A.- Der 1954 geborene M._ war zuletzt ab
27. Januar 1998 als Hilfsschreiner bei der Firma B._ angestellt. Am 24. Juli 1998 meldete er sich unter Hinweis auf eine seit einem Autounfall vom 16. Februar 1998 bestehende Gehbehinderung bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Umschulung, Arbeitsvermittlung) an. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau holte einen Bericht des Haus- I 454/00 Gearztes Dr. med. G._, Allgemeine Medizin FMH, vom 16. Oktober 1998 sowie Auskünfte des Arbeitgebers vom 7. August 1998 ein und zog Berichte der Rehabilitationsklinik X._ vom 29. Juli und 18. August 1998, des Dr.
med. O._, Leitender Arzt Orthopädische Chirurgie am Spital Y._, vom 12. Oktober 1998 und des Dr. med.
J._, Kreisarzt der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA), vom 10. November 1998 bei. Daraufhin lehnte sie - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - mit Verfügung vom 19. August 1999 das Leistungsgesuch ab.
B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau ab (Entscheid vom 28. Juni 2000).
C.- M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es seien der kantonale Entscheid und die Verwaltungsverfügung aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zur weiteren Abklärung des Sachverhalts zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D.- In Eingaben vom 14. August und 15. Oktober 2001 reicht M._ verschiedene Arztberichte nach. Die IV-Stelle, welche zur Stellungnahme eingeladen wurde, hielt an ihrem Antrag fest.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Anspruch auf Umschulung auf eine neue Erwerbstätigkeit (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen; AHI 2000 S. 62 Erw. 1) und auf Arbeitsvermittlung (<ref-law>; <ref-ruling> Er. 6a; AHI 2000 S. 70 Erw. 1a mit Hinweis) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Erwägungen zur freien Beweiswürdigung und zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
b) Führen die von Amtes wegen vorzunehmenden Abklärungen die Verwaltung oder das Gericht bei pflichtgemässer Beweiswürdigung zur Überzeugung, ein bestimmter Sachverhalt sei als überwiegend wahrscheinlich zu betrachten und es könnten weitere Beweismassnahmen an diesem feststehenden Ergebnis nichts mehr ändern, so ist auf die Abnahme weiterer Beweise zu verzichten (antizipierte Beweiswürdigung; Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, S. 212, Rz 450; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl. , S. 39, Rz 111 und S. 117, Rz 320; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege,
2. Aufl. , S. 274; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 4a, 122 III 223 Erw. 3c, 120 Ib 229 Erw. 2b, 119 V 344 Erw. 3c mit Hinweis).
In einem solchen Vorgehen liegt kein Verstoss gegen das rechtliche Gehör gemäss <ref-law> (SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 4b; zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangene, weiterhin geltende Rechtsprechung: <ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweis).
2.- Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf berufliche Massnahmen (Umschulung, Arbeitsvermittlung).
3.- a) Der Beschwerdeführer war am 16. Februar 1998 von einem Unfall betroffen, als der von ihm gelenkte Personenwagen frontal mit einem Kastenwagen kollidierte (vgl.
auch das mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereichte Arztzeugnis UVG des Dr. med. S._, Spital Y._ vom 19. März 1998). Dabei zog er sich unter anderem eine Acetabulum-Fraktur rechts, welche in der Folge operativ behandelt wurde, und ein stumpfes Bauchtrauma zu. Vom 8.
bis 22. Juli 1998 fand in der Rehabilitationsklinik X._ eine berufliche Abklärung statt. Im entsprechenden Bericht vom 29. Juli 1998 wird ausgeführt, die körperliche Belastbarkeit sei gering; eine zumutbare Tätigkeit könne noch nicht bestimmt werden, da sich der Versicherte noch in der "medizinischen Phase" befinde. Eine Wiederaufnahme der bisherigen Arbeit erscheine allerdings als nicht mehr möglich. Laut dem Austrittsbericht der Klinik vom 14. August 1998 ist das Heben und Tragen von Lasten über 10 kg sehr erschwert, längeres Stehen nicht möglich, längeres Sitzen ebenfalls erschwert und längeres Gehen nicht möglich. Die Beurteilung der Zumutbarkeit sei erst nach einer Entscheidung bezüglich Hüftoperation und/oder Abschluss der vorgeschlagenen ambulanten Physiotherapie sinnvoll. Dr. med. O._ diagnostizierte am 12. Oktober 1998 eine protrahierte Rehabilitation nach Acetabulum-Osteosynthese rechts am 27. Februar 1998 sowie eine beginnende sekundäre Coxarthrose. Es liege ein ungünstiger Verlauf mit rasch aufgetretener sekundärer Coxarthrose vor.
Der Rehabilitationszustand sei weiter verbesserbar. Dr.
med. G._ verweist in seinem Bericht vom 16. Oktober 1998 auf die Stellungnahmen der Rehabilitationsklinik X._. Die aktuelle Situation habe sich im Vergleich zu den Austrittsbefunden nicht verändert; nach wie für stünden die Hüftschmerzen im Vordergrund. Der Arzt erachtet den Beschwerdeführer als in Bezug auf den angestammten Beruf zu 0 %, für eine "halb sitzende/stehende Tätigkeit ohne Lastentragen bzw. grossem Aktionsradius" jedoch zu 100 % arbeitsfähig. Dr. med. J._ stellte anlässlich der Untersuchung vom 10. November 1998 ein frei bewegliches rechtes Hüftgelenk, jedoch mit deutlichen Schonungszeichen des rechten Beins gegenüber links, sowie radiologisch eine leichte bis mässige Arthrose des rechten Hüftgelenks fest.
An eine Rückkehr auf den Holzbau sei nicht mehr zu denken.
Der Beschwerdeführer sei jedoch in Bezug auf eine vorwiegend sitzende und wechselbelastende Tätigkeit ohne Tragen von Lasten über 10 kg zu 100 % einsatzfähig.
b) Verwaltung und Vorinstanz gelangten gestützt auf die vorerwähnten Akten zu Recht zur Beurteilung, der Beschwerdeführer sei in Bezug auf eine leichte, vorwiegend im Sitzen zu verrichtende oder wechselbelastende Tätigkeit zu 100 % arbeitsfähig. Sowohl Dr. med. J._ als auch Dr.
med. G._ gingen von einer Arbeitsfähigkeit von 100 % in einer leidensangepassten Tätigkeit aus, wobei die beiden Stellungnahmen auf eigenen Untersuchungen sowie Kenntnis der Akten beruhen und nachvollziehbar sind. An dieser Zumutbarkeitsbeurteilung ändert auch nichts, dass Dr. med.
G._ für eine Wiedereingliederung eine Umschulung für notwendig hält, betrifft doch diese Aussage nicht den medizinischen Aspekt. Die im Austrittsbericht der Rehabilitationsklinik X._ erwähnten Einschränkungen lassen sich, insbesondere unter Berücksichtigung des zeitlichen Ablaufs, mit dem durch Dr. med. J._ und Dr. med.
G._ formulierten Zumutbarkeitsprofil vereinbaren.
Der von Dr. med. O._ erwähnte ungünstige Verlauf (offensichtlich bezogen auf die ursprüngliche Verletzung und die Operation) schliesst eine volle Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit ebenfalls nicht aus. In dem mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereichten Schreiben des Dr. med. G._ vom 19. Juli 2000 wird wohl eine im Februar 2000 (richtig wohl: am 28. Januar 2000) vorgenommene partielle Metallentfernung erwähnt, welche für eine gewisse Irritation verantwortlich gemacht worden sei. Diese Aussage hat jedoch keinen Einfluss auf die Zumutbarkeitsbeurteilung im Zeitpunkt des Erlasses der Verfügung vom 19. August 1999, welcher praxisgemäss (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen) die zeitliche Grenze der gerichtlichen Prüfung festlegt. Die als Hauptproblem bezeichnete sekundäre Coxarthrose bildete bereits Gegenstand der früheren ärztlichen Stellungnahmen. Das Schreiben vom 19. Juli 2000 enthält somit keine hinreichenden Anhaltspunkte dafür, dass sich der Gesundheitszustand bis zum Verfügungserlass verschlechtert hätte. Gleiches gilt für die letztinstanzlich nach Abschluss des Schriftenwechsels eingereichten zusätzlichen Unterlagen. Daraus geht wohl hervor, dass dem Beschwerdeführer am 7. Dezember 2000 eine zementfreie Hüfttotalendoprothese rechts eingesetzt wurde, wobei in der Folge eine vollständige Arbeitsunfähigkeit gegeben war. Dieser Umstand lässt jedoch keine zuverlässigen Rückschlüsse auf eine bis zum Verfügungserlass eingetretene Verschlechterung der Arbeitsfähigkeit zu und ist deshalb nicht geeignet, die vorinstanzliche Beurteilung in Frage zu stellen. Bei dieser Sachlage kann offen bleiben, ob die nach Abschluss des Schriftenwechsels eingereichten Dokumente im letztinstanzlichen Verfahren überhaupt berücksichtigt werden können (vgl. dazu <ref-ruling>). Angesichts der ausreichenden medizinischen Dokumentierung konnte die Vorinstanz zulässigerweise in antizipierter Beweiswürdigung (Erw. 1b hievor) davon absehen, weitere Abklärungen zu veranlassen.
4.- a) Im Rahmen der Prüfung der Frage, ob die für den Umschulungsanspruch vorausgesetzte Erwerbsunfähigkeit von rund 20 % (<ref-ruling> f. Erw. 2b mit Hinweisen) erreicht wird, setzte die IV-Stelle das ohne Behinderung mutmasslich erzielbare Einkommen (Valideneinkommen) ausgehend von den Angaben des Arbeitsgebers vom 7. August 1998 und in korrekter Umrechnung auf einen Jahreslohn auf Fr. 44'363.- fest.
Unter Berücksichtigung der Lohnentwicklung bis zum Verfügungserlass im Jahr 1999 im Bereich "Verarbeitendes Gewerbe; Industrie" von +0,5 % (Die Volkswirtschaft 3/2001, S. 101 Tabelle B10. 2) resultiert ein Betrag von Fr. 44'585.-.
b) Den trotz der gesundheitlichen Beeinträchtigung durch eine dem medizinischen Zumutbarkeitsprofil entsprechende Tätigkeit erzielbaren Verdienst bestimmte die Verwaltung zu Recht ausgehend vom Zentralwert des standardisierten Monatslohns der im privaten Sektor mit einfachen und repetitiven Aufgaben (Anforderungsniveau 4) beschäftigten Männer gemäss der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE; zu den Grundlagen dieses Vorgehens vgl. <ref-ruling> f. Erw. 3b/bb mit Hinweisen). Gemäss Tabelle A1 der inzwischen vorliegenden LSE 1998 belief sich dieser Wert auf Fr. 4268.- pro Monat oder Fr. 51'216.- pro Jahr. Wird dieser auf 40 Wochenstunden beruhende Betrag auf die durchschnittliche betriebsübliche Arbeitszeit im Jahr 1999 von 41,8 Stunden (Die Volkswirtschaft 12/2001, S. 80 Tabelle B9.2) hochgerechnet und der allgemeinen durchschnittlichen Lohnentwicklung von 1998 auf 1999 (+0, 3 %; Die Volkswirtschaft 3/2001, S. 101 Tabelle B10. 2) angepasst, resultiert ein Betrag von Fr. 53'681.-. Selbst wenn davon, um einer behinderungsbedingten Lohneinbusse und allfälligen weiteren einkommensmindernden Faktoren Rechnung zu tragen, ein Abzug im maximal möglichen Umfang von 25 % (<ref-ruling> Erw. 5b/cc) vorgenommen würde, ergäbe das auf diese Weise ermittelte Invalideneinkommen von Fr. 40'261.- in Gegenüberstellung zum Valideneinkommen von Fr. 44'585.- einen Invaliditätsgrad von rund 10 %, der deutlich unter der für den Umschulungsanspruch erforderlichen Grössenordnung von 20 % liegt.
Angesichts der vollen Vermittlungsfähigkeit in Bezug auf eine angepasste Tätigkeit wurde auch ein Anspruch auf Arbeitsvermittlung zu Recht verneint.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau, der Ausgleichskasse des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 25. April 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: