Sachverhalt:
A. A.a Die 1954 geborene L._ bezog seit 1. August 1990 eine ganze Invalidenrente sowie eine Hilflosenentschädigung mittleren Grades. Dieser Anspruch wurde in der Folge mehrfach bestätigt, letztmals am 2./3. Dezember 2008. Am 29. September 2009 verfügte die IV-Stelle des Kantons Schwyz die Sistierung der Invalidenrente und der Hilflosenentschädigung auf den 30. September 2009. Sie begründete es damit, eingeleitete Abklärungen hätten ergeben, dass bei L._ keine körperlichen Beeinträchtigungen vorliegen würden. Es bestehe Verdacht auf einen unrechtmässigen Leistungsbezug. Die von der Versicherten gegen die Leistungssistierung erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz am 5. Februar 2010 ab. Im Rahmen der Abklärungen vor der Sistierung liess die IV-Stelle die Versicherte überwachen. Zum Observationsbericht vom 28. September 2009 holte sie vom Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) eine Beurteilung vom 19. Oktober 2009 ein. Gestützt auf die Ergebnisse der Überwachung und das von der MEDAS am 2. Juni 2010 erstattete interdisziplinäre Gutachten verfügte die IV-Stelle am 12. November 2010 die Einstellung der Rente und der Hilflosenentschädigung rückwirkend auf den 30. November 2004. Mit Verfügung vom 19. November 2010 forderte sie von der Versicherten zu Unrecht ausgerichtete Leistungen im Betrag von Fr. 88'824.- zurück.
A.b Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz vereinigte die von L._ gegen die beiden Verfügungen erhobenen Beschwerden und hiess sie mit Entscheid vom 23. März 2011 teilweise gut. Es wies die Sache zu ergänzender Sachverhaltsabklärung und neuem Entscheid hinsichtlich der Aufhebung der Invalidenrente (und der Festsetzung der Rückforderung) an die IV-Stelle zurück. Bezüglich der Aufhebung der Hilflosenentschädigung wies es die Beschwerde ab. Die die Hilflosenentschädigung betreffende Rückforderungsverfügung hob es infolge Verjährung (Ablauf der 1-jährigen relativen Frist) auf.
A.c Nach zusätzlichen Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens verfügte die IV-Stelle am 18. November 2011 die Aufhebung der ganzen Rente und 5 Jahre rückwirkend ab Verfügungsdatum die Rückerstattung der zu viel bezogenen Rentenleistungen. Mit Verfügung vom 25. November 2011 setzte sie den entsprechenden Betrag für die Zeit vom 1. November 2006 bis 30. September 2009 auf Fr. 29'203.- fest.
B. Nach Vereinigung der Verfahren zu den von der Versicherten gegen die beiden Verfügungen erhobenen Beschwerden wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz diese mit Entscheid vom 13. April 2012 ab.
C. L._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen. Sie beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides. Es sei ihr weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten. Eventualiter sei die Sache zu ergänzender Abklärung und Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Vorinstanz und IV-Stelle beantragen Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Stellungnahme.

Erwägungen:
1. 1.1 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
1.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen).
2.1 2.1.1 Formell rechtskräftige Verfügungen und Einspracheentscheide müssen in Revision gezogen werden, wenn die versicherte Person oder der Versicherungsträger nach deren Erlass erhebliche neue Tatsachen entdeckt oder Beweismittel auffindet, deren Beibringung zuvor nicht möglich war (<ref-law>). Die (prozessuale) Revision ist gestützt auf <ref-law> nur innerhalb der in <ref-law> enthaltenen Fristen zulässig. Nach Abs. 1 dieser Bestimmung ist eine relative 90-tägige Frist zu beachten, die mit der Entdeckung des Revisionsgrundes zu laufen beginnt. Zudem gilt eine absolute zehnjährige Frist, deren Lauf mit der Eröffnung des Entscheides einsetzt (SVR 2012 UV Nr. 17 S. 63, 8C_434/2011 E. 3 mit Hinweisen).
2.1.2 Weiter kann der Versicherungsträger jederzeit auf formell rechtskräftige Verfügungen oder Einspracheentscheide zurückkommen, wenn diese zweifellos unrichtig sind und wenn ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist (<ref-law>).
2.1.3 Ändert sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich, so wird nach <ref-law> die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben.
2.2 Stehen invalidenversicherungsrechtliche Aspekte zur Diskussion, gilt es grundsätzlich, mit Wirkung ex nunc et pro futuro einen rechtskonformen Zustand herzustellen. Die Herabsetzung oder Aufhebung einer Rente erfolgt in diesem Bereich daher in der Regel auf das Ende des der Zustellung der Verfügung folgenden Monats. Rückwirkend wird die Rente nur herabgesetzt oder aufgehoben, wenn die unrichtige Ausrichtung einer Leistung darauf zurückzuführen ist, dass die Bezügerin sie unrechtmässig erwirkt hat oder der ihr gemäss <ref-law> zumutbaren Meldepflicht nicht nachgekommen ist (Art. 85 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; UELI KIESER, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, N. 15 zu <ref-law>). Trifft dies zu, sind solcherart widerrechtlich bezogene Leistungen gemäss den Vorgaben von <ref-law> zurückzuerstatten.
3. 3.1 Nach Auffassung der Vorinstanz ergeben sich aus dem Observationsbericht vom 28. September 2009 und dem MEDAS-Gutachten vom 2. Juni 2010 neue erhebliche Tatsachen insofern, als die Beschwerdeführerin schon in den Jahren 2004/2005 - wenn überhaupt - nur an einer leichten Fibromyalgie gelitten und in einer angepassten Tätigkeit lediglich eine Arbeitsunfähigkeit von 20 % bestanden habe. Das kantonale Gericht hat demzufolge die Voraussetzungen einer prozessualen Revision als gegeben erachtet und sowohl die Rentenaufhebung wie auch die Rückforderung der auf den Zeitraum vom 1. November 2006 bis 30. September 2009 entfallenden Rentenbetreffnisse im Betrage von Fr. 29'203.- bestätigt.
3.2 Die Beschwerdeführerin weist demgegenüber darauf hin, dass sich die Beschwerdegegnerin zur Begründung der Aufhebung der Rente und der Rückforderung sowohl auf die prozessuale Revision gemäss <ref-law> wie auch auf die Rentenanpassung gemäss <ref-law> berufe, was nicht angehe, weil sich diese beiden Begründungen gegenseitig ausschlössen. In casu seien weder die Voraussetzungen für eine prozessuale Revision noch für eine Rentenanpassung gegeben, wobei die Beschwerdegegnerin eine materielle Begründung für Letztere ohnehin schuldig geblieben sei. Die Verwaltung erblicke offenbar in der Tatsache, dass die Beschwerdeführerin im November 2004 arbeitsfähig gewesen sein soll, einen Revisionsgrund im Sinne von <ref-law>. Eine solche Argumentation scheitere schon daran, dass aufgrund der im Jahre 2009 durchgeführten Observation und eines im Jahre 2010 erstellten Gutachtens eine Arbeitsfähigkeit im Jahre 2004 nicht bewiesen werden könne; die Aussagen der begutachtenden Ärzte zur Arbeitsfähigkeit in der Vergangenheit seien dann auch wenig konkret und nicht aus interdisziplinärer Sicht erfolgt. Im Übrigen sei der Revisionsgrund - sofern er denn gegeben sein sollte - zu spät geltend gemacht worden; das massgebliche MEDAS-Gutachten sei der Beschwerdegegnerin am 12. Juni 2010 zugegangen, sie habe sich aber erst in der Verfügung vom 12. November 2010, mithin nach Ablauf der 90-tägigen Frist (<ref-law>; oben E. 2.1.1), darauf berufen. Selbst wenn ein Revisionsgrund gegeben sein sollte und die Rente aufzuheben wäre, sei die Rückforderung verwirkt, weil die Beschwerdegegnerin die Rückforderungsverfügung am 25. November 2011 später als ein Jahr nach Kenntnisnahme des MEDAS-Gutachtens erlassen habe.
4.1 4.1.1 Ein Observationsbericht bildet für sich allein keine sichere Basis für Sachverhaltsfeststellungen betreffend den Gesundheitszustand und die Arbeitsfähigkeit der versicherten Person. Er kann diesbezüglich höchstens Anhaltspunkte liefern oder Anlass zu Vermutungen geben. Sichere Kenntnis des Sachverhalts kann in dieser Hinsicht erst die ärztliche Beurteilung des Observationsmaterials liefern (vgl. Urteile 9C_343/2012 vom 11. Oktober 2012 E. 4.1; 8C_272/2011 vom 11. November 2011 E. 7.1 mit Hinweisen). Die relative 90-tägige Revisionsfrist (oben E. 2.1.1) beginnt somit grundsätzlich erst zu laufen, wenn diese ärztliche Beurteilung vorliegt.
Die Verwaltung hat die erforderlichen medizinischen Abklärungen innert angemessener Frist durchzuführen. Sie ist gehalten, die zusätzlichen medizinischen Abklärungen mit dem erforderlichen und zumutbaren Einsatz zügig voranzutreiben. Tut sie dies nicht, darf sich ihre Säumnis nicht zu ihren Gunsten und zuungunsten der versicherten Person auswirken. In einem solchen Fall ist der Beginn der relativen 90-tägigen Frist vielmehr auf den Zeitpunkt festzusetzen, in welchem die Verwaltung ihre unvollständige Kenntnis mit dem erforderlichen und zumutbaren Einsatz hätte hinreichend ergänzen können (SVR 2012 UV Nr. 17 S. 63, 8C_434/2011 E. 4.2 mit Hinweis und E. 6.2).
4.1.2 Der Observationsbericht datiert vom 28. September 2009. Das in der Folge bei der MEDAS eingeholte Gutachten wurde am 2. Juni 2010 fertiggestellt und ging am 8. Juni 2010 bei der IV-Stelle ein. Ab diesem Zeitpunkt hatte die Verwaltung Kenntnis davon, dass der Versicherten eine Erwerbstätigkeit in einem grösseren Umfang zumutbar war als bisher angenommen. Die IV-Stelle erliess die (erste) rentenaufhebende Verfügung aber erst am 12. November 2010, mithin weit später als 90 Tage nach Erhalt des massgeblichen Gutachtens. Am Ergebnis, dass die Revisionsfrist nicht eingehalten ist, ändert auch nichts, dass das Verwaltungsgericht am 23. März 2011 die vorgenannte Verfügung teilweise aufhob und zu ergänzender Sachverhaltsabklärung und neuem Entscheid an die IV-Stelle zurückwies. Die neuen Abklärungen mündeten in die kurze Stellungnahme der MEDAS vom 18. August 2011, in welcher im Wesentlichen die Frage beantwortet wurde, ob die medizinischen Befunde mit den Feststellungen des Observationsberichtes in Einklang zu bringen seien; neue Erkenntnisse zum Gesundheitszustand und der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit der Beschwerdeführerin ergeben sich aus diesem Bericht nicht. Dieser kann demzufolge keine neue Frist auslösen, weshalb es nicht von Belang ist, dass die (zweite) rentenaufhebende Verfügung vom 18. November 2011 innert 90 Tagen seit der Stellungnahme der MEDAS erging. Selbst wenn man aber annehmen wollte, die Revisionsfrist sei gewahrt, würde eine Revision daran scheitern, dass das Vorliegen eines Revisionsgrundes nicht erstellt ist, wie sich aus den folgenden Erwägungen ergibt.
4.1.2 Der Observationsbericht datiert vom 28. September 2009. Das in der Folge bei der MEDAS eingeholte Gutachten wurde am 2. Juni 2010 fertiggestellt und ging am 8. Juni 2010 bei der IV-Stelle ein. Ab diesem Zeitpunkt hatte die Verwaltung Kenntnis davon, dass der Versicherten eine Erwerbstätigkeit in einem grösseren Umfang zumutbar war als bisher angenommen. Die IV-Stelle erliess die (erste) rentenaufhebende Verfügung aber erst am 12. November 2010, mithin weit später als 90 Tage nach Erhalt des massgeblichen Gutachtens. Am Ergebnis, dass die Revisionsfrist nicht eingehalten ist, ändert auch nichts, dass das Verwaltungsgericht am 23. März 2011 die vorgenannte Verfügung teilweise aufhob und zu ergänzender Sachverhaltsabklärung und neuem Entscheid an die IV-Stelle zurückwies. Die neuen Abklärungen mündeten in die kurze Stellungnahme der MEDAS vom 18. August 2011, in welcher im Wesentlichen die Frage beantwortet wurde, ob die medizinischen Befunde mit den Feststellungen des Observationsberichtes in Einklang zu bringen seien; neue Erkenntnisse zum Gesundheitszustand und der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit der Beschwerdeführerin ergeben sich aus diesem Bericht nicht. Dieser kann demzufolge keine neue Frist auslösen, weshalb es nicht von Belang ist, dass die (zweite) rentenaufhebende Verfügung vom 18. November 2011 innert 90 Tagen seit der Stellungnahme der MEDAS erging. Selbst wenn man aber annehmen wollte, die Revisionsfrist sei gewahrt, würde eine Revision daran scheitern, dass das Vorliegen eines Revisionsgrundes nicht erstellt ist, wie sich aus den folgenden Erwägungen ergibt.
4.2 4.2.1 Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.), welche das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat (E. 1.1). Die konkrete Beweiswürdigung stellt ebenfalls eine Tatfrage dar. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln (<ref-law>; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352) Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 4 mit Hinweisen), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann (oben E. 1.2).
4.2.2 Verwaltung und Vorinstanz gehen davon aus, dass rückwirkend ab 30. November 2004 die Voraussetzungen gemäss <ref-law> erfüllt seien, mithin die Rente aufzuheben sei. Begründet wird diese Auffassung von der Verwaltung mit dem rückwirkenden, in Rechtskraft erwachsenen Wegfall der Hilflosenentschädigung auf das vorgenannte Datum. Weil die Rentenzusprache wesentlich auf die angenommene Hilflosenentschädigung abgestützt gewesen sei, sieht die Verwaltung in der Verfügung vom 18. November 2011 im Wegfall der Hilflosenentschädigung einen Grund für die revisionsweise Aufhebung der Rente auf diesen Zeitpunkt (Ziff. 6). Seitens der Vorinstanz wird erwogen, es sei mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin bereits zum Zeitpunkt der "Rentenzusprache" ein aggravatorisches Verhalten an den Tag gelegt habe, weshalb die Rentenaufhebung zu Recht erfolgt sei (vorinstanzliche E. 6.2).
4.2.3 Weder aus der Darstellung der Verwaltung noch aus den davon abweichenden Erwägungen der Vorinstanz ergibt sich in nachvollziehbarer und begründeter Weise das Vorliegen eines prozessualen Revisionsgrundes. Der Wegfall der Hilflosenentschädigung lässt nicht ohne Weiteres darauf schliessen, dass auch die Rente zu Unrecht ausgerichtet wurde. Das kantonale Gericht hat denn auch in seinem (ersten) Entscheid vom 23. März 2011 den Sachverhalt hinsichtlich der Frage der Einstellung der Hilflosenentschädigung als genügend abgeklärt erachtet, nicht aber bezüglich der Rentenaufhebung. Es vermag nun aber seinerseits im angefochtenen (zweiten) Entscheid auch nicht zu begründen, weshalb die Rente schon ab Dezember 2004 zu Unrecht ausgerichtet worden sein soll. Es führt lediglich an, aus dem Observationsbericht und dem MEDAS-Gutachten ergäben sich erhebliche neuen Tatsachen, von denen die IV-Stelle im Jahre 2004 keine Kenntnis gehabt habe, ohne diese neuen Tatsachen aber zu nennen (vorinstanzliche E. 6.2 am Ende). Es verweist in diesem Zusammenhang auf zwei Abklärungsberichte bezüglich des Anspruchs auf Hilflosenentschädigung aus den Jahren 2004 und 2008, in welchen eine Hilfsbedürftigkeit beim morgendlichen Aufstehen und Ankleiden sowie in Teilbereichen des Essens und der Körperpflege angegeben wird (Abklärungsbericht vom 10. November 2004); diese Angaben stehen zwar in einer gewissen Diskrepanz zu den (allerdings auch nur bedingt aussagekräftigen) Feststellungen im Observationsbericht vom 28. September 2009; es lassen sich aber daraus keine Schlüsse auf die Arbeitsfähigkeit der Versicherten im November 2004 ziehen. Weiter führt die Vorinstanz an, die Beschwerdeführerin habe schon ab 2005 höchstens an einer Fibromyalgie gelitten, die nicht invalidisierend gewesen sei, und konstatiert, es stehe mit überwiegender Wahrscheinlichkeit fest, dass die Versicherte schon im Zeitpunkt der Rentenzusprache ein aggravatorisches Verhalten gezeigt habe (vorinstanzliche E. 6.2). Diese Annahmen finden im Observationsbericht und im MEDAS-Gutachten aber ebenfalls keine Stütze: Der Observationsbericht enthält naturgemäss ausschliesslich Feststellungen über den Observationszeitraum vom 15. bis 22. September 2009. Es wurde dabei festgestellt, dass die Beschwerdeführerin noch zu gewissen Handreichungen im Restaurationsbetrieb ihres Ehegatten - Empfang von Gästen, gelegentliches Servieren eines Getränkes - fähig war; Hinweise auf eine erwerblich verwertbare Tätigkeit ergeben sich aus dem Bericht aber weder für den Observationszeitraum und noch viel weniger für Ende November 2004. Auch das MEDAS-Gutachten äussert sich nicht zum Gesundheitszustand und der Arbeits- bzw. Erwerbsfähigkeit im Jahre 2004. Die Frage nach dem Beginn einer medizinisch begründeten Arbeitsunfähigkeit von 20 % oder mehr wird ohne klare Zeitangabe in Form einer allgemein gehaltenen Aussage beantwortet, indem es heisst, es bestehe für eine leidensangepasste leichte bis mittelschwere Tätigkeit keine über längere Zeit ausgewiesene medizinisch begründete Arbeitsfähigkeit. Abgesehen davon, dass diese gutachterlichen Ausführungen zur Arbeitsunfähigkeit zumindest aus rheumatologischer Sicht unpräzise sind - an anderer Stelle des Gutachtens wird sowohl für die bisherige wie auch für eine leidensangepasste Tätigkeit immerhin eine 20%ige Arbeitsunfähigkeit angegeben -, kann diesen Darlegungen keine Aussage zum Gesundheitszustand und der Arbeitsfähigkeit im November 2004 entnommen werden. Gleich verhält es sich bezüglich des aggravatorischen Verhaltens im Zeitpunkt der "Rentenzusprache" (gemeint ist wohl der Zeitpunkt der Rentenbestätigung am 13. Januar 2005). Ebenso finden sich Angaben zu einem aggravatorischen Verhalten der Beschwerdeführerin wie zum Gesundheitszustand und der Arbeitsfähigkeit in den beiden Berichten allenfalls hinsichtlich des Zeitpunkts der Begutachtung bzw. der Observation, nicht aber für den Moment der Rentenbestätigung. Die Vorinstanz hat deshalb das Vorliegen neuer erheblicher Tatsachen, die eine rückwirkende Rentenrevision rechtfertigen würden, zu Unrecht bejaht.
5.1 5.1.1 Das kantonale Gericht geht im Weiteren davon aus, dass eine Rentenanpassung gemäss <ref-law> Platz zu greifen hat. Eine Begründung dazu fehlt allerdings, was die Beschwerdeführerin als Verletzung des rechtlichen Gehörs rügt. Eine solche liegt nun aber insofern nicht vor, als das kantonale Gericht zu einer entsprechenden Begründung keine Veranlassung hatte, ging es doch davon aus, eine - rückwirkende - Rentenaufhebung erfolge aufgrund der prozessualen Revision.
5.1.2 Für das bundesgerichtliche Verfahren stellt sich jedoch die Frage, ob angesichts der fehlenden Begründung der Rentenanpassung im vorinstanzlichen Entscheid eine solche im vorliegenden Verfahren geprüft werden kann, ohne damit den Gehörsanspruch der Beschwerdeführerin zu verletzen. Die Frage ist zu bejahen, weil sich einerseits die Beschwerdeführerin im bundesgerichtlichen Verfahren zur Frage der Rentenanpassung nach <ref-law> äusserte und weil anderseits die Hinweise für eine Verbesserung des Gesundheitszustandes Eingang in die Verfügung der IV-Stelle vom 18. November 2011 gefunden haben, in welcher die medizinische Aktenlage im Zeitpunkt der Rentenzusprache im Jahre 1990 mit der MEDAS-Begutachtung im Jahre 2010 verglichen und dabei eine Verbesserung festgestellt wurde. Die Beschwerdeführerin konnte dazu im vorinstanzlichen Verfahren Stellung nehmen und hat dies auch ausführlich getan. In dieser Verfahrenslage rechtfertigt es sich, die Frage nach anspruchserheblichen Tatsachenänderungen im letztinstanzlichen Prozess frei und abschliessend zu beurteilen, womit der Anspruch der Beschwerdeführerin auf das rechtliche Gehör gewahrt ist.
5.1.3 Aufgrund der medizinischen Akten lässt sich feststellen, dass die vorinstanzliche Schlussfolgerung im Ergebnis zutrifft. Aufgrund des insofern überzeugenden MEDAS-Gutachtens ist davon auszugehen, dass die Versicherte seit längerem in ihrer bisherigen wie auch in jeder anderen angepassten, d.h. körperlich leichten bis intermittierend mittelschweren wechselbelastenden Tätigkeit wieder zu 80 % arbeitsfähig geworden ist. Im Zeitpunkt der ursprünglichen Rentenzusprache war der der IV-Stelle Bericht erstattende Arzt noch von einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit ausgegangen (Arztbericht Dr. W._ vom 6. November 1990). Damit ist eine Besserung des Leistungsvermögens offensichtlich. Dass die Diagnose (Fibromyalgie) gleich geblieben ist, spricht nicht dagegen. Denn eine Diagnose sagt nichts aus über die Arbeitsunfähigkeit. Nach dem Gesagten ist davon auszugehen, dass seit 1990 eine massgebliche Änderung eingetreten ist. Spätestens seit dem Zeitpunkt des Vorliegens des MEDAS-Gutachtens am 2. Juni 2010 ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführerin eine Erwerbstätigkeit in einem Ausmass zumutbar ist, welches einen Rentenanspruch ausschliesst. Gemäss <ref-law> ist diese Änderung zu berücksichtigen, wenn sie ohne wesentliche Unterbrechung drei Monate gedauert hat und voraussichtlich weiterhin andauern wird. Diese Voraussetzungen sind hier erfüllt.
5.1.3 Aufgrund der medizinischen Akten lässt sich feststellen, dass die vorinstanzliche Schlussfolgerung im Ergebnis zutrifft. Aufgrund des insofern überzeugenden MEDAS-Gutachtens ist davon auszugehen, dass die Versicherte seit längerem in ihrer bisherigen wie auch in jeder anderen angepassten, d.h. körperlich leichten bis intermittierend mittelschweren wechselbelastenden Tätigkeit wieder zu 80 % arbeitsfähig geworden ist. Im Zeitpunkt der ursprünglichen Rentenzusprache war der der IV-Stelle Bericht erstattende Arzt noch von einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit ausgegangen (Arztbericht Dr. W._ vom 6. November 1990). Damit ist eine Besserung des Leistungsvermögens offensichtlich. Dass die Diagnose (Fibromyalgie) gleich geblieben ist, spricht nicht dagegen. Denn eine Diagnose sagt nichts aus über die Arbeitsunfähigkeit. Nach dem Gesagten ist davon auszugehen, dass seit 1990 eine massgebliche Änderung eingetreten ist. Spätestens seit dem Zeitpunkt des Vorliegens des MEDAS-Gutachtens am 2. Juni 2010 ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführerin eine Erwerbstätigkeit in einem Ausmass zumutbar ist, welches einen Rentenanspruch ausschliesst. Gemäss <ref-law> ist diese Änderung zu berücksichtigen, wenn sie ohne wesentliche Unterbrechung drei Monate gedauert hat und voraussichtlich weiterhin andauern wird. Diese Voraussetzungen sind hier erfüllt.
5.2 5.2.1 Nachdem die anspruchswesentliche Verbesserung des Gesundheitszustandes im Grundsatz feststeht, stellt sich die weitere Frage, ob - und wenn ja, auf welchen Zeitpunkt - die seit 1. August 1990 laufende ganze Invalidenrente einzustellen ist. Zu beachten ist in diesem Zusammenhang, dass die Beschwerdeführerin im massgeblichen Moment der Rentenaufhebungsverfügung das 55. Altersjahr zurückgelegt und seit mehr als 15 Jahren eine Invalidenrente bezogen hat, was grundsätzlich dafür spricht, dass sie nicht ohne Weiteres auf dem Weg der Selbsteingliederung in das Erwerbsleben zurückgeführt werden kann (SVR 2011 IV Nr. 73 S. 220, 9C_228/2010 E. 3.3 - 3.5). Ob Eingliederungsmassnahmen angezeigt sind und einer Rentenaufhebung entgegen stehen, ist insbesondere unter dem Gesichtspunkt der Eingliederungsnotwendigkeit und -fähigkeit sowie des Eingliederungswillens zu prüfen (Art. 17 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).
5.2.2 Gemäss dem MEDAS-Gutachten benötigt die Beschwerdeführerin keine rehabilitativen Massnahmen. Ihre Arbeitsfähigkeit kann sie in ihrer bisherigen Tätigkeit verwerten. Eingliederungsmassnahmen sind unter diesen Umständen weder nötig noch angezeigt. Es kommt hinzu, dass angesichts der von den Gutachtern bei den neuropsychologischen Abklärungen festgestellten ungenügenden Motivation und Leistungsbereitschaft auch der Eingliederungswille mehr als fraglich erscheint (vgl. Urteil 9C_163/2009 vom 10. September 2010 E. 4.3). Die Rente ist deshalb ohne Durchführung von Eingliederungsmassnahmen aufzuheben.
5.3 Was den Zeitpunkt der Rentenaufhebung anbelangt, ist entscheidend, ob die Beschwerdeführerin die Leistungen unrechtmässig erwirkte oder die ihr obliegende Meldepflicht verletzte (oben E. 2.2). In Bezug auf diese - mit einer Strafdrohung verbundenen Tatbestände (<ref-law> i.V.m. Art. 87 Abs. 1 und 5 AHVG) - ist kein Strafverfahren aktenkundig. Zudem ist nicht von einer ursprünglich rechtswidrigen Rentenzusprache auszugehen. Aus den Akten ergeben sich zwar gewisse Hinweise auf ein aggravatorisches Verhalten der Versicherten, so wurden im MEDAS-Gutachten "nicht authentische neuropsychologische Störungen" als Ausdruck ungenügender Motivation und Leistungsbereitschaft interpretiert, anderseits wurde dort aber das durchgehende Vorliegen einer Fibromyalgie mit frustrierendem Therapieverlauf und Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit auch unter Berücksichtigung der Observationsergebnisse aus ärztlicher Sicht bestätigt. Angesichts dieser aktenmässig ausgewiesenen Umstände ist der Vorwurf einer unrechtmässigen Erwirkung von Rentenleistungen zu wenig gesichert; es genügt dafür nicht, dass aggravatorisches Verhalten im Raum steht (vgl. dazu auch Urteil 9C_877/2011 vom 22. Mai 2012 E. 3.4). Die Invalidenrente ist daher in Anwendung von <ref-law> auf Ende Dezember 2011 aufzuheben.
5.4 Nachdem die IV-Stelle ihre Rentenzahlungen ab dem 30. September 2009 sistierte, besteht kein Grund für eine Rückforderung. Vielmehr hat sie die auf den Zeitraum vom 1. Oktober 2009 bis Ende Dezember 2011 entfallenden Betreffnisse nachzubezahlen (vgl. oben E. 2.2).
6. Die Gerichtskosten sind den Parteien entsprechend dem Ausgang des Verfahrens aufzuerlegen (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin hat für das bundesgerichtliche Verfahren Anspruch auf eine (reduzierte) Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 13. April 2012 und die Verfügungen der IV-Stelle Schwyz vom 18. und 25. November 2011 werden aufgehoben, soweit damit über den Rentenanspruch bis 31. Dezember 2011 oder über die Rückerstattung von Rentenleistungen entschieden wurde. Die Beschwerdeführerin hat Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung bis 31. Dezember 2011. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden zu Fr. 200.- der Beschwerdeführerin und zu Fr. 300.- der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Mai 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Schmutz