Sachverhalt:
A. Auf Begehren der Gläubigerin G._ Bank AG erliess das Betreibungsamt B._ eine Konkursandrohung gegen die Schuldnerin S._ GmbH für eine Forderung von CHF 195'795.40 nebst Zins und Kosten. Unter der Rubrik "Forderungsurkunde und deren Datum, Grund der Forderung" wurde in der Konkursandrohung ein Inhaberschuldbrief vom 18. Oktober 2005 im 1. Rang GB L._ sowie ein Pfandausfallschein vom 23. Dezember 2008 in der Betreibung Nr. xxxx des Betreibungsamtes C._ aufgeführt.
B. Die Schuldnerin S._ GmbH erhob gegen die Konkursandrohung Beschwerde und machte geltend, sie sei nicht persönlich Schuldnerin, sondern lediglich Pfandstellerin für einen Kredit an Dritte. Die Aufsichtsbehörde Schuldbetreibung und Konkurs Basel-Landschaft lud das Betreibungsamt zur Vernehmlassung ein (Verfügung vom 20. Februar 2009), teilte die Stellungnahme des Betreibungsamtes der Schuldnerin S._ GmbH zur Kenntnisnahme mit und erklärte den Schriftenwechsel für geschlossen (Verfügung vom 24. Februar 2009). Die kantonale Aufsichtsbehörde hiess die Beschwerde gut und hob die Konkursandrohung des Betreibungsamtes in der Betreibung Nr. yyyy auf. Der Entscheid vom 21. April 2009 wurde den Parteien, der G._ Bank AG sowie dem Inspektorat der Bezirksschreibereien schriftlich eröffnet.
C. Dem Bundesgericht beantragt die G._ Bank AG (fortan: Beschwerdeführerin), den Entscheid vom 21. April 2009 aufzuheben, eventualiter aufzuheben und das Verfahren zur erneuten Beurteilung unter Einholung einer Vernehmlassung der Beschwerdeführerin an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Die S._ GmbH (hiernach: Beschwerdegegnerin) stellt die Begehren, das Gesuch um aufschiebende Wirkung abzuweisen und auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter den angefochtenen Entscheid zu bestätigen und die Beschwerde abzuweisen. Die kantonale Aufsichtsbehörde hat auf Vernehmlassungen verzichtet. Der Beschwerde ist die aufschiebende Wirkung zuerkannt worden (Verfügung vom 8. Juni 2009). Das Betreibungsamt hat keine Stellungnahmen eingereicht.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde gemäss <ref-law> ist grundsätzlich zulässig (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 351 f.; BGE 5A_780/2008 vom 9. Februar 2009 E. 1). Ihren Antrag auf Nichteintreten begründet die Beschwerdegegnerin damit, dass die Beschwerdebegehren, den angefochtenen Entscheid aufzuheben, eventuell die Sache zur neuen Beurteilung nach Einholung einer Vernehmlassung an die Vorinstanz zurückzuweisen, die formellen Anforderungen nicht erfüllten (S. 3 ad. 1.1 der Beschwerdeantwort). Mit Rücksicht auf die zur Hauptsache gerügte Verweigerung des rechtlichen Gehörs (S. 4 f. Ziff. 1.1 der Beschwerdeschrift) genügt der blosse Aufhebungsantrag, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte. Unter dem Blickwinkel der Rüge in der Sache betreffend Pfandausfallschein (S. 5 Ziff. 1.2 der Beschwerdeschrift) genügt der blosse Aufhebungsantrag als materieller Antrag, zumal mit der Aufhebung des angefochtenen Entscheids, der die Konkursandrohung aufgehoben hat, die Konkursandrohung wieder als gültig erlassen angesehen werden müsste, das Verfahren weitergeführt werden könnte und die bereits erfolgte Konkurseröffnung (Beschwerde-Beilage Nr. 7) gegebenenfalls wirksam werden würde. Es liegt in doppelter Hinsicht ein zulässiges Beschwerdebegehren vor (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 383; vgl. zum Ganzen: BRACONI, Le recours en matière de poursuite pour dettes selon la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF]: compendium des premiers cas d'application, Journal des tribunaux, JdT 157/2009 II S. 78 ff., vorab S. 89 f. Ziff. VII). Auf die Beschwerde kann eingetreten werden.
2. Die Beschwerdeführerin wirft der Aufsichtsbehörde eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör vor. Sie habe keine Kenntnis vom Beschwerdeverfahren erhalten und sei daran nicht beteiligt worden. Da der Anspruch auf rechtliches Gehör formeller Natur sei, sei der angefochtene Entscheid bereits deshalb aufzuheben (S. 4 f. Ziff. 1.1 der Beschwerdeschrift).
2.1 Das Bundesgericht hat sich unlängst wieder ausführlich mit dem vollständigen Ausschluss einer Gläubigerin vom Beschwerdeverfahren befasst, in dem auf Beschwerde des Schuldners hin eine betreibungsamtliche Verfügung aufsichtsbehördlich aufgehoben wurde. Es hat bestätigt, dass die Nichtbeteiligung der Gläubigerin am Beschwerdeverfahren gegen eine Nachpfändung des Schuldners den verfassungsmässigen Anspruch der Gläubigerin auf rechtliches Gehör verletzt (BGE 5A_780/2008 vom 9. Februar 2009 E. 2).
2.2 Gemäss <ref-law> steht den Parteien das rechtliche Gehör zu. Dieser Anspruch ist - entgegen der Behauptung der Beschwerdegegnerin (S. 4 ad 1.1 der Beschwerdeantwort) - formeller Natur, womit seine Verletzung ungeachtet der materiellen Begründetheit des Rechtsmittels zur Gutheissung der Beschwerde und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führt. Das rechtliche Gehör dient einerseits der Klärung des Sachverhaltes, anderseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines ihn belastenden Entscheids zur Sache zu äussern und an der Erhebung wesentlicher Beweise mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis äussern zu können, wenn dieses geeignet ist, den Ausgang des Verfahrens zu beeinflussen (BGE 5A_780/2008 vom 9. Februar 2009 E. 2.2).
2.3 Im vorliegenden Fall hat die Aufsichtsbehörde auf Beschwerde hin die Konkursandrohung aufgehoben, die das Betreibungsamt nach Empfang des Fortsetzungsbegehrens der Beschwerdeführerin bzw. deren Begehrens um Konkursandrohung unverzüglich ausgefertigt und der Beschwerdegegnerin mitgeteilt hat (<ref-law>). Durch die Aufhebung der Konkursandrohung ist die Beschwerdeführerin in ihrer Rechtsstellung als Gläubigerin unmittelbar betroffen, berechtigt doch die Konkursandrohung zur Stellung des Konkursbegehrens (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 54; zur Bedeutung der Konkursandrohung: <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> E. 3b S. 487 f.). Die Aufhebung der Konkursandrohung beschwert sie, so dass die Beschwerdeführerin vor Erlass des Entscheids über die Aufhebung der Konkursandrohung hätte angehört werden müssen. Indem die Aufsichtsbehörde ihr keine Gelegenheit gegeben hatte, sich zum Verfahren und Entscheid zu äussern, ist der Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör verletzt worden.
3. Der angefochtene Entscheid ist aus den dargelegten Gründen aufzuheben, ohne dass die von der Beschwerdeführerin überdies geltend gemachten Rechtsverletzungen noch zu prüfen wären (BGE 5A_780/2008 vom 9. Februar 2009 E. 2.3). Im zitierten Urteil hat das Bundesgericht eine Heilung des Verfahrensmangels deshalb nicht in Betracht gezogen, weil nach der Rechtsprechung eine - nicht besonders schwerwiegende - Verletzung des rechtlichen Gehörs nur dann ausnahmsweise als geheilt gelten kann, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen kann (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 204 f.). Abgesehen davon, dass der vollständige Ausschluss der Gläubigerin vom Beschwerdeverfahren eine schwerwiegende Verletzung des rechtlichen Gehörs bedeutet, ist eine Heilung ausgeschlossen, weil dem Bundesgericht mit Bezug auf den Sachverhalt keine freie Prüfungsbefugnis zusteht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Zu beurteilen sind hier nicht bloss Rechtsfragen, sondern Aktenwidrigkeitsrügen (S. 5 Ziff. 1.2 der Beschwerdeschrift) gegen die Feststellung, dass das Bestehen einer persönlichen Schuld der Beschwerdegegnerin für den Pfandausfall auf Grund der Akten nicht erstellt ist (E. 3 S. 4 des angefochtenen Entscheids). Welche tatsächlichen Schlüsse die Urkunden ("Akten") als Beweismittel gestatten, beantwortet nun aber die Beweiswürdigung (vgl. <ref-ruling> E. 6.3 S. 327), die das Bundesgericht nicht frei, sondern nur auf Willkür hin überprüfen kann (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 62). Die Voraussetzungen für eine Heilung der Gehörsverletzung sind somit nicht erfüllt.
4. Bei diesem Verfahrensausgang wird die mit ihren Anträgen unterliegende Beschwerdegegnerin kostenpflichtig (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist nicht anwaltlich vertreten, weshalb ihr keine Parteientschädigung zuzusprechen ist (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4 S. 446).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid der Aufsichtsbehörde Schuldbetreibung und Konkurs Basel-Landschaft vom 21. April 2009 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Für das bundesgerichtliche Verfahren wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und der Aufsichtsbehörde Schuldbetreibung und Konkurs Basel-Landschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. August 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl von Roten