Faits :
A.
Dans le cadre de mesures d'aménagement tendant à rendre accessibles au public les rives du lac de Morat, les communes du Haut-Vully et du Bas-Vully ont décidé de créer un chemin pédestre public reliant Sugiez à Guévaux. En juin 1986 puis en février 1989, la Commune du Haut-Vully a mis à l'enquête publique les plans d'exécution concernant son territoire. Le 8 septembre 1992, l'autorité cantonale compétente a approuvé le projet de chemin pédestre entre Sugiez et Guévaux. En raison de l'impact sur la nature, ce projet a, en dernier ressort, été annulé par l'arrêt du Tribunal fédéral du 30 mai 1994 (cause 1A.150/1993). La Commune du Haut-Vully a alors procédé à l'inventaire des roselières et de la végétation riveraine touchées par le chemin. Par décision du 8 juillet 1998, la Direction des travaux publics du canton de Fribourg (devenue la Direction de l'aménagement, de l'environnement et des constructions) a confirmé la décision du 8 septembre 1992 et approuvé les mesures compensatoires aux atteintes portées aux roselières. Par arrêt du 9 mai 2000, définitif et exécutoire, le Tribunal administratif du canton de Fribourg a confirmé le projet de chemin, avec ses charges et conditions, jusqu'à la hauteur de la parcelle n° 470; il a en revanche subordonné la construction du chemin entre la parcelle précitée et le secteur de Guévaux à une nouvelle mise à l'enquête d'un tracé évitant le biotope.
Depuis le 3 décembre 1990, A._ est propriétaire de la parcelle n° 93 du registre foncier de la Commune du Haut-Vully, concernée par le projet de chemin pédestre: il s'agit d'un bien-fonds de 1'074 m 2, dont la moitié environ se trouve en "zone riveraine" selon le plan d'aménagement local de novembre 2001 et qui supporte une maison d'habitation; il est bordé par le lac de Morat, que l'on rejoint grâce à un ponton enjambant une roselière; à l'extrémité sud de la pelouse de la parcelle se trouve un muret d'environ 30 centimètres; en aval de ce muret se situe une portion de terrain qui borde la roselière.
B.
Par lettre du 26 avril 2001, la Commune du Haut-Vully s'est adressée à la Commission d'expropriation du canton de Fribourg (ci-après: la Commission d'expropriation) afin d'obtenir, par voie d'expropriation, les droits de passage nécessaires à la réalisation du chemin projeté, notamment sur la parcelle de A._. Par ordonnance du 9 mai 2001, le Président de la Commission d'expropriation a ordonné l'ouverture d'une procédure d'expropriation en la forme abrégée et spéciale. Le recours de certains propriétaires concernés - dont A._ - contre cette ordonnance a été rejeté en dernière instance par le Tribunal fédéral, le 11 juillet 2006 (cause 1P.566/2005).
Parallèlement à ses contestations sur le choix de la procédure d'expropriation, A._ a fait valoir ses prétentions pour expropriation envers la Commune. Il a requis une indemnité respectivement de 353'960 fr. et de 378'960 fr. si les travaux de protection de sa parcelle restaient à sa charge. Après avoir procédé à une audience de conciliation et à une inspection des lieux le 7 novembre 2008, la Commission d'expropriation a, par décision du 12 juillet 2010, pris acte de l'expropriation par la Commune d'une servitude personnelle de passage à pied de 24 m 2 sur la propriété de l'intéressé; se fondant sur une expertise effectuée par un consultant immobilier, elle a octroyé une indemnité totale de 92'023 fr. (240 fr. pour la servitude de passage et 91'783 fr. pour la moins-value de la partie restante).
C.
Tant la Commune que A._ ont porté leur cause devant la II e Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal). La première a conclu à ce qu'il soit constaté qu'elle est débitrice d'une indemnité de 240 fr. au titre de l'expropriation des servitudes de passage à pied grevant le bien-fonds, excluant pour le surplus toute indemnité à titre de diminution de la valeur vénale de la parcelle. Le second a repris ses conclusions principales en paiement de 353'960 fr. à titre d'indemnité pour les droits expropriés. Le juge délégué à l'instruction du recours a procédé à une inspection des lieux en mars 2012, afin de visualiser l'emplacement du chemin pédestre. A cette occasion, il a pris acte que la Commune était d'accord d'aménager à ses frais les abords du sentier afin de préserver l'intimité de l'exproprié et de fermer l'accès du ponton aux promeneurs.
Par arrêt du 3 juillet 2013, le Tribunal cantonal a admis partiellement les recours de l'expropriante et de l'exproprié. Il a fixé à 240 fr. l'indemnité due par la Commune pour l'expropriation d'une servitude à pied de 24 m 2; il a également prescrit que, "à titre de réparation en nature, la Commune installera une protection visuelle pour éviter la vue directe des promeneurs sur la partie habitée de la propriété de l'exproprié et un dispositif simple de nature à empêcher l'accès au ponton privé; enfin, la Commune aménagera une barrière simple le long du cheminement côté lac".
D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler la procédure d'expropriation. A titre subsidiaire, il conclut à la constatation que la procédure abrégée n'est pas applicable en l'espèce et au renvoi du dossier à l'instance inférieure qui est invitée à exiger une procédure d'expropriation selon la procédure ordinaire. Il demande, plus subsidiairement, que l'expropriation soit "étendue sur la valeur et à l'entretien capitalisés des installations annexes à réaliser par l'exproprié (telles que les mesures constructives propres à rendre impossible l'accès à sa propriété, au ponton et à la rive du lac, les installations de protection-vue), sur l'emprise nécessaire à la réalisation des installations annexes, à la suppression des droits de voisinage, ainsi que pour la moins-value touchant l'immeuble de l'exproprié"; il requiert aussi une indemnité d'expropriation de 378'960 fr. avec intérêts à 5% dès le 7 novembre 2008. Il sollicite, à titre encore plus subsidiaire, que l'expropriante soit "astreinte à réaliser les installations nécessaires pour empêcher l'accès des utilisateurs du chemin au ponton et à la rive du lac situés sur le bien-fonds de l'exproprié et à réaliser des installations de protection-vue "et qu'elle verse à l'exproprié une indemnité de 353'960 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 7 novembre 2008". L'intéressé conclut enfin, à titre encore plus subsidiaire, au renvoi de la cause à l'instance inférieure pour nouvelle décision sur l'indemnité d'expropriation.
Le Tribunal cantonal renvoie aux considérants de l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours. La Commission d'expropriation renonce à se déterminer. La Commune du Haut-Vully conclut au rejet du recours. Un deuxième échange d'écritures a eu lieu au terme duquel les parties maintiennent leurs conclusions respectives. Le recourant a encore déposé des observations complémentaires par courrier du 20 mars 2014.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision rendue par une autorité cantonale de dernière instance en matière d'expropriation formelle fondée sur du droit cantonal, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public conformément aux <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Le recourant est particulièrement touché par l'arrêt attaqué, en tant que propriétaire de l'immeuble exproprié. Il a donc la qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
Dans sa réplique, le recourant fait état de possibles éléments de nature "préhistorique lacustre" au lieu où doit être aménagé le sentier. Or, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, le mémoire de réplique ne saurait être utilisé aux fins de présenter de nouvelles conclusions ou de nouveaux griefs qui auraient déjà pu figurer dans l'acte de recours (<ref-ruling> consid. 1d/aa p. 77 et les références citées). Il s'ensuit que ce moyen, pour autant qu'il satisfasse aux obligations de motiver (<ref-law>), ne peut être pris en considération.
Pour le surplus, les autres conditions de recevabilité sont remplies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant demande au Tribunal fédéral de procéder au besoin à une inspection locale. Il n'y a pas lieu de donner suite à cette requête car le dossier comprend des plans et des photographies qui permettent à la Cour de céans de traiter utilement les griefs portés devant elle (art. 37 de la loi sur la procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273], applicable par renvoi de l'<ref-law>). Il n'y a pas non plus lieu de requérir la production de l'intégralité du dossier relatif à la procédure d'autorisation du chemin ainsi que de celui relatif à la contestation de l'ouverture de la procédure, le Tribunal fédéral s'estimant suffisamment renseigné pour statuer en l'état du dossier sur les points litigieux.
3.
Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, le recourant se plaint d'une constatation arbitraire des faits.
3.1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, il ne peut s'en écarter que si les constatations de ladite autorité ont été établies en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 314). Si le recourant entend se prévaloir de constatations de fait différentes de celles de l'autorité précédente (cf. <ref-law>), il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui retenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356 et les arrêts cités).
3.2. En l'espèce, l'intéressé reproche d'abord à la cour cantonale d'avoir décrit la parcelle de manière inexacte et d'avoir affirmé que le compartiment du terrain de l'exproprié situé en aval du mur de soutènement n'avait aucune fonction valorisante ou protectrice et ne servirait à rien. Il avance que la roselière et l'ensemble de la végétation sauvage se trouvant en-dessous du mur de soutènement constituent un écran naturel protégeant la propriété des regards indiscrets et des "approches indésirables de personnes", ce qui ressort de l'expérience de la vie et des dossiers photographiques. Il précise aussi que la parcelle n'est pas "séparée du bord du lac" comme l'a retenu le Tribunal cantonal, mais qu'elle s'étend dans les eaux mêmes du lac, ce qui lui "assure une protection certaine côté lac". En réalité, le recourant critique plutôt la pertinence de la motivation du Tribunal cantonal et reprend sous l'angle de l'établissement arbitraire des faits - et de la violation de l'obligation de motiver dont il se prévaut sommairement - les griefs qu'il fait valoir sur le fond. Il soulève ainsi des questions de fond qui seront examinées ci-après.
Le recourant expose ensuite que le tracé théorique passant dans les eaux du lac - décrit par la cour cantonale - serait impossible à réaliser, au motif que la roselière s'étend sur une trentaine de mètres dans les eaux du lac. Vu le raisonnement qui suit (cf. infra consid. 5.5.3 et 5.5.4), la rectification souhaitée n'est pas susceptible d'influer sur l'issue de la cause.
Dans une autre partie de son écriture, le recourant fait grief au Tribunal cantonal d'avoir arbitrairement qualifié la construction litigieuse de "simple sentier construit de manière rudimentaire". Il prétend au contraire que l'ouvrage est "assez complexe", au motif notamment qu'il va "s'exécuter dans un environnement naturel sensible" et que "le fonds naturel doit être enlevé et remplacé par des gravats pour mettre le chemin sur des assises solides". Il n'étaye cependant son affirmation d'aucun avis scientifique et n'établit pas que la qualification opérée par l'instance précédente est en contradiction manifeste avec la situation effective. Partant, il se limite à opposer sa propre appréciation à celle de la cour cantonale et ne démontre pas en quoi celle-ci serait insoutenable. Purement appellatoire, cette critique est irrecevable.
Enfin, on peine à suivre le recourant lorsqu'il soutient qu'il ne ressort pas du jugement "avec la clarté nécessaire" où se situent le secteur du chemin pédestre dont les plans d'exécution sont définitifs et le tronçon qui a été à nouveau mis à l'enquête. En effet, il ressort expressément de l'arrêt attaqué que le tronçon définitif et exécutoire va de Sugiez à la parcelle n° 470 - ce qui inclut la parcelle du recourant - et que la portion du sentier remise à l'enquête va de la parcelle n° 470 à Guévaux (voir infra consid. 4.2). Mal fondé, le grief est rejeté.
En définitive, le grief de l'établissement arbitraire des faits doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
4.
Sur le fond, la présente procédure a été ouverte en vue de la constitution, par voie d'expropriation, d'une servitude personnelle en faveur de la Commune pour le passage d'un chemin pédestre grevant le bien-fonds de l'exproprié (art. 11 al. 1 et art. 11a al. 1 de la loi sur l'expropriation du canton de Fribourg du 23 février 1984 [LEx/FR; RSF 76.1]), lequel est dès lors directement touché dans l'exercice de son droit de propriété.
Le recourant soutient que la procédure d'expropriation formelle doit être annulée pour différents motifs. Il fait valoir une application arbitraire de plusieurs dispositions de la LEx/FR.
4.1. Le Tribunal fédéral ne revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal et communal que sous l'angle de l'arbitraire. Il ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. Si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560). Dans ce contexte, la partie recourante est soumise aux exigences accrues de motivation de l'<ref-law>.
4.2. Le recourant fait d'abord valoir qu'il n'a pas une connaissance exacte du tracé du chemin pédestre et des "mesures constructives annexes" sur lesquelles porte l'expropriation. Il se plaint d'une application arbitraire de l'art. 39 LEx/FR, à teneur duquel l'expropriant adresse à chaque exproprié qui lui est connu un avis personnel qui indique notamment le but et l'étendue de l'expropriation (let. a), le genre et l'emplacement de l'ouvrage à exécuter (let. b), le droit dont la cession ou la constitution est requise (let. c), si le plan de l'ouvrage n'est pas annexé, le lieu où ce plan peut être consulté durant le délai de production (let. d).
Ce grief doit être d'emblée déclaré irrecevable dans la mesure où il ne porte pas sur l'objet du litige. En effet, le tracé du chemin pédestre de Sugiez jusqu'à la hauteur de la parcelle n° 470 - tronçon qui inclut la parcelle du recourant - est connu depuis l'arrêt du Tribunal administratif fribourgeois du 9 mai 2000 qui a mis un terme à la procédure d'approbation des plans d'exécution. Les plans d'exécution de l'ouvrage qui concernent le tronçon litigieux sont donc définitifs et exécutoires; peu importe que sur une autre partie du chemin (entre la parcelle n° 470 et le secteur de Guévaux) le tracé soit soumis à une nouvelle mise à l'enquête afin d'éviter un biotope. L'absence d'approbation définitive des plans d'exécution concernant certains tronçons du chemin - qui ne concernent pas la parcelle du recourant - ne fait pas obstacle à l'ouverture de la procédure d'expropriation en question.
En outre, le tracé du chemin sur la parcelle du recourant a été dessiné au sol lors de l'inspection locale du 21 mars 2012 du Tribunal cantonal et étudié lors de celle de la Commission d'expropriation du 7 novembre 2008. La configuration du chemin figure de plus sur le plan d'exécution et sur le plan de détail annexé au projet de contrat de servitude. De même, les mesures d'accompagnement destinées à garantir l'intimité et la sécurité des lieux (notamment la protection visuelle et le dispositif empêchant l'accès au ponton aux personnes non autorisées) sont aussi connues du recourant et un plan de celles-ci figure en annexe du projet de contrat de servitude. C'est d'ailleurs de façon paradoxale que le recourant prétend ignorer la nature et la configuration des ouvrages annexes tout en décrivant le pont reliant la pelouse au ponton. L'exproprié est par conséquent informé du genre et de l'emplacement de l'ouvrage à exécuter et ne peut se plaindre d'une application arbitraire de l'art. 39 LEx/FR.
4.3. Le recourant soutient ensuite que le projet de chemin pédestre n'a pas de garantie d'exécution dans la mesure où 15 propriétaires auraient cédé leurs droits "à bien plaire" et qu'il existerait 30 propriétaires pour lesquels aucun droit n'aurait été acquis, où l'expropriation ne serait pas prévue et où les négociations avec la Commune seraient en cours.
La Commune du Haut-Vully a en effet limité la procédure d'expropriation aux seuls propriétaires qui ont refusé de signer le contrat de servitude à l'exclusion de ceux qui ont concédé un droit de passage "à bien plaire" sur leur propriété et de ceux avec lesquels des négociations sont en cours.
4.3.1. A cet égard, l'intéressé se plaint d'abord d'un défaut d'intérêt public, en raison de l'absence de volonté de la Commune d'acquérir l'intégralité des droits nécessaires à l'utilisation du chemin. Il fait valoir implicitement une violation de l'art. 2 al. 1 LEx/FR, qui prévoit que l'expropriation n'est admissible que dans les cas d'utilité publique déterminés par une loi et dans la mesure où la réalisation de l'ouvrage correspond à un intérêt public.
Ce grief peut être d'emblée écarté puisque l'aménagement d'un chemin pédestre au bord du lac représente un intérêt public évident. Tant l'art. 3 al. 2 let. c LAT que le plan directeur intercantonal de la rive sud du lac de Neuchâtel et des rives du lac de Morat adopté par le Conseil d'Etat du canton de Fribourg le 1er juin 1982 prévoient un accès libre aux rives du lac. Le fait que la Commune n'use pas de la procédure d'expropriation pour tous les propriétaires concernés ne signifie pas qu'elle renonce à l'acquisition des droits nécessaires à la réalisation du chemin litigieux.
4.3.2. Le recourant se prévaut ensuite d'une violation du principe de la proportionnalité (art. 5 al. 2 Cst.).
Là encore l'intéressé ne peut être suivi. En effet, en renonçant à ouvrir une procédure d'expropriation formelle à l'encontre des propriétaires qui acceptent "à bien plaire" le passage du chemin pédestre sur leur parcelle, la Commune a choisi un mode d'acquisition des droits nécessaires à la réalisation du chemin qui est apte à produire le résultat escompté. En effet, en cas de révocation du droit de passage "à bien plaire", une extension de la procédure d'expropriation aux propriétaires concernés reste toujours possible (arrêt 1P.566/2005 du 11 juillet 2006 consid. 3.2). Le simple risque que la Commune doive initier une procédure d'expropriation complémentaire, si les propriétaires concernés devaient révoquer leur autorisation, ne rend pas cette manière de faire contraire au principe de la proportionnalité. Il en va de même pour les propriétaires qui sont d'accord avec le principe de l'aménagement d'un sentier pédestre sur leur propriété et avec lesquels des discussions sont en cours avec l'expropriante: si les négociations échouaient, la Commune serait en mesure d'engager la procédure d'expropriation rapidement. La présente procédure pourrait alors servir de guide pour les éventuelles expropriations ultérieures. Il s'ensuit que l'existence de tolérances "à bien plaire" ne remet pas en cause la réalisation effective du sentier et respecte la règle de la nécessité du principe de la proportionnalité puisqu'elle permet d'atteindre le même but par une mesure moins incisive que l'expropriation formelle.
4.3.3. Enfin, le recourant fait valoir une inégalité de traitement (art. 8 Cst.), au motif que l'expropriante n'a pas agi par la voie de l'expropriation formelle contre tous les propriétaires concernés.
La cour cantonale a considéré que, matériellement, le sacrifice consenti par les propriétaires ayant autorisé "à bien plaire" le passage sur leur parcelle et celui consenti par ceux contre lesquels une procédure d'expropriation a été ouverte est le même, de sorte qu'il n'y avait pas d'inégalité de traitement entre eux: le recourant exproprié n'était pas traité de manière inique par rapport aux propriétaires ayant autorisé le passage "à bien plaire" - qui n'avaient pas à subir l'inscription formelle d'une servitude sur le fonds -, puisque le recourant avait d'emblée exclu de tolérer la présence du chemin et avait forcé la Commune à recourir à la procédure d'expropriation; si ces tiers devaient changer d'avis, ils seraient traités de la même façon.
Le recourant ne discute pas les motifs avancés dans l'arrêt attaqué. Il se limite à une argumentation appellatoire, donc irrecevable. En tant qu'il dénonce une violation du droit à l'égalité de traitement, le recours est donc irrecevable.
4.4. Le recourant reproche encore à la Commission d'avoir mélangé dans la même séance la tentative de conciliation, l'inspection locale, l'audition des parties et les plaidoiries. Il se plaint d'une application arbitraire des art. 58 et 72 LEx/FR, régissant respectivement la procédure de conciliation et celle de l'estimation.
La LEx/FR règle certes la procédure de conciliation et la procédure d'estimation dans deux chapitres distincts. Cependant ni le texte ni l'esprit de la loi n'empêchent que ces deux procédures, dont l'objet est différent, s'enchaînent si les conditions des deux types de procédures sont réalisées et si les parties en ont été informées. Tel est le cas en l'occurrence. En effet, la citation à comparaître mentionnait que l'audience avait pour objet "tentative de conciliation, inspection locale, audition des parties et plaidoiries"; l'autorité compétente désignée par la loi a été respectée tant pour la tentative de conciliation (le Président de la Commission: art. 58 LEx/FR) que pour la procédure d'estimation (la Commission: art. 72 LEx/FR); après l'échec de la tentative de conciliation et face aux prétentions fondamentalement différentes des parties, il a été procédé à une inspection locale suivie de l'audition des parties et des plaidoiries.
Dans ces circonstances, le Tribunal cantonal n'a pas fait preuve d'arbitraire en considérant que cette manière de procéder ne violait pas le droit cantonal, du moment que les parties avaient été dûment informées du déroulement de la procédure. Ce grief tombe donc à faux.
4.5. Le recourant soutient enfin que la procédure abrégée (art. 41 LEx/FR) a été choisie à tort vu le nombre important des propriétaires concernés. Il se plaint d'une violation arbitraire de l'art. 41 al. 1 let. a LEx/FR. Il fait aussi valoir une violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), au motif que la cour cantonale n'a pas traité de ce grief.
Le recourant perd cependant de vue que la question du choix de la procédure a été décidée par ordonnance d'ouverture de la procédure d'expropriation en la forme abrégée et spéciale, rendue le 9 mai 2001. L'intéressé avait interjeté un recours contre cette ordonnance auprès du Tribunal administratif du canton de Fribourg puis du Tribunal fédéral, qui avaient rejeté le recours et confirmé l'utilisation de la procédure abrégée (arrêt 1P.566/2005 du 11 juillet 2006 consid. 7, définitif et exécutoire). Le grief d'application arbitraire de l'art. 41 LEx/FR est dès lors irrecevable puisqu'il ne se rapporte pas à l'objet du présent litige (sur la notion d'objet de la contestation, voir <ref-ruling> consid. 1b p. 414; arrêt 2C_669/2008 du 8 décembre 2008, consid. 4.1 et les références citées).
Il n'y a pas non plus de violation du droit d'être entendu, dans la mesure où le jugement attaqué se réfère à l'arrêt du Tribunal administratif fribourgeois du 7 juillet 2005 et à celui du Tribunal fédéral du 11 juillet 2006, qui ont confirmé l'utilisation de la procédure abrégée.
5.
Dans un ultime moyen, le recourant critique le refus d'octroyer une indemnité pour la moins-value résultant de l'expropriation de la servitude de passage à travers sa propriété. Il se plaint d'une violation des art. 26 Cst. et 28 de la Constitution du canton de Fribourg du 16 mai 2004 (Cst./FR; RSF 131.219).
5.1. Selon l'art. 26 al. 2 Cst., repris à l'art. 28 al. 2 Cst./FR, une pleine indemnité est due en cas d'expropriation.
Concernant la fixation de l'indemnité, l'art. 23 al. 1 LEx/FR - qui reprend en substance le contenu du droit fédéral (art. 19 LEx) - prévoit que l'indemnité doit couvrir tout dommage direct et certain subi par l'exproprié du chef de la suppression ou de la diminution de ses droits, soit: la valeur vénale du droit exproprié (let. a), en outre, en cas d'expropriation partielle d'un immeuble, le montant dont est réduite la valeur vénale de la partie restante (let. b) ainsi que le montant de tout autre inconvénient subi par l'exproprié, en tant qu'il peut être considéré, dans le cours normal des choses, comme la conséquence nécessaire de l'expropriation (let. c).
La disposition précitée précise que ces éléments doivent être calculés séparément.
5.2. Saisi d'un recours en matière de droit public portant sur une indemnité d'expropriation cantonale, le Tribunal fédéral jouit d'un pouvoir d'examen libre si le principe même de l'indemnisation ou la méthode appliquée pour établir son montant est en jeu. Il en va de même lorsque la question litigieuse porte sur la constitutionnalité du droit cantonal déterminant au regard de l'exigence d'une pleine indemnité prévue à l'art. 26 al. 2 Cst. En revanche, à l'instar des constatations de fait de l'instance cantonale, l'application du droit cantonal qui régit les modalités de la méthode de fixation de l'indemnité et le résultat de l'estimation ne peut être contrôlée que sous l'angle de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 89).
En l'espèce, la procédure concerne la fixation d'une indemnité d'expropriation en raison de l'inscription d'une servitude personnelle de passage à pied de 24 m 2 sur la propriété du recourant. Celui-ci conteste devant le Tribunal fédéral le montant de l'indemnité pour la valeur vénale du droit exproprié - réclamant 760 fr./m 2 au lieu des 10 fr./m 2 retenus par la cour cantonale - ainsi que le principe d'une indemnité pour la dépréciation de la parcelle, principe qui a été nié par la cour cantonale.
Selon la jurisprudence, l'imposition forcée d'une servitude sur un fonds constitue juridiquement une expropriation partielle (<ref-ruling> consid. 3.1.1 p. 425). A teneur de l'art. 23 al. 1 LEx/FR, il convient donc de distinguer l'indemnité du droit exproprié lui-même (let. a), l'indemnité pour expropriation partielle (let. b) et l'indemnité pour les autres inconvénients (let. c). La première couvre la valeur vénale du droit exproprié (ci-après consid. 5.3), tandis que la seconde vise le montant dont est réduite la valeur vénale de la partie restante de la parcelle ainsi que la perte d'avantages (ci-après consid. 5.5). Enfin, la troisième vise les autres inconvénients qui sont la conséquence nécessaire de l'expropriation (ci-après consid. 5.4). Selon les cas, l'indemnité peut donc se décomposer en trois postes de dommage distincts (Raphaël Eggs, Les "autres préjudices" de l'expropriation, thèse 2013, n. 324).
5.3. Conformément à l'art. 23 al. 1 let. a LEx/FR, il y a d'abord lieu d'indemniser la valeur vénale du droit exproprié. Dans la mesure où la discussion porte sur le mode de fixation de l'indemnité et le montant de celle-ci, le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral est restreint au contrôle du droit cantonal sous l'angle de l'arbitraire.
En l'occurrence, le terrain qui supporte la servitude à constituer au profit de l'expropriante est situé en "zone riveraine" au sens de l'art. 26 du plan d'aménagement local de la Commune du Haut-Vully, qui prévoit, pour ce type de zone qu'elle sert notamment à "tenir libre le bord du lac et faciliter au public le passage le long des rives". Il se trouve aussi dans un espace réservé aux étendues d'eau au sens de l'art. 41a de l'ordonnance du 28 octobre 1998 sur la protection des eaux (OEaux; RS 814.201). La portion de terrain concernée par le sentier pédestre, d'une surface de 24 m 2, se situe donc en zone non constructible et doit servir à faciliter l'accès aux rives du lac.
Dans ces conditions, il ne saurait être question d'attribuer à cette partie du terrain la même valeur que le terrain constructible ainsi que le demande le recourant. Dès lors, en confirmant la valeur vénale de 10 fr. le m 2 pour la surface de 24 m 2 nécessaire à l'acquisition de la servitude de passage pour piétons, telle que retenue par la Commission d'expropriation, le Tribunal cantonal n'a pas versé dans l'arbitraire et le recours doit être rejeté sur ce point.
5.4. Ensuite, à teneur de l'art. 23 al. 1 let. c LEx/FR, l'indemnité comprend le montant de tout autre inconvénient subi par l'exproprié, en tant qu'il peut être considéré comme la conséquence nécessaire de l'expropriation. Il s'agit des autres préjudices que l'exproprié subit dans son patrimoine, par opposition à ceux qu'il subit en relation avec le droit exproprié, notamment des dépenses que l'expropriation rend nécessaires.
On range dans cette catégorie la perte de revenus consécutive à la fin de l'exploitation de l'entreprise expropriée (<ref-ruling> consid. 1b p. 294). Sont aussi visés les frais de déménagement ou de réinstallation d'une entreprise, ainsi que les frais et honoraires de l'architecte chargé de planifier l'adaptation de nouveaux locaux à l'usage de l'exproprié ou les amortissements des installations devenues sans valeur ( HESS/WEIBEL, Das Enteignungsrecht des Bundes, 1986, n. 200 ad Art. 19 LEx; JEAN-MARC SIEGRIST, L'estimation des biens expropriés, in: La maîtrise publique du sol: expropriation formelle et matérielle, préemption, contrôle du prix, 2009, p. 55).
En l'occurrence, le Tribunal cantonal a enjoint la Commune d'installer et de financer les mesures de sécurité et de protection prévues. La Commune prendra aussi en charge l'entretien du chemin piétonnier, de sorte que l'exproprié ne subit pas d'autres dommages susceptibles d'être indemnisés. A cet égard, l'arrêt cantonal est exempt de toute critique.
5.5. L'expropriation partielle couvre ensuite la valeur restante du terrain exproprié.
5.5.1. Conformément à l'art. 23 al. 1 let. b LEx/FR, l'indemnité pour expropriation partielle doit prendre en compte le montant dont est réduite la valeur vénale de la partie restante. En cas de constitution d'une servitude, l'indemnité se calcule selon la méthode dite de la différence, laquelle consiste à déduire de la valeur vénale du fonds libre de servitude celle du fonds grevé de la servitude (<ref-ruling> consid. 3.1.1 et les arrêts cités; cf. <ref-ruling> consid. 4c p. 343 et les arrêts cités). L'indemnité à verser au propriétaire du fonds grevé correspond ainsi à la dépréciation de la parcelle, soit au montant dont est réduite la valeur vénale de la partie restante.
De plus, en cas d'expropriation partielle, conformément à l'art. 26 al. 1 LEx/FR, qui correspond matériellement au droit fédéral (art. 22 al. 2 LEx), l'expropriant doit réparer le dommage dû à la perte d'avantages de fait lorsque, selon toute vraisemblance, la partie restante en aurait profité de manière durable sans l'expropriation. D'après la jurisprudence, il peut s'agir d'avantages de fait, ou d'éléments concrets ayant une influence sur la valeur vénale et que la partie restante aurait, selon toute vraisemblance, conservés s'il n'y avait pas eu d'expropriation. Un lien de causalité adéquate doit pourtant exister entre l'expropriation elle-même et une telle perte. Dans ce contexte, la jurisprudence prend notamment en considération la perte d'avantages valorisant ou protégeant l'immeuble touché (perte d'un "écran protecteur" [ Schutzschild] ) : protection contre les nuisances provenant du voisinage, garantie d'une vue dégagée sur le paysage, interdiction de construire grevant le fonds voisin en vertu d'une servitude, etc.; cette dépréciation doit être indemnisée (<ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 426; <ref-ruling> consid. 2b et c p. 384-386 et les références cités).
La jurisprudence a encore réservé la situation où le compartiment de terrain exproprié est modeste et ne remplit aucune fonction particulièrement valorisante ou protectrice pour le reste du bien-fonds, par exemple pour un terrain triangulaire d'une profondeur maximale de 15 m qui ne serait de toute manière pas à même d'éviter la propagation du bruit de la route nationale sur le reste de la parcelle non bâtie (<ref-ruling> consid. 2 p. 46 s.; <ref-ruling> consid. 2a p. 383). Dans de telles situations, les principes sur l'expropriation des droits de voisinage s'appliquent (<ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 426 et les références citées). Ces principes conduisent à indemniser le propriétaire foncier voisin pour les immissions qu'il subit du fait d'une installation (cf. <ref-law>). La jurisprudence considère dans ce cas que les prestations d'indemnisation sont admises seulement aux conditions cumulatives d'un dommage imprévisible, spécial et particulièrement grave (<ref-ruling> consid. 7 p. 266). Ces conditions restrictives ont été posées en rapport avec les immissions provenant du développement du trafic, d'abord routier et ferroviaire, puis aérien. Le Tribunal fédéral a ainsi constaté que l'augmentation constante du nombre de véhicules à moteur exigeait l'ouverture de nouvelles voies et l'agrandissement de celles qui existaient déjà et en a conclu que, si les collectivités publiques étaient tenues de réparer tous les dommages qu'entraînaient ces ouvrages indispensables, elles seraient la plupart du temps hors d'état de les entreprendre (<ref-ruling> consid. 2b p. 18; <ref-ruling> consid. 8a p. 300; André Jomini, Expropriation formelle: quelques développements récents dans le cadre du droit fédéral, in La garantie de la propriété à l'aube du XXIème siècle, 2009, p. 15 ss; Zen Ruffinen/Guy-Ecabert, Aménagement du territoire, construction, expropriation, 2001, n. 1149).
5.5.2. Selon le recourant, l'immeuble en question entre dans la catégorie des immeubles haut de gamme des plus rares dont la pénurie d'offres est notoire. Il prétend que le chemin planifié détruira "l'impression d'être en pleine nature" et fera perdre à la parcelle sa "qualité exceptionnelle hors du commun". Il soutient que le terrain sera exposé à des nuisances et à des risques (bruit, perte de vue, possibilité d'accès aisé et discret pour des gens mal intentionnés, risque de cambriolage, d'actes de vandalisme, détritus). Il affirme encore que sa villa, privée des éléments essentiels qui constituent sa valeur d'exception, ne fera plus partie du nombre très limité d'immeubles pouvant se prêter au séjour de personnes ayant besoin de calme et d'intimité absolue et que sa cote commerciale diminuera. L'intéressé a notamment produit une expertise immobilière mentionnant que la servitude allait porter préjudice à l'intimité et la tranquillité du propriétaire et qu'elle provoquerait une moins-value de 27% de la valeur vénale de la parcelle grevée.
De son côté, la commune concernée soutient que le recourant n'aurait à souffrir d'aucun inconvénient en raison de l'aménagement d'un sentier pédestre public au bord de l'eau. A la suivre, la valeur vénale de la parcelle concernée ne subira aucune diminution. Quant aux nuisances provoquées par l'utilisation du chemin pédestre, elles ne seront pas excessives. Par conséquent, aucune autre indemnité que celle fixée pour l'assiette de la servitude (240 fr.) n'est due.
Se fondant sur une expertise datée du 5 juillet 2009 d'un consultant immobilier, la Commission d'expropriation a quant à elle fixé à 12% la diminution de la valeur vénale de la partie grevée, soit un montant de 91'783 fr., "vu les pièces du dossier et les constatations effectuées sur place". Elle a en outre considéré que ce montant englobait tous les désavantages et dommages influant sur la valeur vénale.
Quant au Tribunal cantonal, il a pris en compte la possibilité "théorique - mais bien réelle -" de réaliser un chemin pédestre sur pontons ou passerelles passant sur le domaine public au sud du terrain; il en a déduit en substance que les qualités actuelles de l'emplacement n'étaient pas acquises et que la portion de terrain litigieuse n'avait aucune fonction protectrice ou valorisante pour l'ensemble de la propriété du recourant. Conformément à la jurisprudence précitée (<ref-ruling>), l'instance précédente a appliqué dès lors les principes de l'expropriation des droits du voisinage. Elle est arrivée à la conclusion que les nuisances que devra supporter l'exproprié n'étaient pas excessives et ne justifiaient pas le paiement d'une indemnité supplémentaire.
5.5.3. En l'occurrence, l'imposition d'une servitude sur un fonds constitue une expropriation partielle, de sorte qu'il y a lieu d'appliquer la méthode de la différence susmentionnée. Il convient ainsi d'examiner si l'imposition forcée d'une servitude de passage à pied de 24 m2 est susceptible d'entraîner une dépréciation de la parcelle.
Pour procéder à cet examen, la valeur vénale déterminante est celle du jour de l'audience de conciliation (art. 24 al. 1 LEx/FR; au niveau fédéral art. 19bis LEx), soit en l'occurrence le 7 novembre 2008. A cette date, la parcelle litigieuse était grevée d'un "chemin de servitude selon plan" en faveur de la collectivité. Il ressort en effet d'un extrait du registre foncier figurant au dossier que le terrain en question était grevé d'une telle servitude depuis 1986, soit avant l'achat de la parcelle par le recourant en décembre 1990. Cette servitude apparaît d'ailleurs sur les plans utilisés dans la procédure d'expropriation. Il était par conséquent notoire qu'un chemin piéton pourrait traverser l'immeuble à plus ou moins long terme. Dans ces circonstances particulières, l'intéressé ne peut prétendre que l'intimité côté lac, la tranquillité et la vue de la parcelle lui étaient définitivement acquises et seraient désormais mises à mal par l'expropriation. La situation privilégiée de sa propriété située sur la rive du lac de Morat n'était que provisoire dès l'instant où un "chemin de servitude" était inscrit au registre foncier et où un sentier pédestre avait été mis à l'enquête quatre ans avant l'acquisition du bien en question. L'exproprié ne peut ainsi se prévaloir de la perte d'un avantage valorisant (perte d'un "écran protecteur"). En raison de l'existence de la servitude inscrite au registre foncier en 1986, la constitution de la servitude d'un chemin de 90 cm de large sur 52 m de long ne consacre aucune moins-value de la parcelle restante. Peu importe à cet égard que le recourant ait informé le Tribunal cantonal que cette servitude avait été radiée du registre foncier le 30 avril 2013, soit vingt-trois ans après l'achat de la parcelle et pendant la procédure de recours devant cette instance. Seule la situation juridique prévalant au moment de l'audience de conciliation doit être prise en compte (art. 24 al. 1 LEx/FR).
Il n'y a par conséquent pas lieu d'indemniser le recourant pour une moins-value de la partie restante au sens de l'art. 23 al. 1 let. b LEx/FR.
Le même raisonnement peut être tenu lorsqu'il y a lieu d'examiner si une indemnité se justifie en raison de la perte d'avantages de fait, au sens de l'art. 26 LEx/FR.
Ce résultat est au demeurant conforté par deux éléments. D'une part, la configuration des lieux est particulière. En effet, le sentier sera situé à une quinzaine de mètres de la maison du recourant, longera le muret de soutènement séparant les deux parties de la propriété, en contrebas, en-dessous du niveau de la pelouse; le chemin litigieux ne sera utilisé que par des piétons qui ne produiront en principe pas de nuisances sonores excédant les limites de la tolérance; il sera interdit d'utiliser des vélos, des vélomoteurs, d'autres véhicules ou des chevaux; il ne sera pas non plus possible d'aménager des places de repos, de grillade ou de baignade, de sorte qu'il n'y aura pas de risque de voir les promeneurs séjourner sur le chemin; ils ne feront que passer. D'autre part, une prestation en nature au sens de l'art. 22 LEx/FR sera octroyée au recourant. En effet, le Tribunal cantonal a enjoint la Commune d'installer une protection visuelle pour éviter la vue directe des promeneurs sur la partie habitée et un dispositif simple de nature à empêcher l'accès au ponton privé. A cet égard, la Commune a rappelé dans ses déterminations devant le Tribunal de céans qu'elle prévoyait de réaliser, à titre d'indemnité en nature, un pont surplombant le chemin et reliant le jardin du recourant au ponton privatif, assurant ainsi la sécurité et l'aspect privatif de la propriété. Les promeneurs n'auront de surcroît pas de vue sur la propriété du recourant puisque le sentier passera en contrebas de la propriété et qu'une protection visuelle sera implantée. Enfin, la présence du chemin pédestre public ne changera rien à la possibilité de bénéficier d'un accès direct et privatif au lac par le biais du pont menant au ponton.
5.5.4. Le recourant reproche à l'instance précédente d'avoir pris en compte dans son raisonnement la "variante théorique - mais bien réelle -" de réaliser une passerelle construite sur pilotis pour contourner la parcelle du recourant, dans l'appréciation de l'indemnité d'expropriation. L'intéressé relève à juste titre que cette manière de raisonner est peu adéquate. Il ne peut toutefois rien en tirer puisque, vu le raisonnement qui précède, il n'y a pas lieu de prendre en compte un tracé alternatif théorique pour nier toute indemnité compensatrice de moins-value. La décision attaquée peut en effet être confirmée par substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 2 p. 89 in fine, avec les références).
6.
Il s'ensuit que le recours est rejeté.
Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 LTF). La Commune du Haut-Vully n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 francs, sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires du recourant et de la Commune du Haut-Vully, à la Commission d'expropriation du canton de Fribourg et à la IIe Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg.
Lausanne, le 17 avril 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Tornay Schaller