A.- Mit Verfügung vom 8. September 1999 sprach die IV-Stelle Bern dem 1949 geborenen R._ rückwirkend ab
1. März 1996 eine einfache Viertelsrente bei einem Invaliditätsgrad von 46 % sowie eine entsprechende Zusatzrente für die Ehefrau zu. Der Anspruch auf eine Härtefallrente wurde verneint.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher R._ die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab
1. März 1996 zuzüglich einer ganzen Zusatzrente für die Ehefrau hatte beantragen lassen, hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern in dem Sinne gut, als es die Verfügung vom 8. September 1999 aufhob und die Sache an die Verwaltung zurückwies, damit diese über den Anspruch auf eine Härtefallrente neu befinde. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 23. August 2000).
C.- R._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen.
Des Weitern wird die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und sinngemäss die Heraufsetzung der vorinstanzlich zugesprochenen Parteientschädigung beantragt.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen über die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG) sowie die Ermittlung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 2a und b) zutreffend dargelegt, sodass darauf verwiesen werden kann.
b) Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob der Bericht für die streitige Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten begründet sind. In Bezug auf Berichte von Hausärztinnen und Hausärzten darf und soll das Gericht der Erfahrungstatsache Rechnung tragen, dass diese Ärztinnen und Ärzte mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zu Gunsten ihrer Patientinnen und Patienten aussagen (<ref-ruling> Erw. 3a und b/cc; <ref-ruling> Erw. 1c, je mit Hinweisen).
c) Nach ständiger Rechtsprechung beurteilt das Sozialversicherungsgericht die Gesetzmässigkeit der angefochtenen Verfügungen in der Regel nach dem Sachverhalt, der zur Zeit des Verfügungserlasses gegeben war (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen). Tatsachen, die jenen Sachverhalt seither verändert haben, sollen im Normalfall Gegenstand einer neuen Verwaltungsverfügung sein (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweis).
2.- Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf eine ganze Invalidenrente.
3.- a) Es steht ausser Frage, dass der Beschwerdeführer seine bisherige Tätigkeit als selbstständigerwerbender Schausteller und Marktfahrer zufolge einer diagnostizierten hypertensiven Herzkrankheit und chronisch obstruktiven Pneumopathie nicht mehr auszuüben in der Lage ist. Im Wesentlichen gestützt auf das Gutachten von Prof. Dr. med.
B._ und Dr. med. S._, Abteilung Pneumologie des Departements Innere Medizin am Spital X._, vom 20. November 1998, den Schlussbericht des Abklärungsdienstes der IV-Stelle vom 14. Dezember 1998 sowie den Bericht des Hausarztes Dr. med. K._, Facharzt FMH für Innere Medizin, vom 15. November 1997 gelangten Verwaltung und Vorinstanz indes zum Schluss, dass ihm eine vorwiegend sitzende Beschäftigung ohne körperliche Anstrengung und unter einwandfreien lufthygienischen Bedingungen ganztags zumutbar sei, wobei am ehesten Heimarbeit in Frage komme.
Im Rahmen einer derartigen Tätigkeit könne er trotz Gesundheitsbeeinträchtigung ein hypothetisches Einkommen (Invalideneinkommen) von jährlich Fr. 19'700.- (Fr. 10.50/ Std. x 8,5 Std. /Tag x 220 Tage/Jahr) realisieren, woraus sich im Vergleich zu dem ohne Gesundheitsschaden erzielbaren Einkommen von Fr. 36'700.- ein Invaliditätsgrad von 46 % ergebe.
b) Soweit der Beschwerdeführer hiegegen geltend macht, gemäss den Berichten des Dr. med. K._ vom 15. November 1997 und insbesondere vom 27. Juli 1998 sei er selbst in leidensangepasster Tätigkeit nur sehr beschränkt einsatzfähig, kann auf die zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz verwiesen werden, wonach sich die in den genannten Berichten bescheinigte Arbeitsunfähigkeit von 75 % ab
1. Mai 1995 auf den angestammten Beruf als Marktfahrer und Schausteller bezieht. Anzufügen ist, dass die dem Beschwerdeführer im bisherigen Berufszweig im Rahmen eines verbleibenden Pensums von 25 % noch zumutbaren administrativen Arbeiten im Bericht vom 27. Juli 1998 ausdrücklich aufgeführt werden, so etwa das Festlegen von Terminkalendern sowie die Platzauswahl für seine Stände und Absprachen mit den Behörden; bei guter Witterung und günstiger Lage könne er seine Stände und Karussells selber betreuen und bei deren Aufbau leichte Handreichungen machen; weitere Möglichkeiten, die Arbeitsfähigkeit "im jetzigen Beruf" zu steigern, bestünden nicht. Wenn Dr. med. K._ im letztinstanzlich ins Recht gelegten Bericht vom 12. September 2000 nunmehr unter Hinweis auf eine "subjektiv wie objektiv weitere (...) Verschlechterung (des Gesundheitszustands)" seit Juli 1998 eine Arbeitsunfähigkeit von mindestens 75 % "für sämtliche Tätigkeiten" attestiert, ist darauf mangels Beweiskraft nicht abzustellen. Falls die Beschwerden im genannten Zeitraum tatsächlich zugenommen haben, ist schwer nachvollziehbar, weshalb dies erst unmittelbar nach dem am 30. August 2000 versandten Entscheid des kantonalen Gerichts vom 23. August 2000 geltend gemacht wurde. Es besteht begründeter Anlass zur Annahme, dass der Hausarzt seine überaus knapp gehaltene Stellungnahme vom 12. September 2000 im Hinblick auf eine Anfechtung des vorinstanzlichen Entscheids zu Gunsten des Beschwerdeführers verfasste (vgl.
Erw. 1b hievor). Im Übrigen ist der Arztbericht auch insofern nicht überzeugend, als er von einer "weitere(n)" Verschlechterung des Gesundheitszustands spricht, nachdem dieser von 1995 bis 1998 stets als nahezu stationär bezeichnet worden war. Vor diesem Hintergrund ist das von der IV-Stelle aufgrund einer vollen Arbeitsfähigkeit in Heimarbeit (ohne körperliche Anstrengung und unter lufthygienisch günstigen Bedingungen) ermittelte hypothetische Invalideneinkommen von Fr. 19'700.- nicht zu beanstanden.
c) Ebenfalls nicht durchzudringen vermag der Beschwerdeführer mit dem Einwand, das Valideneinkommen sei zu niedrig festgesetzt worden. Entgegen seiner Auffassung haben Vorinstanz und Verwaltung das als Marktfahrer und Schausteller im Vollpensum (unbestrittenermassen) erzielbare Einkommen von Fr. 55'000.- richtigerweise unter Ausscheidung des Verdienstanteils der Ehefrau von einem Drittel (50 %-Arbeitspensum) auf Fr. 36'700.- herabgesetzt (<ref-law>). Das Argument des Beschwerdeführers, Vorinstanz und Verwaltung seien fälschlicherweise davon ausgegangen, die Ehefrau würde ohne seine Invalidität zu 50 % im Betrieb mitarbeiten, während sie unter diesen Umständen in Tat und Wahrheit auf eine Mithilfe gänzlich verzichtete, findet in den Akten keine Stütze. Wird im Abklärungsbericht der IVStelle vom 14. Dezember 1998 ausgeführt, die Ehefrau habe nach Eintritt des invalidisierenden Gesundheitsschadens am 20. Dezember 1994 (gemäss Anmeldung zum Leistungsbezug vom 7. März 1997; Bericht des Dr. med. K._ vom 4. April 1997) den Arbeitsausfall durch "Mehrarbeit" kompensiert, indem sie ihr Arbeitspensum von "früher" 50 % auf 100 % ab Mai 1995 erhöhte, so haben Vorinstanz und Verwaltung hieraus zu Recht auf eine Mitarbeit im Halbpensum vor Beginn der eingeschränkten Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers geschlossen. Dies gilt umso mehr, als im Bericht des Dr.
med. K._ vom 27. Juli 1998 festgestellt wird, der Beschwerdeführer habe die Buchhaltung für seinen Betrieb aufgrund seiner mangelnden kaufmännischen Kenntnisse - mithin nicht wegen seiner gesundheitlichen Leiden - nur mit Hilfe einer Fachperson "und seiner Gattin" ausführen können.
Bei dieser Aktenlage vermag die blosse Behauptung des Beschwerdeführers, seine Ehefrau hätte sich vor Eintritt des Gesundheitsschadens auf die Führung des Haushalts beschränkt, die tatsächlichen Feststellungen von Vorinstanz und Verwaltung nicht umzustossen. Damit ist die Herabsetzung des Valideneinkommens von Fr. 55'000.- auf Fr. 36'700.- und der im Rahmen des Einkommensvergleichs ermittelte Invaliditätsgrad von 46 % als rechtens zu beurteilen.
Es bleibt dem Beschwerdeführer unbenommen, eine nach Erlass der angefochtenen Verfügung am 8. September 1999 eingetretene erhebliche Verschlechterung des Gesundheitszustands mittels Gesuch um Rentenrevision (<ref-law>; <ref-law>) geltend zu machen (vgl. Erw. 1c hievor).
In Bestätigung des vorinstanzlichen Entscheids ist die Sache an die Verwaltung zurückzuweisen, damit diese im Sinne der Erwägungen des kantonalen Gerichts über den Anspruch auf eine Härtefallrente gemäss <ref-law> neu befinde.
4.- a) Soweit der Beschwerdeführer sinngemäss die Heraufsetzung der ihm vom kantonalen Gericht in Abweichung von der eingereichten Kostennote zugesprochenen Parteientschädigung beantragt, ist darauf mangels sachbezogener Begründung nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 2 OG; <ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweis).
b) Da es im vorliegenden Verfahren um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben, weshalb das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten gegenstandslos ist. Die unentgeltliche Verbeiständung kann ihm hingegen gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit
darauf einzutreten ist.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Fürsprecher Dr. Werner Knecht, Spiez, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von
Fr. 1322. 25 (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse des Kantons Bern und
dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 5. September 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
i.V.
Die Gerichtsschreiberin: