Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Am 8. September 2014 reichte der Beschwerdeführer gegen die verantwortlichen Personen der SUVA eine Strafanzeige wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung, Verleumdung, Betrugs und Erstellens eines falschen Gutachtens ein. Die Staatsanwaltschaft Abteilung 1 Luzern nahm die Strafuntersuchung am 15. Januar 2015 nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde, die auf die Vorwürfe des Betrugs und des falschen ärztlichen Zeugnisses bzw. der falschen Begutachtung beschränkt war, wies das Kantonsgericht Luzern am 13. Februar 2015 ab, soweit es darauf eintrat.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, der Beschluss des Kantonsgerichts sei aufzuheben und die Sache neu zu beurteilen.
2.
Da die Beschwerde vor dem Kantonsgericht auf die Vorwürfe des Betrugs und des falschen ärztlichen Zeugnisses bzw. der falschen Begutachtung beschränkt war (angefochtener Beschluss S. 3 E. 3.1), kann sich auch das Bundesgericht nur mit diesen beiden Punkten befassen.
3.
Der Privatkläger ist zur Beschwerde in Strafsachen nur legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). In erster Linie geht es um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law>, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen. Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, hat der Privatkläger nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden eine Zivilforderung geltend gemacht. Selbst wenn er bereits adhäsionsweise privatrechtliche Ansprüche geltend gemacht hat (vgl. <ref-law>), werden in der Einstellungsverfügung keine Zivilklagen behandelt (<ref-law>). In jedem Fall muss der Privatkläger im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen Begründungsanforderungen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderungen es geht (zur Publikation bestimmtes Urteil 6B_261/2014 vom 4. Dezember 2014 E. 1.1. mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer äussert sich zur Legitimation bzw. zur Frage der Zivilforderung nicht. Eine solche ist aufgrund der vorgeworfenen Straftaten (Betrug und falsches ärztliches Zeugnis bzw. falsche Begutachtung) auch nicht ohne Weiteres ersichtlich. Auf die Beschwerde ist mangels Legitimation des Beschwerdeführers im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. April 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn