Sachverhalt:
A. Das Untersuchungsrichteramt II Emmental-Oberaargau eröffnete am 30. Januar 2009 aufgrund einer Strafanzeige der Firma A._GmbH vom 20. Oktober 2008 gegen A.X._ und B.X._ ein Strafverfahren wegen Verdachts der Widerhandlungen gegen das Designgesetz, das Markenschutzgesetz sowie das Bundesgesetz über den unlauteren Wettbewerb. Mit Schreiben vom 27. Mai 2009 zog die Firma A._GmbH ihren Strafantrag zurück und gab eine Desinteresseerklärung ab. Daraufhin wurde das Strafverfahren auf Beschluss des Untersuchungsrichteramtes II Emmental-Oberaargau vom 11. August 2009, dem der zuständige Staatsanwalt am 17. August 2009 zustimmte, aufgehoben. Die Kosten der Voruntersuchung wurden dem Staat Bern auferlegt. Von der Zusprechung einer Entschädigung an die Angeschuldigten wurde abgesehen.
Die Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Bern wies mit Beschluss vom 22. Dezember 2009 einen von A.X._ gegen die Verweigerung einer Entschädigung geführten Rekurs ab.
B. A.X._ führt Beschwerde beim Bundesgericht, mit der er beantragt, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung und Ausrichtung einer Entschädigung für Verteidigerkosten an die Vorinstanz zurückzuweisen.
C. Das Obergericht des Kantons Bern beantragt unter Verweisung auf die Erwägungen des angefochtenen Urteils die Abweisung der Beschwerde. Der Generalprokurator des Kantons Bern hat sich innert Frist nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Vorinstanz nimmt - im Wesentlichen unter Verweisung auf die Eingabe des Generalprokurators im kantonalen Rekursverfahren - an, es habe für den Beschwerdeführer begründeten Anlass für den Beizug eines Anwalts bestanden. Da er das gegen ihn angestrengte Verfahren in rechtlich vorwerfbarer Weise veranlasst habe, werde ihm aber keine Vergütung für die Kosten der Verteidigung ausgerichtet. Die Widerhandlung gegen Art. 3 des Bundesgesetzes gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG, SR 241) stelle ein zivilrechtliches Fehlverhalten dar. Die Firma B._GmbH, deren Inhaber der Beschwerdeführer ist, sei mit Entscheid des Gerichtspräsidenten 5 des Gerichtskreises II Biel-Nidau vom 16. Dezember 2008 unter Strafandrohung u.a. verpflichtet worden, die von ihr vertriebenen Fitnessgeräte "C._Gerät" oder "D._Gerät" per sofort aus allen der Öffentlichkeit zugänglichen Verkaufsräumen zu entfernen, und es sei ihr verboten worden, solche Geräte sonstwie anzubieten oder zu verkaufen etc. Der Gerichtspräsident habe mit Bezug auf das Bundesgesetz über den Schutz von Design (Designgesetz, DesG, SR 232.12) festgestellt, dass das fragliche Fitnessgerät in den wesentlichen Merkmalen mit demjenigen der Firma A._GmbH übereinstimme, so dass derselbe Gesamteindruck entstehe. Es sei daher von einer Designrechtsverletzung und von einer Verletzung von <ref-law> auszugehen. Der Vertreter des Beschwerdeführers habe dem Anwalt der Firma A._GmbH mit Schreiben vom 7. Januar 2009 mitgeteilt, dass sich die Firma B._GmbH verpflichte, sich an dieses richterliche Verbot zu halten, so dass kein Hauptprozess notwendig sei. Gestützt auf diese Zusage habe die Firma A._GmbH davon abgesehen, das zivilrechtliche Verfahren weiterzuführen. Wäre der Beschwerdeführer der Auffassung gewesen, dass keine Verstösse gegen das DesG und das UWG vorgelegen hätten, wäre eine derartige Zusage vernünftigerweise unterblieben. Der erst nachträglich erfolgte Hinweis, die B._GmbH habe sich aus wirtschaftlichen Gründen entschieden, das Fitnessgerät aus der Produktepalette zu entfernen, sei eine Schutzbehauptung. Der Beschwerdeführer habe sich mithin eines zivilrechtlichen Fehlverhaltens schuldig gemacht und das Strafverfahren in rechtlich vorwerfbarer Weise veranlasst. Dass das fehlerhafte Verhalten im Rahmen eines Verfahrens um Gewährung des provisorischen Rechtsschutzes festgestellt worden sei, ändere daran nichts (angefochtener Beschluss S. 3 ff., 8).
In Bezug auf die Verlegung der Verfahrenskosten war das Untersuchungsrichteramt II Emmental-Oberaargau in seinem Beschluss und Antrag an die Staatsanwaltschaft vom 11. August 2009 zum Schluss gelangt, es erscheine unbillig und unangemessen, der Strafantragsstellerin in Anwendung von Art. 391 StrV/BE Kosten aufzuerlegen. Eine Kostenauflage an den Angeschuldigten sei unter den rechtlichen Voraussetzungen von Art. 390 Abs. 1 Ziff. 2 StrV/BR nicht möglich.
1.2 Der Beschwerdeführer macht zunächst eine Verletzung der Unschuldsvermutung geltend. Er bringt vor, <ref-law> werde durch die Strafdrohung von <ref-law> zu einer Strafnorm. Dasselbe gelte für <ref-law>. Indem die Vorinstanz eine Entschädigung mit dem Hinweis auf eine Verletzung des UWG und des DesG verweigere, erhebe sie sinngemäss einen strafrechtlichen Vorwurf. Der Entscheid erwecke daher den Eindruck, er habe die fraglichen Tatbestände des UWG und des DesG rechtswidrig und schuldhaft erfüllt (Beschwerde S. 4 f.).
Eventualiter rügt der Beschwerdeführer eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts bzw. eine willkürliche Anwendung der kantonalen Verfahrensbestimmungen. Er habe weder das Strafverfahren in rechtlich vorwerfbarer Weise veranlasst noch dessen Durchführung erschwert. Namentlich habe er nicht in zivilrechtlicher Hinsicht gegen Verhaltensnormen verstossen. Der Massnahmeentscheid des Gerichtspräsidenten 5 des Gerichtskreises Biel-Niedau vom 16. Dezember 2008 sei gestützt auf ein schriftliches summarisches Verfahren ergangen, in welchem die Gesuchstellerin ihre Sichtweise lediglich habe glaubhaft machen müssen. Einen Hauptprozess habe die Firma A._GmbH nicht angehoben. Mit diesem vorläufigen Entscheid sei keinesfalls endgültig festgestellt worden, dass die behauptete Verwechslungsgefahr zwischen zwei Fitnessgeräten tatsächlich bestehe und mithin eine Verletzung des UWG und des DesG vorliege. Die Feststellungen der Vorinstanz, wonach er selber Verstösse gegen das DesG und das UWG gesehen habe und wonach es sich beim Umstand, dass das umstrittene Fitnessgerät aus wirtschaftlichen Gründen nicht mehr vertrieben werden sollte, um eine Schutzbehauptung handle, seien vor diesem Hintergrund nicht haltbar. Dass er sich zur Verhinderung langwieriger Rechtsstreitigkeiten von pragmatischen Überlegungen habe leiten lassen, dürfe ihm nicht zum Vorwurf gemacht werden (Beschwerde S. 5 ff.).
2. 2.1 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts verstösst eine Kostenauflage bei Freispruch oder Einstellung des Verfahrens gegen die Unschuldsvermutung gemäss <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK, wenn dem Angeschuldigten in der Begründung des Kostenentscheids direkt oder indirekt vorgeworfen wird, es treffe ihn ein strafrechtliches Verschulden. Damit käme die Kostenauflage einer Verdachtsstrafe gleich. Dagegen ist es mit Verfassung und Konvention vereinbar, einem nicht verurteilten Angeschuldigten die Kosten zu überbinden, wenn er in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise, d.h. im Sinne einer analogen Anwendung der sich aus <ref-law> ergebenden Grundsätze, eine geschriebene oder ungeschriebene Verhaltensnorm, die sich aus der Gesamtheit der schweizerischen Rechtsordnung ergeben kann, klar verletzt und dadurch das Strafverfahren veranlasst oder dessen Durchführung erschwert hat (BGE 120 la 147 E. 3b; 119 la 332 E. 1b; 116 la 162 E. 2c-e; je mit Hinweisen). In tatsächlicher Hinsicht darf sich die Kostenauflage nur auf unbestrittene oder bereits klar nachgewiesene Umstände stützen (<ref-ruling> E. 2a in fine). Diese Grundsätze gelten auch für die Verweigerung einer Parteientschädigung (BGE 120 la 147 E. 3b S. 155; 115 la 309 E. 1a).
Wird eine Kostenauflage oder die Verweigerung einer Entschädigung wegen Verletzung des Grundsatzes der Unschuldsvermutung angefochten, beurteilt das Bundesgericht mit freier Kognition, ob die Begründung des Kostenentscheids direkt oder indirekt den Vorwurf einer strafrechtlichen Schuld enthält. Nur auf Willkür prüft es demgegenüber, ob der Angeschuldigte in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise gegen eine geschriebene oder ungeschriebene Verhaltensnorm klar verstossen und derart das Strafverfahren veranlasst oder dessen Durchführung erschwert hat (BGE 116 la 162 E. 2f).
2.2 Gemäss Art. 390 Abs. 1 Ziff. 2 i.V.m. Art. 389 Ziff. 3 StrV/BE können die Verfahrenskosten bei Aufhebung der Strafverfolgung ganz oder teilweise der angeschuldigten Person auferlegt werden, sofern diese in rechtlich vorwerfbarer Weise das Verfahren veranlasst oder so dessen Durchführung erschwert hat. Erledigt sich ein Verfahren wegen Rückzugs des Strafantrages, trägt nach Art. 391 StrV/BE die Antrag stellende Person die Verfahrenskosten, es sei denn, dass die Kostentragung durch Vergleich bestimmt worden ist.
Gemäss Art. 399 Abs. 1 StrV/BE befindet die zuständige Gerichtsbehörde in den in Art. 389 StrV/BE genannten Fällen von Amtes wegen über die Ausrichtung einer Entschädigung an die angeschuldigte Person und deren Bemessung. Die Entschädigung umfasst nach Art. 400 Ziff. 1 StrV/BE eine Vergütung für die aus der berechtigten Ausübung der Parteirechte entstandenen Auslagen und Umtriebe, namentlich für die angemessenen Kosten der Verteidigung. Die Entschädigung wird gemäss Art. 401 Abs. 1 Ziff 2 StrV/BE u.a. verweigert oder herabgesetzt, wenn die angeschuldigte Person das Verfahren in rechtlich vorwerfbarer Weise veranlasst oder so dessen Durchführung erschwert hat, insbesondere wenn ihr deswegen die Verfahrenskosten ganz oder teilweise auferlegt werden.
3. 3.1 Nach einem jüngeren, nicht in der amtlichen Sammlung publizierten Entscheid des Bundesgerichts, ergeben sich Verhaltensnormen, die direkt oder indirekt Schädigungen untersagen bzw. ein schädigende Handlungen vermeidendes Verhalten vorschreiben, auch aus dem UWG. Die Spezialtatbestände von Art. 3 bis 6 UWG sind auf zivilrechtliche Sachverhalte zugeschnitten. Der Umstand, dass diese Tatbestände gemäss <ref-law> auf Antrag als Vergehen strafbar sind, ändert nichts daran, dass sich in zivilrechtlicher Weise schuldig macht, wer im Sinne von <ref-law> unlauter handelt. Wer durch unlauteren Wettbewerb in seinen wirtschaftlichen Interessen bedroht oder verletzt wird, kann nach <ref-law> dem Richter das Verbot einer drohenden Verletzung (Abs. 1 lit. a), die Beseitigung einer bestehenden Verletzung (Abs. 1 lit. b) und die Feststellung der Widerrechtlichkeit einer Verletzung (Abs. 1 lit. c) beantragen sowie nach Massgabe des Obligationenrechts auf Schadenersatz und Genugtuung sowie auf Herausgabe eines Gewinns klagen (Abs. 3). Ein Verstoss gegen die Normen des UWG ist mithin widerrechtlich im Sinne von <ref-law> und kann bei Freispruch oder Einstellung des Verfahrens die Auferlegung von Verfahrenskosten oder den Verzicht auf die Zusprechung einer Entschädigung auslösen (Urteil des Bundesgerichts 1P.584/2006 vom 22.12.2006 E. 9.3 mit Hinweisen).
Der Verzicht auf die Ausrichtung einer Entschädigung für die Kosten der Verteidigung verletzt daher die Unschuldsvermutung nicht.
Der Verzicht auf die Ausrichtung einer Entschädigung für die Kosten der Verteidigung verletzt daher die Unschuldsvermutung nicht.
3.2 3.2.1 Die Vorinstanz nimmt an, es sei klar nachgewiesen, dass sich der Beschwerdeführer einer Designrechtsverletzung und des unlauteren Wettbewerbs schuldig gemacht habe (angefochtener Beschluss S. 6). Sie stützt sich hiefür zunächst auf einen Entscheid des Gerichtspräsidenten 5 des Gerichtskreises II Biel-Nidau vom 16. Dezember 2008 (vgl. Untersuchungsakten, act. 258 ff.).
Im genannten Entscheid gelangte der Gerichtspräsident 5 des Gerichtskreises Biel-Nidau im summarischen Verfahren zum Schluss, das Fitnessgerät der Firma des Beschwerdeführers stimme in den wesentlichen Merkmalen mit demjenigen der Firma A._GmbH überein. Er stellte eine gesetzeswidrige Designrechtsverletzung sowie eine Verletzung von <ref-law> fest (Untersuchungsakten, act. 241 f./271 f. und 243 f./273 f.). Er verpflichtete die vom Beschwerdeführer geführte Firma B._GmbH im Sinne einer vorsorglichen Massnahme (<ref-law> und <ref-law>) unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe nach <ref-law>, die Geräte mit der Bezeichnung "C._Gerät" oder "D._Gerät" per sofort aus allen der Öffentlichkeit zugänglichen Verkaufsräumen zu entfernen bzw. entfernen zu lassen. Ferner verbot er der Firma B._GmbH, die Geräte anzubieten, zu verkaufen, zur Nutzung entgeltlich oder unentgeltlich zur Verfügung zu stellen und zu vertreiben etc. (Untersuchungsakten act. 277).
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist die Designrechtsverletzung und das widerrechtliche Verhalten im Sinne von <ref-law> durch diesen Entscheid des Gerichtspräsidenten 5 des Gerichtskreises Biel-Nidau vom 16. Dezember 2008 hinreichend erstellt. Dass dieser im Rahmen eines summarischen Verfahrens auf vorsorglichen Rechtschutz erging, steht dem nicht entgegen. Zwar trifft zu, dass im summarischen Verfahren eine Designrechtsverletzung bzw. ein unlauteres Verhalten gemäss <ref-law> und <ref-law> i.V. mit <ref-law> lediglich glaubhaft gemacht werden muss (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 mit Hinweisen; vgl. auch von Büren/Marbach/Ducrey, Immaterialgüter- und Wettbewerbsrecht, 3. Aufl. 2008, N 1019; Pedrazzini/Pedrazzini, Unlauterer Wettbewerb, 2. Aufl. 2002, § 15 N 13). Doch werden im Entscheid des Gerichtspräsidenten 5 die Verletzungen des Designgesetzes und des Gesetzes über den unlauteren Wettbewerb einlässlich und überzeugend begründet. Wie die Vorinstanz zutreffend erwägt, würde die Bestimmung von § 401 Abs. 1 Ziff. 2 StrV/BE ihres Sinnes entleert, wenn die Verletzung einer Verhaltensnorm stets in einem endgültigen Entscheid festgestellt werden müsste (angefochtenes Urteil S. 6). Im Übrigen beschlägt die Prüfung, ob das Designrecht verletzt ist, eine Rechtsfrage, so dass sich die Frage, ob unbestrittene und klar nachgewiesene Umstände für die Annahme einer Designrechtsverletzung vorliegen, nicht stellt.
3.2.2 Schliesslich verweist die Vorinstanz auch zu Recht auf das Schreiben des Anwalts des Beschwerdeführers vom 7. Januar 2009 (Untersuchungsakten act. 282). In diesem Brief teilte dieser dem Rechtsvertreter der Firma A._GmbH mit, dass die B._GmbH sich verpflichte, sich definitiv an das richterliche Verbot zu halten, so dass kein Hauptprozess notwendig sei (Untersuchungsakten act. 282). In diesem Hauptprozess hätte aber gerade im ordentlichen Verfahren geprüft werden müssen, ob eine Verletzung des Designgesetzes und des UWG vorlag. Indem der Beschwerdeführer erklärte, der Hauptprozess sei nicht notwendig, anerkannte er letztlich die Beurteilung durch den Rechtsschutzrichter. Ob das Schreiben des Rechtsanwalts des Beschwerdeführers vom 25. Februar 2009 (Untersuchungsakten act. 284 f.) gestützt auf <ref-law> als Novum zuzulassen ist, kann offen bleiben. Jedenfalls führt dieser Brief nicht zu einem anderen Ergebnis, zumal der Vertreter des Beschwerdeführers darin die im Schreiben vom 7. Januar 2009 abgegebene Zusicherung, keine Vibrationsplatten des Modells zu importieren und zu verkaufen etc., bekräftigte.
3.2.3 Bei dieser Sachlage ist der Schluss der Vorinstanz, dass der Beschwerdeführer das Verfahren in rechtlich vorwerfbarer Weise veranlasst hat, nicht zu beanstanden. Der angefochtene Entscheid verletzt daher kein Bundesrecht und die Beschwerde erweist sich als unbegründet.
4. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Anklagekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juni 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Boog