Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Vorinstanz und Verwaltung haben die Bestimmungen über die vorliegend für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung vorausgesetzte zwölfmonatige Mindestbeitragsdauer (Art. 8 Abs. 1 lit. e in Verbindung mit <ref-law>) sowie die dafür vorgesehene Rahmenfrist (Art. 9 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 AVIG) zutreffend dargelegt. Ebenfalls richtig ist, dass beitragspflichtige Beschäftigungen, die im Rahmen einer durch die Arbeitslosenversicherung finanzierten vorübergehenden Beschäftigung ausgeübt worden sind, gemäss des hier anwendbaren, bis
31. Dezember 1999 in Kraft gewesenen <ref-law>, nicht als Beitragszeit im Sinne des Gesetzes gelten.
Zutreffend ist auch, dass Personen, die wegen Krankheit, Unfall oder Mutterschaft innerhalb der Rahmenfrist während insgesamt mehr als zwölf Monaten nicht in einem Arbeitsverhältnis standen und deshalb die Beitragszeit nicht erfüllen konnten, von der Erfüllung der Beitragszeit befreit sind (<ref-law>). Darauf wird verwiesen.
2.- a) Es steht fest und ist zu Recht unbestritten, dass die innert dreier Jahre nach Ablauf der Rahmenfrist für den Leistungsbezug wiederum arbeitslose Beschwerdegegnerin gemäss <ref-law> die Mindestbeitragszeit von zwölf Monaten nicht erfüllt hat. Aus den beitragspflichtigen Beschäftigungen vom 1. November 1997 bis 31. Mai 1998 bei der Firma O._ und vom 28. September bis 18. Dezember 1998 bei der P._ AG resultiert lediglich eine Beitragszeit von rund 9,8 Monaten.
Eine Anrechnung von gleichgestellten Zeiten im Sinne von <ref-law> scheidet ebenfalls ohne weiteres aus.
b) Die Vorinstanz geht zum einen davon aus, das Arbeitsverhältnis bei der Firma O._ hätte sich aufgrund der während der Kündigungsfrist eingetretenen Krankheit der Beschwerdegegnerin um einen Monat verlängert, was jedoch nicht entscheidrelevant sei. Zum anderen bestehe ein Befreiungsgrund von der Erfüllung der Beitragszeit wegen Krankheit während zweieinhalb Monaten, zumal <ref-law> ausdrücklich nicht davon ausgehe, dass noch ein Arbeitsverhältnis bestehen müsse. Damit seien bei einer vom 18. Mai bis 16. August 1998 dauernden Krankheit (Arztzeugnis des Dr. med. W._ vom 14. August 1998), zweieinhalb Monate zu den aus der Erfüllung der Beitragszeit resultierenden 9,8 Monaten hinzuzurechnen, womit ein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung bestünde.
c) Mit Vorinstanz und Verwaltung ist festzustellen, dass offen bleiben kann, ob vorliegend eine um einen Monat verlängerte Lohnzahlungspflicht der Firma O._ nach <ref-law> bestand oder nicht, da dies am Ergebnis - wie dargelegt wird - nichts ändert.
d) Insoweit die Rekurskommission gestützt auf den Befreiungsgrund nach <ref-law> zweieinhalb Monate zu den nicht bestrittenen 9,8 Monaten Beitragszeit addieren will, kann ihr nicht gefolgt werden. Gemäss der zu <ref-law> ergangenen Rechtsprechung (ARV 1995 Nr. 29 S. 164 ff. mit Hinweisen) müssen die in <ref-law> genannten Gründe kausal für die Nichterfüllung der Beitragszeit sein und die Verhinderung an einer Arbeitnehmertätigkeit mehr als zwölf Monate gedauert haben (<ref-ruling> oben), was vorliegend nicht erfüllt ist.
e) Weiter ist die Befreiungsregelung nach <ref-law> als Ausnahmeklausel vom Grundsatz der vorgängigen Mindestbeitragspflicht subsidiär zu <ref-law> anzuwenden. Wie die Arbeitslosenkasse richtig festhält, ist eine Kumulation oder Kompensation ausgeschlossen. Fehlende Beitragszeiten können daher nicht mit Zeiten der Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit aufgefüllt werden, indem zur erlangten Beitragszeit weitere Monate unter Anwendung von <ref-law> hinzugerechnet werden (Urteil A. vom 7. Mai 2001, C 27/01; Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR] S. 83, Rz 207). Die Arbeitslosenkasse ist somit in ihrer Verfügung vom 17. März 1999 zu Recht zum Schluss gelangt, dass die Beschwerdegegnerin ab 1. Januar 1999 die Anspruchsvoraussetzung der Mindestbeitragszeit von zwölf Monaten nicht erfüllt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid der Rekurskommission des Kantons Thurgau
für die Arbeitslosenversicherung vom 7. März 2001 aufgehoben.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit, Abteilung Rechtsdienst
und Entscheide, Frauenfeld, und dem Staatssekretariat
für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 28. März 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: