Faits:
A. Par arrêt du 30 avril 2009, la Cour correctionnelle avec jury du canton de Genève a condamné X._ à 6 ans de privation de liberté pour infractions à l'art. 19 ch. 1 al. 4, 5 et 6 et ch. 2 let. a et b LStup.
Le 14 septembre 2009, la Cour de cassation genevoise a rejeté le pourvoi du condamné.
B. L'état de fait à la base de la condamnation est, en résumé, le suivant. X._ s'est livré, en compagnie notamment de Y._, à un important trafic d'héroïne à Genève. Il a ainsi vendu, directement ou par des intermédiaires, 5,450 kg d'héroïne entre 2003 et 2008, dont 5,1 kg à Z._ pour sa consommation ou celle de tiers. X._ utilisait, dans le cadre de son trafic, un numéro de téléphone portable dont le titulaire était un ressortissant des Balkans, pour rendre plus difficile son identification. Les transcriptions des écoutes téléphoniques font état des nombreuses commandes de drogue passées à X._ par Z._.
Le jury a notamment forgé sa conviction sur la base des déclarations de Y._, qui a mis en cause X._, et de celles de plusieurs toxicomanes, dont Z._. X._ a d'abord nié toute implication, avant de reconnaître qu'il avait pris des commandes, mais pour le compte de Y._.
C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il se plaint de violations de son droit d'être entendu, d'arbitraire dans l'établissement des faits, d'une violation des art. 49 al. 2 et 50 CP ainsi que d'une violation de l'art. 29 al. 3 Cst. et d'une application arbitraire de l'art. 7 let. a du règlement genevois sur l'assistance juridique (RAJ; RSG E 2 05.04). Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision, en sollicitant l'assistance judiciaire.
L'autorité cantonale a conclu au rejet du recours, notamment du grief de violation de l'art. 29 al. 3 Cst. et d'application arbitraire de l'art. 7 let. a RAJ. Le Procureur général a estimé n'avoir pas à se déterminer sur ce grief et a conclu au rejet du recours pour le surplus.
Le recourant a répliqué, persistant intégralement dans les conclusions de son recours.
L'autorité cantonale a dupliqué, produisant diverses pièces et indiquant qu'elle maintenait ses conclusions. Le Procureur général a également dupliqué, maintenant lui aussi les conclusions de sa réponse.
A sa demande, le recourant a été admis à se déterminer sur la duplique et les pièces produites par l'autorité cantonale. Il a derechef persisté dans les conclusions de son recours.

Considérant en droit:
1. Le recourant se plaint de ce que l'autorité cantonale ne lui a pas donné la possibilité de prendre position sur l'enregistrement des débats, dont il dit n'avoir pu prendre connaissance qu'après la rédaction de son pourvoi cantonal, alors qu'il invoquait l'insuffisance de verbalisation d'un témoignage. Il y voit une violation de son droit d'être entendu et de son droit à un procès équitable.
1.1 Le recourant n'invoque la violation d'aucune disposition du droit cantonal, notamment d'aucune règle qui lui permettrait de compléter son recours ou de répliquer. Son grief doit donc être examiné uniquement sous l'angle des garanties de procédure qui lui sont reconnues par le droit constitutionnel.
1.2 Compris comme l'un des aspects de la notion générale de procès équitable au sens de l'art. 29 al. 1 Cst., le droit d'être entendu garantit notamment le droit pour une partie à un procès de prendre connaissance de toute argumentation soumise au tribunal et de se déterminer à son propos, que celle-ci contienne ou non de nouveaux éléments de fait ou de droit, et qu'elle soit ou non concrètement susceptible d'influer sur le jugement à rendre (<ref-ruling> consid. 2.1).
En l'occurrence, le recourant, comme il l'admet a eu l'occasion de plaider et de prendre position sur les enregistrements des débats par l'entremise de son mandataire. Son droit d'être entendu a donc été respecté.
2. Le recourant invoque une violation de son droit d'être entendu et de son droit à un procès équitable, au motif qu'un témoignage à charge n'a pas été intégralement verbalisé aux débats. Il prétend que les changements de versions du témoin relatives à la quantité de drogue vendue, de même que l'attitude suggestive de la police n'ont pas été retranscrits.
2.1 Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. implique le droit pour les parties à une procédure pénale d'obtenir que les déclarations de parties, témoins ou experts, qui sont importantes pour l'issue du litige, soient consignées dans un procès-verbal. Ce droit vise à leur permettre de participer à l'administration des preuves et de se déterminer sur leur résultat. Il tend également à permettre à l'autorité de recours d'exercer son contrôle (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 679; <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 16 ss). Il est respecté si la partie qui le souhaite a la possibilité de requérir en tout temps, par voie incidente, la retranscription de déclarations importantes.
2.2 Il ressort de l'arrêt attaqué que le témoin Z._ a confirmé les déclarations faites durant la procédure, tant à la police qu'au juge d'instruction. Le procès-verbal contient également les réponses que le témoin a apportées aux diverses questions de l'avocat de la défense. Les déclarations verbalisées portent aussi bien sur l'estimation de la quantité de drogue achetée par Z._ au recourant que sur la période durant laquelle se sont déroulés ces achats. Le recourant n'aurait fourni aucune précision au sujet de ce qui aurait été omis dans le procès-verbal de l'audience du 30 avril 2009, même après que la cassette ait été retrouvée et alors qu'il avait eu la possibilité de plaider et n'aurait pas prétendu que des questions posées par son avocat n'auraient pas été verbalisées.
2.3 Le recourant soutient avoir exposé ce qui a été omis au procès-verbal et cite dans son recours les passages pertinents qui n'y figureraient pas. Il ressort cependant du procès-verbal que la police a dit que le nom du recourant apparaissait d'après les écoutes téléphoniques dès 2003, que c'est avec l'inspecteur que le témoin a reconstitué ses souvenirs et que tout cela est flou dans son esprit, qu'il a parlé de 300 ou de 400 gr d'héroïne achetée en 2003 et qu'il a acheté 150 g en 2008 à Y._. Contrairement à ce que prétend le recourant, ni le droit à un procès équitable, ni celui d'être entendu ne lui confèrent un droit à ce que l'intégralité de la déposition d'un témoin soit retranscrite au procès-verbal. Le recourant n'établit aucunement que des déclarations importantes n'auraient pas été protocolées et surtout qu'il aurait été empêché de les faire verbaliser aux débats. Le grief doit dès lors être écarté.
3. Le recourant voit également une violation de son droit d'être entendu dans le fait que le jury aurait insuffisamment motivé les variations de déclarations du témoin Z._.
La cour cantonale a écarté ce grief en relevant que le jury avait pris la peine de préciser que la crédibilité des déclarations de Z._ étaient confortées par les observations de la police, les déclarations des autres toxicomanes et la transcription des écoutes téléphoniques. Cette motivation est suffisante. Elle permettait au recourant de comprendre les raisons qui avaient dicté l'appréciation des premiers juges et de l'attaquer à bon escient, ce que le recourant a d'ailleurs fait. Partant, le grief est infondé.
4. Le recourant prétend que pour répondre à la question A.1.1, relative à la vente de 5,1 kg d'héroïne à Z._, le jury s'est basé sur les déclarations du témoin Z._ et estime que l'appréciation de ce témoignage est arbitraire. A l'appui, il allègue que, contrairement à ce qu'a admis l'autorité cantonale, le témoin est largement revenu sur ses déclarations aux débats quant à la date à laquelle il a fait la connaissance du recourant, quant aux quantités de drogue prétendument achetées à celui-ci et quant à l'attitude soi-disant suggestive de la police.
L'argumentation présentée, de nature appellatoire, ne satisfait pas aux exigences de motivation d'un grief d'arbitraire (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287), dont elle ne suffit pas à faire admettre le bien-fondé. Au demeurant, l'arrêt attaqué expose que les critiques du recourant sont d'autant plus vaines que le jury a aussi fondé son appréciation sur les observations de la police, les déclarations des autres toxicomanes ainsi que les transcriptions des écoutes téléphoniques et les aveux partiels des accusés. Le recourant se borne à contester cette appréciation en affirmant que l'ampleur du trafic qui lui est imputé se base uniquement sur les déclarations du témoin Z._ et d'y opposer des raisons d'apprécier ce dernier témoignage avec prudence, notamment en raison de la toxicomanie du témoin, sans aucunement motiver le caractère manifestement insoutenable de l'appréciation cantonale. Le grief est ainsi irrecevable, faute de motivation suffisante.
5. Le recourant invoque une violation des art. 49 al. 2 et 50 CP. Il soutient qu'il aurait dû être condamné à une peine complémentaire à celle prononcée et subie en Albanie et dénonce une motivation insuffisante de l'arrêt attaqué sur le point litigieux.
L'arrêt attaqué constate que, si le recourant a été incarcéré en Albanie de juillet à octobre 2007, il n'a été ni allégué, ni prouvé que cette détention est le résultat d'un jugement de condamnation prononcé dans ce pays et entré en force. Le recourant n'a pas fait état d'un tel jugement lors de l'audience des débats et n'a pas plaidé l'application de l'<ref-law>. Par ailleurs, aucun renseignement n'est parvenu à l'autorité de poursuite pénale suisse par l'intermédiaire d'Interpol.
Le recourant ne démontre pas que ces faits auraient été retenus arbitrairement, de sorte que la cour de céans ne peut s'en écarter (cf. <ref-law>). Or, sur la base de ceux-ci, on ne discerne aucune violation de l'<ref-law> et celui pris d'une violation de l'<ref-law> est privé de fondement. Le grief doit dès lors être rejeté.
6. Alléguant avoir été mis au bénéfice de l'assistance juridique, le recourant fait valoir que sa condamnation inconditionnelle aux frais de seconde instance viole l'art. 29 al. 3 Cst. et procède d'une application arbitraire de l'art. 7 let. a RAJ, dans la mesure où l'arrêt attaqué, sur le point litigieux, ne réserve pas son retour à une situation économique suffisante.
6.1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), dont il ne peut s'écarter que s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. art. 105 al. 2 et 97 al. 1 LTF), ce qu'il incombe au recourant d'alléguer et de démontrer, à peine d'irrecevabilité (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254/255; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 351/352, 393 consid. 7.1 p. 398). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
6.2 Il ne ressort pas de l'arrêt attaqué que le recourant aurait plaidé au bénéfice de l'assistance juridique en instance cantonale et, à l'appui de son grief, celui-ci ne se réfère à aucune pièce qui attesterait du contraire, notamment à aucune décision lui octroyant l'assistance juridique. Le grief repose ainsi sur l'allégation d'un fait non démontré.
6.3 Dans la mesure où le fait litigieux ressortirait de pièces versées à la procédure postérieurement à l'échéance du délai de recours, il devrait être considéré comme nouveau au sens de l'<ref-law>, faute de résulter de l'arrêt attaqué.
6.4 Sur le vu de ce qui précède, le grief est irrecevable.
7. En conclusion, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (cf. <ref-law>). Le recourant devra donc supporter les frais (<ref-law>), dont le montant sera toutefois arrêté en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation du canton de Genève.
Lausanne, le 25 octobre 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Angéloz