A.- A._ est entrée au service de X._ S.A. (ci-après: X._) le 1er mars 1970. Elle a d'abord occupé la fonction d'hôtesse d'accueil, puis de cheffe d'escale à l'aéroport de Cointrin. Le 25 octobre 1999, X._, sous la signature du directeur de la compagnie pour la Suisse, B._, a résilié le contrat pour le 31 janvier 2000; la licenciée était libérée de l'obligation de travailler à compter du 1er novembre 1999; son salaire mensuel se montait alors à 6 143 fr. brut.
Par courrier du 18 novembre 1999, A._ a formé opposition à ce congé, qu'elle considérait comme abusif, intervenant après trente années de service et quelques jours avant le départ en retraite du directeur B._; selon elle, en la licenciant, ce dernier avait pour but de préparer l'accession de son collègue C._ au poste de directeur. D'après la travailleuse, B._ avait déclaré, dès son arrivée en Suisse et devant témoins, qu'il voulait casser "l'ambiance féminine" qui régnait à Genève. Un congé donné dans ces conditions tombait donc sous le coup de l'<ref-law>. La salariée réclamait aussi le paiement d'heures de travail effectuées le dimanche.
X._ a répondu par courrier du 10 décembre 1999. La société réfutait catégoriquement les accusations de la licenciée. Elle précisait: "Pour ce qui est des raisons de votre licenciement, nous portons votre attention sur les faits suivants: depuis longtemps et à plusieurs reprises vous avez exécuté les tâches qui vous étaient confiées par votre employeur sans y employer la diligence nécessaire. Le fait que vous n'avez pas exécuté avec soin vos tâches de responsabilité pour le "handling" de nos avions a causé un dommage financier considérable à X._. Pour ce qui est des prétentions que vous faites valoir concernant les heures du dimanche, nous sommes de l'avis que de telles prétentions ne sont pas fondées et nous les rejetons, et même si de telles prétentions devaient exister, nous les considérons comme compensées par du temps libre, vu que vous êtes actuellement dispensée de votre travail.. "
B.- Le 14 janvier 2000, A._ a assigné X._ devant la juridiction des prud'hommes du canton de Genève en paiement de 54 039 fr., plus intérêts, notamment à titre d'indemnité pour congé abusif et de salaire pour le travail du dimanche. Par jugement du 26 mai 2000, le Tribunal des prud'hommes a condamné la défenderesse à verser à son ancienne employée 36 858 fr. net.
Sur appel de l'employeur et appel incident de la travailleuse, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes, par arrêt du 9 janvier 2001, a annulé le jugement du 26 mai 2000 et débouté la demanderesse de toutes ses conclusions.
C.- A._ recourt en réforme au Tribunal fédéral.
Elle conclut à l'annulation de l'arrêt de la Cour d'appel, et à la condamnation de X._ à lui verser les sommes nettes suivantes : 30 929 fr., 6 000 fr. et 7 600 fr., intérêts en sus. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de l'affaire à l'autorité cantonale pour qu'elle statue dans le sens des considérants.
X._ propose la confirmation de l'arrêt attaqué.
La Cour d'appel se réfère à ses considérants.

Considérant en droit :
1.- La Cour d'appel a examiné les allégués réciproques des parties à propos des motifs du congé.
L'autorité cantonale a retenu tout d'abord que les griefs invoqués par la défenderesse à l'appui du licenciement n'avaient pas été rendus vraisemblables. Les motifs invoqués par l'employeur faisaient figure de prétextes, plutôt que de véritables griefs, étant encore observé que plusieurs témoins avaient décrit la demanderesse comme une employée modèle. Selon la cour, la travailleuse était ainsi parvenue à présenter des indices suffisants pour faire apparaître comme non réel le motif avancé par l'employeur et comme plus plausible, prima facie, le motif abusif dont elle se prévalait.
Cependant, cette conclusion ne devait pas nécessairement entraîner l'admission des prétentions de l'intéressée.
Pour cela, il fallait que la procédure contienne suffisamment d'éléments permettant de considérer que le motif sous-jacent du licenciement possédait un caractère abusif, en l'occurrence parce qu'il aurait trouvé son fondement dans des exigences inadmissibles, liées à la personnalité de l'employée, en particulier à son sexe ou/et à sa nationalité. La cour a jugé que tel n'était pas le cas. Ses considérants à ce sujet se lisent comme suit: "De l'ensemble des pièces et témoignages recueillis il appert que l'arrivée du nouveau directeur B._ a été mal vécue par une partie du personnel et que la volonté de celui-ci - sinon de restructurer, en tout cas de modifier l'organisation de la compagnie - n'a peut-être pas toujours été exprimée et concrétisée de manière adéquate.
Cette volonté de modification, vécue par certains comme autant de tracasseries, paraît avoir conduit à la formation de "clans" et à la détérioration de l'ambiance sur le lieu de travail. " Selon la Cour, "c'est dans ce contexte qu'est intervenu le licenciement litigieux, vraisemblablement dicté par le souci du directeur de désigner un nouveau chef d'escale, en la personne de C._. Pour inélégante que soit la formule, dès lors qu'elle allait toucher une employée ancienne et compétente, elle n'en revêt pas pour autant un caractère abusif. D'autre part, le souhait prêté au nouveau directeur de privilégier, à l'avenir, l'engagement de personnel parlant le grec était en soi légitime, s'agissant d'une compagnie grecque. Il pouvait se comprendre comme une exigence de compétence, et non comme une atteinte à la personnalité.
Encore faudrait-il - en outre - que cette exigence ait été démontrée, ce qui n'est pas le cas (...). Ainsi, la procédure ne comporte pas d'éléments suffisants pour démontrer que le licenciement (de la demanderesse) aurait été dicté par sa personnalité, son sexe ou sa nationalité. " Le congé avait donc un caractère non abusif.
Pour la cour cantonale, les mêmes raisons devaient entraîner le rejet des conclusions de la demanderesse tendant à l'octroi d'une indemnité pour tort moral.
Enfin, les indemnités réclamées par la travailleuse pour son activité dominicale avaient pour fondement une prétendue promesse verbale qui n'avait été confirmée par aucune pièce ni par aucun témoignage. Elles devaient donc être également refusées.
2.- La demanderesse se plaint en premier lieu d'une violation de l'<ref-law>. Elle soutient que la question fondamentale pour déterminer le caractère abusif ou non du licenciement est de savoir si son remplacement par C._ répondait vraiment à un objectif de gestion de l'entreprise ou à la seule sanction par l'employeur des "qualités" absentes chez la demanderesse mais présentes chez son successeur, soit la nationalité grecque et le sexe masculin. Dès lors que, d'une part, aucune critique fondée ne lui a été adressée et que, d'autre part, il n'a été ni prouvé ni même allégué qu'il était nécessaire ou utile d'avoir un chef d'escale à Cointrin parlant grec, ayant cette nationalité ou étant de sexe masculin, la travailleuse reproche à la cour cantonale de ne pas avoir tranché pourquoi la défenderesse l'a remplacée, après 29 ans de service et alors qu'elle occupait le poste, par un homme qui ne travaillait à l'aéroport que depuis août 1997. Les juges ne pourraient se contenter d'hypothèses quant aux raisons qui ont fondé la décision de résiliation.
En l'absence de toute autre motivation, la cour ne pouvait écarter les motifs qu'elle a elle-même qualifiés comme étant les plus plausibles, à savoir les motifs abusifs.
La demanderesse invoque aussi la violation de l'art. 3 de la loi sur l'égalité (LEg), qui prohibe les discriminations fondées sur le sexe. Elle expose qu'en décidant de la licencier pour la remplacer par un collègue, sans aucun motif établi, l'employeur a, prima facie, commis une violation de la loi sur l'égalité. La travailleuse pourrait donc se prévaloir du caractère vraisemblable de la discrimination au sens de l'art. 6LEg.
La demanderesse invoque encore la violation des art. 328 et 49 CO. Au vu des circonstances de son renvoi, elle aurait droit à une indemnité pour tort moral.
Enfin, la demanderesse reprend sa conclusion en rémunération du travail du dimanche, en invoquant la violation des art. 19 aLT et 60 aOLT2.
3.- a) En principe un contrat de travail de durée indéterminée peut être résilié librement moyennant respect du délai de congé contractuel ou légal. Ce droit fondamental de chaque cocontractant de mettre fin unilatéralement au contrat est cependant limité par les dispositions sur le congé abusif (<ref-law>). L'<ref-law> énumère, de façon non exhaustive, les cas dans lesquels un congé apparaîtra abusif. En particulier, l'<ref-law> qualifie d'abusif le congé donné par une partie pour une raison inhérente à la personnalité de l'autre partie, à moins que cette raison n'ait un lien avec le rapport de travail ou ne porte sur un point essentiel un préjudice grave au travail dans l'entreprise.
La disposition vise le congé discriminatoire, fondé par exemple sur la race, la nationalité, l'âge, l'homosexualité, les antécédents judiciaires ou encore la maladie, la séropositivité (<ref-ruling> consid. 2a). La sanction d'une résiliation abusive est l'allocation d'une indemnité selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3b).
Les motifs du congé relèvent du fait et, partant, lient le Tribunal fédéral saisi d'un recours en réforme (art. 63 al. 2 OJ; <ref-ruling> consid. 2a). Le fardeau de la preuve du caractère abusif de la résiliation incombe à la partie qui s'est vu signifier le congé (<ref-ruling> consid. 4b).
Aux termes de l'<ref-law>, la partie qui donne le congé doit motiver sa décision par écrit si l'autre partie le demande. Selon la jurisprudence, la résiliation déploie cependant ses effets indépendamment du respect de cette exigence. Le congé est donc valable en cas de motivation manquante, fausse ou incomplète. Une violation de l'obligation de motivation ne devrait mener qu'à des sanctions indirectes dans le procès portant sur la protection contre le congé que ce soit au niveau de l'appréciation des preuves ou de la répartition des frais et dépens. Le législateur n'a pas prévu d'autres sanctions, qui auraient été imaginables, pour la violation de l'obligation de motivation, telles que la nullité de la résiliation, un droit propre à indemnisation analogue à l'<ref-law> ou la présomption légale du caractère abusif de la résiliation (<ref-ruling> consid. 3b).
Certes, en introduisant l'obligation de motivation, le législateur voulait faciliter, à l'égard de la partie à laquelle le congé a été notifié, la preuve - difficile à rapporter - du caractère abusif; mais il ne voulait pourtant pas l'en libérer. C'est la raison pour laquelle le Tribunal fédéral a posé, toujours dans le même arrêt, que le travailleur congédié ne pouvait - comme il l'avait fait dans le cas d'espèce - se contenter d'affirmer que les motifs de résiliation invoqués par l'employeur étaient inexacts sans, de son côté, indiquer le véritable motif abusif de la résiliation. A défaut de présomption légale quant au caractère abusif de la résiliation en cas de motivation manquante, fausse ou incomplète, il fallait s'en tenir, également dans des hypothèses de ce genre, aux fardeaux de l'allégation et de la preuve (<ref-ruling> consid. 3c).
b) Dans un arrêt un peu plus ancien (4C. 27/1992 du 30 juin 1992 reproduit in SJ 1993 360 consid. 3a), le Tribunal fédéral s'est montré plus nuancé sur le sujet. S'il a aussi posé que, sur le motif du congé, le fardeau de la preuve incombe à la partie demanderesse, il a reconnu que la preuve ayant pour objet des éléments subjectifs - à savoir le motif réel de l'employeur - est difficile à apporter. Aussi, a-t-il précisé, le juge peut présumer en fait l'existence d'un congé abusif lorsque l'employé parvient à présenter des indices suffisants pour faire apparaître comme non réel le motif avancé par l'employeur. Si elle facilite la preuve, cette présomption de fait n'a cependant pas pour effet d'en renverser le fardeau. Elle constitue, en définitive, une forme de "preuve par indices". Et, de son côté, l'employeur ne peut plus rester inactif; il n'a pas d'autre issue que d'apporter les preuves à l'appui de ses propres allégations quant au motif du congé.
Cette manière de voir rencontre l'approbation d'une grande partie de la doctrine; certains auteurs préconisent même, de lege ferenda, l'introduction d'une présomption - de droit - de l'abus de la résiliation dans certaines circonstances (Rehbinder, Commentaire bernois, n° 11 ad <ref-law>; Denis Humbert, Der neue Kündigungsschutz im Arbeitsrecht, thèse, Zurich, 1991, p. 61 et 126; Dieter M. Troxler, Der sachliche Kündigungsschutz nach Schweizer Arbeitsvertragsrecht, p. 149; cf. Marie-Gisèle Zoss, La résiliation abusive du contrat de travail, thèse Lausanne 1997, p. 274). Les avantages de l'admission d'une présomption de fait (tatsächliche ou natürliche Vermutung) du caractère abusif du congé dans des circonstances de vacuité de motifs ont été présentés, en particulier, par Philippe Nordmann (Die missbräuchliche Kündigung im schweizerischen Arbeitsvertragsrecht unter besonderer Berücksichtigung des Gleichstellungsgesetzes, thèse publiée en 1998 par les Basler Studien zur Rechtswissenschaft, Band 41, p. 37-41, et 282-284). D'autres auteurs s'étaient d'ailleurs déjà référés auparavant à la présomption de fait (Staehelin/Vischer, Commentaire zurichois, n° 36 ad <ref-law>; Andrea Tarnutzer-Münch, in Stellenwechsel und Entlassung, Geiser/Münch (Hrsg.) p. 70 n° 2.30).
c) Une telle présomption de fait est fondée sur l'expérience générale de la vie (Staehelin/Sutter, Zivil-prozessrecht, p. 181 n° 106). Elle consiste à tenir pour établis, en l'absence de preuves, des faits qui sont conformes au cours ordinaire des choses, à l'expérience générale de la vie et que le juge n'a pas de raison de mettre en doute sauf preuve contraire (Poudret, COJ II, n° 4.3.3 ad art. 43 OJ et auteurs cités). Savoir si une présomption de fait est admissible ou non dans certaines circonstances et qu'elles en sont les conséquences pour l'application du droit dépend, dans son domaine d'application, du droit fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 3b et 3c). Le point de savoir si une telle présomption est réalisée ou non relève néanmoins de l'appréciation des preuves et non de l'application du droit fédéral, appréciation des preuves qui lie le Tribunal fédéral en instance de réforme (art. 63 al. 2 OJ, arrêt cité in SJ 1993 360 consid. 3a). Les conclusions tirées de l'expérience générale de la vie ne sont contrôlées, dans ce cadre, que dans la mesure où elles ont une importance qui dépasse l'état de fait concret et où elles adoptent une fonction de norme. Cette fonction normative n'est cependant donnée au critère d'expérience que si le jugement hypothétique qu'il contient, fondé sur des expériences faites dans d'autres cas, prétend s'appliquer de manière générale dans le futur aux cas semblables, c'est-à-dire lorsque la règle tirée de l'expérience a atteint un tel degré d'abstraction qu'elle acquiert un caractère normatif.
Lorsque par contre, comme en l'espèce, le juge de l'affaire se fonde uniquement sur l'expérience générale de la vie pour déduire un état de fait précis de l'ensemble des circonstances du cas concret ou des indices établis, on est en présence d'une appréciation des preuves qui n'est pas susceptible de contrôle (<ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 2b; cf. Spühler, Wann sind Grundsätze der Lebenserfahrung allgemeine Rechtssätze?, in SJZ 93 (1997) p. 392 ss).
d) En l'occurrence, les constatations de la cour cantonale quant aux motifs de congé prêtent à confusion.
aa) La cour cantonale a retenu que les griefs invoqués par l'employeur n'avaient pas été rendus vraisemblables, qu'ils faisaient figure de prétextes plutôt que de véritables griefs et que la demanderesse était parvenue à présenter des indices suffisants pour faire apparaître comme non réels les motifs avancés par l'employeur, et comme plus plausible, prima facie, le motif abusif dont elle se prévalait.
A ce stade, il apparaît que les deux parties n'ont pas pu satisfaire à leur devoir d'apporter la preuve de leurs allégués. Dans ces conditions, les juges précédents auraient pu présumer en fait l'existence d'un congé abusif, donné pour une raison inhérente à la personnalité de la demanderesse.
bb) La cour cantonale semble toutefois avoir fait un pas de plus.
La cour s'est demandée si le motif sous-jacent du licenciement trouvait son fondement dans des exigences inadmissibles liées à la personnalité de l'employée, en particulier son sexe ou sa nationalité.
La cour répond que "tel n'est pas le cas". Elle justifie sa position en relevant d'abord que l'arrivée d'un nouveau directeur a été mal vécue par une partie du personnel, qu'elle "paraît" avoir donné lieu à la formation de clans et à la détérioration de l'ambiance sur le lieu de travail. Le licenciement litigieux est intervenu dans ce contexte. La cour indique donc que le congé aurait été "vraisemblablement" dicté par le souci de nommer un nouveau chef d'escale.
Dominé, on l'a vu, par la liberté contractuelle, le Code des obligations garantit en principe à chaque partie le droit de mettre fin unilatéralement au contrat, sous réserve d'abus. Rien n'empêche par conséquent un employeur, confronté à une situation de travail tendue, de chercher à rétablir la situation en licenciant l'un de ses employés, pour autant qu'il ne se laisse pas guider dans son choix par des critères qui n'ont pas lieu, comme le sexe, l'âge ou la nationalité, ce qui précisément constitue l'hypothèse visée par l'<ref-law> - étant encore réservé son devoir de respecter les droits de la personnalité du travailleur selon l'<ref-law>, lequel impose à l'employeur, lorsqu'il se trouve face à un important conflit relationnel opposant deux personnes qui ne sont pas faites pour s'entendre, de prendre les mesures adéquates pour désamorcer le conflit (<ref-ruling> consid. 2b; 125 III consid. 2c p. 74.).
En l'occurrence toutefois, les considérants de la décision attaquée laissent apparaître la présence de quelques doutes dans l'esprit des juges cantonaux quant à la réalité de la détérioration du climat à laquelle ils font allusion.
On ignore en outre la gravité de cette mauvaise ambiance, ou dans quelle mesure la responsabilité de cette situation pourrait éventuellement incomber à la demanderesse, et sur quoi le choix de renvoyer celle-ci plutôt qu'un autre se fonderait.
cc) Sur ce, la cour ajoute que la volonté de privilégier, à l'avenir, l'engagement de personnel parlant le grec était en soi légitime, s'agissant d'une compagnie grecque; elle pouvait se comprendre comme une exigence de compétence, et non comme une atteinte à la personnalité. De toute façon, cette exigence n'avait pas été démontrée, puisque les témoignages recueillis - opérant une confusion entre les prétendues exigences de la direction d'avoir du personnel parlant grec ou de sexe masculin -, de même que la comparaison des personnes en fonction du temps du directeur B._ et de celles engagées depuis lors, conduisaient à écarter l'argumentation de la demanderesse.
Ce faisant, la cour réfute seulement une argumentation liée à la politique générale de gestion du personnel de l'entreprise défenderesse; ceci ne signifie pas encore que, dans le cas particulier, le sexe ou la nationalité de la travailleuse licenciée n'ait pas motivé le choix de la remplacer au poste de cheffe d'escale. En tous les cas, la décision attaquée, là encore, souffre d'ambiguïté.
dd) S'agissant du sexe, on précisera un point. Dans la mesure où la cour cantonale devait considérer - ce qui n'apparaît pas de manière tout à fait claire dans l'arrêt attaqué lorsqu'on y lit que la demanderesse est "parvenue à présenter des indices suffisants pour faire apparaître comme non réel le motif avancé par l'employeur, et comme plus plausible, prima facie, le motif abusif dont elle se prévaut" (à savoir son sexe et/ou sa nationalité) - que la demanderesse aurait réussi à rendre vraisemblable (<ref-ruling> consid. 4 p. 372 et l'arrêt cité) l'existence d'une discrimination, il conviendrait de faire application de l'<ref-law> instituant un renversement du fardeau de la preuve (cf. <ref-ruling> consid. 3b; Sabine Steiger-Sackmann, Commentaire de la loi sur l'égalité, n° 49 ss p. 176 ss). C'est dire que, sous cet angle, le résultat du litige dépendrait du point de savoir dans quelle mesure la défenderesse aurait réussi à établir, dans le cas concret (cf. Sabine Steiger-Sackmann, op. cit. , n° 46 p. 176), que le sexe de la demanderesse n'a pas été un facteur déterminant dans la décision de mettre un terme à son contrat.
ee) Au vu de ce qui précède, on doit constater que l'arrêt attaqué, contradictoire à maints égards, ne permet pas de comprendre quels sont, de l'avis de la cour cantonale, les motifs qui ont conduit au licenciement litigieux. Dans ces circonstances, il convient de l'annuler et de renvoyer l'affaire à la cour cantonale pour qu'elle éclaircisse, conformément à l'art. 51 al. 1 let. c OJ, le résultat de l'appréciation des preuves, qu'elle indique sans ambiguïté quelle est sa conviction sur la base des preuves apportées, qu'elle précise là où sont ses doutes, voire qu'elle complète si nécessaire certaines constatations de fait sur la base de l'art. 64 al. 1 OJ, et en tire les conséquences juridiques selon les principes rappelés plus haut.
4.- En dehors du congé abusif lui-même, aucun élément de l'arrêt ne fait ressortir que la recourante a subi un préjudice particulier, pouvant justifier l'octroi d'une indemnité supplémentaire, pour tort moral. Le recours apparaît donc mal fondé sur sur ce point.
5.- La conclusion en rémunération du travail du dimanche paraît également devoir être rejetée. Il a été tenu pour constant qu'elle a été fondée sur une promesse verbale qui n'a pu être prouvée. Le Tribunal fédéral est lié par cette constatation de fait (art. 63 al. 2 OJ)
6.- Vu l'issue de la cause, les frais seront répartis par moitié entre les parties et les dépens compensés.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet partiellement le recours, annule l'arrêt attaqué, et renvoie le dossier à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants;
2. Met un émolument judiciaire de 2000 fr. pour moitié à la charge de la recourante et pour moitié à la charge de l'intimée;
3. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève (cause n° C/549/2000-3).
_
Lausanne, le 16 octobre 2001 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le président,
La greffière,