Sachverhalt:
A. Die Bundesanwaltschaft (BA) eröffnete am 13. Oktober 2004 ein Ermittlungsverfahren gegen Y._ und Mitbeschuldigte wegen des Verdachtes der Widerhandlungen gegen die eidgenössische Güterkontroll- und Kriegsmaterialgesetzgebung (Lieferung von proliferationsrelevantem Material bzw. von Gasultrazentrifugen-Technologie für das libysche Nuklearwaffenprogramm). Am 18. August 2005 dehnte die BA das Verfahren aus auf den Vorwurf der Geldwäscherei. Mit Verfügung vom 5. September 2005 ordnete das Eidgenössische Untersuchungsrichteramt (Eidg. URA) die Untersuchungshaft gegen den Beschuldigten an. Am 7. März 2008 eröffnete das Eidg. URA das Voruntersuchungsverfahren.
B. Am 16. April 2008 reichte der Beschuldigte zuletzt ein Haftentlassungsgesuch ein. Mit Verfügung vom 28. April 2008 bewilligte das Eidg. URA die Haftentlassung unter Anordnung von Ersatzmassnahmen. Eine von der BA dagegen erhobene Beschwerde hiess das Bundesstrafgericht, I. Beschwerdekammer, mit Entscheid vom 28. Mai 2008 gut; gleichzeitig wies es das Haftentlassungsgesuch (und die vom Inhaftierten seinerseits erhobene Beschwerde) ab.
C. Gegen den Entscheid der Beschwerdekammer gelangte Y._ mit Beschwerde vom 30. Juni 2008 an das Bundesgericht. Er beantragt zur Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine unverzügliche Haftentlassung.
Das Eidg. URA hat auf eine Vernehmlassung ausdrücklich verzichtet. Die BA beantragt mit Stellungnahme vom 9. Juli 2008 die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesstrafgericht liess sich gleichentags im abschlägigen Sinne vernehmen. Der Beschwerdeführer replizierte am 18. (Posteingang: 21.) Juli 2008.

Erwägungen:
1. Nach Art. 79 i.V.m. Art. 78 BGG ist die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht gegen Entscheide der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichtes zulässig, soweit es sich um Entscheide über Zwangsmassnahmen handelt. Die I. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichtes behandelt alle Beschwerden in Strafsachen gegen strafprozessuale Zwischenentscheide (Art. 29 Abs. 3 BGerR; nicht amtlich publizierte E. 3 von <ref-ruling> = SJ 2007 I S. 364).
Die Eintretensvoraussetzungen geben im vorliegenden Fall zu keinen weiteren Bemerkungen Anlass. Mit der Beschwerde nach Art. 79 BGG kann namentlich die Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte gerügt werden (vgl. in der konnexen Angelegenheit schon Urteil des Bundesgerichtes 1B_205/2007 vom 9. Oktober 2007, E. 1.4 mit Hinweis).
2. Der Beschwerdeführer macht geltend, es seien auf Anordnung des Gesamtbundesrates hin tausende von Akten und etwa drei Terabyte elektronische Daten vernichtet worden. Aufgrund der umfassenden Aktenvernichtung sei ein dringender Tatverdacht gegen den Beschwerdeführer (im Sinne von Art. 44 [Ingress] BStP) nicht mehr begründbar. Zumindest habe sich der Verdacht nicht ausreichend erhärtet.
2.1 Im Gegensatz zum erkennenden Sachrichter hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des allgemeinen Haftgrundes des dringenden Tatverdachtes keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Macht ein Inhaftierter geltend, er befinde sich ohne ausreichenden Tatverdacht in strafprozessualer Haft, ist vielmehr zu prüfen, ob aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat und eine Beteiligung des Beschwerdeführers an dieser Tat vorliegen, die Justizbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Im Haftprüfungsverfahren genügt dabei der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das inkriminierte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 146). Das Beschleunigungsgebot in Haftsachen lässt dabei nur wenig Raum für ausgedehnte Beweismassnahmen. Zur Frage des dringenden Tatverdachtes bzw. zur Schuldfrage hat der Haftrichter weder ein eigentliches Beweisverfahren durchzuführen, noch dem erkennenden Strafrichter vorzugreifen. Vorbehalten bleibt allenfalls die Abnahme eines liquiden Alibibeweises (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 210 mit Hinweisen).
Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen der Ablehnung eines Haftentlassungsgesuches erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung des entsprechenden Prozessrechtes frei. Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 24 mit Hinweisen).
2.2 Der dringende Tatverdacht gegen den Beschwerdeführer und dessen mitangeschuldigten Bruder wurde vom Bundesstrafgericht und vom Bundesgericht mit ausführlicher Begründung bestätigt. Es kann diesbezüglich zunächst auf die Erwägungen im Bundesgerichtsurteil 1B_205/2007 vom 9. Oktober 2007 (E. 3.2-3.4) sowie im angefochtenen Entscheid (E. 3, S. 6-8) verwiesen werden.
2.3 Was die (noch verwertbaren) vorläufigen Beweisergebnisse nach der vom Bundesrat unterdessen angeordneten Aktenvernichtung betrifft, wird im angefochtenen Entscheid Folgendes erwogen: Dem Haftprüfungsentscheid sei "die Aktenlage zugrunde zu legen, wie sie heute besteht". Die zentralen und konkret belastenden Zeugenaussagen von Z._ befänden sich nach wie vor bei den Akten. In seinem schriftlichen Bericht vom 8. Juni 2007 habe der Beschwerdeführer eingeräumt, dass er sich (ab einem ihm nicht mehr erinnerlichen Zeitpunkt, evtl. ca. 2000) bewusst gewesen sei, zusammen mit seinem Vater und seinem Bruder in ein illegales Atomwaffenprogramm eingebunden zu sein; er habe diesbezüglich konkrete belastende Aussagen gemacht.
2.4 Der Beschwerdeführer macht geltend, es seien 87 von 179 Ordnern Verfahrensakten sowie "praktisch alle sichergestellten Gegenstände" entfernt und vernichtet worden. Nach Zeitungsmeldungen sei die Vorinstanz (I. Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichtes) am 28. Dezember 2007 über die vorgesehene Aktenvernichtung informiert worden.
2.5 Am 23. Mai 2008 teilte der Bundesrat in einer Medienmitteilung betreffend "Vernichtung brisanter Informationen unter internationaler Aufsicht" Folgendes mit: Er habe "am 14. November 2007 beschlossen", Datenträger und Dokumente, welche im Rahmen der vorliegenden Strafuntersuchung erhoben worden waren, durch die Bundespolizei und unter Aufsicht der Internationalen Atomenergieagentur (IAEA) vernichten zu lassen. Die fraglichen Datenträger und Gegenstände hätten unter anderem "detaillierte Baupläne für Nuklearwaffen" und für "Lenkwaffenträgersysteme" enthalten. Der "fortdauernde Besitz" entsprechender Dokumente sei mit den Verpflichtungen der Schweiz aus dem Internationalen Atomwaffensperrvertrag nicht vereinbar. Zudem hätten die fraglichen Informationen ein "erhebliches Sicherheitsrisiko für die Schweiz und die Staatengemeinschaft" dargestellt.
2.6 In ihrer Vernehmlassung vom 9. Juli 2008 vertritt die Bundesanwaltschaft (BA) die Ansicht, es müsse "davon ausgegangen werden, dass der Bundesrat seinen Aktenvernichtungsentscheid auf Drängen von amerikanischer Seite" gefällt habe. Der Beschwerdeführer habe ab Juni 2003 nachweislich mit dem US-Geheimdienst CIA zusammengearbeitet. Der Bundesrat habe insbesondere "brisante Unterlagen betreffend das Atombombendesign" beseitigen lassen. Diese Dokumente (sowie sämtliches bei den Beschuldigten beschlagnahmtes IT-Material) wären aber "mit dem Einverständnis der Verteidigung" ohnehin "aus den Strafakten ausgeschieden" worden, da sie im weiteren Strafverfahren nicht mehr benötigt worden wären. Entsprechende unterschriftsreife Verfügungen (die nach der Aktenvernichtung hinfällig geworden seien) habe die BA mit den Anwälten der Beschuldigten abgesprochen und unterschriftsbereit ausgearbeitet. Der Beschwerdeführer habe bis zur bundesrätlich angeordneten Aktenentsorgung keine "Möglichkeit oder Notwendigkeit" gesehen, sich zu seiner Entlastung auf die fraglichen Dokumente und Datenträger zu berufen. "Erst seit der bekannt gewordenen teilweisen Vernichtung von Beweismitteln der Anklage" suche der Beschwerdeführer daraus zu profitieren, indem er nachträglich geltend mache, "gerade die entnommenen Akten hätten Entlastendes beinhalten können".
2.7 Wie sich der umfangreichen Prozedur entnehmen lässt, wurden nicht sämtliche Untersuchungsakten vernichtet, sondern Teile davon. Es kann offen bleiben, ob darüber hinaus Aktenkopien, welche (vor der Vernichtung der Originale) rechtshilfeweise an andere Staaten übermittelt wurden, wieder beschafft werden könnten. Wie der Beschwerdeführer selbst erwähnt, stützt die BA den Tatverdacht "nach wie vor" auf eigene belastende Aussagen des Beschwerdeführers sowie Aussagen von Mitangeschuldigten und Gewährspersonen. Gemäss den Verlautbarungen des Bundesrates wurde mit der gezielten Vernichtung von "sensiblen" Dokumenten vor allem bezweckt, eine mögliche Proliferation von Bauplänen für Atomwaffen auszuschliessen. Der Vorwurf gegen den Beschwerdeführer und seinen Bruder stützt sich indessen nicht (bzw. zumindest nicht primär) auf Baupläne für Atomwaffen. Ihnen wird vielmehr im Wesentlichen vorgeworfen, technologische Elemente für Gasultrazentrifugen zur Herstellung von hochangereichertem Uran produziert und an Libyen geliefert zu haben. Das Vorbringen des Beschwerdeführers, sein mitangeschuldigter Bruder habe projektierte Teile in der Weise verändert, dass sie unbrauchbar gewesen seien, lässt den Tatverdacht nicht dahinfallen; dies umso weniger, als der betreffende Einwand den Darlegungen eines sachverständigen Zeugen widerspricht.
2.8 Zwar macht der Beschwerdeführer geltend, die erfolgte Aktenvernichtung könne im weiteren Verlauf des Strafverfahrens zur Verletzung von diversen Verteidigungsrechten führen (insbes. Grundsatz des "fair trial", Anspruch auf rechtliches Gehör, Akteneinsicht und Konfrontation mit Belastungszeugen usw.). Er legt jedoch nicht dar, inwiefern sich daraus ein verfassungsmässiger Anspruch auf sofortige Haftentlassung (im Sinne von Art. 10 Abs. 2 und Art. 31 BV) ergäbe. Soweit sich die Beschwerde nicht mit dem Streitgegenstand des angefochtenen Entscheides befasst, kann darauf nicht eingetreten werden (Art. 79 BGG, vgl. E. 1). Dies gilt auch für das Vorbringen, mit der Vernichtung von beschlagnahmten Gegenständen seien Eigentumsrechte tangiert worden. Dem Standpunkt, infolge der teilweisen Aktenvernichtung erscheine eine allfällige Anklageerhebung bzw. ein faires Strafverfahren bereits zum vornherein völlig ausgeschlossen, kann nicht gefolgt werden. Es wird im Falle einer Anklageerhebung Sache des erkennenden Richters sein zu prüfen, ob gewisse Beweisergebnisse infolge der partiellen Aktenvernichtung nicht oder nur teilweise verwertbar erscheinen.
3. Der Beschwerdeführer bestreitet sodann das Vorliegen von Fluchtgefahr. Auch diese wurde im angefochtenen Entscheid (E. 4, S. 8 f.) mit zutreffenden Hinweisen auf die einschlägige Praxis des Bundesgerichtes bestätigt. Die Erwägungen der Vorinstanz sind bundesrechtskonform. Die Vorbringen des Beschwerdeführers vermögen an dieser Beurteilung nichts zu ändern. Analoges gilt für die Einschätzung des Bundesstrafgerichtes, der Fluchtgefahr lasse sich mit blossen Ersatzmassnahmen für Haft (i.S.v. Art. 50 und Art. 53 ff. BStP) im aktuellen Verfahrensstadium nicht ausreichend begegnen.
4. Der Beschwerdeführer beanstandet weiter die Dauer der strafprozessualen Haft als unverhältnismässig und rügt eine Verletzung von Art. 31 Abs. 3 BV bzw. Art. 5 Ziff. 3 EMRK.
4.1 Gemäss Art. 31 Abs. 3 BV und Art. 5 Ziff. 3 EMRK hat eine in strafprozessualer Haft gehaltene Person Anspruch darauf, innerhalb einer angemessenen Frist richterlich abgeurteilt oder während des Strafverfahrens aus der Haft entlassen zu werden. Eine übermässige Haftdauer stellt eine unverhältnismässige Beschränkung dieses Grundrechts dar. Sie liegt dann vor, wenn die Haftfrist die mutmassliche Dauer der zu erwartenden freiheitsentziehenden Sanktion übersteigt. Bei der Prüfung der Verhältnismässigkeit der Haftdauer ist namentlich der Schwere der untersuchten Straftaten Rechnung zu tragen. Der Richter darf die Haft nur so lange erstrecken, als sie nicht in grosse zeitliche Nähe der (im Falle einer rechtskräftigen Verurteilung) konkret zu erwartenden Dauer der freiheitsentziehenden Sanktion rückt. Nach der Rechtsprechung ist die Auslieferungshaft grundsätzlich bei der Beurteilung der Frage einzubeziehen, ob die Dauer der Untersuchungshaft den aus Art. 31 Abs. 3 BV abgeleiteten Anforderungen entspricht (<ref-ruling> E. 4.1 S. 171). Im Weiteren kann eine Haft die zulässige Dauer auch dann überschreiten, wenn das Strafverfahren nicht genügend vorangetrieben wird, wobei sowohl das Verhalten der Justizbehörden als auch dasjenige des Inhaftierten in Betracht gezogen werden müssen. Gemäss der übereinstimmenden Rechtsprechung des Bundesgerichtes und des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte ist die Frage, ob eine Haftdauer als übermässig bezeichnet werden muss, aufgrund der konkreten Verhältnisse des einzelnen Falles zu beurteilen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 27 f. mit Hinweisen).
4.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, er befinde sich seit 5. September 2005 in Untersuchungshaft, somit seit 2 Jahren und 11 Monaten.
4.3 Dem Beschwerdeführer werden Widerhandlungen gegen die eidgenössische Güterkontroll- und Kriegsmaterialgesetzgebung in einem schwer wiegenden Fall zur Last gelegt. Die vorsätzliche illegale Proliferation von Kernwaffentechnologie wird mit Freiheitsstrafe bis zu zehn Jahren bedroht (Art. 34 Abs. 1 i.V.m. Art. 7 des Bundesgesetzes über das Kriegsmaterial vom 13. Dezember 1996, Kriegsmaterialgesetz [KMG], SR 514.51). Mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren (oder mit Busse bis Fr. 1 Mio.) wird bestraft, wer vorsätzlich gegen das Bundesgesetz über die Kontrolle zivil und militärisch verwendbarer Güter sowie besonderer militärischer Güter vom 13. Dezember 1996 (Güterkontrollgesetz [GKG], SR 946.202) verstösst (Art. 14 Abs. 1 GKG i.V.m. Art. 10 Abs. 3 StGB). In schweren Fällen droht auch hier Freiheitsstrafe bis zu zehn Jahren (Art. 14 Abs. 2 GKG). Einfache Geldwäscherei wird mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren bestraft; der qualifizierte Tatbestand sieht eine Strafobergrenze von fünf Jahren vor (Art. 305bis Ziff. 1 Abs. 2 und Ziff. 2 Abs. 1 StGB). Bei Konkurrenz droht zudem eine Strafschärfung (Art. 49 Abs. 1 StGB).
4.4 Die dem Beschwerdeführer zur Last gelegte vorsätzliche illegale Proliferation von Kernwaffentechnologie wird von der schweizerischen Nebenstrafgesetzgebung als schweres Verbrechen eingestuft und mit Freiheitsstrafe bis zu zehn Jahren bedroht. In Würdigung sämtlicher Umstände muss der Beschwerdeführer - im Falle einer Anklageerhebung und Verurteilung - mit einer Freiheitsstrafe rechnen, die über der bisherigen Haftdauer liegt.
4.5 Schwerwiegende prozessuale Versäumnisse der Strafverfolgungsbehörden werden vom Beschwerdeführer nicht dargelegt und sind aus den vorliegenden Akten nicht ersichtlich. Die vom Bundesrat angeordnete Aktenvernichtung (vgl. dazu oben, E. 2.5-2.6) ist nicht den Strafverfolgungsbehörden als prozessuales Versäumnis im Sinne der dargelegten Rechtsprechung anzulasten. Wie sich aus dem Dossier ergibt, handelt es sich hier um ein sehr komplexes und aufwändiges Strafverfahren mit zahlreichen Untersuchungsmassnahmen, Rechtshilfeersuchen in 16 verschiedenen Ländern sowie umfangreichen Akten.
4.6 Bei Würdigung sämtlicher Umstände erscheint die bisherige Haftdauer noch verfassungskonform. Die Strafverfolgungsbehörden werden allerdings im Verlauf der nächsten Monate zu prüfen haben, ob entweder eine speditive Anklageerhebung möglich erscheint oder sich eine Haftentlassung aufdrängt.
5. Der Beschwerdeführer wirft zwar beiläufig auch noch die Frage auf, ob die Vorinstanz (im Hinblick auf die Vernichtung von Akten und beschlagnahmten Gegenständen) "vorbefasst" gewesen sei. Er substanziiert in diesem Zusammenhang jedoch keine zulässigen Rügen (Art. 42 Abs. 2 Satz 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Das blosse Vorbringen, die Vorinstanz sei am 28. Dezember 2007 über die vom Bundesrat angeordnete Aktenvernichtung informiert gewesen, würde im Übrigen weder eine haftrichterliche Befangenheit (im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BStP i.V.m. Art. 34 BGG) begründen, noch eine Verletzung von Art. 30 Abs. 1 i.V.m. Art. 31 Abs. 4 BV.
6. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Bundesanwaltschaft, dem Eidgenössischen Untersuchungsrichteramt und dem Bundesstrafgericht, I. Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. August 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Forster