Sachverhalt:
A.
A.a. Am 15. April 2014 wurde X._ zum wiederholten Mal notfallmässig in die Psychiatrische Klinik A._ eingewiesen. Am 16. April 2014 verfügte die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Region Y._, dass er hier während maximal sechs Wochen zu verbleiben habe.
A.b. Gegen diese Verfügung wandte sich X._ am 24. April 2014 an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn. Dieses führte am 29. April 2014 in der Klinik eine Instruktionsverhandlung durch. Dabei wurden X._ und der zuständige Oberarzt, Dr. med. B._, angehört.
Mit Urteil vom 30. April 2014 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab. Das Verwaltungsgericht stellte fest, dass bei X._ eine paranoide Schizophrenie (ICD-10 F20.0) vorliege. Zur Behandlung dieser Krankheit sei der Beschwerdeführer auf eine kontinuierliche neuroleptische Medikation angewiesen. Da ihm jedoch die Einsicht in seine Erkrankung fehle, müsste bei einer umgehenden Entlassung aus der Klinik befürchtet werden, dass er nach kürzester Zeit die Medikamente wieder absetzen würde, was - wie bereits mehrfach beobachtet - erneut zu einer Dekompensation seines Zustandes mit Aggressionen und Verwirrtheit führen würde. Auch erscheine es nicht sinnvoll, X._ erneut in das belastete Umfeld zu seinen Eltern austreten zu lassen. Nachdem sich in der Vergangenheit gezeigt habe, dass er in einer eigenen Wohnung verwahrlosen würde, erscheine es angezeigt, zur Verhinderung von erneuten Rückfällen eine betreute Wohnsituation und eine Tagesstruktur samt ambulanter Nachbehandlung zu organisieren. Bis dahin könne dem Beschwerdeführer die persönliche Fürsorge nicht anders erbracht werden als durch Zurückbehaltung in der Klinik.
B.
Mit Eingabe vom 8. Mai 2014 wendet sich X._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Darin erklärt er, die Schweiz in Richtung Türkei verlassen zu wollen, um dort Militärdienst zu leisten. Im Augenblick werde er in der Psychiatrischen Klinik A._ festgehalten und zwangsweise mit Medikamenten versorgt, obwohl er sich zu 100 % physisch und psychisch stabil fühle.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer wehrt sich gegen den Entscheid, mit dem das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn den Entscheid der KESB Region Y._ bestätigt hat, ihn für sechs Wochen fürsorgerisch unterzubringen. Das ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit, die in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht steht (Art. 72 Abs. 2 Bst. b Ziff. 6 BGG). Die Beschwerde ist rechtzeitig erfolgt (<ref-law>). Ob der Beschwerdeführer ein im Sinne von Art. 76 Abs. 1 Bst. b BGG schutzwürdiges Interesse an der Überprüfung der zeitlich befristeten fürsorgerischen Unterbringung hat, kann aufgrund des im Folgenden Gesagten offen bleiben.
2.
2.1. Nach <ref-law> darf eine Person, die an einer psychischen Störung oder an geistiger Behinderung leidet oder schwer verwahrlost ist, in einer geeigneten Einrichtung untergebracht werden, wenn die nötige Behandlung oder Betreuung nicht anders erfolgen kann. Die Belastung und der Schutz von Angehörigen und Dritten sind zu berücksichtigen (Absatz 2). Die betroffene Person wird entlassen, sobald die Voraussetzungen für die Unterbringung nicht mehr erfüllt sind (Absatz 3).
2.2. Der Beschwerdeführer erachtet sinngemäss die Voraussetzungen für eine fürsorgerische Unterbringung als nicht erfüllt, da er sich physisch und psychisch zu 100 % stabil fühle (s. Sachverhalt Bst. B).
2.3. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund bzw. mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140).
3.
3.1. Das Verwaltungsgericht geht von einer psychischen Störung aus. Nach <ref-law> muss die gerichtliche Beschwerdeinstanz - hier das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn - bei psychischen Störungen gestützt auf ein Gutachten einer sachverständigen Person entscheiden. Dieses Gutachten hat es der Beschwerdeinstanz zu ermöglichen, die sich aus <ref-law> ergebenden Rechtsfragen zu beantworten (vgl. <ref-ruling> E. 4.5 S. 292 f. betreffend aArt. 397e Ziff. 5 ZGB; siehe auch 5A_189/2013 vom 11. April 2013 E. 2.2). Ob eine Expertise den Voraussetzungen von <ref-law> entspricht, ist eine Rechtsfrage, die der freien Prüfung durch das Bundesgericht unterliegt. Ist kein Gutachten vorhanden oder erweist sich dieses als unvollständig, liegen mit anderen Worten offensichtliche rechtliche Mängel vor, so hebt das Bundesgericht den angefochtenen Entscheid auf. Erweist sich das Gutachten als unvollständig, ist es durch den gerichtlich bestellten Sachverständigen zu ergänzen (Urteil 5A_879/2012 vom 12. Dezember 2012 E. 4).
3.2. Vorliegend steht fest, dass die Vorinstanz im Hinblick auf die aktuelle fürsorgerische Unterbringung kein Gutachten eingeholt hat. Vielmehr hat sie ihren Entscheid auf Gutachten und Ergänzungsgutachten vom 24. Februar 2012, vom 17. Oktober 2013 und vom 29. November 2013 gestützt. Die Vorinstanz ist der Meinung, diese Gutachten seien auch mit Blick auf die Beurteilung der Rechtsmässigkeit der am 16. April 2014 verfügten fürsorgerischen Unterbringung "nach wie vor aktuell", so dass auf sie abgestützt werden kann. Diese Auffassung erscheint mit Blick auf das am 24. Februar 2012 erstellte Gutachten von Dr. med. B._ fraglich. Dieses Gutachten ist mittlerweile über zwei Jahre alt; es fehlt der Begutachtung damit die nötige zeitliche Nähe zur aktuell zu beurteilenden fürsorgerischen Unterbringung. Anders verhält es sich mit dem Gutachten vom 17. Oktober 2013 und dem Ergänzungsgutachten vom 29. November 2013 von Dr. med. C._. Diese beiden Gutachten betreffen zwar ebenfalls eine frühere fürsorgerische Unterbringung. Sie sind aber erst wenige Monate alt. Dass sich die Verhältnisse in der Zwischenzeit verändert haben, ist unwahrscheinlich und wird vom Beschwerdeführer auch gar nicht behauptet.
3.3. Im Gutachten von Dr. med. C._ vom 17. Oktober 2013 wird beim Beschwerdeführer eine paranoide Schizophrenie (ICD-10 F20.0) bei einer familiär belastenden Anamnese diagnostiziert. Die Dekompensationen der Psychosen seien immer wieder von einem fremdaggressiven Verhalten und einer Vernachlässigung seiner selbst begleitet. In der Vergangenheit habe es Episoden mit Delinquenz und multiplem Substanzmissbrauch gegeben. Anamnestisch seien suizidale Krisen bekannt. Aus der fehlenden Krankheitseinsicht folge auch eine fehlende Behandlungseinsicht, doch sei der Beschwerdeführer mit der Unterbringung in einem Wohnheim einverstanden gewesen. Eine stationäre Behandlung sei unerlässlich. Ohne diese würde der Beschwerdeführer mit grösster Wahrscheinlichkeit seine Medikamente unzuverlässig oder gar nicht mehr einnehmen und/oder zur Injektion eines Depotpräparats nicht erscheinen. Bereits mehrfach sei der Beschwerdeführer in psychotischem Zustand nicht in der Lage gewesen, ausreichend für sich selbst zu sorgen, sei verwahrlost und umhergeirrt. Es sei auch mehrfach zu einem aggressiven Zustandsbild gekommen. Es bestehe ein sehr komplexes familiäres Verhältnis mit gegenseitiger Gewalt vor allem zwischen dem Beschwerdeführer und seinem Vater. Gewalttätige Auseinandersetzungen könnten weder bestätigt noch mit Sicherheit widerlegt werden. In jedem Fall sei es nicht sinnvoll, den Beschwerdeführer in seinem labilen Zustand in dieses belastende Milieu zu entlassen. Umgekehrt sei bei der häufig angespannten Stimmungslage des Beschwerdeführers eine Gefährdung der Angehörigen so wenig auszuschliessen wie jene Dritter. Die Psychiatrische Klinik sei zurzeit für den Beschwerdeführer eine geeignete Einrichtung. Eine Unterbringung in einem Wohnheim nach einer weiteren Stabilisierung seines psychischen Zustands sei nach der Entlassung zum Schutz des Beschwerdeführers und seiner Umgebung sinnvoll.
Auch im Ergänzungsgutachten von 29. November 2013 stellt Dr. med. C._ dem Beschwerdeführer die Diagnose einer paranoiden Schizophrenie (ICD-10 F20.0). Nach wie vor bestehe eine sehr mangelhafte Krankheitseinsicht. Der Beschwerdeführer werde auf lange Sicht auf eine regelmässige Behandlung seiner Grunderkrankung angewiesen sein. Es sei notwendig, für den Beschwerdeführer eine langfristige Lösung zu erarbeiten, wenn es nicht bald wieder zu einer Hospitalisation kommen solle. Dabei scheine die Unterbringung in einem Wohnheim oder zumindest in einem betreuten Wohnen die erfolgsversprechende Lösung zu sein, auch wenn sich die bisher sehr ambivalenten Eltern wieder für eine Rückkehr nach Hause umentscheiden sollten.
4.
4.1. Das gestützt auf <ref-law> einzuholende Gutachten hat sich insbesondere über den Gesundheitszustand der betroffenen Person, aber auch darüber zu äussern, wie sich allfällige gesundheitliche Störungen hinsichtlich der Gefahr einer Selbst- bzw. Drittgefährdung oder einer Verwahrlosung auswirken können und ob sich daraus ein Handlungsbedarf ergibt (<ref-ruling> E. 4.5 S. 292 f.). In diesem Zusammenhang interessiert insbesondere, ob ein Bedarf an der Behandlung einer festgestellten psychischen Erkrankung bzw. an Betreuung der betroffenen Person besteht. Wird ein Behandlungs- bzw. Betreuungsbedarf bejaht, ist weiter wesentlich, mit welcher konkreten Gefahr für die Gesundheit oder das Leben der betroffenen Person bzw. von Dritten zu rechnen ist, wenn die Behandlung der gutachterlich festgestellten Krankheit bzw. die Betreuung unterbleibt (zum Erfordernis der konkreten Gefahr: Urteile 5A_312/2007 vom 10. Juli 2007 E. 2.3; 5A_288/2011 vom 19. Mai 2011 E. 5.3). Im weiteren soll das Gutachten auch die Frage beantworten, ob aufgrund des festgestellten Handlungsbedarfs eine stationäre Behandlung bzw. Betreuung unerlässlich ist. Dabei hat der Experte auch darüber Auskunft zu geben, ob die betroffene Person über eine glaubwürdige Krankheits- und Behandlungseinsicht verfügt. Schliesslich hat der Experte zu beantworten, ob eine Anstalt zur Verfügung steht und wenn ja, (nötigenfalls) warum die vorgeschlagene Anstalt infrage kommt (siehe zum Ganzen: <ref-ruling> E. 4.5 S. 292 f.; zur Geeignetheit der Einrichtung: <ref-ruling> E. 4c S. 490; <ref-ruling> E. 7 S. 218 f.).
4.2. Auch das Verwaltungsgericht räumt ein, dass die Unterbringung des Beschwerdeführers in der Psychiatrischen Klinik A._ nur als Übergangslösung in Frage kommt. Um erneuten Rückfällen vorzubeugen, sei der Beschwerdeführer auf eine betreute Wohnsituation und eine Tagesstruktur samt ambulanter Nachbehandlung angewiesen (s. Sachverhalt Bst. A.b). Dabei fällt auf, dass sich dieses Behandlungs- und Betreuungskonzept schon aus dem Gutachten von Dr. med. C._ vom 17. Oktober 2013 (E. 3.3) ergibt. Weshalb dieses Konzept in der Zwischenzeit nicht umgesetzt worden ist, entzieht sich der Kenntnis des Bundesgerichts. Fest steht, dass die fürsorgerische Unterbringung die ultima ratio der Massnahmen des Erwachsenschutzes ist. Diesem Anliegen widerspricht es, wenn mangels anderer geeigneter Massnahmen immer wieder fürsorgerische Unterbringungen nötig werden. Die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörden stehen in der Verantwortung, dass es nicht so weit kommt.
4.3. Das Gesagte ändert freilich nichts daran, dass die erwähnten Gutachten von Dr. med. C._ den dargelegten gesetzlichen Anforderungen entsprechen (E. 4.1). Zu Recht bestätigt die Vorinstanz gestützt darauf die fürsorgerische Unterbringung des Beschwerdeführers für maximal sechs Wochen in der Psychiatrischen Klinik A._. Der Beschwerdeführer trägt nichts vor, was diesen Standpunkt auch nur ansatzweise erschüttern könnte. Die Behauptung, sich gesund zu fühlen, und der Wunsch, die Schweiz verlassen zu wollen, genügen nicht, um eine fürsorgerische Unterbringung abzuwenden. Diese Massnahme dient dem Schutz des Beschwerdeführers. Sie muss daher bei einer entsprechenden psychischen Erkrankung und fehlender Krankheitseinsicht auch gegen seinen Willen angeordnet werden können.
5.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen. Der Beschwerdeführer unterliegt. Er wird deshalb grundsätzlich kostenpflichtig. Den Umständen des konkreten Falles entsprechend werden keine Kosten erhoben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Region Y._ und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Mai 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn