Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 X._ besuchte die Kantonsschule A._ (1. Klasse des wirtschaftlich-rechtlichen Maturitätsprofils). Am 6. Juli 2004 wurde ihm ein Zeugnis mit ungenügendem Notendurchschnitt ausgestellt; unter der Rubrik "Promotion" war vermerkt: "tritt aus". X._ nahm am 8. Juli 2004 Einblick in dieses Zeugnis. Mit Schreiben vom 9. Juli 2004 teilte der Rektor der Kantonsschule X._ mit, dass er dem Departement für Bildung und Kultur des Kantons Solothurn angesichts der zahlreichen unentschuldigten Absenzen und wegen des ungenügenden Zeugnisses einen Antrag auf Wegweisung von der Schule stellen werde; das Schreiben enthielt eine Rechtsmittelbelehrung, wonach dagegen innert zehn Tagen Beschwerde an das besagte Departement erhoben werden könne. In einem zweiten Schreiben vom gleichen Tag drohte der Rektor dem Betroffenen die Wegweisung von der Schule an; auch dieses Schreiben enthielt eine Rechtsmittelbelehrung (Beschwerde an das Departement).
Mit Schreiben vom 19. Juli (Postaufgabe 20. Juli) 2004 erhob X._ gegen den Antrag auf Wegweisung von der Schule Rekurs an das Departement für Bildung und Kultur. In einer prozessleitenden Verfügung vom 24. August 2004 hielt das Departement fest, dass die Schulentlassung dem Betroffenen bereits mit dem Zeugnis vom 6. Juli 2004 (unter der Rubrik "Promotion") eröffnet worden sei; da dieser das Zeugnis am 8. Juli 2004 habe einsehen können, habe die Rechtsmittelfrist zu dessen Anfechtung am 19. Juli 2004 (Montag) geendet; da eine Anfechtung des Zeugnisses nicht (rechtzeitig) erfolgt sei, erscheine die Schulentlassung rechtskräftig; ein genügendes Rechtsschutzinteresse an der Anfechtung der diesfalls obsolet gewordenen Wegweisungsandrohung bestehe daher nicht; keine anfechtbare Verfügung stelle sodann der Antrag auf Wegweisung von der Schule dar. Das Departement räumte X._ Frist bis zum 6. September 2004 ein, um zur in Aussicht gestellten Nichteintretensverfügung Stellung zu nehmen; X._ äusserte sich innert dieser Frist. Mit Endverfügung vom 13. September 2004 trat das Departement auf die Beschwerde nicht ein.
1.2 Am 15. Oktober 2004 erhob X._ beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde gegen die Departementsverfügung, deren Aufhebung er beantragte. Zudem stellte er das Gesuch, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Das Departement beantragte Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung vom 18. November 2004 entsprach der Abteilungspräsident dem in der Beschwerdeschrift gestellten Gesuch um aufschiebende Wirkung. X._ konnte dementsprechend (weiterhin) in Repetition die 1. Klasse des wirtschaftlich-rechtlichen Profils der Kantonsschule A._ besuchen.
1.3 Da der Beschwerdeführer gemäss Zeugnis vom 2. Februar 2005 die Promotionsbedingungen, denen er als Repetent zu genügen hatte, nicht erfüllte, musste er mittlerweile die Schule verlassen. Das Departement beantragt daher mit Eingabe vom 17./18. März 2005, das bundesgerichtliche Verfahren wegen Dahinfallens des aktuellen praktischen Rechtsschutzinteresses abzuschreiben, eventuell auf die Beschwerde nicht einzutreten, und die Verfahrenskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen. Dieser beantragt mit Schreiben vom 14. April 2005 innert der ihm mit Verfügung des Abteilungspräsidenten vom 31. März 2005 eingeräumten Frist zur Stellungnahme seinerseits, das Verfahren abzuschreiben, ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und die Verfahrenskosten dem Kanton Solothurn aufzuerlegen. Die Kantonsschule A._ hat sich nicht geäussert.
1.3 Da der Beschwerdeführer gemäss Zeugnis vom 2. Februar 2005 die Promotionsbedingungen, denen er als Repetent zu genügen hatte, nicht erfüllte, musste er mittlerweile die Schule verlassen. Das Departement beantragt daher mit Eingabe vom 17./18. März 2005, das bundesgerichtliche Verfahren wegen Dahinfallens des aktuellen praktischen Rechtsschutzinteresses abzuschreiben, eventuell auf die Beschwerde nicht einzutreten, und die Verfahrenskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen. Dieser beantragt mit Schreiben vom 14. April 2005 innert der ihm mit Verfügung des Abteilungspräsidenten vom 31. März 2005 eingeräumten Frist zur Stellungnahme seinerseits, das Verfahren abzuschreiben, ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und die Verfahrenskosten dem Kanton Solothurn aufzuerlegen. Die Kantonsschule A._ hat sich nicht geäussert.
2. 2.1 Da der Beschwerdeführer die Kantonsschule während der Dauer des Verfahrens endgültig verlassen hat, fällt der Rechtsstreit mangels rechtlichen Interesses dahin und ist er als erledigt zu erklären, wobei das Gericht - mit bloss summarischer Begründung - über die Prozesskosten auf Grund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes entscheidet (<ref-law> in Verbindung mit Art. 40 OG).
2.2 Ausschlaggebend für die angefochtene Nichteintretensverfügung ist nach Auffassung des Departements, dass der Austritt aus der Schule ohnehin schon wegen der Nichtanfechtung des Zeugnisses vom 6. Juli 2004 rechtskräftig geworden sei.
Zwar darf nach der Aktenlage angenommen werden, dass der Beschwerdeführer das Zeugnis zu keinem Zeitpunkt angefochten hat. Unter den gegebenen Umständen vermochte dies indessen einen Nichteintretensentscheid nicht zu rechtfertigen: Die Kantonsschule versah das Zeugnis nicht mit einer Rechtsmittelbelehrung. Drei Tage nach Ausfertigung des Zeugnisses sodann stellte sie einerseits dem Departement einen Antrag auf Schulausschluss und drohte andererseits in einem separaten Schreiben dem Beschwerdeführer die Wegweisung von der Schule an, wobei sie dieses Schreiben als "Ultimatum" bezeichnete und es mit einer Rechtsmittelbelehrung versah. Es muss davon ausgegangen werden, dass die Kantonsschule selber das Zeugnis nicht als Entscheid über den Schulausschluss verstand; es fragt sich zumindest, ob ihre späteren förmlichen Äusserungen einen im Zeugnis allenfalls enthaltenen Wegweisungsentscheid nicht sinngemäss aufgehoben haben. Jedenfalls aber erscheint, selbst in Berücksichtigung der Belehrungen in der prozessleitenden Verfügung des Departements vom 24. August 2004, nachvollziehbar, dass der Beschwerdeführer es unterliess, nachträglich auch das Zeugnis ausdrücklich anzufechten. Er hatte angesichts der widersprüchlichen Abläufe im kantonalen Verfahren, insbesondere unter dem Gesichtspunkt von Treu und Glauben, begründeten Anlass, gegen den Nichteintretensentscheid des Departements staatsrechtliche Beschwerde zu führen.
2.3 Dies hat zur Folge, dass keine Gerichtsgebühr zu erheben ist (Art. 156 Abs. 1 und 2 OG) und der Kanton Solothurn den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren prozessual zu entschädigen hat (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gegenstandslos.

Demnach beschliesst das Bundesgericht:
Demnach beschliesst das Bundesgericht:
1. Der Rechtsstreit wird als erledigt erklärt und vom Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.
1. Der Rechtsstreit wird als erledigt erklärt und vom Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Solothurn hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
3. Der Kanton Solothurn hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
4. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gegenstandslos erklärt.
4. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gegenstandslos erklärt.
5. Dieser Beschluss wird den Parteien und dem Departement für Bildung und Kultur des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Mai 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: