Faits:
A. Ressortissante marocaine née le 11 avril 1981, X._ est arrivée en Suisse le 11 novembre 2004. A cette date, elle était au bénéfice d'une autorisation de séjour CE/AELE délivrée le 11 septembre 2004 par l'Office cantonal de la population du canton de Genève (ci-après : l'Office cantonal) au titre du regroupement familial en raison de son projet de mariage. Le 21 décembre 2004, elle s'est mariée avec Y._, ressortissant italien, titulaire d'un permis d'établissement.
Le 21 décembre 2006, le Tribunal de première instance de Genève a autorisé les époux à se constituer un domicile séparé. Le divorce a été prononcé le 17 novembre 2009.
X._ travaille pour la société Z._ S.A. depuis le 1er février 2008. Parallèlement à son activité professionnelle, elle a entrepris une formation universitaire en gestion commerciale par correspondance à l'Université de Grenoble et au Centre de formation de Sierre.
B. Le 26 janvier 2009, l'Office cantonal a informé X._ de son intention de ne pas renouveler son autorisation de séjour. Par décision du 26 mars 2009, l'Office cantonal a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de X._ aux motifs qu'elle vivait séparée de son mari et qu'une reprise de la vie commune n'était pas envisageable. X._ a recouru contre ce prononcé auprès de la Commission cantonale de recours en matière administrative, devenue Tribunal administratif de première instance du canton de Genève depuis le 1er janvier 2011, qui a rejeté le recours par décision du 24 novembre 2009.
Saisie d'un recours contre cette décision, la Cour de justice du canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section (ci-après : la Cour de justice) l'a rejeté, par arrêt du 31 juillet 2012. Elle a retenu, en substance, que les conditions à la poursuite du séjour en Suisse de X._, à la suite de la dissolution de son mariage, n'étaient pas remplies. Si elle parlait le français et avait fait des efforts d'intégration, notamment en restant indépendante financièrement et en cherchant à améliorer sa formation, cela ne constituait pas des raisons personnelles majeures au sens du droit des étrangers à ce qu'elle poursuive son séjour en Suisse. Les craintes de la recourante s'agissant de poursuites pénales au Maroc pour atteinte aux m?urs n'étaient, au demeurant, pas établies, le divorce ayant été prononcé et les autorités marocaines n'ayant aucun intérêt au constat de la nullité d'un mariage dissous. Quant à l'argument selon lequel X._ ne pouvait rentrer au Maroc en raison de son mariage avec un non musulman et de l'opprobre de sa famille, il n'était pas décisif. Ces difficultés ressortissaient aux rapports prévalant au sein de la famille et ne pouvaient constituer des raisons personnelles majeures fondant l'octroi d'un permis de séjour.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle du recours constitutionnel subsidiaire, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, d'annuler l'arrêt de la Chambre administrative de la Cour de Justice du 31 juillet 2012 et de renouveler son permis de séjour.
La Cour de justice a renoncé à déposer des observations et déclare persister dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Office fédéral des migrations propose de rejeter le recours.
Par ordonnance du 18 septembre 2012, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif déposée par l'intéressée.

Considérant en droit:
1. L'Office cantonal a informé la recourante qu'il avait l'intention de ne pas renouveler son autorisation de séjour par courrier du 26 janvier 2009. La présente cause sera donc examinée au regard de la loi fédérale sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr ou loi sur les étrangers; RS 142.20), entrée en vigueur le 1er janvier 2008 (art. 126 al. 1 LEtr a contrario).
2. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 43; <ref-ruling> consid. 1 p. 103).
2.1 D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
2.2 En principe, le conjoint d'un ressortissant de la Communauté européenne ayant un droit de séjour en Suisse dispose, en vertu des art. 7 let. d de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681) et 3 § 1 et 2 annexe I ALCP, d'un droit à une autorisation de séjour en Suisse pendant la durée formelle de son mariage. En l'espèce, le divorce de la recourante a été prononcé le 17 novembre 2009, de sorte que les conditions de son séjour en Suisse sont régies uniquement par la LEtr.
2.3 Selon l'art. 50 al. 1 LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste si l'union conjugale a duré au moins trois ans et l'intégration est réussie (let. a). Les conditions de l'intégration réussie et de la durée de l'union conjugale pendant trois ans doivent être remplies cumulativement (<ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 119; arrêt 2C_735/2010 du 1er février 2011 consid. 4.3). En l'espèce, l'union conjugale de la recourante avec un ressortissant de l'Union européenne au bénéfice d'un permis d'établissement (art. 43 LEtr) n'a pas duré trois ans de sorte qu'elle ne peut déduire aucun droit de cette disposition. Il n'est en revanche pas exclu que la recourante puisse invoquer l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, qui confère au conjoint étranger dont la famille est dissoute, le droit à une autorisation de séjour " si la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures ", indépendamment de la durée de la communauté conjugale (MARC SPESCHA, in Migrationsrecht, 3e éd. 2012, n° 7 ad art. 50 LEtr p. 140). En pareilles circonstances, il convient d'admettre un droit, sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, permettant à la recourante de former un recours en matière de droit public (cf. arrêt 2C_120/2013 du 11 février 2013 consid. 4). Le point de savoir si c'est à juste titre que les juges cantonaux ont nié l'existence de raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr ressortit au fond et non à la recevabilité (arrêts 2C_263/2012 du 6 septembre 2012 consid. 1.1; 2C_304/2009 du 9 décembre 2009 consid. 1.1, non publié in <ref-ruling>).
2.4 Pour le surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue par une autorité judiciaire cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), a été déposé en temps utile compte tenu des féries (art. 46 al. 1 let. b LEtr et 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (<ref-law>) par la recourante qui a qualité pour recourir (<ref-law>). Le recours en matière de droit public est par conséquent recevable, ce qui entraîne l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire (cf. <ref-law> a contrario).
3. L'examen du Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; ATF III 552 consid. 4.2 p. 560) ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
La recourante fait valoir qu'elle aide financièrement ses parents depuis neuf ans, de sorte que la perte de son activité lucrative en Suisse l'exposerait, ainsi que sa famille, à de graves difficultés financières. Cette situation serait de nature à compromettre sa réintégration au Maroc. Ce fait est nouveau puisque la recourante ne l'a pas soulevé devant l'autorité cantonale; partant il est irrecevable.
4. La recourante estime que la constatation des faits par l'instance précédente est manifestement inexacte au sens de l'<ref-law>.
4.1 Selon l'<ref-law>, le recours peut critiquer les contestations de fait à la double condition que les faits aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce que la partie recourante doit rendre vraisemblable par une argumentation répondant aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 511). La notion de " manifestement inexacte " figurant à l'<ref-law> correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 234). Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 319; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5).
4.2 La recourante reproche à l'instance précédente de n'avoir pas tenu compte de la réprobation sociale et du fait que sa famille pourrait la renier à la suite de son mariage avec un non musulman. Selon elle, la Cour aurait également omis de retenir qu'elle serait exposée à des poursuites pénales si elle rentrait au Maroc. On peut déjà douter de la recevabilité de tels griefs dans la mesure où la recourante ne fait pas valoir qu'une rectification de l'état de fait dans le sens qu'elle propose serait de nature à influer sur le sort de la cause. Quoi qu'il en soit, force est de constater que l'instance cantonale fait état des craintes de la recourante (arrêt, p. 9), mais elle considère que celles-ci ne sont pas établies. La Cour de justice a retenu en substance que le divorce de la recourante avait été prononcé et que les autorités marocaines n'avaient aucun intérêt au constat de la nullité d'un mariage dissous qui n'a jamais été enregistré au Maroc. La recourante fait valoir un risque concret de poursuites pénales. Elle se fonde en particulier sur l'avis d'un avocat marocain, selon lequel elle risquerait une condamnation à une peine privative de liberté d'au moins un an pour avoir épousé un homme non musulman. Le fait de considérer que les allégations de la recourante n'étaient pas crédibles ne fait pas apparaître l'appréciation de l'autorité cantonale comme arbitraire ou manifestement inexacte.
4.3 La recourante soutient également que sa formation complémentaire ne serait pas encore achevée. L'instance précédente a retenu que la recourante avait acquis en Suisse une formation complémentaire sans s'exprimer sur le point de savoir si cette dernière avait, ou non, obtenu un diplôme universitaire. Le fait que la recourante soit toujours en formation (études universitaires par correspondance, mémoire de recours, n° 78) ne saurait toutefois constituer une raison personnelle majeure au sens de l'art. 50 al. 2 LEtr (sur cette notion, infra consid. 6.1). Partant on ne voit pas que l'admission de ce fait soit de nature à modifier le résultat de la décision attaquée.
4.4 Le grief de la recourante tiré de l'établissement et de l'appréciation arbitraire des faits doit en conséquence être rejeté en tant qu'il est recevable. Dans la suite du raisonnement, le Tribunal fédéral se fondera donc exclusivement sur les faits retenus par la Cour de justice.
5. Invoquant l'art. 10 al. 2 Cst., la recourante se plaint que le refus de renouveler son permis de séjour viole son droit de pouvoir se mouvoir sur le territoire helvétique. D'après l'art. 10 al. 2 Cst., la liberté personnelle inclut la liberté de mouvement. Dans un sens large, celle-ci serait atteinte par toute mesure étatique empêchant une personne d'aller et venir librement. Dans un sens étroit, la liberté de mouvement garantit une protection contre les privations de liberté injustifiées (cf. le Message, in FF 1997 I 150). Il est vrai que la titularité de la liberté de mouvement n'est pas restreinte aux seuls ressortissants suisses (RAINER J. SCHWEIZER, in: Die Schweizerische Bundersverfassung, 2008, n° 24 ad art. 10 Cst.). Il convient toutefois de ne pas confondre la liberté de mouvement avec la liberté d'établissement consacrée à l'art. 24 Cst. A teneur de cette disposition, seuls les Suisses et les Suissesses ont le droit de s'établir en un lieu quelconque du pays (al. 1) et de quitter la Suisse ou d'y entrer (al. 2). Ces droits, qui ne sont pas couverts par l'art. 10 al. 2 Cst., n'appartiennent pas aux étrangers (AUBERT/MAHON, Petit commentaire de la Constitution fédérale de la Confédération suisse, 2003, n° 5 ad art. 24 Cst.). La question du renouvellement d'un permis de séjour n'entre donc pas dans le champ d'application de l'art. 10 al. 2 Cst. Le moyen que la recourante tire de la prétendue violation de cette disposition doit donc être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
6. La recourante remet en cause l'application des art. 50 al. 1 let. b et 50 al. 2 LEtr par la Cour de justice.
6.1 Comme on l'a vu (supra consid. 2.3), l'art. 50 al. 1 let. b LEtr permet au conjoint étranger de demeurer en Suisse après la dissolution de l'union conjugale, lorsque la poursuite de son séjour s'impose pour des raisons personnelles majeures. L'art. 50 al. 2 LEtr (cf. aussi art. 77 al. 2 OASA) précise qu'il existe de telles raisons notamment lorsque le conjoint est victime de violence conjugale et que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise (<ref-ruling> consid. 5 p. 3 ss). La violence conjugale ou la réintégration fortement compromise dans le pays d'origine peuvent revêtir une importance et un poids différents dans cette appréciation et, selon leur intensité, suffire isolément à admettre l'existence de raisons personnelles majeures (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 232; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 4). Il convient de déterminer sur la base des circonstances de l'espèce si l'on est en présence d'un cas de rigueur, soit de " raisons personnelles majeures " qui " imposent " la prolongation du séjour en Suisse. A cet égard, c'est la situation personnelle de l'intéressé qui est décisive, notamment le degré d'intégration, le respect de l'ordre juridique suisse, la situation familiale, la situation financière, la durée du séjour en Suisse et l'état de santé de l'étranger ainsi que des considérations liées à la piété (art. 31 al. 1 OASA) et non l'intérêt public que revêt une politique migratoire restrictive (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 348; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 7 s.).
6.2 En l'espèce, dans la mesure où la recourante n'a pas été victime de violence conjugale, seules entrent en considération des raisons personnelles majeures liées à sa réintégration sociale dans son pays d'origine. La recourante relève qu'elle a toujours fait preuve d'un comportement irréprochable; elle ajoute qu'elle maîtrise la langue française, qu'elle participe activement à la vie économique de la Suisse, qu'elle occupe un emploi stable depuis huit ans et qu'elle poursuit une formation universitaire aux fins d'obtenir un diplôme de gestion. Ces éléments ne suffisent pas à établir l'existence d'un cas de rigueur au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. Tout au plus, établissent-ils l'intégration de la recourante en Suisse. Or, cet élément est une condition d'application de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, si l'union conjugale a duré plus de trois ans, ce qui n'est pas le cas en l'occurrence. Cet élément ne suffit donc pas (<ref-ruling> cons. 3.3.3 p. 119).
6.3 La recourante relève qu'un retour au Maroc serait difficile en raison de son mariage avec un non musulman. A cet égard, c'est sans arbitraire que l'instance cantonale a constaté que le divorce avait été prononcé et que les autorités marocaines n'avaient aucun intérêt au constat de nullité d'un mariage dissous. Les difficultés que la recourante pourrait rencontrer au sein de la famille ne sont pas non plus constitutives de raisons personnelles majeures. Comme l'instance précédente l'a dûment constaté, ces difficultés ressortissent aux rapports prévalant au sein de la famille. En quittant le Maroc pour se marier avec un ressortissant italien qui n'était pas de confession musulmane, elle connaissait déjà l'incidence de son mariage sur ses rapports avec sa famille, et ce indépendamment de la durée de son mariage. Dans la mesure où elle s'est déjà isolée de sa famille, la recourante pourrait du reste s'installer dans une autre région du Maroc que celle de son précédent domicile ou de celui des membres de sa famille. De cette manière, elle n'aurait pas à subir la critique de ses proches et la société qui l'entourerait n'aurait pas connaissance de son mariage avec un non musulman. En outre, il ressort de l'arrêt attaqué qu'elle a vécu au Maroc jusqu'à l'âge de 23 ans. On peut donc présumer que l'intéressée conserve dans son pays d'origine des attaches non seulement familiales, mais aussi culturelles et sociales. Par ailleurs, la recourante ne laisse pas d'enfant en Suisse et bénéficie d'une formation professionnelle. Elle est donc en mesure de se réintégrer de manière autonome dans son pays d'origine. Quant à ses études universitaires par correspondance, pour autant qu'on puisse en tenir compte (supra consid. 4.3), elle pourrait aussi les achever depuis le Maroc. Le fait que les examens se déroulent en Suisse n'est pas suffisant. Dans ces conditions, il n'existe pas de raisons personnelles majeures permettant à la recourante d'obtenir le renouvellement de son autorisation sur la base de l'art. 50 al. 1 let b LEtr.
6.4 Le grief tiré d'une violation de l'art. 50 LEtr est dès lors en tous points mal fondé.
7. Compte tenu de ce qui précède, le recours constitutionnel subsidiaire doit être déclaré irrecevable et le recours en matière de droit public rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2. Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'Office cantonal de la population du canton de Genève, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section, et à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 22 février 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: McGregor