Erwägungen:
1. Die Y._Stiftung, reichte am 16. Februar 2010 bei der Einwohnergemeinde Bern ein Baugesuch ein, um das bestehende Angestelltenbistro am Pappelweg 24 in Bern neu als öffentlichen Gastgewerbebetrieb ohne Alkoholausschank zu führen. Gegen das Bauvorhaben erhob X._ Einsprache. Das Bauinspektorat der Stadt Bern stellte im Verlaufe des Verfahrens fest, dass die Y._Stiftung das ursprünglich als Autoeinstellhalle bewilligte Sockelteilgeschoss der Liegenschaft seit 1996 als Brockenstube nutzt, wofür eine entsprechende Baubewilligung nicht vorhanden sei. Mit Verfügung vom 27. Mai 2011 sistierte das Regierungsstatthalteramt Bern-Mittelland deshalb das Baubewilligungsverfahren betreffend den Gastgewerbebetrieb, bis ein endgültiger Entscheid über die nicht baubewilligten Nutzungsänderungen und Installationen des gesamten Betriebes vorliege. In diesem Zusammenhang reichte die Y._Stiftung am 21. Juli 2011 bei der Einwohnergemeinde Bern ein nachträgliches Baugesuch ein.
2. Gegen die Sistierungsverfügung reichte X._ am 6. Juli 2011 eine Beschwerde ein, auf welche die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern mit Entscheid vom 18. August 2011 nicht eintrat. Dagegen erhob X._ am 28. September 2011 Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragte u.a. eine Wiederherstellungsverfügung. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern trat mit Urteil des Einzelrichters vom 23. Dezember 2011 auf die Beschwerde nicht ein. Zur Begründung führte es zusammenfassend aus, dass vor dem Verwaltungsgericht einzig der Zwischenentscheid betreffend die Sistierung angefochten sei. Der Beschwerdeführer ziele mit seinen Begehren über den Streitgegenstand hinaus, weshalb insoweit auf die Beschwerde nicht einzutreten sei. Ebenfalls nicht einzutreten sei auf Begehren, die der Beschwerdeführer erst nach Ablauf der Rechtsmittelfrist eingereicht habe.
3. X._ führt mit Eingaben vom 9. und 13. Februar 2012 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 23. Dezember 2011. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4. Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung im verwaltungsgerichtlichen Urteil nicht auseinander. Er legt nicht im Einzelnen dar, inwiefern die Begründung, die zum Nichteintreten auf seine Beschwerde führte, bzw. das Urteil selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. in diesem Zusammenhang <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen) nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang kann offen bleiben, ob es sich beim angefochtenen verwaltungsgerichtlichen Urteil überhaupt um einen anfechtbaren Entscheid im Sinne von <ref-law> handelt.
5. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Einwohnergemeinde Bern sowie der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Februar 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli