A.- a) Dame M._ a créé le 22 août 1996 une entreprise individuelle sous la raison "A._, dame M._". L'objet de l'entreprise était la publicité sur internet et l'exposition des produits proposés sur internet (art. 64 al. 2 OJ).
Selon l'inscription au Registre du commerce du 3 juillet 1997, cette entreprise a changé de raison pour s'intituler "B._, dame M._", avec pour objet la promotion et la vente des services et produits des sociétés sur internet.
Une société "C._ SARL" (ci-après: la SARL) a ensuite été fondée le 4 juin 1998 par dame M._ et O._. La SARL a été inscrite au Registre du commerce le 9 juin 1998; son capital social de 20'000 fr. a été entièrement libéré.
b) Le 17 septembre 1998 a été établi sur papier à en-tête de X._ S.A. (ci-après: X._) un décompte pour un solde "en notre faveur" de 29'024 fr.45. Le décompte est signé par W._ pour X._, O._ et, à la suite de la mention "bon pour accord", par dame M._.
Ce document est adressé à la SARL, à Genève, à l'attention "de Mme M._ et Nouvelle SARL"; il concernait des commandes de clients par courrier électronique sur le site de dame M._, laquelle commandait ensuite à son tour auprès de X._ des appareils intitulés "E._" pour la stimulation sensorielle.
Le 27 janvier 1999, X._ a fait notifier un commandement de payer à dame M._ personnellement pour un montant de 19'454 fr.45 plus intérêts à 5% l'an dès le 1er juin 1998. Comme cause et titre de l'obligation, le commandement de payer mentionnait "C._ SARL" et des factures datant de décembre 1997 à août 1998, dont étaient déduites des "NOTES DE CREDIT REDEVANCES". Dame M._ a fait opposition à la poursuite en indiquant qu'elle concernait la SARL.
Le 15 février 1999 a été publiée dans la FOSC la radiation des sociétés "A._, dame M._" et "B._, dame M._". Ces publications indiquent que l'actif et le passif de ces deux entreprises individuelles ont été repris, par suite de remise d'exploitation, par "C._ SARL".
B.- Par demande du 9 août 1999, X._ a saisi le Tribunal de première instance de Genève d'une action tendant à la condamnation de dame M._ au paiement de 19'454 fr.45 avec intérêts à 5% dès le 17 septembre 1998, la mainlevée définitive de l'opposition à la poursuite précitée devant être prononcée. La demanderesse soutenait qu'en signant le décompte du 17 septembre 1998, la défenderesse avait reconnu lui devoir le montant en poursuite.
Par jugement du 2 mars 2000, le Tribunal de première instance a entièrement fait droit aux conclusions de la demanderesse en retenant, en bref, que la SARL avait repris les actifs et les passifs des raisons individuelles de la défenderesse, mais que celle-ci, en vertu de l'<ref-law>, restait solidairement débitrice de X._ pendant deux ans, soit jusqu'au 15 février 2001, des dettes contractées par lesdites entreprises.
La Cour de justice du canton de Genève, statuant par arrêt du 16 février 1991 sur l'appel de dame M._, a annulé le jugement entrepris et débouté X._ de toutes ses conclusions.
C.- La demanderesse saisit le Tribunal fédéral d'un recours en réforme contre l'arrêt cantonal dont elle demande l'annulation. Invoquant la violation des art. 1, 18, 115, 175 ss et 181 CO, elle conclut à la condamnation de la défenderesse à lui payer la somme de 19'454 fr.45 avec intérêts à 5% dès le 17 septembre 1998, ainsi qu'à ce que soit prononcée la mainlevée de l'opposition faite au commandement de payer.
L'intimée propose le rejet du recours.
Considérantendroit :
1.- Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ). Il ne permet en revanche pas d'invoquer la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 2e phrase OJ) ou la violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c et les arrêts cités).
Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu à rectification de constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ; <ref-ruling> ibidem). Dans la mesure où un recourant présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'y a pas lieu d'en tenir compte. Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). L'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité cantonale ne peut être remise en cause (<ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 3a).
Si le Tribunal fédéral ne saurait aller au-delà des conclusions des parties, lesquelles ne peuvent en prendre de nouvelles (art. 55 al. 1 let. b in fine OJ), il n'est lié ni par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par ceux de la décision cantonale, de sorte qu'il peut apprécier librement la qualification juridique des faits constatés (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 2a).
2.- La cour cantonale a admis que le décompte du 17 septembre 1998 concernait X._, dame M._ et la SARL. Elle a retenu que ce décompte n'était pas une remise de dette au sens de l'<ref-law> ni une reprise de dette interne (cf. <ref-law>), mais bien une convention de reprise par la SARL des dettes de la défenderesse au sens de l'<ref-law>., laquelle avait eu pour effet de libérer dame Mottet, et cela depuis la signature dudit décompte.
La recourante met d'abord en relief de prétendues contradictions qu'elle dit voir dans le raisonnement suivi par la cour cantonale.
a) Elle soutient ainsi qu'il n'était pas possible de retenir simultanément, d'une part, que la demanderesse n'avait pas renoncé à sa créance à l'encontre de la défenderesse, d'autre part, que le décompte du 17 septembre 1998 comportait la volonté du créancier de libérer définitivement l'ancienne débitrice.
La recourante ne dit pas en quoi le fait d'admettre l'existence d'une contradiction sur ce point entraînerait des conséquences quant au mérite de son recours. Il n'importe, car cette prétendue contradiction n'existe pas. La cour cantonale s'est d'abord demandé, la défenderesse ayant soulevé cet argument en appel, si la dette avait été éteinte par remise de dette telle que l'entend l'<ref-law>, pour parvenir à la conclusion que ce n'était pas le cas. Juger sur cette base qu'il y a eu reprise de dette externe (cf. <ref-law>) n'est nullement contradictoire, car, dans ce dernier cas, la dette ne s'éteint pas mais elle est transférée à un nouveau débiteur.
b) De même, relève la recourante, du fait que les magistrats genevois retenaient que le décompte du 17 septembre 1998 était une reprise de dette externe, l'autorité cantonale aurait logiquement dû reconnaître que cet acte incorporait également une reprise de dette interne entre l'intimée et la SARL.
Le moyen est dénué de portée juridique, comme le concède la recourante elle-même qui, pour l'essentiel, nie l'existence d'une reprise de dette externe par des arguments qui seront examinés ci-dessous. Au reste, on cherche vainement où résiderait la contradiction invoquée. La cour cantonale admet à juste titre que le décompte du 17 septembre 1998 n'est pas une reprise de dette interne - même s'il est vrai qu'il inclut un tel accord -, dans la mesure où il n'a pas principalement un tel objet mais qu'il constitue une convention de reprise des dettes de la défenderesse par la SARL, avec le consentement de la créancière.
c) La recourante soutient ensuite qu'il n'aurait pas été nécessaire d'interpréter le décompte du 17 septembre 1998 selon le principe de la confiance, car il n'y aurait en réalité eu aucune divergence entre les parties: tant la défenderesse que la demanderesse auraient admis que ledit décompte constituait une reconnaissance de dette, la reprise de dette par la SARL n'étant intervenue que lors de la publication du 15 février 1999 dans la Feuille officielle suisse du commerce (FOSC).
Ce n'est pourtant pas du tout ce qu'a constaté la cour cantonale, qui admet en fait, au considérant C de l'arrêt déféré, que "(...) dame M._ a conclu au déboutement de sa partie adverse en arguant que les dettes des deux entreprises individuelles ont été reprises par la SARL précitée qui en est la seule débitrice et qu'il résulte du commandement de payer et du décompte du 17 septembre 1998 que la dette ne concerne que la SARL". La recourante allègue donc ici, de manière irrecevable (art. 63 al. 2 OJ), des faits de procédure différents de ceux retenus par la cour cantonale.
Au demeurant, les allégués de la recourante sont contraires aux pièces du dossier: l'intimée n'a jamais admis que le décompte du 17 septembre 1998 constituait une reconnaissance de dette de sa part, mais elle a au contraire constamment prétendu que les dettes faisant l'objet dudit décompte n'étaient pas les siennes, que ce soit dans son opposition motivée au commandement de payer, dans son mémoire de réponse de première instance (ch. 6-9) ou dans la partie droit de son mémoire d'appel.
3.- Faisant appel au principe de la confiance, l'autorité cantonale a interprété le décompte du 17 septembre 1998 en le qualifiant de reprise de dette au sens de l'<ref-law>, la SARL devenant le nouveau débiteur.
Selon la jurisprudence, déterminer la commune et réelle intention des parties est une question de fait, qui ne peut être revue par le Tribunal fédéral saisi d'un recours en réforme. Si cette volonté ne peut être établie, c'est une question de droit - que le Tribunal fédéral peut revoir librement dans un tel recours - que de rechercher, selon le principe de la confiance, le sens que chacune des parties pouvait et devait raisonnablement prêter aux déclarations de volonté de l'autre, en tenant compte des termes utilisés ainsi que du contexte et de l'ensemble des circonstances dans lesquelles elles ont été émises (<ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 3c, 59 consid. 5b, 375 consid. 2e/aa).
Conformément à l'art. 176 al. 3 in initio CO, le consentement du créancier à la reprise de dette peut être exprès ou résulter des circonstances.
a) Pour la recourante, rien ne permettrait de retenir que le décompte du 17 septembre 1998 valait accord sur la reprise de dette et déchargeait la défenderesse. Celle-ci n'aurait d'ailleurs soutenu ce point de vue que tardivement devant la cour cantonale, en invoquant là, de manière inadmissible, des faits nouveaux. A en croire la demanderesse, le décompte qu'elle a établi, qui était adressé à la SARL et à la défenderesse personnellement, ne contenait pas d'allusion à une reprise de dette par la SARL. Selon la recourante, il aurait été consécutif à des difficultés de paiement de l'intimée.
Celle-ci aurait été consciente que ses dettes personnelles n'avaient en réalité pas été reprises par la SARL. Se voyant mise personnellement en poursuite, elle aurait cherché à échapper à ses obligations vis-à-vis de la demanderesse par une manoeuvre consistant à faire reprendre "in extremis" lesdites dettes par la SARL, comme le mentionne la publication dans la FOSC du 15 février 1999. L'intimée aurait perdu de vue qu'elle demeurait responsable de ses dettes en application de l'<ref-law>.
La thèse de la recourante pourrait avoir quelque consistance si l'état de fait qu'elle présente était celui qu'a retenu la cour cantonale. Or, il n'en est rien (cf. considérant 2c ci-dessus). Dans la motivation, certes très succincte, de l'arrêt attaqué, il n'est nullement question de manoeuvre de la défenderesse ni d'allégation tardive. A juste titre, car si l'intimée a certes fondé sa défense sur la communication de la reprise de dette parue dans la FOSC le 15 février 1999, elle a également soutenu en première instance déjà que sa libération ressortait du décompte du 17 septembre 1998.
Le moyen repose sur des faits totalement différents de ceux constatés par la cour cantonale, dont le Tribunal fédéral ne peut connaître en instance de réforme. La critique est irrecevable dans cette mesure.
b) Au demeurant, l'interprétation du décompte opérée par la cour cantonale en vertu du principe de la confiance est conforme au droit fédéral. Ce document, rédigé par la demanderesse, est adressé à la défenderesse mais aussi à la SARL. Le texte de ce décompte invite les deux destinataires, associés de la SARL, à en confirmer la teneur par leur accord.
Cela est parfaitement compatible avec une convention de reprise des dettes de l'intimée signée par tous les protagonistes, à savoir la créancière, la débitrice et la société reprenante, même si les termes "reprise de dette" ou d'autres expressions analogues ne figurent pas dans le texte de la pièce. Enfin, l'interprétation objective, de par son caractère normatif, ne saurait privilégier la portée qu'une partie pourrait avoir accordée à une manifestation de volonté, comme semble le soutenir la recourante.
Le grief est dénué de tout fondement.
4.- En définitive, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, l'arrêt critiqué étant confirmé. Vu l'issue de la querelle, les frais et dépens doivent être mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).


Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable et confirme l'arrêt attaqué;
2. Met un émolument judiciaire de 2'000 fr. à la charge de la recourante;
3. Dit que la recourante versera à l'intimée une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
_
Lausanne, le 15 octobre 2001 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,