Sachverhalt:
A.
A._ studierte Medizin und schloss seine Studien mit dem Dr. med. ab. Im Verlauf seiner beruflichen Weiterbildung erwarb er den Titel eines Facharzts FMH für _. Die berufliche Laufbahn führte ihn ans Inselspital in Bern, wo er ab Mitte 1994 als Oberarzt in der Abteilung _ wirkte. Berufsbegleitend habilitierte er sich am 24. Juni 1997 an der Universität Bern, was mit dem Titel eines Privatdozenten (PD) verbunden war. Auf den 1. März 2001 verlieh die Leitung der Universität Bern - auf Antrag der Medizinischen Fakultät und in Anerkennung seiner ausserordentlichen Leistungen - A._ den Titel eines Titularprofessors.
B.
Ende 2001 fand das Arbeitsverhältnis mit dem Inselspital Bern ein Ende. Bei Ausübung seiner neuen Tätigkeit an einem ausseruniversitären bernischen Spital trat A._ weiterhin unter dem Titel "Prof. Dr. med." auf. Im Oktober 2007 teilte der Dekan der Medizinischen Fakultät der Universität Bern ihm mit, dass das Recht, den Titel eines Titularprofessors zu führen, mit dem Ausscheiden aus dem Dienst der Universität Bern bzw. des Inselspitals erloschen sei. A._ bemühte sich im folgenden Jahr einerseits um die Umwandlung der Titular- in eine Honorarprofessur alten Rechts und anderseits um die Verleihung einer neurechtlichen Titularprofessur. Beides lehnte der Dekan noch im Jahr 2008 ab. Im 18. Februar 2010 gab der Dekan bekannt, das Fakultätskollegium der Medizinischen Fakultät habe den Antrag auf Verleihung einer (neuen) Titularprofessur mit grosser Mehrheit abgelehnt. A._ beschwerte sich gegen beide Schreiben. Seinen Rechtsmitteln an die Rekurskommission der Universität Bern, an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern und zuletzt an das Bundesgericht (Urteil 2C_480/2012 vom 23. Mai 2012) war kein Erfolg beschieden.
C.
Am 26. Juni 2012 forderte das Generalsekretariat der Universität Bern A._ auf, spätestens ab Ende Juli 2012 den streitbetroffenen Titel abzulegen. Am 16. Oktober 2012 verfügte die Leitung der Universität Bern, es werde festgestellt, dass "Herr Dr. A._ nicht berechtigt ist, einen Professorentitel der Universität Bern zu führen". Die gegen die Verfügung gerichteten Beschwerden an die Erziehungsdirektion des Kantons Bern (Entscheid vom 2. September 2013) und an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung (Entscheid vom 16. April 2014) blieben erfolglos.
D.
Mit Eingabe vom 23. Mai 2014 erhebt PD Dr. A._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt, der angefochtene Entscheid vom 16. April 2014 sei aufzuheben.
Die Universität Bern und das Verwaltungsgericht des Kantons Bern ersuchen um Abweisung der Beschwerde. Die Erziehungsdirektion des Kantons Bern verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG) und mit freier Kognition (Art. 95 lit. a BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 92; <ref-ruling> E. 2 S. 59; <ref-ruling> E. 4 S. 26; <ref-ruling> E. 3 S. 329).
1.2.
1.2.1. Die Beschwerde ist gegen den verfahrensabschliessenden Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts gerichtet. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sind grundsätzlich gegeben (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 BGG). Zu klären ist, ob ein fachbereichbezogener Ausschlussgrund vorliegt (Art. 83 BGG).
1.2.2. Gemäss Art. 83 lit. t BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 44; <ref-ruling> E. 1 S. 231; Urteile 2C_345/2014 und weitere vom 23. September 2014 E. 1.3.3; 2C_277/2012 vom 11. Mai 2012 E. 1.1). Im Umkehrschluss ist Art. 83 lit. t BGG nicht angesprochen, soweit es - wie hier - darum geht, unter welchen Voraussetzungen ein aufgrund akademischer Leistungen erworbener Titel beibehalten werden kann.
1.2.3. Ebenso wenig anwendbar ist Art. 83 lit. g BGG, wonach die Beschwerde unzulässig ist gegen Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse (soweit diese eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen). Das Arbeitsverhältnis zwischen dem Beschwerdeführer und dem Inselspital besteht unstreitig schon längst nicht mehr. Der Beschwerdeführer beansprucht den Titel eines Titularprofessors, ohne sich auf ein bestehendes oder einstiges Arbeitsverhältnis zu berufen. Damit ist auf die Beschwerde einzutreten.
1.3.
1.3.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung verfügt das Bundesgericht über volle Kognition und wendet es das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht ist daher weder an die in der Beschwerde vorgebrachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution; <ref-ruling> E. 2 S. 89 unten; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.).
1.3.2. Beruht der angefochtene Entscheid auf kantonalem oder kommunalem Recht, sind die Rügegründe erheblich eingeschränkt. Der Eingriff in kantonales oder kommunales Recht bildet nur insofern einen eigenständigen Beschwerdegrund, als die Verletzung kantonaler verfassungsmässiger Rechte (Art. 95 lit. c BGG) oder kantonaler Bestimmungen zum Stimm- und Wahlrecht (Art. 95 lit. d BGG) geltend gemacht wird. Abgesehen davon kann das Bundesgericht die Handhabung kantonalen (und kommunalen) Rechts nicht als solche prüfen, sondern lediglich daraufhin, ob dadurch Bundes-, Völker- oder interkantonales Recht verletzt wird (Art. 95 lit. a, b und e BGG; <ref-ruling> E. 3.1 S. 321; <ref-ruling> E. 2 S. 300; <ref-ruling> E. 2 S. 150; <ref-ruling> E. 1.2 S. 145). Dabei steht die Prüfung dessen im Vordergrund, ob eine Verletzung des Willkürverbots vorliegt (Art. 9 BV; <ref-ruling> E. 3.3 S. 166; <ref-ruling> E. 2.5.2 S. 250).
Willkür in der Rechtsanwendung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51).
1.3.3. Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem (einschliesslich kommunalem) und interkantonalem Recht prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG). Wird keine Verfassungsrüge erhoben, kann das Bundesgericht eine Beschwerde selbst dann nicht gutheissen, wenn eine Verfassungsverletzung tatsächlich vorliegt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 232).
Zu den Grundrechten in diesem Sinn zählen neben den Art. 7-34 BV die weiteren verfassungsmässigen Rechte der BV, die Rechtsansprüche der EMRK und anderer Menschenrechtspakte sowie die durch die jeweilige Kantonsverfassung gewährleisteten Rechte (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 79 f.).
In der Beschwerde ist klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 8 S. 156). Auf bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am vorinstanzlichen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 3.8 S. 144).
1.3.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, soweit sie offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich, sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 105 Abs. 2 BGG). Zudem muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein, was in der Beschwerde klar und substanziiert aufzuzeigen ist (Art. 97 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 100).
Die Sachverhaltsfeststellung oder Beweiswürdigung (dazu <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62) einer Gerichtsbehörde ist willkürlich (Art. 9 BV), wenn diese den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn sie ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn sie auf Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Dass die Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 4.2 S. 560).
Soweit die beschwerdeführende Partei den Sachverhalt ergänzen will, hat sie unter Hinweis auf die Vorakten darzulegen, dass sie entsprechende rechtserhebliche Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.).
2.
2.1. Am 7. Juni 2011 erging, gestützt auf Art. 3 Abs. 1 und Art. 36 Abs. 1 lit. a des Gesetzes (des Kantons Bern) über die Universität (BSG 436.11, nachfolgend UniG/BE), das Statut der Universität Bern (BSG 436.111.2; nachfolgend UniSt/BE 2011). Dieses ist am 1. August 2011 in Kraft getreten (Art. 89 UniSt/BE 2011) und hat das vorangehende Statut vom 17. Dezember 1997 (BAG 98-11; nachfolgend UniSt/BE 1997) ersetzt. Der Beschwerdeführer ist am 31. Dezember 2001 aus den Diensten des Universitätsspitals ausgetreten. Im selben Zeitpunkt ist die Rechtsfrage nach der Titelberechtigung - wenn anfänglich auch latent - aufgekommen. Folglich ist die Rechtslage anhand des UniSt/BE 1997 zu klären.
2.2. Gemäss Art. 4 Abs. 2 lit. b UniG/BE in der Fassung vom 5. September 1996 (BAG 97-66) kann die Universität die Titularprofessur für wissenschaftlich qualifizierte und verdiente Privatdozentinnen und Privatdozenten sowie Lehrbeauftragte verleihen. Im Anschluss daran ergibt sich aus Art. 16 UniSt/BE 1997 ("Titularprofessur") :
1 Die Universitätsleitung kann auf Antrag der Fakultäten, der Konferenz der gesamtuniversitären Einheiten und der Kantonalen Konferenz der Lehrerinnen- und Lehrerbildung die Titularprofessur erteilen:
a. den an der Universität tätigen Privatdozentinnen und Privatdozenten,
b. den an der Universität tätigen Lehrbeauftragten, die sich in besonderer Weise um Lehre und Forschung verdient gemacht haben.
2 Das Recht, den Titel zu führen, erlischt bei Aufgabe der Tätigkeit an der Universität. Bei Aufgabe der Tätigkeit infolge Krankheit oder Invalidität und bei Rücktritt infolge Erreichens der gesetzlichen Altersgrenze darf der Titel weiterhin geführt werden.
3 Die Umwandlung der Titularprofessur in eine Honorarprofessur bleibt vorbehalten.
Im Anschluss daran bleibt Art. 1 lit. d der Richtlinien der Universitätsleitung vom 26. Oktober 1998 über die Verleihung der Titularprofessur und über die Stellung und Aufgaben der Titularprofessorinnen und Titularprofessoren an der Universität zu beachten. Danach ist für die Ernennung eine hauptamtliche Tätigkeit an der Universität erforderlich, das heisst:
-eine Anstellung als Dozentin bzw. Dozent im Umfang von mindestens 50 Prozent oder
-ein Lehrauftrag im Umfang von mindestens sechs Semesterwochenstunden.
2.3. Am 6. Februar 2008 beschloss der Senat der Universität Bern eine Teilrevision des UniSt/BE 1997 (BAG 08-20). Soweit hier wesentlich, kam es zu folgender Änderung (Art. 16) bzw. Ergänzung (Art. 16a) :
Art. 16: Titularprofessur
1 Die Universitätsleitung kann auf Antrag der Fakultäten und der Konferenz der gesamtuniversitären Einheiten die Titularprofessur an Privatdozentinnen und Privatdozenten oder Lehrbeauftragte, die an der Universität tätig sind, erteilen. Diese müssen sich durch eine mehrjährige erfolgreiche Lehr- oder Forschungstätigkeit und einen entsprechenden wissenschaftlichen oder beruflichen Leistungsausweis auszeichnen. Die Universitätsleitung legt die Anforderungen im Einzelnen fest.
2 Das Recht, den Titel zu führen, erlischt bei Aufgabe der Tätigkeit an der Universität.
3 Aufgehoben.
Art. 16a: Assoziierte Professur
1 Die Universitätsleitung kann auf Antrag der Fakultäten und der Konferenz der gesamtuniversitären Einheiten die assoziierte Professur den an der Universität hauptamtlich tätigen Privatdozentinnen und Privatdozenten erteilen. Voraussetzung ist eine Habilitation. Die Universitätsleitung legt die Anforderungen im Einzelnen fest.
2 Das Recht, den Titel zu führen, erlischt bei Aufgabe der Tätigkeit an der Universität. Bei Aufgabe der Tätigkeit infolge Krankheit oder Invalidität und bei Rücktritt infolge Erreichens der gesetzlichen Altersgrenze darf der Titel weiterhin geführt werden.
3 Die Umwandlung der assoziierten Professur in eine Honorar- oder Titularprofessur bleibt vorbehalten.
Übergangsbestimmung
Die bisherigen Inhaberinnen und Inhaber von Titularprofessuren, die hauptamtlich angestellt und habilitiert sind, erhalten per 1. März 2008 grundsätzlich anstelle der Titularprofessur die assoziierte Professur. Über Ausnahmen aus wichtigen Gründen entscheidet die Universitätsleitung.
Die übrigen bisherigen Titularprofessorinnen und Titularprofessoren behalten ihren bisherigen Titel.
3.
3.1. Unstreitig ist zunächst, dass der Beschwerdeführer weiterhin berechtigt ist, den Titel eines Privatdozenten (PD) zu führen. So bezeichnet die Universität Bern in ihrer Vernehmlassung vom 11. Juli 2014 den Beschwerdeführer ausdrücklich als "PD Dr. med. A._". Ebenso herrscht Klarheit darüber, dass der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren nicht geltend gemacht hat, die Voraussetzungen für den Titel eines Titularprofessors neuen Rechts seien erfüllt. Der Anspruch auf das Führen des neurechtlichen Titels eines Titularprofessors ist damit nicht Streitgegenstand. Streitig und zu prüfen ist hingegen die - kantonalrechtliche - Frage, inwieweit eine Person, welcher der Titel eines altrechtlichen Titularprofessors verliehen worden ist, nach Austritt aus dem universitären Betrieb berechtigt ist, den bisherigen Titel weiterzuführen.
3.2. Die Vorinstanz erwägt, auch ein Universitätsspital - im Kanton Bern das Inselspital und die Universitären Psychiatrischen Dienste - falle unter den Begriff der "Universität" im Sinne von Art. 16 UniSt/BE 1997. Die Universitätsspitäler unterstünden zwar der Spital- und nicht der Universitätsgesetzgebung, in Bezug auf das Titelwesen finde jedoch das Universitätsrecht Anwendung, da es sich um einen universitären Titel handle (angefochtener Entscheid E. 3.4). Alsdann sei mit Blick auf Art. 16 Abs. 2 UniSt/BE 1997 ein förmlicher Widerruf der Berechtigung zum Tragen des Titels entbehrlich. Die Befugnis entfalle unmittelbar und von Gesetzes wegen mit Aufgabe der Tätigkeit an der Universität (angefochtener Entscheid E. 3.5). Nichts Anderes lasse sich aus Art. 16 Abs. 1 UniSt/BE 1997 in der Fassung vom 6. Februar 2008 bzw. aus Art. 64 Abs. 1 UniSt/2007 herleiten. Selbst unter den nunmehr gelockerten Ernennungsvoraussetzungen lebe ein einmal erloschener Titel nicht wieder auf (angefochtener Entscheid E. 3.7). Der Beschwerdeführer rügt nicht - jedenfalls nicht rechtsgenüglich -, diese Auslegung des kantonalen Rechts sei willkürlich (vorne E. 1.3.3). Weitere Ausführungen zu diesem Aspekt erübrigen sich damit.
3.3.
3.3.1. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz hingegen ausdrücklich vor, rechtsungleich (Art. 8 Abs. 1 BV), gehörsverletzend (Art. 29 Abs. 2 BV) und treuwidrig (Art. 9 BV) vorgegangen zu sein. Die Auszüge aus den Vorlesungsverzeichnissen zeigten auf, dass die grosse Zahl der aufgeführten Professoren am Inselspital gar nicht mehr tätig sei. Unter diesen Umständen müsse er, der Beschwerdeführer, davon ausgehen, dass diesen Kollegen entweder der Titel eines altrechtlichen Honorar- oder eines neurechtlichen Titularprofessors zugesprochen worden sei. Dies lasse selbst die Universität unbestritten. Dessen ungeachtet habe die Vorinstanz es mit der Feststellung bewenden lassen, dass die Professoren B._ und C._, die beide am X._spital wirken, sich in keiner vergleichbaren Situation befänden. Es komme unter diesen Umständen einer Gehörsverletzung gleich, wenn die Vorinstanz von weiteren Abklärungen abgesehen habe. Durch seine Schlechterstellung gegenüber den Kollegen ergebe sich eine Ungleichbehandlung im Recht bzw. eine fehlende Gleichbehandlung im Unrecht.
3.3.2. Die Vorinstanz hat sich eingehend mit dem Status der drei namentlich angesprochenen Kollegen auseinandergesetzt. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen (Art. 105 Abs. 1 BGG) ist den Professoren B._ und C._ eine neurechtliche Titularprofessur verliehen worden. Die entsprechenden Beschlüsse sind, so die Vorinstanz, am 12. November 2008 (gestützt auf Art. 16 Abs. 1 UniSt/BE 1997 in der Fassung vom 6. Februar 2008) bzw. am 6. Juni 2012 (in Anwendung von Art. 64 Abs. 1 UniSt/BE 2011) ergangen. Weiter hält die Vorinstanz fest, den beiden Professoren sei keineswegs erlaubt worden, nach Ausscheiden aus dem Dienst des Inselspitals einen altrechtlichen Titel weiterzuführen. Was Prof. D._ betrifft, hat dieser nach den Feststellungen der Vorinstanz den Titel eines assoziierten Professorserlangt und ist er ausdrücklich darauf hingewiesen worden, dass die Titelberechtigung bei Aufgabe der universitären Tätigkeit entfällt.
3.3.3. Der Beschwerdeführer rügt, er habe im vorinstanzlichen Verfahren anhand von Listen nachzuweisen vermocht, dass nebst den Professoren B._, C._ und D._ auch zahlreiche weitere Kollegen den Titel eines Titularprofessors weiterführten. Dennoch sei die Vorinstanz auf die Rüge nicht eingetreten. Wie aus den vorinstanzlichen Akten hervorgeht, hatte der Beschwerdeführer eine solche Rüge tatsächlich erhoben. Er hatte aber geltend gemacht, die Liste belege, dass die altrechtlichen Titularprofessoren nach Inkrafttreten der neuen Ordnung entweder als assoziierte Professoren oder als neurechtliche Titularprofessoren geführt würden. Der Titel jener altrechtlichen Titularprofessoren, die auch weiterhin in einem Arbeitsverhältnis zum Inselspital stünden, sei ohne formelles Ernennungsverfahren in jenen eines assoziierten Professors umgewandelt worden. Wie aus den vorinstanzlichen Akten hervorgeht, die ergänzend zum angefochtenen Urteil beigezogen werden können (Art. 105 Abs. 2 BGG), hat der Beschwerdeführer auch dort nicht behauptet, es sei Kollegen in vergleichbarer Situation - altrechtlicher Titularprofessor, aufgelöstes Arbeitsverhältnis - die Weiterführung des bisherigen Titels zugestanden worden. Die Listen konnten damit von vornherein nichts zur Behauptung beitragen, das Recht sei ungleich angewandt worden. Wenn die Vorinstanz unter diesen Umständen keine weiteren Abklärungen getroffen hat, hat sie kein Verfassungsrecht verletzt.
3.4.
3.4.1. Der Beschwerdeführer erklärt, auch nach seinem Ausscheiden aus dem Dienst des Inselspitals habe die Bezeichnung im Vorlesungsverzeichnis der Universität Bern ununterbrochen weiterbestanden. Während insgesamt sechs Jahren sei er dort als Titularprofessor aufgeführt worden. Erst gestützt auf einen Hinweis aus der Öffentlichkeit habe die Universität reagiert und ihn fortan als Privatdozent geführt. Die lange Dauer begründe berechtigtes Vertrauen auf die Duldung der Beibehaltung seines Titels (Art. 9 BV).
3.4.2. Die Universität anerkennt, dass der Beschwerdeführer in Briefen der Universität als Professor angesprochen und in den Vorlesungsverzeichnissen als solcher bezeichnet wurde. Sie macht dafür die "fehlende Anpassung der betreffenden Bezeichnungen in den entsprechenden Datenbanken" verantwortlich. Es handle sich, so die Universität weiter, "diesbezüglich mit anderen Worten um administrative Vorgänge, welche in keiner Art geeignet sind, die vom Beschwerdeführer erhofften Rechtswirkungen auszulösen."
3.4.3. Es stellt sich die Frage, welche Rechte der Beschwerdeführer aus der Weiterführung im Vorlesungsverzeichnis für sich ableiten kann. Der auf Art. 9 BV gestützte Anspruch auf Schutz berechtigten Vertrauens in staatliches Verhalten setzt praxisgemäss eine Grundlage voraus, auf welche die betroffene Person mit Recht vertrauen durfte und gestützt auf welche sie nachteilige Dispositionen getroffen hat, die sie nun nicht mehr rückgängig machen kann (ausführlich dazu Urteil 2C_960/2013 und weitere vom 28. Oktober 2014 E. 3.4.2; <ref-ruling> E. 2.5.1 S. 72 f.; <ref-ruling> E. 6.1 S. 636 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 170; PIERRE TSCHANNEN/ULRICH ZIMMERLI/MARKUS MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 4. Aufl. 2014, § 22 N. 10 ff.; Pierre Moor/Etienne Poltier/Vincent Martenet, Droit administratif, Band I, 3. Aufl. 2012, S. 937 Ziff. 6.4.5.2; Ulrich Häfelin/Georg Müller/Felix Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 6. Aufl. 2010, N. 631 ff.; Giovanni Biaggini, Bundesverfassung, 2007, N. 15 zu Art. 9 BV; Pascal Mahon, in: Jean-François Aubert/Pascal Mahon, Petit commentaire de la Constitution fédérale de la Confédération suisse, 2003, N. 12 zu Art. 9 BV).
3.4.4. Ein Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in vom Gesetz abweichende behördliche Zusicherungen oder sonstiges, bestimmte Erwartungen begründendes Verhalten der Behörde setzt alsdann voraus, dass das behördliche Verhalten sich auf eine konkrete, die betreffende Person berührende Angelegenheit bezieht (Urteil 2C_407/2012 vom 23. November 2012 E. 3.3, in: StE 2013 B 92.8 Nr. 17, mit Hinweisen auf <ref-ruling> E. 2.5.1 S. 73; <ref-ruling> E. 3.6.2 S. 193; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 244; <ref-ruling> E. 6.1 S. 636 f.). Welche Rechtsnatur dem angeblich vertrauensbegründenden staatlichen Akt zukommt, ist von untergeordneter Bedeutung. Ausschlaggebend ist vielmehr, ob der behördliche Einzelakt derart gehalten ist, dass sich ihm alle erforderlichen Angaben entnehmen lassen, die im konkreten Fall für die Dispositionen erforderlich sind (<ref-ruling> E. 7.5 S. 39 mit Hinweisen). Inhaltlich zu unbestimmt, um überhaupt eine Vertrauensgrundlage abgeben zu können, sind beispielsweise Rundschreiben, Merkblätter, Kreisschreiben und dergleichen, mithin blosse Verwaltungsverordnungen (dazu Urteile 2C_812/2013 vom 28. Mai 2014 E. 2.3.2, in: ASA 83 S. 63; 2C_309/2013 / 2C_310/2013 vom 18. September 2013 E. 3.5, in: StE 2013 B 72.14.2 Nr. 42, StR 69/2014 S. 222).
3.4.5. Soweit blosse Untätigkeit der Behörde zum Anlass für Vertrauensschutz genommen wird, ist zu berücksichtigen, dass eine solche nur ausnahmsweise eine Vertrauensgrundlage zu schaffen vermag (<ref-ruling> E. 8.1 S. 45 mit Hinweisen). Ob dies zutrifft, bestimmt sich danach, ob das behördliche Stillschweigen bei objektiver Betrachtungsweise geeignet war, bei der betroffenen Person eine entsprechende Erwartung zu wecken (<ref-ruling> E. 2.2 S. 25 f.; Urteile 2C_798/2011 vom 24. August 2012 E. 5.3, in:StE 2013 B 99.1 Nr. 14; 2C_277/2012 vom 11. Mai 2012 E. 5.2).
3.5.
3.5.1. Der Beschwerdeführer ist trotz seines Ausscheidens aus dem universitären Spitalbereich während sechs Jahren fortwährend im Vorlesungsverzeichnis als Titularprofessor geführt worden. Ob dies unter dem Gesichtspunkt der Vertrauensgrundlage als behördliche Untätigkeit (aufgrund einer ursprünglich fehlerhaften Datenbank) oder aber als Tätigkeit (durch ständige Wiederholung der Verzeichnung) zu werten ist, kann hier offenbleiben. Die bundesgerichtliche Praxis zur Vertrauenshaftung verlangt behördliches Verhalten, das derart konkret und individuell gehalten ist, dass die betreffende Person mit Recht einen hinreichenden Bezug zu ihrem Anliegen herstellen darf. Ein solcher Kausalzusammenhang fehlt vorliegend: Bei der namentlichen Nennung der Lehrbeauftragten - handle es sich um Titularprofessoren, Privatdozenten, Doktoren oder andere Wissenschafter - handelt es sich letztlich um eine blosse Auflistung, mit welcher im Rechtsverkehr keine Rechtswirkungen verbunden sind. Die Darstellung kann den im Zeitpunkt der Drucklegung geltenden Verhältnissen entsprechen, sie kann aber ebenso gut - mangels laufender Überprüfung durch die zuständigen Organe - veraltet oder sogar ursprünglich fehlerhaft sein. Wenn eine blosse Nennung damit aber von vornherein ausser Betracht fällt, um daraus Rechtswirkungen abzuleiten, vermag sie auch keine Vertrauensgrundlage abzugeben. Eine Zusicherung im Sinne des Vertrauensschutzes liegt jedenfalls nicht vor, mangelt es doch ohnehin an einer vorbehaltlosen Auskunft der zuständigen universitären Stelle. Eine solche ist nach bundesgerichtlicher Praxis aber unerlässlich.
3.5.2. Hinzu kommt, dass die Vertrauensgrundlage Anlass zu irreversiblen Vermögensdispositionen gegeben haben muss. Solche sind, soweit vorgebracht, nur ungenügend belegt. Der Beschwerdeführer beschränkt sich im Wesentlichen auf die Aussage, er habe im Vertrauen auf die andauernde Titelberechtigung davon abgesehen, sich um eine Umwandlung in eine Honorarprofessur zu bemühen. Nachdem die Berechtigung zum Führen des Titels eines neurechtlichen Honorarprofessors vorliegend nicht Streitgegenstand ist, erübrigen sich weitere Ausführungen. Es ist immerhin festzustellen, dass ein solches Gesuch gestellt werden könnte, nachdem dies bisher allem Anschein nach unterblieben ist. Die zwangsläufige Anpassung der Krankenkassen, Behörden und Verbänden hinterlegten Adressen, der Visitenkarte usw. wird zwar finanzielle Aufwendungen bedingen. Hätte der Beschwerdeführer aber, wie dies nach dem Gesagten angezeigt ist, den Titel schon vor Jahren abgelegt, wären wohl Kosten in ähnlicher Grössenordnung entstanden. Auch daraus vermag der Beschwerdeführer nichts für sich abzuleiten.
4.
4.1. Damit erweist sich die Beschwerde als unbegründet; sie ist abzuweisen und der angefochtene Entscheid zu bestätigen.
4.2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 65 und 66 Abs. 1 BGG). Der Universität Bern, die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Februar 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Kocher