Sachverhalt:
A.
A.a. A._ ist Eigentümer eines selbst genutzten Einfamilienhauses auf Parzelle Nr. xxx in U._ (GR). Im Nachgang einer im Jahr 2011 vorgenommenen Gesamtrenovation einschliesslich eines An- und Umbaus mit Kosten von Fr. 402'000.-- nahm der Kantonale Schätzungsbezirk 3 (nachfolgend: Schätzungsbezirk 3) auf Gesuch von A._ hin eine Grundstückschätzung vor. Am 7. Februar 2012 wurde A._ der Mietwert von Fr. 20'400.-- eröffnet.
A.b. Nach durchgeführtem Rechtsmittelverfahren vor dem Amt für Schätzungswesen des Kantons Graubünden (nachfolgend: Amt für Schätzungswesen), welches die Beschwerde am 9. Juli 2012 teilweise gutgeheissen hatte, gelangte A._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden (nachfolgend: Verwaltungsgericht). Er beantragte, der Schätzungsbezirk 3 sei in Abweichung von Dispositiv Ziff. 3 des Beschwerdeentscheids anzuweisen, der angeordneten Neuberechnung des Mietwerts als Wertersatz nicht Fr. 177.-- pro m2 Nutzfläche zugrunde zu legen, sondern diesen Wert entsprechend seiner Begründung herabzusetzen.
A.c. Das Verwaltungsgericht hiess die Beschwerde am 6. November 2012 gut und hob den Entscheid des Amts für Schätzungswesen auf. In den Urteilserwägungen wurde festgehalten, der Mietwertansatz sei durch den Schätzungsbezirk 3 auch unter Zugrundelegung selbstgenutzter, in der näheren regionalen Umgebung liegender Vergleichsobjekte neu festzulegen.
Die vom Amt für Schätzungswesen gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil 2C_1236/2012 vom 20. Juni 2013 ab.
B.
Mit neuer Schätzung vom 4. Oktober 2013 setzte der Schätzungsbezirk 3 den Mietwert auf Fr. 23'040.-- fest. Die dagegen von A._ erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Entscheid des Amts für Schätzungswesen vom 6. März 2014; Urteil des Verwaltungsgerichts vom 4. September 2014).
C.
A._ erhebt am 29. Oktober 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, der Eigenmietwert sei auf maximal Fr. 15'200.-- zu erhöhen und ihm sei vollumfängliche Akteneinsicht zu gewähren; eventualiter sei die Angelegenheit zu neuer Entscheidung zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Amt für Schätzungswesen schliesst auf Abweisung der Beschwerde. A._ hat am 3. Januar 2015 repliziert.

Erwägungen:
1.
1.1. Das angefochtene Urteil betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts und unterliegt als Endentscheid einer kantonal letztinstanzlich zuständigen Gerichtsbehörde der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (vgl. <ref-law>, <ref-law>, <ref-law>; vgl. auch Art. 73 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR 642.14]). Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor. Die Beschwerde ist zulässig.
Der Beschwerdeführer ist als Steuerpflichtiger zur Erhebung der Beschwerde legitimiert (<ref-law> und Art. 73 Abs. 2 StHG). Die Anträge sind dahingehend zu verstehen, dass das angefochtene Urteil aufgehoben und die Beschwerde reformatorisch (unter Festsetzung des Mietwerts im beantragten Sinn), eventuell kassatorisch (wegen Verletzung des Akteneinsichtsrechts im vorinstanzlichen Verfahren oder wegen willkürlicher Berechnung des Eigenmietwerts) gutgeheissen werden soll. Mit dieser Präzisierung ist auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde (vgl. <ref-law>, <ref-law>) einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die von der beschwerdeführenden Partei vorgebrachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. S. 415). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten, insbesondere des Willkürverbots, gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280).
1.3. Entsprechend der freien Kognition betreffend Bundesrechtsverletzungen (Urteile 2C_708/2012 vom 21. Dezember 2012 E. 1.4; 2C_92/2012 vom 17. August 2012 E. 1.4, in: StR 67/2012 S. 828) prüft das Bundesgericht frei, ob die Auslegung und Anwendung des kantonalen Steuerrechts im harmonisierten Bereich mit den bundesrechtlichen Vorschriften übereinstimmen. Wo das Bundesrecht den Kantonen einen Gestaltungsspielraum einräumt, ist die Kognition des Bundesgerichts auf die Willkür beschränkt (<ref-ruling> E. 2 S. 209 f.; Urteil 2C_705/2011 vom 26. April 2012 E. 1.5.2 mit Hinweisen). Art. 7 Abs. 1 StHG enthält zur Festsetzung der Eigenmietwerte für die Einkommenssteuer nur allgemeine Grundsätze. Dem kantonalen Gesetzgeber verbleibt damit ein erheblicher Gestaltungsspielraum (Urteil 2C_390/2012 vom 7. August 2012 E. 2.2, in: StR 67/2012 S. 691), weshalb das Bundesgericht die Festsetzung des Eigenmietwerts nur unter dem Gesichtswinkel der Grundrechte, namentlich des Rechtsgleichheitsgebots und Willkürverbots, überprüft (<ref-ruling> E. 3.3 S. 162).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (vgl. E. 1.2 am Ende).
2.
Vorab sind die formellen Rügen zu behandeln (<ref-ruling> E. 5.1 S. 237).
2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, sein Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> sei verletzt worden. Das Amt für Schätzungswesen habe ihm lediglich anonymisierte Tabellen mit Angaben über die Vergleichsliegenschaften zugestellt. Ohne vollständige Akteneinsicht könne er die von den Vorinstanzen angeführten krassen Unterschiede im Ausbaustandard nicht nachvollziehen. Zudem habe die Vorinstanz ihre Begründungspflicht verletzt, indem sie nicht erklärt habe, wie die Differenz von 19 Punkten in der Bewertung zustandegekommen sei.
2.2. Gemäss Art. 8 Abs. 2 des Gesetzes des Kantons Graubünden vom 30. August 2006 über die amtlichen Schätzungen (SchG; BR 850.100) steht den Adressaten der Schätzung das Recht zur Einsichtnahme in die Schätzungsakten zu, sofern keine wichtigen öffentlichen oder schutzwürdigen privaten Interessen entgegenstehen. Nach Art. 8 Abs. 3 SchG dürfen Dritten Einsicht in die Akten gewährt und Auskünfte erteilt werden, wenn sie ein berechtigtes Interesse glaubhaft machen können.
Nach der kantonalen Ordnung hat der Beschwerdeführer als Adressat der Schätzung ein Recht auf Einsicht in die entsprechenden Akten; dieses Recht ist jedoch durch wichtige öffentliche oder schutzwürdige private Interessen beschränkt. Die Vorinstanz wertet den Eigenmietwert einer Vergleichsliegenschaft zu Recht als schutzwürdiges privates Interesse, handelt es sich dabei doch um einen wesentlichen Bestandteil des steuerbaren Einkommens einer Drittperson. Für den Adressaten der Schätzung ist nicht entscheidend, wem die Vergleichsliegenschaften gehören und wo genau sie sich befinden, sondern ob sie hinsichtlich der Bewertungskriterien vergleichbar sind. Die Überprüfbarkeit dieser Daten ist durch das Gesetz eingeschränkt, was jedoch im erwähnten Interesse der betroffenen Grundeigentümer hingenommen werden muss. Indem das Amt für Schätzungswesen dem Beschwerdeführer anonymisierte Vergleichswerte in Tabellenform zukommen liess, hat es dem Anspruch auf Akteneinsicht als Teilgehalt von <ref-law> Genüge getan. Die Vorinstanz hat somit eine entsprechende Verfassungsverletzung zu Recht verneint.
2.3. Die Punktedifferenzen zu den Vergleichsobjekten erklärt die Vorinstanz hauptsächlich mit dem Umbau der Liegenschaft, welcher zu einer grösseren Nutzfläche und einem höheren Ausbaustandard geführt habe. Die Weglassung der beiden Vergleichsobjekte mit Baujahr 1667 und 1725 habe keine grosse Änderung ergeben, weil der eine Wert mit Fr. 208.70.-- pro m2 klar über dem früheren Durchschnitt von Fr. 177.-- pro m2, der andere mit Fr. 168.60.-- pro m2etwas darunter gelegen habe. Die tiefen Hypothekarzinsen hätten offenbar - trotz des gesetzlichen Herabsetzungsanspruchs - keine direkte Auswirkung auf die Objektmieten. Schliesslich stehe dem Amt für Schätzungswesen ein grosses Ermessen zu, weshalb die Schätzung nicht zu beanstanden sei.
Diese Ausführungen reichen - wenn auch knapp - aus, um das Schätzungsergebnis zu begründen. Die Vorinstanz hat unter Hinweis auf ihre eingeschränkte Prüfungsdichte bei Schätzungsentscheiden darauf verzichtet, zu jedem Schätzungsparameter einzeln Stellung zu nehmen. Aus der Begründung geht hervor, dass nach Ansicht der Vorinstanz die Vorgaben des Bundesgerichtsurteils vom 20. Juni 2013 umgesetzt worden sind. Schliesslich kann der Begründung in Verbindung mit der Sachverhaltsdarstellung entnommen werden, dass der Mietwertansatz von Fr. 177.-- pro m2 nach Anpassung der Vergleichsobjekte bestätigt worden ist. Daraus ergibt sich, dass der im Vergleich zur ersten, nicht rechtskräftig gewordenen Schätzung vom 7. Februar 2012 höhere Mietwert einzig aus der neu berechneten Nutzfläche resultiert. Dieser Umstand hätte - im Interesse der Verständlichkeit - eine explizite Erwähnung verdient. Dass der Mietwertansatz als solcher nicht - wie beantragt - tiefer ausgefallen ist, hat die Vorinstanz damit begründet, dass die Berücksichtigung neuer Vergleichsobjekte keine Änderung bewirkt habe. Eine Verletzung der verfassungsrechtlichen Begründungspflicht ist zu verneinen.
3.
3.1. Mit Urteil 2C_1236/2012 vom 20. Juni 2013 wurde die Anordnung der Vorinstanz rechtskräftig, wonach der Mietwertansatz von Fr. 177.-- pro m2 Nutzfläche aufzuheben und - nach Weglassung zweier Objekte mit Baujahr 1667 und 1725 - unter zusätzlicher Berücksichtigung selbstgenutzter, in der näheren regionalen Umgebung liegender Vergleichsobjekte neu festzusetzen war. Mit dem angefochtenen Urteil bestätigt die Vorinstanz den Mietwertansatz von Fr. 177.-- pro m2, legt der Berechnung des Eigenmietwerts jedoch neu eine Fläche von 130 m2 zugrunde. Dem nunmehr rechtskräftigen Urteil der Vorinstanz vom 6. November 2012 war indessen eine Nutzfläche von 115 m2 zugrunde gelegt worden. Das Amt für Schätzungswesen hatte diesen Wert in seiner Beschwerde an das Bundesgericht vom 11. Dezember 2012 nicht bestritten. Das Bundesgericht wies die Beschwerde ab und bestätigte damit implizit die von der Vorinstanz zugrunde gelegte Nutzfläche von 115 m2. Indessen haben nur die Steuerfaktoren, nicht aber die Sachverhaltsfeststellungen und Erwägungen an der Rechtskraft einer Verfügung bzw. eines Urteils teil (<ref-ruling> E. 2.4.2 und 2.4.3 S. 120). Deswegen war der Sachverhalt, welcher dem Urteil 2C_1236/2012 vom 20. Juni 2013 zugrunde liegt, für die kantonalen Behörden nicht bindend.
3.2. Nur ein gesetzliches Verbot der reformatio in peius könnte einer Schlechterstellung der betroffenen Person durch die nach einem Rückweisungsentscheid zu erlassende Anordnung entgegenstehen. Eine reformatio in peius ist nach der kantonalen Ordnung grundsätzlich möglich: Gemäss Art. 140 Abs. 3 des Steuergesetzes für den Kanton Graubünden vom 8. Juni 1986 (StG/GR; BR 720.000) kann das Gericht, nach Anhörung des Steuerpflichtigen, die Veranlagung auch zu dessen Nachteil abändern. Dies muss nach durchgeführtem Rechtsmittelverfahren auch für die Veranlagungs- bzw. Schätzungsbehörde gelten, soweit sie nicht an die Rechtskraft des Rückweisungsentscheids gebunden ist. Wie dargelegt, war der Schätzungsbezirk 3 nicht an den Sachverhalt gebunden, welcher den beiden Gerichtsurteilen zugrunde lag. Die Schlechterstellung des Beschwerdeführers im Vergleich zum ersten, nicht rechtskräftig gewordenen Schätzungsentscheid vom 7. Februar 2012 ist damit grundsätzlich rechtens.
Der Beschwerdeführer, welcher im Verfahren vor dem Amt für Schätzungswesen noch eine Nutzfläche von 123 m2 geltend gemacht hatte, hat den neuen Wert von 130 m2 bereits im vorinstanzlichen Verfahren und nun auch vor Bundesgericht nicht mehr beanstandet. Der Berechnung des Eigenmietwerts ist somit eine Nutzfläche von 130 m2 zugrunde zu legen.
4.
4.1. Art. 22 Abs. 2 StG/GR bestimmt als Mietwert von Gebäuden und Gebäudeteilen den Betrag, den der Eigentümer oder Nutzungsberechtigte bei einer Drittvermietung erzielen würde. Diese Regel findet sich im Grundsatz wieder in Art. 7 Abs. 1 SchG, wonach die Schätzungswerte sich am Markt zu orientieren haben.
4.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, seit der letzten Schätzung im Jahr 2009 seien die Hypothekarzinsen gesunken. Es sei unverhältnismässig, den neuen Eigenmietwert völlig losgelöst vom bisherigen Eigenmietwert von Fr. 11'400.-- festzusetzen.
Der Beschwerdeführer verkennt, dass eine Hypothekarzinssenkung keinen eigenständigen Einfluss auf die Eigenmietwertschätzung haben kann, weil die Regel des Drittvergleichs stets gilt. Erst wenn Hypothekarzinssenkungen sich in Form von niedrigeren Mietzinsen im Markt abbilden, wirken sie sich (indirekt) auf die Eigenmietwertschätzung aus. Ein abstrakter "Abzug" vom Eigenmietwert infolge gesunkener Hypothekarzinsen kommt daher nicht in Betracht.
4.3. Der Beschwerdeführer rügt die Bewertung als willkürlich. Der Ausbaustandard sei nach der Renovation keineswegs luxuriös. Es gebe konventionelle Radiatoren, keine Bodenheizung, keinen zeitgemässen Internetanschluss oder gar ein das Haus abdeckendes LAN. Es sei unerklärlich, wie dies zu einer Differenz von 9 Punkten beim Kriterium "Haustechnik" führen könne.
Die Punkteverteilung wird bezogen auf jeden Schätzungsparameter auf einer Skala von minus 9 Punkte bis plus 9 Punkte vorgenommen. Die Liegenschaft des Beschwerdeführers erzielte insgesamt 9 Pluspunkte, während die fünf Vergleichsobjekte in der Nachbarschaft und in der näheren Umgebung zwischen minus 30 und minus 10 Punkte erhielten. Die grösste Abweichung ergab sich bei den Kriterien "wirtschaftliches Alter" und "Haustechnik" (je eine maximale Differenz von 9 Punkten). Bezogen auf das Kriterium "Bad/WC (Apparatebestückung) " betrug die maximale Abweichung 6 Punkte, bezogen auf die Kriterien "Küche", "Wohnwert" und "Zusatznutzung" betrug sie maximal 3 Punkte. Die Kriterien "Wohnlage", "Besonnung/Sicht", "Verkehrslage (Distanz, Erschliessung) " und "Immissionen (Lärm, Luft) " ergaben in Bezug auf die Nachbarliegenschaften keine Abweichungen, in Bezug auf die weiter weg gelegenen Objekte dagegen Abweichungen bis zu 9 Punkten. Diese Abweichungen ändern nichts daran, dass die herangezogenen Objekte zum Vergleich geeignet sind, auch wenn das Objekt des Beschwerdeführers insgesamt die höchste Bewertung erzielte. Die Vorinstanz weist darauf hin, dass nur bei diesem Objekt im Jahr 2011 eine weitgehende Renovation mit Gesamtkosten von Fr. 402'000.-- erfolgt ist. Der Einwand des Beschwerdeführers, wonach eine energetische Sanierung notwendig gewesen sei, vermag nichts daran zu ändern, dass die Liegenschaft eine erhebliche Wertsteigerung erfahren hat. Es ist nicht willkürlich, wenn der mit dem Umbau verbundene Komfortgewinn infolge Verbesserung der Bausubstanz bei der Bewertung berücksichtigt wurde. Im Übrigen wurde, wie in E. 3.1 dargelegt, der Mietwertansatz von Fr. 177.-- pro m2 im Vergleich zur ersten Schätzung nicht erhöht. Der Beschwerdeführer vermag nicht aufzuzeigen, inwiefern dieser Wert auf willkürlichen Annahmen basieren sollte.
4.4. Damit erweist sich der Ansatz von Fr. 177.-- pro m2 Nutzfläche als rechtens. Der Eigenmietwert von Fr. 23'040.-- (bei einer Nutzfläche von 130 m2 ) ist zu bestätigen.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten (<ref-law>). Dem obsiegenden Kanton Graubünden ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juni 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Genner