In Erwägung,
dass das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich eine von A._, U._, (Beschwerdeführer) gegen die Versicherung B._ AG, V._, (Beschwerdegegnerin) erhobene Klage auf Rückerstattung von Versicherungsprämien einer Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung mit Urteil vom 27. Februar 2015 abwies;
dass der Beschwerdeführer dem Bundesgericht mit Eingabe vom 19. Mai 2015 erklärte, den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 27. Februar 2015 mit Beschwerde anzufechten;
dass der Beschwerdeführer dem Bundesgericht am 28. Mai 2015 und am 1. Juni 2015 weitere Eingaben einreichte;
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>), wobei eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (<ref-law>);
dass die Eingaben des Beschwerdeführers diesen Begründungsanforderungen offensichtlich nicht genügen, weshalb auf die Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht eingetreten werden kann;
dass unter den gegebenen Umständen auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG), womit das Gesuch um Befreiung von diesen Kosten gegenstandslos wird;
dass die nicht anwaltlich vertretene Beschwerdegegnerin, der aus dem bundesgerichtlichen Verfahren zudem kein Aufwand erwachsen ist, keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4 S. 446 mit Hinweis);

erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juni 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann