Sachverhalt:
A. Der 1979 geborene K._ war ab 1. Juli 2006 als Hilfselektromonteur für die X._GmbH tätig. Nachdem er den Lohn für den Monat Oktober 2006 nicht erhalten hatte, löste er das Arbeitsverhältnis am 17. November 2006 fristlos auf. Seine in der Folge angestrengte Lohnklage wurde vom Bezirksgericht Y._ im Umfang von netto Fr. 9'963.- zuzüglich Zins zu 5 % seit 9. März 2007 gutgeheissen (Entscheid vom 6. März 2008). Bereits am 11. Februar 2008 wurden betroffene Personen im Schweizerischen Handelsamtsblatt (nachfolgend: SHAB) Nr. 28 unter Hinweis darauf, dass die X._GmbH angeblich über keine verwertbaren Aktiven mehr verfüge, aufgefordert, innert 30 Tagen ihr begründetes Interesse an der Aufrechterhaltung der Eintragung der Gesellschaft schriftlich mitzuteilen. Da niemand dieser Aufforderung Folge leistete, wurde die ehemalige Arbeitgeberin am 13. Mai 2009 von Amtes wegen im Handelsregister gelöscht. K._ hatte die Lohnforderung am 10. November 2008 in Betreibung gesetzt. Nach Durchlaufen weiterer zwangsvollstreckungsrechtlicher Schritte wurde der X._GmbH am 3. April 2009 der Konkurs angedroht. Mit Verfügung vom 5. Juni 2009 trat die Konkursrichterin des Bezirksgerichts Y._ auf das Begehren des K._ um Eröffnung des Konkurses vom 27. Mai 2009 nicht ein mit der Begründung, die Gesellschaft sei bereits am 13. Mai 2009 von Amtes wegen im Handelsregister gelöscht worden.
Am 10. Juli 2009 stellte K._ Antrag auf Insolenzentschädigung für in der Zeit vom 1. Juli bis 17. November 2009 nicht bezahlten Lohn von insgesamt Fr. 10'555.75. Mit Verfügung vom 25. Mai 2010 lehnte die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich einen Anspruch auf Insolvenzentschädigung ab. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 6. Oktober 2010).
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 30. März 2012).
C. K._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihm eine Insolvenzentschädigung im Betrag von Fr. 10'555.75 nebst Verzugszins auszurichten.
Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Beschwerde, währenddem das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Beitragspflichtige Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in der Schweiz der Zwangsvollstreckung unterliegen oder in der Schweiz Arbeitnehmer beschäftigen, haben Anspruch auf Insolvenzentschädigung, wenn die Zahlungsunfähigkeit des Arbeitgebers eines der folgenden, im Gesetz genannten zwangsvollstreckungsrechtlichen Stadien erreicht hat:
Konkurseröffnung über den Arbeitgeber (Art. 51 Abs. 1 lit. a AVIG), oder
Nichteröffnung des Konkurses, weil sich infolge offensichtlicher Überschuldung des Arbeitgebers kein Gläubiger bereit findet, die Kosten vorzuschiessen (Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG), oder
Stellung des Pfändungsbegehrens durch den Arbeitnehmer für Lohnforderungen (Art. 51 Abs. 1 lit. c AVIG), oder
Bewilligung der Nachlassstundung (Art. 58 AVIG), oder
richterlicher Konkursaufschub (Art. 58 AVIG).
2.2 Die Aufzählung der Insolvenztatbestände in Art. 51 Abs. 1 und Art. 58 AVIG ist abschliessend (<ref-ruling>).
3. In casu steht fest, dass der Konkurs über die ehemalige Arbeitgeberin nicht eröffnet wurde und damit Art. 51 Abs. 1 lit. a AVIG nicht erfüllt ist. Der Konkurs kann auch künftig nicht herbeigeführt werden, weil die X._GmbH bereits am 13. Mai 2009 im Handelsregister gelöscht wurde. Denn mangels eines betreibungsfähigen Rechtssubjekts ist nach der Löschung des Eintrags der GmbH die Anhebung oder die Fortsetzung der Betreibung nicht mehr möglich (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 199). Die Vorinstanz schliesst zu Recht, dass unter den vorliegenden Umständen als Insolvenztatbestand nur noch Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG in Frage kommen kann.
3.1 Im Einspracheentscheid der Arbeitslosenkasse vom 6. Oktober 2010 wird das Vorliegen eines Insolvenzereignisses bejaht. Der Konkurs sei zwar nicht infolge Nichtleistens des Kostenvorschusses für die Konkurseröffnung nicht eröffnet worden, sondern weil die Gesellschaft (im Zeitpunkt des Konkursbegehrens) bereits aus dem Handelsregister gelöscht worden sei. Der Umstand, dass die Unternehmung keine verwertbaren Aktiven mehr habe, sei damit publiziert gewesen, wie auch die 30-tägige Frist für betroffene Personen zur Mitteilung eines begründeten Interesses an der Aufrechterhaltung der Eintragung. Aufgrund der Publizitätswirkung des Handelsregistereintrages sei davon auszugehen, dass der Versicherte Kenntnis von der offensichtlichen Überschuldung der ehemaligen Arbeitgeberin und von der 30-tägigen Meldefrist gehabt habe. Ob der vorliegende "Fall des unbenutzten Fristablaufs" mit dem Tatbestand des Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG gleichzusetzen sei, da in beiden Fällen eine offensichtliche Überschuldung der Gesellschaft vorliege, müsse nicht beantwortet werden, da ein Anspruch auf Insolvenzentschädigung jedenfalls wegen Verletzung der Schadenminderungspflicht nicht bestehe.
3.2 Das kantonale Gericht stellt eine gewisse Widersprüchlichkeit im Einspracheentscheid fest, indem darin einerseits Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG als erfüllt betrachtet und anderseits darauf hingewiesen werde, dass das zwangsvollstreckungsrechtliche Verfahren das Stadium der Konkursandrohung überschritten haben müsse. Da es allerdings - mit der Kasse - von einer Verletzung der Schadenminderungspflicht ausgeht und jedenfalls aus diesem Grund einen Anspruch auf Insolvenzentschädigung ausschliesst, lässt es letztlich offen, ob ein Insolvenztatbestand vorliegt.
3.3 Der Beschwerdeführer ist mit Blick auf den Umstand, dass der ehemaligen Arbeitgeberin am 3. April 2009 der Konkurs angedroht worden war, der Ansicht, der "Einstiegspunkt für die Insolvenzentschädigung" gemäss Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG sei erreicht. Für den Fall, dass ein Insolvenzereignis verneint werde, sei darauf abzustellen, dass die Löschung der X._GmbH erfolgt sei, weil sie über keine verwertbaren Aktiven mehr verfügt habe. Damit sei erstellt, dass es sich bei dieser Gesellschaft zwar um eine konkursfähige Schuldnerin gehandelt habe, ein Konkursverfahren nach SchKG aber nicht hätte abgewickelt werden können, weil nicht einmal die Kosten des Verfahrens gedeckt gewesen wären. Diese Ausgangslage sei derjenigen nach Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG gleichzustellen, womit jedenfalls ein Surrogat im Sinne von Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG gegeben sei. Nach Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG sei eine versicherte Person nicht gehalten, bei offensichtlicher Überschuldung des Arbeitgebers weitere Massnahmen zu ergreifen, insbesondere einen Kostenvorschuss zu leisten. Der Gesetzgeber lasse es genügen, dass der Konkurs mangels Aktiven bzw. mangels Kostenvorschusses nicht durchgeführt werde. Gleiches müsse gelten, wenn behördlich festgestellt werde, dass eine Gesellschaft insolvent und inaktiv sei und nachweislich über keine verwertbaren Aktiven mehr verfüge und eine blosse Registergesellschaft darstelle.
4. 4.1 Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG setzt im Sinne einer doppelten Kausalität voraus, dass die Nichteröffnung des Konkurses einzig durch das Fehlen der Bereitschaft der Gläubiger bedingt ist, die Kosten für das Konkursverfahren vorzuschiessen; der Grund für diese mangelnde Bereitschaft liegt in der offensichtlichen Überschuldung des Arbeitgebers (<ref-ruling> E. 4.1.1 S. 197 mit Literaturhinweisen).
Der Beschwerdeführer macht geltend, der Insolvenztatbestand des Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG sei vorliegend erfüllt, da das zwangsvollstreckungsrechtliche Verfahren bis zur Konkursandrohung gediehen sei. Zur Untermauerung seines Standpunktes beruft er sich auf URS BURGHERR (Die Insolvenzentschädigung, S. 73), welcher die Meinung vertritt, 20 Tage nach Zustellung der Konkursandrohung sei das Stadium von Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG als Einstiegspunkt für die Insolvenzentschädigung erreicht. Dabei übersieht der Versicherte, dass das Bundesgericht in <ref-ruling> zu einem anderen Schluss gelangt ist. Damit sich ein Gläubiger in einem konkreten Fall entscheiden kann, ob er gewillt ist, einen Kostenvorschuss im Hinblick auf die Konkurseröffnung zu leisten, muss er überhaupt erst vor diese Wahl gestellt worden sein. Der Anspruch auf Insolvenzentschädigung gemäss Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG entsteht deshalb erst in dem Zeitpunkt des Zwangsvollstreckungsverfahrens, in welchem die Gläubiger - auf die vom Konkursgericht nach gestelltem Konkursbegehren erlassene Kostenvorschussverfügung hin - infolge offensichtlicher Überschuldung des Arbeitgebers von einer Bezahlung des Kostenvorschusses, durch Rückzug des Konkursbegehrens oder durch Verstreichenlassen der Frist für die Leistung der Konkurskaution, absehen (<ref-ruling> E. 6.3 S. 95).
Da die Konkursrichterin am 5. Juni 2009 mit Blick auf die bereits am 13. Mai 2009 erfolgte Löschung der X._GmbH im Handelsregister auf das Begehren des Beschwerdeführers um Eröffnung des Konkurses unter Hinweis auf die Löschung nicht eingetreten ist und demgemäss gar keinen Anlass mehr hatte, einen Kostenvorschuss hinsichtlich einer künftigen Konkurseröffnung zu verfügen, kann Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG nicht als erfüllt gelten.
4.2 Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die Löschung der Gesellschaft mangels verwertbarer Aktiven sei dem Tatbestand des Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG gleichzusetzen, kann ihm ebenfalls nicht gefolgt werden. Im SHAB Nr. 28 vom 11. Februar 2008 wurden unter Hinweis darauf, dass die X._GmbH angeblich über keine verwertbaren Aktiven mehr verfüge, und in Anwendung von aArt. 89 HRegV (in der bis Ende 2007 in Kraft gestandenen Fassung) alle betroffenen Personen aufgefordert, innert 30 Tagen seit Erscheinen der Publikation dem zuständigen Handelsregisteramt ihr begründetes Interesse an der Aufrechterhaltung der Eintragung der Gesellschaft im Handelsregister schriftlich mitzuteilen. Ein begründetes Interesse seitens eines Dritten liegt vor, wenn dieser glaubhaft macht, dass gegen die Gesellschaft noch eine Forderung besteht, während seitens der Gesellschaft ein begründetes Interesse anzunehmen ist, falls noch verwertbare Aktiven bestehen (CLEMENS MEISTERHANS, Prüfungspflicht und Kognitionsbefugnis der Handelsregisterbehörde, S. 285). Der Beschwerdeführer hätte daher Anlass gehabt, sein begründetes Interesse an der Aufrechterhaltung der Eintragung der Gesellschaft anzumelden, welches zweifellos in der Perpetuierung der Möglichkeit bestand, das Zwangsvollstreckungsverfahren gegen die ehemalige Arbeitgeberin fortzuführen (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 200). Indem er und allfällige weitere Interessierte diese Gelegenheit nicht genutzt haben, konnte der Insolvenztatbestand nicht mehr erfüllt werden. Eine Gleichsetzung der Löschung der Gesellschaft mit dem Tatbestand des Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG fällt schon deshalb ausser Betracht, weil im Rahmen der Löschung nach aArt. 89 HRegV der Anschein, wonach keine verwertbaren Aktiven mehr vorhanden sein sollen, ausreicht. Eine Gesellschaft gilt namentlich bereits dann ohne Aktiven im Sinne von aArt. 89 HRegV, wenn eine schriftliche Erklärung eines Gesellschaftsorgans vorliegt, aus welcher hervorgeht, dass die GmbH über keine verwertbaren Aktiven mehr verfügt (THOMAS KOCH, Das Zwangsverfahren des Handelsregisterführers, S. 155 f.). Im Zwangsvollstreckungsverfahren ergibt sich der Hinweis auf die offensichtliche Überschuldung aus dem Umstand, dass das Konkursgericht gemäss Art. 169 SchKG vor der Eröffnung des Konkurses einen Kostenvorschuss verlangt (<ref-ruling> E. 6.2 S. 94; PHILIPPE NORDMANN, in: Basler Kommentar, 2. Aufl. 2010, N. 17 zu Art. 169 SchKG). Demgegenüber lässt sich aus der Löschung der ehemaligen Arbeitgeberin im Handelsregister nach aArt. 89 HRegV keine Überschuldung der Gesellschaft im Sinne von Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG ableiten.
5. Zusammenfassend ist festzustellen, dass keiner der im Gesetz abschliessend aufgezählten Insolvenztatbestände (E. 2.2 hiervor) erfüllt ist. Das kantonale Gericht und die Arbeitslosenkasse haben darum einen Anspruch auf Insolvenzentschädigung im Ergebnis zu Recht abgelehnt. Ob der Beschwerdeführer die Schadenminderungspflicht verletzt hat, kann bei diesem Ausgang des Verfahrens offen bleiben (vgl. E. 1.1 hiervor).
6. Der Prozess ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. September 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz