A.- Nachdem der 1942 geborene B._ die ihm zustehenden altersabhängigen Arbeitslosentaggelder Ende Dezember 1996 vollständig bezogen hatte, verneinte das Amt für Wirtschaft und Arbeit, Frauenfeld (im Folgenden AWA; vormals Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit des Kantons Thurgau), mit Verfügung vom 16. April 1997 einen Anspruch auf ersatzweise besondere Taggelder ab 1. Januar 1997.
B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies die Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung mit Entscheid vom 30. September 1998 ab, worauf das Eidgenössische Versicherungsgericht diesen wegen Verletzung des verfassungsmässigen Anspruchs auf rechtliches Gehör aufhob und die Sache an die Vorinstanz zurückwies, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und in der Angelegenheit neu entscheide (Urteil vom 18. Juni 1999, C 448/98).
Die kantonale Rekurskommission bestätigte am 31. Januar 2000 ihren früheren Entscheid.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt B._ beantragen, der kantonale Entscheid und die Verfügung des AWA vom 16. April 1997 seien aufzuheben und es seien ihm ab
1. Januar 1997 Taggelder der Arbeitslosenversicherung samt Zins zuzusprechen.
Das AWA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das Staatssekretariat für Wirtschaft gibt keine Vernehmlassung ab.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das AVIG unterscheidet zwischen den ALV-Taggeldern (normale Taggelder; Art. 27 Abs. 2 lit. a, Abs. 3 und 4 AVIG) und den Taggeldern für die Teilnahme an einer arbeitsmarktlichen Massnahme (besondere Taggelder; Art. 27 Abs. 2 lit. b in Verbindung mit <ref-law>). Allgemeine wie besondere Taggelder können nur innerhalb der zweijährigen Leistungsrahmenfrist ausgerichtet werden (Art. 27 Abs. 1 und Abs. 2 lit. b AVIG). Die beiden Ansprüche auf die zwei verschiedenen Taggeldarten bestehen nebeneinander.
Eine gegenseitige Anrechnung findet nicht statt (<ref-law>). Die somit zusätzlich zu den normalen Taggeldern hinzutretenden besonderen Taggelder richtet die Versicherung an Versicherte aus für Tage, an denen sie auf Weisung oder mit Zustimmung der zuständigen Amtsstelle an einer arbeitsmarktlichen Massnahme teilnehmen (<ref-law>). Deren Höhe bemisst sich nach <ref-law>. Im vorliegend interessierenden Zeitraum wurden sie im Rahmen von Beschäftigungsprogrammen und Berufspraktika als Lohn, im Rahmen von Kursen und der Förderung der selbstständigen Erwerbstätigkeit als Arbeitslosenentschädigung ausgerichtet (<ref-law> in der vom 1. Januar 1997 bis Ende 1999 gütig gewesenen Fassung; nunmehr: Art. 82 Abs. 1 und Art. 96a AVIV in der auf den 1. Januar 2000 in Kraft gesetzten Fassung). Die Höchstzahl der besonderen Taggelder ist nicht bestimmt, sondern richtet sich nach der Dauer der Teilnahme an der arbeitsmarktlichen Massnahme und nach der Rahmenfrist für den Leistungsbezug (Art. 27 Abs. 2 lit. b, Art. 59b Abs. 2 Satz 2, Art. 71d Abs. 2 AVIG). Ist ein Kanton nicht in der Lage, dem Versicherten eine vorübergehende Beschäftigung zuzuweisen, so hat dieser ersatzweise Anspruch auf 80 besondere Taggelder, sofern keine andere arbeitsmarktliche Massnahme angezeigt ist. Dieser Anspruch kann innerhalb der Rahmenfrist für den Leistungsbezug wiederholt geltend gemacht werden (<ref-law>). Diese Rechtsfolge ist logische Konsequenz des der versicherten Person in <ref-law> eingeräumten Anspruchs auf vorübergehende Beschäftigung. Kann der versicherten Person bis zum Ablauf der Rahmenfrist keine vorübergehende Beschäftigung zugewiesen werden oder ist eine andere arbeitsmarktliche Massnahme nicht angezeigt, hat sie bis zu deren Ablauf ununterbrochen Anspruch auf besondere Taggelder (Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in:
Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Bd. Soziale Sicherheit, S. 245; vgl. Gerhards, Grundriss des neuen Arbeitslosenversicherungsrechts, Bern 1996, S. 99 Rz 70b).
Vorausgesetzt ist indessen, dass die versicherte Person während dieser Zeit auch zu einer arbeitsmarktlichen Massnahme bereit ist.
2.- Es ist einzig in Frage gestellt, ob der Beschwerdeführer, nachdem er die altersabhängigen Taggelder gemäss <ref-law> ausgeschöpft und das im Dezember 1996 angetretene Beschäftigungsprogramm nach wenigen Tagen vorzeitig abgebrochen hatte, gestützt auf <ref-law> ab dem 1. Januar 1997 ersatzweise Anspruch auf besonderes Taggeld zuzüglich Zins hat. Die Vorinstanz hat dies verneint, weil es dem Versicherten an der Bereitschaft, überhaupt an einer arbeitsmarktlichen Massnahme teilzunehmen, gefehlt habe.
a) Die angesprochene Beschäftigungsmassnahme im Durchgangsheim für Asylbewerber hatte der Beschwerdeführer nach eigenen Angaben abgebrochen, weil sie ihm aus gesundheitlichen Gründen (Allergie) nicht zuzumuten gewesen sei. Zur näheren Begründung beruft er sich u.a. auf das Zeugnis des Dr. M._ vom 17. Januar 1997, wonach er an einer Allergie auf Staubmilben, die sich in vermehrtem Husten zeige, leide und daher Arbeitsplätze mit Staubexpositionen vermieden werden sollten. Inwieweit diese Allergie ein Arbeiten im Durchgangsheim verunmöglicht - gegebenenfalls unter Vornahme geeigneter Massnahmen oder im beschränkten Umfang -, darüber schweigt sich Dr. M._ indessen gänzlich aus. Dagegen spricht Frau Dr. Z._ im ebenfalls ins Recht gelegten Arztzeugnis vom 20. Januar 1997 von einer auf die Tätigkeiten im Durchgangsheim beschränkten, krankheitsbedingt vollständigen Arbeitsunfähigkeit seit 9. Januar 1997 bis auf weiteres, ohne die Krankheitsursache zu bezeichnen. Dass die Spezialärztin für Psychiatrie und Psychotherapie damit die nur drei Tage früher vom Allgemeinmediziner Dr. M._ attestierte Allergie, welche nicht ihr Sachgebiet berührt, gemeint haben könnte, erscheint fraglich. Eine attestierte Arbeitsunfähigkeit aus psychischer Sicht ist dagegen wenig wahrscheinlich, da diesfalls nicht nachvollziehbar wäre, weshalb sich diese ausschliesslich auf die angesprochene Tätigkeit beschränken sollte. Eine psychische Beeinträchtigung wird vom Beschwerdeführer denn auch gar nicht behauptet.
Somit sind die beiden Arztzeugnisse alles andere als ein schlüssiger Nachweis für die behauptete fehlende Möglichkeit, im Rahmen der angeordneten Beschäftigungsmassnahme tätig zu sein. Auf der anderen Seite fällt auf, dass die die näheren Umstände des Falles besser kennende Arbeitslosenversicherung den vorzeitigen Abbruch des Beschäftigungsprogramms aus gesundheitlichen Gründen damals akzeptierte und auf weitere Abklärungen in diese Richtung, insbesondere eine vertrauensärztliche Untersuchung, verzichtet hat. Will man also mit der Vorinstanz und der Verwaltung dem Beschwerdeführer den vorzeitigen Abbruch des Beschäftigungsprogramms als Indiz für den fehlenden Willen, an einer arbeitsmarktlichen Massnahme teilzunehmen, entgegen halten, so bedürfte es hiefür weiterer Beweismassnahmen.
Auf alle Fälle genügt die von Frau P._, Stiftung X._, gegenüber dem Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) gemeldete Beobachtung eines vollen Terminkalenders des Versicherten für sich allein gesehen nicht, um ihm bereits per 1. Januar 1997 jegliches Interesse an einer arbeitsmarktlichen Massnahme abzusprechen.
b) Die kantonale Rekurskommission hat in ihren Erwägungen primär das Verhalten des Versicherten im April 1997 näher untersucht. In dieser Zeit wurden ihm u.a. zwei Hilfsarbeitertätigkeiten bei den Firmen C._ AG und Hotel S._ AG zugewiesen. Der Beschwerdeführer unterliess es indessen, mit den Firmen überhaupt in Kontakt zu treten. Wenn er in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde etwas anderes behauptet, so erscheint dies angesichts der unmissverständlichen Meldungen der Firmen an das RAV vom 24.
und 28. April 1997 wenig glaubwürdig.
In den beiden über die Ergebnisse der Bewerbungen berichtenden Formularen hielt der Beschwerdeführer fest, er habe sich für die Stellen nicht beworben, weil sie nicht angemessen Rücksicht auf seine bisherigen Tätigkeiten, Fähigkeiten und persönlichen Verhältnisse Rücksicht nehmen würden; er habe mit der Planung eines PR-Konzeptes zur Ausweitung seiner bisher teilzeitlich ausgeübten selbstständigen Erwerbstätigkeit begonnen, wofür er am 9. April 1997 beim AWA ein Gesuch um Gewährung besonderer Taggelder anhängig gemacht hatte. Die erstgenannten Gründe überzeugen nicht, setzt doch eine abschliessende Einschätzung der zugewiesenen Tätigkeiten das Vorsprechen bei den potenziellen Arbeitgebern oder zumindest eine telefonische Anfrage voraus.
Der letzte der angeführten Gründe hat demgegenüber allgemein gültigen Charakter. Er kann nur dergestalt verstanden werden, dass sich der Versicherte spätestens mit der Gesuchseinreichung am 9. April 1997 dazu entschlossen hatte, seine seit bereits etwa 2 1⁄2 Jahren als selbstständig Erwerbender ausgeübte Beratertätigkeit im Gesundheitsbereich auszuweiten, weshalb kein echtes Interesse mehr an anderen Arbeitsstellen bestand und es somit auch an der Bereitschaft, inskünftig an arbeitsmarktlichen Massnahmen teilzunehmen, fehlte. Diesen Eindruck vermittelte der Beschwerdeführer auch dem Personalberater des RAV anlässlich des Beratungs- und Kontrollgesprächs vom 11. April 1997. In der Stellungnahme vom 25. April 1997 an das AWA hielt dieser fest, dass der Versicherte beim Gespräch klar zu erkennen gegeben habe, sich auf die selbstständige Erwerbstätigkeit konzentrieren und darüber hinaus keiner Arbeit nachgehen zu wollen, zumal er auf die Nennung einiger zumutbarer Stellen sämtliche Ausreden genannt habe und auf entsprechenden Vorhalt hin keine Arbeiten nennen wollte/konnte, die er (ausser der bereits ausgeübten selbstständigen Tätigkeit) aus seiner Sicht verrichten könne. Wenn der Versicherte dennoch weiterhin die Formulare über den Nachweis der persönlichen Arbeitsbemühungen ausfüllte, so ist dies als (untauglicher) Versuch zu werten, weiterhin Leistungen der Arbeitslosenkasse zu erwirken, zumal darin ausnahmslos telefonische Anfragen bei Unternehmen aufgezählt sind, welche darüber hinaus zum ganz überwiegenden Teil nicht auf eine entsprechende Stellenauschreibung hin erfolgt sind (sog. Blindbewerbungen).
c) Angesichts dieser Umstände ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer spätestens am 6. April 1997 kein echtes Interesse mehr an einer arbeitsmarktlichen Massnahme hatte, somit der ersatzweise Anspruch auf besondere Taggelder gemäss <ref-law> spätestens auf diesen Zeitpunkt hin erloschen ist. Demgegenüber lassen die im Recht liegenden Beweismittel für die davor liegende Zeit ab
1. Januar 1997 keine abschliessende Beurteilung zu, sind doch nicht nur die Gründe für den vorzeitigen Abbruch des im Dezember 1996 angetretenen Beschäftigungsprogramms nicht ausreichend geklärt (Erw. 2a hievor), sondern auch für die Zeit danach finden sich in den Akten wenig Aussagen, ausser dass der Versicherte vom 10. Februar bis 3. März 1997 noch an einem vom AWA genehmigten Kurs namens "Der Sprung in die Selbstständigkeit" teilgenommen hatte. Es wird daher am AWA liegen, an welches die Angelegenheit in diesem Punkt zurückzuweisen ist, entsprechende Abklärungen vorzunehmen. Je nachdem, welches Ergebnis diese zeitigen, wird sie dem Versicherten den Anspruch auf ersatzweise besondere Taggelder auch für die Zeit ab frühestens 1. Januar 1997 verfügungsweise absprechen.
3.- Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist über den Antrag auf Verzugszinszahlungen nicht abschliessend zu befinden. Dennoch sei erwähnt, dass im Sozialversicherungsrecht grundsätzlich keine Verzugszinsen geschuldet werden (<ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen) und bei derzeitigen Aktenstand kaum auf besondere Umstände im Sinne der Rechtsprechung (vgl. <ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen) geschlossen werden könnte, die ein Abweichen von dieser Regel gebieten würden. Wenn die kantonale Rekurskommission der Verwaltung für das Einreichen der Stellungnahme rund ein Jahr Zeit gewährt hat, so kann darin nicht auf ein trölerisches Verhalten von Seiten des AWA erkannt werden.
4.- Dem teilweise obsiegenden Beschwerdeführer steht eine reduzierte Parteientschädigung zu Lasten des AWA zu (Art. 159 Abs. 3 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde
werden der Entscheid der Rekurskommission des
Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung vom 31. Januar 2000 sowie die Verfügung des Amtes für
Wirtschaft und Arbeit, Frauenfeld, vom 16. April 1997
insoweit aufgehoben, als dem Beschwerdeführer vom 1. Januar bis 5. April 1997 der ersatzweise Anspruch
auf besondere Taggelder abgesprochen wird, und die
Sache wird an das kantonale Amt zurückgewiesen, damit
es, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen,
gegebenenfalls neu verfüge. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde
abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Das Amt für Wirtschaft und Arbeit, Frauenfeld, hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung
von Fr. 1250.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu
bezahlen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Thurgau,
Abteilung Arbeitslosenkasse, und dem Staatssekretariat
für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 17. April 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: