Faits:
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A. Le 27 avril 1989, A._ a conclu un bail avec la société Y._ portant sur une surface de 760 m2 située dans un centre commercial, dans lequel il exploite des salles de cinéma depuis 1974. L'échéance du bail a été fixée au 31 août 2001. Par courrier du 12 décembre 1998, A._, craignant la concurrence des salles de cinéma prévues à Z._, a demandé à la nouvelle propriétaire, X._, de repenser de manière globale les accès au cinéma et de l'autoriser à adjoindre une ou deux salles supplémentaires. Le 4 juillet 2000, des plans de transformation du centre commercial, comportant un projet d'agrandissement d'une des salles de cinéma, ont été établis à la demande de la bailleresse.
A partir du mois de novembre 2000, le locataire a accusé des retards dans le paiement du loyer. Par courrier du 8 février 2001, il a demandé à la bailleresse de se déterminer sur les transformations; si celles-ci ne se faisaient pas, il serait obligé de réfléchir s'il était opportun de continuer à exploiter les salles de cinéma. Le contrat de bail prenant fin le 31 août 2001, il priait la régie de lui rendre une réponse avant le 28 février 2001. Celle-ci lui a écrit, le 12 février 2001, qu'elle espérait recevoir rapidement une réponse concernant l'étude de faisabilité financière qu'elle avait demandée au sujet des différentes possibilités de réaménagement. Le 20 mars 2001, la bailleresse a mis le locataire en demeure de s'acquitter des arriérés de loyer. Plus aucune correspondance n'a été échangée jusqu'au 23 août 2001, date à laquelle la régie a invité le locataire à prendre contact avec elle, afin de convenir d'un rendez-vous pour l'état des lieux de sortie. Celui-ci a répondu qu'il n'entendait pas cesser l'exploitation de ces surfaces et qu'il n'avait pas encore amorti l'investissement de 1'800'000 fr. consenti en 1982. Le 11 septembre 2001, la régie a indiqué que la propriétaire n'envisageait pas de conclure un nouveau bail, le réaménagement du centre commercial impliquant, selon les études menées, la suppression des salles de cinéma. Elle précisait que tout versement à partir du mois de septembre 2001 serait perçu comme une indemnité pour occupation illicite des locaux.
A partir du mois de novembre 2000, le locataire a accusé des retards dans le paiement du loyer. Par courrier du 8 février 2001, il a demandé à la bailleresse de se déterminer sur les transformations; si celles-ci ne se faisaient pas, il serait obligé de réfléchir s'il était opportun de continuer à exploiter les salles de cinéma. Le contrat de bail prenant fin le 31 août 2001, il priait la régie de lui rendre une réponse avant le 28 février 2001. Celle-ci lui a écrit, le 12 février 2001, qu'elle espérait recevoir rapidement une réponse concernant l'étude de faisabilité financière qu'elle avait demandée au sujet des différentes possibilités de réaménagement. Le 20 mars 2001, la bailleresse a mis le locataire en demeure de s'acquitter des arriérés de loyer. Plus aucune correspondance n'a été échangée jusqu'au 23 août 2001, date à laquelle la régie a invité le locataire à prendre contact avec elle, afin de convenir d'un rendez-vous pour l'état des lieux de sortie. Celui-ci a répondu qu'il n'entendait pas cesser l'exploitation de ces surfaces et qu'il n'avait pas encore amorti l'investissement de 1'800'000 fr. consenti en 1982. Le 11 septembre 2001, la régie a indiqué que la propriétaire n'envisageait pas de conclure un nouveau bail, le réaménagement du centre commercial impliquant, selon les études menées, la suppression des salles de cinéma. Elle précisait que tout versement à partir du mois de septembre 2001 serait perçu comme une indemnité pour occupation illicite des locaux.
B. Le 1er octobre 2001, la propriétaire a saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève d'une requête en évacuation. La cause n'a pas été conciliée. Devant le Tribunal des baux et loyers, A._ a conclu, principalement, au déboutement de la bailleresse, à la restitution du délai pour requérir une prolongation de bail et à l'octroi d'une première prolongation de bail de 4 ans. Reconventionnellement, il a demandé, se fondant sur la responsabilité précontractuelle, que la demanderesse l'indemnise à concurrence de 201'722 fr. avec intérêts à 5% dès le 1er mars 2002.
Par jugement du 29 août 2002, le Tribunal des baux et loyers a condamné A._ à évacuer immédiatement de sa personne et de ses biens les locaux loués et l'a débouté de toutes ses conclusions.
Statuant sur appel du locataire, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a confirmé le jugement le 8 décembre 2003.
Statuant sur appel du locataire, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a confirmé le jugement le 8 décembre 2003.
C. A._ forme un recours de droit public contre cet arrêt, dont il demande l'annulation. X._ propose le rejet du recours. A._ exerce également un recours en réforme.
Suite à l'ordonnance rendue le 17 mars 2004 par le Président de la Cour de céans, le recourant a fourni les sûretés requises par l'intimée.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Formé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, le recours est recevable au regard des art. 87 et 89 al. 1 OJ.
1. Formé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, le recours est recevable au regard des art. 87 et 89 al. 1 OJ.
2. Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu en statuant sans procéder à son audition et à celle des témoins, qu'il avait régulièrement cités. Les enquêtes sollicitées tendaient à démontrer la teneur des discussions intervenues entre les parties concernant le réaménagement du centre commercial et le fait que l'intimée l'aurait autorisé en mai 2001 et non en juin 2000 à effectuer des travaux relatifs à la vitrine d'affichage. Ces probatoires auraient permis de prouver que l'intimée avait engagé sa responsabilité précontractuelle. L'appréciation anticipée des preuves faite par la cour cantonale à cet égard serait arbitraire.
2. Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu en statuant sans procéder à son audition et à celle des témoins, qu'il avait régulièrement cités. Les enquêtes sollicitées tendaient à démontrer la teneur des discussions intervenues entre les parties concernant le réaménagement du centre commercial et le fait que l'intimée l'aurait autorisé en mai 2001 et non en juin 2000 à effectuer des travaux relatifs à la vitrine d'affichage. Ces probatoires auraient permis de prouver que l'intimée avait engagé sa responsabilité précontractuelle. L'appréciation anticipée des preuves faite par la cour cantonale à cet égard serait arbitraire.
2.1 2.1.1 Le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'intéressé d'offrir des preuves pertinentes et d'obtenir qu'il soit donné suite à ces offres de preuves (<ref-ruling> consid. 2a/aa p. 16 et les arrêts cités). En revanche et contrairement à ce que soutient le recourant, le droit d'être entendu n'inclut pas le droit de s'exprimer oralement (<ref-ruling> consid. 1b p. 348; <ref-ruling> consid. 6a p. 133). L'autorité peut renoncer à faire administrer certaines preuves lorsque, au vu des éléments déjà en sa possession, elle est convaincue de l'inutilité du moyen proposé (<ref-ruling> consid. 4a p. 211). L'appréciation anticipée des preuves, qui ne constitue pas une atteinte au droit d'être entendu (<ref-ruling> consid. 6c/cc in fine p. 135), est soumise à l'interdiction de l'arbitraire au même titre que toute autre appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5b p. 285).
2.1.2 Une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction évidente avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 2 p. 86, 177 consid. 2.1 p. 182). Le recourant doit, sous peine d'irrecevabilité, démontrer par une argumentation précise que l'appréciation des preuves dont il se plaint est manifestement insoutenable (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 120; <ref-ruling> consid. 3a p. 373 et les arrêts cités).
2.2 La Chambre d'appel a considéré que le recourant ne pourrait d'aucune manière prouver qu'il était fondé à croire au renouvellement automatique de son bail en raison de l'attitude de l'intimée. Il n'aurait nullement démontré en quoi l'ouverture d'enquêtes lui aurait permis de prouver que l'intimée aurait poursuivi des négociations de manière fictive. Lui-même aurait d'ailleurs déclaré qu'une reconduction de son contrat aux mêmes conditions n'était pas envisageable. Il aurait été parfaitement conscient du fait que la bailleresse n'avait pris en février 2001 aucune décision s'agissant de l'exécution d'éventuels travaux; la bailleresse n'aurait d'ailleurs jamais donné d'assurances à cet égard. Il aurait en outre accusé du retard dans le paiement du loyer. Dans ces circonstances, il ne pouvait être fondé à croire que le contrat de bail serait automatiquement reconduit.
2.3 Le recourant ne s'en prend pas aux raisons invoquées par l'autorité cantonale pour refuser d'administrer des preuves. Il se borne à affirmer que l'autorité cantonale aurait statué arbitrairement en s'estimant suffisamment renseignée et en confirmant que la bailleresse n'avait donné aucune assurances quant à l'exécution des travaux sollicités. Il ne démontre cependant pas en quoi ces appréciations seraient arbitraires. Ne répondant ainsi pas aux exigences de motivation de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, le grief est irrecevable.
2.3 Le recourant ne s'en prend pas aux raisons invoquées par l'autorité cantonale pour refuser d'administrer des preuves. Il se borne à affirmer que l'autorité cantonale aurait statué arbitrairement en s'estimant suffisamment renseignée et en confirmant que la bailleresse n'avait donné aucune assurances quant à l'exécution des travaux sollicités. Il ne démontre cependant pas en quoi ces appréciations seraient arbitraires. Ne répondant ainsi pas aux exigences de motivation de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, le grief est irrecevable.
3. Il en va de même du second grief soulevé par le recourant, dans lequel il se plaint d'une appréciation anticipée arbitraire quant à sa demande d'ouvrir des enquêtes en rapport avec sa demande reconventionnelle. Dans son argumentation, il renvoie essentiellement à celle relative à son premier grief, qui, comme on l'a vu, est insuffisamment motivé. Il relève pour le surplus que l'autorité cantonale aurait estimé que la preuve par témoins était impossible, mais ne démontre pas non plus l'arbitraire de cette appréciation.
3. Il en va de même du second grief soulevé par le recourant, dans lequel il se plaint d'une appréciation anticipée arbitraire quant à sa demande d'ouvrir des enquêtes en rapport avec sa demande reconventionnelle. Dans son argumentation, il renvoie essentiellement à celle relative à son premier grief, qui, comme on l'a vu, est insuffisamment motivé. Il relève pour le surplus que l'autorité cantonale aurait estimé que la preuve par témoins était impossible, mais ne démontre pas non plus l'arbitraire de cette appréciation.
4. En tous points insuffisamment motivé, le recours est irrecevable. Le recourant en supportera donc les frais (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
1. Le recours est irrecevable.
2. Un émolument judiciaire de 6'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 6'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 7'000 fr. à titre de dépens. Cette indemnité sera payée au moyen des sûretés déposées à la caisse du Tribunal fédéral.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
Lausanne, le 16 juin 2004
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: