Faits :
A.
Ressortissant turc, né en 1980, X._ a fait l'objet, de septembre 2005 à juin 2014, de dix condamnations pénales en Suisse, inscrites à son casier judiciaire; la dernière, la plus grave, porte sur une peine privative de liberté de 120 jours pour extorsion et chantage, usure, dénonciation calomnieuse et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants. Les condamnations antérieures sanctionnaient, hormis l'entrée illégale et le séjour illégal de l'intéressé en Suisse, notamment des contraventions à la législation sur les stupéfiants et des lésions corporelles simples.
Le 24 mars 2014, l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'Office fédéral) a notifié à X._ une décision de renvoi vers l'Italie, qui est entrée en force. Cette décision a été exécutée le 9 avril 2014. Ce même jour (<ref-law>), l'Office fédéral a notifié à X._ une décision d'interdiction d'entrée en Suisse valable jusqu'au 7 avril 2017.
B.
Le 21 août 2014, à 16h00, X._ a été interpellé par la Police cantonale fribourgeoise et placé en arrestation provisoire dans le cadre d'une investigation policière ouverte contre lui pour "infractions à la loi sur les étrangers". Sur le formulaire intitulé "arrestation provisoire / arrêts de police / mise en détention dans les locaux de la police", l'agent de service a coché, comme motif de l'appréhension, la mention "assurer l'exécution de la décision d'expulsion immédiate". Les deux autres choix disponibles étaient : "protéger la victime d'un danger sérieux et imminent pour son intégrité physique ou psychique" et "autre motif".
Le 22 août 2014 à 10h30, le Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après: le Service cantonal) a notifié à X._ une décision de mise en détention en phase préparatoire d'une durée de trois mois (<ref-law>) justifiée par son entrée illégale en Suisse et la violation de l'interdiction d'entrée qui lui avait été notifiée.
Le 26 août 2014, lors d'une audience qui a débuté à 8h30 (<ref-law>), le Tribunal des mesures de contrainte a admis que le délai légal de 96 heures qui lui était imparti pour se prononcer n'avait pas été respecté. En effet, ce délai commençait à courir dès la présentation de X._ dans les locaux de la police, car le motif de l'arrestation était celui d'assurer l'exécution de la décision d'expulsion immédiate. Toutefois, cette irrégularité ne justifiait pas une mise en liberté, car, sur le fond, X._ remplissait les conditions de la détention administrative.
Le recours formé par X._ auprès du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) à l'encontre du jugement du 26 août 2014 a été rejeté par arrêt du 24 septembre 2014, une indemnité de 266 fr. étant versée au défenseur d'office du recourant. A l'inverse de l'instance précédente, les juges cantonaux ont estimé en substance que le délai de 96 heures avait été respecté, car l'interpellation du 21 août 2014 s'inscrivait dans un contexte pénal, et n'était pas dictée exclusivement par des motifs de droit des étrangers, de sorte que le délai avait commencé à courir le 22 août 2014, lors de la notification de la décision administrative.
C.
Contre l'arrêt du 24 septembre 2014, X._ forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Il conclut en substance à l'annulation de l'arrêt attaqué et à ce que le Tribunal fédéral statuant lui-même sur le fond, constate que le délai de 96 heures prévu à l'art. 80 al. 2 LEtr n'a pas été respecté par les autorités cantonales, violant ainsi la liberté personnelle du recourant. Concernant les conséquences de cette violation, il demande le renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour qu'elle prenne une nouvelle décision en application de l'<ref-law>. Contestant aussi l'indemnité allouée à son défenseur d'office, il demande à ce qu'il soit constaté que l'arrêt attaqué est arbitraire et viole le principe de l'égalité de traitement et demande le renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour qu'elle prenne une nouvelle décision sur ce point. Il demande enfin le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Renvoyant aux considérants de l'arrêt attaqué, le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours. Le Tribunal des mesures de contrainte a confirmé sa position selon laquelle le délai de 96 heures n'avait pas été respecté. Le Service cantonal s'est référé à ses observations devant le Tribunal cantonal et à l'arrêt attaqué. L'Office fédéral a renoncé à formuler des observations.

Considérant en droit :
1.
1.1. Les décisions finales (<ref-law>), rendues en matière de détention administrative, relèvent du droit public (<ref-law>) et ne tombent pas sous le coup d'une exception de l'<ref-law>, de sorte que, lorsqu'elles émanent, comme en l'espèce, d'un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), elles peuvent faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral.
Déposé en temps utile (<ref-law>) et en la forme prescrite (<ref-law>), par le destinataire de la décision attaquée qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (<ref-law>), le recours est en principe recevable, sous réserve de ce qui suit.
1.2. Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>; cf. aussi arrêt 2C_682/2012 du 7 février 2013 consid. 1.3). De façon surprenante, le recourant ne conclut pas à sa libération immédiate, mais au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour qu'il examine les conséquences de l'existence du vice de procédure (non-respect du délai de 96 heures de l'art. 80 al. 2 LEtr) que le Tribunal cantonal aurait à tort refusé d'admettre. Par conséquent, à supposer que le recourant obtienne gain de cause, le Tribunal fédéral ne pourrait prononcer lui-même la libération du recourant sous peine de statuer ultra petita.
1.3. Le recourant formule en outre des conclusions constatatoires.
Selon un principe général de procédure, les conclusions en constatation de droit ont un caractère subsidiaire et ne sont recevables que lorsque des conclusions condamnatoires ou formatrices sont exclues (cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 122; arrêt 2C_74/2014 du 26 mai 2014 consid. 2.3, in StE 2014 B 28 no 12). De telles conclusions sont ouvertes s'agissant d'une personne qui se trouve encore en détention administrative au moment où l'autorité judiciaire statue, puisqu'elle peut conclure à sa libération immédiate.
En matière de contrôle de la détention, la possibilité pour la personne détenue de prendre des conclusions condamnatoires ou formatrices n'entraîne toutefois pas automatiquement l'irrecevabilité de sa conclusion - formulée à titre subsidiaire, voire en parallèle - tendant à la constatation de l'illicéité de tout ou partie de sa détention. D'une part en effet, il résulte de la jurisprudence du Tribunal fédéral que le recourant dispose d'un intérêt, fondé sur l'art. 5 par. 4 CEDH (cf. aussi art. 31 al. 4 Cst. et, plus généralement, art. 13 CEDH), à ce que le juge de la détention se prononce sur la légalité de celle-ci et qu'il en constate l'éventuelle illicéité, quand bien même la personne concernée aurait été relaxée entretemps (cf. <ref-ruling> consid. 4 et 5 p. 298 ss). D'autre part, l'intérêt du recourant à ce que la violation du délai légal de 96 heures prévu à l'art. 80 al. 2 LEtr soit non seulement examinée, mais également constatée lorsqu'elle est avérée, dérive de la circonstance que ladite violation n'entraîne, comme il sera vu (cf. infra consid. 5.1), pas nécessairement la libération de la personne détenue, de sorte que la constatation d'illicéité dans le dispositif de l'arrêt du Tribunal fédéral constituera, selon les cas, une forme de réparation de la violation du droit à la liberté subie par recourant ( cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 276 s. et consid. 2.3 p. 278; arrêt 1B_94/2010 du 22 juillet 2010 consid. 1.3; voir déjà <ref-ruling> consid. 5f p. 404; Bernhard Rütsche, Rechtsfolgen von Grundrechtsverletzungen, 2002, p. 131 ss et p. 356), soit lui permettra de faire valoir des prétentions en indemnisation pour détention administrative illicite, conformément aux conditions et à la procédure idoines. S'ajoute à cela qu'en matière de détention pénale, le Tribunal fédéral considère que lorsqu'une irrégularité constitutive d'une violation d'une garantie constitutionnelle (ou conventionnelle) a entaché la procédure relative à la détention provisoire, celle-ci doit en principe être réparée par une décision de constatation (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 43). Compte tenu des aspects communs aux régimes de détention pénale et administrative, il est en l'occurrence permis de s'inspirer par analogie de cette jurisprudence.
Il s'ensuit que le recourant, qui se prévaut explicitement de l'art. 5 CEDH ainsi que des dispositions constitutionnelles relatives au contrôle de la détention, dispose en l'espèce d'un intérêt à ce que l'éventuelle violation du délai légal de 96 heures soit constatée, de sorte que les conclusions prises à cet égard sont recevables devant le Tribunal fédéral.
1.4. Dans la mesure où le recourant s'en prend au montant des honoraires attribués sur le plan cantonal à l'avocat-stagiaire qui a été désigné en qualité de défenseur d'office, son recours est irrecevable, faute d'intérêt digne de protection. En effet, si l'on peut admettre que le justiciable au bénéfice d'un défenseur d'office a un intérêt à ce que les dépens alloués ne soient pas trop élevés, s'il peut être tenu à rembourser l'Etat en cas de retour à meilleure fortune (cf. arrêt 5A_595/2008 du 9 janvier 2009 consid. 2.1), il n'est pas touché dans l'hypothèse où l'indemnité allouée serait trop basse. Dans un tel cas, seul le défenseur d'office, titulaire de cette prétention, est légitimé à recourir pour se plaindre de ce que le montant alloué ne serait pas assez élevé (cf. arrêt 6B_45/2012 du 7 mai 2012 consid. 1.2, in Pra 2012 n. 83 p. 555).
2.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Toutefois, il n'examine que les griefs soulevés, sauf en présence de violations de droit évidentes (<ref-ruling> consid. 1.6 p. 280). En outre, le Tribunal fédéral ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief motivé de façon détaillée conformément aux exigences accrues de l'<ref-law>. Le recourant doit énoncer le droit ou principe constitutionnel violé et exposer de manière claire et circonstanciée en quoi consiste la violation (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 176).
3.
Le recourant a été placé en détention administrative sur la base de l'art. 75 al. 1 let. c LEtr. Cette disposition permet à l'autorité cantonale compétente, afin d'assurer l'exécution d'une procédure de renvoi, d'ordonner la détention pendant la préparation de la décision sur le séjour, pour une durée de six mois au plus, d'un étranger qui n'est pas titulaire d'une autorisation de séjour si celui-ci a franchi la frontière malgré une interdiction d'entrer en Suisse et ne peut pas être renvoyé immédiatement.
Le recourant ne soulève aucun grief concernant l'application de cette disposition à la base de sa mise en détention. Aucun élément ne laissant apparaître une violation du droit à cet égard, les conditions matérielles à la détention du recourant n'ont pas à être revues (cf. supra consid. 2).
4.
Le recourant fonde toute son argumentation sur l'article 80 al. 2 LEtr. Reprenant la position du Tribunal des mesures de contraintes, il soutient que sa détention pour des motifs de droit des étrangers a commencé le jour de son arrestation provisoire, soit le 21 août 2014, et non à partir du moment où il a été présenté devant l'autorité administrative, le 22 août 2014. En tenant cette dernière date pour déterminante et en considérant de la sorte que le délai de 96 heures imposé par l'art. 80 al. 2 LEtr était respecté, le Tribunal cantonal a violé le droit fédéral et partant, porté atteinte à sa liberté personnelle. Selon le recourant, l'ensemble des actes effectués par l'autorité administrative prouvait de manière irréfutable que sa mise en détention le 21 août 2014 était liée à la procédure administrative.
4.1. L'art. 80 al. 2 LEtr prévoit que "la légalité et l'adéquation de la détention doivent être examinées dans un délai de 96 heures par une autorité judiciaire au terme d'une procédure orale [...]".
L'art 80 al. 2 LEtr permet ainsi aux autorités cantonales de détenir un étranger pendant 96 heures sans vérification par le juge lorsque les circonstances concrètes permettent de présumer que l'exécution du renvoi durant ce délai est envisageable. S'il apparaît que le renvoi immédiat n'est pas possible, alors l'autorité doit faire en sorte qu'un contrôle judiciaire intervienne dans le délai de 96 heures (cf. <ref-ruling> consid. 2.4.4 p. 28). Il s'agit d'un délai impératif qui s'impose de manière contraignante aux autorités (<ref-ruling> consid. 2.4.5 p. 28; cf. arrêt 2C_356/2009 du 7 juillet 2009 consid. 5.4).
Pour la computation du délai de 96 heures, les principes posés sous l'empire de l'ancienne LSEE demeurent applicables en lien avec l'art. 80 LEtr (cf. arrêt 2C_935/2011 du 7 décembre 2011 consid. 5 et les arrêts cités). Ces délais se calculent à partir du moment où l'intéressé a effectivement été détenu pour des motifs de droit des étrangers (arrêt 2C_168/2013 du 7 mars 2013 consid. 2.2). Si la détention administrative se recoupe avec une détention de nature pénale, le moment auquel le détenu est libéré sur le plan pénal est déterminant pour calculer le début de la détention administrative (<ref-ruling> consid. 2b/aa p. 175 s.; arrêts 2C_618/2011 du 1er septembre 2011 consid. 2.1 et 2C_206/2009 du 29 avril 2009 consid. 5.1.1). En revanche, si l'étranger est arrêté par les autorités policières en vue de son renvoi immédiat auquel il s'oppose, le délai de 96 heures commence à courir au moment de cette arrestation (cf. Thomas Hugi Yar, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, Ausländerrecht, 2e éd. 2009, n. 10.21 p. 432).
4.2. En l'espèce, les constatations cantonales font apparaître que le recourant a été interpellé par la Police cantonale le 21 août 2014 à 16h00 "pour infractions à la loi sur les étrangers". A la suite de son interpellation, il a été arrêté et, sur le formulaire d'arrestation provisoire, il est indiqué, comme motif de l'appréhension : "assurer l'exécution de la décision d'expulsion immédiate".
Sur la base de ces éléments de fait, la position du Tribunal cantonal, selon laquelle la détention du recourant par la Police cantonale ne se fondait pas sur des motifs de droit des étrangers ne peut être suivie. Tout d'abord, le motif de l'arrestation expressément indiqué sur le formulaire ad hoc correspond en tous points à la circonstance visée par le délai prévu à l'art. 80 al. 2 LEtr, à savoir permettre l'exécution immédiate du renvoi, qui n'est admissible que dans les 96 heures qui suivent cette arrestation. Ensuite, le fait que le recourant ait été interpellé et placé en détention le 21 août 2014 pour des infractions à la loi fédérale sur les étrangers qui consistent précisément dans l'entrée et le séjour illégal, est certes un motif pénal, mais qui trouve son origine dans le droit des étrangers et qui justifie précisément le renvoi immédiat du recourant. Du reste, sur le plan pénal, le Tribunal fédéral interprète l'art. 115 LEtr conformément à la jurisprudence européenne relative à la Directive européenne 2008/115 du 16 décembre 2008 sur le retour des ressortissants de pays tiers en séjour irrégulier, reprise par la Suisse (cf. Arrêté fédéral du 18 juin 2010; RO 2010 5925), et confère aux dispositions pénales nationales en matière de droit des étrangers un caractère subsidiaire par rapport aux mesures administratives tendant au renvoi (cf. arrêt 6B_196/2012 du 24 janvier 2013 consid. 2, confirmé notamment in arrêts 6B_173/2013 du 19 août 2013 consid. 1.4 et 6B_713/2012 du 19 avril 2013 consid. 1.4). Par conséquent, comme l'arrestation du recourant par la police le 21 août 2014 ne reposait sur aucune autre infraction que celles découlant de la loi fédérale sur les étrangers, son but premier devait être de favoriser son renvoi par les autorités administratives.
En pareilles circonstances et à l'instar de ce qu'avait considéré l'autorité de première instance, le délai de 96 heures a commencé à courir à partir du 21 août 2014 à 16h00, soit au moment de l'interpellation et du début de la privation de liberté du recourant et non le 22 août 2014 lors de la notification par l'autorité administrative de la décision de détention en phase préparatoire pour une durée de trois mois. Le Tribunal des mesures de contraintes a statué tardivement, lorsqu'il a examiné la légalité de la détention de l'intéressé au terme d'une procédure orale qui a débuté à 8h30 le 26 août 2014, violant ainsi l'art. 80 al. 2 LEtr et portant, par voie de conséquence, atteinte à la liberté personnelle du recourant. L'arrêt attaqué qui considère que le délai de 96 heures a été respecté méconnaît donc le droit fédéral.
5.
Il reste à examiner les conséquences de cette violation.
5.1. Selon la jurisprudence, toute violation des règles de procédure et, en particulier, du délai impératif fixé à l'art. 80 al. 2 LEtr n'entraîne pas nécessairement la libération de l'étranger détenu au titre des mesures de contrainte (cf. arrêts 2C_356/2009 du 7 juillet 2009 consid. 5.4 et 2C_635/2008 du 19 septembre 2008 consid. 2.2.2). Cela dépend des circonstances du cas d'espèce. Il faut notamment tenir compte de l'importance de la règle violée pour la sauvegarde des droits de l'intéressé. Par ailleurs, l'intérêt à garantir l'efficacité d'un renvoi peut s'opposer à une remise en liberté immédiate. Cet intérêt pèse d'un poids tout particulier et peut l'emporter, dans la balance, lorsque l'étranger constitue un danger pour l'ordre et la sécurité publics (cf. <ref-ruling> consid. 2c p. 109; arrêts 2C_356/2009 du 7 juillet 2009 consid. 5.4 et 2C_395/2007 du 3 septembre 2007 consid. 3.4.1).
5.2. Le Tribunal cantonal n'a logiquement pas procédé à cette pesée des intérêts, puisqu'il a considéré (à tort) que le délai de 96 heures avait été respecté. Dès lors que la Cour de céans est liée par les faits ressortant de l'arrêt attaqué (<ref-law>), elle ne peut y procéder elle-même que si les éléments figurant dans l'arrêt entrepris sont suffisants.
En l'espèce, le Tribunal des mesures de contrainte a entendu le recourant, afin de vérifier le bien-fondé de sa détention administrative, le 26 août 2014 à partir de 8h30, alors que le délai de 96 heures était arrivé à expiration le 25 août à 16h00. Même si la règle violée est importante, le recourant n'a été privé de la garantie d'un contrôle judiciaire de sa détention que durant quelques heures. Devant la Cour de céans, l'intéressé ne conteste pas la réalisation des conditions matérielles de l'art. 75 al. 1 let. c LEtr (cf. supra consid. 3). Il ressort par ailleurs de l'arrêt attaqué que le recourant a subi dix condamnations qui sont inscrites à son casier judiciaire. Ces infractions ne sont pas seulement en lien avec son séjour illégal durant des années en Suisse, mais concernent aussi des atteintes à l'intégrité corporelle (plusieurs condamnations portent sur des lésions corporelles simples), des contraventions à la loi fédérale sur les stupéfiants, ainsi qu'une condamnation pour extorsion, chantage, usure et dénonciation calomnieuse. Enfin, les peines prononcées à l'encontre du recourant vont en s'aggravant, la dernière condamnation, qui date du 25 juin 2014, consistant en une peine privative de liberté de 120 jours.
Il apparaît ainsi que, si le délai impératif de 96 heures de l'art. 80 al. 2 LEtr a été dépassé, ce n'est que de quelques heures avant que la détention du recourant soit vérifiée par un juge; la réalisation des conditions matérielles de la détention du recourant n'est pas remise en cause; enfin, le recourant a été condamné à de nombreuses reprises en Suisse pour des délits qui ne sauraient être qualifiés de bénins. En pareilles circonstances, l'intérêt à assurer l'efficacité d'un renvoi l'emporte sur l'intérêt du recourant à être libéré (étant rappelé que le recourant ne conclut pas à une telle libération mais seulement au renvoi de la cause au Tribunal cantonal; cf. supra consid. 1.2).
5.3. En revanche, il y a lieu d'admettre la conclusion du recourant tendant à la constatation de l'illicéité de la détention administrative dans le dispositif du présent arrêt, ce qui conduit à l'admission partielle du recours sur ce point. Etant donné que le recourant ne fait qu'évoquer l'octroi d'une indemnisation pour les jours de détention indûment subis, mais sans présenter de conclusion formelle et chiffrée sur ce point, il n'y a pas lieu d'entrer plus avant sur la question.
6.
Au vu de ce qui précède, le présent arrêt sera rendu sans frais (art. 66 al. 1 et 4 LTF). En outre, le recourant aura droit à l'allocation de dépens, mis à la charge de l'Etat de Fribourg (<ref-law>). Comme sur l'objet principal du litige, le recourant obtient entièrement gain de cause, il se justifie de mettre l'entier des dépens à la charge du canton. La requête d'assistance judiciaire devient ainsi sans objet (cf. arrêt 2C_1062/2013 du 28 mars 2014 consid. 4). Il convient au demeurant de préciser que seuls les avocats brevetés peuvent fonctionner en tant que défenseurs d'office devant le Tribunal fédéral (cf. <ref-law>; arrêts 2C_20/2010 du 22 mars 2010 et 2A.497/2003 du 29 octobre 2003 consid. 3; Yves Donzallaz, ad <ref-law>, in: Loi sur le Tribunal fédéral - Commentaire, 2008, n. 1770 p. 713), de sorte que le second défenseur du recourant, avocat-stagiaire, n'aurait en tout état pas pu être désigné à ce titre, bien qu'il ait également signé la requête d'assistance judiciaire.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Il est constaté que la détention administrative de X._ par les autorités de l'Etat de Fribourg a été illicite durant la période du 25.08.2014 à 16h00 au 26.08.2014 à 08h30. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Une indemnité de dépens de 2'500 fr., à charge de l'Etat de Fribourg, est allouée au recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires du recourant, au Service de la population et des migrants du canton de Fribourg, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Ie Cour administrative, à l'Office fédéral des migrations, ainsi que, pour information, au Tribunal des mesures de contrainte de l'Etat de Fribourg.
Lausanne, le 20 novembre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Ermotti