Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der am 23. Juli 1988 verstorbene X._ hinterliess als seine Rechtsnachfolger die Witwe A._ sowie die Nachkommen B._, C._, D._, E._ und F._. Zum Nachlass gehörten unter anderem die aneinander angrenzenden Parzellen H._-strasse 000 und I._-weg 00 in K._. In Bezug auf diese beiden Parzellen blieb der Nachlass während Jahren ungeteilt.
Am 24. Dezember 1998 unterzeichnete C._ namens der Erbengemeinschaft X._ mit der G._ AG eine als "definitive Kaufofferte mit Vorvertrag" bezeichnete Urkunde. Darin bestätigte die Erbengemeinschaft ihren Willen, einen Teil der Liegenschaft H._-strasse/I._-weg, nämlich rund 1'500 Quadratmeter Bauland entlang dem I._-weg, zur Erstellung von zwei kleineren Mehrfamilienhäusern an die Gesellschaft zu verkaufen. Der Kaufpreis wurde auf Fr. 1'575'000.-- festgelegt. Es wurden zwei an den Kaufpreis anrechenbare Anzahlungen vereinbart, eine erste von Fr. 15'000.-- bei Unterzeichnung des Vorvertrages und eine zweite von Fr. 35'000.-- bei Vorliegen des unterschriftsreifen Kaufvertrages. Dieser sollte laut Vorvertrag bis zum 28. Februar 1999 abgeschlossen werden.
Wegen Differenzen bei der Abwicklung des Geschäftes widerriefen die Eigentümer mit Schreiben ihres damaligen Vertreters vom 13. Juni 1999 ihre Offerte zum Verkauf des Baulandes. Hierauf liess die G._ AG durch einen Notar einen Kaufvertrag ausarbeiten, dem die Verkäufer in der Folge zustimmten. Der notarielle Vertrag wurde am 25. Juni/2. und 6. Juli 1999 unterzeichnet, wobei als Verkäufer die fünf Nachkommen von X._ auftraten. Als Kaufpreis wurde pro Quadratmeter ein Betrag von Fr. 1'010.-- bzw. für die Nutzungsfreifläche ein solcher von Fr. 850.-- vereinbart (Ziff. II.1. des Kaufvertrages). Der endgültige Kaufpreis sollte aufgrund der genauen Flächenmasse des beim Vermessungsamt zu bestellenden Mutationsplanes in einem Nachtrag zum Kaufvertrag festgelegt werden (Ziff. II.3.). Unter Ziffer III. ("Antritt und Fertigung") wurde sodann festgehalten:
"Der Antritt mit Nutzen und Gefahr sowie die Fertigung (Eintragung) im Grundbuch erfolgen am 31. (einunddreissigsten) August 1999 (neunzehnhundertneunundneunzig).
Sollten am 31. (einunddreissigsten) August 1999 (neunzehnhundertneunundneunzig) der von den Parteien zu unterzeichnende Mutationsplan des Vermessungsamtes Basel-Stadt sowie der vorgenannte Nachtrag in öffentlicher Urkunde noch nicht vorliegen, so erfolgt der Antritt und die Fertigung innert 10 (zehn) Tagen nach allseitiger Unterzeichnung des Mutationsplanes und des Nachtrages in öffentlicher Urkunde. Fällt der letzte Tag auf ein Wochenende, so erfolgt Antritt und Fertigung am darauffolgenden ersten Werktag."
Unter IV. ("Besondere Bestimmungen") Ziffer 1 ("Parzellierung") wurde vereinbart:
"Die Verkäufer verpflichten sich, unmittelbar nach allseitiger Unterzeichnung dieses Kaufvertrages und geleisteter Anzahlung gestützt auf die diesem Akt beigeheftete Planskizze beim Vermessungsamt Basel-Stadt einen Mutationsplan zu bestellen, in welchem die beiden gekauften Abschnitte zu einer einzigen Parzelle vereinigt werden."
"Die Verkäufer verpflichten sich, unmittelbar nach allseitiger Unterzeichnung dieses Kaufvertrages und geleisteter Anzahlung gestützt auf die diesem Akt beigeheftete Planskizze beim Vermessungsamt Basel-Stadt einen Mutationsplan zu bestellen, in welchem die beiden gekauften Abschnitte zu einer einzigen Parzelle vereinigt werden."
B. Im Zusammenhang mit dem Mutationsplan ergaben sich in der Folge Schwierigkeiten. Ein erster Entwurf vom 13.September 1999 wurde vom Grundbuch- und Vermessungsamt mit Schreiben vom 25.November 1999 wegen zu geringen Grenz- bzw. Gebäudeabstandes als nicht vollziehbar erklärt. Der zweite, mit entsprechenden Änderungen versehene Entwurf des Mutationsplanes vom 6.Januar 2000 wurde schliesslich genehmigt. Hierauf wurde am 18. und 24.Februar 2000 der im Kaufvertrag vorgesehene Nachtrag unterzeichnet und der Kaufpreis auf Fr.1'579'285.-- festgelegt. Danach erfolgten Zug um Zug die Anmeldung der Handänderung beim Grundbuchamt und die Reglierung des Restkaufpreises.
B. Im Zusammenhang mit dem Mutationsplan ergaben sich in der Folge Schwierigkeiten. Ein erster Entwurf vom 13.September 1999 wurde vom Grundbuch- und Vermessungsamt mit Schreiben vom 25.November 1999 wegen zu geringen Grenz- bzw. Gebäudeabstandes als nicht vollziehbar erklärt. Der zweite, mit entsprechenden Änderungen versehene Entwurf des Mutationsplanes vom 6.Januar 2000 wurde schliesslich genehmigt. Hierauf wurde am 18. und 24.Februar 2000 der im Kaufvertrag vorgesehene Nachtrag unterzeichnet und der Kaufpreis auf Fr.1'579'285.-- festgelegt. Danach erfolgten Zug um Zug die Anmeldung der Handänderung beim Grundbuchamt und die Reglierung des Restkaufpreises.
C. B._,E._ und F._ erhoben am 6.September 2000 Teilklage gegen die G._AG mit dem Antrag, die Beklagte zur Zahlung von Fr.130'000.-- nebst 5% Zins seit 3.März 2000 zu verpflichten. Die Teilklage wurde damit begründet, dass die Kläger Schaden erlitten hätten, weil die Beklagte einerseits die Vertragsverhandlungen hinausgezogen und andererseits nach Abschluss des Kaufvertrages dessen Fertigung verzögert habe.
Mit Urteil vom 12.September 2002 wies das Zivilgericht Basel-Stadt die Teilklage ab. In der Hauptbegründung seines Urteils kam das Zivilgericht zum Ergebnis, dass die Aktivlegitimation fehle, weil nicht sämtliche Mitglieder der Erbengemeinschaft die Klage eingereicht hätten. In der Eventualbegründung wies das Zivilgericht die Klage zudem aufgrund materiellrechtlicher Erwägungen ab. Auf Appellation der Kläger bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt den erstinstanzlichen Entscheid mit Urteil vom 21.April 2004. Das Appellationsgericht bejahte die Aktivlegitimation der Kläger, erklärte jedoch die eingeklagte Forderung materiellrechtlich für unbegründet.
Mit Urteil vom 12.September 2002 wies das Zivilgericht Basel-Stadt die Teilklage ab. In der Hauptbegründung seines Urteils kam das Zivilgericht zum Ergebnis, dass die Aktivlegitimation fehle, weil nicht sämtliche Mitglieder der Erbengemeinschaft die Klage eingereicht hätten. In der Eventualbegründung wies das Zivilgericht die Klage zudem aufgrund materiellrechtlicher Erwägungen ab. Auf Appellation der Kläger bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt den erstinstanzlichen Entscheid mit Urteil vom 21.April 2004. Das Appellationsgericht bejahte die Aktivlegitimation der Kläger, erklärte jedoch die eingeklagte Forderung materiellrechtlich für unbegründet.
D. Die Kläger haben das Urteil des Appellationsgerichts mit Berufung und staatsrechtlicher Beschwerde angefochten. Mit der vorliegenden Beschwerde beantragen sie, diesen Entscheid aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an das Appellationsgericht zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin und das Appellationsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die Vernehmlassung des Appellationsgerichts vom 23.August 2004 ist den Beschwerdeführern zur Kenntnisnahme zugestellt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Weil die staatsrechtliche Beschwerde nicht einfach das vorangegangene kantonale Verfahren weiterführt, sondern als ausserordentliches Rechtsmittel ein selbständiges verfassungsgerichtliches Verfahren eröffnet, wendet das Bundesgericht das Recht in diesem Verfahren nicht von Amtes wegen an, sondern beschränkt sich auf die Prüfung der rechtsgenüglich erhobenen und begründeten Rügen (<ref-ruling> E. 2.1 und 185 E. 1.6; <ref-ruling> E. 1c S. 76; <ref-ruling> E. 1c S. 393). In der Beschwerdeschrift sind die als verletzt behaupteten Verfassungsbestimmungen im Einzelnen zu nennen und überdies darzutun, inwiefern diese verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.6).
Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid, als ob dieser in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht umfassend überprüft werden könnte, tritt das Bundesgericht praxisgemäss nicht ein. Den Begründungsanforderungen an eine staatsrechtliche Beschwerde genügt namentlich nicht, wenn bloss mit pauschalen Vorwürfen behauptet wird, der angefochtene Entscheid verletze die Verfassung. Vielmehr ist substanziiert darzulegen, weshalb das kantonale Gericht verfassungsmässige Rechte der beschwerdeführenden Partei missachtet haben soll (<ref-ruling> E. 3c; <ref-ruling> E. 1c; <ref-ruling> E. 1c, 492 E. 1b; <ref-ruling> E. 1c).
Die Beschwerdeführer verkennen in der Beschwerdeschrift diese Besonderheiten der Verfassungsbeschwerde, indem sie sich darauf beschränken, den angefochtenen Entscheid in bestimmten Punkten aus ihrer Sicht als tatsachenwidrig und unrichtig auszugeben. Sie sind nach dem Gesagten nicht zu hören, soweit sie bloss allgemeine Kritik am Urteil des Appellationsgerichts vorbringen und dessen Entscheid als verfassungswidrig ausgeben, ohne die behauptete Verfassungsverletzung ausreichend zu substanziieren. Gleiches gilt für den in der Beschwerdeschrift vorgetragenen Sachverhalt, soweit die Beschwerdeführer von den Feststellungen des Appellationsgerichts abweichen oder darüber hinausgehen, ohne zugleich eine Verfassungsverletzung in der Abnahme oder Würdigung der Beweise zu substanziieren.
1.2 Nach ständiger Praxis des Bundesgerichts gilt im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde das grundsätzliche Verbot, neue Tatsachenbehauptungen sowie rechtliche Argumente vorzubringen und neue Beweisanträge zu stellen (<ref-ruling> E. 6c S. 357 mit Hinweisen). Gegen dieses Novenverbot verstossen die Beschwerdeführer, wenn sie vorbringen, ihr durch <ref-law> und Art. 6 EMRK gewährleisteter Anspruch auf Justizgewährung sei durch die im Zusammenhang mit dem Verfahren vor dem Zivilgericht entstandenen Gesamtkosten verletzt worden. Aus den Akten ist nicht ersichtlich und die Beschwerdeführer behaupten im Übrigen auch nicht, dass sie diese Rüge bereits vor dem Appellationsgericht erhoben haben. Auf die Rüge kann deshalb nicht eingetreten werden. Das gilt auch für die Behauptung der Beschwerdeführer, dass nach der Praxis des Zivilgerichts der normale Gebührenrahmen nur selten überschritten werde, und die zum Beleg dieser Behauptung dem Bundesgericht eingereichte Zusammenstellung von Urteilsgebühren des Zivilgerichts bis ins Jahr 1994. Auf Beides ist nicht einzutreten.
1.3 Soweit hier von Interesse steht die staatsrechtliche Beschwerde für Rügen nicht zur Verfügung, welche dem Bundesgericht mit Berufung unterbreitet werden können (Art. 84 Abs. 2 OG). Unbeachtlich sind daher im vorliegenden Verfahren alle Vorbringen, mit denen die Beschwerdeführer ausdrücklich oder sinngemäss eine Verletzung der Bestimmungen des Obligationenrechts geltend machen. Darunter fällt insbesondere ihre Kritik an der Vertragsauslegung durch das Appellationsgericht, soweit es diese nach dem Vertrauensgrundsatz vorgenommen hat (vgl. E. 2 des Berufungsurteils 4C.245/2004).
1.3 Soweit hier von Interesse steht die staatsrechtliche Beschwerde für Rügen nicht zur Verfügung, welche dem Bundesgericht mit Berufung unterbreitet werden können (Art. 84 Abs. 2 OG). Unbeachtlich sind daher im vorliegenden Verfahren alle Vorbringen, mit denen die Beschwerdeführer ausdrücklich oder sinngemäss eine Verletzung der Bestimmungen des Obligationenrechts geltend machen. Darunter fällt insbesondere ihre Kritik an der Vertragsauslegung durch das Appellationsgericht, soweit es diese nach dem Vertrauensgrundsatz vorgenommen hat (vgl. E. 2 des Berufungsurteils 4C.245/2004).
2. Nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts ergibt sich aus <ref-law> (früher Art. 4 aBV) namentlich das Recht der an einem Gerichtsverfahren beteiligten Parteien, sich vor Erlass des Entscheides zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, Einsicht in die Akten zu nehmen und an der Erhebung von Beweisen mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 2b mit Hinweis).
2.1 Die Beschwerdeführer machen geltend, das Appellationsgericht habe von ihnen vorgebrachte Sachbehauptungen und die entsprechenden Beweisangebote nicht geprüft und damit ihren verfassungsmässigen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Wie sich aus dem Entscheid über ihre Berufung ergeben wird (E. 2), handelt es sich indessen insgesamt um Sachbehauptungen, die nicht entscheiderheblich sind, weshalb dem Appellationsgericht keine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorgeworfen werden kann. Insoweit erweist sich die Rüge eines Verstosses gegen <ref-law> als unbegründet.
2.2 Eine weitere Verletzung von <ref-law> sehen die Beschwerdeführer darin, dass das Appellationsgericht bestimmte tatsächliche Feststellungen getroffen hat, die willkürlich sein sollen. Dabei handelt es sich indessen wiederum um Tatsachen, die nicht entscheiderheblich sind (vgl. E. 2 des Berufungsurteils), womit eine Verletzung von <ref-law> durch das Appellationsgericht auch in dieser Hinsicht ausscheidet.
2.2 Eine weitere Verletzung von <ref-law> sehen die Beschwerdeführer darin, dass das Appellationsgericht bestimmte tatsächliche Feststellungen getroffen hat, die willkürlich sein sollen. Dabei handelt es sich indessen wiederum um Tatsachen, die nicht entscheiderheblich sind (vgl. E. 2 des Berufungsurteils), womit eine Verletzung von <ref-law> durch das Appellationsgericht auch in dieser Hinsicht ausscheidet.
3. Die Beschwerdeführer beanstanden schliesslich die Kostenentscheide der kantonalen Gerichte. Diese beruhen auf kantonalem Recht, dessen Anwendung in diesem Verfahren lediglich auf Willkür (<ref-law>) überprüft wird. Nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts ist ein Entscheid nicht schon dann willkürlich, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen ist, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; <ref-ruling> E. 2b S. 56 mit Hinweisen).
3.1 Die Beschwerdeführer werfen dem Appellationsgericht Willkür vor, weil es auf ihre gegen die Höhe der erstinstanzlichen Gerichtsgebühr gerichtete Rüge nicht eingetreten sei.
Nach dem angefochtenen Urteil (S. 14 E. 5a) ergibt sich aus § 3 Abs. 5 des kantonalen Gesetzes über die Gerichtsgebühren vom 16. Januar 1975 (SG 154.800), dass der Kostenentscheid nicht mit der Appellation angefochten werden kann, sondern dagegen separat Beschwerde wegen Rechtswidrigkeit oder Willkür erhoben werden muss. In einer nachfolgenden Erwägung (S. 16 E. 5b) ist das Appellationsgericht trotzdem - im Sinne einer Eventualbegründung - auf die Rüge eingetreten, hat diese aber für unbegründet erklärt. Unter diesen Umständen fehlt den Beschwerdeführern das erforderliche Rechtsschutzinteresse an der Überprüfung des angefochtenen Entscheids in diesem Punkt, weshalb auf ihre Rüge nicht einzutreten ist.
3.2 In der Eventualbegründung kommt das Appellationsgericht zum Ergebnis, dass die Gerichtsgebühr des Zivilgerichts von Fr. 11'250.-- nicht auf willkürlicher Anwendung der Bestimmungen der Gerichtsgebührenverordnung beruhe (Verordnung über die Gerichtsgebühren vom 4. März 1975; SG 154.810; abgekürzt GebVo). Die Beschwerdeführer rügen in diesem Zusammenhang eine Verletzung von § 3 Abs. 1 dieser Verordnung durch das Appellationsgericht.
Für einen Streitwert von Fr. 130'000.-- sieht § 1 Abs. 3 GebVo einen Gebührenrahmen von Fr. 5'400.-- bis Fr. 8'800.-- vor. Gemäss § 3 Abs. 1 GebVo kann das Gericht in Prozessen mit grossem Aktenmaterial mit verwickelten tatsächlichen oder rechtlichen Verhältnissen oder von sonst weitläufiger Art die normalen Ansätze bis auf das Doppelte der Maxima erhöhen. Im Zusammenhang mit der Überprüfung der durch das Zivilgericht zugesprochenen Parteientschädigung hält das Appellationsgericht fest, dass nicht der Fall an sich, wohl aber die Art der Prozessführung durch den früheren Vertreter der Kläger kompliziert gewesen sei, was den "Verständnis- und Darstellungsaufwand des Vertreters der Beklagten erheblich gesteigert" habe (angefochtenes Urteil E. 5a S. 15). Die Beschwerdeführer begnügen sich in der Beschwerdeschrift einerseits mit einer blossen unsubstanziierten Bestreitung dieser Feststellungen. Andererseits werfen sie dem Appellationsgericht vor, es stelle zu Unrecht auch auf den Umstand ab, dass die Bezeichnung der Beschwerdeführer als Erbengemeinschaft "nicht nur überflüssig, sondern falsch" gewesen sei. Ersteres genügt den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht und ist deshalb unbeachtlich. Die Feststellung sodann, die Bezeichnung als Erbengemeinschaft sei falsch gewesen, trifft das Appellationsgericht im Zusammenhang mit der Frage der Aktivlegitimation (S. 9 E. 2d) und nicht im Zusammenhang mit der Frage, ob der Kompliziertheitszuschlag berechtigt war. Die Feststellung ist somit im hier massgeblichen Kontext unerheblich. Unter diesen Umständen ist mit dem Appellationsgericht davon auszugehen, dass die Voraussetzungen von § 3 Abs. 1 GebVo in tatsächlicher Hinsicht im erstinstanzlichen Verfahren erfüllt waren. In rechtlicher Hinsicht ist der angefochtene Entscheid ebenfalls nicht zu beanstanden. Angesichts des Umstandes, dass die vom Zivilgericht vorgenommene Erhöhung knapp 30 % des Maximums beträgt, scheidet eine willkürliche Anwendung von § 3 Abs. 1 GebVO aus, wie bereits das Appellationsgericht zutreffend entschieden hat.
3.3 Soweit die Beschwerdeführer auch die vom Zivilgericht der Beschwerdegegnerin zugesprochene Parteientschädigung kritisieren, kann auf die zutreffenden Erwägungen des Appellationsgerichts verwiesen werden, das eine willkürliche Anwendung der massgebenden kantonalen Bestimmungen zu Recht verneint hat.
3.4 Die Beschwerdeführer wenden sich schliesslich gegen den Kostenentscheid des Appellationsgerichts für das Appellationsverfahren. Sie rügen eine willkürliche Anwendung von § 11 Ziff. 2 GebVo sowie der §§ 32 und 170 ZPO.
3.4.1 Die Beschwerdeführer bringen vor, dass in § 11 Ziff. 2 GebVo lediglich auf die §§ 1, 2 und 4 GebVo, nicht aber auf § 3 GebVo betreffend Erhöhung wegen Kompliziertheit verwiesen wird. In seiner Vernehmlassung weist das Appellationsgericht indessen nach, dass es sich dabei um ein redaktionelles Versehen handelt, das dem Regierungsrat bei der im Jahre 2000 erfolgten Teilrevision der GebVo unterlaufen ist. Richtigerweise sollte in § 11 Ziff. 2 GebVo auf die §§ 1, 3 und 4 GebVo verwiesen werden. Der Umstand, dass das Appellationsgericht § 3 GebVo für anwendbar betrachtete, ist demnach nicht willkürlich. Die entsprechende Rüge der Beschwerdeführer erweist sich als unbegründet.
3.4.2 Die Beschwerdeführer bringen vor, der Anwalt der Beschwerdegegnerin habe sich im Sinne von <ref-law> der "absichtlichen Entstellung von Tatsachen" schuldig gemacht, indem er sich im Zusammenhang mit der Frage der Aktivlegitimation auf die "grundbuchamtliche Situation" berufen habe. Der von den Beschwerdeführern behauptete Verstoss gegen <ref-law> ist indessen nicht ersichtlich. Wenn der Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin darauf hingewiesen hat, dass die im Kaufvertrag als Verkäufer aufgeführten Personen bloss teilweise den im Grundbuch als Eigentümer festgehaltenen entsprachen, hat er nicht "wissentlich und absichtlich" eine Tatsache "entstellt". Dass der Einwand mangelnder Aktivlegitimation nicht einfach aus der Luft gegriffen war, zeigt im Übrigen der Entscheid des Zivilgerichts, das sich eingehend damit befasst und in der Hauptbegründung die Aktivlegitimation der Kläger verneint hat. Liegt somit keine willkürliche Anwendung von <ref-law> vor, bestand für das Appellationsgericht auch kein Anlass, von der Regel von <ref-law> abzuweichen, wonach die unterliegende Partei in die Bezahlung der ordentlichen Prozesskosten zu verfällen ist. Die Willkürrüge der Beschwerdeführer ist auch in diesem Punkt unbegründet.
3.4.2 Die Beschwerdeführer bringen vor, der Anwalt der Beschwerdegegnerin habe sich im Sinne von <ref-law> der "absichtlichen Entstellung von Tatsachen" schuldig gemacht, indem er sich im Zusammenhang mit der Frage der Aktivlegitimation auf die "grundbuchamtliche Situation" berufen habe. Der von den Beschwerdeführern behauptete Verstoss gegen <ref-law> ist indessen nicht ersichtlich. Wenn der Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin darauf hingewiesen hat, dass die im Kaufvertrag als Verkäufer aufgeführten Personen bloss teilweise den im Grundbuch als Eigentümer festgehaltenen entsprachen, hat er nicht "wissentlich und absichtlich" eine Tatsache "entstellt". Dass der Einwand mangelnder Aktivlegitimation nicht einfach aus der Luft gegriffen war, zeigt im Übrigen der Entscheid des Zivilgerichts, das sich eingehend damit befasst und in der Hauptbegründung die Aktivlegitimation der Kläger verneint hat. Liegt somit keine willkürliche Anwendung von <ref-law> vor, bestand für das Appellationsgericht auch kein Anlass, von der Regel von <ref-law> abzuweichen, wonach die unterliegende Partei in die Bezahlung der ordentlichen Prozesskosten zu verfällen ist. Die Willkürrüge der Beschwerdeführer ist auch in diesem Punkt unbegründet.
4. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend ist die Gerichtsgebühr den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Sie haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'500.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'500.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerin unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 6'500.-- für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerin unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 6'500.-- für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. November 2004
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: