Erwägungen:
1.
1.1. Am 6. Oktober 2009 bzw. 2. November 2011 haben A._, alleiniger Verwaltungsrat der B._ AG, und die genannte Gesellschaft beim Eidgenössischen Finanzdepartement (EFD) ein Staatshaftungsbegehren nach dem Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG; SR 170.32) eingereicht. Sie stützten ihr Begehren unter anderem auf ein "Affidavit" vom 18. Juli 2007, worin ein ehemaliger Angestellter der B._ AG sinngemäss erklärte, am 22. Juni 1989 den Prototypen eines Timers der B._ AG einem Mitglied der Bundespolizei übergeben zu haben. Dieser Prototyp sei dann anlässlich des Lockerbie-Prozesses (Prozess wegen des Bombenanschlags vom 21. Dezember 1988 auf ein Verkehrsflugzeug über der schottischen Ortschaft Lockerbie) als "fabriziertes" Beweismittel missbraucht worden. A._ und die B._ AG hielten dafür, der Bundesbeamte habe in widerrechtlicher Weise gehandelt, als er den Angestellten am 22. Juni 1989 dazu gebracht habe, den Prototypen auszuhändigen. Durch die Medienberichte über die angebliche Verwicklung der B._ AG in den Bombenanschlag hätten die Gesellschaft und A._ eine Rufschädigung erlitten.
Am 23. Januar 2013 wies das EFD das Begehren ab, soweit es darauf eintrat. Die anschliessende Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 29. August 2013 ab.
Vor Bundesgericht beantragen A._ und die B._ AG, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 29. August 2013 aufzuheben und die Schweizerische Eidgenossenschaft zu verpflichten, ihnen USD 6'000'000.-- plus 5 % Zins seit 2. November 2011 zu bezahlen. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beweisantrag vom 3. September 2012 sei gutzuheissen. Die Akten sind eingeholt, ein Schriftenwechsel ist dagegen nicht durchgeführt worden.
2.
Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet, soweit sie überhaupt den gesetzlichen Begründungs- wie Rügeanforderungen genügt; sie kann ohne Weiterungen mit summarischer Begründung im Verfahren nach Art. 109 BGG erledigt werden.
2.1. Vorliegend machen die Beschwerdeführer Staatshaftungsansprüche in der Höhe von USD 6'000'000.-- geltend, womit die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist (Art. 85 Abs. 1 lit. a BGG). Da auch die übrigen Sachbeurteilungsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten. Hingegen müssen die von den Beschwerdeführern erst nach Ablauf der 30-tägigen Beschwerdefrist (Art. 100 Abs. 1 BGG) eingereichten Unterlagen - soweit sie nicht bereits aktenkundig sind - im vorliegenden Verfahren unbeachtet bleiben (Art. 99 BGG).
2.2. Infolge Anspruchsverwirkung verzichtete die Vorinstanz auf eine nähere Prüfung der Haftungsvoraussetzungen gemäss Verantwortlichkeitsgesetz (vgl. zu diesen Voraussetzungen z.B. Urteil 2C_936/2012 vom 14. Januar 2013 E. 2 mit Hinweisen). Die Haftung erlischt gemäss Art. 20 VG, wenn der Geschädigte sein Begehren auf Schadenersatz oder Genugtuung nicht innert eines Jahres seit Kenntnis des Schadens einreicht (relative Verwirkungsfrist), auf alle Fälle nach zehn Jahren seit dem Tag der schädigenden Handlung des Beamten (absolute Verwirkungsfrist).
Dazu führte die Vorinstanz namentlich aus, die schädigende Handlung liege gemäss der Darstellung der Beschwerdeführer in der widerrechtlichen Beschlagnahme des Timers am 22. Juni 1989. Damit sei die absolute Verwirkung bereits im Jahr 1999 eingetreten. Im Übrigen sei auch die relative Verwirkungsfrist abgelaufen. Die Beschwerdeführer hätten - wiederum nach eigener Darstellung - seit dem 18. Juli 2007 gewusst, dass der Prototyp eines Timers an einen Bundesbeamten übergeben worden sei. Schon im Jahr 1999 sei dem Beschwerdeführer 1 aufgefallen, dass es sich bei dem in den ausländischen Akten befindlichen Timerfragment um einen Teil eines nicht funktionierenden Prototyps gehandelt habe. Bereits damals habe der Beschwerdeführer 1 also gewusst, dass sein Ruf - zumindest nach seiner eigenen Auffassung - zu Unrecht gelitten habe. Unklar gewesen sei einzig, dass die Schädigung möglicherweise durch die Handlung eines Bundesbeamten ausgelöst worden sei. Darüber seien die Beschwerdeführer spätestens am 18. Juli 2007 informiert worden. Somit hätten sie zumindest ab diesem Zeitpunkt Kenntnis über die tatsächlichen Umstände gehabt, die geeignet gewesen seien, einen Staatshaftungsanspruch zu begründen. Das mehr als zwei Jahre später eingereichte Gesuch vom 6. Oktober 2009 sei verspätet erfolgt und der Anspruch auch aus diesem Grund verwirkt.
2.3. Die Einwendungen der Beschwerdeführer dringen nicht durch. Soweit sie die schädigende Handlung abweichend zu ihren eigenen Sachvorbringen vor der Vorinstanz nun mehr in einer fortdauernden "Täuschungshandlung" der Bundesbehörden sehen wollen, ist darauf nicht näher einzugehen. Die entsprechenden Umstände hätten die Beschwerdeführer bereits im vorinstanzlichen Verfahren vortragen müssen, ist doch das Bundesgericht keine letzte Appellationsinstanz (<ref-ruling> E. 6.3.4 S. 391; <ref-ruling> E. 6.2.3 S. 451). Es legt seinem Urteil grundsätzlich den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG); neue Vorbringen sind nur soweit zulässig sind, als erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG; Urteile 2C_825/2013 vom 24. März 2014 E. 6.1; 2C_84/2012 vom 15. Dezember 2012 E. 3.3.1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
Dass die "Hintergründe" der angeblichen Geschehnisse bis heute weitgehend im Dunkeln liegen sollen, ändert nichts daran, dass die Beschwerdeführer gemäss vorinstanzlicher Feststellung spätestens seit dem 18. Juli 2007 wissen, dass die Handlung eines Bundesbeamten - nach Meinung der Beschwerdeführer - Ursache des von ihnen erlittenen Schadens war. Somit hatten sie zu diesem Zeitpunkt Kenntnis der wichtigen Elemente ihres Schadens, die es ihnen erlaubten, dessen Grössenordnung zu bestimmen und ihr Staatshaftungsbegehren in den wesentlichen Zügen zu begründen (Urteil 2C_149/2013 vom 15. April 2013 E. 3.5 mit Hinweis). Darauf gehen die Beschwerdeführer nicht näher ein.
Schliesslich stellt das Institut der Verwirkung (Art. 20 VG) als solches keine übermässige Beschränkung des Anspruchs auf Zugang zu einem Gericht (Art. 6 EMRK) dar. Vielmehr ist das Verjährungs- bzw. Verwirkungsrecht ein bedeutsamer Bestandteil moderner Rechtsordnungen (<ref-ruling> E. 8.2.2 S. 202). Es besteht vorliegend kein Anlass, auf allfällige Lockerungen der damit verbundenen Strenge einzugehen (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3b/aa S. 152 ff.), zumal es die Beschwerdeführer selbst nach Kenntnis der wesentlichen Umstände im Jahr 2007 versäumten, ihr Staatshaftungsbegehren innert der Jahresfrist von Art. 20 Abs. 1 VG einzureichen. Ausserdem war der Reputationsschaden gemäss der Darstellung der Beschwerdeführer bereits Anfang der 90er-Jahre eingetreten.
2.4. Demnach durfte die Vorinstanz aufgrund der Sachvorbringen der Beschwerdeführer auf die Verwirkung des Staatshaftungsanspruchs schliessen (Art. 20 VG; <ref-ruling> E. 6 S. 192 f.; <ref-ruling> E. 6 S. 18; <ref-ruling> E. 2a S. 150 ff.). Weitere Beweismassnahmen erübrigen sich. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und ist abzuweisen. Für alles Weitere kann auf die Ausführungen im vorinstanzlichen Urteil verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 BGG).
3.
Bei diesem Verfahrensausgang werden die unterliegenden Beschwerdeführer kostenpflichtig (vgl. Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Mai 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Egli