Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da keine Versicherungsleistungen streitig sind, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob der vorinstanzliche Entscheid Bundesrecht verletzt, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- Das kantonale Gericht hat die im vorliegenden Fall massgebenden gesetzlichen Grundlagen, insbesondere die Rechtsprechung, wonach im Bereich der Haftung für Krankenkassenbeiträge im Zusammenhang mit dem Eherecht mangels Regelung im Sozialversicherungsrecht auf zivilrechtliche Bestimmungen zurückzugreifen ist (<ref-ruling> Erw. 2d mit Hinweisen; RKUV 1993 Nr. K 914 S. 86) zutreffend dargelegt. Gestützt darauf hat es zu Recht erkannt, dass entsprechend <ref-law>, welcher eine güterstandsunabhängige Solidarhaftung für die laufenden familiären Bedürfnisse vorsieht, zu welchen auch der Abschluss einer Krankenversicherung gehört, die Beschwerdeführerin gegenüber der Visana für die ihren Ehemann betreffenden in den Jahren 1992 bis 1995 aufgelaufenen Prämienschulden und Kostenbeteiligungen im Betrag von Fr. 23'169. 80 haftet.
Die bereits im kantonalen Verfahren vorgetragenen Einwände in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vermögen daran nichts zu ändern. Sie sind nicht geeignet, die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts als mangelhaft im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG oder die rechtliche Würdigung als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen (vgl. Erw. 1). Insbesondere das Vorbringen, dass der Ehemann bereits 1955 und die Ehefrau ebenfalls vor der Heirat (im Jahre 1962) je einzeln Mitglieder der Grütli gewesen sind, führt zu keinem andern Ergebnis. Auf Grund der Akten ist erstellt und wird im Übrigen nicht bestritten, dass die Beschwerdeführerin und ihr Ehemann per 1. Mai 1975 der Beschwerdegegnerin beigetreten sind. Dieser gemeinsame Kassenbeitritt ist somit während des ehelichen Zusammenlebens erfolgt, weshalb die Ehefrau als Solidarschuldnerin nicht nur für die eigenen, sondern auch für die Prämienschulden sowie die Kostenbeteiligungen des Ehemannes haftet. Es besteht keine Veranlassung für eine von der vorinstanzlichen Beurteilung abweichende Betrachtungsweise.
3.- Da sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als offensichtlich unbegründet erweist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt. Die Kosten gehen zu Lasten der Beschwerdeführerin (Art. 134 OG e contrario; Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 1700. - werden der Beschwerdeführerin auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 14. Dezember 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: