Faits:
A. Souffrant de douleurs au dos, H._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 10 octobre 2006. Entre autres mesures d'instruction, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) a soumis l'intéressé à un examen auprès du docteur B._ de son Service médical régional (SMR). Ce médecin a conclu que l'assuré souffrait de lombalgies chroniques sur discopathies lombaires modérées qui l'empêchaient de travailler dans son activité habituelle de manoeuvre sur chantier; dans une activité adaptée tenant compte des limitations décrites, la capacité de travail était en revanche complète (rapport du 10 octobre 2008). Par décision du 8 juin 2009, l'office AI a refusé le droit à un reclassement professionnel, mais admis le droit à une aide au placement. Le 17 juillet 2009, il a mis l'assuré au bénéfice d'un trois-quarts de rente d'invalidité de septembre 2006 à mai 2007, puis d'une rente entière de juin à novembre 2007.
B. Entre-temps, H._ a déféré la décision du 8 juin 2009 à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan. Statuant le 7 juin 2010, le Tribunal a admis le recours, annulé la décision administrative et renvoyé le dossier à l'office AI "pour qu'il procède au sens des considérants".
C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation en concluant à la confirmation de sa décision du 8 juin 2009. Il requiert par ailleurs la restitution de l'effet suspensif au recours, ce qui lui a été accordé par ordonnance du 24 septembre 2010.
H._ conclut à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, à son rejet. L'Office fédéral des assurances sociales se détermine en faveur de l'admission du recours.

Considérant en droit:
1. Le dispositif du jugement entrepris a pour objet l'annulation de la décision du recourant du 8 juin 2009 (ch. 1) et le renvoi du dossier à celui-ci pour qu'il procède "au sens des considérants" (ch. 2). En tant qu'il renvoie le dossier à l'administration, le jugement entrepris doit être qualifié de décision incidente qui peut être attaquée aux conditions de l'<ref-law>.
Dans les considérants auxquels renvoie le dispositif de l'arrêt entrepris, la juridiction cantonale a retenu que l'intimé avait droit à des mesures de réinsertion au sens de l'<ref-law>, qu'il appartenait à l'office AI d'organiser (consid. 4), ainsi que, éventuellement dans un deuxième temps, à un reclassement, ce qu'il incombait à l'administration de déterminer à l'issue des mesures de réinsertion à mettre en oeuvre (consid. 5b). Le jugement entrepris comprend dès lors des instructions impératives destinées à l'autorité inférieure qui restreignent considérablement sa latitude de jugement pour la suite de la procédure, de sorte qu'elle est tenue de rendre une décision qui, selon elle, est contraire au droit fédéral. En cela, le recourant subit comme il le soutient à juste titre un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> (sur cette notion, voir <ref-ruling> consid. 3.1 p. 87; <ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 483, 645 consid. 2.1 p. 647). Contrairement à ce que voudrait l'intimé, dont l'argumentation sur ce point - selon laquelle le jugement entrepris ne comporterait aucune instruction contraire au droit puisqu'il pourrait prétendre les mesures de réintégration - a trait au bien-fondé du recours et non pas à sa recevabilité, il y a dès lors lieu d'entrer en matière sur l'écriture du recourant.
2. 2.1 Le litige porte exclusivement sur le droit de l'intimé à des mesures de réinsertion au sens de l'<ref-law> (en vigueur depuis le 1er janvier 2008), telles qu'accordées par la juridiction cantonale. Selon l'al. 1 de cette disposition, l'assuré qui présente depuis six mois au moins une incapacité de travail (<ref-law>) de 50 % au moins a droit à des mesures de réinsertion préparant à la réadaptation professionnelle (mesures de réinsertion), pour autant que celles-ci servent à créer les conditions permettant la mise en oeuvre de mesures d'ordre professionnel.
2.2 Se prononçant sur le sens de l'<ref-law> dans le cadre d'une procédure visant à la coordination de la jurisprudence conformément à l'<ref-law>, les deux Cours de droit social du Tribunal fédéral réunies ont décidé, le 18 novembre 2010, que le droit à des mesures de réinsertion préparant à la réadaptation professionnelle suppose que l'assuré présente une incapacité de travail de 50 % au moins non seulement dans sa profession (art. 6 première phrase LPGA), mais également dans une autre profession ou un autre domaine d'activités (art. 6 seconde phrase LPGA). Pour les motifs qui conduisent à une telle interprétation, on peut renvoyer à l'ATF 8C_303/2009 du 14 décembre 2010 consid. 7.
2.3 Selon les constatations de la juridiction cantonale, fondées notamment sur l'avis du SMR et qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), l'intimé est capable d'exercer une activité adaptée à plein temps et rendement (consid. 2 p. 7 et 4b p. 10 du jugement entrepris). L'intimé ne réalise dès lors pas la condition de l'<ref-law> relative à une incapacité de travail d'au moins 50 % au sens dégagé au considérant précédent. Par conséquent, son droit à la prestation litigieuse doit être nié, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les autres arguments soulevés en procédure fédérale. Aussi, le jugement entrepris, qui repose sur une interprétation de l'<ref-law> contraire à celle qui a été décidée par le Tribunal fédéral, doit-il être annulé; le recours se révèle ainsi bien fondé.
3. Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires y afférents doivent être supportés par l'intimé qui succombe (<ref-law>) et ne peut prétendre de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, du 7 juin 2010 est annulé.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les frais de la procédure antérieure.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 7 février 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Moser-Szeless