Faits:
A. A.a Le 23 décembre 1997, les époux X._ ont déposé devant le Gouvernement de la République et Canton du Jura une requête en vue de l'adoption de B._, de nationalité rwandaise, né en 1989 à Mubuga (Rwanda), et de A._, de nationalité rwandaise, née en 1992 à Muguba (Rwanda). B._ et A._ sont les enfants des citoyens rwandais Y._, frère de dame X._, et dame Y._, tous deux déclarés décédés lors des massacres intervenus en 1994 au Rwanda. L'adoption des deux enfants a été prononcée par arrêté du 1er juillet 1998.
Le 18 août 1995, les enfants avaient déjà été adoptés au Rwanda, par un acte toutefois dépourvu d'homologation.
A.b Dans le courant du mois de septembre 2005, les époux X._ ont appris que la mère de leurs enfants adoptifs était encore en vie, qu'elle s'était remariée et qu'elle avait donné naissance à deux autres enfants.
En juillet 2006, les époux X._ ont saisi le Tribunal de Base de Kigabiro (Rwanda) pour demander qu'il annule l'acte d'adoption rwandais de B._ et de A._, constate l'irrégularité de cet acte d'adoption pour défaut d'homologation et en déclare l'annulation. Le Tribunal de Base de Kigabiro a fait droit à leur demande par jugement du 27 septembre 2006.
B. Le 4 septembre 2007, les époux X._ ont saisi la Cour civile du Tribunal cantonal de la République et Canton du Jura d'une procédure en annulation d'adoption. Par arrêt du 21 juillet 2008, notifié aux parties le 29 septembre 2008, la Cour civile a rejeté les prétentions des demandeurs, estimant que leur action était périmée.
C. Les époux X._ déposent un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cette dernière décision. Les recourants affirment que les faits retenus par la cour cantonale ont été constatés de façon manifestement inexacte et/ou en violation du droit selon l'<ref-law>. Ils soutiennent également que leur droit d'être entendu aurait été violé, que la date de l'introduction de l'instance devant la Cour civile, fixée au 4 septembre 2007, aurait été retenue en violation du droit fédéral et cantonal et que les dépens auraient dus être compensés.
Les intimés n'ont pas été invités à répondre.
D. Les recourants ont demandé l'assistance judiciaire par requête du 29 octobre 2008.

Considérant en droit:
1. La décision attaquée refuse d'annuler l'adoption des neveux des recourants, prononcée le 1er juillet 1998. Il s'agit d'une décision finale (<ref-law>), rendue en matière civile (<ref-law>), dans une affaire non pécuniaire. La décision a été rendue par la Cour civile du Tribunal cantonal de la République et Canton du Jura, laquelle connaît, comme juridiction unique, des actions en annulation d'adoption (art. 5 al. 4 du code de procédure civile de la République et Canton du jura [ci-après CPCJ]). Le recours a donc été exercé contre une décision prise par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>), par les parties qui ont succombé dans leurs conclusions devant l'autorité précédente (<ref-law>), dans le délai prévu par la loi (<ref-law>), de sorte qu'il est en principe recevable.
2. 2.1 Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire que les constatations de fait sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2.2), doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'examine en effet la violation de l'interdiction de l'arbitraire que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (principe d'allégation; <ref-ruling> consid. 1.4).
2.2 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié par les moyens invoqués. Sous réserve des hypothèses visées à l'art. 95 let. c et d LTF, la violation du droit cantonal n'est pas un motif de recours; il est cependant possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, parce qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 466); le Tribunal fédéral ne sanctionne toutefois la violation des droits fondamentaux que si ce moyen est invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>), conformément aux exigences de motivation correspondant à celles de l'ancien art. 90 al. 1 let. b OJ (<ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254).
3. La Cour civile jurassienne a jugé que la demande d'annulation déposée par les recourants était périmée. Comme en matière de filiation (art. 256c al. 3, 260c al. 3 et 263 al. 3 CC), le délai pour intenter action en annulation selon les art. 269 et 269a CC peut être restitué pour de justes motifs. Ces motifs doivent cependant être appréciés avec rigueur et il appartient au demandeur d'agir avec toute la célérité possible dès que la cause du retard a pris fin. La Cour civile a retenu que c'est en septembre 2005 que les recourants avaient eu connaissance de façon certaine que la mère de leurs enfants adoptifs était encore en vie. Elle en a déduit qu'en introduisant l'action en annulation le 4 septembre 2007, à savoir deux ans après que la cause du retard a pris fin, les recourants avaient agi tardivement et n'avaient donc pas droit à la restitution du délai pour ouvrir action. L'instance cantonale n'a cependant pas examiné si l'action en annulation déposée devant le Tribunal rwandais en juillet 2006 l'avait été dans les délais, estimant que cette autorité était manifestement incompétente.
4. Les recourants prétendent avant tout que la Cour civile aurait retenu les faits de façon manifestement inexacte. Les intéressés auraient certes appris en septembre 2005 que la mère de leurs enfants adoptifs était en vie, mais ce n'est qu'en janvier 2006, lorsque la recourante se serait rendue en Afrique, que les recourants auraient été certains de la véracité de cette information. C'est donc à cette date que le motif d'annulation aurait été établi. Les recourants auraient alors immédiatement mandaté un avocat sur place, lequel aurait sans délai déposé une action en annulation devant le Tribunal rwandais compétent. Contrairement à ce qu'a retenu la Cour civile jurassienne, la demande d'annulation de l'adoption aurait donc été ouverte au Rwanda non pas dans les neuf mois dès la découverte du fait, mais immédiatement ou, en tout état de cause, dans les six mois dès cette révélation. En refusant, sans justification, de prendre en considération l'action en annulation de l'adoption déposée au Rwanda, l'autorité cantonale aurait également violé leur droit d'être entendu.
Les recourants reprochent ensuite à la Cour civile d'avoir considéré que l'action en annulation avait été ouverte en Suisse le 4 septembre 2007 seulement. Ils indiquent ainsi avoir déposé la demande devant le Tribunal de première instance de Porrentruy le 29 janvier 2007, puis, constatant l'incompétence de la juridiction, l'avoir transmise à la Cour civile, autorité compétente statuant en instance unique. Se fondant sur l'art. 161 CPCJ ainsi que sur l'<ref-law>, il fallait dès lors considérer que la litispendance avait été créée dès le dépôt de la première demande, à savoir le 29 janvier 2007, et non le 4 septembre 2007, comme retenu à tort par la cour cantonale.
5. Seule se pose la question de savoir si les recourants ont déposé en temps utile leur action en annulation de l'adoption.
5. Seule se pose la question de savoir si les recourants ont déposé en temps utile leur action en annulation de l'adoption.
5.1 5.1.1 Selon l'<ref-law>, l'action en annulation doit être intentée dans les six mois à compter du jour où le motif permettant l'annulation a été découvert, et dans tous les cas, dans les deux ans depuis l'adoption. Il n'est pas contesté que les recourants n'ont pu respecter ni l'un ni l'autre délai.
Par application analogique des art. 256c al. 3, 260c al. 3 et 263 al. 3 CC, l'action peut néanmoins être intentée après l'expiration du délai lorsque de justes motifs rendent le retard excusable (cf. <ref-ruling> consid. 4; arrêt 5C.18/2004 du 30 août 2004, consid. 3.1.2, publié in FamPra 2005 p. 416; CYRIL HEGNAUER, Berner Kommentar, 4e éd. 1984, n. 10 ad art. 269b; PHILIPPE MEIER/MARTIN STETTLER, Droit de la filiation, Tome I, 3e éd. 2005, p. 169, n. 344). Cela a pour conséquence qu'une restitution est en principe admissible de manière illimitée dans le temps. Pour tenir compte de l'allongement considérable du délai d'ouverture d'action, il convient d'interpréter strictement la notion de justes motifs (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 et les références), d'éventuels rumeurs ou soupçons n'étant toutefois pas suffisants pour agir en justice.
5.1.2 Les recourants fondent leur action en annulation sur le fait qu'ils ont découvert que la mère de leurs enfants adoptifs était encore en vie. Ils reprochent toutefois à la Cour civile d'avoir constaté arbitrairement qu'ils en étaient informés en septembre 2005 déjà. Ils soutiennent qu'ils ont certes "incidemment eu vent" de cette information en septembre 2005, mais que ce n'est qu'en janvier 2006, lorsque la mère adoptive s'est rendue en Afrique, qu'ils ont acquis une certitude à ce sujet. Non seulement les recourants ne parviennent pas à démontrer que la Cour cantonale aurait procédé à une constatation arbitraire des faits (cf. consid. 2.1), mais il convient également de leur rappeler qu'ils ont eux-mêmes indiqué, dans leur mémoire de demande ainsi qu'en comparution personnelle, qu'ils connaissaient cette information en septembre 2005 déjà. La juridiction cantonale n'a donc fait que reprendre leurs déclarations. Il faut dès lors admettre que le motif de restitution invoqué existait depuis le mois de septembre 2005 déjà.
5.1.2 Les recourants fondent leur action en annulation sur le fait qu'ils ont découvert que la mère de leurs enfants adoptifs était encore en vie. Ils reprochent toutefois à la Cour civile d'avoir constaté arbitrairement qu'ils en étaient informés en septembre 2005 déjà. Ils soutiennent qu'ils ont certes "incidemment eu vent" de cette information en septembre 2005, mais que ce n'est qu'en janvier 2006, lorsque la mère adoptive s'est rendue en Afrique, qu'ils ont acquis une certitude à ce sujet. Non seulement les recourants ne parviennent pas à démontrer que la Cour cantonale aurait procédé à une constatation arbitraire des faits (cf. consid. 2.1), mais il convient également de leur rappeler qu'ils ont eux-mêmes indiqué, dans leur mémoire de demande ainsi qu'en comparution personnelle, qu'ils connaissaient cette information en septembre 2005 déjà. La juridiction cantonale n'a donc fait que reprendre leurs déclarations. Il faut dès lors admettre que le motif de restitution invoqué existait depuis le mois de septembre 2005 déjà.
5.2 5.2.1 Une fois que le demandeur a connaissance du motif de restitution de délai, l'<ref-law> ne lui accorde cependant aucun délai supplémentaire, même de courte durée; il lui incombe ainsi d'agir avec toute la célérité possible, dès que la cause du retard a pris fin (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 3; arrêt 5C.217/2006 consid. 5; HEGNAUER, op. cit., n. 50 ad <ref-law>), en principe dans le mois qui suit la fin de la cause du retard, sauf circonstances exceptionnelles, telles que la maladie ou une période de vacances (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 et arrêt 5C.113/2005 du 29 septembre 2005: actions introduites [à temps] dans le mois suivant la connaissance du motif de restitution; <ref-ruling> consid. 2 et arrêt 5C.217/2006 du 19 février 2007: actions introduites [tardivement] sept semaines, respectivement 4 mois, après la connaissance du motif de restitution, sans que le demandeur invoque de raisons spéciales l'ayant empêché d'agir plus tôt; cf. également SABRINA BURGAT/OLIVIER GUILLOD, Les actions tendant à la destruction du lien de filiation, in: Quelques actions en annulation, Neuchâtel 2007, p. 35, n. 110).
5.2.2 Il a été constaté que les recourants savaient que la mère des enfants adoptifs était en vie depuis le mois de septembre 2005 (consid. 5.1.2 supra). En juillet 2006, ils ont engagé une procédure en annulation au Rwanda, puis une seconde procédure en Suisse, le 4 septembre 2007.
S'agissant de la première procédure, les recourants soutiennent que l'autorité cantonale aurait retenu arbitrairement la date de juillet 2006 pour l'introduction de l'instance. Les recourants, qui se fondent sur le jugement rwandais, ne parviennent pas à démontrer l'arbitraire de cette constatation de fait: la décision rwandaise ne donne en effet aucune indication quant à la date d'introduction de la demande en justice, de sorte que leur critique est irrecevable. La question de savoir si l'autorité rwandaise était ou non compétente peut rester ouverte dans la mesure où, même si l'on devait tenir compte de leur action au Rwanda, celle-ci doit être considérée comme tardive, puisqu'ils ont agi près de dix mois après la connaissance du motif de restitution, sans invoquer de circonstances particulières les ayant empêchés d'agir immédiatement (cf. supra consid. 5.2.1).
Quant à l'action introduite en Suisse, les recourants affirment que la Cour civile aurait violé le droit fédéral (<ref-law>) et appliqué arbitrairement le droit cantonal (art. 161 CPCJ) en retenant que la litispendance avait été créée le 4 septembre 2007 et non le 29 janvier 2007. Il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur cette critique, l'action devant être considérée comme tardive dans l'un et l'autre cas. Les recourants auraient en effet, dans la première hypothèse, attendu 16 mois avant d'ouvrir action, et, dans la seconde, près de deux ans, délais bien supérieurs à ce qu'admet la jurisprudence en matière de restitution de délai.
6. Les recourants reprochent enfin à la Cour civile d'avoir mis les dépens intégralement à leur charge. Ils se plaignent à cet égard de la violation de l'art. 57 al. 3 CPCJ et de celle de leur droit d'être entendu.
6.1 Conformément à ce qui a été exposé plus haut (cf. consid. 2.2), le grief relatif à la violation du droit cantonal sera examiné sous l'angle restreint de l'arbitraire. L'art. 57 al. 1 CPCJ prévoit que la partie qui succombe sera, en règle générale, condamnée au remboursement intégral des dépens de son adversaire. L'al. 3 de cette même disposition précise que le juge jouit néanmoins de la faculté de compenser les dépens dans les contestations dérivant du droit de la famille. Contrairement à ce qu'affirment les recourants, le magistrat ne doit pas systématiquement compenser les dépens lorsqu'il est appelé à statuer dans une affaire relevant du droit de la famille. Il s'agit simplement d'une faculté, à l'égard de laquelle il conserve un large pouvoir d'appréciation. La compensation se justifie généralement pour des raisons d'équité (cf. FRANZ KELLERHALS/MARTIN STERCHI, Die Zivilprozessordnung für den Kanton Bern, 5e éd., Berne 2000, p. 234, n. 8 ad art. 58 ZPO, disposition dont la teneur est identique à l'art. 57 CPCJ), par exemple lorsque la condamnation aux dépens de la partie qui succombe serait choquante. Les recourants ne démontrent pas que leur condamnation à l'intégralité des dépens de l'instance cantonale serait inéquitable, et donc que la décision cantonale serait à cet égard arbitraire. Insuffisamment motivé, leur grief est donc irrecevable.
6.2 Les recourants reprochent également à la juridiction cantonale de ne pas avoir motivé la répartition des dépens, violant ainsi leur droit d'être entendu. Or, pour satisfaire aux exigences de motivation de l'<ref-law>, les recourants auraient dû invoquer expressément cette garantie constitutionnelle et démontrer en quoi elle aurait été violée (cf. supra consid. 2.2). Ils ne pouvaient en effet se contenter d'une simple affirmation péremptoire, de sorte que leur grief doit être déclaré irrecevable. Au demeurant, dans la mesure où l'autorité cantonale a réparti les dépens selon la règle ordinaire applicable, sa décision ne nécessitait pas de motivation particulière.
7. Au vu de ce qui précède, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable. Les conclusions des intéressés étant dépourvues de toutes chances de succès, la requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>) et les frais judiciaires mis à leur charge (<ref-law>). Les intimés, qui n'ont pas été invités à répondre, n'ont pas droit à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire des recourants est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge des recourants.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura.
Lausanne, le 7 janvier 2009
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl de Poret