hat sich ergeben:
A.-
E._ arbeitet seit 1971 bei der Kantonspoli-
zei Zug. Er gilt als ausgesprochen pflichtbewusster, loyaler
und einsatzwilliger Polizeibeamter. Als E._ im Sommer
1997 aus betrieblichen Gründen in die Polizeidienststelle
Baar versetzt werden sollte, erklärte er, diesem Wechsel
nicht gewachsen zu sein. Die in Aussicht gestellte Verset-
zung rief bei ihm eine Erschöpfungsdepression hervor. Er
wurde zu 100% arbeitsunfähig und konnte die vorgesehene neue
Funktion in Baar nicht übernehmen. Ein ärztliches Gutachten
vom 15. November 1997 kam zum Schluss, dass E._ auf
Grund seines Gesundheitszustands eine Stelle mit Ausrück-
und Pikettdienst nicht mehr versehen könne, aber im Büro-
betrieb ohne Publikumsverkehr ab Anfang 1998 wieder voll ar-
beitsfähig sei. Für E._ wurde in der Folge eine neue
Beschäftigung gesucht. Am 19. Mai 1998 entschied der Regie-
rungsrat des Kantons Zug, Polizeiwachtmeister E._ ab
1. Juni 1998 ausserhalb des Stellenplans bei der Kantons-
polizei Zug weiterzubeschäftigen, die Jahresgrundbesoldung
ab dem 1. September 1998 auf die Klasse 13 Stufe 10 zu redu-
zieren und die Inkonvenienzentschädigung von Fr. 4'500.--
pro Jahr zu streichen. Die übrigen Anstellungsbedingungen
wurden unverändert beibehalten.
Gegen diesen Entscheid erhob E._ eine Be-
schwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zug. Er ver-
langte, dass ihm weiterhin eine Jahresbesoldung auf der
Basis der Klasse 14 Stufe 10 sowie die volle Inkonvenienz-
entschädigung ausgerichtet werde. Das Verwaltungsgericht
wies die Beschwerde am 22. April 1999 ab und nahm zugleich
Vormerk davon, dass die Reduktion der Jahresgrundbesoldung
und der Wegfall der Inkonvenienzentschädigung erst ab dem
1. Dezember 1998 wirksam wurden.
B.-
E._ hat gegen den Entscheid des Verwaltungs-
gerichts vom 22. April 1999 eine staatsrechtliche Beschwerde
beim Bundesgericht eingereicht. Er beantragt, es sei der an-
gefochtene Entscheid wegen Verletzung des Gleichbehandlungs-
gebots und des Willkürverbots aufzuheben und die Sache zur
Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Die
Sicherheitsdirektion des Kantons Zug ersucht namens des Re-
gierungsrats um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf ein-
zutreten sei. Denselben Antrag stellt das Verwaltungsge-
richt.
In einem zweiten Schriftenwechsel halten die Betei-
ligten an ihren Anträgen fest, soweit sie sich nochmals ge-
äussert haben.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-
Staatsrechtliche Beschwerden müssen nach Art. 90
Abs. 1 lit. b OG die wesentlichen Tatsachen und eine kurzge-
fasste Darstellung darüber enthalten, welche verfassungsmäs-
sigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch
den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden
sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert er-
hobene und, soweit möglich, belegte Rügen; der Grundsatz der
richterlichen Rechtsanwendung gilt insoweit im Bereich der
Verfassungsbeschwerde nicht (<ref-ruling> E. 1c S. 76).
Diesen Anforderungen genügt die vorliegende Be-
schwerde nicht in allen Teilen. Auf Rügen, die keinen klaren
Bezug zu den geltend gemachten Verfassungsverletzungen haben
oder nicht genügend belegt sind (vgl. E. 2c und 3b), ist
nicht einzutreten.
2.-
Der Beschwerdeführer macht zunächst geltend, die
vom Regierungsrat beschlossene Kürzung seines Lohns beruhe
auf einer willkürlichen Anwendung des kantonalen Gesetzes-
rechts und stelle im Vergleich zu anderen Angestellten eine
unzulässige Ungleichbehandlung dar.
a) Nach § 32 Abs. 1 des Gesetzes über das Arbeits-
verhältnis des Staatspersonals vom 1. September 1994 (Perso-
nalgesetz, PG) kann Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern, die
nicht von Verfassungs wegen vom Volk oder vom Kantonsrat ge-
wählt sind, jederzeit eine den Fähigkeiten und der Eignung
entsprechende andere Funktion zugewiesen werden. Eine mit
einer anderen Stelle oder Arbeit verbundene Besoldungsreduk-
tion kann nur unter Einhaltung der Kündigungsfrist und des
Kündigungstermins angeordnet werden (§ 32 Abs. 3 PG). Dane-
ben sieht auch § 50 PG Gehaltskürzungen vor. Nach dieser
Bestimmung können bei ungenügender Leistung, Fähigkeit oder
Eignung unter Einhaltung der Kündigungsfristen und -termine
jederzeit Gehaltserhöhungen ganz oder teilweise rückgängig
gemacht werden, und es kann die Versetzung in eine tiefere
Gehaltsstufe oder Gehaltsklasse angeordnet werden.
Die kantonalen Instanzen sind gestützt auf ein
ärztliches Gutachten zum Schluss gelangt, dass der Beschwer-
deführer nicht mehr polizeidiensttauglich, wohl aber an
einer anderen Stelle ausserhalb des Stellenplans noch voll
arbeitsfähig sei. Insbesondere sei ein Einsatz mit Ausrücken
und Pikettdienst nicht mehr möglich, und auch eine Tätigkeit
mit Publikumsverkehr komme nicht mehr in Betracht. In der
dem Beschwerdeführer aus sozialen Gründen ermöglichten Wei-
terbeschäftigung ausserhalb des Stellenplans sahen der Re-
gierungsrat und das Verwaltungsgericht eine Änderung seiner
ursprünglichen Funktion, die gemäss § 32 Abs. 3 bzw. § 50 PG
eine Reduktion der bisherigen Besoldung um eine Lohnklasse
rechtfertige.
b) Nach Ansicht des Beschwerdeführers ist diese An-
wendung der genannten kantonalen Bestimmungen willkürlich
und verletzt daher Art. 4 aBV bzw. <ref-law>. Von einer
Funktionsänderung könne nicht gesprochen werden, da er jetzt
wieder als Mitarbeiter beim Spezialdienst Wirtschaftsdelikte
(WID) tätig sei und die genau gleiche Arbeit verrichte, die
er schon vom Oktober 1994 bis September 1996 ausgeführt
habe, als er noch eine Lohnklasse höher eingestuft gewesen
sei. Die angeordnete Lohnreduktion sei allein aus finanzpo-
litischen Gründen erfolgt, was nicht haltbar sei, wenn sie
nur einen Einzelnen treffe. Ausserdem sehe § 50 PG eine Ge-
haltskürzung wegen Krankheit, wie sie der Beschwerdeführer
erlitten habe, nicht vor.
Es trifft zwar zu, dass der Beschwerdeführer heute
wieder als Sachbearbeiter beim WID eingesetzt wird und dabei
weitgehend die gleichen Aufgaben übernimmt wie bereits in
den Jahren 1994-96. Er ist jedoch heute nicht mehr voll
polizeidiensttauglich und wird nur noch ausserhalb des Stel-
lenplans beschäftigt. Der Wegfall der Polizeidiensttauglich-
keit ist entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers
keineswegs irrelevant. So kann er heute nicht mehr für den
Pikettdienst eingesetzt werden, wozu er in den Jahren 1994-96
gemäss Funktionsbeschreibung jederzeit herangezogen werden
konnte. Ferner ist es heute wegen der fehlenden vollen Poli-
zeidiensttauglichkeit nicht mehr möglich, den Beschwerdefüh-
rer entsprechend den betrieblichen Bedürfnissen kurzfristig
für andere polizeiliche Aufgaben einzusetzen. Dies ist ja
auch der Grund, weshalb seine Weiterbeschäftigung nur noch
ausserhalb des Stellenplans in Frage kam. Es ist daher nicht
willkürlich, wenn das Verwaltungsgericht in der neuen Be-
schäftigung ausserhalb des Stellenplans eine Funktionsände-
rung gemäss § 32 PG sah, die eine Lohnreduktion nach sich
zieht. Zudem konnte es die Gehaltskürzung ohne Willkür auf
§ 50 PG abstützen. Der Beschwerdeführer übersieht, dass die
Kürzung seines Lohns nicht wegen seiner Krankheit, sondern
wegen der ungenügenden Eignung infolge Wegfalls der vollen
Polizeidiensttauglichkeit erfolgt ist.
Auch das Ausmass der Lohnreduktion erscheint ohne
weiteres vertretbar. Wenn der Beschwerdeführer rügt, eine
Rückstufung sei nur innerhalb einer Lohnklasse, aber nicht
in eine untere Klasse zulässig, übersieht er, dass § 50 PG
ausdrücklich auch die Versetzung in eine tiefere Gehalts-
klasse vorsieht. Ebenso wenig trifft es zu, dass die kan-
tonalen Behörden bei der Rückstufung der langjährigen Er-
fahrung und Treue des Beschwerdeführers keine Beachtung ge-
schenkt hätten. Auch wenn der Regierungsrat allenfalls auf
eine Besoldungsherabsetzung hätte verzichten können, wie
dies der Beschwerdeführer behauptet, lässt dies die getrof-
fene Massnahme nicht willkürlich erscheinen.
Die Rüge, die umstrittene Lohnreduktion beruhe auf
einer willkürlichen Anwendung des kantonalen Rechts und ihr
Ausmass sei willkürlich, erweist sich somit als unbegründet.
c) Der Beschwerdeführer macht allerdings auch eine
Ungleichbehandlung geltend, da es im kantonalen Polizeikorps
mindestens zehn andere Beschäftigte gebe, die trotz einge-
schränkter Polizeidiensttauglichkeit keine Lohnreduktion
hinnehmen müssten.
Der Grundsatz der Rechtsgleichheit nach Art. 4 aBV
bzw. <ref-law> verlangt, dass Gleiches nach Massgabe
seiner Gleichheit gleich und Ungleiches nach Massgabe seiner
Ungleichheit ungleich behandelt wird. Die Rechtsgleichheit
ist demnach verletzt, wenn zwei gleiche tatsächliche Situa-
tionen ohne sachlichen Grund unterschiedlich behandelt wer-
den (<ref-ruling> E. 3b S. 259). Die Sicherheitsdirektion
legt in ihrer Vernehmlassung dar, dass eine eingeschränkte
Polizeidiensttauglichkeit bei keinem Mitarbeiter folgenlos
bleibe. Vielmehr werde jeder einzelne Fall umfassend ge-
prüft, und es würden die gebotenen Massnahmen getroffen. So
sei auch beim Beschwerdeführer vorgegangen worden. In der
Beschwerde wird dies bestritten, aber kein konkreter Fall
angeführt, in dem trotz einer vergleichbar eingeschränkten
Polizeidiensttauglichkeit auf eine Lohnreduktion verzichtet
worden wäre. Der Beschwerdeführer verweist in diesem Zusam-
menhang lediglich auf ein vertrauliches internes Schreiben
der Kantonspolizei vom 19. März 1998, in dessen Besitz er
versehentlich gelangte. Er legt indessen mit keinem Wort
dar, inwiefern aus diesem Schreiben auf eine rechtsungleiche
Behandlung seines Falls geschlossen werden könnte. Wenn er
das Schreiben, das angeblich Daten zum Gesundheitszustand
von Korpsangehörigen enthält, aus Gründen des Persönlich-
keitsschutzes nicht einreichen wollte, so hätte er die Rügen
der Ungleichbehandlung zumindest in anonymisierter Form
näher substanziieren können. Der Beschwerdeführer bringt
aber auch sonst keinerlei Anhaltspunkte einer rechtsunglei-
chen Behandlung vor. Unter diesen Umständen erweist sich die
Rüge der Ungleichbehandlung als unbegründet, soweit auf sie
angesichts der mangelhaften Substanziierung überhaupt einzu-
treten ist.
3.-
Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, die vom
Regierungsrat beschlossene Streichung der jährlichen Inkon-
venienzentschädigung von Fr. 4'500.-- sei willkürlich und
stelle eine unzulässige Ungleichbehandlung dar.
a) Nach § 2 des Reglements über die Nebenbezüge der
Kantonspolizei vom 17. Juni 1997 beziehen alle Korpsangehö-
rigen eine Inkonvenienzentschädigung von Fr. 4'500.-- pro
Jahr (Abs. 1). Dabei gilt ein Drittel als Funktionszulage
und bildet Bestandteil des versicherten Gehalts (Abs. 2).
Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer wei-
terhin dem kantonalen Polizeikorps angehört und daher nach
dem Wortlaut der genannten Bestimmung Anspruch auf eine In-
konvenienzentschädigung hat. Das Verwaltungsgericht weicht
im angefochtenen Entscheid nun allerdings vom klaren Wort-
laut der genannten Norm ab, da dieser nach seiner Auffassung
offenbar nicht den wirklichen Sinn der Bestimmung wieder-
gibt. Es erklärt, die Nebenbezüge der Angehörigen des Poli-
zeikorps sollten die besonderen Belastungen des Polizei-
diensts abgelten. Die Inkonvenienzentschädigung decke alle
jene Belastungen ab, die nicht bereits durch die speziellen
Zulagen für Pikett-, Nacht-, Sonntags- und Schichtdienst
(vgl. §§ 3 ff. des erwähnten Reglements) ausgeglichen wür-
den. Mit der Zuweisung einer Arbeit ausserhalb des Stellen-
plans sei der Beschwerdeführer den besonderen Belastungen
des Polizeidiensts nicht mehr unterworfen, weshalb er keine
Inkonvenienzentschädigung mehr beanspruchen könne. Seine
Situation unterscheide sich in diesem Punkt von jener der
übrigen Angehörigen des Polizeikorps und sei umgekehrt
gleich wie jene der übrigen Staatsangestellten, denen eben-
falls kein Anspruch auf eine Inkonvenienzentschädigung zu-
stehe. Aus Gründen der Gleichbehandlung könne dem Beschwer-
deführer eine solche Entschädigung nicht mehr ausgerichtet
werden.
Nach der ständigen Rechtsprechung ist es nicht aus-
geschlossen, ausnahmsweise auch von einem klaren Wortlaut
abzuweichen, wenn triftige Gründe dafür vorliegen, dass der
Wortlaut nicht den wahren Sinn der Norm wiedergibt. Solche
Gründe können sich aus der Entstehungsgeschichte der Bestim-
mung, aus ihrem Sinn und Zweck oder aus dem Zusammenhang mit
anderen Vorschriften ergeben (<ref-ruling> E. 2a S. 180).
Die dargelegten Erwägungen des Verwaltungsgerichts zeigen
nicht mit der erforderlichen Schlüssigkeit auf, warum im
vorliegenden Fall eine Abweichung vom klaren Wortlaut gebo-
ten ist. Sie lassen vor allem ausser Acht, dass der Be-
schwerdeführer weiterhin bei der Polizei arbeitet und daher
gewissen Belastungen, die diese Anstellung ganz generell mit
sich bringt, ausgesetzt ist. Dies würde dafür sprechen, dem
Beschwerdeführer die Inkonvenienzentschädigung weiterhin
auszurichten.
Im Ergebnis ist der angefochtene Entscheid gleich-
wohl nicht unhaltbar und damit nicht willkürlich. Es er-
scheint vertretbar, in der Inkonvenienzentschädigung ein
Entgelt nur für die besonders belastenden Nachteile des
Polizeidiensts und nicht auch für gewisse allgemeine Unan-
nehmlichkeiten (besondere Exponiertheit in der Öffentlich-
keit usw.) zu sehen. Zu den zuerst genannten Nachteilen
zählen etwa die von der Sicherheitsdirektion hervorgehobenen
Gefährdungen, die sich bei der Ermittlung schwerer Straf-
taten ergeben können. Vor allem aber fällt die Tatsache ins
Gewicht, dass die Inhaber einer im Stellenplan enthaltenen
Funktion jederzeit mit Versetzungen an einen anderen Ort
rechnen müssen, um die Aufrechterhaltung des Dienstbetriebs
zu gewährleisten. Eine solche vorgesehene Versetzung verur-
sachte beim Beschwerdeführer die erwähnten ernsthaften ge-
sundheitlichen Probleme, was belegt, dass sie sehr belastend
sein kann. Es ist daher nicht willkürlich, wenn ausserhalb
des Stellenplans Beschäftigten bei der Polizei, die kaum
noch besonderen Gefahren ausgesetzt sind und nicht mehr wie
die übrigen Korpsangehörigen kurzfristig versetzt werden
können, trotz des entgegenstehenden Wortlauts keine Inkon-
venienzentschädigung ausgerichtet wird.
b) Der Beschwerdeführer sieht in der Streichung der
Inkonvenienzentschädigung ebenfalls eine gegen Art. 4 aBV
bzw. <ref-law> verstossende Ungleichbehandlung. Er
substanziiert diese Rüge aber ebenso wenig wie im Zusammen-
hang mit der Lohnreduktion. Sie vermag daher aus den bereits
erwähnten Gründen (E. 2c) nicht durchzudringen.
4.-
Die Beschwerde ist demnach in dem Umfang, in dem
auf sie einzutreten ist, unbegründet und daher abzuweisen.
Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesge-
richtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen
(Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-
Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen,
soweit darauf einzutreten ist.
2.-
Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Be-
schwerdeführer auferlegt.
3.-
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regie-
rungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, verwal-
tungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 21. Februar 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Das präsidierende Mitglied:
Der Gerichtsschreiber: