Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der aus dem Libanon stammende A._ (geb. 1974) reiste illegal in die Schweiz ein. Er wurde am 26. Juli 2002 in Bern angehalten und gleichentags gestützt auf Art. 13b des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) in Ausschaffungshaft genommen. In der mündlichen Verhandlung vom 29. Juli 2002 bestätigte das Haftgericht III Bern-Mittelland die Haft. Mit in arabischer Sprache verfasster Eingabe vom 7. August 2002 begehrt A._ sinngemäss, aus der Haft entlassen zu werden. Der Haftrichter sowie die Fremdenpolizei der Stadt Bern schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Abteilung Vollzugsunterstützung des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartements hat auf Ersuchen des zur Vernehmlassung geladenen Bundesamtes für Ausländerfragen eine Stellungnahme abgegeben. A._ hat sich mit Schreiben vom 15. August 2002 innert Frist ergänzend geäussert.
1. Der aus dem Libanon stammende A._ (geb. 1974) reiste illegal in die Schweiz ein. Er wurde am 26. Juli 2002 in Bern angehalten und gleichentags gestützt auf Art. 13b des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) in Ausschaffungshaft genommen. In der mündlichen Verhandlung vom 29. Juli 2002 bestätigte das Haftgericht III Bern-Mittelland die Haft. Mit in arabischer Sprache verfasster Eingabe vom 7. August 2002 begehrt A._ sinngemäss, aus der Haft entlassen zu werden. Der Haftrichter sowie die Fremdenpolizei der Stadt Bern schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Abteilung Vollzugsunterstützung des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartements hat auf Ersuchen des zur Vernehmlassung geladenen Bundesamtes für Ausländerfragen eine Stellungnahme abgegeben. A._ hat sich mit Schreiben vom 15. August 2002 innert Frist ergänzend geäussert.
2. Die vorliegende Eingabe vom 7. August 2002 ist als Verwaltungsgerichtsbeschwerde entgegenzunehmen. Sie erweist sich als offensichtlich unbegründet und kann deshalb im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 36a OG mit summarischer Begründung behandelt werden. Die gesetzlichen Voraussetzungen für die verfügte Ausschaffungshaft sind aus den im angefochtenen Entscheid dargelegten Gründen, auf die hier verwiesen werden kann (Art. 36a Abs. 3 OG), gegeben. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was diese in Frage stellen könnte. Insbesondere besteht beim Beschwerdeführer Untertauchensgefahr (Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG). Der Beschwerdeführer wurde formlos weggewiesen (vgl. Art. 12 Abs. 1 ANAG und Art. 17 Abs. 1 der Vollziehungsverordnung vom 1. März 1949 zum ANAG [ANAV; SR 142.201]). Zwar bestreitet der Beschwerdeführer, dass die von ihm mit der spanischen Staatsangehörigen und in der Schweiz niedergelassenen B._ geschlossene Ehe inzwischen geschieden worden sei. Dies steht der Ausschaffung des ohne gültige Reisepapiere und ohne Visum eingereisten Beschwerdeführers indes nicht entgegen. Insbesondere ergibt sich aus dem am 1. Juni 2002 in Kraft getretenen Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten anderseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, AS 2002 1529; SR 0.142.112.681) vorliegend kein Hindernis (vgl. Art. 4 und 16 des Abkommens in Verbindung mit Art. 3 von Anhang I des Abkommens und Art. 3 der Richtlinie 1968/360/EWG vom 15. Oktober 1968 [Amtsblatt der Europäischen Gemeinschaften Nr. L 257 vom 19. Oktober 1968 S. 13]). Auch die vom Beschwerdeführer geäusserte Absicht, wiederum ein Asylgesuch zu stellen, steht der Ausschaffungshaft momentan nicht entgegen (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 380, mit Hinweis; Thomas Hugi Yar, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: Uebersax/Münch/Geiser/Arnold [Hrsg.], Ausländerrecht, 2002, S. 309 f., Rz. 7.108, mit Hinweisen auf unveröffentlichte Entscheide). Im Übrigen bildet die Frage der Gewährung oder Verweigerung des Asyls nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens (vgl. Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 2 OG; <ref-ruling> E. 2 S. 220).
Dass die Ausschaffungshaft gemäss Art. 13b Abs. 2 ANAG insgesamt höchstens neun Monate betragen darf und sich der Beschwerdeführer bereits im Jahre 2000 über sieben Monate in Ausschaffungshaft befand, steht ihrer erneuten Anordnung für zunächst drei Monate nicht entgegen, da der Beschwerdeführer im Jahr 2001 aus der Schweiz ausgereist war (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 468 f.). Ergänzend kann auf die Ausführungen in der Vernehmlassung der Fremdenpolizei der Stadt Bern verwiesen werden.
Dass die Ausschaffungshaft gemäss Art. 13b Abs. 2 ANAG insgesamt höchstens neun Monate betragen darf und sich der Beschwerdeführer bereits im Jahre 2000 über sieben Monate in Ausschaffungshaft befand, steht ihrer erneuten Anordnung für zunächst drei Monate nicht entgegen, da der Beschwerdeführer im Jahr 2001 aus der Schweiz ausgereist war (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 468 f.). Ergänzend kann auf die Ausführungen in der Vernehmlassung der Fremdenpolizei der Stadt Bern verwiesen werden.
3. Im Hinblick auf die Vermögensverhältnisse des Beschwerdeführers rechtfertigt es sich, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (vgl. Art. 156 OG). Parteientschädigungen werden nicht geschuldet (Art. 159 OG). Es ist durch die Fremdenpolizei der Stadt Bern sicherzustellen, dass dem Beschwerdeführer das Urteil eröffnet und verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Fremdenpolizei der Stadt Bern, dem Haftgericht III Bern-Mittelland (Haftrichter 8), dem Bundesamt für Ausländerfragen sowie dem Bundesamt für Flüchtlinge schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. August 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: