Sachverhalt:
A. Am 30. Juli 1993 schlossen die A._ AG und die Y._ AG einen schriftlichen Immobilien-Leasingvertrag über eine Stockwerkeigentumseinheit in einem Gewerbehaus in Frauenfeld ab. Darin wurde der Y._ AG das Recht zur Nutzung der erwähnten Stockwerkeigentumseinheit gegen Bezahlung eines Leasingzinses von Fr. 18'570.-- pro Quartal eingeräumt. Gemäss Ziff. 3.2. des Leasingvertrages wurde der Vertrag auf den 1. August 1993 in Kraft gesetzt und auf eine feste Dauer von 40 Quartalen abgeschlossen. Unter dem Titel "Vertragsbeendigung" trafen die Parteien in Ziff. 12 des Leasingvertrages folgende Vereinbarung:
12.1 Der Leasingvertrag endet mit Ablauf der vereinbarten festen Vertragsdauer.
12.2 Macht der Leasingnehmer von den nachstehend genannten Optionsmöglichkeiten keinen Gebrauch, so hat er das Leasingobjekt auf den Zeitpunkt des Vertragsablaufes hin zu räumen und fachgemäss instandgestellt, einwandfrei gereinigt und mit allen Schlüsseln versehen der Leasinggesellschaft zu übergeben. Das Leasingobjekt wird daraufhin von der Leasinggesellschaft verwertet (verkauft oder verleast). Als Basis gilt ein Restwert des Leasingobjektes von Fr. 720'000.--.
12.3 Ist der Nettoerlös aus der Verwertung (Bruttoerlös abzüglich aller mit der Verwertung verbundenen Steuern, Gebühren und Auslagen inklusive einer allfälligen Grundstück- oder Vermögensgewinnsteuer) des Leasingobjektes höher als der festgesetzte Restwert, so partizipiert der Leasingnehmer an diesem Mehrwert mit 75 %, sofern er seinen Verpflichtungen aus dem Leasingvertrag ordnungsgemäss nachgekommen ist. Ist der Nettoerlös aber geringer als der Restwert gemäss Art. 12.2, so hat der Leasingnehmer die Differenz gemäss Abrechnung der Leasinggesellschaft zu bezahlen.
12.4 Hat der Leasingnehmer den Leasingvertrag in allen Teilen erfüllt, so kann er bis spätestens sechs Monate vor dem ordentlichen Ablauf des Leasingvertrages bei der Leasinggesellschaft folgende Optionen schriftlich geltend machen:
- Abschluss eines Anschluss-Leasingvertrages auf der Basis des Restwertes, dessen Dauer und Zinsbedingungen dannzumal festzulegen sind
oder
- Erwerb des Leasingobjektes zum Restwert gemäss Art. 12.2 unter Übernahme sämtlicher damit verbundenen Gebühren, Steuern, Kosten inklusive einer allfälligen Grundstückgewinn- oder Vermögensgewinnsteuer. Auf Wunsch des Leasingnehmers wird dieses Recht auf seine Kosten im Grundbuch vorgemerkt.
Für den Fall einer gerichtlichen Auseinandersetzung über den vorliegenden Immobilien-Leasingvertrag stellen die Parteien heute schon fest, dass sie trotz allfälliger Nichtigkeiterkärung des Kaufrechts am eigentlichen Immobilien-Leasingvertrag (ohne Kaufrecht) festhalten werden (Art. 20 Abs. II OR)."
B. Während der Dauer des Leasingvertrages änderten auf beiden Seiten die beteiligten Vertragsparteien mehrmals. Auf der Seite der Leasinggesellschaft fusionierte die A._ AG am 30. Juni 1994 mit der B._ AG. Per 17. Juli 1997 wurde die Firma B._ AG in C._ AG geändert. Per 1. Januar 1999 fusionierte die Bank D._ mit der C._ AG, wobei letztere ihr gesamtes Vermögen mit allen Aktiven und Passiven auf die Bank D._ (heutige Klägerin) übertrug.
Auf der Gegenseite firmiert die ursprüngliche Leasingnehmerin Y._ AG seit dem 19. Juli 2004 als X._ AG (heutige Beklagte).
C. Mit Schreiben vom 16. Januar 2003 teilte die Bank D._ der Y._ AG mit, der Immobilien-Leasingvertrag laufe per 31. Juli 2003 aus; der Leasingnehmerin stünden die Optionen Kauf, Rückgabe oder Verlängerung des Leasingvertrages zu neuen Konditionen mit einer Frist zur Ausübung des Wahlrechts bis 28. Februar 2003 offen. Am 21. März 2003 teilte die Y._ AG mit, sie habe sich für die Rückgabe des Leasingobjektes entschieden. In der Folge verlängerten die Parteien den Leasingvertrag bis Ende September 2003 und legten den Restwert des Leasingobjektes auf Fr. 716'130.-- fest. Am 20. Oktober 2003 veräusserte die Bank D._ das Objekt rückwirkend per 1. Oktober 2003 zu einem Preis von Fr. 575'000.--.
D. Am 18. Februar 2004 belangte die Klägerin die Y._ AG - als Rechtsvorgängerin der Beklagten - beim Bezirksgericht Weinfelden auf Bezahlung von Fr. 145'496.85 nebst 5 % Zins seit 6. November 2003. Bei diesem Betrag handelt es sich um die Differenz zwischen dem Restwert von Fr. 716'130.-- und dem Nettoverkaufserlös von Fr. 570'633.15 (Verkaufspreis von Fr. 575'000.-- abzüglich Grundbuchgebühren und Handänderungssteuern von Fr. 4'366.85). Mit Urteil vom 18. März 2005 (versandt am 23. März 2005) schützte das Bezirksgericht Weinfelden die Klage im Betrag von Fr. 145'496.85 nebst 5 % Zins seit 21. November 2003.
Gegen dieses Urteil gelangte die Beklagte mit Berufung ans Obergericht des Kantons Thurgau und beantragte im Wesentlichen, die Klage sei abzuweisen. Mit Urteil vom 29. November 2005 (versandt am 15. Februar 2006) schützte das Obergericht des Kantons Thurgau die Klage und verpflichtete die Beklagte, der Klägerin Fr. 145'496.85 zuzüglich 5 % Zins seit 21. November 2005 zu bezahlen.
E. Mit Berufung vom 20. März 2006 beantragt die Beklagte dem Bundesgericht im Wesentlichen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 29. November 2005 aufzuheben und die Klage abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei; eventualiter sei die Streitsache zum Neuentscheid ans Obergericht zurückzuweisen.
Die Klägerin und das Obergericht des Kantons Thurgau beantragen die Abweisung der Berufung.
F. Mit Urteil vom heutigen Tag ist das Bundesgericht auf eine gleichzeitig erhobene staatsrechtliche Beschwerde nicht eingetreten.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Parteien haben einen Immobilien-Leasingvertrag abgeschlossen. Bei den normalerweise verwendeten Immobilien-Leasingverträgen erwirbt die Leasinggesellschaft nach den Wünschen und Bedürfnissen des Leasingnehmers eine gewerblich oder industriell nutzbare Immobilie, um diese dem Leasingnehmer anschliessend langfristig gegen einen periodisch zu entrichtenden, einen an den steuerlichen Abschreibungssätzen orientierten Amortisationsanteil enthaltenden und ungeachtet der Gebrauchsfähigkeit des Leasingobjektes zu zahlenden Leasingzins zu Nutzung und Gebrauch zu überlassen, wobei der Leasingnehmer das Leasingobjekt am Ende der ordentlichen Leasingdauer zum Preis der nicht amortisierten Investitionskosten kaufen, auf dieser Basis weiterleasen oder zurückgeben kann (Markus Hess, Immobilien-Leasing in der Schweiz, Diss. Zürich 1989, S. 83; Walter Lüem, La pratique du leasing en Suisse, in: Le leasing industriel, commercial et immobilier, publication CEDIDAC, Lausanne 1985, S. 22). Das Bundesgericht hat in einem unpublizierten Entscheid diese Umschreibung übernommen (Urteil 4P.14/1997 vom 10. Juli 1997). Der hier zu beurteilende Leasingvertrag entspricht in Bezug auf die umstrittene Regelung nach Ablauf der ordentlichen Leasingdauer den normalerweise verwendeten Verträgen. Auch der vorliegende Vertrag stellt dem Leasingnehmer nach Ablauf der ordentlichen Leasingdauer drei Optionen zur Verfügung, nämlich den Abschluss eines Anschlussvertrages (Ziffer 12.4), die Übernahme des Leasingobjektes gestützt auf ein Kaufsrecht (Ziffer 12.4) oder die Rückgabe des Leasingobjektes gegen Ausgleich der Differenz zwischen Nettoerlös und Restwert (Ziffern 12.2 und 12.3).
2. Im vorliegenden Fall hat sich die Beklagte nach Ablauf der Leasingdauer für die Rückgabe des Leasingobjektes gegen Ausgleich der Differenz zwischen Nettoerlös und Restwert entsprechend den erwähnten Ziffern 12.2 und 12.3 des Immobilien-Leasingvertrages entschieden. Die Beklagte macht nun geltend, sowohl der Immobilien-Leasingvertrag als Ganzes als auch die fraglichen Vertragsklauseln in den Ziffern 12.2 und 12.3, welche die Klägerin als Grundlage für den von ihr geltend gemachten Anspruch anruft, seien formbedürftig im Sinn von <ref-law>. Da diese Formvorschrift nicht beachtet worden sei, sei die von der Klägerin geltend gemachte Anspruchsgrundlage nichtig.
2.1 Zunächst stellt sich die Frage, ob der Immobilien-Leasingvertrag als Ganzes öffentlich hätte beurkundet werden müssen. Die Beklagte begründet diese Auffassung im Wesentlichen damit, dass dem Leasinggeber mit dem Abschluss des Vertrages nur das "nackte Eigentum" verbleibe und der Leasingnehmer faktisch Eigentümerstellung erlange.
2.1.1 Gemäss <ref-law> bedürfen Verträge zu ihrer Gültigkeit nur dann einer besonderen Form, wenn das Gesetz eine solche vorschreibt. Das Gesetz geht von Formfreiheit aus. Formzwang besteht nur, wenn eine Gesetzesbestimmung die Formfreiheit beschränkt. Auch Innominatverträge unterliegen - wie alle anderen Verträge - nur dann einem Formzwang, wenn ein formelles Bundesgesetz diesen begründet.
2.1.2 Im vorliegenden Fall vermag die Beklagte keine Gesetzesbestimmung anzugeben, die darauf schliessen liesse, dass ein Immobilien-Leasingvertrag als solcher öffentlich beurkundet werden müsste. Insbesondere kann der Immobilien-Leasingvertrag nicht als Vertrag auf Eigentumsübertragung bezeichnet werden, welcher gemäss <ref-law> und <ref-law> der öffentlichen Beurkundung bedürfte. Der Leasingvertrag beinhaltet das Recht auf die Nutzung und den Gebrauch des Leasingobjektes während der Leasingdauer gegen Bezahlung eines Leasingzinses durch den Leasingnehmer. Mit einem Grundstückkaufvertrag, der die Eigentumsübertragung gegen Bezahlung eines Kaufpreises zum Inhalt hat, hat der Immobilien-Leasingvertrag nichts zu tun. Nach Ablauf der Leasingdauer ist der Leasingnehmer nicht Eigentümer des Leasingobjektes. Insbesondere besteht auch kein wirtschaftlicher Zwang zum Kauf des Leasingobjektes. Vielmehr stehen dem Leasingnehmer in der Regel - und auch im vorliegenden Fall - drei Optionen offen, nämlich der Abschluss eines Anschlussvertrages bzw. die Rückgabe oder Übernahme des Leasingobjektes. Nur die Übernahme des Leasingobjektes zu einem vorher bestimmten Restkaufpreis führt zum Übergang des Eigentums. Insofern enthält der Immobilien-Leasingvertrag zwar ein Kaufsrecht, welches dem Formzwang der öffentlichen Beurkundung untersteht (<ref-law>). Allerdings ist dieses Kaufsrecht nur Teil eines wesentlich umfassenderen Wahlrechts des Leasingnehmers (Markus Hess, Immobilien-Leasing und Formzwang, ZBGR 72/1991, S. 18).
2.1.3 Aus diesen Gründen kann der Immobilien-Leasingvertrag als Ganzes nicht als Vertrag auf Eigentumsübertragung im Sinn von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> qualifiziert werden. Entgegen der Auffassung der Beklagten kann daher keine Rede davon sein, dass der Vertrag als solcher formungültig sei.
2.2 Damit ist weiter zu prüfen, ob die in Frage stehenden Vertragsklauseln Ziffer 12.2 und 12.3, auf welche Bestimmungen die Klägerin ihren Anspruch abstützt, hätten öffentlich beurkundet werden müssen.
2.2.1 Die Beklagte begründet ihre Auffassung, dass für die erwähnten Bestimmungen ein Formzwang bestehe, im Wesentlichen damit, dass sie aufgrund der umstrittenen Vereinbarung keine andere Wahl hatte, als den Kaufpreis für das Leasingobjekt zu bezahlen, sei es direkt durch Übernahme desselben, sei es indirekt durch die Verpflichtung, für das Erreichen des vereinbarten Restkaufpreises einstehen zu müssen.
2.2.2 Diese Begründung ist nicht überzeugend. Die Option des Leasingnehmers, das Leasingobjekt nach Ablauf der Leasingdauer zu einem voraus bestimmten Betrag zu übernehmen, ist klar abzugrenzen von der Möglichkeit, das Leasingobjekt nach Ablauf der Vertragsdauer - unter Ausgleich der Differenz zwischen dem Erlös aus dem Verkauf an einen Dritten und dem Restwert - zurückzugeben. Die Möglichkeit der Übernahme des Leasingobjektes zu einem voraus bestimmten "Restwert" ist als Kaufsrecht zu qualifizieren. Die Wahl dieser Option führt zur Eigentumsübertragung. Diese Klausel ist nach <ref-law> öffentlich zu beurkunden, was im vorliegenden Fall nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz auch geschehen ist. Anders verhält es sich mit der Möglichkeit des Leasingnehmers, nach Ablauf der Vertragsdauer das Leasingobjekt zurückzugeben. Bei der Wahl dieser Option resultiert keine Übertragung des Eigentums auf den Leasingnehmer. Vielmehr hat die Leasinggesellschaft gemäss Ziff. 12.2 die Wahl, entweder das Objekt nach Ablauf der Leasingdauer weiter zu verleasen oder das Leasingobjekt an einen Dritten zu verkaufen. Der Umstand, dass der Leasingnehmer im zuletzt genannten Fall die Differenz zwischen dem Nettoerlös und dem Restwert zu tragen hat, läuft nicht auf eine Kaufpreiszahlung hinaus. Der Kaufpreis wird vom Dritterwerber entrichtet. Der Leasingnehmer hat nur die genannte Differenz auszugleichen. Die Option, für welche sich die Parteien im vorliegenden Fall entschieden haben, hat somit keinerlei Gemeinsamkeiten mit einem Grundstückkaufvertrag, der öffentlich zu beurkunden ist (<ref-law> und <ref-law>), bzw. mit einem Kaufsrecht, das dem gleichen Formzwang untersteht (<ref-law>).
2.2.3 Aus all diesen Gründen kann keine Rede davon sein, dass für die umstrittenen Ziffern 12.2 und 12.3 von einem Formzwang auszugehen ist. Wie die Verpflichtung der Beklagten, die Differenz zwischen dem Nettoverkaufserlös und dem Restwert auszugleichen, zu qualifizieren ist - die Vorinstanz geht von einem formlos gültigen Garantievertrag im Sinn von <ref-law> aus -, kann dahingestellt bleiben. Allein entscheidend ist, dass die von der Klägerin angerufene Anspruchsgrundlage entgegen der Darstellung der Beklagten formgültig ist.
2.3 Wenn aber weder für den Immobilien-Leasingvertrag als Ganzes (vgl. dazu E. 2.1) noch für die umstrittenen Ziffern 12.2 und 12.3 im Besonderen (vgl. dazu E. 2.2) eine öffentliche Beurkundung erforderlich ist, ist der in der Form der einfachen Schriftlichkeit abgefasste Vertrag formgültig. Entgegen der Auffassung der Beklagten kann sich die Klägerin somit auf die Ziff. 12.2 und 12.3 als Grundlage für die von ihr geltend gemachte Forderung stützen.
3. Weiter macht die Beklagte geltend, die Klägerin habe im Zusammenhang mit dem Verkauf des Leasingobjektes keine eigenen Verkaufsbemühungen unternommen. Durch den Verkauf an den erst besten Käufer ohne Bemühungen um besser zahlende Interessenten habe die Klägerin unsorgfältig (<ref-law>, <ref-law> analog) bzw. widersprüchlich und damit rechtsmissbräuchlich (<ref-law>) gehandelt.
Auch diese Begründung ist nicht überzeugend. Das Obergericht hat verbindlich festgestellt, dass die Klägerin die Liegenschaft dem von der Beklagten zugeführten Käufer veräussert habe. Die Beklagte habe keinen Käufer beibringen können, der einen höheren Preis bezahlt hätte. Weiter habe die Beklagte gegenüber der Klägerin in Bezug auf den ihr mitgeteilten Kaufpreis von Fr. 575'000.-- ausdrücklich "keinen Einspruch" erhoben. Wenn sich die Beklagte mit dem Kaufpreis einverstanden erklärt, den der von ihr zugeführte Interessent zu zahlen bereit war, kann von einem unsorgfältigen oder gar rechtsmissbräuchlichen Vorgehen der Klägerin keine Rede sein, wenn diese das Leasingobjekt dem genannten Interessenten verkauft.
4. Schliesslich wirft die Beklagte der Vorinstanz eine Verletzung des Rechts auf Beweis und damit einen Verstoss gegen <ref-law> vor, weil sie mit ihrer Behauptung, dass das Leasingobjekt bei angemessenen Bemühungen zu einem Preis von mindestens Fr. 720'000.-- hätte verkauft werden können, nicht zum Beweis zugelassen worden sei.
Auch diesbezüglich erweist sich die Berufung als unbegründet. Gegenstand eines Beweisverfahrens bilden nur umstrittene Sachdarstellungen, die substantiiert behauptet worden sind. Kommt eine Partei der Obliegenheit, ihre Behauptungen substantiiert vorzutragen, nicht nach, sind bezüglich dieser unsubstantiierten Behauptungen keine Beweise zu erheben. Nachdem die Vorinstanz unangefochten ausgeführt hat, die Beklagte habe ihre Begründung nicht genügend substantiiert, durfte die Vorinstanz mangels substantiierter Behauptungen auf die Durchführung eines Beweisverfahrens verzichten. Von der Verletzung des Anspruchs auf Beweisführung und damit von einem Verstoss gegen <ref-law> kann somit keine Rede sein.
5. Aus diesen Gründen ist die Berufung abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beklagte kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'500.-- wird der Beklagten auferlegt.
3. Die Beklagte hat die Klägerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Juni 2006
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: