Fatti:
A. Il 10 settembre 2008 l'Ufficio della circolazione del Cantone dei Grigioni ha inflitto a A._ una multa di fr. 370.-- per avere, il 3 agosto 2008 alle ore 16.26, circolato sul territorio del Comune di Ilanz alla guida della motocicletta targata xxx a una velocità di 22 km/h - già dedotto il margine di sicurezza di 6 km/h - superiore a quella massima prescritta di 80 km/h.
B. Contestando l'infrazione, A._ ha interposto opposizione al Dipartimento di giustizia, sicurezza e sanità dei Grigioni che, con decisione penale del 23 ottobre 2009, lo ha ritenuto colpevole di violazione semplice alle norme della circolazione stradale e condannato a una multa di fr. 370.--.
C. Con sentenza del 17 dicembre 2009 la II. Camera penale del Tribunale cantonale dei Grigioni ha respinto l'appello presentato da A._ contro la decisione dipartimentale.
D. A._ impugna il giudizio dell'ultima istanza cantonale con ricorso in materia penale al Tribunale federale. Lamentando un accertamento inesatto dei fatti e la violazione del principio in dubio pro reo, postula l'annullamento della sentenza impugnata e il suo proscioglimento da ogni accusa. Chiede inoltre di essere posto a beneficio dell'assistenza giudiziaria.
Non sono state chieste osservazioni sul gravame.

Diritto:
1. Conformemente a quanto stabilito dall'<ref-law>, il ricorso ordinario al Tribunale federale può essere presentato per violazione del diritto federale (lett. a), nozione che comprende anche i diritti costituzionali dei cittadini (<ref-ruling> consid. 1.4.1). Secondo l'<ref-law>, nel ricorso occorre spiegare per quali ragioni l'atto impugnato viola il diritto. Questa esigenza di motivazione è accresciuta quando, come in concreto, il ricorrente censura l'accertamento dei fatti e la valutazione delle prove. L'insorgente può infatti dolersi dell'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (v. <ref-law>). La definizione di "manifestamente inesatto" corrisponde a quella di arbitrario (<ref-ruling> consid. 1.2.2) e configura dunque una violazione di un diritto fondamentale (<ref-law>). Orbene, giusta l'<ref-law>, il Tribunale federale esamina la violazione di diritti fondamentali soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura. L'allegato ricorsuale deve pertanto indicare chiaramente i diritti che si pretendono violati e precisare altresì in che consista tale violazione; critiche appellatorie non sono ammissibili. In particolare, qualora sia lamentata la violazione del divieto d'arbitrio (<ref-law>), non ci si può limitare a criticare la decisione impugnata opponendovi semplicemente la propria opinione, come in una procedura d'appello, ma occorre dimostrare ch'essa è manifestamente insostenibile con un'argomentazione chiara e dettagliata (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling>).
2. 2.1 In sostanza il ricorrente lamenta arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove. Sostiene di non essere l'autore della violazione delle norme della circolazione stradale che gli viene imputata. L'autorità cantonale non avrebbe dimostrato con prove inoppugnabili che era lui il motociclista in sella alla Yamaha fotografato dall'apparecchio radar nell'atto di superare la velocità prescritta in quel luogo. La fotografia scattata dal radar non potrebbe costituire una prova certa nella misura in cui non si scorge la targa della moto. Inoltre, l'istanza inferiore non avrebbe tenuto conto dell'incongruenza tra l'ora in cui il radar ha rilevato il superamento della velocità da parte del motoveicolo e quella in cui è stato steso il suo verbale di contravvenzione, un lasso di tempo esagerato e incoerente con la distanza tra il radar e la postazione degli agenti di polizia. Poiché l'autorità cantonale non ha accertato il numero totale dei motociclisti transitati in quel lasso di tempo su quel tratto di strada, non si può escludere, continua l'insorgente, che il centauro incappato nel radar, accortosi dell'infrazione, si sia fermato e abbia lasciato passare il traffico, tra cui anche il ricorrente, con moto e casco identici. Le prove a carico del ricorrente sarebbero insufficienti e, pertanto, dovrebbe essere prosciolto dall'accusa di superamento della velocità massima in applicazione del principio in dubio pro reo.
2.2 Il Tribunale cantonale ha ritenuto sufficientemente comprovata la reità del ricorrente, transitato sulla strada cantonale alla guida di un motoveicolo identico a quello fotografato dal radar e con un casco della medesima marca. A una distanza di 1250 metri dal luogo di misurazione della velocità, l'insorgente è stato fermato dagli agenti di polizia perché riconosciuto come il motociclista rilevato dal radar alle ore 16.26, ora in cui erano state rilevate due autovetture oltre alla motocicletta. Tra il momento della rilevazione dell'eccesso di velocità e quello della verbalizzazione del ricorrente sono trascorsi otto minuti, un lasso di tempo che, per il Tribunale cantonale, non lascia dubbi sul fatto che la persona ritratta sulla fotografia del radar fosse la medesima di quella fermata. Uno scambio di persone è viepiù stato escluso sulla scorta del rapporto degli agenti di polizia. Appostati al margine di un campo di granoturco a pochi metri di distanza dalla strada principale, questi ultimi disponevano di una perfetta visibilità sui veicoli in transito. Hanno così potuto rimarcare il motociclista che circolava a velocità eccessiva e trasmettere via radio le sue caratteristiche e parte della targa ai colleghi del posto di blocco. Essi hanno inoltre escluso qualsiasi confusione con altri motociclisti.
2.3 Le critiche ricorsuali agli accertamenti di fatto e alla valutazione delle prove dell'autorità cantonale adempiono a stento le condizioni d'esame testé illustrate (v. supra consid. 1).
2.3.1 L'insorgente obbietta innanzitutto che la distanza di 1250 metri tra la zona di rilevazione della velocità dei veicoli e il luogo in cui è stato fermato sarebbe stata percorsa, alla velocità di 102 km/h rilevata dal radar, in un tempo assai inferiore agli otto minuti. Ciò dimostrerebbe la fragilità della ricostruzione dei fatti effettuata dal Tribunale cantonale. Sennonché il ricorrente non spiega per quale ragione i giudici sarebbero incorsi nell'arbitrio ritenendo compatibile il lasso di tempo intercorso tra la rilevazione della velocità e la sua verbalizzazione con il fatto che il motociclista in questione fosse proprio lui. Egli dimentica infatti che, prima di cominciare la verbalizzazione, occorre far accostare e fermare il conducente, che deve togliere casco e guanti, e chiedergli di mostrare i documenti per verificarne le generalità. Si tratta di operazioni che, tenendo anche conto della verbalizzazione di altri utenti della strada, richiedono indiscutibilmente qualche minuto, tempo che, sommato a quello di percorrenza e di arresto del motoveicolo, fanno apparire l'accertamento dell'autorità cantonale senz'altro tale da resistere alla critica dell'insorgente.
2.3.2 Il ricorrente sostiene poi che l'autorità cantonale avrebbe dovuto accertare e comprovare il numero totale dei motoveicoli transitati davanti alla postazione radar e non unicamente quelli rilevati dall'apparecchio per eccesso di velocità. Soltanto così sarebbe stato possibile escludere il transito in quel momento di un'altra motocicletta Yamaha oltre a quella del ricorrente. Questi però omette di considerare che il convincimento di colpevolezza a cui perviene il Tribunale cantonale è fondato anche sul rapporto degli agenti di polizia che hanno visivamente seguito il motoveicolo transitato davanti al radar e comunicato ai colleghi della postazione di blocco i dati essenziali al suo riconoscimento. Essi non hanno per contro rilevato, in quel frangente, nessun altro motoveicolo Yamaha, circostanza che avrebbe certamente attirato la loro attenzione. Peraltro, firmando il verbale di interrogatorio e soprattutto rispondendo all'agente interrogante in maniera da consentirgli di redigere il medesimo anche con informazioni che non sono riportate su licenza di condurre o licenza di circolazione (come professione o numero di telefono cellulare), il ricorrente ha dimostrato di aver ben compreso che gli veniva rimproverato di aver contravvenuto ai limiti di velocità. Ciò che lo collega indubbiamente al motoveicolo rilevato ed esclude la possibilità che sia stato qualcun altro con una motocicletta di medesima marca ad aver commesso l'infrazione.
2.3.3 Infine l'insorgente rimprovera l'autorità cantonale per aver trascurato gli indizi a suo favore, segnatamente la sua allegazione secondo cui indossava una tuta diversa da quella del motociclista fotografato dal radar. Egli tuttavia non si confronta minimamente con le ragioni che hanno spinto il tribunale grigionese a ritenere non credibile il ricorrente su questo punto. I giudici non lo hanno infatti considerato attendibile perché, da un lato, la fotografia della tuta fornita dal ricorrente non provava che il giorno in questione egli indossasse proprio quella tuta, dall'altro, l'obiezione relativa al diverso abbigliamento è stata formulata unicamente davanti l'istanza d'appello. L'insorgente non ha avuto niente da ridire in merito alla tuta quando, in occasione del suo interrogatorio, il Dipartimento di giustizia, sicurezza e sanità gli ha mostrato la fotografia scattata dal radar. Non v'è quindi ragione di attardarsi oltre su questo aspetto.
2.3.4 Alla luce di tutte le valutazioni che precedono, in concreto non sussistono quei manifesti, rilevanti e insopprimibili dubbi sulla colpevolezza del ricorrente che avrebbero dovuto indurre il Tribunale cantonale a proscioglierlo dall'infrazione ascrittagli in applicazione del principio in dubio pro reo.
3. Da quanto sopra discende che il ricorso va respinto nella misura della sua ammissibilità.
Le spese giudiziarie devono essere poste a carico del ricorrente, secondo soccombenza (<ref-law>). Egli chiede di essere posto a beneficio dell'assistenza giudiziaria. Tale istanza non può però trovare accoglimento in quanto le conclusioni ricorsuali apparivano d'acchito prive di possibilità di successo (<ref-law>). Si tiene comunque conto della precaria situazione finanziaria dell'insorgente nel fissare l'importo della tassa di giustizia (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3. Le spese giudiziarie di fr. 500.-- sono poste a carico del ricorrente.
4. Comunicazione alle parti e alla II. Camera penale del Tribunale cantonale dei Grigioni.