Faits:
A.
Par jugement du 2 mars 2012, le Tribunal du III ème arrondissement pour le district de Martigny a reconnu X._ coupable de tentative d'assassinat, de lésions corporelles graves, de menaces et de tentative de lésions corporelles simples. Il l'a condamné à une peine privative de liberté de dix ans, sous déduction de la détention avant jugement, et ordonné un traitement institutionnel en milieu fermé selon l'<ref-law>.
B.
Par jugement du 15 mars 2013, la Cour pénale II du Tribunal cantonal valaisan a réformé le premier jugement en ce sens qu'elle a réduit la peine privative de liberté à huit ans. Pour le reste, elle a confirmé le jugement de première instance, notamment le traitement institutionnel en milieu fermé.
En substance, elle a retenu les faits suivants:
B.a. Le 12 juin 2008, vers 17h10, X._ a aperçu dans un magasin, à A._, B._ qui, à ses dires, lui devait de l'argent. Il l'a attendu à l'extérieur et, lorsque ce dernier est sorti du magasin avec son neveu, il s'est dirigé vers lui, un couteau à la main, en déclarant vouloir discuter. Comme le neveu tentait de s'interposer, X._ s'est mis à le pourchasser en brandissant l'arme, puis il est retourné vers B._, devant l'entrée du commerce. Il lui a porté un coup de couteau, de haut en bas, en direction du coeur. En tentant de se protéger, B._ a eu la face dorso-radiale du bras gauche tranchée jusqu'à l'os, perpendiculairement. Pour autant, il n'a pas pu éviter d'être entaillé au pectoral gauche. X._ l'a coupé profondément d'un deuxième coup sous l'aisselle gauche. D'un troisième, il lui a ouvert le visage, du menton jusqu'au cuir chevelu. Furieux de voir son oncle ainsi mutilé, le neveu s'est mis à poursuivre l'agresseur, qui s'est retourné en levant son arme contre lui. Pour se protéger, le neveu a brandi ses sacs à commission, dont un a été touché par l'arme, avant de les lancer en direction de l'agresseur, ce qui a décidé celui-ci à quitter les lieux en courant.
B.b. Le Dr C._ a déposé un rapport d'expertise le 23 août 2012 et, le 17 octobre 2012, il a répondu aux questions supplémentaires du procureur.
Dans son rapport du 23 août 2012, le Dr C._ a exposé que l'expertisé souffrait d'un trouble psychotique chronique à type de délire persistant, de nature paranoïaque. Selon lui, il est évident que, du fait de sa pathologie, il présentait un risque de récidive de comportements violents. L'expert a préconisé un traitement neuroleptique prolongé, accompagné d'une prise en charge psychothérapeutique régulière. Le traitement neuroleptique devait être mis en oeuvre régulièrement pendant une durée " minimale " de six mois à un an, dans un premier temps. Une atténuation, voire une disparition de la symptomatologie pouvait être espérée, sans qu'elle soit certaine. En cas d'atténuation prolongée des symptômes, l'intéressé pourrait prendre conscience de sa pathologie, avec pour conséquence une meilleure observance thérapeutique. Ce résultat n'était toutefois pas certain. De l'avis de l'expert, un tel traitement ne sera probablement jamais accepté spontanément par l'expertisé et il faudra, tout au moins dans un premier temps, le lui imposer. Tant que le traitement n'aurait pas déployé des effets " à long terme ", il devrait s'exercer en milieu fermé. Pour l'expert, la mesure institutionnelle en milieu fermé n'était pas vouée à l'échec, car l'expertisé n'avait pas bénéficié de l'administration des neuroleptiques appropriés, sur une durée suffisante, puisqu'il avait refusé ce traitement et n'avait pas été contraint de le poursuivre.
En réponse aux questions du procureur, l'expert C._ a expliqué qu'une mesure institutionnelle appliquée de façon rigoureuse durant six mois à un an pourrait apporter une amélioration de l'état de l'intéressé, amélioration qui n'était toutefois pas susceptible de se prolonger au-delà de cette période de prise de neuroleptiques. Ce n'est en effet qu'après une prise contrainte et prolongée de neuroleptiques que l'état de santé de X._ pourrait suffisamment s'améliorer pour qu'il prenne conscience de la nécessité de poursuivre ce traitement neuroleptique durant de nombreuses années, voire durant sa vie entière.
B.c. Le Dr D._ a déposé le 20 novembre 2012 un rapport décrivant le suivi médical du prévenu durant son incarcération à l'unité psychiatrique de La Tuilière.
Il a expliqué que, le 23 mars 2010, X._ avait été admis à l'unité psychiatrique de la prison de La Tuilière à Lonay, dans un état psychique marqué par un délire de persécution, associé à un sentiment de toute puissance. Initialement, il a refusé le traitement psychotrope prescrit et s'est défendu de manière impulsive contre le cadre mis en place. Ses troubles du comportement ont nécessité, le 26 mars 2010, l'administration d'un neuroleptique (Clopixol Acutard) sous contrainte. L'effet du traitement a été rapidement favorable et celui-ci a été poursuivi par voie orale avec le consentement de l'intéressé. Ce dernier s'est ensuite inscrit adéquatement dans les activités thérapeutiques de l'unité psychiatrique. Il a accepté des entretiens psychiatrique en bilatéral. Il s'est montré critique vis-à-vis de son comportement et a commencé à investir le traitement médicamenteux comme une aide.
Dès le 8 juin 2011, compte tenu des effets secondaires du neuroleptique, l'intéressé a refusé de poursuivre son traitement et les activités thérapeutiques. Le médecin a finalement réussi à lui introduire, dès le 14 juin 2010, un autre neuroleptique (Abilify), réputé avoir moins d'effets secondaires sur la libido et le poids. Ce traitement a été maintenu jusqu'au 26 avril 2011, où X._ a sollicité le médecin par écrit d'arrêter le traitement au motif que son poids était de 121 kilos, ce qui réduisait sa mobilité et sa capacité à assurer son hygiène corporelle correctement. Le médecin a donné suite à cette requête. Par la suite, X._ a entretenu un bon comportement et une bonne évolution clinique sans traitement médicamenteux jusqu'à son départ en Valais en mars 2012.
B.d. Comme la prison des Iles à Sion ne dispose pas d'unité psychiatrique, X._ a refusé toute médication, n'a pas sollicité de rencontre avec un psychiatre et a vu la psychologue du service médical de l'établissement chaque quinzaine ou chaque mois. A la suite de décompensations psychotiques, un traitement par neuroleptique lui a été administré, à deux reprises, en juin et juillet 2012.
C.
Contre ce dernier jugement, le Ministère public du Bas Valais dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de la mesure ordonnant un traitement institutionnel et au prononcé d'un internement.

Considérant en droit:
1.
Le recourant demande qu'un internement soit prononcé en lieu et place d'un traitement thérapeutique institutionnel en milieu fermé. Il reproche à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire en retenant, suivant l'expertise, que le traitement thérapeutique institutionnel est susceptible de prévenir la récidive. Selon le recourant, au contraire, ce traitement est voué à l'échec, au motif que l'intimé a déjà reçu continuellement des neuroleptiques du 26 mars 2010 au 26 avril 2011, à savoir sur une période supérieure à la durée du traitement médicamenteux proposé par l'expert, et que ce précédent traitement a été un échec.
1.1.
1.1.1. Conformément à l'<ref-law>, une mesure doit être ordonnée si une peine seule ne peut écarter le danger que l'auteur commette d'autres infractions, si l'auteur a besoin d'un traitement ou que la sécurité publique l'exige, et si les conditions prévues aux art. 59 à 61, 63 ou 64 CP sont remplies. Le prononcé d'une mesure suppose que l'atteinte aux droits de la personnalité qui en résulte pour l'auteur ne soit pas disproportionnée au regard de la vraisemblance qu'il commette de nouvelles infractions et de leur gravité (<ref-law>).
1.1.2. Lorsque l'auteur souffre d'un grave trouble mental, le juge peut ordonner un traitement thérapeutique institutionnel selon l'<ref-law>, lorsque l'auteur a commis un crime ou un délit en relation avec ce trouble (let. a) et qu'il est à prévoir que cette mesure le détournera de nouvelles infractions en relation avec ce trouble (let. b). Le prononcé d'un traitement thérapeutique institutionnel est ainsi subordonné à deux conditions, à savoir l'existence d'un grave trouble mental en relation avec l'infraction commise et l'adéquation de la mesure.
L'art. 59 al. 1 er let. b CP précise cette seconde condition en ce sens qu'il faut qu' « il [soit] à prévoir que cette mesure détournera [l'auteur] de nouvelles infractions ». Contrairement au traitement psychiatrique ordonné dans le cadre d'une mesure d'internement (art. 64 al. 4 in fine CP), la mesure thérapeutique au sens de l'<ref-law> vise avant tout « un impact thérapeutique dynamique », et donc avec une amélioration du pronostic légal, et non la « simple administration statique et conservatoire » des soins (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 204; <ref-ruling> consid. 3.6 p. 323 s.). Selon la jurisprudence, il doit être suffisamment vraisemblable que le traitement entraînera, dans les cinq ans de sa durée normale, une réduction nette du risque que l'intéressé commette de nouvelles infractions. La seule possibilité vague d'une diminution du danger ne suffit pas (ATF <ref-ruling> consid. 3.4 et 4 p. 321 ss; arrêt 6B_784/2010 du 2 décembre 2010 consid. 2.1). Pour que la mesure puisse atteindre son but, il faut que l'auteur contribue un minimum au traitement. Il ne faut toutefois pas poser des exigences trop élevées à la disposition minimale de l'intéressé à coopérer à la mesure (cf. <ref-ruling> consid. 4c/dd concernant le place- ment en maison d'éducation au travail selon l'<ref-law> ; HEER, in Basler Kommentar, Strafrecht I, 2 e éd. 2007, n° 78 ad <ref-law>). Il suffit que l'intéressé puisse être motivé (« motivierbar » ; arrêt 6B_784/2010 du 2 décembre 2010 consid. 2.2.3).
1.1.3. Une mesure thérapeutique institutionnelle garantit la sécurité publique de la même façon que l'internement, dans la mesure où elle peut être exécutée dans un établissement fermé ou dans un établissement pénitentiaire (<ref-law> ; ATF <ref-ruling> consid. 3.2 p. 320). Dès lors, même si l'auteur est dangereux au sens de l'art. 64 al. 1 er let. b CP, le juge doit ordonner une mesure thérapeutique institutionnelle au sens de l'<ref-law> lorsque cette mesure promet un certain succès. Ce n'est que s'il apparaît qu'un traitement selon l'<ref-law> n'apportera pas le succès escompté que l'internement devra être ordonné (ATF <ref-ruling> consid. 3.5 p. 323). Le fait que, s'il est interné, l'auteur sera soumis, si besoin est, à une prise en charge psychiatrique (<ref-law>) ne constitue pas un argument contre la mesure thérapeutique institutionnelle, car le traitement psychiatrique prévu à l'<ref-law> se distingue du traitement thérapeutique au sens de l'<ref-law> (cf. ci-dessus consid. 1.1.2, 2e paragraphe; ATF <ref-ruling> consid. 3.6).
1.1.4. L'<ref-law> prévoit que la mesure thérapeutique institutionnelle ne peut, en règle générale, excéder cinq ans. Cependant, si les conditions d'une libération conditionnelle ne sont pas réunies après cinq ans et qu'il est à prévoir que le maintien de la mesure détournera l'auteur de nouveaux crimes ou de nouveaux délits en relation avec son trouble mental, le juge peut ordonner la prolongation de la mesure de cinq ans au plus à chaque fois. La mesure peut être reconduite aussi souvent et aussi longtemps que son maintien s'avère nécessaire, approprié et proportionnel (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 204 ; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 141). Dans ce cadre, elle ne connaît pas de limite maximale. Cette prolongation est indiquée lors de traitement selon l'<ref-law>. Cette possibilité existe parce que les mesures thérapeutiques appliquées à des malades mentaux chroniques n'agissent souvent que très lentement (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 205 ; <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 321 s.).
Conformément à l'<ref-law>, une mesure dont les conditions ne sont plus remplies doit être levée. Comme son prononcé suppose qu'elle soit propre à détourner l'auteur de la commission de nouvelles infractions en relation avec son grave trouble mental (cf. <ref-law>), une mesure thérapeutique institutionnelle ne peut être maintenue que si elle conserve une chance de succès (cf. <ref-law>). Lorsqu'il n'y a plus lieu de s'attendre à une amélioration de l'état de l'auteur, l'autorité compétente doit lever la mesure, en prenant au besoin une ou plusieurs des dispositions prévues à l'art. 62c al. 3 à 6 CP (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 204). En particulier, afin d'assurer la sécurité de la collectivité après la levée de la mesure, l'<ref-law> permet au juge de prononcer l'internement, à la double condition que la mesure de base ait été prononcée en raison d'une infraction prévue à l'<ref-law> et qu'il soit sérieusement à craindre que l'auteur ne commette une autre infraction mentionnée par cette dernière disposition.
1.1.5. Pour ordonner une des mesures prévues aux art. 59 à 61, 63 et 64 CP, le juge doit se fonder sur une expertise. Celle-ci doit se déterminer sur la nécessité et les chances de succès d'un traitement, la vraisemblance que l'auteur commette d'autres infractions et la nature de celles-ci, et sur les possibilités de faire exécuter la mesure (<ref-law>). Selon la jurisprudence, le juge apprécie en principe librement une expertise et n'est pas lié par les conclusions de l'expert. Toutefois, il ne peut s'en écarter que lorsque des circonstances ou des indices importants et bien établis en ébranlent sérieusement la crédibilité. Il est alors tenu de motiver sa décision de ne pas suivre le rapport d'expertise (<ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 391 ; <ref-ruling> consid. 4 p. 57 ; <ref-ruling> consid. 2 p. 86). Si les conclusions d'une expertise judiciaire apparaissent douteuses sur des points essentiels, le juge doit recueillir des preuves complémentaires pour tenter de dissiper ses doutes. A défaut, en se fondant sur une expertise non concluante, il pourrait commettre une appréciation arbitraire des preuves et violer l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 547 s.; <ref-ruling> consid. 1c p. 146).
1.2.
1.2.1. Dans le cas d'espèce, il ne fait pas de doute que le trouble psychotique dont souffre l'intimé constitue un grave trouble mental au sens de l'<ref-law> et que cette pathologie se trouve dans un rapport étroit avec les infractions dont il a été reconnu coupable. Le risque de récidive de telles infractions est élevé et une peine seule ne peut l'écarter.
1.2.2. L'expert a proposé un traitement neuroleptique prolongé, accompagné d'une prise en charge psychothérapeutique régulière. Selon lui, ce traitement peut conduire à une amélioration de l'état de santé de l'intimé et ne constitue pas seulement une " camisole chimique ". En effet, dans un premier temps, il doit entraîner une diminution des symptômes, puis, dans un second temps, pourrait permettre à l'intimé de prendre conscience de sa maladie et d'accepter le traitement à long terme. Il se peut que le traitement doive d'abord être administré sous la contrainte, mais par la suite l'expertisé devrait s'y soumettre volontairement. Le Dr D._, médecin de la prison de la Tuilière, a confirmé l'effet positif du traitement neuroleptique, précisant que l'intimé avait accepté de développer une alliance thérapeutique avec l'équipe médicale et qu'il s'était inscrit adéquatement dans les activités thérapeutiques de l'unité psychiatrique.
C'est en vain que le recourant soutient que l'intimé a déjà été soumis à un tel traitement pendant plus d'une année (26 mars 2010 - 26 avril 2011), mais que celui-ci a été un échec. En effet, le Dr D._ a interrompu le traitement le 26 avril 2011, à la demande écrite de l'intimé, en raison des effets secondaires du neuroleptique administré (poids devenu trop important), et non en raison de la mauvaise volonté de l'intimé ou parce que le traitement ne produisait pas l'effet escompté. On ne saurait dès lors considérer que le traitement a échoué. C'est dans ce sens qu'il faut comprendre la remarque de l'expert lorsqu'il déclare que la mesure institutionnelle en milieu fermé n'a pas été mise en oeuvre de façon rigoureuse et qu'elle ne peut pas en conséquence être considérée comme vouée à l'échec. Le fait que le précédent traitement neuroleptique a duré plus longtemps que ne semble l'avoir admis l'expert n'est pas déterminant. En effet, il faut savoir que le traitement thérapeutique appliqué à des malades mentaux chroniques n'agit souvent que très lentement. En conséquence, la cour cantonale n'est pas tombée dans l'arbitraire en retenant qu'il existait un traitement et que celui-ci était propre à prévenir la récidive.
1.2.3. Pour motiver la mesure d'internement, le recourant invoque des motifs de sécurité publique. Il n'est pas contesté que, du fait de sa pathologie, l'intimé est dangereux et qu'il présente un risque de récidive de comportements violents (cf. consid. 1.2.1). Pour cette raison, suivant l'avis de l'expert, la cour cantonale a ordonné que le traitement institutionnel s'effectue dans un établissement fermé (<ref-law>). Dans ces conditions, le traitement institutionnel ordonné par la cour cantonale contribue à garantir la sécurité publique de la même façon qu'un internement (cf. consid. 1.1.3).
1.2.4. En conclusion, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en suivant l'expertise et en ordonnant une mesure thérapeutique institutionnelle en milieu fermé. En effet, celle-ci peut permettre d'améliorer l'état de santé de l'intimé et garantit au demeurant la sécurité publique dans la mesure où le traitement s'effectue en milieu fermé.
2.
Le recours doit être rejeté.
Bien que succombant, le recourant n'est pas condamné aux frais (<ref-law>).
Il n'y a pas lieu d'allouer d'indemnité à l'intimé qui n'a pas déposé de mémoire dans la procédure devant le Tribunal fédéral.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires ni alloué de dépens.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour pénale II, ainsi qu'à Me Moret, pour information.
Lausanne, le 17 juin 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Kistler Vianin