Faits:
A. A.a Afin de réaliser une haie devant des immeubles de standing sis à ... (Valais), Y._ SA (ci-après: Y._ SA ou l'acheteuse), à ... (Valais), qui a notamment pour but la réalisation d'aménagements extérieurs et intérieurs, a commandé le 28 septembre 2006 à X._ SA (ci-après: X._ SA ou la venderesse), à ... (Fribourg), dont le but social est en particulier la culture de plantes de pépinières, 170 arbres, soit 150 Picea omorika avec motte et 20 Pinus mugo.
X._ SA s'est fournie auprès de la pépinière U._ Gmbh (ci-après: le fournisseur), sise à ... (Allemagne).
X._ SA a réceptionné le 6 octobre 2006 la marchandise provenant d'Allemagne. Entre le 6 et le 9 octobre 2006, les arbres, entreposés sur des palettes à l'extérieur, ont été arrosés et couverts pour maintenir l'humidité.
Le 9 octobre 2006, X._ SA a livré les arbres à Y._ SA, directement sur les chantiers de V._ et de W._ à ....
Le même jour et le lendemain 10 octobre 2006, l'acheteuse a planté les arbres avec les mottes contenues dans leur toile de jute. Au cours des travaux, les employés de cette société ont constaté que les mottes présentaient des défauts, en ce sens qu'elles étaient « molles »; après avoir procédé à une vérification en retirant, sur quelques spécimens, la toile de jute contenant les mottes, ils ont remarqué que la terre qui les constituait, de nature sablonneuse, tombait et laissait apparaître les racines nues de l'arbre. A._, qui est administrateur avec signature individuelle de Y._ SA, a alors pris une dizaine de photographies desdites mottes.
Il ressort du relevé de communications téléphoniques fixes de l'acheteuse que celle-ci a appelé la venderesse les 13, 19 et 26 octobre 2006.
La venderesse a adressé à l'acheteuse sa facture, datée du 16 octobre 2006, qui se montait à 19'906 fr.55.
Il a été constaté que Y._ SA a adressé le 31 octobre 2006 par courriel à X._ SA les clichés des mottes qu'elle avait pris lors de la réception de la marchandise.
B._, administrateur avec signature individuelle de la venderesse, a déclaré que A._ l'avait appelé, à une date indéterminée avant la réception du courriel du 31 octobre 2006, pour signaler un problème au niveau des mottes, qu'il avait répondu à son interlocuteur que la consistance de celles-ci dépendait de la nature du terrain où les arbres avaient été cultivés et que, dans le cas présent, il était nécessaire de procéder à des arrosages fréquents.
Dès les derniers mois de 2006, l'acheteuse a remarqué que les aiguilles des sapins livrés tombaient.
Par courriel du 2 avril 2007, l'acheteuse a transmis à la venderesse des photographies des arbres. Le 13 avril 2007, les représentants des deux sociétés ont procédé à une inspection des lieux, lors de laquelle il a été constaté qu'une moitié des Picea omorika avait séché ou perdait des épines.
Par courrier du 20 avril 2007, la venderesse, niant toute responsabilité en tant que pépiniériste « de la reprise des arbres ...acceptés » tout en invoquant le maintien de bonnes relations avec l'acheteuse, a adressé à celle-ci, à titre gracieux et en dédommagement des arbres dont la croissance n'avait pas été bonne, une note de crédit de 10'030 fr.10 à déduire de sa facture, dont le paiement devait intervenir dans les dix jours dès réception du pli.
Requise le 25 avril 2007 par l'acheteuse d'effectuer une nouvelle visite sur place, la venderesse s'y est refusée, précisant que si sa facture n'était pas honorée dans le délai imparti, la note de crédit serait caduque.
Entre le 21 et le 27 avril 2007, Y._ SA a procédé à l'arrachage des sapins livrés par X._ SA et à leur remplacement par divers arbustes, ce qui a entraîné un coût de 8'066 fr.75.
B. La facture de la venderesse du 16 octobre 2006 étant demeurée impayée, celle-ci a fait notifier à l'acheteuse le 5 juin 2007 une poursuite, à laquelle la poursuivie a fait opposition.
Par décision du 4 juillet 2007, le juge suppléant II du district de Sierre a prononcé la mainlevée provisoire de l'opposition à concurrence de 19'440 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 17 novembre 2006.
Le 16 juillet 2007, Y._ SA a ouvert action en libération de dette et en paiement de dommages-intérêts contre X._ SA. La demanderesse a conclu à ce que la libération de dette soit admise (1), à ce qu'elle soit reconnue ne pas devoir à la défenderesse le montant de 19'440 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 17 novembre 2006 (2), à l'annulation du prononcé de mainlevée du 4 juillet 2007 (3), à l'annulation de la poursuite qui lui a été notifiée (4) et à ce que la défenderesse soit condamnée à lui verser la somme de 8'066 fr.75 avec intérêts à 5% l'an dès le 16 juillet 2007 à titre de réparation de dommages (5), le tout avec suite de frais (6) et dépens (7).
La défenderesse a conclu au rejet de la demande. Elle a en particulier fait valoir que la demanderesse n'a pas respecté son devoir d'avis, du moment qu'elle n'a signifié à la venderesse qu'en avril 2007 qu'elle n'acceptait pas la marchandise livrée, dont les mottes présentaient prétendument un défaut.
En cours d'instance, une expertise a été confiée à C._, consultant et chroniqueur horticole. Pour l'expert, le dépérissement des sapins résulte principalement d'un défaut dans la préparation des arbres par le fournisseur allemand et de la manipulation peu soigneuse des mottes jusqu'à la livraison des végétaux auprès de la défenderesse.
Par jugement du 21 décembre 2010, le juge de la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais a admis l'action en libération de dette, dit que Y._ SA est reconnue ne pas devoir à X._ SA le montant de 19'440 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 17 novembre 2006 et condamné X._ SA à verser à Y._ SA la somme de 8'066 fr.75 plus intérêts à 5% l'an dès le 7 septembre 2007.
Retenant que les parties avaient conclu un contrat de vente mobilière au sens des <ref-law>, ce magistrat a admis que les mottes des arbres livrés, non tenues de manière compacte par les racines, présentaient une absence de qualité permettant de conclure à l'existence d'un défaut. Il a retenu ensuite que l'avis des défauts avait été donné conformément aux exigences légales et que la moins-value subie par l'acheteuse était égale au prix de la commande, soit à 19'906 fr.55, de sorte que l'action en libération de dette devait être admise à concurrence du montant en poursuite, à savoir 19'440 fr. Le juge a enfin considéré que le dommage consécutif au défaut, représenté par l'arrachage et la plantation de nouveaux arbres, devait être réparé par la venderesse, laquelle devait assumer le coût ainsi induit à hauteur de 8'066 fr.75, déclaré acceptable par l'expert.
C. X._ SA exerce un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral contre le jugement du 21 décembre 2010. Invoquant l'appréciation arbitraire des preuves et de l'établissement des faits ainsi qu'une application insoutenable des art. 97, 201, 204 et 207 CO, la recourante conclut principalement à la réforme du jugement attaqué en ce sens que l'action en libération de dette et en « réparation de dommages-intérêts » déposée par l'intimée est intégralement rejetée. A titre subsidiaire, elle requiert l'annulation du jugement précité.
L'intimée propose le rejet du recours en tant qu'il est recevable.

Considérant en droit:
1. Devant l'autorité précédente, le litige ne portait que sur une demande en capital de 27'506 fr.75, entièrement contestée (cf. <ref-law>). La valeur litigieuse minimale requise par l'<ref-law> n'étant pas atteinte, le recours en matière civile n'est pas ouvert, étant observé que l'on ne se trouve dans aucun des cas de dispense prévus par l'<ref-law>. C'est donc à juste titre que la recourante a interjeté un recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>).
1.1 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions tendant au rejet de l'action en libération de dette et en réparation du dommage consécutif au défaut de la chose vendue, de sorte qu'elle a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision (<ref-law>), le recours, déposé dans le délai (art. 100 al. 1 et 117 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, est en principe recevable, puisqu'il est dirigé contre une décision finale (art. 90 et 117 LTF).
Le jugement attaqué étant antérieur au 1er janvier 2011, les modifications de la LTF entrées en vigueur à cette date ne sont pas applicables à la présente procédure de recours (cf. <ref-law>). Partant, il n'importe que le juge de la Cour civile I n'ait pas statué sur recours, contrairement aux exigences de l'<ref-law>.
1.2 S'agissant d'un recours formé pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>), la partie recourante doit indiquer précisément quel droit constitutionnel aurait été violé et montrer, par une argumentation circonstanciée, en quoi consiste la violation alléguée (art. 106 al. 2 et 117 LTF; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 246).
Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis en violation d'un droit constitutionnel (art. 118 al. 2 et 116 LTF), ce que le recourant doit invoquer avec précision (<ref-law> applicable par le renvoi de l'<ref-law>). Aucun fait nouveau ou preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision attaquée (art. 99 al. 1 et. 117 LTF).
1.3 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 et 117 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2 et 117 LTF).
2. 2.1 La recourante a déposé en temps utile devant l'autorité valaisanne compétente l'action en libération de dette instaurée par l'<ref-law>.
L'action en libération de dette prévue par cette norme est une action négatoire de droit matériel, qui tend à la constatation de l'inexistence ou de l'inexigibilité de la créance invoquée par le poursuivant (<ref-ruling> consid. 3.1). Elle se caractérise par la transposition du rôle des parties, en ce sens que le créancier, poursuivant, est défendeur au lieu d'être demandeur. Le fardeau de la preuve et celui de l'allégation ne sont en revanche pas renversés. Il s'ensuit qu'il incombe au défendeur (i.e. le poursuivant) d'établir les faits dont il déduit l'existence et l'exigibilité de sa créance. Quant au demandeur (i.e. le poursuivi), il tentera de démontrer qu'il ne doit pas la somme qu'on lui réclame, constatée par le titre de mainlevée provisoire (<ref-ruling> ibidem; <ref-ruling> consid. 5.3.1).
2.2 En l'espèce, la recourante (défenderesse) a fondé ses prétentions pécuniaires déduites en poursuite sur la livraison à l'intimée (demanderesse) le 9 octobre 2006 de 170 arbres, en vertu du contrat de vente mobilière (cf. <ref-law>) conclu entre les parties le 28 septembre 2006, marchandise qui est restée impayée.
L'intimée, agissant en libération de dette, conteste devoir payer à la recourante les arbres qui lui ont été livrés; invoquant la garantie pour les défauts des <ref-law>, elle allègue que la marchandise achetée était défectueuse en ce sens que les mottes des arbres, par leur nature sablonneuse, en mettaient les racines à nu. Elle exerce encore une action générale en réparation du dommage consécutif au défaut allégué, en tentant d'obtenir le remboursement des frais qu'elle a encourus pour l'arrachage et le remplacement des arbres livrés.
3. La responsabilité du vendeur en raison des défauts de la chose vendue implique l'existence d'un défaut au sens de l'<ref-law>, c'est-à-dire l'absence d'une qualité promise ou la présence de défauts, qui matériellement ou juridiquement, enlèvent à la chose soit sa valeur, soit son utilité prévue, survenu avant le transfert des risques et qui n'était pas connu de l'acheteur au moment de la vente (<ref-law>). L'acheteur peut invoquer les droits spécifiques que lui reconnaissent les art. 205 à 209 CO, pour autant, entre autres conditions, qu'il ait avisé sans délai le vendeur des défauts (<ref-law>) (cf. sur tous ces points: <ref-ruling> consid. 3).
In casu, la venderesse ayant allégué en procédure la tardiveté de l'avis des défauts, il incombe, en vertu de la règle générale de l'<ref-law>, à l'acheteuse de prouver que l'avis des défauts a été donné en temps utile; il lui appartient aussi d'établir à quel moment elle a eu connaissance des défauts (<ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 1a in fine).
3.1 Le magistrat intimé a retenu que les mottes des arbres livrés étaient entachées de défauts, car elles n'étaient pas tenues de manière ferme par les racines et n'avaient pas reçu du fournisseur allemand les soins nécessaires à leur manutention ultérieure.
La recourante taxe d'arbitraire cette constatation en faisant valoir que l'intimée n'a pas apporté la preuve que le fournisseur allemand n'aurait pas traité correctement les végétaux ligneux.
S'agissant de l'appréciation des preuves et des constatations de fait, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9).
Il résulte du jugement déféré, sans que l'arbitraire soit invoqué sur ce point, que les employés de l'acheteuse, au moment de planter les arbres les 9 et 10 octobre 2006, ont relevé que les mottes de ceux-ci n'étaient pas compactes, au point que la terre qui les constituait tombait au sol, mettant à nu les racines. Or, selon les exigences de l'Association des Pépiniéristes Suisses, les mottes doivent être consistantes. A partir de là, il n'était pas indéfendable d'admettre que les arbres achetés présentaient un défaut. Il est sans importance, au point de vue du mécanisme de garantie institué par les <ref-law>, de savoir si c'est la venderesse ou bien son fournisseur qui est responsable de la survenance du défaut.
Le moyen, en tant qu'il cherche à nier la défectuosité de la marchandise achetée, manque sa cible.
3.2 Le juge unique valaisan a retenu que l'administrateur de l'acheteuse a informé téléphoniquement la venderesse le jour de la livraison, soit le 9 octobre 2006, que les mottes des arbres étaient défectueuses. Ce magistrat a exposé que certes aucun appel ne figurait ce jour-là sur le relevé de communications, produit au dossier, émanant du téléphone fixe de l'acheteuse, mais que ce n'était pas déterminant, car il était fort possible que l'appel ait été passé depuis le téléphone portable de son administrateur.
La recourante invoque l'arbitraire, en affirmant que la théorie du juge unique n'est étayée par aucun élément du dossier, l'intimée n'ayant pas produit de relevés téléphoniques concernant les appels passés depuis le téléphone mobile de son administrateur.
Le moyen est entièrement fondé. Il est totalement insoutenable d'admettre que l'intimée a téléphoné le 9 octobre 2006 à la recourante, alors que celle-ci n'a jamais admis avoir reçu un appel de son adverse partie le jour en question et que le relevé des communications fixes de l'acheteuse ne fait mention d'aucun appel le jour en question. Quant à la communication qu'aurait passée l'administrateur de l'intimée depuis son téléphone portable le 9 octobre 2006, il s'agit d'une pure hypothèse qu'aucun élément de preuve ou même indice quelconque n'est parvenu à conforter.
Le juge unique a ainsi sombré dans l'arbitraire en retenant que l'avis des défauts a été donné à la recourante le 9 octobre 2006.
4. La recourante prétend que le juge unique a appliqué arbitrairement l'<ref-law>. Elle affirme qu'il était insoutenable de considérer, comme l'a fait ce magistrat au considérant 3.2 in fine du jugement attaqué, que l'envoi le 31 octobre 2006 à la recourante par courriel de photographies des mottes, sans aucune explication annexée, puisse constituer un avis des défauts suffisant.
4.1 Dans le cas présent, il a été retenu (<ref-law>) que les défauts affectant les mottes des arbres ont été décelés par l'intimée le jour de la livraison de ces végétaux et le lendemain dudit jour. Il s'agissait donc de défauts constatés lors des vérifications usuelles (art. 201 al. 2 in fine CO), lesquels constituent des défauts apparents (<ref-law>).
Dans un contrat de vente, si des défauts apparents se révèlent après la livraison - ce qui est le cas en l'occurrence -, ils doivent être signalés immédiatement (<ref-law>), faute de quoi la chose est tenue pour acceptée avec ces défauts (<ref-law>).
Selon la jurisprudence fermement établie, un avis des défauts communiqué deux ou trois jours ouvrables après la découverte de ceux-ci respecte la condition d'immédiateté prévue par la loi (<ref-ruling> consid. 4; 76 II 221 consid. 3); sont en revanche tardifs des avis transmis dix-sept ou vingt jours après la découverte des défauts (<ref-ruling> consid. 3b p. 148; <ref-ruling> consid. 1b p. 176 s.; sur l'ensemble de la question: arrêt 4C.205/2003 du 17 novembre 2003 consid. 3.2).
En l'espèce, d'après le relevé de communications téléphoniques fixes de l'intimée, cette dernière a appelé la venderesse les 13, 19 et 26 octobre 2006. On ignore cependant tout de ces appels, en particulier leur durée, leur contenu, quel était leur destinataire chez la recourante et même en fin de compte s'ils ont abouti. Dans de pareilles circonstances, il n'est pas possible de retenir que ces appels aient pu constituer la preuve de la communication d'un avis des défauts aux dates précitées.
Il est vrai que l'administrateur de la recourante a reconnu en procédure cantonale que l'administrateur de l'intimée l'avait appelé, à une date indéterminée avant le 31 octobre 2006, pour lui faire part de la découverte d'un problème concernant les mottes des arbres. Cet élément imprécis ne permet toutefois pas au Tribunal fédéral de reconnaître que l'acheteuse a établi avoir signalé les défauts apparents immédiatement après la livraison des arbres. De toute manière, en cas de doute, l'<ref-law> commande de trancher en défaveur de la partie qui avait le fardeau de la preuve; or, la tardivité de l'avis des défauts ayant été alléguée par la recourante, il incombait à l'intimée de prouver qu'elle avait respecté son devoir d'avis.
A supposer que le simple envoi de clichés à la venderesse, sans autre explication ou description précise, ait pu suffire à lui faire savoir que l'acheteuse n'acceptait pas la chose avec ses défauts, ce qui est douteux, cet envoi n'a été effectué par courriel que le 31 octobre 2006, soit vingt-deux jours après la livraison. Au regard de la jurisprudence susrappelée, cet avis des défauts serait de toute manière tardif.
Le juge unique a conséquemment violé arbitrairement le droit fédéral en admettant que l'acheteuse avait donné l'avis des défauts en temps utile.
Il suit de là que l'action en libération de dette ouverte par l'intimée le 16 juillet 2007 doit être rejetée, l'opposition à la poursuite qui lui a été notifiée le 5 juin 2007 étant levée définitivement à concurrence de 19'440 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 17 novembre 2006.
4.2 L'action générale en dommages-intérêts destinée à réparer un dommage consécutif au défaut ne peut être intentée que si l'acheteur a singulièrement satisfait au devoir d'avis de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2).
Le magistrat intimé a donc derechef transgressé arbitrairement le droit fédéral en admettant cette action exercée par l'intimée, puisque cette dernière, comme on l'a vu, n'a pas respecté les incombances prescrites par l'<ref-law>.
5. En définitive, le recours doit être admis, le jugement attaqué étant annulé. Il est prononcé que l'action en libération de dette est rejetée et que, partant, Y._ SA est reconnue devoir à X._ SA le montant de 19'440 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 17 novembre 2006; l'action générale en dommages-intérêts déposée par Y._ SA contre X._ SA est rejetée.
L'intimée, qui succombe, assumera, pour la procédure fédérale, les frais judiciaires (<ref-law>) et versera des dépens à la recourante (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
La cause sera renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de l'instance cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et le jugement attaqué est annulé.
2. L'action en libération de dette est rejetée; partant, Y._ SA est reconnue devoir à X._ SA le montant de 19'440 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 17 novembre 2006.
3. L'action en dommages-intérêts déposée par Y._ SA contre X._ SA est rejetée.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
5. L'intimée versera à la recourante une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
6. La cause est retournée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de l'instance cantonale.
7. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et au juge de la Cour civile I du Tribunal cantonal valaisan.
Lausanne, le 1er avril 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Ramelet