Sachverhalt:
A.
A._ befindet sich seit dem 3. Oktober 2013 in Untersuchungshaft bzw. seit dem 24. Oktober 2014 in Sicherheitshaft. Mit Urteil vom 6. März 2015 wurde sie durch das Strafdreiergericht Basel-Stadt des Diebstahls, des versuchten Diebstahls, der Sachbeschädigung (mit grossem Schaden), der versuchten Sachbeschädigung, der Hehlerei und des Hausfriedensbruchs sowie der Gehilfenschaft zum gewerbsmässigen Diebstahl, zur mehrfachen Sachbeschädigung und zum mehrfachen Hausfriedensbruch sowie der Förderung des rechtswidrigen Aufenthaltes schuldig erklärt und zu einer Freiheitsstrafe von dreieinhalb Jahren verurteilt, wobei die ausgestandene Haft angerechnet wurde. Zugleich wurde die gegen die Verurteilte am 2. November 2009 von der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich bedingt ausgesprochene Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 30.-- vollziehbar erklärt. Dieses Urteil ist noch nicht in Rechtskraft erwachsen; A._ hat dagegen die Berufung erklärt.
Mit Beschluss vom 6. März 2015 ordnete das Strafgericht sodann wegen Fluchtgefahr die Verlängerung der bestehenden Sicherheitshaft an, dies zunächst für die Dauer von zwölf Wochen bis zum 29. Mai 2015. Eine hiergegen von der Verurteilten erhobene Beschwerde wurde vom Appellationsgericht Basel-Stadt mit Urteil vom 9. April 2015 abgewiesen.
Mit Verfügung vom 22. Mai 2015 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht als Einzelgericht die Sicherheitshaft bis zum 21. August 2015. Auch gegen diese Verfügung reichte A._ eine Beschwerde ein. Mit Entscheid vom 11. Juni 2015 wies das Appellationsgericht, Einzelgericht, auch diese Beschwerde ab. Auf eine dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil vom 5. August 2015 nicht ein (Verfahren 1B_259/2015).
B.
Am 7. August 2015 stellte A._ ein Haftentlassungsgesuch. Nachdem die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung des Gesuchs beantragt hatte, wies der Instruktionsrichter am Appellationsgericht Basel-Stadt das Gesuch am 18. August 2015 ab und verlängerte gleichzeitig die Sicherheitshaft bis zum 16. November 2015.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 26. August 2015 an das Bundesgericht beantragt A._, den Entscheid des Appellationsgerichts vom 18. August 2015 aufzuheben und die Sache an dieses zurückzuweisen zur unverzüglichen Haftentlassung, eventuell unter Anordnung von Ersatzmassnahmen; subeventuell wird um Rückweisung zur Neubeurteilung ersucht. In prozessualer Hinsicht beantragt A._ die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Zur Begründung wird im Wesentlichen ein Verstoss gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör sowie gegen das Strafprozessrecht des Bundes geltend gemacht.
Die Staatsanwaltschaft und das Appellationsgericht Basel-Stadt schliessen ohne weitere Ausführungen auf Abweisung der Beschwerde.
Weitere Rechtsschriften sind beim Bundesgericht nicht mehr eingegangen.

Erwägungen:
1.
1.1. Nach Art. 233 StPO entscheidet die Verfahrensleitung über Haftentlassungesuche während eines Verfahrens vor dem Berufungsgericht. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Entscheid (vgl. Art. 222 StPO und Art. 80 BGG) über ein solches Gesuch steht die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht nach Art. 78 ff. BGG offen. Der Entscheid des Appellationsgerichts ist als kantonal letztinstanzlicher Entscheid beim Bundesgericht anfechtbar. Dasselbe gilt, soweit die Verfahrensleitung die Verlängerung der Sicherheitshaft bis zum 16. November 2015 verfügt hat.
1.2. Die Beschwerdeführerin nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und hat als Inhaftierte und direkt betroffene Adressatin des angefochtenen Entscheides ein aktuelles rechtlich geschütztes Interesse an dessen Änderung bzw. Aufhebung. Sie ist mithin nach Art. 81 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt.
1.3. Mit der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffs die Auslegung und Anwendung der StPO frei. Art. 98 BGG gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 1.2 S. 189 mit Hinweisen).
2.
2.1. Nach den Grundvoraussetzungen von Art. 221 StPO ist Sicherheitshaft insbesondere nur zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ein im Gesetz genannter Haftgrund vorliegt. Die hier strittige Haft stützt sich auf Fluchtgefahr gemäss Art. 221 Abs. 1 lit. a StPO. Überdies hat die Haft wie alle strafprozessualen Zwangsmassnahmen verhältnismässig zu sein (vgl. insbes. Art. 197 StPO) und sie darf nicht länger dauern als die zu erwartende Freiheitsstrafe (Art. 212 Abs. 3 StPO).
2.2. Beim Haftgrund der Fluchtgefahr gemäss Art. 221 Abs. 1 lit. a StPO geht es um die Sicherung der Anwesenheit der beschuldigten Person im Verfahren. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts braucht es für die Annahme von Fluchtgefahr eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass sich die beschuldigte Person, wenn sie in Freiheit wäre, dem Vollzug der Strafe durch Flucht entziehen würde. Im Vordergrund steht dabei eine mögliche Flucht ins Ausland, denkbar ist jedoch auch ein Untertauchen im Inland. Bei der Bewertung, ob Fluchtgefahr besteht, sind die gesamten konkreten Verhältnisse zu berücksichtigen. Es müssen Gründe bestehen, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Schwere der drohenden Strafe darf als ein Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden, genügt jedoch für sich allein nicht, um den Haftgrund zu bejahen (<ref-ruling> E. 3a S. 62 mit Hinweisen). Miteinzubeziehen sind insbesondere die familiären und sozialen Bindungen, die berufliche und finanzielle Situation und die Kontakte zum Ausland (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1B_150/2015 vom 12. Mai 2015 E. 3.1 mit Hinweis). Die Wahrscheinlichkeit einer Flucht nimmt in der Regel mit zunehmender Verfahrens- bzw. Haftdauer ab, da sich auch die Dauer des allenfalls noch abzusitzenden strafrechtlichen Freiheitsentzugs mit der bereits geleisteten prozessualen Haft, die auf die mutmassliche Freiheitsstrafe anzurechnen wäre (Art. 51 StGB), kontinuierlich verringert (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1B_73/2015 vom 19. März 2015 E. 4.1).
3.
3.1. Das Recht, angehört zu werden, ist formeller Natur. Seine Verletzung führt in der Regel ungeachtet der materiellen Begründetheit der Beschwerde zu deren Gutheissung und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids (<ref-ruling> E. 2.2 S. 197 mit Hinweis). Der in Art. 29 Abs. 2 BV aufgeführte Anspruch auf rechtliches Gehör dient der Sachaufklärung und garantiert den Verfahrensbeteiligten ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht. Sie haben insbesondere Anspruch auf Äusserung zur Sache vor Fällung des Entscheids (<ref-ruling> E. 3.4 mit Hinweisen). Eine behauptete Verletzung des verfassungsmässigen Gehöranspruchs ist, da bundesrechtliche Rechtsfrage, mit freier Kognition zu prüfen.
3.2. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung entscheidet das erstinstanzliche Gericht in Anwendung von Art. 231 Abs. 1 StPO mit dem Urteil, ob eine verurteilte Person in Sicherheitshaft zu setzen oder behalten ist, ohne dass es dafür eine Haftdauer festsetzen muss. Sobald das Berufungsgericht angerufen ist (vgl. Art. 399 Abs. 2 StPO), geht die Zuständigkeit für die Sicherheitshaft an die Verfahrensleitung über, die auch über allfällige Haftentlassungsgesuche entscheidet (vgl. Art. 231-233 StPO). Eine periodische Kontrolle ist, mangels Verweises des Gesetzes auf Art. 227 Abs. 7 StPO, nicht nötig (<ref-ruling> E. 2.2.2 und 2.2.3 S. 188 ff. sowie 277 E. 2.2 und 2.3 S. 280 f.). Vor Fortsetzung von Sicherheitshaft ist dem Beschuldigten allerdings die Gelegenheit zu geben, sich dazu zu äussern, auch wenn das Strafverfahren bereits vor der Berufungsinstanz hängig ist, ansonsten eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör vorliegt (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1B_143/2015 vom 5. Mai 2015 E. 3.1 und 3.2). Für die erst spätere Anordnung von Haft sieht Art. 232 Abs. 1 StPO ausdrücklich vor, dass die betroffene Person der Verfahrensleitung vorgeführt und von dieser angehört wird.
3.3. Im vorliegenden Fall legte das Strafgericht bei Anordnung der Sicherheitshaft eine Haftdauer fest, die in der Folge erneut für eine bestimmte Dauer verlängert wurde. Mit dem angefochtenen Entscheid vom 18. August 2015 befand auch der Instruktionsrichter des Appellationsgerichts nicht nur über das Haftentlassungsgesuch der Beschwerdeführerin, sondern verlängerte die am 21. August 2015 ablaufende Haft gleichzeitig und in derselben Verfügung nochmals um zwölf Wochen bis zum 16. November 2015. Sowohl das Strafgericht (bei der Haftanordnung) als auch in der Folge die Verfahrensleitung hätten gemäss dem Bundesrecht bzw. der entsprechenden Rechtsprechung keine Haftdauer festzusetzen brauchen (oben E. 3.2). Das Bundesgericht hatte sich bisher freilich nicht dazu zu äussern, was gilt, wenn dies wie hier trotzdem geschieht. Immerhin spricht Einiges dafür, dass bei einer allfälligen Haftverlängerung, die diesfalls erforderlich sein kann, wenn die Sicherheitshaft aufrechterhalten bleiben soll, die rechtsstaatlichen prozessualen Anforderungen zu wahren sind und insbesondere dem Inhaftierten vorweg das rechtliche Gehör zu gewähren ist (vgl. Art. 231 Abs. 2 und Art. 232 Abs. 1 in Analogie). Aus den Akten geht nicht hervor, dass der Instruktionsrichter der Beschwerdeführerin vor Entscheidfällung Gelegenheit gegeben hätte, sich zur Haftverlängerung zu äussern. Der Haftentscheid des Appellationsgerichts verletzt Bundesrecht vermutlich schon deswegen. Wie es sich damit verhält, braucht jedoch nicht abschliessend beurteilt zu werden, da der angefochtene Entscheid schon aus einem anderen Grund aufzuheben ist.
4.
4.1. Aus Art. 29 Abs. 2 BV leitet sich weiter die Verpflichtung der Behörde ab, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt. Das gilt auch dann, wenn rasch zu entscheiden ist (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 88 mit Hinweisen).
4.2. Der angefochtene Entscheid enthält keine ausformulierte Begründung, sondern ist als sog. dass-Entscheid abgefasst. Von 14 dass-Sätzen beziehen sich drei auf die Frage der Fluchtgefahr. Darin wird festgehalten, dass "in erster Linie auf die nach wie vor zutreffende Begründung im Entscheid des Appellationsgerichts vom 11. Juni 2015 verwiesen werden kann; festzustellen ist, dass der 2/3-Termin frühestens auf den 2. Februar 2016 fällt; somit mindestens noch 6 Monate Freiheitsentzug zu verbüssen sind, was den Fluchtanreiz nicht entscheidend vermindert hat". Auf die in ihrem Haftentlassungsgesuch vorgetragene detaillierte Argumentation der Beschwerdeführerin geht der angefochtene Entscheid nicht weiter ein. Offenbar ging der Instruktionsrichter davon aus, diese Argumente seien schon zur Genüge in den früheren Haftentscheiden behandelt worden, was sich insbesondere aus dem Verweis auf die Begründung des Entscheids vom 11. Juni 2015 schliessen lässt.
4.3. Grundsätzlich ist es nicht unzulässig, bei sich wiederholenden Streitpunkten auf bereits frühere Entscheide zu verweisen, wie dies namentlich wie hier bei repetitiven Haftentscheiden in gleicher Sache zutreffen kann. Allerdings müssen die Verhältnisse immer noch vergleichbar sein, muss aus dem Verweis mit genügender Klarheit hervorgehen, welche Argumente die Behörde weiterhin als massgeblich erachtet und müssen neue Argumente der Verfahrensbeteiligten angemessen berücksichtigt werden, so dass eine aktuelle Würdigung der wesentlichen Tat- und Rechtsfragen stattfindet. Beim Entscheid des Appellationsgerichts vom 11. Juni 2015, auf den die angefochtene Verfügung verweist, handelt es sich zwar um einen vollständigen Entscheid mit ausformulierter Begründung. Zur Beurteilung der Fluchtgefahr verweist der Entscheid im Wesentlichen aber seinerseits erneut auf einen früheren Entscheid des Appellationsgerichts vom 9. April 2015 und ergänzt, es habe sich seither nichts Entscheidendes verändert. Im Entscheid vom 9. April 2015 wird zur Fluchtgefahr wiederum ausführlich aus einen nochmals früheren Entscheid des Appellationsgerichts vom 9. April 2014 im Zusammenhang mit einer damaligen Haftbeschwerde der Beschwerdeführerin gegen die damalige Untersuchungshaft wörtlich zitiert und ebenfalls ergänzend ausgeführt, seither habe sich nichts Wesentliches verändert. Die im hier angefochtenen Entscheid verwendete Argumentation geht demnach über drei Verweise auf eine Begründung zurück, die rund anderthalb Jahre alt ist und jeweils im Wesentlichen damit ergänzt wird, es gebe keine neuen Gesichtspunkte. Eine Auseinandersetzung mit den aktuellen Verhältnissen und eine konkrete Würdigung der Fluchtgefahr aufgrund der heutigen oder jedenfalls gestützt auf jüngere Umstände, unter spezifischer Abwägung der verbleibenden Haftdauer anhand des entsprechend ermittelten Fluchtrisikos, findet nicht statt. Insbesondere ist dabei der Einwand der Beschwerdeführerin nicht ohne weiteres von der Hand zu weisen, nach inzwischen abgesessenen 23 Monaten sei es wenig wahrscheinlich, dass sie wegen der verbleibenden fünf Monate bis zur möglichen bedingten Entlassung aus dem Strafvollzug (vgl. Art. 86 StGB) die Gewährung derselben riskiere. Zumal die Staatsanwaltschaft das erstinstanzliche Strafurteil nicht angefochten hat, so dass eine Strafverschärfung nicht mehr erfolgen kann (Art. 381 Abs. 2 StPO). Insofern präsentiert sich die heutige Situation anders als im April 2014, weshalb nicht ohne weiteres auf die damaligen Ausführungen verwiesen werden kann. Gar keine Erwägung findet sich überdies zur Frage möglicher Ersatzmassnahmen aus einer aktuellen Sicht. Da eine solche konkrete Würdigung der massgeblichen gegenwärtigen Umstände fehlt, erfüllt der angefochtene Entscheid die Anforderungen an eine rechtsgenügliche Begründung nicht, weshalb er jedenfalls deswegen Bundesrecht verletzt. Sollte das Appellationsgericht an seinem hier angefochtenen Entscheid festhalten wollen, wird es die entsprechende Begründung nachliefern müssen.
5.
5.1. Während die Vorinstanz über volle Kognition verfügt, ist jene des Bundesgerichts beschränkt (Art. 97 BGG). Für die Prüfung der Haftvoraussetzungen, insbesondere des dringenden Tatverdachts und des besonderen Haftgrunds der Fluchtgefahr, sind hier auch Sachverhaltsfragen von Bedeutung. Die Heilung der Gehörsverletzung im Verfahren vor Bundesgericht fällt daher ausser Betracht (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1B_143/2015 vom 5. Mai 2015 E. 3.3). Die Sache ist in Gutheissung der Beschwerde an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird innert fünf Tagen (vgl. Art. 233 StPO in Analogie) nach Eröffnung des vorliegenden bundesgerichtlichen Urteils nochmals zu entscheiden und dabei die Anforderungen an die Gewährung des rechtlichen Gehörs zu beachten haben. Eine Haftentlassung durch das Bundesgericht fällt angesichts der fraglichen Fluchtgefahr nicht in Betracht.
5.2. Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG) und hat der Kanton Basel-Stadt die Beschwerdeführerin angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Damit ist über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht zu entscheiden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Appellationsgerichts Basel-Stadt vom 18. August 2015 aufgehoben und die Sache an dieses zurückgewiesen zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Basel-Stadt hat den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Instruktionsrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. September 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Uebersax