Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1959 geborene A._ meldete sich am 4. Juni 2007 unter Hinweis auf ein lumboradikuläres Reizsyndrom bei der Invalidenversicherung zum Bezug von Leistungen an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich lehnte nach erwerblichen und medizinischen Abklärungen einen Rentenanspruch unter Hinweis auf einen Invaliditätsgrad von 20 % ab (unangefochten in Rechtskraft erwachsene Verfügung vom 29. November 2007).
A.b. Nachdem A._ am 11. April 2011 als Lenker eines Personenwagens in einen Auffahrunfall verwickelt worden war und dabei ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) erlitten hatte, meldete er sich am 20. September 2011 erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle zog die Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt bei, ergänzte die Unterlagen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht und führte das Vorbescheidverfahren durch. Mit Verfügung vom 25. Juli 2012 verneinte sie einen Rentenanspruch bei einem wiederum 20%igen Invaliditätsgrad erneut.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 30. Oktober 2013).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, die IV-Stelle sei anzuweisen, eine Rente, basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 %, zuzusprechen; eventualiter sei die Angelegenheit zur Vornahme weiterer Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner sei ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Die kantonalen Akten wurden beigezogen. Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde an das Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
2.
Streitig und zu prüfen ist unter sachverhaltsmässig eingeschränktem Blickwinkel, ob das kantonale Gericht die durch die Beschwerdegegnerin verfügte Rentenablehnung zu Recht bestätigt hat.
3.
3.1. Im angefochtenen Entscheid werden die Bestimmungen und Grundsätze zur Rentenrevision, welche bei Neuanmeldungen analog Anwendung finden (<ref-law> in Verbindung mit Art. 87 Abs. 4 und 3 IVV; <ref-ruling> E. 5.4 S. 114 mit Hinweis; <ref-ruling> E. 3.1 S. 73 ff.) und zur Bedeutung ärztlicher Auskünfte im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 99 f.) zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
3.2. Die Frage, ob sich eine Arbeits (un) fähigkeit in einem bestimmten Zeitraum in einem rentenrevisionsrechtlich relevanten Sinne verändert hat, stellt eine Tatfrage dar (Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] I 692/06 vom 19. Dezember 2006 E. 3.1), die einer letztinstanzlichen Berichtigung oder Ergänzung nur im gesetzlichen Rahmen von <ref-law> zugänglich ist (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.; Urteil 8C_105/2013 vom 24. Mai 2013 E. 2.2).
4.
4.1. Die Vorinstanz hat in umfassender Würdigung der gesamten medizinischen Aktenlage, insbesondere gestützt auf die Berichte der Hausärztin Dr. med. V._, Fachärztin für Innere Medizin FMH, vom 17. Februar 2012, der Dr. med. W._, Fachärztin für Neurologie FMH, vom 14. September 2011, des behandelnden Psychiaters med. pract. R._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 30. Januar und 18. Juni 2012 sowie die versicherungsmedizinischen Einschätzungen des Regionalen Ärztlichen Dienstes vom 23. und 27. März 2012, mit einlässlicher und nachvollziehbarer Begründung erkannt, dass der Beschwerdeführer - wie schon anlässlich der ersten Anspruchsbeurteilung im Jahr 2007 - eine körperlich leichte, wechselbelastende Tätigkeit (ohne ungünstige Witterungseinflüsse, ohne Zwangshaltungen und mit nur gelegentlichem Heben und Tragen von Lasten bis zu 10 kg) zu 100 % ausüben könnte. Die Folgen der beim Auffahrunfall vom 11. April 2011 erlittenen HWS-Distorsion würden nicht zu einer zusätzlichen Einschränkung in der leidensangepassten Beschäftigung führen. Mit Blick auf eine 20%ige Invalidität bestehe daher kein Anspruch auf Rentenleistungen.
4.2. Die durch das kantonale Gericht getroffenen Tatsachenfeststellungen, namentlich die aus den medizinischen Unterlagen gewonnenen Erkenntnisse, sind im letztinstanzlichen Prozess grundsätzlich verbindlich (vgl. E. 1 und 3.2 hiervor). Im Rahmen der eingeschränkten Sachverhaltskontrolle (<ref-law>) ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, die schon im vorangehenden Verfahren im Recht gelegenen ärztlichen Berichte neu zu beurteilen und die rechtsfehlerfreie Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz hinsichtlich der medizinisch begründeten Verminderung des Leistungsvermögens und des Ausmasses der trotz gesundheitlicher Beeinträchtigungen verbleibenden Arbeitsfähigkeit zu korrigieren.
4.3. Die Vorbringen des Beschwerdeführers zeigen keine offensichtliche Unrichtigkeit der vorinstanzlichen Schlussfolgerungen auf.
4.3.1. Der Versicherte übersieht, dass Prozessthema einzig die Frage bildet, in welchem Umfang sich der Invaliditätsgrad seit der letzten rechtskräftigen Rentenablehnung (Verwaltungsakt vom 29. November 2007) bis zur verfügungsweisen Neuprüfung vom 25. Juli 2012 in revisionsrechtlich erheblicher Weise verändert hat (<ref-law> in Verbindung mit Art. 87 Abs. 4 und 3 IVV). Dazu liegen verlässliche ärztliche Stellungnahmen vor. Weil von zusätzlichen medizinischen Abklärungsmassnahmen keine neuen entscheidwesentlichen Aufschlüsse zu erwarten sind, kann und konnte auf weitergehende medizinische Erhebungen und Gutachten verzichtet werden (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen). Vorinstanz und Beschwerdegegnerin haben durch diese Vorgehensweise den Untersuchungsgrundsatz nach Art. 43 und 61 lit. c ATSG, das Willkürverbot (<ref-law>), die allgemeine Beweisregel des <ref-law> und die Verfahrensgarantien gemäss Art. 6 EMRK oder <ref-law> nicht verletzt.
4.3.2. Nicht ersichtlich ist ferner, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen rechtsstaatliche Grundsätze gemäss <ref-law> oder gegen Art. 8 (Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens) in Verbindung mit Art. 14 EMRK (Diskriminierungsverbot) verstösst. Der Beschwerdeführer legt nicht substanziiert dar, in welcher Weise der Schutzbereich von Art. 8 EMRK tangiert sein soll (vgl. <ref-law>). Invalidität setzt eine Beeinträchtigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Gesundheit voraus (<ref-law> sowie Art. 3 und 6 ff. ATSG in Verbindung mit <ref-law>). Gemäss <ref-law> (in Kraft seit 1. Januar 2008) sind für die Beurteilung des Vorliegens einer Erwerbsunfähigkeit ausschliesslich die Folgen der gesundheitlichen Beeinträchtigung zu berücksichtigen; eine Erwerbsunfähigkeit liegt zudem nur vor, wenn sie aus objektiver Sicht nicht überwindbar ist. Entscheidend ist, dass die medizinischen Akten hinsichtlich der psychischen Defizite insgesamt kein Bild ergeben, das den Schluss auf einen ausnahmsweise invalidisierenden Gesundheitsschaden erlaubte. Der Einwand, die unterschiedliche Behandlung von Menschen, die ein pathogenetisch-ätiologisch unklares Beschwerdebild zeigen, gegenüber solchen, deren Leiden bildgebend wiedergegeben werden könne, entbehre einer wissenschaftlich bedeutsamen Grundlage und beruhe auf einem rechtsungleichen Krankheitsbegriff, erweist sich als unbehelflich. Es ist diesbezüglich auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung zu verweisen, welche diese Kritik mehrfach als nicht stichhaltig qualifiziert hat (vgl. Urteile 8C_972/2012 vom 31. Oktober 2013 E. 3.2.1, 7 und 8, zur Publikation vorgesehen, und 8C_942/2012 vom 15. April 2013 E. 5.3 mit weiteren Hinweisen; SVR 2012 IV Nr. 32 S. 127, 9C_776/2010 E. 2.3.2 f.).
4.3.3. Zur behaupteten Verletzung von <ref-law> bei der Bemessung der Invalidität erübrigen sich Weiterungen schon deshalb, weil die Verwaltung wegen den seit der rentenablehnenden Verfügung vom 29. November 2007 unverändert gebliebenen Anforderungen an eine leidensangepasste Tätigkeit gar keine erneute Invaliditätsbemessung hätte durchführen müssen (vgl. E. 4.3.1 hiervor).
5.
Die Gerichtskosten sind dem Ausgang des Verfahrens entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung) für den letztinstanzlichen Prozess kann, da die Beschwerde als offensichtlich unbegründet im Sinne von <ref-law> einzustufen ist, nicht stattgegeben werden (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Februar 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz