Faits:
A. Dès le 20 août 2007, X._ et sa soeur Y._ ont été engagées au sein de l'entreprise A._ SA; le temps d'essai était de trois mois. Le 17 septembre 2007, les employées ont mis fin aux rapports de travail pour le 25 septembre 2007. Le 21 septembre 2007, Y._ est tombée malade et le 24 septembre 2007, X._ s'est à son tour trouvée en incapacité de travail.
Le 23 octobre 2007, les deux soeurs ont signé auprès de Z._ SA (ci-après: l'assurance), assurance collective pour la perte de gain en cas de maladie du personnel de A._ SA, une proposition d'assurance-maladie individuelle avec effet rétroactif au 26 septembre 2007. L'assurance a refusé de leur verser toute prestation d'assurance pour leur incapacité de travail remontant à septembre 2007, dans la mesure où elles n'étaient couvertes en perte de gain ni par l'assurance collective de leur ancienne employeuse, ni par la couverture individuelle.
B. Le 21 septembre 2009, chaque soeur a ouvert une action en paiement à l'encontre de l'assurance, concluant à ce que celle-ci soit condamnée à lui verser la somme de 9'990 fr. avec intérêts; les deux causes ont été jointes. Par arrêt du 19 juillet 2010, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal jurassien a rejeté les demandes.
La cour cantonale a jugé d'une part qu'en matière d'assurance privée selon la LCA, l'assuré qui, après un événement ouvrant le droit aux prestations, sortait d'une assurance collective d'indemnités journalières parce qu'il cessait d'appartenir au cercle des assurés défini par le contrat pouvait faire valoir son droit aux prestations également pour les suites de l'événement qui se produisaient après l'extinction du rapport d'assurance, sous réserve de clauses conventionnelles limitant ou supprimant le droit aux prestations au-delà de la période de couverture (<ref-ruling> consid. 3b). Selon l'art. A3.1 des conditions générales (ci-après: CGA) de l'assurance collective applicables au contrat conclu par A._ SA, étaient assurées toutes les personnes appartenant au cercle des personnes désignées dans le contrat, soit le personnel de ladite société, qui étaient employées au sein de l'entreprise assurée et qui n'avaient pas encore atteint l'âge de la retraite AVS; la protection d'assurance commençait pour chaque personne à la date désignée dans le contrat, au plus tôt toutefois lorsque la personne commençait effectivement et pleinement le travail convenu par contrat (E1.1 CGA); pour chaque personne assurée, la couverture d'assurance cessait notamment lorsque la personne sortait du cercle des personnes assurées (E1.2b CGA); selon l'art. C1.2 CGA, l'obligation de servir des prestations commençait à l'expiration du délai d'attente et à la condition que la personne assurée fasse encore partie du cercle des personnes assurées à l'expiration dudit délai; le délai d'attente, qui commençait le jour où l'incapacité de gain avait été attestée par un médecin, mais au plus tôt sept jours avant la date de l'examen médical (art. C1.2 CGA) était de quatorze jours par cas d'assurance; l'instauration de ce délai d'attente était conforme à la jurisprudence précitée. Il s'ensuivait que les soeurs n'avaient droit au versement d'indemnités journalières sur la base de l'assurance collective que si elles faisaient encore partie du cercle des personnes assurées à l'échéance du délai de quatorze jours, soit les 4, respectivement 7 octobre 2007; or, les relations de travail avaient pris fin le 25 septembre 2007; il apparaissait ainsi que les 4 et 7 octobre 2007, n'étant plus employées au sein de A._ SA, elles ne faisaient plus partie du cercle des personnes assurées. Dans ces circonstances, c'était à juste titre que l'assurance avait refusé de verser des indemnités journalières sur la base du contrat collectif.
Les juges cantonaux ont considéré d'autre part que, selon l'<ref-law>, un contrat d'assurance était nul, notamment, si, au moment où il avait été conclu, le sinistre était déjà survenu; le risque dont les conséquences étaient assurées devait se rapporter à un événement futur; si l'événement s'était déjà produit, le risque ne pouvait plus se réaliser à l'avenir; une assurance dite rétroactive, dans laquelle l'assureur assumerait la couverture d'un événement qui s'était déjà produit lors de la conclusion du contrat, n'était pas admissible, indépendamment du fait que le dommage se produisait avant ou après la conclusion du contrat; peu importait que les parties aient su ou non, lors de la conclusion du contrat, que l'événement s'était déjà produit; dans l'assurance-maladie, le risque dont les conséquences étaient assurées consistait dans le fait que la personne assurée tombait malade; si la maladie au sens de cette définition s'était déjà déclarée lors de la conclusion du contrat, il était exclu d'en assumer les conséquences, vu l'<ref-law>, sans égard au fait qu'elle durait encore. L'art. E2 des conditions générales de l'assurance-maladie individuelle prévoyait que dès réception de la proposition d'assurance par la Direction, celle-ci octroierait une couverture d'assurance immédiate au proposant pour toutes les maladies et, si cela était convenu, tous les accidents dont il était en mesure de prouver qu'elles ne s'étaient pas déclarées ou qu'ils ne s'étaient pas produits à une date antérieure; cette couverture immédiate ne pouvait toutefois commencer avant la date prévue dans la proposition. Dans le cas particulier, au moment de la signature de la proposition d'assurance le 23 octobre 2007, les soeurs étaient déjà en incapacité de travail depuis près d'un mois; une assurance rétroactive n'étant pas admissible, l'assurance individuelle ne couvrait pas l'incapacité de gain résultant de la maladie survenue dès les 21/24 septembre 2007, dates du reste antérieures au déploiement de la couverture d'assurance rétroactivement au 26 septembre 2007. Les deux soeurs n'avaient, par conséquent, droit à aucune indemnité journalière de la part de l'assurance, tant sur la base de l'assurance collective que de l'assurance individuelle.
C. X._ et Y._ (les recourantes) interjettent un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral, concluant à l'annulation de l'arrêt du 19 juillet 2010 et à la condamnation de leur adverse partie à leur payer la somme de 20'072 fr. 50 avec intérêts à 5 % dès l'échéance. L'assurance (l'intimée) propose que le recours en matière civile soit déclaré irrecevable, subsidiairement mal fondé dans toutes ses conclusions, et que le recours constitutionnel subsidiaire soit rejeté dans la mesure où il est recevable.

Considérant en droit:
1. Selon les recourantes, la voie du recours en matière civile serait ouverte nonobstant une valeur litigieuse inférieure à 30'000 fr., car elles soulèveraient une question juridique de principe (cf. art. 74 al. 1 let. b et al. 2 let. a LTF); elles se contentent toutefois de cette seule affirmation, sans exposer en quoi la présente affaire remplirait cette condition (cf. art. 42 al. 2 2ème phrase LTF). Par conséquent, le recours en matière civile est irrecevable et seule la voie du recours constitutionnel subsidiaire est ouverte (<ref-law>).
2. Le recours constitutionnel peut être formé uniquement pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Les griefs doivent être expressément invoqués et motivés (<ref-law> applicable par le renvoi de l'<ref-law>); l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, nécessairement contenir un exposé succinct des droits ou principes constitutionnels violés et exposer de manière claire et circonstanciée en quoi consiste leur violation (cf. <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2.1).
Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente; il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si les faits ont été établis en violation d'un droit constitutionnel (cf. art. 118 al. 1 et 2 LTF), pour autant que la partie recourante mette en évidence, dans le détail, les constatations prétendument viciées (<ref-ruling> consid. 7.1, 439 consid. 3.2 p. 445). En l'occurrence, dans la mesure où les recourantes entreprennent purement et simplement de présenter leur propre état de fait, il n'y a pas à entrer en matière sur leur exposé.
3. Sous un titre "Ad recours constitutionnel subsidiaire", les recourantes soutiennent qu'"en omettant de se prononcer sur le grief de la clause de l'insolite, argument pourtant expressément invoqué par le mandataire soussigné, le Tribunal cantonal a violé les garanties de procédure consacrées aux art. 29 et 30 Cst."; elles invoquent plus particulièrement le droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), sous l'angle du droit d'obtenir une décision motivée. Elles concluent qu'"en examinant avec attention l'application de cette clause de l'insolite au cas d'espèce, le tribunal cantonal ne pouvait qu'admettre cet argument comme fondé et applicable in casu".
Le droit d'être entendu implique l'obligation pour le juge de motiver ses décisions. Il suffit cependant qu'il mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. L'autorité n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais elle peut au contraire se limiter à ceux qui, sans arbitraire, lui paraissent pertinents (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 88; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 445). Savoir si la motivation présentée est convaincante est une question distincte de celle du droit à une décision motivée. Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision des juges, le droit à une décision motivée est respecté, même si la motivation présentée est erronée.
D'emblée, il convient de relever que les recourantes ne précisent pas dans leur grief quelle clause serait selon elles insolite; il semble résulter du reste de leur écriture qu'il s'agirait des dispositions des conditions générales de l'assurance collective. Or, la lecture de la décision entreprise permet de comprendre que les juges cantonaux ont à tout le moins implicitement rejeté l'argumentation des recourantes; en effet, ils ont en particulier indiqué que l'instauration d'un délai d'attente de quatorze jours avant de bénéficier des prestations de l'assurance collective était conforme à la jurisprudence; cette explication permet de saisir que la cour cantonale a considéré qu'aucune des clauses applicables n'était insolite. Il ne saurait être question de violation du droit d'être entendu.
4. Les recourantes présentent ensuite une argumentation "Ad recours en matière civile".
Lorsqu'une partie recourante ne place pas son grief sous la bonne dénomination, c'est-à-dire qu'elle se trompe dans la désignation du recours qu'elle devait interjeter, le Tribunal fédéral procède à une conversion et traite le grief dans le cadre du recours qu'il aurait fallu interjeter, pour autant que les exigences formelles en soient remplies; en particulier, si seul le recours constitutionnel subsidiaire était ouvert, il ne pourra pas entrer en matière si aucun grief constitutionnel n'a été dûment soulevé et motivé (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 382).
En l'occurrence, les recourantes consacrent l'"Article 3" de leur écriture à affirmer que la cour cantonale se serait trompée en jugeant comme elle l'avait fait et à exposer leur propre version des choses; elles n'invoquent cependant aucun grief constitutionnel, si bien qu'il n'y a pas à entrer en matière.
Sous un "Article 4", les recourantes reprochent derechef à la cour cantonale de ne pas avoir examiné la problématique soulevée par la clause dite insolite; à la fin de leur exposé, elles concluent que la solution consistant à ce qu'elles n'aient pas droit à des indemnités journalières pour lesquelles elles avaient cotisé au cours de leur emploi chez A._ SA puis ensuite à titre individuel serait "insoutenable et choquante"; à supposer que, par cette formule, elles aient entendu se prévaloir de la violation de la garantie constitutionnelle contre l'arbitraire, force serait de constater qu'elles ne font qu'affirmer que le jugement querellé est arbitraire dans son résultat, sans toutefois démontrer précisément en quoi il serait insoutenable dans ses motifs (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 4 s.; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 265 s.); elles se limitent en effet à exposer leur propre point de vue, en se fondant d'ailleurs dans une large mesure sur des faits qui ne ressortent pas de la décision attaquée, d'où l'irrecevabilité du moyen.
5. Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires et dépens de l'intimée sont mis solidairement à la charge des recourantes, qui succombent (art. 66 al. 1 et 5 ainsi qu'art. 68 al. 1, 2 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière civile est irrecevable.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourantes.
4. Une indemnité de 2'500 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise solidairement à la charge des recourantes.
5. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre des assurances du Tribunal cantonal du canton du Jura.
Lausanne, le 4 janvier 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Klett Monti