Faits:
A.
Le 28 juillet 2011, A.X._ a déposé plainte pénale contre son mari, B.X._, pour lésions corporelles simples qualifiées, voies de fait qualifiées, injure, menaces qualifiées et viol. En substance, elle reproche à son époux d'avoir été régulièrement violent à son égard entre le mois d'avril 2009 et le 4 juillet 2011, la frappant et l'insultant à de nombreuses reprises. Elle lui reproche également de l'avoir violée entre le mois d'avril 2009 et le mois de mai 2011 à raison d'environ une fois tous les deux ou trois mois, en particulier les fins de semaine après qu'il avait consommé de l'alcool. Il l'aurait également menacée de la tuer si elle racontait quoi que ce soit. Entre mai et juillet 2011, le couple X._ a vécu chez le père de B.X._, sa nouvelle épouse et leurs deux enfants.
Par ordonnance du 12 décembre 2012, le Procureur d'arrondissement itinérant a rejeté les réquisitions de preuves présentées par A.X._ et classé la procédure instruite contre B.X._.
B.
Statuant par arrêt du 1 er février 2013 sur le recours de A.X._, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois l'a rejeté.
C.
A.X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation et à ce que l'accusation contre B.X._ soit engagée. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause au Procureur d'arrondissement itinérant pour qu'il complète l'instruction avant d'engager l'accusation.
Invités à déposer des observations sur le recours, la cour cantonale, le Ministère public et B.X._ y ont renoncé, se référant aux considérants de l'arrêt cantonal.

Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 46).
1.1.
Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>.
Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, il n'est pas nécessaire que la partie plaignante ait déjà pris des conclusions civiles (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 248). En revanche, elle doit expliquer dans son mémoire quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé à moins que, compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée, on puisse déduire directement et sans ambiguïté quelles prétentions civiles pourraient être élevées et en quoi la décision attaquée pourrait influencer négativement leur jugement (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 222 et les arrêts cités).
1.2. Les infractions dénoncées par la recourante constituent des infractions graves contre l'intégrité physique et sexuelle et il apparaît d'emblée que la décision de classement est de nature à influencer négativement le jugement des prétentions civiles en réparation du dommage et du tort moral que la recourante pourrait faire valoir contre l'intimé en raison des agressions prétendument subies. La recourante a donc la qualité pour agir au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF. Les autres conditions de recevabilité étant réunies, il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). La partie recourante ne peut ainsi critiquer ces faits que s'ils ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313; sur la notion d'arbitraire, v. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379 s.), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le Tribunal fédéral n'examine, en général, que les questions juridiques que la partie recourante soulève conformément aux exigences légales relatives à la motivation du recours (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 93). De plus, il n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (<ref-law>). L'acte de recours doit, à peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits violés et préciser en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 68 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356 et les références citées).
2.2. La recourante débute son mémoire par une présentation personnelle des faits. Elle ne cherche pas à démontrer que les faits auraient été établis arbitrairement et ne formule de la sorte aucun grief recevable au regard des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF.
3.
Invoquant son droit d'être entendue, la recourante fait grief à la cour cantonale d'avoir rejeté ses réquisitions de preuves sur la base d'une appréciation anticipée des preuves arbitraire.
3.1. Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment pour le justiciable le droit d'obtenir l'administration des preuves pertinentes et valablement offertes, de participer à l'administration des preuves essentielles et de se déterminer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 277; <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 16; <ref-ruling> consid. 3a p. 51). En procédure pénale, l'<ref-law> prévoit que le ministère public ne peut écarter une réquisition de preuves que si celle-ci porte sur des faits non pertinents, notoires, connus de l'autorité pénale ou déjà suffisamment prouvés en droit. L'<ref-law> prévoit quant à lui qu'il n'y a pas lieu d'administrer des preuves sur des faits non pertinents, notoires, connus de l'autorité pénale ou déjà suffisamment prouvés. Le législateur a ainsi consacré le droit des autorités pénales de procéder à une appréciation anticipée des preuves. Le magistrat peut renoncer à l'administration de certaines preuves, notamment lorsque les faits dont les parties veulent rapporter l'authenticité ne sont pas importants pour la solution du litige. Ce refus d'instruire ne viole le droit d'être entendu que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a ainsi procédé, est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 236).
3.2. La recourante a requis les auditions du père de l'intimé et de la femme du cousin chez lequel elle s'est réfugiée au mois de juillet 2011, ainsi qu'une confrontation entre l'intimé, sa soeur, le père de la recourante et elle-même. Elle a également requis la production du dossier pénal de l'intimé ouvert à son lieu de résidence, du dossier civil de la séparation et de l'intégralité des photographies se trouvant sur un CD en possession de l'intimé. Elle a enfin demandé la suspension de la cause jusqu'à droit connu sur le dossier instruit contre la soeur de l'intimé pour faux dans les titres.
La cour cantonale a, sur la base d'une appréciation anticipée des preuves, considéré que les auditions requises n'étaient pas nécessaires, soit que les personnes dont l'audition était requise avaient déjà eu l'occasion de s'exprimer dans la procédure, de sorte que leurs positions étaient connues, soit qu'elles ne pouvaient fournir de renseignements utiles (comme la femme du cousin de la recourante), soit encore qu'elles étaient trop proches de l'une des parties. Elle a estimé que la production du dossier civil relatif à la séparation des parties ne fournirait aucun élément utile pour le jugement de la cause. Elle ne voyait pas non plus ce que les mesures visant à établir les problèmes d'alcool de l'intimé et ses démêlés avec la justice pénale de son lieu de résidence pourraient apporter de pertinent sur les faits de la cause. Elles ne feraient que donner des informations sur la personne de l'intimé, mais non sur les faits.
3.3. Concernant l'audition du père de l'intimé, il ressort des faits que la recourante a vécu, avec l'intimé, quelques mois au sein de son foyer. Par conséquent, le père de l'intimé est potentiellement un témoin direct des faits reprochés par la recourante à son époux, en particulier des prétendus coups qu'elle aurait reçus et des traces que ceux-ci auraient pu laisser. Ce témoignage porte sur la réalisation même des infractions reprochées. Il apparaît dès lors pertinent. Il est en outre délicat de préjuger de ce que déclarerait un témoin sans avoir procédé à son audition. La parenté du témoin avec l'une des parties à la procédure ne permet pas d'emblée, dans les circonstances d'espèce, de préjuger du contenu du témoignage. S'agissant d'un potentiel témoin direct des faits et au vu de la gravité des infractions reprochées à l'intimé, les autorités cantonales ne pouvaient s'économiser l'audition de ce témoin ainsi que de tout autre témoin direct des faits. Elles ont, de la sorte, violé le droit d'être entendue de la recourante.
L'arrêt attaqué sera par conséquent annulé. La cause sera renvoyée à l'autorité cantonale pour procéder à l'audition du père de l'intimé et tout autre potentiel témoin direct des faits, en particulier les autres personnes vivant chez le père de l'intimé à la même période que la recourante.
3.4. Au vu de l'admission du recours, les autres griefs soulevés par la recourante deviennent sans objet. Il convient toutefois, par économie de procédure, de relever ce qui suit s'agissant de l'appréciation de la cour cantonale au sujet des déclarations de la recourante.
La cour cantonale reproche à la recourante un défaut de consistance de son récit. Elle souligne à cet égard que les faits dénoncés par la recourante dans sa plainte et dans son audition par le procureur sont décrits de manière assez générale, son récit étant assez peu détaillé et ne comportant que de rares indications temporelles ou spatiales précises sur les actes eux-mêmes ou sur les circonstances qui les entourent. Toutefois, il ressort du rapport du Dr C._ du 28 avril 2012 que « les détails fournis par Mme X._ sont si nombreux et si précis qu'un mensonge [lui] paraît improbable ». Quant au rapport du Centre d'accueil de Y._, il fait état de 23 entretiens avec la recourante lors desquels elle a exposé sa situation. Par conséquent, il semblerait que la recourante a exposé à ses différents thérapeutes avec beaucoup plus de détails que dans sa plainte les différents faits qu'elle reproche à l'intimé. Il appartiendra donc à l'autorité cantonale de tenir compte de ces éléments, le cas échéant en complétant l'instruction à cet égard.
4.
La recourante obtient gain de cause. Elle ne supporte pas de frais (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Elle ne peut pas prétendre à des dépens dès lors qu'elle n'est pas assistée par un avocat et qu'elle n'a pas démontré avoir engagé d'autres frais pour le dépôt de son recours (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 5 novembre 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Livet