Art. 29 BV (Baubewilligung)hat sich ergeben:
A.- Der Gemeinderat Bassersdorf erteilte Y._ am 10. August 1999 die Bewilligung für die Erstellung eines Mehrfamilienhauses auf dem in der Kernzone gelegenen Grundstück Kat. Nr. 275.
Mit einer als "Aufsichtsbeschwerde/Rekurs" bezeichneten Eingabe an "Frau Regierungsrätin Dorothée Fierz, Baudirektorin des Kantons Zürich" vom 30. September 1999 beantragte X._:
"1. Die Baubewilligung sei aufsichtsrechtlich aufzuheben
und der Gemeinderat anzuweisen, i.S. des Gutachtens
Nr. 18-1998 v. 15.2.1999 der Natur- u. Heimatschutzkommission
des Kts. Zürich eine evtl. neue Projekteingabe
nur noch gemäss den Schlussfolgerungen auf
S. 3 des Gutachtens zu bewilligen;
2. Die Aufsichtsbeschwerde sei primär zu erledigen und
das Rekursverfahren vorläufig zu sistieren, zumal
die ergänzte Rekursfrist noch nicht abgelaufen ist;
3. In einem allfälligen Rekursverfahren sei die Baubewilligung
aufzuheben;
4. .. (Kostenfolgen zu Lasten der Gemeinde Bassersdorf).. "
Die Baudirektion des Kantons Zürich teilte X._ am 23. November 1999 mit, es bestehe kein Grund für ein aufsichtsrechtliches Einschreiten und überwies seine Eingabe in Anwendung von § 5 Abs. 2 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959 (VRG) zuständigkeitshalber an die Baurekurskommission IV.
Die Baurekurskommission IV des Kantons Zürich behandelte die Eingabe von X._ am 22. Juni 2000 als Rekurs. Sie kam zum Schluss, das angefochtene Bauprojekt sei klarerweise nicht bewilligungsfähig, hiess den Rekurs gut und hob die Baubewilligung des Gemeinderates Bassersdorf vom 10. August 1999 auf.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hiess am 25. Januar 2001 die Verwaltungsgerichtsbeschwerde von Y._ gegen diesen Entscheid der Baurekurskommission IV gut, hob ihn auf und stellte die Baubewilligung des Gemeinderats Bassersdorf vom 10. August 1999 wieder her. Es erwog, entgegen der Auffassung der Baurekurskommission könne die Eingabe von X._ vom 30. September 1999 nur als Aufsichtsbeschwerde, nicht als Kombination von Rekurs und Aufsichtsbeschwerde aufgefasst werden. Innerhalb der Rechtsmittelfrist sei deshalb kein Rekurs erhoben worden. Der angefochtene Entscheid sei schon aus diesem Grund aufzuheben.
Im Übrigen setze die Überweisung eines bei einer unzuständigen Behörde eingegangenen Rechtsmittels an die zuständige nach § 5 Abs. 2 VRG voraus, dass die Eingabe irrtümlicherweise an die unzuständige Stelle erfolgt sei. Davon könne im vorliegenden Fall keine Rede sein, da die Baubewilligung der Gemeinde Bassersdorf entsprechend der Regel von § 10 Abs. 2 VRG eine klare und eindeutige Rechtsmittelbelehrung enthalten habe, die der in der Anfechtung von kommunalen Verfügungen erfahrene X._ nicht habe missverstehen können.
B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 13. März 2001 wegen "willkürlichem, überspitztem und ausgrenzendem Formalismus" beantragt X._, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 25. Januar 2001 aufzuheben. Ausserdem ersucht er, einen zweiten Schriftenwechsel durchzuführen, ihm keine Kosten aufzuerlegen und der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
Y._ beantragt in der Vernehmlassung, das Gesuch um aufschiebende Wirkung abzulehnen und die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Verwaltungsgericht Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde Bassersdorf verzichtet auf Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Beim angefochtenen Urteil des Verwaltungsgerichts handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 OG). Der Beschwerdeführer rügt, das Verwaltungsgericht sei auf willkürliche bzw. überspitzt formalistische Weise zum Schluss gekommen, er habe innert Frist nicht gegen die von der Gemeinde Bassersdorf seinem Beschwerdegegner erteilte Baubewilligung rekurriert; damit wirft er dem Verwaltungsgericht sinngemäss eine Verletzung von Verfahrensrechten vor, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt. Dazu ist er befugt (Art. 88 OG; <ref-ruling> E. 3b; <ref-ruling> E. 3c mit Hinweisen).
Da diese und die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde, unter dem Vorbehalt gehörig begründeter Rügen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 1c), einzutreten.
b) Das Bundesgericht prüft frei, ob eine formelle Rechtsverweigerung vorliegt (<ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 2b/aa; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2a). Der vom Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang ebenfalls erhobenen Willkürrüge kommt daher keine selbständige Bedeutung zu.
2.- a) Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe sich mit seiner Eingabe vom 30. September 1999 "doppelt absichern" und deshalb gleichzeitig Rekurs und Aufsichtsbeschwerde erheben wollen. Die Auslegung des Verwaltungsgerichts, wonach er einzig Aufsichtsbeschwerde habe erheben wollen, sei willkürlich und überspitzt formalistisch.
b) Aus der Eingabe des Beschwerdeführers vom 30. September 1999 ergibt sich in der Tat zweifelsfrei, dass er sowohl Aufsichtsbeschwerde als auch Rekurs erheben wollte. Dafür sprechen der Titel der Eingabe als "Aufsichtsbeschwerde/Rekurs", die Bezeichnung der Gegenpartei als "Beschwerdegegner/Rekursgegner" und die Rechtsbegehren, mit denen er beantragt, die Baubewilligung aufsichtsrechtlich aufzuheben (Ziff. 1), die Aufsichtsbeschwerde primär zu erledigen und das Rekursverfahren vorläufig zu sistieren (Ziff. 2), in einem allfälligen Rekursverfahren die Baubewilligung aufzuheben (Ziff. 3) und die Kosten beider Verfahren der Gemeinde aufzuerlegen (Ziff. 4).
c) Dies anerkennt auch das Verwaltungsgericht, meint aber, aus der folgenden Ziff. 12 der Begründung ableiten zu müssen, dass die Eingabe doch bloss als Aufsichtsbeschwerde gemeint sei:
"Diese "absolut unmögliche" Baubewilligung ist daher
aufsichtsrechtlich aufzuheben (..). Nötigenfalls
müsste auch auf einem sich evtl. später aufdrängenden
Rechtswege diese grob-widerrechtliche Baubewilligung
aufgehoben werden.. "
Diese Auslegung des Verwaltungsgerichts ist nicht haltbar.
Aus der gesamten Eingabe ergibt sich mit genügender Klarheit die Auffassung des Beschwerdeführers, wonach er die dem Beschwerdegegner erteilte Baubewilligung für derart krass rechtswidrig hält, dass sie bereits aufsichtsrechtlich aufgehoben werden müsste. Zu diesem Zweck erhob er Aufsichtsbeschwerde an die für deren Behandlung zuständige Baudirektion und verlangte, dass sie primär behandelt werde (Antrag Ziff. 2).
Für den Fall, dass diesem Rechtsmittel keine Folge gegeben werden sollte, verlangte er aus dieser Sicht folgerichtig, dass die Baubewilligung in einem "allfälligen" - was im Gesamtzusammenhang ohne weiteres als für den Fall zu verstehen ist, dass wider Erwarten aufsichtsrechtlich nicht (auch nicht vor Ablauf der "ergänzten" Rekursfrist) eingeschritten würde - Rekursverfahren aufzuheben sei (Antrag Ziff. 3). In diesem Zusammenhang kann auch die vorstehend zitierte Ziff. 12 der Begründung entgegen der Auffassung des Verwaltungsgerichts nicht so verstanden werden, dass es sich beim sich "evtl.
später aufdrängenden Rechtswege" um das von ihm bereits eingeleitete Rekursverfahren handelt, das er dann erst nach gescheitertem Aufsichtsbeschwerdeverfahren einleiten würde. Das würde im Widerspruch zu seinen klaren Rechtsbegehren stehen und damit vorerst nur die Frage aufwerfen, welche der beiden Aussagen die richtige sei. Es erlaubte aber noch nicht die sichere Annahme, der Beschwerdeführer habe nur Aufsichtsbeschwerde erheben wollen. Diese Begründung kann jedoch dahingehend verstanden werden, die Baubewilligung sei so krass widerrechtlich, dass sie eventuell gar auf einem späteren "Rechtsweg" - nicht Rekursweg, sondern z.B. Rücknahme von Amtes wegen, - aufgehoben werden müsste. Auf diese Weise lässt sich die Eingabe widerspruchsfrei verstehen, was im Zweifel zu erfolgen hat. Nach Treu und Glauben und im Sinne der in Art. 29 Abs. 1 BV garantierten gerechten Behandlung im Verfahren vor Gerichtsinstanzen hätte das Verwaltungsgericht daher von einer gleichzeitigen Erhebung einer Aufsichtsbeschwerde und eines Rekurses ausgehen müssen.
d) In seiner Eventualbegründung stellt sich das Verwaltungsgericht auf den Standpunkt, die Überweisung nach § 5 Abs. 2 VRG setze voraus, dass die Eingabe irrtümlich bei der falschen Stelle erhoben werde. Das sei vorliegend nicht der Fall.
Die Auffassung des Verwaltungsgerichts, eine Eingabe an eine unzuständige Verwaltungsbehörde sei nach § 5 Abs. 2 VRG nur dann fristwahrend und von Amtes wegen an die zuständige Behörde zu überweisen, wenn die Fehlzustellung auf einem Irrtum beruhe und nicht bewusst erfolgt sei, ist nicht zu beanstanden (Alfred Kölz/Jürg Bosshart/ Martin Röhl, Kommentar zum VRG, 2. A. Zürich 1999, N. 37 zu § 5). Hingegen geht es nicht an, leichthin anzunehmen, die Eingabe sei bewusst an die unzuständige Stelle erfolgt. Der in § 5 Abs. 2 VRG festgehaltene allgemeine prozessuale Grundsatz, wonach der Rechtssuchende nicht ohne Not um die Beurteilung seines Rechtsbegehrens durch die zuständige Instanz gebracht werden soll (Kölz/Bosshart/Röhl, a.a.O. N. 32 zu § 5) würde völlig ausgehöhlt, wenn ein Rechtsmittel nur dann an die zuständige Instanz überwiesen würde, wenn es aufgrund eines unverschuldeten Irrtums an die falsche Instanz gerichtet wurde.
Das Verwaltungsgericht geht davon aus, der prozesserfahrene Beschwerdeführer habe aufgrund der Rechtsmittelbelehrung der angefochtenen Baubewilligung genau gewusst, dass er den Rekurs bei der Baurekurskommission IV, und nicht bei der Baudirektion hätte einreichen müssen. Das trifft wohl zu. Nur hat er eben in einer kombinierten Eingabe sowohl Aufsichtsbeschwerde als auch Rekurs erhoben in der Meinung, dass zunächst erstere zu beurteilen sei und der Rekurs nur nach ihrem allfälligen Scheitern zu behandeln sei. Es ist unter diesen Umständen nicht ganz abwegig, das kombinierte Rechtsmittel nur bei der für das primär zu behandelnde Rechtsmittel zuständigen Behörde einzureichen. Es bestehen jedenfalls entgegen der Auffassung des Verwaltungsgerichts keine Anhaltspunkte dafür, dass der Beschwerdeführer wusste, dass dies nicht zulässig ist, und mit diesem Vorgehen irgendwelche sachfremde Ziele erreichen wollte. Es ist im Übrigen auch nicht ersichtlich, was er mit diesem Vorgehen hätte gewinnen können, wenn es ihm tatsächlich um Obstruktion und Behinderung seines Nachbarn durch mutwillige Einreichung von Rechtsmitteln gegangen wäre. Von trölerischer Rekurserhebung kann ohnehin keine Rede sein, hat doch die Baurekurskommission IV den Beschwerdeführer in seiner Auffassung, das umstrittene Bauprojekt sei klarerweise nicht bewilligungsfähig, voll bestätigt. Mit seiner Auffassung, der Beschwerdeführer habe gegen die Baubewilligung der Gemeinde Bassersdorf vom 10. August 1999 gar nicht rechtsgültig rekurriert, hat das Verwaltungsgericht somit eine formelle Rechtsverweigerung begangen.
Die Rüge ist begründet.
3.- Die Beschwerde ist somit gutzuheissen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdegegner die Kosten (Art. 156 OG). Eine Parteientschädigung steht dem nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer dagegen praxisgemäss nicht zu.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Beschwerde wird gutgeheissen und der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 25. Januar 2001 aufgehoben.
2.- Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den beiden Parteien sowie dem Gemeinderat Bassersdorf und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 14. Mai 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: