Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Leistungspflicht des Unfallversicherers gemäss <ref-law> setzt zunächst voraus, dass zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht. Ursachen im Sinne des natürlichen Kausalzusammenhangs sind alle Umstände, ohne deren Vorhandensein der eingetretene Erfolg nicht als eingetreten oder nicht in der gleichen Weise bzw. nicht zur gleichen Zeit eingetreten gedacht werden kann. Entsprechend dieser Umschreibung ist für die Bejahung des natürlichen Kausalzusammenhangs nicht erforderlich, dass ein Unfall die alleinige oder unmittelbare Ursache gesundheitlicher Störungen ist; es genügt, dass das schädigende Ereignis zusammen mit anderen Bedingungen die körperliche oder geistige Integrität des Versicherten beeinträchtigt hat, der Unfall mit andern Worten nicht weggedacht werden kann, ohne dass auch die eingetretene gesundheitliche Störung entfiele (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweis).
b) Die Leistungspflicht des Unfallversicherers setzt im Weiteren voraus, dass zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden ein adäquater Kausalzusammenhang besteht. Nach der Rechtsprechung hat ein Ereignis dann als adäquate Ursache eines Erfolges zu gelten, wenn es nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und nach der allgemeinen Lebenserfahrung an sich geeignet ist, einen Erfolg von der Art des eingetretenen herbeizuführen, der Eintritt dieses Erfolges also durch das Ereignis allgemein als begünstigt erscheint (<ref-ruling> Erw. 5a mit Hinweisen). Besondere Regeln hat die Rechtsprechung für die Adäquanzbeurteilung von Unfallfolgen bei Schädel-Hirntraumen (<ref-ruling> ff.), Schleudertraumen sowie schleudertraumaähnlichen Verletzungen der HWS (<ref-ruling> ff.; SVR 1995 UV Nr. 23 S. 7) einerseits und für psychische Unfallfolgen (<ref-ruling> ff., bestätigt u.a. in SVR 1999 UV Nr. 10 S. 31) anderseits aufgestellt. Ergeben die Abklärungen, dass der Versicherte ein Schleudertrauma der HWS, eine diesem äquivalente Verletzung oder ein Schädel-Hirntrauma erlitten hat, ist zusätzlich zu beurteilen, ob die zum typischen Beschwerdebild einer solchen Verletzung gehörenden Beeinträchtigungen zwar teilweise vorliegen, im Vergleich zur psychischen Problematik aber ganz in den Hintergrund treten. Ist dies der Fall, sind für die Adäquanzbeurteilung die für psychische Unfallfolgen und nicht die für Schleudertraumen der HWS oder Schädel-Hirntraumen massgebenden Kriterien anwendbar (<ref-ruling> Erw. 2a).
2.- a) Nach den in den Akten enthaltenen medizinischen Berichten hat die Beschwerdegegnerin beim Unfall vom 8. Juli 1988 ein Schädel-Hirntrauma (Commotio cerebri) mit kurzer Bewusstlosigkeit aber ohne neurologische Ausfälle, ein Distorsionstrauma der HWS sowie Verletzungen am rechten Bein erlitten. Im Februar 1989 konnte die Behandlung abgeschlossen werden. Es bestanden noch Restbeschwerden im Bereich der HWS, welche jedoch zu keiner wesentlichen Beeinträchtigung mehr führten. Ab dem 6. Februar 1989 bestand gemäss Bericht von Dr. med. F._ vom 21. März 1990 wieder volle Arbeitsfähigkeit im bisherigen Beruf. Dementsprechend stellte die National die Taggeld- und Heilkostenleistungen mit Verfügung vom 9. April 1990 ein. Die Ausrichtung einer Rente lehnte sie mangels einer Erwerbseinbusse ab; für die Integritätseinbusse (schmerzhafte Funktionseinschränkung der HWS) sprach sie der Versicherten eine Integritätsentschädigung von 10 % zu. Diese Verfügung ist unangefochten in Rechtskraft erwachsen.
Nachdem der behandelnde Arzt, Dr. med. T._, am 26. Oktober 1990 wegen einer Distorsion ("sorte d'entorse") der HWS eine ambulante Behandlung von zehn Sitzungen verordnet und am 2. März 1992 eine Arbeitsunfähigkeit von drei Tagen wegen posttraumatischer Kopfschmerzen bestätigt hatte, meldete er der National am 21. März 1993 ein depressives Syndrom ("syndrome dépressif réactionnel") in Zusammenhang mit dem von der Versicherten als ungerechtfertigt erachteten Verlust des Arbeitsplatzes. Im Juli 1993 bezeichnete Dr. med. T._ das depressive Syndrom als geheilt. Wegen Nackenbeschwerden begab sich die Versicherte anfangs 1994 zu Dr. med. G._ in Behandlung, welcher keine gravierenden Befunde feststellte und die Aufnahme zumindest einer Halbtagsarbeit als zumutbar erachtete (Berichte vom 24. August und 18. Juli 1994). In dem von der National eingeholten Gutachten vom 21. Dezember 1994 führte Dr. med. E._ aus, die Versicherte klage über rezidivierende, teilweise migränieforme Kopf- und deutlich belastungsabhängige Nackenschmerzen; objektiv stehe eine Zervikalgie ohne sichere Bewegungseinschränkung und ohne neurologische Ausfälle im Vordergrund; daneben bestehe ein zur Zeit leichtgradiges depressives Syndrom. Der Unfall sei als die wesentliche Ursache der vorhandenen Gesundheitsstörung anzusehen, wobei allerdings die Mitte 1992 erfolgte Dekompensation und die in diesem Zeitpunkt einsetzende reaktive Depression eine zusätzliche Rolle gespielt haben dürften. Als Service-Angestellte sei die Versicherte etwa zu 20 % arbeitsunfähig. Falls im sozialen Bereich eine Stabilisierung eintrete, sei mit keiner dauernden Erwerbsunfähigkeit zu rechnen. In dem von der Beschwerdegegnerin in Auftrag gegebenen Neurologisch/ Neuropsychologischen Gutachten von Dr. med. B._ vom 30. Dezember 1995 wird ausgeführt, es sei bisher zu wenig geprüft worden, ob die volle Arbeitsleistung bis August 1992 zumutbar gewesen sei, und es seien die geklagten Konzentrationsstörungen, Gedächtnisschwäche, Verlangsamung und vermehrte Ermüdbarkeit nie eingehend abgeklärt worden. Gestützt auf eine neuropsychologische Untersuchung vom 16. August 1995 wird die Auffassung vertreten, die Versicherte leide als Folge des Unfalls an mittelschweren Hirnleistungsstörungen und verhaltensneurologischen Störungen und sei aufgrund des Zervikalsyndroms, der Kopfschmerzen und der Hirnleistungsstörungen zu 50 % arbeitsunfähig. Im ebenfalls von der Beschwerdegegnerin in Auftrag gegebenen psychiatrischen Gutachten von Dr. med. H._ vom 31. Januar 1996 wird diese Beurteilung bestätigt mit der Feststellung, dass die depressive Anpassungsstörung im Jahre 1992 behoben gewesen sei und keine Anhaltspunkte für ein weiter bestehendes depressives Syndrom bestünden. Das von der National mit einem polydisziplinären Gutachten beauftragte ZMB fand in orthopädischer Hinsicht ein posttraumatisches Zervikalsyndrom bei Status nach Distorsionstrauma der HWS und vorbestandenen degenerativen Veränderungen mit einer erheblichen Differenz zwischen den geklagten Beschwerden und den objektiven Befunden. Der neurologische Befund lautete auf posttraumatische Migraine cervicale und posttraumatisches Zervikalsyndrom ohne radikuläre Symptome bei Diskrepanz zwischen den geklagten Zervikalgien und einer nahezu uneingeschränkten Beweglichkeit der HWS. Rheumatologisch wurde ein leichtes Restzervikalsyndrom C6/7 links bei vorbestandener Chondrose C5/6 sowie eine leichte linkskonvexe Skoliose der LWS diagnostiziert, wobei auch vom Rheumatologen eine starke Diskrepanz zwischen den subjektiven Angaben und den objektiven Befunden bei einer vermutlich erheblichen psychischen Überlagerung festgestellt wurde. Vom Psychiater wurde die Diagnose einer neurotisch-narzisstischen Persönlichkeitsstörung (ICD-10 F60.8) und einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 F45.5) erhoben. Die neuropsychologische Untersuchung zeigte eine durchschnittliche Leistungsfähigkeit ohne Hinweise auf Hirnleistungsstörungen oder psychoorganische Ausfälle. In der Gesamtbeurteilung bejahen die Gutachter den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem bestehenden Krankheitsbild und dem Unfall vom 8. Juli 1988 und führen aus, die Unfallfolgen seien durch eine vorbestandene narzisstisch-neurotische Persönlichkeitsstörung, welche die Ausheilung der somatischen Unfallfolgen im Sinne einer akuten (in der Folge abgeklungenen) Anpassungsstörung verzögert habe, verstärkt worden. Als weiterer erschwerender Umstand müssten die sehr ungünstigen Verhältnisse am Arbeitsplatz betrachtet werden, welche zu einer Zunahme der funktionellen Beschwerden und einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung geführt hätten. Die Versicherte sei einerseits aufgrund des Zervikalsyndroms und anderseits aufgrund der psychogenen Unfallfehlverarbeitung sowie der Migräne in der Arbeitsfähigkeit deutlich eingeschränkt. Als Service-Angestellte sei sie zu 70 % arbeitsunfähig, für eine körperlich leichtere Tätigkeit bestehe eine Arbeitsunfähigkeit von 50 %. Nach Auffassung der Gutachter ergibt sich die Arbeitsunfähigkeit aus den somatischen und psychischen Befunden, wobei die psychogenen Faktoren im Vordergrund stehen.
b) Das von der National im Einvernehmen mit der Beschwerdegegnerin in Auftrag gegebene polydisziplinäre Gutachten des ZMB vom 18. Dezember 1997 wurde in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben, beruht auf umfassenden Untersuchungen im Rahmen einer stationären Abklärung, ist eingehend begründet und vermag in den Schlussfolgerungen zu überzeugen, weshalb darauf abgestellt werden kann (vgl. <ref-ruling> Erw. 1c mit Hinweisen). Es geht daraus hervor, dass die Beschwerdegegnerin als Folge des beim Unfall vom 8. Juli 1988 erlittenen Schädel-Hirntraumas und Distorsionstraumas der HWS an somatischen und psychischen Beeinträchtigungen leidet, welche die Arbeitsfähigkeit beeinträchtigen. Für das diagnostizierte posttraumatische Zervikalsyndrom und die Migraine cervicale bestehen allerdings nur geringfügige objektive Befunde (nahezu volle Beweglichkeit der HWS, keine radiologischen Veränderungen, keine radikuläre Symptomatik) und sind die weiter bestehenden Beschwerden zur Hauptsache auf eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung bei vorbestandener narzisstisch-neurotischer Persönlichkeitsstörung zurückzuführen. Von dieser Beurteilung ist umso weniger abzugehen, als sie im Einklang steht mit den früheren ärztlichen Feststellungen, insbesondere dem Gutachten von Dr. med. E._, welcher bereits Ende 1994 zum Schluss gelangt war, dass keine wesentlichen Befunde an der HWS festzustellen seien, die Versicherte aus organischer Sicht in der Arbeitsfähigkeit nicht wesentlich eingeschränkt sei und die bestehenden Beeinträchtigungen überwiegend psychischer Natur seien. Die von Dr. med. B._ angenommenen deutlichen Hirnleistungsstörungen mit Beeinträchtigungen insbesondere der Aufmerksamkeit und Konzentration konnten vom ZMB nicht bestätigt werden. Beim Aufmerksamkeits-Belastungs-Test zeigte die Beschwerdegegnerin bei kleineren Fehlern eine Tendenz zur Resignation, dort, wo sie gegen kognitive Widerstände Aufmerksamkeit zeigen musste, aber durchschnittliche bis überdurchschnittliche Leistungen. Teilweise war das Untersuchungsergebnis durch Ängstlichkeit und Selbstunsicherheit beeinflusst, was darauf hindeutet, dass allenfalls bestehende Beeinträchtigungen der Hirnleistungen psychisch und nicht hirnorganisch bedingt sind. Zu einer andern Beurteilung besteht auch aufgrund des im Bericht von Dr. med. B._ erwähnten SPECT-Befundes vom 1. September 1995 (Minderperfusion parieto-occipital links und links fronto-temporal bis temporo-occipital) kein Anlass. Die SPECT-Untersuchung des Gehirns stellt keine wissenschaftlich anerkannte Methode zur Beurteilung von Verletzungen nach Schleudertrauma und Schädel-Hirntrauma dar und ist damit auch kein geeignetes Beweismittel zur Beantwortung der Frage nach der natürlichen Kausalität von Unfallfolgen (RKUV 2000 Nr. U 395 S. 316 ff.). Im Übrigen trifft zu, dass die Versicherte bereits kurz nach dem Unfall über Gedächtnisstörungen und intellektuelle Verlangsamung (Bericht Dr. med. W._ vom 6. Oktober 1988) bzw. eine gewisse Gedächtnisschwäche (Bericht Dr. med. F._ vom 21. März 1990) geklagt hatte. Dabei handelte es sich jedoch nicht um erhebliche Beeinträchtigungen, ist die Beschwerdegegnerin in der Folge doch ohne wesentliche Einschränkung erwerbstätig gewesen und hat sowohl gegenüber Dr. med. B._ als auch gegenüber Dr. med. H._ nur über Nacken- und Kopfschmerzen geklagt. Gegenüber den Gutachtern des ZMB gab sie an, früher ein gutes Gedächtnis gehabt zu haben, jetzt aber alles aufschreiben zu müssen. Bei den neuropsychologischen Tests zeigte sie aber eine gute Merkfähigkeit. Ohne dass es weiterer Abklärungen bedarf, ist daher davon auszugehen, dass keine relevante organische Hirnschädigung vorliegt und das bestehende Beschwerdebild vorwiegend psychisch bedingt ist. Hievon gehen entgegen den Ausführungen der Beschwerdegegnerin auch die Ärzte des ZMB aus, wird im Gutachten vom 18. Dezember 1997 doch ausgeführt, dass das Ausmass der heute geklagten Beschwerden auf die psychische Überlagerung zurückzuführen ist und das psychogene Geschehen, welches zu einer funktionellen Verstärkung unfallbedingter somatischer Beschwerden geführt hat, im Vordergrund steht. Angesichts der geringfügigen organischen Befunde muss angenommen werden, dass die psychische Problematik jedenfalls in dem für die Beurteilung massgebenden Zeitpunkt des Einspracheentscheids (<ref-ruling> Erw. 1a) nicht nur überwog, sondern eindeutig im Vordergrund stand. An dieser Beurteilung vermögen die am 17. März 2001 von der Versicherten nachgereichten Arztberichte nichts zu ändern.
3.- a) Demzufolge ist entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht zu unterscheiden zwischen physischen und psychischen Komponenten (<ref-ruling> Erw. 6a i.f.) und hat die Adäquanzbeurteilung nach der für psychische Unfallfolgen massgebenden Rechtsprechung zu erfolgen (<ref-ruling> Erw. 2a). Praxisgemäss ist bei der Beurteilung der Adäquanz an das Unfallereignis anzuknüpfen. Bei leichten Unfällen kann der adäquate Kausalzusammenhang zwischen Unfall und nachfolgenden Gesundheitsstörungen in der Regel ohne weiteres verneint werden, weil aufgrund der allgemeinen Lebenserfahrung, aber auch unter Einbezug unfallmedizinischer Erkenntnisse davon ausgegangen werden darf, dass ein solcher Unfall nicht geeignet ist, einen erheblichen Gesundheitsschaden zu verursachen. Bei schweren Unfällen dagegen ist der adäquate Kausalzusammenhang zwischen Unfall und Folgen in der Regel zu bejahen. Denn nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und nach der allgemeinen Lebenserfahrung sind solche Unfälle geeignet, entsprechende Gesundheitsschäden zu bewirken. Bei Unfällen aus dem mittleren Bereich lässt sich die Frage, ob zwischen Unfall und Folgen ein adäquater Kausalzusammenhang besteht, nicht aufgrund des Unfalls allein schlüssig beantworten. Weitere, objektiv erfassbare Umstände, welche unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehen oder als direkte oder indirekte Folgen davon erscheinen, sind in eine Gesamtwürdigung einzubeziehen. Als wichtigste Kriterien sind zu nennen:
- besonders dramatische Begleitumstände oder besondere
Eindrücklichkeit des Unfalls;
- die Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen,
insbesondere ihre erfahrungsgemässe Eignung,
psychische Fehlentwicklungen auszulösen;
- ungewöhnlich lange Dauer der ärztlichen Behandlung;
- körperliche Dauerschmerzen;
- ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich
verschlimmert;
- schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen;
- Grad und Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit.
Der Einbezug sämtlicher objektiver Kriterien in die Gesamtwürdigung ist nicht in jedem Fall erforderlich. Je nach den konkreten Umständen kann für die Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhangs ein einziges Kriterium genügen. Dies trifft einerseits zu, wenn es sich um einen Unfall handelt, welcher zu den schwereren Fällen im mittleren Bereich zu zählen oder sogar als Grenzfall zu einem schweren Unfall zu qualifizieren ist. Anderseits kann im gesamten mittleren Bereich ein einziges Kriterium genügen, wenn es in besonders ausgeprägter Weise erfüllt ist. Kommt keinem Einzelkriterium besonderes bzw. ausschlaggebendes Gewicht zu, so müssen mehrere unfallbezogene Kriterien herangezogen werden. Dies gilt umso mehr, je leichter der Unfall ist. Handelt es sich beispielsweise um einen Unfall im mittleren Bereich, der aber dem Grenzbereich zu den leichten Unfällen zuzuordnen ist, müssen die weiteren zu berücksichtigenden Kriterien in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt sein, damit die Adäquanz bejaht werden kann (<ref-ruling> Erw. 6 c/bb).
b) Im Lichte der bisherigen Rechtsprechung ist der hier zur Diskussion stehende Unfall dem mittleren Bereich zuzuordnen, was unbestritten ist (vgl. auch RKUV 1999 Nr. U 330 S. 122 ff.). Die Adäquanz des Kausalzusammenhangs wäre praxisgemäss daher zu bejahen, wenn ein einzelnes der unfallbezogenen Beurteilungskriterien in besonders ausgeprägter Weise oder mehrere der nach der Rechtsprechung massgebenden Kriterien erfüllt wären (<ref-ruling> Erw. 6c/bb).
Die Akten enthalten zwar keine Polizeiberichte zum Unfallhergang. Ohne dass es weiterer Abklärungen bedürfte, ist aufgrund der eigenen Angaben der Beschwerdegegnerin gegenüber dem Unfallversicherer und den Ärzten das Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände oder besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls jedoch zu verneinen. Die Beschwerdegegnerin hat im Anschluss an den Unfall vom 8. Juli 1988 nie über traumatische Reaktionen oder Belastungssymptome geklagt. Sie war nach dem Unfall zwar kurze Zeit bewusstlos, hat jedoch keine Verletzungen von besonderer Schwere und insbesondere keine Verletzungen erlitten, die erfahrungsgemäss geeignet sind, psychische Fehlentwicklungen auszulösen. Zu den psychischen Beeinträchtigungen ist es auf der Grundlage einer vorbestandenen narzisstischneurotischen Persönlichkeitsstörung gekommen, und es ist laut Gutachten des ZMB anzunehmen, dass bei einer psychisch stabilen Person ausser den organischen Restbeschwerden keine weiteren Beeinträchtigungen aufgetreten wären. Die Hospitalisation dauerte vom 8. bis 16. Juli 1988; die anschliessend durchgeführte ambulante Physiotherapie konnte im Februar 1989 abgeschlossen werden. Auch wenn in der Folge erneut vorübergehend Physiotherapie durchgeführt wurde, kann von einer ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung nicht gesprochen werden. Hieran ändert nichts, dass im Gutachten des ZMB eine weitere Behandlungsbedürftigkeit der Nackenbeschwerden bejaht wird, zumal sie nach den gutachterlichen Angaben vom Verlauf des (ebenfalls behandlungsbedürftigen) psychischen Leidens abhängig ist. Ebenso wenig ist das Kriterium der körperlichen Dauerschmerzen erfüllt. Soweit noch körperliche Beschwerden bestehen, sind sie nach den Angaben der Beschwerdegegnerin nicht von grosser Intensität; zudem sind sie in erheblichem Masse psychisch überlagert, was bei der Adäquanzbeurteilung unberücksichtigt zu bleiben hat. Von einer ärztlichen Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert hat, oder einem schwierigen Heilungsverlauf und erheblichen Komplikationen kann nicht die Rede sein. Schliesslich kann auch das Kriterium von Grad und Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit nicht als erfüllt gelten. Die Beschwerdegegnerin hat die Arbeit am 7. Dezember 1998 zu 50 % und am 6. Februar 1989 wieder zu 100 % aufgenommen. In der Folge war sie nur während weniger Tage unfall- bzw. krankheitsbedingt arbeitsunfähig. Die bestehenden Restbeschwerden (Nacken- und Kopfschmerzen) haben sie nicht daran gehindert, bis zu der (nicht aus gesundheitlichen Gründen erfolgten) Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber voll erwerbstätig zu sein. Anhaltspunkte dafür, dass sie über das aus gesundheitlicher Sicht zumutbare Mass hinaus gearbeitet hat, liegen nicht vor, hat sie sich doch selber als 100 % arbeitsfähig bezeichnet und in der Folge nie geltend gemacht, körperlich überfordert gewesen zu sein. Soweit später erneut eine Arbeitsunfähigkeit eingetreten ist, war diese überwiegend psychisch bedingt. Da somit keines der nach der Rechtsprechung für die Adäquanzbeurteilung massgebenden Kriterien als erfüllt gelten kann, besteht kein Anspruch auf weitere Leistungen des Unfallversicherers.
4.- Nach dem Gesagten ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gutzuheissen. Nicht entsprochen werden kann dem Antrag der National auf Zusprechung einer Parteientschädigung. Nach Art. 159 Abs. 2 OG haben obsiegende Behörden und mit öffentlichrechtlichen Aufgaben betraute Organisationen, wozu auch die UVG-Versicherer gehören, grundsätzlich keinen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-ruling> mit Hinweisen). Ein Ausnahmefall im Sinne der Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 6b) liegt nicht vor.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons
Basel-Stadt vom 18. Oktober 2000 aufgehoben.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Es wird keine Parteientschädigung ausgerichtet.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt. Luzern, 5. April 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: