wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.- a) Der nach eigenen Angaben aus Guinea (Conakry) stammende B._ (geb. 1982) ersuchte am 18. April 2001 in der Schweiz zum dritten Mal um Asyl. Das Bundesamt für Flüchtlinge trat am 23. Mai 2001 auf sein Gesuch nicht ein und forderte ihn auf, das Land sofort zu verlassen. Einer allfälligen Beschwerde entzog es die aufschiebende Wirkung.
b) Am 13. Juni 2001 nahm das Amt für öffentliche Sicherheit des Kantons Solothurn B._ in Ausschaffungshaft.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn prüfte diese am 15. Juni 2001 und bestätigte sie bis zum 12. September 2001.
c) B._ gelangte hiergegen am 4. Juli 2001 an das Bundesgericht. Er wendet sich in seiner Eingabe gegen die Verweigerung des Asyls und verlangt sinngemäss aus der Haft entlassen zu werden, um die Schweiz in ein anderes Land als seinen Heimatstaat verlassen zu können.
Das Verwaltungsgericht und das Amt für öffentliche Sicherheit des Kantons Solothurn beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Ausländerfragen hat keine Stellungnahme eingereicht.
B._ hat sich innert der ihm gesetzten Frist nicht mehr geäussert.
2.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten (Art. 108 Abs. 2 OG); sie muss sich zudem mit dem angefochtenen Entscheid sachbezogen auseinander setzen (<ref-ruling> ff.). Ob die vorliegende Eingabe, der nur sinngemäss ein Antrag entnommen werden kann, diesen Anforderungen genügt oder eine Frist zur Nachbesserung anzusetzen wäre, kann dahingestellt bleiben; die Beschwerde ist so oder anders offensichtlich unbegründet, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Gegenstand des Verfahrens bildet nämlich ausschliesslich die Rechtmässigkeit der Ausschaffungshaft, nicht auch die Asyl- und Wegweisungsfrage (vgl.
BGE 125 II 217 E. 2 S. 220; <ref-ruling> E. 2b S. 61), weshalb auf die entsprechenden Vorbringen zum Vornherein nicht weiter einzugehen ist.
3.- a) Der Beschwerdeführer wurde vom Bundesamt für Flüchtlinge aus der Schweiz weggewiesen. Der Vollzug dieser Massnahme erscheint nicht undurchführbar (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer [ANAG, SR 142. 20] in der Fassung des Bundesgesetzes vom 18. März 1994 über Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht [AS 1995 146 ff.]; vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 384), und die für den Ausschaffungsvollzug notwendigen Vorkehrungen sind umgehend an die Hand genommen worden (vgl. Art. 13b Abs. 3 ANAG; vgl. <ref-ruling> ff.):
Der Beschwerdeführer wurde am 20. Juni 2001 durch den Botschafter von Guinea in Paris telefonisch befragt. Nachdem er bei dieser Gelegenheit die Ausstellung eines Reisepapiers durch sein Verhalten verunmöglichte, hat das Amt für öffentliche Sicherheit am 4. Juli 2001 beim Bundesamt für Flüchtlinge um Vollzugsunterstützung nachgesucht.
b) Beim Beschwerdeführer besteht im Übrigen "Untertauchensgefahr" im Sinne von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (vgl. <ref-ruling> E. 2a): Nach den beiden ersten negativen Asylentscheiden galt er als verschwunden; seine Erklärung, er sei jeweils nach Guinea zurückgekehrt, ist nicht weiter belegt und erscheint wenig glaubwürdig. Bereits während der Asylverfahren zeigte er sich unkooperativ (Weigerung, sich für eine Altersbestimmung spezialärztlich untersuchen zu lassen). Nach den verschiedenen Wegweisungen setzte er hernach jeweils alles daran, die Beschaffung von Reisepapieren zu vereiteln (vgl. das "Telefon-Interview" vom 28. April 1999). Sein Verhalten (Weigerung für die Papierbeschaffung nach Hause zu telefonieren oder zu schreiben; mangelnde bzw.
keinerlei Kooperation anlässlich der Befragungen durch die Botschaft) widerlegt die Behauptung, bereit zu sein, bei der Papierbeschaffung mitzuwirken. In seiner Eingabe an das Bundesgericht erklärt der Beschwerdeführer erneut, auf keinen Fall nach Guinea zurückkehren zu wollen; er sei jedoch bereit, die Schweiz anderweitig zu verlassen. Es ist indessen nicht ersichtlich, wie er dies ohne Reisepapiere legal tun könnte. Der Beschwerdeführer bietet somit - wie die kantonalen Behörden zu Recht festgestellt haben - keine Gewähr dafür, dass er sich ohne Haft zu gegebener Zeit, d.h. bei Vorliegen der Reisepapiere, für den Ausschaffungsvollzug zur Verfügung halten wird.
4.- a) Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist, weil offensichtlich unbegründet, im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG mit bloss summarischer Begründung zu erledigen.
Für alles Weitere kann auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid und in der Vernehmlassung des Amtes für öffentliche Sicherheit verwiesen werden (vgl. Art. 36a Abs. 3 OG).
b) Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Es rechtfertigt sich jedoch, angesichts seiner Mittellosigkeit von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen.
c) Das Amt für öffentliche Sicherheit wird ersucht, sicherzustellen, dass dem Beschwerdeführer dieses Urteil korrekt eröffnet und verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für öffentliche Sicherheit und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 17. Juli 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: