Sachverhalt:
A.
Mit Vertrag vom 23. April 2007 trat B._ der in C._/DE domizilierten D._ GmbH & Co. KG als Kommanditistin mit einer Kommanditeinlage von EUR 20'000.- bei. Am 17. Juli 2007 wurden die D._ GmbH & Co. KG, Zweigniederlassung E._/CH, und B._ als deren Kommanditärin und Leiterin der Zweigniederlassung im Handelsregister des Kantons F._ eingetragen.
Im Hinblick auf die geplanten Aktivitäten von D._ GmbH & Co. KG in der Schweiz unterbreitete die Winterthur-Columna Stiftung für die berufliche Vorsorge (heute: AXA Stiftung Berufliche Vorsorge; nachfolgend: Axa) über einen beigezogenen Versicherungsberater eine erste "Offerte" vom 13. April 2007 für die Berufsvorsorgeversicherung der künftig beschäftigten Personen. Am 7. Juni 2007 folgte eine weitere "Offerte" mit Nennung der D._ GmbH & Co. KG als Arbeitgeberin, der einzelnen Versicherten und der entsprechenden Löhne. Für B._ wurde dabei ein jährlicher "Grundlohn" von Fr. 500'000.- im Vorsorgeplan "Basis GL und Kader" berücksichtigt. B._ unterzeichnete den Anschlussvertrag Berufliche Vorsorge und u.a. ihre Anmeldung im Plan "Basis GL und Kader"; diese Unterlagen stellte der Versicherungsberater am 24. Juli 2007 der Axa zu. Am 15. September 2007 verstarb B._.
Mit Schreiben vom 18. September 2007 teilte die Axa mit, der Anschluss der D._ GmbH & Co. KG werde rückwirkend per 1. April 2007 rechtsgültig, sobald eine Akontozahlung von Fr. 13'000.- bei ihr eingegangen sei; für die Zahlung setzte sie eine Frist bis 18. Oktober 2007. Mit Schreiben vom 17. Oktober 2007 informierte der Versicherungsberater die Axa über den Hinschied von B._ sel. Am 18. Oktober 2007 hielt die Axa fest, der Anschlussvertrag mit D._ GmbH & Co. KG sei nicht zustande gekommen und es bestehe kein Vorsorgeschutz.
Am 30. Oktober 2007 erkundigte sich der Versicherungsberater bei der Axa über den Eingang der Akontozahlung von Fr. 13'000.-, die am 19. Oktober 2007 ausgeführt worden sei. Am 7. November 2007 bestätigte die Axa den Versicherungsschutz, wobei sie für Ausnahmen auf ein separates Schreiben verwies. Dieses wurde gleichentags an den Versicherungsberater gesandt, war an B._ sel. gerichtet und enthielt eine Aufforderung zu medizinischen Untersuchungen sowie in diesem Zusammenhang einen Hinweis auf einstweilen bloss provisorischen Versicherungsschutz. Am 3. Oktober 2008 teilte die Axa dem Versicherungsberater mit, dass die Aufnahme von B._ sel. per Beginn storniert werde, weil für sie der zuständigen Ausgleichskasse kein auf das Jahr 2007 entfallender AHV-pflichtiger Lohn gemeldet worden sei. Daran hielt sie mit Schreiben vom 15. März 2010 fest.
B.
A._ liess mit Klage vom 22. Juli 2011 beantragen, die Axa sei zu verpflichten, ihr das Todesfallkapital ihrer am 15. September 2007 verstorbenen Tochter B._ sel. von Fr. 1'000'000.- nebst Verzugszins von mindestens 3,5 % seit 1. November 2007 zu bezahlen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Klage mit Entscheid vom 21. März 2014 ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten um Aufhebung des Entscheids vom 21. März 2014 ersuchen und das vorinstanzliche Rechtsbegehren erneuern.
Die Axa schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme. A._ lässt eine weitere Eingabe einreichen.

Erwägungen:
1.
Bei der Axa handelt es sich um eine im Register für berufliche Vorsorge eingetragene Vorsorgeeinrichtung (vgl. Art. 48 BVG), die über das Obligatorium hinaus Leistungen erbringt (umhüllende Vorsorgeeinrichtung). Während sich aus dem BVG kein Anspruch auf ein Todesfallkapital ableiten lässt, sieht Ziff. 29 des ab 1. Januar 2007 geltenden Vorsorgereglements für die BVG-Basisvorsorge (nachfolgend: Reglement) einen solchen vor; die Beschwerdeführerin beruft sich auf Ziff. 29.2 lit. e Reglement (vgl. auch Art. 49 Abs. 2 Ziff. 3 in Verbindung mit Art. 20a Abs. 1 BVG).
2.
2.1. Die Vorinstanz hat B._ sel. in ihrer Eigenschaft als Kommanditistin der D._ GmbH & Co. KG und Leiterin der Zweigniederlassung (unter Verweis auf <ref-ruling>) als Selbstständigerwerbende qualifiziert. Sodann hat sie die vorgängige Meldung eines verbindlichen "Jahreslohnes" entsprechend den Reglementsbestimmungen (sogenannte Pränumerando-Festsetzung des koordinierten Lohnes; vgl. Art. 3 Abs. 1 lit. b der Verordnung vom 18. April 1984 über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge [BVV 2; SR 831.441.1]) für zulässig gehalten. In Bezug auf die "noch nicht vorgenommene" Anmeldung bei der Ausgleichskasse ist das kantonale Gericht der Auffassung, dies schade nicht, sei doch nicht anzunehmen, dass B._ sel. diese unterlassen hätte. Es hält indessen dafür, dass bis zum Tod von B._ sel. am 15. September 2007 kein Vorsorgevertrag zwischen D._ GmbH & Co. KG und der Axa zustande gekommen sei. Zwar habe diese am 7. November 2007 den Versicherungsschutz bestätigt; in Bezug auf B._ sel. habe sie aber einen Vorbehalt angebracht, weshalb diesbezüglich ein Akzept weiterhin fehle. Hinsichtlich des Kaderplans, der auf B._ sel. hätte angewendet werden sollen, sei somit kein Versicherungsvertrag zustande gekommen. Folglich treffe die Axa für den Todesfall keine Leistungspflicht.
2.2. Die Beschwerdeführerin macht im Wesentlichen geltend, der Anschlussvertrag zwischen der D._ GmbH & Co. KG und der Axa wie auch der Vorsorgevertrag zwischen B._ sel. und der Axa seien mit dem Eingang der Sendung vom 24. Juli 2007 bei der Axa, jedenfalls aber vor dem Ableben von B._ sel., zustandegekommen. Wenn indessen von einem Vertragsschluss erst am 7. November 2007 auszugehen wäre, habe rückwirkend ab 1. April 2007 für B._ sel. zumindest ein provisorischer Versicherungsschutz bestanden, wodurch der Anspruch auf das Todesfallkapital ebenfalls begründet werde.
3.
3.1. Der Anschlussvertrag (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 477; Urteil 9C_834/2013 vom 19. Mai 2014 E. 4.1) zwischen der Arbeitgeberin und der Vorsorgeeinrichtung für die Versicherung der Arbeitnehmer ist spätestens am 7. November 2007 abgeschlossen worden, wobei Letzte ausdrücklich dessen rückwirkende Geltung ab 1. April 2007 bestätigte, was zulässig ist (vgl. Art. 1 und 18 OR; Art. 11 Abs. 3 BVG). Angesichts des konkreten und detaillierten Vorschlags der Axa für die berufliche Vorsorge der D._ GmbH & Co. KG vom 7. Juni 2007, den sie als "Offerte" bezeichnete und mit einer Gültigkeitsdauer versah, stellt sich die Frage, ob der Anschlussvertrag nicht bereits mit der am 24. Juli 2007 erfolgten Zustellung der von B._ sel. unterzeichneten Unterlagen an die Axa zustande kam. Die Frage kann indessen offenbleiben, da auch die Annahme, dass der Vertrag am 7. November 2007 mit rückwirkender Geltung zustande gekommen ist, am Ausgang des Verfahrens nichts ändert (E. 3.5).
3.2.
3.2.1. Die Beschwerdegegnerin akzeptiert explizit die Qualifikation der B._ sel. als selbstständigerwerbend für die Tätigkeit bei der D._ GmbH & Co. KG. Sie stellt die Möglichkeit der freiwilligen Versicherung (vgl. Art. 4 Abs. 1 und Art. 44 Abs. 1 BVG) nicht grundsätzlich in Abrede. Während der "Vorsorgeplan für die BVG-Basisvorsorge Arbeitnehmer" für "alle Arbeitnehmer" gilt, werden in den "Vorsorgeplan für die BVG-Basisvorsorge Geschäftsleitung (GL) und Kader" denn auch "alle" aufgenommen (Ziff. 1.3 des jeweiligen Vorsorgeplans). Die Axa macht indessen geltend, B._ sel. sei nicht bei der Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHV) versichert gewesen. Somit habe eine unabdingbare formelle Voraussetzung für die Versicherung im Rahmen der beruflichen Vorsorge gefehlt. Dafür beruft sie sich auf die Bestimmung von Art. 5 Abs. 1 BVG über den persönlichen Geltungsbereich. Danach gilt das BVG nur für Personen, die bei der eidgenössischen Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHV) versichert sind.
3.2.2. Nach AHVG obligatorisch versichert sind u.a. die natürlichen Personen mit Wohnsitz in der Schweiz und die natürlichen Personen, die in der Schweiz eine Erwerbstätigkeit ausüben (Art. 1a Abs. 1 lit. a und b AHVG).
Die Erwerbstätigkeit in der Schweiz wurde resp. wird nicht bestritten; zudem fehlt es an Anhaltspunkten für einen Wohnsitz ausserhalb der Schweiz. Somit war B._ sel. bei der AHV obligatorisch versichert, und zwar unbesehen, ob sie dort als Selbstständigerwerbende gemeldet war oder in dieser Eigenschaft Beiträge entrichtete. Sie wird folglich vom persönlichen Geltungsbereich des BVG erfasst (vgl. Gächter/Geckeler Hunziker, in: BVG und FZG, 2010, N. 22 zu Art. 5 BVG); die berufliche Vorsorge bei einer registrierten Vorsorgeeinrichtung wie der Beschwerdegegnerin war nicht ausgeschlossen. Im Übrigen wurde auch dem Grundsatz der Kollektivität (vgl. Art. 1c Abs. 1 BVV 2) spätestens ab 1. August 2007 insofern Rechnung getragen, als seit diesem Zeitpunkt auch ein Arbeitnehmer im Vorsorgeplan "Basis GL und Kader" versichert wurde (vgl. Jacques-André Schneider, in: BVG und FZG, N. 25 f. zu Art. 4 BVG; Hans-Ulrich Stauffer, Berufliche Vorsorge, 2. Aufl. 2012, S. 231 Rz. 630). Somit war die freiwillige Versicherung der B._ sel. im Rahmen der beruflichen Vorsorge nicht von vornherein ausgeschlossen.
3.3.
3.3.1. Das Rechtsverhältnis zwischen einer Vorsorgeeinrichtung und dem Vorsorgenehmer im Bereich der freiwilligen beruflichen Vorsorge Selbständigerwerbender wird nicht durch einen Versicherungsvertrag im Sinne des VVG (SR 221.229.1), sondern durch einen sogenannten Vorsorgevertrag begründet, der als Innominatskontrakt (sui generis) zu bezeichnen ist. Als solcher untersteht er in erster Linie den allgemeinen Bestimmungen des OR. Das Reglement stellt den vorformulierten Inhalt des Vorsorgevertrages bzw. dessen Allgemeine Bedingungen dar, denen sich der Versicherte ausdrücklich oder durch konkludentes Verhalten unterzieht; gegebenenfalls können individuelle Abmachungen hinzutreten. Es ist nach dem Vertrauensprinzip auszulegen, wobei jedoch die den Allgemeinen Bedingungen innewohnenden Besonderheiten zu beachten sind, wie insbesondere die Unklarheits- und Ungewöhnlichkeitsregeln (<ref-ruling> E. 3.4.2 S. 423 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 221 f.; je mit Hinweisen).
3.3.2. Das Bundesgericht prüft die Auslegung nach dem Vertrauensprinzip als Rechtsfrage frei, wobei es lediglich an die Feststellungen der Vorinstanz über die äusseren Umstände im Rahmen von Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG gebunden ist (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 67; SVR 2012 BVG Nr. 3 S. 11, 9C_1024/2010 E. 4.1 in fine).
3.4. In die Personalvorsorge werden alle Arbeitnehmer aufgenommen, die dem im Vorsorgeplan genannten Versichertenkreis angehören. Sämtliche zu versichernden Personen sind durch den Arbeitgeber namentlich anzumelden (Ziff. 6.1 Reglement). Die Aufnahme in die Personalvorsorge erfolgt im Zeitpunkt, in dem die Voraussetzungen gemäss Ziff. 6.1 erfüllt sind (Ziff. 6.2 Reglement). Personen, die bei der Aufnahme in die Personalvorsorge teilweise invalid sind, werden nur für den Teil versichert, der dem Grad der Erwerbsfähigkeit entspricht (Ziff. 6.3 Reglement).
Der Vorsorgeschutz beginnt mit dem Tag, an dem die Aufnahmebedingungen gemäss Ziff. 6 erfüllt sind (Ziff. 8.1 Reglement). Der Vorsorgeschutz ist definitiv und ohne Vorbehalt für die Mindestleistungen gemäss BVG und für die mit der eingebrachten Freizügigkeitsleistung erworbenen Leistungen, soweit sie bei der früheren Vorsorgeeinrichtung ohne Vorbehalt versichert waren. Für die übrigen Leistungen ist der Vorsorgeschutz definitiv und ohne Vorbehalt, sofern die versicherte Person bei Vorsorgebeginn voll arbeitsfähig ist und die reglementarischen Vorsorgeleistungen bestimmte, von der Stiftung festgelegte Grenzen nicht übersteigen. Andernfalls sind diese Leistungen nur provisorisch versichert (Ziff. 8.2 Reglement).
Die Stiftung orientiert die versicherte Person, falls bestimmte Leistungen nur provisorisch versichert werden können und verlangt von ihr ergänzende Angaben über ihre gesundheitlichen Verhältnisse (Ergänzung zur Anmeldung). Bei Bedarf kann ferner eine Auskunft bei einem Arzt eingeholt oder eine ärztliche Untersuchung verlangt werden. Tritt während der Dauer des provisorischen Vorsorgeschutzes ein Vorsorgefall ein, so werden bestimmte Leistungen, die mit der eingebrachten Freizügigkeitsleistung erworben wurden, erbracht. Die übrigen provisorisch versicherten Leistungen werden nicht erbracht, wenn der Vorsorgefall auf eine Ursache (Unfall, Krankheit, Gebrechen) zurückzuführen ist, die schon vor Beginn des provisorischen Vorsorgeschutzes bestanden hat. Aufgrund der eingereichten Unterlagen kann für die Risiken Invalidität und Tod ein Vorbehalt aus gesundheitlichen Gründen angebracht werden. Die Stiftung teilt dem Arbeitgeber und der versicherten Person schriftlich mit, ob der Vorsorgeschutz normal oder mit einem Vorbehalt (Einschränkung) gewährt wird. Damit ist der Vorsorgeschutz dann definitiv (Ziff. 8.3 Reglement).
3.5.
3.5.1. Die Vorinstanz ist der Auffassung, dass die Axa zu keinem Zeitpunkt ein "Akzept des Versicherungsantrags" in Bezug auf B._ sel. ausgesprochen habe. Zudem hat sie unter Verweis auf Art. 9 VVG bezweifelt, ob durch ein nach dem Ableben von B._ sel. erfolgtes Akzept der bereits eingetretene Versicherungsfall überhaupt hätte versichert werden können.
3.5.2. Dem ist nicht beizupflichten: Nachdem die Axa vom Ableben der B._ sel. in Kenntnis gesetzt worden war, anerkannte sie im persönlichen Versicherungsausweis vom 7. November 2007 und in den Schreiben vom gleichen Tag einen provisorischen Vorsorgeschutz ab 1. April 2007. Somit ging sie selber im Grundsatz davon aus, dass der Vorsorgevertrag analog zur Geltung des Anschlussvertrages (E. 3.1) Rückwirkung entfaltet, wobei sie auf die lediglich im Umfang des Vorsorgeschutzes bestehende Einschränkung (vgl. E. 3.4) verwies. Dass die Anmeldung der B._ sel. vor ihrem Tod erfolgte, ist unbestritten.
Zwar wurde die im Privatversicherungsrecht zwingende Bestimmung von Art. 9 VVG, wonach ein bereits eingetretenes Risiko nicht versichert werden kann, auch auf die überobligatorische berufliche Vorsorge analog angewendet (so etwa im Fall <ref-ruling> E. 5c S. 169, wo die betroffene Person bereits bei Aufnahme der Arbeitsbeziehung zu 100 % invalid war; vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 6b S. 229 in fine). Dies rechtfertigt sich indessen nur, wenn sich aus den Statuten resp. dem Reglement der Vorsorgeeinrichtung kein klarer Sinn ergibt (SVR 2004 BVG Nr. 8 S. 24, B 42/03 E. 3.3.5). Das trifft hier nicht zu: Der (rückwirkende) Beginn und der Umfang des Vorsorgeschutzes waren im Reglement (vgl. E. 3.4) klar geregelt. Auch daraus ergibt sich, dass der Vorsorgevertrag mit B._ sel. bereits vor ihrem Ableben Wirkung entfaltete.
3.6. Es wurde und wird nicht geltend gemacht, dass der Anspruch auf das Todesfallkapital eine mit einer eingebrachten Freizügigkeitsleistung erworbene Leistung sein soll. Somit ist der Anspruch im Rahmen des provisorischen Vorsorgeschutzes zu prüfen (vgl. Ziff. 8.3 Reglement).
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin berief sich bereits in der Klage vom 22. Juli 2011 und in der Replik vom 16. Mai 2012 auf den provisorischen Vorsorgeschutz und machte geltend, der Todesfall durch Suizid sei nicht auf eine Ursache (wie Unfall, Krankheit oder Gebrechen) zurückzuführen, die schon vor Beginn des provisorischen Vorsorgeschutzes bestanden habe. Dieses Stichwort nahm die Beschwerdegegnerin zwar in ihrer Duplik vom 24. September 2012 auf, indessen brachte sie auch nicht ansatzweise etwas gegen die von der Beschwerdeführerin daraus abgeleitete Leistungspflicht vor. Zu den diesbezüglichen Ausführungen in der Beschwerde bezieht sie mit keinem Wort Stellung. Aus den Akten ergeben sich keine Anhaltspunkte, die gegen die Behauptung der Beschwerdeführerin sprechen, weshalb sich weitere Abklärungen (vgl. Art. 73 Abs. 2 BVG) erübrigen.
4.2. Dass die übrigen Voraussetzungen für einen Leistungsanspruch nach Ziff. 29.2 Reglement nicht erfüllt sein sollen, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht geltend gemacht. Nach dem Gesagten besteht Anspruch auf ein Todesfallkapital. Dessen Höhe beträgt mindestens 200 % des Jahreslohnes (Ziff. 29.1 Reglement in Verbindung mit Ziff. 2.3.4 des Vorsorgeplans "Basis GL und Kader"). Die Axa brachte und bringt nichts gegen die geltend gemachte Höhe des Kapitals von Fr. 1'000'000.- vor.
4.3.
4.3.1. Im Berufsvorsorgerecht werden sowohl im Leistungs- wie auch im Beitragsbereich Verzugszinsen zugelassen. Da es nicht um eine verspätete Überweisung von Austrittsleistungen (Art. 2 Abs. 4 FZG) geht, ergeben sich die zu bezahlenden Verzugszinsen in erster Linie aus dem Reglement der Vorsorgeeinrichtung. Bei Fehlen entsprechender Regelungen ist Art. 104 Abs. 1 OR heranzuziehen, wonach ein Verzugszins von 5 % geschuldet ist. Reglementarische Leistungsansprüche gelten als Forderungen mit einem bestimmten Verfalltag, weshalb die Vorsorgeeinrichtung grundsätzlich in Verzug gerät, ohne dass eine Mahnung des Versicherten nötig wäre (SVR 2014 BVG Nr. 42 S. 157, 9C_10/2013 E. 7; 2012 BVG Nr. 44 S. 164, 9C_137/2012 5. E. 6.2).
4.3.2. Mangels anderweitiger Regelung ist die eingeklagte Forderung zu 5 % ab 1. November 2007 zu verzinsen.
5.
5.1. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Axa die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdeführerin hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
5.2. Nach Art. 68 BGG und Art. 2 des Reglements über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht vom 31. März 2006 (SR 173.110.210.3) umfasst die Parteientschädigung die Anwaltskosten und die notwendigen Auslagen für die Prozessführung, wobei sich die Anwaltskosten aus dem Anwaltshonorar und dem Auslagenersatz zusammensetzen. Praxisgemäss wird für einen Normalfall Fr. 2'800.- zugesprochen, Auslagen und Mehrwertsteuer inbegriffen (Urteile 9C_918/2012 vom 28. Januar 2013 E. 3.2; 8C_675/2012 vom 7. Dezember 2012 E. 6.2; 8C_370/2010 vom 7. Februar 2011 E. 8.2).
Die Parteientschädigung ist entgegen der vom Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin eingereichten Honorarnote vom 8. Oktober 2014 nicht auf Fr. 10'000.- festzusetzen. Darin wird insbesondere der (pauschal) geltend gemachte Arbeitsaufwand von 22 Stunden nicht spezifiziert; zudem fehlen Ausführungen zur Wichtigkeit der Streitsache und zum Umfang der Arbeitsleistung (vgl. Art. 3 Abs. 1 und 3 des genannten Reglements). Mit Blick darauf, dass die Streitsache nicht als überaus schwierig einzustufen ist, erscheint eine Entschädigung in praxisgemässer Höhe als angemessen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 21. März 2014 aufgehoben. Die Klage der Beschwerdeführerin wird gutgeheissen. Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin Fr. 1'000'000.- nebst Verzugszins von 5 % seit 1. November 2007 zu bezahlen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung für das vorangegangene Verfahren an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Februar 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Dormann