Sachverhalt:
A. Y._ war als Arzt für die medizinische Betreuung von A._ im Gesundheitszentrum B._ zuständig. Der mit A._ befreundete X._ erhob am 4. Oktober 2011 im Zusammenhang mit der ärztlichen Betreuung von A._ bei der Staatsanwaltschaft Rheinfelden-Laufenburg Strafanzeige gegen Y._ wegen Freiheitsberaubung; er dehnte seine Anzeige am 25. November 2011 auf den Tatvorwurf des versuchten Mordes und der versuchten vorsätzlichen Tötung aus.
B. Y._ seinerseits reichte am 4. Januar 2012 bei der Staatsanwaltschaft Rheinfelden-Laufenburg eine Strafanzeige gegen X._ wegen falscher Anschuldigung ein. Die Staatsanwaltschaft stellte das Verfahren am 31. August 2012 ein. Auf Beschwerde von Y._ hob das Obergericht des Kantons Aargau am 15. November 2012 die Einstellungsverfügung auf und wies die Staatsanwaltschaft an, das Strafverfahren gegen X._ weiterzuführen.
C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft Rheinfelden-Laufenburg vom 31. August 2012 sei zu bestätigen.

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid betrifft eine Strafsache im Sinne von Art. 78 Abs. 1 BGG und wurde von einer letzten kantonalen Instanz gefällt (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 BGG). Er schliesst das Strafverfahren nicht ab, sondern beinhaltet die Anweisung an die Staatsanwaltschaft, das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer fortzuführen. Es handelt sich somit um einen Zwischenentscheid.
Der selbständig eröffnete Zwischenentscheid ist nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 oder 93 BGG beim Bundesgericht anfechtbar. Da dieser weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betrifft (vgl. Art. 92 BGG), ist er nur anfechtbar, falls er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken könnte (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG).
1.2 Der Beschwerdeführer hat im Einzelnen darzulegen, inwiefern die Beschwerdevoraussetzungen nach Art. 93 Abs. 1 BGG erfüllt sind, ansonsten auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist (<ref-ruling> E. 4 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer äussert sich zu den Beschwerdevoraussetzungen von Art. 93 BGG überhaupt nicht. Auf die Beschwerde ist deshalb mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten.
2. Die Beschwerde erweist sich im Übrigen als unbegründet. Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG muss rechtlicher Natur sein. Das setzt voraus, dass er sich auch mit einem späteren günstigen Entscheid nicht oder nicht gänzlich beseitigen lässt. Die blosse Möglichkeit eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils genügt; dagegen reichen rein tatsächliche Nachteile wie die Verfahrensverlängerung oder -verteuerung nicht aus (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 1.2.1; je mit Hinweisen).
2.1 Die rechtliche Wirkung des angefochtenen Entscheids erschöpft sich in einer Fortführung der von der Staatsanwaltschaft eröffneten Untersuchung. Wie die Einleitung des Vorverfahrens (Art. 300 Abs. 2 StPO), die Mitteilung über den Abschluss der Untersuchung (Art. 318 Abs. 3 StPO) oder die Anklageerhebung (Art. 324 Abs. 2 StPO) nicht anfechtbar sind, kann auch der Zwischenentscheid über die Fortführung der Untersuchung nicht Gegenstand eines selbständigen Beschwerdeverfahrens sein. Im Rahmen der eröffneten bzw. nun fortzuführenden Untersuchung stehen dem Beschwerdeführer alle prozessualen Rechte zur Verfügung, um sich gegen die seines Erachtens zu Unrecht erhobenen Tatvorwürfe zur Wehr zu setzen. Nach abgeschlossener Untersuchung wird die Staatsanwaltschaft zu entscheiden haben, ob sie einen Strafbefehl erlassen, Anklage erheben oder das Verfahren einstellen will (Art. 318 Abs. 1 i.V.m. Art. 2 Abs. 2 StPO). Es steht somit fest, dass ein abschliessender Endentscheid ergehen wird, der seinerseits wiederum den ordentlichen Rechtsmitteln unterliegt. Auf die gegen den Zwischenentscheid gerichtete Beschwerde ist deshalb nicht einzutreten, ansonsten sich das Bundesgericht zweimal mit der gleichen Sache zu befassen hätte (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.2).
2.2 Eine Gutheissung der Beschwerde könnte zwar sofort einen Endentscheid herbeiführen und würde damit Aufwand an Zeit oder Kosten für ein Beweisverfahren ersparen (vgl. Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG). Dem steht aber nicht nur das Legalitätsprinzip (Art. 2 StPO), sondern auch der Untersuchungsgrundsatz (Art. 6 StPO) und die Pflicht zur Strafverfolgung (Art. 7 StPO) entgegen. Eine Nichtanhandnahme oder Einstellung durch die Staatsanwaltschaft kann grundsätzlich nur bei klarer Straflosigkeit bzw. offensichtlich fehlenden Prozessvoraussetzungen angeordnet werden. Bei der Beurteilung dieser Frage verfügen die Staatsanwaltschaft und die Vorinstanz über einen gewissen Spielraum, den das Bundesgericht mit Zurückhaltung überprüft (<ref-ruling> E. 4). Jedenfalls kann zum heutigen Zeitpunkt nicht davon ausgegangen werden, dass die gegenüber dem Beschwerdeführer erhobenen Tatvorwürfe klarerweise straflos sind.
3. Aus diesen Gründen ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Februar 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Faga