Sachverhalt:
A.
Das Strafgericht Basel-Stadt sprach X._ am 2. Juli 2009 der mehrfachen Körperverletzung zum Nachteil eines Wehrlosen schuldig. Es ordnete die Rückversetzung in den Vollzug der mit Urteil vom 16. Dezember 2004 ausgefällten Zuchthausstrafe von 2 1⁄4 Jahren u.a. wegen versuchter vorsätzlicher Tötung, versuchter einfacher Körperverletzung mit einer Waffe, mehrfachen Diebstahls, mehrfachen Hausfriedensbruchs und mehrfacher Drohung sowie Gewalt gegen Behörden und Beamten an. X._ war am 25. November 2005 bedingt aus dem Strafvollzug entlassen worden. Unter Einbezug der Reststrafe verurteilte ihn das Strafgericht zu einer Gesamtfreiheitsstrafe von 11 Monaten, unter Anrechnung der erstandenen Untersuchungshaft und des vorläufigen Massnahmevollzugs. Es schob den Strafvollzug zugunsten einer stationären therapeutischen Behandlung von psychischen Störungen (<ref-law>) und einer Suchtbehandlung (<ref-law>) auf.
Auf Antrag des Amts für Justizvollzug Basel-Stadt beschloss das Strafgericht Basel-Stadt am 14. November 2013, die stationären therapeutischen Massnahmen um drei Jahre zu verlängern. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt hiess seine Beschwerde am 29. April 2014 teilweise gut und reduzierte die Verlängerung auf zwei Jahre.
B.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, der Entscheid des Appellationsgerichts vom 29. April 2014 sei aufzuheben. Der Antrag auf Verlängerung der stationären Massnahmen sei abzuweisen. Er sei sofort zu entlassen. Eventualiter sei eine ambulante Massnahme anzuordnen. Subeventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an das Amt für Justizvollzug zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
C.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt beantragen die Abweisung der Beschwerde und verweisen auf den angefochtenen Entscheid.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz stelle den Sachverhalt unvollständig fest und wende <ref-law> unrichtig an. Die Voraussetzungen für die Verlängerung der stationären Massnahme gemäss <ref-law> seien nicht gegeben. Es liege keine schwere psychische Störung vor und zwischen seiner psychischen Erkrankung und den Straftaten fehle der Kausalzusammenhang. Zudem sei die Verlängerung der stationären Massnahme nicht verhältnismässig. Überdies gebe die Vorinstanz die relevanten Angaben der sachverständigen Personen nicht korrekt wieder und würdige diese willkürlich (Beschwerde S. 5 ff.).
1.2. Die Vorinstanz erwägt, der Kritik des Beschwerdeführers am Gutachten vom 22. Juli 2013 und an den Aussagen des Sachverständigen in der erstinstanzlichen Verhandlung könne nicht gefolgt werden. Der Gutachter äussere sich zu allen relevanten Fragen. Dass sich die heutige Diagnose nicht vollumfänglich mit jener decke, die bei der Anordnung der Massnahme gestellt worden sei, spreche nicht gegen deren Verlängerung. Der Gutachter weise darauf hin, dass die Beurteilung der Persönlichkeitsmerkmale und eine diagnostische Einschätzung durch die fest- sowie fremdstrukturierten langjährigen Haftbedingungen und die sich daraus ergebenden eingeschränkten Entfaltungsmöglichkeiten erschwert seien. Möglicherweise sei es während der Haft zu einer Nivellierung von impulsiven und dissozialen Persönlichkeitsauffälligkeiten gekommen. Der Sachverständige halte fest, mit Blick auf den diagnostischen Störungskomplex seien folgende Veränderungen im Verlauf der Massnahme feststellbar: Eine Abschwächung der störungsrelevanten Persönlichkeitsmerkmale, insbesondere der früher diagnostizierten dissozialen und emotional instabilen Anteile. Aufgrund dieses Befundes könne nicht gesagt werden, die Anlasstaten stünden nicht im Zusammenhang mit der psychischen Störung. Wegen der aktuellen Beurteilung des Gutachters stehe fest, dass der Beschwerdeführer noch an einer psychischen Störung im Sinne von <ref-law> leide. Des Weiteren erachte der Sachverständige auch die Verlängerung der Massnahme als notwendig, um der Rückfallgefahr zu begegnen. Die Basis der effektiven Kriminalprävention bestehe in der (vorläufigen) Aufrechterhaltung einer beschützenden Umgebung und professionellen Betreuung, einer Fortsetzung der Einzelpsychotherapie sowie der laufenden Medikation mit Ritalin und der Sicherung einer Abstinenz von Alkohol. Zusammenfassend hält die Vorinstanz fest, die Voraussetzungen zur Verlängerung der Massnahme seien gegeben (Entscheid S. 4 f. E. 4).
Die Vorinstanz führt aus, der Gutachter gehe von einem Therapiebedarf von mindestens zwei bis drei Jahren ab Erstellung des Gutachtens aus, um eine stabile Senkung des Risikos der Begehung weiterer schwerwiegender Straftaten sicher stellen zu können. Er empfehle ferner Lockerungen und einen möglichst kurzfristigen Übergang in ein halboffenes sowie konsekutiv offenes Vollzugs-Setting mit arbeitsagogischem Schwerpunkt. Auch die durch die erste Instanz befragte Zeugin, die den Beschwerdeführer als Psychotherapeutin betreue, erachte eine derartige Übergangszeit als notwendig, wobei klare fixe Vorgaben dem Beschwerdeführer helfen würden. In Würdigung dieser Aussagen erscheine eine Verlängerung der Massnahme um drei Jahre nicht mehr als verhältnismässig. Vielmehr sei auch in diesem Zusammenhang der Empfehlung des Gutachters zu folgen, weshalb eine Verlängerung um zwei Jahre auszusprechen sei (Entscheid S. 5 f. E. 5).
1.3.
1.3.1. Der mit der stationären Behandlung verbundene Freiheitsentzug im Sinne von <ref-law> beträgt in der Regel höchstens fünf Jahre. Sind die Voraussetzungen für die bedingte Entlassung nach fünf Jahren noch nicht gegeben und ist zu erwarten, durch die Fortführung der Massnahme lasse sich der Gefahr weiterer mit der psychischen Störung des Täters in Zusammenhang stehender Verbrechen und Vergehen begegnen, so kann das Gericht auf Antrag der Vollzugsbehörde die Verlängerung der Massnahme um jeweils höchstens fünf Jahre anordnen. Die Verlängerung der Massnahme nach <ref-law> setzt somit voraus, dass eine Gefährdung durch den Täter weiterhin besteht, mithin die Voraussetzungen für eine bedingte Entlassung nach <ref-law> noch nicht erfüllt sind, dem Täter prospektiv also noch keine günstige Prognose gestellt werden kann. Damit eine stationäre Massnahme verlängert werden kann, muss sodann - im Sinne von <ref-law> - erwartet werden können, dass sich durch die Fortführung der Massnahme der Gefahr weiterer mit der psychischen Störung des Täters in Zusammenhang stehender Verbrechen und Vergehen begegnen lasse (<ref-ruling> E. 2.2.1 mit Hinweisen und E. 2.3.1).
1.3.2. Das Gericht würdigt Gutachten grundsätzlich frei (vgl. <ref-law>). In Fachfragen darf es davon aber nicht ohne triftige Gründe abweichen, und Abweichungen müssen begründet werden. Ein Abweichen ist zulässig, wenn die Glaubwürdigkeit des Gutachtens durch die Umstände ernsthaft erschüttert ist. Umgekehrt kann das Abstellen auf nicht schlüssige Gutachten unter Verzicht auf die gebotenen zusätzlichen Beweiserhebungen gegen das Willkürverbot und gegen Verfahrensrechte der Parteien verstossen. Ob ein Gericht die im Gutachten enthaltenen Erörterungen für überzeugend hält oder nicht und ob es dementsprechend den Schlussfolgerungen des Experten folgen oder ein Ergänzungs- bzw. ein Obergutachten einholen soll, ist eine Frage der Beweiswürdigung, die mit Beschwerde in Strafsachen wegen Verletzung des Willkürverbots aufgeworfen werden kann. Dasselbe gilt für die Frage, ob ein Gutachten schlüssig ist (<ref-ruling> E. 4.3.1; <ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 4.4.1; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen).
1.3.3. Die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz kann gemäss <ref-law> nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich ist oder auf einer Verletzung von schweizerischem Recht im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann. Willkür bei der Beweiswürdigung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, genügt nicht (<ref-ruling> E. 7.1; <ref-ruling> E. 7 S. 82; je mit Hinweisen). Die Rüge der Willkür muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und begründet werden, ansonsten darauf nicht eingetreten wird (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 mit Hinweisen).
1.4. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist einzig die Verlängerung der Massnahmen. Soweit sich der Beschwerdeführer gegen die Anordnung der stationären therapeutischen Massnahme wendet oder geltend macht, die damalige Diagnose der dissozialen Persönlichkeitsstörung sei nicht zutreffend (Beschwerde S. 7 Ziff. 13), kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
Auf die Beschwerde ist ebenfalls nicht einzutreten, soweit der Beschwerdeführer seine Argumentation vor Vorinstanz wiederholt und sich mit dem angefochtenen Entscheid nicht auseinandersetzt.
Mit seinem Vorbringen, psychisch nicht schwer gestört zu sein, zweifelt der Beschwerdeführer an der Diagnosestellung und wendet sich gegen den Inhalt des Gutachtens. Seine Kritik erschöpft sich indes weitgehend in der Erörterung seiner persönlichen Auffassung zum Vorliegen sowie zur Schwere und medizinischen Einordnung des festgestellten Störungsbildes. Mit den Ausführungen des Gutachters und der vorinstanzlichen Beweiswürdigung setzt er sich nur am Rande auseinander. Er zeigt nicht auf, inwiefern das Beweisergebnis der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar ist. Darauf ist nicht einzutreten. Im Übrigen sind die Vorbringen des Beschwerdeführers unbegründet. Die Vorinstanz durfte mit dem Gutachter ohne Willkür an der Diagnose einer schweren psychischen Störung, und zwar im Sinne einer trauma-assoziierten kombinierten Persönlichkeitsstörung, festhalten. Sie erwägt, die Ausführungen des Experten seien aktuell, differenziert, klar und schlüssig sowie in jeder Hinsicht nachvollziehbar (Entscheid S. 4 E. 4). Dies ist nicht zu beanstanden. Der Sachverständige diagnostiziert beim Beschwerdeführer eine Alkoholabhängigkeit, derzeit in beschützender Umgebung abstinent (ICD-10 F10.21), eine trauma-assoziierte kombinierte Persönlichkeitsstörung (ICD-10 F61.0), eine wiederholte Anpassungsstörung mit depressiver Reaktion (ICD-10 F43.21) und ein Aufmerksamkeitsdefizit-Hyperaktivitätssyndrom (ADHS) des Erwachsenenalters (Gutachten S. 61). Er führt aus, beim Beschwerdeführer liege eine Persönlichkeitsstörung des kombinierten Typus vor, da sein Profil Merkmale verschiedener Subtypen von Persönlichkeitsstörungen aufweise, die zwar nicht den spezifischen, aber in der Kombination den allgemeinen Kriterien einer Persönlichkeitsstörung genügten (S. 73 f.). Die damalige Diagnose einer alleinigen dissozialen Persönlichkeitsstörung müsse aus heutiger Sicht in Frage gestellt werden, da sich mit der Zeit ein wesentlich komplexerer Wandel im Persönlichkeitsgefüge eingestellt habe, der Facetten mehrerer Subtypen einer Persönlichkeitsstörung beinhalte (S. 70). Durch den späten Beginn, die Vielfalt der Symptome und den anhaltenden Wandel im Erscheinungsbild sei kaum eine gezielte Zuordnung zu einer speziellen Persönlichkeitsstörung möglich (S. 72). Anlässlich der Hauptverhandlung vor erster Instanz führte der Gutachter aus, bei seiner Diagnose handle es sich um eine Redigierung der bei der Anordnung der Massnahme gestellten Diagnose. Seine Diagnose stelle keine völlig neue Störung dar, sondern eine, die schon seit Jahren bestehe, sich aber gewandelt habe (Verhandlungsprotokoll S. 6, kantonale Akten). Mithin geht der Sachverständige entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers auch auf das Thema der veränderten Diagnose ein (Beschwerde S. 7 unten). Die Vorinstanz verfällt auch nicht in Willkür, wenn sie nach dem Dargelegten zum Schluss gelangt, dass der Zusammenhang zwischen der schweren psychischen Störung und den Straftaten gegeben ist.
Der Beschwerdeführer trägt vor, die Vorinstanz berücksichtige die Ergebnisse der testpsychologischen Abklärungen nicht. Diese hätten ergeben, dass eine dissoziale Persönlichkeitsstörung nicht diagnostiziert werden könne (Beschwerde S. 7 f.). Dies vermag an der bei ihm diagnostizierten kombinierten Persönlichkeitsstörung nichts zu ändern. Im Übrigen wies der Gutachter darauf hin, dass die neuro- und testpsychologische Untersuchung nur ein Mosaikstein der gesamten Diagnosestellung sei und es sich dabei nicht um ein zentrales Kriterium handle (Verhandlungsprotokoll S. 6, kantonale Akten). Unbehelflich ist ebenso das Vorbringen, auch die ihn begleitende Therapeutin habe klar zum Ausdruck gebracht, dass bei ihm keine dissoziale Persönlichkeitsstörung vorliege (Beschwerde S. 8).
1.5. Die Verlängerung der stationären therapeutischen Massnahme und der damit verbundene Eingriff in die Persönlichkeitsrechte des Beschwerdeführers sind verhältnismässig. Die von diesem ausgehende Gefahr weiterer Gewaltstraftaten verortet der Gutachter bei Fortbestand der Abstinenz im mittleren Bereich. Er erachtet eine Verlängerung der stationären Massnahme als erforderlich, um eine stabile Senkung des Rückfallrisikos zu erreichen (Gutachten S. 83 f.). Der Eventualantrag des Beschwerdeführers (Beschwerde S. 11 f. Ziff. 16), die stationäre in eine ambulante Massnahme umzuwandeln, erweist sich damit als unbegründet. Im Übrigen kann auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (Entscheid S. 5 f. E. 5).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer bringt sinngemäss vor, seine Alkoholabhängigkeit sei im Rahmen der stationären Massnahme behandelt worden. Aufgrund der Höchstdauer von vier Jahren und weil er gemäss seiner Therapeutin keiner suchtspezifischen Therapie mehr bedürfe, könne die Suchtbehandlung nicht verlängert werden (Beschwerde S. 9 Ziff. 15 und S. 11 Ziff. 16).
2.2. Sind mehrere Massnahmen notwendig, so kann das Gericht diese zusammen anordnen (<ref-law>). Die verschiedenen Massnahmen unterstehen allerdings unterschiedlichen Regelungen, so etwa in Bezug auf die Beendigung. Es muss daher immer definiert werden, unter welchem Regime der Vollzug steht. Verschiedene therapeutische Massnahmen lassen sich zwar theoretisch kombinieren. Im Rahmen einer Behandlung nach <ref-law> kann durchaus auch eine Entwöhnungsbehandlung durchgeführt werden (Marianne Heer, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 3. Aufl. 2013, N. 3 zu <ref-law>, N. 121 zu <ref-law> mit Hinweisen und N. 57 zu <ref-law> mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 1 S. 235). Treffen Massnahmen nach Art. 59-61 und <ref-law> zusammen, werden gleichartige Massnahmen wie eine einzige vollzogen ( MARIANNE HEER, a.a.O., N. 6 zu <ref-law>).
2.3. Gemäss ihrem Dispositiv verlängert die Vorinstanz nicht nur die mit Urteil des Strafgerichts Basel-Stadt vom 2. Juli 2009 angeordnete stationäre therapeutische Behandlung, sondern gleichzeitig auch die stationäre Suchtbehandlung um zwei Jahre (Entscheid S. 6). Diese Verlängerung der Suchtbehandlung erfolgt ohne Begründung, namentlich der Prüfung der Voraussetzung einer solchen Verlängerung gemäss <ref-law>. Nach Satz 3 dieser Bestimmung kann eine solche Verlängerung zudem nur für ein Jahr und nicht für zwei Jahre angeordnet werden. Überdies würde die von der Vorinstanz verfügte Verlängerung die gesetzlich vorgesehene Höchstdauer von vorliegend vier Jahren übersteigen. Die Verlängerung der Suchtbehandlung erweist sich somit in mehrfacher Hinsicht als bundesrechtswidrig und ist aufzuheben.
3.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Der Kanton Basel-Stadt hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren im Umfang seines Obsiegens eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Die Entschädigung ist dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers zuzusprechen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird in diesem Umfang gegenstandslos. Soweit der Beschwerdeführer unterliegt, ist es zufolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Seiner finanziellen Lage ist bei der Festsetzung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, der Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 29. April 2014 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Dem Beschwerdeführer werden Gerichtskosten von Fr. 800.-- auferlegt.
4.
Der Kanton Basel-Stadt hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Advokat Dr. Nicolas Roulet, für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. September 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini