Faits :
A.
A.a. Par contrat de travail non daté, B._ Sàrl (ci-après: l'employeur), société avec siège à Genève et exploitant notamment l'établissement à l'enseigne " C._ ", a engagé A._ (ci-après: l'employé ou le travailleur), né en 1956, en qualité de serveur à partir du 1er juin 2008. Le contrat, conclu pour une durée indéterminée, prévoit un salaire mensuel brut de 5'000 fr., versé treize fois l'an, et un droit aux vacances de quatre semaines par année.
A.D._ et son épouse B.D._ sont respectivement associé gérant et associée de B._ Sàrl.
Il a été constaté que, depuis août 2010, A.D._ a adopté, de façon régulière et devant les clients, un comportement inutilement agressif, dépréciatif et même insultant à l'égard de son employé. Il a ainsi porté une atteinte grave à la personnalité du travailleur.
A.b. Le 7 juillet 2011 dans la matinée, A.D._ a remis en mains de l'employé un courrier lui interdisant de prendre ses vacances à partir du 9 juillet 2011. Celui-ci soutient en avoir pourtant déjà parlé à A.D._ (en décembre 2010), puis à son épouse; A.D._ affirme n'en avoir eu connaissance que le 6 juillet 2011.
L'employé admet avoir été pris, à la réception du courrier, d'une crise d'angoisse et de panique. Dans cet état d'énervement, il a brisé de la vaisselle et bousculé B.D._, la projetant au sol, pensant que celle-ci était à l'origine du conflit lié au refus de ses vacances. Les circonstances précises de l'altercation ne sont pas établies. On ne sait en particulier pas si la victime s'est avancée vers l'employé ou si au contraire c'est ce dernier qui a fait un pas vers elle pour ensuite la projeter au sol. La victime n'a subi que des égratignures superficielles.
A.c. Par courrier recommandé du 8 juillet 2011, se référant aux événements s'étant déroulés le jour précédent, l'employeur a confirmé à l'employé son licenciement immédiat notifié oralement la veille.
Par courrier recommandé du 5 août 2011, l'employé a contesté la validité du licenciement immédiat, estimant qu'il était injustifié.
L'avocat consulté par l'employé, par lettre du 5 septembre 2011, a fait état du harcèlement moral dont son mandant avait fait l'objet pendant une longue période précédant le licenciement, ce qui a été contesté par l'employeur, par lettre du 13 septembre 2011.
Depuis les événements du 7 juillet 2011, l'employé s'est trouvé pendant sept mois en incapacité (totale) de travail.
Par rapport du 6 décembre 2011, E._, psychologue, spécialiste dans l'aide aux victimes d'infraction et experte psycho-judiciaire, a indiqué suivre l'employé depuis le 18 octobre 2011 après de graves difficultés sur son lieu de travail. En substance, elle pose le diagnostic d'épisode dépressif sévère et d'état de stress post-traumatique. Elle souligne que les symptômes correspondent à ceux résultant d'un traumatisme dû à des violences verbales et physiques. Elle attribue l'état de santé de son patient à son vécu sur le lieu de travail (soit plus précisément aux agissements de A.D._) avec une certitude à 100%, d'autres facteurs n'étant pas envisageables.
B.
Le 2 février 2012, l'employé a déposé en conciliation une demande en paiement concluant à ce que l'employeur soit condamné à lui payer, avec intérêts, 9'081 fr.55 (à titre de dommage au sens de l'<ref-law>), 32'662 fr.50 (à titre d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié au sens de l'<ref-law>), 20'000 fr. (pour tort moral), ainsi qu'à lui remettre un certificat de travail correspondant à la version qu'il a proposée, sous suite de frais et dépens.
Par décision du 2 mai 2013, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a condamné l'employeur à payer au demandeur la somme nette de 5'000 fr. (pour tort moral), intérêts en sus, et à lui remettre un certificat de travail conforme à celui figurant dans le considérant 7 de la décision, les parties étant déboutées de toutes autres conclusions.
Sur appel de l'employé et appel joint de l'employeur, la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 18 décembre 2013, a annulé le jugement attaqué, réduit le montant du tort moral à 3'000 fr., intérêts en sus, et apporté une modification au contenu du certificat de travail, les parties étant déboutées de toutes autres conclusions.
C.
L'employé exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt de la Cour de justice. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à son annulation et il reprend les conclusions figurant dans sa demande, fixant toutefois à 15'000 fr. (et non 20'000 fr.) le montant requis à titre de tort moral.
L'intimée conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens.

Considérant en droit :
1.
1.1. Interjeté par la partie qui a succombé partiellement dans ses conclusions en paiement et en modification de son certificat de travail (<ref-law>) et dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par un tribunal cantonal supérieur statuant sur recours (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire en matière de droit du travail (pour l'action en modification du certificat de travail: <ref-ruling> consid. 2b p. 380) dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. (<ref-law>), le recours en matière civile est en principe recevable puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 48 al. 1 et 100 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2. Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Il peut donc également être formé pour violation d'un droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313).
1.3. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut également tenir compte de ceux figurant dans la décision de l'autorité inférieure, pour autant que l'arrêt attaqué reprenne au moins implicitement cet état de fait (cf. <ref-ruling> consid. 1, confirmé après l'entrée en vigueur de la LTF notamment par l'arrêt 4A_565/2009 du 21 janvier 2010 consid. 2.2.4).
Le Tribunal fédéral ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (ATF <ref-ruling> consid. 2.4 p. 314; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 130) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
Il incombe à la partie recourante, qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente, d'expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287 s. et consid. 6.2 p. 288). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est de nature à influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
2.
2.1. Les premiers juges considèrent que les agissements de l'employé, essentiellement son agression à l'encontre de B.D._ (femme alors âgée de 61 ans et de constitution menue), constituent des fautes graves justifiant un licenciement immédiat. Ils ajoutent que " certes, l'état de colère du demandeur était partiellement compréhensible, compte tenu (...) de l'attitude générale de A.D._ portant régulièrement atteinte à sa personnalité " (jugement du tribunal de première instance p. 17), mais qu'en l'occurrence le recourant n'a pas établi avoir définitivement convenu la date de ses vacances (discussion à l'origine de l'altercation) avec son employeur en décembre 2010, et qu'il partage donc la responsabilité quant au refus de celles-ci.
L'autorité de première instance juge également que l'employeur a adopté, de façon régulière et devant des clients, une attitude inutilement agressive, dépréciative, méprisante et même insultante à l'égard de l'employé. Au vu des atteintes à la personnalité subies par celui-ci, du traumatisme et des souffrances qu'elles ont engendrées, le tribunal estime justifié de lui accorder une indemnité pour tort moral de 5'000 fr. Enfin, il lui a accordé, à l'exception de quelques points, un certificat de travail conforme au projet déposé par lui, expliquant notamment à cet égard que " son agression à l'encontre de B.D._ bien que constitutive d'une faute grave, a été commise dans des circonstances bien particulières et suite à un état psychologique de l'employé auquel a contribué l'employeur. Cette agression n'est ainsi nullement révélatrice d'un éventuel trait de caractère ou de personnalité violent du demandeur qu'un futur employeur aurait, dans un tel cas, intérêt à connaître " (jugement de première instance p. 22).
2.2. La cour cantonale confirme la décision des premiers juges s'agissant du licenciement immédiat, soulignant que l'employé a commis une faute grave (cf. arrêt entrepris consid. 2.2 p. 16).
Quant à la critique du recourant selon laquelle, pour que le licenciement immédiat soit justifié, il fallait encore que le comportement de l'employeur soit exempt de tout reproche, l'autorité précédente considère que la jurisprudence du Tribunal fédéral, qui vise les seuls cas d'injures, ne lui est d'aucune aide. L'autorité cantonale souligne également que l'altercation a eu lieu devant des tierces personnes (deux autres collègues), ce qui justifie en tout état de cause un licenciement immédiat.
L'autorité cantonale a confirmé que l'employeur (par son représentant) avait, l'année précédant le licenciement, adopté de façon régulière et devant des clients un comportement inutilement agressif, dépréciatif et même insultant à l'égard de son employé. Elle relève à cet égard que le mauvais état de santé de celui-ci peut être attribué, selon le rapport de l'experte psycho-judiciaire, à son vécu sur le lieu de travail avec une certitude à 100% (arrêt entrepris p. 20, les juges cantonaux affirmant qu'il n'y a pas lieu de remettre en cause ce rapport). A ce sujet, la cour précédente reprend, au moins implicitement (cf. supra consid. 1.3), les constatations de fait contenues dans la décision du tribunal des prud'hommes (notamment quant à l'état de colère de l'employé " en partie compréhensible ") (arrêt entrepris p. 12; jugement du tribunal de première instance p. 17). Bien que confirmant, sur le principe, la nécessité d'octroyer une indemnité pour tort moral au recourant, les juges cantonaux, renvoyant notamment aux " montants alloués dans d'autres cas ", ont réduit à 3'000 fr. le montant dû à ce titre à l'employé.
La cour cantonale a enfin apporté une modification au contenu du certificat de travail, celui-ci devant indiquer que l'employé avait seulement " donné satisfaction " dans l'accomplissement des tâches qui lui incombaient; l'altercation du 7 juillet 2011, ayant été de nature à rendre intolérable la poursuite des rapports de travail, il n'était pas possible, selon cette autorité, de mentionner, comme l'a fait le Tribunal des prud'hommes, que l'employé avait " donné pleine et entière satisfaction ".
3.
3.1. Selon l'art. 337 al. 1 1ère phrase CO, l'employeur et le travailleur peuvent résilier immédiatement le contrat en tout temps pour de justes motifs. Sont notamment considérées comme de justes motifs toutes les circonstances qui, selon les règles de la bonne foi, ne permettent pas d'exiger de celui qui a donné le congé la continuation des rapports de travail (<ref-law>).
En règle générale, seule une violation particulièrement grave des obligations contractuelles peut justifier une telle résiliation; si le manquement est moins grave, il ne peut entraîner une résiliation immédiate que s'il a été répété malgré un avertissement (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 221). La jurisprudence a souligné que, lorsqu'un employé porte sérieusement atteinte aux droits de la personnalité de l'un de ses collègues, il viole gravement une des obligations découlant du contrat de travail (<ref-law>), de sorte qu'une résiliation immédiate au sens de l'<ref-law> peut s'imposer (<ref-ruling> consid. 4b/dd p. 355 s. et les références citées).
Selon la jurisprudence, la résiliation immédiate pour justes motifs, qui constitue une mesure exceptionnelle, doit être admise de manière restrictive (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 31). Elle n'est pas destinée à sanctionner un comportement isolé et à procurer à l'employeur une satisfaction (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 383; arrêt 4A_507/2010 du 2 décembre 2010 consid. 3.2).
La gravité de l'infraction ne saurait ainsi entraîner à elle seule l'application de l'<ref-law>. Ce qui est déterminant, c'est que les faits invoqués à l'appui d'une résiliation immédiate aient entraîné la perte du rapport de confiance qui constitue le fondement du contrat de travail (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 221; <ref-ruling> consid. 1c p. 157 s.; arrêt 4A_507/2010 déjà cité consid. 3.2).
3.2. Le juge apprécie librement s'il existe de justes motifs (art. 337 al. 3 in initio CO) et il applique les règles du droit et de l'équité (<ref-law>); à cet effet, il prendra en considération tous les éléments du cas particulier, notamment la position et la responsabilité du travailleur, le type et la durée des rapports contractuels, ainsi que la nature et l'importance des incidents invoqués (<ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 304 s.).
Un pouvoir d'appréciation large étant laissé au juge, il serait erroné d'établir une casuistique en se focalisant sur un seul élément du comportement de l'employé congédié sorti de son contexte. La comparaison entre le cas objet de l'examen et d'autres décisions judiciaires doit être effectuée avec circonspection (arrêt 4C.247/2006 du 27 octobre 2006 consid. 2.6).
Le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec réserve la décision d'équité prise en dernière instance cantonale; il n'intervient que lorsque celle-ci s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation, ou lorsqu'elle s'appuie sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle, ou à l'inverse, lorsqu'elle n'a pas tenu compte d'éléments qui auraient absolument dû être pris en considération; il sanctionnera en outre les décisions rendues en vertu d'un pouvoir d'appréciation lorsque celles-ci aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 305; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 31 s. et les arrêts cités).
3.3. Un acte agressif - comme c'est le cas en l'espèce - ou une menace peut, selon les circonstances, justifier ou non un licenciement immédiat (sur le constat cf. aussi arrêt 4C.247/2006 déjà cité consid. 2.6).
Il a été jugé que l'autorité cantonale a abusé de son pouvoir d'appréciation en refusant d'admettre le licenciement immédiat d'un employé ayant menacé un collègue de lui " faire la peau ", cette menace étant formulée alors que, depuis longtemps, l'employé avait une attitude qualifiée d'inadmissible à l'égard de ce collègue, consistant en des disputes quotidiennes, des injures et même en une agression physique. Dans les circonstances examinées, les propos proférés ont été considérés comme ayant un caractère particulièrement inquiétant (<ref-ruling> consid. 4/b/dd p. 356 s.).
Le rapport de confiance a également été considéré comme rompu lorsque le comportement de l'employé à l'origine de la résiliation immédiate a eu pour conséquence une perte d'autorité de l'employeur, établie par l'autorité cantonale. Cela peut être le cas, selon les circonstances, lorsque l'employé injurie son employeur devant tout le personnel réuni (arrêt 4C.435/2004 du 2 février 2005 consid. 4.4).
A également été admis le licenciement immédiat d'une employée, femme de chambre enceinte, qui a notamment tenté de frapper sa supérieure avec sa chaussure et lui a lancé un verre d'eau à la tête, étant précisé qu'un avertissement lui avait été adressé cinq jours plus tôt (l'employée ayant manqué de respect envers une collègue) (arrêt 4C.247/2006 déjà cité consid. 2.3).
Il a été jugé qu'un avertissement aurait été nécessaire (et le licenciement immédiat justifié uniquement à cette condition) dans le cas d'une altercation, sur un chantier de construction, entre un employé et son collègue, le premier ayant tiré violemment les cheveux du second, avant de l'extirper hors de l'habitacle du véhicule automobile qu'il conduisait, la main empoignant toujours sa chevelure. L'attitude de l'employé, certes hostile au sein de son groupe de travail, ne revêtait pas un caractère particulièrement inquiétant et son comportement, bien que peu respectueux de son collègue, n'était pas de nature, dans les circonstances d'espèce, à porter gravement atteinte à la personnalité de celui-ci (arrêt 4C.331/2005 du 16 décembre 2005 consid. 2.2.1).
3.4. Parmi les circonstances à prendre en considération figure également le comportement non conforme au contrat ou à la loi de l'employeur, qui peut se révéler à l'origine de la situation de tension qui a conduit l'employé à violer gravement son devoir de fidélité. L'employeur qui laisse une situation de conflit se créer et s'envenimer supporte en effet une large part de responsabilité (cf. arrêt 4C.21/1998 du 18 mars 1998 consid. 1b qui traite d'une injure grave proférée par l'employé à l'adresse de son employeur; en ce sens: JEAN-PHILIPPE DUNAND, L'atteinte à la personnalité d'un collègue de travail comme juste motif de licenciement immédiat, RJN 2002 p. 135). S'il harcèle l'employé (ou tolère son harcèlement), il viole les devoirs imposés par l'<ref-law> et il n'est pas admis à se prévaloir, pour justifier la résiliation, des conséquences de sa propre violation du contrat (cf. arrêt 4C.21/1998 déjà cité ibidem; sous l'angle de l'<ref-law>: <ref-ruling> consid. 2a p. 72/73; arrêt 4A_381/2011 du 24 octobre 2011 consid. 3).
Le comportement de l'employeur ne peut toutefois être considéré comme abusif que si l'atteinte à la personnalité de l'employé (commise par l'employeur) est en lien de causalité avec le motif de la résiliation immédiate (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 73).
On peut encore relever dans ce contexte qu'il faut distinguer l'infraction due à un état d'énervement et de perte de maîtrise de celle commise avec une intention de nuire à l'employeur (arrêt 4A_333/2009 du 3 décembre 2009 consid. 2.3 non publié in <ref-ruling>). L'existence (ou l'absence) d'un risque de récidive de l'employé doit également être prise en considération (arrêt 4A_333/2009 précité ibidem).
3.5. En l'espèce, la cour cantonale fonde sa décision essentiellement sur le genre et la gravité du manquement de l'employé le jour de l'altercation.
Avec l'autorité précédente, on peut certes admettre qu'une agression physique telle que celle perpétrée par le recourant, à l'encontre d'une supérieure hiérarchique de 61 ans et de constitution menue, constitue en principe un juste motif permettant le licenciement immédiat sans avertissement (cf. supra consid. 3.3).
Il faut toutefois d'emblée ajouter, au nombre des circonstances qui doivent être prises en considération, que l'agression a été provoquée, en partie au moins, par le comportement adopté par l'employeur sur le lieu de travail. En effet, si la perte de maîtrise de l'employé le 7 juillet 2011 a été déclenchée par le refus de l'employeur d'accorder des vacances, elle trouve cependant son origine dans le mauvais état de santé du travailleur causé exclusivement par le mobbing dont il a été victime pendant presque une année (sur la définition du mobbing: arrêt 4A_32/2010 du 17 mai 2010 consid. 3.2). L'atteinte a été ressentie subjectivement comme grave par l'employé qui a subi des souffrances psychologiques, pour lesquelles une indemnité pour tort moral lui a été octroyée. L'agression n'a en outre occasionné que des égratignures superficielles (arrêt entrepris consid. 2.2 p. 16). Il ne s'agit pas ici de minimiser la gravité potentielle de l'atteinte, mais de constater que l'employeur, qui n'a pris aucune mesure sous l'angle de l'<ref-law> pour désamorcer le conflit de nature interpersonnelle, était (en partie au moins) responsable des faits qui se sont produits au sein de son entreprise.
La cour cantonale reconnaît certes que l'employeur était coresponsable de l'agression, mais elle n'en tire pas les conclusions qui s'imposent (cf. arrêt entrepris consid. 2.2 p. 16). Cela étant, elle omet de tenir compte de la jurisprudence du Tribunal fédéral qui prescrit au juge de prendre en considération, dans ce contexte, le comportement de l'employeur (cf. supra consid. 3.4).
C'est à tort que la cour précédente soutient que la jurisprudence citée par l'employé (précédent traitant d'une injure grave proférée par l'employé à l'adresse de son employeur, ce dernier étant à l'origine du climat de tension entre les deux parties ; cf. supra consid. 3.4), ne lui est d'aucune aide, le cas d'espèce ne consistant pas en des injures et l'injure grave proférée devant les collègues (comme le manquement grave en l'occurrence) justifiant quoi qu'il en soit un licenciement immédiat. Le précédent cité par la cour cantonale fait certes référence à une injure, mais il n'en demeure pas moins que, pour tout climat de tension constaté dans l'entreprise, le comportement de l'employeur doit être pris en compte dans l'analyse des circonstances ayant entouré le licenciement immédiat, si ce comportement est en lien de causalité avec l'attitude de l'employé qui a conduit à la résiliation. L'employeur ne saurait en aucun cas se prévaloir, pour justifier la résiliation, des conséquences de sa propre violation du contrat (cf. supra consid. 3.4).
Contrairement à ce que semble affirmer la cour cantonale, l'examen du comportement de l'employeur ne peut pas être écarté pour la seule raison que l'infraction de l'employé a été commise devant des collègues et des clients. L'attitude de l'employeur doit être prise en compte dans tous les cas de figure lors de l'examen des circonstances (arrêt 4C.21/1998 déjà cité consid. 1b; arrêt 4C.154/2006 du 26 juin 2006 consid. 2.3).
L'autorité précédente a dès lors violé le droit.
Dans ces conditions, il importe peu de savoir si l'employé avait déjà évoqué le sujet des vacances en décembre 2010 ou si le contenu du courrier du 7 juillet 2011 lui avait déjà été communiqué oralement la veille de l'altercation. Ces points de fait ne remettent pas en question les constatations déterminantes selon lesquelles la réaction disproportionnée de l'employé trouve, en partie au moins, son origine dans le comportement hostile de A.D._ durant presque une année. Le moyen soulevé par l'intimée de la violation de l'art. 9 Cst. se révèle sans consistance.
3.6. Force est également de constater que l'autorité précédente a transgressé la règle selon laquelle l'indemnité pour tort moral visant à réparer les atteintes à la personnalité de l'employé (cf. <ref-law>) qui découlent de la résiliation abusive du contrat n'est en principe pas octroyée en application de l'<ref-law>, mais sur la base de l'<ref-law> (arrêt 4A_218/2012 du 24 juillet 2012 consid. 2.3 et les arrêts cités). Cette dernière disposition doit donc nécessairement être examinée avant la règle générale de l'<ref-law>.
L'application de l'<ref-law>, parallèlement à l'<ref-law>, ne peut être envisagée, dans un deuxième temps, que si l'atteinte est à ce point grave qu'un montant correspondant à six mois de salaire ne suffit pas à la réparer. Elle peut également entrer en ligne de compte dans des circonstances exceptionnelles, lorsque l'employeur adresse à l'employé, à l'occasion de son licenciement, des reproches de type diffamatoire, n'ayant aucun lien de connexité avec la relation de travail, ou encore en cas de dénigrement du travailleur par l'employeur vis-à-vis de tiers et notamment des employeurs potentiels du travailleur congédié (arrêt 4A_218/2012 déjà cité consid. 2.3).
3.7. L'autorité précédente ayant transgressé le droit, il y a lieu d'annuler l'arrêt entrepris et de le réformer en ce sens que le licenciement immédiat de l'employé n'était pas justifié.
La cause doit être renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle détermine le montant des dommages-intérêts dus à l'employé sur la base de l'<ref-law>, qu'elle fixe en équité l'indemnité prévue à l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 32) et qu'elle détermine si le recourant a droit (cumulativement) à une réparation morale sur la base de l'<ref-law>.
Il est donc superflu d'examiner les griefs de fait du recourant sous l'angle de l'art. 9 Cst. (arbitraire dans l'appréciation des faits), leur correction n'ayant aucune incidence sur le sort de la cause (<ref-law>).
4.
S'agissant enfin du contenu du certificat de travail, il faut constater que l'intimée n'a pas contesté le fait que, dans l'exécution de son travail, l'employé lui avait donné " pleine et entière satisfaction " (cf. jugement du Tribunal des prud'hommes p. 22), ce qui présuppose que, pour l'intimée, le recourant a fourni des prestations d'une qualité au-dessus de la moyenne (arrêt 4A_117/2007 du 13 septembre 2007 consid. 7.1 et les auteurs cités). Il résulte d'ailleurs des constatations cantonales que l'employé, même durant la période où il a été victime de mobbing, a toujours entretenu d'excellents contacts avec la clientèle qui l'appréciait particulièrement (arrêt entrepris consid. 4.1 p. 21).
Selon la cour cantonale, seul l'événement du 7 juillet 2011 ayant conduit au licenciement immédiat oblige à nier la " pleine et entière " satisfaction de l'employeur à l'égard de son employé, cette altercation ayant été de nature à rendre intolérable la poursuite des rapports de travail (arrêt entrepris consid. 4.2 p. 22).
La prémisse sur laquelle se fonde l'autorité précédente (altercation justifiant un licenciement immédiat) a été écartée plus haut (cf. supra consid. 3). Il n'y a donc pas lieu de se distancer du certificat accordé par les premiers juges, qui mentionnait que le travail de l'employé avait donné à l'employeur " pleine et entière satisfaction " (jugement du tribunal de première instance consid. 7 p. 23).
5.
En conclusion, il y a lieu d'admettre le recours, d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer l'affaire à l'autorité cantonale qui devra déterminer le montant dû à l'employé à titre de réparation (<ref-law>) et d'indemnité (<ref-law>) et, en fonction du résultat de cet examen, se prononcer sur la question du tort moral (sur la base de l'<ref-law>). Il lui incombera également de remettre au travailleur un certificat de travail correspondant à la teneur de celui figurant au considérant 7 du jugement du Tribunal des prud'hommes.
Compte tenu de l'issue du litige, les frais et dépens sont mis à la charge de l'intimée, qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera au recourant le montant de 3'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre des prud'hommes.
Lausanne, le 22 juillet 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Le Greffier :
Klett Piaget