Sachverhalt:
A. A.a Die X._ AG (im Folgenden: X._) ist eine Versicherungsgesellschaft und nach ihrer Darstellung bei der Y._ AG (heute: Y._ AG in Liquidation; im Folgenden: Y._), welche der schweizerischen Versicherungsaufsicht untersteht, für Risiken im Umfang von mindestens ca. 28 Mio. Euro rückversichert.
A.b Die Y._ reduzierte im November 2003 ihr Aktienkapital von Fr. 50 Mio. auf Fr. 10 Mio. und beschloss an einer Generalversammlung vom 10. August 2005 ihre Liquidation. Am 14. Dezember 2005 reichte die Y._ beim damaligen Bundesamt für Privatversicherungswesen (BPV; heute: Eidgenössische Finanzmarktaufsicht [im Folgenden: FINMA]) ein Gesuch um Entlassung aus der Versicherungsaufsicht ein. Am 28. Juli 2006 wies das BPV dieses Gesuch ab und es verpflichtete die Y._, einen Abwicklungsplan im Sinne von Art. 60 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 17. Dezember 2004 betreffend die Aufsicht über Versicherungsunternehmen (Versicherungsaufsichtsgesetz, VAG; SR 961.01) einzureichen. Die Y._ erhob dagegen Beschwerde bei der damaligen Rekurskommission für die Aufsicht über die Privatversicherung. Am 26. Oktober 2007 reichte die X._ beim mittlerweilen für das Beschwerdeverfahren zuständigen Bundesverwaltungsgericht das Gesuch ein, es sei ihr im Beschwerdeverfahren der Y._ uneingeschränkt Parteistellung zu gewähren und es sei ihr insbesondere Akteneinsicht zu gewähren sowie Frist anzusetzen, um im Anschluss an die Akteneinsicht das rechtliche Gehör wahrnehmen zu können. Mit "Teilentscheid" vom 23. Januar 2008 wies das Bundesverwaltungsgericht das Gesuch der X._ um Parteistellung ab. Mit Urteil vom 29. Januar 2008 wies es sodann die Beschwerde der Y._ ab.
A.c In offenbarer Unkenntnis des Urteils vom 29. Januar 2008 erhob die X._ am 3. März 2008 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit dem Antrag, es sei das Bundesverwaltungsgericht in Aufhebung des Teilentscheids vom 23. Januar 2008 anzuweisen, der X._ im Verfahren betreffend das Gesuch der Y._ um Entlassung aus der Versicherungsaufsicht uneingeschränkt Parteistellung zuzuerkennen. Ebenso sei die Vorinstanz anzuweisen, der X._ das rechtliche Gehör und insbesondere Akteneinsicht zu gewähren. Nachdem das Bundesverwaltungsgericht sein Urteil vom 29. Januar 2008 dem Bundesgericht mitgeteilt hatte, schrieb dieses die Beschwerde der X._ mit Verfügung vom 14. Juli 2008 als erledigt vom Geschäftsverzeichnis ab (Verfügung 2C_201/2008 vom 14. Juli 2008).
B. B.a Mit Schreiben vom 13. Mai 2008 und vom 17. Juli 2008 erneuerte die X._ beim BPV ihre bereits früher gestellten Gesuche, es sei ihr im Verfahren betreffend die Liquidation bzw. Entlassung der Y._ aus der Versicherungsaufsicht Parteistellung einzuräumen und es sei diesbezüglich eine beschwerdefähige Verfügung zu erlassen. Nachdem das BPV eine solche Verfügung nicht erlassen hatte, erhob die X._ am 19. Mai 2009 Rechtsverzögerungsbeschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Dieses hiess die Beschwerde mit Urteil vom 21. Oktober 2009 gut und wies die FINMA an, über die Rechtsbegehren mittels formeller Verfügung zu entscheiden.
B.b Mit Verfügung vom 12. April 2010 erwog die FINMA, der X._ komme im Verfahren der Y._ betreffend die Liquidation bzw. Entlassung aus der Versicherungsaufsicht keine Parteistellung zu. Sie, die X._, sei nicht stärker als andere Erstversicherer betroffen. Es sei einzig Aufgabe der FINMA, für einen gesetzeskonformen Vollzug der einschlägigen Bestimmungen und für die Interessen der Versicherungsnehmer zu sorgen. An der Situation der X._ habe sich seit dem Teilentscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 23. Januar 2008 nichts geändert; die darin enthaltenen Ausführungen zur Parteistellung der X._ träfen immer noch zu. Demgemäss trat die FINMA auf das Gesuch um Gewährung uneingeschränkter Parteistellung und die damit verbundenen Begehren nicht ein.
B.c Gegen die Verfügung der FINMA beschwerte sich die X._ am 14. Mai 2010 beim Bundesverwaltungsgericht. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 30. August 2010 ab.
C. Mit Eingabe vom 30. September 2010 führt die X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragt, es sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die FINMA anzuweisen, ihr im Verfahren betreffend Liquidation bzw. Entlassung der Y._ aus der Versicherungsaufsicht Parteistellung einzuräumen. Während das Bundesverwaltungsgericht auf eine Vernehmlassung verzichtet, beantragt die FINMA, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1. Mit dem angefochtenen Entscheid wird die Parteistellung der Beschwerdeführerin im Verfahren betreffend Liquidation bzw. Entlassung der Y._ aus der Versicherungsaufsicht verneint. Damit wird der Beschwerdeführerin eine Mitwirkung in diesem Verfahren definitiv verwehrt, was für diese einen Endentscheid darstellt (Art. 90 BGG), der mittels Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten anfechtbar ist (Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG).
2. Der Streitgegenstand kann in oberer Instanz grundsätzlich nur noch eingeschränkt, aber nicht mehr ausgeweitet werden. Mit einer Beschwerde gegen einen Nichteintretensentscheid kann im Prinzip nur das Nichteintreten beanstandet und nicht eine materielle Beurteilung verlangt werden. Gemäss Dispositiv der Verfügung vom 12. April 2010 ist die FINMA auf das Begehren der Beschwerdeführerin nicht eingetreten. Indessen sind Verfügungen nicht streng nach ihrem Wortlaut, sondern nach ihrem wirklichen Gehalt zu verstehen. Aus den Erwägungen geht klar hervor, dass die FINMA die Parteistellung der Beschwerdeführerin materiell beurteilt hat. Dies entspricht auch der Vorgabe, welche das Bundesverwaltungsgericht der FINMA mit Urteil vom 21. Oktober 2009 gemacht hatte, und welcher die FINMA gemäss ausdrücklicher Aussage in ihrer Verfügung Folge leisten wollte. Streitgegenstand vor der FINMA und in der Folge auch vor dem Bundesverwaltungsgericht war die Parteistellung der Beschwerdeführerin im Verfahren um Liquidation bzw. Entlassung der Y._ aus der Versicherungsaufsicht. Dies bildet auch Gegenstand des Verfahrens vor Bundesgericht, welches darüber reformatorisch entscheiden kann (Art. 107 Abs. 1 BGG).
3. Die Vorinstanz hat die Parteistellung der Beschwerdeführerin mit der Begründung verneint, dass darüber bereits im Teilentscheid vom 23. Januar 2008 entschieden worden sei. Dieser sei infolge des Abschreibungsbeschlusses des Bundesgerichts vom 14. Juli 2008 rechtskräftig geworden.
Die Rechtskraft eines Entscheids bezieht sich nur auf den Streitgegenstand des betreffenden Verfahrens; in einer anderen Streitsache kann der Entscheid keine bindende Wirkung haben (<ref-ruling> E. 1 S. 242; <ref-ruling> E. 2a S. 18 f.), auch wenn dort die Fragestellung rechtlich und tatsächlich ähnlich gelagert sein mag. Rechtskraft schafft sodann grundsätzlich nur das Dispositiv des Entscheids, doch ergibt sich dessen Tragweite vielfach erst aus den Urteilserwägungen (BGE <ref-ruling> E. 2a S. 18 f.; <ref-ruling> E. 4a S. 477 f.).
Im Dispositiv des Teilentscheids des Bundesverwaltungsgerichts vom 23. Januar 2008 wurde das Gesuch der X._ um Parteistellung abgewiesen. Dieses Gesuch bezog sich - wie aus dessen wörtlicher Wiedergabe in lit. G jenes Urteils klar hervorgeht - auf das "Beschwerdeverfahren der Y._, welche gegen die Verfügung des BPV vom 28. Juli 2006 vor Bundesverwaltungsgericht Beschwerde erhoben hat". Auch der Teilentscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 23. Januar 2008 konnte sich deshalb nur auf die Parteistellung der Beschwerdeführerin im damals hängigen Beschwerdeverfahren beziehen, wie das Gericht in E. 2 seines Urteils richtig erkannte. Demzufolge beschränken sich die Wirkungen der Rechtskraft des bundesgerichtlichen Abschreibungsbeschlusses vom 14. Juli 2008 auf diesen Umfang. Vorliegend geht es indessen um die Parteistellung der Beschwerdeführerin im erstinstanzlichen Verwaltungsverfahren vor der FINMA. Darüber wurde bisher nicht entschieden, namentlich nicht mit dem Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 23. Januar 2008, was übrigens auch das Bundesgericht in seiner Abschreibungsverfügung vom 14. Juli 2008 (E. 2.2) klar festhielt. Die Begründung der Vorinstanz, die Parteistellung der Beschwerdeführerin sei mit Urteil vom 23. Januar 2008 rechtskräftig verneint worden, ist deshalb falsch.
4. Zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführerin in der Sache Parteistellung zukommt.
4.1 Gemäss Art. 53 des Bundesgesetzes vom 22. Juni 2007 über die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht (Finanzmarktaufsichtsgesetz, FINMAG; SR 956.1) richtet sich das Verfahren vor der FINMA nach dem Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG; SR 172.021). Als Parteien in einem Verwaltungsverfahren gelten Personen, deren Rechte oder Pflichten die Verfügung berühren soll, und andere Personen, Organisationen oder Behörden, denen ein Rechtsmittel gegen die Verfügung zusteht (Art. 6 VwVG). Zur Beschwerde legitimiert ist gemäss Art. 48 Abs. 1 VwVG, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat (lit. c). Wer in diesem Sinne zur Beschwerde legitimiert ist, hat auch Parteistellung im erstinstanzlichen Verfügungsverfahren samt den damit verbundenen Parteipflichten und -rechten (Art. 13, 18, 26 ff. VwVG; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 292 f.). Insbesondere kann er von der zuständigen Behörde den Erlass einer Verfügung verlangen (<ref-ruling> E. 2.5 S. 535 f.; <ref-ruling> E. 2c S. 303 f.). Die Regelung von Art. 48 Abs. 1 VwVG entspricht Art. 89 Abs. 1 BGG und ist in Anlehnung an diese auszulegen; sie soll die Popularbeschwerde ausschliessen und den Charakter des allgemeinen Beschwerderechts als Instrument des Individualrechtsschutzes unterstreichen. Diese Anforderungen sind besonders bedeutend bei der Beschwerde eines Dritten, der nicht Verfügungsadressat ist. Der Beschwerdeführer muss durch den angefochtenen bzw. den zu erlassenden Entscheid stärker als ein beliebiger Dritter betroffen sein und in einer besonderen, beachtenswerten, nahen Beziehung zur Streitsache stehen. Neben der spezifischen Beziehungsnähe zur Streitsache muss der Beschwerdeführer einen praktischen Nutzen aus einer allfälligen Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids ziehen, d.h. seine Situation muss durch den Ausgang des Verfahrens in relevanter Weise beeinflusst werden können. Das schutzwürdige Interesse besteht im Umstand, einen materiellen oder ideellen Nachteil zu vermeiden, den der angefochtene Entscheid mit sich bringen würde. Ein bloss mittelbares oder ausschliesslich allgemeines öffentliches Interesse begründet - ohne die erforderliche Beziehungsnähe zur Streitsache selber - keine Parteistellung (<ref-ruling> E. 2.1 S. 174 f.; <ref-ruling> E. 6.1 S. 150 f.; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 252 f.; <ref-ruling> E. 2.1 und E. 3 S. 588 ff.).
4.1 Gemäss Art. 53 des Bundesgesetzes vom 22. Juni 2007 über die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht (Finanzmarktaufsichtsgesetz, FINMAG; SR 956.1) richtet sich das Verfahren vor der FINMA nach dem Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG; SR 172.021). Als Parteien in einem Verwaltungsverfahren gelten Personen, deren Rechte oder Pflichten die Verfügung berühren soll, und andere Personen, Organisationen oder Behörden, denen ein Rechtsmittel gegen die Verfügung zusteht (Art. 6 VwVG). Zur Beschwerde legitimiert ist gemäss Art. 48 Abs. 1 VwVG, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat (lit. c). Wer in diesem Sinne zur Beschwerde legitimiert ist, hat auch Parteistellung im erstinstanzlichen Verfügungsverfahren samt den damit verbundenen Parteipflichten und -rechten (Art. 13, 18, 26 ff. VwVG; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 292 f.). Insbesondere kann er von der zuständigen Behörde den Erlass einer Verfügung verlangen (<ref-ruling> E. 2.5 S. 535 f.; <ref-ruling> E. 2c S. 303 f.). Die Regelung von Art. 48 Abs. 1 VwVG entspricht Art. 89 Abs. 1 BGG und ist in Anlehnung an diese auszulegen; sie soll die Popularbeschwerde ausschliessen und den Charakter des allgemeinen Beschwerderechts als Instrument des Individualrechtsschutzes unterstreichen. Diese Anforderungen sind besonders bedeutend bei der Beschwerde eines Dritten, der nicht Verfügungsadressat ist. Der Beschwerdeführer muss durch den angefochtenen bzw. den zu erlassenden Entscheid stärker als ein beliebiger Dritter betroffen sein und in einer besonderen, beachtenswerten, nahen Beziehung zur Streitsache stehen. Neben der spezifischen Beziehungsnähe zur Streitsache muss der Beschwerdeführer einen praktischen Nutzen aus einer allfälligen Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids ziehen, d.h. seine Situation muss durch den Ausgang des Verfahrens in relevanter Weise beeinflusst werden können. Das schutzwürdige Interesse besteht im Umstand, einen materiellen oder ideellen Nachteil zu vermeiden, den der angefochtene Entscheid mit sich bringen würde. Ein bloss mittelbares oder ausschliesslich allgemeines öffentliches Interesse begründet - ohne die erforderliche Beziehungsnähe zur Streitsache selber - keine Parteistellung (<ref-ruling> E. 2.1 S. 174 f.; <ref-ruling> E. 6.1 S. 150 f.; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 252 f.; <ref-ruling> E. 2.1 und E. 3 S. 588 ff.).
4.2 4.2.1 Die FINMA hat die Parteistellung der Beschwerdeführerin mit der Begründung verneint, die Nichtgewährung der Parteistellung wirke sich nicht direkt und unmittelbar auf die vermögensrechtlichen Interessen der Beschwerdeführerin aus, denn es sei einzig die Aufgabe der FINMA, die Interessen der Versicherten zu vertreten und die dazu erforderlichen Vorkehrungen zu treffen. Die Beschwerdeführerin sei zudem nicht stärker als andere Erstversicherer betroffen, so dass es an einer besonders beachtenswerten nahen Beziehung der Beschwerdeführerin zum Streitgegenstand fehle. Die an sich schützenswerten Interessen der Beschwerdeführerin und der anderen Versicherten würden durch die Aufsichtsbehörde wahrgenommen und gewährleistet. Das Interesse an der richtigen Anwendung und Durchsetzung des objektiven Rechts verschaffe keine Beschwerdelegitimation. Das Bundesverwaltungsgericht verneinte die Parteistellung der Beschwerdeführerin in seinem Teilentscheid vom 23. Januar 2008 sinngemäss mit der gleichen Begründung.
4.2.2 Die Beschwerdeführerin macht demgegenüber geltend, sie sei stärker als jedermann betroffen: Kein anderer Erstversicherer habe bei der Y._ derart hohe Risiken rückversichert wie sie; falls die Y._ aufgrund eines mangelhaften Abwicklungsplans aus der Versicherungsaufsicht entlassen und liquidiert würde, sei sie einem wesentlich höheren Risiko ausgesetzt als andere Versicherungsgesellschaften und erst recht als die Allgemeinheit. Sie, die Beschwerdeführerin, habe daher ein manifestes Interesse daran, sich am aufsichtsrechtlichen Verfahren vor der FINMA zu beteiligen und darauf hinzuwirken, dass der Abwicklungsplan und das Verfahren zur Entlassung aus der Aufsicht korrekt durchgeführt würden. Dass sie zivilrechtlich gegen die Y._ vorgehen könne, ändere daran nichts, zumal ein mangelhaftes aufsichtsrechtliches Abwicklungsverfahren dazu führen könne, dass das Haftungssubstrat der Y._ reduziert werde und sie, die Beschwerdeführerin, aufgrund ihrer versicherten Risiken dadurch einen Sondernachteil erfahren würde. Es sei für sie daher von besonderer Bedeutung, dass die FINMA ihre Pflichten korrekt erfülle; das könne diese jedoch nur, wenn sie die Beschwerdeführerin am Verfahren beteilige und damit deren Spezialwissen nutze. Im Unterschied zu anderen Bereichen sähen weder das VAG noch das FINMAG Einschränkungen gegenüber dem allgemeinen Parteibegriff des VwVG vor.
4.2.3 Die Begründung der FINMA kann nicht in jeder Beziehung überzeugen: Zwar trifft zu, dass es primär die Aufgabe der Behörden ist, das öffentliche Interesse zu wahren und das objektive Recht durchzusetzen; Dritte können daher mit ihrer Parteistellung nicht ausschliesslich allgemeine öffentliche Interessen an der richtigen Anwendung des Rechts verfolgen (BGE <ref-ruling> E. 6.1 S. 150 f.; <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 253). Dies schliesst aber nicht aus, dass Private an der Durchsetzung des objektiven Rechts ein besonderes, schutzwürdiges Interesse haben, das über das Allgemeininteresse an der richtigen Rechtsanwendung hinausgeht und eine Parteistellung begründen kann (BGE <ref-ruling> E. 1.3.3 S. 253 f.). Nachfolgend zu prüfen ist, ob dies auf die Versicherten im Hinblick auf den Erlass aufsichtsrechtlicher Massnahmen gegen eine Versicherung zutrifft.
4.2.3 Die Begründung der FINMA kann nicht in jeder Beziehung überzeugen: Zwar trifft zu, dass es primär die Aufgabe der Behörden ist, das öffentliche Interesse zu wahren und das objektive Recht durchzusetzen; Dritte können daher mit ihrer Parteistellung nicht ausschliesslich allgemeine öffentliche Interessen an der richtigen Anwendung des Rechts verfolgen (BGE <ref-ruling> E. 6.1 S. 150 f.; <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 253). Dies schliesst aber nicht aus, dass Private an der Durchsetzung des objektiven Rechts ein besonderes, schutzwürdiges Interesse haben, das über das Allgemeininteresse an der richtigen Rechtsanwendung hinausgeht und eine Parteistellung begründen kann (BGE <ref-ruling> E. 1.3.3 S. 253 f.). Nachfolgend zu prüfen ist, ob dies auf die Versicherten im Hinblick auf den Erlass aufsichtsrechtlicher Massnahmen gegen eine Versicherung zutrifft.
4.3 4.3.1 Die Versicherungsaufsicht bezweckt insbesondere den Schutz der Versicherten vor den Insolvenzrisiken der Versicherungsunternehmen und vor Missbräuchen (Art. 1 Abs. 2 VAG). Nach Art. 60 VAG hat ein Versicherungsunternehmen, das auf die Bewilligung zur Versicherungstätigkeit verzichtet, der FINMA einen Plan zur Genehmigung vorzulegen, welcher Angaben über die Abwicklung der finanziellen Verpflichtungen aus den Versicherungsverträgen, die dafür bereitgestellten Mittel und die für diese Aufgabe verantwortliche Person enthält. Hält sich das Versicherungsunternehmen nicht an den genehmigten Abwicklungsplan, so ist Art. 61 Abs. 2 VAG sinngemäss anwendbar. Dies bedeutet, dass die FINMA alle Massnahmen treffen kann, die erforderlich sind, um die Interessen der Versicherten zu wahren, namentlich die in Art. 51 VAG genannten sichernden Massnahmen.
4.3.2 Im vorliegenden Fall kann nicht ernsthaft in Frage gestellt werden, dass die Beschwerdeführerin als Versicherungsnehmerin der Y._ stärker als die Allgemeinheit daran interessiert ist, dass das Haftungssubstrat erhalten bleibt und die Versicherungsaufsicht ihre dem Schutz der Versicherten dienende Aufgabe korrekt wahrnimmt. Dass jemand "besonders berührt" (vgl. Art. 48 Abs. 1 lit. b VwVG) bzw. stärker als die Allgemeinheit betroffen ist, genügt für sich allein jedoch noch nicht für eine Zuerkennung der Parteistellung; zusätzlich ist eine besondere, beachtenswerte, nahe Beziehung zur Streitsache bzw. ein schutzwürdiges Interesse erforderlich (Art. 48 Abs. 1 lit. c VwVG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 174 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 122).
Die Rechtsprechung hat die Beschwerdelegitimation in zahlreichen Fällen auch bei Personen verneint, welche in der betreffenden Konstellation unbestreitbar stärker als die Allgemeinheit berührt waren: So sind Konkurrenten zur Anfechtung einer allenfalls zu Unrecht erteilten Bewilligung an einen Mitkonkurrenten nicht legitimiert, ausser wenn eine einschlägige gesetzliche Ordnung eine spezifische Beziehungsnähe unter den Konkurrenten schafft oder wenn sie geltend machen, Mitkonkurrenten würden privilegiert behandelt (<ref-ruling> E. 2c S. 269; <ref-ruling> E. 3d ff. S. 9 ff. mit Hinweisen). Auch Aktionäre sind als bloss mittelbar Betroffene selbst dann nicht befugt, eine gegen die Aktiengesellschaft ergehende Verfügung anzufechten, wenn sie Allein- oder Hauptaktionär sind (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 311 f.; <ref-ruling> E. 1 S. 69 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 354 ff.; <ref-ruling> E. 1c S. 335 f.). Die Konzernleitungsmitglieder einer Versicherungsgesellschaft sind ebenfalls nicht Partei in einem Verfahren, in welchem die Gesellschaft aufsichtsrechtlich verpflichtet wird, gegen die Konzernleitungsmitglieder Klage zu erheben: Letztere können ihre Rechtsstellung im einzuleitenden Zivilprozess wahren; die rein faktische Beeinträchtigung, die sich dadurch ergibt, dass sie in einen Zivilprozess einbezogen werden, begründet noch kein selbständiges Rechtsschutzinteresse (BGE <ref-ruling> E. 2 ff. S. 588 ff.). Dergleichen ist der einzelzeichnungsberechtigte Verwaltungsrat einer der Bankenaufsicht unterstehenden Gesellschaft nicht zur Anfechtung der an die Gesellschaft gerichteten aufsichtsrechtlichen Verfügungen legitimiert, weil und soweit er über die beherrschte Gesellschaft selber Beschwerde erheben könnte (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 311 f.; Urteil 2A.721/2006 vom 19. März 2007 E. 2.1). Der Verwalter oder Vertreter der Gesellschaft, dem durch den angefochtenen Entscheid die Zeichnungsberechtigung entzogen wird, ist hierdurch nicht in eigenen schutzwürdigen Interessen betroffen: Es handelt sich dabei bloss um eine Nebenfolge der umstrittenen Liquidation; auch ein allfälliges Haftungs- oder Strafverfahren verschafft den Organen der Gesellschaft kein eigenes Interesse daran, dass der bankenrechtliche Unterstellungs- und Liquidationsentscheid hiervon unabhängig geprüft wird (Urteil 2A.573/2003 vom 30. Juli 2004 E. 2.1 ff.). Im Gegensatz zu den genannten Fällen hat die potenzielle Zielgesellschaft Parteistellung in einem Verfahren betreffend Offenlegungs- bzw. Meldepflicht gemäss Art. 20 des Bundesgesetzes vom 24. März 1995 über die Börsen und den Effektenhandel (Börsengesetz, BEHG; SR 954.1), da diese Pflichten nicht nur dem Anleger-, sondern auch dem Funktionsschutz und damit der betroffenen Gesellschaft dienen (Zwischenentscheid 2C_77/2009 bzw. 2C_78/2009 vom 2. Juni 2009 publ. in: Pra 2010 Nr. 50 E. 4.4; vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 312).
Auch derjenige, der bei einer Aufsichtsbehörde eine Anzeige einreicht, erwirkt allein hierdurch noch kein geschütztes Interesse im Sinne von Art. 48 Abs. 1 VwVG und Art. 89 Abs. 1 BGG bzw. Art. 103 aOG (BGE <ref-ruling> E. 6.1 S. 150 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 471 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 254; <ref-ruling> E. 3.1 S. 302 f.). Das gilt jedenfalls dann, wenn es dem Anzeiger nur darum geht, dass ein Disziplinarverfahren eröffnet oder eine Disziplinarsanktion ausgefällt wird (Thierry Tanquerel, Les tiers dans les procédures disciplinaires, in: Tanquerel/ Bellanger [Hrsg.], Les tiers dans la procédure administrative, S. 97 ff., 107 ff.). Auch der Dritte, der mittelbar durch eine Disziplinarmassnahme einen faktischen Nachteil erleidet, ist nicht legitimiert; so der Klient eines Anwalts, wenn er infolge einer gegen den Anwalt ausgesprochenen Disziplinarmassnahme einen anderen Vertreter suchen muss (BGE <ref-ruling> E. 6.2 S. 151 f.). Vorbehalten hat die Rechtsprechung jedoch den Fall, dass die zur Ausübung der Aufsicht verpflichtete Behörde eine vom Anzeiger beantragte Aufsichtsmassnahme ablehnt, an welcher dieser ein konkretes Interesse hat (vgl. BGE <ref-ruling> E. 6.1 S. 150 f.; <ref-ruling> E. 3.3 S. 158; <ref-ruling> E. 3b S. 355). In <ref-ruling> E. 2 und E. 4 S. 58 ff. hat das Bundesgericht die Legitimation der Inhaberin von Anteilsscheinen bejaht, von der damaligen Eidgenössischen Bankenkommission (EBK) die Abberufung eines Sachwalters zu verlangen: Sie, die Anteilsinhaberin, habe an der Abberufung ein eigenes schutzwürdiges Interesse, weil sie durch eine mangelhafte Geschäftsführung beeinträchtigt werde; dass ein Anleger gegen den Sachwalter auch Zivilklage erheben könne, ändere daran nichts, da der Zivilrichter nicht zuständig sei, den Sachwalter abzusetzen. Die EBK müsse auf die Eingabe eines Anlegers jedenfalls dann eintreten, wenn damit der Erlass einer in ihren Zuständigkeitsbereich fallenden Verfügung beantragt werde und der Antragsteller ein schutzwürdiges Interesse an der verlangten Massnahme habe. Verlangt ein Anleger ein über die allgemeine Aufsichtstätigkeit der Behörde hinausgehendes Einschreiten, so muss er glaubhaft nachweisen, dass und inwiefern seine Rechte als Anleger konkret gefährdet oder verletzt sind und er deshalb ein eigenes, unmittelbares schutzwürdiges Interesse an einer zusätzlichen aufsichtsrechtlichen Untersuchung oder an einer bestimmten Massnahme hat (BGE <ref-ruling> E. 3b S. 355 f.); andernfalls kann die Aufsichtsbehörde die Eingabe als blosse Anzeige entgegennehmen, was dem Anzeiger keine Parteistellung verschafft (Art. 71 Abs. 2 VwVG; BGE <ref-ruling> E. 5 S. 358 f.; Urteil 2A.218/1992 vom 14. August 1995 E. 5a).
Ein schutzwürdiges Interesse an einem aufsichtsrechtlichen Eingreifen wird verneint, wenn der Beschwerdeführer von der Bankenaufsicht nicht in seiner Eigenschaft als Anleger Massnahmen beantragt, sondern im Hinblick auf ein rechtliches Vorgehen gegen die Bank Informationen verlangt. Ebensowenig kann ein Anteilsinhaber von der Bankenaufsicht verlangen, dass sie ein Strafverfahren gegen Bankverantwortliche einleitet, zumal er auch selber eine Strafanzeige einreichen kann (BGE <ref-ruling> E. 4 S. 356 ff.). Kein hinreichendes Interesse liegt sodann vor, wenn der Dritte bloss Akteneinsicht in jene Unterlagen verlangt, die ihm eine Klage gegen die beaufsichtigte Person oder gegen die Aufsichtsbehörde ermöglichen sollen (Urteil 2A.218/1992 vom 14. August 1995 E. 5b). Eine Parteistellung kann aber ausnahmsweise den Urheberrechtsinhabern im Tarifgenehmigungsverfahren vor der Schiedskommission zukommen, wenn sie andere Interessen haben als der Grossteil der Berechtigten, deren Interessen durch die Verwertungsgesellschaften wahrgenommen werden (Art. 59 des Bundesgesetzes vom 9. Oktober 1992 über das Urheberrecht und verwandte Schutzrechte [Urheberrechtsgesetz, URG; SR 231.1]; <ref-ruling> E. 2.3 S. 177 ff.).
4.3.3 In der Stiftungsaufsicht steht den tatsächlichen und potentiellen Destinatären die Beschwerdelegitimation zu (<ref-ruling> E. 2 S. 440 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 388 ff. mit Hinweisen), ebenso der neuen Arbeitgeberin, welche Arbeitnehmer übernommen hat, in Bezug auf das Vermögen patronaler Stiftungen der ehemaligen Arbeitgeberin (<ref-ruling> E. 2 S. 440 f.). Sonderregeln bestehen in der beruflichen Vorsorge, wo die Destinatäre die Verfügungen der Aufsichtsbehörde jedenfalls dann anfechten können, wenn sie damit für sich höhere Leistungen erwirken wollen (Urteil 2A.164/2002 vom 9. September 2002 E. 1.2 nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 1c S. 50). Beschwerdelegitimiert und damit berechtigt, eine aufsichtsrechtliche Anordnung zu erwirken, ist auch der Arbeitgeber der Destinatäre (Urteil 2A.185/1997 vom 11. Februar 1998 publ. in: Pra 1998 Nr. 70 E. 3) sowie der Versicherte, der geltend macht, er werde in einem Verteilungsplan für freie Mittel nicht gebührend berücksichtigt (<ref-ruling> E. 1c S. 50). Hingegen ist derjenige, der nicht mehr versichert ist und höchstens noch eine Anwartschaft auf eine allfällige zukünftige Verteilung freier Mittel hat, nicht legitimiert, die Geschäftsführung der Stiftung anzufechten (Urteil 2A.166/1995 vom 4. Juli 1996 E. 3).
4.3.4 In der Versicherungsaufsicht hat die Rechtsprechung den Versicherten die Legitimation zuerkannt, die Genehmigung für einen Überschussverteilungsplan anzufechten: Sie, die Versicherten, sind zwar insofern in ihren Rechten nicht eingeschränkt, als sie gestützt auf den von ihnen abgeschlossenen Versicherungsvertrag eine Überschussbeteiligung auf dem Zivilrechtsweg geltend machen könnten, ohne dass der Zivilrichter an den Genehmigungsentscheid des zuständigen Bundesamtes gebunden wäre. Dies bedeutet aber nicht, dass der Verwaltungsrechtsweg gegen den Genehmigungsentscheid für die Versicherten ausgeschlossen wäre, da es zur verwaltungsrechtlichen Beschwerdelegitimation keines rechtlichen Interesses bedarf, sondern ein schutzwürdiges faktisches Interesse genügt (Urteil 2A.255/2002 vom 22. April 2003 E. 1.3).
4.4 Aufgrund der hiervor aufgezeigten Praxis erhellt, dass für die Frage nach dem besonders schutzwürdigen Interesse und mithin nach der Parteistellung die konkreten Umstände des Einzelfalles von zentraler Bedeutung sind. In früheren Entscheiden hat das Bundesgericht denn auch festgehalten, dass es keine rechtslogisch stringente, begrifflich fassbare, sondern nur eine praktisch vernünftige Abgrenzung zur Popularbeschwerde gebe; wo diese Grenze verlaufe, sei für jedes Rechtsgebiet gesondert zu beurteilen (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 383 mit Hinweisen). Gesichtspunkte, welche gegen die Zuerkennung einer Parteistellung sprechen, sind etwa die Möglichkeit, den angestrebten Erfolg auf anderem Weg zu erreichen, das bloss mittelbare Betroffensein aber auch Aspekte der Praktikabilität: Zwar ist der blosse Umstand, dass allenfalls zahlreiche Personen besonders berührt sein können, für sich allein kein Grund, diesen die Parteistellung abzusprechen (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.3 S. 293 ff.; <ref-ruling> E. 2b S. 178 ff.; <ref-ruling> E. 4c S. 387). Trotzdem soll der Kreis der Personen mit Parteistellung nicht derart weit gezogen werden, dass dadurch die Verwaltungstätigkeit ausserordentlich erschwert würde; dies war mit ein Grund, den Mitgliedern der Konzernleitung die Befugnis abzusprechen, gegen die aufsichtsrechtliche Verpflichtung zur Einreichung einer Klage oder Strafanzeige Beschwerde zu führen (BGE <ref-ruling> E. 4.1.3 S. 590 f.). Desgleichen ist für die Rechtsprechung, wonach Dritte gegen die Genehmigung von Unternehmenszusammenschlüssen nicht Beschwerde erheben können, auch die teleologische Überlegung massgebend, dass eine solche Beschwerdebefugnis und die damit verbundene Wahrnehmung von Parteirechten die gesetzlich gewollte Beschleunigung des Verfahrens beeinträchtigen würde (<ref-ruling> E. 5.4 S. 511 ff.).
4.5 Im vorliegenden Fall ist von Bedeutung, dass die Beschwerdeführerin nicht eine bestimmte Verfügung anfechten will, welche - wie etwa die Genehmigung eines Verteilungsplans (vgl. E. 4.3.3 und E. 4.3.4 hiervor) - unmittelbar Auswirkungen auf ihre faktische oder rechtliche Stellung hat. Vielmehr möchte sie generell im aufsichtsrechtlichen Verfahren betreffend Liquidation bzw. Entlassung der Y._ aus der Versicherungsaufsicht mitwirken, um zu verhindern, dass durch eine allenfalls unsachgemässe Aufsichtstätigkeit das Haftungssubstrat der Y._ zu ihrem Nachteil vermindert wird. Diesbezüglich ist ihr entgegenzuhalten, dass die rechtlichen Möglichkeiten, ihre Interessen gegenüber der Y._ zu wahren, durch die Aufsichtstätigkeit nicht eingeschränkt werden (für den Fall eines Konkurses vgl. Art. 53 und 54 VAG). Zwar könnte das Haftungssubstrat der Y._ aufgrund einer unsachgemässen Aufsicht durchaus zum Nachteil der Beschwerdeführerin geschmälert werden; hierbei handelt es sich aber um einen bloss mittelbaren und zudem erst hypothetischen Nachteil: Die Beschwerdeführerin ist dadurch nicht wesentlich anders betroffen als Aktionäre einer Aktiengesellschaft, welche in dieser Eigenschaft nicht zur Anfechtung von gegen die Gesellschaft gerichteten Verfügungen legitimiert sind (vgl. E. 4.3.2 hiervor). Zu berücksichtigen ist sodann, dass die Durchführung eines Verfahrens gemäss Art. 60 VAG betreffend eine (Rück-)Versicherungsgesellschaft wesentlich erschwert würde, wollte man sämtlichen Versicherungsnehmern Parteistellung einräumen. Ebenfalls erscheint es nicht als sinnvoll, die Parteistellung davon abhängig machen, dass der Versicherungsnehmer in einem qualifizierten Ausmass bzw. mit hohen Risiken versichert ist; dies hätte erhebliche Abgrenzungsprobleme und eine entsprechende Rechtsunsicherheit zur Folge, zumal das Versicherungsaufsichtsgesetz (anders als z.B. Art. 33b Abs. 3 BEHG) keine solche Differenzierung kennt. Das ihr zur Verfügung stehende Spezialwissen kann die Beschwerdeführerin der Aufsichtsbehörde im Übrigen auch dann mitteilen, wenn ihr keine formelle Parteistellung eingeräumt wird. Bei dieser Sachlage erscheint das Interesse der Beschwerdeführerin an einer weitergehenden Mitwirkung nicht als schutzwürdig im Sinne von Art. 48 Abs. 1 lit. c VwVG. Im Ergebnis hat die Vorinstanz daher die Parteistellung der Beschwerdeführerin im Verfahren betreffend die Y._ zu Recht verneint.
5. Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet abzuweisen. Bei diesem Ausgang trägt die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Februar 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Zähndler