Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt verdächtigt X._, am 30. September 2011 vor einem Restaurant in Basel zusammen mit drei weiteren Personen die beiden Brüder A._ und B._ angegriffen zu haben. Die beiden Angegriffenen seien dabei erheblich verletzt worden, B._ sogar potenziell lebensgefährlich. Dem Angriff soll ein Raufhandel zwischen den beiden Brüdern und zwei der späteren Angreifer vorangegangen sein.
X._ wurde am 20. Januar 2012 festgenommen und befindet sich seit dem 23. Januar 2012 wegen Kollusionsgefahr in Untersuchungshaft. Am 16. März 2012 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Basel-Stadt die Untersuchungshaft bis zum 8. Juni 2012. Mit Eingabe vom 26. April 2012 beantragte X._ seine Haftentlassung. Das Zwangsmassnahmengericht wies den Antrag mit Verfügung vom 9. Mai 2012 ab. Eine dagegen von X._ erhobene Beschwerde wurde vom Präsidenten des Appellationsgerichts des Kantons Basel Stadt mit Entscheid vom 6. Juni 2012 abgewiesen.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 29. Juni 2012 beantragt X._, der Entscheid des Appellationsgerichts sei aufzuheben und er selbst sei unverzüglich aus der Haft zu entlassen.
Das Appellationsgericht und die Staatsanwaltschaft beantragen in ihrer jeweiligen Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde.
Am 11. Juni 2012, d.h. nach Erlass des angefochtenen Entscheids, verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Untersuchungshaft um weitere vier Wochen. Am 20. Juni 2012 erhob die Staatsanwaltschaft Anklage und beantragte gleichzeitig die Anordnung von Sicherheitshaft. In Bezug auf den Beschwerdeführer lautet die Anklage auf versuchte vorsätzliche Tötung; mehrfache versuchte schwere Körperverletzung; mehrfache einfache Körperverletzung und mehrfache, teilweise versuchte, einfache Körperverletzung mit einer Waffe und einem gefährlichen Gegenstand; Angriff, evtl. Raufhandel; sowie Widerhandlung gegen das Waffengesetz. Mit Verfügung vom 29. Juni 2012 ordnete das Zwangsmassnahmengericht bis zum 21. September 2012 die Sicherheitshaft an.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid betrifft die Entlassung aus der Untersuchungshaft. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen nach Art. 78 ff. BGG gegeben. Anwendbar ist die am 1. Januar 2011 in Kraft getretene Schweizerische Strafprozessordnung (StPO; SR 312.0; siehe Art. 453 f. StPO). Danach ist der angefochtene Entscheid kantonal letztinstanzlich (Art. 393 ff. StPO, Art. 80 BGG). Beim Beschluss des Appellationsgerichts handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG bewirken kann. Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und befindet sich nach wie vor in Haft. Vor diesem Hintergrund ist er nach Art. 81 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt. Das Bundesgericht kann nach Art. 107 Abs. 2 BGG bei Gutheissung der Beschwerde in der Sache selbst entscheiden. Der Antrag auf Haftentlassung ist somit zulässig. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Die Untersuchungshaft schränkt die persönliche Freiheit des Beschwerdeführers ein (Art. 10 Abs. 2 i.V.m. Art. 31 BV, Art. 5 EMRK). Eine Einschränkung dieses Grundrechts ist zulässig, wenn sie auf einer gesetzlichen Grundlage beruht, im öffentlichen Interesse liegt und verhältnismässig ist; zudem darf sie den Kerngehalt des Grundrechts nicht beeinträchtigen (Art. 36 BV). Im vorliegenden Fall steht ein Freiheitsentzug und damit eine schwerwiegende Einschränkung der persönlichen Freiheit in Frage. Es bedarf deshalb sowohl nach Art. 36 Abs. 1 Satz 2 BV als auch nach Art. 31 Abs. 1 BV einer Grundlage im Gesetz selbst. Nach Art. 221 StPO ist Untersuchungshaft nur zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie sich durch Flucht dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion entzieht (Abs. 1 lit. a); Personen beeinflusst oder auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen (Abs. 1 lit. b); oder durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat (Abs. 1 lit. c). Haft ist auch zulässig, wenn ernsthaft zu befürchten ist, eine Person werde ihre Drohung, ein schweres Verbrechen auszuführen, wahr machen (Abs. 2). Das zuständige Gericht ordnet gemäss Art. 237 Abs. 1 StPO an Stelle der Untersuchungshaft eine oder mehrere mildere Massnahmen an, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen.
Die Auslegung und die Anwendung der im Bundesrecht geregelten Voraussetzungen für die mit strafprozessualen Zwangsmassnahmen einhergehenden Grundrechtsbeschränkungen prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (Art. 95 lit. a BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 125; zur Publ. vorgesehenes Urteil 1B_254/2012 vom 24. Mai 2012 E. 2; je mit Hinweisen). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 2 BGG).
Das Appellationsgericht bejahte sowohl den dringenden Tatverdacht als auch die Kollusionsgefahr. Der Beschwerdeführer bestreitet den dringenden Tatverdacht nicht, wendet sich jedoch gegen die Annahme von Kollusionsgefahr.
2.2 Die Vorinstanz führte zur Kollusionsgefahr aus, diese sei auch nach der Einvernahme der Auskunftspersonen nicht gebannt. Es sei wichtig, dass die Zeugen und Auskunftspersonen im Hauptverfahren unbeeinflusst aussagten. Die Gefahr einer Absprache unter den Mittätern sei bei Konstellationen wie der vorliegenden notorisch. Auch in Bezug auf die den Beschwerdeführer belastenden Tatzeugen seien Beeinflussungsversuche zu befürchten. Deren Aussagen dürfte besonderes Gewicht zukommen. Von Seiten der Täterschaft, wenn auch nicht von Seiten des Beschwerdeführers selbst, seien bereits Druckversuche unternommen worden. Zu erwähnen sei auch, dass sich zwei der mutmasslichen Mittäter aus Angst geweigert hätten, den Beschwerdeführer zu verraten. Dieser könne schliesslich aus dem Umstand, dass er erst zwei Monate nach dem Ereignis verhaftet worden sei und in der Zwischenzeit, soweit bekannt, keine Kollusionshandlungen vorgenommen habe, nichts zu seinen Gunsten ableiten. Denn zum einen habe er in dieser Zeit nicht gewusst, dass gegen ihn ein Strafverfahren lief, zudem sei ihm auch erst später die Identität der am Tatort anwesenden Zeugen mitgeteilt worden.
2.3 Der Beschwerdeführer bringt vor, sowohl die Tatbeteiligten wie auch die beiden Zeugen hätten bereits ausgesagt. Er selbst habe zu keinem Zeitpunkt eine Bereitschaft zur Kollusion gezeigt, obwohl er dazu Gelegenheit gehabt hätte. Seit dem 7. Dezember 2011 sei nämlich offiziell bekannt gewesen, dass er am Geschehen beteiligt war, und er sei erst am 20. Januar 2012 festgenommen worden. Dass er mit den Druckversuchen durch seine mutmasslichen Mittäter nichts zu tun habe, habe die Vorinstanz selbst eingeräumt. Zudem treffe nicht zu, dass sich zwei der Tatbeteiligten aus Angst geweigert hätten, ihn zu verraten. Dies sei eine Frage der Ehre gewesen. Schliesslich sei das Prinzip der Unmittelbarkeit nach der Schweizerischen Strafprozessordnung stark beschränkt. Eine Änderung im Aussageverhalten wüsste jedes Gericht entsprechend zu würdigen. Nach Abschluss der Untersuchung sei eine Kollusionsgefahr deshalb höchstens noch in Bezug auf Dritte anzunehmen, welche von den Strafverfolgungsbehörden bisher nicht hätten befragt werden können. Mithin sei vorliegend nicht von einer Kollusionsgefahr auszugehen.
2.4 Die strafprozessuale Haft wegen Kollusionsgefahr soll verhindern, dass die beschuldigte Person die Freiheit dazu missbraucht, die wahrheitsgetreue Abklärung des Sachverhalts zu vereiteln oder zu gefährden. Konkrete Anhaltspunkte für Kollusionsgefahr können sich nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts namentlich ergeben aus dem bisherigen Verhalten des Beschuldigten im Strafprozess, aus seinen persönlichen Merkmalen, aus seiner Stellung und seinen Tatbeiträgen im Rahmen des untersuchten Sachverhalts sowie aus den persönlichen Beziehungen zwischen ihm und den ihn belastenden Personen. Bei der Frage, ob im konkreten Fall eine massgebliche Beeinträchtigung des Strafverfahrens wegen Verdunkelung droht, ist auch der Art und Bedeutung der von Beeinflussung bedrohten Aussagen bzw. Beweismittel, der Schwere der untersuchten Straftaten sowie dem Stand des Verfahrens Rechnung zu tragen. Nach Abschluss der Strafuntersuchung bedarf der Haftgrund der Kollusionsgefahr einer besonders sorgfältigen Prüfung (<ref-ruling> E. 4.2 S. 127 f. mit Hinweis).
2.5 Der Beschwerdeführer geht fehl, wenn er aus dem fortgeschrittenen Stadium des Verfahrens schliesst, Kollusionsgefahr könne höchstens noch in Bezug auf Dritte bestehen, welche von den Strafverfolgungsbehörden bisher nicht befragt wurden. Das Gericht erhebt an der Hauptverhandlung (auch bereits ordnungsgemäss erhobene) Beweise nochmals, sofern die unmittelbare Kenntnis des Beweismittels für die Urteilsfällung notwendig erscheint (Art. 343 Abs. 3 StPO; Urteil 1B_188/2012 vom 19. April 2012 E. 3.6). Beim vorliegenden Tatvorwurf ist dies auch durchaus naheliegend. Über den Tathergang wurden divergierende Aussagen gemacht. Der Beschwerdeführer behauptet, bei der Auseinandersetzung vom 30. September 2011 eine ausschliesslich schlichtende Rolle eingenommen zu haben. Gemäss den Aussagen der mutmasslichen Mittäter, insbesondere derjenigen von Y._, und der beiden unbeteiligten Zeugen soll er dagegen zusammen mit Z._ auf B._ eingeschlagen haben. Der Zeuge C._ sagte diesbezüglich aus, einer der Täter habe vier bis sechs Mal mit voller Wucht mit einem Aluminiumstuhl auf den Kopf des Opfers eingeschlagen. Ein anderer habe es gezielt und mehrfach mit dem Fuss in den Kopf getreten, nachdem es zu Boden gegangen sei. Gemäss dem Gutachten des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Basel vom 13. Dezember 2011 erlitt B._ wenn auch nicht akut, so doch potenziell lebensgefährliche Verletzungen.
Es ist festzuhalten, dass die vorliegenden Aussagen in wesentlichen Punkten divergieren und dass sie für die Zuordnung der Tatbeiträge gleichzeitig äusserst bedeutsam sind. Im Tatvorwurf kommt zudem eine erhebliche Gewaltbereitschaft zum Ausdruck. Dies und die Schwere des in Frage stehenden Delikts sind im Rahmen der Beurteilung der Kollusionsgefahr zu berücksichtigen (vgl. E. 2.4 hiervor). Insgesamt ist deshalb nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die Kollusionsgefahr auch im nun fortgeschrittenen Verfahrensstadium bejaht hat.
An diesem Ergebnis ändert auch nichts, dass der Beschwerdeführer, soweit bekannt, bisher keine konkreten Kollusionshandlungen vorgenommen hat und an den von der Vorinstanz erwähnten Druckversuchen selbst nicht beteiligt war. Der Vollständigkeit halber sei darauf hingewiesen, dass Y._ in seiner Einvernahme am 30. November 2011 wörtlich aussagte: "Dann sind zwei Kollegen von Z._ gekommen. Ob er diese angerufen hat, weiss ich nicht. Weil ich kein Theater will, sage ich ihre Namen nicht. Ich habe Angst." Wenn die Vorinstanz es eher als durch Angst denn Ehre motiviert ansah, dass Y._ (zumindest vorläufig) den Namen des Beschwerdeführers nicht offenbaren wollte, ist vor dem Hintergrund dieser Aussage nicht zu beanstanden.
Es ergibt sich, dass die Vorinstanz zu Recht von einer Kollusionsgefahr ausgegangen und die betreffende Rüge des Beschwerdeführers unbegründet ist.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen. Der Beschwerdeführer ersucht um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind, kann dem Gesuch entsprochen werden (Art. 64 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2.1 Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Markus Mattle wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'500.-- entschädigt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Präsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juli 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold