Sachverhalt:
A.
A._ (Kläger, Beschwerdeführer) war Gründungsmitglied der F._ AG, die das Abfüllen und den Vertrieb von Quellwasser bezweckt; er hält bis heute 66 Namenaktien der Gesellschaft. An der Generalversammlung vom 21. Juni 2007 wurde er als Verwaltungsrat abgewählt; im Verwaltungsrat verblieben C._, D._ und E._ (Beklagte, Beschwerdegegner).
Am 24. Oktober 2008 löste sich die Gesellschaft auf und erhielt im Handelsregister den Zusatz "in Liquidation". Auf Gesuch des Klägers ordnete der Präsident des (damaligen) Amtsgerichts Sursee eine Sonderprüfung nach <ref-law> an.
B.
B.a. Mit Klage vom 30. Juni 2011 beantragte der Kläger dem Bezirksgericht Willisau Folgendes:
"1. Die Beklagten 1, 2 und 3 seien in solidarischer Haftbarkeit zu verpflichten, der F._ AG in Liq. in V._, einen Betrag in noch zu bestimmender Höhe, mindestens aber Fr. 30'000.-- zu bezahlen.
2. Es sei im Sinne von <ref-law> die Ersatzpflicht für jeden einzelnen der Beklagten 1, 2 und 3 durch das Gericht festzusetzen.
3. Das Handelsregister des Kantons Luzern sei anzuweisen, die Löschung der F._ AG in Liq. im Handelsregister bis zum rechtskräftigen Abschluss dieses Verfahrens zu unterlassen.
4. Das vorliegende Verfahren sei zu sistieren bis zum rechtskräftigen Abschluss des laufenden Strafverfahrens bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern gegen die drei Beklagten.
5. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beklagten 1, 2 und 3 in solidarischer Haftbarkeit."
Die Beklagten widersetzten sich der Klage.
B.b. Auf Gesuch des Klägers hin verfügte der Bezirksgerichtspräsident am 7. Dezember 2012 die Wiedereintragung der - zwischenzeitlich gelöschten - F._ AG in Liquidation im Handelsregister.
B.c. Die Strafuntersuchung wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung gegen die Beklagten wurde von der Staatsanwaltschaft mit Verfügung vom 1. Oktober 2012 eingestellt. Eine vom Kläger gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde blieb erfolglos.
B.d. Nachdem der Kläger anlässlich der Hauptverhandlung vom 27. März 2014 seine Forderung und den Streitwert auf Fr. 30'000.-- beziffert hatte, trat das Bezirksgericht mit Entscheid vom 18. Juli 2014 auf die Klage nicht ein.
Zur Begründung führte es aus, durch die Bezifferung des Streitwerts auf Fr. 30'000.-- sei einerseits das angerufene Kollegialgericht nicht zuständig und andererseits sei nicht das ordentliche, sondern das vereinfachte Verfahren anzuwenden; damit seien die Eintretensvoraussetzungen im Urteilszeitpunkt nicht gegeben. Im Rahmen einer Eventualbegründung führte das Bezirksgericht aus, dass die Klage abgewiesen werden müsste, sofern auf sie eingetreten werden könnte.
B.e. Auf Berufung des Klägers hin hob das Kantonsgericht Luzern den Entscheid des Bezirksgerichts Willisau vom 18. Juli 2014 mit Urteil vom 2. März 2015 auf und wies die Klage ab.
Es erwog, der provisorische Streitwert habe gemäss Klageantrag "mindestens Fr. 30'000.--" und gemäss Klagebegründung mehr als Fr. 30'000.-- bzw. mindestens Fr. 157'262.85 betragen. Der Umstand, dass der Kläger die Klage anlässlich der Hauptverhandlung vom 27. März 2014 endgültig auf Fr. 30'000.-- beziffert habe, ändere nichts an der sachlichen Zuständigkeit des ursprünglich angerufenen Gerichts (d.h. des Kollegialgerichts), obwohl nunmehr der Einzelrichter sachlich zuständig wäre. Die Erstinstanz (Abteilung als Kollegialgericht) sei daher zu Unrecht nicht auf die Klage eingetreten, weshalb ihr Nichteintretensentscheid aufzuheben sei. Da die Erstinstanz jedoch in einer ausführlichen Eventualbegründung erwogen habe, dass die Klage im Eintretensfall abzuweisen wäre, und es in solchen Konstellationen aus prozessökonomischen Gründen keinen Sinn mache, lediglich den Nichteintretensentscheid aufzuheben, werde dennoch die materielle Rechtslage beurteilt, worüber die Parteien bereits mit Schreiben vom 13. November 2014 orientiert worden waren.
Das Kantonsgericht erwog weiter, es fehle im Zusammenhang mit den vom Kläger geltend gemachten Ansprüchen aus der Übernahme von Umzugs- und Transportkosten, der Einstellung des Beklagten 2 als Geschäftsführer, dem Verkauf der Abfüllanlage an die G._ AG und den Kosten für Umetikettierungsarbeiten am Nachweis einer Pflichtverletzung. Soweit mit der Verantwortlichkeitsklage entsprechende Ansprüche geltend gemacht würden, sei diese abzuweisen. Mangels Pflichtverletzung der Beklagten sei die Verantwortlichkeitsklage auch abzuweisen, soweit damit ein Ersatz der Kosten des Sonderprüfungsverfahrens verlangt werde.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Kläger dem Bundesgericht, es sei der Entscheid des Kantonsgerichts Luzern vom 2. März aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Erstinstanz, eventualiter an die Vorinstanz, zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegner haben auf eine Antwort verzichtet. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdeführer hat sich in einer weiteren Eingabe zur Vernehmlassung der Vorinstanz geäussert.
D.
Mit Verfügung vom 27. Mai 2015 erteilte das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 133 mit Hinweisen).
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Der Beschwerdeführer ist mit seinen Begehren unterlegen (<ref-law>) und die Beschwerde ist innert der Beschwerdefrist eingereicht worden (<ref-law>).
1.2. Die Beschwerdeschrift hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Da die Beschwerde in Zivilsachen ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>), darf sich die beschwerdeführende Partei grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern sie muss einen Antrag in der Sache stellen. Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung ohnehin nicht selbst in der Sache entscheiden könnte (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.3 S. 383; <ref-ruling> E. 3.1).
Da das Bundesgericht nicht selbst über die Klage entscheiden könnte, sollte es die Rechtsauffassung des Beschwerdeführers teilen, sondern die Sache zur weiteren Abklärung der tatsächlichen Grundlagen der strittigen Verantwortlichkeitsansprüche an die Vor- oder die Erstinstanz zurückweisen müsste, genügt der Rückweisungsantrag des Beschwerdeführers. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde in Zivilsachen unter Vorbehalt einer hinreichenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) einzutreten.
1.3. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht der beschwerdeführenden Partei (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 1.4). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116). Die Begründung hat ferner in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen und der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus. Für die Beschwerdeantwort gelten dieselben Begründungsanforderungen (<ref-ruling> E. 2 S. 116).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt, namentlich die Anträge der Parteien, ihre Tatsachenbehauptungen, rechtlichen Erörterungen, Prozesserklärungen und Beweisvorbringen, der Inhalt einer Zeugenaussage, einer Expertise oder die Feststellungen anlässlich eines Augenscheins (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18, 264 E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
Zu beachten ist, dass das Bundesgericht in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur eingreift, wenn diese willkürlich ist. Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1, 167 E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; je mit Hinweisen). Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der betreffenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen).
1.5. Der Beschwerdeführer stützt sich teilweise in unzulässiger Weise auf Sachverhaltselemente, die sich nicht aus dem angefochtenen Entscheid ergeben. So behauptet er vor Bundesgericht etwa erstmals, die G._ AG habe im Sommer 2013 die Marke "F._" übernommen. Darauf ist nicht einzutreten (<ref-law>); abgesehen davon lässt sich seinen Ausführungen nicht entnehmen, welcher Anspruch sich daraus ableiten soll.
Zudem wirft er der Vorinstanz, soweit sie auf den Sonderprüfungsbericht vom 9. April 2009 abstellte, eine unvollständige und falsche Sachverhaltsfeststellung vor, zeigt jedoch weder Willkür (<ref-law>) bei der Sachverhaltsermittlung noch eine Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> auf.
Der Beschwerdeführer erhebt ausserdem keine hinreichende Verfassungsrüge (vgl. <ref-law>), wenn er der Vorinstanz ohne weitere Begründung vorwirft, sie habe sich mit verschiedenen seiner Vorbringen und Argumente nicht auseinandergesetzt. Insbesondere legt er in keiner Weise dar, inwiefern ihm die Begründung des angefochtenen Entscheids verunmöglicht hätte, diesen sachgerecht anzufechten (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188; <ref-ruling> E. 4.1 S. 88; <ref-ruling> E. 3.3 S. 445; je mit Hinweisen). Dem Beschwerdeführer ist es unbenommen, vor Bundesgericht zu rügen, dass die Vorinstanz einzelne seiner Vorbringen zu Unrecht als unerheblich erachtet und damit Bundesrecht verletzt hat, wovon er im Beschwerdeverfahren auch Gebrauch macht. Inwiefern eine willkürliche vorweggenommene Beweiswürdigung durch die Vorinstanz vorliegen würde, zeigt er mit seinen Ausführungen nicht auf. Er verkennt zudem, dass <ref-law> den Zivilrichter nicht daran hindert, die Beweisergebnisse der Strafuntersuchung abzuwarten und bei seinem Entscheid mitzuberücksichtigen (<ref-ruling> E. 3 S. 411; vgl. auch Urteile 4A_533/2013 vom 27. März 2014 E. 3.3; 4A_319/2012 vom 28. Januar 2013 E. 4.1; 4C.74/2000 vom 16. August 2001 E. 1).
Vereinzelt wird aus seinen Ausführungen nicht klar, inwiefern das von der Vorinstanz angeblich zu Unrecht nicht festgestellte Sachverhaltselement für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein soll. So bringt der Beschwerdeführer etwa vor, die G._ AG habe den Kundenstamm der F._ AG übernommen. Wie bereits aus seiner Klageschrift geht jedoch auch aus der Beschwerdeschrift in keiner Weise hervor, welchen konkreten Anspruch er daraus ableiten will.
2.
Der Beschwerdeführer wehrt sich vor Bundesgericht nicht dagegen, dass die Vorinstanz seine Klage materiell beurteilt hat. Vielmehr macht er geltend, sie habe den Sachverhalt unvollständig ermittelt und im Rahmen ihrer Beurteilung Bundesrecht falsch angewendet.
Zudem stellt er vor Bundesgericht die Abweisung des von ihm geltend gemachten Verantwortlichkeitsanspruchs für die von der F._ AG erlittenen Gerichts-, Partei- und weiteren Kosten im Zusammenhang mit der erfolgten Sonderprüfung nicht mehr in Frage. Darauf ist im Beschwerdeverfahren nicht mehr einzugehen.
3.
3.1. Die Vorinstanz erachtete den klägerischen Vorwurf als ungerechtfertigt, die Beschwerdegegner hätten der F._ AG durch pflichtwidriges Handeln Schaden zugefügt, indem sie den Beschwerdegegner 2 zum damaligen Zeitpunkt unnötigerweise angestellt und nicht notwendige Kosten für Umzug und Transport der Abfüllanlage sowie für Umetikettierungsarbeiten übernommen hätten. Sie hielt fest, anlässlich der Verwaltungsratssitzung vom 14. Juni 2007 sei davon Kenntnis zu nehmen gewesen, dass der Beschwerdeführer - zu diesem Zeitpunkt selber noch Mitglied des Verwaltungsrats der F._ AG - nicht gewillt gewesen sei, den Zusammenarbeitsvertrag zwischen der von ihm beherrschten B.A._ AG und der F._ AG zu verlängern, sondern selber ins Gallonengeschäft habe einsteigen wollen. Als Varianten seien vor diesem Hintergrund die Liquidation der Gesellschaft oder der Abschluss des vorbereiteten Zusammenarbeitsvertrags mit der Mineralquelle U._ AG verblieben. Klar sei gewesen, dass eine Zusammenarbeit mit dieser - neben Umzugskosten - erhöhte finanzielle Aufwendungen zur Folge haben würde, so unter anderem eine Investition in den Kundendienst für mindestens ein Jahr sowie eine befristete Verpflichtung des Beschwerdegegners 2 als Geschäftsführer mit einem Pensum von mindestens 80 % und einem Bruttojahressalär von Fr. 120'000.-- auf Vollzeitbasis. Es sei einstimmig - und somit auch mit der Stimme des Beschwerdeführers - beschlossen worden, die Gesellschaft nicht zu liquidieren; zudem sei der ihnen vorliegende Zusammenarbeitsvertrag mit der Mineralquelle U._ AG gutgeheissen worden.
Die Anstellung des Beschwerdegegners 2 als Geschäftsführer in einem 80 %-Pensum und mit einem von 1. Oktober 2007 bis 31. Dezember 2008 befristeten Vertrag sei gestützt auf diesen Beschluss erfolgt. Eine Pflichtverletzung sei diesbezüglich weder dargetan noch ersichtlich. Gleiches gelte für den gestützt auf den Beschluss über die Zusammenarbeit mit der Mineralquelle U._ AG gefällten Geschäftsentscheid, die Abfüllanlage nach U._ zu verlegen, für die daraus resultierenden Transport-, Anpassungs- und Renovationsarbeiten sowie für die Kosten der wegen der vorgeschriebenen Nennung der Mineralquelle notwendigen Umetikettierung der Gallonen; auch diesbezüglich sei eine Pflichtverletzung weder dargetan noch ersichtlich.
3.2. Hinsichtlich der eingeklagten Ansprüche im Zusammenhang mit den aufgrund der Verlegung der Abfüllanlage entstandenen Kosten für Transport, Anpassungs- und Renovationsarbeiten sowie für die Umetikettierung der Gallonen zeigt der Beschwerdeführer auch vor Bundesgericht mit keinem Wort auf, inwiefern die zugrunde liegenden Geschäftsentscheide rechts- bzw. pflichtwidrig getroffen worden wären.
In Bezug auf die Anstellung des Beschwerdegegners 2 macht der Beschwerdeführer geltend, nach dem Verkauf der Abfüllanlage und des Warenlagers per Ende Juni 2008 an die G._ AG sei der Geschäftsbetrieb der F._ AG komplett eingestellt gewesen; diese habe jedoch das Arbeitsverhältnis erst im August 2008 per Ende Oktober 2008 aufgelöst und der Lohn sei bis Ende Oktober 2008 ausbezahlt worden, obwohl der Beschwerdegegner 2 praktisch ausschliesslich für die G._ AG tätig gewesen sei. Soweit er sich in seinen rechtlichen Ausführungen überhaupt zum fraglichen Arbeitsverhältnis äussert, wird nicht klar, woraus er welche Pflichtverletzung der Beschwerdegegner ableiten will. Stellte die F._ AG per Ende Juni 2008 ihre Geschäftstätigkeit vollständig ein, wie der Beschwerdeführer behauptet, so leuchtet nicht ein, inwiefern die Gesellschaft eine anderweitige Tätigkeit des Beschwerdegegners 2 ab diesem Zeitpunkt hätte verhindern können bzw. unterbinden müssen. Mit dem nicht weiter begründeten Vorbringen, die Verwaltungsräte der F._ AG hätten von der G._ AG "eine entsprechende Entschädigung" verlangen müssen, legt er nicht hinreichend dar, auf welcher Grundlage und mit welchen Erfolgsaussichten bei dem von ihm als richtig erachteten Vorgehen eine Entschädigung hätte erzielt werden können, geschweige denn, inwiefern das von ihm bevorzugte Vorgehen aufgrund der Sorgfalts- und Treuepflicht (<ref-law>) geboten gewesen wäre. Soweit er den Verwaltungsräten in allgemeiner Weise vorwirft, eine konkurrierende Tätigkeit des Beschwerdegegners 2 bei der G._ AG zugelassen zu haben, geht aus seinen Ausführungen nicht hervor, welche konkreten Nachteile die F._ AG dadurch erlitten haben soll. Inwiefern die Bedingungen des befristeten Arbeitsverhältnisses nachträglich zugunsten der F._ AG hätten geändert und dadurch Kosten hätten eingespart werden können, vermag der Beschwerdeführer ebenso wenig aufzuzeigen.
Ausserdem geht er nicht darauf ein, dass er dem (einstimmig gefällten) Beschluss, die F._ AG nicht zu liquidieren, den Beschwerdegegner 2 in einem 80 %-Pensum zum fraglichen Lohn befristet einzustellen und fortan mit der Mineralquelle U._ AG zusammenzuarbeiten, am 14. Juni 2007 - zusammen mit den übrigen Verwaltungsräten - selbst zugestimmt hat. Sowohl diese Anstellung als auch die Verlegung der Abfüllanlage nach U._ erfolgten demnach mit Zustimmung sämtlicher Aktionäre der F._ AG, zumal der Beschwerdeführer in seiner Beschwerdeeingabe selber vorbringt, das Aktionariat der Gesellschaft bestehe aus ihm und den Beschwerdegegnern 2 und 3. Entsprechend wäre eine Klage auf Leistung von Schadenersatz an die Gesellschaft (<ref-law>) für die vom fraglichen Beschluss erfassten Auslagen von vornherein ausgeschlossen (zur haftungsbefreienden Einrede " volenti non fit iniuria ": <ref-ruling> E. 4.2).
4.
Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz im Zusammenhang mit dem Verkauf der Abfüllanlage der F._ AG an die G._ AG eine Verletzung von Art. 717 und <ref-law> vor.
4.1. Hinsichtlich des vom Beschwerdeführer geltend gemachten Schadenersatzanspruchs im Zusammenhang mit dem Verkauf der Abfüllanlage an die G._ AG verneinte die Vorinstanz eine Pflichtverletzung der Beschwerdegegner. Sie erachtete die vom Beschwerdegegner 2 vorgenommene Analyse des Verkehrswerts der Abfüllanlage als nicht fehlerbehaftet und den Verkauf zum Preis von Fr. 26'900.-- unter Berücksichtigung der konkreten Umstände im Ergebnis als angemessen.
Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe den massgebenden Sachverhalt unvollständig ermittelt, indem sie verschiedene seiner im kantonalen Verfahren aufgestellten Behauptungen unberücksichtigt gelassen habe, aus denen auf eine Pflichtwidrigkeit der Beschwerdegegner hätte geschlossen werden müssen. So hätten die Beschwerdegegner die G._ AG mitbegründet. Aufgrund der verschiedenen Verflechtungen mit dieser Gesellschaft habe bei den Beschwerdegegnern beim Verkauf der Abfüllanlage ein erheblicher Interessenkonflikt bestanden. Dennoch hätten die Beschwerdegegner als Verwaltungsräte der F._ AG keine besonderen Massnahmen getroffen, um der konkreten Konstellation und der Nähe der beiden Gesellschaften Rechnung zu tragen; so seien etwa weder externe Schätzungen noch Offerten von übrigen Marktteilnehmern eingeholt worden. Der erzielte Kaufpreis von Fr. 26'900.-- habe einem Drittvergleich in keiner Weise standgehalten. Hätte die Vorinstanz berücksichtigt, dass sich die Beschwerdegegner aufgrund ihrer Nähe zur G._ AG beim Verkauf der Abfüllanlage in einem akuten Interessenkonflikt befunden habe, hätte sie auf eine Verletzung der Treuepflicht nach <ref-law> und damit eine Pflichtverletzung gemäss <ref-law> schliessen müssen.
4.2.
4.2.1. Nach <ref-law> müssen die Mitglieder des Verwaltungsrats sowie Dritte, die mit der Geschäftsführung befasst sind, ihre Aufgaben mit aller Sorgfalt erfüllen und die Interessen der Gesellschaft in guten Treuen wahren. Die gesetzlich normierte Treuepflicht verlangt, dass die Mitglieder des Verwaltungsrats ihr Verhalten am Gesellschaftsinteresse ausrichten. Für die Sorgfalt, die der Verwaltungsrat bei der Führung der Geschäfte der Gesellschaft aufzuwenden hat, gilt ein objektiver Massstab. Die Verwaltungsräte sind zu aller Sorgfalt verpflichtet und nicht nur zur Vorsicht, die sie in eigenen Geschäften anzuwenden pflegen (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 3a S. 198; <ref-ruling> E. 3a S. 56). Das Verhalten eines Verwaltungsratsmitglieds wird deshalb mit demjenigen verglichen, das billigerweise von einer abstrakt vorgestellten, ordnungsgemäss handelnden Person in einer vergleichbaren Situation erwartet werden kann. Die Sorgfalt richtet sich nach dem Recht, Wissensstand und den Massstäben im Zeitpunkt der fraglichen Handlung oder Unterlassung. Bei der Beurteilung von Sorgfaltspflichtverletzungen hat mithin eine ex ante Betrachtung stattzufinden (<ref-ruling> E. 3.2 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht anerkennt, dass die Gerichte sich bei der nachträglichen Beurteilung von Geschäftsentscheiden Zurückhaltung aufzuerlegen haben, die in einem einwandfreien, auf einer angemessenen Informationsbasis beruhenden und von Interessenkonflikten freien Entscheidprozess zustande gekommen sind (<ref-ruling> E. 3.2 mit Hinweisen). Sind diese Voraussetzungen erfüllt, prüft das Gericht den Geschäftsentscheid in inhaltlicher Hinsicht lediglich darauf, ob er als vertretbar erscheint (vgl. Urteil 4A_626/2013 vom 8. April 2014 E. 7; Daniel Brugger/Hans Caspar von der Crone, Gerichtliche Beurteilung von Geschäftsentscheiden, SZW 2013 S. 185 bezeichnen diese Prüfung als "Nachvollziehbarkeitsprüfung"; vgl. auch Arthur Meier-Hayoz/ Peter Forstmoser, Schweizerisches Gesellschaftsrecht, 11. Aufl. 2012, § 16 Rz. 578b, wo von Prüfung auf offensichtliche Unvernünftigkeit die Rede ist). Andernfalls rechtfertigt es sich dagegen nicht, bei der Prüfung der Sorgfaltspflichtverletzung besondere Zurückhaltung zu üben und lediglich zu prüfen, ob der Entscheid noch im Rahmen des Vertretbaren liegt. Vielmehr reicht es dann aus, dass ein Geschäftsentscheid in der gegebenen Situation bei freier bzw. umfassender Prüfung als fehlerbehaftet erscheint (Urteil 4A_97/2013 vom 28. August 2013 E. 5.2; vgl. auch Brugger/von der Crone, a.a.O., S. 185, wonach eine Pflichtwidrigkeit unter anderem dann nicht vorliegt, wenn eine freie Prüfung ergibt, dass der Entscheid trotz Interessenkonflikt zu einem sachlich angemessenen Ergebnis führte).
4.2.2. Der Beschwerdeführer bringt grundsätzlich zutreffend vor, dass unter Annahme der von ihm im Rahmen seiner Sachverhaltsrüge behaupteten Verflechtungen mit der G._ AG beim Verkauf der Abfüllanlage von einem Interessenkonflikt der Beschwerdegegner auszugehen wäre. Entsprechend hätte beim Verkaufsprozess kein von Interessenkonflikten freier Entscheidprozess vorgelegen, der eine zurückhaltende Überprüfung des Geschäftsentscheids rechtfertigen würde. Entgegen dem, was der Beschwerdeführer anzunehmen scheint, führt dies jedoch nicht ohne Weiteres zur Annahme einer Pflichtverletzung der Beschwerdegegner im Verantwortlichkeitsprozess; vielmehr ist im Einzelnen zu beurteilen, ob der konkret gefällte Geschäftsentscheid in der gegebenen Situation bei freier bzw. umfassender Prüfung als fehlerbehaftet erscheint.
Die Vorinstanz weist in ihren rechtlichen Ausführungen zur aktienrechtlichen Verantwortlichkeit zwar in allgemeiner Weise darauf hin, dass bei der nachträglichen gerichtlichen Beurteilung von Geschäftsentscheiden grundsätzlich Zurückhaltung zu üben sei. Sie hat den erfolgten Verkauf der Abfüllanlage an die G._ AG in der Folge aber nicht nur im Hinblick auf die Vertretbarkeit bzw. die offensichtliche Unvernünftigkeit des zugrunde liegenden Geschäftsentscheids, sondern inhaltlich und umfassend geprüft und dafürgehalten, dass der Verkauf im konkreten Fall nicht fehlerhaft gewesen sei.
Sie hat dabei ausgeführt, die Beschwerdegegner hätten nach dem Wechsel des erst kürzlich aquirierten Grosskunden H._ SA zur vom Beschwerdeführer beherrschten B.A._ AG anlässlich einer Strategiesitzung vom 25. April 2008 festgestellt, dass die F._ AG ohne Gegenmassnahmen noch vor Ende des Geschäftsjahrs insolvent sein werde. Es sei beschlossen worden, bis Mitte Juni 2008 Ausstiegsmöglichkeiten aus dem Vertrag mit der Mineralquelle U._ AG sowie den Verkauf oder die Liquidation der F._ AG zu prüfen. Anlässlich der Entscheidungssitzung vom 27. Juni 2008 habe der Verwaltungsrat (dem der Beschwerdeführer seit dem 21. Juni 2007 nicht mehr angehörte) angesichts der unverändert schlechten Ausgangslage - so insbesondere der fehlenden Konkurrenzfähigkeit gegenüber Discountpreisen der B.A._ AG aufgrund der eigenen, im Zusammenarbeitsvertrag mit der Mineralquelle U._ AG definierten Einstandspreise - beschlossen, einen Teil der Aktiven und der Passiven an die G._ AG zu verkaufen, deren Verwaltungsrat damals der Beschwerdegegner 1 war. Die G._ AG habe in der Folge die bei der Mineralquelle U._ AG installierte Abfüllanlage für Fr. 26'900.-- sowie das Warenlager gemäss Inventar vom 30. Juni 2008 für Fr. 18'000.-- erworben. Gleichzeitig habe sie die Verpflichtungen der F._ AG aus dem am 28. Juni 2007 - mit Zustimmung des Beschwerdeführers - auf fünf Jahre abgeschlossenen Zusammenarbeitsvertrag mit der Mineralquelle U._ AG sowie Depotverpflichtungen der F._ AG aus sich im Umlauf befindlichen Gallonen im Umfang von Fr. 29'900.-- übernommen.
Im Vorfeld dieses Vertragsabschlusses habe der Beschwerdegegner 2 (zu diesem Zeitpunkt Organ der F._ AG, nicht aber der G._ AG) eine Analyse des Werts der Abfüllanlage vorgenommen. Darin habe er festgehalten, dass zum damaligen Zeitpunkt in der Schweiz verschiedene Gallonenabfüllmaschinen zum Verkauf gestanden seien, darunter diejenige der Mineralquelle U._ AG, die sie seit rund einem Jahr zum sehr günstigen Preis von Fr. 10'000.-- erfolglos zu verkaufen versucht habe. Weiter habe er festgehalten, dass der realistische Verkaufspreis der gesamten Abfüllanlage der F._ AG für den Export bei rund Fr. 40'000.-- bis maximal Fr. 50'000.-- liege. Sodann habe er aufgeführt, dass ein derartiger Verkauf der Anlage zum einen Rückbaukosten verursacht hätte und zum anderen mit Forderungen seitens der Mineralquelle U._ AG wegen des vorzeitigen Ausstiegs aus dem Zusammenarbeitsvertrag zu rechnen gewesen wäre. Der Beschwerdegegner 2 sei zum Schluss gekommen, dass der Verkauf der Abfüllanlage zu diesem Preis die Folgekosten des Rückbaus und der Vertragsauflösung mit der Mineralquelle U._ AG bei weitem nicht hätte decken können. Wenn der Verkauf vor dem Hintergrund eines trotz schwierigen Marktumfelds allenfalls zu realisierenden Werts von maximal Fr. 50'000.-- und weit höheren Folgekosten an einen Käufer erfolgte, der bereit gewesen sei, nicht nur die Abfüllanlage an deren Standort in U._ zu übernehmen, sondern auch die Verpflichtungen aus dem Zusammenarbeitsvertrag mit der Mineralquelle U._ AG, sei daraus keine Pflichtwidrigkeit seitens der Beschwerdegegner ersichtlich.
Nicht anderes ergebe sich aus dem Sonderprüfungsbericht vom 9. April 2009 oder aus der erfolgten Strafuntersuchung. Im Sonderprüfungsbericht fänden sich im Zusammenhang mit dem Verkauf der Abfüllanlage keine Hinweise auf eine erfolgte geldwerte Leistung ohne entsprechende angemessene Gegenleistung, die in einer Aktionärseigenschaft begründet wäre und einem Drittvergleich nicht standhalten würde. Dabei verwies die Vorinstanz auch auf die Erkenntnisse hinsichtlich des Kaufpreises im Rahmen der Strafuntersuchung. Das Vorbringen des Beschwerdeführers, er habe im erstinstanzlichen Verfahren mit mehreren Vergleichsofferten nachgewiesen, dass ähnliche Maschinen im selben Zeitraum zu einem viel höheren Preis offeriert und verkauft worden seien, und dass er selber nicht zur Offertstellung eingeladen worden sei, obwohl er zwölf Monate zuvor einen deutlich höheren Kaufpreis für die besagte Anlage geboten habe, erachtete die Vorinstanz als nicht stichhaltig.
4.2.3. Der Beschwerdeführer macht im Zusammenhang mit dem erzielten Verkaufspreis lediglich in allgemeiner Weise geltend, es hätte bei einem Verkauf an einen Dritten ein höherer Preis erzielt werden können. Er stellt jedoch nicht in Frage, dass mit dem Verkauf an die G._ AG unter Beibehaltung des Standorts Rückbaukosten und Vertragsforderungen der Mineralquelle U._ AG von mehr als Fr. 50'000.-- vermieden werden konnten, die bei einem möglichen Verkauf an einen Dritten angefallen wären. Dass im massgeblichen Zeitpunkt innert nützlicher Frist ein anderer Käufer zu finden gewesen wäre, der die Abfüllanlage an deren Standort weiter betrieben und die bestehenden Vertragspflichten mit der Mineralquelle U._ AG übernommen hätte, macht er nicht geltend. Unter diesen Voraussetzungen wäre nur dann von einem Vermögensnachteil der F._ AG auszugehen, wenn ein Dritter die Abfüllanlage zu einem Preis gekauft hätte, der die Summe von Rückbau- und Ausstiegskosten (mindestens Fr. 50'000.--) sowie dem tatsächlich erzielten Kaufpreis (Fr. 26'900.--) übersteigen würde (d.h. zu mehr als Fr. 76'900.--). Mit seinem Einwand, er selber habe ein Jahr zuvor noch das Dreifache des schliesslich bezahlten Preises angeboten (konkret Fr. 80'000.--), vermag der Beschwerdeführer keine Bundesrechtsverletzung bei der vorinstanzlichen Beurteilung der Pflichtverletzung aufzuzeigen. Dass er die Anlage auch Ende Juni 2008 noch für Fr. 80'000.-- gekauft hätte, macht er nicht geltend. Selbst ausgehend von dem von ihm behaupteten Verkehrswert gut ein Jahr vor dem erfolgten Verkauf wäre angesichts der unbestreitbaren Wertabnahme entsprechender Anlagen über die Zeit die Erwägung der Vorinstanz nicht zu beanstanden, wonach der später gefällte Verkaufsentscheid zu den fraglichen Bedingungen zu einem sachlich angemessenen Ergebnis führte.
4.2.4. Eine für den geltend gemachten Schaden kausale Pflichtverletzung zeigt der Beschwerdeführer auch mit seinen Ausführungen zur vorausgesetzten Schriftform (<ref-law>) und zur Gültigkeit von Insichgeschäften nicht auf. Er macht aus der von ihm beiläufig behaupteten Ungültigkeit bzw. Formungültigkeit des strittigen Kaufvertrags keine konkreten Ansprüche geltend, sondern stützt seinen Verantwortlichkeitsanspruch ausschliesslich auf das abgewickelte Verkaufsgeschäft und den angeblich zu tiefen Verkaufspreis (vgl. auch Ralph Straessle/Hans Caspar von der Crone, Die Doppelvertretung im Aktienrecht, SZW 2013 S. 341, nach denen beim Insichgeschäft die Haftungsfrage insofern von sekundärer Bedeutung ist, als das Rechtsgeschäft und deshalb in der Regel auch der dem Vertretenen durch Abschluss dieses Geschäfts entstandene Schaden entfallen). Auch aus der nach seiner Ansicht unzulässigen faktischen Liquidation der F._ AG bereits vor dem von der Generalversammlung gefällten Liquidationsbeschluss leitet der Beschwerdeführer keinen konkreten Anspruch ab.
4.2.5. War im Zeitpunkt des strittigen Geschäftsentscheids unter Berücksichtigung sämtlicher Alternativen keine konkrete Möglichkeit erkennbar, die Abfüllanlage zu einem Preis zu verkaufen, der - unter Berücksichtigung der Folgekosten - zu einem für die Gesellschaft besseren Gesamtergebnis geführt hätte als das tatsächlich abgeschlossene Geschäft, ist der Vorinstanz keine Verletzung von Bundesrecht vorzuwerfen, wenn sie den strittigen Verkauf im konkreten Fall als nicht fehlerhaft beurteilt hat. Abgesehen davon wäre unter den beschriebenen Umständen auch nicht einleuchtend, inwiefern der F._ AG aus dem strittigen Verkaufsgeschäft eine Vermögenseinbusse entstanden sein soll.
Der Vorwurf, die Vorinstanz habe Art. 717 und <ref-law> verletzt, ist unbegründet.
5.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch des Beschwerdeführers um Erlass vorsorglicher Massnahmen gegenstandslos.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Die Beschwerdegegner haben keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da ihnen aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. September 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann