Sachverhalt:
A.
Mit Beschluss vom 17. Juni 2014 wies der Regierungsrat des Kantons Luzern das Gesuch der einfachen Gesellschaft A._, bestehend aus B._ und C._, um Genehmigung von Gewässerraumbaulinien und Bewilligung eines Wasserbauprojekts sowie Übertragung von Wasserbauarbeiten in der Gemeinde Ebikon ab, soweit er darauf eintrat.
Gegen diesen Entscheid erhob die einfache Gesellschaft A._, bestehend aus B._ und C._, am 23. Juni 2014 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Kantonsgericht Luzern. Am 26. Juni 2014 wies der verfahrensleitende Kantonsrichter, Daniel Gsponer (CVP), die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zur Verbesserung zurück. Mit Schreiben vom 30. Juni 2014 beantragten die Beschwerdeführer unter anderem, Kantonsrichter Daniel Gsponer sowie der Präsident des Kantonsgerichts, Andreas Korner (CVP), hätten in den Ausstand zu treten.
Mit Schreiben vom 9. Juli 2014 teilte der Präsident der 4. Abteilung des Kantonsgerichts, Heiner Eiholzer (CVP), den Beschwerdeführern mit, dass er aufgrund von Sachzusammenhängen die Fallführung übernehme und Kantonsrichter Daniel Gsponer nicht mehr Teil des Spruchkörpers sei. Die Streitigkeit falle in die Zuständigkeit der 4. Abteilung des Kantonsgerichts; deren Zusammensetzung könne dem Internet (unter www.gerichte.lu.ch) entnommen werden. Des Weiteren wies Heiner Eiholzer die Beschwerdeführer darauf hin, dass Ausstandsgründe in einem begründeten Gesuch geltend zu machen seien, andernfalls die am 30. Juni 2014 gestellten Anträge als hinfällig erachtet würden.
Mit Eingabe vom 14. Juli 2014 verlangte die einfache Gesellschaft A._, bestehend aus B._ und C._, den Ausstand von Kantonsrichter Heiner Eiholzer "auch wegen den als schwerwiegend zu bezeichnenden Fehlern". Dieser erklärte sich als unbefangen in guten Treuen.
Mit Verfügung vom 25. August 2014 entschied das Kantonsgericht, 4. Abteilung, in der Besetzung Kantonsrichter Müller (SVP), Kantonsrichter Wiprächtiger (Grüne) und Kantonsrichterin Bühlmann (SVP), das Gesuch um Ausstand des Präsidenten Heiner Eiholzer werde abgewiesen.
B.
Mit Eingabe vom 12. September 2014 führt die A._, bestehend aus B._ und C._, Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Die Beschwerdeführer beantragen in der Hauptsache, die Verfügung des Kantonsgerichts sei in Gutheissung der Beschwerde aufzuheben (Anträge Ziff. 1 und 2). Des Weiteren hätten Richterinnen und Richter des Kantonsgerichts mit der Parteizugehörigkeit der Mitglieder des Regierungsrats (SP, CVP, FDP) in den Ausstand zu treten; dies betreffe in der 4. Abteilung Lucia Lindegger, Anita Zosso, Heiner Eiholzer und Daniel Gsponer (Antrag Ziff. 3). Zudem habe Andreas Korner als Präsident und Geschäftsleiter des Kantonsgerichts in den Ausstand zu treten (Antrag Ziff. 4).
Das Kantonsgericht und die Kantonsrichter Heiner Eiholzer, Daniel Gsponer und Andreas Korner beantragen die Beschwerdeabweisung.
Die Beschwerdeführer halten in einer weiteren Eingabe an ihrem Standpunkt fest.

Erwägungen:
1.
Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen kantonal letz tinstanzlichen, selbstständig eröffneten Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 92 Abs. 1 BGG). Ihm liegt ein Verfahren über ein Wasserbauprojekt und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit zu Grunde (<ref-law>). Die Beschwerdeführer sind als Parteien des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens, deren Ausstandsbegehren abgelehnt worden ist, zur Beschwerde befugt. Auf die Beschwerde ist unter Vorbehalt der nachfolgenden Ausführungen einzutreten (vgl. E. 2).
2.
2.1. Aus dem Schreiben von Heiner Eiholzer vom 9. Juli 2014 ergibt sich, dass weder Daniel Gsponer noch Andreas Korner Teil des Spruchkörpers sind, da letzterer nicht der 4. Abteilung des Kantonsgerichts angehört. Zugleich forderte Heiner Eiholzer die Beschwerdeführer auf, allfällige Ausstandsgründe in einem begründeten Gesuch geltend zu machen.
In ihrer Eingabe vom 14. Juli 2014 nahmen die Beschwerdeführer auf dieses Schreiben vom 9. Juli 2014 Bezug und verlangten einzig den Ausstand von Heiner Eiholzer. Weitere Anträge stellten sie nicht. In der Eingabe werden Daniel Gsponer und Andreas Korner nicht namentlich erwähnt und es wird entsprechend auch nicht begründet, weshalb diese in den Ausstand zu treten hätten, obwohl sie nicht dem Spruchkörper angehören.
Vor diesem Hintergrund durfte die Vorinstanz die Anträge der Beschwerdeführer im Schreiben vom 30. Juni 2014, Daniel Gsponer und Andreas Korner hätten in den Ausstand zu treten, wie von ihr vorgängig angekündigt, als hinfällig betrachten. Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens bildete somit einzig das Ausstandsgesuch gegen Heiner Eiholzer, welches die Vorinstanz mit der angefochtenen Verfügung vom 25. August 2014 abwies.
2.2. Die Beschwerde ist nur im Rahmen des Streitgegenstands zulässig. Dieser wird durch den Gegenstand des angefochtenen Entscheids und durch die Parteibegehren bestimmt, wobei der angefochtene Entscheid den möglichen Streitgegenstand begrenzt (<ref-ruling> E. 3.3 S. 189). Neue Begehren, d.h. solche, die vor der Vorinstanz nicht oder nicht mehr gestellt wurden, sind vor Bundesgericht unzulässig (vgl. <ref-law>).
Die neuen Begehren der Beschwerdeführer gemäss Ziff. 3 und 4 der Beschwerde, wonach Andreas Korner und sämtliche SP-, CVP- und FDP-Richterinnen und Richter des Kantonsgerichts in den Ausstand zu treten hätten, sind damit unzulässig. Darauf ist nicht einzutreten.
Streitgegenstand bildet nach dem Gesagten einzig das Ausstandsgesuch gegen Heiner Eiholzer.
3.
3.1. Die Beschwerdeführer bringen zusammenfassend vor, die CVP stelle zwei Mitglieder des Regierungsrats; Heiner Eiholzer sei daher als CVP-Mitglied bei der Beurteilung des angefochtenen Entscheids des Regierungsrats befangen. Zudem habe Heiner Eiholzer ein Eigeninteresse am Ausgang des Verfahrens, da ihm die Nichtwiederwahl als Kantonsrichter drohe. Hinzu komme, dass Heiner Eiholzer vorliegend seine Amtspflicht grob verletzt habe, indem er mit seinem Schreiben vom 9. Juli 2014 bei dem gegen ihn gerichteten Ausstandsgesuch vom 30. Juni 2014 die Fallleitung übernommen habe.
3.2. Die Vorinstanz hat erwogen, durch die Offenlegung der parteipolitischen Ausrichtung werde Transparenz geschaffen und damit letztlich gar die richterliche Unabhängigkeit sichergestellt. In der Schweiz komme praktisch allen Richterinnen und Richtern ein gewisser Grad an parteipolitischer Bindung zu, da eine Parteimitgliedschaft faktisch Wahlvoraussetzung sei. Die Zugehörigkeit eines Richters zu einer bestimmten politischen Partei begründe für sich allein keinen Anschein der Befangenheit. Im zu beurteilenden Fall lasse sich aus der Parteizugehörigkeit von Kantonsrichter Heiner Eiholzer in keiner Weise ableiten, dass er sich in Bezug auf den Ausgang des Verfahrens schon im Voraus eine feste Meinung gebildet hätte. Der Umstand, dass die politische Partei, der Heiner Eiholzer angehöre, auch im Regierungsrat als Vorinstanz vertreten sei, stelle keinen Ausstandsgrund dar.
Die Vorinstanz hat weiter ausgeführt, entgegen der Annahme der Beschwerdeführer habe Heiner Eiholzer mit dem Schreiben vom 9. Juli 2014 weder über sein eigenes Ausstandsgesuch, welches erst am 14. Juli 2014 gestellt worden sei, noch über ein anderes Ausstandsbegehren entschieden. Inwiefern Heiner Eiholzer bei der Verfahrensführung Fehler gemacht haben sollte, sei ebenso wenig zu erkennen. Selbst wenn dies aber der Fall sein sollte, so seien diese Verfahrensverletzungen jedenfalls nicht derart gravierend, dass sie seinen Ausstand gebieten würden.
3.3. Soweit die Vorinstanz betont hat, die Offenlegung der parteipolitischen Ausrichtung der Richterinnen und Richter schaffe Transparenz, weisen die Beschwerdeführer an sich zu Recht darauf hin, dass in Widerspruch hierzu auf der Website des Kantonsgerichts - anders als bspw. auf jener des Bundesgerichts - nicht offen gelegt wird, welcher Partei die Richterinnen und Richter angehören. Den Beschwerdeführern ist die Parteizugehörigkeit der Richterinnen und Richter indes unbestrittenermassen bekannt.
Wie die Vorinstanz zutreffend festgehalten hat, begründet die Zugehörigkeit eines Richters zu einer bestimmten politischen Partei für sich allein keinen Anschein der Befangenheit (Urteil des Bundesgerichts 6B_582/2011 vom 15. März 2012 E. 2.3 mit Hinweisen). Die Tatsache, dass ein Richter derselben politischen Partei angehört wie ein Mitglied des Spruchkörpers der Vorinstanz, bildet noch keinen hinreichenden Ausstandsgrund (vgl. Urteil des Bundesgerichts 1C_79/2007 vom 12. Juli 2007 E. 3). Die Mitgliedschaft von Heiner Eiholzer in der CVP, welche zwei Regierungsräte hat, stellt somit für sich allein keinen Ausstandsgrund dar. Zudem ist entgegen der Behauptung der Beschwerdeführer in keiner Weise ersichtlich, weshalb aufgrund des Umstands, dass sich Kantonsrichter der Wiederwahl des Kantonsparlaments stellen müssen, auf ein persönliches Interesse von Heiner Eiholzer am Ausgang des Gerichtsverfahrens i.S. des Wasserbauprojekts der Beschwerdeführer zu schliessen sein sollte.
Wie die Vorinstanz des Weiteren zu Recht festgestellt hat, entschied Heiner Eiholzer mit seinem Schreiben vom 9. Juli 2014 nicht über seinen eigenen Ausstand. Er übernahm insoweit auch nicht die Fallleitung. Vielmehr haben die Beschwerdeführer den Ausstand von Heiner Eiholzer erstmals am 14. Juli 2014 ausdrücklich verlangt. In ihrer Eingabe vom 30. Juni 2014 beantragten sie den Ausstand von Daniel Gsponer und Andreas Korner und forderten, dass die Tatsache, dass der Regierungsrat mit Vertretern von SP, CVP und FDP besetzt sei und diese Netzwerke funktionierten, "bei der Auswahl der Richterinnen und Richter vorliegend durch Besetzung mit SVP-Richtern zu berücksichtigen" sei. Sie beantragten indes nicht, dass dem Spruchkörper ausschliesslich SVP-Richter angehören dürften und dass sämtliche SP-, C VP- und FDP-Richter in den Ausstand zu treten hätten; den letzteren Antrag stellten sie vielmehr erstmals im Verfahren vor Bundesgericht (vgl. E. 2.2 hiervor). Über den Ausstand von Heiner Eiholzer hat die Vorinstanz erst mit der angefochtenen Verfügung vom 25. August 2014 befunden, an welcher Heiner Eiholzer unbestrittenermassen in keiner Weise mitgewirkt hat.
Andere Verfahrensverletzungen von Heiner Eiholzer sind, wie die Vorinstanz zutreffend geschlossen hat, nicht zu erkennen. Insbesondere ist entgegen den Ausführungen in der Beschwerde auch nicht ersichtlich, inwiefern Heiner Eiholzer mit seinem Schreiben vom 9. Juli 2014 ein angeblich missbräuchliches Verhalten von Daniel Gsponer gedeckt haben soll.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Parteientschädigungen sind keine zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Ebikon, dem Kanton Luzern, dem Regierungsrat des Kantons Luzern und dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. November 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Stohner