A.- G._ et la masse en faillite X._ sont copropriétaires de la parcelle n° 86 du registre foncier de la commune de Nyon. Ce bien-fonds, classé dans la zone urbaine de l'ancienne ville selon le plan des zones communal approuvé par le Conseil d'Etat vaudois le 16 novembre 1984, supporte un bâtiment de deux étages sur rez-de-chaussée avec un niveau de combles.
Par décision du 23 septembre 1985, la Municipalité de Nyon a autorisé les copropriétaires de la parcelle n° 86 à créer un appartement dans les combles de l'immeuble avec une ouverture en toiture sous la forme d'un "balcon-baignoire", donnant sur le bien-fonds voisin n° 87, propriété de A._, sur laquelle est élevé un bâtiment de deux étages sur rez-de-chaussée avec des combles et des surcombles habitables.
B.- Du 28 avril au 18 mai 1998, A._ a mis à l'enquête publique un projet visant à rehausser le faîte de son bâtiment et sa toiture de 1,70 mètre, pour créer un demi-étage supplémentaire, avec un seul niveau de combles dans lequel une terrasse serait aménagée. A la suite de l'opposition des voisins, il a modifié son projet de manière à réduire l'impact de la surélévation sur l'immeuble édifié sur la parcelle n° 86.
Par décision du 26 août 1998, la Municipalité de Nyon a refusé de délivrer l'autorisation de construire sollicitée après avoir dénié l'existence d'un intérêt public suffisant justifiant l'octroi d'une dérogation au nombre de niveaux admissibles en zone de l'ancienne ville au sens de l'art. 12 al. 4 du règlement communal sur le plan d'extension et la police des constructions, du 16 novembre 1984 (RPE).
C.- Le 14 septembre 1998, A._ a recouru auprès du Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après:
le Tribunal administratif ou la cour cantonale) contre cette décision en concluant à son annulation et à l'octroi du permis de construire.
Au terme de l'échange d'écritures prévu par l'art. 44 de la loi cantonale sur la juridiction et la procédure administratives, du 18 décembre 1989 (LJPA), le Tribunal administratif a tenu une audience sur place le 12 janvier 1999, à l'issue de laquelle les parties ont confirmé leurs conclusions.
Le 3 septembre 1999, A._ s'est enquis de la date approximative à laquelle l'arrêt serait rendu. Par lettre du 6 septembre 1999, communiquée aux autres parties, le Tribunal administratif a indiqué que "la notification d'un arrêt pourra vraisemblablement intervenir dans le courant du mois d'octobre 1999".
Le 7 octobre 1999, le Juge instructeur du Tribunal administratif a invité la Municipalité de Nyon à produire une copie des décisions concernant tous les cas d'application de l'art. 12 al. 4 RPE. Par lettre du 11 octobre 1999, A._ a spontanément demandé à pouvoir prendre connaissance des dossiers transmis par l'autorité communale au greffe du tribunal, en signalant à l'attention de ce dernier l'existence d'une décision prise le 13 mars 1991 par la Commission cantonale de recours en matière de constructions (ci-après: la Commission de recours) portant, selon lui, sur le même objet. La Municipalité de Nyon a versé à la procédure deux courriers datés du 27 octobre 1999, le premier ayant trait à l'application de l'art. 12 al. 4 RPE, le second concernant la décision de la Commission de recours du 13 mars 1991. Les parties se sont déterminées à leur sujet dans le délai fixé par le Tribunal administratif.
Le 13 juillet 2000, le Juge instructeur a requis de la Municipalité de Nyon la production du dossier du permis de construire concernant la création d'un appartement dans la toiture du bâtiment des opposants délivré le 23 septembre 1985. Dans un courrier du 20 juillet 2000, communiqué aux autres parties avec ses annexes, A._ a spontanément apporté divers éléments concernant cette dernière procédure. Le 2 août 2000, le Juge instructeur a réitéré sa demande en production de pièces auprès de la Municipalité de Nyon. Cette dernière a transmis le lendemain le dossier requis au Tribunal administratif. Les parties n'en ont pas été informées, pas plus qu'elles n'ont été invitées à se déterminer à son propos ou sur les pièces produites par A._ le 20 juillet 2000.
Le Tribunal administratif a rendu son arrêt le 27 septembre 2000. Il a considéré en substance que l'autorité communale avait effectué une pesée incomplète des intérêts en présence en accordant une importance excessive aux questions de l'esthétique des murs pignons et du préjudice aux voisins, qui n'avaient en réalité pas d'influence sur l'appréciation des conditions d'octroi de la dérogation. En conséquence, il a admis le recours de A._, a annulé la décision de la Municipalité de Nyon du 26 août 1998 et lui a retourné le dossier afin qu'elle délivre le permis de construire sollicité.
D.- Agissant par la voie du recours de droit public, G._ et la masse en faillite X._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Invoquant l'art. 9 Cst. , ils reprochent au Tribunal administratif d'avoir violé les art. 44, 48, 49 et 57 al. 1 LJPA en procédant à des investigations complémentaires après avoir clos l'instruction, en versant au dossier des écritures et des pièces à propos desquelles ils n'ont pas pu se déterminer et en rendant son arrêt après le délai d'un an suivant le dépôt du recours. Ils voient aussi une violation de leur droit d'être entendus garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. et de leur droit à un procès équitable au sens de l'art. 6 CEDH dans le fait que la cour cantonale a fondé son arrêt sur des moyens de preuves nouveaux sans leur avoir donné l'occasion d'en discuter l'opportunité.
Ils lui reprochent enfin d'avoir admis de manière arbitraire que les conditions objectives à l'octroi d'une dérogation fixées à l'art. 12 al. 4 RPE étaient réunies.
Le Tribunal administratif s'en rapporte à justice.
François A._ conclut au rejet du recours. La Municipalité de Nyon n'a pas formulé d'observations.
E.- Par ordonnance du 22 novembre 2000, le Président de la Ie Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 209; <ref-ruling> consid. 1 p. 486 et les arrêts cités).
a) En vertu de l'art. 34 al. 1 et 3 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 700), seule la voie du recours de droit public est ouverte contre l'octroi d'un permis de construire en zone à bâtir dans la mesure où les recourants font essentiellement valoir des griefs tirés de la violation de règles cantonales de procédure et de police des constructions ainsi que de la violation de leur droit d'être entendus garanti par le droit constitutionnel fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 1a/cc p. 92 et les arrêts cités).
b) En tant que propriétaires voisins du bâtiment litigieux, les recourants sont directement touchés par le projet de l'intimé qui prévoit une surélévation du faîte susceptible de porter atteinte à la qualité de vie des occupants de l'appartement situé dans les combles de leur immeuble. Ils ont donc en principe qualité pour recourir selon l'art. 88 OJ en faisant valoir que les conditions objectives subordonnées à l'octroi d'une dérogation au nombre de niveaux admissibles dans la zone urbaine de l'ancienne ville ne sont pas réunies.
Ils ne cherchent toutefois pas à démontrer en quoi les arguments retenus pour conclure à la bonne intégration du bâtiment à l'ensemble bâti et à l'absence d'un préjudice intolérable causé aux voisins ne reposeraient sur aucun motif sérieux et objectif ou seraient d'une autre manière insoutenables.
Ce faisant, le grief tiré de l'octroi arbitraire d'une dérogation n'est pas articulé conformément aux exigences de motivation posées par l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. <ref-ruling> consid. 1b p. 495 et les arrêts cités) et est irrecevable.
Indépendamment de leur vocation pour agir sur le fond, les recourants ont qualité pour se plaindre de la violation des droits de partie que leur reconnaît la procédure cantonale ou qui découlent directement de dispositions constitutionnelles, telles que l'art. 29 al. 2 Cst. ou l'ancien art. 4 aCst. (<ref-ruling> consid. 3b p. 94). Le recours est donc recevable en tant qu'il porte sur la violation des règles de procédure cantonale et du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst.
c) Pour le surplus, le recours répond aux conditions de recevabilité du recours de droit public de sorte qu'il convient d'entrer en matière sur le fond.
2.- Les recourants reprochent à la cour cantonale d'avoir violé leur droit d'être entendus garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. et diverses règles de la procédure administrative cantonale en prenant en considération, pour le prononcé de son arrêt, des éléments nouveaux contenus dans l'écriture de l'intimé du 20 juillet 2000 et ses annexes, ainsi que dans le dossier du permis de construire délivré par la Municipalité de Nyon le 23 septembre 1985 concernant l'aménagement d'un appartement dans les combles de leur bâtiment, sans leur avoir donné l'occasion de se déterminer à leur sujet.
a) En tant que garantie générale de procédure, le droit d'être entendu consacré à l'art. 29 al. 2 Cst. accorde au justiciable le droit de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur la décision, d'avoir accès au dossier, de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (cf. pour la jurisprudence rendue en application de l'art. 4 aCst. , <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 16; <ref-ruling> consid. 3a p. 51, 241 consid. 2 p. 242 et les arrêts cités). L'autorité qui verse au dossier de nouvelles pièces dont elle entend se prévaloir dans son jugement est tenue d'en aviser les parties et de leur donner l'occasion de se déterminer à leur sujet (<ref-ruling> consid. 2b p. 137 et les arrêts cités). Il en va de même lorsqu'elle entend retenir une argumentation juridique inédite dont les parties ne pouvaient guère discerner la pertinence en l'espèce (<ref-ruling> consid. 2d/bb p. 24, 97 consid. 2b p. 102/103 et les arrêts cités).
De plus, le principe de la bonne foi entre administration et administré, exprimé aujourd'hui aux art. 5 al. 3 et 9 Cst. et déduit auparavant de l'art. 4 aCst. , exige que l'une et l'autre se comportent réciproquement de manière loyale. En particulier, l'administration doit s'abstenir de toute attitude propre à tromper l'administré et elle ne saurait tirer aucun avantage des conséquences d'une incorrection ou insuffisance de sa part (<ref-ruling> consid. 4a p. 269/270 et les arrêts cités; voir également <ref-ruling> consid. 4b p. 104/105 et les références citées).
b) La procédure administrative cantonale vaudoise est soumise à la maxime d'office ou inquisitoire, le Tribunal administratif établissant d'office les faits et appliquant le droit sans être limité par les moyens des parties (art. 53 LJPA). La maîtrise de la procédure appartient au juge, qui doit en définir l'objet, la diriger et y mettre fin par un jugement (Benoît Bovay, Procédure administrative, Berne 2000, p. 175/176). Le corollaire de la maxime d'office est le respect du droit d'être entendu, notamment pris dans son acception stricte, soit le droit de s'expliquer sur les éléments qui paraissent pertinents, et en particulier sur les pièces et documents destinés à établir des faits servant de fondement à la décision. Sous réserve des dispositions de droit constitutionnel ou conventionnel, la loi de procédure cantonale régit la manière dont le juge doit instruire d'office la cause, en fixant un certain nombre de normes favorisant le déroulement et l'avancement de la procédure et arrêtant les modalités de collaboration des parties, ainsi que leurs prérogatives.
Pour garantir un avancement adéquat de l'instruction et pallier le risque de déni de justice formel en raison de retards injustifiés, l'art. 44 LJPA prévoit un seul échange d'écritures, sous réserve de cas exceptionnels, l'arrêt devant être rendu dans l'année qui suit le dépôt du mémoire de recours, sauf si des raisons impératives et dûment motivées rendent nécessaire la prolongation de ce délai d'ordre (art. 57 LJPA). L'art. 48 LJPA réglemente l'administration des preuves ordonnée par le juge instructeur et exécutée en présence de la section du Tribunal administratif chargée de juger l'affaire au fond, le magistrat instructeur pouvant, d'office ou sur requête motivée, fixer des débats, aux termes de l'art. 49 LJPA. En conséquence, aussi longtemps que l'instruction n'est pas close, les parties peuvent faire valoir de nouveaux moyens de fait, ainsi que de nouveaux arguments juridiques (Bovay, op. cit. , p. 426), pour autant que leur droit d'être entendues ait été observé concernant les faits pertinents.
c) En l'occurrence, après avoir procédé à l'échange d'écritures prévu à l'art. 44 LJPA, le Tribunal administratif a tenu une audience sur place le 12 janvier 1999, avant d'annoncer, près de huit mois plus tard, la notification probable d'un arrêt dans le courant du mois d'octobre 1999. En lieu et place, le Juge instructeur a relancé l'instruction en demandant à la Municipalité de Nyon de produire les décisions concernant les cas d'application de l'art. 12 al. 4 RPE, ce qui a conduit à un nouvel échange d'écritures. Par la suite, il a encore enjoint l'autorité communale de lui remettre le dossier du permis de construire délivré le 23 septembre 1985 aux recourants, ayant trait à l'aménagement d'un appartement dans les combles de leur immeuble et à la création d'un balcon-baignoire dans la toiture. Le Tribunal administratif a finalement rendu son arrêt le 27 septembre 2000. Pour apprécier le préjudice causé aux voisins par le projet litigieux, il s'est notamment fondé sur le dossier versé à sa demande par la Municipalité de Nyon le 3 août 2000, ainsi que sur les explications fournies à ce sujet par l'intimé dans son courrier du 20 juillet 2000. Vu l'importance de ces éléments sur le sort du litige, il devait mettre en mesure les autres parties à la procédure de se prononcer à leur sujet (cf. <ref-ruling> consid. 2d/bb précité). Une application rigoureuse du droit d'être entendu s'imposait d'autant plus en l'espèce que l'instruction a été conduite d'une manière qui s'écarte des règles de procédure fixées par la LJPA, sans qu'aucune situation exceptionnelle n'ait été invoquée.
Les recourants ne sauraient au demeurant se voir reprocher de ne pas avoir répondu spontanément à la lettre de l'intimé du 20 juillet 2000 ni d'avoir demandé à consulter le dossier produit par la Municipalité de Nyon en exécution de la requête du Juge instructeur du 2 août 2000, au terme du délai imparti pour ce faire. Dans la mesure où le Tribunal administratif leur avait donné auparavant l'occasion de se déterminer sur les documents recueillis dans le cadre du complément d'instruction portant sur les cas d'application concrets de l'art. 12 al. 4 RPE, ils pouvaient en effet de bonne foi s'attendre à ce qu'un délai leur soit également fixé pour se prononcer sur les nouvelles pièces versées à la procédure, sans qu'il soit nécessaire d'introduire une demande expresse en ce sens. Le fait qu'ils connaissaient le contenu du dossier requis de la Municipalité de Nyon importe enfin peu car l'autorité intimée devait de toute manière leur donner l'occasion de répondre aux explications fournies à ce sujet par l'intimé dès lors qu'elle entendait en tenir compte dans son prononcé.
En fondant sa décision sur des documents qu'elle n'avait pas soumis préalablement aux recourants pour qu'ils se déterminent à leur propos, la cour cantonale a donc violé le droit d'être entendu des recourants. L'arrêt attaqué doit être annulé pour ce motif, sans qu'il y ait lieu d'examiner plus avant le grief tiré d'une application arbitraire des règles de procédure cantonale.
3.- Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours, dans la mesure où il est recevable, aux frais de l'intimé qui succombe (art. 156 al. 1 OJ), aucun émolument judiciaire ne pouvant être mis à la charge du canton de Vaud en application de l'art. 156 al. 2 OJ. A._ et le canton de Vaud verseront une indemnité de 750 fr. chacun à titre de dépens, aux recourants, pris solidairement, qui obtiennent gain de cause avec l'assistance d'un homme de loi (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet le recours, dans la mesure où il est recevable, et annule l'arrêt rendu le 27 septembre 2000 par le Tribunal administratif du canton de Vaud.
2. Met un émolument judiciaire de 2'000 fr. à la charge de A._.
3. Dit que A._, d'une part, et le canton de Vaud, d'autre part, verseront chacun une indemnité de 750 fr.
à titre de dépens à G._ et à la masse en faillite X._, créanciers solidaires.
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties, à la Municipalité de Nyon et au Tribunal administratif du canton du Vaud.
_
Lausanne, le 16 janvier 2001 PMN/col
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,