Sachverhalt:
A. Der brasilianische Staatsangehörige X._, geb. 1997, reiste Ende 2006 ohne Visum in Begleitung seiner Grossmutter in die Schweiz ein. Seither lebt er bei seinem Onkel Y._, dem ebenfalls brasilianischen Bruder seiner Mutter, und dessen Lebenspartner, dem Schweizer Bürger Z._, in Zürich.
Das Migrationsamt des Kantons Zürich (nachfolgend: Migrationsamt) wies X._s Gesuch vom 11. Januar 2007 um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung am 11. Dezember 2008 ab. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos. Auf eine gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 27. Januar 2010 erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil 2C_213/2010 vom 11. Oktober 2010 nicht ein.
Am 17. Dezember 2010 liessen Y._ und Z._ ihre Partnerschaft gemäss dem Bundesgesetz vom 18. Juni 2004 über die eingetragene Partnerschaft gleichgeschlechtlicher Paare (Partnerschaftsgesetz, PartG; SR 211.231) registrieren.
B. X._, sein Onkel Y._ und dessen Lebenspartner Z._ stellten am 30. Dezember 2010 erneut ein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung für X._. Am 20. Mai 2011 wies das Migrationsamt das Gesuch ab. Den dagegen erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 29. September 2011 ab, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich bestätigte diesen Entscheid auf Beschwerde hin mit Urteil vom 15. Dezember 2011.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sowie subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 19. Januar 2012 stellen X._, Y._ und Z._ vor Bundesgericht die Anträge, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 15. Dezember 2011 aufzuheben und das Migrationsamt einzuladen, X._ die Aufenthaltsbewilligung zwecks Verbleib bei Y._ und Z._ zu erteilen; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichtet auf Vernehmlassung. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich und das Bundesamt für Migration beantragen die Abweisung der Beschwerde, während das Migrationsamt sich nicht vernehmen lässt.
D. Mit Präsidialverfügung vom 24. Januar 2012 ist der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung erteilt worden.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführenden haben sowohl Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als auch subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben. Zunächst ist die Zulässigkeit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu prüfen.
1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid auf dem Gebiet des Ausländerrechts, welcher grundsätzlich der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unterliegt (Art. 82 lit. a BGG und Art. 90 BGG). Gemäss Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ist die Beschwerde unzulässig gegen Entscheide betreffend ausländerrechtliche Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt.
1.1.1 Aus dem AuG (SR 142.20) kann der Beschwerdeführer 1 keinen Anspruch auf Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ableiten, da er als Neffe des Beschwerdeführers 2 nicht unter Art. 44 AuG und als Stiefneffe des Beschwerdeführers 3 nicht unter Art. 42 Abs. 1 AuG fällt.
1.1.2 Die Beschwerdeführenden berufen sich unter Bezugnahme auf das Gleichbehandlungsgebot (zur sogenannten Inländerdiskriminierung vgl. E. 5.1) auf das FZA (SR 0.142.112.681). Dieses vermittelt dem Beschwerdeführer 1 jedoch keinen Rechtsanspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung. Denn obwohl der Beschwerdeführer 3 infolge der eingetragenen Partnerschaft als Angehöriger der Beschwerdeführer 1 und 2 gilt, kann er sich vorliegend nicht auf dieses Abkommen berufen. Es fehlt hierfür - bezogen auf den Beschwerdeführer 3 - an dem grenzüberschreitenden Sachverhalt, der rechtsprechungsgemäss Voraussetzung für die Anwendung des FZA im Bereich des Nachzugs ausländischer Angehöriger von Schweizer Bürgern bildet (vgl. <ref-ruling> E. 3.4.1 S. 129; <ref-ruling> E. 4.1 und 4.2 S. 258 ff.).
1.1.3 Die Beschwerdeführenden berufen sich auf Art. 8 Ziff. 1 EMRK sowie Art. 13 Abs. 1 BV.
Art. 8 Ziff. 1 EMRK (bzw. Art. 13 Abs. 1 BV) garantiert kein Recht auf Aufenthalt in einem bestimmten Staat. Es kann jedoch das Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens verletzen, wenn einer ausländischen Person, deren Familienangehörige hier weilen, die Anwesenheit untersagt und damit das Familienleben vereitelt wird. Der sich hier aufhaltende Familienangehörige muss nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung seinerseits über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht verfügen. Dies ist praxisgemäss der Fall, wenn er das Schweizer Bürgerrecht besitzt, ihm die Niederlassungsbewilligung gewährt wurde oder er über eine Aufenthaltsbewilligung verfügt, die ihrerseits auf einem gefestigten Rechtsanspruch beruht (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 145 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 285 f. mit Hinweisen). Vorliegend verfügt der Beschwerdeführer 2 als eingetragener Partner des Beschwerdeführers 3, welcher Schweizer Bürger ist, über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht (Art. 42 Abs. 1 AuG in Verbindung mit Art. 52 AuG). Der Beschwerdeführer 1 kann sich somit grundsätzlich auf Art. 8 Ziff. 1 EMRK berufen, weshalb die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist. Ob der Anspruch auf Erteilung der Bewilligung im konkreten Fall zu bejahen ist, betrifft nicht die Eintretensfrage, sondern die materielle Behandlung der Beschwerde (<ref-ruling> E. 1.1 S. 179).
1.2 Da die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist, bleibt für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde kein Raum (Art. 113 BGG). Die Rügen, welche die Beschwerdeführenden unter diesem Titel vorbringen, sind im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu prüfen.
1.3 Alle drei Beschwerdeführenden haben am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen. Das Erfordernis der formellen Beschwer nach Art. 89 Abs. 1 lit. a BGG ist damit erfüllt. Der Beschwerdeführer 1 ist durch den angefochtenen Entscheid unmittelbar berührt und hat an dessen Aufhebung oder Änderung ein schutzwürdiges Interesse im Sinn von Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG. Er ist daher zur Beschwerde legitimiert. Da für die Beschwerdebefugnis im Sinn von Art. 89 Abs. 1 BGG ein tatsächliches Interesse genügt (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 175), sofern die erforderliche Nähe zur Streitsache gegeben ist (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9), sind auch die Beschwerdeführer 2 und 3, welche den Neffen bzw. Stiefneffen nachziehen lassen wollen, zur Beschwerde berechtigt (vgl. auch Urteil 2C_194/2011 vom 17. November 2011 E. 1).
1.4 Auf die im Übrigen frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher mit Bezug auf alle drei Beschwerdeführenden einzutreten.
2. 2.1 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht (inklusive Bundesverfassungsrecht) und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
2.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur beanstandet bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine entsprechende Rüge, welche rechtsgenüglich substanziiert vorzubringen ist (Art. 42 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254), setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG).
3. Das Migrationsamt hat das zweite Gesuch der Beschwerdeführenden um Erteilung der Aufenthaltsbewilligung vom 30. Dezember 2010 als Wiedererwägungsgesuch qualifiziert. Es ist auf das Gesuch eingetreten und hat es materiell behandelt. Aufgrund der Tatsache, dass die Beschwerdeführer 2 und 3 seit dem 17. Dezember 2010 eingetragene Partner sind und der Beschwerdeführer 2 somit über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht in der Schweiz verfügt, können die Beschwerdeführenden den negativen Entscheid des Migrationsamts nunmehr bis vor das Bundesgericht weiterziehen. Für dieses sind grundsätzlich die tatsächlichen Verhältnisse massgeblich, welche im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils, mithin am 15. Dezember 2011 vorgelegen haben (<ref-ruling> E. 1b S. 63).
4. Die Vorinstanz verweist zur Begründung ihres Entscheids in erster Linie auf ihr Urteil vom 27. Januar 2010:
4.1 Der Beschwerdeführer 1 könne aus Art. 8 Ziff. 1 EMRK keinen Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung ableiten, weil jedenfalls vor der Einreise in die Schweiz kein Abhängigkeitsverhältnis zwischen ihm und dem Beschwerdeführer 2 bestanden habe; die Elternrolle sei vielmehr durch die Grossmutter des Beschwerdeführers 1 ausgefüllt worden. Selbst wenn die Beziehung zwischen den Beschwerdeführern 1 und 2 in den Schutzbereich von Art. 8 Ziff. 1 EMRK falle, sei die Verweigerung des Nachzugs nicht zu beanstanden, weil der Beschwerdeführer 2 die Familientrennung ursprünglich selbst herbeigeführt habe.
4.2 Die geltend gemachten gesundheitlichen Probleme der Grossmutter des Beschwerdeführers 1 würden nicht belegt; zudem würden verschiedene Verwandte des Beschwerdeführers 1 in unmittelbarer Nähe der Grossmutter wohnen. Sollten diese aus finanziellen Gründen nicht in der Lage sein, sich um ein weiteres Kind zu kümmern, könnte der Beschwerdeführer 2 sie unterstützen.
4.3 Die Übertragung des Sorgerechts von den Eltern des Beschwerdeführers 1 an den Beschwerdeführer 2 sei im Hinblick auf den Verbleib in der Schweiz erfolgt. Das Sorgerecht knüpfe somit an den rechtswidrigen Verbleib in der Schweiz an und sei daher unbeachtlich.
4.4 Der Beschwerdeführer 1 könne sich nicht auf Art. 44 AuG berufen, da er als Neffe vom Wortlaut dieser Bestimmung nicht erfasst sei.
4.5 Die Behauptung, die Beschwerdeführer 2 und 3 zögen die Adoption des Beschwerdeführers 1 in Brasilien in Erwägung und hätten dafür erste Schritte eingeleitet, würde keine Rechtswirkungen nach sich ziehen. Art. 48 AuG sei auf die Adoption in der Schweiz zugeschnitten; eine solche aber sei aufgrund von Art. 28 PartG rechtlich unmöglich. Eine Adoption in Brasilien stehe offensichtlich nicht unmittelbar bevor.
4.6 Die Beschwerdeführenden könnten auch aus dem Umstand, dass der Beschwerdeführer 1 sich mittlerweile fünf Jahre in der Schweiz aufhalte, nichts ableiten. Mit Ausnahme des durch das Wiedererwägungsgesuch herbeigeführten Zeitablaufs hätten sie nichts vorgebracht, was nicht schon Gegenstand des Urteils vom 27. Januar 2010 gewesen sei. Es lägen daher keine veränderten Sachumstände vor, welche eine Wiedererwägung der rechtskräftigen Verfügung vom 11. Dezember 2008 erforderlich erscheinen liessen.
5. 5.1 Die Beschwerdeführenden berufen sich auf Art. 8 Abs. 1 BV in Verbindung mit Art. 3 Abs. 1 Anhang I FZA (SR 0.142.112.681). Sie legen jedoch nicht dar, inwiefern der Gleichheitssatz nach Art. 8 Abs. 1 BV verletzt sein soll; die Rüge ist nicht hinreichend substanziiert. Die Rechtmässigkeit der sogenannten Inländerdiskriminierung wurde vom Bundesgericht bejaht (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 125 ff.; zuletzt bestätigt mit Urteil 2C_354/2011 vom 13. Juli 2012). Sofern die Beschwerdeführenden direkt einen Anspruch aus Art. 3 Anhang I FZA abzuleiten scheinen, ist auf das in E. 1.1.2 Gesagte zu verweisen. Da sich der Beschwerdeführer 3 vorliegend nicht auf das FZA berufen kann, ist auch die Rüge der Beschwerdeführenden unbegründet, wonach die Vorinstanz ihrer Begründungspflicht nicht nachgekommen sei, indem sie einen Anspruch gestützt auf Art. 3 Abs. 2 letzter Satz Anhang I FZA nicht geprüft habe.
5.2 Im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils hatte der Beschwerdeführer 1 fünf Jahre in der Schweiz gelebt. Infolge der illegalen Einreise ist sein Aufenthalt allerdings als rechtswidrig zu betrachten (vgl. PETER UEBERSAX, Einreise und Anwesenheit, in: Ausländerrecht, 2. Aufl. 2009, S. 221 ff., insb. S. 243 f.). Dass das Migrationsamt nach Eintritt der Rechtskraft der Verfügung vom 11. Dezember 2008 auf den Vollzug der Wegweisung verzichtete, macht die Anwesenheit des Beschwerdeführers 1 nicht rechtmässig, auch wenn sie vorläufig geduldet wurde. Den Beschwerdeführenden musste klar sein, dass der bewilligungslose Aufenthalt des Beschwerdeführers 1 rechtlich nicht abgesichert war. Im Gegensatz zu dem, was sie vorbringen, mussten sie - unabhängig von der Verfahrensdauer - jederzeit damit rechnen, dass das Gesuch um Erteilung der Aufenthaltsbewilligung abgewiesen würde. Berechtigtes Vertrauen wurde hier klarerweise nicht erweckt, so dass die Beschwerdeführenden aus der relativ langen Verfahrensdauer nichts ableiten können.
5.3 Die Beschwerdeführenden weisen auf Art. 10 Abs. 1 des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (hiernach: Kinderrechtskonvention; SR 0.107) hin, wonach entsprechend der Verpflichtung der Vertragsstaaten nach Art. 9 Abs. 1 der Konvention von einem Kind oder seinen Eltern zwecks Familienzusammenführung gestellte Anträge auf Einreise in einen Vertragsstaat oder Ausreise aus einem Vertragsstaat von den Vertragsstaaten wohlwollend, human und beschleunigt bearbeitet werden. Das Migrationsamt habe den Aufenthalt des damals neunjährigen Beschwerdeführers 1 klar geduldet, das Verfahren dann während fast zweier Jahre verschleppt und das Gesuch schliesslich doch abgewiesen. Dies stelle einen willkürlichen Eingriff in das Privatleben des Beschwerdeführers 1 im Sinn von Art. 16 der Kinderrechtskonvention dar.
Art. 10 Abs. 1 der Kinderrechtskonvention nennt als Beteiligte einer Familienzusammenführung explizit Kinder und ihre Eltern. Es erscheint daher fraglich, ob diese Bestimmung auf eine Beziehung zwischen Neffe und Onkel angewendet werden könnte, insbesondere wenn das Kind, wie vorliegend der Beschwerdeführer 1, beide Eltern noch hat. Zudem scheint der Wortlaut von Art. 10 Abs. 1 der Kinderrechtskonvention auf die Konstellation zugeschnitten, dass Eltern und Kind im Zeitpunkt der Antragsstellung getrennt sind; im vorliegenden Fall aber befand sich der Beschwerdeführer 1 im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs bereits bei seinem Onkel in der Schweiz. Auch der Auffassung der Beschwerdeführenden, wonach die lange Behandlungsdauer des Gesuchs als willkürlicher Eingriff in das Privatleben zu werten sei, kann nicht beigepflichtet werden, nachdem sie keine Rechtsverzögerungsbeschwerde eingereicht haben und nun aus der fünfjährigen Anwesenheitsdauer des Beschwerdeführers 1 Rechte ableiten wollen. Die Kinderrechtskonvention, sofern sie vorliegend zur Anwendung gelangt, ist nicht verletzt worden.
5.4 Zur Begründung des Anspruchs auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung an den Beschwerdeführer 1 berufen sich die Beschwerdeführenden auf Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. Art. 13 Abs. 1 BV. Von der Geburt des Beschwerdeführers 1 im Jahr 1997 bis zur Auswanderung des Beschwerdeführers 2 in die Schweiz im Jahr 2003 hätten diese "quasi zusammengelebt". Der Beschwerdeführer 2 habe schon kurz nach der Geburt des Beschwerdeführers 1 die Vaterrolle übernommen. Die Grossmutter des Beschwerdeführers 1 sei 160 cm gross und 105 kg schwer, weshalb sie nicht mehr für den Beschwerdeführer 1 habe sorgen können. Deswegen seien sie übereingekommen, dass der Beschwerdeführer 1 nach seiner Parisreise um Weihnachten 2006 nicht mehr nach Brasilien zurückkehren solle. In den fünf Jahren ihres Zusammenlebens in der Schweiz seien sie zusammen mit dem Beschwerdeführer 3 zu einer Familie zusammengewachsen. Dem Beschwerdeführer 2 sei das Sorgerecht über den Beschwerdeführer 1 durch ein brasilianisches Gericht übertragen worden. Als Onkel und baldiger Adoptivvater des Beschwerdeführers 1 könne er sich auf Art. 8 Ziff. 1 EMRK und Art. 13 Abs. 1 BV berufen.
Weiter machen die Beschwerdeführenden geltend, der Beschwerdeführer 1 lebe seit mehr als fünf Jahren in der Schweiz und sei bestens integriert. Er trainiere bei den Junioren des Fussballclubs A._, spreche gut Deutsch und habe die portugiesische Sprache beinahe vollständig vergessen. Die Förderung des fussballerischen Nachwuchses stelle ein öffentliches Interesse dar. Es sei für den Beschwerdeführer 1 unzumutbar, nach Brasilien zurückzukehren, weil er die portugiesische Sprache wieder erlernen müsste und sich seine Grossmutter aufgrund ihres Alters und Gesundheitszustands nicht mehr um ihn kümmern könne. An den Nachweis der fehlenden Betreuungsmöglichkeiten in der Heimat seien umso geringere Anforderungen zu stellen, je besser das Kind in der Schweiz integriert sei.
5.4.1 Art. 8 EMRK schützt im Zusammenhang mit der Bewilligung des Aufenthalts in erster Linie die Kernfamilie, d.h. die Gemeinschaft der Ehegatten mit ihren minderjährigen Kindern (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 146). Neben der eigentlichen Kernfamilie werden auch weitere familiäre Verhältnisse erfasst, sofern eine genügend nahe, echte und tatsächlich gelebte Beziehung besteht. Hinweise für solche Beziehungen sind das Zusammenleben in einem gemeinsamen Haushalt, eine finanzielle Abhängigkeit, speziell enge familiäre Bande, regelmässige Kontakte oder die Übernahme von Verantwortung für eine andere Person. Bei hinreichender Intensität sind auch Beziehungen zwischen nahen Verwandten wie Geschwistern oder Tanten und Nichten wesentlich (<ref-ruling> E. 3.1 S. 148).
5.4.2 Der Anspruch auf Achtung des Familienlebens im Sinn von Art. 8 Ziff. 1 EMRK gilt nicht absolut. Gemäss Art. 8 Ziff. 2 EMRK ist ein Eingriff in das durch Ziff. 1 geschützte Rechtsgut statthaft, soweit er gesetzlich vorgesehen und in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale oder öffentliche Sicherheit, für das wirtschaftliche Wohl des Landes, zur Aufrechterhaltung der Ordnung, zur Verhütung von Straftaten, zum Schutz der Gesundheit oder der Moral oder zum Schutz der Rechte und Freiheiten anderer notwendig ist. Analoge Voraussetzungen ergeben sich aus Art. 36 BV im Hinblick auf einen Eingriff in Art. 13 BV (<ref-ruling> E. 2.1 S. 147).
Als zulässiges öffentliches Interesse fällt insbesondere die Durchsetzung einer restriktiven Einwanderungspolitik in Betracht. Eine solche ist im Hinblick auf ein ausgewogenes Verhältnis zwischen schweizerischer und ausländischer Wohnbevölkerung, die Schaffung günstiger Rahmenbedingungen für die Eingliederung der in der Schweiz fest ansässigen Ausländer und die Verbesserung der Arbeitsmarktstruktur sowie eine möglichst ausgeglichene Beschäftigung im Licht von Art. 8 Ziff. 2 EMRK zulässig (<ref-ruling> E. 2.2 S. 147 mit Hinweis).
5.4.3 Im vorliegenden Fall kann davon ausgegangen werden, dass die Beschwerdeführenden im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils ein durch Art. 8 Ziff. 1 EMRK geschütztes Familienleben führten. Ein wichtiges Indiz dafür bildet - neben dem Umstand des Zusammenlebens und dem damit einhergehenden Abhängigkeitsverhältnis - die Tatsache, dass die Stadt Zürich, Fachstelle Pflegekinder, den Beschwerdeführern 2 und 3 am 3. Juni 2009 die Aufnahme des Beschwerdeführers 1 als Pflegekind bewilligt hat, allerdings "unter Vorbehalt einer gültigen Aufenthaltsbewilligung des Pflegekindes". Die Bewilligung wurde somit unter einer Suspensivbedingung erteilt, so dass ihr keine präjudizielle Wirkung zukommt.
Entscheidend ist vorliegend, dass die Beschwerdeführenden den Zustand des gemeinsamen Familienlebens in der Schweiz selbst herbeigeführt haben, nachdem der Beschwerdeführer 1 eingereist war. Es gibt keine Hinweise auf ein vorbestehendes Familienleben zwischen den Beschwerdeführern 1 und 2 in Brasilien. Daran vermag die Behauptung der Beschwerdeführenden, die Beschwerdeführer 1 und 2 hätten von 1997 bis 2003 "quasi zusammengelebt", nichts zu ändern. Die Beschwerdeführenden betonen selbst, es sei unbestritten, dass der Beschwerdeführer 1 vor seiner Einreise in die Schweiz bei seiner Grossmutter gelebt habe. Von einem bestehenden Familienleben der Beschwerdeführer 1 und 2 in Brasilien kann auch deshalb nicht ausgegangen werden, weil der Beschwerdeführer 2 seit dem 1. September 2003 in der Schweiz lebte und daher bis Ende 2006 vom Beschwerdeführer 1 getrennt war. Auch die Übertragung des Sorgerechts durch ein brasilianisches Gericht erfolgte erst nach der Einreise des Beschwerdeführers 1 in die Schweiz.
5.4.4 Es stellt sich somit die Frage, ob das erst in der Schweiz entstandene Familienleben der Beschwerdeführenden Schutz verdient. Dies ist aufgrund der vorliegenden Umstände zu verneinen.
Zunächst ist zu beachten, dass der Aufenthalt des Beschwerdeführers 1 in der Schweiz nicht bewilligt war. Es handelt sich nicht um eine Verlängerung der Aufenthaltserlaubnis, sondern um die erstmalige Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, welche die Beschwerdeführenden unter Berufung auf die jahrelange Anwesenheit und die gute Integration des Beschwerdeführers 1 zu erwirken versuchen. Sie haben dabei bewusst in Kauf genommen, dass sie ihr (im Entstehen begriffenes) Familienleben eventuell nicht in der Schweiz würden leben können.
Aus der behaupteten geplanten Adoption des Beschwerdeführers 1 können die Beschwerdeführenden keine Rechtswirkungen ableiten. Wie die Vorinstanz zu Recht erwogen hat, ist eine Adoption durch ein gleichgeschlechtliches Paar nach der aktuellen Rechtslage in der Schweiz ausgeschlossen; eine Adoption in Brasilien wurde bis zum Datum des angefochtenen Urteils nicht vollzogen.
Eine Rückkehr nach Brasilien kann dem Beschwerdeführer 1 zugemutet werden, da die Betreuungsverhältnisse als gesichert gelten können. Die am 2. April 1953 geborene Grossmutter war im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils 58 Jahre alt; es sind keine Hinweise ersichtlich, warum sie den Beschwerdeführer 1 nicht weiterhin betreuen könnte. Der Hinweis auf die geringere Lebenserwartung in Brasilien (nach Angaben der Beschwerdeführenden für Frauen derzeit 70.9 Jahre) ist unbehelflich. Auch das geltend gemachte Übergewicht und die Aussage, die Grossmutter "könne und wolle nicht mehr für einen pubertierenden Enkel sorgen", sind nicht geeignet, in Bezug auf den Beschwerdeführer 1 eine Verschlechterung der Betreuungsverhältnisse in Brasilien zu belegen. Die Vorinstanz hat für das Bundesgericht verbindlich festgestellt, dass ausser der Grossmutter weitere Verwandte des Beschwerdeführers 1, unter anderem dessen Eltern, in der Nähe wohnen. Es liegen keine Anhaltspunkte vor, welche einen dauerhaften Verbleib des Beschwerdeführers 1 in der Schweiz notwendig erscheinen lassen, zumal die Beschwerdeführer 2 und 3 ihn finanziell unterstützen könnten. Dass der Beschwerdeführer 1 die portugiesische Sprache verlernt haben soll, erscheint etwas ungereimt, nachdem er im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils rund fünf Jahre mit seinem brasilianischen Onkel zusammengelebt hatte. Ein allfälliges sprachliches Defizit zu beheben kann dem jungen Beschwerdeführer 1 ebenso zugemutet werden wie die weiteren, mit der Rückübersiedlung in seine Heimat verbundenen Umstellungen.
5.5 Zusammenfassend hat die Vorinstanz einen Anspruch gestützt auf Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. Art. 13 Abs. 1 BV zu Recht verneint. Im Gegensatz zu dem, was die Beschwerdeführenden vorbringen, führt die Eintragung der Partnerschaft der Beschwerdeführer 2 und 3 zu keiner veränderten materiellen Beurteilung des Gesuchs. Die Eintragung hatte lediglich zur Folge, dass das angefochtene Urteil infolge des gefestigten Anwesenheitsrechts des Beschwerdeführers 2 vom Bundesgericht überprüft werden konnte. Es besteht kein Anlass, auf die Verfügung vom 11. Dezember 2008 zurückzukommen. Das angefochtene Urteil ist somit zu bestätigen.
6. Aus den vorstehenden Erwägung ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Beschwerdeführenden unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von 2'000.-- werden den Beschwerdeführenden unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. September 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Genner