Faits:
A. X._, ressortissante française, née en 1962, a obtenu le brevet d'aptitude aux fonctions d'animateur de centres de vacances et de loisir, le 7 juin 1985, puis le certificat français d'auxiliaire de puériculture, le 29 septembre 1994. Elle a également suivi divers modules de formation complémentaire dans le domaine de la petite enfance, de 1995 à 2006, parallèlement à son activité professionnelle au Centre communal d'action sociale de la ville de Grenoble.
Le 13 juin 2007, X._ a déposé une demande de reconnaissance de diplôme pour son certificat d'auxiliaire de puériculture auprès de l'Office fédéral de la formation professionnelle et de la technologie (ci-après: l'OFFT ou l'Office fédéral). Elle a confirmé sa demande le 11 juillet 2007, à la suite de la lettre d'information de l'OFFT du 17 juin 2007. Le 24 juillet 2007, l'Office fédéral a informé la requérante qu'il avait demandé aux autorités françaises des informations concernant les dispositions législatives régissant la formation d'auxiliaire de puériculture.
Le 28 novembre 2007, la requérante s'est plainte auprès de l'Office fédéral d'un déni de justice formel et a déclaré déposer une action en responsabilité de la Confédération; elle demandait notamment qu'il soit statué sur sa demande avec célérité, le délai à disposition étant dépassé. Ce courrier a été transmis au Tribunal administratif fédéral.
Le même jour, l'Office fédéral a indiqué à X._, que les démarches auprès du Ministère français de la santé n'avaient pas abouti et qu'il avait saisi l'Institut suisse de droit comparé, pour obtenir les dispositions législatives requises.
Le 17 décembre 2007, l'OFFT a informé X._ que son dossier pouvait être considéré comme complet depuis le 5 décembre 2007 et qu'elle devait s'attendre à devoir accomplir des mesures de compensation.
Le 28 décembre 2007, X._ a formellement recouru auprès du Tribunal administratif fédéral pour déni de justice formel contre l'absence de décision de l'Office fédéral; elle concluait à ce qu'il soit constaté que l'autorité administrative n'avait pas statué à temps dans son dossier et que l'ordre lui soit donné de rendre sa décision dans les meilleurs délais.
B. Par décision incidente du 1er février 2008, l'OFFT a suspendu la procédure de reconnaissance de diplôme introduite par X._ jusqu'au 31 mai 2009. Comparant la formation suivie par l'intéressée avec celle proposée en Suisse, il a estimé qu'elle différait de manière substantielle des exigences suisses quant à sa durée et à son contenu. Après avoir consulté plusieurs cantons romands, l'Office fédéral s'est toutefois déclaré dans l'impossibilité de poursuivre la procédure, car les autorités cantonales compétentes n'étaient pas encore en mesure de dire sur quelles matières porterait l'examen d'assistants socio-éducatifs, orientation "accompagnement des enfants", celui-ci devant se tenir pour la première fois en 2009. De plus, les experts cantonaux n'étaient pas encore formés. Il en a déduit qu'il serait disproportionné de construire un examen sur mesure pour la requérante et que celle-ci avait d'ailleurs la possibilité de travailler en Suisse comme auxiliaire.
C. Le 7 février 2008, X._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif fédéral en faisant notamment valoir que la suspension de la procédure lui causait un dommage économique durable et que les mesures compensatoires que l'Office fédéral entendait exiger pour la reconnaissance de son diplôme étaient discriminatoires.
Par arrêt du 20 mai 2008, le Tribunal administratif fédéral a, d'une part, rejeté le recours pour déni de justice du 28 novembre 2007 et, d'autre part, rejeté dans la mesure où il était recevable le recours contre la décision incidente du 1er février 2008. Considérant que l'objet du litige ne pouvait porter que sur le retard de l'autorité administrative à statuer sur la demande de reconnaissance et sur la violation du principe de la célérité en raison de la suspension de la procédure, il a retenu en bref qu'au moment où la décision incidente avait été prise par l'OFFT, la durée de la procédure était raisonnable, de sorte que le recours pour déni de justice était infondé. Les premiers juges ont également refusé de considérer que la décision de suspension était elle-même constitutive d'un déni de justice. Quant au délai de quatre mois prévu par la directive européenne applicable, il ne pouvait courir qu'à partir du moment où le dossier était complet, ce qui n'était pas le cas en l'espèce, puisque l'OFFT n'était pas encore en mesure d'évaluer la formation de la recourante avec les exigences suisses pour obtenir le diplôme d'assistante socio-éducative.
D. X._ forme auprès du Tribunal fédéral un recours qualifié de droit public contre l'arrêt du 20 mai 2008 et conclut, avec suite de frais et dépens:
"a) Que le présent recours soit traité avec une cognition pleine
b) Que le Tribunal constate que la procédure en reconnaissance du certificat d'auxiliaire de puériculture de Mme X._ n'a pas été conduite avec la célérité prescrite
c) Qu'il constate que le dies a quo, pour les 4 mois au maximum admissibles pour reconnaître le certificat, a débuté le 13 juin 2007
d) Que le dossier de la requérante doit être considéré comme complet à partir de cette date
e) Que la reconnaissance d'équivalence du certificat produit par Mme X._ au certificat d'éducatrice de la petite enfance est prononcée sur la base dudit certificat et des 10 ans d'expérience pratique à temps complet de la requérante
f) Subsidiairement à d), que la reconnaissance soit prononcée en tenant compte que Mme X._ a entre temps compensé une éventuelle différence substantielle dans sa formation et son expérience comme auxiliaire de puériculture, par son activité dans une structure d'accueil de la petite enfance en Suisse."
Le Département fédéral de l'économie se réfère à la décision incidente de l'OFFT et à ses observations déposées devant le Tribunal administratif fédéral et conclut implicitement au rejet du recours.
Le 23 septembre 2008, le mandataire de la recourante a déposé, sans y avoir été invité, une écriture en réponse aux observations du Département.

Considérant en droit:
1. 1.1 La recourante a qualifié son écriture de manière erronée, ce qui ne saurait nuire si son acte répond aux exigences légales de la voie de droit qui lui est ouverte (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 296). Dès lors que le présent litige relève du droit public et que le recours constitu- tionnel subsidiaire contre les décisions du Tribunal administratif fédéral est exclu (<ref-law>), seul le recours en matière de droit public peut être envisageable (cf. <ref-law>).
Formé par la destinataire de la décision attaquée qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (cf. <ref-law>), le présent recours a été déposé dans la forme et délai prescrits (art. 42 et 100 LTF), à l'encontre d'un arrêt du Tribunal administratif fédéral (<ref-law>) dans une cause ne tombant pas sous le coup de l'une des exceptions de l'<ref-law>, de sorte qu'il est sous cet angle recevable.
Le recours peut être formé pour violation du droit fédéral (<ref-law>), ainsi que pour violation du droit international directement applicable (<ref-law>).
1.2 L'arrêt attaqué, qui confirme la décision de l'OFFT de suspendre la procédure de reconnaissance de diplôme introduite par la recourante et nie l'existence d'un déni de justice formel est une décision incidente qui ne met pas fin à la procédure (<ref-ruling> consid. 2 p. 44). Dans un tel cas le recours n'est ouvert que si les conditions de l'<ref-law> sont réalisées, ce qui est notamment le cas, en vertu de l'alinéa 1 let. a de cette disposition, si la décision incidente peut causer un préjudice irréparable (sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 45). La jurisprudence admet toutefois que l'on parle d'un préjudice irreparable, lorsqu'en attaquant une ordonnance de suspension de la procédure, le recourant se plaint d'un refus de l'autorité de statuer ou d'un retard injustifié à le faire (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 45 et les arrêts cités). Comme la recourante ne présente pas d'autres griefs que la garantie d'un jugement dans un délai raisonnable, il importe peu que la suspension n'ait pas été prononcée sine die, mais jusqu'au 31 mai 2009 (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 46). En outre, il n'apparaît pas d'emblée qu'au moment de la suspension, le principe de la célérité n'ait pas été violé (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 47). Par conséquent, il y a lieu d'admettre que le recours est recevable, nonobstant le caractère incident de la décision de suspension de la procédure qui fait l'objet du présent recours.
1.3 Le litige porte sur le point de savoir si, en suspendant la procédure, l'Office fédéral a violé le principe de la célérité et si l'autorité administrative peut être contrainte de reprendre celle-ci et de statuer au fond. Dans ce cadre, il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'examiner les conditions de reconnaissance du certificat produit par la recou- rante. Les conclusions, ainsi que la motivation portant sur la reconnaissance de la formation de la recourante, sont donc irrecevables, dès lors qu'elles relèvent du fond. Il en va de même de la conclusion tendant à ce que le Tribunal fédéral examine le recours "avec une pleine cognition", dès lors que le pouvoir d'examen relève de la procédure, sans que les parties puissent avoir une quelconque influence sur celle-ci. Il ne peut enfin être tenu compte du mémoire complémentaire produit par la recourante le 23 septembre 2008, sans qu'un second échange d'écritures n'ait été ordonné (<ref-law>).
2. 2.1 En application de l'art. 19 de la loi fédérale sur la formation professionnelle du 13 décembre 2002, entrée en vigueur le 1er janvier 2004 (LFPr; RS 412.10), l'OFFT a édicté l'ordonnance sur la formation professionnelle initiale d'assistante socio-éducative/assistant socio-éducatif du 16 juin 2005 (ci-après: l'ordonnance), qui règle la formation professionnelle, notamment pour l'orientation "accompagnement des enfants" (art. 2 al. 1 let. c; ordonnance disponible sur internet à l'adresse www.bbt.admin). Cette ordonnance est entrée en vigueur le 1er juillet 2005, sous réserve des dispositions relatives à la procédure de qualification (art. 17 à 23), ainsi qu'aux certificats et aux titres (art. 28), qui sont entrées en vigueur au 1er janvier 2008.
Au moment où la recourante a déposé sa demande, soit en juin 2007, la profession d'assistante socio-éducative, orientation "accompagnement des enfants" était donc réglementée en Suisse. A ce titre, le système européen de reconnaissance des diplômes, tel qu'adopté par la Suisse depuis l'entrée en vigueur, le 1er juin 2002, de l'Accord entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999 (ALCP; RS 0.142.112.681) est directement applicable à la demande de reconnaissance du certificat d'auxiliaire de puériculture formée par la recourante (Frédéric Berthoud, Die Anerkennung von EU-Berufsdiplomen in der Schweiz, in Competence 69 (2005) H. 5 p. 13; Kenel/Kahil-Wolf/Ray-Suillot, Reconnaissance mutuelle des diplômes, in Guide juridique "Etranger en Suisse",édicté par le Centre patronal, partie V / septembre 2005 p. 3).
2.2 Selon l'<ref-law>, les parties s'engagent à une reconnaissance mutuelle des diplômes, certificats et autres titres en prenant les mesures nécessaires, conformément à l'annexe III de l'Accord qui renvoie à différentes directives de la Communauté européenne, dont la Directive 92/51 du Conseil du 18 juin 1992, relative à un deuxième système général des formations professionnelles, JO L 209 du 24 juillet 1992 p. 25 (il est prévu que la nouvelle directive européenne sur la reconnaissance des qualifications professionnelles [Directive 2005/36/CE], en vigueur dans l'UE depuis le mois d'octobre 2007, ne devrait s'appliquer en Suisse qu'au début 2010; cf. sur le sujet, Communication de l'OFFT du 18 juin 2008). Selon l'art. 2 § 1 de la directive du 18 juin 1992, celle-ci s'applique à tout ressortissant d'un Etat membre voulant exercer à titre indépendant ou salarié une profession réglementée dans un Etat membre d'accueil. Ce dernier doit accepter comme moyens de preuve que les conditions de reconnaissance visées aux art. 3 à 9 sont remplies, les documents délivrés par les autorités compétentes des Etats membres, que l'intéressé doit présenter à l'appui de sa demande d'exercice de la profession concernée (art. 12 al. 1er). Le second alinéa de cette disposition précise que la procédure d'examen d'une demande d'exercice d'une profession réglementée doit être achevée dans les plus brefs délais et sanctionnée par une décision motivée de l'autorité compétente de l'Etat membre d'accueil, au plus tard quatre mois à compter du dossier complet de l'intéressé. Cette décision, ou l'absence de décision, est susceptible d'un recours juridictionnel de droit interne (art. 12 al. 2).
2.3 Le système européen de reconnaissance des diplômes implique que l'Etat d'accueil compare d'abord la durée de la formation suivie à l'étranger, puis son contenu, avec les exigences requises chez lui. Il appartient à l'autorité compétente du pays d'accueil de prouver que la formation reconnue à l'étranger s'écarte de ses propres exigences, le requérant étant toutefois tenu de fournir toutes informations utiles à cet égard. Seules les différences essentielles doivent être prises en compte. Si des mesures de compensation sont exigées, le demandeur doit avoir le choix entre le stage d'adaptation et l'épreuve d'aptitude prévus à l'art. 4 al. 1 let. b de la Directive 92/51 (Frédéric Berthoud, Die Anerkennung von Berufsqualifikation der Schweiz und der EU in Bilaterale Verträge I & II, Handbuch Zurich 2007, n. 57 à 61 p. 266/267). Dès que les autorités du pays d'accueil sont en possession d'une demande complète, c'est-à-dire qu'elles disposent de tous les documents nécessaires "(d.h. mit allen notwendigen Unterlagen versehene)", elles doivent rendre une décision au plus tard dans le délai de quatre mois prévu à l'art. 12 al. 2 de la Directive 92/51. Cela peut être une décision de reconnaissance, de reconnaissance sous réserve d'une mesure de compensation ou encore de rejet (Max Wild, Die Anerkennung von Diplomen im Rahmen des Abkommens über die Freizügigkeit der Personen, in Accords Suisse - UE (Commentaires), Dossier de droit européen Bâle 2001, n. 3.2.2 p. 400). La doctrine n'est pas plus précise au sujet de la nature du délai de quatre mois, mais l'on doit bien comprendre que, compte tenu de sa brièveté, il ne saurait commencer à courir avant que l'Etat d'accueil dispose de tous les éléments requis.
En Suisse, l'autorité compétente pour prendre cette décision est l'Office fédéral de la formation professionnelle et de la technologie, conformément à l'art. 71 al. 2 let. a de l'ordonnance sur la formation professionnelle du 19 novembre 2003 (OFPr; RS 412.101). Celui-ci doit fonder sa décision d'abord sur le principe de non-discrimination repris du droit communautaire européen et non pas appliquer simplement le principe d'équivalence dérivant de l'art. 69 OFPr (Estelle Papaux//Frédéric Berthoud, La reconnaissance des diplômes entre la Suisse et l'UE, in Vie économique 78 (2005) no 6 p. 43). S'il considère que les conditions de formation et d'expérience professionnelles exigées ne sont pas remplies, il doit alors motiver son refus de reconnaître le diplôme en cause et offrir des mesures de compensation. Celles-ci sont possibles dans trois cas: lorsque la formation est plus poussée dans l'Etat membre d'accueil, lorsqu'elle y est plus longue ou lorsque le titre professionnel offre un champ d'activité plus large que dans le pays d'origine (Estelle Papaux/Frédéric Berthoud, op. cit. p. 44). L'objectif est d'éviter que la Suisse soit menacée d'une baisse des qualifications si les mesures de compensation qu'elle est en droit d'exiger ne sont pas strictement appliquées (Estelle Papaux//Frédéric Berthoud, op. cit. p. 45).
2.4 En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a constaté qu'à la suite du dépôt de la demande de reconnaissance par la recourante, le 13 juin 2007, l'Office fédéral avait, par lettre du 17 juin 2007, donné à l'intéressée toutes les informations utiles, en la priant notamment, si elle entendait poursuivre la procédure, de remplir le formulaire, d'envoyer les documents nécessaires et de verser l'émolument requis. La recourante a répondu le 11 juillet 2007, en confirmant sa demande, mais elle n'a pas été en mesure de produire la réglementation régissant son certificat d'auxiliaire de puériculture. L'Office fédéral a donc dû rechercher lui-même les dispositions législatives françaises régissant la formation d'auxiliaire de puériculture en cause, comme il lui appartenait d'ailleurs de le faire, afin de pouvoir comparer la formation reconnue à l'étranger avec celle prévue par la législation suisse. Compte tenu de la nécessité de cette démarche, on ne saurait admettre que le dossier soit tenu pour complet, avant qu'il n'ait obtenu toutes les informations nécessaires à ce sujet (cf. supra consid. 2.3). Faute de vider de sa substance le but de la reconnaissance des diplômes prévu par l'<ref-law> qui, comme la coordination des assurances sociales, doit favoriser la libre circulation des personnes (ESTELLE PAPAUX/FRÉDÉRIC BERTHOUD, op. cit. p. 43), l'Etat d'accueil doit cependant faire diligence pour obtenir rapidement les éléments qui lui manquent. Contrairement à ce que soutient la recourante, son dossier ne pouvait toutefois être considéré comme complet, au sens de l'art. 12 al. 2 de la Directive 92/51, les 13 juin ou 11 juillet 2007. Au vu des interventions de l'Office fédéral auprès des autorités françaises compétentes durant l'été, le Tribunal administratif fédéral a retenu à bon droit que l'Office fédéral ne pouvait pas être tenu responsable des raisons pour lesquelles ses démarches n'avaient pas abouti. Même si l'on considère que, dans l'impossibilité d'obtenir des renseignements en France, il aurait peut-être pu contacter plus vite l'Institut suisse de droit comparé, il n'y avait pas encore de retard injustifié lorsqu'il en a informé la recourante le 28 novembre 2007. La plainte du même jour pour déni de justice formel n'était donc pas fondée, de sorte que le recours de l'intéressée du 28 novembre 2007 a été rejeté à bon droit. Ce n'est ainsi que le 5 décembre 2007, au moment où l'Office fédéral a reçu les informations requises de l'Institut, que le dossier de la recourante était complet.
2.5 Jusqu'à cette date, il faut admettre que l'OFFT a respecté la procédure d'examen, car il devait connaître la réglementation prévue dans le pays d'origine avant de pouvoir statuer. En revanche, comme on l'a vu (supra consid. 2.3), il lui appartenait ensuite de rendre une décision dans le délai de quatre mois prescrit par l'art. 12 al. 2 de la Directive 92/51 pour achever la procédure d'examen, soit jusqu'au 5 avril 2008. S'il estimait que la formation de la recourante divergeait de celle réglementée en Suisse sur des points essentiels, il devait alors donner à l'intéressée la possibilité d'effectuer un stage d'adaptation ou une épreuve d'aptitude, conformément à l'art. 1er let. I et j de la Directive 92/51, qui définit précisément ces deux notions. Il découle donc de la législation communautaire, directement applicable en Suisse, que l'Office fédéral n'était pas autorisé à suspendre la procédure dans l'attente des premiers examens d'assistants socio-éducatifs, orientation "accompagnement des enfants", pour fixer les mesures de compensation qu'il entendait exiger de la recourante. Il se devait de trancher sur le fond. S'il n'était pas en mesure de se prononcer sur la base de la nouvelle formation d'assistants socio-éducatifs mise en place par l'ordonnance du 16 juin 2005, dès lors que les dispositions sur la procédure de qualification de cette formation (art. 17 à 23) n'étaient entrées en vigueur que le 1er janvier 2008 (art. 28 al. 2), l'Office fédéral devait s'inspirer de la réglementation régissant la formation antérieure, dont la reconnaissance est expressément prévue par l'art. 27 de l'ordonnance du 16 juin 2005. A son alinéa 2, cette disposition énumère en effet les titres jugés équivalents pour autant qu'ils aient été obtenus à partir du 1er janvier 1991, en particulier les certificats cantonaux de capacité et les diplômes reconnus par l'Association des crèches suisses relatifs à l'éducation de la petite enfance (formation de trois ans). L'Office fédéral ne pouvait ainsi se retrancher dernière la non-préparation des cantons au sujet de l'examen d'apprentissage des assistants socio-éducatifs et du manque d'experts formés pour cet examen pour ne pas se prononcer dans le délai prévu par la directive communautaire sur la demande de reconnaissance présentée par la recourante. Les anciens experts existent encore et sont certainement capables d'évaluer la formation de la recourante par rapport aux certificats cantonaux de capacité et aux diplômes reconnus par l'Association des crèches suisses qui étaient délivrés avant l'entrée en vigueur de l'ordonnance du 16 juin 2005.
2.6 En résumé, l'Office fédéral ne pouvait, sans violer les principes contenus dans la Directive 92/51, suspendre la procédure de reconnaissance jusqu'au 31 mai 2009, en évoquant les difficultés pratiques à mettre en oeuvre des mesures de compensation pour la recourante avant cette date. En ne statuant pas sur la demande dont il était saisi dans le délai de quatre mois à compter du jour où il disposait de tous les éléments nécessaires, soit jusqu'au 5 avril 2008 au plus tard, il a donc bien tardé à statuer, contrairement aux principes imposés par l'ALCP et la directive précitée. L'arrêt attaqué, qui cautionne la décision de suspension en rejetant, dans la mesure de sa recevabilité, le recours déposé contre celle-ci le 7 février 2008, viole donc lui aussi ces règles. Partant, il doit être annulé sur ce point et la cause renvoyée à l'Office fédéral pour qu'il statue rapidement sur la demande de reconnaissance présentée par la recourante.
3. Au vu de ce qui précède, le recours doit être partiellement admis dans la mesure où il est recevable. Le chiffre 2 du dispositif de l'arrêt attaqué, qui rejette le recours de la recourante du 7 février 2008 dans la mesure de sa recevabilité doit être annulé et la cause renvoyée à l'OFFT pour décision sur le fond du litige (art. 107 al. 2 2ème phrase LTF). L'arrêt attaqué sera confirmé pour le surplus, sous réserve des frais et dépens.
Devant le Tribunal fédéral, la recourante, qui n'obtient que partiellement gain de cause, supportera un émolument judiciaire réduit (<ref-law>) et aura également droit à des dépens réduits (<ref-law>).
Compte tenu de l'issue du litige, le Tribunal fédéral n'entend pas faire usage de la faculté offerte à l'<ref-law>. La cause sera ainsi renvoyée au Tribunal administratif fédéral pour qu'il statue à nouveau sur les frais et dépens de la procédure accomplie devant lui.

Le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable.
2. Le chiffre 2 du dispositif de l'arrêt du 20 mai 2008 est annulé et la cause renvoyée à l'Office fédéral de la formation professionnelle et de la technologie pour qu'il statue immédiatement sur la demande de reconnaissance du certificat d'auxiliaire de puériculture présentée par la recourante.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le Département fédéral de l'économie versera à la recourante une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens.
5. La cause est renvoyée au Tribunal administratif fédéral pour qu'il statue sur les frais et dépens de la procédure accomplie devant lui.
6. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Office fédéral de la formation professionnelle et de la technologie et au Tribunal administratif fédéral, Cour II, ainsi qu'au Département fédéral de l'économie.
Lausanne, le 30 octobre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Merkli Rochat