Faits:
A. X._ a été immatriculé en qualité d'étudiant régulier auprès de la Faculté des sciences sociales et politiques de l'Université de Lausanne (ci-après: la Faculté) au semestre d'hiver 2003/2004, pour entreprendre des études de psychologie. Il a réussi ses examens de 1er cycle-1ère année à la session d'octobre 2005.
Dès la rentrée académique 2005/2006, X._ a suivi les enseignements menant à la demi-licence en psychologie, que le candidat obtient lorsqu'il a réussi chacun des trois groupes d'examens faisant partie du programme d'études. A la session de juillet 2006, il a réussi le groupe 3. A la session d'automne 2006, il a réussi le groupe 2, mais échoué le groupe 1 (moyenne de 3.85). Les résultats de cette session ont fait l'objet d'un procès-verbal, daté du 16 octobre 2006, dans lequel la Commission d'examens de la Faculté (ci-après: la Commission d'examens) a précisé que X._, n'ayant pas réussi après avoir présenté une première fois chacun des examens de son programme, était en situation d'échec simple tel que mentionné dans le "règlement d'études".
Le 23 octobre 2006, X._ a contacté la conseillère aux études pour la psychologie, qui lui a indiqué le jour même qu'il fallait lui présenter, par écrit, une demande de prolongation d'études, car il se trouvait hors des délais imposés par la Faculté.
Le 23 octobre 2006 également, X._ a sollicité un entretien de B._, le professeur qui enseignait la psychologie différentielle, branche du groupe 1 pour laquelle l'intéressé avait obtenu la note 4.0; l'entretien a eu lieu le 25 octobre 2006.
B. Par mémoire du 28 octobre 2006, X._ a saisi la Commission de recours de la Faculté d'une demande de rectification, subsidiairement d'un recours, en se fondant notamment sur les propos que B._ aurait tenus lors de l'entretien du 25 octobre 2006. Il a contesté la note attribuée pour l'examen de psychologie différentielle, demandant en substance à ce que la note 5.0 (au minimum) lui soit décernée pour cet examen, la moyenne du groupe 1 étant rectifiée à 4.05 (au minimum), et qu'il soit constaté qu'il avait réussi la demi-licence de transition en psychologie.
Invité à se déterminer, B._ a, par courrier du 4 novembre 2006, contesté dans l'ensemble les propos que lui prêtait X._, tout en précisant qu'il pouvait admettre partiellement une erreur de correction; il a proposé soit l'annulation de l'examen litigieux, une nouvelle chance étant donnée à l'étudiant, soit la correction de la note de cet examen de 4.0 à 4.5; en revanche, il s'est formellement opposé à l'attribution de la note 5.0 à l'intéressé.
Par décision du 10 novembre 2006, la Commission de recours de la Faculté a rejeté le recours. Elle a retenu qu'il n'y avait pas eu d'erreur manifeste de calcul ou de correction et que B._ pouvait tout au plus envisager de monter la note litigieuse d'un demi-point et de la faire passer de 4.0 à 4.5.
Le 21 décembre 2006, la Direction de l'Université de Lausanne (ci-après: la Direction) a rejeté le recours de X._ contre la décision précitée du 10 novembre 2006. Elle a déclaré que la Faculté remettrait un nouveau procès-verbal de notes à l'intéressé et que celui-ci devrait requérir une prolongation de ses études d'un semestre au minimum, faute de quoi il serait exclu de la Faculté.
Le 9 janvier 2007, la Faculté a adressé à X._ un nouveau procès-verbal des notes qu'il avait reçues à la session d'octobre 2006. L'étudiant a ainsi obtenu 4.5 pour l'examen de psychologie différentielle et 3.95 pour la moyenne du groupe 1.
Par arrêt du 26 avril 2007, la Commission de recours de l'Université de Lausanne (ci-après: la Commission de recours de l'Université) a rejeté le recours de X._ contre la décision de la Direction du 21 décembre 2006.
C. Le 28 janvier 2008, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de X._ contre la décision de la Commission de recours de l'Université du 26 avril 2007 et confirmé ladite décision. Le Tribunal cantonal a en particulier écarté les griefs d'arbitraire, d'inégalité de traitement et de violation du droit d'être entendu.
D. X._ forme un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 28 janvier 2008. Principalement, il conclut, sous suite de frais et dépens, à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que le Tribunal cantonal, voire une autre autorité compétente, soit invité à rectifier la décision de la Commission d'examens du 16 octobre 2006, de sorte que la note 5.0 soit attribuée à la branche psychologie différentielle, que la moyenne du groupe 1 soit rectifiée à 4.05 et qu'il soit déclaré avoir réussi la demi-licence de transition en psychologie. Subsidiairement, il demande l'annulation de l'arrêt entrepris, l'autorité intimée étant invitée à rendre une nouvelle décision dans le sens de ses conclusions principales. Il prend encore différentes conclusions subsidiaires par rapport à la décision de la Commission d'examens du 16 octobre 2006; il demande en particulier qu'en cas de maintien de la note de 4.5 pour la branche psychologie différentielle, le Tribunal cantonal, voire une autre autorité compétente, soit invité à lui octroyer un demi-point de faveur, afin qu'il puisse réussir sa demi-licence de transition en psychologie. X._ se plaint en substance de violation du droit d'être entendu, d'arbitraire, de violation des principes d'égalité et de légalité ainsi que de restriction injustifiée de droits fondamentaux.
Le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours. La Direction, agissant aussi pour la Commission d'examens, conclut au rejet du recours et à la confirmation de la décision de la Commission de recours de la Faculté du 10 novembre 2006.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF; RS 173.110]). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2 p. 188 et la jurisprudence citée).
1.1 Dès lors que le recourant critique une décision sur le résultat de ses examens, c'est à juste titre qu'il n'a pas interjeté un recours en matière de droit public (cf. art. 83 lettre t LTF), mais un recours constitutionnel subsidiaire.
1.2 En tant qu'il s'en prend à l'arrêt du Tribunal cantonal du 28 janvier 2008, le présent recours est dirigé contre une décision finale (art. 117 et 90 LTF) rendue par une autorité cantonale de dernière instance (art. 114 et 86 al. 1 lettre d LTF). Formé pour violation de droits constitutionnels (<ref-law>), il a été déposé en temps utile (art. 117 et 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites légalement (<ref-law>) par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de cet acte (<ref-law>). Il est donc en principe recevable.
1.3 En revanche, dans la mesure où le recourant conteste la décision prise le 16 octobre 2006 par la Commission d'examens, son recours n'est pas recevable en raison de l'effet dévolutif complet du recours déposé auprès du Tribunal cantonal (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 302/303; <ref-ruling> consid. 1c p. 33).
2. 2.1 Aux termes de l'<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral, saisi d'un recours constitutionnel subsidiaire, n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. Cette disposition reprend le principe d'allégation (Rügeprinzip) que la pratique relative au recours de droit public avait établi en relation avec l'art. 90 al. 1 lettre b de la loi fédérale du 16 décembre 1943 d'organisation judiciaire (OJ; RS 3 p. 521) actuellement abrogée (<ref-law>) (<ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254; <ref-ruling> consid. 6 p. 397). L'acte de recours doit donc, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'a pas à vérifier de lui-même si l'acte entrepris est en tous points conforme au droit et à l'équité. Il n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans le mémoire de recours. Le recourant ne saurait se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 31, 258 consid. 1.3 p. 261/262 et la jurisprudence citée). En particulier, lorsque le recourant se plaint d'une application arbitraire du droit cantonal, il ne peut se contenter de critiquer l'acte attaqué comme il le ferait dans une procédure d'appel où l'autorité de recours peut revoir librement l'application du droit. Il doit préciser en quoi cet acte serait arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 255 et la jurisprudence citée).
2.2 Saisi d'un recours constitutionnel subsidiaire contre un résultat d'examen, le Tribunal fédéral - pour autant que les griefs soulevés satisfassent aux exigences rappelées ci-dessus - examine en premier lieu si l'examen s'est déroulé conformément aux prescriptions et dans le respect des droits constitutionnels. Il fait en revanche preuve d'une retenue particulière lorsqu'il revoit les aspects matériels de l'examen et n'annule le prononcé attaqué que si l'autorité intimée s'est laissé guider par des motifs sans rapport avec l'examen ou d'une autre manière manifestement insoutenables, de telle sorte que celui-ci apparaît arbitraire. La jurisprudence admet de façon plus générale qu'en matière d'examens, l'appréciation des épreuves effectuée en première instance échappe, sous réserve d'arbitraire, au contrôle des autorités de recours (<ref-ruling> consid. 3c p. 2 ss; <ref-ruling> consid. 1c p. 590 ss).
3. Le recourant allègue la violation de divers droits constitutionnels (droit d'être entendu, interdiction de l'arbitraire, principe de l'égalité, principe de la légalité, justification de la restriction des droits fondamentaux). Il critique le Tribunal cantonal et les autorités qui l'ont précédé, leur reprochant en substance de n'avoir pas tenu compte de la rectification des erreurs que B._ avait reconnues lors de l'entretien du 25 octobre 2006. Parmi celles-ci figurait la prise en compte du lien établi entre l'attractivité physique et l'intelligence - ainsi que de son caractère original - que le recourant avait mis en évidence dans son examen et dont il avait parlé précédemment à l'assistant de B._, comme en attestait un courriel du 26 septembre 2006. Il soutient également que le Doyen de la Faculté aurait exercé une "pression" sur B._ dans une lettre du 30 octobre 2006 dont les autorités n'auraient pas non plus tenu compte.
4. Le recourant reproche tout d'abord au Tribunal cantonal d'avoir violé son droit d'être entendu en refusant d'entendre B._, son assistant, le Doyen de la Faculté et une secrétaire, ainsi que de se prononcer sur la lettre du 30 octobre 2006 du Doyen de la Faculté.
4.1 Il invoque à cet égard les garanties découlant des art. 29 al. 2 Cst. et 27 al. 2 de la constitution du canton de Vaud du 14 avril 2003 (ci-après: Cst./VD) ainsi que, indirectement, des art. 6 par. 1 CEDH et 14 par. 1 du pacte international du 16 décembre 1966 relatif aux droits civils et politiques (RS 0.103.2).
On ne voit pas, et le recourant ne le démontre du reste nullement, que les dispositions citées offriraient une protection plus étendue que la Constitution fédérale. Il convient donc d'examiner le grief soulevé au regard des garanties minimales déduites de l'art. 29 al. 2 Cst. dont le Tribunal fédéral vérifie librement le respect (<ref-ruling> consid. 3 p. 194), sans rechercher si les dispositions conventionnelles invoquées sont applicables en l'espèce (cf. à ce sujet <ref-ruling> consid. 2.7 p. 471 et 133 IV 278 consid. 2.2 p. 284).
4.2 Le droit d'être entendu garanti constitutionnellement comprend notamment le droit pour l'intéressé de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou, à tout le moins, de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 277; <ref-ruling> consid. 2b p. 137 et la jurisprudence citée). A lui seul, l'art. 29 al. 2 Cst. ne confère pas le droit d'être entendu oralement, ni celui d'obtenir l'audition de témoins (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 428/429). Au surplus, la jurisprudence admet que le droit d'être entendu n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 429).
4.3 Le Tribunal cantonal a refusé d'entendre les témoins cités par le recourant en expliquant que les points de vue de B._ et de son assistant avaient été exprimés par écrit. Il a considéré que, lors d'une audition, le professeur prénommé et le Doyen de la Faculté ne s'écarteraient pas des déclarations qu'ils avaient déjà faites dans le cadre du présent litige. Ce refus procède d'une appréciation anticipée des preuves qui, compte tenu des éléments à disposition des juges cantonaux, ne peut être qualifiée d'insoutenable, comme il le sera démontré ci-après.
4.3.1 Le Tribunal cantonal disposait de la réponse adressée le 26 septembre 2006 par l'assistant de B._ au recourant. En outre, cet assistant s'était contenté de faire une première correction des épreuves conformément aux instructions de son professeur qui, d'ailleurs, avait relu tous les travaux et attribué les notes et en assumait l'entière responsabilité. Le Tribunal cantonal pouvait donc sans arbitraire renoncer à entendre ledit assistant.
4.3.2 Quant à B._, il avait rédigé, le 4 novembre 2006, des déterminations détaillées dans lesquelles il s'était prononcé systématiquement sur les allégations du recourant, qui n'ont d'ailleurs pas changé depuis lors. Pour justifier sa demande d'audition, l'intéressé prétend que la prise de position susmentionnée du professeur aurait été élaborée sous la menace; ainsi, la lettre du Doyen de la Faculté du 30 octobre 2006 invitant le professeur prénommé à déposer des déterminations aurait visé à faire pression sur lui. Une telle interprétation ne peut être suivie au regard du texte même de ladite lettre. En particulier, on ne saurait voir une "sanction" dans le fait que le Doyen de la Faculté ait fixé un délai au professeur pour réparer un éventuel vice de forme lors de la correction des examens qui aurait pu toucher les autres candidats, car un tel vice aurait obligé la Faculté à prendre des mesures urgentes. Contrairement à ce que soutient le recourant, l'art. 29 al. 2 Cst. ne lui confère pas le droit de faire entendre oralement B._ à propos de sa prise de position écrite, ce d'autant que lui-même a pu s'exprimer librement par écrit sur les déterminations de son professeur. C'est donc sans violer le droit d'être entendu du recourant que l'autorité intimée a écarté cette offre de preuve.
4.3.3 Par l'audition du Doyen de la Faculté et de la secrétaire qui était présente lorsqu'il a consulté le dossier, le recourant voulait établir qu'il avait eu de la peine à obtenir une copie de la lettre susmentionnée du 30 octobre 2006 et que, par cette lettre, B._ avait été mis sous pression. Le Doyen de la Faculté a expliqué, dans des déterminations du 8 décembre 2006, qu'il considérait ladite lettre comme une note interne et qu'il s'était demandé s'il devait, voire pouvait, en remettre une copie à l'intéressé. Il n'est pas contesté que la transmission de ce document a suscité des hésitations, de sorte que les auditions requises du Doyen de la Faculté et d'une secrétaire n'auraient pu que confirmer ce point. Quant à la conclusion qu'en tire le recourant, à savoir que cette lettre devait exercer une pression sur B._, elle a été réfutée par le Doyen de la Faculté dans ses déterminations du 8 décembre 2006. Ainsi, le Tribunal cantonal pouvait, par une appréciation anticipée des preuves échappant au grief d'arbitraire, rejeter la réquisition d'instruction tendant à l'audition du Doyen de la Faculté et d'une secrétaire.
4.4 L'intéressé voit encore une violation de son droit d'être entendu dans le fait que les juges cantonaux ne se seraient pas prononcés sur certains de ses arguments. Ainsi, le moyen tiré de l'existence dans l'épreuve litigieuse d'une mise en lien, au surplus originale, entre l'attractivité physique et l'intelligence a été passé sous silence, de même que le moyen lié à la pression que le Doyen de la Faculté aurait exercée sur B._ dans sa lettre du 30 octobre 2006.
Le droit d'être entendu n'impose pas à l'autorité d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties; l'autorité peut, au contraire, se limiter à ceux qui, sans arbitraire, lui paraissent pertinents (<ref-ruling> consid. 2b p. 102 et la jurisprudence citée). Savoir si la motivation présentée est convaincante est une question distincte de celle du droit à une décision motivée. Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision des juges, le droit à une décision motivée est respecté (arrêt 4P.308/2005 du 1er juin 2006, consid. 3.2).
En l'espèce, on comprend parfaitement les motifs qui ont conduit les juges cantonaux à rejeter le recours, de sorte que le fait qu'ils ne se soient pas prononcés sur tous les arguments du recourant ne constitue pas une violation de l'art. 29 al. 2 Cst. Au surplus, on ne voit pas en quoi l'arrêt attaqué, en ne prenant pas en considération ces arguments, serait arbitraire, compte tenu de la retenue dont l'autorité judiciaire fait preuve lorsqu'il s'agit de revoir l'évaluation d'un examen. Du reste, le recourant ne le démontre nullement, développant à cet égard une motivation appellatoire ou fondée sur de pures suppositions, qui ne satisfait pas aux exigences de l'<ref-law>.
5. Le recourant se plaint d'arbitraire en invoquant les art. 5 al. 3 et 9 Cst. ainsi que les art. 7 al. 2 et 11 Cst./VD. Il considère qu'il est objectivement en situation d'échec définitif, puisqu'il n'a pas terminé sa demi-licence en psychologie dans les six semestres suivant son inscription à la Faculté. Comme un demi-point de faveur lui aurait permis de réussir ses examens, la Commission d'examens avait l'obligation, selon lui, d'entrer en matière sur l'octroi de ce demi-point. En considérant arbitrairement qu'il n'était pas en situation d'échec définitif, la Faculté l'aurait privé du droit d'obtenir que la Commission d'examens se penche sur sa situation. Au demeurant, cette dernière avait l'obligation de réexaminer son cas même s'il ne se trouvait pas en situation d'échec définitif. En entérinant la décision de la Faculté, le Tribunal cantonal serait tombé dans l'arbitraire.
5.1 Une décision est arbitraire lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 211). Lorsqu'il est appelé à revoir l'interprétation d'une norme sous l'angle restreint de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle paraît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 177).
5.2 L'art. 5 par. 1 du règlement de la Commission d'examens, approuvé le 13 avril 2006 par le Conseil de la Faculté, a la teneur suivante:
"Dans sa première mission, la Commission d'examens a la compétence d'accorder au maximum un demi-point de faveur aux étudiants en situation d'échec.
Ce rattrapage s'effectue aux conditions suivantes:
- ce demi-point ne peut être accordé que sur une épreuve et non sur une note résultant d'une moyenne entre plusieurs épreuves,
- sauf hésitation signalée d'un professeur entre deux notes, dans un groupe à moyenne, le demi-point est en principe accordé sur la note la meilleure afin que l'étudiant soit rendu attentif à ses faiblesses,
- l'étudiant ne peut en bénéficier qu'une fois dans son cursus en SSP,
- en conséquence du point précédent, il n'est pas accordé de demi-point de faveur aux étudiants en situation de premier échec,
- à l'issue des délibérations les notes sont définitives."
Par ailleurs, l'échec définitif fait l'objet du ch. 2.5, p. 8, du programme des études de la deuxième année et du deuxième cycle de la licence en psychologie 2005-2006 (ci-après: le Programme) qui dispose:
"Un deuxième échec aux examens de demi-licence est définitif. L'échec définitif est également prononcé lorsque l'attestation de T.P. II n'est pas délivrée pour la session d'été de la seconde année d'inscription en deuxième année de psychologie. L'étudiant n'est alors plus autorisé à poursuivre des études de psychologie en SSP."
5.3 Se fondant sur le Programme, le Tribunal cantonal a considéré que l'intéressé ne se trouvait pas dans une des situations d'échec définitif décrites dans ce document et qu'aucune situation analogue à un échec définitif n'était prévue, de sorte qu'il ne pouvait pas prétendre à l'octroi d'un demi-point de faveur; on relèvera d'ailleurs que la Commission d'examens a parlé d'"échec simple" dans sa décision du 16 octobre 2006. Le Tribunal cantonal a ajouté que le Programme donnait la possibilité de demander la prolongation conditionnelle des études et rappelé que cette faculté avait été indiquée au recourant le 23 octobre 2006 par la conseillère aux études pour la psychologie; en outre, à partir de décembre 2006, la Faculté et la Direction avaient précisé au recourant qu'une demande de prolongation des études serait, le cas échéant, admise et la Commission de recours de l'Université avait du reste estimé, le 26 avril 2007, qu'il s'agissait là d'un engagement qui liait la Faculté. L'autorité intimée a enfin relevé que l'intéressé, qui avait payé ses taxes universitaires pour 2006/ 2007, était resté immatriculé, ce qui prouvait qu'il n'était pas en situation d'échec définitif. L'argumentation du Tribunal cantonal n'est nullement insoutenable au regard du Programme, de sorte qu'elle échappe au grief d'arbitraire.
Enfin, on ne comprend pas sur quelle base le recourant se fonde pour considérer que la Commission d'examens devait de toute façon examiner l'octroi éventuel d'un demi-point de faveur en cas d'échec simple, en particulier après l'élévation de sa note de psychologie différentielle de 4.0 à 4.5. Il n'y a donc pas lieu d'entrer plus avant sur cette critique, faute de motivation suffisante (<ref-law>).
6. Le recourant reproche aussi à l'autorité intimée d'avoir violé le principe de la légalité consacré par les art. 5 al. 1 Cst. et 7 al. 1 Cst./VD, en considérant qu'il n'était pas en situation d'échec définitif et qu'il pouvait demander une prolongation d'études, dont il ne remplissait pas les conditions. Ce grief n'est toutefois pas suffisamment motivé au regard de l'<ref-law>, de sorte qu'il n'est pas recevable.
7. Le recourant fait valoir que l'arrêt entrepris viole le principe de l'égalité garanti par les art. 8 al. 1 Cst. et 10 al. 1 Cst./VD. Il allègue que B._ n'a pas corrigé toutes les épreuves de la même façon puisqu'il a lui-même admis, dans ses déterminations du 4 novembre 2006, avoir accordé une attention particulière aux travaux très bons et très mauvais. Le recourant prétend que sa copie étant dans la moyenne, elle n'a pas été relue attentivement par le professeur prénommé.
Comme le Tribunal cantonal l'a constaté, on ne peut pas déduire des déclarations de B._ que les épreuves moyennes, dont celle du recourant, n'ont pas été relues avec attention. Le fait que le professeur prénommé ait procédé à une vérification supplémentaire pour les cas extrêmes, et par conséquent différents de celui du recourant, ne constitue pas une inégalité de traitement au sens où l'entend la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 9.1 p. 42; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 399).
8. Les critiques du recourant, reposant sur les art. 36 Cst. et 38 Cst./VD, et portant sur une restriction injustifiée de ses droits fondamentaux, à savoir du droit à l'égalité, du principe de la légalité et du droit d'être entendu sont de nature purement appellatoires. Faute de satisfaire aux exigences de motivation de l'<ref-law>, elles sont irrecevables (cf. supra, consid. 2.1).
De toute façon, comme on l'a vu dans les considérants précédents, aucune atteinte n'a été portée aux différents droits fondamentaux évoqués par l'intéressé.
9. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Décanat de la Faculté des sciences sociales et politiques et à la Direction de l'Université de Lausanne ainsi qu'à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 21 mai 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Merkli Dupraz