Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 4. Dezember 2007 lehnte das Eidgenössische Departement des Innern (EDI) das Gesuch des F._ vom 28. Oktober 2004 um Anerkennung der Gleichwertigkeit seiner Weiterbildung zum Spezialisten für labormedizinische Analytik für den Facharzttitel FAMH (Schweizerischer Verband der Leiter medizinisch-analytischer Laboratorien) im Bereich medizinische Genetik ab.
B. Die Beschwerde des F._ wies das Bundesverwaltungsgericht nach zweifachem Schriftenwechsel und Aktenergänzungen mit Entscheid vom 23. Juni 2009 ab, soweit darauf einzutreten war.
C. F._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 23. Juni 2009 sei aufzuheben und die Gleichwertigkeit der Weiterbildung zum Spezialisten für labormedizinische Analytik mit der monodisziplinären FAMH-Weiterbildung in medizinischer Genetik anzuerkennen, eventualiter die Sache zur Neubeurteilung in diesem Sinne an das EDI oder an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen; subeventuell - für den Fall der Abweisung der Beschwerde - seien die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens dem Departement aufzuerlegen und ihm eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen, eventualiter die Sache zu diesem Zwecke an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das EDI beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Streitgegenstand bildet die Anerkennung der Gleichwertigkeit der labormedizinischen Weiterbildung des Beschwerdeführers mit der FAMH-Weiterbildung in medizinischer Genetik nach <ref-law> (in Verbindung mit <ref-law> sowie Art. 35 Abs. 2 lit. f und Art. 38 KVG). Gemäss dieser Bestimmung entscheidet das Eidgenössische Departement des Innern über die Gleichwertigkeit einer Weiterbildung, die den Regelungen der FAMH nicht entspricht.
2. Das EDI prüfte das Gesuch des Beschwerdeführers um Anerkennung seiner Weiterbildung in medizinischer Genetik anhand von Ziff. 8.1 des von der Schweizerischen Akademie der Medizinischen Wissenschaften erlassenen «Reglement und Weiterbildungsprogramm zum Spezialisten für labormedizinische Analytik FAMH» vom 16. Februar 2001. Diese übergangsrechtliche Bestimmung regelt die Voraussetzungen für die Verleihung des Titels an Leiter von zur Tätigkeit zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zugelassenen Laboratorien (<ref-law>), welche sich am 1. März 2001 bereits in der Praxis befanden. Das Departement gelangte in Würdigung der eingereichten Unterlagen zum Ergebnis, die labormedizinische Weiterbildung des Gesuchstellers bzw. seine praktische Berufserfahrung könnten nicht als gleichwertig mit der FAMH-Weiterbildung in medizinischer Genetik anerkannt werden (Verfügung vom 4. Dezember 2007). Nach Auffassung der Vorinstanz machte das EDI bei seinem Entscheid von dem ihm zustehenden Beurteilungsspielraum bei der Auslegung und Anwendung des unbestimmten Rechtsbegriffs der Gleichwertigkeit nicht Gebrauch. Das Departement habe einzig die Identität bzw. Deckungsgleichheit der Weiterbildung des Beschwerdeführers mit der Weiterbildung gemäss Ziff. 8.1 Reglement-FAMH geprüft. Es habe somit keine Gleichwertigkeitsprüfung im Sinne von <ref-law> vorgenommen, weshalb die Streitsache grundsätzlich zurückzuweisen sei. Davon hat die Vorinstanz aus prozessökonomischen Gründen (Spruchreife der Sache) jedoch abgesehen und selber entschieden.
3. 3.1 In dem einen Sachverhalt mit Auslandbezug betreffenden Urteil K 163/03 vom 27. März 2006, teilweise publiziert in <ref-ruling>, stellte das Eidg. Versicherungsgericht fest, dass nach dem System der Regelungen der FAMH hinsichtlich Ausbildungsstand und Fachkenntnisse eine Weiterbildungszeit durch eine Zeit praktischer Tätigkeit kompensiert werden kann. In diesem Rahmen wird Gleichwertigkeit angenommen. Die praktische Tätigkeit kann daher bei der Prüfung der Gleichwertigkeit nicht gänzlich ausser Acht gelassen werden. Vielmehr ist sie angemessen zu berücksichtigen. Dabei ist unter praktischer Tätigkeit eine dem Inhalt des Lernzielkatalogs im Anhang II Reglement-FAMH entsprechende hauptamtliche Tätigkeit zu verstehen (<ref-ruling> E. 9.4 S. 35 f.). Das EDI hat bei seinem Entscheid sämtliche eingereichten Diplome, Prüfungs- und Arbeitszeugnisse, Referenzen, die berufliche Erfahrung, wissenschaftliche Aktivitäten und Publikationen zu berücksichtigen. Dabei rechtfertigt es sich, im Sinne einer einheitlichen Praxis für den Nachweis der fachlichen Befähigung von den Richtlinien des FAMH auszugehen. Von Bedeutung sind insbesondere die im Anhang II Reglement-FAMH formulierten Lernziele. Mitunter ist es auch sinnvoll, vom FAMH-Fachausschuss einen Bericht zur Gleichwertigkeit der vorgelegten Diplome aus dem Bereich Laborleitung einzuverlangen. Unter Umständen kann in schwierigeren Fällen die Einholung einer Expertise einer anerkannten Ausbildungsinstitution oder eines anerkannten Berufsverbandes angezeigt sein (in <ref-ruling> nicht publizierte E. 6.4 und E. 7). Vorliegend holte das Departement weder einen Bericht des FAMH-Fachausschusses noch ein (externes) Gutachten ein.
Aufgrund des Urteils K 163/03 vom 27. März 2006 erliess das Departement die «Anforderungen des Eidgenössischen Departements des Innern (EDI) an die praktische Arbeitstätigkeit im Rahmen der Anerkennung der Gleichwertigkeit einer labormedizinischen Weiterbildung nach Artikel 42 Absatz 3 und Artikel 43 der Krankenpflege-Leistungsverordnung (KLV, SR 832.112.31)». Ziff. 2.1 dieser «Anforderungen des EDI» lautet wie folgt: «Hat ein Gesuchsteller bzw. eine Gesuchstellerin die formellen Anforderungen der Weiterbildung gemäss FAMH-Reglement in zeitlicher und inhaltlicher Hinsicht zu mindestens 75 % erfüllt, so kann die fehlende formelle Weiterbildung von 25 % in zeitlicher und inhaltlicher Hinsicht durch praktische Arbeitstätigkeit von doppelt so langer Dauer ersetzt werden».
3.2 Gemäss Vorinstanz stellt Ziff. 2.1 der «Anforderungen des EDI» eine nicht gesetzwidrige Konkretisierung von <ref-law> zur Erreichung einer einheitlichen und rechtsgleichen Verwaltungspraxis dar. Nach Auffassung des Beschwerdeführers verletzt die Anwendung dieser Regelung Bundesrecht. Er bringt wie schon im vorinstanzlichen Verfahren vor, Ziff. 2.1 der «Anordnungen des EDI» gebe praktisch das FAMH-Weiterbildungsprogramm wieder. Das laufe im Ergebnis darauf hinaus, den Verband die Gleichwertigkeit einer Weiterbildung ordnen zu lassen, was dem Willen des Gesetzgebers widerspreche. Das zuständige EDI habe im Einzelfall unabhängig und eigenständig unter Berücksichtigung insbesondere der beruflichen Fähigkeiten, Zeugnisse, Referenzen, wissenschaftlichen Aktivitäten und Publikationen zu prüfen und zu entscheiden, ob ein Gesuchsteller sich über eine den Regelungen des FAMH zwar nicht entsprechende, aber gleichwertige Weiterbildung ausweisen könne. Die Anwendung der «Anforderungen des EDI» habe auch eine Schlechterstellung von Schweizern gegenüber Ausländern, welche ihre Weiterbildung zur Hauptsache im Ausland absolviert hätten, zur Folge.
3.3 Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass die Vorinstanz bei der Prüfung der Gleichwertigkeit nach <ref-law> seine praktische Tätigkeit sowie sämtliche der von ihm im Verfahren vor dem EDI eingereichten Unterlagen berücksichtigt hat, wie aus den E. 4.6.3, 4.6.6 und 4.6.7 des angefochtenen Entscheids klar hervorgeht. Ob das Departement seinerseits seiner umfassenden Prüfungspflicht nach <ref-law> nachgekommen war, kann ebenso offenbleiben wie die Rechtsnatur der «Anordnungen des EDI» und deren Gesetzmässigkeit.
3.3.1 Wie im vorinstanzlichen Entscheid richtig festgehalten wird, kann die Gleichwertigkeit einer labormedizinischen Weiterbildung mit der Weiterbildung in medizinischer Genetik gemäss FAMH-Regelung als Voraussetzung für die Tätigkeit zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung weder auf der Grundlage der praktischen Erfahrung noch der wissenschaftlichen Anerkennung bejaht werden. In jedem Fall ist eine Weiterbildung im Sinne eines nach klaren Regeln organisierten, mit dem Erwerb eines Zertifikats seinen Abschluss findenden Lernens verlangt (RKUV 2006 Nr. KV 374, K 88/04 E. 3.2 ff. und E. 4.2 ff.). Nach Ziff. 2.1 der «Anordnungen des EDI» gilt dieses Erfordernis in zeitlicher Hinsicht und auch mit Bezug auf den Inhalt - gemessen an den Lernzielen im Anhang II Reglement-FAMH - im Umfang von 75 % (E. 3.1).
3.3.2 Die Vorinstanz hat für das Bundesgericht verbindlich (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) und im Übrigen unwidersprochen festgestellt, die Würdigung der vom Gesuchsteller im Verfahren vor dem EDI eingereichten Unterlagen ergebe eindeutig und zweifelsfrei, dass der Beschwerdeführer keinen formellen Weiterbildungsgang in Laboranalytik (weder ganz noch teilweise) absolviert habe. Insbesondere könne den betreffenden Dokumenten weder entnommen werden, dass seine Arbeitserfahrung den gesamten Inhalt bzw. 75 % des Lernzielkataloges abdecke - womit diese zu wenig breit gefächert sei -, noch dass in den von ihm besuchten externen Weiterbildungsveranstaltungen der gemäss Reglement-FAMH erforderliche Prüfungsstoff der allgemeinen und fachspezifischen Lernziele in medizinisch-genetischer Analytik vermittelt worden sei.
3.3.3 Selbst bei einer noch weitergehenden Berücksichtigung der praktischen Tätigkeit als in Ziff. 2.1 der «Anordnungen des EDI» vorgesehen im Rahmen der Gleichwertigkeitsprüfung nach <ref-law>, fehlt es somit am gesetzlichen Erfordernis einer überhaupt vergleichbaren Weiterbildung. Bei dieser Sach- und Rechtslage durfte die Vorinstanz ohne weitere Abklärungen, insbesondere ohne Einholung einer Expertise, die Gleichwertigkeit der labormedizinischen «Weiterbildung» des Beschwerdeführers mit der Weiterbildung in medizinischer Genetik gemäss FAMH-Regelung als Voraussetzung für die Tätigkeit zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung verneinen. Die Rüge, durch die Anwendung von Ziff. 2.1 der «Anordnungen des EDI» habe die Vorinstanz das Gebot der Rechtsgleichheit im Verhältnis von Schweizern zu Ausländern, welche ihre Weiterbildung zur Hauptsache im Ausland absolviert haben, verletzt, ist schon deshalb unbegründet, weil auch ohne diese Anordnung gleich zu entscheiden wäre.
4. Der Beschwerdeführer macht im Subeventualbegehren geltend, die Vorinstanz hätte die Verfahrenskosten dem EDI auferlegen und ihm eine Parteientschädigung zusprechen müssen. Die Vorinstanz habe zutreffend festgestellt, dass das Departement fälschlicherweise lediglich die Identität bzw. Deckungsgleichheit seiner Weiterbildung mit der Weiterbildung gemäss Reglement-FAMH geprüft habe. Dadurch habe es den Anspruch auf einen Entscheid über die Gleichwertigkeit nach <ref-law> zunichte gemacht. Er sei daher gezwungen gewesen, gegen die Verfügung vom 4. Dezember 2007 Beschwerde zu erheben. Andernfalls wäre die unbefriedigende Situation zementiert worden, dass er zwar ein Gesuch gestellt habe, dieses aber von der entscheidzuständigen Verwaltungsbehörde gar nicht behandelt worden sei.
4.1 Die Kosten des Verfahrens vor der Vorinstanz werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden (<ref-law> in Verbindung mit Art. 37 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005 [VGG]). Die Verfahrenskosten können einer Partei, der keine unentgeltliche Rechtspflege im Sinne von Artikel 65 VwVG gewährt wird, ganz oder teilweise erlassen werden, u.a. wenn andere Gründe in der Sache oder in der Person der Partei es als unverhältnismässig erscheinen lassen, sie ihr aufzuerlegen (Art. 6 lit. b des Reglements vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht [VGKE] in Verbindung mit Art. 16 Abs. 1 lit. a VGG und <ref-law>). Der ganz oder teilweise obsiegenden Partei können von Amtes wegen oder auf Begehren eine Entschädigung für ihr erwachsene notwendige und verhältnismässig hohe Kosten zugesprochen werden (<ref-law> und <ref-law>).
Der unterliegenden Partei können im Rahmen pflichtgemässer Ermessensbetätigung namentlich dann die Kosten (teilweise) erlassen und allenfalls eine Parteientschädigung zugesprochen werden, wenn ein Verfahrensfehler der verfügenden Verwaltungsbehörde festgestellt und geheilt wurde (André Moser und andere, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2008, N. 4.60 und 4.65 S. 211 ff.; vgl. Urteil 1A.117/2003 vom 31. Oktober 2003 E. 6.3; Marcel Maillard, in: VwVG Praxiskommentar Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, 2009, N. 19 zu <ref-law> und N. 19 zu <ref-law>). Eine solche Verlegung der Verfahrens- und Parteikosten rechtfertigt sich unter Umständen auch, wenn die angefochtene Verfügung in qualifizierter Weise die Pflicht zur Justizgewährleistung verletzt und dadurch den Parteien Kosten verursacht worden sind (vgl. für das Verfahren vor Bundesgericht <ref-law>; Urteil 8C_845/2008 vom 4. März 2009 E. 5.1 mit Hinweisen; Seiler und andere, Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2007, N. 43 zu Art. 66 und N. 31 f. zu <ref-law>).
4.2 Das Departement prüfte das Gesuch des Beschwerdeführers um Anerkennung seiner Weiterbildung in medizinischer Genetik anhand von Ziff. 8.1 Reglement-FAMH. Es nahm somit keine umfassende Gleichwertigkeitsprüfung im Sinne von <ref-law> vor und schöpfte gemäss Vorinstanz insoweit den ihm zustehenden Beurteilungsspielraum bei der Auslegung und Anwendung des unbestimmten Rechtsbegriffs der Gleichwertigkeit nicht aus (vgl. E. 2 hievor). Darin kann indessen weder eine Rechtsverweigerung noch eine qualifizierte Verletzung der Pflicht zur Justizgewährleistung erblickt werden.
4.2.1 In der Begründung der Verfügung vom 4. Dezember 2007 hielt das Departement fest, die Antragsfrist, um gestützt auf Ziff. 8.1 Reglement-FAMH den Titel eines zur Tätigkeit zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zugelassenen Spezialisten für labormedizinische Analytik FAMH (<ref-law>) zu erhalten, sei längst am 31. Dezember 2001 abgelaufen. Sich unbegrenzt auf die Übergangsregelung berufen zu können, würde im Ergebnis dazu führen, dass die formelle Weiterbildung durch die praktische Berufstätigkeit ersetzt werden könnte. Eine solche Auslegung käme gemäss Urteil K 88/04 vom 8. Juni 2006 E. 3.2.4 einer Ermessungsüberschreitung gleich.
Gemäss diesem Urteil kann die Gleichwertigkeit einer labormedizinischen Weiterbildung mit der Weiterbildung in medizinischer Genetik gemäss FAMH-Regelung als Voraussetzung für die Tätigkeit zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung weder auf der Grundlage der praktischen Erfahrung noch der wissenschaftlichen Anerkennung bejaht werden. In jedem Fall ist eine Weiterbildung im Sinne eines nach klaren Regeln organisierten, mit dem Erwerb eines Zertifikats seinen Abschluss findenden Lernens verlangt (vgl. E. 3.3.1 hievor).
4.2.2 Die Verfügung vom 4. Dezember 2007 enthielt somit auch das letztlich entscheidende Argument für die zu bestätigende Ablehnung des Gesuchs um Anerkennung der Gleichwertigkeit der labormedizinischen Weiterbildung des Beschwerdeführers mit der FAMH-Weiterbildung in medizinischer Genetik nach <ref-law> (in Verbindung mit <ref-law> sowie Art. 35 Abs. 2 lit. f und Art. 38 KVG). Es wurde zwar (lediglich) im Kontext mit der Übergangsregelung verwendet. Indessen wurde das Urteil K 88/04 vom 8. Juni 2006 in der vorinstanzlichen Beschwerde erwähnt und daraus auch zitiert. Die allgemeine Tragweite und präjudizielle Bedeutung dieses Entscheids für den Beschwerdeführer, der sich über keinen formellen Weiterbildungsgang in Laboranalytik (weder ganz noch teilweise) ausweisen konnte (E.3.3.2 hievor), war dem Rechtsvertreter somit bekannt. Er musste daher aufgrund der Rechtsprechung auch ausserhalb der Übergangsregelung mit der gerichtlichen Bestätigung der Gesuchsablehnung mangels einer "überhaupt vergleichbaren Weiterbildung" (E. 3.3.3 hievor) rechnen. Im Übrigen hatte das Bundesamt für Gesundheit dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers bereits im Schreiben vom 21. Dezember 2005 mitgeteilt, dass eine formelle, offiziell reglementierte und von einer Abschlussprüfung gefolgte Weiterbildung unabdingbar sei für die Verleihung des Titel eines zur Tätigkeit zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zugelassenen Spezialisten für labormedizinische Analytik FAMH.
Im dargelegten Sinne war somit der Beschwerdeführer keineswegs gezwungen, die Verfügung vom 4. Dezember 2007 anzufechten. Die Erhebung von Beschwerde war einzig deshalb notwendig, um allenfalls eine Änderung der Rechtsprechung gemäss Urteil K 88/04 vom 8. Juni 2006 zu erreichen. Dies stellt indessen keinen Grund dar, im Falle des Unterliegens die Verfahrens- und Parteikosten abweichend von der Regel (vgl. E. 4.1 hievor) festzusetzen. Das in diesem Sinne lautende Subeventualbegehren ist ebenfalls unbegründet.
5. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. November 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Fessler