(Disziplinarentscheid), hat sich ergeben:
A.- Am 11. Februar 1991 verstarb B._. Als gesetzliche Erben hinterliess er seine Ehefrau C._ sowie die Kinder D._, E._ und F._. Mit Testament vom 11. Juni 1988 hatte B._ lic. iur.
A._, Rechtsanwalt und Notar in Luzern, als Willensvollstrecker eingesetzt.
B.-Mit Schreiben vom 10. September 1993 erhob C._ beim Regierungsstatthalteramt X._ Aufsichtsbeschwerde gegen den Willensvollstrecker A._.
Die Beschwerde wurde am 9. Februar 1994 als infolge Beschwerderückzugs erledigt erklärt.
Eine neuerliche Beschwerde von C._ vom 3. August 1998 hiess der Regierungsstatthalter des Amtes X._ am 28. Januar 1999 gut, soweit er darauf eintrat.
A._ wurden dabei namentlich bezüglich der Rechenschaftsablage- und Abrechnungspflicht verschiedene Weisungen erteilt. Die Kosten des Verfahrens auferlegte der Regierungsstatthalter zu einem Viertel C._ und zu drei Vierteln A._. Parteikosten wurden keine gesprochen.
Gegen diesen Entscheid rekurrierten sowohl C._ als auch A._ an den Regierungsrat des Kantons Luzern.
Dieser wies am 21. Dezember 1999 beide Beschwerden ab; dabei erhob er weder amtliche Kosten, noch sprach er Parteientschädigungen zu.
C.-Mit Schreiben vom 14. April 2000 zeigten C._ sowie D._, E._ und F._ A._ bei der Aufsichtsbehörde über die Rechtsanwälte des Kantons Luzern an. Dabei wiesen sie unter anderem auf die von A._ gegenüber dem Nachlass für die Führung der Beschwerdeverfahren vor dem Amtsstatthalter und dem Regierungsrat in Rechnung gestellten Beträge hin und rügten, der insgesamt vom Willensvollstrecker für seine Tätigkeit geltend gemachte Aufwand sei übertrieben hoch und unangemessen.
Mit Eingabe vom 7. Juni 2000 konstituierten sich die Anzeigesteller formell als Disziplinarbeschwerdeführer.
Am 12. April 2001 hiess die Aufsichtsbehörde über die Rechtsanwälte des Kantons Luzern die Disziplinarbeschwerde gut, soweit sie darauf eintrat, und auferlegte A._ eine Busse im Betrag von Fr. 500.--. In ihrer Begründung machte sie im Wesentlichen geltend, A._ habe gegen das Standesrecht verstossen, da er in seinen Abrechnungen gegenüber den Erben Positionen aufgeführt habe, die nicht honorarberechtigt seien.
D.-Mit Eingabe vom 23. Mai 2001 führt A._ hiergegen staatsrechtliche Beschwerde. Er macht eine Verletzung von Art. 5, 8, 9, 29, 30 und 32 BV sowie von Art. 6 und 7 EMRK geltend und beantragt, den Entscheid der Aufsichtsbehörde über die Rechtsanwälte des Kantons Luzern vom 12. April 2001 bzw. die Busse von Fr. 500.-- wegen Verletzung von Berufs- und Standespflichten aufzuheben und der staatsrechtlichen Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Die Aufsichtsbehörde über die Rechtsanwälte beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. C._ sowie D._, E._ und F._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
E.-Mit Verfügung vom 14. Juni 2001 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die Beschwerdeschrift die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind.
Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 2a S. 3 f.). Auf bloss appellatorische Kritik tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. b). Da die Rügen des Beschwerdeführers sich auch bei einer materiellen Prüfung als unbegründet erweisen, kann im vorliegenden Fall offen bleiben, inwieweit auf dessen über weite Teile appellatorische Eingabe überhaupt einzutreten ist.
2.- Die Aufsichtsbehörde hält im Wesentlichen dafür, der Beschwerdeführer habe die Kosten, die ihm anlässlich des am 3. August 1998 gegen ihn eingeleiteten bzw. mit Entscheid des Regierungsrates des Kantons Luzern vom 21. Dezember 1999 abgeschlossenen Beschwerdeverfahrens entstanden seien, den Beschwerdegegnern bzw. der Erbschaft in Rechnung gestellt. Er habe somit in seinen Abrechnungen gegenüber den Erben Positionen aufgeführt, die nicht honorarberechtigt seien, was gegen das Standesrecht verstosse. Die Höhe der Honorarforderung des Beschwerdeführers an sich wurde von der Aufsichtsbehörde nicht überprüft. Die Rüge des Beschwerdeführers, die Aufsichtsbehörde hätte den Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt, da sie seine Honorarforderung hinsichtlich einer "offensichtlich krassen Übersetzung" hin kontrolliert habe, ohne ihm vorgängig Gelegenheit zur Stellungnahme zu geben, erweist sich daher zum Vornherein als unbegründet. Die von der Aufsichtsbehörde als ungerechtfertigt erachtete, vom Beschwerdeführer nicht bestrittene Rechnungsstellung ist im Übrigen von den Beschwerdegegnern bereits in der Anzeige vom 12. April 2000 beanstandet worden; zu dieser hat der Beschwerdeführer sowohl nach deren Eingang als auch nach der formellen Einleitung des Disziplinarverfahrens Stellung nehmen können. Ob die Aufsichtsbehörde über die Rechtsanwälte, wie im angefochtenen Entscheid festgehalten, überhaupt überprüfen dürfte, ob die Honorarrechnung eines als Willensvollstrecker eingesetzten Rechtsanwaltes krass übersetzt sei, kann unter diesen Umständen offen bleiben.
3.- Als unbegründet erweist sich auch die Rüge des Beschwerdeführers, für die Beurteilung von Willensvollstreckerhonoraren seien einzig die Zivilgerichte zuständig, die Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte des Kantons Luzern hätte auf die bei ihr eingereichte Beschwerde daher mangels Zuständigkeit nicht eintreten dürfen bzw. durch ihr Eintreten nicht nur gegen bundesrechtliche Vorschriften über die sachliche Zuständigkeit verstossen, sondern auch den gemäss <ref-law> bestehenden Anspruch auf den verfassungsmässigen Richter verletzt.
Der Rechtsanwalt untersteht nicht nur in seiner Monopoltätigkeit als Anwalt der standesrechtlichen Disziplin.
Er hat grundsätzlich mit seinem ganzen Verhalten die Achtung und Vertrauenswürdigkeit seines Berufsstandes zu wahren (Martin Sterchi, Kommentar zum bernischen Fürsprecher-Gesetz, Bern 1992, S. 25, N 1 zu Art. 8; enger FelixWolffers, Der Rechtsanwalt in der Schweiz, Zürich 1986, S. 179 ff.). Wieweit auch sein Privatleben davon erfasst wird, braucht hier nicht untersucht zu werden. Jedenfalls fällt seine Erwerbstätigkeit unter das anwaltsrechtliche Disziplinarrecht, soweit sie mit dem Beruf als Rechtsanwalt verbunden ist; das gilt insbesondere, wenn er mit einer bestimmten Tätigkeit im Hinblick auf seine besonderen Fähigkeiten und Kenntnisse als Anwalt betraut wird. Unter anderem trifft dies bei der Einsetzung eines Rechtsanwaltes als Willensvollstrecker zu (vgl. Paul Wegmann, Handbuch über die Berufspflichten des Rechtsanwaltes im Kanton Zürich, Zürich 1988, S. 15 ff., insb. S. 17; Heini Zemp, Das Luzerner Anwaltsrecht, Winterthur 1968, S. 56).
Der Beschwerdeführer wurde als Rechtsanwalt mit dem Willensvollstreckermandat beauftragt. Er übte somit eine Doppelfunktion aus. Zwischen den beiden Funktionen bestand jedoch ein enger Zusammenhang. Dass er als Willensvollstrecker tätig war, vermag ihn daher in seiner Eigenschaft als Anwalt nicht von der Einhaltung des öffentlichen Anwaltsstandesrechts und der entsprechenden Kontrolle zu befreien.
Soweit sich der Beschwerdeführer in seiner Funktion als Anwalt fehlbar gemacht und damit gegen das luzernische Standesrecht verstossen hat, war die Aufsichtsbehörde über die Anwälte des Kantons Luzern somit auch zuständig, die standesrechtlichen Verfehlungen zu ahnden.
Im vorliegenden Fall überprüfte die Behörde letztlich einzig, ob der Beschwerdeführer den Erben bzw. der Erbschaft Aufwendungen in Rechnung gestellt hat, die er persönlich zu tragen verpflichtet gewesen wäre; zur Höhe der Honorarrechnungen an sich, hat sie sich, wie bereits erwähnt, nicht geäussert. Die Aufsichtsbehörde über die Rechtsanwälte beschränkte sich daher auf die Überprüfung eines Verhaltens, das, falls es zutreffen sollte, mit dem öffentlichen Standesrecht offensichtlich nicht vereinbar ist. Sie hat sich somit im vorliegenden Fall auf die Beurteilung eines unter standesrechtlichen Gesichtspunkten relevanten Vorganges beschränkt und dabei ihre Kompetenz sowohl von der nach kantonalem Recht zu bestimmenden, für die Überprüfung der Willensvollstreckertätigkeit an sich zuständigen Aufsichtsinstanz (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; BGE 66 II 148, E. 2 S. 150; siehe dazu statt vieler: Martin Karrer, Basler Kommentar, Rz. 97 zu <ref-law>) abgegrenzt, als auch von derjenigen der Zivilgerichte, denen die Beurteilung der Höhe von Honorarforderungen obliegt (BGE 78 II 123 E. 1a S. 125; vgl. dazu statt vieler, Martin Karrer, a.a.O., Rz. 34 zu <ref-law>). Die Aufsichtsbehörde über die Rechtsanwälte hat mit dem angefochtenen Entscheid folglich weder gegen die bundesrechtlich vorgesehene Zuständigkeitsordnung im Aufsichtswesen über die Willensvollstrecker verstossen, noch den Anspruch des Beschwerdeführers auf den verfassungsmässigen Richter (<ref-law>) verletzt. Soweit der Beschwerdeführer sich auf Normen des Strafgesetzbuches beruft, ist darauf im Übrigen auch mangels Geltendmachung eines verfassungsmässigen Rechtes nicht weiter einzugehen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; vgl. vorangehende E. 1).
4.- Nicht zu folgen ist dem Beschwerdeführer auch, wenn er geltend macht, die ihm auferlegte Busse in der Höhe von Fr. 500.-- sei eine Strafe, im hier zu beurteilenden Disziplinarverfahren hätten deshalb die in Art. 6 EMRK bzw. 32 BV festgehaltenen Verfahrensgarantien sowie Art. 7 EMRK und 8 BV angewendet werden müssen.
Der Beschwerdeführer steht als Rechtsanwalt in einem besonderen Rechtsverhältnis zum Staat. Nach der Rechtsprechung der Organe der europäischen Menschenrechtskonvention und des Bundesgerichts zählen Disziplinarbussen, die gegen Personen in einem Sonderstatusverhältnis ausgesprochen werden und nicht in Haft umgewandelt werden können, in der Regel nicht zu den strafrechtlichen Sanktionen im Sinne des Art. 6 EMRK (Ruth Herzog, Art. 6 EMRK und kantonale Verwaltungsrechtspflege, Diss. Bern 1995, S. 67 und 115; ArthurHaefliger/Frank Schürmann, Die Europäische Menschenrechtskonvention und die Schweiz, 2. Auflage, Bern 1999, S. 142, 150 ff.; Mark E. Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention (EMRK), 2. Auflage, Zürich 1999, Rz. 392 ff. insbes. 400; <ref-ruling> E. 2a/aa S. 230; <ref-ruling> E. 2b S. 420; <ref-ruling> E. 2f S. 189; <ref-ruling> E. 1b/aa S. 68; <ref-ruling> E. 4 S. 188 f.). Auch die vorliegend dem Beschwerdeführer auferlegte Busse in der Höhe von Fr. 500.-- erscheint weder nach der schweizerischen Rechtsordnung noch nach der Natur der zugrunde liegenden Verfehlung noch nach Art und Schwere der Sanktion als Kriminalstrafe (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4). Somit ist Art. 6 EMRK auf das hier zu beurteilende Disziplinarverfahren nicht anwendbar. Da die zur Diskussion stehende Disziplinarbusse keine eigentliche Strafe ist, kann der Beschwerdeführer sich auch nicht auf den Grundsatz "nulla poena sine lege" berufen (vgl. Martin Sterchi, Kommentar zum bernischen Fürsprecher-Gesetz, Bern 1992, S. 93; Felix Wolffers, a.a.O., S. 175 f.; Paul Wegmann, Die Berufspflichten des Rechtsanwalts unter besonderer Berücksichtigung des zürcherischen Rechts, Diss.
Zürich 1969, S. 89). Eine Verletzung von Art. 8 oder 32 BV bzw. 7 EMRK liegt daher ebenfalls nicht vor.
5.- In rechtlicher Hinsicht überprüft das Bundesgericht den angefochtenen Entscheid nur auf Willkür hin, wobei offen gelassen werden kann, ob angesichts dessen, dass der Beschwerdeführer nicht darlegt, welche kantonale Norm willkürlich angewendet worden sein soll, auf diese Rüge überhaupt eingetreten werden kann (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
Gemäss <ref-law> hat der Willensvollstrecker Anspruch auf "angemessene Vergütung", welche ihn für die eigentliche Willensvollstreckertätigkeit entschädigt (BGE 78 II 123 E. 2 S. 127). Daneben kann er den Ersatz von Spesen und Auslagen (<ref-law>) und sofern er eigentliche Berufsarbeiten verrichtet, etwa als Anwalt einen Prozess für den Nachlass führt, auch eine separate Entschädigung beanspruchen (Martin Karrer, a.a.O., Rz. 31 zu <ref-law>). Vergütung und Spesenersatz sind Erbschaftsschulden.
Für diese haften neben dem Nachlass die Erben persönlich, es sei denn, der Willensvollstrecker handle auf Grund der letztwilligen Verfügung nur im Interesse eines einzigen Erben oder Vermächtnisnehmers; diesfalls wird nur dieser belastet (Martin Karrer, a.a.O., Rz. 33 zu <ref-law>, mit Hinweisen). Der Willensvollstrecker hat somit Anspruch auf den Ersatz aller ihm in richtiger Ausübung seiner Tätigkeit entstandenen Unkosten (Thomas Hux, Die Anwendbarkeit des Auftragsrechts auf die Willensvollstreckung, die Erbschaftsverwaltung, die Erbschaftsliquidation und die Erbenvertretung, Diss. Zürich 1985, S. 104; Peter Breitschmid, Behördliche Aufsicht über den Willensvollstrecker, in:
Willensvollstreckung, Jean Nicolas Druey/Peter Breitschmid (Hrsg.), Bern/Stuttgart/Wien 2001, S. 149 ff., insbes.
Fn. 30 S. 158). Die dem Willensvollstrecker anlässlich ei-nes Verfahrens vor der Aufsichtsinstanz entstandenen Kosten sind daher vom Nachlass bzw. den Erben nur insoweit zu tragen, als dieser sich in den Verfahren gegen unberechtigte Angriffe verteidigen musste (Peter Breitschmid, a.a.O.
S. 158; siehe etwa auch Hansjürg Bracher, Der Willensvollstrecker insbesondere im zürcherischen Zivilprozessrecht, Diss. Zürich 1966, S. 136). Ergibt sich indessen vor der Aufsichtsinstanz bzw. im anschliessenden Beschwerdeverfahren, dass der Willensvollstrecker säumig war, so gehört das Führen des Aufsichtsverfahrens nicht zur ordnungsgemässen Nachlassabwicklung. Die dem Willensvollstrecker entsprechenden Kosten stellen diesfalls keine bei der Honorarabrechnung berücksichtigungsfähigen Auslagen dar (Peter Breitschmid, a.a.O. S. 158; Bruno Derrer, Die Aufsicht der zuständigen Behörde über den Willensvollstrecker und den Erbschaftsliquidator, Diss. Zürich 1985, S. 92; siehe auch HansjürgBracher, a.a.O. S. 136; Martin Karrer, a.a.O., Rz. 108 zu Art. 518 mit Verweis auf Rz. 37 zu <ref-law>).
Der Beschwerdeführer ist im Verfahren vor dem Regierungsstatthalter von X._, das im Jahre 1998/1999 geführt wurde, zumindest teilweise unterlegen, dabei wurden ihm verschiedene Weisungen erteilt und 3/4 der Verfahrenskosten auferlegt. Seine gegen den Entscheid des Regierungsstatthalters von X._ vom 28. Januar 1999 eingereichte Beschwerde wurde am 21. Dezember 1999 vom Regierungsrat des Kantons Luzern abgewiesen. Der Entscheid des Regierungsrates ist in Rechtskraft erwachsen.
Unter diesen Umständen erscheint es - ungeachtet dessen, dass der Beschwerdeführer den Entscheid des Regierungsstatthalters vom 28. Januar 1999 für ein Fehlurteil hält - weder offensichtlich unhaltbar, noch mit der tatsächlichen Situation oder den Akten in klarem und offensichtlichem Widerspruch und somit auch nicht willkürlich (<ref-ruling> E. 2b S. 56; <ref-ruling> E. 2a S. 168, je mit Hinweisen), wenn die Aufsichtsbehörde über die Rechtsanwälte des Kantons Luzern feststellt, der Beschwerdeführer hätte die ihm anlässlich dieser Verfahren entstandenen Kosten nicht der Erbschaft oder den Erben belasten dürfen und die dennoch vorgenommene Belastung als Verstoss gegen die Standesregeln betrachtet.
Dass der Beschwerdeführer, wie er rügt, von einer Juristin der Aufsichtsbehörde des Kantons Luzern über die Willensvollstrecker bezüglich der Kostentragung anders informiert worden sein soll, vermag daran nichts zu ändern, hätte er sich doch als Anwalt nicht ohne weiteres auf diese Auskunft verlassen dürfen. Eine Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 269 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 183) liegt daher insoweit nicht vor.
Nicht entscheidend ist weiter auch, dass der Beschwerdeführer - wie er geltend macht, weitgehend ebenfalls gestützt auf eine Auskunft der soeben erwähnten Juristin der Aufsichtskommission über die Willensvollstrecker sowie einer solchen des Statthalters von X._ - davon ausging, sein Mandat als Willensvollstrecker nicht niederlegen zu dürfen. Der Willensvollstrecker kann sein Mandat analog den Regeln des Auftragsrechts (Art. 394 ff., insbes. <ref-law>) - ausser zur Unzeit - jederzeit und ohne Angabe von Gründen niederlegen; ein Amtszwang besteht nicht (vgl. Benno Studer, Beginn, Abwicklung und Beendigung des Willensvollstreckeramtes, in Willensvollstreckung, Jean Nicolas Druey/Peter Breitschmid (Hrsg.), Bern/Stuttgart/Wien 2001, S. 75 ff., insbes. S. 86; Martin Karrer, a.a.O., Rz. 25 zu <ref-law>, mit weiteren Hinweisen; René Juchler, Anfang und Ende der Willensvollstreckung, Diss. Zürich 1999, S.
121; anderer Meinung: Arthur Jost, Der Willensvollstrecker.
Ein Leitfaden für die Praxis, Zürich 1953, S. 34). Die dem Beschwerdeführer erteilten Auskünfte erweisen sich demnach als offensichtlich unrichtig. Dieser kann sich folglich nicht mit Erfolg auf den Grundsatz von Treu und Glauben berufen (<ref-ruling> E. 4a S. 269 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 183, 473 E. 2c S. 479, mit Hinweis). Daran hätte auch die vom Beschwerdeführer vor der Aufsichtsbehörde über die Rechtsan-wälte beantragte Einvernahme der vorerwähnten Juristin der Aufsichtsbehörde über die Willensvollstrecker nichts geändert.
Die Aufsichtsbehörde über die Rechtsanwälte durfte daher auf diese Befragung verzichten, ohne dadurch den Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) des Beschwerdeführers zu verletzen.
Entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers hat somit die Aufsichtsbehörde über die Rechtsanwälte des Kantons Luzern in ihrem Entscheid gegen keines der vom Beschwerdeführer als verletzt gerügten verfassungsmässigen Rechte verstossen.
6.- Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich demnach als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Ausserdem hat er den Beschwerdegegnern eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien sowie der Aufsichtsbehörde über die Rechtsanwälte des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 3. September 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: