Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 24. Mai 2012 stellte das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum Oberwallis den 1984 geborenen A._ wegen ungenügender Arbeitsbemühungen während der Arbeitslosigkeit ab 1. Mai 2012 für drei Tage in der Anspruchsberechtigung ein. Die Dienststelle für Industrie, Handel und Arbeit des Kantons Wallis (DIHA) lehnte die dagegen erhobene Einsprache ab (Einspracheentscheid vom 3. Mai 2013).
B.
In Gutheissung der gegen den Einspracheentscheid geführten Beschwerde stellte das Kantonsgericht Wallis fest, der Vollzug der Einstellung in der Anspruchsberechtigung sei verwirkt (Dispositiv-Ziffer 1); es erhob weder Kosten noch richtete es Parteientschädigungen aus (Dispositiv-Ziffer 2; Entscheid vom 13. Mai 2014).
C.
A._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt im Wesentlichen, der Kostenentscheid des Kantonsgerichts (Dispositiv-Ziffer 2 des Entscheids vom 13. Mai 2014) sei "wegen Verletzung von zwingendem Bundesrecht" aufzuheben und es sei in Berichtigung bzw. Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz festzustellen, dass ihm durch die elektronische Übermittlung seiner Rechtsschriften im vorinstanzlichen Verfahren nicht nur geringe Kosten entstanden seien und dass hier wegen des Umfangs und der Anzahl der nötigen Rechtsschriften besondere Umstände vorlägen, welche insgesamt die Zusprache einer Parteientschädigung rechtfertigen würden; es sei die Nichtigkeit des Einspracheentscheids vom 3. Mai 2013 und die Verletzung des Beschleunigungsgebots durch den Einspracheentscheid festzustellen; es sei festzustellen dass er seine Rechtsschriften der Vorinstanz jedenfalls rechtsgültig elektronisch habe einreichen dürfen; die Sache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie über die Parteientschädigung für das kantonale Verfahren befinde; eventualiter sei die Sache auch zur Feststellung der Nichtigkeit des Einspracheentscheids an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege; eventualiter sei auf die Erhebung einer Gerichtsgebühr zu verzichten oder diese sei zu ermässigen.
Mit Verfügung vom 28. Oktober 2014 lehnte das Bundesgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mangels Bedürftigkeit ab. A._ erbrachte den Gerichtskostenvorschuss innert Nachfrist.
Die DIHA, das Kantonsgericht und das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 6 S. 320 mit Hinweis).
2.
Zulässiges Anfechtungsobjekt in diesem Verfahren ist einzig der vorinstanzliche Entscheid vom 13. Mai 2014 (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 100 Abs. 1 BGG). Mit diesem Entscheid wird festgestellt, dass der Einsprache gemäss <ref-law> keine aufschiebende Wirkung zugekommen sei und deshalb die Vollstreckungsverjährung zum Zeitpunkt des Einspracheentscheids bereits eingetreten sei. Da die Arbeitslosenversicherung die Leistungen für die betreffenden Einstelltage bereits ausgerichtet habe, sei der Vollzug der verfügten drei Einstelltage verwirkt. In Dispositiv-Ziffer 1 erkennt das Kantonsgericht dementsprechend, die Beschwerde werde gutgeheissen und der Vollzug der Einstellung in der Anspruchsberechtigung sei verwirkt, während Dispositiv-Ziffer 2 die Kosten beschlägt.
3.
Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer unter anderem ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (<ref-law>).
3.1. Der Beschwerdeführer hat kein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des gutheissenden vorinstanzlichen Entscheides, weshalb auf seine Beschwerde, soweit sie sich gegen Dispositiv-Ziffer 1 richtet, nicht eingetreten werden kann. Das Rechtsschutzinteresse muss auch verneint werden, soweit sich die Beschwerde nur gegen die Begründung des angefochtenen Entscheids richtet, ohne dass eine Änderung des Dispositivs verlangt wird.
3.2. In Bezug auf das Begehren, es sei die Nichtigkeit des Einspracheentscheides festzustellen und das vorinstanzliche Dispositiv sei entsprechend abzuändern, sind die Eintretensvoraussetzungen ebenfalls nicht erfüllt. Mit der Gutheissung der Beschwerde durch die Vorinstanz und ihrer Feststellung, der Vollzug der Einstellung in der Anspruchsberechtigung sei verwirkt, ist der Vollstreckbarkeit des Einspracheentscheides der Boden entzogen. Der Beschwerdeführer hat kein schutzwürdiges Interesse an einer Abänderung der Dispositiv-Ziffer 1.
3.3. Auf den Antrag, es sei festzustellen, dass der Beschwerdeführer seine Rechtsschriften der Vorinstanz rechtsgültig elektronisch habe einreichen dürfen, kann ebenfalls mangels eines schutzwürdigen Interesses nicht eingetreten werden. Denn im angefochtenen Gerichtsentscheid wird zwar die Auffassung vertreten, auf elektronische Eingaben an die Sozialversicherungsrechtliche Abteilung des Kantonsgerichts könne nicht eingetreten werden, gestützt auf den Grundsatz von Treu und Glauben - weil das Generalsekretariat der Walliser Gerichte dem Versicherten eine Adresse für den elektronischen Datenverkehr mitgeteilt habe - ist die Vorinstanz jedoch trotzdem auf die ihrer Ansicht nach formell unzulässige elektronische Beschwerde eingetreten.
3.4. Der Beschwerdeführer rügt auch eine Verletzung des Beschleunigungsgebots und macht geltend, die Vorinstanz habe sich mit diesem Vorwurf nicht befasst, was nun vom Bundesgericht nachzuholen sei. Das Beschleunigungsgebot sieht er verletzt, weil die Einstellung in der Anspruchsberechtigung nicht innert der sechs Monate ab Beginn der Einstellungsfrist im Sinne von Art. 30 Abs. 3 letzter Satz AVIG verfügt und vollzogen worden war. Das kantonale Gericht stellt im angefochtenen Entscheid allerdings entsprechend dieser Gesetzesbestimmung fest, dass der Vollzug der verfügten drei Einstelltage wegen Nichteinhaltens dieser sechsmonatigen Frist dahinfalle, was zur Gutheissung der Beschwerde führte. Der Einwand des Versicherten, das Gericht sei verpflichtet, die Verletzung des Beschleunigungsgebots im Urteil ausdrücklich festzuhalten und darzulegen, in welchem Ausmass es diesen Umstand berücksichtigt habe, ist nicht stichhaltig. Denn die Rechtsfolge der Verzögerung wird hier vom Gesetz klar bestimmt, so dass sich das Gericht auf die Feststellung der Nichtvollstreckbarkeit der Einstelltage beschränken konnte. Da die vorinstanzlich vom Beschwerdeführer angefochtene Einstellung in der Anspruchsberechtigung bedingt durch die Verfahrensverzögerung bei der Behörde nicht mehr vollzogen werden kann, erleidet er keinen Nachteil. Auf seinen Antrag, es sei eine Verletzung des Beschleunigungsgebots festzustellen, ist mangels eines Rechtsschutzinteresses nicht einzutreten.
4.
Soweit sich der Beschwerdeführer auf Dispositiv-Ziffer 2 des angefochtenen Entscheids bezieht und eine Rückweisung an die Vorinstanz zur Festlegung einer Parteientschädigung für das kantonale Verfahren beantragt, gelingt es ihm, ein schutzwürdiges Interesse im Sinne von <ref-law> nachzuweisen. Beschränkt auf diesen Bereich kann die Beschwerde materiell behandelt werden.
4.1. Der Versicherte stützt sich für die Geltendmachung seines Anspruchs auf Parteientschädigung für das vorinstanzliche Verfahren auf <ref-law>. Das Bundesgericht prüft grundsätzlich frei, ob der vorinstanzliche Entscheid hinsichtlich der Bemessung der Parteientschädigung den in <ref-law> statuierten bundesrechtlichen Anforderungen genügt. Im Übrigen ist die Bemessung der Parteientschädigung für das kantonale Verfahren dem kantonalen Recht überlassen (<ref-law>). <ref-law> handelt von "Parteikosten", worunter insbesondere die Vertretungskosten fallen. Der Beschwerdeführer war im vorinstanzlichen Verfahren nicht vertreten, weshalb er keine Vertretungskosten geltend machen kann. Zur Begründung seines Anspruchs auf Parteientschädigung kann er sich daher nicht auf <ref-law> stützen. Es erübrigt sich, auf seine Vorhalte und Verweise auf Gesetz und Rechtsprechung einzugehen, soweit sie die Parteientschädigung im Sinne von Anwaltskosten betreffen.
4.2. Sonstige Kosten einer nicht vertretenen Partei werden nur ausnahmsweise übernommen. Gemäss Art. 4 Abs. 2 des Gesetzes des Kantons Wallis betreffend den Tarif der Kosten und Entschädigungen vor Gerichts- oder Verwaltungsbehörden vom 11. Februar 2009 (GTar; SGS/VS 173.8) umfasst die einer Partei gewährte Entschädigung die Rückerstattung ihrer Auslagen und, falls es die besonderen Umstände rechtfertigen, eine Abgeltung für Zeitverlust und entgangenen Gewinn.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Kosten für die elektronische Übermittlung durch eine anerkannte elektronische Zustellplattform seien entgegen der Ansicht des kantonalen Gerichts erheblich. So verrechne die Schweizerische Post allen Privatpersonen für ein IncaMail Webmail-Jahresabonnement Fr. 29.-- pro Jahr sowie für jedes IncaMail-Einschreiben eine Gebühr von Fr. 2.-- und das erforderliche Zertifikat für die digitale Signatur von elektronischen Rechtsschriften von SuisseID koste zusätzlich mindestens Fr. 82.-- für ein Jahr. Abgesehen vom Umstand, dass der Versicherte im vorinstanzlichen Verfahren alles andere als gezwungen war, die Beschwerde elektronisch einzureichen - das Kantonsgericht ging von der grundsätzlichen Ungültigkeit der elektronischen Eingabe aus - geht es nicht an, dem vorliegenden Prozess die ganzen Jahreskosten von IncaMail und digitaler Signatur zuzurechnen, zumal der Versicherte diese Dienste auch für andere Übermittlungen in Anspruch nehmen kann. Auslagen für in Papierform geführte Beschwerdeverfahren können ja ebenfalls nicht die Jahresmiete für ein Postfach oder ähnliches umfassen. Mit Blick darauf, dass sich die Kosten für ein IncaMail-Einschreiben nach Angaben des Versicherten auf Fr. 2.-- belaufen, ist die Annahme des Kantonsgerichts, die Kosten seien gering und deshalb nicht entschädigungspflichtig gewesen, jedenfalls nicht willkürlich. Auf seinen Einwand, es verletze den Rechtsgleichheitsgrundsatz, dass nur einem obsiegenden Beschwerdeführer, welcher seine Rechtsschriften in Papierform einreiche, eine Parteientschädigung zustehe, während einem obsiegenden Beschwerdeführer bei elektronischer Übermittlung eine solche Entschädigung verwehrt sei, ist nicht weiter einzugehen. Soweit der Beschwerdeführer darauf verweist, dass er in einem anderen Verfahren vor derselben Vorinstanz, in welchem er seine Rechtsschriften in Papierform eingereicht habe, schon einmal eine Parteientschädigung von Fr. 300.-- zugesprochen erhalten habe, kann er daraus für den vorliegenden Prozess nichts zu seinen Gunsten ableiten.
Auch die vorinstanzliche Annahme, wonach keine besonderen Umstände auszumachen seien, welche eine Entschädigung rechtfertigen würden, hält vor dem Willkürverbot stand. Denn es muss berücksichtigt werden, dass sich die Streitigkeit vor Kantonsgericht im Grunde lediglich um die Frage der Rechtmässigkeit dreier Einstelltage drehte. Die Sache war also weder komplex noch war zur Interessenwahrung ein hoher Arbeitsaufwand erforderlich. Der Beschwerdeführer verkennt offensichtlich, dass besondere Umstände nicht schon dann angenommen werden können, wenn im Einzelfall - wie in casu wohl auch - ein sehr hoher Aufwand betrieben wird, welcher jedoch in keinem vernünftigen Verhältnis zum Ergebnis der Interessenwahrung in eigener Sache steht.
5.
Die Gerichtskosten sind vom unterliegenden Beschwerdeführer zu tragen (<ref-law>). Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist mit Verfügung vom 28. Oktober 2014 infolge mangelnder Bedürftigkeit abgewiesen worden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Wallis und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. März 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz