Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a Mit Verfügung vom 22. September 2004 resp. Einspracheentscheid vom 20. Oktober 2004 lehnte die EGK-Gesundheitskasse die Übernahme einer Apothekenrechnung vom 3. Mai 2004 zugunsten des 1963 geborenen G._ ab, solange nicht feststehe, ob er bei ihr überhaupt für Leistungen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung versichert sei.
A.b Am 11. November 2004 verfügte die Krankenkasse, G._ sei per Ende Dezember 2001 aus der obligatorischen Krankenpflegeversicherung entlassen, da er aufgrund seines Aufenthaltsstatus der Versicherungspflicht nicht unterstehe. Die Kasse bestätigte diese Verfügung mit Einspracheentscheid vom 26. November 2004.
A.b Am 11. November 2004 verfügte die Krankenkasse, G._ sei per Ende Dezember 2001 aus der obligatorischen Krankenpflegeversicherung entlassen, da er aufgrund seines Aufenthaltsstatus der Versicherungspflicht nicht unterstehe. Die Kasse bestätigte diese Verfügung mit Einspracheentscheid vom 26. November 2004.
B. B.a Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Einspracheentscheid vom 26. November 2004 erhobene Beschwerde in der Hauptfrage ab und schrieb ein zugleich erhobenes Gesuch um Anordnung vorsorglicher Massnahmen als gegenstandslos geworden ab (Entscheid vom 31. Mai 2005). Zur Begründung führte es aus, der Beschwerdeführer sei im strittigen Zeitraum ab dem Jahr 2002 mangels Wohnsitzes in der Schweiz nicht versicherungspflichtig, so dass die Krankenkasse seine Zugehörigkeit zur obligatorischen Krankenpflegeversicherung zu Recht verneint habe.
B.b Mit Entscheid vom gleichen Tag wies das kantonale Gericht auch die gegen den Einspracheentscheid vom 20. Oktober 2004 erhobene Beschwerde ab, soweit diese nicht bereits gegenstandslos geworden war.
B.b Mit Entscheid vom gleichen Tag wies das kantonale Gericht auch die gegen den Einspracheentscheid vom 20. Oktober 2004 erhobene Beschwerde ab, soweit diese nicht bereits gegenstandslos geworden war.
C. G._ führt gegen die kantonalen Beschwerdeentscheide jeweils Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Rechtsbegehren, es sei, unter Aufhebung von vorinstanzlichen und Einspracheentscheiden, festzustellen, dass er dem Krankenversicherungsobligatorium unterstehe.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Da den beiden Verwaltungsgerichtsbeschwerden derselbe Sachverhalt zu Grunde liegt, rechtfertigt es sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1).
1. Da den beiden Verwaltungsgerichtsbeschwerden derselbe Sachverhalt zu Grunde liegt, rechtfertigt es sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1).
2. 2.1 Verwaltung und Vorinstanz haben festgehalten, der Beschwerdeführer unterstehe ab dem Jahr 2002 mangels Wohnsitzes in der Schweiz (<ref-law>) oder eines anderen Anknüpfungspunktes für die Versicherungspflicht (<ref-law>, <ref-law>) nicht mehr der Versicherungspflicht. Dementsprechend sei das Versicherungsverhältnis dahingefallen (<ref-law>, <ref-law>).
2.2 In seiner weitschweifigen Verwaltungsgerichtsbeschwerde bestreitet der Beschwerdeführer zwar die Richtigkeit der vorinstanzlichen Erwägungen. Er vermag indessen keine Tatsachen oder Beweismittel zu nennen, aus denen sich ergeben könnte, dass der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig und/oder unvollständig festgestellt worden wäre. Insgesamt genügen die Beschwerdeschriften vom 7./9./11. Juli 2005 den Anforderungen, die an Form und Inhalt einer Verwaltungsgerichtsbeschwerde gestellt werden (Art. 30 Abs. 3 und Art. 108 OG), nicht. Im mit Urteil vom 2. August 2006 erledigten Verfahren K 185/05, in welchem sich im Wesentlichen die gleichen Fragen stellten wie in diesem Prozess, wurde dem Beschwerdeführer gestützt auf Art. 29 Abs. 5 OG eine Hilfestellung geboten. Er hat diese Unterstützung bewusst abgelehnt und sich geweigert, mit der vom Gericht bezeichneten Rechtsvertretung zusammenzuarbeiten. Dementsprechend muss auch hier darauf verzichtet werden, dem Beschwerdeführer eine amtliche Vertretung nach Art. 29 Abs. 5 OG zur Seite zu stellen. Bleibt es mithin dabei, dass keine rechtsgenügliche Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorliegt, ist die Sache keiner materiellen Überprüfung zugänglich.
2.2 In seiner weitschweifigen Verwaltungsgerichtsbeschwerde bestreitet der Beschwerdeführer zwar die Richtigkeit der vorinstanzlichen Erwägungen. Er vermag indessen keine Tatsachen oder Beweismittel zu nennen, aus denen sich ergeben könnte, dass der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig und/oder unvollständig festgestellt worden wäre. Insgesamt genügen die Beschwerdeschriften vom 7./9./11. Juli 2005 den Anforderungen, die an Form und Inhalt einer Verwaltungsgerichtsbeschwerde gestellt werden (Art. 30 Abs. 3 und Art. 108 OG), nicht. Im mit Urteil vom 2. August 2006 erledigten Verfahren K 185/05, in welchem sich im Wesentlichen die gleichen Fragen stellten wie in diesem Prozess, wurde dem Beschwerdeführer gestützt auf Art. 29 Abs. 5 OG eine Hilfestellung geboten. Er hat diese Unterstützung bewusst abgelehnt und sich geweigert, mit der vom Gericht bezeichneten Rechtsvertretung zusammenzuarbeiten. Dementsprechend muss auch hier darauf verzichtet werden, dem Beschwerdeführer eine amtliche Vertretung nach Art. 29 Abs. 5 OG zur Seite zu stellen. Bleibt es mithin dabei, dass keine rechtsgenügliche Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorliegt, ist die Sache keiner materiellen Überprüfung zugänglich.
3. Der vorliegende Prozess betrifft die Verweigerung von Versicherungsleistungen, da den Einspracheentscheiden der Krankenkasse vom 20. Oktober und 26. November 2004 formal die Ablehnung eines konkreten Leistungsanspruchs zugrunde liegt. Das Verfahren ist daher nicht kostenpflichtig (Art. 134 OG), auch wenn materiell die Frage nach dem Bestand eines Versicherungsverhältnisses im Vordergrund steht.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerden wird nicht eingetreten.
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerden wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 4. August 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: