Faits:
A. A.a D._ travaillait depuis le 28 août 1989 en qualité d'employé de dépôt au service de l'entreprise V._ SA, où il s'occupait de la manutention de marchandises. Le 1er novembre 1996, il a été victime d'un accident ayant entraîné plusieurs fractures de la jambe gauche. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: CNA) a pris en charge le cas. Dans un examen médical final du 23 mars 2000, le docteur P._, spécialiste FMH en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA, a relevé, en ce qui concerne l'exigibilité, qu'un travail léger en position assise/debout alternée sans port de charges dépassant 15 kg environ était exigible de la part de l'assuré avec horaire et un rendement normaux (rapport du 24 mars 2000). Par décision du 16 août 2000, la CNA a alloué à D._ une rente d'invalidité dès le 1er juin 2000 pour une incapacité de gain de 30 %.
A.b Le 14 mai 1998, D._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport du 31 août 1998, le docteur H._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et médecin de l'Hôpital X._, a déposé ses conclusions. Dans un préavis du 18 mai 2000, l'Office cantonal AI du Valais a informé l'assuré qu'il avait droit pour une invalidité de 100 % survenue le 1er novembre 1997 à une rente entière dès cette date jusqu'au 30 juin 2000, attendu que son invalidité était de 32 % depuis mars 2000. Le 30 mai 2000, D._ a fait part de ses observations à l'office AI, dont le médecin-conseil a proposé de confier la mise en oeuvre d'une expertise avec hospitalisation à la Clinique Z._. Dans ce cadre, le docteur B._ a procédé à une évaluation orthopédique, dont il résultait une capacité de travail de 75 % dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles (appréciation du 26 septembre 2000, confirmée le 3 octobre 2000). Dans un rapport du 9 novembre 2000, le docteur G._, médecin-directeur, et la doctoresse C._, médecin-assistante, relevant qu'il persistait des douleurs ainsi qu'une instabilité du genou qui ne permettaient pas d'effectuer des travaux de force ni des travaux en terrain instable, ont admis qu'une capacité de travail de 50 % au moins pouvait être exigée de l'assuré. Dans un nouveau préavis du 20 février 2001, l'office AI a informé D._ qu'il s'écartait des conclusions mentionnées ci-dessus des docteurs G._ et C._ en ce qui concerne la capacité de travail exigible, dont il retenait qu'elle était de 75 % dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles selon l'appréciation orthopédique du docteur B._, de sorte que son invalidité devait être fixée à 21 % (recte: 29 %) depuis mars 2000. L'assuré a fait état de ses observations lors d'un entretien du 6 mars 2001. Par décision du 3 mai 2001, l'office AI lui a alloué une rente entière d'invalidité à partir du 1er novembre 1997 jusqu'au 30 juin 2000. Par jugement du 19 novembre 2002, le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais a annulé cette décision, la cause étant renvoyée à l'office AI pour instruction complémentaire dans le sens des considérants en ce qui concerne la capacité de travail et l'exigibilité.
L'office AI a chargé le Centre d'observation médicale de l'AI (COMAI) de l'Hôpital Y._ d'effectuer une expertise pluridisciplinaire, laquelle a comporté une expertise psychiatrique (rapport du 6 août 2003 du professeur F._ et du docteur S._, spécialiste en neuropsychologie) et une expertise orthopédique (rapport du 26 mars 2004 de la doctoresse K._, spécialiste en orthopédie). Dans un rapport final du 14 novembre 2004, le professeur E._, médecin-chef, et le docteur I._, médecin-expert, ont mentionné, parmi les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail qu'ils ont retenus, une gonarthrose post-traumatique gauche en valgus avec insuffisance ligamentaire, atrophie du quadriceps et suspicion d'algoneurodystrophie. Ils n'ont pas mis en évidence de maladie psychiatrique sous-jacente qui puisse expliquer une exacerbation des douleurs. Relevant que l'assuré présentait des gonalgies gauches avec lâchages occasionnels et qu'il ne pouvait plus effectuer un travail physique lourd sur un terrain accidenté ni changer souvent de la position assise à debout, ils ont conclu qu'il avait sur le plan physique une capacité résiduelle de travail dans une activité adaptée de huit à neuf heures par jour, avec une diminution de rendement de 20 % au maximum. Vu que le diagnostic de suspicion d'algodystrophie pourrait avoir une influence négative sur le pronostic, ils proposaient une réévaluation dans deux à trois ans. Par décision du 2 décembre 2004, l'office AI a nié tout droit de D._ à une rente de l'assurance-invalidité au-delà du 30 juin 2000, au motif qu'il présentait une invalidité de 22 % depuis le mois de mars 2000.
A.c Le 8 septembre 2008, D._ a été victime d'une chute, avec entorse du genou et de la cheville gauches diagnostiquée le 10 septembre 2008 par les médecins de l'Hôpital X._ (rapport du docteur W._). Dans un rapport du 30 septembre 2008, le docteur H._, relevant que les radiographies n'avaient pas montré de fracture fraîche, a indiqué qu'au cours de la dernière année la situation s'était aggravée dans le sens où l'amyotrophie avait progressé et le genou était devenu instable. Dans un avis du 27 octobre 2008, le docteur P._ a noté que l'instabilité du genou gauche était connue et que d'après le docteur H._, l'amyotrophie du quadriceps avait progressé ce qui augmentait l'instabilité, tout en relevant que le patient portait une orthèse de stabilisation. La CNA a informé l'assuré qu'elle prenait en charge le traitement occasionné par la chute du 8 septembre 2008 comme suite de l'accident du 1er novembre 1996 (communication du 27 octobre 2008).
Le 12 mars 2009, D._ a présenté une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité. Invité par l'office AI à établir de façon plausible que son invalidité s'était modifiée de manière à influencer ses droits, il a produit un rapport du docteur H._ du 30 avril 2009, qui faisait état d'un trouble d'axe du membre inférieur gauche avec une amyotrophie et une instabilité de ce genou et considérait la proposition de réévaluation des experts de l'Hôpital Y._ comme une mesure utile permettant d'éclairer le problème d'une manière différente. Dans un avis du 20 mai 2009, le docteur R._, médecin SMR, a relevé que l'événement du 8 septembre 2008 était sans conséquence durable sur la capacité de travail et n'entraînait aucune limitation fonctionnelle supplémentaire à celles induites par le traumatisme du 1er novembre 1996. De son côté, le docteur L._, spécialiste FMH en médecine générale et médecin traitant de l'assuré, a indiqué dans un rapport du 15 juillet 2009 que le patient était atteint de bursite chronique sous-acromiale gauche et droite. Invité à donner un complément d'informations, il a fait état, dans un rapport complémentaire du 2 septembre 2009, de la présence d'arthrose acromioclaviculaire avec bursite sous-acromiale et tendinopathie du sus-épineux en ce qui concerne l'épaule droite (IRM du 14 juin 2007) et d'arthrose acromioclaviculaire et acromion de type II avec conflit avec le tendon du sus-épineux en ce qui concerne l'épaule gauche (IRM du 26 août 2009), en relevant que la bursite sous-acromiale bilatérale chronique existait depuis trois ans environ, que l'épaule droite était légèrement douloureuse et l'épaule gauche très douloureuse et que les douleurs augmentaient à l'élévation ou à l'abduction du bras gauche. Dans un rapport final du 18 septembre 2009, le docteur R._ a considéré que l'exigibilité n'avait pas changé depuis la décision de refus de rente du 2 décembre 2004, mais qu'il fallait tenir compte dès le 15 juillet 2009 d'une nouvelle limitation fonctionnelle (pas de travaux au-dessus de l'horizontale avec le bras gauche).
Le 22 septembre 2009, l'office AI a rendu un préavis de refus de reclassement, confirmé par décision du 14 décembre 2009. Dans un préavis de refus de rente d'invalidité du 22 septembre 2009, il a informé D._ qu'il présentait une invalidité de 30 %, taux ne conférant aucun droit à une rente. Le 21 octobre 2009, l'assuré a fait part à l'office AI de ses observations à l'encontre du refus de rente en se référant à l'avis du docteur H._ et requis la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise auprès de l'Hôpital Y._. Dans un avis du 25 novembre 2009, le docteur R._ a relevé que le docteur H._ avait émis des doutes quant à la mise en valeur de la capacité de travail résiduelle exigible pour des raisons étrangères à l'invalidité et qu'au regard des renseignements médicaux au dossier et sans qu'il soit nécessaire de procéder à un examen clinique, l'assuré ne présentait aucune algoneurodystrophie susceptible de limiter sa capacité de travail dans un emploi adapté aux limitations fonctionnelles. Par décision du 14 décembre 2009, l'office AI a nié tout droit de D._ à une rente d'invalidité.
B. Par jugement du 23 juillet 2010, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté le recours formé par D._ contre la décision de refus de rente d'invalidité du 14 décembre 2009.
C. D._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celui-ci et de la décision de l'office AI du 14 décembre 2009 de refus de rente d'invalidité, la cause étant renvoyée à l'Office cantonal AI du Valais pour la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise tendant à déterminer le taux d'invalidité en vue de l'octroi d'une rente.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Le recourant ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement en cause que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire arbitraire (cf. le message du Conseil fédéral concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 4135), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause. La violation peut consister en un état de fait incomplet, car l'autorité précédente viole le droit matériel en n'établissant pas tous les faits pertinents pour l'application de celui-ci. L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier, ou contraire au sens de la justice et de l'équité ou lorsque l'autorité ne tient pas compte, sans raison sérieuse, d'un élément propre à modifier la décision, se trompe sur le sens et la portée de celui-ci ou, se fondant sur les éléments recueillis, en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62 et les références). Il appartient au recourant de démontrer le caractère arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'<ref-law>, respectivement de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.6 p. 130 et l'arrêt cité, 134 II 244 consid. 2.2 p. 246, 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254 s.).
1.2 Les principes relatifs au pouvoir d'examen développés dans l'<ref-ruling> consid. 3 p. 397 s. continuent à s'appliquer pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application du droit par cette dernière (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité - dans la mesure où elle dépend d'une évaluation de la personne concrète, de son état de santé et de ses capacités fonctionnelles - relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 398). Ces principes s'appliquent également en ce qui concerne la question de savoir si la capacité de travail, respectivement l'incapacité de travail, de l'assuré s'est modifiée d'une manière déterminante sous l'angle de la révision au cours d'une certaine période (par exemple arrêts 9C_413/2008 du 14 novembre 2008 et 9C_270/2008 du 12 août 2008).
2. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité, singulièrement sur le point de savoir si son état de santé s'est aggravé en ce qui concerne le genou gauche et si le taux d'invalidité fondant le droit à la prestation a subi une modification notable.
2.1 Lorsque, comme en l'espèce, l'administration entre en matière sur la nouvelle demande, elle doit examiner l'affaire au fond, et vérifier que la modification du degré d'invalidité ou de l'impotence rendue plausible par l'assuré est réellement intervenue. Elle doit par conséquent procéder de la même manière qu'en cas de révision au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling>).
2.2 S'agissant des principes jurisprudentiels applicables en cas de révision du droit à une rente d'invalidité, on peut renvoyer au jugement entrepris, tout en précisant que le point de savoir si le taux d'invalidité a subi une modification notable doit être tranché en comparant les faits tels qu'ils se présentaient au moment de la décision du 2 décembre 2004 niant tout droit à une rente au-delà du 30 juin 2000 et les circonstances régnant à l'époque de la décision litigieuse du 14 décembre 2009 (<ref-ruling>).
2.3 Les règles et principes jurisprudentiels sur la valeur probante d'un rapport médical (<ref-ruling> consid. 3a p. 352), en cas de divergence d'opinion entre experts et médecins traitants (<ref-ruling> consid. 4 p. 175; arrêt I 514/06 du 25 mai 2007 consid. 2.2.1, in SVR 2008 IV Nr. 15 p. 43), sont exposés correctement dans le jugement entrepris, auquel on peut ainsi renvoyer.
3. La juridiction cantonale a considéré que l'état actuel du genou gauche du recourant ne justifiait pas la mise en oeuvre d'un examen médical ni d'une nouvelle expertise, vu que les examens médicaux ultérieurs par rapport à l'expertise des médecins de l'Hôpital Y._ du 14 novembre 2004 avaient permis jusqu'ici d'écarter l'hypothèse de l'évolution vers une algoneurodystrophie. Retenant que l'état du genou gauche ne s'était pas sensiblement aggravé depuis la décision du 2 décembre 2004, elle a fait siennes les conclusions du docteur R._. Ainsi, la contusion simple du genou gauche survenue le 8 septembre 2008 n'avait entraîné ni aggravation des lésions préexistantes, ni nouvelle lésion, ni limitation fonctionnelle supplémentaire et elle ne justifiait aucune modification de l'exigibilité de 80 % fixée dans l'expertise du 14 novembre 2004.
3.1 L'autorité précédente, devant laquelle le recourant faisait valoir que les séquelles de l'accident du 1er novembre 1996 au genou gauche s'étaient aggravées et invoquait pour preuve la survenance le 8 septembre 2008 de la chute sur lâchage du genou gauche, a considéré que cette allégation n'était pas documentée au dossier. Le recourant affirme que cela est contredit par l'avis du docteur P._ du 27 octobre 2008, qui fait état d'une augmentation de l'instabilité du genou gauche par la progression de l'amyotrophie du quadriceps. Alléguant qu'il existe une contradiction flagrante entre les constats objectifs et neutres du médecin d'arrondissement de la CNA et les conclusions du docteur R._ auquel l'avis ci-dessus du 27 octobre 2008 a certainement échappé, il reproche à la juridiction cantonale de n'avoir pas tenu compte dans son appréciation de la prise de position du docteur P._ et d'avoir fait preuve d'arbitraire en confirmant simplement les conclusions du docteur R._ et en refusant d'admettre une aggravation de son état de santé qui justifiait la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise.
3.2 Pour autant, le recourant ne démontre nullement le caractère insoutenable, voire arbitraire par une argumentation qui réponde aux exigences de l'<ref-law>, respectivement de l'<ref-law> (supra, consid. 1.1). Son argumentation tend plutôt à substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité précédente. Ainsi que l'a relevé la juridiction cantonale, il résulte du rapport du docteur H._ du 30 septembre 2008 que les radiographies effectuées à la suite de la chute survenue le 8 septembre 2008 n'ont pas montré de fracture fraîche et que la fonction ainsi que le valgus du genou gauche sont demeurés inchangés. Certes, ce médecin a-t-il noté la progression de l'amyotrophie engendrant une augmentation de l'instabilité du genou gauche et donc du risque de lâchage de ce genou. Toutefois, comme l'a aussi relevé l'autorité précédente, aux dires de l'assuré lui-même (audition du 15 octobre 2008 par l'inspecteur de la CNA) et de son médecin traitant (rapport du docteur H._ du 7 septembre 2001), ce phénomène était déjà connu à l'époque de la décision du 2 décembre 2004. Ainsi a-t-elle tenu compte dans son appréciation (cf. consid. 2b du jugement entrepris) de la remarque du docteur P._ dans son avis du 27 octobre 2008 selon laquelle l'instabilité de genou gauche est connue, laquelle n'a pas non plus échappé au docteur R._ dans son avis du 28 juillet 2009. En ce qui concerne la progression de l'amyotrophie engendrant une augmentation de l'instabilité du genou, on ne saurait toutefois parler de constats objectifs et neutres du médecin d'arrondissement de la CNA, contrairement à ce que laisse entendre le recourant. En fait, dans son avis du 27 octobre 2008, le docteur P._ s'est fondé à ce propos sur les informations que le docteur H._ lui avait communiquées dans son rapport du 30 septembre 2008. Extrêmement bref, l'avis ci-dessus du 27 octobre 2008 ne repose pas sur un examen de la capacité de travail exigible dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles et ne contient aucune conclusion propre de la part du docteur P._, de sorte qu'il n'a pas pleine valeur probante (<ref-ruling> consid. 3a p. 352, 122 V 157 consid. 1c p. 160).
3.3 La juridiction cantonale a considéré qu'il se justifiait de faire fond sur l'avis clair, motivé, cohérent et convaincant du docteur R._. Elle a relevé que les appréciations du docteur H._ étaient en partie basées sur des considérations subjectives et qu'elles ne permettaient pas de douter du bien-fondé des conclusions du docteur R._, dont la valeur probante n'était pas diminuée du fait que ce médecin n'avait pas examiné personnellement l'assuré, dans la mesure où elles s'appuyaient sur bon nombre d'appréciations médicales qui, elles, se fondaient sur un examen personnel de l'intéressé. Les motifs exposés ci-dessus pour lesquels l'autorité précédente s'est ralliée aux conclusions du docteur R._ ne sont pas discutés par le recourant. En tant qu'il reprend son argumentation de première instance et reproche à la juridiction cantonale d'avoir suivi sans réserve l'avis du docteur R._ qui ne l'a jamais examiné, sans accorder aucune crédibilité au docteur H._ uniquement parce qu'il est son médecin traitant, son mémoire ne satisfait pas aux exigences de motivation de l'<ref-law>.
3.4 Du jugement entrepris, il ressort que dans son rapport du 30 avril 2009, le docteur H._ a relevé qu'à l'examen clinique le patient présentait une importante amyotrophie de la musculature quadricipitale gauche, un verrouillage du genou imparfait et un valgus exagéré. Ce médecin a déclaré que même si théoriquement celui-ci avait une capacité de travail résiduelle, il ne voyait pas comment pratiquement elle serait supérieure à 50 % et encore dans une activité adaptée. Il estimait que la proposition de réévaluation de la situation formulée par les experts de l'Hôpital Y._ dans leur rapport du 14 novembre 2004 en raison de la suspicion d'algodystrophie était une mesure utile qui permettrait probablement d'éclairer le problème d'une manière différente.
Le docteur H._ n'a fait état dans le rapport mentionné ci-dessus d'aucun élément objectivement vérifiable qui aurait été ignoré par le docteur R._ dans le rapport final du 18 septembre 2009 et qui soit suffisamment pertinent pour remettre en cause ses conclusions (supra, consid. 2.3). Dans son rapport du 18 septembre 2009, le docteur R._ a retenu notamment, parmi les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail, celui de gonarthrose post-traumatique gauche ([CIM-10] M17.3) en valgus avec insuffisance ligamentaire et atrophie du quadriceps, lequel coïncide avec le diagnostic posé par le professeur E._ et le docteur I._ dans leur rapport du 14 novembre 2004. Même si le docteur R._ ne mentionne pas l'instabilité du genou gauche dont parle le docteur H._, celle-ci existait déjà à l'époque de la décision du 2 décembre 2004 (cf. le rapport des docteurs G._ et C._ du 9 novembre 2000). La réévaluation de la situation souhaitée par les médecins de l'Hôpital Y._ ne se justifie plus, la juridiction cantonale ayant relevé que l'hypothèse de l'évolution vers une algoneurodystrophie avait été écartée par les examens médicaux effectués depuis l'expertise du 14 novembre 2004, ce qui n'est pas remis en cause. A aucun moment, le docteur H._ n'a motivé une réévaluation de la situation par la progression de l'amyotrophie dont il a fait état dans son rapport du 30 septembre 2008 ni qualifié cette mesure de nécessaire.
Le rapport du docteur R._ du 18 septembre 2009, dont les conclusions en ce qui concerne l'exigibilité inchangée de 80 % dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles sont dûment motivées et dont il y a lieu d'admettre qu'il remplit les critères jurisprudentiels permettant de reconnaître à un rapport médical pleine valeur probante, suffisait dès lors pour statuer en pleine connaissance de cause, de sorte que l'autorité précédente pouvait se dispenser d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves; <ref-ruling> consid. 3 p. 157, 125 I 127 consid. 6c/cc p. 135). Les affirmations du recourant en ce qui concerne son genou gauche ne permettent donc pas de considérer que la juridiction cantonale, en retenant que l'état de celui-ci ne s'était pas sensiblement aggravé depuis la décision du 2 décembre 2004 et que la contusion survenue le 8 septembre 2008 ne justifiait aucune modification de l'exigibilité de 80 %, ait établi les faits de façon manifestement inexacte ou en violation du droit. Le recours est mal fondé.
4. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge du recourant, qui succombe (<ref-law>). Il ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 26 avril 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner