Faits :
Faits :
A. A.a X._ Ltd. (ci-après: X._ ) est une société thaïlandaise avec siège à Bangkok, qui est spécialisée dans la fabrication et le commerce de bijoux. En 1988, elle est entrée en contact avec A._ et B._ en vue de développer la distribution de ses collections de bijoux en Europe. À cette fin a été fondée en 1989 la société W._ SA (ci-après: W._), avec siège à Genève, dont A._ et B._ sont devenus actionnaires à parts égales. Y._ a été l'administrateur unique de W._ durant toute l'existence de la société.
A._ et B._ ont été mis chacun au bénéfice d'un contrat de travail avec W._, d'une teneur très succincte et ne prévoyant qu'un salaire fixe de CHF 5'000.- par mois. En réalité, leur rémunération n'était pas uniquement celle figurant dans leur contrat de travail, mais une partie supplémentaire et nettement plus importante dépendait du chiffre d'affaires réalisé grâce à leurs efforts.
A.b X._ était dès le début et jusqu'à la fin de W._ son unique fournisseur. Elle s'abstenait pour sa part de livrer directement de la marchandise sur les marchés approvisionnés par W._, soit la Suisse, la France, le Benelux et l'Espagne. En pratique, W._ transmettait les commandes de ses clients à X._ , qui lui adressait la marchandise et la facture correspondante au port franc à Genève, d'où W._ réexpédiait les colis à leurs destinataires finaux avec sa propre facture, comprenant sa commission.
INC disposait d'un délai de 60 à 90 jours pour régler les factures qui lui étaient adressées par X._ . Celle-ci acceptait en général qu'INC la paie à réception du règlement de ses propres clients. Cette ligne de crédit accordée par X._ permettait à W._ de développer rapidement un grand volume d'affaires malgré sa faible capitalisation (CHF 50'000.-).
A.c Au début de l'année 1992, X._ a conclu un contrat de représentation exclusive pour l'Espagne avec un autre distributeur. Elle a informé W._ de la fin de l'approvisionnement exclusif du marché espagnol par celle-ci et s'est déclarée prête à l'indemniser de ce fait.
Au printemps 1992, X._ a pris contact avec des clients de W._ sur d'autres marchés, notamment en France, pour leur proposer de les approvisionner directement et à moindres frais. W._ a rapidement perdu ses clients, dont plusieurs, ayant eu connaissance des marges réalisées par W._, ont refusé le paiement de factures établies par celle-ci.
Au mois de juin 1992, X._ a cessé toute livraison de marchandise à W._. Celle-ci a alors mis fin à ses activités commerciales, remis ses locaux à des repreneurs et licencié l'ensemble de son personnel pour fin juillet 1992, étant précisé que A._ et B._ n'ont reçu leurs indemnités de licenciement que le 30 septembre 1992.
Au mois d'août 1992, W._ a soumis à l'Administration fiscale un bilan de liquidation, établi à une date inconnue et introuvable aujourd'hui, qui faisait état d'un excédent de liquidation de CHF 476'057.-. Cet excédent affiché a donné lieu à la perception d'un impôt de CHF 166'619.-, acquitté par W._.
A.d Le 14 septembre 1992, X._ a mis W._ en demeure de lui payer immédiatement l'intégralité du solde de ses différentes factures, soit USD 1'682'436.02. W._ n'y ayant donné aucune suite, X._ lui a fait notifier le 10 novembre 1992 un commandement de payer la somme de CHF 2'094'632.85, auquel W._ a fait opposition.
Le 11 novembre 1993, X._ a actionné W._ devant le Tribunal de première instance du canton de Genève en paiement de CHF 2'273'073.- plus intérêts. W._ s'est opposée à la demande, en invoquant notamment en compensation une créance à titre de dommages et intérêts de CHF 2'774'650.-.
Par jugement du 10 avril 1997, le Tribunal de première instance a condamné W._ à payer à X._ la somme de USD 1'648'059.99 et a prononcé la mainlevée définitive de l'opposition à concurrence de CHF 2'051'834.69. W._ a renoncé à faire appel, en raison de l'épuisement complet de ses liquidités, et a décidé d'aviser le juge de son surendettement.
A.e Par jugement du 6 octobre 1997, le Tribunal de première instance a prononcé la faillite de W._, dans laquelle X._ a reçu un acte de défaut de biens pour CHF 2'422'648.19. Par décision du 11 août 1999, l'assemblée des créanciers a cédé à X._ , qui en avait fait la demande, les droits de la masse contre l'administrateur de W._; elle l'a autorisée à en poursuivre la réalisation en son propre nom, pour son compte et à ses risques et périls.
A.e Par jugement du 6 octobre 1997, le Tribunal de première instance a prononcé la faillite de W._, dans laquelle X._ a reçu un acte de défaut de biens pour CHF 2'422'648.19. Par décision du 11 août 1999, l'assemblée des créanciers a cédé à X._ , qui en avait fait la demande, les droits de la masse contre l'administrateur de W._; elle l'a autorisée à en poursuivre la réalisation en son propre nom, pour son compte et à ses risques et périls.
B. B.a Par demande déposée le 9 mai 2001, X._ a actionné Y._ devant le Tribunal de première instance en paiement de CHF 2'468'171.09 - montant correspondant au total des créances produites dans la faillite et restées complètement découvertes - plus intérêts à 5% l'an dès le 9 mai 2001. Le défendeur s'est opposé à la demande.
B.b Une expertise judiciaire a été ordonnée, notamment pour déterminer si le défendeur avait versé des rémunérations excessives aux deux actionnaires. Dans son rapport du 31 octobre 2001, l'expert est parvenu à la conclusion, sur la base des pièces disponibles, que la société était surendettée au 31 décembre 1992 à concurrence de CHF 1'922'569.- et qu'au regard des comptes à cette date, il était difficilement concevable que la société ait pu montrer un excédent de liquidation à l'administration fiscale, en été 1992, autrement qu'en ne tenant pas compte des créances de son fournisseur. L'expert a en outre qualifié d'excessives les indemnités de licenciement versées aux deux actionnaires. Considérant que des indemnités équivalentes à six mois de rémunération auraient déjà été plus que généreuses, il a estimé à CHF 434'000.- le montant perçu en trop en 1992 par les deux actionnaires et a qualifié ce surplus de dividendes versés indûment, au regard de la situation comptable de la société.
B.c Par jugement du 23 juin 2006, le Tribunal de première instance a condamné le défendeur, avec suite de dépens, à verser à la demanderesse la somme de CHF 907'720.- plus intérêts à 5% l'an dès le 1er août 1992.
Pour fonder sa décision, le Tribunal a retenu des rémunérations excessives en 1992 à concurrence de CHF 741'100.-; s'écartant de l'avis de l'expert, il a estimé que le minimum légal en matière de contrat de travail, arrêté à deux mois de salaire, suffisait comme indemnités de licenciement. Il y a ajouté un autre poste de dommage, de CHF 166'620.-, pour les impôts payés en août 1992 sur le (prétendu) excédent de liquidation de la société.
B.d Statuant par arrêt du 20 avril 2007 sur appel du défendeur et sur appel incident de la demanderesse, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a réformé le jugement de première instance, en ce sens que le défendeur a été condamné à verser à la demanderesse la somme de CHF 434'000.- plus intérêts à 5% l'an dès le 30 septembre 1992, et a compensé les dépens de première instance et d'appel.
B.d Statuant par arrêt du 20 avril 2007 sur appel du défendeur et sur appel incident de la demanderesse, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a réformé le jugement de première instance, en ce sens que le défendeur a été condamné à verser à la demanderesse la somme de CHF 434'000.- plus intérêts à 5% l'an dès le 30 septembre 1992, et a compensé les dépens de première instance et d'appel.
C. Agissant par la voie du recours en matière civile au Tribunal fédéral, le défendeur conclut avec suite de dépens principalement à la réforme de cet arrêt en ce sens que la demanderesse soit déboutée des fins de sa demande, et subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour instruction complémentaire. Il a en outre présenté une requête d'effet suspensif, que le Président de la Cour de céans, après avoir recueilli les déterminations de l'autorité intimée et de la demanderesse, a rejetée par ordonnance du 20 juin 2007.
La demanderesse conclut au rejet du recours, avec suite de frais et dépens de toutes instances. Elle a au surplus elle-même formé contre l'arrêt de la Cour de justice un recours en matière civile, qui fait l'objet d'un arrêt connexe (4A_188/2007).

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Comme la décision attaquée a été rendue après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007 (RO 2006, 1242), de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), le recours est régi par le nouveau droit (<ref-law>).
1.2 Interjeté par la partie défenderesse qui a partiellement succombé dans ses conclusions libératoires prises devant l'autorité précédente et a donc qualité pour recourir (<ref-law>; arrêt 4A_28/2007 du 30 mai 2007, destiné à publication, consid. 1.1), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>). Portant sur une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 francs (<ref-law>), le recours est donc en principe recevable, puisqu'il a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prévues par la loi (<ref-law>).
1.3 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Sauf l'exception prévue par l'<ref-law> pour la violation de droits fondamentaux ou de dispositions de droit cantonal et intercantonal, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>); il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 in fine). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF - sanctionnée par l'irrecevabilité des recours dont la motivation est manifestement insuffisante (<ref-law>) -, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui.
1.3 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Sauf l'exception prévue par l'<ref-law> pour la violation de droits fondamentaux ou de dispositions de droit cantonal et intercantonal, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>); il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 in fine). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF - sanctionnée par l'irrecevabilité des recours dont la motivation est manifestement insuffisante (<ref-law>) -, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui.
2. 2.1 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (cf. <ref-ruling> consid. 1.4). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.2 En l'espèce, le défendeur reproche à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law> ainsi que l'art. 9 Cst. en appréciant de manière erronée les circonstances dans lesquelles l'expertise effectuée en première instance s'est déroulée. Il fait valoir que la dernière instance cantonale n'a pas mentionné le fait que l'expert s'est prononcé, dans son rapport du 31 octobre 2005, sur le caractère excessif des indemnités versées aux actionnaires alors même que lors de l'audience du 28 janvier 2005, il avait déclaré qu'il n'était pas en possession des pièces comptables indispensables pour se prononcer sur cette question, soit principalement les grands livres 1991 et 1992. En outre, l'expert aurait également reconnu, lors de son audition du 10 mars 2006, que, compte tenu du délai de paiement de 60 à 90 jours accordés par la demanderesse à W._, il y avait un décalage entre les opérations de démarchage débouchant sur les commandes des clients et la rémunération des représentants qui n'étaient versées qu'une fois les commandes honorées et payées. L'expert aurait de plus admis qu'il était tout à fait acceptable d'estimer la rémunération due aux commerciaux en 1992 à douze mois et non pas sept, compte tenu de la cessation des activités à fin juillet et des commandes prises du 1er janvier au 31 juillet 1992. Dès lors, selon le défendeur, en fondant sa décision sur la seule expertise effectuée le 31 octobre 2005, sans tenir compte des circonstances ayant entouré cette expertise, la Cour de justice aurait violé les <ref-law> et 9 Cst.
2.3 Il est certes incontesté que, comme l'expose le défendeur, l'expert avait déclaré ce qui suit lors de l'audience de comparution du 28 janvier 2005 : « J'aimerais préciser qu'il ne m'est pas possible de répondre aux questions nos 3 [i.e. « 3. Dire si les rémunérations que se sont versées les actionnaires de la société durant les exercices comptables de 1989 à 1992 y compris étaient excessives au vu de la situation financière de la société W._ SA, soit de ses actifs et passifs, notamment à l'égard de X._ »], 4 et 7 sans être en possession des grands livres 1991-1992 ainsi que des pièces comptables y afférentes ».
Toutefois, comme le relève à raison la demanderesse, il apparaît clairement que, nonobstant l'avis exprimé prima facie par l'expert le 28 janvier 2005 avant l'examen complet du dossier et la rédaction de son rapport, l'expert est finalement parvenu, sur la base d'un examen complet des pièces à sa disposition, à chiffrer les rémunérations versées aux actionnaires et à déterminer quelle part de ces rémunérations devait être considérée comme excessive au regard de la situation comptable de la société lors de sa liquidation économique en été 1992. Le défendeur ne démontre pas que les pièces prises en compte par l'expert ne pouvaient fonder ses constatations, et le simple fait que l'expert se soit finalement écarté de l'opinion qu'il avait émise prima facie lors de l'audience du 28 janvier 2005 ne permet pas de tenir pour arbitraires les constatations qu'il a opérées dans son rapport du 31 octobre 2005 et qui ont été reprises par la Cour de justice.
2.4 Le défendeur se borne par ailleurs à invoquer les réponses données par l'expert aux questions qui lui ont été posées lors de son audition du 10 mars 2006, sans cependant démontrer en quoi ces éléments feraient apparaître comme manifestement inexactes ou comme arbitraires les conclusions du rapport d'expertise que la cour cantonale a prises pour base de sa décision.
Ainsi, en invoquant le décalage entre les opérations de démarchage et la rémunération des représentants, le défendeur semble se référer à la réponse affirmative que l'expert a donnée à la question 3 (« D'après votre expérience, dans un tel commerce, le décalage de temps entre la commande, la fabrication, la livraison et le paiement peut-il varier entre 5 et 6 mois? »). Il n'explique toutefois pas, comme il lui incomberait de le faire de manière circonstanciée (cf. consid. 2.1 supra), en quoi cette réponse remettrait en cause les calculs opérés par l'expert dans son rapport du 31 octobre 2005.
Le défendeur n'explique pas davantage en quoi le fait que l'expert, à la question 7 qui lui a été posée lors de son audition du 10 mars 2006 (« Est-il imaginable d'estimer la rémunération due aux commerciaux en 1992 à 12 mois compte tenu de la cessation des activités à fin juillet et des commandes prises du 1er janvier au 31 juillet 1992? »), ait répondu « Oui, c'est imaginable », remettrait en cause les calculs qu'il avait opérés dans son rapport.
2.5 Le défendeur n'ayant ainsi pas démontré que les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, le Tribunal fédéral conduira son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente, conformément à l'<ref-law> (cf. consid. 2.1 supra).
2.5 Le défendeur n'ayant ainsi pas démontré que les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, le Tribunal fédéral conduira son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente, conformément à l'<ref-law> (cf. consid. 2.1 supra).
3. 3.1 Après avoir rappelé la jurisprudence relative aux distinctions devant être opérées, dans le cadre de la responsabilité des administrateurs dans la faillite d'une société (<ref-law>), entre le dommage direct et le dommage indirect des créanciers sociaux, le défendeur soutient que la demanderesse, quoique déclarant agir sur la base d'un mandat procédural selon l'<ref-law> en tant que cessionnaire des droits de la masse, ne réclame en réalité pas la réparation d'un dommage indirect découlant d'un dommage qui aurait été causé à la société, mais la réparation du dommage direct provoqué par une répartition de l'actif au préjudice de X._ , unique créancier de W._ en juillet 1992. Selon le défendeur, la meilleure preuve que la demanderesse entendait réclamer la réparation de son dommage direct et que l'autorité précédente a méconnu cette notion tiendrait au fait que la demanderesse a conclu au paiement à elle-même par le défendeur de la somme de CHF 2'468'171.09 et que le défendeur a été condamné à payer à la demanderesse directement la somme de CHF 434'000.-. Le défendeur soutient en outre à cet égard que le créancier cessionnaire des droits de la masse qui fait valoir, par l'action en responsabilité, les intérêts de la société à l'encontre d'un ancien administrateur devrait conclure, sous peine d'irrecevabilité, au paiement de dommages-intérêts à la société faillie, et non à lui-même.
3.2 Selon la jurisprudence, l'action dont dispose un créancier social envers les organes d'une société dépend du type de dommage subi; à cet égard, trois situations sont envisageables (<ref-ruling> consid. 3.1):
3.2.1 Premièrement, le créancier peut être lésé à titre personnel par le comportement des organes, à l'exclusion de tout dommage causé à la société; il subit alors un dommage direct (<ref-ruling> consid. 3.1.1). Dans un tel cas, le créancier lésé peut agir à titre individuel pour réclamer des dommages-intérêts au responsable (<ref-ruling> consid. 3.2.1).
3.2.2 Deuxièmement, le créancier peut encourir une perte, car le comportement d'un administrateur a appauvri la société, de sorte qu'il ne parvient pas à récupérer, ou seulement de manière incomplète, ses prétentions envers celle-ci; son dommage n'est alors qu'indirect, car il découle de l'insolvabilité de la société (<ref-ruling> consid. 3.1.2).
Dans un tel cas, la qualité de lésé appartient à la société qui se trouve directement appauvrie par le comportement de l'organe. En vertu des principes généraux de la responsabilité, c'est la société qui est en première ligne légitimée à réclamer des dommages-intérêts à l'organe responsable; le créancier social ne dispose lui-même d'aucune action individuelle pour obtenir réparation du dommage qu'il a subi par ricochet. Lorsque la société tombe en faillite, la créance que celle-ci pouvait faire valoir contre l'organe responsable est remplacée par une créance de la communauté des créanciers, qu'il appartient en priorité à l'administration de la faillite de faire valoir (cf. <ref-law>). Toutefois, si l'administration de la faillite renonce à exercer l'action sociale (<ref-law>), un créancier social peut réclamer la réparation du dommage subi directement par la société; il exerce alors l'action de la communauté des créanciers, mais le produit éventuel de l'action servira d'abord à couvrir ses propres prétentions telles que colloquées. En matière de poursuite et faillite, ce mécanisme est réglé à l'<ref-law>. Le créancier social qui a obtenu la cession des droits de la masse en application de l'<ref-law> agit alors sur la base d'un mandat procédural; il est ainsi légitimé à actionner l'organe responsable pour réclamer la réparation du dommage subi par la société (<ref-ruling> consid. 3.2.2 et les arrêts cités).
3.2.3 En troisième lieu, il existe encore des situations, plus rares, dans lesquelles on discerne à la fois un dommage direct pour le créancier et un dommage direct pour la société, le comportement de l'organe portant directement atteinte au patrimoine de la société et du créancier social, sans que le préjudice causé à ce dernier ne dépende de la faillite de la société (<ref-ruling> consid. 3.1.3).
Dans ce cas, pour parer au risque d'une compétition entre les actions en responsabilité exercées respectivement par la société ou l'administration de la faillite et par les créanciers directement touchés, la jurisprudence a limité le droit d'agir de ces derniers, afin de donner une priorité à l'action sociale; ainsi, lorsque la société est aussi lésée, un créancier social peut agir à titre individuel contre un organe en réparation du dommage direct qu'il a subi seulement s'il peut fonder son action sur un acte illicite (<ref-law>), une culpa in contrahendo ou une norme du droit des sociétés conçue exclusivement pour protéger les créanciers (<ref-ruling> consid. 3.2.3 et les arrêts cités).
3.3 Dans la faillite de la société lésée, les créanciers sociaux ont aussi le droit de demander le paiement à la société - c'est-à-dire à la masse (Pierre-Robert Gilliéron, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, 2001, n. 36 ad <ref-law>) - de dommages-intérêts (art. 757 al. 1, 1re phrase, CO). Toutefois, les droits des actionnaires et des créanciers sociaux sont exercés en premier lieu par l'administration de la faillite (art. 757 al. 1, 2e phrase, CO). Les actions des créanciers sociaux et des actionnaires ne peuvent dès lors être exercées que si l'administration de la faillite a renoncé à exercer ces droits (<ref-law>).
Si un créancier social a obtenu la cession des droits de la masse contre l'organe responsable en application de l'<ref-law>, il agit « en lieu et place de la masse, en son propre nom, pour son compte et à ses risques et périls », selon le texte de la formule obligatoire 7F (cf. art. 2 ch. 6 et 80 OAOF; RS 281.32). Cette formule 7F précise notamment, parmi les conditions auxquelles le créancier cessionnaire est autorisé à poursuivre la réalisation des droits faisant l'objet de la cession, que « [l]e créancier cessionnaire devra aviser l'administration de la faillite du résultat obtenu judiciairement ou à l'amiable, et cela sans retard et en y joignant les pièces justificatives », et que « [l]a somme d'argent obtenue judiciairement ou à l'amiable peut être employée par le créancier cessionnaire, après paiement des frais, à couvrir sa créance; l'excédent éventuel sera remis à la masse » (cf. art. 757 al. 2, 2e et 3e phrases, CO). Si le créancier cessionnaire a ainsi un devoir d'information et des devoirs quant à l'utilisation du gain du procès (Vincent Jeanneret/Vincent Carron, Commentaire romand, poursuite et faillite, 2005, n. 30 et 31 ad <ref-law>), rien ne l'empêche de conclure à la condamnation du défendeur de payer directement en ses mains, comme cela est d'ailleurs usuel dans la pratique (cf. entre autres <ref-ruling> lettre C p. 567; <ref-ruling> lettre B p. 197; <ref-ruling> lettre C p. 434).
Il résulte de ce qui précède que le grief du défendeur relatif à la prétendue irrecevabilité des conclusions de la demanderesse tendant au paiement de dommages-intérêts en ses mains est mal fondé.
3.4 Le défendeur fait valoir que la demanderesse ne pourrait réclamer que la réparation d'un dommage direct. Il perd de vue que la demanderesse agit en tant que cessionnaire des droits de la masse (<ref-law>) et qu'elle exerce donc l'action sociale (art. 757 al. 2 et 3 CO). Elle est ainsi habilitée à invoquer en justice le dommage subi par la société faillie. Encore faut-il que le défendeur ait engagé sa responsabilité envers la société dans les conditions de l'<ref-law>, ce qu'il convient maintenant d'examiner.
3.4 Le défendeur fait valoir que la demanderesse ne pourrait réclamer que la réparation d'un dommage direct. Il perd de vue que la demanderesse agit en tant que cessionnaire des droits de la masse (<ref-law>) et qu'elle exerce donc l'action sociale (art. 757 al. 2 et 3 CO). Elle est ainsi habilitée à invoquer en justice le dommage subi par la société faillie. Encore faut-il que le défendeur ait engagé sa responsabilité envers la société dans les conditions de l'<ref-law>, ce qu'il convient maintenant d'examiner.
4. 4.1 La cour cantonale a considéré en substance que selon la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 5a), l'administrateur viole ses devoirs découlant de l'<ref-law> et cause un dommage à la société lorsqu'il entame le capital-actions, augmenté des réserves légales, pour verser aux actionnaires des dividendes cachés. Lorsque la société W._ était entrée en liquidation de fait en juillet 1992 ensuite de la fin des livraisons par son fournisseur unique, le défendeur avait versé des rémunérations aux commerciaux travaillant pour la société, dont ses deux actionnaires. Suivant le raisonnement, qualifié de convaincant, de l'expert judiciaire, la cour cantonale a retenu que des indemnités de six mois de rémunération, à verser en sus des mois effectivement travaillés en 1992, auraient déjà été très généreuses, si bien que le montant versé en plus, soit CHF 434'000.- au total, devait être qualifié de dividendes cachés. Ceux-ci avaient été versés aux actionnaires alors que la société était entrée en liquidation et que la dette globale envers la demanderesse (CHF 2'136'497.- au 31 décembre 1992, étant rappelé que les livraisons s'étaient arrêtées déjà en juin 1992) dépassait largement les actifs (d'un solde de CHF 240'243.- au 31 décembre 1992). Les juges cantonaux en ont conclu que le capital-actions et les réserves légales (soit au total CHF 100'000.- selon le bilan au 31 décembre 1992) avaient dû être entamés lors du versement de ces prestations indues aux actionnaires et que, par ce versement, le défendeur avait lésé la société et lui avait causé un dommage à hauteur des dividendes cachés.
4.2 Le défendeur reproche à la Cour de justice d'avoir violé l'<ref-law> en tenant les conditions de cette disposition pour réunies.
4.2.1 Le défendeur conteste d'abord tout manquement à ses devoirs, en contestant avoir versé des indemnités de licenciement excessives aux animateurs de W._. Il soutient qu'il était tout à fait raisonnable et acceptable de calculer la rémunération versée aux animateurs en 1992 sur une base annuelle et non sur une base de sept mois, en raison du délai de paiement oscillant entre 60 et 90 jours et du fait que la rémunération était versée à l'encaissement des commandes. En outre, les rémunérations versées lors de la liquidation économique de la société l'auraient été parce que la demanderesse, qui était la seule fautive dans la faillite de W._, avait accepté de verser une indemnité pour la captation de divers marchés et de la clientèle de cette société.
4.2.2 Le défendeur soutient ensuite qu'aucune faute ne pourrait lui être reprochée dans la gestion de la société W._. Il allègue que lors de la cessation des activités commerciales de cette société en été 1992, la demanderesse n'avait jamais réclamé le remboursement de la ligne de crédit qu'elle avait accordée à W._ et s'était même engagée à la dédommager pour la captation de divers marchés; ainsi, lors de la liquidation économique de la société, le défendeur aurait légitimement considéré que la demanderesse avait renoncé au remboursement de sa créance, et il pensait même obtenir un dédommagement financier.
4.2.3 Selon le défendeur, les juges cantonaux auraient méconnu la notion de dommage indirect en considérant qu'en versant des indemnités aux animateurs de W._, il avait diminué la fortune sociale de la société, sans aucune contre-prestation et au détriment de cette dernière; celle-ci n'aurait en réalité subi aucun dommage du fait de la gestion du défendeur, puisqu'elle a été liquidée économiquement et n'avait plus d'activité commerciale à la fin du mois de juillet 1992. Le défendeur affirme en outre que, bien que cela ne ressorte pas du bilan au 31 décembre 1992, il estimait à juste titre qu'INC bénéficiait d'une créance à l'encontre de la demanderesse de plus de CHF 2'700'000.-, de sorte qu'il n'existait au 31 décembre 1992 aucun surendettement, la créance de X._ étant compensée par celle de W._.
4.2.4 Le défendeur conteste enfin l'existence d'un lien de causalité entre le manquement au devoir et le dommage. Il allègue que selon le rapport d'expertise, « la cause première de la faillite de W._ SA est la rupture des relations commerciales avec X._ [...]. Ainsi, indépendamment des actions entreprises par la défenderesse (recte: le défendeur) lors de la liquidation économique de la société en 1992, X._ allait subir une perte significative sur sa créance ». Le défendeur fait valoir que ce n'est donc pas le manquement qui lui est reproché qui serait la cause de la faillite de W._; comme, en application de l'<ref-law>, la rémunération du personnel commercial de W._ était due dès la conclusion du contrat avec le tiers et non au paiement par ce dernier de la facture relative aux bijoux commandés, il n'aurait fait que ce que la société devait en versant notamment une indemnité pour résiliation immédiate des rapports de travail.
4.3 La responsabilité des administrateurs envers la société, fondée sur l'<ref-law>, est subordonnée à la réunion des quatre conditions générales suivantes, à savoir un manquement par l'organe à ses devoirs, une faute (intentionnelle ou par négligence), un dommage et un lien de causalité naturelle et adéquate entre le manquement et le dommage; il appartient au demandeur à l'action en responsabilité de prouver la réalisation de ces conditions (<ref-law>), qui sont cumulatives (arrêt 4C.281/2004 du 9 novembre 2004, reproduit in SJ 2005 I p. 221, consid. 2.3).
4.3.1 Parmi les devoirs de l'administrateur figure notamment son devoir de fidélité envers la société, qui lui impose de veiller fidèlement aux intérêts de celle-ci (<ref-law>). Le droit de la société anonyme tend à garantir, par toute une série de dispositions impératives, que la société conserve un patrimoine net (actif diminué du passif) qui corresponde au moins au capital-actions augmenté des réserves légales (<ref-ruling> consid. 5a et les références citées). Ainsi, le législateur protège le capital-actions en interdisant son remboursement (<ref-law>), tout comme le paiement d'intérêts sur le capital-actions (<ref-law>) ou encore son utilisation pour le versement de dividendes, lesquels ne peuvent être prélevés que sur le bénéfice résultant du bilan et sur les réserves constituées à cet effet (<ref-law>; cf. aussi <ref-law> pour l'utilisation de la réserve générale). Est également interdit le versement de dividendes cachés, soit de prestations de la société à l'actionnaire lorsqu'elles sont en disproportion évidente avec leur contre-prestation et la situation économique de la société (<ref-law>). Toutes ces dispositions visent à protéger non seulement les créanciers, mais aussi la société elle-même (<ref-ruling> consid. 5a; <ref-ruling> consid. 2; Peter Kurer, Basler Kommentar, Obligationenrecht II, 2e éd. 2002, n. 2 et 6 ad <ref-law>). Le versement de dividendes ou de dividendes cachés peut constituer un manquement de l'administrateur à ses devoirs, pouvant donner lieu à une action en responsabilité selon l'<ref-law>, lorsqu'un tel versement n'apparaissait objectivement pas admissible au regard de la situation économique de la société au moment où il a été effectué (Peter Widmer/Oliver Banz, Basler Kommentar, Obligationenrecht II, 2e éd. 2002, n. 30 ad <ref-law>).
En l'espèce, il ressort de l'état de fait de l'arrêt attaqué, qui lie le Tribunal fédéral, que le défendeur a versé aux actionnaires de W._, alors que cette société était entrée en liquidation de fait en juillet 1992 ensuite de la fin des livraisons par son fournisseur unique, des montants qui dépassaient largement la somme qui aurait correspondu à la rémunération du travail effectué en 1992, augmentée d'indemnités de licenciement équivalant à six mois de rémunération. Le montant versé en plus, soit CHF 434'000.- au total selon les calculs de l'expert repris par la cour cantonale, doit être qualifié de dividendes cachés. Ce montant a été versé aux actionnaires alors que la société était entrée en liquidation et que la dette globale envers la demanderesse (CHF 2'136'497.- au 31 décembre 1992) dépassait largement les actifs (d'un solde de CHF 240'243.- au 31 décembre 1992). Il est ainsi incontestable que le capital-actions et les réserves légales (soit au total CHF 100'000.- selon le bilan au 31 décembre 1992) ont été entamés lors du versement de ces dividendes cachés, qui constitue un manquement du défendeur à ses devoirs d'administrateur, tels qu'ils ont été rappelés plus haut.
Dans ces circonstances, il n'est pas nécessaire d'examiner si, par les versements litigieux, le défendeur a également contrevenu à ses devoirs découlant de l'<ref-law>, comme l'a retenu la cour cantonale, dans la mesure où il résulte de cette disposition qu'en cas de liquidation, l'actif de la société ne peut être distribué aux actionnaires qu'après le paiement intégral des dettes sociales. Il n'y a donc pas lieu de répondre aux griefs du défendeur relatifs à l'<ref-law>.
En ce qui concerne la question de savoir si et dans quelle mesure la rémunération versée aux deux animateurs et actionnaires de W._ après la cessation des activités commerciales de cette société était excessive au regard de la situation économique de la société (cf. <ref-law>), l'argumentation du défendeur (cf. consid. 4.2.1 supra) repose tout entière sur des présupposés de fait qui divergent de l'état de fait contenu dans la décision attaquée, sans qu'il soit démontré que les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, en particulier en ce qui concerne l'établissement de la rémunération afférente au travail effectué par les animateurs de W._ en 1992 (cf. consid. 2.4 supra).
4.3.2 Pour qu'il y ait responsabilité selon l'<ref-law>, la violation des devoirs doit être fautive; une négligence, même légère, suffit (Bernard Corboz, La responsabilité des organes en droit des sociétés, 2005, n. 36-39 ad <ref-law>; Widmer/Banz, op. cit., n. 32 ad <ref-law>). La faute s'apprécie selon des critères objectifs, et elle est toujours donnée lorsque le défendeur n'a pas agi comme un organe ayant les compétences requises l'aurait fait dans les mêmes circonstances (Widmer/Banz, op. cit., n. 32 ad <ref-law>). Dès lors, seules des circonstances exceptionnelles pourraient conduire à la conclusion que celui qui a failli à ses devoirs est exempt de faute (Corboz, op. cit., n. 40 ad <ref-law>).
En l'occurrence, le défendeur ne saurait se disculper en faisant valoir qu'il croyait que la demanderesse avait renoncé définitivement au remboursement de sa créance envers W._ ou qu'elle s'était engagée à dédommager cette société à concurrence d'un montant au moins équivalent (cf. consid. 4.2.2 supra). Il ressort en effet des constatations de l'arrêt attaqué, qui lient le Tribunal fédéral, que la demanderesse avait déjà refusé toute indemnisation pour la perte du marché espagnol, en mai 1992, et qu'elle n'avait jamais renoncé à ses prétentions découlant de ses livraisons, ayant au contraire expressément réclamé le paiement de ses créances par courrier du 14 septembre 1992, alors que le versement des dividendes cachés aux deux actionnaires n'est intervenu que le 30 septembre 1992.
4.3.3 Lorsqu'un créancier social ayant obtenu la cession des droits de la masse en application de l'<ref-law> agit en réparation du dommage subi par la société, il faut que la violation fautive d'un devoir ait causé un dommage à la société (cf. consid. 3.2.2 supra). Le dommage juridiquement reconnu réside dans la diminution involontaire de la fortune nette; il correspond à la différence entre le montant actuel du patrimoine du lésé et le montant qu'aurait ce même patrimoine si l'événement dommageable ne s'était pas produit (<ref-ruling> consid. 6.2 et le arrêts cités).
En l'espèce, il est manifeste qu'en versant aux deux actionnaires de W._, en violation fautive de ses devoirs, des prestations indues à concurrence de CHF 434'000.-, le défendeur a causé à la société un dommage du même montant, puisqu'il a diminué le patrimoine de la société de ce montant. Les griefs du défendeur à cet égard (cf. consid. 4.2.3 supra) tombent donc à faux.
4.3.4 La responsabilité prévue par l'<ref-law> suppose un rapport de causalité naturelle et un rapport de causalité adéquate entre, d'une part, la violation fautive du devoir et, d'autre part, le dommage invoqué (Corboz, op. cit., n. 48 ad <ref-law>; Widmer/Banz, op. cit., n. 43 ad <ref-law>). La constatation du rapport de causalité naturelle relève du fait; il y a toutefois violation du droit fédéral si le juge méconnaît l'exigence ou la notion de causalité naturelle (<ref-ruling> consid. 2d, 174 consid. 2b, 180 consid. 2d).
En l'espèce, le défendeur conteste en vain l'existence d'un lien de causalité entre le manquement au devoir et le dommage, en faisant valoir que ce n'est pas le manquement qui lui est reproché qui serait la cause de la faillite de W._ (cf. consid. 4.2.4 supra). En effet, le dommage causé à la société par la diminution de son patrimoine à concurrence de CHF 434'000.- résulte directement du versement indu opéré le 30 septembre 1992 à concurrence de ce montant et existait bien avant la faillite de la société, prononcée le 6 octobre 1997.
En l'espèce, le défendeur conteste en vain l'existence d'un lien de causalité entre le manquement au devoir et le dommage, en faisant valoir que ce n'est pas le manquement qui lui est reproché qui serait la cause de la faillite de W._ (cf. consid. 4.2.4 supra). En effet, le dommage causé à la société par la diminution de son patrimoine à concurrence de CHF 434'000.- résulte directement du versement indu opéré le 30 septembre 1992 à concurrence de ce montant et existait bien avant la faillite de la société, prononcée le 6 octobre 1997.
5. 5.1 Après avoir rappelé que, selon la jurisprudence, en cas d'action en responsabilité intentée par un créancier ayant obtenu la cession des droits de la masse, le délai de prescription ordinaire de cinq ans prévu par l'<ref-law> ne commence pas à courir avant la faillite, l'autorité précédente a constaté qu'en l'espèce, moins de cinq ans s'étaient écoulés entre l'ouverture de la faillite le 6 octobre 1997 et l'ouverture de l'action en responsabilité le 9 mai 2001, de sorte que l'action n'était pas prescrite.
5.2 En ce qui concerne la prescription de l'action en responsabilité déduite de l'<ref-law>, l'<ref-law> instaure un délai de cinq ans à partir du jour où la partie lésée a eu connaissance du dommage et de la personne responsable (délai relatif) et un délai de dix ans dès le jour où le fait dommageable s'est produit (délai absolu). Lorsqu'un créancier social qui a obtenu la cession des droits de la masse en application de l'<ref-law> actionne l'organe responsable pour réclamer la réparation du dommage subi directement par la société, il exerce l'action de la communauté des créanciers (cf. consid. 3.2.2 supra). En pareil cas, le délai relatif de cinq ans ne commence pas à courir avant que la société soit déclarée en faillite (ATF <ref-ruling> consid. 9c; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 4 p. 298), puisque la prescription relative suppose la possibilité d'agir et que la créance de la communauté des créanciers ne peut pas être invoquée en justice avant la faillite de la société (Corboz, op. cit., n. 21 ad <ref-law>).
5.3 En l'espèce, le délai relatif de cinq ans ne peut ainsi pas avoir commencé à courir avant que la faillite de W._ n'eût été prononcée, le 6 octobre 1997, si bien que l'action en responsabilité ouverte le 9 mai 2001, soit moins de cinq ans après le prononcé de la faillite et moins de dix ans après que le fait dommageable se fut produit, n'est pas prescrite. C'est en vain que le défendeur prétend que la demanderesse était en mesure de chiffrer son dommage dès le 14 septembre 1992 et qu'elle aurait dû agir au plus tard le 14 septembre 1997. En effet, la demanderesse exerce l'action de la communauté des créanciers en réparation du dommage indirect découlant de la faillite de W._, et cette action ne pouvait pas être exercée avant la faillite de la société.
5.3 En l'espèce, le délai relatif de cinq ans ne peut ainsi pas avoir commencé à courir avant que la faillite de W._ n'eût été prononcée, le 6 octobre 1997, si bien que l'action en responsabilité ouverte le 9 mai 2001, soit moins de cinq ans après le prononcé de la faillite et moins de dix ans après que le fait dommageable se fut produit, n'est pas prescrite. C'est en vain que le défendeur prétend que la demanderesse était en mesure de chiffrer son dommage dès le 14 septembre 1992 et qu'elle aurait dû agir au plus tard le 14 septembre 1997. En effet, la demanderesse exerce l'action de la communauté des créanciers en réparation du dommage indirect découlant de la faillite de W._, et cette action ne pouvait pas être exercée avant la faillite de la société.
6. 6.1 Le défendeur fait enfin grief à la cour cantonale d'avoir violé les <ref-law>, ainsi que le principe ne eat judex ultra petita partium, pour l'avoir condamné à verser à la demanderesse, qui réclamait le paiement de la somme de CHF 2'468'171.09 plus intérêts à 5% l'an dès le 9 mai 2001, la somme de CHF 434'000.- plus intérêts à 5% l'an dès le 30 septembre 1992, soit à compter du versement des indemnités de licenciement à A._ et à B._. Selon le défendeur, la Cour de justice ne pouvait pas prendre comme date de départ des intérêts le 30 septembre 1992 et comme date de départ du délai de prescription la date de la faillite de la société.
6.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Si le recours peut être formé pour violation de droits constitutionnels cantonaux (art. 95 let. c LTF), pour violation de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires (art. 95 let. d LTF) et pour violation du droit intercantonal (art. 95 let. e LTF), la violation d'autres règles de droit cantonal n'est pas un motif de recours; le recourant peut alors uniquement invoquer la violation de l'interdiction de l'arbitraire selon l'art. 9 Cst. (Bernard Corboz, Introduction à la nouvelle loi sur le Tribunal fédéral, in SJ 2006 II 319 ss, p. 331; Fabienne Hohl, Le recours en matière civile selon la loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005, in Les recours au Tribunal fédéral, 2007, p. 71 ss, 97), grief que le Tribunal fédéral n'examine que s'il a été dûment invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>).
En l'espèce, le Tribunal fédéral ne saurait ainsi examiner si la cour cantonale a violé le principe ne eat judex ultra petita partium, lequel ressortit ici au droit cantonal de procédure (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 5d; <ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 1b et les arrêts cités), ou si, comme le soutient la demanderesse, ce principe n'a pas été violé dès lors que la somme totale allouée en capital et intérêts est inférieure aux conclusions prises.
6.3 C'est par ailleurs à tort que le défendeur soutient que les intérêts ne pourraient pas courir avant que le délai relatif de prescription de l'action en responsabilité selon l'<ref-law> n'ait commencé à courir. Il convient en effet de rappeler encore une fois que la demanderesse fait valoir le dommage subi par la société W._. Or ce dommage découle du versement opéré indûment à concurrence de CHF 434'000.- le 30 septembre 1992, date à laquelle la société a subi un dommage par la diminution de son patrimoine (cf. consid. 4.3.3 supra). Selon la jurisprudence constante, le dommage comprend l'intérêt compensatoire (Schadenszins) qui est dû à partir du moment où l'événement dommageable engendre des conséquences pécuniaires et court jusqu'au moment du paiement des dommages-intérêts; cet intérêt vise à placer l'ayant droit dans la situation qui aurait été la sienne s'il avait obtenu réparation au jour de la survenance du dommage, respectivement de la réalisation de ses conséquences économiques (<ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 4a et les arrêts cités). Le fait que l'action de la communauté des créanciers ne pouvait pas être exercée avant la faillite de la société, et donc que le délai relatif de prescription ne pouvait pas commencer à courir avant le prononcé de la faillite (cf. consid. 5.2 supra), est sans incidence sur le point de départ de l'intérêt compensatoire.
6.3 C'est par ailleurs à tort que le défendeur soutient que les intérêts ne pourraient pas courir avant que le délai relatif de prescription de l'action en responsabilité selon l'<ref-law> n'ait commencé à courir. Il convient en effet de rappeler encore une fois que la demanderesse fait valoir le dommage subi par la société W._. Or ce dommage découle du versement opéré indûment à concurrence de CHF 434'000.- le 30 septembre 1992, date à laquelle la société a subi un dommage par la diminution de son patrimoine (cf. consid. 4.3.3 supra). Selon la jurisprudence constante, le dommage comprend l'intérêt compensatoire (Schadenszins) qui est dû à partir du moment où l'événement dommageable engendre des conséquences pécuniaires et court jusqu'au moment du paiement des dommages-intérêts; cet intérêt vise à placer l'ayant droit dans la situation qui aurait été la sienne s'il avait obtenu réparation au jour de la survenance du dommage, respectivement de la réalisation de ses conséquences économiques (<ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 4a et les arrêts cités). Le fait que l'action de la communauté des créanciers ne pouvait pas être exercée avant la faillite de la société, et donc que le délai relatif de prescription ne pouvait pas commencer à courir avant le prononcé de la faillite (cf. consid. 5.2 supra), est sans incidence sur le point de départ de l'intérêt compensatoire.
7. Il résulte de ce qui précède que le recours du défendeur doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le défendeur, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 5 LTF) et versera à la demanderesse une indemnité pour ses dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours du défendeur est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours du défendeur est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 7'000 fr. est mis à la charge du défendeur.
2. Un émolument judiciaire de 7'000 fr. est mis à la charge du défendeur.
3. Le défendeur versera à la demanderesse une indemnité de 8'000 fr. à titre de dépens.
3. Le défendeur versera à la demanderesse une indemnité de 8'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 13 septembre 2007
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: