Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Entscheid vom 27. Juni 2012 des Kantonsgerichts St. Gallen, das eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an den Beschwerdegegner für Fr. 2'565.60 (nebst Zins) abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Kantonsgerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingaben des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden sind,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Kantonsgericht im Entscheid vom 27. Juni 2012 erwog, die neu eingereichten Akten seien zum Vornherein unbeachtlich, sodann beruhe die Betreibungsforderung (Gerichts- und Parteikostenersatz) auf volllstreckbaren Gerichtsentscheiden und damit auf definitiven Rechtsöffnungstiteln (<ref-law>), Einwendungen im Sinne von <ref-law> erhebe der Beschwerdeführer keine, mit den erstinstanzlichen Erwägungen setze sich der Beschwerdeführer nicht einmal ansatzweise auseinander, diese Erwägungen seien im Übrigen zutreffend, die materielle Richtigkeit der Rechtsöffnungstitel könne im Rechtsöffnungsverfahren nicht überprüft werden, Anlass für eine Verfahrenssistierung bestehe keiner,
dass der Beschwerdeführer in seinen Eingaben an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden kantonsgerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den Entscheid des Kantonsgerichts vom 27. Juni 2012 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Juli 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann