Sachverhalt:
A.
A.a. Mit superprovisorischer Verfügung vom 30. Mai 2013 untersagte die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht (FINMA) u.a. der A._ AG (U._) jegliche Entgegennahme von Publikumseinlagen; zugleich setzte sie Rechtsanwalt B._ als Untersuchungsbeauftragten mit Organstellung ein, ermächtigte diesen, allein für die A._ AG zu handeln, und untersagte deren Organen, ohne Zustimmung des Untersuchungsbeauftragten weitere Rechtshandlungen auszuüben. Einer allfälligen Beschwerde hiegegen wurde gleichzeitig die aufschiebende Wirkung entzogen.
A.b. Mit Verfügung vom 13. Dezember 2013 stellte die FINMA sodann fest, dass die A._ AG ohne Bewilligung gewerbsmässig Publikumseinlagen entgegengenommen sowie für diese Tätigkeit Werbung betrieben und damit aufsichtsrechtliche Bestimmungen schwer verletzt habe (Ziff. 1). Sie ordnete zugleich die Auflösung und Liquidation der A._ AG an (Ziff. 2), setzte Rechtsanwalt B._ als Liquidator ein (Ziff. 3), verbot unter Strafandrohung gemäss Art. 48 des Bundesgesetzes vom 22. Juni 2007 über die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht (Finanzmarktaufsichtsgesetz, FINMAG; SR 956.1) der A._ AG und ihren Organen weitere Rechtshandlungen ohne Zustimmung des Liquidators und auferlegte ihnen die Pflicht, dem Liquidator sämtliche Informationen sowie Unterlagen über Geschäftsaktivitäten zur Verfügung zu stellen und ihm den Zugang zu den Räumlichkeiten zu gewähren (Ziff. 4 und 5), entzog die Vertretungsbefugnisse der bisherigen Organe (Ziff. 6) und wies das Handelsregisteramt des Kantons Appenzell Ausserrhoden an, im Handelsregister die Liquidation der A._ AG einzutragen (Ziff. 7). Die Kosten der Liquidation auferlegte die FINMA der A._ AG und ermächtigte den Liquidator, von dieser einen Kostenvorschuss zu beziehen (Ziff. 8). Ferner verfügte die FINMA, die Ziff. 2-8 des Dispositivs würden sofort vollstreckt (Ziff. 19).
B.
Die A._ AG erhob dagegen am 17. Dezember 2013 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht und beantragte nebst der teilweisen Aufhebung der Verfügung auch die Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung.
Mit Zwischenverfügung vom 19. März 2014 stellte das Bundesverwaltungsgericht die aufschiebende Wirkung der Beschwerde bezüglich der Dispositiv-Ziff. 2, 6, 7 und 8 der Verfügung vom 13. Dezember 2013 wieder her (Ziff. 1). Zugleich verfügte es, "der Untersuchungsbeauftragte und allfällige künftige Liquidator" B._ bleibe bis auf weiteres ermächtigt, allein für die A._ AG zu handeln und über deren Vermögenswerte auf den ansonsten gesperrten Konten und Depots zu verfügen, habe diese Kompetenzen im Hinblick auf eine allfällige künftige Liquidation aber während der Dauer des Verfahrens auf sichernde und werterhaltende Massnahmen im In- und Ausland zu beschränken; er habe zu diesem Zweck soweit erforderlich und tunlich in Absprache mit den Organen der A._ AG zu handeln. Die Kontoverbindungen und Depots, welche auf die A._ AG lauteten oder an denen diese Gesellschaft wirtschaftlich berechtigt sei, blieben bis auf weiteres gesperrt und der Untersuchungsbeauftragte und allfällige künftige Liquidator B._ bleibe ermächtigt, über Vermögenswerte auf den gesperrten Kontos und Depots zu verfügen (Ziff. 2).
C.
Mit Eingabe vom 22. April 2014 erhebt die FINMA Beschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag, Ziff. 1 der Zwischenverfügung sei, soweit Ziff. 8 der Verfügung der FINMA vom 13. Dezember 2013 betreffend, aufzuheben und der Entzug der aufschiebenden Wirkung hinsichtlich dieser Ziff. 8 sei zu bestätigen. Sodann sei die Zwischenverfügung dahin gehend zu präzisieren, dass verbindlich festzulegen sei, ob es sich bei der Einsetzung von Rechtsanwalt B._ um ein Mandat als Untersuchungsbeauftragter oder als Liquidator handle; weiter seien die Aufgaben und Kompetenzen des Beauftragten während der Dauer des Beschwerdeverfahrens verbindlich festzulegen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesverwaltungsgericht äussert sich, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen. Die A._ AG beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts ist grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG). Die FINMA ist zur Beschwerde legitimiert (Art. 54 Abs. 2 FINMAG i.V.m. Art. 89 Abs. 2 lit. d BGG; <ref-ruling> nicht publ. E. 1.2).
1.2. Das Bundesverwaltungsgericht hat die aufschiebende Wirkung in Bezug auf Ziff. 2 (Auflösung der Beschwerdegegnerin und Anordnung der Liquidation), 6 (Entzug der Vertretungsbefugnis), 7 (Eintrag im Handelsregister) und 8 (Auferlegung der Liquidationskosten an die Beschwerdegegnerin) der Verfügung der FINMA wieder hergestellt, nicht aber bezüglich der Ziff. 3 (Einsetzung eines Liquidators) sowie 4 und 5 (strafbewehrtes Verbot der bisherigen Organe der Beschwerdegegnerin, ohne Zustimmung des Liquidators Rechtshandlungen vorzunehmen sowie Pflicht, dem Liquidator Informationen und Zugang zu den Räumlichkeiten zu gewähren). Die FINMA beantragt im (Haupt- und Eventual-) begehren 1 Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung nur hinsichtlich der Ziffer 8 (Kostenauferlegung). Sie wehrt sich also nicht dagegen, dass die aufschiebende Wirkung bezüglich der Ziff. 2, 6 und 7 bestehen bleibt, beantragt jedoch im (Haupt- und Eventual-) begehren 2 eine Klärung der Funktion des Beauftragten.
1.3. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 oder 93 Abs. 1 BGG anfechtbar ist. Die FINMA macht einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG) geltend. Es muss sich dabei um einen Nachteil rechtlicher Natur handeln (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 632; <ref-ruling> E. 4 S. 140 f.). Er muss sich auf den Streitgegenstand (vorne E. 1.2) beziehen. Massgebend ist, ob der Nachteil auch mit einem günstigen Entscheid in Zukunft nicht behoben werden kann (<ref-ruling> E. 3.1 S. 47; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 335; <ref-ruling> E. 1.2 S. 263). Die Möglichkeit eines solchen Nachteils genügt (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 382; <ref-ruling> E. 2.1 S. 191). Der blosse Umstand, zu einer Geldleistung verpflichtet zu werden, stellt für sich allein keinen solchen Nachteil dar (BGE <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 335), ausser wenn die finanzielle Lage des (vorläufig) Kostenpflichtigen so kritisch ist, dass ihm durch die Kostentragung ernsthafte Schwierigkeiten oder gar der Konkurs drohen (<ref-ruling> E. 1.5 S. 374; Urteil 5A_708/2013 vom 14. Mai 2014 E. 1.1). Im Strafverfahren wird ein nicht wieder gutzumachender Nachteil angenommen, wenn durch den Zwischenentscheid die Fortführung des Verfahrens erschwert oder gar vereitelt werden kann (<ref-ruling> E. 1.1 S. 239 f.).
1.4.
1.4.1. Die FINMA erblickt einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil darin, dass die vom Bundesverwaltungsgericht getroffenen Anordnungen im Widerspruch zur gesetzlichen Konzeption stünden und zu einem hohen Mass an Unsicherheit während der Dauer des Beschwerdeverfahrens führten. Es sei widersprüchlich, einerseits in Bezug auf die Anordnung der Liquidation (Ziff. 2 der Verfügung der FINMAG) die aufschiebende Wirkung wieder herzustellen, nicht aber in Bezug auf die Einsetzung eines Liquidators (Ziff. 3), da ein Liquidator nur dann eingesetzt werden könne, wenn eine Liquidation vorzunehmen sei.
1.4.2. Zutreffend ist, dass die Einsetzung eines Liquidators eine Liquidation voraussetzt und dass die Funktionen des Untersuchungsbeauftragten (Art. 36 FINMAG) und des Liquidators (Art. 23quinquies des Bundesgesetzes vom 8. November 1934 über die Banken und Sparkassen [Bankengesetz, BankG; SR 952.0]) zu unterscheiden sind. Davon geht aber auch das Bundesverwaltungsgericht aus: In Ziff. 2 seines Zwischenentscheids legt es fest, dass "der Untersuchungsbeauftragte und allfällige künftige Liquidator" ermächtigt bleibe, allein für die Gesellschaft zu handeln. Der Beauftragte ist damit klarerweise nicht als Liquidator tätig, sondern in Weiterführung seines Mandats als Untersuchungsbeauftragter gemäss superprovisorischer Verfügung der FINMA vom 30. Mai 2013. Zwar trifft zu, dass der mit dem Entzug der aufschiebenden Wirkung verbundene vorläufige Zustand mit dem instanzabschliessenden Entscheid ohne weiteres dahinfällt (<ref-ruling> E. 4.3 S. 375). Doch galt vorliegend die genannte superprovisorische Verfügung vom 30. Mai 2013 bis zum Entscheid der FINMA vom 13. Dezember 2013, zumal einer allfälligen Beschwerde gegen das verfügte Superprovisorium die aufschiebende Wirkung entzogen worden war (vgl. vorne lit. A.a). Auf Beschwerde gegen die Verfügung vom 13. Dezember 2013 hin hat dann das Bundesverwaltungsgericht in Ziff. 2 des angefochtenen Zwischenentscheids der Sache nach angeordnet, was aufgrund der superprovisorischen Verfügung galt; die dort getroffenen Anordnungen bleiben daher weiterhin grundsätzlich anwendbar. Insoweit stimmen denn auch die Anordnungen in Ziff. 3-5 der Verfügung vom 13. Dezember 2013 mit den Ziff. 2 und 6 der superprovisorischen Verfügung überein (vgl. auch E. 5.2 und 7.1 des angefochtenen Zwischenentscheids). Missverständlich ist allenfalls, dass in den Ziff. 3 und 5 der Verfügung vom 13. Dezember 2013, die gemäss angefochtenem Entscheid vollstreckbar sind, der Beauftragte als "Liquidator" bezeichnet wird; darin erblickt die FINMA den Widerspruch. Dies ist aber eine formalistische Betrachtung: Aus dem angefochtenen Zwischenentscheid ergibt sich insgesamt klar, dass der Beauftragte weiterhin als Untersuchungsbeauftragter und nicht als Liquidator tätig ist. Eine Rechtsunsicherheit, welche den weiteren Fortgang des Verfahrens in rechtlich erheblicher Weise erschweren oder vereiteln könnte, ist nicht ersichtlich; sie ergibt sich auch nicht aus der Anordnung in Ziff. 2 des angefochtenen Entscheids, wonach der Beauftragte soweit erforderlich und tunlich in Absprache mit den Organen der Gesellschaft zu handeln habe. Nach dem klaren Sinn dieser Anordnung bedeutet "Absprache" eine blosse Konsultation, aber nicht ein Einvernehmen zwischen Beauftragtem und Organen, zumal in Ziff. 2 ausdrücklich bestätigt wird, dass der Beauftragte weiterhin "allein" für die Gesellschaft handeln und verfügen kann.
1.5.
1.5.1. Hinsichtlich der Ziff. 8 der Verfügung vom 13. Dezember 2013 (Kostenvorschuss) erblickt die FINMA einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil darin, dass nicht klar sei, wie und ob der Beauftragte dereinst entschädigt werde. Es könne nicht ausgeschlossen werden, dass der Beauftragte deshalb sein Mandat niederlege mit der Folge, dass die Gesellschaft handlungsunfähig werde.
1.5.2. Diese Bedenken sind unbegründet: Die streitige Ziff. 8 der Verfügung betrifft die Kosten der Liquidation. Solche Kosten können logischerweise nicht erhoben werden, solange die Anordnung der Liquidation infolge aufschiebender Wirkung der dagegen erhobenen Beschwerde nicht vollstreckbar ist. Der Beauftragte ist stattdessen während der Dauer des Beschwerdeverfahrens weiterhin als Untersuchungsbeauftragter tätig und wird nach den dafür geltenden Regeln (Art. 36 Abs. 4 FINMAG) entschädigt, wie dies in Ziff. 9 der (insoweit nach wie vor geltenden, vorne E. 1.4.2) superprovisorischen Verfügung vom 30. Mai 2013 angeordnet wurde.
1.6. Liegt somit kein nicht wieder gutzumachender Nachteil vor, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2.
Die FINMA trägt keine Kosten (Art. 66 Abs. 4 BGG), hat aber der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die FINMA hat der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. August 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein