Faits:
A. Par contrat du 26 janvier 2000, SI X._ SA a cédé à A._ et B._, moyennant paiement d'un loyer, l'usage d'un appartement de quatre pièces et demie dans l'immeuble sis à C._. Conclu initialement pour la période du 1er février 2000 au 31 janvier 2001, le bail s'est ensuite renouvelé tacitement. En dernier lieu, le loyer a été fixé à 17'400 fr. par année, charges non comprises. Par contrat séparé conclu simultanément, SI X._ SA a remis à bail à A._ et B._ un emplacement de parking à la même adresse, dont le loyer a été fixé en dernier lieu à 1'500 fr. par année.
Par un avenant non daté, B._ a été libérée de ses obligations contractuelles et les baux se sont poursuivis avec A._ comme unique locataire.
Dès le 3 avril 2006, SI X._ SA a entrepris dans l'immeuble d'importants travaux concernant les installations sanitaires, la distribution générale d'eau chaude et d'eau froide, ainsi que l'évacuation des eaux usées.
Pendant le déroulement des travaux, différents incidents se sont produits. Le 15 mai 2006, une entreprise est intervenue dans le logement de A._ et a démoli trois murs; A._ a mis à la porte le représentant de cette entreprise et a refusé d'ouvrir aux ouvriers pendant plusieurs jours. Il a expliqué à la régie que les travaux avaient commencé chez lui alors qu'il n'en avait pas été informé préalablement, que le représentant de l'entreprise était entré dans son logement sans sa permission et avait refusé de sortir malgré les injonctions qu'il lui avait adressées. Lorsque les travaux ont pu reprendre dans cet appartement, A._, toujours en mai 2006, a adopté un comportement agressif et menaçant à l'égard des ouvriers. Le 19 mai 2006, l'administratrice de SI X._ SA s'est rendue dans l'immeuble et a constaté l'importance des nuisances causées aux locataires; elle a donné l'ordre d'arrêter les travaux et a annoncé aux locataires, le 30 mai 2006, qu'elle envisageait de les indemniser. Les travaux ont repris dans de meilleures conditions et se sont achevés le 30 novembre 2006.
Par courrier du 8 janvier 2007 adressé au conseil de A._, l'administratrice de SI X._ SA l'informait que l'offre de réduction de loyer présentée par la bailleresse ne serait pas maintenue s'il décidait d'agir en justice. Par courrier du 23 février 2007, l'administratrice notait que dès l'instant où elle n'avait pas reçu une acceptation de la réduction de loyer pour solde de tout compte, elle prenait acte du fait que le locataire souhaitait poursuivre la question en procédure et qu'elle décidait, dans ces conditions, de ne pas procéder à des réparations dans l'appartement de A._.
Peu après, en mars 2007, A._ a affiché un avis dans l'immeuble exprimant notamment l'opinion que les indemnités reçues des entreprises ne devaient pas aller dans la poche de la gérance, mais dans celle des locataires. Estimant que ce passage était attentatoire à l'honneur, l'administratrice, par lettre du 14 mars 2007, a exigé des excuses sous menace de résiliation de bail. Dans sa réponse du 16 mars 2007, A._ a expliqué qu'il n'avait pas accusé la régie de se "remplir les poches". Par lettre du 21 mars 2007, l'administratrice a demandé à A._ de venir la trouver à bref délai, soit jusqu'au 27 mars 2007, afin de tenter de régler tous les problèmes en suspens.
Par un seul avis du 2 avril 2007, SI X._ SA a résilié les contrats conclus avec A._ principalement pour le 31 juillet 2007 en vertu de l'<ref-law> (congé extraordinaire pour de justes motifs) et, subsidiairement, pour le 31 janvier 2008 en application des art. 266c et 266e CO (congé ordinaire).
B. Par requête adressée le 2 mai 2007 à la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève, A._ a conclu à l'inefficacité du congé extraordinaire et à l'annulation du congé ordinaire; subsidiairement, il a sollicité une prolongation du bail.
Non conciliée, la cause fut portée devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève, lequel, par jugement du 4 mars 2009, a déclaré inefficace le congé extraordinaire et annulé le congé ordinaire, tant en ce qui concerne l'appartement que la place de stationnement.
Saisie par la bailleresse, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers de Genève, par arrêt du 5 octobre 2009, a confirmé ce jugement. En substance, la cour cantonale a retenu que le locataire avait certes adopté par le passé des comportements inacceptables, mais que la bailleresse, en ne résiliant pas immédiatement les baux, avait montré que ceux-ci ne lui rendaient pas insupportable la continuation des relations contractuelles; elle a donc dénié l'existence d'un motif de résiliation extraordinaire selon les art. 266g et 257f CO; un grief concernant l'endroit où le locataire déposait sa poubelle a été considéré comme non prouvé. Quant au congé ordinaire, la cour cantonale a déduit de la chronologie des événements qu'il avait été donné parce que le locataire entendait soumettre de bonne foi aux tribunaux la question de la réduction de loyer, de sorte qu'il s'agissait d'un congé de représailles qui devait être annulé en vertu de l'<ref-law>.
C. SI X._ SA exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Se plaignant de l'établissement des faits et présentant sa propre chronologie des événements, elle soutient qu'il y a eu violation des art. 266g et 266c CO. Elle conclut à ce que les résiliations soient déclarées valables et à ce que le locataire soit condamné à évacuer l'appartement et la place de stationnement.
L'intimé propose le rejet du recours dans la mesure où il est recevable.

Considérant en droit:
1. 1.1 S'agissant d'une affaire pécuniaire dans le domaine du bail à loyer, le recours en matière civile n'est en principe recevable que si la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. (<ref-law>). En cas de contestation d'un congé, il faut additionner les loyers de la période pendant laquelle le contrat subsiste nécessairement, en supposant que l'on admette la contestation, et qui s'étend jusqu'au moment pour lequel un nouveau congé aurait pu être donné ou l'a été effectivement (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1). Lorsque le congé est donné par le bailleur - comme c'est le cas en l'espèce -, il faut donc au moins compter trois ans de loyer en raison de la période de protection prévue par l'art. 271a al. 1 let. e CO. Les loyers annuels en cause s'élevant au total à 18'900 fr., la valeur litigieuse requise est atteinte.
Exercé par la partie qui a succombé dans ses conclusions en validation des congés et en évacuation (<ref-law>), dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.4 ). Par exception à la règle selon laquelle il examine le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur une violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits prouvés par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.4 et 6.2). Encore faut-il que la rectification demandée soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Aucun fait nouveau, ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
En l'espèce, la recourante présente sa propre chronologie des événements, ce qui est évidemment inadmissible. Se plaignant de façon générale de ce que les faits auraient été mal établis, elle en tire prétexte pour présenter sa propre version. Cette manière de procéder ne répond pas aux exigences de la jurisprudence. Pour demander au Tribunal fédéral de rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente, la recourante devait indiquer de manière précise quel fait déterminant avait été constaté ou omis arbitrairement, en montrant, avec référence aux pièces du dossier, que l'appréciation des preuves faite par la cour cantonale était insoutenable (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 et 6.2). Les critiques formulées par la recourante ne répon-dent pas à ces exigences strictes, sauf peut-être lorsqu'elle se plaint que la cour cantonale aurait admis que le locataire n'avait pas été prévenu du début des travaux à son domicile; peu importe toutefois, car cet incident remonte à une année avant la résiliation et, comme on le verra, le point de fait contesté n'est pas susceptible d'influer sur le sort du litige (<ref-law>). Des faits postérieurs à la résiliation ne sauraient la justifier rétroactivement et sont donc sans pertinence.
Le raisonnement juridique doit donc être mené sur la base de l'état de fait retenu par la cour cantonale (<ref-law>).
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
2. 2.1 La bailleresse a donné principalement un congé extraordinaire pour le 31 juillet 2007 et, subsidiairement, un congé ordinaire pour le 31 janvier 2008.
Il convient donc d'examiner en premier lieu la validité du congé extraordinaire.
2.2 La recourante a fondé le congé extraordinaire sur l'<ref-law>.
Le congé pour de justes motifs, prévu par l'<ref-law>, est subsidiaire par rapport aux autres motifs de congé extraordinaire prévus par la loi, notamment celui de l'<ref-law> (arrêt 4C.395/2006 du 23 janvier 2007 consid. 3; David Lachat, Le bail à loyer, 2008, chap. 27 n° 5.2; Peter Higi, Commentaire zurichois, n°s 13 et 14 ad <ref-law>; Roger Weber, Commentaire bâlois, Obligationenrecht I, 4e éd., n° 4 ad <ref-law>).
Lorsque l'état de fait présenté par le bailleur à l'appui d'un congé correspond d'un point de vue juridique à un autre motif de résiliation extraordinaire que celui qu'il a invoqué, cette erreur de qualification ne doit pas lui nuire et le juge peut procéder à la rectification nécessaire (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 442; <ref-ruling> consid. 3d p. 129).
Si un congé ne satisfait pas aux exigences légales auxquelles est subordonné son exercice, il est inefficace; un tel congé est dénué d'effet (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 1c/aa p. 161).
Le juge ne peut pas convertir un congé extraordinaire inefficace en un congé ordinaire (<ref-ruling> consid. 3).
2.3 En l'espèce, la cour cantonale s'est demandée si l'état de fait présenté par la bailleresse ne correspondrait pas plutôt au motif de congé extraordinaire prévu par l'<ref-law> (manque de diligence ou d'égards envers les voisins). Elle a conclu que les conditions d'application de cette disposition n'étaient pas réunies. Il ne ressort pas de l'état de fait retenu - qui lie le Tribunal fédéral (<ref-law>) - que l'intimé n'utiliserait pas la chose louée conformément à sa destination, qu'il ne la traiterait pas avec le soin nécessaire ou qu'il manquerait d'égards pour ses voisins. L'autorité cantonale n'a donc pas violé le droit fédéral en écartant cette norme. La recourante, dans sa motivation, ne le conteste pas et il n'y a pas lieu de se pencher sur cette question plus longuement.
2.4 Il faut donc examiner si les conditions d'un congé pour justes motifs, au sens de l'<ref-law>, sont réunies.
En vertu de l'<ref-law>, une partie peut résilier le bail à n'importe quel moment, en observant le délai de congé légal, si l'exécution du contrat lui devient intolérable pour de justes motifs. Ce droit de congé extraordinaire correspond au principe général selon lequel les contrats de durée peuvent être résiliés de manière anticipée pour de justes motifs; ne peuvent constituer de justes motifs au sens de l'<ref-law> que des circonstances d'une gravité exceptionnelle, qui n'étaient pas connues ni prévisibles lors de la conclusion du contrat et qui ne résultent pas d'une faute de la partie qui s'en prévaut (<ref-ruling> consid. 2a/aa p. 265 s.).
Les circonstances invoquées doivent être si graves qu'elles rendent la poursuite du bail jusqu'à son terme objectivement intolérable; une intolérance ressentie de manière purement subjective ne suffirait pas (arrêt 4C.35/2006 du 30 mai 2006 consid. 2.1; arrêt 4C.375/2000 du 31 août 2001 consid. 3a).
On ne doit cependant pas en déduire que la manière dont la situation est perçue par la partie qui donne le congé est sans pertinence. Les circonstances constitutives d'un juste motif doivent rendre la continuation du bail jusqu'à son terme intolérable non seulement selon une appréciation objective, mais aussi subjectivement. Il n'y a pas de justes motifs s'il apparaît que le cocontractant s'accommode de faits objectivement graves et que ceux-ci ne lui rendent pas insupportable la poursuite de la relation contractuelle. Il a donc été admis, dans le cas des justes motifs au sens de l'<ref-law>, que la partie doit résilier immédiatement le bail après la survenance du juste motif, faute de quoi elle montre par son attitude que celui-ci ne lui rend pas insupportable la continuation du contrat (arrêt 4A_119/2009 du 9 juin 2009 consid. 2.3; Lachat, op. cit., chap. 27 n° 5.6; Higi, op. cit., n°s 33 et 59 ad <ref-law>; Weber, op. cit., n° 6 ad <ref-law>; Marie-Noëlle Venturi-Zen-Ruffinen, La résiliation pour justes motifs des contrats de durée, thèse Fribourg 2007, n° 1188 p. 310). La jurisprudence a d'ailleurs développé des règles très strictes à ce sujet dans le cas plus ou moins analogue de la résiliation d'un contrat de travail pour justes motifs (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 34 et les arrêts cités).
Pour dire s'il existe de justes motifs, le juge doit appliquer les règles du droit et de l'équité (<ref-law>). Il doit donc prendre en considération tous les éléments du cas particulier, sans perdre de vue le principe de la sécurité du droit et l'intérêt de l'autre partie au maintien du contrat (arrêt 4C. 35/2006 du 30 mai 2006 consid. 2.1; arrêt 4C.375/2000 du 31 août 2001 consid. 3a, in Pra 2001 n. 177 p. 1073; SVIT-Kommentar Mietrecht, 3e éd. 2008, n° 10 ad <ref-law>; Higi, op. cit., n° 30 ad <ref-law>).
Le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec réserve la décision d'équité prise en dernière instance cantonale. Il intervient lorsque celle-ci s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation, lorsqu'elle s'appuie sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle, ou, au contraire, lorsqu'elle ignore des éléments qui auraient absolument dû être pris en considération; en outre, le Tribunal fédéral redresse les décisions rendues en vertu d'un pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 2 p. 123 s. et les arrêts cités).
2.5 En l'occurrence, la recourante n'invoque pas une situation durable qui persisterait malgré avertissement et qui finirait, avec l'écoulement du temps, par rendre la continuation du bail insupportable. Elle avance bien plutôt des événements ponctuels, sans relation directe entre eux.
Elle ne peut se prévaloir, comme justes motifs pour une résiliation avant terme, des événements survenus durant les travaux, en particulier en mai 2006; en effet, les travaux se sont terminés le 30 novembre 2006, de sorte que ces péripéties, vu leur ancienneté, ne sauraient justifier un congé donné le 2 avril 2007. En ne résiliant pas immédiatement le bail, la recourante a montré qu'aucun de ces incidents ne lui rendait insupportable la continuation du bail jusqu'à son échéance.
Pour ce qui est de l'avis affiché dans l'immeuble en mars 2007, la bailleresse n'a pas réagi par une résiliation, mais a demandé des excuses, ce qui montre que cet événement ne suffisait pas pour lui rendre la continuation du bail intolérable. Le locataire a répondu de manière plutôt apaisante en expliquant qu'il n'avait pas accusé la régie de se "remplir les poches". La bailleresse semble s'être accommodée de cette réponse, puisqu'elle n'a pas réagi sans délai par un congé.
Il ressort de la chronologie des événements retenus par la cour cantonale que la bailleresse souhaitait, depuis le début de l'année 2007, obtenir du locataire qu'il acceptât la réduction de loyer qui lui était proposée pour solde de tout compte. Le locataire, représenté par un avocat, s'y est refusé, manifestant la volonté de soumettre la question aux tribunaux. Lorsqu'il n'a pas répondu à l'invitation de se présenter pour régler le différend jusqu'au 27 mars 2007, il a reçu en retour la résiliation du 2 avril 2007. Or on ne peut pas voir un juste motif de résiliation, au sens de l'<ref-law>, dans le fait qu'un locataire n'accepte pas une solution transactionnelle et entend faire valoir ses droits devant les tribunaux.
En concluant qu'il n'y avait pas de justes motifs tels que l'entend l'<ref-law>, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral.
2.6 Il reste à examiner si le congé ordinaire (art. 266 al. 2, 266c et 266e CO), qui a été donné simultanément mais pour le 31 janvier 2008, doit être considéré comme valable.
L'<ref-law> prévoit que le congé est annulable lorsqu'il est donné par le bailleur pour le motif que le locataire fait valoir de bonne foi des prétentions découlant du bail. Cette disposition doit permettre au locataire de faire valoir ses prétentions, notamment en justice, sans avoir à craindre une mesure de rétorsion sous la forme d'une résiliation; elle s'applique si le locataire fait valoir de bonne foi ses prétentions et qu'il existe un rapport de cause à effet entre l'exercice de la prétention et la résiliation (SVIT-Kommentar Mietrecht, op. cit., nos 12/13 ad <ref-law>; Lachat, op. cit., chap. 29, nos 5.2.1 à 5.2.4).
Déterminer les motifs réels d'une résiliation est une question de fait (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 540; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 702), en sorte que le Tribunal fédéral est lié par les constatations cantonales (<ref-law>).
En l'espèce, il a été retenu que le congé avait été donné parce que le locataire, plutôt que de se satisfaire de la réduction de loyer qui lui était proposée, envisageait de faire valoir en justice les droits en cas de défaut de la chose louée découlant pour lui de l'<ref-law>. Rien dans les constatations cantonales ne permet de penser qu'il était de mauvaise foi. De toute manière, la bonne foi se présume (<ref-law>).
En conséquence l'annulation du congé en application de l'<ref-law> ne transgresse pas le droit fédéral.
Il suit de là que le recours doit être entièrement rejeté.
3. Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la partie qui succombe (art. 66 al. 1, 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
Lausanne, le 2 février 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Ramelet