Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Untersuchungsrichteramt des Kantons Zug führt eine Strafuntersuchung gegen den deutschen Staatsangehörigen X._ wegen des Verdachts des Diebstahls, der Sachbeschädigung und des Hausfriedensbruchs sowie des Verweisungsbruchs. Es wird ihm insbesondere vorgeworfen, am 17. November 2003 in R._ in ein Haus eingebrochen zu sein und dabei Schmuck und Bargeld im Gesamtbetrag von rund Fr. 440'000.-- gestohlen sowie einen Sachschaden von ca. Fr. 1'100.-- verursacht zu haben.
Am 1. Juni 2004 wurde X._ festgenommen. Am 3. Juni 2004 ordnete die Untersuchungsrichterin die Untersuchungshaft an.
Am 13. Juli 2004 ersuchte X._ um Haftentlassung.
Die Untersuchungsrichterin wies das Gesuch mit Verfügung vom 16. Juli 2004 ab.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zug (Justizkommission) am 29. Juli 2004 ab.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zug (Justizkommission) am 29. Juli 2004 ab.
B. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichtes aufzuheben; es sei unter Berücksichtigung der Rechtsauffassung des Bundesgerichtes neu zu entscheiden.
B. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichtes aufzuheben; es sei unter Berücksichtigung der Rechtsauffassung des Bundesgerichtes neu zu entscheiden.
C. Das Obergericht beantragt unter Verzicht auf Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde.
Das Untersuchungsrichteramt hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Obergericht hat im angefochtenen Urteil die Zulässigkeit der Aufrechterhaltung der Untersuchungshaft bejaht. Im vorliegenden Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde geht es einzig um die Frage, ob das Obergericht insoweit die verfassungsmässigen Rechte des Beschwerdeführers verletzt habe. Auf die Vorbringen, die ausserhalb des Verfahrensgegenstandes liegen, kann nicht eingetreten werden.
1. Das Obergericht hat im angefochtenen Urteil die Zulässigkeit der Aufrechterhaltung der Untersuchungshaft bejaht. Im vorliegenden Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde geht es einzig um die Frage, ob das Obergericht insoweit die verfassungsmässigen Rechte des Beschwerdeführers verletzt habe. Auf die Vorbringen, die ausserhalb des Verfahrensgegenstandes liegen, kann nicht eingetreten werden.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Fortführung der Untersuchungshaft sei willkürlich und verstosse daher gegen <ref-law>. In der Sache macht er jedoch eine Verletzung seines Rechts auf persönliche Freiheit nach <ref-law> geltend. Bei staatsrechtlichen Beschwerden, die gestützt auf dieses verfassungsmässige Recht wegen der Aufrechterhaltung der Untersuchungshaft erhoben werden, prüft das Bundesgericht die Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts frei (<ref-ruling> E. 2d mit Hinweis). Der Willkürrüge kommt deshalb keine selbständige Bedeutung zu. Zu prüfen ist, ob das Obergericht die Voraussetzungen der Untersuchungshaft nach der Zuger Strafprozessordnung im Lichte des Grundrechts der persönlichen Freiheit bejahen durfte.
2.2 Gemäss <ref-law>/ZG kann gegen einen Beschuldigten die Haft angeordnet werden, wenn er eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt wird und aufgrund bestimmter Anhaltspunkte befürchtet werden muss:
1. Er werde sich durch Flucht der Strafverfolgung oder dem zu erwartenden Straf- bzw. Massnahmevollzug entziehen;
2. er werde Personen beeinflussen oder auf Spuren oder andere Beweismittel einwirken, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen;
3. er werde durch Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährden, insbesondere nachdem er bereits früher Straftaten verübt hatte.
Das Obergericht bejaht den dringenden Tatverdacht sowohl in Bezug auf den Einbruchdiebstahl als auch den Verweisungsbruch. Es nimmt sodann Fluchtgefahr an. Beides erfolgt zu Recht, weshalb die Haft die persönliche Freiheit des Beschwerdeführers nicht verletzt.
Das Obergericht bejaht den dringenden Tatverdacht sowohl in Bezug auf den Einbruchdiebstahl als auch den Verweisungsbruch. Es nimmt sodann Fluchtgefahr an. Beides erfolgt zu Recht, weshalb die Haft die persönliche Freiheit des Beschwerdeführers nicht verletzt.
2.3 2.3.1 Nach der Rechtsprechung ist es bei der Prüfung des dringenden Tatverdachts nicht Sache des Bundesgerichts, dem Sachrichter vorgreifend eine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Umstände vorzunehmen. Zu prüfen ist vielmehr, ob genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat und eine Beteiligung des Beschwerdeführers daran vorliegen, die Untersuchungsbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften (<ref-ruling> E. 3c). Bei Beginn der Strafuntersuchung sind die Anforderungen an den dringenden Tatverdacht noch geringer. Im Laufe des Strafverfahrens ist ein immer strengerer Massstab an die Erheblichkeit und Konkretheit des Tatverdachts zu stellen (Urteile 1P.255/2000 vom 22. Mai 2000 E. 3b; 1P.464/1999 vom 31. August 1999 E. 3a; 1P.662/1995 vom 11. Dezember 1995 E. 3; Urteil des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte i. S. Murray, Série A vol. 300-A, Ziff. 55 mit Hinweisen). Muss nach Durchführung der in Betracht kommenden Untersuchungshandlungen eine Verurteilung als wahrscheinlich erscheinen, so können am Anfang der Untersuchung noch wenig genaue Verdachtsmomente - die sich z.B. aus Lügen des Angeschuldigten oder Abweichungen in seinen Aussagen ergeben - als ausreichend angesehen werden (Urteil 1P.137/1991 vom 25. März 1991 E. 2c).
2.3.2 Im Haus, in das der Einbruchdiebstahl verübt worden war, konnte eine DNA-Spur sichergestellt werden. Die Analyse durch das Institut für Rechtsmedizin der Universität Zürich ergab ein unvollständiges, aber brauchbares DNA-Profil, das in die EDNA-Datenbank eingelesen wurde. In der Folge meldete das AFIS die Übereinstimmung der DNA-Spur mit dem in der Datenbank gespeicherten DNA-Profil des Beschwerdeführers.
Der Beschwerdeführer macht zwar geltend, bei der sichergestellten DNA-Spur könne es sich nicht um die seinige handeln. Die Untersuchungsrichterin hat deshalb am 13. August 2004 beim Institut für Rechtsmedizin ein Gutachten in Auftrag gegeben, das den Beweiswert der vom AFIS gemeldeten Übereinstimmung berechnen soll. Aufgrund der Meldung des AFIS ist es jedoch - zumindest beim gegenwärtigen Verfahrensstand, da die Untersuchungen noch im Gange sind - vertretbar, wenn das Obergericht den dringenden Tatverdacht in Bezug auf den Einbruchdiebstahl bejaht hat. Dabei darf - jedenfalls in Ergänzung zum genannten Beweiselement - auch berücksichtigt werden, dass der Beschwerdeführer in der Vergangenheit bereits zahlreiche Vermögensdelikte und insbesondere Diebstähle begangen hat.
Dem Beschwerdeführer wird, wie das Obergericht (S. 5) zu Recht erwogen hat, im Übrigen nicht nur ein Einbruchdiebstahl zur Last gelegt. Hinzu kommt der Vorwurf des Verweisungsbruchs. Der Beschwerdeführer, gegen den eine lebenslängliche Landesverweisung ausgesprochen worden ist, wurde in der Schweiz festgenommen. Der dringende Tatverdacht ist somit auch in Bezug auf den Verweisungsbruch gegeben.
Bei Diebstahl (<ref-law>) handelt es sich um ein Verbrechen, bei Sachbeschädigung (<ref-law>), Hausfriedensbruch (<ref-law>) und Verweisungsbruch (<ref-law>) um Vergehen. Der Beschwerdeführer wird danach eines Verbrechens und verschiedener Vergehen dringend verdächtigt. Das Obergericht hat insoweit die Haftvoraussetzungen zu Recht bejaht.
Bei Diebstahl (<ref-law>) handelt es sich um ein Verbrechen, bei Sachbeschädigung (<ref-law>), Hausfriedensbruch (<ref-law>) und Verweisungsbruch (<ref-law>) um Vergehen. Der Beschwerdeführer wird danach eines Verbrechens und verschiedener Vergehen dringend verdächtigt. Das Obergericht hat insoweit die Haftvoraussetzungen zu Recht bejaht.
2.4 2.4.1 Nach der Rechtsprechung genügt für die Annahme von Fluchtgefahr die Höhe der dem Angeschuldigten drohenden Freiheitsstrafe für sich allein nicht. Fluchtgefahr darf nicht schon angenommen werden, wenn die Möglichkeit der Flucht in abstrakter Weise besteht. Vielmehr müssen konkrete Gründe dargetan werden, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Höhe der drohenden Freiheitsstrafe kann immer nur neben anderen, eine Flucht begünstigenden Tatsachen herangezogen werden (<ref-ruling> E. 3a mit Hinweisen).
2.4.2 Der Beschwerdeführer weist, wie gesagt, zahlreiche einschlägige Vorstrafen auf. Er befand sich deshalb bereits viele Jahre im Strafvollzug. Wie er in der Befragung zur Person vom 17. August 1995 (S. 4) angab, war ihm wegen Eigentumsdelikten schon bis zu jenem Zeitpunkt während insgesamt 16 Jahren die Freiheit entzogen. Der Deliktsbetrag beim ihm vorgeworfenen Einbruchdiebstahl vom 17. November 2003 ist mit rund Fr. 440'000.-- hoch. Hinzu kommt der Verweisungsbruch. Auch dieser fällt ins Gewicht. Der Beschwerdeführer ist auch insoweit mehrfach einschlägig vorbestraft. Zuletzt verurteilte ihn das Obergericht des Kantons Zürich am 5. Juli 2002 wegen Verweisungsbruchs zu 12 Monaten Gefängnis (unbedingt). Der Beschwerdeführer muss somit mit einer erheblichen Freiheitsstrafe rechnen.
Da gegen ihn eine lebenslängliche Landesverweisung verhängt worden ist, müsste er die Schweiz verlassen, wenn er auf freien Fuss gesetzt würde. Stabile Verhältnisse bestehen bei ihm nicht. Vor seiner erneuten Verhaftung wohnte er offenbar in verschiedenen Ländern. Vor rund zehn Jahren brach er zudem aus dem Bezirksgefängnis Winterthur aus. Er hat sich somit der Strafverfolgung bereits einmal durch Flucht entzogen. Zwar liegt dies längere Zeit zurück. Das Obergericht durfte die Flucht aus dem Bezirksgefängnis jedoch mit berücksichtigen.
In Anbetracht dieser Umstände bestehen konkrete Anhaltspunkte dafür, dass sich der Beschwerdeführer bei einer Haftentlassung den schweizerischen Behörden nicht mehr zur Verfügung halten und sich der Strafverfolgung durch Flucht entziehen würde. Die Möglichkeit, dass das Fluchtland gegebenenfalls die Auslieferung bewilligen oder selbst die Beurteilung der Sache übernehmen würde, ändert an der Zulässigkeit der Haft nichts (Urteil P. 808/1984 vom 11. Dezember 1984, publ. in SJIR 1985 S. 257 f.). Das angefochtene Urteil ist auch in diesem Punkt nicht zu beanstanden.
2.5 Ob nebst der Flucht- auch Kollusions- oder Wiederholungsgefahr gegeben sei, kann offen bleiben. Liegt ein Haftgrund vor, genügt das für die Untersuchungshaft und muss nicht geprüft werden, ob ein weiterer hinzukomme.
2.6 Die Untersuchungshaft ist verhältnismässig. Der Beschwerdeführer befindet sich seit rund 3 Monaten in Haft. Die zu erwartende Strafe liegt deutlich darüber. Überhaft droht derzeit nicht.
2.6 Die Untersuchungshaft ist verhältnismässig. Der Beschwerdeführer befindet sich seit rund 3 Monaten in Haft. Die zu erwartende Strafe liegt deutlich darüber. Überhaft droht derzeit nicht.
3. Der Beschwerdeführer verlangte mit der Beschwerde (S. 9) an das Obergericht unter Hinweis auf <ref-law> die Vorführung vor einen (Haft-) Richter. Das Obergericht (S. 6 E. 4) befand, mit seinem Urteil sei diesem Begehren Genüge getan.
Dem ist zuzustimmen. Allerdings geht es im vorliegenden Zusammenhang nicht um die Anwendung von <ref-law>, sondern von <ref-law>. Gemäss <ref-law>, der sich an Art. 5 Ziff. 3 EMRK anlehnt, hat jede Person, die in Untersuchungshaft genommen wird, Anspruch darauf, unverzüglich einer Richterin oder einem Richter vorgeführt zu werden; die Richterin oder der Richter entscheidet, ob die Person in Haft gehalten oder freigelassen wird. Diese Bestimmung ist anwendbar bei der Anordnung der Untersuchungshaft. Die Untersuchungsrichterin ordnete die Haft am 3. Juni 2004 an. Dagegen erhob der Beschwerdeführer Beschwerde beim Obergericht, welches diese mit Urteil vom 16. Juni 2004 abwies. Hiergegen reichte der Beschwerdeführer beim Bundesgericht keine Beschwerde ein. Das Verfahren der Anordnung der Untersuchungshaft war damit abgeschlossen. Im vorliegenden Verfahren, das mit dem Haftentlassungsgesuch des Beschwerdeführers vom 13. Juli 2004 eingeleitet wurde, geht es um die Überprüfung der Haft. Insoweit hat der Gefangene gemäss <ref-law>, der sich an Art. 5 Ziff. 4 EMRK anlehnt, das Recht, ein Gericht anzurufen (vgl. dazu Botschaft über eine neue Bundesverfassung vom 20. November 1996, BBl 1997 I 185 f.; Marc Forster, Rechtsschutz bei strafprozessualer Haft, SJZ 94/1998 S. 35 ff.). Dieses Recht wurde dem Beschwerdeführer gewährt, da er den ablehnenden Entscheid der Untersuchungsrichterin an das Obergericht weiterziehen konnte. Eine Verfassungsverletzung ist auch in diesem Punkt zu verneinen.
Dem ist zuzustimmen. Allerdings geht es im vorliegenden Zusammenhang nicht um die Anwendung von <ref-law>, sondern von <ref-law>. Gemäss <ref-law>, der sich an Art. 5 Ziff. 3 EMRK anlehnt, hat jede Person, die in Untersuchungshaft genommen wird, Anspruch darauf, unverzüglich einer Richterin oder einem Richter vorgeführt zu werden; die Richterin oder der Richter entscheidet, ob die Person in Haft gehalten oder freigelassen wird. Diese Bestimmung ist anwendbar bei der Anordnung der Untersuchungshaft. Die Untersuchungsrichterin ordnete die Haft am 3. Juni 2004 an. Dagegen erhob der Beschwerdeführer Beschwerde beim Obergericht, welches diese mit Urteil vom 16. Juni 2004 abwies. Hiergegen reichte der Beschwerdeführer beim Bundesgericht keine Beschwerde ein. Das Verfahren der Anordnung der Untersuchungshaft war damit abgeschlossen. Im vorliegenden Verfahren, das mit dem Haftentlassungsgesuch des Beschwerdeführers vom 13. Juli 2004 eingeleitet wurde, geht es um die Überprüfung der Haft. Insoweit hat der Gefangene gemäss <ref-law>, der sich an Art. 5 Ziff. 4 EMRK anlehnt, das Recht, ein Gericht anzurufen (vgl. dazu Botschaft über eine neue Bundesverfassung vom 20. November 1996, BBl 1997 I 185 f.; Marc Forster, Rechtsschutz bei strafprozessualer Haft, SJZ 94/1998 S. 35 ff.). Dieses Recht wurde dem Beschwerdeführer gewährt, da er den ablehnenden Entscheid der Untersuchungsrichterin an das Obergericht weiterziehen konnte. Eine Verfassungsverletzung ist auch in diesem Punkt zu verneinen.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Da die Untersuchungshaft einen schweren Eingriff in die persönliche Freiheit darstellt, konnte sich der Beschwerdeführer zur Beschwerde veranlasst sehen. Von seiner Bedürftigkeit kann ausgegangen werden. Die unentgeltliche Rechtspflege nach Art. 152 OG wird deshalb bewilligt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Untersuchungsrichteramt und dem Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. September 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: