Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- In formeller Hinsicht wird unter Hinweis auf die vorinstanzliche Mitteilung vom 22. August 1997, wonach mit einer längeren Entscheiddauer gerechnet werden müsse, falls eine öffentliche mündliche Verhandlung gewünscht werde, sinngemäss eine unzulässige Rechtsverzögerung geltend gemacht. Auf diese Rüge ist mangels eines schutzwürdigen aktuellen und praktischen Feststellungsinteresses nicht einzutreten (Art. 103 lit. a in Verbindung mit Art. 132 OG; vgl. <ref-ruling> Erw. 1 sowie SVR 1998 UV Nr. 11 S. 32 Erw. 5a und b mit Hinweisen auf Rechtsprechung und Lehre).
2.- a) Das kantonale Gericht hat die massgebende Bestimmung über die bei Nichtannahme einer zugewiesenen zumutbaren Stelle zu verfügende Einstellung in der Anspruchsberechtigung (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden. Ergänzend ist anzuführen, dass sich die Einstellungsdauer nach dem Grad des Verschuldens bemisst (<ref-law> in Verbindung mit Art. 45 Abs. 2 und 3 AVIV). Sodann ist darauf hinzuweisen, dass arbeitslose Personen nach Art. 16 Abs. 1 und 2 AVIG zur unverzüglichen Annahme einer zumutbaren Arbeit verpflichtet sind. Dabei ist grundsätzlich jede Arbeit zumutbar, es sei denn, einer der in Art. 16 Abs. 2 lit. a bis i AVIG abschliessend aufgezählten Ausnahmetatbestände ist gegeben (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b).
b) Gemäss Rechtsprechung ist der Einstellungstatbestand der Nichtannahme einer zugewiesenen zumutbaren Arbeit
auch dann erfüllt, wenn die versicherte Person die Arbeit zwar nicht ausdrücklich ablehnt, es aber durch ihr Verhalten in Kauf nimmt, dass die Stelle anderweitig besetzt wird. Arbeitslose Versicherte haben bei den Verhandlungen mit dem künftigen Arbeitgeber klar und eindeutig die Bereitschaft zum Vertragsabschluss zu bekunden, um die Beendigung der Arbeitslosigkeit nicht zu gefährden (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen).
3.- a) Es ist unbestritten und steht nach den Akten fest, dass sich der Versicherte am 12. Juni 1997 auf Aufforderung des Regionalen Arbeitsvermittlungszentraums (RAV) Frauenfeld hin bei der politischen Gemeinde A._, Projektgruppe X._ (nachfolgend: Projektgruppe), vorgestellt hat. Gemäss dem von zwei Mitarbeitern der Projektgruppe erstellten Gesprächsprotokoll vom 28. Juli 1997 wurde im Rahmen dieses Beschäftigungsprogramms ein Allrounder gesucht, der dem Projektleiter zur Seite stehen sollte. Die Tätigkeit hätte vorerst in der fachkundigen Führung der Umbauarbeiten im Zentrum X._ bestanden. Später wären Gruppenleitungsaufgaben hinzugekommen. Anlässlich des Vorstellungsgesprächs hatte der Versicherte zu bedenken gegeben, dass er nur ein Arbeitspensum von 60 % absolvieren könne. Er habe viele Prozesstermine wahrzunehmen, könne auf Grund seiner Rückenprobleme keine schweren Arbeiten verrichten und es sei ihm nicht zuzumuten, in einem Betrieb etwas für das Projekt X._ zu besorgen oder zu erledigen. Infolge seiner persönlichen und beruflichen Schwierigkeiten würde er dem Projekt eher schaden als nützen. Der Projektleiter schloss das Vorstellungsgespräch mit der Feststellung, eine Zusammenarbeit mit dem Beschwerdeführer habe keinen Sinn, weil man "zusammen sicher nicht glücklich" werde. Dazu hat die Vorinstanz in zutreffender Würdigung der Akten sowie der Vorbringen des Versicherten ausgeführt, dieser habe nach allen erdenkbaren Argumenten gesucht, die eine Anstellung von vornherein aussichtslos gemacht hätten. Dabei wäre es dem Beschwerdeführer zumutbar gewesen, die Tätigkeit als Leiter der Umbauarbeiten/Gruppenleiter zumindest probeweise anzutreten. Seine Ablehnung der Arbeitsstelle sei ohne entschuldbaren Grund erfolgt, weshalb die Einstellung in der Anspruchsberechtigung rechtens sei.
b) Die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhobenen Einwände vermögen zu keinem anderen Ergebnis zu führen. Soweit der Versicherte geltend macht, von einer Nichtannahme einer ihm zugewiesenen Arbeit könne nicht die Rede sein, weil die Beteiligten des Vorstellungsgesprächs übereinstimmend und aus objektiv nachvollziehbaren Gründen festgestellt hätten, dass er für die offene Stelle nicht geeignet sei, kann ihm nicht beigepflichtet werden. Denn er hat durch seine Äusserungen anlässlich des Vorstellungsgesprächs das Desinteresse an einer Anstellung klar zum Ausdruck gebracht. Nachdem sich die der Projektgruppe angehörenden Gesprächsteilnehmer anfänglich einig waren, dass er auf Grund seiner beruflichen Qualifikationen alle Anforderungen erfülle, führte zweifellos sein ablehnendes Verhalten zur Schlussbemerkung des Projektleiters, wonach eine Zusammenarbeit mit dem Beschwerdeführer keinen Sinn ergebe. Im Rahmen der dem Versicherten obliegenden Schadenminderungspflicht (<ref-law>) durfte allerdings erwartet werden, dass er die seiner bisherigen beruflichen Tätigkeit entsprechende, zumutbare Arbeit als Leiter der Umbauarbeiten/Gruppenleiter annehme oder zumindest einen Versuch wage. Da er dies unterlassen hat, erfüllt er den Einstellungstatbestand von <ref-law>. Nichts anderes ergibt sich aus dem Umstand, dass er sich auf Grund eines ihn betreffenden Strafverfahrens ausser Stande sah, einen Arbeitseinsatz von mehr als 60 % zu erbringen. Er war bei der Arbeitslosenkasse zu 60 % als arbeitslos gemeldet und es weist nichts darauf hin, dass die Stelle im Rahmen des Beschäftigungsprogramms X._ einen 60 % einer Vollzeittätigkeit übersteigenden Umfang eingenommen hätte. Eine Anstellung hätte somit die Wahrnehmung seiner ausserberuflichen Verpflichtungen nicht behindert. Nach der Rechtsprechung sind sodann Versicherte, welche eine ihnen zugewiesene vorübergehende Arbeit von vornherein ablehnen, ohne einen Versuch zu machen, vom Zeitpunkt der Arbeitsverweigerung hinweg in der Anspruchsberechtigung einzustellen, wenn sie nicht durch ein ärztliches Zeugnis eindeutig nachzuweisen vermögen, dass die zugewiesene Arbeit für sie gesundheitsgefährdend ist (ARV 1968 Nr. 17 S. 79). Mit seinem nicht belegten Einwand, er wäre bei der zugewiesenen Arbeit körperlich überfordert gewesen, dringt der Versicherte daher ebenfalls nicht durch. Schliesslich vermag auch die Tatsache, dass er bereits weitere Vorstellungstermine mit potentiellen Arbeitgebern vereinbart hatte, die Ablehnung der Stelle nicht zu rechtfertigen. Die Möglichkeit, sich nach einer anderen Arbeitsstelle umzusehen und an Vorstellungsgesprächen teilzunehmen, hätte ihm zweifellos auch im Rahmen seiner Tätigkeit für das Projekt X._ offen gestanden.
4.- Die Einstellung in der Anspruchsberechtigung erfolgte nach dem Gesagten zu Recht. Unter Berücksichtigung der gesamten objektiven und subjektiven Umstände lassen sich die Annahme eines schweren Verschuldens sowie die Festlegung der Einstellungsdauer auf 45 Tage nicht beanstanden.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, so-
weit darauf einzutreten ist.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der Rekurskommission
des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung,
dem Amt für Wirtschaft und Arbeit, Abteilung Arbeits-
losenkasse, Frauenfeld, und dem Staatssekretariat für
Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 29. Januar 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: