Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Eheschutzentscheid vom 25. Mai 2001 hob der Amtsgerichtspräsident von Entlebuch den gemeinsamen Haushalt der Parteien auf und stellte die Kinder D._ (geb. ............ 1988), E._ (geb. .......... 1990) und F._ (geb. ............ 1992) in Genehmigung einer entsprechenden Teilvereinbarung unter die Obhut der Mutter.
A. Mit Eheschutzentscheid vom 25. Mai 2001 hob der Amtsgerichtspräsident von Entlebuch den gemeinsamen Haushalt der Parteien auf und stellte die Kinder D._ (geb. ............ 1988), E._ (geb. .......... 1990) und F._ (geb. ............ 1992) in Genehmigung einer entsprechenden Teilvereinbarung unter die Obhut der Mutter.
B. Im Rahmen des am 7. März 2002 auf gemeinsames Begehren angehobenen Scheidungsprozesses stellte der Amtsgerichtspräsident von Entlebuch mit Entscheid vom 22. April 2002 die beiden Söhne D._ und F._ für die Dauer des Scheidungsverfahrens unter die Obhut des Vaters und die Tochter E._ unter diejenige der Mutter. Mit Bezug auf den Sohn F._ rekurrierte A. X._ an das Obergericht des Kantons Luzern und verlangte die Zuteilung an sich selbst. Mit Entscheid vom 4. Juni 2002 wies das Obergericht des Kantons Luzern den Rekurs ab.
B. Im Rahmen des am 7. März 2002 auf gemeinsames Begehren angehobenen Scheidungsprozesses stellte der Amtsgerichtspräsident von Entlebuch mit Entscheid vom 22. April 2002 die beiden Söhne D._ und F._ für die Dauer des Scheidungsverfahrens unter die Obhut des Vaters und die Tochter E._ unter diejenige der Mutter. Mit Bezug auf den Sohn F._ rekurrierte A. X._ an das Obergericht des Kantons Luzern und verlangte die Zuteilung an sich selbst. Mit Entscheid vom 4. Juni 2002 wies das Obergericht des Kantons Luzern den Rekurs ab.
C. Dagegen hat A. X._ am 12. Juni 2002 eine staatsrechtliche Beschwerde eingereicht mit den Begehren um Aufhebung des angefochtenen Urteils und um Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Mit Vernehmlassung vom 21. Juni 2002 hat das Obergericht des Kantons Luzern auf Abweisung der Beschwerde geschlossen, soweit darauf einzutreten sei. Der Prozessbeistand der Kinder hat sich in seiner Vernehmlassung vom 27. Juni 2002 mit dem angefochtenen Entscheid einverstanden erklärt und verlangt, der Beschwerde sei keine aufschiebende Wirkung zu erteilen. Mit Vernehmlassung vom 1. Juli 2002 stellte der Beschwerdegegner die Begehren um Abweisung der Beschwerde und des Gesuches um aufschiebende Wirkung. Mit Präsidialverfügung vom 2. Juli 2002 ist der Beschwerde keine aufschiebende Wirkung erteilt worden. Die unaufgeforderte Stellungnahme der Beschwerdeführerin vom 3. Juli 2002 zu den Vernehmlassungen ist mit Präsidialverfügung vom 8. Juli 2002 aus den Akten gewiesen worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde sind neue tatsächliche und rechtliche Vorbringen grundsätzlich unzulässig (<ref-ruling> E. 1a S. 205; <ref-ruling> E. 5a S. 26) und es können auch keine neuen Beweismittel eingereicht werden (<ref-ruling> E. 1 S. 71). Nicht zu hören ist deshalb die Behauptung der Beschwerdeführerin, F._ verbringe mehr Zeit bei ihr als beim Vater, weshalb bisher gar nicht von einer praktizierten faktischen Obhut durch diesen gesprochen werden könne. Gleiches gilt für das Vorbringen, bei D._ sei ein deutlicher Leistungsabfall in der Schule eingetreten und dies sei auch bei F._ zu befürchten.
1. Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde sind neue tatsächliche und rechtliche Vorbringen grundsätzlich unzulässig (<ref-ruling> E. 1a S. 205; <ref-ruling> E. 5a S. 26) und es können auch keine neuen Beweismittel eingereicht werden (<ref-ruling> E. 1 S. 71). Nicht zu hören ist deshalb die Behauptung der Beschwerdeführerin, F._ verbringe mehr Zeit bei ihr als beim Vater, weshalb bisher gar nicht von einer praktizierten faktischen Obhut durch diesen gesprochen werden könne. Gleiches gilt für das Vorbringen, bei D._ sei ein deutlicher Leistungsabfall in der Schule eingetreten und dies sei auch bei F._ zu befürchten.
2. Das Obergericht hat erwogen, die Begutachtung der drei Kinder habe noch nicht begonnen und vor dem Herbst 2002 könne das Gutachten nicht abgeschlossen werden; angesichts der summarischen Natur des Präliminarverfahrens sei davon abzusehen, mit dem Entscheid bis zum Vorliegen des Gutachtens zuzuwarten. Da F._ unbestritten den Wunsch habe, beim Vater zu leben, sei von einer tatsächlichen Veränderung der Verhältnisse auszugehen und die Frage der Obhutszuteilung, die der Amtsgerichtspräsident im Eheschutzverfahren gestützt auf die entsprechende Parteivereinbarung nur einer summarischen Prüfung unterzogen habe, sei nochmals zu überprüfen.
Für eine Zuteilung der Obhut an die Beschwerdeführerin spricht nach dem Obergericht die Beziehungskontinuität, da die Parteien eine traditionelle Rollenverteilung gepflegt hätten. In ihrer Bereitschaft, auch weiterhin für die Kinderbetreuung zu sorgen, habe sie bisher die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit abgelehnt. Ein Störfaktor stelle immerhin ihr Bekannter G._ dar. Er soll sich oft bei ihr aufhalten, zu viel trinken und die Kinder grob behandeln. Dass er sich inzwischen einer Alkoholentziehungskur unterzogen habe und die Beschwerdeführerin "derzeit" keine Beziehung zu ihm unterhalte, vermöge daran nichts Wesentliches zu ändern. Positiv sei zu werten, dass die Beschwerdeführerin nach dem Auszug aus der gemeinsamen Wohnung in der Gemeinde H._ geblieben sei und auch bereit wäre, den Kindern regelmässigen Kontakt mit den Vater zu ermöglichen. Für eine Zuteilung an die Beschwerdeführerin spreche schliesslich, dass F._ altersmässig seiner Schwester E._ nahe stehe, wobei allerdings bei der Anhörung von F._ deutlich zum Ausdruck gekommen sei, dass er sich momentan an seinem älteren Bruder D._ orientiere, der offenbar trotz des Altersunterschiedes bereit sei, sich mit ihm häufig abzugeben.
Für eine Zuteilung an den Beschwerdegegner führt das Obergericht die Kontinuität an, nachdem sich D._ seit Frühling 2001 und F._ seit Oktober 2001 bei ihm aufhalten. Unter dem Aspekt der Erlebniskontinuität falle auch ins Gewicht, dass die Kinder im väterlichen Haus aufgewachsen seien und dieses als ihr Zuhause betrachteten. Der Beschwerdegegner habe bewiesen, dass er den Alltag mit den Kindern gut bewältigen könne, und F._ habe ausdrücklich erwähnt, dass der Vater immer anwesend sei, wenn er ihn brauche. Der Beschwerdegegner erfülle die Kriterien dafür, dass F._ unter seine Obhut gestellt werden könne. Nachdem dies auch dem ernst zu nehmenden Wunsch des Kindes entspreche, sei die vom Amtsgerichtspräsidenten vorgenommene Umteilung der Obhut zu bestätigen.
Für eine Zuteilung an den Beschwerdegegner führt das Obergericht die Kontinuität an, nachdem sich D._ seit Frühling 2001 und F._ seit Oktober 2001 bei ihm aufhalten. Unter dem Aspekt der Erlebniskontinuität falle auch ins Gewicht, dass die Kinder im väterlichen Haus aufgewachsen seien und dieses als ihr Zuhause betrachteten. Der Beschwerdegegner habe bewiesen, dass er den Alltag mit den Kindern gut bewältigen könne, und F._ habe ausdrücklich erwähnt, dass der Vater immer anwesend sei, wenn er ihn brauche. Der Beschwerdegegner erfülle die Kriterien dafür, dass F._ unter seine Obhut gestellt werden könne. Nachdem dies auch dem ernst zu nehmenden Wunsch des Kindes entspreche, sei die vom Amtsgerichtspräsidenten vorgenommene Umteilung der Obhut zu bestätigen.
3. Die Beschwerdeführerin rügt die Verletzung des Willkürverbotes (<ref-law>).
3.1 In verfahrensrechtlicher Hinsicht macht die Beschwerdeführerin geltend, es sei willkürlich, wenn das Obergericht die veränderten Verhältnisse mit dem Umstand begründe, dass der Eheschutzrichter seinerzeit die Obhutsfrage nur summarisch geprüft hätte, weil eine Parteivereinbarung vorgelegen habe. Dies würde dazu führen, dass in den über 90% der Fälle, in denen sich die Parteien über die Obhutsfrage einigen können, erleichterte Abänderungsmöglichkeiten bestünden.
Die Beschwerdeführerin übersieht, dass das Obergericht die veränderten Verhältnisse in erster Linie damit begründet hat, dass F._ wiederholt den Wunsch äusserte, er wolle bei seinem Vater wohnen, und dass der ältere Sohn D._, an dem sich F._ stark orientiert, seit Frühling 2001 ebenfalls beim Beschwerdegegner wohnt. Damit setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander, weshalb die Willkürrüge unsubstanziiert bleibt und auf sie nicht einzutreten ist (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
Nicht einzusehen ist schliesslich, inwiefern es willkürlich sein soll, dass das Obergericht mit seinem Entscheid nicht bis zum Vorliegen des beim kinder- und jugendpsychiatrischen Dienstes des Kantons Luzern in Auftrag gegebenen Gutachtens zugewartet hat: Das Obergericht hat in Erfahrung gebracht, dass nicht vor Herbst 2002 mit der Begutachtung gerechnet werden kann. Das Massnahmeverfahren ruft nach einem raschen Entscheid und mit der Begründung der Beschwerdeführerin, bei sofortigem Entscheid würde F._ hin- und hergeschoben, lässt sich von vornherein keine Willkür dartun, wenn sich das Kind seit Monaten bei demjenigen Elternteil befindet, dem die Obhut mit dem angefochtenen Entscheid zugeteilt wird.
3.2 Die allgemeinen Ausführungen der Beschwerdeführerin zu ihren eigenen Erziehungsqualitäten und zu den Nachteilen einer Obhutszuteilung an den Vater (namentlich: der erwerbstätige Beschwerdegegner könne sich zu wenig um die Kinder kümmern) sind nicht geeignet, willkürliche Rechtsanwendung zu belegen:
Das Obergericht hat in umfassender Weise die Vor- und Nachteile einer Obhutszuteilung an die Mutter bzw. den Vater gegeneinander abgewogen und dabei insbesondere auch die Einwände der Beschwerdeführerin berücksichtigt. Die nunmehr erhobene Kritik ist appellatorischer Natur, weshalb auf sie im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nicht einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1b S. 495; <ref-ruling> E. 1c S. 282). Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es im Übrigen nicht aus, die Rechtslage aus eigener Sicht darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr wäre im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 4b S. 11 f.).
3.3 Die Beschwerdeführerin macht geltend, das Obergericht habe ihre Zusicherung, zur Zeit keine Beziehung zu G._ zu unterhalten und ihn nicht mehr in ihre Wohnung zu nehmen, mit der Begründung, dies vermöge nichts Wesentliches zu ändern, schlicht übergangen.
Das Obergericht hat die Zusicherung in seinen Erwägungen berücksichtigt, jedoch andere Schlüsse als die Beschwerdeführerin gezogen und offenbar befunden, das Beziehungsumfeld als solches könnte einen Störfaktor darstellen. Die Rüge der Beschwerdeführerin ist appellatorisch, weshalb auf sie nicht einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1b S. 495; <ref-ruling> E. 1c S. 282). Ohnehin zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf, inwiefern ihre Beziehung zu G._ für den Zuteilungsentscheid kausal gewesen wäre. Das Obergericht ist denn auch davon ausgegangen, beide Elternteile seien erziehungsfähig, weshalb letztlich auf die Meinung von F._ abzustellen sei (dazu E. 3.4).
3.4 Die Beschwerdeführerin glaubt, Willkür im Umstand zu erkennen, dass das Obergericht bei seinem Zuteilungsentscheid im Wesentlichen auf den Wunsch von F._ abgestellt hat. Es handle sich um die Äusserung eines 91⁄4-jährigen Kindes, auf die nach Literatur und Bundesgerichtspraxis bei allem Respekt vor dessen Persönlichkeit nicht abgestellt werden könne; der Entscheid über die Obhutszuteilung dürfe nicht gleichsam dem Kind übertragen werden.
Die Ansichten, ab welchem Alter ein Kind anzuhören sei, gehen weit auseinander. Mehrere Autoren gehen davon aus, dass Kinder bereits ab einem Alter von vier bis fünf Jahren anzuhören seien; sie verweisen dabei meist auf die deutsche Praxis, nach der Kinder ab dem dritten und teils sogar ab dem zweiten Lebensjahr angehört werden (Peter Breitschmid, Kind und Scheidung der Elternehe, in: Das neue Scheidungsrecht, 1999, S. 123 f.; Alexandra Rumo-Jungo, Die Anhörung des Kindes, in: AJP 1999, S. 1582; vgl. auch Thomas Sutter/Peter Freiburghaus, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, 1999, N. 35 zu <ref-law>). Demgegenüber vertreten andere die Meinung, die sprachliche Differenzierungs- und Abstraktionsfähigkeit als grundlegende Voraussetzung für die Anhörung sei bei Kindern erst ab ungefähr elf Jahren entwickelt (z.B. Heinrich Nufer, Die Kommunikationssituation bei der Anhörung von Kindern, in: SJZ 1999, S. 317, sowie in: ZVW 1999, S. 209; Wilhelm Felder/Heinrich Nufer, Richtlinien für die Anhörung des Kindes aus kinderpsychologischer/kinderpsychiatrischer Sicht gemäss Art. 12 der UNO-Konvention über die Rechte des Kindes, in: SJZ 1999, S. 318). Ein Teil der Lehre plädiert schliesslich für eine Anhörung ab einem Alter von sechs oder sieben Jahren (z.B. Heinz Hausheer, Die wesentlichen Neuerungen des neuen Scheidungsrechts, in: ZBJV 135, S. 29; Ruth Reusser, Die Stellung des Kindes im neuen Scheidungsrecht, in: Vom alten zum neuen Scheidungsrecht, 1999, N. 4.79; Dieter Freiburghaus, Auswirkungen der Scheidungsrechtsrevision auf die Kinderbelange und die vormundschaftlichen Organe, in: ZVW 1999, S. 142; derselbe, Der Einfluss des Übereinkommens auf die schweizerische Rechtsordnung, in: Die Rechte des Kindes, 2001, S. 195).
Im Lichte der zitierten Literatur und angesichts des Umstandes, dass das Gesetz kein Schwellenalter für die Anhörung nennt, ist nicht ersichtlich, inwiefern die Anhörung eines normal entwickelten 91⁄2-jährigen Kindes, das seit längerer Zeit bei seinem Vater lebt, sowie die Berücksichtigung seines mehrmals geäusserten und nach den kantonalen Feststellungen ernst zu nehmenden Wunsches willkürlich sein soll (siehe dazu namentlich auch <ref-ruling> E. 4c S. 499); Art. 12 UNO-Kinderrechtskonvention (SR 0.107; für die Schweiz in Kraft seit dem 26. März 1997) verlangt im Übrigen ausdrücklich, dass die Meinung des Kindes angemessen und entsprechend seinem Alter und seiner Reife berücksichtigt wird.
3.5 Dass die Tochter E._ vom Alter her näher bei F._ ist, kann nicht ausschlaggebend sein, umso weniger als sich F._ nach den verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen sehr stark an seinem Bruder D._ orientiert. Wenn die Beschwerdeführerin schliesslich behauptet, D._ werde schon bald aus der Schule entlassen und sich anderen Interessen zuwenden, als "grosses Vorbild für seinen kleinen Bruder" zu sein, widerspricht dies der Feststellung im angefochtenen Entscheid, D._ sei bereit, sich häufig mit F._ abzugeben.
3.6 Die Beschwerdeführerin macht schliesslich geltend, das Obergericht habe in willkürlicher Weise gegen den Grundsatz verstossen, dass der eigenbetreuende Elternteil Vorrang bei der Kinderzuteilung habe.
Die Beschwerdeführerin verkennt, dass die Eigenbetreuungskapazität nur eines unter mehreren Zuteilungskriterien (z.B. Erziehungsfähigkeit der Eltern, Prinzip der Koedukation, Zuteilungswünsche der Kinder; Stabilität der Verhältnisse; vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 201 ff.) ist und sich deshalb mit dem blossen Hinweis auf die Möglichkeit der Eigenbetreuung keine Willkür dartun lässt; vielmehr müsste die Beschwerdeführerin aufzeigen, inwiefern das Obergericht bei der Wertung der einzelnen Zuteilungselemente im Ergebnis willkürlich entschieden hat. Da die Rüge unsubstanziiert bleibt, ist auf sie nicht einzutreten (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
Die Beschwerdeführerin verkennt, dass die Eigenbetreuungskapazität nur eines unter mehreren Zuteilungskriterien (z.B. Erziehungsfähigkeit der Eltern, Prinzip der Koedukation, Zuteilungswünsche der Kinder; Stabilität der Verhältnisse; vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 201 ff.) ist und sich deshalb mit dem blossen Hinweis auf die Möglichkeit der Eigenbetreuung keine Willkür dartun lässt; vielmehr müsste die Beschwerdeführerin aufzeigen, inwiefern das Obergericht bei der Wertung der einzelnen Zuteilungselemente im Ergebnis willkürlich entschieden hat. Da die Rüge unsubstanziiert bleibt, ist auf sie nicht einzutreten (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
4. Zusammenfassend ergibt sich, dass die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. August 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: