Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich stellte F._ mit Verfügung vom 5. September 2003 für 31 Tage ab dem 1. Juli 2003 wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit in der Anspruchsberechtigung ein, nachdem dessen vormalige Arbeitgeberin, die Swisscom Fixnet AG, das (seit Dezember 2001 dauernde) Beschäftigungsverhältnis per Ende Juni 2003 aufgelöst und sich der Versicherte am 4. Juni 2003 zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung angemeldet hatte. Diese Anordnung wurde mit Einspracheentscheid vom 5. Dezember 2003 bestätigt.
A. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich stellte F._ mit Verfügung vom 5. September 2003 für 31 Tage ab dem 1. Juli 2003 wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit in der Anspruchsberechtigung ein, nachdem dessen vormalige Arbeitgeberin, die Swisscom Fixnet AG, das (seit Dezember 2001 dauernde) Beschäftigungsverhältnis per Ende Juni 2003 aufgelöst und sich der Versicherte am 4. Juni 2003 zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung angemeldet hatte. Diese Anordnung wurde mit Einspracheentscheid vom 5. Dezember 2003 bestätigt.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 4. Mai 2004).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 4. Mai 2004).
C. F._ lässt mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen, es sei, unter Aufhebung des Einspracheentscheids und des angefochtenen kantonalen Gerichtsentscheids, auf die Einstellung in der Anspruchsberechtigung zu verzichten; eventuell sei die Zahl der Einstellungstage zu reduzieren.
Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatsekretariat für Wirtschaft verzichtet auf Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit (<ref-law>), namentlich bei Verletzung arbeitsvertraglicher Pflichten (<ref-law>), sowie die verschuldensabhängige Dauer der Einstellung (<ref-law> und <ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
1.2 Ein Selbstverschulden im Sinne von <ref-law> ist gegeben, wenn und soweit der Eintritt der Arbeitslosigkeit nicht objektiven Faktoren zuzuschreiben ist, sondern in einem nach den persönlichen Umständen und Verhältnissen vermeidbaren Verhalten des Versicherten liegt, für das die Arbeitslosenversicherung die Haftung nicht übernimmt (ARV 1998 Nr. 9 S. 44 Erw. 2b, 1982 Nr. 4 S. 39 Erw. 1a; Gerhards, Kommentar zum AVIG, Bd. I, Rz. 8 zu Art. 30). Es genügt, dass das allgemeine Verhalten der versicherten Person Anlass zur Kündigung oder Entlassung gegeben hat; Beanstandungen in beruflicher Hinsicht müssen nicht vorgelegen haben. Eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung nach <ref-law> kann jedoch nur verfügt werden, wenn das dem Versicherten zur Last gelegte Verhalten in beweismässiger Hinsicht klar feststeht (<ref-ruling> Erw. 1; ARV 1999 Nr. 8 S. 39 Erw. 7b; SVR 1996 AlV Nr. 72 S. 220 Erw. 3b/bb; Gerhards, a.a.O., Rz. 11 zu Art. 30). Das vorwerfbare Verhalten muss zudem nach Art. 20 lit. b des Übereinkommens Nr. 168 der Internationalen Arbeitsorganisation (IAO) über Beschäftigungsförderung und den Schutz gegen Arbeitslosigkeit vom 21. Juni 1988 (SR 0.822.726.8; für die Schweiz in Kraft seit dem 17. Oktober 1991, AS 1991 1914) vorsätzlich erfolgt sein (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b, welche Rechtsprechung gemäss unveröffentlichtem Urteil M. vom 17. Oktober 2000 [C 53/00], Erw. 3b, auch im Bereich von <ref-law> anwendbar ist).
1.2 Ein Selbstverschulden im Sinne von <ref-law> ist gegeben, wenn und soweit der Eintritt der Arbeitslosigkeit nicht objektiven Faktoren zuzuschreiben ist, sondern in einem nach den persönlichen Umständen und Verhältnissen vermeidbaren Verhalten des Versicherten liegt, für das die Arbeitslosenversicherung die Haftung nicht übernimmt (ARV 1998 Nr. 9 S. 44 Erw. 2b, 1982 Nr. 4 S. 39 Erw. 1a; Gerhards, Kommentar zum AVIG, Bd. I, Rz. 8 zu Art. 30). Es genügt, dass das allgemeine Verhalten der versicherten Person Anlass zur Kündigung oder Entlassung gegeben hat; Beanstandungen in beruflicher Hinsicht müssen nicht vorgelegen haben. Eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung nach <ref-law> kann jedoch nur verfügt werden, wenn das dem Versicherten zur Last gelegte Verhalten in beweismässiger Hinsicht klar feststeht (<ref-ruling> Erw. 1; ARV 1999 Nr. 8 S. 39 Erw. 7b; SVR 1996 AlV Nr. 72 S. 220 Erw. 3b/bb; Gerhards, a.a.O., Rz. 11 zu Art. 30). Das vorwerfbare Verhalten muss zudem nach Art. 20 lit. b des Übereinkommens Nr. 168 der Internationalen Arbeitsorganisation (IAO) über Beschäftigungsförderung und den Schutz gegen Arbeitslosigkeit vom 21. Juni 1988 (SR 0.822.726.8; für die Schweiz in Kraft seit dem 17. Oktober 1991, AS 1991 1914) vorsätzlich erfolgt sein (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b, welche Rechtsprechung gemäss unveröffentlichtem Urteil M. vom 17. Oktober 2000 [C 53/00], Erw. 3b, auch im Bereich von <ref-law> anwendbar ist).
2. Der Beschwerdeführer war bei der Swisscom Fixnet AG als Call Center Agent tätig. Am 25. November 2002 unterzeichnete er im Anschluss an ein Gespräch mit Vorgesetzten ein Protokoll, womit er die ihm gegenüber erhobenen Vorwürfe bestätigte, er habe Kundendaten und Informatikmittel zu persönlichen Zwecken missbraucht, namentlich "Kundinnen zwecks persönlicher Kontaktaufnahme privat angemailt". Für den Fall weiterer Verfehlungen wurde die Auflösung des Arbeitsvertrages angedroht. Am 25. Februar 2003 kündigte der Arbeitgeber das Anstellungsverhältnis unter anderem mit der Begründung, der Versicherte habe die früheren Ermahnungen nicht ernst genommen.
Gegen die Folgerung, die Arbeitslosigkeit sei selbstverschuldet, werden in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde im Wesentlichen Argumente angeführt, die vorinstanzlich bereits zutreffend gewürdigt worden sind. Insbesondere die Behauptung, die Unterzeichnung des Protokolls vom 25. November 2002 sei einzig unter dem Druck der anwesenden Vorgesetzten zustande gekommen, ist im kantonalen Entscheid widerlegt worden. In den Akten finden sich zwar keine eindeutigen Belege dafür, dass danach eine Verhaltensänderung ausgeblieben sei. Dies ist indes nicht entscheidend. Für den Beschwerdeführer sind die beanstandeten Verhaltensweisen mit den arbeitsvertraglichen Pflichten vereinbar. Wie schon das kantonale Gericht, vor allem unter Hinweis auf die klaren Feststellungen im Gesprächsprotokoll vom 25. November 2002, ausgeführt hat, entspricht diese Sicht der Dinge aber nicht den Tatsachen. Unter diesen Umständen mag auch offen bleiben, wie es sich mit im Kündigungsschreiben erhobenen weiteren Vorwürfen verhält. Denn selbst wenn diese nicht zutreffen sollten, änderte dies nichts am rechtserheblichen kausalen Zusammenhang zwischen dem eingestandenen schuldhaften Verhalten des Versicherten und der Auflösung des Arbeitsverhältnisses.
Gegen die Folgerung, die Arbeitslosigkeit sei selbstverschuldet, werden in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde im Wesentlichen Argumente angeführt, die vorinstanzlich bereits zutreffend gewürdigt worden sind. Insbesondere die Behauptung, die Unterzeichnung des Protokolls vom 25. November 2002 sei einzig unter dem Druck der anwesenden Vorgesetzten zustande gekommen, ist im kantonalen Entscheid widerlegt worden. In den Akten finden sich zwar keine eindeutigen Belege dafür, dass danach eine Verhaltensänderung ausgeblieben sei. Dies ist indes nicht entscheidend. Für den Beschwerdeführer sind die beanstandeten Verhaltensweisen mit den arbeitsvertraglichen Pflichten vereinbar. Wie schon das kantonale Gericht, vor allem unter Hinweis auf die klaren Feststellungen im Gesprächsprotokoll vom 25. November 2002, ausgeführt hat, entspricht diese Sicht der Dinge aber nicht den Tatsachen. Unter diesen Umständen mag auch offen bleiben, wie es sich mit im Kündigungsschreiben erhobenen weiteren Vorwürfen verhält. Denn selbst wenn diese nicht zutreffen sollten, änderte dies nichts am rechtserheblichen kausalen Zusammenhang zwischen dem eingestandenen schuldhaften Verhalten des Versicherten und der Auflösung des Arbeitsverhältnisses.
3. Zu prüfen bleibt, ob der Beurteilung der Vorinstanzen auch hinsichtlich der Festsetzung der Einstellungsdauer von 31 Tagen, mithin im Bereich des schweren Verschuldens, im Rahmen der Angemessenheitskontrolle (Art. 132 OG; <ref-ruling> Erw. 2, 122 V 42 Erw. 5b mit Hinweis) gefolgt werden kann. Ein zweckfremder (privater) Gebrauch von Kundendaten ist für einen Arbeitgeber nicht hinnehmbar, weil ihm dadurch ein Vertrauensverlust droht. Insofern darf ohne weiteres von schwerem Verschulden ausgegangen werden, zumal noch der - vom Versicherten eingestandene - umfangreiche private E-mail-Verkehr während der Arbeitszeit zu berücksichtigen ist. Freilich legt der Beschwerdeführer anhand von Zuschriften zufriedener Kundschaft dar, er sei seiner Aufgabe mit grossem Engagement nachgegangen. Im Arbeitszeugnis wird denn auch ausdrücklich anerkannt, er habe Kundenanliegen ernst genommen. Der Hauptgrund der Entlassung - die nicht bestimmungsgemässe Verwendung von Kundendaten zu privaten Zwecken - wird dadurch indessen nicht aufgewogen. Verwaltung und kantonales Gericht haben das zur Arbeitslosigkeit führende Verhalten somit in angemessener Weise am untersten Rand des schweren Verschuldens angesiedelt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich, Arbeitslosenversicherung, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 18. Oktober 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: