A.- A._ a travaillé depuis le 10 décembre 1984 en qualité de gérante du centre de X._ (Centerleiterin) de l'entreprise Y._ AG. En tant que responsable pour la Suisse romande, elle effectuait les travaux liés à la gestion du magasin (mise en rayon, stockage, nettoyage), le service après-vente (réception des appareils défectueux, contrôles, petites réparations et expédition) et assumait les tâches administratives (petite comptabilité, commandes de pièces détachées et d'appareils, conseil à la clientèle). Elle percevait à ce titre une rémunération annuelle de 65 975 fr. Le 9 février 1996, son employeur a résilié les rapports de travail au 31 décembre 1996, date de la cessation d'exploitation du centre.
Souffrant de douleurs aux hanches depuis 1982, A._ a été opérée (pose de prothèses) à droite en 1989, puis à gauche en mars 1996. Ensuite de cette dernière opération, elle a été totalement incapable de travailler du 19 mars au 3 novembre 1996; elle a ensuite repris son activité à 50 % du 4 novembre 1996 au 1er décembre 1996, puis à 100 % jusqu'à l'échéance des rapports de travail.
Depuis lors, elle a bénéficié d'indemnités journalières de l'assurance-chômage. Engagée le 26 mai 1997 par l'entreprise Z._ SA comme auxiliaire conductrice filtres, elle a dû interrompre cette activité physiquement trop pénible le 23 juin 1997; depuis le 1er juin 1997 son médecin traitant, le docteur B._, a attesté une incapacité de travail de 50 %. Par la suite, A._ a encore travaillé à temps partiel d'août 1997 au mois de janvier 1999 comme vendeuse auprès de T._ SA.
Engagée en dernier lieu à plein temps dans le cadre d'un programme temporaire d'occupation (R._), A._ a dû réduire son activité à 50 % après un mois et demi.
En date du 13 septembre 1996, A._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Par décision du 28 mars 2000 l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'OAI) a nié le droit de l'assurée à une rente, au motif que le degré de son invalidité (37 %), calculé sur la base d'un revenu annuel d'invalide de 31 000 fr. et d'un revenu sans invalidité de 49 400 fr., correspondant à la rémunération d'une vendeuse ou d'une responsable de rayon électroménager dans une grande surface, était insuffisant pour ouvrir le droit à une rente d'invalidité.
B.- Par jugement du 9 mars 2001, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé contre cette décision par l'assurée.
C.- Cette dernière interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Elle conclut, avec suite de dépens, à son annulation et à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité.
L'OAI s'est référé au jugement cantonal. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.- a) Selon l'art. 4 al. 1 LAI, l'invalidité est la diminution de la capacité de gain, présumée permanente ou de longue durée, qui résulte d'une atteinte à la santé physique ou mentale provenant d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident.
Selon l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente entière s'il est invalide à 66 2/3 % au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50 % au moins, ou à un quart de rente s'il est invalide à 40 % au moins; dans les cas pénibles, l'assuré peut, d'après l'art. 28 al. 1bis LAI, prétendre une demi-rente s'il est invalide à 40 % au moins.
b) Chez les assurés actifs, le degré d'invalidité doit être déterminé sur la base d'une comparaison des revenus.
Pour cela, le revenu du travail que l'invalide pourrait obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après exécution éventuelle de mesures de réadaptation et compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide (art. 28 al. 2 LAI). La comparaison des revenus s'effectue, en règle ordinaire, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité (méthode générale de comparaison des revenus; <ref-ruling> consid. 2a et 2b).
2.- a) Pour évaluer le revenu sans invalidité, les premiers juges ont retenu que la recourante avait perdu son emploi pour des motifs étrangers à son invalidité (cessation de l'activité de l'établissement de X._) et qu'il était exclu qu'elle pût réaliser auprès d'un autre employeur un revenu équivalent à celui versé par Y._ AG. Ils ont estimé que l'activité décrite par la recourante correspondait en réalité à une activité de chef de rayon qui, chez H._ SA, lui aurait assuré un revenu annuel de 49 400 fr.
b) Hypothétique, le revenu sans invalidité n'en doit pas moins être évalué de manière aussi concrète que possible.
C'est pourquoi il convient, en règle générale, de se référer au dernier salaire que l'assuré a obtenu avant l'atteinte à la santé, qui équivaut normalement à une prestation de travail correspondante. Pour cette raison, la preuve de l'existence de circonstances justifiant de s'écarter du revenu effectivement réalisé est soumise à des exigences sévères, qu'il s'agisse de l'évaluation du revenu avec ou sans invalidité et de la preuve de circonstances justifiant de s'écarter du revenu effectif en faveur ou en défaveur de l'assuré (arrêt non publié W. du 23 juillet 1999 [I 200/98]; cf. en relation avec l'évaluation du revenu d'invalide, <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 4c).
La preuve de l'existence de telles circonstances n'est pas rapportée en l'espèce. D'une part, le salaire versé à la recourante correspondait, selon son ancien employeur, à son rendement (réponses au questionnaire pour l'employeur, du 30 septembre 1996). On ne peut, d'autre part, opérer aucune déduction, en ce qui concerne la capacité de gain de la recourante, des termes utilisés par son ancien employeur qui la désignait tantôt comme "collaboratrice", tantôt comme "gérante du centre" (Centerleiterin). Par ailleurs, les seuls renseignements fournis par un unique exploitant de grande surface de vente au détail ne permettent pas d'établir que l'ancienne activité de la recourante aurait correspondu à une activité de vendeuse en électroménager, voire de chef de rayon, et qu'elle n'aurait pu, de ce chef, espérer un revenu supérieur à 49 400 fr. l'an. Enfin, contrairement à l'opinion des premiers juges, l'activité déployée par la recourante, au bénéfice de l'expérience acquise durant plus de dix ans et exercée de manière autonome, ne saurait être qualifiée de simple et répétitive selon la classification de l'Enquête suisse sur la structure des salaires, si bien que les données économiques statistiques auxquelles ils se sont référés ne permettent pas non plus d'étayer la solution à laquelle ils sont parvenus.
Il n'existe dès lors pas de raison suffisante, en l'espèce, de ne pas retenir le revenu que la recourante réalisait chez son ancien employeur comme revenu sans invalidité, si bien qu'il convient de se référer au salaire de 65 975 fr. qu'elle percevait auprès de Y._ AG.
3.- a) En ce qui concerne le revenu d'invalide, les premiers juges ont considéré, en substance, que la recourante disposait d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée, exercée en position assise mais permettant de changer de position au moins toutes les demi-heures et n'exigeant ni le port de charges ni marches prolongées.
Ils ont notamment relevé qu'il n'apparaissait pas à la lecture du rapport du docteur B._, du 6 novembre 1998, que l'arthrose évolutive symptomatique des deux poignets et des doigts dont souffre également la recourante, fût susceptible de l'entraver dans l'exercice d'une activité de conditionnement ou de montage industriel et que, compte tenu, par ailleurs, d'une réduction de 25 % de son rendement dans une telle activité, elle serait en mesure d'en retirer un gain annuel de 31 000 fr.
b) La cour de céans n'a pas de raison de s'écarter de cette appréciation. Contrairement à ce que soutient la recourante, les constatations du docteur B._ selon lesquelles lors de travaux de manutention qui durent plus de deux à trois heures, elle ressent des douleurs aux deux poignets, irradiant dans les avant-bras jusqu'aux coudes ne remettent pas en cause sa capacité d'exercer des activités de conditionnement ou de montage industriel. Selon ce médecin, en effet, seules doivent être évitées les activités comportant des travaux lourds. Or, bien que manuelles, de telles activités ne constituent ni des activités de manutention ni des activités lourdes.
c) Il résulte de ce qui précède que le degré d'invalidité de la recourante doit être fixé à 54,2 % ([67 749. 54 - 31 000]/67 749. 54), après indexation de son revenu sans invalidité à l'évolution des salaires nominaux de 1996 à 2000 (base 1993 = 100; 1996 = 104. 1 [Annuaire statistique de la Suisse 2001, T. 3.4.3.2 p. 204]; 2000 = 106. 9 [La vie économique 11/2001, T. B 10.4, p. 102]), ce qui lui ouvre droit à une demi-rente d'invalidité.
4.- a) Selon l'art. 29 al. 1 LAI, le droit à la rente au sens de l'art. 28 LAI prend naissance au plus tôt à la date à partir de laquelle l'assuré présente une incapacité de gain durable de 40 pour cent au moins (let. a) ou à partir de laquelle il a présenté, en moyenne, une incapacité de travail de 40 pour cent au moins pendant une année sans interruption notable (let. b).
Une incapacité de gain est réputée durable, au sens de l'art. 29 al. 1 let. a LAI, lorsqu'on ne doit pas s'attendre, selon toute vraisemblance, à une amélioration non plus qu'à une aggravation de l'état de santé de l'assuré (art. 29 RAI). Une atteinte de nature labile est considérée comme relativement stabilisée seulement lorsque son caractère s'est sensiblement modifié et que, selon toute vraisemblance, aucune modification notable n'interviendra dans un avenir proche (<ref-ruling> consid. 4a, 111 V 22 consid. 2b; VSI 1999 p. 80 consid. 1a)
b) En l'espèce, l'état de santé de la recourante, décrit comme stationnaire par son médecin traitant, a évolué entre le moment de la demande de rente et la décision du 28 mars 2000 et ne peut être considéré comme stable. Il convient dès lors d'examiner la question du début du droit de la recourante à une rente au regard de l'art. 29 al. 1 let. b LAI.
c) La recourante a été incapable de travailler à 100 % du 19 mars au 3 novembre, puis à 50 % du 4 novembre au 1er décembre 1996. Elle a toutefois recouvré sa pleine capacité de travail du 2 décembre 1996 au 31 mai 1997, soit durant une période excédant largement trente jours (art. 29ter RAI). Ce n'est, en conséquence, qu'à partir du 1er juin 1997, date à partir de la quelle elle a à nouveau subi une incapacité de travail de 50 %, que la période de carence de l'art. 29 al. 1 let. b LAI a commencé à courir, si bien que la recourante peut prétendre le versement d'une demi-rente d'invalidité dès le 1er juin 1998 (art. 29 al. 2 LAI).
5.- La recourante, qui obtient gain de cause et s'est fait assister d'un représentant de la Fédération suisse pour l'intégration des handicapés, peut prétendre une indemnité de dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est admis; la décision de l'Office de
l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 28 mars 2000 ainsi que le jugement du Tribunal des
assurances du canton de Vaud du 9 mars 2001 sont
annulés.
II. A._ a droit à une demi-rente d'invalidité dès le 1er juin 1998.
III. Il n'est pas perçu de frais de justice.
IV. L'office intimé versera à la recourante la somme de 1800 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
V. Le Tribunal cantonal des assurances du canton de Vaud
statuera sur les dépens de première instance, au
regard de l'issue du procès de dernière instance.
VI. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS/AI/APG, au Tribunal des assurances du canton de Vaud ainsi
qu'à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 décembre 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
Le Greffier :