Faits:
A. H.X._ et F.X._ (ci-après: les défendeurs) ont acquis un terrain dans la commune de ... (canton de Neuchâtel) pour y construire une maison familiale.
Y._ (ci-après: le demandeur) a établi, le 2 août 2007, un devis pour une installation de chauffage dans la villa des défendeurs, représentés alors par B._, du bureau technique du même nom.
Le 31 octobre 2007, le demandeur a adressé aux époux X._ une confirmation de la commande passée et une demande d'acompte de 13'000 fr., lequel a été payé par eux le 5 décembre 2007.
Il a été établi que A._ - architecte qui, sur la base d'un "contrat de réservation" signé entre les défendeurs et le consortium d'entrepreneurs dont il faisait partie, avait pour mandat de représenter les défendeurs face aux divers entrepreneurs - a signé des bons de paiements pour un montant total de 24'348 fr.
Le 28 février 2008, le demandeur a facturé aux époux X._ le solde dû pour les travaux, soit 13'414 fr. sans toutefois obtenir de paiement malgré les rappels. La poursuite notifiée à chacun des défendeurs le 2 avril 2009 a été frappée d'opposition totale.
B. Le 27 octobre 2009, le demandeur a ouvert une action en paiement contre les époux X._ devant le Tribunal civil du district du Locle, concluant à ce qu'ils soient condamnés solidairement à lui verser 13'414 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 24 octobre 2008.
Dans leur réponse du 1er février 2010, les défendeurs ont conclu au rejet de la demande. En substance, ils nient toute relation contractuelle directe entre eux et le demandeur, soulignant qu'ils avaient conclu un contrat d'entreprise totale avec le consortium et que seul ce groupe a passé une convention de sous-entrepreneur avec le demandeur pour les travaux de chauffage.
Par jugement du 4 novembre 2010, le Tribunal civil a admis intégralement la demande et condamné les défendeurs aux frais de la cause, ainsi qu'au versement d'une indemnité de dépens de 3'000 fr.
Par arrêt du 9 mai 2011, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le recours; estimant celui-ci téméraire, elle a condamné les défendeurs à supporter, outre les frais de cassation, et au lieu des dépens ordinaires, les honoraires de l'avocat du demandeur pour son activité en procédure de cassation.
C. Les défendeurs exercent un recours en matière civile, ainsi qu'un recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt cantonal du 9 mai 2011. Sous suite de frais et dépens, ils concluent, en lien avec les deux recours, à l'annulation de l'arrêt attaqué "en ce sens que les recourants ne doivent rien à l'intimé". Dans le recours en matière civile, ils tirent moyen de la violation de l'<ref-law>; dans le recours constitutionnel subsidiaire, ils reprochent à la cour cantonale d'avoir violé gravement les <ref-law>; ils allèguent en outre que les juges cantonaux ont "interprété les pièces du dossier de manière insoutenable".
L'intimé se limite à conclure, principalement, à l'irrecevabilité "du recours" et, subsidiairement, à son rejet dans toutes ses conclusions, sous suite de frais et dépens.

Considérant en droit:
1. Dans une affaire ne relevant ni du droit du bail ni du droit du travail, le recours en matière civile n'est recevable que si la valeur litigieuse - déterminée selon le capital réclamé dans les dernières conclusions devant l'autorité précédente (<ref-law>) - s'élève au moins à 30'000 fr. (<ref-law>). Les recourants soulignent eux-mêmes que la valeur litigieuse n'atteint pas le seuil fixé dans cette disposition. Ils soutiennent que le recours en matière civile est néanmoins recevable, en raison de l'exception formulée à l'<ref-law>, la contestation soulevant une question juridique de principe.
En l'occurrence, les recourants, usant d'une formulation sibylline, font valoir, pour résumer leur propos, que "la question litigieuse de principe est, en l'espèce, de savoir si l'arrêt 4C.145/2003 du 7 novembre 2003 prononcé par le (sic) Ire Cour de droit civil du Tribunal fédéral - jugeant qu'un rapport de représentation indirect (sic), fondé sur la confiance ou l'attitude des parties, ne pouvait pas être retenu lorsque la procuration interne ou le pouvoir n'est, comme en l'espèce, pas communiquée au sous-traitant - s'applique dans tous les cas de figure ou si cette jurisprudence doit, ainsi que l'a retenu la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois - qui se fonde sur un arrêt ancien (<ref-ruling>, 41, JT 1974 I 162) et un autre rendu en matière de représentation de l'union conjugale (<ref-ruling>, 518) - être écartée au profit d'une solution contraire à l'arrêt 4C_145/2003 (sic)".
On peine à comprendre la question que les recourants entendent faire trancher par le Tribunal fédéral et les explications qu'ils fournissent dans leur mémoire permettent difficilement d'y voir plus clair. La recevabilité du recours en matière civile est dès lors déjà fort douteuse sous l'angle de l'art. 42 al. 2 2ème phrase LTF, dès lors qu'il incombe à la partie recourante qui se prévaut de l'<ref-law> d'expliquer de manière précise en quoi la contestation soulèverait une question juridique de principe (cf. arrêt 4A_546/2010 du 17 mars 2011 consid. 1.1 non publié in <ref-ruling>; arrêt 4A_504/2010 du 7 décembre 2010 consid. 1.1.1).
Quoiqu'il en soit, le Tribunal fédéral a indiqué qu'une question juridique de principe ne peut être tranchée que si cela est nécessaire pour résoudre le cas qui lui est soumis (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 4s.; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 269, 354 consid. 1.3 p. 357). Les recourants semblent laisser entendre que leur question juridique - prétendument de principe - vise à donner un éclaircissement en matière de représentation indirecte. Or, cette dernière institution ne présente aucun lien avec la cause traitée devant l'instance précédente. En l'occurrence, il faut déterminer avec qui les recourants ont contracté; pour cela, il convient simplement d'appliquer les art. 1 et 18 CO au regard des circonstances d'espèce. Il s'agit également de déterminer si le fait que l'intimé n'a pas eu connaissance du contrat de réservation (contenant les pouvoirs de l'architecte, représentant direct des recourants) a une incidence sur l'issue de la cause; il est simplement question d'un cas d'application de l'<ref-law> et de la jurisprudence claire y relative (cf. infra consid. 3.2).
En conséquence, le recours ne pose pas une question juridique de principe au sens de l'<ref-law>, de sorte que le recours en matière civile doit être déclaré irrecevable, faute d'atteindre la valeur litigieuse exigée par l'<ref-law>.
2. Il faut examiner la recevabilité du recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>) formé dans le même recours (<ref-law>).
2.1 Interjeté par les parties qui ont succombé dans leurs conclusions libératoires (<ref-law>) et dirigé contre un arrêt final (<ref-law> applicable par le renvoi de l'<ref-law>) rendu par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law> applicable par le renvoi de l'<ref-law>), le recours constitutionnel subsidiaire est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 48 al. 1, 100 al. 1 et 117 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
2.2 Ce recours ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Quand il s'agit de droits constitutionnels, le Tribunal fédéral n'applique pas le droit d'office et il ne peut entrer en matière que dans la mesure où un grief constitutionnel a été invoqué et suffisamment motivé dans l'acte de recours (art. 117 et 106 al. 2 LTF).
2.3 Saisi d'un recours constitutionnel subsidiaire, le Tribunal fédéral doit statuer sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut également tenir compte des faits figurant dans la décision de l'autorité inférieure, pour autant que l'arrêt attaqué reprenne au moins implicitement cet état de fait (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 248, confirmé après l'entrée en vigueur de la LTF notamment par l'arrêt 4A_565/2009 du 21 janvier 2010 consid. 2.2.4). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si les faits ont été établis en violation d'un droit constitutionnel (<ref-law>).
2.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 117 et 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 117 et 99 al. 2 LTF).
3. 3.1 Les recourants soutiennent que les premiers juges ont interprété arbitrairement les pièces du dossier et méconnu les preuves pertinentes apportées par les parties. Ils ne fournissent toutefois pas le début d'une motivation permettant de comprendre en quoi les juges cantonaux auraient apprécié les preuves ou établi les faits de manière arbitraire (art. 9 Cst.). Les exigences strictes posées par la LTF n'étant pas remplies (cf. supra consid. 2.2 et 2.3), le grief est irrecevable.
3.2 Les recourants sont d'avis que, l'intimé n'ayant jamais eu connaissance du contrat de réservation conclu entre eux et le consortium (qui donne notamment mandat à A._ de les représenter face aux entrepreneurs), le rapport de représentation n'est pas opposable à l'intimé. Ils nient ainsi toute relation contractuelle entre l'intimé et eux et soutiennent que l'arrêt cantonal viole gravement les <ref-law>.
Dans le cadre d'un recours constitutionnel subsidiaire, il appartient à la partie recourante d'indiquer de manière précise la norme de droit fédéral qui aurait été violée arbitrairement (art. 9 Cst.) (cf. arrêt 4D_13/2011 du 14 avril 2011 consid. 2.1). Si l'on peut admettre qu'en invoquant une violation "grave", les recourants visent une application arbitraire du droit fédéral, il est douteux que, par le renvoi général aux <ref-law>, ils indiquent précisément la norme qui a été appliquée de manière insoutenable.
La question peut toutefois rester indécise. Le recours, fût-il recevable, serait de toute façon mal fondé. L'argumentation basée sur les <ref-law> n'est en effet d'aucune utilité aux recourants (représentés).
En l'espèce, il est constant que A._ (représentant), en vertu du contrat de réservation, disposait du pouvoir de représentation et qu'il avait la volonté d'agir comme tel (cf. sur la naissance des effets de la représentation: <ref-ruling> consid. 1b p. 64 et les références).
Il ressort également des constatations des juges précédents - qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>) - que le tiers (l'intimé) savait que l'architecte représentait les recourants. Il n'importe que l'intimé n'ait pas eu connaissance du contrat de réservation. L'<ref-law> ne subordonne en effet pas la validité de la représentation au fait que le représenté informe le tiers du contenu de la procuration, soit directement, soit par l'intermédiaire du représentant (<ref-ruling> consid. 1 p. 41).
En n'exigeant pas que la procuration lui soit communiquée, le tiers prend certes le risque que le représentant dépasse les limites de ses pouvoirs de représentation. C'est toutefois au tiers de supporter ce risque (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 41). On ne peut en revanche admettre que les représentés (les recourants) puissent invoquer le risque pris par le tiers pour écarter, lorsque cela sert leurs intérêts, le rapport de représentation qu'ils ont pourtant établi, ce d'autant plus lorsque la prétendue procuration existe véritablement entre les parties au contrat de réservation dont elle découle (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 41).
Le moyen doit être déclaré mal fondé, dans la mesure de sa recevabilité.
4. Il résulte des considérants qui précèdent que le recours en matière civile est irrecevable. Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Les frais et les dépens sont mis solidairement à la charge des recourants, qui succombent (art. 66 al. 1 et 5, 68 al. 1, 2 et 4 LTF). Il se justifie toutefois de prendre en compte le caractère très succinct de la réponse de l'intimé (qui se limite à conclure à l'irrecevabilité, respectivement au rejet "du recours"). L'art. 8 al. 2 du règlement sur les dépens alloués à la partie adverse et sur l'indemnité pour la représentation d'office dans les causes portées devant le Tribunal fédéral (RS 173.110.210.3) permet de réduire les dépens en cas de disproportion manifeste entre le taux applicable en principe et le travail effectif de l'avocat. En application de cette disposition, il convient de réduire l'indemnité de base pour la valeur litigieuse en cause; les dépens à la charge des recourants se monteront à 500 fr.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière civile est irrecevable.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
4. Les recourants verseront solidairement à l'intimé une indemnité de 500 fr. à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 5 octobre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Piaget