Sachverhalt:
A. R._ arbeitete seit 1974 an der Kinderklinik X._ und war bei der Winterthur Versicherungen obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Ihr Pensum betrug anfänglich 100%, wurde aber ab September 1985 auf 90% reduziert. Am 14. September 1994 erlitt sie einen Autounfall. Die Winterthur erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Auf Ende 1995 kündigte R._ ihre Anstellung und arbeitete ab 1. Januar 1996 mit einem Pensum von 80,95% beim Schweizerischen Roten Kreuz.
Mit Verfügung vom 7. März 2000 sprach ihr die Winterthur ab 1. Juli 1999 gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 19% und einen versicherten Verdienst von Fr. 61'009.15 eine Rente im Betrag von monatlich Fr. 773.-- (zuzüglich Fr. 24.-- Teuerungszulage) zu. Mit einer weiteren Verfügung vom 11. April 2000 lehnte die Winterthur es ab, das vom 1. Januar 1996 bis 30. Juni 1999 ausgerichtete Taggeld auf Grund eines 90% übersteigenden Arbeitspensums zu berechnen. Mit zwei Einspracheentscheiden vom 19. Januar 2001 bestätigte die Winterthur ihre Verfügungen.
B. Die gegen beide Einspracheentscheide gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 12. Dezember 2001 ab. Zugleich verurteilte es R._ zur Bezahlung einer Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wegen mutwilliger Beschwerdeführung.
C. R._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, es sei ihr eine Rente auf Grund eines Arbeitspensums von 100% zuzusprechen. Der massgebliche Jahreslohn sei auf Franken und Rappen genau zu ermitteln. Ebenso sei der Invaliditätsgrad mathematisch exakt festzulegen. Ferner sei die von der Vorinstanz auferlegte Pflicht zur Zahlung von Gerichtskosten wegen mutwilliger Prozessführung aufzuheben.
Die Winterthur schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Verwaltungsgericht hat die gesetzlichen Bestimmungen zum Anspruch auf eine Rente der Unfallversicherung (<ref-law>) und deren Höhe (<ref-law>), zum versicherten Verdienst (<ref-law>), zum Taggeld (<ref-law>) und dessen Berechnung (Art. 15 Abs. 1 bis 3 UVG), namentlich bei einer Lohnerhöhung während der Heilbehandlung (<ref-law>), sowie die hiezu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 2b) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Einspracheentscheide (hier: 19. Januar 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
2. Die Beschwerdeführerin beantragt letztinstanzlich, bei der Berechnung der "Rente" sei ab 1. Oktober 1997, eventuell ab 1. Mai 1998 von einem Arbeitspensum von 100% und nicht nur von einem solchen von 90% auszugehen. Sie macht geltend, die Reduktion des Beschäftigungsgrades von 100% auf 90% im Jahr 1985 sei erfolgt, weil sie mit ihrem damaligen Lebenspartner ein Reiheneinfamilienhaus bezogen habe und deswegen ein grösserer Haushaltsaufwand entstanden sei. Die Beziehung sei inzwischen auseinander gebrochen. Sie habe das erwähnte Haus aufgeben müssen und sei in eine gewöhnliche 3-Zimmer-Wohnung umgezogen. Für ihren Lebensunterhalt müsse sie nun allein aufkommen. Um die hiezu nötigen Geldmittel zu verdienen, hätte sie ohne die unfallbedingten Einschränkungen der Arbeitsfähigkeit spätestens nach der Trennung von ihrem Lebenspartner wieder ein volles Pensum aufgenommen.
2.1 Soweit die Versicherte, wie im Einsprache- und vorinstanzlichen Verfahren, eine Erhöhung des Taggeldes verlangt, hat die Vorinstanz es als der allgemeinen Lebenserfahrung zuwider laufend bezeichnet, dass eine Versicherte im Alter von beinahe 50 Jahren ihr Pensum wieder auf 100% gesteigert haben würde. Hinzu kommt, dass sich die Begründungen der Beschwerdeführerin für die seinerzeitige Reduktion des Beschäftigungsgrades widersprechen. Im Einspracheverfahren hatte sie ein angespanntes Dienstverhältnis als Grund angegeben, während sie nun den mit dem Erwerb des Einfamilienhauses verbundenen erhöhten Haushaltsaufwand dafür verantwortlich macht. Die Tatsache, dass ihre Beziehung aufgelöst worden und der durch das Einfamilienhaus verursachte Aufwand dank des Umzugs in eine Mietwohnung kleiner geworden ist, genügt für die Annahme eines höheren Pensums nicht. Insgesamt ist die Möglichkeit, dass die Beschwerdeführerin ohne ihren Unfall wieder vollzeitlich gearbeitet hätte, nicht mit rechtsgenüglicher Wahrscheinlichkeit nachgewiesen, weshalb keine Erhöhung des für die Taggeldberechnung massgebenden versicherten Verdienstes nach <ref-law> gewährt werden kann.
2.2 Entsprechend dem Wortlaut des Beschwerdeantrags verlangt die Beschwerdeführerin sodann, dass auch der der Rente zu Grunde liegende versicherte Verdienst auf der Basis einer 100%-igen Beschäftigung berechnet werde. Gemäss <ref-law> gilt als versicherter Verdienst für die Bemessung der Rente der innerhalb eines Jahres vor dem Unfall bezogene Lohn, vorliegend somit derjenige, welchen die Beschwerdeführerin im Jahr vor dem 14. September 1994 am Spital X._ bei einem Pensum von 90% verdient hat. Diesen hat die Winterthur denn auch zur Rentenberechnung herangezogen. Für die beantragte Erhöhung des versicherten Verdienstes entsprechend einem Beschäftigungsgrad von 100% fehlt eine gesetzliche Grundlage, trifft doch vorliegend keiner der in Art. 24 Abs. 1 bis 4 UVV genannten Sonderfälle für eine abweichende Berechnung des bei Renten massgebenden Lohnes zu. Eine analoge Anwendung der Regel von <ref-law> auf die Rente ist ausgeschlossen (RKUV 1994 Nr. U 179 S. 34 Erw. 3b [in <ref-ruling> nicht publiziert]). Zudem entspricht es dem Willen des Gesetzgebers, dass Veränderungen des vom Versicherten ohne den Unfall mutmasslich erzielbaren Jahresverdienstes keinen Einfluss auf die Rente der Unfallversicherung haben sollen (<ref-ruling>).
2.3 Der während eines Jahres vor dem Unfall erzielte Verdienst betrug nach Auskunft des Spitals X._ vom 1. Dezember 1999 Fr. 61'009.15 und nicht, wie von der Beschwerdeführerin geltend gemacht, Fr. 61'010.65. Da sich diese minimale Lohndifferenz im Übrigen auf die Monatsrente nicht einmal mit fünf Rappen auswirken würde, ist diesem Punkt nicht weiter nachzugehen.
3. Die Beschwerdeführerin beanstandet, dass die Unfallversicherung den auf Grund des Validen- und Invalideneinkommens errechneten Invaliditätsgrad von 19,05% auf 19% abgerundet und die Rente gestützt auf diesen abgerundeten Wert ermittelt hat. Ein solches Vorgehen widerspreche <ref-ruling> und sei angesichts der heute zur Verfügung stehenden Rechnungssysteme nicht mehr zeitgemäss. Laut diesem Urteil sei der Invaliditätsgrad mit einem mathematisch exakten Prozentwert festzulegen, der grundsätzlich weder auf- noch abgerundet werden dürfe. Es gehe nicht an, dass die Unfallversicherung dank der erwähnten Abrundung monatlich Fr. 2.-- weniger Rente auszahle.
3.1 In <ref-ruling> hatte das Eidgenössische Versicherungsgericht in einem die Invalidenversicherung betreffenden Fall darüber zu befinden, ob ein rechnerisch ermittelter Invaliditätsgrad von 65,6% so weit aufzurunden sei, dass ein Anspruch auf eine ganze Invalidenrente entstehe. Ein solcher ist nach <ref-law> erst bei einem Invaliditätsgrad von 66 2/3% gegeben. Das Gericht hat diese Frage unter Berücksichtigung zahlreicher Urteile aus der jüngeren Rechtsprechung verneint. Dabei erwog es, dass die im jeweiligen Einzelfall massgebenden Faktoren zur Bestimmung des Invaliditätsgrades, wie hypothetisches Validen- und Invalideneinkommen, gegebenenfalls der prozentuale Abzug von den Tabellenlöhnen gemäss <ref-ruling>, mit grosser Sorgfalt festgelegt werden müssen, wobei hier je nach den Umständen des Falles ein Ermessensspielraum vorhanden ist. Stehen aber diese einzelnen Faktoren einmal fest, hat gestützt darauf die Berechnung des Invaliditätsgrades zu erfolgen, deren Ergebnis notwendigerweise ein mathematisch bis auf die Kommastellen exakter Prozentwert ist. An diesem kann anschliessend nicht mehr gerundet werden, auch wenn eine auf Kommastellen genaue Invaliditätsbemessung naturgemäss eine gewisse Scheingenauigkeit beinhaltet. Dieses Rundungsverbot ist selbst dann in Kauf zu nehmen, wenn ein Eckwert für eine höhere Rentenstufe nur knapp verpasst wird und das Ergebnis für die Betroffenen hart erscheint (<ref-ruling> f. Erw. 4c in fine).
3.2 An der Absolutheit, in welcher das Rundungsverbot im erwähnten Entscheid formuliert worden ist, kann nicht festgehalten werden. Zwar geht es nach wie vor nicht an, grössere Aufrundungen, wie etwa solche um mehrere Prozente auf die nächste Fünfer- oder Zehnerzahl, vorzunehmen. Bei einem Invaliditätsgrad von 46,5% (wie in <ref-ruling> Erw. 3a/bb als Beispiel erwähnt) besteht weiterhin nur Anspruch auf eine Viertelsrente der Invalidenversicherung. Im Bereich der Dezimalstellen rechts vom Komma erweist sich ein totales Rundungsverbot indes als wenig praktikabel. Denn bei der Ermittlung des Invaliditätsgrades führt die entsprechende Prozentrechnung fast immer zu Werten mit mehreren Dezimalstellen rechts vom Komma. Wenn die Verwaltungen (z.B. IV-Stellen, Unfallversicherer), wie dies verbreitete Usanz ist, in ihren Rentenverfügungen den Invaliditätsgrad in ganzen Prozentzahlen, allenfalls mit einer, höchstens zwei Dezimalstellen nach dem Komma, beziffern, handelt es sich dabei in der Regel bereits um gerundete Zahlen. Invaliditätsgrade, bestehend aus einer Zahl mit mehreren Dezimalstellen rechts vom Komma, vermitteln den Eindruck von Genauigkeit, was nicht zutrifft. Dies führt zur Einsicht, dass gänzlich ohne Auf- und Abrunden nicht auszukommen ist, weshalb das in <ref-ruling> Erw. 4c Gesagte insoweit einer Änderung der Rechtsprechung unterzogen werden muss. Dabei fragt sich, ob auf ganze Prozentzahlen oder auf eine, allenfalls zwei Dezimalstellen rechts vom Komma auf- oder abgerundet werden soll. Nach Abwägung der beiden grundsätzlichen Möglichkeiten verdient die Auf- oder Abrundung auf ganze Prozentzahlen den Vorzug. Bei dieser Lösung erübrigt sich die Diskussion darüber, auf wie viele Dezimalstellen rechts vom Komma auf- oder abzurunden ist. Zudem ist die Rundung auf die nächste ganze Prozentzahl leichter einprägsam. Das Auf- oder Abrunden hat nach den anerkannten Regeln der Mathematik zu erfolgen. Demnach ist in Zukunft bei einem Ergebnis bis x,49...% auf x% abzurunden und bei Werten ab x,50...% auf x+1% aufzurunden, was den Invaliditätsgrad ergibt.
3.3 Wie in <ref-ruling> Erw. 4d (siehe nunmehr auch <ref-law>) ausgeführt wurde, haben in allen Sozialversicherungszweigen mit Einkommensvergleichen dieselben Rundungsregeln zu gelten. Daran ist festzuhalten, auch wenn nicht zu verkennen ist, dass die Auf- und Abrundungen die grössten Auswirkungen im Grenzbereich gesetzlich festgelegter Eckwerte entfalten, welche erreicht sein müssen, damit der Anspruch auf eine oder die nächsthöhere Leistung entsteht. In der Invalidenversicherung existieren drei derartige Eckwerte: 40%, 50% und 66 2/3% (<ref-law>), in der beruflichen Vorsorge zwei (50% und zwei Drittel, Art. 23 und Art. 24 Abs. 1 BVG), in der Unfallversicherung einer (10%; <ref-law> in der seit 1. Juli 2001 gültigen Fassung), ferner (wenn auch nicht laut Gesetz, sondern praxisgemäss) in der Militärversicherung einer (5%; MAESCHI, Kommentar zum Bundesgesetz über die Militärversicherung, Bern 2000, S. 316). Nach der soeben dargelegten Rundungsregel liegt beispielsweise in der Invalidenversicherung bei einem Ergebnis von 39,5% mathematisch gerundet ein Invaliditätsgrad von 40% vor, was den Anspruch auf eine Viertelsrente begründet. In gleicher Weise besteht Anspruch auf eine halbe Rente der IV bei einem ab 49,50% auf 50% gerundeten Invaliditätsgrad und auf eine ganze Rente der IV bei einem Ergebnis von mindestens 66,50%. In der Unfallversicherung bedeutet das Auf- oder Abrunden auf ganze Zahlen hingegen (abgesehen vom erwähnten Eckwert von 10%) einen rundungsbedingten Verlust oder Gewinn von wenigen Franken auf dem monatlichen Rentenbetrag. Dies ist um so eher hinzunehmen, als sowohl gerundete wie nicht gerundete Ergebnisse ohnehin eine gewisse Scheingenauigkeit beinhalten.
3.4 Nach dem Gesagten hat die Beschwerdeführerin ungeachtet des Ergebnisses aus dem Einkommensvergleich von 19,05% bei einem auf die nächste ganze Zahl abgerundeten Invaliditätsgrad Anspruch auf eine Invalidenrente von 19%, weshalb der vorinstanzliche Entscheid in diesem Punkt zu bestätigen ist.
4. Angesichts der Tatsache, dass der vorliegende Fall in Bezug auf die Frage des Auf- und Abrundens zu grundsätzlichen Erwägungen Anlass gegeben hat, rechtfertigt es sich nicht, der Versicherten mutwillige Prozessführung (vgl. dazu <ref-ruling> Erw. 1b, 124 V 287 f. Erw. 3b) vorzuwerfen und sie für die Erhebung der kantonalen Beschwerde mit der Auferlegung von Gerichtskosten zu sanktionieren, wie die Vorinstanz es getan hat.
5. Da die Beschwerdeführerin nach dem Gesagten in Bezug auf die Kostenauflage wegen mutwilliger Prozessführung obsiegt, steht ihr eine reduzierte Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 1 und 3 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird Dispositiv-Ziffer 3 des Entscheides des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 12. Dezember 2001 aufgehoben. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Winterthur Versicherungen haben der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 500.-- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 19. Dezember 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Der Gerichtsschreiber: