Faits:
A. G._, né en 1966, travaillait en qualité de moniteur de conduite pour le compte de X._. Le 8 juin 2006, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Dans le cadre de l'instruction de ce dossier, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) a recueilli les renseignements médicaux usuels auprès des docteurs R._ (rapports des 14 juin et 18 octobre 2006), P._ (rapports des 13 avril 2005, 10 avril et 10 juillet 2006) et A._ (rapport du 29 mars 2007) ainsi qu'auprès du Service de neurologie de l'Hôpital Y._ (rapports des 2 octobre et 8 novembre 2006). Il en ressortait en substance que les plaintes de l'assuré avaient débuté par des fourmillements des mains ayant occasionné des cures de tunnel carpien et s'étaient poursuivies par des douleurs au membre inférieur gauche sous forme de fourmillements et de vibrations, puis de sensation de faiblesse de la jambe gauche et de troubles de la marche avec déséquilibre l'amenant à s'aider d'une canne. Les neurologues consultés par l'assuré estimaient que les troubles de la marche avaient une origine fonctionnelle. Le 19 avril 2007, l'office AI a notifié à l'assuré un projet de décision lui déniant le droit à des prestations de l'assurance-invalidité, motif pris qu'il ne souffrait d'aucune atteinte à la santé susceptible de diminuer sa capacité de travail.
L'assuré s'est opposé à ce projet, en produisant notamment un rapport établi le 9 mars 2007 par le docteur N._, spécialiste en neurologie. Compte tenu des nouvelles informations, l'office AI a décidé de confier la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire (psychiatrique, neurologique et orthopédique) au Centre Z._. Dans leur rapport du 16 mai 2008, les experts commis ont retenu les diagnostics (avec répercussion sur la capacité de travail) de status post-opération du tunnel carpien bilatéral et de trouble de la marche secondaire à un steppage du pied gauche, ainsi que ceux (sans répercussion sur la capacité de travail) de trouble dissociatif de conversion et de migraines occasionnelles. Au vu des diagnostics somatiques, l'activité exercée jusqu'alors n'était plus exigible; l'assuré pouvait en revanche travailler à plein temps dans une activité adaptée, pour autant que soient évités la position debout prolongée, l'utilisation de la motricité fine, les longs déplacements à pieds et le port de charges de plus de 2 kilos.
Invité à prendre position sur cette expertise, le Service médical régional de l'AI (SMR) l'a jugée insuffisante, dans la mesure où elle ne comportait pas d'examen neurologique et contenait des contradictions entre les constatations objectives rapportées et l'incapacité de travail finalement admise (avis du 24 juin 2008). L'office AI a confié un nouveau mandat d'expertise au docteur F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, lequel s'est associé les services du docteur H._ pour les investigations neurologiques. Dans son rapport du 18 novembre 2008, le docteur F._ n'a retenu que le diagnostic de trouble dissociatif (de conversion) mixte et a considéré, à la lumière de l'état de santé tant psychique que somatique, en particulier neurologique, qu'il pouvait être exigé de l'assuré qu'il reprenne son activité professionnelle antérieure.
Se fondant sur les conclusions de cette seconde expertise, l'office AI a, par décision du 10 décembre 2008, rejeté la demande de prestations de l'assuré.
B. Par jugement du 27 mai 2009, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision.
C. G._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale, respectivement à l'office AI, pour nouvelle décision au sens des considérants.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2. 2.1 Le Tribunal cantonal a constaté que l'expertise établie par le docteur F._, complétée de l'évaluation neurologique du docteur H._, remplissait pleinement les exigences posées par la jurisprudence en matière de valeur probante des actes médicaux. Il y était exposé de manière convaincante pour quels motifs il y avait lieu de se distancer des conclusions du Centre Z._ concernant l'incapacité de travail de l'expertisé. Le docteur F._ expliquait notamment à l'aune du statut clinique, et indépendamment des critères posés en matière de trouble somatoforme douloureux, les raisons pour lesquelles il se disait convaincu qu'il n'y avait pas lieu de retenir dans le cas d'espèce une incapacité de travail significative sur le plan psychiatrique. Toujours selon le Tribunal, les conclusions de l'expert F._ n'étaient mises en doute par aucun avis contraire d'une valeur probante prépondérante. L'expertise du Centre Z._ ne pouvait être tenue pour suffisamment probante, parce qu'elle ne comportait d'une part pas d'avis neurologique alors que la problématique avait principalement trait à des symptômes de cet ordre et parce qu'elle posait d'autre part des conclusions en terme d'exigibilité qui contredisaient d'autres éléments exprimés dans le rapport. En l'absence d'une atteinte somatique notable objectivée et de trouble psychiatrique incapacitant, l'incapacité de travail admise par le Centre Z._ n'était pas compréhensible. Les autres avis médicaux versés au dossier ne permettaient pas davantage d'écarter l'expertise du docteur F._. Au contraire, l'absence d'atteinte somatique notable objectivable était corroborée par les avis de la totalité des spécialistes consultés, dont notamment les docteurs P._ et N._.
2.2 Le recourant reproche au Tribunal cantonal d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents consécutive à une mauvaise appréciation des preuves. Il fait plus particulièrement grief aux premiers juges de s'être fondés sur l'expertise du docteur F._ et d'avoir rejeté les arguments contenus dans l'expertise du Centre Z._. Etant donné les symptômes décrits, ce médecin n'aurait pas réellement examiné les répercussions du trouble de conversion sur sa capacité de travail et aurait nié de manière choquante que cette affection ne puisse pas exercer d'influence sur sa capacité de travail. Pour le reste, dans l'hypothèse peu probable où les critères jurisprudentiels applicables aux troubles somatoformes douloureux, à la fibromyalgie et au syndrome de fatigue et de neurasthénie devaient s'appliquer, le recourant considère que ces critères n'auraient pas été appliqués correctement par le docteur F._.
2.3 En l'espèce, le recourant n'explique pas véritablement en quoi l'appréciation des preuves à laquelle la juridiction cantonale a procédé serait manifestement insoutenable. Force est au contraire de constater que les premiers juges se sont appliqués à comparer méthodiquement les documents médicaux versés au dossier et à expliquer de façon circonstanciée les raisons qui leur ont fait privilégier le point de vue du docteur F._ plutôt que celui du Centre Z._. Au regard des carences évoquées dans le jugement entrepris, on ne saurait d'ailleurs leur reprocher d'avoir fait preuve d'arbitraire en écartant cette seconde expertise. A l'appui de son recours, le recourant se limite à critiquer l'expertise du docteur F._, sans chercher à démontrer qu'un autre point de vue médical serait objectivement mieux fondé ou, du moins, justifierait la mise en oeuvre de mesures d'instruction complémentaires. Pour remettre en cause la valeur probante d'une expertise médicale, il ne suffit pas de prétendre que l'expert aurait dû logiquement présenter des conclusions différentes; il appartient d'établir l'existence d'éléments objectivement vérifiables - de nature clinique ou diagnostique - qui auraient été ignorés dans le cadre de l'expertise et qui seraient suffisamment pertinents pour remettre en cause le bien-fondé des conclusions de l'expert ou établir le caractère incomplet de son ouvrage. A cet égard, on ne voit pas que l'évaluation du docteur F._ serait incomplète, ce médecin ayant clairement indiqué que, malgré la symptomatologie constatée, toute limitation d'ordre neurologique ou psychiatrique de la capacité de travail pouvait être écartée. En l'absence de critiques objectivées, il n'y a pas lieu de débattre plus avant du bien-fondé de l'évaluation de la capacité de travail opérée par le docteur F._, dès lors qu'il n'appartient pas au juge de se livrer à des conjectures qui relèvent exclusivement de la science médicale. Quant au point de savoir si le docteur F._ a excédé ses compétences en appliquant dans le cas d'espèce les critères dégagés par la jurisprudence dans les cas d'une symptomatique douloureuse sans substrat organique objectivable, on peut laisser - à l'image de la juridiction cantonale - cette question indécise, dès lors que l'impression clinique de ce médecin lui permettait déjà de conclure à l'existence d'une pleine capacité de travail.
3. Mal fondé, le recours doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à PUBLICA, Caisse fédérale de pensions, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 décembre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet