Faits:
A. D._, né en 1953, travaille en tant qu'enquêteur pour l'office de l'invalidité pour le canton X._. A ce titre, il est assuré contre le risque d'accident et de maladie professionnelle auprès de la Winterthur Assurances (ci-après: la Winterthur).
Dès le mois d'août 2005, D._ a souffert de cervico-brachialgies gauches. Cette affection a été annoncée à l'assureur en novembre 2005 comme maladie professionnelle par le docteur R._, médecin traitant, lequel faisait état d'une incapacité de travail de 100 % du 8 au 18 septembre 2005 (rapport LAA du 9 novembre 2005). Dans une annexe à ce document, l'assuré a expliqué que depuis l'automne 2004, il était chargé de procéder à des enquêtes à domicile au moyen d'un ordinateur portable. Cet appareil et ses accessoires ainsi que les dossiers nécessaires à l'enquête pesaient entre huit et dix kilos. Il lui incombait de les transporter sur place, où généralement il ne trouvait pas de position ergonomique (lettre du 10 octobre 2005 adressée au Groupe Mutuel).
Après instruction, par lettre du 9 décembre 2005, la Winterthur a informé l'assuré qu'elle refuserait toute prestation de l'assurance-accidents, au motif que l'atteinte en cause ne constituait pas une maladie professionnelle. L'assuré ayant contesté ce point de vue, la Winterthur a confié une expertise à la doctoresse L._, spécialiste en médecine interne/maladies rhumatismales. Ce médecin a posé le diagnostic de cervico-brachialgies C6 gauches, discrètement déficitaires sur cervicarthrose et obésité. Selon les conclusions de ce médecin, les plaintes de l'assuré n'étaient pas causées par l'activité professionnelle, mais par des troubles dégénératifs sévères de la colonne cervicale, surtout au niveau du disque C5-C6 et C3-C4; une arthrose s'était installée sur plusieurs années, déjà antérieurement au mois d'octobre 2004 (rapport du 6 avril 2006).
Par décision formelle du 19 mai 2006, confirmée sur opposition le 21 juillet 2006, la Winterhur a nié le droit de l'assuré à des prestations au titre de maladie professionnelle.
B. Saisi d'un recours contre la décision sur opposition du 21 juillet 2006, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel l'a rejeté par jugement du 16 février 2007.
C. D._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande implicitement l'annulation. Il conclut à ce que l'assurance-accidents prenne son cas en charge ou ordonne une nouvelle expertise.

Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit du recourant à des prestations de l'assurance-accidents, au titre de maladie professionnelle, pour les cervico-brachialgies dont il souffre.
2. 2.1 Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales (art. 9 al. 1 et 2 LAA) ainsi que les principes jurisprudentiels régissant la notion de maladie professionnelle. Il suffit d'y renvoyer.
2.2 A juste titre, la juridiction cantonale a examiné le litige dont elle était saisie au regard des conditions posées par l'<ref-law>, selon lequel sont aussi réputées maladies professionnelles les autres maladies dont il est prouvé qu'elles ont été causées exclusivement ou de manière nettement prépondérante par l'exercice de l'activité profes-sionnelle (clause dite générale) En effet, il est constant que le recourant n'a pas été exposé à des substances nocives ou à certains travaux au sens de l'<ref-law>.
3. 3.1 Se fondant sur la jurisprudence (cf. arrêt du 22 février 2006 [U 48/05], consid. 3.4) et sur l'expertise du 6 avril 2006 de la doctoresse L._, p. 9), les premiers juges ont retenu qu'il n'existe pas de base épidémiologique permettant d'admettre que les troubles de la colonne cervicale dont souffre le recourant sont quatre fois plus fréquents dans la profession d'employé de bureau que dans les cas enregistrés dans la population en général. Par ailleurs, les premiers juges se sont référés à une lettre du 26 janvier 2006 adressée à l'intimée par le recourant dans laquelle ce dernier a mentionné cinq activités en dehors de son emploi dans lesquelles il est appelé à utiliser un ordinateur (expert aux examens, président d'un syndicat, gestionnaire d'un site informatique, président du conseil général et caissier d'une amicale). Ils ont estimé que ces activités devraient également être prises en compte pour apprécier la relation de causalité entre l'état de santé du recourant et la profession qu'il exerce. Ils ont conclu que les conditions légales auxquelles est subordonné le droit à des prestations en cas de maladie professionnelle n'étaient pas réunies.
4. Ce point de vue ne peut être que confirmé. Il ressort en effet sans ambiguïté de l'expertise que les plaintes du recourant ne sont pas causées par l'activité professionnelle mais sont à mettre sur le compte de troubles dégénératifs sévères de la colonne cervicale. Selon la doctoresse L._, ces altérations radiologiques indiquent une arthrose qui s'est installée sur plusieurs années. En particulier, les troubles dégénératifs étaient déjà présents en octobre 2004 lorsque les conditions de travail de l'assuré se sont modifiées. En conséquence, on ne saurait admettre l'existence d'une relation exclusive ou nettement prépondérante. On rappellera que cette exigence, qui s'apprécie principalement au vu de données épidémiologiques médicalement reconnues, n'est réalisée que si la maladie professionnelle a été causée à 75 % au moins par l'exercice de l'activité professionnelle (119 V 200 consid. 2b p. 201). Cela voudrait dire ici que les cas d'atteintes à la colonne cervicale du recourant devraient être quatre fois plus nombreux chez les employés de bureau que ceux enregistrés dans la population en général. Or, à l'instar de la juridiction cantonale, on doit retenir qu'il n'existe aucune donnée épidémiologique à ce sujet, et pour cause, si bien que la preuve de la causalité qualifiée ne peut de toute manière pas être apportée (voir à ce propos Frésard/Moser-Szeless, L'assurance-accidents obligatoire, in : Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], 2ème éd., no 113 ss).
5. Les critiques générales que le recourant formule à l'encontre de l'expertise, sans apporter aucun élément contraire (médical ou autre), ne sont pas susceptibles de remettre en cause l'appréciation de la doctoresse L._, laquelle répond en tous points aux exigences en matière de preuves (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 352 et consid. 3b/bb p. 353). Le dossier médical étant suffisamment étayé, il est superflu d'ordonner une nouvelle expertise comme le demande le recourant dans sa conclusion subsidiaire.
6. Manifestement mal fondé (<ref-law>), le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, sans qu'il soit nécessaire d'ordonner un échange d'écritures. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1 1ère phrase LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 26 janvier 2008
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant: La Greffière:
Widmer Berset