Faits:
A. A.a Le 13 août 2007, la Caisse cantonale genevoise de compensation (ci-après: la caisse) a décidé de compenser la créance de 11'388 fr. 60 qu'elle avait à l'encontre de S._, en raison de cotisations de l'AVS/AI personnelles dues au 30 novembre 2006, par une retenue mensuelle de 400 fr. sur sa rente AVS. A la suite de l'opposition de l'assuré, qu'elle a partiellement admise, la caisse a modifié le montant de la créance (9519 fr. 60) à compenser avec la rente (décision sur opposition du 6 novembre 2007).
S._ a recouru contre cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, en contestant le montant de la créance. Le 28 août 2008, la caisse a dressé un nouvel état des comptes qui mettait en évidence que le solde dû alors était de 3982 fr. 30. Le 1er septembre 2008, l'intéressé a dit accepter de payer cette somme à titre de solde de tout compte définitif. Par jugement du 18 novembre 2008, le Tribunal a pris acte du retrait du recours et rayé la cause du rôle.
A.b Par décision du 13 juillet 2009, la caisse a constaté que la dette de l'assuré au 30 novembre 2006 était amortie et fixé à 1107 fr. 95 le montant des intérêts moratoires dus par ce dernier. A la suite de l'opposition de S._, qu'elle a rejetée, la caisse a fixé à 690 fr. 25 le solde dû, compte tenu d'un paiement de 417 fr. 70 (décision sur opposition du 27 octobre 2009).
B. Saisi d'un recours par l'intéressé, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales l'a rejeté par jugement du 15 décembre 2009.
C. S._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il conclut en substance à ce qu'il soit exonéré du paiement des intérêts moratoires.
Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (<ref-law>), que le Tribunal fédéral applique d'office. N'examinant en principe que les griefs invoqués, le Tribunal statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>) et peut rectifier ou compléter d'office les constatations de celle-ci si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). En l'occurrence, les nouvelles pièces produites par le recourant en instance fédérale (courriers de l'intimée des 22 et 26 janvier 2010), postérieures au jugement entrepris, ne résultent pas de celui-ci au sens de l'<ref-law> et ne peuvent, par conséquent, être prises en considération.
2. Le litige porte sur le point de savoir si le recourant doit payer des intérêts moratoires sur les cotisations de l'AVS/AI arriérées. A cet égard, les règles relatives à la perception d'intérêts moratoires et au taux d'intérêt sur les créances de cotisations échues ont été correctement exposées dans le jugement cantonal, si bien qu'il suffit d'y renvoyer.
3. 3.1 Sans remettre en cause le montant des intérêts moratoires, le recourant conteste l'obligation même de les verser. Il fait valoir que selon le jugement du 18 novembre 2008, qui prenait acte de l'accord des parties à ce sujet, il devait encore au 10 juin 2008 la somme de 3982 fr. 30 pour solde de tout compte définitif. S'étant acquitté entièrement de ce montant, il ne peut être tenu, à ses yeux, de payer les intérêts moratoires en vertu dudit jugement.
3. 3.1 Sans remettre en cause le montant des intérêts moratoires, le recourant conteste l'obligation même de les verser. Il fait valoir que selon le jugement du 18 novembre 2008, qui prenait acte de l'accord des parties à ce sujet, il devait encore au 10 juin 2008 la somme de 3982 fr. 30 pour solde de tout compte définitif. S'étant acquitté entièrement de ce montant, il ne peut être tenu, à ses yeux, de payer les intérêts moratoires en vertu dudit jugement.
3.2 Selon les constatations des premiers juges sur la première procédure terminée par le retrait du recours de S._, l'intimée a dressé en cours d'instance un nouvel état de compte relatif aux cotisations de l'AVS/AI dues par le recourant, avec un solde de 3982 fr. 30. Le 1er septembre 2008, le recourant a dit accepter de payer cette somme à titre de solde de tout compte définitif. Par jugement du 18 novembre 2008, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales a pris acte du retrait du recours et rayé la cause du rôle.
Au regard de ces faits et de la teneur du jugement cantonal du 18 novembre 2008, on ne voit pas que par ce prononcé le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales ait pris acte d'un accord entre les parties aux termes duquel l'intimée aurait accepté le paiement de 3982 fr. 30 pour "solde de tout compte définitif". Tout d'abord, le jugement du 18 novembre 2008 ne fait pas état d'une transaction que lui aurait soumise les parties, mais mentionne la proposition de procédure de l'intimée sur le solde dû des cotisations échues et le courrier du recourant, par lequel celui-ci a déclaré accepter de payer le montant en cause pour "solde de tout compte définitif". Ensuite, le jugement cantonal en question n'indique pas non plus que le Tribunal aurait procédé à un examen sommaire de la conformité au droit et aux faits d'un accord entre les parties, examen pourtant indispensable pour qu'une transaction au sens de l'<ref-law> puisse être qualifiée de judiciaire et en produise les effets (arrêt K 114/05 du 29 septembre 2006, in SVR 2007 KV n° 8 p. 31). Par le prononcé du 18 novembre 2008, le Tribunal a simplement pris acte du retrait du recours, ce qui a mis fin au litige entre les parties.
Cela étant, ce litige, dont l'objet était déterminé par la décision sur opposition du 6 novembre 2007, portait uniquement sur le montant des cotisations personnelles de l'AVS/AI dues par le recourant pour une période déterminée. Il ne concernait en revanche pas les intérêts moratoires sur les créances de cotisations que pouvait faire valoir l'intimée à l'égard du recourant, lesquels n'ont fait l'objet d'une décision administrative que par la suite, le 13 juillet 2009, une fois la dette de cotisations amortie. Aussi, l'accord entre les parties sur le montant de 3982 fr. 30 tel qu'invoqué par le recourant à l'appui de ses conclusions - et ce indépendamment d'une éventuelle homologation par le juge - ne pouvait-il se rapporter qu'aux cotisations sociales échues et non pas aux intérêts moratoires sur les créances y relatives (sur le caractère accessoire d'une décision sur les intérêts moratoires par rapport à la décision de cotisation, cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 234). Un tel accord ne pouvait concerner que les points qui avaient fait l'objet de la décision administrative initiale (à savoir le montant des cotisations) et non des aspects sortant du cadre du rapport juridique litigieux.
En conséquence, les griefs du recourant ne sont pas pertinents. Pour le reste, il ne fait valoir aucun argument à l'encontre des considérations appropriées des premiers juges quant à son obligation de verser des intérêts moratoires conformément à l'<ref-law>. Son recours est dès lors mal fondé.
4. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 31 mai 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Moser-Szeless