Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. R._, geboren 1952, war seit 1984 zunächst vollzeitlich und ab 1. Januar 1986 mit einem 80 %-Pensum bei der Firma A._ angestellt und dadurch der Pensionskasse X._ (nachfolgend: Pensionskasse, Pensionskasse X._ oder Beschwerdegegnerin) angeschlossen. Daneben übte er eine selbständige Erwerbstätigkeit unter der Einzelfirma "W._" aus.
Am 27. Juli 1998 wurde R._ bei einem Gewaltdelikt getötet. Den Hinterbliebenen sprach die Eidgenössische Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (AHV/IV) mit Wirkung ab 1. August 1998 eine ordentliche Witwenrente sowie eine ordentliche einfache Waisenrente in der Höhe von insgesamt Fr. 25'908.-- pro Jahr zu (Verfügung vom 14. Oktober 1998). Unter Berücksichtigung eines jährlichen Nebenverdienstes aus selbständiger Erwerbstätigkeit von Fr. 7'300.-- richtete die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) seit 1. August 1998 Rentenleistungen von total Fr. 33'732.-- pro Jahr aus (Verfügung vom 10. Dezember 1998). Die Pensionskasse ermittelte die Überentschädigungsgrenze unter Anrechnung des von der SUVA berücksichtigten Nebenverdienstes auf Fr. 62'135.10 pro Jahr und kürzte in der Folge ihre reglementarischen Leistungen von jährlich gesamthaft Fr. 19'476.-- auf Fr. 2'496.-- (= 62'135.10 - [25'908.- + 33'732.-]; das Ergebnis gerundet auf den nächsten ganzen Franken).
Nachdem die Witwe das Geschäft ihres verstorbenen Ehemannes zwischenzeitlich selber weitergeführt hatte, verkaufte sie es mit Kaufvertrag vom 4. März 1999 zum Preis von Fr. 170'000.--.
Die Hinterlassenen ersuchten die Pensionskasse X._, bei der Berechnung der Überentschädigungsgrenze im Rahmen der Ermittlung des mutmasslich entgangenen Verdienstes statt nur den gegenüber der AHV abgerechneten Nebenverdienst von jährlich Fr. 7'300.-- einen höheren Wert anzurechnen, weil der Versicherte aus seiner selbständigen Nebenerwerbstätigkeit effektiv viel mehr erwirtschaftet habe, so dass die Pensionskasse im Ergebnis die ungekürzten reglementarischen Leistungen von Fr. 19'476.-- (= Fr. 1'623.-- pro Monat) ausrichten müsse.
Die Hinterlassenen ersuchten die Pensionskasse X._, bei der Berechnung der Überentschädigungsgrenze im Rahmen der Ermittlung des mutmasslich entgangenen Verdienstes statt nur den gegenüber der AHV abgerechneten Nebenverdienst von jährlich Fr. 7'300.-- einen höheren Wert anzurechnen, weil der Versicherte aus seiner selbständigen Nebenerwerbstätigkeit effektiv viel mehr erwirtschaftet habe, so dass die Pensionskasse im Ergebnis die ungekürzten reglementarischen Leistungen von Fr. 19'476.-- (= Fr. 1'623.-- pro Monat) ausrichten müsse.
B. Am 1. März 2000 liessen Y._ (geboren am 19. Juli 1984) und seine für ihn und sich selbst handelnde Mutter E._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Klage einreichen mit den Rechtsbegehren, die Pensionskasse X._ habe ihnen ab 1. November 1998 eine ungekürzte Waisen- und Witwenrente von gesamthaft Fr. 1'623.-- pro Monat auszurichten unter Anrechnung der bereits ausbezahlten gekürzten Rentenleistungen und die Pensionskasse X._ habe auf den nachzuzahlenden Rentenleistungen einen Verzugszins von 5 % ab mittlerem Verfall zu bezahlen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die Klage ab (Entscheid vom 18. Januar 2002).
B. Am 1. März 2000 liessen Y._ (geboren am 19. Juli 1984) und seine für ihn und sich selbst handelnde Mutter E._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Klage einreichen mit den Rechtsbegehren, die Pensionskasse X._ habe ihnen ab 1. November 1998 eine ungekürzte Waisen- und Witwenrente von gesamthaft Fr. 1'623.-- pro Monat auszurichten unter Anrechnung der bereits ausbezahlten gekürzten Rentenleistungen und die Pensionskasse X._ habe auf den nachzuzahlenden Rentenleistungen einen Verzugszins von 5 % ab mittlerem Verfall zu bezahlen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die Klage ab (Entscheid vom 18. Januar 2002).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lassen Y._ und E._ (nachfolgend: die Beschwerdeführer oder Hinterlassenen) das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern; eventualiter beantragen sie neu zusätzlich, "die Sache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen zwecks Ergänzung der Sachverhaltsabklärungen, insbesondere Anordnung eines betriebswirtschaftlichen Gutachtens".
Während die Pensionskasse auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, beantragt das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) Gutheissung derselben im Sinne des Eventualbegehrens insbesondere zur Feststellung des realen wirtschaftlichen Wertes der selbständigen Nebenerwerbstätigkeit des Verstorbenen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Nach Art. 34 Abs. 2 BVG erlässt der Bundesrat Vorschriften zur Verhinderung ungerechtfertigter Vorteile des Versicherten (oder seiner Hinterlassenen) beim Zusammentreffen mehrerer Leistungen (Satz 1). Gestützt auf diese Gesetzesbestimmung hat der Bundesrat u.a. Art. 24 Abs. 1 BVV2 erlassen, der lautet: Die Vorsorgeeinrichtung kann die Hinterlassenen- und Invalidenleistungen kürzen, soweit sie zusammen mit anderen anrechenbaren Einkünften 90 % des mutmasslich entgangenen Verdienstes übersteigen (materiell identisch: Art. 22 Abs. 1 des Reglementes der Pensionskasse X._ vom 1. Januar 1997 [nachfolgend: Reglement]). Nach der mit <ref-ruling> eingeleiteten Rechtsprechung handelt es sich beim mutmasslich entgangenen Verdienst nicht um den in der Vergangenheit liegenden versicherten Verdienst, sondern um jenes hypothetische Einkommen, welches der Verstorbene ohne Eintritt des versicherten Ereignisses aktuell erzielen würde. Für den Beweis dieser hypothetischen Tatsache ist der Grad überwiegender Wahrscheinlichkeit erforderlich, und zwar in dem Zeitpunkt, in welchem sich die Kürzungsfrage stellt. Als Faktor der Überversicherungsberechnung kann der mutmasslich entgangene Verdienst, welcher auch nicht versicherten Verdienst aus selbständiger Erwerbstätigkeit umfassen kann (<ref-ruling> Erw. 6), im Rahmen von Art. 24 Abs. 5 BVV2 jederzeit neu festgelegt werden (<ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweis). Auf der andern Seite sind im Rahmen der Überversicherungsberechnung nur tatsächlich (effektiv) erzielte Einkünfte anzurechnen (<ref-ruling> Erw. 5e mit Hinweis).
1.2 Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweis).
1.2 Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweis).
2. Streitig und zu prüfen ist einzig die - Element der Überversicherungsberechnung nach Art. 34 Abs. 2 BVG in Verbindung mit Art. 24 Abs. 1 BVV2 bildende - Frage nach dem mutmasslich entgangenen Verdienst, das heisst hier, in welcher Höhe der verstorbene R._ Einkünfte im Rahmen seiner nebenberuflich betriebenen selbständigen Erwerbstätigkeit erzielt hätte.
2. Streitig und zu prüfen ist einzig die - Element der Überversicherungsberechnung nach Art. 34 Abs. 2 BVG in Verbindung mit Art. 24 Abs. 1 BVV2 bildende - Frage nach dem mutmasslich entgangenen Verdienst, das heisst hier, in welcher Höhe der verstorbene R._ Einkünfte im Rahmen seiner nebenberuflich betriebenen selbständigen Erwerbstätigkeit erzielt hätte.
3. 3.1 Die SUVA ging mit Rentenverfügung vom 10. Dezember 1998 von einem jährlichen Verdienst aus selbständigem Nebenerwerb von Fr. 7'300.-- aus und stützte sich dabei auf die Einträge gemäss IK-Auszug (von je Fr. 7'300.-- in den Jahren 1996 und 1997); sodann stellte auch die Pensionskasse X._ in ihrer Überentschädigungsberechnung vom 14. Januar 1999 auf dieselben Angaben ab.
3.2 Demgegenüber argumentieren die Beschwerdeführer, der effektive wirtschaftliche Wert der Nebenerwerbstätigkeit des Verstorbenen betrage anstelle der berücksichtigten Fr. 7'300.-- jedenfalls mindestens Fr. 26'168.-- pro Jahr, weshalb ihnen gegenüber der Pensionskasse X._ ein Anspruch auf ungekürzte Rentenleistungen von jährlich gesamthaft Fr. 19'476.-- (statt bloss Fr. 2'496.--) zustehe. Im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren führten die Hinterlassenen aus, vor der Unternehmensveräusserung sei der Wert der Firma W._ durch einen Branchenexperten auf einen Betrag zwischen Fr. 214'600.-- und Fr. 287'200.-- geschätzt worden. Realisiert worden sei schliesslich gemäss Kaufvertrag vom 4. März 1999 und Bestätigungsschreiben vom 3. Juli 2000 ein Verkaufspreis von Fr. 170'000.--. Daraus werde - infolge Liquidation der gebildeten stillen Reserven - ein steuerbarer Kapitalgewinn von rund Fr. 120'000.-- resultieren. Die stillen Reserven habe sich der Verstorbene seit Aufnahme der selbständigen Nebenerwerbstätigkeit Anfang der 80-er Jahr erarbeitet. Der im Todeszeitpunkt vorhandene Verkehrswert der Firma W._ repräsentiere den Gegenwert der selbständigen Erwerbstätigkeit. Die Erfolgsrechnungen der Jahre 1997 und 1998 zeigten einen Unternehmenserfolg von jährlich rund Fr. 20'000.--. Berücksichtige man zusätzlich die im Laufe der Jahre erarbeiteten stillen Reserven, so erhalte man als objektiven wirtschaftlichen Wert der selbständigen Nebenerwerbstätigkeit des Verstorbenen jedenfalls mehr als Fr. 26'000.-- pro Jahr.
3.2 Demgegenüber argumentieren die Beschwerdeführer, der effektive wirtschaftliche Wert der Nebenerwerbstätigkeit des Verstorbenen betrage anstelle der berücksichtigten Fr. 7'300.-- jedenfalls mindestens Fr. 26'168.-- pro Jahr, weshalb ihnen gegenüber der Pensionskasse X._ ein Anspruch auf ungekürzte Rentenleistungen von jährlich gesamthaft Fr. 19'476.-- (statt bloss Fr. 2'496.--) zustehe. Im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren führten die Hinterlassenen aus, vor der Unternehmensveräusserung sei der Wert der Firma W._ durch einen Branchenexperten auf einen Betrag zwischen Fr. 214'600.-- und Fr. 287'200.-- geschätzt worden. Realisiert worden sei schliesslich gemäss Kaufvertrag vom 4. März 1999 und Bestätigungsschreiben vom 3. Juli 2000 ein Verkaufspreis von Fr. 170'000.--. Daraus werde - infolge Liquidation der gebildeten stillen Reserven - ein steuerbarer Kapitalgewinn von rund Fr. 120'000.-- resultieren. Die stillen Reserven habe sich der Verstorbene seit Aufnahme der selbständigen Nebenerwerbstätigkeit Anfang der 80-er Jahr erarbeitet. Der im Todeszeitpunkt vorhandene Verkehrswert der Firma W._ repräsentiere den Gegenwert der selbständigen Erwerbstätigkeit. Die Erfolgsrechnungen der Jahre 1997 und 1998 zeigten einen Unternehmenserfolg von jährlich rund Fr. 20'000.--. Berücksichtige man zusätzlich die im Laufe der Jahre erarbeiteten stillen Reserven, so erhalte man als objektiven wirtschaftlichen Wert der selbständigen Nebenerwerbstätigkeit des Verstorbenen jedenfalls mehr als Fr. 26'000.-- pro Jahr.
4. 4.1 Das kantonale Gericht erkannte im angefochtenen Entscheid richtig, dass der Eintritt des versicherten Ereignisses und der Zeitpunkt, auf welchen hin die Überentschädigungsberechnung vorzunehmen sei, zeitlich nahe beieinander lägen, so dass daraus kein Grund abgeleitet werden könne, für die Bestimmung des entgangenen Verdienstes nicht auf die Berechnung des unfallversicherten Verdienstes abzustellen. Die Beschwerdeführer würden weder belegen noch geltend machen, dass R._ ohne Eintritt des versicherten Ereignisses ein höheres Einkommen aus seiner selbständigen Erwerbstätigkeit erzielt hätte. Die Steuerbehörde des Kantons F._ habe die vom Versicherten selber deklarierten Einkommen aus der selbständigen Nebenerwerbstätigkeit in den Jahren 1989 bis 1996 immer übernommen. Diese Angaben stimmten mit den in den jeweiligen Jahresrechnungen aufgeführten Löhnen überein; die Lohnsummen hätten betraglich zwischen Fr. 14'815.-- im Jahr 1993 und Fr. 1'801.-- im Jahr 1995 geschwankt. Die aus dem IK-Auszug ersichtlichen Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit lägen zwischen minimal je Fr. 5'700.-- in den Jahren 1990 und 1991 und maximal je Fr. 7'400.-- in den Jahren 1994 und 1995. Gemäss den von der Firma C._ AG erstellten Jahresrechnungen für die Jahre 1997 und 1998 zeigten sich Gewinne von Fr. 23'491.45 (1997) und Fr. 17'600.90 (1998). Diese im Vergleich zu den früheren Jahren viel grösseren Gewinne ergäben sich daraus, dass die C._ AG nur noch lineare Abschreibungen von 12,5 % vom Anschaffungswert (bei einer Nutzbarkeitsdauer der Automaten von 8 Jahren) berücksichtigt habe, statt der steuerrechtlich zulässigen Abschreibungen von bis zu 40 % vom Buchwert. Nach Angaben der Treuhandfirma B._ vom 12. Januar 2001 hätte der Verstorbene im Jahre 1997 einen Lohn von Fr. 5'430.-- und im Jahre 1998 von Fr. 2'494.-- aus seiner selbständigen Nebenerwerbstätigkeit bezogen, wenn er seine bisherige Buchführungspraxis mit regelmässig erheblich höheren Abschreibungen hätte fortsetzen können.
4.2 Die Beschwerdeführer berufen sich mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf <ref-ruling> ff., wonach bei der Ermittlung des hypothetischen Verdienstes gemäss Art. 24 Abs. 1 BVV2 auf den realen wirtschaftlichen Wert der Mitarbeit des Versicherten abzustellen ist, wenn dieser dafür eine unter den üblichen Lohnansätzen liegende Entschädigung erhält (oder erhielt). Diese Rechtsprechung bezieht sich jedoch auf den Fall einer Überentschädigungsberechnung bei einem mitarbeitenden Familienmitglied, wo gilt: "les personnes considérées (notamment le conjoint) perçoivent souvent une rémunération inférieure à la moyenne des salaires, en raison précisément de leurs liens familiaux avec l'employeur" (<ref-ruling> Erw. 2b i.f. mit Hinweisen). Dies trifft auf den vorliegend zu beurteilenden Fall nicht zu. Die Geschäftsführungs-, Bewertungs- und Abschreibungspraxis oblag hier einzig und allein dem selbständig erwerbenden Einzelfirmeninhaber R._, der nach eigenem Ermessen im Rahmen des Geschäftsganges über seine Bezüge befinden konnte. Die Vorinstanz verweist demgegenüber insofern zutreffend auf denselben <ref-ruling> Erw. 2b, als dort - für den vorliegenden Fall einschlägig - entschieden wurde, dass zur Bestimmung der Überentschädigungsgrenze das Einkommen, welches ein Selbständigerwerbender ohne Eintritt des versicherten Ereignisses hätte verdienen können, auf Grund seiner Steuererklärungen und Geschäftsbücher zu ermitteln ist.
4.3 Ausreichend belegt und mit der Unterschrift des Versicherten bestätigt ist das gegenüber der Steuerbehörde des Kantons F._ deklarierte und in den entsprechenden Erfolgsrechnungen als Lohn ausgewiesene Einkommen aus der nebenberuflich ausgeübten selbständigen Erwerbstätigkeit; es betrug im Durchschnitt der Jahre 1991-1996 aufgerundet Fr. 6'854.--. Damit übereinstimmend rechnete der Verstorbene gemäss IK-Auszug in den Jahren 1985 bis 1997 aus der selbständigen Erwerbstätigkeit immer auf Einkommensbeträgen zwischen Fr. 6'600.-- bis 7'400.-- pro Jahr Sozialversicherungsbeiträge ab (die durchschnittliche, jährlich abgerechnete Lohnsumme in dieser Zeit betrug aufgerundet Fr. 6'583.--). Sowohl aus den die Firma W._ betreffenden Beilagen zu den Steuererklärungen 91, 93, 95 und 97 als auch aus den Darlegungen der Treuhandfirma B._ vom 12. Januar 2001 geht klar hervor, dass sich R._ hinsichtlich der Wertberichtigungen auf seinem Hauptaktivum, den Spielautomaten, nie mit der Anwendung des angeblich betriebswirtschaftlich ausreichenden Abschreibungssatzes von 12,5 % vom Anschaffungswert (bei einer behaupteten Nutzungsdauer von 8 Jahren) begnügte. Vielmehr ergibt sich aus den bei den Steuerbehörden eingereichten und unterschriftlich durch den Versicherten bestätigten Jahresrechnungen (1990 bis 1996), dass er seiner ständigen Geschäftsführungspraxis folgend regelmässig viel höhere Abschreibungen tätigte, und zwar unabhängig davon, ob dadurch sein Einkommen aus der selbständigen Nebenerwerbstätigkeit geschmälert wurde (vgl. Jahresrechnung 1995 mit Löhnen von Fr. 1'801.50 und Abschreibungen von total Fr. 17'075.--). Die aktenmässig belegte kontinuierliche Führung der Geschäftsbücher lässt mit überwiegender Wahrscheinlichkeit darauf schliessen, dass R._ ohne Eintritt des versicherten Ereignisses seine Einzelfirma im bisherigen Rahmen weitergeführt und demzufolge sowohl hinsichtlich der Abschreibungen als auch in Bezug auf die lohnmässige Abgeltung der eigenen Arbeit die bisherige Praxis fortgesetzt hätte. Die nachträglich durch die Treuhand C._ AG zuhanden des am 19. August 1998 durch die Beschwerdeführer bevollmächtigen Rechtsvertreters erstellten Jahresrechnungen 1997 und 1998, worin für die Firma W._ - nach Änderung der bisher verfolgten Buchführungsgrundsätze - Jahresgewinne von Fr. 23'491.45 und Fr. 17'600.90 ausgewiesen werden, vermögen nach dem Gesagten nichts daran zu ändern, dass auf die bekannte Geschäftsentwicklung und die daraus ersichtliche Kontinuität der Einkommenserzielung aus dem selbständigen Nebenverdienst abzustellen ist. Es sind keine Anhaltspunkte dafür ersichtlich und wird von den Hinterlassenen zu Recht auch nicht geltend gemacht, dass der Verstorbene den inneren Wert seiner Firma durch einen Drittverkauf oder eine Liquidation realisiert oder sonstwie aus dem reellen wirtschaftlichen Wert seiner Unternehmung höhere Bezüge getätigt hätte. Die natürliche Vermutung, der knapp 50-jährige Versicherte hätte - wenn ihm nichts passiert wäre - seinen Nebenbetrieb in der bisherigen Weise bis auf weiteres fortgeführt, wird durch keine gegenteiligen greifbaren und daher näher abklärungsbedürftigen Aspekte (Umstrukturierung, Geschäftsaufgabe, geänderte Buchführung usw.) zurückgedrängt. Daher ist der Beweis einer hypothetisch weitergeführten selbständigen Erwerbstätigkeit im bisherigen Rahmen geleistet. Es ist somit nicht ersichtlich, worin der Aufschlusswert weiterer Abklärungen für die sich hier einzig stellende Frage nach der hypothetischen Einkommensrealisierung liegen soll. Ist der rechtserhebliche Sachverhalt hinreichend abgeklärt, ist in antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweis; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 4b) davon abzusehen, vom kantonalen Gericht zu verlangen, ein betriebswirtschaftliches Gutachten zur Frage einzuholen, mit welchen Einkünften der Versicherte bei den gegebenen betrieblichen Verhältnissen hätte rechnen können.
4.3 Ausreichend belegt und mit der Unterschrift des Versicherten bestätigt ist das gegenüber der Steuerbehörde des Kantons F._ deklarierte und in den entsprechenden Erfolgsrechnungen als Lohn ausgewiesene Einkommen aus der nebenberuflich ausgeübten selbständigen Erwerbstätigkeit; es betrug im Durchschnitt der Jahre 1991-1996 aufgerundet Fr. 6'854.--. Damit übereinstimmend rechnete der Verstorbene gemäss IK-Auszug in den Jahren 1985 bis 1997 aus der selbständigen Erwerbstätigkeit immer auf Einkommensbeträgen zwischen Fr. 6'600.-- bis 7'400.-- pro Jahr Sozialversicherungsbeiträge ab (die durchschnittliche, jährlich abgerechnete Lohnsumme in dieser Zeit betrug aufgerundet Fr. 6'583.--). Sowohl aus den die Firma W._ betreffenden Beilagen zu den Steuererklärungen 91, 93, 95 und 97 als auch aus den Darlegungen der Treuhandfirma B._ vom 12. Januar 2001 geht klar hervor, dass sich R._ hinsichtlich der Wertberichtigungen auf seinem Hauptaktivum, den Spielautomaten, nie mit der Anwendung des angeblich betriebswirtschaftlich ausreichenden Abschreibungssatzes von 12,5 % vom Anschaffungswert (bei einer behaupteten Nutzungsdauer von 8 Jahren) begnügte. Vielmehr ergibt sich aus den bei den Steuerbehörden eingereichten und unterschriftlich durch den Versicherten bestätigten Jahresrechnungen (1990 bis 1996), dass er seiner ständigen Geschäftsführungspraxis folgend regelmässig viel höhere Abschreibungen tätigte, und zwar unabhängig davon, ob dadurch sein Einkommen aus der selbständigen Nebenerwerbstätigkeit geschmälert wurde (vgl. Jahresrechnung 1995 mit Löhnen von Fr. 1'801.50 und Abschreibungen von total Fr. 17'075.--). Die aktenmässig belegte kontinuierliche Führung der Geschäftsbücher lässt mit überwiegender Wahrscheinlichkeit darauf schliessen, dass R._ ohne Eintritt des versicherten Ereignisses seine Einzelfirma im bisherigen Rahmen weitergeführt und demzufolge sowohl hinsichtlich der Abschreibungen als auch in Bezug auf die lohnmässige Abgeltung der eigenen Arbeit die bisherige Praxis fortgesetzt hätte. Die nachträglich durch die Treuhand C._ AG zuhanden des am 19. August 1998 durch die Beschwerdeführer bevollmächtigen Rechtsvertreters erstellten Jahresrechnungen 1997 und 1998, worin für die Firma W._ - nach Änderung der bisher verfolgten Buchführungsgrundsätze - Jahresgewinne von Fr. 23'491.45 und Fr. 17'600.90 ausgewiesen werden, vermögen nach dem Gesagten nichts daran zu ändern, dass auf die bekannte Geschäftsentwicklung und die daraus ersichtliche Kontinuität der Einkommenserzielung aus dem selbständigen Nebenverdienst abzustellen ist. Es sind keine Anhaltspunkte dafür ersichtlich und wird von den Hinterlassenen zu Recht auch nicht geltend gemacht, dass der Verstorbene den inneren Wert seiner Firma durch einen Drittverkauf oder eine Liquidation realisiert oder sonstwie aus dem reellen wirtschaftlichen Wert seiner Unternehmung höhere Bezüge getätigt hätte. Die natürliche Vermutung, der knapp 50-jährige Versicherte hätte - wenn ihm nichts passiert wäre - seinen Nebenbetrieb in der bisherigen Weise bis auf weiteres fortgeführt, wird durch keine gegenteiligen greifbaren und daher näher abklärungsbedürftigen Aspekte (Umstrukturierung, Geschäftsaufgabe, geänderte Buchführung usw.) zurückgedrängt. Daher ist der Beweis einer hypothetisch weitergeführten selbständigen Erwerbstätigkeit im bisherigen Rahmen geleistet. Es ist somit nicht ersichtlich, worin der Aufschlusswert weiterer Abklärungen für die sich hier einzig stellende Frage nach der hypothetischen Einkommensrealisierung liegen soll. Ist der rechtserhebliche Sachverhalt hinreichend abgeklärt, ist in antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweis; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 4b) davon abzusehen, vom kantonalen Gericht zu verlangen, ein betriebswirtschaftliches Gutachten zur Frage einzuholen, mit welchen Einkünften der Versicherte bei den gegebenen betrieblichen Verhältnissen hätte rechnen können.
5. Der Beschwerdegegnerin als mit der Durchführung öffentlicher Aufgaben betraute Institution, die mit ihrem Antrag durchdringt, ist trotz Obsiegens keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 159 Abs. 2 OG; <ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 30. Januar 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: