Sachverhalt:
A. Der 1978 geborene P._ unterzog sich am 17. März 2000 einer Operation am linken Knie (vordere Kreuzbandplastik und laterale Teilmeniskusentfernung). Seit 15. April 2004 arbeitete er als PR-Manager bei der Firma A._ GmbH und war damit bei der Schweizerischen National-Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend National) unfallversichert. Am 3. Oktober 2004 verletzte er sich beim Fussballspielen erneut am linken Knie. Dr. med. G._, Medizinisch Radiologisches Institut, X._, beschrieb gestützt auf eine MRI-Untersuchung des linken Kniegelenks vom 5. Oktober 2004 einen Sturz beim Fussball mit Erguss und Schwellung (Bericht vom 6. Oktober 2004). Dr. med. U._, Chefarzt Chirurgie, Spital Y._, ging im Bericht vom 23. November 2004 von einem Distorsionstrauma des linken Kniegelenks mit Erguss aus. Arbeitsunfähigkeit bestehe nicht, die Prognose sei aber offen. Es werde Physiotherapie und medizinische Trainingstherapie durchgeführt. Mit Verfügung vom 6. April 2005 lehnte die National eine Leistungspflicht für das Ereignis vom 3. Oktober 2004 ab, da weder ein Unfall noch eine unfallähnliche Körperschädigung vorliege. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 17. Februar 2006 ab. Zur Begründung führte sie aus, unbestritten und somit nicht Gegenstand des Einspracheverfahrens sei die Verneinung einer unfallähnlichen Körperschädigung. Ein Unfall liege ebenfalls nicht vor, da es am Erfordernis des ungewöhnlichen äusseren Faktors mangle.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne gut, dass es den Einspracheentscheid aufhob und die Sache an die National zurückwies, damit diese im Sinne der Erwägungen die erforderlichen weiteren Abklärungen tätige und hernach über ihre Leistungspflicht neu verfüge (Entscheid vom 27. Dezember 2006).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 14. Februar 2007 beantragt die National die Aufhebung des kantonalen Entscheides (Verfahren U 71/07).
Vernehmlassungsweise verweist der Versicherte - unter Beantragung einer Verfahrensvereinigung - auf die Ausführungen in seiner Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 16. Februar 2007. Hierin beantragt er die Aufhebung des kantonalen Entscheides; die National sei zu verpflichten, ihm die UVG-Leistungen für die Folgen des Unfalls vom 3. Oktober 2004 zu erbringen. Zum Hergang dieses Ereignisses legt er neu Bestätigungen der Zeugen T._, S._ und I._ vom 15. Februar 2007 auf (Verfahren U 72/07).
Mit Vernehmlassung erneuert die National ihre am 14. Februar 2007 gestellten Anträge.
Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassungen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob es sich beim Geschehen vom 3. Oktober 2004 um ein versichertes Ereignis handelt.
Da den beiden Verwaltungsgerichtsbeschwerden derselbe Sachverhalt zu Grunde liegt, sich die gleichen Rechtsfragen stellen und die Rechtsmittel den nämlichen vorinstanzlichen Entscheid betreffen, rechtfertigt es sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (<ref-ruling> E. 1 S. 126 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 194).
3. 3.1 In der Einsprache vom 10. Mai 2005 beantragte der Versicherte die Ausrichtung der gesetzlichen Leistungen. Weiter beschrieb er die aus seiner Sicht am 3. Oktober 2004 erlittenen Verletzungen (ausgedehnte Knorpelläsion, laterale Meniskushinterhornläsion, massiver Reizerguss als Folge einer Gelenkkapselläsion) und legte dar, es sei völlig klar, dass es sich um einen Unfall gehandelt habe.
Die National führte im Einspracheentscheid vom 17. Februar 2006 aus, unbestritten und somit nicht Gegenstand des Einspracheverfahrens sei die Feststellung, dass eine unfallähnliche Körperschädigung (<ref-law>) zu verneinen sei.
3.2 Im Einspracheverfahren nach <ref-law> gilt grundsätzlich das Rügeprinzip. Die Verfügung des Versicherungsträgers tritt deshalb in Rechtskraft, soweit sie unangefochten bleibt und nicht von Amtes wegen überprüft wird (<ref-ruling> E. 1b S. 350; RKUV 1999 Nr. U 323 S. 98; Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 664/03 vom 19. November 2004, E. 2.3).
Dem Versicherten schadet es nicht, dass er sich einspracheweise nicht auf <ref-law>, sondern nur auf den Unfalltatbestand berufen hat. Denn die Subsumtion der erlittenen Verletzungen ist eine Rechtsfrage, die dem Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen (iura novit curia) untersteht. In diesem Rahmen ist das Gericht an die Rechtsauffassungen der Parteien nicht gebunden. Es hat auf den festgestellten Sachverhalt jenen Rechtssatz anzuwenden, den es als den zutreffenden ansieht, und ihm die Auslegung zu geben, von der es überzeugt ist (Art. 114 Abs. 1 am Ende in Verbindung mit Art. 132 OG; <ref-ruling> E. 1.4 S. 200, 122 V 34 E. 2b S. 36 mit Hinweisen). Vorliegend ist demnach über die Frage der unfallähnlichen Körperschädigung zu befinden (E. 6 hienach), wie es auch die Vorinstanz getan hat. Dies bestreitet die National nicht mehr.
4. 4.1 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über den Unfall (<ref-law>), den Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung im Allgemeinen (<ref-law>) sowie die Rechtsprechung zum Unfallbegriffsmerkmal der Ungewöhnlichkeit des äusseren Faktors (<ref-ruling> E. 2.1 S. 404, 122 V 230 E. 1 S. 232, 121 V 35 E. 1a S. 37; RKUV 2005 Nr. U 539 S. 119 E. 2.2, U 203/04, 2004 Nr. U 515 S. 418 E. 1.2, U 64/02), insbesondere bei einer Sportverletzung (<ref-ruling> f. E. 2.1 und 2.2 Ingress; Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts U 505/05 vom 19. September 2006, E. 1.3, zitiert in HAVE 2006 S. 364; RKUV 1999 Nr. U 333 S. 195 E. 3c/aa und dd), zutreffend dargelegt. Gleiches gilt bezüglich des Begriffs der Körperschädigungen, die auch ohne ungewöhnliche äussere Einwirkung Unfällen gleichgestellt sind (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling>), sowie der zuletzt in <ref-ruling> bestätigten Rechtsprechung, wonach dabei am Erfordernis des äusseren Faktors festzuhalten ist. Richtig wiedergegeben hat die Vorinstanz auch die Rechtsprechung zur Beweismaxime der "Aussage der ersten Stunde", die eine im Rahmen der freien Beweiswürdigung zu berücksichtigende Entscheidungshilfe darstellt (<ref-ruling> E. 2a S. 47; RKUV 2004 Nr. U 524 S. 546, U 236/03, Nr. U 515 S. 418 E. 1.2). Weiter ist der Vorinstanz beizupflichten, dass der mangelnde Nachweis eines die Merkmale des Unfalles erfüllenden Ereignisses sich nur selten durch medizinische Feststellungen ersetzen lässt. Diesen kommt im Rahmen der Beweiswürdigung für oder gegen das Vorliegen eines unfallmässigen Geschehens in der Regel nur die Bedeutung von Indizien zu. Dabei ist zu beachten, dass sich der medizinische Begriff des Traumas nicht mit dem Unfallbegriff deckt. Ein traumatisches Ereignis oder Trauma im medizinischen Sinne kann neben dem eigentlichen Unfall im Rechtssinne auch Ereignisse umfassen, denen der Charakter der Ungewöhnlichkeit und/oder der Plötzlichkeit abgeht (nicht publ. E. 1 des Urteils <ref-ruling> mit Hinweis; Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts U 71/05 vom 9. August 2006, E. 3.1). Darauf wird verwiesen.
4.2 Zu ergänzen ist, dass der Unfallversicherer die Pflicht zur Abklärung der Umstände eines Unfalles oder einer unfallähnlichen Körperschädigung (Untersuchungsgrundsatz; <ref-ruling> E. 5.2.5 S. 68 f. mit Hinweisen) hat. Das Gegenstück dazu ist die Mitwirkungspflicht der versicherten Person. Aus dem Zusammenspiel der beiden Pflichten ergibt sich, dass die versicherte Person dem Unfallversicherer all jene Umstände anzugeben hat, die für die Beurteilung des Falles von Bedeutung sind. Sind die Angaben der versicherten Person unklar oder für die Beurteilung der Leistungsansprüche unzureichend, so hat der Unfallversicherer nachzufragen und Unklarheiten nachzugehen. Er ist jedoch nicht gehalten, die versicherte Person im Nachgang zu seinen Erhebungen zur weiteren Substantiierung des Geschehnisses aufzufordern (RKUV 2004 Nr. U 515 S. 418 E. 2.2.3; erwähntes Urteil U 505/05, E. 2.1; Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts U 233/05 vom 3. Januar 2006, E. 3.2).
5. Streitig und zu prüfen ist als Erstes, ob es sich beim Ereignis vom 3. Oktober 2004 um einen Unfall im Rechtssinne gehandelt hat.
5. Streitig und zu prüfen ist als Erstes, ob es sich beim Ereignis vom 3. Oktober 2004 um einen Unfall im Rechtssinne gehandelt hat.
5.1 5.1.1 Dr. med. G._ beschrieb im Bericht vom 6. Oktober 2004 das Ereignis als "Sturz beim Fussball mit Erguss und Schwellung". Frau Dr. med. K._, Oberärztin Radiologie, Spital Y._, ging im Bericht vom 8. Oktober 2004 von einer Distorsion des linken Kniegelenks aus. In der Unfallmeldung vom 14. Oktober 2004 gab die Arbeitgeberin des Versicherten unter der Rubrik "Unfallbeschreibung" an: "Fussballspiel, Flankenball, Verdrehung des Knies ohne Fremdeinwirkung". Im Fragebogen der National legte der Versicherte am 26. Oktober 2004 zum Unfallhergang Folgendes dar: "Fussballspielen, Flankenball, ev. hängen geblieben mit dem Fuss, Knie verdreht, lautes Knacken, Eintreten der Beschwerden ca. 2. Min. darauf". Dr. med. U._ führte im Bericht vom 23. November 2004 unter Punkt "Angaben des Verletzten (Unfallhergang, usw.)" Folgendes aus: "Distorsionstrauma des Kniegelenkes beim Fussballspielen". Im Rahmen der Gewährung des rechtlichen Gehörs machte der Rechtsvertreter des Versicherten mit Eingabe an die National vom 22. März 2005 geltend, dieser sei mit dem Fuss hängen geblieben, wobei sich sein Knie verdreht habe und zwar plötzlich.
5.1.2 Die Vorinstanz hat erwogen, in der Unfallmeldung vom 14. Oktober 2004 sei von einem Verdrehen des Knies ohne Fremdeinwirkung, im Fragebogen vom 26. Oktober 2004 von einem eventuellen Hängenbleiben mit dem Fuss die Rede gewesen. Erst am 22. März 2005 habe der Rechtsvertreter des Versicherten mit Bestimmtheit geltend gemacht, dieser sei mit dem Fuss hängen geblieben. Auf letztere Angabe könne jedoch nicht abgestellt werden, da Aussagen der ersten Stunde in der Regel zuverlässiger und unbefangener seien als spätere Darstellungen. In welchem Rahmen das Fussballspiel abgehalten worden sei, sei nicht aktenkundig. Falls der Versicherte richtige Nockenschuhe getragen haben sollte, sei ein "Hängenbleiben" insofern denkbar, als er bei Ballabgabe mit den Nocken bzw. Stollen den Rasen berührt oder gar in den Rasen getreten hätte. Eine dadurch bedingte Einwirkung hätte er indes bemerken müssen, was nicht der Fall sei. Es liege daher die Annahme nahe, dass er nachträglich die Möglichkeit eines Hängenbleibens gestützt auf die allgemeine Lebenserfahrung in Betracht gezogen habe. Rechtsgenüglich nachgewiesen sei dieser Ablauf jedoch nicht. Gleich verhalte es sich mit dem in der Beschwerde behaupteten Sturz, zumal der Versicherte selber einen solchen nie erwähnt habe. Ein Anhaltspunkt, der auf eine Programmwidrigkeit beim Treten des Flankenballs schliessen lasse, bestehe demnach nicht. Die Drehbewegung des Knies bei Ausübung des Flankenballs gehöre zum gewöhnlichen Bewegungsablauf und werde denn auch trainiert. Soweit der Versicherte ein planwidriges Hängenbleiben mit den pathologisch-anatomischen Veränderungen im Bereich des linken Knies begründe, lasse sich der Nachweis eines die Merkmale des Unfalls erfüllenden Ereignisses nur selten durch medizinische Feststellungen ersetzen. Bei Distorsionen sei dies zu verneinen. Demnach sei das Merkmal der Ungewöhnlichkeit und damit ein Unfall im Rechtssinne nicht gegeben.
5.1.3 Die National stimmt der Vorinstanz zu, dass hinsichtlich des Ereignisses vom 3. Oktober 2004 auf die Aussagen der ersten Stunde des Versicherten abzustellen sei. Mangels eines besonderen Vorkommnisses sei das Merkmal der Ungewöhnlichkeit und damit das Vorliegen eines Unfalls im Rechtssinne zu verneinen.
5.1.3 Die National stimmt der Vorinstanz zu, dass hinsichtlich des Ereignisses vom 3. Oktober 2004 auf die Aussagen der ersten Stunde des Versicherten abzustellen sei. Mangels eines besonderen Vorkommnisses sei das Merkmal der Ungewöhnlichkeit und damit das Vorliegen eines Unfalls im Rechtssinne zu verneinen.
5.2 5.2.1 Den vorinstanzlichen Erwägungen ist beizupflichten. Wenn der Versicherte am 26. Oktober 2004 im Fragebogen der National, in dem eine präzise Schilderung verlangt wurde, angab, er sei beim Flankenball eventuell mit dem Fuss hängen geblieben, so ist dieser Unfallhergang zwar nicht gänzlich ausgeschlossen, jedoch nicht mit dem notwendigen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit dargetan. Dies umso mehr, als er die Frage "Ist dabei etwas ungewöhnliches geschehen? (z.B. anprallen, ausrutschen usw.)" unbeantwortet liess und auch in der Unfallmeldung der Arbeitgeberin vom 14. Oktober 2004 keine Rede war von einem Hängenbleiben mit dem Fuss oder einem Sturz. Es ist nicht nachvollziehbar, warum der Versicherte nicht bereits im Fragebogen am 26. Oktober 2004 mit Bestimmtheit ein Hängenbleiben mit dem Fuss hätte angeben sollen, wenn dies tatsächlich passiert wäre. Es überzeugt nicht, wenn er erst am 22. März 2005, nachdem die National mit Schreiben vom 7. Februar 2005 das Vorliegen eines äusseren Faktors (wie z.B. eines Schlages, Falls, Sturzes usw.) verneint hatte, mit Sicherheit ein Hängenbleiben mit dem Fuss beschrieb; Gleiches gilt für den von ihm erstmals vorinstanzlich behaupteten Sturz. Aus den ärztlichen Berichten kann ein solcher Unfallhergang nicht abgeleitet werden. Hieran ändert nichts, dass Dr. med. G._ im Bericht vom 6. Oktober 2004 von einem Sturz des Versicherten beim Fussball sprach, da in erster Linie die eigenen Angaben des Versicherten zum Unfallhergang gegenüber der National massgebend sind. Unter den gegebenen Umständen ist es nicht zu beanstanden, wenn diese und die Vorinstanz ohne weitere Abklärungen ein Hängenbleiben mit dem Fuss am Boden verneinten (vgl. auch RKUV 2004 Nr. U 515 S. 418 E. 2.2.3 f.).
Soweit der Versicherte sich erstmals letztinstanzlich auf Zeugen zum Hergang des Ereignisses vom 3. Oktober 2004 beruft, geht daraus klar hervor, dass er mit dieser Art der Prozessführung einzig bezweckte, der National die Gehörsrechte abzuschneiden oder zu verkürzen und der Vorinstanz die Beweiswürdigung zu verunmöglichen. Dieses Vorgehen stellt ein widersprüchliches sowie zweckwidriges und daher rechtsmissbräuchliches Verhalten dar, das verfahrensrechtlich unbeachtlich bleiben muss (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 103, 120 II 105 E. 3a S. 108; Urteile des Eidg. Versicherungsgerichts U 270/04 vom 24. Februar 2005, E. 2.2.2, und U 66/04 vom 14. Oktober 2004, E. 2.2.3).
5.2.2 Nach dem Gesagten wurde der Bewegungsablauf des Versicherten beim Ereignis vom 3. Oktober 2004 nicht durch etwas Programmwidriges oder Sinnfälliges wie Ausgleiten, Stolpern, reflexartiges Abwehren eines Sturzes usw. gestört. Damit mangelt es am Merkmal der Ungewöhnlichkeit des Geschehens (<ref-ruling> f. E. 2.1 und 2.2 Ingress; RKUV 1999 Nr. U 333 S. 195 E. 3c/aa und dd), weshalb - mit der Vorinstanz - ein Unfall im Sinne von <ref-law> zu verneinen ist. Die Einwendungen des Versicherten vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern.
6. Umstritten und zu prüfen ist im Weiteren, ob das Ereignis vom 3. Oktober 2004 zu einer unfallähnlichen Körperschädigung (<ref-law>) geführt hat.
6.1 Auf Grund der Akten steht fest, dass der Versicherte sich die Verletzung am linken Knie im Rahmen des Fussballspiels beim Schlagen eines Flankenballs zugezogen hat.
Dies bestreitet die National denn auch nicht. Sie macht aber geltend, das Schlagen eines Flankenballs sei ein absolut gewöhnlicher Vorgang. Die Vorinstanz lege in keiner Weise dar, inwiefern das Treten eines Balls heftig und belastend sei. Vorliegend sei es zu keiner nicht alltäglichen, ruckartigen oder strapazierenden Bewegung im Sinne eines Fehlschlags, Misstritts, strapazierendes Ausfallschritts, Ausrutschers, plötzlichen Abbremsens, Losrennens oder dergleichen gekommen. Es fehle mithin ein äusserer schädigender Faktor, weshalb kein unfallähnliches Ereignis vorliege.
6.2 Das Fussballspiel ist ein Geschehen mit einem gesteigerten Gefährdungspotenzial, indem eine Vielzahl von nicht alltäglichen Bewegungen (wie abruptes Beschleunigen und Stoppen, seit- und rückwärts Laufen, Drehen, Strecken, Schiessen des Balls, Hochspringen beim Kopfball etc.), die den gesamten Körper mannigfach belasten, ausgeführt werden. Es stellt auch für einen geübten Fussballspieler nicht eine alltägliche Lebensverrichtung wie etwa das blosse Bewegen im Raum dar. Die vom Versicherten erlittene Knieverletzung links ist demnach auf eine plötzliche sowie heftige körpereigene Bewegung (Ballschuss) und somit auf ein objektiv feststellbares, sinnfälliges Ereignis anlässlich der Ausübung einer erhöht risikogeneigten Sportart zurückzuführen. Das gesteigerte Gefährdungspotenzial hat sich realisiert. Nach dem Gesagten ist vorliegend das Erfordernis des äusseren schädigenden Faktors bei Änderungen der Körperlage erfüllt, weshalb mit der Vorinstanz auf ein unfallähnliches Ereignis zu erkennen ist (vgl. auch Urteil des Bundesgerichts U 611/06 vom 12. März 2007, E. 5.1 f.).
Die Einwendungen der National vermögen hieran nichts zu ändern. Soweit sie vorbringt, bei der Schussabgabe sei nichts Besonderes bzw. Programmwidriges passiert, ist festzuhalten, dass im Rahmen der unfallähnlichen Körperschädigung - anders als beim Unfalltatbestand - die "Ungewöhnlichkeit" des äusseren Faktors nicht vorausgesetzt wird (<ref-ruling> E. 2.2 S. 467; erwähntes Urteil U 611/06, E. 5.2).
6.3 Zu prüfen ist weiter, ob das Ereignis vom 3. Oktober 2004 zu einer Körperschädigung nach <ref-law> geführt hat.
6.3.1 Dr. med. G._ gab im Bericht vom 6. Oktober 2004 betreffend das linke Knie folgende Beurteilung ab: Ausgedehnte Knorpelläsion im dorsolateralen Kniegelenkskompartiment mit einem grossen Knorpeldefekt über dem dorsalen lateralen Femurkondylus und einer etwas weniger ausgeprägten Läsion des dorsolateralen Tibiakondylus. Wahrscheinlich degenerative Läsion des lateralen Meniskushorns (der laterale Meniskus zeige eine horizontale Rissbildung im Hinterhorn). Massiver Kniegelenksreizerguss. Eine eindeutige erneute Läsion der vorderen Kreuzbandplastik sei nicht erfassbar. Frau Dr. med. K._ stellte im Bericht vom 8. Oktober 2004 eine Distorsion des linken Kniegelenks fest. Dr. med. U._ ging im Bericht vom 23. November 2004 von einem Distorsionstrauma des linken Kniegelenks aus. Dieses zeige einen Erguss. Die Beweglichkeit betrage 0/5/100°. Es bestehe eine erhebliche anterolaterale Instabilität mit Lachmann++. Medial und lateral sei es stabil. Radiologisch bestehe keine Fraktur. Er stellte folgende Diagnosen: Knorpelläsion im dorsolateralen Kniegelenkskompartiment mit Knorpeldefekt über dem dorsolateralen Femurkondylus und dorsolateralen Tibiakondylus; degenerative Läsion des lateralen Meniskushinterhorns.
Der Versicherte macht geltend, es liege sowohl eine Verrenkung von Gelenken als auch ein Meniskusriss vor (Art. 9 Abs. 2 lit. b und c UVV). Der Kniegelenkserguss könne weder auf eine Erkrankung noch auf eine Degeneration zurückgeführt werden. Er sei ohne Gelenksverrenkung schlicht unmöglich. Gleiches gelte für den Meniskusriss. Hier sei die National den Beweis schuldig geblieben, dass dieser eindeutig auf eine Degeneration zurückzuführen sei. Im Bericht vom 6. Oktober 2004 werde von "wahrscheinlich" und nicht von "eindeutig" gesprochen. Deshalb sei fraglich, ob noch eine ergänzende Abklärung notwendig sei.
6.3.2 Die Vorinstanz hat richtig erkannt, dass <ref-law> nur eigentliche Gelenksverrenkungen (Luxationen) erfasst, nicht aber unvollständige Verrenkungen (Subluxationen) oder Distorsionen, welche durch gewaltsame übermässige Bewegungen zu einer Zerrung der Gelenkkapselbänder führen (Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts U 236/04 vom 10. Januar 2005, E. 3.1). Die Dres. med. G._, K._ und U._ stellten keine Kniegelenksverrenkung bzw. -luxation fest. Die beiden Letzteren gingen ausdrücklich von einer Distorsion des linken Kniegelenks aus. Bei dieser Sachlage ist das Vorliegen einer Gelenksverrenkung nicht überwiegend wahrscheinlich erstellt.
6.3.3 Weiter hat die Vorinstanz erwogen, es liege ein Meniskusriss vor, der gemäss den Berichten der Dres. med. G._ und U._ jedoch degenerativer Natur sei. Allerdings schliesse ein degenerativer oder pathologischer Vorzustand eine unfallähnliche Körperschädigung - vorliegend nach <ref-law> - nicht aus, sofern ein unfallähnliches Ereignis den vorbestehenden Gesundheitsschaden verschlimmere oder manifest werden lasse. Trete eine schädigende äussere Einwirkung wenigstens im Sinne eines Auslösefaktors zu den krankhaften oder degenerativen Ursachen hinzu, sei bei Verletzungen nach <ref-law> eine unfallähnliche Körperschädigung zu bejahen (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 45; Urteile des Eidg. Versicherungsgerichts U 296/03 vom 24. Mai 2004, E. 3.2, und U 158/00 vom 27. Juni 2001, E. 1c). Die medizinischen Akten äusserten sich nicht dazu, ob das Beschwerdebild mit eingeschränkter Beweglichkeit und erheblicher antelateraler Instabilität auf die Knorpelläsion im dorsolateralen Kniegelenkskompartiment oder auf die (degenerative) Läsion des lateralen Meniskushinterhorns zurückzuführen sei. Es könne nicht ausgeschlossen werden, dass letztere gesundheitliche Beeinträchtigung Ursache der Beschwerden bilde, diese aber erst durch das Ereignis vom 3. Oktober 2004 ausgelöst worden seien. Dies sei noch näher abzuklären. Diesen vorinstanzlichen Erwägungen ist beizupflichten.
Entgegen dem Vorbringen des Versicherten sind keine Gründe ersichtlich, von der Einschätzung der Dres. med. G._ und U._ abzuweichen, wonach die Läsion des linken lateralen Meniskushinterhorns in Form einer horizontalen Rissbildung degenerativ bedingt ist. Jedenfalls war dieser Meniskusriss vorbestehend, wurde er doch bereits anlässlich der Knieoperation vom 17. März 2000 festgestellt.
Nicht gefolgt werden kann dem Einwand der National, hinsichtlich des Meniskusrisses habe sich gegenüber dem Jahr 2000 kein neuer Befund gezeigt, weshalb nicht ersichtlich sei, inwiefern die nach dem 3. Oktober 2004 geklagten Beschwerden hierauf statt auf die neu festgestellten Knorpelläsionen zurückgeführt werden sollten. Wie die Vorinstanz richtig erkannt hat, liegt zu dieser Frage keine ärztliche Stellungnahme vor.
7. Die Verfahren sind kostenfrei (Art. 134 OG). Der Versicherte hat infolge Abweisung der von der National erhobenen Verwaltungsgerichtsbeschwerde (Verfahren U 71/07) Anspruch auf eine dem Aufwand entsprechende Parteientschädigung. Dabei ist zu berücksichtigen, dass er sich letztinstanzlich darauf beschränkte, auf die Ausführungen in seiner Verwaltungsgerichtsbeschwerde im Verfahren U 72/07 zu verweisen und eine Vereinigung der beiden Verfahren zu verlangen (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG; vgl. auch Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 961/05 vom 20. November 2006, E. 6). Die National hat im Verfahren U 72/07 trotz Obsiegens keinen Anspruch auf Parteientschädigung, weil den im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde obsiegenden Behörden oder mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen werden darf (Art. 159 Abs. 2 OG; <ref-ruling> E. 4a S. 150 mit Hinweisen) und kein Ausnahmefall im Sinne der Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 5b S. 133 sowie 323) vorliegt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren U 71/07 und U 72/07 werden vereinigt.
2. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerden werden abgewiesen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Die National hat P._ für das Verfahren vor dem Bundesgericht (Prozess U 71/07) eine Parteientschädigung von Fr. 200.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 15. Juni 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: