Sachverhalt:
A.
X._ ist Eigentümer der nebeneinander liegenden Parzellen Gbbl. Nrn. B._ und C._ in der Gemeinde Z._. Die Parzelle Gbbl. Nr. B._, auf welcher sein Wohnhaus steht, erwarb X._ 1974; die Parzelle Gbbl. Nr. C._, auf welcher sich ein Ökonomiegebäude befindet, kaufte er 1989 hinzu. Über die Parzelle Gbbl. Nr. C._ führt die im Jahr 1959 erstellte Hochspannungs-Freileitung (220 kV-Freileitung) Töss-Weinfelden/Winkeln-Wittenwil der Nordostschweizerischen Kraftwerke Grid AG (NOK Grid AG). 1992 schlossen X._ und die NOK Grid AG einen Dienstbarkeitsvertrag ab, welcher die Überleitung zu Lasten der genannten Parzelle gestattete. Vereinbart wurde, dass diese Dienstbarkeit bis zum Ablauf des beim Bau der Hochspannungs-Freileitung am 4. Februar 1959 abgeschlossenen Dienstbarkeitsvertrags bzw. bis zum 4. Februar 2009 gelte.
Da nach Vertragsablauf keine gütliche Einigung über einen freihändigen Erwerb der Durchleitungsrechte erzielt werden konnte, ersuchte die NOK Grid AG am 11. September 2009 den Präsidenten der Eidgenössischen Schätzungskommission, Kreis 11, um Einleitung des abgekürzten Enteignungsverfahrens. Nach einer erfolglos verlaufenen Einigungsverhandlung überwies die Eidgenössische Schätzungskommission am 6. April 2010 die von X._ erhobene Einsprache an das Eidgenössische Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK) zur Behandlung. Mit Entscheid vom 21. Juli 2011 wies das UVEK die Einsprache ab. Es erwog zusammenfassend, die Hochspannungs-Freileitung verfüge über eine unbefristet gültige Plangenehmigung und entspreche den gesetzlichen Vorgaben. Die subjektiven Interessen des Enteigneten könnten die öffentlichen Interessen am Fortbestand der Hochspannungs-Freileitung und damit an einer sicheren und effizienten Stromversorgung der Region nicht überwiegen. Die geltend gemachten finanziellen Forderungen seien im nachfolgenden Schätzungsverfahren zu prüfen und zu behandeln. Der Entscheid des UVEK blieb unangefochten und ist in Rechtskraft erwachsen.
B.
Im Anschluss an den Entscheid des UVEK führte die Eidgenössische Schätzungskommission am 6. Dezember 2011 eine Schätzungsverhandlung mit Augenschein vor Ort durch, ohne dass jedoch eine gütliche Einigung hätte herbeigeführt werden können.
Mit Entscheid vom 21. Dezember 2011 sprach die Eidgenössische Schätzungskommission X._ eine Enteignungsentschädigung zu Lasten der NOK Grid AG in der Höhe von Fr. 1'309.50 zu (Dispositiv-Ziffer 1). Die Verfahrenskosten wurden der NOK Grid AG auferlegt, welche überdies verpflichtet wurde, X._ eine Parteientschädigung von Fr. 18'722.30 auszurichten (Dispositiv-Ziffern 2 und 3).
Diesen Entscheid focht X._ am 1. Februar 2012 mit Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht an und stellte insbesondere die folgenden Rechtsbegehren:
"1. Ziffer 1 des Entscheides der Vorinstanz sei aufzuheben.
2. (...).
3. Die Enteignerin sei zu verpflichten, dem Enteigneten für die Werteinbusse von Parzelle Nr. B._ eine Entschädigung von Fr. 167'700.-- und für jene von Parzelle Nr. C._ eine Entschädigung von Fr. 184'000.--, zuzüglich gesetzlichem Zins, zu zahlen; eventuell sei die Sache zur Bemessung der Entschädigung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4. Die Enteignerin sei zu verpflichten, dem Enteigneten Fr. 2'761.05 für die erfolgte Teilabschirmung des Dachs des Gebäudes auf Parzelle Nr. C._ zu vergüten.
5. Die Enteignerin sei zu verpflichten, dem Enteigneten die Auslagen für die Immissionsmessungen, die Liegenschaftenschätzungen und das Gutachten zur Ermittlung der Minderwerte im Gesamtbetrag von Fr. 6'117.70 zu ersetzen.
6. (...)."
Zur Begründung führte der Beschwerdeführer namentlich aus, aufgrund der Hochspannungs-Freileitung seien er und seine Familie einem massiv erhöhten Gesundheitsrisiko ausgesetzt. Dass ein direkter Zusammenhang zwischen der Leitung und der Leukämieerkrankung seiner Tochter bestehe, sei nicht von der Hand zu weisen. Aufgrund der elektromagnetischen Strahlung hätten seine beiden Grundstücke einen hohen Wertverlust erlitten.
In seiner Stellungnahme vom 15. Juni 2012 hielt das Bundesamt für Umwelt BAFU fest, die Immissionsgrenzwerte für die elektrische Feldstärke und die magnetische Flussdichte bei der Hochspannungs-Freileitung seien eingehalten und die Immissionen daher im umweltrechtrechtlichen Sinn nicht als übermässig einzustufen.
Mit Urteil vom 27. Februar 2013 entschied das Bundesverwaltungsgericht, was folgt (Dispositiv-Ziffer 1) :
"Ziff. 1 der Verfügung 21. Dezember 2011 wird aufgehoben und die Beschwerde im Sinne der Erwägungen insoweit gutgeheissen, als die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer für die Beanspruchung des Rechts zum Betrieb und Fortbestand der Hochspannungsleitung (220 kV-Freileitung Töss-Weinfelden/Winkeln-Wittenwil) vom 5. Februar 2009 bis 4. Februar 2059 eine Entschädigung von Fr. 1'131.20 (zzgl. Zins von 5 % seit dem 5. Februar 2009) zu bezahlen hat. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist."
Die Verfahrenskosten von insgesamt Fr. 4'000.-- auferlegte das Bundesverwaltungsgericht der NOK Grid AG und verpflichtete diese, X._ eine Parteientschädigung von Fr. 11'100.-- (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer) zu bezahlen (Dispositiv-Ziffern 2 und 3).
C.
Mit Eingabe vom 18. April 2013 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht mit den folgenden Anträgen:
"1. Ziffer 1 des Entscheides des Bundesverwaltungsgerichts vom 27. Februar 2013 sei im Sinne der nachfolgenden Anträge teilweise aufzuheben.
2. Die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, dem Beschwerdeführer für die Werteinbusse von Parzelle Nr. B._ in Z._ eine Entschädigung von Fr. 167'700.--, zuzüglich gesetzlichem Zins, zu zahlen; eventuell sei die Sache zur Bemessung der Entschädigung an die Schätzungskommission zurückzuweisen.
3. Die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, dem Beschwerdeführer die Auslagen für die Immissionsmessungen, die Liegenschaftenschätzung und das Gutachten zur Ermittlung der Minderwerte im Gesamtbetrag von Fr. 6'117.70 zu ersetzen.
4. Die Kosten sowie eine angemessene Parteientschädigung für das vorliegende Beschwerdeverfahren seien der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen."
Die Eidgenössische Schätzungskommission stellt Antrag auf Beschwerdeabweisung. Die Vorinstanz verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die NOK Grid AG beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventualiter sei die Beschwerde abzuweisen. Die Parteien halten in weiteren Eingaben an ihren Standpunkten und Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts (<ref-law>) stützt sich auf das Bundesgesetz vom 20. Juni 1930 über die Enteignung (EntG; SR 711) und betrifft demzufolge eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von <ref-law>. Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor. Es handelt sich um einen Endentscheid i.S.v. <ref-law>. Der Beschwerdeführer, dessen Entschädigungsbegehren nicht vollumfänglich entsprochen wurde, ist durch den angefochtenen Entscheid in besonderem Masse berührt. Er ist zur Beschwerdeführung legitimiert (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist unter Vorbehalt der nachfolgenden Ausführungen einzutreten (vgl. E. 1.3 und E. 1.4).
1.2. Gemäss Art. 33 Abs. 4 des Bundesgesetzes vom 23. März 2007 über die Stromversorgung (Stromversorgungsgesetz, StromVG; SR 734.7) überführen die Elektrizitätsunternehmen bis spätestens 31. Dezember 2012 das Übertragungsnetz auf gesamtschweizerischer Ebene auf die nationale Netzgesellschaft Swissgrid AG.
Die NOK Grid AG hat in ihrer Eingabe vom 29. Juli 2013 an das Bundesgericht bekannt gegeben, dass sie von der Swissgrid AG übernommen worden ist. Damit ist das Eigentum an der strittigen Hochspannungs-Freileitung auf die Swissgrid AG übergegangen und diese ist von Gesetzes wegen in den Prozess eingetreten (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law> [SR 273], wonach die Rechtsnachfolge kraft besonderer gesetzlicher Bestimmungen nicht als Parteiwechsel gilt).
1.3. Das UVEK entschied am 21. Juli 2011, dass die Hochspannungs-Freileitung die Immissionsgrenzwerte einhält und den gesetzlichen Vorschriften entspricht. Dieser Entscheid ist in Rechtskraft erwachsen. Rügen, die die Rechtmässigkeit der Hochspannungs-Freileitung berühren, sind im Schätzungsverfahren nicht mehr zu hören. Die Vorinstanz ist deshalb zu Recht nicht auf das Vorbringen des Beschwerdeführers eingetreten, sein Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens gemäss Art. 8 EMRK werde beeinträchtigt, weil von der Hochspannungs-Freileitung übermässige Immissionen ausgingen. Demzufolge ist auch auf die vom Beschwerdeführer im bundesgerichtlichen Verfahren erneut erhobene Rüge, Art. 8 EMRK sei verletzt, da die von der Hochspannungs-Freileitung bewirkte Magnetfeldbelastung permanent weit über dem Anlagegrenzwert liege, nicht einzutreten.
1.4. Der Beschwerdeführer führt aus, die Vorinstanz behaupte im angefochtenen Entscheid "plötzlich neu", er habe beim Erwerb der Parzelle Gbbl. Nr. C._ im Jahr 1989 nicht darauf vertrauen dürfen, dass die Hochspannungs-Freileitung 2009 entfernt werde. Die beiden von ihm im Verfahren vor Bundesgericht neu vorgelegten Aktenstücke belegten das Gegenteil.
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 226 mit Hinweis). Solche Umstände können namentlich darin begründet liegen, dass die Vorinstanz materiell in einer Weise urteilt, dass bestimmte Sachumstände neu und erstmals rechtserheblich werden.
Diese Voraussetzungen sind vorliegend nicht erfüllt. Die Eidgenössische Schätzungskommission stellte in ihrem Entscheid vom 21. Dezember 2011 fest, der Beschwerdeführer habe nicht davon ausgehen dürfen, dass die Hochspannungs-Freileitung nach Ablauf des Dienstbarkeitsvertrags aufgehoben werde (S. 15 f.). Den gleichen Standpunkt vertrat die Beschwerdegegnerin in ihrer Beschwerdeantwort an die Vorinstanz vom 16. März 2012 (S. 10 f.); dem widersprach der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an die Vorinstanz vom 19. April 2012 (S. 4). Die Frage, ob der Beschwerdeführer darauf habe vertrauen dürfen, dass die Hochspannungs-Freileitung im Jahr 2009 entfernt werde, war somit sowohl im Verfahren vor der Eidgenössischen Schätzungskommission als auch in jenem vor der Vorinstanz Thema. Der Beschwerdeführer hätte spätestens mit seiner Stellungnahme vom 19. April 2012 die beiden nun nachträglich vorgelegten Dokumente, beide aus dem Jahr 1992 stammend, einreichen können. Dass ihm dies nicht möglich war, behauptet er nicht. Die neuen Beweismittel erweisen sich folglich als unzulässig.
1.5. Streitgegenstand des Verfahrens vor der Vorinstanz bildete die Frage, in welcher Höhe der Beschwerdeführer als Eigentümer der Parzellen Gbbl. Nrn. B._ und C._ für die ihm per 5. Februar 2009 zwangsweise auferlegte Dienstbarkeit zu entschädigen ist.
Der Beschwerdeführer ficht das vorinstanzliche Urteil insoweit nicht an, als ihm eine weitergehende enteignungsrechtliche Entschädigung für den Minderwert der Parzelle Gbbl. Nr. C._ (Ökonomiegebäude) und für die von ihm vorgenommene Teilabschirmung des Dachs des Ökonomiegebäudes verweigert worden ist. Er rügt jedoch, die Vorinstanz habe ihm bezüglich der Parzelle Gbbl. Nr. B._ (Wohnhaus) zu Unrecht keine Enteignungsentschädigung zugesprochen (vgl. nachfolgend E. 2). Zugleich beanstandet er in diesem Zusammenhang, dass ihm seine Auslagen nicht ersetzt worden seien (vgl. nachfolgend E. 3).
2.
2.1.
2.1.1. Eine Enteignung kann nur gegen volle Entschädigung erfolgen (<ref-law> und Art. 16 EntG). Bei ihrer Festsetzung sind alle Nachteile zu berücksichtigen, die dem Enteigneten aus der Entziehung oder Beschränkung seiner Rechte erwachsen; zu vergüten sind demnach a) der volle Verkehrswert des enteigneten Rechts (Art. 19 lit. a EntG), b) wenn von einem Grundstück oder von mehreren wirtschaftlich zusammenhängenden Grundstücken nur ein Teil in Anspruch genommen wird, auch der Betrag, um den der Verkehrswert des verbleibenden Teils sich vermindert (sog. Minderwert; Art. 19 lit. b EntG) sowie c) alle weiteren dem Enteigneten verursachten Nachteile, die sich nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge als Folge der Enteignung voraussehen lassen (sog. Inkonvenienzentschädigung; Art. 19 lit. c EntG).
Dienstbarkeiten sind keine Marktgüter oder Handelsware und weisen daher keinen Verkehrswert im Sinne von Art. 19 lit. a EntG auf. Werden Dienstbarkeiten auf dem Enteignungsweg errichtet, so gelangen für die Bemessung der Entschädigung die Regeln über die Teilenteignung nach Art. 19 lit. b EntG zur Anwendung.
2.1.2. Die Hochspannungs-Freileitung führt allein über die Parzelle Gbbl. Nr. C._. Im Verfahren vor Bundesgericht strittig ist indes, ob die Vorinstanz bezüglich der Nachbar-Parzelle Gbbl. Nr. B._, auf welcher sich das Wohnhaus des Beschwerdeführers befindet, eine Entschädigungspflicht zu Recht verneint hat.
Das Enteignungsrecht sieht in Art. 5 EntG vor, dass die aus dem Grundeigentum hervorgehenden Nachbarrechte Gegenstand der Enteignung bilden können. Damit wird insbesondere auf das in den Art. 679 und <ref-law> umschriebene Recht des Grundeigentümers verwiesen, übermässige, von benachbarten Grundstücken ausgehende Immissionen abzuwehren.
Wirksamer als mit nachbarrechtlichen Abwehrbefugnissen verteidigt sich jedoch jener Eigentümer gegen Immissionen, der sein Grundstück bzw. den schützenswerten Grundstücksteil - in der Regel ein Wohngebäude - mit einem sog. "Schutzschild" von Dienstbarkeitsrechten oder eigenen Grundeigentums umgibt. Die Aussicht, die ruhige Lage oder die gefällige Umgebung eines Wohnhauses kann dadurch gesichert werden, dass die Überbaubarkeit respektive eine bestimmte Art der Bewirtschaftung der Nachbarparzellen durch Dienstbarkeiten ausgeschlossen bzw. eingeschränkt wird. Möglich ist auch, dass der Eigentümer umliegende Parzellen erwirbt, von denen Immissionen ausgehen und die die Wohnqualität seiner Liegenschaft beeinträchtigen könnten. Wird für den Bau eines öffentlichen Werks ein als Schutzschild dienendes Dienstbarkeitsrecht oder Grundstück ganz oder teilweiseenteignet und entstehen durch das Werk oder dessen Betrieb für den verbleibenden Teil des Grundstücks Immissionen, so ist der Grundeigentümer nicht darauf beschränkt, die Verletzung von Nachbarrechten geltend zu machen, sondern kann sich für seine Entschädigungsansprüche auf Art. 19 lit. b EntG berufen. Eine Entschädigungspflicht des Enteigners entsteht immer dann, wenn das Restgrundstück infolge von Immissionen an Wert einbüsst, sofern diese Werteinbusse in kausalem Zusammenhang zur Enteignung steht. Nicht notwendig ist hingegen, dass die durch das Werk verursachten Einwirkungen übermässig im Sinne von <ref-law> sind (BGE 106 lb 381 E. 2b S. 384 f.). Nach der bundesgerichtlichen Praxis können Wohnhäuser (auch im Landwirtschaftsgebiet) aufgrund von Immissionen von Hochspannungsleitungen entwertet werden, selbst wenn keine gesundheitlichen Schädigungen zu befürchten sind. Ausserdem können Wohnbauten, die sich in unmittelbarer Nähe einer Hochspannungsleitung befinden, zusammen mit ihrem Umschwung selbst dann einen Wertverlust erleiden, wenn die Überbaubarkeit nicht behindert wird und keine Immissionen zu erwarten sind, da sich viele Käufer aus rein psychologischen Gründen für solche Liegenschaften nicht interessieren (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 429 mit Hinweisen; Urteil 1E.1/2007 vom 8. Juni 2007 E. 4.3).
Der adäquate Kausalzusammenhang zwischen der Enteignung und der Werteinbusse ist zu bejahen, wenn der eingetretene Schaden, wäre nicht auf die Dienstbarkeitsberechtigung oder das Grundeigentum gegriffen worden, aller Voraussicht nach ganz oder doch grösstenteils hätte vermieden werden können (BGE 106 lb 381 E. 3a S. 386). Wird von einem Besitz, der aus mehreren Grundstücken besteht, ein Teil enteignet, entsteht ein Anspruch auf Minderwertsentschädigung für den ganzen Restbesitz, vorausgesetzt, dass zwischen den einzelnen Grundstücken ein wirtschaftlicher Zusammenhang besteht (vgl. Art. 19 lit. b EntG). Diese Voraussetzung ist nicht nur dann erfüllt, wenn die Grundstücke zum gleichen Betrieb oder Unternehmen gehören, sondern bereits, wenn ihre - allenfalls auch unterschiedliche - Nutzung einem gemeinsamen wirtschaftlichen Zweck dient. Ein solcher wirtschaftlicher und funktioneller Zusammenhang kann vermutet werden, wenn das eine oder andere Grundstück infolge der Verbindung eine Wertsteigerung erfährt (BGE 106 lb 381 E. 3b S. 387 f.).
2.2. Die Vorinstanz hat erwogen, gemäss der in Rechtskraft erwachsenen Verfügung des UVEK vom 21. Juli 2011 entspreche der hier strittige Abschnitt der Hochspannungs-Freileitung den gesetzlichen Vorschriften. Damit fehle es an der besonderen Schwere der Immission, und es bestehe folglich kein Entschädigungsanspruch aus Nachbarrecht gemäss <ref-law>.
Betreffend die Schutzschild-Funktion hat die Vorinstanz ausgeführt, aufgrund der örtlichen und sachlichen Gegebenheiten könne nicht von vornherein ausgeschlossen werden, dass der wirtschaftliche Zusammenhang zwischen den Parzellen Gbbl. Nrn. B._ und C._ zu bejahen sei. Diese Frage brauche indes nicht abschliessend geklärt zu werden, da es jedenfalls am adäquaten Kausalzusammenhang fehle. Zum Zeitpunkt des Erwerbs der Parzelle Gbbl. Nr. C._ durch den Beschwerdeführer im Jahr 1989 sei die strittige Hochspannungs-Freileitung bereits in Betrieb gewesen. Die Parzelle Gbbl. Nr. C._ habe daher die Aufgabe eines Schutzschilds zugunsten des Wohnhauses auf der Parzelle Gbbl. Nr. B._ gar nie wahrnehmen können. Auch habe der Beschwerdeführer beim Kauf der Parzelle Gbbl. Nr. C._ nicht darauf vertrauen dürfen, dass die Hochspannungs-Freileitung nach Ablauf des Dienstbarkeitsvertrags im Jahr 2009 entfernt werde. Eine solch weitreichende Schlussfolgerung lasse sich nicht schon daraus ziehen, dass die bestehende Dienstbarkeit zeitlich befristet gewesen sei. Vielmehr liege es auf der Hand und hätte auch für den Beschwerdeführer erkennbar sein müssen, dass die Betreiberin den Fortbestand der Hochspannungs-Freileitung nötigenfalls mittels Enteignung sichern würde. Eine gegenteilige Zusicherung, welche allenfalls eine derartige Vertrauensgrundlage hätte schaffen können, sei dem Beschwerdeführer unbestrittenermassen nicht gegeben worden. Gestützt auf Art. 19 lit. b EntG lasse sich somit mangels Vorliegen eines adäquaten Kausalzusammenhangs kein Entschädigungsanspruch herleiten für den vom Beschwerdeführer beklagten (angeblichen) Minderwert seines Wohnhauses.
2.3. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass ihm kein Entschädigungsanspruch aus Nachbarrecht gemäss <ref-law> zusteht. Hingegen bringt er vor, die Vorinstanz habe die Schutzschild-Funktion der Parzelle Gbbl. Nr. C._ zu Unrecht verneint. Art. 19 lit. b EntG sehe ausdrücklich vor, dass eine Enteignungsentschädigung auch dann auszurichten sei, wenn von mehreren wirtschaftlich zusammenhängenden Grundstücken nur ein Teil in Anspruch genommen werde. Die Gebäude auf den Parzellen Gbbl. Nrn. B._ und C._ stünden allein in der freien Landschaft und bildeten eine kompakte (wirtschaftliche) Einheit. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz sei auch der adäquate Kausalzusammenhang gegeben. Würde die Hochspannungs-Freileitung nicht über das Grundstück Gbbl. Nr. C._ führen, wären die negativen Immissionen auf das Wohnhaus aller Voraussicht nach nicht mehr vorhanden. Zudem habe er in guten Treuen davon ausgehen dürfen, dass die Hochspannungs-Freileitung längstens noch bis 2009 betrieben werde, sei doch der 1992 erneuerte Dienstbarkeitsvertrag bloss für eine Restdauer von 17 Jahren und nicht wie üblich für weitere 50 Jahre abgeschlossen worden. Sein Entschädigungsanspruch stütze sich somit auf Art. 19 lit. b EntG. Diese Bestimmung finde auch dann Anwendung, wenn die durch das Werk verursachten Einwirkungen nicht übermässig im Sinne von <ref-law> seien. Ebenso wenig müsse überprüft werden, ob die vom beigezogenen Experten ermittelten Werte für elektrische Felder und magnetische Flussdichte im Wohnhaus exakt zuträfen, oder ob die Leukämieerkrankung seiner Tochter eine direkte Folge des von der Hochspannungs-Freileitung erzeugten Elektrosmogs gewesen sei.
2.4. Die Beschwerdegegnerin stellt sich in ihrer Beschwerdeantwort auf den Standpunkt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, weil das UVEK mit in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 21. Juli 2011 entschieden habe, dass von der Hochspannungs-Freileitung keine übermässigen Immissionen ausgingen. Zudem seien die angeblich übermässigen Einwirkungen sowie ein daraus resultierender Schaden spätestens bei der Verlängerung des Dienstbarkeitsvertrags im Jahr 1992 objektiv erkennbar gewesen. Allfällige Entschädigungsansprüche seien somit 1992 entstanden und demzufolge verjährt.
2.5.
2.5.1. Die Argumentation der Beschwerdegegnerin ist nicht stichhaltig. Soweit die Parzelle Gbbl. Nr. C._ eine Schutzschild-Funktion zugunsten des Wohnhauses auf der Parzelle Gbbl. Nr. B._ wahrnehmen sollte, ist, wie dargelegt (E. 2.1.2), für eine Entschädigung nach Art. 19 lit. b EntG gerade nicht erforderlich, dass die durch die Hochspannungs-Freileitung verursachten Einwirkungen übermässig im Sinne von <ref-law> sind. Folglich wird dieser Entscheid durch die Verfügung des UVEK vom 21. Juli 2011 auch nicht präjudiziert. Zudem ist entgegen der Ansicht der Beschwerdegegnerin ein allfälliger Entschädigungsanspruch nicht bereits 1992, sondern am 5. Februar 2009, d.h. im Zeitpunkt der Zusprache des Rechts zum Betrieb und Fortbestand der Hochspannungs-Freileitung zulasten der Parzelle Gbbl. Nr. C._, entstanden (vgl. auch E. 1.5 hiervor zum Streitgegenstand). Die Vorinstanz ist damit zu Recht auf die Entschädigungsforderung eingetreten.
2.5.2. Das bisherige Überleitungsrecht war bis zum 4. Februar 2009 befristet, d.h. ab diesem Zeitpunkt gilt die Parzelle Gbbl. Nr. C._ insoweit als unbelastet. Zu beurteilen ist ein neues Überleitungsrecht, für welches ein neues Enteignungsverfahren eingeleitet und durchgeführt worden ist. Der Zeitpunkt des Erwerbs der beiden Grundstücke durch den Beschwerdeführer ist daher für die Frage der Schutzschild-Funktion nicht relevant. Ebenso wenig ist von Bedeutung, ob der Beschwerdeführer damit rechnen musste, dass die Beschwerdegegnerin nach Ablauf des bisherigen Überleitungsrechts ein neues Enteignungsverfahren einleiten würde. Selbst wenn dies der Fall sein sollte, heisst das nicht, dass er deshalb keinen Anspruch auf Entschädigung hätte. Entscheidend ist vielmehr, dass dem Grundstück Gbbl. Nr. C._ am 5. Februar 2009 - dem für die Bemessung der Enteignungsentschädigung massgeblichen Zeitpunkt - bei objektiver Betrachtung eine Schutzschild-Funktion gegenüber der Wohnliegenschaft auf der Parzelle Gbbl. Nr. B._ zugekommen ist. Gegeben ist auch der adäquate Kausalzusammenhang. Das Wohnhaus büsst aufgrund der geringen Entfernung von rund 35 m zur Hochspannungs-Freileitung und der von dieser ausgehenden Immissionen an Wert ein (vgl. auch E. 2.1.2 hiervor). Diese Werteinbusse steht in kausalem Zusammenhang zur Enteignung. Wäre nicht auf die Dienstbarkeitsberechtigung gegriffen und eine andere Linienführung gewählt oder die Leitung in den Boden verlegt worden, wäre der Schaden aller Voraussicht nach nicht eingetreten. Erfüllt ist schliesslich ebenso der wirtschaftliche und funktionelle Zusammenhang. Die beiden Grundstücke bilden trotz des zwischen ihnen verlaufenden Gemeindewegs ein einheitliches Gehöft in weitgehend unüberbauter Umgebung. Sie erfahren durch die Verbindung eine Wertsteigerung, da sich hierdurch insbesondere die Bewirtschaftungsmöglichkeiten erweitern.
Der Beschwerdeführer kann sich somit mit Erfolg auf Art. 19 lit. b EntG berufen und dringt in diesem Punkt mit seiner Beschwerde durch. Über die Höhe der Entschädigung hat die Eidgenössische Schätzungskommission zu befinden, an welche die Angelegenheit in teilweiser Aufhebung des angefochtenen Urteils zurückzuweisen ist.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, die Vorinstanz habe die Beschwerdegegnerin zu Unrecht nicht dazu verpflichtet, ihm die zur Substanziierung seiner Forderung und damit für eine sorgfältige Prozessführung notwendigen Auslagen von Fr. 6'117.70 (Immissionsmessungen, Liegenschaftsschätzung und Gutachten zur Ermittlung der Minderwerte) zu ersetzen.
3.2. Die Entschädigungspflicht des Enteigners besteht für diejenigen Vorkehren des Enteigneten, welche die Enteignung betreffen und sich bei sorgfältiger Interessenwahrung als geboten oder doch in guten Treuen als verantwortbar erweisen, umfassend die Kosten für die Honorierung der beigezogenen Rechtsvertretung sowie für weitere durch das Verfahren bedingte Auslagen und Umtriebe (vgl. Art. 115 Abs. 1 EntG). Für Privatgutachten sind in der Regel keine Vergütungen zuzusprechen, da in den Schätzungskommissionen selbst die benötigten Fachleute vertreten sind oder solche, falls notwendig, zusätzlich beigezogen werden können (vgl. auch Art. 47 der Verordnung vom 13. Februar 2013 über das Verfahren vor den eidgenössischen Schätzungskommissionen [SR 711.1]). Entschädigungen für Privatgutachten werden mithin nur ausnahmsweise gewährt, so wenn sich ein Enteignungsverfahren als schwierig und die Arbeit des vom Enteigneten beigezogenen Experten im Schätzungsverfahren als nützlich erweist (BGE 109 lb 26 E. 3 S. 34 ff. mit Hinweisen).
3.3. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz sind die Voraussetzungen für die Zusprechung einer Entschädigung vorliegend erfüllt. Die Abklärungen des Beschwerdeführers sind zur sorgfältigen Interessenwahrung in guten Treuen als gerechtfertigt einzustufen; das Enteignungsverfahren ist insbesondere angesichts der Schutzschild-Konstellation als komplex zu bewerten, die eingeholten Gutachten sowie die vorgenommenen Immissionsmessungen erweisen sich als nützlich, und der ausgewiesene Betrag von Fr. 6'117.70 ist angemessen.
4.
Zusammenfassend ist die Beschwerde gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Dispositiv-Ziffer 1 des Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 27. Februar 2013 ist aufzuheben, soweit die Beschwerde abgewiesen worden ist. Die Angelegenheit ist zur Bemessung der Enteignungsentschädigung für die Werteinbusse der Parzelle Gbbl. Nr. B._ an die Eidgenössische Schätzungskommission, Kreis 11, zurückzuweisen; diese wird bei ihrer Neubeurteilung die Regeln über die Teilenteignung gemäss Art. 19 lit. b EntG anzuwenden haben. Des Weiteren ist die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, dem Beschwerdeführer die Auslagen für die Immissionsmessungen, die Liegenschaftsschätzung und das Gutachten zur Ermittlung der Minderwerte im Gesamtbetrag von Fr. 6'117.70 zu ersetzen.
Klarstellend ist festzuhalten, dass der Entscheid der Eidgenössischen Schätzungskommission vom 21. Dezember 2011 und das angefochtene Urteil in Bezug auf die Kosten- und Entschädigungsfolgen unangefochten in Rechtskraft erwachsen sind (jeweils Dispositiv-Ziffern 2 und 3; vgl. auch Sachverhalt lit. B. hiervor). Die Beschwerdegegnerin trägt damit die erst- und zweitinstanzlichen Verfahrenskosten und hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 29'822.30 (Fr. 18'722.30 für das Verfahren vor der Eidgenössischen Schätzungskommission und Fr. 11'100.-- für das vorinstanzliche Verfahren) zu bezahlen, soweit dies noch nicht erfolgt ist.
Die Kostenfolgen im bundesgerichtlichen Verfahren richten sich nach dem Bundesgerichtsgesetz (Art. 116 Abs. 3 EntG). Als unterliegende Partei hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und den Beschwerdegegner angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Dispositiv-Ziffer 1 des Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 27. Februar 2013 wird aufgehoben, soweit die Beschwerde abgewiesen worden ist. Die Angelegenheit wird zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Eidgenössische Schätzungskommission, Kreis 11, zurückgewiesen.
2.
Die Beschwerdegegnerin wird verpflichtet, dem Beschwerdeführer die Auslagen für die Immissionsmessungen, die Liegenschaftsschätzung und das Gutachten zur Ermittlung der Minderwerte im Gesamtbetrag von Fr. 6'117.70 zu ersetzen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
4.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen Schätzungskommission, Kreis 11, und dem Bu ndesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. März 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Stohner