Faits:
A. Dans le cadre de son projet de réhabilitation des bains de A._, le Conseil communal de X._ a envoyé un appel d'offres à huit entreprises pour un marché de services portant sur des prestations d'ingénieur sanitaire et de pisciniste. Le document remis aux soumissionnaires potentiels plaçait le marché dans le contexte du projet "B._" qui avait été lauréat d'un concours d'architecture. L'adjudicataire allait être intégré dans une équipe pluridisciplinaire que le maître de l'ouvrage comptait former. Trois critères d'adjudication étaient mentionnés: le prix, pondéré à 40 %; la qualité du soumissionnaire, pondérée à 40 %, et les références, pondérées à 20 %. L'échelle des notes allait de 10 (excellent) à 0 (inacceptable), la note de 8 correspondant à bon et celle de 6 à suffisant.
Trois entreprises n'ont pas répondu à l'invitation et cinq offres ont par conséquent été évaluées. Datée du 18 mai 2011, la grille d'évaluation a classé au premier rang l'offre de Z._ Sàrl (ou l'adjudicataire), qui proposait un prix de CHF 119'330.-, et au second rang celle de Y._ SA, dont le prix proposé se montait à CHF 161'186.-. La première obtenait des notes de 10, 8 et 9 pour les trois critères d'adjudication, soit une note finale pondérée de 9, la seconde des notes de 8.28, 9 et 10 et une note finale pondérée de 8.91. Le 24 mai 2011, le Conseil communal de X._ a adjugé le marché à Z._ Sàrl.
B. Le 3 juin 2011, Y._ SA a recouru au Tribunal cantonal du Valais, demandé l'annulation de la décision d'adjudication et sollicité l'effet suspensif. Dans sa réponse du 27 juin 2011, le Conseil communal de X._ a conclu au rejet du recours et ajouté: "Nous avons également pris note que ce recours ne bénéficie pas de l'effet suspensif et que par conséquent les bureaux mandatés pour les différentes études techniques peuvent maintenir les différentes séances de coordination déjà prévues."
Par courrier du 16 août 2011, Y._ SA a réitéré sa demande d'effet suspensif. Le 17 août 2011, le vice-président du Tribunal cantonal a accordé à titre pré-provisionnel l'effet suspensif au recours de Y._ SA.
Par arrêt du 20 septembre 2011, le Tribunal cantonal a admis le recours et réformé la décision d'adjudication du 24 mai 2011. Il a adjugé le marché pour le réaménagement des bains de A._ à Y._ SA et, constatant que la requête d'effet suspensif était devenue sans objet, classé cette dernière.
C. La Ville de X._ dépose un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral à l'encontre de l'arrêt du 20 septembre 2011. Elle requiert principalement l'annulation de cet arrêt et la confirmation de la décision d'adjudication du 24 mai 2011. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision et, plus subsidiairement encore, à ce qu'il soit constaté que la décision d'adjudication litigieuse est illicite, le tout sous suite de frais et dépens. Elle fait valoir une constatation arbitraire des faits pertinents ainsi que la violation de son autonomie communale.
Y._ SA conclut à ce que le recours soit déclaré irrecevable ou rejeté.
Z._ Sàrl s'en remet à justice quant au sort du recours, ajoutant qu'elle a déjà effectué et facturé des prestations à la Commune de X._ selon le mandat qui lui avait été confié.
Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer sur le recours.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 472 et les arrêts cités).
1.1 La cause relève du droit des marchés publics (art. 82 let. a et 83 let. f LTF). L'arrêt attaqué peut donc en principe faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral, à condition qu'il ne tombe pas sous le coup de l'une des exceptions prévues à l'art. 83 let. f LTF. Selon cette disposition, le recours en matière de droit public n'est recevable contre les décisions en matière de marchés publics qu'à la double condition que la valeur estimée du mandat à attribuer soit égale ou supérieure aux seuils déterminants prévus à cet effet et que la décision attaquée soulève une question juridique de principe (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 194 s.), ce qu'il appartient au recourant de démontrer (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 398 s.).
Tel n'est pas le cas en l'espèce. En effet, la recourante ne prétend pas, de manière fondée d'ailleurs, à une question de principe. C'est donc à juste titre qu'elle forme un recours constitutionnel subsidiaire.
1.2 En ce qui concerne la recevabilité du recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>), on relèvera que ce recours est conçu pour la protection des droits constitutionnels des citoyens. Il doit permettre à ceux qui en sont titulaires de se défendre contre toute atteinte à leurs droits de la part de la puissance publique. En principe, la voie du recours constitutionnel subsidiaire n'est donc pas ouverte aux autorités (cf. JEAN-MAURICE FRÉSARD, in Commentaire de la LTF, 2009, § 12 ad <ref-law>).
La jurisprudence admet notamment une exception pour les communes et autres corporations de droit public, lorsque la collectivité en cause se plaint d'une violation de son autonomie garantie par l'art. 50 Cst. (cf. arrêt 1D_1/2011 du 13 avril 2011 consid. 1.2 non publié aux <ref-ruling>). A l'inverse d'un particulier, une commune ne peut pas demander des offres et adjuger des travaux en toute liberté. Elle est obligée d'appliquer les procédures légales relatives aux marchés publics et de se soumettre à cet égard à un contrôle judiciaire. Sa position dans une procédure judiciaire en matière de marchés publics ne se confond donc pas avec celle d'un simple particulier; c'est au contraire en tant que détentrice de la puissance publique qu'elle intervient. Aussi bien une commune ne peut-elle, en principe, pas agir par la voie du recours constitutionnel subsidiaire en matière de marchés publics, à moins qu'elle n'invoque la violation de son autonomie garantie par le droit cantonal (cf. arrêt 2C_770/2011 du 25 janvier 2012 consid. 1.3; ADRIAN HUNGERBÜHLER, Das Bundesgericht als Rechtsmittelinstanz in Vergabesachen, in Aktuelles Vergaberecht 2008, n° 33 p. 361). Pour que le recours soit recevable à ce titre, il suffit que la commune en cause allègue une telle violation, la question de savoir si elle est réellement autonome dans le domaine en cause étant une question de fond et non de recevabilité (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 45 et les arrêts cités).
En l'espèce, l'arrêt attaqué a été rendu dans une procédure d'adjudication de marché public conduite par la commune recourante. Dans la mesure où celle-ci se plaint d'une violation de son autonomie, elle est légitimée à agir sous l'angle de l'<ref-law>.
1.3 Formé contre un arrêt d'un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 114 ainsi que 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), le présent recours a par ailleurs été déposé en temps utile (art. 117 et 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 et 106 al. 2 LTF). Il est donc recevable.
1.4 La voie du recours constitutionnel subsidiaire n'est ouverte que pour faire valoir des griefs portant sur la violation de droits constitutionnels (cf. <ref-law>). L'autonomie communale et les garanties constitutionnelles qui sont reconnues aux collectivités sont également susceptibles d'entrer dans le champ d'application de l'<ref-law> (cf. FRÉSARD, op. cit., § 8 ad <ref-law>).
2. La recourante soutient que le Tribunal cantonal aurait porté une atteinte inadmissible à son autonomie, garantie à l'art. 69 de la Constitution du canton du Valais du 8 mars 1907 (RS-VS 101.1) et à l'art. 2 al. 1 de la loi valaisanne sur les communes du 5 février 2004 (LCo; RS-VS 175.1), en appliquant d'une manière arbitraire des dispositions de droit cantonal en matière de procédure et de marchés publics.
2.1 La Constitution fédérale garantit l'autonomie communale dans les limites fixées par le droit cantonal (art. 50 al. 1 Cst.). Selon la jurisprudence, une commune est autonome dans les domaines que le droit cantonal ne règle pas de façon exhaustive, mais laisse en tout ou en partie dans la sphère communale en conférant aux autorités municipales une liberté de décision (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 413 et les références citées).
2.2 L'art. 69 de la Constitution du canton du Valais et l'art. 2 al. 1 LCo prévoient que les communes sont autonomes dans le cadre de la constitution et des lois. L'art. 6 LCo leur accorde la compétence d'accomplir les tâches locales, notamment la gestion des finances municipales (let. a) et la construction et l'entretien des bâtiments, rues, routes et chemins municipaux (let. d). La loi valaisanne du 8 mai 2003 concernant l'adhésion du canton du Valais à l'accord intercantonal sur les marchés publics (LcMP; RS-VS 726.1) ainsi que son ordonnance d'application du 11 juin 2003 (Omp; RS-VS 726.100) confèrent à l'adjudicateur une grande liberté d'appréciation, notamment dans le choix des critères d'adjudication et dans l'adjudication elle-même (art. 31 ss Omp; cf. aussi, à cet égard, <ref-ruling>). En la matière, la commune recourante dispose ainsi d'une véritable autonomie dont elle peut se plaindre de la violation par le Tribunal cantonal. Elle ne peut en revanche invoquer le grief d'arbitraire que pour autant que son autonomie soit en cause (cf. arrêt 2C_12/2011 consid. 1.2). En l'espèce, toutefois, ce grief ne revêt pas de portée propre par rapport au grief de violation de l'autonomie communale, si bien qu'il y a également lieu d'entrer en matière sur celui-ci.
3. La recourante reproche au Tribunal cantonal d'avoir fait preuve d'arbitraire et violé son autonomie en considérant que l'adjudication était illicite, en retenant qu'aucun contrat n'avait été conclu entre elle-même et l'adjudicataire et en attribuant le marché à l'intimée.
3.1 Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. Il ne suffit pas que la motivation de la décision critiquée soit insoutenable; encore faut-il que celle-ci se révèle arbitraire dans son résultat. En outre, il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution que celle adoptée par l'autorité intimée serait concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités).
3.2 Conformément à l'art. 16 de l'accord intercantonal sur les marchés publics du 25 novembre 1994 (AIMP; RS-VS 726.1), le recours peut être formé, en procédure cantonale, notamment pour violation du droit, y compris l'excès ou l'abus de pouvoir d'appréciation (al. 1 let. a), mais le grief d'inopportunité ne peut pas être invoqué (al. 2). Les questions d'opportunité concernent l'exercice par l'autorité de son pouvoir discrétionnaire. Une décision inopportune est entachée d'une erreur d'appréciation, mais moins grave que l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation (cf. ANDRÉ GRISEL, Traité de droit administratif, 1984, p. 911). En raison de l'exclusion du contrôle de l'opportunité, l'appréciation faite par le pouvoir adjudicateur au stade de l'application des critères d'adjudication et du choix de l'offre économiquement la plus avantageuse devrait largement échapper au contrôle de l'autorité judiciaire (cf. EVELYNE CLERC, L'ouverture des marchés publics: Effectivité et protection juridique, 1997, p. 536 s. et 539). En substituant son pouvoir d'appréciation à celui de l'autorité adjudicatrice, l'autorité judiciaire juge en opportunité, violant dans cette mesure l'art. 16 al. 2 AIMP (cf. arrêt 2P.146/2001 du 6 mai 2002 consid. 4.2) et la liberté de décision qui fait partie de l'autonomie de la Commune recourante (consid. 2.2).
3.3 Aux termes de l'art. 31 al. 1 Omp, le marché est adjugé au soumissionnaire ayant présenté l'offre économiquement la plus avantageuse. Dans l'évaluation, le rapport prix/prestations doit être observé. Dans ce cadre et selon la nature des marchés, des critères différents en-dehors du prix peuvent être pris en considération, notamment: la qualité, les délais, la rentabilité, la compétence, l'expérience, les références, la formation, les coûts d'exploitation, le service après-vente, l'écologie, la convenance de la prestation, la valeur technique, l'esthétique, la créativité et l'infrastructure. Un large pouvoir d'appréciation est ainsi laissé par le législateur au pouvoir adjudicateur.
3.4 En ce qui concerne le critère relatif à la qualité du soumissionnaire, les offreurs devaient, selon l'arrêt attaqué, indiquer s'ils allaient exécuter eux-mêmes l'intégralité du marché, s'associer en consortium ou prendre des sous-traitants. Ils devaient également préciser s'ils avaient toutes les infrastructures et tous les équipements voulus, et quelles étaient les certifications ISO ou similaires dont ils disposaient. Les offreurs devaient ensuite renseigner sur leur structure et leur organisation et mentionner l'effectif total de leur personnel et la part de cet effectif qui serait affecté aux prestations à adjuger, ainsi que les qualifications professionnelles des collaborateurs inscrits sous ces rubriques. Lors de l'évaluation des offres, l'intimée a obtenu la note de 9 et l'adjudicataire celle de 8 pour ce critère.
La recourante expose que, s'il est correct d'attribuer une note supérieure aux offreurs disposant de personnel mieux qualifié, il est erroné d'interpréter ce critère par l'exigence d'avoir des ressources humaines suffisantes tout en s'occupant d'autres clients. Cette interprétation ne ressortirait pas des documents d'appel d'offres qui visaient simplement à déterminer si les candidats pouvaient disposer de personnel suffisant pour réaliser le marché mis en soumission. En procédant de la sorte, le Tribunal cantonal aurait excédé son pouvoir d'appréciation et serait tombé dans l'arbitraire.
Dans l'arrêt attaqué, le Tribunal cantonal a considéré que le personnel de l'intimée était nettement plus qualifié que celui de l'adjudicataire et que le nombre de ses collaborateurs garantissait mieux une correcte exécution du marché. Il a relevé que les soumissionnaires qui avaient l'avantage d'offrir des services d'ingénieurs titulaires de diplômes attestant une formation de niveau supérieur, pouvaient légitimement escompter être mieux notés. Il en allait de même des soumissionnaires qui employaient des collaborateurs assez nombreux pour garantir la bonne réalisation d'un projet complexe, en particulier lorsque cela leur permettait de s'acquitter simultanément d'autres prestations que des tiers leur commandaient. L'intimée annonçant 13 collaborateurs, dont plusieurs avec des diplômes supérieurs, alors que l'adjudicataire faisait état de 3 collaborateurs sans de tels diplômes, et l'intimée disposant en outre d'une certification ISO faisant défaut à l'adjudicataire, le Tribunal cantonal a considéré que l'autorité adjudicatrice avait commis un excès de son pouvoir d'appréciation en n'accordant qu'une différence d'un point en faveur de l'intimée du fait de ce critère. Il a par conséquent réduit de deux points la note octroyée par la commune à l'adjudicataire, la faisant passer de 8 à 6, l'intimée conservant la note de 9 pour ce critère.
En procédant de la sorte, le Tribunal cantonal n'est pas tombé dans l'arbitraire. Il a tenu compte du caractère disproportionné entre les qualifications largement supérieures de l'intimée et la différence d'un seul point séparant les deux entreprises et il a augmenté cette différence de notation à 3 points. Le fait que l'intimée était en mesure d'assurer le marché mis en soumission parallèlement à d'autres mandats n'a, dans ce contexte, constitué qu'un élément d'appréciation parmi d'autres, un poids bien plus important étant attribué au nombre absolu et à la qualification supérieure des collaborateurs de l'intimée. En procédant à cette réduction de la note de l'adjudicataire, l'instance précédente n'a pas jugé en opportunité. En effet, ainsi que le Tribunal cantonal le démontre avec une motivation plausible et détaillée, la commune adjudicatrice, bien qu'elle disposait d'une grande liberté d'appréciation lors de l'adjudication, a commis un excès de ce pouvoir d'appréciation en estompant si fortement la différence de qualification entre les deux soumissionnaires au profit de l'adjudicataire.
3.5 En ce qui concerne le critère relatif aux références des soumissionnaires, les offres devaient énumérer celles-ci pour des objets ou des prestations similaires durant les cinq dernières années, mentionner la nature, les caractéristiques et les coûts de ces marchés, les clients, le montant du mandat et l'année. Lors de l'évaluation des offres, l'intimée a obtenu la note de 10 et l'adjudicataire celle de 9 pour ce critère.
La recourante relève qu'elle a attribué la note maximale à l'intimée au vu de la qualité de ses références, nonobstant le fait qu'elles étaient bien plus anciennes que la période de cinq années exigée par les documents d'appel d'offres. En ce qui concerne l'adjudicataire, bien que ses références se rapportaient à des piscines privées, celles-ci étaient également de qualité et se rapportaient à des projets récents. En outre, les documents d'appel d'offres n'exigeraient pas de justifier d'une coordination interdisciplinaire, alors que le Tribunal cantonal en a fait un élément de sa décision. En retirant deux points à l'adjudicataire, le Tribunal cantonal aurait à nouveau largement excédé son pouvoir d'appréciation et serait intervenu de manière arbitraire dans le processus d'adjudication.
Le Tribunal cantonal a constaté que le critère tel qu'il figurait dans le document d'appel d'offres ne pouvait être rempli puisqu'aucune piscine publique n'avait été rénovée ou construite en Valais durant les cinq dernières années. Or, l'intimée avait pallié à cette difficulté en présentant des références relatives à des piscines publiques, mais vieilles de plus de dix ans, alors que l'adjudicataire avait apporté des références récentes se rapportant à des piscines privées. Le Tribunal cantonal a relevé que l'autorité communale n'aurait pas cherché à prouver que l'intimée n'a pas suivi les changements technologiques intervenus depuis son dernier mandat relatif à une piscine publique, d'une part, et omis de tenir compte du fait que le marché à adjuger postulait des compétences spécifiques supérieures à celles de la technologie de base permettant de construire des piscines privées, d'autre part. Il a ajouté qu'il était improbable qu'un ingénieur qui possédait ces compétences supérieures à une époque donnée ne se tienne pas au courant de l'évolution de la technologie, car il ne résisterait alors pas à l'impact de la concurrence. Il a enfin relevé qu'un segment non négligeable du marché à adjuger était constitué par la coordination interdisciplinaire, domaine dans lequel l'intimée présentait de bonnes références alors que l'adjudicataire n'en parlait pas, ce dont la recourante n'avait pas tenu compte non plus. Il en a conclu qu'il convenait d'augmenter la différence d'appréciation entre l'intimée et l'adjudicataire. L'intimée ayant déjà obtenu la note maximale pour ce critère, le Tribunal cantonal a par conséquent réduit de deux points la note attribuée à l'adjudicataire, la faisant passer de 9 à 7 points.
Lorsqu'il a conféré un poids supplémentaire aux qualifications relatives à la coordination interdisciplinaire puisque la documentation d'appel d'offres précisait bien que l'adjudicataire allait être intégré dans une équipe pluridisciplinaire que le maître de l'ouvrage comptait former, le Tribunal cantonal n'a pas excédé son pouvoir d'appréciation ni jugé en opportunité. En outre, on ne voit pas en quoi il serait tombé dans l'arbitraire en concluant que la commune adjudicatrice avait abusé de son pouvoir d'appréciation en considérant qu'un soumissionnaire qui attestait avoir réalisé des piscines publiques à une époque révolue ne donnait aucune garantie qu'il continuait à disposer des compétences techniques nécessaires alors qu'elle faisait abstraction de la qualification spécifique liée à la réalisation d'une piscine publique lorsqu'elle notait un autre soumissionnaire. Dans ces conditions, l'appréciation globale qui a conduit le Tribunal cantonal à réduire de deux points la note attribuée à l'adjudicataire ne saurait être qualifiée d'insoutenable.
3.6 En conclusion, l'appréciation du Tribunal cantonal échappe au grief d'arbitraire et d'opportunité. Dans ces conditions, le recours doit être rejeté en tant qu'il conteste le caractère illicite de l'adjudication du 24 mai 2011.
4. Il convient de se demander dans quelle mesure le Tribunal cantonal pouvait, après avoir conclu au caractère illicite de l'adjudication, adjuger le marché à l'intimée. La recourante se plaint d'une application arbitraire des art. 9 al. 3 de la loi fédérale sur le marché intérieur du 6 octobre 1995 (LMI; RS 943.02) et 18 al. 2 AIMP. Elle reproche aux juges du Tribunal cantonal d'avoir arbitrairement omis de tenir compte de la conclusion du contrat avec l'adjudicataire.
4.1 Tant l'AIMP, applicable par renvoi de la LcMP, que la LMI, qui garantit à toute personne ayant son siège ou son établissement en Suisse l'accès libre et non discriminatoire au marché sur tout le territoire suisse (cf. <ref-law>), prévoient la même conséquence lorsque l'autorité de recours en matière de marchés publics arrive à la conclusion que l'adjudication est illicite mais qu'un contrat a déjà été conclu entre l'adjudicateur et l'adjudicataire: l'autorité de recours doit se borner à constater dans quelle mesure la décision d'adjudication contestée viole le droit déterminant (cf. art. 18 al. 2 AIMP, <ref-law>).
4.2 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut néanmoins rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), ce que le recourant doit démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de motivation posées à l'<ref-law> applicable par renvoi de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 444 s.; arrêt 2C_144/2009 du 15 juin 2009, consid. 2.2).
4.3 En l'espèce, le Tribunal cantonal a retenu que le contrat entre le Conseil communal et l'adjudicataire n'avait pas été conclu. Les juges cantonaux ont "présumé que l'effet suspensif pré-provisionnel octroyé le 17 août 2011 n'a pas été lettre morte". Ils ont ajouté que les protestations des 22 août et 9 septembre 2011 du Conseil communal ne mentionnaient pas qu'un contrat définitif avait été conclu.
Un tel raisonnement n'est pas arbitraire. Le marché a été adjugé le 24 mai 2011 et le recours, déposé le 3 juin 2011, était assorti d'une demande d'effet suspensif. Or, l'art. 14 al. 1 AIMP prévoit que le contrat ne peut être conclu avec l'adjudicataire qu'après l'écoulement du délai de recours et, en cas de recours, que si l'autorité juridictionnelle cantonale n'a pas accordé au recours l'effet suspensif. Le Tribunal cantonal n'a certes pas statué dans le délai de 20 jours prévu à l'art. 16 al. 3 LcMP sur la requête d'effet suspensif formulée par l'entreprise recourante, mais il a néanmoins accordé cet effet suspensif en date du 17 août 2011. Dans ces conditions, il pouvait, sans tomber dans l'arbitraire, retenir que le contrat n'avait pu être conclu valablement avant cette date, ce d'autant que la recourante n'a ni allégué formellement ni apporté la preuve du contraire. Le fait que, dans son courrier du 22 août 2011, elle ait expliqué que, l'effet suspensif n'ayant pas été accordé plus tôt, elle avait poursuivi les travaux d'études avec l'ensemble des bureaux d'études concernés par le dossier, n'indique pas encore que le contrat avait été conclu avec l'adjudicataire. Cette formulation, certes un peu maladroite, permettait en tous les cas aux juges cantonaux, sans tomber dans l'arbitraire, de considérer le contrat comme non conclu et d'adjuger le marché à la société évincée.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté également en tant qu'il conteste l'attribution du marché à l'intimée.
5. Succombant dans une procédure d'adjudication où elle intervient comme pouvoir adjudicateur, la recourante doit supporter les frais de justice, car son intérêt pécuniaire est en cause (cf. art. 66 al. 1 et 4 LTF; arrêt 2P.148/2006 du 2 octobre 2006 consid. 4), et n'a pas droit à des dépens (cf. <ref-law>).
L'adjudicataire, intervenant à la procédure qui s'en est remis à justice sur le sort du recours, ne doit pas supporter de frais de justice, ni ne peut prétendre à des dépens.
Aucune indemnité à titre de dépens ne sera accordée à l'intimée dès lors qu'elle a procédé en personne, sans faire appel à un mandataire (arrêt 2C_899/2008 du 18 juin 2009 consid. 5.2 non publié aux <ref-ruling>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de CHF 2'000.- est mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à Z._ Sàrl et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 10 février 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Beti