A.- Q._ a été engagée en 1987 par la banque A._. Elle a été employée au service du trafic des paiements à Lancy (GE).
A la suite d'une fusion avec B._, cette banque est devenue X._ S.A. La restructuration qui en est résultée a entraîné des suppressions d'emplois. Un plan social a été conclu en 1998.
X._ S.A. a décidé de transférer les activités de trafic des paiements à Bussigny (VD); un poste dans ce nouveau centre a été proposé à Q._, qui a décliné l'offre.
X._ S.A. a versé des indemnités de départ à certains de ses employés qui refusaient le transfert à Bussigny en invoquant des raisons de santé.
Par lettre du 4 mai 1999, Q._ a été licenciée pour le 31 août 1999. Elle n'a pas obtenu d'indemnité de départ.
B.- Le 3 janvier 2000, Q._ a déposé devant la juridiction des prud'hommes genevoise une demande en paiement dirigée contre X._ S.A., réclamant à cette dernière, à titre d'indemnité de départ, 36 897 fr.30 avec intérêts à 5% dès le 1er septembre 1999.
Par jugement du 13 avril 2000, le Tribunal des prud'hommes a débouté Q._ de toutes ses conclusions.
Par arrêt du 5 février 2000, la Cour d'appel a annulé ce jugement et condamné X._ S.A. à payer à Q._ la somme nette de 36 897 fr.30 avec intérêts à 5% l'an dès le 1er septembre 1999. En substance, la cour cantonale a estimé que Q._ ne pouvait pas se prévaloir du plan social, parce que son poste n'avait pas été supprimé; en revanche, elle pouvait invoquer pour des raisons d'égalité de traitement un système de prestations bénévoles mis en place par la banque indemnisant les employés qui refusaient pour un motif sérieux d'accepter le transfert à Bussigny; or en l'occurrence, l'opposition au déplacement de son poste de Q._ était fondé sur des raisons médicales admissibles.
C.- X._ S.A. interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant divers griefs constitutionnels, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué.
L'intimée propose le rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
La cour cantonale se réfère à son arrêt.
Parallèlement, X._ S.A. a déposé un recours en réforme.

Considérant en droit :
1.- Lorsqu'il est saisi simultanément d'un recours en réforme et d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral examine en principe d'abord le recours de droit public (art. 57 al. 5 OJ).
2.- a) La recourante invoque notamment une violation du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 Cst. , reprochant à la cour cantonale d'avoir pris en considération trois pièces annexées à une lettre que l'intimée a envoyé à la cour après l'échange d'écritures et la communication des pièces, alors que la recourante n'en a pas eu connaissance et n'a pas eu l'occasion de s'exprimer à ce propos.
La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. , notamment le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, celui de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 2a/aa; <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 1a; <ref-ruling> consid. 3b).
b) En l'espèce, la recourante allègue que les pièces litigieuses ont été envoyées à la Cour d'appel par l'intimée alors que l'échange d'écritures (avec production de pièces) était terminé; elle affirme que ni sa partie adverse ni la cour cantonale ne l'ont informée de cet envoi, de sorte qu'elle ignorait l'existence de ces documents au moment où la cour cantonale a statué.
Ces allégués ne sont contestés ni par l'intimée ni par la juridiction cantonale et doivent être tenus pour constants.
On peut se demander s'il n'appartenait pas à la recourante de consulter le dossier au greffe avant l'audience de plaidoiries. Comme l'échange des écritures (avec la production des pièces) était terminé et que la recourante avait assisté aux audiences, elle n'avait aucune raison de penser que sa partie adverse enverrait des pièces à la cour cantonale en-dehors du délai fixé à cet effet. Dans une telle situation, il incombait à la cour cantonale, si elle estimait ces pièces pertinentes, d'informer la recourante de leur envoi, afin qu'elle puisse exercer efficacement son droit de s'exprimer à leur propos. Il faut donc conclure à l'existence d'une violation du droit d'être entendu, dès lors que la recourante n'a eu, d'un point de vue concret, aucune possibilité de s'exprimer au sujet de ces pièces qui ont été reçues à son insu.
Il n'est pas exclu que le rapport de l'hôpital universitaire genevois - qui constitue l'une des trois pièces - ait joué un certain rôle dans la décision, puisqu'il est cité, parmi d'autres éléments, à deux reprises dans l'arrêt attaqué, tout d'abord pour expliquer pourquoi l'intimée n'a pas invoqué ses problèmes de santé lors d'un premier entretien (p. 13 de l'arrêt attaqué), ensuite pour justifier le refus de l'expertise médicale sollicitée par la recourante (p. 14 de l'arrêt attaqué). On ne saurait donc dire que la recourante invoque la violation du droit d'être entendu d'une manière abusive.
La violation du droit d'être entendu est un grief formel qui entraîne l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recours sur le fond (<ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 1a; <ref-ruling> consid. 3c).
Sans qu'il y ait lieu d'examiner les autres griefs soulevés, il faut donc annuler l'arrêt attaqué, afin que la procédure soit reprise et que la recourante puisse s'exprimer sur les documents produits, avant que la cour cantonale ne statue à nouveau.
3.- Compte tenu de la valeur litigieuse, la procédure n'est pas gratuite (art. 343 al. 2 et 3 nouvelle teneur CO; cf. <ref-ruling> consid. 5). Les frais et dépens doivent donc être mis à la charge de l'intimée qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet le recours de droit public et annule l'arrêt attaqué;
2. Met un émolument judiciaire de 2000 fr. à la charge de l'intimée;
3. Dit que l'intimée versera à la recourante une indemnité de 2000 fr. à titre de dépens.
4. Communique le présent arrêt en copie aux parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes genevoise.
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Lausanne, le 12 juin 2001ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le président,
La greffière,