(Bestellung eines Offizialverteidigers), hat sich ergeben:
A.- Die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau warf B._ mit Anklageschrift vom 10. September 1999 Diebstahl, Sachbeschädigung, Hausfriedensbruch sowie Widerhandlungen gegen das Waffen- und Strassenverkehrsgesetz vor. Sie beantragte dafür eine Gefängnisstrafe von sechs bis sieben Monaten, die zu vollziehen sei. Mit Zusatzanklageschrift vom 15. September 1999 warf sie B._ ebenfalls Fahren im angetrunkenen Zustand und eine Widerhandlung gegen die Chauffeurverordnung vor, wofür eine Erhöhung der Strafe um einen Monat beantragt wurde. B._ anerkannte alle ihm vorgeworfenen Sachverhalte. Am 14. Oktober 1999 beantragte er, es sei ein Gutachten darüber einzuholen, ob eine stationäre oder ambulante Massnahme nach <ref-law> anzuordnen sei. Er begehrte auch, verschiedene Erkundigungen über seine vergangenen Therapien wegen Drogen- und Alkoholabhängigkeit einzuholen. Er stellte ebenfalls das Gesuch, es sei ihm im Hinblick auf die Frage der Anordnung einer freiheitsentziehenden Massnahme ein amtlicher Verteidiger beizugeben.
Letzteren Antrag wies die Präsidentin des Bezirksgerichts Frauenfeld mit Verfügung vom 21. Dezember 1999 wegen fehlender Bedürftigkeit ab.
Gegen die Verfügung der Gerichtspräsidentin erhob B._ eine Beschwerde an das Obergericht des Kantons Thurgau, die am 31. Januar 2000 abgewiesen wurde. Zur Begründung seines Entscheids führte das Obergericht aus, die Bedürftigkeit könne bejaht werden, jedoch sei die Möglichkeit der Anordnung einer freiheitsentziehenden Massnahme fraglich, weil die vorgeworfenen Taten offensichtlich nicht in unmittelbarem Zusammenhang mit der Drogensucht stünden.
Das Obergericht begründete auch anhand von Misserfolgen vergangener Entzugstherapien von B._ ausführlich, warum es am Erfolg einer weiteren freiheitsentziehenden Massnahme eher zweifle. Vielmehr dürfte der von der Staatsanwaltschaft beantragte Vollzug einer unbedingten Freiheitsstrafe angemessen sein. Es sei auch nicht hinreichend dargetan, dass die vorgeworfenen Delikte tatsächliche oder rechtliche Schwierigkeiten böten oder der Angeklagte seine Rechte nicht selbst wahren könne. Das Gesuch um Gewährung der Offizialverteidigung sei daher abzuweisen. Es müsse nicht geprüft werden, ob der Angeklagte einen ausserkantonalen Verteidiger wünschen dürfe.
B.- B._ führt gegen den Beschluss des Obergerichts vom 31. Januar 2000 staatsrechtliche Beschwerde und beantragt dessen Aufhebung. Er rügt einen Verstoss gegen Art. 5 (recte: 9) und 30 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Sinngemäss macht er auch eine Verletzung seines Anspruchs auf unentgeltlichen Rechtsbeistand geltend.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft beantragen Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der angefochtene Entscheid ist ein letztinstanzlicher Zwischenentscheid. Als solcher ist er selbständig mit staatsrechtlicher Beschwerde nur anfechtbar, wenn er einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken kann (vgl.
Art. 87 Abs. 2 OG). Letzteres ist nach konstanter Bundesgerichtspraxis bei Zwischenentscheiden über die Verweigerung unentgeltlicher Rechtspflege und Rechtsverbeiständung der Fall (<ref-ruling> E. 2b S. 278 f.; vgl. auch <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 2f S. 278). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde daher einzutreten.
2.- Der Umfang des Anspruchs auf unentgeltliche Verbeiständung bestimmt sich zunächst nach den Vorschriften des kantonalen Rechts. Wenn das kantonale Recht der bedürftigen Partei nicht in ausreichendem Masse die Möglichkeit sichert, ihre Rechte zu wahren, greifen die auf <ref-law> gestützten Regeln Platz (vgl. E. 2b).
a) Nach § 51 Abs. 2 der Strafprozessordnung des Kantons Thurgau vom 30. Juni 1979/5. November 1991 (StPO/TG; RB 312. 1) ist einem Gesuch um amtliche Verteidigung zu entsprechen, wenn der Angeschuldigte bedürftig ist und die Voraussetzungen von <ref-law>/TG gegeben sind. Diese Bestimmung lautet:
Der Angeklagte muss vor Gericht grundsätzlich durch
einen Anwalt verteidigt sein, wenn er zur Wahrung
seiner Interessen unfähig ist oder wenn eine Strafe
beantragt wird, bei welcher der bedingte Strafvollzug
wegen ihrer Dauer ausgeschlossen ist, die Anordnung
einer freiheitsentziehenden Massnahme in
Frage kommt oder in tatsächlicher oder rechtlicher
Hinsicht Schwierigkeiten bestehen, deren Beurteilung
oder Erläuterung die Fähigkeiten des Angeklagten
übersteigt.
Ob diese Bestimmung des kantonalen Rechts richtig ausgelegt und angewandt wurde, prüft das Bundesgericht unter dem Gesichtspunkt der Willkür.
b) Der in <ref-law> garantierte Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege entspricht hinsichtlich der Voraussetzungen dem früher aus Art. 4 aBV abgeleiteten Anspruch (vgl. Botschaft des Bundesrates vom 20. November 1996 über eine neue Bundesverfassung, BBl 1997 I, S. 182). Für den Bereich des Strafverfahrens gebietet er die Bestellung eines amtlichen Rechtsvertreters, wenn das Verfahren besonders stark in die Rechtspositionen des Betroffenen eingreift.
Das trifft unabhängig von den tatsächlichen oder rechtlichen Schwierigkeiten des Verfahrens zu, wenn dem Angeschuldigten eine schwerwiegende freiheitsentziehende Massnahme oder eine Strafe droht, deren Dauer die Gewährung des bedingten Strafvollzugs ausschliesst. Falls kein besonders schwerer Eingriff in die Rechte des Gesuchstellers droht, müssen zur relativen Schwere des Falles besondere tatsächliche oder rechtliche Probleme hinzukommen, denen der Betroffene auf sich allein gestellt nicht gewachsen wäre.
Diesbezüglich von Belang sind die Fähigkeiten und die Persönlichkeit des Betroffenen. Gestützt auf <ref-law> besteht kein Anspruch auf einen amtlichen Verteidiger, wenn es sich um einen Bagatellfall ohne Schwierigkeiten handelt und lediglich eine Busse oder geringfügige Freiheitsstrafe konkret in Betracht kommt (vgl. zum Ganzen unter Art. 4 aBV:
<ref-ruling> E. 2c/bb S. 51 f., 275 E. 3a S. 276; <ref-ruling> E. 2 S. 44 ff.; <ref-ruling> E. 4 S. 104 ff., je mit Hinweisen).
Ob diese Minimalanforderungen der Verfassung verletzt wurden, prüft das Bundesgericht mit freier Kognition.
c) Der Wortlaut von <ref-law>/TG geht über die verfassungsrechtlichen Minimalanforderungen hinaus. Er scheint eine unentgeltliche Verbeiständung unabhängig von der Schwierigkeit des Falles und den Fähigkeiten des Angeklagten zu verlangen, wenn eine freiheitsentziehende Massnahme "in Frage steht", und nicht nur, wenn letztere eine "schwerwiegende" ist und dem Angeschuldigten "droht".
3.- Der Beschwerdeführer macht geltend, eine freiheitsentziehende Massnahme stehe in Frage, weil er eine solche beantragt habe. Das Obergericht führt nicht aus, dass eine solche Massnahme überhaupt nicht in Frage komme, sondern hält sie für "fraglich" bzw. "zweifelhaft". Angesichts der Vorgeschichte des Beschwerdeführers, seiner Drogensucht und der verschiedenen Therapien, die er schon absolviert hat, erscheint sein Antrag auf Anordnung einer freiheitsentziehenden Massnahme auch eindeutig nicht als blosser Vorwand, um amtlich verbeiständet zu werden. <ref-law>/TG verlangt nicht, dass eine Massnahme zu erwarten sei, sondern bloss, dass sie in Frage komme. Andererseits zielt der Antrag des Beschwerdeführers nicht eindeutig auf eine freiheitsentziehende Massnahme ab, zumal in der Beschwerde ausgeführt wird, der Beschwerdeführer habe eine feste Anstellung, gehe einem geregelten Leben nach, und ein Strafvollzug würde all dies verunmöglichen. Eine Massnahme nach <ref-law> könnte auch eine ambulante sein.
Ob es angesichts all dessen willkürlich ist, wie das Obergericht anzunehmen, beim Beschwerdeführer komme eine freiheitsentziehende Massnahme überhaupt nicht in Frage, kann offen bleiben, da der angefochtene Entscheid jedenfalls gegen den verfassungsrechtlichen Minimalanspruch auf unentgeltliche Verbeiständung verstösst.
4.- Es fragt sich, ob der Fall des Beschwerdeführers schon wegen der drohenden unbedingten Freiheitsstrafe ein besonders schwerer ist, bei dem der verfassungsrechtliche Minimalanspruch eine unentgeltliche Verbeiständung in jedem Falle vorschreibt. Der Staatsanwalt beantragt eine unbedingte Gefängnisstrafe von sieben bis acht Monaten. Das Obergericht hält den Vollzug einer Freiheitsstrafe für angemessen.
Zu berücksichtigen ist ebenfalls, dass der Vollzug der Freiheitsstrafe einstweilen lediglich aufgeschoben wäre, wenn eine Massnahme nach <ref-law> angeordnet würde.
Die bundesgerichtliche Praxis ist davon ausgegangen, dass einem Angeschuldigten, wenn keine besonderen Schwierigkeiten vorliegen, erst dann ein unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben werden muss, wenn die Dauer der beantragten Freiheitsstrafe einen bedingten Vollzug ausschliesst, also mehr als 18 Monate beträgt (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4 S. 105 und vorne E. 2b). Der EGMR hat zwar in einem die Schweiz betreffenden Fall erwogen, dass allein schon eine aufgrund des Strafrahmens rechtlich ("en droit") mögliche Höchststrafe von drei Jahren Gefängnis die unentgeltliche Rechtsverbeiständung des Angeschuldigten notwendig erscheinen lasse. Dies gelte selbst dann, wenn im konkreten Fall nichts darauf hinweise, dass eine unbedingt vollziehbare Gefängnisstrafe von über 18 Monaten verhängt werden könnte (Urteil des EGMR vom 24. Mai 1991 i.S. Quaranta c.
Schweiz, Série A, vol. 205, Ziff. 33). Dieser "abstrakten" Betrachtungsweise ist das Bundesgericht nicht gefolgt. Es hat entschieden, dass in Fällen, bei denen mit einer Freiheitsstrafe von einigen Wochen bis Monaten zu rechnen sei, am Erfordernis der besonderen Schwierigkeiten rechtlicher oder tatsächlicher Natur festgehalten werden müsse (BGE <ref-ruling> E. 2b S. 45 f. mit Hinweisen). Später hat es jedoch erwogen, wenn von vornherein konkret ein tatsächlicher Freiheitsentzug drohe, müsse die Grenze jedenfalls wesentlich tiefer als die genannten 18 Monate liegen. Hier genüge schon, dass mehr als "einige" Wochen oder Monate Haft zu erwarten seien (<ref-ruling> E. 2c/bb S. 52). In jenem Fall war immerhin eine Ausschaffungshaft zu beurteilen, die schon von Gesetzes wegen nicht bedingt verhängt werden kann.
Da im vorliegenden Fall, wie im Folgenden auszuführen ist, solche Schwierigkeiten vorliegen, braucht nicht entschieden zu werden, ob die konkret drohende unbedingte Freiheitsstrafe von acht Monaten Gefängnis auch unabhängig von solchen Schwierigkeiten eine unentgeltliche Verbeiständung nötig machen würde.
5.- Der Beschwerdeführer gibt die ihm vorgeworfenen Sachverhalte zu und führt nicht aus, dass es rechtliche Schwierigkeiten bei deren Qualifikation gebe. Er macht jedoch geltend, er werde ohne Rechtsvertreter niemals in der Lage sein, die für die Anordnung einer Massnahme nach <ref-law> wesentlichen Argumente vorzubringen und das Gericht von seiner Massnahmewilligkeit und -fähigkeit zu überzeugen.
Das Obergericht führt aus, die dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Taten stünden offensichtlich nicht in unmittelbarem Zusammenhang mit seiner Drogensucht. Tatsächlich scheint er die ihm vorgeworfenen Delikte mit Ausnahme des Fahrens in angetrunkenem Zustand nicht unter Einfluss von Alkohol oder Drogen begangen zu haben, sondern nachdem er von seiner Freundin verlassen worden war. Die Konnexität zwischen Sucht und Tat kann jedoch in sehr verschiedener Weise bestehen. Nach der Lehre ist sie auch gegeben, wenn Mittel zum Erwerb der Suchtmittel beschafft werden oder wenn der Angeschuldigte sich seinen Lebensunterhalt durch Delikte bestreitet, nachdem er durch seine Sucht bedürftig geworden ist (vgl. Günther Stratenwerth, Schweizerisches Strafrecht, Allgemeiner Teil II, 1989, S. 422; Hans Schultz, Einführung in den allgemeinen Teil des Strafrechts, 2. Band, 4. Auflage, 1982, S. 167). Höchstrichterliche Praxis zur Frage, wann eine Konnexität gegeben ist, fehlt soweit ersichtlich. Somit kann auch angesichts der Ausführungen im angefochtenen Entscheid nicht von vornherein angenommen werden, diese Frage bereite im vorliegenden Fall keine rechtlichen Schwierigkeiten.
Dazu kommt, dass die Frage, ob der Strafvollzug bei einem Drogen- und Alkoholabhängigen zu Gunsten einer Massnahme aufzuschieben ist, detailliert unter Berücksichtigung aller Umstände geprüft werden muss (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 92 f.). Die Verteidigung wird die Ergebnisse von Gutachten und Berichten im Lichte der vom Obergericht im angefochtenen Entscheid vorgebrachten Zweifel vor Gericht würdigen müssen. Dies ist einem Laien, insbesondere aber dem drogenabhängigen Betroffenen, nicht ohne Weiteres möglich. Im Weiteren ist Rechtskunde nötig, um angesichts der Alternative zwischen ambulanten und freiheitsentziehenden Massnahmen sowie des Verhältnisses zwischen einer Freiheitsstrafe und einer anzuordnenden Massnahme die Interessen des Beschwerdeführers zu vertreten.
Das Obergericht führt aus, der Beschwerdeführer sei heute auf dem gleichen Stand wie zu Beginn seiner zahlreichen Therapien im Jahre 1992. Gemäss Austrittsdiagnose der kantonalen psychiatrischen Klinik Rheinau leidet der Beschwerdeführer an Polytoxikomanie und an einer depressiven Episode. Es ist ihm nur dank der Beratung und Lohnverwaltung der Fürsorgebehörden möglich, jeden Monat die Pfändungsquote seines Einkommens einzuhalten. All dies erlaubt zusätzliche Zweifel daran, ob der Beschwerdeführer auf sich allein gestellt den Schwierigkeiten des gegen ihn laufenden Strafverfahrens gewachsen sein könnte. Schliesslich ist dieses Strafverfahren für den Beschwerdeführer von beträchtlicher Bedeutung, wird doch eine erhebliche unbedingte Freiheitsstrafe gegen ihn beantragt, die vom Obergericht als bessere Lösung angesehen wird. Falls eine solche Strafe verhängt wird, dürfte er seine Arbeitsstelle nicht behalten und seine Schulden nicht weiterhin abzahlen können.
In Würdigung all dieser Umstände muss angesichts der Persönlichkeit des Beschwerdeführers, seiner Drogenabhängigkeit und der von ihm beantragten Massnahme von besonderen Schwierigkeiten ausgegangen werden, die eine Offizialverteidigung angesichts einer beantragten unbedingten Freiheitsstrafe notwendig erscheinen lassen. Das angefochtene Urteil verletzt somit <ref-law>, weshalb die Beschwerde gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben ist.
6.- Da der angefochtene Entscheid aufgehoben wird, brauchen die weiteren Rügen des Beschwerdeführers nicht abschliessend behandelt zu werden. Die Rüge einer Verletzung des Anspruchs auf ein unabhängiges und unparteiliches Gericht wäre im Übrigen hier ungerechtfertigt. Der Beschwerdeführer stützt sie auf die Begründung des angefochtenen Entscheids, die seine Verurteilung und die Verhängung einer unbedingten Freiheitsstrafe über das für jede Prognose notwendige Mass hinaus festlege. Diese Rüge könnte jedoch - wenn überhaupt - nur gegenüber einem künftigen Strafurteil gerechtfertigt sein, wenn dieses von denselben Richtern wie der angefochtene Entscheid getroffen würde.
7.- Die Beschwerde ist somit gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Es werden daher keine Gerichtskosten erhoben (Art. 156 Abs. 2 OG). Der Kanton Thurgau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG). Der Antrag des Beschwerdeführers auf unentgeltliche Rechtspflege ist somit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 31. Januar 2000 aufgehoben.
2.- Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.- Der Kanton Thurgau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 18. Juli 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Das präsidierende Mitglied:
Der Gerichtsschreiber: