Faits:
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A. P._ est sapeur-pompier de profession et travaille au service de X._. A ce titre, il est assuré contre les accidents par La Suisse Assurances (ci-après: La Suisse).
Le 17 septembre 2003, l'intéressé a fait une chute en voulant escalader le toit d'une péniche. Eprouvant des difficultés à mouvoir son épaule ainsi que des douleurs dans celle-ci, il a consulté la Permanence chirurgicale Y._ le 23 septembre 2003. L'assureur-accidents a pris en charge le cas.
Dans un rapport du 7 octobre 2003, le docteur S._, radiologue FMH auprès de l'Institut d'imagerie médicale Z._ SA a pratiqué une arthro-IRM de l'épaule droite de l'assuré. Il a posé le diagnostic de tendinopathie des tendons des muscles sus et sous-épineux, déchirure du muscle sous-scapulaire associée à une déchirure du ligament gléno-huméral moyen.
P._ a subi une opération le 15 janvier 2004, effectuée par les docteurs T._ et G._, chirurgiens orthopédistes de la Permanence chirurgicale Y._, laquelle consistait en une réinsertion de la partie supérieure du sous-scapulaire, une ténodèse du long chef du biceps (LCB) dans sa gouttière, une exploration du sus-épineux ainsi qu'en une acromioplastie de l'épaule droite.
L'assuré a repris son activité professionnelle à raison de 33 1/3 % à partir du 3 mai 2004 et de 66 2/3 % dès le 26 juillet 2004.
L'assureur-accident a confié un mandat d'expertise au docteur D._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, lequel a déposé son rapport le 6 mai 2004. Il a notamment posé les diagnostics suivants: status huit mois après contusion du coude droit et probable entorse bénigne de l'épaule droite, tendinopathie dégénérative de la coiffe des rotateurs de l'épaule droite, status quatre mois après révision de la coiffe des rotateurs, suture d'une lésion profonde du tendon du muscle sous-scapulaire, ténodèse du LCB et acromioplastie de l'épaule droite.
Dans ses conclusions, le docteur D._ a nié toute relation de causalité naturelle, à l'échéance d'une période maximale de six semaines, entre la chute du 17 septembre 2003 et les troubles, qui étaient selon lui dégénératifs, constatés au niveau de l'épaule droite de l'intéressé et à l'origine de l'intervention chirurgicale du 15 janvier 2004. D'après ce médecin, l'événement accidentel, ayant tout au plus entraîné une entorse bénigne de l'épaule, a surtout révélé un état pathologique préexistant, avancé.
Se fondant sur l'expertise du docteur D._, La Suisse a mis un terme à ses prestations à compter du 22 octobre 2003, au motif qu'à partir de cette date, les troubles de santé de l'assuré n'étaient plus en lien de causalité naturelle et adéquate avec l'accident du 17 septembre 2003 (décision du 17 mai 2004).
P._ ayant formé opposition à cette décision, en demandant la mise en oeuvre d'une contre-expertise, La Suisse l'a rejetée, par une nouvelle décision du 24 juin 2004, considérant que le statu quo sine devait être arrêté au 22 octobre 2003.
P._ ayant formé opposition à cette décision, en demandant la mise en oeuvre d'une contre-expertise, La Suisse l'a rejetée, par une nouvelle décision du 24 juin 2004, considérant que le statu quo sine devait être arrêté au 22 octobre 2003.
B. P._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant implicitement à son annulation et à l'octroi de toutes prestations légales.
En cours de procédure, le recourant a produit une lettre du docteur T._, du 15 juillet 2004. Contestant l'avis du docteur D._, ce médecin explique que les altérations dégénératives décrites par l'arthro-IRM à la hauteur de l'articulation acromio-claviculaire constituent un phénomène dégénératif fréquent chez les jeunes, entraînant, lorsqu'elles se manifestent, des douleurs dans le trapèze et la nuque, beaucoup plus rarement dans le deltoïde. Ce n'est qu'en présence d'une arthrose avancée, avec forte ostéophytose inférieure, que le tendon du sus-épineux sous jacent peut être lésé. Or, tel n'est pas le cas chez l'assuré, son épaule ayant été parfaitement asymptomatique jusqu'à l'événement accidentel.
Dans sa réponse du 21 septembre 2004, La Suisse a conclu au rejet du recours et s'est opposée à la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise. Elle a produit un rapport d'expertise complémentaire du docteur D._, établi le 2 août 2004, dans lequel ce dernier maintient ses conclusions antérieures.
P._ a répliqué en demandant derechef la mise en oeuvre d'une expertise médicale, le cas échéant l'audition de témoins. Il a conclu à l'annulation de la décision sur opposition du 24 juin 2004, en demandant que des indemnités journalières lui soient allouées pour la période comprise entre l'accident et le 2 mai 2004 sur la base d'une incapacité de travail de 100 %, puis du 3 mai au 25 juillet 2004 sur la base d'une incapacité de 67 % et du 26 juillet au 18 octobre 2004 sur la base d'une incapacité de 33 %.
Dans sa duplique du 16 décembre 2004, La Suisse a maintenu ses conclusions.
Par jugement du 3 mars 2005, le Tribunal des assurances a admis le recours, annulé la décision attaquée et renvoyé la cause à La Suisse, pour qu'elle statue conformément aux considérants.
Par jugement du 3 mars 2005, le Tribunal des assurances a admis le recours, annulé la décision attaquée et renvoyé la cause à La Suisse, pour qu'elle statue conformément aux considérants.
C. La Suisse interjette un recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation en concluant, sous suite de frais et dépens, au rétablissement de sa décision sur opposition du 24 juin 2004. A titre subsidiaire, elle demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale et la mise en oeuvre d'une expertise orthopédique.
L'intimé conclut au rejet du recours, avec suite de dépens. L'Office fédéral de la santé publique n'a pas déposé d'observations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La juridiction cantonale a exposé correctement les dispositions légales et la jurisprudence applicables au présent litige, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer sur ce point.
1. La juridiction cantonale a exposé correctement les dispositions légales et la jurisprudence applicables au présent litige, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer sur ce point.
2. 2.1 En substance, les premiers juges ont retenu que la chute du 17 septembre 2003 a été le facteur déclenchant la rupture de la coiffe des rotateurs ayant nécessité l'intervention du 15 janvier 2004 et que les suites de cette affection, qui constitue une lésion assimilée à un accident au sens de l'art. 9 al. 2 OLAA, doivent être prises en charge par l'assureur-accidents.
2.2 La recourante reproche à l'autorité cantonale d'avoir conclu à l'existence de l'origine traumatique des lésions actuelles de l'assuré au motif qu'avant l'accident, son épaule était asymptomatique et qu'il était en parfaite santé. Ce faisant, les premiers juges auraient tenu un raisonnement fondé sur le principe «post hoc ergo propter hoc». D'autre part, même si la lésion subie est à ranger dans la catégorie des lésions assimilées à un accident, se pose la question de la réalisation des conditions de l'accident.
2.3 Pour sa part, l'intimé fait valoir que même en cas de lésion dégénérative par une usure due au frottement du sus- et/ou du sous-épineux sur l'acromion - ce qu'il conteste toutefois dans son cas - celle-ci ne saurait expliquer une rupture spontanée du ligament du sous-scapulaire car ces deux ligaments sont situés en des endroits complètement différents de l'articulation de l'épaule.
2.3 Pour sa part, l'intimé fait valoir que même en cas de lésion dégénérative par une usure due au frottement du sus- et/ou du sous-épineux sur l'acromion - ce qu'il conteste toutefois dans son cas - celle-ci ne saurait expliquer une rupture spontanée du ligament du sous-scapulaire car ces deux ligaments sont situés en des endroits complètement différents de l'articulation de l'épaule.
3. Il n'est pas contesté que l'intimé souffre d'une rupture de la coiffe des rotateurs, dont l'existence est attestée par l'ensemble des pièces médicales se trouvant au dossier. En revanche, est litigieuse la question de l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'événement accidentel du 17 septembre 2003 et l'affection de l'intimé à l'épaule droite, au-delà du 22 octobre 2003. Pour y répondre, il convient d'examiner si la cause de la lésion peut être rapportée à un événement assimilable à un accident ou si elle est exclusivement d'origine dégénérative, comme le soutient la recourante.
3. Il n'est pas contesté que l'intimé souffre d'une rupture de la coiffe des rotateurs, dont l'existence est attestée par l'ensemble des pièces médicales se trouvant au dossier. En revanche, est litigieuse la question de l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'événement accidentel du 17 septembre 2003 et l'affection de l'intimé à l'épaule droite, au-delà du 22 octobre 2003. Pour y répondre, il convient d'examiner si la cause de la lésion peut être rapportée à un événement assimilable à un accident ou si elle est exclusivement d'origine dégénérative, comme le soutient la recourante.
4. Pour statuer, les premiers juges se sont référés à la jurisprudence relative à la prise en charge, par l'assureur-accidents, des ruptures et déchirures de la coiffe des rotateurs de l'épaule (cf. <ref-ruling>). Dans cet arrêt, le Tribunal fédéral des assurances a considéré que la nouvelle pratique de la CNA - consistant à ne prendre en charge les suites d'une rupture de la coiffe des rotateurs de l'épaule qu'en présence d'un facteur extérieur extraordinaire - péchait contre la lettre et l'esprit de l'art. 9 al. 2 OLAA. En effet, la notion de "lésions assimilées à un accident", au sens de la disposition réglementaire précitée, n'a pas pour but d'exclure du champ d'application de la LAA les atteintes corporelles résultant de maladies ou de processus dégénératifs, mais plutôt d'atténuer en faveur de l'assuré les rigueurs résultant de la distinction que le droit fédéral opère entre la maladie et l'accident. Aussi, les assureurs-accidents LAA doivent-ils assumer un risque qui, en raison de la distinction précitée, devrait en principe être couvert par l'assurance-maladie.
Ainsi, pour admettre l'existence d'un lien de causalité naturelle, il suffit que l'événement accidentel soit en partie à l'origine de l'atteinte à la santé. Un état dégénératif ou morbide antérieur n'exclut pas l'existence d'une lésion corporelle assimilée à un accident, lorsque celle-ci est causée ou aggravée par un événement accidentel. Par ailleurs, les lésions évoquées à l'art. 9 al. 2 OLAA, let. a à h, doivent avoir eu une cause extérieure (un facteur déclenchant), sans laquelle on ne saurait parler d'une atteinte assimilée à un accident.
Dans ce sens, une rupture (ou une déchirure), totale ou partielle, de la coiffe des rotateurs de l'épaule constitue une déchirure de tendons au sens de l'art. 9 al. 2 let. f OLAA. Elle est assimilée à un accident, même si elle n'a pas été causée par un facteur extérieur de caractère extraordinaire (<ref-ruling>-45 consid. 2b et les références).
Dans ce sens, une rupture (ou une déchirure), totale ou partielle, de la coiffe des rotateurs de l'épaule constitue une déchirure de tendons au sens de l'art. 9 al. 2 let. f OLAA. Elle est assimilée à un accident, même si elle n'a pas été causée par un facteur extérieur de caractère extraordinaire (<ref-ruling>-45 consid. 2b et les références).
5. 5.1 Dans son expertise, le docteur D._ a conclu à une origine purement dégénérative de la lésion de la coiffe des rotateurs chez l'intimé. Il expliquait que non seulement l'âge de l'assuré mais également sa profession, laquelle supposait des travaux en hauteur, rendait ce dernier susceptible de développer des lésions dégénératives de la coiffe des rotateurs.
Pour le docteur T._, lequel a opéré l'assuré, l'accident survenu était parfaitement susceptible d'avoir entraîné les lésions observées à l'IRM ainsi qu'au cours de l'intervention du 15 janvier 2004. Il conclut que c'est l'événement accidentel qui a notamment entraîné la déchirure du sous-scapulaire, dont le corps musculaire était encore bien conservé, ce qui parlait en faveur d'une lésion récente.
La question de savoir si l'intimé présentait ou non des affections dégénératives préexistantes à l'événement accidentel du 17 septembre 2003 peut rester ouverte en l'espèce dès lors qu'en vertu de la jurisprudence précitée, ce qui est déterminant, c'est le fait que la lésion ait été provoquée, du moins partiellement, par un événement dommageable soudain, involontaire et extérieur.
5.2 Pour la recourante, qui s'en remet aux conclusions du docteur D._, le traumatisme subi par l'intimé (simple onde de choc transmise le long de l'humérus) n'était pas réputé engendrer une lésion déterminante de la coiffe des rotateurs car la chute n'était pas violente et il n'y avait pas eu de mouvement extrême de l'articulation.
Selon la jurisprudence, le facteur dommageable extérieur peut consister en un événement discret de la vie quotidienne. Il peut en particulier résulter d'un mouvement du corps, comme le fait de se relever de la position accroupie (<ref-ruling> consid. 2c, 114 V 301 consid. 3c; RAMA 1988 no U 57 p. 374 consid. 4b) ou un shoot manqué lors d'une partie de football (RAMA 1990 no U 112 p. 375 consid. 3), à l'exception toutefois des lésions résultant de sollicitations répétées tel les travaux avec un marteau ou une perceuse (ATFA 1947 9 consid. b; Rumo-Jungo, pp. 28 ss, et les autres exemples cités).
Dans sa description de l'événement accidentel du 17 septembre 2003, laquelle n'est pas contestée par la recourante, l'intimé a indiqué qu'il avait glissé sur le pare-brise d'un bateau-péniche, son coude droit venant heurter la cabine du bateau. Il avait alors ressenti une décharge dans son bras droit, ainsi que des douleurs dans la région oléocrânienne. L'événement décrit ayant sans aucun doute été soudain, involontaire et extérieur, on peut en conclure, au degré de la vraisemblance prépondérante, qu'il a été le facteur déclenchant la rupture du tendon du sous-scapulaire chez l'intimé (cf. <ref-ruling> consid. 5b, 125 V 195 consid. 2 et les références citées).
C'est en vain que la recourante fait valoir que les premiers juges auraient tenu un raisonnement fondé sur le principe «post hoc ergo propter hoc». Car, en relevant que l'épaule de l'intimé était asymptomatique avant le traumatisme subi, les premiers juges n'ont fait que retenir un indice supplémentaire en faveur d'une origine partiellement traumatique des troubles constatés chez l'intimé.
Il s'ensuit que la responsabilité de la recourante est établie pour les suites des lésions que le recourant a subies à la coiffe des rotateurs de l'épaule droite au-delà du 21 octobre 2003. Il incombera à la recourante d'examiner à nouveau à partir de quelle date, postérieurement à l'intervention chirurgicale, le status quo sine/ante aura été atteint.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. La recourante versera à l'intimé la somme de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
3. La recourante versera à l'intimé la somme de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 23 mai 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: La Greffière: