Faits:
A.
A._, ressortissant du Kosovo, est en détention provisoire depuis le 23 octobre 2013 pour des brigandages, des dommages à la propriété et des vols, commis entre le 24 février et le 29 avril 2013. Le prénommé a déjà été condamné à deux reprises les 16 avril et 20 novembre 2012 par le Tribunal des mineurs de Sion notamment pour vol et complicité de brigandage, respectivement à une peine privative de liberté de 90 jours avec sursis et à une peine ferme de 90 jours. De plus, le 10 août 2013, le Ministère public du Bas-Valais l'a condamné à une peine de 40 jours-amende avec sursis pour des délits en matière de LCR.
Le 29 octobre 2013, A._ a déposé une requête de mise en liberté provisoire. Il contestait le danger de collusion et niait tout risque de récidive, dans la mesure où il avait "engagé un processus de réinsertion professionnelle et sociale". Il a produit un certificat d'une psychanalyste indiquant avoir reçu l'intéressé en consultation le 20 juin 2013 et l'avoir trouvé très coopératif. Il a aussi fourni un courriel d'un responsable de la Fondation Valaisanne Action Jeunesse qui déclarait avoir observé un changement positif radical chez le prénommé depuis l'été 2013.
Par ordonnance du 6 novembre 2013, le Tribunal des mesures de contrainte du canton du Valais a rejeté la demande de mise en liberté formée par l'intéressé, en raison d'un risque de réitération. A._ a recouru contre cette ordonnance auprès du Juge unique de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal), qui a rejeté ce recours, par ordonnance du 5 décembre 2013. En substance, le juge cantonal a considéré que les mesures de substitution proposées par l'intéressé étaient insuffisantes pour pallier le risque de récidive.
B.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande principalement au Tribunal fédéral de réformer l'ordonnance du 5 décembre 2013 en ce sens que la demande de mise en liberté est admise, moyennant la mise en place de mesures de substitution. Il conclut subsidiairement à l'annulation de l'ordonnance attaquée et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision au sens des considérants. Il requiert aussi l'octroi de l'assistance judiciaire.
Le Tribunal cantonal et le Ministère public ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est en principe ouvert contre une décision relative au maintien en détention provisoire au sens des <ref-law>. Dès lors que l'acte de procédure litigieux ne met pas un terme à la procédure pénale (art. 90 s. LTF), il s'agit d'une décision incidente prise séparément au sens de l'<ref-law>. La décision ordonnant la mise en détention provisoire du prévenu étant susceptible de lui causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, elle peut faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et let. b ch. 1 LTF, l'accusé a qualité pour agir. Pour le surplus, le recours est formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>.
2.
Le recourant ne conteste pas l'existence d'un risque de récidive mais soutient que des mesures de substitution auraient dû être ordonnées sous la forme d'une assignation à résidence avec pose d'un bracelet électronique, de l'obligation de se soumettre à des contrôles tendant à confirmer l'absence de consommation de stupéfiants, de l'obligation de poursuivre le traitement initié auprès d'une psychanalyste ainsi que de l'obligation de poursuivre la collaboration avec la Fondation Valaisanne Action Jeunesse. Il se plaint d'une violation de l'<ref-law>.
2.1. Conformément au principe de la proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.), il convient d'examiner les possibilités de mettre en oeuvre d'autres solutions moins dommageables que la détention (règle de la nécessité). Cette exigence est concrétisée par l'<ref-law>, qui prévoit que le tribunal compétent ordonne une ou plusieurs mesures moins sévères en lieu et place de la détention si ces mesures permettent d'atteindre le même but que la détention. Selon l'<ref-law>, font notamment partie des mesures de substitution l'assignation à résidence ou l'interdiction de se rendre dans un certain lieu ou un certain immeuble (let. c), l'obligation de se présenter régulièrement à un service administratif (let. d) et l'obligation de se soumettre à un traitement médical ou à des contrôles (let. f).
2.2. En l'espèce, le recourant reproche à l'instance précédente de s'être fondée sur ses antécédents pour en déduire qu'il ne serait pas à même de respecter les exigences posées par la mise en oeuvre d'une mesure de substitution. Il fait valoir qu'il n'a jamais été condamné pour des infractions commises par métier, qu'il n'a jamais commis d'infraction en étant seul mais lorsqu'il était sous l'influence d'un environnement criminogène. Il souligne qu'il a entrepris des mesures de réinsertion de manière spontanée (suivi psychiatrique et collaboration avec la Fondation Valaisanne Action Jeunesse), ce qui montrerait qu'il est capable de respecter des mesures contraignantes ordonnées par une autorité judiciaire. Il soutient aussi que le maintien en détention met en échec ses efforts de resocialisation. Il affirme enfin que les éléments du dossier pénal n'attestent d'aucune imprévisibilité ou agressivité d'une intensité justifiant d'écarter d'emblée et sans examen approfondi la mise en oeuvre d'une mesure de substitution.
S'agissant de l'obligation de se soumettre à un traitement médical ou à des contrôles, le Tribunal cantonal a retenu qu'il ne ressortait pas du dossier qu'un tel traitement serait à même de juguler rapidement le risque de réitération; quant aux contrôles tendant à prouver l'abstinence, on ignorait si la consommation de cannabis, voire d'alcool, était le seul facteur qui avait conduit le recourant à commettre les infractions qui lui sont reprochées ou s'il existait d'autres causes ou d'autres troubles d'ordre psychique à l'origine de ses agissements. L'instance précédente a souligné par ailleurs que le début d'un suivi psychiatrique en juin 2013 et l'engagement auprès de la Fondation Valaisanne Action Jeunesse pour tenter de se réinsérer professionnellement n'avaient apparemment pas empêché le recourant de commettre de nouveaux délits, d'une gravité non négligeable puisqu'une enquête pour brigandage, menaces et dommages à la propriété avait été ouverte à son encontre par les autorités vaudoises, en raison de faits s'étant produits le 9 octobre 2013.
Quant à l'assignation à domicile avec la pose d'un bracelet électronique, le Tribunal cantonal a jugé que cette mesure n'était pas davantage propre à pallier le risque de réitération; le recourant était fortement soupçonné d'avoir commis de nombreux vols et un brigandage, perpétrés la plupart à Monthey où il est domicilié; il avait déjà été condamné pour des infractions de même nature par le Tribunal des mineurs et avait encore récidivé le 9 octobre 2013 sachant qu'une enquête pénale était ouverte à son encontre. L'instance précédente en a déduit qu'il n'était dès lors pas inconcevable qu'il parvienne à commettre de nouvelles infractions, proches de son domicile, avant l'intervention de la police, malgré une surveillance électronique (cf. arrêt 1B_380/2013 du 7 novembre 2013 consid. 4.2).
2.3. Cette analyse de la cour cantonale est convaincante et ne prête pas le flanc à la critique. Les éléments avancés par le recourant sont impropres à remettre en cause le raisonnement de l'instance précédente, compte tenu de l'intensité du risque de récidive. En particulier, le recourant ne conteste pas que le début d'un suivi psychiatrique en juin 2013 et la collaboration avec la Fondation Valaisanne Action Jeunesse ne l'ont pas empêché de commettre de nouvelles infractions "d'une gravité non négligeable" en octobre 2013. De plus, bien que la cour cantonale ait relevé que le recourant n'indiquait pas si la psychanalyse débutée en juin 2013 avait été régulièrement poursuivie - et si oui quels en étaient les effets -, l'intéressé ne le précise toujours pas. Enfin, contrairement à ce que soutient le prévenu, il ne peut être fait abstraction de ses antécédents, de leur nombre ainsi que de leur rapprochement dans le temps dans l'examen de la possibilité de mettre en oeuvre des mesures de substitution.
Dans ces circonstances, le Tribunal cantonal peut être suivi lorsqu'il juge que les mesures de substitution proposées, même cumulées, ne sont pas propres à écarter tout risque de récidive et qu'elles ne présentent pas de garantie sécuritaire suffisante. La protection de la sécurité publique doit en l'état l'emporter sur l'intérêt personnel du prévenu à retrouver la liberté.
3.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté. Dès lors que le recourant semble être dans le besoin et que ses conclusions ne paraissaient pas d'emblée vouées à l'échec, sa requête d'assistance judiciaire doit être admise (<ref-law>). Par conséquent, il y a lieu de le dispenser des frais pour la procédure devant le Tribunal fédéral et d'allouer une indemnité à son mandataire, désigné comme avocat d'office (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Yann Oppliger est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'500 francs lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Office régional du Ministère public du Bas-Valais et au Juge unique de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 30 janvier 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Tornay Schaller