Faits:
A. A.a B._, ressortissante marocaine née le 20 mai 1977, est entrée en Suisse en 2004. Les autorités genevoises lui ont délivré régulièrement des autorisations de séjour de courte durée, pour des périodes de travail comme danseuse dans différents cabarets, jusqu'en 2010. Le 25 août 2010, l'Office cantonal de la population du canton de Genève lui a octroyé une autorisation de séjour pour études jusqu'au 30 juin 2011; sur requête de l'intéressée du 21 juillet 2011, qui s'engageait à repartir dans son pays au terme de ses études, dite autorisation a été prolongée jusqu'en juin 2012, par une décision précisant qu'une nouvelle prolongation ne serait pas accordée. Une nouvelle demande d'autorisation de séjour pour études, déposée le 29 mars 2012 auprès du Service de la population du canton de Vaud, a été rejetée par décision du 12 juillet 2012.
A.b A._ est un citoyen suisse, né le 25 mai 1936 et domicilié à X._.
A.c Le 22 septembre 2011, B._ et A._ ont déposé une demande d'ouverture d'un dossier de mariage auprès de l'Office de l'état civil de La Côte (ci-après : l'Office).
B. Par décision du 19 mars 2012, l'Office a refusé son concours à la célébration du mariage, considérant qu'un abus du droit au mariage était en l'espèce manifeste.
Statuant sur recours des intéressés par arrêt du 5 novembre 2012, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté leur recours et confirmé la décision querellée.
C. Par acte du 6 décembre 2012, A._ et B._ exercent un recours en matière civile au Tribunal fédéral, assorti d'une demande d'assistance judiciaire. Ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué et de la décision de l'Office et à ce qu'il soit donné ordre à l'Office de prêter son concours à la célébration de leur mariage. Les recourants se plaignent d'une application arbitraire de l'<ref-law>, ainsi que de la violation des art. 14 Cst., 12 et 14 CEDH.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours est dirigé contre une décision de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud qui confirme le refus de l'Office de l'état civil de prêter son concours à la célébration du mariage, en application de l'<ref-law>. Il s'agit d'une décision prise en application de normes de droit public, notamment de droit des étrangers, dans une matière connexe au droit civil (art. 72 al. 2 let. b ch. 2 LTF; arrêt 5A_225/2011 du 9 août 2011 consid. 1.1). Interjeté dans le délai légal (<ref-law>) par des parties qui ont succombé dans leurs conclusions prises devant l'autorité précédente (<ref-law>) et dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue sur recours en dernière instance cantonale (<ref-law>), le présent recours en matière civile est en principe recevable.
1.2 Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral (<ref-law>), qui comprend les droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 447, 462 consid. 2.3 p. 466) et le droit international (<ref-law>). Compte tenu des exigences de motivation posées, sous peine d'irrecevabilité, à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une juridiction de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser lorsqu'elles ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 152). Il ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été soulevé et motivé par le recourant ("principe d'allégation"; <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3 p. 351-352 et les références). Il appartient ainsi au recourant de démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation des droits fondamentaux dont il se plaint (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 88 et les arrêts cités).
1.3 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte (<ref-law>), à savoir que les constatations de fait sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 39; <ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252), doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (cf. supra consid. 1.2, "principe d'allégation"). Le recourant ne saurait se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de la juridiction cantonale. Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 588-589; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 261).
2. Le litige a pour objet le refus de l'intimé de concourir à la célébration du mariage des recourants, fondé sur l'<ref-law> et prenant en considération le fait que "l'un des fiancés ne veut manifestement pas fonder une communauté conjugale mais éluder les dispositions sur l'admission et le séjour des étrangers".
La cour cantonale, examinant en détails les circonstances dans lesquelles les fiancés ont projeté leur mariage et déposé une demande en ce sens, a acquis la conviction, sur la base d'un faisceau d'indices, que la recourante B._ avait en réalité pour but d'obtenir, au moyen du mariage, une autorisation de séjour dans le projet de pouvoir rester définitivement en Suisse. Elle a ainsi tenu compte de contradictions dans les déclarations successives des fiancés; s'agissant de la date à laquelle la recourante aurait emménagé chez le recourant à X._ (en juillet 2010 selon eux), elle a relevé qu'elle était mise en doute par les déclarations confuses du témoin C._, mais également par le fait que la recourante aurait, du point de vue administratif, conservé son domicile genevois chez le témoin précité au moins jusqu'au 30 juin 2012, ne déposant une demande d'autorisation de séjour aux autorités vaudoises que le 29 mars 2012, après qu'elle ait de surcroît confirmé son domicile genevois aux autorités de ce canton dans un courrier du 21 juillet 2011. A cet égard, la cour cantonale relève également que lors de l'audience du 20 septembre 2012 la recourante a admis avoir dans ce contexte promis de quitter la Suisse [au terme de ses études] uniquement pour obtenir la prolongation de son autorisation de séjour, adoptant ainsi un comportement non conforme au principe de la bonne foi. Par ailleurs, la cour cantonale évoque aussi des contradictions dans les déclarations des fiancés quant au fait que la recourante passait encore deux ou trois nuits pas semaine à Y._, au demeurant à un endroit indéterminé si l'on admet sa version quant à l'emménagement à X._, le recourant précisant d'ailleurs lors de sa dernière audition (20 septembre 2012) qu'il lui était arrivé "de dire des conneries", par énervement. Enfin, les versions ont varié sur la question de savoir qui a proposé le mariage à l'autre.
S'agissant de la vie commune des fiancés, la cour cantonale a retenu que les activités communes se limitaient à faire leurs achats ensemble et à voir des amis, étant précisé que le cercle de ceux-ci paraît assez restreint : hormis la famille du témoin C._, seuls deux proches sont cités, l'un décédé et l'autre, alcoolique, déplaisant à la recourante. Les fiancés qui disent par ailleurs vivre ensemble ne partagent par leurs frais, le recourant ignorant au demeurant combien gagne sa fiancée. La cour considère en définitive que leurs relations ressemblent plus à celles qui lient des colocataires.
La cour cantonale s'étonne encore que les recourants, qui proviennent d'ailleurs de cultures et de milieux différents, n'ont pas jugé opportun de se présenter à leurs familles. Certes, toute la famille de la fiancée est au Maroc. L'arrêt attaqué souligne toutefois également que le recourant a encore sept frères et s?urs vivants, avec qui il dit entretenir de bonnes relations, ainsi qu'une fille et une petite-fille; il n'a présenté sa fiancée ni à sa fratrie, ni à sa fille. Ceci dit, la recourante évoque une fratrie de treize enfants, dont trois déjà décédés, soit une version qui diverge de celle de son fiancé.
Enfin, la cour cantonale expose que l'élément déterminant qui a conduit au prononcé de la décision attaquée réside dans la différence d'âge entre les fiancés. Alors que le recourant est âgé de 76 ans, la recourante a 35 ans; cette différence de 41 ans doit au surplus s'apprécier au regard des circonstances, en tenant compte du fait qu'un homme de 76 ans conserve à cet âge une espérance de vie statistiquement réduite.
Examinant encore les déclarations des fiancés quant aux sentiments éprouvés l'un envers l'autre, elle en conclut que leur relation relève plus d'un accommodement mutuel. Pour le recourant, l'essentiel est finalement de partager avec la recourante les années qui lui restent à vivre, de pouvoir compter sur son aide dans le ménage et mettre fin à sa solitude. Du point de vue de la recourante, la cour cantonale relève que la chronologie des évènements démontre que le projet de mariage a été initié en septembre 2011, alors que se rapprochait la perspective de devoir quitter la Suisse au 30 juin 2012, soit à l'échéance de l'autorisation de séjour délivrée par les autorités genevoises le 9 août 2011 avec la précision qu'une nouvelle prolongation ne serait pas accordée. Une (nouvelle) demande d'autorisation de séjour a d'ailleurs été refusée par les autorités vaudoises le 12 juillet 2012.
3. Dans un premier grief, les recourants font valoir que l'<ref-law> est déjà en soi discriminatoire et contraire aux art. 12 et 14 CEDH, dans la mesure où il ne s'applique qu'aux couples dont l'un ou les deux sont d'origine étrangère et non aux couples suisses. En particulier, le critère de la différence d'âge, soit un indice pris en considération, conduit à "prononcer une interdiction absolue pour les couples (avec une composante étrangère) de se marier lorsque la différence d'âge est trop importante". Une telle ingérence viole aussi la liberté personnelle (art. 7 et 13 Cst.).
3.1 Le droit au mariage, garanti par l'art. 14 Cst., protège les particuliers contre les mesures étatiques qui limiteraient de manière injustifiée la faculté de se marier et le choix du conjoint (PAPAUX VAN DELDEN, Le droit au mariage et à la famille, FamPra 2011, p. 321 ss., p. 322). Ce droit fondamental n'a pas une portée absolue et peut faire l'objet de restrictions, dans la mesure où celles-ci ne portent pas atteinte à l'essence même de ce droit. Le refus de célébrer le mariage est l'atteinte la plus grave au droit du mariage; il nécessite une loi au sens formel, doit être justifié par un motif d'intérêt public et respecter le principe de proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; PAPAUX VAN DELDEN, Mariages fictifs, Jusletter du 22 octobre 2007, N 1). L'art. 12 CEDH garantit le droit fondamental, pour un homme et une femme, de se marier et de fonder une famille. Cette garantie obéit cependant aux lois nationales des États contractants et les limitations en résultant ne doivent pas restreindre ou réduire ce droit fondamental de façon ou à un degré qui l'atteindrait dans sa substance même (arrêt de la Cour européenne des droits de l'Homme du 18 décembre 1987, F. c. Suisse, N 11329/85 ch. 32). Dans tous les États membres du Conseil de l'Europe, ces limitations apparaissent comme autant de conditions et figurent dans des règles soit de forme, soit de fond. Les premières portent notamment sur la célébration du mariage (MEIER/CARANDO, "Pas de mariage en cas de séjour irrégulier en Suisse"?, Jusletter du 14 février 2011, N 35).
L'art. 14 CEDH stipule que la jouissance des droits et libertés reconnus dans la présente Convention doit être assurée, sans distinction aucune, fondée notamment sur le sexe, la race, la couleur, la langue, la religion, les opinions politiques ou toutes autres opinions, l'origine nationale ou sociale, l'appartenance à une minorité nationale, la fortune, la naissance ou toute autre situation.
Enfin, l'<ref-law> permet à l'officier de l'état civil de refuser son concours à la célébration d'un mariage lorsque l'un des fiancés ne veut manifestement pas fonder une communauté conjugale mais éluder les dispositions sur l'admission et le séjour des étrangers.
Enfin, l'<ref-law> permet à l'officier de l'état civil de refuser son concours à la célébration d'un mariage lorsque l'un des fiancés ne veut manifestement pas fonder une communauté conjugale mais éluder les dispositions sur l'admission et le séjour des étrangers.
3.2 3.2.1 Autant que les recourants paraissent soulever le grief de violation de la liberté personnelle, leur critique est irrecevable faute de remplir les exigences du principe d'allégation (consid. 1.2 ci-dessus). Au demeurant, on ne discerne pas en quoi l'invocation de la garantie de la liberté personnelle serait ici pertinente.
3.2.2 Dans la mesure où les recourants invoquent une discrimination avec les couples - suisses - auxquels l'<ref-law> ne s'applique pas, ils omettent de prendre en considération d'une part que la validité d'un mariage entre fiancés suisses ne dépend pas uniquement des conditions d'âge et de capacité mais présuppose également une manifestation de volonté non viciée tendant à fonder une communauté conjugale, d'autre part que la disposition précitée ne peut être pertinente que pour un fiancé étranger dont le législateur entend sanctionner un abus dans le droit au mariage, en tant que sa volonté n'est en réalité pas de se marier, mais bien d'obtenir par ce biais un droit à un séjour en Suisse. Or, seul le droit au mariage, en tant que véritable but de la démarche, est protégé; la restriction induite par l'<ref-law> ne porte pas atteinte à l'essence de ce droit. On ne saurait considérer, à l'instar des recourants, que l'<ref-law> "institue une présomption générale que les étrangers se marient avec des Suisses ou des personnes détenteurs de permis de séjour dans le seul but d'être régularisés". La lecture de la disposition légale permet d'emblée de discerner qu'elle ne vise qu'à faire obstacle à un exercice abusif du droit au mariage, dans un but dévoyé. De même, la loi ne prononce pas "une interdiction absolue pour tous les couples (avec une composante étrangère) de se marier lorsque la différence d'âge est trop importante". Celle-figure simplement parmi les indices à prendre en considération dans le contexte plus global de l'appréciation de l'ensemble des circonstances, ce qui a par ailleurs été pris en compte par l'arrêt querellé, lequel expose au demeurant de façon différenciée la jurisprudence cantonale rendue dans le cadre de l'application de l'<ref-law> (consid. 2 c et d de l'arrêt attaqué). Partant, le grief est infondé.
4. Il ressort de la motivation subséquente de leur recours que les recourants s'en prennent aux différents indices pris en considération par la cour cantonale. En substance, ils critiquent notamment l'établissement des faits et l'appréciation des preuves, à l'égard desquels ils soulèvent le grief d'arbitraire. Simultanément et sans autres distinctions plus précises dans le recours, ils invoquent également une application arbitraire de l'<ref-law>, respectivement de la violation de leur droit au mariage garanti par les art. 14 Cst. et 12 CEDH.
4.1 Les recourants critiquent l'arrêt querellé en ce que, fondé sur des considérations "extrêmement subjectives et impressionnistes", il considère que la relation entre fiancés relève de l'accommodement mutuel. Ils expliquent que le recourant est un homme sincère, que le peu de contact qu'il entretient avec sa famille et le fait que son cercle d'amis soit restreint sont des éléments qui relèvent de sa manière de vivre. Quant aux intentions de la recourante, ils contestent que sa démarche tendait à pouvoir rester en Suisse, la chronologie des évènements démontrant que ses ennuis avec le service de la population n'ont débutés que suite à sa demande en mariage; si elle a tardé à régulariser sa situation, c'est en raison de la crainte qu'elle éprouvait envers les autorités genevoises, qu'elles annuleraient son autorisation de séjour en raison du fait que le lieu d'études et de vie était situé dans deux cantons différents. C'est à tort que la cour cantonale aurait retenu que la demande du 21 juillet 2011 coïncidait avec la demande en mariage, qui a eu lieu deux mois plus tard. Quant aux déclarations en procédure, elles mettent en évidence la déclaration d'amour de la recourante envers son fiancé; s'agissant des contradictions relevées dans le témoignage C._, elles sont dues à l'émotivité de l'intéressé qui se retrouve au tribunal et a finalement corrigé sa version sur intervention de l'avocat des recourants. Par ailleurs, il n'est pas problématique que chaque fiancé supporte à tour de rôle des frais du ménage ou utilise ses propres deniers pour ses loisirs. Enfin, les recourants exposent que le fait de ne pas s'être présenté aux familles est secondaire et, au demeurant, que les recourants doivent quoi qu'il en soit préparer les deux familles. Les recourants en concluent que la cour cantonale ne pouvait considérer que les recourants ne voulaient pas fonder une communauté conjugale, mais éluder les règles sur l'admission et le séjour des étrangers. Partant, l'application de l'<ref-law> viole leur droit au mariage, de même que les principes de la proportionnalité et l'interdiction de l'arbitraire.
4.1 Les recourants critiquent l'arrêt querellé en ce que, fondé sur des considérations "extrêmement subjectives et impressionnistes", il considère que la relation entre fiancés relève de l'accommodement mutuel. Ils expliquent que le recourant est un homme sincère, que le peu de contact qu'il entretient avec sa famille et le fait que son cercle d'amis soit restreint sont des éléments qui relèvent de sa manière de vivre. Quant aux intentions de la recourante, ils contestent que sa démarche tendait à pouvoir rester en Suisse, la chronologie des évènements démontrant que ses ennuis avec le service de la population n'ont débutés que suite à sa demande en mariage; si elle a tardé à régulariser sa situation, c'est en raison de la crainte qu'elle éprouvait envers les autorités genevoises, qu'elles annuleraient son autorisation de séjour en raison du fait que le lieu d'études et de vie était situé dans deux cantons différents. C'est à tort que la cour cantonale aurait retenu que la demande du 21 juillet 2011 coïncidait avec la demande en mariage, qui a eu lieu deux mois plus tard. Quant aux déclarations en procédure, elles mettent en évidence la déclaration d'amour de la recourante envers son fiancé; s'agissant des contradictions relevées dans le témoignage C._, elles sont dues à l'émotivité de l'intéressé qui se retrouve au tribunal et a finalement corrigé sa version sur intervention de l'avocat des recourants. Par ailleurs, il n'est pas problématique que chaque fiancé supporte à tour de rôle des frais du ménage ou utilise ses propres deniers pour ses loisirs. Enfin, les recourants exposent que le fait de ne pas s'être présenté aux familles est secondaire et, au demeurant, que les recourants doivent quoi qu'il en soit préparer les deux familles. Les recourants en concluent que la cour cantonale ne pouvait considérer que les recourants ne voulaient pas fonder une communauté conjugale, mais éluder les règles sur l'admission et le séjour des étrangers. Partant, l'application de l'<ref-law> viole leur droit au mariage, de même que les principes de la proportionnalité et l'interdiction de l'arbitraire.
4.2 4.2.1 Selon l'<ref-law>, l'officier de l'état civil est compétent pour célébrer le mariage. Il peut refuser son concours lorsque l'un des fiancés ne veut manifestement pas fonder une communauté conjugale, mais éluder les dispositions sur l'admission et le séjour des étrangers (<ref-law>, introduit par la Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers [LEtr], RS 142.20; art. 74a al. 1 OEC). Il s'agit d'une concrétisation du principe de l'interdiction de l'abus de droit posée à l'<ref-law> (arrêts 5A_201/2011 du 26 juillet 2011 consid. 3.1.1; 5A_785/2009 du 2 février 2010 consid. 5.1; FF 2002 3469 p. 3590-3591). L'officier de l'état civil peut refuser son concours lorsque deux conditions cumulatives sont remplies. D'une part, les intéressés ne doivent avoir aucune volonté de fonder une communauté conjugale: ils ne souhaitent pas former une communauté de vie d'une certaine durée, voire durable, à caractère en principe exclusif, présentant une composante tant spirituelle que corporelle et économique (<ref-ruling> consid. 2a/aa p. 54-55; pour les partenaires enregistrés: 5A_785/2009 du 2 février 2010 consid. 5.1). D'autre part, ils doivent avoir l'intention d'éluder les dispositions sur l'admission et le séjour des étrangers. La réalisation de ces deux conditions doit être manifeste (GEISER/BUSSLINGER, Ausländische Personen als Ehepartner und registrierte Partnerinnen, in Ausländerrecht, 2e éd. 2009, N 14.12, p. 664; MONTINI, Basler Kommentar, ZGB I, 4e éd. 2010, N 1 s. ad <ref-law>; PAPAUX VAN DELDEN, Commentaire romand, 2010, N 3 ad <ref-law>; également arrêt 5A_785/2009 précité consid. 5.1). La volonté de fonder une communauté conjugale est un élément intime qui, par la nature des choses, ne peut pas être prouvé directement. Le plus souvent, l'abus ne pourra être établi qu'au moyen d'un faisceau d'indices, notamment une grande différence d'âge entre les fiancés, l'impossibilité pour ceux-ci de communiquer, une méconnaissance réciproque, un paiement d'une somme d'argent, un mariage contracté alors qu'une procédure de renvoi est en cours ou que l'un des fiancés séjourne illégalement en Suisse (FF 2002 3469, p. 3591; <ref-ruling> consid. 2b p. 295; arrêt 5A_201/2011 précité consid. 3.1.1).
4.2.2 Les constatations portant sur des indices peuvent concerner des circonstances externes, tout comme des éléments d'ordre psychique, relevant de la volonté interne (volonté des époux). Il s'agit, dans les deux cas, de constatations de fait (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 152 et les arrêts cités) qui lient le Tribunal fédéral, sauf si elles ont été établies de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (arrêt 5A_201/2011 du 26 juillet 2011 consid. 3.1.2). La réalisation des deux conditions précitées conduit alors à conclure à l'existence d'un mariage fictif.
4.2.2 Les constatations portant sur des indices peuvent concerner des circonstances externes, tout comme des éléments d'ordre psychique, relevant de la volonté interne (volonté des époux). Il s'agit, dans les deux cas, de constatations de fait (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 152 et les arrêts cités) qui lient le Tribunal fédéral, sauf si elles ont été établies de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (arrêt 5A_201/2011 du 26 juillet 2011 consid. 3.1.2). La réalisation des deux conditions précitées conduit alors à conclure à l'existence d'un mariage fictif.
4.3 4.3.1 En tant que les recourants s'en prennent à l'appréciation des preuves par la cour cantonale, leur critique est appellatoire, partant irrecevable (consid. 1.3 ci-dessus). De surcroît, leur raisonnement se limite à s'en prendre successivement à différents aspects des indices analysés, omettant certaines constatations, pour en tirer leurs propres conclusions. Les recourants ne tiennent par exemple pas compte de la constatation sur la conservation du domicile genevois jusqu'au 30 juin 2012 sur un plan administratif, des contradictions sur le partage de nuitées entre un lieu de séjour inconnu à Y._ et le domicile du fiancé à X._, ni de celles sur la composition - erronée - de la fratrie donnée par la fiancée. S'agissant de la chronologie, ils occultent l'argument de la cour cantonale qui relève que le projet de mariage, initié en septembre 2011, fait suite à la décision de renouvellement de l'autorisation de séjour du 9 août 2011, précisant qu'une nouvelle prolongation au-delà du 30 juin 2012 ne serait pas accordée; il ne saurait être question, dans ces circonstances, de "renouvellement d'une autorisation de séjour à Y._, ne faisant pour ainsi dire pas un pli". Il en découle que les recourants ne démontrent pas que les considérations de la cour cantonale seraient insoutenables, s'agissant de l'examen des différents indices évoqués.
4.3.2 S'agissant de l'application de l'<ref-law> et de la violation de leur droit au mariage, les conclusions auxquelles parviennent les recourants partent de prémisses non établies (consid. 4.3.1 ci-dessus). Le raisonnement de l'arrêt attaqué, qui tire d'un faisceau d'indices pertinents la conviction, confirmée par l'impression personnelle laissée lors des auditions, que la recourante entend en réalité éluder les règles sur le séjour des étrangers et non pas fonder une communauté conjugale, est conforme au droit. Partant, la cour cantonale pouvait conclure à un mariage fictif, permettant à l'officier d'état civil de refuser son concours à sa célébration. Au surplus, on ne discerne pas en quoi la prétendue violation du "principe de proportionnalité", outre qu'elle n'est pas motivée (cf. supra consid. 1.2), aurait une portée propre en l'espèce.
5. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Il en va de même de la demande d'assistance judiciaire des recourants, leurs conclusions étant d'emblée vouées à l'échec (art. 64 al. 1). Les frais judiciaires sont mis solidairement à la charge des recourants qui succombent (art. 66 al. 1 et 5 LTF). L'autorité intimée, qui n'a d'ailleurs pas été invitée à déposer des observations, n'a pas droit à l'allocation de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire des recourants est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 23 janvier 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Carlin