Sachverhalt:
A. A.a Die im ... 2000 gegründete X._ AG bezweckte laut Eintrag im Handelsregister den Betrieb einer Personalvermittlung sowie Kauf-, Verwaltung und Verkauf anderer Gesellschaften und Liegenschaften. Das Aktienkapital von anfänglich Fr. 100'000.- wurde im Dezember 2002 auf Fr. 200'000.- und im April 2003 auf Fr. 1'230'000.- erhöht. T._ war seit Ende ... 2000 einziges Mitglied und ab Mitte Januar 2003 bis zu seinem Ausscheiden am 24. Februar 2003 Präsident des Verwaltungsrates mit Einzelunterschrift.
Am 1. September 2003 wurde die Y._ AG als Auffanggesellschaft der X._ AG gegründet. Die Firma hatte dasselbe Domizil und verfolgte denselben Zweck, u.a. Betrieb einer Personalvermittlung. Die X._ AG hielt über eine Investorengruppe eine Beteiligung von 92 % an der Y._ AG.
A.b Die X._ AG war der Ausgleichskasse des Kantons Zug angeschlossen. Nach mehreren Mahnungen für ausstehende Beiträge gewährte diese der Firma Anfang September 2002 einen Zahlungsaufschub für den Betrag von Fr. 631'472.85 und nochmals im Dezember 2002 für die Summe von Fr. 577'383.50 mit kleineren Tilgungsraten. Ein weiteres Gesuch um Zahlungsaufschub lehnte die Ausgleichskasse mit Schreiben vom 10. Februar 2003 ab, weil die beiden ersten Raten gemäss Tilgungsplan vom 18. Dezember 2002 bereits zur Zahlung verfallen seien. Am 19. Mai 2003 setzte sie den Betrag von Fr. 45'943.80 in Betreibung. Gegen den Zahlungsbefehl vom 20. Mai 2003 erhob die Firma Rechtsvorschlag. Im Oktober 2003 setzte die Ausgleichskasse weitere Beitragsforderungen gegen die X._ AG in Betreibung.
A.c Am ... 2003 wurde über die X._ AG der Konkurs eröffnet. Mit Zirkularschreiben vom 20. April 2004 orientierte das Konkursamt die Gläubiger über den Stand des Verfahrens. Dabei beantragte sie den Abschluss eines Kaufvertrages. Danach sollten den in die Gründung der Y._ AG involvierten Investoren die von der Konkursmasse gehaltene, mit einem Faustpfandrecht zu deren Gunsten belastete Beteiligung von 92 % an der Auffanggesellschaft und die von dieser gemäss Mandatsvertrag vom 1. September 2003 treuhänderisch übernommenen materiellen und immateriellen Vermögenswerte für pauschal Fr. 100'000.- verkauft werden. Zudem sollte die Abtretung der Darlehensforderung der konkursiten Muttergesellschaft gegenüber der Tochtergesellschaft anerkannt werden und die Investoren auf die eingegebene pfandgesicherte Darlehensforderung verzichten. Die Ausgleichskasse erhob dagegen Einspruch. Die Mehrheit der Gläubiger stimmte indessen dem Antrag der Konkursverwaltung zu. Am 12. Mai 2004 gab die Ausgleichskasse eine Forderung von Fr. 936'544.95 für unbezahlt gebliebene Sozialversicherungsbeiträge 2001-2003 ein. Am 8. September 2006 wurde der Kollokationsplan aufgelegt. Von den eingegebenen Fr. 936'544.95 für Lohnbeiträge 2001-2003 blieb die Summe von Fr. 787'651.55 ungedeckt.
A.d Mit Verfügung vom 18. Februar 2008 forderte die Ausgleichskasse u.a. von T._ Schadenersatz in der Höhe von Fr. 506'764.30. Die hiegegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 18. Dezember 2008 ab. In der Begründung wurde demgegenüber festgehalten, es fehle an einer ausreichenden Rechtsgrundlage zur Geltendmachung von Schadenersatz für nicht bezahlte Beiträge an die kantonale Familienausgleichskasse, was zur Reduktion der Forderung auf den Betrag von Fr. 495'276.80 führe.
B. Die Beschwerde des T._ hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 25. Februar 2010 insoweit teilweise gut, dass es in Abänderung des Einspracheentscheides vom 18. Dezember 2008 die Schadenersatzsumme auf Fr. 495'276.80 festsetzte.
C. T._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in teilweiser Aufhebung des Entscheids vom 25. Februar 2010 sei festzustellen, dass er nicht für entgangene Sozialversicherungsbeiträge der X._ AG schadenersatzpflichtig sei.
Kantonales Gericht und Ausgleichskasse beantragen die Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Der vorinstanzliche Entscheid verpflichtet den Beschwerdeführer zur Bezahlung von Schadenersatz nach Art. 52 AHVG resp. Art. 52 Abs. 1 AHVG seit 1. Januar 2003 in der Höhe von Fr. 495'276.80. Es handelt sich um einen anfechtbaren Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG.
2. Der Beschwerdeführer macht wie schon im vorinstanzlichen Verfahren geltend, der Schadenersatzanspruch sei verjährt.
2. Der Beschwerdeführer macht wie schon im vorinstanzlichen Verfahren geltend, der Schadenersatzanspruch sei verjährt.
2.1 2.1.1 Der Schadenersatzanspruch verjährt zwei Jahre, nachdem die zuständige Ausgleichskasse vom Schaden Kenntnis erhalten hat, jedenfalls fünf Jahre nach Eintritt des Schadens (Art. 52 Abs. 3 Satz 1 AHVG). Die relative zweijährige Verjährungsfrist wird in Gang gesetzt, wenn die Ausgleichskasse die für den Erlass einer Schadenersatzverfügung notwendige Kenntnis über Existenz, Beschaffenheit und wesentliche Merkmale des Schadens sowie die Person des Ersatzpflichtigen hat (<ref-ruling> E. 5a S. 12 mit Hinweisen). In diesem Sinne zumutbare Kenntnis eines Teilschadens genügt (<ref-ruling> E. 3c/bb S. 242; Urteil 9C_131/2008 vom 28. Mai 2009 E. 3.3.1). Nicht erforderlich ist, dass die Höhe des Schadens ziffernmässig bereits genau festgelegt werden kann. Es reicht aus, wenn die Ausgleichskasse die voraussichtliche Höhe des aufgrund der unbezahlt gebliebenen Beiträge zu erwartenden Verlusts abzuschätzen vermag (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 160).
2.1.2 Im Falle eines Konkurses besteht in der Regel erst mit der Auflage von Kollokationsplan und Inventar ausreichende Schadenskenntnis im Sinne von Art. 52 Abs. 3 AHVG (<ref-ruling> E. 2.3 S. 195; Urteil 9C_647/2009 vom 15. April 2010 E. 3.1). Ausnahmsweise kann vor diesem Zeitpunkt zumutbare Schadenskenntnis bestehen (<ref-ruling> E. 4b S. 447). So stellen die Verweigerung oder der Widerruf einer Nachlassstundung (<ref-ruling>) oder die Nichtgenehmigung eines Nachlassvertrages mit Vermögensabtretung (AHI 1995 S. 159, H 335/93) ein gewichtiges Indiz dar, dass auch Zweitklassgläubiger (Art. 219 Abs. 4 SchKG) ernstlich damit rechnen müssen, im nachfolgenden Konkurs grösstenteils oder sogar gänzlich zu Verlust zu kommen. Es wird in diesen Fällen von der Ausgleichskasse im Hinblick auf die Wahrung der relativen zweijährigen Verjährungsfrist nach Art. 52 Abs. 3 AHVG eine erhöhte Sorgfalt verlangt in dem Sinne, dass sie sich über die Gründe für die dem Schuldner verwehrte Rechtswohltat informiert und die notwendigen Massnahmen zur Fristwahrung ergreift, wozu sie sich um Informationen hinsichtlich eingegangener Forderungen und vorhandener Aktiven zu bemühen hat (<ref-ruling> E. 3c S. 19; Urteil 9C_131/2008 vom 28. Mai 2009 E. 3.3.2). Ebenfalls kann anlässlich von Gläubigerversammlungen bereits feststehen, dass die Schadenersatzforderung ungedeckt bleibt (Urteil 9C_131/2008 vom 28. Mai 2009 E. 3.3.1). Die Ausgleichskasse ist daher grundsätzlich zur Teilnahme verpflichtet oder hat zumindest Einsicht ins Protokoll zu nehmen (<ref-ruling>) und gegebenenfalls die für den Erlass einer Schadenersatzverfügung notwendigen Abklärungen zu treffen. Dabei können jedoch grundsätzlich nur Äusserungen der Konkursverwaltung oder des Sachwalters nicht jedoch Angaben Dritter über den Verlust fristauslösende Wirkung zukommen (<ref-ruling> E. 4b S. 162).
2.2 Der Beschwerdeführer bringt vor, die Ausgleichskasse habe bereits aufgrund des konkursamtlichen Schreibens vom 20. April 2004 zumutbare Kenntnis vom Schaden im Sinne von Art. 52 Abs. 3 AHVG gehabt, womit die zweijährige Verjährungsfrist zu laufen begonnen habe. Bei Erlass der Verfügung vom 18. Februar 2008 seien daher allfällige Schadenersatzansprüche längst verjährt gewesen.
2.2.1 Im Schreiben vom 20. April 2004 an die Gläubiger führte das Konkursamt aus, der Konkurs werde im summarischen Verfahren durchgeführt, u.a. weil aufgrund einer schriftlichen Erklärung des einzigen Mitglieds des Verwaltungsrates der konkursiten Firma liquide Mittel von mehr als Fr. 120'000.-, Debitoren- und Darlehensforderungen in umfangreicher Höhe sowie eine Beteiligung von 92 % (92 vinkulierte Namenaktien) am Eigenkapital von Fr. 100'000.- der Auffanggesellschaft vorhanden seien. Das Konkursamt stellte den Gläubigern den Antrag, diese Beteiligung zusammen mit dem der neuen Firma treuhänderisch überlassenen Anlagevermögen, der Software-Lösung (inkl. Source-Code) und einem von der Konkursitin am 1. September 2003 gewährten, später an die der Gründung beteiligten vier Investoren abgetretenen Darlehen von Fr. 200'000.- zum Preis von pauschal Fr. 100'000.- per Saldo aller Ansprüche der Beteiligten an die Zessionare zu verkaufen. Die Mehrheit der Gläubiger, worunter nicht die Ausgleichskasse, erhob keinen Einspruch dagegen, weshalb der Antrag zum Beschluss erhoben wurde.
2.2.2
2.2.2.1 Nach Auffassung der Vorinstanz vermittelten die Angaben im konkursamtlichen Schreiben vom 20. April 2004 keine hinreichende Kenntnis über den zu erwartenden Verwertungserlös. Die allfällige Schadenersatzforderung habe zu jenem Zeitpunkt als jedenfalls nicht bezifferbar gegolten. Nichts habe auf einen völligen Verlust für die Gläubiger der zweiten und dritten Klasse hingedeutet, wie es die einschlägige Praxis für ein ausnahmsweises Abweichen vom Regelzeitpunkt (Auflage von Kollokationsplan und Inventar) verlange. Vielmehr habe die Erwähnung von Debitoren und Darlehensforderungen "in umfangreicher Höhe" die Möglichkeit offengelassen, jedenfalls ein privilegierter Zweitklassgläubiger wie die Ausgleichskasse könnte aus dem Verwertungserlös vielleicht sogar vollständig befriedigt werden. Den von Rechtsanwalt Dr. iur. M._ sowie von Vertretern der Auffanggesellschaft geäusserten Meinungen ("Wertungen") im Zusammenhang mit dem Kaufvertrag gemäss dem konkursamtlichen Schreiben vom 20. April 2004 sei keine besondere Beachtung zu schenken, da sie nicht uneigennützige Ziele im Sinne der Mehrheit der Gläubiger verfolgt hätten. Somit sei die relative zweijährige Verjährungsfrist des Art. 52 Abs. 3 AHVG mit Auflage des Kollokationsplanes Anfang September 2006 in Gang gesetzt und mit Erlass der Schadenersatzverfügung vom 18. Februar 2008 gewahrt worden.
2.2.2.2 In der Beschwerde wird vorgebracht, dass die Bezifferbarkeit des Schadens resp. ein völliger Verlust für die Gläubiger der zweiten (und dritten) Klasse nicht zwingend notwendig ist für ein Abweichen von der Regel, wonach die relative zweijährige Verjährungsfrist mit Auflage von Kollokationsplan und Inventar in Gang gesetzt wird (vorne E. 2.1). Es trifft zu, dass gewisse Aussagen im Zirkularschreiben vom 20. April 2004 darauf hindeuteten, dass auch Zweitklassgläubiger zu Verlust kommen würden. Das Konkursamt führte u.a. aus, dass bei einem Verkauf der Beteiligung die Verwertungskosten abgedeckt und zu Gunsten privilegierter Gläubiger eine möglichst grosse Dividende erreicht werden könne. Bei einer Einstellung des Geschäftsbetriebes infolge Konkurs hätten diese Vorteile nicht erreicht werden können, da der Wert des Anlagevermögens sowie der Organisationswert des Betriebs vollständig zerschlagen worden wären. Daraus ist im Umkehrschluss zu folgern, dass lediglich bei einem Verkauf der Beteiligung an der Auffanggesellschaft sowie weiterer für deren Überleben notwendiger Vermögenswerte sowie Forderungen gegen die neue Firma an die Investorengruppe eine grosse Dividende erwartet werden konnte. Das wiederum liess vermuten, dass es sich bei den im Schreiben vom 20. April 2004 erwähnten Debitoren- und Darlehensforderungen in "umfangreicher Höhe" hauptsächlich um solche gegen die Auffanggesellschaft handelte, welche jedoch Teil der Vereinbarung des Konkursamtes und der vier Investoren waren, wie der Beschwerdeführer vorbringt. Es bestanden somit gewichtige Anhaltspunkte, dass die gemäss Antrag der Konkursverwaltung freihändig zu verkaufende Beteiligung an der Auffanggesellschaft samt Anlagevermögen und Forderungen gegen die neue Firma sowie die liquiden Mittel die Hauptaktiven der Konkursitin bildeten. Ein Verkaufspreis von Fr. 100'000.- und flüssige Mittel von rund Fr. 120'000.- machten rund 23 % der allein von der Ausgleichskasse eingegebenen Forderung von über Fr. 930'000.- aus.
Daraus war jedoch die voraussichtliche Höhe der Konkursdividende und damit des Schadens nicht hinreichend genau abschätzbar (E. 2.1). Für die Frage des Beginns der relativen zweijährigen Verjährungsfrist nach Art. 52 Abs. 3 AHVG ist insbesondere aus Gründen der Rechtssicherheit entscheidend, dass das Konkursamt im Schreiben vom 20. April 2004 sich nicht klar und unmissverständlich in dem Sinne geäussert hatte, die Zweitklassgläubiger würden voraussichtlich gänzlich zu Verlust kommen oder sie könnten höchstens mit einer Dividende in bestimmter Höhe beispielsweise von 25 % rechnen. In diesem Zusammenhang kommt den Äusserungen von Rechtsanwalt M._ und auch der Auffanggesellschaft in den Schreiben vom 29. März und 11. April 2004 resp. vom 29. April 2004, wonach die Gläubiger der 2. Klasse (weitgehend) zu Verlust kommen würden, keine entscheidende Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 4b S. 162; Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts H 328/03 vom 21. September 2004 E. 4.2 und Urteil 9C_647/2009 vom 15. April 2010 E. 3.2 in fine). Die Ausgleichskasse war daher aufgrund des konkursamtlichen Schreibens vom 20. April 2004 nicht verpflichtet, sich um Informationen hinsichtlich der im Konkurs angemeldeten Forderungen und der tatsächlich vorhandenen Aktiven der Konkursitin zu bemühen und allenfalls innert zwei Jahren eine Schadenersatzverfügung zu erlassen.
Die Einrede der Verjährung des Schadenersatzanspruchs ist somit unbegründet.
3. Im angefochtenen Entscheid wird die Rechtsprechung zu den Voraussetzungen der subsidiären Haftung der Organe eines Arbeitgebers nach Art. 52 Abs. 1 AHVG, insbesondere Schaden, Widerrechtlichkeit (Missachtung von Vorschriften betreffend die Pflicht zur Abrechnung und Bezahlung der paritätischen Beiträge; Art. 14 Abs. 1 AHVG und Art. 34 ff. AHVV) und Verschulden, richtig wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
4. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes nach Art. 61 lit. c ATSG. Das kantonale Gericht habe kein Beweisverfahren durchgeführt, insbesondere ihn nie aufgefordert, Beweismittel zu nennen oder einzureichen, und ihm den Nachweis von Rechtfertigungs- und Exkulpationsgründen und somit diesbezüglich die Beweisführungslast auferlegt.
4.1 Der Umstand, dass der AHV als Folge der Missachtung von Vorschriften im Sinne von Art. 52 Abs. 1 AHVG ein Schaden entstanden ist, was vorliegend zutrifft (zum Umfang vgl. E. 7), erlaubt nicht den Schluss auf ein qualifiziertes Verschulden seiner Organe im Sinne von Art. 52 Abs. 1 AHVG (<ref-ruling> E. 5 S. 244). Bei feststehender Widerrechtlichkeit gilt jedoch die Vermutung eines absichtlichen oder grobfahrlässigen Verhaltens des Arbeitgebers resp. seiner Organe (<ref-ruling> E. 1b S. 187; Urteil 9C_228/2008 vom 5. Februar 2009 E. 4.2.1). Dies bedeutet eine gesteigerte Mitwirkungspflicht der ins Recht gefassten Person bei der Abklärung resp. Feststellung des für die Beurteilung des Verschuldens rechtserheblichen Sachverhalts von Amtes wegen durch die Ausgleichskasse und das kantonale Versicherungsgericht (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG). Es obliegt grundsätzlich dem Arbeitgeber oder seinen Organen, Gründe, welche ein Verschulden im Sinne von Absicht oder Grobfahrlässigkeit ausschliessen, zu behaupten, diesbezügliche Beweise zu liefern oder zu beantragen. Werden solche entlastende Umstände nicht geltend gemacht oder nicht hinreichend substanziiert, sind solche nicht ohne weiteres ersichtlich oder führen die Abklärungen zu keinem schlüssigen Ergebnis, hat die ins Recht gefasste Person die Folgen der Beweislosigkeit zu tragen (Art. 8 ZGB; Marco Reichmuth, Die Haftung des Arbeitgebers und seiner Organe nach Art. 52 AHVG, 2008, S. 177 ff.). Diese Regelung gilt auch in Bezug auf allfällige Rechtfertigungs- oder Exkulpationsgründe.
4.2 Mit seinen Vorbringen vermag der Beschwerdeführer nicht darzutun, inwiefern das kantonale Gericht hinsichtlich der Verschuldensfrage der dargelegten beweisrechtlichen Ordnung zuwider gehandelt hat. Die Tatsache allein, dass die Vorinstanz kein Beweisverfahren durchgeführt und die Sache aufgrund der Akten der Ausgleichskasse sowie der vom Beschwerdeführer eingereichten Unterlagen als spruchreif erachtet hat, verletzt kein Bundesrecht (<ref-ruling> E. 5.3 S. 148; SVR 2010 EL Nr. 7 S. 19, 9C_724/2009 E. 3.2.3.1). Abgesehen davon zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, welche weiteren Beweise zwingend hätten erhoben werden müssen.
5. 5.1 Dem Verwaltungsrat einer Aktiengesellschaft obliegt die Oberaufsicht über die mit der Geschäftsführung betrauten Personen, namentlich im Hinblick auf die Befolgung der Gesetze, Statuten, Reglemente und Weisungen (Art. 716a Abs. 1 Ziff. 5 OR). Zur Erfüllung dieser Aufgabe haben sich die Mitglieder des Verwaltungsrats periodisch über den Geschäftsgang zu informieren, die ihnen unterbreiteten Berichte kritisch zu lesen, nötigenfalls ergänzende Auskünfte zu verlangen und bei Irrtümern oder Unregelmässigkeiten einzuschreiten. Diese Kontroll- und Aufsichtspflichten sind nicht delegierbar, gelten somit grundsätzlich auch für nicht geschäftsführende Verwaltungsräte. Dabei geht es nicht darum, die hier interessierende ordnungsgemässe Abrechnung und Bezahlung der Sozialversicherungsbeiträge ständig oder sogar in jedem einzelnen Fall zu überprüfen, es sei denn, es bestehen Hinweise auf diesbezügliche Mängel. Das Mass der gebotenen Sorgfalt hängt immer von den Umständen, wozu auch die Grösse der Firma und die Anzahl Verwaltungsräte gehören, ab. Bei einem einzigen Verwaltungsrat gilt ein strenger Massstab (Urteile des Eidg. Versicherungsgerichts H 112/03 vom 2. November 2004 E. 3.5.2 und H 38/06 vom 26. Oktober 2006 E. 6.2, je mit Hinweisen). Nach diesen Grundsätzen beurteilt sich die Frage eines Verschuldens im Sinne von Art. 52 Abs. 1 AHVG (Urteil 9C_145/2010 vom 15. Juni 2010 E. 5.3 mit Hinweisen; SVR 2010 AHV Nr. 4 S. 11, 9C_152/2009 E. 6.1).
5.2 Die Vorinstanz hat zur Frage des Verschuldens erwogen, der Beschwerdeführer sei bis 16. Januar 2003 einziger Verwaltungsrat mit Einzelunterschrift und danach bis 24. Februar 2003 Verwaltungsratspräsident gewesen, was gegen eine reduzierte Verantwortlichkeit spreche, zumal es sich bei der Konkursitin um eine höchstens mittelgrosse Gesellschaft mit jedenfalls einfachen Strukturen gehandelt habe. Insbesondere habe er sich nicht durch die Delegation des Bereichs Finanzwesen seiner in Art. 716a OR statuierten Überwachungspflicht entziehen können. Dem Beschwerdeführer sei vorzuhalten, dass er dem Aufbau eines von Anfang an greifenden Beitragswesens nicht die nötige Aufmerksamkeit geschenkt habe. Die Einsichtnahme in die monatlichen Berichte über die Entwicklung des Umsatzes und der Margen habe nicht genügt, da er damit nicht Einblick in die Führung des Lohn- und Beitragswesen erhalten habe. Selbst wenn nicht bereits von Anfang an Finanzprobleme bestanden haben sollten, wie der Beschwerdeführer geltend mache, seien bereits im ersten Geschäftsjahr (... 2000 bis 31. Dezember 2001), welches mit einem Nettogewinn von rund Fr. 28'000.- abgeschlossen habe, die Sozialversicherungsbeiträge zu einem Drittel unbeglichen geblieben. Im Rahmen einer Gesamtwürdigung sei dem Beschwerdeführer vorzuhalten, dass er als Organ der Konkursitin nicht ausreichend darum besorgt gewesen sei, dass Löhne nur unter gleichzeitiger Abrechnung und Einzahlung resp. Sicherstellung der darauf zu entrichtenden paritätischen Sozialversicherungsbeiträge ausgerichtet wurden bzw. angefallene Ausstände rechtzeitig beglichen werden konnten. Das (unberechtigte) Vertrauen auf die korrekte Pflichterfüllung der mit dem Finanzwesen betrauten Personen stelle ein grobfahrlässiges Verhalten im Sinne von Art. 52 AHVG dar.
5.3 Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, sie habe nicht dargelegt, wann er welche Kontroll- und Aufsichtspflichten verletzt haben soll und welche Schritte er hätte unternehmen müssen, um einen Beitragsausfall zu verhindern. Diese Rüge ist offensichtlich unbegründet und zwar auch insofern, als damit gesagt werden soll, er habe in Bezug auf die nicht abgelieferten Beiträge nicht disponieren und keine Zahlungen an die Ausgleichskasse veranlassen können (<ref-ruling> E. 5.1 S. 402; Urteil 9C_535/2008 vom 3. Dezember 2008 E. 2). Weiter bestreitet der Beschwerdeführer unter Hinweis auf die Anzahl von zeitweise über 100 Arbeitnehmern, dass es sich bei der Konkursitin höchstens um ein mittelgrosses Unternehmen mit einfachen und leicht überschaubaren Verhältnissen gehandelt habe. Auf diesen Punkt braucht jedoch nicht näher eingegangen zu werden. Immerhin ist darauf hinzuweisen, dass in dem vom Beschwerdeführer im Januar 2003 erstellten Strategischen Plan 2003-2004 mit einer administrativen Vollzeitstelle pro 1'000 Temporärmitarbeitern gerechnet wurde. Die Stellung als alleiniger Verwaltungsrat und für kurze Zeit als Verwaltungsratspräsident bedeutete ohne weiteres die Pflicht zur verstärkten Überwachung auch des Beitragswesens (vorne E. 5.1), zumal er aufgrund der Einsichtnahme in die monatlichen Berichte über die Entwicklung des Umsatzes und der Margen frühzeitig über die sich verschlechternde und bald dauernde angespannte finanziellen Lage im Bild sein musste. Wie der Beschwerdeführer schliesslich selber unter Verweisung auf Reichmuth (a.a.O., N. 614 S. 142) festhält, bestimmt sich das Mass der gebotenen Aufsicht eines nicht geschäftsführenden Verwaltungsrates nicht nur in generell-abstrakter Weise, sondern (auch) nach den konkreten Umständen. Solche zu erhöhter Sorgfalt Anlass gebende Umstände bildeten die im zweiten Geschäftsjahr aufgetretenen und in der Folge andauernden Liquiditätsschwierigkeiten sowie die (erst) im Frühsommer 2002 erkannten Probleme in der Buchhaltung u.a. mangels fundierter Kenntnisse im Finanz- und Rechnungswesen, welche mit der Einstellung einer Fachperson nicht einfach als behoben gelten konnten. In diesem Zusammenhang kann offenbleiben, ob zu den Pflichten der Revisionsstelle (vgl. dazu allgemein <ref-ruling> E. 7.3 S. 458) auch die Kontrolle der korrekten Abrechnung gegenüber der Ausgleichskasse gehörte, wie der Beschwerdeführer geltend macht. Es berührt die Frage, ob ihn selber ein Verschulden in Bezug auf die Missachtung von Vorschriften im Sinne von Art. 52 Abs. 1 AHVG trifft, nicht (vgl. Urteil 9C_145/2010 vom 15. Juni 2010 E. 5.2 in fine). Die übrigen Vorbringen in der Beschwerde gewichten die rechtserheblichen Umstände lediglich anders und ziehen daraus andere Schlüsse als die Vorinstanz, ohne hinreichend darzutun, inwiefern diese die Beweise in unhaltbarer Weise gewürdigt hat oder von einem unrichtigen Verständnis vom Begriff der Grobfahrlässigkeit ausgegangen ist.
6. 6.1 Die - im vorliegenden Fall krass vorschriftswidrige - Nichtbezahlung der paritätischen Beiträge begründet ausnahmsweise namentlich dann keine Schadenersatzpflicht, wenn sich der Arbeitgeber in der fraglichen Zeit in einer schwierigen finanziellen Lage befand, aufgrund der objektiven Umstände und einer seriösen Lagebeurteilung aber mit dem Überleben der Firma sowie der Bezahlung der laufenden Beiträge und der Beitragsausstände innert nützlicher Frist rechnen konnte (<ref-ruling> E. 2 S. 187 ff.; SVR 2005 AHV Nr. 18 S. 59, H 86/02 E. 5.4.2.1 mit zahlreichen Hinweisen; ZAK 1992 S. 246, H 97/90 E. 4b).
6. 6.1 Die - im vorliegenden Fall krass vorschriftswidrige - Nichtbezahlung der paritätischen Beiträge begründet ausnahmsweise namentlich dann keine Schadenersatzpflicht, wenn sich der Arbeitgeber in der fraglichen Zeit in einer schwierigen finanziellen Lage befand, aufgrund der objektiven Umstände und einer seriösen Lagebeurteilung aber mit dem Überleben der Firma sowie der Bezahlung der laufenden Beiträge und der Beitragsausstände innert nützlicher Frist rechnen konnte (<ref-ruling> E. 2 S. 187 ff.; SVR 2005 AHV Nr. 18 S. 59, H 86/02 E. 5.4.2.1 mit zahlreichen Hinweisen; ZAK 1992 S. 246, H 97/90 E. 4b).
6.2 6.2.1 Die Vorinstanz hat zu diesem einzig geltend gemachten Rechtfertigungs- oder Exkulpationsgrund erwogen, es sei vorab festzustellen, dass die Gesellschaft effektiv nicht habe gerettet werden können. Dem im Januar 2003 vom Beschwerdeführer verfassten Strategischen Plan 2003-2004 könne sodann nicht im Detail entnommen werden, wann genau und in welchem Ausmass bzw. in welchen Tranchen die Ausstände bei den Sozialversicherungen hätten beglichen werden sollen. Weiter sei der Beschwerdeführer bereits im Februar 2003 aus dem Verwaltungsrat ausgeschieden, noch bevor festgestanden habe, ob die notwendige Rekapitalisierung gelinge, überhaupt ausreiche und ob die Mittel auch richtig eingesetzt würden. Mit dem Austritt aus dem Verwaltungsrat habe er auch darauf verzichtet, auf die Umsetzung des Sanierungsplanes wirklich Einfluss nehmen zu können, weshalb ihm dieser Plan auch nicht zur Rechtfertigung oder Exkulpierung dienen könne. In Anbetracht, dass die monatlichen Beiträge verglichen mit den übrigen Schulden - der konkursamtliche Schuldenruf habe Forderungen in der Höhe von beinahe drei Millionen Franken offenbart - verschwindend klein gewesen seien, habe von deren (vorläufigen) Nichtbezahlung objektiv keine Rettung der Gesellschaft erwartet werden können. Schliesslich vermöchten auch die der Firma gewährten Überbrückungsdarlehen den Beschwerdeführer nicht zu entlasten.
6.2.2 Dem hält der Beschwerdeführer entgegen, die vorgesehene Kapitalerhöhung von Fr. 1.03 Mio. hätte ausgereicht, um die Gesellschaft nachhaltig zu sanieren. Die Ende 2002 bestandenen Kreditoren, vorwiegend Beitragsausstände und andere kurzfristige Verbindlichkeiten, in der Höhe von Fr. 1.75 Mio. wären durch die Kapitalerhöhung auf Fr. 0.46 Mio. reduziert worden. Die im April 2003 erfolgte und im Handelsregister eingetragene Aktienkapitalerhöhung von Fr. 1.03 Mio. beweise, dass die Behauptung der Vorinstanz, die notwendige Finanzierung sei am 24. Februar 2003 noch völlig offen gewesen, mit der Aktenlage nicht vereinbar sei. Die weitere Liquidität wäre durch den ordentlichen Geschäftsverlauf und bestehende Kontokorrentkreditlimiten finanziert worden. Aus dem dem Strategischen Plan 2003-2004 beigelegten Finanzplan 2003-2005 habe auch im Detail entnommen werden können, wann genau und in welchem Ausmass die Ausstände bei den Sozialversicherungen hätten beglichen werden können. Sodann sei der Austritt aus dem Verwaltungsrat am 24. Februar 2003 zur Vermeidung von Interessenkonflikten erfolgt; ohne diesen Schritt hätte die erforderliche Erhöhung des Aktienkapitals nicht umgesetzt werden können. In diesem Zeitpunkt habe auch Gewähr bestanden, dass die weiteren im Sanierungsplan vorgesehenen Massnahmen durch den zweiten Verwaltungsrat durchgeführt würden. Aus der Sicht der damals geltenden Verhältnisse habe begründete Erwartung bestanden, dass der Betrieb bei Umsetzung des Sanierungsplans über die Runden gebracht werden könne. Dass die späteren Investoren zunächst bereit gewesen seien, eine Million Franken in die Gesellschaft einzuschiessen, wenige Monate darauf aber eine Auffanggesellschaft gegründet hätten, sei nicht vorhersehbar gewesen.
6.3 Die unbestritten notwendige Sanierung der in Liquiditätsschwierigkeiten steckenden und buchmässig überschuldeten Firma erforderte eine Erhöhung des Aktienkapitals sowie weitere im Strategischen Plan 2003-2004 aufgelistete Massnahmen. Diese mussten rasch genug umgesetzt werden, um nicht wieder in einen Liquiditätsengpass zu geraten, waren doch die Refinanzierungsmittel zum Abbau bereits bestehender Schulden und nicht etwa zu Investitionszwecken bestimmt. Dabei konnten mit den Fr. 1.03 Mio. die kurzfristigen Verbindlichkeiten erst auf rund Fr. 0.7 Mio. verringert werden und nicht auf Fr. 0.46 Mio., wie in der Beschwerde ausgeführt wird. Unter diesen Umständen konnte nicht wie im Strategischen Plan 2003-2004 lediglich von einer zurzeit etwas angespannten Liquidität gesprochen werden, und zwar umso weniger, als im selben Papier festgehalten wurde, aufgrund der reduzierten Bautätigkeit im Winter und Frühjahr gingen die Umsätze in den Monaten Dezember bis Februar zurück und die Wirtschaftsentwicklung auch in der Baubranche verlaufe zumindest kurz- und mittelfristig flach. Die Feststellung der Vorinstanz, im Zeitpunkt des Ausscheidens aus dem Verwaltungsrat am 24. Februar 2003 habe das Gelingen der Rekapitalisierung nicht festgestanden, ist sodann nicht offensichtlich unrichtig (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Im Protokoll der ausserordentlichen Generalversammlung vom selben Tag war lediglich die Rede von der Prüfung und Verhandlung einer möglichen Investition in die Firma sowie von den möglichen neuen Investoren. Schon im Strategischen Plan 2003-2004 wurde darauf hingewiesen, die Beschaffung des notwendigen Wachstumskapitals stelle sich als langwieriger und schwieriger heraus als angenommen, was einen (externen) Risikofaktor darstelle. Der Umstand, dass im April 2003 das Aktienkapital erhöht wurde, ist nur, aber immerhin ein Indiz dafür, dass auch die Geldgeber und neuen Mehrheitsaktionäre die in Liquiditätsschwierigkeiten steckende Firma als überlebensfähig betrachteten, ob auch längerfristig, ist jedoch zweifelhaft. Wie in der Beschwerde ausgeführt wird, gründeten diese bereits einige Monate später eine Auffanggesellschaft, welche das Anlagevermögen, nicht aber die Schulden der kurze Zeit später in Konkurs gefallenen Firma (treuhänderisch) übernahm und deren Geschäftstätigkeit weiterführte. Der Beschwerdeführer selber wurde nach der Aktienkapitalerhöhung auch nicht wieder als Verwaltungsrat eingesetzt, wie dies gemäss seinen Vorbringen geplant gewesen sein soll. Unter diesen Umständen können aus Sicht der Verhältnisse im Zeitpunkt des Austritts aus dem Verwaltungsrat am 24. Februar 2003 die Überlebenschancen der Firma bei einer konsequenten Umsetzung der Massnahmen gemäss dem nur einen Monat vorher erstellten Strategischen Plan 2003-2004 und noch weniger, ob in absehbarer Zeit mit der Bezahlung der ausstehenden und laufenden Sozialversicherungsbeiträge gerechnet werden konnte, nicht beurteilt werden. Von diesbezüglichen Abklärungen sind keine neuen Erkenntnisse zu erwarten und ist daher davon abzusehen. Somit lässt sich kein Sachverhalt erstellen, welcher den Schluss auf das Vorliegen des geltend gemachten Rechtfertigungs- und Exkulpationsgrundes erlaubt. Die Folgen dieser Beweislosigkeit hat der Beschwerdeführer zu tragen.
7. Schliesslich bringt der Beschwerdeführer vor, die Schadenersatzsumme sei gestützt auf Art. 87 Abs. 1 OR um die seit 1. Januar 2003 erfolgten Teilzahlungen von insgesamt Fr. 391'418.10 zu reduzieren. In diesem Zusammenhang rügt er, die Vorinstanz habe überspannte Anforderungen an seine Mitwirkungspflicht in Bezug auf den Nachweis der richtigen Verbuchung der betreffenden Zahlungen aufgestellt und im Ergebnis ihm die Beweisführungslast auferlegt. Die Vorinstanz hat den replikweise vorgebrachten Einwand der falschen Anrechnung der erfolgten Zahlungen als nicht hinreichend substanziiert erachtet. Jedenfalls sei davon auszugehen, dass die Zahlungen jeweils für die Perioden angerechnet worden seien, die auf dem jeweiligen Einzahlungsschein vermerkt gewesen seien bzw. für die die erfolgte Betreibung gegolten habe.
7. Schliesslich bringt der Beschwerdeführer vor, die Schadenersatzsumme sei gestützt auf Art. 87 Abs. 1 OR um die seit 1. Januar 2003 erfolgten Teilzahlungen von insgesamt Fr. 391'418.10 zu reduzieren. In diesem Zusammenhang rügt er, die Vorinstanz habe überspannte Anforderungen an seine Mitwirkungspflicht in Bezug auf den Nachweis der richtigen Verbuchung der betreffenden Zahlungen aufgestellt und im Ergebnis ihm die Beweisführungslast auferlegt. Die Vorinstanz hat den replikweise vorgebrachten Einwand der falschen Anrechnung der erfolgten Zahlungen als nicht hinreichend substanziiert erachtet. Jedenfalls sei davon auszugehen, dass die Zahlungen jeweils für die Perioden angerechnet worden seien, die auf dem jeweiligen Einzahlungsschein vermerkt gewesen seien bzw. für die die erfolgte Betreibung gegolten habe.
7.1 7.1.1 Die Ausgleichskasse hat die Schadenersatzforderung soweit zu substanziieren, dass sie überprüft werden kann. Der Forderungsbetrag ist zeitlich und masslich zu spezifizieren, also gestützt auf eine Beitragsübersicht zu behaupten, wie er sich zusammensetzt. Dabei genügt ein blosser Verweis auf die Beitragsübersicht, wenn der Gesamtbetrag ohne weiteres daraus ersichtlich ist. Trifft dies beispielsweise wegen widersprüchlicher Saldi, unterschiedlich datierter Buchungen, schwankender Beiträge, Stornierungen oder Verrechnungen (z.B. mit Guthaben auf einem Überschusskonto) nicht zu, hat die Ausgleichskasse durch erläuternde Bezugnahme auf die Beitragsübersicht und andere von ihr eingereichte Akten darzutun, wie und gestützt worauf sie den Schadenersatzbetrag ermittelt hat. Es ist nicht Sache des kantonalen Versicherungsgerichts oder des Bundesgerichts, selbst in EDV-Ausdrucken und Abrechnungen nach denjenigen Positionen zu forschen, welche für die Beitragshöhe von Belang sind, und zu eruieren, wie der Forderungsbetrag doch ermittelt werden könnte. Wie detailliert die in der Beitragsübersicht enthaltenen Positionen zu belegen sind, hängt im Übrigen wesentlich davon ab, ob und inwieweit die ins Recht gefasste Person die Schadenersatzforderung substanziiert, d.h. masslich mit konkreten, nicht ohne weiteres widerlegbaren Einwendungen bestreitet, oder sich aufgrund der Akten greifbare Anhaltspunkte für Unrichtigkeiten ergeben (Urteile des Eidg. Versicherungsgerichts H 295/01 vom 20. August 2002 E. 4.3 und H 301/00 vom 13. Februar 2002 E. 2c; Urteil 9C_314/2008 vom 25. August 2008 E. 3.2).
7.1.2 Hat der Schuldner mehrere Schulden an denselben Gläubiger zu bezahlen, so ist er berechtigt, bei der Zahlung zu erklären, welche Schuld er tilgen will. Mangelt eine solche Erklärung, so wird die Zahlung auf diejenige Schuld angerechnet, die der Gläubiger in seiner Quittung bezeichnet, vorausgesetzt, das der Schuldner nicht sofort Widerspruch erhebt (Art. 86 Abs. 1 und 2 OR). Liegt weder eine gültige Erklärung über die Tilgung noch eine Bezeichnung in der Quittung vor, ist eine Zahlung auf die fällige Schuld anzurechnen, unter mehreren fälligen auf diejenige Schuld, für die der Schuldner zuerst betrieben worden ist, und hat keine Betreibung stattgefunden, auf die früher verfallene (Art. 87 Abs. 1 OR). Diese Regelung ist nach der Rechtsprechung auch im Bereich der AHV sinngemäss anwendbar. Demzufolge sind nachträgliche Beitragszahlungen einer Firma oder eines Selbständigerwerbenden vorab zur Tilgung der ältesten Ausstände zu verwenden (<ref-ruling> E. 3d S. 6; Urteile des Eidg. Versicherungsgerichts H 145/89 vom 7. August 1991 E. 6b, H 116/96 vom 20. Dezember 1996 E. 5, H 244/03 vom 8. Oktober 2004 E. 3.2 und H 232/04 vom 2. Februar 2006 E. 2.2). Art. 87 Abs. 1 OR gilt auch, wenn aus dem Konkurs einer Firma, in welchem die Ausgleichskasse Beitragsforderungen eingegeben hat, eine Dividende resultiert. Diese ist - bei gegebenen tatbeständlichen Voraussetzungen - an die zuerst betriebenen oder die früher verfallenen Beitragsschulden anzurechnen (<ref-ruling> E. 6c S. 400; Urteil 9C_123/2008 vom 29. Mai 2008 E. 4).
7.2 Die Ausgleichskasse reichte mit der vorinstanzlichen Duplik den Kontoauszug vom 12. Juni 2009 ein. Das darin ausgewiesene Gesamttotal der im Zeitraum 2000-2003 unbezahlt gebliebenen Beiträge und der damit zusammenhängenden Kosten von Fr. 766'530.95 stimmt mit dem Saldo in der "Beitragsübersicht ab 1990" vom 6. Januar 2009 überein. Die offenen Sozialversicherungsbeiträge für 2001 und 2002 gemäss dieser Übersicht entsprechen der dem Einspracheentscheid vom 18. Dezember 2008 beigelegten Berechnung der Schadenersatzforderung. Nach dieser Berechnung sind Zahlungen und Gutschriften in der Höhe von insgesamt Fr. 645'670.30 (Fr. 394'085.10 für 2001 und Fr. 251'585.20 für 2002) berücksichtigt worden. Gemäss der "Beitragsübersicht ab 1990" vom 6. Januar 2009 und dem Kontoauszug vom 12. Juni 2009 waren im Zeitraum von Oktober 2000 bis Ende Dezember 2002 Zahlungen - ohne solche für Mahngebühren und Verzugszinsen - und Gutschriften, welche sich den Jahren 2001 und 2002 zuordnen lassen, von Fr. 581'778.20 erfolgt. Von den in der Beschwerde erwähnten Zahlungen - ohne solche für Mahngebühren und Verzugszinsen - seit März 2003 brachte die Ausgleichskasse die Konkursdividende, soweit paritätische Beiträge von Fr. 148'710.80 betreffend, bei der Berechnung des Schadensbetrages vollumfänglich in Abzug. Mit weiteren vier Zahlungen wurden sodann die für die Monate März bis Juni 2003 in Rechnung gestellten Beiträge beglichen. Insoweit zielt die Beschwerde ins Leere. Von Bedeutung sind jedoch zusätzlich die am 7. März und 22. April 2003 sowie am 29. April und 3. Juni 2003 eingegangenen Zahlungen in der Höhe von Fr. 27'383.50 und Fr. 48'817.45 (Lohnbeiträge für 2001 und Dezember 2002 gemäss Rechnungen vom 12. März und 13. Dezember 2002) resp. je Fr. 48'193.95 (Lohnbeiträge für Januar und Februar 2003 gemäss Rechnungen vom 21. Januar und 18. Februar 2003). Diese Zahlungen von total Fr. 172'588.85 betreffen die Zeit, als der Beschwerdeführer noch Verwaltungsrat der konkursiten Firma gewesen war, und sind daher anzurechnen, soweit sie zusammen mit den bezahlten Fr. 581'778.20 die bisher angerechneten Fr. 645'670.30 übersteigen, somit im Umfang von Fr. 108'696.75 (Fr. 754'367.05 - Fr. 645'670.30). Die Schadenshöhe beträgt somit Fr. 386'580.05 (Fr. 495'276.80 - Fr. 108'696.75).
8. Bei diesem Ausgang des Verfahrens haben die Parteien die Gerichtskosten nach Massgabe ihres Unterliegens zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer hat im Umfang seines Obsiegens Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird Dispositiv Ziff. 1 des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, vom 25. Februar 2010 dahingehend abgeändert, dass die Schadenersatzsumme auf Fr. 386'580.05 festgesetzt wird.
2. Von den Gerichtskosten von Fr. 10'000.- werden Fr. 7'700.- dem Beschwerdeführer und Fr. 2'300.- der Ausgleichskasse des Kantons Zug auferlegt.
3. Die Ausgleichskasse des Kantons Zug hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche und das vorinstanzliche Verfahren zusammen mit insgesamt Fr. 1'500.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Dezember 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Fessler