A.- En 1993, L._ a été engagé par la société X._ S.A. en qualité de "responsable du poste de Directeur Gestion-Finance".
Le délai de congé prévu entre les parties était de six mois. Dès le 1er janvier 1995, le salaire de L._ s'est élevé à 174'000 fr. bruts par an.
En cours d'emploi, L._ a été prié par son employeur de faire enlever des ordinateurs se trouvant dans l'entreprise les jeux livrés avec le programme standard. Il a donné l'ordre au responsable de l'informatique de la société d'y procéder en avril 1996 environ.
Par lettre du 26 décembre 1997, X._ S.A. a signifié à L._ qu'elle mettait fin à son contrat de travail pour justes motifs et avec effet immédiat. A l'appui de cette résiliation, elle reprochait à L._ d'avoir subtilisé des cadeaux de fin d'année adressés à des employés et d'avoir passé des heures entières à effectuer des jeux de cartes sur son ordinateur.
Il a été retenu que X._ S.A. n'avait jamais notifié préalablement d'avertissement à L._.
Le 6 janvier 1998, celui-ci a contesté sa résiliation avec effet immédiat.
B.- Par demande déposée le 3 avril 1998 devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois, L._ a requis la condamnation de X._ S.A. à lui verser la somme de 87'000 fr. plus intérêt à 5 % dès le 1er mars 1998.
Par jugement du 5 mai 2000, la Cour civile a déclaré que X._ S.A. devait payer 87'000 fr. avec intérêt à 5 % l'an dès le 1er mars 1998 à L._, sous déduction des charges sociales. Les juges ont relevé en substance que, s'il résultait de l'administration des preuves que L._ avait vraisemblablement mis à plusieurs reprises des paquets dans le coffre de sa voiture, il n'était pas établi qu'il s'agissait de cadeaux qui ne lui étaient pas destinés. En revanche, il a été admis que L._ avait joué aux cartes sur son ordinateur pendant ses heures de travail. Tout en relevant qu'un tel comportement n'était pas adéquat de la part d'un directeur, la cour cantonale a considéré que ce manquement n'était pas suffisamment grave pour justifier une résiliation avec effet immédiat, sans avertissement préalable.
C.- Contre le jugement du 5 mai 2000, X._ S.A. (la défenderesse) a interjeté un recours en réforme au Tribunal fédéral, en concluant au rejet des prétentions formées par L._ à son encontre, avec suite de dépens.
L._ (le demandeur) propose, pour sa part, le rejet du recours avec suite de frais et dépens.
Parallèlement à son recours au Tribunal fédéral, X._ S.A. a déposé un recours en nullité auprès de la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois, qui a été rejeté par arrêt du 24 avril 2001.

Considérant en droit :
1.- Le jugement entrepris revêt le caractère d'une décision finale qui ne peut faire l'objet d'un recours ordinaire de droit cantonal, soit d'un recours ayant effet suspensif et dévolutif (cf. <ref-ruling> consid. 1b p. 94 s.).
Par conséquent, la voie du recours en réforme au Tribunal fédéral est ouverte (art. 48 al. 1 OJ), parallèlement à celle d'un éventuel recours extraordinaire de droit cantonal (Messmer/Imboden, Die eigenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, Zurich 1992, no 64), qui a été en l'occurrence déposé par la défenderesse. Comme celui-ci a été rejeté par le tribunal cantonal, il n'y a plus de raison de surseoir au présent arrêt (art. 57 al. 1 OJ).
2.- La défenderesse invoque en premier lieu une violation de l'<ref-law>.
Selon cette disposition, chaque partie doit, si la loi ne prescrit le contraire, prouver les faits qu'elle allègue pour en déduire son droit. Cette règle s'applique à toute prétention fondée sur le droit fédéral. Elle répartit le fardeau de la preuve et détermine qui doit assumer les conséquences de l'échec de la preuve (<ref-ruling> consid. 2a p. 522; <ref-ruling> consid. 3b). L'<ref-law> ne dicte cependant pas comment le juge doit former sa conviction (<ref-ruling> consid. 3a et les arrêts cités). Ainsi, lorsque l'appréciation des preuves convainc le juge qu'une allégation de fait a été prouvée ou réfutée, la question de la répartition du fardeau de la preuve ne se pose plus et le grief de violation de l'<ref-law> devient sans objet (<ref-ruling> consid. 3c p. 223 s.; <ref-ruling> consid. 4c p. 117; <ref-ruling> consid. 3a p. 147). Seul le moyen tiré d'une appréciation arbitraire des preuves, à invoquer impérativement dans un recours de droit public, est alors recevable (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 522; <ref-ruling> consid. 2c p. 63; <ref-ruling> consid. 2e ).
La défenderesse semble perdre de vue ces principes.
Sous le couvert de l'<ref-law>, elle reproche à la cour cantonale d'avoir retenu que, s'il était vraisemblable que le demandeur avait mis à plusieurs reprises des paquets dans le coffre de sa voiture, il n'était en revanche pas établi qu'il s'agissait de cadeaux qui ne lui étaient pas adressés personnellement.
Ce faisant, elle s'en prend de manière caractérisée à l'appréciation des preuves à laquelle se sont livrés les juges cantonaux, ce qui n'est pas admissible dans le cadre d'un recours en réforme.
En outre, s'agissant de justes motifs de licenciement immédiat, l'employeur qui entend s'en prévaloir doit démontrer leur existence (Rehbinder, Commentaire bernois, <ref-law> no 2 p. 123; Brunner/Bühler/Waeber, Commentaire du contrat de travail, 2e éd. Lausanne 1996, <ref-law> no 13). C'était donc bien à la défenderesse de rendre vraisemblable que le directeur s'était approprié des cadeaux qui ne lui étaient pas destinés. En rappelant ce principe concernant la corbeille garnie emportée par le demandeur, la cour cantonale n'a fait qu'appliquer l'<ref-law>, n'en déplaise à la défenderesse.
Les critiques relatives à la violation de l'<ref-law> sont donc tantôt sans objet, tantôt manifestement dépourvues de tout fondement.
3.- En second lieu, la défenderesse reproche à la cour cantonale d'avoir méconnu l'<ref-law>.
a) Selon l'art. 337 al. 1 1ère phrase CO, l'employeur et le travailleur peuvent résilier immédiatement le contrat en tout temps pour de justes motifs. Doivent notamment être considérées comme tels toutes les circonstances qui, selon les règles de la bonne foi, ne permettent pas d'exiger de celui qui a donné le congé la continuation des rapports de travail (cf. <ref-law>). La jurisprudence a plusieurs fois rappelé que la résiliation pour justes motifs est une mesure exceptionnelle qui doit être admise de manière restrictive (<ref-ruling> consid. 1a, 310 con-sid. 3, 351 consid. 4a et les références citées). Les faits invoqués à l'appui d'un renvoi immédiat doivent avoir entraîné la perte du rapport de confiance qui constitue le fondement du contrat de travail; seul un manquement particulièrement grave du travailleur justifie son licenciement immédiat; si le manquement est moins grave, il ne peut entraîner une résiliation immédiate que s'il a été répété malgré un avertissement; par manquement du travailleur on entend la violation d'une obligation découlant du contrat de travail (<ref-ruling> consid. 3, 351 consid. 4a p. 353 s. et les arrêts cités).
Le juge apprécie librement s'il existe de justes motifs (<ref-law>). Il applique les règles du droit et de l'équité (<ref-law>). A cet effet, il prendra en considération tous les éléments du cas particulier, notamment la position et la responsabilité du travailleur, le type et la durée des rapports contractuels, ainsi que la nature et l'importance des manquements (<ref-ruling> consid. 3, 351 consid. 4a p. 354). Comme dans tous les cas où le juge statue en équité, le Tribunal fédéral revoit avec réserve la décision prise en instance cantonale. Il intervient lorsque celle-ci s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation, lorsqu'elle s'appuie sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle, ou, à l'inverse, lorsqu'elle n'a pas tenu compte d'éléments qui auraient absolument dû être pris en considération; il sanctionnera en outre les décisions rendues en vertu d'un pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 1a p. 155, 310 consid. 2, 351 consid. 4a in fine; <ref-ruling> consid. 6a).
b) Avec raison, la défenderesse ne remet pas en cause le refus de la cour cantonale de prendre en considération, sous l'angle de l'<ref-law>, les reproches faits au demandeur s'agissant des cadeaux qu'il se serait appropriés.
En effet, les éléments retenus par la cour cantonale, d'une manière qui lie le Tribunal fédéral en instance de réforme (art. 63 al. 2 OJ), excluent le bien-fondé de ce motif de résiliation immédiate.
En revanche, la défenderesse s'en prend à la position de la cour cantonale concernant la seconde critique qu'elle avait faite à son employé à l'appui de son licenciement immédiat. A ce sujet, les juges ont considéré comme établi que le demandeur jouait aux cartes sur son ordinateur durant les heures de travail, sans pouvoir déterminer combien de temps il passait à cette activité. Le litige revient donc à examiner si les juges ont abusé de leur pouvoir d'appréciation en considérant que ce comportement ne justifiait pas une résiliation immédiate, faute d'avertissement préalable.
c) En consacrant une partie de son temps de travail à des activités récréatives au détriment de ses tâches professionnelles, le demandeur a adopté un attitude contraire à l'<ref-law>, qui commande au salarié de sauvegarder fidèlement les intérêts légitimes de son employeur. On peut également admettre qu'en laissant ou en réinstallant des jeux sur son propre ordinateur, alors que son employeur l'avait prié de les faire enlever sur tous les postes de travail de l'entreprise, celui-ci a également contrevenu à l'<ref-law>, d'après lequel le travailleur doit observer, selon les règles de la bonne foi, les directives générales et les instructions particulières qui lui ont été données (obligation d'obéissance; <ref-ruling> consid. 2a). Il s'agit typiquement de manquements de moindre gravité qui, en principe, ne justifient un licenciement immédiat que s'ils sont précédés d'un avertissement (cf. Rehbinder, op. cit. , <ref-law> no 2 p. 123).
A cet égard, la défenderesse soutient qu'il convenait de se montrer particulièrement strict en raison de la position hiérarchique élevée du demandeur dans la société et du fait que le délai ordinaire de congé avait été fixé à six mois par les parties.
Il est vrai que les justes motifs de résiliation immédiate doivent être appréciés d'autant plus sévèrement qu'ils émanent d'un employé dirigeant et non d'un travailleur subalterne (<ref-ruling> consid. 1 p. 30). Cet élément n'a cependant pas échappé à la cour cantonale, qui en a fait mention.
La durée résiduelle du contrat de travail peut également entrer en considération lors de l'examen des justes motifs (cf. lorsque celle-ci est courte: Rehbinder, op. cit. , <ref-law> no 2 p. 125; Streiff/von Kaenel, Leitfaden zum Arbeitsvertragsrecht, 5e éd. Zurich 1992, <ref-law> no 16; Brunner/Bühler/Waeber, op. cit. , <ref-law> no 12). Cependant, le fait pour l'employeur de s'être lié durant une période relativement longue, par un contrat de durée déterminée ou par un délai de congé dépassant la durée minimale légale (cf. <ref-law>), ne lui permet pas de déroger au caractère exceptionnel de l'<ref-law>, en se prévalant d'une acception large du juste motif de résiliation immédiate pour se libérer de ses obligations contractuelles. En tous les cas, ni la fonction de directeur occupée par le demandeur, ni le délai ordinaire de congé de six mois, ne sont des circonstances qui, dans le cas d'espèce, seraient de nature à faire apparaître les manquements retenus à la charge de cet employé comme si graves, qu'ils auraient justifié de mettre fin immédiatement au contrat sans avertissement préalable.
Or, il a été constaté, dans le jugement entrepris, que le directeur n'avait reçu aucun avertissement avant que son employeur ne lui signifie son congé. La défenderesse tente en vain de suppléer à cette absence de mise en garde en se prévalant du fait qu'elle avait donné l'ordre au demandeur de faire enlever les jeux se trouvant sur tous les ordinateurs de l'entreprise. Cette injonction, formulée plus d'un an avant le licenciement, ne saurait en elle-même constituer un avertissement au sens où l'entend la jurisprudence (cf. <ref-ruling> consid. 1b et c), pas plus qu'elle ne permettrait à l'employeur de s'en dispenser.
Dans ces circonstances, la cour cantonale, en n'admettant pas le licenciement immédiat pour juste motif faute d'avertissement préalable, a fait une application correcte de l'<ref-law>. Le recours doit ainsi être rejeté et le jugement attaqué confirmé.
4.- Comme la valeur litigieuse, selon la prétention du demandeur à l'ouverture de l'action (<ref-ruling> consid. 5b p. 41; <ref-ruling> consid. a), dépasse 30'000 fr., la procédure n'est pas gratuite (art. 343 al. 2 et 3 CO; RO 2001 p. 1048 s.).
Les frais et dépens seront par conséquent mis à la charge de la défenderesse, qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours et confirme le jugement attaqué;
2. Met un émolument judiciaire de 4'500 fr. à la charge de la défenderesse;
3. Dit que la défenderesse versera au demandeur une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois.
_
Lausanne, le 14 février 2002 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FÉDÉRAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,