Erwägungen:
A._ klagte am 24. Februar 2014 beim Bezirksgericht Zürich gegen den Kanton Zürich auf Bezahlung von Schadenersatz in der Höhe von Fr. 250'000.-- plus Zins. Das Bezirksgericht setzte ihm Frist und nach deren erfolglosen Ablauf eine Nachfrist zur Bezahlung eines Kostenvorschusses. Mit Beschluss vom 17. April 2014 trat das Bezirksgericht, wie für diesen Fall angekündigt, mangels Leistung des Vorschusses auf die Klage nicht ein. Auf die gegen diesen Beschluss erhobene Berufung trat das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss der I. Zivilkammer vom 30. Mai 2014 nicht ein. Es hielt dazu fest, dass jegliche Begründung zu und Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen des Bezirksgerichts fehlten; der Kläger gehe in keiner Art und Weise darauf ein, dass das Nichteintreten des Bezirksgerichts androhungsgemäss erfolgte, weil er den Kostenvorschuss nicht geleistet hatte.
Mit Eingabe vom 2. Juli 2014 beschwert sich A._ beim Bundesgericht über den Beschluss des Obergerichts. Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung muss sachbezogen sein; die Beschwerde führende Partei hat sich gezielt mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen auseinanderzusetzen. Vorliegend ist ein Nichteintretensentscheid angefochten. Der Beschwerdeführer lässt jegliche Auseinandersetzung mit den diesen Entscheid rechtfertigenden Erwägungen des Obergerichts (fehlende Berufungsbegründung) vermissen. Die vorliegende Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>), sodass darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juli 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller