Sachverhalt:
A.
Der Bauausschuss der Gemeinde Maur erteilte mit Beschluss vom 4. April 2012 Z._ die Bewilligung für den Abbruch eines Einfamilienhauses und den Neubau eines Mehrfamilienhauses auf dem in der Wohnzone W1 gelegenen Grundstück Kat.-Nr._, Im Aeglister 8, in Maur. Das Bauprojekt sah drei im Untergeschoss des Mehrfamilienhauses integrierte Doppelgaragen und einen Besucherparkplatz im Freien vor.
B.
Die Nachbarn Y._ und X._ erhoben gegen die Baubewilligung einen Rekurs, den das Baurekursgericht mit Entscheid vom 27. Februar 2013 abwies. Eine dagegen gerichtete Beschwerde von Y._ und X._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 5. September 2013 ab.
C.
Y._ und X._ (Beschwerdeführer) erheben Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 5. September 2013 und die Baubewilligung des Bauausschusses Maur vom 4. April 2012 aufzuheben. Eventuell sei das Verfahren zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das weitere Gesuch der Beschwerdeführer, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen, wurde mit Präsidialverfügung vom 15. November 2013 abgewiesen.
Das Verwaltungsgericht beantragt unter Verweis auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde Maur verzichtet auf eine Vernehmlassung. Z._ (Beschwerdegegnerin) schliesst auf Abweisung der Beschwerde. In ihrer Replik halten die Beschwerdeführer an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Verwaltungsgerichtsentscheid, der eine baurechtliche Bewilligung bestätigt. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen. Sie sind als Eigentümer einer unmittelbar an das Baugrundstück angrenzenden Parzelle zur Beschwerdeführung legitimiert (<ref-law>; Urteil 1C_621/2013 vom 19. Dezember 2013 E. 1). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist grundsätzlich auf die Beschwerde einzutreten.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht, Völkerrecht und kantonalen verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 95 lit. a, b und c BGG). Die Verletzung des übrigen kantonalen Rechts kann abgesehen von hier nicht relevanten Ausnahmen gemäss Art. 95 lit. c und d BGG vor Bundesgericht nicht gerügt werden; zulässig ist jedoch die Rüge, die Anwendung dieses Rechts führe zu einer Verletzung von Bundesrecht, namentlich des verfassungsmässigen Willkürverbots (<ref-ruling> E. 2 S. 149 f.). Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen).
2.
2.1. Das Verwaltungsgericht erwog, nach Art. 29 der Bau- und Zonenordnung der Gemeinde Maur (BZO) gelte der grosse Grundabstand für die Hauptwohnseite im Sektor Südost bis Südwest. Gemäss den dazugehörigen, nicht rechtsverbindlichen Erläuterungen werde der grosse Grundabstand von derjenigen Hauptwohnseite gemessen, auf welcher auch der Hauptaussenraum (Hauptsitzplatz) angeordnet sei. Daraus folge, dass es sehr wohl auf die Ausrichtung der (inneren) Wohnräume ankomme. Neben den Belichtungsverhältnissen soll damit auch, aber nicht ausschliesslich, der Immissionsschutz verbessert werden. Entgegen der Meinung der Beschwerdeführer sei daher nach den Erläuterungen bei der Bestimmung Hauptwohnseite die Ausrichtung der (inneren) Wohnräume und nicht der "Hauptaussenraum (Hauptsitzplatz) " massgebend. Das projektierte Mehrfamilienhaus weise im Erdgeschoss zwei und im Ober- bzw. Attikageschoss eine Fünfzimmerwohnung auf. Entlang der gesamten Länge der Südostfassade der südlichen Erdgeschosswohnung verlaufe eine Terrasse, die um die Ecke herum auf der Südwestseite ende. Bei der südlich gelegenen Erdgeschosswohnung hätten neben dem Wohnzimmer, das auch über einen Terrassenzugang auf der Südwestseite verfüge, noch zwei weitere Zimmer sowie der Raum Küche/Wohnen/Essen einen direkten Zugang zur Südostterrasse. Lediglich ein Zimmer orientiere sich ausschliesslich zur Südwestseite hin, das aber über keinen Zugang zu einem Aussenraum verfüge. Die Wohnung weise zudem eine grössere Fensterfront gegen Südosten als gegen Südwesten auf. Demnach sei die Hauptwohnseite und der Hauptaussenraum der südlichen Erdgeschosswohnung auf die Südostseite ausgerichtet. Bei der nördlichen Erdgeschosswohnung liege der Hauptaussenbereich gegen Südwesten. Bei der Attikawohnung verfüge der Hauptwohnraum (Wohnen/Essen) über eine grössere Fensterfront gegen Südosten als gegen Südwesten. Auch wenn der Hauptwohnraum einen Zugang zur südwestlich gelegenen Terrasse besitze, sei dieser doch schwergewichtig gegen Südosten/Nordosten ausgerichtet, da sich dort die grossen Fensterfronten befänden. Der Zugang des Hauptwohnraums zum nordwestlichen Balkon sei zudem grösser als jener zum südwestlichen Balkon. Sowohl auf der Südwestseite als auch auf der Nordostseite befänden sich je zwei Zimmer und je ein Balkon. Auf der Nordseite hätten zwei Zimmer Zugang zum Balkon, der sich (inkl. Wintergarten) über die gesamte Fassadenlänge erstrecke. Dagegen habe nur ein Zimmer Zugang zum Balkon im Südwesten. Es könne folglich nicht schwergewichtig von einer Hauptwohnseite gegen Südwesten gesprochen werden, da die Hauptwohnseite und der Hauptaussenraum nach Südosten/Nordosten ausgerichtet sei. Jedenfalls sei die Beurteilung, beim Bauprojekt stelle die Südostseite die Hauptwohnseite dar, noch innerhalb des der Gemeinde zustehenden Beurteilungsspielraums.
2.2. Die Beschwerdeführer wenden ein, gemäss den Erläuterungen der Gemeinde zu Art. 29 BZO sei die Hauptwohnseite massgebend, auf der auch der Hauptaussenraum (Hauptsitzplatz) angeordnet sei. Diese Erläuterung sei zwar nicht rechtsverbindlich, aber bei der Auslegung zu berücksichtigen. Die Gemeinde erkenne die Bedeutung des Aussenraums für die Qualität des Wohnens, weshalb dort auch der grössere Grenzabstand eingehalten werden soll. Die Gemeinde hätte den Hauptaussenraum (Hauptsitzplatz) nicht erwähnt, wenn ihm nicht eine entscheidende Bedeutung zukäme. Die Ausrichtung auf den Hauptaussenraum sei daher nicht ein allenfalls auch vernachlässigbares zusätzliches Element, sondern eine kumulative Anforderung. Die Hauptwohnseite könne daher nur dort angenommen werden, wo sich auch der Hauptaussenraum (Hauptsitzplatz) befinde. Selbst wenn primär die Innenräume für die Bestimmung der Hauptwohnseite massgebend wären, könne diese immer nur dort sein, wo auch der Hauptaussenraum liege. Da die Attikawohnung nach Südosten keinen Aussenraum (Aussensitzplatz) aufweise, könne die Hauptwohnseite dieser Wohnung nicht ohne klaren Widerspruch zur massgeblichen Erläuterung zur Bauordnung nach Südosten gehen. Die gegenteilige Qualifikation durch die Vorinstanz sei willkürlich. Dies auch deshalb, weil die Attikawohnung in Richtung Südwesten über einen 32 m2 umfassenden Aussenraum (Balkon) verfüge, der sich auch gut möblieren lasse. Auch sei das Anknüpfen an die Terrasse auf der Nordostseite zur Bestimmung der Hauptwohnseite willkürlich. Auf den Balkon der Attikawohnung gingen das Wohnzimmer, ein Zimmer mit 14,5 m2, ein "Reduit" mit 11,8 m2 und in der Nordwestecke ein Zimmer mit 16,9 m2. Die vorinstanzliche Feststellung, es führe nur ein Zimmer der Attikawohnung auf die südwestliche Terrasse, sei daher aktenwidrig. Entgegen der Meinung der Baukommission sei nicht relevant, dass der Wohnraum im südlichen Grundrissteil der Attikawohnung die beiden seitlichen Balkone verbinde. Da nur die Hauptwohnseite der südlichen Erdgeschosswohnung nach Südosten gehe und die Hauptwohnseiten der Attikawohnung und der nördlichen Erdgeschosswohnung nach Südwesten gerichtet seien, springe in die Augen, dass die Hauptwohnseite des Dreifamilienhauses insgesamt in diese Richtung gehe, wo sich der im Südsektor gelegene Hauptaussenraum befinde, an dem alle drei Wohnungen partizipierten. Die vorinstanzliche Feststellung, dass zwei von drei Wohnungen im Sinne der kommunalen Bestimmung nach Südosten ausgerichtet seien, sei daher willkürlich.
2.3. Der Erläuterung zu Art. 29 BZO, wonach der grosse Grundabstand von derjenigen Hauptwohnseite aus gemessen wird, auf welcher auch der Hauptaussenraum (Hauptsitzplatz) angeordnet ist, kommt gemäss den Angaben in der Einleitung zur BZO keine rechtsverbindliche Wirkung zu. Demnach kann aus der Erläuterung entgegen der Meinung der Beschwerdeführer nicht abgeleitet werden, der darin genannte Hauptaussenraum müsse für die Bestimmung des grossen Grundabstandes in jedem Fall ausschlaggebend sein. Vielmehr ist es vertretbar anzunehmen, dass im Einzelfall der Ausrichtung der Innenräume ein grösseres Gewicht als den Aussenräumen zukommt. Dies muss insbesondere bei der Beurteilung von Attikageschossen möglich sein, bei denen der Aussenraum bzw. Hauptsitzplatz - anders als bei Erdgeschossen - in der Regel innerhalb des Grenzabstandes liegt. Demnach ist das Verwaltungsgericht nicht in Willkür verfallen, wenn es bei der Bestimmung der Hauptwohnseite der Attikawohnung in erster Linie auf die Innenräume abstellte. Dabei konnte es unabhängig von der Anordnung der einzelnen Zimmern willkürfrei die Hauptwohnseite im Südosten bejahen, zumal der mit "Kochen/Essen/Wohnen" bezeichnete und flächenmässig grösste Wohnraum der Attikawohnung bezüglich der Fensteröffnungen klarerweise mehr nach Südosten als nach Südwesten ausgerichtet ist. Da die südliche Erdgeschosswohnung ihre Hauptwohnseite ebenfalls im Südosten hat, ist es auch vertretbar anzunehmen, das Gesamtgebäude habe dort seine Hauptwohnseite. Die Rüge der willkürlichen Anwendung von Art. 29 BZO erweist sich damit als unbegründet.
3.
3.1. Das Planungs- und Baugesetz des Kantons Zürich (PBG) vom 7. September 1975 bestimmt in § 244:
1 Die Abstellplätze müssen auf dem Baugrundstück oder in nützlicher Entfernung davon liegen.
2 Sie müssen auch unter Berücksichtigung eines künftigen Strassenausbaus verkehrssicher angelegt sein; [...]
3 Eine angemessene Anzahl Abstellplätze ist an leicht zugänglicher Lage für Besucher vorzusehen. Die nicht für Besucher vorgesehenen Plätze müssen unterirdisch angelegt oder überdeckt werden, wenn dadurch die Nachbarschaft wesentlich geschont werden kann, die Verhältnisse es gestatten und die Kosten zumutbar sind.
3.2. Unter Berufung auf diese Regelung machten die Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren geltend, die Nachbarschaft könne bezüglich der sechs Abstellplätze für die Bewohner des Mehrfamilienhauses nur mittels einer Tiefgarage wesentlich geschont werden.
3.3. Das Verwaltungsgericht erwog, gestützt auf § 244 Abs. 3 PBG könne nicht verlangt werden, dass die sechs Parkplätze zwingend in einer Tiefgarage mit einer Zu- und Ausfahrt unterzubringen seien. Die projektierten Doppelgaragen seien im Untergeschoss ins Gebäude integriert und überdeckt. Dadurch würden die Lärmimmissionen (Öffnen und Schliessen der Türen, Starten des Motors) bereits reduziert und die Wohnqualität gesteigert. Folglich seien auch Garagenboxen geeignet, die Nachbarschaft im Vergleich zu oberirdischen Abstellplätzen im Sinne von § 244 Abs. 3 Satz 2 PBG wesentlich zu entlasteten. Diese Bestimmung verlange nicht, dass die Erschliessungs- und Stellfläche innerhalb der Baute stattfinden müsse; es müssten die Abstellplätze unterirdisch angelegt oder überdeckt werden, nicht hingegen die Parkierungsanlage an sich. Damit sei die Erforderlichkeit einer Tiefgarage nicht gegeben, weil die Nachbarschaft bereits durch die geplanten Garagen wesentlich geschont werde und die in der Wohnzone W1 vorgeschriebene Frei- bzw. Grünfläche von 35 % eingehalten sei.
3.4. Mit diesen Ausführungen ist das Verwaltungsgericht auf das Argument der Beschwerdeführer, die Erschliessungsanlage würde sich in die Tiefe des Grundstückes erstrecken und damit den Freiraumbereich der Wohnzone "verpflästern", eingegangen. Da es die Überlegungen nannte, von denen es sich insoweit hat leiten lassen, hat es entgegen der Meinung der Beschwerdeführer die aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör abgeleitete Begründungspflicht erfüllt (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 237; <ref-ruling> E. 3.2 S. 270; je mit Hinweisen).
3.5. Weiter machen die Beschwerdeführer geltend, die vorinstanzliche Auslegung von § 244 Abs. 3 PBG sei willkürlich. Die Feststellung, es würden von offenen Abstellplätzen ausgehende Immissionen durch den Bau von Garagenboxen wesentlich gemindert, widerspreche eklatant der Lebenserfahrung, weil die störenden Aktivitäten wie das Zuschlagen von Türen und das Anlassen von Motoren usw. bei offenen Garagentüren und häufig auch doppelt stattfänden, weil Beifahrer vor der Garage ausstiegen. Selbst wenn Einzel- oder Doppelgaragen bei Einfamilienhäusern die Nachbarschhaft schonen könnten und aus Gründen der Verhältnismässigkeit auch zu billigen seien, treffe dies bei einer Aufreihung von Garagen bis tief in das Grundstück hinein nicht zu. Sinn und Zweck von § 244 Abs. 3 PBG sei die wesentliche Schonung der Nachbarschaft. Dieser Zweck erfordere im vorliegenden Fall den Bau einer Tiefgarage, weil nur dadurch die Zerstörung des ganzen nordöstlichen Gartenbereichs verhindert werden könne. Der gegenteilige Entscheid sei auch im Ergebnis willkürlich, weil er die Zerstörung der inneren Grünräume in einer Wohnzone niedriger Dichte zulasse und damit den planerischen Zielen zuwiderlaufe.
3.6. Nach der allgemeinen Lebenserfahrung ist die Errichtung von Garagenboxen durchaus geeignet, für die Nachbarn die durch das Parkieren von Fahrzeugen verursachten Lärmimmissionen zu verringern, zumal die Ausbreitung der Schallwellen durch die Boxe begrenzt wird. Zudem ist § 244 Abs. 3 PBG aufgrund des unbestimmten Rechtsbegriffs der "wesentlichen Schonung der Nachbarn" auslegungsbedürftig. Demnach sind insoweit verschiedene Auslegungen vertretbar, weshalb nicht gesagt werden kann, diese Bestimmung erfordere zwingend die Errichtung einer Tiefgarage, wenn dadurch grössere oberirdische Zufahrtswege vermieden werden können. Damit erweist sich die Rüge der willkürlichen Anwendung von § 244 Abs. 3 PBG als unbegründet, zumal sich die Beschwerdeführer zur Höhe und Zumutbarkeit der mit der Errichtung einer Tiefgarage verbundenen Mehrkosten nicht äussern.
4.
Gemäss den vorstehenden Erwägungen hat das Verwaltungsgericht weder die Grundabstandsregelung in Art. 29 BZO noch die Regelung der Gestaltung der Abstellplätze in § 244 Abs. 3 PBG willkürlich angewendet. Damit erweist sich die aus der Missachtung dieser Normen abgeleitete Rüge der Verletzung der Eigentumsgarantie gemäss <ref-law> als unbegründet.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens sind die Gerichtskosten den unterliegenden Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>). Diese haben der anwaltlich vertretenen privaten Beschwerdegegnerin eine angemessene Parteientschädigung unter solidarischer Haftbarkeit auszurichten (Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben die private Beschwerdegegnerin unter solidarischer Haftbarkeit für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bauausschuss Maur und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. März 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Gelzer