Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 21. Juli 2000 verneinte die Schweizerische Mobiliar Versicherungsgesellschaft (nachfolgend: Mobiliar) den Anspruch der seit Oktober 1997 im Rahmen einer bis Ende April 1999 dauernden Teilzeit-Anstellung in der Bäckerei-Konditorei W._, bei der Mobiliar obligatorisch unfallversichert gewesenen, seit Februar 1998 zusätzlich bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug angemeldeten I._ (geboren 1973) auf Taggeldleistungen im Anschluss an einen am 11. Juni 1999 erlittenen Unfall mangels Versicherungsdeckung im Zeitpunkt des Eintritts des Risikofalls. Dies bestätigte sie mit Einspracheentscheid vom 23. April 2001.
A. Mit Verfügung vom 21. Juli 2000 verneinte die Schweizerische Mobiliar Versicherungsgesellschaft (nachfolgend: Mobiliar) den Anspruch der seit Oktober 1997 im Rahmen einer bis Ende April 1999 dauernden Teilzeit-Anstellung in der Bäckerei-Konditorei W._, bei der Mobiliar obligatorisch unfallversichert gewesenen, seit Februar 1998 zusätzlich bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug angemeldeten I._ (geboren 1973) auf Taggeldleistungen im Anschluss an einen am 11. Juni 1999 erlittenen Unfall mangels Versicherungsdeckung im Zeitpunkt des Eintritts des Risikofalls. Dies bestätigte sie mit Einspracheentscheid vom 23. April 2001.
B. In Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich den Einspracheentscheid vom 23. April 2001 auf und verpflichtete die Mobiliar, für die Folgen des Unfalls vom 11. Juni 1999 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen (Entscheid vom 17. Juli 2002).
B. In Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich den Einspracheentscheid vom 23. April 2001 auf und verpflichtete die Mobiliar, für die Folgen des Unfalls vom 11. Juni 1999 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen (Entscheid vom 17. Juli 2002).
C. Die Mobiliar lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben.
I._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Unfallversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des strittigen Einspracheentscheids (hier: 23. April 2001) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden materiellrechtlichen Bestimmungen anwendbar.
1.2 Im vorinstanzlichen Entscheid werden die Bestimmungen und Grundsätze über das Ende der obligatorischen Unfallversicherung erwerbstätiger Personen (<ref-law>), die bis zu diesem Zeitpunkt bestehende Möglichkeit des Abschlusses einer Abredeversicherung zwecks Verlängerung des Versicherungsschutzes um maximal 180 Tage (<ref-law>; <ref-law>), die diesbezüglich dem Versicherer und, auf einer zweiten Stufe, dem Arbeitgeber als Organe der Versicherungsdurchführung gestützt auf <ref-law> obliegende Informationspflicht sowie die aus unterbliebener Information resultierende Leistungspflicht des Unfallversicherers bei Vorliegen der weiteren Voraussetzungen einer Berufung auf den öffentlich-rechtlichen Vertrauensschutz zutreffend wiedergegeben (zum Ganzen <ref-ruling>). Darauf wird verwiesen. Präzisierend ist festzuhalten, dass der Versicherer mit Bezug auf die Erfüllung der Informationspflichten (auch) des Arbeitgebers den Beweis zu erbringen und für dessen Pflichtversäumnisse einzustehen hat (<ref-ruling> f. Erw. 2b und c). Geht es um die Abredeversicherung einer arbeitslosen Person nach <ref-law> und <ref-law> in Verbindung mit Art. 1 der rückwirkend auf den 1. Januar 1996 in Kraft gesetzten Verordnung über die Unfallversicherung von arbeitslosen Personen vom 26. Januar 1996 (UVAL; SR 837.171), trifft die entsprechende Pflicht grundsätzlich die Organe der Arbeitslosenversicherung (RKUV 2001 Nr. U 441 S. 542, 2000 Nr. U 387 S. 272).
1.3 Gemäss Art. 2 UVAL sind arbeitslose Personen, welche die Anspruchsvoraussetzungen gemäss <ref-law> erfüllen oder Entschädigungen nach <ref-law> beziehen, vorbehältlich Art. 6 bis 8 UVAL bei der SUVA obligatorisch gegen Unfälle versichert. Die Versicherung beginnt nach der - verfassungs- und gesetzeskonformen (ARV 1998 Nr. 22 S. 105) - Regelung des Art. 3 Abs. 1 UVAL mit dem Tag, an welchem erstmals die Anspruchsvoraussetzungen nach <ref-law> erfüllt oder Entschädigungen nach <ref-law> bezahlt werden, und endet gemäss Art. 3 Abs. 2 UVAL mit dem 30. Tag nach dem Tag, an dem die arbeitslose Person letztmals die Anspruchsvoraussetzungen nach <ref-law> erfüllt oder Entschädigungen nach <ref-law> bezogen hat (vgl. <ref-ruling> Erw. 2). Nicht (mehr) erfüllt sind die Anspruchsvoraussetzungen unter anderem bei fehlender Vermittlungsfähigkeit (<ref-law>). Ist diese auf Krankheit, Unfall oder Mutterschaft zurückzuführen, besteht gestützt auf <ref-law> Anspruch auf volles Taggeld (siehe diesbezüglich auch <ref-law>) längstens bis zum 30. Tag nach Beginn der ganzen oder teilweisen Arbeitsunfähigkeit, wobei der Anspruch innerhalb der Rahmenfrist auf 34 Taggelder beschränkt ist. Besteht anschliessend Vermittlungsunfähigkeit, erlöscht der Anspruch auf Taggelder der Arbeitslosenversicherung (vgl. <ref-law>).
Liegt ein Anwendungsfall von <ref-law> vor, beginnt die Nachdeckungsfrist gemäss Art. 3 Abs. 2 UVAL erst mit dem Erlöschen des Taggeldanspruchs gemäss <ref-law> (RKUV 2003 Nr. U 477 S. 111). Nach Ablauf dieser Frist entfällt grundsätzlich der obligatorische Unfallversicherungsschutz gemäss Art. 2 UVAL.
Liegt ein Anwendungsfall von <ref-law> vor, beginnt die Nachdeckungsfrist gemäss Art. 3 Abs. 2 UVAL erst mit dem Erlöschen des Taggeldanspruchs gemäss <ref-law> (RKUV 2003 Nr. U 477 S. 111). Nach Ablauf dieser Frist entfällt grundsätzlich der obligatorische Unfallversicherungsschutz gemäss Art. 2 UVAL.
2. 2.1 Wie die Vorinstanz unter zutreffendem Hinweis auf Lehre (vgl. Honsell/Vogt/Wiegand (Hrsg.), Kommentar zum Schweizerischen Privatrecht, Obligationenrecht I, Basel/Frankfurt a.M. 1992, N. 1 zu Art. 337c; Staehelin, N. 5 zu Art. 337, in: Gauch/Schmid (Hrsg.), Kommentar zum Schweizerischen Zivilgesetzbuch: Obligationenrecht, Bd. V/2c, Der Arbeitsvertrag, 3. Auflage, Zürich 1996; Streiff/von Kaenel, Arbeitsvertrag: Leitfaden zum Arbeitsvertragsrecht, 5. Auflage, Zürich 1992, N. 3 zu Art. 337c) und Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen; SZS 2003 S. 56; JdT 1999 Band I S. 359) zu <ref-law> (in der seit dem 1. Januar 1989 gültigen und vorliegend massgebenden Fassung) erwogen hat, endete das Arbeitsverhältnis mit der Bäckerei-Konditorei W._ zufolge fristloser Kündigung faktisch und rechtlich am 26. April 1999 ungeachtet des Umstands, dass der Arbeitgeber auf Widerspruch der Beschwerdegegnerin hin am 12. Mai 1999 eine (nunmehr) ordentliche Kündigung per 31. Juli 1999 aussprach.
Ferner ist nach Lage der Akten davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin im Zeitpunkt der Beendigung des - bei Anmeldung bei der Arbeitslosenkasse am 2. Februar 1998 bereits bestandenen, von der Kasse als Zwischenverdiensttätigkeit nach <ref-law> eingestuften - (Teilzeit-) Arbeitsverhältnisses nicht mehr als arbeitslos im Sinne des Gesetzes galt (<ref-law>). Denn infolge eines am 3. November 1998 erlittenen ersten Unfalls, für welchen die Mobiliar bis Ende April 1999 Leistungen erbrachte, sowie der Geburt eines Kindes am 5. Januar 1999 war sie gemäss ärztlicher Bescheinigung vom 6. November 1998 bis 25. Mai 1999 zu 100 % arbeitsunfähig. Nach Eintritt der durch den Unfall vom 4. November 1998 bedingten Arbeitsunfähigkeit war ihr Anspruch auf volles Taggeld gemäss <ref-law> spätestens am 6. Dezember 1999 erschöpft; zu berücksichtigen wäre überdies, dass sie nach Lage der Akten vor dem am 4. November 1998 erlittenen Unfall bereits 8.4 der ihr innerhalb der zweijährigen Rahmenfrist zustehenden 34 Krankentaggelder bezogen hatte (vgl. Erw. 1.3 hievor). Da nach dem 6. Dezember 1999 nach ärztlicher Einschätzung weiterhin volle Arbeitsunfähigkeit bestand, musste sie ab jenem Zeitpunkt bis mindestens 25. Mai 1999 als vermittlungsunfähig (<ref-law>) gelten, womit sie die Voraussetzungen für den Bezug von Arbeitslosentaggelder, namentlich auch solche nach <ref-law>, nicht mehr erfüllte. Trotz laufender Rahmenfrist für den Leistungsbezug unterstand sie mithin spätestens ab 7. Dezember nicht mehr dem Schutz der Arbeitslosenversicherung, sodass mit dem Ablauf der Nachdeckungsfrist gemäss Art. 3 Abs. 2 UVAL am 6. Januar 1999 jedenfalls auch eine allfällige Leistungspflicht der SUVA für Nichtberufsunfälle (Art. 2 in Verbindung mit Art. 6 UVAL) wegfallen musste (vgl. Erw. 1.3 hievor). Ab jenem Zeitpunkt war die Beschwerdegegnerin im Rahmen der fortdauernden - zufolge Ausschlusses aus der Arbeitslosenversicherung nicht mehr als Zwischenverdiensttätigkeit im Sinne von <ref-law> zu qualifizierenden - Teilzeit-Anstellung in der Bäckerei-Konditorei W._ einzig über die Mobiliar obligatorisch (berufs- und nichtberufs-) unfallversichert, wie dies bereits vor der am 2. Februar 1998 erfolgten Anmeldung bei der Arbeitslosenversicherung der Fall gewesen war. Letztinstanzlich nicht bestritten und aufgrund der Akten erstellt ist, dass sich die Beschwerdegegnerin erst wieder im August 1999 beim Arbeitsamt zum Leistungsbezug anmeldete.
Ferner ist nach Lage der Akten davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin im Zeitpunkt der Beendigung des - bei Anmeldung bei der Arbeitslosenkasse am 2. Februar 1998 bereits bestandenen, von der Kasse als Zwischenverdiensttätigkeit nach <ref-law> eingestuften - (Teilzeit-) Arbeitsverhältnisses nicht mehr als arbeitslos im Sinne des Gesetzes galt (<ref-law>). Denn infolge eines am 3. November 1998 erlittenen ersten Unfalls, für welchen die Mobiliar bis Ende April 1999 Leistungen erbrachte, sowie der Geburt eines Kindes am 5. Januar 1999 war sie gemäss ärztlicher Bescheinigung vom 6. November 1998 bis 25. Mai 1999 zu 100 % arbeitsunfähig. Nach Eintritt der durch den Unfall vom 4. November 1998 bedingten Arbeitsunfähigkeit war ihr Anspruch auf volles Taggeld gemäss <ref-law> spätestens am 6. Dezember 1999 erschöpft; zu berücksichtigen wäre überdies, dass sie nach Lage der Akten vor dem am 4. November 1998 erlittenen Unfall bereits 8.4 der ihr innerhalb der zweijährigen Rahmenfrist zustehenden 34 Krankentaggelder bezogen hatte (vgl. Erw. 1.3 hievor). Da nach dem 6. Dezember 1999 nach ärztlicher Einschätzung weiterhin volle Arbeitsunfähigkeit bestand, musste sie ab jenem Zeitpunkt bis mindestens 25. Mai 1999 als vermittlungsunfähig (<ref-law>) gelten, womit sie die Voraussetzungen für den Bezug von Arbeitslosentaggelder, namentlich auch solche nach <ref-law>, nicht mehr erfüllte. Trotz laufender Rahmenfrist für den Leistungsbezug unterstand sie mithin spätestens ab 7. Dezember nicht mehr dem Schutz der Arbeitslosenversicherung, sodass mit dem Ablauf der Nachdeckungsfrist gemäss Art. 3 Abs. 2 UVAL am 6. Januar 1999 jedenfalls auch eine allfällige Leistungspflicht der SUVA für Nichtberufsunfälle (Art. 2 in Verbindung mit Art. 6 UVAL) wegfallen musste (vgl. Erw. 1.3 hievor). Ab jenem Zeitpunkt war die Beschwerdegegnerin im Rahmen der fortdauernden - zufolge Ausschlusses aus der Arbeitslosenversicherung nicht mehr als Zwischenverdiensttätigkeit im Sinne von <ref-law> zu qualifizierenden - Teilzeit-Anstellung in der Bäckerei-Konditorei W._ einzig über die Mobiliar obligatorisch (berufs- und nichtberufs-) unfallversichert, wie dies bereits vor der am 2. Februar 1998 erfolgten Anmeldung bei der Arbeitslosenversicherung der Fall gewesen war. Letztinstanzlich nicht bestritten und aufgrund der Akten erstellt ist, dass sich die Beschwerdegegnerin erst wieder im August 1999 beim Arbeitsamt zum Leistungsbezug anmeldete.
2.2 2.2.1 Unterstand die Beschwerdegegnerin zum Zeitpunkt der Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit der Bäckerei-Konditorei W._ nicht mehr der Arbeitslosenversicherung, war eine Abredeversicherung im Sinne von <ref-law> entgegen den Einwänden der Beschwerdeführerin weder hinfällig (mangels von Gesetzes wegen "automatisch" bestehender SUVA-Unfallversicherungsdeckung gemäss Art. 2 UVAL) noch oblag die bezüglich der möglichen Verlängerung des Versicherungsschutzes rechtsprechungsgemäss bestehende Informationspflicht den Organen der Arbeitslosenversicherung (vgl. Erw. 1.2 und 2.1 hievor), wie die Beschwerdeführerin geltend macht. Vielmehr war im damaligen Zeitpunkt einzig die Mobiliar und mittelbar der Arbeitgeber für die Pflichterfüllung zuständig. Selbst wenn es zutreffen sollte, dass die Beschwerdegegnerin mittels - in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht näher spezifizierten - Merkblättern des Arbeitsamts bereits zu einem früheren Zeitpunkt über die grundsätzlich bestehende Möglichkeit einer Abredeversicherung gemäss <ref-law> in Kenntnis gesetzt worden war, entbände dies die Beschwerdeführerin nicht von ihrer Informationspflicht gemäss <ref-law>. Denn diese trifft jedenfalls denjenigen Versicherer, dessen Unfallversicherungsschutz gestützt auf <ref-law> konkret endet.
2.2.2 Abweichend von dem in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vertretenen Standpunkt besteht die Informationspflicht der Mobiliar und des Arbeitgebers im Übrigen ungeachtet dessen, ob in guten Treuen davon ausgegangen werden durfte, dass die Beschwerdegegnerin sich - der allgemeinen Erfahrung entsprechend - unmittelbar nach Stellenverlust bei der Arbeitslosenversicherung melden würde mit der Folge, dass unmittelbar der SUVA-Unfallversicherungsschutz gemäss Art. 2 UVAL zum Tragen käme. Die Informationspflicht von der Wahrscheinlichkeit abhängig zu machen, dass sich eine nicht oder - wie hier - nicht mehr als arbeitslos gemeldete Person bei Erfüllen der Anspruchsvoraussetzungen gemäss <ref-law> umgehend, insbesondere noch vor Ende der Unfallversicherung gemäss <ref-law> (erneut) bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug anmeldet (wozu sie nicht angehalten werden kann), liefe dem Schutzzweck von Art. 3 Abs. 3 in Verbindung mit <ref-law> zuwider. Aus <ref-law>, welcher die Leistungspflicht bei Versicherten mit mehreren Arbeitgebern regelt und auf die vorliegende Konstellation mangels Sachzusammenhang zum Anfechtungs- und Streitgegenstand keine (analoge) Anwendung findet, ergibt sich entgegen den Einwänden der Beschwerdeführerin nichts Abweichendes. Ebenso wenig lässt der Umstand, dass die Beschwerdegegnerin bereits vor Ende des Arbeitsverhältnisses eine Rechtsschutzversicherung mit der Interessenwahrung betraut hatte, die Informationspflicht auf letztere übergehen, zumal dies einer mit <ref-law> unvereinbaren Verlagerung der Verantwortlichkeiten gleichkäme.
2.3 Die Mobiliar sowie die Bäckerei-Konditorei W._ sind ihrer Informationspflicht (Erw. 2.2 hievor) nicht, namentlich nicht rechtzeitig (<ref-law>), nachgekommen. Weder die Akten noch die Vorbringen der diesbezüglich beweisbelasteten (Erw. 1.2 hievor) Beschwerdeführerin lassen auf Gegenteiliges schliessen. Da der Mobiliar das Pflichtversäumnis jedenfalls anzurechnen ist (<ref-ruling> Erw. 2c), hat sie für die anerkannten Folgen des Unfalls vom 11. Juni 1999 aufzukommen, sofern die übrigen Voraussetzungen des Vertrauensschutzes erfüllt sind, namentlich ein Kausalzusammenhang zwischen unterbliebener Information und Nichtabschluss einer Abredeversicherung zu bejahen ist. Bezüglich des letztgenannten Punktes kann entgegen den in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhobenen Einwänden als überwiegend wahrscheinlich gelten, dass die Beschwerdegegnerin bei gesetzeskonformer Information des Versicherers und Arbeitgebers bis zum Ablauf der Nachdeckungsfrist (unbestritten Ende Mai 1999) von der Möglichkeit einer Abredeversicherung gemäss <ref-law> Gebrauch gemacht hätte. Nicht stichhaltig ist das Argument der Mobiliar, die Beschwerdegegnerin sei durchgehend gewillt gewesen, einer Erwerbstätigkeit nachzugehen und den gesetzlichen Unfallversicherungsschutz nach Art. 2 UVAL zu geniessen, was namentlich daraus erhelle, dass sie sich im August 1999 - nach Kenntnisnahme vom Umstand, dass die Mobiliar für die Folgen des Unfalls vom 11. Juni 1999 nicht aufzukommen gedenke (Mitteilung vom 10. August 1999) - umgehend bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug anmeldet habe. Tatsache ist, dass die Beschwerdegegnerin im Zeitpunkt der Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit der Bäckerei-Konditorei W._ Ende April nach wie vor 100 %ige Arbeitsunfähigkeit attestiert wurde; damals war sie somit - was jedenfalls dem Arbeitgeber bekannt sein musste - trotz allfälliger subjektiver Vermittlungsbereitschaft objektiv als vermittlungsunfähig einzustufen (vgl. Erw. 2.1 hievor), weshalb sie sich aller Wahrscheinlichkeit nach für die Verlängerung des Nichtberufsunfallschutzes entschieden hätte. Sonstige Gründe, welche für eine abweichende kausalitätsrechtliche Beurteilung sprechen, sind nicht ersichtlich. Da auch die übrigen Voraussetzungen des öffentlich-rechtlichen Vertrauensschutzes erfüllt sind (vgl. Erw. 1.2 hievor), insbesondere aus unterlassener Abredeversicherung unbestritten ein Nachteil resultierte, hat die Beschwerdeführerin für die Verletzung der Informationspflicht einzustehen und für die anerkannten Folgen des Unfalls vom 11. Juni 1999 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen.
2.3 Die Mobiliar sowie die Bäckerei-Konditorei W._ sind ihrer Informationspflicht (Erw. 2.2 hievor) nicht, namentlich nicht rechtzeitig (<ref-law>), nachgekommen. Weder die Akten noch die Vorbringen der diesbezüglich beweisbelasteten (Erw. 1.2 hievor) Beschwerdeführerin lassen auf Gegenteiliges schliessen. Da der Mobiliar das Pflichtversäumnis jedenfalls anzurechnen ist (<ref-ruling> Erw. 2c), hat sie für die anerkannten Folgen des Unfalls vom 11. Juni 1999 aufzukommen, sofern die übrigen Voraussetzungen des Vertrauensschutzes erfüllt sind, namentlich ein Kausalzusammenhang zwischen unterbliebener Information und Nichtabschluss einer Abredeversicherung zu bejahen ist. Bezüglich des letztgenannten Punktes kann entgegen den in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhobenen Einwänden als überwiegend wahrscheinlich gelten, dass die Beschwerdegegnerin bei gesetzeskonformer Information des Versicherers und Arbeitgebers bis zum Ablauf der Nachdeckungsfrist (unbestritten Ende Mai 1999) von der Möglichkeit einer Abredeversicherung gemäss <ref-law> Gebrauch gemacht hätte. Nicht stichhaltig ist das Argument der Mobiliar, die Beschwerdegegnerin sei durchgehend gewillt gewesen, einer Erwerbstätigkeit nachzugehen und den gesetzlichen Unfallversicherungsschutz nach Art. 2 UVAL zu geniessen, was namentlich daraus erhelle, dass sie sich im August 1999 - nach Kenntnisnahme vom Umstand, dass die Mobiliar für die Folgen des Unfalls vom 11. Juni 1999 nicht aufzukommen gedenke (Mitteilung vom 10. August 1999) - umgehend bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug anmeldet habe. Tatsache ist, dass die Beschwerdegegnerin im Zeitpunkt der Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit der Bäckerei-Konditorei W._ Ende April nach wie vor 100 %ige Arbeitsunfähigkeit attestiert wurde; damals war sie somit - was jedenfalls dem Arbeitgeber bekannt sein musste - trotz allfälliger subjektiver Vermittlungsbereitschaft objektiv als vermittlungsunfähig einzustufen (vgl. Erw. 2.1 hievor), weshalb sie sich aller Wahrscheinlichkeit nach für die Verlängerung des Nichtberufsunfallschutzes entschieden hätte. Sonstige Gründe, welche für eine abweichende kausalitätsrechtliche Beurteilung sprechen, sind nicht ersichtlich. Da auch die übrigen Voraussetzungen des öffentlich-rechtlichen Vertrauensschutzes erfüllt sind (vgl. Erw. 1.2 hievor), insbesondere aus unterlassener Abredeversicherung unbestritten ein Nachteil resultierte, hat die Beschwerdeführerin für die Verletzung der Informationspflicht einzustehen und für die anerkannten Folgen des Unfalls vom 11. Juni 1999 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen.
3. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend hat die Beschwerdegegnerin Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 1 und 2 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Schweizerische Mobiliar Versicherungsgesellschaft hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Schweizerische Mobiliar Versicherungsgesellschaft hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 25. August 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: