(Strafverfahren), hat sich ergeben:
A.- F._ wird beschuldigt, in der Nacht vom 2.
auf den 3. Mai 1998 den damals 11-jährigen D._, den er bei seiner Tätigkeit als Anästhesiepfleger im Spital in Schiers kennengelernt und für ein Wochenende zu sich eingeladen hatte, sexuell missbraucht zu haben.
F._ wurde am 21. Juli 1998 verhaftet und befand sich vom 22. Juli bis zum 17. August 1998 in Untersuchungshaft.
Während dieser Zeit legte er ein Geständnis ab, welches er aber später widerrief. Er bestreitet heute die ihm zur Last gelegten Tatvorwürfe vollumfänglich.
Das Kreisgericht Ilanz verurteilte F._ am 10. Februar 2000 wegen sexuellen Handlungen mit einem Kind nach Art. 187 Ziff. 1 StGB zu sechs Monaten Gefängnis bedingt, mit einer Probezeit von vier Jahren. Ausserdem wurde ihm die Weisung erteilt, sich psychotherapeutisch betreuen zu lassen und, von einem bestehenden Betreuungsverhältnis abgesehen, nicht mehr als Kinderkrankenpfleger tätig zu sein.
B.- Eine gegen dieses Urteil erhobene Berufung wies der Kantonsgerichtsausschuss von Graubünden (im Folgenden: Kantonsgericht) am 31. Mai 2000 unter Bestätigung des erstinstanzlichen Schuldspruchs ab, wobei er die Gültigkeit der Weisung auf die Dauer der Probezeit beschränkte.
C.- F._ führt gegen dieses Urteil mit Eingabe vom 16. Oktober 2000 staatsrechtliche Beschwerde. Er beruft sich auf das Verbot der erniedrigenden Behandlung (Art. 3 EMRK), auf die Verletzung von Verteidigungsrechten gemäss Art. 32 Abs. 2 BV und Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK, auf die Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) sowie auf das Willkürverbot (Art. 9 BV).
D.- Das Kantonsgericht von Graubünden, das Kreisamt Ilanz und die Staatsanwaltschaft Graubünden beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Untersuchungsrichteramt Chur hat sich zur Beschwerde nicht vernehmen lassen.
E.- Mit Verfügung vom 10. November 2000 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich nur gegen letztinstanzliche Entscheide zulässig (Art. 86 und 87 OG).
Der Beschwerdeführer macht u.a. geltend, es sei dem Untersuchungsrichter zur Zeit der Untersuchungshaft aus den Akten hinreichend bekannt gewesen, dass er, der Beschwerdeführer, unter psychischen Defiziten gelitten habe, weshalb es sich vorliegend um einen Fall der notwendigen Verteidigung gehandelt habe. Indem es der Untersuchungsrichter unterlassen habe, ihm während der Haft von 28 Tagen einen Verteidiger beizuordnen, und er ohne Beizug eines solchen einvernommen worden sei, seien die entsprechenden Einvernahmen nichtig. Er sei jedenfalls in seinen in Art. 32 Abs. 2 BV garantierten Verteidigungsrechten verletzt worden, was zur Aufhebung des angefochtenen Urteils führen müsse.
Diese Rüge erhebt der Beschwerdeführer erstmals im vorliegenden Verfahren. Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren sind neue rechtliche Vorbringen zulässig, wenn - wie dies vorliegend zutrifft - die letzte kantonale Instanz volle Überprüfungsbefugnis besass und das Recht von Amtes wegen anzuwenden hatte (vgl. Art. 146 der Strafprozessordnung des Kantons Graubünden vom 8. Juni 1958 [StPO]), und wenn - wie hier - nicht nur das Willkürverbot angerufen wird (<ref-ruling> E. 1a S. 90, 117 Ia 491 E. 2a S. 495, 522 E. 3a S. 525 mit Hinweisen). Diese Ausnahme kommt jedoch nicht zum Zug, wenn das Nichtvorbringen der entsprechenden Argumente im kantonalen Verfahren gegen Treu und Glauben verstösst. Namentlich wird vom Beschwerdeführer verlangt, dass er Verfahrensmängel wie die ungehörige Zusammensetzung einer Behörde, Ablehnungsgründe und dergleichen im kantonalen Verfahren so früh wie möglich geltend macht (<ref-ruling> E. 1a S. 91, 221 E. 5a S. 228 f., 114 Ia 278 E. 3e S. 280).
Der Beschwerdeführer wurde im vorliegenden Fall vom Untersuchungsrichter anlässlich der Hafteröffnung am 22. Juli 1998 auf sein Recht zum Beizug eines privaten bzw. , bei gegebenen Voraussetzungen, auf Bestellung eines amtlichen Verteidigers aufmerksam gemacht. Er gab zur Antwort, er werde sich überlegen, ob er einen Verteidiger beiziehen werde. Dass er in der Folge den Beizug eines Verteidigers beantragt und eine allfällige Weigerung, ihm einen solchen zu bestellen, im kantonalen Verfahren jemals beanstandet hätte, macht er vorliegend nicht geltend und ist auch nicht ersichtlich: Soweit aus den Akten ersichtlich, beauftragte er erst am 19. August 1998, nach seiner Haftentlassung, einen Anwalt mit der Wahrung seiner Interessen. Auch bemängelte er weder im Verfahren vor dem Kreis- noch vor dem Kantonsgericht den Umstand, dass ihm bei den Einvernahmen während der Untersuchungshaft kein Verteidiger zur Seite gestanden hatte. Da keine Gründe ersichtlich sind, weshalb es ihm bzw. seinem Verteidiger nach Treu und Glauben nicht möglich gewesen sein sollte, entsprechende Rügen im kantonalen Verfahren zu erheben, kann vorliegend auf die entsprechenden Vorbringen nicht eingetreten werden.
b) Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen der staatsrechtlichen Beschwerde sind erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist unter dem Vorbehalt der rechtsgenügend begründeten Rügen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1b S. 495 mit Hinweisen) einzutreten.
2.- a) Der Beschwerdeführer rügt, er sei im Untersuchungsverfahren einer erniedrigenden Behandlung unterworfen worden. So sei er zur Unterzeichnung eines Protokolls mit vorformulierten, in etwa mit denen des Opfers deckungsgleichen Aussagen gedrängt worden. Ihm seien Versprechungen gemacht worden, er werde aus der Untersuchungshaft entlassen und dürfe seinen Job wieder haben, wenn er unterzeichnen würde. Solche Einvernahmemethoden in Kenntnis seiner medizinischen Situation verletzten Art. 3 EMRK.
b) Es kann, auch unabhängig von der "medizinischen Situation", in der sich der Beschwerdeführer während der Untersuchungshaft befunden hat, offen bleiben, wie die behaupteten "Einvernahmemethoden" im Lichte von Art. 3 EMRK zu würdigen wären.
Das Kantonsgericht führte im angefochtenen Entscheid aus, mehrere Protokolle über die Einvernahmen des Beschwerdeführers enthielten unter sich widerspruchsfreie Geständnisse, die sich mit den Angaben von D._ deckten.
Darüber hinaus enthielten die Protokolle auch Ausführungen des Beschwerdeführers, die D._ seinerseits bei seiner einzigen Befragung durch die Polizei nicht gemacht habe. Da der einvernehmende Polizeibeamte keine Anhaltspunkte über die von D._ nicht erwähnten Handlungen gehabt habe, könne er die detaillierten Schilderungen gar nicht selbst vorformuliert haben. Zudem sei nicht ersichtlich, weshalb er den Beschwerdeführer zu unwahren Aussagen hätte zwingen sollen. Auch habe der Beschwerdeführer in der mündlichen Berufungsverhandlung verneint, dass er vom Einvernehmenden direkt unter Druck gesetzt worden sei und schon in den Einvernahmen schriftlich bestätigt, nicht unter Druck gesetzt worden zu sein. Es sei somit davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer selbst diese Aussagen gemacht habe.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesen schlüssigen Erwägungen mit keinem Wort auseinander und bringt auch sonst nichts vor, was seine Behauptung, er sei während der Untersuchungshaft - abgesehen von der mit einer Haft naturgemäss verbundenen Belastung - unter psychischen Druck gesetzt worden, zu untermauern geeignet wäre. Die Rüge der Verletzung von Art. 3 EMRK erweist sich somit als unbegründet, soweit sie überhaupt rechtsgenügend begründet ist und darauf eingetreten werden kann (vgl. E. 1b oben).
3.- a) Der Beschwerdeführer rügt weiter, das Kantonsgericht habe seine Verteidigungsrechte gemäss Art. 32 Abs. 2 BV und Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK verletzt, indem es seinen Antrag auf Einvernahme des vermeintlichen Opfers abgelehnt und somit ihm, als auch seinem Verteidiger die Anhörung und Befragung des einzigen Belastungszeugen verwehrt habe.
b) Gemäss Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK hat der Angeschuldigte im Strafverfahren Anspruch darauf, Fragen an die Belastungszeugen zu stellen und die Ladung und Vernehmung von Entlastungszeugen unter denselben Bedingungen wie die der Belastungszeugen zu erwirken. Die Garantien von Art. 6 Ziff. 3 EMRK stellen besondere Aspekte des Rechts auf ein faires Verfahren gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK dar. Sie wurden von der Rechtsprechung bereits aus Art. 4 aBV abgeleitet und sind als Konkretisierung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) nunmehr auch durch Art. 32 Abs. 2 BV gewährleistet (vgl. Botschaft des Bundesrates über eine neue Bundesverfassung, BBl 1997 I 187; Amtl. Bulletin der Bundesversammlung, Reform der Bundesverfassung, Separatdruck 1998, Ständerat, S. 50 f.). Ziel dieser Garantien ist, dem Beschuldigten im Sinne eines fair trials eine angemessene und hinreichende Gelegenheit einzuräumen, eine belastende Aussage zu bestreiten und den entsprechenden Zeugen zu befragen, sei es im Zeitpunkt des Zeugnisses selber oder später.
Danach genügt es grundsätzlich, wenn der Beschuldigte im Laufe des ganzen Verfahrens einmal Gelegenheit zum Stellen von Ergänzungsfragen erhält, sei es vor den Schranken oder aber im Laufe der Untersuchung (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 6a und b; <ref-ruling> E. 5b S. 284 ff.). Erforderlich zur Wahrung der Verteidigungsrechte ist, dass die Gelegenheit der Befragung angemessen und ausreichend ist und die Befragung tatsächlich wirksam ausgeübt werden kann. Der Beschuldigte muss namentlich in der Lage sein, die Glaubhaftigkeit einer Aussage prüfen und den Beweiswert auf die Probe und in Frage stellen zu können (<ref-ruling> E. 6c/ee und ff.).
c) Das Kantonsgericht betrachtete eine Konfrontation von D._ mit dem Beschwerdeführer nicht als erforderlich, weil ausser dessen Aussagen andere Beweismittel, insbesondere das Geständnis des Beschwerdeführers, vorlägen, und das Gericht zur Überzeugung gekommen sei, dass die weitere Einholung von Beweisen zu keinem anderen Beweisergebnis führen würde.
Hiermit verkannte das Kantonsgericht indessen den grundsätzlich absoluten Charakter und die formelle Natur des Anspruchs, Fragen an den Belastungszeugen zu stellen. Dieses Recht soll garantieren, dass sich keine Verurteilung auf Aussagen stützt, zu denen sich der Beschuldigte nicht hat äussern und deren Urheber er nicht hat befragen können (vgl.
BGE 125 I 113 E. 3, 127 E. 6c/cc/dd; <ref-ruling> E. 5b S. 285 f.; <ref-ruling> E. 4a, je m.H.). Eine Verweigerung dieses Rechts kommt demnach grundsätzlich nur soweit in Frage, als auf die Aussage eines Belastungszeugen nicht abgestellt wird oder die Belastungsaussage keine für die Verurteilung wesentliche Tatsache betrifft. Im vorliegenden Fall hat das Kantonsgericht in seiner Beweiswürdigung indessen auch wesentlich auf Aussagen von D._ abgestellt (vgl. vorne E. 2b). Unter diesen Umständen durfte es dem Beschwerdeführer sein Recht, Fragen an den Belastungszeugen zu stellen, nicht aufgrund einer antizipierten Beweiswürdigung verweigern (vgl. <ref-ruling> E. 6c/cc; <ref-ruling> E. 5b a.E., S. 286).
d) Das Kantonsgericht erwog weiter, Art. 5 Abs. 4 und 5 OHG schränke die Verteidigungsrechte des Angeschuldigten hinsichtlich der Konfrontation mit dem Opfer ein, weshalb auch aus Gründen des Opferschutzes von einer Konfrontation abzusehen sei.
Art. 5 Abs. 5 OHG sieht zwar vor, dass bei Straftaten gegen die sexuelle Integrität eine Konfrontation des Opfers mit dem Beschuldigten grundsätzlich zu unterbleiben hat, wenn das Opfer sich dagegen wehrt. Die genannte Bestimmung lässt jedoch ausnahmsweise eine Konfrontation ausdrücklich zu, falls der Anspruch des Beschuldigten auf rechtliches Gehör sie zwingend erfordert. Die dem Beschwerdeführer durch die Verfassung und die EMRK garantierten Verteidigungsrechte werden durch Art. 5 Abs. 5 ebenso wie durch Art. 5 Abs. 4 OHG nicht geschmälert.
Allerdings können zum Schutz von Opfern besondere Massnahmen geboten sein, wenn zu befürchten ist, dass deren Konfrontation mit dem Beschuldigten sie besonders schwer belasten könnte. Das gilt namentlich, wenn Straftaten gegen die sexuelle Integrität in Frage stehen und die Opfer Kinder sind. In solchen Fällen ist zu prüfen, ob der Anspruch des Beschuldigten auch auf andere Weise als durch eine direkte persönliche Gegenüberstellung mit dem Opfer gewährleistet werden kann, beispielsweise indem es nur durch den Verteidiger, allenfalls durch Zwischenschaltung einer besonders ausgebildeten Person, befragt wird oder indem die Einvernahme des Opfers audiovisuell in einen anderen Raum übertragen wird, von wo aus der Beschuldigte sie verfolgen und in unmittelbarem zeitlichem Konnex Fragen stellen kann (Botschaft des Bundesrats zu einem Bundesgesetz über die Hilfe an Opfer von Straftaten vom 25. April 1990 [Botschaft zum OHG], BBl 1990 II 982; Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, 3. A., Zürich 1997, N. 654a; Ulrich Weder, Das Opfer, sein Schutz und seine Rechte im Strafverfahren, unter besonderer Berücksichtigung des Kantons Zürich, ZStR 1995 S. 49; Peter Gomm/Peter Stein/Dominik Zehnter, Kommentar zum Opferhilfegesetz, Bern 1995, N. 24 zu Art. 5). Umstritten ist, ob unter Umständen auch die blosse Möglichkeit, nachträglich in die Einvernahmeprotokolle Einsicht zu nehmen und Ergänzungsfragen zu stellen, zur Wahrung der Verteidigungsrechte genügt (bejahend Botschaft zum OHG, a.a.O.; Gomm/Stein/ Zehnter, a.a.O.; verneinend Weder, a.a.O., soweit zu diesem Vorgehen keine Einwilligung des Beschuldigten vorliegt; implizit ablehnend auch Schmid, a.a.O.). Entscheidend erscheint, dass dem Beschuldigten unter den konkreten Umständen des jeweiligen Falles eine hinreichende und wirksame Möglichkeit zur Verteidigung gegeben wird (vgl. vorstehende E. 3b).
D._ wurde vorliegend nur ein einziges Mal, durch einen nicht speziell ausgebildeten Polizeibeamten befragt, ohne dass der Verteidiger des Beschwerdeführers oder eine psychologisch geschulte Person dabei gewesen wäre.
Zudem war die Mutter des Zeugen bei der Befragung anwesend, was die Gefahr einer Verfälschung der Aussagen des Kindes birgt. Nach dem Ausgeführten hätte das Kantonsgericht unter diesen Umständen das Recht des Beschwerdeführers, Fragen an den Belastungszeugen zu stellen, nicht unter blossem Hinweis auf die Bestimmungen von Art. 5 Abs. 4 und 5 OHG verweigern dürfen, sondern hätte Möglichkeiten prüfen müssen, wie dieser Anspruch, auf andere Weise als durch eine direkte Konfrontation, gewährleistet werden kann.
e) Das Kantonsgericht argumentiert ferner, der Beschwerdeführer habe im Untersuchungsverfahren keine Anträge auf Einvernahme von D._ in Anwesenheit des Verteidigers gestellt und das Untersuchungsverfahren insoweit nicht beanstandet. Seine nachträgliche Rüge sei daher nicht zu hören.
Nach konstanter Rechtsprechung des Bundesgerichts untersteht das Recht, Belastungs- und Entlastungszeugen zu befragen, dem (kantonalen) Verfahrensrecht. Entsprechende Gesuche um Zeugenbefragungen sind daher den Behörden formgerecht einzureichen. Der Beschuldigte kann den Behörden grundsätzlich keinen Vorwurf machen, gewisse Zeugen nicht vorgeladen zu haben, wenn er es unterlässt, rechtzeitig und formgerecht die entsprechenden Beweisanträge zu stellen (<ref-ruling> E. 6c/bb mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer beantragte erst im Berufungsverfahren, D._ sei im Beisein seines Verteidigers nochmals zu befragen, während er im Verfahren vor Kreisgericht soweit ersichtlich lediglich die Erstellung eines Glaubwürdigkeitsgutachtens über ihn verlangt hatte. Indessen handelt es sich dabei nicht, wie das Kantonsgericht annimmt, um eine Rüge gegen das Untersuchungsverfahren, sondern um einen Beweisergänzungsantrag.
Die Strafprozessordnung des Kantons Graubünden sieht auch im Berufungsverfahren die Möglichkeit vor, neue Beweisanträge zu stellen, indem sie in Art. 145 Abs. 2 bestimmt, dass dem Verurteilten in der Regel die Mehrkosten aufzuerlegen sind, wenn er neue Beweisanträge stellt, die schon im erstinstanzlichen Verfahren hätten vorgebracht werden können (vgl. dazu Willy Padrutt, Kommentar zur Strafprozessordnung des Kantons Graubünden, N. 3 zu Art. 145, S. 374). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung darf ein Zuwarten mit der Antragstellung in einem solchen Fall nicht ohne weiteres als Verzicht auf das Recht zur Befragung von Belastungszeugen ausgelegt werden. Unter Umständen ist ein solcher Schluss zulässig, wenn das Zuwarten mit der Antragstellung klar gegen Treu und Glauben verstösst (vgl.
BGE 121 I 30 E. 5f S. 37 f.). Etwas Entsprechendes hat das Kantonsgericht indessen nicht oder jedenfalls nicht ausdrücklich erwogen und ist vorliegend auch nicht ersichtlich:
In der Einvernahme durch den Untersuchungsrichter vom 10. August 1998, zur Zeit als er geständig war, äusserte sich der Beschwerdeführer dahingehend, er "fände es ganz schlecht, wenn man D._ nochmals einvernehmen würde, da er (D._) sonst schon genug Probleme habe". Im Verfahren vor Kreisgericht stellte er dann immerhin den Antrag, es sei über D._ ein Glaubwürdigkeitsgutachten einzuholen.
Das Kreisgericht verurteilte ihn trotz des Widerrufs des Geständnisses und ohne Einholung des beantragten Gutachtens.
Unter diesen Umständen kann es nicht als treuwidrig bezeichnet werden, dass der Beschwerdeführer nach seiner erstinstanzlichen Verurteilung im Verfahren vor dem Kantonsgericht seine Verteidigungsrechte in der Weise wahrnahm, dass er den Antrag auf nochmalige Einvernahme des Belastungszeugen unter Anwesenheit des Verteidigers stellte.
Das Kantonsgericht durfte demnach den Antrag des Beschwerdeführers auf Befragung des Belastungszeugen auch nicht abweisen, weil er ihn erst im Berufungsverfahren gestellt hatte.
4.- Nach dem Dargelegten ist die staatsrechtliche Beschwerde ohne Prüfung der weiteren erhobenen Rügen gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann, und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 156 Abs. 2 OG). Der Kanton Graubünden hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Kantonsgerichtsausschusses von Graubünden vom 31. Mai 2000 aufgehoben.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Der Kanton Graubünden hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Untersuchungsrichteramt Chur, dem Kreisgericht Ilanz sowie der Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden und dem Kantonsgericht von Graubünden, Kantonsgerichtsausschuss, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 26. Januar 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: