(Rechtsverweigerung, Verteidigungsrechte); hat sich ergeben:
A.- Im Rahmen des Strafverfahrens gegen X._ vernahm das Statthalteramt Arlesheim am 3. Dezember 2000 A._. Mit Schreiben vom 4. Januar 2001 beantragte X._ die Entfernung dieser Einvernahme aus den Akten, da ihm weder der Einvernahmetermin mitgeteilt worden noch er von der Teilnahme an dieser Einvernahme ausgeschlossen worden sei.
Am 5. Januar 2001 schloss das (nunmehr zuständig gewordene) Besondere Untersuchungsrichteramt des Kantons Basel-Landschaft (BUR) X._ und seinen Verteidiger von der Einvernahme des A._ vom 3. Dezember 2000 aus.
Am 12. Januar 2001 stellte es diese Verfügung X._ zusammen mit der fraglichen Einvernahme vom 3. Dezember 2000 zu und machte ihn gleichzeitig auf sein Recht aufmerksam, Fragen und Anträge dazu zu stellen. Zusätzlich wurde er angefragt, ob er an seinen Anträgen vom 4. Januar 2001 festhalte.
Am 17. Januar 2001 teilte X._ dem BUR mit, dass er an seinen Anträgen vom 4. Januar 2001 festhalte.
Mit Schreiben vom 2. Februar 2001 teilte das BUR X._ mit, dass seine Verfügung vom 5. Januar 2001 rechtskräftig geworden sei, da innert Frist keine Beschwerde erhoben worden sei.
Am 1. März 2001 erhob X._ Beschwerde an das Verfahrensgericht des Kantons Basel-Landschaft wegen Rechtsverweigerung.
Er beantragte, es sei festzustellen, dass durch die Nicht-Anhandnahme seines Gesuches vom 4. Januar 2001 sein Recht auf Erlass einer beschwerdefähigen Verfügung verletzt worden sei, und das BUR sei anzuweisen, das Protokoll der Einvernahme von A._ aus den Akten zu weisen und dessen Befragung zu wiederholen.
Das Verfahrensgericht trat auf die Beschwerde mit Präsidialbeschluss vom 23. März 2001 nicht ein. Es auferlegte die Kosten des Verfahrens X._ und entzog ihm die unentgeltliche Verbeiständung.
B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 11. Mai 2001 wegen Verletzung von <ref-law> und Art. 6 EMRK beantragt X._:
"1. Es sei der Beschluss des Beschwerdegegners 1 [Verfahrensgericht]
vom 23. März 2001 aufzuheben.
Dementsprechend sei festzustellen, dass der Beschwerdegegner
1 mit seinem Nichteintretensbeschluss
vom 23. März 2001 Recht verweigert hat und
dementsprechend sei der Beschwerdegegner 2 [BUR]
anzuweisen, das Protokoll der Einvernahme von Herrn
A._ vom 3. Dezember 2000 inkl. sämtlicher
hiervon erstellter Kopien aus den Verfahrensakten
zu entfernen, eventualiter ist die Sache zur neuen
Entscheidung an den Beschwerdegegner 1 zurückzuweisen.
2. Subeventualiter sei der Beschluss des Beschwerdegegners
1 vom 23. März 2001 im Kostenpunkt aufzuheben
und der Beschwerdegegner 1 anzuweisen, auf die
Erhebung von Verfahrenskosten zu verzichten und
den Unterzeichnenden für seine vorinstanzlichen
Bemühungen als unentgeltlicher Verteidiger zu entschädigen.
3. Unter o/e-Kostenfolge zu Lasten der Beschwerdegegner.
Eventualiter sei dem Beschwerdeführer die unentgeltliche
Prozessführung und Verbeiständung mit
dem Unterzeichnenden als Advokaten zu bewilligen.. "
C.- Das Verfahrensgericht und das BUR beantragen in ihren Vernehmlassungen, auf die Beschwerde nicht einzutreten oder sie eventuell abzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und inwieweit auf ein Rechtsmittel eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 1).
Der angefochtene Entscheid des Verfahrensgerichts bewirkt im Ergebnis, dass ein Einvernahmeprotokoll bei den Akten verbleibt, das der Beschwerdeführer daraus entfernt haben möchte. Dieser Entscheid schliesst das Strafverfahren nicht ab und ist somit ein Zwischenentscheid. Als solcher ist er nach Art. 87 Abs. 2 OG in der seit dem 1. März 2000 in Kraft stehenden Fassung mit staatsrechtlicher Beschwerde nur anfechtbar, wenn er einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken könnte.
Dies ist offensichtlich nicht der Fall. Über die Verwertbarkeit des Einvernahmeprotokolls vom 3. Dezember 2000 zu Lasten des Beschwerdeführers wird erst der Strafrichter im Sachurteil zu befinden haben. Eine allfällige verfassungswidrige Verwertung dieses Beweismittels im Endentscheid könnte der Beschwerdeführer nach Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzuges jedenfalls mit staatsrechtlicher Beschwerde rügen. Auf die vorliegende Beschwerde ist daher in Anwendung von Art. 87 Abs. 2 OG nicht einzutreten, da der angefochtene Zwischenentscheid keinen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken kann.
Es kann somit offen bleiben, ob der Beschwerdeführer überhaupt ein rechtlich geschütztes Anfechtungsinteresse im Sinne von Art. 88 OG hat. Dies ist jedenfalls fraglich, erklärt er doch in der staatsrechtlichen Beschwerde (S. 8) ausdrücklich, die Anfechtung der Verfügung vom 5. Januar 2001, mit welcher er von der Teilnahme an der Einvernahme von A._ ausgeschlossen wurde, habe nicht zur Diskussion gestanden.
Von vornherein nicht einzutreten ist auf die beiläufig erhobene formelle Rechtsverweigerungsrüge, da deren Begründung den gesetzlichen Anforderungen nicht genügt (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 1c). Das Gleiche gilt für die Anfechtung der Kostenerhebung und Verweigerung der unentgeltlichen Verbeiständigung wegen Aussichtslosigkeit der kantonalen Beschwerde.
2.- Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Er hat zwar ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, welches indessen abzuweisen ist, da die Beschwerde offensichtlich unzulässig und damit aussichtslos war (Art. 152 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Besonderen Untersuchungsrichteramt sowie dem Verfahrensgericht in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 5. Juni 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: