Sachverhalt:
A. Am 12. Juli 2002 erstatteten die in den Niederlanden bzw. Belgien wohnhaften A._, B._, C._, D._ und E._ bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich Strafanzeige gegen Y._, Z._ und weitere Beteiligte wegen des Verdachts der Veruntreuung, des Betrugs, der Urkundenfälschung etc.
Die Anzeigeerstatter brachten im Wesentlichen vor, sie hätten ab 1981 der von Y._ beherrschten M._ SA Gelder in Höhe von insgesamt knapp 15 Millionen Franken zur Anlage in nicht spekulative Werte (Obligationen erstklassiger Schuldner) anvertraut. Im Jahr 2002 sei über die M._ SA der Konkurs eröffnet worden. Es bestehe aufgrund der fehlenden Aktiven der M._ SA der dringende Verdacht, dass entweder die den Anlegern letztmals Ende 2000 abgegebenen Kontoauszüge mitsamt den vorgängigen Buchhaltungen und Rechnungsabschlüssen nicht den tatsächlichen Verhältnissen entsprochen hätten und damit gefälscht gewesen seien, oder dass die entsprechenden Vermögenswerte nach diesem Zeitpunkt zweckentfremdet worden seien. Von einer Fälschung von Kontoauszügen, Buchhaltungen und Rechnungsabschlüssen hätte Z._, der über die T._ AG Revisor der M._ SA gewesen sei, gewusst haben müssen, weshalb auch er in die Strafuntersuchung einzubeziehen sei.
Am 24. Juli 2003 erstattete die in den Niederlanden wohnende F._ bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich Strafanzeige im Wesentlichen wegen des gleichen Sachverhalts.
Im Rahmen des aufgrund der Strafanzeigen eingeleiteten Ermittlungsverfahrens wurden die Angeschuldigten Y._ und Z._ befragt; ebenso der niederländische Staatsangehörige X._, der ein langjähriger Geschäftspartner von Y._ war.
Mit Verfügung vom 6. Juni 2006 stellte die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich die Untersuchung gegen Y._ ein, da dieser aufgrund seines fortgeschrittenen Alters und seines beeinträchtigten Gesundheitszustandes nicht mehr vernehmungs- bzw. verhandlungsfähig war (Dispositiv Ziff. 1). Die Staatsanwaltschaft erwog, Y._ habe mit den über die M._ SA abgewickelten Käufen von Beteiligungen massive Verluste erlitten. Deshalb sei er nicht mehr in der Lage gewesen, die den Anlegern versprochenen Zinsen von 10 Prozent zu erwirtschaften. Trotzdem habe er den Anlegern weiterhin Zinsen auf ihren Konten gutgeschrieben. In den beschlagnahmten Geschäftsunterlagen seien für die Jahre 1992 bis 2002 - dem aufgrund der Verjährung für das Strafverfahren noch relevanten Zeitraum - keine Verträge zwischen der M._ SA und den Kunden gefunden worden, aus denen eine Verpflichtung der M._ SA bzw. von Y._ hervorgehe, das von den Kunden übergebene Geld nach deren Anweisungen anzulegen. Es hätten sich auch keine Hinweise ergeben, dass die von Y._ getätigten, teilweise massiven Fehlinvestitionen entgegen anderslautenden langjährig bestehenden Vereinbarungen mit den Anzeigeerstattern erfolgt seien. Weil Y._ nicht mehr in der Lage sei, sachdienliche Angaben zu machen, liessen sich die Hintergründe und genauen Abläufe seiner Investitionen nicht mehr hinreichend klären. Insbesondere könne nicht schlüssig beurteilt werden, ob es sich dabei lediglich um verfehlte Geschäftsführungsentscheide gehandelt habe oder um Handlungen, die in Bereicherungs- bzw. Schädigungsabsicht vorgenommen worden seien und allenfalls die Tatbestände von Art. 138, 146 oder 158 StGB erfüllten.
Ebenfalls am 6. Juni 2006 erhob die Staatsanwaltschaft III Anklage gegen Z._ wegen Urkundenfälschung gemäss <ref-law>. Sie wirft ihm vor, er habe als Revisor der von Y._ beherrschten Gesellschaften über diese unzutreffende Revisionsberichte verfasst.
B. Mit Verfügung vom 18. Februar 2003 hatte die damalige Bezirksanwaltschaft III für den Kanton Zürich sämtliche Vermögenswerte von X._ bei der Bank S._ - namentlich auf dem Konto Nr. 1 - gesperrt. Die Bezirksanwaltschaft begründete dies damit, X._ unterhalte seit Jahren geschäftliche Beziehungen mit Y._. Es bestünden Anhaltspunkte dafür, dass Vermögenswerte von Y._ nahestehenden Gesellschaften an X._ geflossen seien. Über die wirtschaftliche Begründetheit der Geldflüsse bestehe Unklarheit. Es bestünden Indizien dafür, dass X._ Y._ nahestehenden Gesellschaften einen Frankenbetrag in zweistelliger Millionenhöhe schulde.
Den von X._ dagegen erhobenen Rekurs wies die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich am 12. Mai 2003 ab.
Am 9. November 2005 lagen auf dem gesperrten Konto von X._ rund 400'000 Euro.
Mit der erwähnten Einstellungsverfügung vom 6. Juni 2006 hob die Staatsanwaltschaft III diese Sperre auf (Dispositiv Ziffer 5). Zur Begründung führte sie aus, im vorliegenden Verfahren falle angesichts der Einstellung in Bezug auf den Themenkomplex "(unmittelbar) schädigende Vermögensdelikte" (Art. 138, 146 oder 158 StGB) eine Einziehung gestützt auf Art. 59 aStGB im Hinblick auf eine Verwendung der Gelder zugunsten der Geschädigten nach Art. 60 aStGB ausser Betracht. Dies gelte auch im gegen Z._ weitergeführten Verfahrensteil, da insoweit die Anzeigeerstatter nicht unmittelbar geschädigt seien.
Mit Eingabe vom 21. August 2006 ersuchten A._, B._, C._, D._ und E._ um gerichtliche Beurteilung der Aufhebung der Kontosperre. Sie beantragten, Ziffer 5 der Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft III vom 6. Juni 2006 sei aufzuheben; an der mit Verfügung vom 18. Februar 2003 angeordneten Sperre sei bis zum rechtskräftigen Abschluss des Strafverfahrens gegen Z._ (und weitere Mitbeteiligte) festzuhalten.
Mit Verfügung vom 11. Januar 2007 wies der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirks Meilen die Anträge der Gesuchsteller ab und bestätigte Ziffer 5 der Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft III.
Y._ war inzwischen am 3. Dezember 2006 verstorben.
Den von A._, B._, C._, D._ und E._ gegen die Verfügung des Einzelrichters vom 11. Januar 2007 erhobenen Rekurs wies das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) mit Beschluss vom 9. Juli 2007 ab.
C. A._, B._, C._, D._ und E._ führen Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Beschluss des Obergerichtes sei aufzuheben; Ziffer 5 der Einstellungsverfügung vom 6. Juni 2006 sei aufzuheben; an der mit Verfügung vom 18. Februar 2003 angeordneten Sperre hinsichtlich sämtlicher Vermögenswerte von X._ - namentlich auf dem Konto/Depot Nr. 1 bei der Bank S._ - sei bis zum rechtskräftigen Abschluss des Strafverfahrens gegen Z._ bzw. bis zum Ergehen eines Einziehungsentscheids des Richters in Nachachtung von Art. 70/73 StGB festzuhalten.
D. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft haben auf Gegenbemerkungen verzichtet.
X._ hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
E. Mit Verfügung vom 15. Oktober 2007 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Strafsachen. Der Begriff "Entscheide in Strafsachen" umfasst sämtliche Entscheidungen, denen materielles Strafrecht oder Strafprozessrecht zu Grunde liegt. Mit anderen Worten kann grundsätzlich jeder Entscheid, der die Verfolgung oder Beurteilung einer Straftat betrifft und sich auf Bundesrecht oder kantonales Recht stützt, mit der Beschwerde in Strafsachen angefochten werden (Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4313).
Die Beschwerdeführer wenden sich gegen die Aufhebung einer strafprozessualen Beschlagnahme. Die Beschwerde in Strafsachen ist insoweit gegeben.
1.2 Die Vorinstanz hat als Rechtsmittelinstanz kantonal letztinstanzlich entschieden. Es handelt sich bei ihr um ein oberes kantonales Gericht. Die Beschwerde ist somit nach <ref-law> zulässig.
1.3 Es kann offen bleiben, ob der angefochtene Entscheid einen Endentscheid nach <ref-law> oder einen Zwischenentscheid nach <ref-law> darstellt. Er wäre auch anfechtbar, wenn man annehmen wollte, es handle sich um einen Zwischenentscheid.
Die Beschwerdeführer verlangen die Aufrechterhaltung der Vermögensbeschlagnahme, weil sie der Auffassung sind, der gesperrte Betrag könne im gegen Z._ geführten Strafverfahren nach <ref-law> eingezogen und sodann nach <ref-law> zu ihren Gunsten verwendet werden. Würde die Vermögensbeschlagnahme aufgehoben, könnte der Beschwerdegegner die gesperrten Gelder abziehen. Deren Verwendung zugunsten der Beschwerdeführer könnte damit vereitelt werden. Bei dieser Sachlage könnte der angefochtene Entscheid für die Beschwerdeführer einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken (ebenso <ref-ruling> E. 1b S. 100 f. zu Art. 87 Abs. 2 OG).
1.4 Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer a) vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und b) ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat, insbesondere: 1. die beschuldigte Person; 2. ihr gesetzlicher Vertreter oder ihre gesetzliche Vertreterin; 3. die Staatsanwaltschaft; 4. die Privatstrafklägerschaft, wenn sie nach dem kantonalen Recht die Anklage ohne Beteiligung der Staatsanwaltschaft vertreten hat; 5. das Opfer, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann; 6. die Person, die den Strafantrag stellt, soweit es um das Strafantragsrecht als solches geht.
Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen. Es stellt sich die Frage, ob sie ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids haben.
Die Beschwerdeführer fallen unter keine der in Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1-6 BGG ausdrücklich genannten Beschwerdeberechtigten. Sie machen geltend, in ihren Vermögensrechten beeinträchtigt worden zu sein. Damit sind sie insbesondere nicht Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG. Gemeint sind insoweit Opfer nach Art. 2 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über die Hilfe an Opfer von Straftaten (Opferhilfegesetz, OHG; SR 312.5), also Personen, die durch eine Straftat in ihrer körperlichen, sexuellen oder psychischen Integrität unmittelbar beeinträchtigt worden sind (vgl. Botschaft, a.a.O., S. 4318). Dazu gehören die Beschwerdeführer nicht.
Die Liste gemäss <ref-law> ist allerdings, wie sich aus dem Wort "insbesondere" ergibt, nicht abschliessend (<ref-ruling> E. 2.3 S. 230, mit Hinweis).
Nach der Rechtsprechung ist der Geschädigte, der nicht Opfer im Sinne des Opferhilfegesetzes ist, nicht zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert, soweit es um den staatlichen Strafanspruch geht. Dieser steht dem Staat zu. Der Geschädigte hat an der Bestrafung des Täters nur ein tatsächliches und kein rechtlich geschütztes Interesse (<ref-ruling> E. 2).
Im vorliegenden Fall geht es nicht um den Strafanspruch. Die Beschwerdeführer verlangen - wie gesagt - vielmehr die Aufrechterhaltung einer Vermögensbeschlagnahme, weil sie der Meinung sind, die gesperrten Werte seien einzuziehen und ihnen darauf in Anwendung von <ref-law> zuzusprechen. Diese letztere Bestimmung gewährt den Geschädigten, soweit die darin genannten Voraussetzungen erfüllt sind, ein Recht auf Zusprechung eingezogener Vermögenswerte (Florian Baumann, in: Niggli/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar, Strafrecht I, 2. Aufl., 2007, <ref-law> N. 1; so schon zum alten Recht, das insoweit noch eine "Kann-Bestimmung" enthielt, <ref-ruling> E. 2c S. 111). Mit Blick darauf ist ein rechtlich geschütztes Interesse der Beschwerdeführer an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu bejahen (ebenso <ref-ruling> E. 1a S. 100 zu Art. 88 OG).
Die Beschwerdelegitimation ist somit gegeben.
1.5 Gemäss <ref-law> kann mit der Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden.
Nach der Rechtsprechung stellt eine Beschlagnahme zur Sicherung der Einziehung eine vorsorgliche Massnahme im Sinne dieser Bestimmung dar (Urteile 6B_218/2007 vom 23. August 2007 E. 2.5; 1B_54/2007 vom 17. Juli 2007 E. 1; vgl. bereits <ref-ruling> E. 1c S. 102). Mit dem angefochtenen Entscheid hat die Vorinstanz die von den Beschwerdeführern verlangte Aufrechterhaltung der Beschlagnahme zur Sicherung der Einziehung abgelehnt. Es handelt sich somit um einen Entscheid über eine vorsorgliche Massnahme. Damit können die Beschwerdeführer nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte rügen. Gemäss <ref-law> prüft das Bundesgericht die Verletzung derartiger Rechte lediglich insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist. Insoweit gelten die gleichen Begründungsanforderungen wie früher bei der staatsrechtlichen Beschwerde gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG (<ref-ruling> E. 2 S. 591 f.; <ref-ruling> E. 1.4).
2. Die Beschwerdeführer bringen vor, der angefochtene Entscheid verletze Art. 70 in Verbindung mit <ref-law>.
Die Rüge ist nach dem Gesagten unzulässig. Inwiefern die Vorinstanz Art. 70 in Verbindung mit <ref-law> willkürlich angewandt und damit <ref-law> verletzt haben soll, legen die Beschwerdeführer nicht in einer den Anforderungen von <ref-law> genügenden Weise dar.
3. 3.1 Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt.
3.2 Gemäss <ref-law> kann die Feststellung des Sachverhalts nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
Eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts verletzt das Willkürverbot nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 39; Urteil 5A.55/2007 vom 14. August 2007 E. 2.2; Botschaft, a.a.O., S. 4338). Die Beschwerdeführer berufen sich somit in der Sache auf ein verfassungsmässiges Recht, wozu sie befugt sind.
Rügt der Beschwerdeführer die willkürliche Feststellung des Sachverhalts, stellt die Rechtsprechung strenge Anforderungen an die Begründungspflicht (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f., mit Hinweis). Bei der Beweiswürdigung steht dem kantonalen Gericht ein weiter Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift nur ein, wenn die kantonale Instanz ihr Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9, mit Hinweisen). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert darzulegen. Es genügt nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik lediglich die eigene, abweichende Auffassung zu unterbreiten (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255; <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.; Urteile 4A_223/2007 vom 30. August 2007 E. 3.2; 5A_55/2007 vom 14. August 2007 E. 2.2, mit Hinweisen).
3.3 Die Vorinstanz erwägt (S. 17 ff. E. IV.), selbst wenn der in der Anklageschrift gegen Z._ erhobene, gerichtlich noch nicht geklärte Vorwurf zuträfe, er habe sich durch die Erstellung der Revisionsberichte für die Geschäftsjahre 1992 bis 1999 der Urkundenfälschung gemäss <ref-law> schuldig gemacht, würde dies die Aufrechterhaltung der Kontosperre bis zum Abschluss des Strafverfahrens gegen ihn nicht rechtfertigen. In sachverhaltsmässiger Hinsicht könne nicht als erwiesen betrachtet werden, dass Y._, der allein mit den Anlagekunden verkehrt habe, unter Vorlage der Revisionsberichte in betrügerischer Weise Anlagegelder erhältlich gemacht habe. Es fehle zudem jeder Nachweis, dass die Beschwerdeführer durch Vorlage falscher Revisionsberichte daran gehindert worden seien, ihre Anlagegelder zurückzuziehen.
Diese Sachverhaltsannahmen rügen die Beschwerdeführer als offensichtlich unrichtig. Was sie dazu vorbringen, beschränkt sich jedoch auf appellatorische Kritik. Die offensichtliche Unrichtigkeit muss in die Augen springen. Es genügt nicht, wenn eine andere Sachverhaltsannahme ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 153, mit Hinweisen). Die Beschwerdeführer tun mit ihren Ausführungen nur dar, dass ihre Sachverhaltsannahme, wonach Y._ die Revisionsberichte den Geschädigten vorgelegt hat, ebenfalls vertretbar wäre. Das reicht nach dem Gesagten nicht, um die offensichtliche Unrichtigkeit der Sachverhaltsannahme der Vorinstanz aufzuzeigen. Die Beschwerdeführer wenden substantiiert insbesondere nichts gegen die Erwägung der Vorinstanz ein, wonach die Beschwerdeführer in der Strafanzeige als Motiv für die Geldanlage nicht etwa das Vorweisen eines Revisionsberichtes angeführt haben, sondern durchwegs das angebliche Versprechen bzw. die Zusicherung von Y._, er werde die ihm anvertrauten Gelder nur in sichere Obligationen erstklassiger Schuldner anlegen.
Die Vorinstanz legt (S. 19) sodann dar, es lasse sich ganz allgemein der Beweis nicht erbringen, bei den Vermögenswerten auf dem mit Beschlag belegten Konto des Beschwerdegegners handle es sich um Deliktsgut, das aus Betrügen oder Veruntreuungen stamme. Die Vorinstanz begründet dies (S. 8 ff.) einlässlich. Was die Beschwerdeführer dagegen vorbringen, ist ebenfalls nicht geeignet, die offensichtliche Unrichtigkeit des angefochtenen Entscheids darzutun. Sie beschränken sich auch insoweit auf appellatorische Kritik.
Ist die Feststellung des Sachverhalts im angefochtenen Entscheid nach dem Gesagten nicht offensichtlich unrichtig, kann offen bleiben, wieweit sich am Ergebnis des angefochtenen Entscheids etwas ändern würde, wenn man von den Sachverhaltsannahmen der Beschwerdeführer ausginge.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>).
Der private Beschwerdegegner hat sich vernehmen lassen. Da er obsiegt, haben ihm die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Die Beschwerdeführer haben dem Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 1'000.-- unter solidarischer Haftbarkeit zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft III und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. März 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri