Sachverhalt:
A. Der 1978 geborene türkische Staatsangehörige X._ reiste 1982 im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein und wurde hier in die Niederlassungsbewilligung seines Vaters einbezogen.
Das Verhalten von X._ in der Schweiz gab Anlass zu schweren Klagen:
Mit Urteil des Strafgerichts Basel-Stadt vom 4. September 2001 wurde er wegen Raubes und mehrfacher Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Gefängnisstrafe von acht Monaten, bei einer Probezeit von zwei Jahren, verurteilt;
Am 19. März 2007 wurde er vom Strafgericht Basel-Stadt der versuchten schweren Körperverletzung schuldig erkannt und zu einer bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von zwölf Monaten verurteilt. Dem Urteil lag die Erkenntnis zugrunde, dass X._ am 12. Dezember 2005 zusammen mit einem Bekannten eine Drittperson attackiert hatte, wobei er dieser durch Einsatz eines mitgeführten Messers sowie durch Faustschläge massive Kopf- und Gesichtsverletzungen zufügte;
Mit Urteil des Strafgerichts Basel-Stadt vom 19. Juni 2008 wurde er sowohl der schweren als auch der einfachen Körperverletzung schuldig gesprochen und zu einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren verurteilt. Überdies wurde die am 19. März 2007 bedingt ausgesprochene Strafe von zwölf Monaten für vollziehbar erklärt. Das Appellationsgericht Basel-Stadt hat dieses Urteil am 14. Oktober 2009 bestätigt. Eine von X._ hiergegen erhobene Beschwerde in Strafsachen wies die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts in ihrem Urteil 6B_203/2010 vom 27. Mai 2010 ab. Gegenstand dieser Verfahren bildete der Umstand, dass X._ am 26. Januar 2008 im Regionalzug von Kaiseraugst/AG nach Basel bzw. anschliessend im Bahnhof Basel SBB einen 75-jährigen Rentner und dessen Begleitperson brutal angegriffen und zusammengeschlagen hatte. Der Rentner erlitt dabei unter anderem ein Schädel-Hirn-Trauma sowie eine Schädelknochenfraktur und trug als Folge hiervon neurologische bzw. neuropsychologische Schäden, insbesondere den gänzlichen Verlust des Geruchssinns, davon.
Nebst den obengenannten Straferkenntnissen ergingen im kantonalen Verzeigungsverfahren insgesamt 20 weitere Sanktionierungen gegen X._ (Geldbussen zwischen Fr. 50.-- und Fr. 160.--). Diesen lagen jeweils Übertretungen wie das Benützen eines öffentlichen Verkehrsmittels ohne gültigen Fahrausweis, Lärm und Unfug, Rauschzustand, Fahrradfahren ohne Licht, ordnungswidriges Verrichten der Notdurft, geringfügiger Diebstahl und Ungehorsam im Betreibungsverfahren zugrunde.
B. Nachdem X._ bereits am 10. Juni 2002 und am 6. September 2007 fremdenpolizeilich verwarnt worden war, widerrief das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt mit Verfügung vom 23. Juni 2008 dessen Niederlassungsbewilligung unter Hinweis auf die begangenen Straftaten.
Hiergegen rekurrierte X._ beim kantonalen Justiz- und Sicherheitsdepartement (JSD). Dieses hiess den Rekurs lediglich bezüglich des beantragten Kostenerlasses gut, bestätigte aber im Übrigen den vom Migrationsamt verfügten Bewilligungswiderruf. Gegen den Entscheid des JSD rekurrierte X._ beim Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt. Dieser überwies den Rekurs zur Entscheidung an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht. Mit Urteil vom 8. Dezember 2009 wies das Appellationsgericht den Rekurs vollumfänglich ab.
C. Mit Eingaben vom 26. März 2010 und vom 26. April 2010 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht und beantragt im Wesentlichen die Aufhebung des Urteils des Appellationsgerichtes. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Appellationsgericht, das JSD sowie das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung vom 6. Mai 2010 erkannte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zu.

Erwägungen:
1. 1.1 Nach <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auf dem Gebiet des Ausländerrechts unzulässig gegen Entscheide betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Vorliegend geht es nicht um die erstmalige Erteilung oder die Verlängerung, sondern um den Widerruf einer bereits gewährten Bewilligung. Die Beschwerde bleibt in diesem Zusammenhang zulässig, soweit die Bewilligung - wäre sie nicht widerrufen worden - nach wie vor Rechtswirkungen entfalten würde. Dies ist bei der unbefristeten Niederlassungsbewilligung der Fall (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4). Die Zulässigkeit des Rechtsmittels beruht auf dem schutzwürdigen Vertrauen, dass eine einmal erteilte Bewilligung für die Dauer ihrer Gültigkeit fortbesteht und grundsätzlich nicht in die entsprechende Rechtsposition eingegriffen wird (vgl. Urteile 2C_515/2009 vom 27. Januar 2010 E. 1.1; 2C_21/2007 vom 16. April 2007 E. 1.2). Als Adressat des angefochtenen, kantonal letztinstanzlichen Urteils (<ref-law>) ist der Beschwerdeführer ohne weiteres zur Beschwerdeführung legitimiert (<ref-law>). Auf das im Übrigen form- und fristgerecht eingereichte Rechtsmittel (Art. 42 und Art. 100 Abs. 1 BGG) ist daher grundsätzlich einzutreten (unter Vorbehalt von E. 1.2 und E. 1.3 hiernach).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz zugrunde (<ref-law>). Mit einer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten können diese nur dann gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich sind (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen. Zudem ist vom Beschwerdeführer aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
1.3 Die Beschwerdeschrift hat gemäss <ref-law> die Begehren und deren Begründung zu enthalten; im Rahmen der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>). Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides auseinandersetzt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insoweit, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
2. 2.1 Gemäss Art. 63 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 62 lit. b des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20) kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden, wenn ein Ausländer zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde. Als "längerfristig" gilt eine Freiheitsstrafe, deren Dauer ein Jahr überschreitet (<ref-ruling> E. 4.2 und E. 4.5 S. 379 ff.). Ein auf die genannten Bestimmungen gestützter Widerruf der Niederlassungsbewilligung kann auch dann erfolgen, wenn sich ein Ausländer - wie vorliegend der Beschwerdeführer - seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss in der Schweiz aufgehalten hat (Art. 63 Abs. 2 AuG).
2.2 Mit Urteil des Strafgerichts Basel-Stadt vom 19. Juni 2008 resp. des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 14. Oktober 2009 wurde der Beschwerdeführer zu einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren verurteilt, weswegen er grundsätzlich einen Widerrufsgrund i.S. von Art. 63 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 62 lit. b AuG gesetzt hat. Indessen macht der Beschwerdeführer geltend, dass er das Urteil des Appellationsgerichts vom 14. Oktober 2009 mittels Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht angefochten habe, weswegen ihm die darin ausgesprochene bzw. bestätigte Strafe im Entscheid bezüglich des Bewilligungswiderrufes nicht entgegengehalten werden dürfe. Er behauptet in diesem Zusammenhang eine Verletzung des in <ref-law> statuierten Legalitätsprinzipes bzw. der in <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK verankerten Unschuldsvermutung. Die Vorinstanz verweist demgegenüber auf das bundesgerichtliche Urteil 6B_440/2008 vom 11. November 2008 und führt aus, dass das Straferkenntnis gegen den Beschwerdeführer mit dem Urteil des Appellationsgerichts vom 14. Oktober 2009 in formelle Rechtskraft erwachsen sei; ein Weiterzug an das Bundesgericht mittels Beschwerde in Strafsachen ändere daran nichts.
2.3 In der Tat erwog die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts in ihrem unveröffentlichten Urteil 6B_440/2008 vom 11. November 2008 E. 3.2 und E. 3.3, dass eine Verurteilung in formelle Rechtskraft erwachse, wenn dagegen kein ordentliches Rechtsmittel mehr ergriffen werden könne. Die Beschwerde in Strafsachen sei, ebenso wie die ehemalige eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, ein ausserordentliches Rechtsmittel. Zwar komme ihr in gewissen Konstellationen von Gesetzes wegen aufschiebende Wirkung zu, doch werde damit nur die Vollstreckbarkeit des formell bereits rechtskräftigen Urteils aufgeschoben.
In der Doktrin ist die Rechtsnatur der Beschwerden an das Bundesgericht dagegen nach wie vor sehr umstritten (vgl. BERNARD CORBOZ in: Corboz/Wurzburger/Ferrari/Frésard/Aubry Girardin [Hrsg.], Commentaire de la LTF, Rz. 13 zu <ref-law>). Ein Teil der Lehre erachtet die im Bundesgerichtsgesetz vorgesehene Einheitsbeschwerde ebenfalls als ausserordentliches Rechtsmittel (SPÜHLER/DOLGE/VOCK, Bundesgerichtsgesetz - Kurzkommentar, Rz. 2 zu <ref-law>; MARTIN ZIEGLER, Zur Rechtsnatur der künftigen Einheitsbeschwerden - Lückenhaftes Bundesgesetz über das Bundesgericht [BGG], publ. in: SJZ 102 [2006] S. 56 f.). Demgegenüber wird jedoch auch die Auffassung vertreten, es handle sich bei der Einheitsbeschwerde - und damit auch bei der Beschwerde in Strafsachen - um ein ordentliches Rechtsmittel (ULRICH MEYER in Niggli/Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, Rz. 5 zu <ref-law>; vgl. auch HEINZ AEMISEGGER, Der Beschwerdegang in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, in: Ehrenzeller/Schweizer [Hrsg.], Die Reorganisation der Bundesrechtspflege - Neuerungen und Auswirkungen in der Praxis, S. 116). Als massgeblich erachtet wird dabei insbesondere der Umstand, dass das Bundesgericht in Strafsachen nicht mehr bloss kassatorisch entscheiden kann, sondern seinen Entscheid im strafrechtlichen Beschwerdeverfahren auch reformatorisch anstelle des vorinstanzlichen Urteils setzen darf. Daraus wird abgeleitet, dass der vorinstanzliche Entscheid nicht in formelle Rechtskraft erwachsen sein kann (Felix Bommer, Ausgewählte Fragen der Strafrechtspflege nach Bundesgerichtsgesetz, in: Neue Bundesrechtspflege - Auswirkungen der Totalrevision auf den kantonalen und eidgenössischen Rechtsschutz, Berner Tage für die juristische Praxis [BTJP] 2006, S. 186 f.).
2.4 Im vorliegenden Fall muss die Rechtsnatur der Beschwerde in Strafsachen jedoch nicht abschliessend geklärt werden und es kann offen bleiben, ob das Strafurteil des Appellationsgerichts vom 14. Oktober 2009 unmittelbar in formelle Rechtskraft erwachsen war: Wie bereits ausgeführt, wies die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts in ihrem Urteil 6B_203/2010 vom 27. Mai 2010 die Beschwerde gegen das genannte Straferkenntnis vollumfänglich ab. Damit steht zum jetzigen Zeitpunkt fest, dass das Appellationsgericht als Verwaltungsgericht im vorliegend angefochtenen Entscheid vom 8. Dezember 2009 von zutreffenden Voraussetzungen bezüglich des Bewilligungswiderrufes ausgegangen ist. Selbst wenn das letzte Strafurteil gegen den Beschwerdeführer zu diesem Zeitpunkt noch nicht formell rechtskräftig gewesen wäre, käme eine Rückweisung der Angelegenheit an das Appellationsgericht als Verwaltungsgericht daher aus prozessökonomischen Gründen nicht in Frage, zumal zu erwarten wäre, dass die Vorinstanz diesfalls nochmals ein identisches Urteil fällen würde.
2.5 Aus dem Gesagten folgt, dass das Urteil des Strafgerichts Basel-Stadt vom 19. Juni 2008 resp. des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 14. Oktober 2009 im vorliegenden Verfahren als Widerrufsgrund i.S. von Art. 63 Abs. 1 lit. a AuG in Verbindung mit Art. 62 lit. b AuG zu berücksichtigen ist. Die vom Beschwerdeführer erhobenen Verfassungsrügen erweisen sich demgegenüber als nicht zielführend; ob diese überhaupt rechtsgenüglich substantiiert wurden, muss bei dieser Sachlage nicht näher geprüft werden.
3. 3.1 Auch wenn ein Ausländer wie im vorliegenden Fall einen Widerrufsgrund gesetzt hat, bleibt zu prüfen, ob diese Massnahme auch als verhältnismässig erscheint. Dabei sind namentlich die Schwere des Verschuldens, der Grad der Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die dem Betroffenen drohenden Nachteile zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 4.3 ff. S. 381 ff.; vgl. auch Art. 96 Abs. 1 AuG).
3.2 Der Beschwerdeführer erachtet den Widerruf als unverhältnismässig:
Vorab bestreitet er das Vorliegen einer ungünstigen Zukunftsprognose: Er macht geltend, dass er im Strafvollzug aus eigener Initiative mit einer Kommunikationstherapie, angeboten vom Männerbüro der Region Basel, begonnen habe. Dies habe ihm neue Möglichkeiten eröffnet, in einem Konflikt grenzsetzend zu reagieren, ohne dabei physische Gewalt anwenden zu müssen, Anlässlich dieser Gespräche habe er sich intensiv mit seiner Gewaltdynamik auseinandergesetzt und er vermöge heute die Konsequenzen seines Handelns deutlich besser zu erkennen als vor der Gewaltberatung. Im Haftalltag, wo er oft mit Provokationen von Mitgefangenen konfrontiert sei, habe er bereits erste Konfliktsituationen anhand der erlernten Verhaltensweise deeskalierend gelöst. Dementsprechend äusserten sich auch die ersten Zwischenberichte des Therapeuten in positiver Weise. Im Übrigen würden die therapeutischen Erfolge auch durch den aktuellen Führungsbericht der Vollzugsbehörde bestätigt.
In persönlicher Hinsicht treffe ihn ein Widerruf seiner Niederlassungsbewilligung besonders hart: Er lebe seit nunmehr 27 Jahren - seit seiner frühestens Kindheit - in der Schweiz und spreche perfekt Schweizerdeutsch bzw. den lokalen Basler Dialekt. Seine einzigen Familienangehörigen, sprich seine Eltern sowie sein Bruder und dessen Familie, lebten in der Schweiz. Mit der Türkei oder der dortigen Bevölkerung sei er dagegen nicht verbunden; seit 18 Jahren habe er nicht einmal mehr seine Ferien in der Türkei verbracht. Zudem spreche er kaum Türkisch. Es sei für ihn daher schlicht nicht vorstellbar, sein Leben in der Türkei neu aufzubauen.
Weiter betont der Beschwerdeführer, dass er arbeitsfähig und -willig sei. Dies zeige auch der Umstand, dass er zum Zeitpunkt seiner Verhaftung bei der A._ AG angestellt gewesen sei und auch während der Haftzeit als Küchenhilfe gearbeitet habe. Nach seiner Haftentlassung werde er sich umgehend um eine Arbeitsstelle bemühen.
3.3 Die Einwendungen des Beschwerdeführers vermögen nicht zu überzeugen:
3.3.1 Die zahlreichen von ihm begangenen Straftaten und seine Verurteilung zu Freiheitsstrafen von insgesamt drei Jahren und acht Monaten lassen auf ein sehr schweres Verschulden und auf eine ganz erhebliche kriminelle Energie schliessen. Insbesondere die aktenkundigen Gewaltverbrechen vom 12. Dezember 2005 und vom 26. Januar 2008, als er einen Kontrahenten mit dem Messer angegriffen bzw. einem Rentner durch Faustschläge bleibende gesundheitliche Schäden zugefügt hat, lassen einen äusserst negativen Eindruck vom Beschwerdeführer entstehen. Auffallend sind dabei die erschreckenden Parallelen zwischen diesen Delikten: In beiden Fällen geriet der Beschwerdeführer aus nichtigem Anlass in Rage, jagte seinem panisch flüchtenden Opfer nach und verletzte es schwer. Hinsichtlich der Straftat vom 26. Januar 2008 hob die Vorinstanz hervor, dass der Angriff im öffentlichen Raum (Zug bzw. Bahnhof) stattgefunden und einen dem Beschwerdeführer völlig unbekannten Menschen getroffen hat. Das Appellationsgericht schloss daraus, dass durch das Verhalten des Beschwerdeführers die öffentliche Sicherheit in ihrem Kernbereich betroffen sei. Dieser Schlussfolgerung ist zuzustimmen: Durch die von ihm verübten Verbrechen demonstrierte der Beschwerdeführer eine ausgeprägte soziale Gefährlichkeit und eine inakzeptable Geringschätzung gegenüber der schweizerischen Rechtsordnung im Allgemeinen und der Gesundheit anderer Menschen im Besonderen. Sein Verhalten schliesst ein weiteres Verbleiben in der Schweiz grundsätzlich aus. In jedem Fall durften die Vorinstanzen aber von einem eminenten öffentlichen Interesse an der verfügten Massnahme ausgehen.
3.3.2 Unglaubwürdig erscheint sodann die Behauptung des Beschwerdeführers, dass ihm eine günstige Rückfallprognose zu stellen sei:
Vielmehr steht fest, dass er sich in der Vergangenheit weder von hängigen Strafuntersuchungen noch von Verhaftungen und Verurteilungen beeindrucken liess. Auch Sanktionen mit warnendem Charakter (bedingte Freiheitsstrafen, Geldbussen) konnten ihn nicht von der Begehung weiterer Straftaten abhalten. Ohne die erhoffte Wirkung blieben sodann zwei fremdenpolizeiliche Verwarnungen samt Androhung von weitergehenden Massnahmen. Vom Beschwerdeführer entsteht somit das Bild eines uneinsichtigen, gewalttätigen Gewohnheitsdelinquenten, der die ihm gewährten Chancen nicht zu nutzen vermochte und bei welchem die in einem Rechtsstaat zur Verfügung stehenden Sanktionen wirkungslos sind.
Sein Hervorheben der guten Führung im Strafvollzug ist bereits deshalb verfehlt, weil angesichts der vergleichsweise engmaschigen Betreuung und intensiven Kontrolle in einer Strafanstalt ein tadelloses Verhalten des Beschwerdeführers dort allgemein erwartet wird und dies keine verlässlichen Rückschlüsse auf das künftige Verhalten in Freiheit zulässt (vgl. <ref-ruling> E. 3b f. S. 4 f.).
Ähnliches gilt für die seit dem 7. September 2009 durchgeführte vollzugsbegleitende Beratung durch das Männerbüro der Region Basel. Soweit der Beschwerdeführer daraus ableitet, dass er sich mit seiner Gewaltproblematik auseinandersetze und sinngemäss ein neu entstandenes Problembewusstsein ins Feld führt, erscheint dies nicht plausibel. Zu stark kontrastiert diese Behauptung mit seinem Verhalten während des letzten Strafverfahrens: Dem Urteil des Strafgerichts Basel-Stadt vom 19. Juni 2008 ist zu entnehmen, dass er selbst die auf einem Überwachungsvideo dokumentierten Taten leugnete, dem Opfer die Schuld an den Ereignissen gab und sich bei der Visionierung der Aufnahmen seiner Gewalttaten sogar vergnügt zeigte. Aus dem genannten Urteil geht weiter hervor, dass der Beschwerdeführer während der Untersuchungshaft einen angeblichen Entschuldigungsbrief an sein Opfer verfasst hatte; dieser wurde jedoch von der Verfahrensleitung zurückbehalten, zumal er einen Inhalt aufwies, den das Strafgericht als "blanken Hohn" bezeichnete. Ein solches Verhalten des Beschwerdeführers weist auf eklatante und tiefsitzende charakterliche Defizite hin. Es erscheint sehr zweifelhaft, dass die erst seit kurzer Zeit andauernden Beratungsgespräche bereits eine nachhaltige Verhaltensänderung herbeiführen oder zumindest eine aufrichtige Einsicht in das von ihm begangene Unrecht entstehen lassen konnten. Diese Zweifel bestätigen sich nach der Konsultation seiner beim Bundesgericht eingereichten Beschwerde in Strafsachen (Verfahren 6B_203/2010): Noch am 1. März 2010, d.h. nach einem halben Jahr Gewaltberatung, beschränkten sich die Ausführungen des Beschwerdeführers darauf, sein Verschulden hinsichtlich der Straftat vom 26. Januar 2008 zu marginalisieren und die angebliche Provokation durch sein Opfer zu betonen. Obwohl die Inanspruchnahme von therapeutischer Hilfe und das entsprechende Angebot des Männerbüros der Region Basel grundsätzlich sehr zu begrüssen sind, erhellt aufgrund der genannten Umstände, dass beim Beschwerdeführer von einer günstigen Prognose noch immer keine Rede sein kann.
3.3.3 Es trifft zu, dass der Beschwerdeführer den grössten Teil seines bisherigen Lebens in der Schweiz verbracht hat. Jedoch ist festzustellen, dass der Grad seiner Integration in die schweizerische Gesellschaft nicht ansatzweise mit seiner langen Aufenthaltsdauer übereinstimmt: Wie den Akten zu entnehmen ist, wurde der Beschwerdeführer wegen Disziplinlosigkeit von der Diplommittelschule verwiesen. Anschliessend absolvierte er keine Ausbildung und fand den Zugang zur geregelten Erwerbstätigkeit nicht. Stattdessen ging er Gelegenheitsarbeiten nach und lebte im Übrigen von der Unterstützung der Sozialhilfe und seiner Mutter. Er bezog öffentliche Fürsorgegelder in Höhe von Fr. 54'587.75. Der detaillierte Auszug aus dem Betreibungsregister vom 15. August 2008 weist 34 Betreibungen in Höhe von Fr. 72'920.75 sowie 26 offene Verlustscheine über insgesamt Fr. 56'712.05 aus. Auffallend ist dabei, dass sich der Beschwerdeführer offenbar besonders schwer damit tut, seinen Verbindlichkeiten gegenüber dem Staat nachzukommen, sind doch die vom Beschwerdeführer nicht beglichenen Forderungen fast ausnahmslos öffentlich-rechtlicher Natur (Steuern, Gerichtsgebühren, Strom- und Wassergebühren, Krankenkassenprämien). Nebst der völlig missglückten beruflichen Integration und seiner massiven Verschuldung lässt der Beschwerdeführer auch in sozialer Hinsicht keinerlei Verbundenheit mit der schweizerischen Gesellschaft erkennen. Insbesondere ist nicht ersichtlich, dass er in irgendeiner Form konstruktiv am Zusammenleben teilnimmt (keine Vereinsaktivitäten, keine sozialen Engagements, etc.). Bei dieser Sachlage darf noch nicht einmal von einer durchschnittlichen Integration ausgegangen werden. Der vom Beschwerdeführer geltend gemachten langen Aufenthaltsdauer in der Schweiz ist deshalb kein allzu hohes Gewicht beizumessen.
3.3.4 Der Beschwerdeführer ist in der Türkei geboren und hat dort den ersten Teil seiner Kindheit verbracht. Den Akten sind zudem verschiedene Hinweise zu entnehmen, dass er entgegen seiner pauschalen Bestreitung sehr wohl Türkisch spricht: So haben etwa seine Eltern und sein Bruder angegeben, dass man sich im elterlichen Haushalt ausschliesslich auf Türkisch unterhalte, zumal die Mutter fast gar kein Deutsch spreche. Zudem hat sich der Beschwerdeführer anlässlich einer Konsulatszuführung mit dem dortigen Mitarbeiter ausführlich auf Türkisch unterhalten. Es kann somit als erstellt erachtet werden, dass sich der Beschwerdeführer im Falle einer Rückkehr problemlos wird verständigen können; allfällige Defizite in der Anwendung seiner Muttersprache lassen sich bei ernsthafter Bemühung innert kurzer Zeit beheben. Sodann ist davon auszugehen, dass dem Beschwerdeführer auch die türkische Kultur und die dortigen Gepflogenheiten durch sein Elternhaus vermittelt worden und ihm diese insbesondere aufgrund von früheren Aufenthalten nicht gänzlich unvertraut sind. Dass der Beschwerdeführer aufgrund fehlender beruflicher Qualifikationen Schwierigkeiten haben dürfte, sich bei einer Rückkehr in die Türkei in den dortigen Arbeitsmarkt einzugliedern, mag allenfalls zutreffen, doch gilt das Gleiche auch für den hiesigen Arbeitsmarkt.
3.4 Bei einer Gesamtbetrachtung der genannten Umstände muss davon ausgegangen werden, dass die weitere Anwesenheit des Beschwerdeführers in der Schweiz nach wie vor eine nicht hinzunehmende Beeinträchtigung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung darstellen würde. Demgegenüber ist nicht ersichtlich, dass der Bewilligungswiderruf für den Beschwerdeführer mit einer besonderen Härte verbunden wäre: Aus seiner subjektiven Perspektive erscheint es zwar nachvollziehbar, dass er seinen vergleichsweise komfortablen und weitgehend fremdfinanzierten Lebenswandel in der Schweiz fortsetzen möchte. In objektiver Hinsicht ist dagegen festzuhalten, dass der Aufenthalt des alleinstehenden, unterstützungsabhängigen, über keinerlei Berufsbildung verfügenden Beschwerdeführers kaum mehr einen schützenswerten Zweck verfolgt. Es verstösst daher nicht gegen Bundesrecht, wenn die Vorinstanz die Verhältnismässigkeit des Widerrufs der Niederlassungsbewilligung bejaht hat.
4. Nach dem Ausgeführten erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Da die Beschwerde von vornherein aussichtslos erschien, kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren nicht entsprochen werden (<ref-law> e contrario). Somit sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt, dem Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. November 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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