Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Urteil des Strafgerichtspräsidenten Basel-Stadt vom 10. April 2001 wurde der kroatische Staatsangehörige A._, geb. 1966, des mehrfachen Diebstahls (Anklagepunkte b und f) schuldig erklärt und zu drei Monaten Gefängnis verurteilt, unter Einrechnung des Polizeigewahrsams vom 13. - 15. Dezember 2000 und mit Gewährung des bedingten Strafvollzugs bei einer Probezeit von vier Jahren; in zwei weiteren Punkten wurde er von der Anklage des Diebstahls und des betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage freigesprochen (Anklagepunkte a und h). Gleichzeitig wurden die gegen den Verurteilten am 13. August 1999 durch den Gerichtspräsidenten 16 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen bedingt ausgesprochenen Strafen von zwei Monaten Gefängnis und fünf Jahren Landesverweisung in Anwendung von Art. 41 Ziff. 3 Abs. 2 StGB als nicht vollziehbar erklärt. Hingegen wurde A._ verwarnt, wobei die ihm gemäss Urteil vom 13. August 1999 auferlegte Probezeit von vier Jahren um ein Jahr verlängert wurde. Mit dem selben Urteil vom 10. April 2001 wurde der Mitangeklagte B._ von der Anklage des mehrfachen Diebstahls und des betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage (Anklagepunkte a, c, d, e und g) freigesprochen, wie auch der weitere Mitangeklagte C._ vom Vorwurf des Diebstahls (Anklagepunkt c) freigesprochen wurde.
In der Folge appellierte A._ an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt. Er rügte eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo", indem er geltend machte, seine Verurteilung habe sich einzig auf die Aussagen der Geschädigten (Anklagepunkt b) bzw. des Ehemannes und der Tochter der Geschädigten (Anklagepunkt f) gestützt; weitere Beweismittel hätten vollständig gefehlt, und in beiden Fällen sei er nicht zweifelsfrei als Täter identifiziert worden.
Mit Urteil vom 27. März 2002 erachtete das Appellationsgericht (bzw. dessen Ausschuss) das Rechtsmittel als unbegründet, so dass der erstinstanzliche Entscheid bestätigt wurde.
Mit Urteil vom 27. März 2002 erachtete das Appellationsgericht (bzw. dessen Ausschuss) das Rechtsmittel als unbegründet, so dass der erstinstanzliche Entscheid bestätigt wurde.
B. Mit Eingabe vom 5. Juli 2002 erhob A._ staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9 und 32 Abs. 1 BV sowie Art. 6 Ziff. 2 EMRK. Er machte geltend, das Urteil des Appellationsgerichts vom 27. März 2002 missachte den verfassungsmässigen Grundsatz "in dubio pro reo" und beruhe auf einer willkürlichen Beweiswürdigung, weshalb es aufzuheben sei; der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung beizulegen.
Mit Verfügung vom 19. Juli 2002 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung als zum damaligen Zeitpunkt unbegründet erachtet und entsprechend abgewiesen.
Das Appellationsgericht hat unter Hinweis auf das angefochtene Urteil die Abweisung der Beschwerde beantragt und auf weitere Bemerkungen verzichtet. Auch die Staatsanwaltschaft hat darauf verzichtet, eine Vernehmlassung zur Beschwerde einzureichen.
Das Appellationsgericht hat unter Hinweis auf das angefochtene Urteil die Abweisung der Beschwerde beantragt und auf weitere Bemerkungen verzichtet. Auch die Staatsanwaltschaft hat darauf verzichtet, eine Vernehmlassung zur Beschwerde einzureichen.
C. Mit Urteil vom 11. Juli 2002 hat der Strafgerichtspräsident Basel-Stadt A._ wegen erneuten Diebstahls zu einer unbedingten Gefängnisstrafe von vier Monaten verurteilt und die noch hängigen Vorstrafen von insgesamt fünf Monaten als vollziehbar erklärt, darunter auch die vom Appellationsgericht am 27. März 2002 ausgesprochene Strafe von drei Monaten Gefängnis.
Dieses neuerliche Urteil vom 11. Juli 2002 bildet nicht Gegenstand des vorliegenden bundesgerichtlichen Verfahrens.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Gegen das angefochtene, kantonal letztinstanzliche Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt ist die staatsrechtliche Beschwerde zulässig (Art. 86 Abs. 1 OG). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf sie grundsätzlich einzutreten.
1. Gegen das angefochtene, kantonal letztinstanzliche Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt ist die staatsrechtliche Beschwerde zulässig (Art. 86 Abs. 1 OG). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf sie grundsätzlich einzutreten.
2. Der Beschwerdeführer rügt im Wesentlichen wie im kantonalen Verfahren eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" (Art. 6 Ziff. 2 EMRK bzw. Art. 32 Abs. 1 BV), indem er geltend macht, das Appellationsgericht habe seine Verurteilung in ausschlaggebender Weise auf die Aussagen des Opfers (Fall X._, Anklagepunkt b) bzw. von zwei Zeugen (Fall Y._, Anklagepunkt f) gestützt, obwohl seine Identifikation in beiden Fällen nicht eindeutig gewesen sei. Seien aber schon das Opfer bzw. die Zeugen nicht vollkommen sicher gewesen, ob es sich bei ihm - dem Beschwerdeführer bzw. Angeklagten - um einen der Täter gehandelt habe, so dürfe erst recht der Richter von der Täterschaft nicht überzeugt sein. Habe aber das Appellationsgericht unter den gegebenen Umständen seine (A._) Täterschaft dennoch als erwiesen erachtet, so sei seine Beweiswürdigung als willkürlich zu erachten. Entsprechend verstosse das angefochtene Urteil auch gegen das in Art. 9 BV verankerte Willkürverbot.
2.1 Gemäss Art. 32 Abs. 1 BV sowie Art. 6 Ziff. 2 EMRK gilt jede angeschuldigte Person bis zur rechtskräftigen Verurteilung als unschuldig. Nach ständiger Praxis wurde die auf die Unschuldsvermutung gestützte Maxime "in dubio pro reo" bisher auch direkt aus Art. 4 aBV abgeleitet (<ref-ruling> E. 2a, 124 IV 86 E. 2a, je mit Hinweisen).
Als Beweiswürdigungsregel besagt die Maxime, dass der Strafrichter sich nicht von der Existenz eines für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, ob der Sachverhalt sich so verwirklicht hat. Die Beweiswürdigungsregel ist verletzt, wenn der Strafrichter an der Schuld des Angeklagten hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Es muss sich um erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel handeln, d.h. um solche, die sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen (<ref-ruling> E. 2a, 124 IV 86 E. 2a, je mit Hinweisen).
Als Beweislastregel bedeutet die Maxime, dass es Sache der Anklagebehörde ist, die Schuld des Angeklagten zu beweisen, und nicht dieser seine Unschuld nachweisen muss. Der Grundsatz "in dubio pro reo" ist verletzt, wenn der Strafrichter einen Angeklagten (einzig) mit der Begründung verurteilt, er habe seine Unschuld nicht nachgewiesen. Ebenso ist die Maxime verletzt, wenn sich aus den Urteilsgründen ergibt, dass der Strafrichter von der falschen Meinung ausging, der Angeklagte habe seine Unschuld zu beweisen, und dass er ihn verurteilte, weil ihm dieser Beweis misslang (<ref-ruling> E. 2a, mit Hinweisen).
2.2 Im Bereich der Beweiswürdigung verfügt der Sachrichter über einen weiten Ermessensspielraum. Das Bundesgericht kann die Beweiswürdigung nur unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots prüfen.
Willkür im Sinne von Art. 9 BV bzw. der bisherigen Praxis zu Art. 4 aBV liegt vor, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dabei genügt es nicht, wenn der angefochtene Entscheid sich nur in der Begründung als derart unhaltbar erweist; eine Aufhebung rechtfertigt sich erst, wenn er auch im Ergebnis verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 2 S. 86, mit Hinweisen). Das Bundesgericht kann im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde wegen Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel nur eingreifen, wenn der Sachrichter den Angeklagten verurteilte, obgleich bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an der Schuld des Angeklagten fortbestanden (<ref-ruling> E. 2a, mit Hinweisen).
2.3 Der Beschwerdeführer begründet seine Rüge der Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" - wie schon angetönt - in erster Linie damit, seine Täterschaft sei in den beiden der Verurteilung zugrunde liegenden Fällen als erwiesen erachtet worden, obwohl keine eindeutige Identifikation vorgelegen habe. Das Appellationsgericht habe sein Urteil auf die Aussagen gestützt, welche das Opfer (im Fall X._, Anklagepunkt b) bzw. zwei Zeugen (im Fall Y._, Anklagepunkt f) auf Vorlage von Fotos hin gemacht hätten, nachdem die betreffenden Personen aber anlässlich der Hauptverhandlung vor dem Strafgericht nicht in der Lage gewesen seien, ihn als Täter zu identifizieren. Dabei habe die Geschädigte X._ lediglich erklärt, auf der ihr vorgelegten Fotografie "mit grosser Sicherheit" einen der beiden Täter zu erkennen bzw. sich dessen "ziemlich sicher" zu sein. Und die beiden Zeugen im Fall von Y._ hätten erklärt, "mit 90%iger Sicherheit" (die Tochter des Opfers) bzw. "mit ziemlicher Sicherheit" (der Ehemann des Opfers) auf dem vorgelegten Fotomaterial einen der Täter wieder zu erkennen. Der Ehemann des Opfers Y._ habe seiner Aussage beigefügt, er habe den Täter "jedoch nur von der Seite her gesehen", er habe aber "eine grosse Ähnlichkeit mit dem Mann" auf der vorgelegten Fotografie. - Seien aber schon das Opfer bzw. die Zeugen nicht vollkommen sicher, ob es sich beim Angeklagten um einen der Täter gehandelt habe, so dürfe dies erst recht der Richter nicht sein.
Ohnehin könnte - wie der Beschwerdeführer weiter geltend macht - auch die Aussage eines Opfers oder Zeugen, auf einer Fotografie den Täter mit 100%iger Sicherheit wieder zu erkennen, für sich allein für einen Schuldspruch nicht ausreichen. Das Risiko eines Irrtums sei bei einer Identifikation einer Person anhand einer Fotografie so erheblich, dass Zweifel an der Richtigkeit der Identifikation nie unterdrückt werden könnten. Hinzu komme, dass die Vorlage der Fotos im Fall X._ erst drei Monate und im Fall Y._ erst einen Monat nach der Tat erfolgt seien.
Dass bei einer Identifikation anhand einer Fotografie, ja sogar bei einer Identifikation anhand einer realen Gegenüberstellung immer die beachtenswerte Möglichkeit eines Irrtums verbleibe, habe im Fall Z._(Anklagepunkt h) auch der Strafgerichtspräsident erkannt, indem er ihn, den Beschwerdeführer, in diesem Fall trotz (dort) eindeutiger Identifikation durch das Opfer freigesprochen habe. Wenn das Appellationsgericht die beiden Verurteilungen (in den Anklagepunkten b und f) gegenüber diesem Freispruch damit rechtfertige, in jenem Fall habe eben ein Alibi des Angeklagten vorgelegen (belegt durch Schriftstücke eines bosnischen Anwalts), so bürde es im Ergebnis dem Angeklagten die Beweislast für seine Unschuld auf. Entscheidend sei, dass der Freispruch im Fall Z._ voraussetze, dass man die Irrtumsmöglichkeit sogar bei einer angeblich zweifelsfreien Identifikation anerkenne. Diese Irrtumsmöglichkeit dürfe nun aber gegenüber einer nicht zweifelsfreien Identifikation bzw. einer anlässlich der Hauptverhandlung überhaupt nicht mehr erfolgten Identifikation trotz Fehlens eines Alibis nicht unberücksichtigt gelassen werden.
Damit ergebe sich, wie der Beschwerdeführer abschliessend festhält, dass bei einer willkürfreien Beweiswürdigung schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an seiner Täterschaft bestünden, weshalb der Schuldspruch in den beiden genannten Fällen den Grundsatz "in dubio pro reo" verletze.
2.4 Der Beschwerdeführer scheint zu übersehen, dass das Appellationsgericht bzw. bereits der Strafgerichtspräsident, dessen Erwägungen die obere Instanz ihrem Urteil - zusammen mit ihren ergänzenden Ausführungen - zugrunde legte, die von der Geschädigten X._ (Anklagepunkt b) bzw. den Angehörigen der Geschädigten Y._ (Anklagepunkt f) gemachten Aussagen durchaus im Sinne der in der Beschwerde vorgetragenen Bedenken nur mit angemessener Zurückhaltung gewürdigt haben. Wohl liegen der Verurteilung in den beiden Punkten in erster Linie die von den genannten Personen im Zusammenhang mit der Vorlage der betreffenden Fotos gemachten Äusserungen zugrunde. Das Appellationsgericht bzw. zuvor der Strafgerichtspräsident haben es aber - anders als der Beschwerdeführer zu suggerieren versucht - im Rahmen der Beweiswürdigung nicht bei einer einseitigen Berücksichtigung dieser Äusserungen bewenden lassen.
So wurde im Fall der Geschädigten X._ bei der Beweiswürdigung berücksichtigt, dass die Frau zunächst bei der Anzeigeerstattung gegenüber der Polizei ein Tätersignalement zu Protokoll gab, das demjenigen des Beschwerdeführers zugeordnet werden konnte, dies nicht nur betreffend Aussehen, sondern auch betreffend Sprache. Dass die Geschädigte anlässlich der daraufhin erfolgten ersten Fotovorlage gegenüber der Polizei (rund drei Monate nach der Tat) in Bezug auf die Täteridentifikation präzisere Angaben machen konnte als anlässlich der erstinstanzlichen Hauptverhandlung (rund sieben Monate nach der Tat), ist in Berücksichtigung des Zeitablaufs und auch in Berücksichtigung der Glaubwürdigkeit der Aussagen des Opfers auf jedenfalls nicht unhaltbare Weise gewürdigt worden. Sodann ist bei der Beweiswürdigung in diesem Punkt auch - auf ebenfalls nicht zu beanstandende Weise - mitberücksichtigt worden, dass das Aussageverhalten des Beschwerdeführers grundsätzliche Zweifel an seiner Glaubwürdigkeit aufkommen liess, dass das von ihm insoweit vorgetragene Alibi nicht stichhaltig, sondern widersprüchlich und unglaubwürdig erschien und dass das Tatgeschehen auch ohne weiteres Ähnlichkeiten zu früheren, von ihm auf gleiche Weise verübten Delikten aufwies. Erst in Würdigung der Gesamtheit dieser aktenmässig erstellten Beweis- bzw. Indizienlage ist das Appellationsgericht in Bestätigung des erstinstanzlichen Urteils zur Überzeugung gelangt, die Täterschaft des Angeklagten bzw. nunmehrigen Beschwerdeführers als erwiesen zu erachten.
Nicht anders verhält es sich im Fall der Geschädigten Y._. Auch insoweit erfolgte die Beweiswürdigung in durchwegs vergleichbar umfassender Weise, wiederum - entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers - nicht bloss unter einseitiger Berücksichtigung der bereits genannten Zeugenaussagen. Es kann in diesem Zusammenhang im Übrigen auf die dem angefochtenen und entsprechend auch die dem erstinstanzlichen Urteil zugrunde liegenden Erwägungen verwiesen werden.
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers vermag daran der Umstand nichts zu ändern, dass im Fall Z._ (Anklagepunkt h) ein Freispruch erfolgte, obwohl in diesem Fall das Opfer den Beschwerdeführer bei der Fotovorlage "eindeutig" als Täter erkannt haben will. Trotz dieser aus der Sicht des Opfers erfolgten Identifikation durfte das Appellationsgericht bzw. zuvor der Strafgerichtspräsident zu Gunsten des Angeklagten bzw. nunmehrigen Beschwerdeführers das von ihm im Fall Z._ vorgetragene Alibi, belegt durch mehrere Schriftstücke eines bosnischen Rechtsanwalts, als im Rahmen der Beweiswürdigung gewichtiger als die genannte Zeugenaussage erachten, ohne dabei in Willkür zu verfallen. Dadurch, dass das durch einen Anwalt urkundlich bestätigte Alibi in diesem Punkt - im Rahmen der gesamten Beweis- und Indizienlage - als glaubwürdig eingestuft werden konnte, unterscheidet sich der Fall Z._ erheblich von den beiden andern, der Verurteilung des Beschwerdeführers zugrunde liegenden Fällen. Entgegen dessen Ausführungen in der Beschwerde lässt sich auch nicht sagen, die zum Freispruch im Fall Z._ führende Beweiswürdigung widerspreche derjenigen in den beiden andern Fällen. Entsprechend ist nicht ersichtlich, inwiefern die derart aus sachlich nachvollziehbaren Gründen erfolgte unterschiedliche Würdigung willkürlich sein soll.
Die vom Beschwerdeführer am angefochtenen Entscheid insgesamt geübte Kritik vermag somit nicht aufzuzeigen, inwiefern der Schuldspruch in den beiden genannten Fällen in Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" ergangen bzw. auf einer willkürlichen Beweiswürdigung beruhen soll. Nach dem Gesagten erscheinen die erfolgte Beweiswürdigung und entsprechend auch die darauf gestützte Schuldigerklärung des Beschwerdeführers nicht bloss willkürfrei, sondern ohne weiteres plausibel; die beanstandete Urteilsbegründung ist in sich schlüssig und widerspruchsfrei und lässt keine ernsthaften Zweifel an der Täterschaft des Beschwerdeführers offen. Aus ihr geht entgegen dessen Behauptung auch nicht hervor, dass bzw. inwiefern ihm die Beweislast für seine Unschuld auferlegt worden wäre.
Die vom Beschwerdeführer am angefochtenen Entscheid insgesamt geübte Kritik vermag somit nicht aufzuzeigen, inwiefern der Schuldspruch in den beiden genannten Fällen in Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" ergangen bzw. auf einer willkürlichen Beweiswürdigung beruhen soll. Nach dem Gesagten erscheinen die erfolgte Beweiswürdigung und entsprechend auch die darauf gestützte Schuldigerklärung des Beschwerdeführers nicht bloss willkürfrei, sondern ohne weiteres plausibel; die beanstandete Urteilsbegründung ist in sich schlüssig und widerspruchsfrei und lässt keine ernsthaften Zweifel an der Täterschaft des Beschwerdeführers offen. Aus ihr geht entgegen dessen Behauptung auch nicht hervor, dass bzw. inwiefern ihm die Beweislast für seine Unschuld auferlegt worden wäre.
3. Die Beschwerde ist somit unbegründet und abzuweisen, soweit auf sie einzutreten ist.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft und dem Appellationsgericht (Ausschuss) sowie dem Strafgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. August 2002
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: