Sachverhalt:
A. Am 4. November 2005 bestellte die Z._ S.A. mit Sitz in Spanien bei der Q._ AG mit Sitz in der Schweiz (nachmals X._ AG, nachstehend: Lieferantin) eine von dieser angebotene Biodieselanlage. Die für den damit abgeschlossenen Liefervertrag (Supply Agreement) massgeblichen Allgemeinen Geschäftsbedingungen (AGB) sahen in Art. 9.1 für allfällige Streitigkeiten aus dem Vertrag R._ als Gerichtsstand vor. Endabnehmerin der Biodieselanlage war die Y._ S.A. (nachstehend: Endabnehmerin) mit Sitz in Spanien. Wegen Zahlungsschwierigkeiten der Z._ schloss diese mit der Lieferantin und der Endabnehmerin am 6. März 2006 einen in englischer Sprache verfassten Abtretungsvertrag (Assignment Agreement). Gemäss Ziff. 1 dieses Vertrags übertrug die Z._ ihre Rechte und Pflichten aus dem Liefervertrag auf die Endabnehmerin, die Lieferantin akzeptierte diese Übertragung und verpflichtete sich, ihre Lieferpflichtungen gemäss den Bedingungen des Liefervertrages gegenüber der Endabnehmerin zu erfüllen, welche sich verpflichtete, der Lieferantin die in Ziff. 2 des Abtretungsvertrages genannten noch ausstehenden Zahlungen zu leisten. In Ziff. 6.1 des Abtretungsvertrages sahen die Parteien vor, dass dieser Vertrag dem spanischen Recht untersteht und er in Übereinstimmung damit auszulegen ist ("This agreement shall be governed by, and construed in accordance with Spanish common law"). Ziff. 6.2 des Abtretungsvertrages erklärte für alle Streitigkeiten aus diesem Vertrag, namentlich betreffend Auslegung, Gültigkeit, Erfüllung und Beendigung, die Gerichte der Stadt S._ (Spanien) als zuständig.
B. Am 9. Februar 2010 klagte die Lieferantin (Klägerin) vor dem Bezirksgericht Arlesheim gegen die Endabnehmerin (Beklagte) auf Zahlung von Fr. 52'040.-- und auf Feststellung, dass sie das umstrittene Biodieselverarbeitungswerk vertragsgemäss geliefert habe und weder Wandelungs-, Nachbesserungs- noch Minderungsansprüche bestünden. Zudem stellte die Klägerin verschiedene Eventualbegehren. Das Bezirksgericht beschränkte das Verfahren einstweilen auf die Frage der von der Beklagten bestrittenen örtlichen Zuständigkeit, welche es gemäss Zwischenentscheid vom 12. Mai 2011 für gegeben erklärte. Es hielt dafür, mit der im Abtretungsvertrag vorgesehenen Übertragung der Rechte und Pflichten aus dem Liefervertrag auf die Beklagte, sei auch die im Liefervertrag vereinbarte Gerichtsstandklausel auf die Beklagte übergegangen. Da sich die eingeklagte Forderung auf diesen Vertrag stütze und sich die Gerichtsstandsklausel in Ziff. 6.2 des Abtretungsvertrages nur auf Streitigkeiten beziehe, welche den Vertragsgegenstand dieses Vertrages betreffen, setze diese Klausel die Gerichtsstandsklausel des Liefervertrages nicht ausser Kraft. Auf Berufung der Beklagten hin hob das Kantonsgericht Basel-Landschaft am 6. Dezember 2011 den Zwischenentscheid des Bezirksgerichts Arlesheim auf, erklärte dieses als örtlich unzuständig und trat daher auf die Klage nicht ein.
C. Die Klägerin (Beschwerdeführerin) beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, den Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 6. Dezember 2011 aufzuheben und festzustellen, dass das Bezirksgericht Arlesheim zur Beurteilung ihrer am 9. Februar 2010 angehobenen Klage örtlich zuständig sei. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid zur Neubeurteilung an das Kantonsgericht Basel-Landschaft, subeventualiter an das Bezirksgericht Arlesheim zurückzuweisen.
Die Beklagte (Beschwerdegegnerin) schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft beantragt unter Hinweis auf die Begründung des angefochtenen Urteils die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist, da auch die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, einzutreten.
2. 2.1 Die kantonalen Gerichte haben übereinstimmend und zutreffend bezüglich der zu beurteilenden Streitsachen zwischen Parteien mit Sitz in verschiedenen Mitgliedstaaten des am 16. September 1988 in Lugano abgeschlossenen Übereinkommens über die gerichtliche Zuständigkeit und die Vollstreckung gerichtlicher Entscheidungen in Zivil- und Handelssachen (altes Lugano-Übereinkommen; aLugÜ; AS 1991 2436) dessen Anwendbarkeit erkannt. Mithin ist Art. 17 Abs. 1 aLugÜ anwendbar, gemäss welchem die Parteien über eine künftige, aus einem bestimmten Rechtsverhältnis entspringende Rechtsstreitigkeit durch formgebundene Vereinbarung die ausschliessliche Zuständigkeit des Gerichts eines Vertragsstaats begründen können.
2.2 Das revidierte Lugano-Übereinkommen vom 30. Oktober 2007 (LugÜ; SR 0.275.12) kommt nicht zur Anwendung, da es für die Schweiz am 1. Januar 2011 in Kraft getreten ist, die Klage aber bereits im Jahre 2010 in der Schweiz anhängig gemacht worden war (<ref-law>; BERNHARD BERGER in: Basler Kommentar, LugÜ, 2011 N. 19 zu <ref-law>; PASCAL GROLIMUND in: Lugano-Übereinkommen [LugÜ] zum internationalen Zivilverfahrensrecht, Kommentar, Anton K. Schnyder [Hrsg.], 2011, N. 8 zu <ref-law>). Soweit sich die Beschwerdeführerin auf Art. 23 des revidierten LugÜ beruft, ist sie daher nicht zu hören.
3. 3.1 Zu entscheiden ist, ob auf die Gerichtsstandsvereinbarung gemäss Art. 6.2 des Abtretungsvertrages oder auf jene gemäss Art. 9.1 der AGB abzustellen ist, auf welche der Liefervertrag verweist. Die Vorinstanz gelangte in Anwendung der zu <ref-law> entwickelten Grundsätze mittels Auslegung der Parteivereinbarungen nach Treu und Glauben zum Ergebnis, die Gerichtsstandsklausel gemäss den AGB zum Liefervertrag werde für die Durchsetzung der Ansprüche aus diesem Vertrag durch die Gerichtsstandsklausel des Abtretungsvertrages derogiert, weshalb das Bezirksgericht Arlesheim für die vorliegende Klage unzuständig sei.
3.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz habe die von ihr selbst in Übereinstimmung mit der Rechtsprechung des Bundesgerichts und der herrschenden Lehre dargestellten Auslegungsregeln nach <ref-law> nicht berücksichtigt und dadurch Bundesrecht verletzt. Die Beschwerdegegnerin wendet in erster Linie ein, die Auslegung des Abtretungsvertrages, des einzigen von beiden Prozessparteien unterzeichneten Dokuments, habe sich nach spanischem Recht zu richten, dessen Anwendung die Parteien in Ziff. 6.1 des Abtretungsvertrages vereinbart hätten.
3.3 Das Bundesgericht gelangte in Auseinandersetzung mit verschiedenen Lehrmeinungen zum Ergebnis, wenn weder die Form noch die grundsätzliche Einigung der Parteien über eine in den Anwendungsbereich von Art. 17 aLugÜ fallenden Gerichtsstandsklausel strittig ist, habe deren Auslegung nach der lex causae zu erfolgen (Urteil 4C.163/2001 vom 7. August 2001 E. 2b mit Hinweisen; zustimmend: LAURENT KILLIAS, in: Kommentar zum Lugano-Übereinkommen, Dasser/Oberhammer [Hrsg.], 2008, N. 133 Fn. 222 zu <ref-law>).
3.4 Im zu beurteilenden Fall ist weder die Einhaltung der Form noch das Zustandekommen der im Abtretungsvertrag vorgesehenen Gerichtsstandsvereinbarung umstritten. Zu ermitteln ist einzig ihre Bedeutung hinsichtlich des Geltungsbereichs bzw. das Verhältnis zur Gerichtsstandsklausel für den Liefervertrag. Zu beurteilen ist somit ein reiner Streit um die Auslegung der Gerichtsstandsvereinbarung. Unter diesen Umständen verkannte die Vorinstanz die vorgenannten bundesrechtlichen Regeln zum anwendbaren Recht, indem sie die im Abtretungsvertrag enthaltene Gerichtsstandsklausel nach schweizerischen Rechtsgrundsätzen auslegte, obwohl die Parteien in Ziff. 6.1 dieses Vertrages eine Rechtswahl zugunsten des spanischen Rechts getroffen haben und diese Bestimmung ausdrücklich erwähnt, dass die Auslegung dieses Vertrages nach spanischem Recht erfolgen soll. Die Anwendung des unzutreffenden Rechts durch die Vorinstanz führt indessen entgegen der Meinung der Beschwerdegegnerin nicht zur Abweisung der Beschwerde. Vielmehr ist diese hinsichtlich des Rückweisungsantrags gutzuheissen, da die Sache zur Ermittlung und Anwendung des massgeblichen spanischen Rechts an die Vorinstanz zurückzuweisen ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 352). Diese kann das ausländische Recht entweder selber ermitteln, oder, da ein vermögensrechtlicher Anspruch umstritten ist, dessen Nachweis den Parteien überbinden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 351 f.).
4. Nach dem Gesagten ist das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 6. Dezember 2011 in teilweiser Gutheissung der Beschwerde aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens rechtfertigt es sich, die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen und die Parteikosten wettzuschlagen (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 6. Dezember 2011 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivilrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Juli 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Gelzer