Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. S._, geb. 1955, war seit 1984 in der Schweiz als Maurer, nach einer Handverletzung im Jahr 1995 in einer leichteren Arbeit auf dem Bau, erwerbstätig. Am 27. Oktober 1998 erlitt er einen Arbeitsunfall, bei welchem er sich eine Kompressionsfraktur des Lumbalwirbelkörpers (LWK) 1 zuzog. Diese wurde konservativ behandelt. Am 5. Juni 2000 meldete sich S._ bei der Invalidenversicherung zum Bezug von Leistungen an. Nach eingehenden Abklärungen in medizinischer und erwerblicher Hinsicht sprach die IV-Stelle des Kantons Thurgau S._ bei einem Invaliditätsgrad von 55 % mit Wirkung ab dem 1. Oktober 1999 eine halbe Invalidenrente zu (Verfügung vom 28. Februar 2002).
Das Eidgenössische Versicherungsgericht bestätigte am 3. September 2002 letztinstanzlich einen Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA), wonach dem Versicherten für die Folgen des Unfalls nebst einer Integritätsentschädigung von 15 % eine Invalidenrente aus obligatorischer Unfallversicherung für eine Erwerbsunfähigkeit von 20 % ab dem 1. März 2001 zustand (Urteil U 203/02).
Das Eidgenössische Versicherungsgericht bestätigte am 3. September 2002 letztinstanzlich einen Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA), wonach dem Versicherten für die Folgen des Unfalls nebst einer Integritätsentschädigung von 15 % eine Invalidenrente aus obligatorischer Unfallversicherung für eine Erwerbsunfähigkeit von 20 % ab dem 1. März 2001 zustand (Urteil U 203/02).
B. Die gegen die Verfügung der IV-Stelle vom 28. Februar 2002 erhobene Beschwerde wies die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 10. September 2002 ab.
B. Die gegen die Verfügung der IV-Stelle vom 28. Februar 2002 erhobene Beschwerde wies die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 10. September 2002 ab.
C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, es sei ihm, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und der strittigen Verwaltungsverfügung, eine ganze Invalidenrente auszurichten; eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung auch in neurologischer und psychiatrischer Hinsicht an die Verwaltung zurückzuweisen; subeventualiter seien ihm im Rahmen seiner Restarbeitsfähigkeit berufliche Massnahmen zu gewähren.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherung, erstere unter Hinweis auf frühere Schriftsätze, verzichten auf eine Stellungnahme.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die massgebenden Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Invalidität (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1b), zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Anspruchs auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG) sowie zur Bemessung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>; <ref-ruling>, 104 V 136 f. Erw. 2a und b) zutreffend dargelegt. Ebenfalls verwiesen werden kann auf die vorinstanzlichen Ausführungen über die Bedeutung medizinischer Entscheidungsgrundlagen (<ref-ruling> Erw. 4, 105 V 158 f. Erw. 1) sowie über die erforderlichen Merkmale beweiskräftiger medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> Erw. 3a). Anzufügen ist, dass das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 (in Kraft seit dem 1. Januar 2003) vorliegend keine Anwendung findet; massgebend sind vielmehr die rechtlichen und tatsächlichen Verhältnisse im Zeitpunkt der streitigen Verfügung vom 28. Februar 2002 (<ref-ruling> Erw. 1.2; vgl. <ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
1. Das kantonale Gericht hat die massgebenden Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Invalidität (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1b), zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Anspruchs auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG) sowie zur Bemessung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>; <ref-ruling>, 104 V 136 f. Erw. 2a und b) zutreffend dargelegt. Ebenfalls verwiesen werden kann auf die vorinstanzlichen Ausführungen über die Bedeutung medizinischer Entscheidungsgrundlagen (<ref-ruling> Erw. 4, 105 V 158 f. Erw. 1) sowie über die erforderlichen Merkmale beweiskräftiger medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> Erw. 3a). Anzufügen ist, dass das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 (in Kraft seit dem 1. Januar 2003) vorliegend keine Anwendung findet; massgebend sind vielmehr die rechtlichen und tatsächlichen Verhältnisse im Zeitpunkt der streitigen Verfügung vom 28. Februar 2002 (<ref-ruling> Erw. 1.2; vgl. <ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
2. 2.1 Im Anschluss an einen Aufenthalt des Versicherten in der Rehabilitationsklinik X._ diagnostizierten die dortigen Ärzte im Austrittsbericht vom 10. Juli 2000 im Wesentlichen belastungsabhängige lumbovertebrale Beschwerden sowie eine Anpassungsstörung (Angst und Depression gemischt; ICD-10: F43.22). Eine interdisziplinäre Begutachtung der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 11. September 2001 ergab folgende Diagnosen mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit:
"Zustand nach LWK-1-Fraktur am 27.10.1998 infolge Leitersturz mit chronifizierter Anpassungsstörung mit Angst und Depression, vor allem aber somatoformen Symptomen, mit Symptomausweitung, inzwischen übergegangen in anhaltende somatoforme Schmerzstörung mit ausgeprägtem, demonstrativem und z.T. aggravatorischem Schmerzverhalten sowie Angststörung, vor allem in Form von Panikattacken (ICD-10 F. 45.4/41.0);
Lumbovertebrales Schmerzsyndrom nach verheilter stabiler LWK-1-Fraktur;
Idiopathische Beinverkürzung rechts mit rechtskonvexer Lumbalskoliose;
Endgliedamputation Dig II, Teilgliedamputation Dig III rechte Hand nach Fräsenverletzung am 17.05.1995".
Bezogen auf die bisherige Tätigkeit als Bauarbeiter besteht nach dem Gutachten eine vollständige und dauerhafte Arbeitsunfähigkeit. Hinsichtlich einer dem Rückenleiden und den Folgen der früheren Handverletzung angepassten Tätigkeit (kein Lastenheben über 10 Kilogramm und keine längeren Zwangshaltungen einschliesslich längerdauerndem Sitzen; keine feinmotorischen Verrichtungen mit der rechten, dominanten Hand) sei die Arbeitsfähigkeit aus psychischen Gründen leistungsmässig um 50 % vermindert.
2.2 Die Expertise der MEDAS vom 11. September 2001 ist umfassend ausgefallen; sie enthält schlüssige Darlegungen zu allen anspruchserheblichen Fragen. Davon abweichende ärztliche Stellungnahmen vermögen deren Beweiskraft, wie die ausführlichen und zutreffenden Ausführungen des kantonalen Gerichts zeigen, nicht zu schmälern. Die gutachtlichen Beurteilungen fielen gerade in psychiatrischer Hinsicht sehr differenziert und gut nachvollziehbar aus. Die entsprechenden Rügen des Beschwerdeführers sind unbegründet. Insbesondere ist nicht zu beanstanden, dass die Sachverständigen bei der Schätzung der Arbeitsfähigkeit nur medizinisch-theoretische Einschränkungen berücksichtigt, soziale Aspekte der Verwertbarkeit des verbliebenen Leistungsvermögens hingegen ausgeklammert haben.
2.2 Die Expertise der MEDAS vom 11. September 2001 ist umfassend ausgefallen; sie enthält schlüssige Darlegungen zu allen anspruchserheblichen Fragen. Davon abweichende ärztliche Stellungnahmen vermögen deren Beweiskraft, wie die ausführlichen und zutreffenden Ausführungen des kantonalen Gerichts zeigen, nicht zu schmälern. Die gutachtlichen Beurteilungen fielen gerade in psychiatrischer Hinsicht sehr differenziert und gut nachvollziehbar aus. Die entsprechenden Rügen des Beschwerdeführers sind unbegründet. Insbesondere ist nicht zu beanstanden, dass die Sachverständigen bei der Schätzung der Arbeitsfähigkeit nur medizinisch-theoretische Einschränkungen berücksichtigt, soziale Aspekte der Verwertbarkeit des verbliebenen Leistungsvermögens hingegen ausgeklammert haben.
3. Mit Bezug auf die Frage der Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit auf dem (hypothetisch) ausgeglichenen Arbeitsmarkt kann ebenfalls auf die vorinstanzlichen Erwägungen verwiesen werden. Die Verwaltung hat die Rolle der invaliditätsfremden Faktoren in einer den gesetzlichen Bestimmungen und der Rechtsprechung gerecht werdenden Weise gewürdigt (vgl. S. 11 des angefochtenen Entscheids).
Der ausgeglichene Arbeitsmarkt als abstrakter und theoretischer Begriff beinhaltet einerseits ein bestimmtes Gleichgewicht zwischen dem Angebot von und der Nachfrage nach Arbeitsstellen sowie anderseits einen Arbeitsmarkt, der von seiner Struktur her einen Fächer verschiedenartiger Stellen offen hält. Nach diesen Gesichtspunkten bestimmt sich im Einzelfall, ob ein Invalider die Möglichkeit hat, seine restliche Erwerbsfähigkeit zu verwerten und ob er ein rentenausschliessendes Einkommen zu erzielen vermag oder nicht (<ref-ruling> Erw. 4b; AHI 1998 S. 291 Erw. 3b; ZAK 1991 S. 320 Erw. 3b). Das vorliegend massgebende medizinische Anforderungsprofil, dem zumutbare Verweisungstätigkeiten zu genügen haben, passt auf verschiedene Kategorien von leichten und ohne besondere Kenntnisse wahrnehmbaren Tätigkeiten; die Vorinstanz nannte in diesem Zusammenhang Bedienungs-, Überwachungs-, Wartungs- und leichtere Montagearbeiten im industriellen und gewerblichen Wirtschaftssektor.
Der ausgeglichene Arbeitsmarkt als abstrakter und theoretischer Begriff beinhaltet einerseits ein bestimmtes Gleichgewicht zwischen dem Angebot von und der Nachfrage nach Arbeitsstellen sowie anderseits einen Arbeitsmarkt, der von seiner Struktur her einen Fächer verschiedenartiger Stellen offen hält. Nach diesen Gesichtspunkten bestimmt sich im Einzelfall, ob ein Invalider die Möglichkeit hat, seine restliche Erwerbsfähigkeit zu verwerten und ob er ein rentenausschliessendes Einkommen zu erzielen vermag oder nicht (<ref-ruling> Erw. 4b; AHI 1998 S. 291 Erw. 3b; ZAK 1991 S. 320 Erw. 3b). Das vorliegend massgebende medizinische Anforderungsprofil, dem zumutbare Verweisungstätigkeiten zu genügen haben, passt auf verschiedene Kategorien von leichten und ohne besondere Kenntnisse wahrnehmbaren Tätigkeiten; die Vorinstanz nannte in diesem Zusammenhang Bedienungs-, Überwachungs-, Wartungs- und leichtere Montagearbeiten im industriellen und gewerblichen Wirtschaftssektor.
4. Nicht zu beanstanden ist schliesslich die Berechnung des Invaliditätsgrades, wie sie vom kantonalen Gericht vorgenommen wurde. Selbst wenn beim Valideneinkommen vom höchsten im Raum stehenden Betrag von Fr. 57'500.- (gemäss Einspracheentscheid der SUVA vom 10. April 2001) ausgegangen und beim Invalideneinkommen - basierend auf einem statistischen Lohn gemäss Tabelle A1 der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2000, Total aller Wirtschaftszweige, Männer, Anforderungsniveau 4 [Fr. 4437.-], unter Berücksichtigung der betriebsüblichen wöchentlichen Arbeitszeit von 41,8 Stunden - für ein Pensum von 50 % und nach Vornahme des maximalen Abzugs von 25 % (<ref-ruling>) ein Wert von Fr. 20'865.- angenommen wird, so ergibt sich aus dieser - für den Beschwerdeführer günstigsten - Rechnungsvariante ein Invaliditätsgrad von 63,7 %. Der für die Ausrichtung einer ganzen Rente erforderliche Schwellenwert von 66 2/3 % ist also in keinem Fall erreicht. Dabei mag offen bleiben, ob sämtliche der soeben aufgeführten Berechnungselemente einer näheren Überprüfung standhalten würden.
4. Nicht zu beanstanden ist schliesslich die Berechnung des Invaliditätsgrades, wie sie vom kantonalen Gericht vorgenommen wurde. Selbst wenn beim Valideneinkommen vom höchsten im Raum stehenden Betrag von Fr. 57'500.- (gemäss Einspracheentscheid der SUVA vom 10. April 2001) ausgegangen und beim Invalideneinkommen - basierend auf einem statistischen Lohn gemäss Tabelle A1 der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2000, Total aller Wirtschaftszweige, Männer, Anforderungsniveau 4 [Fr. 4437.-], unter Berücksichtigung der betriebsüblichen wöchentlichen Arbeitszeit von 41,8 Stunden - für ein Pensum von 50 % und nach Vornahme des maximalen Abzugs von 25 % (<ref-ruling>) ein Wert von Fr. 20'865.- angenommen wird, so ergibt sich aus dieser - für den Beschwerdeführer günstigsten - Rechnungsvariante ein Invaliditätsgrad von 63,7 %. Der für die Ausrichtung einer ganzen Rente erforderliche Schwellenwert von 66 2/3 % ist also in keinem Fall erreicht. Dabei mag offen bleiben, ob sämtliche der soeben aufgeführten Berechnungselemente einer näheren Überprüfung standhalten würden.
5. Die Vorinstanz ist auf das Rechtsbegehren, es seien dem Versicherten berufliche Massnahmen, insbesondere Arbeitsvermittlung, zuzusprechen, nicht eingetreten; es fehle diesbezüglich an einem Anfechtungsgegenstand und mithin an einer Sachurteilsvoraussetzung. Der Beschwerdeführer erneuert den Antrag im letztinstanzlichen Verfahren.
5.1 In dieser Form unrichtig ist zunächst die vorinstanzliche Begründung, sie habe nicht auf das Begehren einzutreten, weil sich die Verwaltung vorgängig nicht verfügungsmässig zu dieser Frage geäussert hat. Denn nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts kann das verwaltungsgerichtliche Verfahren aus prozessökonomischen Gründen auf eine ausserhalb des Anfechtungsgegenstandes, das heisst ausserhalb des durch die Verfügung bestimmten Rechtsverhältnisses liegende spruchreife Frage ausgedehnt werden, wenn diese mit dem bisherigen Streitgegenstand derart eng zusammenhängt, dass von einer Tatbestandsgesamtheit gesprochen werden kann, und wenn sich die Verwaltung zu dieser Streitfrage mindestens in Form einer Prozesserklärung geäussert hat (<ref-ruling> Erw. 2a; vgl. <ref-ruling> Erw. 1b). Die Voraussetzung der Tatbestandsgesamtheit ist aufgrund der gesetzlichen Konzeption des <ref-law> erfüllt; danach bedingen sich Erwerbsunfähigkeit und berufliche Massnahmen gegenseitig.
5.2 Eingliederungsfähigen invaliden Versicherten wird nach Möglichkeit geeignete Arbeit vermittelt (<ref-law>). Die leistungsspezifische Invalidität ist im Rahmen dieser Bestimmung schon bei relativ geringen gesundheitlich bedingten Schwierigkeiten bei der Suche nach einer Arbeitsstelle erfüllt (<ref-ruling> Erw. 6a mit Hinweis; AHI 2000 S. 69 Erw. 2b und S. 70 Erw. 1a). Zwischen dem Gesundheitsschaden und der Notwendigkeit der Arbeitsvermittlung muss ein Kausalzusammenhang bestehen (vgl. <ref-law>; Urteil F. vom 15. Juli 2002, I 421/01, Erw. 2c; Duc, L'assurance-invalidité, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, Rz 85).
5.3 Im Gutachten der MEDAS wird einerseits festgehalten, berufliche Eingliederungsmassnahmen kämen nur in Form einer Beschäftigung in einer geschützten Werkstätte in Frage; die Wahrscheinlichkeit, dass der Versicherte je wieder ins Erwerbsleben integriert werden könne, sei klein. Anderseits muten die Sachverständigen dem Beschwerdeführer aus medizinischer Sicht zu, eine leidensangepasste Arbeit mit einem Leistungsgrad von 50 % zu verrichten. Darin liegt indes kein Widerspruch. Weil das im IVG versicherte Risiko nur die Folgen von Gesundheitsschädigungen abdeckt, ist es unumgänglich, sozialpraktische Fallaspekte, die bei der Vermittlung einer geeigneten Arbeit ins Gewicht fallen, bei der Bemessung des Invaliditätsgrades auszuklammern. Insoweit ist das Begehren auf Arbeitsvermittlung gegenstandslos; dies gilt erst recht hinsichtlich einer Umschulung. Das Recht des Beschwerdeführers, unter oben erwähnten Voraussetzungen Arbeitsvermittlung durch die Invalidenversicherung in Anspruch zu nehmen, bleibt allerdings gewahrt. Sobald sich die Eingliederungsfähigkeit des Beschwerdeführers in leistungserheblichem Ausmass ändert, steht einem neuen Gesuch nichts im Wege.
5.3 Im Gutachten der MEDAS wird einerseits festgehalten, berufliche Eingliederungsmassnahmen kämen nur in Form einer Beschäftigung in einer geschützten Werkstätte in Frage; die Wahrscheinlichkeit, dass der Versicherte je wieder ins Erwerbsleben integriert werden könne, sei klein. Anderseits muten die Sachverständigen dem Beschwerdeführer aus medizinischer Sicht zu, eine leidensangepasste Arbeit mit einem Leistungsgrad von 50 % zu verrichten. Darin liegt indes kein Widerspruch. Weil das im IVG versicherte Risiko nur die Folgen von Gesundheitsschädigungen abdeckt, ist es unumgänglich, sozialpraktische Fallaspekte, die bei der Vermittlung einer geeigneten Arbeit ins Gewicht fallen, bei der Bemessung des Invaliditätsgrades auszuklammern. Insoweit ist das Begehren auf Arbeitsvermittlung gegenstandslos; dies gilt erst recht hinsichtlich einer Umschulung. Das Recht des Beschwerdeführers, unter oben erwähnten Voraussetzungen Arbeitsvermittlung durch die Invalidenversicherung in Anspruch zu nehmen, bleibt allerdings gewahrt. Sobald sich die Eingliederungsfähigkeit des Beschwerdeführers in leistungserheblichem Ausmass ändert, steht einem neuen Gesuch nichts im Wege.
6. Ausgehend von der Feststellung, ein Teil der psychischen Beschwerden werde durch die finanzielle Notsituation genährt, hat die MEDAS angeregt, dass nach Klärung der Rentenfrage einem allfälligen Anspruch auf Ergänzungsleistungen nachzugehen sei. Dieser Hinweis sei hiermit wiederholt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau, der Ausgleichskasse des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 30. März 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: