Sachverhalt:
A. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft befand X._ am 29. April 2008 zweitinstanzlich des gewerbsmässigen Betrugs, der mehrfachen Urkundenfälschung, des Pfändungsbetrugs, der mehrfachen groben Verletzung von Verkehrsregeln sowie der einfachen Verletzung der Verkehrsregeln schuldig und verurteilte ihn als Gesamtstrafe (unter Einbezug der durch den Widerruf vollziehbar gewordenen Reststrafe von neun Monaten und 14 Tagen) zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren sowie zu einer Busse von Fr. 100.--. Gleichzeitig ordnete es an, dass diverse beschlagnahmte Gegenstände gestützt auf <ref-law> zur Vernichtung eingezogen würden.
B. Eine von X._ gegen dieses Urteil erhobene Beschwerde in Strafsachen, welche sich auf die Verurteilungen in zwei Anklagepunkten (10a und 10b) und die Frage der Einziehung beschränkte, hiess die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts mit Urteil vom 16. Februar 2009 teilweise, das heisst den Anklagepunkt 10a und die Einziehung betreffend, gut, hob das angefochtene Urteil auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung an das Kantonsgericht Basel-Landschaft zurück (Urteil 6B_748/2008).
C. Mit Eingabe vom 12. März 2009 reichte X._ beim Kantonsgericht Basel-Landschaft ein Gesuch um Wiederaufnahme des Verfahrens ein.
Mit Urteil vom 7. April 2009 erklärte das Kantonsgericht Basel-Landschaft X._ erneut des gewerbsmässigen Betrugs, der mehrfachen Urkundenfälschung, des Pfändungsbetrugs, der mehrfachen groben Verletzung von Verkehrsregeln sowie der einfachen Verletzung der Verkehrsregeln schuldig und verurteilte ihn als Gesamtstrafe (unter Einbezug der durch den Widerruf vollziehbar gewordenen Reststrafe von 9 Monaten und 14 Tagen) zu einer Freiheitsstrafe von 3 Jahren und 9 Monaten sowie zu einer Busse von Fr. 100.--.
Mit Urteil vom gleichen Tag erkannte das Kantonsgericht Basel-Landschaft, auf das Befangenheitsgesuch und das Gesuch um Wiederaufnahme des Verfahrens von X._ werde nicht eingetreten.
D. Gegen diesen Nichteintretensentscheid erhebt X._ Beschwerde in Strafsachen, insbesondere mit den Anträgen, das Urteil der Vorinstanz sei aufgrund der Befangenheit des Gesamtgerichts als nichtig zu betrachten, eventualiter sei der Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter beantragt X._ namentlich, es sei festzustellen, dass seine Ansprüche auf rechtliches Gehör und auf Schutz vor Willkür verletzt und Beweisanträge ohne Begründung abgewiesen worden seien. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde wurde innert Frist eingereicht, weshalb grundsätzlich darauf einzutreten ist. Soweit der Beschwerdeführer allerdings die Feststellung der Verletzung seiner Ansprüche auf rechtliches Gehör und auf Schutz vor Willkür beantragt, kann mangels Feststellungsinteresse auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (vgl. <ref-law>).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer erachtet das angefochtene Urteil als nichtig infolge Befangenheit des Gesamtgerichts.
2.2 Die Vorinstanz hat festgehalten, der Beschwerdeführer mache keine nach Massgabe des Gesetzes geeigneten Ausstandsgründe geltend, liege doch nach herrschender Lehre und Praxis kein Befangenheitsgrund vor, wenn dieselben Richterinnen und Richter, welche in der Hauptsache entschieden hätten, auch im Revisionsverfahren entscheiden würden. Sein gegen die gesamte Gerichtskammer gerichtetes Ausstandsgesuch sei damit unzulässig, weshalb es an der Voraussetzung für die Durchführung des Ausstandsverfahrens fehle. Auf das Befangenheitsgesuch des Beschwerdeführers sei daher nicht einzutreten (angefochtenes Urteil S. 8 f.).
2.2 Die Vorinstanz hat festgehalten, der Beschwerdeführer mache keine nach Massgabe des Gesetzes geeigneten Ausstandsgründe geltend, liege doch nach herrschender Lehre und Praxis kein Befangenheitsgrund vor, wenn dieselben Richterinnen und Richter, welche in der Hauptsache entschieden hätten, auch im Revisionsverfahren entscheiden würden. Sein gegen die gesamte Gerichtskammer gerichtetes Ausstandsgesuch sei damit unzulässig, weshalb es an der Voraussetzung für die Durchführung des Ausstandsverfahrens fehle. Auf das Befangenheitsgesuch des Beschwerdeführers sei daher nicht einzutreten (angefochtenes Urteil S. 8 f.).
2.3 2.3.1 Nach der in <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK enthaltenen Garantie des verfassungsmässigen Gerichts hat der Einzelne Anspruch darauf, dass seine Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Gericht ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird (vgl. auch <ref-ruling> E. 1).
Nach der Bestimmung von Art. 36 lit. e des Gerichtsorganisationsgesetzes des Kantons Basel-Landschaft (GOG/BL), welche <ref-law> konkretisiert, sind Richterinnen und Richter von der Ausübung ihres Amtes insbesondere ausgeschlossen, wenn sie in der Streitsache an einem Entscheid unterer Instanzen mitgewirkt haben.
2.3.2 Nach der Rechtsprechung stellt es keine unzulässige Vorbefassung dar, wenn Richterinnen und Richter, die in der Sache selbst entschieden haben, über ein Revisionsgesuch befinden (vgl. <ref-ruling>; siehe auch Gerold Steinmann, St. Galler Kommentar BV, 2. Aufl. 2008, Art. 30 N. 13), denn die betroffenen Richterinnen und Richter haben nicht bereits in einer anderen richterlichen Stellung gehandelt, und die sich im Revisionsverfahren stellenden Fragen sind mit denjenigen im ursprünglichen Verfahren nicht identisch (vgl. Urteile des Bundesgerichts 1A.155/2001 vom 11. September 2001 E. 1 und 1P.583/2006 vom 13. November 2006 E. 2.6).
2.3.3 Im Übrigen kann das Gesamtgericht nicht aus dem einzigen Grund abgelehnt werden, weil es - bzw. eine seiner Abteilungen oder Kammern - schon zuvor in der Sache des Beschwerdeführers geurteilt hat. Ein solches Ablehnungsgesuch ist unzulässig, und es fehlt damit die Voraussetzung für die Durchführung eines Ausstandsverfahrens. Da keine Ermessensausübung durch die Richterinnen und Richter erforderlich ist, um die Untauglichkeit des erwähnten Ausstandsgrunds zu erkennen, ist es ausreichend, wenn eine Gerichtsabteilung - in der Regel die in der Sache selbst zuständige - feststellt, dass keine nach Massgabe des Gesetzes geeigneten Ausstandsgründe geltend gemacht werden und dass damit die Eintretensvoraussetzung für ein Ausstandsverfahren fehlt. Dieser Abteilung können auch jene Richterinnen und Richter angehören, die von einem solchen Ausstandsbegehren betroffen sind (<ref-ruling> E. 1c).
2.4 Der Beschwerdeführer beschränkt sich im vorliegenden Fall darauf, die Richterinnen und Richter des Kantonsgerichts Basel-Landschaft wegen früherer Mitwirkung in seiner Sache im Wiederaufnahmeverfahren als befangen zu erklären. Dieser Grund ist untauglich. Die Vorinstanz hat daher das Ausstandsbegehren des Beschwerdeführers zutreffend als unzulässig betrachtet (vgl. auch <ref-ruling> E. 1d).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, es läge ein Wiederaufnahmegrund im Sinne von § 202 lit. b respektive lit. c StPO/BL vor.
3.2 Die Vorinstanz hat erwogen, es fehle an einem rechtskräftigen Endurteil, weshalb auch keine Wiederaufnahme möglich sei. Es liege aber ohnehin kein Wiederaufnahmegrund im Sinne von § 202 StPO/BL vor. Insbesondere stelle das Urteil des Bundesgerichts 6B_748/2008 vom 16. Februar 2009 kein Urteil im Sinne von § 202 lit. b StPO/BL dar, welches mit dem Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 29. April 2008 in unverträglichem Widerspruch stehen würde, bezögen sich die höchstrichterlichen Ausführungen zur Arglist doch einzig auf den Anklagepunkt 10a und nicht auf die anderen, in Rechtskraft erwachsenen Schuldsprüche wegen Betrugs. Ebenso wenig habe der Beschwerdeführer dargelegt, dass neue Tatsachen oder Beweismittel gemäss § 202 lit. c StPO/BL vorliegen würden (angefochtenes Urteil S. 9 ff.).
3.3 Nach § 202 lit. b und c StPO/BL kann gegen alle rechtskräftigen Endurteile und Einstellungsbeschlüsse die Wiederaufnahme des Verfahrens verlangt werden, wenn später ein Strafurteil ausgefällt wird, das mit dem früheren in unverträglichem Widerspruch steht (lit. b), oder wenn Tatsachen oder Beweismittel vorliegen, die dem urteilenden Gericht zur Zeit des früheren Verfahrens nicht bekannt gewesen sind und die allein oder zusammen mit den früher festgestellten Tatsachen geeignet sind, den Freispruch oder eine wesentlich geringere Bestrafung der verurteilten Person herbeizuführen (lit. c).
Das Gesuch um Wiederaufnahme ist schriftlich mit Begründung und unter Angabe der Beweismittel, welche die Berechtigung der Wiederaufnahme belegen, einzureichen. Soweit die Beweise für die gesuchstellende Person erreichbar sind, sind sie dem Gesuch beizulegen (§ 203 Abs. 5 StPO/BL). Sind die im Gesuch geltend gemachten Wiederaufnahmegründe offensichtlich ungenügend, wird die Wiederaufnahme ohne weiteres Verfahren abgelehnt (§ 204 Abs. 3 StPO/BL).
3.4 Die Ausführungen der Vorinstanz sind zutreffend. Es fehlt vorliegend an einem rechtskräftigen Endurteil, weshalb die Wiederaufnahme ausgeschlossen ist. Im Übrigen liegt aber ohnehin kein Wiederaufnahmegrund im Sinne von § 202 lit. b oder c StPO/BL vor. Das Bundesgericht hat im Urteil 6B_748/2008 in einem Fall (Anklagepunkt 10a) die Arglist zufolge einer zumutbaren Überprüfung der Lügen des Beschwerdeführers durch das Opfer verneint. Diese einzelfallbezogene Beurteilung hat entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers keinen Einfluss auf die auf anderen tatsächlichen Grundlagen beruhenden und in Rechtskraft erwachsenen Schuldsprüche wegen Betrugs. Es wurde somit weder ein Strafurteil ausgefällt, das mit einem früheren in unverträglichem Widerspruch steht, noch liegen neue Tatsachen oder Beweismittel vor.
Schliesslich hätte, wie die Vorinstanz zu Recht betont hat, der Beschwerdeführer die von ihm behauptete Nichtbehandlung von Beweisanträgen durch die erste Instanz im ordentlichen Rechtsmittelverfahren rügen können, weshalb auch insoweit offensichtlich kein Wiederaufnahmegrund vorliegt.
4. Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Seiner finanziellen Lage ist bei der Festsetzung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juli 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Stohner