Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1972 geborene B._ arbeitete bei der Firma F._ Treuhand als Lehrling im kaufmännischen Bereich und war in dieser Eigenschaft bei der Berner Versicherung (Heute: Allianz Versicherungs-Gesellschaft; nachfolgend Allianz) gegen Unfall und Berufskrankheit versichert. Am 31. März 1993 erlitt B._ einen Unfall in einem Autobahntunnel, als sie wegen eines Staus bremsen musste und die nachfolgende Lenkerin auf ihren Personenwagen auffuhr. Ein paar Stunden nach dem Unfallereignis traten Kopf- und Nackenschmerzen auf, weswegen sich B._ zum Allgemeinpraktiker Dr. O._ in Behandlung begab. Dieser verordnete zunächst einen Halskragen, anschliessend Physiotherapien. Nachdem ein Versuch zur Arbeitsaufnahme gescheitert war, folgten einige Abklärungen, darunter auch durch Dr. D._, Spezialarzt FMH für Physikalische Medizin und Rheumakrankheiten (Bericht vom 5. August 1993). Am 3. September 1994 konnte der Hausarzt Dr. O._ von einer zwar noch leichten Druckempfindlichkeit gewisser Schmerzpunkte im Bereich der Halswirbelsäule (HWS) und des Schultergürtels ohne neurologische Ausfälle und im Übrigen frei beweglichen HWS berichten; die ärztlichen therapeutischen Massnahmen seien vorderhand abgeschlossen. Bei der Allianz, welche Heilbehandlungs- und Taggeldleistungen erbrachte, gingen alsdann keine weiteren Arztrechnungen ein.
In der Zwischenzeit hatte sich B._ bereits am 7. Mai 1994 bei der IV-Stelle des Kantons Bern zur Umschulung angemeldet. Dies weil der Hausarzt mit Bericht vom 22. März 1994 ihr zwar ab 1. März 1994 eine 50%ige Arbeitsfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit attestiert, aber zugleich eine weitere Steigerung der Leistungsfähigkeit in einem keine Arbeiten am Bildschirm erheischenden Beruf bis auf 100 % in Aussicht gestellt hatte. Von August 1994 bis Juli 1997 absolvierte sie mit Unterstützung der IV-Stelle das Kindergartenseminar Marzili, Bern.
Im August 1997 trat B._ die erste Stelle als Kindergärtnerin an, worauf verstärkt Kopf- und Nackenschmerzen auftraten. Am 5. September 1997 begab sie sich deswegen zu Dr. O._ in Behandlung. Ab 21. Oktober 1997 musste sie schliesslich die Arbeit niederlegen. Die Arbeitsfähigkeit verbesserte sich in der Folge bis zu maximal 50 %. Neben dem neuen Hausarzt Dr. I._, Spezialarzt für Neurologie, untersuchte auch Dr. D._ B._ am 11. November 1997 erneut. Für die Klinik S._ berichtete am 30. September 1998 Dr. G._. Bereits zuvor wurden sowohl vom Schädel als auch vom occipitovertebralen Übergang Computertomographien erstellt. Die Allianz holte sodann bei der Arbeitsgruppe Unfallmechanik, eine am 15. Januar 1999 vom diplomierten Automobilingenieur HTL H._ erstattete technische Unfallanalyse ein.
Nachdem die IV-Stelle B._ mit in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 21. Dezember 1999 rückwirkend auf den 1. Oktober 1998 eine halbe Invalidenrente zugesprochen hatte, verneinte die Allianz mit Verfügung vom 28. März 2000 eine Leistungspflicht für nach dem September 1997 aufgetretene Beschwerden mangels Kausalzusammenhangs. Auf Einsprache hin holte die Allianz beim erstbegutachtenden Unfallanalytiker einen Ergänzungsbericht vom 16. Mai 2002 ein, worauf sie mit Entscheid vom 13. August 2002 an ihrer Auffassung festhielt.
Nachdem die IV-Stelle B._ mit in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 21. Dezember 1999 rückwirkend auf den 1. Oktober 1998 eine halbe Invalidenrente zugesprochen hatte, verneinte die Allianz mit Verfügung vom 28. März 2000 eine Leistungspflicht für nach dem September 1997 aufgetretene Beschwerden mangels Kausalzusammenhangs. Auf Einsprache hin holte die Allianz beim erstbegutachtenden Unfallanalytiker einen Ergänzungsbericht vom 16. Mai 2002 ein, worauf sie mit Entscheid vom 13. August 2002 an ihrer Auffassung festhielt.
B. Die von B._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern am 12. Mai 2003 ab.
B. Die von B._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern am 12. Mai 2003 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt B._ beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids und des Einspracheentscheids vom 13. August 2002 sei die Allianz zu verpflichten, ihr mit Wirkung ab Abschluss der Umschulung zur Kindergärtnerin im Jahre 1997 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen, bestehend u.a. aus Taggeldleistungen und ab 1. Oktober 1998 aus einer Invalidenrente auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 51 % wie auch einer Integritätsentschädigung; eventuell sei die Angelegenheit an die Vorinstanz, subeventuell an die Allianz zwecks Festsetzung der Invalidenrente und der Integritätsentschädigung zurückzuweisen. Gleichzeitig liess B._ je eine Bestätigung der Physiotherapeutin V._ vom 13. Juni 2003 und der eine Gesundheitspraxis führenden Frau K._ vom 13. Juni 2003 beibringen.
Während die Allianz auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004: im Bundesamt für Gesundheit), auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die - vor In-Kraft-Treten des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 am 1. Januar 2003 gültig gewesenen und nach den Regeln des intertemporalen Rechts und des zeitlich massgebenden Sachverhalts hier anwendbaren (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b) - Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers nach <ref-law> vorausgesetzten natürlichen (<ref-ruling> Erw. 2a, 119 V 337 Erw. 1, je mit Hinweisen; siehe auch <ref-ruling> Erw. 3.1) und adäquaten (allgemein: <ref-ruling> Erw. 5, 123 V 102 Erw. 3b, je mit Hinweisen, vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3.2, 405 Erw. 2.2; sowie hinsichtlich des Gesundheitsschadens im Anschluss an ein Schleudertrauma der HWS oder einer äquivalenten Verletzung: <ref-ruling> Erw. 5b/bb, 123 V 99 Erw. 2a, 117 V 359) Kausalzusammenhang zutreffend wiedergegeben. Darauf ist zu verweisen.
1. Das kantonale Gericht hat die - vor In-Kraft-Treten des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 am 1. Januar 2003 gültig gewesenen und nach den Regeln des intertemporalen Rechts und des zeitlich massgebenden Sachverhalts hier anwendbaren (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b) - Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers nach <ref-law> vorausgesetzten natürlichen (<ref-ruling> Erw. 2a, 119 V 337 Erw. 1, je mit Hinweisen; siehe auch <ref-ruling> Erw. 3.1) und adäquaten (allgemein: <ref-ruling> Erw. 5, 123 V 102 Erw. 3b, je mit Hinweisen, vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3.2, 405 Erw. 2.2; sowie hinsichtlich des Gesundheitsschadens im Anschluss an ein Schleudertrauma der HWS oder einer äquivalenten Verletzung: <ref-ruling> Erw. 5b/bb, 123 V 99 Erw. 2a, 117 V 359) Kausalzusammenhang zutreffend wiedergegeben. Darauf ist zu verweisen.
2. Während der natürliche Kausalzusammenhang zwischen den seit Aufnahme der Tätigkeit als Kindergärtnerin im August 1997 aufgetretenen Beschwerden und dem Unfall vom 31. März 1993 gestützt auf die zur Verfügung stehenden medizinischen Akten von den Parteien richtigerweise nicht in Frage gestellt wird, sind sie sich bezüglich des für eine Leistungspflicht ebenfalls erforderlichen adäquaten Zusammenhangs zwischen Ereignis und Gesundheitsschaden uneinig.
2. Während der natürliche Kausalzusammenhang zwischen den seit Aufnahme der Tätigkeit als Kindergärtnerin im August 1997 aufgetretenen Beschwerden und dem Unfall vom 31. März 1993 gestützt auf die zur Verfügung stehenden medizinischen Akten von den Parteien richtigerweise nicht in Frage gestellt wird, sind sie sich bezüglich des für eine Leistungspflicht ebenfalls erforderlichen adäquaten Zusammenhangs zwischen Ereignis und Gesundheitsschaden uneinig.
3. Organisch klar fassbare unfallbedingte Ursachen liegen keine vor. Zwar hat Dr. G._ von der Klinik S._ im Gutachten vom 30. September 1998 ein postraumatisches Zervikocephal-/Brachialsyndrom diagnostiziert. Indessen hat er damit lediglich das Beschwerdebild fassbar gemacht, ohne es dabei eindeutig einem organischen Korrelat zuzuordnen. Die von ihm geäusserte Vermutung einer Weichteilverletzung mit vegetativer Komponente findet bei den bereits vorgängig durchgeführten bildgebenden Verfahren keine Stütze. Eine organische Grundlage der festgestellten Beschwerden ist damit nicht eindeutig nachgewiesen.
3. Organisch klar fassbare unfallbedingte Ursachen liegen keine vor. Zwar hat Dr. G._ von der Klinik S._ im Gutachten vom 30. September 1998 ein postraumatisches Zervikocephal-/Brachialsyndrom diagnostiziert. Indessen hat er damit lediglich das Beschwerdebild fassbar gemacht, ohne es dabei eindeutig einem organischen Korrelat zuzuordnen. Die von ihm geäusserte Vermutung einer Weichteilverletzung mit vegetativer Komponente findet bei den bereits vorgängig durchgeführten bildgebenden Verfahren keine Stütze. Eine organische Grundlage der festgestellten Beschwerden ist damit nicht eindeutig nachgewiesen.
4. Fehlt es an einem klaren organischen Substrat, so beurteilt sich der adäquate Kausalzusammenhang mangels psychischer Problematik nach der zu Schleudertraumen ohne nachweisbar organische Befunde begründeten Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 5b/bb, 119 V 335, 117 V 359).
4.1 Zunächst ist der Unfall ausgehend vom augenfälligen Geschehensablauf einer der Kategorien leichtes, mittleres oder schweres Ereignis zuzuordnen (<ref-ruling> Erw. 6a). Dabei spricht sich die Beschwerdeführerin gegen die Verwertung des vom Versicherer eingeholten unfallanalytischen Gutachtens aus.
4.1.1 Die technische und biomechanische Analyse des Unfalls kann, wie vom Eidgenössischen Versicherungsgericht bereits wiederholt festgehalten worden ist, nützliche Anhaltspunkte zur Schwere des Unfalls liefern (RKUV 2003 Nr. U 489 S. 359 Erw. 3.2 mit Hinweisen), welche sich stets auf der Grundlage der gesamten objektiv fassbaren Umstände bestimmt. Derartigen Berichten kommt unter den gleichen Voraussetzungen wie den Gutachten versicherungsinterner Ärzte Beweiswert zu (statt vieler Urteil B. vom 22. Mai 2002, U 339/01, Erw. 4b/bb).
4.1.2 Es besteht kein Anlass, von dieser Rechtsprechung abzuweichen. Stichhaltige Gründe, die in concreto gegen die Berücksichtigung der korrigierten Unfallanalyse der Arbeitsgruppe für Unfallmechanik vom 16. Mai 2002 sprechen, sind ebenso wenig ersichtlich. Insbesondere ist die zeitliche Distanz zwischen Unfall und Bericht ohne Bedeutung, standen doch den Experten für ihre Einschätzung ausreichende Grundlagen wie Aussagen der Versicherten, Photos der am Unfall beteiligten Fahrzeuge oder Abrechnungen der den Schaden behebenden Werkstätten zur Verfügung.
4.1.3 Die vom diplomierten Automobilingenieur HTL H._ im Ergänzungsbericht vom 16. Mai 2002 geschätzte maximale kollisionsbedingte Geschwindigkeitsveränderung des Autos der Versicherten von 8,5 km/h ist genau so wie die Fahrzeugbeschädigung als eher gering einzustufen. Auf der anderen Seite traten innert weniger Stunden nach dem Unfallereignis Kopf- und Nackenschmerzen auf, weswegen die Versicherte noch gleichentags einen Arzt aufsuchte und in der Folge für elf Monate gänzlich und anschliessend für ein halbes Jahr zu 50 % arbeitsunfähig war. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz kann dergestalt nicht mehr von einem leichten Unfall gesprochen werden. Dies etwa im Unterschied zu jenen Fällen, in denen auf das Fahrzeug der versicherten Person nicht nur eine geringe kollisionsbedingte Geschwindigkeitsveränderung einwirkte (Delta-v unter 10 km/h), sondern auch die unmittelbaren Auswirkungen auf den Gesundheitszustand gering waren (vgl. hiezu etwa Urteile S. vom 29. Oktober 2002, U 22/01, Erw. 7.1, oder B. vom 7. August 2001, U 33/01, Erw. 3a und b; umgekehrt etwa Urteil M. vom 26. März 2003, U 125/01, Erw. 4.1; vgl. auch Urteil H. vom 30. Mai 2003, Erw. 3.1 f., U 353+354/02).
4.2 Es handelt sich um ein im Grenzbereich zu den leichten Unfällen liegendes mittelschweres Ereignis. Für die Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs müssen die massgebenden unfallbezogenen Kriterien in auffallender oder gehäufter Weise gegeben sein, was von der Vorinstanz im Sinne einer Eventualbegründung verneint wird.
4.2.1 Richtigerweise behauptet die Versicherte keine besondere Art der erlittenen Verletzung. Im Anschluss an den Unfall sind weder die für das HWS-Schleudertrauma charakteristischen Beschwerden in gehäufter Form aufgetreten noch haben sie sich besonders schwerwiegend ausgewirkt (vgl. <ref-ruling> Erw. 7b; RKUV 2003 Nr. U 489 S. 361 Erw. 4.3, 1998 Nr. U 297 S. 245 Erw. 3c, 1995 Nr. U 221 S. 114). Ebenso wenig liegt eine Fehlbehandlung vor.
4.2.2 Ebenfalls einig sind sich Parteien und Vorinstanz, dass das Kriterium des Grads und der Dauer der Arbeitsunfähigkeit erfüllt ist. Besonders ins Gewicht fällt hierbei die durch den Unfall unmittelbar indizierte vollständige Arbeitsunfähigkeit über elf Monate, wie auch die daran anschliessende Leistungsreduktion von 50 % während weiterer sechs Monate. Auf der anderen Seite waren im Verlauf der Umschulung zur Kindergärtnerin von August 1994 bis Juli 1997 (zumindest für die Umschulung) keine Leistungseinbussen festzustellen, ehe solche kurze Zeit nach Arbeitsaufnahme wieder auftraten und sich letztlich auf 50 % einpendelten. Letzteres spricht dagegen, dieses Kriterium mit der Beschwerdeführerin als in besonders ausgeprägter Weise erfüllt zu bezeichnen.
4.2.3 Die Versicherte macht weiter die besondere Eindrücklichkeit des Unfalles geltend. Es handelt sich indessen um einen klassischen Auffahrunfall ohne aussergewöhnliche Umstände, wie bereits die Vorinstanz erwogen hat. Dass dieser in einem Tunnel der Autobahn geschehen ist, ist unter den gegebenen Verhältnissen nicht entscheidend.
4.2.4 Ebenso wenig ist der Beschwerdeführerin zu folgen, soweit sie von einem schwierigen Heilungsverlauf und erheblichen Komplikationen ausgeht. Dr. D._ bezeichnete im Bericht vom 5. August 1993 die noch anstehende (physiotherapeutische) Behandlung als technisch anspruchsvoll und wahrscheinlich recht zeitaufwendig. Der therapeutisch nicht einfache Zugriff auf die von ihm zur Behandlung angeratenen Triggerpunkte konnte indessen durch eine von ihm empfohlene Fachkraft vorgenommen werden und das Beschwerdebild stabilisierte sich in der Folge schon bald. Spätestens ab September 1994 begnügte sich die Versicherte alsdann, den Hausarzt und teilweise auch die Gesundheitspraxis K._ in unregelmässigen, teils mehrere Monate betragenden Abständen aufzusuchen, wobei einige dieser Konsultationen mit einer 1995 erlittenen, von der Versicherten gegenüber Dr. D._ später (am 11. November 1997) als unbedeutend bezeichneten, im Übrigen nicht näher dokumentierten anderen Auffahrkollision in Zusammenhang stehen dürften. Erst mit der durch die Aufnahme der neu erlernten Tätigkeit als Kindergärtnerin erfolgten Exazerbation der Beschwerden musste das Behandlungsintervall vorübergehend verkürzt werden. Warum die Versicherte die Konsultationen zwischen Juni 1994 bis April 1996 der Beschwerdegegnerin nie in Rechnung gestellt hat, ist in diesem Zusammenhang unwesentlich, genau so wie die Dauer der Heilbehandlung. Letzteres ist unter dem Kriterium der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandung zu berücksichtigen (Urteil B. vom 7. August 2002, U313/01, Erw. 2.3). Zusammengefasst beschränkte sich die Behandlung schon bald einmal im Wesentlichen auf Physiotherapien, ohne dass erhebliche Komplikationen aufgetreten wären, die den Heilungsverlauf massgeblich beeinträchtigt hätten.
4.2.5 Streitig ist sodann, ob die ärztliche Behandlungsdauer als ungewöhnlich lange zu bezeichnen ist. Dabei sind sich die Parteien insbesondere uneinig, wie der Zeitraum zwischen September 1994 und September 1997 zu werten ist, in welchem die Versicherte einige Arztkonsultationen und Besuche der Gesundheitspraxis K._, später der Physiotherapeutin V._ ausweist. Davor, das heisst während knapp 1 1⁄2 Jahren, wurden die Beschwerden unstreitig zielgerichtet und in regelmässigen Abständen behandelt.
Gegen eine zielgerichtete Behandlung der Unfallbeschwerden in dieser Zeit spricht zunächst der Umstand der fehlenden Abrechnung der Konsultationen zwischen Juni 1994 und April 1996 mit dem Unfallversicherer durch den Arzt. Gesagtes gilt auch für die von der Gesundheitspraxis K._ am 13. Juni 2003 bestätigten 13 Besuche zwischen 3. März 1995 und 12. Juni 1996, wobei hier gänzlich unklar ist, was, wann und wie (Alternativmedizin?) behandelt worden ist. Mit Schreiben vom 3. September 1994 teilte Dr. O._ der Beschwerdegegnerin zudem mit, die ärztlichen therapeutischen Massnahmen seien vorderhand abgeschlossen; es seien lediglich noch ein bis zwei Nachkontrollen vorgesehen. Ferner wurde der Hausarzt ab 16. April 1996 bis 5. September 1997 von der Versicherten während rund 16 Monaten kein einziges Mal mehr aufgesucht. In diese Zeit fällt auch der letztmalige Besuch der Gesundheitspraxis vom 12. Juni 1996. Gemäss der ebenfalls letztinstanzlich ins Recht gelegten Bestätigung der Physiotherapeutin V._ vom 13. Juni 2003 war die Beschwerdeführerin alsdann erst ab dem 16. Januar 1997 wieder in regelmässiger physiotherapeutischer Behandlung, wobei diese allerdings (zunächst) ohne entsprechende Zuweisung durch Dr. O._ aufgenommen worden sein muss, wurde Dr. O._ doch erst wieder am 5. September 1997 konsultiert. Auch Dr. D._ führt rückblickend in seiner Stellungnahme vom 14. November 1997 aus, die physiotherapeutischen (und bis September 1994 abgeschlossenen) Behandlungen seien sehr suffizient gewesen und hätten zu einer weitgehenden Beschwerdefreiheit geführt, obwohl damals nicht alle Triggerpunkte hätten behandelt werden können; erst die fordernde Arbeit als Kindergärterin hätte einen Teil der zwischenzeitig in die Latenz versunkenen Pathologie wieder ausgelöst. Mit anderen Worten schob die in idealer Weise den Beschwerden entsprechende Schulung zur Kindergärtnerin die zielgerichtete Weiterbehandlung der Beschwerden zunächst auf, ehe die erstmalige Aufnahme des neu erlernten Berufs per 1. August 1997 die Schmerzen erneut verstärkte und zu einer intensivierten Behandlung und Abklärungen führte. Der Umstand, dass sowohl Dr. O._, die Physiotherapeutin V._ wie auch Frau K._ die von ihnen bestätigten Konsultationen im fraglichen Zeitraum ausdrücklich mit dem Unfallereignis vom 31. März 1993 in Verbindung bringen und diese nicht in einem festen Rhythmus erfolgt sind, lässt daher trotz ausgebliebener Kostenabrechnung mit der Beschwerdegegnerin auf medizinische Massnahmen unterschiedlicher Intensität zur Erhaltung des Gesundheitszustandes und damit zur Schmerzunterdrückung schliessen. Dennoch bleibt mit der Vorinstanz ein behandlungsfreies Intervall von rund eineinhalb Jahren bestehen. In Anbetracht dieser Periode mit im Wesentlichen uneingeschränkter Leistungsfähigkeit als Kindergarten-Seminaristin kann der Dauer der ärztlichen oder paramedizinischen Behandlung ungeachtet des Verlaufs seit September 1997 gesamthaft gesehen nur eine geringe Adäquanz-Relevanz zugesprochen werden. Das Kriterium der ungewöhnlich langen ärztlichen Behandlung ist dergestalt nur knapp und jedenfalls nicht in ausgeprägter Weise erfüllt.
4.2.6 Mit Vorinstanz und Parteien ist sodann von Dauerbeschwerden auszugehen. Die Versicherte leidet seit dem Unfall an Kopf- und Nackenschmerzen, wenngleich unterschiedlicher Intensität. So erlaubten diese es ihr etwa, den Lehrabschluss erfolgreich zu bestreiten und die Umschulung zur Kindergärtnerin zu absolvieren.
4.2.7 Zusammengefasst sind drei der sieben möglichen Kriterien gegeben. Keines ist in besonders ausgeprägter Weise ausgewiesen, eines gar nur knapp erfüllt, so dass sie angesichts der Qualifikation des Unfalls als leicht im mittleren Bereich in ihrer Gesamtheit nicht ausreichen, um die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zu begründen. Das kantonale Gericht hat deshalb die Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin für die Folgen des Verkehrsunfalls vom 31. März 1993 hinsichtlich des Zeitraums nach September 1997 zu Recht verneint.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 25. Februar 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: