A.- Mit Verfügung vom 27. Januar 2000 lehnte es die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen (nachfolgend:
SVA) ab, die von S._ - geboren 1921, Bezüger von Ergänzungsleistungen zu einer Altersrente der AHV - geltend gemachten Kosten für eine "Psychotherapie" durch S._, "ärztlich diplomierter Akupunkt- und Meridian-Therapeut", die sich über acht "Sprechsitzungen" von Februar bis November 1999 erstreckt hatte, zu vergüten. Seine Krankenversicherung hatte bereits zuvor eine Kostenbeteiligung abgelehnt.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 24. April 2001 gut. Es wies die Sache zur weiteren Abklärung im Sinne der Erwägungen und zur anschliessenden neuen Verfügung an die Vorinstanz zurück.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV), der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 24. April 2001 sei aufzuheben und die Abweisungsverfügung der SVA vom 27. Januar 2000 zu bestätigen.
Während der als Mitinteressierter beigeladene S._ auf eine Vernehmlassung verzichtet, schliesst sich die SVA den Anträgen des BSV an.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig und zu prüfen ist, ob die vom Versicherten geltend gemachten Psychotherapiekosten als Krankheitskosten im Sinne von Art. 3 ELG und der entsprechenden Ausführungsbestimmungen zu vergüten sind.
2.- Die Ergänzungsleistungen bestehen aus der jährlichen Ergänzungsleistung, welche monatlich ausbezahlt wird (Art. 3 lit. a ELG), und aus der Vergütung von Krankheits- und Behinderungskosten (Art. 3 lit. b ELG). Gestützt auf Art. 3d Abs. 1 ELG werden ausgewiesene, im laufenden Jahr entstandene Kosten für Zahnarzt (lit. a), Hilfe, Pflege und Betreuung zu Hause sowie in Tagesstrukturen (lit. b), Diät (lit. c), Transporte zur nächstgelegenen Behandlungsstelle (lit. d), Hilfsmittel (lit. e) und die Kostenbeteiligung nach <ref-law> (lit. f; Franchise, Selbstbehalte) vergütet.
Gemäss Art. 3d Abs. 4 ELG in Verbindung mit Art. 19 Abs. 1 ELV bezeichnet das Eidgenössische Departement des Innern (EDI) die zu vergütenden Krankheits- und Behinderungskosten.
Das EDI hat die entsprechende Verordnung über die Vergütung von Krankheits- und Behinderungskosten bei den Ergänzungsleistungen (ELKV) am 29. Dezember 1997 neu erlassen.
3.- a) Unter der alten, bis Ende 1997 geltenden gesetzlichen Regelung konnten von den für die Ermittlung des Anspruchs auf Ergänzungsleistungen anrechenbaren Einkommen Kosten für Heimaufenthalt, Arzt, Zahnarzt, Arznei- und Krankenpflege sowie für Hilfsmittel abgezogen werden (Art. 3 Abs. 4 lit. e ELG in der bis 31. Dezember 1997 gültigen Fassung). Nach dieser Gesetzgebung liess das Eidgenössische Versicherungsgericht die Abzugsfähigkeit der Kosten einer Behandlung durch einen nichtärztlichen Psychologen zu (<ref-ruling> ff.). Das Gericht führte aus, die nicht durch Versicherungsleistungen gedeckten Krankheitskosten stellten namentlich für Betagte und Invalide eine oft sehr grosse finanzielle Belastung dar. Mit der Ermöglichung eines Abzugs solcher Kosten werde ein entsprechender Ausgleich geschaffen und verhindert, dass das Einkommen unter die Grenze eines angemessenen Existenzbedarfs absinke.
Diese Zielsetzung werde nur durch eine weite Umschreibung der abziehbaren Krankheitskosten erreicht.
b) An dieser Rechtsprechung hat das Eidgenössische Versicherungsgericht auch unter der Herrschaft des Krankenversicherungsgesetzes (KVG) festgehalten. Es hat ausgeführt, dass sich mit der Inkraftsetzung des KVG auf den
1. Januar 1996 an den gesetzlichen Grundlagen für die Gewährung von Ergänzungsleistungen inhaltlich nichts geändert habe. Es gebe daher keinen Grund dafür, den Begriff der Krankheitskosten gemäss ELG enger zu umschreiben (<ref-ruling> Erw. 2b).
c) Die Vorinstanz führt im Wesentlichen aus, der Gesetzgeber habe mit der Revision von Art. 3 ELG (im Rahmen der dritten Revision des Bundesgesetzes über Ergänzungsleistungen zur AHV und IV, die am 1. Januar 1998 in Kraft getreten ist [nachfolgend: 3. EL-Revision]) den Kreis der vergütungsfähigen Krankheitskosten nicht verengen wollen.
Aus den Gesetzesmaterialien sei kein Hinweis für eine derartige Absicht des Gesetzgebers ersichtlich. Es könne daher nicht gesagt werden, die Aufzählung der in Art. 3d ELG aufgeführten Krankheitskostenarten sei abschliessend. Dies ergebe sich auch daraus, dass das EDI zwei Arten von Krankheitskosten, die in keinem der Leistungskataloge des ELG auftauchten, nämlich die Kosten von Erholungskuren und diejenigen für vorübergehende Aufenthalte in Heilbädern, in die ELKV aufgenommen habe. Entgegen dem Wortlaut von Art. 3d ELG sei daher davon auszugehen, dass grundsätzlich auch Krankheitskosten für eine Leistung, die nicht im Katalog erscheine, zu vergüten seien.
4.- Dieser Auffassung der Vorinstanz kann nicht gefolgt werden.
a) Das Gesetz ist in erster Linie nach seinem Wortlaut auszulegen. Ist der Text nicht ganz klar und sind verschiedene Auslegungen möglich, so muss nach seiner wahren Tragweite gesucht werden unter Berücksichtigung aller Auslegungselemente, namentlich des Zwecks, des Sinnes und der dem Text zu Grunde liegenden Wertung. Wichtig ist ebenfalls der Sinn, der einer Norm im Kontext zukommt. Vom klaren, d.h. eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut darf nur ausnahmsweise abgewichen werden, u.a. dann nämlich, wenn triftige Gründe dafür vorliegen, dass der Wortlaut nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergibt. Solche Gründe können sich aus der Entstehungsgeschichte der Bestimmung, aus ihrem Grund und Zweck oder aus dem Zusammenhang mit andern Vorschriften ergeben (<ref-ruling> Erw. 6d, 126 III 104 Erw. 2c, 126 V 58 Erw. 3, 105 Erw. 3, je mit Hinweisen).
In Art. 3d Abs. 1 ELG hat der Gesetzgeber die Krankheits- und Behinderungskosten einzeln aufgezählt, die Bezügern einer Ergänzungsleistung vergütet werden. Der Konkretisierungsgrad lässt darauf schliessen, dass der Gesetzgeber die zu vergütenden Kosten im Einzelnen regeln wollte.
Ist der Konkretisierungsgrad - wie vorliegend - sehr hoch, ist von der Natur der Sache her die Regelung abschliessend.
Die Vorinstanz hat erwogen, dass der Verordnungsgeber nicht im Gesetz aufgezählte Krankheitskosten in die ELKV aufgenommen habe, was den Schluss zulasse, dass das Gesetz nur die wichtigsten vergütungsfähigen Krankheitskosten aufgezählt habe. Dem kann nicht beigepflichtet werden. Die in Art. 3d Abs. 4 ELG enthaltene Delegationsnorm sieht nur vor, dass der Bundesrat die Kosten, die nach Absatz 1 vergütet werden, zu bezeichnen habe. Diese Delegation weist deutlich darauf hin, dass in Absatz 1 die vergütungsfähigen Krankheitskosten abschliessend aufgezählt sind. Ob die vom Verordnungsgeber aufgenommenen und im Gesetz nicht aufgeführten Vergütungen allenfalls gesetzwidrig sind, braucht vorliegend nicht geprüft zu werden. Hätte der Gesetzgeber, wie die Vorinstanz argumentiert, nur die wichtigsten vergütungsfähigen Krankheitskosten im Gesetz regeln wollen, hätte er den Wortlaut anders formuliert. Beispielsweise hätte er die vergütungsfähigen Krankheitskosten allgemeiner umschrieben und der Umschreibung einen Zusatz wie "insbesondere", "unter anderem" oder "wie" vorangestellt.
b) Etwas anderes ergibt sich entgegen der Ansicht der Vorinstanz auch nicht aus den Materialien. Der Katalog von Art. 3d Abs. 1 ELG ist im Rahmen des Gesetzesrevisionsverfahrens zur 3. EL-Revision gegenüber der Fassung des Bundesrates erweitert worden. Insbesondere wurden ihm die Leistungen für Diät und Transporte zur nächstgelegenen Behandlungsstelle angefügt (vgl. Amtl. Bull. 1997 N 478).
Eine generelle Öffnung dieses Kataloges wurde indessen nicht vorgesehen. Es ist daher davon auszugehen, dass es sich um eine abschliessende Aufzählung handelt. Im Übrigen ergibt sich aus der Botschaft zur 3. EL-Revision in Bezug auf Art. 3 ELG, dass eine Vergütung von Krankheitskosten für Arzt und Arzneimittel nur noch nach den Bestimmungen von Art. 25 bis 31 KVG übernommen werden sollte (vgl.
Botschaft über die 3. Revision des Bundesgesetzes über Ergänzungsleistungen zur AHV und IV vom 20. November 1996, in: BBl 1997 I 1214). Die Botschaft spricht ausdrücklich davon, dass mit der Revision eine Neuregelung der Krankheitskosten verbunden sei (Botschaft, a.a.O., S. 1198).
c) Dass mit der 3. EL-Revision eine Änderung der Rechtslage eintreten würde, ist dem Eidgenössischen Versicherungsgericht im Entscheid <ref-ruling> ff. nicht verborgen geblieben. Es hat darin ausgeführt, nach der revidierten Gesetzgebung "des déductions ne seront plus possibles pour des traitements de psychothérapie non couverts par l'assurance obligatoire des soins" (<ref-ruling> Erw. 2c).
d) Gegen eine derartige Auslegung spricht auch nicht der Umstand, dass nach Art. 11 ELKV die Kosten von Erholungskuren und nach Art. 12 ELKV diejenigen für einen vorübergehenden Aufenthalt in einem Heilbad als abzugsberechtigt gelten. Die genannten Ausführungsbestimmungen stehen im Zusammenhang mit der Hilfe, Pflege und Betreuung zu Hause sowie in Tagesstrukturen (vgl. Art. 3d Abs. 1 lit. b ELG) und finden daher die gesetzliche Grundlage im abschliessenden Katalog der vergütungsfähigen Krankheits- und Behinderungskosten gemäss Art. 3d Abs. 1 ELG.
e) Carigiet/Koch (Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, Supplement, Zürich 2000) weisen darauf hin, dass Arzt- und Arzneikosten nur noch übernommen werden, sofern die Krankenkasse Leistungen aus der obligatorischen Krankenpflegeversicherung erbringt. Soweit Leistungen aus Zusatzversicherungen erbracht werden, können die Restkosten nicht von der Ergänzungsleistung übernommen werden, ausser in den Fällen von Zahnbehandlungen, SPITEX-Leistungen, Haushaltshilfen, Badekuren, Erholungskuren, Transporten und Hilfsmitteln (Carigiet/Koch, a.a.O., S. 125 f.; vgl. Rz 5035. 5 der vom BSV herausgegebenen Wegleitung über die Ergänzungsleistungen zur AHV und IV [WEL] in der seit 1. Januar 1998 gültigen Fassung). Demnach gehen auch Carigiet/Koch - unter Mitberücksichtigung der nach Art. 3d Abs. 1 lit. c zu vergütenden Diätkosten - von einer nach Art. 3d Abs. 1 ELG abschliessenden Aufzählung der vergütungsfähigen Krankheits- und Behinderungskosten aus.
f) Schliesslich hat das Eidgenössische Versicherungsgericht in einem neuen Entscheid erkannt, dass Arzneimittel, welche nicht in den Leistungsbereich der obligatorischen Krankenversicherung fallen, gestützt auf das ELG nicht vergütet werden können (in BGE 127 V noch nicht veröffentlichtes Urteil F. vom 22. August 2001 Erw. 4c [P 53/00]).
5.- Nachdem die Krankenversicherung des S._ eine Beteiligung an den Kosten für die Psychotherapie verweigert hat und deshalb ein Kostenersatz durch Ergänzungsleistungen nach Art. 3d Abs. 1 lit. f ausgeschlossen ist, fehlt es nach der abschliessenden Aufzählung gemäss Art. 3d Abs. 1 ELG an einer gesetzlichen Grundlage zur Vergütung der vom Versicherten geltend gemachten Behandlungskosten.
Die SVA hat daher zu Recht mit Verfügung vom 27. Januar 2000 eine entsprechende Kostenvergütung abgelehnt. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 24. April 2001 ist somit aufzuheben.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid des Versicherungsgerichtes des Kantons
St. Gallen vom 24. April 2001 aufgehoben.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und der Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen zugestellt.
Luzern, 6. Dezember 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: