Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1959 geborene T._ arbeitete seit 1. Februar 1994 im Reinigungsdienst des Stadtspitals Waid in Zürich. Vom 13. Juni bis 1. Oktober 2000 war er zu 100% und danach zu 50% arbeitsunfähig geschrieben. Im Mai 2001 meldete sich T._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 30. Dezember 2004 den Anspruch auf eine Rente, was sie mit Einspracheentscheid vom 13. April 2005 bestätigte.
A. Der 1959 geborene T._ arbeitete seit 1. Februar 1994 im Reinigungsdienst des Stadtspitals Waid in Zürich. Vom 13. Juni bis 1. Oktober 2000 war er zu 100% und danach zu 50% arbeitsunfähig geschrieben. Im Mai 2001 meldete sich T._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 30. Dezember 2004 den Anspruch auf eine Rente, was sie mit Einspracheentscheid vom 13. April 2005 bestätigte.
B. Die Beschwerde des T._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 9. Februar 2006 ab.
B. Die Beschwerde des T._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 9. Februar 2006 ab.
C. T._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Rechtsbegehren, Gerichtsentscheid und Einspracheentscheid seien aufzuheben und es sei ihm für die Zeit vom 1. Juni 2001 bis 31. Dezember 2003 eine halbe Rente und ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zuzusprechen; eventualiter sei die Sache an die IV-Stelle zu ergänzenden medizinischen Abklärungen und neuer Verfügung zurückzuweisen, unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene Entscheid ist am 9. Februar 2006 ergangen. Das Verfahren richtet sich somit nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG). Das am 1. Januar 2007 in Kraft getretene Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG [AS 2006 1205 ff.]) ist insoweit nicht anwendbar (<ref-law>).
Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde vor dem 1. Juli 2006 anhängig gemacht worden ist, bestimmt sich die Überprüfungsbefugnis im vorliegenden Streit um eine Rente der Invalidenversicherung nach Art. 132 OG, in der bis 30. Juni 2006 gültig gewesenen Fassung (lit. c der Übergangsbestimmungen zur Änderung des IVG vom 16. Dezember 2005 [AS 2006 2003 f.]). Es kann somit auch die Unangemessenheit des angefochtenen Entscheides überprüft werden und es besteht keine Bindung an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt.
Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde vor dem 1. Juli 2006 anhängig gemacht worden ist, bestimmt sich die Überprüfungsbefugnis im vorliegenden Streit um eine Rente der Invalidenversicherung nach Art. 132 OG, in der bis 30. Juni 2006 gültig gewesenen Fassung (lit. c der Übergangsbestimmungen zur Änderung des IVG vom 16. Dezember 2005 [AS 2006 2003 f.]). Es kann somit auch die Unangemessenheit des angefochtenen Entscheides überprüft werden und es besteht keine Bindung an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt.
2. Das kantonale Gericht hat durch Einkommensvergleich (alt <ref-law> und <ref-law> sowie <ref-ruling> E. 1 S. 30 in Verbindung mit <ref-ruling>) einen Invaliditätsgrad von 37% ([Fr. 56'482.- - Fr. 35'834.-]/Fr. 56'482.-x 100%; zum Runden <ref-ruling>) ermittelt. Dies gibt keinen Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>). Das Valideneinkommen (Fr. 56'482.-) ist unbestritten. Es besteht kein Anlass zu einer näheren Prüfung von Amtes wegen (<ref-ruling> E. 1b und 2c S. 415 ff.; <ref-ruling> E. 4a S. 53). Das Invalideneinkommen (Fr. 35'834.-) hat die Vorinstanz auf der Grundlage der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2000 des Bundesamtes für Statistik (LSE 00) bestimmt (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 475 f.; <ref-ruling>). Dabei hat sie den Tabellenlohn (Fr. 4473.-; LSE 00 S. 31 [Monatlicher Bruttolohn von Männern für einfache und repetitive Tätigkeiten im privaten Sektor]) im Sinne von <ref-ruling> um 10% gekürzt. Weiter ist sie gestützt auf die Gutachten der Frau Dr. med. H._, Spezialärztin FMH für Physikalische Medizin und Rehabilitation spez. Rheumaerkrankungen, vom 31. Januar 2002 sowie der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich (PUK) vom 22. November 2004 von einer Arbeitsfähigkeit von 70% bei der Behinderung angepassten Tätigkeiten (körperlich nicht allzu belastend, mit der Möglichkeit zu häufigen Positionswechseln, ohne dauerndes Überkopfarbeiten) ausgegangen. Insbesondere sei dem Versicherten die Willensanstrengung zur Überwindung der Schmerzen im Hinblick auf die Verwertung der verbliebenen Arbeitsfähigkeit zuzumuten.
2. Das kantonale Gericht hat durch Einkommensvergleich (alt <ref-law> und <ref-law> sowie <ref-ruling> E. 1 S. 30 in Verbindung mit <ref-ruling>) einen Invaliditätsgrad von 37% ([Fr. 56'482.- - Fr. 35'834.-]/Fr. 56'482.-x 100%; zum Runden <ref-ruling>) ermittelt. Dies gibt keinen Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>). Das Valideneinkommen (Fr. 56'482.-) ist unbestritten. Es besteht kein Anlass zu einer näheren Prüfung von Amtes wegen (<ref-ruling> E. 1b und 2c S. 415 ff.; <ref-ruling> E. 4a S. 53). Das Invalideneinkommen (Fr. 35'834.-) hat die Vorinstanz auf der Grundlage der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2000 des Bundesamtes für Statistik (LSE 00) bestimmt (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 475 f.; <ref-ruling>). Dabei hat sie den Tabellenlohn (Fr. 4473.-; LSE 00 S. 31 [Monatlicher Bruttolohn von Männern für einfache und repetitive Tätigkeiten im privaten Sektor]) im Sinne von <ref-ruling> um 10% gekürzt. Weiter ist sie gestützt auf die Gutachten der Frau Dr. med. H._, Spezialärztin FMH für Physikalische Medizin und Rehabilitation spez. Rheumaerkrankungen, vom 31. Januar 2002 sowie der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich (PUK) vom 22. November 2004 von einer Arbeitsfähigkeit von 70% bei der Behinderung angepassten Tätigkeiten (körperlich nicht allzu belastend, mit der Möglichkeit zu häufigen Positionswechseln, ohne dauerndes Überkopfarbeiten) ausgegangen. Insbesondere sei dem Versicherten die Willensanstrengung zur Überwindung der Schmerzen im Hinblick auf die Verwertung der verbliebenen Arbeitsfähigkeit zuzumuten.
3. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in erster Linie vorgebracht, die Zumutbarkeitsbeurteilung der Frau Dr. med. H._ vom 31. Januar 2002 sei nicht mehr aktuell. Darauf könne nicht abgestellt werden. Auf Grund der Berichte der Klinik X._ vom 28. August und 19. November 2003 bestehe lediglich noch eine Arbeitsfähigkeit von 50% für leichte wechselbelastende Tätigkeiten. In diesem Umfang sei die im PUK-Gutachten vom 22. November 2004 diagnostizierte anhaltende somatoforme Schmerzstörung auch invalidisierend. Daraus ergebe sich bei einem nach den gesamten Umständen gerechtfertigten Abzug vom Tabellenlohn von 25% ein Invaliditätsgrad von 62%. Es bestehe somit Anspruch auf eine halbe Rente und ab 1. Januar 2004 auf eine Dreiviertelsrente.
3.1 Dr. med. H._ stellte die Diagnose eines chronifizierten panvertebralen Schmerzsyndroms im Sinne eines weichteilrheumatischen Beschwerdebildes bei Verdacht auf eine somatoforme Schmerzstörung und/oder ein psychosomatisches Leiden. Dabei stützte sie sich u.a. auf den Befund aus dem CT der LWS vom 5. Juli resp. 7. März 2001. Dieses hatte eine minime Protrusion der Bandscheibe L5/S1 und einen normal weiten Spinalkanal ohne Beeinträchtigung des Myeloms oder der austretenden Nervenwurzeln bei unauffälliger Knochenstruktur ergeben. Die Arbeitsfähigkeit bezifferte Dr. med. H._ auf gut 70% oder mehr für körperlich nicht allzu belastende Tätigkeiten. Im - nicht in den vorinstanzlichen Akten enthaltenen - Bericht der Klinik X._ vom 28. August 2003 wurden auf der Grundlage einer elektrophysiologischen und klinisch-neurologischen Untersuchung sowie des MRI der LWS vom 28. August 2003 als wesentliche Diagnosen ein chronisches lumbospondylogenes Schmerzsyndrom beidseits, ein chronisches Cervicovertebralsyndrom bei Kyphoskoliose sowie eine depressive Entwicklung genannt. Das MRI hatte eine leichte Bandscheibenerschlaffung L3-5 und eine Duralschlauch-Einengung sowie eine diskrete bilaterale Spondylarthrose L4-S1 beidseits sowie auf Niveau L3/4 zusätzlich einen stationär kleinen medianen Anulus-Riss gezeigt. Im Bericht vom 19. November 2003 erachteten die Rheumatologen der Schulthess Klinik eine leichte Arbeit mit Wechselbelastung und häufigem Gehen zu 50% theoretisch als möglich. Im Übrigen wiesen sie darauf hin, der bei der letzten Konsultation am 28. August 2003 durchgeführte Sakralblock und die am 21. Oktober 2003 applizierte Lokalinfiltration seien wirkungslos geblieben. Im Gutachten der PUK vom 22. November 2004 wurden die Diagnosen einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) und einer mittelgradigen depressiven Episode (ICD-10 F32.1) gestellt. Die Arbeitsfähigkeit als Reinigungsangestellter wurde mit derzeit 0% angegeben. Im Weitern wurde der Erfolg einer erneuten psychiatrischen und psychopharmakologischen Behandlung auf Grund der geringen sozialen und bildungsmässigen Ressourcen als gering eingestuft.
3.2 Auf Grund der Berichte der Schulthess Klinik vom 28. August und 19. November 2003 und auch des Gutachtens der PUK vom 22. November 2004, soweit darauf abgestellt werden kann, ist eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes und allenfalls auch der Arbeitsfähigkeit seit dem an sich überzeugenden Gutachten der Frau Dr. med. H._ vom 31. Januar 2002 bis zum Erlass des den Prüfungszeitraum begrenzenden Einspracheentscheides vom 13. April 2005 (<ref-ruling> E. 2 S. 354) nicht hinreichend sicher auszuschliessen. Die gegenteilige Auffassung des kantonalen Gerichts beruht auf der insoweit zwar richtigen Feststellung, dass dem Bericht der Schulthess Klinik vom 19. November 2003, welcher im Wesentlichen einzig über die angewandten Therapien Auskunft gibt, kein Beweiswert zukommt. Indessen enthält der Bericht vom 28. August 2003 eine Diagnose und er nennt die Grundlagen der Befunderhebung. Es kommt dazu, dass das psychiatrische Gutachten vom 22. November 2004 keine zuverlässige Grundlage für die Beurteilung der Frage bildet, ob der anhaltenden somatoformen Schmerzstörung ausnahmsweise invalidisierender Charakter beizumessen ist und bejahendenfalls in welchem Umfang. Vorab sagt die Expertise nicht, welche Akten für die Exploration herangezogen worden waren. Es wird lediglich festgehalten, die Ausführungen stützten sich auf die folgenden Quellen: Persönliche fachärztliche Untersuchung vom 21. Oktober, vom 4. und 18. November 2004. Es ist somit fraglich, ob den Experten der PUK namentlich das Gutachten der Frau Dr. med. H._ vom 31. Januar 2002 und der Arztbericht des Dr. med. K._, Facharzt FMH für Psychiatrie & Psychotherapie, vom 4. August 2003 zur Verfügung standen. Im Bericht vom 22. November 2004 jedenfalls wird an keiner Stelle auf die erwähnten medizinischen Unterlagen Bezug genommen. Diese Akten waren indessen für die Begutachtung unerlässlich (<ref-ruling> E. 3a S. 352). Insbesondere hatte bereits Dr. med. K._, welcher den Beschwerdeführer im Zeitraum Mai 2002 bis Januar 2003 behandelte, die Diagnose einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung gestellt, dabei aber auch für leichtere Arbeiten eine Arbeitsunfähigkeit von mindestens 50% angenommen (vgl. zur Bedeutung des Aktenauszugs in einer Expertise Hermann Fredenhagen, Das ärztliche Gutachten, 4. Aufl., S. 98 sowie Ulrike Hoffmann-Richter, Die psychiatrische Begutachtung, Stuttgart/New York 2005, S. 102). Im Weitern fehlt im Gutachten der PUK eine überzeugende und begründete Einschätzung der Arbeitsfähigkeit, wie auch das kantonale Gericht richtig festgestellt hat. Ebenfalls finden sich keine Aussagen zu der aus invalidenversicherungsrechtlicher Sicht zentralen Frage der Zumutbarkeit der Willensanstrengung zur Schmerzüberwindung im Hinblick auf die Verwertung der verbliebenen Arbeitsfähigkeit auf dem (ausgeglichenen) Arbeitsmarkt (<ref-ruling> E. 2.2.3-5 S. 353 ff.; <ref-ruling> E. 5a S. 299). In diesem Zusammenhang wird in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend gemacht, das Gutachten gehe bei der «Familienanamnese» und bei der «Alltagsgestaltung» von der unzutreffenden Annahme aus, der Versicherte wohne mit seiner Ehefrau zusammen. Tatsächlich seien die Eheleute seit 1. Oktober 2003 getrennt und der Ehemann wohne alleine. Darauf braucht an dieser Stelle jedoch nicht näher eingegangen zu werden.
3.3 Nach dem Gesagten ist die Sache nicht spruchreif. Die IV-Stelle wird ein interdisziplinäres rheumatologisches und psychiatrisches Gutachten zur Frage der zumutbaren Arbeitsfähigkeit einzuholen haben. Allenfalls hat die Verwaltung die Experten auf die Rechtsprechung zum ausnahmsweise invalidisierenden Charakter anhaltender somatoformer Schmerzstörungen im Sinne von ICD-10 F45.4 und vergleichbarer pathogenetisch (ätiologisch) unklarer syndromaler Zustände (<ref-ruling> E. 3.2 in fine S. 397) hinzuweisen. Danach wird sie über den streitigen Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung neu verfügen. In diesem Sinne ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde im Eventualstandpunkt begründet.
3.3 Nach dem Gesagten ist die Sache nicht spruchreif. Die IV-Stelle wird ein interdisziplinäres rheumatologisches und psychiatrisches Gutachten zur Frage der zumutbaren Arbeitsfähigkeit einzuholen haben. Allenfalls hat die Verwaltung die Experten auf die Rechtsprechung zum ausnahmsweise invalidisierenden Charakter anhaltender somatoformer Schmerzstörungen im Sinne von ICD-10 F45.4 und vergleichbarer pathogenetisch (ätiologisch) unklarer syndromaler Zustände (<ref-ruling> E. 3.2 in fine S. 397) hinzuweisen. Danach wird sie über den streitigen Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung neu verfügen. In diesem Sinne ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde im Eventualstandpunkt begründet.
4. Der durch das Sozialdepartement der Stadt Zürich vertretene obsiegende Beschwerdeführer hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Urteil I 595/03 vom 30. Juli 2004 E. 4; vgl. <ref-ruling>). Für die Zusprechung einer Entschädigung unter dem Titel unentgeltliche Rechtspflege besteht kein Raum.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 9. Februar 2006 und der Einspracheentscheid vom 13. April 2005 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle des Kantons Zürich zurückgewiesen wird, damit sie gemäss E. 3.3 verfahre.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 9. Februar 2006 und der Einspracheentscheid vom 13. April 2005 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle des Kantons Zürich zurückgewiesen wird, damit sie gemäss E. 3.3 verfahre.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Pensionskasse der Stadt Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 18. Mai 2007
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: