Faits:
A.
Le 16 novembre 1971, le département des travaux publics du canton de Genève, devenu depuis le département de l'urbanisme (ci-après: le département) a délivré une autorisation de construire à Y._, alors propriétaire de la parcelle n° 284 de la commune de Collex-Bossy, située en zone agricole, pour agrandir un hangar déjà existant destiné à l'élevage de lapins et de poules. Selon le rapport du département du même jour, la destination du hangar était limitée exclusivement à l'usage de poulaillers et de clapiers. Elle ne pouvait en aucun cas être convertie, totalement ou partiellement, en habitation, même temporaire, ni en entrepôt ou atelier.
Le 22 mars 1974, puis le 23 mars 1977, le département a refusé deux demandes d'autorisation de construire présentées par Y._ en vue de la transformation du hangar en habitation. Le refus du 23 mars 1977 a été confirmé par le Tribunal administratif du canton de Genève, devenu depuis la chambre administrative de la Cour de justice (ci-après : la Cour de justice), puis par le Tribunal fédéral le 4 mars 1981 (arrêt P.408/1979).
B.
Le 18 juin 1997, X._ a acquis la propriété de Y._. D'après l'acte de vente, la parcelle comportait une "habitation" (en réalité "hangar") de 120 m2, cadastrée comme étant le bâtiment n° 474. X._ y exploite depuis une entreprise individuelle inscrite au registre du commerce sous la raison sociale "Z._, X._" ayant pour but d'offrir des "services de jardinage".
Le 5 novembre 2007, Y._ a dénoncé au département la transformation et l'agrandissement du bâtiment n° 474 réalisés par X._.
Le 9 février 2009, un inspecteur de la police des constructions du département a établi un rapport d'enquête. Il avait procédé à des contrôles sur place les 29 octobre 2007 et 12 décembre 2008. Malgré deux refus successifs d'autorisations de construire en 1974 et 1977 ainsi que les réserves figurant dans l'autorisation initiale, le hangar avait été transformé en habitation. De nouvelles constructions, à savoir un garage de 50 m2 et une annexe de 25 m2, avaient été réalisées au nord et au nord-est du hangar et cela sans autorisation.
Invité par le département à fournir toutes explications au sujet des constatations précitées, l'intéressé a répondu, le 23 mars 2009, qu'il avait acquis les locaux litigieux aux fins d'exploiter son entreprise d'horticulture. Il ne contestait pas avoir transformé le hangar pour partie afin de le rendre habitable, et pour partie en bureaux. Au moment de l'acquisition de la parcelle, il existait un studio avec un chauffage électrique. Il s'était contenté d'en améliorer le confort. Il avait construit un garage aux fins d'entreposer ses machines et son matériel, notamment son tracteur agricole. Il n'avait sollicité aucune autorisation de construire.
Par décision du 16 juin 2009, le département a imparti à X._ un délai de soixante jours pour rétablir le hangar n° 474 dans son état d'origine, déposer une requête en autorisation de construire pour le garage et l'annexe réalisés dans le prolongement nord-est du hangar à la condition qu'il justifie de sa profession d'horticulteur. Dans le cas contraire, les constructions devaient être supprimées et il devait enlever les autres installations ainsi que divers dépôts sans lien avec l'agriculture (containers, roulottes ou cabanes dans l'angle nord-ouest).
L'intéressé a recouru auprès de la Commission cantonale de recours en matière de constructions, devenue depuis le Tribunal administratif de première instance (ci-après: le TAPI) contre la décision précitée.
C.
Le 22 mars 2010, X._ a déposé une demande d'autorisation de construire pour l'agrandissement du hangar avec la création d'un réfectoire.
Le département a refusé de délivrer l'autorisation de construire sollicitée par décision du 17 novembre 2011. Le requérant n'exerçant pas la profession d'agriculteur à titre principal, une autorisation ordinaire ne pouvait lui être octroyée. Les conditions d'une dérogation au régime ordinaire n'étaient par ailleurs pas réunies.
L'intéressé a recouru auprès du TAPI contre ce refus du département.
D.
Après avoir joint les deux recours de X._, le TAPI les a rejetés par jugement du 7 mai 2012.
Par arrêt du 6 février 2013, la Cour de justice a rejeté le recours interjeté par l'intéressé contre le jugement précité du TAPI. Elle a considéré en substance que les aménagements réalisés sans autorisation n'étaient pas conformes aux prescriptions relatives à la zone agricole et ne pouvaient bénéficier d'une dérogation au sens de l'art. 24 de la loi fédérale du 22 juin 1979 sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 700). S'agissant de la remise en état, l'intéressé ne pouvait se prévaloir de sa bonne foi; il ne pouvait en particulier ignorer que la transformation du hangar en habitation n'était pas conforme à la zone agricole et qu'une autorisation de construire était nécessaire. L'intéressé se prévalait par ailleurs en vain de la situation acquise.
E.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 6 février 2013, de dire que les transformations effectuées sur sa parcelle sont autorisées et qu'il n'y a pas lieu de donner suite à l'ordre de remise en état du département. Il se plaint pour l'essentiel d'une constatation arbitraire des faits, d'une violation de son droit d'être entendu et d'une mauvaise application du droit fédéral.
La Cour de justice n'a aucune observation à formuler sur le recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le département conclut au rejet du recours. Invité à se déterminer, l'Office fédéral du développement territorial (ci-après: l'ARE) a déposé ses observations le 21 août 2013. A son avis, il importe peu que l'ancien propriétaire ait ou non procédé à un changement d'affectation illégal du hangar il y a plus de 30 ans car de toute manière ce délai ne saurait s'appliquer en l'espèce; l'ordre de remise en conformité doit être confirmé dans son intégralité et le hangar rétabli dans son état d'origine, à savoir l'état autorisé en 1971. Le département soutient l'argumentation de l'ARE et persiste dans ses conclusions. Le recourant a également répliqué et maintenu ses conclusions.
Par ordonnance du 25 avril 2013, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif du recourant.

Considérant en droit:
1.
Dirigé contre une décision rendue en dernière instance cantonale dans le domaine du droit public des constructions, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Le recourant, qui a pris part à la procédure devant la Cour de justice, est particulièrement touché par l'arrêt attaqué qui confirme l'ordre de remise en état de la parcelle dont il est propriétaire. Il a donc la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>.
2.
Le recourant se plaint d'une constatation arbitraire des faits et d'une violation de son droit d'être entendu.
2.1. Le droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment celui de faire administrer les preuves pour autant que celles-ci soient requises dans les formes prévues par le droit cantonal et qu'elles apparaissent utiles à l'établissement des faits pertinents (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 504; <ref-ruling> consid. 2b p. 56; <ref-ruling> consid. 2b p. 102). L'autorité de décision peut donc se livrer à une appréciation anticipée de la pertinence du fait à prouver et de l'utilité du moyen de preuve offert et, sur cette base, refuser de l'administrer. Ce refus ne viole le droit d'être entendu que si l'appréciation à laquelle elle a ainsi procédé est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3 p. 157 et les arrêts cités; sur la notion d'arbitraire, voir <ref-ruling> consid. 5.1 p. 17).
Par ailleurs, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Le recourant ne peut critiquer ceux-ci que s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), ce qu'il lui appartient d'exposer et de démontrer de manière claire et circonstanciée. La correction du vice soulevé doit en outre être susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
2.2. Le recourant reproche à la Cour de justice de n'avoir pas donné suite à ses offres de preuve, à savoir l'audition de plusieurs témoins, notamment des responsables de la commune, de l'ancien propriétaire de la parcelle n° 284 ainsi que de certains de ses employés ou voisins. Dans son arrêt, la cour cantonale a estimé que les auditions requises n'étaient pas de nature à apporter de nouveaux éléments. Elle a aussi relevé que le TAPI - auquel le recourant avait également reproché une violation de son droit d'être entendu - était fondé à considérer que les auditions requises n'étaient pas nécessaires et ne pourraient pas l'amener à forger son opinion, les faits à constater n'étant pas pertinents pour la résolution du litige. Le recourant n'explique pas en quoi le refus de la Cour de justice de donner suite à ses offres de preuve serait constitutif d'arbitraire et c'est de toute façon en vain qu'il soutient que les faits sur lesquels se sont basés les juges cantonaux seraient manifestement contraires à la réalité (cf. consid. 2.3 ss ci-dessous). La cour cantonale pouvait dès lors, sans violer son droit d'être entendu, renoncer à entendre les témoins proposés.
2.3. S'agissant de l'établissement des faits, le recourant estime que la Cour de justice a erré en retenant que les transformations du hangar en habitation ont été accomplies il y a moins de trente ans par lui-même, voire qu'elles ont été réalisées après 1997. Il affirme que c'est Y._ qui a rendu habitable le bâtiment litigieux, bien avant qu'il ne l'acquière en 1997. Ce n'est que dans le cadre de la présente procédure qu'il a appris que l'ancien propriétaire s'était vu refuser à deux reprises, en 1974 et 1977, la régularisation des travaux visant à rendre le hangar habitable. Le recourant ne conteste pas avoir ensuite amélioré le confort de cette habitation.
La Cour de justice semble effectivement retenir que la transformation du hangar en habitation a été réalisée après 1997, il y a donc moins de trente ans, et par le recourant lui-même. Toutefois, les juges cantonaux ont souligné que, même si la transformation avait été opérée par l'ancien propriétaire, elle ne l'avait pas été conformément au droit alors en vigueur et ne pouvait donc bénéficier de la situation acquise; de surcroît, le département était intervenu dès qu'il avait eu connaissance des faits et n'avait jamais toléré cette situation. Dans ces conditions, la question de savoir qui - du recourant ou de l'ancien propriétaire - a rendu le hangar habitable, et à quelle date, n'apparaissait pas pertinente pour la résolution du litige (cf. également consid. 4.3 ci-après). La cour cantonale n'était dès lors pas tenue de compléter l'instruction sur ce point et elle n'a pas apprécié les faits de façon contraire à la réalité, comme le soutient le recourant.
2.4. Pour le recourant, la Cour de justice est tombée dans l'arbitraire en considérant que le département n'avait pas connaissance du caractère habitable du hangar jusqu'en 2007. Les plans présentés par l'ancien propriétaire en 1974 et 1977 à l'appui de ses demandes de régularisation montraient en effet une salle à manger, une chambre et une cuisine. Ni le département, ni les représentants de la commune, ne pouvaient par ailleurs ignorer que la parcelle était raccordée aux canalisations, eau potable, électricité et réseau téléphonique.
D'après l'arrêt attaqué, le département a refusé à deux reprises, en 1974 et 1977, d'autoriser la transformation du hangar litigieux en habitation; le caractère habitable de celui-ci lui était inconnu jusqu'au premier contrôle survenu le 29 octobre 2007. Les juges cantonaux pouvaient considérer, sans que cela ne soit insoutenable, que le département ne pouvait pas s'attendre à ce qu'après deux refus successifs de délivrer une autorisation de construire, le hangar soit transformé en habitation. Les plans auxquels se réfère le recourant ne lui sont d'aucune utilité, puisqu'il s'agit de ceux que Y._ avait déposé dans le cadre des requêtes que le département avait justement refusées à l'époque. De même, le recourant affirme, sans toutefois le démontrer, que le département connaissait les équipements de la parcelle; quoi qu'il en soit, ceci ne signifierait pas encore qu'il était au courant de la transformation du hangar en habitation et qu'il tolérait cette situation.
2.5. Le recourant conteste également la constatation de la Cour de justice selon laquelle il serait paysagiste. Les juges cantonaux n'auraient tenu aucunement compte de ses explications quant à son activité d'horticulteur, refusant sans autres observations de retenir qu'il exerce cette profession à titre principal. Or, il déploie son activité d'horticulteur sur une surface totale de 9'000 m2 (3'000 m2 sur la parcelle litigieuse, le reste sur deux autres terrains), ce qui lui permet d'alimenter son activité de paysagiste, ces deux activités étant étroitement liées.
2.6. L'arrêt attaqué retient que, selon le dossier, le recourant n'exerce pas une profession d'horticulteur de production à titre principal; de son propre aveu, il serait paysagiste. Le TAPI a également estimé que l'activité horticole du recourant n'était pas prépondérante et ne remplissait pas les conditions légales, notamment en terme de surface exploitée. Son entreprise avait pour but d'offrir des "services de jardinage". Contrairement à ce qu'allègue le recourant, le TAPI ne s'est pas uniquement fondé sur l'extrait du registre du commerce pour dénier sa qualité d'horticulteur. Il a aussi souligné que son activité horticole de pépiniériste n'était pas si importante qu'elle reléguait les revenus tirés de son activité de jardinage et d'entretien à un niveau accessoire. De même, d'après B._, chef de service de l'espace rural de la direction générale de l'agriculture interrogé par le TAPI le 26 avril 2012, l'activité du recourant ne correspondait pas à une activité horticole. L'intéressé avait une activité principale de paysagiste et celle de pépiniériste était accessoire. De plus, l'horticulture n'était pas prépondérante, car elle était exercée sur une surface d'environ 3'000 à 4'000 m2 seulement, alors qu'elle devrait s'étendre sur une surface de quelques hectares au moins. Ainsi, même en tenant compte des autres parcelles utilisées par le recourant pour son activité, qui n'ont apparemment pas été prises en compte dans l'analyse susmentionnée, le total des surfaces à disposition reste largement inférieur à un hectare. Il résulte de ce qui précède que la Cour de justice pouvait, sans arbitraire, retenir que le recourant n'exerçait pas une activité d'horticulteur à titre principal.
2.7. Le présent grief doit par conséquent être rejeté et le Tribunal fédéral est lié par les faits retenus dans l'arrêt attaqué, conformément à l'<ref-law>.
3.
La Cour de justice a confirmé l'ordre de remise en état de la parcelle litigieuse: les aménagements réalisés sans autorisation n'étaient pas conformes aux prescriptions relatives à cette zone et, par conséquent, n'étaient pas admissibles au sens de l'art. 22 LAT. Une dérogation fondée sur l'art. 24 LAT n'était au demeurant pas envisageable, leur implantation en zone agricole n'étant pas imposée par leur destination.
3.1. En vertu de l'art. 22 al. 2 let. a LAT, une autorisation de construire n'est en principe octroyée que si la construction ou l'installation est conforme à l'affectation de la zone. Sont conformes à l'affectation de la zone agricole les constructions et installations qui sont nécessaires à l'exploitation agricole ou à l'horticulture productrice (art. 16a LAT). Par ailleurs, en dérogation à l'art. 22 al. 2 let. a LAT, des autorisations peuvent être délivrées pour des nouvelles constructions ou installations ou pour tout changement d'affectation si l'implantation de ces constructions ou installations hors de la zone à bâtir est imposée par leur destination et qu'aucun intérêt prépondérant ne s'y oppose (art. 24 LAT).
3.2. En l'espèce, la Cour de justice a estimé que les constructions litigieuses n'étaient pas conformes à la zone agricole puisque le recourant n'exerçait pas une profession d'horticulteur à titre principal, mais était paysagiste; de plus, la surface des diverses installations dépassait la limite des 30 % admise en zone agricole. Cette motivation, basée sur des faits qui lient le Tribunal fédéral (cf. consid. 2.5 ci-dessus), est suffisante et conforme au droit fédéral. Les juges cantonaux n'étaient pas tenus de se prononcer sur les autres éléments avancés par le recourant, dans la mesure où ils n'avaient pas de lien avec la question à trancher.
Le recourant reproche ensuite à la Cour de justice d'avoir refusé d'appliquer le régime dérogatoire des art. 24 ss LAT. Il ne conteste toutefois pas, et ce à juste titre, que l'implantation des constructions litigieuses en dehors de la zone à bâtir n'est pas imposée par leur destination (art. 24 let. a LAT). Il est néanmoins d'avis que les particularités de sa parcelle, notamment sa localisation le long de l'autoroute, dans une zone où de nombreuses constructions existent, ne peuvent conduire à admettre un intérêt public prépondérant sous l'angle de la protection de la nature et du paysage. Or il sied de relever que l'intérêt public retenu par les juges cantonaux n'est pas la protection de la nature ou du paysage, mais la préservation des zones agricoles, qui est manifestement supérieur à l'intérêt privé du recourant (principe de la séparation du territoire bâti et non bâti; cf. <ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 398). C'est dès lors à bon droit que la cour cantonale a refusé d'accorder au recourant la dérogation de l'art. 24 LAT.
4.
Invoquant l'art. 24c LAT, le recourant soutient que cette disposition trouve application dans la mesure où les modifications qu'il a apportées sur sa parcelle sont de nature esthétique et que l'identité de la construction est respectée pour l'essentiel. Par ailleurs, il allègue que le refus des mesures probatoires qu'il avait sollicitées a conduit à l'impossibilité d'établir si la garantie de la situation acquise pouvait lui profiter; on ignore en effet si les transformations du hangar en habitation effectuées par l'ancien propriétaire l'ont été avant ou après l'entrée en vigueur du régime de séparation entre territoire bâti et non bâti du 1er juillet 1972.
4.1.
4.1.1. Les art. 24c LAT et 41 de l'ordonnance du 28 juin 2000 sur l'aménagement du territoire (OAT; RS 700.1) ont été modifiés par novelles du 23 décembre 2011, respectivement du 10 octobre 2012; les modifications sont entrées en vigueur le 1er novembre 2012 (RO 2012 5535 et 5537). Ces novelles ne contiennent pas de disposition transitoire relative à l'application du nouveau droit dans les procédures en cours. A titre de droit transitoire, le Conseil fédéral a toutefois prévu, de façon générale, que les procédures de recours pendantes demeureraient régies par l'ancien droit, sauf si le nouveau droit était plus favorable au requérant (<ref-law>). Cette dernière disposition s'applique en l'espèce (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 217 s. et les références) et il y a par conséquent lieu de se référer à l'ancien droit, étant précisé que les modifications en cause n'instaurent pas un régime plus favorable au recourant dans le cas particulier.
L'art. 24c LAT, dans sa teneur avant le 1er novembre 2012 (RO 2000 2044) prévoit que, hors de la zone à bâtir, les constructions et installations qui peuvent être utilisées conformément à leur destination mais qui ne sont plus conformes à l'affectation de la zone bénéficient en principe de la garantie de la situation acquise (al. 1). L'autorité compétente peut autoriser la rénovation de telles constructions et installations, leur transformation partielle, leur agrandissement mesuré ou leur reconstruction, pour autant que les bâtiments aient été érigés ou transformés légalement. Dans tous les cas, les exigences majeures de l'aménagement du territoire doivent être satisfaites (al. 2).
Le champ d'application de l'art. 24c LAT est restreint aux constructions et installations qui ont été érigées ou transformées conformément au droit matériel en vigueur à l'époque, mais qui sont devenues contraires à l'affectation de la zone à la suite d'une modification de la législation ou des plans d'aménagement (<ref-law>). La date déterminante est en principe celle du 1er juillet 1972, date de l'entrée en vigueur de la loi fédérale du 8 octobre 1971 sur la protection des eaux contre la pollution, qui a introduit le principe de la séparation du territoire bâti et non bâti (cf. arrêt 1C_660/2012 du 16 octobre 2013 consid. 4.2).
4.1.2. Par ailleurs, selon la jurisprudence, la compétence d'exiger la démolition d'une installation pour rétablir une situation conforme au droit est soumise en principe à un délai de péremption de trente ans; exceptionnellement, cette compétence peut être exercée au-delà du délai en question si des motifs de police au sens strict imposent une telle mesure et, inversement, l'autorité peut en être déchue avant l'écoulement des trente ans lorsque le principe de la bonne foi le commande (cf. arrêt 1A.78/2005 du 19 janvier 2006 consid. 5.1 avec renvoi à l'<ref-ruling> consid. 1 p. 123 s.; <ref-ruling> consid. 6.3 p. 39).
4.2. En l'espèce, le recourant se prévaut en vain de l'art. 24c LAT. Cette disposition ne s'applique en effet que pour les constructions érigées ou transformées légalement (cf. arrêt 1C_314/2009 du 12 juillet 2010 consid. 8.1), ce qui n'est pas le cas de la transformation du hangar en habitation. Les travaux exécutés tant par l'ancien propriétaire que par le recourant pour installer un studio puis une habitation plus confortable sur la parcelle litigieuse n'ont en effet jamais été autorisés, ce qui n'est pas contesté. Il n'y a dès lors pas lieu d'examiner si l'identité de la construction est respectée et si les "améliorations" apportées par le recourant sont de nature esthétique (cf. <ref-law>). Mal fondé, ce grief doit être rejeté.
4.3. Il reste à vérifier si le recourant peut se prévaloir de la garantie de la situation acquise pour s'opposer à l'ordre de démolition. La Cour de justice a retenu que les constructions litigieuses n'ont pas été érigées il y a plus de trente ans, de sorte que le délai de péremption ne s'applique pas. Dans ses observations du 21 août 2013, l'ARE a pour sa part considéré que le délai de péremption de trente ans ne pouvait en aucun cas s'appliquer, même si les travaux étaient intervenus il y a plus de trente ans; le maintien d'un changement d'affectation illégal irait en effet à l'encontre de la sécurité du droit, l'utilisation légale ayant été clairement définie dans une autorisation de construire et toute tentative d'obtenir une autorisation de changement d'affectation ayant échoué.
Il ressort du dossier que les travaux entrepris par Y._ (à une date inconnue) n'ont jamais été tolérés par le département. L'autorisation de construire du 16 novembre 1971 interdisait formellement l'utilisation du hangar en habitation, même temporaire. Ensuite, les deux demandes successives en vue de la transformation du hangar en habitation ont toutes deux été refusées, en 1974 et 1977. De plus, ces travaux ne sont en rien comparables à ceux entrepris par le recourant, après qu'il ait acquis la parcelle en 1997; de son propre aveu, de hangar habitable, cette construction est devenue une véritable maison résidentielle, agrandie à au moins deux reprises, où il réside depuis son divorce en 2007.
Il subsiste certes un doute quant à savoir si le hangar a été rendu habitable il y a plus de trente ans par l'ancien propriétaire. Cette question peut toutefois rester indécise, tout comme celle de l'application du délai de péremption de trente ans aux constructions illégales sises en dehors de la zone à bâtir (cf. <ref-ruling> consid. 8.1 p. 367). En effet, au vu des éléments qui précèdent, il semble déjà discutable que ce délai s'applique lorsque les autorités ne sont pas restées inactives, mais ont pris plusieurs décisions quant à l'utilisation admissible de la construction litigieuse. De plus, d'après la jurisprudence, le délai de péremption commence à courir seulement dès l'achèvement du bâtiment ou des parties litigieuses de celui-ci (cf. <ref-ruling> consid. 1b p. 124; <ref-ruling> consid. 8.3 p. 368). Or, en l'occurrence, le studio aménagé illégalement par l'ancien propriétaire a été agrandi et amélioré à deux reprises par le recourant, à partir de 1997, jusqu'à devenir une habitation résidentielle. Même s'il était possible d'établir quelle était la situation il y a trente ans, une "prescription acquisitive" concernerait tout au plus l'ancien studio. Celui n'existe cependant plus et l'ordre de démolition concerne essentiellement les modifications et les nouvelles constructions bâties depuis 1997. A leur égard, aucune péremption n'est intervenue. Le recours doit dès lors également être rejeté sur ce point.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. L'ordre de remise en l'état des lieux est donc maintenu, sous réserve du délai d'exécution qui sera reporté. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
La décision du département du 16 juin 2009 est confirmée. Un nouveau délai échéant au 28 février 2014 est imparti au recourant pour remettre les lieux en état.
3.
Les frais judiciaires, fixés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Département de l'urbanisme et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre administrative, ainsi qu'à l'Office fédéral du développement territorial.
Lausanne, le 10 décembre 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Mabillard