Sachverhalt:
A. Mit Urteil vom 9. Juni 2009 sprach das Kantonsgericht Basel-Landschaft X._ zweitinstanzlich der Hinderung einer Amtshandlung schuldig und verurteilte sie zu einer Busse von Fr. 750.--.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 9. Juni 2009 sei aufzuheben, und sie sei vom Vorwurf der Hinderung einer Amtshandlung freizusprechen. Des Weiteren ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Das Kantonsgericht Basel-Landschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft stellt den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von <ref-law>, da die Vorinstanz den objektiven Tatbestand willkürlich als erfüllt erachtet habe. Insbesondere fehle es an der für die Bejahung des objektiven Tatbestands erforderlichen Intensität ihres Störverhaltens, zumal sie auch körperlich gar nicht in der Lage sei, sich mehreren Polizisten ernsthaft und störend zu widersetzen. Ihr Verhalten habe mithin die Festnahme ihres Sohnes nicht behindert. Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, das angefochtene Urteil enthalte in Missachtung der Begründungspflicht als Ausfluss ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör keinerlei Ausführungen zum subjektiven Tatbestand. Ohnehin sei dieser aber zu verneinen, da sie einzig ihrem Sohn zu Hilfe geeilt sei und nicht bezweckt habe, die Polizisten an einer Amtshandlung zu hindern. Vielmehr habe sie das Gefühl gehabt, die Polizisten wollten ihren Sohn umbringen. Sie sei daher irrtümlich von einem unrechtmässigen Angriff der Beamten und damit von einer Notwehrlage ausgegangen. Dieser Irrtum müsse zu ihrer Straflosigkeit führen (Beschwerde S. 3-8).
1.2 Die Vorinstanz erwägt, die Beschwerdeführerin sei zu ihrem Sohn in die Küche geeilt, um diesen von den Polizeibeamten wegzuziehen. Als zwei Polizeibeamte sie aus der Küche hätten führen wollen, habe sie sich zur Wehr gesetzt, dabei um sich geschlagen und - wenn auch unabsichtlich - einen der Beamten im Gesicht getroffen. Die Beschwerdeführerin habe durch ihr Verhalten die reibungslose Festnahme ihres Sohnes beeinträchtigt und folglich den Tatbestand der Hinderung einer Amtshandlung erfüllt (angefochtenes Urteil S. 9-17, insb. S. 17).
1.3 Die Vorinstanz erklärt zutreffend das bisherige Recht als anwendbar, da das neue Recht für die Beschwerdeführerin nicht milder ist (vgl. <ref-law>; angefochtenes Urteil S. 17 f.).
Gemäss Art. 286 aStGB wird mit Gefängnis bis zu einem Monat oder mit Busse bestraft, wer eine Behörde, ein Mitglied einer Behörde oder einen Beamten an einer Handlung hindert, die innerhalb ihrer Amtsbefugnisse liegt.
Amtshandlung ist jede Betätigung in der Funktion als Beamter. Innerhalb der Amtsbefugnisse liegt die Handlung, wenn der Beamte dafür zuständig ist (Stefan Trechsel/Hans Vest, Schweizerisches Strafgesetzbuch Praxiskommentar, 2008, vor Art. 285 N. 8 ff.). Der Tatbestand der Hinderung einer Amtshandlung ist ein Erfolgsdelikt. Dabei ist nicht erforderlich, dass der Täter die Handlung einer Amtsperson überhaupt verunmöglicht. Es genügt, dass er deren Ausführung erschwert, verzögert oder behindert (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3c). Art. 286 aStGB erfasst insbesondere auch Fälle passiven Widerstands, wobei dieser dazu führen muss, dass die Amtshandlung nicht reibungslos durchgeführt werden kann. Vorausgesetzt ist mit anderen Worten ein aktives Störverhalten von einer gewissen Intensität (Stefan Heimgartner, Basler Kommentar, Strafgesetzbuch II, 2. Aufl., 2007, Art. 286 N. 8 ff.).
Der subjektive Tatbestand verlangt Vorsatz, wobei Eventualvorsatz genügt. Der Vorsatz muss sich auch auf die Amtshandlung beziehen, d.h. der Täter muss um das mögliche Vorliegen einer Amtshandlung, die nicht nichtig ist, wissen. Ein diesbezüglicher Irrtum ist als Sachverhaltsirrtum gemäss Art. 19 aStGB zu beurteilen. Ist der Täter der irrigen Meinung, die Amtshandlung sei nichtig, ist sein Verhalten demnach mangels Vorliegen des subjektiven Tatbestands als nicht tatbestandsmässig zu qualifizieren (Heimgartner, a.a.O., Art. 286 N. 15; <ref-ruling>). Der Vorsatz wird somit einzig durch die Annahme der völligen Unbeachtlichkeit des gehinderten Amtsakts berührt, was in der Praxis selten sein wird (Günter Stratenwerth/Felix Bommer, Schweizerisches Strafrecht, Besonderer Teil II, 6. Aufl., 2008, § 50 N. 13).
1.4 Die Vorinstanz geht nach Würdigung der Aussagen der Beteiligten willkürfrei davon aus, die Beschwerdeführerin habe die Küche weisungswidrig betreten, ein "Gerangel" verursacht, mit den Armen "gerudert" und einem der Polizeibeamten (unabsichtlich) einen Schlag ins Gesicht versetzt. Was die Beschwerdeführerin gegen diese vorinstanzliche Beweiswürdigung vorbringt, ist nicht geeignet, Willkür darzutun, beschränkt sie sich doch einzig darauf, ihre eigene Sicht der Dinge darzulegen, ohne aufzuzeigen, inwiefern die vorinstanzlichen Ausführungen unhaltbar sein sollten. Dies gilt namentlich für ihre Behauptung, als unter verschiedenen Gebrechen leidende 60-jährige Frau sei sie körperlich gar nicht imstande gewesen, sich gegen mehrere Polizeibeamte ernsthaft und störend zu widersetzen.
Gestützt auf den von der Vorinstanz willkürfrei als erstellt erachteten Sachverhalt kann der Schluss auf die Erfüllung des objektiven Tatbestands von Art. 286 aStGB nicht zweifelhaft sein. Die Beschwerdeführerin hat durch ihren Widerstand ein aktives Störverhalten manifestiert, welches die polizeiliche Festnahme ihres Sohnes und damit die Durchführung einer Amtshandlung erschwert hat.
Die Beschwerdeführerin hat ausdrücklich eingeräumt, in der Absicht gehandelt zu haben, ihrem Sohn zu helfen und ihn von den Polizeibeamten wegzuziehen. Ihr Verhalten war mit anderen Worten vom Willen zur Verhinderung der Festnahme ihres Sohnes getragen. Damit ist der subjektive Tatbestand offensichtlich erfüllt, weshalb die Vorinstanz ohne Verletzung der Begründungspflicht davon absehen konnte, näher auf die Frage des Vorsatzes einzugehen.
Nicht zu beanstanden ist des Weiteren, dass die Vorinstanz das Vorbringen der Beschwerdeführerin, sie habe angenommen, die Polizeibeamten wollten ihren Sohn umbringen, im Ergebnis als blosse Schutzbehauptung qualifiziert. Dementsprechend liegt kein den Vorsatz ausschliessender Sachverhaltsirrtum vor, weshalb es sich für die Vorinstanz erübrigte zu prüfen, ob die Beschwerdeführerin in Putativnotwehrhilfe gehandelt hat.
2. Soweit sich die Beschwerdeführerin gegen die Strafzumessung wendet (Beschwerde S. 8 f.), ist ihre Argumentation nicht stichhaltig. Vielmehr konnte die Vorinstanz ohne Verletzung von Bundesrecht aufgrund der Bestreitungen der Beschwerdeführerin und ihrem Verhalten an der Gerichtsverhandlung auf deren fehlende Einsicht und Reue schliessen (vgl. angefochtenes Urteil S. 18).
3. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Da das Rechtsmittel von vornherein aussichtslos war, kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht entsprochen werden (<ref-law>).
Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr ist ihren finanziellen Verhältnissen Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Dezember 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Stohner