Faits:
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A. X._ né le 25 octobre 1948, et dame X._, née Y._ le 15 avril 1947, tous deux de nationalité française, se sont mariés à Isques (France) le 7 août 1970. Trois enfants, actuellement majeurs, sont issus de cette union. Selon le contrat de mariage qu'ils ont passé devant notaire le 3 août 1970, les conjoints sont mariés sous le régime de la séparation de biens.
Le couple a vécu en France jusqu'en 1987, année au cours de laquelle il s'est installé à Genève pour des motifs professionnels. En 1989, l'épouse est retournée vivre à Paris, notamment en raison de la scolarité des enfants. Elle a cependant conservé un permis de séjour suisse de type C. Les conjoints ont maintenu des relations continues, l'un se rendant fréquemment à Paris et l'autre à Genève, où ils avaient un domicile commun.
A l'insu de son épouse, le mari a noué, il y a plusieurs années, une liaison avec sa secrétaire et associée. Ils ont eu quatre enfants, nés respectivement en 1995, 1997 et 2001, les derniers étant des jumeaux. En automne 1999, le mari a avoué sa relation extra-conjugale à son épouse. Selon les déclarations de celle-ci devant le juge de première instance, elle s'est effectivement séparée de son conjoint le 14 novembre 1999. Celui-ci a confirmé qu'il avait cessé toute relation avec sa femme et ne lui rendait plus visite depuis la mi-novembre 1999.
Le 3 février 2000, l'épouse a déposé une demande de séparation de corps assortie d'une requête de mesures préprovisoires. Lors de l'audience de comparution personnelle du 2 mai suivant, les conjoints se sont déclarés d'accord sur le principe de la séparation de corps. Dans le cadre de l'instruction ouverte sur mesures provisoires, l'épouse a conclu au paiement d'une contribution d'entretien mensuelle de 8'750 fr. Le mari a offert de lui verser la somme de 5'000 francs français (FRF) par mois et a conclu, reconventionnellement, au divorce.
Par jugement du 25 juillet 2000, le Tribunal de première instance de Genève, statuant sur mesures provisoires, a donné acte au mari de son engagement de verser à l'épouse une contribution d'entretien mensuelle de 5'000 FRF. Sur le fond, il a préparatoirement imparti aux conjoints un délai pour se mettre d'accord sur l'objet de la procédure (séparation de corps ou divorce) ou, à défaut, pour conclure sur mesures protectrices de l'union conjugale.
L'épouse a interjeté appel contre la décision sur mesures provisoires. Par arrêt du 21 décembre 2000, la Cour de justice du canton de Genève a condamné le mari à verser à celle-ci une contribution mensuelle de 6'230 fr. dès le 3 février 2000.
Les 29 mars et 19 avril 2001, le mari et l'épouse ont successivement déposé, sur sollicitation formelle du juge, le premier, une requête unilatérale en divorce, et la seconde, une "réitération de demande en séparation de corps".
Par jugement sur incident du 8 mai 2001, le Tribunal de première instance a déclaré recevable la requête en séparation de corps et irrecevable la demande en divorce. La comparution personnelle des parties a été ordonnée.
Le 22 mai 2001, le mari a, pour la seconde fois, déposé une demande reconventionnelle en divorce, avec conclusions sur nouvelles mesures provisoires tendant à la suppression de toute contribution d'entretien en faveur de l'épouse. Celle-ci a conclu à ce que le mari soit débouté de ses conclusions, au prononcé de la séparation de corps et au versement d'une contribution d'entretien de 6'230 fr. par mois.
Le 22 mai 2001, le mari a, pour la seconde fois, déposé une demande reconventionnelle en divorce, avec conclusions sur nouvelles mesures provisoires tendant à la suppression de toute contribution d'entretien en faveur de l'épouse. Celle-ci a conclu à ce que le mari soit débouté de ses conclusions, au prononcé de la séparation de corps et au versement d'une contribution d'entretien de 6'230 fr. par mois.
B. Par jugement du 14 août 2001, le Tribunal de première instance a, dans le cadre d'une procédure incidente, déclaré irrecevable la demande reconventionnelle en divorce déposée par le mari; il a considéré que la procédure ne pouvait tendre qu'à un seul objet, le divorce ou la séparation de corps, et qu'à défaut d'entente à ce sujet, seules des mesures protectrices pouvaient être ordonnées. Statuant sur nouvelles mesures provisoires, il a débouté le mari de toutes ses conclusions, pour le motif que ses revenus et ses charges lui permettaient de continuer d'assumer le paiement de la contribution d'entretien fixée par la Cour de justice dans son arrêt du 21 décembre 2000.
Par jugement du 5 septembre 2001, le Tribunal de première instance a débouté l'épouse de ses conclusions en séparation de corps.
Le mari a appelé du jugement du 14 août 2001 et l'épouse, de celui du 5 septembre 2001.
Par arrêt du 19 avril 2002, la Cour de justice a ordonné la jonction des deux appels, confirmé le jugement du 5 septembre 2001 rejetant les conclusions de la demanderesse en séparation de corps, annulé celui du 14 août 2001 en tant qu'il déclarait les conclusions reconventionnelles en divorce du défendeur irrecevables et, statuant à nouveau sur ce point, débouté le mari de ses conclusions en divorce, enfin, constaté qu'il n'y avait plus lieu de prononcer des mesures provisoires.
Par arrêt du 19 avril 2002, la Cour de justice a ordonné la jonction des deux appels, confirmé le jugement du 5 septembre 2001 rejetant les conclusions de la demanderesse en séparation de corps, annulé celui du 14 août 2001 en tant qu'il déclarait les conclusions reconventionnelles en divorce du défendeur irrecevables et, statuant à nouveau sur ce point, débouté le mari de ses conclusions en divorce, enfin, constaté qu'il n'y avait plus lieu de prononcer des mesures provisoires.
C. C.a Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral pour déni de justice formel, le mari conclut à l'annulation de l'arrêt du 19 avril 2002 en tant qu'il concerne les mesures provisoires. Il demande en outre le renvoi de la cause à la Cour de justice pour qu'elle statue sur ce point.
L'intimée propose le rejet du recours, dans la mesure où il est recevable.
L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.
C.b L'épouse a pour sa part interjeté un recours en réforme contre l'arrêt du 19 avril 2002, dans la mesure où il confirme le rejet de son action en séparation de corps.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Dans la mesure où il concerne des mesures provisoires de divorce, respectivement de séparation de corps, l'arrêt attaqué ouvre la voie du recours de droit public (<ref-ruling> consid. 1 p. 263 et les citations): le présent recours est dès lors recevable de ce chef. Formé en temps utile contre une décision finale rendue en dernière instance cantonale, il l'est également au regard des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
1.2 Le recours de droit public revêt fondamentalement un caractère cassatoire (<ref-ruling> consid. 1c p. 216/217; <ref-ruling> consid. 8c p. 395; <ref-ruling> consid. 1b p. 536 et les arrêts cités). En matière de déni de justice, le Tribunal fédéral peut, dans certaines hypothèses, enjoindre à une autorité cantonale d'entrer en matière (cf. Philippe Gerber, La nature cassatoire du recours de droit public, thèse Genève 1997, p. 239). Quoi qu'il en soit, cette exception à la nature cassatoire du recours de droit public demeure théorique, dans la mesure où la conséquence d'une violation de l'interdiction du déni de justice formel ne peut être que l'obligation de rendre une nouvelle décision, donc le renvoi de l'affaire à l'autorité cantonale. Les conclusions prises en ce sens par le recourant sont par conséquent superflues (arrêt du Tribunal fédéral 1P.198/1999 du 18 juin 1999 consid. 2b, in Pra 89/2000 n° 147 p. 860).
1.2 Le recours de droit public revêt fondamentalement un caractère cassatoire (<ref-ruling> consid. 1c p. 216/217; <ref-ruling> consid. 8c p. 395; <ref-ruling> consid. 1b p. 536 et les arrêts cités). En matière de déni de justice, le Tribunal fédéral peut, dans certaines hypothèses, enjoindre à une autorité cantonale d'entrer en matière (cf. Philippe Gerber, La nature cassatoire du recours de droit public, thèse Genève 1997, p. 239). Quoi qu'il en soit, cette exception à la nature cassatoire du recours de droit public demeure théorique, dans la mesure où la conséquence d'une violation de l'interdiction du déni de justice formel ne peut être que l'obligation de rendre une nouvelle décision, donc le renvoi de l'affaire à l'autorité cantonale. Les conclusions prises en ce sens par le recourant sont par conséquent superflues (arrêt du Tribunal fédéral 1P.198/1999 du 18 juin 1999 consid. 2b, in Pra 89/2000 n° 147 p. 860).
2. Le recourant reproche à l'autorité intimée d'avoir commis un déni de justice formel, au sens de l'art. 29 al. 1 Cst., en ne se prononçant pas sur les conclusions prises dans son appel contre le jugement du Tribunal de première instance du 14 août 2001, tendant à la suppression de toute contribution d'entretien versée en faveur de l'épouse à titre provisoire.
2.1 Selon la jurisprudence rendue en application de l'art. 4 aCst., qui garde toute sa valeur sous l'empire de l'art. 29 al. 1 Cst., une autorité de jugement commet un déni de justice formel si elle refuse indûment de se prononcer sur une requête dont l'examen relève de sa compétence (<ref-ruling> consid. 3a p. 117/118 et les arrêts cités), ce qu'il appartient au recourant d'établir (<ref-ruling> consid. 3 p. 246). Ainsi, la juridiction qui n'entre pas en matière sur un recours qui lui est soumis dans un domaine dont elle a la compétence matérielle, locale et fonctionnelle pour en connaître commet un déni de justice formel (<ref-ruling> consid. 2b/bb p. 390/391; <ref-ruling> précité et les références).
2.2 En l'espèce, l'autorité cantonale a considéré qu'il n'y avait pas lieu d'examiner les conclusions sur mesures provisoires qui lui étaient soumises, dès lors que les parties étaient déboutées de leurs conclusions tant en divorce qu'en séparation de corps. Ce raisonnement est erroné. En effet, les mesures provisoires restent en vigueur jusqu'au moment où la demande en divorce ou en séparation de corps est définitivement tranchée; or, tel ne peut être le cas avant l'expiration du délai de recours en réforme au Tribunal fédéral lorsque, comme en l'espèce, celui-ci est ouvert, l'effet suspensif intervenant de plein droit (art. 54 al. 2 OJ; cf. Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, n. 2.1 ad art. 54, p. 405). Par ailleurs, les mesures provisoires ordonnées dans un procès en divorce ou en séparation de corps peuvent être modifiées en cours de procédure, aux mêmes conditions que sous l'ancien droit, en cas de changement important et durable des circonstances. Même en l'absence de faits nouveaux, le juge peut corriger sa décision lorsque le requérant établit que celle-ci reposait sur des constatations inexactes ou sur une mauvaise appréciation des faits (Leuenberger, Praxiskommentar Scheidungsrecht, 2000, n. 17 ad <ref-law> et les références citées). La décision de modification des contributions d'entretien peut prendre effet au moment du dépôt de la requête - voire exceptionnellement avant -, l'octroi d'un tel effet rétroactif relevant toutefois de l'appréciation du juge (<ref-ruling> consid. 4 p. 107 s.; Leuenberger, op. cit., n. 18 ad <ref-law>). Le fait que la première décision entrée en force constituait un titre de mainlevée définitive (<ref-ruling> consid. 3a p. 99) ne fait pas obstacle à un tel effet rétroactif. Les mesures provisoires bénéficient ainsi de la force de chose jugée relative, en ce sens qu'elles déploient leurs effets pour la durée du procès tant et aussi longtemps qu'elles n'ont pas été modifiées.
Dans sa requête du 22 mai 2001, le mari a pris des conclusions sur nouvelles mesures provisoires tendant à la suppression de toute contribution d'entretien en faveur de l'épouse. Ces conclusions ayant été rejetées le 14 août 2001 par le Tribunal de première instance, le requérant a appelé de ce jugement auprès de la Cour de justice, en reprenant les mêmes conclusions. Au vu de ce qui précède, l'autorité cantonale devait se prononcer sur une éventuelle modification de la rente due à l'épouse. En ne statuant pas sur ce point, elle a ainsi commis un déni de justice formel.
Dans sa requête du 22 mai 2001, le mari a pris des conclusions sur nouvelles mesures provisoires tendant à la suppression de toute contribution d'entretien en faveur de l'épouse. Ces conclusions ayant été rejetées le 14 août 2001 par le Tribunal de première instance, le requérant a appelé de ce jugement auprès de la Cour de justice, en reprenant les mêmes conclusions. Au vu de ce qui précède, l'autorité cantonale devait se prononcer sur une éventuelle modification de la rente due à l'épouse. En ne statuant pas sur ce point, elle a ainsi commis un déni de justice formel.
3. En conclusion, le recours apparaît bien fondé et doit par conséquent être admis. Les frais et dépens de la procédure seront dès lors supportés par l'intimée, qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé dans la mesure où il concerne les mesures provisoires.
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé dans la mesure où il concerne les mesures provisoires.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de l'intimée.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de l'intimée.
3. L'intimée versera au recourant une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
3. L'intimée versera au recourant une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 24 octobre 2002
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: