Faits:
A.
A._, ressortissant espagnol, se trouve en détention provisoire depuis le 6 août 2013, sous la prévention de lésions corporelles simples qualifiées, menaces, contrainte sexuelle et encouragement à la prostitution.
B.
Par ordonnance du 6 décembre 2013, le Tribunal des mesures de contrainte (ci-après: le Tmc) a rejeté la requête de mise en liberté formée par le prévenu.
Le 19 décembre 2013, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: la cour cantonale ou le Tribunal cantonal) a rejeté le recours intenté par le prévenu contre cette décision. Cette autorité a retenu l'existence de charges suffisantes à l'encontre de l'intéressé ainsi que des risques de réitération et de fuite. Elle a en outre considéré que le principe de proportionnalité était respecté au vu de la peine encourue par l'intéressé.
C.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'ordonner sa libération immédiate. Il requiert en outre l'assistance judiciaire.
L'autorité précédente renonce à se déterminer, tandis que le Ministère public conclut au rejet du recours, tout en précisant que le prévenu sera prochainement renvoyé devant le Tribunal de première instance. Le recourant réplique et persiste dans les conclusions de son recours.

Considérant en droit:
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est en principe ouvert contre une décision relative à la détention provisoire ou pour motifs de sûreté au sens des <ref-law> (<ref-ruling> consid. 1 p. 23). Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF, le prévenu a qualité pour agir. Le recours a été formé en temps utile contre une décision rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant reproche aux juges cantonaux d'avoir retenu l'existence de charges suffisantes à son encontre. Ceux-ci auraient également violé son droit d'être entendu en tant qu'ils n'auraient pas examiné tous ses arguments.
2.1. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. implique notamment pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision. Selon la jurisprudence, il suffit que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Il n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 270; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 236).
2.2. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle garantie aux art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; art. 212 al. 2 et 3 CPP). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, par un risque de fuite ou par un danger de collusion ou de réitération (art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP).
Préalablement à ces conditions, il doit exister des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité, à l'égard de l'intéressé (<ref-law>; art. 5 par. 1 let. c CEDH), c'est-à-dire des raisons plausibles de le soupçonner d'avoir commis une infraction. Il n'appartient cependant pas au juge de la détention de procéder à une pesée complète des éléments à charge et à décharge et d'apprécier la crédibilité des personnes qui mettent en cause le prévenu. Il doit uniquement examiner s'il existe des indices sérieux de culpabilité justifiant une telle mesure. L'intensité des charges propres à motiver un maintien en détention préventive n'est pas la même aux divers stades de l'instruction pénale; si des soupçons, même encore peu précis, peuvent être suffisants dans les premiers temps de l'enquête, la perspective d'une condamnation doit apparaître vraisemblable après l'accomplissement des actes d'instruction envisageables (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 126 s.).
2.3. En l'espèce, il est notamment reproché au prévenu d'avoir frappé sa compagne B._ à plusieurs reprises depuis janvier 2013, de l'avoir menacée et de l'avoir contrainte sexuellement. Il aurait également persuadé sa compagne de se prostituer afin de pouvoir rembourser ses dettes; en février 2013, celle-ci aurait publié des annonces érotiques sur le site anibis.ch en vue de rencontrer des clients et aurait été contactée par une dizaine de personnes entre février et août 2013. Durant la nuit du 5 au 6 août 2013, le prévenu aurait asséné plusieurs coups de poings au niveau de la tête de sa compagne et lui aurait déclaré qu'il était capable de plus de cruauté, qu'il allait "prendre son fils par les pieds et qu'il l'égorgerait" et qu'il les enterrerait dans des endroits différents avant de disparaître.
Le recourant conteste l'intégralité des charges retenues contre lui. Il soutient que les déclarations de la plaignante sont invraisemblables au regard des certificats médicaux et des messages échangés entre les parties. Il relève que le rapport médical du 21 avril 2013 ne fait pas mention de troubles de l'équilibre chez la plaignante alors que celle-ci aurait affirmé, de façon mensongère, avoir pris une boîte de somnifères avant de s'être rendue au CHUV. Quant aux messages de tendresse et d'amour échangés, ils témoigneraient d'un climat exempt de crainte et de contrainte entre les parties et contrediraient les accusations de la plaignante. Sur ce point, il fait également grief à l'instance précédente de ne pas avoir examiné la crédibilité des propos de la plaignante au regard de ces éléments qu'il avait pourtant allégués en procédure cantonale, invoquant une violation de son droit d'être entendu.
2.4. Les critiques du recourant ne permettent pas de remettre en cause l'appréciation de l'instance précédente qui a considéré qu'il existait des présomptions suffisamment sérieuses de culpabilité à son encontre. Contrairement à ce qu'affirme le prévenu, les déclarations de la plaignante n'apparaissent pas d'emblée invraisemblables et elles constituent des indices de culpabilité à son encontre. Ces accusations sont en particulier corroborées par d'autres éléments du dossier pris en considération par l'instance précédente et contre lesquels le recourant n'a soulevé aucune critique. La cour cantonale a ainsi relevé que, selon le rapport médical du 19 août 2013 du Centre universitaire romand de médecine légale (CURML), les lésions constatées lors de l'examen clinique de la plaignante le 7 août 2013 étaient compatibles avec les accusations de celle-ci; deux autres certificats médicaux faisaient en outre également état d'actes de violence physique contre la plaignante (rapports des 21 avril et 23 septembre 2013). Les propos de la victime sont en outre confirmés par le témoignage de sa mère et de son père, ce dernier ayant notamment déclaré que le prévenu avait reconnu au téléphone avoir frappé sa fille car elle lui avait fait perdre beaucoup d'argent. Enfin, l'instance précédente a mis en exergue l'existence d'une plainte pénale déposée par l'ancienne compagne du prévenu en mai 2011 pour des faits similaires commis entre 2007 et 2011; cette dernière a déclaré avoir retiré sa plainte en janvier 2012 en raison de la peur que lui inspirait le prévenu qui avait alors à nouveau porté la main sur elle.
C'est dès lors sans violer l'<ref-law> que la cour cantonale a retenu l'existence de charges suffisantes à l'encontre du recourant pour justifier son maintien en détention, étant rappelé que c'est au juge du fond et non à celui de la détention qu'il incombera d'apprécier la culpabilité de l'intéressé ainsi que la valeur probante des différentes déclarations. Le grief tiré d'une violation du droit d'être entendu du recourant est en outre infondé: la motivation de la cour cantonale était amplement suffisante et celle-ci n'avait pas nécessairement à se prononcer sur tous les arguments soulevés par le prévenu. Au surplus, ce dernier n'invoque pas d'autres griefs à l'encontre de l'arrêt attaqué.
3.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. Le recourant a demandé l'assistance judiciaire et les conditions en paraissent réunies (<ref-law>). Il y a lieu de désigner Me Lionel Zeiter en qualité d'avocat d'office et de fixer d'office ses honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>). Le recourant est en outre dispensé des frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Lionel Zeiter est désigné comme défenseur d'office du recourant et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public central du canton de Vaud et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 11 février 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Arn