Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Im Rahmen vorsorglicher Massnahmen während des Scheidungsprozesses verurteilte der Amtsgerichtspräsident von Z._ A._ mit Entscheid vom 28. Januar 2000 zu Unterhaltsbeiträgen von je Fr. 450.-- (zzgl. Kinderzulagen) für die drei Kinder sowie zu Unterhaltsbeiträgen an seine Ehefrau B._. Mit Rekursentscheid vom 12. April 2000 bestätigte das Obergericht des Kantons Luzern die Unterhaltsbeiträge für die Kinder und setzte das Frauenaliment für die Monate Februar bis Juni 2000 auf Fr. 400.-- und für die Zeit danach auf Fr. 600.-- fest.
Mit Entscheid vom 10. Juli 2001 wies der Amtsgerichtspräsident von Z._ das Gesuch von A._ um Herabsetzung des Frauenaliments vom 21. November 2000 ab. Den dagegen erhobenen Rekurs wies das Obergericht des Kantons Luzern am 26. September 2001 ab.
Mit Urteil des Amtsgerichts Z._, vom 31. Juli 2001 wurde die Ehe zwischen den Parteien geschieden. Dieses Urteil ist im Scheidungspunkt sowie betreffend elterliche Sorge, Besuchsrecht, berufliche Vorsorge und Güterrecht in Rechtskraft erwachsen. Streitgegenstand des vor dem Obergericht des Kantons Luzern hängigen Appellationsverfahrens sind noch die von A._ an die drei gemeinsamen Kinder und an B._ geschuldeten Unterhaltsbeiträge.
Mit Urteil des Amtsgerichts Z._, vom 31. Juli 2001 wurde die Ehe zwischen den Parteien geschieden. Dieses Urteil ist im Scheidungspunkt sowie betreffend elterliche Sorge, Besuchsrecht, berufliche Vorsorge und Güterrecht in Rechtskraft erwachsen. Streitgegenstand des vor dem Obergericht des Kantons Luzern hängigen Appellationsverfahrens sind noch die von A._ an die drei gemeinsamen Kinder und an B._ geschuldeten Unterhaltsbeiträge.
B. Mit Gesuch vom 17. September 2001 an das Obergericht des Kantons Luzern beantragte der Gesuchsteller in Abänderung der bisher ergangenen Entscheide die Herabsetzung der Unterhaltsbeiträge für die drei Kinder auf je Fr. 250.-- sowie die Aufhebung des Frauenaliments. Mit Entscheid vom 11. Februar 2002 wurde das Gesuch abgewiesen.
B. Mit Gesuch vom 17. September 2001 an das Obergericht des Kantons Luzern beantragte der Gesuchsteller in Abänderung der bisher ergangenen Entscheide die Herabsetzung der Unterhaltsbeiträge für die drei Kinder auf je Fr. 250.-- sowie die Aufhebung des Frauenaliments. Mit Entscheid vom 11. Februar 2002 wurde das Gesuch abgewiesen.
C. Gegen diesen Entscheid hat A._ staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Er verlangt im Wesentlichen die Aufhebung von Ziff. 2 des angefochtenen Entscheides, die provisorische Verfügung eines Frauenalimentes von Fr. 100.-- sowie die Erteilung der aufschiebenden Wirkung und der unentgeltlichen Rechtspflege. Die Beschwerdegegnerin hat in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Begehren um aufschiebende Wirkung und Erlass einer vorsorglichen Massnahme beantragt. Mit Präsidialverfügung vom 17. April 2002 sind die entsprechenden Begehren abgewiesen worden. In materieller Hinsicht sind zur staatsrechtlichen Beschwerde keine Vernehmlassungen eingeholt worden (Art. 59 Abs. 1 OG).

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde ist, von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen, rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1b S. 107; <ref-ruling> E. 2c S. 5). Sie ist gemäss Art. 86 Abs. 1 OG einzig gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide und nach Art. 84 Abs. 2 OG nur dann zulässig, wenn die behauptete Rechtsverletzung nicht sonst wie durch Klage oder Rechtsmittel beim Bundesgericht oder einer anderen Bundesbehörde gerügt werden kann. Diese Voraussetzungen sind vorliegend erfüllt.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde ist, von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen, rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1b S. 107; <ref-ruling> E. 2c S. 5). Sie ist gemäss Art. 86 Abs. 1 OG einzig gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide und nach Art. 84 Abs. 2 OG nur dann zulässig, wenn die behauptete Rechtsverletzung nicht sonst wie durch Klage oder Rechtsmittel beim Bundesgericht oder einer anderen Bundesbehörde gerügt werden kann. Diese Voraussetzungen sind vorliegend erfüllt.
2. Das Obergericht des Kantons Luzern hat im Wesentlichen erwogen, gemäss <ref-law> treffe das Gericht die während des Scheidungsverfahrens nötigen vorsorglichen Massnahmen. Es könne solche auch dann anordnen, wenn die Ehe aufgelöst, aber das Verfahren über die Nebenfolgen der Scheidung noch hängig sei. Dabei seien die Bestimmungen über die Massnahmen zum Schutz der ehelichen Gemeinschaft sinngemäss anwendbar (<ref-law>). Die Unterhaltspflicht orientiere sich daher grundsätzlich am Eherecht, wobei die Prognose hinsichtlich des im Scheidungsurteil zu sprechenden nachehelichen Unterhalts eine gewisse Rolle spielen könne. Massnahmen seien abänderbar, wenn sich die Entscheidungsgrundlagen erheblich und dauernd verändert hätten oder in der Zwischenzeit gewonnene Erkenntnisse ergäben, dass die objektiv unveränderten Verhältnisse in Wirklichkeit anders seien, als sie auf Grund der damaligen Aktenlage hätten angenommen werden müssen. Die Tatsache allein, dass das Urteil im Scheidungspunkt rechtskräftig geworden sei, bilde keinen Abänderungsgrund. Nicht einzutreten sei daher auf das Begehren, die Steuern und Altschulden anzurechnen. Dasselbe gelte für die Geltendmachung der Kosten für Radio, Telephon und TV, die Anrechnung einer Reserve sowie eines Betrages für den Wiedereinkauf in die berufliche Vorsorge. Mangels neuer Beweismittel sei weder auf die Jahresfranchise, Arzt- und Arzneikosten, noch auf die Fahr- und die geltend gemachten Kinderbetreuungskosten zurückzukommen. Was auswärtige Verpflegung, vermehrten Kleiderverbrauch und erhöhten Nahrungsmittelbedarf zufolge körperlicher Schwerarbeit betreffe, fehle es an Belegen oder ergebe sich ein Widerspruch zu früher eingereichten. Zufolge Anrechnung eines Teilbetrages von Fr. 160.-- der Fixspesenvergütung von Fr. 350.-- als verdeckte Lohnausschüttung werde die Erhöhung des Grundbetrages um Fr. 90.-- kompensiert. Der Prämienanstieg der Krankenkasse um Fr. 24.20 pro Monat vermöge eine Abänderung nicht zu rechtfertigen. Die anrechenbaren Auslagen des Beschwerdeführers betrügen Fr. 2'413.10 und das anrechenbare Einkommen einschliesslich der verdeckten Lohnausschüttung Fr. 4'414.60. Angesichts der Differenz von Fr. 2'001.50 verbleibe dem Beschwerdeführer nach Abzug der Kinderunterhaltsbeiträge von total Fr. 1'350.-- ein Überschuss von Fr. 651.50. Der Beschwerdegegnerin, die drei schulpflichtige Kinder zu betreuen habe, sei eine ausserhäusliche Tätigkeit nicht zuzumuten. Dass sie bei ihrem Freund ein Teilzeiteinkommen als Bürohilfe erziele, sei nicht glaubhaft gemacht. Ob zwischen ihnen ein Konkubinat bestehe, wie es der Beschwerdeführer behaupte, könne offen bleiben, da sich dies auf den Unterhaltsanspruch nicht auswirken würde. Die anrechenbaren Auslagen der Beschwerdegegnerin würden Fr. 3'681.-- betragen und ihr Einkommen aus den Kinderunterhaltsbeiträgen sowie Kinderzulagen belaufe sich auf Fr. 1'845.--. Der Fehlbetrag mache mithin Fr. 1'836.-- aus. Selbst wenn der Beschwerdegegnerin für den Fall eines Konkubinates nur ein Grundbetrag von Fr. 775.-- und der hälftige Mietzins, ausmachend Fr. 642.50, angerechnet würden, verbliebe immer noch ein Fehlbetrag von Fr. 718.50, weshalb sich nach wie vor ein Unterhaltsbeitrag von Fr. 600.-- rechtfertige.
2. Das Obergericht des Kantons Luzern hat im Wesentlichen erwogen, gemäss <ref-law> treffe das Gericht die während des Scheidungsverfahrens nötigen vorsorglichen Massnahmen. Es könne solche auch dann anordnen, wenn die Ehe aufgelöst, aber das Verfahren über die Nebenfolgen der Scheidung noch hängig sei. Dabei seien die Bestimmungen über die Massnahmen zum Schutz der ehelichen Gemeinschaft sinngemäss anwendbar (<ref-law>). Die Unterhaltspflicht orientiere sich daher grundsätzlich am Eherecht, wobei die Prognose hinsichtlich des im Scheidungsurteil zu sprechenden nachehelichen Unterhalts eine gewisse Rolle spielen könne. Massnahmen seien abänderbar, wenn sich die Entscheidungsgrundlagen erheblich und dauernd verändert hätten oder in der Zwischenzeit gewonnene Erkenntnisse ergäben, dass die objektiv unveränderten Verhältnisse in Wirklichkeit anders seien, als sie auf Grund der damaligen Aktenlage hätten angenommen werden müssen. Die Tatsache allein, dass das Urteil im Scheidungspunkt rechtskräftig geworden sei, bilde keinen Abänderungsgrund. Nicht einzutreten sei daher auf das Begehren, die Steuern und Altschulden anzurechnen. Dasselbe gelte für die Geltendmachung der Kosten für Radio, Telephon und TV, die Anrechnung einer Reserve sowie eines Betrages für den Wiedereinkauf in die berufliche Vorsorge. Mangels neuer Beweismittel sei weder auf die Jahresfranchise, Arzt- und Arzneikosten, noch auf die Fahr- und die geltend gemachten Kinderbetreuungskosten zurückzukommen. Was auswärtige Verpflegung, vermehrten Kleiderverbrauch und erhöhten Nahrungsmittelbedarf zufolge körperlicher Schwerarbeit betreffe, fehle es an Belegen oder ergebe sich ein Widerspruch zu früher eingereichten. Zufolge Anrechnung eines Teilbetrages von Fr. 160.-- der Fixspesenvergütung von Fr. 350.-- als verdeckte Lohnausschüttung werde die Erhöhung des Grundbetrages um Fr. 90.-- kompensiert. Der Prämienanstieg der Krankenkasse um Fr. 24.20 pro Monat vermöge eine Abänderung nicht zu rechtfertigen. Die anrechenbaren Auslagen des Beschwerdeführers betrügen Fr. 2'413.10 und das anrechenbare Einkommen einschliesslich der verdeckten Lohnausschüttung Fr. 4'414.60. Angesichts der Differenz von Fr. 2'001.50 verbleibe dem Beschwerdeführer nach Abzug der Kinderunterhaltsbeiträge von total Fr. 1'350.-- ein Überschuss von Fr. 651.50. Der Beschwerdegegnerin, die drei schulpflichtige Kinder zu betreuen habe, sei eine ausserhäusliche Tätigkeit nicht zuzumuten. Dass sie bei ihrem Freund ein Teilzeiteinkommen als Bürohilfe erziele, sei nicht glaubhaft gemacht. Ob zwischen ihnen ein Konkubinat bestehe, wie es der Beschwerdeführer behaupte, könne offen bleiben, da sich dies auf den Unterhaltsanspruch nicht auswirken würde. Die anrechenbaren Auslagen der Beschwerdegegnerin würden Fr. 3'681.-- betragen und ihr Einkommen aus den Kinderunterhaltsbeiträgen sowie Kinderzulagen belaufe sich auf Fr. 1'845.--. Der Fehlbetrag mache mithin Fr. 1'836.-- aus. Selbst wenn der Beschwerdegegnerin für den Fall eines Konkubinates nur ein Grundbetrag von Fr. 775.-- und der hälftige Mietzins, ausmachend Fr. 642.50, angerechnet würden, verbliebe immer noch ein Fehlbetrag von Fr. 718.50, weshalb sich nach wie vor ein Unterhaltsbeitrag von Fr. 600.-- rechtfertige.
3. 3.1 Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen (Rügeprinzip), die soweit möglich zu belegen sind. Demgegenüber tritt es auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht ein (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1b S. 495; <ref-ruling> E. 1c S. 282).
Vorliegend betrifft dies die "erwünschte Vorabklärung", dass mit Eintritt der Rechtskraft des Scheidungspunktes die vorsorgliche Massnahme automatisch erloschen sei, sowie die allgemeinen Ausführungen zum Verhältnis zwischen nachehelichem Unterhalt und demjenigen im Massnahmeverfahren. Dazu ist lediglich festzuhalten, dass das Gericht vorsorgliche Massnahmen auch dann anordnen kann, wenn die Ehe aufgelöst ist, aber das Verfahren über Scheidungsfolgen fortdauert (<ref-law>), und dass in diesem Fall bereits angeordnete Massnahmen bis zum rechtskräftigen Entscheid über die betreffenden Punkte im Hauptverfahren fortdauern (<ref-ruling> E. 3a S. 195). Dies muss im Massnahmeentscheid weder ausdrücklich vorgesehen werden, noch müssen die Massnahmen nach Eintritt der Rechtskraft im Scheidungspunkt neu angeordnet werden, es sei denn, es lägen die Voraussetzungen für die Abänderung der Massnahmen vor (Marcel Leuenberger, in: Praxiskommentar Scheidungsrecht, 2000, N. 12 zu <ref-law>).
Dass der Beschwerdeführer auf Grund des in Rechtskraft erwachsenen Scheidungspunktes nicht mehr als verheiratet gilt, bedeutet entgegen seinen Ausführungen keine Änderung der tatsächlichen Verhältnisse. Solche würden nur dann vorliegen, wenn sich wirtschaftliche Faktoren auf der Einkommens- oder Ausgabeseite verändert hätten. Dies ist vorliegend nicht der Fall. Die Voraussetzungen für eine Abänderung der vorsorglichen Massnahmen sind folglich nicht gegeben.
3.2 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>), weil bei der Berechnung seines Existenzminimums Steuerschulden nicht berücksichtigt worden sind.
Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es nicht aus, die Rechtslage aus Sicht des Beschwerdeführers darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 4b S. 11 f.).
Nach dem in E. 3.1 Gesagten ist diesen Anforderungen mit dem blossen Hinweis auf die Rechtskraft des Scheidungspunktes ebenso wenig Genüge getan wie mit dem Verweis auf einen kantonalen Entscheid, in welchem die Steuern offenbar auch in einem Mangelfall zum Existenzminimum gezählt worden sind. Vielmehr entspricht es der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, dass bei prekären wirtschaftlichen Verhältnissen Steuerschulden nicht zu berücksichtigen sind (<ref-ruling> E. 1a/aa S. 356), weil diese keine lebensnotwendigen Ausgaben darstellen und deshalb hinter die Unterhaltspflicht zurückzutreten haben.
Mangels Substanziierung ist auch auf die in diesem Zusammenhang vorgebrachten Rügen der Verletzung von <ref-law> (Rechtsgleichheit) sowie Art. 6 EMRK nicht einzutreten (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Dasselbe gilt für die appellatorische Kritik an der Nichtberücksichtigung der Kinderbetreuungskosten, zumal der Beschwerdeführer in dieser Hinsicht selbst keine veränderten Verhältnisse behauptet.
3.3 Das Obergericht hat keine Schwerarbeit bzw. keinen Zuschlag für erhöhten Kleiderverbrauch und Verpflegungsbedarf, aber auch keine auswärtigen Mahlzeiten anerkannt. Zur Begründung hat es angeführt, der Beschwerdeführer belege diese Ausgaben nicht konkret, sondern einzig mit einer Bestätigung der Arbeitgeberin, die jedoch in Widerspruch zu früher gemachten Angaben stünden.
Was daran willkürlich (<ref-law>) oder rechtsungleich (<ref-law>) sein soll, ist nicht ersichtlich. Insbesondere kann es nicht als willkürlich bezeichnet werden, wenn die Vorinstanz angesichts der besonderen Umstände - das Schreiben der Arbeitgeberin vom 10. September 2001 steht in Widerspruch zu dem von derselben ausgestellten und unterzeichneten Lohnausweis vom 20. Februar 2001 (ed. Bel. 3 zum Scheidungsdossier) - Belege für die angeblich nötigen Zusatzauslagen verlangt hat.
3.4 Das Obergericht hat den Anstieg der Krankenkassenprämien um Fr. 24.20 pro Monat als erwiesen, aber unerheblich angesehen. Der Beschwerdeführer behauptet Willkür, da die Differenz Fr. 42.10 betrage; er verweist dabei auf den Massnahmeentscheid des Amtsgerichtspräsidenten vom 28. Januar 2000.
Abgesehen davon, dass ein Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich sein müsste (<ref-ruling> E. 2a S. 131), lässt sich vorliegend keine Aktenwidrigkeit erkennen: Bei den vorinstanzlichen Gesuchsakten liegen eine Prämienabrechnung über Fr. 248.90 (pet. Bel. 3) und eine über Fr. 273.10 (pet. Bel. 9). Die vom Obergericht angenommene Erhöhung entspricht dieser Differenz.
3.5 Mit den neuen Richtlinien zur Berechnung des Existenzminimums hat sich der Grundbetrag für eine allein stehende Person von Fr. 1'010.-- auf Fr. 1'100.-- erhöht. Das Obergericht hat unter Verweis auf den Entscheid des Amtsgerichtspräsidenten von Z._ vom 10. Juli 2001 und den Rekursentscheid vom 26. September 2001 erwogen, der gestiegene Grundbetrag werde dadurch kompensiert, dass ein Teilbetrag von Fr. 160.-- der Fixspesen von Fr. 350.-- einen verdeckten Lohnbestandteil darstellte.
Mit appellatorischer Kritik an dieser Begründung ist Willkür von vornherein nicht darzutun und der Verweis auf kantonale Rechtsschriften ist unzulässig, weil die Begründung in der staatsrechtlichen Beschwerde selbst zu erfolgen hat (<ref-ruling> E. 2b S. 318).
3.6 Der Beschwerdeführer kritisiert schliesslich als willkürlich, dass ihm das Obergericht keine Reserve zur freien Verfügung angerechnet habe. Er ist der Auffassung, auf eine solche trotz Vorliegens eines Mangelfalls Anspruch zu haben. Er beruft sich dabei alternativ auf <ref-law> (Betrag zur freien Verfügung) und <ref-law> (nachehelicher Unterhalt). Mit dem blossen Verweis auf Gesetzesbestimmungen und mit dem Hinweis, dass der Scheidungspunkt in Rechtskraft erwachsen sei, bleibt die Willkürrüge unsubstanziiert, weshalb auf sie nicht einzutreten ist (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
3.6 Der Beschwerdeführer kritisiert schliesslich als willkürlich, dass ihm das Obergericht keine Reserve zur freien Verfügung angerechnet habe. Er ist der Auffassung, auf eine solche trotz Vorliegens eines Mangelfalls Anspruch zu haben. Er beruft sich dabei alternativ auf <ref-law> (Betrag zur freien Verfügung) und <ref-law> (nachehelicher Unterhalt). Mit dem blossen Verweis auf Gesetzesbestimmungen und mit dem Hinweis, dass der Scheidungspunkt in Rechtskraft erwachsen sei, bleibt die Willkürrüge unsubstanziiert, weshalb auf sie nicht einzutreten ist (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
4. Zusammenfassend ergibt sich, dass die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, war sie offensichtlich von Anfang an aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist folglich abzuweisen (Art. 152 Abs. 1 OG).
4. Zusammenfassend ergibt sich, dass die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, war sie offensichtlich von Anfang an aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist folglich abzuweisen (Art. 152 Abs. 1 OG).
5. Die Gerichtsgebühr ist dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). In der Sache selbst ist keine Vernehmlassung eingeholt worden, weshalb der Beschwerdegegnerin hierfür keine Kosten erwachsen sind. Indes hat ihr der Beschwerdeführer für die Vernehmlassung zum Gesuch um aufschiebende Wirkung und Erlass einer vorsorglichen Massnahme eine angemessene Entschädigung zu leisten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für die Vernehmlassung zum Gesuch um aufschiebende Wirkung und Erlass einer vorsorglichen Massnahme mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
4. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für die Vernehmlassung zum Gesuch um aufschiebende Wirkung und Erlass einer vorsorglichen Massnahme mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juni 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: