A.- A._, aide-monteur, a travaillé depuis le 26 juillet 1999 au service de l'entreprise X._ et Y._ Sàrl. A ce titre il était assuré contre les accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 3 septembre 1999, en manipulant un fût, A._ a ressenti une douleur dans le dos. Consulté trois jours plus tard, le docteur B._ a attesté d'une incapacité totale de travail et posé le diagnostic de lombalgies à la suite d'un brusque effort. En revanche, les troubles statiques modérés ainsi que la discopathie L5-S1 n'étaient pas dus à l'accident.
Par décision du 16 décembre 1999, confirmée par décision sur opposition du 6 mars 2000, la CNA a refusé d'allouer des prestations au motif qu'il ne s'agissait ni d'un accident ni d'une lésion assimilée à un accident.
B. A._ ainsi que son assureur privé, la SWICA, ont recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud. Leur recours a été rejeté par jugement du 27 octobre 2000.
C. A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à ce que la CNA soit tenue de prendre en charge les conséquences de l'événement survenu le 3 septembre 1999.
La CNA a conclu au rejet du recours alors que la SWICA en propose l'admission. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- Est litigieuse la question de savoir si l'événement du 3 septembre 1999, à la suite duquel le recourant a souffert de lombalgies, constitue un accident au sens de l'<ref-law>.
Alors que la juridiction cantonale et la CNA ont nié l'existence d'un accident en considérant que l'atteinte n'était pas due à une cause extérieure extraordinaire, le recourant soutient qu'il s'est agi d'un effort violent, sortant du cadre de son activité habituelle si bien que les conditions de l'accident sont réalisées.
2.- La notion d'accident se décompose en cinq éléments ou conditions qui doivent être cumulativement réalisés. Il suffit que l'un d'entre eux fasse défaut pour que l'événement ne puisse pas être qualifié d'accidentel. Dans le cas particulier, seule pose problème la question de l'existence d'une cause extérieure extraordinaire.
Il résulte de la définition même de l'accident que le caractère extraordinaire de l'atteinte ne concerne pas les effets du facteur extérieur, mais seulement ce facteur lui-même. Dès lors il importe peu que le facteur extérieur ait entraîné, le cas échéant, des conséquences graves ou inattendues. Le facteur extérieur est considéré comme extraordinaire lorsqu'il excède, dans le cas particulier, le cadre des événements et des situations que l'on peut, objectivement, qualifier de quotidiens ou d'habituels (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 38 consid. 1a ainsi que les références). Pour des lésions dues à l'effort (soulèvement, déplacement de charges notamment), il faut examiner de cas en cas si l'effort doit être considéré comme extraordinaire, en tenant compte de la constitution physique et des habitudes professionnelles ou autres de l'intéressé.
3.- L'assuré a donné deux versions de l'événement. La première, rapportée notamment par le médecin traitant, fait état d'un soulèvement avec un collègue de travail d'un fût de 200 kg, alors que dans la deuxième, donnée par le recourant dans la procédure administrative et confirmée ultérieurement, le mouvement a consisté à renverser le fût, sans le soulever. Au degré de vraisemblance prépondérante requis, on doit retenir en fait cette seconde version donnée directement par l'assuré et répétée à différents stades de la procédure, y compris devant le Tribunal fédéral des assurances. D'une part celle-ci correspond à la description des travaux en cours car on voit mal les raisons d'un déplacement horizontal, à bras, d'un fût de 200 kg et d'autre part, le collègue de travail aurait été le témoin naturel de l'événement.
En conséquence, il doit être tenu pour constant que le jour en question, occupé à des travaux de pose de sols en résine synthétique auprès de Z._, A._ a, dans un premier temps, fait glisser le fût de résine de 180 à 200 kg placé sur une palette pour l'amener au sol. Ensuite, en se penchant, jambes pliées et tenant le fût à deux bras, il a entrepris de le faire basculer à l'horizontale sur une sorte de chariot. C'est en produisant cet effort qu'il a ressenti une douleur dans le dos.
4.- De constitution apparemment athlétique, A._ a travaillé en Suisse depuis 1991 dans diverses entreprises, notamment dans la construction et le chauffagesanitaire. Selon ses dires, il était habitué à porter et à soulever des charges assez lourdes.
Dans ces circonstances, l'effort nécessaire pour renverser le fût, sans le soulever, n'apparaît pas comme un événement extraordinaire pour une personne de cette condition physique au regard de ses habitudes professionnelles. Au demeurant, rien dans son déroulement n'a fait apparaître l'existence ou la nécessité d'un mouvement brusque, non coordonné voire non prévu. Quant à la charge déplacée, soit l'effort nécessaire au renversement du fût sans le soulever, on doit considérer qu'elle ne sort pas du cadre habituel de travail pour un ouvrier du bâtiment et qu'elle n'a pas nécessité une force que l'on pourrait qualifier d'extraordinaire, d'autant qu'au préalable, le recourant a fait glisser seul cette même charge de la palette jusqu'au sol. Il s'ensuit que faute d'un facteur extérieur extraordinaire, l'événement du 3 septembre 1999 ne réalise pas toutes les conditions nécessaires de l'accident.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à SWICA,
au Tribunal des assurances du canton de Vaud, et à
l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 12 septembre 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
Le Greffier :