Sachverhalt:
A.
Der 1960 geborene, in Österreich wohnhafte Grenzgänger B._ war vom 15. Mai 2000 bis zum 30. September 2009 (letzter effektiver Arbeitstag: 1. Dezember 2008) bei der A._ AG als Schlosser angestellt und dadurch bei der Personalstiftung A._ AG (nachfolgend: Personalstiftung) berufsvorsorgerechtlich versichert. Am 1. Dezember 2008 erlitt er eine Aortendissektion und wurde gleichentags sowie am 1. Juli 2009 operiert.
B._ meldete sich am 5. Juni 2009 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach medizinischen und erwerblichen Abklärungen, namentlich einer interdisziplinären (internistisch-psychiatrischen) Untersuchung durch den Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD; Berichte vom 9. und 11. November 2009), verneinte die IV-Stelle für Versicherte im Ausland mit Verfügung vom 12. April 2010 den Anspruch auf eine Invalidenrente (Invaliditätsgrad von 8 %).
Am 7. September 2010 meldete sich B._ erneut zum Rentenbezug an und reichte u.a. ein vom Arbeits- und Sozialgericht Feldkirch (Österreich) - im Rahmen eines von ihm gegen die Pensionsversicherungsanstalt angestrengten Klageverfahrens - veranlasstes nervenärztliches Sachverständigengutachten des Dr. med. C._, Facharzt für Neurologie und Psychiatrie, vom 3. Mai 2010 zu den Akten. Daraufhin liess die IV-Stelle B._ abermals durch den RAD-Psychiater untersuchen (Bericht vom 7. Januar 2011) und sprach mit Verfügung vom 25. August 2011 eine ganze Invalidenrente mit Wirkung ab 1. April 2011 zu. Die Personalstiftung verneinte ihre Leistungspflicht mit der Begründung, die zur Invalidität führende Arbeitsunfähigkeit sei erst im April 2010 eingetreten (Schreiben vom 27. Juni und 30. August 2011).
B.
Die von B._ gegen die Personalstiftung erhobene Klage hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 22. Oktober 2013 gut und verpflichtete die Personalstiftung, unter Berücksichtigung der Krankentaggeldberechtigung frühestens ab 1. Dezember 2009 eine (ausschliesslich) überobligatorische Invalidenrente auf der Basis eines Invaliditätsgrads von 100 % zuzüglich Zins von 5 % ab 20. April 2012 auszurichten.
C.
Die Personalstiftung erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Klage vom 20. April 2012 abzuweisen.
Während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme verzichtet, trägt der Beschwerdegegner auf Abweisung der Beschwerde an. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
2.
Streitig ist der Anspruch auf eine Invalidenrente aus beruflicher Vorsorge. Dabei steht insbesondere in Frage, ob eine Bindungswirkung an den Entscheid der IV-Organe besteht.
Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen über den Anspruch auf eine Invalidenrente aus der beruflichen Vorsorge und deren Beginn (Art. 23 und 26 Abs. 1 BVG) sowie die hiezu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 3.1 S. 68 mit Hinweisen) zutreffend wiedergegeben. Gleiches gilt hinsichtlich der Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht einer ehemaligen Vorsorgeeinrichtung massgebenden Erfordernis des engen sachlichen und zeitlichen Zusammenhangs zwischen Arbeitsunfähigkeit und Invalidität (<ref-ruling> E. 5.3 S. 27; <ref-ruling> E. 4.1 S. 275; <ref-ruling> E. 1c S. 264; <ref-ruling> E. 2c/aa und bb S. 117 f.) sowie zur Bindungswirkung der Feststellungen der IV-Organe für die Vorsorgeeinrichtungen im Bereich der obligatorischen beruflichen Vorsorge (<ref-ruling> E. 3 S. 3; <ref-ruling> E. 3.1 S. 273 f.; je mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Nach den verbindlichen Feststellungen des kantonalen Gerichts hat die IV-Stelle die Beschwerdeführerin in die Vorbescheidverfahren einbezogen und ihr die Verfügungen vom 12. April 2010 und 25. August 2011 formgültig eröffnet. Diese sind unangefochten in Rechtskraft erwachsen. Zu ergänzen ist, dass die IV-Rente - mit Blick auf die (Neu-) Anmeldung vom 7. September 2010 und den per April 2011 festgesetzten Rentenbeginn - nicht aufgrund einer verspäteten Anmeldung im Sinne von <ref-law> ausgerichtet wird. Legte die IV-Stelle den Eintritt der Arbeitsunfähigkeit somit nicht auf einen Zeitpunkt hin fest, welcher ab dem Leistungsersuchen an gerechnet weiter als sechs Monate zurückliegt, steht der Bindungswirkung grundsätzlich nichts entgegen (Urteil 9C_620/2012 vom 16. Oktober 2012 E. 2.4 mit Hinweisen, in: SVR 2013 BVG Nr. 17 S. 67). Da zudem - wie die Vorinstanz zutreffend feststellte - gemäss Reglement der Beschwerdeführerin die Versicherten Anspruch auf eine Invalidenrente haben, welche im Sinne der Eidgenössischen Invalidenversicherung invalid sind (Art. 11.1 des Reglements; in der ab dem 1. Januar 2005 gültigen Fassung), sind die von den IV-Organen getroffenen Feststellungen, insbesondere in Bezug auf den Eintritt der invalidisierenden Arbeitsunfähigkeit, für die Beschwerdeführerin verbindlich, sofern sie nicht offensichtlich unhaltbar sind.
3.2. Gilt im Verfahren der beruflichen Vorsorge - wie hier - die Bindungswirkung an den Entscheid der Invalidenversicherung, ist die Frage, ob die Festlegungen der IV-Stelle offensichtlich unhaltbar sind, nach der Aktenlage zu beurteilen, wie sie sich bei Verfügungserlass präsentierte. Nachträglich geltend gemachte Tatsachen oder Beweismittel, welche die Verwaltung nicht von Amtes wegen hätte erheben müssen, sind nicht geeignet, die Festlegungen der Invalidenversicherung als offensichtlich unhaltbar erscheinen zu lassen. Dies gilt jedenfalls so lange, als es sich nicht um neue Tatsachen oder Beweismittel handelt, welche zu einer anderen rechtlichen Beurteilung führen und die IV-Stelle, welcher sie unterbreitet werden, verpflichten würden, im Rahmen einer prozessualen Revision auf die ursprüngliche, formell rechtskräftige Verfügung zurückzukommen (BGE <ref-ruling> E. 3.1 S. 273; <ref-ruling> E. 2a S. 311; Urteil 9C_81/2010 vom 16. Juni 2010 E. 4.1).
4.
4.1. Die Vorinstanz erwog, aufgrund der Akten (u.a. der interdisziplinären Stellungnahme des RAD vom 11. November 2009) stehe fest, dass während des Vorsorgeverhältnisses eine vollständige und dauerhafte Arbeitsunfähigkeit in der angestammten Tätigkeit eingetreten und daher die Versicherteneigenschaft gegeben sei. Die sachliche Konnexität sei erfüllt, und zwar sowohl bei Annahme einer bei der Operation vom 1. Dezember 2008 erfolgten Hirnschädigung durch Sauerstoffmangel (Gutachten des Dr. med. C._) als auch bei Annahme der vom RAD postulierten schwergradigen depressiven Störung (Bericht des RAD vom 7. Januar 2011). Im letzteren Fall wäre die psychische Störung mit überwiegender Wahrscheinlichkeit als Folge der Operationen bzw. des Verlustes der Arbeitsstelle aufgetreten, so dass der Kausalzusammenhang bejaht werden müsste. Der zeitliche Zusammenhang sei nicht unterbrochen worden, da die Beurteilung des RAD hinsichtlich der Arbeitsunfähigkeit offensichtlich unzutreffend sei. Es sei davon auszugehen, dass im gesamten Zeitraum eine relevante Arbeitsfähigkeit (recte: Arbeitsunfähigkeit) bestanden habe. Daraus resultiere die grundsätzliche Leistungspflicht der Beschwerdeführerin.
4.2. Die Beschwerdeführerin rügt eine Bundesrechtsverletzung dergestalt, als die Vorinstanz ohne hinreichende Begründung die Bindungswirkung an die Feststellungen der IV verneine.
5.
5.1. Im Zeitpunkt des Verfügungserlasses (25. August 2011) präsentierte sich die Aktenlage im Wesentlichen wie folgt:
5.1.1. Im Bericht des Herz-Zentrums Z._ vom 1. Dezember 2008 wurde zur gleichentags durchgeführten Operation (Ascendens- und Bogenersatz, Ersatz des akoronaren Sinus, Resuspension der Aortenklappe) festgehalten, diese habe in tiefer Hypothermie (22,1° C) stattgefunden. Aufgrund der komplizierten Verhältnisse sei ein Kreislaufstillstand von 32 Minuten notwendig gewesen, in Kopftieflage mit Perfusion über die rechte Arteria axillaris. Nach Wiederaufwärmen des Beschwerdegegners und Entlüften des Herzens sei ein problemloses Abgehen von der Herz-Lungen-Maschine erfolgt. Mit stabilen Kreislaufparametern habe die Verlegung auf die chirurgische Intensivstation stattgefunden.
5.1.2. Am 13. Januar 2009 rapportierten die Ärzte der Kliniken Y._ über die stationäre Behandlung von 11. Dezember 2008 bis 12. Januar 2009, als Begleiterkrankung zu den somatischen Diagnosen habe eine reaktive Depression vorgelegen. Es seien psychologische Einzelgespräche durchgeführt worden. Der Beschwerdegegner habe sich im Rehaverlauf sehr kooperativ und motiviert gezeigt. In der Folge habe sich eine adäquate Krankheitsverarbeitung mit aktiv bewältigenden Coping-Strategien ergeben und eine psychische Stabilisierung sei eingetreten.
5.1.3. Am Landeskrankenhaus X._ fand am 1. Juli 2009 ein zweiter Eingriff statt (transperitoneale Implantation einer aorto-biiliacalen Prothese mit Re-Insertion der linken Arteria iliaca interna über zusätzlichen Graft), wobei ein unauffälliger peri- und postoperativer Verlauf verzeichnet wurde (Bericht vom 23. Juli 2009).
5.1.4. Am 9. September 2009 legte der behandelnde Kardiologe Dr. med. D._, Facharzt für Kardiologie und Innere Medizin, dar, die Untersuchung zeige ein gutes Operationsresultat (körperliche Leistungsfähigkeit von 84 %). Subjektiv sei der Beschwerdegegner jedoch leistungsmässig eingeschränkt, rasch ermüdbar, auch leide er unter neurokognitiven Beeinträchtigungen.
5.1.5. Im Bericht vom 11. November 2009 (zur Untersuchung vom 28. Oktober 2009) kam der RAD-Arzt Dr. med. E._, Facharzt für Allgemeine Innere Medizin FMH, zum Schluss, der Beschwerdegegner habe sich wegen einer Dissektion der ganzen Aorta zwei grossen gefässchirurgischen Eingriffen unterziehen müssen, wobei sich die postoperativen Verläufe komplikationslos gestaltet hätten. Die geklagten Gedächtnis- und Konzentrationsstörungen, die indes im - auf ausschliesslich krankheitsnahe Themen gerichteten - Gespräch nicht auffielen, seien am ehesten mit den beiden Eingriffen in Zusammenhang zu bringen, welche wohl lange dauernde Narkosen erforderlich gemacht hätten. Insgesamt sei der Gesundheitszustand als äusserst befriedigend zu bezeichnen. Für die bisherige schwere Tätigkeit eigne sich der Beschwerdegegner nicht mehr, in einer körperlich leichten Tätigkeit sei er jedoch ab sofort vollumfänglich arbeitsfähig.
Der RAD-Psychiater Dr. med. F._ führte im Bericht vom 9. November 2009 aus, durch die Erkrankung sei der leistungsorientierte Beschwerdegegner in eine schwere Lebenskrise geraten, die temporär zu einer psychischen Problematik im Sinne einer Anpassungsstörung geführt habe. Zum Untersuchungszeitpunkt (28. Oktober 2009) sei jedoch keine schwerwiegende psychische Symptomatik zu beobachten. So betone der Beschwerdegegner, dass er eher positiv denke, sich des Lebens freue, was auch mit dem klinischen Eindruck korreliere. Aus rein psychiatrischer Sicht könne keine Störung mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit diagnostiziert werden.
5.1.6. Im "Ausführlichen Ärztlichen Bericht" vom 18. Januar 2010 (Untersuchung vom 14. Januar 2010) stellte Dr. med. G._, Facharzt für Innere Medizin, fest, klinisch könnten keine höhergradigen Funktionseinbussen am Bewegungs- / Stützapparat ausgewiesen werden, insbesondere kein eindeutiger Anhalt für neurologische Defizite. Zusammengefasst seien leichte und fallweise mittelschwere Arbeiten in möglichst wechselnder Körperhaltung zumutbar.
5.1.7. Dr. H._, Klinische Neuropsychologin, berichtete zur neuropsychodiagnostischen Untersuchung vom Mai 2010, es zeigten sich ein Leistungsprofil mit einer schweren Gedächtnisstörung und eine schwere Konzentrationsstörung, ferner lägen eine psychomotorische Verlangsamung, eine Beeinträchtigung der kognitiven Flexibilität, Verhaltensauffälligkeiten und eine Störung der zentralen Kontrolle vor. Die Befunde entsprächen einer hypoxischen Hirnschädigung z.B. nach einem Herz- und Kreislaufstillstand, wie dies hier " - für 32 Minuten! - " der Fall gewesen sei. Dadurch komme es v.a. zu einem Zellverlust im Hippocampus und Corpus amygdaloideum sowie im anterioren Thalamus, was die schweren Beeinträchtigungen erkläre. Das vorliegende Beschwerdebild sei einem sog. mittelgradigen organischen Psychosyndrom mit einer Minderung der Erwerbsfähigkeit von 60 % zuzuordnen.
5.1.8. Die Dres. med. I._, Facharzt für Orthopädie und K._, Facharzt für Innere Medizin und Endokrinologie / Stoffwechsel - Nuklearmedizin, attestierten - zu Handen des Arbeits- und Sozialgerichts Feldkirch - in den Gutachten vom 17. Juni und 19. Mai 2010 für adaptierte Tätigkeiten eine volle Arbeitsfähigkeit (8 Stunden täglich).
Im nervenärztlichen Sachverständigengutachten vom 3. Mai 2010 stellte Dr. med. C._ die Diagnosen Zustand nach cerebraler Hypoxie (Sauerstoffmangelversorgung des Gehirns) bei Kreislaufstillstand über 32 Minuten mit mittelgradigem organischen Psychosyndrom (Hirnfunktionsstörung), Anpassungsstörung mit Angststörung und demyelinisierende Polyneuropathie (am ehesten als Critical-Illness-Polyneuropathie einzustufen). Beim Beschwerdegegner sei es zu einem Einriss der Aorta gekommen. Im Rahmen der notfallmässigen Operation sei ein Kreislaufstillstand von 32 Minuten erforderlich gewesen, wobei es trotz Unterkühlung zu einer Hirnschädigung durch Sauerstoffmangel gekommen sei, so dass nun ein organisches Psychosyndrom bestehe. Durch dieses seien die kognitiven Funktionen in einem erheblichen Ausmass gestört (gemäss dem neuropsychologischen Befund der Dr. H._ vom Mai 2010). Das Bewältigen alltäglicher Arbeitsabläufe sei beeinträchtigt und die Fähigkeit, neue Informationen aufzunehmen und sinnvoll zu verwerten, sei drastisch reduziert. Zusätzlich bestehe eine erhöhte Angstbereitschaft, wodurch Aufmerksamkeit und Konzentrationsleistung zusätzlich beeinträchtigt würden. Schliesslich führe die Polyneuropathie zu Sensibilitätsstörungen an den unteren Extremitäten, wodurch eine latente Gleichgewichtsstörung bedingt sein könne. Aufgrund der erheblichen Funktionsstörung der Hirnleistung und den daraus resultierenden kognitiven Einbussen bestehe Arbeitsunfähigkeit. Eine abschliessende Beurteilung sei frühestens in einem Jahr mit Hilfe einer neuerlichen neuropsychologischen Testung möglich.
5.1.9. Dr. med. F._ berichtete am 7. Januar 2011 zur Verlaufsexploration vom 22. November 2010, es zeige sich ein deutlicher Unterschied zur Untersuchung vor einem Jahr (u.a. hätten damals keine Anzeichen für gravierende kognitive Beeinträchtigungen wie Gedächtnisstörungen, Aufmerksamkeitsstörungen oder Konzentrationsprobleme bestanden). Die aktuell geschilderten Beschwerden und das klinische Bild seien insgesamt mit einer schwergradig depressiv ausgeprägten Symptomatik vereinbar. Sowohl die Beschwerden wie Schlafstörungen und Gedankenkreisen als auch die klinisch beobachtete Antriebsstörung und die formalen Denkstörungen seien als Ausdruck einer schweren depressiven Störung zu verstehen. Die von Dr. H._ postulierten schwerwiegenden kognitiven Beeinträchtigungen könnten nicht bestätigt werden, zumal der Beschwerdegegner im Mini-Mental-Status-Test immerhin 28 von 30 Punkte erreiche, was gegen eine hirnorganische oder demenzielle Problematik spreche. Vielmehr könnten die in der neuropsychologischen Testung beschriebenen "kognitiven Defizite" als Ausdruck der depressiven Störung, insbesondere der beobachteten gravierenden Antriebs- und formalen Denkstörungen interpretiert werden. Insofern seien die Schlussfolgerungen der neurologischen Begutachtung nicht nachvollziehbar. Das Vorliegen eines hypoxischen Hirnschadens werde mit einem Kreislaufstillstand von 32 Minuten bei der Operation vom 1. Dezember 2008 begründet. Bei Studium der Operations- und Hospitalisationsberichte werde deutlich, dass der Beschwerdegegner in einen hypothermen Herzstillstand versetzt und während der Operation - wie bei Operationen üblich - künstlich durch eine Herz-Kreislaufmaschine versorgt worden sei. Insofern sei nicht nachvollziehbar, weshalb bei einer professionellen, lege artis durchgeführten Operation mit Überwachung der Vitalfunktionen ein hypoxischer Hirnschaden verursacht worden sein soll, zumal ein komplikationsloser postoperativer Verlauf bezüglich der Atem- und Kreislauffunktionen geschildert werde. Allenfalls seien Dr. H._ und Dr. med. C._ einem Missverständnis dergestalt unterlegen, als sie von einer fehlenden künstlichen Beatmung und Kreislaufregulation ausgegangen seien, was hier offensichtlich zu einer unzutreffenden diagnostischen Einschätzung geführt habe. Frühestens seit der neuropsychologischen Testung im April 2010 sei eine Verschlechterung des Gesundheitszustands im Sinne einer schwergradig ausgeprägten depressiven Störung nachvollziehbar. Aktuell und bis auf weiteres sei keine verwertbare Arbeitsfähigkeit gegeben. Therapeutisch sei die Durchführung einer fachmännischen Depressionsbehandlung notwendig. Eine Rentenrevision könne in einem Jahr stattfinden. Es bestünden gute Chancen, dass eine Verbesserung verzeichnet werden könne, womit eine berufliche Wiedereingliederung möglich werde.
5.2. Mit Blick auf die hievor wiedergegebenen Arztberichte hat die Vorinstanz mit der Annahme, die Beurteilung der IV hinsichtlich des Eintritts der invalidisierenden Arbeitsunfähigkeit sei offensichtlich unzutreffend, Bundesrecht verletzt. Sie begründet die offensichtliche Unhaltbarkeit im Wesentlichen damit, der RAD habe den Zeitpunkt des Eintritts auf das Datum der Untersuchung durch Dr. med. C._ (28. April 2010) festgelegt, obschon er dessen Beurteilung als nicht beweiskräftig eingestuft habe (E. 3.5.2 des angefochtenen Entscheids). Dabei verkennt sie, dass der RAD-Psychiater die von Dr. H._ und Dr. med. C._ als "kognitive Defizite" beschriebenen, erheblichen Einschränkungen nicht per se ausschloss, sondern als Ausdruck der schwergradigen depressiven Störung, insbesondere der von ihm beobachteten gravierenden Antriebs- und formalen Denkstörungen, interpretierte (Bericht vom 7. Januar 2011). Angesichts des Umstands, dass mit der Beurteilung des Dr. med. C._ - was den Zeitraum nach der RAD-Untersuchung vom 28. Oktober 2009 betrifft - erstmals eine Arbeitsunfähigkeit für jegliche Tätigkeiten bescheinigt wurde, ist ohne Weiteres nachvollziehbar und schlüssig, dass Dr. med. F._ den Zeitpunkt der gesundheitlichen Verschlechterung auf die Untersuchung des Dr. med. C._ hin festlegte. Sodann vermag das kantonale Gericht nicht darzutun, inwiefern die echtzeitliche Einschätzung des Dr. med. F._, wonach zum Zeitpunkt der Untersuchung (28. Oktober 2009) aus psychiatrischer Sicht keine relevante Störung bestanden habe, offensichtlich unhaltbar wäre. Damit verbietet sich der Schluss, es habe durchgehend eine psychisch bedingte, relevante Arbeitsunfähigkeit bestanden (E. 3.5.2 in fine des angefochtenen Entscheids).
Schliesslich kann keine Rede davon sein, die diagnostische Beurteilung des RAD-Psychiaters, welcher ein seit der Operation vom 1. Dezember 2008 bestehendes (invalidisierendes) mittelgradiges organisches Psychosyndrom ausschloss und die in der neuropsychologischen Untersuchung festgestellten Einschränkungen als Ausdruck der depressiven Störung wertete, sei offensichtlich unhaltbar. Dr. med. F._ hat einleuchtend dargelegt, dass u.a. die Resultate des Mini-Mental-Status-Tests gegen schwere hirnorganische Beeinträchtigungen und damit eine hypoxische Hirnschädigung sprechen und dass die Beschwerden durch eine schwere Depression erklärt werden können. Ferner überzeugt seine Vermutung, Dr. H._ (welche offenbar von einem Kreislaufstillstand ohne adäquate Versorgung des Gehirns von 32 Minuten ausging; vgl. dazu VERENA KOLLMANN-FAKLER, Prognosekriterien und Outcome der hypoxischen Hirnschädigung nach Herz-Kreislaufstillstand, Diss. München 2011 S. 8 und 11; abrufbar unter edoc.ub.uni-muenchen.de) sowie Dr. med. C._, welcher massgeblich auf deren Testresultate abstellte, seien einem Missverständnis betreffend die Umstände der Operation vom 1. Dezember 2008 unterlegen. Insbesondere der Hinweis im Operationsbericht vom 1. Dezember 2008, der Kreislaufstillstand finde "in Kopftieflage mit Perfusion [Versorgung von Organen mit Blut] über die rechte Arteria axillaris" statt, spricht klar gegen die Annahme einer fehlenden Sauerstoffversorgung des Gehirns. Überdies erscheint - mangels jeglicher Anhaltspunkte für einen nicht lege artis durchgeführten Eingriff - weder eine durch die Operation vom 1. Dezember 2008 herbeigeführte gravierende Hirnschädigung plausibel noch dass die behandelnden und die untersuchenden Ärzte (des RAD und der Pensionsversicherungsanstalt) diese in der Folge nicht bemerkt hätten.
5.3. Zusammenfassend sind die Feststellungen der IV-Organe entgegen der Vorinstanz nicht offensichtlich unhaltbar und daher für die Beschwerdeführerin verbindlich. Damit ist erstellt, dass die Aortendissektion zur dauernden Arbeitsunfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit geführt hat, wogegen in einer leidensangepassten Tätigkeit keine (länger dauernde) Einschränkung resultierte. Weiter steht fest, dass Anzeichen für die psychisch bedingte Arbeitsunfähigkeit, welche der Invalidität zugrunde liegt, erstmals durch Dr. H._ bzw. Dr. med. C._ dokumentiert wurden. Folglich bestand (mindestens) zwischen der Untersuchung der RAD-Ärzte vom 28. Oktober 2009 und der Begutachtung durch Dr. H._ bzw. Dr. med. C._ ab 28. April 2010 und damit während sechs Monaten eine volle Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit. Da praxisgemäss bei einer mehr als drei Monate dauernden vollen Arbeitsfähigkeit in der Regel von einem Unterbruch des zeitlichen Konnexes auszugehen ist (<ref-ruling> E. 3.2 S. 22 mit Hinweisen), kann die Frage nach dem sachlichen Zusammenhang offen blieben. Mithin entfällt eine Leistungspflicht der Beschwerdeführerin.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdegegner grundsätzlich die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden (<ref-law>). Er hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage ist (<ref-law>). Der obsiegenden Beschwerdeführerin steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>; Urteil 9C_920/2008 vom 16. April 2009 E. 7 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 BVG Nr. 30 S. 109).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 22. Oktober 2013 aufgehoben. Die Klage vom 20. April 2012 wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdegegner wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Rechtsanwalt Antonius Falkner wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdegegners bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.- ausgerichtet.
5.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und Festsetzung der Entschädigung der unentgeltlichen Rechtspflege im vorinstanzlichen Verfahren an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Mai 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Furrer