Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der aus der Türkei stammende A. S._, geboren am 2. März 1961, war in erster Ehe mit E. S._ verheiratet. Aus der Verbindung gingen die Tochter D. S._ (geb. 23. Juli 1984) und die beiden Söhne B. S._ und C. S._ (beide geb. 18. April 1987) hervor. 1988 reiste A. S._ illegal in die Schweiz ein. Ein von ihm gestelltes Asylgesuch wurde von der Schweizerischen Asylrekurskommission am 27. Januar 1993 rechtskräftig abgewiesen. Ab dem 15. Mai 1993 galt er als verschwunden. Mit Urteil des 8. Bezirksgerichts Ankara vom 24. Mai 1995 wurde die Ehe von A. S._ und E. S._ geschieden und das Sorgerecht über die drei Kinder ohne weitere Begründung A. S._ zugesprochen. Die drei Kinder, die seit ihrer Geburt bei ihrer Mutter in der Türkei gelebt hatten, blieben jedoch auch nach der Scheidung bei ihr.
Am 21. Januar 1997 soll A. S._ erneut illegal in die Schweiz eingereist sein, wo er abermals erfolglos um Asyl ersuchte. Am 26. Mai 1997 schloss A. S._ in Zürich die Ehe mit der Schweizer Bürgerin F. W._ (geb. 1963). In der Folge wurde ihm die Aufenthaltsbewilligung im Kanton Zürich zum Verbleib bei der Ehefrau erteilt. Am 11. Februar 2002 wurde A. S._ erleichtert eingebürgert.
Am 21. Januar 1997 soll A. S._ erneut illegal in die Schweiz eingereist sein, wo er abermals erfolglos um Asyl ersuchte. Am 26. Mai 1997 schloss A. S._ in Zürich die Ehe mit der Schweizer Bürgerin F. W._ (geb. 1963). In der Folge wurde ihm die Aufenthaltsbewilligung im Kanton Zürich zum Verbleib bei der Ehefrau erteilt. Am 11. Februar 2002 wurde A. S._ erleichtert eingebürgert.
B. Am 30. Juni 2000 stellte A. S._ das Begehren um Nachzug der Tochter D. S._, welches die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (Fremdenpolizei) mit Verfügung vom 3. Oktober 2000 abwies. Die dagegen ergriffenen Rechtsmittel beim Regierungsrat (Entscheid vom 16. Mai 2001) sowie beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (Urteil vom 24. Oktober 2001) und schliesslich beim Bundesgericht (Urteil 2A.550/2001 vom 8. Mai 2002) blieben ohne Erfolg.
Desgleichen wies die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (Migrationsamt) mit Verfügung vom 10. September 2001 ein am 17. Mai 2001 eingereichtes Gesuch von A. S._ um Nachzug der Söhne B. S._ und C. S._ ab.
Desgleichen wies die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (Migrationsamt) mit Verfügung vom 10. September 2001 ein am 17. Mai 2001 eingereichtes Gesuch von A. S._ um Nachzug der Söhne B. S._ und C. S._ ab.
C. Mit Eingabe an die Direktion für Soziales und Sicherheit (Migrationsamt) des Kantons Zürich vom 21. August 2002 ersuchten A. S._ und D. S._ unter Berufung auf das am 1. Juni 2002 in Kraft getretene Freizügigkeitsabkommen mit der Europäischen Gemeinschaft um Wiedererwägung des abweisenden Entscheids betreffend den Nachzug der Tochter. Mit Verfügung vom 27. Januar 2003 trat das Migrationsamt auf das Gesuch nicht ein, da keine neuen wesentlichen Tatsachen geltend gemacht worden seien und sich ein Familiennachzug zu einem im Inland lebenden Schweizer nicht auf das Freizügigkeitsabkommen abstützen lasse.
C. Mit Eingabe an die Direktion für Soziales und Sicherheit (Migrationsamt) des Kantons Zürich vom 21. August 2002 ersuchten A. S._ und D. S._ unter Berufung auf das am 1. Juni 2002 in Kraft getretene Freizügigkeitsabkommen mit der Europäischen Gemeinschaft um Wiedererwägung des abweisenden Entscheids betreffend den Nachzug der Tochter. Mit Verfügung vom 27. Januar 2003 trat das Migrationsamt auf das Gesuch nicht ein, da keine neuen wesentlichen Tatsachen geltend gemacht worden seien und sich ein Familiennachzug zu einem im Inland lebenden Schweizer nicht auf das Freizügigkeitsabkommen abstützen lasse.
D. Mit Entscheid vom 23. April 2003 wies der Regierungsrat des Kantons Zürich Rekurse gegen die Verfügung vom 10. September 2001 (betreffend B. S._ und C. S._) sowie gegen den Nichteintretensentscheid des Migrationsamtes vom 27. Januar 2003 (betreffend D. S._) in Vereinigung der beiden Verfahren ab.
D. Mit Entscheid vom 23. April 2003 wies der Regierungsrat des Kantons Zürich Rekurse gegen die Verfügung vom 10. September 2001 (betreffend B. S._ und C. S._) sowie gegen den Nichteintretensentscheid des Migrationsamtes vom 27. Januar 2003 (betreffend D. S._) in Vereinigung der beiden Verfahren ab.
E. Mit Urteil vom 30. Juli 2003 (versandt am 13. August 2003) wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (4. Kammer) eine von A. S._, B. S._, C. S._ und D. S._ gegen den regierungsrätlichen Rekursentscheid vom 23. April 2003 gerichtete Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Es kam zum Schluss, D. S._ fehle es an einem Rechtsanspruch auf Erteilung der Aufenthaltsbewilligung, zumal sich ein solcher weder direkt aus dem Freizügigkeitsabkommen noch indirekt aus dem Diskriminierungsverbot (<ref-law> bzw. Art. 14 in Verbindung mit Art. 8 EMRK) ergebe, weshalb auf ihre Beschwerde nicht einzutreten sei. Bei B. S._ und C. S._ liege keine vorrangige Beziehung zum Vater vor und es seien keine Gründe ersichtlich, welche den Nachzug als notwendig erscheinen liessen; die sie betreffende Beschwerde sei demzufolge abzuweisen.
E. Mit Urteil vom 30. Juli 2003 (versandt am 13. August 2003) wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (4. Kammer) eine von A. S._, B. S._, C. S._ und D. S._ gegen den regierungsrätlichen Rekursentscheid vom 23. April 2003 gerichtete Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Es kam zum Schluss, D. S._ fehle es an einem Rechtsanspruch auf Erteilung der Aufenthaltsbewilligung, zumal sich ein solcher weder direkt aus dem Freizügigkeitsabkommen noch indirekt aus dem Diskriminierungsverbot (<ref-law> bzw. Art. 14 in Verbindung mit Art. 8 EMRK) ergebe, weshalb auf ihre Beschwerde nicht einzutreten sei. Bei B. S._ und C. S._ liege keine vorrangige Beziehung zum Vater vor und es seien keine Gründe ersichtlich, welche den Nachzug als notwendig erscheinen liessen; die sie betreffende Beschwerde sei demzufolge abzuweisen.
F. Mit als "Beschwerde" bezeichneter Eingabe vom 15. September 2003 an das Bundesgericht stellen A. S._, B. S._, C. S._ und D. S._ folgende Anträge:
1. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 30. Juli 2003 sei aufzuheben.
2. Die Sache bezüglich der Beschwerdeführerin 4 sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventuell sei das Migrationsamt des Kantons Zürich anzuweisen, das Gesuch um wiedererwägungsweise Erteilung einer Niederlassungsbewilligung für die Beschwerdeführerin 4 vom 21. August 2002 an die Hand zu nehmen, subeventuell sei das Migrationsamt des Kantons Zürich anzuweisen, ihr eine Niederlassungsbewilligung für den Kanton Zürich zu erteilen.
3. Das Migrationsamt des Kantons Zürich sei anzuweisen, den Beschwerdeführern 2 und 3 die Einreise und den Aufenthalt zum Verbleib bei ihrem Vater im Kanton Zürich zu bewilligen und ihnen eine Niederlassungsbewilligung zu erteilen.
Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Rekursgegnerin."
Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Rekursgegnerin."
G. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich (im Auftrag des Regierungsrates) schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (4. Abteilung) und das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung (IMES) beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG schliesst die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiete der Fremdenpolizei aus gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt. Gemäss Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) entscheiden die zuständigen Behörden, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt und Niederlassung. Es besteht damit grundsätzlich kein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, es sei denn, der Ausländer oder seine in der Schweiz lebenden Angehörigen könnten sich auf eine Sondernorm des Bundesrechts (einschliesslich Bundesverfassungsrecht) oder eines Staatsvertrages berufen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 148; <ref-ruling> E. 1a S. 164, je mit Hinweisen). Als anspruchsbegründende Sondernormen kommen insbesondere auch die den Aufenthalt betreffenden Bestimmungen des Anhangs I des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681) in Frage (<ref-ruling> E. 3.3 S. 257 f.).
1. 1.1 Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG schliesst die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiete der Fremdenpolizei aus gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt. Gemäss Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) entscheiden die zuständigen Behörden, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt und Niederlassung. Es besteht damit grundsätzlich kein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, es sei denn, der Ausländer oder seine in der Schweiz lebenden Angehörigen könnten sich auf eine Sondernorm des Bundesrechts (einschliesslich Bundesverfassungsrecht) oder eines Staatsvertrages berufen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 148; <ref-ruling> E. 1a S. 164, je mit Hinweisen). Als anspruchsbegründende Sondernormen kommen insbesondere auch die den Aufenthalt betreffenden Bestimmungen des Anhangs I des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681) in Frage (<ref-ruling> E. 3.3 S. 257 f.).
1.2 1.2.1 Die Beschwerdeführer berufen sich auf die Familiennachzugsregelung des Freizügigkeitsabkommens. Sie machen geltend, dass Schweizer Bürger, indem sie sich nicht auf die günstigere Nachzugsregelung des Freizügigkeitsabkommens berufen könnten, gegenüber in der Schweiz anwesenden Bürgern aus EG-Mitgliedstaaten beim Familiennachzug ihrer ausländischen Angehörigen benachteiligt würden, was sowohl dem Diskriminierungsverbot von <ref-law> als auch der entsprechenden Garantie der Europäischen Menschenrechtskonvention (Art. 14 in Verbindung mit Art. 8 EMRK) widerspreche. Da Normen des Völkerrechts gemäss <ref-law> ebenso massgebend seien wie Bundesgesetze, dürfe der Richter im Konfliktfall (Verletzung von Art. 14 EMRK) einem Bundesgesetz wegen Verstoss gegen Völkerrecht die Anwendung versagen. Demzufolge müssten sich - entgegen <ref-ruling> - auch Schweizer Bürger hinsichtlich des Familiennachzugs auf die gleichen Bestimmungen wie die EG-Bürger berufen können.
1.2.2 Das Bundesgericht hat sich in <ref-ruling> E. 4 und 5 eingehend mit der Tragweite der Familiennachzugsregelung des Freizügigkeitsabkommens unter dem Gesichtswinkel von Art. 8 Abs. 1 und 2 BV (Rechtsgleichheitsgebot und Diskriminierungsverbot) befasst. Es besteht kein Anlass, von der dortigen, seither mehrfach bestätigten Rechtsprechung abzuweichen (vgl. zuletzt das zur Publikation bestimmte Urteil 2A.457/2003 vom 16. Januar 2004, E. 4.1).
Das Bundesgericht hat im soeben genannten Urteil vom 16. Januar 2004 auch eine Verletzung des Diskriminierungsverbotes von Art. 14 EMRK (in Verbindung mit Art. 8 EMRK) verneint: Zum einen setzt die erwähnte Bestimmung das Betroffensein des Geltungsbereichs einer anderen EMRK-Garantie voraus, was bei volljährigen Kindern (wie der Beschwerdeführerin 4) hinsichtlich Art. 8 EMRK regelmässig nicht (mehr) der Fall ist (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 13 f. mit Hinweisen). Zum anderen schliesst Art. 14 EMRK Differenzierungen nach der Staatsangehörigkeit grundsätzlich nicht aus (vgl. etwa die Urteile des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte i.S. Moustaquim gegen Belgien vom 18. Februar 1991, Serie A, Band 193, Ziff. 48 f. sowie i.S. C. gegen Belgien vom 7. August 1996, Recueil CourEDH 1996-III S. 915, Ziff. 37 f.; ferner: Luzius Wildhaber, Internationaler Kommentar zur Europäischen Menschenrechtskonvention, Rz. 441 zu Art. 8 EMRK; Martina Caroni, Privat- und Familienleben zwischen Menschenrecht und Migration, Berlin 1999, S. 461 ff.; Frowein/Peukert, Europäische Menschenrechtskonvention, EMRK-Kommentar, 2. Aufl., Kehl/Strassburg/Arlington 1996, Rz. 45 zu Art. 14 EMRK; Walter Kälin, Ausländerdiskriminierung, in: Der Verfassungsstaat vor neuen Herausforderungen, Festschrift für Yvo Hangartner, St. Gallen/Lachen SZ 1998, S. 574 ff.; vgl. zum Ganzen auch <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 398 f.). Eine allfällige (vorübergehende) Ungleichheit in dieser Frage beruht auf zu respektierenden gesetzgebungspolitischen Gründen, zumal es nicht um einschneidende Eingriffe, sondern bloss um eine allfällige Ausweitung des Umfangs der bisher zulässigen - und an sich als ausreichend betrachteten - Familiennachzugsmöglichkeiten geht, welche der nationale Gesetzgeber im gebotenen demokratischen Verfahren noch zu prüfen haben wird. Anerkannte Rechtspositionen, wie sie sich aus dem in Art. 8 EMRK verankerten Recht auf Achtung des Familienlebens ergeben, werden dadurch so oder so nicht beeinträchtigt (zur Publikation bestimmtes Urteil 2A.457/2003 vom 16. Januar 2004, E. 4.2). Im Übrigen könnte sich - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer - auch ein in der Schweiz anwesenheitsberechtigter Bürger eines EG-Staates nicht auf die Nachzugsregelung des Freizügigkeitsabkommens berufen, um seine aus einem Drittstaat stammenden Familienangehörigen nachzuziehen, soweit letztere sich nicht bereits in einem anderen FZA-Vertragsstaat rechtmässig aufhalten (vgl. das zur Publikation bestimmte Urteil 2A.91/2003 vom 4. November 2003, E. 3.6). Einer Ungleichbehandlungs- bzw. Diskriminierungsrüge ist damit vorliegend zum Vornherein die Grundlage entzogen (vgl. das zitierte Urteil 2A.457/2003, E. 4.3). Die Beschwerdeführer können aus dem Diskriminierungsverbot von Art. 14 EMRK (in Verbindung mit Art. 8 EMRK) keine zur Familiennachzugsregelung des Freizügigkeitsabkommens analogen Rechtsansprüche auf Erteilung der anbegehrten fremdenpolizeilichen Bewilligungen ableiten.
1.2.3 Wenn die kantonalen Instanzen für die Beschwerdeführerin 4 das Bestehen eines Rechtsanspruches auf Familiennachzug (auch) unter dem erwähnten völkerrechtlichen Aspekt verneint haben, lässt sich dies nach dem Gesagten nicht beanstanden. Da sich der Prozessgegenstand des in Bezug auf die Beschwerdeführerin 4 angestrengten Wiedererwägungsverfahrens (und der anschliessend ergriffenen kantonalen Rechtsmittel) im Wesentlichen auf diese Frage beschränkte und ansonsten mit dem Urteil des Bundesgerichts vom 8. Mai 2002 (2A.550/2001) bereits ein rechtskräftiger Entscheid in der Sache gefällt wurde, ist auf die vorliegende Verwaltungsgerichtsbeschwerde - soweit sie die Beschwerdeführerin 4 betrifft - nicht einzutreten, ohne dass die Bewilligungsverweigerung (erneut) unter dem Blickwinkel der übrigen für den Nachzug von ausländischen Kindern von Schweizern geltenden Vorschriften (Art. 17 Abs. 2 ANAG sowie Art. 8 EMRK) zu untersuchen wäre. Eine derartige Prüfung hat demgegenüber hinsichtlich der Beschwerdeführer 2 und 3 zu erfolgen.
1.3 Gemäss Art. 17 Abs. 2 dritter Satz ANAG haben ledige Kinder unter 18 Jahren Anspruch auf Einbezug in die Niederlassungsbewilligung ihrer Eltern, wenn sie mit diesen zusammen wohnen. Die genannte Bestimmung gilt sinngemäss auch für ausländische Kinder eines Schweizers (<ref-ruling> E. 1b S. 155 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 252). Der Beschwerdeführer 1 verfügt über das Schweizer Bürgerrecht. Seine nachzuziehenden Söhne (Beschwerdeführer 2 und 3) waren zum Zeitpunkt der Gesuchseinreichung, auf den es im Rahmen von Art. 17 Abs. 2 ANAG für die Eintretensfrage ankommt (vgl. <ref-ruling> E. 1f S. 262 mit Hinweisen), noch nicht 18 Jahre alt. Sie haben daher gestützt auf diese Bestimmung grundsätzlich einen Anspruch auf Nachzug zu ihrem Vater. Sie können sich im Verhältnis zu diesem zudem auch auf das in Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. in <ref-law> garantierte Recht auf Achtung des Familienlebens berufen (vgl. <ref-ruling> E. 1f S. 262). Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist insofern zulässig.
1.4 Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann vorliegend die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (Art. 104 lit. a und b OG), nicht jedoch die Unangemessenheit des angefochtenen Entscheids (vgl. Art. 104 lit. c OG) gerügt werden. Hat - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden, ist das Bundesgericht an deren Sachverhaltsfeststellung gebunden, sofern diese nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen erfolgt ist (Art. 105 Abs. 2 OG).
1.4 Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann vorliegend die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (Art. 104 lit. a und b OG), nicht jedoch die Unangemessenheit des angefochtenen Entscheids (vgl. Art. 104 lit. c OG) gerügt werden. Hat - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden, ist das Bundesgericht an deren Sachverhaltsfeststellung gebunden, sofern diese nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen erfolgt ist (Art. 105 Abs. 2 OG).
2. 2.1 Zweck des Familiennachzugs gemäss Art. 17 Abs. 2 dritter Satz ANAG ist es, das familiäre Zusammenleben zu ermöglichen. Sind die Eltern voneinander getrennt oder geschieden und hält sich der eine Elternteil in der Schweiz, der andere aber im Ausland auf, kann es nicht um eine Zusammenführung der Gesamtfamilie gehen. In solchen Fällen entspricht es dem Gesetzeszweck nicht, einen bedingungslosen Anspruch auf Nachzug der Kinder anzunehmen (<ref-ruling> E. 3.1.1-3.1.3 S. 14 f., 249 E. 2.1 S. 252 mit Hinweisen). Ein Nachzugsrecht setzt vielmehr voraus, dass das Kind zu dem in der Schweiz lebenden Elternteil die vorrangige familiäre Beziehung unterhält. Dabei kommt es nicht nur auf die bisherigen Verhältnisse an, sondern es können auch nachträglich eingetretene oder gar künftige Umstände wesentlich werden. Namentlich kann nicht entscheidend sein, in welchem Land das Kind bisher seinen Lebensmittelpunkt hatte, bliebe doch sonst ein Nachzugsrecht praktisch immer wirkungslos. Zu berücksichtigen ist aber, bei welchem Elternteil das Kind bisher gelebt hat bzw. wem die elterliche Gewalt zukommt; wenn sich das Kindesinteresse in der Zwischenzeit geändert hat, so ist für eine Anpassung der familienrechtlichen Verhältnisse in der Regel zunächst der privatrechtliche Weg zu beschreiten. Vorbehalten bleiben Fälle, in denen klare Anhaltspunkte für neue familiäre Abhängigkeiten oder für eine wesentliche Verlagerung der Beziehungsintensitäten bestehen, wie etwa beim Hinschied desjenigen Elternteils, der das Kind bisher betreut hat (<ref-ruling> E. 2a S. 586 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 366; <ref-ruling> E. 2b S. 159/160). Im Übrigen wird das gesetzgeberische Ziel von Art. 17 Abs. 2 ANAG, das familiäre Zusammenleben zu ermöglichen und rechtlich abzusichern, nicht erreicht, wenn der in der Schweiz niedergelassene Ausländer jahrelang von seinem Kind getrennt lebt und dieses erst kurz vor dem Erreichen des 18. Altersjahrs in die Schweiz holt. Eine Ausnahme kann nur gelten, wenn die Familiengemeinschaft in der Schweiz aus guten Gründen erst nach Jahren hergestellt wird; solche Gründe müssen sich aus den Umständen des Einzelfalls ergeben (<ref-ruling> E. 2a S. 587; <ref-ruling> E. 3a S. 88; <ref-ruling> E. 3a S. 101). Es werden hohe Beweisanforderungen gestellt (BGE <ref-ruling> E. 4c S. 370 f.). Die Verweigerung einer Bewilligung lässt sich jedenfalls dann nicht beanstanden, wenn die Familientrennung von den Betroffenen ursprünglich selbst freiwillig herbeigeführt worden ist, für die Änderung der bisherigen Verhältnisse keine überwiegenden familiären Interessen bestehen bzw. sich ein Wechsel nicht als zwingend erweist und die Fortführung und Pflege der bisherigen familiären Beziehungen nicht behördlich verhindert wird (<ref-ruling> E. 3.1.3 S. 15, 249 E. 2.1 S. 253; <ref-ruling> E. 3a S. 366 f. mit Hinweisen). Nichts anderes ergibt sich in diesem Zusammenhang aus dem in Art. 8 EMRK (bzw. <ref-law>) verankerten Recht auf Achtung des Familienlebens (<ref-ruling> E. 3a S. 639 ff. mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.4 S. 256; vgl. auch das die Beschwerdeführerin 4 betreffende Urteil 2A.550/2001 vom 8. Mai 2002, E. 3.1).
2.2 Das Verwaltungsgericht verneint in seinem Urteil das Vorliegen einer - nach dem Gesagten für die Bewilligung des Familiennachzugs in der zu beurteilenden Konstellation erforderlichen - vorrangigen familiären Beziehung der Beschwerdeführer 2 und 3 zu ihrem Vater bzw. von Gründen, welche deren Nachzug als notwendig erscheinen liessen: Es sei unbestritten, dass die Beschwerdeführer 2 und 3 bislang keine enge Beziehung zu ihrem in der Schweiz lebenden Vater unterhalten hätten; ein entsprechender Wunsch, dies künftig zu tun, mit Blick darauf, dass sich die Beziehung zur Mutter verschlechtert habe, reiche praxisgemäss nicht aus, um eine Verlagerung der Beziehungsintensität zu bewirken. Der Umzug der Beschwerdeführer 2 und 3 von ihrer Mutter zu ihrem Onkel (Bruder des Beschwerdeführers 1) sei zwar mit Schwierigkeiten verbunden, doch ergebe sich aus einem im Recht liegenden Schreiben der Beschwerdeführer 2 und 3, dass diese es selbst vorgezogen hätten, bei ihrem Onkel zu leben, weil sie angeblich den neuen Lebensgefährten und späteren Ehemann ihrer Mutter nicht hätten akzeptieren können. Ob und wie sich die Mutter aus ihren Betreuungsaufgaben zurückgezogen habe, werde nicht mit der nötigen Deutlichkeit dargelegt. Es erscheine wenig plausibel, dass die Mutter, welche bisher eine gute Beziehung zu ihren Kindern gepflegt habe und als Hausfrau, die eine 3-Zimmer-Wohnung zu versorgen habe und keiner Berufstätigkeit nachgehe, sich plötzlich aus der Verantwortung zurückziehen und ein neues Leben beginnen wolle. Es liege der Schluss nahe, der Umzug zum Onkel sowie die Behauptung, die Mutter habe sich von der Betreuung der Kinder zurückgezogen, sei einzig mit dem Ziel des Nachzugs der Kinder zum Vater in die Schweiz vorgenommen bzw. vorgebracht worden. Daran ändere auch der Bericht einer Sozialarbeiterin vom 13. August 2001 nichts, da dieser ausschliesslich auf der Befragung der Betroffenen sowie einem Augenschein der bewohnten Räumlichkeiten beruhe. Dasselbe gelte für das Schreiben des Onkels vom 25. Juni 2002, worin dieser ultimativ eine Veränderung der Situation fordere, weil er nicht weiter bereit sei, für die Beschwerdeführer 2, 3 und 4 zu sorgen. Ein solches innerhalb der Familie gestelltes Ultimatum, vermöge weder etwas an der Vorrangigkeit der Beziehung zu ändern noch die Notwendigkeit des Nachzugs der Beschwerdeführer 2 und 3 in die Schweiz zu belegen, da aus den Akten keine schlüssigen Gründe hervorgehen würden, die gegen deren weitere Betreuung durch ihre Mutter sprächen. Schliesslich sei zu berücksichtigen, dass die Beschwerdeführer 2 und 3 bereits im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung den grössten Teil ihrer Schulzeit sowie den prägenden Teil ihrer Jugend in ihrer Heimat verbracht hätten, so dass in der Schweiz mit erheblichen Integrationsschwierigkeiten zu rechnen sei, welche vorliegend deutlich für einen Verbleib der Beschwerdeführer 2 und 3 in ihrer angestammten Umgebung sprechen würden.
In der Beschwerde wird vorgebracht, es sei nicht ersichtlich, mit welchen Beweismitteln die Beschwerdeführer die Verlagerung der Beziehungsintensität bzw. den Rückzug der Mutter aus der Betreuungssituation hätten zusätzlich nachweisen sollen. Neben der eigenen schriftlichen Stellungnahme der Beschwerdeführer gebe es auch einen unmissverständlichen Bericht des Onkels über die jetzige Situation. Sodann existiere der Sozialbericht vom 13. August 2001 einer Sozialarbeiterin, also einer sachverständigen und unabhängigen Person, welche die Betroffenen befragt und einen Augenschein in den bewohnten Räumlichkeiten vorgenommen habe; darin komme sie zum gleichen Schluss wie die Beschwerdeführer und befürworte einen Familiennachzug in die Schweiz zum Wohle der Kinder. Es sei eine nicht belegte Unterstellung, wenn die Vorinstanz behaupte, die Kinder seien nur zum Onkel gezogen, um einen Familiennachzug in die Schweiz zu erreichen. Nach der in der Heimat der Beschwerdeführer geltenden Sichtweise sei es für den neuen männlichen Ehepartner schwierig, Kinder aus einer früheren Ehe zu akzeptieren, was sich negativ auf das Verhältnis zu den Kindern auswirke. Im Übrigen sei es auch psychologisch nachvollziehbar, dass die Kinder einen neuen Ehepartner der Mutter, welcher de facto an die Stelle ihres leiblichen Vaters trete, nicht akzeptieren könnten. Eine Veränderung der Beziehungsintensität sei somit nachgewiesen. Dazu käme eine eigentliche Betreuungsnotlage, da der Onkel der Beschwerdeführer 2 und 3 nicht mehr bereit sei, Betreuungsaufgaben zu übernehmen, und es zu Schwierigkeiten mit dessen eigenen Kindern gekommen sei. Auch der Hinweis auf allfällige Integrationsschwierigkeiten könne dem Familiennachzug nicht entgegen gehalten werden.
2.3 Die Überlegungen der Vorinstanz beruhen auf vertretbaren und damit verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen (vgl. E. 1.4); nicht zu beanstanden sind auch die daraus gezogenen rechtlichen Schlussfolgerungen. Obwohl dem Beschwerdeführer 1 bereits 1995 das Sorgerecht über seine Kinder zugesprochen worden war und er seit seiner Heirat mit einer Schweizer Bürgerin anfangs 1997 über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht verfügte, welches ihn grundsätzlich zum Familiennachzug berechtigt hätte, hat er es vorgezogen, seine Kinder auch weiterhin in der Obhut ihrer Mutter in der Türkei zu belassen. Auch stand der Wunsch nach einer Zusammenführung der Familie im Juni 2000 für ihn offensichtlich noch nicht im Vordergrund, hätte er doch sonst die Beschwerdeführer 2 und 3 ins Nachzugsgesuch für seine Tochter mit einbezogen. Es ist sodann auch nicht erstellt und wird nicht dargetan, dass der Beschwerdeführer 1 bis anhin engen und regelmässigen Kontakt zu seinen Kindern pflegte, was unabdingbar dafür wäre, dass die Verschlechterung des Verhältnisses zu ihrer Mutter sukzessive zu einer wesentlichen Verlagerung der Beziehungsintensitäten hin zu ihrem Vater hätte führen können. Dass die Lebensumstände der Beschwerdeführer 2 und 3 im Schosse der Familie ihres Onkels nicht konfliktfrei sind, ist nicht von der Hand zu weisen. Sie gestalten sich indessen nicht derart, dass von einer altersadäquat notwendigen Betreuung der mittlerweile fast 17-jährigen Beschwerdeführer 2 und 3 nicht mehr gesprochen werden könnte, zumal auch der Kontakt zu ihrer Mutter nicht vollkommen abgebrochen zu sein scheint. Schliesslich liegt es in ihrem wohl verstandenen Interesse, die Beschwerdeführer 2 und 3 nicht aus der gewohnten Umgebung, dem sozialen und kulturellen Umfeld ihres Heimatlandes herauszureissen, zumal sie in der Schweiz - wie die Vorinstanz zu Recht betont - schwerwiegende Integrationsprobleme erwarten würden. Nach dem Gesagten durfte die Vorinstanz aus den bestehenden Umständen zulässigerweise den Schluss ziehen, die Beschwerdeführer 2 und 3 hätten zum Vater keine vorrangige Beziehung unterhalten und aus den geltend gemachten Schwierigkeiten der heutigen Betreuungssituation ergäben sich keine imperativen Gründe für eine Übersiedelung zum Vater in die Schweiz.
2.3 Die Überlegungen der Vorinstanz beruhen auf vertretbaren und damit verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen (vgl. E. 1.4); nicht zu beanstanden sind auch die daraus gezogenen rechtlichen Schlussfolgerungen. Obwohl dem Beschwerdeführer 1 bereits 1995 das Sorgerecht über seine Kinder zugesprochen worden war und er seit seiner Heirat mit einer Schweizer Bürgerin anfangs 1997 über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht verfügte, welches ihn grundsätzlich zum Familiennachzug berechtigt hätte, hat er es vorgezogen, seine Kinder auch weiterhin in der Obhut ihrer Mutter in der Türkei zu belassen. Auch stand der Wunsch nach einer Zusammenführung der Familie im Juni 2000 für ihn offensichtlich noch nicht im Vordergrund, hätte er doch sonst die Beschwerdeführer 2 und 3 ins Nachzugsgesuch für seine Tochter mit einbezogen. Es ist sodann auch nicht erstellt und wird nicht dargetan, dass der Beschwerdeführer 1 bis anhin engen und regelmässigen Kontakt zu seinen Kindern pflegte, was unabdingbar dafür wäre, dass die Verschlechterung des Verhältnisses zu ihrer Mutter sukzessive zu einer wesentlichen Verlagerung der Beziehungsintensitäten hin zu ihrem Vater hätte führen können. Dass die Lebensumstände der Beschwerdeführer 2 und 3 im Schosse der Familie ihres Onkels nicht konfliktfrei sind, ist nicht von der Hand zu weisen. Sie gestalten sich indessen nicht derart, dass von einer altersadäquat notwendigen Betreuung der mittlerweile fast 17-jährigen Beschwerdeführer 2 und 3 nicht mehr gesprochen werden könnte, zumal auch der Kontakt zu ihrer Mutter nicht vollkommen abgebrochen zu sein scheint. Schliesslich liegt es in ihrem wohl verstandenen Interesse, die Beschwerdeführer 2 und 3 nicht aus der gewohnten Umgebung, dem sozialen und kulturellen Umfeld ihres Heimatlandes herauszureissen, zumal sie in der Schweiz - wie die Vorinstanz zu Recht betont - schwerwiegende Integrationsprobleme erwarten würden. Nach dem Gesagten durfte die Vorinstanz aus den bestehenden Umständen zulässigerweise den Schluss ziehen, die Beschwerdeführer 2 und 3 hätten zum Vater keine vorrangige Beziehung unterhalten und aus den geltend gemachten Schwierigkeiten der heutigen Betreuungssituation ergäben sich keine imperativen Gründe für eine Übersiedelung zum Vater in die Schweiz.
3. Damit ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten ist, als unbegründet abzuweisen.
Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Beschwerdeführern aufzuerlegen, unter solidarischer Haftung (Art. 156 Abs. 1 und 7 in Verbindung mit Art. 153 sowie 153a OG). Auf die Zusprechung einer Parteientschädigung besteht kein Anspruch (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt, unter solidarischer Haftung.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt, unter solidarischer Haftung.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Regierungsrat (Staatskanzlei) und dem Verwaltungsgericht (4. Abteilung) des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Februar 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: