Sachverhalt:
A.
Am 19. August 1997 verunfallte A._ (Gesuchsteller) bei seiner Arbeit als Freileitungsmonteur. Am 24. September 2004 machte er beim Bezirksgericht Bremgarten einen Haftpflichtprozess gegen die X._ AG (Gesuchsgegnerin) anhängig. Nach Abnahme von Beweisen, namentlich der Einholung eines Gutachtens bei der psychiatrischen Klinik Y._, kam das Bezirksgericht zum Ergebnis, der Gesuchsteller leide unfallbedingt an einer somatoformen Schmerzstörung, sei jedoch ab dem 6. Oktober 1997 in der Lage gewesen, zu 100 % einer angepassten Erwerbstätigkeit nachzugehen. Am 12. Februar 2009 wies das Bezirksgericht Bremgarten die Klage ab.
Die dagegen erhobene Appellation, wies das Obergericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 1. Juni 2010 ab, soweit es darauf eintrat. Mit Urteil vom 21. Oktober 2010 wies das Bundesgericht eine gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 1. Juni 2010 gerichtete Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat (Urteil 4A_405/2010).
B.
Mit Revisionsgesuch vom 18. Oktober 2013 beantragt der Gesuchsteller dem Bundesgericht, sein Urteil vom 21. Oktober 2010 sei zu revidieren und es sei ihm eine Entschädigung in der Höhe von Fr. 1'525'369.70 nebst Zins zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zu ergänzender Feststellung des Sachverhalts und neuer Entscheidung an das Obergericht des Kantons Aargau zurückzuweisen.
Auf die Einholung von Vernehmlassungen wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
Urteile des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Eine nochmalige Überprüfung der einem Urteil des Bundesgerichts zugrunde liegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Die Revision dient insbesondere nicht dazu, Fehler und Unterlassungen der Prozessparteien nachträglich korrigieren zu können. Das Gericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den <ref-law> abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt. Ein solcher Revisionsgrund ist ausdrücklich geltend zu machen, wobei es nicht genügt, das Vorliegen eines solchen zu behaupten. Der geltend gemachte Revisionsgrund ist im Revisionsgesuch unter Angabe der Beweismittel anzugeben, wobei aufzuzeigen ist, weshalb er gegeben und inwiefern deswegen das Dispositiv des früheren Urteils abzuändern sein soll (vgl. Urteil 8F_9/2013 vom 15. Oktober 2013 E. 1.1 mit Hinweisen).
2.
Das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 1. Juni 2010 und das Urteil des Bundesgerichts vom 21. Oktober 2010 beruhen im Wesentlichen auf dem Gutachten der Psychiatrischen Klinik Y._ (nachfolgend: Gutachten der Y._) vom 11. April bzw. 4. Juni 2008. Gestützt auf dieses Gutachten wurde davon ausgegangen, der Gesuchsteller leide unfallbedingt an einer somatoformen Schmerzstörung, sei jedoch bereits ab dem 6. Oktober 1997 wieder in der Lage gewesen, zu 100 % einer angepassten Erwerbstätigkeit nachzugehen.
2.1. Mit dem Revisionsgesuch vom 18. Oktober 2013 beruft sich der Gesuchsteller auf den Revisionsgrund von <ref-law> und reicht dem Bundesgericht neu ein Gutachten der Clinica psichiatrica Z._ vom 17. Juli 2013 ein. Er macht geltend, aus diesem gehe hervor, das Gutachten der Y._ sei unvollständig und falsch. Entgegen der im Gutachten der Y._ erstellten Diagnose, leide der Gesuchsteller nicht nur an einer somatoformen Schmerzstörung sondern auch an einem posttraumatischen Stresssyndrom sowie einer schizoiden Persönlichkeitsstörung. Dies habe eine Auswirkung auf seine Arbeitsfähigkeit, die infolge der neuen Diagnose nur noch zwischen 20 und 30 % liege, weshalb er Anspruch auf Schadenersatz habe. Ausserdem erkläre sich daraus auch, dass er bezüglich seiner Tätigkeit im Haushalt falsche Angaben gemacht habe, aus welchem Grund seine Forderungen neu zu berechnen seien und das Urteil des Bundesgerichts 4A_405/2010 insoweit zu revidieren sei.
2.2. Nach <ref-law> kann die Revision verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss von Tatsachen und Beweismitteln, die erst nach dem Entscheid entstanden sind.
Die neuen Tatsachen müssen erheblich sein, das heisst sie müssen geeignet sein, die tatsächliche Grundlage des angefochtenen Urteils zu verändern, so dass sie bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einer anderen Entscheidung führen können. Neue Beweismittel haben entweder dem Beweis der die Revision begründenden neuen erheblichen Tatsachen oder dem Beweis von Tatsachen zu dienen, die zwar im früheren Verfahren bekannt waren, aber zum Nachteil des Gesuchstellers unbewiesen geblieben sind. Sollen bereits vorgebrachte Tatsachen mit den neuen Mitteln bewiesen werden, so hat der Gesuchsteller darzutun, dass er die Beweismittel im früheren Verfahren nicht beibringen konnte. Erheblich ist ein Beweismittel, wenn anzunehmen ist, es hätte zu einem anderen Urteil geführt, falls das Gericht im Hauptverfahren davon Kenntnis gehabt hätte. Ausschlaggebend ist, dass das Beweismittel nicht bloss der Sachverhaltswürdigung, sondern der Sachverhaltsermittlung dient. Ein Revisionsgrund ist nicht schon dann gegeben, wenn das Gericht bereits im Hauptverfahren bekannte Tatsachen unrichtig gewürdigt hat. Notwendig ist vielmehr, dass die unrichtige Würdigung erfolgte, weil für den Entscheid wesentliche Tatsachen unbewiesen geblieben sind (<ref-ruling> E. 5b S. 358 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2 S. 141; vgl. auch <ref-ruling> E. 2 S. 322; <ref-ruling> E. 5 S. 205).
3.
3.1. Das neu eingereichte Gutachten der Psychiatrischen Klinik Z._ trägt das Datum vom 17. Juli 2013 und ist demnach nach dem bundesgerichtlichen Urteil vom 21. Oktober 2010 entstanden. Als echtes Novum kann das neue Beweismittel nach dem klaren Wortlaut von <ref-law> in fine nicht berücksichtigt werden (vgl. Urteil 4A_105/2012 vom 28. Juni 2012 E. 2.1 f. mit Hinweisen, nicht publ. in <ref-ruling>). Zu prüfen ist demnach, ob das nach dem zu revidierenden Urteil des Bundesgerichts ausgefertigte Gutachten als nachträglich aufgefundenes und damit revisionsrechtlich zulässiges neues Beweismittel betrachtet werden kann bzw. ob das neue Beweismittel dem Beweis von Tatsachen dient, die zwar im früheren Verfahren bekannt waren, aber zum Nachteil des Gesuchstellers unbewiesen geblieben sind (<ref-law>; vgl. E. 2.2 hievor).
3.2. Der Gesuchsteller bringt in seinem Revisionsgesuch vor, er sei von der Richtigkeit und Vollständigkeit des Gutachtens der Y._ nicht überzeugt gewesen, weshalb er sich an die Psychiatrische Klinik Z._ gewandt habe, damit diese ein neues Gutachten erstelle und sich in präziser und professioneller Weise zum Wahrheitsgehalt des Gutachtens der Y._ äussere. Dabei habe sich ergeben, dass sich die Gutachter der Y._ sorgfaltswidrig nicht mit der Persönlichkeit des Gesuchstellers befasst hätten, womit die im Gutachten der Y._ gestellte Diagnose unvollständig sei. Bei der im neuen Gutachten gestellten Diagnose, wonach der Gesuchsteller zusätzlich an einem posttraumatischen Stresssyndrom sowie einer schizoiden Persönlichkeitsstörung leide, handle es sich um erhebliche Tatsachen, die im Zeitpunkt des zu revidierenden Urteils bereits vorlagen, vom Gesuchsteller aber infolge der ungenauen Begutachtung durch die Y._ nicht vorgebracht werden konnten, da sie ihm nicht bekannt waren und erst nachträglich mit dem neuen Gutachten entdeckt worden seien. Damit sei ein Revisionsgrund nach <ref-law> gegeben.
3.3. Die Revision ist ein ausserordentliches Rechtsmittel und dient nicht einfach der Weiterführung des Verfahrens. Es obliegt den Prozessparteien, rechtzeitig und prozesskonform zur Klärung des Sachverhalts entsprechend ihrer Beweispflicht beizutragen. Dass es ihnen unmöglich war, Tatsachen und Beweismittel bereits im früheren Verfahren beizubringen, ist nur mit Zurückhaltung anzunehmen. Dies gilt ganz besonders, wenn im Revisionsverfahren mit angeblich neu entdeckten Beweismitteln bereits im Hauptverfahren aufgestellte Behauptungen belegt werden sollen, die vom Gericht aufgrund eines aufwändigen Beweisverfahrens als unzutreffend erachtet wurden. Entsprechend hat der Gesuchsteller im Revisionsgesuch darzutun, dass er die Beweismittel im früheren Verfahren trotz hinreichender Sorgfalt nicht beibringen konnte (<ref-ruling> E. 5b S. 358 mit Hinweisen; Urteile 4A_144/2010 vom 28. September 2010 E. 2.3; 4A_42/2008 vom 14. März 2008 E. 4.1, nicht publ. in <ref-ruling>; 4P.102/2006 vom 29. August 2006 E. 2.1).
Aus dem Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 1. Juni 2010 geht hervor, der Gesuchsteller habe mit seiner Appellation die Anordnung eines Obergutachtens beantragt, was der Gesuchsteller im Übrigen in seinem Revisionsgesuch selber vorbringt. Sein Antrag auf Einholung eines Obergutachtens wurde vom Gesuchsteller unter anderem damit begründet, die vom Gutachter der Y._ erstellte Diagnose sei nicht vollständig, weil sich diese auf die somatoforme Schmerzstörung beschränke und zu den übrigen (von anderen Gutachtern gestellten) Diagnosen keine Stellung nehme. Sein Antrag wurde vom Obergericht jedoch abgewiesen; dieses führte aus, die vom Gesuchsteller vorgebrachten Gründe - wonach gestützt auf eine allfällige andere Diagnose auf eine reduzierte Arbeitsfähigkeit des Gesuchstellers zu schliessen wäre - seien für die Beurteilung der mit seiner Klage gestellten Forderungen (Genugtuung, Spesenentschädigung, Ersatz des vorläufigen sonstigen Schadens [Anwalts- und Gutachterkosten] und Haushaltschaden) nicht ausschlaggebend, da es dafür gar keiner Kenntnis der noch vorhandenen Restarbeits- bzw. Erwerbsfähigkeit bedürfe.
Daraus geht hervor, dass der Gesuchsteller bereits im Verfahren vor Obergericht, unter Berufung auf die Diagnosen von anderen Gutachtern, die Vollständigkeit und Richtigkeit der im Gutachten der Y._ erstellten Diagnose bestritten hat. So führt der Gesuchsteller denn auch in seinem Revisionsgesuch aus, die Gutachter Dr. B._ und Dr. C._ hätten auf eine Persönlichkeitsstörung des Gesuchstellers hingewiesen, was die Gerichte jedoch nicht gewürdigt hätten. Es kann damit nicht gesagt werden, bei der im neuen Gutachten neu erstellten Diagnose, wonach der Gesuchsteller zusätzlich an einem posttraumatischen Stresssyndrom und an einer schizoiden Persönlichkeitsstörung leide, handle es sich um eine neue Tatsache, die der Gesuchsteller erst nachträglich, nach dem zu revidierenden bundesgerichtlichen Urteil vom 21. Oktober 2010, erfahren hätte.
3.4. Somit hätte der Gesuchsteller darzutun, dass er das neue Beweismittel im früheren Verfahren nicht beibringen konnte. Soweit er seine Revision auf das Gutachten der Psychiatrischen Klinik Z._ vom 17. Juli 2013 stützt, ist jedoch nicht ersichtlich, weshalb er während des Hauptverfahrens nicht in der Lage gewesen sein sollte, ein entsprechendes privates Gutachten zu veranlassen bzw. einzureichen. Damit ist nicht dargetan, dass die sich aus dem neuen Gutachten ergebenden Tatsachen trotz hinreichender Sorgfalt im früheren Verfahren nicht in Erfahrung gebracht werden konnten. Mit dem neuen Gutachten versucht der Gesuchsteller nichts anderes, als seine im früheren Verfahren bereits aufgestellten Behauptungen zu beweisen. So bringt er denn auch selber vor, vom Gutachten der Y._ nicht "überzeugt" gewesen zu sein, weshalb er um ein neues Gutachten ersucht habe. Insoweit ist kein Revisionsgrund nach <ref-law> dargetan.
4.
Das Revisionsgesuch ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Gesuchsteller kostenpflichtig (<ref-law>). Er hat die Gesuchsgegnerin jedoch für das bundesgerichtliche Verfahren nicht zu entschädigen, da keine Vernehmlassung eingeholt worden ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Dezember 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Die Gerichtsschreiberin: Reitze