Faits:
Faits:
A. P._ était affiliée à la Caisse Vaudoise dans le cadre de l'assurance obligatoire des soins. Le 10 mai 1999, elle est entrée au Domaine X._ où elle a séjourné dans l'unité de soins appartement médicalisé.
Le 19 janvier 2000, la caisse a refusé de prendre en charge les factures du Domaine X._ relatives à l'assurée, au motif que cet établissement ne figurait pas sur la liste cantonale vaudoise fixant les catégories d'établissements médico-sociaux en fonction de leurs mandats et qu'il n'était donc pas autorisé à facturer des prestations au titre de la LAMal, ce qu'elle a confirmé le 12 avril 2000 puis par décision sur opposition du 19 mai 2000.
Le 19 janvier 2000, la caisse a refusé de prendre en charge les factures du Domaine X._ relatives à l'assurée, au motif que cet établissement ne figurait pas sur la liste cantonale vaudoise fixant les catégories d'établissements médico-sociaux en fonction de leurs mandats et qu'il n'était donc pas autorisé à facturer des prestations au titre de la LAMal, ce qu'elle a confirmé le 12 avril 2000 puis par décision sur opposition du 19 mai 2000.
B. Par jugement du 26 février 2002, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par P._ contre cette décision.
B. Par jugement du 26 février 2002, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par P._ contre cette décision.
C. P._ est décédée le 18 mai 2002. Ses hoirs interjettent recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celui-ci, la caisse étant condamnée à verser « les mêmes prestations légales qui auraient été dues à P._ en cas de séjour dans un EMS figurant dans la liste LAMal des établissements reconnus d'utilité publique, autrement dit les prestations mentionnées à l'<ref-law>, avec effet rétroactif dès le 1er mai 1999, jusqu'à son décès, au 18 mai 2002 ».
La Caisse Vaudoise conclut au rejet du recours. Dans ses observations, l'Office fédéral des assurances sociales propose également que le recours soit rejeté.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La contestation, déterminée par la décision sur opposition du 19 mai 2000, a pour objet le refus par l'intimée de prendre en charge les coûts des prestations fournies par le Domaine X._ lors du séjour de l'assurée entre le 1er mai 1999 et le 18 mai 2002 dans cet établissement, lequel ne figure pas sur la liste cantonale vaudoise des établissements médico-sociaux reconnus d'intérêt public. Le litige porte sur le point de savoir si, en lieu et place des coûts des prestations servies par le Domaine X._, l'assurée pouvait prétendre à la prise en charge des coûts des prestations légales dues en cas de séjour dans un établissement médico-social admis à pratiquer aux frais de l'assurance obligatoire des soins. Ratione temporis, les dispositions de la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), entrée en vigueur le 1er janvier 2003, ne sont pas applicables.
1. La contestation, déterminée par la décision sur opposition du 19 mai 2000, a pour objet le refus par l'intimée de prendre en charge les coûts des prestations fournies par le Domaine X._ lors du séjour de l'assurée entre le 1er mai 1999 et le 18 mai 2002 dans cet établissement, lequel ne figure pas sur la liste cantonale vaudoise des établissements médico-sociaux reconnus d'intérêt public. Le litige porte sur le point de savoir si, en lieu et place des coûts des prestations servies par le Domaine X._, l'assurée pouvait prétendre à la prise en charge des coûts des prestations légales dues en cas de séjour dans un établissement médico-social admis à pratiquer aux frais de l'assurance obligatoire des soins. Ratione temporis, les dispositions de la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), entrée en vigueur le 1er janvier 2003, ne sont pas applicables.
2. 2.1 L'assurance obligatoire des soins prend en charge les coûts des prestations qui servent à diagnostiquer ou à traiter une maladie et ses séquelles (<ref-law>). Ces prestations comprennent les examens, traitements et soins dispensés sous forme ambulatoire au domicile du patient, en milieu hospitalier ou semi-hospitalier ou dans un établissement médico-social (art. 25 al. 2 let. a phrase introductive LAMal).
Selon l'<ref-law>, sont admis à pratiquer à la charge de l'assurance obligatoire des soins les fournisseurs de prestations qui remplissent les conditions des art. 36 à 40 LAMal. Ces fournisseurs de prestations sont, notamment, les établissements médico-sociaux (art. 35 al. 2 let. k LAMal). L'<ref-law> dispose ce qui suit :
1 Les établissements et celles de leurs divisions qui servent au traitement hospitalier de maladies aiguës ou à l'exécution, en milieu hospitalier, de mesures médicales de réadaptation (hôpitaux) sont admis s'ils :
a) garantissent une assistance médicale suffisante;
b) disposent du personnel qualifié nécessaire;
c) disposent d'équipements médicaux adéquats et garantissent la fourniture adéquate des médicaments;
d) correspondent à la planification établie par un canton ou, conjointement, par plusieurs cantons afin de couvrir les besoins en soins hospitaliers, les organismes privés devant être pris en considération de manière adéquate;
e) figurent sur la liste cantonale fixant les catégories d'hôpitaux en fonction de leurs mandats.
2 Les conditions fixées à l'al. 1, let. a à c, s'appliquent par analogie aux établissements, aux institutions et à leurs divisions qui prodiguent des soins semi-hospitaliers.
3 Les conditions fixées à l'al. 1 s'appliquent par analogie aux établissements, aux institutions et à leurs divisions qui prodiguent des soins, une assistance médicale ainsi que des mesures de réadaptation à des patients pour une longue durée (établissements médico-sociaux).
2.2 Dans un arrêté du 28 mai 1997, entré en vigueur le 1er janvier 1997, le Conseil d'Etat du canton de Vaud a édicté la liste des établissements médico-sociaux et des divisions pour malades chroniques des hôpitaux (divisions C), mandatés par l'Etat pour héberger des personnes atteintes d'affections chroniques, au sens de l'<ref-law>. Il en ressort que le Domaine X._ ne figure pas sur la liste des établissements reconnus d'intérêt public. Cette liste, édictée pour l'année 1997, est toujours valable.
2.2 Dans un arrêté du 28 mai 1997, entré en vigueur le 1er janvier 1997, le Conseil d'Etat du canton de Vaud a édicté la liste des établissements médico-sociaux et des divisions pour malades chroniques des hôpitaux (divisions C), mandatés par l'Etat pour héberger des personnes atteintes d'affections chroniques, au sens de l'<ref-law>. Il en ressort que le Domaine X._ ne figure pas sur la liste des établissements reconnus d'intérêt public. Cette liste, édictée pour l'année 1997, est toujours valable.
3. 3.1 Les premiers juges ont considéré que seuls les établissements médico-sociaux qui remplissent les exigences posées à l'<ref-law>, notamment à la let. e, sont admis à pratiquer aux frais de l'assurance obligatoire des soins. Car, admettre que l'assurance doit fournir des prestations, certes plafonnées, quel que soit l'établissement, pourvu qu'il remplisse les autres conditions de l'<ref-law>, revient à priver l'art. 39 al. 1 let. e LAMal de tout effet.
3.2 Selon les recourants, il y a lieu de déroger au sens littéral du texte de l'art. 39 al. 1 let. e LAMal par voie d'interprétation, car il existe des raisons objectives - découlant des travaux préparatoires, du but et du sens de la LAMal, de sa systématique et du bon sens - qui permettent de penser que ce texte ne restitue pas le sens véritable de la disposition en cause. Citant Jean-Louis Duc (Etablissements médico-sociaux et planification hospitalière [article 39 LAMal], in PJA 1997 p. 956), ils sont d'avis que la loi ne saurait être comprise dans le sens que tout droit aux prestations est exclu si l'assuré séjourne dans un EMS qui ne figure pas sur la liste cantonale des établissements médico-sociaux prévue à l'art. 39 al. 1 let. e LAMal.
3.3 La loi fixe, de manière impérative, les conditions auxquelles un fournisseur de prestations peut être admis à pratiquer aux frais de l'assurance obligatoire des soins (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3a). Les établissements médico-sociaux au sens de l'<ref-law> sont admis s'ils remplissent les conditions fixées à l'<ref-law>, qui s'appliquent par analogie. Parmi celles-ci, la condition relative à la publicité et à la transparence fixée à l'art. 39 al. 1 let. e LAMal oblige ces établissements à figurer sur la liste dressée par le canton et classant les établissements par catégorie en fonction de leurs mandats (Message du 6 novembre 1991 du Conseil fédéral concernant la révision de l'assurance-maladie, FF 1992 I 149).
Contrairement à l'avis des recourants, le texte de l'art. 39 al. 1 let. e LAMal restitue le sens véritable voulu par le législateur. Le fait que le projet du Conseil fédéral - qui reposait sur un régime de planification hospitalière développée - a été considérablement modifié par celui-ci (Jean-Louis Duc, L'établissement médico-social et la LAMal, in : LAMal-KVG : recueil de travaux en l'honneur de la Société suisse de droit des assurances, Lausanne 1997, p. 275), ne constitue pas un motif de s'écarter d'un texte clair, adopté par le législateur (<ref-ruling> consid. 2c).
Ainsi que l'a exposé le Conseil fédéral dans une décision du 23 juin 1999 parue à la RAMA 1999 n° KV 83 p. 350 consid. 2.1 et 2.2, « L'inscription sur la liste implique que la condition fixée à la let. d relative à la couverture des besoins et à la coordination est satisfaite. Assimilable à un registre public, la liste sert à la sécurité du droit. Tous les intéressés - fournisseurs, assurés et assureurs - doivent pouvoir se réclamer en tout temps de son caractère obligatoire. Elle déploie donc des effets de publicité tant négatifs que positifs : chaque institution qui, à un moment donné, figure sur la liste hospitalière d'un canton, doit, à ce moment, être considérée comme admise au sens de l'<ref-law>. A contrario, l'institution qui ne figure pas sur la liste n'est pas légitimée à facturer à charge de l'assurance obligatoire des soins les coûts causés par le séjour d'assurés ». Ces considérations du Conseil fédéral, relatives à la liste hospitalière, valent également en ce qui concerne la liste cantonale des établissements médico-sociaux au sens de l'<ref-law>.
Il n'est dès lors pas question de déroger par voie d'interprétation (cf. <ref-ruling> consid. 3.1, 129 V 103 consid. 3.2 et les références) au sens littéral du texte de l'art. 39 al. 1 let. e LAMal, la volonté du législateur étant que pour être admis à pratiquer aux frais de l'assurance obligatoire des soins, les établissements figurent sur la liste cantonale et remplissent ainsi la condition relative à la publicité et à la transparence.
3.4 En l'occurrence, le Domaine X._ ne figure pas sur la liste cantonale vaudoise des établissements médico-sociaux reconnus d'intérêt public. Pendant la période litigieuse, celui-ci n'était pas admis à pratiquer à la charge de l'assurance obligatoire des soins.
La prétendue impossibilité pour l'assurée de trouver dans l'urgence un établissement médico-social figurant sur la liste cantonale qui veuille bien l'accueillir n'est pas prouvée. Ainsi que le relèvent avec pertinence les premiers juges, elle n'a produit aucun document attestant que les EMS inscrits sur la liste aient répondu à une demande d'admission de sa part ou du CMS. On ne saurait non plus faire abstraction du fait qu'elle est entrée au Domaine X._ le 10 mai 1999, sans chercher ultérieurement à changer d'établissement. Il n'est dès lors pas établi qu'il lui était objectivement impossible de séjourner durant la période litigieuse dans un EMS admis à pratiquer aux frais de l'assurance obligatoire des soins.
La prétendue impossibilité pour l'assurée de trouver dans l'urgence un établissement médico-social figurant sur la liste cantonale qui veuille bien l'accueillir n'est pas prouvée. Ainsi que le relèvent avec pertinence les premiers juges, elle n'a produit aucun document attestant que les EMS inscrits sur la liste aient répondu à une demande d'admission de sa part ou du CMS. On ne saurait non plus faire abstraction du fait qu'elle est entrée au Domaine X._ le 10 mai 1999, sans chercher ultérieurement à changer d'établissement. Il n'est dès lors pas établi qu'il lui était objectivement impossible de séjourner durant la période litigieuse dans un EMS admis à pratiquer aux frais de l'assurance obligatoire des soins.
4. En matière d'assurance-maladie, le droit à la substitution de la prestation peut trouver application. Il ne doit cependant pas aboutir à ce qu'une prestation obligatoirement à la charge de l'assurance soit remplacée par une prestation qui ne l'est pas. Dès lors si, pour quelle que raison que ce soit, un assuré choisit des soins et traitements qui ne font pas partie des prestations à charge de l'assurance, il perd son droit. Au demeurant le droit à l'échange de la prestation suppose également que le fournisseur de l'une et l'autre prestations soit admis à pratiquer à la charge de l'assurance obligatoire des soins, faute de quoi un droit à l'échange ne saurait être reconnu (<ref-ruling> consid. 1b).
Dans le cas particulier, les prestations en litige ont été fournies et facturées par l'établissement Domaine X._. Or, comme on l'a vu, il n'est pas admissible de substituer un établissement médico-social admis à pratiquer aux frais de l'assurance obligatoire des soins à un établissement médico-social ne figurant pas sur la liste cantonale et donc non autorisé. Il s'ensuit que l'assurée n'avait pas droit à la substitution de la prestation, dès lors que le fournisseur de prestations n'est pas admis à pratiquer à la charge de l'assurance obligatoire des soins.
Dans le cas particulier, les prestations en litige ont été fournies et facturées par l'établissement Domaine X._. Or, comme on l'a vu, il n'est pas admissible de substituer un établissement médico-social admis à pratiquer aux frais de l'assurance obligatoire des soins à un établissement médico-social ne figurant pas sur la liste cantonale et donc non autorisé. Il s'ensuit que l'assurée n'avait pas droit à la substitution de la prestation, dès lors que le fournisseur de prestations n'est pas admis à pratiquer à la charge de l'assurance obligatoire des soins.
5. Le litige ayant pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est en principe gratuite (art. 134 OJ). Les recourants, qui succombent, ne sauraient prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 30 juillet 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
p. la Présidente de la IVe Chambre: Le Greffier: