Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Das Obergericht des Kantons Solothurn verurteilte den Beschwerdeführer am 28. April 2014 im Berufungsverfahren wegen mehrfacher übler Nachrede zum Nachteil des Beschwerdegegners 2 zu einer Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 10.--, unter Gewährung des bedingten Vollzugs bei einer Probezeit von zwei Jahren. Der Beschwerdeführer beantragt beim Bundesgericht, das Urteil vom 28. April 2014 sei aufzuheben.
Der Beschwerdeführer macht unter Bezugnahme auf ein Urteil der Vorinstanz vom 25. November 2011 geltend, niemand dürfe für die gleiche Sache zweimal verurteilt werden. Nach den Feststellungen der Vorinstanz ging es bei diesem Urteil nicht um die vorliegend zu beurteilende üble Nachrede des Bescherdeführers, sondern um den Vorwurf des Amtsmissbrauchs, der Begünstigung im Amt und der "Rechtsbeugung", welchen der Beschwerdeführer unter anderem gegen den Beschwerdegegner 2 erhoben hatte (Urteil S. 4 E. II). Inwieweit die Schlussfolgerung der Vorinstanz, der Einwand der doppelten Verurteilung gehe fehl, offensichtlich unrichtig sein oder sonst gegen das Recht verstossen könnte, ist der Eingabe des Beschwerdeführers nicht zu entnehmen.
Die übrigen Ausführungen des Beschwerdeführers, die das erwähnte Urteil vom 25. November 2011 betreffen, sind unzulässig, da dieses Urteil nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist.
Sein Hinweis auf das Urteil des Bundesgerichts 8C_828/2010 vom 14. Juni 2011 geht im Übrigen von vornherein an der Sache vorbei, weil es eine andere Person und nicht ihn betrifft.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers (vgl. Beschwerde S. 4) ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner 2 ist keine Entschädigung auszurichten, weil er vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Juni 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Monn