Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1956, war seit 1. Oktober 2002 als Anästhesiearzt für das Spital B._ tätig und in dieser Eigenschaft bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: Zürich) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 11. Oktober 2002 erlitt er einen Selbstunfall mit dem Auto, bei dem er sich unter anderem mehrere Wirbelfrakturen zuzog. Die Zürich kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Im November 2002 nahm er seine Erwerbstätigkeit wieder voll auf. Am 17. Januar 2007 meldete er sich unter Hinweis auf starke, progrediente Schmerzen im ganzen Wirbelsäulenbereich (zervikal, thorakal, lumbal), reduzierte Beweglichkeit und Starre der Halswirbelsäule, heftige Kopfschmerzen, Ischialgie, Behinderungen im Bewegungsapparat sowie Nervosität, hervorgerufen durch Schmerzen, und Konzentrationsstörungen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Das Spital C._, neuer Arbeitgeber seit 1. Juli 2005, meldete daraufhin der Zürich am 23. Mai 2007 einen Rückfall und verwies auf die Anmeldung bei der Invalidenversicherung. Die Zürich erbrachte erneut Versicherungsleistungen. Per 1. September 2008 nahm A._ eine selbstständige Erwerbstätigkeit auf (Eröffnung der Klinik D._). Die IV-Stelle des Kantons Solothurn sprach ihm mit Verfügung vom 21. Dezember 2011 ab 1. Januar 2007 eine halbe Rente (IV-Grad: 50 % bis 30. März 2008 bzw. 57 % ab 1. April 2008) sowie ab 1. Dezember 2008 eine Viertelsrente (IV-Grad: 49 %) zu. Dieser Verwaltungsakt wurde auf Beschwerde hin vom Versicherungsgericht des Kantons Solothurn (Entscheid vom 17. Januar 2013) und letztinstanzlich vom Bundesgericht (Urteil 9C_160/2013 vom 28. August 2013) bestätigt.
Mit Verfügung vom 27. September 2012 hatte die Zürich in der Zwischenzeit die Leistungen für Heilbehandlung und die Taggeldleistungen per 31. August 2012 eingestellt und ab 1. September 2012 eine Rente, basierend auf einem Erwerbsunfähigkeitsgrad von 26 %, sowie eine Integritätsentschädigung, entsprechend einer Integritätseinbusse von 25 %, zugesprochen. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 12. Februar 2014).
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies die gegen den Einspracheentscheid vom 12. Februar 2014 erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 4. Dezember 2014).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, es sei ihm ab 1. September 2012 eine Rente bei einem Erwerbsunfähigkeitsgrad von 49 %, eventualiter bei einem Erwerbsunfähigkeitsgrad von 36 %, auszurichten und es sei ihm eine Integritätsentschädigung, basierend auf einer Integritätseinbusse von 35 %, zuzusprechen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - nur die geltend gemachten Rügen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
2.1. Im angefochtenen Entscheid werden die für die streitgegenständliche Beurteilung einschlägigen Rechtsgrundlagen zutreffend wiedergegeben. Hervorzuheben sind die Bestimmungen und Grundsätze zum Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung im Allgemeinen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), zu den einzelnen Leistungsarten im Speziellen (namentlich <ref-law> in Verbindung mit Art. 7 und 8 ATSG [Invalidenrente] und Art. 24 f. UVG in Verbindung mit <ref-law> [Integritätsentschädigung]), zum Begriff der Invalidität (<ref-law>) und zur Ermittlung des Invaliditätsgrads nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 30 ). Darauf wird verwiesen.
2.2. Die Invaliditätsschätzung der Invalidenversicherung entfaltet gegenüber dem Unfallversicherer rechtsprechungsgemäss keine Bindungswirkung (<ref-ruling>; <ref-ruling>).
3.
Es war schon im vorinstanzlichen Verfahren unbestritten, dass der Beschwerdeführer an bleibenden Unfallfolgen leidet und deshalb in seiner angestammten Tätigkeit als Anästhesist in einem Akutspital nicht mehr uneingeschränkt einsetzbar ist. Nicht mehr angefochten ist letztinstanzlich auch das Invalideneinkommen, welches von Verwaltung und Vorinstanz, ausgehend von einem zumutbaren Ganztagespensum in einer Verweistätigkeit (z.B. als Versicherungsmediziner), gestützt auf die Zahlen der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE) 2008, Tabelle TA11, männliche Angestellte mit universitärem Hochschulabschluss, Anforderungsprofil 1-2, auf Fr. 187'499.- festgesetzt wurde. Streitig ist hingegen das Valideneinkommen, welches gemäss Ansicht des Beschwerdeführers auf Fr. 360'687.- zu beziffern ist, entsprechend dem (auf das Jahr 2011 aufindexierten) Einkommen im Unfalljahr 2002. Uneinigkeit besteht schliesslich auch bezüglich der Höhe der Integritätseinbusse.
4.
4.1. Dem von der Unfallversicherung im Einspracheentscheid ermittelten Valideneinkommen von Fr. 253'011.- (teuerungsangepasst für das Jahr 2011) liegt der Durchschnitt der in den letzten sechs Jahren vor dem Unfall erzielten Verdienste von Fr. 213'559.- zugrunde, wobei das ausserordentlich hohe Einkommen im Unfalljahr 2002 voll berücksichtigt wurde (1997: Fr. 161'531.-; 1998: Fr. 169'964.-; 1999: Fr. 196'141.-; 2000: Fr. 196'670.-; 2001: 226'678.-; 2002: Fr. 330'371.-). Die Vorinstanz bestätigt die Richtigkeit dieser Bemessung des Valideneinkommens und des aus dem Vergleich mit dem Invalideneinkommen von Fr. 187'499.- resultierenden Erwerbsunfähigkeitsgrades von 26 %. Dabei lässt sie sich auch vom Gedanken leiten, dass in ähnlichen Tätigkeitsbereichen vergleichbare Jahreslöhne resultieren. So nennt sie zum Vergleich den durchschnittlichen Jahreslohn von Fr. 201'530.- (per 2011) für Spitalärzte (aller Fachrichtungen) in leitender Tätigkeit ohne Zusatzeinkommen aus privatärztlicher Tätigkeit und für Fachärzte für Anästhesie in freier Praxistätigkeit von Fr. 269'012.- (per 2011). Die Unfallversicherung hatte im Beschwerdeverfahren vor kantonalem Gericht ausserdem auf das Einkommen von Fachärzten gemäss Richtlohntabelle des Kantons Zürich verwiesen, wonach der Jahresverdienst eines Facharztes mit mindestens sechsjähriger Erfahrung als Oberarzt und Habilitation oder in der Funktion als stellvertretender Chefarzt bei Fr. 197'390.- (per 2014) und derjenige eines Arztes mit zwei Facharzttiteln oder mit Habilitation bei sehr hoher Komplexität des zu führenden Bereichs bei Fr. 211'679.- (per 2014) lag.
4.2. Für die Ermittlung des Valideneinkommens ist entscheidend, was die versicherte Person im Zeitpunkt des Rentenbeginns nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunde tatsächlich verdient hätte. Dabei wird in der Regel am zuletzt erzielten, der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung angepassten Verdienst angeknüpft, da es empirischer Erfahrung entspricht, dass die bisherige Tätigkeit ohne Gesundheitsschaden fortgesetzt worden wäre. Ausnahmen müssen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt sein (<ref-ruling> E. 3.1 S. 59; <ref-ruling> E. 4.1 S. 325). Ist der zuletzt bezogene Lohn überdurchschnittlich hoch, ist er nur dann als Valideneinkommen heranzuziehen, wenn mit überwiegender Wahrscheinlichkeit feststeht, dass er weiterhin erzielt worden wäre (SVR 2011 IV Nr. 55 S. 163, 8C_671/2010 E. 4.5.1; 2009 IV Nr. 58 S. 181, 9C_5/2009 E. 2.3; Urteil 8C_362/2014 vom 25. Juni 2014 E. 5.2.3).
4.3. Das kantonale Gericht setzt sich im angefochtenen Entscheid mit dem bereits vorinstanzlich erhobenen Einwand des Versicherten gegen die Höhe des Valideneinkommens eingehend auseinander. Es unterzieht das Einkommen und die bis zum Unfallereignis ausgeübten Erwerbstätigkeiten einer umfassenden Analyse und weist namentlich darauf hin, dass der Beschwerdeführer bis im Frühjahr 2001 ein Vollpensum als Oberarzt oder in leitender Funktion an einem Spital ausgeübt und entsprechend für ein Vollpensum entlöhnt worden war. Das Einkommen habe sich dabei im Laufe der Jahre kontinuierlich erhöht. Erst im Unfalljahr sei ein sprunghafter Anstieg des Einkommens um ungefähr 50 % erfolgt, weil der Versicherte in jenem Jahr in verschiedenen Kliniken in verschiedenen Regionen der Schweiz unterschiedliche Teilerwerbstätigkeiten in einem Gesamtpensum von weit über 100 % ausgeübt habe. So sei er unter anderem in der Klinik E._, tätig gewesen, wo offenbar ein flexibles Pensum zwischen 50 und 100 % vereinbart worden sei. Daneben habe er in vier weiteren Kliniken jeweils tageweise gearbeitet, was dazu geführt habe, dass er bis zu 30 Tage im Monat im Einsatz gewesen sei. Gegenüber den medizinischen Gutachtern habe er denn auch festgehalten, dass er teilweise "24 Stunden täglich an 365 Tagen" in Bereitschaft gewesen sei. Es ist mit der Vorinstanz einig zu gehen, dass der Versicherte diese Mehrfachbeschäftigungen weit über ein Vollpensum hinaus nicht über längere Zeit hätte aufrecht erhalten können, nicht zuletzt, weil er bei seiner Tätigkeit als Anästhesist eine grosse Verantwortung zu tragen hat, welche er in völlig übermüdetem Zustand gar nicht mehr zuverlässig wahrnehmen könnte. Daher kann das im Jahr 2002 erzielte Einkommen für die Bemessung des Valideneinkommens nicht allein massgebend sein. Die Durchschnittsberechnung der Beschwerdegegnerin anhand der Verdienste in den Jahren 1997 bis 2002 ist nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer übersieht nämlich, dass die überdurchschnittlichen Löhne der Jahre 2001 (bereits im Laufe dieses Jahres war er zeitweise für drei Kliniken gleichzeitig im Einsatz und erzielte dadurch eine überproportionale Lohnsteigerung) und 2002 in dieser Berechnung vollumfänglich Berücksichtigung fanden. Damit wird das Valideneinkommen nicht einfach auf der Grundlage einer Vollzeitbeschäftigung als Spitalarzt festgelegt und der Teuerung angepasst, sondern es wird gleichzeitig auch dem Umstand Rechnung getragen, dass der Versicherte, wie er sich selber beschreibt, als "extrem fleissiger" und "dynamisch-unternehmerischer Typus" ohne Unfall im Vergleich zu anderen Spitalärzten (welche die durchschnittlichen Arbeitszeiten der Gesamtheit der Erwerbstätigen in der Schweiz ebenfalls schon massiv überschreiten) ein extensives Arbeitspensum beibehalten hätte. Entgegen seiner Ansicht kann angesichts der bereits sehr lukrativen Entlöhnung im Jahr 2002 nicht davon ausgegangen werden, dass er dieses Lohnniveau auch längerfristig hätte sichern können, indem er den Beschäftigungsgrad reduziert und sich auf Tätigkeiten in weniger Spitälern mit höheren Verdienstansätzen konzentriert hätte.
Der Versicherte kann zudem keine Anhaltspunkte nennen, welche im Zeitpunkt des Unfallereignisses konkret darauf hingewiesen hätten, dass er sich ohne unfallbedingte Einschränkungen als Anästhesist selbstständig gemacht hätte. Wie er im Übrigen selber ausführt, stand dem damals auch der Umstand entgegen, dass er seine medizinischen Studien in Kroatien absolviert hatte und vor seiner Einbürgerung im Jahr 2008 gar keine entsprechende Berufsausübungsbewilligung in der Schweiz hätte beantragen können. Vom Unfallzeitpunkt her betrachtet ist damit eine Karriere als Spitalarzt mit 100 % übersteigendem Pensum als überwiegend wahrscheinlich zu werten. Das von Verwaltung und Vorinstanz errechnete Valideneinkommen von Fr. 253'011.- entspricht einer solchen Beschäftigung, nachdem Spitalärzte in leitender Funktion ohne Zusatzeinkommen im Jahr 2011 einen durchschnittlichen Jahresverdienst von lediglich Fr. 201'530.- erzielten. Der Einwand des Beschwerdeführers, die Vorinstanz könne den massgebenden Lohn auch gleich "würfeln", wenn sie sinngemäss zum Schluss komme, das von der Beschwerdegegnerin ermittelte Valideneinkommen liege nicht weit weg vom Durchschnittslohn in seiner ehemaligen Beschäftigung in einem Vollpensum in der Klinik F._, oder von Fachärzten Anästhesie in freier Praxistätigkeit sowie von Spitalärzten mit leitender Funktion, führt ins Leere. Das kantonale Gericht geht klar davon aus, dass der Versicherte ohne unfallbedingte Einschränkungen überwiegend wahrscheinlich als Spitalarzt tätig geblieben wäre und bestätigt das für diese Funktion von der Beschwerdegegnerin errechnete Valideneinkommen. Die von der Vorinstanz diskutierten Löhne als Anästhesist in verschiedenen Funktionen dienen lediglich der Überprüfung der Angemessenheit des im Einspracheentscheid ermittelten Valideneinkommens, ohne dass sie damit die überwiegende Wahrscheinlichkeit einer Berufskarriere als Spitalarzt in Frage stellen würde. An der überwiegenden Wahrscheinlichkeit einer Karriere als Spitalarzt ändert nichts, dass sich der Beschwerdeführer nach Erlangung des Schweizer Bürgerrechts als Leiter der von ihm gegründeten Klinik im Jahr 2008 in eine "Quasi-Selbstständigkeit" begeben hatte und in dieser Funktion nur noch einen Bruchteil des Lohnes eines Spitalarztes verdiente.
4.4. Nach dem Gesagten und da der Unfallversicherer an die Invaliditätsschätzung der Invalidenversicherung nicht gebunden ist (vgl. E. 2.2 hiervor), durfte er die Invaliditätsbemessung gestützt auf ein Valideneinkommen von Fr. 253'011.- vornehmen. Im Übrigen wurde das hypothetische Einkommen im Gesundheitsfall im invalidenversicherungsrechtlichen Rechtsmittelverfahren weder vom Versicherungsgericht des Kantons Solothurn noch vom Bundesgericht (Urteil 9C_160/2013 vom 28. August 2013) diskutiert.
5.
Zu prüfen bleibt der Anspruch auf Integritätsentschädigung, welcher vom Unfallversicherer, bestätigt im angefochtenen Gerichtsentscheid, auf der Basis einer 25%igen Integritätseinbusse bemessen wurde.
In eingehender Würdigung der medizinischen Aktenlage, namentlich gestützt auf die Einschätzungen des Dr. med. G._, Spezialarzt FMH für Orthopädische Chirurgie, insbesondere Wirbelsäulen-Chirurgie, vom 22. Februar 2007, 13. Juni 2008 und 23. Juni 2009 ist das kantonale Gericht zum überzeugenden Schluss gelangt, dass mit Blick auf die bleibenden Beeinträchtigungen im Bereich der Wirbelsäule gestützt auf Tabelle 7 "Integritätsschaden bei Wirbelsäulenaffektionen" eine Integritätsentschädigung auf der Basis einer Integritätseinbusse von 25 % den Unfallfolgen vollumfänglich Rechnung trägt. Gemäss angefochtenem Gerichtsentscheid sind die überwiegend belastungsabhängigen Beschwerden im Bereich der HWS und der BWS, welche eine volle Arbeitstätigkeit in einer körperlich leichten Beschäftigung erlauben, in die Schmerzfunktionsstufe ++ (geringe Dauerschmerzen, bei Belastung verstärkt, auch in Ruhe) einzureihen. Der Versicherte vermag gegen diese rechtsfehlerfreie Einschätzung keine stichhaltigen Argumente vorzubringen. Soweit er angibt, täglich Schmerzmittel in hoher Dosierung einzunehmen, lässt sich daraus nicht schon ableiten, es sei von der Schmerzfunktionsstufe +++ (+/- starke Dauerschmerzen, Zusatzbelastung nicht möglich, auch nachts und in Ruhe) auszugehen. Aus seiner Behauptung, eine Zusatzbelastung sei nicht mehr möglich, kann ebenfalls kein anderer Schluss gezogen werden, nachdem im von der Invalidenversicherung eingeholten Gutachten des Instituts H._ vom 4. Januar 2010, welches er zum Beweis anführt, nicht nach unfallbedingten und krankhaften Einschränkungen differenziert wird und dennoch von einer 100%igen Arbeitsfähigkeit als Anästhesist "im engeren Sinn", d.h. ohne wesentliche Beteiligung an Lagerung und Transfer von Patienten und ohne stundenlanges Verharren in der gleichen Körperposition, ausgegangen wird. Die Beschwerde ist daher auch in diesem Punkt abzuweisen.
6.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) vom Beschwerdeführer als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Oktober 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz