Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1958 geborene K._ war im Rahmen seiner seit 1. April 1984 ausgeübten Tätigkeit als Siedlungs-/Hauswart bei der Winterthur Versicherungen/Liegenschaftsverwaltung (nachfolgend: Winterthur), obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 16. März 1997 wollte er anlässlich eines Hornussenspiels unmittelbar nach Einschlagen eines Noussen aus dem Stand herauslaufen, um die durch die intensive Drehbewegung des Oberkörpers freigesetzte Rotationsenergie zu vernichten; dabei blieb der linke Fuss am Boden haften, wodurch der Energieschub auf den Rücken einwirkte und der Versicherte unmittelbar darauf einen starken Knacks in der Kreuzgegend verspürte mit Auslösung akuter, diffus ins linke Bein ausstrahlender Schmerzen. Es folgte subjektive Gefühllosigkeit in beiden Beinen und gleichentags eine Einlieferung ins Spital X._ (Aufenthalt von 16. März bis 26. März 1997; Austrittsbericht vom 2. April 1997 mit Diagnose einer beginnenden Dehydratation des Discus L4/r mit minimem Discusbulging ohne relevante Beeinträchtigung von neuralen Strukturen). Konservative Therapien in der neurologisch-neurochirurgischen Klinik Y._ vom 26. März bis 1. April 1997 und vom 23. April bis 28. April 1997 (Bericht der Dres. med. B._ und I._ vom 1. Mai 1997 [Diagnose: Akutes lumbospondylogenes Syndrom nach Torsionstrauma beim Hornussen]) sowie - bei protrahiertem Verlauf mit wiederholten Exazerbationen - weitere Hospitalisationen im selben Spital (Berichte der Rheumatologischen Klinik und Poliklinik vom 16. Mai 1997 [Diagnose: Therapierefraktäres, chronisches Intervertebralgelenks-Überlastungssyndrom mit leichtgradiger degenerativer Lendenwirbelsäulen-Veränderungen und wahrscheinlicher Schmerzverarbeitungsstörung] und vom 8. August 1997 [Diagnose: Rückenschmerzen biopsychosozialer Aetiologie] sowie der psychiatrischen Poliklinik vom 25. August 1997 [Diagnose: Verdacht auf somatoforme Schmerzstörung nach Rotationstrauma der Lendenwirbelsäule]) und schliesslich eine am 15. Dezember 1998 durchgeführte Testanästhesie L5/S1 (Berichte der Dres. med. B._ und S._, Neurochirurgische Klinik am Spital Y._, vom 15. und 17. Dezember 1998 [Diagnose: Chronisches lumbospondylogenes Syndrom nach LWS-Distorsionstrauma]) brachten keine bleibende Linderung der lumbalen Schmerzen. Diverse Arbeitsversuche wurden abgebrochen, und eine Reintegration ins Arbeitsleben fand nicht statt.
Mit Verfügung vom 26. Juni 1997 verneinte die Winterthur ihre Leistungspflicht mangels Unfallcharakters des Ereignisses vom 16. März 1997. Die SWICA Gesundheitsorganisation (als Krankenversicherer von K._) erhob dagegen erfolglos Einsprache (Einspracheentscheid vom 8. Dezember 1997), worauf sie an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern gelangte, welches - unter Berücksichtigung eines auch von der Winterthur als richtig anerkannten Berichts eines Hornussenspiel-Experten - das Vorliegen eines Unfalls und damit die grundsätzliche Leistungspflicht der Winterthur bejahte (Entscheid vom 19. April 1999). In Nachachtung dieses Entscheids traf der Unfallversicherer weitere Abklärungen zur Unfallkausalität des aktuellen Beschwerdebildes. Im Wesentlichen gestützt auf das Gutachten des Medizinischen Zentrums Z._ vom 20. Juni 2001 anerkannte die Winterthur schliesslich die Pflicht zur Erbringung der gesetzlichen Leistungen bis 31. März 1999, verneinte dagegen für die Zeit danach unfallkausale Gesundheitsbeeinträchtigungen (Verfügung vom 11. Dezember 2001). Daran hielt sie unter Berücksichtigung des zusätzlich eingeholten Gutachtens der Klinik W._ vom 20. März 2003 mit Einspracheentscheid vom 24. Juni 2003 fest.
Mit Verfügung vom 26. Juni 1997 verneinte die Winterthur ihre Leistungspflicht mangels Unfallcharakters des Ereignisses vom 16. März 1997. Die SWICA Gesundheitsorganisation (als Krankenversicherer von K._) erhob dagegen erfolglos Einsprache (Einspracheentscheid vom 8. Dezember 1997), worauf sie an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern gelangte, welches - unter Berücksichtigung eines auch von der Winterthur als richtig anerkannten Berichts eines Hornussenspiel-Experten - das Vorliegen eines Unfalls und damit die grundsätzliche Leistungspflicht der Winterthur bejahte (Entscheid vom 19. April 1999). In Nachachtung dieses Entscheids traf der Unfallversicherer weitere Abklärungen zur Unfallkausalität des aktuellen Beschwerdebildes. Im Wesentlichen gestützt auf das Gutachten des Medizinischen Zentrums Z._ vom 20. Juni 2001 anerkannte die Winterthur schliesslich die Pflicht zur Erbringung der gesetzlichen Leistungen bis 31. März 1999, verneinte dagegen für die Zeit danach unfallkausale Gesundheitsbeeinträchtigungen (Verfügung vom 11. Dezember 2001). Daran hielt sie unter Berücksichtigung des zusätzlich eingeholten Gutachtens der Klinik W._ vom 20. März 2003 mit Einspracheentscheid vom 24. Juni 2003 fest.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des K._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 12. Juli 2004 ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des K._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 12. Juli 2004 ab.
C. K._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem sinngemässen Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sowie des Einspracheentscheids vom 24. Juni 2003 sei die Winterthur zu verpflichten, ihm die gesetzlichen Leistungen über den 31. März 1999 hinaus zu erbringen.
Die Winterthur schliesst mit der Vorinstanz auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Nach den hier anwendbaren allgemeinen Grundsätzen des intertemporalen Rechts und des zeitlich massgebenden Sachverhalts (vgl. <ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen) ist die umstrittene Leistungspflicht des Unfallversicherers für die Zeit vom 1. April 1999 bis 31. Dezember 2002 nach den damals - mithin vor Inkrafttreten des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des So-zialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000 (ATSG; SR 830.1) am 1. Januar 2003 - gültig gewesenen Bestimmungen des UVG zu beurteilen. Demgegenüber ist hinsichtlich einer allfällig fortbestehenden Leistungspflicht ab 1. Januar 2003 bis zum Zeitpunkt des Einspracheentscheids (hier: 24. Juni 2003), welcher rechtsprechungsgemäss die zeitliche Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildet (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweis; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen), die Rechtslage unter der Herrschaft des ATSG massgebend (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> f. Erw. 1.2.1. und 1.2.2; mit Hinweis auf <ref-ruling>; ferner Urteile L. vom 15. September 2004 [U 234/04] Erw. 1.2., A. vom 11. Oktober 2004 [U 215/04] Erw. 1.2, C. vom 13. Oktober 2004 [U 208/04] Erw. 2.2). Anzufügen bleibt, dass das ATSG am unfallversicherungsrechtlichen Begriff des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs als Voraussetzung der Leistungspflicht nach UVG nichts geändert hat (Urteile S. vom 28. Januar 2005 [U 249/04] Erw. 3.3 und C. vom 5. November 2004 [U 106/04] Erw. 2; vgl. Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, S. 64 f. Rz 20 zu Art. 4); die hierzu ergangene Rechtsprechung (siehe nachfolgende Erw. 2) behält mithin auch nach dem 1. Januar 2003 ihre Gültigkeit.
1. Nach den hier anwendbaren allgemeinen Grundsätzen des intertemporalen Rechts und des zeitlich massgebenden Sachverhalts (vgl. <ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen) ist die umstrittene Leistungspflicht des Unfallversicherers für die Zeit vom 1. April 1999 bis 31. Dezember 2002 nach den damals - mithin vor Inkrafttreten des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des So-zialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000 (ATSG; SR 830.1) am 1. Januar 2003 - gültig gewesenen Bestimmungen des UVG zu beurteilen. Demgegenüber ist hinsichtlich einer allfällig fortbestehenden Leistungspflicht ab 1. Januar 2003 bis zum Zeitpunkt des Einspracheentscheids (hier: 24. Juni 2003), welcher rechtsprechungsgemäss die zeitliche Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildet (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweis; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen), die Rechtslage unter der Herrschaft des ATSG massgebend (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> f. Erw. 1.2.1. und 1.2.2; mit Hinweis auf <ref-ruling>; ferner Urteile L. vom 15. September 2004 [U 234/04] Erw. 1.2., A. vom 11. Oktober 2004 [U 215/04] Erw. 1.2, C. vom 13. Oktober 2004 [U 208/04] Erw. 2.2). Anzufügen bleibt, dass das ATSG am unfallversicherungsrechtlichen Begriff des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs als Voraussetzung der Leistungspflicht nach UVG nichts geändert hat (Urteile S. vom 28. Januar 2005 [U 249/04] Erw. 3.3 und C. vom 5. November 2004 [U 106/04] Erw. 2; vgl. Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, S. 64 f. Rz 20 zu Art. 4); die hierzu ergangene Rechtsprechung (siehe nachfolgende Erw. 2) behält mithin auch nach dem 1. Januar 2003 ihre Gültigkeit.
2. Nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz setzt die grundsätzliche Leistungspflicht des Unfallversicherers nach <ref-law> voraus, dass zwischen Unfallereignis und eingetretenem Gesundheitsschaden (Krankheit, Invalidität, Tod) ein natürlicher (<ref-ruling> Erw. 3.1 mit Hinweisen) und adäquater (<ref-ruling> Erw. 3.2, 405 Erw. 2.2, 127 V 102 f. Erw. 5b, 125 V 461 Erw. 5a mit Hinweisen) Kausalzusammenhang besteht. Dabei werden im kantonalen Entscheid die in der Rechtsprechung entwickelten und ungeachtet der konkret in Betracht fallenden Leistungen (wie Heilbehandlung [<ref-law>], Taggeld [<ref-law>], Integritätsentschädigung [<ref-law>] oder Invalidenrente [<ref-law>]) massgebenden (vgl. HAVE 2004 S. 119; <ref-ruling> ff. Erw. 5b-e) Kriterien der Adäquanzbeurteilung bei psychischen Fehlentwicklungen mit Einschränkung der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit nach Unfällen ohne Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) oder vergleichbaren Körpereinwirkungen (<ref-ruling> ff.; vgl. <ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen; zur Adäquanzprüfung bei Unfällen mit HWS-Distorsion, einem "äquivalenten Verletzungsmechanismus'" [Kopfanprall mit Abknicken der HWS; SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2] oder einem Schädel-Hirn-Trauma siehe <ref-ruling> ff. Erw. 6a und b; vgl. <ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. Nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz setzt die grundsätzliche Leistungspflicht des Unfallversicherers nach <ref-law> voraus, dass zwischen Unfallereignis und eingetretenem Gesundheitsschaden (Krankheit, Invalidität, Tod) ein natürlicher (<ref-ruling> Erw. 3.1 mit Hinweisen) und adäquater (<ref-ruling> Erw. 3.2, 405 Erw. 2.2, 127 V 102 f. Erw. 5b, 125 V 461 Erw. 5a mit Hinweisen) Kausalzusammenhang besteht. Dabei werden im kantonalen Entscheid die in der Rechtsprechung entwickelten und ungeachtet der konkret in Betracht fallenden Leistungen (wie Heilbehandlung [<ref-law>], Taggeld [<ref-law>], Integritätsentschädigung [<ref-law>] oder Invalidenrente [<ref-law>]) massgebenden (vgl. HAVE 2004 S. 119; <ref-ruling> ff. Erw. 5b-e) Kriterien der Adäquanzbeurteilung bei psychischen Fehlentwicklungen mit Einschränkung der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit nach Unfällen ohne Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) oder vergleichbaren Körpereinwirkungen (<ref-ruling> ff.; vgl. <ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen; zur Adäquanzprüfung bei Unfällen mit HWS-Distorsion, einem "äquivalenten Verletzungsmechanismus'" [Kopfanprall mit Abknicken der HWS; SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2] oder einem Schädel-Hirn-Trauma siehe <ref-ruling> ff. Erw. 6a und b; vgl. <ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Strittig ist der von der Beschwerdegegnerin verfügte und vorinstanzlich bestätigte Fallabschluss (Einstellung sämtlicher Leistungen aus dem Ereignis vom 16. März 1997) per 31. März 1999.
3.1 Mangels eines objektiv klar nachweisbaren organischen Substrats der geklagten Beschwerden ging die Vorinstanz von einem - die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit (zu 50 % - 100 %) beeinträchtigenden - Beschwerdebild ausschliesslich psychischer Genese aus. Die ausgeprägten bewegungs- und belastungsabhängigen Schmerzen (vorwiegend tief lumbal mit Ausstrahlung in die Beine) schrieb sie dabei den ärztlichen Diagnosen einer in Zusammenhang mit der einfachen, narzisstisch und histrionisch gefärbten Persönlichkeitsstruktur des Beschwerdeführers stehenden bunten Konversionssymptomatik (ICD-10: F.44.7; Gutachten des Medizinischen Zentrums Z._ vom 20. Juni 2001; bestätigt durch die Berichte des versicherungsinternen Arztes Dr. med. H._ [vom 25. Juli 2001] und des beratenden Psychiaters Dr. med. C._ [vom 22. August 2001]) bzw. einer Konversionsstörung mit Schmerzausdehnung zu (Gutachten der Klinik W._ vom 20. März 2003, wo auch von einer somatoformen Schmerzstörung die Rede ist). Das Gericht bejahte in der Folge einen zumindest teilweisen natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 16. März 1997 und dem aktuellen Gesundheitszustand, bestätigte jedoch in Anwendung der Rechtsprechung zu psychischen Fehlentwicklungen nach Unfällen (<ref-ruling> ff.) die Schlussfolgerung der Beschwerdegegnerin, dass jedenfalls ab 1. April 1999 die erforderliche Adäquanz der Kausalbeziehung und damit eine Leistungspflicht des Unfallversicherers nicht mehr gegeben sei.
3.2 Die natürliche Kausalität zwischen dem Unfall und den persistierenden Beschwerden wird - angesichts der Aktenlage sowie im Lichte der zutreffenden vorinstanzlichen Erwägungen zu Recht - von keiner Seite mehr in Frage gestellt, weshalb es sich rechtfertigt, die richterliche Überprüfung auf die umstrittene Adäquanz des Kausalzusammenhangs zu beschränken.
3.2.1 Entgegen der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vertretenen Auffassung ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz den adäquaten Kausalzusammenhang nach der Rechtsprechung zu psychischen Folgeschäden (<ref-ruling> ff., insb. 140 Erw. 6c/aa) beurteilt hat. Unzutreffend ist der diesbezüglich erhobene Einwand des Beschwerdeführers, das beim Hornussen erlittene Torsionstrauma mit nicht klar nachweisbaren körperlichen Unfallfolgen (insbesondere einer nicht objektivierbaren hohen Schmerzempfindlichkeit) sei mit einem Schleudertrauma bzw. einem äquivalenten Verletzungsmechanismus (praxisgemäss: Kopfanprall mit Abknicken der HWS; SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2]) vergleichbar, weshalb die hierzu ergangene Rechtsprechung mit ihrer fehlenden Differenzierung zwischen psychischen und physischen Beschwerden analog zur Anwendung gelangen müsse. Das spezifische gemeinsame Merkmal der unter die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> ff. fallenden Verletzungen ist eine unvermittelte Krafteinwirkung auf die Halswirbel- bzw. Kopf-/ Nackenregion und das - in manchen Fällen - daraus entstehende typische, komplexe Beschwerdebild (Häufung von Beschwerden wie diffuse Kopfschmerzen, Schwindel, Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, Übelkeit, rasche Ermüdbarkeit, Visusstörungen, Reizbarkeit, Affektlabilität, Depression, Wesensveränderungen usw.; <ref-ruling> Erw. 4b). Für eine Einwirkung der erwähnten Art bestehen im vorliegenden Fall jedoch keinerlei Anhaltspunkte; namentlich weisen weder der Rotationsmechanismus, wie er sich im Falle des Beschwerdeführers ereignet hat, noch der anschliessend eingetretene und nunmehr chronifizierte Schmerzzustand im Rücken- und Beinbereich eine Ähnlichkeit zu einer HWS-Distorsion mit ihrem typischen Beschwerdebild auf. Ist aber - wie hier - ein Schleudertrauma der HWS (oder Schädel-Hirn-Trauma) bzw. eine äquivalente Verletzung auszuschliessen, sind die im Anschluss an einen Unfall eingetretenen Gesundheitsbeeinträchtigungen, für die ein natürlicher Kausalzusammenhang medizinisch zwar angenommen wird, jedoch nicht oder nicht hinreichend organisch nachweisbar ist, ohne Weiteres nach der Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> Erw. 6c/aa zu beurteilen (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b; RKUV 2001 Nr. U 412 S. 79). Folgte man der Argumentation des Beschwerdeführers, liefe dies im Ergebnis auf eine Aufhebung der in den Rechtsprechungslinien gemäss <ref-ruling> ff. und 115 V 133 ff. vorgenommenen Differenzierung hinaus, wozu mitnichten Anlass besteht.
3.2.2 Hinsichtlich der adäquanzrechtlich nach objektiven Gesichtspunkten (<ref-ruling> Erw. 5c/aa, 115 V 139 Erw. 6) und ohne Berücksichtigung der Persönlichkeitsstruktur des Versicherten (RKUV 2000 Nr. U 394 S. 313; SVR 1999 UV Nr. 10 S. 31 ff.; Urteil P. vom 7. August 2003 [U 290/02] Erw. 4 mit zahlreichen Hinweisen auf die Rechtsprechung) vorzunehmenden Kategorisierung der Unfallschwere hat die Vorinstanz das Ereignis vom 16. März 1997 als mittelschwer, angrenzend an die leichten Unfälle, qualifiziert. Dem ist angesichts des augenfälligen Geschehensablaufs - programmwidriger Ablauf einer intensiven Drehbewegung des Oberkörpers aus dem Stand mit einschiessenden akuten Kreuzschmerzen - beizupflichten. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers klar ausser Betracht fällt eine Zuordnung zu den schwereren Unfällen im mittleren Bereich bzw. im Grenzbereich zu den schweren Unfällen. Solche hat das Eidgenössische Versicherungsgericht etwa in folgenden Fällen angenommen (nebst den nachfolgenden Bsp. siehe auch die Übersicht in RKUV 1999 Nr. U 330 S. 122 ff. Erw. 4b/bb; vgl. ferner RKUV 1999 Nr. U 335 S. 208 f. Erw. 3b/aa und bb):
- Reifenplatzer auf der Autobahn bei ca. 95 km/h mit anschliessendem Überschlagen des Fahrzeugs auf das Dach (unveröffentlichte Erw. 3.3.2 des Urteils <ref-ruling>);
- Überschlagen eines Fahrzeuges infolge Reifenplatzers mit Kontusionen an Thorax, Schultern und Halswirbelsäule der Versicherten (nicht veröffentlichtes Urteil G. vom 10. November 1992 [U 68/91]);
- Herausschleudern eines Versicherten durch das Fenster eines Autos nach Frontalzusammenstoss, wobei er mit dem Bein bis zur Hüfte im umgestürzten Wagen eingeklemmt blieb und sich eine Gehirnerschütterung, eine Kopfverletzung, einen Mittelhandbruch und Verletzungen in der Leistengegend zuzog (nicht veröffentlichtes Urteil B. vom 8. April 1991 [U 47/90]);
- Angriff zweier scharfer Wach- und Schutzhunde mit einer Widerristhöhe bis 72 cm und einem Gewicht bis 45 kg, welcher zu einer Rissquetschwunde, mehreren zum Teil klaffenden Fleischwunden, ausgedehnten Hämatomen sowie Schürfwunden führte (Urteil J. vom 16. Juli 2001 [U 146/01]);
- ausser Kontrolle geratener Einsturz eines Garagengebäudes, wobei es durch die einstürzende Seitenwand des Gebäudes zu einer erheblichen Gewalteinwirkung auf den Versicherten kam mit verschiedenen Frakturen und anderen Verletzungen als Folge (Urteil P. vom 10. Juli 2000 [U 89/99]);
- Sturz aus rund 6-8 Metern auf den mit Bauschutt und Erde bedeckten Boden mit Halswirbelbruch (Urteil M. vom 8. Februar 2000 [U 167/99]);
- Sturz aus einer Höhe von etwa 7-8 Metern auf einen Humusboden (Urteil G. vom 8. Oktober 2004 [U 168/04]).
Bereits diese wenigen Beispiele aus der Praxis lassen deutlich werden, dass sich eine Einordnung des Ereignisses vom 16. März 1997 im Bereich der schwereren Unfällen nicht rechtfertigt, fehlt es doch an einer vergleichbaren (Gewalt-)Einwirkung auf den Körper. Nichts am objektiv relativ harmlosen, augenfälligen Geschehensablauf ändert die Annahme eines aufgrund der starken Schwungbewegung beim Einschlagen des Hornussenspiels «massiven Rotationstraumas der LWS» (so das Gutachten des Prof. Dr. med. A._ vom 21. Februar 1998). Ebenfalls keine abweichende Beurteilung rechtfertigt der Umstand, dass der Beschwerdeführer unmittelbar nach dem Ereignis einen Gefühlsverlust in den Beinen wahrnahm. Die subjektiv empfundene motorische Lähmung (so Dr. med. F._ im Bericht vom 23. September 1997) mag den Unfall aus Sicht des Betroffenen zwar als relativ schwer erscheinen lassen; für die Kategorisierung der Unfallschwere, welche sich allein nach objektiven Gesichtspunkten zu richten hat (s. oben), ist dies jedoch unbeachtlich. Es bleibt mithin bei der vorinstanzlichen Einstufung des Vorfalls vom 16. März 1997 in der Skala der leichteren Unfällen im mittleren Bereich.
3.2.3 Sowohl einem mittelschweren wie auch im Grenzbereich zu den leichten Unfällen liegenden Ereignis kommt nur dann im Sinne adäquater Kausalität massgebende Bedeutung für die aktuelle Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit zu, wenn ein einzelnes der unfallbezogenen Kriterien (besonders dramatische Begleitumstände oder besondere Eindrücklichkeit des Unfalls; Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzung, insbesondere ihre erfahrungsgemässe Eignung, psychische Fehlentwicklungen auszulösen; ungewöhnlich lange Dauer der ärztlichen Behandlung; körperliche Dauerschmerzen; ärztliche Fehlbehandlung, welche Unfallfolgen erheblich verschlimmert; schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen; Grad und Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit) in besonders ausgeprägter Weise erfüllt ist oder aber diese in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sind (vgl. <ref-ruling> Erw. 6c/aa; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2c).
3.2.3.1 Eine besondere Eindrücklichkeit des Unfalls vom 16. März 1997 oder besonders dramatische Begleitumstände hat die Vorinstanz richtigerweise verneint. Zwar ist dem Umstand, dass der Beschwerdeführer unmittelbar nach dem misslungenen Auslaufen aus dem Stand und einer daraus folgenden, zu starken Drehbewegung seines Oberkörpers mit akut einschiessendem Kreuzschmerz zusammenbrach, daraufhin von seinen Kollegen zu einem Baum getragen wurde, an welchem er sich erfolglos hochzuziehen versuchte, und schliesslich mit subjektivem Gefühlsverlust in den Beinen notfallmässig ins Spital eingeliefert werden musste, eine gewisse Dramatik nicht gänzlich abzusprechen; diese kann jedoch - auch mit Blick auf das breite Spektrum möglicher, weit spektakulärerer und folgenschwererer Zwischenfälle bei sportlichen Betätigungen - nicht als besonders gelten, woran entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers das (für Unfälle im Übrigen typische) Überraschungsmoment nichts ändert.
3.2.3.2 Von schweren oder besonders gearteten Verletzungen, welche geeignet sind, eine psychische Fehlentwicklung der eingetretenen Art auszulösen, kann angesichts des erlittenen LWS-Torsionstraumas (ohne organisch klar nachweisbare Läsionen) - auch wenn es als massiv eingestuft wird - nicht gesprochen werden. Ergänzend zu den diesbezüglich zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz ist die Stellungnahme des Psychiaters Dr. med. C._ vom 22. August 2001 zu erwähnen, worin unter Hinweis auf die einfache Persönlichkeitsstruktur des Beschwerdeführers mit histrionischen und narzisstischen Zügen sowie einer neurotischen Autoritätsproblematik ausgeführt wird, das Ereignis vom 16. März 1997 mit einschiessendem Schmerz sei zwar geeignet gewesen, im psychischen Bereich eine Anpassungsstörung auszulösen; Anpassungsstörungen würden aber in der Regel nicht länger als ein halbes Jahr dauern, wobei eine leicht depressive Störung über zwei Jahre nach dem Ereignis persistieren könne. Vor diesem Hintergrund ist - selbst in Anbetracht der zu berücksichtigenden weiten Bandbreite der Versicherten (<ref-ruling> ff. Erw. 3.3 mit Hinweisen) - die organisch nicht klar nachweisbare Verletzung vom 16. März 1997 nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und der allgemeinen Lebenserfahrung nicht geeignet, eine psychische Störung mit anhaltender Erwerbsunfähigkeit herbeizuführen.
3.2.3.3 Im Lichte der Aktenlage hat die Vorinstanz auch eine die Unfallfolgen erheblich verschlimmernde ärztliche Fehlbehandlung sowie einen schwierigen Heilungslauf und erhebliche Komplikationen zu Recht verneint, wogegen auch in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nichts eingewendet wird.
3.2.3.4 Mit Bezug auf das vorinstanzlich als nicht erfüllt erachtete Kriterium einer ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung räumt der Beschwerdeführer implizit selbst ein, dass davon nur bei einer (hier nicht in Betracht fallenden; vgl. Erw. 3.2.1 hievor) Anwendung der Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> ff. abzuweichen wäre. Anzufügen bleibt, dass das genannte Adäquanzkriterium nach der hier massgebenden Praxis zu psychischen Folgeschäden auch dann zu verneinen wäre, wenn man - abweichend vom vorinstanzlich (zu Recht) als ausschlaggebend erachteten Gutachten der Klinik W._ vom 20. März 2003 - der Auffassung von Prof. Dr. med. A._ (Gutachten vom 21. Februar 1998) folgen würde, dass der Beschwerdeführer beim erlittenen Rotationstrauma (ohne nachweisbare Fraktur) mit hoher Wahrscheinlichkeit eine leichte bis mässige Contusio spinalis (Rückenmarkkontusion) erlitten hat und die ärztliche Behandlung demnach nicht als ausschliesslich psychisch bedingt bezeichnet werden könnte. Tatsache bliebe auch in diesem Fall, dass die eigentliche ärztliche Behandlung des lumbalen Leidens von verhältnismässig kurzer Dauer war. Nach (erfolglosen) konservativen Therapien und ambulanten physikalischen Therapien im März/April 1997 verordneten die Ärzte im Mai/Juni/August 1997 lediglich noch Schmerzmittel, und mangels therapeutischer Optionen wurde die somatisch-rheumatologische Behandlung im August 1997 für abgeschlossen erklärt (Bericht des Spitals Y._ vom 8. August 1997). Im September 1997 entschloss sich der Versicherte zur Anpassung eines Wirbelsäulenentlastungsgeräts (Korsett). Spätestens ab jenem Zeitpunkt liefern die Akten keine Hinweise mehr auf eine- körperlich bedingte - ärztliche Behandlung. Ausnahme bildet eine zwecks Linderung verstärkter Schmerzen im Dezember 1998 ambulant durchgeführte Testanästhesie L5/S1 (nach einer versuchten Discographie L3/L4 und L4/L5 Mitte Oktober 1998), die allerdings nicht den erhofften Erfolg brachte, sodass auf weitere Anästhesien verzichtet wurde. In den späteren Stellungnahmen rieten die Ärzte mit Blick auf die ihres Erachtens klar im Vordergrund stehende psychische Problematik zu einer - gemäss <ref-ruling> ff. bei der Adäquanzprüfung nicht zu berücksichtigenden - psychiatrischen/psychotherapeutischen Behandlung (Gutachten des Medizinischen Zentrums Z._ vom 2. Juni 2001; Gutachten der Klinik W._ vom 20. März 2003 [parallel dazu eine physiotherapeutische Behandlung der im Hintergrund stehenden somatischen Behinderung empfohlen]). Nachdem mithin die körperlich bedingte ärztliche Behandlung bereits im August 1997 weitestgehend abgeschlossen war und lediglich nur noch punktuell schmerzlindernde Massnahmen ergriffen wurden, ist das Kriterium der ungewöhnlich langen Behandlungsdauer auch bei unterstelltem organischem Kern des Leidens im Sinne des Gutachtens von Prof. Dr. med. A._ zu verneinen.
3.2.3.5 Wie es sich mit den vorinstanzlich ebenfalls verneinten Kriterien einer hinsichtlich Grad und Dauer erheblichen, physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit sowie körperlicher Dauerschmerzen verhält, bedarf keiner abschliessenden Prüfung. Denn auch bei Erfüllung (nur) dieser beiden Kriterien reichte dies praxisgemäss nicht aus, um dem Unfall vom 16. März 1997 eine - adäquanzrechtlich - massgebende Bedeutung für die über den 31. März 1999 hinaus bestehende Arbeits- und Erwerbsfähigkeit des Beschwerdeführers zuzuschreiben. Soweit im Übrigen Dauerschmerzen und langdauernde, erhebliche Arbeitsunfähigkeit in besonders ausgeprägter bzw. auffallender Weise gegeben sind, kann jedenfalls dieses besondere Ausmass und diese auffallende Intensität (vgl. Erw. 3.2.3 hievor) nicht als körperlich bedingt erachtet werden, zumal bereits im Bericht des Spitals Y._ vom 16. Mai 1997 nebst einem «somatischen Kern einer Chondrose L4/5» von einer «sekundären wahrscheinlich massgeblich beteiligten Schmerzverarbeitungsstörung» die Rede war, diese sodann im Bericht desselben Spitals vom 8. August 1997 im Zusammenhang mit dem «chronifizierten Erkrankungsverlauf mit weitgehender Alltagsinvalidisierung» bestätigt (unter Feststellung «weitgehend fehlender somatischer Ursachen bzw. Verneinung einer «relevanten somatischen Pathologie») und die Dominanz einer das Schmerzgeschehen prägenden psychischen Problematik auch später - mit Ausnahme der ausdrücklich abweichenden Beurteilung von Prof. Dr. med. A._ vom 21. Februar 1998 - wiederholt bekräftigt und diagnostisch untermauert wurde (Berichte des Spitals Y._ vom 25. August 1997 [Verdacht auf somatoforme Schmerzstörung, ICD-10: F 45.4] und des Dr. med. F._ vom 23. September 1997 [somatoforme Schmerzstörung], Gutachten des Medizinischen Zentrums Z._ vom 20. Juni 2001 [Konversionssymptomatik; ICD - 10: F 44.7], Berichte der Dres. med. H._ und C._ vom 25. Juli und 22. August 2001 [je Bestätigung des Gutachtens vom 20. Juni 2001], Gutachten der Klinik W._ vom 20. März 2003 [Konversionsstörung mit Schmerzausdehnung]). Angesichts der hier notwendigen Ausklammerung psychischer Faktoren (<ref-ruling> ff.) könnte daher den genannten Kriterien weder für sich allein noch gemeinsam ausschlaggebendes Gewicht (vgl. Erw. 3.2.3 hievor) beigemessen werden.
3.3 Nach dem Gesagten ist der adäquate Kausalzusammenhang zwischen den aktuell geklagten Beschwerden und dem Unfall vom 16. März 1997 zu verneinen. Mit der Vorinstanz ist daher die verfügte Leistungseinstellung per 31. März 1999 - welches Datum sich im Wesentlichen auf die Angaben des Psychiaters Dr. med. C._ (Bericht vom per 31. März 1999) zum zeitlichen Verlauf von Anpassungsstörungen stützt, aber selbst im Lichte des Gutachtens des Prof. Dr. med. A._ vom 21. Februar 1998 (S. 12) als angemessen zu beurteilen ist - zu bestätigen.
3.3 Nach dem Gesagten ist der adäquate Kausalzusammenhang zwischen den aktuell geklagten Beschwerden und dem Unfall vom 16. März 1997 zu verneinen. Mit der Vorinstanz ist daher die verfügte Leistungseinstellung per 31. März 1999 - welches Datum sich im Wesentlichen auf die Angaben des Psychiaters Dr. med. C._ (Bericht vom per 31. März 1999) zum zeitlichen Verlauf von Anpassungsstörungen stützt, aber selbst im Lichte des Gutachtens des Prof. Dr. med. A._ vom 21. Februar 1998 (S. 12) als angemessen zu beurteilen ist - zu bestätigen.
4. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Der obsiegenden Beschwerdegegnerin wird keine Parteientschädigung zugesprochen, da sie als Unfallversicherer eine öffentlich-rechtliche Aufgabe im Sinne von Art. 159 Abs. 2 OG wahrnimmt und die Voraussetzungen für eine ausnahmsweise Zusprechung einer Entschädigung nicht gegeben sind (<ref-ruling> Erw. 5b, 123 V 309 Erw. 10, je mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 28. Februar 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: