Fatti:
A. F._, nata nel 1980, all'epoca dei fatti alle dipendenze della ditta A._ Sagl e in quanto tale assicurata d'obbligo contro gli infortuni presso la Mobiliare Svizzera Società d'assicurazioni (in seguito: Mobiliare), in data 9 gennaio 2003, mentre si trovava alla guida della propria vettura, è rimasta vittima di un tamponamento, a seguito del quale ha riportato una distorsione cervicale.
Il caso è stato assunto dalla Mobiliare, la quale, con decisione 3 giugno 2005, confermata il successivo 11 ottobre 2005 anche in seguito all'opposizione interposta dall'avv. Marco Probst per conto dell'assicurata, ha dichiarato l'interessata inabile al lavoro in misura totale dalla data dell'evento fino al 31 dicembre 2003, del 66 2/3% dal 1° gennaio al 29 febbraio 2004 e del 50% dal 1° marzo 2004.
B. Sempre tramite l'avv. Probst, F._ ha deferito la decisione su opposizione con ricorso al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendo l'erogazione di indennità giornaliere corrispondenti a un'inabilità lavorativa completa anche posteriormente al 31 dicembre 2003.
Per pronuncia del 1° febbraio 2007 l'autorità di ricorso cantonale ha parzialmente accolto il gravame e condannato l'assicuratore infortuni a versare un'indennità giornaliera del 100% limitatamente al periodo di degenza ospedaliera dell'assicurata dal 28 febbraio al 3 marzo 2005, assegnandole per il resto fr. 300.- a titolo di ripetibili.
C. F._ interpone un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale previo allestimento di una perizia medica e di ulteriori accertamenti economici, ripropone, in via principale, la richiesta di sede cantonale chiedendo il riconoscimento della piena indennità giornaliera anche dopo il 31 dicembre 2003. In via subordinata postula il rinvio della causa all'istanza precedente per complemento istruttorio e nuovo giudizio. Il tutto con protesta di spese e ripetibili.
Rappresentata dall'avv. Mattia A. Ferrari, la Mobiliare, protestate spese e ripetibili, propone di respingere il gravame, nella misura in cui questo è ammissibile, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.

Diritto:
1. 1.1 Interposto da una parte particolarmente toccata dalla decisione e avente un interesse degno di protezione al suo annullamento o alla sua modifica (art. 89 cpv. 1 LTF), il ricorso, diretto contro una decisione finale (art. 90 LTF) pronunciata in una causa di diritto pubblico (art. 82 lett. a LTF) da un'autorità cantonale di ultima istanza (art. 86 cpv. 1 lett. d LTF), è di principio ricevibile essendo stato depositato entro il termine (art. 100 cpv. 1 LTF) e nella forma (art. 42 LTF) di legge senza che si realizzi un'eccezione ai sensi dall'art. 83 LTF.
1.2 Il ricorso può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (art. 106 cpv. 1 LTF). Esso non è vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità inferiore; può dunque accogliere un ricorso per motivi diversi da quelli invocati dalla parte insorgente e respingerlo adottando un'argomentazione differente da quella esposta nel giudizio impugnato (<ref-ruling> consid. 1.2 pag. 67).
2. Oggetto del contendere è la capacità lavorativa attestata dalle istanze precedenti alla ricorrente a partire dal 1° gennaio 2004.
3. Nei considerandi del querelato giudizio il Tribunale cantonale delle assicurazioni ha già esaurientemente ricordato il disciplinamento applicabile alla presente vertenza, esponendo la normativa richiamabile in materia di diritto a indennità giornaliere. A tale esposizione può essere fatto riferimento, non senza tuttavia ribadire che giusta l'art. 16 LAINF ha diritto all'indennità giornaliera l'assicurato totalmente o parzialmente incapace al lavoro (art. 6 LPGA) in seguito a infortunio (cpv. 1). A norma dell'art. 6 LPGA è considerata incapacità al lavoro qualsiasi incapacità, totale o parziale, derivante da un danno alla saluta fisica, mentale o psichica, di compiere un lavoro ragionevolmente esigibile nella professione o nel campo d'attività abituale. In caso d'incapacità al lavoro di lunga durata possono essere prese in considerazione anche le mansioni esigibili in un'altra professione o campo d'attività.
4. 4.1 Per potersi esprimere sul grado di incapacità lavorativa di un assicurato, l'amministrazione o il giudice, in caso di ricorso, devono poter disporre di documenti rassegnati dal medico o eventualmente da altri specialisti. Il compito del medico consiste infatti nel porre un giudizio sullo stato di salute, nell'indicare in quale misura e in quali attività l'assicurato è incapace al lavoro come pure nel fornire un importante elemento di giudizio per determinare quali lavori siano ancora ragionevolmente esigibili dall'assicurato (<ref-ruling> consid. 4 pag. 261 con riferimenti).
4.2 Per quanto attiene al valore probatorio attribuito ai referti medici fatti allestire da un tribunale o dall'amministrazione conformemente alle regole di procedura applicabili, giova pure ricordare che se questi ultimi sono stati resi sulla base di accertamenti approfonditi e completi, in piena conoscenza dell'incarto e giungono a dei risultati convincenti, il giudice non vi si discosta se non in presenza di indizi concreti suscettibili di far dubitare della loro fondatezza (<ref-ruling> consid. 3b/ee pag. 353). Giova infine soggiungere che in presenza di opinioni mediche contrastanti, il giudice deve valutare il materiale probatorio nel suo insieme e indicare le ragioni per le quali si fonda su una tesi piuttosto che su un'altra. L'elemento decisivo per apprezzare il valore probatorio di un atto medico non è in linea di massima né la sua provenienza, né la sua denominazione quale perizia o rapporto, bensì solamente il suo contenuto (VSI 2001 pag. 108 consid. 3a).
5. 5.1 Nell'evenienza concreta, l'istanza precedente ha fondato la propria valutazione principalmente sugli accertamenti peritali compiuti dal consulente medico della Mobiliare dott. K._, il quale, dopo essersi confrontato in maniera circostanziata con la documentazione sanitaria agli atti ed avere analizzato in dettaglio i disturbi lamentati dall'interessata, ha concluso per una capacità lavorativa dell'assicurata del 33 1/3% dal 1° gennaio 2004 e per un'abilità del 50% dal 1° marzo successivo (perizia 2 gennaio 2004 e valutazione medica 22 [recte: 24] marzo 2004).
5.2 Dopo attento esame dell'incarto, visto in particolare che nel ricorso in materia di diritto pubblico non si adducono argomenti idonei a stravolgere le conclusioni dell'autorità di primo grado, la quale ha esposto in modo convincente come di fronte a valutazioni mediche contraddittorie, per quanto concerne l'incapacità di lavoro dell'assicurata (in particolare il Prof. R._, primario di neurochirurgia presso l'Ospedale X._, le attesta infatti, nel periodo in questione, una piena inabilità lavorativa), si debba ritenere maggiormente attendibile il parere espresso dal medico di fiducia dell'assicuratore infortuni resistente, anche questo Tribunale non vede valido motivo per scostarsi da questa opinione. Accogliendo parzialmente il gravame limitatamente a questo punto, la Corte cantonale ha comunque rilevato a ragione che per i quattro giorni, dal 28 febbraio al 3 marzo 2005, durante i quali è stata ospedalizzata presso la Clinica M._, l'assicurata aveva diritto a percepire indennità giornaliere corrispondenti ad un'incapacità del 100% anziché del 50%.
5.3 Dato quanto precede, il giudizio cantonale querelato merita tutela, senza che sia necessario procedere ad ulteriori indagini, così come richiesto nell'atto di ricorso. Gli atti all'inserto sono completi e permettono di esprimersi sulla vertenza con sufficiente cognizione di causa.
6. Qualora si ponesse, in una fase successiva, la questione della causalità tra i disturbi lamentati e l'incidente della circolazione del 9 gennaio 2003, è utile infine ricordare che il Tribunale federale ha in una recente sentenza pubblicata in <ref-ruling> precisato la sua precedente prassi relativa ai "colpi di frusta".
7. Il ricorso va pertanto respinto. Le spese seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico della ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF). Nessuna indennità per ripetibili è per contro assegnata all'assicuratore infortuni resistente, intervenuto in causa nell'esercizio delle sue attribuzioni ufficiali (art. 68 cpv. 3 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico della ricorrente.
3. Non si assegnano ripetibili.
4. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.