Sachverhalt:
A. X._ (Ehemann) (nachfolgend: Beschwerdeführer) und Z._ (Ehefrau) (nachfolgend: Beschwerdegegnerin) heirateten am 19. Oktober 1979. Sie sind die Eltern der Kinder R._, geboren 1991, und S._, geboren 1992.
B. Mit Klage vom 26. Februar 2004 beantragte der Beschwerdeführer und mit Klageantwort vom 15. Dezember 2004 die Beschwerdegegnerin beim Bezirksgericht Zurzach die Scheidung. Am 28. November 2006 fällte der Präsident des Bezirksgerichts Zurzach das Scheidungsurteil, welches u.a. folgendermassen lautete:
6. Der Gesuchsteller wird verpflichtet, der Gesuchstellerin an den Unterhalt der Kinder ab Rechtskraft der Scheidung bis zur Mündigkeit monatlich vorschüssige Beiträge von je Fr. 1'100.00, zuzüglich allfällig bezogener Kinderzulagen, zu bezahlen.
<ref-law> bleibt vorbehalten.
(...)
8. Die Unterhaltsbeiträge basieren auf folgenden Werten:
- monatliches Nettoeinkommen der Gesuchstellerin: Fr. 4'657.95
- monatliches Nettoeinkommen des Gesuchstellers: Fr. 11'778.50,
ohne Kinderzulagen
(...)
(...)
10. 10.1. Das Grundbuchamt A._ wird richterlich angewiesen, den Gesuchsteller X._ als Alleineigentümer der folgenden Liegenschaft im Grundbuch einzutragen, unter Übernahme der alleinigen Schuld- und Zinspflicht für die aufhaftenden Grundpfandschulden:
IR B._ Nr. ..., Parzelle Nr. ..., Plan ....
9.71a Einfamilienhaus Nr. ..., Autounterstand und Geräteraum
Nr. ...
(...)
10.2. Im Übrigen sind die Parteien beim heutigen Besitzstand güterrechtlich per Saldo aller Ansprüche auseinandergesetzt."
C. Gegen das Urteil des Bezirksgerichts erhob die Beschwerdegegnerin mit Eingabe vom 17. Januar 2007 Appellation und der Beschwerdeführer mit Eingabe vom 7. Februar 2007 Anschlussappellation beim Obergericht des Kantons Aargau. Mit Urteil vom 18. Oktober 2007 entschied das Obergericht:
"In teilweiser Gutheissung der Appellation der Gesuchstellerin wird Ziff. 10.2 des erstinstanzlichen Urteilsdispositivs aufgehoben und die Streitsache an die Vorinstanz zur Vornahme der güterrechtlichen Auseinandersetzung zurückgewiesen."
und änderte Ziff. 6 und 8 des erstinstanzlichen Urteils wie folgt:
6. Der Gesuchsteller wird verpflichtet, der Gesuchstellerin an den Unterhalt der Kinder ab Rechtskraft der Scheidung bis zur Mündigkeit monatlich vorschüssige Beiträge von je Fr. 1'100.00 (bis und mit 16. Altersjahr des unterhaltsberechtigten Kindes) bzw. Fr. 1'300.00 (ab 17. Altersjahr des unterhaltsberechtigten Kindes), zuzüglich allfällig bezogener Kinderzulagen, zu bezahlen.
<ref-law> bleibt vorbehalten.
8. Die Unterhaltsbeiträge basieren auf folgenden Werten:
- monatliches Nettoeinkommen der Gesuchstellerin: Fr. 4'657.95
- monatliches Nettoeinkommen des Gesuchstellers: Fr. 14'000.00,
ohne Kinderzulagen"
D. Mit Beschwerde vom 11. Januar 2008 beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht die Abänderung des vorinstanzlichen Urteils, soweit es Ziff. 6 des erstinstanzlichen Urteils betrifft, wie folgt:
"Der Gesuchsteller wird verpflichtet, der Gesuchstellerin an den Unterhalt der Kinder ab Rechtskraft der Scheidung bis 31. Dezember 2008 monatlich vorschüssige Beiträge von je Fr. 950.00 (bis und mit 16. Altersjahr des unterhaltsberechtigten Kindes) bzw. Fr. 1'150.00 (ab 17. Altersjahr des unterhaltsberechtigten Kindes), zuzüglich allfällig bezogener Kinderzulagen, zu bezahlen.
Der Gesuchsteller wird verpflichtet, der Gesuchstellerin an den Unterhalt der Kinder ab 1. Januar 2009 bis zur Mündigkeit monatlich vorschüssige Beiträge von je Fr. 725.00, zuzüglich allfällig bezogener Kinderzulagen, zu bezahlen.
<ref-law> bleibt vorbehalten."
Ausserdem beantragt der Beschwerdeführer die Abweisung der Appellation der Beschwerdegegnerin betreffend die Änderung von Ziff. 8 des Urteilsdispositivs des Bezirksgerichts.
Die Beschwerdeführerin schliesst in ihrer Vernehmlassung vom 1. April 2008 auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht verzichtete auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob eine Beschwerde zulässig ist (<ref-ruling> E. 2 S. 465; 489 E. 3 S. 489; 629 E. 2 S. 630, je mit Hinweisen).
2. Auch wenn dies weder in der Beschwerde noch in der Vernehmlassung vorgebracht worden ist, stellt sich vorliegend die Frage, ob das vorinstanzliche Urteil einen Endentscheid i.S.v. <ref-law> oder einen Vor- bzw. Zwischenentscheid i.S.v. <ref-law> darstellt.
Dabei ist der Grundsatz der Einheit des Scheidungsurteils zu beachten, welcher auch unter der Herrschaft des neuen Scheidungsrechts gilt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 546 f., mit Hinweisen). Nach diesem Grundsatz hat der Richter, welcher eine Ehescheidung ausspricht, im betreffenden Urteil gleich auch über die sich daraus ergebenden Nebenfolgen zu befinden (<ref-ruling> E. 2 S. 98 f.; Urteile 5C.47/2005 vom 8. April 2005, E. 2.2.1.2; 5A_652/2007 vom 17. Dezember 2007, E. 1.2). Hingegen kann die güterrechtliche Auseinandersetzung in ein separates Verfahren verwiesen werden, sofern die Regelung der übrigen Nebenfolgen nicht von deren Ergebnis abhängig ist (<ref-ruling> E. 2 S. 99; Urteil 5A_652/2007 vom 17. Dezember 2007, E. 1.2).
Der Grundsatz der Einheit des Scheidungsurteils verbietet einer Rechtsmittelinstanz indes nicht, lediglich über einen Teil der strittigen Fragen zu befinden und im Übrigen die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen, da das Verfahren erst abgeschlossen ist, wenn sämtliche Nebenfolgen der Scheidung geregelt sind (Urteile 5C.47/2005 vom 8. April 2005, E. 2.2.1.2; 5A_652/2007 vom 17. Dezember 2007, E. 1.2). Der Entscheid der Rechtsmittelinstanz stellt in diesem Fall einen Vor- oder Zwischenentscheid i.S.v. <ref-law> dar (Urteil 5A_652/2007 vom 17. Dezember 2007, E. 1.2; so bereits unter der Herrschaft von Art. 50 OG <ref-ruling> E. 1b/bb S. 436; Urteil 5C.47/2005 vom 8. April 2005, E. 2.2.1.2).
3. Eine Beschwerde ist somit lediglich dann zulässig, wenn die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt sind. Dies hat der Beschwerdeführer darzutun (<ref-ruling> E. 2.4.2 S. 633). Er muss somit darlegen, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>) oder die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>).
4. Weshalb die Voraussetzungen für einen anfechtbaren Vor- oder Zwischenentscheid gegeben sein sollen, ist aus der Beschwerde nicht ersichtlich, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Rapp