in Erwägung,
dass das Obergericht des Kantons Schaffhausen - auf Grund ärztlicher Berichte und nach Anhörung der Beschwerdeführerin - erwog, die an einer paranoiden Schizophrenie sowie an einer Persönlichkeitsstörung leidende Beschwerdeführerin habe keine Krankheitseinsicht und müsse stationär behandelt werden, weil sie sonst die Medikamente nicht mehr einnehmen und sich selbst gefährden würde (Gefahr der Chronifizierung der Krankheit, der Verwahrlosung und der Verarmung als Folge der Einbusse der Fähigkeit zur Berufsausübung), zumal sie auch über keine Wohnung verfüge,
dass die Zulässigkeit einer Beschwerde nach Art. 72ff. BGG voraussetzt, dass sie nebst einem Antrag eine Begründung enthält, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG),
dass die Beschwerdevorbringen über angebliche Mängel im kantonalen Verfahren und die Befangenheit von Gerichtspersonen diesen Anforderungen zum Vornherein nicht genügen, weshalb darauf nicht einzutreten ist, zumal der Gerichtsexperte Dr. D._ (entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin) nicht zugleich als Richter geamtet hat,
dass sodann das Bundesgericht seinem Beschwerdeentscheid den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde zu legen hat (<ref-law>), es sei denn, die für den Verfahrensausgang entscheidenden Feststellungen sind offensichtlich unrichtig, d.h. unhaltbar und damit willkürlich nach <ref-law> (Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4207ff., Ziff. 4.1.4.2 zu Art. 92 Entwurf, S. 4338), oder beruhen auf einer anderweitigen Rechtsverletzung (<ref-law>),
dass die bundesgerichtliche Überprüfung eines verfassungswidrig festgestellten Sachverhalts voraussetzt, dass in der Beschwerdeschrift die Verfassungsverletzung gerügt (<ref-law>), d.h. (entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG: Botschaft, a.a.O. Ziff. 4.1.2.4 zu Art. 39 Entwurf, S. 4294) neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellungen (Botschaft, a.a.O. Ziff. 4.1.4.2 zu Art. 92 Entwurf, S. 4338) dargelegt wird (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261f.), inwiefern diese verfassungswidrig, namentlich unhaltbar sind, weil sie den Tatsachen klar widersprechen, auf einem offenkundigen Versehen beruhen oder sich sachlich nicht vertreten lassen (<ref-ruling> E. 4b S. 40),
dass im vorliegenden Fall die Beschwerdeführerin in ihren Eingaben an das Bundesgericht keine den erwähnten Begründungsanforderungen entsprechenden Sachverhaltsrügen erhebt,
dass somit das Bundesgericht von den tatsächlichen Feststellungen des Obergerichts über den Krankheitszustand der Beschwerdeführerin, ihre Behandlungsbedürftigkeit und die drohende Selbstgefährdung auszugehen hat, zumal auch kein Anlass besteht, den Sachverhalt von Amtes wegen zu berichtigen oder zu ergänzen (<ref-law>),
dass auf Grund des vom Obergericht festgestellten Sachverhalts die gestützt auf <ref-law> verfügte Einweisung der Beschwerdeführerin in das Psychiatriezentrum P._ bundesrechtskonform ist,
dass nämlich gemäss dieser Bestimmung eine Person wegen Geisteskrankheit in eine geeignete Anstalt eingewiesen und darin zurückbehalten werden darf, wenn ihr die nötige persönliche Fürsorge nicht anders zuteil werden kann,
dass im vorliegenden Fall der zufolge des Krankheitszustandes der Beschwerdeführerin nötige Schutz vor Selbstgefährdung nur durch die angeordnete stationäre Behandlung gewährleistet werden kann, bis die freiwillige Medikamenteneinnahme sichergestellt ist,
dass im Übrigen auf die zutreffenden Erwägungen im Entscheid des Obergerichts verwiesen wird (<ref-law>),
dass sich somit die Beschwerde, soweit sie zulässig ist, als offensichtlich unbegründet erweist,
dass keine Gerichtsgebühr erhoben wird,

im Verfahren nach <ref-law> erkannt:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es wird keine Gerichtsgebühr erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Oktober 2007
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: