Faits:
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A. A.a Dans le canton de Genève, la tarification des prestations de chirurgie semi-hospitalière pratiquée dans les cliniques privées non subventionnées a fait l'objet d'un protocole d'accord du 24 mars 1997 conclu entre l'Association des cliniques privées de Genève (ci-après : l'ACPG) et la Fédération genevoise des assureurs-maladie (ci-après : la FGAM; aujourd'hui : santésuisse-Genève) valable jusqu'au 31 décembre 1997. Cet accord, qui renvoie au catalogue des prestations hospitalières (CPH) valorisées à 4 fr. 95 le point pour la salle d'opération, l'utilisation du lit et la surveillance postopératoire avec facturation en sus du matériel, revêtait un caractère provisoire dans l'attente d'une étude permettant de négocier une convention et des tarifs définitifs. Par avenant du 19 décembre 1997, les partenaires tarifaires ont prolongé le tarif provisoire jusqu'à la fin de l'année 1998. Nombre d'assureurs-maladie n'ont cependant pas adhéré à ce nouvel accord. Parallèlement, les deux organisations faîtières ont poursuivi les négociations, qui n'ont toutefois pas abouti.
En l'absence d'une convention tarifaire entre les partenaires intéressés, le Conseil d'Etat du canton de Genève a adopté, le 26 juillet 2000, conformément à l'<ref-law>, un Règlement fixant le tarif des traitements ambulatoires et des interventions de chirurgie ambulatoire pratiqués dans les cliniques privées à charge de l'assurance obligatoire des soins (RS GE J 3 05.14). L'art. 3 al. 1 de ce règlement, entré en vigueur avec effet rétroactif au 1er janvier 2000, prévoyait que les traitements ambulatoires les plus courants donnaient lieu à trente forfaits, qui n'englobaient en principe pas le matériel. L'art. 3 al. 2 disposait que pour les autres traitements ambulatoires et les prestations de chirurgie ambulatoire, le CPH était pris comme base de facturation avec une valeur du point fixée à 4 fr. 10.
A.b La FGAM, ainsi que l'ACPG et plusieurs cliniques privées, ont interjeté recours contre ce règlement devant le Conseil fédéral.
Le Département fédéral de Justice et Police (DFJP), chargé de l'instruction des recours, a rendu le 8 janvier 2001 une décision incidente. C'est ainsi qu'il a édicté le tarif applicable dès le 1er janvier 2000 et jusqu'à décision sur le fond. Il a ordonné l'application du Règlement fixant le tarif-cadre des prestations médicales pour soins ambulatoires du 3 juin 1981 à la facturation des honoraires médicaux et de toutes les prestations fournies en ambulatoire par les cliniques privées, à l'exception de la salle d'opération, de l'utilisation d'un lit et de la surveillance postopératoire; pour ces prestations (salle d'opération, utilisation d'un lit et surveillance postopératoire), le CPH devait être pris comme base de tarification avec une valeur du point fixée à 4 fr. 95, en tiers garant, le matériel utilisé lors de l'intervention étant facturé en sus. Le Département a réservé la revendication rétroactive éventuelle au cas où le tarif fixé par le Conseil fédéral dans sa décision au fond serait autre que celui fixé par la décision incidente.
Statuant le 7 mars 2003, le Conseil fédéral a rejeté le recours de l'ACPG et consorts. Il a admis le recours de la FGAM. Il a annulé l'art. 3 al. 1 du Règlement du 26 juillet 2000 précité. Il a statué que les prestations visées par cette disposition devaient être rémunérées en application du CPH, la valeur du point étant fixée à 4 fr. 10 s'agissant des prestations médicales.
Le 7 mai 2003, le Conseil d'Etat du canton de Genève a alors édicté un nouveau Règlement, entré en vigueur avec effet rétroactif au 1er janvier 2000, qui abrogeait l'art. 3 al. 1 du précédent (facturation de trente interventions au forfait). Il a adopté un nouvel art. 3 al. 2, aux termes duquel le CPH était pris comme base de facturation pour les traitements ambulatoires et les prestations de chirurgie ambulatoire avec une valeur du point fixée à 4 fr. 10 pour ce qui concerne la salle d'opération, l'utilisation du lit et la surveillance postopératoire, le matériel utilisé lors de l'intervention étant facturé en sus.
Le 26 septembre 2003, le Conseil fédéral a rejeté une demande d'interprétation de sa décision présentée par santésuisse. Le 12 mars 2004, il a rejeté un recours de santésuisse dirigé contre la modification du règlement du Conseil d'Etat.
Le 26 septembre 2003, le Conseil fédéral a rejeté une demande d'interprétation de sa décision présentée par santésuisse. Le 12 mars 2004, il a rejeté un recours de santésuisse dirigé contre la modification du règlement du Conseil d'Etat.
B. Le 8 mars 2004, CPT/KPT Caisse-maladie a intenté devant le Tribunal arbitral en matière d'assurance-maladie et accidents du canton de Genève une action contre la Société anonyme X._. La demanderesse a conclu au paiement par la défenderesse d'une somme de 209'226 fr. 03, avec intérêt à cinq pour cent l'an dès le 1er janvier 2002, et d'un montant de 52'300 fr., représentant les frais administratifs inhérents à la détermination de la somme précitée, avec intérêt à cinq pour cent l'an à partir du 7 mars 2003. La demanderesse entendait obtenir de la défenderesse la restitution des montants facturés dès le 1er janvier 2000, sur la base de prestations recalculées en fonction d'une valeur de point de 4 fr. 10, là où elles avaient été facturées par la clinique à 4 fr. 95 le point. La demande portait en outre sur la restitution de montants résultant de diverses rectifications de facturations opérées par la clinique pour la période considérée. Enfin, la demanderesse faisait valoir que certaines prestations avaient été facturées à double.
La défenderesse a soulevé l'exception d'incompétence ratione materiae du tribunal arbitral. Elle a fait valoir que la demande constituait une action en paiement relevant des tribunaux civils ordinaires.
Statuant en la voie incidente le 12 septembre 2005, le Tribunal arbitral des assurances a rejeté le déclinatoire de compétence (cause A 498/2004).
Statuant en la voie incidente le 12 septembre 2005, le Tribunal arbitral des assurances a rejeté le déclinatoire de compétence (cause A 498/2004).
C. La Société anonyme X._ interjette un recours de droit administratif dans lequel elle demande au Tribunal fédéral des assurances de dire que le Tribunal arbitral des assurances n'est pas compétent pour connaître du litige enregistré sous cause A 498/2004. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause au Tribunal arbitral pour nouvelle décision au sens des motifs.
CPT/KPT Caisse-maladie conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Parmi les décisions incidentes qui peuvent être déférées au Tribunal fédéral des assurances par la voie du recours de droit administratif figurent, d'après l'<ref-law>, les décisions par lesquelles l'autorité inférieure se prononce sur sa compétence, soit en l'admettant alors qu'une partie la conteste (<ref-law>), soit en la déclinant alors qu'une partie prétend qu'elle est compétente (<ref-law>). Selon la jurisprudence, quand un juge statue sur sa compétence par une décision incidente, on se trouve en présence d'une décision susceptible de causer un préjudice irréparable de nature formelle et idéale à celui qui la conteste (<ref-ruling> consid. 1.1, 110 V 351 ss).
1. Parmi les décisions incidentes qui peuvent être déférées au Tribunal fédéral des assurances par la voie du recours de droit administratif figurent, d'après l'<ref-law>, les décisions par lesquelles l'autorité inférieure se prononce sur sa compétence, soit en l'admettant alors qu'une partie la conteste (<ref-law>), soit en la déclinant alors qu'une partie prétend qu'elle est compétente (<ref-law>). Selon la jurisprudence, quand un juge statue sur sa compétence par une décision incidente, on se trouve en présence d'une décision susceptible de causer un préjudice irréparable de nature formelle et idéale à celui qui la conteste (<ref-ruling> consid. 1.1, 110 V 351 ss).
2. Selon l'<ref-law>, les litiges entre assureurs et fournisseurs de prestations sont jugés par un tribunal arbitral (al. 1). Le tribunal arbitral compétent est celui du canton dont le tarif est appliqué ou du canton dans lequel le fournisseur de prestations est installé à titre permanent (al. 2). Le tribunal arbitral est aussi compétent si le débiteur de la rémunération est l'assuré (système du tiers garant; art. 42 al. 1); en pareil cas, l'assureur représente, à ses frais, l'assuré au procès (al. 3).
Ni la LAMal, ni ses dispositions d'exécution ne définissent précisément ce qu'il faut entendre par litiges entre assureurs et fournisseurs de prestations. Comme sous le régime de la LAMA (art. 25 al. 1 LAMA), la notion de litige doit être entendue dans un sens large (<ref-ruling> s. consid. 1b et les références). Il est nécessaire, cependant, que soient en cause des rapports juridiques qui résultent de la LAMal ou qui ont été établis en vertu de cette loi. Le litige doit concerner la position particulière de l'assureur ou du fournisseur de prestations dans le cadre de la LAMal. Si ces conditions ne sont pas réalisées, le litige relève de la compétence du juge civil (<ref-ruling> consid. 2 et les références citées).
Ni la LAMal, ni ses dispositions d'exécution ne définissent précisément ce qu'il faut entendre par litiges entre assureurs et fournisseurs de prestations. Comme sous le régime de la LAMA (art. 25 al. 1 LAMA), la notion de litige doit être entendue dans un sens large (<ref-ruling> s. consid. 1b et les références). Il est nécessaire, cependant, que soient en cause des rapports juridiques qui résultent de la LAMal ou qui ont été établis en vertu de cette loi. Le litige doit concerner la position particulière de l'assureur ou du fournisseur de prestations dans le cadre de la LAMal. Si ces conditions ne sont pas réalisées, le litige relève de la compétence du juge civil (<ref-ruling> consid. 2 et les références citées).
3. 3.1 En l'espèce, le litige oppose un fournisseur de prestations à un assureur-maladie. Les rapports juridiques qui sont à la base de ce litige sont indiscutablement fondés sur la LAMal. Le litige porte, plus précisément, sur le droit de l'assureur intimé de réclamer à la recourante la restitution de montants perçus en trop, après que le Conseil fédéral a modifié sur recours (<ref-law>) et avec effet rétroactif une réglementation tarifaire fixée par un gouvernement cantonal (<ref-law>). A l'instar du contentieux relatif à l'obligation de restitution du médecin pour traitement non économique (<ref-ruling>), un tel litige relève de la compétence du tribunal arbitral (voir <ref-ruling>; arrêt T. du 18 mars 2005 [K 167/04]).
3.2 La recourante soutient qu'il n'y a pas de rapport juridique fondé sur la LAMal lorsque l'assureur intervient comme tiers garant (cf. <ref-law>). Ce moyen n'est pas fondé. En effet, le tribunal arbitral est aussi compétent si le débiteur de la rémunération est l'assuré, auquel cas l'assureur représente, à ses frais, l'assuré au procès (<ref-law>; <ref-ruling>, plus spécialement 286 consid. 5d; arrêt P. du 15 avril 2002 [K 51/01]; Gebhard Eugster, Krankenversicherung, in : Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, ch. 416; contra : Jean-Louis Duc, La polypragmasie sous l'empire de l'article 23 LAMA et au regard de l'article 56 LAMal, in : Etudes de droit social, Cahiers genevois et romands de sécurité sociale [CGSS], Hors série no 3 [2001], p. 107-114, mais dont l'opinion a été réfutée dans l'<ref-ruling>).
3.3 C'est en vain, également, que la recourante soutient qu'aucun assuré ne souhaite être représenté par CPT/KPT Caisse-maladie. A ce propos, il faut relever, qu'un assureur peut introduire une demande de restitution à l'encontre d'un fournisseur de prestations. Quant à l'accord des assurés, il n'est pas requis. Les assureurs ont un droit propre à exiger des fournisseurs de prestations la restitution des sommes qu'ils ont perçues indûment, même lorsque celles-ci leur ont été versées par l'assuré et non par l'assureur et fût-ce contre la volonté de l'assuré (<ref-ruling> s. consid. 5c; RAMA 2004 n° KV 287 p. 298).
3.4 La recourante fait encore valoir que la demande de rétrocession est « irrecevable » en raison de l'imprécision de ses conclusions. Mais cette argumentation relève du litige au fond : l'imprécision invoquée n'est pas de nature à remettre en cause la compétence du tribunal arbitral.
3.5 On relèvera enfin que dans une affaire portant sur les mêmes faits que ceux qui sont à la base du présent litige, le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours d'une clinique privée (avec siège social à Genève) contre un arrêt de la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève. Dans son arrêt (5C.6/2005), le Tribunal fédéral a considéré que l'action intentée par l'assureur se fondait sur des prétentions qui ne relevaient manifestement pas du droit civil fédéral mais du droit public, c'est-à-dire du Tribunal arbitral selon l'<ref-law>, comme l'avait jugé avec raison la Cour de justice.
3.5 On relèvera enfin que dans une affaire portant sur les mêmes faits que ceux qui sont à la base du présent litige, le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours d'une clinique privée (avec siège social à Genève) contre un arrêt de la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève. Dans son arrêt (5C.6/2005), le Tribunal fédéral a considéré que l'action intentée par l'assureur se fondait sur des prétentions qui ne relevaient manifestement pas du droit civil fédéral mais du droit public, c'est-à-dire du Tribunal arbitral selon l'<ref-law>, comme l'avait jugé avec raison la Cour de justice.
4. Il suit de là que le recours de droit administratif n'est pas fondé. La recourante, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 156 al. 1 OJ).
L'intimée, qui est représentée par un avocat, a droit à une indemnité de dépens (SVR 1995 KV n° 40 p. 125 ss consid. 5b). Il se justifie de réduire cette indemnité pour tenir compte du fait que l'intimée agit dans plusieurs affaires semblables et qu'elle a déposé à chaque fois un mémoire de réponse identique.
L'intimée, qui est représentée par un avocat, a droit à une indemnité de dépens (SVR 1995 KV n° 40 p. 125 ss consid. 5b). Il se justifie de réduire cette indemnité pour tenir compte du fait que l'intimée agit dans plusieurs affaires semblables et qu'elle a déposé à chaque fois un mémoire de réponse identique.
5. Enfin, la cause étant ainsi tranchée, la requête d'effet suspensif est devenue sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de la recourante et sont compensés avec l'avance de frais, d'un même montant, qu'elle a versée.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de la recourante et sont compensés avec l'avance de frais, d'un même montant, qu'elle a versée.
3. La recourante versera à l'intimée la somme de 1'000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
3. La recourante versera à l'intimée la somme de 1'000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal arbitral des assurances de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 24 mai 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre: Le Greffier: