Faits:
A. X._, qui est sous tutelle, a été arrêté et placé en détention préventive, le 29 décembre 2009, pour avoir frappé, sans aucune raison, à coups de poing et de pied Y._ et avoir menacé verbalement et avec un couteau Z._. Lors de la perquisition de son domicile, le 27 décembre 2009, la police a découvert et séquestré un couteau, 18 grammes de marijuana, une seringue et une machette/hachoir.
Lors de l'enquête, une expertise psychiatrique a été ordonnée. Dans leur rapport du 14 avril 2010, les experts ont posé le diagnostic de schizophrénie paranoïde. De leur point de vue, au moment des faits, X._ n'était pas en mesure d'apprécier le caractère illicite de ses actes ni de se déterminer d'après cette appréciation en raison de ses idées délirantes de persécution. Une mesure institutionnelle au sens de l'<ref-law>, réalisée en milieu fermé et accompagnée d'un traitement psychiatrique et neuroleptique, était indiquée.
Par jugement du 17 août 2010, le juge des districts de Martigny et St-Maurice a condamné X._ pour contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants (<ref-law>) et violation de l'art. 33 al. 1 let. a de la loi fédérale sur les armes, les accessoires d'armes et les munitions (Loi sur les armes, LArm) à une peine pécuniaire de 15 jours-amende et à une amende de 500 fr. Il a exempté l'intéressé de toute peine pour les faits en relation avec la violation des art. 123 al. 1 et 180 al. 1 CP (lésions corporelles simples et menaces). Il a ordonné un traitement institutionnel dans un établissement psychiatrique ou pénitentiaire fermé ou dans la section fermée d'un établissement pénitentiaire ouvert (<ref-law>).
B. Le 25 mars 2011, X._ a déposé devant le Tribunal de l'application des peines et mesures du canton du Valais une requête tendant à la levée de la mesure de traitement institutionnel, subsidiairement, au remplacement de cette mesure par un traitement ambulatoire au sens de l'<ref-law>, plus subsidiairement par un traitement institutionnel en milieu ouvert ; à titre de mesures provisoires, il a demandé son transfert à l'Hôpital psychiatrique de Malévoz, subsidiairement à Crêtelongue. En outre, il a sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire et a requis la mise en oeuvre de diverses mesures d'instruction.
Par décisions des 8 et 14 avril 2011, le Juge de l'application des peines et mesures valaisan a exonéré X._ des frais de la procédure et désigné Me Carron en qualité de défenseur d'office, avec effet dès le 25 mars 2011. Le 19 juillet 2011, il a admis l'audition de X._, mais a refusé les autres moyens de preuve. X._ a recouru contre ces deux décisions le 20 avril 2011 et le 28 juillet 2011 auprès du Juge unique de la Chambre pénale du Tribunal cantonal valaisan qui a rejeté, par ordonnance du 31 août 2011, les deux recours dans la mesure où ceux-ci étaient recevables. Contre cette ordonnance, X._ a déposé un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral, que celui-ci a également rejeté par arrêt du 7 février 2012 dans la mesure de sa recevabilité (arrêt 6B_661/2011).
C. X._ dépose un recours en matière pénale pour retard injustifié devant le Tribunal fédéral contre le Juge d'application des peines et mesures valaisan. Il conclut à ce qu'il soit constaté que le retard mis par ce dernier à traiter la requête de libération conditionnelle est contraire à l'art. 29 Cst. et à ce qu'il lui soit ordonné d'entendre le prévenu dans les vingt jours, d'instruire le dossier dans un délai raisonnable (60 jours au plus) et de rendre dans le même délai sa décision. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.

Considérant en droit:
1. 1.1 Selon l'<ref-law>, le recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral n'est recevable que contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance. En matière de procédure pénale, il convient de déposer, en cas de déni de justice formel ou de retard injustifié, un recours devant les autorités cantonales compétentes (<ref-law>), puis d'attaquer leur décision devant le Tribunal fédéral. Le recourant ne peut donc saisir directement le Tribunal fédéral pour se plaindre d'un retard injustifié du juge d'application des peines. Son recours est irrecevable.
1.2 Le recours pour déni de justice et retard injustifié n'est soumis à aucun délai (<ref-law>). Le recourant peut donc se plaindre d'un retard injustifié en tout temps. Il n'est pas déchu du droit d'agir du fait que le juge unique de la Chambre pénale du Tribunal cantonal a déclaré ce grief irrecevable dans son ordonnance du 31 août 2011 et du fait que le Tribunal fédéral a rejeté le grief de « déni de justice au carré » dans son arrêt du 7 février 2012 .
En tout état de cause, il convient de relever que la multiplication des requêtes et des recours, souvent auprès d'autorités incompétentes, entraînent inévitablement l'allongement de la procédure.
2. Le recours est irrecevable.
Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>). Le recourant devra donc supporter les frais (<ref-law>), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal de l'application des peines et mesures du canton du Valais.
Lausanne, le 30 mars 2012
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Kistler Vianin