Erwägungen:
1. Der Gesuchsteller hat mit einem am 15. Oktober 2009 der Post übergebenen Schreiben beim Bundesgericht Revision gegen das bundesgerichtliche Urteil 5A_371/2009 vom 31. Juli 2009 erhoben. Er beantragt, das Urteil des Bundesgerichts aufzuheben und das Betreibungsamt A._, evtl. die kantonale Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt anzuweisen, der gesetzlichen Auflage aus <ref-law> nachzukommen. Für das Revisionsverfahren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
2. Das begründete Urteil 5A_371/2009 vom 31. Juli 2009 ist dem Gesuchsteller am 15. September 2009 zugestellt worden. Das am 15. Oktober 2009 der Post übergebene Revisionsgesuch ist damit rechtzeitig erfolgt (<ref-law>).
3. Der Gesuchsteller zeigt in seiner Eingabe über weite Strecken nicht auf, inwiefern überhaupt ein Revisionsgrund vorliegen könnte. Er begnügt sich vielmehr damit, die im bundesgerichtlichen Urteil 5A_371/2009 vertretene Rechtsauffassung als falsch zu kritisieren, womit jedoch nicht rechtsgenüglich ein Revisionsgrund geltend gemacht wird. Konkret wirft er dem Bundesgericht vor, entgegen der Sachdarstellung im zu revidierenden Urteil seien ihm keine Betreibungen an die B._strasse in A._ zugestellt worden. Dort befänden sich keine zwei Wohnungen und auch keine Geschäftslokale. C._ sei nicht seine Frau; seine Kinder seien verheiratet und lebten im Ausland.
3.1 Nach <ref-law> kann die Revision des bundesgerichtlichen Urteils verlangt werden, wenn das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat. Ein Versehen im Sinn von <ref-law> liegt vor, wenn eine Tatsache oder ein bestimmtes Aktenstück übersehen oder mit einem falschen Wortlaut wahrgenommen worden ist. Die allenfalls unzutreffende Würdigung von Beweisen berechtigt so wenig zu einer Revision wie die rechtliche Würdigung eines Sachverhaltes. Die Revision dient auch nicht dazu, allfällige Versäumnisse im vorinstanzlichen Verfahren oder bei der Begründung der Beschwerde an das Bundesgericht nachträglich zu beheben (Urteile 4F_1/2007 vom 13. März 2007, E. 6.1 und 5F_6/2007 vom 7. April 2008, E. 2.2).
3.2 Das Bundesgericht hat im Zusammenhang mit dem Wohnsitz des Beschwerdeführers keine eigenen Feststellungen tatsächlicher Art getroffen. Es hat vielmehr auf die im Urteil der Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt des Kantons Basel Stadt vom 30. April 2009 enthaltenen, für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen verwiesen, wonach der Gesuchsteller weiterhin an der B._strasse in A._ wohnt, an welcher Adresse auch die Ehegattin des Beschwerdeführers und fünf seiner Kinder gemeldet sind (5A_371/2009 vom 31. Juli 2009 E. 2.2). Das Bundesgericht hat dazu bemerkt, dass die entsprechenden tatsächlichen Feststellungen vom Gesuchsteller nicht angefochten worden seien (5A_371/2009 vom 31. Juli 2009 E. 2.2). Der Gesuchsteller begnügt sich damit, diese Ausführungen zu bestreiten; er zeigt aber nicht durch Hinweis auf die Akten auf, inwiefern das Bundesgericht eine in den Akten liegende erhebliche Tatsache aus Versehen nicht berücksichtigt hat. Gleiches gilt mit Bezug auf die Feststellung, wonach Zahlungsbefehle an die genannte Adresse zugestellt worden sind und dass sich an dieser Adresse keine Geschäftslokale befinden. Im bundesgerichtlichen Urteil 5A_371/2009 ist denn auch nicht die Rede davon, dass die Ehefrau des Gesuchstellers C._ heisst. Dort ist nur erwähnt, dass nach den verbindlichen Feststellungen auch die Ehegattin des Gesuchstellers an der besagten Adresse wohnt. In den Ausführungen des Gesuchstellers ist ein Versuch zu erblicken, nunmehr eine versäumte Anfechtung der tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Aufsichtsbehörde nachzuholen, wozu freilich die Revision des bundesgerichtlichen Urteils nach dem Gesagten nicht dienen kann.
4. Auf das unzulässige Revisionsgesuch ist somit unter Kostenfolge zulasten des Gesuchstellers (<ref-law>) nicht einzutreten.
5. Nach dem Gesagten hat sich das Revisionsgesuch von Anfang an als aussichtslos erwiesen, weshalb dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht entsprochen werden kann (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und der Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. November 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Zbinden