Sachverhalt:
A. A.a Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führt ein Strafverfahren gegen X._. Sie wirft ihm vor, wiederholt Drohungen gegen seine frühere Partnerin ausgesprochen zu haben, nachdem er bereits am 10. Februar 2010 vom Bezirksgericht Winterthur ein erstes Mal insbesondere der mehrfachen Drohung schuldig gesprochen worden sei.
A.b Am 4. Oktober 2011 wurde X._ festgenommen. Mit Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts des Bezirks Zürich vom 6. Oktober 2011 wurde er in Untersuchungshaft versetzt. Nach Anklageerhebung beim Bezirksgericht Winterthur ordnete des Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Winterthur am 14. Dezember 2011 die Sicherheitshaft bis längstens zum 14. Juni 2012 an. Am 22. Dezember 2011 sowie am 2. März 2012 wurden zwei Haftentlassungsgesuche von X._ abgelehnt.
A.c Am 15. März 2012 erstattete der Gutachter eine vorläufige Risikoeinschätzung zuhanden der Verfahrensleitung. Gleichentags ging ein weiteres Haftentlassungsgesuch von X._ ein. Dieses wurde vom Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Winterthur am 20. März 2012 abgewiesen. Mit Beschluss vom 13. April 2012 wies das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, eine dagegen erhobene Beschwerde ab.
B. B.a Mit Beschwerde in Strafsachen vom 20. April 2012 an das Bundesgericht beantragt X._, den Beschluss des Obergerichts aufzuheben und ihn aus der Haft zu entlassen; überdies seien die Kosten des Verfahrens vor dem Obergericht auf die Staatskasse zu nehmen. Für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihm sodann die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
B.b Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich schliesst unter Verzicht auf weitere Ausführungen auf Abweisung der Beschwerde. Das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Winterthur und das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. X._ hat von weiteren Äusserungen abgesehen.

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid betrifft die Entlassung aus der Sicherheitshaft (vgl. Art. 230 StPO). Dagegen steht die Beschwerde in Strafsachen nach Art. 78 ff. BGG offen. Anwendbar ist die am 1. Januar 2011 in Kraft getretene Schweizerische Strafprozessordnung (siehe Art. 453 f. StPO). Der angefochtene Entscheid ist kantonal letztinstanzlich (Art. 222 StPO, Art. 80 BGG). Beim Beschluss des Obergerichts handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG bewirken kann. Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und hat als direkt betroffener Adressat des angefochtenen Entscheides ein rechtlich geschütztes Interesse an dessen Änderung bzw. Aufhebung. Er ist mithin nach Art. 81 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt. Das Bundesgericht kann nach Art. 107 Abs. 2 BGG bei Gutheissung der Beschwerde in der Sache selbst entscheiden. Der Antrag auf Haftentlassung ist somit zulässig.
1.2 Mit der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, die von den Beschwerdeführern geltend gemacht werden (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Während des erstinstanzlichen Verfahrens kann die in Sicherheitshaft gesetzte Person jederzeit ein Haftentlassungsgesuch stellen (Art. 230 i.V.m. Art. 228 StPO). Diesem ist stattzugeben, wenn die Haftvoraussetzungen nicht (mehr) erfüllt sind. Gemäss Art. 221 Abs. 1 StPO ist die Haft zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie: a) sich durch Flucht dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion entzieht; b) Personen beeinflusst oder auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen; oder c) durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat. Nach Art. 221 Abs. 2 StPO ist Haft auch zulässig, wenn ernsthaft zu befürchten ist, eine Person werde ihre Drohung, ein schweres Verbrechen auszuführen, wahrmachen. Die Haft muss sodann verhältnismässig sein.
2.2 Obwohl dem Beschwerdeführer im Strafverfahren Drohungen vorgeworfen werden, stützt sich der angefochtene Entscheid nicht auf Art. 221 Abs. 2 StPO, sondern auf Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO. Beim Tatbestand von Abs. 2 muss die Drohung auf ein schweres Verbrechen zielen, eine gleichartige Straftat aber noch nicht zwingend begangen worden sein. Demgegenüber ist Abs. 1 lit. c dahingehend auszulegen, dass zwar weniger schwere Delikte, nämlich Verbrechen oder schwere Vergehen drohen müssen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 85 f.), der Beschuldigte muss aber bereits früher gleichartige Straftaten verübt haben. Hier liegt die besondere Ausgangslage vor, dass das oder die schweren Vergehen, die nach Ansicht der Vorinstanz zu befürchten sind, selbst weitere Drohungen nach Art. 180 StGB darstellen. Gemäss Art. 10 Abs. 3 StGB sind Vergehen Taten, die mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bedroht sind. Die Erfüllung des Tatbestandes der Drohung nach Art. 180 Abs. 1 StGB kann mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe sanktioniert werden. Da das Gesetz damit die für Vergehen überhaupt zulässige Höchststrafe ermöglicht, zählt die Drohung zu den schweren Vergehen. Sie kann damit selbst Anlass für die Sicherheitshaft nach Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO sein.
2.3 Die Voraussetzung des dringenden Tatverdachts ist im vorliegenden Fall nicht strittig. Nachdem der Beschwerdeführer am 10. Februar 2010 schon einmal der mehrfachen Drohung schuldig gesprochen worden ist, ist auch erstellt, dass er bereits früher gleichartige Straftaten begangen hat.
2.4 Zu prüfen bleibt somit, ob ernsthaft zu befürchten ist, dass der Beschwerdeführer die Sicherheit anderer erheblich gefährdet.
2.4.1 Wie der Beschwerdeführer selbst darlegt, wird ihm vorgeworfen, im Jahre 2010 verschiedene Male ein Kontaktverbot missachtet und Drohungen ausgestossen zu haben, weswegen er in Untersuchungshaft gesetzt worden sei. Nachdem er anfangs 2011 aus der Haft entlassen worden sei, habe er sich rund ein Dreivierteljahr lang wohl verhalten. Im Oktober 2011 soll er erneut eine Drohung ausgesprochen haben; nach eigenen Angaben habe er sich damals in einer emotionalisierten Ausnahmesituation befunden. Jedenfalls habe er bei seinen als Drohungen qualifizierten Äusserungen die serbische Sprache verwendet, in der diese eher den Charakter von Beschimpfungen als von Drohungen hätten.
2.4.2 Die Vorinstanz stützt sich auf die vorläufige Risikoeinschätzung des Gutachters vom 15. März 2012. Danach erscheine das Wiederauftreten von Drohungen als wahrscheinlich und es ergebe sich ein durchaus relevantes Risiko für die Begehung auch zukünftiger Gewaltdelikte gegen die ehemalige Partnerin des Beschwerdeführers. Auf die Gefahr künftiger Gewaltdelikte kommt es im vorliegenden Zusammenhang allerdings nicht an, denn solche wurden dem Beschwerdeführer bisher nicht vorgeworfen. Insofern könnte sich die Haft denn auch nur auf Art. 221 Abs. 2 StPO stützen, was hier nicht zur Diskussion steht. Massgeblich kann also einzig sein, ob dem Beschwerdeführer eine sehr ungünstige Rückfallprognose hinsichtlich des weiteren Aussprechens von Drohungen zu stellen ist, wodurch die Sicherheit anderer erheblich gefährdet würde. Der Beschwerdeführer räumt selbst ein, die vorliegend zu untersuchenden und in der Vergangenheit festgestellten Drohungen seien lästig, unangenehm, unkorrekt und rechtswidrig und wohl auch strafwürdig. Als solche würden sie die Sicherheit seiner betroffenen ehemaligen Partnerin jedoch nicht erheblich gefährden, solange sie nicht umgesetzt würden. Indessen bejahte die Vorinstanz zu Recht, dass auch Drohungen keine Bagatelldelikte darstellen. Das trifft jedenfalls dann zu, wenn die Drohungen ernsthaft und glaubwürdig sind und massgebliche Benachteiligungen zum Gegenstand haben, die geeignet sind, die Sicherheit anderer Personen nur schon durch das Ausstossen der Drohung als solcher und der damit verbundenen Einschüchterung erheblich in Frage zu stellen. Das Obergericht bejahte dies gleichermassen wie das Zwangsmassnahmengericht mit der Begründung, dem Beschwerdeführer werde mit der Zusatzanklage eine erneute, während laufender Strafuntersuchung ausgesprochene Drohung zur Last gelegt und er habe sich in der Vergangenheit von ihm auferlegten Kontakt- und Rayonverboten nicht beeindrucken lassen. Aus den Akten ergeben sich nach Auffassung der Vorinstanz keine Hinweise, die gegen die entsprechende Risikoeinschätzung des Gutachters sprechen. Das ist grundsätzlich nicht zu beanstanden, kann doch eine Drohung für sich allein die Sicherheitslage einer Person erheblich beeinträchtigen, was um so mehr zutrifft, wenn sich die Einschüchterungshandlungen wiederholen. Der Beschwerdeführer ist denn auch nicht nur bereits einmal für frühere Drohungen strafrechtlich verurteilt worden, sondern er geriet wiederum wegen gleicher Delikte in Strafuntersuchung und es wird ihm ein erneute Drohung nach Entlassung aus der Untersuchungshaft vorgeworfen. Damit ist von einem erheblichen Risiko auszugehen, dass der Beschwerdeführer seine ehemalige Partnerin erneut massgeblich bedrohen könnte.
2.4.3 Der Beschwerdeführer wendet freilich ein, die Folgerung des Gutachters, es könne zu neuerlichen Drohungen kommen, sei in der Struktur der psychiatrischen Begutachtungspraxis in Strafverfahren angelegt. Damit zieht er die Risikobeurteilungen psychologisch-psychiatrischer Begutachtungen allgemein in Zweifel. Denselben Einwand brachte der Beschwerdeführer schon vor der Vorinstanz vor. Diese hielt dazu fest, es stehe ausser Frage, dass bei richterlichen Entscheiden dem Fachwissen von Experten und der daraus vom jeweiligen Spezialisten abgeleiteten Meinung in gebührender Weise Rechnung zu tragen ist. Die Vorinstanz hat damit nicht verkannt, dass einem Gutachten nicht vorbehaltlos gefolgt werden darf, sondern sein Wert von Fall zu Fall korrekt einzustufen ist. Sie verweist vielmehr darauf, der Beschwerdeführer behaupte nicht, die vom Gutachter in seinem Fall vorgenommene Risikoeinschätzung sei nicht fachgerecht durchgeführt worden und weise entsprechende Mängel auf. Da der Beschwerdeführer auch vor dem Bundesgericht keine massgeblichen konkreten Unzulänglichkeiten zu nennen vermag, sind die hier fragliche gutachterliche Risikoeinschätzung und die darauf gestützte Beurteilung der Rückfallgefahr beim Beschwerdeführer durch das Obergericht nicht in Frage zu stellen.
2.5 Der Beschwerdeführer erachtet die Haft in zeitlicher Hinsicht als unverhältnismässig.
2.5.1 Nach Art. 212 Abs. 3 StPO dürfen Untersuchungs- und Sicherheitshaft nicht länger als die zu erwartende Freiheitsstrafe dauern. Das Verbot der Überhaft ergibt sich aus dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit und dessen Einhaltung ist aufgrund der konkreten Verhältnisse des Einzelfalles zu prüfen. Die Haftdauer darf nicht in grosse Nähe zur zu erwartenden Freiheitsstrafe rücken, um diese nicht zu präjudizieren (<ref-ruling> E. 4.1 S. 27 f.).
2.5.2 Das im vorliegenden Fall zu erwartende Strafmass beträgt 17-18 Monate, wovon nicht nur die Vorinstanz ausgegangen ist, sondern womit auch der Beschwerdeführer selbst gemäss seinen Angaben in der Beschwerdeschrift an das Bundesgericht unter Hinweis auf den Antrag der Staatsanwaltschaft rechnet (ungefähr 14-15 Monate Freiheitsstrafe unter Einschluss des Widerrufs der Vorstrafe sowie rund drei Monate Freiheitsstrafe zusätzlich aufgrund der Zusatzanklage). Die bisherige Haftdauer von neun Monaten im Zeitpunkt des angefochtenen Beschlusses bzw. von zehn Monaten im heutigen Zeitpunkt rückt damit noch nicht in grosse Nähe zur zu erwartenden Freiheitsstrafe. Die Haft erweist sich mithin noch nicht als unverhältnismässig.
2.6 Auch wenn sich die Haft in der Sache und in zeitlicher Hinsicht gerade noch als zulässig erweist, handelt es sich vorliegend jedoch um einen Grenzfall. Zwar hat der Beschwerdeführer mit seinem Verhalten eine Haftgrundlage geschaffen, doch dürfte sich die Haft aus Gründen der Verhältnismässigkeit nicht mehr für lange Zeit rechtfertigen lassen. Die Strafverfolgungsbehörden des Kantons Zürich werden daher eingeladen, die Sache rasch der materiellen Erledigung zuzuführen, andernfalls eine baldige Haftentlassung ernsthaft in Betracht zu ziehen wäre.
3. Der Beschwerdeführer beanstandet, dass ihm das Obergericht für das vorinstanzliche Verfahren Kosten auferlegt hat. Er führt allerdings nicht näher aus, inwiefern dadurch Bundesrecht verletzt worden sein sollte. Insbesondere macht er nicht geltend, er habe vor dem Obergericht die unentgeltliche Rechtspflege beantragt. Auf die Rüge ist daher mangels rechtsgenüglicher Begründung (vgl. E. 1.2) nicht weiter einzugehen.
4. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Dem unterliegenden, offensichtlich bedürftigen Beschwerdeführer, dessen Begehren nicht als von vornherein aussichtslos erscheinen, ist antragsgemäss die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bewilligen (vgl. Art. 64 BGG). Damit sind für das bundesgerichtliche Verfahren keine Kosten zu erheben, und sein Rechtsvertreter ist als sein unentgeltlicher Rechtsbeistand aus der Gerichtskasse angemessen zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Rechtsanwalt Stephan Bernard, Zürich, wird als unentgeltlicher Rechtsbeistand des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich, dem Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Winterthur und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Mai 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Uebersax