Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1969 geborene S._, Mutter einer 1994 geborenen Tochter, arbeitete seit 1991 als Servicemitarbeiterin im Umfang von 90 % eines Vollzeitpensums bei der C._ AG. Am 4. September 1998 musste sie sich einer Tumorexzision im Bereich der rechten Mamma mit axielärer Lymphonodektomie unterziehen. Im Herbst 1999 trat ein sekundäres Lymphödem des rechten Armes auf. Am 21. Februar 2000 meldete sich S._ unter Hinweis auf persistierende Beschwerden nach der Brustkrebsoperation bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Gestützt auf die beigezogenen medizinischen Unterlagen, worunter Berichte des Gynäkologen Dr. med. F._ vom 17. April und 14. November 2000 sowie ein Gutachten des Zentrums X._ vom 24. September 2001 und Auskünfte der Arbeitgeberfirma, ermittelte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von 53 %, worauf sie der Versicherten nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren rückwirkend ab 1. August 1999 eine halbe Invalidenrente zusprach (Verfügung vom 25. März 2002).
A. Die 1969 geborene S._, Mutter einer 1994 geborenen Tochter, arbeitete seit 1991 als Servicemitarbeiterin im Umfang von 90 % eines Vollzeitpensums bei der C._ AG. Am 4. September 1998 musste sie sich einer Tumorexzision im Bereich der rechten Mamma mit axielärer Lymphonodektomie unterziehen. Im Herbst 1999 trat ein sekundäres Lymphödem des rechten Armes auf. Am 21. Februar 2000 meldete sich S._ unter Hinweis auf persistierende Beschwerden nach der Brustkrebsoperation bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Gestützt auf die beigezogenen medizinischen Unterlagen, worunter Berichte des Gynäkologen Dr. med. F._ vom 17. April und 14. November 2000 sowie ein Gutachten des Zentrums X._ vom 24. September 2001 und Auskünfte der Arbeitgeberfirma, ermittelte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von 53 %, worauf sie der Versicherten nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren rückwirkend ab 1. August 1999 eine halbe Invalidenrente zusprach (Verfügung vom 25. März 2002).
B. Die von S._ hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher sie die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab 1. August 1999 hatte beantragen lassen, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 25. Februar 2003 ab.
B. Die von S._ hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher sie die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab 1. August 1999 hatte beantragen lassen, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 25. Februar 2003 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern; eventuell seien ergänzende medizinische Abklärungen anzuordnen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die Vorinstanz hat zutreffend festgestellt, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000 (ATSG) im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1) und das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 25. März 2002) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall somit die bis zum 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Bestimmungen massgebend.
1. Die Vorinstanz hat zutreffend festgestellt, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000 (ATSG) im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1) und das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 25. März 2002) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall somit die bis zum 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Bestimmungen massgebend.
2. Das kantonale Gericht hat unter Hinweis auf die Verwaltungsverfügung die Bestimmungen über den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG) und die Invaliditätsbemessung bei teilerwerbstätigen Versicherten, die gleichzeitig im Haushalt tätig sind, nach der gemischten Methode (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law>) zutreffend dargelegt. Ebenso hat es die Rechtsprechung zur Bedeutung ärztlicher Auskünfte für die Belange der Invaliditätsschätzung (<ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen) und zum Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> Erw. 3a) richtig wiedergegeben. Darauf kann verwiesen werden.
2. Das kantonale Gericht hat unter Hinweis auf die Verwaltungsverfügung die Bestimmungen über den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG) und die Invaliditätsbemessung bei teilerwerbstätigen Versicherten, die gleichzeitig im Haushalt tätig sind, nach der gemischten Methode (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law>) zutreffend dargelegt. Ebenso hat es die Rechtsprechung zur Bedeutung ärztlicher Auskünfte für die Belange der Invaliditätsschätzung (<ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen) und zum Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> Erw. 3a) richtig wiedergegeben. Darauf kann verwiesen werden.
3. Es ist unbestritten, dass die Invaliditätsbemessung nach der gemischten Methode mit Anteilen von 90 % Erwerbstätigkeit und 10 % Haushaltarbeiten vorzunehmen ist. Ebenso steht der Rentenbeginn am 1. August 1999 ausser Frage. Aufgrund der ärztlichen Berichte kann des Weiteren als erstellt gelten, dass die Beschwerdeführerin ihre bisherige Arbeit im Service nicht mehr verrichten kann. Streitig ist hingegen, ob sie anstelle der halben eine ganze Invalidenrente beanspruchen kann. Dabei ist als Voraussetzung für eine korrekte Invaliditätsbemessung in erster Linie der Grad der Arbeitsunfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit zu prüfen.
3.1 Zur Zumutbarkeit einer Verweisungstätigkeit äusserte sich zunächst Dr. med. F._. Er führte am 17. April 2000 aus, die Beschwerdeführerin könnte seit 7. November 1999 halbtags arbeiten, wobei Tragen mit dem rechten Arm nur sehr kurz möglich sei und Nässe sich ungünstig auswirke. In einem weiteren Bericht vom 14. November 2000 schloss Dr. F._ sodann repetitive handwerkliche Tätigkeiten mit dem rechten Arm aus. Der von der Rechtsvertreterin der Versicherten beigezogene Psychiater Dr. med. H._, der am 12. April 2001 als Reaktion auf die Krebserkrankung eine deutliche behandlungswürdige Depression diagnostizierte, hielt die Versicherte für voll arbeitsunfähig. Die Administrativgutachter des Zentrums X._ wiederum, die nebst den somatischen Behinderungen eine mittelgradige depressive Störung mit somatischem Syndrom diagnostizierten, gelangten zur Auffassung, dass die Restarbeitsfähigkeit in einer geeigneten Tätigkeit 80 % betrage. In Frage komme eine die rechte Hand wenig belastende Tätigkeit. In Betracht fielen Steuerungs- und Überwachungsaufgaben, Rezeption, etwas weniger auch leichte Montagearbeiten oder Verkauf. Die Gutachter bezogen diese Angaben indessen auf die Zeit im Anschluss an eine vorgängig durchzuführende stationäre und anschliessend ambulante, auf die berufliche Reintegration ausgerichtete Therapie. Die Psychologin Frau G._, welche die Beschwerdeführerin seit Mai 2001 behandelte, teilte in einem Schreiben an das Zentrum X._ vom 18. Oktober 2001 die Auffassung des Psychiaters Dr. H._, dass die Versicherte nicht arbeitsfähig sei, wobei eine wesentliche Verbesserung des aktuellen Zustandsbildes in absehbarer Zeit nicht wahrscheinlich sei.
3.2 Die Vorinstanz liess das Gutachten des Zentrums X._ hinsichtlich der Arbeitsunfähigkeit und der zumutbaren Arbeitsleistungen ausser Acht, weil sich die entsprechenden Angaben auf die Zeit nach Therapieende bezogen. Sie kam aufgrund der ersten Stellungnahme des Dr. F._ (vom 17. April 2000) zum Schluss, dass der Versicherten ab November 1999 eine halbtägige leidensangepasste Erwerbstätigkeit zumutbar wäre.
In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird hiegegen im Wesentlichen eingewendet, Dr. F._ habe in seinem späteren Verlaufsbericht vom 14. November 2000 die frühere Einschätzung berichtigt, indem er festgehalten habe, dass der Versicherten eine repetitive handwerkliche Tätigkeit mit dem rechten Arm nicht zuzumuten sei. Sodann sei die psychisch bedingte Einschränkung der Arbeitsfähigkeit, die von mehreren Ärzten und der behandelnden Psychologin festgestellt wurde, unberücksichtigt geblieben.
3.3 Die Einwendungen der Beschwerdeführerin sind begründet. Es ist in der Tat nicht einzusehen, weshalb das kantonale Gericht einzig auf den ersten Bericht des Dr. F._ vom 17. April 2000 abstellt und den aktuelleren Verlaufsbericht vom 14. November 2000 ausser Acht lässt, worin der Arzt eine repetitive handwerkliche Tätigkeit mit dem rechten Arm als unzumutbar erachtet. Zwar mag diese neuere Aussage auch mit der unterschiedlichen Fragestellung der Verwaltung zusammenhängen. Angesichts der gesamten, teilweise divergierenden medizinischen Akten kommt der Stellungnahme des Dr. F._ vom 17. April 2000 nicht hinreichender Beweiswert zu, zumal er selbst, wie erwähnt, in seinem späteren Bericht vom 14. November 2000 die Einsatzfähigkeit der Versicherten gerade in Tätigkeiten, die für sie am ehesten in Frage kämen, ausschliesst, weil sie mit repetitiven Armbewegungen verbunden wären. Da zudem das Administrativgutachten keine Stellungnahme zur aktuellen Arbeitsunfähigkeit enthält und deshalb ebenfalls keine schlüssige Beurteilung erlaubt, sind ergänzende Abklärungen in medizinischer Hinsicht unabdingbar. Zu diesem Zweck ist die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen. Diese wird ein fachärztliches Gutachten veranlassen, das sich aus somatischer und psychischer Sicht zur Einschränkung der Arbeitsfähigkeit und zu den der Beschwerdeführerin zumutbaren Arbeitsleistungen äussern wird. Gestützt auf die Ergebnisse dieser Abklärung wird die Verwaltung über den Rentenanspruch neu verfügen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 25. Februar 2003 und die Verwaltungsverfügung vom 25. März 2002 aufgehoben, und die Sache wird an die IV-Stelle des Kantons Zürich zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Anspruch auf eine Invalidenrente neu verfüge.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 25. Februar 2003 und die Verwaltungsverfügung vom 25. März 2002 aufgehoben, und die Sache wird an die IV-Stelle des Kantons Zürich zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Anspruch auf eine Invalidenrente neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 2. September 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: