Sachverhalt:
A. X._ fuhr mit seinem Personenwagen am 13. April 2010 um 23.15 Uhr auf der Kantonsstrasse Monte Ceneri ausserorts mit hoher Geschwindigkeit und fiel dabei einer zivilen Polizeistreife der Kantonspolizei Tessin auf. Die von der Polizei durchgeführte Nachfahrmessung ergab, dass X._ die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h nach Abzug der Sicherheitsmarge um 35 km/h überschritten hatte.
Mit Strafmandat vom 28. Juni 2010 wurde X._ von der Staatsanwaltschaft des Kantons Tessin hierfür der groben Verletzung von Verkehrsregeln im Sinne von Art. 27 Abs. 1 und Art. 32 Abs. 2 und 3 SVG, Art. 4a Abs. 1 lit. b der Verkehrsregelnverordnung vom 13. November 1962 (VRV; SR 741.11) und Art. 22 Abs. 1 der Signalisationsverordnung vom 5. September 1979 (SSV; SR 741.21) in Verbindung mit <ref-law> für schuldig befunden und mit einer Geldstrafe von 15 Tagessätzen à Fr. 180.--, unter Ansetzung einer Probezeit von drei Jahren, sowie mit einer Busse von Fr. 700.-- bestraft. Dieses Strafmandat erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
B. Das Strassenverkehrsamt des Kantons Graubünden verfügte daraufhin am 21. Juli 2010 gestützt auf Art. 16c Abs. 1 lit. a in Verbindung mit <ref-law>, dass X._ der Führerausweis für die Dauer von drei Monaten entzogen werde.
Gegen diese Verfügung reichte X._ am 23. August 2010 Beschwerde beim Departement für Justiz, Sicherheit und Gesundheit Graubünden ein. Dieses wies die Beschwerde mit Verfügung vom 13. Dezember 2010 ab.
Die von X._ am 5. Januar 2011 erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Graubünden mit Urteil vom 17. März 2011 ab.
C. Mit Eingabe vom 2. Juni 2011 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht mit dem Antrag, das Urteil des Kantonsgerichts Graubünden sei aufzuheben. Des Weiteren beantragt er, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
Das Departement für Justiz, Sicherheit und Gesundheit Graubünden stellt Antrag auf Beschwerdeabweisung. Den gleichen Antrag stellt das Bundesamt für Strassen (ASTRA). Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.
Mit Verfügung vom 6. Juli 2011 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über einen Führerausweisentzug. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> offen; ein Ausnahmegrund ist nicht gegeben (<ref-law>). Der Beschwerdeführer ist gemäss <ref-law> zur Beschwerde befugt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Administrativbehörde sei nicht an das Strafurteil gebunden und könne trotz Verurteilung von einem Ausweisentzug absehen. Das Strafverfahren sei weitgehend auf Italienisch durchgeführt worden, sodass es Verständigungsprobleme gegeben habe. Insbesondere habe er nicht gewusst, dass er gegen das Strafmandat vom 28. Juni 2010 hätte rekurrieren müssen. In tatsächlicher Hinsicht führt der Beschwerdeführer aus, die Polizisten seien mit ihrem zivilen Personenwagen extrem nahe aufgefahren. Er habe sich hierdurch bedroht gefühlt und habe deshalb beschleunigt, um etwas Abstand zu schaffen. Im Übrigen wisse er nicht, ob die Nachfahrmessung korrekt durchgeführt worden sei und seine Geschwindigkeit tatsächlich 115 km/h betragen habe. Selbst wenn dies aber der Fall gewesen sein sollte, so habe er sich dennoch kein grobfahrlässiges und rücksichtsloses Verhalten zu Schulden kommen lassen, denn die vierspurige Strasse auf dem Monte Ceneri erlaube problemlos eine Geschwindigkeit von über 100 km/h, ohne dass hierdurch eine besondere Gefahr geschaffen werde. Zudem sei er der festen Überzeugung gewesen, auf der Strecke gelte eine Geschwindigkeitslimite von 100 km/h.
2.2 Die Vorinstanz hat erwogen, die Argumentation des Beschwerdeführers, aufgrund von Verständigungsschwierigkeiten nicht in der Lage gewesen zu sein, gegen das Strafmandat ein Rechtsmittel einzulegen, vermöge nicht zu überzeugen. Insbesondere wäre es ihm möglich und zumutbar gewesen, sich das offizielle Schreiben übersetzen zu lassen. Der Beschwerdeführer stelle des Weiteren zwar die Korrektheit der Nachfahrmessung in Frage, bringe jedoch keinerlei Einwände vor, welche Zweifel an deren Richtigkeit erwecken könnten. Es sei daher von dem im Strafmandatsverfahren festgestellten Sachverhalt auszugehen, wonach der Beschwerdeführer die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h um 35 km/h überschritten habe. Das vom Beschwerdeführer behauptete zu nahe Auffahren des zivilen Fahrzeugs der Polizei habe keine Notstandssituation bewirken können, welche eine derart massive Geschwindigkeitsüberschreitung gerechtfertigt hätte. Zusammenfassend habe der Beschwerdeführer damit in grobfahrlässiger Weise eine grobe Verkehrsregelverletzung begangen. Der Tatbestand von <ref-law> sei erfüllt und der Entzug des Führerausweises für die gesetzliche Mindestdauer von drei Monaten rechtens.
2.3 Die Verwaltungsbehörde darf beim Entscheid über die Massnahme von den tatsächlichen Feststellungen des Strafrichters nur abweichen, wenn sie Tatsachen feststellt und ihrem Entscheid zugrunde legt, die dem Strafrichter unbekannt waren, wenn sie zusätzliche Beweise erhebt oder wenn der Strafrichter bei der Rechtsanwendung auf den Sachverhalt nicht alle Rechtsfragen abgeklärt, namentlich die Verletzung bestimmter Verkehrsregeln übersehen hat (<ref-ruling> E. 1c/aa S. 106 mit Hinweis). Die Verwaltungsbehörde ist grundsätzlich auch an einen Strafentscheid gebunden, der nicht im ordentlichen Verfahren, sondern im Strafbefehlsverfahren gefällt wurde, sofern die beschuldigte Person wusste oder angesichts der Schwere der ihr vorgeworfenen Delikte voraussehen musste, dass gegen sie ein Führerausweisentzugsverfahren eröffnet würde, und sie es trotzdem unterlässt oder darauf verzichtet, im Rahmen des (summarischen) Strafverfahrens die ihr garantierten Verteidigungsrechte geltend zu machen. Unter diesen Umständen darf die betroffene Person nicht das Verwaltungsverfahren abwarten, um allfällige Rügen vorzubringen und Beweisanträge zu stellen, sondern ist nach Treu und Glauben verpflichtet, dies bereits im Rahmen des (summarischen) Strafverfahrens zu tun, sowie allenfalls die nötigen Rechtsmittel zu ergreifen (<ref-ruling> E. 3c/aa S. 103).
Der Beschwerdeführer legt nicht substanziiert dar, weshalb es ihm nicht möglich gewesen sein sollte, seine Rügen bereits im Strafmandatsverfahren vorzubringen, respektive das Strafmandat vom 28. Juni 2010 anzufechten. Ebenso wenig zeigt er auf, inwiefern Zweifel am Ergebnis der durchgeführten Nachfahrmessung bestehen sollten. Die Vorinstanz ist daher zu Recht von dem im Strafmandatsverfahren festgestellten Sachverhalt ausgegangen.
2.4 Gemäss <ref-law> wird nach Widerhandlungen gegen die Strassenverkehrsvorschriften, bei denen das Verfahren nach dem Ordnungsbussengesetz vom 24. Juni 1970 (OBG; SR 741.03) ausgeschlossen ist, der Lernfahr- oder Führerausweis entzogen oder eine Verwarnung ausgesprochen. Das Gesetz unterscheidet zwischen der leichten, mittelschweren und schweren Widerhandlung (Art. 16a-c SVG). Gemäss <ref-law> begeht eine schwere Widerhandlung, wer durch grobe Verletzung von Verkehrsregeln eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt. Eine schwere Widerhandlung setzt eine konkrete oder jedenfalls erhöhte abstrakte Gefährdung anderer Personen voraus, wobei eine erhöhte abstrakte Gefährdung bei der naheliegenden Möglichkeit einer konkreten Gefährdung oder Verletzung anzunehmen ist. Nach einer schweren Widerhandlung, welche einer groben Verkehrsregelverletzung im Sinn von <ref-law> entspricht (<ref-ruling> E. 3 S. 237), wird der Führerausweis für mindestens drei Monate entzogen (Art. 16c Abs. 2 lit. a). Eine Unterschreitung der gesetzlichen Mindestentzugsdauer ist ausgeschlossen (<ref-law>).
2.5 Im Bereich der Geschwindigkeitsüberschreitungen hat die Rechtsprechung im Interesse der Rechtssicherheit genaue Limiten festgelegt, um leichte, mittelschwere und schwere Widerhandlungen voneinander abzugrenzen (vgl. Art. 16a, 16b und 16c SVG). Das Bundesgericht hat die festgesetzten Limiten mehrfach bestätigt und darauf hingewiesen, dass angesichts der Häufigkeit von Geschwindigkeitsüberschreitungen ein gewisser Schematismus unabdingbar sei (vgl. Urteil 1C_83/2008 vom 16. Oktober 2008 E. 2.6, in: JdT 2008 I 447). Auf diese Rechtsprechung zurückzukommen, besteht vorliegend kein Anlass. Demnach liegt ungeachtet der konkreten Umstände objektiv eine schwere Widerhandlung namentlich vor, wenn die Höchstgeschwindigkeit ausserorts um 30 km/h überschritten wird (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 99).
Der Beschwerdeführer hat die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h um 35 km/h überschritten und damit objektiv eine schwere Widerhandlung im Sinne von <ref-law> begangen. Soweit er vorbringt, aufgrund der Vierspurigkeit der Strasse könne nicht von einer naheliegenden Möglichkeit einer konkreten Gefährdung oder Verletzung gesprochen werden, verkennt er, dass die Überschreitung der Höchstgeschwindigkeit ausserorts um 30 km/h eine erhöhte abstrakte Gefährdung ohne Weiteres mit sich bringt, d.h. unabhängig von weiteren, die Gefährlichkeit dieses Verhaltens erhöhenden Umständen. Bei einer derartigen Geschwindigkeit besteht insbesondere ein erhebliches Risiko, dass der Lenker bei einem überraschenden Verhalten anderer Verkehrsteilnehmer, wie etwa dem Wechsel auf die Überholspur, oder bei Hindernissen nicht mehr sachgerecht reagieren kann und es deshalb zu einem Unfall kommt, bei dem Fahrzeuge auf die Gegenfahrbahn geraten. Ebenso kann bei einem solchen Tempo bereits eine vorübergehende Unaufmerksamkeit für eine Kollision auch mit entgegenkommenden Fahrzeugen genügen. Das Risiko einer Frontalkollision mit schweren Folgen ist dabei auf einer nicht richtungsgetrennten Strasse wesentlich höher als auf richtungsgetrennten Autobahnen (vgl. <ref-ruling> E. 2d S. 176).
2.6 In subjektiver Hinsicht ist schweres Verschulden nach <ref-law> gegeben, wenn der Lenker mindestens grobfahrlässig handelt (<ref-ruling> E. 1a S. 207). Nach der Rechtsprechung ist die Überschreitung der Höchstgeschwindigkeit bei Vorliegen eines objektiv schweren Falls in der Regel mindestens grobfahrlässig, es sei denn, es bestehe eine Ausnahmesituation (<ref-ruling> E. 1f S. 41; Urteil 1C_222/2008 vom 18. November 2008 E. 2.3).
Eine solche Ausnahmesituation liegt nicht vor: Zwar macht der Beschwerdeführer geltend, der Meinung gewesen zu sein, auf besagter Strecke sei eine Höchstgeschwindigkeit von 100 km/h erlaubt. Weshalb er zu dieser Ansicht gelangt ist, substanziiert er jedoch nicht näher. Allgemein gilt gemäss Art. 4a Abs. 1 lit. b sowie Abs. 3 VRV ausserorts eine Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h. 100 km/h sind lediglich auf Autostrassen erlaubt, welche speziell durch ein Signal gekennzeichnet sind (Art. 4a Abs. 3bis VRV). Der Umstand, dass es sich um eine vierspurige Strasse handelt, erlaubt nicht ohne Weiteres den Rückschluss, dass es sich dabei um eine Autostrasse handelt.
2.7 Der Beschwerdeführer kann sich schliesslich auch nicht mit Erfolg auf einen Rechtfertigungsgrund berufen. Wie die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat, kann eine erhebliche Geschwindigkeitsüberschreitung allenfalls in eigentlichen Notstandssituationen, wenn der Schutz hochwertiger Rechtsgüter wie Leib, Leben und Gesundheit von Menschen in Frage steht, gerechtfertigt sein (ausführlich Urteil 6B_7/2010 vom 16. März 2010 E. 2 mit Hinweisen). Eine solche Konstellation, in welcher sich eine derart massive Geschwindigkeitsüberschreitung rechtfertigen liesse, liegt hier selbst dann nicht vor, wenn auf die Sachverhaltsschilderung des Beschwerdeführers abgestellt wird, wonach das zivile Fahrzeug der Polizei sehr nahe aufgefahren sei.
3. Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Departement für Justiz, Sicherheit und Gesundheit Graubünden sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. August 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Stohner