Sachverhalt:
A. C._ (Verkäufer) schloss im Jahr 2004 mit B._ (Beschwerdegegnerin) einen Kaufvertrag über einen Teleskoplader Manitou MLT 730 ab. Da der Verkäufer den zu liefernden Teleskoplader von einer Leasinggesellschaft geleast hatte, musste dieser vorerst ein Kaufpreis von Fr. 15'382.-- bezahlt werden. Die Beschwerdegegnerin beglich diese Summe, worauf der Verkäufer ihr den Kaufgegenstand lieferte. In der Folge stritten sich die Parteien über die Höhe des Kaufpreises: Nach Ansicht der Beschwerdegegnerin ist als Kaufpreis der an die Leasinggesellschaft bezahlte Betrag von Fr. 15'382.-- vereinbart worden. Der Verkäufer hält demgegenüber dafür, dass dieser Betrag lediglich an einen nach dem Marktpreis des Teleskopladers zu bestimmenden Kaufpreis anzurechnen sei.
Am 4. Oktober 2005 trat der Verkäufer die seiner Ansicht nach gegen die Beschwerdegegnerin bestehende Restforderung aus dem Kaufvertrag an seine Ehefrau A._ (Beschwerdeführerin) ab.
B. B.a Am 10. Oktober 2005 reichte die Beschwerdeführerin beim Bezirksgericht Zurzach Klage ein mit dem Begehren, die Beschwerdegegnerin sei zu verurteilen, ihr Fr. 37'522.75 sowie die Friedensrichterkosten von Fr. 180.-- zu bezahlen. Eventuell sei sie zu verurteilen, der Beschwerdeführerin den Teleskoplader Manitou MLT 730 sofort herauszugeben und für die Zeit vom 1. April 2004 bis 30. September 2005 Fr. 11'618.--, für die Zeit ab 1. Oktober 2005 monatlich Fr. 1'500.-- als Ersatz zu leisten. Subeventuell sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, der Beschwerdeführerin den Teleskoplader sofort herauszugeben. Mit Urteil vom 18. Oktober 2006 wies das Bezirksgericht die Klage mangels Aktivlegitimation der Beschwerdeführerin ab.
B.b Gegen dieses Urteil reichte die Beschwerdeführerin am 27. November 2006 beim Obergericht des Kantons Aargau Appellation ein. Mit Urteil vom 24. Mai 2007 wies dieses die Appellation ab.
B.c Das Bundesgericht hiess die dagegen erhobene Beschwerde am 27. November 2007 gut (<ref-ruling>). Es bejahte die Aktivlegitimation der Beschwerdeführerin, hob das Urteil des Obergerichts auf und wies die Sache zu neuer Entscheidung an das Bezirksgericht Zurzach zurück.
B.d Mit Urteil vom 4. Juni 2008 hiess das Bezirksgericht Zurzach die Klage teilweise gut und verurteilte die Beschwerdegegnerin, der Beschwerdeführerin Fr. 32'018.-- zu bezahlen.
B.e Dagegen erhob die Beschwerdegegnerin am 24. Juni 2008 beim Obergericht des Kantons Aargau Appellation und beantragte, das Urteil des Bezirksgerichts sei aufzuheben und die Klage vom 10. Oktober 2005 sei vollumfänglich abzuweisen. Mit Urteil vom 17. März 2009 hiess das Obergericht die Appellation gut und wies die Klage der Beschwerdeführerin ab.
Das Obergericht kam zum Schluss, dass die Beschwerdegegnerin in guten Treuen davon habe ausgehen dürfen, den Teleskoplader zu einem Kaufpreis von Fr. 15'382.-- zu erwerben. Entsprechend nahm es diesbezüglich einen normativen Konsens zwischen den Parteien an.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 15. Mai 2009 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Beschwerdegegnerin sei zu verurteilen, der Beschwerdeführerin Fr. 32'018.-- zu bezahlen. Eventualiter sei die Beschwerdegegnerin zu verurteilen, ihr den Teleskoplader Manitou MLT 730 sofort herauszugeben und für die Zeit vom 1. April 2004 bis 30. September 2005 Fr. 11'618.--, für die Zeit ab 1. Oktober 2005 monatlich Fr. 1'500.-- als Ersatz zu leisten. Subeventualiter sei die Beschwerdegegnerin zu verurteilen, der Beschwerdeführerin den Teleskoplader sofort herauszugeben. Falls das Bundesgericht in der Sache nicht selbst entscheide, sei diese zu neuer Beurteilung an das Obergericht des Kantons Aargau, eventuell an das Bezirksgericht Zurzach zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Entscheid einer kantonalen Letztinstanz (Art. 75 Abs. 1 i.V.m. Art. 90 BGG) in einer Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG), die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin sind im kantonalen Verfahren nicht vollständig geschützt worden (Art. 76 Abs. 1 BGG), der massgebende Streitwert beträgt mehr als Fr. 30'000.-- (Art. 51 i.V.m. Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 46 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 100 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist damit grundsätzlich einzutreten.
2. Die Beschwerdeführerin rügt zwei Verletzungen des rechtlichen Gehörs durch die Vorinstanz. Zum einen habe die Beschwerdeführerin in ihrer Appellationsantwort dargetan, dass es gerade aufgrund der prekären finanziellen Situation ihres Ehemannes völlig absurd und lebensfremd gewesen wäre, wenn dieser Vermögenswerte unter ihrem realen Wert quasi verschenkt hätte. Die Vorinstanz habe diese Ausführungen mit keinem Wort erwähnt. Zum anderen habe die Vorinstanz die Tatsache unterdrückt, dass die Beschwerdegegnerin vor erster Instanz behauptet hatte, sie habe den Teleskoplader von der Leasinggesellschaft gekauft und nicht von der Beschwerdeführerin oder ihrem Ehemann. Wenn sie sich nun auf eine angebliche Kaufpreisbestimmung von dieser Seite her berufe, so sei dies widersprüchlich. Es gehe nicht an, dass Behauptungen der Beschwerdegegnerin, die gegen sie sprächen, einfach ausgeblendet würden.
2.1 Das Bundesgericht leitet aus dem in Art. 29 Abs. 2 BV gewährleisteten Anspruch auf rechtliches Gehör in ständiger Rechtsprechung die Pflicht der Behörden ab, ihre Entscheide zu begründen. Die Begründung muss kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 236; <ref-ruling> E. 2b S. 102; <ref-ruling> E. 2c S. 57). Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Es genügt, wenn der Entscheid sachgerecht angefochten werden kann (BGE <ref-ruling> E. 2b S. 102; <ref-ruling> E. 2c S. 372).
2.2 Diese Grundsätze verkennt die Beschwerdeführerin. Die Vorinstanz hat ihren Entscheid ausführlich begründet und mit mehreren Argumenten untermauert. Eine sachgerechte Anfechtung ist ohne weiteres möglich. Die von der Beschwerdeführerin erwähnten Ausführungen vermochten die Vorinstanz offensichtlich nicht zu überzeugen, wobei sie nicht jedes einzelne darin enthaltene Vorbringen erwähnen und ausdrücklich verwerfen muss. Gleich verhält es sich mit der angeblich unterdrückten Aussage der Beschwerdegegnerin vor erster Instanz. Das Urteil der Vorinstanz genügt den Anforderungen, die an eine Begründung zu stellen sind. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt nicht vor.
3. Weiter bringt die Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit der Auslegung der beim Vertragsschluss abgegebenen Willenserklärungen mehrere Rügen in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht vor. Zum einen wirft sie der Vorinstanz mehrfach willkürliche Beweiswürdigung vor, zum anderen habe die Vorinstanz Bundesrecht verletzt, indem sie von einem normativen Konsens über einen Kaufpreis von Fr. 15'382.-- ausging.
Gemäss der Vorinstanz steht fest, dass sich die Beschwerdegegnerin durchaus bewusst war, dass der effektive Wert des Teleskopladers um einiges höher lag als der von ihr behauptete Kaufpreis. Nicht bewiesen wurde hingegen, dass die Beschwerdeführerin oder der Verkäufer der Beschwerdegegnerin oder ihrem Sohn mitgeteilt haben, dass sich der Kaufpreis nach dem Occasionswert richten soll und die Fr. 15'000.-- als Anzahlung zu verstehen seien bzw. der Preis später definitiv bestimmt werde. Erstellt ist weiter, dass der Ehemann der Beschwerdeführerin der Beschwerdegegnerin einen Einzahlungsschein überreicht und diese daraufhin den von der Leasinggesellschaft als Kaufpreis verlangten Betrag von Fr. 15'382.-- bezahlt hat. Die grundsätzliche Bedeutung des Wortes "Kaufpreis" habe dabei gemäss der Vorinstanz allen Beteiligten bekannt sein müssen. Weiter sei nachvollziehbar, dass sich die Beschwerdegegnerin im Glauben befunden habe, die Beschwerdeführerin bzw. ihr Ehemann könnten ihren finanziellen Verpflichtungen gegenüber der Leasinggesellschaft nicht nachkommen bzw. hätten aus diesem für den Ehemann untragbar gewordenen Leasingvertrag aussteigen wollen. Gemäss der Vorinstanz hat der Ehemann der Beschwerdeführerin zudem aufgrund der Aufgabe seines Betriebes keine Verwendung mehr für den Teleskoplader gehabt. Weiter steht fest, dass zwischen Abschluss des Kaufvertrages und der Rechnungsstellung der Beschwerdeführerin beinahe ein Jahr verstrichen ist. Es ist hingegen nicht erstellt, dass die Beschwerdeführerin oder der Verkäufer mitgeteilt haben, sie wollten mit der definitiven Abrechnung zuwarten, bis der Sohn der Beschwerdegegnerin mit seinem im Mai 2004 neu gegründeten Betrieb Fuss gefasst hat.
3.1 Für die Frage, ob ein Vertragskonsens gemäss Art. 1 OR besteht, ist zunächst massgebend, was die Parteien tatsächlich übereinstimmend gewollt haben (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 274; <ref-ruling> E. 2b S. 39 f.). Hat das kantonale Gericht wie hier einen wirklichen Willen nicht feststellen können, beurteilt sich nach dem Vertrauensprinzip, welchen Inhalt eine Willenserklärung hat (<ref-ruling> E. 3a S. 267). Die Erklärung ist danach so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen nach Treu und Glauben verstanden werden durfte und musste (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 689; <ref-ruling> E. 3.2 S. 424, je mit Hinweisen). Dabei handelt es sich um eine Rechtsfrage, die das Bundesgericht frei überprüft, wobei es an die vorinstanzlichen Feststellungen zu den tatsächlichen Umständen des Vertragsschlusses gebunden ist (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 67; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 275; <ref-ruling> E. 3.2 S. 425).
3.2 Wer Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss insbesondere substantiiert darlegen, inwiefern das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die dieser Anforderung nicht genügt, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.3 S. 351 f.).
Gemäss diesen Grundsätzen hätte die Beschwerdeführerin dartun müssen, inwiefern die gerügte Unrichtigkeit der Sachverhaltsfeststellungen entscheiderheblich ist. Dieser prozessualen Obliegenheit kam sie jedoch bei keiner ihrer Sachverhaltsrügen nach. Auf die Kritik an den tatsächlichen Feststellungen im Zusammenhang mit dem Vertragsschluss kann somit nicht eingetreten werden.
3.3 Was die gerügte Verletzung von Art. 1 OR anbelangt, so durfte die Beschwerdegegnerin gestützt auf die festgestellten Sachverhaltselemente die Willensäusserung der Beschwerdeführerin nach Treu und Glauben in der Tat dahingehend verstehen, dass als Kaufpreis der Betrag von Fr. 15'382.-- vereinbart wurde. Weder die Beschwerdeführerin noch der Verkäufer als ursprünglicher Vertragspartner haben danach je erwähnt, dass die Beschwerdegegnerin zu einem späteren Zeitpunkt noch einen weiteren Betrag entrichten müsste. Die finanzielle Lage der Eheleute sowie die Tatsache, dass sie aufgrund der Betriebsaufgabe des Ehemannes (Verkäufer) keine Verwendung mehr für den Teleskoplader hatten, legten aus Sicht der Beschwerdegegnerin den Schluss nahe, dass der Verkäufer auch zu einem Verkauf zu einem tiefen Preis bereit war. Es ist zwar richtig, dass eine Partei in einer finanziellen Notlage die Absicht hat, durch den Verkauf einer Sache einen möglichst hohen Geldbetrag zu realisieren. Doch zwingen gerade solche Situationen dazu, möglichst rasch an liquide Mittel zu gelangen und daher auch unvorteilhafte Konditionen einzugehen. Hinzu kommt, dass ohne den Verkauf des Teleskopladers und die damit verbundene Beendigung des Leasingverhältnisses weitere Leasingraten zu zahlen gewesen wären. Insgesamt ist die Vorinstanz mithin zu Recht von einem normativen Konsens zwischen den Vertragsparteien über einen Kaufpreis von Fr. 15'382.-- ausgegangen.
4. Die Beschwerdeführerin rügt weiter, die Vorinstanz habe bei der Bestimmung des Kaufpreises statt Art. 212 Abs. 1 OR zu Unrecht Art. 184 Abs. 3 OR angewendet und damit Bundesrecht verletzt. Die Parteien hätten weder eine Preisvereinbarung getroffen noch vereinbart, wie der Kaufpreis nachträglich bestimmt werden solle. Damit müsse für die Ermittlung des Kaufpreises nach Art. 212 Abs. 1 OR auf den mittleren Marktpreis abgestellt werden. Die Ausführungen der Vorinstanz zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens seien daher bedeutungslos.
4.1 Nach Art. 184 Abs. 3 OR muss der Kaufpreis im Augenblick des Vertragsabschlusses noch nicht bestimmt sein, vorausgesetzt, dass er zur Zeit der Lieferung eindeutig bestimmbar ist. Besteht für den Kaufgegenstand ein Marktpreis, so kommt ein Kaufvertrag selbst dann zustande, wenn eine Abrede der Parteien über den Preis gänzlich fehlt (Art. 212 Abs. 1 OR). Diese Bestimmungen finden somit nur dann Anwendung, wenn zwischen den Parteien kein natürlicher oder normativer Konsens über einen bestimmten Kaufpreis besteht.
4.2 Da die Vorinstanz wie dargelegt zu Recht zum Schluss kam, zwischen den Vertragsparteien bestehe ein normativer Konsens über einen Kaufpreis in der Höhe von Fr. 15'382.--, erweist sich diese Rüge als unbegründet.
5. Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe Art. 23 OR verletzt, indem sie einen wesentlichen Irrtum beim Vertragsschluss verneint habe. Bei einem Kaufpreis von Fr. 15'382.-- habe sie bzw. ihr Ehemann (Verkäufer) nie ihre Zustimmung zum Vertragsschluss geben wollen. Dieser Vertrag müsse daher für sie unverbindlich sein und die Beschwerdegegnerin habe im Sinne des Eventualbegehrens den Teleskoplader herauszugeben. Sie rügt zudem im Zusammenhang mit den Ausführungen der Vorinstanz zum Irrtum, diese habe den Sachverhalt unrichtig festgestellt.
Die Rügen sind zum Vornherein unbegründet, denn es ist weder tatsächlich erstellt noch wurde von der Beschwerdeführerin je geltend gemacht, dass neben der Kaufpreisforderung auch allfällige Herausgabeansprüche an sie abgetreten worden wären. Damit ist unerheblich, ob der Vertrag wirksam angefochten wurde, da die Beschwerdeführerin ohnehin nicht legitimiert wäre, die Herausgabe zu verlangen.
6. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. August 2009
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Hurni