Sachverhalt:
A. Die 1975 geborene H._, seit 1. Oktober 2005 Angestellte der Firma L._ AG und dadurch bei der AXA Versicherungen AG (nachfolgend: AXA) u.a. gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert, meldete am 21. Januar 2008 eine Verletzung des linken Handgelenkes, welche sie sich am 15. Januar 2007 anlässlich einer Ferienreise in M._ zugezogen habe. Nach vertiefenden Abklärungen (insbesondere Berichte des Dr. med. R._, Leitender Arzt, Handchirurgie, Spital S._, vom 19. Dezember 2007 und des Dr. med. J._, Facharzt FMH Allgemeine Medizin, Klinik R._, vom 1. Februar 2008) orientierte die AXA H._ mit Schreiben vom 17. März 2008 dahingehend, dass der geschilderte Hergang weder einem Unfall im Rechtssinne entspreche, noch eine unfallähnliche Körperschädigung darstelle, weshalb keine Leistungen aus der obligatorischen Unfallversicherung erbracht werden könnten. Auf Intervention der Versicherten hin zog die AXA eine Stellungnahme ihres beratenden Arztes Dr. med. K._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie, vom 14. Mai 2008 bei. Gestützt darauf verneinte der Unfallversicherer mit Verfügung vom 26. Mai 2008 seine Leistungspflicht ab 1. Mai 2007, da spätestens ab diesem Zeitpunkt der Vorzustand (Status quo sine) erreicht worden sei. Die dagegen durch den Krankenversicherer von H._, die Progrès Versicherungen AG (nachfolgend: Progrès), erhobene Einsprache wies die AXA, nachdem zusätzlich Auskünfte des Dr. med. A._, FMH Chirurgie, vom 12. Mai 2009 eingeholt worden waren, ab; es wurde insbesondere erwogen, ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen den nach dem 30. April 2007 geklagten Beschwerden und dem Ereignis vom 15. Januar 2007 sei nicht rechtsgenüglich nachgewiesen (Einspracheentscheid vom 3. Juni 2009).
B. Die hierauf von der Progrès eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, nachdem es die für einen früheren Unfall leistungspflichtige SUVA beigeladen hatte, mit Entscheid vom 27. Oktober 2010 in dem Sinne gut, als es den angefochtenen Einspracheentscheid aufhob und die Sache an die AXA zurückwies, damit diese, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch von H._ neu befinde.
C. Die AXA lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids beantragen. Zudem sei dem Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Während die Progrès auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. Die beigeladenen H._ und die SUVA enthalten sich einer Stellungnahme in der Sache.

Erwägungen:
1. 1.1 Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (vgl. Urteil 9C_684/2007 vom 27. Dezember 2007 E. 1.1 mit Hinweisen, in: SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131), um einen selbstständig eröffneten Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f. mit Hinweisen). Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b). Dies gilt auch für den Fall, dass damit über materielle Teilaspekte entschieden wird, da diese ebenfalls zusammen mit dem Endentscheid anfechtbar sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 und 4.3 S. 481 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 790 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 316 f.).
1. 1.1 Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (vgl. Urteil 9C_684/2007 vom 27. Dezember 2007 E. 1.1 mit Hinweisen, in: SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131), um einen selbstständig eröffneten Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f. mit Hinweisen). Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b). Dies gilt auch für den Fall, dass damit über materielle Teilaspekte entschieden wird, da diese ebenfalls zusammen mit dem Endentscheid anfechtbar sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 und 4.3 S. 481 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 790 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 316 f.).
1.2 1.2.1 Rechtsprechungsgemäss bewirkt ein Rückweisungsentscheid in der Regel keinen irreversiblen Nachteil im Sinne von <ref-law>, da der Rechtsuchende ihn später zusammen mit dem neu zu fällenden Endentscheid wird anfechten können (vgl. <ref-law>). Anders verhält es sich allerdings für die Verwaltung bzw. den Versicherungsträger, wenn diese durch den Rückweisungsentscheid gezwungen werden, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu treffen. Diesfalls kann bereits dieser Entscheid angefochten und braucht nicht der Endentscheid abgewartet zu werden (<ref-ruling> E. 5.2, 5.2.1 - 5.2.4 S. 483 ff.; Urteile 8C_531/2008 vom 8. April 2009 E. 1.2.1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 UV Nr. 40 S. 137, und 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1.2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2008 UV Nr. 31 S. 115).
1.2.2 Das kantonale Gericht hat die Angelegenheit mit der Feststellung, der Unfallversicherer sei für das als versichertes Ereignis (Unfall oder unfallähnliche Körperschädigung) anerkannte Geschehnis vom 15. Januar 2007 grundsätzlich leistungspflichtig, zur Durchführung weiterer, sich insbesondere zur Dauer der unfallkausalen Folgen äussernder medizinischer Abklärungen an diesen zurückgewiesen. Der angefochtene Entscheid enthält damit materiellrechtlich verbindliche Anordnungen, welche den Beurteilungsspielraum der Beschwerdeführerin wesentlich einschränken. Im Umstand, dass der darauf beruhende Endentscheid praktisch nicht angefochten und das Ergebnis nicht mehr korrigiert werden könnte, ist nach dem Gesagten ein offenkundiger, nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne des <ref-law> zu erblicken. Auf die Beschwerde ist daher einzutreten.
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3. 3.1 Während die Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 17. März 2008 gegenüber der Versicherten dem von dieser geschilderten Vorfall vom 15. Januar 2007 ("Während den Ferien in M._ ist ihr der Reiserucksack von der Ablage, welche über Kopfhöhe war, auf das Handgelenk gefallen. Er war schwer und beim Auffangen des Rucksacks hat es einen "Knacks" im Gelenk gegeben." [Bagatellunfallmeldung vom 21. Januar 2008]; "In M._ ist mir Backpack beim runter holen auf linkes Handgelenk geflogen [ca. 18 kg], knacken und mega Schmerzen ... ." [Meldung der Versicherten vom 28. Januar 2008]) sowohl den Charakter eines Unfalles nach <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> als auch einer unfallähnlichen Körperschädigung gemäss <ref-law> und <ref-law> abgesprochen hat, verneinte sie mit Verfügung vom 26. Mai 2008 und Einspracheentscheid vom 3. Juni 2009 namentlich den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen den über Ende April 2007 hinaus bestehenden Handgelenksbeschwerden und dem ins Feld geführten Ereignis. Im Rahmen des vorinstanzlichen Beschwerdeverfahrens erachtete es der Unfallversicherer sodann als nicht erwiesen, dass sich das Geschehnis vom 15. Januar 2007 überhaupt oder jedenfalls in der von der Versicherten beschriebenen Form zugetragen habe.
3.2 In Anbetracht des verfügungsweise sowie im Einspracheentscheid Festgehaltenen ging das kantonale Gericht davon aus, dass der geltend gemachte Vorfall vom 15. Januar 2007 als versichertes Ereignis und eine bis Ende April 2007 dauernde Leistungspflicht durch den Unfallversicherer anerkannt worden seien; darauf sei dieser, da er es insbesondere unterlassen habe, den angefochtenen Einspracheentscheid innert Frist in Wiedererwägung zu ziehen, zu behaften. Die Vorinstanz befasste sich in der Folge nurmehr mit der Thematik des rechtsgenüglichen Zusammenhangs der über den 1. Mai 2007 hinaus geklagten Handgelenksbeschwerden. Diese Herangehensweise wird letztinstanzlich als nicht statthaft gerügt.
3.3 Streitig und zu prüfen ist, ob H._ auf Grund eines für den 15. Januar 2007 monierten Ereignisses Versicherungsleistungen gegenüber der Beschwerdeführerin zu beanspruchen vermag. Dazu gehört auch die Frage, ob es an diesem Tag tatsächlich - mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) - zu einem Vorfall der geschilderten Art gekommen ist und, bejahendenfalls, ob es sich dabei um einen Unfall oder eine unfallähnliche Körperschädigung im Rechtssinne handelt (Urteil 8C_1019/2009 vom 26. Mai 2010 E. 4.2 mit Hinweisen). Teilaspekte eines verfügungsweise festgelegten Rechtsverhältnisses dienen in der Regel lediglich der Begründung der Verfügung und sind daher grundsätzlich nicht selbstständig anfechtbar. Sie können folgerichtig erst als rechtskräftig beurteilt und damit der richterlichen Überprüfung entzogen gelten, wenn über den Streitgegenstand insgesamt rechtskräftig entschieden worden ist (<ref-ruling> E. 2b S. 416 mit Hinweisen).
3.3.1 Vor diesem Hintergrund kann der Unfallversicherer, indem er auf der Ebene von Verfügung und Einspracheentscheid eine über Ende April 2007 hinaus andauernde Leistungspflicht mit der fehlenden Kausalität noch vorhandener Beschwerden verneint und erst im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren (wiederum) die Existenz eines leistungsbegründenden Ereignisses an sich bestritten hat, nicht auf einer (konkludenten) Anerkennung des versicherten Ereignisses behaftet werden, zumal - es wurden bis anhin keine Versicherungsleistungen seitens der Beschwerdeführerin erbracht - auch nicht die Rückforderung bereits ausgerichteter Leistungen zur Diskussion steht. Ebenso wenig ist ferner ersichtlich, inwiefern der Unfallversicherer mit seinem Verhalten eine Vertrauensgrundlage geschaffen haben sollte, auf die H._ sich berechtigterweise hätte verlassen dürfen und gestützt auf welche nachteilige Dispositionen getroffen worden wären, die sie nicht mehr rückgängig machen könnte (Urteil 8C_1019/2009 vom 26. Mai 2010 E. 4.1 und 4.2 mit diversen Hinweisen). Ein wiedererwägungsweises Zurückkommen auf den Einspracheentscheid (vom 3. Juni 2009) im Sinne des <ref-law>, dessen es nach Ansicht der Vorinstanz bedurft hätte, um die Vorgehensweise der Beschwerdeführerin zu legitimieren, erweist sich schliesslich als wenig zielführend, erscheint die hierfür nach <ref-law> erforderliche Voraussetzung der erheblichen Bedeutung der Berichtigung in Anbetracht von im Zeitraum von Mitte Januar bis Ende April 2007 weder ersichtlichen, noch geltend gemachten temporären Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld) doch mehr als zweifelhaft (u.a. Urteil 9C_828/2008 vom 25. Februar 2009 E. 6).
3.3.2 Das kantonale Gericht hätte sich somit auch mit der Frage auseinandersetzen müssen, ob es nach Lage der Akten glaubhaft erscheint, dass sich der für den 15. Januar 2007 geltend gemachte Vorfall überhaupt und - im Fall der Bejahung - in der von H._ beschriebenen Art ereignet hat. Sodann wäre zu prüfen gewesen, ob diesem die Qualität eines Unfalles nach <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> oder einer unfallähnlichen Körperschädigung gemäss <ref-law> und <ref-law> zukommt. Erst in einem nachfolgenden Schritt hätten sich schliesslich Überlegungen zur Kausalität noch vorhandener (Handgelenks-)Beschwerden aufgedrängt. Die Sache ist deshalb zu diesem Zwecke an die Vorinstanz zurückzuweisen, welche der - jetzigen - Beschwerdegegnerin und der Versicherten (nochmals) Gelegenheit einzuräumen haben wird, sich zu sämtlichen Aspekten des streitgegenständlich definierten Rechtsverhältnisses zu äussern.
Bei der Entscheidfindung wird insbesondere zu berücksichtigen sein, dass die einzelnen Umstände des Unfallgeschehens von der leistungsansprechenden Person glaubhaft zu machen sind. Kommt sie dieser Forderung nicht nach, indem unvollständige, ungenaue oder widersprüchliche Angaben gemacht werden, die das Bestehen eines unfallmässigen Schadens als unglaubwürdig erscheinen lassen, so besteht keine Leistungspflicht des Unfallversicherers. Namentlich ist zu verlangen, dass die Schilderungen mit den vorhandenen Indizien im Wesentlichen übereinstimmen. Im Streitfall obliegt es dem Gericht zu beurteilen, ob die einzelnen Voraussetzungen des Unfallbegriffs erfüllt sind. Der Untersuchungsmaxime entsprechend hat es von Amtes wegen die notwendigen Beweise zu erheben und kann zu diesem Zwecke auch die Parteien heranziehen. Wird auf Grund dieser Massnahmen das Vorliegen eines Unfallereignisses nicht wenigstens mit Wahrscheinlichkeit erstellt - die blosse Möglichkeit genügt nicht -, so hat dieses als unbewiesen zu gelten, was sich zu Lasten der den Anspruch erhebenden Person auswirkt. Diese Grundsätze gelten auch bezüglich des Nachweises unfallähnlicher Körperschädigungen (Urteile [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 102/06 vom 9. Oktober 2006 E. 3.1 mit Hinweisen, in: HAVE 2006 S. 364, und U 57/88 vom 30. Mai 1989 E. 2, in: RKUV 1990 Nr. U 86 S. 46). Unter Umständen kann auch der medizinische Befund einen Beweis dafür bilden, dass eine Schädigung auf eine ungewöhnliche äussere Einwirkung, also auf ein Unfallereignis, zurückzuführen ist. Der mangelnde Nachweis eines Unfalles lässt sich jedoch selten durch medizinische Feststellungen ersetzen. Diese dienen aber mitunter als Indizien im Beweis für oder gegen das Vorliegen eines Unfalles (<ref-ruling>; Urteil 8C_709/2010 vom 31. Januar 2011 E. 2.2 mit Hinweisen).
4. Mit dem sofortigen Entscheid in der Hauptsache ist die Frage der beantragten aufschiebenden Wirkung der Beschwerde hinfällig (Urteil 9C_922/2008 vom 16. Januar 2009 E. 5 mit Hinweis).
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig. Als unterliegende Partei hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Da sich zwei Versicherer gegenüberstehen, gilt für die Gerichtsgebühr der ordentliche Rahmen nach <ref-law>, während <ref-law> keine Anwendung findet (Urteil 8C_934/2008 vom 17. März 2009 E. 5, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 UV Nr. 35 S. 120). Die obsiegende Beschwerdeführerin hat als mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauter Organisation, welche in ihrem amtlichen Wirkungskreis handelt, keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 27. Oktober 2010 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und erneut über die Beschwerde entscheide.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA), H._, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. März 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Fleischanderl