Faits:
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A. A.a K._, né en 1955, était assuré contre le risque d'accidents professionnels et non professionnels par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 4 mars et le 4 octobre 1999, il a été victime d'accidents de la circulation; dans le premier cas, les médecins de l'Hôpital X._ ont posé le diagnostic de contusion cervicale et de traumatisme crânien (rapport de X._ du 3 juin 1999); dans le second, le docteur M._, celui de contusion de la cheville et de l'épaule droites (rapport du 16 novembre 1999). La CNA a pris à sa charge les suites de ces accidents.
L'assuré a séjourné du 21 août au 20 septembre 2000 dans le service de réadaptation générale de la Clinique Y._, où il a fait l'objet d'investigations spécialisées auprès des docteurs V._, O._ et A._. Dans leur rapport de synthèse du 1er octobre 2000, les docteur R._ et Z._ ont retenu les diagnostics de trouble somatoforme indifférencié, de dysthymie et de syndrome post-commotionnel après accident de voiture avec traumatisme crânien simple et cervical mineur. Après avoir relevé de multiples discordances entre les plaintes exprimées et les constatations objectives - déjà mentionnées auparavant par d'autres médecins, ils ont retenu que l'expertisé présentait à ce moment-là une incapacité de travail de 50 % avec un rendement de 80 % dans l'activité de mécanicien automobile; celle-ci était justifiée d'un point de vue psychiatrique et neuropsychologique, dans le cadre d'un syndrome post-commotionnel.
Après avoir pris l'avis de son médecin conseil, la CNA a fixé les indemnités journalières de l'assuré en fonction d'une incapacité de travail de 50 %, par décision du 15 septembre 2000. L'assuré a formé opposition, par écriture du 12 octobre 2000. La CNA l'a rejetée, par décision du 20 décembre 2000. L'assuré a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Genève. Pendente lite, les parties ont conclu une convention, le 10 avril 2001, comportant deux volets : tandis que la CNA a admis de verser les indemnités journalières intégrales sur la base d'une incapacité de travail de 60 %, à compter du 3 mars 2000, l'assuré a accepté de se soumettre à une expertise psychiatrique auprès du docteur U._. L'assuré a retiré son recours et le Tribunal administratif a rayé la cause du rôle le 19 avril 2001.
A.b Le docteur U._ a déposé son rapport le 26 septembre 2001. Au terme de celui-ci, l'expert a conclu que K._ ne présentait pas de pathologie psychiatrique décelable selon l'ICD-10 ou le DSM-IV, ni de limitation à l'exercice d'une activité lucrative quelle qu'elle fût. Il n'y avait aucun signe de stress post-traumatique ni aucun trouble mnésique connu; l'hypothèse d'une part de simulation et d'un fond dépressivo-anxieux non exprimé étaient évoqués, mais en définitive aucun trouble psychiatrique n'était cliniquement significatif.
Par décision du 20 mars 2002, la CNA a mis fin au versement de ses prestations à dater du 31 mars 2002, car l'assuré ne nécessitait plus de soins et ne subissait plus aucune incapacité de travail. L'assuré s'est opposé à cette décision, en requérant une expertise. Il a produit une écriture du docteur M._, médecin traitant, du 4 avril 2002, qui attestait une péjoration de l'état de santé depuis l'accident du 4 mars 1999. Statuant le 18 octobre 2002, la CNA a confirmé sa position.
Par décision du 20 mars 2002, la CNA a mis fin au versement de ses prestations à dater du 31 mars 2002, car l'assuré ne nécessitait plus de soins et ne subissait plus aucune incapacité de travail. L'assuré s'est opposé à cette décision, en requérant une expertise. Il a produit une écriture du docteur M._, médecin traitant, du 4 avril 2002, qui attestait une péjoration de l'état de santé depuis l'accident du 4 mars 1999. Statuant le 18 octobre 2002, la CNA a confirmé sa position.
B. K._ a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Genève (aujourd'hui : Tribunal cantonal des assurances sociales) en concluant à la reprise du versement des prestations de la CNA à dater du 31 mars 2002 et à l'allocation d'une rente d'invalidité de 100 %.
Par jugement du 25 novembre 2003, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
Par jugement du 25 novembre 2003, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C. K._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité de 100 %. Il requiert la mise en oeuvre d'une expertise.
La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit du recourant aux prestations de l'intimée au-delà du 31 mars 2002, plus particulièrement à une rente d'invalidité à partir du 1er avril 2002.
La juridiction cantonale a exposé correctement les règles applicables à la solution du litige; il suffit de renvoyer à ses considérants.
La juridiction cantonale a exposé correctement les règles applicables à la solution du litige; il suffit de renvoyer à ses considérants.
2. Le recourant allègue qu'il présente toujours des séquelles de l'accident du 4 mars 1999, consistant en des douleurs à la tête, à la nuque, au dos, de graves difficultés de concentration, des troubles de la mémoire et du sommeil. Il soutient qu'il est hanté par le décès de l'auteur de cet accident, ce qui provoque chez lui des phases de dépression.
Par ailleurs, le recourant rappelle que le docteur M._ ne comprend pas la position de la CNA et qu'il atteste que la détérioration de son état de santé est due à l'accident du 4 mars 1999 (lettre du 4 avril 2002). Il se réfère aussi à un avis des docteurs T._ et L._, médecins à l'Hôpital X._, qui font état d'un épisode dépressif sévère sans symptômes psychotiques (rapport du 11 juillet 2002). Enfin, il invoque un avis du docteur C._, également médecin à l'Hôpital X._, qui atteste un lumbago et des nucalgies (rapport du 8 janvier 2004).
Par ailleurs, le recourant rappelle que le docteur M._ ne comprend pas la position de la CNA et qu'il atteste que la détérioration de son état de santé est due à l'accident du 4 mars 1999 (lettre du 4 avril 2002). Il se réfère aussi à un avis des docteurs T._ et L._, médecins à l'Hôpital X._, qui font état d'un épisode dépressif sévère sans symptômes psychotiques (rapport du 11 juillet 2002). Enfin, il invoque un avis du docteur C._, également médecin à l'Hôpital X._, qui atteste un lumbago et des nucalgies (rapport du 8 janvier 2004).
3. A l'issue de l'examen du 29 août 2000, le docteur V._, médecin-chef du service de neuroréadaptation de la Clinique Y._ a retenu que l'examen neurologique était dans les normes sans évidence d'atteinte centrale, ni irritative, ni radiculaire, malgré des plaintes multiples du patient qui étaient compatibles avec celles subjectives d'un syndrome post-commotionnel. A cet égard, l'anamnèse avait été totalement incompréhensible, le patient n'arrivant jamais notamment à décrire clairement où se situaient ses douleurs. Quant au docteur C._, il n'a pas fait état d'une incapacité de travail dans son rapport du 8 janvier 2004, mais il a rappelé que les nucalgies avaient leur origine dans une dégénérescence de C6-C7 et que le patient avait été hospitalisé pour une sciatique S1G en 1997. De ces avis médicaux, il ressort que le recourant ne présente plus de séquelles organiques des deux accidents survenus en 1999. En revanche, il existe des atteintes d'origine dégénérative qui n'engagent pas la responsabilité de l'intimée. Les faits étant suffisamment élucidés, un complément d'instruction s'avère superflu à cet égard.
3. A l'issue de l'examen du 29 août 2000, le docteur V._, médecin-chef du service de neuroréadaptation de la Clinique Y._ a retenu que l'examen neurologique était dans les normes sans évidence d'atteinte centrale, ni irritative, ni radiculaire, malgré des plaintes multiples du patient qui étaient compatibles avec celles subjectives d'un syndrome post-commotionnel. A cet égard, l'anamnèse avait été totalement incompréhensible, le patient n'arrivant jamais notamment à décrire clairement où se situaient ses douleurs. Quant au docteur C._, il n'a pas fait état d'une incapacité de travail dans son rapport du 8 janvier 2004, mais il a rappelé que les nucalgies avaient leur origine dans une dégénérescence de C6-C7 et que le patient avait été hospitalisé pour une sciatique S1G en 1997. De ces avis médicaux, il ressort que le recourant ne présente plus de séquelles organiques des deux accidents survenus en 1999. En revanche, il existe des atteintes d'origine dégénérative qui n'engagent pas la responsabilité de l'intimée. Les faits étant suffisamment élucidés, un complément d'instruction s'avère superflu à cet égard.
4. Sous l'angle psychiatrique, le docteur O._ a attesté une incapacité de travail de l'ordre de 30 à 40 %, en raison d'un trouble somatoforme indifférencié et de dysthymie (rapports des 25 août et 22 septembre 2000). Dans leur synthèse du 1er octobre 2000, les docteurs R._ et Z._ ont justifié une incapacité de travail de 50 % avec un rendement de 80 % dans l'activité de mécanicien automobile d'un point de vue psychiatrique et neuropsychologique.
Dès lors qu'une incapacité de travail pouvait découler de telles affections, la CNA a mandaté à juste titre le docteur U._, d'entente avec l'assuré, afin d'élucider cet aspect du dossier médical.
4.1 Avec les premiers juges, il convient d'admettre que le rapport d'expertise du docteur U._ du 26 septembre 2001 remplit toutes les conditions auxquelles la jurisprudence soumet la valeur probante d'un tel document (cf. <ref-ruling> consid. 3a et la référence).
On ajoutera que la CNA s'est tenue à la procédure prévue par les <ref-law> et que le droit du recourant d'être entendu a été respecté (cf. RAMA 2000 n° U 369 p. 103). Sous l'angle psychiatrique, de plus amples mesures d'instruction apparaissent également inutiles, si bien que la requête du recourant tendant à une nouvelle expertise doit être rejetée.
4.2 Au terme de son rapport, le docteur U._ est parvenu à la conclusion que le recourant ne présentait à ce moment aucune pathologie psychiatrique cliniquement décelable, ni aucune incapacité de travail sur un plan psychique. Le recourant ne présentait pas de signes cliniques de stress post-traumatique et le syndrome post-commotionnel et/ou cervical ne pouvaient être retenus en l'absence de manifestations neuropsychiques correspondantes à ces situations. Ainsi, le recourant ne souffrait d'aucun trouble mnésique connu; la mémoire des faits anciens n'était pas perturbée, l'hypothèse d'une altération de la mémoire des faits récents était contredite par les constatations objectives et d'éventuels troubles de la mémoire immédiate ne s'expliquaient pas au plan anamnésique ou dans leurs manifestations.
Quoi qu'en dise l'intéressé, les avis médicaux qu'il invoque ne contredisent pas les conclusions de l'expert U._ et ne sont pas non plus susceptibles de jeter un doute justifiant un complément d'instruction. En effet, l'écriture du docteur M._ du 4 avril 2002 est dépourvue de toute motivation, de sorte qu'elle n'a aucune valeur probante (cf. ATF 125 précité). Quant aux docteurs T._ et L._, ils n'attestent, dans leur rapport du 11 juillet 2002, ni lien de cause à effet entre les accidents survenus en 1999 et l'état dépressif apparu deux ans plus tard, ni incapacité de travail; en revanche, ils insistent sur le fait que ce trouble psychique est consécutif à un processus de marginalisation qui a débuté avec la fin du droit aux prestations de l'assurance-accidents.
Quoi qu'en dise l'intéressé, les avis médicaux qu'il invoque ne contredisent pas les conclusions de l'expert U._ et ne sont pas non plus susceptibles de jeter un doute justifiant un complément d'instruction. En effet, l'écriture du docteur M._ du 4 avril 2002 est dépourvue de toute motivation, de sorte qu'elle n'a aucune valeur probante (cf. ATF 125 précité). Quant aux docteurs T._ et L._, ils n'attestent, dans leur rapport du 11 juillet 2002, ni lien de cause à effet entre les accidents survenus en 1999 et l'état dépressif apparu deux ans plus tard, ni incapacité de travail; en revanche, ils insistent sur le fait que ce trouble psychique est consécutif à un processus de marginalisation qui a débuté avec la fin du droit aux prestations de l'assurance-accidents.
5. Il est vrai que l'accident du 4 mars 1999 par son déroulement et par les parties du corps touchées lors de cet événement a pu correspondre à un accident pour lesquels le Tribunal fédéral des assurances a développé une jurisprudence particulière tant au niveau de la causalité naturelle (<ref-ruling> consid. 2, 117 V 360 consid. 4b) que de la causalité adéquate (<ref-ruling> consid. 2a et les références, 117 V 367 consid. 6a; RAMA 1999 n° U 341 p. 408 s. consid. 3b), entre les accidents de ce type et les troubles apparus après coup en l'absence de tout substrat organique décelable.
Toutefois, si l'on examine les éléments retenus par les différents médecins qui ont mené des investigations sur la personne du recourant (singulièrement les troubles de la concentration, de la mémoire, les vertiges et les troubles du sommeil, selon le rapport du docteur V._ du 1er septembre 2000), on doit constater que les troubles qu'ils ont mentionnés ne permettent pas de retenir que le recourant présente le tableau typique exigé par la jurisprudence (cumul de plaintes tels que maux de tête diffus, vertiges, troubles de la concentration et de la mémoire, nausées, fatigabilité accrue, troubles de la vision, irritabilité, labilité émotionnelle, dépression, modification du caractère, etc. [cf. <ref-ruling> consid. 4b]). Si certains médecins en ont relevés quelques uns, la plupart ont également précisé leur peu de cohérence, voire leur discordance par rapport aux constatations objectives.
Toutefois, si l'on examine les éléments retenus par les différents médecins qui ont mené des investigations sur la personne du recourant (singulièrement les troubles de la concentration, de la mémoire, les vertiges et les troubles du sommeil, selon le rapport du docteur V._ du 1er septembre 2000), on doit constater que les troubles qu'ils ont mentionnés ne permettent pas de retenir que le recourant présente le tableau typique exigé par la jurisprudence (cumul de plaintes tels que maux de tête diffus, vertiges, troubles de la concentration et de la mémoire, nausées, fatigabilité accrue, troubles de la vision, irritabilité, labilité émotionnelle, dépression, modification du caractère, etc. [cf. <ref-ruling> consid. 4b]). Si certains médecins en ont relevés quelques uns, la plupart ont également précisé leur peu de cohérence, voire leur discordance par rapport aux constatations objectives.
6. Dès lors que le recourant ne présente plus de séquelles organiques consécutives aux accidents survenus en 1999, ni de séquelles psychiques invalidantes, la CNA a appliqué correctement la loi en mettant fin à ses prestations au 31 mars 2002. Le recours est infondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Caisse maladie et accidents Hermes, Groupe Mutuel Assurances, au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 20 janvier 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIe Chambre: Le Greffier: