Faits:
A. Mme A.X._ (1970) et M. B.X._ (1970), tous deux de nationalité bolivienne, se sont mariés à La Paz (Bolivie), le 9 août 1998. Deux enfants sont issus de cette union: C._, né en 1999, et D._, né en 2001. L'époux est également le père d'un fils, E.Y._, né d'une précédente union, qui vivait avec sa mère en Colombie jusqu'à l'été 2012.
Les époux se sont installés à Genève en 2002 et vivent séparés depuis le mois de décembre 2011.
B. Le 13 février 2012, l'épouse a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale devant le Tribunal de première instance du canton de Genève, concluant à l'attribution de la garde des enfants sous réserve d'un large droit de visite du père, à la jouissance du domicile conjugal et au versement par son époux, dès le mois de janvier 2012, d'une contribution mensuelle de 8'607 fr. pour l'entretien de la famille, allocations familiales non comprises.
L'époux a adhéré aux conclusions de la requête, à l'exception du montant de la contribution d'entretien, offrant de verser 3'000 fr. par mois, allocations familiales comprises, dès février 2012, ainsi que l'intégralité des montants reçus de son employeur à titre de participation aux frais d'écolage des deux enfants.
B.a Par jugement du 24 avril 2012, le Tribunal de première instance a notamment attribué à l'épouse la garde des deux enfants, réservé à l'époux un large droit de visite, à exercer d'entente entre les parties, mais au minimum un week-end sur deux et la moitié des vacances scolaires, condamné l'époux à contribuer à l'entretien de sa famille par le versement d'une pension mensuelle de 4'000 fr. pour le mois de janvier 2012, puis de 6'900 fr., dès février 2012, et a prononcé un avis au débiteur.
Le 10 mai 2012, l'épouse a formé appel de ce jugement, sollicitant préalablement qu'il soit ordonné à son époux de produire toute pièce utile et non caviardée attestant de ses ressources, de ses charges et de son patrimoine et réclamant au fond que la contribution d'entretien soit fixée, allocations familiales comprises, à 5'707 fr, pour le mois de janvier 2012, puis, dès février 2012, à 8'607 fr. par mois.
Le même jour, l'époux a également déposé un appel, proposant pour sa part de contribuer à l'entretien de sa famille à hauteur de 3'000 fr., allocations familiales comprises, sous déduction de la somme de 9'258 fr. 40 déjà payée, et de verser à l'école des enfants tout montant qu'il percevra de son employeur à titre de participation à l'écolage.
Par courrier du 13 juin 2012, l'époux a informé la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice) que son employeur le transférait au Guatemala dès le 1er août 2012 et que son salaire serait par conséquent réévalué à la baisse en raison du niveau de vie plus modeste dans ce pays.
Le 6 juillet 2012, les parties se sont déterminées sur leurs appels respectifs en concluant au rejet de l'appel de l'autre, l'épouse amplifiant par ailleurs ses conclusions préalables en requérant la production de la police d'assurance-vie de son époux avec la liste des bénéficiaires et les avis de débits de la pension alimentaire versée au fils aîné de celui-ci, l'époux modifiant ses conclusions relatives à l'entretien de sa famille proposant de verser 3'000 fr. par mois, dès février 2012, sous déduction de 15'000 fr. déjà acquittés, puis de 700 fr. par mois, dès août 2012.
Au mois de septembre 2012, chaque époux s'est déterminé sur les preuves administrées par l'autorité d'appel et sur les dernières écritures de la partie adverse. L'épouse a notamment requis l'audition de l'ancienne employée de maison et la production par son époux de l'avis de crédit d'un prêt de 144'000 fr., de l'affectation réelle de ces fonds et de sa police d'assurance-vie. L'époux a modifié ses conclusions, sollicitant la déduction supplémentaire d'un montant de 30'000 fr. des contributions d'entretien dues et la modification du droit de visite en ce sens qu'il est exercé la moitié des vacances scolaires et à raison d'un entretien téléphonique par semaine, à charge pour son épouse de lui transmettre un numéro de téléphone à cet effet et de respecter ce droit de visite, sous la menace de la peine prévue à l'<ref-law>.
B.b Statuant par arrêt du 28 septembre 2012, notifié aux parties le 3 octobre 2012, la Cour de justice a joint les appels et réformé le jugement du 24 avril 2012. L'autorité précédente a modifié le droit de visite de l'époux sur les deux enfants, ce droit s'exerçant d'entente entre les parties, mais au minimum à raison d'un entretien téléphonique par semaine et durant la moitié des vacances scolaires, ordonné à l'épouse, sous la menace de la peine prévue à l'<ref-law>, de transmettre à l'époux un numéro de téléphone au moyen duquel celui-ci peut exercer son droit de visite et de respecter le droit aux relations personnelles instauré, condamné l'époux à contribuer à l'entretien de sa famille à hauteur de 37'582 fr. pour la période du 1er janvier au 31 juillet 2012, puis de 2'650 fr. par mois, allocations familiales comprises, dès le 1er août 2012, et donné acte à l'époux de son engagement de verser en faveur de l'école des enfants le montant qu'il percevra de son employeur à titre de participation aux frais d'écolage.
C. Par acte du 5 novembre 2012, Mme A.X._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut principalement à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que la contribution d'entretien de la famille due par l'époux est fixée à 19'481 fr. 55 pour la période du 1er janvier au 31 juillet 2012, puis à 6'000 fr. par mois, allocations familiales comprises, dès le 1er août 2012 et à l'annulation de la modification du droit de visite et de l'injonction à elle faite de transmettre à son époux un numéro de téléphone. A titre subsidiaire, la recourante conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour instruction complémentaire.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Le présent recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) ainsi que dans la forme légale (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4 p. 395 s.) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>). Le litige porte sur le droit de visite et sur le montant de la contribution d'entretien en faveur de la famille; la cause est ainsi non pécuniaire dans son ensemble (arrêts 5A_483/2011 du 31 octobre 2011 consid. 1.1; 5A_220/2009 du 30 juin 2009 consid. 1). La recourante a en outre pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et, ayant succombé dans ses conclusions, a un intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Le recours en matière civile est en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2. 2.1 Dès lors que la décision attaquée porte sur le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 à 179 CC), lesquelles sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5 p. 396), le Tribunal fédéral dispose d'un pouvoir d'examen limité, seule la violation des droits constitutionnels pouvant être invoquée. Le Tribunal fédéral n'examine en outre les griefs de violation de droits constitutionnels que s'ils ont été invoqués et motivés conformément au principe d'allégation ("Rügeprinzip", <ref-law>), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer ses allégations par une argumentation précise (<ref-ruling> consid. 3 p. 351 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 400; arrêt 5A_99/2011 du 22 septembre 2011 consid. 2.1).
2.2 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>) et se montre réservé en ce qui concerne l'appréciation des preuves et la constatation des faits, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4b p. 40; <ref-ruling> consid. 1b p. 30 ss). Cette retenue est d'autant plus grande lorsque le juge n'examine la cause que d'une manière sommaire et provisoire (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 325). Ainsi en va-t-il dans le domaine des mesures protectrices de l'union conjugale, qui sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire, avec administration restreinte des moyens de preuve et limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance (<ref-ruling> consid. 2b/bb p. 478; sous l'empire du CPC: arrêts 5A_385/2012 du 21 septembre 2012 consid. 2.3; 5A_661/2011 du 10 février 2012 consid. 2.3).
Dans le cadre d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1); les art. 95, 97 et 105 al. 2 LTF ne s'appliquent pas directement (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 398; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 588 s.). Toutefois, l'application de l'art. 9 Cst. aboutit pratiquement au même résultat: le Tribunal fédéral ne corrige les constatations de fait que si elles sont arbitraires (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252; arrêts 5A_528/2011 du 26 janvier 2012 consid. 2.1; 5A_475/2011 du 12 décembre 2011 consid. 2.2; 5A_361/2011 du 7 décembre 2011 consid. 2.2) et n'intervient s'agissant de l'appréciation des preuves que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Le recourant ne peut donc pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (cf. supra consid. 2.1; art. 106 al. 2 Cst.; <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 261 s.).
3. Le recours a pour objet le montant de la contribution d'entretien et les modalités d'exercice du droit de visite, prononcés dans le cadre de mesures protectrices de l'union conjugale.
3.1 S'agissant de la situation professionnelle et financière des parties, la Cour de justice a constaté que l'époux est fonctionnaire auprès des Nations Unies; jusque-là en poste à Genève, il a été transféré au Guatemala dès le 1er août 2012, où il vit désormais avec son fils aîné né d'une précédente union. Entre janvier et juillet 2012, l'époux a réalisé un salaire mensuel moyen net de 8'466 fr., comprenant le salaire de base (7'826,58 USD), des indemnités de résidence et pour les charges de famille, sous déduction de 1'936 fr., puis de 2'322 fr. dès avril 2012 à titre de remboursement d'un prêt pour un logement de 144'000 fr. accordé en avril 2009 par son employeur, et de 84 USD de cotisation d'assurance-vie et de primes d'assurance maladie pour la famille. Depuis le 1er août 2012, le salaire net de l'époux se monte à 5'125 fr., comprenant les mêmes indemnités et déductions que précédemment, mais adaptées à la nouvelle situation. Il ressort de l'arrêt entrepris que l'épouse conteste être bénéficiaire de l'assurance-vie de son mari, ainsi que l'affectation du prêt aux fins d'acquérir un logement. L'autorité précédente a en outre relevé que l'époux reçoit de son employeur le remboursement d'une partie de l'écolage de ses enfants. Quant aux charges du mari, la cour d'appel a retenu que, après la séparation, celui-ci avait été logé chez des amis à Genève et qu'il louait, depuis août 2012, un appartement au Guatemala pour 1'050 fr. par mois. Les autres charges de l'époux consistent en la rémunération de son employée de maison à hauteur de 530 fr. par mois, la mensualité pour le paiement de son véhicule et un montant de 600 fr. pour l'entretien de son fils aîné.
Concernant l'épouse, la cour d'appel a retenu qu'elle a une formation d'architecte, mais n'a jamais travaillé dans ce domaine en Suisse. Les juges cantonaux ont retenu que l'épouse avait été employée dans un service clientèle de 2002 à 2005, puis qu'elle a bénéficié d'indemnités de chômage durant 2 ans, avant de retrouver en 2007 un emploi dans le secteur bancaire à plein temps. Actuellement, l'épouse a un emploi de durée déterminée jusqu'à fin février 2013, percevant un salaire mensuel net de 5'483 fr. 35, impôt à la source de 1'107 fr. déduit. La Cour de justice a relevé qu'elle perçoit également un bonus brut de 10'000 fr. Les charges mensuelles de l'épouse, comprenant notamment le salaire mensuel d'une domestique privée, se montent à 10'422 fr.
3.2 En droit, l'autorité précédente a refusé de donner suite aux conclusions préalables de l'épouse tendant à l'audition de l'ancienne employée de maison, ainsi qu'à la production de pièces relatives au prêt de 144'000 fr. et à l'assurance-vie de son mari, considérant qu'elle disposait de "suffisamment d'éléments", que les "mesures d'instruction sollicitées ne paraiss[ai]ent pas compatibles avec les impératifs de célérité de la procédure sommaire" et qu'au vu de la situation financière des parties, la question de leur fortune respective pouvait demeurer ouverte.
S'agissant du droit de visite, les juges cantonaux ont considéré que le départ du mari au Guatemala justifiait la modification des relations personnelles fixées à raison d'au moins un week-end sur deux, ce droit de visite n'étant plus possible, en le remplaçant par un entretien téléphonique par semaine au minimum afin de maintenir un contact régulier et en confirmant pour le surplus le droit aux relations personnelles prévu la moitié des vacances scolaires. L'exercice du droit de visite paraissant litigieux, l'autorité précédente a ordonné à l'épouse, sous la menace de la peine prévue à l'<ref-law>, de transmettre à son mari un numéro de téléphone pour atteindre les enfants.
Concernant le montant de la contribution d'entretien, la cour cantonale a retenu que l'époux réalisait un salaire net de 8'550 fr. par mois jusqu'au 31 juillet 2012, puis de 5'210 fr. dès le 1er août 2012, n'a pas tenu compte ni de la déduction de 84 USD à titre de cotisation pour son assurance-vie, estimant que la qualité de bénéficiaire de l'épouse n'avait pas été rendue vraisemblable, ni de la participation de son employeur aux frais d'écolage, mais a pris en compte la déduction des intérêts du prêt de 144'000 fr. A ce sujet, la cour cantonale a relevé que l'épouse contestait que le montant du prêt ait servi à l'acquisition par le couple d'un appartement à La Paz (...), mais a constaté qu'il ressortait des pièces bancaires produites par celle-ci que le mari avait versé sur un compte au nom de l'épouse la somme de 29'628 fr. 40 (...) en novembre 2009 et un montant de 24'100 fr. avec la mention "Pago Terreno La Paz" le 1er décembre 2010 sur un autre compte de l'épouse (...). La cour cantonale a donc estimé que, à ce stade de la procédure, il importait peu de savoir si un appartement avait été acheté par les parties et si le prêt avait effectivement été affecté à cette fin, dès lors qu'il ressortait des pièces produites que les époux avaient ce projet commun d'acquisition et que le prêt entrait dans ce cadre. L'autorité précédente a donc retenu que les charges de l'époux se montaient à 1'550 fr. jusqu'au 31 juillet 2012, puis, depuis le 1er août 2012, à 2'560 fr. par mois, ce montant ne comprenant pas les frais d'acquisition de son véhicule au Guatemala. La cour cantonale a fixé le solde mensuel disponible de l'époux à 7'000 fr. jusqu'au 31 juillet 2012 et à 2'650 depuis lors. Constatant que l'épouse devait supporter un déficit mensuel de l'ordre de 4'425 fr. (revenu: 6'000 fr. - charges: 10'422 fr. = 4'422 fr.), la cour d'appel a fixé le montant de la contribution d'entretien mensuelle en faveur de la famille à la couverture du déficit de l'épouse et 2/3 du solde disponible, à savoir 6'300 fr. (déficit: 4'425 fr. + 2/3 de 2'830 fr.) pour la période du 1er janvier au 31 juillet 2012 et à l'entier du solde disponible de l'époux, 2'650 fr., dès le 1er août 2012.
4. La recourante fait grief à l'autorité précédente d'avoir violé son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.) et son droit à la preuve (<ref-law> et 152 al. 1 CPC), en niant, d'une part, son "droit d'appeler à la barre l'employée de maison de son époux" pour que celle-ci atteste que les sommes figurant dans le courrier bancaire produit par l'époux sont en réalité les économies de l'employée, et en refusant, d'autre part, sa requête tendant à la production des justificatifs bancaires relatifs à l'affectation de l'emprunt litigieux de 144'000 fr. La recourante affirme que l'établissement de la destination effective de l'emprunt s'inscrit "dans le cadre obligatoire des débats imposé par la maxime inquisitoire" et relève que la cour cantonale a par ailleurs procédé de la sorte en ce qui concerne la non-prise en considération de la prime d'assurance-vie dont les bénéficiaires n'ont pu être établis. Elle relève encore que le principe de célérité invoqué par l'autorité précédente ne lui était pas opposable, dès lors qu'elle a formulé sa demande dans son acte d'appel déjà et qu'elle l'a renouvelée en cours d'instance.
4.1 L'<ref-law> comprend, entre autres garanties, le droit à la preuve; le juge enfreint cette disposition lorsqu'il refuse d'administrer une preuve régulièrement offerte et portant sur un fait pertinent pour l'appréciation juridique de la cause (parmi plusieurs: <ref-ruling> consid. 5.2.2 et 295 consid. 7.1). Quand le droit à la preuve est invoqué en relation avec un droit subjectif privé découlant d'une norme de droit matériel fédéral, le recourant doit donc, en principe, se plaindre d'une violation de l'<ref-law>, et non de celle de son droit d'être entendu au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. (arrêt 5A_783/2010 du 8 avril 2011 consid. 6.1 et la jurisprudence citée). Une exception s'impose toutefois lorsque, comme ici (cf. supra consid. 2.1), seule peut être dénoncée une violation des droits constitutionnels (<ref-law>). C'est dès lors l'art. 29 al. 2 Cst. qui est applicable, lequel confère en particulier le droit de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur la décision à rendre, de participer à l'administration des preuves valablement offertes, à moins que le fait à prouver ne soit dépourvu de pertinence et pour autant que les moyens de preuve n'apparaissent pas d'emblée inaptes à élucider les faits litigieux (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 282; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 277; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 370 s. et les références). Ce droit ne s'oppose toutefois pas à ce que l'autorité mette un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction. Si le juge cantonal a refusé une mesure probatoire en procédant à une appréciation anticipée des preuves, il appartient au recourant qui entend la contester de soulever un grief détaillé à cet égard (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3 p. 157; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 428; <ref-ruling> consid. 7b p. 430; <ref-ruling> consid. 3a p. 11/12 et 97 consid. 5b p. 101).
4.2 En l'occurrence, les griefs de violation du droit d'être entendu et du droit à la preuve en relation avec le refus d'auditionner l'employée de maison et d'ordonner la production de pièces bancaires tombent à faux. Il ressort de l'arrêt entrepris que les juges précédents ont estimé disposer de suffisamment d'éléments pour tenir pour vraisemblable que le prêt de 144'000 fr. a été souscrit d'entente entre les parties, sans qu'il importe de savoir si le projet d'acquisition immobilière s'est finalement concrétisé ou non (cf. supra consid. 3.2 ab initio). Il apparaît donc que l'autorité cantonale a procédé à une appréciation des éléments dont elle disposait déjà - une appréciation anticipée des preuves -, ce que la recourante admet au demeurant, mais qu'elle considère comme "contraire à la Constitution", autrement dit, comme arbitraire. La recourante soulève d'ailleurs le grief d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits et dans l'appréciation des preuves plus loin dans son recours, en sorte que ce reproche doit être examiné sous cet angle (cf. infra consid. 6), non au regard du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) et du droit à la preuve (<ref-law>).
5. La recourante reproche à la Cour de justice d'avoir versé dans l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application du droit fédéral. Elle expose que l'autorité précédente a arbitrairement appliqué, d'une part, l'art. 170 al. 1 et 2 CC en ce qui concerne le droit aux renseignements de chacun des époux et, d'autre part, l'<ref-law> relatif à l'obligation des parties de collaborer à l'administration des preuves. Se référant aux pièces qu'elle a requises en main de son époux concernant sa situation financière et dont la réquisition n'a pas été ordonnée, la recourante soutient que les juges cantonaux ont autorisé l'époux à "poursuivre sa politique d'obstruction délibérée sans le sanctionner sur le plan procédural". Elle expose que l'autorité précédente devait instruire l'appel selon la maxime inquisitoire et non se satisfaire des allégations des parties; ce faisant, la Cour de justice a, selon elle, arbitrairement appliqué les dispositions précitées.
5.1 La maxime inquisitoire ne dispense pas les parties de collaborer de manière active à la procédure en renseignant le juge sur les faits de la cause et en lui indiquant en temps utile leurs moyens de preuve (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 412 ss). Dans le cadre d'une procédure sommaire, comme en l'espèce (art. 248 let. d CPC; cf. supra consid. 2.2), l'<ref-law>, prévoit que le tribunal doit établir d'office les faits. Il a donc le devoir d'éclaircir les faits et de prendre en considération tous les faits d'office, mais cela ne dispense pas les parties de collaborer activement à la procédure. Le tribunal doit simplement interpeller les parties et leur signaler qu'elles doivent coopérer à la constatation des faits ainsi qu'à l'administration des preuves. Il peut leur fixer des délais à cet effet. Il doit s'assurer que leurs allégations et leurs offres de preuves sont complètes s'il a des motifs objectifs d'éprouver des doutes à cet égard (arrêt 5A_953/2012 du 30 janvier 2013 consid. 4.2). Lorsque, contrairement à ce qu'on serait en droit d'attendre d'elle, une partie refuse de collaborer à l'administration des preuves, celle-ci peut être close. Le juge se prononce donc sur le résultat de la collaboration d'un époux dans le cadre de l'appréciation des preuves disponibles. Le recourant qui entend s'en prendre à cette appréciation des preuves doit ainsi invoquer l'art. 9 Cst. et en démontrer le caractère arbitraire (arrêts 5A_562/2011 du 21 février 2012 consid. 7.6.1; 5A_783/2010 du 8 avril 2011 consid. 6.1).
5.2 Il découle de ce qui précède que la critique de la recourante relève - comme précédemment (consid. 4) - de l'appréciation des preuves, laquelle sera examinée ci-après (cf. infra consid. 6), non de l'application de normes de droit matériel ou de procédure. Le grief d'application arbitraire (art. 9 Cst.) des <ref-law> et 160 al. 1 CPC est en définitive mal fondé.
6. La recourante affirme que la cour cantonale a versé dans l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves, à trois égards, à savoir en ce qui concerne la diminution volontaire du revenu de son mari, le comportement de son époux et la prise en considération du prêt litigieux de 144'000 fr.
6.1 En premier lieu, elle considère avoir prouvé - au moyen des pièces qui ont arbitrairement été appréciées par la cour cantonale - que l'affectation professionnelle de son époux en Amérique latine fait suite à son initiative personnelle et poursuit un objectif chicanier, partant que la diminution du revenu de son mari doit être considéré comme volontaire. Elle assimile cette baisse de salaire, à titre de "preuve concluante", au comportement qui a été reproché à son époux dans l'ordonnance pénale rendue le 22 août 2012 en raison du défaut de paiement des contributions d'entretien. Elle estime en outre que le blocage des avoirs bancaires de son époux et du compte de prévoyance professionnelle de celui-ci, à hauteur de la moitié, prononcé par ordonnance du 26 juillet 2012 par l'autorité précédente à la suite du dépôt de plainte de l'épouse contre son mari, subodore l'existence d'une volonté du débirentier d'entraver le recouvrement de la créance d'aliments et de nuire à son épouse.
Dans un deuxième temps, la recourante invite la cour de céans à compléter l'état de faits, soutenant avoir "exposé de manière détaillée, pièces justificatives à l'appui, un faisceau déterminant de preuves formelles supplémentaires illustrant de manière univoque et incontestable la réalité du plan d'insolvabilité mis en route en toute mauvaise foi par son époux". Elle requiert qu'il soit retenu que son époux a systématiquement refusé de la renseigner sur l'état de ses ressources, de son patrimoine et de ses charges; que l'autorité précédente a permis à l'époux de remplacer le courrier bancaire caviardé par des relevés lacunaires (a); que celui-ci a persuadé son employeur de ne pas donner suite à la saisie de son salaire, en promettant de manière mensongère d'éteindre sa dette d'aliments (b); que son mari a délibérément menti à la police et aux autorités pénales en réitérant son engagement de respecter le jugement de mesures protectrices de l'union conjugale (c); que celui-ci s'est installé sans préavis à l'étranger et a tenté de contraindre son épouse, les enfants et la nourrice de retourner en Bolivie où il bénéficierait d'un "tarif bien plus avantageux pour son abandon de famille" (d); et que l'époux a vidé son compte bancaire dès son départ du domicile familial dans le but de dissimuler son épargne et éviter toute saisie (e). Elle relève que l'autorité cantonale a arbitrairement laissé ouverte la question de la fortune et omis de prendre en considération la "fuite de capitaux" de son époux à hauteur de 90'000 fr., s'agissant d'un élément décisif pour arrêter la capacité contributive du débirentier.
La recourante soutient, dans un troisième temps, qu'aucun titre attestant de l'usage réel du prêt de 144'000 fr. n'a été produit par le mari et que la cour cantonale a ainsi arbitrairement affirmé, au mépris de la maxime inquisitoire, que la destination du prêt était insignifiante, avant de renoncer à procéder à une "appréciation sérieuse des preuves disponibles". Elle considère que l'autorité précédente a versé dans l'arbitraire en écartant les pièces du dossier démontrant que le prêt n'a pas servi au financement d'un projet immobilier en Bolivie, ce qui prouverait, selon elle, que son mari a utilisé l'argent du prêt à des fins exclusivement personnelles.
6.2 Alors que l'autorité cantonale a jugé qu'aucun élément ne lui permettait de retenir que le transfert professionnel du mari aurait été dicté par des motifs chicaniers et qu'il ne saurait être reproché à un fonctionnaire international d'avoir sollicité son déplacement, quand bien même cela aurait un impact sur sa situation financière, la recourante assimile la condamnation pénale et le blocage des comptes bancaires de son mari, au départ de celui-ci à l'étranger pour justifier son opinion selon laquelle l'époux tente d'échapper à ses obligations alimentaires. S'agissant de l'affectation du prêt de 144'000 fr., la recourante soutient qu'à défaut de preuves sur l'usage de ce montant, il sied de retenir que son mari l'a employé pour ses propres besoins, ignorant que l'autorité précédente a listé et examiné toutes les pièces produites par les parties en relation avec cet emprunt, singulièrement les documents bancaires attestant du versement à l'épouse des sommes de 29'628 fr. 40 et 24'100 fr. au motif d'une acquisition immobilière à La Paz, avant de retenir que "les époux avaient, déjà en 2008, un projet commun d'acquisition immobilière à La Paz et que le prêt litigieux entrait vraisemblablement dans ce cadre". Tant en ce qui concerne la délocalisation professionnelle de l'époux, que l'affectation du prêt litigieux, la recourante se limite donc à substituer sa propre appréciation de la cause à celle de l'autorité cantonale, sans tenir compte du raisonnement développé par celle-ci - en particulier en omettant de prendre en considération l'activité professionnelle de son époux qui est un fonctionnaire international d'origine bolivienne, et de revenir sur les versements bancaires en sa faveur à hauteur de 53'728 fr. 40, ainsi que sur les motifs de ces virements et l'éventuel usage de ces montants - mais en le critiquant dès lors qu'il s'écarte du sien.
Quoi qu'il en soit, s'agissant de la capacité contributive de l'époux, il ressort de l'arrêt attaqué que celui-ci demeure à la même fonction en qualité de salarié auprès du même employeur et que le transfert professionnel n'implique pas une diminution du salaire de base, mais une légère augmentation, la réduction des revenus du mari étant imputable à l'indemnité de résidence plus basse pour le Guatemala que pour Genève. En outre, le déplacement professionnel du mari en Amérique du Sud coïncide avec un retour dans sa région d'origine; les parties, de nationalité bolivienne, se sont mariées à La Paz et l'époux vit désormais avec son fils né d'une précédente union lequel vivait jusque-là en Colombie. Au vu de ce qui précède, l'autorité précédente n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant que "aucun élément ne lui permettait de retenir que le transfert professionnel du mari aurait été dicté par des motifs chicaniers".
En ce qui concerne le complétement de l'état de fait au sujet du comportement adopté par l'époux, hormis la prétendue "fuite de capitaux" (cf. supra consid. 6.1 let. e) pour laquelle la recourante indique qu'il s'agit d'un élément de la fortune de l'époux dont il faudrait tenir compte pour déterminer le montant de la contribution, la recourante n'indique pas, même succinctement, en quoi ces constatations seraient pertinentes sur l'issue du litige. De surcroît, la recourante se fonde essentiellement sur ses propres écritures déposées en instance d'appel (let. a, b, d et e); or, de simples allégations de partie - fussent-elles même plausibles - ne suffisent pas à prouver un fait, à moins qu'elles ne soient corroborées par des pièces qui accréditent la thèse soutenue (arrêts 5A_723/2012 du 21 novembre 2012 consid. 4.2.1; 5A_225/2010 du 2 novembre 2010 consid. 3.2 non publié à l'<ref-ruling>), ce qui n'est pas le cas en l'espèce, la recourante livrant sa propre appréciation des pièces.
En définitive, la recourante ne démontre pas en quoi l'autorité précédente aurait versé dans l'arbitraire dans l'établissement des faits et dans l'appréciation des preuves. Sa critique est irrecevable, faute de motivation conforme aux exigences légales (<ref-law>, cf. supra consid. 2.1 et 2.2).
7. La recourante s'en prend finalement à la modification des modalités de l'exercice du droit de visite, affirmant que la cour cantonale a violé le principe du double degré de juridiction (<ref-law>) et le contenu obligatoire des décisions cantonales (<ref-law>).
7.1 En ce qui concerne la violation du principe du double degré de juridiction, la recourante invoque d'une part l'<ref-law>, selon lequel le recours en matière civile au Tribunal fédéral n'est recevable que contre une décision cantonale de dernière instance prise par un tribunal supérieur (art. 75 al. 2 1ère ph. LTF) et, sauf exceptions expresses, rendue sur recours (art. 75 al. 2 2e phrase LTF; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 42; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 426 s.) et, d'autre part, les dispositions du Code de procédure civile, singulièrement les <ref-law>. Ce faisant, elle ne se réfère pas - même de manière implicite - à un droit fondamental, de sorte que, à la lecture de son exposé, on ne comprend pas quel droit constitutionnel qui pourrait être invoqué dans le cadre d'un recours soumis à l'<ref-law> (cf. supra consid. 2.1) aurait été, selon elle, transgressé par l'autorité cantonale. Il s'ensuit que sa critique relative au double degré de juridiction est d'emblée irrecevable (art. 98 et 106 al. 1 LTF).
7.2 Pour le surplus, bien que la recourante ne cite pas explicitement l'art. 29 al. 2 Cst. en relation avec sa critique du contenu de la décision entreprise, l'on perçoit que, sous couvert de violation de l'<ref-law> - qui prévoit que les décisions doivent indiquer clairement les faits qui sont établis et les déductions juridiques qui en sont tirées (<ref-ruling> consid. 8.2 p. 153), ainsi que contenir un raisonnement juridique permettant de comprendre pourquoi l'autorité a tranché dans tel ou tel sens (arrêts 5A_888/2010 du 10 mars 2011 consid. 2.1; 5A_236/2010 du 21 juillet 2010 consid. 3.1; 4A_203/2009 du 12 janvier 2010 consid. 2.1 non publié aux <ref-ruling>) - la recourante se plaint en réalité de ce que l'autorité cantonale n'a pas respecté son droit d'être entendue en tant qu'elle estime la motivation de l'arrêt insuffisante.
Contrairement à ce que soutient la recourante, il apparaît en l'espèce que la décision attaquée expose succinctement la cause qui a amené les juges cantonaux à revoir les modalités d'exercice du droit de visite, à savoir le nouveau domicile du père au Guatemala depuis le jugement de première instance, rendant impossible le maintien d'un droit aux relations personnelles s'exerçant au moins un week-end sur deux. S'agissant de l'injonction faite à l'épouse de remettre à son mari un numéro de téléphone, les juges cantonaux ont indiqué qu'elle se justifiait au vu de la situation conflictuelle entre les parties depuis plusieurs mois et de l'importance du maintien d'un lien entre l'époux et les enfants (cf. supra consid. 3.2). La recourante ne remet au demeurant pas en cause ces constatations, relevant elle-même dans sa critique qu'elle a obtenu une condamnation de son époux par ordonnance pénale pour le non-paiement des contributions d'entretien. Il découle de ce qui précède que l'autorité précédente a exposé les raisons qui l'ont conduite à revoir les modalités d'exercice du droit aux relations personnelles et a indiqué les éléments justifiant sa décision. Il ressort par ailleurs de son argumentation que la recourante a compris le raisonnement de la cour d'appel. Mal fondé, le recours doit donc être rejeté sur ce point.
8. En conclusion, le recours est mal fondé dans la mesure de sa recevabilité. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer une indemnité de dépens à l'intimé qui n'a pas été invité à se déterminer.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 8 mars 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Carlin