Aufenthaltsbewilligung, hat sich ergeben:
A.- Der aus der Bundesrepublik Jugoslawien (Kosovo) stammende A.A._ (geb. 24. März 1970) reiste erstmals am 2. April 1991 mit einer Saisonbewilligung in die Schweiz ein. Im September 1994 stellte er ein Gesuch um Umwandlung der Saisonbewilligung in eine Ganzjahresbewilligung. Das Bundesamt für Ausländerfragen lehnte indessen eine Ausnahme von der zahlenmässigen Begrenzung gemäss Art. 13 lit. h der Verordnung vom 6. Oktober 1986 über die Begrenzung der Zahl der Ausländer (Begrenzungsverordnung, BVO; SR 823. 21) ab.
Dagegen beschwerte sich A.A._ ohne Erfolg beim Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement. Bei Ablauf seiner bis zum 13. Dezember 1996 gültigen Saisonbewilligung verliess A.A._ die Schweiz.
Am 28. Februar 1997 unterzeichnete die Schweizer Bürgerin S.W._ (geb. 24. September 1952) in X._, Kanton St. Gallen, ein Eheversprechen für die Eheschliessung mit A.A._ und ersuchte den zuständigen Zivilstandsbeamten um Durchführung des Verkündverfahrens, nachdem sie bereits am 3. Februar 1997 einen Rechtsanwalt mit ihrer Interessenwahrung betreffend Eheschluss beauftragt hatte.
Mit Urteil vom 16. April 1997 wurde die Ehe von A.A._ mit F.A._, mit welcher er zwei Kinder hat, in der Bundesrepublik Jugoslawien geschieden. Am 14. Mai 1997 gab A.A._ auf der Schweizer Botschaft in seiner Heimat das Eheversprechen ab, worauf die kantonale Fremdenpolizei St. Gallen der Schweizer Vertretung die Ermächtigung zur Visumerteilung zwecks Vorbereitung der Heirat erteilte. A.A._ reiste am 18. Juni 1997 in die Schweiz ein und heiratete am 18. Juli 1997 S.W._.
Darauf wurde ihm eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau erteilt.
B.- In der Folge schöpfte die kantonale Fremdenpolizei St. Gallen den Verdacht, dass A.A._ und S.W._ eine Scheinehe eingegangen waren. Nach verschiedenen Abklärungen und nach Gewährung des rechtlichen Gehörs verfügte die kantonale Fremdenpolizei am 1. Juli 1999 den Widerruf der bis 17. Juni 1999 gültigen Jahresaufenthaltsbewilligung von A.A._ bzw. die Abweisung seines Gesuchs um Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung. Einen gegen diese Verfügung gerichteten Rekurs von A.A._ wies das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 27. April 2000 ab.
C.- A.A._ und S.W._ erhoben gegen den Entscheid des Justiz- und Polizeidepartements Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen. Mit Entscheid vom 24. August 2000 trat dieses auf die Beschwerde von S.W._, die sich am verwaltungsinternen Rekursverfahren nicht beteiligt hatte, nicht ein und wies die Beschwerde von A.A._ ab. Aufgrund verschiedener Indizien erachtete das Verwaltungsgericht die am 18. Juli 1997 geschlossene Ehe als Scheinehe.
D.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 22. September 2000 an das Bundesgericht beantragt A.A._, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 24. August 2000 aufzuheben und ihm die nachgesuchte Aufenthaltsbewilligung B umgehend zu erteilen, eventuell die Angelegenheit zur Vornahme weiterer Abklärungen und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Es weist darauf hin, dass der Beschwerdeführer im Juli 2000 bei einem Partnerwahl-Institut eine Kontaktanzeige aufgegeben habe. Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen sowie das Bundesamt für Ausländerfragen beantragen Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde unter Verzicht auf Vernehmlassung.
E.- Mit Verfügung vom 8. November 2000 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Verwaltungsgerichtsbeschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Auf dessen Ersuchen wurden dem Vertreter des Beschwerdeführers die kantonalen Akten zur Einsicht zugestellt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Nach Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde unzulässig gegen die Erteilung oder Verweigerung von fremdenpolizeilichen Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt. Gemäss Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142. 20) entscheidet die zuständige Behörde, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt und Niederlassung. Der Ausländer hat somit keinen Anspruch auf Erteilung bzw. Verlängerung einer Aufenthaltsbewilligung, und die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist ausgeschlossen, soweit er sich nicht auf eine Norm des Bundesrechts oder eines Staatsvertrags berufen kann, die ihm Anspruch auf eine solche Bewilligung einräumt (<ref-ruling> E. 1a S. 83; <ref-ruling> E. 2 S. 381, mit Hinweisen).
b) Nach Art. 7 Abs. 1 ANAG hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Für die Eintretensfrage ist im Zusammenhang mit Art. 7 ANAG einzig darauf abzustellen, ob formell eine eheliche Beziehung besteht. Die Frage, ob im konkreten Fall die Voraussetzungen zur Verfolgung des Anspruches erfüllt sind, namentlich ob wegen Scheinehe eine Ausnahme vorliegt, ist materieller Natur (<ref-ruling> E. 2a S. 291; vgl. auch <ref-ruling> E. 1b S. 292). Auf die vorliegende Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist mithin einzutreten.
c) Hat - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden, ist das Bundesgericht an deren Sachverhaltsfeststellung gebunden, sofern diese nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen erfolgt ist (Art. 105 Abs. 2 OG). Damit sind neue tatsächliche Vorbringen im bundesgerichtlichen Verfahren ausgeschlossen, soweit sie nicht von der Vorinstanz von Amtes wegen hätten beachtet werden müssen und ihre Nichtberücksichtigung auf eine Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen hinausläuft (<ref-ruling> E. 5d S. 310, mit Hinweis). Bei der vom Verwaltungsgericht im Rahmen des Vernehmlassungsverfahrens eingereichten Vereinbarung vom 23. Juni 2000, womit der Beschwerdeführer dem Partnerwahl-Institut Contacta den Auftrag zur Partnervermittlung erteilte, handelt es sich um ein unzulässiges Novum, das vom Bundesgericht im vorliegenden Beschwerdeverfahren nicht berücksichtigt werden kann (Art. 105 Abs. 2 OG).
Es besteht daher kein Anlass, den Beschwerdeführer diesbezüglich anzuhören.
2.- a) Der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers hat nach Art. 7 Abs. 2 ANAG dann keinen Anspruch auf die ihm nach Abs. 1 dieser Bestimmung grundsätzlich zustehende Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern zu umgehen.
Dass Ehegatten mit der Heirat nicht eine eheliche Lebensgemeinschaft begründen, sondern die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern umgehen wollen, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und kann diesfalls, wie das bereits früher bei der Bürgerrechtsehe zutraf (vgl. dazu <ref-ruling>), nur durch Indizien nachgewiesen werden. Ein solches Indiz lässt sich darin erblicken, dass dem Ausländer die Wegweisung drohte, etwa weil er ohne Heirat keine Aufenthaltsbewilligung erhalten hätte oder sie ihm nicht verlängert worden wäre. Für das Vorliegen einer Ausländerrechtsehe können sodann die Umstände und die kurze Dauer der Bekanntschaft sprechen sowie insbesondere die Tatsache, dass die Ehegatten eine Wohngemeinschaft gar nie aufgenommen haben. Dasselbe gilt, wenn für die Heirat eine Bezahlung vereinbart wurde. Dass die Begründung einer wirklichen Lebensgemeinschaft gewollt war, kann umgekehrt nicht schon daraus abgeleitet werden, dass die Ehegatten während einer gewissen Zeit zusammenlebten und intime Beziehungen unterhielten; ein derartiges Verhalten kann auch nur vorgespiegelt sein, um die Behörden zu täuschen (<ref-ruling> E. 2b S. 295, mit Hinweisen).
Für die Anwendbarkeit von Art. 7 Abs. 2 ANAG genügt es freilich nicht, dass die Ehe abgeschlossen wurde, um dem ausländischen Ehegatten den Aufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen; erforderlich ist vielmehr, dass die eheliche Gemeinschaft nicht wirklich gewollt war; auf die Motive der Heirat kommt es nicht an, sofern der Wille vorhanden ist, eine Lebensgemeinschaft zu begründen (<ref-ruling> E. 3b in fine S. 102; vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 5).
b) Vorliegend bestehen mehrere Indizien dafür, dass es dem Beschwerdeführer mit der Heirat lediglich darum ging, die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern zu umgehen. Nachdem ihm die Umwandlung der Saisonbewilligung in eine Jahresaufenthaltsbewilligung verweigert worden war, hatte der Beschwerdeführer nämlich keine Möglichkeit (ausser durch Heirat), in der Schweiz eine Aufenthaltsbewilligung zu erlangen. Als Indizien für eine Scheinehe fallen sodann insbesondere in Betracht der enge zeitliche Ablauf von Bewilligungsverweigerung, Scheidung, Eheversprechen und Wiederverheiratung bzw. Einleitung der für die Einreise in die Schweiz erforderlichen Schritte noch während des Bestandes der früheren Ehe. Ferner fällt auf, dass die schweizerische Ehegattin für die beabsichtigte Eheschliessung mit dem Beschwerdeführer bereits vor dessen Scheidung einen Anwalt beauftragt hatte, was angesichts ihrer damals prekären finanziellen Verhältnisse (Verlustscheine in Höhe von annähernd Fr. 17'000.-- und seit dem 1. September 1996 Bezug von Fürsorgeleistungen) umso erstaunlicher erscheint.
Wie die Vorinstanz ausführlich darlegte, kommen dazu Widersprüche betreffend die Umstände des Kennenlernens, die Heirat nach nur kurzer Bekanntschaft, der Altersunterschied (die Ehefrau ist 18 Jahre älter als der Beschwerdeführer) sowie Anhaltspunkte dafür, dass keine Lebensgemeinschaft besteht. Weiter sprechen die regelmässigen Kontakte des Beschwerdeführers mit seiner ersten Ehefrau sowohl vor als auch nach der Scheidung gegen eine tiefe und unheilbare Zerrüttung dieser ersten Ehe und sind ein zusätzliches Indiz dafür, dass die Ehe des Beschwerdeführers mit S.W._ nur eine Scheinehe ist. Demgegenüber macht der Beschwerdeführer vor allem geltend, die Ehe werde tatsächlich gelebt.
Das Verwaltungsgericht hat in seinem Entscheid alle Aspekte umfassend geprüft. Es hat die für und gegen eine Ausländerrechtsehe sprechenden Indizien sorgfältig abgewogen.
Insbesondere wenn es um die Würdigung von Indizien geht, ist der kantonal letztinstanzlichen richterlichen Behörde ein gewisser Spielraum zu belassen. Aufgrund der im angefochtenen Entscheid berücksichtigten Indizien ist der Schluss der Vorinstanz, es liege eine Scheinehe vor, nicht zu beanstanden. Zwar würde ein Indiz für sich allein für diese Folgerung nicht genügen. Bei gesamthafter Betrachtung aller Indizien ist der Schluss des Verwaltungsgerichts, die Ehe sei lediglich zur Umgehung der ausländerrechtlichen Vorschriften eingegangen worden, jedoch zulässig. Was der Beschwerdeführer vorbringt, vermag dieses Ergebnis nicht zu erschüttern. Der Arbeitgeber, der mit Schreiben vom 29. Dezember 1998, bestätigt hat, der Beschwerdeführer führe mit S.W._ eine harmonische Ehe, ist als befangen anzusehen.
Abgesehen davon ist ohnehin nicht ersichtlich, worauf er diese Behauptung stützte. Ob sich der Beschwerdeführer unter den vorliegenden Umständen überhaupt auf den nach Art. 8 Ziff. 1 EMRK garantierten Schutz des Familienlebens berufen kann, erscheint fraglich, kann jedoch dahingestellt bleiben. Selbst wenn diese staatsvertragliche Bestimmung Anwendung fände, wäre nämlich der Eingriff in das Grundrecht auf Achtung des Familienlebens gerechtfertigt (Art. 8 Ziff. 2 EMRK; vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 6, mit Hinweisen).
Liegt eine Scheinehe vor, so stellt sich die Frage der Zumutbarkeit der Ausreise nach Jugoslawien für S.W._ nicht.
3.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Justiz- und Polizeidepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 12. Januar 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: