A.- Le 23 mars 2001, F._ a été inculpé de faux renseignements sur des entreprises commerciales, de gestion déloyale, subsidiairement de gestion déloyale des intérêts publics et de faux dans les titres, dans le cadre d'une procédure pénale ouverte contre lui pour des actes de gestion commis du 1er janvier 1994 au 31 décembre 1999, en sa qualité de directeur général de la Banque X._.
Il lui est notamment reproché d'avoir comptabilisé des provisions insuffisantes pour les exercices 1994 à 1999, de n'avoir pas mis en place la structure indispensable propre à "retracer la corrélation existant entre les risques identifiés et les provisions constituées", d'avoir organisé le transfert d'environ 230 immeubles à des entités de "portage" en vue de masquer les besoins de provisions pour ces immeubles, d'avoir diminué économiquement la valeur patrimoniale de la banque alors qu'une étude sérieuse du bilan exigeait sa correction, d'avoir mis en péril la capacité bénéficiaire de la banque et sa pérennité en faisant apparaître dans les comptes des bénéfices et des propositions de dividendes en contradiction avec la situation financière réelle de cet établissement, d'avoir occulté la nécessité d'engager des mesures d'assainissement par la présentation de comptes faussement bénéficiaires, d'avoir participé à l'élaboration de comptes annuels de la banque ne reflétant pas la réalité et attestant faussement d'un bénéfice, d'avoir donné des renseignements faux ou incomplets sur la situation patrimoniale de la banque au public et aux actionnaires et d'avoir lésé les intérêts publics qu'il avait la mission de défendre en tant qu'organe d'une entité à actionnariat majoritairement public, bénéficiant d'une garantie de l'Etat et dont les membres de l'organe supérieur étaient nommés par le Conseil d'Etat.
Par ordonnance de perquisition et de saisie du 10 avril 2001, l'un des Juges d'instruction du canton de Genève en charge du dossier a invité l'ensemble des établissements bancaires de la place genevoise à lui remettre d'ici au 23 avril 2001 les documents d'ouverture de comptes (y compris les "profils clients", notes de visites de clients, notes d'entretiens, notes internes, etc.), les relevés de comptes et les relevés de placements, de dépôts-titres, comptes métal, dépôts fiduciaires ou safes, cartes de signatures relatifs aux éventuels comptes bancaires de F._ et de ses coinculpés, et ce dès le 1er janvier 1994.
Le 27 avril 2001, F._ a recouru contre cette décision auprès de la Chambre d'accusation du canton de Genève (ci-après: la Chambre d'accusation), en invoquant le caractère injustifié et disproportionné de cette mesure.
Statuant par ordonnance du 19 juin 2001, la Chambre d'accusation a déclaré le recours irrecevable en tant qu'il visait la perquisition ordonnée par le Juge d'instruction.
Elle l'a rejeté dans la mesure où il était dirigé contre la saisie probatoire des documents visés par la décision du 10 avril 2001, après avoir considéré qu'il existait des soupçons fondés d'enrichissement illégitime à l'encontre du prévenu, que seule la mesure litigieuse était de nature à écarter.
B.- Agissant par la voie du recours de droit public pour violation des art. 10, 13, 26, 35 et 36 Cst. , F._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cette décision. Selon lui, l'ordonnance de perquisition et de saisie revêtirait un caractère exploratoire prohibé, en l'absence de tout soupçon fondé et préexistant d'un quelconque enrichissement illégitime, et serait disproportionnée.
La Chambre d'accusation se réfère aux considérants de sa décision. Le Procureur général du canton de Genève conclut au rejet du recours. Le Juge d'instruction propose également son rejet, dans la mesure où il est recevable.

Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et avec une pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 93; <ref-ruling> consid. 2 p. 201 et les arrêts cités).
a) L'arrêt attaqué confirme la saisie probatoire de documents bancaires ordonnée en application de l'art. 181 du Code de procédure pénale genevois (CPP gen.). Il ne s'agit pas d'une confiscation définitive au sens des art. 58 et 59 CP, dont la violation devrait être invoquée par la voie du pourvoi en nullité (art. 269 PPF; <ref-ruling>). Seule la voie du recours de droit public est en l'occurrence ouverte.
b) Selon l'art. 87 OJ, le recours de droit public est recevable contre les décisions préjudicielles et incidentes sur la compétence et sur les demandes de récusation, prises séparément. Ces décisions ne peuvent être attaquées ultérieurement (al. 1). Le recours de droit public est recevable contre d'autres décisions préjudicielles et incidentes prises séparément s'il peut en résulter un préjudice irréparable (al. 2). Lorsque le recours de droit public n'est pas recevable en vertu de l'alinéa 2 ou qu'il n'a pas été utilisé, les décisions préjudicielles et incidentes peuvent être attaquées avec la décision finale (al. 3).
L'ordonnance de perquisition et de saisie litigieuse est une décision incidente, car elle ne met pas fin à la procédure pénale au cours de laquelle elle a été prise (<ref-ruling> consid. 3b p. 327 et les arrêts cités). Cette décision est de nature à causer un dommage irréparable au recourant dans la mesure où elle astreint les banques concernées à produire des documents privés couverts par le secret bancaire (arrêt du 26 octobre 1998 dans la cause SFC contre Tribunal des prud'hommes du canton de Genève, consid. 1b/bb reproduit à la SJ 1999 I p. 188). Le recourant ne fait cependant pas valoir une violation des règles de procédure destinées à sauvegarder le secret bancaire, mais il conteste la pertinence des documents saisis pour atteindre le but recherché; dans cette mesure, il est douteux qu'il puisse prétendre à l'existence d'un dommage irréparable, car il aura l'occasion de faire valoir ultérieurement ce grief devant le juge du fond, voire, plus tard, à l'occasion d'un recours de droit public dirigé contre la décision finale (cf. art. 87 al. 3 OJ; SJ 1999 I p. 186 consid. 1b/bb précité). L'atteinte à la réputation et à la sphère privée du recourant qu'une telle mesure est susceptible de provoquer est par ailleurs un pur dommage de fait, et non un dommage juridique, qui n'est pas suffisant pour établir un préjudice irréparable (cf. sur cette notion, <ref-ruling> consid. 2 p. 210). La recevabilité du recours au regard de l'art. 87 OJ peut cependant demeurer ouverte vu l'issue du recours.
2.- a) A l'instar des autres mesures de contrainte comportant une atteinte au droit de propriété et à la sphère privée de l'individu, la saisie probatoire ordonnée par le Juge d'instruction en application de l'<ref-law> gen. doit reposer sur une base légale, répondre à un intérêt public prépondérant et ne pas aller au-delà de ce qu'exige la sauvegarde de cet intérêt (art. 36 al. 1 à 3 Cst. ; pour la jurisprudence relative à l'art. 22ter aCst. , <ref-ruling> consid. 5a p. 61; <ref-ruling> consid. 8 p. 141; <ref-ruling> consid. 3b p. 120).
Le recourant ne conteste ni la base légale de la saisie litigieuse ni l'intérêt public à la répression des infractions pénales qui sous-tend cette mesure (cf. Walter Haller, Commentaire de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 29 mai 1874, Liberté personnelle, n. 139). Il prétend en revanche qu'elle revêtirait un caractère investigatoire prohibé et qu'elle serait disproportionnée. Le principe de la proportionnalité suppose que soient mis en balance l'atteinte portée à la sphère privée des titulaires des biens soumis au secret bancaire et l'intérêt public à la manifestation de la vérité, en tenant compte de la gravité de l'infraction poursuivie et de l'importance des moyens de preuve requis par l'enquête, étant précisé que les recherches indiscriminées ou exploratoires sont interdites (<ref-ruling> consid. 5a p. 90; <ref-ruling> consid. 7c p. 424; RDAT 1995 II n° 21 p. 60 consid. 3c p. 64; arrêt du 31 janvier 1996 reproduit in Pra 1996 n° 198 p. 751 consid. 3a/aa).
b) En l'occurrence, la Chambre d'accusation a vu l'existence de soupçons fondés d'enrichissement illégitime à l'encontre du recourant dans le fait que la Banque X._ avait renoncé à des créances qu'elle avait vis-à-vis de tiers et qu'elle avait octroyé ou renouvelé des prêts sans intérêts à des taux inférieurs à ceux du marché. Le recourant ne conteste pas que de telles opérations ont eu lieu, ni qu'elles revêtiraient en soi un caractère insolite propre à susciter un doute sur leur légitimité et, partant, qu'elles pouvaient amener les autorités pénales à s'assurer que les organes ou les dirigeants de la Banque X._ n'en avaient pas retiré des avantages illicites. Le recours n'est donc pas motivé sur ce point conformément aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. <ref-ruling> consid. 1b p. 536).
Pour le surplus, les reproches adressés à la mesure critiquée sont infondés. F._ est notamment inculpé de gestion déloyale et de faux dans les titres. La première de ces infractions est passible d'une peine aggravée s'il est établi que l'auteur a agi dans un dessein d'enrichissement illégitime (<ref-law>). La seconde n'est réalisée que si l'auteur a agi dans le dessein de se procurer un avantage illicite (<ref-law>). Or, le seul moyen de s'assurer que le recourant n'a effectivement retiré aucun avantage pécuniaire des actes de gestion déloyale, le cas échéant des faux dans les titres, qui lui sont reprochés, consistait dans la production et la saisie provisoire des documents bancaires litigieux. La mesure attaquée est donc justifiée par un intérêt public suffisant qui l'emporte en l'occurrence sur l'intérêt privé du recourant à s'opposer à la saisie de ceux-ci. Cet intérêt n'impose pas non plus en l'Etat des restrictions aux documents à verser à la procédure, en application du principe de la proportionnalité, dans la mesure où seule une production intégrale des relevés des comptes bancaires du recourant et des pièces y relatives concernant la période durant laquelle celui-ci a fonctionné en qualité de directeur de la Banque X._ permettra de constater l'existence éventuelle de versements de fonds illicites. La décision attaquée, qui confirme la saisie des différents documents visés dans l'ordonnance du 10 avril 2001, se révèle ainsi compatible avec les principes jurisprudentiels régissant la levée du secret bancaire et ne porte pas une atteinte inadmissible ni au droit de propriété ni à la sphère privée du recourant.
3.- Le recours doit ainsi être rejeté, dans la mesure où il est recevable, aux frais du recourant qui succombe (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens aux parties civiles qui n'ont pas été invitées à répondre, ni aux autorités intimées (art. 159 al. 2 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable;
2. Met à la charge du recourant un émolument judiciaire de 3'000 fr.;
3. Dit qu'il n'est pas alloué de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires du recourant, au Juge d'instruction, au Procureur général et à la Chambre d'accusation du canton de Genève.
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Lausanne, le 15 octobre 2001 PMN/dxc
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,