Sachverhalt:
A.
Mit Beschluss vom 3. Juni 2014 wählte das Bezirksgericht Meilen die Mitglieder der Paritätischen Schlichtungsbehörde in Miet- und Pachtsachen des Bezirks Meilen für die Amtsdauer 2014-2020. Mieterseits wählte es neben vier weiteren Personen die bereits bisher als Mitglied der Schlichtungsbehörde amtierende Barbara Rauber, welche vom Mieterinnen- und Mieterverband Zürich nicht mehr zur Wahl vorgeschlagen worden war. Die ebenfalls kandidierende und vom Mieterinnen- und Mieterverband Zürich zur Wahl vorgeschlagene Regula Spahn wurde nicht gewählt.
B.
Gegen den Beschluss des Bezirksgerichts vom 3. Juni 2014 erhoben Regula Spahn sowie der Mieterinnen- und Mieterverband Zürich Rekurs ans Obergericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, der angefochtene Beschluss sei insofern aufzuheben, als Barbara Rauber als Mitglied der Schlichtungsbehörde gewählt worden sei. Als Mitglied der Schlichtungsbehörde sei Regula Spahn einzusetzen, eventualiter sei das Bezirksgericht anzuweisen, Regula Spahn statt Barbara Rauber als Mitglied der Schlichtungsbehörde zu wählen. Mit Beschluss vom 27. Oktober 2014 wies das Obergericht den Rekurs von Regula Spahn sowie vom Mieterinnen- und Mieterverband Zürich ab.
C.
Gegen den Beschluss des Obergerichts vom 27. Oktober 2014 haben Regula Spahn sowie der Mieterinnen- und Mieterverband Zürich am 28. November 2014 Beschwerde ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Als Mitglied der Schlichtungsbehörde für die Amtsdauer 2014-2020 sei Regula Spahn statt Barbara Rauber einzusetzen, eventualiter sei die Vorinstanz und subeventualiter das Bezirksgericht anzuweisen, Regula Spahn statt Barbara Rauber als Mitglied der Schlichtungsbehörde für die Amtsdauer 2014-2020 zu wählen. Die Vorinstanz und das Bezirksgericht Meilen haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdegegnerin beantragt sinngemäss Beschwerdeabweisung.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Beschluss des Obergerichts betrifft die Wahl der Mitglieder der Paritätischen Schlichtungsbehörden in Miet- und Pachtsachen, für welche im Kanton Zürich das jeweilige Bezirksgericht zuständig ist (§ 63 f. des kantonalen Gesetzes über die Gerichts- und Behördenorganisation im Zivil- und Strafprozess vom 10. Mai 2010 [GOG; LS 211.1] i.V.m. <ref-law>). Die Beschwerde richtet sich somit gegen einen Entscheid in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit im Sinne von <ref-law>. Daran ändert der Umstand nichts, dass die Schweizerische Zivilprozessordnung für die Schlichtungsbehörden, welche bei Streitigkeiten aus Miete und Pacht von Wohn- und Geschäftsräumen zuständig sind, als Vorgabe für die Wahl den Grundsatz der Parität festschreibt (vgl. <ref-law>). Gegen den angefochtenen Endentscheid (vgl. <ref-law>) des als letzte kantonale Instanz urteilenden oberen Gerichts (vgl. <ref-law>) steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen. Als Adressat des ihn betreffenden angefochtenen Entscheids und in schutzwürdigen Interessen Betroffener ist jedenfalls der Beschwerdeführer 2 zur Beschwerde legitimiert (vgl. <ref-law>), weshalb die Beschwerdebefugnis der Beschwerdeführerin 1 nicht weiter untersucht zu werden braucht und offen bleiben kann. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
2.
Die Organisation der Gerichte und der Schlichtungsbehörden in Zivilsachen ist grundsätzlich Sache der Kantone, wobei Ausnahmen von diesem Grundsatz im Bundesgesetz vorgesehen sein müssen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). EineAusnahme von der Organisationsautonomie der Kantone stellt <ref-law> dar, wonach die Schlichtungsbehörde bei Streitigkeiten aus Miete und Pacht von Wohn- und Geschäftsräumen aus einer vorsitzenden Person und einer paritätischen Vertretung besteht (JACQUES HALDY, in: CPC, Code de procédure civile commenté, 2011, N. 5 zu <ref-law>; ALVAREZ/ PETER, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, Bd. II, 2012, N. 1 zu <ref-law>; SUTER-SOMM/GUT, in: Suter-Somm/ Hasenböhler/Leuenberger [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], 2. Aufl. 2013, N. 4 zu <ref-law>; ALEXANDER BRUNNER, in: Brunner/Gasser/Schwander [Hrsg.], Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], 2011, N. 4 ff. zu <ref-law>). Im Rahmen dieser Bestimmung ist es Sache der Kantone, auch das Verfahren für die Wahl der Mitglieder der Schlichtungsbehörden zu regeln.
Im Kanton Zürich wählen die Bezirksgerichte die Vorsitzenden und die weiteren Mitglieder der Paritätischen Schlichtungsbehörde in Miet- und Pachtsachen (§ 64 Abs. 1 GOG). Für die weiteren Mitglieder, d.h. für die Vermieter- und Mietervertreter, unterbreiten die Verbände dem Bezirksgericht Wahlvorschläge (§ 64 Abs. 2 GOG). Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer 2 als Verband im Sinne von § 64 Abs. 2 GOG berechtigt ist, für die Mietervertreter der Schlichtungsbehörde des Bezirks Meilen Wahlvorschläge zu unterbreiten, und dass das Bezirksgericht bei der Wahl für die Amtsperiode 2014-2020 statt der vom Beschwerdeführer 2 vorgeschlagenen Beschwerdeführerin 1 die Beschwerdegegnerin gewählt hat. Die Beschwerdeführer machen nicht geltend, das Bezirksgericht habe kantonales Recht willkürlich angewandt, indem es dem Wahlvorschlag des Beschwerdeführers 2 in einem Fall nicht gefolgt ist. Sie rügen indessen eine Verletzung von <ref-law>.
3.
3.1. Aus dem in <ref-law> festgeschriebenen Grundsatz der Parität ergibt sich, dass als Schlichter vermieter- und mieterseits nur tätig sein soll, wer eindeutig der Vermieter- oder der Mieterseite zugeordnet werden kann (Urteil 1P.68/2003 vom 24. November 2003 E. 2.3 mit Hinweis). Daran ist die kantonale Wahlbehörde beim Wahlbeschluss gebunden.
Während aArt. 274a Abs. 2 OR, welcher mit dem Inkrafttreten der ZPO am 1. Januar 2011 ausser Kraft gesetzt worden ist, noch vorsah, dass die Mieter und Vermieter "durch ihre Verbände oder andere Organisationen, die ähnliche Interessen wahrnehmen, in den Schlichtungsbehörden paritätisch vertreten" sein sollen, regelt <ref-law> zwar nicht mehr ausdrücklich, wie sicherzustellen ist, dass die Vermieter- und Mietervertreter eindeutig der Vermieter- oder der Mieterseite zugeordnet werden können. Der Botschaft vom 28. Juni 2006 zur Schweizerischen Zivilprozessordnung sowie den parlamentarischen Beratungen kann aber nicht entnommen werden, dass der Gesetzgeber die besondere Stellung der Interessenverbände bei der Besetzung der Schlichtungsbehörden bei Streitigkeiten aus Miete und Pacht von Wohn- und Geschäftsräumen in Frage stellen bzw. ändern wollte (BBl 2006 7221 ff., S. 7330; AB 2007 S 522 f.; AB 2008 N 952 ff.). Auch die Lehre vertritt die Auffassung, der Gesetzgeber habe die bewährte Regelung des OR in die ZPO überführt (FRANÇOIS BOHNET, in: CPC, Code de procédure civile commenté, 2011, N. 6 zu <ref-law>; ALVAREZ/PETER, a.a.O., N. 8 zu <ref-law>; URS EGLI, in: Brunner/Gasser/Schwander [Hrsg.], Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], 2011, N. 1 zu <ref-law>; GLOOR/UMBRICHT LUKAS, in: Oberhammer/Domej/Haas [Hrsg.], ZPO, 2. Aufl. 2014, N. 1 zu <ref-law>). Das in der Rechtsprechung entwickelte Kriterium der eindeutigen Zuordnung gilt daher unverändert.
3.2.
3.2.1. Nach Ansicht der Vorinstanz lässt sich der Grundsatz der paritätischen Vertretung bereits dadurch gewährleisten, dass als Vermieter- und Mietervertreter Personen gewählt werden, die Mitglied eines entsprechenden Verbands sind. Die Beschwerdeführer wenden dagegen ein, <ref-law> sei so auszulegen, dass die kantonale Wahlbehörde nur Personen als Vermieter- bzw. Mietervertreter wählen dürfe, die von einem Interessenverband zur Wahl vorgeschlagen worden seien. Eine Bindung an entsprechende Wahlvorschläge sei nur dann zu verneinen, wenn die Vorschläge kantonale Verfahrensregeln missachteten, nicht von einem zuständigen Verband stammten, gravierende Ablehnungsgründe vorlägen, wenn innert nützlicher Frist keine entsprechenden Wahlvorschläge erfolgten oder wenn nicht genügend Personen vorgeschlagen würden.
3.2.2. Wie die Beschwerdeführer zu Recht vorbringen, stellt allein die Mitgliedschaft in einem Verband nicht sicher, dass die betreffende Person auch tatsächlich die Interessen des Verbands einbringt. Die Mitglieder grösserer Verbände decken erfahrungsgemäss ein breites Meinungsspektrum ab, das nicht notwendigerweise mit den vorrangigen Verbandszielen übereinstimmt. Im Gegensatz zur Ansicht der Vorinstanz erlaubt der Umstand, dass eine Person Mitglied eines vorschlagsberechtigten Mieterverbands ist, deshalb noch nicht, sie eindeutig der Mieterseite zuzuordnen, wie dies der in <ref-law> festgeschriebene Grundsatz der Parität verlangt. Eine eindeutige Zuordnung zur Mieterseite setzt zusätzlich voraus, dass die betreffende Person auch das Vertrauen des Interessenverbands geniesst, was sich darin ausdrückt, dass dieser sie zur Wahl vorschlägt. Daraus folgt indessen nicht, dass die gewählten Schlichterinnen und Schlichter der Vermieter- bzw. Mieterseite unmittelbar den Interessen der Verbände verpflichtet sind. Vielmehr sind sie als Behördenmitglieder in ihrer Tätigkeit unabhängig und sollen sie ihr Mandat unvoreingenommen wahrnehmen.
Es ist Sache der Kantone, unter Berücksichtigung von <ref-law> das Verfahren für die Wahl der Mitglieder der Schlichtungsbehörden in Streitigkeiten bei Miete und Pacht zu regeln (vgl. E. 2 hiervor). Das Bundesrecht schliesst namentlich nicht aus, dass die kantonale Wahlbehörde die vorschlagsberechtigten Verbände verpflichten kann, mehr Vorschläge einzureichen als Mandate zu besetzen sind, um der Wahlbehörde eine echte Wahl aus verschiedenen Kandidierenden zu ermöglichen. Auch ist von Bundesrechts wegen nicht ausgeschlossen, dass die Wahlbehörde von den vorschlagsberechtigten Verbänden im Einzelfall verlangen kann, zusätzliche Wahlvorschläge nachzureichen, wenn im konkreten Fall sachliche Gründe gegen die Wahl einer vorgeschlagenen Person sprechen.
3.2.3. Die Beschwerdegegnerin ist zwar Mitglied des Beschwerdeführers 2, wurde aber weder von ihm noch von einer anderen Organisation, welche ebenfalls ein Vorschlagsrecht für die Wahl der Schlichterinnen und Schlichter für die Mieterseite beanspruchen würde, zur Wahl als Schlichterin für die Mieterseite vorgeschlagen. Damit kann die Beschwerdegegnerin nicht unmittelbar der Mieterseite zugeordnet werden.Der vorliegend zu beurteilende Fall liegt zwar insofern besonders, als die Beschwerdegegnerin schon vor der Amtsperiode 2014-2020 in der Paritätischen Schlichtungsbehörde als Schlichterin mieterseits tätig war, dass sie der Wahlbehörde deshalb bestens bekannt ist und dass die Wahlbehörde keine Vorbehalte bezüglich ihrer Eignung als Schlichterin hat. Allerdings sind diese Umstände nicht geeignet, die Beschwerdegegnerin auch für die neue Amtsperiode 2014-2020 eindeutig der Mieterseite zuzuordnen, nachdem der vorschlagsberechtigte Beschwerdeführer 2 die Interessen der Mieter durch sie nicht mehr in genügender Weise eingebracht sieht und ihr das zur Vertretung des Verbands nötige Vertrauen nicht mehr entgegenbringt.
4.
4.1. Nach dem Ausgeführten hat die Vorinstanz <ref-law> verletzt, indem sie den Beschluss des Bezirksgerichts geschützt hat, die vom Beschwerdeführer 2 nicht mehr zur Wahl vorgeschlagene Beschwerdegegnerin als die Mieterseite vertretendes Mitglied der Paritätischen Schlichtungsbehörde in Miet- und Pachtsachen zu wählen. Die Beschwerde erweist sich insoweit als begründet. Der angefochtene Entscheidist aufzuheben, soweit er die Wahl der Beschwerdegegnerin zum Mitglied der Paritätischen Schlichtungsbehörde in Miet- und Pachtsachen des Bezirks Meilen für die Amtsdauer 2014-2020 bestätigt. Die Beschwerdeführer haben nicht beantragt, dass die Beschwerdegegnerin während des bundesgerichtlichen Verfahrens im Rahmen einer vorsorglichen Massnahme nach Art. 103 f. BGG als vorläufig nicht gewählt zu betrachten sei. Da die Wahl der Beschwerdegegnerin nicht geradezu nichtig war und vorrangige Interessen an der Rechtssicherheit es gebieten, ist der Wahlbeschluss des Bezirksgerichts Meilen vom 3. Juni 2014 betreffend die Beschwerdegegnerin erst mit Wirkung ab Ergehen des vorliegenden Entscheids aufzuheben. Ziffer III.1.a) des Beschlusses des Bezirksgerichts Meilen vom 3. Juni 2014 ist demzufolge insoweit zu ändern, dass die Beschwerdegegnerin für den Rest der Amtsdauer 2014-2020 nicht mehr als Mitglied der Paritätischen Schlichtungsbehörde in Miet- und Pachtsachen des Bezirks Meilen eingesetzt ist.
4.2. Als vom Beschwerdeführer 2 zur Wahl vorgeschlagene Schlichterin kann die Beschwerdeführerin 1 zwar eindeutig der Mieterseite zugeordnet werden. Aufgrund des der kantonalen Wahlbehörde zustehenden Spielraums beim Wahlentscheid (vgl. E. 3.2.2 hiervor) erscheint es aber nicht angezeigt, dass das Bundesgericht die Wahl selber vornimmt. Soweit die Beschwerdeführer beantragen, als Mitglied der Schlichtungsbehörde für die Amtsdauer 2014-2020 sei die Beschwerdeführerin 1 einzusetzen, eventualiter sei die Vorinstanz und subeventualiter das Bezirksgericht anzuweisen, die Beschwerdeführerin 1 als Mitglied der Schlichtungsbehörde für die Amtsdauer 2014-2020 zu wählen, ist die Beschwerde daher abzuweisen. Die Sache ist in Anwendung von <ref-law> zum neuen Entscheid im Sinne der Erwägungen an das Bezirksgericht Meilen zurückzuweisen.
4.3. Bei diesem Verfahrensausgang erübrigt es sich, auf die weiteren Rügen der Beschwerdeführer einzugehen. Es sind keine Gerichtskosten zu erheben, zumal die Beschwerdeführer im Wesentlichen obsiegen und aufgrund der Umstände auch der Beschwerdegegnerin keine Kosten zu auferlegen sind (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung auszurichten (vgl. Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Sache ist zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der angefochtene Beschluss des Obergerichts vom 27. Oktober 2014 wird aufgehoben, soweit er die Wahl der Beschwerdegegnerin zum Mitglied der Paritätischen Schlichtungsbehörde in Miet- und Pachtsachen des Bezirks Meilen für die Amtsdauer 2014-2020 bestätigt. In Abänderung von Ziffer III.1.a) des Beschlusses des Bezirksgerichts Meilen vom 3. Juni 2014 ist die Beschwerdegegnerin für den Rest der Amtsdauer 2014-2020 nicht mehr als Mitglied der paritätischen Schlichtungsbehörde in Miet- und Pachtsachen des Bezirks Meilen eingesetzt. Die Sache wird zum neuen Entscheid im Sinne der Erwägungen an das Bezirksgericht Meilen zurückgewiesen. Zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bezirksgericht Meilen, Gerichtsleitung und dem Obergericht des Kantons Zürich, Verwaltungskommission, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. September 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Mattle