Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Zirkular-Erledigungsbeschluss vom 16. Juli 2009 des Obergerichts des Kantons Zürich, das auf eine Nichtigkeitsbeschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an den Beschwerdegegner für Fr. 1'380.-- (nebst Zins) nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Beschluss des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht im Beschluss vom 16. Juli 2009 erwog, trotz der einlässlichen Rechtsmittelbelehrung der ersten Instanz habe der Beschwerdeführer in seiner Nichtigkeitsbeschwerde entgegen <ref-law>/ZH weder einen Rechtsmittelantrag gestellt noch Nichtigkeitsgründe im Sinne von § 281 Ziff. 1-3 ZPO/ZH dargetan, sondern sich darauf beschränkt, das Vorgehen der kantonalen Heilmittelkontrolle zu beanstanden, obgleich im Rechtsöffnungsverfahren die materielle Begründetheit der als Rechtsöffnungstitel vorgelegten rechtskräftigen Verfügung nicht überprüft werden dürfe, wie bereits der erstinstanzliche Richter dem Beschwerdeführer zutreffend auseinandergesetzt habe,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend macht,
dass er erst recht nicht anhand der obergerichtlichen Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen aufzeigt, inwiefern der obergerichtliche Beschluss vom 16. Juli 2009 verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. September 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann