Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Unfallmeldung vom 1. Dezember 1999 zeigte S._, geb. 1937, der Visana an, dass sie am 21. November 1999 beim Essen eines "Bio-5-Korn-Flocken-Müeslis" durch einen "harten, nicht ins Müesli gehörenden kleinen Gegenstand einen Teil eines nicht defekten Zahns ausgebrochen" habe. Nach Abklärung der Verhältnisse, worunter der Bericht des behandelnden Zahnarztes Dr. med. dent. G._ vom 6. Dezember 1999 sowie der von der Versicherten ausgefüllte Fragebogen vom 29. Dezember 1999, lehnte die Visana ihre Leistungspflicht ab, da ein Unfall nicht nachgewiesen sei (Verfügung vom 21. Juni 2000). Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Entscheid vom 26. Oktober 2000).
A. Mit Unfallmeldung vom 1. Dezember 1999 zeigte S._, geb. 1937, der Visana an, dass sie am 21. November 1999 beim Essen eines "Bio-5-Korn-Flocken-Müeslis" durch einen "harten, nicht ins Müesli gehörenden kleinen Gegenstand einen Teil eines nicht defekten Zahns ausgebrochen" habe. Nach Abklärung der Verhältnisse, worunter der Bericht des behandelnden Zahnarztes Dr. med. dent. G._ vom 6. Dezember 1999 sowie der von der Versicherten ausgefüllte Fragebogen vom 29. Dezember 1999, lehnte die Visana ihre Leistungspflicht ab, da ein Unfall nicht nachgewiesen sei (Verfügung vom 21. Juni 2000). Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Entscheid vom 26. Oktober 2000).
B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft (ab 1. April 2002: Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht) die Visana an, die gesetzlichen Leistungen für den am 21. November 1999 erlittenen Zahnschaden zu erbringen (Präsidialentscheid vom 19. April 2001).
B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft (ab 1. April 2002: Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht) die Visana an, die gesetzlichen Leistungen für den am 21. November 1999 erlittenen Zahnschaden zu erbringen (Präsidialentscheid vom 19. April 2001).
C. Die Visana führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben.
S._ schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen der Leistungspflicht der sozialen Krankenversicherung bei Unfall, soweit dafür keine Unfallversicherung aufkommt (Art. 1 Abs. 2 KVG), zutreffend dargelegt. Es betrifft dies namentlich den kranken- wie unfallversicherungsrechtlich identischen Unfallbegriff (Art. 2 Abs. 2 KVG; Art. 9 Abs. 1 UVV; <ref-ruling> Erw. 1), insbesondere die Rechtsprechung zum Begriffsmerkmal der Ungewöhnlichkeit des äusseren Faktors (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 38 Erw. 1a, je mit Hinweisen), und die bei der Anspruchsprüfung zu beachtenden beweisrechtlichen Grundsätze (vgl. auch <ref-ruling> Erw. 5b und 117 V 264 Erw. 3b, je mit Hinweisen). Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des strittigen Einspracheentscheides (hier: vom 26. Oktober 2000) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
1. Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen der Leistungspflicht der sozialen Krankenversicherung bei Unfall, soweit dafür keine Unfallversicherung aufkommt (Art. 1 Abs. 2 KVG), zutreffend dargelegt. Es betrifft dies namentlich den kranken- wie unfallversicherungsrechtlich identischen Unfallbegriff (Art. 2 Abs. 2 KVG; Art. 9 Abs. 1 UVV; <ref-ruling> Erw. 1), insbesondere die Rechtsprechung zum Begriffsmerkmal der Ungewöhnlichkeit des äusseren Faktors (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 38 Erw. 1a, je mit Hinweisen), und die bei der Anspruchsprüfung zu beachtenden beweisrechtlichen Grundsätze (vgl. auch <ref-ruling> Erw. 5b und 117 V 264 Erw. 3b, je mit Hinweisen). Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des strittigen Einspracheentscheides (hier: vom 26. Oktober 2000) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
2. 2.1 Zu beurteilen ist, ob es sich beim Ereignis vom 21. November 1999 um einen Unfall im Rechtssinne handelt. Nach Lage der Akten zu Recht allseits unbestritten ist, dass die Begriffsmerkmale der plötzlichen, nicht beabsichtigten schädigenden Einwirkung erfüllt sind. Strittig ist, ob ein ungewöhnlicher äusserer Faktor rechtsgenüglich nachgewiesen ist.
2.2 Der Beschwerdeführerin ist darin beizupflichten, dass die blosse Vermutung, wonach der Zahnschaden durch einen Biss auf "einen harten, nicht ins Müesli gehörenden Gegenstand" (Unfallmeldung vom 1. Dezember 1999) oder "ein dunkles Etwas, ähnlich einem Stück Nussschale" (Fragebogen der Visana vom 29. Dezember 1999) eingetreten sei, für den Nachweis eines ungewöhnlichen Faktors nicht genügt. Derart unbestimmte Aussagen, ohne dass die betroffene Person den fraglichen Gegenstand (das so genannte corpus delicti) genauer und detaillierter zu beschreiben wüsste, lassen rechtsprechungsgemäss keine zuverlässige Beurteilung darüber zu, um was für einen Faktor es sich denn überhaupt gehandelt habe, geschweige denn über dessen Ungewöhnlichkeit (statt vieler: Urteile D. vom 8. Oktober 2002, U 153/02, und M. vom 27. Juni 2000, U 148/01, je mit Hinweisen auf u.a. Turtè Baer, Die Zahnschädigung als Unfall in der Sozialversicherung, SJZ 1992 S. 324 mit Hinweisen). Daran ändert nichts, wenn man, mit der Vorinstanz, der Beschwerdegegnerin zugesteht, dass sie während des gesamten Verfahrens zumindest bei ihrer Aussage blieb, auf einen harten Gegenstand gebissen zu haben. Die Einschätzung des behandelnden Zahnarztes Dr. med. G._ (vom 6. Dezember 1999), wonach es sich um einen Unfall im Rechtssinne handle, vermag ihrerseits den - seltenen - Beweis für das Vorliegen einer ungewöhnlichen, äusseren Einwirkung gestützt auf medizinische Feststellungen nicht zu erbringen (RKUV 1990 Nr. U 86 S. 46 ff. mit Hinweisen). Bei dieser Sachlage kann offen bleiben, ob bei einem "Bio-5-Korn-Flocken-Müesli" ein rohes, d.h. nicht geschrottetes und gepresstes Korn als ungewöhnlicher Nahrungsbestandteil im Sinne der Rechtsprechung zu qualifizieren wäre. Im nicht veröffentlichten Urteil E. vom 16. Januar 1992, U 63/91, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht den Biss auf ein nicht aufgegangenes hartes Maiskorn beim Verzehr von Popcorn nicht als ungewöhnlich qualifiziert.
2.3 In Würdigung der gesamten Umstände erscheint es zwar als möglich, ist aber weder bewiesen noch beweisbar, dass die Zahnschädigung Folge eines Unfalles im Rechtssinne ist. Die Folgen der Beweislosigkeit hat die Beschwerdegegnerin zu tragen, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte (<ref-ruling> Erw. 3b).
2.3 In Würdigung der gesamten Umstände erscheint es zwar als möglich, ist aber weder bewiesen noch beweisbar, dass die Zahnschädigung Folge eines Unfalles im Rechtssinne ist. Die Folgen der Beweislosigkeit hat die Beschwerdegegnerin zu tragen, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte (<ref-ruling> Erw. 3b).
3. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Der obsiegenden Beschwerdeführerin ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 159 Abs. 2 OG; <ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Basel-Landschaft vom 19. April 2001 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Basel-Landschaft vom 19. April 2001 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 21. Februar 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: