A.- Par décision du 12 janvier 2001, le Département de justice et police et des transports du canton de Genève (ci-après: le Département) a refusé d'octroyer à X._ l'autorisation d'exploiter un dancing à la rue de la Z._ Genève, considérant que le requérant n'était pas en mesure de gérer de manière personnelle et effective l'établissement en raison de son occupation à plein temps de cuisinier pour la société Y._ de Vésenaz.
Le 29 janvier 2001, X._ a demandé au Département de reconsidérer sa décision au motif qu'il travaillait dorénavant pour la société Y._ à Carouge du lundi au vendredi entre 7h00 et 16h00; il s'était ainsi rapproché du dancing en cause de sorte que l'autorisation d'exploitation pouvait lui être accordée.
Par décision du 2 février 2001, constatant que l'intéressé conservait un emploi à plein temps, le Département a refusé d'entrer en matière sur cette demande.
B.- Le 14 février 2001, X._ a interjeté recours auprès du Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) contre la décision du Département du 12 janvier 2001. Lors de la comparution personnelle du 11 mai 2001, il a exposé au Tribunal administratif son emploi du temps hebdomadaire.
Par arrêt du 22 mai 2001, le Tribunal administratif a rejeté le recours. Il a considéré en substance que la législation du canton de Genève interdisait à l'exploitant, qui devait être titulaire d'un certificat de capacité, de servir de prête-nom en l'obligeant à gérer l'établissement de façon personnelle et effective. L'activité exercée à plein temps par l'intéressé pour la société Y._ ne lui permettait pas d'assurer une présence régulière et suffisante pour respecter cette obligation, notamment aux heures les plus tardives, particulièrement sensibles pour l'ordre public du fait d'une fréquentation plus élevée et de la consommation accrue d'alcool.
C.-Agissant par la voie du recours de droit public pour violation des art. 9 et 27 Cst. , X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 22 mai 2001.
Le Tribunal administratif se réfère à l'arrêt attaqué.
Le Département conclut au rejet du recours sous suite de frais.

Considérant en droit :
1.- a) Déposé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés, le présent recours est recevable au regard des art. 84 ss OJ.
b) Dans un recours de droit public, les arguments développés par l'intéressé qui reposent sur des éléments de fait qui n'ont pas été invoqués en procédure cantonale sont en principe irrecevables. En outre, dans un recours pour arbitraire, l'allégation de faits nouveaux est en général inadmissible, car une autorité ne saurait se voir reprocher de n'avoir pas tenu compte de faits qui ne lui ont pas été soumis.
Cela signifie que, pour vérifier si le droit a ou non été appliqué de manière arbitraire, le Tribunal fédéral se fonde sur l'état de fait tel qu'il a été retenu dans l'arrêt attaqué, à moins que l'autorité cantonale n'ait constaté les faits de manière inexacte ou incomplète en violation de la Constitution. Toutefois, l'allégation de faits nouveaux est exceptionnellement autorisée notamment lorsque seule la motivation de la décision attaquée suscite la présentation de ces faits (<ref-ruling> consid. 4d p. 371-372, 20 consid. 5a p. 26; <ref-ruling> consid. 2a p. 39; <ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités; Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2ème éd. Berne 1994, p. 369-371).
C'est à la lumière de ces principes que doivent être appréciés les moyens soulevés par le recourant.
2.- Le recourant soutient que le Tribunal administratif a appliqué de manière arbitraire le droit cantonal en confirmant qu'il ne pourrait de toute évidence pas assumer une présence régulière et suffisante pour respecter l'exigence d'une gestion personnelle et effective.
a) Une décision est arbitraire selon la jurisprudence portant sur l'art. 9 Cst. lorsqu'elle viole gravement une règle de droit ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution que celle retenue par l'autorité cantonale pourrait entrer en considération, voire serait préférable. Le Tribunal fédéral n'invalide la solution retenue par le juge de la cause que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation de fait ou adoptée sans motifs objectifs; il ne substitue pas sa propre appréciation à celle du juge du fond. En outre, il ne suffit pas que la motivation de la décision attaquée soit arbitraire; il faut encore que celle-ci apparaisse insoutenable dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5a p. 70; <ref-ruling> consid. 3a p. 170).
b) En vertu de l'art. 5 de la loi genevoise du 17 décembre 1987 sur la restauration, le débit de boissons et l'hébergement (ci-après: LRDBH), l'autorisation d'exploiter est délivrée, entre autres exigences, à condition que le requérant offre toute garantie, compte tenu notamment de son lieu de domicile ou de résidence et de sa disponibilité, d'une exploitation personnelle et effective de l'établissement (al. 1 lettre e). L'exploitant doit gérer l'établissement de façon personnelle et effective (art. 21 al. 1 LRDBH).
Il peut être autorisé à exploiter au maximum trois établissements, pour autant qu'ils soient situés à proximité les uns des autres (art. 31 du règlement genevois d'exécution du 31 août 1988 de la loi sur la restauration, le débit de boissons et l'hébergement; ci-après: RLRDBH). D'une manière générale, il est interdit au titulaire d'un certificat de capacité de servir de prête-nom pour l'exploitation d'un établissement (art. 12 LRDBH).
c) Selon ses déclarations en comparution personnelle devant l'autorité intimée, à l'exception du "week-end", où il reste jusqu'à l'heure de fermeture du dancing (5h00), le recourant n'est présent qu'une heure et demie par soir et quitte l'établissement "au moment où les clients commencent à arriver". L'affirmation selon laquelle il assisterait à la fermeture le jeudi soir également est énoncée pour la première fois en procédure devant l'instance de céans; elle est donc irrecevable. Dans la répartition des tâches, il s'occupe des boissons alors que son associé, propriétaire du local mais dépourvu de certificat de capacité, se charge de la gestion du personnel et de la sécurité à l'entrée de l'établissement.
Il résulte de ces déclarations que le recourant n'assure, en semaine, qu'une présence de durée limitée aux moments les moins sensibles puisque, de son propre aveu, il quitte l'établissement lorsque les clients commencent à arriver, en particulier le jeudi soir, premier jour de plus grande affluence en semaine, et qu'il se décharge des tâches les plus délicates, gestion du personnel et sécurité, sur son associé. Dans ces conditions, il est établi que le recourant n'exerce pas une gestion effective et personnelle de l'établissement et que s'il en est ainsi, c'est principalement en raison de son activité lucrative à plein temps auprès de la société Y._. C'est en vain que le recourant invoque l'art. 31 al. 1 RLRDBH, l'exploitation simultanée de trois établissements supposant également une gestion personnelle et effective, exigence qu'il ne parvient précisément pas à satisfaire.
Enfin, le recourant n'étant pas gérant, il ne saurait se prévaloir du fait que "la police genevoise et même le Département semblent entièrement s'accommoder" de la manière dont il s'occupait de l'établissement. Par conséquent, en confirmant que le recourant ne jouissait pas de la disponibilité nécessaire pour exercer la gestion personnelle et effective de l'établissement, le Tribunal administratif n'a pas appliqué de manière arbitraire le droit cantonal.
3.- Le recourant soutient que l'arrêt attaqué porte une atteinte disproportionnée à sa liberté économique telle que garantie par l'art. 27 Cst. Selon lui, le Tribunal administratif aurait pu concevoir de "délivrer une autorisation d'exploitation à titre d'essai" ou encore "de la soumettre à certaines conditions subordonnées au contrôle du Département".
a) Selon l'art. 27 Cst. , la liberté économique est garantie (al. 1); elle comprend notamment le libre choix de la profession, le libre accès à une activité économique lucrative privée et son libre exercice (al. 2). Aux termes de l'art. 36 al. 3 Cst. , toute restriction d'un droit fondamental doit être proportionnée au but visé. Le principe de la proportionnalité exige notamment qu'entre plusieurs moyens adaptés, on choisisse celui qui porte l'atteinte la moins grave aux intérêts privés (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 482 et la jurisprudence citée).
b) En l'espèce, il a été établi que le recourant exerce une activité diurne à plein temps qui l'empêche de bénéficier du temps nécessaire à l'exercice d'une gestion personnelle et effective de l'établissement. Dans ces circonstances, on ne voit pas, et le recourant ne l'expose pas non plus, quel sens pourrait revêtir une autorisation à l'essai ou assortie de conditions qui permettrait de concilier l'exercice d'une activité diurne à plein temps et le but visé dont l'intérêt public n'est par ailleurs pas contesté par le recourant. Par conséquent, en confirmant le refus d'octroyer l'autorisation d'exploiter, le Tribunal administratif n'a violé ni la liberté économique du recourant ni le principe de proportionnalité.
4.- Manifestement mal fondé, le présent recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'art. 36a OJ.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ) et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1. Rejette le recours.
2. Met un émolument judiciaire de 2'000 fr. à la charge du recourant.
3. Communique le présent arrêt en copie au mandataire du recourant, au Département de justice et police et des transports et au Tribunal administratif du canton de Genève.
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Lausanne, le 31 octobre 2001 DCE/dxc
Au nom de la IIe Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,