A.- La société de gestion, d'ingénierie et de services
S._ SA était affiliée à la Caisse interprofession-
nelle d'assurance-vieillesse et survivants de la fédération
romande des syndicats patronaux (ci-après : la caisse).
Le Tribunal de première instance de la République et
Canton de Genève a prononcé sa faillite par jugement du
8 juillet 1994. La caisse a produit dans la faillite une
créance de 470 082 fr. 15, au titre de cotisations
d'assurances sociales plus les intérêts moratoires arrêtés
au jour de la faillite et des frais de sommation et
d'administration.
Le 6 mars 1998, la caisse a notifié des décisions en
réparation du dommage à C._, X._, Y._,
M._ et B._, en leur qualité d'ex-membres du
conseil d'administration de la société. Elle réclamait au
premier et au second le paiement de 426 990 fr. 75, au
troisième le paiement de 196 686 fr. 75, au quatrième le
paiement de 216 940 fr. 30 et au dernier le paiement de
392 803 fr. 95. Dans la décision concernant B._,
elle rendait celui-ci responsable du dommage constitué par
le non paiement des cotisations paritaires dues pour les
mois de décembre 1990, mars à novembre 1991, juin, août à
décembre 1992 et janvier à juillet 1993, ainsi que le
complément pour l'année 1992.
X._, C._, Y._, M._ et
B._ ont fait opposition à ces décisions.
B.- Par écritures des 24 avril et 26 mai 1998, la
caisse a porté le cas devant la Commission cantonale gene-
voise de recours en matière d'assurance-vieillesse, survi-
vants et invalidité, en concluant à la levée des opposi-
tions. Elle a toutefois réduit ses prétentions à l'encontre
de X._ à 9852 fr. 80. En cours de procédure la cais-
se a retiré sa demande en tant qu'elle était dirigée contre
M._ et Y._. Elle a également limité à
271 990 fr. 75 ses prétentions contre C._ et à
230 803 fr. 95 ses prétentions contre B._.
Statuant le 24 mars 1999, la juridiction cantonale a
prononcé la mainlevée des oppositions formées par
C._, B._ et X._ jusqu'à concur-
rence respectivement de 271 990 fr. 75, 230 803 fr. 95 et
9852 fr. 80. Les premiers juges ont considéré en bref
qu'aucune raison sérieuse et objective ne permettait à
S._ SA de différer le paiement des cotisations so-
ciales, impayées durant plusieurs années. Ils ont en outre
retenu que X._ et B._ avaient gravement fail-
li à leurs obligation d'administrateurs, en ne se souciant
pas régulièrement de la bonne marche de la société.
C.- B._ interjette recours de droit admini-
stratif contre ce jugement, en concluant à son annulation.
Il fait valoir en particulier que sa responsabilité doit
être niée, dès lors qu'il n'a jamais participé à aucune
séance du conseil d'administration de S._ SA, qu'il
n'a pas reçu de rémunération pour sa fonction, qu'il n'a
jamais eu aucun pouvoir et a toujours été tenu à l'écart de
la gestion de la société. Il ajoute qu'il a démissionné de
son poste d'administrateur deux mois après sa nomination.
Par ordonnance du 7 octobre 1999, le Président du
Tribunal fédéral des assurances a invité B._ a
verser une avance de frais de 8000 fr., en garantie des
frais de justice présumés. Le prénommé a sollicité le
bénéfice de l'assistance judiciaire.
La caisse conclut au rejet du recours, tandis que
l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas dé-
terminé.
Considérant en droit
:
1.- La décision litigieuse n'ayant pas pour objet
l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le
Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner
si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris
par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation,
ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière
manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été éta-
blis au mépris de règles essentielles de procédure
(art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et
105 al. 2 OJ).
2.- Le recourant conteste le principe de sa responsa-
bilité, ainsi que le montant qui lui est réclamé par la
caisse.
a) Le jugement entrepris expose correctement les dis-
positions légales et les principes jurisprudentiels appli-
cables en matière de responsabilité de l'employeur (art. 52
LAVS) et ses organes, de sorte qu'il peut y être renvoyé.
Il faut ajouter que selon la jurisprudence, le nouvel
administrateur a le devoir de veiller tant au versement des
cotisations courantes qu'à l'acquittement des cotisations
arriérées, qui sont dues pour la période pour laquelle il
ne faisait pas encore partie du conseil d'administration,
car il y a dans les deux cas un lien de cause à effet entre
l'inaction de l'organe et le non-paiement des cotisations
(<ref-ruling> consid. 4c; RCC 1992 p. 269 ad consid. 7b).
Toutefois, la causalité adéquate entre la violation
intentionnelle ou par négligence grave des prescriptions et
la survenance du dommage doit être niée lorsqu'une société
anonyme est insolvable au moment de l'entrée en fonction du
nouvel administrateur; en pareille hypothèse, ce dernier ne
répond pas du dommage déjà survenu à ce moment (ATF
119 V 406 consid. 4b).
b) En l'occurrence, il ressort des constatations des
premiers juges que le recourant a été administrateur de la
société S._ SA du 11 juin 1992 au 27 août 1993. Sa
qualité d'organe apparaît ainsi indiscutable.
L'administrateur ici en cause a à l'évidence violé
ses devoirs en conservant un mandat d'administrateur qu'il
n'assumait pas dans les faits. En réalité, sa situation
était comparable à celle d'un homme de paille et c'est pré-
cisément en cela que réside sa faute, car celui qui se dé-
clare prêt à assumer ou à conserver un mandat d'administra-
teur, tout en sachant qu'il ne pourra pas le remplir cons-
ciencieusement, viole son obligation de diligence (ATF
122 III 200 consid. 3b; RDAT 1993, I, p. 374 consid. 6). En
n'exerçant aucune surveillance, le recourant a donc commis
une négligence qui doit, sous l'angle de l'<ref-law>,
être qualifiée de grave (<ref-ruling> consid. 2b). Que l'ad-
ministrateur ne soit pas en mesure d'exercer ses fonctions,
parce que la société est dirigée en fait par d'autres per-
sonnes, ou qu'il ait accepté son mandat à titre fiduciaire
dans le seul but de permettre au conseil d'administration
de satisfaire aux exigences de l'<ref-law> n'est
pas un motif de suppression ou d'atténuation de la faute
commise (Jean-François Egli, Aperçu de la jurisprudence ré-
cente du Tribunal fédéral relative à la responsabilité des
administrateurs de société anonyme, in Publication
CEDIDAC 8, 1987, p. 32). La passivité du recourant est, de
surcroît, en relation de causalité naturelle et adéquate
avec le dommage subi par la caisse de compensation. En
effet, s'il avait correctement exécuté son mandat, il
aurait pu veiller au paiement des cotisations d'assurances
sociales ou, à tout le moins, il aurait pu constater que
des cotisations d'assurances sociales étaient impayées et
prendre les mesures qui s'imposaient; s'il se trouvait dans
l'incapacité de prendre ces mesure en raison de l'opposi-
tion des organes qui dirigeaient en fait la société, il de-
vait alors démissionner de ses fonctions.
Le recourant soutient certes en procédure fédérale
qu'il a été administrateur de la société en cause durant
deux mois seulement. Il s'agit là toutefois d'un fait nou-
veau qu'il pouvait alléguer en procédure cantonale déjà, de
sorte qu'il ne se justifie pas de remettre en cause les
constatations des premiers juges sur ce point (ATF
121 II 100 consid. 1c, 102 Ib 127).
c) En ce qui concerne le montant du dommage à charge
du recourant, les premiers juges ne se sont toutefois pas
prononcés sur la question de la solvabilité de la société
S._ SA au moment où l'intéressé en est devenu
administrateur. Il en résulte qu'ils ont constaté de façon
incomplète les faits pertinents. Les pièces du dossier ne
permettent pas non plus d'éclaircir cette question. Il
n'est dès lors pas possible de savoir si le recourant doit
répondre des cotisations dues pour la période antérieure à
son entrée au conseil d'administration de la société
précitée. Il convient donc de renvoyer la cause aux
premiers juges pour que ceux-ci complètent l'instruction
sur ce point et rendent un nouveau jugement.
3.- a) Vu la nature du litige, la procédure n'est pas
gratuite (art. 134 OJ a contrario). Le recourant n'obtient
que partiellement gain de cause dans la mesure où, contrai-
rement à ce qu'il demandait, seul le montant du dommage à
sa charge n'a pas été fixé. Il supportera la moitié des
frais de justice (4000 fr.), l'intimée l'autre moitié
(4000 fr.) (art. 156 al. 3 OJ).
b) La requête d'assistance judiciaire du recourant
tendant à la dispense du paiement des frais de justice est
bien fondée (art. 152 OJ) : les conclusions du prénommé
n'étaient pas d'emblée vouées à l'échec et, sur le vu des
pièces du dossier, l'état de besoin est établi. Selon
l'art. 152 al. 3 OJ, si le recourant peut rembourser ulté-
rieurement la caisse, il est tenu de le faire.


Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
p r o n o n c e
:
I. Le recours est admis en ce sens que le jugement de la
Commission cantonale genevoise de recours en matière
d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité du
24 mars 1999 est annulé dans la mesure où il condamne
B._ au paiement de 230 803 fr. 95, la cause
étant renvoyée à l'autorité judiciaire cantonale pour
complément d'instruction au sens des considérants et
nouveau jugement.
II. Les frais de justice, consistant en un émolument de
8000 fr., seront supportés pour moitié par le recou-
rant et pour moitié par l'intimée.
III. La demande d'assistance judiciaire est admise; la
caisse du tribunal supportera, au titre des frais de
justice couverts par l'assistance judiciaire, un mon-
tant de 4000 fr. en faveur du recourant.
IV. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la
Commission cantonale genevoise de recours en matière
d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité et à
l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 18 février 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
Le Greffier :