Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Urteil vom 5. Mai/24. Juli 1996 wurde V._ von seiner Ehefrau geschieden. In der gerichtlich genehmigten Vereinbarung über die Nebenfolgen der Scheidung verpflichtete er sich zur Zahlung von monatlichen Kinderunterhaltsbeiträgen (jeweils zuzüglich Kinder- bzw. Ausbildungszulagen) von Fr. 865.-- für K._, geboren am 27. Februar 1985, und von Fr. 1'300.-- für T._, geboren am 16. September 1980, "solange sie die Wirtschaftsmittelschule besucht, ansonsten ebenfalls Fr. 865.00" (Ziffer 2 der genehmigten Konvention vom 5. bzw. 10. Juli 1996). Ende Januar 1998 musste T._ die Wirtschaftsmittelschule verlassen. Sie begann im August 1998 eine kaufmännische Lehre und wurde am 16. September 1998 volljährig.
A. Mit Urteil vom 5. Mai/24. Juli 1996 wurde V._ von seiner Ehefrau geschieden. In der gerichtlich genehmigten Vereinbarung über die Nebenfolgen der Scheidung verpflichtete er sich zur Zahlung von monatlichen Kinderunterhaltsbeiträgen (jeweils zuzüglich Kinder- bzw. Ausbildungszulagen) von Fr. 865.-- für K._, geboren am 27. Februar 1985, und von Fr. 1'300.-- für T._, geboren am 16. September 1980, "solange sie die Wirtschaftsmittelschule besucht, ansonsten ebenfalls Fr. 865.00" (Ziffer 2 der genehmigten Konvention vom 5. bzw. 10. Juli 1996). Ende Januar 1998 musste T._ die Wirtschaftsmittelschule verlassen. Sie begann im August 1998 eine kaufmännische Lehre und wurde am 16. September 1998 volljährig.
B. Im Oktober 2001 setzte T._ ausstehende Unterhaltsbeiträge für die Zeit vom August 1998 bis August 2001 in Betreibung. Der Vize-Präsident des Bezirksgerichts Arbon erteilte ihr für die Betreibungsforderung von Fr. 16'743.80 die definitive Rechtsöffnung (Verfügung vom 21. Mai 2002). Den Rekurs von V._ hiess das Obergericht des Kantons Thurgau teilweise gut und erteilte die definitive Rechtsöffnung lediglich für den Betrag von Fr. 171.90, bestehend aus der nicht bezahlten Ausbildungszulage für September 1998 und der versäumten Indexierung der Unterhaltsbeiträge im August und September 1998 (Rekursentscheid vom 12. August 2002).
B. Im Oktober 2001 setzte T._ ausstehende Unterhaltsbeiträge für die Zeit vom August 1998 bis August 2001 in Betreibung. Der Vize-Präsident des Bezirksgerichts Arbon erteilte ihr für die Betreibungsforderung von Fr. 16'743.80 die definitive Rechtsöffnung (Verfügung vom 21. Mai 2002). Den Rekurs von V._ hiess das Obergericht des Kantons Thurgau teilweise gut und erteilte die definitive Rechtsöffnung lediglich für den Betrag von Fr. 171.90, bestehend aus der nicht bezahlten Ausbildungszulage für September 1998 und der versäumten Indexierung der Unterhaltsbeiträge im August und September 1998 (Rekursentscheid vom 12. August 2002).
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen willkürlicher Rechtsanwendung beantragt T._ dem Bundesgericht, den obergerichtlichen Rekursentscheid aufzuheben. Es sind die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die in Betreibung gesetzten Kinderunterhaltsbeiträge betreffen die Zeit nach der Mündigkeit. Das Obergericht hat dafürgehalten, eine Kinderunterhaltspflicht über die Mündigkeit hinaus bedürfe einer klaren Grundlage im Scheidungsurteil bzw. in der gerichtlich genehmigten Scheidungsvereinbarung. Diese Grundlage sei schon anfangs Januar 1998 entfallen, als die Beschwerdeführerin die Wirtschaftsmittelschule abgebrochen habe. Die Beschwerdeführerin will die Klausel "solange sie die Wirtschaftsmittelschule besucht" dahin verstanden wissen, dass die Unterhaltsbeiträge "bis zum Abschluss der Erstausbildung" und deshalb über ihre Mündigkeit hinaus geschuldet seien.
Das Rechtsöffnungsgericht hat unter anderem zu prüfen, ob sich die in Betreibung gesetzte Forderung aus dem vorgelegten gerichtlichen Urteil ergibt. Dabei hat es weder über den materiellen Bestand der Forderung zu befinden noch sich mit der materiellen Richtigkeit des Urteils zu befassen. Ist dieses unklar oder unvollständig, bleibt es Aufgabe des Sachgerichts eine Erläuterung oder Vervollständigung vorzunehmen (<ref-ruling> E. 1b S. 9/10; <ref-ruling> E. 3a S. 503). Die zitierten Urteile betreffen Unterhaltsforderungen und machen vor allem deutlich, welchen Anforderungen an Klarheit und Vollständigkeit gerichtlich genehmigte Unterhaltsvereinbarungen mit Blick auf die im Rechtsöffnungsverfahren herrschende formale Strenge genügen müssen. Die Vollstreckbarkeit zu gewährleisten, bezweckt heute <ref-law>, der im Wesentlichen die bereits vor der ZGB-Revision von 1998/2000 geltende Bundesgerichtspraxis widerspiegelt (vgl. etwa Sutter/Freiburghaus, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, Zürich 1999, N. 1, N. 13 und N. 87 ff. zu <ref-law>).
In der gerichtlich genehmigten Vereinbarung hatte sich der Beschwerdegegner zu Kinderunterhaltsbeiträgen verpflichtet, solange die Beschwerdeführerin die Wirtschaftsmittelschule besucht. Da die Beschwerdeführerin die Schule vorzeitig abgebrochen hat, ist diese sog. auflösende Bedingung eingetreten und die davon abhängige Unterhaltspflicht über die Mündigkeit hinaus entfallen. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin durfte das Obergericht - unter Willkürgesichtspunkten - die Frage verneinen, dass diese Resolutivbedingung nicht bloss den Abschluss der Wirtschaftsmittelschule meine, sondern "klar" den Abschluss der Erstausbildung. Denn die auszulegende Klausel rechtfertigt die unterhaltsmässige Bevorzugung der Beschwerdeführerin gegenüber ihrer Schwester mit dem Sonderfall, dass die Beschwerdeführerin - wie sie selber hervorhebt - im Zeitpunkt der Scheidung die Wirtschaftsmittelschule besucht hat. Sollte dieser Sonderfall nicht mehr gegeben sein ("solange"), musste auch die Ungleichbehandlung der Geschwister in Bezug auf den Unterhalt entfallen ("ansonsten ebenfalls Fr. 865.00"). Auf die überzeugende Begründung im angefochtenen Urteil (E. 4c S. 6 f.) kann hier verwiesen werden. Die obergerichtliche Ansicht, für eine Unterhaltsverpflichtung "bis zum Abschluss der Erstausbildung" und insoweit über die Mündigkeit hinaus biete die gerichtlich genehmigte Scheidungsvereinbarung keinen Rechtsöffnungstitel, hält der Willkürprüfung stand (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 2.1 S. 182).
In der gerichtlich genehmigten Vereinbarung hatte sich der Beschwerdegegner zu Kinderunterhaltsbeiträgen verpflichtet, solange die Beschwerdeführerin die Wirtschaftsmittelschule besucht. Da die Beschwerdeführerin die Schule vorzeitig abgebrochen hat, ist diese sog. auflösende Bedingung eingetreten und die davon abhängige Unterhaltspflicht über die Mündigkeit hinaus entfallen. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin durfte das Obergericht - unter Willkürgesichtspunkten - die Frage verneinen, dass diese Resolutivbedingung nicht bloss den Abschluss der Wirtschaftsmittelschule meine, sondern "klar" den Abschluss der Erstausbildung. Denn die auszulegende Klausel rechtfertigt die unterhaltsmässige Bevorzugung der Beschwerdeführerin gegenüber ihrer Schwester mit dem Sonderfall, dass die Beschwerdeführerin - wie sie selber hervorhebt - im Zeitpunkt der Scheidung die Wirtschaftsmittelschule besucht hat. Sollte dieser Sonderfall nicht mehr gegeben sein ("solange"), musste auch die Ungleichbehandlung der Geschwister in Bezug auf den Unterhalt entfallen ("ansonsten ebenfalls Fr. 865.00"). Auf die überzeugende Begründung im angefochtenen Urteil (E. 4c S. 6 f.) kann hier verwiesen werden. Die obergerichtliche Ansicht, für eine Unterhaltsverpflichtung "bis zum Abschluss der Erstausbildung" und insoweit über die Mündigkeit hinaus biete die gerichtlich genehmigte Scheidungsvereinbarung keinen Rechtsöffnungstitel, hält der Willkürprüfung stand (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 2.1 S. 182).
2. Die Beschwerdeführerin wendet ein, das Obergericht habe nicht berücksichtigt, dass der Beschwerdegegner über die Mündigkeit hinaus weiterhin Unterhaltsbeiträge - wenn auch nicht im Umfang gemäss Scheidungsurteil - bezahlt habe. Es sei zudem stossend, sie auf die Unterhaltsklage zu verweisen. Sie habe ihre Ausbildung im Sommer 2001 abgeschlossen und könnte gemäss <ref-law> Unterhalt nur für ein Jahr rückwirkend verlangen.
Das Obergericht hat Unterhaltszahlungen des Beschwerdegegners nach der Mündigkeit der Beschwerdeführerin lediglich im Zusammenhang mit der definitiven Rechtsöffnung für die Ausbildungszulage (September 1998) und die Indexierung zweier Unterhaltsbeiträge (August und September 1998) erwähnt (E. 5 S. 7). Welche Bedeutung den vom Beschwerdegegner erbrachten Zahlungen zukommt, ist im kantonalen Verfahren letztlich umstritten geblieben. Die Leistungen können als Tilgung und damit Anerkennung einer Unterhaltspflicht betrachtet werden oder schenkungshalber oder in Erfüllung einer sittlichen Pflicht erfolgt sein. Über derart heikle materiellrechtliche Fragen hat das Rechtsöffnungsgericht nicht zu befinden (<ref-ruling> E. 4b S. 101; <ref-ruling> E. 3a S. 503). Indem sich das Obergericht mit den besagten Unterhaltszahlungen nicht näher befasst hat, ist es von der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ausgegangen und deshalb nicht in Willkür verfallen (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 3 S. 130; <ref-ruling> E. 2c S. 13).
Dass das unterhaltsberechtigte Kind es entgelten muss, wenn es nicht sofort klagt, wird durch den gesetzgeberischen Entscheid in <ref-law> nur insoweit gemildert, als eine Nachforderung von Unterhalt für ein Jahr vor Klageerhebung zulässig ist. Diesen Nachteil vermag ein Verfahren auf Abänderung oder Ergänzung des Scheidungsurteils nicht zu beheben, da die entsprechenden Urteile eine weitergehende Rückwirkung nicht ermöglichen (<ref-ruling> E. 4 S. 357/358; Bühler/Spühler, Berner Kommentar, 1980, N. 19 zu aArt. 156 und N. 189 zu aArt. 157 ZGB). Soweit die Scheidungsvereinbarung in Verbindung mit dem sie genehmigenden Urteil eine klar gedachte und gewollte Lösung nicht richtig wiedergeben sollte, könnte eine Erläuterung das Scheidungsurteil im Sinne der Beschwerdeführerin vollstreckbar machen, doch ist die Frist für ein Erläuterungsgesuch längst abgelaufen (<ref-law>/TG). Auf Grund der geschilderten Rechtslage dürfte die Beschwerdeführerin den von ihr behaupteten finanziellen Schaden erfahren. Diese Tatsache vermag indessen nichts daran zu ändern, dass das Obergericht das Vorliegen eines ausreichenden Rechtsöffnungstitels willkürfrei verneinen durfte (E. 1 hiervor). Die Kritik der Beschwerdeführerin richtet sich denn auch an den Gesetzgeber.
Dass das unterhaltsberechtigte Kind es entgelten muss, wenn es nicht sofort klagt, wird durch den gesetzgeberischen Entscheid in <ref-law> nur insoweit gemildert, als eine Nachforderung von Unterhalt für ein Jahr vor Klageerhebung zulässig ist. Diesen Nachteil vermag ein Verfahren auf Abänderung oder Ergänzung des Scheidungsurteils nicht zu beheben, da die entsprechenden Urteile eine weitergehende Rückwirkung nicht ermöglichen (<ref-ruling> E. 4 S. 357/358; Bühler/Spühler, Berner Kommentar, 1980, N. 19 zu aArt. 156 und N. 189 zu aArt. 157 ZGB). Soweit die Scheidungsvereinbarung in Verbindung mit dem sie genehmigenden Urteil eine klar gedachte und gewollte Lösung nicht richtig wiedergeben sollte, könnte eine Erläuterung das Scheidungsurteil im Sinne der Beschwerdeführerin vollstreckbar machen, doch ist die Frist für ein Erläuterungsgesuch längst abgelaufen (<ref-law>/TG). Auf Grund der geschilderten Rechtslage dürfte die Beschwerdeführerin den von ihr behaupteten finanziellen Schaden erfahren. Diese Tatsache vermag indessen nichts daran zu ändern, dass das Obergericht das Vorliegen eines ausreichenden Rechtsöffnungstitels willkürfrei verneinen durfte (E. 1 hiervor). Die Kritik der Beschwerdeführerin richtet sich denn auch an den Gesetzgeber.
3. Die unterliegende Beschwerdeführerin wird kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Dezember 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: