Sachverhalt:
A. Die X. Z._ GmbH (Beschwerdegegnerin 2) unterbreitete am 1. Oktober 2008 ein öffentliches Kaufangebot für alle sich im Publikum befindenden Namenaktien der Q._ AG mit einem Angebotspreis von Fr. 50.-- je Namenaktie. Am 15. Mai 2009 schlossen die Q._ AG und die X. Y._ AG, (Beschwerdegegnerin 1) einen Fusionsvertrag ab, der am 23. Juni 2009 von der Generalversammlung der Q._ AG genehmigt wurde. Gemäss diesem Vertrag erhielten die Aktionäre der Q._ AG eine von der Beschwerdegegnerin 2 zu bezahlende Barabfindung von Fr. 50.-- je Namenaktie der Q._ AG, soweit sie nicht auf eine Abfindung verzichteten.
B. Mit Überprüfungsklage vom 12. August 2009 gegen die Beschwerdegegnerinnen ersuchten A._ und B._ (Beschwerdeführer), beide mit Wohnsitz in Deutschland, das Zivilgericht des Kantons Basel-Stadt um Festsetzung einer angemessenen Abfindung von ehemaligen Aktionären. Mit Verfügung vom 18. Oktober 2009 verlangte der Instruktionsrichter bis zum 30. November 2009 einen Kostenvorschuss von Fr. 35'000.-- (Mehrforderung vorbehalten), widrigenfalls die Klage aus dem Recht gewiesen werden könnte. Die Beschwerdeführer stellten sich auf den Standpunkt, der Kostenvorschuss sei von den Beschwerdegegnerinnen einzufordern. Eventuell verlangten sie eine Fristverlängerung zur Leistung des Vorschusses. Am 10. Mai 2010 bestätigte der Instruktionsrichter die Kostenvorschussverfügung und räumte eine Zahlungsfrist bis 21. Juni 2010 ein. Den gegen die beiden Verfügungen am 11. Juni 2010 erhobenen Rekurs wies die Kammer des Zivilgerichts mit Verfügung vom 3. November 2010 ab, setzte den Beschwerdeführern eine Frist zur Leistung des Kostenvorschusses von 14 Tagen nach Rechtskraft des Entscheides und auferlegte ihnen eine Prozessgebühr von Fr. 3'000.-- sowie die ausserordentlichen Kosten.
C. Gegen diese Verfügung erhoben die Beschwerdeführer am 26. Februar 2011 Beschwerde an das Appellationsgericht Basel-Stadt. Sie beantragten im Wesentlichen, die angefochtene Verfügung sowie diejenigen des Instruktionsrichters des Zivilgerichts vom 18. Oktober 2009 und vom 10. Mai 2010 aufzuheben und das Überprüfungsverfahren nach Art. 105 des Bundesgesetzes vom 3. Oktober 2003 über Fusion, Spaltung, Umwandlung und Vermögensübertragung (Fusionsgesetz, FusG; SR 221.301) fortzusetzen, ohne von den Klägern einen Kostenvorschuss zu erheben. Eventualiter sei der Kostenvorschuss entsprechend ihrem persönlichen Interesse zu reduzieren. Subeventualiter sei die Kostenentscheidung der Vorinstanz dahingehend abzuändern, dass die Prozessgebühr des Rekursverfahrens nicht über Fr. 500.-- inkl. Auslagen festgesetzt werde. Mit Eingabe vom 14. April 2011 ersuchten die Beschwerdegegnerinnen das Zivilgericht, das Verfahren wegen nicht rechtzeitiger Leistung des Kostenvorschusses zu erledigen. Mit Eingabe vom 26. April 2011 beantragten die Beschwerdeführer dem Appellationsgericht vorsorglich, es sei die Frist zur Zahlung des Kostenvorschusses für das Hauptsacheverfahren um einen angemessenen Zeitraum nach dem rechtskräftigen letztinstanzlichen Abschluss der Beschwerde zu verlängern und somit die aufschiebende Wirkung anzuordnen. Mit Verfügung vom 13. Mai 2011 entschied die instruierende Appellationsgerichtspräsidentin, der Beschwerde werde keine aufschiebende Wirkung erteilt. Am 4. Mai 2011 hatten die Beschwerdeführer dem Zivilgericht vorsorglich die Wiedereinsetzung in den vorigen Stand beziehungsweise die Ansetzung einer Nachfrist beantragt. Das Wiedereinsetzungsgesuch wurde vom Instruktionsrichter des Zivilgerichts abgewiesen. Mit Urteil vom 1. August 2011 wies das Appellationsgericht die Beschwerde unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beschwerdeführer ab.
D. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht unter Ziff. 1, das Urteil des Appellationsgerichts, die Verfügung der Kammer des Zivilgerichts sowie die Verfügungen des Instruktionsrichters des Zivilgerichts vom 18. Oktober 2009 und vom 10. Mai 2010 aufzuheben und das Überprüfungsverfahren nach <ref-law> fortzusetzen, ohne von den Klägern einen Kostenvorschuss zu erheben. Eventualiter sei der Kostenvorschuss entsprechend ihrem persönlichen Interesse zu reduzieren (Ziff. 2). Sofern die Sache nicht spruchreif erscheine, sei sie an das Appellationsgericht zurückzuweisen (Ziff. 3). Soweit die Beschwerde mit Bezug auf einen der in den Ziffern 1-3 gestellten Anträge erfolgreich sein sollte, seien der Entscheid des Zivilgerichts Basel-Stadt vom 11. Juli 2011, wonach auf die Beschwerde mangels Leistung des verfügten Kostenentscheids nicht eingetreten und den Beschwerdeführern die dort bezeichneten ordentlichen und ausserordentlichen Kosten auferlegt worden seien, sowie die nachfolgende Verfügung des Zivilgerichts Basel-Stadt, wonach von den Beschwerdeführern ein weitergehender Vorschuss für die Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- für den Nichteintretensentscheid vom 11. Juli 2011 gefordert wird, widrigenfalls der Entscheid ohne schriftliche Begründung rechtskräftig werde, aufzuheben. Sodann sei in jedem Falle der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu gewähren und den Beschwerdeführern nach der Entscheidung des Bundesgerichts die Frist zur Leistung des Kostenvorschusses neu zu eröffnen. Das Appellationsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Beschwerdegegnerinnen schliessen auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdeführer haben eine Replik eingereicht.

Erwägungen:
1. Die Vorinstanz ging davon aus, da eine prozessleitende Verfügung angefochten sei, richte sich auch das Beschwerdeverfahren noch nach der kantonalen Zivilprozessordnung vom 8. Februar 1875 (ZPO/BS). In der Rechtsmittelbelehrung des Zivilgerichts war dagegen auf die Beschwerde nach der Schweizerischen ZPO verwiesen worden.
1.1 Für Verfahren, die bei Inkrafttreten der ZPO rechtshängig waren, gilt das bisherige Verfahrensrecht bis zum Abschluss vor der betroffenen Instanz (<ref-law>). Das Verfahren vor Zivilgericht richtet sich demnach noch nach kantonalem Recht. Da die Beschwerde beim Appellationsgericht nach Inkrafttreten der ZPO anhängig gemacht wurde, kommt insoweit <ref-law> nicht zur Anwendung. Für die Rechtsmittel gilt vielmehr nach <ref-law> das Recht, das bei der Eröffnung des Entscheides in Kraft ist. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz werden von <ref-law> nicht nur Rechtsmittel gegen Endentscheide erfasst. Eine Unterscheidung nach der Art des angefochtenen Entscheides ist in <ref-law> nicht vorgesehen. <ref-law> kommt daher grundsätzlich auch bei der Anfechtung von prozessleitenden Verfügungen zur Anwendung (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 427 f.). Zu prüfen ist, welches Recht bei Eröffnung des vor der Vorinstanz angefochtenen Rekursentscheides galt (<ref-law>).
1.2 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung gilt als Eröffnung im Sinne von <ref-law> die Zustellung des Dispositivs, und nicht erst diejenige des begründeten Entscheids (<ref-ruling> E. 2 S. 129 f.). Für den Zeitpunkt der Eröffnung ist das Datum des Versands durch das Gericht massgebend und nicht dasjenige des Empfangs durch eine der Parteien (<ref-ruling> E. 2 S. 131 f.). Die schweizerische ZPO ist am 1. Januar 2011 in Kraft getreten. Der Rekursentscheid der Kammer des Zivilgerichts datiert vom 3. November 2010. Der begründete Entscheid wurde zwar erst am 15. Februar 2011 versandt. In den Akten findet sich aber ein an die Beschwerdeführer und den Vertreter der Beschwerdegegnerinnen adressiertes Schreiben des Zivilgerichts vom 22. November 2010, in welchem das Dispositiv des Rekursentscheides mitgeteilt wird. Damit ist davon auszugehen, dass die ZPO im massgebenden Zeitpunkt noch nicht in Kraft war, weshalb die Vorinstanz die ihr unterbreitete Beschwerde im Ergebnis zu Recht nach der kantonalen Zivilprozessordnung beurteilte und die diesbezügliche Rechtsmittelbelehrung unzutreffend ist.
2. Die Beschwerdeführer haben eine Replik eingereicht, obwohl kein zweiter Schriftenwechsel angeordnet wurde. Mit Blick auf die Wahrung des rechtlichen Gehörs ist dies zulässig, soweit erst die Beschwerdeantworten zu den Vorbringen in der Replik Anlass gegeben haben. Davon abgesehen ist zu beachten, dass die Beschwerde an das Bundesgericht in Fällen wie dem zu beurteilenden innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheides beim Bundesgericht einzureichen ist (<ref-law>) und unter Anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Eine nachträgliche Ergänzung der Beschwerdeschrift ist in Zivilsachen nicht vorgesehen (<ref-law>). Die Replik kann daher nicht dazu dienen, Versäumnisse der Beschwerdeschrift nachzuholen und die dem Bundesgericht unterbreiteten Streitfragen nachträglich auszuweiten. Soweit bereits der angefochtene Entscheid Anlass zu Vorbringen gab, sind diese in der Replik verspätet. Unbeachtlich sind auch blosse Verweise auf die Eingaben im kantonalen Verfahren; inwiefern das angefochtene Urteil Recht verletzt, ist in der Rechtsschrift selbst darzulegen (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 387 f. mit Hinweis).
3. Der angefochtene Entscheid schliesst das Verfahren nicht ab und betrifft weder die Zuständigkeit noch ein Ausstandsbegehren (<ref-law>). Er ist daher als selbständig eröffneter Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren. Gegen einen solchen Zwischenentscheid ist die Beschwerde in Zivilsachen - abgesehen vom hier nicht gegebenen Ausnahmefall gemäss <ref-law> - nur zulässig, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>), wobei der mögliche Nachteil nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes rechtlicher Natur sein muss, also auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen Endentscheid des Bundesgerichts nicht mehr behoben werden könnte. Die blosse Möglichkeit eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils rechtlicher Natur genügt. Dagegen reichen rein tatsächliche Nachteile wie die Verfahrensverlängerung oder -verteuerung nicht aus (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 382; relativierend <ref-ruling> E. 1.3.4 und 1.3.5 S. 36 ff.).
3.1 Das Bundesgericht geht in ständiger Rechtsprechung davon aus, eine Aufforderung zur Leistung eines Kostenvorschusses verbunden mit der Androhung, dass im Säumnisfall auf die Klage nicht eingetreten wird, führe zu einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil (Urteil des Bundesgerichts 4A_100/2009 vom 15. September 2009 E. 1.3 nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 403; 77 I 42 E. 2 S. 46; je mit Hinweisen). Ob dies auch für Kostenvorschussverfügungen gilt, wenn nicht die Kostenpflichtigkeit des Verfahrens an sich, sondern lediglich die Höhe des konkret festgesetzten Vorschusses umstritten ist und sich der Beschwerdeführer nicht gleichzeitig auf Mittellosigkeit beruft, hat das Bundesgericht in seiner jüngsten Rechtsprechung offengelassen (Urteil des Bundesgerichts 4A_680/2011 vom 2. Dezember 2011 E. 1 mit Hinweis).
3.2 Die Beschwerdeführer berufen sich auf <ref-law> und stellen sich auf den Standpunkt, das Verfahren hätte kostenlos sein müssen. Von ihnen wurde ein Kostenvorschuss einverlangt, verbunden mit der Androhung, dass im Säumnisfall auf die Klage nicht eingetreten werde. Insofern droht ihnen ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung.
3.3 Daran ändert nichts, dass das Zivilgericht mit Entscheid vom 11. Juli 2011 auf die Klage mangels Leistung des Kostenvorschusses nicht eingetreten ist und den Beschwerdeführern die Kosten auferlegt hat. Gemäss den Ausführungen der Vorinstanz würde nach kantonalem Prozessrecht mit Gutheissung der von ihr behandelten Beschwerde auch der sich auf die ursprünglich angefochtene Kostenvorschussverfügung stützende Nichteintretensentscheid des Zivilgerichts aufgehoben (GULDENER, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3. Aufl., Zürich 1979, S. 486; FRANK/STRÄULI/MESSMER, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 1997, N. 3a zu § 291 aZPO/ZH; vgl. zum analogen Problem im Rahmen der staatsrechtlichen Beschwerde bei Befangenheit eines Richters <ref-ruling> E. 4 S. 165), ohne dass dieser selbständig angefochten werden müsste (GULDENER, Die Nichtigkeitsbeschwerde in Zivilsachen nach Zürcherischem Recht, 1942, S. 171). Auf die Beschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten. Bei ihrer Gutheissung könnte das Bundesgericht reformatorisch an Stelle der Vorinstanz (<ref-law>) den Nichteintretensentscheid des Zivilgerichts zwar aufheben. Davon abgesehen bildet der Nichteintretensentscheid selbst aber nicht Gegenstand des Verfahrens. Er wurde zudem von einem unteren kantonalen Gericht gefällt und ist nicht letztinstanzlich (<ref-law>). Er bildet kein taugliches Anfechtungsobjekt. Auf die Kritik der Beschwerdeführer bezüglich der im Nichteintretensentscheid einverlangten Kosten ist daher nicht einzutreten, ebenso wie auf die übrigen Ausführungen zu den Entscheiden des Zivilgerichts.
4. Hält ein bei einer Fusion ausgeschlossener Gesellschafter die Abfindung für unangemessen, kann er innerhalb von zwei Monaten nach der Veröffentlichung des Fusionsbeschlusses verlangen, dass das Gericht die Anteils- und Mitgliedschaftsrechte überprüft und eine angemessene Ausgleichszahlung festsetzt (<ref-law>). Diese Überprüfungsklage dient der wirtschaftlichen Korrektur einer Verletzung des Prinzips der Kontinuität der Mitgliedschaft. Aktivlegitimiert sind Personen, die durch einen den Grundsatz der mitgliedschaftlichen Kontinuität missachtenden Transaktionsbeschluss in ihrer Stellung als Gesellschafter beeinträchtigt wurden. Gemäss <ref-law> wirkt das Urteil für alle Gesellschafter in der gleichen Rechtsstellung wie die klagende Partei. <ref-law> sieht vor, dass der übernehmende Rechtsträger die Kosten des Verfahrens trägt, wobei das Gericht die Kosten ganz oder teilweise den Klägern auferlegen kann, wenn besondere Umstände es rechtfertigen. Gemäss dieser Regelung werden - entsprechend <ref-law> - die Kosten grundsätzlich der beklagten Partei auferlegt, was den Gesellschaftern erlauben soll, eine Überprüfungsklage zu erheben, wenn sie legitime Gründe dazu haben, ohne dass sich die voraussichtlichen Prozesskosten prohibitiv auswirken. Besondere Gründe im Sinne von <ref-law> sind namentlich zu bejahen, wenn die Klage offensichtlich unbegründet ist und sich der Kläger dessen hätte bewusst sein müssen, oder wenn er die Klage böswillig erhoben hat, um eine Gesellschaft zu erpressen oder ihr zu schaden (<ref-ruling> E. 2.1.2 S. 605 f. mit Hinweisen).
4.1 <ref-law> will Gesellschaftern, die ihre Gesellschafterstellung in Verletzung des Prinzips der Kontinuität der Mitgliedschaft verloren haben, zum wirtschaftlichen Ausgleich erlauben, die Angemessenheit der Abfindungszahlung grundsätzlich ohne Kostenrisiko gerichtlich überprüfen zu lassen. Nach dem Schutzzweck der Regelung kommt diese indessen nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts nicht zum Tragen, wenn ein Kläger seine Aktien in Kenntnis der vorgesehenen Abfindung kauft, weil er dann wirtschaftlich betrachtet nur das Recht auf die Abfindung und nicht eine Gesellschafterstellung erwirbt, welche ihm durch die Fusion entzogen werden könnte (<ref-ruling> E. 2.4 S. 607).
4.2 Nach den Feststellungen der Vorinstanz haben die Beschwerdeführer die Aktien in Kenntnis der vorgesehenen Übernahme erworben. Sie wussten auch, dass die im Übernahmeangebot vorgesehene Mindestandienungsschwelle von 66.67 % überschritten und das Übernahmeangebot zustande gekommen war. Im Zeitpunkt des Erwerbs stand allerdings noch nicht fest, ob die vorgesehene Fusion mit Abfindung der Aktionäre, für die eine Zustimmung von mindestens 90 % der stimmberechtigten Gesellschafterinnen und Gesellschafter der übertragenden Gesellschaft notwendig war (<ref-law>), zustande kommen würde.
4.3 Damit kann nicht gesagt werden, die Beschwerdeführer hätten wirtschaftlich betrachtet nur das Recht auf die Abfindung und nicht eine Gesellschafterstellung erworben (vgl. dazu auch MAURER/VON DER CRONE, Prozesskostentragung bei der Überprüfungsklage nach <ref-law>: Entscheid des Schweizerischen Bundesgerichts <ref-ruling>, in: SZW 2010 S. 77 ff., S. 81 f.). Wäre die Fusion nicht zustande gekommen, hätten die Beschwerdeführer die volle Aktionärsstellung innegehabt. Auch diese Möglichkeit ist wirtschaftlich Teil des Aktienerwerbs. Das ändert aber nichts daran, dass die in <ref-law> vorgesehene Kostenfreiheit vor dem Hintergrund der Kontinuität der Mitgliedschaft zu sehen ist. Sie schützt die Minderheitsaktionäre, in deren Stellung das Übernahmeangebot eingegriffen hat, soweit ihnen der Verlust ihrer Aktionärsstellung aufgezwungen wird. In diesem Punkt unterscheidet sich die Position der Beschwerdeführer, die in Kenntnis des Übernahmeangebots darüber entscheiden konnten, ob sie die Aktien erwerben wollten. Zwar ändert dies weder etwas an der Aktivlegitimation der Beschwerdeführer nach <ref-law>, noch daran, dass das Urteil auch Wirkung für die übrigen Gesellschafter entfaltet (<ref-law>). Es ist aber nicht die Situation, welche der Gesetzgeber in <ref-law> vor Augen hatte (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 S. 607). Durch <ref-law> soll den Aktionären nicht ermöglicht werden, ihre Aktien nach Bekanntwerden des Übernahmeangebots möglichst vorteilhaft an Dritte zu verkaufen, die im Verfahren nach <ref-law> eine höherer Abfindung zu erstreiten hoffen. Vielmehr soll den bisherigen Aktionären, die ihre Aktien nicht verkaufen wollen, ein fairer Preis garantiert werden, wenn sie gegen ihren Willen aus der Gesellschaft ausgeschlossen werden. Die Vorinstanz verletzt mithin kein Bundesrecht, wenn sie <ref-law> nicht zur Anwendung brachte. Insoweit ist der angefochtene Entscheid nicht zu beanstanden.
5. Kommt <ref-law> nicht zur Anwendung, bestimmen sich die Kosten für das erstinstanzliche Verfahren nach kantonalem Recht. Dessen Anwendung kann das Bundesgericht, von hier nicht gegebenen Ausnahmen nicht überprüfen (<ref-law>), soweit dadurch nicht Bundesrecht verletzt wird. Mit Bezug auf die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gelten allerdings erhöhte Begründungsanforderungen (<ref-law>). Das Bundesgericht könnte zwar an sich prüfen, ob die Anwendung des kantonalen Rechts die verfassungsmässigen Rechte der Beschwerdeführer verletzt, was diese zum Teil geltend machen. Auf das für die Festsetzung des Kostenvorschusses massgebende kantonale Recht gehen die Beschwerdeführer aber nicht ein, so dass sie insoweit die strengen Begründungsanforderungen verfehlen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53; <ref-ruling> E. 6 S. 397; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; je mit Hinweisen). Die Frage, ob der verlangte Kostenvorschuss zu hoch ist, ist daher nicht zu behandeln. Auch davon abgesehen überzeugen die Argumente der Beschwerdeführer nicht.
5.1 Dass der Kostenvorschuss allenfalls höher ist als das Interesse der Beschwerdeführer, genügt nicht, um diesen als unzulässig auszuweisen. Auch im Anwendungsbereich von <ref-law> können den Klägern, wenn besondere Umstände vorliegen, sämtliche Kosten auferlegt werden, die ansonsten von der beklagten Gesellschaft zu tragen wären.
5.2 Auch kann nicht gesagt werden, ein Kostenvorschuss von Fr. 35'000.-- mache die Klage wirtschaftlich nicht tragbar. Wäre die Klage erfolgreich, würden die Kosten ohnehin den Beschwerdegegnerinnen auferlegt. Sofern sich die Beschwerdeführer den Vorschuss nicht leisten können, hätten sie um unentgeltlichen Rechtspflege nachsuchen können, so dass der Zugang zum Gericht jedenfalls gewahrt blieb (vgl. Urteil des Bundesgerichts 4A_401/2010 vom 1. November 2010 E. 1.5). Die Beschwerde erweist sich insoweit als unbegründet.
5.3 Daraus, dass erst am Ende des Prozesses feststeht, ob und wenn ja in welchem Mass die Beschwerdeführer obsiegen, kann entgegen ihrer Auffassung nicht abgeleitet werden, sie müssten höchstens einen symbolischen Kostenvorschuss leisten. Sie beziffern selbst den Wert, den ihre Begehren für sie persönlich höchstens haben können (jeweils Fr. 3'040.--) und verlangen eventualiter, den Kostenvorschuss entsprechend festzusetzen. Sie gehen mithin selbst davon aus, der Streitwert könne bereits im jetzigen Zeitpunkt abgeschätzt werden. Ihre Rüge geht unabhängig von der mangelnden Auseinandersetzung mit der einschlägigen kantonalen Gesetzgebung offensichtlich fehl.
6. Die Beschwerdeführer verlangen, ihnen sei eine neue Frist zur Leistung des Kostenvorschusses anzusetzen. Sie verweisen zur Begründung auf die Praxis der zürcherischen Gerichte. Diese ist indessen weder für das Bundesgericht noch für die Gerichte in Basel-Stadt massgebend, so dass die Ausführungen an der Sache vorbeigehen. Die Vorinstanz hat die Anordnung vorsorglicher Massnahmen oder die Gewährung der aufschiebenden Wirkung ausdrücklich verweigert. Die Beschwerdeführer begründen in der Beschwerde nicht nach Massgabe von Art. 98 i.V.m. <ref-law>, weshalb die Massnahmen im kantonalen Verfahren hätten angeordnet werden müssen. Allfällige Vorbringen in der Replik wären verspätet, da bereits der angefochtene Entscheid Anlass dazu gegeben hätte. Daher hat es damit sein Bewenden. Mit dem Entscheid in der Sache selbst wird auch das Gesuch um aufschiebende Wirkung für das Verfahren vor Bundesgericht gegenstandslos.
7. Die Beschwerde ist insgesamt abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend werden die Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerinnen für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit insgesamt Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Februar 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Luczak