Sachverhalt:
A. Gegen den Zahlungsbefehl Nr. 70720 des Betreibungsamtes B._ erhob die X._ AG (fortan: Beschwerdeführerin) Rechtsvorschlag. Die Y._ AG (hiernach: Beschwerdegegnerin) stellte daraufhin das Begehren um definitive Rechtsöffnung für Fr. 169'241.-- nebst Zins und Kosten.
B. Das Bezirksgericht Bülach erteilte die definitive Rechtsöffnung für Fr. 169'241.-- nebst Zinsen zu 10 % seit 18. April 2007 und Kosten (Verfügung vom 18. September 2007).
C. Dem Bundesgericht beantragt die Beschwerdeführerin zur Hauptsache, es sei das Rechtsöffnungsbegehren nur für einen in Betreibung gesetzten Betrag von Fr. 20'000.-- gutzuheissen und im Übrigen die Verfügung des Bezirksgerichts Bülach aufzuheben. Sie ersucht um aufschiebende Wirkung. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung des Gesuchs. Der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung hat der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt (Verfügung vom 6. Dezember 2007). In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1. Gegen bezirksgerichtliche Rechtsöffnungsentscheide ist die Nichtigkeitsbeschwerde gemäss §§ 281 ff. ZPO/ZH an das Obergericht zulässig, es sei denn, der Entscheid unterliege dem Weiterzug an das Bundesgericht und das Bundesgericht könne den geltend gemachten Mangel frei überprüfen (<ref-law>/ZH). Dieser Vorbehalt kann laut Beschluss des Obergerichts vom 5. Juli 2007 nicht anwendbar sein, solange das kantonale Prozessrecht nicht an das Bundesgerichtsgesetz angepasst ist (<ref-law>). Das Obergericht tritt deshalb auf sämtliche Nichtigkeitsbeschwerden gegen bezirksgerichtliche Rechtsöffnungsentscheide unabhängig von deren Streitwert ein, beschränkt seine Prüfung aber auf das Vorliegen von Nichtigkeitsgründen gemäss § 281 Ziff. 1-3 ZPO/ZH (E. 3 des Beschlusses vom 5. Juli 2007).
In seinem zur Veröffentlichung bestimmten Urteil 5A_42/2007 und 5A_432/2007 vom 25. Januar 2008 hat das Bundesgericht - gestützt auf den soeben erwähnten Beschluss des Obergerichts - entschieden, dass auf direkt gegen erstinstanzliche Rechtsöffnungsentscheide des Kantons Zürich eingereichte Beschwerden, auch wenn der Streitwert Fr. 30'000.-- und mehr beträgt, mangels Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzuges nicht eingetreten werden kann. Der erstinstanzliche Entscheid muss zuerst vor Obergericht angefochten und mit Bezug auf Rügen, die das Obergericht nicht oder mit engerer Kognition als das Bundesgericht geprüft hat, anschliessend vor Bundesgericht mitangefochten werden (E. 2, insbesondere Abs. 4).
Ungeachtet des geltend gemachten Beschwerdegrundes (<ref-law>), hier der Verletzung von Bundesgesetzesrecht, kann auf die Beschwerde gegen den bezirksgerichtlichen Rechtsöffnungsentscheid deshalb nicht eingetreten werden.
2. Da im Zeitpunkt der Einreichung der vorliegenden Beschwerde zum Rechtsmittelweg noch keine veröffentlichte Rechtsprechung bestanden hat, rechtfertigt es sich, die an das Bundesgericht gerichtete Eingabe vom 16. November 2007 mitsamt Beilagen und eingeholten Akten an das Obergericht des Kantons Zürich zu überweisen, damit dieses prüft, ob es die Eingabe nachträglich als Beschwerde gegen die Verfügung des Bezirksgerichts Bülach vom 18. September 2007 betreffend Rechtsöffnung entgegennehmen kann (vgl. <ref-ruling> E. 2.6 S. 307).
3. In Anbetracht der Verfahrenslage kann auf die Erhebung von Kosten verzichtet werden (<ref-law>). Da ihrem Gesuch um aufschiebende Wirkung entsprochen wurde, wird die Beschwerdeführerin nicht entschädigungspflichtig. In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden, so dass jegliche Entschädigungspflicht entfällt (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Eingabe der Beschwerdeführerin vom 16. November 2007 wird mit den Beilagen und den kantonalen Akten im Sinne der Erwägungen an das Obergericht des Kantons Zürich, III. Zivilkammer, übermittelt.
3. Es werden weder Gerichtskosten erhoben noch Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bezirksgericht Bülach, Einzelrichter im summarischen Verfahren des Bezirkes Bülach, sowie dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Februar 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli von Roten