Sachverhalt:
A. Der Gemeinderat Menzingen erklärte mit Beschluss vom 12. Februar 2001 die Strasse Mühlebachrank-Mangeli-Innerblack für öffentlich. X._ focht diesen Entscheid an. Mit Urteil vom 21. August 2003 (1A.198/2002) hiess das Bundesgericht letztinstanzlich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gut. Es führte aus, die vollständige Öffnung der Strasse verstosse gegen die eidgenössischen Vorschriften über die Waldstrassen. Die Gemeinde Menzingen werde sich überlegen müssen, ob sie die umstrittene Strassenverbindung als Waldstrasse beibehalten und allenfalls einzelne Zufahrtsrechte gewähren will oder ob sie die Strasse oder Teile davon aus dem Waldstrassen- in das übrige Strassennetz überführen will. Ob für eine solche Umwidmung der Strasse eine Rodungsbewilligung nötig sei, müsse in diesem Verfahren nicht entschieden werden.
Mit Verfügung vom 29. Oktober 2007 erteilte die Direktion des Innern der Gemeinde Menzingen eine Rodungsbewilligung für 13'220 m2 Waldfläche unter der Bedingung der rechtskräftigen Öffentlicherklärung der Black-Mangeli-Mühlebachrank-Strasse und wies die von X._ dagegen erhobene Einsprache ab.
Mit Beschluss vom 5. November 2007 erteilte der Gemeinderat Menzingen die Baubewilligung für die Umnutzung der Black-Mangeli-Strasse von einer Waldstrasse zu einer öffentlichen Durchgangsstrasse, beschloss den Strassenplan "Erschliessung Mangeli" und wies die von X._ erhobenen Einsprachen gegen die Baubewilligung, den Strassenplan und die Öffentlicherklärung der Black-Mangeli-Strasse ab.
X._ erhob gegen die Erteilung der Rodungs- und der Baubewilligung Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zug.
Gegen die Öffentlicherklärung der Black-Mangeli-Strasse und die Änderung des Strassenplans beschwerte sich X._ beim Regierungsrat des Kantons Zug. Am 21. August 2008 genehmigte dieser den Strassenplan "Erschliessung Mangeli, Plan Nr. 92.033.003-001A vom 5. Januar 2007, geändert am 15. Januar 2007" und wies die Beschwerde von X._ gegen den Strassenplan und die Öffentlicherklärung der Black-Mangeli-Strasse ab. Gegen den Entscheid des Regierungsrates wandte sich X._ erneut an das Verwaltungsgericht. Mit Urteil vom 26. Februar 2009 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerden ab.
B. X._ hat gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ergriffen. Er beantragt, Ziff. 1 bis 3 des angefochtenen Urteils seien aufzuheben, und es seien die Bewilligung für den Strassenplan der Black-Mangeli-Strasse, die Rodungsbewilligung und die Öffentlicherklärung der Black-Mangeli-Strasse aufzuheben.
C. Das Verwaltungsgericht und der Gemeinderat Menzingen beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Direktion des Innern schliesst ebenfalls auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) als beschwerdeberechtigte Bundesverwaltungsbehörde liess sich ohne Antrag vernehmen.

Erwägungen:
1. In der Begründung der Beschwerde beschränkt sich der Beschwerdeführer auf die Anfechtung der Rodungsbewilligung. Mit den weiteren Bewilligungen, deren Aufhebung er beantragt, setzt er sich nicht oder nicht hinreichend auseinander. Dies gilt insbesondere für die Rüge der Verletzung der derogatorischen Kraft von Bundesrecht. Diese Anträge sind daher mangels einer rechtsgenüglichen Beschwerdebegründung (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.) nicht zu behandeln. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt, sodass auf die Beschwerde gegen die Rodungsbewilligung eingetreten werden kann.
2. Gemäss dem angefochtenen Urteil richtet sich die Rechtmässigkeit der Erteilung einer Rodungsbewilligung nach Art. 5 des Bundesgesetzes über den Wald (Waldgesetz, WaG; SR 921.0). Die entsprechenden Voraussetzungen sind nach Ansicht der Vorinstanz erfüllt.
Zu beachten sei des Weitern <ref-law>, wonach für jede Rodung in derselben Gegend mit vorwiegend standortgerechten Arten Realersatz zu leisten sei (Abs. 1). Anstelle von Realersatz könnten in Ausnahmefällen Massnahmen zugunsten des Natur- und Landschaftsschutzes getroffen werden (Abs. 3). Einem Schreiben des BUWAL vom 7. Februar 2007 sei zu entnehmen, dass geeignete Ersatzaufforstungsflächen gefunden worden seien, welche 48% der Rodungsfläche entsprechen würden. Zusätzlich habe sich die Gemeinde bereit erklärt, für die restlichen 6'870 m2 die ökologische Aufwertung der Panzersperre "Fürschwand" zum Betrag von CHF 38'000.-- als Massnahme zugunsten des Natur- und Landschaftsschutzes zu realisieren und zu finanzieren (Revitalisierung und Aufwertung eines Baches, der die Panzersperre durchfliesst). Das BUWAL habe damit den Rodungsersatz als genügend erachtet. Dieser Einschätzung schliesse sich das Gericht an. Insbesondere habe die Direktion des Innern die Realisierung der ökologischen Aufwertungsmassnahmen im Sinn von <ref-law> ordnungsgemäss befristet. Die beiden künftigen Ersatzaufforstungsareale würden als Jungwuchs bereits bestehen und bräuchten nicht befristet zu werden. Vollends unsinnig wäre eine Befristung der Rodung als solche, da die zur Diskussion stehende Strasse bereits bestehe. Die Voraussetzungen für die Erteilung einer Rodungsbewilligung seien insgesamt erfüllt.
3. Der Beschwerdeführer macht geltend, es müsse in vollem Umfang Realersatz geleistet werden. Andernfalls würde dem Grundprinzip des Waldgesetzes, nämlich die Waldfläche zu erhalten, nicht mehr entsprochen werden. Beim Realersatz müsse es sich definitionsgemäss um "Wald" handeln. Gemäss Art. 2 Abs. 1 1. Satz WaG gelte als Wald jede Fläche, die mit Waldbäumen oder Waldsträuchern bestockt sei und Waldfunktionen erfüllen könne. Im vorliegenden Fall sei diese Vorschrift nicht eingehalten, da nur im Umfang von 48% der Rodungsfläche Realersatz geleistet werde. Die ökologische Aufwertung der Panzersperre entspreche der Definition des Waldes nicht. Deshalb hätte keine Rodungsbewilligung erteilt werden dürfen.
4. Das Bundesamt für Umwelt erachtet den verfügten Rodungsersatz als angemessen und sieht darin keine Bundesrechtsverletzung über den Wald. Die kantonale Fachbehörde habe das ihr bei der Anordnung des Rodungsersatzes eingeräumte Ermessen korrekt ausgeübt. Vom Grundsatz des Realersatzes könne gemäss <ref-law> abgewichen werden, wenn Realersatz nicht oder nur teilweise geleistet werden könne. Die Waldfläche in der Gemeinde Menzingen habe seit den 1950er Jahren, als die Black-Mangeli/Mühlebachstrasse gebaut wurde, beträchtlich zugenommen. Das südliche Gebiet der Gemeinde Menzingen, in dem die aus dem Waldareal zu entlassende Waldfläche liegt, sei einerseits seit jeher stark bewaldet, anderseits stark durch Landwirtschaftsbetriebe geprägt. Es sei weder sinnvoll noch erwünscht, auf Kosten von Landwirtschaftsflächen allzu grossflächige Wiederaufforstungen vorzunehmen. Der Kanton Zug habe das fragliche Gebiet im Kapitel Wald des kantonalen Richtplans dem Teilraum 5 zugewiesen, in dem auch Massnahmen zugunsten des Natur- und Landschaftsschutzes geprüft werden können. Im Übrigen liege vorliegend insofern eine spezielle Situation vor, als bei der Umwidmung der bestehenden Waldstrasse faktisch kein Wald verschwinde und die Waldfläche lediglich rechtlich vermindert werde. Die Voraussetzungen von <ref-law> seien damit erfüllt und die teilweise Leistung von Massnahmen zugunsten des Natur- und Heimatschutzes anstelle von Realersatz gerechtfertigt.
Mit der Aufwertung der Panzersperre werde eine Massnahme zugunsten des Natur- und Landschaftsschutzes umgesetzt, welche von grosser Bedeutung für die ökologische Vernetzung innerhalb des Waldkomplexes in der von der Rodung betroffenen Gegend sei. Der Betrag für die ökologische Aufwertung der Panzersperre entspreche gut dem Vierfachen der Kosten, die der Realersatz der Rodung verursachen würde. Mit den vorgesehenen Massnahmen sei aus Sicht des Naturschutzes insgesamt eine gute Lösung getroffen worden.
5. Ob die kantonalen Behörden Bundesrecht verletzt haben, prüft das Bundesgericht umfassend ohne Beschränkung seiner Kognition, doch räumt es den Vorinstanzen bei der Anwendung unbestimmter Rechtsbegriffe einen gewissen Beurteilungsspielraum ein, insbesondere soweit örtliche Verhältnisse zu würdigen sind (<ref-ruling> E. 3 S. 135 mit Hinweisen). Zu prüfen ist in erster Linie, ob die Vorinstanz die sich widerstreitenden Interessen vollständig berücksichtigt und ob sie deren Gewichtung mit sachgerechten Erwägungen sorgfältig vorgenommen hat (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 428 f. mit Hinweisen).
6. Nach <ref-law> sorgt der Bund dafür, dass der Wald seine Schutz-, Nutz- und Wohlfahrtsfunktionen erfüllen kann (Abs. 1). Er legt Grundsätze über den Schutz des Waldes fest (Abs. 2) und fördert Massnahmen zur Erhaltung des Waldes (Abs. 3). Gemäss <ref-law> soll die Waldfläche der Schweiz nicht vermindert werden. Der Wald soll als naturnahe Lebensgemeinschaft in seiner Fläche und räumlichen Verteilung erhalten bleiben (Art. 1 Abs. 1 lit. a und b WaG). Überdies ist dafür zu sorgen, dass er seine Funktionen, namentlich seine Schutz-, Wohlfahrts- und Nutzfunktion, erfüllen kann (<ref-law>). Rodungen sind verboten (<ref-law>). Eine Ausnahmebewilligung darf nur erteilt werden, wenn wichtige Gründe bestehen, die das Interesse an der Walderhaltung überwiegen, und zudem gewisse Bedingungen - Standortgebundenheit, Erfüllung der Voraussetzungen der Raumplanung, keine erhebliche Gefährdung der Umwelt - erfüllt sind (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 401 ff.).
Nach <ref-law> ist für jede Rodung in derselben Gegend mit vorwiegend standortgerechten Arten Realersatz zu leisten. Ausnahmsweise kann der Realersatz zur Schonung landwirtschaftlicher Vorrangflächen sowie ökologisch oder landwirtschaftlich wertvoller Gebiete in einer anderen Gegend geleistet werden (<ref-law>) oder können in Ausnahmefällen für eine bewilligte Rodung anstelle von Realersatz Massnahmen zugunsten des Natur- und Heimatschutzes ergriffen werden (<ref-law>). Solche Massnahmen können die Schaffung, Erhaltung und Pflege von Biotopen sowie ökologischer Ausgleichsflächen inner- und ausserhalb des Waldes sein (Botschaft vom 29. Juni 1988 zu einem Bundesgesetz über Walderhaltung und Schutz vor Naturereignissen, BBl 1988 III 193). Sie können insbesondere dort getroffen werden, wo kein Bedarf an zusätzlichem Wald besteht (Heribert Rausch/Arnold Marti/Alain Griffel, Umweltrecht, 2004, S. 148 Rz. 458).
7. Im vorliegenden Fall erachtete das Verwaltungsgericht die ökologische Aufwertung der Panzersperre "Fürschwand" als hinreichenden Rodungsersatz. Es stützte seine Auffassung auf eine am 7. Februar 2007 geäusserte Auffassung des BUWAL (heute BAFU), wonach die Ersatzaufforstungsflächen im Umfang von 48% der Rodungsfläche einen hinreichenden Realersatz darstellen würden. In der dem Bundesgericht eingereichten Vernehmlassung ergänzte das BAFU seinen Standpunkt mit den Argumenten, dass in der betreffenden Gegend bereits genügend Wald bestehe, es nicht sinnvoll sei, auf Kosten von Landwirtschaftsflächen allzu grossflächige Wiederaufforstungen vorzunehmen, und faktisch kein einziger Baum gefällt werden müsse.
Dieser Standpunkt ist nicht zu beanstanden. Das öffentliche Interesse an der Erhaltung des Waldes ist nicht übergangen, sondern gegen das Interesse an der Umwidmung der Strasse sorgfältig abgewogen worden. Indem sich die Vorinstanz der Auffassung des BUWAL (BAFU) anschloss, hat sie ihren Beurteilungsspielraum nicht überschritten. Das Bundesgericht sieht sich deshalb nicht veranlasst, in den Beurteilungsspielraum der Vorinstanz einzugreifen.
8. Insgesamt ist nicht ersichtlich, inwiefern Bundesrecht verletzt sein soll. Demnach ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Ausgangsgemäss hat der Beschwerdeführer die Gerichtsgebühren zu tragen (<ref-law>). Die Zusprechung einer Parteientschädigung an das obsiegende Gemeinwesen fällt ausser Betracht (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Gemeinderat Menzingen, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, sowie dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Februar 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin:
Aemisegger Schoder