Faits:
A.
Par jugement du 15 mai 2012, le Juge unique de la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais a prononcé le dispositif suivant:
"L'appel est admis; en conséquence il est statué:
1. La décision rendue le 7 juillet 2011 est annulée.
2. Le congé donné par J.Y._ à X._ par avis officiel du 16 mars 2009 avec effet au 30 avril 2009, pour l'appartement de 4 pièces, sis au rez de l'immeuble ..., à ..., est annulé.
3. Les frais de justice, par 2'900 fr., sont mis à la charge de J.Y._, qui versera à X._ 1'000 fr., à titre de remboursement d'avance d'appel.
4. J.Y._ versera à X._ une indemnité de 5'400 fr. à titre de dépens."
J.Y._ a interjeté un recours en matière civile contre ce jugement. X._ a conclu à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours. Par arrêt du 5 novembre 2012 (cause 4A_347/2012), le Tribunal fédéral a admis le recours dans la mesure où il était recevable, annulé le jugement du 15 mai 2012 et dit que la résiliation du bail notifiée par J.Y._ à X._ par avis officiel du 16 mars 2009 était valable (chiffre 1 du dispositif); il a ensuite arrêté les frais judiciaires de la procédure fédérale à 2'000 fr. et les a mis à la charge de l'intimée (chiffre 2 du dispositif); enfin, il a condamné l'intimée à verser au recourant une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens pour la procédure fédérale (chiffre 3 du dispositif).
B.
Par écriture déposée le 19 septembre 2013, J.Y._ forme une demande de "révision", "conformément à l'<ref-law>". Il expose que la question des frais et dépens de la procédure cantonale n'a pas été réglée dans l'arrêt du 5 novembre 2012 et demande au Tribunal fédéral de compléter son arrêt sur ce point. L'en-tête du papier à lettre utilisé pour cette demande mentionne - après "Hertig et Marmy, Avocats au Barreau du Valais" - "A._, Avocat-stagiaire", qui est manifestement le rédacteur de la demande; la signature autographe figurant sous "A._, av.-stag." émane toutefois de Me Vincent Hertig.
X._ conclut au rejet de la demande, en faisant valoir que le Tribunal cantonal valaisan a ouvert une procédure de révision du jugement du 15 mai 2012.
Dans sa réplique, J.Y._ fait observer que l'autorité cantonale a suspendu la procédure de révision jusqu'à ce que le Tribunal fédéral ait statué.

Considérant en droit:
1.
1.1. L'écriture déposée par le requérant est signée par un mandataire autorisé au sens de l'<ref-law>.
1.2. Même si elle est intitulée "révision", la requête doit être comprise comme une demande de rectification au sens de l'<ref-law>, disposition à laquelle, du reste, le requérant se réfère.
La demande de rectification n'est soumise à aucun délai; la seule limitation, résultant de l'<ref-law>, n'entre pas en ligne de compte en l'espèce.
2.
Conformément à l'<ref-law>, si le dispositif d'un arrêt est peu clair, incomplet ou équivoque, ou si ses éléments sont contradictoires entre eux ou avec les motifs, ou s'il contient des erreurs de rédaction ou de calcul, le Tribunal fédéral, à la demande écrite d'une partie ou d'office, interprète ou rectifie l'arrêt.
2.1. Lorsque le Tribunal fédéral, saisi d'un recours, modifie la décision attaquée, il peut répartir autrement les frais de la procédure antérieure (<ref-law>). Il s'agit là d'une faculté, le Tribunal fédéral pouvant également choisir de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour qu'elle réexamine cette question ( BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2009, n° 9 ad <ref-law>). En ce qui concerne les dépens, l'<ref-law> précise que le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente et qu'il peut arrêter lui-même les dépens d'après le tarif applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.
2.2. Dans son arrêt du 5 novembre 2012, la cour de céans a annulé le jugement cantonal et donné raison au recourant à propos de la validité de la résiliation de bail qu'il avait notifiée à l'intimée. Quand bien même la décision attaquée était modifiée, le Tribunal fédéral a omis, par inadvertance, de prendre position sur les frais et dépens de la procédure cantonale, que ce soit en tranchant la question lui-même ou en renvoyant la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur ce point. Le dispositif de l'arrêt du 5 novembre 2012 est donc incomplet et la demande de rectification se révèle fondée. Le Tribunal fédéral remédiera à l'omission constatée en renvoyant la cause au Juge unique de la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais pour qu'il statue à nouveau sur les frais et dépens de l'instance cantonale.
3.
Il n'y a pas lieu de percevoir des frais judiciaires pour la procédure de rectification.
En revanche, comme elle s'est opposée sans succès à la rectification, l'intimée versera des dépens au requérant (art. 68 al. 1 et 2 LTF), même si ce dernier n'a pas formulé de conclusions dans ce sens ( CORBOZ, op. cit., n° 53 ad <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
La demande de rectification est admise et l'arrêt du 5 novembre 2012 est complété en ce sens que la cause est renvoyée au Juge unique de la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais pour qu'il statue à nouveau sur les frais et dépens de l'instance cantonale.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
L'intimée versera au requérant une indemnité de 600 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et au Juge unique de la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 24 octobre 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
La Greffière: Godat Zimmermann