Faits:
A. De novembre 2005 à mars 2006, X._ est allé quatre fois à Zurich prendre livraison, pour le compte de tiers, de pucks d'héroïne, qu'il a ensuite transportés à Genève pour les remettre à ses mandants. Au total, son trafic a porté sur l'équivalent de 660 g d'héroïne pure.
Par jugement du 7 décembre 2006, le Tribunal de police du canton de Genève l'a condamné, pour infraction grave à la loi fédérale sur les stupéfiants, à deux ans et demi d'emprisonnement, sous déduction de la détention préventive.
B. Sur appel du condamné, la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 21 mai 2007, confirmé la déclaration de culpabilité. Mais, appliquant les nouvelles dispositions générales du code pénal, entrées en vigueur le 1er janvier 2007, elle a réduit la peine à deux ans et demi de privation de liberté dont quinze mois avec sursis, sous déduction de la détention préventive.
C. X._ recourt au Tribunal fédéral contre ce dernier arrêt, dont il demande l'annulation, pour, d'une part, violation de la présomption d'innocence ou de l'art. 48 let. d CP, et pour, d'autre part, violation de l'<ref-law>.
Il assortit son recours d'une requête d'effet suspensif et d'une demande d'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. Interjeté dans le délai de trente jours prévu par la loi (<ref-law>) par un accusé qui a succombé dans ses conclusions (<ref-law>) et dirigé contre un jugement final (<ref-law>) rendu en matière pénale (<ref-law>) par une autorité de dernière instance cantonale (<ref-law>), le présent recours est en principe recevable.
2. Le recours n'est ouvert au Tribunal fédéral que pour les violations du droit prévues aux art. 95 et 96 LTF.
2.1 Conformément à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le mémoire de recours doit, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit, au sens des art. 95 et 96 LTF. Aussi le Tribunal fédéral n'examine-t-il en règle générale que les griefs soulevés par le recourant; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, si celles-ci ne sont plus discutées devant lui.
En l'espèce, le recourant critique la constatation d'une partie des faits retenus à sa charge, ainsi que le quantum de la peine. Le sursis partiel et, en particulier, la fixation de la partie ferme de la peine, ne sont en soi pas litigieux.
2.2 Dans le cadre du litige ainsi défini et sous réserve de la violation des droits constitutionnels et des questions relevant du droit cantonal ou intercantonal, qu'il ne peut examiner que si le grief a été invoqué et motivé avec précision par la partie recourante (<ref-law>), le Tribunal fédéral examine d'office l'application du droit (<ref-law>). Il n'est limité ni par les arguments soulevés dans le mémoire de recours ni par le raisonnement de l'autorité précédente; il peut admettre le recours pour d'autres motifs que ceux avancés par le recourant ou, au contraire, le rejeter par substitution de motifs (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 140).
Il conduit son raisonnement sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF), c'est-à-dire arbitraire (cf. Message du Conseil fédéral concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, du 28 février 2001, FF 2001 4135). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient remplies; à défaut de ces précisions, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui de la décision attaquée (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 140).
3. Dans son premier moyen, qui se présente sous la forme d'une alternative dont on ne saisit pas vraiment la logique, le recourant soutient que la cour cantonale a violé, soit la présomption d'innocence en ce qu'elle a retenu sur la base de ses aveux qu'il était allé chercher quatre fois de la drogue à Zurich alors que la police n'avait pu établir la présence de son raccordement téléphonique dans cette ville que deux fois d'octobre 2005 à mars 2006, soit l'art. 48 let. d CP en ce qu'elle a refusé de le mettre au bénéfice de la circonstance atténuante du repentir sincère alors que ses aveux, décisifs pour l'établissement d'une bonne partie des faits, constituaient la preuve concrète d'un tel repentir.
3.1 La présomption d'innocence, garantie par les art. 32 al. 1 Cst. et 6 par. 2 CEDH, et son corollaire, le principe in dubio pro reo, concernent tant le fardeau que l'appréciation de la preuve (<ref-ruling> consid. 2c p. 36 et les références citées).
En tant qu'ils régissent le fardeau de la preuve, ces principes signifient que le juge ne peut retenir un fait défavorable à l'accusé que s'il est convaincu de la matérialité de ce fait, de sorte que le doute profite à l'accusé (<ref-ruling> consid. 2c p. 37). Ils sont violés si le juge condamne un accusé au motif que son innocence n'est pas établie, s'il ressort des motifs de l'arrêt attaqué que le juge a tenu la culpabilité de l'accusé pour établie uniquement parce que l'accusé n'a pas apporté les preuves qui auraient permis de lever les doutes quant à son innocence ou à sa culpabilité, ou encore si le juge condamne un accusé pour le seul motif que la culpabilité de celui-ci est plus vraisemblable que son innocence (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 4; <ref-ruling> consid. 2a p. 88, <ref-ruling> consid. 2c p. 37). En revanche, la présomption d'innocence n'est pas violée si le juge retient des faits sur la matérialité desquels il n'éprouve aucun doute.
Comme règles de l'appréciation des preuves, en revanche, ces principes sont violés si le juge se déclare convaincu de faits défavorables à l'accusé sur lesquels, compte tenu des éléments de preuve qui lui sont soumis, il aurait au contraire dû éprouver des doutes (<ref-ruling> consid. 2c p. 37).
Le Tribunal fédéral examine librement si ces principes ont été violés en tant qu'ils répartissent le fardeau de la preuve, mais il ne vérifie que sous l'angle de l'arbitraire si le juge aurait dû éprouver un doute sur la culpabilité de l'accusé, c'est-à-dire si ces principes ont été violés en tant qu'ils régissent l'appréciation des preuves (ATF <ref-ruling> consid. 2a p. 88; <ref-ruling> consid. 2e p. 38).
En l'espèce, ajoutant foi aux aveux du recourant, la cour cantonale n'a éprouvé aucun doute sur le fait que celui-ci est allé quatre fois chercher de la drogue à Zurich. Dans les motifs de son arrêt, la cour cantonale a seulement indiqué qu'en eux-mêmes, les relevés rétroactifs du téléphone mobile du recourant n'établissaient que deux fois la présence de l'intéressé à Zurich entre octobre 2005 et mars 2006. Elle n'a pas considéré que l'instruction dans son ensemble aurait laissé subsister un doute sur le fait que le recourant s'est rendu quatre fois à Zurich pendant cette période pour aller y chercher de la drogue. La cour cantonale n'a dès lors pas renversé le fardeau de la preuve en retenant ces quatre déplacements à la charge du recourant.
Par ailleurs, il n'y a rien d'arbitraire (cf., sur cette notion, <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9) à juger probants les aveux qu'un accusé a passés spontanément lors d'un interrogatoire de police et qu'il a ensuite confirmés aux débats, même s'ils ne sont pas corroborés par des indices matériels. Aussi, en retenant les quatre déplacements avoués par le recourant, la cour cantonale n'a-t-elle pas davantage violé la présomption d'innocence en tant que règle d'appréciation des preuves.
Pris en sa première branche, le moyen est donc mal fondé.
3.2 Le repentir sincère visé à l'art. 48 let. d CP suppose une prise de conscience du caractère répréhensible de l'infraction et un changement d'état d'esprit sincère du délinquant, qu'une bonne collaboration à l'enquête n'implique pas nécessairement. C'est pourquoi la circonstance atténuante du repentir sincère, d'une part, et la bonne collaboration à l'enquête, d'autre part, sont deux éléments à décharge en principe distincts, qui peuvent du reste entrer en concours (cf., sous l'empire des art. 63 et 64 aCP, <ref-ruling> consid. 2d/cc p. 205/206).
Pour bénéficier de la circonstance atténuante prévue à l'art. 48 let. d CP, l'auteur doit avoir adopté un comportement particulier, méritoire, désintéressé et durable, qui constitue la preuve concrète d'un repentir sincère. Il doit avoir agi de son propre mouvement, dans un esprit de repentir (<ref-ruling> consid. 1 et les références citées). Il ne peut ainsi bénéficier de cette circonstance atténuante que s'il a agi, non sous la pression du procès à venir, ni pour des raisons tactiques, mais mû par un repentir sincère, avec la volonté de réparer le tort causé. Déterminer la volonté de l'auteur relève de l'établissement des faits (<ref-ruling> consid. 2d p. 215; <ref-ruling> consid. 2d p. 56 et les arrêts cités), de sorte que les constatations de l'autorité cantonale à ce propos lient en principe le Tribunal fédéral (<ref-law>).
Dans le cas présent, la cour cantonale a constaté que le recourant avait fait preuve d'une bonne collaboration, mais non qu'il eût fourni un effort motivé par une prise de conscience du caractère répréhensible de ses actes. Elle n'a dès lors pas violé l'art. 48 let. d CP en refusant de le mettre au bénéfice de la circonstance atténuante du repentir sincère et en tenant compte de sa bonne collaboration dans le seul cadre de l'<ref-law>. En sa seconde branche, le moyen se révèle donc également mal fondé.
4. Dans son second moyen, pris d'une violation de l'<ref-law>, le recourant soutient que les juges précédents auraient insuffisamment tenu compte, pour fixer la peine, de l'effet que celle-ci aura sur son avenir. Il fait valoir que, s'il était incarcéré à nouveau après plus d'une année de liberté provisoire, les efforts de réinsertion qu'il a fournis à sa sortie de détention préventive seraient réduits à néant. Vivant en concubinage avec la mère de son fils de trois ans, il se prévaut aussi de sa situation de soutien de famille. Enfin, il allègue qu'à cause des aveux qu'il a passés, un retour en prison l'exposerait à des représailles des compatriotes de l'un des trafiquants pour lesquels il a convoyé de la drogue.
4.1 Le risque de représailles allégué par le recourant ne ressort pas des constatations de fait de la cour cantonale et le recourant ne soulève pas sur ce point de grief d'arbitraire motivé conformément aux exigences de l'<ref-law>. Cette partie du moyen est dès lors irrecevable. Au demeurant, d'éventuels risques de représailles doivent être pris en compte par l'autorité responsable de la sécurité des détenus, non par le juge pénal au stade de la fixation de la peine.
4.2 Aux termes du nouvel <ref-law>, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur; il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1); la culpabilité est déterminée par la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, par le caractère répréhensible de l'acte, par les motivations et les buts de l'auteur et par la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (al. 2).
Les critères à prendre en considération pour la fixation de la peine selon cette nouvelle disposition sont ainsi essentiellement les mêmes que ceux que la jurisprudence appliquait dans le cadre de l'art. 63 aCP (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 20 s.). Comme sous l'ancien droit, la peine doit être fixée de façon qu'il existe un rapport déterminé entre la faute commise par le condamné et l'effet que la sanction produira sur lui. Les critères déterminants sont dès lors la faute, d'une part, les antécédents et la situation personnelle, notamment la sensibilité du condamné à la peine, d'autre part. Le nouvel <ref-law> ajoute aux critères mentionnés par le texte de l'ancien <ref-law> la nécessité de prendre en considération l'effet de la peine sur l'avenir du condamné. Il reprend en cela la jurisprudence selon laquelle le juge doit éviter les sanctions qui pourraient détourner l'intéressé de l'évolution souhaitable, mais en en généralisant l'application à la fixation de toute peine - ce qui a pour effet que le prononcé d'une peine privative de liberté ferme d'une durée très peu supérieure au maximum compatible avec le sursis est désormais possible (cf. arrêt 6B_131/2007 du 22 novembre 2007, destiné à la publication, consid. 3.6).
L'<ref-law> confère un large pouvoir d'appréciation au juge. Dès lors, celui-ci ne viole le droit fédéral en fixant la peine que s'il sort du cadre légal de celle-ci, s'il se fonde sur des critères étrangers à l'<ref-law>, s'il omet de prendre en considération des éléments d'appréciation prévus par cette disposition ou, enfin, si la peine qu'il prononce apparaît à ce point trop sévère ou trop clémente qu'elle constitue un abus du pouvoir d'appréciation (cf., pour l'ancien <ref-law>, <ref-ruling> consid. 6.1 p. 20 s. et les références citées).
En l'espèce, pour fixer la peine, la cour cantonale a tenu compte de la quantité d'héroïne transportée par le recourant, du mobile de ses actes - qui consistait dans l'appât des gains faciles, alors même que le recourant aurait pu trouver une autre issue à ses problèmes financiers - de sa bonne collaboration avec la police et de l'absence d'antécédents judiciaires. Tous ces éléments sont pertinents.
Certes, la cour cantonale n'a pas indiqué expressément qu'elle tenait compte de l'effet qu'aurait l'exécution de la partie ferme de la peine sur l'avenir du recourant. Mais elle a rappelé, dans ses constatations de fait, que celui-ci vivait avec sa compagne et leur fils de trois ans et qu'il avait un emploi de monteur-électricien. Il ne lui a dès lors pas échappé, même si elle ne l'a pas indiqué en toutes lettres dans son arrêt, que la peine privative de liberté prononcée, qui comprend une partie ferme de quinze mois, aura pour effet de faire perdre son emploi au recourant, avec toutes conséquences que cela impliquera, pour lui et sa famille. La cour cantonale a manifestement considéré que la culpabilité du recourant ne permettait pas, malgré tout, de prononcer une peine compatible avec le sursis intégral. Vu la quantité importante de drogue que le recourant a transportée durant les quelques mois où il a pu exercer son activité criminelle et la possibilité qu'il aurait eue de trouver d'autres solutions à ses problèmes, cette appréciation échappe à la critique.
Il s'ensuit qu'en condamnant le recourant à une peine de deux ans et demi de privation de liberté, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral. Dans la mesure où il est recevable, le second moyen du recourant se révèle ainsi mal fondé.
Partant, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
5. Comme il est apparu d'emblée que ses conclusions étaient vouées à l'échec, le recourant doit être débouté de sa demande d'assistance judiciaire (<ref-law> a contrario) et supporter les frais de justice (art. 65 et 66 al. 1 LTF), réduits à 1600 fr. compte tenu de sa situation financière.
6. La cause étant ainsi jugée, la requête d'effet suspensif n'a plus d'objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3. La requête d'effet suspensif du recourant n'a plus d'objet.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 1600 fr., sont mis à la charge du recourant.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale.
Lausanne, le 25 janvier 2008
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Schneider Oulevey