Sachverhalt:
A. Gemäss <ref-law> haben die Kantone die in Mietstreitigkeiten zuständigen Behörden zu bezeichnen und das entsprechende Verfahren zu regeln. Sie haben namentlich Schlichtungsbehörden einzusetzen, in welchen Vermieter und Mieter durch ihre Verbände oder andere Organisationen, die ähnliche Interessen wahrnehmen, paritätisch vertreten sind (<ref-law>). Im Kanton Basel-Stadt ist für diese Aufgabe die Staatliche Schlichtungsstelle für Mietstreitigkeiten vorgesehen (§ 2 des Gesetzes vom 8. Februar 1995 über die Staatliche Schlichtungsstelle für Mietstreitigkeiten [Schlichtungsstellengesetz]). Diese setzt sich aus drei Mitgliedern zusammen; den Vorsitz führt ein Mitglied, das Gewähr für eine unabhängige Behandlung der Verfahren bietet; die beiden anderen vertreten je die Mieterschaft und die Vermieterschaft. Wahlbehörde ist der Regierungsrat, der auch die erforderlichen Ersatzmitglieder wählt (§ 5 des Schlichtungsstellengesetzes). Dem Regierungsrat zur Wahl vorgeschlagen wurden die Kandidaten bisher jeweils mieterseits durch den Mieterverband Basel-Stadt und vermieterseits durch den Hausbesitzer-Verein Basel (HBV) und den Schweizerischen Verband der Immobilien-Treuhänder, Sektion beider Basel (SVIT).
Mit Schreiben vom 27. Mai 2001 beantragte der Schweizerische Verband für Wohnungswesen, Sektion Nordwestschweiz, (SVW) als Dachorganisation der gemeinnützigen Wohnbaugenossenschaften dem Regierungsrat, anlässlich der bevorstehenden Wahl eines Ersatzmitglieds der Schlichtungsstelle einen seiner Kandidaten als Vertreter der Vermieterschaft zu wählen. Der HBV und der SVIT, welche über die Kandidatur der Wohngenossenschaften vorgängig orientiert wurden, äusserten sich ablehnend dazu. Sie machten geltend, die Wohngenossenschaften träten zwar einerseits als Vermieter auf, ihre Mitglieder seien aber andererseits Mieter einer Genossenschaftswohnung. Die Stellung der Genossenschaften gleichzeitig als Mieter und Vermieter sei zwiespältig.
Mit Beschluss vom 25. September 2001 wählte der Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt einen der vom SVW vorgeschlagenen Kandidaten für den Rest der laufenden Amtsperiode 2001 bis zum 30. Juni 2005 als Ersatzmitglied des Vermietervertreters in die Staatliche Schlichtungsstelle für Mietstreitigkeiten.
Mit Beschluss vom 25. September 2001 wählte der Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt einen der vom SVW vorgeschlagenen Kandidaten für den Rest der laufenden Amtsperiode 2001 bis zum 30. Juni 2005 als Ersatzmitglied des Vermietervertreters in die Staatliche Schlichtungsstelle für Mietstreitigkeiten.
B. Der gegen diesen Beschluss erhobene Rekurs des HBV und des SVIT wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht mit Urteil vom 16. August 2002 ab.
B. Der gegen diesen Beschluss erhobene Rekurs des HBV und des SVIT wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht mit Urteil vom 16. August 2002 ab.
C. Mit Eingabe vom 30. Januar 2003 haben der HBV und der SVIT gegen das verwaltungsgerichtliche Urteil staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei wegen Verletzung des Willkürverbots aufzuheben.
Der SVW beantragt, es sei auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sei diese vollumfänglich abzuweisen. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das gleiche beantragt das Wirtschafts- und Sozialdepartement des Kantons Basel-Stadt als Vertreter des Regierungsrates, soweit auf die Beschwerde einzutreten sei. Die Verfahrensbeteiligten halten auch im zweiten Schriftenwechsel an ihren Anträgen fest.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und inwieweit auf eine Beschwerde einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1a S. 48 mit Hinweisen).
1.1 Die staatsrechtliche Beschwerde ist nur zulässig, wenn die behauptete Rechtsverletzung nicht sonstwie durch Klage oder Rechtsmittel beim Bundesgericht oder einer andern Bundesbehörde gerügt werden kann (<ref-law>). In Frage kommt allenfalls die Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Angefochten ist vorliegend der Entscheid des Appellationsgerichts, welches die regierungsrätliche Wahl eines Kandidaten des SVW als Ersatzmitglied des Vermietervertreters in die Schlichtungsstelle für Mietstreitigkeiten schützte. Wie das Bundesgericht im Entscheid 1P.550/1999 vom 22. Dezember 1999 E. 2b festgehalten hat, legt das OR zwar fest, dass die Kantone Schlichtungsstellen einsetzen müssen und diese paritätisch auszugestalten haben. Die Organisation der Schlichtungsbehörden in personeller Hinsicht und der Erlass von Normen zur Bestellung der Schlichter seien indes den Kantonen überlassen. Der Umstand, dass die Kantone dabei gewisse Vorgaben wie die paritätische Zusammensetzung einhalten müssten, mache entsprechende Wahlentscheide noch nicht zu Verfügungen nach <ref-law>. Gegen den angefochtenen, kantonal letztinstanzlichen Entscheid steht folglich kein anderes bundesrechtliches Rechtsmittel als die staatsrechtliche Beschwerde zur Verfügung.
1.2 Zur staatsrechtlichen Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist nach Art. 88 OG nur legitimiert, wer durch den angefochtenen Hoheitsakt in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen ist. Nach der Praxis des Bundesgerichts ist ein Beamter oder ein Mitglied oder Kandidat politischer Behörden nicht legitimiert, gegen seine Nichtwahl oder Nichtwiederwahl staatsrechtliche Beschwerde zu erheben, wenn er keinen Rechtsanspruch auf Wahl bzw. Wiederwahl besitzt (<ref-ruling> E. 5c/bb S. 43 f. mit Hinweisen). Eine Vereinigung kann sich jedoch auf eine Bestimmung berufen, die ihr einen spezifischen Anspruch auf eine angemessene Vertretung in einer Behörde gibt (<ref-ruling> E. 3d S. 179; <ref-ruling> E. 2b S. 283).
Beim Hausbesitzer-Verein Basel handelt es sich um eine Genossenschaft, welche gemäss Art. 2 ihrer Statuten die Wahrung und Förderung der gemeinsamen Interessen der Eigentümer von Immobilien bezweckt. Unter dem Namen "Schweizerischer Verband der Immobilien-Treuhänder SVIT, Sektion beider Basel" besteht ein Verein im Sinne von <ref-law>. Der Verband verfolgt nach Ziff. 3 seiner Statuten unter anderem den Zweck, den Berufsstand der Immobilien-Treuhänder sowie der Immobilienbranche zu fördern und zu heben, das private Grundeigentum zu stärken sowie Massnahmen zur breiten Streuung von Wohneigentum zu fördern. Beide Beschwerdeführer besitzen somit Rechtspersönlichkeit und vertreten gemäss ihren Statuten die Interessen der Grundeigentümer und somit auch der Vermieter. Entsprechend der Vorgabe des <ref-law>, wonach Vermieter und Mieter in den Schlichtungsbehörden paritätisch vertreten sein müssen, setzt sich nach § 5 Abs. 1 des Schlichtungsstellengesetzes die Schlichtungsstelle im Kanton Basel-Stadt je aus einem Vertreter der Mieterschaft und der Vermieterschaft sowie aus einem unabhängigen Vorsitzenden zusammen. Bisher wählte der Regierungsrat als Vertreter der Vermieterschaft offenbar stets Kandidaten des HBV und des SVIT. Das Appellationsgericht spricht diesbezüglich von einer Art Monopol der beiden Verbände auf das Vorschlagsrecht für den Vermietervertreter. Auch wenn dadurch kein Rechtsanspruch entstanden ist, sind die Beschwerdeführer durch die Wahl eines Kandidaten des SVW, welcher ihrer Ansicht nach nicht nur Vermieter - sondern auch Mieterinteressen verfolgt, in ihren rechtlich geschützten Interessen betroffen.
1.3 Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt. Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist einzutreten.
1.3 Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt. Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist einzutreten.
2. Die Beschwerdeführer erachten das Urteil des Appellationsgerichts, welches den Entscheid des Regierungsrates schützte, einen Kandidaten des SVW zu einem Ersatzmitglied auf der Vermieterseite der Staatlichen Schlichtungsstelle für Mietstreitigkeiten zu wählen, als willkürlich.
2.1 Das Appellationsgericht argumentierte, die eidgenössischen Räte unterzögen derzeit das Mietrecht einer Teilrevision. Auch wenn diese noch nicht abgeschlossen sei, bestehe unter den Räten immerhin Einigkeit darüber, dass <ref-law>, wonach die Mieter und Vermieter "durch ihre Verbände oder andere Organisationen, die ähnliche Interessen wahrnehmen, in den Schlichtungsbehörden paritätisch vertreten" seien, mit einem zweiten Satz ergänzt werden solle, der wie folgt laute: "Die verschiedenen Vermieterkategorien sind angemessen zu berücksichtigen". Den Gesetzesmaterialien lasse sich entnehmen, dass unter dem Begriff der "verschiedenen Vermieterkategorien" auch die Wohnbaugenossenschaften zu verstehen seien. Auch wenn im vorliegenden Fall diese Teilrevision noch nicht in Kraft stehe, sondern darüber voraussichtlich in einer Volksabstimmung zu entscheiden sei, sei die vom eidgenössischen Gesetzgeber geäusserte Meinung für den Richter bei der Gesetzesauslegung verbindlich. Zum einen lasse bereits der geltende Wortlaut die vom Regierungsrat vorgenommene Interpretation zu und zum andern beinhalte der neu eingefügte Satz keine grundlegende Änderung von <ref-law>, sondern stelle lediglich eine Ergänzung bzw. Präzisierung des geltenden Rechts dar. Bei dieser Sachlage beruhe die Auffassung des Regierungsrates, ein Vertreter des SVW sei ohne Verletzung des Paritätsgrundsatzes als Vermietervertreter in die Schlichtungsstelle wählbar, weder auf einer unrichtigen Rechtsanwendung noch auf einer Ermessensüberschreitung. Daran ändere auch das Urteil des Bundesgerichts vom 22. Dezember 1999 in Sachen SVW, Sektion Zürich, nichts. Das Bundesgericht habe in diesem Entscheid lediglich festgehalten, die Nichtberücksichtigung des SVW bei der Bestellung der Schlichtungsbehörde des Bezirks Zürich als Vermieterorganisation und die Wahl eines Kandidaten des Hauseigentümerverbandes seien nicht als willkürlich zu beanstanden. Andererseits ergebe sich aus den Erwägungen des Bundesgerichts mit hinreichender Deutlichkeit, dass es wohl auch den umgekehrten Entscheid der kantonalen Instanzen, nämlich die Berücksichtigung des SVW als Vermieterorganisation, nicht als willkürlich bezeichnet hätte.
2.2 Die Beschwerdeführer erachten es als willkürlich, eine Mietrechtsrevision, deren Inkrafttreten unsicher ist, vorauseilend anzuwenden. Ferner werfen sie dem Appellationsgericht eine willkürliche Uminterpretation des besagten Bundesgerichtsentscheides vor. Das Bundesgericht halte zwar fest, die Argumente des SVW als Beschwerdeführer seien beachtlich, weil sich die Mitgliedsgenossenschaften tatsächlich und rechtlich vor den Behörden der Mietjustiz in der Stellung von Vermietern befänden. Andererseits führe dieses aber aus, wegen des Grundsatzes der Parität könne nur Schlichter oder Beisitzer in Mietgerichten sein, wer sich eindeutig einer der beiden Seiten zuordnen lasse, was trotz der eindeutigen prozessualen Stellung der Genossenschaften für den SVW nicht zutreffe. Ausserdem ist es nach Ansicht der Beschwerdeführer widersprüchlich und damit willkürlich, wenn das Appellationsgericht einerseits schreibe, das Urteil des Bundesgerichts sei in einem Zeitpunkt ergangen, in dem die eidgenössischen Räte noch nicht über die Ergänzung von <ref-law> beschlossen hätten und damit glauben mache, der Entscheid sei nicht mehr aktuell und andererseits behaupte, die Änderung des OR verdeutliche nur die bisherige Rechtslage. Des Weiteren erachten es die Beschwerdeführer als willkürlich, ohne triftigen rechtlichen oder sachlichen Grund von der langjährigen und bewährten Praxis abzuweichen, wonach der Mieterverband Basel-Stadt für die Mietervertreter sowie der HBV und der SVIT für die Vermietervertreter jeweils angeschrieben und um ihre Wahlvorschläge gebeten wurden, und den SVW ebenfalls als Vermieterorganisation zu qualifizieren. Zudem sind die Beschwerdeführer der Meinung, der SVW habe kein schützenswertes Interesse an der Wahl eines ihres Vertreters in die Schlichtungsstelle.
2.3 Willkürlich ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt sodann nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 2a S. 168; <ref-ruling> E. 5 S. 250; <ref-ruling> E. 4a S. 5; je mit Hinweisen).
Wie schon mehrfach erwähnt sind gemäss <ref-law> Vermieter und Mieter durch ihre Verbände oder andere Organisationen, die ähnliche Interessen wahrnehmen, in den Schlichtungsbehörden paritätisch vertreten. § 5 Abs. 1 des Schlichtungsstellengesetzes sieht in Nachachtung dieser Vorgabe vor, dass sich die Schlichtungsstelle im Kanton Basel-Stadt aus drei Mitgliedern zusammensetzt: ein unabhängiges Mitglied führt den Vorsitz, die beiden anderen vertreten je die Mieterschaft und die Vermieterschaft. Wie das Bundesgericht im Urteil 1P.550/1999 vom 22. Dezember 1999 E. 4c festgehalten hat, befinden sich die Mitgliedgenossenschaften des SVW, Sektion Zürich, vor den Behörden der Mietjustiz tatsächlich und rechtlich ausschliesslich in der Stellung von Vermietern. Sie seien dort in keiner Weise Vertreter von Mietern, sondern lägen im Gegenteil mit Mietern im Rechtsstreit. Die Beschwerdeführer bestreiten nicht, dass auch die Mitgliedgenossenschaften des SVW, Sektion Nordwestschweiz, vor der basel-städtischen Schlichtungsstelle prozessual ausschliesslich in der Stellung von Vermietern auftreten. Eine willkürliche Anwendung der oben genannten Bestimmungen durch die Wahl eines Kandidaten des SVW lässt sich nicht ausmachen, namentlich da <ref-law> ausdrücklich vorsieht, dass die Vermieter nicht nur durch ihre Verbände, sondern auch durch andere Organisationen, die ähnliche Interessen wahrnehmen, vertreten sein können. Auch ist es nicht sachfremd und verletzt den Paritätsgrundsatz keineswegs in krasser Weise, wenn das Appellationsgericht bei der Auslegung von <ref-law> den verschiedenen Vermieterkategorien Rechnung getragen hat, selbst wenn eine entsprechende Ergänzung von <ref-law> noch nicht in Kraft ist. Den Beschwerdeführern ist zwar beizupflichten, dass das Bundesgericht im Urteil 1P.550/1999 E. 4c festhält, dass wegen des Grundsatzes der Parität nur diejenigen Schlichter sein könnten, die sich eindeutig der Vermieter- oder der Mieterseite zuordnen liessen. Es erachtete die Sichtweise der Zürcher Behörden nicht als willkürlich, dass sich die Wohngenossenschaften wegen der Art ihrer Willensbildung und den von ihnen vertretenen Interessen trotz der klaren prozessualen Stellung nicht eindeutig einer der beiden Seiten zuordnen liessen. Das Bundesgericht prüfte diese Auffassung indessen allein unter dem Gesichtspunkt der Willkür. Es erscheint ebenfalls nicht als willkürlich, die gegenteilige Ansicht zu vertreten und den SVW aufgrund der eindeutigen prozessualen Stellung seiner Mitgliedsgenossenschaften vor der Schlichtungsstelle und aufgrund seiner Bedeutung als Vermieterverband auf dem kantonalen Wohnungsmarkt im Hinblick auf die Austragung von Mietstreitigkeiten der Vermieterseite zuzuordnen. Auch die übrigen Argumente der Beschwerdeführer vermögen keine Willkür zu begründen. Die Beschwerdeführer können aus der Tatsache, dass sie seit längerer Zeit jeweils allein Kandidaten für den Vermietervertreter haben vorschlagen können, nicht ableiten, dass dem Regierungsrat als Wahlbehörde versagt wäre, auch andere Organisationen, die vor der Schlichtungsstelle eindeutig Vermieterinteressen vertreten, zu berücksichtigen. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer hat der SVW als Dachorganisation der Wohnbaugenossenschaften, welche eine spezielle Vermieterkategorie darstellen, durchaus ein schützenswertes Interesse an der Wahl eines seiner Kandidaten als Vermietervertreter. Der angefochtene Entscheid verletzt das in <ref-law> verankerte Willkürverbot nicht.
Wie schon mehrfach erwähnt sind gemäss <ref-law> Vermieter und Mieter durch ihre Verbände oder andere Organisationen, die ähnliche Interessen wahrnehmen, in den Schlichtungsbehörden paritätisch vertreten. § 5 Abs. 1 des Schlichtungsstellengesetzes sieht in Nachachtung dieser Vorgabe vor, dass sich die Schlichtungsstelle im Kanton Basel-Stadt aus drei Mitgliedern zusammensetzt: ein unabhängiges Mitglied führt den Vorsitz, die beiden anderen vertreten je die Mieterschaft und die Vermieterschaft. Wie das Bundesgericht im Urteil 1P.550/1999 vom 22. Dezember 1999 E. 4c festgehalten hat, befinden sich die Mitgliedgenossenschaften des SVW, Sektion Zürich, vor den Behörden der Mietjustiz tatsächlich und rechtlich ausschliesslich in der Stellung von Vermietern. Sie seien dort in keiner Weise Vertreter von Mietern, sondern lägen im Gegenteil mit Mietern im Rechtsstreit. Die Beschwerdeführer bestreiten nicht, dass auch die Mitgliedgenossenschaften des SVW, Sektion Nordwestschweiz, vor der basel-städtischen Schlichtungsstelle prozessual ausschliesslich in der Stellung von Vermietern auftreten. Eine willkürliche Anwendung der oben genannten Bestimmungen durch die Wahl eines Kandidaten des SVW lässt sich nicht ausmachen, namentlich da <ref-law> ausdrücklich vorsieht, dass die Vermieter nicht nur durch ihre Verbände, sondern auch durch andere Organisationen, die ähnliche Interessen wahrnehmen, vertreten sein können. Auch ist es nicht sachfremd und verletzt den Paritätsgrundsatz keineswegs in krasser Weise, wenn das Appellationsgericht bei der Auslegung von <ref-law> den verschiedenen Vermieterkategorien Rechnung getragen hat, selbst wenn eine entsprechende Ergänzung von <ref-law> noch nicht in Kraft ist. Den Beschwerdeführern ist zwar beizupflichten, dass das Bundesgericht im Urteil 1P.550/1999 E. 4c festhält, dass wegen des Grundsatzes der Parität nur diejenigen Schlichter sein könnten, die sich eindeutig der Vermieter- oder der Mieterseite zuordnen liessen. Es erachtete die Sichtweise der Zürcher Behörden nicht als willkürlich, dass sich die Wohngenossenschaften wegen der Art ihrer Willensbildung und den von ihnen vertretenen Interessen trotz der klaren prozessualen Stellung nicht eindeutig einer der beiden Seiten zuordnen liessen. Das Bundesgericht prüfte diese Auffassung indessen allein unter dem Gesichtspunkt der Willkür. Es erscheint ebenfalls nicht als willkürlich, die gegenteilige Ansicht zu vertreten und den SVW aufgrund der eindeutigen prozessualen Stellung seiner Mitgliedsgenossenschaften vor der Schlichtungsstelle und aufgrund seiner Bedeutung als Vermieterverband auf dem kantonalen Wohnungsmarkt im Hinblick auf die Austragung von Mietstreitigkeiten der Vermieterseite zuzuordnen. Auch die übrigen Argumente der Beschwerdeführer vermögen keine Willkür zu begründen. Die Beschwerdeführer können aus der Tatsache, dass sie seit längerer Zeit jeweils allein Kandidaten für den Vermietervertreter haben vorschlagen können, nicht ableiten, dass dem Regierungsrat als Wahlbehörde versagt wäre, auch andere Organisationen, die vor der Schlichtungsstelle eindeutig Vermieterinteressen vertreten, zu berücksichtigen. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer hat der SVW als Dachorganisation der Wohnbaugenossenschaften, welche eine spezielle Vermieterkategorie darstellen, durchaus ein schützenswertes Interesse an der Wahl eines seiner Kandidaten als Vermietervertreter. Der angefochtene Entscheid verletzt das in <ref-law> verankerte Willkürverbot nicht.
3. Nach dem Gesagten erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde als unbegründet. Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu gleichen Teilen unter Solidarhaft (Art. 156 Abs. 1 und 7 OG). Die Beschwerdeführer haben den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren angemessenen zu entschädigen, wofür sie zu gleichen Teilen solidarisch haften (Art. 159 Abs. 2 und 5 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2. Den Beschwerdeführern wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Gebühr von insgesamt Fr. 3'000.-- auferlegt, wofür sie zu gleichen Teilen solidarisch haften.
2. Den Beschwerdeführern wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Gebühr von insgesamt Fr. 3'000.-- auferlegt, wofür sie zu gleichen Teilen solidarisch haften.
3. Die Beschwerdeführer werden verpflichtet, den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen, wofür sie zu gleichen Teilen solidarisch haften.
3. Die Beschwerdeführer werden verpflichtet, den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen, wofür sie zu gleichen Teilen solidarisch haften.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. November 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: