Sachverhalt:
A. Die 1948 geborene P._ war seit 1. Januar 2004 teilzeitlich und ab 1. Januar 2005 vollzeitlich Büroangestellte bei der Firma X._. Am 22. März 2005 stürzte sie mit dem Velo und erlitt eine instabile LWK-1-Berstungsfraktur mit Ausbruchskeil in den Spinalkanal. Noch am Unfalltag wurde sie im Spital A._ operiert (Fixateur interne und Spongiosaplastik). Daselbst erfolgte am 28. Oktober 2005 die operative Metallentfernung. Am 10. Mai 2006 diagnostizierte das Spital C._ eine posttraumatische Kyphose und eine Instabilität Th12/L1; gleichentags wurde die Versicherte am Rücken operiert (Diskektomie, Segmentaufrichtung, intrakorporelle Spondylodese). Am 4. August 2006 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung (IV) zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 27. Juni 2008 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) der Versicherten ab 1. Mai 2008 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 26 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 15 % zu, wogegen diese Einsprache erhob. Die IV-Stelle Bern holte diverse Arztberichte ein und verneinte mit Verfügung vom 16. Oktober 2008 den Rentenanspruch (Invaliditätsgrad 26 %).
B. Gegen die IV-Verfügung vom 16. Oktober 2008 führte die Versicherte beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Beschwerde. Dieses sistierte das Verfahren bis zum Erlass des SUVA-Einsprache-entscheides. Die Versicherte legte die Vereinbarung mit der SUVA vom 21. Januar/2. Februar 2010 und die gestützt darauf erlassene SUVA-Verfügung vom 13. Februar 2010 auf. Diese gewährte ihr für die organischen Unfallfolgen ab 1. Mai 2008 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 45 %; in den übrigen Punkten blieb es bei der Verfügung vom 27. Juni 2008; allfällige psychische Beeinträchtigungen gingen nicht zulasten der SUVA; mit dieser Vereinbarung waren die Parteien vollständig auseinandergesetzt. Am 5. März 2010 nahm die Vorinstanz das Verfahren wieder auf. Mit Entscheid vom 16. August 2010 hob sie die IV-Verfügung auf und sprach der Versicherten ab 1. März 2006 bis 31. Januar 2007 eine ganze (Invaliditätsgrad 100 %) und ab 1. Februar 2007 bis 31. März 2007 eine halbe Invalidenrente (Invaliditätsgrad 58 %) zu. Im Übrigen wies sie die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat.
C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr ab 1. März 2006 bis 31. Januar 2007 eine ganze und ab 1. Februar 2007 unbefristet eine halbe Invalidenrente zuzusprechen; eventuell seien weitere medizinische Abklärungen vorzunehmen.
Die IV-Stelle schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung (Art. 95 f. BGG) erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die Rechtsmängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Die aufgrund medizinischer Untersuchungen gerichtlich festgestellte Gesundheitssituation bzw. Arbeitsfähigkeit der versicherten Person ist Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.; zur Abgrenzung von Tat- und Rechtsfragen bei einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung oder einem vergleichbaren syndromalen Zustand vgl. SVR 2008 IV Nr. 23 S. 71 E. 2.2 [I 683/06]). Rechtsverletzung sind die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> f. E. 5.1). Die konkrete Beweiswürdigung ist Tatfrage (nicht publ. E. 4.1 des Urteils <ref-ruling>, in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]).
2. Die Vorinstanz hat richtig erkannt, dass bis Ende 2007 die damals geltenden Bestimmungen und ab 1. Januar 2008 die neuen Normen der 5. IV-Revision anzuwenden sind (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220, 130 V 445); diese hat jedoch keine substanziellen Änderungen bei der Invaliditätsbemessung gebracht, sodass die zur altrechtlichen Regelung ergangene Rechtsprechung weitergilt (Urteil 8C_657/2010 vom 19. November 2010 E. 2). Weiter hat die Vorinstanz die Grundlagen über die Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>; <ref-ruling>), die Invalidität (<ref-law>, <ref-law>), den invalidisierenden Charakter psychischer Gesundheitsschäden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 50 f.), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (bis Ende 2007 <ref-law>, seit 1. Januar 2008 <ref-law>; <ref-law> in der bis Ende 2007 gültigen Fassung) und die Rentenrevision (<ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> E. 3. S. 132, 131 V 164) richtig dargelegt. Gleiches gilt betreffend die Ermittlung der Vergleichseinkommen im Rahmen des Einkommensvergleichs (<ref-law>; bis Ende 2007 <ref-law>, seit 1. Januar 2008 <ref-law>; <ref-ruling>, 132 V 393 E. 3.3 S. 399; SVR 2008 IV Nr. 2 S. 3 E. 5.4 [I 697/05]) sowie den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> f. E. 5.1). Darauf wird verweisen.
3. Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, nach Ablauf des Wartejahres im März 2006 sei die Versicherte für jegliche Arbeit weiter zu 100 % arbeitsunfähig geschrieben gewesen, weshalb sie ab 1. März 2006 Anspruch auf eine ganze Rente habe. Ab 1. November 2006 hätten die Ärzte eine 50%ige Arbeitsfähigkeit in der bisherigen und in einer leidensangepassten Tätigkeit attestiert. Bei einem leidensbedingten Abzug von 15 % vom tabellarischen Invalideneinkommen resultiere verglichen mit dem Valideneinkommen ein Invaliditätsgrad von 58 % bzw. mit Blick auf <ref-law> ab 1. Februar 2007 der Anspruch auf eine halbe Invalidenrente. Ab 4. Dezember 2006 habe somatischerseits das vom SUVA-Kreisarzt Dr. med. B._, Allg. Chirurgie FMH, formulierte Zumutbarkeitsprofil mit einer Belastung von 2x3 Stunden pro Tag Geltung. Dies umfasse auch die von der Versicherten ausgeübte Arbeit als (Sportartikel-)Verkäuferin, die der Chiropraktor Dr. D._ am 22. Februar 2009 als ideal bezeichnet habe. Psychischerseits sei zu bemerken, dass das Zentrum für Schmerzmedizin, Spital A._, im Bericht vom 11. August 2008 eine chronische Schmerzkrankheit erwähnt habe; offen bleiben könne, ob damit die Rechtsprechung zu den somatoformen Schmerzstörungen zur Anwendung gelange, da die vom Psychiater Dr. med. E._ in diesem Bericht explizit diagnostizierte "Anpassungsstörung mit Angst und depressiver Reaktion gemischt nach Ehekonflikt und infolge körperlicher Erkrankungen wie Herzinfarkt, Uterus-Ca und Velosturz mit Revisionsoperationen und damit einhergehendem Schmerzerleben (ICD-10 F43.22)" für sich allein oder als psychische Komorbidität nicht den erforderlichen Schweregrad erreiche, um von dauernder Einschränkung der Erwerbsfähigkeit auszugehen. Demnach seien die der Versicherten zumutbaren 30 Stunden Arbeit pro Woche (2x3 Stunden täglich) zu der im Jahre 2006 bzw. 2007 im Detailhandel betriebsüblichen wöchentlichen Arbeitszeit von 41,6 Stunden in Beziehung zu setzen, woraus eine Arbeitsunfähigkeit von 28 % resultiere. Selbst bei Gewährung eines 15%igen leidensbedingten Abzuges ergebe sich ein nicht rentenbegründender Invaliditätsgrad von 39 %. Nach <ref-law> habe die Versicherte bis 31. März 2007 Anspruch auf eine halbe Rente und danach keinen Rentenanspruch mehr.
4. Umstritten und zu prüfen ist, ob die Versicherte ab 1. April 2007 weiterhin Anspruch auf eine halbe Invalidenrente hat. Massgebend ist der bis zur Verfügung vom 16. Oktober 2008 eingetretene Sachverhalt. Danach erstellte Arztberichte sind zu berücksichtigen, wenn sie geeignet sind, die Beurteilung bezogen auf diesen Zeitpunkt zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220, 121 V 362 E. 1b S. 366).
Die Vorinstanz hat richtig erkannt, dass die Invaliditätsschätzung der SUVA (45 %) die IV nicht bindet (<ref-ruling>). Abgesehen davon beruht die der Versicherten von der SUVA zugesprochene Rente auf einem Vergleich, was auch nach der früheren Rechtsprechung eine Bindungswirkung für die IV ausgeschlossen hätte (<ref-ruling> E. 2b S. 292; Urteil 8C_87/2009 vom 16. Juni 2009 E. 3.1).
5. 5.1 Der Kreisarzt Dr. med. B._ legte im Bericht vom 4. Dezember 2006 dar, am 12. Oktober 2006 sei die Versicherte von der Poliklinik für Wirbelsäulenchirurgie des Spitals C._ in einer wechselbelastenden Tätigkeit, ohne körperliche Beanspruchung ab November 2006 zu 50 % arbeitsfähig erklärt worden. Nach seiner Einschätzung wäre der Versicherten heute eine Tätigkeit im Sitzen, wenn sie sich stündlich 5-10 Min. bewegen könnte, aber auch eine Tätigkeit mit Wechselbelastung, wenn sie sich stündlich 10-20 Min. setzen könnte, zumutbar. Vorderhand sei von einer halbtägigen Präsenz auszugehen. In einer ganz leichten Tätigkeit könnte unter Umständen eine leichte Steigerung möglich sein, wenn die Belastung auf 2x3 Stunden pro Tag verteilt werde. Insgesamt scheine ihm die jetzige Einschätzung einer 50%igen Arbeitsunfähigkeit als Büroangestellte adäquat. Der Kreisarzt Dr. med. F._, Allg. Chirurgie FMH, führte im Bericht vom 31. Mai 2007 aus, es bestünden eine verminderte Belastbarkeit der Wirbelsäule, eine eingeschränkte Beweglichkeit, keine sensomotorischen radikulären Ausfälle, aber eine bleibende Sensibilitätsstörung des Nervus cutaneus femoris lateralis links. Das vom Kreisarzt am 4. Dezember 2006 definierte ausführliche Zumutbarkeitsprofil habe auch heute noch Gültigkeit. Er gehe davon aus, dass eine Tätigkeit von je 2x3 Stunden täglich zumutbar sei. Dr med. B._ gab in der Beurteilung vom 21. Juni 2007 an, der radiologische LWS-Befund vom 15. Februar 2007 ändere an der Beurteilung des Dr. med. F._ nichts. Die RAD-Ärztin Frau G._, Fachärztin für Allgemeine Medizin, stellte in der Aktenbeurteilung vom 14. Oktober 2008 fest, zusammenfassend liege kein Anhaltspunkt für eine relevante psychische Störung vor; es handle sich um reine Unfallfolgen, weshalb das SUVA-Zumut-barkeitsprofil von 2x3 Stunden täglicher Arbeit zur Anwendung kommen könne. Die Vorinstanz folgte diesen Arztberichten.
5.2 Der von der Beschwerdeführerin angerufene Hausarzt Dr. med. I._, Facharzt für Allgemeine Medizin FMH, diagnostizierte im Bericht vom 8. August 2008 ein chronisches thorako-lumbales Schmerzsyndrom nach instabiler LWK-1-Berstungsfraktur im März 2005 sowie einen Status nach akutem Myokardinfarkt 1997, PTCA 1997, Status nach Uteruskarzinom, Hysterektomie, Adnexektomie und Brachytherapie 2004. Wie in seinem Bericht vom 13. Juni 2008 beurteile er die Arbeitsunfähigkeit mit 70 %; bei optimalen Arbeitsverhältnissen und Rücksichtnahme des Arbeitgebers betrage die Arbeitsfähigkeit maximal 40 %. Die Versicherte leide immer noch an ausgeprägten Rückenschmerzen, die sehr belastungsabhängig seien. Von kardialer Seite wären eine Tätigkeit in stressiger Umgebung oder körperliche Schwerarbeit ungeeignet.
Der von der Versicherten weiter ins Feld geführte Dr. med. K._, Neurochirurgie FMH, diagnostizierte im Bericht vom 3. Februar 2009 ein chronifiziertes thorakolumbales Schmerzsyndrom. Nach ihren Angaben habe sie über 2 Jahre praktisch täglich Ponstan einnehmen müssen, um einigermassen noch mit einem 50-%-Pensum als Verkäuferin arbeiten zu können. Seit Dezember 2008 sei sie zu 100 % arbeitsunfähig. Es erstaune ihn, dass bisher noch kein funktionelles Myelo-CT der LWS erfolgt sei. Dies wäre die Schlüsseluntersuchung zur Beantwortung der Frage nach einer Implantatinsuffizienz, einer Pseudarthrose und/oder dem Vorliegen einer belastungsverstärkten Kompression, allenfalls noch ergänzt durch eine Skelettszintigraphie. Je nach Ergebnis dieser Abklärungen wären allenfalls diagnostische Testinfiltrationen der Facettengelenke, insbesondere diejenige der Anschlusssegmente durchzuführen.
Im von der Vorinstanz angeführten Bericht des Zentrums für Schmerzmedizin, Spital A._, vom 11. August 2008 wurden neben der psychiatrischen Diagnose (E. 3 hievor) ein thorako-lumbales Schmerzsyndrom und eine chronische Schmerzkrankheit diagnostiziert. Die Versicherte leide an einem gemischt neuropathisch-nozizeptiven Schmerzsyndrom bei Status nach mehrfachen Rückenoperationen. Verstärkender Faktor sei sicherlich die psychische Problematik. Auf diesen Bericht kann nicht abgestellt werden, wie auch die Versicherte einwendet. Denn hierin wurde zur Arbeitsfähigkeit nicht hinreichend Stellung genommen, sondern lediglich ausgeführt, sie arbeite zu 50 % als Verkäuferin. Ziel sei, dass sie dies bis zum Beginn des Rehaprogramms im Herbst 2008 tun könne.
Die Vorinstanz zitiert den Bericht des Dr. D._ vom 22. Februar 2009, wonach für die Versicherte die Arbeit als Sportartikelverkäuferin ideal sei (E. 3 hievor). Zu beachten ist indessen, dass er gleichzeitig angab, sie arbeite zu 50 %, womit sie körperlich am Limit sei, weshalb sie schliesslich ab Dezember 2008 korrekterweise voll krankgeschrieben worden sei.
Das Zentrum für Schmerzmedizin, Spital A._, führte im Bericht vom 5. März 2009 aus, vor der Verschlechterung des Gesundheitszustandes mit 100%iger Arbeitsunfähigkeit sei die Versicherte sicherlich zwischen 30 und 40 % arbeitsunfähig gewesen. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz kann nicht gesagt werden, damit werde das als zumutbar erachtete Arbeitspensum von täglich 2x3 Stunden bzw. eine Arbeitsunfähigkeit von 28 % (E. 3 hievor) untermauert. Insbesondere angesichts des von ihr ermittelten Invaliditätsgrades von 39 %, der 1 % unter dem Eckwert für eine Viertelsrente liegt, ist eine hinreichende Ermittlung der Arbeitsunfähigkeit erforderlich und kann nicht eine Bandbreite zwischen 28 % und 40 % quasi offen bleiben.
5.3 Auf der Grundlage des in E. 5.2 Gesagten ist die Aktenlage bezüglich der Arbeitsfähigkeit im Zeitraum ab Dezember 2006 bis 16. Oktober 2008 unklar und unter Berücksichtigung der Arztberichte, auf welche die Vorinstanz ihre Sachverhaltsfeststellungen stützt (E. 5.1), widersprüchlich. Unter diesen Umständen kann auch der blossen Aktenbeurteilung der RAD-Ärztin Frau G._ vom 14. Oktober 2008, wonach auf die kreisärztlichen Einschätzungen abzustellen sei, nicht gefolgt werden (zum Beweiswert von Aktenberichten siehe RKUV 1993 Nr. U 167 S. 95 E. 5d und Urteil 8C_833/2009 vom 26. Januar 2010 E. 5.1). Die Versicherte wendet zu Recht ein, dass die Vorinstanz unter den gegebenen Umständen den Sachverhalt unvollständig festgestellt und den Untersuchungsgrundsatz verletzt hat (E. 1 hievor; Urteil 8C_873/2009 vom 14. Dezember 2009 E. 7.2). Demnach ist die vorinstanzliche Feststellung - die Versicherte sei ab Dezember 2006 zu 28 % arbeitsunfähig (E. 3 hievor) - für das Bundesgericht nicht verbindlich. Die Sache ist daher an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie eine versicherungsexterne interdisziplinäre Begutachtung in somatischer und psychischer Hinsicht anordne und danach über den Rentenanspruch ab 1. April 2007 neu verfüge.
6. Über das Invalideneinkommen und die Frage, ob und bejahendenfalls in welchem Umfang vom heranzuziehenden Tabellenlohn ein Abzug gerechtfertigt ist, kann erst nach rechtsgenüglicher Ermittlung der Arbeitsfähigkeit befunden werden (Urteil 8C_873/2009 E. 8).
7. Die Rückweisung der Sache an die IV-Stelle zu neuem Entscheid mit noch offenem Ausgang gilt hinsichtlich der Verfahrenskosten als volles Obsiegen der Versicherten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 6.1 S. 235).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 16. August 2010 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Bern vom 16. Oktober 2008 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch ab 1. April 2007 neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Dezember 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar