Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der Gemeindevorstand St. Moritz erteilte der X._ AG am 6. November 2000 die Bewilligung für die Überbauung der Parzelle Nr.163 in St. Moritz mit einem Mehrfamilienhaus. Das Vorhaben wies eine Bruttogeschossfläche von 2'084 m2 auf; der kommunal vorgeschriebene Erstwohnungsanteil von einem Drittel (Sollwert) betrug 695 m2.
Im Baubescheid wurde gemäss dem Antrag der Bauherrschaft angeordnet, dass alle Wohnungen im 1. Obergeschoss, mit einer Gesamtfläche von 674 m2, als Erstwohnungen dienen sollten. Da für die fehlende Differenz zum Sollwert keine Abgeltung beantragt worden war, unterstellte der Gemeindevorstand im Entscheid vom 6. November 2000 auch eine Wohnung im 2. Obergeschoss sowie einen Treppenanteil im Erdgeschoss der Erstwohnungspflicht. Weiter wurde vorgesehen, dass die Gemeinde die festgelegten Erstwohnungsanteile zulasten der Liegenschaft als Ganzes im Grundbuch anmerken lasse. Die Baubehörde werde bestimmen, ob und zu welchem späteren Zeitpunkt die Verpflichtungen mit einer ergänzenden Verfügung auch auf den betreffenden Stockwerkeinheiten angemerkt werden sollten.
Die Bewilligung wurde nicht angefochten und erwuchs in Rechtskraft; das Gebäude wurde erstellt. Die Gemeindebehörden unterliessen aber einstweilen die Anmerkung der Erstwohnungspflicht im Grundbuch.
Die Bewilligung wurde nicht angefochten und erwuchs in Rechtskraft; das Gebäude wurde erstellt. Die Gemeindebehörden unterliessen aber einstweilen die Anmerkung der Erstwohnungspflicht im Grundbuch.
B. Anlässlich der Bauabnahme vom 21. November 2003 forderte die Gemeindeverwaltung die X._ AG auf, die definitiven Erstwohnungen zu bezeichnen. Zwischenzeitlich hatte die Gesellschaft an der Liegenschaft Stockwerkeigentum begründet. Am 23. Juni 2004 liess Y._ die Gemeindeverwaltung durch ihren Rechtsvertreter informieren, dass sie am 23. Dezember 2002 drei Wohnungen im 3. Obergeschoss von der X._ AG gekauft hatte. Sie teilte mit, dass bei zwei dieser Wohnungen (Stockwerkeinheiten S 54176 und S 54177) im Hinblick auf die Eigentumsübertragung ein Rechtsstreit entstanden sei. Der Zivilprozess sei vor dem Bezirksgericht Maloja hängig; über die fraglichen Einheiten sei eine richterliche Verfügungssperre angeordnet worden.
Am 8. November 2004 beantragte die X._ AG dem Gemeindevorstand, die Erstwohnungspflicht für das ganze Gebäude sei auf die Einheiten S 54176 und S 54177 zu legen. Da damit lediglich 388 m2 abgedeckt seien, werde für die Restfläche die Ersatzabgabe geleistet. Am 5. Januar 2005 ersuchte Y._ darum, das Verfahren zur definitiven Bezeichnung der Erstwohnungen während der Hängigkeit des von ihr gemeldeten Zivilprozesses zu sistieren. Andernfalls sei sie vor dem kommunalen Entscheid anzuhören. Der Gemeindevorstand gab Y._ Gelegenheit, zum Begehren der X._ AG Stellung zu nehmen. Daraufhin beschloss er am 28. Februar 2005 Folgendes: Er lehnte zum einen das Gesuch der X._ AG vom 8. November 2004 zur Zeit ab. Es stehe ihr frei, nach Abschluss des erwähnten Zivilprozesses ein neues Gesuch einzureichen. Zum andern legte er die Erstwohnungspflicht auf die einzelnen Eigentumswohnungen um. Die entsprechende Rechtspflicht beschränkte er auf zwei Stockwerkeinheiten im 1. Obergeschoss (S 54168 und S 54170). Bezüglich dieser beiden Liegenschaften sah er erneut die Anmerkung im Grundbuch vor. Die fehlende Fläche im Hinblick auf den Sollwert von 695 m2 reduzierte er auf 9 m2; dafür setzte er eine Ersatzabgabe fest. Die Höhe der Ersatzabgabe berechnete er mit 10 Prozent des Gebäudeneuwerts.
Am 8. November 2004 beantragte die X._ AG dem Gemeindevorstand, die Erstwohnungspflicht für das ganze Gebäude sei auf die Einheiten S 54176 und S 54177 zu legen. Da damit lediglich 388 m2 abgedeckt seien, werde für die Restfläche die Ersatzabgabe geleistet. Am 5. Januar 2005 ersuchte Y._ darum, das Verfahren zur definitiven Bezeichnung der Erstwohnungen während der Hängigkeit des von ihr gemeldeten Zivilprozesses zu sistieren. Andernfalls sei sie vor dem kommunalen Entscheid anzuhören. Der Gemeindevorstand gab Y._ Gelegenheit, zum Begehren der X._ AG Stellung zu nehmen. Daraufhin beschloss er am 28. Februar 2005 Folgendes: Er lehnte zum einen das Gesuch der X._ AG vom 8. November 2004 zur Zeit ab. Es stehe ihr frei, nach Abschluss des erwähnten Zivilprozesses ein neues Gesuch einzureichen. Zum andern legte er die Erstwohnungspflicht auf die einzelnen Eigentumswohnungen um. Die entsprechende Rechtspflicht beschränkte er auf zwei Stockwerkeinheiten im 1. Obergeschoss (S 54168 und S 54170). Bezüglich dieser beiden Liegenschaften sah er erneut die Anmerkung im Grundbuch vor. Die fehlende Fläche im Hinblick auf den Sollwert von 695 m2 reduzierte er auf 9 m2; dafür setzte er eine Ersatzabgabe fest. Die Höhe der Ersatzabgabe berechnete er mit 10 Prozent des Gebäudeneuwerts.
C. Gegen den kommunalen Entscheid vom 28. Februar 2005 rekurrierte die X._ AG an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Sie verlangte wiederum, die Objekte S 54176 und S 54177 seien als Erstwohnungen zu bezeichnen; damit sei eine Fläche von 442,50 m2 abgedeckt. Schliesslich wehrte sie sich gegen die Höhe der Ersatzabgabe; es müsse ein Abgabesatz von 5 Prozent zur Anwendung gelangen. Das Gericht lud Y._ gemäss ihrem Antrag dem Verfahren bei.
Die Gemeinde St. Moritz anerkannte den Rekurs, soweit er sich auf die Höhe des Abgabesatzes bezog; in den übrigen Punkten beantragte sie, den Rekurs abzuweisen. Das Verwaltungsgericht hielt mit Urteil vom 7. Oktober 2005 fest, der Rekurs sei im Hinblick auf den Abgabesatz gegenstandslos geworden, und wies das Rechtsmittel im Übrigen ab.
Die Gemeinde St. Moritz anerkannte den Rekurs, soweit er sich auf die Höhe des Abgabesatzes bezog; in den übrigen Punkten beantragte sie, den Rekurs abzuweisen. Das Verwaltungsgericht hielt mit Urteil vom 7. Oktober 2005 fest, der Rekurs sei im Hinblick auf den Abgabesatz gegenstandslos geworden, und wies das Rechtsmittel im Übrigen ab.
D. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts erhebt die X._ AG staatsrechtliche Beschwerde und beantragt dessen Aufhebung. Sie rügt, der Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung im Verfahren (<ref-law>), die Eigentumsgarantie (<ref-law>) und das Willkürverbot (<ref-law>) seien verletzt.
Die Gemeinde St. Moritz, Y._ und das Verwaltungsgericht ersuchen um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid, gegen den die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte offen steht (Art. 84 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 OG, Art. 86 OG). Es liegt ein Endentscheid im Sinne von Art. 87 OG vor. Dies gilt auch im Hinblick darauf, dass das Begehren der Beschwerdeführerin um nachträgliche Umteilung der Erstwohnungsanteile lediglich zur Zeit abgelehnt wurde: Die Beschwerdeführerin ist in ein neues Verfahren verwiesen worden, wenn sie ihr Anliegen weiterverfolgen will. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die staatsrechtliche Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2 Mit dem angefochtenen Urteil wurde der kommunale Entscheid vom 28. Februar 2005 geschützt, soweit die Gemeinde ihn nicht in Wiedererwägung gezogen hatte. Die Verfassungsrügen betreffen zwei Punkte, die auch im Folgenden auseinander zu halten sind. Zunächst wehrt sich die Beschwerdeführerin dagegen, dass die Gemeinde die im Baubescheid vom 6. November 2000 geregelte Erstwohnungspflicht neu umschrieben hat. Zur Hauptsache beanstandet die Beschwerdeführerin, dass die von ihr beantragte, in eine andere Richtung zielende Änderung zur Zeit abgelehnt wird.
1.2 Mit dem angefochtenen Urteil wurde der kommunale Entscheid vom 28. Februar 2005 geschützt, soweit die Gemeinde ihn nicht in Wiedererwägung gezogen hatte. Die Verfassungsrügen betreffen zwei Punkte, die auch im Folgenden auseinander zu halten sind. Zunächst wehrt sich die Beschwerdeführerin dagegen, dass die Gemeinde die im Baubescheid vom 6. November 2000 geregelte Erstwohnungspflicht neu umschrieben hat. Zur Hauptsache beanstandet die Beschwerdeführerin, dass die von ihr beantragte, in eine andere Richtung zielende Änderung zur Zeit abgelehnt wird.
2. Die Gemeinde hat am 28. Februar 2005 die Einheiten S 54168 und S 54170 der Erstwohnungspflicht unterstellt. Das Verwaltungsgericht erwog, damit sei der Baubescheid vom 6. November 2000 nur konkretisiert und (vorläufig) vollzogen worden.
2.1 Die Beschwerdeführerin bemängelt, die neu erfassten Objekte würden mit den im Baubescheid vorgesehenen Erstwohnungen nicht übereinstimmen. Die Gemeinde habe die Erstwohnungsanteile eigenmächtig geändert; für diesen Eingriff in die Eigentumsgarantie der Beschwerdeführerin fehle es an einer gesetzlichen Grundlage. Dieser Vorwurf wird erstmals in der staatsrechtlichen Beschwerde erhoben. In diesem Rahmen können grundsätzlich keine neuen Verfassungsrügen vorgetragen werden, die nicht bereits im kantonalen Verfahren geltend gemacht wurden (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 33 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 57, je mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin behauptet nicht, dass hier eine von der Rechtsprechung anerkannte Ausnahme von diesem Grundsatz erfüllt sei. Es mag offen bleiben, ob auf die Rüge folglich nicht einzutreten wäre; sie erweist sich ohnehin als unbegründet.
2.2 Eine Verfügung, mit denen ein früherer, rechtskräftiger Entscheid vollzogen bzw. ohne sachliche Überprüfung bestätigt wird, kann mit staatsrechtlicher Beschwerde soweit angefochten werden, als die gerügte Verfassungswidrigkeit in der Verfügung selbst begründet ist (<ref-ruling> E. 1.1 S. 412; <ref-ruling> E. 1a S. 333 f.; Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Aufl., Bern 1994, S. 154 f.). Vorliegend behauptet die Beschwerdeführerin, mit der nachträglichen, angefochtenen Verfügung sei der rechtskräftige Baubescheid in verfassungswidriger Weise geändert worden.
2.3 Im Baubescheid ging die Gemeinde davon aus, dass das 1. Obergeschoss in vier Wohnungen unterteilt werde; diese wurden als Erstwohnungen bestimmt. Als die Beschwerdeführerin am 31. Mai 2002 Stockwerkeigentum begründete, schuf sie im 1. Obergeschoss ebenfalls vier Einheiten (S 54168 bis S 54171). Am 1. Juli 2004 änderte die Stockwerkeigentümergemeinschaft unter anderem die Aufteilung im 1. Obergeschoss; dort wurden je zwei Einheiten zusammengelegt; die verbleibenden Einheiten erhielten die Bezeichnung S 54168 und S 54170. In der Eingabe vom 8. November 2004 führte die Beschwerdeführerin denn auch aus, im 1. Obergeschoss gebe es nur noch zwei Einheiten.
Mit anderen Worten wird nach dem Baubescheid und nach dem Entscheid vom 28. Februar 2005 das gesamte 1. Obergeschoss mit der Erstwohnungspflicht belegt. Die damit erfasste Fläche ist zwar in den beiden Hoheitsakten zahlenmässig nicht identisch. Die entsprechende Abweichung im späteren Hoheitsakt wirkt sich aber offensichtlich zugunsten der Beschwerdeführerin aus; sie beanstandet diesen Umstand im bundesgerichtlichen Verfahren ebenso wenig wie die festgelegte Ersatzabgabe. Die Verringerung der Anzahl Einheiten im 1. Obergeschoss hat die Beschwerdeführerin selbst zu vertreten; daraus kann sie keine zusätzliche Beeinträchtigung im Hinblick auf die Wirkung der Erstwohnungspflicht ableiten. Insgesamt ist dem Verwaltungsgericht beizupflichten, dass es bei der Umlegung der Erstwohnungsanteile von der Stammparzelle auf die Stockwerkeinheiten im 1. Obergeschoss um eine Bestätigung - und nicht um eine Änderung - des Baubescheids ging. Deswegen ist der Verfassungsrüge der Boden entzogen. Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist.
Mit anderen Worten wird nach dem Baubescheid und nach dem Entscheid vom 28. Februar 2005 das gesamte 1. Obergeschoss mit der Erstwohnungspflicht belegt. Die damit erfasste Fläche ist zwar in den beiden Hoheitsakten zahlenmässig nicht identisch. Die entsprechende Abweichung im späteren Hoheitsakt wirkt sich aber offensichtlich zugunsten der Beschwerdeführerin aus; sie beanstandet diesen Umstand im bundesgerichtlichen Verfahren ebenso wenig wie die festgelegte Ersatzabgabe. Die Verringerung der Anzahl Einheiten im 1. Obergeschoss hat die Beschwerdeführerin selbst zu vertreten; daraus kann sie keine zusätzliche Beeinträchtigung im Hinblick auf die Wirkung der Erstwohnungspflicht ableiten. Insgesamt ist dem Verwaltungsgericht beizupflichten, dass es bei der Umlegung der Erstwohnungsanteile von der Stammparzelle auf die Stockwerkeinheiten im 1. Obergeschoss um eine Bestätigung - und nicht um eine Änderung - des Baubescheids ging. Deswegen ist der Verfassungsrüge der Boden entzogen. Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist.
3. Gemäss Art. 72 Abs. 1 des Baugesetzes für die Gemeinde St. Moritz vom 14. März 1999, genehmigt von der Bündner Regierung am 29. Februar 2000, hat der Gesuchsteller im Rahmen des Baubewilligungsverfahrens die Erst- sowie allfällige Zweitwohnungen zu bezeichnen. Nachträgliche Änderungen in der Zuteilung der Erst- bzw. Zweitwohnungen im Rahmen der gesetzlichen Regelung sind zulässig, jedoch bewilligungspflichtig.
3.1 Die Beschwerdeführerin will die Erstwohnungsanteile nachträglich auf zwei Stockwerkeinheiten umteilen lassen, die sie an die Beschwerdegegnerin verkauft, dieser aber noch nicht zu Eigentum übertragen hat. Im Umstand, dass das Begehren wegen des Zivilprozesses mit der Beschwerdegegnerin zur Zeit abgewiesen wurde, erblickt sie eine formelle Rechtsverweigerung. Sie macht geltend, als Eigentümerin aller betroffenen Einheiten habe sie einen Anspruch, dass ihrem Antrag statt gegeben werde. Den Anspruch leitet sie aus Art. 72 Baugesetz und aus der Eigentumsgarantie ab; diese Bestimmung sei willkürlich angewendet worden. Wenn ihr Begehren abgelehnt werde, treffe sie dies in der Eigentumsgarantie; eine gesetzliche Grundlage für den Eingriff gebe es nicht.
3.2 Sinngemäss hat das Verwaltungsgericht dem Zivilprozesses eine präjudizielle Bedeutung zuerkannt; es betonte in dieser Perspektive den vorläufigen Charakter des angefochtenen Entscheids. Im Ergebnis erweist sich die einstweilige Gesuchsabweisung durch die Gemeinde als ein Nichteintretensentscheid, den das Gericht geschützt hat.
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Art. 4 aBV bzw. <ref-law> begeht eine Gerichts- oder Verwaltungsbehörde eine formelle Rechtsverweigerung, wenn sie auf eine ihr unterbreitete Sache nicht eintritt, obschon sie darüber entscheiden müsste (<ref-ruling> E. 4 S. 133; <ref-ruling> E. 3a S. 117; Urteil des EVG vom 29. Oktober 2003, E. 3, in: Kranken- und Unfallversicherung, Rechtsprechung und Verwaltungspraxis [RKUV] 2004 Nr. U 506 S. 252).
Vorliegend steht angesichts von Art. 72 Abs. 1 Baugesetz ausser Frage, dass die Gemeinde an sich verpflichtet ist, Gesuche um nachträgliche Umteilung von Erstwohnungsanteilen inhaltlich zu prüfen. Es ist zudem unbestritten, dass ein derartiges Gesuch das Eigentum an allen betroffenen Wohnungen voraussetzt. Dies nimmt die Beschwerdeführerin für sich in Anspruch. Auf die Rüge der formellen Rechtsverweigerung ist demzufolge einzutreten. Das Bundesgericht prüft frei, ob dieser Vorwurf begründet ist (<ref-ruling> E. 5 S. 136 mit Hinweisen). Die Eigentumsgarantie und das Willkürverbot, die ebenfalls angerufen werden, haben insoweit keine selbstständige Bedeutung.
3.3 Das Bundesgericht anerkennt als prozessualen Grundsatz, dass ein Verfahren eingestellt werden kann, um den Ausgang eines anderen Verfahrens abzuwarten, das von präjudizieller Bedeutung ist (<ref-ruling> E. 3e S. 217 mit Hinweis; unveröffentlichtes Urteil 2P.225/2002 vom 26. Mai 2003, E. 3.2). In einer derartigen Konstellation kann ein Begehren auch einstweilen abgelehnt werden; immerhin darf die Rechtskraft des abweisenden Entscheids die spätere Einreichung desselben Begehrens nicht ausschliessen (Urteil 2P.225/2002, E. 4.6).
In den Erwägungen des angefochtenen Entscheids wird der Beschwerdeführerin zugesichert, dass die Gemeinde sich nach Abschluss des Zivilprozesses mit einem erneuten Gesuch inhaltlich zu befassen hat. Zu prüfen bleibt, ob die Hängigkeit des erwähnten Zivilprozesses zu Recht berücksichtigt worden ist. Hingegen spielt es nach dem Gesagten keine Rolle, dass diese Frage im angefochtenen Entscheid ohne Hinweis auf eine Rechtsgrundlage beurteilt worden ist.
3.4 Das Verwaltungsgericht hat im angefochtenen Urteil darauf abgestellt, dass die Eigentümerstellung der Beschwerdeführerin an den Einheiten S 54176 und S 54177 zivilrechtlich nicht unangefochten ist. Der bereits mehrfach erwähnte Zivilprozess hat offenbar die Gültigkeit des Kaufvertrags der Beschwerdegegnerin über diese Objekte zum Gegenstand. Mit Bezug auf den Kaufpreis ist umstritten, ob S 54176 und S 54177 zur Nutzung als Erstwohnungen verkauft worden sind. Letztlich hängt vom Ausgang des Zivilprozesses ab, wem das Eigentum an den fraglichen Objekten zusteht. Die Beschwerdeführerin geht fehl, wenn sie einem derartigen Prozess die präjudizielle Bedeutung für das vorliegende Verwaltungsverfahren abzusprechen versucht. Im Übrigen steht aufgrund der Äusserungen der Beschwerdegegnerin in diesem Verwaltungsverfahren fest, dass sie eine nachträgliche Umlegung der Erstwohnungspflicht auf die zivilprozessual im Streit liegenden Einheiten ablehnt. Umso mehr konnte das Gesuch der Beschwerdeführerin - bis zur zivilgerichtlichen Klärung der Rechtsstellung der Parteien - einstweilen abgelehnt werden. Demnach bildet der genannte Zivilprozess einen zureichenden Grund, um das Begehren der Beschwerdeführerin vorläufig abzulehnen.
3.5 Bei der Beurteilung, ob das vorliegende Verwaltungsverfahren vom Ausgang des Zivilprozesses abhängt, hat das Verwaltungsgericht folgende Hilfsüberlegung angestellt. Für den Fall, dass die Beschwerdegegnerin im Zivilprozess obsiege, sei die Durchsetzbarkeit der Erstwohnungspflicht auf den Einheiten S 54176 und S 54177 gefährdet, wenn die Umteilung im heutigen Zeitpunkt bewilligt würde. Das Gericht erwog, die Beschwerdegegnerin könnte sich diesfalls auf Vertrauensschutz berufen.
Die Verfassungsrügen, mit denen sich die Beschwerdeführerin gegen die einstweilige Ablehnung ihres Begehrens richtet, erweisen sich unabhängig von der sachlichen Richtigkeit dieser Hilfsüberlegung als unbegründet (E. 3.4). Deshalb muss auf diese Hilfsüberlegung an sich nicht weiter eingegangen werden. Dies gilt auch für den Einwand der Beschwerdeführerin, das Verwaltungsgericht habe der Hilfsüberlegung eine willkürliche Tatsachenfeststellung zugrunde gelegt. Ohnehin ist vorliegend nicht dem zivilrechtlichen Entscheid darüber vorzugreifen, ob die Beschwerdegegnerin mit dem Vertragsabschluss eine Erst- oder eine Zweitwohnung erwarb. Folglich muss nicht geklärt werden, ob es sich bei den diesbezüglichen Vorbringen der Beschwerdeführerin um unzulässige Noven handelt.
3.6 In einem weiteren Nebenpunkt wehrt sich die Beschwerdeführerin dagegen, dass der Beschwerdegegnerin im kantonalen Verfahren Parteistellung eingeräumt worden ist. Dies verstosse gegen den Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung im Verfahren (<ref-law>). Es ist denkbar, dass eine Verwaltungs- oder Justizbehörde den eigentlichen Verfügungsadressaten in unhaltbarer Weise zurückdrängt, wenn sie Dritte, die nicht hinreichend betroffen sind, in das Verfahren einbezieht (Isabelle Häner, Die Beteiligten im Verwaltungsverfahren und Verwaltungsprozess, Zürich 2000, Rz. 571). Eine derartige Verfassungsverletzung ist hier nicht gegeben. Wie das Verwaltungsgericht festgehalten hat, war die Anhörung der Beschwerdegegnerin geboten (vgl. auch E. 3.4). Dass der Beschwerdegegnerin im bundesgerichtlichen Verfahren Gelegenheit zur Stellungnahme zur Beschwerde gewährt worden ist, vermag sich auf Art. 93 Abs. 1 OG zu stützen.
3.6 In einem weiteren Nebenpunkt wehrt sich die Beschwerdeführerin dagegen, dass der Beschwerdegegnerin im kantonalen Verfahren Parteistellung eingeräumt worden ist. Dies verstosse gegen den Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung im Verfahren (<ref-law>). Es ist denkbar, dass eine Verwaltungs- oder Justizbehörde den eigentlichen Verfügungsadressaten in unhaltbarer Weise zurückdrängt, wenn sie Dritte, die nicht hinreichend betroffen sind, in das Verfahren einbezieht (Isabelle Häner, Die Beteiligten im Verwaltungsverfahren und Verwaltungsprozess, Zürich 2000, Rz. 571). Eine derartige Verfassungsverletzung ist hier nicht gegeben. Wie das Verwaltungsgericht festgehalten hat, war die Anhörung der Beschwerdegegnerin geboten (vgl. auch E. 3.4). Dass der Beschwerdegegnerin im bundesgerichtlichen Verfahren Gelegenheit zur Stellungnahme zur Beschwerde gewährt worden ist, vermag sich auf Art. 93 Abs. 1 OG zu stützen.
4. Nach den angestellten Erwägungen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 156 Abs. 1 OG). Sie hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG). Eine entsprechende Entschädigung steht auch der Gemeinde zu (vgl. <ref-ruling> E. 7 S. 202).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin und die Gemeinde St. Moritz für das bundesgerichtliche Verfahren je mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin und die Gemeinde St. Moritz für das bundesgerichtliche Verfahren je mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Gemeinde St. Moritz und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Februar 2006
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: