Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Da der Beschwerdeführer am 12. Juni 2014 aus dem Untersuchungsgefängnis entlassen wurde, konnte ihm die Nachfristansetzung zur Leistung eines Kostenvorschusses vom 30. Juni 2014 nicht mehr zugestellt werden (act. 8). Nachdem die Beschwerde offensichtlich unzulässig ist und von einer Kostenauflage abgesehen werden kann, kann auf den Kostenvorschuss verzichtet werden.
2.
Die Beschwerde richtet sich gegen eine Verfügung der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt, gegen welche Beschwerde beim Appellationsgericht geführt werden kann. Die angefochtene Verfügung ist somit nicht letztinstanzlich im Sinne von <ref-law>. Folglich ist auf die Beschwerde im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
3.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Monn