Faits :
A.
A.a. A._ est une association de droit suisse sans but lucratif qui vise à favoriser et à promouvoir le rôle participatif des enfants dans le cadre de la Convention internationale relative aux droits de l'enfant. L'un de ses programmes consiste, en particulier, à collecter des jeux et jouets usés des enfants scolarisés du canton, à les réparer et à les redistribuer en état à des enfants en situation vulnérable. Son coordinateur et membre du comité de direction est B._.
En 1996, A._ a projeté d'organiser, en partenariat avec des établissements scolaires, un atelier de valorisation de jouets usés destiné à permettre la réinsertion de personnes en voie d'exclusion socio-professionnelle. B._ s'est adressé à l'État de Genève en vue de trouver un local adapté tant aux activités du futur atelier qu'à la situation financière précaire de l'association.
A.b. Le 6 décembre 1996, l'Etat de Genève en tant que propriétaire, représenté par le Département des travaux publics et de l'énergie, Direction des bâtiments, Service de la gérance, et A._ en tant que bénéficiaire ont conclu une convention intitulée " convention de mise à disposition ", portant sur un local n° 51 (de 106 m2, avec sanitaire et lavabo) situé au sous-sol du bâtiment de l'Ecole C._, à X._.
Le local était destiné à des activités de contrôle, de réparation et de conditionnement du matériel ludique usé, à l'exclusion de toute autre activité.
La mise à disposition du local a été consentie à titre gratuit moyennant le versement d'un montant annuel forfaitaire pour les charges de 1'800 fr.
Ladite convention a été conclue pour une durée d'un an et un mois, soit du 1er décembre 1996 au 31 décembre 1997, et se renouvelait tacitement d'année en année, sauf dénonciation écrite trois mois avant l'échéance. Elle pouvait être résiliée de manière anticipée en cas de non-paiement des frais, d'inobservation de l'une quelconque de ses clauses ou de dissolution du groupement.
Son art. 16 rendait applicable, sous réserve de stipulations contraires de la convention, " les Règles et usages locatifs (en vigueur) dans le canton de Genève ... les dispositions du Code fédéral des obligations s'appliqu (ant) dans la mesure où la présente convention et son annexe n'en dispos (aient) pas autrement ".
A.c. Par un avenant du 4 novembre 2003, un local supplémentaire n° 52 a été mis à disposition de A._ par l'Etat de Genève. Le montant annuel des charges forfaitaires a ainsi été porté à 2'640 fr. Toutes les autres clauses et conditions de la convention demeuraient inchangées.
A.d. Le projet d'atelier n'a pu être mis sur pied qu'en l'an 2000, à la suite de l'obtention d'un soutien de la part du Conseil d'État genevois. L'association, qui emploie des personnes au bénéfice du revenu minimum cantonal d'aide sociale pour chômeurs en fin de droits en partenariat avec l'Hospice général, a bénéficié de la prise en charge du salaire de la personne d'encadrement par l'Office cantonal de l'emploi, d'une aide unique de 30'000 fr. de la Loterie à numéro ainsi que d'une subvention de 36'000 fr. du Département de l'économie pour assurer les frais de fonctionnement de l'atelier; cette subvention n'était accordée que pour une année, A._ devant être capable de s'autofinancer à l'avenir.
Le salaire de la personne d'encadrement (7'250 fr. par mois) a été payé de 2001 à juillet 2004. A._ a encore reçu un montant de 50'000 fr. du Conseil d'État en 2005-2006. Par la suite, elle n'a plus reçu de subventions.
A.e. Il résulte de l'administration des preuves que l'Etat de Genève a refusé son soutien à partir de juillet 2004, dès lors que A._ n'était pas parvenue à fournir une part d'autofinancement, condition pour obtenir un contrat de prestation.
L'Hospice général a lui aussi résilié sa convention de collaboration avec A._, dès lors que son directeur était lui-même bénéficiaire des prestations de l'hospice. Les personnes qui travaillaient pour A._ ont été informées que leur activité au sein de cette association ne serait plus considérée comme une contre-prestation du revenu minimum cantonal d'aide sociale.
A._ a continué d'alimenter jusqu'en 2012 les centres d'action sociale en jouets, qui étaient destinés aux enfants de personnes qui venaient consulter.
B.
B.a. Le 15 juillet 2008, l'Etat de Genève a mis A._ en demeure de payer le montant d'arriérés de charges de 4'400 fr. d'ici au 31 août 2008 au plus tard, sous la menace de résilier la convention de mise à disposition.
Faute de paiement dans le délai imparti, l'Etat de Genève, par courrier du 22 octobre 2008, a résilié la convention de mise à disposition pour le 31 décembre 2008.
Le 14 septembre 2009, l'Etat de Genève a ouvert contre A._ devant le Tribunal de première instance une action en revendication des locaux et en paiement de 5'500 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 30 juin 2009.
Par jugement du 1er juin 2011 rendu sur partie, le Tribunal de première instance s'est déclaré compétent à raison de la matière pour trancher l'action introduite par l'Etat de Genève.
Statuant par arrêt du 24 février 2012 sur appel de A._, qui soutenait que le contrat qui liait les parties ressortissait au droit public,
la Cour de justice du canton de Genève a considéré qu'elles n'étaient pas liées par un contrat de prêt, que la convention de mise à disposition devait être qualifiée de contrat de bail et que le Tribunal de première instance n'était donc pas compétent.
Sur renvoi, le Tribunal de première instance, par jugement du 9 novembre 2012, s'est déclaré incompétent.
B.b. De son côté, A._ a fait notifier à l'Etat de Genève trois commandements de payer: le 25 juin 2010 pour les montants de 464'750 fr. et 148'684 fr. 75, le 9 août 2011 pour les montants de 601'750 fr. et 148'684 fr. 75 et le 28 août 2011 pour les montants de 703'250 fr. et 148'684 fr. 75, au titre de salaires impayés de l'encadrement socio-professionnel, ainsi que du solde impayé de la rubrique D._ de l'Office cantonal de l'emploi.
C.
C.a. L'Etat de Genève a procédé à une nouvelle mise en demeure de A._ le 16 mars 2012, la menaçant de résiliation selon l'<ref-law> en cas de non-paiement de l'arriéré de 11'440 fr. (pour la période du 1er décembre 2007 au 31 mars 2012).
Faute de paiement, l'Etat de Genève, le 14 mai 2012, a résilié le bail au moyen de la formule officielle pour le 30 juin 2012.
C.b. A._ (demanderesse) a ouvert action en contestation de la résiliation du bail par requête adressée à la Commission de conciliation en matière de baux et loyers de Genève le 19 juin 2012, puis ensuite de l'échec de la conciliation, par demande au Tribunal des baux et loyers du canton de Genève le 22 mars 2013. Elle a conclu principalement à la constatation de ce que la convention est un contrat de droit administratif qui n'est pas de la compétence ratione materiae du Tribunal des baux et loyers; subsidiairement, elle a conclu à l'annulation de la résiliation du bail et invoqué la compensation avec des sommes que l'Etat de Genève (défendeur) lui devrait.
En dernier lieu, le défendeur a conclu principalement à la validité de la résiliation et, à titre reconventionnel, a demandé l'évacuation de la demanderesse et la condamnation de celle-ci à lui payer les arriérés de charges de 13'200 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 31 mai 2013. Pour le défendeur, les charges n'ont pas été payées en 2008, 2010, 2011 et 2012, douze mensualités ayant été versées en 2009 et imputées par lui sur les mensualités les plus anciennes.
A._ a admis que le montant dû à titre de charges est de 11'440 fr.
Par jugement du 13 juin 2014, le Tribunal des baux et loyers s'est déclaré compétent ratione materiae pour connaître de la procédure, a déclaré valable la résiliation du bail et, sur reconvention, a condamné la demanderesse à évacuer les locaux et à payer au défendeur le montant de 13'200 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 31 mai 2013.
Statuant par arrêt du 30 mars 2015, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel de la demanderesse et confirmé le jugement de première instance.
Pour trancher la question de savoir si la contestation relevait du droit privé ou du droit public, la cour cantonale a opéré avec les critères de distinction suivants: le critère des intérêts, le critère fonctionnel, le critère de la subordination et le critère de la sanction. Après avoir dissocié la relation de mise à disposition des locaux et les autres relations entretenues par la demanderesse avec le défendeur ou d'autres établissements étatiques, étant donné que le contrat litigieux ne portait que sur la mise à disposition des locaux sans aucune référence à d'autres relations contractuelles, la cour cantonale a considéré, utilisant le critère de l'intérêt et le critère fonctionnel, que même si la demanderesse a agi dans l'intérêt public, elle n'exerçait pas une tâche d'administration publique, qui relèverait d'une relation de droit public avec l'État. Ensuite, se fondant sur le critère de la subordination, elle a estimé que les parties agissaient sur un pied d'égalité, toutes deux ayant le même droit quant à la résiliation du contrat. Enfin, se basant sur le critère de la sanction, elle a jugé que le non-paiement des charges était soumis à la résiliation anticipée, et non à une sanction de droit public, et que l'application du Code des obligations, ainsi que des règles et usages locatifs en vigueur dans le canton, plaidait derechef en faveur du droit privé. Sur le fond, l'autorité cantonale a nié la compensation invoquée par la demanderesse.
D.
A._ exerce un recours en matière civile, subsidiairement un recours constitutionnel, au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à son annulation et au déboutement du défendeur de toutes ses conclusions. Elle invoque en vrac que les parties sont liées par un contrat de droit administratif et que la cour cantonale a appliqué, à tort, " arbitrairement " les <ref-law>, en particulier les art. 253, 257d et 267 al. 1 CO, que la mise à disposition des locaux constituait une aide matérielle parmi d'autres pour l'accomplissement de tâches de droit public (le recyclage de jouets abandonnés, la réinsertion de bénéficiaires du revenu minimum cantonal d'aide sociale), d'où une appréciation juridique arbitraire des faits (art. 9 Cst.) et une violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), et que la juridiction administrative est compétente en vertu des art. 116 et 133 de la loi genevoise sur l'organisation judiciaire du 26 septembre 2010 (LOJ/GE; E 2 05).
La recourante a requis d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire.
L'intimé n'a pas été invité à répondre.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt qui a été notifié à la recourante le 2 avril 2015, soit durant les féries de Pâques (<ref-law>), lui a bien été notifié à cette date-là, et non comme elle le croit le premier jour après la fin des féries (le 13 avril 2015). La notification pendant les féries judiciaires est en effet valable et intervient au jour où elle a lieu, mais le délai ne commence pas à courir à ce moment-là; le premier jour du délai de recours est celui qui suit la fin des féries (arrêt 4A_372/2007 du 11 octobre 2007; <ref-ruling> consid. 4.2), soit en l'espèce le 13 avril 2015, de sorte que le délai de 30 jours (<ref-law>) est venu à échéance le 12 mai 2015. Déposé le 11 mai 2015, le recours a été interjeté en temps utile.
Le recours en matière civile est recevable notamment dans les affaires civiles proprement dites au sens de l'<ref-law>. Sont de telles affaires, les causes qui ont pour objet un ou des droits subjectifs privés. Lorsque le litige porte sur la question même de savoir si la cause a pour objet un tel droit privé, à l'exclusion d'une prétention de droit public, la cause est de nature civile et le recours en matière civile est recevable en vertu de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1.1; <ref-ruling> consid. 1a). Dès lors que cette question touche à la fois aux conditions de recevabilité du recours et au bien-fondé du recours sur le fond - fait doublement pertinent -, il y a lieu d'entrer en matière et de la traiter au fond (arrêt 4A_582/2014 du 17 avril 2015 consid. 1.1).
Etaient litigieuses en dernière instance cantonale les conclusions tendant tant à la résiliation du bail (3x 2'640 fr.; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 390) qu'au paiement d'arriérés de charges, par 13'200 fr., si bien que la valeur litigieuse de 15'000 fr. est atteinte (<ref-law>). Il s'ensuit qu'il est superflu d'examiner si l'on est en présence d'une question juridique de principe, comme le soutient la recourante à titre subsidiaire.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue sur recours par le tribunal supérieur du canton de Genève (<ref-law>), le recours en matière civile est donc recevable.
1.2. La recourante méconnaît l'articulation des voies de recours au Tribunal fédéral et les motifs qui peuvent être invoqués dans l'une et l'autre. En effet, il n'est pas nécessaire d'interjeter un recours constitutionnel pour faire valoir des griefs d'arbitraire dans l'application du droit cantonal dès lors que le recours en matière civile est recevable pour violation du droit fédéral (<ref-law>), lequel comprend les droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313). Les griefs d'arbitraire invoqués par la recourante dans son recours constitutionnel seront donc traités dans le recours en matière civile, et son recours constitutionnel sera déclaré irrecevable (<ref-law>).
La recourante ignore également que, saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral examine librement l'application du droit fédéral, en d'autres termes qu'il ne se limite pas à contrôler si la cour cantonale a appliqué arbitrairement les dispositions de droit fédéral, en l'occurrence celles du droit du bail.
1.3. Dans la mesure où la recourante présente au début de son recours des " Faits de la cause " sans invoquer de disposition constitutionnelle ni démontrer l'arbitraire (<ref-law> et 9 Cst.; <ref-law>), il n'en sera tenu aucun compte.
1.4. Seule est litigieuse la question de la qualification du contrat passé, la recourante ne formulant pas de grief à l'encontre du rejet de sa créance opposée en compensation à sa dette de charges impayées, laquelle a justifié la résiliation.
2.
Le Tribunal fédéral applique d'office le droit (<ref-law>) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal. Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés ou, à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 et l'arrêt cité).
3.
La " locataire " a ouvert l'action civile en contestation de la résiliation du bail qui lui a été notifiée par le " bailleur " conformément à l'<ref-law>, tout en demandant qu'il soit constaté que le Tribunal des baux et loyers n'est pas compétent à raison de la matière. Le " bailleur " a toutefois conclu à la constatation de la validité de sa résiliation et à l'évacuation de sa partie adverse. Le Tribunal fédéral peut ainsi examiner, sur la base des conclusions de l'intimé, la question de la compétence du Tribunal des baux et loyers en tant que juridiction civile.
La recevabilité du chef de conclusions en constatation de la validité de la résiliation doit être examinée en application de l'<ref-law>. En effet, si la cour cantonale avait nié la compétence du Tribunal des baux et loyers, soit de la juridiction civile, pour trancher cette question, c'est la violation de l'<ref-law> que le "bailleur " aurait dû invoquer. La question de la compétence d'une juridiction civile spéciale - le Tribunal des baux et loyers - sur la base du droit cantonal (<ref-law>) n'est pas thématisée, ni contestée par la recourante, de sorte qu'il n'y a pas lieu de l'examiner.
4.
Aux termes de l'<ref-law>, le tribunal du lieu où est situé l'immeuble est compétent pour statuer sur les actions fondées sur un contrat de bail à loyer ou à ferme. La notion de contrat de bail à loyer au sens de cette disposition est celle de l'<ref-law>.
4.1. Le bail porte sur une chose au sens des droits réels. Il ne peut pas porter sur les choses qui servent à l'usage public ou à remplir des tâches publiques (<ref-law>; cf. Peter Higi, Zürcher Kommentar, 1994, n°s 15 et 20 ad <ref-law>). Pour déterminer si tel est le cas, la jurisprudence opère en distinguant entre les biens du patrimoine administratif et ceux du patrimoine financier de l'Etat ou d'autres entités de droit public.
Appartiennent au patrimoine financier de l'Etat les biens qui ne servent qu'indirectement, soit grâce à leur valeur en capital et à leur rendement, à remplir des tâches publiques. Ces biens sont en principe gérés selon le droit privé (<ref-ruling> consid. 3; arrêt 5A_78/2011 du 15 juin 2011 consid. 2.3.2). Lorsque l'État gère son patrimoine financier, il agit comme un particulier et n'accomplit pas une tâche publique (arrêt 1C_379/2014 du 29 janvier 2015 consid. 5.3; HIGI, op. cit., n° 20 ad <ref-law>; DAVID LACHAT, Le bail à loyer, 2008, p. 71 et note 9).
Relèvent du patrimoine administratif de l'Etat toutes les choses publiques servant directement, c'est-à-dire par leur utilisation en tant que telle, à remplir une tâche publique (<ref-ruling> consid. 3). En font partie les bâtiments qui abritent les hôpitaux, les gares, les écoles, les musées, les bibliothèques et, de manière générale, les établissements publics et les services administratifs de l'Etat (arrêts 1C_379/2014 du 29 janvier 2015 consid. 5.3; 2C_167/2012 du 1er octobre 2012 consid. 4.2, in SJ 2013 I 341). Ces biens peuvent toutefois rester soumis au droit privé dans la mesure compatible avec leur affectation et en tant que la loi ne prescrit pas expressément une solution différente (<ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 4; Higi, op. cit., n° 20 in fine ad <ref-law>). L'appartenance de biens au patrimoine administratif de l'État n'exclut en effet pas complètement l'application du droit civil. Il s'agit d'examiner, dans le cas concret, si l'accomplissement de tâches publiques déterminées par la loi exclut l'application du droit civil, en d'autres termes si le principe de la primauté du droit public sur le droit privé doit l'emporter (arrêt 5A_78/2011 précité, consid. 2.3.2; cf. <ref-ruling> consid. 5b).
4.2. En l'espèce, la cour cantonale n'a pas déterminé si l'immeuble dans lequel se trouvent les deux locaux litigieux appartient au patrimoine financier ou au patrimoine administratif de l'intimé. La question peut toutefois demeurer indécise pour les motifs qui suivent.
Même si l'immeuble en tant que tel devait appartenir au patrimoine administratif de l'intimé du fait que les autres parties du bâtiment sont utilisées par une école, les deux locaux litigieux demeurent soumis au droit privé et peuvent faire l'objet d'un contrat de bail de droit privé, puisqu'ils ne servent pas à l'accomplissement de tâches publiques étatiques déterminées par la loi.
En effet, même si la recourante a un but d'aide sociale, elle n'exerce pas une tâche publique. Elle ne démontre pas que la loi imposerait une telle tâche à l'intimé, ni ne produit un acte administratif dont il résulterait que cette tâche lui aurait été déléguée par ce dernier, ni, par suite, que les locaux litigieux auraient été affectés à cette tâche publique.
Le fait que la recourante ait bénéficié de subventions étatiques, qu'elle ait employé des bénéficiaires du revenu minimum cantonal d'aide sociale ou des bénéficiaires de prestations d'assistance, ne modifie pas la nature de son activité. C'est parce qu'elle est une association de droit privé à but non lucratif que l'intimé lui a mis gratuitement à disposition ces locaux en échange du seul paiement des charges.
La contestation ressortit ainsi au droit privé et, partant, au droit du bail des <ref-law>.
4.3. Il s'ensuit que le grief de la recourante déduit de l'art. 29 al. 2 Cst., fondé sur la circonstance que la cour cantonale n'aurait pas répondu à l'argument selon lequel la mise à disposition des locaux était elle-même une subvention, perd son objet. Il en va de même du grief de la recourante à teneur duquel il ne serait pas nécessaire que cette tâche incombant à l'administration publique lui ait été déléguée, ainsi que de son grief tiré d'une interprétation contra stipulatorem.
5.
Partant, le recours en matière civile doit être rejeté. Le recours étant d'emblée dénué de chance de succès, malgré la substitution de motifs, la requête d'assistance judiciaire de la recourante doit être rejetée. Vu qu'il s'agit d'une association à but non lucratif, dont la situation financière est difficile, le Tribunal fédéral renonce exceptionnellement à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, 2e phrase, LTF). En revanche, la recourante supportera ses propres frais d'avocat.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel est irrecevable.
2.
Le recours en matière civile est rejeté.
3.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
4.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre des baux et loyers.
Lausanne, le 21 juillet 2015
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Ramelet