Sachverhalt:
A. X._ wird der Gefährdung des Lebens verdächtigt, indem er am 6. Mai 2008 einen Pfeil mit einer Metallspitze vom Balkon seiner Wohnung im siebten Stock auf ein vorbeifahrendes Auto geschossen haben soll, so dass dieser das Dach des Wagens um etwa 13 cm durchdrang und darin stecken blieb. Gleichentags wurde bei der Hausdurchsuchung in seiner Wohnung ein High-Tech-Pfeilbogen, mehrere Messer, Pfeffersprays und eine Signalpistole sichergestellt. Zur gleichen Zeit sollen gemäss Zeugenaussagen viele Kinder auf der Rasenfläche vor der Liegenschaft gespielt haben. X._ ist geständig.
X._ wurde am 7. Mai 2008 wegen Flucht-, Fortsetzungs- und Kollusionsgefahr in Untersuchungshaft genommen. Am 8. Mai 2008 wurde er wegen des aktuellen psychischen Krankheitsbildes zur Behandlung in die forensische Abteilung der Universitären Psychiatrischen Kliniken Basel verlegt. Am 28. Mai 2008 wurde er ins Untersuchungsgefängnis Liestal zurückversetzt, da sich sein Zustand stabilisiert haben soll.
Mit Präsidialbeschluss vom 3. Juni 2008 hiess das Verfahrensgericht in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft einen Haftverlängerungsantrag des Bezirksstatthalteramtes Liestal gut und verlängerte die Untersuchungshaft wegen Fortsetzungsgefahr bis zum 22. Juli 2008.
B. Mit Eingabe vom 10. Juni 2008 führt X._ Beschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des Präsidialbeschlusses und Haftentlassung unter Erteilung der Weisung, sich zwei Mal täglich bei den Externen Psychiatrischen Diensten zur kontrollierten Einnahme der Medikamente und einem kurzen Gespräch zu melden, unter Androhung der Rückversetzung in die Untersuchungshaft im Unterlassungsfall.
Das Verfahrensgericht beantragt Beschwerdeabweisung. Das Bezirksstatthalteramt hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. X._ hat mit Eingabe vom 26. Juni 2008 repliziert und sich mit Eingabe vom 2. Juli 2008 zum aktuellen Verfahrensstand geäussert.

Erwägungen:
1. Die angefochtene Verfügung stützt sich auf kantonales Strafprozessrecht. Letztinstanzliche Entscheide betreffend die Anordnung und Verlängerung der Untersuchungshaft können praxisgemäss mit der Beschwerde in Strafsachen gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG angefochten werden.
2. Gemäss dem angefochtenen Beschluss des Verfahrensgerichts besteht aufgrund der Untersuchungsergebnisse und des Geständnisses des Beschwerdeführers ein genügender Verdacht, dass der Beschwerdeführer mit einem Pfeil auf das vor seiner Liegenschaft vorbeifahrende Auto schoss, währenddem dort viele Kinder auf der Rasenfläche spielten. Er habe damit Leib und Leben der Kinder und des Fahrers gefährdet. Es bestehe zudem Fortsetzungsgefahr, da der Beschwerdeführer die Rechtswidrigkeit seiner Handlung nicht einsehe, da bei einer Hausdurchsuchung in seiner Wohnung mehrere Messer, Pfeffersprays und eine Signalpistole sichergestellt worden seien und da befürchtet werden müsse, der Beschwerdeführer könne durch seine Krankheit wieder eine imaginäre Bedrohungssituation erleben und Selbstverteidigungs- bzw. Abwehrhandlungen vornehmen, welche Leib und Leben der Anwesenden erheblich gefährden könnten. Bevor eine gegenteilige spezialärztliche Stellungnahme vorliege, könne eine erhebliche Fortsetzungsgefahr nicht von der Hand gewiesen werden. Ohne Vorliegen eines psychiatrischen Gutachtens lasse sich derzeit nicht beurteilen, ob Ersatzmassnahmen wie eine ambulante Behandlung verantwortet werden können.
3. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Rechts auf persönliche Freiheit, indem er den Haftgrund der Fortsetzungsgefahr bestreitet. Die vorgeworfene Handlung sei offensichtlich während eines schizophrenen Schubs erfolgt. Inzwischen habe sich der Zustand des Beschwerdeführers gemäss ärztlicher Feststellung jedoch stabilisiert. Im Untersuchungsgefängnis sei die Behandlung des Beschwerdeführers nicht gewährleistet. Die Fortsetzungsgefahr könne durch eine mildere Massnahme, nämlich durch ärztlich kontrollierte Medikation und engmaschige ambulante Behandlung gebannt werden. Der Beschwerdeführer habe seit Jahren mit seiner Krankheit gelebt, ohne je gewalttätig aufzufallen. Er habe mit dem Pfeilschuss niemanden verletzen wollen. Er werde von Schwester und Mutter unterstützt und arbeite u.a. als Chauffeur. Eine Wiederaufnahme der Arbeit würde seinen Zustand weiter stabilisieren. Der Beschwerdeführer rügt zudem eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör und des Willkürverbots, indem das Verfahrensgericht den Bericht einer Ärztin der Externen Psychiatrischen Dienste Liestal (EPD) vom 2. Juni 2008 aus dem Recht gewiesen habe, obwohl er vor Erlass des angefochtenen Beschlusses vom 3. Juni 2008 zugunsten des Beschwerdeführers hätte berücksichtigt werden können.
4. Das Recht auf persönliche Freiheit gemäss Art. 10 Abs. 2 BV kann namentlich dann eingeschränkt werden, wenn der Freiheitsentzug gesetzlich vorgesehen und verhältnismässig ist. Gemäss § 77 Abs. 1 lit. c StPO/BL ist die Verhaftung einer Person zulässig, wenn diese eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt wird, deshalb gegen sie ein Strafverfahren eröffnet worden ist und aufgrund konkreter Indizien ernsthaft zu befürchten ist, sie werde die Freiheit benützen zur Fortsetzung der deliktischen Tätigkeit, sofern diese eine erhebliche Gefahr für Leib, Leben, Freiheit oder Eigentum anderer Personen darstellt. Demnach ist die Untersuchungshaft wegen Fortsetzungsgefahr gesetzlich vorgesehen. Das Verfahrensgericht hat den Tatverdacht gegen den Beschwerdeführer und die Fortsetzungsgefahr (<ref-ruling> E. 3a S. 62, 124 I 208 E. 5 S. 213) genügend begründet, weshalb auf den angefochtenen Beschluss verwiesen werden kann. Daraus ergibt sich namentlich auch, dass der Beschwerdeführer gemäss ärztlichem Bericht hafterstehungsfähig ist. Die Untersuchungshaft dauerte im Zeitpunkt des angefochtenen Beschlusses vier Wochen und wurde um weitere sieben Wochen verlängert. Angesichts der beschriebenen Gefährdung Dritter durch einen Rückfall nach Haftentlassung und der notwendigen psychiatrischen Begutachtung des Beschwerdeführers in der Strafuntersuchung ist die Dauer des Freiheitsentzugs noch verhältnismässig. Demnach erweist sich die Rüge der Verletzung des Rechts auf persönliche Freiheit als unbegründet.
5. Zur Gehörs- und Willkürrüge führt das Verfahrensgericht in der Vernehmlassung aus, der Arztbericht EPD vom 2. Juni 2008 enthalte auch Aussagen, die sich zu Ungunsten des Beschwerdeführers, d.h. gegen eine Haftentlassung auswirken würden. Der Schriftenwechsel sei bereits am 30. Mai 2008 geschlossen worden und die bewilligte Haftdauer wäre am 3. Juni 2008 abgelaufen. Daher habe das Schreiben aus zeitlichen Gründen nicht mehr berücksichtigt werden können.
Es ist nicht zu beanstanden, wenn das Verfahrensgericht den Haftverlängerungsantrag innert Frist beurteilte und daher den ärztlichen Bericht vom 2. Juni 2008 nicht mehr berücksichtigen konnte. Der Arztbericht steht überdies der Fortführung der Untersuchungshaft nicht entgegen. So führt die Ärztin darin nicht nur aus, der Beschwerdeführer sei unter Medikation bezüglich aktuellem wahnhaftem Erleben symptomfrei, sondern auch, er zeige keine Krankheitseinsicht und sei ausserhalb eines institutionalisierten Beobachtungsrahmens weiterhin in hohem Masse fremdgefährlich. Der Arztbericht bedarf demnach der richterlichen Würdigung und kann im Hinblick auf die Anträge des Beschwerdeführers (ambulante Behandlung) nicht ohne Weiteres zu seinen Gunsten gewertet werden. Es verletzt daher kein Verfassungsrecht, wenn das Verfahrensgericht den Arztbericht nicht berücksichtigte, weil die Einholung einer Stellungnahme aus zeitlichen Gründen nicht möglich war.
Der Beschwerdeführer hat dem Bundesgericht diesen Arztbericht unterbreitet (Beschwerdebeilage Nr. 2). Für den Fall der Fortführung der Untersuchungshaft enthält der Arztbericht keine Angaben. Für den Fall der Haftentlassung empfiehlt die Ärztin zunächst eine stationäre Behandlung, womit der Freiheitsentzug fortdauern würde. Mit diesem Arztbericht werden der Fortführung der Untersuchungshaft und dem Freiheitsentzug keine medizinischen Gründe entgegengestellt. Die Haftverlängerung erweist sich demnach selbst dann als verfassungsmässig, wenn der Arztbericht EPD vom 2. Juni 2008 berücksichtigt wird. Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs bzw. des Willkürverbots ist unbegründet.
6. Nach dem Gesagten sind die Beschwerde, das Haftentlassungsgesuch sowie die weiteren Sachanträge abzuweisen. Bei diesem Ausgang hat grundsätzlich der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu bezahlen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Indessen kann sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung bewilligt werden, da Bedürftigkeit anzunehmen ist und die Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos erscheint (Art. 64 Abs. 1 und Abs. 2 BGG). Es sind daher keine Gerichtskosten zu erheben; der Vertreter des Beschwerdeführers ist aus der Bundesgerichtskasse angemessen zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde und das Haftentlassungsgesuch werden abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Advokat Erik Wassmer wird für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'500.-- entschädigt.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bezirksstatthalteramt Liestal und dem Verfahrensgericht in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juli 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Thönen