Faits:
A. Ressortissante du Tchad née en 1962, A._ est arrivée en Suisse en 1993 dans le cadre de ses études universitaires. Elle a acquis la nationalité suisse le 29 janvier 2007. Elle est la mère de X._, né en 1993 au Tchad. Le 19 août 2009, X._ est arrivé en Suisse pour un séjour touristique.
Par requête du 4 septembre 2009, A._ a sollicité en faveur de son fils l'octroi d'une autorisation de séjour pour regroupement familial. A l'appui de sa requête, A._ a indiqué que son fils avait été élevé au Tchad par son oncle jusqu'au décès de ce dernier en avril 2008. Dès ce moment, elle avait placé son fils provisoirement chez le père de ce dernier afin qu'il termine sa scolarité. Durant cette période, son fils aurait subi des mauvais traitements de la part de l'épouse de son père. Enfin, A._ a indiqué que son fils avait commencé des cours à l'Institut B._ le 31 août 2009.
Par décision du 15 janvier 2010, l'Office cantonal de la population à Genève a refusé de délivrer l'autorisation de séjour requise, au motif que la démarche de l'intéressée visait d'abord à assurer la future vie d'adulte de X._. Le 15 février 2010, A._ a recouru contre cette décision devant la Commission cantonale de recours en matière administrative de Genève (ci-après: la Commission cantonale).
Le 10 juin 2010, l'Office cantonal a rejeté la demande de reconsidération déposée par A._.
A l'encontre de cette décision, l'intéressée a recouru devant la Commission cantonale, qui, après avoir joint les causes, a admis les deux recours en date du 23 novembre 2010.
Le 2 décembre 2010, l'Office cantonal de la population a informé A._ qu'il transmettait le dossier à l'Office fédéral des migrations pour approbation de l'autorisation de séjour en faveur de son fils.
Le 25 mai 2011, l'Office fédéral des migrations a informé X._ qu'il envisageait de refuser l'approbation de l'autorisation de séjour et lui a imparti un délai pour se déterminer.
B. Par décision du 12 octobre 2011, après avoir entendu l'intéressé, l'Office fédéral des migrations a refusé d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de X._ et a prononcé son renvoi de la Suisse. Il a constaté que la demande d'autorisation de séjour avait été déposée après l'échéance des délais légaux. La demande était abusive, l'intéressé n'ayant jamais vécu avec sa mère avant l'âge de seize ans. L'autorisation de séjour n'avait au demeurant pas été sollicitée dans le but de mener une vie familiale mais pour offrir une meilleure éducation et un meilleur système de santé à l'intéressé. Il était par ailleurs dans l'intérêt de l'enfant de vivre dans son pays d'origine, où demeurait son cercle familial et social et où il avait passé l'essentiel de son enfance et une bonne partie de son adolescence.
Statuant sur le recours déposé par X._, le Tribunal administratif fédéral l'a rejeté par décision du 25 octobre 2012. En substance, il a retenu que, si l'abus de droit ne pouvait être retenu, il n'existait pas de raisons familiales majeures permettant le regroupement différé requis.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et d'approuver l'octroi de l'autorisation de séjour pour regroupement familial délivrée par le canton de Genève. Il se plaint de la violation des art. 47 de la loi fédérale sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr; RS 142.20), 97 LTF et 9 Cst.
Le Tribunal administratif fédéral renonce à répondre au recours. L'Office fédéral des migrations propose de le rejeter.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 43; <ref-ruling> consid. 1 p. 103).
2. 2.1 D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
Selon l'art. 42 al. 1 LEtr, le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui. En l'occurrence, le recourant était mineur au moment déterminant où la requête de regroupement familial le concernant a été déposée (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 500; arrêt 2C_256/2012 du 23 mars 2012 consid. 3.3). La voie du recours en matière de droit public est par conséquent ouverte sous cet angle, le point de savoir si le recourant peut obtenir un titre de séjour sur la base de cette disposition relevant du fond et non de la recevabilité.
2.2 Le recourant a, au demeurant, qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. On pourrait se demander si le recourant avait qualité pour recourir devant le Tribunal administratif fédéral dès lors que les recours des 15 février et 14 juillet 2010 devant la Commission cantonale avaient été interjetés par la mère du recourant. En l'occurrence, seul destinataire de la décision de l'Office fédéral et de l'arrêt du Tribunal administratif fédéral, le recourant a pris part à la procédure antérieure.
2.3 Pour le surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue par le Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a LTF), a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF). Le recours en matière de droit public est par conséquent recevable.
3. Le recourant se plaint de la violation des art. 97 LTF et 9 Cst. Il reproche au Tribunal administratif fédéral d'avoir écarté des pièces probantes et d'avoir occulté ses déclarations faites au cours de la procédure cantonale.
3.1 Le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 7.1 p. 51; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. art. 97 al. 1 LTF).
Lorsque la partie recourante - comme c'est le cas en l'espèce - s'en prend à l'appréciation des preuves et à l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (cf. ATF <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9).
3.2 En l'espèce, le recourant reproche au Tribunal administratif fédéral d'avoir retenu que ses parents étaient mariés en se fondant sur l'acte de naissance tchadien, où il est mentionné que la mère du recourant est la " légitime épouse " du père de ce dernier, au lieu de tenir compte de la fiche d'Etat civil dont il résulte que la mère du recourant est célibataire. Cet élément n'a toutefois aucune incidence sur la question de savoir s'il existe des raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr (cf. infra consid. 4), de sorte que le grief tiré de l'appréciation arbitraire des preuves doit être rejeté. Il n'était pas non plus arbitraire de ne pas prendre en considération l'attestation du 20 avril 2009, qui n'est pas signée. Pour le reste, le recourant n'expose pas en quoi la correction des erreurs qu'il dénonce serait susceptible d'influer sur le sort de la cause, se bornant à substituer son appréciation des faits à celle de l'instance précédente. De nature purement appellatoire, ces critiques ne répondent pas aux exigences accrues de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF.
3.3 Ces griefs sont par conséquent rejetés, dans la mesure où ils sont recevables. Le Tribunal fédéral contrôlera donc l'application du droit fédéral en se fondant exclusivement sur les faits retenus par le Tribunal administratif fédéral.
4. Le recourant se plaint de la violation de l'art. 47 LEtr. Selon cette disposition, le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois (al. 1). L'art. 47 al. 3 let. a LEtr précise que, pour les membres de la famille des ressortissantes suisses visées à l'art. 42, al. 1, les délais commencent à courir au moment de leur entrée en Suisse ou de l'établissement du lien familial. Par ailleurs, au titre des dispositions transitoires, l'art. 126 al. 3 LEtr prévoit que les délais prévus à l'art. 47 al. 1 LEtr commencent à courir à l'entrée en vigueur de la LEtr, soit le 1er janvier 2008, dans la mesure où l'entrée en Suisse ou l'établissement du lien familial sont antérieurs à cette date. Passé ce délai, le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures. Si nécessaire, les enfants de plus de 14 ans sont entendus (art. 47 al. 4 LEtr).
4.1 Il n'est pas contesté que le délai d'une année de l'art. 47 al. 1 LEtr, échu le 31 décembre 2008, n'a pas été respecté. Seule demeure donc ouverte la possibilité offerte par l'art. 47 al. 4 LEtr de bénéficier d'un regroupement familial différé pour des raisons familiales majeures.
4.2 Les raisons familiales majeures au sens de cette disposition peuvent être invoquées, selon l'art. 75 de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201), lorsque le bien de l'enfant ne peut être garanti que par un regroupement familial en Suisse. C'est notamment le cas lorsque des enfants se trouveraient livrés à eux-mêmes dans leur pays d'origine (par ex. décès ou maladie de la personne qui en a la charge, <ref-ruling>). C'est l'intérêt de l'enfant et non les intérêts économiques (prise d'une activité lucrative en Suisse) qui priment (Message concernant la loi sur les étrangers, FF 2002 3549). Il ressort notamment du chiffre 6 "Regroupement familial" des directives "Domaine des étrangers" de l'Office fédéral des migrations que, dans l'intérêt d'une bonne intégration, il ne sera fait usage de l'art. 47 al. 4 LEtr qu'avec retenue (cf. ch. 6.10.4 p. 14; état au 1er janvier 2011). Le Tribunal fédéral s'est penché récemment sur les conditions applicables au regroupement familial partiel (<ref-ruling> consid. 4.7 p. 85). Il a jugé que le nouveau droit ne permettait plus de justifier l'application des conditions restrictives posées par la jurisprudence en application de la loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE) en cas de regroupement familial partiel si celui-ci était demandé dans les délais de l'art. 47 al. 1 LEtr. En revanche, il a précisé que ces conditions pouvaient jouer un rôle en relation avec les "raisons familiales majeures" au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr, laissant ainsi subsister, dans ce cas, les principes développés sous l'ancien droit.
Selon la jurisprudence rendue sous l'empire de la LSEE, le regroupement familial partiel différé est soumis à des conditions strictes. La reconnaissance d'un droit au regroupement familial suppose alors qu'un changement important de circonstances, notamment d'ordre familial, se soit produit, telle qu'une modification des possibilités de la prise en charge éducative à l'étranger (<ref-ruling> consid. 2 p. 3; <ref-ruling> consid. 3a p. 366). Lorsque le regroupement familial est demandé à raison de changements importants des circonstances à l'étranger, notamment dans les rapports de l'enfant avec le parent qui en avait la charge, il convient d'examiner s'il existe des solutions alternatives, permettant à l'enfant de rester où il vit; cette exigence est d'autant plus importante pour les adolescents (<ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 11; cf. aussi arrêts 2A.737/2005 du 19 janvier 2007 et 2A.405/2006 du 18 décembre 2006). D'une manière générale, plus le jeune a vécu longtemps à l'étranger et se trouve à un âge proche de la majorité, plus les motifs propres à justifier le déplacement de son centre de vie doivent apparaître sérieux et solidement étayés. Le regroupement familial partiel suppose également de tenir compte de l'intérêt supérieur de l'enfant, comme l'exige l'art. 3 par. 1 de la convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107). Enfin, les raisons familiales majeures pour le regroupement familial ultérieur doivent être interprétées d'une manière conforme au droit fondamental au respect de la vie familiale (art. 13 Cst. et 8 CEDH).
4.3 Il ressort de l'arrêt attaqué que le recourant a été élevé par son oncle jusqu'à l'âge de 14 ans. Suite au décès de ce dernier, la mère du recourant a cherché une solution alternative pour assurer son éducation au Tchad. Il a alors été convenu que la garde serait confiée au père du recourant. Dans ces conditions, il est évident qu'en 2008, un changement important de circonstances est intervenu dans la prise en charge du recourant au Tchad. Il reste à établir s'il existe des solutions alternatives permettant au recourant de demeurer dans son pays d'origine. A cet égard, il convient de relever que la question de la garde - s'agissant d'un enfant actuellement majeur - ne joue plus de rôle spécifique dans cette problématique, à la différence de ce qui prévaudrait s'il s'agissait d'un jeune enfant (arrêt 2C_276/2011 du 10 octobre 2011 consid. 4.1). Le recourant conteste que la prise en charge par le père constitue une solution acceptable. Il indique avoir subi de "mauvais traitements, tant physiques que psychologiques" de la part de l'épouse de son père (mémoire de recours, p. 4). Or, conformément à ce que retient l'arrêt attaqué, le recourant n'a pas démontré la véracité de ces allégations. Il ressort certes des constatations du Tribunal administratif fédéral que le père est souvent en déplacement, mais ce seul fait ne suffit pas à établir qu'il ne serait pas en mesure de s'occuper de son enfant. Quoi qu'il en soit, le Tribunal administratif fédéral a établi de manière à lier le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF) que l'intéressé pouvait compter sur une famille nombreuse au Tchad. L'instance précédente se fonde sur un courrier adressé par la mère du recourant le 25 novembre 2009, dont il résulte que son frère cadet, sa filleule (mariée avec trois enfants) ainsi que son neveu (marié et père de sept enfants) résident au Tchad. Le fait que, selon la mère du recourant, les membres de sa famille n'auraient pas "le niveau intellectuel" (cf. arrêt, p. 14) pour accueillir et encadrer le recourant, ne saurait se révéler déterminant. Il suffit, pour le reste, de renvoyer au jugement entrepris qui analyse en détail les éléments de fait permettant, d'une part, de nier l'existence de raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr et, d'autre part, de déterminer l'intérêt supérieur de l'enfant. Maintenant, comme par le passé, le recourant peut vivre auprès de sa famille dans son pays d'origine. La mère du recourant peut du reste continuer à aider financièrement son fils depuis la Suisse.
4.4 Dans ces conditions, au vu de l'âge du recourant et des possibilités de sa prise en charge sur place au Tchad, les premiers juges pouvaient, sans violer le droit fédéral, conclure à l'absence de raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr.
5. Il suit de ce qui précède que le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Succombant, le recourant supporte les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière de droit public est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Office fédéral des migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour III, ainsi que, pour information, au Service de la population du canton de Genève.
Lausanne, le 26 mars 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: McGregor