Sachverhalt:
A.
B._ (Kläger, Beschwerdegegner) mit Wohnsitz in U._ schloss am 28. September 2009 mit der A._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) einen Arbeitsvertrag ab, gemäss welchem er ab dem 1. Oktober 2009 die Funktion als Chief Operating Officer (COO) ausüben sollte.
Der Vertrag enthält eine Schiedsvereinbarung mit folgendem Wortlaut:
-- ..] Upon the Company's request, any dispute, controversy or claim arising out of or in connection with this Agreement shall instead be settled by arbitration in accordance with the Rules and Regulations for Arbitration of the International Chamber of Commerce. The arbitral proceedings shall take place in Zurich and the language to be used in the arbitral proceedings shall be English. The fees to the Arbitration Institute and to the arbitrators shall be borne by the Company."
Mit Schreiben vom 14. Juni 2010 teilte B._ der A._ AG mit, er kündige das Arbeitsverhältnis per 31. Dezember 2010.
B.
B.a. In der Folge leitete B._ ein Schiedsverfahren nach den Bestimmungen der Internationalen Handelskammer (ICC) ein, im Wesentlichen mit den (im Laufe des Verfahrens angepassten) Rechtsbegehren, die A._ AG sei zur Zahlung verschiedener Geldbeträge, zur Herausgabe von Kopien der Erfolgsrechnungen für die Geschäftsjahre 2010, 2011 und 2012 sowie zur Gewährung von Optionsrechten entsprechend 0.75 % des Aktienkapitals der Gesellschaft zu verurteilen.
Am 17. Januar 2013 setzte der ICC-Gerichtshof einen Einzelschiedsrichter ein.
Mit Teilentscheid vom 24. Juli 2013 entschied der Einzelschiedsrichter wie folgt:
"1. Respondent is ordered to pay to Claimant the amount of CHF 100,000 (in words: Swiss Francs one hundred thousand) plus default interest of 5% per annum on this amount from 1 February 2011 until payment.
2. Respondent is further ordered to furnish to Claimant copies of the profit and loss statements of Respondent for the years 2010 and 2011.
3. Respondent is further ordered to pay to Claimant CHF 10,875 (in words: Swiss Francs ten thousand, eight hundred and seventy-five) plus default interest of 5% per annum on this amount from 1 January 2011 until payment.
4. Claimant's claim that Respondent should be obliged to grant Claimant the absolute right to options equaling 0.75% of Respondent's share capital at the time of exercising the options or at the time of the final award, whenever Respondent's share capital is higher, is dismissed. [...]"
Über die weiteren Anträge werde im Endschiedsspruch entschieden.
Der Einzelschiedsrichter erwog unter anderem, die Parteien hätten sich anlässlich eines Treffens vom 27. Oktober 2010 mündlich über einzelne Punkte der Vertragsbeendigung geeinigt: So sei der Grundlohn nach Ziffer 1 von Anhang A zum Arbeitsvertrag auf Grundlage eines Jahreslohns von Fr. 300'000.-- zu berechnen; zudem habe der Kläger auf den Erhalt von Optionen nach Ziffer 3 von Anhang A verzichtet. Demgegenüber sah der Einzelschiedsrichter die Behauptung der Beklagten, die Parteien hätten sich bereits vor dem 27. Oktober 2010 über die Folgen der Beendigung des Arbeitsverhältnisses geeinigt, als nicht erwiesen an.
B.b. Mit Urteil 4A_398/2013 vom 10. Januar 2014 wies das Bundesgericht die von der A._ AG gegen den Teilentscheid erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
B.c. Mit Endschiedsspruch vom 8. August 2014 verlegte der Einzelschiedsrichter die Gerichts- und Parteikosten, indem er die A._ AG zur Zahlung von total Fr. 39'037.21 an B._ verurteilte.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die A._ AG dem Bundesgericht, es sei der Endschiedsspruch vom 8. August 2014 aufzuheben, eventualiter sei die Sache an den Einzelschiedsrichter zu neuer Beurteilung zurückzuweisen.
B._ beantragt in seiner Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde, soweit Eintreten. Der Einzelschiedsrichter verzichtete auf eine Stellungnahme zur Beschwerde.
D.
Mit Präsidialverfügung vom 31. Oktober 2014 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 250; <ref-ruling> E. 1).
1.1. Angefochten ist ein Schiedsspruch über eine Streitigkeit zwischen zwei Parteien, die im Zeitpunkt des Abschlusses der Schiedsvereinbarung beide ihren Sitz bzw. Wohnsitz in der Schweiz hatten. Weder in der Schiedsvereinbarung noch später haben die Parteien vereinbart, dass die Bestimmungen über die internationale Schiedsgerichtsbarkeit (Art. 176 ff. IPRG) Anwendung finden sollen (vgl. Art. 353 Abs. 2 ZPO [SR 272]). Eine solche Vereinbarung lässt sich insbesondere auch aus der Unterstellung des Schiedsverfahrens unter die ICC-Schiedsordnung nicht ableiten. Es gelten somit die Regeln über die interne Schiedsgerichtsbarkeit gemäss dem 3. Teil der Schweizerischen Zivilprozessordnung (Art. 353 ff. ZPO). Die Parteien haben von der ihnen durch Art. 390 Abs. 1 ZPO eingeräumten Möglichkeit, als Rechtsmittelinstanz ein kantonales Gericht zu bezeichnen, nicht Gebrauch gemacht. Der ergangene Endschiedsspruch unterliegt somit der Beschwerde an das Bundesgericht (Art. 389 Abs. 1 und Art. 392 lit. a ZPO sowie Art. 77 Abs. 1 lit. b BGG).
1.2. Die Beschwerdegründe gegen einen Schiedsspruch sind beschränkter als gegen ein staatliches Urteil; sie sind im Gesetz abschliessend aufgezählt (Art. 393 ZPO). Das Bundesgericht prüft zudem nur die Beschwerdegründe, die in der Beschwerde vorgebracht und begründet werden (Art. 77 Abs. 3 BGG). Diese Anforderung entspricht der nach Art. 106 Abs. 2 BGG für die Verletzung von Grundrechten vorgesehenen Rügepflicht (<ref-ruling> E. 5). Die beschwerdeführende Partei muss die einzelnen Beschwerdegründe, die nach ihrem Dafürhalten erfüllt sind, benennen; es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, danach zu forschen, welcher Beschwerdegrund nach Art. 393 ZPO mit den einzelnen erhobenen Rügen geltend gemacht werden soll, wenn dies von der beschwerdeführenden Partei im Zusammenhang mit diesen nicht präzisiert wird. Sodann hat die beschwerdeführende Partei im Detail aufzuzeigen, warum die angerufenen Beschwerdegründe erfüllt sind, wobei sie mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen des Schiedsgerichts anzusetzen hat (Urteil 4A_424/2011 vom 2. November 2011 E. 1.3 mit Hinweisen).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Zusprechung einer Parteientschädigung an den Beschwerdegegner sowie die Auferlegung der gesamten Kosten des Schiedsverfahrens an die Beschwerdeführerin sei willkürlich.
2.1. Gemäss Art. 393 lit. e ZPO kann gegen den Schiedsspruch vorgebracht werden, er sei im Ergebnis willkürlich, weil er auf offensichtlich aktenwidrigen tatsächlichen Feststellungen oder auf einer offensichtlichen Verletzung des Rechts oder der Billigkeit beruht. Mit offensichtlicher Verletzung des Rechts gemäss Art. 393 lit. e ZPO ist nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung indes nur eine Verletzung des materiellen Rechts gemeint und nicht eine solche des Verfahrensrechts (<ref-ruling> E. 3.4 S. 48; <ref-ruling> E. 2 S. 352; Urteile 4A_378/2014 vom 24. November 2014 E. 2.1; 4A_274/2014 vom 30. September 2014 E. 1.3; 4A_117/2014 vom 23. Juli 2014 E. 3.1; 4A_511/2013 vom 27. Februar 2014 E. 2.3.2, publ. in: ASA Bulletin 3/2014, S. 609 ff.). Vorbehalten bleiben in Analogie zur Rechtsprechung zu Art. 190 Abs. 2 lit. e IPRG Prozessfehler, die den verfahrensrechtlichen Ordre public verletzen (Urteile 4A_378/2014 vom 24. November 2014 E. 2.1; 4A_117/2014 vom 23. Juli 2014 E. 3.1; 4A_511/2013 vom 27. Februar 2014 E. 2.3.2, publ. in: ASA Bulletin 3/2014, S. 609 ff.).
2.2. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Art. 393 lit. e ZPO handelt es sich bei der Verteilung der Partei- und Gerichtskosten um eine Frage des Verfahrensrechts, nicht des materiellen Rechts. Die Rüge, das Schiedsgericht habe die Kosten willkürlich verlegt, steht mithin im Rahmen von Art. 393 lit. e ZPO nicht offen; gegen die Kostenverlegung in einem internen Schiedsentscheid kann vor Bundesgericht einzig ein Verstoss gegen den (verfahrensrechtlichen) Ordre publiceingewendet werden (Urteile 4A_511/2013 vom 27. Februar 2014 E. 2.3.3, publ. in: ASA Bulletin 3/2014, S. 609 ff.; 4A_378/2014 vom 24. November 2014 E. 2.2.3).
2.3. Dies verkennt die Beschwerdeführerin, wenn sie in ihrer Beschwerde lediglich eine willkürliche Kostenverlegung rügt, ohne geltend zu machen, dass die getroffene Kostenregelung gleichsam gegen den prozessualen Ordre public verstosse. Damit erhebt die Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerde keine zulässigen Rügen.
3.
Damit ist auf die Beschwerde mangels zulässiger Rügen nicht einzutreten.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem ICC Schiedsgericht mit Sitz in Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. März 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Hurni