Considérant:
que par décision du 13 mai 2004, l'Office cantonal des personnes âgées (aujourd'hui: Service des prestations complémentaires [SPC]) a réclamé à R._, née en 1921, la restitution de 8'112 fr., correspondant aux prestations complémentaires versées en trop pour la période du 1er janvier 1999 au 31 mai 2004,
que par lettre du 7 juin 2004, P._, agissant au nom et pour le compte de l'assurée, sa mère, a déclaré former opposition à ladite décision,
que l'assurée est décédée le 5 septembre 2004,
que par courrier du 30 septembre 2004, P._ a, dans le délai imparti par le SPC, sommairement motivé son opposition,
que le 29 janvier 2008, le SPC a rejeté l'opposition du 7 juin 2004 et confirmé sa décision du 13 mai 2004,
que P._ ayant recouru contre cette décision sur opposition, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a admis le recours, annulé la décision sur opposition du 29 janvier 2008 et renvoyé la cause au SPC pour nouvelle décision au sens des considérants (arrêt du 11 décembre 2008),
que le 24 juillet 2009, le SPC a rendu une nouvelle décision sur opposition,
que le 1er septembre 2009, P._ a formé un recours contre la décision du 24 juillet 2009 car il estimait que celle-ci était plus obscure et incompréhensible que la décision du 13 mai 2004 et qu'elle ne prenait pas en compte les considérations émanant de l'arrêt rendu par le Tribunal cantonal des assurances le 11 décembre 2008,
que par jugement du 21 avril 2010, la juridiction cantonale a admis le recours, annulé la décision du 24 juillet 2009, constaté que le SPC avait commis un déni de justice et renvoyé le dossier à ce dernier pour nouvelle décision au sens des considérants,
que le SPC interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il requiert l'annulation,
que les premiers juges ne se sont pas prononcés sur le fond du litige car ils ont admis que l'intimé avait commis un déni de justice formel en ne donnant pas suite, sur le fond, à l'arrêt du Tribunal cantonal des assurances du 11 décembre 2008 enjoignant au SPC de se déterminer par voie décisionnelle sur certains points contestés,
que l'acte entrepris, en tant qu'il annule la décision litigieuse et renvoie le dossier à l'administration pour nouvelle décision, constitue une décision incidente, au sens de l'<ref-law>, qui ne peut faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral que si elle engendre un préjudice irréparable (let. a ) ou si l'admission du recours conduit immédiatement à une décision finale permettant d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b),
qu'en l'espèce, les conditions de l'<ref-law> ne sont pas remplies, le jugement attaqué ne causant pas un dommage irréparable à l'administration recourante, ce que celle-ci ne prétend du reste pas,
que les conditions de l'<ref-law> ne sont pas non plus réalisées, puisque même dans l'hypothèse où le Tribunal fédéral admettrait le recours, il ne serait pas en mesure de modifier la décision rendue par la recourante mais devrait renvoyer la cause à l'autorité précédente pour qu'elle se prononce d'abord sur le fond du litige,
que dans la mesure où le Tribunal fédéral ne pourrait pas mettre fin à la procédure tout de suite, simplement en statuant sur le recours, la condition de l'<ref-law> n'est pas remplie (cf. BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2009, n° 22 ad art. 93),
que, partant, le recours est manifestement irrecevable et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. a et b LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures,
que, succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1, 1ère phrase LTF),

par ces motifs, le Juge unique prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, Chambre 4, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 4 août 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: La Greffière:
Borella Fretz