Vu:
le recours du 1er juin 2011 (timbre postal) contre le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 22 avril 2011,
la lettre du 6 juin 2011 par laquelle le Tribunal fédéral a informé K._ du fait que le recours ne semblait pas remplir les exigences de forme posées par la loi (nécessité de formuler des conclusions et une motivation), et que seule une rectification dans le délai de recours était possible,
l'écriture déposée le 20 juin 2011 (timbre postal) par K._ à la suite de cet avertissement,

considérant:
que le délai de recours de trente jours prévu par l'<ref-law> était échu le 14 juin 2011 selon les art. 44 à 48 LTF,
que l'écriture du 20 juin 2011 (timbre postal) est donc tardive et irrecevable, abstraction faite de son contenu qui est essentiellement le même que celui du recours du 1er juin 2011,
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
que pour satisfaire à cette obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 60),
que l'écriture du 1er juin 2011 (timbre postal) ne contient aucune conclusion en ce qui concerne le dispositif du jugement entrepris, par lequel la juridiction cantonale a rejeté le recours du 19 novembre 2009,
que dans son écriture du 1er juin 2011, le recourant désire prouver que les faits qui lui sont reprochés ne sont pas avérés et qu'à ce jour il n'a pas les capacités lui permettant de reprendre une activité lucrative dite «normale» et demande en vue de prouver sa bonne foi à pouvoir être soumis à une nouvelle expertise médicale, et ne discute pas la manière dont le jugement entrepris est motivé,
que l'on ne peut pas déduire de l'écriture du 1er juin 2011 en quoi les constatations de la juridiction cantonale seraient inexactes - au sens de l'<ref-law> -, ni en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit, de sorte qu'elle ne répond manifestement pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF et n'est pas recevable,
que le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. a et b LTF,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires, vu les circonstances,

par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 1er juillet 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner