Faits:
A. A.a X._, né en 1959, et dame X._, née en 1960, se sont mariés en Thaïlande le 14 juillet 1986, sans conclure de contrat de mariage. Deux enfants sont issus de leur union: A._, née en 1986, et B._, née en 1989. L'épouse est en outre la mère d'une enfant née en 1982 d'une précédente union.
Les époux se sont connus en Thaïlande et ont exploité ensemble un restaurant dans ce pays de 1987 à 1996. Ils sont ensuite rentrés à Genève et se sont séparés en 1999.
Statuant sur mesures protectrices de l'union conjugale, le 14 décembre 2000, la Cour de justice du canton de Genève a notamment condamné le mari à contribuer à l'entretien de son épouse à raison de 1'250 fr. par mois et de chacune de ses filles à raison de 1'200 fr. par mois.
A.b L'épouse est titulaire d'un diplôme de commerce obtenu en Thaïlande. Avant le mariage, elle a travaillé comme réceptionniste dans un hôtel en Thaïlande, puis a exploité avec son mari leur restaurant dans ce pays. Après l'arrivée du couple en Suisse, elle a exercé des emplois comme serveuse, comme nettoyeuse et comme vendeuse dans une bijouterie. En décembre 2001, elle a été victime d'un accident et n'a plus exercé d'activité lucrative depuis. Elle a toutefois effectué des remplacements occasionnels comme réceptionniste en automne 2006 auprès de Z._, pour lesquelles elle a, selon son dire, reçu une "aide financière" de 500 fr. à 800 fr. par mois et qu'elle a dû interrompre, l'employeur refusant d'adapter les conditions de travail aux nécessités de son état de santé.
Une rente de l'assurance-invalidité lui a été refusée le 15 mai 2006, l'office compétent ayant retenu une capacité de travail de 80% dans la profession de vendeuse en bijouterie et de 100% dans une activité adaptée, à savoir sans port de charges lourdes et permettant des positions assise-debout alternées. Aucun recours n'a été interjeté contre cette décision, mais le dépôt d'une seconde demande de rente est actuellement envisagé.
A.c Par jugement du 28 novembre 2006, le Tribunal de première instance du canton de Genève a, entre autres points, prononcé le divorce des parties et condamné l'époux à verser à l'épouse une contribution d'entretien indexée de 2'000 fr. par mois jusqu'à ce que l'intéressée atteigne l'âge légal de la retraite.
Chacune des parties a appelé de ce jugement, l'épouse par la voie de l'appel principal et l'époux par la voie de l'appel incident. Entre autres chefs de conclusions, l'épouse a demandé que la contribution d'entretien soit portée à 3'000 fr. par mois, sans limite de temps. Le mari a offert de lui verser 1'250 fr. par mois pendant cinq ans à compter du prononcé de la décision cantonale.
A.d Par arrêt du 12 octobre 2007, la Cour de justice du canton de Genève a, notamment, fixé la contribution d'entretien mensuellement due en faveur de l'épouse à 3'000 fr. jusqu'au 1er janvier 2008, puis à 1'800 fr. jusqu'au 1er janvier 2015.
Les juges cantonaux ont retenu que l'époux, qui avait choisi en 2005 de vivre des revenus de sa fortune, disposait d'une fortune d'environ 2'540'000 fr., lui rapportant environ 7'000 fr. par mois, que sa capacité hypothétique de gain était de 4'000 fr. par mois et que ses charges mensuelles incompressibles totalisaient 4'885 fr. La cour cantonale a par ailleurs considéré qu'il pouvait être exigé de l'épouse, laquelle était en incapacité de travail depuis 2002, qu'elle réalise dès le 1er janvier 2008 un revenu mensuel de 4'000 fr., ceci en se fondant sur un certificat médical du 15 décembre 2006, dont seule la première page avait été produite; ce revenu hypothétique était similaire à celui retiré de l'emploi exercé en dernier lieu et suffisait à couvrir ses charges mensuelles de 3'100 fr. environ. Enfin, la Cour de justice a retenu que l'épouse avait noué une relation amicale avec Y._, né en 1927, lequel lui avait loué une partie de la maison dont il est propriétaire à Genève; l'épouse partageait avec son bailleur la jouissance de la cuisine, mangeait parfois et passait occasionnellement des vacances avec lui, lui payait un loyer et avait remboursé un prêt qu'il lui avait accordé; ces éléments ne permettaient pas de qualifier cette relation de concubinage durable.
A.e Par arrêt du 28 janvier 2008 (5A_686/2007), statuant sur recours de l'épouse, le Tribunal fédéral a annulé cette décision et renvoyé la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement. En substance, il a considéré, d'une part, que la cour cantonale était tombée dans l'arbitraire en entrant en matière sur l'appel incident de l'époux, alors que celui-ci n'avait pas payé l'émolument y relatif; d'autre part, elle s'était à tort fondée sur un certificat médical incomplet pour admettre que l'épouse disposait d'une capacité de gain, alors que son droit à la preuve exigeait que lui soit donnée la possibilité de verser à la procédure ce document dans son intégralité.
Dans un arrêt du 17 novembre 2008 (arrêt 5G_1/2008), rendu sur demande d'interprétation de l'épouse, le Tribunal fédéral a précisé que l'annulation ne portait que sur la partie du dispositif de l'arrêt de la cour cantonale relative à la contribution d'entretien au sens de l'<ref-law>; les constatations de fait de l'arrêt cantonal ne permettaient pas de trancher cette question, la cour ayant omis d'apprécier dans son intégralité le certificat médical du 15 décembre 2006. Une demande de révision de l'arrêt fédéral du 28 janvier 2008 a été rejetée par un second arrêt du même jour (5F_3/2008).
B. B.a Dans un arrêt préparatoire du 21 avril 2009, la Cour de justice du canton de Genève a cerné les problèmes qui demeuraient à trancher, à savoir le montant de la contribution d'entretien en faveur de l'épouse dès le 1er janvier 2008 - la contribution d'entretien allouée par la cour cantonale, de 3'000 fr. par mois jusqu'au 1er janvier 2008 ne pouvant plus être remise en question, le recours formé devant le Tribunal fédéral n'ayant porté que sur la diminution de celle-ci à partir de cette date et sa limitation dans le temps - et sa durée, étant précisé qu'elle ne saurait être réduite à un montant inférieur à celui arrêté par la cour cantonale dans son jugement du 28 novembre 2008, à savoir 2'000 fr. par mois, en l'absence d'un appel incident du débirentier valablement formé.
B.b La cour cantonale a ordonné la production de certificats médicaux récents relatifs à l'état de santé de l'épouse, de toutes pièces attestant les revenus et charges actuels des parties, de tous documents permettant d'évaluer les revenus qui seront les leurs à leur retraite, et enfin de documents propres à établir quelle activité l'épouse avait exercée en 2006 pour Z._.
B.c Par arrêt du 18 juin 2010, la Cour de justice du canton de Genève a condamné l'époux à verser à l'épouse une contribution d'entretien de 3'000 fr. par mois, dès le 1er février 2007 et sans limite dans le temps, sous imputation de 56'000 fr. versés en totalité au 21 mai 2010, pour la période courant du 1er février 2007 au 31 mai 2010.
C. L'époux interjette le 25 août 2010 un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt concluant, principalement, à son annulation et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour qu'elle ordonne l'apport à la procédure des relevés du compte bancaire de l'épouse où celle-ci recevait sa contribution d'entretien par virements bancaires de l'époux pour les années 2008 et 2009, des relevés du même compte bancaire de l'épouse concernant l'année 2006 et de tout autre compte où celle-ci se serait fait virer son salaire perçu de Z._, des rapports d'expertises médicales établis en 2006 à la demande de l'assurance-invalidité par le Dr C._, psychiatre FMH, et le Dr D._, rhumatologue FMH, et de l'attestation actualisée des avoirs de prévoyance professionnelle de l'épouse. Subsidiairement, il conclut à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens qu'il soit condamné à payer à son épouse, à titre de contribution à son entretien, la somme de 2'000 fr. par mois dès le 1er janvier 2008, et ce jusqu'à l'âge de la retraite; plus subsidiairement, il conclut à ce qu'il soit condamné à payer à son épouse, à titre de contribution à son entretien, la somme de 2'000 fr. par mois dès le 1er janvier 2008 sans limite dans le temps. Il se plaint d'une violation de son droit d'être entendu et de son droit à la preuve, ainsi que du principe du clean break.
L'intimée n'a pas été invitée à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité du recours qui lui est soumis (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 3).
1.1 Seule la contribution d'entretien après divorce en faveur de l'épouse est litigieuse. L'arrêt entrepris est une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) dans une contestation pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a qualité pour recourir (<ref-law>), car il a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt juridique à la modification de la décision attaquée. Déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, le recours est en principe recevable.
1.2 Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 550). Compte tenu des exigences de motivation posées, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une juridiction de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser lorsqu'elles ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 152).
2. S'agissant de la capacité de travail de l'épouse, la cour cantonale a considéré qu'il résulte non seulement du certificat médical du 15 décembre 2006 dans sa version intégrale, mais encore et surtout des certificats médicaux datés de mai 2009 et des témoignages recueillis auprès des Drs E._, F._ et G._, que l'épouse est atteinte de manière chronique dans sa santé. Elle souffre de troubles somatiques importants qui perdurent nonobstant une opération des vertèbres cervicales et une rééducation régulièrement suivie; ces troubles consistent en une cervico-dorso-lombalgie chronique et provoquent des céphalées rebelles, une raideur à la nuque très importante avec contractions musculaires paravertébrales cervicales et induisent des douleurs et d'importants troubles fonctionnels. Notamment, ils empêchent une rotation normale de la nuque ainsi que le port d'objets lourds, et rendent nécessaire une alternance des stations debout et assise. Actuellement, ils rendent difficiles à l'épouse certaines tâches ménagères et relevant de la vie courante. A cela s'ajoute un état dépressif, sans pathologie mentale particulière, lequel devrait toutefois diminuer après l'issue de la présente procédure. L'épouse est soumise à un traitement médicamenteux important, comprenant des antalgiques, des anti-inflammatoires, des myorelaxants et un somnifère; à cela s'ajoutent une psychothérapie, une physiothérapie fonctionnelle et des massages thérapeutiques. La prescription d'antidépresseurs a en revanche été arrêtée, le médecin ne l'incluant pas dans ses choix thérapeutiques et la jugeant inappropriée au cas de l'épouse. Son médecin traitant estime qu'elle est de manière durable incapable d'exercer une activité professionnelle. Son psychiatre fait état, pour sa part, d'une possibilité d'activité "quelques" demi-journées par semaine, sans que cela ne corresponde toutefois à une réintégration au travail au sens où l'entend l'assurance-invalidité, laquelle ne serait pas "réaliste".
Selon les juges précédents, ces appréciations doivent être préférées, pour la période postérieure au 1er janvier 2008, à celles des médecins experts de l'assurance-invalidité, qui n'ont pas vu la recourante depuis le printemps 2006. Une expertise judiciaire de l'état médical de l'épouse n'a pour le surplus jamais été sollicitée et ne peut être ordonnée d'office, la procédure étant soumise, s'agissant de la contribution post-divorce, à la maxime des débats. Rien n'indique que l'état de santé de l'épouse lui permettrait, comme l'a supposé à tort la cour cantonale dans son arrêt précédent, de reprendre une activité de réceptionniste d'hôtel, de serveuse ou de vendeuse en bijouterie, à savoir un des métiers exercés précédemment, ces activités n'étant pas compatibles avec les contraintes imposées à l'épouse par ses troubles somatiques (en particulier absence de rotation normale de la nuque, difficulté à répondre longuement au téléphone, nécessité d'alterner les positions debout/assise). L'époux n'indique pas, pour le surplus, de quelles autres possibilités concrètes d'emploi l'épouse pourrait disposer, qui seraient compatibles avec son état de santé.
A cela s'ajoute que l'épouse est née en 1960, qu'elle ne connaît pas bien la langue française, qu'elle est demeurée éloignée du marché du travail depuis 2001, à l'exception des quelques remplacements effectués en automne 2006 auprès de Z._, lesquels peuvent être assimilés à une tentative de reprise d'emploi, et qui ne sont pas susceptibles, à eux seuls, de modifier l'appréciation de la cour. Enfin, la conjoncture économique actuelle n'est pas favorable à la reprise d'un emploi par une personne nécessitant des aménagements spécifiques en raison de son état de santé.
Sur cette base nouvelle, l'appréciation précédente de la Cour de justice au sujet de la capacité de gain de l'épouse ne saurait être maintenue et il sera retenu qu'aucun revenu hypothétique ne peut lui être imputé, pour la période postérieure au 1er janvier 2008.
3. Le recourant se plaint tout d'abord d'une violation de son droit d'être entendu et de son droit à la preuve en relation avec trois réquisitions de production de pièces rejetées par la cour cantonale. Il convient de les examiner successivement (cf. infra, consid. 4, 5 et 6).
4. 4.1 En premier lieu, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir refusé d'ordonner l'apport à la procédure des relevés du compte bancaire de l'intimée, sur lequel celle-ci a reçu par virement bancaire les contributions d'entretien du recourant en 2008 et 2009 et sur lequel elle a nécessairement dû prélever le montant du loyer qu'elle prétend avoir versé à son bailleur, à hauteur de 1'500 fr. par mois.
Le recourant rappelle à cet égard qu'il "se tue à clamer depuis des années" que l'intimée fait l'objet d'un entretien occulte de la part de Y._, chez qui elle a emménagé après la séparation des parties; il conteste que l'intimée lui verse un quelconque loyer en contrepartie du logement qu'elle partage avec lui depuis dix ans lors de séjours réguliers de celui-ci à Genève. Selon lui, les reçus manuscrits établis par son bailleur seraient des faux dans les titres intellectuels. Le recourant indique avoir sollicité de la cour cantonale, dans ses conclusions du 12 mars 2009, la dénonciation de cette affaire au Ministère public, afin que soit ouverte une instruction pour confection et usage de faux dans les titres intellectuels dans le contexte d'une procédure en vérification d'écritures. Dans son arrêt préparatoire du 21 avril 2009, la cour cantonale a résolu de ne pas donner suite à ses conclusions, pour le motif qu'il n'était pas recevable à formuler pour la première fois devant la Cour de justice des conclusions non articulées devant les premières juges, au sens de l'art. 307 de la Loi de procédure civile genevoise du 10 avril 1987 (RSG E 3 05; LPC). En outre, il ne pouvait être recouru à la procédure en vérification des écritures, d'une part parce qu'elle était requise pour la première fois devant la Cour de justice après renvoi par le Tribunal fédéral, alors que les pièces visées - à savoir des reçus de 2001 - ont été portées au dossier le 6 mai 2005 déjà; d'autre part, parce que cette procédure n'était possible qu'en cas de faux matériels et non pas en cas de faux intellectuels. Dans le cadre de l'instruction complémentaire menée par la cour cantonale à la suite du renvoi de la cause par le Tribunal fédéral, l'intimée a produit de nouveaux reçus manuscrits datés de 2008 et 2009, à savoir des quittances de loyer relatives à la période du 1er janvier 2008 au 31 octobre 2009. En audience de plaidoiries du 6 novembre 2009, le recourant a requis que la cour ordonne l'apport à la procédure des relevés du compte bancaire de l'intimée, où celle-ci a reçu, par virement bancaire, les contributions d'entretien du recourant en 2008 et 2009. Il a renouvelé cette requête par courriers des 15 décembre 2009 et 9 février 2010, ainsi que dans ses dernières conclusions motivées après enquêtes du 13 avril 2010. Selon lui, seule la production de ces pièces serait à même de prouver non seulement l'absence de charge de logement pour l'intimée, mais encore la "réalité d'une relation de protection, de proximité et de soutien assimilable à du concubinage qualifié, sans qu'importe à cet égard que soit prouvée la communauté de lit".
4.2 La cour cantonale a considéré que l'époux perdait de vue que son appel incident dirigé contre le jugement du Tribunal de première instance du 28 novembre 2006 a été déclaré irrecevable et qu'il ne peut plus, dès lors, contester son obligation de verser à l'épouse une contribution de 2'000 fr. fixée par le tribunal jusqu'à l'âge de la retraite de celle-ci. A cela s'ajoute que la cour a retenu, dans son arrêt du 12 octobre 2007, que la relation entre l'épouse et son bailleur ne relevait pas d'un concubinage qualifié ou d'une relation domestique durable. Selon les juges précédents, à ce stade de la procédure, l'époux ne fait en définitive que reprendre ses arguments précédents, sans alléguer que la nature de la relation entre l'intimée et son bailleur se serait modifiée depuis le prononcé de la Cour de justice du 12 octobre 2007. Ledit bailleur a été entendu sous serment le 22 janvier 2010 et a confirmé que les quittances de loyer produites avaient été établies par ses soins et qu'elles correspondaient aux loyers réellement versés; il a également déclaré ne pas entretenir de liaison amoureuse avec l'épouse, ne pas faire ménage commun avec elle et ne pas lui apporter d'aide financière. L'arrêt attaqué retient que la cour cantonale ne voit pas de motif d'écarter ces déclarations, faites sous serment, ce d'autant plus que l'époux admet n'avoir pas déposé de plainte pour faux témoignage.
4.3 Le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi, que prévoyait expressément l'art. 66 al. 1 aOJ, est un principe juridique qui demeure applicable sous la LTF (<ref-ruling> consid. 2 p. 335 et les arrêts cités). L'autorité cantonale est ainsi liée par ce qui a déjà été définitivement tranché par le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 3b p. 277; <ref-ruling> consid. 1 p. 74) et par les constatations de fait qui n'ont pas été attaquées devant lui (<ref-ruling> consid. 3d p. 277). Des faits nouveaux ne peuvent être pris en considération que sur les points qui ont fait l'objet du renvoi, lesquels ne peuvent être ni étendus ni fixés sur une base juridique nouvelle (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 94). Enfin, les considérants de l'arrêt de renvoi lient les parties et le Tribunal fédéral lui-même. Celui-ci ne peut dès lors se fonder sur des considérations qu'il avait écartées ou dont il avait fait abstraction dans sa précédente décision (<ref-ruling> consid. 2 p. 95; Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. II, Berne 1990, n° 1.3.3 ad art. 66 OJ). Les parties ne peuvent quant à elles plus faire valoir, dans un nouveau recours de droit fédéral contre la nouvelle décision cantonale, des moyens qui avaient été rejetés dans l'arrêt de renvoi (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 208; POUDRET, op. cit., n° 1.3.3 ad art. 66 OJ), ni prendre des conclusions dépassant celles prises dans leur précédent recours devant le Tribunal fédéral (arrêt 5C.197/2004 du 9 février 2005 consid. 2.3).
4.4 En l'espèce, dans son arrêt de renvoi, le Tribunal fédéral a constaté que la cour cantonale était entrée en matière de manière arbitraire sur l'appel de l'époux contre le jugement du Tribunal de première instance, alors qu'il était irrecevable. Il a en outre renvoyé la cause à la cour cantonale pour le motif qu'elle ne pouvait affirmer, alors qu'elle avait expressément constaté qu'elle ne disposait pas de l'intégralité du certificat médical du 15 décembre 2006, qu'aucun certificat médical n'établissait l'incapacité de travail de l'épouse. Dans ces circonstances, c'est à juste titre que les juges précédents ont refusé les mesures d'instruction requises par le recourant sur la question du loyer payé à son bailleur, dans la mesure où ce point n'était plus litigieux à ce stade, l'arrêt du Tribunal fédéral n'ayant pas renvoyé la cause à l'autorité précédente sur cette question. Le recourant ne saurait tirer parti du fait que l'intimée a produit des pièces relatives à ses charges pour les années 2008 et 2009 pour reprendre son argumentation ayant trait à l'entretien occulte dont elle bénéficierait de la part de son bailleur et requérir production de nouvelles pièces à cet égard. Partant, son grief est infondé.
5. 5.1 En deuxième lieu, le recourant reproche à la cour cantonale de n'avoir pas ordonné la production par l'intimée des relevés de son compte bancaire justifiant les salaires qu'elle a perçus de Z._ en 2006. Selon lui, ces pièces devaient permettre de se faire une idée exacte de la capacité de gain de l'intimée en 2006, époque à laquelle le Dr E._ certifiait par écrit une totale incapacité de travail de 2003 au 15 décembre 2006.
5.2 Dans la mesure où le recourant relève lui-même dans ses écritures que, dans un arrêt préparatoire rendu le 11 mars 2010, la Cour de justice, donnant une suite imprécise à sa demande, a "ordonné à dame X._ de déposer au greffe de la Cour, cinq jours avant l'audience et après les avoir signifiés préalablement à sa partie adverse, tous documents permettant de déterminer combien de temps et pour quel revenu elle a travaillé auprès de Z._ après fin 2001", sa critique apparaît dénuée d'objet. En effet, dès lors que sa réquisition de production de pièces avait pour but de connaître les revenus obtenus par l'intimée auprès de Z._, force est de constater que la cour cantonale a donné suite à sa requête, même si elle n'a pas ordonné précisément la production des relevés du compte bancaire de l'intimée. Pour le surplus, le recourant ne fait pas grief à la Cour de justice de n'avoir manifestement attaché aucune conséquence au défaut de production par l'intimée des pièces requises, les juges précédents ayant considéré qu'était déterminant l'état de santé et, partant, la capacité de gain de l'épouse pour la période postérieure au 1er janvier 2008, point que le recourant ne critique pas.
6. 6.1 En troisième lieu, le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir refusé d'ordonner l'apport à la procédure des rapports d'expertises médicales et d'évaluation de la capacité de travail de l'intimée établis à la demande de l'assurance-invalidité. Le recourant aurait ainsi été privé d'en confronter la teneur aux avis médicaux des Drs E._ et G._, mais également aux déclarations des médecins traitants de l'intimée. La seconde page du certificat médical du 15 décembre 2006 produit par l'intimée à la suite du renvoi de la cause à l'autorité cantonale affirme, en effet, qu'elle est en incapacité de travail à 100 % depuis le 20 mai 2003, alors que, à la même époque, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité venait de rendre sa décision du 15 mai 2006 aux termes de laquelle il constate que sa capacité de travail raisonnablement exigible est complète. Or, selon le recourant, il serait de jurisprudence constante que, en cas de désaccord entre plusieurs opinions de professionnels, l'avis du médecin traitant est réputé partial, car il est généralement trop proche du patient. Loin de s'en tenir à l'injonction du Tribunal fédéral, qui avait renvoyé la cause à la cour cantonale afin de permettre à l'intimée d'inclure dans son chargé de pièces la seconde page du certificat médical du 15 décembre 2006, les juges précédents ont ordonné l'ouverture d'une instruction complémentaire relative à la capacité de gain actuelle de l'intimée, sans toutefois inviter les parties à solliciter les actes d'instruction qu'elles auraient jugés utiles. La cour cantonale se serait limitée à intimer aux parties un délai pour déposer leur liste de témoins, alors que le recourant ne disposait d'aucun témoin neutre relatif à la capacité de travail de l'intimée, compte tenu de ce que les rapports médicaux des experts de l'assurance-invalidité n'avaient pas été versés aux débats. Elle se serait ainsi contentée des seuls témoignages des médecins traitants de l'intimée, notoirement partiaux selon la jurisprudence du Tribunal fédéral. En outre, après avoir fait entendre la personne en charge du dossier de l'intimée auprès de l'assurance-invalidité, pour connaître les noms des experts qui avaient été chargés de l'examiner, le recourant a requis l'audition du Dr C._, le seul dont il a pu retrouver la trace. Toutefois, l'intimée a refusé la levée du secret médical de ce médecin. En définitive, le recourant invoque que l'accès barré aux deux rapports d'expertise des médecins spécialistes FMH de l'assurance-invalidité ne lui a pas permis de faire entendre à la Cour de justice les arguments de nature médicale susceptibles d'être opposés aux affirmations des médecins traitants de l'intimée, quand bien même ces rapports ont été dressés en 2006. Selon lui, il serait totalement impossible de juger d'une capacité de travail actualisée, sans avoir connaissance des constatations antérieurement effectuées à cet égard par des médecins spécialistes, dont certaines des constatations cliniques seraient susceptibles d'être encore pertinentes à ce jour. Au demeurant, il ne serait pas exclu que lesdits experts se soient spécifiquement prononcés sur les évaluations cliniques effectuées à l'époque par les médecins traitants de l'intimée, expliquant en quoi leurs évaluations seraient contredites par les constatations des experts.
6.2 Il résulte de l'arrêt attaqué que la cour cantonale a rejeté les "autres conclusions préalables" du recourant - dont celle visant à la production des rapports des médecins de l'assurance-invalidité - pour le motifs qu'elles n'avaient pas été formulées en première instance, respectivement qu'elles n'étaient pas utiles à la solution du litige. En outre, elle a refusé de procéder à l'audition des médecins de l'assurance-invalidité ayant examiné l'épouse en 2006, d'une part parce que l'époux n'avait jamais demandé cette mesure d'instruction avant l'arrêt de renvoi, d'autre part parce que les constatations desdits médecins, effectuées durant les premiers mois de l'année 2006, n'étaient pas de nature à établir l'état de santé, partant la capacité de gain de l'épouse pour la période postérieure au 1er janvier 2008.
6.3 La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., en particulier le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 190; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 504 s.).
Que le droit à la preuve soit fondé sur l'art. 29 al. 2 Cst. ou sur l'<ref-law>, qui s'applique si les moyens de preuve sont invoqués en relation avec un droit subjectif privé découlant d'une norme de droit matériel fédéral (arrêt 5A_726/2009 du 30 avril 2010 consid. 3.1), ses conditions n'en sont pas différentes. Le droit à la preuve n'existe que s'il s'agit d'établir un fait pertinent, qui n'est pas déjà prouvé, par une mesure probatoire adéquate, laquelle a été régulièrement offerte selon les règles de la loi de procédure applicable (<ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 195, 295 consid. 7. 1 p. 299; <ref-ruling> consid. 2.6 p. 24 et les références citées). Une mesure probatoire peut être refusée à la suite d'une appréciation anticipée des preuves, c'est-à-dire lorsque l'autorité parvient à la conclusion que l'administration de la preuve sollicitée ne pourrait plus modifier sa conviction (<ref-ruling> consid. 3 p. 157; <ref-ruling> consid. 2.6 p. 25). Si le juge a refusé une mesure probatoire en procédant à une appréciation anticipée des preuves, celle-ci ne peut être contestée qu'en invoquant l'arbitraire (art. 9 Cst.).
6.4 En l'espèce, le recourant ne conteste pas que c'est la capacité de travail et, partant, de gain actuelle, c'est-à-dire dès le 1er janvier 2008, de l'intimée qui est déterminante. Or, par sa critique, il ne démontre pas que la cour cantonale aurait arbitrairement refusé, dans le cadre d'une appréciation de l'aptitude du moyen de preuve, d'ordonner la production du rapport des experts de l'assurance-invalidité datant de 2006. Il résulte, en effet, des considérants de fait de l'arrêt attaqué, établis sur la base des certificats médicaux récents produits par l'intimée et des auditions de ses médecins traitants, que l'état somatique de celle-ci s'est aggravé depuis l'été 2008 environ, malgré un traitement complet comprenant des médicaments anti-inflammatoires, antalgiques et myorelaxants, une physiothérapie fonctionnelle, une hydrothérapie (témoin F._), auxquels s'ajoutent des "traitements alternatifs, en particulier des massages thérapeutiques" (témoin G._). Dans ces circonstances, on ne saurait retenir que la cour cantonale est tombée dans l'arbitraire en considérant que les éléments médicaux recueillis par l'assurance-invalidité antérieurement à sa décision du 15 mai 2006 ne permettent pas de juger valablement de la capacité actuelle de gain de l'intimée. La critique du recourant, qui se borne à soutenir l'inverse et à se perdre en conjectures sur ce que pourrait contenir le rapport des experts, n'est pas de nature à modifier cette appréciation.
7. 7.1 Le recourant soutient ensuite que, compte tenu des générosités dont Y._ a fait preuve à l'égard de l'intimée, il est hautement probable que le compte de prévoyance professionnelle de celle-ci ait été alimenté depuis 2001. L'absence de production par l'intimée d'une attestation actualisée de ses avoirs de prévoyance professionnelle, alors que la cour cantonale avait pourtant sollicité des parties "la production de tous documents permettant d'évaluer les revenus qui seront les leurs au moment où ils atteindront l'âge de la retraite", serait un indice fort de ce que ses avoirs auraient augmenté de manière significative depuis 2001. Loin de faire ce constat, les juges précédents se seraient arbitrairement accommodés de cette omission et seraient tout aussi arbitrairement partis du principe que l'intimée ne disposerait pas d'avoirs de prévoyance professionnelle justifiant soit une suppression, soit une diminution de la contribution d'entretien à compter de sa retraite.
7.2 La théorie du recourant, selon laquelle les avoirs LPP de l'intimée auraient sensiblement augmenté depuis 2001, repose sur la prémisse qu'elle serait entretenue par son bailleur. Or, les premiers juges ont estimé que tel n'était pas le cas, le recourant, dont l'appel a été jugé irrecevable, n'étant plus admis à revenir sur cette question. En outre, il résulte de l'arrêt attaqué que, nonobstant l'injonction de la Cour de justice, aucune des parties n'a produit à la procédure de projection des rentes AVS et LPP qu'elles seront susceptibles de percevoir à l'âge de la retraite. Cela étant, les juges précédents ont retenu - constatant que l'épouse bénéficiera, lorsqu'elle atteindra en mai 2024 l'âge légal de la retraite, d'une rente AVS partielle et d'une modeste rente LPP, que ses revenus seront inférieurs à ceux de l'époux, au vu du capital LPP respectifs des époux, que l'époux peut encore augmenter en mettant à profit la capacité hypothétique de gain que lui prête la cour et des années de cotisations AVS respectives et que l'époux disposera en outre très vraisemblablement encore d'une certaine fortune, susceptible de compléter les revenus qui précèdent - que cette probable disparité des situations justifiait de maintenir, en l'état, le versement d'une contribution post-divorce au-delà de l'âge de la retraite des parties. Les juges cantonaux ont cependant expressément réservé l'issue d'une procédure en modification du jugement de divorce, précisant que la situation pourra être revue dans le cadre d'une action fondée sur l'<ref-law> lorsque la situation des époux à leur retraite respective sera connue de manière plus précise.
8. 8.1 Enfin, le recourant se plaint d'une violation du principe du clean break. Il soutient que l'augmentation de la contribution d'entretien à compter du 1er janvier 2008 de 2'000 à 3'000 fr. sans limitation dans le temps ne se justifierait en aucun cas compte tenu de ce que les médecins traitants de l'intimée envisagent le dépôt d'une nouvelle demande de rente de l'assurance-invalidité. Selon lui, quelque soit l'issue de la procédure d'assurance-invalidité, l'intimée soit percevra une rente d'invalidité dont le montant s'additionnera à la contribution d'entretien du recourant, soit verra sa capacité de travail et donc de gain confirmée, permettant de lui imputer un revenu hypothétique qui, même modeste, s'additionnera à ladite contribution d'entretien, pour dépasser un total mensuel de 3'000 fr. En outre, vu le montant de la contribution d'entretien alloué par les juges précédents, le risque que l'intimée ne dépose jamais de seconde demande de rente d'assurance-invalidité serait réel, sachant que rien ni personne ne pourra jamais l'y obliger.
8.2 Le recourant part de l'hypothèse erronée qu'une éventuelle rente accordée à l'intimée par l'assurance-invalidité viendrait s'ajouter à la contribution d'entretien due, alors que, comme l'a à juste titre retenu la cour cantonale, l'allocation d'une telle rente pourrait être invoquée, le cas échéant, à l'appui d'une action en modification du jugement de divorce. A supposer qu'une rente AI soit versée à l'intimée, celle-ci serait en effet en mesure de contribuer à son propre entretien à hauteur du montant alloué par l'assurance-invalidité. En outre, si l'intimée devait ne pas déposer de nouvelle requête auprès de cette assurance, le recourant serait fondé à penser qu'elle aurait recouvré sa pleine capacité de travail et requérir, le cas échéant, une modification du jugement de divorce. Son grief est ainsi infondé.
9. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 9 novembre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl Aguet