Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Gemäss Art. 128 OG beurteilt das Eidgenössische Versicherungsgericht letztinstanzlich Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Verfügungen im Sinne von Art. 97, 98 lit. b-h und 98a OG auf dem Gebiet der Sozialversicherung.
Als Verfügungen gelten gemäss <ref-law> auch Zwischenverfügungen im Sinne von <ref-law>, zu welchen Entscheide über die aufschiebende Wirkung gehören (Art. 45 Abs. 2 lit. g und Art. 55 VwVG). Solche Verfügungen sind nach <ref-law> nur dann selbstständig anfechtbar, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können. Für das letztinstanzliche Beschwerdeverfahren ist ferner zu beachten, dass gemäss Art. 129 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 101 lit. a OG die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen Zwischenverfügungen nur zulässig ist, wenn sie auch gegen die Endverfügung offensteht (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen).
b) Beim Entscheid der Rekurskommission vom 9. Januar 2002 handelt es sich um eine Zwischenverfügung im Sinne von <ref-law>. Der Rechtsmittelzug für die Anfechtung von Zwischenverfügungen folgt nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens dem Rechtsweg, der für die Anfechtung von Endverfügungen massgebend ist (<ref-ruling> Erw. 2, 116 V 133 mit Hinweisen). Da Endverfügungen letzter kantonaler Instanzen im Bereich der Invalidenversicherung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht unterliegen, ist die vorinstanzliche Zwischenverfügung gemäss <ref-law> unter der Voraussetzung selbstständig anfechtbar, dass sie für den Beschwerdeführer einen nicht wieder gut zu machenden Nachteil bewirken kann. Nach der Rechtsprechung liegt ein derartiger Nachteil insbesondere dann vor, wenn die plötzliche Einstellung finanzieller Unterstützung eine Person aus dem wirtschaftlichen Gleichgewicht bringen und zu kostspieligen oder sonstwie unzumutbaren Massnahmen zwingen würde (<ref-ruling> Erw. 2b). Vorliegend geht es um die Aufhebung einer ganzen IV-Rente. Der dadurch drohende Nachteil kann bejaht werden, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten ist.
2.- Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Grundlagen zum Entzug der aufschiebenden Wirkung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>, Art. 55 Abs. 2 bis 4 VwVG) sowie die Rechtsprechung zu der in solchen Fällen vorzunehmenden Interessenabwägung (<ref-ruling> Erw. 6a, 105 V 269 Erw. 3) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.- a) Wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, würde der Beschwerdeführer bei Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung bis zum Abschluss des Hauptverfahrens weiterhin eine ganze Rente beziehen und müsste im Unterliegensfall materiell zu Unrecht bezogene Leistungen zurückerstatten, wobei er sich nicht mit dem Hinweis auf den guten Glauben gegen die Rückforderung wehren könnte (<ref-ruling> Erw. 3). Dabei liegt das Risiko auf der Hand, dass diese Leistungen nicht mehr erhältlich sein werden. Demgegenüber vermag der Beschwerdeführer ein eigenes Interesse nur mit der eventuellen Notwendigkeit, während der Dauer des Beschwerdeverfahrens die Fürsorge in Anspruch nehmen zu müssen, sowie der fehlenden Verzinslichkeit einer allfälligen Nachzahlung geltend zu machen. Die Rechtsprechung hat das Interesse der Verwaltung an der Vermeidung möglicherweise nicht mehr einbringlicher Rückforderungen gegenüber demjenigen von Versicherten, nicht in eine vorübergehende finanzielle Notlage zu geraten, oft als vorrangig gewichtet, insbesondere wenn auf Grund der Akten nicht ohne weiteres feststand, dass die versicherte Person im Hauptprozess obsiegen werde (<ref-ruling> Erw. 3; AHI 2000 S. 185 Erw. 5 mit Hinweisen; jüngst bestätigt im Urteil S. vom 29. Januar 2002, I 749/01).
b) Vorliegend steht entgegen den Behauptungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde angesichts der Akten nicht fest, dass der Beschwerdeführer im Hauptverfahren obsiegen wird. Ob die rentenaufhebende Verfügung vom 12. Oktober 2001 nichtig ist, wird erst die nähere Prüfung im Hauptprozess ergeben. Zwar hat die IV-Stelle den Entzug der aufschiebenden Wirkung in der Verfügung nicht näher begründet.
Dies führt jedoch nicht dazu, dass der Entzug im erstinstanzlichen Rechtsmittelverfahren zu kassieren wäre. Die Beschwerdeinstanz hat vielmehr über die Berechtigung des Entzuges nach dem Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen anhand der Akten in pflichtgemässem Ermessen zu entscheiden, und zwar sogar dann, wenn sich die Verwaltung weder in der Verfügung noch in der Vernehmlassung zur Beschwerde dazu geäussert hat (AHI 2000 S. 183 Erw. 3b).
Vorliegend hat die IV-Stelle in der Vernehmlassung vom 27. Dezember 2001 ihre Argumente zum Entzug der aufschiebenden Wirkung dargelegt. Das Eidgenössische Versicherungsgericht überprüft diesen Streitpunkt mit voller Kognition, weshalb in Bezug auf die aufschiebende Wirkung keine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorliegt (AHI 2000 S. 184 Erw. 3c). In materieller Hinsicht ist der Prozessausgang sodann offen. Damit ist der vorinstanzliche Entscheid nicht zu beanstanden.
4.- Das Verfahren um die Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung in einem Leistungsprozess ist kostenfrei (<ref-ruling> Erw. 4a). Die unentgeltliche Verbeiständung kann gewährt werden, da die entsprechenden Voraussetzungen erfüllt sind (<ref-ruling> Erw. 4a). Der Beschwerdeführer wird auf Art. 152 Abs. 3 OG hingewiesen, wonach er dem Gericht Ersatz zu leisten haben wird, falls er dereinst dazu im Stande sein sollte.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Jörg Stehrenberger, Kreuzlingen, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von
Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen, der Schweizerischen Ausgleichskasse und
dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 12. März 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Vorsitzende der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: