Faits:
A.
Par jugement du 29 avril 2010 du Tribunal de première instance de Genève, le divorce des époux X._ (1964) et Y._ (1969) a été prononcé. Le Tribunal a notamment attribué à la mère l'autorité parentale et la garde sur les enfants du couple, A._, née en 1998, et B._, né en 2002, réservé un large droit de visite du père et condamné celui-ci à contribuer à l'entretien de chacun des enfants par le versement, allocations familiales non comprises, de la somme indexée de 800 fr. jusqu'à ce que l'enfant ait atteint l'âge de 10 ans et de 1'000 fr. ensuite et jusqu'à la majorité, voire au-delà, mais au plus tard jusqu'à l'âge de 25 ans, en cas d'études sérieuses et régulières.
B.
Le 17 novembre 2011, le père a déposé une demande en modification du jugement de divorce, complétée le 28 juin 2012, tendant à ce que son obligation d'entretien en faveur de ses enfants soit supprimée avec effet au 1 er novembre 2011. Il a allégué, à l'appui de sa demande, que sa situation financière s'était sensiblement péjorée depuis cette date, alors que celle de la mère s'était " probablement considérablement améliorée ". Sur mesures provisionnelles, le père a conclu à la suspension des contributions d'entretien dès le 22 juin 2012 et jusqu'à l'entrée en vigueur du jugement au fond.
La mère a conclu au rejet des mesures provisionnelles et, par réponse du 12 octobre 2012, a également conclu au déboutement du père sur le fond.
B.a. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 18 octobre 2012, le Tribunal de première instance a astreint le père à contribuer à l'entretien de ses enfants par le versement, allocations familiales non comprises, de la somme de 100 fr. par enfant, à compter du 1 er juillet 2012.
B.b. Statuant par jugement du 30 janvier 2013, le Tribunal de première instance a modifié le jugement de divorce en ce sens que le père a été condamné à contribuer à l'entretien de ses enfants par le versement, allocations familiales non comprises, de la somme de 100 fr. par enfant, dès le 1 er juillet 2012, jusqu'à la majorité voire au-delà, mais au plus tard jusqu'à l'âge de 25 ans, en cas d'études sérieuses et régulières.
Le 5 mai 2013, la mère a formé appel, concluant à l'annulation du jugement de première instance, partant, implicitement à ce que le père verse une contribution de 1'000 fr. par mois et par enfant, dès le 1 er juillet 2012.
Le père a conclu au rejet de l'appel de la mère et formé un appel joint tendant principalement à la suppression totale de son obligation d'entretien de ses enfants, avec effet au 1 er novembre 2011, ainsi qu'au remboursement par la mère des paiements effectués en trop à partir de cette date, subsidiairement à ce que la contribution d'entretien de 100 fr. par mois et par enfant soit confirmée, mais avec effet au 1 er novembre 2011, avec remboursement par la mère du trop perçu.
La mère a conclu au rejet de l'appel joint.
B.c. Par arrêt du 18 octobre 2013, communiqué aux parties le 24 octobre 2013, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a admis l'appel et l'appel joint, modifié le jugement de divorce du 29 avril 2010 en ce sens qu'à partir du 1 er juillet 2012, le père est astreint à contribuer à l'entretien de ses enfants par le versement, allocations familiales non comprises, de la somme de 800 fr. par enfant, dès l'âge de 10 ans et jusqu'à la majorité, voire au-delà en cas d'études sérieuses et régulières, et a enfin débouté les parties de toutes autres conclusions.
C.
Par acte du 25 novembre 2013, X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt entrepris et à sa réforme en ce sens que l'obligation d'entretien des enfants est supprimée, avec effet au 1 er novembre 2011, et qu'il soit ordonné à la mère de restituer les montants versés en trop depuis le 1 er novembre 2011, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente. Le père sollicite au préalable l'octroi de l'effet suspensif à son recours et requiert d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Invitées à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, la mère a conclu à son rejet et l'autorité précédente s'en est rapportée à justice.
D.
Par ordonnance du 11 décembre 2013, le Président de la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a partiellement admis la requête du père en ce sens que l'effet suspensif a été octroyé pour les contributions dues jusqu'à la fin octobre 2013, mais non pour les montants dus à partir du 1 er novembre 2013.
La mère, invitée à déposer des observations sur le fond, a conclu au rejet du recours. L'autorité cantonale a déclaré se référer aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit:
1.
Le recours en matière civile, dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), rendue par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire civile (art. 72 al. 1 LTF), de nature pécuniaire dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF), a été interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et en la forme prévue par la loi (art. 42 LTF), par une partie qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et qui a un intérêt à l'annulation ou à la modification de l'arrêt entrepris (art. 76 al. 1 let. a et b LTF); il y a donc lieu, en principe, d'entrer en matière sur le recours.
2.
Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 104). En outre, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été invoqué et motivé par le recourant ("principe d'allégation", art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 310 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 234; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254). Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF).
3.
Le recours a pour objet la modification du jugement de divorce en ce qui concerne le montant de la contribution d'entretien due par le père pour l'entretien des deux enfants.
3.1. La modification ou la suppression de la contribution d'entretien de l'enfant, fixée dans un jugement de divorce, est régie par l'art. 286 al. 2 CC, applicable par renvoi de l'art. 134 al. 2 CC. Elle suppose que des faits nouveaux importants et durables soient survenus dans la situation du débirentier ou du parent gardien, qui commandent une réglementation différente. La procédure de modification n'a pas pour but de corriger le premier jugement, mais de l'adapter aux circonstances nouvelles (<ref-ruling> consid. 4.1.1 p. 606 ; <ref-ruling> consid. 2.7.4 p. 199; <ref-ruling> consid. 3a p. 178). Lorsqu'il admet la survenance d'un fait nouveau important justifiant de modifier le jugement de divorce, le juge doit en principe fixer à nouveau la contribution d'entretien, après avoir actualisé tous les éléments pris en compte pour le calcul dans le jugement précédent (arrêt 5A_829/2012 du 7 mai 2013 consid. 3.1).
3.2. S'agissant de la péjoration de la situation patrimoniale du débirentier depuis le prononcé du divorce du 29 avril 2010, la Chambre civile a relevé que le père percevait à cette époque et depuis le mois d'août 2009, des indemnités de chômage de 7'600 fr. net par mois, et que, depuis lors, il ne perçoit plus aucun revenu et vit, depuis le 1 er novembre 2011, de l'assistance sociale qui lui verse 4'351 fr. 35 par mois, y compris la somme de 1'346 fr. pour les pensions dues à ses enfants.
L'autorité précédente a exposé que les parties s'opposaient sur le principe et sur l'étendue de la contribution d'entretien du père en faveur de deux enfants, ainsi que sur le dies a quo du paiement de cette contribution.
La Chambre civile a constaté que l'aide financière versée par l'assistance publique ne devait pas être prise en compte pour évaluer le revenu du débirentier, partant, que celui-ci ne disposait d'aucun revenu, sauf à lui imputer un revenu hypothétique. A cet égard, la Chambre civile a relevé que le père, âgé de 49 ans, au bénéfice d'une formation d'informaticien, n'a allégué aucun problème de santé l'empêchant de travailler, alors qu'il avait, jusqu'en 2009, été employé par une grande banque en qualité de cadre. L'autorité précédente a retenu que le débirentier avait perçu des indemnités journalières pour maladie et accident d'août 2009 à octobre 2011 et qu'il percevait l'aide sociale depuis novembre 2011, en sorte que son éloignement du marché du travail, à l'exception de quelques mois durant lesquels il avait travaillé dans le secteur informatique en 2011, rendait ses recherches d'emploi plus difficiles, notamment dans le secteur bancaire. La cour cantonale a indiqué qu'il ne ressortait pas de la procédure que le père aurait été sanctionné par les assurances sociales pour manque d'effort blâmable, ce qui constituait un indice de recherches d'emploi effectuées de manière sérieuse et régulière, et que les recherches d'emplois du père, étendues à d'autres secteurs que la banque, notamment l'informatique, démontraient son investissement et envie de travailler. L'autorité précédente a enfin relevé que la crise financière ne constituait pas un obstacle infranchissable aux recherches d'emploi, mais qu'elle les rendait mal aisées dans le secteur bancaire, spécialement au vu de l'éloignement du père du monde du travail et de son âge, ce qui restreignait ses chances de retrouver un emploi dans cette branche. Cela étant, la cour cantonale a considéré que le débirentier paraissait en mesure de retrouver un emploi dans son domaine de compétence initial, à savoir l'informatique, même moins qualifié que les postes qu'il a occupés par le passé, ce que démontrait son emploi trouvé en 2011, dont il a été licencié qu'en raison de la faillite de son employeur. En définitive, la Chambre civile a retenu qu'il pouvait raisonnablement être exigé du débirentier, compte tenu de son obligation d'entretien envers ses enfants mineurs, qu'il intensifie ses recherches d'emplois moins qualifiés dans le domaine informatique. L'autorité précédente a alors relevé que, dans le domaine informatique, le salaire brut moyen mensuel à un taux d'activité de 100 %, sans fonction de cadre, portant sur des tâches simples et répétitives, sans formation postérieure à la scolarité obligatoire, s'élevait en 2010 à 6'260 fr., ou 5'550 fr. nets par mois. La cour cantonale a ainsi estimé qu'il pouvait être exigé du débirentier qu'il réalise un revenu mensuel net de l'ordre de 5'500 fr.
Sur la base d'un revenu mensuel net de 5'500 fr., l'autorité cantonale a calculé que la différence avec le précédent revenu du père s'élevait à 2'000 fr., mais que les charges de celui-ci avaient simultanément diminué et se montent dorénavant à 3'500 fr. (1'200 fr. de minimum vital de base, 1'750 de. frais de logement, 468 fr. 40 d'assurance-maladie, et 70 fr. de frais de transport), de sorte qu'il dispose d'un solde de 2'000 fr. par mois, alors qu'il était de 3'400 fr. (7'600 fr. d'indemnités journalières par mois - 4'230 fr. de charges avant impôts = 3'370 fr. arrondi à 3'400 fr.), lors du prononcé de divorce.
Quant à la situation financière de la mère, la Chambre civile a relevé que celle-ci ne perçoit plus qu'un revenu de l'ordre de 1'500 fr. par mois, pour couvrir ses charges fixes personnelles de 1'800 fr. environ. L'autorité précédente a réfuté que l'intimée puisse percevoir des revenus supérieurs à 1'500 fr. par mois notamment en raison du fait que celle-ci est propriétaire de son logement, considérant que la valeur locative constitue certes un revenu, mais n'a pas été déterminée.
Rappelant que la situation financière du débirentier est nettement moins favorable que celle de la mère, la cour cantonale a jugé qu'il ne convenait pas de le réduire durablement à son minimum vital en lui imposant une charge d'entretien trop élevée. En équité, la Chambre civile a alors fixé un montant de 800 fr. par mois et par enfant dès l'âge de 10 ans, avec effet rétroactif au 1 er juillet 2012, date à laquelle le débirentier a complété sa demande de modification, en l'assortissant d'une requête de mesures provisionnelles.
4.
Dans un premier grief, le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir excédé son pouvoir d'appréciation, partant d'avoir versé dans l'arbitraire (art. 9 Cst.), en ce qui concerne le maintien de l'obligation de verser des contributions d'entretien et la date de prise d'effet de la modification des contributions d'entretien litigieuses.
4.1. Le recourant conteste l'imputation par la cour cantonale d'un revenu hypothétique correspondant à une activité dans le secteur informatique peu qualifié, estimant que l'appréciation de l'autorité précédente est insoutenable et " dépourvue de la moindre humanité ". Il expose que, âgé de 50 ans et sans activité professionnelle depuis 4 ans - sous réserve d'une activité durant trois mois au deuxième trimestre 2011 -, il ne peut plus être exigé de lui qu'il se réintègre professionnellement. Selon le recourant, le versement régulier d'indemnités de chômage sans suspension, ainsi que l'emploi trouvé en 2011 sont autant d'éléments qui démontrent qu'il a fait preuve de bonne volonté et entrepris tout ce qu'on pouvait raisonnablement exiger de lui pour retrouver un emploi. Le recourant relève en outre qu'il ne peut faire valoir qu'une expérience dans le domaine spécifique de la sécurité informatique en milieu bancaire. Enfin, il affirme que l'imputation d'un revenu hypothétique n'est, dans son cas, pas nécessaire, car il supporterait très difficilement son inactivité et rechercherait activement à se réinsérer dans la vie active.
4.1.1. Lorsque le juge entend tenir compte d'un revenu hypothétique, il doit examiner successivement deux conditions. Dans un premier temps, il doit juger si l'on peut raisonnablement exiger de cette personne qu'elle exerce une activité lucrative ou augmente celle-ci, eu égard, notamment, à sa formation, à son âge et à son état de santé; il s'agit d'une question de droit (arrêts 5A_243/2013 du 24 juillet 2013 consid. 2.1; 5A_99/2011 du 26 septembre 2011 consid. 7.4.1). Lorsqu'il tranche celle-ci, le juge ne peut pas se contenter de dire, de manière toute générale, que la personne en cause pourrait obtenir un revenu supérieur en travaillant; il doit préciser le type d'activité professionnelle que cette personne peut raisonnablement devoir accomplir. Dans un second temps, le juge doit examiner si la personne a la possibilité effective d'exercer l'activité ainsi déterminée et quel revenu elle peut en obtenir; il s'agit-là d'une question de fait (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2 p. 108; <ref-ruling> consid. 4c/bb p. 7 s.).
4.1.2. Dans la présente cause, le recourant s'en prend à l'appréciation juridique de la cour cantonale qui a retenu qu'il était exigible de lui qu'il retrouve un emploi.
En tant qu'il considère qu'il est trop âgé pour reprendre une activité lucrative, le recourant se réfère en vain à la jurisprudence qu'il cite. D'une part, cette jurisprudence se réfère au principe de solidarité déduit de l'art. 125 CC et doit ainsi permettre à l'époux qui s'est consacré au ménage plutôt qu'à sa vie professionnelle de prétendre à une pension s'il n'est pas en mesure de pourvoir lui-même à son entretien, en raison du choix effectué par les époux durant la vie commune. D'autre part, la limite d'âge fixée à 45 ans tend à être augmentée à 50 ans ne doit pas être considérée comme une règle stricte (arrêt 5A_909/2010 du 4 avril 2011 consid. 5.2.1). La présomption qu'il n'est pas possible d'exiger d'un époux qui a renoncé à exercer une activité lucrative et qui a atteint l'âge de 45 ans au moment de la séparation peut donc être renversée, en fonction d'autres éléments qui plaideraient en faveur de la reprise d'une activité professionnelle. En l'espèce, le débirentier a travaillé durant la vie conjugale, il n'a pas renoncé à exercer une activité lucrative pendant la durée du mariage, mais a commencé à percevoir des indemnités maladie et accident en août 2009, à savoir quelques mois avant le prononcé du divorce. En outre, le débirentier a pu se réinsérer sur le marché du travail en 2011, il était âgé de moins de 50 ans, lors du prononcé de divorce et de sa demande en modification de ce jugement. De surcroît, le recourant a une obligation d'entretien en faveur de ses enfants mineurs. Il s'ensuit que, à la lumière du critère de l'âge du débirentier, la reprise d'une activité lucrative apparaissait exigible.
La cour cantonale a retenu, faute d'allégué contraire, que le recourant ne présentait aucun problème de santé l'empêchant de travailler et le recourant ne remet pas en cause cette appréciation devant le Tribunal fédéral, de sorte que cette question ne sera pas réexaminée dans le présent recours ( cf. supra consid. 2).
Quant à la profession dans laquelle la cour cantonale a estimé raisonnable que le recourant se réinsère, elle correspond à la formation acquise par le débirentier, à l'activité lucrative qu'il a pu exercer quelques mois en 2011, avant la mise en faillite de son employeur, et au secteur professionnel dans lequel il a effectué des recherches d'emploi. De surcroît, ainsi que l'a d'ailleurs relevé le recourant lui-même, le versement régulier d'indemnités de chômage sans suspension jusqu'en fin de droits constitue uniquement un indice permettant de retenir, en fait, qu'une personne a entrepris tout ce qu'on pouvait raisonnablement exiger d'elle pour éviter de se trouver sans revenus et, partant, qu'elle a fait des recherches pour retrouver un emploi (arrêt 5A_829/2012 du 7 mai 2013 consid. 7). Cet indice ne dispense toutefois nullement le juge civil d'examiner si l'on peut imputer un revenu hypothétique au débirentier, parce que les critères qui permettent de retenir un revenu hypothétique sont différents en droit de la famille et en droit des assurances sociales. En droit de la famille, lorsque l'entretien d'un enfant mineur est en jeu et que l'on est en présence de situations financières modestes, le débirentier peut notamment se voir imputer un revenu basé sur une profession qu'il n'aurait pas eu à accepter selon les règles prévalant en matière d'assurance sociale (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 121; arrêts 5A_587/2013 du 26 novembre 2013 consid. 6.1.1; 5A_99/2011 du 26 septembre 2011 consid. 7.4.2). Tel est le cas en l'occurrence, la cour cantonale ayant précisé que l'obligation d'entretien envers les enfants mineurs justifiait en l'espèce que le recourant intensifie ses recherches d'emploi moins qualifiés dans le domaine informatique.
Il résulte de ce qui précède que l'autorité précédente n'a pas excédé son pouvoir d'appréciation des circonstances d'espèce et que c'est à juste titre qu'elle a imputé un revenu hypothétique au recourant.
4.2. Le recourant, qui constate qu'il ne dispose d'aucune capacité contributive depuis le mois de novembre 2011, conteste la fixation du dies a quo des contributions d'entretien modifiées, fixé au 1 er juillet 2012. Le recourant se prévaut de la jurisprudence selon laquelle les contributions d'entretien modifiées sont dues depuis la date du dépôt de la requête en modification et soutient qu'aucun motif objectif sérieux ne justifiait de fixer une date ultérieure, en sorte que la fixation d'un dies a quo sept mois plus tard consacre un " abus manifeste du pouvoir d'appréciation " de l'autorité précédente. Le débirentier expose que la prise d'effet au 1 er juillet 2012 de la modification du montant des contributions d'entretien, plutôt qu'en novembre 2011, l'a contraint à rembourser des arriérés de pensions qui l'ont placé dans une situation économique dramatique.
En l'espèce, il ressort de l'arrêt attaqué que l'autorité de première instance avait déjà astreint le débirentier à contribuer à l'entretien de ses enfants depuis le 1 er juillet 2012, ce que la cour cantonale a confirmé, motivant la confirmation de ce dies a quo par le fait que le débirentier a complété sa demande de modification du jugement de divorce le 28 juin 2012. Il ressort en effet du dossier cantonal que la demande de "révision des pensions" du 17 novembre 2011 était formulée en quelques lignes, sans indication relatives aux modifications de la situation pécuniaire, ni conclusions explicites, en dépit du fait que le recourant ait été invité par le Tribunal de première instance à compléter sa requête. Les écritures présentées le 28 juin 2012 par le conseil du recourant sont en revanche complètes, comprenant notamment des renseignements chiffrés et des conclusions précises. Aussi, la fixation du dies a quo au premier jour du mois le plus proche de la demande de modification du jugement de divorce complète, à savoir comprenant l'ensemble des éléments pertinents permettant aux juges de statuer sur dite demande, n'apparaît pas arbitraire; à tout le moins, le recourant, n'en fait-il pas la démonstration en se limitant à affirmer que ce dies a quo le place dans une situation pécuniaire difficile car la péjoration de ses ressources est survenue en novembre 2011 déjà. Le débirentier ne prétend ainsi nullement avoir déposé une demande de modification exhaustive dès le 17 novembre 2011, ni ne conteste avoir complété sa requête de manière à ce que sa cause puisse être jugée, à la fin du mois de juin 2012 seulement, de sorte qu'à cet égard, sa critique ne répond quoi qu'il en soit pas aux exigences minimum de motivation d'un grief de nature constitutionnelle ( cf. supra consid. 2). Dans ces circonstances, la fixation du dies a quo au 1 er juillet 2012 ne saurait être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.).
4.3. En conclusion, le grief d'exercice arbitraire (art. 9 Cst.) du pouvoir d'appréciation doit être rejeté dans la mesure où il est suffisamment motivé ( cf. supra consid. 2 et 4.2), tant en ce qui concerne le maintien de l'obligation de verser des contributions d'entretien à la suite de l'imputation d'un revenu hypothétique, que de la date de prise d'effet de la modification des pensions dues.
5.
Dans un second grief, le recourant se plaint de la violation de la maxime inquisitoire (art. 296 al. 1 CPC), considérant que la cour cantonale devait instruire la cause de manière plus précise au sujet des ressources financières de la mère. En particulier, en renonçant à déterminer le revenu que la mère perçoit de la valeur locative du logement dont celle-ci est propriétaire, la cour cantonale aurait refusé d'instruire au sujet d'un élément de fait pertinent. Cette omission aurait pour conséquence de retenir une situation financière pour la mère moins avantageuse qu'elle ne l'est en réalité. Le recourant considère en conclusion que la détermination précise des sources de revenus de la mère - qui vit en concubinage, est propriétaire de son logement et dispose d'un train de vie inaccessible au recourant - ne constitue pas " un point de détail " et aurait pu amener l'autorité précédente à trancher la cause de manière différente.
5.1. En vertu de l'art. 296 al. 1 CPC, la maxime inquisitoire s'applique lorsque le juge est saisi de questions relatives aux enfants dans les affaires de droit de la famille. Le juge a le devoir d'éclaircir les faits et de prendre en considération d'office tous les éléments qui peuvent être importants pour rendre une décision conforme à l'intérêt de l'enfant, même si ce sont les parties qui, en premier lieu, lui soumettent les faits déterminants et les offres de preuves. Il ordonne d'office l'administration de tous les moyens de preuve propres et nécessaires à établir les faits pertinents (arrêt 5A_229/2013 du 25 septembre 2013 consid. 4.1).
5.2. En l'occurrence, il ressort de l'arrêt entrepris que la cour cantonale a établi les revenus et charges de l'intimée, en tenant compte du fait qu'elle vit en concubinage et qu'elle est propriétaire de son logement. Ainsi, le minimum vital de base et les frais de logement ont été pris en compte à raison d'une part d'une demie seulement. S'agissant de ces derniers frais, la cour cantonale n'a retenu que les intérêts hypothécaires (262 fr. 90) et l'assurance bâtiment (19 fr. 66), pour un montant de 282 fr. 59, à savoir un montant vraisemblablement nettement inférieur à celui qui aurait été retenu si la mère avait été locataire. La Chambre civile a également retenu que la mère disposait d'un revenu de l'ordre de 1'500 fr. pour couvrir ses charges personnelles de 1'800 fr., qu'elle contribuait à l'entretien des enfants, en sa qualité de détentrice du droit de garde, en prodiguant des soins et un entretien en nature à ceux-ci et que sa situation financière était nettement plus favorable à celle du débirentier. Quant à la valeur locative du logement dont la mère est propriétaire, qui constitue effectivement un revenu, l'autorité précédente a relevé qu'elle n'était pas déterminée ( cf. supra consid. 3.2). Il apparaît que la Chambre civile a implicitement renoncé à instruire sur ce fait dénué de pertinence en l'espèce, au vu du déficit mensuel de l'épouse et de son apport en nature à l'entretien des enfants. Par ailleurs, selon la jurisprudence, la valeur locative du logement occupé par le propriétaire lui-même n'est usuellement pas prise en considération, à l'exception des loyers effectivement perçus ou qui pourraient être réalisés en mettant en location des locaux qui pourraient l'être (arrêts 5A_290/2010 du 28 octobre 2010 consid. 5.1 et 5C.82/2004 du 14 juillet 2004 consid. 3.3). Quoi qu'il en soit, le recourant n'allègue pas avoir invité la cour cantonale à instruire plus avant la question de la valeur locative ou offert de preuve sur cet aspect; cela ne ressort pas non plus de son mémoire d'appel joint, en sorte que le grief portant sur la prise en compte de la valeur locative est un moyen nouveau dans le recours en matière civile. Or, le recours n'est ouvert qu'à l'encontre des décisions rendues par une autorité cantonale de dernière instance, ce qui suppose que la partie recourante ait épuisé les voies de droit quant aux griefs qu'elle entend soumettre au Tribunal fédéral, partant le grief relatif à la prise en considération de la valeur locative dans les revenus de la mère, qui n'a pas été présenté devant l'autorité précédente est irrecevable ("épuisement des griefs", art. 75 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 3 s. et 424 consid. 3.2 p. 429; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 527).
La critique de la violation de l'art. 296 al. 1 CPC, autant que recevable, doit en conclusion être rejetée.
6.
Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les conclusions du recourant étant d'emblée dénuées de toute chance de succès, sa demande d'assistance judiciaire pour la procédure fédérale ne saurait être agréée (art. 64 al. 1 LTF). Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il y a lieu d'octroyer une indemnité de dépens réduite à l'intimée qui a succombé dans ses conclusions sur la requête d'effet suspensif, mais a été invitée à se déterminer sur le fond et obtenu gain de cause (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Une indemnité de 1'000 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 12 mars 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Gauron-Carlin