Sachverhalt:
A. Am 3. Dezember 2008 beschloss der Regierungsrat des Kantons Bern als Lohnmassnahmen für das Jahr 2009, die im Voranschlag 2009 zur Verfügung gestellten Mittel von 2.3 % der Gehaltssumme für einen generellen Gehaltsaufstieg ab 1. Januar 2009 zu verwenden und auf einen individuellen Gehaltsaufstieg des Kantonspersonals zu verzichten (Regierungsratsbeschlüsse [RRB] Nr. 2016 "Lohnmassnahmen 2009: Grundsatzentscheid", und Nr. 2017 "Behördenmitglieder, Kantonspersonal und Lehrkräfte: Genereller Gehaltsaufstieg 2009"). Gleichentags gewährte er zu Lasten der Rechnung 2008 rückwirkend per 1. Juli 2008 einen generellen Gehaltsaufstieg von 0.5 % (RRB Nr. 2018 "Behördenmitglieder, Kantonspersonal und Lehrkräfte: Rückwirkender genereller Gehaltsaufstieg per 1. Juli 2008").
P._ arbeitet seit 2001 als Mitarbeiter bei der Verwaltung des Kantons Bern. Im Mitarbeitergespräch des Jahres 2008 wurden seine Leistungen als sehr gut beurteilt (Beurteilungsstufe A+). Ein individueller Gehaltsaufstieg wurde ihm indessen nach Massgabe der Regierungsratsbeschlüsse vom 3. Dezember 2008 nicht gewährt. Nachdem eine Aussprache mit dem Vorgesetzten erfolglos geblieben war, ersuchte P._ um Erlass einer anfechtbaren Verfügung. Mit Verfügung vom 23. März 2009 stellte die Verwaltung fest, dass P._ im Rahmen des individuellen Gehaltsaufstiegs keine zusätzlichen Gehaltsstufen gewährt werden könnten. P._ erhob Verwaltungsbeschwerde, welche die Finanzdirektion des Kantons Bern mit Entscheid vom 28. September 2009 abwies.
B. P._ führte Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, in Aufhebung des Entscheids der Finanzdirektion sei sein Gehalt per 1. Januar 2009 innerhalb der Gehaltsklasse 22 um 6 Gehaltsstufen, also auf 65 Gehaltsstufen, anzuheben. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies das Rechtsmittel mit Entscheid vom 4. Februar 2011 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt P._, es sei der kantonale Gerichtsentscheid aufzuheben und seinem vorinstanzlich gestellten Lohnbegehren zu entsprechen.
Die Finanzdirektion und die Vorinstanz schliessen je auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG) und betrifft ein öffentlich-rechtliches Arbeitsverhältnis, d.h. eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinn von Art. 82 lit. a BGG. Es handelt sich um eine vermögensrechtliche Streitigkeit, weshalb der Ausschlussgrund von Art. 83 lit. g BGG nicht gegeben ist (vgl. auch Urteil 8C_649/2010 vom 1. März 2011 E. 1.1). Die Streitwertgrenze von Fr. 15'000.- (Art. 51 Abs. 1 lit. a, Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG; erwähntes Urteil 8C_649/2010 E. 1.2) ist erreicht. Die übrigen Voraussetzungen für das Eintreten auf die Beschwerde sind ebenfalls erfüllt.
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Der angefochtene Entscheid stützt sich in der Sache auf kantonales Recht. Als Beschwerdegrund kommt die Verletzung von Bundesrecht im Sinne der verfassungsmässigen Rechte der Bundesverfassung (BV) und die Verletzung von kantonalen verfassungsmässigen Rechten in Frage (Art. 95 lit. a und c BGG).
2.2 Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber nur auf Rechtsverletzungen hin, die von den Beschwerdeführern geltend gemacht werden (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG). Dabei gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht eine qualifizierte Rügepflicht (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Von diesen tatsächlichen Feststellungen kann es nur dann abweichen, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 105 Abs. 2 BGG) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann. Offensichtlich unrichtig bedeutet dabei willkürlich (BGE <ref-ruling> E. 2.4 S. 314 f.).
3. Dem Beschwerdeführer geht es gemäss seinen Ausführungen um Klärung, ob es - allgemein ausgedrückt - zulässig sei, dass die Lohnmassnahmen des Kantons Bern für das Jahr 2009 eine Honorierung der Leistung der Mitarbeiter ausschlössen, resp., ob es - konkret auf die Situation des Beschwerdeführers zugeschnitten - zulässig sei, das Gehalt trotz der Qualifikation von A+ nicht um zusätzliche Leistungsstufen anzuheben.
In der Beschwerde wird die Auffassung vertreten, indem das Verwaltungsgericht beides für zulässig erachtet habe, habe es gegen das Willkürverbot, das Legalitätsprinzip und das Gebot der Gewaltentrennung verstossen.
Die angerufenen Grundsätze ergeben sich aus der BV. Darauf wird nachfolgend eingegangen. Dass kantonale verfassungsrechtliche Bestimmungen weiter gehen sollen als die BV, wird nicht geltend gemacht.
4. 4.1 Gemäss Art. 9 BV hat jede Person unter anderem Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür behandelt zu werden. Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung dann vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 318 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 133 mit Hinweisen).
4.2 Der Legalitätsgrundsatz ist zwar in Art. 5 Abs. 1 BV verankert, stellt aber bloss ein verfassungsmässiges Prinzip und kein Grundrecht dar. Im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann das Legalitätsprinzip grundsätzlich direkt und unabhängig von einem Grundrecht angerufen werden. Die Überprüfung bei der Anwendung kantonalen Rechts (ausserhalb des Schutzbereichs spezieller Grundrechte) beschränkt sich aber auf den Gesichtswinkel des Willkürverbots (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 156 f. und E. 4.2.2 und 4.3 S. 158; Urteil 2C_741/2009 vom 26. April 2010 E. 3.1; siehe auch <ref-ruling> E. 2.1 S. 326).
4.3 Den Grundsatz der Gewaltentrennung anerkennt das Bundesgericht als in Art. 51 Abs. 1 BV vorausgesetztes und im Übrigen durch sämtliche Kantonsverfassungen explizit oder implizit garantiertes verfassungsmässiges Recht (<ref-ruling> E. 2.2 und 2.3 S. 326; <ref-ruling> E. 3.1 S. 5). Der Beschwerdeführer kann sich demnach auf das Gewaltenteilungsprinzip berufen, ohne dass näher zu untersuchen wäre, wie dieses genau im kantonalen Verfassungsrecht gewährleistet wird (vgl. erwähntes Urteil 2C_741/2009 E. 3.2, auch zum Folgenden). Im Zusammenhang mit der Gewaltenteilungsrüge prüft das Bundesgericht die Auslegung der einschlägigen Verfassungsbestimmungen frei, jene des kantonalen Gesetzesrechts dagegen lediglich unter dem Gesichtswinkel der Willkür (BGE <ref-ruling> E. 3.1 S. 5).
5. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe Art. 75 des kantonalbernischen Personalgesetzes vom 16. September 2004 (PG) willkürlich ausgelegt.
Art. 75 PG lautet wie folgt:
1. Der Regierungsrat legt jährlich den Anteil der Gehaltssumme fest, der für den generellen und individuellen Gehaltsaufstieg zur Verfügung steht.
2. Er berichtet dem Grossen Rat periodisch über die Verwendung des Gehaltssummenanteils für den individuellen Gehaltsaufstieg bzw. den generellen Gehaltsaufstieg.
Das kantonale Gericht hat gestützt auf den Gesetzeswortlaut und die Gesetzesmaterialien erwogen, der Grosse Rat habe sich bei der Schaffung des Art. 75 PG zu Gunsten des Regierungsrates für eine grösstmögliche Flexibilität ausgesprochen. Die Entstehungsgeschichte des PG zeige, dass dem Regierungsrat ein umfassender Handlungsspielraum zukommen soll. Dieser erlaube es ihm auch, bei entsprechenden wirtschaftspolitischen Rahmenbedingungen den ganzen Gehaltssummenanteil für den generellen (oder für den individuellen) Gehaltsaufstieg zu verwenden.
Der Beschwerdeführer bringt im Wesentlichen vor, Art. 75 PG sage nichts über den Ermessensspielraum des Regierungsrats bei der Festsetzung dieser Anteile aus. Die Bestimmung lege nur die Kompetenz des Regierungsrates zur Aufteilung der für Lohnmassnahmen vorhandenen Gehaltssumme fest.
Dieses Vorbringen ist mit Blick auf den offen gehaltenen Wortlaut des Art. 75 PG und die von der Vorinstanz erwähnten entstehungsgeschichtlichen Gesichtspunkte nicht geeignet, den angefochtenen Entscheid als willkürlich erscheinen zu lassen.
6. Der Beschwerdeführer bringt vor, indem das kantonale Gericht das Ausmass des Ermessensspielraums, welcher dem Regierungsrat bei der Aufteilung der Lohnanteile zukomme, durch eine Auslegung anhand der Gesetzesmaterialien bestimmt habe, habe es willkürlich entschieden.
Dieser Auffassung kann nicht gefolgt werden. Namentlich geht der Beschwerdeführer in seinen eigenen Ausführungen davon aus, der Ermessensspielraum des Regierungsrates müsse durch Auslegung des Gesetzes bestimmt werden. Dass die Auslegung anhand des Gesetzeswortlautes alleine die nötige Klarheit verschaffe, wird in der Beschwerde nicht dargetan. Es kann daher jedenfalls nicht als willkürlich beurteilt werden, wenn die Vorinstanz zur Bestimmung des Ermessensspielraums auch Gesetzesmaterialien herangezogen hat (vgl. zur Verwendung von Materialien als Auslegungshilfe: <ref-ruling> E. 4.1 S. 174 mit Hinweis). Daran ändert auch der Hinweis auf <ref-ruling> E. 3b (womit wohl <ref-ruling> E. 3b S. 107 gemeint sein dürfte) nichts: Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern die hier von der Vorinstanz herangezogenen Materialien im Sinne des besagten BGE im Gesetz gewordenen Text keinen Niederschlag gefunden haben sollen oder keine klare Antwort zu geben vermöchten. Es wird überdies nicht begründet, inwiefern die von der Vorinstanz erwähnten Materialien nicht Sinn und Zweck des Gesetzes entsprechen sollen.
7. Der Beschwerdeführer rügt, das kantonale Gericht habe mit seiner Auslegung des Art. 63 PG das Legalitätsprinzip und den Grundsatz der Gewaltentrennung missachtet.
7.1 Art. 63 PG bestimmt unter der Marginalie "Grundsatz":
Die zuständigen Behörden legen das Gehalt nach objektiven Kriterien fest. Sie berücksichtigen dabei
a) die an die Funktion gestellten Anforderungen und Belastungen,
b) die persönlichen Voraussetzungen zur Ausübung der Funktion,
c) die berufliche und ausserberufliche Erfahrung, die Leistung und das Ver- halten,
d) die Verhältnisse auf dem Arbeitsmarkt,
e) die Teuerungsentwicklung,
f) die Finanzlage des Kantons sowie
g) die Gehälter der bereits beschäftigten Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter.
7.2 Das kantonale Gericht hat erwogen, der Regierungsrat habe bei der jährlichen Festlegung des Gehaltssummenanteils für den Gehaltsaufstieg zwar gemäss Art. 63 lit. c PG auch die Leistung der Mitarbeiter zu berücksichtigen. Die ebenfalls zu beachtenden Kriterien - Verhältnisse auf dem Arbeitsmarkt, Teuerungsentwicklung und Finanzlage des Kantons gemäss Art. 63 lit. d-f und Art. 74 Abs. 1 PG - sowie die Gehälter der bereits beschäftigten Mitarbeiter gemäss Art. 63 lit. g PG setzten dem Leistungskriterium aber insofern Grenzen, als sich der Regierungsrat an die Budgetvorgaben des Grossen Rates halten müsse. Eine alljährlich neu vorzunehmende Gewichtung der Kriterien sei daher unabdingbar. Dabei wäre es mit der gesetzlichen Ordnung nicht vereinbar, wenn der Regierungsrat für den individuellen Gehaltsaufstieg über mehrere Jahre hinweg keine Mittel zur Verfügung stellen würde. Der gänzliche Verzicht auf den individuellen Gehaltsaufstieg müsse daher die Ausnahme bleiben. Der Blick auf die Vor- und die Folgejahre zeige aber, dass der Regierungsrat dem Leistungslohnprinzip Rechnung trage.
7.3 Der Beschwerdeführer wendet im Wesentlichen ein, im Gesetz finde sich kein Hinweis, dass es dem Regierungsrat überlassen sei, je nach Einschätzung der Lage in einem bestimmten Jahr auf die Anwendung einzelner in Art. 63 PG genannter Kriterien zu verzichten. Das kantonale Gericht hat indessen dargelegt, weshalb im Entscheidungszeitpunkt gegebene Rahmenbedingungen Auswirkungen auf ein einzelnes Kriterium, wie das des Leistungslohnes, haben können. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern dies in willkürlicher Weise gegen das Gesetzmässigkeitsprinzip oder den Grundsatz der Gewaltentrennung verstossen könnte.
8. Geltend gemacht wird weiter, Art. 63 PG schränke den Ermessensspielraum des Regierungsrates bei der Festlegung der Anteile für den generellen und den individuellen Gehaltsaufstieg ein. Aus den Materialien ergebe sich nichts anderes. Die vorinstanzliche Erwägung, wonach Art. 75 PG dem Regierungsrat einen umfassenden Handlungsspielraum bei der Aufteilung der für Lohnmassnahmen zur Verfügung stehenden Lohnsumme zubillige, sei willkürlich. Der Regierungsrat seinerseits habe den ihm zustehenden Ermessensspielraum in willkürlicher Weise verletzt, indem er für den individuellen Lohnanstieg keine Mittel ausgeschieden und damit die Leistung der Mitarbeiter vernachlässigt habe.
Das kantonale Gericht ist, wie bereits dargelegt, gestützt auf Art. 63 und Art. 75 PG und die entsprechenden Materialien zum Ergebnis gelangt, der Regierungsrat verfüge über einen umfassenden Handlungsspielraum und dürfe den Gehaltsaufstieg in der erfolgten Weise bestimmen. Dass das Vorgehen des Regierungsrats resp. dessen Würdigung durch die Vorinstanz willkürlich sein soll, lässt sich mit den Einwänden des Beschwerdeführers nicht begründen. Es kann im Übrigen auf das bereits Gesagte (insbes. E. 5 und 7) verwiesen werden.
9. Gerügt wird weiter der regierungsrätliche Beschluss vom 3. Dezember 2008 betreffend Teuerungsausgleich. Geltend gemacht wird, das kantonale Gericht habe unzulässigerweise zwischen rückwirkendem und künftigem Teuerungsausgleich unterschieden. Selbst wenn es in finanz- resp. budgettechnischer Hinsicht zulässig sein sollte, solche Unterscheidungen in rückwirkende und per Ende 2008 gewährte Teuerungsausgleiche zu treffen, unterliege es keinem Zweifel, dass alle Lohnmassnahmen, also auch der rückwirkend gewährte Teuerungsausgleich, den in Art. 63 PG enthaltenen Grundsätzen genügen müssten. Die Vorinstanz habe folglich hinsichtlich des rückwirkend gewährten Teuerungsausgleichs eine unzulässige Differenzierung getroffen und den Sachverhalt offensichtlich unrichtig und damit willkürlich festgestellt.
Das kantonale Gericht hat hiezu im Wesentlichen erwogen, bezüglich des rückwirkend bewilligten Teuerungsausgleichs von 0.5 % liege keine Ermessensüberschreitung vor, da dieser Teuerungsausgleich nicht zu Lasten des Voranschlags 2009, sondern über die Rechnung 2008 finanziert worden sei und die Bestimmung der Gehaltssummenanteile für das Jahr 2009 nicht tangiere. Die Vorbringen des Beschwerdeführers lassen diese Beurteilung nicht als willkürlich erscheinen. Namentlich wird, auch in der weiteren Beschwerdebegründung, nicht dargetan, weshalb es sich bezüglich der Belastung der Vorjahresrechnung mit dem rückwirkenden Teuerungsausgleich und der deswegen verneinten Beeinflussung der Gehaltssummenanteile für das Jahr 2009 anders verhalten soll.
10. Der Beschwerdeführer wendet weiter ein, die Vorinstanz begründe die generelle Lohnerhöhung und den damit einhergehenden Verzicht auf individuelle Gehaltsaufstiege mit der Konkurrenzfähigkeit des Kantons als Arbeitgeber. Das kantonale Gericht habe hiebei aber nur die Neuanstellungen berücksichtigt und den Aspekt des Personalerhalts und damit die Lohnsituation der motivierten und leistungsbereiten Mitarbeiter der Kantonsverwaltung vernachlässigt. Daher sei der angefochtene Entscheid in seinen Auswirkungen willkürlich.
Wenn das kantonale Gericht Rekrutierungsschwierigkeiten mehr Bedeutung beigemessen hat als einer individuellen Motivierungszulage für die bereits Angestellten, lässt dies den angefochtenen Entscheid nicht als willkürlich erscheinen (vgl. Urteil 2P.10/2003 vom 7. Juli 2003 E. 4.1).
11. Geltend gemacht wird schliesslich, mit dem per 1. Juli 2005 totalrevidierten PG sei bezweckt worden, die Leistung zu einem der wesentlichsten Beurteilungskriterien bei der Festlegung des Lohnes zu machen, und es sei darauf verzichtet worden, die Teuerung regelmässig jährlich auszugleichen. Es lasse sich daher nicht begründen, dass die Teuerung 2008/2009 nicht nur voll, sondern sogar überproportional ausgeglichen und in Verbindung damit für individuelle Löhnerhöhungen als Leistungshonorierung kein Lohnsummenanteil ausgeschieden worden sei. Deshalb sei die vorinstanzliche Erwägung, "wonach der Verzicht auf eine Verpflichtung zur jährlichen Ausgleichung der Teuerung einfach im Interesse einer grösstmöglichen Flexibilität stehe", willkürlich.
Diese Argumentation ist schon aus sich heraus kaum nachzuvollziehen. Das kantonale Gericht hat zudem dargelegt, weshalb die Festlegung des Teuerungsausgleichs und der Anteile der Gehaltssummenanstiege im Kompetenzbereich des Regierungsrates lag. Auch die zuletzt genannten Einwände des Beschwerdeführers lassen diese Beurteilung nicht als willkürlich erscheinen.
12. Zusammenfassend erweisen sich die erhobenen Rügen als unbegründet, was zur Abweisung der Beschwerde führt.
13. Die Kosten des Verfahrens sind vom unterliegenden Beschwerdeführer zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Juli 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Lanz