(Überführung in das neue Gehaltssystem BEREBE), hat sich ergeben:
A.- Fürsprecher X._ war seit Mai 1990 als a.o.
juristischer Sekretär und dann vom 1. Januar 1991 bis zum 31. Dezember 1996 als juristischer Sekretär, zudem vom 1. August 1994 bis zum 31. Dezember 1996 zu 50% auch noch als a.o. Gerichtspräsident 2, im Amtsbezirk Bern tätig. Seit der auf den 1. Januar 1997 umgesetzten Justizreform (neu:
13 Kreise anstelle von 27 Amtsbezirken) ist er einer von mehreren Gerichtsschreibern im Gerichtskreis VIII Bern-Laupen.
Auf den 1. Januar 1997 trat mit dem Dekret vom 8. November 1995 über Gehalt und Zulagen des Personals der bernischen Kantonsverwaltung (Gehaltsdekret; BSG 153. 311) ein neues Gehaltssystem in Kraft. Mit Verfügung vom 1. Oktober 1996 ernannte die Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern X._ zum Gerichtsschreiber im Probedienstverhältnis mit Aussicht auf ein Angestelltenverhältnis und reihte ihn provisorisch in die Gehaltsklasse 22 mit 21 Gehaltsstufen (Klasse 22/21) ein. Die Umwandlung in ein Angestelltenverhältnis erfolgte auf den 1. April 1997.
B.- Mit Schreiben vom 28. Mai 1999 teilte der geschäftsleitende Gerichtspräsident des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen dem Vorsteher des Amtes für Betriebswirtschaft und Aufsicht mit, er schlage in Abweichung der ihm vorgegebenen Kriterien alle Gerichtsschreiber für eine Einreihung in die Gehaltsklasse 23 vor, denn alle seine Gerichtsschreiber träfen juristische Abklärungen und erfüllten Aufgaben an einem Gericht der ersten Instanz mit hoher Geschäftslast und durchschnittlich vielen schwierigen Fällen; die Pflichtenhefte unterschieden sich nicht, und die Zuteilung der Fälle auf die einzelnen Gerichtsschreiber erfolge nicht nach Schwierigkeitsgrad, sondern nach starren Regeln. Dem Erfahrungsanteil sowie der Qualität der Leistungen seien mittels Zuerkennung von Gehaltsstufen des einzelnen Stelleninhabers Rechnung zu tragen; für die Einordnung der Stelle selber in eine Gehaltsklasse taugten diese Kriterien nichts.
Mit Schreiben vom 1. Dezember 1999 teilte der Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektor dem Verband bernischer Gerichtsschreiberinnen und Gerichtsschreiber mit, eine einheitliche Einreihung der Gerichtsschreiberfunktion in eine einzige Gehaltsklasse wäre an sich denkbar; diesfalls käme aber die Gehaltsklasse 23 nicht in Frage, da die kantonale Finanzdirektion einer solchen Einteilung nicht zustimmen würde. Es kämen daher nur zwei Varianten in Betracht: entweder die einheitliche Einreihung aller Gerichtsschreiber in die Gehaltsklasse 22, oder aber eine Aufteilung der Gerichtsschreiber auf die Gehaltsklassen 22 und 23. Da bei einer einheitlichen Einreihung aller Gerichtsschreiber in die Klasse 22 damit zu rechnen sei, dass alle Betroffenen gegen die Einreihungsverfügung Beschwerde erheben würden, habe man sich für eine Aufteilung entschieden. Die Einreihung solle in den einzelnen Gerichtskreisen nach dem folgenden Grundsatz erfolgen:
eine Gerichtsschreiberstelle:
Gehaltsklasse 23
gerade Zahl von Gerichtsschreiberstellen:
50% Gehaltsklasse 23, 50% Gehaltsklasse 22
ungerade Zahl von Gerichtsschreiberstellen:
die Hälfte plus eine Stelle Gehaltsklasse 23, die Übrigen
Gehaltsklasse 22
Diese Lösung sei für die Gerichtsschreiber insgesamt günstiger, da weniger von ihnen auf den Beschwerdeweg verwiesen würden.
C.- Mit Verfügung vom 10. Dezember 1999 reihte das Personalamt des Kantons Bern X._ im Namen der Ernennungsbehörde definitiv in die Gehaltsklasse 22 ein.
Gegen diese Einweisungsverfügung erhob X._ am 31. Dezember 1999 Beschwerde beim Regierungsrat des Kantons Bern. Er beantragte, es sei rückwirkend auf den 1. Januar 1997 eine definitive Einweisung in die Gehaltsklasse 23 mit der Gehaltsstufe 17 vorzunehmen, rückwirkend auf den
1. Januar 1998 ebenfalls mit der Gehaltsstufe 17, rückwirkend auf den 1. Januar 1999 mit der Gehaltsstufe 19 und auf den 1. Januar 2000 mit der Gehaltsstufe 20.
Mit Schreiben vom 30. Mai 2000 teilte der geschäftsleitende Gerichtspräsident des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen dem Amt für Betriebswirtschaft und Aufsicht mit, er habe in Ermangelung tauglicher Kriterien für die Einreihung der Stellen in eine der beiden Klassen in seinem Gerichtskreis das Los entscheiden lassen; es erscheine ihm von entscheidender Bedeutung, dass die Beschwerdeinstanz davon Kenntnis erhalte.
Das Amt für Betriebswirtschaft und Aufsicht beantragte dem Regierungsrat, die Beschwerde gutzuheissen und X._ rückwirkend auf den 1. Januar 1997 in die Gehaltsklasse 23 einzureihen.
Mit Entscheid vom 12. September 2001 wies der Regierungsrat des Kantons Bern die Beschwerde ab.
D.- Dagegen hat X._ mit Eingabe vom 11. Oktober 2001 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde erhoben.
Er beantragt, den Entscheid des Regierungsrats vom 12. September 2001 aufzuheben.
Die Finanzdirektion des Kantons Bern (für den Regierungsrat) beantragt, auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die staatsrechtliche Beschwerde ist nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide zulässig (Art. 86 Abs. 1 OG).
Gemäss Art. 55a Abs. 3 des bernischen Gesetzes über das öffentliche Dienstrecht vom 5. November 1992 (Personalgesetz, PG, BSG 153. 01) kann die Verfügung, mit welcher die kantonalen Bediensteten in das neue Gehaltssystem überführt werden, mit Verwaltungsbeschwerde beim Regierungsrat angefochten werden; dieser entscheidet als einzige und letzte kantonale Instanz. Indessen bejaht das bernische Verwaltungsgericht seine Zuständigkeit zur Beurteilung von Streitsachen, die nach Massgabe von Art. 6 Ziff. 1 EMRK zivilrechtlichen Charakter haben (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3b S. 318). Nach der bisherigen Rechtsprechung des Bundesgerichts und der Praxis des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte waren Streitigkeiten aus dem öffentlichen Dienstverhältnis (namentlich betreffend dessen Begründung und Beendigung sowie betreffend die Lohneinstufung und die Beförderung) dem Anwendungsbereich von Art. 6 Ziff. 1 EMRK grundsätzlich entzogen. Demgegenüber wurden bestimmte Streitigkeiten über vermögensrechtliche Ansprüche aus dem Dienstverhältnis als zivilrechtlich betrachtet, so namentlich sozialversicherungsrechtliche Ansprüche sowie andere rein oder überwiegend vermögensrechtliche Ansprüche (vgl. Darstellung der bisherigen Rechtsprechung in <ref-ruling> E. 4 S. 319 f., mit zahlreichen Hinweisen). Die heutige Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte stellt für die Frage der Anwendbarkeit von Art. 6 Ziff. 1 EMRK nunmehr auf die Natur der vom Bediensteten ausgeübten Funktion ab. Demnach unterstehen Streitigkeiten von öffentlichen Bediensteten, die unmittelbar oder mittelbar - insbesondere in der Armee und bei der Polizei - an der öffentlichen Gewalt teilhaben, ausser mit Bezug auf die pensionsrechtlichen Ansprüche nicht den Garantien von Art. 6 Ziff. 1 EMRK, während öffentliche Angestellte, die andere Funktionen wahrnehmen, sich auf diese Bestimmung berufen können (<ref-ruling> E. 2b S. 35; Urteil vom 7. Februar 2000 i.S. Polizei-Beamten-Verband der Stadt Zürich, E. 2b, in:
Pra 2000 Nr. 80 S. 485, je mit Hinweisen auf das Urteil des EGMR vom 8. Dezember 1999 i.S. Pellegrin c. France). Angesichts dieser Entwicklung der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofes kann man sich fragen, ob die Verfügungen, mit denen die bernischen Beamten in das neue Gehaltssystem überführt wurden, nicht in den Anwendungsbereich von Art. 6 Ziff. 1 EMRK fallen. Wie es sich damit generell verhält, kann jedoch im vorliegenden Fall dahingestellt bleiben, da der Beschwerdeführer als Gerichtsschreiber unmittelbar an der öffentlichen Gewalt teilhat und sich daher nicht auf die neue Praxis berufen kann. Zumindest bestehen unter den gegebenen Umständen bezüglich der Zulässigkeit der Beschwerde an das bernische Verwaltungsgericht ernsthafte Zweifel, weshalb der kantonale Instanzenzug vorliegend als erschöpft betrachtet werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 396; Urteil des Bundesgerichts vom 14. November 2001 [2P. 95/2001], E. 1a).
b) Der Beschwerdeführer ist im Sinne von Art. 88 OG befugt, mit staatsrechtlicher Beschwerde zu rügen, seine Besoldung sei willkürlich, rechtsungleich oder in einer gegen Treu und Glauben verstossenden Weise festgesetzt worden (<ref-ruling>, nicht publizierte E. 1b).
c) Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist nur soweit einzutreten, als sie den Begründungsanforderungen gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügt. Danach muss die Beschwerdeschrift die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht untersucht nicht von Amtes wegen, ob ein kantonaler Hoheitsakt verfassungswidrig ist, sondern prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 2 S. 3/4; <ref-ruling> E. 1d S. 201). Der Beschwerdeführer hat sich mit der Begründung im angefochtenen Entscheid auseinander zu setzen und zu erklären, welches geschriebene oder ungeschriebene verfassungsmässige Individualrecht verletzt worden sein soll. Auf bloss allgemein gehaltene, rein appellatorische Kritik tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. b; <ref-ruling> E. 1b S. 495).
2.- Der Beschwerdeführer macht unter anderem geltend, seine Einreihung in die Gehaltsklasse 22 stelle gegenüber den in die Gehaltsklasse 23 eingereihten Gerichtsschreibern eine Ungleichbehandlung dar, die sich nicht rechtfertige; der Losentscheid sei zudem willkürlich.
a) Eine Regelung verletzt den Grundsatz der Rechtsgleichheit und damit Art. 8 Abs. 1 BV, wenn sie rechtliche Unterscheidungen trifft, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder Unterscheidungen unterlässt, die sich aufgrund der Verhältnisse aufdrängen. Die Rechtsgleichheit ist verletzt, wenn Gleiches nicht nach Massgabe seiner Gleichheit oder Ungleiches nicht nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt wird. Vorausgesetzt wird, dass sich der unbegründete Unterschied oder die unbegründete Gleichstellung auf eine wesentliche Tatsache bezieht (vgl. <ref-ruling> E. 6a S. 7 f.). Art. 8 Abs. 1 BV ist verletzt, wenn im öffentlichen Dienstverhältnis gleichwertige Arbeit ungleich entlöhnt wird. Ob verschiedene Tätigkeiten als gleichwertig zu betrachten sind, hängt von Beurteilungen ab, die unterschiedlich ausfallen können. Innerhalb der Grenzen des Willkürverbots und des Rechtsgleichheitsgebots sind die Behörden befugt, aus der Vielzahl denkbarer Anknüpfungspunkte die Tatbestandsmerkmale auszuwählen, die für die Besoldung von Beamten massgebend sein sollen (vgl. <ref-ruling> E. 6c S. 8, mit Hinweisen).
b) Die durch die Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion vorgenommene Einstufung des Beschwerdeführers beruht auf ihrem "Entschluss", die in den bernischen Gerichtskreisen tätigen Gerichtsschreiber erster Instanz ungefähr zur Hälfte in die Gehaltsklasse 22 und zur Hälfte in die Gehaltsklasse 23 einzustufen. Wie dieser "Entschluss", der aus dem Schreiben des Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektors vom 1. Dezember 1999 hervorgeht, zustande gekommen und wie er rechtlich zu qualifizieren ist, ist fraglich; die Frage kann aber hier offen bleiben. Jedenfalls ist die konkrete Einstufung des Beschwerdeführers eine Folge des Vorschlags des geschäftsleitenden Gerichtspräsidenten, der die in seinem Gerichtskreis tätigen Gerichtsschreiber aufgrund eines Losentscheides entweder für die Gehaltsklasse 22 - darunter auch den Beschwerdeführer - oder aber für die Gehaltsklasse 23 vorgeschlagen hat. Indem die Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion in ihren Einreihungsverfügungen diesem Vorschlag gefolgt ist, hat sie den Losentscheid des geschäftsleitenden Gerichtspräsidenten im Resultat akzeptiert. Damit ist die unterschiedliche Einreihung der verschiedenen, im Gerichtskreis VIII Bern-Laupen tätigen Gerichtsschreiber bzw. deren Stellen aufgrund eines Kriteriums zustande gekommen, das - wie ins Auge springt - nicht sachgerecht ist; die Einreihungsverfügung vom 10. Dezember 1999 und der diese bestätigende Entscheid des Regierungsrats verletzen klarerweise das Rechtsgleichheitsgebot und das Willkürverbot.
c) Der Regierungsrat hat im angefochtenen Entscheid eingeräumt, dass eine unterschiedliche Einreihung der Gerichtsschreiber erster Instanz sachlich nicht gerechtfertigt sei, da sich Aufgaben, Anforderungen und Belastungen der erstinstanzlichen Gerichtsschreiber im Grundsatz nicht unterschieden.
Da er aber zur Überzeugung gelangt war, dass eigentlich alle Gerichtsschreiber erster Instanz richtigerweise in die Gehaltsklasse 22 einzureihen wären und dass es im Übrigen nicht angehe, die schon rechtskräftig in die Klasse 23 eingereihten Gerichtsschreiber wieder herunterzustufen, hat er davon abgesehen, die rechtsungleiche Situation für den Beschwerdeführer zu korrigieren. Damit bleibt aber die Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots und des Willkürverbots bestehen.
3.- a) Die staatsrechtliche Beschwerde ist daher gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der angefochtene Entscheid ist aufzuheben.
b) Es erübrigt sich damit, zu den weiteren Rügen des Beschwerdeführers - soweit sie den Anforderungen von Art. 90 OG überhaupt genügen - Stellung zu nehmen. Insbesondere kann offen bleiben, ob die Funktion eines erstinstanzlichen bernischen Gerichtsschreibers in die Gehaltsklasse 22 oder 23 einzureihen ist; ebenso erübrigt es sich, Ausführungen zur Frage zu machen, ob allenfalls sachgerechte Kriterien denkbar sind, die innerhalb eines Gerichtskreises eine Einreihung der erstinstanzlichen Gerichtsschreiberfunktion in zwei verschiedene Gehaltsklassen (hier 22 oder 23) rechtfertigen könnten.
c) Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Kanton Bern, um dessen vermögensrechtliche Interessen es sich handelt, aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG sowie Art. 156 Abs. 2 OG e contrario). Der Kanton Bern hat zudem dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid des Regierungsrats des Kantons Bern vom 12. September 2001 aufgehoben.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Kanton Bern auferlegt.
3.- Der Kanton Bern hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Regierungsrat des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 27. Februar 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: