A.- Depuis le 1er avril 1986, W._ loue des locaux, dans lesquels il exploite un café-restaurant sous l'enseigne "X._".
Le 23 avril 1998, F._ est devenu propriétaire de l'immeuble abritant les locaux loués.
Le 15 février 2001, il a sommé W._ de verser, dans un délai de 30 jours, un arriéré de loyers de 20'880 fr. correspondant aux loyers impayés des mois de décembre 2000, ainsi que de janvier et février 2001.
Le 30 mars 2001, F._ a notifié à W._ une résiliation de bail sur formule officielle pour l'échéance extraordinaire du 30 avril 2001.
B.- Le 30 avril 2001, W._ a saisi la Commission de conciliation en matière de baux à loyer du district de X._ en requérant l'annulation de la résiliation du bail, subsidiairement sa prolongation.
Le 1er mai 2001, F._ a déposé une requête d'expulsion.
Les deux causes ont été jointes.
Le 6 juillet 2001, le Juge de Paix a rejeté la demande en annulation de congé, subsidiairement en prolongation de bail, et il a notifié aux parties une ordonnance d'expulsion, impartissant à W._ un délai au lundi 30 juillet 2001 à midi pour quitter les locaux qu'il occupe, sous peine d'exécution forcée.
Contre cette décision, W._ a déposé, le 18 juillet 2001, un recours en nullité auprès de la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois. Il a demandé l'effet suspensif, pour éviter que l'ordonnance attaquée ne déploie ses effets avant droit connu sur le recours.
Le 26 juillet 2001, le Président de la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a rejeté la requête d'effet suspensif sans motiver sa décision.
Par avis du 3 août 2001, le Juge de Paix a reporté le délai d'exécution de son ordonnance d'expulsion au 31 août 2001.
C.- Contre le rejet de la requête d'effet suspensif du 26 juillet 2001, W._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de la décision attaquée et à ce qu'il soit ordonné à l'autorité cantonale compétente d'accorder l'effet suspensif à son recours en nullité du 18 juillet 2001. Par ailleurs, il demande, à titre de mesures provisionnelles, que le Président du Tribunal fédéral ordonne la suspension provisoire de l'exécution de l'ordonnance d'expulsion du 6 juillet 2001 jusqu'à droit connu sur son recours de droit public.
Le Tribunal fédéral a indiqué qu'aucune mesure d'exécution ne pourra être entreprise jusqu'à décision sur la requête d'effet suspensif formée par le recourant.
F._ propose que la requête d'effet suspensif contenue dans le recours de droit public soit rejetée et que le recours soit déclaré irrecevable.
Le Président de la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a déclaré, pour sa part, s'en remettre à justice en ce qui concerne la requête d'effet suspensif. Il n'a pas présenté d'observations quant au fond.

Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et avec une pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1).
a) Il ressort de l'art. 87 OJ, dans sa teneur au 8 octobre 1999 entrée en vigueur le 1er mars 2000 (RO 2000 p. 417 s.), que, sous réserve de cas particuliers non réalisés en l'espèce (cf. al. 1), le recours de droit public est recevable contre les décisions préjudicielles et incidentes prises séparément s'il peut en résulter un préjudice irréparable (al. 2). Selon la jurisprudence relative à l'ancien art. 87 OJ, dont il n'y a pas lieu de se départir sous l'empire du nouveau droit (cf. <ref-ruling> consid. 2), il faut, pour qu'un préjudice puisse être qualifié d'irréparable, qu'il cause un inconvénient de nature juridique. Tel est le cas lorsqu'une décision finale même favorable au recourant ne le ferait pas disparaître entièrement; en revanche, un dommage de pur fait, tel que la prolongation de la procédure ou un accroissement des frais de celle-ci, n'est pas considéré comme irréparable (<ref-ruling> consid. 1c p. 94; <ref-ruling> consid. 3c p. 328 s.).
La décision relative à une requête d'effet suspensif est de nature incidente (<ref-ruling> consid. 2b p. 264; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités). Il convient donc d'examiner si elle cause au recourant un dommage irréparable au sens qui vient d'être défini ci-dessus. Il résulte du contrat de bail que le locataire a le droit d'user de la chose louée (<ref-law>; Roger Weber/Peter Zihlmann, Commentaire bâlois, <ref-law> no 3).
En l'occurrence, le bailleur a mis fin au contrat avec effet immédiat en invoquant la demeure du locataire et il a entamé une procédure d'expulsion. Le recourant a, pour sa part, demandé l'annulation de la résiliation, subsidiairement la prolongation de son bail, et il s'est opposé à son expulsion.
Les deux procédures ont été jointes conformément à l'<ref-law>. Dans ce contexte, une décision finale favorable au locataire aurait pour effet de lui permettre de rester dans les locaux loués, alors qu'en cours de procédure, il aurait été privé de ce droit en raison du rejet de sa requête d'effet suspensif. Contrairement à ce que soutient l'intimé, la décision entreprise cause donc au locataire un préjudice de nature juridique, de sorte que la voie du recours de droit public lui est ouverte sous l'angle de l'art. 87 al. 2 OJ.
b) Interjeté en temps utile (art. 89 al. 1 OJ), dans la forme prévue par la loi (art. 90 al. 1 OJ), par le destinataire de la décision d'expulsion (cf. art. 88 OJ), le présent recours est donc en principe recevable.
Il convient toutefois de préciser qu'hormis certaines exceptions qui ne sont pas réalisées en l'espèce, le recours de droit public n'a qu'un caractère cassatoire (<ref-ruling> consid. 1b p. 282; <ref-ruling> consid. 1b p. 526), de sorte que les conclusions du recourant visant à ordonner à l'autorité cantonale d'accorder l'effet suspensif au recours ne sont pas admissibles dans la mesure où elles tendent à autre chose qu'à l'annulation totale ou partielle de la décision attaquée.
2.- Le recourant se plaint notamment d'une violation de son droit d'être entendu, en invoquant l'absence de motivation de la décision attaquée.
a) Comme le droit d'être entendu a un caractère formel et que sa violation entraîne l'admission du recours, ainsi que l'annulation de la décision attaquée indépendamment des chances de succès du recours sur le fond (<ref-ruling> consid. 2b p. 132; <ref-ruling> consid. 3), il convient d'examiner ce grief en premier lieu.
Le recourant ne se plaignant pas de la violation de règles du droit cantonal de procédure régissant le droit d'être entendu, son grief sera examiné exclusivement à la lumière de l'art. 29 al. 2 Constitution et avec un plein pouvoir d'examen (<ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités).
b) La jurisprudence, rendue sous l'empire de l'art. 4 aCst. et qui s'applique également à l'art. 29 al. 2 Cst. , a déduit du droit d'être entendu le devoir pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le destinataire puisse la comprendre, l'attaquer utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Pour répondre à ces exigences, il suffit que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 1a p. 181; <ref-ruling> consid. 2c p. 34). L'autorité n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais elle peut au contraire se limiter à ceux qui, sans arbitraire, lui apparaissent pertinents (<ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 2c p. 57 et les arrêts cités). L'étendue de la motivation dépend au demeurant de la liberté d'appréciation dont jouit le juge et de la gravité des conséquences de sa décision (<ref-ruling> consid. 2b p. 110).
En l'espèce, le Président de la Chambre des recours cantonale n'a présenté aucune motivation à l'appui de sa décision de rejeter la requête d'effet suspensif. Un tel silence n'est en principe pas conforme au droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. Il empêche non seulement le recourant de critiquer valablement cette décision, mais aussi la Cour de céans de se prononcer sur sa constitutionnalité.
Ce défaut de motivation est d'autant plus blâmable que le rejet de l'effet suspensif entraînerait en l'occurrence des conséquences sérieuses pour le recourant, puisqu'il le contraindrait à quitter les locaux dans lesquels il exploite depuis de nombreuses années un établissement public.
Enfin, il n'y a pas lieu de se demander si cette violation de l'obligation de motiver la décision entreprise pourrait éventuellement être réparée devant le Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 1, 240 consid. 4; <ref-ruling> consid. 5g p. 214), puisque l'autorité cantonale, en renonçant à formuler des observations sur le recours de droit public, n'a de toute manière pas complété son prononcé.
Dans ces circonstances, le recours doit être admis et la décision attaquée annulée, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les autres griefs soulevés par le recourant (<ref-ruling> consid. 3c p. 109).
Quant à la requête de mesures provisionnelles tendant à la suspension de l'ordonnance d'expulsion jusqu'à droit connu sur le recours de droit public, elle est devenue sans objet.
3.- Au vu de l'issue du litige, les frais et dépens seront mis à la charge de l'intimé, qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet le recours et annule la décision attaquée;
2. Met un émolument judiciaire de 2'000 fr. à la charge de l'intimé;
3. Dit que l'intimé versera au recourant une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et au Président de la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois.
_
Lausanne, le 24 septembre 2001 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FÉDÉRAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,