Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1958 geborene P._ absolvierte eine Lehre als Gipser. Diese Tätigkeit übte er aus, bis ihn Kniebeschwerden (Chondropathia patellae beidseits) im April 1980 zum Aufhören zwangen. Die Beschwerden wurden im Juni 1980 operativ angegangen (Medialisierung der Tuberositas tibiae nach Roux sowie Retinakulumspaltung nach Ficat links). Sie waren in der Folge zwar diskreter, blieben aber bestehen. Zudem verursachten mehrere Knietraumen (zumindest) eine zeitweilige Verschlimmerung der Beschwerden. Im März 1981 meldete sich P._ erstmals zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die Ausgleichskasse des Schweizerischen Baumeisterverbandes sprach ihm zunächst die Kosten für eine Umschulung zum Lastwagen-Chauffeuer und später zum Betriebskranführer zu. Da die Stellensuche hinsichtlich einer Tätigkeit als Kranführer erfolglos blieb, begann der Versicherte als Chauffeur/Magaziner zu arbeiten, zuletzt - vor seiner frühzeitigen Pensionierung infolge Berufsinvalidität per Ende Januar 2004 - bei der Verwaltung X._. Seit 1998 klagt er zudem über Rückenbeschwerden (chronisches lumbospondylogenes Syndrom beidseits bei Fehlform und Fehlhaltung der Wirbelsäule). Einer Erwerbstätigkeit geht der Versicherte seit August 2003 nicht mehr nach.
Am 8. Oktober 2003 meldete sich P._ erneut zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich veranlasste die notwendigen medizinischen Abklärungen. Der Anspruch auf berufliche Massnahmen (insbesondere Arbeitsvermittlung) wurde mit Verfügungen vom 26. April 2004 und vom 10. Juni 2004 verneint. Mit Verfügung vom 3. Dezember 2004, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 2. März 2005, sprach die IV-Stelle dem Versicherten auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 52 % eine halbe Rente ab 1. August 2004 zu.
Am 8. Oktober 2003 meldete sich P._ erneut zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich veranlasste die notwendigen medizinischen Abklärungen. Der Anspruch auf berufliche Massnahmen (insbesondere Arbeitsvermittlung) wurde mit Verfügungen vom 26. April 2004 und vom 10. Juni 2004 verneint. Mit Verfügung vom 3. Dezember 2004, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 2. März 2005, sprach die IV-Stelle dem Versicherten auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 52 % eine halbe Rente ab 1. August 2004 zu.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 2. Mai 2006 ab.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 2. Mai 2006 ab.
C. P._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Zusprechung einer ganzen Invalidenrente mit Wirkung ab 1. August 2004. Eventuell sei eine umfassende medizinische Begutachtung zu veranlassen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Nach Art. 132 Abs. 1 OG in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG (in Kraft seit 1. Juli 2006) kann das Eidgenössische Versicherungsgericht in Verfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen in Abweichung von den Art. 104 und 105 OG auch die Unangemessenheit der angefochtenen Verfügung beurteilen und ist an die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts nicht gebunden. Gemäss Art. 132 Abs. 2 OG gelten diese Abweichungen nicht, wenn der angefochtene Entscheid Leistungen der Invalidenversicherung betrifft. Nach Ziff. II lit. c des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 ist indessen bisheriges Recht auf die im Zeitpunkt des Inkrafttretens der Änderung beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Beschwerden anwendbar. Da die hier zu beurteilende Beschwerde am 1. Juli 2006 beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängig war, richtet sich dessen Kognition noch nach der bis Ende Juni 2006 gültigen Fassung von Art. 132 OG, die dem neuen Abs. 1 entspricht.
1. Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Nach Art. 132 Abs. 1 OG in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG (in Kraft seit 1. Juli 2006) kann das Eidgenössische Versicherungsgericht in Verfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen in Abweichung von den Art. 104 und 105 OG auch die Unangemessenheit der angefochtenen Verfügung beurteilen und ist an die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts nicht gebunden. Gemäss Art. 132 Abs. 2 OG gelten diese Abweichungen nicht, wenn der angefochtene Entscheid Leistungen der Invalidenversicherung betrifft. Nach Ziff. II lit. c des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 ist indessen bisheriges Recht auf die im Zeitpunkt des Inkrafttretens der Änderung beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Beschwerden anwendbar. Da die hier zu beurteilende Beschwerde am 1. Juli 2006 beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängig war, richtet sich dessen Kognition noch nach der bis Ende Juni 2006 gültigen Fassung von Art. 132 OG, die dem neuen Abs. 1 entspricht.
2. Die Vorinstanz hat die hier massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze, namentlich diejenigen über den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> Erw. 3.4, 128 V 30 Erw. 1, 104 V 136 Erw. 2a und b) sowie zur Beweiswürdigung und zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> Erw. 3a, 122 V 160 Erw. 1c mit Hinweisen), richtig dargelegt. Hierauf wird verwiesen.
2. Die Vorinstanz hat die hier massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze, namentlich diejenigen über den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> Erw. 3.4, 128 V 30 Erw. 1, 104 V 136 Erw. 2a und b) sowie zur Beweiswürdigung und zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> Erw. 3a, 122 V 160 Erw. 1c mit Hinweisen), richtig dargelegt. Hierauf wird verwiesen.
3. Zur Frage der Arbeitsfähigkeit, die dem Versicherten aufgrund seiner gesundheitlichen Beschwerden noch verbleibt, äusserte sich der Hausarzt Dr. G._, Facharzt für Allgemeinmedizin, in seinem Bericht vom 30. Mai 2003 dahingehend, dass "für körperlich leichte Arbeiten (...) auf Dauer eine 100%ige Arbeitsfähigkeit weiterbestehen" sollte. Dr. K._, orthopädischer Chirurg, hielt im Bericht vom 5. Januar 2005 fest, es habe sich seit seiner Beurteilung im Dezember 2003 "kaum Wesentliches verändert". Jedoch sei "im Verlauf bis zum Juni 2004 eher eine Verschlechterung bezüglich der Rückensituation eingetreten". Dennoch ging Dr. K._ in seinem (auf der Grundlage dieses verschlechterten Gesundheitszustands erstellten) Verlaufsbericht vom 24. Juni 2004 davon aus, dass "auf längere Sicht (...) die Ausübung einer anderen Erwerbstätigkeit wahrscheinlich zu 50-100 % zumutbar" sei. Sie müsse aber "knie- und rückenschonend sein (Bürotätigkeit oder ähnliches)". Der Rheumatologe Dr. C._ sprach sich im Bericht vom 29. Juni 2004 für eine Arbeitsfähigkeit des Versicherten in einer leidensangepassten Tätigkeit von 50 % aus, empfahl aber, "bei Unklarheiten" ein Gutachten verfassen zu lassen. Im Kurzbericht vom 6. Mai 2004 hielt er unter dem Titel "Arbeitsunfähigkeit" fest, der Versicherte sei "für eine wechselbelastende Tätigkeit (...) bestimmt zwischen 50 und 60 % arbeitsfähig" und schlug als zumutbare Arbeiten "z.B. Kontrolleur, Tätigkeit in einem Magazin" vor. Im gleichen Bericht unter dem Titel "Behandlungsplan" schätzte er die Arbeitsfähigkeit aktuell mit 40 bis 50 %. In einem weiteren Arztbericht von Dr. C._ vom 27. Februar 2004 wurde der Versicherte "in einer wechselbelastenden Tätigkeit" als "bestimmt zwischen 50 und 80 % arbeitsfähig" erachtet. Im Fragebogen "Arbeitsbelastbarkeit: Medizinische Beurteilung" schätzte der Rheumatologe den Beschwerdeführer in einer behinderungsangepassten ganztägigen Tätigkeit zu 50 bis 80 % arbeitsfähig ein. Weiter gelangte Dr. S._, orthopädischer Chirurg, in seinem umfassenden (d.h. Knie- und Rückenbeschwerden berücksichtigenden) Gutachten vom 11. September 2004 zum Schluss, es bestehe "in einer angepassten Tätigkeit mit Wechselbelastung, Rücken und Knie schonend (...) in Übereinstimmung mit den behandelnden Spezialisten eine 75%ige Arbeitsfähigkeit". Zudem erachtet er die vorhandenen Arztberichte als korrekt, umfassend und schlüssig; es bestünden keine signifikanten Differenzen zum Rheumatologen und zum Orthopäden, d.h. zu den Dres. C._ und K._.
Die Vorinstanz stellte in ihrem Entscheid zu Recht wesentlich auf das Gutachten von Dr. S._ ab, wonach dem Beschwerdeführer in einer wechselbelastenden rücken- und knieschonenden Tätigkeit ein Arbeitspensum von 75 % zumutbar ist. Dies ist nicht zu beanstanden. Daran vermag auch das vom Unfallversicherer in Auftrag gegebene Gutachten der Dres. O._ und H._, Orthopädie der Klinik Y._, vom 6. Juni 2005 nichts zu ändern. Das in erster Linie auf die Frage der Unfallkausalität fokussierte Gutachten äussert sich auch zur Arbeitsfähigkeit, ist aber nicht überzeugend: So setzt es sich mit den abweichenden und in sich geschlossenen Stellungnahmen der Dres. C._, K._ und S._ nicht auseinander. Überdies werden in den bisherigen Tätigkeiten etwa als Kranführer oder als Materialverwalter Arbeitsunfähigkeiten von 50 % angenommen. Für leidensangepasste Arbeiten nennt das Gutachten eine maximale tägliche Arbeitszeit von vier Stunden bzw. eine maximale wöchentliche Arbeitszeit von zwanzig Stunden, was bei einem üblichen wöchentlichen Arbeitspensum von 42 Stunden gar eine Arbeitsunfähigkeit von über 50 % ergibt.
Die Vorinstanz stellte in ihrem Entscheid zu Recht wesentlich auf das Gutachten von Dr. S._ ab, wonach dem Beschwerdeführer in einer wechselbelastenden rücken- und knieschonenden Tätigkeit ein Arbeitspensum von 75 % zumutbar ist. Dies ist nicht zu beanstanden. Daran vermag auch das vom Unfallversicherer in Auftrag gegebene Gutachten der Dres. O._ und H._, Orthopädie der Klinik Y._, vom 6. Juni 2005 nichts zu ändern. Das in erster Linie auf die Frage der Unfallkausalität fokussierte Gutachten äussert sich auch zur Arbeitsfähigkeit, ist aber nicht überzeugend: So setzt es sich mit den abweichenden und in sich geschlossenen Stellungnahmen der Dres. C._, K._ und S._ nicht auseinander. Überdies werden in den bisherigen Tätigkeiten etwa als Kranführer oder als Materialverwalter Arbeitsunfähigkeiten von 50 % angenommen. Für leidensangepasste Arbeiten nennt das Gutachten eine maximale tägliche Arbeitszeit von vier Stunden bzw. eine maximale wöchentliche Arbeitszeit von zwanzig Stunden, was bei einem üblichen wöchentlichen Arbeitspensum von 42 Stunden gar eine Arbeitsunfähigkeit von über 50 % ergibt.
4. Zu Recht unbestritten blieb das für die Bemessung des Invaliditätsgrades heranzuziehende Valideneinkommen, das die Vorinstanz bei Fr. 77'553.- festlegte. Hingegen beanstandet der Beschwerdeführer den von der Vorinstanz mit Blick auf <ref-ruling> f. Erw. 5b/aa-cc auf dem berücksichtigten statistischen Lohn (Fr. 42'944.- bei einem Arbeitspensum von 75 %) vorgenommenen Abzug von 15 %. Da der für eine Dreiviertelsrente erforderliche Invaliditätsgrad von 60 % selbst mit einem maximalen Abzug von 25 % nicht erreicht wird, kann diese Frage jedoch offen bleiben. Schliesslich wären von den in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragten ergänzenden medizinischen Abklärungen keine relevanten neuen Erkenntnisse zu erwarten, sodass auf weitere Beweismassnahmen verzichtet werden kann (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 18. Oktober 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: