Sachverhalt:
A. Die Documed AG (Beschwerdeführerin) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in Basel. Ihr Geschäftszweck ist unter anderem der Betrieb eines medizinisch-pharmazeutischen Verlags. Sie gibt seit dem Jahre 1979 das "Arzneimittel-Kompendium der Schweiz" heraus.
Das Arzneimittelkompendium enthält einerseits Fachinformationen, das heisst Informationen über die Medikamente, die sich an die Abgabeberechtigten richten, andererseits Patienteninformationen, die den Informationen auf den Beipackzetteln der Arzneimittel entsprechen. Es wird von der Beschwerdeführerin in Zusammenarbeit mit den Arzneimittelherstellern bzw. -importeuren publiziert, die damit einer gemäss Art. 13 Abs. 2 und Art. 14 Abs. 1 der Arzneimittel-Zulassungsverordnung (AMZV, SR 812.212.22) bestehenden Pflicht nachkommen. Das Kompendium ist seit 1998 auf den Websites www.documed.ch sowie www.kompendium.ch aufgeschaltet und dort unentgeltlich abrufbar. Daneben erscheint es weiterhin in Buchform, in der es unentgeltlich an die zur Abgabe von Medikamenten berechtigten Personen abgegeben wird.
A._ (Beschwerdegegner 1) ist Inhaber und Geschäftsführer der Firma ywesee GmbH (Beschwerdegegnerin 2) in Zürich. Zweck der Firma bildet die Gestaltung, Programmierung sowie das Hosting von Internetlösungen. Die Beschwerdegegnerin 2 betreibt unter der Domain "oddb.org" eine Datenbank mit Arzneimittelinformationen. Über diese Website sind die im Kompendium der Beschwerdeführerin enthaltenen Fach- und Patienteninformationen ebenfalls abrufbar.
Die Beschwerdeführerin wirft den Beschwerdegegnern vor, sie hätten dadurch, dass sie systematisch die von ihr betriebene Datenbank aufgerufen und dieselben Patienten- und Fachinformationen wie die Beschwerdeführerin für ihre Datenbank verwendet hätten, deren Urheberrechte sowie lauterkeitsrechtlichen Schutzansprüche verletzt.
B. Am 16. Januar 2004 erhob die Beschwerdeführerin beim Zivilgericht Basel-Stadt Klage gegen den Beschwerdegegner 1, wobei später die Ausdehnung des Verfahrens auf die Beschwerdegegnerin 2 bewilligt wurde. Sie beantragte, es sei dem Beschwerdegegner 1 definitiv zu untersagen, in Verletzung von Art. 10 URG und Art. 5 lit. c UWG die Daten und die Anordnung der Daten des Arzneimittelkompendiums der Schweiz ohne Zustimmung der Beschwerdeführerin auf Datenträger zu übertragen, in irgendwelcher Form festzulegen und öffentlich entgeltlich oder unentgeltlich zu verbreiten, anzubieten oder sonstwie zu nutzen. Es sei im Weiteren festzustellen, dass die Übernahme der Daten und der Anordnung der Daten des Arzneimittelkompendiums der Schweiz ohne Zustimmung der Beschwerdeführerin durch den Beschwerdegegner 1 und die Festlegung, öffentliche entgeltliche oder unentgeltliche Verbreitung, das Anbieten oder die sonstwie geartete Nutzung das Urheberrecht der Beschwerdeführerin verletze sowie unlauteren Wettbewerb darstelle. Das Urteil sei auf Kosten des Beschwerdegegners 1 in im Rechtsbegehren genannten pharmazeutischen und medizinischen Zeitschriften zu publizieren. Im Weiteren sei der Beschwerdegegner 1 zur Zahlung von Schadenersatz in der Höhe von Fr. 20'000.-- zuzüglich Zinsen an die Beschwerdeführerin zu verurteilen, wobei sich die Beschwerdeführerin die Geltendmachung weiteren Schadenersatzes ausdrücklich vorbehalte.
Mit Urteil vom 8. Mai 2007 wies das Zivilgericht Basel-Stadt die Klage ab.
C. Die Beschwerdeführerin stellt mit Beschwerde in Zivilsachen folgende Rechtsbegehren:
"1. Es sei das Urteil des Zivilgerichts Basel-Stadt vom 8. Mai 2007 (Aktenzeichen P 2004/7) vollumfänglich aufzuheben.
1. Es seien die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin gemäss Klagebegründung vom 11. Februar 2005 gutzuheissen, d.h.
1.1 Es sei festzustellen, dass die Übernahme der Daten und der Anordnung der Daten des Arzneimittelkompendiums der Schweiz ohne Zustimmung der Beschwerdeführerin durch die Beschwerdegegner und die Festlegung, öffentliche entgeltliche oder unentgeltliche Vertreibung, das Anbieten oder die sonst wie geartete Nutzung das Urheberrecht der Beschwerdeführerin verletzt sowie unlauteren Wettbewerb darstellt.
1.2 Es sei den Beschwerdegegnern zu untersagen, in Verletzung von Art. 10 URG und Art. 5 Bst. c UWG die Daten und die Anordnung der Daten des Arzneimittelkompendiums der Schweiz ohne Zustimmung der Beschwerdeführerin auf Datenträger zu übertragen, in irgendwelcher Form festzulegen und öffentlich entgeltlich oder unentgeltlich zu verbreiten, anzubieten oder sonst wie zu nutzen.
1.3 Das Urteil sei auf Kosten der Beschwerdegegner in solidarischer Verbundenheit in den folgenden pharmazeutischen und medizinischen Zeitschriften zu publizieren:
- Schweizerische Ärztezeitung
- Rx-World
- Supplementa zum Schweizerischen Arzneimittelkompendium Documed AG
1.4 Es seien die Beschwerdegegner in solidarischer Verbundenheit zur Zahlung von Schadenersatz in der Höhe von CHF 20'000.-- an die Beschwerdeführerin, zusätzlich Verzugszinsen von 5 % ab Datum der Klageanhebung, zu verurteilen. Mehrforderung wird durch die Beschwerdeführerin ausdrücklich vorbehalten.
2. Eventualiter zu 2. sei die Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen."
Die Beschwerdegegner beantragen, die Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, vollumfänglich abzuweisen und das angefochtene Urteil zu bestätigen. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen Endentscheid (Art. 90 BGG). Er erging in Anwendung des URG (SR 231.1) und des UWG (SR 241). Art. 64 Abs. 3 URG schreibt für Zivilklagen im Urheberrecht eine einzige kantonale Instanz vor. Die Zuständigkeit derselben ergibt sich für das Lauterkeitsrecht aus Art. 12 Abs. 2 UWG. Die Beschwerde in Zivilsachen ist demnach unabhängig vom Streitwert (Art. 74 Abs. 2 lit. b BGG) und im heutigen Zeitpunkt ungeachtet dessen zulässig, dass das Zivilgericht Basel-Stadt kein oberes Gericht ist (Art. 130 Abs. 2 BGG; Botschaft zur Totalrevision der Bundesrechtspflege vom 28. Februar 2001, BBl 2001 S. 4310; Kathrin Klett, Basler Kommentar, N. 4 zu Art. 75 BGG in fine) und nicht als Rechtsmittelinstanz entschieden hat (Art. 75 Abs. 2 lit. a BGG). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. Umstritten ist, ob es sich bei den Texten des Arzneimittelkompendiums um ein urheberrechtlich geschütztes Werk handelt.
2.1 Werke sind, unabhängig von ihrem Wert oder Zweck, geistige Schöpfungen der Literatur und Kunst, die individuellen Charakter haben (Art. 2 Abs. 1 URG). Dazu gehören insbesondere literarische, wissenschaftliche und andere Sprachwerke (Art. 2 Abs. 2 lit. a URG). Bei den Texten des Arzneimittelkompendiums handelt es sich um Sprachwerke im Sinne von Art. 2 Abs. 2 lit. a URG.
Sprachwerke geniessen urheberrechtlichen Schutz, wenn sie als geistige Schöpfungen mit individuellem Charakter anzusehen sind. Der urheberrechtliche Schutz hängt gemäss der Legaldefinition vom individuellen Charakter der geistigen Schöpfung ab. Originalität im Sinne einer persönlichen Prägung durch den Urheber oder die Urheberin ist nach dem revidierten Gesetz nicht erforderlich. Vorausgesetzt wird, dass der individuelle Charakter im Werk selbst zum Ausdruck kommt. Massgebend ist die Werk-Individualität und nicht die Urheber-Individualität (<ref-ruling> E. 4.4 S. 172, 714 E. 2.1; Roland von Büren/Michael A. Meer, Urheberrecht und verwandte Schutzrechte, in Schweizerisches Immaterialgüter- und Wettbewerbsrecht [SIWR], Bd. II/1, 2. Aufl., Basel 2006, S. 70 ff.).
2.2 Die Vorinstanz stellte zunächst klar, dass es nicht um den Inhalt der Texte der Arzneimittelinformationen gehe. Dieser sei offensichtlich urheberrechtlich nicht schützbar, weil es sich dabei um Informationen handle, die nicht monopolisierbar seien. Dies werde von den Parteien nicht bestritten. Nicht geltend gemacht werde sodann, dass eine bestimmte äusserliche, grafische Gestaltung der Texte die Schutzwürdigkeit begründen würde. Umstritten sei jedoch, ob die Formulierung der Texte, also deren sprachliche Gestaltung Urheberrechtsschutz erlangen könne.
Die Vorinstanz bejahte, dass es sich dabei um eine "geistige Schöpfung" im Sinne von Art. 2 Abs. 1 URG handle, sie verneinte aber den individuellen Charakter derselben. Bei der Beurteilung des individuellen Charakters ging die Vorinstanz von den beiden Bundesgerichtsentscheiden 130 III 168 und 130 III 714 aus, in denen sich das Bundesgericht zur Schutzfähigkeit von Fotografien geäussert und namentlich auf die von Max Kummer geprägte Theorie der "statistischen Einmaligkeit" Bezug genommen hatte. Gestützt auf die Erwägung im zweitgenannten Entscheid, wonach das Bundesgericht den individuellen Charakter der dort zu beurteilenden Fotografie verneinte, weil ihre Gestaltung nicht vom "allgemein Üblichen" abweiche (<ref-ruling> E. 2.3 S. 720), folgerte die Vorinstanz, dass die statistische Einmaligkeit in dem Sinn nicht ausreiche, dass die gleiche Kombination der Wortfolgen sich zufällig kein zweites Mal ereignen könne. Zusätzlich müsse verlangt werden, dass diese Einmaligkeit einer Unterscheidbarkeit in wesentlichen Merkmalen entspreche. Diese Voraussetzung sei dann nicht gegeben, wenn die Gestaltung in allen Teilen dem Alltäglichen, Üblichen entspreche.
2.3 Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz stelle damit Anforderungen an die Schutzvoraussetzung der Individualität, die dem Bundesrecht und namentlich der höchstrichterlichen Rechtsprechung widersprächen.
2.3.1 Auf den ersten Blick könnte das Kriterium der statistischen Einmaligkeit dahingehend verstanden werden, dass die rein statistische Einmaligkeit des Vorhandenseins eines Ereignisses oder einer Sache genüge, um die Werk-Individualität zu bejahen (vgl. dagegen <ref-ruling> E. 2.3 S. 719). So will offenbar die Beschwerdeführerin das Kriterium der statistischen Einmaligkeit verstehen und zur alleinigen Voraussetzung der Werkindividualität erheben.
Indessen ist nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung für das Vorliegen der statistischen Einmaligkeit als Voraussetzung der Werk-Individualität nicht die rein statistische Einmaligkeit "des Vorhandenseins eines Ereignisses oder einer Sache" gefordert, sondern die statistische Einmaligkeit der Werkgestaltung, die sich vom allgemein Üblichen abheben muss (<ref-ruling> E. 2.3 S. 719 f. bezüglich der Gestaltung einer Fotografie, insbesondere mit Hinweis auf Alois Troller, Immaterialgüterrecht, Bd. I, 3. Aufl., Basel 1983, S. 387; vgl. dazu den Urteilskommentar von Hans Peter Walter in ZBJV 141/2005 S. 795 ff., 797). Danach mangelt es einer Fotografie am individuellen Charakter, wenn ihre Gestaltung sich nicht vom allgemein Üblichen abhebt. Dann ist sie nicht einmalig, weil die Wahrscheinlichkeit gross ist, dass bei gleicher Aufgabenstellung die gleiche bzw. im Wesentlichen gleiche Fotografie resultierte.
Auf Sprachwerke übertragen bedeutet dies, dass die sprachliche Gestaltung eines Textes, die nicht vom allgemein Üblichen abweicht, die erforderliche Individualität nicht erreicht. Entsprechendes wird auch in der Literatur ausgeführt: So entfällt nach Denis Barrelet/Willi Egloff ein Urheberrechtsschutz, wenn der Text zwar statistisch einmalig ist, insgesamt aber doch als banale Zusammenstellung von Alltagsredewendungen oder als durch die Sachlogik vorgegeben erscheint (Barrelet/Egloff, Das neue Urheberrecht, 2. Aufl., Bern 2000, N. 13 zu Art. 2 URG; ähnlich Kamen Troller, Grundzüge des schweizerischen Immaterialgüterrechts, 2. Aufl., Basel 2005, S. 134 und 146). Es sind die Vielzahl persönlicher Entscheidungen des Urhebers, überraschende und ungewöhnliche Kombinationen, welche die Individualität des Werks ausmachen. Individualität grenzt sich ab von der Banalität oder routinemässiger Arbeit (Ivan Cherpillod, in Müller/Oertli [Hrsg.], Urheberrechtsgesetz, Kommentar, Bern 2006, N. 30 und 31 zu Art. 2 URG).
2.3.2 Die Vorinstanz schloss, die statistische Einmaligkeit allein genüge für den urheberrechtlichen Schutz nicht und es müsse als zusätzliche Voraussetzung verlangt werden, dass diese Einmaligkeit in einer Unterscheidbarkeit in wesentlichen Merkmalen entspreche, was nicht gegeben sei, wenn die Gestaltung in allen Teilen dem Alltäglichen, Üblichen entspreche. Damit hat sie nach dem in vorstehender Erwägung 2.3.1 Ausgeführten keine zusätzliche Voraussetzung zum Vorliegen der statistischen Einmaligkeit im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung aufgestellt, sondern erläutert, wie das Kriterium der statistischen Einmaligkeit von ihr verstanden wird. Im Ergebnis decken sich ihre Anforderungen an die Schutzvoraussetzung der Individualität des Werks mit denen nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, die verlangt, dass die Gestaltung des Sprachwerks sich vom Alltäglichen, allgemein Üblichen abhebt, so dass es als ausgeschlossen erscheint, dass bei gleicher Aufgabenstellung von einem Dritten das gleiche oder im Wesentlichen gleiche Werk geschaffen würde. Dies verkennt die Beschwerdeführerin, wenn sie der Vorinstanz vorwirft, Art. 2 URG verletzt zu haben, indem sie neben dem von der bundesgerichtlichen Rechtsprechung verlangten Kriterium der statistischen Einmaligkeit zusätzliche und erhöhte Anforderungen an die Individualität gestellt habe. Die Rüge erweist sich daher als unbegründet.
2.4 Die Vorinstanz erwog, bei den strittigen Fach- und Patienteninformationen handle es sich um wissenschaftliche Texte, die zum Zweck hätten, Fachpersonen beziehungsweise Patienten über die wesentlichen Eigenschaften eines Arzneimittels aufzuklären. Der Inhalt der betreffenden Informationen sei im Anhang zur Arzneimittel-Zulassungsverordnung detailliert geregelt (Anhang 4 Ziff. 3, Anhang 5.1 Ziff. 3, Anhang 5.2 Ziff. 3 und Anhang 5.3 Ziff. 4 AMZV). In den genannten Bestimmungen werde in Bezug auf die Fachinformationen detailliert der Aufbau derselben geregelt einschliesslich der Reihenfolge der zu nennenden Eigenschaften; in Bezug auf die Patienteninformation seien darüber hinaus sogar die Formulierungen der Überschriften wie auch einzelne Textblöcke vorgegeben. Während die Fachinformationen zum Teil nur aus stichwortartigen Aufzählungen bestünden, seien die Patienteninformationen stets als vollständige Sätze formuliert, enthielten aber im Wesentlichen dieselben Informationen.
Die sogenannten "Pseudo-Fachinformationen" stellten freiwillige Informationen dar, welche die Beschwerdeführerin auf Wunsch der Zulassungsinhaber des Medikaments erstelle. Dabei handle es sich jedoch um eine reine Umgestaltung der Patienteninformationen, welche ebenfalls nach festen Regeln vorzunehmen sei. Auch hier sei der Inhalt durch Regelungen, allgemeinen medizinischen Sprachgebrauch und wissenschaftliche Fakten weitestgehend vorgegeben. Die strittigen Texte seien nach festen Regeln zu formulieren. Die Autoren hätten kaum je eine Einzelentscheidung zu fällen. Sie hätten sich vielmehr an die Vorgaben zu halten und den Text so zu formulieren, wie dies von der zuständigen Behörde und den Benutzern der Textsammlung erwartet werde. Den Texten gehe somit der individuelle Charakter ab.
2.5 Dieser Beurteilung ist beizupflichten. Mit Blick auf die detaillierten gesetzlichen Vorgaben zu Inhalt und Aufbau der Informationen und aufgrund der Zweckgebundenheit der Informationen, des allgemeinen medizinischen Sprachgebrauchs sowie der sachlichen Logik ist der gestalterische Spielraum sowohl bezüglich der Auswahl und Anordnung der Textbestandteile als auch in sprachlicher Hinsicht derart gering, dass den Fach- und Patienteninformationen kein selbständiges, vom Üblichen abweichendes sprachliches Gepräge gegeben werden kann. Diesen muss daher ein urheberrechtlicher Schutz selbst bei niedrigen Anforderungen an die Individualität versagt bleiben.
Der Beschwerdeführerin gelingt es denn auch nicht, ein selbständiges, vom Üblichen abweichendes sprachliches Gepräge der Informationen aufzuzeigen. Sie verweist zur Illustration der angeblichen statistischen Einmaligkeit lediglich auf den Vergleich der Texte für Originalpräparate und Generika und führt das Beispiel der Fachinformationen zu Ponstan und Mephadolor an, das zeige, dass die Arzneimitteltexte bereits in Bezug auf einzelne Abschnitte voneinander fundamental differierten. Indessen genügt dieser Vergleich nicht, um die Individualität der Arzneimittelinformationen zu begründen. Die Behauptung der Beschwerdeführerin, Generika und Originalpräparate seien hinsichtlich ihrer Zusammensetzung, Eigenschaften und Indikationen (stets) identisch, findet in den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz keine Stütze, sodass die Beschwerdeführerin damit mangels Sachverhaltsrüge im Sinne von Art. 105 Abs. 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG nicht zu hören ist (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4). Auch lässt sich nicht aufgrund der allgemeinen Lebenserfahrung sagen, dass es sich beim Originalpräparat und dem Generikum stets exakt um identische Medikamente handelt, auch wenn sie auf den gleichen Wirkstoffen beruhen mögen. Vor allem aber ist nicht dargetan, dass die angeführten Texte aus dem gleichen Jahr stammen, bei gleichen Vorgaben und gleichem Wissensstand. Vielmehr wird im Kompendium, das bei den Akten liegt (25. Aufl., 2004), angemerkt, dass die Informationen zu Ponstan auf dem Stand November 1994 und diejenigen zu Mephadolor auf dem Stand Juli 2000 beruhen. Die Vergleichbarkeit ist daher nicht gegeben, und das Beispiel vermag die sprachlich eigenständige Gestaltung der Texte nicht zu belegen.
Im Ergebnis folgt, dass den Texten der Arzneimittelinformationen die erforderliche Individualität abgeht, weshalb ihnen kein urheberrechtlicher Schutz zukommt (zustimmend von Büren/Meer, a.a.O., S. 95; das Beispiel ohne Kritik erwähnend Cherpillod, a.a.O., N. 44 zu Art. 2 URG).
3. 3.1 Damit kann offen bleiben, ob der Beschwerdeführerin überhaupt die Urheberschaft zukäme, was die Beschwerdegegner bestreiten. Diese machten geltend, die Arzneimittelinformationen würden von Fachpersonen der Zulassungsinhaber erstellt und von Spezialisten der Swissmedic überprüft, allenfalls direkt korrigiert oder zur Überarbeitung zurückgewiesen. Die Beschwerdeführerin komme erst nach der Zulassung ins Spiel. Allfällig bestehende Urheberrechte seien demnach nicht bei der Beschwerdeführerin, sondern den Urhebern der Texte beziehungsweise den vertriebsberechtigten Firmen geblieben. Auch die Vorinstanz brauchte diese Frage bzw. diese nach einem Rechtsübergang auf die Beschwerdeführerin nicht zu entscheiden, nachdem sie einen Urheberrechtsschutz zu Recht verneinte.
3.2 Aus dem selben Grund kann offen bleiben, ob die im Kompendium enthaltenen neueren Arzneimittelinformationstexte bereits nach Art. 5 Abs. 1 lit. c URG vom Urheberrechtsschutz ausgeschlossen sind, weil und soweit sie von der Swissmedic zum integrierenden Bestandteil ihrer Zulassungsverfügungen erklärt wurden, was die Beschwerdeführerin mit dem Argument bestreitet, die Arzneimittelinformationen beruhten nicht auf der schöpferischen Tätigkeit der Behörde (Swissmedic), sondern gingen von Privaten (Arzneimittelhersteller) aus, analog der Teil einer Baubewilligung bildenden Pläne, die zum Bestandteil der Verfügung erklärt würden.
3.3 Die Beschwerdeführerin richtet sich sodann gegen die ergänzende Erwägung der Vorinstanz, wonach eine Verneinung des Urheberrechtsschutzes der Arzneimittel- und Fachinformationen im vorliegenden Fall auch dem allgemeinen Rechtsempfinden entspreche, was das Gericht mit der Überlegung illustriere, dass ansonsten eine Produktionsfirma eines Generikums zwar das Arzneimittel legal nachmachen dürfte, die Informationen darüber aber verschieden sein müssten.
Die kritisierte Erwägung der Vorinstanz ist für den angefochtenen Entscheid nicht ausschlaggebend. Sie stellt lediglich eine ergänzende, für die Begründung des Entscheids aber auch entbehrliche Überlegung dar, wie die Beschwerdeführerin selber annimmt, indem sie von einem "Bauchtest" der Vorinstanz spricht. Mangels Entscheidrelevanz der besagten Erwägung erübrigt es sich, auf die diesbezüglichen Rügen der Beschwerdeführerin einzugehen.
3.4 Das Gleiche gilt für die Rügen im Zusammenhang mit dem Gutachten des Eidgenössischen Instituts für Geistiges Eigentum (IGE) zuhanden der Wettbewerbskommission vom 12. November 2004. Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, die Berücksichtigung dieses Gutachtens verletze die kantonalen Verfahrensvorschriften und das Recht auf Beweis nach Art. 8 ZGB.
Die Vorinstanz erwähnt am Ende ihrer Erwägungen zu den urheberrechtlichen Fragen und ihrer Konklusion, dass ein urheberrechtlicher Schutz nicht besteht, dass auch das IGE zum gleichen Schluss gekommen sei. Dieser Hinweis erscheint lediglich als Bekräftigung des ohnehin gefundenen Entscheids. Es fehlen aber Anhaltspunkte, dass die Vorinstanz sich in der Entscheidfindung massgeblich auf dieses Gutachten gestützt hätte. Die von der Beschwerdeführerin geforderte Ausserachtlassung dieses Gutachtens hätte somit am Ergebnis nichts geändert.
3.5 Die Vorinstanz verneinte auch, dass die vollständige Sammlung der Arzneimittelinformationstexte den urheberrechtlichen Schutz als Sammelwerk im Sinne von Art. 4 URG erlange. Die Beschwerdeführerin ficht dies vor Bundesgericht (zu Recht) nicht an.
4. Die Beschwerdeführerin wirft den Beschwerdegegnern im Weiteren vor, unlauteren Wettbewerb im Sinne von Art. 5 lit. c UWG begangen zu haben, indem sie die ganze Sammlung von Texten der Arzneimittelinformationen von der Website der Beschwerdeführerin heruntergeladen haben.
4.1 Nach Art. 2 des Bundesgesetzes gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG; SR 241) ist jedes täuschende oder in anderer Weise gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstossende Verhalten oder Geschäftsgebaren unlauter und widerrechtlich, welches das Verhältnis zwischen Mitbewerbern oder zwischen Anbietern und Abnehmern beeinflusst. Nach Art. 5 lit. c UWG handelt insbesondere unlauter, wer das marktreife Arbeitsergebnis eines anderen ohne angemessenen eigenen Aufwand durch technische Reproduktionsverfahren als solches übernimmt und verwertet.
Die Unlauterkeit der Verwertung fremder Arbeitsergebnisse wird in Art. 5 lit. c UWG durch die Art und Weise der Übernahme definiert. Die Verwertung fremder Arbeitsergebnisse ist unter den Voraussetzungen verboten, dass das Ergebnis marktreif ist und es als solches übernommen sowie verwertet wird, wobei die Übernahme durch ein technisches Reproduktionsverfahren erfolgt und zwar ohne angemessenen eigenen Aufwand. Erfasst wird ein Verhalten, das darauf abzielt, das Produkt eines Konkurrenten nicht nur nachzumachen oder die Herstellung aufgrund anderweitiger Erkenntnisse nachzuvollziehen, sondern das Erzeugnis ohne eigenen Erarbeitungsaufwand zu übernehmen, wobei die einzelnen Tatbestandselemente den Anwendungsbereich der Norm eng begrenzen. Mit dem wettbewerbsrechtlichen Tatbestand sollte keinerlei Schutz für eine neue Kategorie von Rechtsgütern geschaffen, sondern nur ein bestimmtes Verhalten als unlauter qualifiziert werden (<ref-ruling> E. 4.1 mit Hinweisen).
4.2 Vorliegend stand für die Vorinstanz fest, dass die übernommenen Texte der Arzneimittelinformationen ein marktreifes Arbeitsergebnis sind, und dass der Download der Daten ein technisches Reproduktionsverfahren im Sinne von Art. 5 lit. c UWG darstellt. Hingegen verneinte sie die Voraussetzung, dass die Übernahme und Verwertung der Daten durch die Beschwerdegegner "ohne angemessenen eigenen Aufwand" erfolgt sei.
Dabei ging sie von den vom Bundesgericht in <ref-ruling> E. 4.4 zum Kriterium des "angemessenen eigenen Aufwands" dargestellten Grundsätzen aus und hielt insbesondere fest, dass danach auch die Amortisierung des Aufwands des Erstkonkurrenten zu berücksichtigen sei. Sie erwog, die Vertriebsberechtigten, die gegenüber der Swissmedic verpflichtet seien, die Arzneimittelinformationen in einer vollständigen Sammlung publizieren zu lassen, kämen nicht darum herum, mit der Beschwerdeführerin einen Vertrag abzuschliessen, in welchem sie sich zu Zahlungen an Letztere verpflichteten. Durch diese Zahlungen würden die Bemühungen der Beschwerdeführerin abgegolten, welche diese mit der Aufbereitung der Sammlung der Arzneimittelinformationen habe. Weil die Swissmedic verlange, dass die Sammlung in Buchform den daran hauptsächlich Interessierten gratis abgegeben werde und dass die auf dem Internet einsehbaren Daten unentgeltlich konsultiert werden könnten, könne davon ausgegangen werden, dass die Beschwerdeführerin mit den entsprechenden Zahlungen ihre gesamten Entwicklungskosten von den Lieferanten der Daten, den Vertriebsberechtigten der Medikamente, erhältlich machen könne. Wohl sei anzunehmen, dass sie mit dem Verkauf von Büchern und Datenträgern zusätzlich gewisse Erträge erzielen könne. Jedoch sei nicht anzunehmen, dass diese Einkünfte derart ins Gewicht fielen, dass sie die Höhe der von den Datenlieferanten erhobenen Beiträge massgeblich beeinflussten.
Sei aber anzunehmen, dass die Beschwerdeführerin ihre Entwicklungskosten zum Zeitpunkt der Übernahme bereits angemessen habe amortisieren können, so seien diese Kosten bei der Gegenüberstellung des Aufwands der Parteien im Sinne von Art. 5 lit. c UWG nicht zu berücksichtigen. Dann aber stünde der Aufwand für die Übernahme der Daten durch die Beschwerdegegner nicht in einem unangemessenen Verhältnis zum Aufwand der Beschwerdeführerin beziehungsweise zu Kosten auf ihrer Seite, die noch nicht amortisiert seien.
4.3 Die Beschwerdeführerin rügt in grundsätzlicher Hinsicht, die von der Vorinstanz praktizierte Ausdehnung des Amortisationsgedankens zur Aufwandbemessung verletze Art. 5 lit. c UWG. Soweit die Amortisationstheorie nicht gänzlich abzulehnen sei, müsse ihre Bedeutung auf eine Befristung des lauterkeitsrechtlichen Schutzes beschränkt werden.
Es trifft zu, dass der Amortisationsgedanke vorab im Zusammenhang mit der Frage einer zeitlichen Beschränkung des aus Art. 5 lit. c UWG fliessenden Schutzes diskutiert wird, und einzelne Autoren eine Befristung ablehnen (Pedrazzini/Pedrazzini, Unlauterer Wettbewerb, 2. Aufl., Bern 2002, S. 201 Rz. 9.45.; Alois Troller, Immaterialgüterrecht, Band II, 3. Aufl., Basel 1985, S. 958). Andere sprechen sich hingegen mit guten Gründen für eine zeitliche Beschränkung aus, wobei für die Schutzdauer auf die ausreichende Gelegenheit zur Amortisation zurückgegriffen wird (Carl Baudenbacher, Lauterkeitsrecht, Kommentar zum UWG, Basel 2001, N. 69-75 zu Art. 5 UWG; Markus Fiechter, Der Leistungsschutz nach Art. 5 lit. c UWG, Diss. St. Gallen 1992, S. 172 ff., insbes. S. 198 m.w.H.) und ebenso das Bundesgericht (<ref-ruling> E. 4b S. 466; vgl. auch E. 3d S. 464 f., wo es die Frage noch offenliess). Ein ungerechtfertigter Wettbewerbsvorteil des Übernehmers und damit die Unlauterkeit seines Handelns entfallen, wenn es dem Erstkonkurrenten möglich war, die getätigte Investition zu amortisieren.
Der Amortisationsgedanke findet aber auch seine Berechtigung bei der Frage der Aufwandbemessung. Bereits die Botschaft zum UWG hält dies fest: "Das Kriterium des angemessenen Aufwands ermöglicht danach auch die Berücksichtigung der Amortisierung des Aufwands des Erstkonkurrenten für die Schaffung des übernommenen Produkts" (Botschaft zu einem Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb vom 18. Mai 1983, BBl 1983 II S. 1071). Das Bundesgericht hat diese Aussage übernommen (<ref-ruling> E. 4.4.1 S. 392). Ein offensichtliches Missverhältnis zwischen dem Aufwand des Erstkonkurrenten und demjenigen des Übernehmers besteht nicht mehr, wenn der Erstkonkurrent seine Kosten bereits abschreiben konnte. Dann endet der aus Art. 5 lit. c UWG fliessende Schutz, und es ist nicht unlauter, wenn ein solches Arbeitsergebnis übernommen wird (vgl. Lucas David, Ist der Numerus clausus der Immaterialgüterrechte noch zeitgemäss-, AJP 1995 S. 1403 ff., S. 1408). Mit anderen Worten fällt die Berücksichtigung des Amortisationsgedankens bei der Aufwandbemessung mit der Bestimmung des zeitlichen Schutzes zusammen, wenn anzunehmen ist, dass der Erstkonkurrent seine Investition im Zeitpunkt der Übernahme bereits amortisiert hat.
Die Vorinstanz hat mithin Art. 5 lit. c UWG nicht verletzt, indem sie bei der Aufwandgegenüberstellung berücksichtigte, dass die Beschwerdeführerin die Kosten für ihre Tätigkeit bereits angemessen amortisiert hatte.
4.4 Die Beschwerdeführerin rügt sodann die tatsächliche Annahme der Vorinstanz, dass die Beschwerdeführerin ihre Entwicklungskosten durch die Zahlungen der Datenlieferanten, der Vertriebsberechtigten der Medikamente, habe decken können, als offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts.
4.4.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhaltes kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substantiiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4).
4.4.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, es sei grundsätzlich offensichtlich unrichtig, wenn ein Sachverhalt nicht ermittelt, sondern bloss geschätzt werde. Indessen trifft dieser Vorwurf vorliegend nicht zu. Die Vorinstanz hat sich auf in den Akten befindliche Fakten gestützt und daraus ihre Schlüsse gezogen. So stellte sie insbesondere darauf ab, dass die für die Medikamente Vertriebsberechtigten gegenüber der Swissmedic verpflichtet seien, die Arzneimittelinformationen in einer vollständigen Sammlung publizieren zu lassen, und daher nicht darum herum kämen, mit der Beschwerdeführerin einen Vertrag zu schliessen, in dem sie sich zu Zahlungen an diese verpflichteten, wie aus den von dieser eingereichten Allgemeinen Vertragsbedingungen für das Arzneimittelkompendium hervorgehe. Wohl trifft es zu, dass aus diesen Allgemeinen Vertragsbedingungen nicht hervorgeht, dass die Zahlungen der Vertriebsberechtigten kostendeckend seien. Dies folgerte die Vorinstanz jedoch aus dem Umstand, dass die Swissmedic verlange, dass das Kompendium gratis in Buchform an die hauptsächlich Interessierten abgegeben werde und dass die auf dem Internet einsehbaren Daten unentgeltlich konsultiert werden könnten, weshalb anzunehmen sei, dass sich die Beschwerdeführerin ihre Bemühungen aus den Zahlungen der Vertriebsberechtigten abgelten lasse. Dass die Unentgeltlichkeit dieser beiden Verwertungsformen gesetzlich vorgeschrieben ist und nicht auf einem von der Beschwerdeführerin frei gewählten Geschäftsmodell beruht, ändert nichts daran, dass es plausibel erscheint, dass sich die Beschwerdeführerin aus den vertraglichen Leistungen der Vertriebsberechtigten abgelten lässt, weil sie eben nichts aus den beiden genannten Verwertungsformen lösen kann. Inwiefern dieser Schluss der Vorinstanz willkürlich sein soll, zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf.
Ebenso wenig vermag die Beschwerdeführerin die weitere Annahme der Vorinstanz als willkürlich auszuweisen, wonach die von der Beschwerdeführerin mit der Verwertung der Arzneimittelinformationen (Verkauf von Büchern und Datenträgern an Dritte) zusätzlich erzielten Erträge nicht derart ins Gewicht fielen, dass sie die Höhe der von den Datenlieferanten erhobenen Beiträge massgeblich beeinflussten. Die Vorinstanz hat gerade berücksichtigt, dass die Beschwerdeführerin, wie von ihr geltend gemacht, auch gewisse zusätzliche Einnahmen aus der Verwertung erzielt. Sie betrachtete aber deren Höhe als nicht ins Gewicht fallend, wofür sie sich auf den Geschäftsabschluss der Beschwerdeführerin per Ende Dezember 2004 stützte. Sie traf mithin nicht einfach eine blosse Schätzung, sondern stützte sich auf die Akten.
Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung ist nicht dargetan.
4.5 Die Beschwerdeführerin übt im Weiteren Kritik an einem obiter dictum der Vorinstanz, wonach bei einem Aufwandvergleich nicht allein der Aufwand der Übernahme, sondern auch der von den Beschwerdegegnern unbestreitbar betriebene Weiterentwicklungsaufwand und Variationsaufwand zu berücksichtigen wäre. Auf diese Kritik braucht nicht eingegangen zu werden, nachdem jenes obiter dictum für den angefochtenen Entscheid nicht ausschlaggebend war, mithin ohne Entscheidrelevanz blieb.
4.6 Vor Bundesgericht nicht mehr streitig und daher nicht weiter zu prüfen ist die Frage, ob das Verhalten der Beschwerdegegner aus anderen Gründen als unlauteres Verhalten im Sinne der Generalklausel von Art. 2 UWG zu werten ist, was die Vorinstanz verneinte.
4.7 Zusammenfassend ist die Erkenntnis der Vorinstanz, dass seitens der Beschwerdegegner keine Verletzung des Lauterkeitsrechts vorliegt, nicht zu beanstanden.
5. Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Zivilgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Februar 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Widmer