Nach Einsicht
in die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG gegen den Beschluss vom 14. März 2008 des Obergerichts des Kantons Zürich,

in Erwägung,
dass der Beschwerdeführer mit (seine Gesuche um Ratenzahlung und um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abweisender) Verfügung vom 8. Mai 2008 samt Nachfristansetzung gemäss <ref-law> unter Androhung des Nichteintretens bei Säumnis aufgefordert worden ist, den (ihm mit Verfügung vom 3. April 2008 auferlegten, jedoch nicht eingegangenen) Kostenvorschuss von Fr. 500.-- innerhalb einer nicht erstreckbaren Nachfrist von 5 Tagen seit der am 14. Mai 2008 erfolgten Zustellung dem Bundesgericht in bar zu zahlen oder zu Gunsten der Bundesgerichtskasse (Postkonto 10-674-3) entweder an einem Schalter der Schweizerischen Post zu übergeben oder (bei Erteilung eines Zahlungsauftrags an die Post oder an eine Bank) einem in der Schweiz befindlichen Post- bzw. Bankkonto der Beschwerde führenden Partei oder ihres Vertreters zu belasten (<ref-law>) und ausserdem (bei Erteilung eines Zahlungsauftrags) der Bundesgerichtskasse innerhalb von 10 Tagen seit Ablauf der nicht erstreckbaren Nachfrist eine Bestätigung der Postfinance bzw. der Bank einzureichen, wonach der Vorschussbetrag fristgerecht dem Post- bzw. Bankkonto belastet worden ist,
dass der Beschwerdeführer den Kostenvorschuss erst am 22. Mai 2008 am Postschalter und damit nach der am 19. Mai 2008 (Montag) ablaufenden Nachfrist bezahlt hat, weshalb androhungsgemäss gestützt auf <ref-law> im Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten ist und der Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Mai 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Füllemann