Erwägungen:
1. Das Untersuchungsrichteramt Oberwallis wies mit Verfügung vom 12. Mai 2010 ein Haftentlassungsgesuch von X._ ab und verneinte die Möglichkeit eines vorzeitigen Massnahmevollzuges. Dagegen erhob X._ am 20. Mai 2010 Beschwerde an die Strafkammer des Kantonsgerichts Wallis. Das Kantonsgericht hiess die Beschwerde mit Urteil vom 8. Juni 2010 teilweise gut und hob die Verfügung des Untersuchungsrichteramtes Oberwallis vom 12. Mai 2010 auf und wies die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurück. Zur Begründung führte das Kantonsgericht zusammenfassend aus, dass sowohl der dringende Tatverdacht als auch Wiederholungsgefahr gegeben seien. Die Voraussetzungen für die Aufrechterhaltung der Untersuchungshaft seien somit erfüllt, weshalb die Haftbeschwerde in diesem Punkt abzuweisen sei. Die Untersuchungsrichterin habe jedoch unverzüglich - ungeachtet allfälliger Kostentragungsdifferenzen mit den kantonalen Behörden - allfällige zusätzliche Abklärungen über den Nutzen und Erfolg der vorzeitigen Massnahme vorzunehmen und anschliessend nochmals über einen vorzeitigen Massnahmevollzug zu entscheiden. In diesem Punkt sei die Beschwerde gutzuheissen.
2. X._ führt, ohne seinen Rechtsvertreter im kantonalen Verfahren, mit Eingabe vom 15. Juni 2010 (Postaufgabe 24. Juni 2010) Beschwerde in Strafsachen gegen das Urteil des Kantonsgerichts vom 8. Juni 2010. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer, der keinen zulässigen Beschwerdegrund nennt, setzt sich mit den Ausführungen des Kantonsgerichts nicht auseinander und legt nicht dar, inwiefern das angefochtene Urteil verfassungswidrig sein soll. Da die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Ausführungen keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen des angefochtenen Urteils darstellen, ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann. Damit erübrigt es sich, weitere Eintretensfragen zu erörtern.
4. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Untersuchungsrichteramt Oberwallis, der Regionalen Staatsanwaltschaft für das Oberwallis sowie dem Kantonsgerichts des Kantons Wallis, Strafkammer, und dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Jörg Roth, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Juli 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli