Faits :
A.
Dans le cadre de la procédure en divorce qui oppose B.X._ à A.X._, l'épouse a formé le 23 janvier 2012 une requête tendant principalement au paiement d'une provision ad litem de 15'000 fr., subsidiairement à l'octroi de l'assistance judiciaire. Le 18 septembre 2012, elle a déposé une écriture complémentaire visant à ce que la provision ad litem fût portée à 30'000 fr., en raison de « faits nouveaux ».
B.
Statuant le 17 décembre 2012, la Juge II du district de Sierre a admis la requête et, partant, astreint le mari à verser à son épouse la somme de 30'000 fr. à titre de provision ad litem. Cette décision a été confirmée le 24 février 2014 par la Cour civile I (Juge unique) du Tribunal cantonal du canton du Valais (ch. 5).
C.
Par acte du 27 mars 2014, le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; il conclut à l'irrecevabilité de la requête de provision ad litemet « en tout état » à son rejet, avec suite de frais et dépens de toutes les instances.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé dans le délai légal (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>; arrêts 5D_48/2014 du 25 août 2014 consid. 2; 5A_247/2013 du 15 octobre 2013 consid. 1.3) rendue par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF). La valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (<ref-law>). Le recourant, qui a succombé devant l'autorité précédente, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
2.1. L'autorité précédente a retenu que la requête ayant pour objet le paiement d'une provision ad litemest soumise à la maxime des débats, comme celle tendant à l'allocation d'une contribution d'entretien entre époux. Contrairement à l'opinion du mari, elle n'est pas assujettie pour autant aux règles sur la modification des mesures provisoires; à l'instar de la demande d'assistance judiciaire, « elle est fonction de la situation financière effective du requérant »; sous réserve d'abus, celui-ci peut dès lors présenter en tout temps une nouvelle requête, autant que sa situation financière a évolué, ce qui est le cas en l'occurrence.
La juridiction précédente a rappelé qu'une provision ad litemest due au conjoint qui ne dispose pas des moyens suffisants pour assumer les frais du procès en divorce, une telle obligation étant cependant exclue dans la mesure où son exécution entamerait le minimum nécessaire à l'entretien de l'époux débiteur et des siens. S'agissant de l'épouse, il n'y a pas lieu de tenir compte d'un « revenu hypothétique », puisque, pour déterminer si un époux peut prétendre à une provision ad litem, il faut uniquement prendre en considération ses « ressources effectives ». Le mari, qui allègue une dégradation de sa situation économique, n'a pas prouvé l'existence de prêts accordés par des membres de sa famille; il n'a pas non plus démontré que sa fortune immobilière ne lui permettrait pas de s'acquitter de la prestation réclamée par sa femme.
2.2. La décision qui statue sur l'octroi d'une provision ad litem dans le cadre d'une procédure de divorce est de nature provisionnelle au sens de l'<ref-law> (arrêts 5D_48/2014 et 5A_247/2013 précités), de sorte que la partie recourante ne peut se plaindre que d'une violation de ses droits constitutionnels ( cf. par exemple: <ref-ruling> consid. 2, 638 n° 87 consid. 2; <ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 1.2).
2.2.1. Dans un « grief principal », le recourant affirme en substance que les juridictions cantonales ont ignoré que la requête faisant l'objet de la présente procédure n'est pas une « nouvelle demande mais une requête de modification » d'une décision négative du 10 juin 2011; or, faute de changements essentiels et durables dans la situation des parties, cette requête aurait dû être déclarée irrecevable.
Comme on l'a vu ( cf. supra, consid. 2.1), l'autorité précédente a rejeté ce moyen, en considérant que la requête litigieuse n'était pas soumise aux « règles sur la modification des mesures provisoires » ( p. 10). L'acte de recours n'expose pas en quoi ce motif serait insoutenable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2). Certes, il n'est pas nécessaire d'invoquer explicitement l'art. 9 Cst. ou le principe de la prohibition de l'arbitraire, mais encore faut-il qu'on puisse déduire de l'argumentation du recourant qu'il entend bien se plaindre d'une violation de ses droits constitutionnels (arrêt 5A_289/2011 du 14 juillet 2011 consid. 2.2); tel n'est manifestement pas le cas en l'occurrence. Le grief apparaît dès lors irrecevable.
2.2.2. A « titre subsidiaire », le recourant prétend que l'intimée « dispose en tout état d'une capacité de gain » qu'elle peut mettre à contribution pour couvrir ses frais de procès.
L'affirmation selon laquelle les « tribunaux valaisans » n'ont pas examiné ce moyen, qui avait pourtant été soulevé « en instance cantonale », est clairement erronée. Tant le premier juge ( p. 9 en haut ) que le Tribunal cantonal ( p. 12) ont expressément rejeté ce moyen par le motif que la notion de revenu hypothétique n'entrait pas en considération en matière de provision ad litem (avec référence à GAPANY, Assistance judiciaire et administrative dans le canton du Valais, in : RVJ 2000 p. 127; dans le même sens, apparemment: arrêt du Tribunal supérieur du canton de Berne du 11 novembre 2009, in : FamPra.ch 2011 p. 721 ss n° 41, 724 consid. 6). Le recourant n'explique pas en quoi ce motif serait arbitraire (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2).
Cela étant, le reproche adressé à l'autorité précédente de ne pas avoir procédé à une « instruction rigoureuse » sur cette question est dépourvu de fondement. Au demeurant, l'<ref-law> - mentionné dans ce contexte -, outre le fait qu'il n'est pas une norme constitutionnelle, se rapporte à la maxime inquisitoire ( TAPPY, in : Code de procédure civile commenté, 2011, n os 20 ss ad <ref-law>); or, le magistrat cantonal a retenu que la requête tendant au versement d'une provision ad litemest soumise à la « maxime des débats » ( p. 8), motif dont le recourant ne démontre pas le caractère arbitraire (<ref-law>; <ref-ruling> consid.2.2).
2.2.3. Pour le surplus, le recourant ne formule pas de critiques motivées quant à sa propre capacité de prester une provision ad litem, compte tenu de sa « fortune immobilière », et au montant qu'il a été astreint à verser de ce chef ( i.c. 30'000 fr.). Il n'y a donc pas lieu d'en débattre (<ref-law>).
3.
En conclusion, le présent recours doit être déclaré irrecevable, aux frais du recourant (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 14 octobre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
Le Greffier : Braconi