Sachverhalt:
A. B._ (Beschwerdegegnerin) führte am 18. Dezember 2004, zwischen 1.45 und 2.15 Uhr, in angetrunkenem Zustand ein Fahrzeug. Sie überfuhr damit den auf der Strasse liegenden, ebenfalls stark alkoholisierten C._, den Ehemann von A._ (Witwe, Zivilklägerin, Beschwerdeführerin).
B. Das Bezirksgericht Aarau verurteilte die Beschwerdegegnerin am 26. August 2006 wegen fahrlässiger Tötung, Führens eines Motorfahrzeugs in angetrunkenem Zustand und fahrlässiger Fahrerflucht zu 12 Monaten Gefängnis bedingt sowie zu einer Busse von Fr. 1'500.--. Ausserdem stellte das Gericht fest, dass die Beschwerdegegnerin für den Schaden vollumfänglich hafte.
Die Beschwerdegegnerin erhob gegen dieses Urteil kantonale Berufung mit den Anträgen, es sei festzustellen, dass sie der als Zivilklägerin am Verfahren beteiligten Witwe für den verursachten Schaden nur zu 75 % hafte, und die Verfahrenskosten seien anders zu verlegen.
Das Obergericht des Kantons Aargau stellte am 5. April 2007 fest, dass die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin für den Schaden aus dem Unfallereignis vom 18. Dezember 2004 zu 80 % hafte. Im Übrigen wurde die kantonale Berufung abgewiesen.
C. Mit Beschwerde vom 24. Mai 2007 stellt die Zivilklägerin das Rechtsbegehren, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 5. April 2007 sei dahingehend abzuändern, dass die Beschwerdegegnerin ihr mindestens zu 95 % für den Schaden aus dem Unfallereignis vom 18. Dezember 2004 hafte.
D. Die Beschwerdegegnerin beantragt in der Antwort, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das angefochtene Urteil ist am 5. April 2007 ergangen. Nach <ref-law> ist dieses Gesetz somit auf die vorliegende Beschwerde anwendbar.
2. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid ausschliesslich über die zivilrechtliche Haftung der Beschwerdegegnerin entschieden, während der Strafpunkt im vorinstanzlichen Verfahren nicht mehr streitig war.
2.1 Nach <ref-law> unterliegen der Beschwerde in Strafsachen auch Entscheide in Zivilsachen, wenn sie zusammen mit der Strafsache zu behandeln sind. Entsprechend bestimmt der französische Gesetzestext: "Sont également sujettes au recours en matière pénale les décisions sur les prétentions civiles qui doivent être jugées en même temps que la cause pénale". Diese beiden Fassungen sind in zeitlicher Hinsicht offen formuliert. Sie würden zulassen, auf die Anfechtung des kantonalen Entscheides beim Bundesgericht abzustellen (vgl. auch Botschaft in BBl 2001, 4313). Der italienische Text lautet dagegen: "Al ricorso in materia penale soggiacciono anche le decisioni concernenti le pretese civili trattati unitamente alla causa penale". Die italienische Fassung spricht dafür, dass die Beschwerde in Strafsachen zulässig ist, wenn die letzte kantonale Instanz über den Straf- wie den Zivilpunkt befunden hat oder hätte befinden müssen.
Entsprechend dem italienischen Gesetzestext ist für die Zulässigkeit der Beschwerde in Strafsachen massgebend, dass die letzte kantonale Instanz über den Straf- und den Zivilpunkt befunden hat oder dies hätte tun müssen. Ist dagegen im Strafverfahren vor der oberen kantonalen Instanz nur noch der Zivilpunkt streitig, so ist nicht die Beschwerde in Strafsachen, sondern die Beschwerde in Zivilsachen gegeben. Denn die Rechtsuchenden müssen wissen, welches Rechtsmittel sie ergreifen können, und sie haben Anspruch darauf, dass ihnen die Rechtsmittelfrist in vollem Umfang zur Verfügung steht. Wäre entscheidend, ob erst im Rechtsmittelverfahren vor Bundesgericht Straf- und Zivilpunkt zusammen zu behandeln seien, so hätte die Zivilpartei die Beschwerde in Zivilsachen zu ergreifen, wenn der Strafpunkt nicht angefochten wird. Sie hätte dagegen Beschwerde in Strafsachen einzureichen, wenn von einer anderen Partei Beschwerde in Strafsachen erhoben wird, um den Strafpunkt in Frage zu stellen. Es stünde damit unter Umständen erst nach Ablauf der 30-tägigen Beschwerdefrist von <ref-law> fest, welche Beschwerde der Zivilpartei zur Verfügung steht.
Die Zulässigkeit eines Rechtsmittels muss im Zeitpunkt der Einreichung feststehen, nicht erst mit Ablauf der Rechtsmittelfrist. Dies ist nur gewährleistet, wenn entsprechend dem italienischen Text für die Zulässigkeit der Beschwerde in Strafsachen darauf abgestellt wird, dass die letzte kantonale Instanz sowohl über den Straf- wie den Zivilpunkt entschieden hat oder hätte entscheiden müssen. Auch diese Lösung ist zwar nicht frei von Inkohärenzen. Die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich nur zulässig, wenn der Streitwert von Fr. 30'000.-- erreicht ist (<ref-law>), während die Beschwerde in Strafsachen keinen Streitwert voraussetzt. Einer Zivilpartei steht damit die ordentliche Beschwerde (in Strafsachen) unabhängig von der Höhe ihrer Forderung offen, wenn im Strafverfahren vor der oberen kantonalen Instanz auch der Strafpunkt noch umstritten ist. Sie kann sämtliche zulässigen Rügen im Sinne von Art. 95 und 96 BGG erheben. Wenn vor der letzten kantonalen Instanz nur noch der Zivilpunkt streitig ist, kann sie dagegen die Beschwerde in Zivilsachen in der Regel nur ergreifen, wenn ihre Forderung mehr als Fr. 30'000.-- beträgt; sonst steht ihr nur noch die subsidiäre Verfassungsbeschwerde mit beschränkten Rügen offen (vgl. <ref-law>). Diese Folge vermag zwar sachlich nicht zu überzeugen, ist aber auf die unterschiedlichen Beschwerdevoraussetzungen zurückzuführen. Die gesetzgeberische Ungereimtheit bliebe - wenn auch mit anderer Grenzziehung - bestehen, wenn die Beschwerde in Zivilsachen gemäss dem deutschen und dem französischen Text dann zu ergreifen wäre, wenn der Strafpunkt im Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht nicht mehr umstritten ist.
Die strafrechtliche Abteilung hat aus diesen Gründen erkannt, dass die Beschwerde in Strafsachen der Zivilpartei nur zur Verfügung steht, wenn die obere kantonale Instanz (<ref-law>) sowohl den Strafpunkt wie den Zivilpunkt zu beurteilen hatte. Dagegen ist die Beschwerde in Zivilsachen zulässig, wenn die obere kantonale Instanz (<ref-law>) im Strafverfahren nur noch über den Zivilpunkt urteilen muss. Die erste zivilrechtliche Abteilung hat sich dieser Auslegung angeschlossen und die Beurteilung des vorliegenden Falles übernommen. Das Rechtsmittel ist als Beschwerde in Zivilsachen entgegen zu nehmen.
2.2 Die Beschwerde in Zivilsachen ist vorliegend grundsätzlich zulässig. Sie richtet sich gegen den verfahrensabschliessenden Entscheid (<ref-law>), mit dem die Vorinstanz als oberes kantonales Gericht (<ref-law>) im Strafverfahren über die Quote der Haftung der Beschwerdegegnerin für den durch den Unfall vom 18. Dezember 2004 verursachten Schaden der Beschwerdeführerin entschieden hat. Der Streitwert übersteigt entgegen der Ansicht der Beschwerdegegnerin die Grenze von Fr. 30'000.--. Zwar hat die Beschwerdeführerin nur einen Teil ihrer Forderung adhäsionsweise geltend gemacht. Sie hat aber mehr als Fr. 30'000.--, nämlich Fr. 77'487.20 eingeklagt. Da die Vorinstanz nur die Haftungsquote festgelegt hat, hat sie sich zu den einzelnen Schadenspositionen nicht geäussert. Da sie auch nicht festgestellt hat, die Beschwerdegegnerin habe den Schaden der Höhe nach anerkannt, war mindestens der von der Beschwerdeführerin in ihrer Teilklage geforderte Betrag vor der Vorinstanz noch streitig; er ist daher für die Berechnung des Streitwerts massgebend (<ref-law>). Der angefochtene Entscheid ist der Beschwerdeführerin am 27. April 2007 zugestellt worden und die Beschwerde ist am Pfingstdienstag, 29. Mai 2007, beim Bundesgericht eingegangen. Die 30-tägige Frist gemäss <ref-law> ist eingehalten. Auf die Beschwerde ist unter Vorbehalt hinreichend begründeter (Art. 42, 106 BGG) zulässiger Rügen (<ref-law>) einzutreten.
3. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unzutreffend festgestellt, indem sie davon ausgegangen sei, der übermässige Alkoholkonsum des Opfers sei die Ursache dafür, dass es auf der Strasse gelegen habe. Sie ist der Ansicht, es könnten andere Ursachen wie Fremdeinwirkung oder eine nicht alkoholbedingte gesundheitliche Krise nicht ausgeschlossen werden.
3.1 Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach <ref-law> und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach <ref-law> stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde gerechtfertigt. Entsprechende Beanstandungen sind vergleichbar mit den in <ref-law> genannten Rügen. Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Vorbehalten bleiben offensichtliche Sachverhaltsmängel im Sinne von <ref-law>, die dem Richter geradezu in die Augen springen (<ref-ruling> E. 1.4.3).
3.2 Das Obergericht hat im angefochtenen Entscheid tatsächlich festgestellt, dass das Opfer am Abend des 17. Dezembers 2004 reichlich Alkohol konsumiert hatte und in den frühen Morgenstunden des 18. Dezembers 2004 mit einem Blutalkoholwert von 2,3 Gewichtspromillen auf der D._-Strasse zu Fuss nach Hause unterwegs war, als es aus im Einzelnen unbekannten Gründen, jedenfalls aber infolge seines übermässigen Alkoholkonsums, auf die Strasse zu liegen kam und dort liegen blieb. Das Obergericht hat keine Hinweise darauf erkennen können, dass das Opfer durch Fremdeinwirkung zu Fall gekommen sein könnte. Es hat im Gegenteil die starke Alkoholeinwirkung im Zeitpunkt des Unfalls durch die Aussage seines letztes Begleiters bestätigt gesehen, der zunehmend Gleichgewichtsstörungen festgestellt hatte. Ausserdem stützte sich das Gericht auf ein Gutachten des Instituts für Rechtsmedizin Bern, das nicht nur den hohen Alkoholgehalt von 2,3 Gewichtspromillen bestätigte, sondern keine Hinweise auf einen vorgängigen Verkehrsunfall oder sonstige Gewalteinwirkung durch Dritte feststellte und den Umstand als Hinweis auf starke Alkoholisierung deutete, dass der Verunfallte trotz kühler Temperatur seine Jacke ausgezogen hatte.
3.3 Der Beschwerde ist nicht zu entnehmen, inwiefern die Vorinstanz in Willkür verfallen sein sollte, wenn sie gestützt auf die vorliegenden Beweise schloss, dass eine andere als die alkoholbedingte Ursache für die Situation des Opfers ausgeschlossen werden könne. Da konkrete Anhaltspunkte für Fremdeinwirkung oder für andere als alkoholbedingte gesundheitliche Störungen fehlen, kann in vertretbarer Weise und somit willkürfrei geschlossen werden, dass das Opfer wegen seines Alkoholkonsums auf die Strasse zu liegen kam und andere Ursachen als alkoholbedingte mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit ausgeschlossen werden können. Soweit die Rüge den formellen Anforderungen genügt, ist sie unbegründet.
4. Die Beschwerdeführerin rügt sodann, die Vorinstanz habe das Selbstverschulden des Opfers insbesondere im Verhältnis zum Verschulden der Beschwerdegegnerin zu stark gewichtet.
4.1 Das Obergericht stellte fest, dass die Beschwerdegegnerin in den frühen Morgenstunden des 18. Dezember 2004 mit ihrem Personenwagen mit einem Blutalkoholwert zwischen 1,33 und 2,15 Gewichtspromillen unterwegs war, auf eine Distanz von etwa 50 m bemerkte, dass auf der Höhe einer Bushaltestelle "etwas" auf der Strasse lag, das Hindernis aber als für sie gefahrlos beurteilte und darüber hinwegfuhr. Das Obergericht schloss, dass der Unfall zum überwiegenden Teil der Beschwerdegegnerin zuzuschreiben sei. Sie habe einerseits für die Betriebsgefahr ihres Motorfahrzeugs einzustehen, und es treffe sie anderseits ein klar grösseres Verschulden als das Opfer. Sie habe stark alkoholisiert ein Motorfahrzeug gesteuert sowie in pflichtwidriger Unvorsichtigkeit das erkannte Hindernis als "gefahrlos" eingestuft und sei ungebremst darüber hinweggefahren. Das Verschulden des Opfers beschränke sich demgegenüber darauf, infolge übermässigen Alkoholkonsums mitten auf der Fahrbahn gelegen zu haben. In Würdigung aller Umstände gewichtete es die Betriebsgefahr des Automobils mit 30 %, das Verschulden der Beschwerdegegnerin mit 50 % (davon 30 % für Fahren in angetrunkenem Zustand und 20 % für das Nichtbeherrschen des Fahrzeugs), das Selbstverschulden des Opfers mit 20 %.
4.2 Das Bundesgericht prüft die Bemessung des Schadenersatzes im Rahmen von <ref-law> ebenso wie nach <ref-law> grundsätzlich frei. Da der Entscheid aber weitgehend auf der Ausübung richterlichen Ermessens beruht (<ref-law>), greift das Bundesgericht nur ein, wenn das Sachgericht grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn es Tatsachen berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle hätten spielen dürfen oder umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die hätten beachtet werden müssen; ausserdem greift das Bundesgericht in Ermessensentscheide ein, wenn sich der Entscheid als offensichtlich unbillig, in stossender Weise ungerecht erweist (<ref-ruling> E. 4.5, 130 III 182 E.5.5.2).
4.3 Die Vorinstanz hat zunächst zutreffend berücksichtigt, dass das Opfer ein Selbstverschulden trifft und dass es insbesondere bei einer Blutalkoholkonzentration von 2,3 Gewichtspromillen eine allfällige Urteilsunfähigkeit schuldhaft selbst herbeiführte, indem es im Wissen um die noch anstehende Heimkehr übermässig Alkohol konsumierte. Zwar ist der Beschwerdeführerin beizupflichten, dass die Aufteilung der Haftungsquoten wenig plausibel erscheint, wenn der Beschwerdegegnerin für das Fahren in angetrunkenem Zustand eine Quote von 30 %, dem Opfer als Selbstverschulden jedoch nur eine geringfügig unbedeutendere von 20 % angelastet wird. Die Aufteilung ist jedoch im Ergebnis nicht zu beanstanden. Die Vorinstanz hat zu Recht erwogen, dass das Verschulden desjenigen, der in alkoholisiertem Zustand als Fussgänger am Verkehr teilnimmt, weit geringer zu bewerten ist, als desjenigen, der dies als Lenker eines Motorfahrzeugs tut. Sie hat denn auch im Ergebnis der Beschwerdegegnerin ein Verschulden von 50 % angerechnet, indem sie ihr noch 20 % für das Nichtbeherrschen des Fahrzeugs anlastete. Beim Opfer hat sie zwar den übermässigen Alkoholkonsum, jedoch nicht ausdrücklich zusätzlich noch das verkehrsregelwidrige Verhalten berücksichtigt, obwohl auch dieses sich völlig unangemessen verhielt, indem es sich auf die Strasse legte und dort liegen blieb.
4.4 Die Vorinstanz hat im Ergebnis das Verschulden der Beschwerdegegnerin mit 50 % eingesetzt und damit als zweieinhalbmal schwerer eingestuft als das Verschulden des Opfers. Sie hat damit insbesondere dem Umstand angemessen Rechnung getragen, dass die Beschwerdegegnerin in stark alkoholisiertem Zustand ein Motorfahrzeug führte, während das Opfer (nur) als Fussgänger am Verkehr teilnahm. Das Obergericht hat mit der Anrechnung eines Verschuldens in Höhe von 50 % zulasten der Beschwerdegegnerin und von 20 % zu Lasten des Opfers sein Ermessen nicht überschritten. Unter Berücksichtigung der Betriebsgefahr ist die Haftungsquote von insgesamt 80 % zu Lasten der Beschwerdegegnerin bundesrechtlich nicht zu beanstanden.
5. Die Beschwerde ist als Beschwerde in Zivilsachen entgegen zu nehmen. Die erhobenen Rügen erweisen sich, soweit sie den formellen Anforderungen genügen, als unbegründet. Die Beschwerde in Zivilsachen ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Diesem Ausgang entsprechend ist die Gerichtsgebühr der Beschwerdeführerin aufzuerlegen. Sie hat der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin deren Parteikosten für das vorliegende Verfahren zu ersetzen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Oktober 2007
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: