Nach Einsicht
in die (als Beschwerde nach <ref-law> entgegengenommenen) Eingaben gegen den Beschluss vom 13. August 2010 des Obergerichts und den Zirkulationsbeschluss vom 6. Mai 2011 des Kassationsgerichts des Kantons Zürich,

in Erwägung,
dass der Beschwerdeführer mit (sein erstes Gesuch um Wiedererwägung der abweisenden Armenrechtsverfügung vom 31. Mai 2011 abweisender) Verfügung vom 16. Juni 2011 samt Nachfristansetzung gemäss <ref-law> unter Androhung des Nichteintretens bei Säumnis aufgefordert worden ist, den (ihm mit der Verfügung vom 31. Mai 2011 auferlegten, jedoch nicht eingegangenen) Kostenvorschuss von Fr. 2'000.-- innerhalb einer nicht erstreckbaren Nachfrist von 10 Tagen seit der am 24. Juni 2011 erfolgten Zustellung dem Bundesgericht in bar zu zahlen oder zu Gunsten der Bundesgerichtskasse (Postkonto 10-674-3) entweder an einem Schalter der Schweizerischen Post zu übergeben oder (bei Erteilung eines Zahlungsauftrags an die Post oder an eine Bank) einem in der Schweiz befindlichen Post- bzw. Bankkonto der Beschwerde führenden Partei oder ihres Vertreters zu belasten (<ref-law>) und ausserdem (bei Erteilung eines Zahlungsauftrags) der Bundesgerichtskasse innerhalb von 10 Tagen seit Ablauf der nicht erstreckbaren Nachfrist eine Bestätigung der Postfinance bzw. der Bank einzureichen, wonach der Vorschussbetrag fristgerecht dem Post- bzw. Bankkonto belastet worden ist,
dass der Beschwerdeführer ein zweites Gesuch um Wiedererwägung der (das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abweisenden) Verfügung vom 31. Mai 2011 gestellt hat, das jedoch abzuweisen ist, weil der Beschwerdeführer nichts vorbringt, was die Richtigkeit dieser Verfügung, auf die verwiesen werden kann, in Frage zu stellen vermöchte,
dass festzustellen bleibt, dass der Beschwerdeführer den Kostenvorschuss auch innerhalb der Nachfrist weder bei der Bundesgerichtskasse in bar geleistet noch zu deren Gunsten an einem Postschalter übergeben und auch nicht den (für den Fall eines Zahlungsauftrags) ihm obliegenden Nachweis der rechtzeitigen Vorschussleistung durch Belastungsbestätigung erbracht hat, weshalb androhungsgemäss gestützt auf <ref-law> im Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten ist und der Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass der Beschwerdeführer, der einmal mehr missbräuchlich prozessiert (<ref-law>), darauf hingewiesen wird, dass in dieser Sache allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abgelegt würden,

erkennt die Präsidentin:
1. Das zweite Wiedererwägungsgesuch wird abgewiesen.
2. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht sowie dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juli 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann