Faits:
A. S._ est au bénéfice d'un troisième délai-cadre d'indemnisation de chômage.
Il a été convoqué par l'Office régional de placement X._ (ci-après: ORP) à un entretien de conseil le mardi 26 septembre 2006, auquel il ne s'est pas présenté. Invité à s'expliquer par lettre de l'ORP du même jour, il a répondu, le 28 septembre suivant, qu'il avait noté par erreur dans son agenda la date du 29 septembre 2006. Par la même occasion, il s'est déclaré désolé du désagrément occasionné.
Par décision du 3 octobre 2006, confirmée sur opposition le 10 novembre suivant, le Service public de l'emploi du canton de Fribourg (ci-après: SPE) a suspendu le droit de l'assuré à l'indemnité de chômage pour une durée de sept jours.
B. Saisi d'un recours, le Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, l'a admis et a, par conséquent, annulé la décision administrative en cause (jugement du 19 décembre 2008).
C. Le SPE interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation ainsi que la confirmation de la décision sur opposition du 10 novembre 2006.
Invité à se déterminer sur le recours, S._ s'est abstenu. Quant au Secrétariat d'Etat à l'économie, il a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Cette disposition lui donne la faculté de rectifier ou compléter d'office l'état de fait de l'arrêt attaqué dans la mesure où des lacunes ou erreurs dans l'établissement de celui-ci lui apparaîtraient d'emblée comme manifestes. Quant au recourant, il ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>).
2. Le litige porte sur le point de savoir si le SPE était fondé, par sa décision sur opposition du 10 novembre 2006, à suspendre le droit de l'intimé à l'indemnité de chômage pour une durée de sept jours, motif pris qu'il ne s'était pas présenté à l'entretien de conseil du 26 septembre 2006.
3. L'assuré a droit à l'indemnité de chômage s'il satisfait, entre autres conditions, aux exigences du contrôle (art. 8 al. 1 let. g LACI). A cet effet, il est tenu de participer aux entretiens de conseil lorsque l'autorité compétente le lui enjoint (<ref-law>).
Selon l'art. 30 al. 1 let. d LACI, le droit de l'assuré à l'indemnité est suspendu notamment lorsqu'il est établi que celui-ci n'observe pas les prescriptions de contrôle du chômage ou les instructions de l'autorité compétente. Cette disposition s'applique notamment lorsque l'assuré manque un entretien de conseil et de contrôle (voir pour un résumé de la jurisprudence à ce sujet, arrêt C 209/99 du 2 septembre 1999 in DTA 2000 n° 21 p. 101 consid. 3).
3.1 Il est constant que l'assuré ne s'est pas rendu à l'entretien du 26 septembre 2006. Selon ses dires que la juridiction cantonale a fait siens, celui-ci avait reporté (de manière incorrecte) la date de son entretien dans son agenda (électronique) et détruit ensuite la convocation écrite de l'ORP. Son manquement devait être différencié d'un simple oubli ou du cas où l'assuré a remarqué lui-même son erreur mais a attendu la demande de justification pour s'excuser ou encore du cas où il ne se serait volontairement pas présenté, car le jour fixé ne lui convenait pas. L'assuré, poursuit l'autorité précédente, se serait sans doute rendu à l'entretien le 29 septembre 2006, s'il n'avait pas reçu entre-temps le courrier de l'ORP. On ne pouvait donc pas lui reprocher de ne pas s'être excusé spontanément, puisque c'était justement par ce courrier qu'il avait appris son erreur. Par ailleurs, l'assuré avait tout de suite essayé de joindre son conseiller par téléphone, puis s'était excusé par écrit le lendemain. Selon les premiers juges, cet état de fait était semblable à celui des arrêts C 209/99 du 2 septembre 1999 (précité) et C 30/98 du 8 juin 1998. Considérant par ailleurs que l'assuré prenait de manière générale au sérieux ses obligations à l'égard de l'assurance-chômage, ils ont conclu que cette erreur était excusable.
3.2 Le SPE conteste ce point de vue. Il fait grief à la juridiction cantonale d'avoir tenu pour probable que l'assuré se serait rendu à son entretien de conseil le 29 septembre 2006. Il estime qu'il ne s'agit là que d'une supposition. Il fait valoir que si un fait n'est pas prouvé au degré de vraisemblance prépondérante, c'est à la partie qui entendait en déduire un droit d'en supporter les conséquences. Par ailleurs, le SPE est d'avis que l'assuré devait s'organiser et noter correctement ses rendez-vous afin de pouvoir les honorer. Il considère que même s'il s'agit d'une simple erreur de report de date, l'assuré en est responsable. Selon l'office recourant, ce sont les circonstances particulières du cas qui ont permis au Tribunal fédéral d'abandonner la sanction à l'encontre de l'assuré dans l'arrêt du 2 septembre 2009. Finalement, le SPE fait valoir que les offices régionaux de placement se verraient confrontés à des difficultés pratiques s'il suffisait aux assurés d'invoquer avoir, par mégarde, agendé un rendez-vous quelques jours plus tard pour se voir exonérés de sanction. Selon l'office recourant, un tel résultat ne correspond pas à la volonté du législateur et compromettrait le suivi efficace du dossier par l'ORP.
4. 4.1 Selon la jurisprudence, l'assuré qui a oublié de se rendre à un entretien et qui s'en excuse spontanément, ne peut être suspendu dans l'exercice de son droit à l'indemnité si l'on peut considérer par ailleurs qu'il prend ses obligations de chômeur et de bénéficiaire de prestations très au sérieux. Tel est le cas, notamment, s'il a rempli de façon irréprochable ses obligations à l'égard de l'assurance-chômage durant les douze mois précédant cet oubli. Un éventuel manquement antérieur ne doit plus être pris en considération (arrêt C 123/04 du 18 juillet 2005 in DTA 2005 p. 273). Les principes tirés de cet arrêt, relatifs à l'art. 30 al. 1 let. d LACI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 30 juin 2003, continuent à s'appliquer dans la mesure où le nouvel art. 30 al. 1 let. d reprend la teneur de l'ancienne disposition sur la question topique (suspension du droit pour inobservation des prescriptions de contrôle de chômage et/ou des instructions de l'autorité compétente). On ajoutera que cette jurisprudence confirme l'arrêt C 209/99 du 2 septembre 1999 auquel s'est référée la juridiction cantonale. Dans cette affaire, le Tribunal fédéral a jugé que lorsque l'assuré manque par erreur ou inattention un entretien de conseil ou de contrôle, mais prouve néanmoins, par son comportement en général, qu'il prend des obligations de chômeur au sérieux, il n'a a pas lieu de le suspendre dans son droit à l'indemnité pour comportement inadéquat. L'assuré en question avait manqué par inadvertance un entretien de conseil: il avait reçu une convocation écrite pour le 11 décembre 1998 mais avait inscrit le 17 décembre dans son agenda. L'administration, suivie par la juridiction cantonale de recours, avait alors prononcé une suspension de 10 jours du droit à l'indemnité, que le Tribunal fédéral a levée.
4.2 Cela étant, la situation qui prévaut ici est tout à fait analogue à celle de l'assuré visé par l'arrêt C 209/99. Il résulte du jugement cantonal que l'assuré a reçu, le 27 septembre 2006, la lettre dans laquelle l'office l'invitait à s'expliquer; il y a répondu par écrit le lendemain en s'excusant, après avoir tenté en vain de prendre contact téléphonique avec l'administration le jour même. Ce faisant, l'assuré a réagi aussi rapidement que la situation le permettait. Ces éléments rendent crédibles les allégations de l'intimé selon lesquelles il a enregistré par inadvertance une date erronée dans son agenda électronique. Par ailleurs, toujours selon les constatations du jugement attaqué, aucun autre manquement ne peut être reproché à l'assuré durant les trois délais-cadres dont il a bénéficié. Dans ces conditions, la juridiction cantonale était fondée à retenir que la suspension du droit à l'indemnité était injustifiée.
5. Il n'y a pas lieu de mettre des frais de justice à la charge du recourant, bien qu'il succombe (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.5 p. 639).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 3 juillet 2009
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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