Faits:
A. L._ était affiliée auprès de Visana Assurances SA (ci-après : la caisse) pour l'assurance obligatoire des soins en cas de maladie et pour diverses assurances complémentaires («Traitements ambulatoires III», «Médecine complémentaire II», «Hôpital» et «Assurance-accidents complémentaire des frais de guérison»). Par lettre du 15 juillet 2009, elle a requis de la caisse la prise en charge de l'intervention chirurgicale visant la pose d'une prothèse à la hanche droite, qui devait être effectuée par le docteur M._ auprès de l'établissement X._. Par courrier du 23 juillet 2009, la caisse a informé l'assurée que X._ n'était pas un établissement reconnu au sens de la LAMal, de sorte qu'aucune prestation ne pouvait lui être allouée au titre de l'assurance obligatoire des soins. Par la suite, l'intéressée, qui a séjourné auprès de X._ en division privée du 20 au 23 juillet 2009, a demandé à la caisse le remboursement de la facture de l'établissement s'élevant à 9'500 fr.
Par décision du 26 janvier 2010 confirmée sur opposition le 27 juillet 2010, la caisse a refusé la prise en charge sollicitée au titre de l'assurance obligatoire des soins.
B. L'intéressée a recouru contre la décision sur opposition auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, qui l'a déboutée par jugement du 22 mars 2011.
C. L._ interjette un "recours de droit public" et un "recours de droit constitutionnel subsidiaire" contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut principalement à l'allocation des prestations de l'assurance obligatoire prévues en cas d'hospitalisation et au renvoi de la cause à la caisse pour fixation de ces dernières. Subsidiairement, elle requiert la prise en charge des frais des soins fournis par son médecin traitant à l'hôpital, dans son cabinet de consultation ou à domicile, le dossier étant renvoyé à la caisse pour fixation desdits frais.
La caisse conclut à l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire et au rejet des conclusions de la recourante pour le surplus, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours étant recevable comme recours en matière de droit public (<ref-law>), le recours constitutionnel subsidiaire est en l'espèce exclu (<ref-law>) et doit être déclaré irrecevable. Le grief soulevé par la recourante dans son recours constitutionnel subsidiaire est identique aux motifs invoqués à l'appui de son "recours de droit public" (recte recours en matière de droit public) interjeté parallèlement et sera traité dans ce cadre.
1.2 Le présent litige porte sur la prise en charge par l'intimée, au titre de l'assurance obligatoire des soins, des coûts afférents au traitement subi par la recourante auprès de X._.
2. 2.1 Selon l'<ref-law>, l'assurance obligatoire des soins prend en charge les coûts des prestations qui servent à diagnostiquer ou à traiter une maladie et ses séquelles (al. 1). Ces prestations comprennent notamment les examens, traitements et soins dispensés sous forme ambulatoire, en milieu hospitalier ou semi-hospitalier (al. 2 let. a), ainsi que le séjour en division commune d'un hôpital (al. 2 let. e). L'assuré a le libre choix entre les fournisseurs de prestations admis et aptes à traiter sa maladie (cf. <ref-law> dans sa version jusqu'au 31 décembre 2008 et nouvel art. 41 al. 1 et 1bis LAMal).
2.2 Sont considérés comme des hôpitaux les établissements et celles de leurs divisions qui servent au traitement hospitalier de maladies aiguës ou à l'exécution, en milieu hospitalier, de mesures médicales de réadaptation (<ref-law>). Leur admission à pratiquer à la charge de l'assurance obligatoire des soins en qualité de fournisseurs de prestations présuppose notamment qu'ils correspondent à la planification établie par un canton ou, conjointement, par plusieurs cantons afin de couvrir les besoins en soins hospitaliers, et figurent sur la liste cantonale fixant les catégories d'hôpitaux en fonction de leur mandat, les organismes privés devant être pris en considération de manière adéquate (art. 39 al. 1 let. d et e LAMal).
3. La recourante soutient en premier lieu que les premiers juges auraient dû statuer sur la prise en charge des frais de l'intervention chirurgicale indépendamment de la question de la prise en charge des coûts de son séjour auprès de X._. Selon elle, l'acte chirurgical aurait été effectué sous forme ambulatoire par le docteur M._, qui serait intervenu à titre indépendant, ne faisant qu'utiliser les locaux de X._ en lieu et place de son cabinet de consultation. Dans ce sens, elle conteste avoir subi un traitement hospitalier, le séjour auprès de X._ aurait été contracté pour des raisons de confort et non pas par nécessité médicale.
3.1 Comme l'a précisé le Tribunal fédéral (arrêts K 30/06 du 7 mai 2007 et K 28/05 du 14 septembre 2005), il est dans l'intérêt tant des assurés que des assureurs-maladie de distinguer clairement les notions de traitement ambulatoire, semi-hospitalier et hospitalier. Cette distinction - que la nouvelle teneur de l'<ref-law> en vigueur depuis le 1er janvier 2009 n'a pas modifiée, de sorte que la jurisprudence rendue en la matière reste applicable (GEBHARD EUGSTER, Bundesgesetz über die Krankenversicherung [KVG], 2010, ad <ref-law>, n° 3 p. 281) -, est en particulier nécessaire pour déterminer le tarif applicable, le choix du fournisseur de prestations, l'étendue de la prise en charge par l'assurance obligatoire des soins et la participation aux coûts des assurés (GUY LONGCHAMP, Conditions et étendue du droit aux prestations de l'assurance-maladie sociale, Berne 2004, p. 376 ss).
L'obligation pour les assureurs-maladie d'allouer des prestations en cas de traitement hospitalier suppose l'existence d'une maladie qui exige un traitement pour soins aigus ou des mesures médicales de réadaptation en milieu hospitalier. La condition du besoin d'hospitalisation est donnée, d'une part si les mesures diagnostiques et thérapeutiques nécessaires ne peuvent être pratiquées de manière appropriée que dans un hôpital et d'autre part, également, si les possibilités d'un traitement ambulatoire ont été épuisées et que seule une thérapie en milieu hospitalier présente des chances de succès. L'obligation de fournir des prestations peut aussi se justifier quand l'état maladif de la personne ne nécessite pas forcément un séjour à l'hôpital mais que, néanmoins, le traitement ne peut être prodigué qu'en milieu hospitalier pour des raisons particulières, notamment lorsqu'un assuré âgé ou vivant seul est dans l'impossibilité de recevoir à domicile la surveillance et les soins requis par son état (<ref-ruling> consid. 2b p. 326, 120 V 200 consid. 6a p. 206 et les références). En principe, le séjour à l'hôpital doit durer au moins 24 heures; il peut être inférieur à cette durée si un lit est occupé durant une nuit ou en cas de transfert dans un autre hôpital ou de décès (art. 3 de l'Ordonnance du 3 juillet 2002 sur le calcul des coûts et le classement des prestations par les hôpitaux et les établissements médico-sociaux dans l'assurance-maladie [OCP; RS 832.104]; voir également arrêt K 40/90 du 12 avril 1991 consid. 1a et les références, in RAMA 1991 n° K 869 p. 163; GEBHARD EUGSTER, Krankenversicherung, in Soziale Sicherheit, SBVR vol. XIV, 2e éd. 2007, p. 524 n° 382).
Le seul fait de séjourner dans un établissement hospitalier ne suffit par conséquent pas à ouvrir le droit aux prestations dues en cas d'hospitalisation. Encore faut-il qu'il y ait maladie nécessitant un traitement hospitalier. Aussi, la prise en charge des frais d'hospitalisation n'entre pas en considération si le traitement peut tout aussi bien être appliqué sous la forme d'un traitement ambulatoire ou semi-hospitalier (GUY LONGCHAMP, op. cit., p. 380).
3.2 En l'occurrence, la recourante a été opérée pour la pose d'une prothèse à la hanche droite, à la suite de laquelle elle a séjourné quatre jours auprès de X._. Ce genre d'opération, qui comporte des risques multiples de complications et qui nécessite également une surveillance post-opératoire, se pratique en milieu hospitalier et requiert l'hospitalisation du patient. Cela étant, on ne saurait suivre l'argumentation de la recourante, qui tente d'assimiler sa situation à celle d'un assuré qui se ferait enlever les amygdales ou opérer de la cataracte, et selon laquelle son séjour hospitalier ne serait pas dicté par des raisons médicales, mais résulterait de sa convenance. Dans le cas d'espèce, le séjour auprès de X._ faisait partie intégrante du traitement médical et était une conséquence nécessaire de l'intervention chirurgicale subie par la recourante. Dès lors, la prise en charge de l'opération ici en cause et du séjour hospitalier consécutif devait être examinée au même titre que celle d'un traitement hospitalier.
4. 4.1 La recourante ne conteste pas les constatations de la juridiction cantonale selon lesquelles X._ ne figurait pas sur la liste du canton de Vaud répertoriant les établissements admis à facturer leurs prestations à charge de l'assurance obligatoire des soins (art. 39 al. 1 let. e LAMal). Elle reproche cependant aux premiers juges de ne pas avoir examiné si elle avait droit au remboursement du forfait applicable en division commune d'un hôpital public, au regard de la jurisprudence du Tribunal fédéral.
4.2 Selon la jurisprudence, l'institution qui ne figure pas sur la liste hospitalière d'un canton n'est pas légitimée à facturer à charge de l'assurance obligatoire des soins les coûts causés par le séjour d'assurés, aucune dérogation par voie d'interprétation au sens littéral de l'art. 39 al. 1 let. e LAMal n'étant possible (arrêts 9C_618/2009 du 14 avril 2010 consid. 2.1 et K 137/04 du 21 mars 2006 consid. 3.3, in SVR 2006 KV n° 30 p. 107; voir aussi GEBHARD EUGSTER, Krankenversicherung, in Soziale Sicherheit, SBVR, 2e éd., p. 652 n° 772). Par conséquent, comme l'a constaté à raison la juridiction cantonale, dès lors que l'établissement X._ n'était pas admis à pratiquer à la charge de l'assurance obligatoire des soins, la recourante ne saurait prétendre une prise en charge par l'intimée des prestations qui lui ont été fournies dans cet établissement. A cet égard, contrairement à ce que soutient la recourante, il importe peu au regard de la LAMal de savoir si le docteur M._ est intervenu en tant que membre du personnel de X._ ou en qualité de médecin indépendant. En effet, lorsqu'un assuré séjourne dans une division privée ou semi-privée d'un hôpital, le traitement médical est souvent pris en charge par un médecin indépendant librement choisi par le patient, alors que l'hôpital n'assure que l'hébergement et les soins hospitaliers. Ce libre choix du médecin entraîne des différences tarifaires qui sont à la charge de l'assuré ou couvertes par une assurance-maladie complémentaire. L'assurance obligatoire des soins ne prend alors à sa charge que la rémunération forfaitaire pour la division commune (GUY LONGCHAMP, op. cit., p. 394), pour autant que l'établissement hospitalier figure sur la liste hospitalière cantonale, ce qui n'est pas le cas en l'espèce.
5. En ce qui concerne le grief de la recourante portant sur le droit à la protection de la bonne foi, dans la mesure où les premiers juges auraient «passé sous silence» le caractère tardif de la réponse de l'intimée à sa demande de prise en charge du traitement chirurgical, celui-ci n'est pas fondé. Tout d'abord, la juridiction cantonale a constaté que l'intimée avait réagi sans tarder au courrier du 15 juillet 2009 de la recourante, qualifiant d'«on ne peut plus raisonnable» le délai de réponse de la caisse. Par ailleurs, il ressort du jugement entrepris que lors d'une conversation téléphonique avec la fille de la recourante, l'intimée avait informé cette dernière qu'elle ne prendrait aucun frais à sa charge au titre de l'assurance obligatoire des soins. L'intéressée avait également été avisée par le docteur M._ à ce sujet. Nonobstant ces deux préavis négatifs quant à l'éventualité d'un remboursement, la recourante avait toutefois choisi de se faire opérer auprès de X._ pour pouvoir bénéficier des services du docteur M._, alors que la même opération aurait pu être pratiquée dans un hôpital admis à prester au titre de l'assurance obligatoire des soins au sens de l'art. 39 al. 1 let. e LAMal. Cela étant, c'est à juste titre que la juridiction de première instance a retenu que la recourante ne pouvait se prévaloir de la protection de la bonne foi.
6. Au regard de ce qui précède, le recours se révèle mal fondé.
7. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être supportés par la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 première phrase LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2. Le recours en matière de droit public est rejeté.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 3 janvier 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
La Greffière: Reichen