Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1971 geborene T._, Mutter zweier Töchter (geboren am 12. Oktober 1997 und am 8. Oktober 2009), war seit Mai 1999 bei der Firma X._ als Mitarbeiterin in der Sortierung von Briefpostsendungen tätig. Am 30. Juli 2003 meldete sie sich unter Hinweis auf "2 Diskushernien, verschobene Wirbelsäule" bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an; dabei beanspruchte sie Berufsberatung sowie Umschulung auf eine neue Tätigkeit. Nach gescheiterten Arbeitsversuchen wurde das Arbeitsverhältnis im März 2004 auf den 31. Juli 2004 aufgelöst. Nach Abklärungen in medizinischer und erwerblicher Hinsicht, insbesondere der Einholung eines Gutachtens des Zentrums Y._ vom 13. April 2006 sowie nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 20. Juli 2007 (welche in der Folge aus formellen Gründen aufgehoben und mit einer Verfügung vom 20. Oktober 2007 ersetzt wurde) den Anspruch auf berufliche Massnahmen sowie auf eine Invalidenrente mit der Begründung, die angestammte Tätigkeit sei T._ weiterhin voll zumutbar.
A.b. Die gegen die Verfügung vom 20. Oktober 2007 erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 20. Mai 2008 ab. Eine dagegen von T._ erhobene Beschwerde hiess das Bundesgericht mit Urteil vom 20. Oktober 2008 teilweise gut, hob den Entscheid vom 20. Mai 2008 und die Verfügung der IV-Stelle vom 20. Oktober 2007 auf und wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit sie nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen über den Anspruch neu verfüge.
A.c. In Nachachtung dieses Urteils tätigte die IV-Stelle weitere Abklärungen in medizinischer und erwerblicher Hinsicht, holte insbesondere ein Gutachten des Zentrums A._ vom 11. August 2010 ein und verfügte nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens am 10. Juli 2012 erneut die Ablehnung des Rentenanspruchs.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 1. Februar 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt T._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei ihr eine - eventuell befristete - Rente auszurichten. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie gemäss den Verfahrensregeln von <ref-ruling> ff. die Begutachtung der Versicherten und die "ausführliche Interpretation des am 6. August 2012 angefertigten MR der LWS vornehme". Im Weiteren lässt sie den Abschlussbericht über die Potenzialabklärung der Institution B._ GmbH vom 12. November 2013 ins Recht legen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.2 S. 550; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2.
1.2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> und <ref-law>). Das Vorliegen dieser Voraussetzungen hat die Beschwerde führende Person genau darzulegen. Dazu genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356; SVR 2012 BVG Nr. 11 S. 44, 9C_779/2010 E. 1.1.2 [nicht publ. in: <ref-ruling>]).
Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_967/2008 vom 5. Januar 2009 E. 5.1). Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (Urteile 9C_999/2010 vom 14. Februar 2011 E. 1 und 9C_735/2010 vom 21. Oktober 2010 E. 3; SVR 2012 BVG Nr. 11 S. 44, 9C_779/2010 E. 1.1.1).
1.2.2. Einem ärztlichen Bericht kommt Beweiswert zu, wenn er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt und in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, wenn die Beschreibung der medizinischen Situation und der Zusammenhänge einleuchtet und die Schlussfolgerungen begründet sind (<ref-ruling> E. 3a S. 352).
1.3. Dem Sachgericht steht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 211; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweisen S. 5). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261). Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 14 S. 176; <ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweis S. 246).
Die Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts, einschliesslich der antizipierten Schlussfolgerung, wonach keine weiteren medizinischen Abklärungen erforderlich seien, beschlägt Fragen tatsächlicher Natur und ist daher für das Bundesgericht grundsätzlich bindend (E. 1.1). Eine Bindungswirkung fehlt, wenn die Beweiswürdigung willkürlich ist, was nicht bereits dann zutrifft, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst, wenn der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Fehler beruht (<ref-ruling> E. 2b S. 56; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f.).
2.
Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zu den Begriffen der Invalidität (<ref-law>, <ref-law>), der Erwerbsfähigkeit (<ref-law>), dem Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>; bis 31. Dezember 2007: <ref-law>) sowie zu den Anforderungen an beweiskräftige medizinische Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Streitig und zu prüfen ist der Rentenanspruch. Das Rückweisungsurteil des Bundesgerichts vom 20. Oktober 2008 qualifizierte den Sachverhalt hinsichtlich der somatischen Aspekte des Krankheitsbildes der Beschwerdeführerin als ungenügend abgeklärt. Fraglich war insbesondere, ob die früher aktenmässig gesicherte radikuläre Pathologie im Zeitpunkt des Erlasses der dort angefochtenen Verfügung vom 20. Oktober 2007 weggefallen war. In Nachachtung dieses Urteils holte die IV-Stelle das Gutachten des Zentrums A._ vom 11. August 2010 ein. Streitig ist nunmehr, ob zur Beurteilung des Rentenanspruchs mit Vorinstanz und Verwaltung auf dieses Gutachten abzustellen ist. Die Beschwerdeführerin rügt im Wesentlichen eine unvollständige und willkürliche Sachverhaltsfeststellung bezüglich der Arbeitsfähigkeit bis 2006 und bis zum Gutachten des Zentrums A._ vom 11. August 2010 im Hinblick auf eine allenfalls befristete Rente sowie eine willkürliche Beweiswürdigung dieser Expertise.
3.1. Die Vorinstanz stellte fest, gemäss Gutachten des Zentrums A._ sei die Arbeitsfähigkeit aus psychiatrischer Sicht um höchstens 30% eingeschränkt. Somatischerseits sei ihr im Gutachten zusammenfassend aus neurologischer, orthopädischer und rheumatologischer Sicht eine volle Arbeitsfähigkeit für leichte bis mittelschwere rückenadaptierte Arbeiten in wechselbelastender Stellung attestiert und darauf hingewiesen worden, dass sich die geklagten Beschwerden nur unzureichend durch organische Befunde erklären lassen. Unter rheumatologischem Blickwinkel sei das 2002 aufgetretene Reiz- und Ausfallsyndrom im August 2003 nicht mehr vorhanden gewesen. Wohl seien in der Folge erneut lumbale Schmerzen aufgetreten; im Gegensatz zu den initialen klinischen Befunden könnten jetzt - wie schon 2006 - keine eindeutigen radikulären neurologischen Ausfälle mehr festgestellt werden. In neurologischer Hinsicht zeige sich aktuell ein vorwiegend funktionelles Beschwerdebild mit teilweise inkonsistenten, nicht verwertbaren pathologischen Befunden; die diffuse Anordnung der angegebenen Sensibilitätsstörungen zeige kein radikuläres Muster und auch weitere - einzeln genannte - Hinweise sprächen gegen eine weiter anhaltende Wurzelkompression.
3.2. Die Vorinstanz ist aus umfassender Würdigung der gesamten Aktenlage und in Auseinandersetzung mit den beschwerdeführerischen Vorbringen zum Schluss gelangt, aus den übereinstimmenden und einlässlich begründeten Feststellungen im beweiskräftigen Gutachten gehe mit überwiegender Wahrscheinlichkeit hervor, dass die 2002 aufgetretene radikuläre Symptomatik im Zeitpunkt des Verfügungserlasses vom Oktober 2007 wie auch im Zeitpunkt der Begutachtung des Zentrums A._ (August 2010) nicht mehr bestanden habe. Somit sei die vom Bundesgericht als ungenügend abgeklärt erachtete Frage des Wegfalls der radikulären Pathologie nunmehr beantwortet und damit eine rentenbegründende Arbeitsunfähigkeit nicht ausgewiesen, auch nicht in einer früheren Zeitspanne, was allenfalls einen befristeten Rentenanspruch hätte begründen können. Diese Betrachtung ist in keiner Weise bundesrechtswidrig:
3.2.1. Der Einwand, die Vorinstanz habe die seit Jahren massiven invalidisierenden lumbalen Rückenschmerzen, die immer wieder rechts ausstrahlen, übersehen, dringt nicht durch. Denn das kantonale Gericht hat nachvollziehbar dargelegt, dass zwar weiterhin Rückenschmerzen bestanden, dafür jedoch gestützt auf das orthopädische und das neurologische Teilgutachten des Zentrums A._ keine eindeutigen radikulären neurologischen Ausfälle mehr festgestellt werden konnten. Vielmehr zeigte sich ein vorwiegend funktionelles Beschwerdebild mit teilweise inkonsistenten und nicht pathologisch verwertbaren Befunden. Daran ändert weder der sehr schwach auslösbare Muskelreflex bei bestehendem Diabetes mellitus etwas noch der Umstand, dass die Gutachter vom "zur Komplettierung der Diagnostik an sich zu befürwortenden MRT der HWS" angesichts der übrigen umfassenden Untersuchungen absahen. Die Gutachter führten selber aus, für die aktuell zur Diskussion stehende Beurteilung der Arbeitsfähigkeit sei angesichts der übrigen umfangreichen Datenlage hiervon jedoch kein wesentlicher neuer Aufschluss zu erwarten. Mit dem kantonalen Gericht besteht auch kein Widerspruch darin, dass die bildgebend erkannten Auffälligkeiten im Sinne einer Abweichung vom anatomischen Normalfall als stumm gelten und trotzdem Rückenschmerzen bestehen. Auf diese Erwägungen geht die Beschwerdeführerin nicht ein.
3.2.2. Die weiteren Einwände der Beschwerdeführerin mit Verweisen auf die Arbeitsfähigkeitsbeurteilungen der behandelnden Ärzte vermögen, soweit es sich dabei nicht um appellatorische und damit ohnehin unzulässige Kritik (E. 1.3 hievor) handelt, die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen nicht in Frage zu stellen. Dass das kantonale Gericht das Ausmass der Arbeitsfähigkeit vor 2006 nicht konkret beziffert hat, ist deshalb nicht stichhaltig, weil es nachvollziehbar dargelegt hat, weshalb nicht auf die Arbeitsfähigkeitsbeurteilung des Chiropraktors Dr. V._ abzustellen ist und sich gestützt auf die Aktenlage keine Anhaltspunkte ergeben, um auf eine weit zurückliegende, vorübergehende, aber doch länger anhaltende Einschränkung zu schliessen, die einen befristeten Rentenanspruch begründen könnte, was im Rahmen der gesetzlichen Überprüfungsbefugnis (E. 1.2) nicht zu beanstanden ist. Der Schluss von der befristet bis 30. März 2003 von Dr. med. K._, Spital C._, attestierten Arbeitsfähigkeit von 50% auf eine (rentenausschliessende) Arbeitsfähigkeit ist nicht willkürlich. Entsprechend geht auch die Rüge fehl, das kantonale Gericht habe sich nicht zu einem befristeten Rentenanspruch geäussert. Der Standpunkt in der Beschwerde, die IV-Stelle trage für das Wiedererlangen der Arbeitsfähigkeit die (materielle) Beweislast, ist unbegründet, weil zufolge fehlenden Beweises der tatsächlichen Voraussetzungen für den Rentenanspruch (<ref-law>) ein solcher in keinem Zeitpunkt entstehen konnte.
3.2.3. Angesichts des umfassenden Gutachtens, welches die im Rückweisungsurteil noch offen gebliebene Frage des Wegfalls der radikulären Pathologie eingehend beleuchtet hat, und der dargelegten, sorgfältigen und inhaltsbezogenen Beweiswürdigung der Vorinstanz kann von einer willkürlichen Entscheidung über die Arbeitsfähigkeit keine Rede sein. Die Beschwerdegegnerin hat das medizinisch Mögliche zur Erhellung des Sachverhalts vorgekehrt.
3.3. Angesichts der aktuell klaren und bezüglich der zurückliegenden Zeiten keinem weiteren Beweis zugänglichen Aktenlage bestand keine Veranlassung für eine abermalige Begutachtung und eine erneute "ausführliche Interpretation des am 6. August 2012 angefertigten MR der LWS", wie dies die Beschwerdeführerin im Eventualantrag verlangt, auch nicht mit Blick auf den dazugehörigen, erneut aufgelegten Bericht des Dr. med. P._ vom 19. September 2012. Abgesehen davon, dass diese Unterlagen weder von der Vorinstanz noch vom Bundesgericht zu berücksichtigen sind, da sie aus der Zeit nach Verfügungserlass stammen, könnte die Beschwerdeführerin ohnehin nichts zu ihren Gunsten daraus ableiten, nachdem dort ebenso wie im Gutachten des Zentrums A._ eine Diskordanz zwischen Hauptschmerzseite (links) und kompressivem irritativem Befund im MRI (rechts) " festgestellt wird. Es ist widersprüchlich, wenn die Beschwerdeführerin einerseits auf diesen Bericht verweist und andererseits bemängelt, dass die Vorinstanz gestützt darauf die linke Seite als Hauptschmerzseite betrachte. Insgesamt läuft die in der Beschwerde vertretene Sichtweise darauf hinaus, im Zweifel Leistungen zuzusprechen, was ständiger Praxis zuwiderläuft (vgl. etwa <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 477).
3.4.
3.4.1. Mit Bezug auf den Einkommensvergleich ermittelte die IV-Stelle zwei Invaliditätsgrade, einmal als voll Erwerbstätige (34%), dann als Teilerwerbstätige (Erwerbsbereich / Haushaltbereich je 50%; 21%) für eine vorübergehende, eineinhalbjährige Pensumsreduktion nach Geburt der zweiten Tochter im Jahr 2009. Die Vorinstanz hat sich dazu nicht weiter geäussert. Die Beschwerdeführerin stellt die vorübergehende Änderung der Bemessungsmethode nicht in Frage, sondern rügt einzig erneut einen fehlenden leidensbedingten Abzug.
3.4.2. Die Frage, ob eine (behinderungsbedingt oder anderweitig begründete) Kürzung statistisch ermittelter Lohnansätze nach Massgabe der Grundsätze von <ref-ruling> vorzunehmen sei, ist rechtlicher Natur (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399), folglich vom Bundesgericht frei zu prüfen. Sie ist zu bejahen, wenn im Einzelfall Anhaltspunkte dafür bestehen, dass die versicherte Person wegen eines oder mehrerer dieser Merkmale ihre gesundheitlich bedingte (Rest-) Arbeitsfähigkeit auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten kann (Urteile 8C_778/2007 vom 29. Mai 2008 E. 5.2.1 und 9C_382/2007 vom 13. November 2007 E. 4.1 und 4.2 mit Hinweisen). Dies ist hier nicht der Fall. Die von der Beschwerdeführerin relevierten Punkte sind mit der Festlegung des medizinischen Zumutbarkeitsprofils im Wesentlichen schon berücksichtigt (vgl. Urteil 8C_75/2008 vom 14. November 2008 E. 4.3). Das gilt namentlich für den erneut vorgebrachten erhöhten Pausenbedarf. Ebenso wenig sind der geltend gemachte Migrationshintergrund dieser 1971 geborenen und 1987 in die Schweiz eingereisten Versicherten (die seit ihrer Heirat 1994 Schweizerin ist), oder der mehrjährige Arbeitsunterbruch mit Blick auf einfache Tätigkeiten im Anforderungsniveau 4 der Lohnstrukturerhebungen, LSE, ein lohnminderndes Erschwernis im Sinne der Rechtsprechung (<ref-ruling>). Andere massgebende persönliche und berufliche Umstände sind bei der Beschwerdeführerin, welcher nur noch eine Teilzeittätigkeit im Ausmass von 70% zugemutet wird - was bei Frauen rechtsprechungsgemäss keinen Anlass für einen Teilzeitabzug bietet (vgl. Urteil 9C_315/2012 vom 18. September 2012) - nicht ersichtlich.
3.5. Die Beschwerdeführerin macht schliesslich im letztinstanzlichen Verfahren erstmals geltend, ein im Feststellungsblatt der IV-Stelle erwähnter erster Einkommensvergleich "von W._" habe offenbar zunächst eine Viertelsrente ergeben. So sei dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin mündlich ausgerichtet worden, es reiche für eine Viertelsrente. Dieser Einkommensvergleich sei gemäss Feststellungsblatt später korrigiert worden, finde sich aber unzulässigerweise nicht in den Akten, was eine Verletzung der Aktenführungspflicht und des rechtlichen Gehörs darstelle. Darauf und auf den diesbezüglichen Antrag auf Befragung des Rechtsvertreters ist jedoch nicht weiter einzugehen. Es handelt sich um ein neues, unzulässiges Vorbringen, nachdem weder hinreichend begründet wird noch ersichtlich ist, dass erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gegeben hat (<ref-law>; Urteil 4A_223/2007 vom 30. August 2007 E. 3.2 in fine). Das gilt im Übrigen auch für den neu aufgelegten Bericht der Potenzialabklärung der Institution B._ GmbH vom 12. November 2013, der weit nach Verfügungserlass datiert und daher gegebenenfalls im Rahmen einer Neuanmeldung bei der IV-Stelle geltend zu machen wäre (vgl. Art. 87 Abs. 3 und Art. 29bis IVV).
4.
Damit hat es beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden. Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. Februar 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Die Gerichtsschreiberin: Helfenstein