Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht der Unfallversicherung nach Art. 6 UVG zunächst vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) zutreffend dargelegt (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b). Richtig wiedergegeben hat sie auch die Rechtsprechung zum weiter vorausgesetzten adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und der in der Folge eingetretenen psychischen Fehlentwicklung mit Einschränkung der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit (<ref-ruling>). Darauf kann verwiesen werden.
2.- a) Vorab ist festzustellen, dass die Auffahrkollision vom 31. Juli 1995 lediglich zu einer vorübergehenden Verschlechterung der gesundheitlichen Situation geführt hat, stellte doch Dr. med. U._ bereits am 28. September 1995 fest, der Vorzustand, wie er vor diesem Ereignis bestand, sei erreicht. Nachstehend bleibt daher zu prüfen, wie es sich bezüglich der Folgen des Unfalles vom 17. Oktober 1989 verhält.
b) In einlässlicher und sorgfältiger Würdigung der medizinischen Akten, namentlich des Gutachtens des Spital X._ und dessen Bericht zuhanden der Invalidenversicherung vom 29. Juni 1995, der Berichte des Dr. med. T._ zuhanden der Invalidenversicherung, des Kreisarztes Dr. O._ und des Dr. Z._ gelangte das kantonale Gericht zum Schluss, dass das Beschwerdebild des Versicherten eindeutig durch psychische Faktoren massgeblich beeinflusst sei und die HWS-Distorsions-/Schädeltraumaproblematik in den Hintergrund trete. Zentral im Krankheitsbild sei das Schmerzsyndrom im Zusammenhang mit einer Unfallverarbeitungsstörung. Den SPECT- und PET-Befunden komme kein Beweiswert für die Existenz eines organisch bedingten HWS-Syndroms zu. Da die Beschwerden nicht überwiegend wahrscheinlich auf eine beim Unfall im Jahre 1989 erlittene Verletzung zurückzuführen seien und auch nicht als Folgen eines Schleudertraumas interpretiert werden könnten, anderseits die im Vordergrund stehenden psychischen Probleme durch den Unfall ausgelöst worden seien, müssten für die Adäquanzbeurteilung die für psychische Unfallfolgen massgebenden Kriterien angewendet werden.
Dieser Auffassung ist beizupflichten. Eine dem Schleudertrauma äquivalente Verletzung ist ebenso wenig erstellt wie ein Schädel-Hirntrauma. Nach dem Unfall vom 17. Oktober 1989 wurden im Spital X._ Kontusionen der rechten Schulter und des rechten Knies diagnostiziert. Das typische Beschwerdebild nach Schleudertrauma oder Distorsion der HWS (vgl. <ref-ruling> Erw. 4b) lag nicht vor. Kopfschmerzen fanden erstmals im Bericht des Neurologen Dr. Z._ (vom 26. Juni 1990) Erwähnung. Laut Angaben des Versicherten seien diese eine Woche nach dem Ereignis aufgetreten. In den früheren Arztberichten (des Spitals Q._ vom 28. Februar 1990, des Spitals X._ vom 12. April 1990 und des Dr. med. W._ vom 25. Juni 1990) war indessen nirgends von solchen Beschwerden die Rede, was zweifellos der Fall gewesen wäre, wenn Kopfschmerzen in der gegenüber Dr. Z._ geschilderten Heftigkeit schon wenige Tage nach dem Unfall vorhanden gewesen wären. Eine unfallbedingte Instabilität im Bereich der oberen HWS ist sodann nicht nachgewiesen. PD Dr. med. D._ diagnostizierte im Bericht vom 2. Februar 1994 einen Status nach axialem Stauchungstrauma im Jahre 1989 mit konsekutivem zervikozephalem Syndrom und Verdacht auf funktionelle Störung/ Instabilität im Bereiche der oberen HWS. Der Verdacht auf eine unfallbedingte Schädigung konnte später indessen mittels weiterer Bild gebender Abklärungsmethoden nicht erhärtet werden. Gestützt auf ein funktionelles Computertomogramm vom 22. Februar 1994 bestätigte PD Dr. D._ am 1. März 1994 lediglich, dass der Befund einer Störung im Bereich der oberen HWS entsprechen würde bzw. eine Pathologie im oberen HWS-Bereich durchaus denkbar wäre. In dem im vorinstanzlichen Verfahren eingereichten Bericht vom 13. August 1997 über ein MRI der HWS und des kranio-zervikalen Übergangs führte der Radiologe Dr. G._ aus, die Befunde (Dezentrierung des Dens nach rechts, Arthrose in der gelenkigen Verbindung zwischen vorderem Atlasbogen und Dens mit verbreitertem Gelenkspalt. Ruptur des Ligamentum transversum rechts. Ruptur des Ligamentum anterius paramedian links und Verdacht auf Partialruptur des Ligamentum alare links) sprächen für eine Instabilität im atlanto-dentalen Gelenk. Die SUVA-Ärzte Dres. med. L._ und M._ widerlegten in ihrer überzeugend begründeten Stellungnahme vom 25. November 1997, von der mit der Vorinstanz auszugehen ist, diese Beurteilung und die Interpretation der MRI-Befunde in allen Teilen. Wie die SUVA in der Vernehmlassung des Weiteren zutreffend bemerkt, spricht gegen eine erhebliche, dem Unfall vom 17. Oktober 1989 zuzuschreibende Instabilität an der oberen HWS namentlich auch die Tatsache, dass erst mit mehrjähriger Verzögerung hiefür typische Beschwerden geltend gemacht wurden. Denn Schwindel, Sehstörungen, bewegungsabhängige Nackenschmerzen usw. traten erst 1993, mehr als drei Jahre nach dem Unfall, auf. Demgegenüber verursacht ein erhebliches Distorsionstrauma der HWS regelmässig innerhalb einer kurzen Zeitspanne nach dem Ereignis massive Beschwerden in der Halsregion oder an der HWS (RKUV 2000 Nr. U 359 S. 29 ff. Erw. 5e-g mit Hinweisen).
3.- In Bezug auf die Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfall vom 17. Oktober 1989 und dem psychischen Gesundheitsschaden, mit welchem seit Juli 1993 eine volle Arbeitsunfähigkeit einhergeht, kann auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden. Das kantonale Gericht hat, ausgehend von einem mittelschweren Unfall, in Anwendung der Kriterien gemäss <ref-ruling> Erw. 6c/aa richtig erkannt, dass dem Ereignis für die Entstehung der psychisch bedingten Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit keine massgebende Bedeutung zukommt, woran die Vorbringen des Beschwerdeführers nichts zu ändern vermögen. Die SUVA hat ihre Leistungen somit zu Recht auf 1. Mai und 10. Oktober 1995 eingestellt, da mit überwiegender Wahrscheinlichkeit keine somatischen Unfallfolgen mehr vorlagen und die psychischen Beschwerden in keinem adäquaten Kausalzusammenhang zu einem der beiden Unfallereignisse stehen.
4.- Da es im vorliegenden Verfahren um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten erweist sich daher als gegenstandslos. Die unentgeltliche Verbeiständung kann hingegen gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung
wird Fürsprecher H._ für das Verfahren vor dem
Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichts-
kasse eine Entschädigung (einschliesslich Mehrwert-
steuer) von Fr. 2500.- ausgerichtet.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsge-
richt des Kantons Freiburg, Sozialversicherungsge-
richtshof, und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 24. Oktober 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: