Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Zwischen den Eheleuten Y._ (Ehemann) und X._ (Ehefrau) ist vor dem Bezirksgericht F._ ein Scheidungsprozess hängig. Mit Verfügung vom 18. November 2003 traf der Einzelrichter im ordentlichen Verfahren des Bezirks F._ verschiedene vorsorgliche Massnahmen. Y._ wurde dabei verpflichtet, an die Kosten des Unterhalts und der Erziehung der beiden Söhne V._ und W._ sowie an den Unterhalt der Ehefrau persönlich monatlich folgende Beiträge zu zahlen:
- vom 10. Juli 2003 bis 30. Juni 2004: Fr. 12'660.-- (Fr. 10'660.-- für die Ehefrau persönlich und Fr. 1'000.-- je Kind);
- vom 1. Juli 2004 bis 31. Dezember 2004: Fr. 9'678.-- (Fr. 7'678.-- für die Ehefrau persönlich und Fr. 1'000.-- je Kind);
- vom 1. Januar 2005 an: Fr. 6'848.-- (Fr. 4'848.-- für die Ehefrau persönlich und Fr. 1'000.-- je Kind).
Weiter wurde Y._ unter anderem verpflichtet, die Ausbildungs- und Unterkunftskosten beider Kinder für den Besuch einer auswärtigen Schule zu zahlen.
Weiter wurde Y._ unter anderem verpflichtet, die Ausbildungs- und Unterkunftskosten beider Kinder für den Besuch einer auswärtigen Schule zu zahlen.
B. Beide Ehegatten rekurrierten, worauf das Obergericht (I. Zivilkammer) des Kantons Zürich am 15. November 2004 unter anderem die Unterhaltsbeiträge wie folgt neu festlegte (Dispositiv-Ziffer 2/2a):
- vom 10. Juli 2003 bis 31. Dezember 2003: Fr. 11'200.-- (Fr. 9'200.-- für die Ehefrau persönlich und Fr. 1'000.-- je Kind);
- ab 1. Januar 2004: Fr. 2'000.-- (Fr. 1'000.-- je Kind).
Ferner beschloss es, die Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen und für dieses Verfahren keine Prozessentschädigung zuzusprechen (Dispositiv-Ziffern 2/8 und 2/9) und die Kosten für das Rekursverfahren zu einem Drittel Y._ und zu zwei Dritteln X._ aufzuerlegen (Dispositiv-Ziffer 4) und diese zu verpflichten, jenem eine Prozessentschädigung zu zahlen (Dispositiv-Ziffer 5).
Ferner beschloss es, die Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen und für dieses Verfahren keine Prozessentschädigung zuzusprechen (Dispositiv-Ziffern 2/8 und 2/9) und die Kosten für das Rekursverfahren zu einem Drittel Y._ und zu zwei Dritteln X._ aufzuerlegen (Dispositiv-Ziffer 4) und diese zu verpflichten, jenem eine Prozessentschädigung zu zahlen (Dispositiv-Ziffer 5).
C. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9 und Art. 29 Abs. 1 und 2 BV und verlangt, die Dispositiv-Ziffern 2/2a, 2/8, 2/9, 4 und 5 des obergerichtlichen Beschlusses vom 15. November 2004 aufzuheben. Ausserdem hat sie darum ersucht, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.
Der Beschwerdegegner hat beantragt, das Gesuch um aufschiebende Wirkung wie auch die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Der Beschwerdegegner hat beantragt, das Gesuch um aufschiebende Wirkung wie auch die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
D. Mit Präsidialverfügung vom 18. Januar 2005 ist der Beschwerde insoweit aufschiebende Wirkung erteilt worden, als der Beschwerdegegner gestützt auf den angefochtenen Beschluss früher geleistete Unterhaltsbeiträge von der Beschwerdeführerin zurückfordert; im Übrigen wurde das Gesuch abgewiesen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. In verschiedener Hinsicht rügt die Beschwerdeführerin einen Verstoss gegen das Willkürverbot.
1.1 Willkür im Sinne von Art. 9 BV liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung als die beanstandete ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen materieller Rechtsverweigerung nur dann auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder sonst wie in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (dazu <ref-ruling> E. 2.1 S. 9 mit Hinweisen). Wegen willkürlicher Feststellung von Tatsachen greift das Bundesgericht ein, wenn jene offensichtlich unhaltbar ist, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht oder sich sachlich in keiner Weise rechtfertigen lässt (<ref-ruling> E. 2 S. 86; <ref-ruling> E. 4b S. 40 mit Hinweisen). Die Aufhebung eines kantonalen Entscheids rechtfertigt sich in jedem Fall nur dort, wo nicht nur die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4 S. 58; <ref-ruling> E. 2 S. 86 mit Hinweis).
1.2 Das Bundesgericht prüft nicht von Amtes wegen, ob ein kantonaler Entscheid verfassungswidrig ist. Art. 90 Abs. 1 lit. b OG verlangt die Darlegung, inwiefern verfassungsmässige Rechte und Rechtssätze verletzt worden seien, was appellatorische Kritik, wie sie allenfalls im Rahmen eines Berufungsverfahrens zulässig ist, ausschliesst. Wird Willkür gerügt, ist klar und detailliert aufzuzeigen, inwiefern der kantonale Entscheid qualifiziert unrichtig sein soll (<ref-ruling> E. 1.3 S. 262 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 7a S. 312; <ref-ruling> E. 4b S. 11 f.).
1.2 Das Bundesgericht prüft nicht von Amtes wegen, ob ein kantonaler Entscheid verfassungswidrig ist. Art. 90 Abs. 1 lit. b OG verlangt die Darlegung, inwiefern verfassungsmässige Rechte und Rechtssätze verletzt worden seien, was appellatorische Kritik, wie sie allenfalls im Rahmen eines Berufungsverfahrens zulässig ist, ausschliesst. Wird Willkür gerügt, ist klar und detailliert aufzuzeigen, inwiefern der kantonale Entscheid qualifiziert unrichtig sein soll (<ref-ruling> E. 1.3 S. 262 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 7a S. 312; <ref-ruling> E. 4b S. 11 f.).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin wirft dem Obergericht zunächst vor, bei der Ermittlung des massgeblichen Einkommens des Beschwerdegegners in Willkür verfallen zu sein und ausserdem klares materielles Recht verletzt zu haben, indem es die aus Art. 8 ZGB fliessenden Beweislastregeln missachtet habe. Die alleinige Grundlage für die Annahme eines Jahreseinkommens von Fr. 130'836.-- für das Jahr 2004 liege nur in einer ausdrücklich als "projizierte Jahresrechnung 2004" bezeichneten Aufstellung der Z._ AG, der lediglich die Bedeutung einer Parteibehauptung zukomme. Der Beschwerdegegner habe in den vorangegangenen Jahren viel höhere Einkünfte erzielt, nämlich im Jahre 2003 Fr. 455'900.--, im Jahre 2002 Fr. 498'707.--, im Jahre 2001 Fr. 545'691.-- und im Jahre 2000 Fr. 675'000.--. Unter diesen Umständen hätte das Obergericht seine Behauptung, sein Einkommen sei im Jahre 2004 auf knapp Fr. 131'000.-- abgesunken, nicht einfach als glaubhaft übernehmen dürfen.
2.2 Das Obergericht hat ausgeführt, dass in Fällen, wo das Einkommen eines Selbständigerwerbenden nicht blossen Schwankungen unterliege, sondern eine eindeutig feststellbare Tendenz nach oben oder nach unten aufweise, das letztbekannte bzw. das zukünftige, d.h. das für die Dauer der Unterhaltspflicht zu erwartende, mit genügender Sicherheit bestimmbare Einkommen die massgebliche Grösse sei. Vorliegend habe der Beschwerdegegner für das Jahr 2003 eine Erfolgsrechnung eingereicht, die einen Gewinn von Fr. 454'904.-- ausweise, wovon mangels substantiierter Bestreitungen seitens der Beschwerdeführerin auszugehen sei. Für das Jahr 2004 mache der Beschwerdegegner einen eigentlichen Zusammenbruch seiner Einkünfte geltend. Als Grund für den dramatischen Rückgang nenne er den auf den 1. Januar 2004 in Kraft getretenen Tarif "Tarmed". Der Einkommensrückgang von rund Fr. 455'000.-- auf nur noch rund Fr. 131'000.-- sei rein von den Zahlen her betrachtet auf den ersten Blick eher unwahrscheinlich. Berücksichtige man aber die mit der Einführung des "Tarmed" verfolgte Absicht - Reduktion der Gesundheitskosten im Allgemeinen und Senkung der Honorareinnahmen hoch verdienender Ärzte im Besonderen -, so erscheine der vom Beschwerdegegner geltend gemachte Zusammenbruch des früher sehr hohen Einkommens nicht mehr unerklärlich. Zur Höhe dieser Reduktion bzw. zum noch verbleibenden neuen Einkommen habe der Beschwerdegegner spezifizierte und nachvollziehbare Behauptungen aufgestellt, womit das von ihm behauptete Jahreseinkommen von rund Fr. 131'000.-- per 2004 genügend glaubhaft gemacht worden sei.
2.3 Dem bei den Akten liegenden Schreiben der Schweizerischen Ophtalmologischen Gesellschaft vom 30. August 2004 an den Beschwerdegegner lässt sich entnehmen, dass infolge der Einführung des neuen Arzttarifs "Tarmed" vor allem im chirurgischen Bereich sehr hohe Einkommensverluste für die Ärzte zu erwarten seien. Bei operativ tätigen Ärzten könne die Reduktion sehr rasch 50% bis 80% ausmachen. Am Beispiel der weitaus häufigsten Operation - jener des grauen Stars - könne dies leicht nachgewiesen werden, sei doch das Arzthonorar von durchschnittlich Fr. 1'700.-- auf rund Fr. 225.-- um das 5,5fache reduziert worden. Aber auch im nichtoperativen Bereich sei ein Einkommensrückgang zu erwarten. In die gleiche Richtung weist das von der U._ AG erstellte Budget für die Praxis des Beschwerdegegners pro 2004, das aufgrund der Abschlusszahlen des Jahres 2003, der "Tarmed"-Situation und der Taxwertpunktsenkung erstellt wurde. Im Kommentar zu diesem Budget wird bemerkt, dass bei den Operationen eine dramatische Kürzung hingenommen werden müsse, weil im "Tarmed" vor allem die Katarakt-Operationen massiv zurückgenommen worden seien. Der Verdienst werde deshalb nur noch einen Bruchteil der früheren Beträge ausmachen und der Beschwerdegegner sich damit abfinden müssen, in Zukunft deutlich weniger zu verdienen.
2.4 Aus dem Gesagten ergibt sich, dass die Annahme des Obergerichts, das Einkommen des Beschwerdegegners werde ab 2004 massiv sinken, nicht nur auf den Vorbringen des Beschwerdegegners selbst beruht, sondern sich auch auf objektive Anhaltspunkte abzustützen vermag. Die Bestimmung des Einkommens des Beschwerdegegners erscheint unter diesen Umständen nicht als willkürlich. Wo der Richter in Würdigung der tatsächlichen Gegebenheiten zur Überzeugung gelangt ist, eine Tatsachenbehauptung sei bewiesen oder widerlegt, ist die Frage der Beweislastverteilung gegenstandslos (vgl. <ref-ruling> E. 4c S. 117 mit Hinweisen). Zu bemerken ist ausserdem, dass Art. 8 ZGB nicht bestimmt, mit welchen Mitteln der Sachverhalt abzuklären ist und wie der Sachrichter das Ergebnis der Abklärungen zu würdigen hat (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 223 f. mit Hinweisen). Die Rüge der Beschwerdeführerin, das Obergericht habe auch in willkürlicher Weise die aus Art. 8 ZGB fliessenden Beweislastregeln missachtet, indem es einfach auf die vom Beschwerdegegner edierte Hochrechnung für das Einkommen pro 2004 abgestellt habe, stösst nach dem Gesagten ins Leere.
2.4 Aus dem Gesagten ergibt sich, dass die Annahme des Obergerichts, das Einkommen des Beschwerdegegners werde ab 2004 massiv sinken, nicht nur auf den Vorbringen des Beschwerdegegners selbst beruht, sondern sich auch auf objektive Anhaltspunkte abzustützen vermag. Die Bestimmung des Einkommens des Beschwerdegegners erscheint unter diesen Umständen nicht als willkürlich. Wo der Richter in Würdigung der tatsächlichen Gegebenheiten zur Überzeugung gelangt ist, eine Tatsachenbehauptung sei bewiesen oder widerlegt, ist die Frage der Beweislastverteilung gegenstandslos (vgl. <ref-ruling> E. 4c S. 117 mit Hinweisen). Zu bemerken ist ausserdem, dass Art. 8 ZGB nicht bestimmt, mit welchen Mitteln der Sachverhalt abzuklären ist und wie der Sachrichter das Ergebnis der Abklärungen zu würdigen hat (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 223 f. mit Hinweisen). Die Rüge der Beschwerdeführerin, das Obergericht habe auch in willkürlicher Weise die aus Art. 8 ZGB fliessenden Beweislastregeln missachtet, indem es einfach auf die vom Beschwerdegegner edierte Hochrechnung für das Einkommen pro 2004 abgestellt habe, stösst nach dem Gesagten ins Leere.
3. Willkür erblickt die Beschwerdeführerin sodann auch in der Annahme des Obergerichts, sie habe die Angaben des Beschwerdegegners zu seinem Einkommen nicht substantiiert bestritten. Soweit der Beschwerdegegner sich in den Rechtsschriften des Rekursverfahrens auf die von ihm eingereichten Jahres- und Hochrechnungen berufen habe, habe sie dessen Behauptungen sehr wohl bestritten. Im Übrigen sei sie nicht gehalten gewesen, im Summarverfahren auf alle Einzelheiten zur Berechnung des Praxiseinkommens des Beschwerdegegners im Jahresvergleich 2003 und 2004 einzugehen. Das Obergericht habe die ihr obliegende Behauptungs-und Bestreitungslast überdehnt und dadurch gegen einen wesentlichen Verfahrensgrundsatz verstossen.
Die Beschwerdeführerin unterlässt es, ihre Rüge in einer den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügenden Form zu begründen: Sie legt nicht dar, welche von ihr vorgebrachten Bestreitungen bezüglich des Einkommens des Beschwerdegegners von der kantonalen Rekursinstanz unbeachtet geblieben sein sollen, und beschränkt sich darauf, auf die Akten des kantonalen Verfahrens und ihre dortigen Vorbringen zu verweisen. In diesem Punkt ist auf die Beschwerde daher nicht einzutreten.
Die Beschwerdeführerin unterlässt es, ihre Rüge in einer den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügenden Form zu begründen: Sie legt nicht dar, welche von ihr vorgebrachten Bestreitungen bezüglich des Einkommens des Beschwerdegegners von der kantonalen Rekursinstanz unbeachtet geblieben sein sollen, und beschränkt sich darauf, auf die Akten des kantonalen Verfahrens und ihre dortigen Vorbringen zu verweisen. In diesem Punkt ist auf die Beschwerde daher nicht einzutreten.
4. 4.1 Als willkürlich erachtet die Beschwerdeführerin ferner, dass bei der Bestimmung des Notbedarfs für den Beschwerdegegner Wohnkosten von monatlich Fr. 5'660.-- berücksichtigt worden seien, was angesichts des behaupteten Jahreseinkommens von Fr. 130'000.-- nicht angemessen sei. Die Kosten seien auf den für eine 3 1/2-Zimmer-Wohnung in der Region Zürich notorischen Mietzins von rund Fr. 1'850.-- einschliesslich Nebenkosten zu reduzieren.
4.2 Wohnkosten von Fr. 5'660.-- hat das Obergericht dem Beschwerdegegner für das Jahr 2003 zugebilligt, als sein Jahreseinkommen noch Fr. 455'900.-- (einschliesslich Wertschriftenertrag) betrug bzw. rund Fr. 38'000.-- im Monat ausmachte. Angesichts dieser Einkommenssituation ist die Berücksichtigung von Wohnkosten in der genannten Höhe nicht unhaltbar. Bei der Bedarfsberechnung für das Jahr 2004 hat die kantonale Rekursinstanz die Frage der Angemessenheit der Wohnkosten offen gelassen, aber durchblicken lassen, dass nach einer Übergangsfrist eine Reduktion dieser Kosten angezeigt erscheine. Von willkürlicher Berücksichtigung unangemessener Wohnkosten kann unter diesen Umständen keine Rede sein. Beizufügen ist im Übrigen, dass das Vorbringen der Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegner habe Anspruch auf eine 3 1/2- Zimmer-Wohnung, deren Mietzins Fr. 1'850.-- pro Monat betrage, neu und daher unzulässig ist (<ref-ruling> E. 5c/aa S. 160 mit Hinweisen), so dass darauf von vornherein nicht eingegangen werden kann.
4.2 Wohnkosten von Fr. 5'660.-- hat das Obergericht dem Beschwerdegegner für das Jahr 2003 zugebilligt, als sein Jahreseinkommen noch Fr. 455'900.-- (einschliesslich Wertschriftenertrag) betrug bzw. rund Fr. 38'000.-- im Monat ausmachte. Angesichts dieser Einkommenssituation ist die Berücksichtigung von Wohnkosten in der genannten Höhe nicht unhaltbar. Bei der Bedarfsberechnung für das Jahr 2004 hat die kantonale Rekursinstanz die Frage der Angemessenheit der Wohnkosten offen gelassen, aber durchblicken lassen, dass nach einer Übergangsfrist eine Reduktion dieser Kosten angezeigt erscheine. Von willkürlicher Berücksichtigung unangemessener Wohnkosten kann unter diesen Umständen keine Rede sein. Beizufügen ist im Übrigen, dass das Vorbringen der Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegner habe Anspruch auf eine 3 1/2- Zimmer-Wohnung, deren Mietzins Fr. 1'850.-- pro Monat betrage, neu und daher unzulässig ist (<ref-ruling> E. 5c/aa S. 160 mit Hinweisen), so dass darauf von vornherein nicht eingegangen werden kann.
5. 5.1 Das Obergericht hat dem Beschwerdegegner für das Jahr 2003 als Internatskosten für die beiden Söhne Fr. 6'350.-- zugestanden. Ob für die Zeit ab 1. Januar 2004 weiterhin von diesem Betrag oder von einem höheren auszugehen sei, könne offen bleiben. Zwar habe die Beschwerdeführerin geltend gemacht, dass der ältere der beiden Söhne den Internatsbesuch im August 2004 abgebrochen habe, doch müssten die Dauerhaftigkeit des Wegbleibens vom Internat und die Auswirkungen auf die Kosten derzeit als offen bezeichnet werden.
5.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass die Berücksichtigung von Internatskosten für die beiden Söhne ebenfalls willkürlich sei, zumal V._ seit dem 1. August 2004 kein Internat mehr besuche und auch der jüngere Sohn zwischenzeitlich seinen Internatsbesuch abgebrochen habe. Dieses Vorbringen ist unbehelflich: Selbst wenn es zutreffen sollte, dass beide Söhne die von ihnen besuchten Internate verlassen haben, erscheint die Annahme des Obergerichts, dass auch künftig Schulkosten im bisherigen Rahmen anfallen werden, nicht als schlechterdings unhaltbar. Beide Söhne besuchten seit 1999 Privatschulen, und es ist angesichts des Umstandes, dass beide Eltern berufstätig sind bzw. sein werden, nicht unhaltbar anzunehmen, dass die Söhne auch künftig Internate bzw. private Schulen besuchen werden und dadurch Kosten in der bisherigen Grössenordnung anfallen dürften.
5.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass die Berücksichtigung von Internatskosten für die beiden Söhne ebenfalls willkürlich sei, zumal V._ seit dem 1. August 2004 kein Internat mehr besuche und auch der jüngere Sohn zwischenzeitlich seinen Internatsbesuch abgebrochen habe. Dieses Vorbringen ist unbehelflich: Selbst wenn es zutreffen sollte, dass beide Söhne die von ihnen besuchten Internate verlassen haben, erscheint die Annahme des Obergerichts, dass auch künftig Schulkosten im bisherigen Rahmen anfallen werden, nicht als schlechterdings unhaltbar. Beide Söhne besuchten seit 1999 Privatschulen, und es ist angesichts des Umstandes, dass beide Eltern berufstätig sind bzw. sein werden, nicht unhaltbar anzunehmen, dass die Söhne auch künftig Internate bzw. private Schulen besuchen werden und dadurch Kosten in der bisherigen Grössenordnung anfallen dürften.
6. 6.1 Nach Ansicht der Beschwerdeführerin hat das Obergericht auch dadurch willkürlich gehandelt, dass es mehrere Noveneingaben des Beschwerdegegners widerspruchslos entgegengenommen und berücksichtigt habe, obwohl deren Zulässigkeit von ihm nicht dargetan worden sei. Damit habe es in krasser Weise gegen den Verfahrensgrundsatz der Novenbeschränkung im zürcherischen Rekursverfahren verstossen. Ausserdem sei das Obergericht auf die von ihr gegen die Zulässigkeit dieser Noveneingaben vorgebrachten Rügen im angefochtenen Entscheid überhaupt nicht eingegangen, was eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör darstelle.
6.2 Während der Hängigkeit des Rekursverfahrens vor Obergericht hatte der Beschwerdegegner beim erstinstanzlichen Richter ein Abänderungsbegehren eingereicht, worin er eine erhebliche und dauernde Veränderung seines Einkommens geltend machte. In seiner Verfügung vom 14. April 2004 erwog der bezirksgerichtliche Einzelrichter, im Rekursverfahren könnten gemäss § 280f Abs. 2 ZPO auch noch nach der Rekursbegründung echte Noven im Sinne von § 115 ZPO vorgebracht werden. Es sei unter diesen Umständen davon auszugehen, dass die Vorbringen des Beschwerdegegners in das Rekursverfahren einfliessen würden. Weitere Veranlassungen erübrigten sich deshalb und es sei das Rekursverfahren abzuwarten. Nach Zustellung dieser Verfügung gelangte der Beschwerdegegner mit Eingabe vom 5. Mai 2004 an das Obergericht und machte die Einkommensreduktion im Rekursverfahren geltend, wobei er ausdrücklich auf die Verfügung des Einzelrichters hinwies. Die Eingabe wurde mit Verfügung vom 11. Mai 2004 der Beschwerdeführerin zur Stellungnahme zugestellt. Diese konnte sich mithin dazu äussern, so dass aus dieser Sicht von einer Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV nicht die Rede sein kann.
Eine Missachtung des Anspruchs der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör ist jedoch auch insofern nicht gegeben, als dieser die Pflicht der Behörde erfasst, ihren Entscheid zu begründen. Bei dieser Begründungspflicht geht es darum, dass der Betroffene sich über die Tragweite des Entscheids ein Bild machen und ihn in voller Kenntnis der Sache gegebenenfalls anfechten kann; es besteht kein Anspruch auf ausführliche Begründung, namentlich nicht darauf, dass auf jede Einwendung eingegangen wird (<ref-ruling> E. 2b S. 102 mit Hinweisen). In dem von der Beschwerdeführerin beanstandeten Punkt genügt der angefochtene Entscheid diesen Anforderungen. Die Feststellung des Obergerichts, die Vorbringen des Beschwerdegegners zum Einbruch seiner Einkünfte seien novenrechtlich beachtlich, ist zwar knapp, doch muss sie vor dem Hintergrund der Ausführungen des Einzelrichters in dessen Verfügung vom 14. April 2004 zum Novenrecht im Rekursverfahren und der darauf beruhenden Eingabe des Beschwerdegegners vom 5. Mai 2004 an das Obergericht gesehen werden. Für die Beschwerdeführerin musste klar sein, dass das Obergericht das in dieser Eingabe Vorgebrachte als echtes Novum im Rekursverfahren entgegenzunehmen bereit war.
6.3 Was in der Beschwerde zur Rüge vorgebracht wird, das Obergericht habe gegen kantonales Verfahrensrecht verstossen, ist nicht hinreichend substantiiert und daher nicht darzutun geeignet, dass der angefochtene Entscheid in dieser Hinsicht willkürlich wäre. Insbesondere fehlen nähere Ausführungen zu der von der Beschwerdeführerin angerufenen ständigen Praxis des Zürcher Obergerichts, wonach die sich auf Noven berufende Partei deren Zulässigkeit darzutun habe.
6.4 Im Zusammenhang mit der Berücksichtigung der vom Beschwerdegegner vorgebrachten Noven wirft die Beschwerdeführerin dem Obergericht ausserdem eine Willkür darstellende Verletzung von Art. 138 Abs. 1 ZGB vor. Das in dieser Bestimmung vorgesehene Novenrecht sei auf das Rechtsmittelverfahren über Anordnungen vorsorglicher Massnahmen im Scheidungsprozess gar nicht anwendbar. Dessen ungeachtet habe das Obergericht dem Beschwerdegegner zu ihrem Nachteil in willkürlicher Weise die Parteirechte eines Rechtsmittelklägers im Scheidungsprozess zuerkannt.
Nach Art. 138 Abs. 1 ZGB können in der oberen kantonalen Instanz neue Tatsachen und Beweismittel vorgebracht werden und müssen neue Rechtsbegehren zugelassen werden, sofern sie durch neue Tatsachen oder Beweismittel veranlasst worden sind. Es trifft zu, dass in der Lehre zum Teil die Auffassung vertreten wird, diese Bestimmung sei auf vorsorgliche Massnahmen im Scheidungsprozess nicht anwendbar (Christoph Leuenberger, Basler Kommentar, 2. Auflage, N 3 zu Art. 138 ZGB mit Hinweisen). Indessen hält Karl Spühler (Neues Scheidungsrecht, Zürich 1999, S. 49) einerseits unter Hinweis auf die Botschaft zum neuen Scheidungsrecht und die weiteren Materialien, denen keine schlüssigen Anhaltspunkte für den Anwendungsbereich zu entnehmen seien, und andererseits unter Berufung auf die Gesetzessystematik dafür, dass die neue Novenregelung auch bei vorsorglichen Massnahmen gelte. Es ist in der Tat darauf hinzuweisen, dass nur in Abs. 2 von Art. 138 ZGB ausdrücklich von Klagen die Rede ist, nicht aber in Abs. 1. Unter den dargelegten Umständen kann dem Obergericht auf jeden Fall nicht vorgeworfen werden, es habe in willkürlicher Weise gegen Art. 138 Abs. 1 ZGB verstossen.
Nach Art. 138 Abs. 1 ZGB können in der oberen kantonalen Instanz neue Tatsachen und Beweismittel vorgebracht werden und müssen neue Rechtsbegehren zugelassen werden, sofern sie durch neue Tatsachen oder Beweismittel veranlasst worden sind. Es trifft zu, dass in der Lehre zum Teil die Auffassung vertreten wird, diese Bestimmung sei auf vorsorgliche Massnahmen im Scheidungsprozess nicht anwendbar (Christoph Leuenberger, Basler Kommentar, 2. Auflage, N 3 zu Art. 138 ZGB mit Hinweisen). Indessen hält Karl Spühler (Neues Scheidungsrecht, Zürich 1999, S. 49) einerseits unter Hinweis auf die Botschaft zum neuen Scheidungsrecht und die weiteren Materialien, denen keine schlüssigen Anhaltspunkte für den Anwendungsbereich zu entnehmen seien, und andererseits unter Berufung auf die Gesetzessystematik dafür, dass die neue Novenregelung auch bei vorsorglichen Massnahmen gelte. Es ist in der Tat darauf hinzuweisen, dass nur in Abs. 2 von Art. 138 ZGB ausdrücklich von Klagen die Rede ist, nicht aber in Abs. 1. Unter den dargelegten Umständen kann dem Obergericht auf jeden Fall nicht vorgeworfen werden, es habe in willkürlicher Weise gegen Art. 138 Abs. 1 ZGB verstossen.
7. 7.1 Eine Willkür darstellende Verletzung klaren materiellen Rechts, nämlich der Art. 163 und 137 ZGB, wirft die Beschwerdeführerin dem Obergericht schliesslich insofern vor, als es bei der Ermittlung der Leistungsfähigkeit des Beschwerdegegners vorweg die Internatskosten für die beiden Söhne abgezogen habe. Es gehe nicht an, ihr im Ergebnis persönlichen Unterhalt zu verweigern mit der Begründung, der Beschwerdegegner sei nach Bezahlung der Kinderunterhaltsbeiträge und der Internatskosten zur Leistung eines solchen nicht mehr in der Lage. Die Erfüllung der ehelichen Unterhaltspflicht gemäss Art. 163 ZGB gehe zumindest im Umfang ihres, der Beschwerdeführerin, Notbedarfs der Bezahlung von Internatskosten für die Söhne vor. Die schulische Ausbildung der Söhne würde grundsätzlich auch in der Volksschule gewährleistet und setze keineswegs zwingend den Besuch eines teuren Internats voraus. Davon abgesehen, sei dem Beschwerdegegner zuzumuten, die Internatskosten aus seinem Vermögen zu bezahlen, zumal er Miteigentümer der ehelichen Liegenschaft in A._ und des Ferienhauses in C._ sei. Hinzu komme, dass der Beschwerdegegner die Möglichkeit gehabt hätte, die Internatskosten im Rahmen einer subsidiären Kostengutsprache durch die Fürsorgebehörde A._ vorauszahlen zu lassen und sie später in Form angemessener Elternbeiträge abzubezahlen. Jedenfalls sei es schlechterdings unhaltbar, ihr jeden persönlichen Unterhaltsbeitrag zu verweigern, nur damit der Beschwerdegegner die Internatskosten aus seinem laufenden Einkommen decken könne.
7.2 Die Vorbringen der Beschwerdeführerin, die schulische Ausbildung der Söhne wäre auch durch die Volksschule gewährleistet und ein Internatsbesuch gar nicht nötig gewesen bzw. der Beschwerdegegner hätte die Internatskosten durch die Fürsorgebehörde A._ bevorschussen lassen können, sind neu und deshalb nicht zu hören. Das Gleiche gilt für die Bemerkung, der Beschwerdegegner könnte die erwähnten Kosten aus seinem Vermögen bezahlen. In diesem Punkt ist auf die Beschwerde daher von vornherein nicht einzutreten.
7.2 Die Vorbringen der Beschwerdeführerin, die schulische Ausbildung der Söhne wäre auch durch die Volksschule gewährleistet und ein Internatsbesuch gar nicht nötig gewesen bzw. der Beschwerdegegner hätte die Internatskosten durch die Fürsorgebehörde A._ bevorschussen lassen können, sind neu und deshalb nicht zu hören. Das Gleiche gilt für die Bemerkung, der Beschwerdegegner könnte die erwähnten Kosten aus seinem Vermögen bezahlen. In diesem Punkt ist auf die Beschwerde daher von vornherein nicht einzutreten.
8. Dass die vom Obergericht für die Gerichts- und Parteikosten getroffene Regelung unabhängig von der Beurteilung der Beschwerde zur Sache willkürlich wäre, macht die Beschwerdeführerin selbst nicht geltend. Da die Beschwerde nach dem Gesagten abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann, stossen die Begehren, die Dispositiv-Ziffern 2/8, 2/9, 4 und 5 aufzuheben, ins Leere.
8. Dass die vom Obergericht für die Gerichts- und Parteikosten getroffene Regelung unabhängig von der Beurteilung der Beschwerde zur Sache willkürlich wäre, macht die Beschwerdeführerin selbst nicht geltend. Da die Beschwerde nach dem Gesagten abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann, stossen die Begehren, die Dispositiv-Ziffern 2/8, 2/9, 4 und 5 aufzuheben, ins Leere.
9. Die Gerichtsgebühr für das vorliegende Verfahren ist ausgangsgemäss der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Diese ist ausserdem zu verpflichten, den Beschwerdegegner für seine Umtriebe im bundesgerichtlichen Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin wird verpflichtet, den Beschwerdegegner für seine Umtriebe im bundesgerichtlichen Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin wird verpflichtet, den Beschwerdegegner für seine Umtriebe im bundesgerichtlichen Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (I. Zivilkammer) des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. März 2005
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: