Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1953 geborene B._ teilte am 27. August 2003 der Pensionskasse des Bundes PUBLICA (nachfolgend: Publica) mit, ihr langjähriger Lebenspartner M._, geb. 1940, sei am 2. des Monats verstorben, und ersuchte um eine Rente. M._ hatte bei der Bundesverwaltung gearbeitet und nach seiner Frühpensionierung seit 1. Juli 1996 eine Invalidenrente der beruflichen Vorsorge bezogen. Mit Schreiben vom 5. September 2003 lehnte die Publica das Begehren ab. Zur Begründung führte sie an, B._ und der verstorbene M._ hätten ihre Lebenspartnerschaft nicht zu Lebzeiten in Form eines gemeinsam unterzeichneten Unterstützungsvertrages schriftlich gemeldet. Es fehle somit an einer reglementarischen Voraussetzung des Anspruchs auf Lebenspartnerrente. Zwei weitere gleich lautende Leistungsgesuche der B._ lehnte die Publica jeweils ab. Dabei verneinte sie eine Verletzung ihrer statutarischen Informationspflichten im Zusammenhang mit der im Rahmen der Migration von der Pensionskasse des Bundes PKB zur PUBLICA auf den 1. Juni 2003 im Bereich der überobligatorischen beruflichen Vorsorge neu angebotenen Lebenspartnerrente.
A. Die 1953 geborene B._ teilte am 27. August 2003 der Pensionskasse des Bundes PUBLICA (nachfolgend: Publica) mit, ihr langjähriger Lebenspartner M._, geb. 1940, sei am 2. des Monats verstorben, und ersuchte um eine Rente. M._ hatte bei der Bundesverwaltung gearbeitet und nach seiner Frühpensionierung seit 1. Juli 1996 eine Invalidenrente der beruflichen Vorsorge bezogen. Mit Schreiben vom 5. September 2003 lehnte die Publica das Begehren ab. Zur Begründung führte sie an, B._ und der verstorbene M._ hätten ihre Lebenspartnerschaft nicht zu Lebzeiten in Form eines gemeinsam unterzeichneten Unterstützungsvertrages schriftlich gemeldet. Es fehle somit an einer reglementarischen Voraussetzung des Anspruchs auf Lebenspartnerrente. Zwei weitere gleich lautende Leistungsgesuche der B._ lehnte die Publica jeweils ab. Dabei verneinte sie eine Verletzung ihrer statutarischen Informationspflichten im Zusammenhang mit der im Rahmen der Migration von der Pensionskasse des Bundes PKB zur PUBLICA auf den 1. Juni 2003 im Bereich der überobligatorischen beruflichen Vorsorge neu angebotenen Lebenspartnerrente.
B. Am 9. März 2005 liess B._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Klage gegen die Publica einreichen mit dem hauptsächlichen Rechtsbegehren, die Beklagte sei zu verurteilen, ihr ab August 2003 die gesetzlich und vertraglich geschuldete Lebenspartnerrente auszurichten und diese ab Fälligkeit zu 5% zu verzinsen, unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die Publica beantragte in ihrer Antwort die Abweisung der Klage. Im Rahmen des zweiten Schriftenwechsels hielten die Parteien an ihren Standpunkten fest.
Mit Entscheid vom 9. Juni 2006 wies die Sozialversicherungsrechtliche Abteilung des bernischen Verwaltungsgerichts die Klage und das Gesuch um Erteilung des Rechts auf unentgeltliche Prozessführung ab (Dispositiv-Ziffer 1 und 3).
Mit Entscheid vom 9. Juni 2006 wies die Sozialversicherungsrechtliche Abteilung des bernischen Verwaltungsgerichts die Klage und das Gesuch um Erteilung des Rechts auf unentgeltliche Prozessführung ab (Dispositiv-Ziffer 1 und 3).
C. B._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 9. Juni 2006 sei aufzuheben und die Publica sei zu verpflichten, ihr ab August 2003 die gesetzlich und vertraglich geschuldete Lebenspartnerrente auszurichten und diese ab Fälligkeit zu 5% zu verzinsen, unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die Publica schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen in seiner Vernehmlassung auf eine Stellungnahme und einen Antrag verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene Entscheid ist am 9. Juni 2006 ergangen. Das Verfahren richtet sich somit nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG). Das am 1. Januar 2007 in Kraft getretene Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG [AS 2006 1205 ff., 1243]) ist insoweit nicht anwendbar (<ref-law>).
1. Der angefochtene Entscheid ist am 9. Juni 2006 ergangen. Das Verfahren richtet sich somit nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG). Das am 1. Januar 2007 in Kraft getretene Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG [AS 2006 1205 ff., 1243]) ist insoweit nicht anwendbar (<ref-law>).
2. Die Zuständigkeit des kantonalen Verwaltungsgerichts in zeitlicher, sachlicher und örtlicher Hinsicht und letztinstanzlich des Bundesgerichts (bis 31. Dezember 2006: Eidgenössisches Versicherungsgericht) zum Entscheid über den streitigen Anspruch auf eine Lebenspartnerrente nach Art. 39 der Verordnung vom 25. April 2001 über die Versicherung im Kernplan der Pensionskasse des Bundes (PKBV 1) in der seit 1. Juni 2003 geltenden Fassung ist gegeben (Art. 65 PKBV 1 und Art. 73 BVG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104, 130 V 112 E. 3.1.2 S. 112).
2. Die Zuständigkeit des kantonalen Verwaltungsgerichts in zeitlicher, sachlicher und örtlicher Hinsicht und letztinstanzlich des Bundesgerichts (bis 31. Dezember 2006: Eidgenössisches Versicherungsgericht) zum Entscheid über den streitigen Anspruch auf eine Lebenspartnerrente nach Art. 39 der Verordnung vom 25. April 2001 über die Versicherung im Kernplan der Pensionskasse des Bundes (PKBV 1) in der seit 1. Juni 2003 geltenden Fassung ist gegeben (Art. 65 PKBV 1 und Art. 73 BVG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104, 130 V 112 E. 3.1.2 S. 112).
3. 3.1 Der vom Bundesrat gestützt auf Art. 20 Abs. 1 und Abs. 2 lit. c des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2000 über die Pensionskasse des Bundes (PKB-Gesetz [SR 172.222.0]) in der hier anwendbaren Fassung gemäss Verordnung vom 14. Mai 2003 (AS 2003 1290) erlassene Art. 39 PKBV 1 lautet wie folgt:
«1 Eine Lebenspartnerschaft im Sinne dieser Bestimmung ist eine eheähnliche Lebensgemeinschaft von Personen - auch gleichen Geschlechts - die miteinander nicht verwandt sind. Im Todesfall der versicherten Person begründet diese Lebenspartnerschaft Anspruch auf Lebenspartnerrente für den überlebenden Lebenspartner oder die überlebende Lebenspartnerin, wenn:
a. er oder sie mit der versicherten Person nachweisbar ununterbrochen mindestens während den letzten fünf Jahren bis zum Tod in einem gemeinsamen Haushalt gelebt hat;
b. er oder sie von der versicherten Person mindestens während den letzten fünf Jahren bis zum Zeitpunkt des Todes massgeblich unterstützt worden ist;
c. kein Anspruch auf eine Ehegattenrente im Sinne von Artikel 37 Absatz 1 oder eine Rente für den geschiedenen Ehegatten nach Artikel 37 Absatz 5 besteht; und
d. keiner der beiden Lebenspartner im Zeitpunkt des Ereignisses verheiratet war.
2 Eine massgebliche Unterstützung nach Absatz 1 Buchstabe b liegt vor, wenn die verstorbene versicherte Person mindestens die Hälfte der Kosten des gemeinsamen Haushalts getragen hat.
3 Die Lebenspartnerschaft muss PUBLICA in Form eines Unterstützungsvertrages der Pensionskasse schriftlich gemeldet worden sein. Dieser Unterstützungsvertrag ist PUBLICA zu Lebzeiten der beiden Lebenspartner von beiden unterzeichnet zuzustellen.
4 Der Anspruch auf eine Lebenspartnerrente ist bis spätestens drei Monate nach dem Tod der versicherten Person geltend zu machen.
5 (...)
6 Dauer und Höhe der Lebenspartnerrente richten sich nach den Bestimmungen über die Ehegattenrente [Art. 37 f.].»
Zu den versicherten Personen im Sinne von Art. 39 Abs. 1 Ingress PKBV 1 gehören auch die von der Publica eine Invalidenrente beziehenden Personen (Art. 39 Abs. 6 PKBV 1 in Verbindung mit Art. 37 Abs. 3 und Art. 38 Abs. 1 lit. b PKBV 1).
Der inhaltlich gleich wie Art. 39 PKBV 1 lautende Art. 34 der Verordnung vom 25. April 2001 über die Versicherung im Ergänzungsplan der Pensionskasse des Bundes (PKBV 2) in der seit 1. Juni 2003 geltenden Fassung ist vorliegend nicht anwendbar.
3.2 Es steht fest und ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin und ihr seit 1. Juli 1996 bis zu seinem Ableben am 2. August 2003 von der Publica eine Invalidenrente beziehende Lebenspartner keinen Unterstützungsvertrag im Sinne von Abs. 3 dieser Bestimmung eingereicht hatten. Hingegen gehen die Auffassungen darüber auseinander, welche Rechtsfolgen an dieses Verhalten zu knüpfen sind. Es geht um die Frage, ob Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 eine blosse Ordnungs- und Beweisvorschrift darstellt, deren Missachtung keinen Nachteil im Sinne eines Rechtsverlustes zur Folge hat (Beschwerdeführerin), oder ob diese Bestimmung konstitutiven Charakter im Sinne einer Anspruchsvoraussetzung hat (Publica und Vorinstanz).
3.2 Es steht fest und ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin und ihr seit 1. Juli 1996 bis zu seinem Ableben am 2. August 2003 von der Publica eine Invalidenrente beziehende Lebenspartner keinen Unterstützungsvertrag im Sinne von Abs. 3 dieser Bestimmung eingereicht hatten. Hingegen gehen die Auffassungen darüber auseinander, welche Rechtsfolgen an dieses Verhalten zu knüpfen sind. Es geht um die Frage, ob Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 eine blosse Ordnungs- und Beweisvorschrift darstellt, deren Missachtung keinen Nachteil im Sinne eines Rechtsverlustes zur Folge hat (Beschwerdeführerin), oder ob diese Bestimmung konstitutiven Charakter im Sinne einer Anspruchsvoraussetzung hat (Publica und Vorinstanz).
4. 4.1 Da es sich bei der Publica um eine Vorsorgeeinrichtung des öffentlichen Rechts handelt, hat die Interpretation von Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 nach den Regeln der Gesetzesauslegung zu erfolgen (<ref-ruling> E. 3b S. 118; <ref-ruling> E. 2 S. 221 mit Hinweisen). Demnach ist in erster Linie der Wortlaut massgebend. Lässt dieser verschiedene Deutungen zu, muss nach seiner wahren Tragweite gesucht werden unter Berücksichtigung aller Auslegungselemente, namentlich des Zweckes, des - auch kontextbezogen zu ermittelnden - Sinnes und der dem Text zu Grunde liegenden Wertung (<ref-ruling> E. 3.2 S. 103 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 3.1 S. 118).
In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird vorgebracht, die Auslegung von Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 habe nach den selben Grundsätzen zu erfolgen wie die Interpretation von statutarischen und reglementarischen Vorschriften privatrechtlicher Vorsorgeeinrichtungen, somit nach dem Vertrauensprinzip unter Berücksichtigung der Unklarheits- und Ungewöhnlichkeitsregeln (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 u. 2.2 S. 28 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 221 mit Hinweisen). Die Anwendung der Regeln der Gesetzesauslegung bedeute eine Schlechterstellung des verstorbenen Lebenspartners der Beschwerdeführerin gegenüber Versicherten von Vorsorgeeinrichtungen mit privatrechtlichem Träger. Eine am Vertrauensprinzip orientierte Interpretation von Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 ergebe, dass diese «völlig unklare Bestimmung eben zu Gunsten der eine Lebenspartnerrente beanspruchenden Person auszulegen ist». Auf diese Vorbringen braucht nicht näher eingegangen zu werden. Selbst eine Auslegung nach dem Vertrauensprinzip änderte nichts am Ergebnis. Insbesondere besteht in Bezug auf den Wortlaut des Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 keine Unklarheit, und zwar, entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin, auch nicht im systematischen Kontext, welchem Auslegungselement bei Verträgen gerade nicht die gleiche Bedeutung zukommt wie bei Gesetzen.
In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird vorgebracht, die Auslegung von Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 habe nach den selben Grundsätzen zu erfolgen wie die Interpretation von statutarischen und reglementarischen Vorschriften privatrechtlicher Vorsorgeeinrichtungen, somit nach dem Vertrauensprinzip unter Berücksichtigung der Unklarheits- und Ungewöhnlichkeitsregeln (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 u. 2.2 S. 28 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 221 mit Hinweisen). Die Anwendung der Regeln der Gesetzesauslegung bedeute eine Schlechterstellung des verstorbenen Lebenspartners der Beschwerdeführerin gegenüber Versicherten von Vorsorgeeinrichtungen mit privatrechtlichem Träger. Eine am Vertrauensprinzip orientierte Interpretation von Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 ergebe, dass diese «völlig unklare Bestimmung eben zu Gunsten der eine Lebenspartnerrente beanspruchenden Person auszulegen ist». Auf diese Vorbringen braucht nicht näher eingegangen zu werden. Selbst eine Auslegung nach dem Vertrauensprinzip änderte nichts am Ergebnis. Insbesondere besteht in Bezug auf den Wortlaut des Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 keine Unklarheit, und zwar, entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin, auch nicht im systematischen Kontext, welchem Auslegungselement bei Verträgen gerade nicht die gleiche Bedeutung zukommt wie bei Gesetzen.
4.2 4.2.1 Der Wortlaut von Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 ist klar. Danach muss die Lebenspartnerschaft der Publica in Form eines Unterstützungsvertrages der Pensionskasse schriftlich gemeldet werden. Der Vertrag ist Publica zu Lebzeiten der beiden Lebenspartner von beiden unterzeichnet zuzustellen. Der klare und eindeutige Verordnungswortlaut spricht nach zutreffender Auffassung der Vorinstanz dafür, dass es sich beim Erfordernis der schriftlichen Meldung der Lebenspartnerschaft in Form eines unterzeichneten Unterstützungsvertrages zu Lebzeiten beider Lebenspartner um eine Anspruchsvoraussetzung mit konstitutiver Wirkung und nicht um eine blosse Beweisvorschrift mit Ordnungscharakter handelt.
4.2.2 Unter gesetzessystematischem Blickwinkel vermittelt Art. 39 PKBV 1 bei erster Betrachtung kein ganz klares Bild. Der Ingress von Abs. 1 bestimmt, dass die Lebenspartnerschaft Anspruch auf Lebenspartnerrente begründet, wenn die in lit. a-d genannten Bedingungen erfüllt sind. Dies stützt den Standpunkt der Beschwerdeführerin, dass die Voraussetzungen des Anspruchs auf Lebenspartnerrente abschliessend in Art. 39 Abs. 1 PKBV 1 aufgezählt sind, zumal bereits im zweiten Absatz die Bedingung «Absatz 1 Buchstabe b» konkretisiert wird. Es kommt dazu, dass sich der hier interessierende dritte Absatz ohne weiteres in die Aufzählung in Abs.1 hätte integrieren lassen. Anderseits ist zu beachten, dass Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 im Unterschied zu Abs. 2 dieser Bestimmung und entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin keine der in Abs. 1 lit. a-d genannten Bedingungen konkretisiert. Es kommt dazu, dass das Erfordernis des Nachweises der Lebenspartnerschaft bereits in Art. 39 Abs. 1 lit. a PKBV 1 erwähnt wird. Einzig zum Zwecke des Beweises hätte Abs. 3 somit nicht in die Verordnung aufgenommen werden müssen. Abgesehen davon ist der Unterstützungsvertrag allein kein taugliches Beweismittel für eine allen Bedingungen genügende, bis zum Tod dauernde Lebenspartnerschaft.
Nach den Darlegungen der Publica in der vorinstanzlichen Klageantwort und Duplik liegt der Grund für die getrennte Aufzählung der Vo-raussetzungen für den Anspruch auf Lebenspartnerrente in Art. 39 Abs. 1 PKBV 1 - Abs. 1 lit. b konkretisiert durch Abs. 2 - einerseits und Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 anderseits in deren Verschiedenartigkeit. Insbesondere sei die tatsächliche Unterstützung des Partners oder der Partnerin durch die verstorbene versicherte (oder Renten beziehende) Person im Sinne der mindestens hälftigen Tragung der Kosten des gemeinsamen Haushaltes während den letzten fünf Jahren Teil der objektiven, auch nach dem Ereignis erfass- und nachprüfbaren Voraussetzungen des Anspruchs auf Lebenspartnerrente. Davon streng zu trennen sei, weil nach dem Tod der versicherten Person nicht mehr nachholbar, die Meldung der Lebenspartnerschaft zu Lebzeiten der beiden Lebenspartner in Form eines Unterstützungsvertrages. Damit manifestiere die versicherte Person den Willen, ihren Lebenspartner mit einer Lebenspartnerrente zu begünstigen. Sinngemäss ergebe sich die Notwendigkeit dieser zusätzlichen Funktion des in Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 genannten Anspruchserfordernisses daraus, dass im Unterschied zu den obligatorischen Hinterlassenenansprüchen des überlebenden Ehegatten in Bezug auf die Lebenspartnerrente keine Vermutung für einen Begünstigungswillen seitens des Versicherten bestehe, der eine Wahlmöglichkeit habe. Diese Erläuterungen der am Recht stehenden Vorsorgeeinrichtung zur Gesetzessystematik bestätigen das bereits gewonnene Ergebnis, dass auch dieses Auslegungselement gegen die blosse Beweisfunktion sowie eine lediglich deklaratorische Bedeutung des - zu Lebzeiten eingereichten - Unterstützungsvertrages spricht.
4.2.3 Schliesslich erscheint das Erfordernis einer schriftlichen Meldung der Lebenspartnerschaft in Form eines Unterstützungsvertrages zu Lebzeiten beider Lebenspartner durchaus sinnvoll und auch zweckmässig. Die Lebenspartnerrente stellt eine neue Leistung dar. Sie wird ohne Beitragserhöhung finanziert. Die Publica hat somit ein durchaus schützenswertes Interesse (Rückstellungen, Deckungskapital/-grad) zu wissen, wie viele Versicherte im Todesfall solche Leistungen auslösen können.
4.3 Es bestehen nach dem Gesagten keine triftigen Gründe, von einer wortlautgetreuen Auslegung von Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 abzuweichen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 428 mit Hinweisen). Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 kann somit nicht lediglich als dem Nachweis der Lebenspartnerschaft dienende Ordnungsvorschrift verstanden werden. Vielmehr kommt dieser Verordnungsbestimmung konstitutive Bedeutung zu. Fehlt es, wie vorliegend, an einem von beiden Lebenspartnern zu Lebzeiten der Publica eingereichten Unterstützungsvertrag, besteht daher grundsätzlich kein Anspruch auf Lebenspartnerrente.
4.3 Es bestehen nach dem Gesagten keine triftigen Gründe, von einer wortlautgetreuen Auslegung von Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 abzuweichen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 428 mit Hinweisen). Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 kann somit nicht lediglich als dem Nachweis der Lebenspartnerschaft dienende Ordnungsvorschrift verstanden werden. Vielmehr kommt dieser Verordnungsbestimmung konstitutive Bedeutung zu. Fehlt es, wie vorliegend, an einem von beiden Lebenspartnern zu Lebzeiten der Publica eingereichten Unterstützungsvertrag, besteht daher grundsätzlich kein Anspruch auf Lebenspartnerrente.
5. Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Publica sei ihrer statutarischen Informationspflicht betreffend Lebenspartnerrente nicht oder nur ungenügend nachgekommen. Bei entsprechender Information hätten sie und ihr verstorbener Lebenspartner den geforderten Unterstützungsvertrag rechtzeitig und formgültig eingereicht. Diese Pflichtverletzung könne sich daher nicht zu ihren Ungunsten auswirken und zur Verweigerung einer Lebenspartnerrente führen. Das kantonale Gericht hat die Frage der Verletzung der Informationspflicht durch die Publica implizit mit der Feststellung offen gelassen, mit der Veröffentlichung der PKBV 1 in der Amtlichen Sammlung (AS) 2001 S. 2327 und 2003 S. 1290 seien die Verpflichtungen aus Art. 39 PKBV 1 auch ohne konkrete Kenntnis dieser Verordnungsvorschrift entstanden (vgl. Art. 8 des Bundesgesetzes vom 18. Juni 2004 über die Sammlungen des Bundesrechts und das Bundesblatt [Publikationsgesetz (PublG; SR 170.512)]).
5.1 Art. 14 der Statuten der Pensionskasse des Bundes PUBLICA vom 29. August 2001 (SR 172.222.034.3) regelt die Informationspflicht. Danach sind die Arbeitgeber für die Weitergabe vorsorgerechtlich relevanter Informationen an die bei ihm beschäftigten aktiven versicherten Personen besorgt (Abs. 2 Satz 1). Die Information der Rentnerinnen und Rentner sowie der freiwillig versicherten Personen obliegt der PUBLICA (Abs. 5). Die Einführung der Lebenspartnerrente im Rahmen der Migration von der Pensionskasse des Bundes PKB auf den 1. Juni 2003 ist unzweifelhaft von vorsorgerechtlicher Relevanz sowohl für die aktiven Versicherten als auch die eine Rente beziehenden Personen und war daher in geeigneter Form mitzuteilen (vgl. auch Art. 86b Abs. 1 BVG, in Kraft getreten am 1. Januar 2005). Ob diesem Erfordernis mit der Veröffentlichung in der Amtlichen Sammlung Genüge getan ist, wie das kantonale Gericht und auch die Publica namentlich in der vorinstanzlichen Klageantwort angenommen haben, ist fraglich. Dieser Punkt kann indessen offen bleiben. Ebenfalls braucht das in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde thematisierte Verhältnis zwischen statutarischer Informationspflicht, die einen fest definierten engeren Adressatenkreis betrifft, und der Publikation von Gesetzen und Verordnungen in der Amtlichen Sammlung, die sich an einen unbestimmten Adressatenkreis richtet, nicht näher ausgeleuchtet zu werden.
5.2 Es steht fest und ist unbestritten, dass die Publica im Vorfeld der Migration von der PKB auf den 1. Juni 2003 im Dezember 2001 die Broschüre «Passage Nr. 3» sowie im Mai 2003 das Merkblatt 001 über die «Unterschiede PKB - PUBLICA für die Rentnerinnen und Rentner» versandte. In beiden Dokumenten wurde über die Einführung der Lebenspartnerrente und namentlich über die Notwendigkeit der Einreichung eines Unterstützungsvertrages informiert. Damit ist die Publica ihrer Informationspflicht im Sinne von Art. 14 Abs. 5 der Statuten in genügender Weise nachgekommen. Dies gilt auch in Bezug auf die Art der Mitteilung durch gewöhnliche Briefpost. Eine Zustellung per Ein-schreiben zu verlangen, wäre unverhältnismässig. Dabei kann der Publica nicht der strikte Beweis für die Zustellung der erwähnten Informationsunterlagen auferlegt werden. Dies bedeutet, dass im Streitfall vom ordentlichen Gang der postalischen Zustellung auszugehen ist. Danach ist es vorliegend zumindest nicht überwiegend wahrscheinlich, dass von den zwei im Abstand von eineinhalb Jahren versandten Informationsdokumenten nicht wenigstens eines beim Lebenspartner der Beschwerdeführerin angelangt ist. Dies gilt auch unter Berücksichtigung angeblicher Unregelmässigkeiten in der Postzustellung im Quartier. An diesem Beweisergebnis vermögen die Spitalaufenthalte im Zeitraum Juli 2001 bis zum Tod des Lebenspartners der Beschwerdeführerin Anfang August 2003 nichts zu ändern.
5.2 Es steht fest und ist unbestritten, dass die Publica im Vorfeld der Migration von der PKB auf den 1. Juni 2003 im Dezember 2001 die Broschüre «Passage Nr. 3» sowie im Mai 2003 das Merkblatt 001 über die «Unterschiede PKB - PUBLICA für die Rentnerinnen und Rentner» versandte. In beiden Dokumenten wurde über die Einführung der Lebenspartnerrente und namentlich über die Notwendigkeit der Einreichung eines Unterstützungsvertrages informiert. Damit ist die Publica ihrer Informationspflicht im Sinne von Art. 14 Abs. 5 der Statuten in genügender Weise nachgekommen. Dies gilt auch in Bezug auf die Art der Mitteilung durch gewöhnliche Briefpost. Eine Zustellung per Ein-schreiben zu verlangen, wäre unverhältnismässig. Dabei kann der Publica nicht der strikte Beweis für die Zustellung der erwähnten Informationsunterlagen auferlegt werden. Dies bedeutet, dass im Streitfall vom ordentlichen Gang der postalischen Zustellung auszugehen ist. Danach ist es vorliegend zumindest nicht überwiegend wahrscheinlich, dass von den zwei im Abstand von eineinhalb Jahren versandten Informationsdokumenten nicht wenigstens eines beim Lebenspartner der Beschwerdeführerin angelangt ist. Dies gilt auch unter Berücksichtigung angeblicher Unregelmässigkeiten in der Postzustellung im Quartier. An diesem Beweisergebnis vermögen die Spitalaufenthalte im Zeitraum Juli 2001 bis zum Tod des Lebenspartners der Beschwerdeführerin Anfang August 2003 nichts zu ändern.
6. Nach dem Gesagten hält die Abweisung der Klage durch das kantonale Gericht Stand. Aufgrund der Erwägungen zur Auslegung von Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 sowie zur Informationspflicht der Publica im Zusammenhang mit der ab 1. Juni 2003 neu angebotenen Lebenspartnerrente im überobligatorischen Bereich durfte indessen die Vorinstanz nicht auf Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels schliessen und mit dieser Begründung die Erteilung des Rechts auf unentgeltliche Prozessführung abweisen. Insofern ist der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache an das kantonale Gericht zu neuem Entscheid zurückzuweisen.
6. Nach dem Gesagten hält die Abweisung der Klage durch das kantonale Gericht Stand. Aufgrund der Erwägungen zur Auslegung von Art. 39 Abs. 3 PKBV 1 sowie zur Informationspflicht der Publica im Zusammenhang mit der ab 1. Juni 2003 neu angebotenen Lebenspartnerrente im überobligatorischen Bereich durfte indessen die Vorinstanz nicht auf Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels schliessen und mit dieser Begründung die Erteilung des Rechts auf unentgeltliche Prozessführung abweisen. Insofern ist der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache an das kantonale Gericht zu neuem Entscheid zurückzuweisen.
7. Das Verfahren vor dem Bundesgericht ist kostenlos (Art. 134 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von der Bezahlung von Gerichtskosten ist demzufolge gegenstandslos. Dem Begehren um unentgeltliche Verbeiständung kann - im Um-fang der vom Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin seiner Klientin in Rechnung gestellten Kosten (Honorar, Auslagen und Mehrwertsteuer) von Fr. 3087.60 - entsprochen werden, da die Voraussetzungen hiefür erfüllt sind (<ref-ruling> E. 4a S. 202). Die Beschwerdeführerin wird indessen ausdrücklich darauf hingewiesen, dass sie gemäss Art. 152 Abs. 3 OG der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie dazu später im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird Dispositiv-Ziffer 3 des Entscheids vom 9. Juni 2006 aufgehoben, und die Sache wird an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, zurückgewiesen, damit es über den Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung im Sinne von E. 6 neu entscheide. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird Dispositiv-Ziffer 3 des Entscheids vom 9. Juni 2006 aufgehoben, und die Sache wird an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, zurückgewiesen, damit es über den Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung im Sinne von E. 6 neu entscheide. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird Rechtsanwalt Thomas Zbinden, Freiburg, für das Verfahren vor dem Bundesgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 3087.60 ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird Rechtsanwalt Thomas Zbinden, Freiburg, für das Verfahren vor dem Bundesgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 3087.60 ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 6. Juni 2007
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: