A.- B._ war Mitglied der Krankenkasse Helvetia (nunmehr Helsana Versicherungen AG) und in der Krankenpflegeversicherung Basis ECO (Abt. A), der Krankenpflegezusatzversicherung Basis TOP (Abt. AA), der Krankengeldversicherung (Abt. B), der Unfallgeldversicherung (Abt. D), der Spitaltaggeldversicherung (Abt. H), der Spitalzusatzversicherung Hospital Plus (Abt. HU3) und der Unfallversicherung für Tod und Invalidität, einschliesslich Ergänzungsleistungen (Abt. UTIZ) versichert gewesen. Sie leidet seit Jahren an Morbus Crohn (Enteritis regionalis), einer meist chronisch-schubweise verlaufenden Entzündung vorwiegend der unteren Darmabschnitte. Mit ärztlicher Kurverordnung vom 9. März 1994 verordnete Dr. med. D._ eine Erholungskur von vier Wochen in der Klinik X._ mit gewünschtem Kurbeginn am 2. Mai 1994. Am 11. März 1994 teilte die Helvetia der Versicherten mit, dass die von der Klinik X._ angebotenen Leistungen (biologisch-medizinische Behandlungen) weitgehend nicht kassenpflichtige Leistungen seien, aus der Krankenpflegeversicherung Basis ECO aber die Taxe der allgemeinen Abteilung der nächstgelegenen öffentlichen Heilanstalt bezahlt werde, sofern eine Spitalbedürftigkeit vorliege. Mit Schreiben vom 21. März 1994 bestätigte Dr. D._ eine Spitalbedürftigkeit. Nachdem alle schulmedizinischen Therapieversuche erfolglos geblieben seien, sei der Wunsch der Versicherten, in einer alternativen Klinik behandelt zu werden, verständlich; die Heilerfolge alternativer Methoden bei der Grundkrankheit der Versicherten seien denn auch erfreulich gut. Gestützt auf eine Stellungnahme ihres Vertrauensarztes lehnte die Helvetia am 8. April 1994 eine Kostengutsprache ab. Mit Verfügung vom 18. April 1995 verweigerte sie jegliche Leistungen an den in der Zeit vom 1. bis 25. Mai 1994 absolvierten Aufenthalt in der Klinik X._. Mit einer weiteren Verfügung vom 20. November 1995 lehnte sie eine Leistungspflicht auch für die ambulante Behandlung in der Klinik X._ vom 30. Mai 1994 bis 24. Mai 1995 ab.
B.- Gegen beide Verfügungen beschwerte sich B._ beim Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, welches bei Prof. Dr. med. E._, Leitender Arzt für Gastroenterologie am Spital Y._, ein am 19. März 1997 erstattetes Gutachten einholte. Am 23. Dezember 1997 nahm der Gutachter zu ergänzenden Fragen Stellung. Mit Entscheid vom 2. Februar 1999 gelangte das kantonale Versicherungsgericht zum Schluss, dass die ärztliche Einweisungsverordnung klarerweise auf einen Kuraufenthalt gelautet habe, weshalb kein Anspruch auf Leistungen für Heilanstaltsaufenthalt bestehe. Dagegen stelle sich die Frage, ob eine Leistungspflicht für einen Kuraufenthalt gegeben sei, was von der Krankenkasse näher zu prüfen sei, in welchem Sinn die Beschwerde gegen die Verfügung vom 18. April 1995 gutzuheissen sei. Was die ambulante Behandlung in der Zeit vom 30. Mai 1994 bis 24. Mai 1995 in der Klinik X._ betreffe, sei deren überwiegender Zweck als alternativ-medizinisch zu bewerten, weshalb praxisgemäss für die gesamte Behandlung keine Leistungspflicht bestehe und die Beschwerde gegen die Verfügung vom 20. November 1995 abzuweisen sei.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt B._ daran festhalten, die Helsana Versicherungen AG (im Folgenden Helsana) sei zu verpflichten, für die Kosten der stationären Behandlung vom 1. bis 25. Mai 1994 und der ambulanten Behandlung vom 30. Mai 1994 bis 24. Mai 1995 in der Klinik X._ aufzukommen; eventuell sei die Helsana zu verpflichten, die versicherten Leistungen für einen Kuraufenthalt zu erbringen; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz oder die Helsana zurückzuweisen. Ferner sei die Vorinstanz zu verhalten, der Beschwerdeführerin eine den zugesprochenen Betrag von Fr. 2000. - übersteigende Parteientschädigung zu bezahlen; eventuell sei die Sache zur Neufestsetzung der Parteientschädigung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Helsana beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Nach <ref-law> sind auf den vorliegenden Fall die Bestimmungen des KUVG und der zugehörigen Verordnungen anwendbar. Ferner sind die für die Jahre 1994 und 1995 gültig gewesenen Statuten und Reglemente der Krankenkasse Helvetia massgeblich.
2.- a) Die Beschwerdeführerin leitet eine Leistungspflicht der Helsana für den stationären Aufenthalt in der Klinik X._ vorab aus dem Vertrauensgrundsatz ab. Sie beruft sich auf die Mitteilung der Regionaldirektion Olten der Krankenkasse Helvetia vom 11. März 1994 und macht geltend, damit sei eine Kostenübernahme unter der Voraussetzung der von Dr. D._ in der Folge bestätigten Spitalbedürftigkeit zugesichert worden. Das Schreiben der Krankenkasse vom 8. April 1994 stelle keinen Widerruf der Zusicherung dar, indem wiederum nur eine Kostengutsprache zum Voraus abgelehnt, nicht aber eine nachträgliche Übernahme der Kosten verweigert worden sei. Selbst wenn das zweite Schreiben der Krankenkasse anders ausgelegt würde, müsste sich die Krankenkasse beim Verständnis behaften lassen, welches die Beschwerdeführerin den Erklärungen der Kasse in guten Treuen habe beimessen können. Gestützt auf deren Zusicherung habe die Beschwerdeführerin bzw. ihr Ehemann Dispositionen getroffen, die nicht rückgängig gemacht werden könnten und einen Bankkredit in Höhe von Fr. 30'000. - aufgenommen.
b) Wie die Vorinstanz zu Recht feststellt, kann von einer nach dem Grundsatz von Treu und Glauben leistungsbegründenden Zusicherung seitens der Beschwerdegegnerin nicht die Rede sein. Mit dem Schreiben vom 11. März 1994 hat die Krankenkasse in allgemeiner Form über die Leistungen bei Aufenthalt in der Klinik X._ orientiert und eine Kostengutsprache zum Voraus (d.h. vor Prüfung des konkreten Falls) abgelehnt. Am 8. April 1994 hat sie nach Rücksprache mit dem Vertrauensarzt ausdrücklich festgestellt, dass für den vorgesehenen Aufenthalt in der Klinik X._ keine Kostengutsprache erteilt werden könne. Für die Beschwerdeführerin stand damit bereits längere Zeit vor Antritt des geplanten Klinikaufenthaltes fest, dass die Krankenkasse ungeachtet der von Dr. D._ am 21. März 1994 bestätigten Spitalbedürftigkeit nicht bereit war, Leistungen zuzusichern. Wenn die Beschwerdeführerin in der Folge dennoch in die Klinik eingetreten ist, hat sie dies im Wissen um die fehlende Kostengutsprache und damit auf eigenes Risiko getan. Ein Anwendungsfall für den Grundsatz von Treu und Glauben liegt nicht vor (vgl. <ref-ruling> Erw. 2).
3.- Zu prüfen ist zunächst, wie es sich hinsichtlich der Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin für die stationäre Behandlung in der Klinik X._ vom 1. bis 25. Mai 1994 verhält.
a) Die Leistungspflicht für Heilanstaltsbehandlung gemäss Art. 12 Abs. 2 Ziff. 2 KUVG setzt voraus, dass eine Krankheit vorliegt, welche eine Spitalbehandlung erforderlich macht. Spitalbedürftigkeit in diesem Sinne ist einerseits dann gegeben, wenn die notwendigen diagnostischen und therapeutischen Massnahmen nur in einem Spital zweckmässig durchgeführt werden können, anderseits auch dann, wenn die Möglichkeiten ambulanter Behandlung erschöpft sind und nur noch im Rahmen eines Spitalaufenthaltes Aussicht auf einen Behandlungserfolg besteht. Dabei kann eine Leistungspflicht für den Spitalaufenthalt auch dann bestehen, wenn der Krankheitszustand des Versicherten einen solchen nicht unbedingt erforderlich macht, die medizinische Behandlung jedoch wegen besonderer persönlicher Lebensumstände nicht anders als im Spital durchgeführt werden kann (<ref-ruling> Erw. 6a mit Hinweisen).
b) Die Vorinstanz hat die Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin für den streitigen Klinikaufenthalt im Wesentlichen mit der Begründung verneint, dass die ärztliche Einweisungsverordnung auf einen Kuraufenthalt und nicht auf eine ärztliche Behandlung in einer Heilanstalt gemäss Art. 12 Abs. 2 Ziff. 2 KUVG gelautet habe. Sie stützt sich dabei auf die "Ärztliche Kurverordnung" von Dr. D._ vom 9. März 1994, mit welcher eine "Erholungskur" von vier Wochen in der Klinik X._ mit gewünschtem Kurbeginn am 2. Mai 1994 verschrieben wurde. In der Folge bestätigte Dr. D._ allerdings eine Spitalbedürftigkeit (Schreiben vom 21. März 1994). Im Gutachten von Prof. E._ vom 19. März 1997 wird die Notwendigkeit einer stationären Behandlung unter Annahme eines mittelschweren Krankheitsschubs in der Zeit vor dem Klinikaufenthalt bejaht, jedoch offen gelassen, ob eine Behandlung in der Klinik X._ angezeigt war. Im Ergänzungsgutachten vom 23. Dezember 1997 wird die Notwendigkeit einer Klinikeinweisung als Ermessensfrage und die Klinik X._ als für die Behandlung einer entzündlichen Darmkrankheit als geeignet bezeichnet.
Im Lichte der vorhandenen Arztberichte bleibt fraglich, inwieweit vor dem Klinikaufenthalt eine Notwendigkeit zu einer stationären Behandlung bestanden hat. Wie es sich damit verhielt, kann indessen offen bleiben, weil die Beschwerdegegnerin für den Klinikaufenthalt auch bei an sich gegebener Spitalbedürftigkeit nur aufzukommen hat, sofern er zur Durchführung diagnostischer und therapeutischer Massnahmen erforderlich war, für welche sie leistungspflichtig ist. Diesbezüglich wird in einem Schreiben der Klinik X._ zuhanden des Rechtsvertreters der Beschwerdeführerin vom 1. Mai 1995 zwar ausgeführt, im Rahmen des Klinikaufenthaltes habe die klassisch-schulmedizinische Behandlung im Vordergrund gestanden, während die komplementärmedizinischen Massnahmen lediglich ergänzend durchgeführt worden seien. Diese Sachverhaltsdarstellung findet in den Akten indessen keine Stütze. Aufgrund des Austrittsberichts der Klinik vom 6. Juni 1994 ist vielmehr davon auszugehen, dass der Klinikaufenthalt überwiegend der Durchführung alternativ- oder komplementärmedizinischer Massnahmen erfolgte, zu welchem Zweck sich die Beschwerdeführerin ihren Angaben zufolge denn auch in die Pflege seitens dieser Klinik begeben hat (Protokoll der Hauptverhandlung vor dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn vom 2. Februar 1999). Den in den Akten enthaltenen Rechnungsbelegen ist zu entnehmen, dass vorab Eigenbluttherapie nach Höveler, Ozonbehandlung, Colonhydrotherapie, Darminsufflation, Moxatherapie, Leberwickel, und Fussreflexzonenmassage durchgeführt wurde. Dabei handelt es sich um Massnahmen, für welche die Beschwerdegegnerin weder im Rahmen der Grundversicherung noch der bestehenden Zusatzversicherungen aufzukommen hatte. Dass daneben auch schulmedizinische Massnahmen durchgeführt wurden, vermag zu keinem andern Schluss zu führen. Einerseits handelte es sich um diagnostische oder therapeutische Massnahmen (wie Laboruntersuchungen, Injektionen und Infusionen), die in Zusammenhang mit der Durchführung der alternativ-medizinischen Massnahmen erforderlich waren; anderseits ging es um Vorkehren (Verabreichung von Spurenelementen und Vitaminen, Diät, Psychotherapie), die ebenso gut ambulant hätten durchgeführt werden können. Im Rahmen des gesamten Behandlungskomplexes standen eindeutig die Nichtpflichtleistungen im Vordergrund, weshalb die Beschwerdegegnerin für den Klinikaufenthalt nicht aufzukommen hat (<ref-ruling> Erw. 7b).
c) Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz das Begehren um Verpflichtung der Beschwerdegegnerin zur Kostenübernahme des Klinikaufenthaltes vom 1. bis 25. Mai 1994 zu Recht abgelehnt. Zu bestätigen ist der angefochtene Entscheid auch insoweit, als die Sache an die Beschwerdegegnerin zurückgewiesen wurde, damit sie über die Leistungspflicht unter dem Titel eines Kuraufenthaltes verfüge. Zu einem Abgehen vom vorinstanzlichen Entscheid in dem Sinne, dass im vorliegenden Verfahren abschliessend über die entsprechenden Leistungen zu entscheiden ist, besteht entgegen dem Beschwerdeantrag kein Anlass.
4.- a) Was den Anspruch auf Leistungen für ambulante Krankenpflege in der Zeit vom 30. Mai 1994 bis 24. Mai 1995 betrifft, ist aufgrund der vorhandenen Rechnungsbelege davon auszugehen, dass die Behandlung einer Fortsetzung der während des Klinikaufenthaltes durchgeführten Massnahmen in reduzierter Form diente. Weiterhin durchgeführt wurde insbesondere die Eigenbluttherapie nach Höveler und die Ozonbehandlung, vereinzelt auch Chirotherapie und Osteopathie. Die vorgenommenen diagnostischen und therapeutischen Massnahmen sind als nichtpflichtige Leistungen oder unerlässliche Bestandteile solcher Leistungen zu qualifizieren, weshalb die Beschwerdegegnerin hiefür grundsätzlich nicht leistungspflichtig ist. Dies gilt auch für die im Gutachten von Prof. Dr. E._ als wissenschaftlich eingestuften Massnahmen (Substitution von Spurenelementen, Vitamin B12-Applikation, psychotherapeutische Massnahmen, Diät), obwohl sie an sich in den Leistungsbereich der Grundversicherung fallen. Diesbezüglich wird auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen.
b) Die Beschwerdeführerin verfügt über keine Zusatzversicherung nach dem Reglement für Alternativmedizin (Abt. AM). Sie hat lediglich im Rahmen der Krankenpflegezusatzversicherung BASIS TOP (Abt. AA) in begrenztem Umfang Anspruch auf Leistungen der Alternativmedizin. Nach Art. 9 Abs. 1 des entsprechenden Reglements (Ausgabe 1993) hat sie Anspruch auf 90 % der Kosten, höchstens aber Fr. 500. - pro Kalenderjahr, für die von einem Arzt oder Naturarzt durchgeführte ambulante Behandlung in Form von Akupunktur, Homöopathie, Neuraltherapie, Physiotherapie, Antroposophische Medizin und Osteopathie. In diesem Umfang hat die Beschwerdegegnerin ihre Leistungen erbracht, wie in der Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde anerkannt wird. Anspruch auf weitergehende Leistungen nach Art. 14 des Reglements, wonach die Kasse unter dem Titel "Wahlpaket" bei einem Höchstbetrag von Fr. 3000. - pro Kalenderjahr maximal 75 % der Kosten für spezielle Therapieformen wie Sprachheilbehandlung, Atemtherapie, Lymphdrainage und nicht kassenpflichtige Operationen übernimmt, hat die Beschwerdegegnerin nicht. Im vorliegenden Fall ging es nicht um derartige Massnahmen, sondern um Massnahmen der Alternativmedizin, deren Kostenvergütung in Art. 9 des Reglements abschliessend geregelt ist.
5.- a) Hinsichtlich der streitigen Parteientschädigung im kantonalen Verfahren ist mangels einer anderslautenden Übergangsbestimmung das neue Recht anwendbar (vgl. <ref-ruling> Erw. 6b, 112 V 360 Erw. 4a mit Hinweis, 110 V 332 Erw. 3a). Im Gegensatz zum früheren Recht (Art. 30bis Abs. 3 KUVG) sieht <ref-law> einen bundesrechtlichen Anspruch auf Parteientschädigung im kantonalen Beschwerdeverfahren vor. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher auch in diesem Punkt einzutreten. Dabei hat das Eidgenössische Versicherungsgericht frei zu prüfen, ob die Bemessung der kantonalen Parteientschädigung den bundesrechtlichen Anforderungen gemäss <ref-law> genügt. Darüber hinaus hat es praktisch nur zu prüfen, ob die Höhe der Entschädigung vor dem Willkürverbot (<ref-law>) standhält (RKUV 1997 Nr. K 15 S. 319).
b) Der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin hat für das kantonale Beschwerdeverfahren eine Kostennote in Höhe von Fr. 14'575. - (Honorar) und Fr. 615. 60 (Auslagen) eingereicht. Die Beschwerdeführerin hat im vorinstanzlichen Verfahren indessen nur in geringem Masse teilweise obsiegt, woran der Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens nichts ändert. Die Zusprechung einer Parteientschädigung für das kantonale Verfahren von Fr. 2000. - verstösst unter den gegebenen Umständen weder gegen die bundesrechtlichen Regeln von <ref-law> noch gegen das verfassungsrechtliche
Willkürverbot, weshalb die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auch in diesem Punkt abzuweisen ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 2. Mai 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: