Sachverhalt:
A. Der 1960 geborene S._ war seit dem 1. Juni 2000 bei der Firma X._ AG als Lagermitarbeiter angestellt und in dieser Eigenschaft bei der Generali Allgemeine Versicherungen AG (im Folgenden: Generali) gegen die Folgen von Unfällen obligatorisch versichert. Am 31. Oktober 2000 wurde er als Fussgänger von einem Fahrradfahrer von hinten angefahren. Er erlitt dabei eine Commotio cerebri, eine Jochbein- und eine Impressionsfraktur der faszialen rechten Kieferhöhlenwand. Die Generali erbrachte Taggelder und übernahm die Heilbehandlung. Nach verschiedenen medizinischen Abklärungen, darunter bei der Medizinischen Abklärungsstelle Y._ (Gutachten vom 30. August 2004), verfügte sie am 27. Februar 2006 rückwirkend auf den 1. November 2004 die Einstellung der Taggeldleistungen. Gleichzeitig verneinte sie einen Anspruch auf Invalidenrente und richtet eine Integritätsentschädigung auf der Basis einer Integritätseinbusse von 17,5 % aus. Diese Verfügung erging in Kenntnis des Privatgutachtens von Dr. med. R._ vom 15. Oktober 2004. Auf Einsprache hin holte die Generali eine ergänzende Stellungnahme von der Medizinischen Abklärungsstelle Y._ vom 23. Oktober 2006 ein. Mit Entscheid vom 30. November 2007 hielt sie an ihrer Auffassung fest.
B. S._ liess beim Versicherungsgericht des Kantons Solothurn dagegen Beschwerde erheben. Dabei legte er einen Bericht von Dr. med. C._ vom 23. Februar 2005 ins Recht und liess die Durchführung einer öffentlichen Verhandlung nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK beantragen.
Auf Anordnung des Bundesgerichts hin (Urteil 8C_984/2009 vom 21. Mai 2010) führte das kantonale Gericht eine öffentliche Verhandlung durch und wies die Beschwerde mit Entscheid vom 30. November 2010 ab, soweit darauf einzutreten sei.
C. Dagegen lässt S._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen. Dabei ersucht er u.a. um Ausrichtung von Taggeldern für die Zeit vom 31. Oktober 2000 bis 31. Oktober 2004 und einer vom 31. Oktober 2004 bis mindestens 28. Oktober 2006 befristeten Rente zuzüglich Verzugszins. Weiter beantragt er eventualiter die Rückweisung der Angelegenheit an die Vorinstanz zwecks weiterer medizinischer Abklärungen mit anschliessendem neuen Entscheid.
Die Generali lässt sich am 17. März 2011 vernehmen und beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Stellungnahme.
Der Rechtsvertreter von S._ unterbreitet dem Bundesgericht am 24. Mai 2011 Vorhaltungen gegen den am Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle Y._ mitwirkenden Dr. med. Z._. Dazu lassen sich das Bundesamt für Gesundheit und die Generali abschlägig vernehmen, worauf sich S._ am 29. August 2011 dazu nochmals äussert.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung (Art. 95 f. BGG) erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die Rechtsmängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Das kantonale Gericht hat den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.) zutreffend dargelegt. Darüber hinaus bedarf es einer adäquaten, d.h. rechtserheblichen Kausalität zwischen Ereignis und Gesundheitsschaden. Dieser kommt bei gesundheitlichen Beschwerden und damit verbundener Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit, die sich durch organische Unfallfolgen hinreichend erklären lassen, jedoch praktisch keine eigenständige Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 103, mit Hinweisen). Richtig sind auch die Ausführungen zur Einstellung von Taggeldern und zu der dabei vorzunehmenden Prüfung des Anspruchs auf eine Invalidenrente, sobald von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr erwartet werden kann (Art. 16 Abs. 2 Satz 2 und Art. 19 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling>; vgl. auch 134 V 109 E. 4 S. 113 ff. und 130 V 380).
Liegen mehrere, einander nicht beeinflussende Gesundheitsschäden vor, wobei ein Teil der Schäden durch einen Unfall bedingt ist, ein anderer Teil jedoch durch eine Krankheit entstanden ist, so sind die Folgen des versicherten Unfalles für sich allein zu bewerten. Dies gebietet das Kausalitätsprinzip. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn die verschiedenen Schäden verschiedene Körperteile betreffen und sich damit die Krankheitsbilder nicht überschneiden (<ref-ruling> E. 3a S. 117; SVR 2010 UV Nr. 4 S. 17, 8C_181/2009 E. 4 und 5.1). Liegt ein gemeinsam verursachter Gesundheitsschaden vor, werden die Invalidenrenten, Integritätsentschädigungen und die Hinterlassenenrenten in Anwendung von <ref-law> angemessen gekürzt, wenn die Gesundheitsschädigung oder der Tod nur teilweise die Folge eines Unfalles (bzw. einer Berufskrankheit) ist. Das Mass der Kürzung von Renten und Integritätsentschädigungen beim Vorliegen unfallfremder Ursachen richtet sich gemäss <ref-law> nach deren Bedeutung für die Gesundheitsschädigung oder den Tod, wobei den persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnissen des Berechtigten ebenfalls Rechnung getragen werden kann. Gesundheitsschädigungen vor dem Unfall, die zu keiner Verminderung der Erwerbsfähigkeit geführt haben, werden gemäss <ref-law> nicht berücksichtigt.
3. Anfechtungsgegenstand vor dem kantonalen Gericht war der Einspracheentscheid vom 30. November 2007. Dieser hatte einzig die Leistungseinstellung per 1. November 2004 zum Thema. Wohl kann das kantonale Gericht das verwaltungsgerichtliche Verfahren aus prozessökonomischen Gründen auf eine ausserhalb des Anfechtungsgegenstandes, d.h. ausserhalb des durch die Verfügung bestimmten Rechtsverhältnisses liegende spruchreife Frage ausdehnen, wenn diese mit dem bisherigen Streitgegenstand derart eng zusammenhängt, dass von einer Tatbestandsgesamtheit gesprochen werden kann, und wenn sich die Verwaltung zu dieser Streitfrage mindestens in Form einer Prozesserklärung geäussert hat (<ref-ruling> E. 1.2 S. 503 mit Hinweis). Eine Verpflichtung dazu besteht aber nicht. Dem Bundesgericht seinerseits ist es gemäss <ref-law> verwehrt, das Verfahren über den vorinstanzlich vorgegebenen Streit- oder Anfechtungsgegenstand hinaus auszuweiten. Soweit der Beschwerdeführer daher die Taggeldansprüche bis zum 31. Oktober 2004 letztinstanzlich zum Prozessthema erheben will, ist darauf nicht einzutreten.
4. Der Beschwerdeführer stellt den Einstellungszeitpunkt in Frage:
4.1 Er erachtet es unter dem Aspekt der Rechtssicherheit und des Vertrauensschutzes für unzulässig, über mehrere Monate zurück Taggelder einzustellen.
Wie bereits von der Vorinstanz unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 4.2 S. 290 und <ref-ruling> E. 6 S. 61 ff. dargetan, zählen Heilbehandlung und Taggeld der Unfallversicherung nicht zu den Dauerleistungen nach <ref-law>, weshalb sie rückwirkend eingestellt werden dürfen. Inwiefern aus Gründen der Rechtssicherheit eine rückwirkende Einstellung nur beschränkt zulässig sein soll, ist nicht einsichtig. Sodann wurde die Leistungseinstellung dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers bereits am 20. September 2004, und somit vor dem 30. Oktober mündlich eröffnet, wie sich aus der noch gleichentags erfolgten schriftlichen Bestätigung ergibt; eine vertrauensbegründende Zusicherung auf künftige Leistungen lag nie vor.
4.2 Soweit der Beschwerdeführer des Weiteren fordert, es hätte ihm für den unfallbedingten Berufs- oder Stellenwechsel eine mehrmonatige Anpassungszeit ab Verfügungserlass vom 27. Februar 2006 mit fortlaufender Taggeldleistung eingeräumt werden müssen, ist ihm die bereits im Dezember 2003 von der Beschwerdegegnerin im Rahmen des Case Managements gewährte Berufsberatung entgegen zu halten: Dergestalt bestand offenkundig hinreichend Zeit, sich den veränderten Verhältnissen anzupassen, ehe die Taggeldleistungen eingestellt wurden.
5. Steht fest, dass die Leistungseinstellung zu Recht auf Ende Oktober 2004 erfolgt ist, bleibt der Anspruch auf eine Invalidenrente zu prüfen. Die Integritätsentschädigung steht nicht mehr im Streit.
5.1 Dabei sind in einem ersten Schritt die unfallbedingten Beschwerden zu bestimmen, ehe anhand deren Auswirkungen auf die Erwerbsfähigkeit der Invaliditätsgrad festgelegt werden kann.
Der Versicherte leidet hauptsächlich an rezidivierenden Zervikozephalgien bei HWS-Abnützungserscheinungen und Schulterbeschwerden.
5.1.1 Während der Privatgutachter Dr. med. R._ die Unfallkausalität der Schulterproblematik im Bericht vom 18. Oktober 2004 bejaht, weil sie erst nach dem Unfall aufgetreten sei, äussert sich Dr. med. C._ am 23. Februar 2005 dazu nicht klar. Die Gutachter der Medizinischen Abklärungsstelle Y._ stellen dies dagegen im am 23. Oktober 2006 ergänzten Bericht vom 30. August 2004 in Abrede.
Vorweg ist festzuhalten, dass der Beschwerdeführer vor dem Unfall bereits zweimal die linke Schulter verletzt und operiert hatte. Unmittelbar nach dem Unfall vom 31. Oktober 2000 diagnostizierte die erstbehandelnde Ärztin, Dr. med. F._ vom Kantonspital B._, eine Kontusion der rechten Schulter. Die nachfolgenden Berichte schwiegen sich gänzlich über Schulterbeschwerden aus. Erst im Abschlussbericht der Rehaklinik R._ vom 21. Mai 2003 - also rund zweieinhalb Jahre nach dem Unfallereignis - wurden erstmals wieder die Schultern erwähnt, allerdings lediglich im Zusammenhang mit Kopfschmerzen, die dorthin ausstrahlend ein Verspannungsgefühl auslösen würden.
Weitere zehn Monate später traten im Vorfeld der probeweisen Wiederaufnahme der Erwerbstätigkeit im Februar 2004 (erneut) Probleme im Bereich der rechten Schulter auf, die sich alsdann akzentuierten. Dies ergibt sich einerseits aus der Aktennotiz der das Case Management seit Dezember 2003 durchführenden Person vom 18. Februar 2004 und dem Bericht von Dr. med. G._ vom 29. Juni 2004. Andererseits halten die Ärzte der Medizinischen Abklärungsstelle Y._ in den am 5. und 11. August 2004 durchgeführten Basis- bzw. fachorthopädischen persönlichen Anamnesen fest, gemäss den Aussagen des Beschwerdeführers leide dieser erst seit Januar 2004 unter Schulterschmerzen. Als mögliche Erklärung für diese Beschwerden führen sie das Vorliegen einer unfallunabhängigen Weichteilmanschettenreizerscheinung bei radiologisch erkennbarem leichtem Humeruskopfhochstand an. Sie begründen dies mit der vom Versicherten angegebenen maximalen Anstrengung von täglich in vier bis fünf 50er-Serien absolvierten Liegestützen und anderweitiger Überbeanspruchung. Diese Erklärung ist nachvollziehbar. Zusammen mit dem Umstand, dass sich der Beschwerdeführer zum einen bereits vor dem Unfall wiederholt an der linken Schulter verletzt hatte, zum anderen die Schulterbeschwerden erst mit einer Verzögerung von mehr als drei Jahren nach dem Ereignis massgeblich aufgetreten sind, schliesst dies einen Kausalzusammenhang aus. Insoweit greift die Einschätzung von Dr. med. R._ zu kurz. Die Schulterbeschwerden sind demnach als unfallfremd nicht zu berücksichtigen.
5.1.2 Bezüglich der Zervikozephalgie wird in allen Arztberichten eine teilweise Unfallkausalität bejaht. Nachdem diese Beschwerden vor dem Ereignis die Erwerbsfähigkeit nicht vermindert haben, ist für den ärztlicherseits diskutierten krankheitsbedingten, unfallfremden Anteil der HWS-Abnützungserscheinungen an der Zervikozephalgie für die Invaliditätsbemessung gemäss <ref-law> keine Kürzung vorzunehmen. Anders verhält es sich hingegen mit den auf die Schulterproblematik zurückgehenden Einschränkungen, für welche der Unfallversicherer mangels eines gemeinsamen Schadenbildes keine Rentenleistungen zu erbringen hat (siehe E. 2 in fine und E. 5.1.1 hiervor).
5.1.3 Die mit Blick auf die beiden Beschwerdekomplexe verbleibende Restarbeitsfähigkeit beschreiben die Ärzte dahin gehend, dass dem Versicherten leichtere, wechselbelastende Tätigkeiten ohne repetitives Heben von Lasten über 7,5 kg und ohne Autofahrten über eine Stunde uneingeschränkt zuzumuten seien. Die Medizinische Abklärungsstelle Y._ sieht in der ergänzenden Stellungnahme vom 23. Oktober 2006 beide Störungsbilder als zu gleichen Teilen verantwortlich, was nicht weiter in Frage gestellt ist.
5.1.4 Zusammengefasst besteht zwischen den einzelnen medizinischen Berichten eine weitgehende Übereinstimmung. Einzig der Kausalzusammenhang zwischen den Schulterbeschwerden und dem Unfall wird unterschiedlich eingeschätzt, was sich indessen anhand der übrigen Akten beantworten lässt. Aus diesem Grund kann offen bleiben, ob die vom Beschwerdeführer angeführte Erhebung der "Basisanamnese" durch eine in der Expertise der Medizinischen Abklärungsstelle Y._ nicht namentlich erwähnte Medizinstudentin die Gutachtensqualität insgesamt beeinträchtigt habe, zumal der Bericht auch gebietsspezifische Anamnesen von Fachärzten umfasst. Die fachliche Eignung des am Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle Y._ mitwirkenden Dr. med. Z._ zur Erstellung medizinischer Gutachten ist wegen seiner gerichtsnotorischen früheren Tätigkeit als Facharzt an einer schweizerischen Klinik und auf Grund seiner in Deutschland erworbenen und zwischenzeitig in der Schweiz anerkannten Weiterbildungstitel nicht pauschal in Frage zu stellen (Urteil 8C_997/2010 vom 10. August 2011 E. 2.4). Inwiefern durch das Mitwirken von Dr. med. Z._ an der Begutachtung der Kerngehalt der persönlichen Freiheit und des Rechts auf Selbstbestimmung des Beschwerdeführers beeinträchtigt sein soll, ist nicht ersichtlich.
5.2 Die wirtschaftlichen Auswirkungen auf Grund der unfallbedingten Beeinträchtigung sind mittels Einkommensvergleichs (<ref-law>) zu bestimmen, wobei von den Verhältnissen im Jahr 2004 (hypothetischer Rentenbeginn als massgeblicher Vergleichszeitpunkt: <ref-ruling>) auszugehen ist.
5.2.1 Wie vom Beschwerdeführer gegenüber dem Bundesgericht selbst ausgeführt, gab er die zum Zeitpunkt des Unfalles ausgeübte Tätigkeit als Lagerist eines Textilvertriebs aus gesundheitlichen Gründen auf. Das ohne unfallbedingte Gesundheitsschädigung mutmasslich erzielte Einkommen (Valideneinkommen) bemisst sich demnach nach dem dort erzielten, der Lohnentwicklung bis zum Jahr 2004 angepassten Verdienst.
Gemäss vom Beschwerdeführer letztinstanzlich bestätigtem Eintrag auf der Unfallmeldung vom 8. November 2000 erzielte er bei der damaligen Arbeitgeberin einen Jahresverdienst von Fr. 55'900.-, einschliesslich 13. Monatslohn. Die Lohnentwicklung bis 2004 betrug gemäss den vom Bundesamt für Statistik veröffentlichen Zahlen in "Lohnentwicklung 2004" (Tabelle T1.93, Zeile 52) rund 6,7 % (114,2/107,0), was einen Betrag von rund Fr. 59'661.- ergibt (55'900.- x 114,2 / 107,0).
5.2.2 Das trotz unfallbedingter Beeinträchtigung zumutbarerweise noch erzielbare Einkommen (Invalideneinkommen) bestimmt sich auf der Grundlage der Lohnstrukturerhebungen (LSE) des Bundesamtes für Statistik. Dabei ist praxisgemäss auf den auf die durchschnittliche wöchentliche Arbeitszeit hochzurechnenden Durchschnittslohn in allen Wirtschaftszweigen des privaten Sektors ("Total") abzustellen. Die Voraussetzungen für ein Abweichen von dieser Regel sind vorliegend nicht erfüllt (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 483; RKUV 2001 Nr. U 439 S. 347 [U 240/99]; Urteil I 295/06 vom 19. September 2006 E. 3.2.1). Wegen der Beschränkung auf leichtere Tätigkeiten erscheint gesamthaft gesehen ein 10 % unter dem Durchschnittswert liegendes Einkommen realistisch. Auf der Basis der LSE 2004 (Tabelle TA1_b, Zeile Total) ergibt sich somit ein Invalideneinkommen von Fr. 51'656.- (12 x 4588.- x [41,7/40] x 0,9), wobei für die wöchentliche Arbeitszeit die vom Bundesamt für Statistik separat publizierten "Arbeitsmarktindikatoren 2011" (Tabelle T31, Zeile 01-96 Total) heranzuziehen sind.
5.2.3 Bei einem Validenverdienst von Fr. 59'661.- und einem Invalideneinkommen von Fr. 51'565.- ergibt dies unter Einschluss der unfallfremden Schulterbeschwerden einen Invaliditätsgrad von aufgerundet 13,6 % bzw. rein unfallbedingt und unter Einschluss der teilweise unfallfremden Zervikozephalgien 6,8 %. Ist der Versicherte infolge des Unfalls weniger als zu 10 % invalid, schliesst dies einen Rentenanspruch aus (<ref-law>).
6. Der unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. Dezember 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Grünvogel