Sachverhalt:
A.
Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach A._, geboren 1959, mit Verfügung vom 20. November 2001 ab 1. Mai 2000 eine halbe Rente zu. Mit Verfügung vom 12. Februar 2013 hob sie diese wiedererwägungsweise auf und stellte die Rente ein.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 9. September 2014 gut. Es stellte fest, dass A._ weiterhin Anspruch auf eine halbe Rente hat. Zudem verpflichtete es die IV-Stelle, der Versicherten eine Prozessentschädigung von Fr. 2'100.- zu bezahlen (inkl. Barauslagen und Mehrwertsteuer).
C.
Rechtsanwalt Martin Hablützel führt für A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt, die IV-Stelle sei zu verpflichten, für das kantonale Verfahren eine Parteientschädigung von mindestens Fr. 4'000.- zu bezahlen (zuzüglich Mehrwertsteuer). Eventualiter sei sie zu verpflichten, über die Höhe der Parteientschädigung neu zu befinden.

Erwägungen:
1.
Die Vorinstanz hat den Honorar-Stundenansatz auf Fr. 200.- festgesetzt. Die Beschwerdeführerin macht rund Fr. 300.- geltend.
2.
Beim vorinstanzlichen Urteil handelt es sich um einen Endentscheid im Sinne von <ref-law>. Da auch die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
3.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht sowie von kantonalen verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 95 lit. a und c BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten (Art. 7 - 34 BV) und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
4.
Nach <ref-law> hat die obsiegende Beschwerde führende Person Anspruch auf Ersatz der Parteikosten; diese werden vom Versicherungsgericht festgesetzt und ohne Rücksicht auf den Streitwert nach der Bedeutung der Streitsache und nach der Schwierigkeit des Prozesses bemessen. Der (tatsächliche und notwendige) zeitliche Aufwand der Rechtsvertretung wird zwar nicht ausdrücklich als Bemessungskriterium aufgeführt, ist aber ebenfalls zu berücksichtigen, soweit er, was regelmässig der Fall ist, von der Schwierigkeit des Prozesses mitbestimmt wird (Urteil 9C_138/2010 vom 12. Mai 2010 E. 3.1.1 mit Hinweis; vgl. auch <ref-ruling> E. 4b S. 87). Im Übrigen ist die Bemessung der Parteientschädigung für das erstinstanzliche Beschwerdeverfahren in Sozialversicherungsangelegenheiten dem kantonalen Recht überlassen (Art. 61 Ingress ATSG). Vorliegend massgebend ist § 34 Abs. 3 des Gesetzes über das Sozialversicherungsgericht (GSVGer). Danach bemisst sich die Höhe der gerichtlich festzusetzenden Entschädigung nach der Bedeutung der Streitsache, der Schwierigkeit des Prozesses und dem Mass des Obsiegens, jedoch ohne Rücksicht auf den Streitwert.
5.
5.1. Das Bundesgericht prüft frei, ob die vorinstanzliche Festsetzung der Parteientschädigung den in <ref-law> statuierten bundesrechtlichen Anforderungen genügt. Soweit darüber hinaus kantonales Recht zum Zuge kommt, prüft es nur, ob dessen Anwendung zu einer in der Beschwerde substanziiert gerügten (<ref-law>) Verfassungsverletzung geführt hat, wegen seiner Ausgestaltung oder aufgrund des Ergebnisses im konkreten Fall. Dabei fällt praktisch nur das Willkürverbot in Betracht (<ref-law>; Urteil 9C_933/2011 vom 14. Februar 2012 E. 3.2 mit Hinweisen). Dies gilt insbesondere mit Bezug auf den vom kantonalen Versicherungsgericht angewendeten Tarif (Urteil 9C_791/2007 vom 22. Januar 2008 E. 3.3).
5.2. Eine Entschädigung ist willkürlich, wenn sie eine Norm oder einen klaren und unumstrittenen Rechtsgrundsatz offensichtlich schwer verletzt, sich mit sachlichen Gründen schlechthin nicht vertreten lässt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 1.2 S. 177). Zudem muss nicht nur die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar sein (<ref-ruling> E. 5.4 S. 148; <ref-ruling> E. 5.1 S. 17). Das Bundesgericht hebt die Festsetzung eines Anwaltshonorars nur auf, wenn sie ausserhalb jedes vernünftigen Verhältnisses zu den mit Blick auf den konkreten Fall notwendigen anwaltlichen Bemühungen steht und in krasser Weise gegen das Gerechtigkeitsgefühl verstösst (Urteil 9C_763/2014 vom 12. Februar 2015 E. 3.2).
6.
6.1. Die Beschwerdeführerin beruft sich hinsichtlich des Stundenansatzes (von Fr. 200.-) auf die Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots (Art. 8 Abs. 1 und 2 BV), des Willkürverbots (<ref-law>), der Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>) und der Rechtsweggarantie (Art. 29 und 29a BV) sowie - auch in staatsvertraglicher Hinsicht - auf Vorschriften des Anspruchs auf ein faires Verfahren und Waffengleichheit (<ref-law> bzw. Art. 6 Ziff. 1 und 14 EMRK). Sie weist im Wesentlichen darauf hin, eine vollständige Abgeltung der Parteikosten durch die unterliegende Verwaltungsbehörde sei ein unverzichtbares Instrument zur Herstellung der Waffengleichheit zwischen den Parteien. Eine zu geringe Entschädigung des Parteivertreters für den Fall des Obsiegens vor Gericht führe dazu, dass die obsiegende Partei die Folgen eines unkorrekten Entscheides der Verwaltungsbehörden finanziell zu tragen habe. Dies gelte umso mehr, als im Verwaltungsverfahren regelmässig keine Parteientschädigung zugesprochen werde. Eine geringe, die Kosten und den Unternehmerlohn des Anwaltes nicht angemessen deckende Entschädigung verletze das Gleichheitsgebot. Gemäss Honorarkommission des Zürcher Anwaltsverbandes bewege sich der Stundenansatz bei anwaltlicher Tätigkeit im Kanton Zürich zwischen Fr. 250.- und Fr. 370.-. Bei Fachanwälten erhöhe er sich bis um 50 %. Der zwischen der Beschwerdeführerin und ihrem (Fach) Anwalt für die sozialversicherungsrechtlichen Angelegenheiten festgelegte Stundenansatz von Fr. 300.- könne demnach als angemessen, wenn nicht gar als moderat bezeichnet werden. Dies sei auch unter Berücksichtigung der Schwierigkeit der Sache zu beurteilen. Die Festlegung eines Honorars von weniger als Fr. 250.- bei nicht amtlichen Mandaten halte dem Willkürverbot generell nicht stand, würde sie doch einen offensichtlich unzulänglichen Unternehmerlohn begründen. Sozialversicherungsrichter würden einen Einstiegslohn erzielen, für den ein Unternehmerlohn von Fr. 308.- pro Stunde notwendig wäre. Das Gericht diskriminierte den Anwalt bzw. den anwaltlichen Berufsstand und verwehre ihm damit eine Erwerbstätigkeit im Sinne von <ref-law>.
6.2. Nach der Rechtsprechung kann die Parteientschädigung für das Verfahren vor den kantonalen Versicherungsgerichten willkürfrei innerhalb einer Bandbreite von Fr. 160.- bis 320.- in der Stunde festgelegt werden (Urteile 8C_262/2014 vom 3. Juli 2014 E. 4.2 und 9C_109/2012 vom 19. Juni 2012 E. 4.3; vgl. auch <ref-ruling> E. 8 S. 213 ff. und 131 V 153 E. 7 S. 159). Daran vermögen die Vorbringen in der Beschwerde nichts zu ändern (vgl. E. 5.2 vorne) : Die Beschwerdeführerin begründet einen höheren Stundenansatz mit hohen Miet- und Angestelltenkosten im Kanton Zürich. Der Ansatz von Fr. 200.- entspricht - unbestrittenermassen - der im Kanton Zürich üblichen Höhe auch bei unentgeltlichen Rechtsvertretungen. Dieser Umstand, dass für unentgeltliche Rechtsvertretungen in gerichtlichen Verfahren vor dem kantonalen Sozialversicherungsgericht und weiteren Gerichtsinstanzen des Kantons Zürich ebenfalls ein Stundenansatz von Fr. 200.- angewendet wird, was die Beschwerdeführerin nicht als unangemessen hält, spricht demnach gegen ihren Einwand, die Miet- und Angestelltenkosten im Kanton Zürich würden einen höheren Ansatz erfordern (vgl. Urteil 8C_676/2010 vom 11. Februar 2011 E. 4.3.3). Soweit sie das (höhere) Risiko von Debitorenverlusten ins Feld führt, denen Anwälte ausgesetzt seien, die wenig (er) (als 20 %) als unentgeltliche Rechtsvertreter amten, so bleibt im Dunkeln, welchen Prozentsatz die forensisch amtliche Tätigkeit bei der schadenanwaelte.ch AG insgesamt ausmacht. Ebenso wenig hilft die Berufung auf die konkrete Kostenstruktur der Kanzlei schadenanwaelte.ch AG weiter. Zum einen bleibt deren Kostenstruktur sowohl unsubstanziiert als auch unspezifiziert, mithin es von vornherein keiner diesbezüglichen Beweismassnahmen bedarf. Zum andern differenziert die von der Beschwerdeführerin (auch in diesem Punkt) angerufene Studie (Zentrale Ergebnisse der SAV-Studie Praxiskosten) resp. der darin errechnete durchschnittliche Stundenkostenansatz (bei reiner Kostendeckung) nach dem Umfang der (insgesamt) geleisteten unentgeltlichen Rechtsvertretung, welche die Kanzlei schadenanwaelte.ch AG, wie bereits gesagt, nicht offen gelegt hat. Entsprechend kann auch der geltend gemachten fachanwaltlichen Ausbildung keine (zusätzliche) Bedeutung beigemessen werden.
6.3. Soweit die Beschwerdeführerin auf die Entlöhnung der Richter am Sozialversicherungsgericht verweist, so handelt es sich dabei offensichtlich um Ungleiches (u.a. arbeitet der Anwalt im Auftragsverhältnis, ist Interessenvertreter und gemäss Auftragslage entlöhnt, was auf den Richter nicht zutrifft). Im Übrigen bezieht sich die verfassungsmässig garantierte Lohngleichheit ausschliesslich auf das Verhältnis zwischen Mann und Frau (<ref-law>). Inwieweit die übrigen angerufenen Verfassungsbestimmungen (vgl. E. 6.1 vorne) bzw. Art. 6 Ziff. 1 EMRK ein Recht auf einen bestimmten Lohn (-ansatz) verleihen, wird in der Beschwerde nicht präzise begründet. Ihre Verletzung wird pauschal und nicht im Einzelnen substanziiert begründet, was nicht genügt; das Bundesgericht beurteilt nur klar und detailliert erhobene Rügen (vgl. E. 3 vorne). Eine Diskriminierung nach Herkunft (Wohnsitz) ist nicht ersichtlich, soweit die Vorinstanz sämtliche vor ihr prozessierenden Anwälte aus der ganzen Schweiz nach gleichem Massstab entschädigt, was von der Beschwerdeführerin nicht bestritten wird. Da sich die Höhe der Parteientschädigung nach (zürcherischem) kantonalen Recht richtet (vgl. E. 4 vorne), kann sie sich nicht auf die Entschädigungspraxis anderer Kantone berufen. Schliesslich wird der (auch im Zusammenhang mit E. 7 nachfolgend vorgebrachte) Einwand, dass selbst bei Obsiegen hohe Honorarrechnungen drohen, was die Versicherten von einer Prozesseinleitung abhalte, selber relativiert, indem die Beschwerdeführerin ausdrücklich festhält, dass in der Regel keine über die zugesprochene Parteientschädigung hinausgehende Anwaltsrechnung zu begleichen ist; etwas Gegenteiliges ist in Bezug auf den zu beurteilenden Fall weder vorgetragen noch aus den Akten ersichtlich. Die Beschwerdesache ist nicht als besonders schwierig einzustufen und mit 9.4 zu vergütenden Stunden (gemäss Berechnung der Beschwerdeführerin) ist die Abweichung vom geltend gemachten Aufwand von 13.2 Stunden nicht derart, dass der prozessual objektiv erforderliche Aufwand überhaupt nicht oder nicht wenigstens in (knapp) angemessener Weise entschädigt wird. Schon gar nicht steht die zugesprochene Entschädigung ausserhalb jedes vernünftigen Verhältnisses zu den mit Blick auf den konkreten Fall erforderlichen anwaltlichen Bemühungen. Dass dem Rechtsvertreter der Sachverhalt, mithin die "umfangreichen Akten der Beschwerdegegnerin" und die Rechtsfrage bereits aus dem Verwaltungsverfahren vertraut waren, räumt die Beschwerdeführerin selber ein. Diesen Umstand jedoch auszublenden, weil dortige Aufwendungen "ungedeckt" bleiben (vgl. <ref-law>), und die vorinstanzliche Parteientschädigung mit Blick auf das gesamte Verfahren zu bemessen, geht nicht an. Bundesgesetze sind für das Bundesgericht massgebend (<ref-law>). Aus <ref-ruling> E. 2.2.2 und 4.4.2 lässt sich nichts anderes ableiten. Die Beschwerdeführerin erörtert denn auch nicht, inwieweit sich die hier zu beurteilende Sach- und Rechtslage mit dem dortigen Prüfgegenstand vergleichen lässt. Eine Verletzung von <ref-law> und Art. 6 EMRK kann, soweit überhaupt hinreichend gerügt (vgl. E. 3 vorne), nicht ausgemacht werden.
7.
Zu der am Rande erhobenen Rüge, die Vorinstanz habe der Beschwerdeführerin vor Erlass des Entscheides mindestens explizit keine Möglichkeit eingeräumt, eine Honorarnote einzureichen und in diesem Sinne das rechtliche Gehör verletzt, ist anzumerken, dass die kantonale Instanz bei der Bemessung der Parteientschädigung von Bundesrechts wegen nicht an die allenfalls geltend gemachten Honoraransprüche gebunden ist, weshalb <ref-law> grundsätzlich nicht verletzt wird, wenn vor Erlass des Entscheides mindestens explizit keine Möglichkeit eingeräumt wird, eine Honorarnote einzureichen (statt vieler: Urteil 9C_109/2012 vom 19. Juni 2012 E. 4.2). Ein Parteikostenentscheid ist zu begründen, wenn sich das Gericht nicht an vorgegebene Tarife oder gesetzliche Regelungen hält, sofern von einer Partei aussergewöhnliche Umstände geltend gemacht werden (<ref-ruling> E. 2a S. 1) oder wenn es die Parteientschädigung abweichend von der allenfalls unaufgefordert eingereichten Kostennote auf einen bestimmten nicht der Praxis entsprechenden Betrag festsetzt (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 162). Dass es sich im vorliegenden Fall so verhält, macht die Beschwerdeführerin zu Recht nicht geltend.
8.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a i.V. mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der proparis Vorsorge-Stiftung Gewerbe Schweiz, Bern, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Juli 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Schmutz