Faits:
Faits:
A. La Banque Z._ SA, devenue par la suite la Banque X._ SA, a engagé A._ en qualité de gestionnaire de clientèle privée pour le Moyen-orient, auprès de son agence de Genève. La lettre d'engagement signée le 15 octobre 1997 prévoyait une rémunération annuelle brute de 160'000 fr., y compris un treizième salaire. Une clause concernant le bonus était libellée comme suit:
Le système actuel prévoit un bonus de 10% du salaire annuel si le budget est réalisé, et en cas de dépassement jusqu'à 20%.
Un bonus vous est garanti pour 1998, payable en mars 1999.
Selon la lettre, divers documents étaient remis en annexe pour faire partie intégrante du contrat. Il s'agissait notamment du règlement du personnel daté du 1er septembre 1991. Le chiffre 4.4 de ce règlement avait la teneur suivante:
Gratification de fin d'année
En sus du treizième mois, qui fait partie intégrante du salaire, la banque peut octroyer au collaborateur une gratification de fin d'année "à bien plaire".
Cette gratification est une libéralité qui fait chaque année l'objet d'une décision de la direction général et du conseil d'administration. En conséquence, si un collaborateur quittait la banque durant l'année, il ne pourrait prétendre à aucune gratification même au prorata temporis.
Dès le 1er janvier 2001, la banque mit en vigueur de nouvelles "conditions générales d'emploi" comportant les clauses ci-après:
Variable (ni garanti, ni contractuel)
- L'ensemble du personnel est éligible au bonus.
- Le bonus est payé en février de chaque année (dès février 2001).
- Le bonus n'est ni garanti, ni contractuel.
- Pour le personnel non-cadre, le bonus sera considéré comme une "prime flexible de contribution aux résultats".
- Le bonus est par nature "à bien plaire" et donc non récurrent, et n'implique donc pas pour l'employeur un engagement quel qu'il soit pour l'avenir.
B. Pour les années 1998, 1999 et 2000, A._ a reçu des bonus fixés respectivement à 15'000, 30'000 et 45'000 fr. Ils lui furent toujours annoncés avec un rappel du caractère discrétionnaire de cette prestation. Pour l'exercice 2000, la lettre de la banque datée du 9 février 2001 soulignait que le bonus avait un caractère exceptionnel et qu'il ne pouvait en aucun cas être considéré comme garanti, ni dans son principe, ni dans son montant.
Dès le 1er février 2001, A._ percevait un salaire annuel de 179'998 fr. Par lettre du 14 juin 2001, il a réclamé une augmentation de 35% et un bonus minimum de quatre salaires mensuels, à garantir pour les années 2001 et 2002. Le 31 octobre 2001, il a résilié les rapports de travail avec effet au 28 février 2002. Il fut libéré de l'obligation de travailler dès le 10 novembre 2001 mais il devait demeurer à la disposition de la banque jusqu'à la fin des rapports de travail. La banque lui refusa le versement d'un bonus pour l'année 2001 au motif qu'il avait donné congé et qu'un bonus ne lui avait été garanti que pour l'exercice de 1998.
Dès le 1er février 2001, A._ percevait un salaire annuel de 179'998 fr. Par lettre du 14 juin 2001, il a réclamé une augmentation de 35% et un bonus minimum de quatre salaires mensuels, à garantir pour les années 2001 et 2002. Le 31 octobre 2001, il a résilié les rapports de travail avec effet au 28 février 2002. Il fut libéré de l'obligation de travailler dès le 10 novembre 2001 mais il devait demeurer à la disposition de la banque jusqu'à la fin des rapports de travail. La banque lui refusa le versement d'un bonus pour l'année 2001 au motif qu'il avait donné congé et qu'un bonus ne lui avait été garanti que pour l'exercice de 1998.
C. Le 4 décembre 2002, A._ a ouvert action contre la Banque X._ SA devant la juridiction des prud'hommes du canton de Genève. Sa demande tendait au paiement de 49'000 fr. au titre du bonus de l'année 2001, bonus qu'il décomposait en une provision de 36'000 fr. et une gratification de 13'000 fr. Le montant à allouer devait porter intérêts au taux de 5% dès le 1er février 2002.
Statuant par un jugement du 9 décembre 2003, le Tribunal des prud'hommes a rejeté la demande. Saisie par le demandeur, la Cour d'appel a confirmé ce prononcé le 4 novembre 2004.
Statuant par un jugement du 9 décembre 2003, le Tribunal des prud'hommes a rejeté la demande. Saisie par le demandeur, la Cour d'appel a confirmé ce prononcé le 4 novembre 2004.
D. Agissant par la voie du recours en réforme, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de modifier l'arrêt de la Cour d'appel en ce sens que sa demande soit entièrement admise.
La défenderesse conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le recours est formé par une partie qui a succombé dans ses conclusions. Il est dirigé contre un jugement final rendu en dernière instance cantonale par un tribunal suprême (art. 48 al. 1 OJ), dans une contestation civile dont la valeur litigieuse dépasse le seuil de 8'000 fr. (art. 46 OJ). Déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) et dans les formes requises (art. 55 OJ), il est en principe recevable.
Le recours en réforme peut être formé pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ), tandis qu'il ne permet pas de critiquer la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 2e phrase OJ) ni celle du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu de rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et clairement établis (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Dans la mesure où la partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Il ne peut pas être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours n'est pas ouvert pour se plaindre de l'appréciation des preuves et des constatations de fait qui en résultent (<ref-ruling> consid. 2.2 in fine, 136 consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 3).
Le recours en réforme peut être formé pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ), tandis qu'il ne permet pas de critiquer la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 2e phrase OJ) ni celle du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu de rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et clairement établis (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Dans la mesure où la partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Il ne peut pas être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours n'est pas ouvert pour se plaindre de l'appréciation des preuves et des constatations de fait qui en résultent (<ref-ruling> consid. 2.2 in fine, 136 consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 3).
2. La Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes constate d'abord que la "gratification" prévue par le règlement du personnel daté du 1er septembre 1991, selon les termes de ce texte, n'est pas une prestation distincte du "bonus" dont il est question dans d'autres documents. Les deux expressions désignent, selon la Cour, une rétribution spéciale que l'employeur accorde en sus du salaire selon l'art. 322d CO. Le terme "gratification" apparaît seulement dans le règlement de 1991, or celui-ci a été remplacé et il n'est donc plus applicable. Le "bonus" est seul mentionné dans toutes les autres pièces que les parties ont produites. La Cour partage donc l'opinion des premiers juges selon laquelle la gratification et le bonus coïncident quant à leur objet, de sorte que le demandeur ne peut pas élever des prétentions spécifiques en rapport avec chacun de ces termes.
La Cour d'appel recherche ensuite si le demandeur a droit à un bonus pour l'exercice de 2001. Sur la base d'une interprétation de la lettre d'engagement, des règlements du personnel, soit l'ancien et l'actuel, des décomptes de salaire, de divers écrits des parties et, en particulier, de la lettre envoyée par le demandeur le 14 juin 2001, elle retient que les premiers juges ont à juste titre dénié ce droit pour l'exercice concerné. La défenderesse n'avait accordé un droit au bonus que pour l'exercice de 1998, cela parce que, dans le secteur bancaire, il est usuel de garantir cette prestation à un nouveau collaborateur pour l'année de son engagement, afin de compenser la perte du bonus que ce collaborateur aurait obtenu pour cette même année s'il avait conservé son précédent emploi. Pour les exercices suivants, la défenderesse avait toujours, en annonçant le bonus consenti par elle, rappelé le caractère facultatif de cette rétribution spéciale. La lettre du 14 juin 2001 révélait la connaissance de ce caractère facultatif par le demandeur car, s'il l'avait ignoré, il n'aurait pas demandé qu'un bonus lui fût garanti pour les années 2001 et 2002. Selon la Cour, le demandeur connaissait aussi l'usage selon lequel un employé perd ses expectatives concernant le bonus lorsque, avant la fin de l'année civile, il quitte la banque ou lui donne congé, et le demandeur savait aussi que cet usage continuait d'être appliqué par la défenderesse conformément au chiffre 4.4 de l'ancien règlement du personnel. Le rejet de la demande était donc fondé.
La Cour d'appel recherche ensuite si le demandeur a droit à un bonus pour l'exercice de 2001. Sur la base d'une interprétation de la lettre d'engagement, des règlements du personnel, soit l'ancien et l'actuel, des décomptes de salaire, de divers écrits des parties et, en particulier, de la lettre envoyée par le demandeur le 14 juin 2001, elle retient que les premiers juges ont à juste titre dénié ce droit pour l'exercice concerné. La défenderesse n'avait accordé un droit au bonus que pour l'exercice de 1998, cela parce que, dans le secteur bancaire, il est usuel de garantir cette prestation à un nouveau collaborateur pour l'année de son engagement, afin de compenser la perte du bonus que ce collaborateur aurait obtenu pour cette même année s'il avait conservé son précédent emploi. Pour les exercices suivants, la défenderesse avait toujours, en annonçant le bonus consenti par elle, rappelé le caractère facultatif de cette rétribution spéciale. La lettre du 14 juin 2001 révélait la connaissance de ce caractère facultatif par le demandeur car, s'il l'avait ignoré, il n'aurait pas demandé qu'un bonus lui fût garanti pour les années 2001 et 2002. Selon la Cour, le demandeur connaissait aussi l'usage selon lequel un employé perd ses expectatives concernant le bonus lorsque, avant la fin de l'année civile, il quitte la banque ou lui donne congé, et le demandeur savait aussi que cet usage continuait d'être appliqué par la défenderesse conformément au chiffre 4.4 de l'ancien règlement du personnel. Le rejet de la demande était donc fondé.
3. Le demandeur se plaint d'une violation des art. 18 et 322d CO dans l'interprétation des clauses contractuelles concernant le bonus, ainsi que d'une violation du principe de l'égalité de traitement des travailleurs dans l'entreprise. Il reproche aux précédents juges de n'avoir pas comparé de façon analytique et critique les clauses de la lettre d'engagement concernant le bonus, d'une part, avec les dispositions du règlement concernant le même objet, d'autre part. Il soutient que le droit au bonus prenait naissance du seul fait que ses propres prestations atteignaient ou dépassaient les objectifs fixés, condition qui s'est accomplie aussi pour l'année 2001. Le bonus contractuel de 36'000 fr., correspondant à 20% du salaire de base de cette année, lui était donc dû. Les rapports contractuels n'avaient pris fin que le 28 février 2002 et ils avaient ainsi subsisté pendant toute l'année 2001. Il ne réclamait le bonus que pour cette année-ci, sans élever aucune prétention pour 2002. Par ailleurs, la majorité des collaborateurs de la défenderesse avaient reçu une gratification pour 2001; il était donc contraire au principe de l'égalité des travailleurs de refuser cette prestation au demandeur seulement parce qu'il avait donné congé au cours de cette année. Cela l'autorisait à élever une prétention supplémentaire de 13'000 fr. au titre de la gratification prévue par le règlement.
Cette argumentation méconnaît les constatations de la Cour d'appel, qui lient le Tribunal fédéral, selon lesquelles le demandeur connaissait l'usage voulant que l'employé qui quitte un établissement bancaire ou qui donne sa lettre de démission avant la fin de l'année civile perd ses expectatives concernant le bonus de l'année en cours. Elle passe également sous silence que, selon une autre constatation à laquelle la Cour est parvenue sur la base de la lettre du 14 juin 2001, le demandeur était conscient de ce que le bonus ne lui était pas garanti. Au regard de cette circonstance, une interprétation des clauses contractuelles selon le principe de la confiance n'entre pas en considération. En effet, le sens qui peut leur être objectivement reconnu doit de toute manière céder le pas à la réelle et commune intention des parties. Lorsque l'une de celles-ci connaît le sens que l'autre partie attribue à la clause concernée, elle ne peut pas faire valoir de bonne foi qu'objectivement, un sens différent devrait être préféré. Le demandeur sachant d'emblée que la défenderesse n'envisageait le versement d'un bonus que si les rapports de travail n'étaient pas résiliés au cours de l'année, ses prétentions concernant le bonus de l'année 2001 sont mal fondées. Il n'est pas nécessaire d'examiner la distinction qu'il prétend opérer entre le "bonus" et la "gratification".
Le moyen tiré de l'égalité de traitement des travailleurs est lui aussi mal fondé. L'arrêt de la Cour d'appel ne constate pas que la défenderesse ait accordé, pour l'année 2001, un bonus à d'autres collaborateurs qui auraient eu aussi donné congé au cours de cette année. Le demandeur n'allègue d'ailleurs pas un tel fait. Il n'y a pas lieu de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour faire élucider si les collaborateurs qui n'avaient pas donné congé ont reçu le bonus car ce fait-ci, le cas échéant, est dépourvu de pertinence. Le demandeur ne met pas en doute que l'employeur puisse valablement subordonner le paiement d'une rétribution spéciale, exorbitante du salaire convenu, à la condition que le travailleur soit encore occupé par l'entreprise ou n'ait ni donné ni reçu son congé (Gabriel Aubert, Commentaire romand, ch. 8 ad art. 323d CO). On ne discerne donc aucune violation de l'art. 323d CO.
Le moyen tiré de l'égalité de traitement des travailleurs est lui aussi mal fondé. L'arrêt de la Cour d'appel ne constate pas que la défenderesse ait accordé, pour l'année 2001, un bonus à d'autres collaborateurs qui auraient eu aussi donné congé au cours de cette année. Le demandeur n'allègue d'ailleurs pas un tel fait. Il n'y a pas lieu de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour faire élucider si les collaborateurs qui n'avaient pas donné congé ont reçu le bonus car ce fait-ci, le cas échéant, est dépourvu de pertinence. Le demandeur ne met pas en doute que l'employeur puisse valablement subordonner le paiement d'une rétribution spéciale, exorbitante du salaire convenu, à la condition que le travailleur soit encore occupé par l'entreprise ou n'ait ni donné ni reçu son congé (Gabriel Aubert, Commentaire romand, ch. 8 ad art. 323d CO). On ne discerne donc aucune violation de l'art. 323d CO.
4. Le recours en réforme se révèle privé de fondement, dans la mesure où les griefs présentés sont recevables. La procédure n'est pas gratuite car le montant de la demande, qui détermine la valeur litigieuse selon l'art. 343 al. 2 CO, était supérieur au plafond de 30'000 fr. prévu par cette disposition (<ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 5b p. 41). A titre de partie qui succombe, le demandeur doit donc acquitter l'émolument judiciaire et les dépens à allouer à l'autre partie (art. 156 al. 1 et 159 al. 2 OJ).

Le Tribunal fédéral prononce:
Le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 2'500 fr.
2. Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 2'500 fr.
3. Le demandeur acquittera une indemnité de 3'000 fr. à verser à la défenderesse à titre de dépens.
3. Le demandeur acquittera une indemnité de 3'000 fr. à verser à la défenderesse à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 1er avril 2005
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: