Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die gesetzlichen Bestimmungen über den Anspruch auf Leistungen der SUVA und die dazu ergangene Rechtsprechung, namentlich zu den Voraussetzungen des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen einem Unfall und später auftretenden psychischen Leiden (<ref-ruling>), sind im Einspracheentscheid der SUVA zutreffend wiedergegeben. Darauf kann verwiesen werden.
2.- Zu prüfen ist, ob die SUVA den Fall zu Recht auf den 8. September 1997 mit der Begründung abgeschlossen hat, dass keine somatischen Unfallfolgen mehr vorlägen und die psychogenen Beschwerden nicht in adäquat kausalem Zusammenhang mit dem Unfall vom 14. August 1995 ständen.
a) Gemäss Bestätigung der Klinik X._ vom 20. August 1997 haben die neurologischen und neurootologischen Untersuchungen vom 5. Mai bis 6. Juni 1997 keine bleibende Schädigung nach dem Unfallereignis nachgewiesen. Laut Austrittsbericht vom 12. Juni 1997 waren neurologisch ausser lokalen Sensibilitätsstörungen rechts infraorbital keine verwertbaren Ausfälle vorhanden. Hauptdiagnose sei eine Anpassungsstörung im Sinne einer Symptomausweitung. Auch die Abteilung für Audiologie und Neurootologie am Spital Y._ hielt im Bericht vom 17. September 1996 eine normale cochleovestibuläre Funktion beidseits fest. Die Schwindelbeschwerden seien daher nicht objektivierbar. Die Jochbeinfraktur war gemäss Bericht von SUVA-Kreisarzt Dr. med. W._ über die Untersuchung vom 4. Juni 1996 radiologisch weitgehend konsolidiert. Gestützt auf diese medizinische Aktenlage hielt der erwähnte Arzt am 30. Juni 1997 abschliessend fest, dass auf Grund organischer Unfallfolgen keine Behandlungsbedürftigkeit mehr bestehe.
b) Auf Grund dieser übereinstimmenden Unterlagen ist anzunehmen, dass am 8. September 1997, als die SUVA ihre Leistungen einstellte, keine somatischen Unfallfolgen mehr vorlagen. Die Klinik X._ hält eine milde traumatische Hirnverletzung zwar für möglich. Im Sozialversicherungsrecht gilt jedoch grundsätzlich der Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 3c/aa mit Hinweis), weshalb sich nichts daran ändert, dass die SUVA auf Grund somatischer Unfallfolgen ab dem erwähnten Zeitpunkt keine Leistungen mehr zu erbringen hat.
c) Zu prüfen bleibt, ob die psychischen Leiden in einem natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 14. August 1995 stehen. Aus den Berichten der Klinik X._ ist zu schliessen, dass das Ereignis einen Teilfaktor der natürlichen Kausalkette darstellt. Indessen ist der adäquate Kausalzusammenhang nicht erfüllt. Auf Grund der Akten ist der Unfall nicht als schwer im Sinne der Rechtsprechung zu qualifizieren, sondern als mittelschwer. Von den verschiedenen, praxisgemäss geforderten Kriterien für den adäquaten Kausalzusammenhang kann dasjenige des besonders eindrücklichen Unfallgeschehens bejaht werden. Die übrigen Kriterien hingegen sind zu verneinen: Es kam zu keinen schweren Verletzungen, die besonders geeignet wären, psychische Leiden hervorzurufen. Die Behandlung der somatischen Unfallfolgen verlief ohne Komplikationen und war rasch beendet. An körperlichen Dauerschmerzen leidet der Versicherte nicht. Ärztliche Fehlbehandlungen sind nicht vorgekommen. Die physisch bedingte Arbeitsunfähigkeit dauerte nicht lange. Damit sind weder mehrere Kriterien zugleich noch ein einzelnes in besonders eindrücklicher Weise erfüllt, weshalb die psychischen Leiden nicht adäquat kausal zum Unfall vom 14. August 1995 sind.
3.- Nach ständiger Rechtsprechung bildet das Datum des Einspracheentscheides, vorliegend somit der 11. März 1998, die zeitliche Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis (<ref-ruling> Erw. 1b, 116 V 248 Erw. 1a). Die neu eingereichten medizinischen Unterlagen aus dem Jahr 1999, mit welchen ein verschlechterter Gesundheitszustand geltend gemacht wird, können daher vorliegend nicht berücksichtigt werden.
4.- Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungs-
gericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 4. Februar 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: