Sachverhalt:
A. Seit Ende Sommer 2009 führen X._ und Y._ im Zuge des Abbruchs ihrer Beziehung eine erbitterte Auseinandersetzung. Auf Antrag von Y._ hatte die Einzelrichterin am Bezirksgericht Zürich darüber zu befinden, ob die Voraussetzungen für die Anordnung einer Friedensbürgschaft erfüllt seien. Mit Verfügung vom 13. Oktober 2010 trat die Einzelrichterin auf einen Antrag nicht ein, einen wies sie ab und einen dritten hiess sie gut. Die zu hinterlegende Sicherheit setzte sie auf Fr. 500'000.-- fest. Weiter regelte sie die Folgen einer allfälligen Säumnis bzw. des Nichteinhaltens des vom Beschwerdeführer dem Gericht abzugebenden Versprechens.
B. Beide Parteien erhoben Rekurs gegen die Verfügung der Einzelrichterin. X._ stellte ausserdem ein Begehren um aufschiebende Wirkung. Mit Verfügung vom 3. November 2010 erteilte das Obergericht des Kantons Zürich dem Rekurs von X._ aufschiebende Wirkung. Y._ stellte im Rekursverfahren unter anderem den prozessualen Antrag, diese sei wieder zu entziehen.
Mit Beschluss vom 7. Februar 2011 wies das Obergericht des Kantons Zürich den Rekurs von X._ ab. Im Rahmen der Erwägungen stellte es unter anderem fest, eine Veranlassung, auf die angeordnete aufschiebende Wirkung zurückzukommen, wie dies von Y._ beantragt werde, bestehe nicht.
C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Er beantragt, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 7. Februar 2011 sei aufzuheben, und das Gesuch von Y._ um Anordnung einer Friedensbürgschaft sei vollumfänglich abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Gerichtskosten aller Instanzen seien Y._ aufzuerlegen, und diese sei zu verpflichten, ihm eine angemessene Prozessentschädigung für alle Verfahren zu bezahlen.
Mit Zwischenverfügung vom 1. März 2011 gewährte das Bundesgericht der Beschwerde von X._ die beantragte aufschiebende Wirkung.
D. Die von Y._ erhobene Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht bildet Gegenstand des Verfahrens 6B_190/2011.

Erwägungen:
1. Der Beschwerdeführer wendet sich im vorliegenden Verfahren gegen die angeordnete Friedensbürgschaft im Zusammenhang mit der am 30. Januar 2010 im Club A._ in Zürich angedrohten physischen Gewalt gegen Y._ ("beat the shit out of her in front of everyone"). Er bringt zusammengefasst vor, die gesetzlichen Voraussetzungen einer Friedensbürgschaft seien nicht gegeben. Es bestehe von vornherein keine konkrete und ernsthafte Gefahr, dass die angebliche Drohung, die Beschwerdegegnerin zusammenzuschlagen, auch tatsächlich wahr gemacht werden könnte.
1. Der Beschwerdeführer wendet sich im vorliegenden Verfahren gegen die angeordnete Friedensbürgschaft im Zusammenhang mit der am 30. Januar 2010 im Club A._ in Zürich angedrohten physischen Gewalt gegen Y._ ("beat the shit out of her in front of everyone"). Er bringt zusammengefasst vor, die gesetzlichen Voraussetzungen einer Friedensbürgschaft seien nicht gegeben. Es bestehe von vornherein keine konkrete und ernsthafte Gefahr, dass die angebliche Drohung, die Beschwerdegegnerin zusammenzuschlagen, auch tatsächlich wahr gemacht werden könnte.
1.1 1.1.1 Der Beschwerdeführer bestreitet, in der Nacht vom 29. auf den 30. Januar 2010 gegenüber der Beschwerdegegnerin eine ernstzunehmende Drohung ausgestossen zu haben. Die tatbestandsmässig vorausgesetzte ernst gemeinte Drohung erfordere, dass die Absicht, das angedrohte Delikt auch tatsächlich auszuüben, deutlich erkennbar sein müsse. Dies sei vorliegend nicht der Fall. Es könne nicht auf die Aussagen der beeinflussten B._ abgestellt werden. Diese habe widersprüchlich ausgesagt und angebliche Sachverhaltsfeststellungen aufgebauscht und durcheinander gebracht. Die entgegengesetzte Schlussfolgerung der Vorinstanz sei offensichtlich unbegründet und damit willkürlich (Beschwerde, S. 23 ff.).
1.1.2 Nach Auffassung des Beschwerdeführers verletzt die Vorinstanz das Willkürverbot (<ref-law>), indem sie sachfremde Kriterien beigezogen habe. Sie habe bei der Beurteilung der Gefährdung der Beschwerdegegnerin eine verbale und tätliche Auseinandersetzung zwischen ihm und C._ vom Juni 2010 mitberücksichtigt. Diese Auseinandersetzung habe keinen direkten Bezug zur Beschwerdegegnerin, welche in diesem Zeitpunkt in den USA geweilt habe. Ebensowenig dürfe zu seinem Nachteil das Urteil des Strafgerichtspräsidenten Basel-Stadt vom 2. Dezember 2009 berücksichtigt werden. Diesem Urteil habe zwar eine aggressive Auseinandersetzung zwischen den Beteiligten zugrunde gelegen. Seine Verurteilung habe sich aber als unzutreffend herausgestellt, weshalb die Geschädigten die Strafanträge im Berufungsverfahren zurückgezogen hätten. Indem die Vorinstanz gleichwohl aus diesem nicht in Rechtskraft erwachsenen erstinstanzlichen Urteil ein unbeherrschtes und aggressives Verhalten ableite, habe sie offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen und daher willkürlich gehandelt (Beschwerde, S. 15 ff.).
1.1.3 Der Beschwerdeführer argumentiert weiter, es liege aufgrund der weit zurückliegenden Vorfälle zwischen ihm und der Beschwerdegegnerin keine objektiv begründete Gefährdung vor. Seit dem Bruch der Beziehung im Spätsommer 2009 hätten sich zwischen ihnen keinerlei Vorfälle aggressiven Inhalts oder tätliche Auseinandersetzungen mehr ereignet (Beschwerde, S. 8 ff.). Die Vorinstanz habe aus den Vorfällen abgeleitet, dass er gegenüber der Beschwerdegegnerin wiederholt aggressiv und gewalttätig geworden sei. Der Beschwerdeführer legt anschliessend in Bezug auf einen Vorfall an einer Party vom 19. auf den 20. Juli 2009 in St. Tropez weitschweifig dar, inwiefern die vorinstanzlichen Einschätzungen auf einer willkürlichen Beweiswürdigung und aktenwidrigen tatsächlichen Feststellungen basieren (Beschwerde, S. 17-23).
1.1.3 Der Beschwerdeführer argumentiert weiter, es liege aufgrund der weit zurückliegenden Vorfälle zwischen ihm und der Beschwerdegegnerin keine objektiv begründete Gefährdung vor. Seit dem Bruch der Beziehung im Spätsommer 2009 hätten sich zwischen ihnen keinerlei Vorfälle aggressiven Inhalts oder tätliche Auseinandersetzungen mehr ereignet (Beschwerde, S. 8 ff.). Die Vorinstanz habe aus den Vorfällen abgeleitet, dass er gegenüber der Beschwerdegegnerin wiederholt aggressiv und gewalttätig geworden sei. Der Beschwerdeführer legt anschliessend in Bezug auf einen Vorfall an einer Party vom 19. auf den 20. Juli 2009 in St. Tropez weitschweifig dar, inwiefern die vorinstanzlichen Einschätzungen auf einer willkürlichen Beweiswürdigung und aktenwidrigen tatsächlichen Feststellungen basieren (Beschwerde, S. 17-23).
1.2 1.2.1 Die Vorinstanz erwägt, die Einzelrichterin habe die teilweise widersprüchliche Darstellung der Vorkommnisse durch die verschiedenen Aussagenden sorgfältig geprüft und sie einlässlich gewürdigt. Die den Beschwerdeführer belastenden Aussagen von B._ seien auf ihren Wahrheits- und Wahrscheinlichkeitsgehalt überprüft und nicht unbesehen übernommen worden. Ihre Angaben zum Ablauf der ausgestossenen Drohung seien überzeugend und würden durch verschiedene weitere Hinweise gestützt. Es sei davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer in der Nacht vom 29. auf den 30. Januar 2010 gegenüber B._ die ernsthafte Drohung geäussert habe, deren Freundin (die Beschwerdegegnerin) zusammenzuschlagen, falls sie künftig seinen Weg kreuzen sollte. Diese Drohung sei angesichts der häufigen Auseinandersetzungen in angetrunkenem Zustand mit der Beschwerdegegnerin und der zumindest zeitweise problematischen Beziehung, die bereits einige Male in Gewalttätigkeiten ausgeartet sei, ernst zu nehmen (angefochtenes Urteil, S. 11 f.).
1.2.2 Die Vorinstanz führt weiter aus, es könne aufgrund des Zeitablaufs seit den körperlichen Übergriffen nicht zwingend gefolgert werden, dass die Gefahr der Drohung, die Beschwerdegegnerin zusammenzuschlagen, gebannt sei. Beruhigende Wirkung hätten vielmehr die Trennung und die damit einhergehende Verhinderung eines zufälligen Zusammentreffens. Die Parteien reagierten im Übrigen immer noch sehr emotional, wenn sie - wie vor der Untersuchungsbehörde im laufenden Verfahren - aufeinanderträfen. Es sei nicht zu beanstanden, wenn die erste Instanz gestützt auf das aggressive Verhalten des Beschwerdeführers während der Beziehung auf sein mögliches künftiges Verhalten geschlossen habe, zumal aus den Akten ein eingeschliffenes Verhaltensmuster des Beschwerdeführers erkennbar sei. Wenn sich jemand seinem Willen widersetze, verliere er insbesondere unter Alkoholeinfluss die Kontrolle über sich, reagiere mit erheblicher Aggressivität und schlage unbeherrscht zu, um seinem Willen Nachdruck zu verleihen (angefochtenes Urteil, S. 12 f.).
1.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich im Sinne von <ref-law> ist (<ref-ruling> E. 1.2.2), oder wenn sie auf einer Verletzung von schweizerischem Recht im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Die Rüge der offensichtlich unrichtigen Feststellung des Sachverhalts (<ref-law>) prüft das Bundesgericht ebenfalls unter den in <ref-law> vorgegebenen Bedingungen.
1.4 Willkür im Sinne von <ref-law> liegt nach ständiger Rechtsprechung nur vor, wenn der angefochtene Entscheid auf einer unhaltbaren oder widersprüchlichen Beweiswürdigung beruht, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 1.3). Für die Begründung von Willkür genügt es praxisgemäss nicht, dass das angefochtene Urteil mit der Darstellung des Beschwerdeführers nicht übereinstimmt oder eine andere Lösung oder Würdigung vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre (<ref-ruling> E. 5.4 mit Hinweisen).
1.5 Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substantiiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen von <ref-law> gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre. Er kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substantiiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 2.4).
1.6 Dem Sachgericht steht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 6.1 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 4b). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 2.1). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen im dargelegten Sinn missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 1.3). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem die freie Prüfung aller Tat- und Rechtsfragen zukäme (Urteil 6B_209/2010 vom 2. Dezember 2010 E. 5.3.3).
1.7 Was der Beschwerdeführer gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz einwendet, erschöpft sich in einer appellatorischen Kritik am angefochtenen Entscheid, die für die Begründung einer willkürlichen Feststellung des Sachverhalts nicht genügt. Dies betrifft etwa seine Ausführungen in Bezug auf den Vorfall an einer Party vom 19. auf den 20. Juli 2009 in St. Tropez. Er legt hierzu seitenlang seine eigene Sicht der Dinge dar, weshalb nicht auf eine erhöhte Wahrscheinlichkeit geschlossen werden könne, dass er gegenüber der Beschwerdegegnerin erneut gewalttätig werde.
Ebenfalls nicht einzutreten ist auf die Vorbringen im Zusammenhang mit der Glaubhaftigkeit der Aussagen von B._. Die erste Instanz hatte den Wahrheits- und Wahrscheinlichkeitsgehalt ihrer Aussagen überprüft und diese nicht unbesehen übernommen. Den Erwägungen schliesst sich die Vorinstanz an, was nicht zu beanstanden ist. Inwiefern sie damit ihr Ermessen überschritten hätte, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, sondern beschränkt sich auf Kritik, welche die kantonalen Instanzen bei ihrer Beweiswürdigung bereits berücksichtigt haben.
1.8 Der Beschwerdeführer zeigt im Weiteren nicht auf, inwiefern die Berücksichtigung der verbalen und tätlichen Auseinandersetzung zwischen ihm und C._ vom Juni 2010 im Rahmen der Beurteilung der Gefährdung der Beschwerdegegnerin willkürlich sein soll. Die Vorinstanz leitete hieraus lediglich ab, dass eine Verhaltensänderung in Konfliktsituationen aufgrund des unbeherrschten und aggressiven Verhaltens des Beschwerdeführers, das er zudem selber einräumt, bis dahin nicht stattgefunden hat. Als Indiz hierzu führt sie auch das im Berufungsverfahren eingestellte Strafverfahren im Kanton Basel-Stadt an. Dass dieses Verhalten in jenem Verfahren aufgrund der Rückzüge der Strafanträge strafrechtlich nicht relevant war, spielt keine Rolle.
2.1 2.1.1 Der Beschwerdeführer macht in rechtlicher Hinsicht geltend, die Vorinstanz verletze <ref-law>. Die vorausgesetzte konkrete Gefahr, die angebliche Drohung künftig zu verwirklichen, bestehe nicht, zumal die Vorinstanz den langen Zeitablauf seit der vor über eineinhalb Jahren beendeten Beziehung und der angeblichen Drohung vom 30. Januar 2010 ausser Acht lasse (Beschwerde, S. 7 f. und S. 10 ff.).
2.1.2 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Verhältnismässigkeitsgebots (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Bei der Friedensbürgschaft, welche die Grundrechte stark einschränke, sei dieses Gebot zwingend zu beachten. Die Vorinstanz verkenne die Natur der Friedensbürgschaft als Präventiv- und Zwangsmassnahme. Es fehle vorliegend jegliches Präventionsinteresse, nachdem die Beschwerdegegnerin erst Monate nach der angeblichen Drohung das Begehren um Anordnung einer Friedensbürgschaft gestellt habe. Das Verfahren habe sie in der Folge laufend verzögert, so dass mehr als ein Jahr bis zum angefochtenen Entscheid vergangen sei. Seit dem Bruch der Beziehung im Spätsommer 2009 hätten sich zudem keinerlei Vorfälle aggressiven Inhalts oder tätliche Auseinandersetzungen zwischen ihnen mehr ereignet. Allein aufgrund des Zeitablaufs könne jegliche Gefährdung der Beschwerdegegnerin ausgeschlossen werden, weshalb die Anordnung einer Friedensbürgschaft nicht verhältnismässig sei (Beschwerde, S. 7 f. und S. 13 ff.).
2.2 Die Vorinstanz erwägt, die geringe Frustrationstoleranz in künftigen ähnlichen Situationen lasse auf erneute Handgreiflichkeiten des Beschwerdeführers schliessen. Die Beteuerungen, er habe nach dem Tod seines Vaters im Sommer 2010 ein verantwortungsvolles Erbe angetreten und nun anderes im Sinn, sei mit "gesunder Vorsicht" zu würdigen. Es fehle am Tatbeweis, dass er sein Verhaltensmuster geändert habe und sein angekündigter Wandel gefestigt sei. Sein Umgang mit dem Zeugen C._ im Juni 2010 lasse nicht auf eine gefestigte Verhaltensänderung vertrauen. Zudem laufe aufgrund eines Strafantrags der Beschwerdegegnerin ein Strafverfahren gegen ihn beim Bezirksgericht Zürich. Die Drohung gegen die Beschwerdegegnerin habe er lange nach Beendigung der Beziehung ausgestossen, weil sie ihre Aussagen bzw. den Strafantrag in dieser Sache nicht zurückgezogen habe. Er habe an diesem Rückzug nach wie vor ein Interesse. Nicht die gescheiterte Beziehung oder unverarbeitete Beziehungskonflikte bildeten Ursache der Drohung, sondern das erwähnte hängige Strafverfahren. Das Präventionsinteresse sei daher nach wie vor gegeben. Die Verhältnismässigkeit der angeordneten Friedensbürgschaft zur Schwere des angeordneten Nachteils und zum Grad der Verwirklichungsgefahr sei gewahrt, und zwar unbeeinflusst von subjektivem Angstempfinden, übertriebener Panikmacherei und Dramatisierung durch die Beschwerdegegnerin (angefochtenes Urteil, S. 13 f.).
2.3 Besteht die Gefahr, dass jemand ein Verbrechen oder Vergehen ausführen wird, mit dem er gedroht hat, oder legt jemand, der wegen eines Verbrechens oder eines Vergehens verurteilt wird, die bestimmte Absicht an den Tag, die Tat zu wiederholen, so kann ihm das Gericht auf Antrag des Bedrohten das Versprechen abnehmen, die Tat nicht auszuführen, und ihn anhalten, angemessene Sicherheit dafür zu leisten (<ref-law>). Der Richter wird hierbei nicht von Amtes wegen tätig, sondern auf Antrag der bedrohten Person. Auch bei einem entsprechenden Antrag steht es im richterlichen Ermessen, eine Friedensbürgschaft auszusprechen.
Vorliegend bildet die erste Tatbestandsvariante der Friedensbürgschaft Gegenstand des Verfahrens: Drohung mit einem Verbrechen oder Vergehen, verbunden mit der Gefahr ihrer Ausführung.
2.4 Der von der Friedensbürgschaft bezweckte Schutz ist auf Verhältnisse zugeschnitten, in denen der potentielle Täter und sein Opfer - wie hier der Beschwerdeführer und die Beschwerdegegnerin - durch die Zugehörigkeit zur gleichen überschaubaren sozialen Gruppe miteinander verbunden sind (Urteil 6B_10/2008 vom 15. April 2008 E. 1.4 mit Hinweisen).
2.5 Das Tatbestandsmerkmal der Drohung setzt keine strafrechtlich relevante Drohung im Sinne von <ref-law> voraus. Genügend ist jede Drohung mit einem Verbrechen oder Vergehen, wenn die Gefahr besteht, dass der Drohende sie verwirklichen werde. <ref-law> setzt auch nicht voraus, dass die Drohung ausdrücklich und gegenüber dem Bedrohten geäussert wurde (BGE 71 IV 72 E. 2). Das Bundesgericht hat in diesem einzigen amtlich publizierten Entscheid offengelassen, ob der Drohende tatsächlich die Absicht haben muss, die Tat auszuführen. Im Schrifttum besteht die Auffassung, dass die Drohung unabhängig des konkreten Verwirklichungswillens zumindest als ernstgemeint erscheinen soll (RENÉ KISSLING, in: Basler Kommentar, Strafprozessordnung, 2011, Art. 372 N. 2; DERS., Friedensbürgschaft und Zwangsmassnahmen, SJZ 103 (2007), S. 199 f.; AUDE BICHOVSKY, in: Commentaire Romand, Code pénal I, 2009, Art. 66 N 17; ERICH ZÜBLIN, in: Basler Kommentar, Strafrecht, 2. Aufl. 2007, Art. 66 N. 8; so auch schon JAKOB GRÜNBAUM, Die Friedensbürgschaft im schweizerischen Strafgesetz, Bern 1941, S. 29 f.; anders PHILIPPE GRAVEN, Le cautionnement préventif, Diss. Genf 1963, S. 47, wonach die Absicht ["l'intention"] des Täters vorliegen muss, die Drohung wahr zu machen).
2.6 Es erscheint sachgerecht, unabhängig vom konkreten Verwirklichungswillen auf die Wirkung der Drohung gegenüber dem Drohungsempfänger abzustellen, analog dem Tatbestand der Drohung nach <ref-law>. Tathandlung bildet dort, den Empfänger der Drohung in Schrecken oder Angst zu versetzen. Der Täter muss nicht die Absicht haben, die Drohung tatsächlich in die Tat umzusetzen (Urteil 6S.621/2000 vom 26. Oktober 2000 E. 2a; in diesem Sinne nun auch KISSLING, BSK-StPO, a.a.O., N. 2 f. mit Hinweis). Höhere Anforderungen an die Verwirklichungsabsicht der Drohung im Rahmen der Friedensbürgschaft sind nicht angezeigt.
2.7 Der Bedrohte muss eine ernste, naheliegende Besorgnis haben, dass die angedrohte Straftat verwirklicht wird, was der französische Gesetzestext zum Ausdruck bringt ("S'il y a lieu de craindre"). Dem zuständigen Richter kommt für die Beurteilung der Verwirklichungschancen der Drohung ein grosser Ermessensspielraum zu, wobei er die gesamten Umstände im konkreten Fall zu berücksichtigen hat (Urteil 1P.86/1999 vom 5. Juli 1999, in: SJ 2000 I 209 E. 2c mit Hinweis).
2.8 Die Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht, wenn sie aufgrund der festgestellten geringen Frustrationstoleranz und der fehlenden Festigung der lediglich angekündigten Verhaltensänderung des Beschwerdeführers die Gefahr einer Umsetzung der ausgesprochenen Drohung nach wie vor als gegeben erachtet. Sie durfte zudem das Präventionsinteresse an der Friedensbürgschaft ohne Verletzung des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes bejahen, zumal offenbar das von der Beschwerdegegnerin gegen den Beschwerdeführer veranlasste (und noch immer hängige) Strafverfahren Auslöser der ausgestossenen Drohung war. Aufgrund des blossen Zeitablaufs seit der Drohung kann entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht jegliche Gefährdung der Beschwerdegegnerin ausgeschlossen werden. Dies gilt umso mehr, als die beiden Parteien seit längerem räumlich getrennt sind, jedoch gemäss Vorinstanz bei einem Zusammentreffen (wie vor der Untersuchungsbehörde) immer noch sehr emotional aufeinander reagieren. Dass die Beschwerdegegnerin den Antrag auf eine Friedensbürgschaft erst rund dreieinhalb Monate nach der Drohung, am 17. Mai 2010, gestellt hat, ändert am Präventionsinteresse ebenfalls nichts, zumal der Antrag nicht an eine Frist gebunden ist, solange die Ausübung des angedrohten Übels befürchtet werden muss (KISSLING, SJZ, a.a.O., S. 200).
3. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin ist keine Entschädigung zuzusprechen, da ihr im vorliegenden bundesgerichtlichen Verfahren keine Umtriebe entstanden sind (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Keller