Faits :
A.
X._, né en 1979, s'est inscrit le 16 septembre 2013 auprès de la Faculté de traduction et d'interprétation de l'Université de Genève (ci-après: l'Université). Le bureau des logements de l'Université a mis à sa disposition un bien dans la Résidence des Epinettes; il partageait l'appartement avec trois autres étudiants. Un contrat de bail a été conclu entre X._ et l'Université.
Le 31 mars 2014, deux des colocatrices de X._ ont déposé plainte pénale à l'encontre de celui-ci, après avoir découvert une caméra cachée dans la ventilation de la douche de leur salle de bains.
Entendu par le Conseil de discipline de l'Université (ci-après: le Conseil de discipline), X._ a reconnu les faits. Il était attiré par l'une des deux colocatrices, lui avait écrit et avait tenté de l'embrasser. Celle-ci l'avait éconduit et les deux étudiantes l'évitaient depuis lors. L'intéressé avait alors installé une camera vidéo dans la ventilation de la douche. Il l'enclenchait lorsque les étudiantes rentraient; lorsqu'elles s'absentaient, il retirait la carte mémoire de l'appareil; il visionnait les images et ne conservait que celles de l'étudiante qui l'intéressait.
X._ a été condamné par ordonnance pénale du 3 juillet 2014 pour violation du domaine secret ou du domaine privé au moyen d'un appareil de prise de vues (art. 179 quater CP) à une peine pécuniaire de 40 jours-amende de 30.- fr. et à une amende de 300.- fr.
Le 22 septembre 2014, le Conseil de discipline a constaté que l'intéressé avait attenté de manière grave à la sphère intime des deux étudiantes et a prononcé l'exclusion de celui-ci de l'Université. Il a confirmé cette sanction par décision sur opposition du 26 novembre 2014.
B.
Par arrêt du 31 mars 2015, la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a jugé que la décision sur opposition du 26 novembre 2014 du Conseil de discipline était nulle. Il a en substance considéré que le comportement de l'étudiant ne pouvait pas être sanctionné en vertu du droit disciplinaire universitaire. Partant, le Conseil de discipline n'était pas compétent matériellement pour prononcer la décision en cause; la décision de cette autorité était donc nulle et le recours de X._ à l'encontre de celle-ci irrecevable.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'Université demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 31 mars 2015 de la Cour de justice et de renvoyer la cause à cette autorité afin qu'elle se prononce sur le fond du recours de X._.
X._ conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt.
L'Université et X._ se sont encore prononcés par écriture du 26 juin, respectivement du 13 août 2015.

Considérant en droit :
1.
La présente cause relève du droit public (art. 82 let. a LTF), l'exclusion du recourant de l'Université ayant été prononcée en application de la loi genevoise du 13 juin 2008 sur l'université (LU; RS/GE C 1 30). Elle ne tombe pas sous le coup de l'art. 83 let. t LTF puisque tel est uniquement le cas des décisions d'exmatriculation ou d'élimination qui sont en lien avec une évaluation des capacités de l'étudiant évincé (<ref-ruling> consid. 1 p. 231; cf. aussi <ref-ruling> consid. 1.1 p. 44). Or, il ne s'agit pas ici d'évaluer les compétences de la recourante mais de juger si le comportement de l'étudiant tombe sous le coup de la loi cantonale susmentionnée.
L'Université, qui invoque notamment la violation de son autonomie garantie par l'art. 63a Cst., dispose de la qualité pour recourir en vertu de l'art. 89 al. 2 let. c LTF (arrêt 2C_421/2013 du 21 mars 2014 consid. 1.2.1, non publié in <ref-ruling>).
Au surplus, le présent recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et en la forme prévue (art. 42 LTF). Il est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d LTF). Le recours en matière de droit public est par conséquent recevable.
2.
Dans un premier grief, la recourante se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.; cf. sur cette notion: <ref-ruling> consid. 2.1 p. 168; <ref-ruling> consid. 3.2.5 p. 339 et les arrêts cités) dans l'application de l'art. 44 al. 1 LU.
2.1. Cette disposition prévoit:
" 1 L'étudiante ou l'étudiant, l'auditrice ou l'auditeur qui enfreint les règles et usages de l'université est passible des sanctions suivantes prononcées par un conseil de discipline, compte tenu notamment de la gravité de l'infraction :
a) l'avertissement;
b) la suspension;
c) l'exclusion. "
2.2. La Cour de justice a retenu que l'art. 44 LU ne donnait aucune précision au sujet du contenu des règles et usages à respecter par les membres de la communauté universitaire soumis au droit disciplinaire en cause. Les travaux législatifs, ainsi que les objectifs de la législation mettaient en évidence la volonté de soumettre au droit disciplinaire universitaire les comportements adoptés par ses membres dans le cadre de l'activité universitaire, soit principalement de l'activité d'enseignement. La notion de règles et usages de l'Université devait être définie de manière restrictive, soit comme ceux visant à protéger les membres de la communauté universitaire contre des comportements susceptibles d'empêcher le bon et libre fonctionnement de l'Université, lorsqu'ils peuvent être mis en relation directe avec l'activité d'enseignement. L'appartement dans lequel les faits s'étaient déroulés avait été procuré au recourant par le bureau du logement de l'Université. L'usage des lieux loués par l'étudiant était réglé au travers d'un contrat type de "sous-location d'une chambre meublée" et du "Règlement et usages locatifs" annexé à celui-ci. Or, selon l'autorité précédente, ces textes ne faisaient pas référence à des conditions comportementales particulières pouvant être qualifiées de règles et usages universitaires devant être respectés par les étudiants locataires sous peine de sanction. Même si l'existence d'une gestion directe de ces lieux d'habitation par les services de l'Université créait un lien organique de ces espaces avec l'Université, ce lien ne suffisait pas pour retenir que les étudiants locataires étaient susceptibles d'y voir leur comportement privé sanctionné en vertu du droit disciplinaire universitaire.
2.3. La recourante souligne que parmi les tâches qui lui sont dévolues (cf. art. 7 LU) figure le droit disciplinaire de l'art. 44 LU. Selon les travaux préparatoires, les membres de la communauté universitaire doivent se conformer aux règles commandées par la vie en commun, ainsi qu'aux exigences de l'enseignement et de la recherche. Or, ces règles s'appliqueraient aussi bien dans les locaux universitaires (salles de cours, cafeteria, etc.) que dans ceux qui dépendent directement de l'Université (logements, salles de sport, etc.) qui doivent constituer un lieu adéquat pour étudier. Il y aurait, ainsi, un rapport direct avec le but même de l'Université et il n'y aurait pas lieu de distinguer entre locaux destinés à l'enseignement et les autres lieux universitaires. Dès lors que l'intimé avait commis l'acte en cause envers deux étudiantes dans un logement dont l'Université assume la gestion et la responsabilité, son comportement tomberait sous le coup de l'art. 44 LU. En interprétant cette disposition de façon restrictive, la Cour de justice aurait fait preuve d'arbitraire.
2.4.
2.4.1. Le litige suppose de se demander si l'art. 44 LU, qui définit les sanctions pouvant être infligées aux étudiants qui enfreignent les règles et usages de l'Université, peut s'appliquer à un événement ayant eu lieu dans un logement universitaire ou, plus précisément, si exclure l'application de cette disposition à un tel événement est constitutif d'arbitraire.
2.4.2. En préambule, on rappellera que le droit disciplinaire s'applique aux personnes qui se trouvent dans un rapport particulier avec l'Etat. Il s'agit des membres de la fonction publique, de certaines professions libérales (avocats, médecins, etc.) qui impliquent un régime particulier d'obligations qui reposent sur des considérations d'ordre public et d'intérêt général, ainsi que des personnes se trouvant dans un lien de puissance publique spécifique avec l'Etat (Pierre Moor, Droit administratif, vol. II, 2011, ch. 1.4.3.4, p. 142 ss). Est ici en cause le dernier groupe auquel appartiennent les étudiants.
Comme le relève la recourante, si le principe de la légalité s'applique strictement aux sanctions de droit disciplinaire en ce sens que l'autorité ne peut pas infliger une sanction qui n'est pas prévue par la loi, il en va différemment de la définition des manquements susceptibles d'entraîner des sanctions: à cet égard, les clauses générales satisfont à l'exigence de légalité. Le droit disciplinaire n'a pas à prévoir expressément toutes les situations susceptibles de fonder une sanction disciplinaire, ce qui relèverait de l'impossible. Ce droit, qui relève du droit administratif, a notamment pour but de maintenir l'ordre à l'intérieur du groupe de personnes auquel il s'applique (SJ 2011 I p. 45, 2C_268/2010 consid. 5.1 et les auteurs cités); il permet de sanctionner les comportements fautifs violant les charges et obligations imposées par l'institution concernée, en l'espèce l'Université, pour autant que celles-ci soient en relation avec le but même de l'institution et en assurent la bonne marche (Pierre Moor, op. cit., vol. III, 1992, p. 358 ss; cf. aussi Ursula Marti/Roswitha Petry, La jurisprudence en matière disciplinaire rendue par les juridictions administratives genevoises, in RDAF 2007 I 227 ss).
2.4.3. En l'espèce, les règles et usages de l'Université mentionnés à l'art. 44 LU ne sont pas définis de façon plus précise par ladite loi.
Dans sa subsomption, la Cour de justice s'est tout d'abord attachée à définir le but de l'Université et, partant, à délimiter le cercle des destinataires des règles et usages de l'art. 44 LU, le droit disciplinaire s'appliquant ici en raison du rapport de puissance publique particulier entre l'Université et l'étudiant. Considérer que le but de cette institution concerne tout ce qui a trait à la connaissance (selon l'<ref-ruling> consid. 6.2 p. 206, ce but consiste à assurer un enseignement universitaire adéquat à la population) n'est assurément pas critiquable. Or, il découle de cette activité académique des règles spécifiques (telles que l'interdiction du plagiat, de la tricherie en général, l'obligation de ne pas perturber un cours, d'utiliser les ressources mises à disposition conformément aux règlements) qui se distinguent de celles en vigueur dans des logements universitaires. L'argument de la recourante selon lequel la mise à disposition d'un logement est en rapport direct avec le but de l'université, qui vise aussi à permettre à l'étudiant de travailler le soir dans des conditions optimales, et que les règles de la vie en commun s'appliquent dans tous les locaux universitaires au sens large est concevable. Toutefois, il ne suffit pas à démontrer l'arbitraire, qui ne consiste pas à se demander si une autre interprétation serait aussi possible, voire même préférable, mais qui suppose que l'interprétation donnée soit insoutenable (cf. arrêts 4A_120/2013 du 27 août 2013 consid. 2.1; 2C_989/2012 du 21 mars 2013, in RDAF 2013 II 209, consid. 4.3). Or, considérer que le comportement correct attendu des étudiants dans un logement universitaire n'est pas le même que celui attendu dans le cadre des études, même s'ils peuvent se recouper sur certains points, notamment dans ce qui a trait à la vie en communauté (usage des locaux, etc.) n'est pas insoutenable. Le "Règlement et usages locatifs", adopté par l'Université (www.unige.ch/batiment/division/service-batiments/formulaires, consulté le 10 septembre 2015), qui n'est d'ailleurs applicable qu'aux étudiants locataires d'un appartement universitaire, le démontre: il énonce des règles touchant différents aspects de la vie en logements universitaires, tels que le bruit (art. 2), les visiteurs (art. 3), le nettoyage (art. 4, 8 et 10), l'interdiction de certains appareils (art. 5 et 6) et le comportement à adopter (quant à l'aspect matériel du logement, à la fumée, aux substances illicites, etc.; art. 11 et 12). Il n'est donc pas arbitraire de juger que le but de logements universitaires et de l'Université sont différents et que, partant, les charges et obligations des étudiants dans chacun de ces contextes le sont également. Au demeurant, la seule sanction énoncée par le "Règlement et usages locatifs" est la résiliation du bail de l'étudiant et ne mentionne pas une quelconque sanction académique. De plus, comme le relève la Cour de justice, ledit règlement ne renvoie pas aux règles et usages et au droit disciplinaire universitaires.
2.4.4. Au regard de ce qui précède, la Cour de justice pouvait, sans tomber dans l'arbitraire, juger que le comportement de l'intimé ne tombait pas sous le coup de l'art. 44 LU.
3.
La recourante se contente de mentionner que, au-delà de son droit au respect de l'interdiction de l'arbitraire, une telle conclusion porterait atteinte à son autonomie universitaire, garantie par l'art. 63a Cst., sans expliquer de manière conforme aux exigences de motivation accrues déduites de l'art. 106 al. 2 LTF (cf., à cet égard, <ref-ruling> consid. 2.2 p. 232; <ref-ruling> consid. 3 p. 237 et les arrêts cités) en quoi celle-ci serait violée. Le grief est donc irrecevable.
4.
Selon l'Université, la Cour de justice ayant estimé que les conditions d'application de l'art. 44 LU n'étaient pas réalisées, cette autorité devait annuler la décision sur opposition du 26 novembre 2014 du Conseil de discipline et non pas la déclarer nulle. Elle estime, contrairement aux juges précédents, que le Conseil de discipline était compétent matériellement pour se prononcer sur cette affaire. Le constat erroné de ceux-ci pourrait avoir son importance lors d'une éventuelle procédure en dommages et intérêts introduite par l'intimé. L'arrêt attaqué aboutirait ainsi à un résultat arbitraire.
4.1. La sanction ordinaire d'une décision comportant des vices est l'annulabilité. Pour que la nullité soit prononcée, le vice doit non seulement être particulièrement grave, mais aussi être manifeste ou en tous les cas clairement reconnaissable et il faut que la sécurité du droit ne soit pas sérieusement mise en danger par la reconnaissance de la nullité. Hormis dans les cas expressément prévus par la loi, il n'y a lieu d'admettre la nullité qu'à titre exceptionnel, lorsque les circonstances sont telles que le système d'annulabilité n'offre manifestement pas la protection nécessaire. Si de graves vices de procédure, tels que l'incompétence qualifiée de l'autorité qui a rendu la décision, peuvent constituer des motifs de nullité, des vices de fond n'entraînent qu'à de très rares exceptions la nullité d'une décision (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 56; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 275; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 495).
4.2. L'autorité compétente pour sanctionner un étudiant qui enfreint les règles et usages de l'Université est le Conseil de discipline (art. 44 LU). C'est donc à bon droit que cette autorité s'est saisie du présent cas puisqu'elle est l'autorité compétente pour prononcer une sanction disciplinaire à l'égard d'un étudiant.
Le conseil de discipline peut se saisir des cas où un étudiant enfreint les règles et usages. Comme on l'a vu au consid. 2, en droit disciplinaire, les manquements susceptibles d'entraîner une sanction n'ont pas à être définis de façon précise et l'art. 44 LU mentionne ainsi qu'est susceptible d'être sanctionné l'étudiant qui enfreint les "règles et usages" sans préciser en quoi ceux-ci consistent. Ainsi, dans chaque cas porté à sa connaissance, ledit conseil doit déterminer si le comportement dénoncé tombe sous le coup de ces règles et usages. Une telle appréciation relève, cependant, de l'aspect matériel et n'est plus une question de compétence, dès lors que celle-ci est donnée à l'art. 44 LU. De même, le fait que le comportement de l'étudiant en cause se soit produit dans ou hors des limites de l'université est sans pertinence quant à cette compétence.
Lorsqu'est en cause l'appréciation matérielle du cas, prononcer la nullité d'une décision dès qu'une autorité supérieure arrive à la conclusion que le comportement jugé ne tombe pas sous le coup des règles et usages porterait atteinte à la sécurité du droit. Cette sécurité impose de ne déclarer nulle une décision qu'avec une très grande retenue. En jugeant que le comportement de l'intimé pouvait être sanctionné sur la base de l'art. 44 LU, le conseil de discipline a prononcé une décision matériellement fausse. Partant, la seule conséquence possible du jugement 31 mars 2015 de la Cour de justice pour ne pas mettre en péril la sécurité du droit était l'annulation de la décision sur opposition du 26 novembre 2014 du Conseil de discipline. En prononçant la nullité, la Cour de justice est tombée dans l'arbitraire.
5.
Il résulte de ce qui précède, que le recours doit être partiellement admis dans la mesure où il est recevable. L'arrêt du 31 mars 2015 de la Cour de justice est réformé en ce sens que la décision sur opposition du 26 novembre 2014 du Conseil de discipline n'est pas nulle mais annulée et qu'en conséquence le recours de l'étudiant devant cette dernière instance cantonale devait être admis et non pas déclaré irrecevable.
Il ne sera pas perçu de frais judiciaire (art. 66 al. 1 et 4 LTF) et aucune indemnité à titre de dépens ne sera allouée à la re courante (art. 68 al. 3 LTF). En revanche, celle-ci, qui succombe sur le fond, versera à l'intimé, qui est représenté par un avocat, une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF). La demande d'assistance judiciaire de l'intimé devient ainsi sans objet.
Compte tenu des circonstances, il n'y a pas lieu de modifier l'arrêt du 31 mars 2015 de la Cour de justice sur les frais et dépens de la procédure cantonale (aucun émolument de procédure n'a été perçu et 1'500.- fr. ont été alloués à l'étudiant; art. 67 et 68 al. 5 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable. L'arrêt du 31 mars 2015 de la Cour de justice est réformé en ce sens que la décision sur opposition du 26 novembre 2014 du Conseil de discipline n'est pas nulle mais annulée; partant, le recours de l'intimé devant la Cour de justice devait être admis.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Une indemnité de 2'000.- fr., à payer à l'intimé à titre de dépens, est mise à la charge de l'Université de Genève.
4.
Le présent arrêt est communiqué à l'Université, au mandataire de l'intimé et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section.
Lausanne, le 6 novembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : Jolidon