Sachverhalt:
A. Z._ (geb. xxxx 1997) ist der Sohn von X._. Die Mutter von Z._ verstarb kurz nach seiner Geburt. Von ihr erbte er ein bescheidenes Vermögen, für dessen Verwaltung ihm ein Beistand bestellt wurde. Im Jahre 2003 starb seine Grossmutter, Y._. Z._ ist einer ihrer Erben. Über die Verwendung des Kindesvermögens und die Teilung der grossmütterlichen Erbschaft kam es im Lauf der Jahre immer wieder zu Auseinandersetzungen von X._ mit den Behörden.
B. Mit Beschluss vom 23. August 2011 genehmigte die Vormundschaftsbehörde B._ den Bericht des Beistands für die Kalenderjahre 2009 und 2010. Dagegen erhob X._ am 10. Oktober 2011 Beschwerde. Am 28. August 2012 wies der Bezirksrat C._ die Beschwerde ab.
Gegen den Beschluss des Bezirksrats erhob X._ am 12. November 2012 Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich. Mit Urteil vom 3. Januar 2013 wies das Obergericht das als Beschwerde entgegengenommene Rechtsmittel ab, soweit es darauf eintrat. Für das obergerichtliche Verfahren erhob es keine Kosten. Zugleich beschloss das Obergericht, auf das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung für das Verfahren vor Obergericht nicht einzutreten, soweit es allfällige Kosten betreffe. Hinsichtlich der Bestellung eines unentgeltlichen Vertreters wies das Obergericht das Gesuch ab.
C. C.a Am 13. Februar 2013 hat X._ (Beschwerdeführer) Beschwerde in Zivilsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben. Er beantragt, Urteil und Beschluss des Obergerichts, den Beschluss des Bezirksrats und gegebenenfalls der Vormundschaftsbehörde B._ aufzuheben und die Sache an den Bezirksrat oder die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde zurückzuweisen. Die entsprechende Instanz sei anzuweisen, dem Beschwerdeführer verschiedene Verfahrensrechte (rechtliches Gehör, unentgeltliche Rechtspflege) zu gewähren. Bei einer Rückweisung an das Obergericht seien zudem eine mündliche und öffentliche Verhandlung durchzuführen und die bisher in die Auseinandersetzungen involvierten Gerichtspersonen hätten in den Ausstand zu treten. Er ersucht ausserdem um Akteneinsicht und darum, allenfalls fehlende Akten nachreichen zu dürfen. Für den Fall, dass das Bundesgericht in der Sache selber urteilen sollte, ersucht er um öffentliche Parteiverhandlung und Urteilsberatung. Schliesslich sei der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen bzw. es seien vorsorgliche Massnahmen dahin gehend zu erlassen, dass die Beistandschaft bis zum Entscheid aufgehoben werde.
Mit separater Eingabe vom selben Datum ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Ihm sei ein unentgeltlicher, patentierter Rechtsanwalt seiner Wahl beizuordnen. Dem unentgeltlichen Rechtsbeistand sei eine Nachfrist anzusetzen zur Verbesserung der Beschwerde und des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege. Ein die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege abweisender Entscheid sei vor einem Urteil in der Sache zu erlassen.
Beide Eingaben sind sowohl vom Beschwerdeführer wie auch von W._ unterzeichnet. W._ verfügt über kein Rechtsanwaltspatent, bezeichnet sich aber als Bevollmächtigter des Beschwerdeführers.
C.b Am 15. Februar 2013 hat das Bundesgericht dem Beschwerdeführer mitgeteilt, er könne am Bundesgericht jederzeit nach Voranmeldung die Akten einsehen. Zudem wurde ihm mitgeteilt, die Beschwerde könne nach Ablauf der Beschwerdefrist nicht verbessert werden.
Das Obergericht hat auf Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet. Die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde A._ hat Abweisung des Gesuchs beantragt. Mit Präsidialverfügung vom 8. März 2013 ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung und vorsorgliche Massnahmen abgewiesen worden.
Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, in der Sache aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Das angefochtene Urteil mit dem dazugehörigen Beschluss betrifft den Kindes- und Erwachsenenschutz und demnach eine der Beschwerde in Zivilsachen unterliegende Angelegenheit (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG in der seit 1. Januar 2013 geltenden Fassung) ohne Vermögenswert (Urteil 5A_645/2010 vom 27. Dezember 2010 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>, betreffend Aufsicht über die Vormundschaftsbehörden gemäss der bis 31. Dezember 2012 geltenden Fassung von Ziff. 5 von Art. 72 Abs. 2 lit. b BGG). Für eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde bleibt kein Raum (Art. 113 BGG).
Angefochten werden kann nur der Entscheid der letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 BGG), vorliegend also Urteil und Beschluss des Obergerichts vom 3. Januar 2013. Soweit sich die Beschwerde auch gegen den Beschluss des Bezirksrats und der früheren Vormundschaftsbehörde B._ (nunmehr KESB Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde A._) richtet, kann darauf nicht eingetreten werden.
1.2 Die Beschwerde und das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege sind vom Beschwerdeführer und W._, der als sein Bevollmächtigter auftritt, unterzeichnet worden.
In Zivil- und Strafsachen sind vor Bundesgericht nur Anwälte zur Vertretung zugelassen, die nach dem Bundesgesetz vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61) oder nach einem Staatsvertrag berechtigt sind, Parteien vor schweizerischen Gerichtsbehörden zu vertreten (Art. 40 Abs. 1 BGG). W._ erfüllt diese Voraussetzung nicht, wie ihm bereits mit Urteil 5A_677/2008 vom 16. Oktober 2008 erläutert wurde. Da der Beschwerdeführer die Beschwerdeschrift allerdings ebenfalls unterzeichnet hat, kann diese vorliegend als von ihm selbst stammend entgegengenommen werden. Als Vater des verbeiständeten Z._ verfügt er über ein schutzwürdiges Interesse an der Beschwerdeführung hinsichtlich der umstrittenen Genehmigung des Beistandsberichts (Art. 76 Abs. 1 BGG; vgl. Urteil 5A_357/2011 bzw. 5A_371/2011 vom 7. Oktober 2011 E. 2).
1.3 Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es befasst sich aber nur mit formell ausreichend begründeten Rügen (Art. 42 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104 f.). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht (<ref-ruling> E. 1.3 S. 584 mit Hinweisen).
Strengere Anforderungen gelten bei der Rüge der Verletzung von Grundrechten. Entsprechende Rügen müssen in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4 S. 400 f.; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 234 mit Hinweisen).
1.4 Wie dem Beschwerdeführer bereits am 15. Februar 2013 mitgeteilt worden ist, kann ihm keine Nachfrist zur Verbesserung seiner Eingaben angesetzt werden (Art. 47 Abs. 1 BGG), zumal - entgegen seiner Ansicht - auch kein Fall von Art. 43 lit. b BGG vorliegt. Diese Vorschriften können nicht dadurch umgangen werden, dass der Beschwerdeführer seine Eingaben durch eine nicht zur Vertretung berechtigte Person ausarbeiten lässt. Entgegen seiner Auffassung hat die Regelung der Parteivertretung in Art. 40 BGG (oben E. 1.2) keinen Zusammenhang mit den soeben dargelegten Begründungsanforderungen (oben E. 1.3): Wenn eine Partei ihre Rechtsschriften durch eine nicht zur Vertretung vor Bundesgericht befugte Person erstellen lässt, kann sie sich nicht auf eine summarische Begründung beschränken in der Absicht, diese nach Fristablauf durch einen zur Vertretung befugten Anwalt ergänzen oder verbessern zu lassen.
2. Der Beschwerdeführer rügt zahlreiche Verfahrens- und Verfassungsverletzungen. Nach eigenem Bekunden beschränkt er sich auf summarische Rügen und deren summarische Begründung (vgl. soeben E. 1.4), was allerdings nichts an der Weitschweifigkeit seiner Beschwerde ändert. So schildert er etwa ausufernd den Sachverhalt aus seiner Sicht, worauf nicht eingetreten werden kann (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG).
2.1 Der Beschwerdeführer sieht zunächst eine Missachtung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) darin, dass ihm Bezirksrat und Obergericht die Akteneinsicht verweigert hätten, obschon er um Akteneinsicht ersucht habe. Entsprechendes hatte er bereits vor Obergericht vorgebracht, welches ihm vorhielt, er lege weder dar, wann und wie ihm die Akteneinsicht verweigert worden sei, noch sei solches aus den eingelegten Beilagen ersichtlich. Mit diesen Ausführungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander und er legt auch vor Bundesgericht nicht dar, durch welche konkrete Handlung ihm die Akteneinsicht durch Bezirksrat oder Obergericht verweigert worden sein soll. Er macht ausserdem geltend, ihm lägen Bericht und Rechnung des Beistands für die Zeit vom 1. Januar 2009 bis 31. Dezember 2010 nicht vor. Inwiefern er dies bereits vor den Vorinstanzen gerügt hat, erläutert er nicht. Auf die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs ist nicht einzutreten.
2.2 Der Beschwerdeführer wendet sich ferner gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege durch Bezirksrat und Obergericht.
Zum Verfahren vor Bezirksrat hat das Obergericht ausgeführt, dass dafür keine Kosten erhoben worden seien und das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege insoweit gegenstandslos geworden sei. Dazu äussert sich der Beschwerdeführer nicht und er wäre insoweit auch gar nicht beschwert. Hinsichtlich der Kosten für die Vertretung durch W._ vor dem Bezirksrat ist das Obergericht auf die Beschwerde nicht eingetreten, da der Bezirksrat noch gar nicht über eine Entschädigung geurteilt habe, sondern erst die Vorlage einer Bedarfsrechnung des Beschwerdeführers verlangt habe. Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Soweit er der Ansicht ist, dass ihm vor Bezirksrat zusätzlich ein unentgeltlicher Vertreter mit Anwaltspatent hätte beigestellt werden müssen, damit dieser die von W._ verfassten Eingaben nachbessert, so legt er nicht dar, inwiefern eine solche Nachbesserung aufgrund des anwendbaren Verfahrensrechts überhaupt möglich gewesen wäre oder welche weiteren Verfahrenshandlungen ein erst nach Einreichung der Beschwerdeschrift beigezogener Anwalt noch hätte vornehmen können.
Für das obergerichtliche Verfahren sind ebenfalls keine Kosten erhoben worden. Das Obergericht hat das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege in der Folge in dieser Hinsicht als gegenstandslos erachtet (E. 4; in Ziff. 1 des Beschlusses allerdings als "Nichteintreten" bezeichnet). Sollte dies überhaupt Gegenstand der Beschwerde sein, so fehlte es dem Beschwerdeführer jedenfalls an einem schutzwürdigen Interesse an der Beschwerdeführung. Das Obergericht hat ausserdem die Bestellung eines unentgeltlichen Vertreters nach Ablauf der Rechtsmittelfrist für Fälle wie den vorliegenden abgelehnt, in denen das Verfahren nach Einreichung des Rechtsmittels keine Weiterungen erfahre. Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander.
Auf die Rügen im Zusammenhang mit der Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ist somit nicht einzutreten.
2.3 Der Beschwerdeführer rügt schliesslich in allgemeiner Weise, dass das Verfahren nicht fair gewesen sei. Darauf ist mangels genügender Begründung nicht einzugehen. Soweit er insbesondere dem Obergericht vorwirft, keine mündliche und öffentliche Verhandlung durchgeführt zu haben, so geht er nicht auf dessen Begründung ein, weshalb darauf zu verzichten sei. Hiezu genügt insbesondere das Vorbringen nicht, dass sich ein faires Verfahren von den kurzen Prozessen der NS-Diktatur unterscheide. Ebenfalls ungenügend begründet ist der Vorwurf des überspitzten Formalismus und der Rechtsverweigerung im Zusammenhang mit der vorinstanzlichen Erwägung, dass ein Wechsel des Beistandes bei der Vormundschaftsbehörde beantragt werden müsse. Ohne weitere Begründung stellt er auch die Unbefangenheit der am obergerichtlichen Urteil mitwirkenden Personen infrage. Auf all dies ist nicht einzutreten.
2.4 Auf die Beschwerde kann somit insgesamt nicht eingetreten werden. Es erübrigt sich, auf den Antrag um mündliche und öffentliche Parteiverhandlung und Urteilsberatung (Art. 57 und 58 BGG, je i.V.m. Art. 59 BGG) einzugehen, da sich dieser Antrag nur auf den Fall bezieht, dass das Bundesgericht ein Urteil in der Sache fällt. Die Tragweite von Art. 58 und 59 BGG wurde dem Beschwerdeführer und seinem Bevollmächtigten im Übrigen schon im Urteil 5A_817/2011 vom 23. Januar 2012 (E. 3.1) erläutert.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Wie die vorstehenden Ausführungen zeigen, war die Beschwerde von vornherein aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist deshalb abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Der Beschwerdeführer verlangt, dass im Falle der Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege der entsprechende Entscheid vorgängig, also vor dem Endurteil zu erlassen, sei. Wie dem Beschwerdeführer und seinem Bevollmächtigten aus einem früheren Verfahren bekannt ist, besteht kein solcher Anspruch (Urteil 5A_817/2011 vom 23. Januar 2012 E. 4 mit Hinweis). Der Beschwerdeführer stellt im Übrigen einen Antrag auf Umtriebsentschädigung, mit der für den Fall des Obsiegens das Wirken des nicht zugelassenen Parteivertreters abgegolten werden soll. Der Beschwerdeführer und sein Bevollmächtigter sind darauf hinzuweisen, dass mit einer solchen Umtriebsentschädigung das Anwaltsmonopol gemäss Art. 40 BGG umgangen würde, was nicht statthaft ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. April 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zingg