A.- a) Le 3 juin 1995, Allan Kert-Bücheler, qui circulait à Genève au guidon d'une moto, a été heurté par une voiture que conduisait Marcel Castro. Les parties se sont entendues pour partager les responsabilités à raison de 30 % à la charge du motocycliste, et de 70 % à celle de l'automobiliste.
A la suite du choc, Allan Kert-Bücheler a souffert de douleurs à l'épaule, au genou et dans la région para-lombaire gauche. Conduit au service des urgences, il a pu quitter l'hôpital le jour même avec un traitement au Voltarène, trois fois par jour. Un arrêt de travail lui a été prescrit jusqu'au 25 juin 1995.
Allan Kert-Bücheler exerce la profession de plongeur.
Le 29 mai 1995, il avait été engagé par le bureau d'ingénieurs Pierre Martin pour des travaux de construction d'un gazoduc sur la base d'un forfait journalier de 1031 fr.
à raison de 10 heures par jour, cinq jours par semaine. Il devait commencer dès que possible cet emploi, qui devait normalement se terminer fin octobre 1995. L'accident l'a empêché d'effectuer ce travail. Il a été remplacé par un tiers.
Allan Kert-Bücheler a trouvé un emploi temporaire de machiniste dès le 18 juillet 1995, avec un salaire horaire de 25 fr. Ses gains se sont montés à 5507 fr.
B.- Le 23 décembre 1996, Allan Kert-Bücheler a assigné Elvia Assurances, assureur responsabilité civile de Manuel Castro, en paiement de 51 306 fr.40 à titre de manque à gagner (43 302 fr.), dommages-intérêts (3004 fr.40) et tort moral (5000 fr.). En cours de procédure, il a amplifié ses conclusions pour réclamer un manque à gagner de 52 229 fr. et 455 fr.70 à titre d'émolument de mise en fourrière de son véhicule.
Par jugement du 25 février 1999, le Tribunal de première instance du canton de Genève a condamné la compagnie d'assurances à verser au motocycliste 3004 fr.40 à titre de dommage matériel. Les autres conclusions de la demande ont été rejetées ou déclarées irrecevables.
Saisie par le demandeur, la Cour de justice du canton de Genève a annulé ce jugement par arrêt du 10 décembre 1999. Déclarant irrecevables les conclusions tendant au paiement de 455 fr.70, la cour a condamné la défenderesse à payer au demandeur les sommes suivantes: 3004 fr.40 à titre de dommage matériel, 35 990 fr.75 à titre de dommages-intérêts, et 1500 fr. à titre de tort moral.
C.- Elvia Assurances recourt en réforme au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 10 décembre 1999. Sollicitant l'annulation de celui-ci, elle conclut principalement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants, subsidiairement à l'irrecevabilité des prétentions du demandeur tendant au versement de 455 fr.70, au rejet de celles portant sur le versement de 52 229 fr. et de 5000 fr., et à ce qu'il lui soit donné acte de son engagement à réparer le dommage matériel à hauteur de 3304 fr.
Allan Kert-Bücheler invite le Tribunal fédéral à confirmer l'arrêt du 10 décembre 1999.
D.- Le 19 avril 2000, la Ie Cour civile du Tribunal fédéral a mis le demandeur au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure devant lui et désigné Me Marlène Pally comme son avocate d'office.

Considérant en droit :
1.- a) Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il n'y ait lieu à rectification de constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il ne faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités). La défenderesse se prévaut en l'occurrence de deux des exceptions permettant au Tribunal fédéral, sous de strictes conditions, de revenir sur les faits retenus dans l'instance cantonale.
2.- a) Invoquant l'art. 64 OJ, la défenderesse reproche tout d'abord à la cour cantonale d'avoir ignoré certains faits pertinents, pourtant dûment allégués. La prise en compte de toutes les circonstances relevantes n'aurait que pu l'amener à constater que le lien de causalité adéquate entre l'accident et la perte de gain subie par le demandeur avait été rompu ou, à tout le moins, que le motocycliste n'avait pas diminué le dommage comme il l'aurait pu.
b) L'application de l'art. 64 al. 1 OJ suppose qu'en raison de lacunes dans les constatations de fait, la cause ne soit pas en état d'être jugée par le Tribunal fédéral.
Il en résulte, a contrario, qu'il n'y a pas lieu à renvoi lorsque les lacunes invoquées ne portent pas sur un fait décisif, c'est-à-dire dont dépend le sort du recours aux yeux du Tribunal fédéral (Poudret, COJ II, n. 2.1 ad art. 64; Peter Münch, Prozessieren vor Bundesgericht, § 4.67). La partie qui entend obtenir le renvoi sur la base de l'art. 64 OJ doit démontrer que le fait omis est pertinent, qu'il a été régulièrement allégué devant les juridictions cantonales, et que l'allégation était assortie d'une offre de preuve en bonne et due forme (<ref-ruling> consid. 5c/aa p. 357, et les arrêts cités).
Il convient toutefois de ne pas se méprendre sur la portée de l'art. 64 OJ. Cette disposition n'a pas pour objectif de permettre l'établissement d'un état de fait plus favorable pour le recourant. Son application est exclue lorsque, même incomplet, l'état de fait admis par les instances cantonales est suffisant pour l'application du droit fédéral.
c) aa) La cour cantonale a constaté que le demandeur avait souffert à la suite de l'accident de douleurs à l'épaule, au genou et dans la région paralombaire gauche, lesquelles avaient entraîné son hospitalisation durant quelques heures, puis une incapacité de travail jusqu'au 25 juin 1995. Les juges cantonaux ont également relevé qu'en conséquence le demandeur n'avait pu respecter l'engagement qu'il avait auprès d'un bureau d'ingénieurs-conseils pour la construction d'un gazoduc dans le Léman, l'entrée en fonction étant prévue aussitôt que possible dès le 29 mai 1995. Le Tribunal de première instance avait estimé que, n'ayant pas offert ses services au bureau d'ingénieurs à la fin juin 1995, le demandeur n'avait droit à aucun montant à titre de perte de gain. La cour cantonale a quant à elle retenu que le demandeur avait été déjà remplacé au terme de son incapacité de travail. On ne pouvait par conséquent lui tenir grief de n'avoir pas offert ses services à ce moment-là. En trouvant un autre emploi que celui de plongeur le 18 juillet 1995, il avait agi dans un délai raisonnable et diminué en partie son dommage.
bb) La défenderesse énumère plusieurs faits, dûment allégués par elle et non relevés par la cour cantonale, qui permettraient de douter de la réalité de l'inaptitude au travail du demandeur entre les 3 et 25 juin 1995. Elle estime que ces éléments sont pertinents et qu'à défaut de les prendre en considération, la cour cantonale n'était pas en mesure d'appliquer valablement le droit fédéral. Il en irait ainsi du fait que le demandeur n'aurait souffert d'aucune fracture, ni de perte de connaissance, nausées ou vomissements à la suite du choc, de même que de sa sortie rapide de l'hôpital avec pour seul traitement la prise d'un anti-inflammatoire.
La défenderesse est victime d'une confusion avec les moyens susceptibles d'être invoqués à l'appui d'un recours de droit public ainsi que d'une erreur dans la portée de l'art. 64 OJ. Son argumentation vise en réalité à modifier l'état de fait retenu en instance cantonale. Selon les attestations médicales figurant au dossier, le demandeur était en arrêt de travail du 3 au 25 juin inclus. Venir soutenir que d'autres faits établis permettraient de mettre cette incapacité de travail en doute n'est pas admissible en instance de réforme. Dans cette mesure, le recours est irrecevable.
cc) La défenderesse entend aussi démontrer que les relations entre le demandeur et le bureau d'ingénieurs qui l'avait engagé à compter du 29 mai ainsi que l'attitude du demandeur vis-à-vis de ce bureau après l'accident ont été à tort ignorées par la cour cantonale. Celle-ci, par conséquent, ne pouvait pas valablement trancher les questions de l'existence et du maintien du lien de causalité entre l'accident et le dommage.
Il a été établi en fait que, en raison de l'accident, le bureau d'ingénieurs avait dû engager un autre plongeur à la place du demandeur; ce dernier avait donc perdu le travail prévu. Qu'il ait été en relations d'affaires avec ce bureau depuis plus de dix ans et engagé en qualité d'indépendant ne jouent pas de rôle dans la question à juger. Il en va de même de la circonstance que le demandeur n'a pas immédiatement avisé le bureau de son incapacité de travail, ou du fait, que la cour cantonale a au demeurant relevé, qu'il ne lui a pas offert ses services dès le 26 juin 1995. Ces éléments sont sans importance puisqu'il est établi par ailleurs que le demandeur n'aurait, en tout état de cause, pas été engagé comme plongeur mais pour d'autres activités dont on ignore la rémunération.
La cour cantonale a dès lors constaté les faits pertinents permettant de trancher la question du lien de causalité entre l'accident et la perte de gain.
Pour le reste, les allégués de la défenderesse ne constituent que de pures hypothèses. Il ne ressort pas de la procédure que, compte tenu des bonnes relations entre le demandeur et le bureau d'ingénieurs, ce dernier aurait permis au demandeur de commencer son activité de plongeur plus tard que prévu, ni que le chantier n'aurait accusé aucun retard si le demandeur avait pris son emploi début juillet, ni que la communication immédiate de la survenance de l'accident au bureau d'ingénieurs aurait évité que celui-ci ne confie le travail à quelqu'un d'autre.
Le recours est irrecevable à cet égard.
dd) La cour cantonale a retenu, en ce qui concerne le devoir du lésé de réduire le préjudice autant qu'il le pouvait, qu'en retrouvant du travail dès le 18 juillet 1995, le demandeur avait diminué en partie son dommage, cela en agissant dans un délai raisonnable.
La défenderesse estime que la cour cantonale s'est, ici aussi, fondée sur un état de fait incomplet. Le bureau d'ingénieurs aurait, à la simple requête diligente du demandeur, fourni à ce dernier, au moins dès la fin de son incapacité de travail, un emploi qui lui aurait procuré davantage que les gains qu'il a réalisés auprès d'une société tierce dès le 18 juillet 1995.
A nouveau, l'argumentation s'appuie sur des hypothèses non étayées. Le dossier ne révèle pas à partir de quand le bureau d'ingénieurs aurait pu fournir du travail au demandeur, ni quel aurait été son salaire.
Les faits établis et retenus par la cour cantonale sont suffisants pour trancher la question du lien de causalité entre l'accident et la perte de gain du demandeur, et pour estimer celle-ci.
Le moyen est mal fondé dans la mesure où il est recevable.
3.- a) La défenderesse soutient en dernier lieu que l'octroi d'une indemnité pour tort moral au demandeur repose sur une inadvertance manifeste, l'intéressé n'ayant subi aucune hospitalisation contrairement à ce que la cour cantonale a retenu au moment de se prononcer sur ce point.
b) Il y a inadvertance manifeste lorsque l'autorité, par inattention, n'a pas lu ou a omis de prendre en considération tout ou partie d'une pièce déterminée, versée au dossier (<ref-ruling> consid. 2b). Si l'inadvertance porte sur un fait déterminant pour l'issue du litige et que la rectification est possible sur la base des seules pièces du dossier, le Tribunal fédéral peut intervenir sur requête (art. 55 al. 1 let d OJ), ou d'office (art. 63 al. 2OJ).
c) Parmi les critères pris en considération par la cour cantonale pour allouer une somme de 1500 fr. à titre de tort moral au demandeur, figure effectivement une hospitalisation du 3 au 25 juin 1995. Les autres éléments entrant en jeu sont les lésions subies par le demandeur, qualifiées de peu importantes, ainsi qu'un taux de responsabilité de 30 % du demandeur dans l'accident.
Les conditions d'une rectification sont bien réalisées en l'espèce. C'est par pure mégarde que la cour cantonale a fait état d'une hospitalisation au moment de se prononcer sur le tort moral. Cette constatation est en contradiction manifeste avec les pièces du dossier et avec l'état de fait retenu au début de l'arrêt lui-même.
La réalité ou non d'un séjour à l'hôpital joue un rôle déterminant dans la décision d'allouer une indemnité de tort moral. En effet, le principe d'une telle indemnisation et l'ampleur de la réparation dépendent de manière décisive de la gravité de l'atteinte ainsi que de la possibilité d'adoucir de façon sensible, par le versement d'une somme d'argent, la douleur physique ou morale (<ref-ruling> consid. 2a). Des lésions corporelles ne justifient une compensation de ce genre que si elles sont importantes. Une atteinte durable à l'intégrité permet en général d'allouer une réparation.
S'il s'agit, comme en l'espèce, d'une atteinte passagère, elle doit être grave, s'être accompagnée d'un risque de mort, d'une longue hospitalisation ou de douleurs particulièrement intenses ou durables (Keller, Haftplicht im Privatrecht, 2e éd., tome II, p. 132). Un bras ou une jambe cassés qui se guérissent rapidement et sans complication ne justifient par exemple aucune réparation morale (Keller, op. cit. , p. 132-133). En l'occurrence, les lésions provoquées par l'accident du 3 juin 1995 sont encore moins graves que celles des exemples précités. Elles étaient passagères et de peu d'importance. Elles n'ont entraîné qu'une brève hospitalisation le jour de l'accident.
Ces circonstances ne justifient nullement l'octroi d'une indemnité pour tort moral.
Le recours s'avère donc bien fondé sur ce point.
4.- La recourante n'obtient gain de cause que sur une part très restreinte de ses conclusions. Elle supportera par conséquent les frais de justice et versera une indemnité de dépens au demandeur (art. 156 et 159 OJ). Les honoraires de l'avocat d'office de celui-ci, dus en cas de non-paiement des dépens, sont fixés à 2000 fr. (art. 152 al. 2 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet partiellement le recours;
Réforme l'arrêt attaqué en ce sens que les conclusions du demandeur en paiement d'une indemnité pour tort moral sont rejetées;
Rejette pour le surplus le recours dans la mesure de sa recevabilité et confirme l'arrêt attaqué;
2. Met un émolument judiciaire de 2000 fr. à la charge de la défenderesse;
3. Dit que la défenderesse versera au demandeur une indemnité de 2000 fr. à titre de dépens; en cas de non-paiement, la Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Marlène Pally une indemnité de 2000 fr. à titre d'honoraires;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
_
Lausanne, le 25 septembre 2000 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le président,
La greffière,