Sachverhalt:
A.
A._ (Versicherter, Kläger, Beschwerdegegner) schloss am 10. Juli 2008 mit der X._ AG (Versicherung, Beklagte, Beschwerdeführerin) einen Krankenzusatzversicherungsvertrag für ein Taggeld im Sinne einer Summenversicherung für eine Arbeitsunfähigkeit von mindestens 25 % per 1. Januar 2009 ab. Am 29. Juni 2009 meldete der Versicherte der Versicherung, dass er seit dem 20. Mai 2009 wegen Krankheit vollständig arbeitsunfähig sei.
B.
Mit Klage vom 7. November 2011 beantragte der Versicherte dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, die Versicherung sei zu verpflichten, ihm einen Betrag von Fr. 55'467.75 zuzüglich Zins zu bezahlen. In seiner Begründung führte er aus, er sei vom 20. Mai 2009 bis zum Ende der Rahmenfrist der Krankentaggeldversicherung am 19. Mai 2011 im Umfang von 100 % arbeitsunfähig gewesen. Da die Versicherung ab dem 1. November 2009 nur noch ein Taggeld für eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % ausgerichtet habe, habe sie bis zum 30. November 2010 die Differenz zu bezahlen. Für die Zeit vom 30. November 2010 bis zum 19. Mai 2011 sei ihm ein Taggeld für eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % geschuldet.
Mit Urteil vom 7. Mai 2013 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Klage teilweise gut und verpflichtete die Beklagte, dem Kläger einen Betrag von Fr. 52'262.25 zu bezahlen, zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 19. Mai 2011. Im Mehrbetrag wies es die Klage ab. Es kam nach Würdigung der medizinischen Befunde zum Schluss, der Kläger sei im Zeitraum vom 1. November 2009 bis 31. Oktober 2010 zu 100 % arbeitsunfähig gewesen, weshalb die Beklagte die Differenz nachzuzahlen habe. Nicht zu beanstanden sei dagegen, dass die Beklagte dem Kläger für die Zeit vom 1. November 2010 bis 19. Januar 2011 ein Taggeld für eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % ausgerichtet habe. Darüber hinaus habe vom 20. Januar 2011 bis zum Ablauf der versicherten Leistungsdauer am 19. Mai 2011 ein Anspruch auf ein Taggeld für eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % bestanden.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, die Klage sei abzuweisen. Eventualiter sei das Verfahren zur psychiatrischen Begutachtung des Klägers an die Vorinstanz zurückzuweisen; subeventualiter sei die Beklagte zu verpflichten, dem Kläger Fr. 12'822.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 19. Mai 2011 zu bezahlen.
Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde, die Vorinstanz hat sich nicht vernehmen lassen. Die Beschwerdeführerin hat unaufgefordert eine Replik, der Beschwerdegegner eine Duplik eingereicht.
D.
Mit Präsidialverfügung vom 17. September 2013 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 417 mit Hinweisen).
Zu beurteilen ist die Leistungspflicht aus einer Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung. Derartige Zusatzversicherungen unterstehen gemäss Art. 12 Abs. 2 und 3 des Bundesgesetzes vom 18. März 1994 über die Krankenversicherung (KVG; SR 832.10) dem Versicherungsvertragsgesetz vom 2. April 1908 (VVG; SR 221.229.1). Streitigkeiten aus solchen Versicherungen sind privatrechtlicher Natur, weshalb als Rechtsmittel an das Bundesgericht die Beschwerde in Zivilsachen in Betracht kommt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 442 mit Hinweisen). Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>). Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hat als einzige kantonale Instanz im Sinne von <ref-law> entschieden, weshalb die Beschwerde in vermögensrechtlichen Angelegenheiten gemäss <ref-law> unabhängig vom Erreichen der Streitwertgrenze nach <ref-law> zulässig ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 4). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist - unter Vorbehalt rechtsgenüglich begründeter Rügen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) - auf die Beschwerde einzutreten.
2.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhaltes kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.5 S. 130, 397 E. 1.5 S. 401). Die Beschwerdeführerin, die sich auf eine Ausnahme von der Bindung des Bundesgerichts an die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz beruft und den Sachverhalt gestützt darauf berichtigt wissen will, kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise ihrer Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr muss sie substanziiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen gemäss <ref-law> gegeben sind (<ref-ruling> E. 1.2 S. 187; <ref-ruling> E. 2.4 S. 466). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.).
Zu beachten ist, dass das Bundesgericht in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur eingreift, wenn diese willkürlich ist. Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 5.1 S. 22; <ref-ruling> E. 4.1 S. 133; <ref-ruling> E. 2.1 S. 211; <ref-ruling> E. 2 S. 61). Die Beweiswürdigung ist mithin nicht schon dann willkürlich, wenn vom Sachrichter gezogene Schlüsse nicht mit der Darstellung der Beschwerdeführerin übereinstimmen, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 362; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; <ref-ruling> E. 2b S. 88). Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn das Sachgericht offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche grundlos ausser Acht lässt (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 9). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.3 S. 261).
3.
Unter der Überschrift "Sachverhaltsrügen" rügt die Beschwerdeführerin zunächst eine falsche Feststellung des Sachverhalts bzw. eine willkürliche Beweiswürdigung hinsichtlich des Gutachtens von Dr. Q._ vom 19. Mai 2010 durch die Vorinstanz.
3.1. Sie bringt vor, die Vorinstanz ziehe unter Berücksichtigung des Gutachtens von Dr. Q._ vom 19. Mai 2010 den Fehlschluss, dem Beschwerdegegner sei in somatischer Hinsicht seit Mai 2009 ein Arbeitspensum im Umfang von 50 % zuzumuten: Aus Ziffer 15 auf Seite 7 des Gutachtens gehe jedoch nicht hervor, dass der Beschwerdegegner bereits seit Mai 2009 aufgrund seiner Rückenschmerzen zu 50 % arbeitsunfähig gewesen sei, was sich im Übrigen auch aus den Ausführungen von Dr. Q._ nicht ableiten lasse. Der Gutachter erwähne in Bezug auf die somatischen bzw. neurologischen Beschwerden des Beschwerdegegners keinen Zeitpunkt, ab welchem die Rückenbeschwerden einen Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit gehabt haben. Nur in Bezug auf die psychischen Beschwerden lege der Gutachter explizit den Beginn der dadurch bewirkten Arbeitsunfähigkeit von 50 % auf Mai 2009 fest.
Eine Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdegegners infolge Rückenschmerzen gehe erstmals aus dem Arztbericht von Dr. M._ vom 25. Januar 2010 hervor; in allen vorgängigen Berichten sei nie von einem Rückenleiden die Rede gewesen. Diese Tatsache sei entscheidrelevant, denn die Arbeitsunfähigkeit infolge Krankheit müsse während bestehendem Versicherungsvertragsverhältnis eintreten: Die Beschwerdeführerin habe den Versicherungsvertrag am 25. August 2009 gekündigt, was die Vorinstanz jedoch in willkürlicher Weise als nicht relevant erachtet habe. Dies habe zur Folge, dass für alle Krankheitsereignisse, aufgrund welcher eine Arbeitsunfähigkeit nach dem 10. September 2009 (14 Tage seit Zustellung der Kündigung) eingetreten sei, keine Versicherungsdeckung mehr bestanden habe.
3.2. Die Vorinstanz hat die verschiedenen medizinischen Akten gewürdigt und festgestellt, dass das Gutachten von Dr. Q._ vom 19. Mai 2010 sowohl in somatischer als auch in psychischer Hinsicht die vorausgesetzten formellen und materiellen Kriterien erfülle und auch inhaltlich zu überzeugen vermöge, so dass darauf abgestellt werden könne. Dr. Q._ begründe seine Schlussfolgerungen, wonach in psychischer Hinsicht in Bezug auf die bisherige Tätigkeit und in Bezug auf behinderungsangepasste Tätigkeiten seit Mai 2009 eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % bestehe, wonach dem Beschwerdegegner aus somatischen Gründen die Ausübung der bisherigen Tätigkeit nicht mehr zuzumuten sei, und wonach ihm die Ausübung einer behinderungsangepassten, wechselbelasteten Tätigkeit ohne Stehen, ohne längeres Gehen, ohne Tragen von Lasten über einem Gewicht von 10 Kilogramm und ohne Zwangshaltungen aus somatischen und psychischen Gründen insgesamt im Umfang eines Arbeitspensums von 50 % zuzumuten sei, in nachvollziehbarer Weise. Auch in diagnostischer Hinsicht erscheine das Gutachten als schlüssig. Gestützt auf diese Beurteilung sei daher mit dem massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass dem Beschwerdegegner spätestens ab Mai 2009 in Nachachtung der ihm obliegenden Schadenminderungspflicht die Ausübung einer behinderungsangepassten Tätigkeit im Umfang eines Arbeitspensums von 50 % zuzumuten gewesen sei. Unter diesen Umständen könne der Beschwerdeführerin nicht gefolgt werden, wenn sie geltend mache, eine Leistungspflicht für die Folgen der Rückenbeschwerden des Beschwerdegegners sei zu verneinen, weil diese erstmals nach der Kündigung des Vertrages durch die Beschwerdeführerin am 25. August 2009 aufgetreten seien.
3.3. Die Vorinstanz hat sämtliche medizinischen Akten gewürdigt und eingehend dargelegt, weshalb sie die Beurteilung von Dr. Q._ sowohl in diagnostischer als auch in somatischer und psychischer Hinsicht im Vergleich zu den übrigen Gutachten als schlüssig erachte und weshalb darauf abzustellen sei. Gegen den Beweiswert des Gutachtens von Dr. Q._ wendet die Beschwerdeführerin denn auch nichts ein. Ihre Vorbringen richten sich einzig auf die Feststellung des Zeitpunkts des Eintretens der Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdegegners infolge seiner Rückenschmerzen:
Dr. Q._ hat unter Würdigung der medizinischen Vorakten sowie seiner eigenen Untersuchung des Beschwerdegegners in psychiatrischer und neurologischer Hinsicht die Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdegegners festgestellt. Dabei kann der Beschwerdeführerin insofern beigepflichtet werden, als dass dem Gutachten in Ziffer 15 ("Neurologische Beurteilung") nicht explizit entnommen werden kann, seit wann genau aus neurologischer Sicht eine Arbeitsunfähigkeit in bisheriger Tätigkeit bzw. in einer angepassten Tätigkeit besteht. Ziffer 15 lässt eine genaue Zeitangabe missen, obwohl aus Ziffer 14 ("Psychiatrische Beurteilung") als auch aus Ziffer 16 ("Versicherungsmedizinische Beurteilung") ausdrücklich hervorgeht, dass eine Arbeitsunfähigkeit aus psychiatrischer Sicht seit Mai 2009 besteht. Dr. Q._ legt in der genannten Ziffer 15 jedoch dar, dass der Beschwerdegegner bereits "seit vielen Jahren" unter Rücken- und Kreuzschmerzen mit zunehmender Intensität leide und dies "seit zwei Jahren" zusätzlich mit ausstrahlenden Schmerzen in das rechte Bein und Sensibilitätsstörungen an der Oberschenkelaussen- und Unterschenkelhinterseite mit Verstärkung der Schmerzen beim Stehen und Gehen. Die Vorinstanz stützte sich auf diese Feststellung, die auch durch die weiteren medizinischen Akten bestätigt wurde; diese zeigten, dass die Rückenschmerzen des Beschwerdegegners ab dem Jahre 2008 an Intensität zugenommen haben. Der Gutachter Dr. Q._ hat denn auch im Zusammenhang mit seiner psychiatrischen Beurteilung des Beschwerdegegners festgestellt, die Entwicklung der depressiven Symptomatik sei am ehesten als sekundäre Folge "der ausgeprägten Schmerz symptomatik" zu erklären, weshalb aus psychiatrischer Sicht seit Mai 2009 eine Arbeitsunfähigkeit bestehe. Auch wenn dem Gutachten nicht explizit entnommen werden kann, dass die Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdegegners wegen seinen Rückenleiden bereits im Mai 2009 eingetreten ist, ist es nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz gestützt auf diese Ausführungen des Gutachters darauf abstellt. Dies gilt umso mehr, als dem Gutachten nicht entnommen werden kann, die Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdegegners aus somatischen Gründen sei erst später, nach Mai 2009, eingetreten.
Damit erübrigt es sich, auf das weitere Vorbringen der Beschwerdeführerin einzugehen, wonach die Vorinstanz in Bezug auf die Rückenleiden des Beschwerdegegners die Kündigung des Versicherungsvertrages durch die Beschwerdeführerin am 25. August 2009 nicht als rechtsrelevant angesehen habe.
3.4. Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, die Vorinstanz habe bei der Zusammenfassung des Gutachtens nicht erwähnt, dass Dr. Q._ dem Beschwerdegegner in psychiatrischer Hinsicht eine günstige Prognose gemacht habe. Aufgrund dieser Aktenlage sei es nicht erwiesen, dass der Beschwerdegegner ein Jahr nach der Begutachtung von Dr. Q._, d.h. bis zum Ablauf der versicherten Leistungsdauer am 19. Mai 2011, aus psychiatrischer Sicht immer noch zu 50 % arbeitsunfähig gewesen sei. Es müsse vielmehr davon ausgegangen werden, dass der Beschwerdeführer (recte Beschwerdegegner) bei Einstellung der Taggeldleistungen am 20. Januar 2010 aus psychiatrischer Sicht wieder voll arbeitsfähig gewesen sei bzw. sein Grad an Arbeitsunfähigkeit unter 25 % lag. Damit sei der Sachverhalt unvollständig festgestellt worden, weshalb das Verfahren zur psychiatrischen Begutachtung des Beschwerdegegners an die Vorinstanz zurückzuweisen sei.
Dabei kann der Beschwerdeführerin nicht gefolgt werden. Sie legt nicht dar, inwiefern die Vorinstanz aus dieser "günstigen Prognose" hätte schliessen müssen, dass der Beschwerdegegner bei Einstellung der Taggeldleistung am 20. Januar 2010 aus psychiatrischer Hinsicht wieder voll arbeitsfähig gewesen wäre. Ebenso wenig legt die Beschwerdeführerin dar, eine solche Schlussfolgerung würde sich aus dem Gutachten ergeben, was die Vorinstanz in willkürlicher Weise ausser Acht gelassen habe. Der Beschwerdegegner bringt zu Recht vor, eine ärztliche Prognose stelle eine Einschätzung eines Krankheitsverlaufs nach Wahrscheinlichkeitsgesichtspunkten bzw. eine medizinische Beurteilung über die voraussichtlich künftige Entwicklung einer Gesundheitsbeeinträchtigung dar. Eine Prognose sagt folglich (noch) nichts über den tatsächlichen Krankheitsverlauf aus. Der Vorinstanz kann demnach in ihrer Sachverhaltsermittlung keine Willkür vorgeworfen werden. Damit erweisen sich auch das Eventual- und das Subeventualbegehren der Beschwerdeführerin als unbegründet, weshalb nicht weiter darauf eingegangen werden muss.
4.
Der Vorinstanz kann nach dem Gesagten keine willkürliche Beweiswürdigung bzw. Sachverhaltsfeststellung vorgeworfen werden. Entsprechend durfte sie, gestützt auf die während dem laufenden Versicherungsvertragsverhältnis eingetretene Arbeitsunfähigkeit aus somatischen und psychischen Gründen, das Taggeld für den fraglichen Zeitraum bemessen.
Soweit sich die Beschwerdeführerin auch in ihren "Rechtsrügen" auf ihre eigene Sachverhaltsdarstellung beruft, sind ihre Rügen gegenstandslos geworden: Der Vorinstanz kann weder vorgeworfen werden, sie habe den Versicherungsvertrag bzw. die AVB's falsch ausgelegt, indem sie die Leistungspflicht der Beschwerdeführerin davon abhängig gemacht habe, wann die Beschwerden eingetreten seien, anstatt wann eine Arbeitsunfähigkeit infolge dieser Beschwerden eingetreten sei, noch sie habe <ref-law> verletzt, indem sie die "Überbrückungsrechtsprechung" auf den vorliegenden Fall angewendet habe. Dass die Vorinstanz auch gestützt auf den von ihr festgestellten Sachverhalt eine Verletzung von Bundesrecht begangen hätte, wird von der Beschwerdeführerin zu Recht nicht vorgebracht.
5.
Die Beschwerdeführerin bringt schliesslich vor, die Vorinstanz habe lit. D1 Ziff. 1 und 3 AVB falsch ausgelegt und damit <ref-law> verletzt.
5.1. Die Vorinstanz hielt fest, die Nichtteilnahme des Beschwerdegegners an der am 8. September 2009 vorgesehenen Begutachtung stelle keine Verletzung der Verhaltenspflichten (lit. D1 Ziff. 1 Abs. 1 [Satz 3] AVB) dar. Der Beschwerdegegner sei zu diesem Zeitpunkt im Spital L._ hospitalisiert gewesen und habe sich aus diesem Grunde einer Begutachtung durch Dr. N._ nicht unterziehen können. Deshalb sei die Beschwerdeführerin nicht berechtigt gewesen, Fr. 440.-- vom Taggeld abzuziehen.
5.2. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe fälschlicherweise lit. D1 Ziff. 1 Abs. 1 Satz 3 AVB für massgebend erachtet, wonach der Versicherte verpflichtet sei, sich auch kurzfristig einer Untersuchung eines von der Beschwerdeführerin beauftragten Arztes zu unterziehen. Massgebend sei jedoch Satz 2 der genannten Bestimmung, wonach jeder Versicherte den Anordnungen des Arztes Folge zu leisten habe: Gegen diese vertragliche Obliegenheit habe der Beschwerdegegner verstossen, indem er sich für das Fernbleiben von der psychiatrischen Begutachtung nicht vorgängig entschuldigt habe. Der Beschwerdegegner, der sich zum angesetzten Termin im Spital befunden habe, hätte sich durchaus vom Termin entschuldigen oder dafür sorgen können, dass ihn jemand abmeldet, zumal er mit Schreiben vom 25. August 2009 auf die Rechtsfolgen bei unentschuldigtem Fernbleiben hingewiesen wurde.
5.3. Der Inhalt eines Vertrags bestimmt sich in erster Linie durch subjektive Auslegung, das heisst nach dem übereinstimmenden wirklichen Parteiwillen (<ref-law>). Erst wenn eine tatsächliche Willensübereinstimmung unbewiesen bleibt, sind zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens die Erklärungen der Parteien aufgrund des Vertrauensprinzips so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durften und mussten. Während das Bundesgericht die objektivierte Vertragsauslegung als Rechtsfrage prüfen kann, beruht die subjektive Vertragsauslegung auf Beweiswürdigung, die vorbehältlich der Ausnahmen von Art. 97 und 105 BGG der bundesgerichtlichen Überprüfung entzogen ist. Dasselbe gilt für die Feststellungen des kantonalen Richters über die äusseren Umstände sowie das Wissen und Wollen der Beteiligten im Rahmen der Auslegung nach dem Vertrauensprinzip (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 666 f. mit Hinweisen).
Vorformulierte Versicherungsbedingungen sind grundsätzlich nach den gleichen Regeln wie individuell verfasste Vertragsklauseln auszulegen (<ref-ruling> E. 2 S. 6, 410 E. 3.2 S. 412 f.).
5.4. Die Auslegung der Vorinstanz ist bundesrechtlich nicht zu beanstanden. Lit. D1 Ziff. 1 Abs. 1 AVB bestimmt: "Führt eine Krankheit voraussichtlich zu Leistungen, ist sobald als möglich für fachgemässe ärztliche Pflege zu sorgen [Satz 1]. Den Anordnungen des Arztes ist Folge zu leisten [Satz 2]. Jeder Versicherte ist verpflichtet, sich auch kurzfristig einer Untersuchung durch von der Y.X._ AG beauftragte Ärzte zu unterziehen [Satz 3]". Der Beschwerdegegner bringt zu Recht vor, aus dem Sachzusammenhang dieser Ziffer der AVB folge, dass sich die Verpflichtung gemäss Satz 2, wonach der Versicherte verpflichtet ist den Anordnungen des Arztes Folge zu leisten, auf die medizinische Anordnungen des Arztes bezieht, zu welchem sich der Versicherte aufgrund seiner Erkrankung in Behandlung begeben habe. Ein Aufgebot, zu einer medizinischen Begutachtung zu erscheinen, stellt keine medizinische Anordnung dar, womit der Vorinstanz nicht vorgeworfen werden kann, bei der Prüfung einer allfälligen Obliegenheitsverletzung nicht Satz 2 als massgebend erachtet zu haben.
6.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. November 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Die Gerichtsschreiberin: Reitze