Sachverhalt:
A. Die 1974 geborene N._ arbeitete seit 4. April 2001 als Hilfskraft in einem u.a. im Bereich Gipserarbeiten und Aussenisolationen tätigen Betrieb. Wegen Rückenbeschwerden verrichtete sie ab 2. Juni 2004 allgemeine Büroarbeiten. Von ihrem Hausarzt Dr. med. M._, Allgemeine Medizin FMH, wurde sie ab diesem Zeitpunkt zu 100 % arbeitsunfähig geschrieben. Der Krankentaggeldversicherer von N._ liess am Universitätsspital X._, Rheumaklinik und Institut für Physikalische Medizin, ein Arbeitsassessment mit Basistest durchführen (Bericht vom 6. Januar 2005) und die Versicherte von Dr. med. B._, FMH Innere Medizin sowie Physikalische Medizin und Rehabilitation speziell Rheumaerkrankungen, konsiliarisch untersuchen (Bericht vom 21. Juni 2005). Mit Schreiben vom 28. November 2005 wurde N._ aus betrieblichen Gründen auf Ende Dezember 2005 gekündigt. Anfang Juni 2007 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung an und beantragte eine Rente. Nach Abklärungen und durchgeführtem Vorbescheidverfahren verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 11. März 2008 den Anspruch auf eine Invalidenrente.
B. Die Beschwerde der N._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab. Die Akten überwies es an die IV-Stelle, damit sie den Anspruch auf berufliche Massnahmen prüfe und darüber befinde (Entscheid vom 31. Mai 2009).
C. N._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 31. Mai 2009 sei aufzuheben und ihr - eventuell gemäss dem Ergebnis eines anzuordnenden Gutachtens zum Ausmass der gesundheitsbedingten Leistungsbeeinträchtigung - eine Invalidenrente zuzusprechen.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Da kantonale Gericht verzichtet auf eine Stellungnahme, das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Das kantonale Gericht hat durch Einkommensvergleich (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) einen Invaliditätsgrad von 10 % ermittelt, was für den Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung nicht ausreicht (<ref-law>). Dabei hat es auf die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit von 100 % in der zuletzt ausgeübten Tätigkeit als Hilfsgipserin unter Beachtung der Gewichtslimiten von 10 kg gemäss dem Bericht vom 6. Januar 2005 über das am Universitätsspital X._, Rheumaklinik und Institut für Physikalische Medizin, durchgeführte Arbeitsassessment mit Basistest abgestellt. Die Attestierung einer Arbeitsfähigkeit von 60 % in einer körperlich leichten wechselbelastenden Tätigkeit im Bericht des Dr. med. B._ vom 21. Juni 2005 hat die Vorinstanz mangels Fachwissen als nicht nachvollziehbar bezeichnet. Es müsse davon ausgegangen werden, dass die Beurteilung des Spezialarztes in Rheumatologie grösstenteils auf der psychischen Problematik bestehe. Schliesslich sei dem Bericht des Universitätsspitals X._ vom 6. Januar 2005 gegenüber dem Bericht des Allgemeinmediziners Dr. med. M._ vom 9. Februar 2005, in welchem der Hausarzt eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % bescheinige, Vorrang zu geben, u.a. weil dieser im Unterschied zum Assessmentarzt Dr. med. T._ nicht Facharzt sei.
2. Die Beschwerdeführerin rügt, die vorinstanzliche Annahme, beim im Bericht vom 6. Januar 2005 als Assessmentarzt bezeichneten Dr. med. T._ handle es sich um einen Facharzt (für Rheumatologie), sei offensichtlich unrichtig. Im Ärzteverzeichnis der FMH, welches auch Ärzte erfasse, welche nicht Mitglieder der Standesorganisation seien, sei kein Arzt dieses Namens aufgeführt. Beim "Assessmentarzt" handle es sich offensichtlich um einen vorübergehend in der Rheumaklinik des Universitätsspitals X._ tätig gewesenen Praktikanten, welcher nicht einmal über den Status eines Assistenzarztes verfügt habe. Der Bericht vom 6. Januar 2005 sei denn auch vom Assistenzarzt Dr. med. H._ unterzeichnet worden.
2.1 Die fachliche Qualifikation eines Arztes spielt für die Würdigung medizinischer Berichte eine erhebliche Rolle (SVR 2009 IV Nr. 56, 9C_323/2009 E. 4.3.1; Urteile I 536/06 vom 1. Mai 2007 E. 6.3, I 362/06 vom 10. April 2007 E. 3.2.1 und I 211/06 vom 22. Februar 2007 E. 5.4.1). Verwaltung und Sozialversicherungsgericht müssen sich auf die Fachkenntnisse des Verfassers eines medizinischen Berichts, auf welchen sie abstellen wollen, verlassen können. Der berichtende oder zumindest der den Bericht visierende Arzt muss sich über eine allgemein anerkannte Facharztausbildung in der gefragten medizinischen Disziplin ausweisen können (Urteil I 142/07 vom 20. November 2007 E. 3.2.3 mit Hinweis; vgl. zum Nachweis der fachlichen Qualifikation medizinischer Sachverständiger nach <ref-law> Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 193/05 vom 7. September 2006 E. 5.4). Nicht erforderlich ist ein FMH-Titel oder die Zugehörigkeit zu dieser Standesorganisation. Die Spezialausbildung kann somit auch im Ausland absolviert worden sein. Sind im Besonderen an der Ausarbeitung eines Gutachtens mehrere Ärzte beteiligt, kann unter Umständen genügen, wenn der verantwortliche Arzt die entsprechende Fachausbildung genossen hat (Urteil 9C_270/2008 vom 12. August 2008 E. 3.3; vgl. auch SVR 2008 IV Nr. 24, I 65/07 E. 3).
2.2 Es trifft zu, dass der gemäss Bericht vom 6. Januar 2005 für das Arbeitsassessment mit der Beschwerdeführerin am Universitätsspital X._ verantwortliche Arzt Dr. med. T._ nicht im offiziellen und vollständigen Verzeichnis der FMH der Ärztinnen und Ärzte in der Schweiz aufgeführt ist (vgl. www.doctorfmh.ch). Dieses Verzeichnis wird jedoch täglich aktualisiert. Aus dem Fehlen eines Namens kann somit nicht gefolgert werden, die betreffende Person sei vor fünf Jahren nicht als Facharzt aufgeführt und als solcher auch tätig gewesen. Andere Umstände, welche die Annahme zu stützen vermöchten, dass im vorliegenden Fall entgegen der Praxis die Abklärung der Arbeitsfähigkeit aus rheumatologischer Sicht in Form eines Arbeitsassessments mit Basistest zur Prüfung der Krankentaggeldberechtigung nicht durch oder zumindest unter der Verantwortung eines Facharztes vorgenommen wurde, sind nicht ersichtlich.
3. Die Beschwerdeführerin rügt, die vorinstanzliche Feststellung, dass leidensangepasst die angestammte Tätigkeit als Hilfsgipserin im zeitlichen Umfang eines Vollzeitpensums zumutbar sei, beruhe auf einem in Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes unvollständig abgeklärten Sachverhalt.
3.1 Nach <ref-law> stellt das kantonale Versicherungsgericht unter Mitwirkung der Parteien die für den Entscheid erheblichen Tatsachen fest [Untersuchungsgrundsatz: <ref-ruling> E. 2 S. 195]; es erhebt die notwendigen Beweise und ist in der Beweiswürdigung frei. Welche konkreten Abklärungsmassnahmen in gesundheitlicher und beruflich-erwerblicher Hinsicht für eine rechtsgenügliche Sachverhaltsermittlung geboten sind, lässt sich angesichts der Besonderheiten jedes einzelnen Falles nicht allgemein sagen (Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 281/06 vom 24. Juli 2006 E. 3.2.1). Gelangt das Gericht aufgrund pflichtgemässer Beweiswürdigung zur Überzeugung, die Akten erlaubten die richtige und vollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts oder eine behauptete Tatsache sei für die Entscheidung der Streitsache nicht von Bedeutung, kann es auf die Erhebung weiterer Beweise verzichten (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 4b S. 94; <ref-ruling> E. 1d S. 162; Urteil 9C_575/ 2009 vom 6. November 2009 E. 3.1 mit Hinweisen).
Die Nichtbeachtung des Untersuchungsgrundsatzes durch das kantonale Versicherungsgericht (und durch den Versicherungsträger nach <ref-law>) stellt ebenso wie die unvollständige Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen nach <ref-law> eine Verletzung von Bundesrecht nach <ref-law> dar (Urteile 9C_418/2009 vom 24. August 2009 E. 2 und 9C_214/2009 vom 11. Mai 2009 E. 3.2). Der Verzicht auf weitere Abklärungen oder im Beschwerdefall auf Rückweisung der Sache an die Verwaltung zu diesem Zwecke (antizipierte Beweiswürdigung) verletzt etwa dann Bundesrecht, wenn der festgestellte Sachverhalt unauflösbare Widersprüche enthält oder wenn eine entscheidwesentliche Tatfrage, wie namentlich Gesundheitszustand und Arbeitsfähigkeit einer versicherten Person, auf unvollständiger Beweisgrundlage beantwortet wird (Urteil 9C_575/2009 vom 6. November 2009 E. 3.1 mit Hinweisen).
3.2 Im Bericht vom 6. Januar 2005 über das Arbeitsassessment wurde als Ergebnis des Basistests festgehalten, es bestehe in der zuletzt ausgeübten Tätigkeit als Hilfsgipserin eine zumutbare Arbeitsfähigkeit von 100 %, allerdings unter Berücksichtigung von Gewichtslimiten: Heben ab Boden bis Höhe Taille und ab Höhe Taille bis Kopfhöhe, je max. 10 kg; Tragen vorne und einhändig, je max. 12,5 kg; diese Gewichte könnten bis maximal eine halbe Stunde oder vierzig Mal pro Tag gehoben werden, länger nur mit einer Reduktion von den maximalen Gewichten. Auch mit dieser Belastungsreduktion kann indessen die Arbeit als Hilfsgipserin - eine erfahrungsgemäss anstrengende, körperlich anforderungsreiche Tätigkeit - keineswegs als besonders leicht bezeichnet werden. Es stellt daher einen von der Vorinstanz zu Unrecht nicht berücksichtigten Widerspruch dar, wie in der Beschwerde sinngemäss zu Recht vorgebracht wird, wenn im selben Bericht zur Frage der Zumutbarkeit einer anderen Tätigkeit leichte Arbeit (5-10 kg) angegeben und dazu bemerkt wird, die Basistests erlaubten auf Grund der reduzierten Testauswahl und der fehlenden Belastungsdauer keine Beurteilung des zumutbaren zeitlichen Umfangs; es werde eine vollständige Evaluation der arbeitsbezogenen funktionellen Leistungsfähigkeit empfohlen. Die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit im Bericht vom 6. Januar 2005 ist somit nicht schlüssig, weshalb darauf nicht abgestellt werden kann. Ebenfalls bildet der Bericht des Dr. med. B._ vom 21. Juni 2005 keine hinreichende Grundlage, um die zumutbare Arbeitsfähigkeit festzulegen. Die Vorbringen in der Beschwerde, soweit damit nicht unzulässige appellatorische Kritik an der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung geübt wird (Urteil 9C_161/2009 vom 18. September 2009 E. 1.2), ändern nichts daran.
3.3 Nach Auffassung der Vorinstanz wird die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit im Bericht vom 6. Januar 2005 durch die Angaben im "Fragebogen für Arbeitgebende: Berufliche Integration" vom 23. Juni 2007 sowie die Tatsache gestützt, dass die Versicherte vor und auch nach der auf Ende 2005 ausgesprochenen Kündigung als Arbeitnehmerin entschädigt und der Lohn der Ausgleichskasse gemeldet worden sei. In der Beschwerde wird dieser Schluss bestritten und sinngemäss eine einseitige Beweiswürdigung zu Lasten der Versicherten gerügt.
3.3.1 Im Fragebogen vom 23. Juni 2007 gab die vom Ehemann der Versicherten geführte Firma an, sie sei gesundheitlich bedingt ab 2. Juni 2004 für allgemeine Büroarbeiten eingesetzt worden. In einem gewissen Widerspruch dazu wurde die Frage nach dem Bestehen von Umplatzierungsmöglichkeiten im Betrieb verneint. Anderseits wurde vermerkt, diesbezüglich an einer Hilfeleistung durch die Fachleute der Invalidenversicherung interessiert zu sein. Sodann wurde die Frage "Entspricht der angegebene Lohn der Arbeitsleistung?" bejaht, wie die Vorinstanz, unwidersprochen insofern, festgestellt hat. Gemäss Vorbringen in der Beschwerde soll sich diese Angabe jedoch nicht auf die Tätigkeit im Büro beziehen. In diesem Zusammenhang wird darauf hingewiesen, dass die Frage "Richten Sie oder eine Vorsorgeeinrichtung Vorschussleistungen aus?" bejaht worden sei. Die Ausrichtung finanzieller Leistungen trotz fehlender Arbeitsleistung ist gemäss Beschwerdeführerin in den besonderen Verhältnissen begründet, dass sie Gesellschafterin der in die Rechtsform einer GmbH gekleideten Firma und zugleich die Ehefrau des zweiten Gesellschafters und Geschäftsführers sei.
3.3.2 Die Angaben im "Fragebogen für Arbeitgebende: Berufliche Integration" vom 23. Juni 2007 sind somit zum Teil widersprüchlich oder zumindest unklar, ohne dass diese Mängel im Rahmen der Beweiswürdigung behoben werden könnten. Es kommt dazu, dass sich daraus nichts zum tatsächlich geleisteten Arbeitspensum entnehmen lässt. Bei der gegebenen Aktenlage jedenfalls kann das Invalideneinkommen keinesfalls mit dem Lohn als voll leistungsfähige Hilfsgipserin unter Berücksichtigung eines leidensbedingten Abzugs im Sinne von <ref-ruling> von 10 % für die Gewichts- und Traglimiten gleichgesetzt werden. Das geht auch deshalb nicht, weil die Beschwerdeführerin seit 2. Juni 2004 allgemeine Büroarbeiten verrichtete und der Bericht des Universitätsspitals X._ vom 6. Januar 2005 die Arbeitsfähigkeit in zumutbaren Tätigkeiten (leichte Arbeit [5-10 kg]; vorne E. 3.2) offen lässt.
3.4 Der rechtserhebliche Sachverhalt ist somit unvollständig abgeklärt. Es fehlt insbesondere an einer beweiskräftigen Beurteilung von Gesundheitszustand und Arbeitsfähigkeit aus rheumatologischer Sicht. Die IV-Stelle wird die notwendigen und geeigneten Abklärungen vorzunehmen haben und danach über den Anspruch der Beschwerdeführerin auf eine Rente neu verfügen, allenfalls auch über berufliche Eingliederungsmassnahmen.
4. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die IV-Stelle die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. Mai 2009 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 11. März 2008 werden aufgehoben. Die Sache wird an die Verwaltung zurückgewiesen, damit sie, nach Abklärungen im Sinne der Erwägungen, über den Anspruch der Beschwerdeführerin auf allenfalls berufliche Eingliederungsmassnahmen und eine Rente der Invalidenversicherung neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der IV-Stelle des Kantons Zürich auferlegt.
3. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hat die Gerichtskosten und die Parteientschädigung für das vorangegangene Verfahren neu festzusetzen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. Januar 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Fessler