Sachverhalt:
A. B._ (Beschwerdegegnerin) und A._ (Beschwerdeführer 2) betrieben gemeinsam die Kollektivgesellschaft Y._ + Co., Muri. Sie waren miteinander verheiratet und standen unter dem Güterstand der allgemeinen Gütergemeinschaft. Die Beschwerdegegnerin reichte am 30. April 2001 die Ehescheidungsklage ein.
Per 31. Dezember 2001 schied sie aus der genannten Kollektivgesellschaft aus, worauf der Beschwerdeführer 2 die Unternehmung zunächst als Einzelfirma gemäss <ref-law> weiterführte. Am 20. Dezember 2002 brachte er diese im Rahmen einer Sacheinlagegründung in die X._ GmbH (Beschwerdeführerin 1) ein.
Mit Urteil des Bezirksgerichts Muri vom 24. Februar 2006 wurden die Beschwerdegegnerin und der Beschwerdeführer 2 rechtskräftig geschieden. Darin wurde der Beschwerdeführer 2 unter anderem verpflichtet, der Beschwerdegegnerin eine Ausgleichszahlung aus Güterrecht von Fr. 857'158.-- zu bezahlen.
B. Mit Klage vom 23. April 2003 hatte die Beschwerdegegnerin dem Bezirksgericht Muri u.a. beantragt, die Beschwerdeführer seien solidarisch zu verpflichten, ihr Fr. 740'151.-- nebst Zins zu 5 % seit 19. Januar 2003 zu bezahlen. Zur Begründung machte sie geltend, beim Austritt aus der Kollektivgesellschaft am 31. Dezember 2001 habe ihr Kapitalkonto Fr. 740'151.13 betragen. Nach ihrem Austritt habe der Beschwerdeführer 2 das Geschäft als Einzelfirma weitergeführt und diese mit Sacheinlagevertrag vom 19. Dezember 2002 in die Beschwerdeführerin 1 eingebracht. Dabei sei das Kapitalkonto der Beschwerdegegnerin als Passivum von der neuen Gesellschaft übernommen worden. Darin liege eine Übernahme im Sinne von <ref-law>, wobei der Beschwerdeführer 2 als bisheriger Schuldner mit der Gesellschaft während zwei Jahren nach der Publikation der Übernahme solidarisch hafte.
Das Klageverfahren wurde in der Folge im Hinblick auf das hängige Ehescheidungsverfahren mit mehreren Unterbrüchen sistiert. Mit Urteil vom 18. September 2007 verpflichtete das Bezirksgericht die Beschwerdeführerin 1 unter solidarischer Haftbarkeit mit dem Beschwerdeführer 2, der Beschwerdegegnerin Fr. 740'151.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 1), nebst Verzugszinsen zu 5 % seit 19. Januar 2003 (Dispositiv-Ziffer 2).
Gegen dieses Urteil appellierten die Beschwerdeführer an das Obergericht des Kantons Aargau und beantragten, das Urteil des Bezirksgerichts aufzuheben und dessen Ziffer 1 durch folgende Bestimmung zu ersetzen:
"Es wird gerichtlich festgestellt, dass der Klägerin am 31. Mai 2007 Fr. 740'151.-- bezahlt worden sind. Im Übrigen wird die Klage, soweit darauf einzutreten war, abgewiesen."
Die Beschwerdegegnerin beantragte Abweisung der Appellation. Gleichzeitig erhob sie Anschlussappellation, mit der sie sich gegen den Kostenentscheid gemäss Dispositiv-Ziffern 3 und 4 des Urteils vom 18. September 2007 richtete. Mit Urteil vom 19. November 2008 wies das Obergericht die Appellation und die Anschlussappellation ab.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht, die Ziffern 1 bis 3 des angefochtenen Urteils des Obergerichts vom 19. November 2008 aufzuheben und durch folgende Bestimmungen zu ersetzen:
"1. a) In teilweiser Gutheissung der Appellation wird Ziffer 2 des Urteils des Bezirksgerichts Muri vom 18. September 2007 ersatzlos aufgehoben.
b) Die Anschlussappellation wird abgewiesen.
2. Die obergerichtlichen Verfahrenskosten, bestehend aus einer Gerichtsgebühr von Fr. 4'500.--, den Kanzleigebühren und Auslagen von Fr. 386.--, insgesamt Fr. 4'886.--, werden der Klägerin auferlegt.
3. Die Klägerin wird verpflichtet, den Beklagten deren zweitinstanzliche Parteikosten im richterlich noch zu genehmigenden beziehungsweise noch festzusetzenden Betrag zu ersetzen."
Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Antwort auf Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerdeführer fechten vor Bundesgericht lediglich die Zusprechung der Verzugszinsen für den Betrag von Fr. 740'151.-- und den Kostenentscheid, konkret die Bestimmung des hierfür massgebenden Streitwerts, an.
2. Hinsichtlich der Verzugszinsen erwog die Vorinstanz, die fragliche Forderung habe eine gesellschaftsrechtliche Grundlage (<ref-law>), woran auch deren Einbezug in die güterrechtliche Auseinandersetzung nichts geändert habe. Entsprechend richte sich die Frage des Verzugs nicht nach den güterrechtlichen Regeln. Der Beschwerdeführer 2 sei daher zu Recht zur Bezahlung von Verzugszinsen verurteilt worden, ebenso die Beschwerdeführerin 1, welche an der güterrechtlichen Auseinandersetzung nicht beteiligt gewesen sei. Weiter erwog die Vorinstanz, die Abfindungsforderung der Beschwerdegegnerin sei am 22. November 2002 (Zeitpunkt der Anerkennung) fällig und mit Schreiben vom 19. Dezember 2002 an die damalige Vertreterin der Beschwerdeführer gemahnt worden. Die Zusprechung von Verzugszinsen ab 19. Januar 2003, wie beantragt, sei daher rechtens.
3. 3.1 Die Beschwerdeführer machen eine Verletzung von <ref-law> und des Grundsatzes der res iudicata geltend. Die Forderung der Beschwerdegegnerin sei im Rahmen des Ehescheidungsverfahrens zu prüfen gewesen. Gemäss <ref-law> erfolge die Bewertung der Aktiven und Passiven der Ehegatten zum Zeitpunkt der güterrechtlichen Auseinandersetzung beziehungsweise der Rechtskraft des Scheidungsurteils. Dannzumal sei der Beschwerdegegnerin die Forderung von Fr. 740'151.-- zugesprochen worden und somit inklusive allfällige Wertveränderungen oder Verzugszinsen. Das Scheidungsurteil sei am 24. Februar 2006 in Rechtskraft erwachsen. Damit habe auch die Beschwerdegegnerin die Bewertung ihrer Teilforderung "Kapitalanteil an Kollektivgesellschaft" inklusive allfälliger Zinsen akzeptiert. Es bleibe daher kein Raum, auf der nämlichen, bereits abschliessend gerichtlich beurteilten und fixierten Gesamtforderung ergänzend rückwirkend Verzugszinsen zuzusprechen.
3.2 Mit dieser Rüge verkennen die Beschwerdeführer, dass die eingeklagte Abfindungsforderung ihre Grundlage im Gesellschaftsrecht hat.
<ref-law> unterscheidet zwischen dem massgeblichen Zeitpunkt für den Bestand des Gesamtgutes und demjenigen für den bei den einzelnen Vermögensgegenständen einzusetzenden Wert. Der erste Zeitpunkt ist die Auflösung des Güterstandes, der zweite die güterrechtliche Auseinandersetzung. Nach dem ersten Zeitpunkt kommt grundsätzlich kein neues Gesamtgut mehr hinzu (HAUSHEER/AEBI-MÜLLER, Basler Kommentar, N. 1 zu <ref-law>).
Vorliegend fällt der Zeitpunkt der Auflösung des Güterstandes auf den 30. April 2001 (Einreichung des Scheidungsbegehrens). Zum damaligen Zeitpunkt befanden sich je die Anteile der Beschwerdegegnerin und des Beschwerdeführers 2 an der Kollektivgesellschaft im Gesamtgut. Dannzumal bestand die Abfindungsforderung geschweige denn die Verzugszinsforderung der Beschwerdegegnerin noch nicht. Dies änderte mit dem Ausscheiden der Beschwerdegegnerin aus der Kollektivgesellschaft per 31. Dezember 2001, mit dem eine Abfindungsforderung der Beschwerdegegnerin nach <ref-law> entstand. Diese richtete sich gegen den einzig verbleibenden Gesellschafter, den Beschwerdeführer 2 und war als Surrogat des Anteils der Beschwerdegegnerin an der aufgelösten Kollektivgesellschaft in die güterrechtliche Auseinandersetzung einzubeziehen. Mit der Gründung der Beschwerdeführerin 1 am 20. Dezember 2002 haftete der Beschwerdegegnerin für ihre Abfindungsforderung neu die Beschwerdeführerin 1 aus der Übernahme der Aktiven und Passiven und solidarisch weiterhin der Beschwerdeführer 2 (<ref-law>). Die eingeklagte Abfindungsforderung hat damit ihre Grundlage im Gesellschaftsrecht (<ref-law>), auch wenn sie im Rahmen der güterrechtlichen Auseinandersetzung zu berücksichtigen war. Bei dieser Rechtslage kann nicht gesagt werden, der Scheidungsrichter habe, indem er der Beschwerdegegnerin eine Forderung von Fr. 740'151.-- zusprach, insofern eine verbindliche Bewertung der Forderung vorgenommen, als dass darin ein Verzicht der Beschwerdegegnerin auf Verzugszinsen zu erblicken wäre, wenn sie diesen Entscheid unangefochten liess. Vielmehr richtet sich die Frage des Verzuges der gesellschaftsrechtlich begründeten Forderung nach der allgemeinen Regelung von <ref-law>. Dies hat die Vorinstanz zutreffend erkannt.
4. 4.1 Die Beschwerdeführer rügen sodann eine Verletzung von <ref-law>. Verzug sei schon deshalb nicht eingetreten, weil es der Beschwerdegegnerin aufgrund der Abschreibungsverfügung des Gerichtspräsidiums Muri vom 25. September 2002 im Massnahmeverfahren SU 2002.50178 offen gestanden sei, ab September 2002 von den gemeinsamen Konti des Beschwerdeführers 2 und der Beschwerdegegnerin bei der UBS AG Fr. 800'000.--, also sogar mehr als die Forderung von Fr. 740'151.--, zu beziehen, was sie aber nicht getan habe. Die Vorinstanz, welche sich damit nicht auseinandergesetzt habe, habe in diesem Punkt den Sachverhalt offensichtlich unvollständig und damit unrichtig festgestellt.
4.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substanziiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4). Soweit er den Sachverhalt ergänzen will, hat er mit Aktenhinweisen darzulegen, dass er entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozessrechtskonform eingebracht hat (Urteile 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in <ref-ruling>; 4A_526/2008 vom 21. Januar 2009 E. 3.2).
4.3 Die Beschwerdeführer legen nicht in einer diesen Anforderungen genügenden Weise dar, dass sie schon im kantonalen Verfahren prozessrechtskonform behauptet und belegt hätten, dass die Beschwerdegegnerin berechtigt war, alleine - ohne Zustimmung des Beschwerdeführers 2 - von den gemeinsamen Konti bei der UBS AG Fr. 800'000.-- zu beziehen oder dass der Beschwerdeführer 2 eine allfällig nötige Zustimmung erteilt hätte. Der pauschale Hinweis auf die Appellationsschrift genügt nicht. Auch der Hinweis auf S. 13 der Anschlussappellationsantwort, wo dazu Ausführungen gemacht worden seien, ermöglicht keine Sachverhaltsergänzung durch das Bundesgericht, da die Beschwerdeführer nicht darlegen, dass entsprechende Tatsachen rechtzeitig und damit prozesskonform in das kantonale Verfahren eingebracht, von der Vorinstanz aber übersehen worden wären. Dem angefochtenen Urteil ist zu entnehmen, dass sie das Verfahren SU 2002.50178 vor Bezirksgericht lediglich im Zusammenhang mit einer allfälligen Stundung erwähnten. Da keine Sachverhaltsergänzung erfolgen kann, ist dieser Rüge der Beschwerdeführer von vornherein die Grundlage entzogen. Für die Annahme eines den Schuldnerverzug ausschliessenden Gläubigerverzugs, dass also die Beschwerdeführer die Leistung inklusive einer allfällig bereits eingetretenen Verzugsfolgenentschädigung angeboten hätten, die Beschwerdegegnerin aber deren Annahme verweigert hätte (vgl. WIEGAND, Basler Kommentar, N. 12 zu <ref-law>), fehlt es somit bereits an entsprechenden tatsächlichen Feststellungen.
Im Übrigen trifft es nicht zu, dass der Verzug ein Verschulden des Schuldners voraussetzen würde, wie die Beschwerdeführer vorbringen. Der Schuldner einer Geldschuld hat, soweit nichts anderes vereinbart worden ist, von Gesetzes wegen Verzugszins zu zahlen, sobald er mit der Zahlung der Schuld in Verzug gerät (<ref-law>). Dieser Regelung liegt die Fiktion zugrunde, dass der verzugsbelastete Schuldner bis zur Erfüllung weiterhin über den Geldbetrag verfügen kann und der Gläubiger dadurch eine entsprechende Vermögenseinbusse erleidet. Es bedarf weder eines Schadensnachweises durch den Gläubiger noch eines Verschuldens des Schuldners, weshalb dieser auch dann Verzugszins zahlen muss, wenn er im Zeitpunkt des Verzugseintritts von seiner Zahlungspflicht oder deren Höhe keine Kenntnis hatte (<ref-ruling> E. 3.1 S. 540).
5. Die Beschwerdeführer erblicken schliesslich darin, dass die Vorinstanz den Zugang des Mahnschreibens vom 19. Dezember 2002 an die Beschwerdeführer als erwiesen betrachtet habe, eine Verletzung von <ref-law>. Sie hätten die Ausführungen der Gegenpartei vollumfänglich bestritten. Die Beschwerdegegnerin hätte daher ihre Behauptung, dass den Beschwerdeführern ihr Schreiben vom 19. Dezember 2002 auch tatsächlich zugegangen sei, zum Beweis verstellen müssen, was sie aber nicht getan habe.
Die Vorinstanz hat die generelle Bestreitung der Beschwerdeführer nicht übersehen, jedoch offenbar nicht genügen lassen. Die erst im Appellationsverfahren erhobene konkrete Bestreitung, dass ihnen das Mahnschreiben vom 19. Dezember 2002 tatsächlich nicht zugegangen sei, wies sie als verspätet und damit als unzulässiges Novum zurück. Die Beschwerdeführer zeigen nicht auf, dass die Vorinstanz das diesbezüglich einschlägige kantonale Prozessrecht willkürlich angewendet hätte (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 und E. 3 S. 352; <ref-ruling> E. 3.2). Eine Verletzung von <ref-law> ist nicht ersichtlich.
6. In einem letzten Punkt richten sich die Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Beurteilung des Streitwertes. Die Bestimmung des für den Kostenentscheid massgebenden Streitwerts richtet sich nach kantonalem Verfahrensrecht. Dessen Anwendung überprüft das Bundesgericht nur, soweit darin eine Verletzung von Bundesrecht, namentlich des Willkürverbots, liegt (<ref-law>). Die Beschwerdeführer begnügen sich damit, die Streitwertberechnung als "falsch" zu bezeichnen. Eine Willkürrüge erheben sie nicht. Auf ihre diesbezüglichen Ausführungen kann nicht eingetreten werden.
7. Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend werden die Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 sowie Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt, unter solidarischer Haftbarkeit und intern zu gleichen Teilen.
3. Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen, unter solidarischer Haftbarkeit und intern zu gleichen Teilen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juni 2009
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Widmer