Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Mit Verfügung vom 3. Oktober 2005 liess der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirkes Zürich die Anklage von X._ gegen A._ betreffend Ehrverletzung definitiv nicht zu. Das Obergericht des Kantons Zürich wies einen dagegen gerichteten Rekurs mit Beschluss vom 6. Februar 2006 ab, soweit darauf eingetreten wurde. Auf eine dagegen gerichtete Nichtigkeitsbeschwerde trat das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 4. April 2007 nicht ein.
X._ wendet sich mit zwei Rechtsmitteln ans Bundesgericht. Zum einen beantragt er mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 23. März 2006 unter anderem, der Beschluss des Obergerichts vom 6. Februar 2006 sei aufzuheben (6P.255/2006). Zum zweiten beantragt er mit Beschwerde in Strafsachen vom 18. Mai 2007 unter anderem, der Beschluss des Kassationsgerichts vom 4. April 2007 sei aufzuheben (6B_231/2007). In beiden Verfahren beantragt er die unentgeltliche Rechtspflege.
X._ wendet sich mit zwei Rechtsmitteln ans Bundesgericht. Zum einen beantragt er mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 23. März 2006 unter anderem, der Beschluss des Obergerichts vom 6. Februar 2006 sei aufzuheben (6P.255/2006). Zum zweiten beantragt er mit Beschwerde in Strafsachen vom 18. Mai 2007 unter anderem, der Beschluss des Kassationsgerichts vom 4. April 2007 sei aufzuheben (6B_231/2007). In beiden Verfahren beantragt er die unentgeltliche Rechtspflege.
2. Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde gegen den Beschluss des Obergerichts wurde mit Verfügung vom 5. Mai 2006 bis zum Entscheid de Kassationsgerichts ausgesetzt. Das Verfahren kann nun seinen Fortgang nehmen.
Es ist fraglich, welches eidgenössische Rechtsmittel gegen den Beschluss des Obergerichts vom 6. Februar 2006 überhaupt gegeben ist. Da der angefochtene Entscheid vor dem 1. Januar 2007 erging, käme grundsätzlich sowohl eine staatsrechtliche Beschwerde als auch eine eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde in Betracht. Da der angefochtene Entscheid keine Rechtsmittelbelehrung enthält, welchen Umstand der Beschwerdeführer in der Beschwerde ausdrücklich bemängelt, sind beide Rechtsmittel zu prüfen. Die "Ermöglichung einer kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde" (Beschwerde S. 1 Antrag 1) kommt jedoch nicht in Frage.
Zur staatsrechtlichen Beschwerde ist der Geschädigte nur legitimiert, soweit er eine Verletzung von Verfahrensrechten geltend macht, die ihm nach dem kantonalen Recht oder unmittelbar aufgrund der Bundesverfassung zustehen und deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt (<ref-ruling> E. 1.1). Dabei muss in der Beschwerde ausgeführt werden, welche Verfahrensrechte und inwiefern sie im kantonalen Verfahren verletzt worden sein sollen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Diesen Begründungsanforderungen genügt die Beschwerde, die sich in weitschweifiger appellatorischer Kritik erschöpft, nicht. Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 36a OG nicht einzutreten.
Zur eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde ist der Beschwerdeführer als Privatstrafkläger legitimiert (Art. 270 lit. g BStP). Es ist jedoch nicht ersichtlich, inwieweit die Auffassung des Obergerichts, weder die Weigerung des Beschwerdegegners, den Beschwerdeführer anzuhören bzw. seine Schreiben zu lesen, noch dessen Wegweisung kämen einer Ehrverletzung gleich (angefochtener Entscheid S. 3), das eidgenössische Strafrecht im Sinne von Art. 269 Abs. 1 BStP verletzen könnte. Soweit die Ausführungen in der Beschwerde überhaupt zulässig sind, ist diese im Verfahren nach Art. 36a OG abzuweisen.
Zur eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde ist der Beschwerdeführer als Privatstrafkläger legitimiert (Art. 270 lit. g BStP). Es ist jedoch nicht ersichtlich, inwieweit die Auffassung des Obergerichts, weder die Weigerung des Beschwerdegegners, den Beschwerdeführer anzuhören bzw. seine Schreiben zu lesen, noch dessen Wegweisung kämen einer Ehrverletzung gleich (angefochtener Entscheid S. 3), das eidgenössische Strafrecht im Sinne von Art. 269 Abs. 1 BStP verletzen könnte. Soweit die Ausführungen in der Beschwerde überhaupt zulässig sind, ist diese im Verfahren nach Art. 36a OG abzuweisen.
3. Der Beschluss des Kassationsgerichts erging nach dem 1. Januar 2007, weshalb auf dieses Verfahren das BGG anwendbar ist.
Mit Beschwerde in Strafsachen gemäss <ref-law> kann eine Verletzung von schweizerischem Recht im Sinne von <ref-law> gerügt werden. Das Kassationsgericht ist auf die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde zufolge Unzulässigkeit dieses Rechtsmittels nicht eingetreten (angefochtener Entscheid S. 7). Soweit die Ausführungen der Beschwerde nicht von vornherein an der Sache vorbei gehen bzw. den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht genügen, ergibt sich daraus nicht, und es ist im Übrigen auch nicht ersichtlich, dass und inwieweit der angefochtene Nichteintretensentscheid gegen das schweizerische Recht verstossen könnte. Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Eine mündliche Parteiverhandlung gemäss <ref-law> (Beschwerde S. 1 Antrag 3) ist nicht erforderlich.
Mit Beschwerde in Strafsachen gemäss <ref-law> kann eine Verletzung von schweizerischem Recht im Sinne von <ref-law> gerügt werden. Das Kassationsgericht ist auf die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde zufolge Unzulässigkeit dieses Rechtsmittels nicht eingetreten (angefochtener Entscheid S. 7). Soweit die Ausführungen der Beschwerde nicht von vornherein an der Sache vorbei gehen bzw. den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht genügen, ergibt sich daraus nicht, und es ist im Übrigen auch nicht ersichtlich, dass und inwieweit der angefochtene Nichteintretensentscheid gegen das schweizerische Recht verstossen könnte. Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Eine mündliche Parteiverhandlung gemäss <ref-law> (Beschwerde S. 1 Antrag 3) ist nicht erforderlich.
4. Die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege müssen in Anwendung von Art. 152 OG und <ref-law> abgewiesen werden, weil die Rechtsbegehren in beiden Beschwerden von vornherein keine Aussicht auf Erfolg hatten. Die Gerichtskosten für beide Verfahren sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG; <ref-law>). Die mutwillige Art der Prozessführung ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr zu berücksichtigen (Art. 153a Abs. 1 OG; <ref-law>). Dem Beschwerdegegner muss keine Entschädigung ausgerichtet werden, weil er vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.
4. Die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege müssen in Anwendung von Art. 152 OG und <ref-law> abgewiesen werden, weil die Rechtsbegehren in beiden Beschwerden von vornherein keine Aussicht auf Erfolg hatten. Die Gerichtskosten für beide Verfahren sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG; <ref-law>). Die mutwillige Art der Prozessführung ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr zu berücksichtigen (Art. 153a Abs. 1 OG; <ref-law>). Dem Beschwerdegegner muss keine Entschädigung ausgerichtet werden, weil er vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.
5. Das Bundesgericht behält sich wie in früheren Urteilen (z.B. 6P.65/2005 vom 5. Juli 2005, E. 6, und 6P.61/2006 vom 22. August 2006, E. 7) vor, weitere Eingaben in dieser Sache, die offensichtlich unzulässig sind, ohne förmliche Behandlung abzulegen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerden gegen den Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 6. Februar 2006 und gegen den Beschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 4. April 2007 werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerden gegen den Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 6. Februar 2006 und gegen den Beschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 4. April 2007 werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege werden abgewiesen.
2. Die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege werden abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von insgesamt Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von insgesamt Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juli 2007
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: