Sachverhalt:
A. Die 1961 geborene M._ absolvierte in Bosnien eine Ausbildung zur Pflegefachfrau. Ab 1991 war sie in schweizerischen Spitälern und Einrichtungen der Langzeitpflege tätig und seit 15. Juni 2000 arbeitete sie vollzeitlich als Diplomierte Pflegefachfrau im Pflegezentrum G._. In der letzteren Eigenschaft war sie bei der Unfallversicherung Stadt Zürich (UVZ) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 1. November 2003 erlitt sie als Beifahrerin im von ihrem Ehemann gelenkten Personenwagen einen Auffahrunfall. Dabei zog sie sich gemäss Arztzeugnis UVG des Spitals X._ vom 14. November 2003 eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) und eine Thoraxkontusion zu. Die UVZ kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Am 1. Dezember 2003 nahm M._ ihre Erwerbstätigkeit zu 50 % wieder auf und ab 1. April 2006 konnte sie auf ein 60%iges Pensum erhöhen. Mit Verfügung vom 21. April 2008 stellte die UVZ ihre Leistungen mangels eines adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen den geklagten Beschwerden und dem Unfallereignis auf den 1. Mai 2008 hin ein, was sie mit Einspracheentscheid vom 11. November 2008 bestätigte. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hob den Einspracheentscheid auf Beschwerde hin auf und wies die Sache zur Festlegung der Leistungen an die UVZ zurück (Entscheid vom 31. Mai 2010). Das Bundesgericht hiess die dagegen von der UVZ geführte Beschwerde in dem Sinne gut, dass es den angefochtenen Entscheid aufhob und die Sache zur Prüfung des Kausalzusammenhangs an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückwies (Urteil 8C_585/2010 vom 5. November 2010). Im unangefochten gebliebenen Entscheid vom 29. Dezember 2010 verneinte das kantonale Gericht die adäquate Kausalität ab 1. Mai 2008.
Am 28. Oktober 2004 hatte sich M._ zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung angemeldet. Nach Abklärung der gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse, namentlich nach Einholung einer polydisziplinären Expertise des Instituts Y._ vom 10. August 2010 und Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich einen Rentenanspruch unter Hinweis auf einen Invaliditätsgrad von 27 % (Verfügung vom 7. März 2011).
B. In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde änderte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Verfügung vom 7. März 2011 insoweit ab, als es M._ vom 1. November 2004 bis 30. Juni 2006 eine halbe Rente und vom 1. Juli 2006 bis 30. April 2008 eine Viertelsrente zusprach; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 31. August 2012).
C. M._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einreichen und beantragen, es sei ihr über den 30. April 2008 hinaus eine Viertelsrente zuzusprechen.
Die IV-Stelle pflichtet der Auffassung des kantonalen Gerichts bei und schliesst ohne weitere Ausführungen auf Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. Die Voraussetzungen für die Durchführung des von der Beschwerdeführerin verlangten zweiten Schriftenwechsels sind nicht erfüllt, zumal die IV-Stelle in der Vernehmlassung keine materiellen Ausführungen machte und kantonales Gericht sowie BSV auf eine Vernehmlassung verzichteten (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 99 f.; Urteil 8C_28/2012 vom 29. Mai 2012 E. 2).
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.2 Im Rahmen der Invaliditätsbemessung - namentlich bei der Ermittlung von Gesundheitsschaden, Arbeitsfähigkeit und Zumutbarkeitsprofil sowie bei der Festsetzung von Validen- und Invalideneinkommen - sind zwecks Abgrenzung der (für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen) Tatsachenfeststellungen von den (letztinstanzlich frei überprüfbaren) Rechtsanwendungsakten der Vorinstanz weiterhin die kognitionsrechtlichen Grundsätze heranzuziehen, wie sie in <ref-ruling> E. 3 S. 397 ff. für die ab 1. Juli bis 31. Dezember 2006 gültig gewesene Fassung von Art. 132 des nunmehr aufgehobenen OG entwickelt wurden. Soweit die Beurteilung der Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt wird, geht es um eine Rechtsfrage; dazu gehören auch Folgerungen, die sich auf medizinische Empirie stützen, zum Beispiel die Vermutung, dass eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung oder ein vergleichbarer ätiologisch unklarer syndromaler Zustand mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbar sei (<ref-ruling> mit Hinweisen; SVR 2008 IV Nr. 8 S. 24, I 649/06 E. 3.2 am Ende). Im Übrigen gilt in diesem Zusammenhang Folgendes: Zu den vom Bundesgericht nur eingeschränkt überprüfbaren Tatsachenfeststellungen zählt zunächst, ob eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (oder ein damit vergleichbarer syndromaler Zustand) vorliegt, und bejahendenfalls sodann, ob eine psychische Komorbidität oder weitere Umstände gegeben sind, welche die Schmerzbewältigung behindern. Als Rechtsfrage frei überprüfbar ist, ob eine festgestellte psychische Komorbidität hinreichend erheblich ist und ob einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung und somit auf eine invalidisierende Gesundheitsschädigung zu gestatten (<ref-ruling> E. 1.2 S. 65).
3. Im angefochtenen Entscheid werden die für die Beurteilung wesentlichen Rechtsgrundlagen unter Berücksichtigung der intertemporalrechtlichen Fragen, die sich aufgrund der am 1. Januar 2004 und 1. Januar 2008 im Rahmen der 4. und 5. IV-Revision erfolgten Rechtsänderungen stellen (vgl. Urteil 8C_829/2008 vom 23. Dezember 2008 E. 2.1 mit Hinweisen), zutreffend wiedergegeben. Dies gilt insbesondere für die Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), insbesondere bei psychischen Gesundheitsschäden (<ref-ruling> E. 3.4 S. 69; <ref-ruling> E. 1.2 S. 50; <ref-ruling>, je mit Hinweisen), und zum Rentenanspruch (aArt. 28 Abs. 1 IVG [in der vom 1. Januar 2004 bis 31. Dezember 2007 in Kraft gestandenen Fassung], <ref-law>) sowie für die Rechtsprechung, wonach bei rückwirkender Zusprechung einer abgestuften oder befristeten Invalidenrente nebst der Revisionsbestimmung des <ref-law> die Bestimmung über die Änderung des Leistungsanspruchs bei einer Verbesserung der Erwerbsfähigkeit (<ref-law>) analog anzuwenden ist (Urteil 8C_670/2011 vom 10. Februar 2012 E. 5.1 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
4. 4.1 Die IV-Stelle stützt ihre rentenabweisende Verfügung im Wesentlichen auf das Gutachten des Instituts Y._ vom 10. August 2010. Darin werden - mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit - eine chronische Zervikobrachialgie rechts ohne radikuläre Ausfälle bei Status nach HWS-Distorsion am 1. November 2003, leichtgradiger Diskusprotrusion der Halswirbelkörper 6/7 und diskreter Tendinopathie der Supraspinatussehne sowie bei klinisch fehlenden fassbaren Hinweisen für ein Impingement oder eine Läsion des Akromioklavikulargelenks, der langen Bizepssehne, des Labrums oder der Rotatorenmanschette diagnostiziert. Als ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit werden eine Schmerzverarbeitungsstörung und eine arterielle Hypertonie eingestuft. Aus gesamtmedizinischer Sicht wird in der angestammten Tätigkeit als Krankenpflegerin eine 60%ige Arbeitsfähigkeit, verwertbar in einem Pensum von sechs Stunden pro Tag, attestiert, während für körperlich leichte Beschäftigungen von einer 100%igen Arbeits- und Leistungsfähigkeit ausgegangen wird. Das Invalideneinkommen setzt die Verwaltung anhand der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) 2004, Tabelle A7, Medizinische, pflegerische und soziale Tätigkeiten, Durchschnitt der Anforderungsniveaus 2 und 3, Frauen, bei einer 100%igen Erwerbstätigkeit und in Berücksichtigung eines lohnmindernden Faktors von 10 % auf Fr. 64'294.29 fest, während sie für das Valideneinkommen auf den Verdienst aus der bisherigen, vor dem Unfall vom 1. November 2003 vollzeitlich ausgeübten Tätigkeit (teuerungsangepasst für das Jahr 2004) von Fr. 88'523.- abstellt. Aus ihrem Einkommensvergleich resultiert ein Invaliditätsgrad von 27 %.
4.2 In Würdigung der gesamten medizinischen Unterlagen, namentlich der Expertise des Prof. Dr. med. H._, Chefarzt, und des Dr. med. I._, Assistenzarzt, Psychiatrische Klinik Z._, vom 9. August 2007 sowie des Gutachtens des Instituts Y._ vom 10. August 2010, schliesst das kantonale Gericht unter Hinweis auf die Schadenminderungspflicht auf eine mindestens 70%ige Arbeitsfähigkeit im angestammten Tätigkeitsbereich seit Januar 2008. Mit Blick auf das Steigerungspotential im ausgeübten Beruf sei ein Berufswechsel unzumutbar. Als Invalideneinkommen habe der tatsächlich erzielte (bzw. der erzielbare) Verdienst zu gelten. Die Versicherte habe ihre Arbeit am 1. Dezember 2003 zu 50 % wieder aufgenommen und das Pensum per 1. April 2006 auf 60 % erhöht. Verglichen mit dem Lohn bei einer Vollzeitanstellung stehe ihr ab 1. November 2004 (aufgrund eines 50%igen IV-Grades) eine halbe Invalidenrente und - nach Ablauf der dreimonatigen Frist gemäss <ref-law> - ab 1. Juli 2006 (basierend auf einem 40%igen IV-Grad) eine Viertelsrente zu. Da die Leistungssteigerung auf ein mindestens 70%iges Pensum im Laufe des Januars 2008 realisierbar gewesen sei, falle der Rentenanspruch (bei einem IV-Grad von 30 %), nach einer wiederum dreimonatigen Frist, auf Ende April 2008 weg.
4.3 Die Versicherte wendet gegen die vorinstanzliche Betrachtungsweise ein, in den gesamten Unterlagen finde sich keine ärztliche Bestätigung einer 70%igen Arbeitsfähigkeit (im angestammten Beruf). Da die Verdienstmöglichkeiten als Krankenpflegerin im Rahmen der einhellig attestierten 60%igen Arbeitsfähigkeit im angestammten Tätigkeitsbereich in jedem Fall besser seien als eine vollzeitliche Beschäftigung in einer Verweistätigkeit, sei ihr ab 1. Mai 2008 (weiterhin) eine Viertelsrente zuzusprechen.
5. 5.1 In der angestammten, physisch belastenden Tätigkeit würde die Beschwerdeführerin nach der letztinstanzlich unbestritten gebliebenen Berechnung des kantonalen Gerichts für das Jahr 2009, ausgehend vom tatsächlich realisierten Einkommen von Fr. 55'588.88 im 60%-Pensum, im Gesundheitsfall vollzeitlich Fr. 92'648.15 verdienen. Mit Blick auf die im Ausland absolvierte Ausbildung zur Pflegefachfrau und die ausschliesslich in der Alters-Langzeitpflege erworbene langjährige Berufserfahrung in der Schweiz geht das kantonale Gericht davon aus, dass das hypothetische Einkommen in einer körperlich leichten, 100%igen Verweistätigkeit entgegen der Ansicht der IV-Stelle anhand der LSE 2008, Tabelle A1, Anforderungsniveau 4, Frauen, zu berechnen wäre und (zum exakten Vergleich aufgerechnet auf das Jahr 2009) mit Fr. 52'457.40 deutlich unter dem Verdienst läge, welcher im 60%igen Teilzeitpensum als Krankenpflegerin tatsächlich erwirtschaftet wird. Solange noch begründete Aussicht auf eine Pensumserhöhung im angestammten Beruf bestehe, könne der Versicherten daher der Wechsel in eine körperlich leichte Tätigkeit nicht zugemutet werden. Den Invaliditätsgrad berechnet das kantonale Gericht in der Folge im Rahmen eines Prozentvergleichs (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 312 f.), indem es von der Arbeitsunfähigkeit in der angestammten Tätigkeit auf die Erwerbseinbusse und damit auf den Invaliditätsgrad schliesst. Dies wird im Verfahren vor Bundesgericht nicht beanstandet.
5. 5.1 In der angestammten, physisch belastenden Tätigkeit würde die Beschwerdeführerin nach der letztinstanzlich unbestritten gebliebenen Berechnung des kantonalen Gerichts für das Jahr 2009, ausgehend vom tatsächlich realisierten Einkommen von Fr. 55'588.88 im 60%-Pensum, im Gesundheitsfall vollzeitlich Fr. 92'648.15 verdienen. Mit Blick auf die im Ausland absolvierte Ausbildung zur Pflegefachfrau und die ausschliesslich in der Alters-Langzeitpflege erworbene langjährige Berufserfahrung in der Schweiz geht das kantonale Gericht davon aus, dass das hypothetische Einkommen in einer körperlich leichten, 100%igen Verweistätigkeit entgegen der Ansicht der IV-Stelle anhand der LSE 2008, Tabelle A1, Anforderungsniveau 4, Frauen, zu berechnen wäre und (zum exakten Vergleich aufgerechnet auf das Jahr 2009) mit Fr. 52'457.40 deutlich unter dem Verdienst läge, welcher im 60%igen Teilzeitpensum als Krankenpflegerin tatsächlich erwirtschaftet wird. Solange noch begründete Aussicht auf eine Pensumserhöhung im angestammten Beruf bestehe, könne der Versicherten daher der Wechsel in eine körperlich leichte Tätigkeit nicht zugemutet werden. Den Invaliditätsgrad berechnet das kantonale Gericht in der Folge im Rahmen eines Prozentvergleichs (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 312 f.), indem es von der Arbeitsunfähigkeit in der angestammten Tätigkeit auf die Erwerbseinbusse und damit auf den Invaliditätsgrad schliesst. Dies wird im Verfahren vor Bundesgericht nicht beanstandet.
5.2 5.2.1 Die Vorinstanz geht davon aus, dass die Versicherte ihre Arbeitsfähigkeit am angestammten Arbeitsplatz zunächst im Rahmen des ihr Zumutbaren ausschöpfte. Ab Januar 2008 wäre ihr jedoch ein Pensum von mindestens 70 % zumutbar gewesen, wenn sie in Nachachtung ihrer Schadenminderungspflicht den Rehabilitationsaufenthalt vom 10. November bis 8. Dezember 2009, welcher im Gutachten des Dr. med. K._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie FMH, vom 16. Januar 2008 empfohlen worden sei und zu einer deutlichen gesundheitlichen Stabilisation geführt habe, unverzüglich angetreten hätte. Zur Begründung wird im angefochtenen Entscheid angegeben, es seien Anhaltspunkte auszumachen, welche für eine 60 % übersteigende Belastbarkeit sprächen, so der Umstand, dass die Versicherte ihre arbeitsfreien Tage am liebsten an einem Stück beziehe und folglich während dreier Arbeitstage zu einer uneingeschränkten Arbeitsleistung in der Lage sei. Die Arbeitgeberin bestätige die Leistungsfähigkeit während der jeweils vollen Arbeitsschichten, weshalb die Beurteilung der Gutachter des Instituts Y._, wonach die aktuelle Arbeitssituation mit drei ganzen Arbeitstagen pro Woche medizinisch ungeeignet sei, nicht überzeuge. Zudem benötige die Beschwerdeführerin lange nicht täglich Schmerzmittel. Prof. Dr. med. H._ habe zwar die Diagnose einer Angststörung und depressiven Störung gemischt gestellt. Die von ihm bestätigte 40%ige Arbeitsunfähigkeit habe er aber als vorübergehend bezeichnet. Im Gutachten des Instituts Y._ seien keine krankheitswertigen Auffälligkeiten im psychiatrischen Fachbereich mehr festgestellt worden. Da das geklagte Beschwerdebild auf eine HWS-Distorsion ohne strukturelle Veränderungen zurückzuführen sei, müsse im Sinne der Rechtsprechung ein erhöhtes Augenmerk darauf gerichtet werden, in welchem Ausmass es der Beschwerdeführerin zuzumuten sei, trotz ihrer Schmerzen zu arbeiten.
5.2.2 Es trifft zwar zu, dass sich sinngemäss nach der Rechtsprechung zu den anhaltenden somatoformen Schmerzstörungen beurteilt, ob eine spezifische und unfalladäquate HWS-Verletzung ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle invalidisierend wirkt (<ref-ruling>). Im vorliegenden Fall ist allerdings zu beachten, dass im Gutachten des Instituts Y._ vom 10. August 2010 allein aus orthopädischer Sicht körperlich schwere Arbeiten als unzumutbar erachtet werden und für mittelschwere Arbeiten, zu welchen auch die Tätigkeit als Krankenpflegerin gerechnet wird, eine 60%ige Arbeitsfähigkeit angegeben wird. Das kantonale Gericht übersieht, dass aus orthopädischer Sicht Befunde erhoben wurden, welche zumindest teilweise degenerativ bedingt sind, weshalb das Beschwerdebild nicht allein durch die Folgen der am 14. November 2003 erlittenen HWS-Distorsion bestimmt wird. Ob Prof. Dr. med. H._ die von ihm gestützt auf die Diagnose einer Angststörung und depressiven Störung gemischt attestierte 40%ige Arbeitsunfähigkeit als vorübergehend erachtet, ist entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht von Belang, da im Gutachten des Instituts Y._ aus psychiatrischer Sicht von einer Schmerzverarbeitungsstörung ausgegangen wird, welche gemäss gutachtlicher Fachmeinung zu keiner Zeit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit hatte. Aus dem Umstand, dass die Versicherte sich nicht an die von den Gutachtern des Instituts Y._ empfohlene Arbeitszeit von sechs Stunden pro Tag hält und stattdessen an drei Wochentagen ganze Schichten übernimmt, um anschliessend von einer längeren Erholungsphase zu profitieren, kann entgegen der Ansicht des kantonalen Gerichts keine höhere Arbeitsfähigkeit abgeleitet werden. Die Experten haben zudem den geringen Schmerzmittelkonsum bereits in ihre Wertungen einbezogen. Auf die nicht medizinisch begründete Interpretation einer noch höheren Leistungsfähigkeit zufolge spärlicher Medikamenteneinnahme im angefochtenen Entscheid kann nicht abgestellt werden. Im Gutachten des Instituts Y._ wird ausdrücklich festgehalten, dass die erhobenen medizinischen Befunde eine Einschränkung im angestammten Beruf erklärten, nicht jedoch in Verweistätigkeiten. Im angefochtenen Entscheid werden keine Gründe genannt, welche ein Abweichen von der Expertise des Instituts Y._ rechtfertigen könnten. Eine 60 % übersteigende Leistungsfähigkeit als Krankenpflegerin lässt sich aus somatischer Sicht auch gestützt auf die übrigen medizinischen Akten nicht begründen, weshalb die Feststellung einer 70%igen Arbeitsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit ab Januar 2008 durch die Vorinstanz offensichtlich unrichtig ist (<ref-law>; vgl. E. 2 hiervor).
5.3 Zusammenfassend ergibt sich, dass der Beschwerdeführerin in Anwendung des Prozentvergleichs (E. 5.1 hiervor) ab 1. November 2004, gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 50 %, eine halbe Invalidenrente und ab 1. Juli 2006 eine (unbefristete) Viertelsrente, entsprechend einem Invaliditätsgrad von 40 %, zusteht.
6. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Die unterliegende Beschwerdegegnerin hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Diese hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. August 2012 wird insoweit abgeändert, als darin die Viertelsrente auf den 30. April 2008 befristet wurde, und es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin ab 1. Juli 2006 Anspruch auf eine unbefristete Viertelsrente hat.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. April 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz