A.- Die 1956 geborene A._ war seit 1. April
1995 teilzeitlich als Verkäuferin für die K._ AG,
tätig. Mit Schreiben vom 25. September 1997 kündigte die
K._ AG das Arbeitsverhältnis per 30. November 1997.
Am 1. Dezember 1997 beantragte A._ die Ausrichtung
von Arbeitslosenentschädigung und meldete sich zur Arbeits-
vermittlung an. Dabei erklärte sie, höchstens 10 Stunden
pro Woche arbeiten zu wollen; zufolge ihrer Betreuungs-
pflichten gegenüber ihren Kindern (geboren 1987 und 1989)
sei sie zudem nur an Wochenenden einsetzbar. Auf die Auf-
forderung des Industrie-, Gewerbe- und Arbeitsamtes des
Kantons Aargau (KIGA) hin teilte sie diesem am 5. März 1998
mit, dienstags und donnerstags jeweils von 9.00 bis 11.30
Uhr sowie samstags und sonntags einer ausserhäuslichen Be-
schäftigung nachgehen zu können. Am 16. März 1998 gab sie
an, sie sei montags von 10.00 bis 11.45 Uhr und von 13.00
bis 15.00 Uhr, dienstags von 9.00 bis 11.45 Uhr und 13.00
bis 15.00 Uhr, donnerstags von 9.00 bis 11.45 Uhr, freitags
von 8.00 bis 10.00 Uhr und 13.00 bis 15.00 Uhr sowie sams-
tags und sonntags den ganzen Tag einsatzfähig; in der
gleichzeitig abgegebenen Obhutserklärung führte sie aus, am
Samstag befänden sich die Kinder in der Obhut ihres Vaters
und zu den angegebenen Arbeitszeiten an den übrigen Werkta-
gen in der Schule. Das KIGA verneinte daraufhin die An-
spruchsberechtigung mit Wirkung ab 1. Dezember 1997 wegen
fehlender Vermittlungsfähigkeit (Verfügung vom 24. März
1998). Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau
forderte demzufolge die für den Monat Dezember 1997 er-
brachten Leistungen in der Höhe von Fr. 521.35 zurück (Ver-
waltungsakt vom 30. März 1998).
B.- Die gegen diese Verfügungen erhobenen Beschwerden
wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau ab (Ent-
scheid vom 31. August 1999).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde stellt
A._ das Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass sie vermittlungsfähig sei; demgemäss sei ihr für die Zeit
ihrer Arbeitslosigkeit Arbeitslosenentschädigung auszurich-
ten und die Rückforderungsverfügung der Arbeitslosenkasse
vom 30. März 1998 sei aufzuheben.
Das KIGA verzichtet auf eine Stellungnahme. Die Ar-
beitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsge-
richtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft
lässt sich nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder
Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprü-
fungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich
Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt,
sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der
angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die
vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachver-
halts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu
deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
Unter Versicherungsleistungen im Sinne von Art. 132 OG
ist auch die Rückforderung bereits erbrachter Kassenleis-
tungen zu verstehen (<ref-ruling> Erw. 1; ARV 1998 Nr. 15
S. 78, 1988 Nr. 5 S. 36 Erw. 1).
2.- Die Vorinstanz hat die vorliegend massgebenden Be-
stimmungen zum Begriff der Vermittlungsfähigkeit als eine
der Voraussetzungen für den Bezug von Arbeitslosenentschä-
digung (Art. 8 Abs. 1 lit. f in Verbindung mit Art. 15
Abs. 1 AVIG) und die dazu ergangene Rechtsprechung (BGE 125
V 58 Erw. 6a, 123 V 216 Erw. 3; ARV 1993/94 Nr. 31 S. 225
Erw. 3a betreffend Versicherte mit betreuungsbedürftigen
Kindern) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen wer-
den.
3.- a) In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde widerruft
die Beschwerdeführerin ihre Erklärung vom 5. und 16. März
1998, ausser an Wochenenden auch an den übrigen Tagen der
Woche arbeiten zu wollen. Der Beamte des Arbeitsamtes habe
sie zu dieser Angabe "förmlich gedrängt". Sie habe zwei
Kinder, für welche sie verantwortlich sei, und es interes-
siere den Staat ansonsten auch nicht, wie sie diese Auf-
sichtspflicht wahrnehme. Damit bringt die Versicherte zum
Ausdruck, dass für sie eine Fremdbetreuung ihrer beiden
Kinder während der üblichen Arbeitszeiten nicht in Betracht
fiel und sich ihre Bereitschaft, einer Erwerbstätigkeit
nachzugehen, auf Samstage und Sonntage beschränkte, wie
schon ihrem Antrag auf Arbeitslosenentschädigung vom 1. De-
zember 1997 zu entnehmen ist. Bei dieser Sachlage kann of-
fen bleiben, wie es sich verhalten hätte, wenn die Ver-
sicherte tatsächlich willens gewesen wäre, von Montag bis
Freitag während einzelner Stunden einer ausserhäuslichen
Beschäftigung nachzugehen. Nicht beantwortet werden muss
sodann, ob die sonntägliche Betreuung der Kinder tatsäch-
lich nicht geregelt war, wie die Vorinstanz aus der Obhuts-
erklärung und dem Schreiben der Beschwerdeführerin vom
16. März 1998 abgeleitet hat. Denn selbst wenn davon auszu-
gehen wäre, die Versicherte sei bereit und in der Lage ge-
wesen, an Samstagen und Sonntagen einer Erwerbstätigkeit
nachzugehen, war sie mit Bezug auf die Arbeitsplatzwahl und
die tatsächliche Verfügbarkeit (vgl. Gerhards, Kommentar
zum AVIG, Bd. I, N 38 ff. zu Art. 15) derart eingeschränkt,
dass das Finden einer zumutbaren Erwerbstätigkeit äusserst
ungewiss erschien. Mit dem kantonalen Gericht ist daher die
Vermittlungsfähigkeit für den vorliegend relevanten Zeit-
raum vom 1. Dezember 1997 bis 24. März 1998 (<ref-ruling>
Erw. 1b mit Hinweisen) im Ergebnis zu verneinen.
b) Was die Beschwerdeführerin dagegen einwendet, ver-
mag zu keinem anderen Ergebnis zu führen. Ihr Vorbringen,
sie habe am 1. September 1998 eine teilzeitliche Erwerbstä-
tigkeit aufgenommen, ist schon deshalb unbehelflich, weil
diese Entwicklung nicht in den zu beurteilenden Zeitraum
fällt. Schliesslich kann ihr nicht beigepflichtet werden,
wenn sie angibt, die Annahme fehlender Vermittlungsfähig-
keit sei Folge einer zu "engstirnigen" Gesetzesauslegung.
Indem die Versicherte die Betreuung ihrer beiden Kinder von
Montag bis Freitag keinen Drittpersonen überlassen wollte,
hat sie ihre Verfügbarkeit auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt
massiv eingeschränkt. Wie von den übrigen Arbeitslosen muss
jedoch auch von Müttern, welche auf Grund ihrer Rollentei-
lung in der Ehe an Werktagen vorwiegend den Haushalt führen
und die Betreuung ihrer Kinder wahrnehmen, verlangt werden,
ihr Umfeld so zu organisieren, dass sie in der Lage und fä-
hig sind, eine ihnen angebotene oder vermittelte Arbeit zu
den üblichen Bedingungen anzunehmen.
4.- Ist nach dem Gesagten die Vermittlungsfähigkeit zu
verneinen, wurde der Beschwerdeführerin für den Monat De-
zember 1997 zu Unrecht Arbeitslosenentschädigung ausgerich-
tet. Unter Berücksichtigung des Umstandes, dass die Tag-
geldabrechnung vom 20. Januar 1998 im Zeitpunkt der Rück-
forderungsverfügung vom 30. März 1998 zufolge Andauerns der
angemessenen Überlegungs- und Prüfungspflicht noch nicht
rechtsbeständig geworden war, durfte die Verwaltung - unter
Vorbehalt des Vertrauensschutzes, welchem vorliegend jedoch
keine Bedeutung beizumessen ist - grundsätzlich frei, d.h.
ohne Bindung an die Voraussetzungen der Wiedererwägung oder
der prozessualen Revision, auf die formlos zugesprochene
Taggeldleistung zurückkommen (<ref-ruling> Erw. 2, 122 V
368 Erw. 3 mit zahlreichen Hinweisen). Einziges Erfordernis
für die Rückerstattungspflicht der Beschwerdeführerin bil-
det demnach der - hiervor bejahte - unrechtmässige Bezug
dieser Versicherungsleistung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsge-
richt des Kantons Aargau und dem Staatssekretariat für
Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 3. Mai 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: