Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ ist am 21. Dezember 2001 von der Stadtpolizei Zürich angehalten worden. Dabei hat sich herausgestellt, dass er trotz Führerausweisentzugs und in angetrunkenem Zustand ein Fahrzeug gelenkt hatte. Gegenüber dem ihn befragenden Polizeibeamten hat X._ zunächst die Personalien seines Bruders Y._ angegeben.
A. X._ ist am 21. Dezember 2001 von der Stadtpolizei Zürich angehalten worden. Dabei hat sich herausgestellt, dass er trotz Führerausweisentzugs und in angetrunkenem Zustand ein Fahrzeug gelenkt hatte. Gegenüber dem ihn befragenden Polizeibeamten hat X._ zunächst die Personalien seines Bruders Y._ angegeben.
B. Mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 18. November 2002 wurde X._ der falschen Anschuldigung, des mehrfachen Fahrens in angetrunkenem Zustand, des mehrfachen Fahrens trotz Führerausweisentzugs sowie der Verletzung der Verkehrsregelverordnung schuldig gesprochen und namentlich aufgrund mehrerer einschlägiger Vorstrafen zu 15 Monaten Gefängnis (unbedingt) sowie einer Busse von Fr. 8'000.-- verurteilt. Auf Berufung des Angeklagten hin bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich dieses Urteil am 3. April 2003 mit Ausnahme des verjährungsbedingten Nichteintretens auf einige Übertretungen.
B. Mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 18. November 2002 wurde X._ der falschen Anschuldigung, des mehrfachen Fahrens in angetrunkenem Zustand, des mehrfachen Fahrens trotz Führerausweisentzugs sowie der Verletzung der Verkehrsregelverordnung schuldig gesprochen und namentlich aufgrund mehrerer einschlägiger Vorstrafen zu 15 Monaten Gefängnis (unbedingt) sowie einer Busse von Fr. 8'000.-- verurteilt. Auf Berufung des Angeklagten hin bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich dieses Urteil am 3. April 2003 mit Ausnahme des verjährungsbedingten Nichteintretens auf einige Übertretungen.
C. Gegen den Entscheid des Obergerichts vom 3. April 2003 wandte sich X._ mit kantonaler Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons Zürich. Er rügte die Verletzung des Anklagegrundsatzes in Bezug auf den Vorwurf der falschen Anschuldigung. Das Kassationsgericht wies die Beschwerde am 14. August 2003 ab.
C. Gegen den Entscheid des Obergerichts vom 3. April 2003 wandte sich X._ mit kantonaler Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons Zürich. Er rügte die Verletzung des Anklagegrundsatzes in Bezug auf den Vorwurf der falschen Anschuldigung. Das Kassationsgericht wies die Beschwerde am 14. August 2003 ab.
D. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 22. September 2003 gelangt X._ ans Bundesgericht und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Er rügt die Verletzung von Art. 6 (Ziff. 3 lit. a) EMRK und von <ref-law>. Ausserdem hätte das Kassationsgericht nach Ansicht des Beschwerdeführers die Anwendung des kantonalen Strafprozessrechts durch das Obergericht als willkürlich beanstanden müssen.
Die Staatsanwaltschaft wie auch das Kassationsgericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Beim angefochtenen Urteil des Kassationsgerichts des Kantons Zürich handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid (Art. 86 Abs. 1 OG), gegen den auf Bundesebene für die Geltendmachung der Verletzung verfassungsmässiger Rechte die staatsrechtliche Beschwerde zur Verfügung steht (Art. 84 Abs. 2 OG i.V.m. Art. 269 Abs. 2 BStP). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.1 Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss eine staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 3c S. 43; <ref-ruling> E. 1b S. 495 mit Hinweisen). Es genügt namentlich nicht, wenn mit pauschalen Vorbringen behauptet wird, die kantonalen Instanzen seien in Willkür verfallen (BGE <ref-ruling> E. 1b S. 495 mit Hinweisen). Im vorliegenden Fall begründet der Beschwerdeführer den Willkürvorwurf einerseits mit der Verletzung spezifischer, verfassungsmässiger Rechte. Diese Rüge geht damit nicht über diejenige der Verletzung von <ref-law> bzw. Art. 6 (Ziff. 3 lit. a) EMRK hinaus. Soweit der Beschwerdeführer zudem auf § 162 und § 182 Abs. 3 des Zürcher Gesetzes betreffend den Strafprozess vom 4. Mai 1919 (StPO ZH; LS 321) hinweist, ist die Willkürrüge nicht hinreichend substanziiert. Das Kassationsgericht hat festgehalten, solange es für den Angeklagten klar sei, welcher Sachverhalt ihm vorgeworfen werde, könne eine fehlerhafte oder unpräzise Anklage nicht zur Folge haben, dass die Anklage ungültig sei bzw. nicht zu einem Schuldspruch führe (vgl. Niklaus Schmid, in: Andreas Donatsch/Niklaus Schmid, Kommentar zur Strafprozessordnung des Kantons Zürich, Zürich 1996 ff., § 162 N 16). Der Beschwerdeführer legt nun nicht dar, inwiefern aus dem willkürfrei ausgelegten kantonalen Recht mehr zu seinen Gunsten abgeleitet werden kann als aus der Bundesverfassung. Somit ist die Rüge, der Anklagegrundsatz sei verletzt, aufgrund der angerufenen verfassungsrechtlichen Mindestgarantien zu prüfen (<ref-ruling> E.2a S.109).
1.1 Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss eine staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 3c S. 43; <ref-ruling> E. 1b S. 495 mit Hinweisen). Es genügt namentlich nicht, wenn mit pauschalen Vorbringen behauptet wird, die kantonalen Instanzen seien in Willkür verfallen (BGE <ref-ruling> E. 1b S. 495 mit Hinweisen). Im vorliegenden Fall begründet der Beschwerdeführer den Willkürvorwurf einerseits mit der Verletzung spezifischer, verfassungsmässiger Rechte. Diese Rüge geht damit nicht über diejenige der Verletzung von <ref-law> bzw. Art. 6 (Ziff. 3 lit. a) EMRK hinaus. Soweit der Beschwerdeführer zudem auf § 162 und § 182 Abs. 3 des Zürcher Gesetzes betreffend den Strafprozess vom 4. Mai 1919 (StPO ZH; LS 321) hinweist, ist die Willkürrüge nicht hinreichend substanziiert. Das Kassationsgericht hat festgehalten, solange es für den Angeklagten klar sei, welcher Sachverhalt ihm vorgeworfen werde, könne eine fehlerhafte oder unpräzise Anklage nicht zur Folge haben, dass die Anklage ungültig sei bzw. nicht zu einem Schuldspruch führe (vgl. Niklaus Schmid, in: Andreas Donatsch/Niklaus Schmid, Kommentar zur Strafprozessordnung des Kantons Zürich, Zürich 1996 ff., § 162 N 16). Der Beschwerdeführer legt nun nicht dar, inwiefern aus dem willkürfrei ausgelegten kantonalen Recht mehr zu seinen Gunsten abgeleitet werden kann als aus der Bundesverfassung. Somit ist die Rüge, der Anklagegrundsatz sei verletzt, aufgrund der angerufenen verfassungsrechtlichen Mindestgarantien zu prüfen (<ref-ruling> E.2a S.109).
2. 2.1 Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Das rechtliche Gehör dient einerseits der Sachaufklärung, andererseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift (<ref-ruling> E. 2b S. 56; <ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen). Dies gilt einerseits für Sachfragen, andererseits für ihre rechtliche Beurteilung jedenfalls dann, wenn eine Behörde sich auf juristische Argumente zu stützen gedenkt, die den Parteien nicht bekannt sind und mit deren Heranziehung sie nicht rechnen mussten. Dieser Grundsatz ist insbesondere auch im Strafverfahren zu beachten (<ref-ruling> E. 2d/bb S. 24; <ref-ruling> E. 3a/cc S. 458).
2.2 Der Anklagegrundsatz verteilt nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung die Aufgaben zwischen den Untersuchungs- bzw. Anklagebehörden einerseits und den Gerichten andererseits. Er bestimmt den Gegenstand des Gerichtsverfahrens. Die Anklage hat die dem Angeklagten zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise zu umschreiben, dass die Vorwürfe genügend konkretisiert sind. Das Anklageprinzip bezweckt zugleich den Schutz der Verteidigungsrechte (<ref-ruling> E. 2a S. 21; <ref-ruling> E. 2b S. 353 f. mit Hinweisen). Gemäss <ref-law> hat jede Person Anspruch darauf, möglichst rasch und umfassend über die gegen sie erhobenen Beschuldigungen unterrichtet zu werden. Sie muss die Möglichkeit haben, die ihr zustehenden Verteidigungsrechte geltend zu machen. Nach Art. 6 Ziff. 3 lit. a EMRK hat der Beschuldigte im Zeitpunkt der Anklageerhebung das Recht darauf, "in allen Einzelheiten über die Art und den Grund der gegen ihn erhobenen Beschuldigungen in Kenntnis gesetzt zu werden". Dadurch soll der Angeklagte vor Überraschung und Überrumpelung geschützt und ihm eine effektive Verteidigung ermöglicht werden (<ref-ruling> E. 2a S. 21; <ref-ruling> E. 3g S. 357, je mit Hinweisen; Mark E. Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention, 2. Aufl., Zürich 1999, Rz. 504). Die nach Art. 6 Ziff. 3 lit. a EMRK erforderliche Unterrichtung dient der Sicherung des in Art. 6 Ziff. 3 lit. b EMRK gewährleisteten Rechts auf ausreichende Zeit und Gelegenheit der Vorbereitung der Verteidigung (Jochen Abr. Frowein/Wolfgang Peukert, Europäische Menschenrechtskonvention, EMRK-Kommentar, 2. Aufl., Kehl usw. 1996, Art. 6 Rz. 175). Was allerdings die "Einzelheiten" angeht, gibt die Rechtsprechung kaum einen Hinweis darauf, wie ausführlich die Unterrichtung sein muss (Stefan Trechsel, Schutz vor "Prozessen à la Kafka", in: Festschrift für Yvo Hangartner, St. Gallen 1998, S. 367 ff., insb. S. 378). Die in Art. 6 Ziff. 3 EMRK gewährleisteten Garantien insgesamt sind spezifische Aspekte des in Art. 6 Ziff. 1 EMRK garantierten Anspruchs auf ein faires Verfahren (Urteil des EGMR in Sachen Kremzow gegen Österreich vom 21. September 1993, Serie A, Band 268-B, Ziff. 44).
2.3 Die Bezirksanwaltschaft Zürich hat dem Beschwerdeführer mit Anklageschrift vom 22. August 2002 betreffend falsche Anschuldigung etc. unter anderem vorgeworfen, er habe einen Nichtschuldigen wider besseres Wissen bei der Behörde eines Verbrechens oder Vergehens beschuldigt, in der Absicht, eine Strafverfolgung gegen ihn herbeizuführen. Konkret ist ihm vorgehalten worden, er habe statt der eigenen Personalien diejenigen seines Bruders Y._ angegeben, um auf diese Weise "sich selber vom Deliktsverdacht zu befreien". Das Obergericht hat dazu festgehalten, dem Beschwerdeführer sei beizupflichten, wenn er geltend mache, die zur Erfüllung des Tatbestandes von <ref-law> erforderliche Absicht, gegen eine andere, unschuldige Person eine Strafverfolgung auszulösen, sei mit der Formulierung "um sich selber vom Deliktsverdacht zu befreien" nicht explizit umschrieben. Indessen könne die Anklage ungeachtet der fehlenden ausdrücklichen Erwähnung der Absicht, das Strafverfahren auf den Bruder des Angeklagten "umzulenken", in keinem anderen Sinne verstanden werden, zumal überdies dem Ingress der Anklage zu entnehmen sei, dass dem Angeklagten unter anderem eine falsche Anschuldigung angelastet werden solle. Damit habe für den Angeklagten trotz der etwas missratenen Formulierung der Anklageschrift ausser Zweifel gestanden, gegen welchen Vorwurf er sich würde verteidigen müssen. Damit müsse die Annahme, das Anklageprinzip sei verletzt, als überspitzt formalistisch erscheinen. Das Kassationsgericht hat diese Ausführungen dahingehend ergänzt, dass es nicht allein auf den Wortlaut, sondern auf den erkennbaren Sinn der Anklageschrift ankomme. Auch der Ingress, wonach der Angeklagte einen Nichtschuldigen wider besseres Wissen eines Verbrechens oder Vergehens beschuldigt habe in der Absicht, eine Strafverfolgung gegen ihn herbeizuführen, sei Inhalt der Anklage und damit im Zusammenhang mit dem entsprechenden (konkreten) Deliktsvorwurf von Bedeutung.
2.4 Damit das Strafverfahren vor der Verfassung standhält, muss der Angeklagte genau wissen, welches Verhalten ihm vorgeworfen wird (Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, 4.Aufl., Zürich 2004, Rz.148). Die im Anklagesatz enthaltene Tatkonkretisierung hat die Aufgabe, das Gericht an die Anklageschrift zu binden, vor allem insoweit, als die in ihr enthaltenen Angaben unerlässlich sind, um die Tat unverwechselbar zu kennzeichnen (Urteil 1P.494/2002 vom 11. November 2002, publiziert in: Pra 92/2003 Nr. 81, E. 3.1 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer macht keineswegs geltend, er wisse nicht, welcher historische Vorgang Gegenstand der Anklage bilde. Er hat bereits vor der Bezirksanwaltschaft eingestanden, dass die Angabe der falschen Personalien gegenüber seinem Bruder "sicher nicht fair" gewesen sei. Die Verteidigung hat vor Bezirksgericht ausdrücklich festgehalten, dass Eventualabsicht für die Annahme der falschen Anschuldigung genügt. Damit hat der Beschwerdeführer das ihm vorgeworfene Verhalten nicht nur klar erkennen können, sondern auch ohne weiteres erkannt. Durch diese Umstände unterscheidet sich der vorliegende Fall denn auch beispielsweise vom Fall Mattoccia gegen Italien (Urteil des EGMR vom 25. Juli 2000). Dort war der Angeklagte in einer Weise mit einem völlig neuen Sachverhalt konfrontiert, welche es ihm nur noch in Form eines Rechtsmittels erlaubte, darauf zu reagieren (a.a.O., Ziff. 66 f. und Ziff. 72; vgl. auch Pra 92/2003 Nr. 81, E. 3.3 in fine mit Hinweis, sowie das nicht veröffentlichte Urteil 6P.151/2002 vom 5. März 2003, E. 3). Das hier zu prüfende Strafverfahren ist damit aus verfassungsrechtlicher Sicht nicht zu beanstanden.
2.4 Damit das Strafverfahren vor der Verfassung standhält, muss der Angeklagte genau wissen, welches Verhalten ihm vorgeworfen wird (Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, 4.Aufl., Zürich 2004, Rz.148). Die im Anklagesatz enthaltene Tatkonkretisierung hat die Aufgabe, das Gericht an die Anklageschrift zu binden, vor allem insoweit, als die in ihr enthaltenen Angaben unerlässlich sind, um die Tat unverwechselbar zu kennzeichnen (Urteil 1P.494/2002 vom 11. November 2002, publiziert in: Pra 92/2003 Nr. 81, E. 3.1 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer macht keineswegs geltend, er wisse nicht, welcher historische Vorgang Gegenstand der Anklage bilde. Er hat bereits vor der Bezirksanwaltschaft eingestanden, dass die Angabe der falschen Personalien gegenüber seinem Bruder "sicher nicht fair" gewesen sei. Die Verteidigung hat vor Bezirksgericht ausdrücklich festgehalten, dass Eventualabsicht für die Annahme der falschen Anschuldigung genügt. Damit hat der Beschwerdeführer das ihm vorgeworfene Verhalten nicht nur klar erkennen können, sondern auch ohne weiteres erkannt. Durch diese Umstände unterscheidet sich der vorliegende Fall denn auch beispielsweise vom Fall Mattoccia gegen Italien (Urteil des EGMR vom 25. Juli 2000). Dort war der Angeklagte in einer Weise mit einem völlig neuen Sachverhalt konfrontiert, welche es ihm nur noch in Form eines Rechtsmittels erlaubte, darauf zu reagieren (a.a.O., Ziff. 66 f. und Ziff. 72; vgl. auch Pra 92/2003 Nr. 81, E. 3.3 in fine mit Hinweis, sowie das nicht veröffentlichte Urteil 6P.151/2002 vom 5. März 2003, E. 3). Das hier zu prüfende Strafverfahren ist damit aus verfassungsrechtlicher Sicht nicht zu beanstanden.
3. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind dem Beschwerdeführer die Verfahrenskosten aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich sowie dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. April 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: