A.- Dans le cadre d'une poursuite introduite par B._ SA contre L._, le Tribunal de première instance de Genève a, le 1er septembre 1997, accordé la mainlevée provisoire de l'opposition au commandement de payer à concurrence de 175'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 1er janvier 1996. Le poursuivi a été intégralement débouté de ses conclusions en libération de dette par les juridictions genevoises; il a retiré le recours en réforme interjeté au Tribunal fédéral (4C. 394/1999).
B.- B._ SA ayant laissé périmer cette poursuite, elle a fait notifier à L._, le 7 février 2000, un nouveau commandement de payer la somme de 175'000 fr. plus intérêts à 5% du 1er janvier 1996, auquel le poursuivi a formé derechef opposition.
Par jugement du 20 juillet 2000, le Tribunal de première instance de Genève a refusé la mainlevée définitive. Statuant le 14 décembre suivant, la 1ère Section de la Cour de justice a annulé cette décision et levé définitivement l'opposition au commandement de payer.
C.- Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, L._ conclut à l'annulation de cet arrêt.
L'intimée propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité; la cour cantonale se réfère aux considérants de sa décision.
D.- Par ordonnance du 22 février 2001, le Président de la cour de céans a attribué l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit :
1.- Interjeté à temps contre une décision qui prononce, en dernière instance cantonale, la mainlevée définitive de l'opposition (<ref-ruling> consid. 1a p. 257), le présent recours est recevable sous l'angle des art. 86 al. 1, 87 et 89 al. 1 OJ.
2.- En premier lieu, le recourant reproche à la Cour de justice d'avoir, par une application arbitraire de l'art. 292 al. 1 let. c LPC/GE, outrepassé sa cognition. Il fait valoir, en substance, que cette disposition ne vise qu'une "violation qualifiée" de la loi; or, tel n'est pas le cas en l'espèce, la question litigieuse étant - de l'aveu même des magistrats d'appel - "controversée".
Selon la jurisprudence, l'autorité qui statue avec plein pouvoir d'examen, alors qu'elle ne jouit que d'une cognition restreinte tombe dans l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2b p. 71 et les arrêts cités). L'autorité inférieure n'encourt pas ce grief (cf. arrêt non publié de la IIe Cour civile dans la cause 5P.455/1999, consid. 2a). Dans le cadre de l'appel extraordinaire - voie de recours ouverte contre les prononcés de mainlevée (<ref-ruling> consid. 1 p. 90/91) -, la Cour de justice peut revoir librement l'appréciation juridique des faits et l'interprétation de la loi; sa cognition n'est donc pas limitée à l'arbitraire ou à la violation "manifeste" du droit (André Schmidt, Le pouvoir d'examen en droit de la Cour en cas d'appel pour violation de la loi en procédure civile genevoise, SJ 1995 p. 521 ss et les citations).
3.- En second lieu, le recourant se plaint d'arbitraire dans l'application de l'<ref-law>; il soutient que le jugement rendu sur l'action en libération de dette, même s'il établit sa qualité de débiteur, ne constitue pas un titre de mainlevée définitive.
a) L'action en libération de dette instituée à l'<ref-law> est une action (négatoire) de droit matériel qui aboutit à un jugement revêtu de l'autorité de la chose jugée en dehors de la poursuite en cours quant à l'existence de la créance litigieuse (<ref-ruling> consid. 3a p. 208; <ref-ruling> p. 77; 47 III 103 p. 104; Amonn/Gasser, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 6e éd., § 4 N. 49, § 19 N. 104); elle est le pendant de l'action en reconnaissance de dette, au sens de l'<ref-law>, dont elle ne se distingue que par le renversement du rôle procédural des parties (<ref-ruling> consid. 3a p. 208/209; <ref-ruling> consid. 2 p. 132; <ref-ruling> consid. 2 p. 621; <ref-ruling> consid. 2b p. 111 et les arrêts cités). Sans doute, le jugement rejetant l'action n'emporte-t-il aucune condamnation pécuniaire du poursuivi; il n'en demeure pas moins qu'il constate définitivement la qualité d'obligé de celui-ci (Daniel Staehelin, Kommentar zum SchKG, vol. I, N. 59 ad <ref-law> et les références citées), en sorte qu'il n'apparaît pas arbitraire de lui attribuer, à l'égal d'un jugement condamnatoire, le caractère d'un titre apte à la mainlevée définitive de l'opposition (RSJ VII/1910 p. 65/66 n° 66; Panchaud/Caprez, La mainlevée d'opposition, 1ère éd., § 99 let. b; Eugen Fischer, Rechtsöffnungspraxis in Basel-Stadt, BJM 1980 p. 120/121). En cela, il se distingue, notamment, d'une décision de modération, qui se borne à fixer les honoraires d'avocat sans statuer sur le principe même de la dette et, partant, ne peut être assimilée à un jugement au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3 p. 340; 38 I 504, p. 507 et les arrêts cités). Enfin, il n'est pas décisif que son dispositif n'indique pas le montant dont le poursuivi est reconnu débiteur; le juge de la mainlevée peut, en effet, se reporter aux motifs du jugement pour déterminer si et dans quelle mesure ce dernier constitue un titre qui justifie la continuation de la poursuite (ATF 79 I 327 consid. 2 p. 330; Panchaud/Caprez, op. cit. , 2e éd., § 112 ch. 2). La solution de l'autorité inférieure n'est, certes, pas unanimement reçue en doctrine (Staehelin, ibidem, N. 62; Peter Stücheli, Die Rechtsöffnung, thèse Zurich 2000, p. 222); mais il ne suffit pas que l'opinion inverse soit concevable, voire préférable, pour fonder une violation de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 3 in fine p. 440).
b) C'est en outre à tort que le recourant tire argument de la possibilité pour le poursuivant (défendeur) de prendre des conclusions reconventionnelles en paiement dans le procès en libération de dette (à ce sujet: ATF 41 III 310 consid. 5 p. 311 ss; 58 I 165 consid. 3 in fine p. 170). Il n'y a rien d'insoutenable à admettre, comme la cour cantonale, que de telles conclusions ne sauraient avoir pour objet la créance déduite en poursuite, le seul rejet de l'action en libération de dette ayant déjà pour conséquence de rendre définitive la mainlevée (cf. <ref-law>; Jaeger/Walder/Kull/Kottmann, SchKG, vol. I, 4e éd., N. 14 ad <ref-law>). Cet effet ne se rattache du reste qu'au sort de l'action (principale) ouverte par le poursuivi; pour le montant qui lui a été alloué sur la base de ses conclusions reconventionnelles, le poursuivant ne peut demander la continuation de la poursuite pendante, mais il doit en introduire une nouvelle (ATF 41 III 310 consid. 5 p. 313; 57 II 324 consid. 1 p. 325). Or, il est constant que le procès en libération de dette portait uniquement sur la créance en poursuite.
4.- En conclusion, le recours doit être rejeté, avec suite de frais et dépens à la charge de son auteur (art. 156 al. 1 et 159 al. 2 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours.
2. Met à la charge du recourant:
a) un émolument judiciaire de 5'000 fr.,
b) une indemnité de 5'000 fr. à payer
à l'intimée à titre de dépens.
3. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la 1ère Section de la Cour de justice du canton de Genève.
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Lausanne, le 12 avril 2001 BRA/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
Le Greffier,