Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ erwarb im Mai 1975 das Diplom in angewandter Psychologie mit besonderer Studienrichtung Erziehungsberatung und Jugendpsychologie des Instituts für Angewandte Psychologie in Zürich (IAP). Die Fachkommission Psychotherapeuten wies im Jahr 1981 ein erstes Gesuch zur selbständigen Berufsausübung im Kanton Basel-Stadt ab. Am 26. August 1999 wurde ihr von der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich die Bewilligung zur Ausübung der selbständigen Berufstätigkeit bis zum 31. August 2004 erteilt. In der Folge beantragte X._ gestützt auf die Berufsausübungsbewilligung des Kantons Zürich sowie auf Art. 4 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1995 über den Binnenmarkt (Binnenmarktgesetz, BGBM; SR 943.02) am 21. Juni 2001 erneut die Erteilung der Praxisbewilligung als Psychotherapeutin für den Kanton Basel-Stadt. Das Sanitätsdepartement lehnte am 16. November 2001 auch dieses Gesuch ab.
A. X._ erwarb im Mai 1975 das Diplom in angewandter Psychologie mit besonderer Studienrichtung Erziehungsberatung und Jugendpsychologie des Instituts für Angewandte Psychologie in Zürich (IAP). Die Fachkommission Psychotherapeuten wies im Jahr 1981 ein erstes Gesuch zur selbständigen Berufsausübung im Kanton Basel-Stadt ab. Am 26. August 1999 wurde ihr von der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich die Bewilligung zur Ausübung der selbständigen Berufstätigkeit bis zum 31. August 2004 erteilt. In der Folge beantragte X._ gestützt auf die Berufsausübungsbewilligung des Kantons Zürich sowie auf Art. 4 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1995 über den Binnenmarkt (Binnenmarktgesetz, BGBM; SR 943.02) am 21. Juni 2001 erneut die Erteilung der Praxisbewilligung als Psychotherapeutin für den Kanton Basel-Stadt. Das Sanitätsdepartement lehnte am 16. November 2001 auch dieses Gesuch ab.
B. Den von X._ dagegen gerichteten Rekurs wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht am 11. Dezember 2002/29. April 2003 ab.
B. Den von X._ dagegen gerichteten Rekurs wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht am 11. Dezember 2002/29. April 2003 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 9. September 2003 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 11. Dezember 2002/29. April 2003 aufzuheben und ihr die Bewilligung zur Ausübung der selbständigen Berufstätigkeit als Psychotherapeutin im Kanton Basel-Stadt zu erteilen; eventuell sei die Streitsache zur vollständigen Sachverhaltsfeststellung und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt beantragt unter Hinweis auf das angefochtene Urteil die Abweisung der Beschwerde.
Auch das Sanitätsdepartement des Kantons Basel-Stadt beantragt die Abweisung des "Rekurses".
Das Eidgenössische Departement des Innern erachtet die Verweigerung der Berufsausübungsbewilligung als weder rechtswidrig noch willkürlich; sie verletze auch den kantonalen Ermessensspielraum nicht. Da das Departement in der Sache aber nicht involviert sei, werde auf einen formellen Antrag verzichtet.
Das Eidgenössische Departement des Innern erachtet die Verweigerung der Berufsausübungsbewilligung als weder rechtswidrig noch willkürlich; sie verletze auch den kantonalen Ermessensspielraum nicht. Da das Departement in der Sache aber nicht involviert sei, werde auf einen formellen Antrag verzichtet.
D. Mit Beschluss vom 12. September 2003 wies das Bundesgericht das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung mangels Bedürftigkeit ab.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide ist die staatsrechtliche Beschwerde nur zulässig, wenn die behauptete Rechtsverletzung auf Bundesebene nicht sonstwie durch Klage oder ein anderes Rechtsmittel gerügt werden kann (Art. 84 OG). Verfügungen, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen, sind demgegenüber grundsätzlich mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anzufechten (Art. 97 OG in Verbindung mit Art. 5 VWVG).
1.2 Das angefochtene Urteil spricht sich über die anwendbaren kantonalen Rechtsnormen nicht aus. Es verweist in seiner Begründung lediglich auf die Bestimmungen des Binnenmarktgesetzes und kommt zum Schluss, der Entscheid des Sanitätsdepartements vom 16. November 2001 verletze weder Art. 3 noch <ref-law>. Der Entscheid des Sanitätsdepartements des Kantons Basel-Stadt stützte sich indessen auf § 8 Abs. 1 lit. a der baselstädtischen Verordnung vom 22. November 1977 betreffend die selbständige Berufsausübung der Psychotherapeuten (Psychotherapeutenverordnung). Danach wird die Bewilligung zur psychotherapeutischen Tätigkeit in selbständiger Berufsausübung erteilt, wenn sich der Bewerber über einen Studienabschluss in Psychologie als Hauptfach oder in einer entsprechenden Fächerverbindung an einer schweizerischen oder einer vergleichbaren ausländischen Hochschule ausweist. Über die ausnahmsweise Anerkennung einer von dieser Bestimmung abweichenden Grundausbildung befindet die Fachkommission Psychotherapeuten im Einzelfall aufgrund der ihr vorgelegten Unterlagen. Diese müssen den Nachweis einer dem Hochschulabschluss vergleichbaren wissenschaftlichen Ausbildung im psychologischen Fachbereich erbringen.
Zwar setzt sich das angefochtene Urteil nicht mit der Frage auseinander, ob diese kantonalrechtlichen Anforderungen dem Binnenmarktgesetz entsprechen, sondern wendet das Binnenmarktgesetz direkt an. Das ändert indessen nichts daran, dass die Verweigerung der Bewilligung auf einer kantonalrechtlichen Grundlage beruht. Wird geltend gemacht, die (selbständigen) Vorschriften des kantonalen Rechts betreffend die Anerkennung ausserkantonaler Fähigkeitsausweise seien mit dem Binnenmarktgesetz nicht vereinbar, steht schon nach den allgemeinen Regeln allein die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung der derogatorischen Kraft des Bundesrechts zur Verfügung. Im Übrigen sieht <ref-law> als Rechtsmittel gegen Verfügungen betreffend Beschränkungen des freien Zugangs zum Markt ausdrücklich die staatsrechtliche Beschwerde vor (<ref-ruling> E. 1b mit Hinweisen).
1.3 Die gestützt auf die unzutreffende Rechtsmittelbelehrung im angefochtenen Entscheid erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher als staatsrechtliche Beschwerde entgegenzunehmen.
Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Wirft der Beschwerdeführer der kantonalen Behörde vor, sie habe mit ihrer Anwendung des kantonalen Rechts <ref-law> verletzt, so genügt es nicht, wenn er einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Er hat vielmehr die Rechtsnorm, die in unhaltbarer Weise angewendet worden sein soll, zu bezeichnen und die behauptete qualifizierte Unrichtigkeit der Auslegung und Anwendung zu belegen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1c, 492 E. 1b, je mit Hinweisen).
Zwar darf grundsätzlich niemandem, der sich auf eine unrichtige Rechtsmittelbelehrung verlassen hat und verlassen durfte, daraus ein Nachteil erwachsen (René Rhinow/Heinrich Koller/Christina Kiss, Oeffentliches Prozessrecht und Justizverfassungsrecht des Bundes, Basel 1996, Rz 365 ff.; Alfred Kölz/Isabelle Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl., Zürich 1998, Rz. 367 ff.). Allerdings vermag sich derjenige, der die Unrichtigkeit der Rechtsmittelbelehrung kennt oder bei gebührender Sorgfalt hätte erkennen müssen, nicht mit Erfolg auf die unzutreffenden Angaben zu berufen (<ref-ruling> E. 2a, mit Hinweis). Keinen Schutz geniesst insbesondere, wer allein schon durch Konsultierung des massgebenden Gesetzestextes das zutreffende Rechtsmittel erkennen kann. Im vorliegenden Fall weist das Binnenmarktgesetz in Art. 9 unter dem Marginale "Rechtsschutz" unmittelbar auf die staatsrechtliche Beschwerde hin. Auf die vorliegende Beschwerde ist deshalb nur einzutreten, soweit sie den erwähnten formellen Anforderungen an eine staatsrechtliche Beschwerde genügt.
Zwar darf grundsätzlich niemandem, der sich auf eine unrichtige Rechtsmittelbelehrung verlassen hat und verlassen durfte, daraus ein Nachteil erwachsen (René Rhinow/Heinrich Koller/Christina Kiss, Oeffentliches Prozessrecht und Justizverfassungsrecht des Bundes, Basel 1996, Rz 365 ff.; Alfred Kölz/Isabelle Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl., Zürich 1998, Rz. 367 ff.). Allerdings vermag sich derjenige, der die Unrichtigkeit der Rechtsmittelbelehrung kennt oder bei gebührender Sorgfalt hätte erkennen müssen, nicht mit Erfolg auf die unzutreffenden Angaben zu berufen (<ref-ruling> E. 2a, mit Hinweis). Keinen Schutz geniesst insbesondere, wer allein schon durch Konsultierung des massgebenden Gesetzestextes das zutreffende Rechtsmittel erkennen kann. Im vorliegenden Fall weist das Binnenmarktgesetz in Art. 9 unter dem Marginale "Rechtsschutz" unmittelbar auf die staatsrechtliche Beschwerde hin. Auf die vorliegende Beschwerde ist deshalb nur einzutreten, soweit sie den erwähnten formellen Anforderungen an eine staatsrechtliche Beschwerde genügt.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin wirft den baselstädtischen Behörden vor, die Verweigerung der Bewilligungserteilung bzw. der Bewilligungsanerkennung stelle eine unzulässige Einschränkung der Wirtschaftsfreiheit im Sinne von Art. 27 und 95 BV und einen Verstoss gegen den Vorrang des Bundesrechts (<ref-law>) dar.
2.2 Mit § 8 der baselstädtischen Verordnung über die selbständige Berufsausübung der Psychotherapeuten setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander. Sie macht auch nicht geltend, die gesetzlichen Grundlagen über die Voraussetzungen der Bewilligungserteilung seien mangelhaft oder würden in grundsätzlicher Hinsicht gegen die Verfassung oder das Binnenmarktgesetz verstossen. Es ist deshalb nicht näher darauf einzutreten.
2.3 Hingegen hält die Beschwerdeführerin dafür, sie habe auf Grund ihrer Ausbildung mit dem Diplom in angewandter Psychologie mit besonderer Studienrichtung Erziehungsberatung und Jugendpsychologie des IAP denselben Status wie Psychologen mit einem Universitätsabschluss. Folglich stünde ihr in Zürich die Praxisbewilligung zu, zumal das IAP seit 1998 eine Ausbildungsstätte mit Fachhochschulstatus sei. Dem hält das Sanitätsdepartement entgegen, die Anforderungen an ein IAP-Diplom aus dem Jahre 1975 lägen markant tiefer als die Anforderungen an ein Psychologiestudium.
2.3.1 Das Bundesgericht hat bereits erkannt, § 22 des Zürcher Gesundheitsgesetzes verletze <ref-law> nicht, indem er für die Zulassung zur selbständigen, nicht ärztlichen psychotherapeutischen Berufstätigkeit ein abgeschlossenes Psychologiestudium voraussetze. Die selbständige psychotherapeutische Tätigkeit, die zur selbständigen Feststellung von psychischen und psychosomatischen Krankheiten, von Störungen sowie zu deren Behandlung mit psychotherapeutischen Methoden berechtige, setze eine sichere Diagnostik und zuverlässige Kenntnis der eigenen fachlichen Grenzen voraus, wozu ein fundiertes Wissen in Psychologie und Psychopathologie unerlässlich sei. Mit dem Erfordernis eines Hochschulstudiums in Psychologie, einschliesslich Psychopathologie, der nachfolgenden Psychotherapieausbildung und der praktischen Tätigkeit werde eine konsistente Regelung getroffen, die einen wirksamen Gesundheitsschutz gewährleiste, ohne dass sich sagen liesse, die Anforderungen wären unnötig streng oder unzumutbar hoch. Sie verstosse auch nicht gegen den Grundsatz des Vorrangs des Bundesrechts gemäss <ref-law> und gegen das Binnenmarktgesetz, weil einige Kantone dieses Erfordernis nicht kennen würden. Das Binnenmarktgesetz verlange nicht, dass ein Kanton im Hinblick auf die Regelung anderer Kantone die Anforderungen für die ursprüngliche Erteilung der Berufsausübungsbewilligung herabsetzen müsse (<ref-ruling> E. 2/3, mit Hinweisen).
Auch aus dem Binnenmarktgesetz ergibt sich kein über <ref-law> hinausreichender bundesrechtlicher Schutz gegen jegliche kantonalrechtliche Einschränkung des Wirtschaftsgeschehens: Es findet keine Anwendung auf innerkantonale Regelungen, die weder rechtlich noch faktisch ausserkantonale Anbieter diskriminieren, auch wenn sie einen Wettbewerbsnachteil für innerkantonale Anbieter gegenüber ausserkantonalen Konkurrenten zur Folge haben könnten (<ref-ruling> E. 4f, S. 282).
Die Beschwerdeführerin hat Wohnsitz im Kanton Basel-Stadt. Sie wird daher gegenüber andern im Kanton Ansässigen nicht diskriminiert, wenn für die selbständige Berufsausübung ein Psychologiestudium verlangt wird.
2.3.2 Die Beschwerdeführerin besitzt unbestrittenermassen kein abgeschlossenes Universitäts-Psychologiestudium. Nach dem genannten Urteil des Bundesgerichts ist es dem Kanton Basel-Stadt grundsätzlich unbenommen, die Zulassung zur selbständigen psychotherapeutischen Berufstätigkeit an ein solches Studium zu knüpfen. Auch wenn es sich beim IAP seit 1998 um eine Ausbildungsstätte mit Fachhochschulstatus handelt, kann die Beschwerdeführerin daraus nichts zu ihren Gunsten ableiten, da sie ihren Abschluss 1975 abgelegt hat. Wenn sie geltend macht, der Kanton Zürich anerkenne praxisgemäss auch Studienabschlüsse vor Erlangung des Fachhochschulstatus für die selbständige Berufsausübung, ist der Kanton Basel-Stadt damit nicht automatisch verpflichtet, seinerseits die Anforderungen einem Kanton anzupassen, der geringere Anforderungen an die selbständige Berufsausübung stellt. Den kantonalen Behörden kommt bei der Festlegung der Anforderungen an die Erteilung eines Fähigkeitsausweises ein weiter Gestaltungsspielraum zu, der nur überschritten ist, wenn unnötige oder übertriebene Erfordernisse aufgestellt werden (<ref-ruling> E. 2c, S. 97, und E. 3, S. 98), was hier nicht der Fall ist.
2.4 Zusammenfassend ergibt sich, dass weder das Verfassungsrecht noch das Binnenmarktgesetz es dem Kanton Basel-Stadt grundsätzlich verwehrt, bezüglich der Berufsausübung für Psychotherapeuten strengere Vorschriften zu erlassen als der Kanton Zürich.
2.4 Zusammenfassend ergibt sich, dass weder das Verfassungsrecht noch das Binnenmarktgesetz es dem Kanton Basel-Stadt grundsätzlich verwehrt, bezüglich der Berufsausübung für Psychotherapeuten strengere Vorschriften zu erlassen als der Kanton Zürich.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, eine Beschränkung des freien Zugangs zum Markt sei nur gemäss den in Art. 3 Abs. 1 lit. a-c BGBM vorgesehenen Voraussetzungen möglich. Diese seien allesamt nicht erfüllt.
3.2 Nach <ref-law> gelten kantonale oder kantonal anerkannte Fähigkeitsausweise zur Ausübung einer Erwerbstätigkeit auf dem gesamten Gebiet der Schweiz, sofern sie nicht einer Einschränkung nach <ref-law> unterliegen.
3.3 Nach der binnenmarktgesetzlichen Freizügigkeitskonzeption wird die Gleichwertigkeit der kantonalen Fähigkeitsausweise vermutet (<ref-ruling> E. 4b, S. 332). Damit kann die Beschwerdeführerin aus <ref-law> dann einen Anspruch auf Bewilligungserteilung ableiten, wenn keine der in <ref-law> genannten Beschränkungen des freien Zugangs vorliegen. Nach Art. 3 Abs. 1 lit. b und c BGBM darf der freie Zugang zum Markt eingeschränkt werden zur Wahrung überwiegender öffentlicher Interessen und wenn die Beschränkung verhältnismässig ist. Als überwiegende öffentliche Interessen fallen insbesondere nach Absatz 2 der genannten Bestimmung der Schutz von Leben und Gesundheit von Mensch, Tier und Pflanzen in Betracht, worauf sich auch die baselstädtischen Behörden berufen. Beschränkungen, die diesem Zwecke dienen, gelten gemäss <ref-law> insbesondere dann als verhältnismässig, wenn die angestrebte Schutzwirkung nicht bereits durch Vorschriften des Herkunftsortes erzielt wird.
Wie vorstehend ausgeführt, ist es auch unter Berücksichtigung dieser Bestimmungen einem Kanton nicht verwehrt, höhere Schutzwirkungen anzustreben als andere Kantone. Welche Risiken in Kauf genommen werden, ist eine politische Frage, die zulässigerweise in verschiedenen Gemeinwesen unterschiedlich beantwortet werden kann, sofern dadurch nicht ein verdecktes Handelshemmnis zugunsten einheimischer Wirtschaftsinteressen geschaffen wird (<ref-law>). Ausserkantonale Fähigkeitsausweise sind nach <ref-law> in der Regel dann anzuerkennen, wenn in beiden Kantonen die gleiche Schutzwirkung angestrebt wird. Sind jedoch die angestrebten Schutzniveaus explizit unterschiedlich, dann brauchen Ausweise, die nur das tiefere Niveau erfüllen, nicht anerkannt zu werden (<ref-ruling> E. 4c, S. 333). Wie das Appellationsgericht im angefochtenen Entscheid ausführt, verlangt der seit dem 1. Januar 2002 in Kraft stehende § 22 lit. a des zürcherischen Gesundheitsgesetzes ebenfalls ein abgeschlossenes Psychologiestudium einschliesslich Psychopathologie an einer schweizerischen Hochschule ohne Vorbehalt einer anderen gleichwertigen Ausbildung. Das Bundesgericht hat im erwähnten Entscheid (<ref-ruling> E. 2b/c) festgehalten, das Erfordernis eines abgeschlossenen universitären Psychologiestudiums als Voraussetzung für die selbständige psychotherapeutische Berufstätigkeit halte nicht nur vor der Verfassung stand, sondern sei auch verhältnismässig. Im Streitfall gehen beide Kantone Zürich und Basel-Stadt vom Grundsatz aus, dass die selbständige Berufsausübung einen Universitätsabschluss voraussetzt. Selbst wenn der Kanton Zürich gestützt auf seine Übergangsbestimmungen oder allenfalls seit Anerkennung des Fachhochschulstatus des IAP die Gleichwertigkeit der IAP-Ausbildung anerkennen sollte, ist der Kanton Basel-Stadt nicht verpflichtet, das tiefere Niveau als gleichwertig anzuerkennen. Dass die Beschwerdeführerin im Kanton Basel-Stadt an der Kinder- und Jugendpsychiatrischen Universitätspoliklinik als Psychologin tätig war, steht dieser Beurteilung nicht entgegen, handelte es sich damals doch um eine unselbständige und nicht um eine selbständige Berufstätigkeit.
3.4 Nach <ref-law> kann eine Person, deren Fähigkeitsausweis die Anforderungen des Bestimmungsortes nur teilweise erfüllt, den Nachweis erbringen, dass sie die erforderlichen Kenntnisse im Rahmen einer Ausbildung oder einer praktischen Tätigkeit anderweitig erworben hat. Auch § 8 der baselstädtischen Psychotherapeutenverordnung enthält eine analoge Bestimmung. Das Sanitätsdepartement hat der Beschwerdeführerin Gelegenheit gegeben, diesen Nachweis zu erbringen und verschiedene Unterlagen über ihre Tätigkeit in den Jahren 1991 bis 1999 einverlangt. Die Beschwerdeführerin hat es unterlassen, diese Unterlagen einzureichen, was das Appellationsgericht als Verletzung der Mitwirkungspflicht rügte. Die Beschwerdeführerin macht dazu geltend, dass sich in diesem Zeitraum nichts ergeben habe, was für eine Prüfung gemäss <ref-law> notwendig gewesen wäre bzw. was die fehlende Wissenschaftlichkeit hätte kompensieren können. Da der zürcherische Fähigkeitsausweis auch die Anforderungen des Kantons Basel-Stadt erfülle, seien ergänzende Unterlagen ohnehin unnötig.
Wie dargelegt, genügt der Fähigkeitsausweis des Kantons Zürich den Anforderungen des Kantons Basel-Stadt aufgrund der fehlenden Universitätsausbildung nicht. Die Beschwerdeführerin wäre demzufolge gehalten gewesen, die für den Nachweis einer anderweitigen gleichwertigen Ausbildung oder praktischen Tätigkeit notwendigen Unterlagen einzureichen. Auf jeden Fall kann dem Appellationsgericht unter diesen Umständen kein Vorwurf gemacht werden, wenn es auf die Frage der Gleichwertigkeit nicht weiter eingetreten ist.
Wie dargelegt, genügt der Fähigkeitsausweis des Kantons Zürich den Anforderungen des Kantons Basel-Stadt aufgrund der fehlenden Universitätsausbildung nicht. Die Beschwerdeführerin wäre demzufolge gehalten gewesen, die für den Nachweis einer anderweitigen gleichwertigen Ausbildung oder praktischen Tätigkeit notwendigen Unterlagen einzureichen. Auf jeden Fall kann dem Appellationsgericht unter diesen Umständen kein Vorwurf gemacht werden, wenn es auf die Frage der Gleichwertigkeit nicht weiter eingetreten ist.
4. Die Beschwerdeführerin macht schliesslich geltend, mehrere IAP-Absolventen verfügten im Kanton Basel-Stadt bereits über eine Praxisbewilligung, ebenso Personen ohne psychologische Grundschulung; darin liege eine Ungleichbehandlung ortsfremder Anbieter (<ref-law>).
Das Sanitätsdepartement hat die von der Beschwerdeführerin genannten Personen einzeln überprüft und festgestellt, dass sich die Bewilligungen, die vor Ende 1980 erteilt worden sind, überwiegend auf die grosszügige Übergangsregelung gemäss § 12 der Psychotherapeutenverordnung stützten. Bei einer Person sei die Gleichwertigkeit des Grundstudiums gemäss § 8 Abs. 1 lit. a der Verordnung anerkannt worden. Aus den Akten ergeben sich keinerlei Hinweise, welche diese Ausführungen als unrichtig erscheinen lassen. Eine rechtsungleiche Behandlung ist demzufolge nicht erstellt.
Das Sanitätsdepartement hat die von der Beschwerdeführerin genannten Personen einzeln überprüft und festgestellt, dass sich die Bewilligungen, die vor Ende 1980 erteilt worden sind, überwiegend auf die grosszügige Übergangsregelung gemäss § 12 der Psychotherapeutenverordnung stützten. Bei einer Person sei die Gleichwertigkeit des Grundstudiums gemäss § 8 Abs. 1 lit. a der Verordnung anerkannt worden. Aus den Akten ergeben sich keinerlei Hinweise, welche diese Ausführungen als unrichtig erscheinen lassen. Eine rechtsungleiche Behandlung ist demzufolge nicht erstellt.
5. Zusammenfassend erweist sich die Nichtanerkennung des Fähigkeitsausweises zur selbständigen Berufsausübung als Psychotherapeutin im Kanton Zürich als zulässig. Sie verstösst nicht gegen das Binnenmarktgesetz und ist auch nicht unverhältnismässig. Eine rechtsungleiche Behandlung gegenüber anderen Bewilligungsinhabern ohne psychologische Grundschulung ist nicht erstellt. Dies führt zur Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde.
Entsprechend diesem Ausgang hat die Beschwerdeführerin die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird als staatsrechtliche Beschwerde entgegengenommen und abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird als staatsrechtliche Beschwerde entgegengenommen und abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Regierungsrat und dem Appellationsgericht als Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt sowie dem Eidgenössischen Departement des Innern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juni 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: