Considérant:
que, par décision du 29 août 2006, le Département des affaires régionales, de l'économie et de la santé du canton de Genève, agissant par le Service des autorisations et patentes, a ordonné à X._ (intéressé) de cesser immédiatement l'exploitation du café-restaurant Z._, à Genève, et lui a infligé une amende de 1'700 fr., en application de la loi genevoise sur la restauration, le débit de boissons et l'hébergement du 17 décembre 1987 (LRDBH/GE) ainsi que de son règlement d'exécution du 31 août 1988 (RLDBH/GE),
que, par arrêt du 4 mai 2010, le Tribunal administratif du canton de Genève a partiellement admis le recours de l'intéressé, en annulant la décision du Département des affaires régionales, de l'économie et de la santé du 29 août 2006 en tant qu'elle ordonnait la cessation immédiate de l'exploitation de Z._ SA alors même qu'il existe pour cet établissement une exploitante autorisée en la personne de Y._, d'une part, et en confirmant ladite décision en tant qu'elle ordonnait à l'intéressé la cessation immédiate de l'exploitation de Z._ SA, d'autre part,
qu'agissant par la voie du recours en matière de droit public, subsidiairement constitutionnel, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif et de lui renvoyer la cause pour compléments de motivation et nouvelle décision,
que le recourant se plaint, en substance, d'une violation de son droit d'être entendu, en reprochant au Tribunal administratif une motivation incomplète de son arrêt,
que, selon le recourant, la juridiction cantonale n'aurait pas pris en considération le jugement du 5 novembre 2006 prononçant la faillite de Z._ SA, cette société en liquidation n'ayant plus d'employé et n'étant pas locataire du lieu d'exploitation,
que, plus de trois ans après la suspension de la procédure, le Tribunal administratif n'aurait pas non plus examiné la question de la validité de l'autorisation de l'exploitante elle-même, ni l'acceptation par l'Office des faillites d'une offre d'achat du fonds de commerce en mai 2008, procédure non finalisée par la suite par ledit Office,
que le Tribunal fédéral n'examine la violation du droit d'être entendu que si ce grief est formulé conformément aux exigences de motivation qualifiées prévues à l'<ref-law>,
que si pour respecter le droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), le juge a le devoir de motiver sa décision, il n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 677; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 88 et la jurisprudence citée),
qu'en l'espèce, on ne voit pas en quoi les éléments évoqués par le recourant seraient décisifs en ce qui le concerne, dès lors que la cessation immédiate de l'exploitation, prononcée à son endroit, ainsi que l'amende infligée reposent sur le fait qu'il n'était plus au bénéfice d'une autorisation d'exploiter (depuis le 28 février 2006),
que, partant, le présent recours, dont la motivation est manifestement insuffisante (<ref-law>), est irrecevable et doit être traité selon la procédure simplifiée prévue à l'<ref-law>, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures,
qu'avec ce prononcé, la demande d'effet suspensif devient sans objet,
que, succombant, le recourant supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 1ère phrase et <ref-law>),

par ces motifs, le Juge présidant prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux participants à la procédure ainsi qu'au Tribunal administratif du canton de Genève, 1ère section.
Lausanne, le 4 août 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: La Greffière:
Merkli Charif Feller