Sachverhalt:
A. A._ (Beklagter und Berufungskläger) mit Wohnsitz in Griechenland verfügte bei der Bank X._ (Klägerin und Berufungsbeklagte), einer Bank mit Sitz in der Schweiz, über ein Konto mit der Nummer 1._.
B. Mit Eingabe vom 1. Oktober 2004 beantragte die Klägerin dem Bezirksgericht Zürich, der Beklagte sei zu verpflichten, ihr rund 9 Mio. US-Dollar zu bezahlen. Der Beklagte stellte daraufhin ein Sistierungsbegehren, das das Bezirksgericht mit Beschluss vom 23. Februar 2005 abwies. Am 16. März 2005 reichte der Beklagte eine "uneinlässliche Klageantwort" ein und beantragte, auf die Klage sei infolge Unzuständigkeit nicht einzutreten. Er machte geltend, bei der gerichtlichen Auseinandersetzung zwischen den Parteien handle es sich um eine Konsumentenstreitigkeit im Sinn von Art. 13 ff. des Übereinkommens über die gerichtliche Zuständigkeit und die Vollstreckung gerichtlicher Entscheidungen in Zivil- und Handelssachen (SR 0.275.11; im Folgenden LugÜ), weshalb gemäss <ref-law> das Gericht am Wohnsitz des Verbrauchers zuständig sei. Mit Beschluss vom 10. Juni 2005 wies das Bezirksgericht die Unzuständigkeitseinrede ab.
C. Einen gegen den Beschluss des Bezirksgerichts erhobenen Rekurs wies das Obergericht am 12. Dezember 2005 ab. Es kam zum Schluss, es liege keine Verbraucherstreitigkeit im Sinn von <ref-law> vor, da keine der dafür aufgestellten Voraussetzungen erfüllt sei. Weder sei der Beklagte Verbraucher, noch seien die abgeschlossenen Verträge auf die Erbringung einer Dienstleistung gerichtet. Dem massgebenden Vertragsabschluss im Jahr 1982 sei kein ausdrückliches Angebot bzw. keine Werbung in Griechenland vorausgegangen, und der Beklagte habe die zum Abschluss des Vertrags erforderlichen Rechtshandlungen nicht in Griechenland vorgenommen. Darüber hinaus sei das Bezirksgericht Zürich auch deshalb zur Behandlung der eingereichten Klage zuständig, weil sich der Beklagte durch sein Sistierungsbegehren auf das Verfahren in Zürich eingelassen habe.
D. Mit Berufung vom 30. Januar 2006 beantragt der Beklagte dem Bundesgericht, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 12. Dezember 2005 sei vollumfänglich aufzuheben und die Unzuständigkeit der zürcherischen Gerichte festzustellen, eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung nach Durchführung eines Beweisverfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziff. 1). Darüber hinaus sei die Sache zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen vor erster und zweiter Instanz an das Obergericht zurückzuweisen (Ziff. 2).
Die Klägerin beantragt, die Berufung sei abzuweisen und der Beschluss des Obergerichts vom 12. Dezember 2005 zu bestätigen, soweit auf die Berufung einzutreten ist.
E. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich trat mit Zirkulationsbeschluss vom 16. November 2006 auf eine gegen den Beschluss des Obergerichts eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde des Beklagten nicht ein. Der Beklagte erhob dagegen staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, der Zirkulationsbeschluss sei aufzuheben.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG, SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006, 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach dem OG (<ref-law>).
2. Die Berufung ist gemäss Art. 48 OG in der Regel erst gegen die Endentscheide der oberen kantonalen Gerichte zulässig. Nach Art. 49 Abs. 1 OG steht gegen selbständige Vor- oder Zwischenentscheide dieser Instanzen die Berufung offen, wenn sie die bundesrechtliche Zuständigkeit zum Gegenstand haben. Beim angefochtenen Beschluss handelt es sich um einen selbständigen Zwischenentscheid über die Zuständigkeit gestützt auf die Regeln des LugÜ, und damit gestützt auf Normen des Bundesrechts. Die Berufung ist zulässig.
3. Wird das obergerichtliche Sachurteil wie im vorliegenden Fall mit eidgenössischer Berufung und der in derselben Sache ergangene kassationsgerichtliche Beschluss mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten, so gilt Art. 57 Abs. 5 OG (Messmer/Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, S. 148, Anm. 12). Danach wird die Entscheidung über die Berufung in der Regel bis zur Erledigung der staatsrechtlichen Beschwerde ausgesetzt. Von dieser Regel über die Reihenfolge der Behandlung lässt die Rechtsprechung verschiedene Ausnahmen zu (<ref-ruling> E. 1a S. 631). So vorzugehen ist namentlich dort nicht nötig, wo die Berufung unabhängig vom Ausgang des Beschwerdeverfahrens gutgeheissen oder abgewiesen werden kann (<ref-ruling> E. 1b S. 240 mit Hinweisen). Diese Voraussetzung ist im vorliegenden Fall erfüllt.
4. Das LugÜ wurde am 16. September 1988 als Parallelübereinkommen zum EG-internen Europäischen Übereinkommen vom 27. September 1968 über die gerichtliche Zuständigkeit und Vollstreckung gerichtlicher Entscheidungen in Zivil- und Handelssachen (im Folgenden EuGVÜ) von den EG-Staaten und den Staaten der Europäischen Freihandelsassoziation unterzeichnet (Jan Kropholler, Europäisches Zivilprozessrecht, 8. Aufl. 2005, N. 2 der Einleitung). Für die Auslegung des LugÜ sind deshalb auch Lehre und Rechtsprechung zum EuGVÜ heranzuziehen (<ref-ruling> E. 5c S. 338 f. mit Verweis; vgl. mit Bezug auf die Berücksichtigung der Rechtsprechung des EuGH auch das Protokoll Nr. 2 über die einheitliche Auslegung des Übereinkommens sowie die Erklärung der Vertreter der Regierungen der Unterzeichnerstaaten des Luganer Übereinkommens, die Mitglieder der Europäischen Freihandelsassoziation sind, SR 0.275.11). Das EuGVÜ wurde im Verhältnis zwischen den Mitgliedstaaten gemäss seinem Art. 68 Abs. 1 durch die Verordnung (EG) Nr. 44/2001 des Rates vom 22. Dezember 2000 über die gerichtliche Zuständigkeit und die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen in Zivil- und Handelssachen (im Folgenden EuGVO) ersetzt. Dadurch wurde die Artikelzählung teilweise verändert. Soweit die EuGVO im Vergleich mit dem EuGVÜ inhaltlich keine Änderung bringt, kann für die Auslegung des LugÜ auf Rechtsprechung und Lehre zur Parallelbestimmung der EuGVO zurückgegriffen werden (Kropholler, a.a.O., N. 59 der Einleitung). Eine Anpassung des LugÜ an den Text der EuGVO ist geplant (vgl. den vorläufigen Revisionstext vom 12. Oktober 2006 unter www.bj.admin.ch/bj/de/home/themen/wirtschaft/internationales_privat recht/lugano_uebereinkommen).
5. Der Beklagte wirft dem Obergericht vor, <ref-law> und Art. 10 GestG verletzt zu haben, indem es die Zuständigkeit des Bezirksgerichts Zürich damit begründete, der Beklagte habe sich auf das Verfahren in Zürich eingelassen.
5.1 Gemäss <ref-law> wird das Gericht eines Vertragsstaates, das nicht bereits nach anderen Vorschriften des Übereinkommens zuständig ist, dann für die Behandlung einer Klage zuständig, wenn sich der Beklagte vor ihm auf das Verfahren einlässt. Der Begriff der Einlassung ist vertragsautonom auszulegen (Yves Donzallaz, La Convention de Lugano, Volume III, Nr. 7106; Hélène Gaudemet-Tallon, Les Conventions de Bruxelles et de Lugano, 2. Aufl. 1996, Nr. 149; Kropholler, a.a.O., N. 7 zu Art. 24 EuGVO; Dietmar Czernich/Stefan Tiefenthaler/Georg E. Kodek, Kurzkommentar Europäisches Gerichtsstands- und Vollstreckungsrecht, 2. Aufl. 2003, N. 7 zu Art. 24 EuGVO; a.M. Gerhard Walter, Internationales Zivilprozessrecht der Schweiz, 3. Aufl. 2002, S. 256). Unter Einlassung ist danach jede Verteidigung zu verstehen, die unmittelbar auf Klageabweisung abzielt (Kropholler, a.a.O., N. 7 zu Art. 24 EuGVO). Handlungen im Vorfeld der Verteidigung wie etwa Anträge auf Aussetzung, Ruhen oder Vertagung des Verfahrens fallen hingegen nicht darunter (Sabine Schulte-Beckhausen, Internationale Zuständigkeit durch rügelose Einlassung im Europäischen Zivilprozessrecht, Diss. Bonn 1994, S. 169; Kropholler, a.a.O., N. 7 zu Art. 24 EuGVO). Die Einrede der Unzuständigkeit kann nach Abgabe jener Stellungnahme, die nach dem innerstaatlichen Prozessrecht als das erste Verteidigungsvorbringen vor dem angerufenen Gericht anzusehen ist, nicht mehr erhoben werden (Urteil des EuGH vom 24. Juni 1981 in der Rechtssache 150/80, Elefanten Schuh GmbH gegen Pierre Jacqmain, Slg. 1981, II-1671, Randnr. 16 f.). Massgebend ist somit der Zeitpunkt, zu dem nach nationalem Prozessrecht eine Prozesshandlung vorgenommen wird, die dem autonom zu qualifizierenden Begriff der "Einlassung auf das Verfahren" entspricht (Czernich/Tiefenthaler/Kodek, a.a.O., N. 8 zu Art. 24 EuGVO).
5.2 Der Beklagte stellte zunächst ein Sistierungsbegehren und reichte nach dessen Abweisung durch das Bezirksgericht Zürich eine "uneinlässliche Klageantwort" ein, in der er die Einrede der Unzuständigkeit erhob. Das Obergericht begründete die Zuständigkeit des Bezirksgerichts Zürich damit, der Beklagte habe sich durch das Sistierungsbegehren auf das Verfahren in Zürich eingelassen. Eine derartige Handlung stellt nach dem Gesagten kein Verteidigungsvorbringen im Sinn einer Einlassung nach <ref-law> dar. Das Obergericht hat deshalb Bundesrecht verletzt, als es von einer Einlassung des Beklagten auf das Verfahren ausging.
6. Der Beklagte rügt weiter, das Obergericht habe Bundesrecht verletzt, indem es für die Beurteilung der Zuständigkeit nach LugÜ auf die bestrittenen Behauptungen der Klägerin abstellte, statt ein Beweisverfahren darüber durchzuführen.
6.1 Die Rüge, die Vorinstanz hätte im Anwendungsbereich des LugÜ mit Bezug auf die Frage der Zuständigkeit ein Beweisverfahren durchführen müssen, betrifft die Anwendung der bundesrechtlichen Normen des internationalen Zivilprozessrechts. Sie kann deshalb im Rahmen der Berufung erhoben werden (<ref-ruling> E. 3a S. 251).
6.2 Bei der Beurteilung der Zuständigkeit ist primär auf den vom Kläger eingeklagten Anspruch und dessen Begründung abzustellen; die diesbezüglichen Einwände der Gegenpartei sind in diesem Stadium grundsätzlich nicht zu prüfen. Das gilt indessen nur, wenn der Gerichtsstand von der Natur des eingeklagten Anspruchs abhängt. Ist eine Tatsache in dem Sinn doppelrelevant, dass sie sowohl für die Zulässigkeit der Klage als auch für deren Begründetheit von Bedeutung ist, wird sie nur einmal untersucht, und zwar im Moment der Prüfung des eingeklagten Anspruchs (<ref-ruling> E. 3b/bb S. 252). Erhebt die beklagte Partei hingegen die Einrede der Unzuständigkeit gestützt auf eine Behauptung, die allein mit Bezug auf die Frage der Zuständigkeit relevant ist, und stellt die klägerische Partei diese Sachbehauptung in Abrede, muss darüber im Zeitpunkt der Zuständigkeitsprüfung Beweis geführt werden (vgl. auch <ref-ruling> E. 3b/cc S. 252 f.).
6.3 Der Beklagte begründete die Unzuständigkeit des Bezirksgerichts Zürich damit, es liege eine Verbrauchersache im Sinn von <ref-law> vor, weshalb der auf Grund der Allgemeinen Geschäftsbedingungen der Klägerin vereinbarte Gerichtsstand Zürich gemäss <ref-law> unbeachtlich sei. Die Klage auf Zahlung der geforderten Summe kann im vorliegenden Fall materiell entschieden werden, ohne dass es darauf ankommt, ob eine Verbrauchersache vorliegt. Soweit der Beklagte mit Bezug auf die Erfüllung der Voraussetzungen von <ref-law> Behauptungen aufgestellt hat, handelt es sich um allein mit Bezug auf die Zuständigkeit relevante Tatsachen. Im Gegensatz zur Auffassung des Obergerichts muss deshalb darüber ein Beweisverfahren durchgeführt werden, sofern die Klägerin die rechtserheblichen Behauptungen bestritten hat.
7. Der Beklagte wirft dem Obergericht vor, <ref-law> und <ref-law> verletzt zu haben, indem es verneinte, dass das Konto Nr. 1._ ausschliesslich privaten Zwecken diente.
7.1 <ref-law> gibt der beweispflichtigen Partei in allen bundesrechtlichen Zivilstreitigkeiten einen Anspruch darauf, für rechtserhebliche Vorbringen zum Beweis zugelassen zu werden (<ref-ruling> E. 2.3 S. 226; <ref-ruling> E. 5.4 S. 601), wenn ihr Beweisantrag nach Form und Inhalt den Vorschriften des kantonalen Rechts entspricht (<ref-ruling> E. 2.6 S. 24 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 290, je mit Hinweisen). Die allgemeine Beweisvorschrift ist daher insbesondere verletzt, wenn der kantonale Richter Behauptungen einer Partei, unbekümmert darum, dass sie von der Gegenpartei bestritten worden sind, als richtig hinnimmt, oder über rechtserhebliche Tatsachen überhaupt nicht Beweis führen lässt (BGE <ref-ruling> E. 5.4 S. 601 f. mit Hinweis).
7.2 Gemäss <ref-law> liegt eine Verbrauchersache vor bei einem Vertrag, den eine Person zu einem Zweck abgeschlossen hat, der nicht der beruflichen oder gewerblichen Tätigkeit dieser Person (Verbraucher) zugerechnet werden kann. Der Begriff des Verbrauchers ist eng auszulegen (Urteil des EuGH vom 20. Januar 2005 in der Rechtssache C-464/01, Johann Gruber gegen Bay Wa AG, Slg. 2005, I-439, Randnr. 32 f. mit Hinweisen und Randnr. 43). Die Frage, ob eine Person die Verbrauchereigenschaft besitzt, muss nach der Stellung dieser Person innerhalb des konkreten Vertrags in Verbindung mit dessen Natur und Zielsetzung und nicht nach der subjektiven Stellung dieser Person beantwortet werden. Deshalb kann ein und dieselbe Person im Rahmen bestimmter Vorgänge als Verbraucher und im Rahmen anderer Vorgänge als Unternehmer angesehen werden (Urteil des EuGH vom 3. Juli 1997 in der Rechtssache C-269/95, Francesco Benincasa gegen Dentalkit Srl., Slg. 1997, I-3767, Randnr. 16). Es ist Sache des Gerichts, anhand der ihm vorgelegten Beweismittel zu entscheiden, ob mit dem betreffenden Vertrag in nicht ganz untergeordnetem Mass Bedürfnisse gedeckt werden sollten, die der beruflich-gewerblichen Tätigkeit des Betroffenen zuzurechnen sind. Dabei hat es neben Inhalt, Art und Zweck des Vertrags auch die objektiven Umstände des Vertragsschlusses zu berücksichtigen (Urteil des EuGH vom 20. Januar 2005 in der Rechtssache C-464/01, Johann Gruber gegen Bay Wa AG, a.a.O., Randnr. 47).
7.3 Für die Beurteilung, ob dem Beklagten vorliegend die Verbrauchereigenschaft zukommt, ist nach dem Gesagten massgebend, ob der Zweck, zu dem der Beklagte den Vertrag abgeschlossen hat, als privat im Sinn von <ref-law> einzustufen ist. Der Beklagte machte im kantonalen Verfahren geltend, das Konto Nr. 1._ habe immer nur privaten Zwecken gedient. Die Pfandverträge zur gegenseitigen Verpfändung des Kontos Nr. 1._ und verschiedener Geschäftskonten seien auf Drängen der Klägerin abgeschlossen worden. Ziel sei nicht gewesen, den Negativsaldo von über 3,5 Mio. US-Dollar des Kontos Nr. 1._ zu Gunsten der Gesellschaften des Beklagten zu verpfänden, sondern die Negativsaldi auf den privaten Konten von ihm bzw. seiner Ehefrau mit Mitteln der Gesellschaft zu decken. Die Klägerin bestritt diese Behauptungen. Das Obergericht hat darauf verzichtet, darüber ein Beweisverfahren durchzuführen. Statt dessen hat es allein auf Grund der (unbestrittenen) Tatsache, dass eine gegenseitige Verflechtung diverser Geschäftskonten des Beklagten mit dem fraglichen Konto Nr. 1._ bestand, auf eine erhebliche Bedeutung dieses Kontos für die geschäftliche Tätigkeit des Beklagten geschlossen und den privaten Zweck verneint.
7.4 Treffen die Behauptungen des Beklagten mit Bezug auf den Zweck des Kontos Nr. 1._ und der Verpfändungsverträge zu, kann die Gegenseitigkeit der Verpfändung entgegen der Auffassung des Obergerichts nicht zu einer Änderung des privaten Zwecks in einen geschäftlichen führen. Durch den Verzicht auf Beweisabnahme hat das Obergericht den rechtserheblichen Sachverhalt ungenügend festgestellt und <ref-law> sowie <ref-law> verletzt.
8. Der Beklagte rügt weiter, das Obergericht habe <ref-law> und <ref-law> verletzt, als es davon ausging, der dem eingeklagten Anspruch zugrunde liegende Vertrag zwischen den Parteien sei kein Dienstleistungsvertrag im Sinn von <ref-law>.
8.1 Unter <ref-law> fallen neben den Verträgen über die Lieferung beweglicher Sachen auch Verträge, die die Erbringung einer Dienstleistung zum Gegenstand haben. Der Begriff "Erbringung einer Dienstleistung" ist autonom auszulegen und weit zu fassen (Reinhold Geimer/Rolf A. Schütze, Europäisches Zivilverfahrensrecht, 2. Aufl. 2004, N. 45 zu Art. 15 EuGVO). Nach dem Bericht der Kommission Schlosser sind Kreditgeschäfte nicht auf die Erbringung einer Dienstleistung gerichtet, weshalb sie nicht unter diese Bestimmung fallen (Amtsblatt der Europäischen Gemeinschaften vom 5. März 1979, Nr. C 59, S. 71/118, Nr. 157). Der überwiegende Teil der Lehre folgt dieser Ansicht (Jan Kropholler, Europäisches Zivilprozessrecht, 6. Aufl. 1998, N. 20 zu Art. 13 EuGVÜ; Dietmar Czernich/Stefan Tiefenthaler, Die Übereinkommen von Lugano und Brüssel, N. 19 zu Art. 13 EuGVÜ; Alexander R. Markus, Die Konsumentenzuständigkeit der EuGVO und des revidierten LugÜ, besonders im E-Commerce, in: ZZZ 2004 S. 181/185; Karsten Thorn, Grenzüberschreitende Gerichtsstandsvereinbarungen in Kreditverträgen zur Finanzierung von Börsenspekulationen, in: IPrax 1995, S. 294/296). Nach einer anderen Ansicht lässt es sich in Anbetracht der seit dem Bericht Schlosser erfolgten Weiterentwicklung des Begriffs der Dienstleistung im Gemeinschaftsrecht nicht mehr rechtfertigen, die Kreditverträge vom Anwendungsbereich des <ref-law> auszunehmen (Hélène Gaudemet-Tallon, Revue critique du droit international privé 2001, S. 146 ff.; dieselbe, Conventions, a.a.O., Nr. 260). Für diese Meinung spricht, dass Kreditverträge nunmehr unter Art. 15 EuGVO fallen, sofern der Verbraucher sie zu privaten Zwecken schliesst (vgl. dazu Geimer/Schütze, a.a.O., N. 41 zu Art. 15 EuGVO; Kropholler, Europäisches Zivilprozessrecht, 8. Aufl., N. 20 zu Art. 15 EuGVO), und eine entsprechende Anpassung des LugÜ gemäss dem vorläufigen Revisionstext vom 12. Oktober 2006 vorgesehen ist (vgl. oben E. 4). Wie es sich damit verhält, kann jedoch offen bleiben, da hier - wie zu zeigen sein wird - kein reiner Kreditvertrag vorliegt und jedenfalls bei einem Vertrag, der neben anderen Leistungen auch die Erbringung einer Dienstleistung zum Gegenstand hat, mit Blick auf den von <ref-law> anvisierten Konsumentenschutz von einer Verbrauchersache im Sinn von <ref-law> auszugehen ist (in diese Richtung bereits <ref-ruling> E. 6a S. 343). Das gilt zumindest dann, wenn die vereinbarten Dienstleistungen nicht nur ganz nebensächlichen Charakter haben.
8.2 Die Klägerin stützt ihre Ansprüche nach den Feststellungen der Vorinstanz auf die abgeschlossenen Kredit- und Pfandverträge. Voraussetzung für die Ausrichtung eines Kontokorrentkredits ist das Bestehen eines Kontokorrentvertrags (Urs Emch/Hugo Renz/Reto Arpagaus, Das Schweizerische Bankgeschäft, 6. Aufl. 2004, Nr. 785). Die nachträgliche Vereinbarung einer Kreditlimite für die Überziehung des Kontos kann nicht für sich allein betrachtet werden, sie stellt vielmehr eine Ergänzung des Kontokorrentvertrags dar. Die Klägerin bestreitet denn auch nicht, dass der Kontokorrentvertrag in den abgeschlossenen Kreditverträgen mitenthalten bzw. mitgemeint ist. Grundlage für die geltend gemachten Ansprüche ist damit der Kontokorrentvertrag. Im Rahmen eines solchen Vertrags erbringt die Bank verschiedene Dienstleistungen wie etwa die Ein- und Auszahlung von Bargeld, die Verbuchung eingehender Zahlungen, die Ausführung von Vergütungsaufträgen oder die Honorierung von Checks (Emch/Renz/ Arpagaus, a.a.O., Nr. 537; Stefan Jacques Schmid, Die Geschäftsbeziehung im schweizerischen Bankvertragsrecht, Diss. Bern 1993, S. 40 f.). Die Vereinbarung einer Kreditlimite im Rahmen eines Kontokorrentvertrags kann in Anbetracht der weiten Auslegung des Begriffs "Erbringung einer Dienstleistung" nicht dazu führen, dass der Kontokorrentvertrag aus dem Anwendungsbereich von <ref-law> fällt. Das Obergericht hat damit Bundesrecht verletzt, als es den dem geltend gemachten Anspruch zugrunde liegenden Vertrag nicht zu den Dienstleistungsverträgen im Sinn von <ref-law> zählte.
9. Der Beklagte rügt schliesslich, die Vorinstanz habe <ref-law> und <ref-law> verletzt, indem sie den Vertragsschluss von 1982 für massgeblich hielt, ohne Beweis darüber abzunehmen, ob im Mai 1995 auf Veranlassung der Klägerin in Athen eine Neueröffnung des inaktiv gewordenen Kontos erfolgte.
9.1 <ref-law> setzt für die Anwendbarkeit des 4. Abschnitts des LugÜ bei Verträgen über die Erbringung einer Dienstleistung voraus, dass dem Vertragsabschluss in dem Staat des Wohnsitzes des Verbrauchers ein ausdrückliches Angebot oder eine Werbung vorausgegangen ist (lit. a) und der Verbraucher in diesem Staat die zum Abschluss des Vertrags erforderlichen Rechtshandlungen vorgenommen hat (lit. b). Massgebender Zeitpunkt für die genannten Handlungen von Anbieter bzw. Verbraucher ist damit das Datum des Vertragsschlusses; spätere Änderungen des Vertrags können in diesem Zusammenhang keine Rolle spielen. Anders zu beurteilen ist der Fall, dass ein Konto inaktiv geworden ist und in der Folge unter dessen Nummer ein neuer Kontokorrentvertrag abgeschlossen wird. Die Tatsache allein, dass das Konto unter einer bereits bestehenden Nummer (wieder-)eröffnet wird, rechtfertigt es nicht, dem Verbraucher den Schutz der <ref-law> zu versagen, der ihm ohne weiteres zukäme, wenn er das Konto unter einer neuen Nummer eröffnen würde.
9.2 Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz hat der Beklagte bei der Klägerin im Jahr 1982 ein Konto unter der Nr. 1._ eröffnet und am 11. Mai 1995 einen neuen Kontokorrentvertrag unter derselben Nummer unterzeichnet. Der Beklagte hat bereits im kantonalen Verfahren behauptet, das 1982 eröffnete Konto sei in der Folge inaktiv geworden (dormant account), und hat dazu Beweisanträge gestellt. Auch mit Bezug auf die Erfüllung der Voraussetzungen von Art. 13 Abs. 1 Ziff. 3 lit. a und b LugÜ hat er entsprechende Behauptungen aufgestellt und Beweise offeriert. Indem das Obergericht über diese rechtserheblichen Tatsachen keinen Beweis abnahm, hat es <ref-law> und <ref-law> verletzt.
9.2 Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz hat der Beklagte bei der Klägerin im Jahr 1982 ein Konto unter der Nr. 1._ eröffnet und am 11. Mai 1995 einen neuen Kontokorrentvertrag unter derselben Nummer unterzeichnet. Der Beklagte hat bereits im kantonalen Verfahren behauptet, das 1982 eröffnete Konto sei in der Folge inaktiv geworden (dormant account), und hat dazu Beweisanträge gestellt. Auch mit Bezug auf die Erfüllung der Voraussetzungen von Art. 13 Abs. 1 Ziff. 3 lit. a und b LugÜ hat er entsprechende Behauptungen aufgestellt und Beweise offeriert. Indem das Obergericht über diese rechtserheblichen Tatsachen keinen Beweis abnahm, hat es <ref-law> und <ref-law> verletzt.
10. Aus dem Gesagten ergibt sich, dass keine der Alternativbegründungen des Obergerichts einer Überprüfung standhält. Über den in Ziff. 1 des Rechtsbegehrens gestellten Hauptantrag des Beklagen auf Feststellung der Unzuständigkeit der zürcherischen Gerichte kann nicht entschieden werden, da die dafür erforderlichen tatsächlichen Feststellungen fehlen. Der Beschluss des Obergerichts ist deshalb in Gutheissung des in Ziff. 1 gestellten Eventualbegehrens des Beklagten gestützt auf Art. 64 Abs. 1 OG aufzuheben und die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ziff. 2 des Rechtsbegehrens des Beklagten hinsichtlich der Rückweisung der Sache zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens wird damit gegenstandslos. Angesichts des offenen Ausgangs des kantonalen Verfahrens rechtfertigt es sich, praxisgemäss die Gerichtsgebühr den Parteien zur Hälfte aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 3 OG) und die Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren wettzuschlagen (Art. 159 Abs. 3 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird teilweise gutgeheissen. Der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 12. Dezember 2005 wird aufgehoben und die Sache zur Sachverhaltsergänzung und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 25'000.-- wird den Parteien je zur Hälfte auferlegt.
3. Die Parteikosten werden wettgeschlagen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. März 2007
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: