Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 19. Dezember 2001 bewilligte der Nachlassrichter des Bezirksgerichts Y._ der X._ AG die provisorische und am 15. Februar 2002 die definitive Nachlassstundung. Gleichzeitig wurde der Sachwalter ernannt resp. bestätigt. Mit Publikation vom 8. März 2002 wurden die Gläubiger aufgefordert, ihre Forderungen mit Wert per 19. Dezember 2001 anzumelden.
Auf Verlangen der Eidgenössischen Steuerverwaltung reichte die Nachlassschuldnerin ihr am 27. März 2002 die Mehrwertsteuer-Abrechnung für das 4. Quartal 2001 (Umsätze vom 1. Oktober bis 19. Dezember) mit einer geschuldeten Steuer von Fr. 789'506.90, einem Vorsteuerabzug von Fr. 1'383'082.65 und einem daraus resultierenden Vorsteuerguthaben von Fr. 593'575.75 ein. Die Eidgenössische Steuerverwaltung lehnte den Vorsteuerabzug ab. Sie begründete das in einem Schreiben vom 16. April 2002 damit, dass Firmen vor dem Konkurs oder der Nachlassstundung erfahrungsgemäss ihre Lieferanten nicht oder nicht mehr vollumfänglich bezahlen, weshalb der Vorsteuerabzug nicht zu gewähren sei. Sollte sich im Laufe des Nachlassverfahrens ergeben, dass die Lieferanten ganz oder teilweise bezahlt wurden, könne die Abrechnung korrigiert werden.
Dementsprechend setzte sie die Steuerforderung für die betreffende Steuerperiode - ohne Berücksichtigung eines Vorsteuerguthabens - auf Fr. 789'506.90 fest und korrigierte die von ihr im Nachlassverfahren eingegebene Mehrwertsteuerforderung. Diese enthielt auch die Mehrwertsteuer-Forderung des 3. Quartals 2001 von Fr. 421'127.70 gemäss Mehrwertsteuer-Abrechnung der Steuerpflichtigen vom 23. Oktober 2001. Für dieses Quartal anerkannte die Eidgenössische Steuerverwaltung den geltend gemachten Vorsteuerabzug.
Nachdem die Nachlassschuldnerin die Bezahlung eines Teils der Lieferantenrechnungen betreffend das 4. Quartal 2001 anhand von Belegen nachgewiesen hatte, stellte die Eidgenössische Steuerverwaltung eine Gutschrift für Vorsteuern in der Höhe von Fr. 156'550.-- aus und korrigierte ihre Forderungseingabe im Nachlassverfahren um diesen Betrag.
B. Am 20. August 2002 bestätigte das Bezirksgericht Y._ den Nachlassvertrag mit Vermögensabtretung (<ref-law>) und ernannte den Sachwalter als Liquidator.
Am 7. November 2003 informierte der Liquidator die Gläubiger anhand des Kollokationsplans, dass die Nachlassdividende auf den Drittklassforderungen voraussichtlich 33 % betrage.
Mit Eingabe vom 23. Januar 2004 ersuchte der Liquidator die Eidgenössische Steuerverwaltung um:
1. eine Bestätigung, dass der Schuldnerin ein Anspruch auf Rückerstattung der Vorsteuern zustehe, soweit mit Abschlagszahlungen und Schlusszahlung (Dividende) an die Nachlassgläubiger vorsteuerbelastete Rechnungen beglichen werden;
2. einen Vorschlag für eine "pragmatische Lösung" des Problems, welches sich daraus ergebe, dass die Höhe der Schlussdividende von der Höhe der Vorsteuerrückerstattung und diese wiederum von der Höhe der Schlussdividende abhänge ("Zirkelrechnung");
3. eine Bestätigung, dass die Eidgenössische Steuerverwaltung ihre Steuerforderung nicht mit dem Vorsteuerguthaben der Nachlassschuldnerin verrechnen könne, weil der Anspruch auf Rückforderung der Vorsteuer erst zum Zeitpunkt der Abschlagszahlungen und der Schlusszahlung an die Nachlassgläubiger entstehe.
Mit Schreiben vom 26. April 2004 teilte die Eidgenössische Steuerverwaltung dem Liquidator mit, dass die Dividendenzahlungen an die Nachlassgläubiger die Schuldner nicht zum Abzug zusätzlicher Vorsteuern berechtigten. Dies bestätigte sie mit förmlichem Entscheid vom 4. April 2005.
Im Einspracheverfahren änderte die Eidgenössische Steuerverwaltung ihre Rechtsauffassung und anerkannte einen Anspruch auf Rückerstattung der Vorsteuer im Umfang der im Nachlassverfahren geleisteten Abschlagszahlungen (Dividenden). Die abziehbare Vorsteuer setzte sie aufgrund einer Schätzung über die im Nachlassverfahren voraussichtlich insgesamt zu leistenden Dividenden fest: Ausgehend von einem maximal möglichen Vorsteuerabzug von Fr. 1'436'876.45 auf allen im Nachlassverfahren eingegebenen Forderungen und einer voraussichtlichen Dividende von 35 % berechnete sie einen Vorsteuerabzug von Fr. 502'906.76. Dementsprechend korrigierte sie ihre im Nachlassverfahren eingegebene Mehrwertsteuer-Forderung per 19. Dezember 2001 auf Fr. 980'057.40. Nach Ansicht der Eidgenössischen Steuerverwaltung wäre der auf dieser Schätzung beruhende Vorsteuerabzug definitiv und entstünde auch dann kein weiterer Anspruch auf Vorsteuerabzug, wenn die Nachlassschuldnerin eine Gesamtdividende von mehr als 35 % ausschütten würde (Einspracheentscheid vom 9. Juni 2006).
C. Hiergegen führte die Nachlassschuldnerin Beschwerde bei der Eidgenössischen Steuerrekurskommission mit den Hauptanträgen:
- es sei der Vorsteuerrückerstattungsanspruch aufgrund der tatsächlich bezahlten und noch zu bezahlenden Nachlassdividende neu zu berechnen (Antrag 1a) und
- es sei festzustellen, dass die Eidgenössische Steuerverwaltung die Vorsteuerguthaben in bar auszuzahlen habe und ihr kein Recht zur Verrechnung mit der Mehrwertsteuerforderung zustehe (Antrag 1b).
Mit Urteil vom 22. Juni 2009 hiess das Bundesverwaltungsgericht, welches das Verfahren von der Eidgenössischen Steuerrekurskommission übernommen hatte, die Beschwerde hinsichtlich des Beschwerdeantrags 1a weitgehend gut. Es wies die Sache antragsgemäss an die Eidgenössische Steuerverwaltung zurück, damit diese die Steuerforderung und das Vorsteuerguthaben nach Massgabe der am Ende des Nachlassverfahrens vorhandenen Aktiven und Passiven und den daraus resultierenden Abschlags- und Dividendenzahlungen ermittle (und nicht schätze). Der Vorsteuerabzug wäre demnach noch insoweit zu berücksichtigen, als die Lieferantenrechnungen im Nachlassverfahren mittels Abschlags- resp. Dividendenzahlungen noch beglichen werden. Die Vorinstanz brachte einzig den Vorbehalt an, dass wegen der "Zirkelrechnung" - die Dividendenzahlungen beeinflussen die Höhe des Vorsteuerabzugs, dieser wiederum beeinflusst die Höhe der Dividende usf. - die schlussendlich resultierende Vorsteuer nicht mathematisch exakt, sondern nur annäherungsweise bestimmt werden könne.
In Bezug auf den Beschwerdeantrag 1b gab das Bundesverwaltungsgericht der Beschwerde teilweise statt. Nicht bestätigt wurde vom Gericht die Auffassung des Liquidators, wonach der Anspruch auf Vorsteuerabzug erst zum Zeitpunkt der Abschlagszahlungen und Schlusszahlung entstehe und als Masseforderung zu qualifizieren sei. Es erwog indes, dass die Eidgenössische Steuerverwaltung die Verrechnung (Art. 213 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>) erst im Einspracheentscheid und damit verspätet erklärt habe. Mit der Bestätigung des Nachlassvertrags sei der über die Nachlassdividende hinausgehende Teil der Steuerforderung untergegangen. Die Eidgenössische Steuerverwaltung könne nur noch die auf die Steuerforderung entfallende Dividende mit dem Vorsteuerguthaben verrechnen.
D. Hiergegen führt die Eidgenössische Steuerverwaltung Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen:
1. Es sei festzustellen, dass die vor dem 19. Dezember 2001 entstandenen Umsatzsteuerforderungen der Eidgenössischen Steuerverwaltung mit den vor dem 19. Dezember 2001 entstandenen Vorsteuerguthaben der Nachlassschuldnerin verrechnet werden müssen.
2. Es sei zu erkennen, dass die Nachlassschuldnerin der Eidgenössischen Steuerverwaltung, unter Berücksichtigung der an die Nachlassgläubiger (ohne Eidgenössische Steuerverwaltung) zu bezahlenden Nachlassdividenden per 19. Dezember 2001, den Betrag von Fr. 902'902.60 schulde.
3. Es sei festzustellen, dass die Forderungseingabe der Eidgenössischen Steuerverwaltung in einem Nachlassverfahren auch die gemäss Art. 40 aMWSTG vorzunehmende und zu schätzende Vorsteuerkorrektur zu enthalten habe.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei; eventualiter sei die Sache zu neuem Entscheid an die Beschwerdeführerin zurückzuweisen. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtete auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. 1.1 Am 1. Januar 2010 trat das Bundesgesetz über die Mehrwertsteuer vom 12. Juni 2009 (MWSTG; SR 641.20) in Kraft. Auf die vor diesem Datum eingetretenen Tatsachen und entstandenen Rechtsverhältnisse bleibt das bisherige Recht anwendbar (Art. 112 Abs. 1 und 2 MWSTG). In materieller Hinsicht gelten hier somit noch das Mehrwertsteuergesetz vom 2. September 1999 (aMWSTG; AS 2000 1300) und die zugehörigen Ausführungsbestimmungen.
1.2 Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Anwendung der Mehrwertsteuer-Gesetzgebung können mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten angefochten werden (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG). Das Beschwerderecht steht auch der Eidgenössischen Steuerverwaltung zu (<ref-law> in Verbindung mit Art. 45b Abs. 2 aMWSTGV [SR 641.201] und Art. 5 und 17 der Organisationsverordnung für das Eidgenössische Finanzdepartement vom 11. Dezember 2000 [SR 172.215.1]).
Der angefochtene Entscheid schliesst zwar das Verfahren nicht ab, sondern weist die Sache für weitere Abklärungen und zu neuem Entscheid an die Beschwerdeführerin zurück. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid, der nur unter den Voraussetzungen der Art. 92 und 93 BGG selbständig anfechtbar ist, namentlich wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>). Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil wird bejaht, wenn die Beschwerde führende Behörde infolge des Rückweisungsentscheids gezwungen wäre, einen nach ihrer Ansicht rechtswidrigen Entscheid zu erlassen, den sie mangels eigener Beschwer nicht anfechten könnte (<ref-ruling> E. 4.2. und 5.2.4; Urteil 2C_258/2008 vom 27. März 2009 E. 3.6.1 in: StE 2009 B 96.21 Nr. 14).
So verhält es sich hier. Die Vorinstanz hiess im angefochtenen Entscheid den Beschwerdeantrag 1a (Rückweisung der Sache an die Eidgenössische Steuerverwaltung zur Festsetzung des Vorsteuerguthabens der Nachlassschuldnerin mit Berücksichtigung der "gesamten Nachlassdividende") gut (vgl. E. 7 in Verbindung mit E. 4.2.5 des angefochtenen Urteils). Das läuft der Ansicht der Beschwerdeführerin zuwider, wonach die Steuerforderung per 19. Dezember 2001 ausgehend von einer Nachlassdividende von 35 % zu berechnen sei und eine höhere Schlussdividende keinen Anspruch auf Vorsteuerabzug begründe.
Zudem gab die Vorinstanz dem Beschwerdeantrag 1b (Feststellung, dass die Eidgenössische Steuerverwaltung nicht berechtigt ist, die Vorsteuerforderung mit ihrem Mehrwertsteuer-Guthaben zu verrechnen) teilweise statt, indem sie die Verrechnung des Vorsteuerguthabens mit der Steuerforderung per 19. Dezember 2001 nur bis zur Höhe der der Beschwerdeführerin zustehenden Dividende zuliess (vgl. angefochtenes Urteil E. 6.3 in fine und E. 7). Auch damit unterlag die Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren und müsste gegen ihren neuen Entscheid Beschwerde führen. Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil, den der Entscheid bewirken kann, ist daher zu bejahen.
1.3 Rechtsbegehren sind nur zulässig, soweit an ihnen ein schutzwürdiges Interesse, das rechtlicher oder tatsächlicher Natur sein kann, aber aktuell und praktisch sein muss, besteht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4 S. 286 f.). Das gilt auch für Feststellungsbegehren. An einem unmittelbaren und schutzwürdigen Interesse am Erlass eines Feststellungsentscheids fehlt es namentlich, wenn das Rechtsschutzinteresse durch ein rechtsgestaltendes Urteil gewahrt werden kann (<ref-ruling> E. 3a S. 48; <ref-ruling> E. 2c S. 303 mit weiteren Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin verlangt eine Feststellung darüber, dass sie das Steuerguthaben mit Wert per 19. Dezember 2001 mit dem Anspruch der Gegenpartei auf Rückerstattung der Vorsteuer verrechnen könne (Beschwerdeantrag 1). Sie beantragt ferner festzustellen, dass ihre Forderungseingabe im Nachlassverfahren auch bereits die schätzungs- resp. ermessensweise vorzunehmende Vorsteuerkorrektur aufgrund von Art. 40 aMWSTG enthalten müsse (Beschwerdeantrag 3). Die Beschwerdeführerin begründet ihr praktisches und aktuelles Rechtsschutzinteresse damit, dass die Vorinstanz gegenteilig entschieden habe, wobei die entsprechenden Feststellungen lediglich in den Urteilserwägungen - nicht im Urteilsdispositiv - enthalten seien. Da die Motive eines Entscheids nicht aufgehoben werden können, sei deren Bestreitung nur mit einem Feststellungsbegehren möglich.
Dieser Ansicht kann nicht gefolgt werden. Die Beschwerdeführerin beantragt mit dem Leistungsbegehren die Festsetzung der Steuerforderung im Nachlassverfahren auf Fr. 902'902.60 (vgl. Beschwerdeantrag 2). Dieses Rechtsbegehren enthält bereits das, was die Beschwerdeführerin mit ihren Feststellungsbegehren bezweckt (Verrechnung des Vorsteuerguthabens mit der Steuerforderung per 19. Dezember 2001; Festsetzung der "Vorsteuerkorrektur" aufgrund einer Schätzung). Ein darüber hinausgehendes Feststellungsinteresse ist nicht dargetan. Auf die Feststellungsbegehren ist nicht einzutreten.
1.4 Die Beschwerdegegnerin sieht eine Ausweitung des Verfahrensgegenstandes darin, dass die Beschwerdeführerin verlange, die Mehrwertsteuerschuld auf Fr. 902'902.60 festzusetzen. Hierbei bringe die Beschwerdeführerin eine "Reihe neuer Sachumstände" (Berichtigung des maximal möglichen Vorsteuerabzugs; Korrektur der Nachlassforderungen; Neuberechnung des Vorsteuerguthabens) vor, wozu sie nicht berechtigt sei.
Gemäss <ref-law> dürfen neuen Tatsachen und Beweismittel nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Abs. 1); neue Begehren sind überhaupt unzulässig (Abs. 2). Im vorinstanzlichen Verfahren verlangte die Beschwerdegegnerin und damalige Beschwerdeführerin, dass die Mehrwertsteuerschuld bzw. das Vorsteuerguthaben "gestützt auf die noch zu leistende gesamte Nachlassdividende" neu beurteilt werde. Im angefochtenen Entscheid hiess die Vorinstanz dieses Rechtsbegehren "weitgehend" gut und wies die Sache zur Neubeurteilung an die Eidgenössische Steuerverwaltung zurück (vgl. angefochtenes Urteil E. 7 in Verbindung mit E. 4.2.5). Damit das Vorsteuerguthaben aufgrund der "(...) noch zu leistenden Nachlassdividenden" im Sinne von E. 4.2.4 und 4.2.5 des angefochtenen Entscheids bestimmt werden kann, muss aber die Eidgenössische Steuerverwaltung den neu eingetretenen und noch eintretenden Tatsachen Rechnung tragen können.
Wenn daher die Eidgenössische Steuerverwaltung in der vorliegenden Beschwerde die im Nachlassverfahren erfolgte zweite Abschlagszahlung (Beschwerde S. 34) berücksichtigt, neue Berechnungen anstellt und in diesem Zusammenhang die weiteren Sachumstände vorbringt, ist dies durch den angefochtenen Entscheid bedingt. Ohnehin beziffert die Beschwerdeführerin ihr Steuerguthaben per 19. Dezember 2001 aufgrund der seit dem Einspracheentscheid eingetretenen Verhältnisse (vgl. Beschwerde S. 33 ff.) auf Fr. 902'902.60 und verlangt damit nicht mehr (oder anderes), als was sie schon im Einspracheentscheid statuiert hat (Steuerforderung per 19. Dezember 2001 Fr. 980'057.40). Weder handelt es sich um unzulässige Noven im Sinne von <ref-law> noch um eine Ausdehnung des Streitgegenstandes durch ein neues Rechtsbegehren (<ref-law>).
1.5 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). In der Beschwerdebegründung ist darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung, soweit rechtserheblich, kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Das ist dann der Fall, wenn der Sachverhalt willkürlich ermittelt worden ist (<ref-law>) oder die Sachverhaltsfeststellungen unter Verletzung verfassungsmässiger Rechte und Grundsätze zustandegekommen sind, was nach <ref-law> ausdrücklich vorzubringen und zu begründen ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 und 1.4.3; <ref-ruling> E. 7.1).
2. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, den Sachverhalt offensichtlich falsch festgestellt zu haben. Diese habe sowohl bezüglich des Zeitpunkts, wann die Verrechnung von Steuerforderung und Vorsteuerguthaben erfolgt sein soll, wie auch bezüglich der Person, welche die Verrechnung vorgenommen habe, falsche Feststellungen getroffen. Steuerforderung und Vorsteuerguthaben seien bereits zum Zeitpunkt der Nachlassstundung (19. Dezember 2001) fällig und zu verrechnen gewesen. Die Verrechnung erfolge im Übrigen von Gesetzes wegen, wenn der Mehrwertsteuerschuldner in der Quartalsabrechnung vom Steuerbetrag die Vorsteuer abziehe (Art. 38 Abs. 1 aMWSTG).
Dabei geht es offensichtlich um Fragen der Gesetzesinterpretation und richtigen Anwendung von Rechtsvorschriften und nicht um Sachverhaltsfeststellungen. Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, die Vorinstanz habe in den Akten liegende Dokumente übersehen oder deren Inhalte offensichtlich falsch wiedergegeben oder Beweise falsch gewürdigt.
Es scheint vielmehr, dass die Beschwerdeführerin durch ihr zum Teil widersprüchliches Verhalten (und möglicherweise ihre noch wenig gefestigte Praxis, was die Handhabung des Vorsteuer-Rückerstattungsanspruchs im Nachlassverfahren betrifft) selbst zu einer gewissen Verunsicherung, was nach ihrer Praxis gelten soll, beigetragen hat. So teilte die Beschwerdeführerin im Schreiben vom 26. April 2004 dem Liquidator noch mit, dass sie die Mehrwertsteuerforderung im Nachlassverfahren korrekt eingegeben habe und Dividendenzahlungen an Nachlassgläubiger zu keinem Vorsteuerabzug berechtigen würden. Im Entscheid vom 4. April 2005 (E. 3.7 S. 11 und 3.8 S. 12) begründete sie das sinngemäss damit, dass sie insbesondere für das 3. Quartal 2001 auf eine Vorsteuerkorrektur verzichtet habe, obschon die im Nachlassverfahren eingegebenen mehrwertsteuerrelevanten Forderungen, die unbezahlt geblieben seien, auch dieses Quartal betreffen würden (s. auch Kollokationsplan, Auflage 15. August - 4. September 2003, unversicherte Forderungen 3. Klasse). In der Folge anerkannte die Beschwerdeführerin, dass im Umfang der Dividendenzahlungen (Abschlagszahlungen) an die Nachlassgläubiger ein Recht auf Vorsteuerabzug begründet sei, wobei dann allerdings Streit darüber entstand, bis zu welchem Zeitpunkt Steuer- und Vorsteuerguthaben verrechnet werden könnten bzw. ob die Verrechnung von Gesetzes wegen eintrete. Das sind indessen Rechtsfragen, nicht Fragen des Sachverhalts.
Die "Sachverhaltsrügen" der Beschwerdeführerin (eine eigentliche Rüge im Sinne von <ref-law>, s. oben E. 1.5, ist nicht zu sehen) erschöpfen sich insoweit im Vorwurf der Verletzung von (einfachem) Bundesrecht (<ref-law>) und gehen darüber nicht hinaus. Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen sind für das Bundesgericht verbindlich (<ref-law>).
3. 3.1 Beim Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs (SchKG; SR 281.1) und beim Mehrwertsteuergesetz handelt es sich um Erlasse gleicher Stufe. Das Nachlassverfahren als Institut der Zwangsvollstreckung untersteht den Bestimmungen des SchKG, soweit nicht andere Bundesgesetze (betreibungs- und vollstreckungsrechtliche) Spezialbestimmungen enthalten. Das Verhältnis zwischen der steuerpflichtigen Person und der Eidgenössischen Steuerverwaltung wird demgegenüber durch das Mehrwertsteuergesetz geregelt.
Daran ändert auch die Bewilligung der Nachlassstundung nichts. Während des Nachlassverfahrens bleibt die Steuerpflicht bestehen. Sie endet bei der Vermögensliquidation und insbesondere beim Nachlassvertrag mit Vermögensabtretung erst mit dem Abschluss des Liquidationsverfahrens (Art. 29 lit. a aMWSTG). Das gilt sowohl in Bezug auf die objektive und subjektive Steuerpflicht wie auch die Steuerforderung und den Vorsteuerabzug oder die Pflicht zur periodischen Abrechnung der Steuer. Bereits der Warenumsatzsteuerbeschluss sah die Besteuerung von Grossistenlieferungen im Konkurs oder anlässlich eines Nachlassvertrages mit Vermögensabtretung vor (Art. 13 Abs. 2 WUStB [BS 6 178]; <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 1; vgl. BLUMENSTEIN/LOCHER, System des schweizerischen Steuerrechts, 6. Aufl. 2002, S. 497).
Zuständig zum Entscheid über Bestand und Umfang der Umsatzsteuer ist im Konkurs- oder Nachlassverfahren die Steuer- oder Steuerjustizbehörde und nicht die Konkursverwaltung bzw. der Liquidator (vgl. <ref-ruling> E. 4a, 153 E. 2a für Steuerforderungen im allgemeinen; <ref-ruling> E. 1a für die Warenumsatzsteuer; s. auch <ref-ruling>). Ist die Steuerforderung bestritten und noch nicht rechtskräftig festgesetzt, so unterbleibt nach ausdrücklicher Bestimmung in Art. 69 Abs. 2 aMWSTG (jetzt <ref-law>) ihre endgültige Kollokation (<ref-law>), bis ein rechtskräftiger Entscheid vorliegt. Das zeigt, dass die Steuerforderung auch während eines Konkurs- oder Nachlassverfahrens im Steuerverfahren festzusetzen ist. Davon gehen auch die Vorinstanz und die Parteien aus.
3.2 Während der Dauer der Nachlassstundung bleibt der Schuldner grundsätzlich über sein Vermögen verfügungsberechtigt und zur Fortführung des Geschäfts berechtigt, sofern der Nachlassrichter nichts weiter anordnet (vgl. <ref-law>). Der Schuldner kann insbesondere sämtliche Geschäfte abschliessen und Rechtshandlungen vornehmen, soweit sie zum täglichen Geschäftsbetrieb gehören, wobei er unter Aufsicht des Sachwalters steht (PIERRE-ROBERT GILLIÉRON, Poursuite pour dettes, faillite et concordat, 4. Aufl. 2005, Rz. 3120 S. 476; ALEXANDER VOLLMAR, in: Basler Kommentar, Schuldbetreibung und Konkurs, 1998, N. 1 zu <ref-law>). Mit Ermächtigung des Nachlassrichters können in diesem Stadium auch bereits Vermögenswerte oder Unternehmensteile veräussert werden (Art. 298 Abs. 2 e contrario SchKG). Das ist namentlich dann von Bedeutung, wenn sich die Verkaufsverhandlungen bereits in einem fortgeschrittenen Stadium befinden und von einer sofortigen Veräusserung ein besseres Ergebnis für die Gläubiger zu erwarten ist (vgl. VOLLMAR, a.a.O., N. 17, 19 f., 23 ff. zu <ref-law>; einschränkend: JAEGER/WALDER/KULL/KOTTMANN, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 4. Aufl. 1997/2001, N. 11 und 13 zu <ref-law>). Nach rechtskräftiger Bestätigung des Nachlassvertrages mit Vermögensabtretung (<ref-law>) ist das vom Nachlassvertrag erfasste Vermögen abzutreten bzw. zu liquidieren (zum Ganzen AMONN/WALTHER, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 8. Aufl. 2008, S. 503 ff., 524 ff.).
3.2.1 Soweit nach Bewilligung der Nachlassstundung und auch noch im Rahmen der Verwertung bis zur Beendigung der Liquidation Vermögenswerte im Inland gegen Entgelt veräussert oder abgetreten werden, handelt es sich grundsätzlich um steuerbare Umsätze (Art. 5 aMWSTG) und unterliegt das Entgelt der Mehrwertsteuer. Es handelt sich um Umsätze, welche mit Einwilligung des Sachwalters (und des Nachlassrichters) erfolgen, weshalb die daraus erwachsenen Steuerforderungen die Masse belasten. Die Vorsteuer kann abgezogen werden (Art. 38 aMWSTG). Ein allfälliges Vorsteuerguthaben (ein "Vorsteuerüberschuss") steht der Masse zu.
Solche Umsätze tätigte auch die Beschwerdegegnerin während des Nachlassverfahrens. Im Gesuch um Gewährung der provisorischen Nachlassstundung beabsichtigte sie, einen Teil ihrer Geschäftsbereiche aus Liquiditätsgründen zu veräussern und den Kernbereich weiterzuführen. Bereits während der provisorischen Nachlassstundung veräusserte sie ihre drei Hauptgeschäftsbereiche. Da sie nicht in der Lage war, auch den Kernbereich weiter zu betreiben, und um einen Wertzerfall zu verhindern, veräusserte sie die Bereiche Q._, R._ sowie S._ an verschiedene Offerenten. Der Nachlassrichter erteilte seine Zustimmung zu diesen Verträgen am 3. Februar bzw. 25. Februar 2002. Diese Umsätze betreffen den Zeitraum nach Bekanntgabe der Nachlassstundung und berechtigen und belasten die Masse. Solche Umsätze sind hier nicht streitig.
3.2.2 Im vorliegenden Fall geht es allein um Umsätze aus Lieferungen und Dienstleistungen, welche die Beschwerdegegnerin bis zum Datum der Nachlassstundung (19. Dezember 2001) bezogen hatte und die unbezahlt geblieben oder erst im Nachlassverfahren bezahlt worden sind. Der Liquidator reichte diesbezüglich eine Aufstellung über die Kreditoren (Leistungserbringer) ein. Er unterschied dabei drei Gruppen: a) Kreditoren per 19. Dezember 2001, b) Kreditoren für Leistungen vor dem 19. Dezember 2001, welche die Rechnung nach dem 19. Dezember 2001 stellten und c) Kreditoren per 19. Dezember 2001, die nach dem 19. Dezember 2001 bezahlt wurden.
4. 4.1 Art. 40 aMWSTG bestimmt:
"Sind die von der steuerpflichtigen Person aufgewendeten Entgelte niedriger als die vereinbarten oder sind ihr Entgelte zurückerstattet worden, so ist die Vorsteuer entweder nur vom tatsächlich geleisteten Entgelt zu berechnen oder in der Abrechnung über die Periode, in der die Entgeltsminderung eintritt, herabzusetzen."
Die Vorschrift ist im Zusammenhang mit Art. 44 Abs. 2 aMWSTG zu lesen. Danach kann der Erbringer einer Lieferung oder Dienstleistung einen Abzug beim steuerbaren Umsatz vornehmen, wenn das Entgelt aus irgend einem Grund geringer ausfällt, als es vereinbart oder in Rechnung gestellt worden ist. Da der Leistungserbringer eine geringere Steuer abführt, vermindert sich dadurch automatisch auch die Vorsteuer beim Leistungsempfänger. Daher bestimmt Art. 40 aMWSTG, dass der Leistungsempfänger in der Steuerabrechnung die Vorsteuer herabzusetzen hat, wenn die von ihm aufgewendeten Entgelte niedriger sind als die vereinbarten.
4.2 Mit Recht hat die Vorinstanz erkannt, dass mit der Bewilligung der Nachlassstundung gegenüber der Beschwerdegegnerin ein Fall von Entgeltsminderung im Sinne von Art. 40 aMWSTG eingetreten ist:
Ein Schuldner, der um Nachlassstundung ersucht, wird in der Regel schon einige Zeit vor dem Gesuch Rechnungen nicht mehr bezahlt haben. Mit dem Gesuch um Nachlassstundung gibt er zu erkennen, dass er überschuldet oder zumindest illiquid ist (HANS ULRICH HARDMEIER, in: Basler Kommentar, a.a.O., N. 1 zu <ref-law>). Die Lieferanten und Leistungserbringer des Schuldners werden daher in der Regel spätestens zu diesem Zeitpunkt ihre Forderungen als uneinbringlich abschreiben. Sie können gemäss Art. 44 Abs. 2 aMWSTG in der Periode, in welcher die Entgeltsminderung verbucht wird, einen Abzug vom steuerbaren Umsatz vornehmen. Weil in diesem Umfang die Steuer entfällt, hat auch der Nachlassschuldner mangels Vorsteuerbelastung den Vorsteuerabzug im gleichem Betrag herabzusetzen (Art. 40 aMWSTG; s. auch CAMENZIND/HONAUER/VALLENDER, Handbuch zum Mehrwertsteuergesetz, 2. Aufl. 2003, Rz. 1433 ff. S. 487 f.). Eine gleichartige Regelung enthält beispielsweise auch das deutsche Umsatzsteuerrecht (vgl. HELGA SCHLOSSER-ZEUNER, in: Bunjes/Geist, Umsatzsteuergesetz, 9. Aufl. 2009, N. 41 ff. zu § 17 D-UStG).
Mit der Bewilligung der Nachlassstundung durfte daher die Beschwerdegegnerin die Vorsteuer nur noch vom tatsächlich geleisteten Entgelt berechnen und hatte sie den Vorsteuerabzug zu korrigieren. Das hat die Vorinstanz zutreffend erwogen. Aus dem gleichen Grund verlangt auch die Beschwerdeführerin in ihrer Praxis im Falle eines Konkurses oder Nachlasses per Datum der Konkurseröffnung bzw. Nachlassstundung eine Umstellung von der Abrechnung nach vereinbarten Entgelten zur Abrechnung nach vereinnahmten Entgelten (vgl. Art. 44 Abs. 1 und 4 aMWSTG, jetzt Art. 39 Abs. 1 und 2 MWSTG), wie ihrer Vernehmlassung an die Vorinstanz zu entnehmen ist.
4.3 Über die Steuer und Vorsteuer hat die steuerpflichtige Person gegenüber der Eidgenössischen Steuerverwaltung unaufgefordert in der vorgeschriebenen Form abzurechnen (Art. 46 aMWSTG). Dementsprechend hat sie bei einer Entgeltsminderung im Sinne von Art. 40 aMWSTG auch ohne weiteres den Vorsteuerabzug in ihrer Abrechnung zu korrigieren. Nachdem die Beschwerdegegnerin in der Abrechnung für das vierte Quartal 2001 den Vorsteuerabzug nicht berichtigt hatte, nahm die Beschwerdeführerin die entsprechende Korrektur selbst vor und meldete die gesamte noch offene Steuerforderung per 19. Dezember 2001 - ohne Berücksichtigung des Vorsteuerabzugs für die Abrechnungsperiode des 4. Quartals 2001 - zur Kollokation im Nachlassverfahren an.
Gegen dieses Vorgehen ist nichts einzuwenden. Aus den Steuerabrechnungen, welche der Steuerpflichtige der Eidgenössischen Steuerverwaltung periodisch einzureichen hat, geht nicht hervor, ob im Falle eines nicht solventen Schuldners die Leistungserbringer das Entgelt erhalten haben oder nicht und ob ein Anspruch auf Vorsteuerabzug besteht. Zu genaueren Abklärungen über allenfalls erfolgte Zahlungen an Lieferanten und Leistungserbringer mit entsprechender Korrektur beim Vorsteuerabzug war die Beschwerdeführerin zum damaligen Zeitpunkt nicht in der Lage. Es kann von ihr auch nicht verlangt werden, dass sie diese Abklärungen vornimmt. Das ist vielmehr Sache der Steuerpflichtigen bzw. des Sachwalters im Nachlassverfahren (Art. 40 und 46 aMWSTG).
Insofern handelt es sich bei der Forderungseingabe der Beschwerdeführerin zur Kollokation im Nachlassverfahren ohne Berücksichtigung der Vorsteuerabzugs für das 4. Quartal 2001 um eine pauschale Festsetzung der Steuer und Vorsteuer, um eine Einschätzung nach pflichtgemässem Ermessen, wie sie nach Art. 60 aMWSTG (jetzt <ref-law>) zulässig ist, wenn "keine oder nur unvollständige Aufzeichnungen vorliegen". Der Nachlassschuldnerin muss aber die Möglichkeit offenstehen, den Nachweis über erfolgte Abschlagszahlungen zu erbringen. Die Beschwerdeführerin stellte im Nachlassverfahren denn auch zu Recht in Aussicht, den Vorsteuerabzug zuzulassen, falls Zahlungen erfolgt sein sollten. Nachdem die Beschwerdegegnerin die Bezahlung eines Teils der Lieferantenrechnungen anhand von Belegen nachgewiesen hatte, anerkannte die Beschwerdeführerin hierfür den Vorsteuerabzug, indem sie ihre im Nachlassverfahren eingegebene Forderung entsprechend korrigierte.
5. Nach dem Gesagten ist das Vorgehen der Beschwerdeführerin bei der Eingabe ihrer Forderung im Nachlassverfahren - und namentlich die "pauschale" Kürzung des Vorsteuerabzugs - nicht zu beanstanden. Zu prüfen ist im Folgenden, wie Abschlags- und Dividendenzahlungen im Nachlassverfahren mehrwertsteuerrechtlich zu behandeln sind.
5.1 Die Verteilung des Liquidationserlöses an die Gläubiger erfolgt im Nachlassverfahren mit Vermögensabtretung in Form von Abschlags- und Dividendenzahlungen, soweit den Gläubigern nicht einzelne Vermögenswerte unter Anrechnung an ihre Forderungen abgetreten werden (<ref-law>). Aus der gestützt auf den Kollokationsplan erstellten Verteilungsliste (<ref-law>) ergibt sich, welcher Anteil jedem Gläubiger aus dem Erlös der Verwertung der Aktiven zukommt. Umsatzsteuerrechtlich sind Abschlags- und Dividendenzahlungen, soweit sie an mehrwertsteuerpflichtige Gläubiger für Leistungen im Sinne von Art. 5 aMWSTG erfolgen, als Leistungsentgelt nach Art. 33 aMWSTG zu qualifizieren.
Der Lieferant oder Leistungserbringer, der aufgrund der Insolvenz des Leistungsempfängers nach Art. 44 Abs. 1 aMWSTG einen Abzug beim steuerbaren Umsatz vorgenommen hat (vgl. vorn E. 4.2), muss daher die Bemessungsgrundlage erneut berichtigen, wenn er im Nachlassverfahren eine Abschlags- oder Dividendenzahlung erhält. Diese Berichtigung ist analog Art. 44 Abs. 3 aMWSTG in derjenigen Periode vorzunehmen, in der die Abschlagszahlung oder Dividende vereinnahmt wird. Die Vorschrift betrifft zwar ihrem Wortlaut nach den Fall, wo das bezahlte Entgelt höher ist als das vereinbarte Entgelt. Die sinngemässe Anwendung von Art. 44 Abs. 3 aMWSTG im vorliegenden Fall entspricht jedoch dem Gesetzeszweck, wie er in dieser Norm zum Ausdruck kommt (so auch die ausdrückliche Regelung im deutschen Umsatzsteuergesetz [D-UStG], § 17 Abs. 1 Satz 8 in Verbindung mit Abs. 2 Ziff. 1, und dazu SCHLOSSER-ZEUNER, a.a.O., § 17 D-UStG N. 41 f., besonders N. 42 in fine).
5.2 Andererseits entsteht beim steuerpflichtigen Nachlassschuldner von Gesetzes wegen ein Anspruch auf Vorsteuerabzug, wenn im Nachlassverfahren vorsteuerbelastete Kreditorenrechnungen beglichen werden. Der Vorsteuerabzug muss auch im Nachlassverfahren zugelassen werden, soll er den Entlastungseffekt erfüllen; es geht um die Vorsteuer, die durch den Gläubiger bezahlt und auf den Nachlassschuldner überwälzt worden ist (vgl. auch WOLFRAM BIRKENFELD, in: Birkenfeld, Das grosse Umsatzsteuer-Handbuch, 1996 ff., Stand: Juli 2009, § 209a Rz. 171 ff., besonders Rz. 211 ff. und Rz. 241). Der Anspruch auf Vorsteuerabzug ist an die geschuldete Steuer anzurechnen, ein allfälliger Überschuss auszuzahlen (Art. 48 Abs. 1 aMWSTG).
Sofern bei der Beschwerdegegnerin der Vorsteuerabzug gekürzt wurde (Art. 40 aMWSTG), ist daher der Vorsteuerabzug erneut zu korrigieren. Das betrifft allerdings nur die per 19. Dezember 2001 offenen Kreditorenrechnungen des 4. Quartals 2001. Für das 3. Quartal 2001 nahm die Eidgenössische Steuerverwaltung nach dem Stand der Akten keine Vorsteuerkorrektur vor.
5.3 Fraglich und umstritten ist, ob die Beschwerdeführerin dieser erneuten Vorsteuerkorrektur genügend Rechnung getragen hat.
Nachdem die Beschwerdeführerin im Entscheid vom 4. April 2005 einen Anspruch auf Vorsteuerabzug bei Abschlags- und Dividendenzahlungen noch ganz verneint hatte, räumte sie im Einspracheentscheid ein, dass ein Vorsteuerabzugsrecht der Beschwerdegegnerin grundsätzlich bestehe, soweit die vorsteuerbelasteten Kreditorenrechnungen im Nachlassverfahren noch bezahlt werden. Für die Berechnung des Vorsteuerabzugs ging sie von einer Gesamtdividende aus, die sie durch Schätzung auf 35 % festsetzte.
An dieser Schätzung hält sie auch in der vorliegenden Beschwerde fest. Sie begründet dies damit, dass im Nachlassverfahren die Nachlassdividende nicht exakt ermittelt werden könne. Sie gehe daher in einem Konkurs- oder Nachlassverfahren in der Weise vor, dass sie gemäss Art. 40 aMWSTG einen Teil der zum Abzug geltend gemachten Vorsteuern eines Quartals oder mehrerer Quartale zurückbelaste. Auf diese Weise werde zwar der Vorsteuerabzug nur ungenügend korrigiert (da der Beginn der Liquiditätsprobleme nicht mit den berücksichtigten Mehrwertsteuerperioden zusammenfallen muss und u.U. weiter in die Vergangenheit zurückreicht). Doch werde dies durch die mit den Dividendenzahlungen neu entstehenden Vorsteueransprüchen kompensiert. Es könne daher für diese Dividendenzahlungen nicht erneut der Vorsteuerabzug gewährt werden, ansonsten die Vorsteuer zweimal abgezogen würde.
Es handelt sich aus der Sicht der Beschwerdeführerin um ein vereinfachtes Verfahren, eine Schätzung (die der Steuerpflichtige auch widerlegen könne), die aber in der Handhabung effizient sei und erfahrungsgemäss dem effektiven Ergebnis sehr nahe komme, auch wenn sie "verfahrenstechnisch (...) nicht ganz korrekt" erscheinen möge. Die Beschwerdeführerin macht vor allem erhebungswirtschaftliche Gründe geltend.
Demgegenüber bestreitet die Beschwerdegegnerin sowohl die Zulässigkeit der Schätzung in grundsätzlicher Hinsicht wie auch deren Höhe. Im angefochtenen Entscheid hat die Vorinstanz eine Pflicht der Beschwerdeführerin, die Vorsteuer aufgrund der resultierenden Abschlags- und Dividendenzahlungen zu ermitteln, bejaht (vgl. E. 4 und 4.2.3 des angefochtenen Entscheids).
5.4 Dazu ist zu bemerken, dass die Korrektur des Vorsteuerabzugs in der Steuerabrechnung (über eine oder mehrere zurückliegende Abrechnungsperioden) durch die Beschwerdeführerin auf einer nicht weiter begründeten Annahme beruht: Ob der Vorsteuerabzug für einen Teil des Quartals, das ganze Quartal oder mehre Quartale zu korrigieren sei, ist weitgehend dem Zufall (oder der Willkür) überlassen. Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, dass sie sich in diesem Bereich auf gesicherte Erkenntnisse, auf Praxiserfahrung oder Rechnungsmodelle stützen könne. Es bleibt aufgrund der Eingaben der Beschwerdeführerin auch unklar, nach welchen Richtlinien oder Kriterien sie entscheidet, wann Dividendenzahlungen zum erneuten Vorsteuerabzug berechtigen und wann nicht.
Diese Unsicherheiten zeigen sich im vorliegenden Verfahren besonders deutlich: Mit Schreiben vom 26. April 2004 teilte die Beschwerdeführerin dem Liquidator kategorisch mit, dass die Dividendenzahlungen an die Nachlassgläubiger die Schuldner nicht zum Abzug zusätzlicher Vorsteuern berechtige. Nachdem die Beschwerdeführerin dies mit Entscheid vom 4. April 2005 noch bekräftigt hatte, korrigierte sie ihre Haltung im Einspracheentscheid vom 9. Juni 2006 und gewährte neu einen Vorsteuerabzug für eine geschätzte Gesamtdividende von 35 %. In der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten anerkennt sie offenbar dann auch die zweite Abschlagszahlung als für den Vorsteuerabzug anspruchsbegründend (vgl. S. 34 f. der Beschwerde und die dortigen Berechnungen). Aufgrund welcher Umstände die Beschwerdeführerin ihre Ansicht änderte, ist aber nicht zu erkennen, zumal sie von Anfang an aufgrund der Angaben des Liquidators von einer Dividende in etwa der gleichen Grössenordnung ausging.
5.5 Diese Praxis braucht hier aber nicht weiter untersucht zu werden. Wenn die Beschwerdeführerin geltend macht, die Vorsteuerkorrektur und die erneute Berichtigung des Vorsteuerabzugs beruhe auf einer Schätzung und dürfe ermessensweise vorgenommen werden, so ist dies nur unter den Voraussetzungen des Artikels 60 aMWSTG (jetzt <ref-law>) richtig, das heisst, wenn die steuerpflichtige Person ihren Obliegenheiten zur Mitwirkung und Feststellung der Steuerschuld nicht nachkommt und die Verwaltung eine Schätzung nach pflichtgemässem Ermessen vornehmen muss. Ein auf Schätzung beruhendes Verfahren mag allenfalls auch statthaft sein, wenn sich daraus eine wesentliche Vereinfachung ergibt und die Betroffenen - namentlich die Gläubiger - damit einverstanden sind.
Diese Voraussetzungen sind hier offensichtlich nicht erfüllt. Der Liquidator hat zuhanden der Eidgenössischen Steuerverwaltung die offenen Kreditoren per 19. Dezember 2001 bekannt gegeben. Ebenfalls lässt sich im Fall der späteren Befriedigung der Lieferanten und Dienstleistungserbringer durch Abschlags- und Dividendenzahlungen der Anspruch auf Rückerstattung der Vorsteuer auf entsprechenden Nachweis hin grundsätzlich konkret bestimmen und bedarf es keiner Schätzung im Sinne von Art. 60 aMWSTG. Es steht auch ausser Frage, dass sich die Beschwerdegegnerin mit der Vorgehensweise der Eidgenössischen Steuerverwaltung zu keinem Zeitpunkt einverstanden erklärt hat.
5.6 Wenn daher die Vorinstanz im angefochtenen Erkenntnis (E. 4.2.4 f.) die Beschwerdeführerin verpflichtet hat, die abziehbare Vorsteuer anhand der "gesamten Nachlassdividende" bzw. aufgrund des "Ergebnisses des Nachlassverfahrens" zu bestimmen, verletzt dies Bundesrecht nicht. Zu ergänzen ist lediglich, dass Dividendenleistungen an Kreditoren des 3. Quartals 2001, für welche der Vorsteuerabzug nicht korrigiert wurde, kein zusätzliches Vorsteuerabzugsrecht begründen (s. oben E. 5.2 in fine). In diesem Punkt ist den vorinstanzlichen Erwägungen beizupflichten und erweist sich die Beschwerde als unbegründet.
5.7 Ein Vorbehalt ist nur insofern anzubringen, dass wegen der "Zirkelrechnung" - die Dividendenzahlung beeinflusst die Höhe des Vorsteuerabzuges, dieser wiederum wirkt sich auf die Höhe der Dividende aus usf. - die schliesslich resultierende Vorsteuer nicht mathematisch exakt, sondern nur annäherungsweise bestimmt werden kann. Insofern muss der Vorsteuerabzug in der Tat geschätzt werden, wobei die Wahl der dabei anzuwendenden, sachgerechten Methode der Eidgenössischen Steuerverwaltung zu überlassen ist. Auch hierin ist der vorinstanzliche Entscheid zu bestätigen (vgl. E. 4.2.5 des angefochtenen Urteils).
6. Zwischen den Parteien ist weiter umstritten, ob und gegebenenfalls in welchem Umfang die Beschwerdeführerin ihre im Nachlassverfahren eingegebene Umsatzsteuerforderung mit dem Vorsteuerguthaben der Beschwerdegegnerin (Nachlassschuldnerin) verrechnen darf.
6.1 Die Vorinstanz erklärte die Verrechnung grundsätzlich als zulässig, jedoch nur bis zur Höhe der Dividende, welche der Beschwerdeführerin für die im Nachlassverfahren eingegebene Mehrwertsteuerforderung zustehe. Sie begründet dies damit, dass der Gläubiger mit der rechtskräftigen Bestätigung des Nachlassvertrags mit Vermögensabtretung auf den durch die Liquidationsdividende nicht gedeckten Teil der Forderung definitiv verzichte. Der nicht gedeckte Teil der Forderung gehe in diesem Umfang unter, es verbleibe keine Restschuld, und die Gläubiger erhielten keine Verlustscheine (<ref-law>). Nach Publikation des Nachlassvertrags sei daher eine Verrechnung nur noch im Betrag der Dividende zulässig. Aus den Akten ergebe sich, dass die Beschwerdeführerin Verrechnung erstmals im Einspracheentscheid (im Jahre 2006) und damit lange nach Bestätigung des Nachlassvertrags vom 20. August 2002 geltend gemacht habe. Eine Verrechnung des Vorsteuerguthabens mit der gesamten im Nachlassverfahren eingegebenen Steuerforderung sei unzulässig.
Dem hält die Beschwerdeführerin entgegen, dass wohl die bis 19. Dezember 2001 (Datum der Nachlassstundung) aufgelaufenen Umsatzsteuerforderungen in den Nachlass fielen, dass jedoch für die Festsetzung von Umsatzsteuerforderung und Vorsteuerguthaben gleichwohl die besonderen Vorschriften der Mehrwertsteuergesetzgebung Anwendung fänden. Die Verrechnung von Umsatzsteuerforderung mit dem Vorsteuerguthaben trete von Gesetzes wegen ein, eine Verrechnungserklärung sei hierfür nicht erforderlich. Massgebend sei vielmehr der Zeitpunkt der Entstehung von Forderung und Gegenforderung. Dieser Zeitpunkt sei hier schon vor der Nachlassstundung eingetreten.
Die Beschwerdegegnerin stimmt der Vorinstanz im Ergebnis zu, wenn auch mit abweichender Begründung: Weil das Vorsteuerguthaben aufgrund der Dividendenzahlungen erst im Nachlassverfahren entstehe, handle es sich um eine Masseforderung, welche nur mit Masseschulden, namentlich der Dividende, verrechnet werden könne (Ziffer 95 der Vernehmlassung).
Die hier zu entscheidende Frage lautet somit, ob der durch die Dividendenzahlungen bewirkte Anspruch auf Rückerstattung der Vorsteuer unter den Nachlassvertrag fällt, ob es um eine Masseforderung geht oder ob die Verrechnung nach anderen (mehrwertsteuerrechtlichen) Grundsätzen zu erfolgen habe.
6.2 Gemäss Art. 46 aMWSTG gilt, wie bereits erwähnt, das Selbstveranlagungsprinzip. Es besagt, dass die steuerpflichtige Person über die geschuldete Steuer selbst abrechnen muss und die alleinige Verantwortung für die umsatzsteuerlich richtige Behandlung der Geschäfte trägt. Die Selbstveranlagung beinhaltet nicht nur die richtige und vollständige Berechnung der Steuerforderung, sondern auch des Vorsteuerguthabens (CAMENZIND/HONAUER/VALLENDER, a.a.O., Rz. 1579 ff. S. 531 f.; RIVIER/ROCHAT/PAUCHARD, Droit fiscal suisse, La taxe sur la valeur ajoutée, 2000, S. 167; s. auch Urteil 2A.546/2000 vom 31. Mai 2002 E. 6b, in: ASA 72 S. 727 = StR 58/2003 S. 209).
Abzurechnen ist in der Regel vierteljährlich (Art. 45 Abs. 1 lit. a aMWSTG), wobei die steuerpflichtige Person der Eidgenössischen Steuerverwaltung die Abrechnung innert 60 Tagen nach Ablauf der Abrechnungsperiode einzureichen hat (Art. 46 Satz 1 aMWSTG). Doch entsteht die Steuerforderung bereits zu einem früheren Zeitpunkt. Bei der Abrechnung nach dem vereinbarten Entgelt, was den Normalfall darstellt, entsteht die Steuerforderung bei Lieferungen und Dienstleistungen mit der Rechnungsstellung (Art. 43 Abs. 1 lit. a Ziff. 1 aMWSTG). Im Falle der Abrechnung nach vereinnahmten Entgelten ist der Zeitpunkt der Vereinnahmung des Entgelts massgebend (Art. 43 Abs. 1 lit. b aMWSTG). Der Anspruch auf Vorsteuerabzug entsteht nach Art. 38 Abs. 7 lit. a aMWSTG entweder am Ende der Abrechnungsperiode, in welchem die steuerpflichtige Person die Rechnung erhalten (Abrechnung nach vereinbartem Entgelt) oder in welcher sie die Rechnung bezahlt hat (Abrechnung nach vereinnahmtem Entgelt).
6.3 Steuerforderung und Vorsteuerguthaben entstehen somit von Gesetzes wegen und unabhängig davon, ob Steuer und Vorsteuerabzug durch die steuerpflichtige Person rechtzeitig und richtig abgerechnet werden. Die Mehrwertsteuer ist eine Allphasensteuer mit Vorsteuerabzug auf allen Stufen. Vom Steuerbetrag des Bruttoumsatzes wird der auf die Vorleistung entfallende Teil der Steuer - die Vorsteuer - abgezogen. Als Zahllast (Steuerschuld) erscheint die Differenz zwischen Bruttosteuer und Vorsteuer (vgl. CAMENZIND/HONAUER/VALLENDER, a.a.O., Rz. 98 S. 48 f.). Diese Festsetzung erfolgt im Rahmen der Selbstveranlagung durch den Steuerpflichtigen in der Steuerabrechnung (Art. 46 aMWSTG). Die Folgen treten aber von Gesetzes wegen ein. Einer ausdrücklichen Verrechnungserklärung der Eidgenössischen Steuerverwaltung bedarf es daher, entgegen der Ansicht der Vorinstanz, nicht. Die Eidgenössische Steuerverwaltung ermittelt die Steuer anstelle des Steuerpflichtigen nur dann, wenn dieser seiner Abrechnungspflicht nicht nachkommt (Art. 60 aMWSTG; CAMENZIND/HONAUER/VALLENDER, a.a.O., Rz. 1580 S. 532).
6.4 Die Vorinstanz beruft sich für ihre gegenteilige Ansicht auf <ref-law>, der gemäss <ref-law> auch bei der Nachlassstundung Anwendung findet. Danach ist die Verrechnung ausgeschlossen, wenn ein Gläubiger des Gemeinschuldners erst nach der Konkurseröffnung Schuldner desselben oder der Konkursmasse wird. Im Nachlassvertrag mit Vermögensabtretung tritt an die Stelle der Konkurseröffnung die Bekanntmachung der Nachlassstundung (<ref-law>).
<ref-law> muss aber seiner ratio legis entsprechend ausgelegt werden. Dessen Absatz 1 erklärt die Verrechnung grundsätzlich als zulässig. Das Verrechnungsverbot von Absatz 2 will lediglich verhindern, dass sich ein Gläubiger des Gemeinschuldners nach Konkurseröffnung durch neu erworbene Verrechnungsmöglichkeiten Deckung verschafft (<ref-ruling> E. 3 S. 143 f. mit Hinweisen). Die Vorschrift ist offensichtlich auf die Verrechnung nach dem Obligationenrecht zugeschnitten.
Vorliegend geht es indessen um eine Kompensation öffentlich-rechtlicher Forderungen, die von Gesetzes wegen eintritt. Die spezialgesetzliche Ordnung, insbesondere Art. 69 Abs. 2 aMWSTG, der die rechtskräftige Erledigung des Mehrwertsteuerverfahrens in dem dafür vorgesehenen Verfahren vorbehält, geht dem Konkurs- oder Nachlassverfahren vor. Das hat die Vorinstanz nicht in Betracht gezogen und daher zu Unrecht die Verrechnung auf den Betrag der Dividende, welche der Beschwerdeführerin zusteht, beschränkt.
6.5 Zu prüfen bleibt, ob es sich beim Vorsteuerguthaben, das sich aus Abschlags- und Dividendenzahlungen im Konkurs oder Nachlassverfahren ergibt, um eine Masseforderung handelt, wie die Beschwerdegegnerin geltend macht. Denn Masseforderungen können, wie die Beschwerdegegnerin mit Recht bemerkt, nur mit Masseschulden, insbesondere mit der Konkursdividende, verrechnet werden (vgl. AMONN/ WALTHER, a.a.O., § 40 Rz. 59 S. 370).
In der Tat stellt ein allfälliges Vorsteuerguthaben eine Masseforderung dar. Dies aber erst, wenn Mehrwertsteuerforderung und Vorsteuerabzug nach den Vorgaben des Mehrwertsteuerrechts verrechnet worden sind. Erst dann ist die Steuerforderung gemäss spezialgesetzlicher Bestimmung definitiv zu kollozieren (Art. 69 Abs. 2 aMWSTG) und fällt ein allfälliges Vorsteuerguthaben, ein "Vorsteuerüberschuss", in die Masse. Es bleibt somit bei der gesetzlichen Ordnung, wonach das Mehrwertsteuerverfahren vorab rechtskräftig erledigt werden muss.
6.6 Es kann auch offenbleiben, ob der durch die Nachlassdividende bewirkte Anspruch auf Vorsteuerabzug bereits zum Zeitpunkt der Bekanntgabe der Nachlassstundung bestand und durch die Dividendenzahlung wieder auflebt, wie die Vorinstanz annimmt (vgl. E. 4.1.3 des angefochtenen Urteils), oder ob er zum Zeitpunkt der Dividendenzahlung neu entsteht, welche Ansicht die Beschwerdegegnerin verficht. So oder so bildet dieser Anspruch hier keine Masseforderung. Es entspricht einem in der bundesgerichtlichen Rechtsprechung feststehenden Grundsatz, dass Steuerforderungen dann eine Verbindlichkeit der Masse darstellen, wenn sich die für ihre Entstehung massgebenden Tatsachen nach der Konkurseröffnung bzw. nach Bewilligung der Stundung verwirklicht haben (so bereits für die Warenumsatzsteuer: <ref-ruling> E. 2, <ref-ruling> E. 3; ferner <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling>; je für die Grundstückgewinnsteuer; <ref-ruling> E. 4c und d betreffend die Liquidationsgewinnsteuer nach Art. 53 BdBSt; s. auch <ref-ruling> für Sozialversicherungsbeiträge). In Bezug auf die hier in Frage stehende Vorsteuerrückerstattung ist das nicht der Fall. Sie betrifft nicht die mit Zustimmung des Sachverwalters nach der Stundung fortgeführten Geschäfte (<ref-law>) resp. die Verwertung von Vermögenswerten im Rahmen der Liquidation (vgl. oben E. 3.2 f.). Der Anspruch auf Vorsteuerabzug ist hier vielmehr die Folge der Verteilung des Liquidationserlöses und steht in Verbindung mit Lieferungen und Dienstleistungen, die ihren Rechtsgrund vor Bekanntgabe der Nachlassstundung haben. Sie gehören in die Abrechnung über die Mehrwertsteuerforderung per Datum der Nachlassstundung und sind in dem dafür vorgesehenen Verfahren rechtskräftig festzusetzen, bevor die Steuerforderung definitiv kolloziert werden kann (Art. 69 Abs. 2 aMWSTG) und ein allfälliger Vorsteuerüberschuss an die Masse fällt.
7. Zusammengefasst ergibt sich, dass die Beschwerde begründet und der angefochtene Entscheid aufzuheben ist, soweit die Vorinstanz statuiert hat, dass das Vorsteuerguthaben der Beschwerdegegnerin in Nachlassliquidation nicht mit der gesamten im Nachlassverfahren eingegebenen Mehrwertsteuerforderung für das 3. und 4. Quartal 2001 verrechnet werden kann (oben E. 6). In Bezug auf die Art und Weise der vorzunehmenden Vorsteuerkorrektur ist die Beschwerde hingegen unbegründet und abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist, und ist der angefochtene Entscheid zu bestätigen (oben E. 5.6 f.). Die Sache ist zum Abschluss des Mehrwertsteuerverfahrens im Sinne der bundesgerichtlichen und der vorinstanzlichen Erwägungen an die Eidgenössische Steuerverwaltung zurückzuweisen.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen (Art. 65, 66 Abs. 1 und 4 BGG). Die Kosten des Verfahrens vor dem Bundesverwaltungsgericht von Fr. 7'000.-- werden der Beschwerdegegnerin dem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens entsprechend anteilmässig zur Hälfte auferlegt (<ref-law> i.V. mit Art. 37 VGG und <ref-law>). Der Eidgenössischen Steuerverwaltung können für das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht keine Kosten auferlegt werden (<ref-law>).
Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat die Beschwerdegegnerin für ihr teilweises Obsiegen in den beiden Verfahren zudem angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1, 2 und 5 BGG in Verbindung mit Art. 37 VGG und 64 VwVG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 22. Juni 2009 aufgehoben, soweit danach die Beschwerdeführerin ihre im Nachlassverfahren eingegebene Mehrwertsteuerforderung nicht vollumfänglich mit dem Vorsteuerguthaben der Beschwerdegegnerin aus Abschlags- und Dividendenzahlungen verrechnen kann. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts bestätigt. Die Angelegenheit wird zum Abschluss des Mehrwertsteuerverfahrens im Sinne der Erwägungen an die Eidgenössische Steuerverwaltung zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten im Betrag von Fr. 12'000.-- werden der Eidgenössischen Steuerverwaltung und der X._ AG in Nachlassliquidation mit je Fr. 6'000.-- auferlegt.
3. Die Kosten des Verfahrens vor dem Bundesverwaltungsgericht werden der X._ AG in Nachlassliquidation anteilmässig mit Fr. 3'500.-- auferlegt und mit ihrem Kostenvorschuss von Fr. 7'000.-- verrechnet. Die Restanz von Fr. 3'500.-- ist zurückzuerstatten.
4. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat die X._ AG in Nachlassliquidation für das bundesgerichtliche Verfahren und das Verfahren vor Bundesverwaltungsgericht mit insgesamt Fr. 12'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. November 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Wyssmann