Sachverhalt:
A.
A.a. A.C._ (1992) und B.C._ (1989), beide kosovarische Staatsangehörige, heirateten am 29. Dezember 2011 in Doberçan (Kosovo). Nach der Heirat reiste A.C._ zu ihrem in der Schweiz lebenden Ehemann. Nachdem B.C._ in Kosovo auf Scheidung klagte, reichte A.C._ am 10. Juni 2013 in der Schweiz ein Eheschutzbegehren nach <ref-law> ein und ersuchte um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Mit Entscheid vom 31. Oktober 2013 verweigerte der Einzelrichter am Bezirksgericht Hochdorf A.C._ einen Unterhaltsbeitrag. Gleichzeitig wies er ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab.
A.b. Die dagegen gerichtete Berufung hiess das Kantonsgericht Luzern am 11. Dezember 2013 teilweise gut. In Abänderung des Entscheides des Bezirksgerichts verurteilte es B.C._ dazu, A.C._ ab 19. Mai 2013 bis 31. August 2013 einen monatlichen, vorauszahlbaren und ab Verfall zu 5 % verzinslichen Unterhaltsbetrag von Fr. 300.-- und ab 1. September 2013 bis 31. März 2014 einen solchen von Fr. 400.-- zu bezahlen. Die Beschwerde gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege für das erstinstanzliche Verfahren wies das Kantonsgericht ab, ebenso das Armenrechtsgesuch für das Rechtsmittelverfahren.
B.
B.a. Mit Beschwerde vom 22. Januar 2014 wendet sich A.C._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, es sei ihr für das erst- und für das zweitinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Auch für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht die Beschwerdeführerin um das Armenrecht.
B.b. Mit Schreiben vom 3. Februar und 10. März 2014 informierte die Beschwerdeführerin das Bundesgericht, dass B.C._ seinen Unterhaltsverpflichtungen bisher nicht nachgekommen sei, sie ihn deshalb gemahnt habe und sich nun gezwungen sehe, betreibungsrechtlich gegen ihn vorzugehen. Am 16. April 2014 liess die Beschwerdeführerin die Mitteilung folgen, dass sie B.C._ betrieben habe. Am 2. Juni 2014 teilte sie dem Bundesgericht mit, dass sie am 27. Mai 2014 nach nicht erfolgtem Rechtsvorschlag das Fortsetzungsbegehren gestellt habe.
B.c. Das Bundesgericht hat beim Kantonsgericht Luzern und beim Bezirksgericht Hochdorf Vernehmlassungen eingeholt. Letzteres liess sich nicht vernehmen. Das Kantonsgericht beantragt mit Eingabe vom 28. August 2014 die Abweisung der Beschwerde, eventuell ihre teilweise Gutheissung in dem Sinn, dass der Beschwerdeführerin die so genannte Vorschuss-UR zu gewähren sei, die sie nach Erhalt der vorgeschossenen Unterhaltsbeiträge zurückzuerstatten hätte. Zur Wahrung des rechtlichen Gehörs wurde die Eingabe des Kantonsgerichts der Beschwerdeführerin zur Kenntnis gebracht.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen).
1.2. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid (<ref-law>) über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. In Bezug auf die Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor dem Bezirksgericht hat das Kantonsgericht als Rechtsmittelinstanz geurteilt. Auch soweit das Kantonsgericht das Gesuch der Beschwerdeführerin für das Rechtsmittelverfahren abwies, erweist sich die Beschwerde unter dem Blickwinkel von <ref-law> als zulässig (<ref-ruling> E. 2.2 S. 426 f. mit Hinweisen).
1.3. In der Sache betrifft der angefochtene Entscheid eine vorsorgliche Massnahme im Rahmen eines im Ausland anhängig gemachten Scheidungsprozesses (Art. 10 Bst. b IPRG i.V.m. <ref-law>). Nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung sind solche Massnahmen Endentscheide im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.2 S. 431 f.). Daran ändert nichts, dass sich die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht einzig gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege zur Wehr setzt, denn das Kantonsgericht hat diese Entscheide nicht unabhängig von der Hauptsache gefällt (Urteil 5A_740/2012 vom 11. März 2013 E. 1.1). Im Übrigen folgt der Rechtsweg jenem in der Hauptsache. Die Parteien haben sich vor der Vorinstanz ausschliesslich um die Frage des Unterhalts gestritten. Entsprechend ist von einer vermögensrechtlichen Streitigkeit auszugehen. Der für eine Beschwerde in Zivilsachen erforderliche Streitwert von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG) ist erreicht. Auf die rechtzeitig (<ref-law>) eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Vorsorgliche Massnahmen im Scheidungsverfahren fallen unter <ref-law> (Urteil 5A_725/2012 vom 18. Februar 2013 E. 2), so dass nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte, namentlich des Willkürverbots (<ref-law>), geltend gemacht werden kann. Für alle Vorbringen betreffend die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt das Rügeprinzip (<ref-law>).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt. Mit Blick auf die Eingaben der Beschwerdeführerin vom 3. Februar, 10. März, 16. April und 2. Juni 2014 (s. Sachverhalt Bst. B.b) ist dies nicht der Fall. Die diesbezüglichen Vorbringen können daher vom Bundesgericht nicht berücksichtigt werden.
3.
3.1. Eine Person hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn sie nicht über die erforderlichen Mittel verfügt (Art. 117 Bst. a ZPO) und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (Art. 117 Bst. b ZPO). Umstritten ist, ob die Beschwerdeführerin bedürftig ist. Die Vorinstanz hat die Bedürftigkeit verneint. Sie hat errechnet, dass die Beschwerdeführerin ein Erwerbseinkommen von Fr. 2'500.-- erzielt, das sich ab April 2014 erhöhen wird. Zu diesem Einkommen kommen laut Vorinstanz Unterhaltsbeiträge von Fr. 300.-- (bis 31. August 2013) bzw. Fr. 400.-- (ab 1. September 2013 bis 31. März 2014) hinzu. Das Existenzminimum beträgt laut der Vorinstanz Fr. 2'124.--, der zivilprozessuale Notbedarf Fr. 2'324.--. Mit einem Gesamteinkommen von Fr. 2'800.-- resp. ab September 2013 von Fr. 2'900.-- sei die Beschwerdeführerin in der Lage, die Parteikosten im Massnahmeverfahren vor beiden Instanzen und ihren geringen zweitinstanzlichen Gerichtskostenanteil binnen Jahresfrist zu bezahlen.
3.2. Die Beschwerdeführerin rügt die vorinstanzliche Berechnung. Zum einen argumentiert sie, dass ihr nur jenes Einkommen angerechnet werden dürfe, das sie im Mai 2013, das heisst im Zeitpunkt der Einreichung des Eheschutzgesuchs tatsächlich erzielt habe. Gleichzeitig hält sie es für verfehlt, dass ihr die Vorinstanz die Unterhaltsbeiträge des Ehemanns als Einkommen anrechnet, obwohl ihr Ehemann erklärt habe, ihr keinen Unterhalt zu zahlen.
3.3.
3.3.1. Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege hat, wer nicht über die erforderlichen Mittel verfügt (E. 3.1). Die Beschwerdeführerin behauptet nicht, dass der Begriff der Bedürftigkeit, wie er sich aus Art. 117 Bst. a ZPO ergibt, ein anderer ist als in <ref-law>. Abzustellen ist daher auf die zu dieser Bestimmung ergangene Rechtsprechung. Als bedürftig im Sinne von <ref-law> gilt eine Person dann, wenn sie für die Kosten eines Prozesses nicht aufzukommen vermag, ohne jene Mittel anzugreifen, die für die Deckung ihres eigenen notwendigen Lebensunterhalts und desjenigen ihrer Familie erforderlich sind (<ref-ruling> E. 2.5.1 S. 232 mit Hinweis). In Betracht zu ziehen sind dabei nicht nur die Einkommens-, sondern auch die Vermögensverhältnisse (<ref-ruling> E. 3b S. 98 mit Hinweisen). Die Behörde hat sämtliche Umstände im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung zu würdigen und der gesamten wirtschaftlichen Situation der Gesuchstellerin Rechnung zu tragen (Urteil 5A_405/2011 vom 27. September 2011 E. 4, nicht publ. in: <ref-ruling>). Zu diesem Zweck sind neben den Einkommens- und Vermögensverhältnissen auch die finanziellen Verpflichtungen der Gesuchstellerin zu berücksichtigen. Allenfalls unbeholfene Rechtsuchende hat die Behörde auch auf die Angaben hinzuweisen, die sie zur Beurteilung des Gesuchs benötigt. Grundsätzlich obliegt es aber der Gesuchstellerin, ihre Einkommens- und Vermögensverhältnisse umfassend darzustellen und soweit möglich auch zu belegen. Diesbezüglich trifft sie eine umfassende Mitwirkungspflicht (<ref-ruling> E. 4a S. 164 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 181 f.).
3.3.2. Die Bedürftigkeit ist grundsätzlich anhand der wirtschaftlichen Situation der Gesuchstellerin im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung zu beurteilen (E. 3.3.1). Steht aber fest, dass die Gesuchstellerin im Zeitpunkt des Entscheids nicht bzw. nicht mehr bedürftig ist, kann auf diese Verhältnisse abgestellt werden. Dies ergibt sich aus <ref-law>, wonach eine Partei, der die unentgeltliche Rechtspflege gewährt wurde, zur Nachzahlung verpflichtet ist, sobald sie dazu in der Lage ist (Urteil 5A_124/2012 vom 28. März 2012 E. 3.3). Vor diesem Hintergrund ist es nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz berücksichtigte, wie sich das Einkommen der Beschwerdeführerin nach der Gesuchseinreichung entwickelt hat und weiter entwickelt wird. Wenn das Kantonsgericht ein durchschnittliches Erwerbseinkommen von Fr. 2'500.-- eruiert, so betrifft dies den Sachverhalt. Inwiefern die Vorinstanz dabei in Willkür verfallen wäre, tut die Beschwerdeführerin nicht dar (E. 2). Die vorinstanzliche Erkenntnis, wonach die Beschwerdeführerin im Urteilszeitpunkt ein durchschnittliches Erwerbseinkommen von Fr. 2'500.-- erzielt hat, ist daher nicht zu beanstanden. Gleiches gilt für den der Beschwerdeführerin angerechneten Nettolohn von Fr. 3'000.-- ab April 2014.
3.3.3. Anders verhält es sich mit den Unterhaltsbeiträgen, deretwegen die Beschwerdeführerin gegen ihren Ehemann ein Massnahmeverfahren angestrengt und die sie erst aufgrund des Massnahmeentscheids in zweiter Instanz richterlich zugesprochen erhalten hat. Bezüglich dieser Einkommensquelle kommt es darauf an, ob die Behörde, die mit dem Armenrechtsgesuch befasst ist, die Gewissheit haben kann, dass die (rückwirkend) zugesprochenen Alimente auch tatsächlich geleistet werden. Dies ist beispielsweise der Fall, soweit der Alimentenschuldner streitige Unterhaltsbeiträge schon vor dem Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege mit einer gewissen Dauer und Regelmässigkeit tatsächlich ausbezahlt. In dieser Situation vertrüge es sich mit <ref-law>, der Gesuch stellenden Partei solche bis zum Entscheidzeitpunkt à conto geleisteten Zahlungen bis zur festgesetzten Höhe der Alimente als Einkommen anzurechnen. Hier kann von einer derartigen Ausgangslage aber nicht die Rede sein, denn der Ehemann der Beschwerdeführerin hat im kantonalen Verfahren bestritten, überhaupt Unterhaltsbeiträge zu schulden. Mithin kann nicht als gesichert gelten, dass die Beschwerdeführerin die rückwirkend zugesprochenen Alimente je wird erhältlich machen können. Mithin hat das Kantonsgericht auf der Basis von Annahmen entschieden, die sich möglicherweise gar nicht verwirklichen. Angesichts der engen finanziellen Verhältnisse der Beschwerdeführerin ist diese Vorgehensweise jedenfalls im konkreten Fall auch im Ergebnis verfassungswidrig. Denn wenn der Ehemann die Unterhaltsbeiträge später nicht leistet, steht der Beschwerdeführerin kein Rechtsbehelf zur Verfügung, den Armenrechtsentscheid rückwirkend zu korrigieren. Unter diesen Umständen durfte das Kantonsgericht nicht annehmen, dass die Beschwerdeführerin unter Berücksichtigung des Unterhaltsbeitrages von Fr. 300.-- (bis 31. August 2013) bzw. Fr. 400.-- (ab 1. September 2013) für die Kosten des erst- und zweitinstanzlichen Verfahrens aufkommen kann, ohne jene Mittel anzugreifen, auf die zur Deckung des Grundbedarfs für sie und ihre Familie notwendig sind. Eine verfassungskonforme Handhabung der Regeln über die unentgeltliche Prozessführung verlangt vielmehr danach, dass in einem Fall wie dem vorliegenden die Bedürftigkeit ohne Bezugnahme auf die Unterhaltsbeiträge beurteilt wird. Dem Kanton Luzern bleibt es unbenommen, den für die unentgeltliche Rechtspflege aufgewendeten Betrag später zurückzufordern, wenn die Voraussetzungen dafür erfüllt sind (<ref-law>).
3.4. Es ist nicht die Aufgabe des Bundesgerichts als erste und einzige Instanz zu prüfen, ob und in welchem Umfang die Beschwerdeführerin im konkreten Fall in der Lage gewesen ist, ihren Prozess vor erster und zweiter Instanz auch dann mit eigenen Mitteln zu finanzieren, wenn ihr kein Unterhalt angerechnet wird. Die Sache ist daher zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4.
Bei diesem Ausgang des Beschwerdeverfahrens obsiegt die Beschwerdeführerin. Dem Kanton werden im Streit um die unentgeltliche Rechtspflege praxisgemäss keine Gerichtskosten auferlegt. Er muss die Beschwerdeführerin aber für ihren Aufwand vor Bundesgericht entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege erweist sich damit als gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und die Ziffern 2 und 3 des Urteils des Kantonsgerichts Luzern, 2. Abteilung, vom 11. Dezember 2013 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung im Sinn der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Kanton Luzern hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Bezirksgericht Hochdorf und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Oktober 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn