Faits:
A. Le 10 juin 1987, l'Office de la population du canton de Genève (ci-après: l'OCP) a octroyé une autorisation temporaire de séjour pour études à A._, citoyen iranien né en 1968. Le 28 mai 1993, A._ a épousé B._, ressortissante suisse née en 1966. Il bénéficia alors d'une autorisation de séjour. Le couple n'a pas eu d'enfants, mais le 1er décembre 1997 une fille est née de la relation extra-conjugale que A._ entretenait avec C._.
Le 28 mars 2002, A._ a déposé une demande de naturalisation facilitée fondée sur son mariage. Les époux A._ ont contresigné, le 18 novembre 2002, une déclaration écrite aux termes de laquelle ils confirmaient vivre en communauté conjugale effective et stable, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation, ni divorce; ils ont pris connaissance du fait que la naturalisation facilitée ne pouvait pas être octroyée lorsque, avant ou pendant la procédure de naturalisation, l'un des époux demandait le divorce ou la séparation, ou lorsque la communauté conjugale effective n'existait plus. La déclaration signée précisait en outre que si cet état de fait était dissimulé, la naturalisation facilitée pouvait être annulée dans les cinq ans. Par déclaration séparée datée du même jour, A._ a confirmé avoir respecté l'ordre juridique en Suisse durant sa présence dans ce pays et n'avoir pas commis de délits pour lesquels il devait s'attendre à être poursuivi ou condamné. Il a également été rendu attentif au fait que sa naturalisation pouvait être annulée en cas de fausse déclaration. Par décision du 21 janvier 2003, l'Office fédéral des étrangers (OFE, actuellement l'Office fédéral des migrations [ci-après: l'ODM]) a accordé à A._ la naturalisation facilitée.
B. Le 28 janvier 2003, A._ a été interpellé au domicile de C._ dans le cadre d'une enquête portant sur un trafic d'héroïne. Par courrier du 28 mars 2003, le Service des naturalisations du canton de Genève a demandé à l'OFE d'annuler la décision de naturalisation facilitée du prénommé, au motif que son épouse était "fichée comme prostituée".
Par jugement du 9 juillet 2003, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné A._ à une peine de dix-huit mois d'emprisonnement avec sursis pendant cinq ans pour avoir importé en Suisse plus d'un kilo d'héroïne, entre janvier 2000 et décembre 2002. Il a été retenu qu'une grande partie de cette drogue avait servi à sa consommation personnelle, le solde étant revendu à des tiers pour financer cette consommation.
Le 9 mars 2004, les époux A._ ont formé une requête commune de divorce accompagnée d'une convention complète sur les effets accessoires. Par jugement du 24 juin 2004, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé la dissolution du mariage. Ce jugement retient que les époux vivaient séparés depuis août 2003.
C. Sur le vu de ces éléments, l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration (IMES, devenu ensuite l'ODM) a informé A._ d'une éventuelle annulation de la naturalisation facilitée. Invité à se déterminer, l'intéressé a notamment déclaré, par l'entremise de son conseil, qu'il n'avait fait aucune déclaration mensongère, ni dissimulé aucun fait essentiel lors de la procédure de naturalisation. Son ex-épouse et C._ ont également transmis leurs observations.
Par courrier du 27 août 2004, l'ex-épouse du prénommé a notamment expliqué qu'elle avait été licenciée pour des raisons économiques en février 2002 et que sa situation précaire l'avait poussée à travailler, du mois de mai 2002 au mois de juillet 2003 en qualité d'"escort girl", à l'insu de son ex-époux. Elle a précisé avoir appris en 1998 que son ex-époux était père d'une fille. Elle a ajouté qu'ayant rencontré son actuel compagnon, elle avait décidé de mettre un terme à leur mariage en 2004. Dans sa lettre du 29 août 2004, C._ a quant à elle indiqué avoir rencontré A._ en 1996. Elle a relevé que le prénommé s'occupait régulièrement de sa fille depuis la naissance de cette dernière en 1997.
Le 31 mars 2006, l'intéressé a reconnu sa fille issue de sa relation avec C._.
D. Par décision du 19 avril 2006, l'ODM a prononcé, avec l'assentiment du Service des naturalisations du canton de Genève, l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à A._. En substance, il a retenu que le mariage n'était pas constitutif d'une communauté conjugale effective et stable lors de la signature de la déclaration commune du 18 novembre 2002 et que l'octroi de la naturalisation facilitée s'était fait sur la base de déclarations mensongères, voire d'une dissimulation de faits essentiels.
Dans un arrêt du 18 juillet 2007, le Tribunal administratif fédéral a confirmé cette décision. Par arrêt du 18 décembre 2007 (arrêt 1C_281/2007), le Tribunal fédéral a admis le recours du prénommé contre ce prononcé, annulé l'arrêt attaqué et renvoyé la cause au Tribunal administratif fédéral pour nouvelle décision, à l'issue d'une procédure respectant les garanties de l'art. 29 al. 2 Cst. La Cour de céans a en effet considéré que l'autorité précédente avait violé le droit d'être entendu de l'intéressé, dès lors qu'il n'avait pas eu la possibilité de se déterminer sur un rapport de l'OCP du 3 juillet 1998 et sur un rapport de police du 28 janvier 2003.
Par ordonnance du 30 janvier 2008, le Tribunal administratif fédéral a transmis copies des documents précités à l'intéressé et lui a imparti un délai pour se prononcer à ce sujet. L'intéressé s'est déterminé dans un courrier daté du 31 mars 2008. Par arrêt du 18 septembre 2008, le Tribunal administratif fédéral a confirmé la décision du 19 avril 2006 de l'ODM. Il a considéré en substance que l'intéressé avait doublement trompé les autorités d'une part, en certifiant par déclaration écrite du 18 novembre 2002, avoir été respectueux de l'ordre juridique suisse et n'avoir commis aucun délit pouvant entraîner une poursuite judiciaire ou une condamnation et d'autre part, en n'informant pas les autorités fédérales qu'il avait eu un enfant d'une relation extra-conjugale.
E. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et d'ordonner à l'ODM d'annuler sa décision du 19 avril 2006, subsidiairement de renvoyer la cause à l'instance inférieure pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. L'ODM et le Tribunal administratif fédéral ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. L'arrêt attaqué émane du Tribunal administratif fédéral et concerne l'annulation de la naturalisation facilitée accordée au recourant, si bien qu'il peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public (art. 82 let. a et 86 al. 1 let. a LTF). Le motif d'exclusion de l'<ref-law> n'entre pas en ligne de compte, dès lors qu'il s'agit en l'espèce de naturalisation facilitée et non pas de naturalisation ordinaire. Pour le surplus, le recourant possède la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law> et les conditions formelles de recevabilité sont remplies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2. Le recourant conteste avoir obtenu la naturalisation par des déclarations mensongères. Il reproche implicitement au Tribunal administratif fédéral d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation dans l'examen des éléments fondant le retrait de la naturalisation et d'avoir ainsi rendu une décision contraire à la loi fédérale du 29 septembre 1952 sur l'acquisition et la perte de la nationalité suisse (LN; RS 141.0).
2.1 En vertu de l'art. 27 al. 1 LN, un étranger peut, ensuite de son mariage avec un ressortissant suisse, former une demande de naturalisation facilitée s'il a résidé en Suisse pendant cinq ans en tout (let. a) ou s'il y réside depuis une année (let. b) et vit depuis trois ans en communauté conjugale avec un ressortissant suisse (let. c). La naturalisation facilitée ne peut pas être accordée, en particulier, s'il n'y a pas de communauté conjugale au moment du dépôt de la requête ou à la date de la décision de naturalisation. D'après la jurisprudence, la notion de communauté conjugale suppose non seulement l'existence formelle d'un mariage, mais encore une véritable communauté de vie des conjoints; tel est le cas s'il existe une volonté commune et intacte de ceux-ci de maintenir une union conjugale stable; une séparation survenue peu après l'octroi de la naturalisation constitue un indice de l'absence de cette volonté lors de l'obtention de la citoyenneté suisse (<ref-ruling> consid. 2 p. 484; <ref-ruling> consid. 3a p. 98; <ref-ruling> consid. 2b p. 52). La communauté conjugale ainsi définie doit non seulement exister au moment du dépôt de la demande, mais elle doit subsister pendant toute la procédure jusqu'au prononcé de la décision d'octroi de la naturalisation facilitée (<ref-ruling> consid. 2 p. 484).
2.1.1 Conformément aux art. 41 al. 1 LN et 14 al. 1 de l'ordonnance du 17 novembre 1999 sur l'organisation du Département fédéral de justice et police (RS 172.213.1), l'Office fédéral des migrations peut, avec l'assentiment de l'autorité du canton d'origine, annuler dans les cinq ans une naturalisation facilitée obtenue par des déclarations mensongères ou par la dissimulation de faits essentiels.
Pour qu'une naturalisation facilitée soit annulée, il ne suffit donc pas qu'elle ait été accordée alors que l'une ou l'autre de ses conditions n'était pas remplie; il faut qu'elle ait été acquise grâce à un comportement déloyal et trompeur. S'il n'est pas besoin que ce comportement soit constitutif d'une escroquerie au sens du droit pénal, il est nécessaire que l'intéressé ait donné sciemment de fausses informations à l'autorité ou qu'il l'ait délibérément laissée dans l'erreur sur des faits qu'il savait essentiels (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 115 et les arrêts cités). Tel est notamment le cas si le requérant déclare vivre en communauté stable avec son conjoint alors qu'il envisage de se séparer une fois obtenue la naturalisation facilitée; peu importe que son mariage se soit ou non déroulé jusqu'ici de manière harmonieuse (arrêt 5A.22/2006 du 13 juillet 2006 consid. 2.2).
La nature potestative de l'art. 41 al. 1 LN confère une certaine liberté d'appréciation à l'autorité compétente, qui doit toutefois s'abstenir de tout abus dans l'exercice de celle-ci. Commet un abus de son pouvoir d'appréciation l'autorité qui se fonde sur des critères inappropriés, ne tient pas compte de circonstances pertinentes ou rend une décision arbitraire, contraire au but de la loi ou au principe de la proportionnalité (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 115; <ref-ruling> consid. 4a p. 101 et les arrêts cités).
2.1.2 La procédure administrative fédérale est régie par le principe de la libre appréciation des preuves (art. 40 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273], applicable par renvoi de l'art. 19 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative [PA; RS 172.021]). Ce principe vaut également devant le Tribunal administratif fédéral (<ref-law>). L'administration supporte le fardeau de la preuve lorsque la décision intervient, comme en l'espèce, au détriment de l'administré. Cela étant, la jurisprudence admet dans certaines circonstances que l'autorité puisse se fonder sur une présomption. C'est notamment le cas pour établir que le conjoint naturalisé a menti lorsqu'il a déclaré former une union stable, dans la mesure où il s'agit d'un fait psychique, lié à des éléments relevant de la sphère intime, souvent inconnus de l'administration et difficiles à prouver (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 485). Partant, si l'enchaînement rapide des événements fonde la présomption de fait que la naturalisation a été obtenue frauduleusement, il incombe alors à l'administré de renverser cette présomption, non seulement en raison de son devoir de collaborer à l'établissement des faits (<ref-law> ; cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 115 s.), mais encore de son propre intérêt (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 485 s.).
2.2 En l'espèce, comme l'a retenu le Tribunal administratif fédéral, l'intéressé menait une double vie depuis 1996, l'une aux côtés de son ex-épouse, l'autre avec la mère de sa fille. Un tel comportement, à plus forte raison lorsqu'il s'inscrit dans la durée, n'est guère compatible avec la notion de communauté conjugale voulue par l'art. 27 LN et concrétisée par la jurisprudence susmentionnée: il ne saurait constituer une véritable communauté de vie, effective et stable, tournée vers l'avenir, dans laquelle les époux se sont promis fidélité et assistance (<ref-law>). De plus, le recourant a trompé les autorités fédérales, puisqu'à l'appui de sa demande de naturalisation facilitée du 28 mars 2002, il s'est abstenu d'indiquer qu'il avait eu un enfant d'une relation extra-conjugale. Le Tribunal administratif fédéral a donc retenu à juste titre que si les autorités fédérales avaient été au courant de sa véritable situation familiale, l'intéressé n'aurait pas obtenu la naturalisation facilitée.
Par ailleurs, le recourant a été condamné par le Tribunal de police du canton de Genève, par arrêt du 9 juillet 2003, à la peine de 18 mois d'emprisonnement avec sursis pour avoir importé en Suisse entre janvier 2000 et décembre 2002 plus d'un kilo d'héroïne. L'autorité genevoise a considéré que la faute commise par l'intéressé était grave, qu'il avait agi de façon régulière sur une période de près de trois ans et que les infractions portaient sur une quantité non négligeable de drogue. Le Tribunal administratif fédéral a dès lors retenu que le recourant avait derechef trompé les autorités fédérales en certifiant, par déclaration du 18 novembre 2002, avoir été respectueux de l'ordre juridique suisse et n'avoir commis aucun délit pouvant entraîner une poursuite judiciaire ou une condamnation.
2.3 La condamnation pénale pour infraction grave à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121) ainsi que le fait que le recourant a trompé les autorités fédérales en les informant ni de la naissance de sa fille issue d'une relation extra-conjugale, ni de la double vie qu'il menait avec son ex-épouse d'une part et avec la mère de sa fille d'autre part, suffisent, à eux seuls, à constater qu'il a manifestement obtenu la naturalisation facilitée sur la base de déclarations mensongères et d'une dissimulation de faits essentiels. Il n'est dès lors pas nécessaire que l'autorité se fonde sur une présomption pour établir que le couple n'avait plus la volonté de maintenir une communauté conjugale stable au sens de l'art. 27 LN, lors de la signature de la déclaration commune et à plus forte raison lors de l'octroi de la naturalisation. Les arguments avancés par le recourant pour tenter de renverser cette présomption tombent donc à faux.
De même, les éléments supplémentaires contenus dans les divers rapports administratifs ne sont en définitive pas nécessaires pour fonder la décision d'annulation de la naturalisation, quand bien même ils sont retenus à l'appui de la décision attaquée. Le grief du recourant selon lequel il serait "contraire au droit fédéral de fonder la décision d'annulation de la naturalisation sur de simples faisceaux d'indices tirés [desdits] rapports, qui étaient déjà connus des autorités au moment de l'octroi de la naturalisation" peut dès lors être rejeté.
De la même manière, le régime matrimonial de la séparation de biens choisi par les ex-époux, leur renoncement à tout partage des avoirs de prévoyance professionnelle ainsi que la rapidité avec laquelle le recourant a souscrit au souhait de son ex-épouse de divorcer, ne fondent pas, à eux seuls, la décision de retrait de la naturalisation. Le Tribunal administratif fédéral a précisé qu'ils ne constituaient que des indices propres à renforcer la démonstration que le recourant avait menti en déclarant former une communauté conjugale stable au moment de la signature de la déclaration commune de 2002. Dès lors, c'est à tort que le recourant reproche au Tribunal administratif fédéral d'avoir fondé sa décision sur ces éléments. C'est également en vain que le prénommé fait état de sa situation socio-professionnelle actuelle et se prévaut du fait qu'il n'a introduit une requête de naturalisation facilitée qu'après neuf ans de vie commune: ces faits sont sans pertinence pour déterminer s'il a obtenu la naturalisation par des déclarations mensongères au sens de l'art. 41 al. 1 LN.
Ainsi, le fait que l'intéressé a trompé les autorités fédérales sur les éléments énoncés ci-dessus, suffit à établir que les conditions d'octroi de la naturalisation n'étaient manifestement pas remplies, et ce nonobstant le nombre d'années qu'il a passées en Suisse.
Il découle de ce qui précède que les conditions d'application de l'art. 41 LN sont réunies et que le Tribunal administratif fédéral n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en confirmant l'annulation de la naturalisation facilitée qui avait été octroyée au recourant.
3. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais de la présente procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à CHF 2'000.-, sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Office fédéral des migrations et à la Cour III du Tribunal administratif fédéral.
Lausanne, le 16 décembre 2008
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Féraud Tornay