Sachverhalt:
A.
Auf Gesuch der Sortenorganisation Interprofession du Gruyère trug das Bundesamt für Landwirtschaft (BLW) mit Einspracheentscheid vom 6. Juli 2001 die Bezeichnung "Gruyère" als geschützte Ursprungsbezeichnung (GUB/AOC) im Register der Ursprungsbezeichnungen und geographischen Angaben ein.
B.
A._ betreibt eine Käserei in Jaun, Kanton Freiburg, in welcher er u.a. Käse mit der geschützten Ursprungsbezeichnung Gruyère (AOC) herstellt. Anlässlich einer am 4. August 2010 durchgeführten Kontrolle stellte die Interkantonale Zertifizierungsstelle (Organisme intercantonal de certification, OIC) fest, dass Milch aus der bernischen Nachbargemeinde Abländschen zur Herstellung des Gruyère verwendet worden war. Mit Schreiben vom 13. September 2010 teilte sie A._ mit, die Verwendung dieser Milch stelle einen Verstoss gegen die Vorschriften des Pflichtenhefts für die geschützte Ursprungsbezeichnung Gruyère (nachfolgend: Pflichtenheft) dar, weshalb die daraus hergestellten 84 Käselaibe sowie weitere 99 Käselaibe - diese, weil die zugelassene Milchmenge überschritten worden war - deklassiert und nicht zum Verkauf als Gruyère AOC zugelassen würden.
C.
Dagegen rekurrierte A._ bei der OIC-Rekurskommission. Der abschlägige Entscheid vom 13. Dezember 2010 enthielt keine Rechtsmittelbelehrung. In der Folge wehrte sich A._ mit einer als Gesuch bezeichneten Eingabe beim Amt für Lebensmittelsicherheit und Veterinärwesen, Einheit Kantonales Laboratorium, des Kantons Freiburg und beantragte die Feststellung, dass die deklassierten Käselaibe sowie Gruyère, den er unter Mitverarbeitung von Milch aus Abländschen herstelle, als Gruyère AOC bezeichnet werden dürfen. Das Amt trat mit Entscheid vom 3. März 2011 mangels Zuständigkeit nicht darauf ein. Die hiergegen erhobene Beschwerde bei der Direktion der Institutionen und der Land- und Forstwirtschaft des Kantons Freiburg blieb erfolglos (Entscheid vom 17. Mai 2011). Das Kantonsgericht Freiburg überwies die von A._ anhängig gemachte Beschwerde - aufgrund des jüngst ergangenen <ref-ruling> - mit Verfügung vom 11. Juni 2012 an das BLW, an das sich jener mit Beschwerde vom 14. Mai 2012 in der Zwischenzeit auch selber direkt gewandt hatte. Darin beantragte er, der Entscheid der OIC-Rekurskommission vom 13. Dezember 2010 sei aufzuheben und so zu ändern, dass er auch solchen Greyerzerkäse, den er unter Mitverarbeitung von Milch aus Abländschen fabrizieren wolle, als Gruyère AOC bezeichnen dürfe.
Gegen den abweisenden Entscheid des BLW vom 28. November 2012 führte A._ Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht. Dieses wies die Beschwerde am 22. September 2014 insofern ab, als die Aufhebung des Entscheids des BLW beantragt wurde. Auf das weitergehende Begehren, die Produktion von Gruyère AOC mit Milch aus Abländschen für die Zukunft zu erlauben, trat es nicht ein.
D.
Am 31. Oktober 2014 erhebt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht und beantragt, das angefochtene Urteil aufzuheben. Zudem sei es ihm zu gestatten, auch solchen Greyerzerkäse, den er unter Mitverarbeitung von Milch aus Abländschen fabrizieren wolle, als Gruyère AOC zu bezeichnen. Eventualiter beantragt er die Rückweisung der Angelegenheit an das Bundesverwaltungsgericht mit verbindlichen Anweisungen.
Das BLW beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Interprofession du Gruyère schliesst auf Abweisung der Beschwerde, wobei sie in der Begründung die Legitimation des Beschwerdeführers in Frage stellt. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss Art. 83 BGG fällt und daher mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG).
1.2. Als im vorinstanzlichen Verfahren unterlegene Partei ist der Beschwerdeführer formell zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 lit. a BGG). Fraglich ist allerdings, ob er noch ein aktuelles schutzwürdiges Interesse an der Änderung oder Aufhebung des angefochtenen Entscheids hat (vgl. Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG).
1.2.1. Nach der Darstellung der Beschwerdegegnerin bewirtschaftet der Beschwerdeführer die Käserei Jaun seit 1. Januar 2015 nicht mehr. Sie macht deshalb geltend, er erleide keinen Nachteil, wenn die Milch aus Abländschen nicht zur Produktion von Gruyère AOC zugelassen sei. Ausserdem seien die fraglichen 84 Käselaibe in der Zwischenzeit eingeschmolzen worden. Die Käsereigenossenschaft Jaun und Umgebung habe sie, die Beschwerdegegnerin, im Übrigen informiert, den Neubau der Käserei in Jaun voranzutreiben. Da indes noch kein Milchkäufer habe gefunden werden können, müsse die Milch temporär für zwei Jahre nach Charmey geliefert werden.
Der Beschwerdeführer räumt ein, die Käsereigenossenschaft habe für den Abschluss eines neuen Milchliefervertrags einen derart hohen Preis verlangt, dass er habe ablehnen müssen. Mehrere Genossenschafter wollten ihm aber wie bisher ihre Milch liefern. Entscheidwesentlich im vorliegenden Fall sei, dass in der Käserei Jaun seit jeher Gruyère hergestellt worden sei und er über ein Zertifikat für die Fabrikation von Gruyère AOC verfüge. Er könne Milch erwerben und vermehrt Gruyère AOC fabrizieren, sobald sich die überhöhten Milchpreise wieder senkten. Ob die Produktionsanlagen eines zertifizierten Käsers in dessen Eigentum stünden oder ob er sie pachte oder miete, sei für die Beurteilung der Frage, welche Milch für die Fabrikation von Gruyère AOC verwendet werden dürfe, nicht massgebend.
1.2.2. Die Eintretensvoraussetzungen sind von Amtes wegen zu prüfen (vgl. Art. 29 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 37 mit Hinweis). Die Beschwerdebefugnis muss nicht nur bei der Beschwerdeeinreichung, sondern auch noch im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Entscheids gegeben sein (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 208; <ref-ruling> E. 1 S. 88; <ref-ruling> E. 3 S. 84; je mit Hinweisen). Fällt das schutzwürdige Interesse im Laufe des Verfahrens dahin, wird die Sache als erledigt erklärt; fehlte es schon bei der Beschwerdeeinreichung, ist auf die Eingabe nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.1 S. 208; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 24 f. mit Hinweisen). Das Bundesgericht verzichtet ausnahmsweise auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn sich die aufgeworfenen Fragen unter gleichen oder ähnlichen Umständen jederzeit wieder stellen können, eine rechtzeitige Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre und die Beantwortung wegen deren grundsätzlicher Bedeutung im öffentlichen Interesse liegt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 208; <ref-ruling> E. 1.1 S. 103).
1.2.3. Die fraglichen 84 Käselaibe, die im September 2010 deklassiert und deren Verkauf als Gruyère AOC untersagt wurde, haben in der Zwischenzeit eingeschmolzen werden müssen. Der Beschwerdeführer verfügt somit inzwischen nicht mehr über ein aktuelles praktisches Interesse an der Beschwerdeführung. Allerdings erweist sich die Frage, ob die von ihm zur Herstellung der fraglichen Gruyère AOC Käselaibe verwendete Milch konform war, als von grundsätzlicher Bedeutung. Diese könnte sich erneut wieder unter ähnlichen Umständen stellen und wäre auch dann kaum rechtzeitig überprüfbar. Der Beschwerdeführer ist zur Erhebung der vorliegenden Beschwerde berechtigt, wiewohl das aktuelle Interesse entfallen ist.
1.3. Das BLW eröffnete seinen Entscheid u.a. auch der Interprofession du Gruyère. In der Folge nahm das Bundesverwaltungsgericht diese als Beschwerdegegnerin in das vorinstanzliche Verfahren auf. Der Interprofession du Gruyère kommt als Gegenpartei auch im vorliegenden Verfahren Parteistellung zu.
1.4. Streitgegenstand kann nur sein, was bereits Gegenstand des erstinstanzlichen Verfahrens war oder allenfalls hätte sein sollen und was gemäss der Dispositionsmaxime zwischen den Parteien noch strittig ist. Im Laufe des Rechtsmittelverfahrens kann sich der Streitgegenstand verengen bzw. um nicht mehr strittige Punkte reduzieren, grundsätzlich jedoch nicht erweitern oder inhaltlich verändern (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 462 f. mit Hinweisen). Mit der ursprünglichen Verfügung vom 13. September 2010 deklassierte die OIC 183 Käselaibe und untersagte deren Verkauf als Gruyère AOC. Diese Verfügung bildet den Ausgangspunkt des vorliegenden Verfahrens und der Streitgegenstand kann - wie die Vorinstanz richtig ausgeführt hat - darüber hinausgehend nicht ausgeweitet werden. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, bereits bei der OIC beantragt zu haben, Milch von Landwirten aus Abländschen bei der Herstellung von Gruyère AOC mitverwenden zu dürfen, ist dies seinem Rekurs vom 13. Oktober 2010 jedenfalls nicht zu entnehmen. Im Übrigen verkennt er dabei, dass nicht seine Begehren entscheidend sind, sondern der Streitgegenstand bereits durch die erste Verfügung begrenzt wird. Daher vermag er auch aus seinem Vorbringen, ein entsprechendes Rechtsbegehren beim kantonalen Amt für Lebensmittelsicherheit und Veterinärwesen formuliert zu haben, nichts zu seinen Gunsten abzuleiten. Diese Stelle hatte er als Rechtsmittelinstanz - wenn auch mangels Rechtsmittelbelehrung im Entscheid der OIC-Rekurskommission fälschlich - angerufen. Soweit der Beschwerdeführer daher beantragt, es sei ihm zu gestatten, auch solchen Gruyère, den er unter Mitverarbeitung von Milch aus Abländschen fabrizieren wolle, als Gruyère AOC bezeichnen zu dürfen, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Insoweit ist auch keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) auszumachen, da - entgegen dem Vorbringen des Beschwerdeführers - keine Fehlinterpretation des von ihm gestellten Rechtsbegehrens im vorinstanzlichen Verfahren vorliegt. Es bleibt dem Beschwerdeführer im Übrigen unbenommen, bei der OIC ein Gesuch um Erlass einer entsprechenden Feststellungsverfügung einzureichen. Diese ist, wie das Bundesgericht in <ref-ruling> festgestellt hat, befugt, gegen die ihrer Kontrolle unterstellten Unternehmen Verwaltungsverfügungen zu erlassen (<ref-ruling> E. 5.2 f. S. 159 f.).
1.5. Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde (vgl. Art. 42 und Art. 100 Abs. 1 BGG) ist mit genannter Einschränkung (E. 1.4) einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist daher weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 3 S. 415). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt indessen eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 116). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
3.
3.1.
Im Interesse der Glaubwürdigkeit und zur Förderung von Qualität und Absatz kann der Bundesrat gemäss Art. 14 Abs. 1 lit. d des Bundesgesetzes vom 29. April 1998 über die Landwirtschaft (Landwirtschaftsgesetz, LwG; SR 910.1) Vorschriften erlassen über die Kennzeichnung von landwirtschaftlichen Erzeugnissen und deren Verarbeitungsprodukten, die sich aufgrund ihrer Herkunft auszeichnen. Insoweit schafft der Bundesrat ein Register für Geschützte Ursprungsbezeichnungen (GUB) resp. Appellation d'Origine Contrôlée (AOC) und Geschützte Geographische Angaben (GGA) resp. Indication Géographique Protégée (IGP) und regelt insbesondere die Eintragungsberechtigung, das Registrierungsverfahren und die Voraussetzungen für die Registrierung, darunter vor allem die Anforderungen an das Pflichtenheft, das Einsprache- und das Registrierungsverfahren sowie die Kontrolle (vgl. Art. 16 Abs. 1 und 2 LwG). Wer Namen einer eingetragenen Ursprungsbezeichnung oder einer geographischen Angabe für gleiche oder gleichartige landwirtschaftliche Erzeugnisse oder deren Verarbeitungsprodukte verwendet, muss das erwähnte Pflichtenheft erfüllen (Art. 16 Abs. 6 Satz 1 LwG). Eingetragene Ursprungsbezeichnungen und geographische Angaben sind insbesondere geschützt gegen jede kommerzielle Verwendung für andere Erzeugnisse, durch die der Ruf geschützter Bezeichnungen ausgenutzt wird, sowie gegen jede Anmassung, Nachmachung oder Nachahmung (Art. 16 Abs. 7 LwG).
3.2. Gestützt auf diese Bestimmungen hat der Bundesrat die Verordnung vom 28. Mai 1997 über den Schutz von Ursprungsbezeichnungen und geographischen Angaben für landwirtschaftliche Erzeugnisse und verarbeitete landwirtschaftliche Erzeugnisse (GUB/GGA-Verordnung; SR 910.12) erlassen. Gemäss Art. 2 Abs. 1 GUB/GGA-Verordnung kann als Ursprungsbezeichnung der Name einer Gegend, eines Ortes oder in Ausnahmefällen eines Landes eingetragen werden, der dazu dient, ein landwirtschaftliches Erzeugnis oder ein verarbeitetes landwirtschaftliches Erzeugnis zu bezeichnen, das aus der entsprechenden Gegend, dem entsprechenden Ort oder Land stammt (lit. a), seine Qualität oder seine Eigenschaften überwiegend oder ausschliesslich den geographischen Verhältnissen einschliesslich der natürlichen und menschlichen Einflüsse verdankt (lit. b) und in einem begrenzten geographischen Gebiet erzeugt, verarbeitet und veredelt wurde (lit. c). Nach Art. 2 Abs. 2 GUB/GGA-Verordnung können auch traditionelle Bezeichnungen für landwirtschaftliche Erzeugnisse oder verarbeitete landwirtschaftliche Erzeugnisse, welche die Voraussetzungen nach Art. 2 Abs. 1 erfüllen, als Ursprungsbezeichnungen eingetragen werden.
Jede Gruppierung von Produzenten, die für ein Erzeugnis repräsentativ ist, kann beim Bundesamt für Landwirtschaft ein Gesuch um Eintragung einreichen (Art. 5 Abs. 1 GUB/GGA-Verordnung). Mit dem Gesuch ist gemäss Art. 6 Abs. 1 GUB/GGA-Verordnung auch nachzuweisen, dass die Eintragungsvoraussetzungen erfüllt sind. In Art. 6 Abs. 2 GUB/GGA-Verordnung wird spezifiziert, was das Gesuch insbesondere enthalten muss; dazu gehören u.a. Angaben, aus denen sich ergibt, dass das Erzeugnis aus dem geographischen Gebiet nach Art. 2 oder 3 GUB/GGA-Verordnung stammt (geschichtliche Entwicklung des Erzeugnisses und dessen Rückverfolgbarkeit; lit. d), und Angaben, aus denen sich der Zusammenhang mit den geographischen Verhältnissen oder dem geographischen Ursprung nach Art. 2 oder 3 GUB/GGA-Verordnung ergibt (Herleitung der typischen Eigenschaften des Erzeugnisses aus den besonderen geographisch bedingten natürlichen und menschlichen Faktoren [Terroir]; lit. e). Das beizulegende Pflichtenheft hat u.a. Angaben zur Abgrenzung des geographischen Gebiets zu enthalten (vgl. Art. 6 Abs. 3 i.V.m. Art. 7 Abs. 1 lit. b GUB/GGA-Verordnung). Die Formulierung des Pflichtenhefts obliegt der antragstellenden Gruppierung bzw. Sortenorganisation. Es muss vom BLW genehmigt werden (Art. 9 Abs. 1 GUB/GGA-Verordnung). Das Pflichtenheft hat den Gehalt einer generell-abstrakten Regelung, die der Umsetzung im Einzelfall bedarf (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 141 f.). Es kann, ähnlich wie Verordnungen, vorfrageweise auf seine Gesetz- und Verfassungsmässigkeit hin überprüft werden (<ref-ruling> E. 3.2 S. 280; vgl. auch Simon Holzer, Geschützte Ursprungsbezeichnungen [GUB] und geschützte geographische Angaben [GGA] landwirtschaftlicher Erzeugnisse: ihre Stellung im globalen, europäischen und schweizerischen Recht zum Schutz geographischer Herkunftsangaben, 2005, S. 316).
3.3. Gemäss Art. 3 Abs. 1 des Pflichtenhefts umfasst das geographische Gebiet des Gruyère die Kantone Freiburg, Waadt, Neuenburg und Jura sowie die Bezirke Courtelary, La Neuveville, Moutier und die bernischen Gemeinden Ferenbalm, Guggisberg, Mühleberg, Münchenwiler, Rüschegg und Wahlern. In Art. 3 Abs. 2 des Pflichtenhefts werden einzelne Käsereien mit Gruyère-Produktion in der Deutschschweiz aufgeführt (siehe auch nachfolgend E. 5.2).
4.
4.1. Die Vorinstanz hat in ihrem Entscheid erwogen, dass der "lien au terroir" gemäss Art. 6 Abs. 2 lit. e GUB/GGA-Verordnung des Gruyère AOC vor allem in den menschlichen Faktoren und weniger ausgeprägt bei den geographischen, natürlichen Faktoren zum Ausdruck komme. Sie prüfte eingehend, ob in Abländschen eine Tradition der Gruyère-Herstellung oder der Milcheinlieferung hierzu bestanden hatte und der Weiler bei der Formulierung des Pflichtenhefts irrtümlicherweise nicht aufgenommen worden war, gelangte indes zum Schluss, dass ein Zeitraum von maximal 19 Jahren zu kurz sei, um eine Tradition begründen zu können. Die Zurückweisung von Milch aus Abländschen verletze das Rechtsgleichheitsgebot folglich nicht.
4.2. Der Beschwerdeführer rügt eine falsche Anwendung von Art. 2 GUB/GGA-Verordnung, der in seinem Fall extensiv ausgelegt werden müsse. Dabei macht er im Wesentlichen geltend, Abländschen und das freiburgische Jaunpassgebiet würden topographisch eine einheitliche Gegend bilden. Da dieselben natürlichen Einflüsse herrschten, verleihe die Milch aus Abländschen dem Gruyère dieselben Eigenschaften wie Milch von Vieh auf der freiburgischen Seite der Kantonsgrenze. Jaun sei zudem die einzige deutschsprachige Gemeinde im Greyerzbezirk und der Weiler Abländschen seit jeher auf Jaun ausgerichtet. Des Weiteren macht er eine Verletzung der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 und 94 BV) geltend. Durch die unrichtige Abgrenzung des Terroir werde ihm der Marktzugang verwehrt; es erfolge eine unrechtmässige Ungleichbehandlung. Soweit ihm die Mitverwendung von Milch aus Abländschen bei der Produktion von Gruyère AOC verwehrt werde, stelle dieses Verbot zudem in kartellrechtlicher Hinsicht eine Verweigerung des Zugangs zum relevanten Markt dar. Da sich das Verbot weder auf die Qualität des Käses noch auf die Erwartung der Konsumenten betreffend Herkunft auswirke, lasse sich die Marktabschottung nicht durch objektive Gründe rechtfertigen.
4.3. Die Beschwerdegegnerin bringt vor, beim Gruyère handle es sich um eine geschützte Ursprungsbezeichnung und nicht etwa um eine geschützte geographische Angabe. Der Beschwerdeführer habe sich daher an die Vorgaben des Pflichtenhefts zu halten. Sein Vorhaben, die im Pflichtenheft gezogenen Grenzen zu verschieben, sei geeignet, den Ruf der Käsereien und Milchproduzenten zu beeinträchtigen, welche die Sortenorganisation ausmachten. Ausserdem erweise sich die Ursprungsbezeichnung als irreführend, wenn Milch von ausserhalb des definierten Gebiets zur Herstellung von Gruyère verwendet würde.
5.
5.1. Die Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV) enthält den Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen. Dieser geht weiter als das allgemeine Rechtsgleichheitsgebot nach Art. 8 Abs. 1 BV (vgl. <ref-ruling> E. 3d S. 281; <ref-ruling> E. 4a S. 285; Urteil 2C_559/2011 vom 20. Januar 2012 E. 4.2). Er verbietet Massnahmen, die zwar auf ernsthaften, sachlichen Gründen beruhen mögen, gleichzeitig aber einzelne Konkurrenten namentlich durch unterschiedliche Belastungen oder staatlich geregelten Marktzugang bzw. -ausschluss begünstigen oder benachteiligen (<ref-ruling> E. 9.2.2 S. 291; <ref-ruling> E. 4b/aa S. 435 f.; je mit Hinweisen). Er gilt jedoch nicht absolut und schliesst gewisse Differenzierungen nicht aus. Zu vermeiden sind aber spürbare Wettbewerbsverzerrungen (BGE <ref-ruling> E. 4b/aa S. 435 f.; <ref-ruling> E. 10b S. 149 f.; je mit Hinweisen). Im Zusammenhang mit geschützten geographischen Bezeichnungen stellt die Wirtschaftsfreiheit primär einen Filter gegen Bestimmungen in Pflichtenheften dar, die über die rechtlich geschützten Funktionen von GUB und GGA hinausgehen (Holzer, a.a.O., S. 320). Der Gehalt des ebenfalls angerufenen Art. 94 BV geht im vorliegenden Zusammenhang nicht über die aus Art. 27 BV abgeleiteten Grundsätze hinaus.
5.2. Schon die Vorinstanz stellte nicht in Abrede, dass - wie der Beschwerdeführer vorbringt - die in Abländschen produzierte Milch qualitativ derjenigen, die in Jaun hergestellt wird, zu entsprechen vermag und mit dieser in qualitativer Hinsicht vergleichbar ist. Dabei handelt es sich allerdings nicht um das entscheidende Kriterium. Um Käse als Gruyère AOC produzieren zu dürfen, kommt es darauf an, ob die Vorgaben des Pflichtenhefts des Gruyère eingehalten werden. Dies ist vorliegend unbestrittenermassen nicht der Fall. Umstritten und zu prüfen ist aber, ob sich das Pflichtenheft als mit dem Verfassungs- und Gesetzesrecht vereinbar erweist.
Das Pflichtenheft umschreibt in Art. 3 Abs. 1 das geographische Gebiet des Gruyère, das nebst den vier Kantonen Freiburg, Waadt, Neuenburg und Jura drei Bezirke des Berner Jura sowie sechs Gemeinden des Berner Mittellands umfasst (vgl. vorstehend E. 3.3). In Abs. 2 des Pflichtenhefts werden weitere Käsereien aufgeführt, deren Milcheinzugsgebiet in Anhang II festgelegt sind. Dabei handelt es sich um Gemeinden in den Kantonen Aargau, Bern, Luzern, Solothurn, St. Gallen, Schwyz und Zug. Diese Einzugsgebiete umfassen alle Betriebe, die ihre Milch am 30. April 1999 an die genannten Käsereien lieferten. Ihr geographisches Gebiet ist durch die am weitesten von der jeweiligen Käserei entfernt liegenden Betriebe abgegrenzt (Art. 3 Abs. 3 des Pflichtenhefts). Der Vorinstanz ist beizupflichten, dass bei einem Hauptproduktionsgebiet in der Westschweiz und diversen, bis nach St. Gallen reichenden Satellitengebieten, in denen Gruyère hergestellt werden darf, der "lien au terroir" verhältnismässig schwach ist. Sie hat daher weiter geprüft, ob in Abländschen eine Tradition der Herstellung von Gruyère besteht, die eine Aufnahme des Weilers in das Pflichtenheft begründen könnte, zumal dieser direkt an das Kerngebiet der Gruyère-Produktion angrenzt. Sie hat dargelegt, dass keine solche Tradition von Gruyère-Produktion aus Milch aus Abländschen bestehe. Zwar begannen in den sechziger Jahren die Milcheinlieferungen von Abländschen nach Jaun, die 1966 - 1968 ihren Höhepunkt erreichten. Der hohen Transportspesen, der Anforderungen an die pünktliche Ablieferung und Qualität der Milch sowie der Tatsache wegen, dass Abländschen in der Silozone lag, nahmen die Lieferungen aus dieser Gegend später aber wieder langsam ab, bis 1979 keine Milch mehr nach Jaun geliefert wurde (Gabriel Schuwey, Die Entwicklung der Landwirtschaft im Jauntal des 20. Jahrhunderts, zum Anlass des 50. Milchkaufvertrages zwischen der Käsereigesellschaft Jaun und der Familie Schuwey, 1982, S. 33 f.). Die Vorinstanz deutete weiter als Anhaltspunkt gegen das Vorliegen einer Tradition die Tatsache, dass damals Milch mit zumindest einem Anteil Silomilch geliefert worden sei. In den Betrieben, die Milch zur Herstellung von Gruyère produzieren, ist heute gemäss Pflichtenheft die Aufbereitung und Verabreichung von Silofutter jeglicher Art verboten (vgl. Art. 7 des Pflichtenhefts). Da die Aufbereitung von Silomilch in den sechziger und siebziger Jahren noch in den Kinderschuhen gesteckt habe und die Verfahren, die es damals zur fehlerfreien Verarbeitung von Silomilch zu Hartkäse gegeben habe, im fraglichen Zeitraum nicht angewendet wurden, sei davon auszugehen, die Käseherstellung sei schon vor Erlass der GUB Gruyère ausschliesslich ohne Silomilch erfolgt.
5.3. Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesen vorinstanzlichen Erwägungen nicht auseinander. Auch widerspricht er nicht der Feststellung, dass, selbst wenn sich Milch aus Abländschen zur Herstellung von Hartkäse geeignet hätte, der Zeitraum von maximal 19 Jahren (1960 - 1978) zu kurz sei, um eine Tradition begründen zu können. Dabei fragt sich, ob die Tradition ein zulässiges Abgrenzungskriterium darstellt. So wird in der Literatur mit Bezug auf die Ursprungsbezeichnung Gruyère eingewendet, die Aussage des BLW, bei den Satelliten handle es sich um Ausnahmen, die aufgrund der Tradition und des gegebenen "lien au terroir" zugelassen worden seien, verdecke wohl eher einen Kompromiss gegenüber politischen Einflussnahmen und gegenüber den verfassungsmässigen Rechten der Satellitenkäser. Die blosse Tradition reiche als rein menschlicher Einfluss bei einer Eintragung einer GUB nicht aus, um den Erfordernissen des Landwirtschaftsgesetzes und der GUB/GGA-Verordnung an den Ursprungszusammenhang gerecht zu werden. Konflikte auf politischer Ebene oder mit Verfassungsbestimmungen hätten durch einen Verzicht auf die GUB und die Eintragung einer in diesen Bereichen weniger strengen GGA gelöst werden sollen (Lorenz Hirt, Der Schutz schweizerischer Herkunftsangaben, 2003, S. 141 f.). An der Praxis des BLW wird im Weiteren insofern Kritik geübt, als nach allgemeinen kennzeichenrechtlichen Grundsätzen nicht nur dem aktuellen, sondern auch dem zukünftigen Freihaltebedürfnis an der zu registrierenden geographischen Bezeichnung Rechnung getragen werden müsse. Die Berücksichtigung eines zukünftigen Freihaltebedürfnisses bedinge insbesondere, dass das Herstellungsgebiet im Pflichtenheft einer GUB nicht nur Örtlichkeiten umfassen dürfe, in denen das betreffende Erzeugnis zum Zeitpunkt der Registrierung bereits hergestellt werde, sondern auch Gegenden, in denen das Erzeugnis genauso gut produziert werden könne (Holzer, a.a.O., S. 274, 277 f.).
5.4. Beim Gruyère ist indes folgende geschichtliche Besonderheit zu berücksichtigen: Absatzschwierigkeiten beim Emmentaler anfangs der 1990er Jahre veranlassten etliche Deutschschweizer Käsereien dazu, auf Gruyère-Produktion umzustellen. Dazu bedurfte es lediglich einer einfachen Genehmigung, weshalb immer mehr Käsereien diesen Weg einschlugen. Den traditionellen Gruyère-Produzenten ging es daher von Anfang an darum, die Grenzen des Herstellungsgebiets klar zu bestimmen. In der Gruyère-Charta von 1992 wurde das Herstellungsgebiet erstmals genau abgegrenzt. Die heutige Beschwerdegegnerin zog bei der Abfassung des Pflichtenhefts dieselben Grenzen. Vom in der Schweiz hergestellten Gruyère stammen 95% aus diesem Gebiet. Die verbleibenden 5% werden in Käsereien in der Deutschschweiz hergestellt (vgl. vorstehend E. 3.3 und 5.2). Dies hat politische und historische Gründe; in gewissen Fällen wurde die Herstellung vor Jahrzehnten vom Bund genehmigt oder sogar angeordnet. Die Beschwerdegegnerin wollte das Ursprungsgebiet zunächst gegenüber den anderen Kantonen nicht öffnen. Um das Inkrafttreten der AOC nicht weiter zu verzögern und um des Friedens willen wurde schliesslich eine originelle Lösung gefunden: Die an die Kernkantone angrenzenden Käsereien sind direkt mit dem Ursprungsgebiet verbunden. Um die entfernten Käsereien zu integrieren, wurden "Satellitengebiete" geschaffen, die das Einzugsgebiet umfassen, aus der die betroffenen Käsereien per 30. April 1999 ihre Milch bezogen (vgl. Art. 3 Abs. 3 des Pflichtenhefts). Die Käsereien in den Satellitengebieten können somit weiterhin Gruyère AOC herstellen, aber nur aus der Milch, die aus dem kleinen, präzise abgegrenzten Gebiet stammt. Dagegen können die Käsereien, die sich im Hauptgebiet befinden, ihre Milch aus einem Umkreis von 20 km beziehen (Art. 21 Abs. 2 des Pflichtenhefts; zum Ganzen vgl. Stéphane Boisseaux/ Dominique Barjolle, Geschützte Ursprungsbezeichnungen bei Lebensmitteln, 2006, S. 46 f., 59 f.).
5.5. Bei diesem Hintergrund ist verständlich, dass die Vorinstanz der Tradition der Gruyère-Herstellung grosse Bedeutung zugeschrieben hat und zur Abgrenzung des Ursprungsgebiets bzw. zur Frage, ob Abländschen von diesem umfasst werden sollte, nicht bloss auf geographische, sondern primär menschliche Faktoren abgestellt hat. Wenn auch fraglich erscheint, ob, wie die Vorinstanz ausführt, im Kerngebiet tatsächlich seit rund 900 Jahren Gruyère hergestellt wird, und, wie selbst die Vorinstanz einräumt, nicht klar ist, ob die damaligen ursprünglichen Eigenschaften den heutigen entsprechen, besteht doch im benachbarten - und zum Kerngebiet gehörenden - Jaun eine immerhin 78-jährige Tradition der Gruyère-Herstellung. Dass die Vorinstanz eine maximal 19-jährige Dauer der Gruyère-Herstellung in Abländschen als zu kurz zur Begründung einer Tradition erachtete, ist nicht zu beanstanden. Die vorinstanzlichen Feststellungen sind insgesamt überzeugend; es ist nicht ersichtlich, inwiefern an diesen nicht festzuhalten ist. Das Vorbringen des Beschwerdeführers, heute ohne Verwendung von Silofutter produzierte Milch zu liefern, vermag im Übrigen nichts an den Ausführungen der Vorinstanz zu ändern, wonach die frühere Produktion von Silomilch gegen das Bestehen einer langjährigen Tradition von Gruyère-Herstellung spricht.
Die Vorinstanz hat somit keineswegs einzig auf die Kantonsgrenze abgestellt, sondern gerade wegen der geographischen Nähe darüber hinaus geprüft, ob eine Tradition der Gruyère-Herstellung besteht, die eine Aufnahme von Abländschen ins Pflichtenheft begründet hätte. Die vorfrageweise Überprüfung des Pflichtenhefts hat, wie gesehen, ergeben, dass dem nicht so ist. Die Rüge des Beschwerdeführers, bei der Kantonsgrenze handle es sich nicht um ein sachliches Kriterium, geht insofern fehl. Die Vorinstanz hat den "lien au terroir" demnach im Sinne von Art. 6 Abs. 2 lit. e GUB/GGA-Verordnung aus den besonderen geographisch bedingten natürlichen und menschlichen Faktoren abgeleitet, wobei sie den Schwerpunkt auf die menschlichen Faktoren legte. Eine Verletzung der Bestimmungen der GUB/GGA-Verordnung ist nicht auszumachen. Der Schutzbereich der Wirtschaftsfreiheit, auf die sich der Beschwerdeführer beruft, ist vorliegend insofern betroffen, als dieser eine Ungleichbehandlung gegenüber Gewerbegenossen geltend macht. Mit Art. 2 Abs. 1 und Art. 7 Abs. 1 lit. b GUB/GGA-Verordnung besteht aber eine genügende gesetzliche Grundlage, welche die Abgrenzung des Produktionsgebiets von Gruyère AOC und dessen Festsetzung im Pflichtenheft vorschreibt. Das Gebiet wurde im Pflichtenheft aus den soeben dargelegten Gründen, insbesondere aus historischen, traditionellen und damit sachlichen Gründen in der heutigen Ausdehnung festgelegt. Dass aufgrund der geographischen Abgrenzung eine absolute Gleichbehandlung mit Marktteilnehmenden innerhalb des Ursprungsgebiets nicht möglich ist, liegt in der Natur der Sache. Im Übrigen bleibt es dem Beschwerdeführer unbenommen, weiterhin auch anderen Käse als Gruyère AOC zu produzieren resp. Gruyère aus Milch herzustellen, die dem Pflichtenheft zu genügen vermag. Eine die Wirtschaftsfreiheit verletzende Ungleichbehandlung liegt nicht vor.
6.
Zu prüfen bleibt die geltend gemachte Verletzung kartellrechtlicher Bestimmungen.
6.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe sich in ihrem Urteil auf überholte Rechtsprechung und Doktrin gestützt und in kartellrechtlicher Hinsicht den <ref-ruling> nicht berücksichtigt. Soweit ihm die Mitverwendung von Milch aus Abländschen bei der Produktion von Gruyère AOC verwehrt werde, stelle dieses Verbot eine Verweigerung des Zugangs zum relevanten Markt dar. Das Bundesgericht habe in besagtem Urteil in E. 5.5 festgehalten, die zeichenrechtliche Natur einer GUB schliesse es aus, deren Gebrauch von der Erfüllung mengen- und/oder preisbezogener Erfordernisse abhängig zu machen. Die zeichenrechtliche Natur der geschützten Ursprungsbezeichnungen schliesse es auch aus, dass Sortenorganisationen unter der Berufung auf Selbsthilfemassnahmen Vorkehren treffen dürften, die faktisch den Gebrauch von geschützten Ursprungsbezeichnungen davon abhängig machen würden, dass die Marktteilnehmer bestimmte mengen- und/oder preisbezogene Erfordernisse erfüllen müssten, um die betreffenden Bezeichnungen gebrauchen zu dürfen.
6.2. Das Kartellgesetz bezweckt, volkswirtschaftlich oder sozial schädliche Auswirkungen von Kartellen und anderen Wettbewerbsbeschränkungen zu verhindern und damit den Wettbewerb im Interesse einer freiheitlichen marktwirtschaftlichen Ordnung zu fördern (Art. 1 KG [SR 251]). Es ist nicht anwendbar, wenn Vorschriften, insbesondere solche, die eine staatliche Markt- oder Preisordnung begründen, auf einem Markt für bestimmte Waren keinen wirksamen Wettbewerb zulassen (Art. 3 Abs. 1 lit. a KG). Die Bestimmungen des Kartellgesetzes und der Landwirtschaftsgesetzgebung stehen somit in einem gewissen Spannungsverhältnis. Soweit aber die Landwirtschaftsgesetzgebung Raum für wettbewerbliches Verhalten lässt, ist das Kartellgesetz anwendbar (vgl. Botschaft vom 23. November 1994 zum Kartellgesetz, BBl 1994 I 468, 539 f. Ziff. 223.11). Im Bereich geschützter geographischer Bezeichnungen ist zu berücksichtigen, dass die Abgrenzung eines geographischen Herstellungsgebiets unabdingbare Voraussetzung für den Schutz von GUB und GGA ist. Dabei sind von Gesetzes wegen Grenzen festzulegen und Aussenseiter, die nicht zum Ursprungsgebiet gehören, sind vom Schutz ausgeschlossen. Ein solcher Ausschluss ist systemimmanent, weshalb er kartellrechtlich nicht zu beanstanden ist ( HOLZER, a.a.O., S. 325; HIRT, a.a.O., S. 166).
6.3. Es ist nicht ersichtlich, was der Beschwerdeführer aus der von ihm zitierten Passage des <ref-ruling> für seinen Fall ableiten will; mengen- oder preisbezogene Erfordernisse stehen vorliegend jedenfalls nicht in Frage. Wie soeben dargelegt, ist vielmehr kartellrechtlich nicht zu beanstanden, dass im Pflichtenheft ein Ursprungsgebiet zu definieren ist und dabei unweigerlich eine Grenze gezogen wird, die den Ausschluss derjenigen bewirkt, die sich nicht innerhalb des Gebiets befinden. Im Übrigen hielt das Bundesgericht in jenem Fall auch fest, einem Produzenten, der eine Ursprungsbezeichnung verwenden und sich dem Pflichtenheft unterziehen wolle, werde man nicht entgegenhalten können, dass die Ursprungsbezeichnung ihm gegebenenfalls auf der Wettbewerbsebene keinerlei Vorteil bringen werde. Es sei gegenteils Sache eines jeden, frei zu beurteilen, ob er Interesse habe oder nicht, den Wettbewerb mit der betreffenden Ursprungsbezeichnung und den zugehörigen Belastungen aufzunehmen (<ref-ruling> E. 5.5 S. 323). Zu diesen Belastungen gehört auch, sich an die Vorschriften des Pflichtenhefts zu halten.
7.
Nach dem Dargelegten erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist daher abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Diesem Ausgang entsprechend hat der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 65 f. BGG). Darüber hinaus hat er der Beschwerdegegnerin gemäss Art. 68 BGG eine Parteientschädigung zu leisten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, und dem Eidgenössischen Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Oktober 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Fuchs