Faits:
A. A.a X._, ressortissante du Venezuela, et Y._, ressortissant italien, se sont mariés le 22 octobre 2003 à Pescara et se sont installés à A._, en Sardaigne, où l'époux venait d'être nommé professeur à l'Université de B._. Une fille, prénommée Z._, est née de cette union le 27 octobre 2005.
A.b A la suite de difficultés conjugales, les parties ont signé le 26 juillet 2006 une convention de séparation. L'épouse et l'enfant ont quitté la Sardaigne en octobre 2006 à destination de Heidelberg; elles se sont installées dès le 1er août 2007 à Genève.
Par convention du 25 mai 2007, ratifiée par le juge civil de B._, les parties ont prévu que la garde sur leur fille serait assumée conjointement, que l'enfant résiderait principalement auprès de sa mère, en Allemagne, que le père bénéficierait d'un droit de visite et qu'il pourrait avoir sa fille auprès de lui, en Italie, pendant dix jours à l'occasion des fêtes de fin d'année et de celles de Pâques 2008; d'août à novembre 2007, le père a pu rencontrer sa fille à Genève. Lors d'une audience tenue le 7 décembre 2007, le Tribunal civil de B._ a confirmé, à titre de mesures provisoires, le droit du père d'avoir sa fille auprès de lui, à A._, du 27 décembre 2007 au 6 janvier 2008.
B. Le 24 décembre 2007, la mère a saisi le Tribunal tutélaire de Genève d'une action tendant principalement à ce que le droit de visite s'exerce exclusivement sur le territoire du canton de Genève, subsidiairement à ce que ce droit soit temporairement suspendu.
Par ordonnance prise le même jour, le Tribunal tutélaire s'est déclaré incompétent pour connaître de la requête, tout en estimant qu'aucune urgence susceptible de fonder sa compétence au regard de l'<ref-law> n'avait été établie.
Saisie d'un recours de la mère, l'Autorité de surveillance des tutelles du canton de Genève a, par décision du 16 janvier 2008, constaté que la procédure était sans objet pour ce qui concerne le droit de visite du père pour les fêtes de fin d'année et refusé, en l'état, d'ordonner des mesures urgentes visant à limiter ou à suspendre ce droit. Statuant le 19 mars 2008, cette autorité a autorisé le père à exercer son droit de visite en Italie à l'occasion des fêtes de Pâques, c'est-à-dire du samedi 22 mars au samedi 29 mars 2008, et mandaté le Service de protection des mineurs (SPMi) pour assurer la mise à exécution concrète du droit de visite durant les week-ends ultérieurs.
Dans l'intervalle, à savoir le 8 février 2008, le Tribunal civil de B._ a confirmé la garde conjointe des parents sur l'enfant, avec résidence auprès de sa mère, ainsi que le droit du père d'avoir sa fille auprès de lui, à B._, pendant les fêtes pascales.
C. Agissant par la voie du recours en matière civile au Tribunal fédéral, la mère conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à l'annulation de la décision de l'Autorité de surveillance des tutelles du 19 mars 2008, à la constatation que l'ordonnance prise par le Tribunal civil de B._ le 8 février 2008 ne peut être reconnue ni «exequaturée» en Suisse et à l'instauration d'un droit de visite assorti de conditions, dont l'interdiction de quitter le territoire du canton de Genève avec l'enfant, subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction précédente pour nouvelle décision.
L'intimé conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet, la recourante étant en outre sommée, sous la commination de la peine d'amende prévue par l'<ref-law>, de respecter son droit de visite, tel que consacré par les autorités judiciaires italiennes et suisses.
D. Par ordonnance du 20 mars 2008, le Président de la Cour de céans a accordé l'effet suspensif à titre superprovisoire. Par ordonnance du 10 avril 2008, il a attribué l'effet suspensif au recours dans la mesure où la requête n'était pas sans objet.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 117 et les arrêts cités).
1.1 La décision attaquée a été prise en matière de protection de l'enfant, en sorte que le recours est recevable sous l'angle de l'art. 72 al. 2 let. b ch. 7 LTF. En outre, il a été déposé à temps (<ref-law>) contre une décision rendue dans une contestation non pécuniaire par l'autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>).
1.2 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). Les pièces produites au dossier le 23 avril 2008 étant postérieures à la décision attaquée, elles ne sauraient être prises en considération (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 343/344).
1.3 La décision entreprise est de nature provisoire dans la mesure où elle se limite à reconnaître un droit de visite de l'intimé, à son domicile, pendant les fêtes de Pâques 2008 et à mandater le Service de protection des mineurs pour organiser les relations personnelles avec sa fille pendant les week-ends ultérieurs; dans son dispositif, elle invite l'intimé à déposer la traduction de diverses pièces rédigées en italien; l'autorité précédente a, en outre, requis le Tribunal civil de B._ de lui fournir divers renseignements complémentaires. L'instruction du recours cantonal n'est donc pas achevée et les questions qui restent en suspens, notamment celle de la compétence des autorités genevoises, doivent être résolues dans une décision ultérieure. A cet égard, la décision attaquée, qui ne met pas un terme à la procédure (<ref-law>), doit être qualifiée d'incidente au sens de l'<ref-law>, car elle ne constitue qu'une étape vers la décision finale (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 631 et les citations). En tant qu'elle autorise l'exercice du droit de visite de l'intimé hors du canton de Genève, alors que la recourante invoque le risque que l'intéressé ne restitue pas l'enfant, elle est de nature à causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> (cf. sur cette notion: <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 632). Dans ces conditions, le présent recours est recevable de ce chef.
1.4 La décision déférée étant de nature provisionnelle, seule peut être invoquée la violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Lorsque le recourant se plaint d'une violation de l'art. 9 Cst., le Tribunal fédéral examine si la décision attaquée applique le droit fédéral d'une manière insoutenable ou se fonde sur des constatations de fait manifestement inexactes (FF 2001 p. 4135). Il ne sanctionne, au surplus, la violation de droits fondamentaux que si un tel moyen est soulevé et motivé par le recourant (<ref-law>), les exigences de motivation de l'acte de recours correspondant à celles de l'art. 90 al. 1 let. b aOJ (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 30; <ref-ruling> consid. 2 p. 639).
2. 2.1 En l'espèce, la recourante et sa fille se trouvent à Genève depuis le mois d'août 2007; la résidence habituelle de l'enfant étant en Suisse, les juridictions suisses - en l'occurrence genevoises - sont en principe compétentes pour se prononcer sur la réglementation du droit de visite (art. 1er de la Convention de La Haye du 5 octobre 1961 concernant la compétence des autorités et la loi applicable en matière de protection des mineurs [RS 0.211.231.01]; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 590 et la jurisprudence mentionnée). Les mesures prises par les autorités de l'ancienne résidence habituelle restent cependant en vigueur tant que les autorités de la nouvelle résidence habituelle ne les ont pas levées ou remplacées (art. 5 al. 1 Convention).
Sous réserve de l'urgence (art. 9 al. 1 Convention), il appartient au juge civil, et non pas à l'autorité tutélaire, de connaître de la requête de la recourante (<ref-law>); niée par le Tribunal tutélaire, cette condition n'a pourtant pas été examinée par l'autorité précédente.
2.2 Aux termes de l'art. 7 (1ère phrase) de la Convention, les mesures prises par les autorités compétentes en vertu des articles précédents de la convention sont reconnues dans tous les Etats contractants. En règle générale, la reconnaissance intervient - comme en droit commun (<ref-law>) - à titre incident (Staudinger/Kropholler, n. 423 ad Vorbem. zu Art. 19 EGBGB), c'est-à-dire qu'elle ne fait pas l'objet d'une procédure distincte et peut être examinée à titre préjudiciel par toute autorité saisie du litige (Berti/Däppen, Basler Kommentar, 2e éd., n. 14 ad <ref-law>).
Dans le cas présent, la recourante a introduit devant les juridictions du canton de Genève une requête tendant à la modification de la convention du 25 mai 2007 ratifiée par le juge italien; le Tribunal tutélaire était compétent pour statuer à titre préalable sur la reconnaissance de cette décision. Toutefois, alors que l'affaire était pendante en appel, l'intimé a produit une nouvelle ordonnance prise le 8 février 2008 par le Tribunal de B._, que l'autorité précédente a implicitement reconnue en réglant le droit de visite en conformité de cette décision. Or, comme le souligne à juste titre la recourante, l'intimé n'a sollicité ni la reconnaissance ni l'exécution de l'ordonnance en question, mais s'est borné à la transmettre à l'autorité précédente le 4 mars 2008. Le tribunal italien y a confirmé le maintien de la «garde conjointe» des parents sur leur fille et le «placement» de celle-ci auprès de sa mère à Genève, puis défini le droit de visite du père, enfin invité les autorités genevoises compétentes à veiller à l'application de ces dispositions. Sa compétence pour adopter lesdites mesures, manifestement fondée sur la nationalité de l'enfant des parties, suppose cependant qu'il ait préalablement «avisé les autorités de l'Etat de [la] résidence habituelle» du mineur, comme le prescrit l'art. 4 al. 1 Convention; cette formalité n'ayant - du moins en l'état du dossier - pas été accomplie, une reconnaissance est exclue pour ce motif déjà (cf. dans ce sens: FamPra.ch 2000 n° 25 p. 336 ss, spéc. 338; Schwander, Basler Kommentar, 2e éd., n. 37 ad <ref-law> et les citations; Oberloskamp, Haager Minderjährigenschutzabkommen, n. 31 ss ad art. 4, avec d'autres références; contra: Bucher, L'enfant en droit international privé, n° 370).
2.3 La décision entreprise ne comporte pas davantage d'éléments qui pourraient justifier les mesures contestées au regard des art. 8 ou 9 de la Convention. L'autorité cantonale a simplement retenu que, «en toute hypothèse», les dispositions prises le 8 février 2008 par le Tribunal de B._ «paraissent aussi bien équitables que conformes aux intérêts de l'enfant» et qu'il convient donc «d'en assurer l'exécution».
3. En conclusion, le présent recours doit être accueilli dans la mesure de sa recevabilité et la décision entreprise annulée, avec suite de frais et dépens à la charge de l'intimé (art. 66 al. 1, art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis dans la mesure où il est recevable et la décision attaquée est annulée.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. Une indemnité de 3'000 fr., à payer à la recourante à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimé.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à l'Autorité de surveillance des tutelles du canton de Genève.
Lausanne, le 23 mai 2008
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Raselli Braconi