Faits:
A. Par décision de la Fondation institution supplétive LPP, Agence régionale de la Suisse romande (ci-après: la Fondation ou l'institution supplétive), du 23 juin 2005, Y._ a été affilié d'office, en tant qu'employeur, à l'institution supplétive LPP avec effet rétroactif au 1er décembre 2003, conformément à l'art. 11 LPP.
La Fondation a adressé à Y._, le 4 octobre 2005, une facture/bordereau de contributions d'un montant de 7'452 fr. Le 24 novembre suivant, elle a requis l'Office des poursuites de Lausanne-Ouest de notifier à celui-ci un commandement de payer la somme de 7'452 fr. avec intérêts à 6% l'an dès le 30 octobre 2005 et de 100 fr. sans intérêts. La cause de l'obligation indiquée était "solde du compte courant prime au 29.10.2005" et "frais de contentieux". Le commandement de payer (poursuite n° xxxx) a été notifié le 3 janvier 2006; le poursuivi y a fait opposition. Par courrier du 24 janvier 2006, la Fondation l'a invité à justifier celle-ci par écrit.
A.a Le 15 février 2006, la Fondation a rendu une décision selon laquelle le poursuivi, désigné comme "l'employeur", était son débiteur des montants susmentionnés et a levé l'opposition au commandement de payer. Selon une attestation du 3 mai 2006, aucun recours n'a été formé devant la Commission fédérale de recours en matière de prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité.
B. Le 17 mai 2006, la Fondation a requis le Juge de paix du district de Lausanne de prononcer la mainlevée définitive de l'opposition. Elle a produit le commandement de payer, la décision du 15 février 2006 et l'attestation de la Commission fédérale de recours du 3 mai 2006.
Le Juge de paix a rejeté la requête par décision du 26 juin 2006, faute d'identité entre le titre invoqué dans le commandement de payer et le titre produit à l'appui de la requête.
Statuant le 8 mars 2007, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par la Fondation et maintenu le prononcé entrepris.
C. Contre cet arrêt, la Fondation exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à sa réforme en ce sens que la mainlevée au commandement de payer est accordée pour les montants susmentionnés, ainsi que pour les frais du commandement de payer par 107 fr. 75.
Par ordonnance incidente du 6 septembre 2007, la requête d'assistance judiciaire de l'intimé a été entièrement acceptée.
Invité à présenter des observations, celui-ci n'a pas répondu dans le délai qui lui avait été imparti.
L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2 p. 210; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 251, 439 consid. 2 p. 441).
1.1 La décision rendue en matière de mainlevée - définitive ou provisoire - de l'opposition est une décision finale au sens de l'art. 90 LTF puisqu'elle met fin à l'instance. Elle peut faire l'objet du recours en matière civile (art. 72 al. 2 let. a LTF) lorsque la valeur litigieuse atteint au moins 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 399/400) ou, exceptionnellement et pour autant que cela soit démontré (art. 42 al. 2 LTF), lorsqu'elle soulève une question juridique de principe (art. 74 al. 2 let. a LTF).
1.2 La notion de question juridique de principe doit être interprétée de manière restrictive. En particulier, lorsque le point soulevé ne concerne que l'application des principes jurisprudentiels à un cas d'espèce, il ne peut être qualifié de question juridique de principe (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 496).
D'après la jurisprudence, l'institution supplétive ne peut pas rendre une décision et lever l'opposition formée par l'employeur à la poursuite qui tend au paiement des cotisations; elle doit agir par la voie de l'action (administrative) et, ensuite, suivre la voie ordinaire de la poursuite, comme cela vaut, en général, pour tout autre sujet de droit privé (<ref-ruling> consid. 3 p. 15; <ref-ruling> ss; <ref-ruling> ss). La loi sur la prévoyance professionnelle ayant été modifiée le 3 octobre 2003, avec entrée en vigueur le 1er janvier 2005, le point de savoir si l'institution supplétive peut rendre une décision levant l'opposition nécessite un réexamen à la lumière des nouvelles dispositions légales, ce d'autant que les jurisprudences cantonales vont dans des sens opposés. De surcroît, la solution de cette question revêt une grande importance pratique dès lors qu'elle doit fixer le déroulement de la procédure de poursuite dans des affaires qui relèvent de l'administration de masse. L'institution supplétive recourante a d'ailleurs déjà introduit quatre recours identiques contre quatre arrêts de la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois du 8 mars 2007, rendus sur quatre requêtes de mainlevée définitive à l'encontre de quatre employeurs poursuivis pour des cotisations impayées et posant la même question juridique. Enfin, dès lors que l'institution supplétive ne peut se permettre d'attendre que les cotisations impayées par un seul employeur atteignent 30'000 fr., la poursuite porte forcément toujours sur un montant inférieur et, partant, la valeur litigieuse minimale prévue à l'art. 74 al. 1 let. b LTF ne peut jamais être atteinte. Pour ces trois raisons, il y a donc lieu d'admettre l'existence d'une question juridique de principe au sens de l'art. 74 al. 2 let. a LTF.
1.3 Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) par la partie qui a succombé devant l'autorité précédente (art. 76 al. 1 LTF), contre une décision prise sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 LTF), le recours en matière civile est aussi recevable au regard de ces dispositions.
2. 2.1 La cour cantonale constate que la recourante a déjà levé l'opposition. Cette juridiction expose que depuis le 1er janvier 2005, date de l'entrée en vigueur de la première révision de la LPP, l'institution supplétive dispose d'un pouvoir décisionnel en matière de cotisations et que ses décisions sont assimilables à des jugements exécutoires au sens de l'art. 80 LP (art. 60 al. 2bis LPP). Elle souligne cependant que le Message du Conseil fédéral n'indique pas si l'institution supplétive peut lever elle-même l'opposition; de surcroît, cette mainlevée administrative est critiquée en doctrine. Pour l'autorité cantonale, savoir si l'institution supplétive a le pouvoir de lever l'opposition, si elle a un intérêt à obtenir une nouvelle décision de levée de l'opposition et, partant, si elle a un intérêt au recours sont des questions qui peuvent rester ouvertes, ledit recours devant de toute façon être rejeté pour un autre motif.
La Cour des poursuites et faillites considère en effet que, pour obtenir la mainlevée, le poursuivant doit notamment prouver l'identité entre la prétention déduite en poursuite et la créance reconnue dans le titre, une telle identité étant logiquement exclue lorsque le titre invoqué n'existait pas encore au moment où la poursuite a été initiée. Or, en l'espèce, la décision condamnant l'employeur à payer les montants litigieux est postérieure à la réquisition de poursuite; elle n'avait donc pas été rendue lors de la notification du commandement de payer et n'était ainsi pas exécutoire à cette date. La cause invoquée dans le commandement de payer, à savoir "solde du compte courant prime au 31.12 [recte: 10] 2005", est ainsi différente de celle mentionnée dans la requête de mainlevée ("notre décision au sens de l'art. 60 al. 2bis LPP, rendue le 15 mars [recte: février] 2006"). Toujours selon l'autorité cantonale, on ne peut pas admettre qu'il s'agit de la même créance qui aurait été simplement constatée dans la décision postérieure, puisque la décision en cause n'est pas constatatoire et qu'une décision administrative assimilable à un jugement au sens de l'art. 80 LP est une décision "formatrice". L'objection de la recourante, selon laquelle la décision n'est prise qu'après l'opposition au commandement de payer, ne serait pas fondée car si le prononcé levant l'opposition ne peut être rendu avant que celle-ci n'ait été formulée, celui portant condamnation à payer une somme d'argent devrait avoir été rendu avant que la poursuite ne soit introduite. La cour cantonale se réfère à un avis de doctrine (Gilliéron, Les garanties de procédure dans l'exécution forcée ayant pour objet une somme d'argent ou des sûretés à fournir, Le cas des prétentions de droit public, in SJ 2003 II 361 ss, p. 376-377), selon lequel les caisses-maladie doivent prendre une décision portant condamnation à payer une somme d'argent avant de requérir une poursuite, car une telle décision n'est assimilée à un jugement civil exécutoire au sens de l'art. 80 que si elle est exécutoire (art. 54 de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale des assurances sociales [LPGA; RS 830.1]).
2.2 La recourante se prévaut de l'art. 60 al. 2bis LPP, qui prévoit que ses décisions sont assimilables aux jugements exécutoires au sens de l'art. 80 LP. Elle expose que, conformément à cette dernière disposition, le créancier peut demander au juge de lever définitivement l'opposition lorsque sa créance repose sur une décision exécutoire, sans que le législateur n'exige que le titre de mainlevée existe avant l'ouverture de la poursuite. Au contraire, la mainlevée définitive doit être accordée lorsque la décision qui en est le titre est devenue exécutoire après le commandement de payer, mais avant la mainlevée.
3. Il s'impose d'examiner d'abord si l'institution supplétive a la faculté de lever elle-même l'opposition.
3.1 Sous l'empire de l'ancien droit, le Tribunal fédéral avait jugé que l'institution supplétive en matière de prévoyance professionnelle - dont la créance a sa cause juridique dans le droit public (<ref-ruling> consid. 3 p. 15/16) - ne pouvait pas, puisqu'elle ne disposait pas d'un pouvoir de décision pour la perception de cotisations, invoquer la jurisprudence relative aux caisses-maladie (<ref-ruling>) pour lever elle-même l'opposition formée par l'employeur à la poursuite tendant au paiement de cotisations; elle devait d'abord intenter action (administrative) et, ensuite, suivre la voie ordinaire de la poursuite (<ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling> précités). Depuis le 1er janvier 2005, le nouvel art. 60 al. 2bis LPP prévoit que l'institution supplétive peut rendre des décisions afin de remplir les obligations prévues à l'art. 60 al. 2 let. a et b et à l'art. 12 al. 2 LPP; ces décisions sont assimilables à des jugements exécutoires au sens de l'art. 80 LP.
3.2 Bien que le texte légal ne le précise pas expressément, contrairement à d'autres dispositions plus explicites (art. 69 al. 1, 3 et 4 de la loi sur la TVA [LTVA; RS 641.20]), l'institution supplétive qui a la compétence de rendre une décision sur le fond dispose également de celle de lever l'opposition du débiteur au commandement de payer. Ce pouvoir découle déjà de l'art. 79 al. 1 LP, dont la teneur a été précisée par la modification du 16 décembre 1994, entrée en vigueur le 1er janvier 1997. En prévoyant que le créancier agit "par la voie de la procédure ordinaire ou administrative", cette disposition prescrit que le litige sur le fondement matériel de la créance qui fait l'objet de la poursuite ne doit pas être porté devant le juge cantonal de l'exécution forcée - c'est-à-dire selon procédure sommaire et incidente de mainlevée -, mais devant l'autorité matériellement compétente, à savoir soit le juge civil ordinaire, soit l'autorité ou le tribunal administratif. De surcroît, lorsque l'art. 79 al. 1 LP précise que la continuation de la poursuite ne peut être requise "qu'en se fondant sur une décision passée en force qui écarte expressément l'opposition", il autorise clairement le juge civil ordinaire ou l'autorité, respectivement le tribunal administratif, à lever l'opposition, de façon à ce qu'il ne soit pas nécessaire - sous réserve des cas visés par l'art. 79 al. 2 LP - de recourir encore à la procédure cantonale (sommaire) de mainlevée (arrêt non publié K 40/99 du 25 juin 1999, consid. 2c-2d). Tel était déjà le sens donné par la jurisprudence à l'ancien art. 79 al. 1 LP (<ref-ruling> consid. 3 p. 65; <ref-ruling> consid. 2b p. 331; arrêt non publié B.150/1994 du 18 juillet 1994, consid. 3a). La compétence de prononcer la mainlevée reconnue au juge civil saisi de l'action en reconnaissance de dette doit être également reconnue aux autorités ou aux tribunaux administratifs lorsque le droit fédéral ou cantonal attribue force exécutoire, au sens de l'art. 80 LP (sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 89), à leurs décisions portant sur le paiement d'une somme d'argent (<ref-ruling> consid. 3 p. 65); demeurent réservées les exceptions que le débiteur peut soulever contre une décision rendue dans un autre canton que celui du for de la poursuite, conformément à l'art. 79 al. 2 LP. Il n'existe aucun motif de leur dénier cette compétence. L'assimilation des prononcés administratifs aux jugements civils, lorsqu'ils sont rendus sur opposition à la poursuite, se justifie d'autant plus que la loi l'impose lorsque ces titres sont antérieurs au commandement de payer (art. 80 al. 1 LP; <ref-ruling> consid. 3 p. 66).
Certes, ce pouvoir permet à l'administration de lever l'opposition au commandement de payer dans la poursuite qu'elle a elle-même requise contre un particulier, ce qui, pour certains auteurs, violerait le principe selon lequel nul ne peut être à la fois juge et partie. Le législateur a toutefois reconnu expressément ce privilège aux autorités administratives lors de la révision de la LP de 1997, par l'adjonction, à l'art. 79 LP, de la voie "administrative", ainsi que lors de l'adoption de lois spéciales. Le Tribunal fédéral a pris acte de cette volonté du législateur, exprimée à réitérées reprises (<ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 2b p. 331; <ref-ruling> consid. 3 p. 64/66). L'accès à un tribunal indépendant et impartial, garanti par l'art. 6 par. 1 CEDH, est sauvegardé par la possibilité pour le débiteur de recourir auprès d'une autorité judiciaire contre la décision administrative de première instance (<ref-ruling> consid. 3c p. 111/112). Il n'y a pas lieu de revenir sur cette jurisprudence (dans ce sens: Dominik Gasser, Rechtsöffnung im Verwaltungsverfahren, in ZZZ 2005 p. 183 ss, p. 184; Staehelin, in Basler Kommentar, n. 14 ad art. 79 LP).
En conclusion, l'institution supplétive - qui est une autorité administrative au sens de l'art. 1 al. 2 let. e PA (art. 54 al. 4 LPP) - et les autorités de recours qui sont habilitées à rendre des décisions en vertu de l'art. 60 al. 2bis LPP sont des instances administratives selon l'art. 79 al. 1, 1ère phrase, LP et ont la compétence, non seulement, de rendre une décision en matière de cotisations, mais aussi d'écarter l'opposition pour permettre la continuation de la poursuite, comme l'exige expressément l'art. 79 al. 1, 2ème phrase, LP.
4. En ce qui concerne le déroulement de la poursuite, il convient de préciser ce qui suit.
4.1 Le droit suisse admet que l'on puisse poursuivre une personne même pour des créances qui ne se basent sur aucun jugement, sur aucun document public, pas même sur un titre privé; le complément nécessaire d'un droit de poursuite aussi étendu est la possibilité pour le poursuivi de faire opposition (<ref-ruling> consid. 4.1.1 p. 141). Le créancier qui entend procéder au recouvrement de sa créance de droit public - comme d'ailleurs d'une créance de droit civil - peut donc choisir entre, premièrement, agir pour obtenir d'abord un jugement condamnant au paiement de sa créance et introduire ensuite la poursuite, ou, deuxièmement, requérir en premier lieu la poursuite puis, en cas d'opposition du débiteur, agir par la voie de la procédure administrative - de la procédure civile ordinaire pour une créance de droit civil - pour faire reconnaître son droit.
4.1.1 S'il adopte la première manière d'agir, partant s'il introduit la poursuite alors qu'il est déjà en possession d'un jugement exécutoire valant titre de mainlevée au sens de l'art. 80 LP, le créancier doit requérir la levée définitive de l'opposition au commandement de payer formée par le débiteur auprès du juge de la mainlevée du canton où a lieu la poursuite, conformément à l'art. 80 al. 1 LP. Le débiteur peut alors opposer les exceptions prévues par l'art. 81 LP.
4.1.2 Selon le second mode de procéder, donc s'il requiert la poursuite sans être en possession d'un titre de mainlevée et que le débiteur forme opposition au commandement de payer, le créancier qui veut continuer la poursuite doit agir par la voie de la procédure administrative pour faire reconnaître son droit, conformément à l'art. 79 al. 1 LP. Si la loi l'y autorise, l'autorité administrative créancière doit ainsi rendre une décision condamnant le débiteur à lui payer une somme d'argent, et lever elle-même l'opposition au commandement de payer. La continuation de la poursuite ne peut en effet être requise que sur la base d'une décision passée en force qui écarte expressément l'opposition (art. 79 al. 1, 2ème phrase, LP). Cette procédure administrative revêt la même double fonction que le procès civil en reconnaissance de dette pour les créances de droit civil, dans lequel le juge civil statue sur le fond et sur la levée de l'opposition (<ref-ruling> consid. 3 p. 65). La décision de l'autorité administrative de première instance peut évidemment faire l'objet de recours, selon les dispositions topiques applicables.
Si, alors même qu'elle en a le pouvoir, l'institution supplétive omet de lever l'opposition lorsqu'elle rend sa décision sur le fond, elle ne pourra pas requérir directement la continuation de la poursuite, l'art. 79 al. 1, 2ème phrase, LP exigeant pour ce faire "une décision passée en force qui écarte expressément l'opposition". La créancière sera alors contrainte de suivre la voie de la procédure cantonale (sommaire) de mainlevée et ne pourra requérir la continuation de la poursuite que lorsqu'elle aura obtenu la mainlevée définitive de l'opposition. Car, d'une part, l'autorité administrative ne peut exercer sa compétence relevant de l'exécution forcée que si elle statue en même temps sur le fond; d'autre part, l'autorité de la chose jugée de sa décision sur le fond lui interdit de revenir sur celle-ci pour la confirmer et lever l'opposition. Il y a encore lieu de préciser que lorsque la décision est rendue par une autorité administrative d'un autre canton, l'office des poursuites doit, dès réception de la réquisition de continuer la poursuite, assigner au débiteur un délai de 10 jours pour soulever les exceptions prévues à l'art. 81 al. 2 LP, le créancier devant, le cas échéant, requérir une décision du juge de la mainlevée du for de la poursuite (art. 79 al. 1 LP; <ref-ruling> consid. 2-3 p. 247 ss).
Contrairement à ce qu'affirme la cour cantonale, il n'est donc ni nécessaire, ni même possible que la décision sur le fond soit rendue avant la notification du commandement de payer. Il découle de la faculté pour le créancier de requérir la poursuite sans être en possession d'un titre exécutoire, et du déroulement de la poursuite qui s'ensuit, que la cause de l'obligation indiquée dans le commandement de payer n'est pas formellement identique à celle figurant dans la réquisition de continuer la poursuite; mais il s'agit bien matériellement de la même créance, seule la preuve de celle-ci étant différente.
4.2 En l'occurrence, l'institution supplétive a choisi le second mode de procéder et a introduit la poursuite en se fondant sur sa facture/bordereau de contributions du 29 septembre 2005. Le poursuivi ayant fait opposition au commandement de payer qui lui a été notifié par l'office des poursuites, l'institution supplétive a rendu, le 15 février 2006, une décision sur le fond - portant condamnation du débiteur à payer, en tant qu'employeur, les sommes de 7'452 fr. avec intérêts à 6% et de 100 fr. sans intérêts - et levant l'opposition au commandement de payer n° xxxx à concurrence de ces montants. Conformément à l'art. 79 al. 1, 2ème phrase, LP, la Fondation devait ensuite requérir la continuation de la poursuite en déposant auprès de l'office des poursuites la réquisition de continuer la poursuite idoine (Formule n° 4), accompagnée de l'attestation de force exécutoire du 3 mai 2006. Il s'ensuit que la requête de mainlevée de l'opposition que l'institution supplétive a adressée au Juge de paix le 17 mai 2006 aurait dû être déclarée irrecevable, au motif que la mainlevée définitive de l'opposition était déjà en force.
5. Partant, le présent recours doit être rejeté par substitution de motifs (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 140), aux frais de son auteur (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimé, qui n'a pas déposé de réponse.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'300 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 13 décembre 2007
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Raselli Mairot