Sachverhalt:
A.
Die chilenischen Strafverfolgungsbehörden führen seit 1995 gegen verschiedene Personen ein Verfahren insbesondere wegen des Verdachts des Drogenhandels. Am 29. Mai 2004 verurteilte das Zweite Strafgericht Viña del Mar in diesem Zusammenhang A._ wegen Mitgliedschaft in einer kriminellen Organisation zu 15 Jahren Freiheitsstrafe. Der Oberste Gerichtshof von Chile reduzierte die Strafe am 25. Juni 2012 auf 7 Jahre Gefängnis.
Bereits im Januar 1998 hatte die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich (im Folgenden: Staatsanwaltschaft I) auf Ersuchen von Chile Vermögenswerte von A._ auf dem Konto einer Bank in Zürich in Höhe von USD 7'329'146.-- gesperrt.
Mit Rechtshilfeersuchen vom 17. September 2014 ersuchte Chile um Herausgabe dieser Vermögenswerte.
Mit Verfügung vom 2. Dezember 2014 gab die Staatsanwaltschaft I die Vermögenswerte an Chile heraus, unter Vorbehalt des Abschlusses einer Teilungsvereinbarung.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (Beschwerdekammer) am 30. April 2015 ab.
B.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des Bundesstrafgerichts sei aufzuheben, und weiteren Anträgen.
C.
Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Herausgabe von Vermögenswerten betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
<ref-law> bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen. Ein besonders bedeutender Fall ist mit Zurückhaltung anzunehmen (<ref-ruling> E. 4 S. 342; <ref-ruling> E. 2.4 S. 144; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160).
Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen als unzulässig, so fällt es gemäss <ref-law> - abgesehen von einem hier nicht gegebenen Ausnahmefall - den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels.
Nach <ref-law> entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
1.2. Was der Beschwerdeführer vorbringt, ist nicht geeignet, einen besonders bedeutenden Fall darzutun. Die Vorinstanz hat sich eingehend mit seinen Einwänden auseinandergesetzt. Sie kommt zum Schluss, dass die in Frage stehenden Vermögenswerte gestützt auf die Sachverhaltsdarstellung des Rechtshilfeersuchens und die rechtskräftige gerichtliche chilenische Einziehung an den ersuchenden Staat herausgegeben werden dürfen. Ihre Erwägungen (angefochtener Entscheid E. 5 S. 5 ff.) stützen sich auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung und lassen keine Bundesrechtsverletzung erkennen. Darauf kann verwiesen werden (<ref-law>). Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen sich nicht. Auch sonst wie kommt der Angelegenheit keine aussergewöhnliche Tragweite zu. Für das Bundesgericht besteht deshalb kein Anlass, die Sache an die Hand zu nehmen.
Da die Beschwerde demnach unzulässig ist, fällt die Ansetzung einer Nachfrist zur Ergänzung der Beschwerdebegründung ausser Betracht (<ref-law>).
2.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich, dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Mai 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Härri