Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1974 geborene H._ war seit 1. November 1997 als Sachbearbeiterin bei der M._, angestellt und auf Grund dieses Arbeitsverhältnisses bei der Northern Assurance, Genf (nunmehr AXA Assurances, nachfolgend: AXA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfall und Berufskrankheit versichert. Am 8. November 1997 kollidierte sie mit der Front ihres geradeaus fahrenden Personenwagens mit einem von rechts aus einer Stopstrasse kommenden, nach links abbiegenden Auto. Dabei zog sich die Versicherte gemäss Arztzeugnis UVG des Dr. med. B._, prakt. Arzt, vom 25. November 1997 eine HWS-Distorsion zu. Am 29. Dezember 1997 konnte sie ihre Arbeit wieder zu 100 % aufnehmen, und die ärztliche Behandlung konnte gemäss Zwischenbericht des Dr. med. B._ vom 15. Januar 1998 abgeschlossen werden.
Am 17. Januar 1998 war H._ erneut von einem Verkehrsunfall betroffen, als sie mit einem von rechts kommenden Fahrzeug kollidierte, dessen Lenkerin ein Rotlicht missachtet hatte. PD Dr. med. L._, Orthopädische Chirurgie FMH, diagnostizierte in einem Zwischenbericht vom 6. April 1998 einen Status nach einem weiteren Distorsionstrauma der HWS mit protrahiertem Heilungsverlauf bei Schleudertrauma-Symptomatik und attestierte der Versicherten weiterhin volle Arbeitsunfähigkeit. Das Arbeitsverhältnis wurde durch die Arbeitgeberin per 30. Juni 1998 gekündigt.
Die AXA holte bei Prof. Dr. med. U._, Neurologie FMH, ein Gutachten ein, welches am 20. Oktober 1999 erstattet und am 31. Dezember 1999 präzisiert wurde. Anschliessend erliess sie am 12. April 2000 - nachdem die Versicherte eine Stellungnahme des Dr. med. C._, Orthopädische Chirurgie FMH, vom 5. Januar 2000 eingereicht hatte - eine Verfügung, in welcher sie festhielt, der erste Unfall vom 8. November 1997 zeitige keine Folgen mehr, während für den zweiten Unfall vom 17. Januar 1998 für die Zeit vom 1. November 1999 bis 31. März 2000 von einer Arbeitsfähigkeit von 50 %, ab 1. April 2000 von 75 % und ab 1. Juli 2000 von 100 % auszugehen sei. Die Taggelder würden dementsprechend bemessen; die Übernahme der Heilbehandlung werde per 30. Juni 2000 eingestellt. Die dagegen erhobene Einsprache wies der Versicherer mit Entscheid vom 4. Juli 2000 ab. Der Einspracheentscheid blieb unangefochten.
Im Rahmen einer Eingliederungsmassnahme der Invalidenversicherung absolvierte die Versicherte vom 7. August bis 29. September 2000 eine Status-quo-Abklärung in der ESPAS, Stiftung für wirtschaftliche und soziale Integration Erwerbsbeeinträchtigter in R._, welche eine Integration im Bürobereich in der Privatwirtschaft als unrealistisch erachtete und der Versicherten in der Folge einen geschützten Arbeitplatz im Rahmen von 20 Wochenstunden zur Verfügung stellte. In der Folge lehnte es der Versicherer mit Schreiben vom 7. Februar 2001 und - nach Beizug eines der Invalidenversicherung erstatteten Gutachtens des neuropsychologischen Instituts in R._, vom 12. Februar 2001, eines Beschlusses der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 30. März 2001 (Zusprechung einer ganzen Rente der Invalidenversicherung bei einem Invaliditätsgrad von 100 % ab 1. Januar 1999) sowie einer Stellungnahme des Prof. Dr. med. U._ vom 28. April 2001 - 23. Mai 2001 ab, auf den Einspracheentscheid vom 4. Juli 2000 zurückzukommen. Am 25. Juni 2001 erliess die AXA eine Verfügung, mit der sie es weiterhin ablehnte, eine Wiedererwägung des Einspracheentscheides vom 4. Juli 2000 zu prüfen und ausserdem festhielt, es seien weder die Voraussetzungen für eine prozessuale Revision dieses Entscheids erfüllt noch sei zwischenzeitlich ein Rückfall eingetreten. An diesem Standpunkt hielt der Versicherer mit Einspracheentscheid vom 21. September 2001 fest.
Im Rahmen einer Eingliederungsmassnahme der Invalidenversicherung absolvierte die Versicherte vom 7. August bis 29. September 2000 eine Status-quo-Abklärung in der ESPAS, Stiftung für wirtschaftliche und soziale Integration Erwerbsbeeinträchtigter in R._, welche eine Integration im Bürobereich in der Privatwirtschaft als unrealistisch erachtete und der Versicherten in der Folge einen geschützten Arbeitplatz im Rahmen von 20 Wochenstunden zur Verfügung stellte. In der Folge lehnte es der Versicherer mit Schreiben vom 7. Februar 2001 und - nach Beizug eines der Invalidenversicherung erstatteten Gutachtens des neuropsychologischen Instituts in R._, vom 12. Februar 2001, eines Beschlusses der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 30. März 2001 (Zusprechung einer ganzen Rente der Invalidenversicherung bei einem Invaliditätsgrad von 100 % ab 1. Januar 1999) sowie einer Stellungnahme des Prof. Dr. med. U._ vom 28. April 2001 - 23. Mai 2001 ab, auf den Einspracheentscheid vom 4. Juli 2000 zurückzukommen. Am 25. Juni 2001 erliess die AXA eine Verfügung, mit der sie es weiterhin ablehnte, eine Wiedererwägung des Einspracheentscheides vom 4. Juli 2000 zu prüfen und ausserdem festhielt, es seien weder die Voraussetzungen für eine prozessuale Revision dieses Entscheids erfüllt noch sei zwischenzeitlich ein Rückfall eingetreten. An diesem Standpunkt hielt der Versicherer mit Einspracheentscheid vom 21. September 2001 fest.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 25. August 2003).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 25. August 2003).
C. H._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei "das vorinstanzliche Urteil im Sinne der Erwägungen aufzuheben".
Die AXA lässt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Unfallversicherung (heute im Bundesamt für Gesundheit), verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Unfallversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben, und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheids eingetretenen Sachverhalt abstellt, sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1).
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Unfallversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben, und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheids eingetretenen Sachverhalt abstellt, sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1).
2. Über den Leistungsanspruch der Beschwerdeführerin für die Zeit bis 4. Juli 2000 wurde durch den an diesem Tag gefällten, unangefochten gebliebenen Einspracheentscheid rechtskräftig entschieden. Darauf zurückzukommen, ist nur unter dem Titel der Wiedererwägung oder der prozessualen Revision möglich.
2.1 Gemäss einem allgemeinen Grundsatz des Sozialversicherungsrechts kann die Verwaltung eine formell rechtskräftige Verfügung, welche nicht Gegenstand materieller richterlicher Beurteilung gebildet hat, in Wiedererwägung ziehen, wenn sie zweifellos unrichtig und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist (<ref-ruling> Erw. 2c mit Hinweisen). Nach der Rechtsprechung kann die Verwaltung jedoch weder durch die Betroffenen noch vom Gericht zu einer Wiedererwägung verhalten werden. Es besteht demnach kein gerichtlich durchsetzbarer Anspruch auf Wiedererwägung. Verfügungen, mit denen das Eintreten auf ein Wiedererwägungsgesuch abgelehnt wird, sind grundsätzlich nicht anfechtbar (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1b/cc).
Die AXA ist mit der Verfügung vom 25. Juni 2001 und dem Einspracheentscheid vom 21. September 2001 auf den Antrag der Beschwerdeführerin, es sei der Einspracheentscheid vom 4. Juli 2000 in Wiedererwägung zu ziehen, nicht eingetreten. Dieser Entscheid ist, wie die Vorinstanz zu Recht erkannt hat, einer gerichtlichen Überprüfung nicht zugänglich.
2.2 Von der Wiedererwägung ist die so genannte prozessuale Revision von Verwaltungsverfügungen zu unterscheiden. Danach ist die Verwaltung verpflichtet, auf eine formell rechtskräftige Verfügung zurückzukommen, wenn neue Tatsachen oder neue Beweismittel entdeckt werden, die geeignet sind, zu einer andern rechtlichen Beurteilung zu führen (<ref-ruling> Erw. 2c mit Hinweisen).
Das kantonale Gericht hat mit ausführlicher und sorgfältiger Begründung, auf welche verwiesen werden kann, dargelegt, dass sich aus dem Bericht der ESPAS vom 18. Oktober 2000 sowie dem neuropsychologischen Gutachten vom 12. Februar 2001 keine neuen Elemente tatsächlicher Natur ergeben, welche eine prozessuale Revision begründen könnten. Insbesondere geht aus dem neuropsychologischen Gutachten nicht hervor, dass ein Beschwerdebild gegeben wäre, welches eine Folge der Unfälle vom 8. November 1997 und 17. Januar 1998 bildet (zur Aussagekraft neuropsychologischer Feststellungen bezüglich der Unfallkausalität vgl. <ref-ruling>) und nicht Gegenstand der vor dem 4. Juli 2000 durchgeführten Abklärungen gebildet hätte. Der Befund, die zeitliche Belastbarkeit sei wegen der Folgen der bei der Beschwerdegegnerin versicherten Unfälle eingeschränkt, stellt, wie die Vorinstanz mit Recht erwogen hat, eine abweichende Beurteilung des Sachverhaltes dar, welche nicht geeignet ist, eine prozessuale Revision zu begründen. Die nachträgliche rückwirkende Zusprechung einer ganzen Rente durch die Invalidenversicherung bildet schon deshalb keinen Revisionsgrund, weil für deren Entscheid die vorliegend (auch) umstrittene Frage, ob und inwieweit das Beschwerdebild eine Unfallfolge darstellt, nicht relevant ist.
2.3 Mangels eines Rückkommenstitels besteht keine Grundlage für die nachträgliche Abänderung des Einspracheentscheids vom 4. Juli 2000. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist insoweit unbegründet.
2.3 Mangels eines Rückkommenstitels besteht keine Grundlage für die nachträgliche Abänderung des Einspracheentscheids vom 4. Juli 2000. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist insoweit unbegründet.
3. Da für die Zeit bis 4. Juli 2000 ein rechtskräftiger Entscheid vorliegt, bleibt zu prüfen, ob in der Folge bezüglich der bei der Beschwerdegegnerin versicherten Unfälle vom 8. November 1997 und 17. Januar 1998 ein Rückfall oder Spätfolgen (<ref-law>) aufgetreten sind. Die gerichtliche Prüfung hat sich dabei auf den Zeitraum bis zum vorliegend streitigen, vorinstanzlich bestätigten Einspracheentscheid vom 21. September 2001 zu beschränken (vgl. Erw. 1 hievor). Für diesen zeitlichen Rahmen wird jedoch das Auftreten neuer oder das Wiederaufleben früherer, zwischenzeitlich abgeheilter Beschwerden, wie die Vorinstanz ebenfalls zu Recht festhielt, nicht geltend gemacht. Ebenso wenig ergeben sich aus den Akten diesbezügliche Anhaltspunkte. Nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bilden Ansprüche auf Versicherungsleistungen im Zusammenhang mit dem inzwischen erlittenen neuerlichen Unfall.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 25. Februar 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: