Sachverhalt:
Mit Entscheid vom 31. Oktober 2011 hat das Sozialversicherungs-gericht des Kantons Zürich eine Beschwerde des C._ gutgeheissen und den Einspracheentscheid der Unia Arbeits-losenkasse vom 23. Juli 2010 aufgehoben. Gegen diesen Entscheid führt das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) mit Eingabe vom 6. Dezember 2011 Beschwerde an das Bundesgericht und stellt folgendes Rechtsbegehren:
"1. Die vorliegende Beschwerde sei gutzuheissen."
Das Bundesgericht hat auf die Einholung von Vernehmlassungen verzichtet.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1.1 S. 3 und 133 III 489 E. 3 mit Hinweisen).
2. 2.1 Die Beschwerdeschrift hat u.a. ein Rechtsbegehren zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht [BGG; SR 173.110]). Das Begehren umschreibt den Umfang des Rechtsstreits und muss grundsätzlich so formuliert werden, dass es bei Gutheissung zum Urteil erhoben werden kann. Da die Beschwerde ein reformatorisches Rechtsmittel ist (Art. 107 Abs. 2 BGG), darf sich der Beschwerdeführer grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen. Der Beschwerdeführer hat demnach anzugeben, welche Punkte des Entscheides angefochten und welche Abänderungen beantragt werden. Grundsätzlich ist ein materieller Antrag erforderlich; Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig (<ref-ruling> E 3.1 S. 489 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 188; <ref-ruling> E. 1.2 S. 139; <ref-ruling> E. 1b S. 414 mit Hinweisen; Niggli/Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz [BGG], Basel 2008, N 14 ff. und 18 zu Art. 42).
2.2 Im "Rechtsbegehren" seiner Eingabe vom 6. Dezember 2011 verlangt der Beschwerdeführer lediglich, "die vorliegende Beschwerde sei gutzuheissen". Einen Antrag auf Aufhebung oder Rückweisung des angefochtenen Entscheides stellt er nicht, geschweige denn einen - grundsätzlich erforderlichen - materiellen Antrag. Der blosse Antrag auf Gutheissung der Beschwerde genügt nach den in E. 2.1 hievor dargelegten Grundsätzen nicht und macht die Beschwerde unzulässig.
3. Demnach ist auf die - offensichtlich unzulässige - Beschwerde im vereinfachten Verfahren (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG) ohne Durchführung eines Schriftenwechsels (Art. 102 Abs. 1 BGG) nicht einzutreten. Gerichtskosten sind keine zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Unia Arbeitslosenkasse und dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Januar 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Batz