Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der 1996 geborene X._ trat im Herbst 2000 in den Kindergarten (Regelkindergarten A._ in Zürich) ein. Am 16. Oktober 2001 verfügte die Kreisschulpflege Limmattal der Stadt Zürich (im Folgenden Kreisschulpflege) die Zuteilung von X._ in einen so genannten "Spachheilkindergarten Plus". Die Rekurs- und Beschwerdekommission der Bezirksschulpflege Zürich sowie anschliessend die Schulrekurskommission des Kantons Zürich wiesen die dagegen von X._ bzw. von seinen Eltern erhobenen Rekurse am 20. November 2001 und am 25. Februar 2002 ab.
1.2 X._ hat mit Postaufgabe vom 27. März 2002 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde eingereicht mit dem Antrag, den Entscheid der Schulrekurskommission vom 25. Februar 2002 aufzuheben.
Die Kreisschulpflege beantragt Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die Schulrekurskommission sowie die Rekurs- und Beschwerdekommission der Bezirksschulpflege haben sich zur Beschwerde nicht vernehmen lassen.
1.3 Am 23. April 2002 hat das präsidierende Mitglied der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der staatsrechtlichen Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Mit Eingabe vom 11. Juni 2002 hat die Kreisschulpflege unter Beifügung eines Schreibens des Rechtsbeistands von X._ vom 24. Mai 2002 wiedererwägungsweise ersucht, in Abänderung der Verfügung vom 23. April 2002 eine probeweise Versetzung in einen anderen Regelkindergarten zu bewilligen, um einstweilen dem diesbezüglichen Wunsch der Eltern von X._ nachzukommen. Dem hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts mit Schreiben vom 12. Juni 2002 - unter Hinweis auf einen baldigen Gerichtsentscheid in der Sache selbst - nicht entsprochen.
Mit Eingabe vom 11. Juni 2002 hat die Kreisschulpflege unter Beifügung eines Schreibens des Rechtsbeistands von X._ vom 24. Mai 2002 wiedererwägungsweise ersucht, in Abänderung der Verfügung vom 23. April 2002 eine probeweise Versetzung in einen anderen Regelkindergarten zu bewilligen, um einstweilen dem diesbezüglichen Wunsch der Eltern von X._ nachzukommen. Dem hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts mit Schreiben vom 12. Juni 2002 - unter Hinweis auf einen baldigen Gerichtsentscheid in der Sache selbst - nicht entsprochen.
2. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG mit summarischer Begründung zu behandeln ist.
2.1 Die Behörden haben den Beschwerdeführer dem "Sprachheilkindergarten Plus" zugewiesen. Weder aus dem Vorbringen des Beschwerdeführers noch aus den Akten ergibt sich, dass diese Zuweisung willkürlich ist (zum Willkürbegriff <ref-ruling> E. 2b S. 56, 60 E. 5a S. 70). Der Beschwerdeführer geht offenbar von falschen Vorgaben aus, wenn er vor allem auf die Äusserungen zu seinen Sprachschwierigkeiten abstellt. Er übersieht dabei, dass die Zuweisung in den "Sprachheilkindergarten Plus" - im Gegensatz zu dem von ihm immer wieder in Bezug genommenen Sprachheilkindergarten - gerade auch seine unstreitig bestehenden Probleme im grob-, fein- und graphomotorischen Bereich, die dort behandelt werden können, berücksichtigt. Insoweit ist schon fraglich, ob seine Eingabe den Begründungsanforderungen genügt (vgl. Art. 90 Abs. 1 lit. b OG und insbesondere zur Willkürrüge <ref-ruling> E. 4a S. 270; <ref-ruling> E. 2a S. 3 f.). Die Feststellungen der Schulärztin vom Herbst 2001 sowie die daraus gezogenen Folgerungen sind nicht offensichtlich falsch, können insbesondere nicht als veraltet und überholt bezeichnet werden. Sie werden betreffend die psychomotorischen Defizite sogar durch ein vom Beschwerdeführer selbst vorgelegtes Schreiben einer Psychomotoriktherapeutin vom 23. November 2001 bestätigt. Der Beschwerdeführer hat auch nicht überzeugend dargelegt, wie er bezüglich der verschiedenen ihm attestierten Schwierigkeiten anderweitig und bei gleichzeitigem Besuch des Regelkindergartens zufriedenstellender gefördert werden kann. Im Übrigen kann auf die zutreffenden Ausführungen der Schulrekurskommission verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 Satz 2 OG), die auch einer freien Überprüfung standhalten würden.
2.2 Die verschiedenen Rügen zur Verletzung des rechtlichen Gehörs stossen ins Leere. Der schulärztliche Antrag mag dem Beschwerdeführer zwar nicht vor Erlass der Verfügung vom 16. Oktober 2001 eröffnet worden sein, sondern erst gleichzeitig bzw. danach. Ein diesbezüglicher Mangel ist indes im Rahmen des ersten Rekursverfahrens, in welchem keine Kognitionsbeschränkung bestand, geheilt worden (vgl. <ref-ruling> E. 2d S. 138 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 95 f.). Betreffend den schulärztlichen Bericht vom 5. Oktober 2001 hat der Beschwerdeführer nicht bestritten, dass dieser schon anlässlich des ersten Rekursverfahrens für die Einsichtnahme zur Verfügung stand. Verzichtet der Beschwerdeführer aber auf eine Akteneinsichtnahme in einem Rechtsmittelverfahren, kann er hernach nicht den Vorwurf erheben, es seien Aktenstücke verwertet worden, von denen er keine Kenntnis hatte (ZBl 89/1988 S. 368 E. 2b am Ende, P.835/1987). Sodann lässt sich aus dem in <ref-law> garantierten Gehörsanspruch keine generelle Pflicht der Rekursbehörden ableiten, dem Beschwerdeführer die Vernehmlassungen der Behörden, deren Entscheide angefochten sind, zuzustellen; es ist weder ersichtlich noch vom Beschwerdeführer behauptet worden (vgl. Art. 90 Abs. 1 lit. b OG), dass in der Stellungnahme der Rekurs- und Beschwerdekommission der Bezirksschulpflege vom 10. Januar 2002 sowie in den jeweiligen Rekursantworten der Kreisschulpflege vom 19. November 2001 und vom 14. Januar 2002, zu deren Einsichtnahme der Beschwerdeführer zwischenzeitlich Gelegenheit hatte, neue und erhebliche Gesichtspunkte geltend gemacht wurden (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 3 f.).
Schliesslich bemerkt der Beschwerdeführer zwar richtig, die von ihm als Auskunftsperson angebotene Therapeutin habe sich (in einem Telefonat) ergänzend gegenüber der Schulrekurskommission geäussert, ohne dass er hiervon in Kenntnis gesetzt wurde. Dies betraf indes die Bemerkung des Beschwerdeführers, diese Therapeutin habe in ihrem Schreiben vom 23. November 2001 "nichts von sprachlichen Schwierigkeiten erwähnt"; das Fehlen solcher Feststellungen zeige, "dass an der Beurteilung des schulärztlichen Dienstes erheblich zu zweifeln" sei. Wenn die Schulrekurskommission diese Folgerung in antizipierter Beweiswürdigung als unbegründet erachtet - zumal es in diesem vom Beschwerdeführer vorgelegten Schreiben laut Überschrift nur um eine psychomotorische Abklärung ging - und lediglich der Ordnung halber bei der Therapeutin entsprechend nachfragt, welche die Artikulationsprobleme dann gar bestätigt, so kann im Vorgehen der Schulrekurskommission insoweit noch nicht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs erblickt werden.
2.3 Nicht durchzudringen vermag der Beschwerdeführer schliesslich mit seiner Rüge zur Kostenverteilung und Parteientschädigung. Richtig ist zwar, dass die Schulrekurskommission eine Verletzung der Informationspflicht durch die Schulbehörde betreffend den schulärztlichen Bericht vom 5. Oktober 2001 anerkannt hat; da dieser dann aber in der ersten Rekursinstanz für die Einsichtnahme zur Verfügung stand, sei der Mangel geheilt worden (E. 6 des angefochtenen Entscheids). Wie bereits erwähnt (oben E. 2.2), hat der Beschwerdeführer die Möglichkeit zur Einsichtnahme in der ersten Rekursinstanz jedoch nicht genutzt. Daher geht sein diesbezügliches Argument fehl, er sei zur Ergreifung von Rechtsmitteln gezwungen gewesen, um überhaupt zu den Informationen zu gelangen und Stellung nehmen zu können, dem sei beim Kosten- und Entschädigungsentscheid Rechnung zu tragen. Das Gleiche gilt im Hinblick auf den Einwand des Beschwerdeführers, die Schulrekurskommission habe seinem Antrag auf Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung stattgegeben. Der Beschwerdeführer ist nämlich in der Hauptsache vollständig unterlegen. Eine willkürliche Anwendung der vom Beschwerdeführer zitierten §§ 13 und 17 des Zürcher Gesetzes vom 24. Mai 1959 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen (VRG) ist insoweit nicht ersichtlich. Im Übrigen verfährt auch das Bundesgericht im Zusammenhang mit gestützt auf Art. 94 OG getroffenen vorsorglichen Massnahmen und den anschliessend nach Art. 156 und 159 OG zu bestimmenden Entscheidungen nach ständiger Praxis nicht anders.
2.3 Nicht durchzudringen vermag der Beschwerdeführer schliesslich mit seiner Rüge zur Kostenverteilung und Parteientschädigung. Richtig ist zwar, dass die Schulrekurskommission eine Verletzung der Informationspflicht durch die Schulbehörde betreffend den schulärztlichen Bericht vom 5. Oktober 2001 anerkannt hat; da dieser dann aber in der ersten Rekursinstanz für die Einsichtnahme zur Verfügung stand, sei der Mangel geheilt worden (E. 6 des angefochtenen Entscheids). Wie bereits erwähnt (oben E. 2.2), hat der Beschwerdeführer die Möglichkeit zur Einsichtnahme in der ersten Rekursinstanz jedoch nicht genutzt. Daher geht sein diesbezügliches Argument fehl, er sei zur Ergreifung von Rechtsmitteln gezwungen gewesen, um überhaupt zu den Informationen zu gelangen und Stellung nehmen zu können, dem sei beim Kosten- und Entschädigungsentscheid Rechnung zu tragen. Das Gleiche gilt im Hinblick auf den Einwand des Beschwerdeführers, die Schulrekurskommission habe seinem Antrag auf Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung stattgegeben. Der Beschwerdeführer ist nämlich in der Hauptsache vollständig unterlegen. Eine willkürliche Anwendung der vom Beschwerdeführer zitierten §§ 13 und 17 des Zürcher Gesetzes vom 24. Mai 1959 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen (VRG) ist insoweit nicht ersichtlich. Im Übrigen verfährt auch das Bundesgericht im Zusammenhang mit gestützt auf Art. 94 OG getroffenen vorsorglichen Massnahmen und den anschliessend nach Art. 156 und 159 OG zu bestimmenden Entscheidungen nach ständiger Praxis nicht anders.
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (vgl. Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kreisschulpflege Limmattal der Stadt Zürich, der Rekurs- und Beschwerdekommission der Bezirksschulpflege Zürich und der Schulrekurskommission des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Juni 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: