Fatti:
A. Con sentenza del 3 dicembre 2009 la Camera dei ricorsi penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino (CRP) ha respinto una domanda di indennità secondo l'<ref-law>/TI presentata da A._. La Corte cantonale ha ritenuto che l'istante non poteva essere considerato prosciolto ai sensi della citata disposizione e che, comunque, un'indennità doveva essergli negata siccome aveva provocato il procedimento penale agendo con colpa grave esclusiva.
B. A._ ha impugnato questo giudizio con un ricorso al Tribunale federale, chiedendo in particolare la ricusazione del Giudice federale Ivo Eusebio e del Presidente della CRP. Con sentenza del 22 aprile 2010 (6B_79/2010) il Tribunale federale ha respinto in quanto ammissibile il ricorso. Ha segnatamente ritenuto priva di oggetto la domanda di ricusa del Giudice federale Ivo Eusebio, siccome non faceva parte della Corte chiamata a statuire sul gravame, ed ha ritenuto manifestamente tardiva quella del Presidente della CRP. Il Tribunale federale ha poi sostanzialmente ritenuto che il ricorso non adempiva le esigenze di motivazione degli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF.
C. Il 31 maggio 2010 A._ ha introdotto una domanda di revisione di questa sentenza adducendo la violazione di norme procedurali. L'istante invoca l'art. 121 lett. c e d LTF; chiede inoltre di essere ammesso al beneficio dell'assistenza giudiziaria.
Non sono state chieste osservazioni sul gravame.

Diritto:
1. 1.1 Secondo l'<ref-law>, la revisione di una sentenza del Tribunale federale può in particolare essere domandata se il Tribunale non ha giudicato su singole conclusioni (lett. c) o se, per svista, non ha tenuto conto di fatti rilevanti che risultano dagli atti (lett. d).
1.2 L'istante si prevale dei motivi di revisione dell'art. 121 lett. c e d LTF. Tuttavia, nell'esposizione del suo gravame, presenta essenzialmente argomentazioni dirette contro la decisione anteriore emanata dalla Corte cantonale, ribadendo in sostanza le critiche già presentate con il ricorso in questa sede e sulle quali il Tribunale federale si è già pronunciato, nella misura in cui erano ammissibili. Spettava invece al ricorrente confrontarsi con la sentenza federale e spiegare conformemente all'<ref-law> per quale ragione sussisterebbe un motivo di revisione ai sensi della disposizione invocata. Il ricorrente non dimostra in particolare di quale specifico fatto rilevante che risulterebbe dagli atti, il Tribunale federale, per svista, non avrebbe tenuto conto. Non rende perciò minimamente ravvisabili gli estremi di un motivo di revisione giusta l'art. 121 lett. d LTF.
1.3 Il ricorrente rimprovera a questa Corte di non avere statuito sulle richieste di ricusa del Giudice federale Eusebio e del Presidente della CRP, omettendo di prendere posizione sulle critiche da lui sollevate nei loro confronti. In realtà, il Tribunale federale si è espresso al riguardo, rilevando che la domanda di ricusa del Giudice federale Eusebio diveniva priva di oggetto dal momento ch'egli non faceva parte della composizione della Corte chiamata a statuire sulla causa, mentre quella del Presidente della CRP era stata sollevata dall'istante tardivamente. Non spettava in tali circostanze a questa Corte esaminare a titolo puramente teorico la fondatezza dei motivi di ricusa addotti dal ricorrente.
Quanto alle conclusioni di merito, il Tribunale federale ha statuito sulle stesse. Ha infatti ritenuto sostanzialmente inammissibile il gravame, rilevando ch'esso non adempiva le esigenze di motivazione degli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF, spiegandone le ragioni. In questa sede, il ricorrente ribadisce in sostanza le critiche generiche addotte con il ricorso contro la decisione della CRP. Il rimedio della revisione non sarebbe comunque dato per fare valere che il Tribunale federale a torto non sarebbe entrato nel merito di queste critiche, ritenuto che le singole censure sollevate nel ricorso non costituiscono conclusioni ai sensi dell'art. 121 lett. c LTF (cfr. ELISABETH ESCHER, in: Basler Kommentar BGG, n. 8 all'art. 121).
2. Ne segue che, in quanto ammissibile, la domanda di revisione deve essere respinta. La domanda di assistenza giudiziaria presentata dall'istante deve essere respinta, essendo il gravame fin dall'inizio privo di possibilità di esito favorevole (<ref-law>). Le spese giudiziarie sono pertanto poste a suo carico, in considerazione della sua soccombenza (<ref-law>). Vista la sua situazione finanziaria, si giustifica tuttavia di prelevare una tassa di giustizia ridotta (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, la domanda di revisione è respinta.
2. La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3. Le spese giudiziarie di fr. 800.-- sono poste a carico dell'istante.
4. Comunicazione all'istante, al Ministero pubblico e alla Camera dei ricorsi penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.