Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A._, geboren 1962, ist seit längerer Zeit arbeitslos und bezieht seit dem 1. Januar 1990 Leistungen der Arbeitslosenversicherung. Ende Dezember 1995 stellte er erneut Antrag auf Arbeitslosenentschädigung, worauf die Arbeitslosenkasse des Kantons Bern am 1. Januar 1996 eine neue (die vierte) Rahmenfrist für den Leistungsbezug eröffnete und gestützt auf einen versicherten Verdienst von Fr. 3'883.-- für die Monate Januar bis Juni 1996 sowie August 1996 bis Februar 1997 Taggelder ausrichtete.
Im Januar 1999 beschloss die Invalidenversicherung, A._ bei einem Invaliditätsgrad von 100% mit Wirkung ab dem 1. Juli 1995 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen, nachdem bereits seit 1991 bei einem Invaliditätsgrad von 50% Anspruch auf eine halbe Rente bestanden hatte. In der Folge forderte die Arbeitslosenkasse mit Verfügung vom 11. März 1999 die ausbezahlten Taggelder in Höhe von Fr. 31'272.25 zurück, wobei sie den Teilbetrag von Fr. 11'850.-- direkt mit Leistungen der Invalidenversicherung verrechnete.
Im Januar 1999 beschloss die Invalidenversicherung, A._ bei einem Invaliditätsgrad von 100% mit Wirkung ab dem 1. Juli 1995 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen, nachdem bereits seit 1991 bei einem Invaliditätsgrad von 50% Anspruch auf eine halbe Rente bestanden hatte. In der Folge forderte die Arbeitslosenkasse mit Verfügung vom 11. März 1999 die ausbezahlten Taggelder in Höhe von Fr. 31'272.25 zurück, wobei sie den Teilbetrag von Fr. 11'850.-- direkt mit Leistungen der Invalidenversicherung verrechnete.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 19. Juli 2000 insoweit gut, als die Verfügung von März 1999 aufgehoben und die Sache an die Arbeitslosenkasse zurückgewiesen wurde, damit diese den mit Leistungen der Invalidenversicherung verrechenbaren Anteil der Rückforderungssumme festsetze.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 19. Juli 2000 insoweit gut, als die Verfügung von März 1999 aufgehoben und die Sache an die Arbeitslosenkasse zurückgewiesen wurde, damit diese den mit Leistungen der Invalidenversicherung verrechenbaren Anteil der Rückforderungssumme festsetze.
C. A._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Antrag, den vorinstanzlichen Entscheid und die Verwaltungsverfügung aufzuheben.
Die Arbeitslosenkasse und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.
Die Arbeitslosenkasse und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.
D. Im Instruktionsverfahren zog das Eidgenössische Versicherungsgericht die - A._ bereits bekannten - Akten der Invalidenversicherung bei.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Arbeitslosenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung des Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 11. März 1999) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
1.2 Die Vorinstanz hat die für die Vermittlungsfähigkeit massgebenden Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt (<ref-law> und <ref-law>; vgl. zur Vermittlungsfähigkeit Behinderter <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Dasselbe gilt für die gesetzlichen Bestimmungen über die Rückforderung von unrechtmässig bezogenen Leistungen der Arbeitslosenversicherung (<ref-law>), die dazu nach der Rechtsprechung notwendigen Voraussetzungen für ein wiedererwägungs- oder revisionsweises Zurückkommen auf die formlos erfolgte Leistungszusprechung (vgl. <ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen) und die Verrechnung mit Leistungen anderer Sozialversicherungen (<ref-law>). Darauf wird verwiesen.
1.2 Die Vorinstanz hat die für die Vermittlungsfähigkeit massgebenden Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt (<ref-law> und <ref-law>; vgl. zur Vermittlungsfähigkeit Behinderter <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Dasselbe gilt für die gesetzlichen Bestimmungen über die Rückforderung von unrechtmässig bezogenen Leistungen der Arbeitslosenversicherung (<ref-law>), die dazu nach der Rechtsprechung notwendigen Voraussetzungen für ein wiedererwägungs- oder revisionsweises Zurückkommen auf die formlos erfolgte Leistungszusprechung (vgl. <ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen) und die Verrechnung mit Leistungen anderer Sozialversicherungen (<ref-law>). Darauf wird verwiesen.
2. Streitig ist, ob der Beschwerdeführer die durch die Taggeldabrechnungen formlos erbrachten Leistungen der Arbeitslosenkasse zurückzuerstatten hat. Es geht also nicht nur um die Frage der Unrechtmässigkeit des erfolgten Leistungsbezuges (<ref-law>), sondern auch darum, ob die Rückkommensvoraussetzungen - Wiedererwägung oder prozessuale Revision - gegeben sind. Nicht Streitgegenstand ist demgegenüber der Erlass der Rückerstattung der Taggelder.
2.1 <ref-law> setzt für die Rückerstattung der Taggelder die Unrechtmässigkeit des Leistungsbezuges voraus; weitere bereichsspezifische Erfordernisse sind nicht notwendig (ARV 1998 Nr. 15 S. 81 Erw. 5a mit Hinweis). Der Beschwerdeführer erhält mit Wirkung ab dem 1. Juli 1995 bei einem Invaliditätsgrad von 100% eine ganze Rente der Invalidenversicherung, nachdem er bereits seit 1991 bei einem Invaliditätsgrad von 50% eine halbe Rente bezogen hatte. Rechtsprechungsgemäss stellt die von der Invalidenversicherung ermittelte Erwerbsunfähigkeit eine neue erhebliche Tatsache dar, deren Unkenntnis die Arbeitslosenkasse nicht zu vertreten hat (ARV 1998 Nr. 15 S. 81 Erw. 5a mit Hinweisen), so dass ein Zurückkommen auf die ausgerichteten Leistungen auf dem Weg der prozessualen Revision grundsätzlich möglich ist. Daran ändert nichts, dass es sich hier um eine Änderung einer bereits früher eingetretenen Erwerbsunfähigkeit handelt, indem im Rahmen eines invalidenversicherungsrechtlichen Revisionsverfahrens die laufende halbe Rente auf eine ganze Rente erhöht worden ist, denn auch dies kann zu einer anderen rechtlichen Beurteilung führen (vgl. <ref-ruling> Erw. 2c).
Der Beschwerdeführer ist im Herbst 1998 von den Psychiatrischen Diensten des Kantons Solothurn zuhanden der Invalidenversicherung untersucht worden (Gutachten vom 29. September 1998; vorher hatte sich der Versicherte in den Jahren 1996 und 1997 von der Invalidenversicherung resp. einem Strafgericht angeordneten Begutachtungen noch widersetzt). In der Expertise von September 1998 wird klar festgehalten, dass eine vollständige Arbeitsunfähigkeit besteht und der Versicherte keine Erwerbstätigkeit an einem Arbeitsplatz in der freien Wirtschaft ausüben kann; weiter wird von einem "chronischen, langjährigen" Verlauf gesprochen und die Arbeitsunfähigkeit als "seit längerem bestehend" erachtet. In der Folge hat die Invalidenversicherung denn auch mit Wirkung ab dem 1. Juli 1995 die seit 1991 laufende halbe auf eine ganz Rente erhöht. Der in den Akten liegende Bericht des Dr. med. L._, Allgemeine Medizin FMH, vom 21. November 1995, in welchem von einer vollständigen Arbeitsfähigkeit für leidensangepasste Tätigkeiten ausgegangen wird, ändert nichts an der Arbeitsunfähigkeit aus psychischen Gründen, denn dieser Arzt hat zuhanden der Invalidenversicherung mit Bericht vom 4. Januar 1996 festgehalten, dass er sich auf "die Diagnose einer allfällig vorliegenden psychischen Störung ... nicht hinauslassen" wolle, aber "eine psychiatrische Begutachtung wahrscheinlich sinnvoll" wäre; damit hat Dr. med. L._ deutlich zum Ausdruck gebracht, dass sich seine Einschätzungen der Arbeitsfähigkeit nur auf die somatische Seite beziehen. Weiter betrifft der - aufgrund eines Unfalles erstellte - Bericht von November 1995 nicht den hier massgebenden Zeitraum von Januar bis Juni 1996 sowie von August 1996 bis Februar 1997. Damit ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer während der Zeit des hier massgebenden Leistungsbezuges aus gesundheitlichen Gründen gar nicht in der Lage gewesen ist, eine zumutbare Arbeit anzunehmen (<ref-law>). In der Folge ist die Vermutung des <ref-law> widerlegt worden, wonach ein körperlich oder geistig Behinderter als vermittlungsfähig gilt, wenn ihm bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage, unter Berücksichtigung seiner Behinderung, auf dem Arbeitsmarkt eine zumutbare Arbeit vermittelt werden könnte. Wegen der fehlenden Vermittelbarkeit bestand deshalb kein Anspruch auf Leistungen der Arbeitslosenversicherung (<ref-law>), so dass ein unrechtmässiger Leistungsbezug vorliegt und die Rückforderung der Arbeitslosenkasse im Ergebnis zu Recht erfolgt ist.
2.2 Die vom kantonalen Gericht angeordnete Überprüfung der Verrechnung nach <ref-law> ist zu Recht nicht angefochten worden. Die Verwaltung wird dieser Anordnung nachzukommen haben.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 27. Oktober 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: