Fatti:
A. Il 27 settembre 2010 la A._SpA, società italiana, ha concluso quale sponsor un contratto di sponsorizzazione con la B._, società spagnola amministratrice della squadra ciclistica C._.
Con lodo finale del 25 luglio 2011 il Tribunale arbitrale ad hoc ha respinto la domanda di accertamento e dichiarazione della risoluzione del contratto di sponsorizzazione, ha dichiarato che le obbligazioni contrattuali di pagamento della A._ SpA sono ancora disciplinate da tale accordo e ha condannato questa al pagamento alla B._ di una serie di importi di denaro a determinate scadenze per il periodo che intercorre dal 30 novembre 2010 al 30 giugno 2013.
B. Con istanza di revisione del 14 dicembre 2011 fondata sull'art. 123 cpv. 2 lett. a LTF la A._ SpA postula, previo conferimento dell'effetto sospensivo al rimedio giuridico, l'annullamento del predetto lodo. L'istante afferma, riferendosi all'accordo concluso fra le parti, che la B._ si era impegnata a vigilare che, per non compromettere l'atteso ritorno pubblicitario, i corridori della squadra ciclistica non facessero uso di sostanze dopanti. L'istante continua precisando che, in caso di inadempienza, il contratto di sponsorizzazione avrebbe potuto essere immediatamente rescisso. Essa ritiene poi che la B._ non avesse eseguito i suoi obblighi, perché nel settembre 2011 (e quindi dopo l'emanazione del lodo) sono apparsi sulla stampa italiana - e richiamati sui relativi siti internet - articoli in cui viene menzionata l'apertura di procedure penali nei confronti di D._, ciclista di punta e "uomo immagine" del Team C._, concernenti peraltro un presunto doping. Aggiunge che pure sul sito internet di un quotidiano svizzero veniva riportato che il predetto corridore figurava su una lista confidenziale di atleti sospettati di doping.
La Presidente della Corte adita ha respinto con decreto del 25 gennaio 2012 una domanda di prestazione di garanzie inoltrata dalla B._, mentre con decreto del 20 febbraio 2012 ha accolto la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo.
Con osservazioni 28 febbraio 2012 il Tribunale arbitrale ritiene dubbio che "fatti nuovi possano essere provati unicamente con articoli di giornale o notizie comunicate o presentate su siti internet". La B._ propone con risposta 1° marzo 2012 la reiezione della domanda di revisione, contestando segnatamente l'apertura di un'inchiesta per doping nei confronti di D._, e chiede che l'istante sia condannata a versarle un'indennità per ripetibili di fr. 161'250.--.
Le parti hanno spontaneamente proceduto a un secondo scambio di scritti.

Diritto:
1. La lite pertiene alla giurisdizione arbitrale internazionale, avendo le due parti in causa domicilio all'estero al momento della stipulazione del patto di arbitrato. Sede dell'arbitrato è Lugano e non risulta che le parti avessero concluso una convenzione di esclusione nel senso dell'art. 176 cpv. 2 LDIP. Secondo la giurisprudenza, che ha colmato una lacuna legislativa, esse possono quindi prevalersi del rimedio di diritto straordinario della revisione la cui decisione spetta al Tribunale federale (<ref-ruling> consid. 2, con rinvii). Motivi di revisione sono in particolare quelli enunciati dall'art. 123 cpv. 2 lett. a LTF (<ref-ruling> consid. 2.1).
2. Giusta l'art. 123 cpv. 2 lett. a LTF, norma invocata in concreto, la revisione può essere domandata se l'istante, dopo la pronuncia della sentenza, viene a conoscenza di fatti rilevanti o ritrova mezzi di prova decisivi che non ha potuto addurre nel procedimento precedente, esclusi i fatti e i mezzi di prova posteriori alla sentenza. Come emerge dalla lettera di questa norma - che ha ripreso l'art. 137 lett. b OG (<ref-ruling> consid. 2.1) - il fatto invocato dev'essere rilevante e cioè essere suscettibile di cambiare la fattispecie che è stata posta alla base della decisione attaccata e quindi condurre con un apprezzamento giuridico corretto a una soluzione differente da quella adottata nella sentenza (sentenza 4A_763/2011 del 30 aprile 2012 consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 5b; <ref-ruling> consid. 1).
In concreto il fatto nuovo di cui si prevale l'istante è l'informazione apparsa sulla stampa concernente l'apertura di procedimenti penali per doping nei confronti di un corridore della squadra ciclistica amministrata dalla controparte e la sua menzione in una lista confidenziale di sospetti. Da questa circostanza essa dà per acquisito che il predetto atleta abbia effettivamente fatto uso di sostanze dopanti e da questa ipotesi deduce che la controparte non avrebbe adempiuto il suo obbligo di sorveglianza dei membri della squadra, motivo per cui considera - contrariamente a quanto ritenuto dal tribunale arbitrale - giustificata la sua rescissione del contratto.
Ora, da tale argomentazione emerge innanzi tutto che in realtà secondo l'istante il motivo che giustificherebbe un lodo diverso sarebbe la pretesa mancata sorveglianza dei corridori, ipotesi frutto delle predette speculazioni, e non le notizie concernenti l'apertura di procedimenti penali per doping e l'inclusione del menzionato ciclista in una lista confidenziale di sospetti allegate nella domanda di revisione ed esplicitamente definite "fatti rilevanti scoperti dopo il lodo". L'istante non spiega infatti (e non è del resto nemmeno ravvisabile) in quale modo la - contestata - apertura di un procedimento penale nei confronti di un corridore o la sua comparsa in una lista di sospetti possa in quanto tale essere suscettibile di cambiare la fattispecie che è stata posta a fondamento del lodo. Ne segue che il fatto (le predette notizie) allegato dall'istante non può essere considerato rilevante nel senso dell'art. 123 cpv. 2 lett. a LTF e di conseguenza l'istanza va già respinta per questo motivo, senza che sia necessario decidere se sia possibile domandare la revisione di una sentenza arbitrale sulla base di semplici articoli di giornale apparsi in forma cartacea ed elettronica.
3. Da quanto precede discende che la domanda di revisione dev'essere respinta. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF). La controparte chiede che quest'ultime siano stabilite in applicazione della tariffa per le azioni introdotte direttamente al Tribunale federale (art. 5 del Regolamento sulle spese ripetibili accordate alla parte vincente e sull'indennità per il patrocinio d'ufficio nelle procedure davanti al Tribunale federale; RS 173.110.210.3) e postula che le vengano assegnati fr. 161'250.--. Ora, premesso che non sussiste alcun motivo per parificare le indennità di parte in una procedura di revisione a quelle attribuite in un processo incoato su azione e ricordato che l'art. 7 del predetto regolamento menziona esplicitamente unicamente la revisione di sentenze del Tribunale federale, giova rilevare che in considerazione delle particolarità concernenti la revisione di un lodo arbitrale si giustifica concedere le ripetibili che verrebbero accordate nel caso di una procedura su ricorso.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. L'istanza di revisione è respinta.
2. Le spese giudiziarie di fr. 30'000.-- sono poste a carico dell'istante, la quale rifonderà alla controparte fr. 40'000.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e al Tribunale arbitrale ad hoc.