Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Gemäss Art. 128 OG beurteilt das Eidgenössische Versicherungsgericht letztinstanzlich Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Verfügungen im Sinne von Art. 97, 98 lit. b-h und 98a OG auf dem Gebiet der Sozialversicherung. Hinsichtlich des Begriffs der mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anfechtbaren Verfügungen verweist Art. 97 OG auf <ref-law>. Nach <ref-law> gelten als Verfügungen Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen (und im Übrigen noch weitere, nach dem Verfügungsgegenstand näher umschriebene Voraussetzungen erfüllen).
b) Die hier streitigen Rückforderungen betreffen einerseits Ergänzungsleistungen zur AHV-Rente, anderseits kantonale Beihilfen. Da die Beihilfen auf kantonalem und nicht auf Bundesrecht beruhen, kann auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nur soweit eingetreten werden, als es um die Ergänzungsleistungen geht.
c) Die Vorinstanz hat die Rückforderung materiell bestätigt und weiter erwogen, die Beschwerdeführerin habe sinngemäss auch den Erlass dieser Forderung beantragt. Die Verwaltung habe bisher noch kein Erlassgesuch geprüft, weshalb dieser Punkt nicht Gegenstand des kantonalen Prozesses sei. In den Erwägungen äusserte sich die Vorinstanz jedoch trotzdem zur Frage, ob die Voraussetzungen für einen Erlass (guter Glaube und grosse Härte) vorlägen. Obwohl sie erhebliche Zweifel am guten Glauben äusserte, fällte sie diesbezüglich keinen Entscheid, sondern wies die Beschwerdeführerin an, sich mit einem Erlassgesuch direkt an die Verwaltung zu wenden. Soweit die Versicherte vorliegend sinngemäss einen Erlass der Rückforderung beantragt, ist daher ebenfalls nicht auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten. Hierüber wird gegebenenfalls zunächst die Verwaltung zu verfügen haben.
d) Nach dem Gesagten ist vorliegend einzig zu prüfen, ob die Beschwerdeführerin zu Unrecht bezogene Ergänzungsleistungen zurückzuerstatten hat.
2.- a) Die kantonale Rekurskommission hat die gesetzlichen Bestimmungen zur Rückforderung von zu Unrecht
erbrachten Ergänzungsleistungen (Art. 27 Abs. 1 ELV in Verbindung mit <ref-law>) sowie die Rechtsprechung zur Wiedererwägung und zur prozessualen Revision (<ref-ruling>) richtig dargelegt, weshalb darauf verwiesen wird.
b) Im Übrigen ist folgendes zu präzisieren: Von 1991 bis zu seinem Tod im Jahr 1997 hat ein Sohn der Beschwerdeführerin bei dieser gewohnt. Die Verwaltung wusste ursprünglich nichts davon und berücksichtigte bei der Berechnung der Ergänzungsleistungen den ganzen Mietzins. Als sie Kenntnis vom Aufenthalt des Sohnes erhielt, ermittelte sie die Leistungen neu, indem sie den auf den Sohn entfallenden Anteil des Mietzinses nicht mehr anrechnete. Entgegen Verwaltung und Vorinstanz ist dieser Sachverhalt nicht gemäss dem erst am 1. Januar 1998 in Kraft getretenen Art. 16c ELV, sondern nach der bis Ende 1997 gültig gewesenen Ordnung (aArt. 4 Abs. 1 lit. b ELG) und der dazu ergangenen Rechtsprechung (<ref-ruling>; ZAK 1974 S. 556 Erw. 2; vgl. auch das zur Publikation in BGE 127 V bestimmte Urteil A. vom 3. Januar 2001, P 56/98) zu beurteilen. Danach konnten die Kantone bei Alleinstehenden vom Einkommen einen Abzug von höchstens Fr. 11'200.- (Betrag gemäss der ab 1. Januar 1993 gültigen Fassung) für den Mietzins zulassen, soweit er bei Alleinstehenden Fr. 800.- im Jahr überstieg. Im Hinblick auf den nach dieser Vorschrift zulässigen Mietzinsabzug hatte die Rechtsprechung den Grundsatz aufgestellt, dass bei gemeinsam gemieteten (und nicht schon, wie neu nach Art. 16c ELV, bloss gemeinsam bewohnten, Erw. 6b des erwähnten Urteils A.) Wohnungen der Gesamtbetrag des Mietzinses in der Regel auf die einzelnen Mitbewohner gleichmässig aufzuteilen ist. Dabei spielt es keine Rolle, ob der Empfänger von Ergänzungsleistungen darauf verzichtet, von den Mitbewohnern einen Beitrag an die Mietkosten zu verlangen (<ref-ruling> Erw. 3a). Vom Grundsatz gleichmässiger Aufteilung des Mietzinses auf alle Mitbewohner kann in Sonderfällen abgewichen werden. Benützt eine Person den grössten Teil der Wohnung für sich allein, kommt je nach den Verhältnissen des konkreten Einzelfalls eine andere Aufteilung in Betracht (<ref-ruling> Erw. 1). Auch wenn weitere Ausnahmefälle wegen der Missbrauchsgefahr nur mit Vorsicht zuzulassen sind, ist denkbar, dass sich auch in anderen Situationen triftige Gründe finden, den anrechenbaren Mietzins nicht zu reduzieren. Im erwähnten <ref-ruling> wohnte ein ausgebildeter Krankenpfleger in der selben Wohnung wie eine pflegebedürftige Bezügerin von Ergänzungsleistungen. Der Pfleger erbrachte kostenlos zahlreiche Hilfeleistungen, ohne welche die EL-Bezügerin in ein Pflegeheim hätte ziehen müssen. Dafür bezahlte er keinen Beitrag an die Miete. Hier rechtfertigte es sich ausnahmsweise, im Sinne eines Ausgleichs der Empfängerin der Ergänzungsleistungen den vollen Mietzins anzurechnen.
3.- Der Sohn der Beschwerdeführerin bezog keine eigenen Ergänzungsleistungen, obwohl er nach Angaben seiner Mutter invalid war. Aus dem nicht datierten Schreiben ihres Vertreters an das Erbschaftsamt, mit welchem eine Auszahlung von Fr. 20'000.- aus dem Erbe des 1997 verstorbenen Sohnes verlangt wurde, geht hervor, dass dieser während des Aufenthaltes bei der Mutter ein Kostgeld von ursprünglich Fr. 300.-, später Fr. 700.- und zuletzt Fr. 1000.- im Monat bezahlt hat. Die Beschwerdeführerin lebte mit dem Sohn in einer Mietwohnung. Es lag also ein entgeltliches Mietverhältnis vor, weshalb nach der erwähnten Rechtsprechung eine Anrechnung des auf den Sohn entfallenden Mietzinsanteils hätte erfolgen müssen. Es sind keine stichhaltigen Gründe ersichtlich, welche ausnahmsweise eine andere als die hälftige Aufteilung des Mietzinses oder gar die volle Anrechnung desselben an die Ausgaben der Beschwerdeführerin rechtfertigen würden. Damit ist die Rückforderung der Verwaltung, soweit hier überprüfbar (Erw. 1b hievor), nicht zu beanstanden.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen,
soweit darauf einzutreten ist.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der Kantonalen
Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-
Stellen, Basel, und dem Bundesamt für Sozialversiche-
rung zugestellt.
Luzern, 19. Januar 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: