Der Präsident zieht in Erwägung:
Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Mit Schreiben vom 18. Dezember 2006 teilte der Dekan der Rechtswissenschaftlichen Fakultät der Universität Luzern X._ mit, er habe seine Doktorprüfung mit dem Prädikat "cum laude" bestanden. Der Entscheid war verbunden mit Auflagen, die Doktorarbeit in zweierlei Hinsicht zu überarbeiten. X._ erhob am 4. Januar 2007 gegen diesen Entscheid Beschwerde an das Bildungs- und Kulturdepartement des Kantons Luzern, mit den Anträgen, es sei das Prädikat "magna cum laude" zu vergeben und eine der Auflagen sei aufzuheben.
Der Rechtsdienst des Departements teilte X._ am 8. Januar 2007 mit, dass sich die Frage des Rechtsschutzinteresses an der Einreichung eines Rechtsmittels stelle, da er ja die Doktorprüfungen erfolgreich abgeschlossen habe. Er wurde aufgefordert, seine Beschwerde innert 20 Tagen mit Hinweisen auf die durch den angefochtenen Entscheid entstehenden rechtlichen oder faktischen Nachteile zu ergänzen. Da eine Beschwerdeergänzung ausblieb, wurde am 12. Februar 2007 hierfür eine neue Frist von zehn Tagen angesetzt, wobei darauf hingewiesen wurde, dass bei ungenütztem Fristablauf auf die Beschwerde nicht eingetreten würde. Das Schreiben vom 12. Februar 2007 gelangte, versehen mit dem Vermerk "nicht abgeholt", an das Bildungs- und Kulturdepartement zurück. Dieses trat mit Entscheid vom 22. März 2007 auf die Beschwerde nicht ein.
X._ hat am 16. April 2007 beim Bundesgericht subsidiäre Verfassungsbeschwerde eingereicht. Er beantragt, den Departementsentscheid aufzuheben und die Sache zur Entscheidung an die kantonale Behörde zurückzuweisen; hilfsweise sei dahingehend zu entscheiden, dass die im Entscheid betr. Doktorprüfung enthaltenen Auflagen aufgehoben würden und die Dissertation mit "magna cum laude" benotet werde.
Die Universität Luzern beantragt, die Verfassungsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werde; das Bildungs- und Kulturdepartement stellt den Antrag, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen, soweit darauf eingetreten werde.
2. 2.1 Mit dem vorliegend einzig zulässigen bundesrechtlichen Rechtsmittel der subsidiären Verfassungsbeschwerde (vgl. Art. 113 in Verbindung mit Art. 83 lit. t BGG) kann ausschliesslich die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet wird; dabei ist in der Rechtsschrift darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt verfassungsmässige Rechte verletzt (Art. 42 Abs. 2 und 106 Abs. 2 BGG). Die Begründung muss sachbezogen sein; handelt es sich beim angefochtenen Entscheid um einen Nichteintretensentscheid, hat sich der Beschwerdeführer in verfassungsrechtlich relevanter Weise mit der Eintretensfrage zu befassen.
2.2 Das Departement stützt seinen Entscheid auf das Luzerner Gesetz vom 3. Juli 1972 über die Verwaltungsrechtspflege (VRG). Zur Einreichung eines Rechtsmittels befugt ist die Partei des vorinstanzlichen Verfahrens, wenn sie ein schutzwürdiges Interesse an der Änderung oder Aufhebung des angefochtenen Entscheides dartut (§ 129 Abs. 1 lit. a VRG). Enthält eine Rechtsschrift nicht alle notwendigen Angaben, setzt die Behörde dem Eingabesteller eine angemessene Frist zur Verbesserung oder Ergänzung; werden die Mängel nicht nach behördlicher Anordnung behoben, tritt die Behörde auf das Rechtsmittel nicht ein (§ 145 Abs. 2 und 3 VRG); diese Säumnisfolge droht sie bei der Fristansetzung an (§ 32 Abs. 1 VRG). Nach Auffassung des Departements lag bei der vorliegend gegebenen Konstellation das schutzwürdige Interesse des Beschwerdeführers an der Ergreifung einer Beschwerde nicht auf der Hand. Es hielt daher zusätzliche diesbezügliche Angaben für notwendig, weshalb es entsprechend Nachfrist ansetzte und die Säumnisfolge des Nichteintretens androhte. Unter Hinweis auf die zur Frage der Zustellungsfiktion entwickelte Rechtsprechung nahm es an, dass auch das Schreiben vom 12. Februar 2007 als zugestellt gelten dürfe.
Der Beschwerdeführer erwähnt in seiner Rechtsschrift bloss, welche Rechtsverletzungen bzw. welche Verfassungsverletzungen er in seiner Beschwerde vom 4. Januar 2007 gerügt hatte; er nennt Art. 20 Abs. 2 und Art. 20 BV. Dabei setzt er sich weder mit der einschlägigen kantonalen verfahrensrechtlichen Regelung noch mit deren konkreten Anwendung durch das Departement in seinem Fall näher auseinander. Insbesondere legt er nicht dar, inwiefern der angefochtene Entscheid in diesem allein massgeblichen Punkt gegen verfassungsmässige Rechte verstossen soll. Es fehlt mithin offensichtlich an einer hinreichenden sachbezogenen Beschwerdebegründung (<ref-law>), weshalb auf die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten ist.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind dem Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten aufzuerlegen (Art. 65 und 66 BGG).

Demnach erkennt der Präsident
im Verfahren nach <ref-law>:
im Verfahren nach <ref-law>:
1. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bildungs- und Kulturdepartement des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Mai 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: