Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft Hof (Deutschland) ermittelt gegen den deutsch-polnischen Staatsangehörigen X._ wegen Verletzung des deutschen Aussenwirtschaftsgesetzes. Sie wirft ihm vor, im Jahr 1992 Zigaretten im Wert von ca. 1,1 Millionen USD nach Restjugoslawien geliefert zu haben; dies obschon der Sicherheitsrat der Vereinten Nationen ein umfassendes Handelsembargo gegen die Bundesrepublik Jugoslawien verhängt habe und die Ausfuhr auch gestützt auf die deutsche Aussenwirtschaftsverordnung verboten gewesen sei.
Am 9. Januar 2008 ersuchte das Bayerische Staatsministerium der Justiz um Auslieferung von X._ für die diesem im Haftbefehl des Landgerichts Hof vom 21. März 2005 zur Last gelegten Straftaten.
Am 17. März 2008 wurde X._ im Kanton Luzern festgenommen und in Auslieferungshaft versetzt.
Mit Verfügung vom 16. Mai 2008 bewilligte das Bundesamt für Justiz die Auslieferung von X._ an Deutschland für die dem Auslieferungsersuchen vom 9. Januar 2008 bzw. dem Haftbefehl vom 21. März 2005 zugrunde liegenden Straftaten.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (II. Beschwerdekammer) am 19. August 2008 ab.
B. X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des Bundesstrafgerichts sei aufzuheben; das Auslieferungsersuchen sei abzuweisen und der Beschwerdeführer auf freien Fuss zu setzten; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Bundesstrafgericht zurückzuweisen; subeventuell sei die Auslieferung nur unter den einschränkenden Bedingungen gemäss den in der Beschwerde an das Bundesstrafgericht gestellten Anträgen Ziff. 3.1 und 3.2 zu bewilligen.
C. Das Bundesstrafgericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Das Bundesamt für Justiz hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
D. X._ hat auf eine Replik verzichtet.

Erwägungen:
1. Gemäss <ref-law> ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Auslieferung betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
<ref-law> bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160, mit Hinweisen). Ein besonders bedeutender Fall kann auch bei einer Auslieferung nur ausnahmsweise angenommen werden. In der Regel stellen sich insoweit keine Rechtsfragen, die der Klärung durch das Bundesgericht bedürfen, und kommt den Fällen auch sonst wie keine besondere Tragweite zu (<ref-ruling> E. 1.3.4 S. 161).
Bei der Beantwortung der Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160, mit Hinweis).
Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen als unzulässig, so fällt es gemäss <ref-law> den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels.
Nach <ref-law> entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
2. Zwar geht es hier um eine Auslieferung und damit um ein Sachgebiet, bei dem insoweit die Beschwerde nach <ref-law> möglich ist. Es handelt sich jedoch um keinen besonders bedeutenden Fall.
Die Vorinstanz hat zu sämtlichen Einwänden des Beschwerdeführers Stellung genommen. Ihre Erwägungen, auf die verwiesen werden kann, überzeugen. Hinreichende Anhaltspunkte dafür, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das ausländische Verfahren schwere Mängel aufweist, fehlen. Auch sonst wie ist der Fall nicht von aussergewöhnlicher Tragweite.
Die Beschwerde ist daher unzulässig.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Auslieferung, und dem Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. September 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri