2.- a) In concreto, pure per quel che attiene all'applicazione del suindicato ordinamento alla fattispecie in esame, questa Corte non vede fondati motivi per scostarsi dalle convincenti conclusioni cui è giunto il giudice di prime cure. Da un lato, egli ha infatti esattamente constatato che secondo un certificato medico rilasciato dal dott. P._ il 25 ottobre 1996 il ricorrente era stato in sua cura a partire dal 27 settembre 1996 e sino all'aprile 1997. Che in tali circostanze l'UAI abbia preso a fondamento, per stabilire l'inizio dell'incapacità lavorativa dell'interessato, la data a partire dalla quale egli si era sottoposto alla terapia destinata a curare le sue affezioni risulta senz'altro giustificato, ritenuto come da altre certificazioni sanitarie all'inserto non può essere dedotto alcun ulteriore indizio affidabile riferito alla decorrenza di detta incapacità. Del resto, nel ricorso di diritto amministrativo l'insorgente medesimo ammette che attestazioni mediche concludenti non esistono, considerando però che in quel caso l'inizio della sua incapacità lavorativa dovrebbe essere accertato mediante l'audizione di testi. Tuttavia, per i motivi già esposti nel querelato giudizio, simili accertamenti non potrebbero condurre a conclusioni diverse da quelle deducibili dai certificati del dott. P._. Né infine l'assicurato adduce sostanziali argomenti per contrastare il rifiuto, pronunciato dalle precedenti istanze, di accordargli una rendita completiva per la moglie. Egli si limita in effetti a dedurre il preteso diritto dalla stessa fattispecie invocata per far valere il riconoscimento della rendita d'invalidità a decorrere dal 1° dicembre 1996, la quale, come si è visto, non è attendibile.
b) In esito a quanto precede, osservato come il ricorrente non abbia saputo evidenziare, né in sede cantonale né nel ricorso di diritto amministrativo, circostanze suscettibili di sovvertire le suesposte conclusioni, il gravame deve essere respinto in quanto risulta manifestamente infondato, mentre meritano conferma il giudizio cantonale e la decisione da esso protetta.
3.- L'insorgente ha presentato istanza volta ad essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria gratuita. Ora, la presente procedura non essendo onerosa, la domanda può riferirsi solo alla concessione del gratuito patrocinio. A norma di legge (art. 152 OG) e secondo la giurisprudenza, i presupposti per tale concessione sono di massima adempiuti se l'assistenza di un avvocato appaia necessaria o comunque indicata, se il richiedente si trova nel bisogno e se le sue conclusioni non sembrano dover avere esito sfavorevole (<ref-ruling> consid. 4a e riferimenti).
Nella fattispecie concreta, quest'ultimo presupposto non è dato; l'inammissibilità del gravame risulta in effetti evidente. È pertanto respinta la domanda intesa ad ottenere la chiesta concessione dell'assistenza giudiziaria, senza che occorra esaminare se siano soddisfatti gli altri requisiti, i medesimi dovendo essere adempiuti cumulativamente.

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni
p r o n u n c i a :
I. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
II. Non si percepiscono spese giudiziarie.
III. La domanda di gratuito patrocinio è respinta.
IV. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al
Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e
all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.