Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Der Streit dreht sich einzig um die Frage, ob das kantonale Gericht triftige Gründe namhaft machen kann, welche es ihm nach den an sich zutreffend dargelegten Grundsätzen über die richterliche Ermessenskontrolle (<ref-ruling> Erw. 2) gestatteten, die Einstellungsdauer von 45 auf 40 Tage herabzusetzen. Das ist eindeutig zu verneinen. Die von der Vorinstanz in Erw. 5d und 5e - auf welche verwiesen sei - im Einzelnen dargelegten Umstände (Wunsch nach Teilzeitarbeit, dreimonatige Kündigungsfrist, qualifikationsbedingt leicht bessere Ausgangslage für die Stellensuche) sind, wie die Beschwerdeführerin zutreffend bemerkt, bezüglich des Verschuldens nicht durchwegs entlastend und jedenfalls von marginaler Bedeutung. Sie rechtfertigen es nicht, die von der Kasse verfügte, in der Mitte des in <ref-law> vorgesehenen Rahmens liegende Einstellungsdauer ermessensweise abzuändern. Die Einwendungen des Beschwerdegegners, soweit nicht ohnehin unbehelflich, ändern daran nichts.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 28. Juli 1999 aufgehoben.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsge- richt des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtli- che Abteilung, dem Kantonalen Arbeitsamt Luzern und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 19. Mai 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: