A.- a) Alors qu'il était au chômage, B._ a décidé de suivre deux stages dans l'hôtellerie, qu'il a effectués entre les mois de janvier et de mai 1997. Les rémunérations perçues durant cette période n'ont cependant pas été conformes aux usages professionnels et locaux, si bien que l'Office cantonal vaudois de l'assurance-chômage a statué que le droit de l'assuré à l'indemnité de chômage devait être calculé par rapport à un salaire moyen d'une personne de qualification équivalente dans l'hôtellerie et non pas en se fondant sur son salaire de stagiaire.
Au cours de la procédure de recours qui s'en est suivie, l'assuré s'est plaint d'avoir reçu un renseignement erroné de la part des organes de l'assurance-chômage quant à l'étendue de son indemnisation durant ses stages. Après diverses péripéties juridiques, le Tribunal fédéral des assurances a, par arrêt du 11 mars 1999 (C 217/98), confirmé le principe de l'instruction de cette question.
b) Le Service de l'emploi du canton de Vaud (le service de l'emploi) a interrogé X._, responsable de l'Office régional de placement de Lausanne (l'office de placement), afin de savoir si l'assuré avait reçu un renseignement erroné dudit office quant à l'étendue de son indemnisation par l'assurance-chômage durant ses stages auprès de deux hôtels. Le fonctionnaire prénommé a répondu aux diverses questions qui lui étaient posées, par lettre du 28 mai 1999; l'assuré s'est ensuite déterminé à son tour, le 30 juin 1999.
Par décision du 11 novembre 1999, le service de l'emploi a nié le droit de B._ a l'indemnité de chômage pour les périodes allant du 15 au 20 janvier 1997 et du 1er février au 15 mai 1997.
B.- B._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Vaud, en concluant à son annulation et au renvoi de la cause au service de l'emploi pour nouvelle décision sur son droit à l'indemnité.
Par jugement du 1er février 2001, la juridiction cantonale a admis le recours et annulé la décision du 11 novembre 1999.
C.- Le service de l'emploi interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant au rétablissement de sa décision.
L'intimé conclut au rejet du recours, avec suite de dépens. Tandis que la Caisse publique cantonale vaudoise de chômage s'en remet à justice, le Secrétariat d'Etat à l'économie ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- A moins que l'assuré ne le demande, les organes de l'assurance-chômage ne sont pas tenus de le renseigner ou de le rendre attentif à des désavantages qu'il peut encourir sur le plan légal. Il convient de déroger à ce principe lorsque la loi prévoit une obligation d'informer l'assuré telle qu'elle est ancrée à l'<ref-law>. Aucune obligation de renseigner n'ayant été prévue par le législateur en matière de gain intermédiaire, l'assuré doit assumer lui-même les conséquences qui résultent de la législation sur l'assurance-chômage s'il accepte une activité dont le salaire est inférieur aux usages professionnels et locaux (DTA 2000 n° 20 pp. 98-99 consid. 2b).
Dans une autre affaire, la Cour de céans a jugé que l'<ref-law> ne fait nullement obligation aux organes de l'assurance-chômage d'informer d'office les assurés des conséquences sur leur indemnisation de la prise d'une activité lucrative indépendante (arrêt non publié L. du 4 juillet 1997, C 181/96, qui concernait une vendeuse rémunérée à la commission).
2.- a) A l'appui de sa décision litigieuse du 11 novembre 1999, le service de l'emploi a retenu que l'office de placement n'avait pas donné de renseignement erroné à l'intimé et qu'il ne lui avait pas non plus garanti le versement d'indemnités compensatoires.
De leur côté, les premiers juges ont en revanche considéré que l'office de placement avait donné des assurances concrètes à l'intimé, sur la base desquelles ce dernier avait pu admettre qu'il aurait droit à la pleine et entière compensation des revenus qu'il aurait réalisés dans le cadre de ses stages hôteliers. En conséquence, la juridiction de recours a admis que l'intimé devait être protégé dans sa bonne foi, aux conditions posées par la jurisprudence (cf. <ref-ruling> consid. 2a et les références), de sorte que son gain intermédiaire, au sens de l'<ref-law>, devait être calculé sur la base des salaires qu'il avait effectivement reçus durant ses stages et non pas en se fondant sur les rémunérations conformes aux usages professionnels et locaux.
b) S'il est certes établi que le responsable de l'office de placement a bien encouragé l'intimé à suivre un stage hôtelier (voir ses déclarations du 18 août 1997), il n'a toutefois pas garanti à l'intimé qu'il bénéficierait à cette occasion d'une compensation de sa perte de gain. Ses propos, tels qu'ils ressortent de ses déclarations des 18 août 1997 et 28 mai 1999, sont à cet égard manifestement trop imprécis pour constituer des promesses ou des assurances contrètes quant à la prise en charge par l'assurance de la perte de gain consécutive au stage. En outre, il ne ressort pas des autres pièces du dossier que l'office de placement aurait donné à l'intimé les assurances que ce dernier prétend avoir reçues de l'administration quant au versement des indemnités compensatoires. L'intimé n'a pas établi la réalité des faits qu'il alléguait. De même, il n'a pas non plus rendu suffisamment vraisemblable, au degré de la vraisemblance prépondérante requis par la jurisprudence (cf. <ref-ruling> consid. 5b, 125 V 195 consid. 2 et les références), la version des faits qu'il défendait. Dans ces conditions, le juge ne saurait admettre, dans le doute (cf. <ref-ruling> consid. 5a), l'existence d'un renseignement erroné.
c) Se pose finalement la question de savoir si le responsable de l'office de placement aurait néanmoins dû informer d'office l'intimé des conséquences sur son indemnisation de la prise d'une activité à salaire réduit, dans la mesure où il savait qu'il allait exercer un stage dans le but d'acquérir de l'expérience. La réponse découle de la jurisprudence rappelée au consid. 1 ci-dessus et est négative.
Il s'ensuit que la décision litigieuse était conforme au droit fédéral, de sorte qu'elle sera rétablie.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est admis et le jugement du Tribunal administratif
du canton de Vaud du 1er février 2001 est
annulé.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Vaud, à la Caisse publique cantonale vaudoise de chômage et au Secrétariat
d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 30 octobre 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre :
Le Greffier :