Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. M._, geboren 1949, arbeitete ab 1998 bis zur Entlassung Ende Oktober 2002 als Hilfsschreiner für die Firma X._ AG. Er meldete sich am 10. Dezember 2001 bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an, worauf die IV-Stelle des Kantons Zürich Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht vornahm. Sie holte dabei (unter anderem) mehrere Berichte des Dr. med. R._, FMH für Rheumaerkrankungen, (teilweise mit medizinischen Vorakten) ein und zog je einen Bericht des Dr. med. B._ vom 19. August 2002 sowie der Klinik Y._ vom 8. Oktober 2002 bei; weiter veranlasste die Verwaltung eine Begutachtung durch Dr. med. A._, Spezialarzt FMH für Rheumaerkrankungen (Expertise vom 20. Januar 2003). Ausgehend von einer Arbeitsfähigkeit von 50% in einer leidensangepassten Tätigkeit und einem Invaliditätsgrad von 56 %, sprach die IV-Stelle M._ mit Verfügung vom 3. Juni 2003 mit Wirkung ab dem 1. August 2001 eine halbe Rente zu, was sie durch Einspracheentscheid vom 30. September 2003 bestätigte.
B. Die dagegen - unter Beilage eines weiteren Berichtes des Dr. med. R._ vom 5. März 2004 - erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 24. November 2004 ab.
C. M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Anträgen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und des Einspracheentscheides sei ihm ab dem 1. August 2001 eine ganze Rente zuzusprechen; eventualiter sei ihm eine Dreiviertelsrente zuzusprechen; subeventualiter sei ein psychiatrisches Gutachten anzuordnen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Im Einspracheentscheid hat die Verwaltung die Bestimmungen über den Begriff der Invalidität (<ref-law>, <ref-law>), die Ermittlung des Invaliditätsgrades (<ref-law>) sowie den Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law> in der bis Ende 2004 geltenden Fassung) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
1.2 Am 1. Januar 2004 ist die 4. IV-Revision in Kraft getreten. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheides (30. September 2003) eingetretenen Sachverhalt abstellt (RKUV 2001 Nr. U 419 S. 101), sind die bis zum 31. Dezember 2003 geltenden Bestimmungen des IVG anwendbar. Daher kann auf den Eventualantrag nicht eingetreten werden. Die beantragte Dreiviertelsrente ist erst mit der 4. IV-Revision eingeführt worden (vgl. <ref-law> in der ab Januar 2004 geltenden Fassung).
Der Beschwerdeführer hat sich bereits im Dezember 2001 bei der Invalidenversicherung angemeldet; damit ist teilweise ein rechtserheblicher Sachverhalt zu beurteilen, der sich vor dem In-Kraft-Treten des ATSG am 1. Januar 2003 verwirklicht hat. Nach <ref-ruling> kann in intertemporalrechtlicher Hinsicht aus <ref-law> nicht etwa der Umkehrschluss gezogen werden, dass für die Anwendbarkeit materiellrechtlicher Bestimmungen des neuen Gesetzes bezüglich im Zeitpunkt seines In-Kraft-Tretens noch nicht festgesetzter Leistungen einzig der Verfügungszeitpunkt ausschlaggebend sei. Vielmehr sind - von hier nicht interessierenden Ausnahmen abgesehen - die übergangsrechtlichen Grundsätze massgebend, welche für den Fall einer Änderung der gesetzlichen Grundlagen die Ordnung anwendbar erklären, welche zur Zeit galt, als sich der zu Rechtsfolgen führende Sachverhalt verwirklicht hat. Es ist daher bei der Bestimmung des streitigen Rentenanspruchs (zumindest für den Zeitraum bis 31. Dezember 2002) auf die damals geltenden Bestimmungen des IVG abzustellen; dies betrifft namentlich - bezüglich des Invaliditätsbegriffs - <ref-law> (in der bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung) und bezüglich des Umfangs eines allfälligen Rentenanspruchs - Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG (aufgehoben per 1. Januar 2004) sowie - bezüglich der Invaliditätsbemessung nach der Einkommensvergleichsmethode - <ref-law> (in der bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung; <ref-ruling>). Für den Verfahrensausgang ist dies indessen insofern von untergeordneter Bedeutung, als die im ATSG enthaltenen Umschreibungen der Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>), der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), der Invalidität (<ref-law>), des Einkommensvergleichs (<ref-law>) sowie der Revision (<ref-law>) den bisherigen von der Rechtsprechung im Invalidenversicherungsbereich entwickelten Begriffen und Grundsätzen entsprechen und daher mit dem In-Kraft-Treten des ATSG keine substanzielle Änderung der früheren Rechtslage verbunden war (<ref-ruling>).
Der Beschwerdeführer hat sich bereits im Dezember 2001 bei der Invalidenversicherung angemeldet; damit ist teilweise ein rechtserheblicher Sachverhalt zu beurteilen, der sich vor dem In-Kraft-Treten des ATSG am 1. Januar 2003 verwirklicht hat. Nach <ref-ruling> kann in intertemporalrechtlicher Hinsicht aus <ref-law> nicht etwa der Umkehrschluss gezogen werden, dass für die Anwendbarkeit materiellrechtlicher Bestimmungen des neuen Gesetzes bezüglich im Zeitpunkt seines In-Kraft-Tretens noch nicht festgesetzter Leistungen einzig der Verfügungszeitpunkt ausschlaggebend sei. Vielmehr sind - von hier nicht interessierenden Ausnahmen abgesehen - die übergangsrechtlichen Grundsätze massgebend, welche für den Fall einer Änderung der gesetzlichen Grundlagen die Ordnung anwendbar erklären, welche zur Zeit galt, als sich der zu Rechtsfolgen führende Sachverhalt verwirklicht hat. Es ist daher bei der Bestimmung des streitigen Rentenanspruchs (zumindest für den Zeitraum bis 31. Dezember 2002) auf die damals geltenden Bestimmungen des IVG abzustellen; dies betrifft namentlich - bezüglich des Invaliditätsbegriffs - <ref-law> (in der bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung) und bezüglich des Umfangs eines allfälligen Rentenanspruchs - Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG (aufgehoben per 1. Januar 2004) sowie - bezüglich der Invaliditätsbemessung nach der Einkommensvergleichsmethode - <ref-law> (in der bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung; <ref-ruling>). Für den Verfahrensausgang ist dies indessen insofern von untergeordneter Bedeutung, als die im ATSG enthaltenen Umschreibungen der Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>), der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), der Invalidität (<ref-law>), des Einkommensvergleichs (<ref-law>) sowie der Revision (<ref-law>) den bisherigen von der Rechtsprechung im Invalidenversicherungsbereich entwickelten Begriffen und Grundsätzen entsprechen und daher mit dem In-Kraft-Treten des ATSG keine substanzielle Änderung der früheren Rechtslage verbunden war (<ref-ruling>).
2. Streitig ist der Anspruch auf eine ganze Invalidenrente anstelle der zugesprochenen halben Rente. Nicht umstritten ist dagegen der Rentenbeginn.
2.1 Das kantonale Gericht stellt auf die Einschätzungen der Dres. med. A._ und B._ ab und geht von einer Arbeitsfähigkeit von 50 % für leidensangepasste Tätigkeiten aus; eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit aus psychischen Gründen bestehe nicht.
Der Versicherte ist demgegenüber der Auffassung, es könne nicht auf die Auffassung des Dr. med. B._ abgestellt werden und es liege eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit aus psychischen Gründen vor; weiter habe sich seine psychische Befindlichkeit seit der Untersuchung durch Dr. med. B._ weiter verschlechtert.
2.2 In somatischer Hinsicht ist auf die Einschätzung des Dr. med. A._ vom 20. Januar 2003 abzustellen und von einer Arbeitsfähigkeit von 50 % für leidensangepasste Tätigkeiten auszugehen (d.h. körperlich wechselseitige Tätigkeiten, sitzend, stehend und etwas gehend, ohne Heben und Tragen schwerer Gewichte über 15 bis 20 kg, ohne grosse Gehstrecken, ohne vorwiegend Überkopfarbeiten oder Tätigkeiten in unergonomischer Stellung und Belastung des Rückens). Das Gutachten dieses Arztes entspricht den von der Rechtsprechung verlangten Kriterien (<ref-ruling> Erw. 3a), überzeugt inhaltlich und ist denn auch nicht bestritten.
2.3 Dr. med. B._, an welchen der Beschwerdeführer zur psychiatrischen Behandlung überwiesen worden ist, diagnostiziert in seinem Bericht vom 19. August 2003 eine längere depressive Reaktion, hält aber deutlich fest, dass diese keine Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit habe. Der Facharzt hat den Versicherten untersucht sowie während zweier Wochen behandelt, dabei aber keinen psychischen Gesundheitsschaden mit Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit festgestellt, was überzeugend und einleuchtend dargelegt wird. Entgegen der Auffassung in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ändert daran auch die Kürze des Berichtes nichts; denn wo - wie hier - nach schlüssiger Ansicht des Experten klarerweise keine Auswirkungen psychischer Störungen auf die Arbeitsfähigkeit bestehen, erübrigen sich lange Ausführungen. Unter Berücksichtigung seines Inhalts bezieht sich der Bericht vom 19. August 2002 im Übrigen offensichtlich auf den Versicherten, auch wenn auf dem Formular "Arbeitsbelastbarkeit" ein anderer Name aufgeführt ist. Die Auffassung des Dr. med. B._ wird dadurch bestätigt, dass der Beschwerdeführer gegenüber dem Gutachter Dr. med. A._ angegeben hat, er habe sich von der depressiven Reaktion "wieder ordentlich erholt", und dass im Bericht der Klinik S._ vom 8. Oktober 2002 über die stationäre Rehabilitation vom 25. Juli bis zum 24. August 2002 keinerlei psychische Beschwerden oder Auffälligkeiten erwähnt werden.
Die Berichte des Rheumatologen Dr. med. R._ vermögen an der Einschätzung des Dr. med. B._ keine Zweifel zu wecken (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b/bb); denn dieser Arzt hat den Beschwerdeführer an den Psychiater Dr. med. B._ überwiesen und damit zum Ausdruck gebracht, dass die Beurteilung psychischer Beschwerden die Grenzen seines Fachgebietes überschreitet. Insoweit ist seine Auffassung deshalb nicht entscheidend, wenn er im Bericht vom 27. August 2002 ausführt, es sei eine vollständige Arbeitsunfähigkeit anzunehmen, da unter anderem auch "massive psychoreaktive Veränderungen" bestünden. Wenn sich in den Berichten des Dr. med. R._ sowie demjenigen des Spitals Z._, vom 29. Juli 2002 Anhaltspunkte für psychische Störungen finden (wie in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend gemacht wird), ist darauf hinzuweisen, dass eine depressive Symptomatik als solche - ebensowenig wie deren Behandlung mit Antidepressiva - nicht zu einer Einschränkung der Arbeitsfähigkeit führen muss. Hier hat der Facharzt Dr. med. B._ eine Auswirkung allfälliger psychischer Störungen auf die Arbeitsfähigkeit klar verneint.
Nicht gegen die Zuverlässigkeit der Auffassung des Dr. med. B._ spricht auch, dass der rheumatologische Gutachter Dr. med. A._ in der Expertise vom 20. Januar 2003 eine Schmerzverarbeitungsstörung als möglich erachtet und Dr. med. R._ im vorinstanzlich eingereichten Bericht vom 5. März 2004 ausführt, der Versicherte leide "seit längerer Zeit an einem generalisierten Schmerzsyndrom, auch somatoforme Schmerzstörung oder Fibromyalgie genannt." Soweit damit der Meinung des Psychiaters Dr. med. B._ widersprechende psychische Gesundheitsschäden mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit gemeint sein sollten, fehlt sowohl eine Begründung wie auch eine Auseinandersetzung mit der begründeten fachärztlichen Auffassung des Dr. med. B._. Schliesslich finden sich in den Akten auch keine hinreichend begründeten Anhaltspunkte dafür, dass ab der Behandlung durch Dr. med. B._ im Juni 2002 bis zum hier massgebenden Zeitpunkt des Einspracheentscheides im September 2003 (RKUV 2001 Nr. U 419 S. 101) eine Verschlechterung der psychischen Situation eingetreten wäre; sondern es bestehen allenfalls abweichende ärztliche Auffassungen. Vielmehr ist aus dem Bericht des Dr. med. R._ von März 2004 zu schliessen, dass dieser Arzt den Gesundheitszustand schon "seit längerer Zeit" als gleichbleibend erachtet.
Damit ist davon auszugehen, dass der Versicherte in einer leidensangepassten Tätigkeit 50 % arbeitsfähig ist und keine weitergehende Einschränkung aus psychischen Gründen besteht.
2.4 Zu überprüfen bleibt die Bemessung des Invaliditätsgrades. Das kantonale Gericht stellt für das Einkommen ohne Gesundheitsschaden (Valideneinkommen) auf den im Jahr 1999 erzielten Lohn ab, während es das Einkommen nach Eintritt der Invalidität (Invalideneinkommen) aufgrund der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung festlegt und einen behinderungsbedingten Abzug von 20 % berücksichtigt, was zu einem Invaliditätsgrad von 58 % führt. Der Versicherte ist demgegenüber der Auffassung, es sei die für das Jahr 2000 erhaltene Lohnerhöhung beim Valideneinkommen zu berücksichtigen.
2.4.1 Bei der Ermittlung des Valideneinkommens ist entscheidend, was der Versicherte im massgebenden Zeitpunkt nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunder tatsächlich verdienen würde. Die Einkommensermittlung hat so konkret wie möglich zu erfolgen; daher ist in der Regel vom letzten Lohn, den der Versicherte vor Eintritt der Gesundheitsschädigung erzielt hat, auszugehen (RKUV 1993 Nr. U 168 S. 100 Erw. 3b; Urteil H. vom 4. April 2002, I 446/01). Wie dem Bericht der ehemaligen Arbeitgeberin vom 11. Januar 2002 zu entnehmen ist und wie die Vorinstanz zu Recht festgehalten hat, bezog der Versicherte keinen konstanten Monatslohn. Für die Bestimmung des Valideneinkommens kann nicht auf den zuletzt bezogenen Lohn in Höhe von Fr. 4'011.-- abgestellt werden: Im Bericht vom 11. Januar 2002 hat die Arbeitgeberin angegeben, der Versicherte sei "gesundheitlich nicht in der Lage, länger als halbtags zu arbeiten", was sie offensichtlich spätestens ab Februar 2001 annahm, nachdem ab August 2000 im Arbeitgeberbericht eine vollständige Arbeitsunfähigkeit angegeben wird. Es ist deshalb nicht auszuschliessen, dass der zuletzt bezahlte Lohn bereits aufgrund einer eingeschränkten Arbeits- und Leistungsfähigkeit vereinbart worden ist und ohne diese (angenommenen) gesundheitlichen Beschränkungen höher gewesen wäre; in der Folge kann dieses Entgelt für die Festsetzung des Valideneinkommens - als Einkommen ohne Gesundheitsschaden - nicht massgebend sein. Im Jahr 2000 wurde während sechs Monaten ein Lohn von Fr. 4'832.--, während vier Monaten ein Lohn von Fr. 3'865.--, während eines Monats ein Betrag von Fr. 2'286.-- und während eines Monates überhaupt kein Lohn bezahlt. Im Jahr 1999 wurde während neun Monaten ein Lohn von Fr. 4'732.-- und während je eines Monates ein Lohn von Fr. 2'657.--, Fr. 2'119.-- und Fr. 0.-- ausgerichtet. Im Jahr 2001 wurde dagegen während elf Monaten ein Betrag von Fr. 4'011.-- und während eines Monates ein Lohn von Fr. 3'138.-- ausgerichtet. Es rechtfertigt sich deshalb, nicht auf das Einkommen des Jahres 2001, sondern auf das Mittel der etwa gleich hohen und jeweils einen (unterschiedlich hohen) dreizehnten Monatslohn umfassenden Jahreslöhne 1999 (Fr. 51'946.--) und 2000 (Fr. 51'538.--) abzustellen. Diese sind der Lohnentwicklung bis zum für den Einkommensvergleich massgebenden Zeitpunkt des Rentenbeginns 2001 anzupassen (<ref-ruling>), was für das Jahr 2000 1.2% und für das Jahr 2001 2.7% ausmacht (Bundesamt für Statistik, Lohnentwicklung 2002, S. 32 Tabelle 1.1.93 Zeile D [vgl. Tabelle 1.93 Zeile 20: "Be- und Verarbeitung von Holz"]). Der angepasste Jahreslohn 1999 beträgt Fr. 53'988.70 und derjenige des Jahres 2000 Fr. 52'929.50, was zu einem Durchschnitt von Fr. 53'278.70 führt.
2.4.2 Was das Invalideneinkommen betrifft, ist - da der Beschwerdeführer keine Verweisungstätigkeit aufgenommen hat - praxisgemäss auf die Tabellenlöhne der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung abzustellen (<ref-ruling> f. Erw. 3b/bb). Gemäss Tabelle A1 der Lohnstrukturerhebung 2000 beträgt der Zentralwert für im privaten Sektor auf Anforderungsniveau 4 (einfache und repetitive Tätigkeiten) bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden beschäftigte Männer monatlich Fr. 4'437.-- brutto. Dieser Betrag ist der Lohnentwicklung bis zum Zeitpunkt des Rentenbeginns 2001 anzupassen (2.5%; Lohnentwicklung 2002, S. 32 Tabelle 1.1.93 Total) und auf die in diesem Jahr betriebsübliche Wochenarbeitszeit von 41.7 Stunden (Die Volkswirtschaft 4/2005 S. 86 Tabelle B9.2 Zeile A) umzurechnen, was einen Betrag von Fr. 4'741.20 monatlich und Fr. 56'894.40 jährlich ergibt. Bei einer leidensbedingten Arbeitsfähigkeit von 50% (vgl. Erw. 2.3 hievor) führt dies zu einem Einkommen von Fr. 28'447.20. Unter Berücksichtigung des von der Vorinstanz berücksichtigten - nicht nach oben korrigierbaren - leidensbedingten Abzuges von 20% (vgl. dazu <ref-ruling> ff. Erw. 5) resultiert ein Invaliditätsgrad von 57%, was zum Anspruch auf eine halbe Invalidenrente führt.
In der dem Rentenbeginn folgenden Zeit ist - unter Berücksichtigung der Lohnentwicklung - keine erhebliche Veränderung der hypothetischen Bezugsgrössen eingetreten (<ref-ruling>).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Ausgleichskasse des Schreiner-, Möbel- und Holzgewerbes, Zürich, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 4. August 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: