Sachverhalt:
A. Am 16. April 2008 reichte Rechtsanwalt X._ gegen A._, B._, C._ und D._ eine Strafanzeige ein wegen des Verdachts insbesondere der Urkundenfälschung, des Betrugs und der Veruntreuung. Der Anzeige liegt im Wesentlichen folgender Sachverhalt zugrunde:
X._ habe zwischen dem 1. April 1996 und dem 30. Juni 2000 mit A._, B._ und C._ eine Anwaltssozietät auf der Basis einer "Voll-Partnerschaft" geführt, d.h. sämtliche Honorareinnahmen der einzelnen Partner hätten der Gesellschaft gehört (mit späterer Gewinnverteilung nach einem vereinbarten Schlüssel) und seien über die gemeinsamen Bürokonti abzurechnen gewesen. D._ habe in der Anwaltssozietät die Buchhaltung geführt. Im Dezember 1999/Mai 2000 sei X._ durch A._, B._ und C._ unter massiver Druckausübung dazu veranlasst worden, einer rückwirkenden Umwandlung der "Voll-Partnerschaft" in eine blosse Bürogemeinschaft per 30. Juni 1999 zuzustimmen. Am 30. Juni 2000 habe X._ die Anwaltskanzlei verlassen. Im Nachhinein habe er erfahren müssen, dass er in den Jahren der gemeinsamen Partnerschaft von A._, B._ und C._ hintergangen worden sei. X._ sei in den Besitz von Unterlagen gelangt, die bewiesen, dass A._ jedenfalls in den Jahren 1999 und 2000 Honorareinnahmen in der Höhe von vielen Hunderttausend Franken über ein Privatkonto abdisponiert bzw. an den gemeinsamen Bürokonti "vorbeigeschleust" habe. Diese Honorareinnahmen figurierten auch nicht in der unter der Aufsicht von B._ geführten Buchhaltung der Anwaltssozietät. X._ sei somit bei den jeweiligen Gewinnverteilungen mit einer entsprechend zu seinem Nachteil gefälschten Buchhaltung irregeführt worden. Nach "Auffliegen" dieser Machenschaften hätten B._ und C._ versucht, A._ zu decken bzw. den Eindruck zu erwecken, dieser habe korrekt gehandelt. Dies zeige, dass sie von den Machenschaften von A._ gewusst und - was sie inzwischen zugegeben hätten - gebilligt hätten, dass X._ durch eine gefälschte Buchhaltung bzw. gefälschte Jahresabschlüsse hinters Licht geführt worden sei. Dass A._ mit einem äusserst lukrativen Mandat beschäftigt gewesen sei, sei X._ bei den Verhandlungen bezüglich rückwirkender Auflösung des Partnerschaftsvertrages per 30. Juni 1999 verschwiegen worden. Hätte X._ davon gewusst bzw. wäre ihm bewusst gewesen, dass weitere Honorareinnahmen in Höhe von vielen Hunderttausend Franken unmittelbar bevorgestanden seien (mit entsprechender Gewinnbeteiligung seinerseits), hätte er dem Drängen seiner Partner, die Partnerschaft aufzulösen, nicht nachgegeben. Insoweit sei er betrogen worden.
Am 7. April 2008 hatte X._ beim Bezirksgericht Meilen gegen A._, B._ und C._ in der gleichen Sache eine Zivilklage eingereicht.
B. Am 28. Oktober 2008 sistierte die Staatsanwaltschaft See/Oberland (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) die Strafuntersuchung bis zur rechtskräftigen Erledigung der Zivilklage.
Den von X._ dagegen eingereichten Rekurs wies die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich am 29. Januar 2009 ab.
Die von X._ hiergegen erhobene Beschwerde in Strafsachen hiess das Bundesgericht am 16. Juni 2009 gut (1B_57/2009). Es hob den Entscheid der Oberstaatsanwaltschaft auf und wies die Sache an die Staatsanwaltschaft zurück, damit diese die Strafuntersuchung fortführe. Es befand, die Sistierung des Strafverfahrens verletze das Beschleunigungsgebot nach <ref-law>.
C. Am 24. September 2009 reichte X._ bei der Oberstaatsanwaltschaft Rekurs ein gegen die Verfahrensführung der Staatsanwaltschaft. Er beantragte, in Nachachtung des bundesgerichtlichen Urteils vom 16. Juni 2009 sei die Staatsanwaltschaft anzuweisen, die Strafuntersuchung unverzüglich fortzuführen. Ebenso sei die Staatsanwaltschaft in Nachachtung des bundesgerichtlichen Urteils anzuweisen, unverzüglich die in der Strafanzeige beantragten Beschlagnahmungen von Buchhaltungsunterlagen der Angeschuldigten sowie der darin ebenfalls genannten Bankunterlagen für die Jahre 1999 und 2000 vorzunehmen (sofern noch vorhanden, auch für die Vorjahre ab 1996). Die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, sofort der Kantonspolizei Zürich die zum Vollzug der Beschlagnahmungen erforderlichen Weisungen und Anordnungen zu erteilen. Anstelle von Staatsanwalt Y._ sei ein neuer, unbefangener Untersuchungsrichter zu bestimmen.
D. Am 20. November 2009 erhob X._ beim Bundesgericht Beschwerde in Strafsachen wegen Rechtsverzögerung bzw. -verweigerung (1B_339/2009). Darin stellt er im Wesentlichen die gleichen Anträge wie im Rekurs vom 24. September 2009 an die Oberstaatsanwaltschaft. Ausserdem beantragt er vorsorgliche Massnahmen.
E. Mit Verfügung vom 1. Dezember 2009 wies die Oberstaatsanwaltschaft den Rekurs vom 24. September 2009 ab. Es versetzte Staatsanwalt Y._ in den Ausstand.
F. Die Staatsanwaltschaft verzichtete auf Gegenbemerkungen zur Beschwerde in Strafsachen vom 20. November 2009. Die Oberstaatsanwaltschaft brachte dem Bundesgericht ihre Verfügung vom 1. Dezember 2009 zur Kenntnis.
Mit Verfügung vom 14. Dezember 2009 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen ab. Er gab X._ Gelegenheit, sich zur Frage der Gegenstandslosigkeit der Beschwerde in Strafsachen und der Kostenregelung zu äussern.
G. Am 16. Dezember 2009 erhob X._ eine weitere Beschwerde in Strafsachen (1B_367/2009). Darin beantragt er, die Verfügung der Oberstaatsanwaltschaft vom 1. Dezember 2009 sei aufzuheben. In Nachachtung des bundesgerichtlichen Urteils vom 16. Juni 2009 seien die Vorinstanzen anzuweisen, unverzüglich die in der Strafanzeige beantragten Beschlagnahmungen von Buchhaltungsunterlagen der Angeschuldigten und der darin ebenfalls genannten Bankunterlagen für die Jahre 1999 und 2000 vorzunehmen (sofern noch vorhanden, auch für die Vorjahre ab 1996). Die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, sofort der Kantonspolizei Zürich die zum Vollzug der Beschlagnahmungen erforderlichen Weisungen und Anordnungen zu erteilen. Im Weiteren beantragt er vorsorgliche Massnahmen sowie die Vereinigung der Beschwerdeverfahren 1B_367/2009 und 1B_339/2009.
H. Mit Verfügung vom 21. Dezember 2009 ersuchte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung die Staatsanwaltschaft, die Bank Z._ sofort anzuweisen, die die Konten von A._ bei der Bank Z._ betreffenden Unterlagen des Jahres 1999 über die gesetzliche zehnjährige Aufbewahrungsfrist hinaus aufzubewahren. Überdies ersuchte er die Staatsanwaltschaft, die Angeschuldigten sofort anzuweisen, sämtliche das Jahr 1999 betreffenden Buchhaltungsunterlagen/Kontounterlagen über die gesetzliche zehnjährige Aufbewahrungsfrist hinaus aufzubewahren.
I. Die Oberstaatsanwaltschaft und die Staatsanwaltschaft verzichteten auf Vernehmlassung zur Beschwerde vom 16. Dezember 2009.
J. Mit Eingabe vom 20. Januar 2010 beantragt X._ Bezug nehmend auf die Verfügung des Abteilungspräsidenten vom 14. Dezember 2009 erneut, die Beschwerdeverfahren 1B_339/2009 und 1B_ 367/2009 zu vereinigen. Zudem stellt er den Antrag, über die Kosten- und Entschädigungsregelung des Verfahrens 1B_339/2009 sei nach der Vereinigung im Verfahren 1B_367/2009 zu entscheiden. Eventuell sei festzustellen, dass die Gegenstandslosigkeit des Verfahrens 1B_339/2009 durch die Oberstaatsanwaltschaft herbeigeführt worden sei und es seien demzufolge die Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Staatskasse des Kantons Zürich auszufällen.

Erwägungen:
1. Die beiden Beschwerden (1B_339 und 367/2009) betreffen die gleiche Strafsache und haben dieselbe Thematik (Rechtsverzögerung bzw. -verweigerung) zum Gegenstand. Es rechtfertigt sich daher, die Beschwerdeverfahren antragsgemäss zu vereinigen.
2. Der Beschwerdeführer stellt in der Beschwerde vom 20. November 2009 wegen Rechtsverzögerung (1B_339/2009) inhaltlich im Wesentlichen die gleichen Anträge wie im Rekurs vom 24. September 2009 an die Oberstaatsanwaltschaft. Er bringt vor, die Oberstaatsanwaltschaft habe in Verletzung des Beschleunigungsgebots nach <ref-law> über den Rekurs immer noch nicht entschieden, obschon die Sache dringlich sei. In der Folge behandelte die Oberstaatsanwaltschaft den Rekurs und wies ihn mit Verfügung vom 1. Dezember 2009 ab. Damit ist die Rechtsverzögerungs- bzw. Rechtsverweigerungsbeschwerde vom 20. November 2009 gegenstandslos geworden.
Der Beschwerdeführer ficht mit der Beschwerde vom 16. Dezember 2009 (1B_367/2009) nunmehr die Verfügung der Oberstaatsanwaltschaft vom 1. Dezember 2009 an. Darüber ist im Folgenden zu befinden.
3.1 3.1.1 Gegen den angefochtenen Entscheid ist kein kantonales Rechtsmittel gegeben (§ 409 Abs. 1 der Strafprozessordnung vom 4. Mai 1919 des Kantons Zürich; StPO, LS 321). Die Beschwerde ist daher nach Art. 80 i.V.m. <ref-law> zulässig.
3.1.2 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Beschleunigungsgebots nach <ref-law>. Er ist damit gemäss <ref-law> zur Beschwerde befugt. Es kann insoweit auf das bundesgerichtliche Urteil vom 16. Juni 2009 (E. 1.3) verwiesen werden.
3.1.3 Der angefochtene Entscheid schliesst das Strafverfahren nicht ab. Es handelt sich hinsichtlich der Abweisung des Rekurses um einen Zwischenentscheid nach <ref-law>. Nach Absatz 1 lit. a dieser Bestimmung ist ein solcher anfechtbar, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann.
Nach der Rechtsprechung muss das Erfordernis des nicht wieder gutzumachenden Nachteils nicht erfüllt sein, wenn der Beschwerdeführer eine formelle Rechtsverweigerung in der Form der Rechtsverzögerung rügt (<ref-ruling> E. 1b S. 144; <ref-ruling> E. 1a S. 337/338; Urteil 1P.623/2002 vom 6. März 2003 E. 1, in: Pra 2003 S. 1129; je mit Hinweisen). So verhält es sich hier. Die Beschwerde ist unter diesem Gesichtswinkel daher ohne Weiteres zulässig.
Die Möglichkeit des nicht wieder gutzumachenden Nachteils wäre im Übrigen zu bejahen, da - wie die folgenden Erwägungen zeigen - dem Beschwerdeführer aufgrund des angefochtenen Entscheids der endgültige Verlust wesentlicher Beweismittel drohte.
3.1.4 Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde vom 16. Dezember 2009 ist einzutreten.
3.1.4 Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde vom 16. Dezember 2009 ist einzutreten.
3.2 3.2.1 Der Beschwerdeführer bringt vor, dem bundesgerichtlichen Urteil vom 16. Juni 2009 sei - was die Vorinstanzen ablehnten - Folge zu leisten. Es seien daher entsprechend den bundesgerichtlichen Erwägungen die Geldflüsse im Einzelnen zu rekonstruieren (welcher Betrag floss auf welches Konto), und es sei insoweit nicht einfach auf eine Eingabe der Verteidigerin des Angeschuldigten A._ abzustellen. Auch wenn diese Verteidigerin nun zugestanden habe, dass Honorare aus dem Mandat "E._/F._" auf Privatkonten von A._ umgelenkt worden seien, stehe nicht fest, um welche Beträge es sich dabei insgesamt handle, was unter anderem für die Frage, wieweit die Bürobuchhaltung gefälscht sei, und die Strafzumessung von Bedeutung sei. Unbekannt sei bis jetzt insbesondere, welchen Honoraranteil A._ von dem im Dezember 2000 durch die Bezirksanwaltschaft freigegebenen Betrag in Höhe von USD 5'298'185.-- (Anteil E._ USD 2'913'963.90) für sich erhältlich gemacht habe. Über die Höhe der von A._ an der Kanzleibuchhaltung vorbeigeschleusten Honorareinnahmen könne nur durch Beschlagnahmung und Auswertung der entsprechenden Unterlagen der Bank Z._ Klarheit gewonnen werden. Mit ihrer Weigerung, die erforderlichen Anordnungen zur sofortigen Beschlagnahmung der im bundesgerichtlichen Urteil vom 16. Juni 2009 erwähnten Buchhaltungs- bzw. Bankunterlagen zu erlassen, verletzten die Vorinstanzen das Beschleunigungsgebot nach <ref-law>.
3.2.2 Gemäss <ref-law> sind die Geschäftsbücher, die Buchungsbelege und die Geschäftskorrespondenz während zehn Jahren aufzubewahren (Abs. 1). Die Aufbewahrungsfrist beginnt mit dem Ablauf des Geschäftsjahres, in dem die letzten Eintragungen vorgenommen wurden, die Buchungsbelege entstanden sind und die Geschäftskorrespondenz ein- oder ausgegangen ist (Abs. 2).
Das Bundesgericht erwog im Urteil vom 16. Juni 2009, da es nach der Strafanzeige vornehmlich um Ereignisse aus den Jahren 1999 und 2000 gehe, dürften die Beschuldigten nach <ref-law> beweisrelevante Unterlagen bald vollumfänglich vernichten. Im Übrigen sei damit zu rechnen, dass auch Banken sich bei ihnen befindende Unterlagen nicht länger als zehn Jahre aufbewahrten. Daher könnten beweisrelevante Unterlagen namentlich auch zu den Privatkonten von A._ verloren gehen (E. 2.3). In der Strafuntersuchung gehe es namentlich um die Rekonstruktion des Geldflusses, d.h. darum, welcher Betrag auf welches Konto geflossen sei (E. 2.4).
3.2.3 Die Vorinstanz erwägt (angefochtener Entscheid S. 8 f. E. 5.2), aufgrund der Strafanzeige sei ein konkreter Tatverdacht einzig bezüglich der Honorareinnahmen aus dem Mandat "E._/F._" zu bejahen. Zwangsmassnahmen kämen daher nur in diesem Zusammenhang in Frage. Die Verteidigerin des Angeschuldigten A._ habe in der Eingabe vom 7. August 2009 anerkannt, dass die Honorareinnahmen aus dem genannten Mandat nicht in den Einnahmen-Pool der Anwaltskanzlei eingebracht und deshalb nicht in deren Buchhaltung verbucht worden seien, was jedoch infolge Ausschlusses des Mandats aus dem Einnahmen-Pool bei der Gründung der Anwaltssozietät korrekt gewesen sei. Die Vorinstanz bemerkt dazu, Letzteres bestätigten die Angeschuldigten B._ und C._. Die Vorinstanz legt sodann dar, unter diesen Umständen sei die Feststellung von Staatsanwalt Y._, dass das "Vorbeischleusen" dieser Honorareinnahmen an der Bürobuchhaltung und den Bürokonti nicht mehr bewiesen und der Geldfluss nicht mehr verfolgt werden müsse, ebenso wenig zu beanstanden wie die Annahme, dass im Strafverfahren nunmehr die Klärung der Anspruchsberechtigung des Beschwerdeführers an den besagten Honorareinnahmen zentral sei. Die Sicherstellung der Bürobuchhaltung erscheine bei dieser Sachlage nicht mehr notwendig, denn es könne ohne Weiteres davon ausgegangen werden, dass darin nichts über die Honorareinnahmen aus dem Mandat "E._/F._" zu finden sei. Damit stünde im Falle einer Anspruchsberechtigung des Beschwerdeführers auch gleich fest, dass die Bürobuchhaltung nicht korrekt bzw. unvollständig gewesen sei. Unnötig erscheine aber auch die Sicherstellung von Bankunterlagen betreffend Privatkonti des Angeschuldigten A._ zwecks Verfolgung des Geldflusses aus dem Mandat "E._/ F._". Dem Beschwerdeführer sei zwar beizupflichten, dass die Höhe der aus dem besagten Mandat auf Privatkonti von A._ insgesamt geflossenen Honorareinnahmen (allfälliger Deliktsbetrag) nicht feststehe. Die Sicherstellung der die Privatkonti von A._ betreffenden Bankunterlagen für das Jahr 1999 erscheine zur Klärung dieser Frage indessen nicht angezeigt. Die Höhe der Honorareinnahmen bis zu 22 .April 1999 sei durch mehrere vom Beschwerdeführer mit der Straf-anzeige eingereichte Dokumente hinreichend geklärt. Dass die Honorarumsätze für den Rest des Jahres 1999 und das Jahr 2000 nicht bekannt seien, sei sodann unmassgeblich. Aufgrund der Ausführungen in der Strafanzeige müsse nämlich davon ausgegangen werden, dass diese Honorarumsätze erst mit Mitteln aus einer im Jahr 2000 erfolgten Freigabe eines bis dahin bezirksanwaltschaftlich gesperrten Geldbetrages beglichen worden seien. Diesbezügliche Transaktionsbelege wären somit erst in den Bankunterlagen betreffend Privatkonti des Angeschuldigten A._ für das Jahr 2000 zu finden. Unter diesen Umständen sei ein Nutzen der Sicherstellung und Auswertung von Kontounterlagen für das Jahr 1999 nicht ersichtlich. Eine Edition von Bankunterlagen für das Jahr 2000 dürfte bei der Bank Z._ sodann gemäss <ref-law> noch bis zum 31. Dezember 2010 möglich sein. Die Sicherstellung von Bankunterlagen betreffend Privatkonti des Angeschuldigten A._ aus dem Jahr 2000 sei damit nicht vordringlich.
Die Vorinstanz bemerkt schliesslich, zu beachten sei ferner, dass Staatsanwalt Y._ die ursprünglich für den 25. November 2009 terminierten Zeugeneinvernahmen angesetzt habe, um zu klären, ob das hier interessierende Mandat bei der Gründung der Anwaltssozietät aus dem Einnahmen-Pool ausgeschlossen worden sei. Diese Frage sei für das Strafverfahren zentral, denn dieses wäre für den Fall, dass die Honorareinnahmen berechtigterweise nicht in den Einnahmen-Pool eingebracht worden sein sollten, einzustellen. Die Gesamthöhe der Honorareinnahmen aus dem Mandat "E._/F._" wäre diesfalls ohne Interesse. Dass Staatsanwalt Y._ der Klärung dieser Frage den Vorzug vor der Abnahme der vom Beschwerdeführer beantragten Beweise gegeben habe, sei unter den geschilderten Umständen nicht zu beanstanden; dies umso mehr, als die beantragten Beweisabnahmen mit Eingriffen in die Freiheitsrechte von Angeschuldigten bzw. Dritten verbunden wären.
3.2.4 Die Höhe der vom Angeschuldigten A._ aus dem Mandat "E._/F._" erzielten Honorareinnahmen spielt für das Strafverfahren unstreitig eine Rolle. Bei einer Verurteilung ergäbe sich daraus der Deliktsbetrag, welcher seinerseits für die Strafzumessung von Bedeutung wäre.
Die angeführte Begründung der Vorinstanz, mit welcher diese die Beschlagnahmungen ablehnt, hält der Prüfung nicht stand. Die Vorinstanz legt dar, die Höhe der Honorareinnahmen bis zum 22. April 1999 sei durch mehrere vom Beschwerdeführer mit der Strafanzeige eingereichte Dokumente hinreichend geklärt. Dabei verweist sie auf die Beilagen 2-3 und 9-11 zur Strafanzeige. Bei diesen handelt es sich um Kopien von Schreiben, deren Empfänger und weitere Angaben teilweise abgedeckt sind. Der Zusammenhang, in dem die Schreiben stehen, ist jeweils nicht ohne Weiteres nachvollziehbar. Deren Beweiswert wird dadurch eingeschränkt. Aus den von der Vorinstanz genannten Unterlagen ergeben sich lediglich Indizien dafür, wie hoch die Honorareinnahmen des Angeschuldigten A._ aus dem fraglichen Mandat bis zum 22. April 1999 tatsächlich waren. Der Vorinstanz kann nicht gefolgt werden, wenn sie sagt, dies sei aufgrund der genannten Beilagen zur Strafanzeige geklärt. Eine solche Klärung kann nur die Beschlagnahmung und Auswertung der relevanten Bank- und Buchhaltungsunterlagen bringen.
Die Vorinstanz erwägt sodann, dass die Honorareinnahmen für den Rest des Jahres 1999 (d.h. ab dem 22. April 1999) und das Jahr 2000 nicht bekannt seien, sei unmassgeblich. Aufgrund der Ausführungen in der Strafanzeige müsse davon ausgegangen werden, dass diese Honorarumsätze erst mit Mitteln aus einer im Jahr 2000 erfolgten Freigabe eines bis dahin bezirksanwaltschaftlich gesperrten Geldbetrages beglichen worden seien. Die Vorinstanz verweist dazu auf S. 18 ff. der Strafanzeige. Dort führt der Beschwerdeführer aus, es lägen ihm zurzeit keine Unterlagen vor, aus denen sich die genaue Höhe der durch den Angeschuldigten A._ im Mandat "E._/F._" ab April 1999 erwirtschafteten Honorarumsätze (zuzüglich Erfolgshonorar) ergebe. Was der Beschwerdeführer aber mit Belegen beweisen könne, sei der Umstand, dass der Angeschuldigte A._ im Dezember 2000 in der Angelegenheit "F._" erneut einen vorgängig bezirksanwaltschaftlich gesperrten Betrag in der Höhe von USD 5'298'185.-- habe erhältlich machen und davon einen Teilbetrag von USD 2'913'963.90 dem Mandat "E._" habe zuführen können. Liquidität zur Deckung der vorerwähnten Honorarumsätze sei also erneut reichlich vorhanden gewesen. Aus diesen Ausführungen ergibt sich, dass nach Auffassung des Beschwerdeführers ab der Freigabe des genannten Betrages im Dezember 2000 Liquidität zur Zahlung von Honorarforderungen des Angeschuldigten A._ vorhanden sein musste. Das bedeutet aber nicht zwingend, dass vorher keine Zahlungen aus dem besagten Mandat an den Angeschuldigten A._ erfolgt sein konnten. Auch hierüber kann nur die Beschlagnahmung und Auswertung der relevanten Bank- und Buchhaltungsunterlagen rechtsgenüglich Aufschluss geben.
Der Vorinstanz kann zudem ebenso wenig gefolgt werden, wenn sie ausführt, es sei nicht zu beanstanden, dass Staatsanwalt Y._ der Klärung der Frage der Anspruchsberechtigung des Beschwerdeführers den Vorrang gegeben habe, da bei deren Fehlen das Strafverfahren einzustellen wäre, womit die Höhe der vom Angeschuldigten A._ aus dem Mandat erzielten Honorareinnahmen nicht mehr interessierte. Sollte das Strafverfahren eingestellt werden, könnte der Beschwerdeführer dagegen Rekurs erheben (§ 395 Abs. 1 Ziff. 2 i.V.m. <ref-law>); zudem gegebenenfalls anschliessend Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht (vgl. BGE 6B_540/2009 vom 22. Oktober 2009 E. 1.9). Die Klärung der Frage der Anspruchsberechtigung würde also Zeit erfordern. Es ist absehbar, dass bis dahin die Aufbewahrungsfrist von zehn Jahren auch für die Unterlagen aus dem Jahr 2000 (31. Dezember 2010) ablaufen könnte. Das Gleiche gilt, wenn das Strafverfahren nicht eingestellt werden sollte und die Angeschuldigten dagegen den Rechtsmittelweg beschritten.
Die Rüge der Verletzung des Beschleunigungsgebots nach <ref-law> ist danach begründet. Die Staatsanwaltschaft wird die erforderlichen Massnahmen zur Beschlagnahmung der zum Beweis geeigneten Bank- und Buchhaltungsunterlagen der Angeschuldigten für die Jahre 1999 und 2000 - und, soweit noch vorhanden, auch für die Vorjahre ab dem 1. April 1996 (Beginn der gemeinsamen Anwaltstätigkeit) - umgehend zu treffen haben; dies gilt insbesondere für die Unterlagen des Angeschuldigten A._ bei der Bank Z._ betreffend die Konten mit der Stammnummer .... Bis dahin bleiben die von der Staatsanwaltschaft aufgrund der Verfügung des Abteilungspräsidenten vom 21. Dezember 2009 angeordneten Massnahmen aufrecht.
3.3 Der Beschwerdeführer bringt vor, mit der angefochtenen Verfügung habe die Vorinstanz zwar Staatsanwalt Y._ in den Ausstand versetzt, den vom Beschwerdeführer eingereichten Rekurs und damit auch die offensichtlich begründete Befangenheitsrüge aber vollumfänglich abgewiesen. Das stelle einen Widerspruch dar und verletze <ref-law>.
Das Vorbringen ist unbegründet. Nach den Erwägungen im angefochtenen Entscheid (S. 4) bildete das Ablehnungsbegehren gegen Staatsanwalt Y._ nicht Gegenstand eines Rekurs-, sondern eines Ausstandsverfahrens. Die Vorinstanz befand, es rechtfertige sich, eine einzige Verfügung zu erlassen, in welcher über den Rekurs und das Ausstandsbegehren entschieden werde. In der Folge wies die Vorinstanz den Rekurs ab und versetzte Staatsanwalt Y._ in den Ausstand. Darin liegt weder ein Widerspruch noch eine Verletzung von <ref-law>.
4. 4.1 Nach dem Gesagten ist die Beschwerde vom 16. Dezember 2009 (1B_367/2009) teilweise gutzuheissen.
Der Beschwerdeführer unterliegt teilweise. Er trägt deshalb einen Viertel der gesamten Verfahrenskosten von Fr. 2'000.--, d.h. Fr. 500.-- (<ref-law>).
Soweit er obsiegt, hat ihm der Kanton eine Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Diese wird auf Fr. 2'000.-- festgesetzt.
4.2 Was die Beschwerde vom 20. November 2009 (1B_339/2009) betrifft, ist infolge Gegenstandslosigkeit über die Prozesskosten nach <ref-law> i.V.m. <ref-law> (SR 273) zu entscheiden. Dabei ist in erster Linie auf den mutmasslichen Ausgang des Verfahrens abzustellen (<ref-ruling> E. 4a S. 494).
Aufgrund der vorstehenden Erwägungen ist davon auszugehen, dass der Rechtsverzögerungsbeschwerde vom 20. November 2009, wäre sie nicht gegenstandslos geworden, Erfolg beschieden gewesen wäre. Demzufolge sind insoweit keine Kosten zu erheben (<ref-law>) und hat der Kanton den Beschwerdeführer auch für dieses Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Entschädigung wird auf Fr. 2'000.-- festgesetzt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerdeverfahren 1B_339/2009 und 1B_367/2009 werden vereinigt.
2. Die Beschwerde vom 20. November 2009 (1B_339/2009) wird als gegenstandslos geworden am Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.
3. Die Beschwerde vom 16. Dezember 2009 (1B_367/2009) wird teilweise gutheissen und die Ziffern 1, 2 und 4 der Verfügung der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich vom 1. Dezember 2009 werden aufgehoben. Die Staatsanwaltschaft See/Oberland wird angewiesen, die erforderlichen Massnahmen zur Beschlagnahmung der zum Beweis geeigneten Bank- und Buchhaltungsunterlagen im Sinne der Erwägungen umgehend zu treffen. Bis dahin bleiben die von der Staatsanwaltschaft aufgrund der Verfügung des Abteilungspräsidenten vom 21. Dezember 2009 angeordneten Massnahmen aufrecht. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Der Kanton Zürich hat dem Beschwerdeführer eine Entschädigung von insgesamt Fr. 4'000.-- zu bezahlen.
6. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft See/ Oberland und der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich schrift-lich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Mai 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri