Faits:
A.
A la suite du rapport de police du 28 janvier 2013, le Ministère public de la République et canton de Neuchâtel mène une instruction contre A._ pour trafic de stupéfiants portant sur des quantités dépassant le cas grave (cf. la décision du 20 février 2013), puis, dès le 5 décembre 2013, pour recel, blanchiment d'argent et instigation au vol. Cette enquête a été étendue à B._ en septembre 2013 pour les mêmes chefs d'infraction. Les deux prévenus ont été arrêtés le 11 novembre 2013, puis entendus ce même jour par la police et par la Procureure en charge du dossier. Si B._ a reconnu être impliqué dans le trafic de drogue sur lequel portait l'enquête, A._ a en revanche contesté toute participation à celui-ci. Par décision du 13 novembre 2013, le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) a ordonné la détention provisoire des deux prévenus; en ce qui concerne A._, cette mesure - prononcée tout d'abord pour un mois - a ensuite été prolongée jusqu'au 11 mars 2014.
Par courrier du 13 novembre 2013, le mandataire de A._ a requis du Ministère public l'identité des personnes qui seraient entendues durant les auditions agendées aux 18 et 19 novembre 2013; à l'appui de sa demande, il a expliqué que la seule information donnée (clients potentiels du prévenu) ne lui permettait pas de préparer les séances. Cette requête a été rejetée le 15 novembre 2013 au motif que les preuves principales n'avaient pas encore été administrées et que, dès lors, la transmission de l'identité des parties appelées à donner des renseignements, respectivement l'accès au dossier, était susceptible de compromettre l'instruction et/ou de nuire à la manifestation de la vérité.
B.
Le 17 décembre 2013, l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision. Se fondant sur l'<ref-law>, elle a retenu que les auditions des quatre "clients potentiels" en novembre 2013 faisaient partie des preuves principales que devait administrer le Ministère public avant de devoir octroyer l'accès au dossier pénal. Ce magistrat n'avait donc pas abusé de son pouvoir d'appréciation en refusant de donner accès au dossier pénal ou à une partie de celui-ci.
C.
Par acte du 14 janvier 2014, A._ forme un recours en matière pénale contre ce jugement, concluant à son annulation, ainsi qu'à celle de la décision du Ministère public du 15 novembre 2013. Il demande que la Procureure soit enjointe à lui communiquer suffisamment à l'avance l'identité des personnes appelées à être entendues dans le cadre de la procédure afin que son mandataire puisse en discuter avec lui (ch. 5) et qu'il lui soit réservé le droit de demander la répétition des auditions d'ores et déjà effectuées sans qu'il ait été informé préalablement de l'identité de ces personnes (ch. 6). Subsidiairement, il requiert en substance la répétition de toutes les auditions effectuées sans cette communication ou la mise en oeuvre de séances de confrontation (ch. 7). Il sollicite, à titre de mesures provisionnelles, d'ordonner au Ministère public de surseoir immédiatement à toute nouvelle audition ou de reconnaître que toute nouvelle audience effectuée sera sujette à répétition en cas d'admission du recours (ch. 3). Il requiert également l'octroi de l'assistance judiciaire (ch. 2).
Invitée à se déterminer, l'autorité précédente n'a pas formulé d'observation. Quant à la Procureure, elle a conclu à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet; en particulier, elle a relevé que la requête d'effet suspensif et la cause semblaient sans objet, dès lors qu'une partie des auditions litigieuses avait d'ores et déjà eu lieu en présence de l'avocat du recourant et que les autres seraient terminées en date du 27 janvier 2014. Le 13 février 2014, le recourant a persisté dans ses conclusions et, par courrier du 11 mars suivant, il a adressé une copie de la décision du Tmc rendue ce même jour, prolongeant la détention provisoire jusqu'au 11 juin 2014.
Par ordonnance du 29 janvier 2014, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la demande de mesures provisionnelles.
Le 25 juin 2014, la Ire Cour de droit public a tenu des délibérations publiques.

Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement les conditions de recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 133).
1.1. Le recours en matière pénale (<ref-law>), déposé en temps utile (<ref-law>), est ouvert contre la décision entreprise qui a été rendue dans le cadre d'une procédure pénale par une autorité statuant en dernière instance cantonale (<ref-law>).
1.2. Le recourant dispose d'un intérêt juridique pratique et actuel à l'examen de ses griefs relatifs aux violations alléguées des art. 101, 108 et 147 CPP (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF).
En effet, alors même que les auditions de novembre 2013 à l'origine de la présente procédure ont déjà eu lieu et que le recourant ne conteste pas leur déroulement, ni ne demande le retrait des procès-verbaux y relatifs, le Ministère public n'a pas indiqué dans ses déterminations du 24 janvier 2014 que l'instruction des preuves principales au sens de l'<ref-law> - disposition fondant le raisonnement de l'autorité précédente - serait terminée. Il en résulte qu'en principe, le recourant pourrait encore recevoir des informations limitées, respectivement se voir refuser un accès au dossier, sur la base de l'article susmentionné.
1.3. L'arrêt attaqué a un caractère incident puisqu'il ne met pas un terme à la procédure pénale. Dès lors, le recours n'est recevable qu'aux conditions de l'<ref-law>, soit en présence d'un préjudice irréparable; la condition posée à l'<ref-law> n'entre pas en considération en l'espèce.
Dans ses motifs, le recourant se prévaut en substance d'un droit d'accès au dossier fondé notamment sur l'<ref-law>. Une telle hypothèse permet de retenir l'existence d'un préjudice irréparable si les deux conditions posées par la disposition susmentionnée sont réalisées (<ref-ruling> consid. 2 p. 174; arrêt 1B_667/2011 du 7 février 2012 consid. 1.2). Le recourant a été entendu le 11 novembre 2013 par le Ministère public, la première condition de l'<ref-law> paraissant ainsi remplie. Quant à la seconde - relative à "l'administration des preuves principales" -, elle relève du fond et doit être tranchée à la lumière des particularités du cas d'espèce (arrêt 1B_597/2011 du 7 février 2012 consid. 1.2 publié in SJ 2012 I 215). Au stade de la recevabilité, le recourant semble donc pouvoir se prévaloir d'un droit fondé sur l'<ref-law>, si bien que la décision attaquée peut lui causer un préjudice irréparable. Il y a donc lieu d'entrer en matière dans cette mesure.
1.4. S'agissant des conclusions, il n'y a lieu d'entrer en matière que sur celle tendant à obtenir du Ministère public suffisamment à l'avance l'identité des personnes qui seront entendues (ch. 5).
Quant aux conclusions relatives au droit de faire réitérer les auditions litigieuses (ch. 6 et 7), elle sont irrecevables, n'étant pas l'objet du présent litige (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 93). Celui-ci est en effet délimité par la décision du 15 novembre 2013 du Ministère public, confirmée par l'autorité attaquée; or le magistrat pénal refuse uniquement de communiquer l'identité des personnes appelées à être entendues, sans statuer sur une éventuelle requête tendant à une possible répétition des auditions qui seraient effectuées sans cette information.
2.
Le recourant reproche en substance à la juridiction précédente des violations de son droit d'être entendu, de son droit de participer à l'administration des preuves et de son droit de préparer une défense efficace.
2.1. Compris comme l'un des aspects de la notion générale de procès équitable au sens de l'art. 29 al. 1 Cst., le droit d'être entendu garantit notamment le droit pour l'intéressé de prendre connaissance du dossier (cf. art. 3 al. 2 let. c, 101 et 107 CPP) et de participer à l'administration des preuves essentielles (cf. <ref-law>) ou, à tout le moins, de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 125). Le prévenu doit pouvoir consulter le dossier pour connaître préalablement les éléments dont dispose l'autorité et jouir ainsi d'une réelle possibilité de faire valoir ses arguments dans une procédure. Pour que cette consultation soit utile, le dossier doit être complet afin que le prévenu puisse, cas échéant, soulever une objection contre leur validité. C'est une condition pour qu'il puisse sauvegarder d'une manière générale ses droits de la défense, comme l'exigent les art. 32 al. 2 Cst. et 6 § 3 let. b CEDH (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 88 s.); cette seconde disposition est en principe respectée si le prévenu a la possibilité d'organiser sa défense de manière appropriée et sans restriction quant à la possibilité de présenter au juge tous les moyens de défense pertinents et par là même d'influencer l'issue de la procédure (<ref-ruling> consid. 3a p. 113).
S'agissant en particulier du droit d'accès au dossier (composante du droit d'être entendu, cf. art. 29 al. 2 Cst., 107 al. 1 let. a CPP; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 270 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 272 et les références citées), l'<ref-law> prévoit que les parties peuvent consulter le dossier d'une procédure pendante au plus tard après la première audition du prévenu - condition dont la réalisation n'est pas contestée en l'espèce - et l'administration des preuves principales par le ministère public, l'<ref-law> étant réservé. Celui-ci permet de refuser dans des phases ultérieures de l'instruction l'accès au dossier sous certaines conditions; la conséquence de telles restrictions est que les pièces non communiquées ne peuvent être utilisées pour fonder une décision que si la partie a été informée de leur contenu essentiel (<ref-law>).
L'art. 147 al. 1 1 ère phrase CPP prévoit que les parties ont le droit d'assister à l'administration des preuves par le Ministère public et les tribunaux et de poser des questions aux comparants (sur cette disposition, cf. <ref-ruling> consid. 5.1 à 5.3, p. 30 ss; arrêt 1B_404/2012 du 4 décembre 2012 consid. 2.1.2). Le législateur a ainsi voulu admettre de manière large le principe de l'administration des preuves en présence des parties (<ref-ruling> consid. 5.5.7 p. 38).
2.2. En l'espèce, le recourant a uniquement demandé à connaître préalablement à leur audition l'identité des personnes qui allaient être entendues; à l'appui de sa requête, il a indiqué la nécessité de pouvoir préparer sa défense. Ce faisant, il ne se prévaut pas seulement d'un droit d'accès au dossier, mais de violations de ses droits de la défense, en particulier de celui de pouvoir se préparer de manière efficace en vue des séances à venir. Il n'est dès lors pas déterminant de savoir si les auditions ensuite réalisées doivent être considérées comme des "preuves essentielles" au sens de l'<ref-law>.
Au vu de la décision de la Procureure, confirmée par l'instance précédente, le recourant s'est trouvé privé, de manière contraire à la jurisprudence qui a confirmé à de nombreuses reprises le droit pour le prévenu de connaître le nom des témoins à entendre (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 38; <ref-ruling> consid. 3c p. 461 s.), de la possibilité de pouvoir élaborer avec son avocat dès les premières mesures d'instruction une stratégie de défense. Lors des auditions litigieuses, il était ainsi dans l'incapacité de pouvoir remettre valablement en cause les témoignages ou déclarations le chargeant, ainsi que d'interroger les déclarants (cf. art. 6 § 1 et § 3 let. d CEDH; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 37 s.; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 480 ss et les arrêts cités), se trouvant par conséquent dans une situation similaire à celle qui prévaut lorsqu'un prévenu n'aurait pas pu consulter un dossier pénal complet. Cette situation est d'autant plus grave en l'espèce que seul l'avocat du recourant était présent lors des auditions, ne pouvant ainsi ni interpeller son client sur les déclarations alors tenues, ni les contester. Il ne résulte pas non plus des circonstances qu'une limitation des droits de la défense serait justifiée par la recherche de la vérité matérielle. En effet, les quatre personnes entendues en novembre 2013 paraissent avoir joué un rôle subalterne dans le trafic de stupéfiants reprochés au recourant ("clients potentiels").
En tout état de cause, la restriction à laquelle a procédé le Ministère public ne peut se fonder sur une future confrontation des prévenus à l'ensemble des éléments de l'enquête - audition qui intervient nécessairement à la fin de l'instruction (cf. en particulier <ref-law>) - ou sur celles à venir, l'autorité n'ayant au demeurant donné aucune information à ce propos. Quant au risque de collusion allégué, il semble concerner avant tout les deux prévenus; or ceux-ci se trouvent en détention, mesure généralement propre à réduire ce risque.
Partant, l'Autorité de recours en matière pénale a violé le droit fédéral en confirmant la décision du Ministère public de refus de communication des identités des personnes appelées à être entendues et ce grief doit être admis.
2.3. Ayant retenu que l'une des conditions de l'<ref-law> n'était pas réalisée, l'instance précédente n'a pas examiné si le droit d'accès au dossier pouvait être limité en application de l'<ref-law>. Au regard cependant de l'objet du litige limité à la question rappelée ci-dessus, il n'y a pas lieu d'examiner dans quelle mesure le droit d'accès au dossier aurait pu être limité en application de l'<ref-law>, disposition que ne cite d'ailleurs le Ministère public que de manière générale, sans autre motivation. Au demeurant, cette autorité garde la possibilité de rendre sur ce point une nouvelle décision.
3.
Il s'ensuit que le recours doit être admis au sens des considérants, dans la mesure de sa recevabilité. L'arrêt attaqué est annulé.
Le recourant, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat, a droit à des dépens pour la procédure fédérale à la charge de la République et canton de Neuchâtel (<ref-law>). Il n'est pas perçu de frais judiciaires (<ref-law>). La requête d'assistance judiciaire du recourant est dès lors sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis au sens des considérants dans la mesure de sa recevabilité.
2.
L'arrêt du 17 décembre 2013 de l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel est annulé.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires pour la procédure fédérale.
4.
Une indemnité de dépens de 2'000 fr. est allouée au mandataire du recourant pour la procédure fédérale, à la charge de la République et canton de Neuchâtel.
5.
La cause est renvoyée à l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
6.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de la République et canton de Neuchâtel, parquet régional, et à l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 25 juin 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Kropf