Faits:
Faits:
A. Après avoir bénéficié d'un délai-cadre d'indemnisation du 26 mai 1999 au 25 mai 2001, C._, comédienne domiciliée à Fribourg, a présenté une nouvelle demande d'indemnité de chômage. Un second délai-cadre d'indemnisation a été ouvert à partir du 28 mai 2001. Entre-temps, la prénommée a travaillé pour différentes compagnies de théâtre comme comédienne (et traductrice), ainsi qu'au service de Me X._ en qualité de secrétaire. Les revenus retirés de ces activités ont été annoncés à l'assurance-chômage et la Caisse publique de chômage du canton de Fribourg (ci-après : la caisse) qui a versé les indemnités correspondantes.
Lors d'un contrôle effectué en janvier 2003, le Secrétariat d'Etat à l'économie (seco) a mis en évidence que les indemnités perçues par l'assurée avaient été calculées de manière erronée; la caisse aurait dû retenir un gain assuré de 5'257 fr. au lieu de 4'769 fr. (rapport du 5 février 2003).
Le 18 mars 2003, la caisse a rendu une décision par laquelle elle a réclamé à C._ la restitution d'un montant de 5'851 fr. 65, représentant les indemnités de chômage versées en trop durant la période du mois de juin 2001 au mois de novembre 2002. Saisie d'une opposition de la prénommée, elle a maintenu sa position par décision (sur opposition) du 16 juin 2003.
Le 18 mars 2003, la caisse a rendu une décision par laquelle elle a réclamé à C._ la restitution d'un montant de 5'851 fr. 65, représentant les indemnités de chômage versées en trop durant la période du mois de juin 2001 au mois de novembre 2002. Saisie d'une opposition de la prénommée, elle a maintenu sa position par décision (sur opposition) du 16 juin 2003.
B. L'assurée a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, en invoquant, entre autres arguments, la péremption du droit de la caisse d'exiger la restitution des prestations indûment versées. Le 8 septembre 2004, le greffier-rapporteur chargé de l'instruction de la cause a informé C._ que la Cour des assurances sociales envisageait une reformation de la décision entreprise en sa défaveur, parce qu'elle retiendrait un gain assuré de 4'652 fr. par mois (au lieu de 4'769 fr. tel que fixé par la caisse) comme base de calcul des indemnités journalières. Il a imparti à l'assurée un délai pour se déterminer et l'a informée qu'elle avait la possibilité de retirer son recours. Contestant la compétence du juge chargé de l'instruction de communiquer l'avertissement d'une éventuelle reformatio in peius au justiciable, C._ a observé qu'une telle possibilité ne pouvait être envisagée qu'après que la Cour des assurances sociales se fut prononcée sur son argument tiré de la péremption et devait être communiquée par la Cour. Le 21 septembre 2004, le Président de la Cour des assurances sociales et le greffier-rapporteur ont confirmé à l'assurée les termes de la lettre du 8 septembre précédent et lui ont accordé un nouveau délai pour se déterminer et retirer éventuellement son recours. C._ a déclaré maintenir son recours, en concluant à ce que la Cour rende une décision sur «l'exception de prescription» soulevée, puis statue in corpore sur la question de la reformatio in peius.
Statuant le 4 novembre 2004, la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Fribourg (ci-après : la Cour cantonale) a rejeté le recours de l'assurée et réformé la décision sur opposition au sens des considérants. En bref, elle a considéré que le gain assuré devait être calculé sur les douze derniers mois civils précédant immédiatement le début du délai-cadre d'indemnisation et que seuls les mois civils durant lesquels l'assurée avait exercé une activité lucrative devaient être pris en considération. Elle en a déduit que le gain assuré de l'assurée devait être fixé à 4'652 fr. et que l'octroi des prestations litigieuses apparaissait sans nul doute erroné puisque celles-ci étaient fondées sur un gain assuré supérieur. D'autre part, elle a fixé à 1'128 fr. le gain intermédiaire à prendre en compte pour la fixation de l'indemnité du mois d'octobre 2002, eu égard à l'indemnité de vacances acquise par l'assurée pour son activité de secrétaire au moment où celle-ci avait effectivement pris des vacances au cours de ce mois. En conséquence, elle a transmis la cause à la caisse pour qu'elle rende une nouvelle décision de restitution tenant compte des éléments modifiés.
Statuant le 4 novembre 2004, la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Fribourg (ci-après : la Cour cantonale) a rejeté le recours de l'assurée et réformé la décision sur opposition au sens des considérants. En bref, elle a considéré que le gain assuré devait être calculé sur les douze derniers mois civils précédant immédiatement le début du délai-cadre d'indemnisation et que seuls les mois civils durant lesquels l'assurée avait exercé une activité lucrative devaient être pris en considération. Elle en a déduit que le gain assuré de l'assurée devait être fixé à 4'652 fr. et que l'octroi des prestations litigieuses apparaissait sans nul doute erroné puisque celles-ci étaient fondées sur un gain assuré supérieur. D'autre part, elle a fixé à 1'128 fr. le gain intermédiaire à prendre en compte pour la fixation de l'indemnité du mois d'octobre 2002, eu égard à l'indemnité de vacances acquise par l'assurée pour son activité de secrétaire au moment où celle-ci avait effectivement pris des vacances au cours de ce mois. En conséquence, elle a transmis la cause à la caisse pour qu'elle rende une nouvelle décision de restitution tenant compte des éléments modifiés.
C. L'assurée interjette un recours de droit administratif contre le jugement cantonal, dont elle demande l'annulation. Sous suite de dépens, elle conclut à ce que soit reconnu que la péremption des prestations en restitution est acquise.
La caisse conclut au rejet du recours, tandis que le seco a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 Dans un premier moyen, la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue sous l'angle des exigences relatives à la reformatio in peius. Elle reproche à la juridiction cantonale d'avoir statué sur «l'exception de la prescription» de la créance en restitution en même temps que sur la restitution des prestations, alors qu'elle aurait dû, à son avis, se prononcer d'abord sur l'exception soulevée avant de la menacer d'une réformation de la décision attaquée à son détriment, afin qu'elle pût se décider en pleine connaissance de cause sur l'opportunité de retirer ou non son recours. Elle soutient par ailleurs qu'il appartenait à la Cour cantonale de l'avertir d'une éventuelle reformatio in peius (après avoir délibéré sur la «question de la prescription») et non pas au greffier-rapporteur qui aurait préjugé de la position de ses membres.
1.2 D'ordre formel, ce grief doit être examiné en premier lieu, car il se pourrait que le Tribunal fédéral des assurances accueille le recours sur ce point et renvoie la cause à la juridiction cantonale sans examen du litige au fond (<ref-ruling> consid. 2 et la référence).
1.2.1 Le jugement entrepris a été prononcé le 4 novembre 2004, soit après l'entrée en vigueur de la LPGA au 1er janvier 2003. Le point de savoir si les conditions formelles d'une reformatio in peius ont été respectées doit dès lors être examiné au regard de l'art. 61 let. d LPGA. Cette disposition, qui en tant qu'expression d'un principe de droit fédéral est d'emblée exclue du champ d'application des dispositions transitoires de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 et les arrêts cités), s'applique immédiatement en tant que règle de procédure, soit dès le jour de son entrée en vigueur (arrêt M. du 13 février 2004, C 259/03, résumé in RJB 104/2004 p. 752), notamment das la procédure en matière d'assurance-chômage (<ref-law> en relation avec l'<ref-law>, dans sa version en vigueur à partir du 1er janvier 2003). Aux termes de celle-ci, le tribunal cantonal des assurances n'est pas lié par les conclusions des parties; il peut réformer, au détriment du recourant, la décision attaquée ou accorder plus que le recourant n'avait demandé; il doit cependant donner aux parties l'occasion de se prononcer ou de retirer le recours.
1.2.2 La manière de procéder de la juridiction cantonale remplit en l'occurrence les exigences posées par l'art. 61 let. d LPGA: la recourante a été informée (par courrier du 8 septembre 2004, confirmé par celui du 24 septembre suivant) de l'éventualité que la Cour cantonale réformât la décision de l'intimée à son détriment; cet avertissement contenait un bref exposé des motifs pour lesquels l'autorité cantonale entendait éventuellement se prononcer en défaveur de la recourante; celle-ci a par ailleurs été invitée à se déterminer dans un certain délai et son attention a été attirée sur la faculté de retirer le recours. Aussi, la recourante a-t-elle été informée des raisons qui amenaient la Cour cantonale à envisager une (éventuelle) réformation de la décision en sa défaveur, ce qui lui permettait de prendre la décision de retirer ou de maintenir son recours en pleine connaissance des aspects déterminants qui pouvaient justifier, aux yeux des premiers juges, une aggravation de sa situation. Sur ce point, l'exercice par l'assuré du droit de retirer son recours suppose, sous l'angle du droit d'être entendu, qu'il dispose de la possibilité de prendre position sur les motifs qui ont conduit l'autorité cantonale à envisager une péjoration de sa situation après un premier examen sommaire de la cause (arrêt M. du 16 décembre 2002, U 8/02, consid. 3.6). Les droits de l'assuré en relation avec une reformatio in peius ne comprennent toutefois pas, contrairement à ce que voudrait la recourante, celui de se voir notifier une décision préalable (sous la forme d'un jugement partiel) sur l'un ou l'autre aspect matériel des prétentions en cause. Un tel droit ne peut être tiré ni de l'art. 61 let. d LPGA, ni d'une disposition de procédure du droit cantonal (réservé par l'<ref-law>) - la recourante ne mentionnant du reste aucune disposition légale à l'appui de son argumentation -, en particulier de l'art. 96 du Code du 23 mai 1991 de procédure et de juridiction administrative (CPJA) du canton de Fribourg (RSFR 150.1; en relation avec les art. 1 al. 1 let. b et 3 al. 1 CPJA) sur la réforme au détriment d'une partie.
En ce qui concerne la compétence de statuer en défaveur de l'une des parties, la reformatio in peius a été prononcée par la Cour cantonale in corpore, dans une composition conforme au droit (voir les art. 2 al. 1 let. c et 16 de la loi du 24 avril 1990 d'organisation du Tribunal administratif [LOTA] du canton de Fribourg [RSFR 151.1]). Que l'avertissement prévu par l'art. 61 let. d LPGA (et l'art. 96 al. 2 CPJA), ait été communiqué à la recourante par le greffier-rapporteur, puis le 24 septembre 2004, par celui-ci et le Président de la Cour cantonale et non par la Cour cantonale in corpore n'est pas critiquable. En leur qualité de rapporteur, le greffier (désigné par le président en vertu de l'art. 10 du Règlement fribourgeois du 26 février 1992 du Tribunal administratif [RSFR 151.11]) ou le président de la Cour des assurances sociales (art. 16 al. 3 LOTA) ont la compétence d'instruire l'affaire et prendre toutes les décisions procédurales utiles, sauf celles en matière d'effet suspensif et de mesures provisionnelles, au sens de l'art. 88 al. 1 CPJA (en relation avec l'art. 11 du règlement mentionné). Le rapporteur avait dès lors la compétence de prononcer l'avertissement requis, sans qu'on puisse lui reprocher comme le fait en vain la recourante d'avoir préjuger de l'appréciation de la Cour cantonale, qui a finalement statué en défaveur de la recourante.
Le moyen tiré de la violation du droit d'être entendu doit donc être rejeté.
Le moyen tiré de la violation du droit d'être entendu doit donc être rejeté.
2. 2.1 La recourante invoque encore la péremption de la créance en restitution de l'intimée, du moins en ce qui concerne les prestations versées entre juin 2001 et mars 2002.
2.2 La décision initiale, rendue le 18 mars 2003 et confirmée sur opposition le 16 juin suivant, porte sur la restitution de sommes versées pour la période du mois de juin 2001 au mois de novembre 2002. Pour examiner les conditions relatives à la restitution des indemnités versées, la juridiction cantonale s'est fondée sur l'<ref-law>, ce que la recourante semble remettre en cause en mentionnant que les indemnités prétendument touchées à tort ont été perçues avant l'entrée en vigueur de cette disposition. La question du droit pertinent ratione temporis ne revêt toutefois pas une importance décisive en l'occurrence, dès lors que les principes applicables à la restitution selon la LPGA sont issus de la réglementation et de la jurisprudence antérieures. Comme par le passé, l'obligation de restituer suppose aujourd'hui encore, conformément à la jurisprudence rendue à propos de l'art. 47 al. 1 aLAVS ou de l'art. 95 aLACI (<ref-ruling> consid. 1.1, 126 V 23 consid. 2b, 122 V 21 consid. 3a, 368 consid. 3, et les arrêts cités) que soient remplies les conditions d'une reconsidération ou d'une révision procédurale de la décision - formelle ou non - par laquelle les prestations en cause ont été allouées (<ref-ruling> consid. 5.2). De même la jurisprudence relative aux délais de péremption prévus par l'<ref-law>, première phrase (dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002) reste applicable sous l'empire de l'art. 25 al. 2 première phrase, LPGA. Cette disposition reprend en effet matériellement le contenu des art. 95 al. 4, première phrase, LACI et 47 al. 2, première phrase LAVS, tels qu'en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002 (cf. <ref-ruling> consid. 5.2).
Aux termes de l'art. 95 al. 4 aLACI, première phrase, le droit de répétition se prescrit une année après que l'organe qui a payé a eu connaissance des faits, mais au plus tard cinq ans après le versement de la prestation. Le jugement entrepris expose correctement la jurisprudence rendue sur cette disposition, notamment celle relative au point de départ du délai de péremption d'une année. On peut donc y renvoyer.
2.3 Faisant application de la jurisprudence de la Cour de céans sur l'art. 95 al. 4 aLACI, les premiers juges ont retenu que le délai de péremption d'une année a commencé à courir au plus tôt au moment où le seco a, lors du contrôle de janvier 2003, découvert une erreur relative au gain assuré déterminant pour calculer l'indemnité journalière de la recourante. Aussi, l'intimée avait-elle agi en temps utile en rendant sa décision de restitution le 18 mars 2003.
Il n'y a pas lieu de s'écarter de cette appréciation en tout point conforme aux principes jurisprudentiels posés par le Tribunal fédéral des assurances, selon lesquels lorsque la restitution est imputable à une faute de l'administration (par exemple une erreur de calcul de la prestation), on ne saurait considérer comme point de départ du délai le moment où la faute a été commise, mais bien celui où l'administration aurait dû, dans un deuxième temps (par exemple à l'occasion d'un contrôle comptable), se rendre compte de son erreur en faisant preuve de l'attention requise (<ref-ruling> consid. 1, 110 V 304). L'argumentation de la recourante selon laquelle le délai de péremption commencerait à courir lors de chaque versement périodique des indemnités en cause n'est pas fondée, puisqu'on ne saurait exiger de la caisse, après avoir statué une fois, qu'elle s'adonne encore lors de chaque versement périodique à une vérification approfondie des conditions matérielles du droit aux prestations de l'assuré (arrêt B. du 3 juillet 2002, C 68/01, consid. 4). On ne saurait pas non plus reprocher à l'intimée, comme le fait la recourante, de n'avoir pas soumis son dossier au seco lors de l'ouverture du second délai-cadre d'indemnisation à la fin du mois de mai 2001, puisque c'est à elle qu'incombait de déterminer le droit aux prestations de la recourante et de fournir celles-ci (<ref-law>), le seco n'exerçant qu'une fonction de surveillance qui comprend le droit de procéder à des contrôles (cf. <ref-law>). Par ailleurs, on ne voit pas en quoi le fait que la recourante exerce la profession de comédienne justifierait un devoir de diligence particulier de l'intimée qui devait se traduire, selon la recourante, par l'obligation de «revoir de manière approfondie le calcul des indemnités» à la fin du mois de mai 2001. Au demeurant, rien n'indique au vu des pièces du dossier que l'intimée n'aurait pas effectué les calculs nécessaires à cette époque avec tout le soin requis, même si ceux-ci se sont avérés erronés par la suite.
Le grief tiré de la péremption de la créance en restitution de l'intimée doit par conséquent être également rejeté.
Le grief tiré de la péremption de la créance en restitution de l'intimée doit par conséquent être également rejeté.
3. Pour le surplus, la recourante ne conteste la créance de restitution ni dans son principe, ni dans sa quotité. Elle se limite à invoquer une «application dans un sens trop strict» de la jurisprudence de la Cour de céans sur la prise en compte des indemnités de vacances à titre de gain assuré, ainsi qu'une «fausse application de l'<ref-law>». Toutefois, on ne voit pas en quoi, au vu des considérations d'ordre général de C._ sur son emploi du temps et ses horaires professionnels, le raisonnement de la juridiction cantonale fondé sur la jurisprudence du Tribunal fédéral des assurances serait critiquable. Les premiers juges ont en effet correctement appliqué l'<ref-law> qui vise précisément la situation des personnes qui exercent des professions avec des changements de place fréquents ou des engagements de durée limitée, notamment les acteurs et les artistes (<ref-ruling> consid. 4b in fine, DTA 2001 n° 15 p. 153 consid. 2c), les mois durant lesquels l'assuré n'a pas exercé d'activité n'étant alors pas pris en compte au nombre des douze derniers mois au sens de cette disposition (<ref-ruling> consid. 4e).
D'autre part, il ne ressort pas non plus des critiques de la recourante pour quelle raison le calcul effectué par les premiers juges quant aux indemnités de vacances à prendre en compte à titre de gain intermédiaire pour le mois d'octobre 2002 serait erroné. Retenir, comme elle semble le souhaiter, que les indemnités de vacances soient déduites du gain intermédiaire pour toute la période de douze mois, sans qu'elles soient prises en compte à ce titre au moment où elle a effectivement pris des vacances (en octobre 2002) reviendrait à l'avantager par rapport aux assurés qui perçoivent leur prétention en vacances en nature (cf. <ref-ruling> consid. 5).
On peut renvoyer, pour le surplus, aux considérants du jugement entrepris sur ces points (considérants 4 à 6), ce d'autant plus que la recourante ne tire aucune conclusion de son argumentation, hormis qu'elle requiert l'organisation de débats publics. A cet égard, il n'y a pas lieu de donner suite à cette demande. L'obligation d'organiser des débats publics dans une procédure de deuxième instance ne s'impose pas lorsque, comme en l'espèce, le recours ne soulève aucune question de fait ou de droit qui ne puisse être jugée de manière appropriée sur la base des pièces au dossier (RSAS 2004 p. 150; arrêt B. du 10 octobre 2002, B 58/02).
On peut renvoyer, pour le surplus, aux considérants du jugement entrepris sur ces points (considérants 4 à 6), ce d'autant plus que la recourante ne tire aucune conclusion de son argumentation, hormis qu'elle requiert l'organisation de débats publics. A cet égard, il n'y a pas lieu de donner suite à cette demande. L'obligation d'organiser des débats publics dans une procédure de deuxième instance ne s'impose pas lorsque, comme en l'espèce, le recours ne soulève aucune question de fait ou de droit qui ne puisse être jugée de manière appropriée sur la base des pièces au dossier (RSAS 2004 p. 150; arrêt B. du 10 octobre 2002, B 58/02).
4. Il résulte de ce qui précède que le recours est infondé.
4. Il résulte de ce qui précède que le recours est infondé.
5. Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). La recourante, qui succombe, ne saurait prétendre une indemnité de dépens (art. 159 OJ en corrélation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Fribourg, au Service public de l'emploi (SPE) et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 26 avril 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
p. le Président de la IVe Chambre: La Greffière: