Faits:
A. A._, né en 1960, a d'abord bénéficié d'une mesure de tutelle volontaire (<ref-law>), depuis le 17 août 2004. À dater du 8 août 2006, il bénéficie d'une mesure de tutelle de l'<ref-law>. La Tutrice générale lui a été désignée comme tuteur.
Le 20 février 2006, B._ a fait donation, d'une part, à sa fille de deux immeubles, estimés à 550'000 fr. et 500'000 fr., et, d'autre part, à son fils A._ d'une somme de 380'000 fr., correspondant à sa réserve successorale, montant que devait lui verser sa soeur.
B. Le 4 décembre 2008, la tutrice a informé la Justice de paix du district d'Aigle qu'elle s'interrogeait sur l'opportunité de requérir une seconde expertise immobilière des deux immeubles donnés à la soeur de son pupille, la première expertise ayant évalué les immeubles à une valeur de marché faible, en vue d'un partage successoral.
Le 8 décembre 2009, le Juge de paix du district d'Aigle s'est déclaré favorable à la mise en oeuvre d'une seconde expertise.
L'expert a rendu son rapport le 17 février 2009, ses honoraires se chiffrant à 7'960 fr.
Finalement, la tutrice a déclaré accepter, au nom de son pupille, la donation aux conditions prévues, la différence de 29'697 fr. en plus selon la seconde expertise étant compensée par les avantages dont bénéficiait son pupille.
C. En 2010, A._, qui n'avait pas été informé de la mise en oeuvre de l'expertise, a fait part de son désaccord s'agissant de la décision de sa tutrice de faire effectuer cette seconde expertise et de mettre les honoraires à sa charge.
Par décision du 16 mars 2010, la Justice de paix du district la Riviera-Pays-d'Enhaut a rejeté l'opposition de A._, qu'elle a traitée comme recours.
Contestant l'utilité de la seconde expertise, A._ a recouru contre cette décision à la Chambre des tutelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud, concluant à ce que les frais de l'expertise par 7'960 fr. soient assumés par l'Office du tuteur général.
Par arrêt du 21 juillet 2010, la Chambre des tutelles a rejeté le recours et confirmé la décision attaquée. La cour cantonale a constaté que le recourant conteste la nécessité de l'expertise et le prélèvement de la somme de 7'960 fr. sur ses avoirs. Elle a considéré que son recours n'a donc plus d'objet dès lors que l'expertise a été effectuée et que la facture de l'expert a été réglée. Dans la mesure où le recourant s'en prend au refus de la justice de paix d'ordonner que la facture de l'expert soit assumée par l'État et que son montant lui soit remboursé, la cour cantonale a retenu que ni l'autorité tutélaire, ni l'autorité tutélaire de surveillance n'a la compétence de statuer sur la responsabilité du tuteur au sens des <ref-law>, seul le juge civil pouvant être saisi d'une action à ce sujet. Elle a donc déclaré les conclusions du recourant irrecevables.
Dans une motivation subsidiaire sur le fond, la cour cantonale a jugé que la responsabilité de la tutrice pour avoir ordonné une seconde expertise n'était pas engagée. Même si le pupille était bénéficiaire d'une donation de son père, dont la succession n'était pas ouverte, il était fait référence à sa réserve légale et la tutrice pouvait envisager soit de prévenir une telle violation en intervenant auprès du donateur pour qu'il modifie le montant de la donation, soit d'émettre une protestation afin d'éviter que la soeur du recourant ne puisse se prévaloir ultérieurement d'un acquiescement de celui-ci à la répartition effectuée par le père. Or l'estimation immobilière sur laquelle était fondé le montant de la donation était sommaire et le notaire avait lui-même qualifié la valeur estimée de "valeur de marché faible", ce qui pouvait laisser penser que le pupille avait été lésé dans une mesure relativement importante. La tutrice n'a donc pas entrepris une démarche injustifiée, engageant sa responsabilité, qui impliquerait qu'elle doive assumer le montant des frais d'expertise.
D. Le 13 décembre 2010, A._ interjette un recours au Tribunal fédéral, concluant à ce que les frais de l'expertise immobilière lui soient remboursés. Il déclare qu'il n'est pas d'accord de payer l'expertise immobilière commandée par l'Office du tuteur général, car c'est à celui qui a commandé cette expertise d'en payer les frais, que l'expertise a été faite sans qu'il en soit informé, qu'elle était parfaitement inutile et a été faite par curiosité et non pour défendre ses intérêts, qu'ayant attendu trois ans après la donation pour faire procéder à l'expertise, le tuteur n'as pas été diligent (<ref-law>) et qu'il y a dans cette affaire clairement un abus de pouvoir de la part de l'Office et une gestion déloyale. Il conclut donc à ce que les frais de l'expertise, qui ont été prélevés sur ses avoirs, lui soient remboursés.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. La décision attaquée est une décision finale (<ref-law>), rendue en matière de surveillance des autorités de tutelle (art. 72 al. 2 let. b ch. 5 LTF), par une autorité cantonale de surveillance de dernière instance (<ref-law>).
2. En vertu de l'<ref-law>, a qualité pour former un recours en matière civile quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (let. b). Un intérêt est juridiquement protégé s'il est sanctionné par une garantie constitutionnelle spécifique ou si une règle de droit cantonal ou fédéral tend au moins accessoirement à sa protection (cf. notamment <ref-ruling> consid. 1a, 81 consid. 3a; <ref-ruling> consid. 3a).
2.1 Le droit fédéral prévoit que le pupille capable de discernement peut recourir à l'autorité tutélaire contre les actes de son tuteur (<ref-law>), ainsi qu'à l'autorité de surveillance contre les décisions de l'autorité tutélaire (<ref-law>). Il s'agit là d'un droit strictement personnel (DESCHENAUX/STEINAUER, Personnes physiques et tutelle, 2001, n. 228a; BUCHER, Commentaire bernois, n. 270 ad <ref-law>; BIGLER-EGGENBERGER, Commentaire bâlois, 2010, n. 40 ad <ref-law>). En vertu de l'<ref-law>, le pupille capable de discernement peut ester en justice pour faire valoir les prétentions qui se rattachent à un tel droit sans l'accord de son représentant légal; il peut, à cet effet, choisir librement son mandataire. Dans le cadre de cette action en justice, il ne saurait toutefois entreprendre la défense d'intérêts pécuniaires, celle-ci n'étant pas considérée comme l'exercice d'un droit strictement personnel (arrêt 5P.408/2003 du 22 décembre 2003 consid. 1.3.1 publié in: SJ 2004 I p. 458; DESCHENAUX/STEINAUER, op. cit., n. 222 et 228a). Le pupille capable de discernement qui entend intenter des actions pécuniaires doit être représenté par son représentant légal (art. 19 al. 1, 410-411 CC; DESCHENAUX/STEINAUER, op. cit., n. 238 ss); en cas de conflit d'intérêts entre le pupille et son tuteur, il y a lieu de lui désigner un curateur (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4).
Le pupille capable de discernement a aussi la faculté de former un recours en matière civile au Tribunal fédéral (<ref-law>), comme d'ailleurs un recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>), mais uniquement pour faire valoir un droit strictement personnel (cf. arrêt 5A_844/2009 du 26 février 2010; pour l'ancien droit, <ref-ruling> consid. 1a; cf. également DESCHENAUX/STEINAUER, op. cit., n. 1011 et 1014; BUCHER, op. cit., n. 272).
2.2 Selon les constatations de l'arrêt attaqué, le pupille était capable de discernement et a été entendu par la justice de paix à son audience du 16 mars 2010. Cela étant, il a la qualité pour interjeter le présent recours, mais uniquement pour invoquer des prétentions rattachées à son droit strictement personnel de recourir, ce qui serait le cas s'il dénonçait par exemple une violation de son droit d'être entendu. Dans la mesure où le recourant ne fait que critiquer la décision au fond, dans sa seule motivation subsidiaire - critique dont la recevabilité est elle-même problématique (<ref-law>) -, faisant valoir que la seconde expertise n'aurait pas dû être ordonnée et que les frais ne peuvent être mis à sa charge, il ne dispose pas de la qualité pour recourir.
3. Le recours doit par conséquent être déclaré irrecevable. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais de la procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au recourant, à la Tutrice générale, à la Justice de paix du district la Riviera-Pays-d'Enhaut et à la Chambre des tutelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 7 janvier 2011
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Hohl Richard