Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerde richtet sich dagegen, dass im angefochtenen Entscheid die Umwandlung einer Geldstrafe und einer Busse in gemeinnützige Arbeit nicht bewilligt wurde.
Soweit der Beschwerdeführer rügt, es seien keine mündliche Verhandlung angeordnet und sein Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden (Beschwerde S. 2 oben), ist der Beschwerde nicht zu entnehmen, dass und inwieweit das Vorgehen der kantonalen Behörden das schweizerische Recht im Sinne von <ref-law> bzw. die Grundrechte des Beschwerdeführers verletzt haben könnte. Die Eingabe genügt folglich den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. <ref-law> nicht.
Die Vorinstanz verweigerte die Umwandlung, weil der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren nicht substanziiert vorgebracht habe, wie sich seine finanzielle Lage seit der Rechtskraft des Geldstrafen- und Bussenurteils vom 3. November 2010 verschlechtert habe (angefochtener Entscheid S. 4 E. 4b). Dagegen bringt der Beschwerdeführer vor, sämtliche notwendigen Unterlagen seien eingereicht worden (Beschwerde S. 2 unten). Dies trifft nicht zu. Der einzig hier interessierenden Eingabe an das Kantonsgericht vom 8. Mai 2011 waren nur zwei Schreiben der Staatsanwaltschaft vom 20. und 26. April 2011 beigelegt, die sich zu den finanziellen Verhältnissen des Beschwerdeführers nicht äussern. Aus den vor Bundesgericht eingereichten Unterlagen (vgl. Beschwerde S. 3) ist folglich von vornherein nichts dafür zu entnehmen, dass die Feststellung der Vorinstanz, der Beschwerdeführer habe eine Änderung seiner finanziellen Lage nicht substanziiert vorgetragen, unrichtig wäre.
Beruht der angefochtene Entscheid auf einer Haupt- und einer zusätzlichen Eventualbegründung, die je für sich den Ausgang der Sache besiegeln, müssen für eine Gutheissung der Beschwerde beide Begründungen das Recht im Sinne von <ref-law> verletzen (<ref-ruling> E. 6). Da die Hauptbegründung im vorliegenden Fall nach dem Gesagten nicht zu beanstanden ist, muss sich das Bundesgericht mit der Eventualbegründung (vgl. angefochtenen Entscheid S. 5 lit. c) nicht befassen.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Präsidenten der Strafkammer des Kantonsgerichts St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Oktober 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: C. Monn