Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1965 geborene R._ meldete sich am 2. Februar 2009 unter Hinweis auf die Folgen eines im Dezember 2007 erlittenen Unfalles mit Schulterverletzung bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau klärte die Verhältnisse in der Folge insbesondere in medizinischer Hinsicht ab (u.a. Einholung eines zuhanden des Krankentaggeldversicherers erstellten Gutachtens des Prof. Dr. med. M._, Neurologie FMH, vom 23. März 2009). Gestützt darauf verneinte sie den Anspruch auf eine Invalidenrente, da keine die Arbeitsfähigkeit dauerhaft einschränkende gesundheitliche Beeinträchtigung vorliege (unangefochten in Rechtskraft erwachsene Verfügung vom 1. Oktober 2009).
A.b. Auf erneute Anmeldung vom 29. April 2010 hin, welcher ein Austrittsbericht der Klinik A._ vom 25. März 2010 beilag, kam die IV-Stelle zunächst zum Schluss, mangels Glaubhaftmachung einer erheblichen Veränderung des Invaliditätsgrades sei auf das Gesuch nicht einzutreten (Schreiben vom 12. Oktober 2010). Die Leistungsansprecherin liess daraufhin diverse ärztliche Unterlagen, namentlich Berichte ihrer Hausärztin Frau Dr. med. J._, FMH Physikalische Medizin und Rehabilitation, vom 28. Oktober 2010 und 8. März 2011, einreichen. Auf der Basis der im Nachgang veranlassten interdisziplinären Expertise der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 30. Januar 2012 sowie von Stellungnahmen des Regionalen Ärztlichen Diensts (RAD) vom 3. Februar und 7. Juni 2012 lehnte die Verwaltung die Ausrichtung einer Rente infolge nicht ausgewiesener anspruchsbegründender Invalidität ab (Vorbescheid vom 7. Februar 2012, Verfügung vom 21. Juni 2012). Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wurde ebenfalls abschlägig beschieden (Verfügung vom 31. Mai 2012).
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau vereinigte die gegen beide Verfügungen angehobenen Beschwerdeverfahren, in deren Verlauf R._ einen Bericht des Zentrums B._ vom 10. Januar 2013 auflegen liess. Mit Entscheid vom 7. März 2013 wies es die Rechtsmittel ab, wobei dem Ersuchen um unentgeltliche Rechtspflege für den kantonalen Prozess stattgegeben wurde.
C.
R._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erheben und beantragen, in Aufhebung der Dispositiv-Ziffern 1 und 2 des vorinstanzlichen Entscheids sei ihr eine Invalidenrente auf der Grundlage einer 100 %igen Erwerbsunfähigkeit sowie die unentgeltliche Verbeiständung für das Verwaltungsverfahren zu gewähren. Eventualiter sei die Angelegenheit in Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Entscheids an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit es ein polydisziplinäres Gutachten bei einer unabhängigen Fachstelle anordne. Ferner sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege auch für das bundesgerichtliche Verfahren zu bewilligen.
Die kantonalen Akten wurden beigezogen. Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist auf Grund der Vorbringen in der Beschwerde an das Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist unter sachverhaltsmässig eingeschränktem Blickwinkel, ob das kantonale Gericht zu Recht die durch die Beschwerdegegnerin verfügte Rentenablehnung bestätigt hat.
2.2. Im angefochtenen Entscheid wurden die hierfür relevanten Rechtsgrundlagen zutreffend wiedergegeben. Es betrifft dies insbesondere die Bestimmungen und Grundsätze zur Rentenrevision, welche bei Neuanmeldungen analog Anwendung finden (<ref-law> in Verbindung mit Art. 87 Abs. 4 und 3 IVV; <ref-ruling> E. 5.4 S. 114 mit Hinweis; <ref-ruling> E. 3.1 S. 73 ff.), zur Bedeutung ärztlicher Auskünfte im Rahmen der Invaliditätsschätzung (<ref-ruling> E. 4 S. 99 f.), zu den Anforderungen an beweiskräftige medizinische Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.1 S. 232) sowie zu dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 9.5 S. 125 mit Hinweis). Darauf wird verwiesen. Anzufügen ist, dass die Frage, ob sich eine Arbeits (un) fähigkeit in einem bestimmten Zeitraum in einem rentenrevisionsrechtlich relevanten Sinne verändert hat, eine Tatfrage darstellt (Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 692/06 vom 19. Dezember 2006 E. 3.1), die einer letztinstanzlichen Berichtigung oder Ergänzung nur im gesetzlichen Rahmen von <ref-law> zugänglich ist (Urteil 8C_972/2009 vom 27. Mai 2010 E. 3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2011 IV Nr. 1 S. 1).
3.
Die Beschwerdeführerin beantragt vorab eine <ref-law> betreffende konkrete Normenkontrolle. Das in der Verordnungsbestimmung in der seit 1. März 2012 geltenden Fassung vorgesehene System der Auftragsvergabe im Falle polydisziplinärer medizinischer Gutachten verstosse gegen verfassungsmässige und in der EMRK festgehaltene Grundrechte.
3.1. Gemäss <ref-law> haben medizinische Gutachten, an denen drei und mehr Fachdisziplinen beteiligt sind, bei einer Gutachterstelle zu erfolgen, mit welcher das Bundesamt für Sozialversicherungen eine Vereinbarung getroffen hat (Abs. 1). Die Vergabe der Aufträge erfolgt nach dem Zufallsprinzip (Abs. 2).
3.2. Inhaltlich beschränkt sich die vorfrageweise (inzidente, akzessorische, konkrete) Normenkontrolle (<ref-ruling> E. 3.1.4 in fine S. 80) auf jenen Teil der Norm, der gerügt und für den konkreten Fall massgeblich ist (<ref-ruling> E. 2.3 S. 69 f.; Urteil 2C_599/2012 vom 16. August 2013 E. 1.6). Vorliegend datieren die im Rahmen des Verfahrens beigezogenen Gutachten vom 30. Januar 2012 (MEDAS) bzw. 23. März 2009 (Prof. Dr. med. M._). Da die fragliche Verordnungsnorm erst per 1. März 2012 in Kraft getreten ist, kann sie hinsichtlich der Modalitäten der Auftragsvergabe bei keiner der Expertisen Anwendung gefunden haben. Im Übrigen handelt es sich dabei um bi- bzw. monodisziplinäre Gutachten, bei welchen die - der Umsetzung von <ref-law> dienende - webbasierte, zufallsgesteuerte Vergabeplattform SuisseMed (at) P nicht zum Zuge kommt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 351 und E. 5.4 S. 357). Auf die in der Beschwerde in diesem Zusammenhang vorgebrachten Rügen ist demnach nicht näher einzugehen.
4.
4.1. Die Vorinstanz hat in umfassender Würdigung der gesamten medizinischen Aktenlage, insbesondere gestützt auf die als voll beweiskräftig eingestuften Gutachten der MEDAS vom 30. Januar 2012 und des Prof. Dr. med. M._ vom 23. März 2009 sowie der RAD-Einschätzungen vom 3. Februar und 7. Juni 2012, mit einlässlicher und nachvollziehbarer Begründung erkannt, dass die Beschwerdeführerin in ihrer angestammten Tätigkeit im Service wie auch in jeder anderen leidensangepassten Beschäftigung uneingeschränkt einsetzbar sei. Mangels Invalidität bestehe daher kein Anspruch auf Rentenleistungen.
4.2. Die durch das kantonale Gericht getroffenen Tatsachenfeststellungen, namentlich die aus den medizinischen Unterlagen gewonnenen Erkenntnisse, sind im letztinstanzlichen Prozess grundsätzlich verbindlich (vgl. E. 1.1 und 2.2 hievor). Im Rahmen der eingeschränkten Sachverhaltskontrolle (<ref-law>) ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, die schon im vorangehenden Verfahren im Recht gelegenen ärztlichen Berichte neu zu beurteilen und die rechtsfehlerfreie Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz hinsichtlich der medizinisch begründeten Verminderung des Leistungsvermögens und des Ausmasses der trotz gesundheitlicher Beeinträchtigungen verbleibenden Arbeitsfähigkeit zu korrigieren.
4.3. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin zeigen keine offensichtliche Unrichtigkeit der versicherungsgerichtlichen Schlussfolgerungen auf, zumal sie sich im Wesentlichen in einer Wiederholung der bereits im erstinstanzlichen Beschwerdeverfahren erhobenen und entkräfteten Rügen erschöpfen.
4.3.1. Entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung genügt die Expertise der MEDAS vom 30. Januar 2012 den von der Rechtsprechung in <ref-ruling> definierten rechtsstaatlichen Anforderungen an eine aussagekräftige medizinische MEDAS-Begutachtung. Wie das kantonale Gericht einlässlich dargelegt hat, wurden bei der Gutachtensbeauftragung namentlich die mit genanntem Urteil präzisierten Mitwirkungsrechte der Versicherten beachtet (vgl. zur Anwendung auch auf mono- und bidisziplinäre Gutachten: <ref-ruling> E. 3 - 5 S. 352 ff.) bzw. kann, sollte eine allfällige Gehörsverletzung dennoch zu bejahen sein, diese als nachträglich geheilt betrachtet werden. Mit der Vorinstanz ist daher davon auszugehen, dass die von der Beschwerdeführerin beschriebenen somatischen Beschwerden nicht objektivierbar sind und ihr somit der ihr obliegende Nachweis einer Arbeitsunfähigkeit misslingt (im Detail Urteil 8C_972/2012 vom 31. Oktober 2013 E. 7 und 8, zur Publikation vorgesehen). Nicht zu erbringen ist dieser insbesondere auch durch den im kantonalen Verfahren eingereichten Bericht des Zentrums B._ vom 10. Januar 2013, welcher sich weder mit den abweichenden ärztlichen Meinungen auseinandersetzt noch eine - vorbehältlich der subjektiven Einschätzung der Versicherten selber - nachvollziehbare Begründung für die bescheinigte vollumfängliche Leistungsunfähigkeit enthält.
Da von zusätzlichen medizinischen Abklärungsmassnahmen keine neuen entscheidwesentlichen Aufschlüsse zu erwarten sind, kann und konnte auf weitergehende medizinische Erhebungen und Gutachten verzichtet werden (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweis). Vorinstanz und Beschwerdegegnerin haben durch diese Vorgehensweise weder den Untersuchungsgrundsatz nach Art. 43 und 61 lit. c ATSG noch das Grundrecht auf ein faires Verfahren gemäss Art. 6 EMRK verletzt.
4.3.2. Nicht ersichtlich ist ferner, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Art. 8 ("Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens") in Verbindung mit Art. 14 EMRK ("Diskriminierungsverbot") verstösst. Die Beschwerdeführerin legt nicht substanziiert dar, in welcher Weise der Schutzbereich von Art. 8 EMRK tangiert sein soll (vgl. <ref-law>). Invalidität setzt eine Beeinträchtigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Gesundheit voraus (<ref-law> sowie Art. 3 und 6 ff. ATSG in Verbindung mit <ref-law>). Gemäss <ref-law> (in Kraft seit 1. Januar 2008) sind für die Beurteilung des Vorliegens einer Erwerbsunfähigkeit ausschliesslich die Folgen der gesundheitlichen Beeinträchtigung zu berücksichtigen; eine Erwerbsunfähigkeit liegt zudem nur vor, wenn sie aus objektiver Sicht nicht überwindbar ist. Entscheidend ist, dass die medizinischen Akten hinsichtlich der psychischen Defizite insgesamt kein Bild ergeben, das den Schluss auf einen ausnahmsweise invalidisierenden Gesundheitsschaden erlaubte. Der Einwand, die unterschiedliche Behandlung von Menschen, die an einem pathogenetisch-ätiologisch unklaren Beschwerdebild leiden, gegenüber solchen, deren Leiden bildgebend wiedergegeben werden könne, entbehre einer wissenschaftlich bedeutsamen Grundlage und beruhe auf einem rechtsungleichen Krankheitsbegriff, erweist sich als unbehelflich. Es ist diesbezüglich auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung zu verweisen, welche diese Kritik mehrfach als nicht stichhaltig qualifiziert hat (vgl. Urteile 8C_972/2012 vom 31. Oktober 2013 E. 3.2.1, 7 und 8, zur Publikation vorgesehen, 8C_942/2012 vom 15. April 2013 E. 5.3 mit weiteren Hinweisen und 9C_776/2010 vom 20. Dezember 2011 E. 2.3.1 und 2.3.2, in: SVR 2012 IV Nr. 32 S. 127).
5.
Die Beschwerdeführerin beanstandet im Weiteren die Nichtgewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das Verwaltungsverfahren.
5.1. Nach den korrekten Erwägungen im angefochtenen Entscheid setzt der Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung im Verwaltungsverfahren (<ref-law>) - wie im Beschwerdeverfahren (<ref-law>) - die Bedürftigkeit der gesuchstellenden Partei, die fehlende Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135 mit Hinweisen) sowie die sachliche Gebotenheit des Beizugs einer anwaltlichen Vertretung voraus (<ref-ruling> E. 4.1 S. 200 f. und E. 5.1.3 S. 204; vgl. auch <ref-law>). Ebenfalls richtig wiedergegeben wurde im Weiteren die Rechtsprechung, wonach im Vorbescheidverfahren ein Anspruch auf anwaltliche Verbeiständung nur in Ausnahmefällen besteht, in denen eine Rechtsanwältin oder ein Rechtsanwalt beigezogen wird, weil schwierige rechtliche oder tatsächliche Fragen dies als notwendig erscheinen lassen und eine Verbeiständung durch Verbandsvertreter, Fürsorger oder andere Fach- und Vertrauensleute sozialer Institutionen nicht in Betracht fällt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 201; <ref-ruling> E. 2.2 S. 182; <ref-ruling> E. 4b S. 35 f.; Urteile 9C_161/2011 vom 3. Mai 2011 E. 2 und 9C_315/2009 vom 18. September 2009 E. 1).
5.2.
5.2.1. Die Vorinstanz hat zutreffend erkannt, dass die hievor genannten Voraussetzungen in casu nicht erfüllt sind. Namentlich stellten sich im Verwaltungsverfahren keine besonderen oder umstrittenen Rechtsfragen und unterscheidet sich die Streitsache - angesichts der einzig aufgeworfenen Fragen nach dem Ausmass der Arbeitsunfähigkeit bzw. der diesbezüglichen Diskrepanz zwischen den Schlussfolgerungen des MEDAS-Gutachtens vom 30. Januar 2012 und des RAD vom 3. Februar und 7. Juni 2012 sowie den übrigen medizinischen Akten - nicht von einem "normalen Durchschnittsfall" im Sachgebiet der Invalidenversicherung (vorinstanzlicher Entscheid, E. 6.5.3). Dem kantonalen Gericht ist darin beizupflichten, dass die Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung in der hier zu beurteilenden Konstellation darauf hinaus liefe, den Anspruch in praktisch allen oder zumindest den meisten Vorbescheidverfahren der Invalidenversicherung bejahen zu müssen. Dies käme indessen einem generellen Anspruch auf eine unentgeltliche anwaltliche Vertretung im Verwaltungsverfahren gleich und widerspräche damit der - von einem "sehr strengen Massstab" ausgehenden (Urteil 9C_991/2008 vom 18. Mai 2009 E. 4.4.1 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 5.1.3 in initio S. 204, in: SVR 2009 IV Nr. 48 S. 144) - gesetzlichen Konzeption (vgl. Urteil 9C_315/2009 vom 18. September 2009 E. 2.1 mit Hinweisen).
5.2.2. Was die Beschwerdeführerin letztinstanzlich dagegen einwenden lässt, ist nicht geeignet, ein abweichendes Ergebnis zu begründen. Sie unterlässt es, sich eingehender mit den im betreffenden Verfahrensstadium erhöhten Anforderungen an die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung zu befassen. Das von ihr angerufene Prinzip der Waffengleichheit führt in Anbetracht der zur Anwendung gelangenden Offizialmaxime (<ref-law>) zu keinem anderen Schluss. Zwar wird die sachliche Notwendigkeit einer anwaltlichen Verbeiständung durch den Umstand allein, dass die zuständigen Behörden gehalten sind, an der Ermittlung des rechtserheblichen Sachverhalts massgeblich mitzuwirken, nicht generell ausgeschlossen. Die Geltung des Untersuchungsgrundsatzes rechtfertigt es jedoch, an die Voraussetzungen, unter denen eine rechtsanwaltliche Verbeiständung sachlich geboten ist, einen strengen Massstab anzulegen. (Verbreitete) Sprachschwierigkeiten und fehlende Rechtskenntnisse vermögen sodann die Notwendigkeit der anwaltlichen Verbeiständung bereits im Vorbescheidverfahren respektive einen "Ausnahmefall" im Sinne der Rechtsprechung nicht zu begründen. Die aus diesen oder ähnlichen Gründen auf Unterstützung angewiesenen Rechtssuchenden haben sich in einem - wie hier - sachverhaltlich wie rechtlich relativ einfach gelagerten Verwaltungsverfahren mit dem Beizug von Fach- und Vertrauensleuten sozialer Institutionen/unentgeltlicher Rechtsberatungen zu behelfen (E. 5.1 hievor; zum gerichtlichen Prozess, für welchen weniger strenge Anforderungen gelten, vgl. Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 812/05 vom 24. Januar 2006 E. 4.3). Dass Solches objektiv nicht möglich sei, wird in der Beschwerde zu Recht nicht behauptet.
6.
Die Gerichtskosten sind dem Ausgang des Verfahrens entsprechend der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung) für den letztinstanzlichen Prozess kann, da die Beschwerde insgesamt als offensichtlich unbegründet im Sinne von <ref-law> einzustufen ist, nicht stattgegeben werden (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Januar 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl