Faits :
A. Le 3 septembre 2005, X._, ressortissant britannique né en 1953, a tenté de se légitimer au poste frontière suisse de Chavannes-de-Bogis au moyen de faux papiers. Il a été conduit à la police et dénoncé à l'autorité pénale suisse compétente. Après enquête, il est apparu que l'intéressé avait été condamné par la justice de son pays à une peine de neuf ans d'emprisonnement pour une affaire de fraude fiscale (décision de la Crown Court de Birmingham du 19 décembre 2002), qu'il s'était évadé de son lieu de détention le 23 février 2005 et qu'il était depuis lors pour ce motif recherché par Interpol à la demande des autorités britanniques. Par ordonnance pénale du 24 avril 2006, le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._ à une amende de 1'200 fr. assortie d'un délai d'épreuve et de radiation d'un an "pour avoir sciemment utilisé de faux papiers de légitimation dans le domaine de la police des étrangers"; le juge a estimé que l'infraction était de peu de gravité et qu'il n'y avait pas lieu de tenir compte des antécédents judiciaires de l'intéressé en Grande-Bretagne, du moment que l'Office fédéral de la justice n'avait pas donné suite à la demande d'extradition présentée par ce pays.
Entre-temps, X._ s'est installé dans le canton de Vaud avec son épouse Y._, née en 1958, et leur fille Z._, née en 1991, qui ont chacune obtenu une autorisation de séjour CE/AELA, la première au titre de personne sans activité lucrative (dès le 14 novembre 2005), la seconde au bénéfice d'un statut d'étudiante (dès le 9 septembre 2005). Le 5 janvier 2006, X._ a requis pour lui-même l'octroi d'une autorisation de séjour CE/AELA pour personne sans activité lucrative (rentier) ainsi qu'au titre du regroupement familial; il a précisé qu'il disposait avec son épouse d'une fortune et de revenus confortables - cette dernière avait acquis, le 22 décembre 2005, une maison d'une valeur de 4'200'000 fr. à Montreux - ainsi que d'une assurance-maladie couvrant tous les risques.
Par décision du 19 juillet 2006, le Service cantonal de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé de délivrer à X._ l'autorisation de séjour sollicitée en considération de ses antécédents judiciaires en Grande-Bretagne et en Suisse.
B. Saisi d'un recours de X._ formé contre la décision précitée du Service de la population, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) l'a rejeté, par arrêt du 12 avril 2007. En bref, les juges ont retenu que, même si l'Office fédéral de la justice n'avait pas donné suite à la demande d'extradition britannique, en raison semble-t-il de la nature fiscale des infractions reprochées, celles-ci apparaissaient néanmoins particulièrement graves et ne permettaient pas d'exclure "tout risque de récidive" de la part de l'intéressé; aussi bien se justifiait-il, selon le Tribunal administratif, de refuser l'autorisation de séjour sollicitée, en raison de l'existence d'un motif d'ordre public au sens de l'art. 5 annexe I de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ci-après: Accord sur la libre circulation des personnes ou Accord ou ALCP; RS 0.142.112.681).
C. X._ forme un recours en matière de droit public contre l'arrêt précité du Tribunal administratif. Il conclut à l'annulation de ce prononcé, sous suite de frais et dépens, et à l'octroi d'une autorisation de séjour. Il se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits, d'application erronée de l'Accord sur la libre circulation des personnes, d'atteinte au droit au respect de la vie familiale garanti à l'art. 8 CEDH et de violation du principe de la proportionnalité.
Le Service cantonal et le Tribunal administratif ont renoncé à se déterminer sur le recours, tandis que l'Office fédéral des migrations a conclu à son rejet.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. L'arrêt attaqué ayant été rendu après le 1er janvier 2007, la procédure est régie par la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (RS 173.110; <ref-law>).
2. Du seul fait de sa nationalité britannique, le recourant peut, en principe, prétendre à l'octroi d'une autorisation de séjour en Suisse, notamment pour y séjourner comme personne sans activité lucrative (<ref-law> et 24 annexe I ALCP); dans cette mesure, son pourvoi échappe à la clause d'irrecevabilité prévue à l'art. 83 lettre c ch. 2 LTF (cf., au sujet de l'art. 100 al. 1 lettre b aOJ, <ref-ruling> consid. 1.2 p. 343 s. et les arrêts cités).
Pour le surplus, déposé en temps utile et dans les formes prescrites par une personne ayant manifestement la qualité pour agir, le recours est recevable (cf., notamment, les art. 42, 89 al. 1 et 100 al. 1 LTF).
3. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. <ref-law>). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office les faits constatés de façon manifestement inexacte (soit arbitraire; cf. message du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, in FF 2001 4000, p. 4135) ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>). Le recourant peut également soulever lui-même et dans la même mesure de tels vices relatifs à la constatation des faits si leur correction est susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>); toutefois, dans la mesure où il se plaint d'arbitraire dans la constatation des faits ou d'application inconstitutionnelle de règles de procédure cantonale, il est tenu de se conformer aux exigences de motivation prévues à l'<ref-law>, soit d'exposer d'une manière particulièrement circonstanciée ses griefs (cf. <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.).
Pour le reste, le Tribunal fédéral applique d'office le droit fédéral (<ref-law>). Il n'est limité ni par les arguments des parties ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut ainsi admettre un recours pour un autre motif que ceux invoqués devant lui ou rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de l'autorité attaquée (cf. <ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 254; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 262; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 140).
4. 4.1 Selon les constatations du Tribunal administratif, le recourant a été condamné par la justice britannique à une peine de neuf ans de prison pour s'être rendu coupable d'une soustraction fiscale en matière de taxe sur la valeur ajoutée (TVA) portant sur un montant d'environ 38 millions de livres sterling (soit plus de 90 millions de francs suisses). Il ne s'agit pas, selon les premiers juges, d'un simple cas d'évasion fiscale, mais d'une véritable fraude fiscale: le forfait a été commis en bande (par association de malfaiteurs) et l'intéressé a eu recours à des sociétés basées au Royaume-Uni, en Irlande et en Espagne; en outre, il aurait reconnu deux actes tombant sous le coup de la législation britannique en matière de lutte contre le blanchiment d'argent. L'arrêt attaqué retient ensuite que le recourant s'est évadé de son lieu de détention le 23 février 2005 et qu'il s'est réfugié en Espagne. C'est apparemment pour échapper au mandat d'arrêt international délivré à son encontre par la Grande-Bretagne qu'il a, selon les premiers juges, décidé de fuir l'Espagne pour tenter d'entrer en Suisse le 3 septembre 2005 sous une fausse identité, "commettant ainsi un délit pénal dès son entrée sur le territoire suisse". Le Tribunal administratif déduit des faits ainsi constatés que le recourant constitue une menace réelle et actuelle pour l'ordre public au sens de l'<ref-law>: les infractions qu'il a commises dans son pays sont graves et ont du reste été lourdement sanctionnées; par ailleurs, le risque qu'il "s'adonne à d'autres activités délictueuses n'est pas totalement exclu" au vu notamment de son comportement depuis sa condamnation (évasion, fuite en Espagne, acquisition et utilisation de faux papiers).
4.2 Le recourant conteste les faits établis par le Tribunal administratif sur deux points: d'une part, il fait valoir qu'il ne s'est, à proprement parler, pas évadé de prison, mais qu'il n'a fait que profiter d'une permission de sortie pour se soustraire à l'exécution de sa peine; d'autre part, il indique qu'il est arrivé en Suisse le 27 août 2005, et non le 3 septembre suivant, jour de son interpellation au poste de douane de Chavanne-de-Bogis: ce jour-là, explique-t-il, il était aller jouer au golf près de Divonne en France et n'avait pas réalisé qu'il avait traversé la frontière.
Ces précisions ont un caractère anecdotique et ne sont pas de nature à changer de manière décisive le regard qu'il y a lieu de porter sur le cas. La Cour de céans est par conséquent liée par les faits constatés souverainement par le Tribunal administratif (cf. supra consid. 3).
Ces précisions ont un caractère anecdotique et ne sont pas de nature à changer de manière décisive le regard qu'il y a lieu de porter sur le cas. La Cour de céans est par conséquent liée par les faits constatés souverainement par le Tribunal administratif (cf. supra consid. 3).
4.3 4.3.1 Sur le fond, le recourant estime que les actes pour lesquels il a été condamné en Grande-Bretagne et en Suisse ne présentent pas un degré de gravité suffisant pour justifier des mesures d'ordre public au sens de l'<ref-law>. Il en veut notamment pour preuve le fait que les autorités suisses n'ont pas donné suite à la demande d'extradition le concernant présentée par les autorités britanniques.
En l'espèce, on ignore le détail des infractions commises par le recourant en Grande-Bretagne. Peu importe toutefois, car il suffit de constater que, selon les faits retenus par le Tribunal administratif, l'intéressé a soustrait au fisc de son pays de très importantes sommes dues au titre de la TVA. Or, même si les peines prévues à cet effet sont principalement d'ordre pécuniaire et ont un caractère administratif plus marqué que dans d'autres Etats (cf. art. 85 ss de la loi fédérale du 2 septembre 1999 régissant la taxe sur la valeur ajoutée; loi sur la TVA, LTVA; RS 641.20), les faits pour lesquels le recourant a été condamné dans son pays font également l'objet de "mesures répressives" en Suisse au sens de la jurisprudence rendue par la Cour de justice des Communautés européennes [CJCE] à propos de la directive 64/221/CEE à laquelle il est fait référence à l'<ref-law> (cf. arrêt de la CJCE du 18 mai 1982, dans la cause Adoui et Cornuaille, C-115 et 116/81, Rec. 1982, p. II-1665, point 8). En conséquence, les antécédents pénaux de l'intéressé en Grande-Bretagne sont susceptibles de justifier des mesures d'ordre public fondées sur l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 489, 176 consid. 3.4.1 p. 182 s. et les arrêts cités de la CJCE), sans préjudice des motifs - qui tiennent apparemment à la nature fiscale des actes incriminés - pour lesquels l'autorité suisse compétente a refusé de faire droit à la demande d'extradition britannique.
4.3.2 Le recourant soutient que ses antécédents ne permettent cependant pas de conclure à l'existence d'une menace actuelle pour l'ordre public suisse. Il souligne qu'à l'exception de sa condamnation à une amende de 1'200 fr. pour une infraction mineure à la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20), son comportement est exempt de toute critique depuis qu'il vit en Suisse.
En l'espèce, certains éléments ressortant de l'arrêt attaqué suggèrent que les délits fiscaux commis par le recourant en Grande-Bretagne sont particulièrement graves (importance des montants soustraits au fisc; commission des infractions en bande; apparente utilisation de sociétés écrans à l'étranger; évocation d'actes de blanchiment; etc.). Par ailleurs, quoi qu'en dise le recourant, on ne saurait non plus sous-estimer la gravité des faits qui lui sont reprochés en Suisse. L'utilisation de faux papiers atteste en effet que l'intéressé reste prêt, comme dans le passé, à tromper la confiance des autorités, cas échéant pour commettre des infractions. Au vu de ses antécédents, on peut notamment redouter qu'il ne cherche à tirer profit de sa présence en Suisse pour se livrer à des activités criminelles en matières économique et financière, par exemple pour blanchir de l'argent.
Pour autant, il ne s'agit là que de suppositions que les faits constatés dans l'arrêt attaqué ne permettent pas d'étayer à suffisance de droit. L'existence d'une menace actuelle pour l'ordre public ne se laisse en effet pas déduire, contrairement à l'opinion des premiers juges, du simple constat que tout risque de récidive (entendu dans le sens large de commission d'une infraction) ne peut pas être écarté dans un cas particulier. Ce serait aller trop loin que de poser une telle exigence. En réalité, c'est en fonction de l'ensemble des circonstances du cas que doit s'apprécier un risque de récidive, à commencer par la nature et l'importance du bien juridique menacé ainsi que par la gravité de l'atteinte potentielle qui pourrait y être portée (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 499 s., 176 consid. 4.3.1 p. 185/186 et les références citées, en particulier à l'arrêt de la CJCE du 27 octobre 1977, dans la cause Bouchereau, C-30/77, Rec. 1977, p. II-1999, points 27 ss). Or, l'arrêt attaqué ne contient aucune constatation à cet égard. La question peut néanmoins rester indécise, car le recours est de toute façon mal fondé pour un autre motif.
5. 5.1 Comme l'a constaté le Tribunal administratif (arrêt attaqué, consid. 1), le but du séjour en Suisse du recourant vise essentiellement - sinon exclusivement - à lui permettre d'échapper à la longue peine privative de liberté à laquelle il a été condamné en Grande-Bretagne (neuf années de prison et quatre années supplémentaires s'il ne respecte pas une convention de remboursement passée avec l'Etat britannique). C'est d'ailleurs, selon toute vraisemblance et comme l'ont retenu les premiers juges, par crainte d'être extradé vers son pays après la diffusion du mandat d'arrêt international délivré par Interpol que l'intéressé n'est pas resté en Espagne mais a préféré gagner la Suisse. Par rapport à d'autres destinations où la libre circulation s'exerce également, il a donc choisi notre pays à seule fin de faire échec à son extradition.
Autrement dit, le recourant n'est pas venu en Suisse, à proprement parler, pour exercer son droit à la libre circulation, mais pour échapper à la justice britannique. Or, pareille hypothèse n'est pas visée et protégée par l'Accord sur la libre circulation des personnes: la liberté de circuler présuppose en effet que celui qui s'en prévaut ne soit pas seulement autorisé à entrer librement dans le pays d'accueil, mais aussi qu'il puisse librement quitter le pays d'origine. Du reste, l'exercice du plus simple et du plus élémentaire des droits liés à la libre circulation, soit celui d'entrer sur le territoire d'une partie contractante ou d'en sortir, exige "la présentation d'une carte d'identité ou d'un passeport en cours de validité" (cf. <ref-law>), soit d'un document qui ne peut être établi que par l'Etat d'origine. Par ailleurs, comme il l'exprime dans son préambule, l'Accord repose sur l'affirmation que "la liberté des personnes de circuler sur les territoires des parties contractantes constitue un élément important pour le développement harmonieux de leurs relations". Or, un tel esprit de concorde et de coopération serait mis à mal si une partie contractante était amenée à délivrer une autorisation de séjour au ressortissant d'une autre partie contractante recherché par la justice de cet Etat.
Dans ces conditions, le recourant ne peut pas se prévaloir des droits garantis par l'Accord sur la libre circulation. Il est du reste plus que douteux qu'il puisse obtenir, le moment venu, le renouvellement de son passeport britannique qui viendra à échéance le 29 décembre 2008, du moins s'il expose alors correctement sa situation aux autorités consulaires britanniques. Cette interprétation de l'Accord n'entre pas en contradiction avec la politique suivie par la Suisse en matière d'extradition: il y a en effet une différence notable entre le fait d'arrêter et de livrer une personne à son pays d'origine et le fait de lui refuser une autorisation de séjour et de l'inviter à quitter la Suisse. Dans le cas particulier, le refus de permis de séjour opposé au recourant sera assorti d'un nouveau délai de départ et l'intéressé aura tout loisir de quitter volontairement la Suisse pour une destination de son choix.
6. Enfin, le recourant ne peut tirer avantage du droit au respect de la vie familiale garanti à l'art. 8 CEDH. En effet, selon une jurisprudence constante de la Cour européenne des droits de l'homme, ce n'est que dans des circonstances exceptionnelles que cette disposition conventionnelle peut conduire à la reconnaissance d'une véritable obligation (positive) de l'Etat requis d'accorder une autorisation de séjour au titre du regroupement familial, soit lorsqu'il apparaît, au terme d'une pesée de tous les intérêts (privés et publics) en présence, que l'on ne saurait raisonnablement exiger des personnes concernées qu'elles aillent vivre leurs relations familiales dans un autre pays (cf. Jean-François Akandji-Kombe, Les obligations positives en vertu de la Convention européenne des Droits de l'Homme, in: Série "Précis sur les droits de l'homme", n° 7, éd. par le Conseil de l'Europe, Strasbourg 2006, p. 45 et les références citées). Or, en l'espèce, le recourant et sa famille, arrivés depuis peu de temps en Suisse, n'y ont apparemment pas d'attaches d'une intensité particulière. Par ailleurs, l'épouse et la fille du recourant savaient que ce dernier n'avait pas d'autorisation de séjour et qu'il courait le risque de n'en pas obtenir sous sa véritable identité; elles devaient dès lors compter avec la perspective de vivre séparées de l'intéressé ou de quitter la Suisse si elles voulaient le suivre. Du reste, rien n'empêche la famille de s'installer dans un autre pays, sinon les déboires du recourant avec la justice britannique - motif qui ne saurait toutefois entrer en ligne de compte dans le cas particulier sous l'angle de l'art. 8 CEDH.
Le grief tiré de la violation de l'art. 8 CEDH et du principe de la proportionnalité est dès lors mal fondé.
7. Il suit de ce qui précède que le recours, entièrement mal fondé, doit être rejeté.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (cf. art. 65 al. 1 et 3 et 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant, au Service de la population et au Tribunal administratif du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 18 octobre 2007
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: