Sachverhalt:
A.
A._ (Kläger, Beschwerdeführer) reichte am 17. Oktober 2014 beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gegen die Versicherung B._ AG eine nicht begründete Teilklage über Fr. 20'000.-- betreffend eine Forderung aus einer Streitigkeit aus einer Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung nach dem KVG (SR 832.10) im Sinne von <ref-law> ein und ersuchte darum, die Parteien zur Verhandlung zu laden.
B.
Am 6. Januar 2015 erhob er Beschwerde in Zivilsachen beim Bundesgericht "gegen die Untätigkeit des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich betr. Ladung der Parteien zu einer Verhandlung gemäss <ref-law> im Zusammenhang mit der Klage des Beschwerdeführers vom 17. Oktober 2014". Mit Urteil vom 20. Februar 2015 trat das Bundesgericht auf die Rechtsverzögerungsbeschwerde nicht ein (Verfahren 4A_8/2015).
C.
Am 30. März 2015 reichte A._ beim Bundesgericht erneut Beschwerde wegen Rechtsverzögerung ein. Er beantragt, das Sozialversicherungsgericht sei anzuweisen, über die Klage vom 17. Oktober 2014 ein Endurteil zu fällen. Ausserdem ersucht er um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Das Sozialversicherungsgericht verzichtete auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Gemäss <ref-law> kann gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines anfechtbaren Entscheids Beschwerde geführt werden. Der Entscheid, dessen Verweigerung oder Verzögerung geltend gemacht wird, muss demnach unmittelbar beim Bundesgericht anfechtbar sein. Dies trifft vorliegend zu, nachdem der angeblich verzögerte Entscheid eine Streitigkeit aus einer Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung nach dem KVG betrifft, über welche das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich als einzige kantonale Instanz im Sinne von <ref-law> und <ref-law> zu befinden hat, weshalb hiegegen direkt die Beschwerde in Zivilsachen - streitwertunabhängig - zulässig sein wird (<ref-ruling> E. 1.1 S. 800; Urteil 4A_184/2012 vom 18. September 2012 E. 1.4 und 1.5, nicht publ. in: <ref-ruling>). Auf die Rechtsverzögerungsbeschwerde ist demnach einzutreten.
2.
Eine Rechtsverweigerung liegt vor, wenn es eine Behörde ausdrücklich ablehnt, eine Entscheidung zu treffen, obwohl sie dazu verpflichtet ist (<ref-ruling> E. 4 S. 133 mit Hinweisen). Um eine Rechtsverzögerung handelt es sich dagegen, wenn sich die zuständige Behörde zwar bereit zeigt, einen Entscheid zu treffen, diesen aber nicht binnen der Frist fällt, welche nach der Natur der Sache und nach der Gesamtheit der übrigen Umstände als angemessen erscheint. Dabei ist es für die Rechtsuchenden unerheblich, auf welche Gründe - beispielsweise auf ein Fehlverhalten der Behörde oder auf andere Umstände - die Rechtsverzögerung zurückzuführen ist; entscheidend ist ausschliesslich, dass die Behörde nicht fristgerecht handelt (<ref-ruling> E. 3b S. 164; Urteile 1C_433/2008 vom 16. März 2009 E. 1.4 und 2C_244/2007 vom 10. Oktober 2007 E. 4.2).
<ref-law> statuiert einen allgemeinen Anspruch auf Beurteilung innert angemessener Frist (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 274; Beschleunigungsgebot und Verbot der Rechtsverzögerung). Art. 6 Abs. 1 EMRK gewährt in dessen Anwendungsbereich das Beschleunigungsgebot im entsprechenden Umfang (<ref-ruling> E. 2.3 S. 272). Die Beurteilung der angemessenen Verfahrensdauer entzieht sich starren Regeln. Es ist in jedem Einzelfall zu prüfen, ob sich die Dauer unter den konkreten Umständen als angemessen erweist. Die Rechtsprechung berücksichtigt namentlich folgende Kriterien: Bedeutung des Verfahrens für den Betroffenen, Komplexität des Falles (Art des Verfahrens, Umfang und Komplexität der aufgeworfenen Sachverhalts- und Rechtsfragen), Verhalten der Verfahrensbeteiligten und Behandlung des Falles durch die Behörden (<ref-ruling> E. 4.4 S. 277 mit Hinweisen). Rechtsverzögerung ist nicht allein deshalb zu bejahen, weil ein Verfahren längere Zeit (unter Umständen mehrere Monate) in Anspruch genommen hat. Als massgebend muss vielmehr gelten, ob das Verfahren in Anbetracht der auf dem Spiel stehenden Interessen zügig durchgeführt worden ist und die Gerichtsbehörden insbesondere keine unnütze Zeit haben verstreichen lassen (<ref-ruling> E. 2.4.3 S. 27; <ref-ruling> E. 3a S. 389).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer moniert, dass im Nachgang zu seiner Klage vom 17. Oktober 2014 bis heute keine Vorladung und auch keine Kontaktnahme zwecks Vereinbarung eines Verhandlungstermins erfolgt sei. Indem die Vorinstanz diese Schritte mehr als 51⁄2 Monate nach Klageeinreichung unterlassen habe, verzögere sie den Entscheid über die Klage vom 17. Oktober 2014 ungebührlich. Der Beschwerdeführer habe im Rahmen des anwendbaren mündlichen Verfahrens das Recht, mit seinen Anliegen sofort und ohne zeitraubenden vorgängigen Schriftenwechsel gehört zu werden, spreche <ref-law> doch davon, dass das Gericht eine nicht begründete Klage der beklagten Partei zustelle und "zugleich" zur Verhandlung vorlade. Das grundlose Zuwarten von mehr als 51⁄2 Monaten verletze <ref-law> und Art. 6 Abs. 1 EMRK.
3.2. Der Ablauf des vereinfachten Verfahrens, wie es für die vorliegend betroffene Streitigkeit zur Anwendung gelangt (<ref-law>), hängt davon ab, ob die klagende Partei ihre Klageschrift, wenn sie ihre Klage dem Gericht nicht mündlich einreicht (vgl. <ref-law>), mit einer Begründung versieht, die den Anforderungen an eine Klagebegründung nach <ref-law> genügt oder nicht. Enthält die Klage keine (solche) Begründung, so stellt das Gericht sie der beklagten Partei zu und lädt die Parteien zugleich zur Verhandlung vor (<ref-law>). Enthält die Klage eine Begründung, so setzt das Gericht der beklagten Partei zunächst eine Frist zur schriftlichen Stellungnahme (<ref-law>).
Im ersten, hier gegebenen Fall kommt es demnach direkt zur Vorladung der Parteien, die alsdann ihre Standpunkte mündlich an der Verhandlung erläutern. Ein vorgängiger Schriftenwechsel findet nicht statt. Dies, mithin die direkte Vorladung zur mündlichen Verhandlung ohne vorgängigen Schriftenwechsel, will das Gesetz damit zum Ausdruck bringen, indem es in <ref-law> davon spricht, das Gericht stelle die unbegründete Klage der beklagten Partei zu und lade die Parteien "zugleich" zur Verhandlung vor (vgl. Gasser/Rickli, Schweizerische Zivilprozessordnung (ZPO), 2. Aufl. 2014, N. 1 ff. zu <ref-law>). Es geht mithin nicht um eine zeitliche Vorgabe, heisst es doch nicht "unverzüglich" oder dergleichen. Dass dem Gericht lediglich das Vorgehen, jedoch keine zeitliche Vorgabe im Sinne eines unverzüglichen Handelns vorgeschrieben wird, zeigt deutlich der französische Text, in dem das Wort "zugleich" (ital.: "nel contempo") überhaupt fehlt ("Si la demande n'est pas motivée, le tribunal la notifie au défendeur et cite les parties aux débats"). Auch wenn einzelne Autoren - mit einer gewissen Berechtigung - anfügen, die Vorladung zur mündlichen Verhandlung sollte "zeitnah zur Klageeinreichung" bzw. "raschmöglichst" erfolgen (Christian Fraefel, in: ZPO, Oberhammer/Domej/Haas [Hrsg.], 2. Aufl. 2013, N. 2 zu <ref-law>; Laurent Killias, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2012, N. 5 zu <ref-law>), kann allein aus einem längeren Zeitablauf nicht eo ipso auf eine unzulässige Rechtsverzögerung geschlossen werden.
Der Beschwerdeführer kann demnach aus <ref-law> nichts für seinen Standpunkt ableiten, zumal er nicht behauptet, die Vorinstanz verzögere das Verfahren, indem sie entgegen <ref-law> dennoch einen vorgängigen Schriftenwechsel angeordnet habe.
3.3. Die Berücksichtigung der von der Rechtsprechung zur Beurteilung der Angemessenheit entwickelten Kriterien belegt keine Verletzung des Beschleunigungsgebots:
Der Beschwerdeführer macht keine näheren Ausführungen zur Bedeutung des Verfahrens für ihn sowie zur Komplexität des Falles. Es kann davon ausgegangen werden, dass unter diesem Aspekt keine Besonderheiten für, aber auch nicht gegen eine zügige Verfahrenserledigung sprechen.
Was sodann das Verhalten der Vorinstanz anbelangt, ist aus dem ersten Rechtsverzögerungsverfahren (4A_8/2015) und der dort eingereichten ausführlichen Vernehmlassung der Vorinstanz bekannt, dass diese nicht einfach untätig blieb. Die Vorinstanz wies dort insbesondere auf eine zuvor, am 11. August 2014, vom Beschwerdeführer eingereichte Teilklage und die dazu stattgefundene Verhandlung hin. Dazu führte sie aus, da es sich bei den beiden Teilklagen vom 11. August 2014 und vom 17. Oktober 2014 im Wesentlichen um identische Klagen handle, habe sie mit Verfügung vom 6. November 2014 in Erwägung gezogen, das Verfahren betreffend die zweite Teilklage längstens bis zum Erlass des Endurteils im ersten Verfahren zu sistieren, und den Parteien Gelegenheit gegeben, sich zur in Aussicht genommenen Sistierung zu äussern. Das vorinstanzliche Bestreben, die beiden gleichgelagerten Klagen zu koordinieren, erscheint begründet und vermag eine gewisse Verlängerung des Verfahrens zu rechtfertigen.
Zudem scheint die Vorinstanz im vorliegenden Verfahren nicht weiter tätig geworden zu sein, solange sich die Akten aufgrund der beiden Rechtsverzögerungsbeschwerden beim Bundesgericht befinden. In diesem Zusammenhang ist das Verhalten des Beschwerdeführers zu berücksichtigen, der durch seine mehrfache Beschwerdeführung selbst zur Verzögerung beitrug, wobei auf die erste Rechtsverzögerungsbeschwerde nicht eingetreten werden konnte. Das Verhalten der Parteien ist vor allem im Zivilverfahren zu gewichten, bei dem es auch den Parteien obliegt, zur beförderlichen Verfahrenserledigung beizutragen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 332). Auch wenn es dem Beschwerdeführer unbenommen ist, von seinem Recht auf Beschwerde Gebrauch zu machen, so muss er die damit verbundene Verzögerung des vorinstanzlichen Verfahrens in Kauf nehmen. Es ist zudem nicht dargetan, dass die Vorinstanz nicht bereit sein sollte, das Verfahren voranzutreiben, wenn sie wieder im Besitz der Akten sein wird.
Bei einer Gesamtbetrachtung der gegebenen Umstände kann der Vorinstanz nicht vorgeworfen werden, das Verfahren unangemessen lange hinausgezögert zu haben. Eine Verletzung des Beschleunigungsgebots nach <ref-law> und Art. 6 Abs. 1 EMRK liegt nicht vor.
4.
Da die Beurteilung der Angemessenheit der Verfahrensdauer stets im Einzelfall anhand der konkreten Umstände vorzunehmen ist (vgl. E. 2 hiervor), hilft es dem Beschwerdeführer nicht, wenn er auf ein anderes Verfahren hinweist, in welchem die Vorinstanz die Parteien nur sieben Tage nach Klageeinreichung zur Verhandlung vorgeladen habe. Dass und inwiefern die massgebenden Umstände in beiden Verfahren gleich sind, ist nicht dargetan, weshalb die geltend gemachte Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots fehl geht.
5.
Demgemäss ist die Beschwerde abzuweisen. Sie war von Anfang an aussichtslos, weshalb dem Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren nicht entsprochen werden kann (<ref-law>). Der unterliegende Beschwerdeführer trägt demnach die Gerichtskosten (<ref-law>). Hingegen schuldet er dem Beschwerdegegner keine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Mai 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Die Gerichtsschreiberin: Reitze