Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen den Zirkularentscheid vom 19. Januar 2011 des Obergerichts des Kantons Thurgau, das eine Berufung des Beschwerdeführers gegen eine erstinstanzlich im Rahmen von Eheschutzmassnahmen ergangene Schuldneranweisung (Anweisung an die Arbeitgeberin des Beschwerdeführers zur Überweisung von monatlich Fr. 400.-- der Lohnzahlungen an die Beschwerdegegnerin) als unbegründet erklärt und den angefochtenen Entscheid bestätigt hat,
in das (sinngemässe) Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren,

in Erwägung,
dass das Obergericht im Wesentlichen erwog, die vom Beschwerdeführer vor Obergericht beanstandete erstinstanzliche Existenzminimumsberechnung sei rechtens, die Anrechnung höherer Krankenkassenprämien sei mangels Nachweises mit entsprechenden Belegen ausgeschlossen, im Übrigen könnten ohnehin nur die Prämien für die obligatorische Krankenversicherung und nicht auch diejenigen für die Zusatzversicherungen angerechnet werden, sodann seien einzig die aktuell zu bezahlenden Steuern bei der Existenzminimumsberechnung zu berücksichtigen, früher aufgelaufene Steuerschulden fielen demgegenüber bei der Berechnung ausser Betracht,
dass die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287f.),
dass schliesslich in einem Fall wie dem vorliegenden, wo sich die Beschwerde gegen einen Entscheid betreffend vorsorgliche Massnahmen richtet, nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5 S. 396f.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 668),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend macht,
dass er ebenso wenig in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den Zirkularentscheid des Obergerichts vom 19. Januar 2011 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Februar 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann