Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1.
Mit zwei Beschlüssen vom 25. September 2013 trat das Obergericht des Kantons Zürich auf zwei Beschwerden gegen Nichtanhandnahmeverfügungen der Staatsanwaltschaft nicht ein, weil sie den Substanziierungsanforderungen nicht genügten (Verfahren UE130165-O/U/br und UE130166-O/U/br). Mit Beschluss vom 26. September 2013 verweigerte das Obergericht die Ermächtigung zur Eröffnung einer Strafuntersuchung gegen zwei Staatsanwälte und einen Bezirksrichter, da die Vorwürfe jeder Grundlage entbehrten und nicht ansatzweise ein Anfangsverdacht auf eine strafbare Handlung erkennbar war (Verfahren TB130125-O/U/br).
Die Beschwerdeführer wenden sich in einer Eingabe vom 11. Oktober 2013 gegen alle drei Beschlüsse des Obergerichts ans Bundesgericht und beantragen, diese seien nichtig zu erklären. Die Nichtanhandnahmeverfügungen seien aufzuheben (act. 1-5).
2.
Da die Beschwerde durch den Beschwerdeführer 2 persönlich unterzeichnet ist, kann darauf unter dem Gesichtswinkel von <ref-law> eingetreten werden, obwohl der Vertreter des Beschwerdeführers 1 nicht Anwalt ist. Eine Nachfristansetzung gemäss <ref-law> erübrigt sich.
3.
Wie die Vorinstanz ausführt, stellt auch das Bundesgericht fest, dass die Vorbringen der Beschwerdeführer weitgehend unverständlich sind. So machen sie z.B. unter "Sachverhalt" in Ziff. 1 geltend, am 7. Januar 1950 sei der erste verbindliche Vertrag zwischen dem Beschwerdeführer 1 und der beschuldigten Bank "mit allen Unterschriften der zuständigen verantwortlichen Schweizer Institutionen, welche für das eingelagerte Vermögen (des Beschwerdeführers 1) garantieren und die staatliche Haftung übernommen haben codierte Institutionsnummern, samt Unterschrift von zuständigen Schweizer Institutionen, wie auch das Schweizerische Bundesgericht/Supreme Court D.L.F., Suisse C.D. Government unter Codenummer 34641000, unterzeichnet" worden (Beschwerde S. 5). Aus derart wirren Sätzen ist nicht ersichtlich, um was für tatsächliche Vorgänge es überhaupt geht. Insgesamt ist der Beschwerde denn auch ein strafbarer Vorwurf gegen irgendwelche Personen nicht zu entnehmen.
Aber auch soweit die Beschwerde verständlich ist, genügen die Ausführungen den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. <ref-law> nicht. So rügen die Beschwerdeführer unter "Erwägungen", die Vorinstanz habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, "weil sie auf die für ihren Entscheid wichtige Lehrmeinung von Niklaus Schmid ... unrichtig Bezug genommen habe" (Beschwerde S. 15 Ziff. 6). Mit dieser lapidaren Feststellung lässt sich nicht darlegen, dass und inwieweit die Vorinstanz das rechtliche Gehör der Beschwerdeführer verletzt haben könnte. Anzumerken ist, dass die Rüge auch materiell verfehlt ist.
Ohne dass sich das Bundesgericht zu allen Vorbringen ausdrücklich äussern müsste, ist auf die Beschwerde im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
In einer Eingabe vom 18. November 2013 an die Vorinstanz bemängeln die Beschwerdeführer unter ausdrücklicher Bezugnahme auf die vorliegende bundesgerichtliche Verfahrensnummer 6B_997/2013 eine Verfügung der Vorinstanz vom 4. November 2013 (kantonales Verfahren TB130198-O/Z1). Soweit sie gegen diese Verfügung Beschwerde erheben (vgl. act. 22), ist darauf in Anwendung von <ref-law> von vornherein nicht einzutreten, weil die Verfügung das Verfahren nicht abschliesst.
5.
Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführern je zur Hälfte unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden den Beschwerdeführern je zur Hälfte unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Januar 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn