Nach Einsicht
in die Verfügung des Bundesamtes für Migration vom 20. April 2009, in welcher dieses die Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung des seit 2004 mit einer Schweizerin verheirateten, von ihr seit Juli 2005 getrennt lebenden, zum gemeinsamen Kind (geb. 2003) hingegen besuchsberechtigten peruanischen Staatsangehörigen X._ verweigert hat;
in die vom Betroffenen hiegegen am 20. Mai 2009 beim Bundesverwaltungsgericht eingereichte Beschwerde, mit der gleichzeitig die unentgeltliche Rechtspflege verlangt wurde;
in die Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 8. Juni 2009, mit der dieses Gesuch abgewiesen und der Betroffene unter Androhung des kostenfälligen Nichteintretens auf die Beschwerde aufgefordert worden ist, bis zum 6. Juli 2009 einen Kostenvorschuss von Fr. 800.-- zu bezahlen;
in die von X._ gegen diese Zwischenverfügung beim Bundesgericht am 6. Juli 2009 erhobene Beschwerde;
in die beigezogenen kommunalen, kantonalen und eidgenössischen Akten und in die eingeholten Vernehmlassungen,

in Erwägung,
dass dem Beschwerdeführer mit dem angefochtenen Zwischenentscheid (<ref-law>) des Bundesverwaltungsgerichts (<ref-law>) die unentgeltliche Rechtspflege in einer Angelegenheit verweigert wurde, die er in der Sache aufgrund seines auf Art. 8 EMRK gestützten, potentiellen Anwesenheitsanspruches bei seinem in der Schweiz lebenden, hier fest anwesenheitsberechtigten minderjährigen Kind, zu dem er eine intakte Beziehung pflegt, mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weiterziehen könnte (<ref-law> e contrario; <ref-ruling>, nicht publ. E. 1.1.3);
dass der angefochtene Zwischenentscheid, bei dem der Rechtsweg der Hauptsache folgt (Urteil 5A_108/2007 vom 11. Mai 2007, E. 1.2) und der für den Beschwerdeführer einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil zur Folge haben kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1), somit ebenfalls der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unterliegt und auf das Rechtsmittel einzutreten ist;
dass der Bedürftige (<ref-ruling> E. 2.5.1) Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege hat, wenn sein Rechtsbegehren nicht von vornherein aussichtslos erscheint (dazu <ref-ruling> E. 2.5.3);
dass das Besuchsrecht des nicht sorgeberechtigten Ausländers gegenüber seinem in der Schweiz fest anwesenheitsberechtigten Kind im Allgemeinen noch keinen Anspruch auf dauernde Anwesenheit verschafft und ein weitergehender Anspruch nur bestehen kann, wenn in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht eine besonders enge Beziehung zum Kind besteht, diese Beziehung wegen der Distanz zum Heimatland des Ausländers praktisch nicht aufrecht erhalten werden könnte und das bisherige Verhalten des Ausländers in der Schweiz zu keinerlei Klagen Anlass gegeben hat ("tadelloses Verhalten", BGE 120 Ib E. 3c S. 5, 22 E. 4a/b S. 25f. sowie Urteil 2C_272/2008 vom 15. Januar 2009 E. 2.2);
dass das Bundesverwaltungsgericht in diesem Zusammenhang erwog, der Beschwerdeführer habe sich längere Zeit illegal hierzulande aufgehalten, sei die meiste Zeit sozialhilfeabhängig gewesen, habe Schulden und könne keine Alimentenzahlungen leisten, weshalb das eingereichte Rechtsmittel wenig Aussicht auf Erfolg zeitige;
dass der Beschwerdeführer dies in Abrede stellt und die Umstände seiner Erwerbslosigkeit, der Sozialhilfeabhängigkeit und der fehlenden Alimentenzahlungen auf die Probleme mit dem Erhältlichmachen und mit der Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung zurückführt und geltend macht, er würde gerne arbeiten und nehme seine Verpflichtungen gegenüber seinem Sohn im Übrigen "mehr als wahr" (S. 10 der Beschwerdeschrift);
dass es bei der Beurteilung, ob dem Beschwerdeführer eine besonders enge Beziehung zum Kind und "tadelloses Verhalten" zugebilligt werden kann, damit massgeblich auf sein Verhalten zu jener Zeit ankommt, als er noch erwerbstätig war (2005/06);
dass er gemäss den Akten selbst in dieser Zeit keine Unterhaltsbeiträge für sein Kind bezahlt hat;
dass der Beschwerdeführer nichts Gegenteiliges belegt;
dass das Bundesverwaltungsgericht damit zulässigerweise annehmen durfte, die Gewinnaussichten (nämlich die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung) seien für den Beschwerdeführer beträchtlich geringer als die Verlustgefahren;
dass deshalb die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und die gleichzeitige Einforderung eines Kostenvorschusses von Fr. 800.-- durch das Bundesverwaltungsgericht als bundesrechtskonform erscheint;
dass die vorliegende Beschwerde als offensichtlich unbegründet im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> (summarische Begründung) abzuweisen ist;
dass dem gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege auch im Verfahren vor Bundesgericht mangels hinreichender Erfolgsaussicht der Beschwerde (<ref-law>) nicht entsprochen werden kann;
dass es sich aufgrund der Sozialhilfeabhängigkeit des Beschwerdeführers jedoch rechtfertigt, vorliegend auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>),

erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. September 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Klopfenstein