Faits:
A. A.a Y._ SA (ci-après: Y._), dont le siège est à ..., est une société qui fait partie du groupe A._ et qui assure, entre autres tâches, l'entretien de l'usine hydroélectrique de ....
En octobre 2000, à la suite d'intempéries exceptionnelles, une partie de la conduite forcée qui alimente cette usine a été sérieusement endommagée. Les travaux de remise en état ont consisté, pour l'essentiel, dans la construction d'une conduite forcée partant du lac de ..., à une altitude de 2'000 mètres environ, et finissant au niveau de la station inférieure du téléphérique ..., quelque 500 mètres plus bas. La conduite forcée, d'une longueur approximative de 1'080 mètres, devait être installée dans des galeries fermées sur le haut du parcours (tronçon T1, dans un tunnel existant, et tronçon T2, dans une nouvelle galerie à creuser) et dans une fouille ouverte sur le bas du parcours (tronçon T3).
Mis en soumission en novembre 2004, les travaux d'étude, de fourniture, de transport et de pose de la conduite forcée de remplacement ont été adjugés le 5 avril 2005, par Y._, à X._ SA (ci-après: X._). Spécialiste des constructions métalliques, cette société, qui a son siège à ..., n'avait encore jamais réalisé de conduites forcées; en dépit de son inexpérience, elle possédait les qualités requises en matière de chaudronnerie et pouvait compter sur l'aide de Y._.
Les 27 et 29 juillet 2005, un contrat d'entreprise pour la réalisation des "Travaux de chaudronnerie relatifs à la reconstruction du tronçon emporté" a été signé par Y._, en qualité de "Maître de l'ouvrage et Direction des travaux", et X._, en qualité de "Constructeur". Selon l'art. 2 du contrat, les prestations de l'entrepreneur devaient être rémunérées sur la base des prix forfaitaires et unitaires représentant un total net de 860'000 fr., hors TVA. Basé sur la norme SIA 118 (édition 1991), le contrat renvoyait, à son art. 3, à d'autres documents qui en constituaient des parties intégrantes. Dans l'un de ceux-ci (conditions particulières), le constructeur s'engageait à respecter impérativement les délais indiqués et renonçait à présenter ultérieurement des réclamations à ce sujet. A cet égard, l'art. 5 du contrat fixait au "début août 2005" le commencement des travaux de pose et au "30 novembre 2005" la fin des travaux. En vertu de son art. 9, le contrat était régi par le droit suisse et tout litige susceptible d'en résulter serait soumis à un tribunal arbitral de trois membres, le concordat sur l'arbitrage du 27 mars 1969 (ci-après: CA ou le concordat) étant applicable.
A.b Les travaux ont connu des retards, principalement imputables à X._, sans lesquels ils auraient pu être terminés, sur le tronçon T3, avant l'arrivée du manteau neigeux, le 25 novembre 2005. Toutefois, en raison de problèmes étrangers à X._, rencontrés dans la nouvelle galerie T2, l'installation n'aurait pas pu être mise en service avant mars 2006.
Le 28 juin 2006, les cocontractants ont signé un procès-verbal de réception provisoire de l'ouvrage indiquant que l'ouvrage était considéré comme reçu au sens de l'art. 159 de la norme SIA 118. Il n'a pas été allégué que l'ouvrage serait aujourd'hui défectueux.
Dès le mois de mai 2006, X._ et Y._ ont échangé des lettres en relation avec les surcoûts liés notamment à la prolongation de la durée des travaux et aux difficultés rencontrées sur le chantier.
Le 17 août 2006, X._ a adressé à Y._ une facture finale totalisant 839'822 fr. 53, hors taxes, soit 903'648 fr. TTC. Le 4 septembre 2006, elle lui a réclamé un supplément de 937'380 fr., hors taxes, sur la base d'un mémorandum intitulé: "Reconstruction de la conduite forcée de ... - Décompte des prestations supplémentaires pour hivernage, difficultés de montage et prolongation des installations". Elle y détaille ses nouvelles prétentions en 18 postes chiffrés et motivés (pièce n° 16 du dossier de l'arbitrage).
Y._ a contesté ces prétentions par courrier du 26 octobre 2006 dans lequel elle a réclamé le paiement de 821'087 fr. 70 à titre de dommages-intérêts moratoires. Elle a payé à X._ un montant de 450'992 fr. Le solde de la facture de l'entrepreneur de même que les prestations mentionnées dans la pièce n° 16 n'ont pas été réglés.
B. Au printemps 2007, X._ a déposé une demande d'arbitrage. Un Tribunal arbitral ad hoc de trois membres a été constitué.
Dans ses dernières conclusions, X._ a réclamé le paiement du montant de 1'435'107 fr. 50, intérêts en sus. Pour sa part, Y._ a invité le Tribunal arbitral à rejeter la demande et, reconventionnellement, à condamner Y._ au paiement de 268'616 fr., plus intérêts.
En cours d'instruction, un expert a été nommé, lequel a eu recours aux services de deux sous-experts (sapiteurs) pour les aspects spécifiques touchant la soudure et la météorologie. En sa compagnie, les trois arbitres et les parties ont effectué une inspection des lieux. Il a, en outre, été procédé à l'audition d'un certain nombre de témoins.
En date du 20 juin 2012, le Tribunal arbitral a rendu sa sentence finale. Il a condamné X._ à payer à Y._ le montant de 74'838 fr. 20 avec intérêts à 5% l'an dès le 26 octobre 2006, rejetant toutes autres conclusions principales et reconventionnelles des parties. Ledit montant résulte de la compensation entre la somme allouée à Y._ en réparation du dommage consécutif aux retards imputables à X._ (672'738 fr. 80), d'une part, et les montants de 145'254 fr. 60 et 452'646 fr. (recte: 452'656 fr.) que X._ s'est vu reconnaître, le premier du chef de ses prétentions déduites de la pièce n° 16, le second à titre de solde de la rémunération prévue par le contrat de base (903'648 fr., selon la facture de X._ du 17 août 2006, sous déduction des 450'992 fr. déjà versés par Y._), d'autre part.
S'agissant des prétentions élevées par la défenderesse dans le cadre de sa demande reconventionnelle, le Tribunal arbitral a considéré, en résumé, que le délai du 30 novembre 2005, fixé dans le contrat d'entreprise pour la fin des travaux, était un terme fixe au sens de l'<ref-law>, de sorte que la demeure de l'entrepreneur n'exigeait pas une interpellation préalable du maître. L'ouvrage, réceptionné à la fin du mois de juin 2006, avait donc été livré tardivement. Les causes du retard étaient multiples, mais celles dont la responsabilité incombait à Y._ étaient clairement secondaires par rapport aux circonstances imputables à X._. Cependant, une cause étrangère à cette dernière avait retardé le début des travaux sur le tronçon T2, si bien que l'installation n'aurait pas pu être mise en service avant le début du mois de mars 2006. Par conséquent, X._ répondait envers Y._ des conséquences d'un retard de quatre mois (mars à juin 2006). La demanderesse devait aussi répondre d'autres dommages engendrés par elle avant le 1er mars 2006. Sur la base de l'expertise, dont il y avait lieu de s'écarter sur trois points, le montant total de ces dommages s'élevait à 672'738 fr. 80 (sentence, n. 187 à 215).
Quant aux prétentions de X._ fondées sur la pièce n° 16, les arbitres ont jugé que l'expertise ne permettait pas à elle seule d'en établir le montant. Ils ont toutefois estimé qu'ils étaient en mesure de se forger une opinion sur la réalité de certains surcoûts facturés par la demanderesse à la lumière de l'ensemble des éléments ressortant de leur dossier. A leur avis, il convenait de porter en compte les postes 7, 8, 9, 11, 12, 14, 15 et 18, ainsi qu'une partie du poste 10 du décompte de l'entrepreneur, soit 145'254 fr. 60. Les surcoûts facturés dans ces postes étaient, en effet, liés à des prestations supplémentaires en rapport avec des circonstances avérées imputables au maître, à des travaux n'ayant pas été inclus dans la soumission ou encore à des circonstances "extraordinaires" au sens de l'art. 59 de la norme SIA 118. Pour le surplus, X._ devait se laisser opposer, conformément à l'<ref-law>, l'absence de preuve des surcoûts facturés ou de leur justification. Elle avait droit, en outre, au solde de la rémunération prévue dans le contrat d'entreprise, une fois déduit l'acompte versé par le maître, soit à un montant de 452'646 fr. (recte: 452'656 fr.).
La compensation éteignant les créances réciproques avec effet rétroactif, le solde de 74'838 fr. 20 qui en résultait au profit de la défenderesse devait être payé par la demanderesse, de même que les intérêts y afférents à compter de la date non contestée du 26 octobre 2006, selon le Tribunal arbitral.
C. C.a Le 6 août 2012, X._ (ci-après: la demanderesse) a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral en vue d'obtenir l'annulation de la sentence finale (cause 4A_439/2012). Elle a également déposé une requête d'effet suspensif qui a été admise par ordonnance présidentielle du 11 septembre 2012.
Dans sa réponse du 23 août 2012, Y._ (ci-après: la défenderesse) a conclu principalement à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, au rejet de celui-ci.
En date du 28 décembre 2012, le Tribunal arbitral a déposé des observations au terme desquelles il propose le rejet du recours.
La demanderesse a répliqué par écriture du 15 janvier 2013.
C.b Le 17 août 2012, la défenderesse a formé, elle aussi, un recours en matière civile au Tribunal fédéral en vue d'obtenir l'annulation de la même sentence (cause 4A_457/2012). Elle y a formulé une requête de suspension de la procédure de recours fédérale jusqu'à droit connu sur le recours cantonal qu'elle avait déposé contre ladite sentence.
Dans son ordonnance précitée du 11 septembre 2012, la présidente de la Ire Cour de droit civil du Tribunal fédéral a admis cette requête et prononcé la suspension temporaire de l'instruction des deux procédures de recours fédérales.
Par décision du 10 octobre 2012, le président de la Chambre des affaires arbitrales du Tribunal cantonal du canton du Valais a déclaré irrecevables les recours formés par les deux parties contre la sentence du 20 juin 2012. Sur quoi, l'instruction des procédures de recours fédérales a été reprise.
Le 11 décembre 2012, la demanderesse a déposé sa réponse, concluant au rejet du recours.
Le Tribunal arbitral en a fait de même à la fin de ses observations du 28 décembre 2012.
Les parties ont répliqué et dupliqué par écritures des 17 et 24 janvier 2013.
C.c A l'invitation du Tribunal fédéral, le Tribunal arbitral a produit son dossier le 24 avril 2013.

Considérant en droit:
1. Les recours en matière civile formés par la demanderesse et la défenderesse visent tous deux la sentence finale rendue le 20 juin 2012 par le Tribunal arbitral ad hoc. Ils concernent la même affaire, opposent les mêmes parties et chacun d'eux soulève des questions juridiques susceptibles d'influer sur le sort de l'autre recours. Dans ces conditions, l'économie de la procédure justifie que les causes 4A_439/2012 et 4A_457/2012 soient jointes pour être traitées dans un seul et même arrêt.
2. L'art. 407 al. 3 du Code de procédure civile (CPC; RS 272) prévoit que le droit en vigueur au moment de la communication de la sentence s'applique aux voies de recours. En l'espèce, la sentence attaquée a été communiquée aux parties le 21 juin 2012, soit après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2011, du CPC. Par conséquent, s'agissant d'un arbitrage interne, ce sont les art. 389 à 395 CPC qui fixent les conditions auxquelles cette décision pouvait être déférée au Tribunal fédéral (<ref-law>).
Les deux parties avaient formé également un recours auprès du Tribunal cantonal valaisan contre la sentence présentement attaquée. Par décision du 10 octobre 2012, le président de la Chambre des affaires arbitrales de cette juridiction a constaté l'irrecevabilité des deux recours. Bien qu'elle n'ait pas fait l'objet d'un recours, cette décision ne lie pas le Tribunal fédéral et ne saurait donc l'obliger à entrer en matière sur des recours qui, par hypothèse, auraient dû être traités par cette autorité cantonale. Cependant, elle ne viole en rien les dispositions précitées.
Certes, aux termes de l'<ref-law>, les parties peuvent, par une déclaration expresse dans la convention d'arbitrage ou dans une convention conclue ultérieurement, convenir que la sentence arbitrale peut faire l'objet d'un recours devant le tribunal cantonal compétent en vertu de l'art. 356 al. 1. Toutefois, en l'espèce, le seul fait que la clause compromissoire insérée dans le contrat d'entreprise déclare applicable le concordat ne saurait être regardé comme l'expression de la volonté commune des parties à la convention d'arbitrage de choisir le tribunal cantonal compétent comme autorité de recours en lieu et place du Tribunal fédéral, étant précisé que la décision sur recours rendue par le tribunal cantonal est définitive (<ref-law>). En effet, outre qu'à l'époque de la conclusion de la convention d'arbitrage (juillet 2005), les parties ne pouvaient pas prévoir qu'elles disposeraient un jour d'une telle faculté, le renvoi au concordat, opéré par elles dans la clause arbitrale, n'impliquait nullement une exclusion de la juridiction du Tribunal fédéral au profit de celle du tribunal cantonal compétent (cf., mutatis mutandis, les <ref-ruling> consid. 4 et 115 II 390 consid. 2b/aa p. 392 i.l.), étant donné que les décisions prises par l'autorité cantonale sur recours contre des sentences arbitrales soumises au concordat étaient susceptibles de recours au Tribunal fédéral (art. 36 CA; <ref-ruling> consid. 1.1).
3. 3.1 La sentence rendue dans le cadre d'un arbitrage interne peut faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral (<ref-law>). La procédure est régie par la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) sauf disposition contraire du chapitre 1 du titre 7 de la partie 3 du CPC (<ref-law>). Selon l'<ref-law>, c'est par la voie du recours en matière civile que les décisions des tribunaux arbitraux peuvent être attaquées devant le Tribunal fédéral, tant pour l'arbitrage international, aux conditions fixées aux art. 190 à 192 LDIP (let. a), que pour l'arbitrage interne, aux conditions fixées aux art. 389 à 395 CPC (let. b). Dans les deux cas, un certain nombre de dispositions de la LTF, en particulier les art. 95 à 98 relatifs aux motifs de recours, de même que l'art. 105 al. 2, qui permet, à certaines conditions, de rectifier ou de compléter l'état de fait, sont déclarées inapplicables par l'<ref-law>. En revanche, l'<ref-law> est maintenu, qui interdit de présenter un fait nouveau ou une preuve nouvelle, à quelques exceptions près (<ref-law> a contrario). Quant à l'<ref-law>, il impose au Tribunal fédéral de n'examiner que les griefs invoqués et motivés par le recourant.
Voie de droit extraordinaire et de nature cassatoire, le recours en matière civile dirigé contre une sentence arbitrale interne n'est recevable que pour les motifs limitativement énumérés à l'<ref-law>. Il est donc exclu de faire valoir, dans un tel recours, que la sentence viole le droit fédéral, au sens de l'<ref-law>, qu'il s'agisse de la Constitution fédérale ou de la législation fédérale. De plus, le recours ne peut tendre, en principe, qu'à l'annulation - totale (<ref-law>) ou partielle (<ref-law>) - de la sentence (<ref-law>, qui exclut l'application de l'<ref-law> dans la mesure où cette dernière disposition permet au Tribunal fédéral de statuer lui-même sur le fond de l'affaire; pour des exceptions à ce principe, cf. l'<ref-law> ainsi que, mutatis mutandis, l'<ref-ruling> consid. 3.3.4 p. 616 au sujet des problèmes de compétence et de récusation). Toute autre conclusion est irrecevable.
Au demeurant, comme le Tribunal fédéral n'examine que les griefs qui ont été invoqués et motivés par le recourant (<ref-law>), celui-ci doit les formuler conformément aux exigences strictes en matière de motivation, posées par la jurisprudence relative à l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. <ref-ruling> consid. 1c), qui restent valables sous l'empire du nouveau droit de procédure fédéral (arrêt 4A_454/2011 du 27 octobre 2011 consid. 2.1). En outre, les griefs doivent être invoqués avant l'échéance du délai de recours; la partie recourante ne peut donc pas en présenter de nouveaux dans le cadre d'une réplique ou d'observations sur la réponse de la partie intimée, ni étayer par une autre motivation des griefs soulevés en temps utile (arrêt 4A_537/2012 du 8 janvier 2013 consid. 2.1).
3.2 C'est à la lumière de ces principes que seront examinés successivement, ci-après, les recours interjetés par la demanderesse (cause 4A_439/2012) et la défenderesse (cause 4A_457/2012).
I. Recours de la demanderesse
4. Invoquant l'art. 393 let. e CPC, la demanderesse fait grief au Tribunal arbitral d'avoir violé cette disposition, d'une part, en omettant un certain nombre de faits déterminants et, d'autre part, en appliquant le droit de façon manifestement erronée sur trois points au moins. Il en résulterait, selon elle, une sentence méconnaissant gravement l'équité.
4.1 La sentence issue d'un arbitrage interne peut être attaquée, entre autres motifs, lorsqu'elle est arbitraire dans son résultat parce qu'elle repose sur des constatations manifestement contraires aux faits résultant du dossier ou parce qu'elle constitue une violation manifeste du droit ou de l'équité (art. 393 let. e CPC). Ce motif de recours a été repris de l'art. 36 let. f CA.
Selon la jurisprudence relative à l'art. 36 let. f CA, qui conserve toute sa valeur sous l'empire du CPC (arrêt 4A_374/2011 du 1er septembre 2011 consid. 2.3), une constatation de fait n'est arbitraire que si le tribunal arbitral, à la suite d'une inadvertance, s'est mis en contradiction avec les pièces du dossier, soit en perdant de vue certains passages d'une pièce déterminée ou en leur attribuant un autre contenu que celui qu'ils ont réellement, soit en admettant par erreur qu'un fait est établi par une pièce alors que celle-ci ne donne en réalité aucune indication à cet égard. L'objet du grief d'arbitraire en matière de faits prévu par l'art. 36 let. f CA est donc restreint: il ne porte pas sur l'appréciation des preuves et les conclusions qui en sont tirées, mais uniquement sur les constatations de fait manifestement réfutées par des pièces du dossier. En matière arbitrale, la façon dont le tribunal arbitral exerce son pouvoir d'appréciation ne peut pas faire l'objet d'un recours; le grief d'arbitraire est limité aux constatations de fait qui ne dépendent pas d'une appréciation, c'est-à-dire à celles qui sont inconciliables avec des pièces du dossier (<ref-ruling> consid. 3.6 et 3.7, confirmé par l'arrêt 4A_537/2012 du 8 janvier 2013 consid. 2.2). En d'autres termes, l'erreur sanctionnée autrefois par l'art. 36 let. f CA et aujourd'hui par l'art. 393 let. e CPC s'apparente davantage à la notion d'inadvertance manifeste qu'utilisait l'art. 63 al. 2 de loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943 (OJ; pour la définition de cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 2a) qu'à celle d'établissement des faits de façon manifestement inexacte qui figure à l'<ref-law> et qui correspond à l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.1.2).
L'arbitraire proscrit par l'art. 393 let. e CPC découle aussi du fait que la sentence arbitrale constitue une violation manifeste du droit. Seul le droit matériel est visé, à l'exclusion du droit de procédure. C'est le lieu de rappeler, conformément à la définition générale de l'arbitraire, qu'une décision ne mérite ce qualificatif, s'agissant de l'application du droit, que si elle méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté. Il ne suffit donc pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 6.1 et les arrêts cités).
Quant à la violation manifeste de l'équité, sanctionnée par la même disposition, elle suppose que le tribunal arbitral a été autorisé à statuer en équité ou qu'il a appliqué une norme renvoyant à l'équité (arrêt 4A_374/2011, précité, ibid.).
Encore faut-il, dans toutes ces hypothèses, que la violation avérée ait rendu la sentence arbitraire dans son résultat, comme le précise expressément la disposition citée.
4.2 Force est de souligner d'emblée, sur le vu du mémoire de recours, que la demanderesse ne tient aucun compte de la jurisprudence précitée, puisqu'elle se borne à critiquer l'appréciation des preuves à laquelle s'est livré le Tribunal arbitral, comme elle le ferait devant une juridiction d'appel susceptible de revoir librement les constatations de la juridiction de première instance ou, à tout le moins, dans un recours au Tribunal fédéral où elle reprocherait à l'autorité précédente d'avoir établi les faits de façon manifestement inexacte, au sens de l'<ref-law>. Or, on vient de le rappeler, le Tribunal fédéral, lorsqu'il est saisi du grief prévu à l'art. 393 let. e CPC, n'examine pas la manière dont le Tribunal arbitral a exercé son pouvoir d'appréciation, fût-elle insoutenable, mais n'intervient que si la constatation incriminée se révèle incompatible avec une pièce déterminée du dossier. Aussi paraît-il légitime de se demander si le moyen de la demanderesse afférent aux constatations de fait n'est pas irrecevable dans sa totalité. Ne le serait-il pas, il devrait néanmoins être rejeté en ses diverses branches, dans la mesure de sa recevabilité, pour les raisons indiquées brièvement ci-après.
4.2 Force est de souligner d'emblée, sur le vu du mémoire de recours, que la demanderesse ne tient aucun compte de la jurisprudence précitée, puisqu'elle se borne à critiquer l'appréciation des preuves à laquelle s'est livré le Tribunal arbitral, comme elle le ferait devant une juridiction d'appel susceptible de revoir librement les constatations de la juridiction de première instance ou, à tout le moins, dans un recours au Tribunal fédéral où elle reprocherait à l'autorité précédente d'avoir établi les faits de façon manifestement inexacte, au sens de l'<ref-law>. Or, on vient de le rappeler, le Tribunal fédéral, lorsqu'il est saisi du grief prévu à l'art. 393 let. e CPC, n'examine pas la manière dont le Tribunal arbitral a exercé son pouvoir d'appréciation, fût-elle insoutenable, mais n'intervient que si la constatation incriminée se révèle incompatible avec une pièce déterminée du dossier. Aussi paraît-il légitime de se demander si le moyen de la demanderesse afférent aux constatations de fait n'est pas irrecevable dans sa totalité. Ne le serait-il pas, il devrait néanmoins être rejeté en ses diverses branches, dans la mesure de sa recevabilité, pour les raisons indiquées brièvement ci-après.
4.3 4.3.1 En premier lieu, la demanderesse soutient que la sentence attaquée est gravement lacunaire, car elle omet de mentionner que la défenderesse avait non seulement la qualité de "constructeur" (sic), mais également celle de "directeur des travaux". Or, selon elle, la direction, la surveillance et la planification des travaux ont une importance capitale dans un chantier de montagne.
Il est piquant de constater que, dans la formulation de son grief, la demanderesse commet elle-même une erreur, puisqu'elle attribue à la défenderesse une qualité - celle de "constructeur" - qui est pourtant son apanage (cf. sentence, n. 73 et la page de garde du contrat d'entreprise formant l'annexe n° 3 du recours). Qui plus est, la sentence déférée mentionne expressément, sous n. 74, que la défenderesse a signé le contrat d'entreprise en tant que "Maître de l'ouvrage et Direction des travaux". Quant aux conséquences que les arbitres ont ou n'ont pas tirées du fait que la défenderesse possédait cette qualité-là, elles n'ont rien à voir avec l'inadvertance manifeste visée par l'art. 393 let. e CPC.
4.3.2 En deuxième lieu, la demanderesse se plaint de ce que le Tribunal arbitral ait retenu le 30 novembre 2005 comme date butoir pour la fin des travaux, alors qu'il ressortirait clairement du dossier que le commencement de ceux-ci, fixé au début août 2005, avait dû être reporté de 22 jours.
Sur ce point, le mémoire de recours se caractérise par sa nature essentiellement appellatoire. Les faits liés au planning, à la durée et aux différents reports des travaux ont été analysés en détail par le Tribunal arbitral, sur la base des éléments de preuve à sa disposition, et les conséquences juridiques qu'il convenait d'en tirer au regard de la clause du contrat d'entreprise relative aux délais d'exécution ont été indiquées par lui (cf. sentence, n. 90 à 98, 136, 192 et 203).
La demanderesse s'en prend, ici aussi, à l'appréciation des preuves lorsqu'elle remet en cause les constatations de fait que les arbitres ont posées ou qu'ils ont estimé ne pas pouvoir poser sur la base des preuves figurant dans leur dossier.
4.3.3 Le Tribunal arbitral a consacré un chapitre de sa sentence à "[l]a situation climatique lors de l'hiver 2005-2006" (let. E., p. 15). Sur le vu du rapport du sapiteur, il est arrivé à la conclusion que les perturbations liées à l'arrivée de l'hiver se sont révélées conformes à ce qui était prévisible (n. 99 à 101).
Dans une troisième branche du même moyen, où il est question de l'incidence des conditions météorologiques sur l'avancement des travaux, la demanderesse conteste cette conclusion. Ce faisant, elle critique une fois de plus, de manière irrecevable, l'appréciation des preuves effectuée par les arbitres.
4.3.4 La quatrième branche du moyen en question souffre du même vice. La demanderesse y reproche aux arbitres d'avoir mal évalué le poids des facteurs de retard des travaux qui lui étaient imputables par rapport à ceux qui ne l'étaient point. Il s'agit là, à nouveau, d'une pure question d'appréciation des preuves administrées.
4.3.5 En cinquième lieu, la demanderesse fait grief aux arbitres de ne pas avoir tenu compte de sa propre inexpérience dans la réalisation d'une conduite forcée, et singulièrement en matière de soudures, ainsi que cela ressortait du rapport du sous-expert B._.
L'existence du rapport établi par ce sapiteur n'a pas échappé aux arbitres (sentence, n. 38), non plus que l'inexpérience de la demanderesse (sentence, n. 57 à 59). Cependant, ils ont indiqué, par ailleurs, les raisons pour lesquelles ils étaient d'avis que cette dernière circonstance, replacée dans son contexte, ne justifiait pas une réduction des dommages-intérêts dus à la défenderesse (sentence, n. 213).
Dans ces conditions, le reproche de la demanderesse tombe à faux.
4.3.6 En dernier lieu, la demanderesse critique la manière dont le Tribunal arbitral a traité la question des surcoûts qu'elle avait invoqués dans sa pièce n° 16 (cf. let. B., avant-dernier par., ci-dessus). Selon elle, les arbitres n'auraient pas dû écarter en bloc l'appréciation qu'avait faite l'expert des postes formant l'objet de cette facturation complémentaire pour lui substituer leur propre appréciation.
En l'occurrence, le Tribunal arbitral, dont l'un des membres avait une formation technique, a examiné d'un oeil critique l'avis exprimé par l'expert au sujet des postes comptabilisés dans la pièce n° 16. Il s'est dit convaincu, au terme de cet exercice, que l'avis de l'homme de l'art était par trop lacunaire pour établir le bien-fondé des montants facturés au titre des surcoûts. Cependant, il a jugé être en mesure de se forger lui-même une opinion sur la réalité de certains des surcoûts facturés, "à la lumière de l'ensemble du dossier", et y a donc procédé (sentence, n. 193 à 195).
On a une nouvelle fois affaire, ici, à une pure appréciation des preuves, que la demanderesse tente en vain de remettre en cause. Par conséquent, le moyen pris de la violation de l'art. 393 let. e CPC n'apparaît pas plus fondé dans sa dernière branche que dans les précédentes, si tant est qu'il soit recevable.
4.4 Dans un deuxième groupe de griefs, la demanderesse dénonce une violation manifeste du droit, qu'il s'agisse de la preuve du retard, de la question des surcoûts, du refus de prendre en considération son inexpérience ou encore du calcul du dommage.
Les moyens développés dans cette deuxième partie du mémoire de recours sont de toute évidence irrecevables, faute d'une motivation suffisante (<ref-law>). Non seulement la demanderesse n'y indique pas les dispositions du droit ordinaire (partie générale du code des obligations), les règles spéciales régissant le contrat d'entreprise (norme SIA 118 incluse) ou encore les principes juridiques que le Tribunal arbitral aurait arbitrairement méconnus, mais elle se contente, pour le reste, de renvoyer aux passages antérieurs de son mémoire relatifs aux constatations de fait.
4.5 Par ailleurs, comme elle reconnaît elle-même que les parties n'ont pas admis que le Tribunal arbitral statue en équité, la demanderesse soulève en vain la question de l'équité dans l'avant-dernier chapitre de son mémoire de recours.
4.6 Enfin, le dernier chapitre de ce mémoire, intitulé "De l'influence sur le dispositif", n'est d'aucun secours à la demanderesse puisque celle-ci n'est pas parvenue à faire admettre le bien-fondé des critiques qui, selon elle, ont influé sur le dispositif de la sentence en sa défaveur.
Cela étant, le recours de la demanderesse ne peut qu'être rejeté dans la faible mesure de sa recevabilité.
II. Recours de la défenderesse
5. Dans un premier groupe de moyens, la défenderesse fait grief au Tribunal arbitral d'avoir violé l'art. 393 let. d CPC en ne satisfaisant pas à son devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents.
5.1 Une sentence arbitrale peut être attaquée, sur la base de la disposition citée, lorsque l'égalité des parties ou leur droit d'être entendues en procédure contradictoire n'a pas été respecté. Ce motif de recours a été repris des règles régissant l'arbitrage international. Partant, la jurisprudence relative à l'art. 190 al. 2 let. d LDIP est, en principe, également applicable dans le domaine de l'arbitrage interne (arrêt 4A_424/2011 du 2 novembre 2011 consid. 2.2).
Le droit d'être entendu en procédure contradictoire n'exige pas qu'une sentence soit motivée, qu'il s'agisse d'un arbitrage international (<ref-ruling> consid. 6.1 et les références) ou d'un arbitrage interne (arrêt 5A_634/2011 du 16 janvier 2012 consid. 2.2.1). Il impose, toutefois, aux arbitres un devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents. Ce devoir est violé lorsque, par inadvertance ou malentendu, le tribunal arbitral ne prend pas en considération des allégués, arguments, preuves et offres de preuve présentés par l'une des parties et importants pour la décision à rendre. Si la sentence passe totalement sous silence des éléments apparemment importants pour la solution du litige, c'est aux arbitres ou à la partie intimée qu'il appartient de justifier cette omission dans leurs observations sur le recours. Il leur incombe de démontrer que, contrairement aux affirmations du recourant, les éléments omis n'étaient pas pertinents pour résoudre le cas concret ou, s'ils l'étaient, qu'ils ont été réfutés implicitement par le tribunal arbitral. Cependant, les arbitres n'ont pas l'obligation de discuter tous les arguments invoqués par les parties, de sorte qu'il ne peut leur être reproché, au titre de la violation du droit d'être entendu en procédure contradictoire, de n'avoir pas réfuté, même implicitement, un moyen objectivement dénué de toute pertinence (<ref-ruling> consid. 5.2 et les arrêts cités).
Le droit d'être entendu en procédure contradictoire n'exige pas qu'une sentence soit motivée, qu'il s'agisse d'un arbitrage international (<ref-ruling> consid. 6.1 et les références) ou d'un arbitrage interne (arrêt 5A_634/2011 du 16 janvier 2012 consid. 2.2.1). Il impose, toutefois, aux arbitres un devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents. Ce devoir est violé lorsque, par inadvertance ou malentendu, le tribunal arbitral ne prend pas en considération des allégués, arguments, preuves et offres de preuve présentés par l'une des parties et importants pour la décision à rendre. Si la sentence passe totalement sous silence des éléments apparemment importants pour la solution du litige, c'est aux arbitres ou à la partie intimée qu'il appartient de justifier cette omission dans leurs observations sur le recours. Il leur incombe de démontrer que, contrairement aux affirmations du recourant, les éléments omis n'étaient pas pertinents pour résoudre le cas concret ou, s'ils l'étaient, qu'ils ont été réfutés implicitement par le tribunal arbitral. Cependant, les arbitres n'ont pas l'obligation de discuter tous les arguments invoqués par les parties, de sorte qu'il ne peut leur être reproché, au titre de la violation du droit d'être entendu en procédure contradictoire, de n'avoir pas réfuté, même implicitement, un moyen objectivement dénué de toute pertinence (<ref-ruling> consid. 5.2 et les arrêts cités).
5.2 5.2.1 La défenderesse reproche au Tribunal arbitral d'avoir méconnu son devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents en relation avec l'analyse des surcoûts que la demanderesse avait réclamés dans la procédure arbitrale sur la base de son mémorandum du 4 septembre 2006 (pièce n° 16, précitée; cf. let. A.b, 4e par., ci-dessus). Se référant aux passages topiques de la sentence (n. 193, 194 et 195; cf. let. B., avant-dernier par., ci-dessus), elle déplore, en substance, que les arbitres n'y indiquent pas les éléments de preuve sur lesquels ils se fondent pour retenir les 9 postes (ou rubriques, selon la terminologie utilisée par elle) du mémorandum mentionnés sous n. 194 et 195 de leur sentence et qu'ils ne précisent pas davantage à quelle circonstance alternative, parmi les trois qu'ils mentionnent (prestations supplémentaires en raisons de circonstances imputables au maître, travaux non compris dans la soumission ou circonstances "extraordinaires" au sens de l'art. 59 de la norme SIA 118), il convient de rattacher chacun de ces 9 postes.
Dans sa réponse au recours, le Tribunal arbitral, tenant compte de cette dernière remarque, apporte les précisions voulues par la défenderesse en établissant un lien entre chacun des différents postes du mémorandum retenus dans sa sentence et la circonstance alternative au titre de laquelle ce poste a été retenu (n. 4 et 6). La défenderesse conteste pareille démarche, dans sa réplique, car, selon elle, les conditions d'une réparation de la violation de son droit d'être entendue ne seraient pas réalisées en l'espèce.
5.2.2 La question de l'admissibilité du complètement de la motivation opéré par le Tribunal arbitral peut demeurer indécise. Il n'importe, en effet, de savoir si la sentence non complétée était suffisamment motivée ou non, étant donné que la jurisprudence en la matière, rappelée plus haut et citée par la défenderesse dans son mémoire de recours (p. 7, n. 1.1), n'exigeait pas qu'elle le fût.
A bien lire ses explications, c'est, en réalité, à la motivation même de la sentence que la défenderesse s'en prend puisqu'elle en dénonce les prétendues lacunes. Or, comme on vient de le souligner, un tel grief n'entre pas dans les prévisions de l'art. 393 let. d CPC.
La seule question à résoudre ici, sous l'angle du droit d'être entendu, est celle de savoir si le Tribunal arbitral a rempli son devoir minimum d'examen et de traitement des problèmes pertinents. Quoi qu'en dise la défenderesse, elle appelle une réponse positive. Bénéficiant des connaissances techniques de l'un de ses trois membres, le Tribunal arbitral a procédé à l'analyse poste par poste de la pièce n° 16 "à la lumière de l'ensemble du dossier", selon ses propres termes, après avoir indiqué pourquoi il ne se satisfaisait pas des explications de l'expert au sujet de ladite pièce. Il a abouti à la conclusion que, des 18 postes mentionnés dans le mémorandum, 8 pouvaient être admis dans leur totalité et le dernier partiellement. Il a aussi fourni, pour l'ensemble des postes retenus, trois raisons alternatives qui justifiaient, à ses yeux, d'admettre le bien-fondé des surcoûts retenus par lui. Autrement dit, le Tribunal arbitral n'a pas alloué à la demanderesse des surcoûts qu'il n'aurait pas pu expliquer, même s'il n'a pas précisé pour chaque poste à quelle circonstance alternative, parmi les trois retenues, il y avait lieu de le rattacher.
A cet égard, on peut encore observer que le mémorandum comporte une motivation de quelques lignes pour chacun des 18 postes qu'il énumère. Dès lors, la défenderesse eût été parfaitement en mesure de démontrer, le cas échéant, qu'il était arbitraire d'admettre, pour tel ou tel poste retenu par le Tribunal arbitral, voire pour l'ensemble d'entre eux, que le motif indiqué à son appui remplissait les conditions de l'un ou l'autre des trois faits justificatifs de surcoûts mentionnés sous n. 194 de la sentence.
5.3 Dans une seconde branche du même moyen, la défenderesse recopie les n. 171 à 174 de la sentence attaquée, où sa position est résumée par le Tribunal arbitral, puis reproduit les art. 58 à 61 de la norme SIA 118, avant de conclure que les arbitres ne se sont pas prononcés sur les moyens soulevés par elle relativement à ces règles de droit privé, non plus que sur une condition particulière prévoyant que le constructeur renonçait à présenter des réclamations s'il ne respectait pas les délais d'exécution des travaux.
La recevabilité du grief considéré, tel qu'il est formulé, est sujette à caution. Aussi bien, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de faire lui-même le lien entre un simple résumé de la position d'une partie et de longs extraits d'une réglementation de droit privé pour aller rechercher sua sponte dans la sentence déférée si les arbitres ont traité ou non l'ensemble des arguments que cette partie leur avait soumis. C'était à celle-ci de lui indiquer, avec un tant soit peu de précision, en quoi les moyens qu'elle avait soulevés à l'égard de tel ou tel poste de la pièce n° 16 n'avaient pas été pris en considération par le Tribunal arbitral.
Au demeurant, il ressort de la manière dont ils ont construit leur sentence que les arbitres ont adopté un raisonnement de caractère général au terme duquel ils ont admis que les surcoûts réclamés par la demanderesse étaient justifiés, étant donné les circonstances, et par lequel ils ont donc implicitement écarté l'ensemble des objections élevées sur ce point par la défenderesse et résumées par eux dans leur sentence. Aussi n'y a-t-il pas de raison d'admettre qu'ils aient failli à leur devoir d'examiner l'ensemble des arguments avancés par cette partie. Tout au plus n'ont-ils pas mentionné expressément les motifs du rejet de ceux-ci. Cependant, il ne s'agit là que d'un problème de motivation, exorbitant de l'art. 393 let. d CPC. A cet égard et quoi qu'en dise la défenderesse, le cas particulier n'est pas comparable avec celui qui avait fait l'objet de l'arrêt rendu le 16 mai 2011 dans la cause 4A_46/2011 (consid. 4). Dans ce précédent, en effet, le tribunal arbitral n'avait pas du tout examiné un moyen libératoire spécifique, fondé sur la prescription absolue d'un droit de garantie. En l'espèce, au contraire, les arbitres ont reconnu le bien-fondé des prétentions litigieuses et rejeté implicitement les arguments qui s'opposaient à l'admission de celles-ci.
Il suit de là que le moyen de la défenderesse pris de la violation de son droit d'être entendue se révèle infondé dans ses deux branches, pour autant qu'il soit recevable.
6. Dans un second groupe de moyens, fondé sur l'art. 393 let. e CPC, la défenderesse s'emploie à démontrer, d'une part, que le Tribunal arbitral aurait procédé à des constatations manifestement contraires aux faits résultant du dossier et, d'autre part, qu'il aurait fait une application arbitraire du droit. Il y a lieu d'examiner successivement les critiques formulées à ce double titre à la lumière de la définition de l'arbitraire au sens de la disposition citée (cf. consid. 4.1 ci-dessus).
6. Dans un second groupe de moyens, fondé sur l'art. 393 let. e CPC, la défenderesse s'emploie à démontrer, d'une part, que le Tribunal arbitral aurait procédé à des constatations manifestement contraires aux faits résultant du dossier et, d'autre part, qu'il aurait fait une application arbitraire du droit. Il y a lieu d'examiner successivement les critiques formulées à ce double titre à la lumière de la définition de l'arbitraire au sens de la disposition citée (cf. consid. 4.1 ci-dessus).
6.1 6.1.1 Sous n. 142 de sa sentence, le Tribunal arbitral indique que la demanderesse a réclamé le paiement de prestations complémentaires dans son mémorandum correspondant à la pièce n° 16. Selon la défenderesse, cette affirmation serait en contradiction manifeste avec ladite pièce dont le titre mentionne des prestations supplémentaires. Et l'erreur commise serait causale dès lors que ces deux types de prestations sont soumis à des régimes juridiques différents, les prestations supplémentaires relevant des art. 58 ss de la norme SIA 118, les prestations complémentaires des art. 87 ss de la même norme.
Avec la demanderesse, il faut admettre que la défenderesse cherche ici à fabriquer une contradiction en jouant sur les mots et, singulièrement, en feignant de croire que, dans le titre du mémorandum, son adverse partie n'a pas utilisé l'expression "prestations supplémentaires" dans son sens usuel, mais dans son acception juridique. Sans vouloir entrer dans une querelle byzantine, on relèvera néanmoins que cette expression n'apparaît pas dans le texte des art. 58 ss de la norme SIA où il est question d'une "rémunération supplémentaire" en raison de "circonstances particulières".
En tout état de cause, l'importance attribuée par la défenderesse à l'expression "prestations complémentaires" utilisée sous n. 142 de la sentence attaquée doit être plus que relativisée puisque, sous n. 192 de la même sentence, dans la partie consacrée à l'analyse juridique du cas, il est fait état, cette fois, de la possibilité d'allouer à la demanderesse certains montants pour des "prestations supplémentaires".
Le moyen considéré apparaît ainsi dénué de tout fondement.
6.1.2 Toujours dans le contexte de cette opposition entre prestations supplémentaires et prestations complémentaires, la défenderesse soutient que les arbitres, en admettant une rémunération pour des travaux hors soumission, se seraient mis en contradiction avec un passage déterminé du rapport d'expertise qui qualifie la réclamation de la demanderesse basée sur la pièce n° 16 de "revendication de coûts supplémentaires courus pour les travaux convenus".
Il est douteux qu'un tel grief corresponde à la notion d'arbitraire, telle qu'elle a été définie plus haut. Au demeurant, la défenderesse perd de vue que le Tribunal arbitral, appréciant la valeur probante de l'expertise, a écarté l'avis de l'homme de l'art, faute d'une motivation suffisante, et s'est attelé lui-même à l'analyse de la pièce n° 16. Dès lors, il ne peut pas s'être mis en contradiction manifeste avec un moyen probatoire qu'il a volontairement écarté. Pour le surplus, l'appréciation de la force probante du rapport d'expertise ne saurait être revue par le Tribunal fédéral.
6.1.3 La défenderesse voit une dernière contradiction dans le fait que le Tribunal arbitral, après avoir retenu, sous n. 101 de sa sentence, en se basant sur le rapport du sapiteur, que les conditions météorologiques étaient normales si ce n'est clémentes, a admis, sous n. 194 de la même sentence, qu'il existait des circonstances extraordinaires au sens de l'art. 59 de la norme SIA 118 justifiant une rémunération supplémentaire.
La contradiction alléguée n'est pas perceptible. Les "conditions météorologiques défavorables" font l'objet de l'art. 60 de la norme SIA 118, alors que l'art. 59 de la même norme vise un certain nombre de circonstances extraordinaires qui ne sont pas toutes liées à des phénomènes météorologiques au sens large. Au reste, il n'y a pas de contradiction à constater que, dans l'ensemble, la situation météorologique était clémente pendant la durée des travaux, mais qu'il pouvait y avoir des phénomènes ponctuels générateurs de coûts supplémentaires, tels les dangers d'avalanche que le Tribunal arbitral indique sous n. 4 de sa réponse au recours pour justifier a posteriori la prise en compte des postes 7, 8 et 15 de la pièce n° 16 en application de l'art. 59 de la norme SIA 118.
La contradiction alléguée n'est pas perceptible. Les "conditions météorologiques défavorables" font l'objet de l'art. 60 de la norme SIA 118, alors que l'art. 59 de la même norme vise un certain nombre de circonstances extraordinaires qui ne sont pas toutes liées à des phénomènes météorologiques au sens large. Au reste, il n'y a pas de contradiction à constater que, dans l'ensemble, la situation météorologique était clémente pendant la durée des travaux, mais qu'il pouvait y avoir des phénomènes ponctuels générateurs de coûts supplémentaires, tels les dangers d'avalanche que le Tribunal arbitral indique sous n. 4 de sa réponse au recours pour justifier a posteriori la prise en compte des postes 7, 8 et 15 de la pièce n° 16 en application de l'art. 59 de la norme SIA 118.
6.2 6.2.1 Au titre de l'application arbitraire du droit, la défenderesse reproche, tout d'abord, au Tribunal arbitral d'avoir violé d'une façon crasse et manifeste l'<ref-law> en admettant les prétentions relatives aux surcoûts élevées par la demanderesse sur la base des seules allégations de cette dernière contenues dans le mémorandum (pièce n° 16), alors que la charge de la preuve de la rémunération supplémentaire incombait à l'entrepreneur.
Le moyen n'est pas fondé. Sans doute est-il exact que la charge de la preuve des éléments de fait susceptibles de justifier une rémunération supplémentaire incombe à l'entrepreneur (arrêt 4C.23/2004 du 14 décembre 2004 consid. 4.1 et les auteurs cités). Il est tout aussi vrai que le juge enfreint l'<ref-law> s'il tient pour exactes les allégations non prouvées d'une partie, nonobstant leur contestation par l'autre (<ref-ruling> consid. 5.4; <ref-ruling> consid. 2a p. 291). Cependant, cette dernière hypothèse ne se vérifie pas en l'espèce. Le Tribunal arbitral, qui comprenait en son sein un arbitre de formation technique connaissant le domaine en question, a procédé à une instruction complète de la cause, puisqu'il a recueilli un grand nombre de pièces, a mis en oeuvre un expert, lequel s'est adjoint les services de deux sapiteurs pour les problèmes de soudure et de météorologie, a procédé à l'audition de plusieurs témoins et a effectué une inspection des lieux avec les parties et l'expert. Il a ensuite examiné la force probante des preuves administrées et est arrivé à la conclusion que l'expertise ne lui était d'aucun secours en raison de ses lacunes. Il s'est alors attelé à l'examen de chacun des 18 postes de la pièce n° 16, à la lumière des autres éléments de preuve versés au dossier, et, au terme de son analyse, a jugé qu'il fallait en retenir 9, l'un de ceux-ci devant, en outre, être réduit (sentence, n. 194 et 195). Il suit de là que les arbitres ont jugé, sur la base d'une appréciation des preuves figurant dans leur dossier, que les allégations de la demanderesse touchant les 9 postes retenus par eux étaient avérées. C'est le lieu de rappeler, pour le surplus, que l'<ref-law> ne prescrit pas comment les preuves doivent être appréciées et sur quelles bases le juge peut forger sa conviction (<ref-ruling> consid. 2d p. 25; <ref-ruling> consid. 3a p. 253, 519 consid. 2a p. 522). Ainsi, dès le moment où le juge est parvenu à une conviction sur la base de l'appréciation des preuves, l'<ref-law>, en tant que règle sur le fardeau de la preuve, cesse d'être applicable (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 634; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 649). Que le Tribunal arbitral n'ait pas détaillé les motifs de sa conviction n'y change rien: il ne s'agit pas là d'un problème relevant de l'<ref-law>, mais d'une question de motivation de la sentence.
6.2.2 Dans un dernier groupe de moyens, la recourante fait grief aux arbitres d'avoir violé le principe fondamental de la fidélité contractuelle sur plus d'un point: d'abord, pour avoir refusé d'appliquer l'art. 59 de la norme SIA 118 intégrée au contrat, qui aurait dû les amener à constater, s'agissant des conditions météorologiques, l'absence de circonstances extraordinaires justifiant une rémunération supplémentaire de l'entrepreneur; ensuite, pour avoir manifestement méconnu que la demanderesse n'avait pas respecté son devoir d'avis, prévu à l'art. 25 de la même norme, par renvoi de l'art. 59 précité, et qu'elle ne pouvait, dès lors, réclamer une rémunération supplémentaire pour les circonstances imputées à la défenderesse sous n. 135 (désaxement du blondin, purge des niches et coupes additionnelles); en outre, pour n'avoir pas constaté l'absence d'une convention à l'existence de laquelle l'art. 60 al. 1 de la norme SIA 118 subordonne le droit de l'entrepreneur à une rémunération supplémentaire; de surcroît, pour ne s'être pas avisés de ce que l'art. 97 al. 2 de ladite norme excluait tout droit à une rémunération supplémentaire, étant donné que le dépassement du délai pour l'exécution des travaux était imputable à la demanderesse au dire de l'expert; enfin, quant à ce dépassement, pour n'avoir pas appliqué une clause du contrat d'après laquelle l'entrepreneur renonçait à présenter des réclamation dans un tel cas de figure.
Dans le passage topique de son mémoire de recours (n. 2.2.2.2, p. 15), la défenderesse évoque en trois lignes ce qu'elle entend par violation de la fidélité contractuelle. Selon elle, pareille violation consisterait dans le fait de reconnaître l'existence d'un contrat, mais de refuser d'en ordonner le respect. Et l'intéressée de citer, à l'appui de cette définition, l'arrêt 4P.143/2001 du 18 septembre 2001 consid. 3a/bb. Or, cette définition est celle que le Tribunal fédéral utilise pour cerner la notion de violation du principe pacta sunt servanda en tant qu'élément de l'ordre public matériel visé par l'art. 190 al. 2 let. e LDIP relatif à l'arbitrage international. Il a été jugé de longue date, à cet égard, que le tribunal arbitral doit avoir appliqué ou refusé d'appliquer une disposition contractuelle en se mettant en contradiction avec le résultat de son interprétation à propos de l'existence ou du contenu de l'acte juridique litigieux. En revanche, le processus d'interprétation lui-même et les conséquences juridiques qui en sont logiquement tirées ne sont pas régis par le principe de la fidélité contractuelle (arrêt 4A_150/2012 du 12 juillet 2012 consid. 5.1). Force est pourtant de constater, à la lecture du résumé de l'argumentation de la défenderesse, que celle-ci s'en prend exclusivement à la manière dont le Tribunal arbitral a interprété et appliqué le contrat d'entreprise et ses clauses complémentaires. C'est dire que tous les arguments qu'elle avance à ce propos sont d'emblée voués à l'échec puisqu'ils sortent du cadre spécifique qu'elle a elle-même assigné à son grief. Il n'y a donc pas lieu de les examiner.
Dans la mesure où sa cognition est limitée aux griefs invoqués et motivés (cf. consid. 3.1, dernier par., ci-dessus), la Cour de céans ne saurait examiner les mêmes arguments sous un autre angle.
Partant, le recours de la défenderesse doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, à l'instar de celui de la demanderesse.
III. Frais et dépens
7. Succombant toutes deux, les parties devront supporter les frais de la procédure fédérale se rapportant à leurs recours respectifs (<ref-law>). Par ailleurs, chacune d'elles versera des dépens à son adverse partie (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 4A_439/2012 et 4A_457/2012 sont jointes.
2. Le recours formé par X._ SA est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Le recours formé par Y._ SA est rejeté dans la mesure où il est recevable.
4. Les frais judiciaires relatifs à la cause 4A_439/2012, arrêtés à 17'500 fr., sont mis à la charge de X._ SA.
5. X._ SA versera à Y._ SA une indemnité de 19'500 fr. à titre de dépens.
6. Les frais judiciaires relatifs à la cause 4A_457/2012, arrêtés à 8'500 fr., sont mis à la charge de Y._ SA.
7. Y._ SA versera à X._ SA une indemnité de 9'500 fr. à titre de dépens.
8. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et au président du Tribunal arbitral ad hoc.
Lausanne, le 8 mai 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo