Faits:
A.
Par jugement du 4 juillet 2013, le Tribunal du IIème arrondissement pour le district de Sierre a reconnu X._, ressortissant ..., coupable de viols avec cruauté, de tentative de viol, de contraintes sexuelles avec cruauté, de tentative de contrainte sexuelle avec cruauté, de séquestration et de voies de fait. Il l'a condamné à une peine privative de liberté de six ans, sous déduction de la détention préventive subie, et a révoqué le sursis partiel de 7 mois accordé à la peine privative de liberté de 13 mois prononcée le 22 mars 2010 par le Tribunal cantonal du Valais. Il a aussi imposé une mesure thérapeutique institutionnelle pour le traitement de troubles mentaux dans un établissement fermé ou un établissement pénitentiaire au sens de l'<ref-law>. Par décision distincte du même jour, le Tribunal du IIème arrondissement pour le district de Sierre a ordonné le maintien en détention pour des motifs de sûreté jusqu'au 1er octobre 2013.
Le 5 août 2013, X._ a fait appel du jugement de première instance et a sollicité la libération de tous les chefs d'accusation, hormis les voies de fait. Par ordonnance du 18 septembre 2013, la Présidente de la Cour pénale II du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: la Présidente de la cour cantonale) a fixé au prévenu un délai de cinq jours afin qu'il se détermine sur la question de la prolongation de la détention pour des motifs de sûreté. Par prononcé du 30 septembre 2013, la Présidente de la cour cantonale a maintenu X._ en détention jusqu'à droit connu en appel. Elle a considéré en substance que les charges étaient suffisantes, qu'il existait un risque de récidive et de fuite et que les principes de la proportionnalité et de la célérité étaient respectés.
B.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 30 septembre 2013, de constater qu'il est détenu sans titre valable et d'ordonner sa libération immédiate. Il requiert aussi l'assistance judiciaire.
Le Ministère public du canton du Valais et la Présidente de la cour cantonale renoncent à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
Selon l'<ref-law>, le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions rendues en matière pénale, dont font partie les décisions relatives à la détention pour des motifs de sûreté au sens des art. 220 ss du Code de procédure pénale suisse du 5 octobre 2007 (CPP; RS 312.0). L'acte de procédure litigieux ne mettant pas un terme à la procédure pénale (art. 90 s. LTF), il s'agit d'une décision incidente prise séparément (<ref-law>). La décision ordonnant la mise en détention du prévenu étant susceptible de lui causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, elle peut faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral. Conformément à l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF, le prévenu a qualité pour agir.
Selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, les mémoires présentés au Tribunal fédéral doivent contenir des conclusions et des motifs à l'appui de celles-ci, sous peine d'irrecevabilité. Les conclusions doivent indiquer sur quels points la décision est attaquée et quelles sont les modifications demandées. Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à ces exigences, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 60; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254).
2.
Le recourant soutient de façon sommaire que l'autorité d'appel n'a pas la compétence de prolonger une détention pour des motifs de sûreté lorsque le juge de première instance a prolongé la détention en la limitant dans le temps.
2.1. Dès que la juridiction d'appel est saisie (<ref-law>), les art. 231-233 CPP confèrent à la direction de la procédure de cette juridiction différentes compétences en matière de détention pour des motifs de sûreté: elle peut revenir sur la libération ordonnée par le tribunal de première instance après un jugement d'acquittement (<ref-law>), ordonner une mise en détention en raison de faits nouveaux apparus pendant la procédure d'appel (<ref-law>) et statuer sur les demandes de libération formées durant la procédure d'appel (<ref-law>). A teneur de la jurisprudence, elle est également compétente pour maintenir le prévenu en détention si l'autorité de première instance a omis de se prononcer sur ce point ou a rendu une décision de prolongation de la détention pour des motifs de sûreté limitée dans le temps (cf. <ref-ruling> consid. 2.2.3 p. 189).
S'agissant d'une procédure devant un tribunal collégial, le président de la cour est l'autorité investie de la direction de la procédure (art. 61 let. c CPP).
2.2. En l'espèce, la Cour pénale II du Tribunal cantonal est saisie de la cause, de sorte que c'est la Présidente de ladite cour qui est l'autorité compétente pour ordonner ou prolonger la détention pour des motifs de sûreté et non pas le Tribunal des mesures de contrainte comme le prétend le recourant. La détention pour des motifs de sûreté pouvait par ailleurs être prononcée jusqu'à droit connu en appel, puisqu'elle ne doit pas faire l'objet d'un contrôle périodique une fois la juridiction d'appel saisie (<ref-ruling> consid. 2.2.3 p. 189 s.). Mal fondé, le grief doit être rejeté.
2.3. Le recourant dénonce encore le fait que le juge d'appel est appelé à se prononcer sur l'existence de charges suffisantes pour prolonger la détention, alors qu'il dispose d'un pouvoir d'examen complet sur l'examen de la culpabilité lors du jugement d'appel. Fût-il recevable, ce grief doit être d'emblée rejeté, puisque la question du cumul des fonctions de juge de la détention et de juge du fond, au stade de l'appel, a été tranchée par la jurisprudence, dans le cas particulier du président de l'autorité d'appel qui décerne un mandat d'amener lors des débats d'appel (<ref-ruling> consid. 4.4 et 4.5 p. 432 ss).
3.
Sur le fond, le recourant ne nie pas l'existence de forts soupçons à son encontre. En revanche, il conteste brièvement le risque de fuite et reproche à l'instance précédente de ne pas avoir suffisamment motivé le danger de récidive. Il affirme aussi que l'impossibilité des mesures de substitution au sens de l'<ref-law> n'a pas été justifiée. Il est douteux que ces critiques satisfassent aux exigences de motivation posées par l'<ref-law>. La question peut toutefois demeurer indécise, vu l'issue du recours.
3.1. Aux termes de l'art. 221 al. 1 let. c CPP, la détention provisoire peut être ordonnée lorsqu'il y a lieu de craindre que le prévenu compromette sérieusement la sécurité d'autrui par des crimes ou des délits graves après avoir déjà commis des infractions du même genre.
Bien qu'une application littérale de l'art. 221 al. 1 let. c CPP suppose l'existence d'antécédents, le risque de réitération peut être également admis dans des cas particuliers alors qu'il n'existe qu'un antécédent, voire aucun dans les cas les plus graves. La prévention du risque de récidive doit en effet permettre de faire prévaloir l'intérêt à la sécurité publique sur la liberté personnelle du prévenu (<ref-ruling> consid. 3 à 4 p. 18 ss; arrêt 1B_133/2011 du 12 avril 2011 consid. 4.7 in SJ 2011 I p. 487). Le risque de réitération peut également se fonder sur les infractions faisant l'objet de la procédure pénale en cours, si le prévenu est fortement soupçonné - avec une probabilité confinant à la certitude - de les avoir commises (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 86 et les références citées).
3.2. En l'occurrence, les faits reprochés au recourant constituent plusieurs actes de violence sur des victimes différentes dans un court laps de temps. S'ajoute à cela que l'expertise psychiatrique judiciaire du 31 août 2011 a conclu que la probabilité que le recourant commette de nouveaux actes de violence au sens large - y compris dans le domaine des actes de nature sexuelle - est élevée, "si la justice devait reconnaître l'expertisé coupable des infractions faisant l'objet de la présente procédure".
Ces éléments sont suffisants pour retenir un risque concret de réitération. L'arrêt attaqué ne prête pas le flanc à la critique sur ce point.
3.3. L'existence d'un risque de récidive dispense d'examiner s'il existe aussi un danger de fuite (<ref-law>).
3.4. S'agissant des mesures de substitution au sens de l'<ref-law>, les experts judiciaires ont souligné que le risque de récidive ne pouvait être diminué que par un traitement institutionnel dans un établissement fermé au sens de l'<ref-law>. Dans ces circonstances, toute mesure de substitution (art. 237 al. 1 et 2 let. f CPP) apparaît exclue. Sur ce point encore, l'arrêt de la Présidente de la cour cantonale peut être confirmé.
4.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Le recourant a demandé l'assistance judiciaire. Les conclusions du recours paraissant d'emblée vouées à l'échec, les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire ne sont pas réunies (<ref-law>). Il convient cependant, dans les circonstances données, de renoncer à percevoir des frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Présidente de la IIe Cour pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 7 novembre 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Merkli
La Greffière: Tornay Schaller