Erwägungen:
1. Die mazedonische Staatsangehörige X._, geboren 1981, heiratete am 31. März 2005 in ihrer Heimat ihren Landsmann Y._, der über die Niederlassungsbewilligung im Kanton Zürich verfügt. Am 25. August 2005 wurde ihr gestützt auf Art. 17 Abs. 2 des Bundesgesetzes über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer ANAG (BS 1 121) die Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib beim Ehemann im Kanton Zürich erteilt. Mindestens seit August 2006 leben die Ehegatten nicht mehr in der gleichen Wohnung. Die Sicherheitsdirektion (Migrationsamt) des Kantons Zürich lehnte am 1. Oktober 2007 das Gesuch von X._ um weitere Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung ab. Ein gegen diese Verfügung erhobener Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos. Mit Beschluss vom 25. Juni 2008 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich auf die gegen den regierungsrätlichen Entscheid erhobene Beschwerde nicht ein.
Am 13. August 2008 hat X._ beim Bundesgericht eine vom 12. August 2008 datierte Beschwerde eingereicht, womit sie beantragt, der Beschluss des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei ihr die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist auf dem Gebiet des Ausländerrechts unzulässig gegen Entscheide betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (<ref-law>).
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist auf dem Gebiet des Ausländerrechts unzulässig gegen Entscheide betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (<ref-law>).
2.2 2.2.1 Gemäss Art. 17 Abs. 2 Satz 1 ANAG, der hier noch zur Anwendung kommt (vgl. Art. 126 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer [AuG; SR 142.20]), hat der Ehegatte des Ausländers mit Niederlassungsbewilligung Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, solange die Ehegatten zusammen wohnen. Im Unterschied zur Regelung von Art. 7 ANAG (Fall des mit einem Schweizer Bürger verheirateten ausländischen Ehegatten) genügt der formelle Bestand der Ehe nicht; erforderlich ist grundsätzlich eine Wohngemeinschaft.
Vorliegend erübrigt sich zu prüfen, ob überhaupt bzw. unter welchen besonderen Voraussetzungen bei Bezug einer anderen Wohnung durch einen der Ehegatten ausnahmsweise vom Fortbestehen des Bewilligungsanspruchs gemäss Art. 17 Abs. 2 ANAG ausgegangen werden könnte. Erforderlich wären besondere Umstände, die aufzuzeigen grundsätzlich dem Ausländer obliegen würde, wobei in jedem Fall ein über längere Zeit andauerndes Getrenntwohnen den Anspruch erlöschen lässt. Die Beschwerdeführerin wohnt schon seit gut zwei Jahren von ihrem Ehemann getrennt, nachdem eine Wohngemeinschaft nur rund ein Jahr lang bestanden hat. Sie begnügt sich im Übrigen mit einem allgemeinen Hinweis auf nicht näher spezifizierte berufliche Gründe (Arbeitsweg). Schliesslich bestreitet sie nicht grundsätzlich das Vorliegen eines in Mazedonien ergangenen Scheidungsurteils, sondern macht bloss geltend, es handle sich dabei nicht um ein für die Schweiz rechtsgültiges Urteil. Zumindest handelt es sich hierbei um ein zusätzliches Indiz für das Fehlen einer echten ehelichen Gemeinschaft. Damit aber gebricht es erst recht offensichtlich am gemäss Art. 17 Abs. 2 Satz 1 ANAG erforderlichen "Zusammenwohnen"; ein entsprechender gesetzlicher Bewilligungsanspruch besteht nicht.
2.2.2 Ein Bewilligungsanspruch lässt sich auch nicht aus Art. 8 EMRK ableiten. Was das durch diese Konventionsnorm garantierte Recht auf Achtung des Familienlebens betrifft, besteht vorliegend, wie dargelegt, keine tatsächlich gelebte eheliche Gemeinschaft (vgl. <ref-ruling> E. 1d/aa S. 64 f.). Sodann sind die Voraussetzungen für das Entstehen eines Bewilligungsanspruchs gestützt auf das ebenfalls durch Art. 8 EMRK garantierte Recht auf Achtung des Privatlebens im Falle der Beschwerdeführerin offensichtlich nicht erfüllt; es genügt hierfür der Hinweis auf <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 286 f.
2.3 Der Beschluss des Verwaltungsgerichts kann mithin nicht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten angefochten werden. Als bundesrechtliches Rechtsmittel stünde bloss die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte (<ref-law>) zur Verfügung, wobei die Beschwerdeführerin aufzeigen müsste, dass der kantonale Nichteintretensentscheid auf verfassungswidriger Anwendung kantonalen Verfahrensrechts beruhe. Abgesehen davon, dass es an einer entsprechend substantiierten Rüge fehlt (vgl. Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>), wäre jegliche derartige Rüge offensichtlich unbegründet, knüpft doch das Zürcher Gesetz vom 24. Mai 1959 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen (Verwaltungsrechtspflegegesetz [VRG]) die Zulässigkeit der Beschwerde ans Verwaltungsgericht an die Zulässigkeit der ordentlichen Beschwerde ans Bundesgericht (§ 43 Abs. 1 lit. h in Verbindung mit Abs. 2 VRG). Diese (heute: Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten) ist, wie vorstehend dargelegt, hier nicht gegeben.
2.4 Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unzulässig (<ref-law>), und es ist darauf im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht einzutreten.
2.5 Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtsprechung kann wegen Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels nicht entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 und Abs. 3 Satz 2 BGG). Damit sind die Gerichtskosten (<ref-law>) dem Verfahrensausgang entsprechend der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Sicherheitsdirektion, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. August 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Feller