Sachverhalt:
A. X._, Redaktor beim SF Schweizer Fernsehen, fragte das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich per E-Mail an, ob er mit Y._, der gegenwärtig eine Freiheitsstrafe in der Strafanstalt Pöschwies verbüsst, ein Fernsehinterview durchführen dürfe. Am 12. Oktober 2009 beschied ihm das Amt für Justizvollzug ebenfalls mittels E-Mail, dass seinem Ansinnen nicht entsprochen werden könne. Am 23. Oktober 2009 ersuchte X._ um eine rekursfähige Verfügung, worauf ihn das Amt für Justizvollzug am 28. Oktober 2009 aufforderte, ein unterschriebenes Gesuch mit Drehkonzept, Ausführungen zum Inhalt und der geplanten Umsetzung einzureichen. Dieser Aufforderung kam X._ am 30. Oktober 2009 nach. Aus seinem Schreiben geht hervor, dass er für die Sendung "Reporter" ein Porträt über Y._ erstellen und diesen in verschiedenen Lebenssituationen zeigen möchte. Mit Verfügung vom 30. November 2009 verweigerte das Amt für Justizvollzug X._ die anbegehrte Bewilligung zum Besuch von Y._ zwecks Durchführung eines Fernsehinterviews.
Gegen diese Verfügung rekurrierten X._ und das SF Schweizer Fernsehen am 6. Januar 2010 bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich (nachfolgend: Justizdirektion), welche den Rekurs am 25. März 2010 abwies.
Die von X._ und dem SF Schweizer Fernsehen am 29. April 2010 gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 15. Juli 2010 ab.
B. X._ und die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft SRG SSR idée suisse, Zweigniederlassung SF Schweizer Fernsehen, führen mit Eingabe vom 3. September 2010 Beschwerde in Strafsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde ans Bundesgericht. Sie beantragen, die Verfügung der Justizdirektion vom 25. März 2010 und der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 15. Juli 2010 seien aufzuheben.
Die Justizdirektion stellt Antrag auf Beschwerdeabweisung. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerdeführer erheben Beschwerde in Strafsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde und rügen eine Verletzung der Informationsfreiheit (<ref-law>), der Medienfreiheit (<ref-law>) sowie des Rechtsgleichheitsgebots (<ref-law>). Gegenstand des angefochtenen Entscheids bildet die Abweisung des Gesuchs um Zutritt zur Strafanstalt zwecks Durchführung eines Fernsehinterviews mit einem Anstaltsinsassen. Es handelt sich damit nicht um einen Entscheid über den Vollzug von Strafen und Massnahmen im Sinne von <ref-law>, sondern um eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts im Sinne von <ref-law>. Die Eingabe der Beschwerdeführer ist daher als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegenzunehmen. Für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde bleibt kein Raum. Die unrichtige Bezeichnung des Rechtsmittels schadet indessen nicht (<ref-ruling> E. 1.2 S. 382; <ref-ruling> E. 3.1 S. 399; je mit Hinweisen). Die Beschwerdeführer sind zur Beschwerdeführung legitimiert (vgl. Urteil des Bundesgerichts 1P.772/2005 vom 6. Februar 2006 E. 1.2, publ. in: ZBl 107/2006 S. 583).
1.2 Als Folge des im Beschwerdeverfahren geltenden Devolutiveffekts hat der Entscheid des Verwaltungsgerichts die bei ihm angefochtene Verfügung der Justizdirektion und die dieser zugrunde liegende Verfügung des Amts für Justizvollzug ersetzt. Diese Verwaltungsakte sind inhaltlich notwendigerweise mitangefochten, wenn der Sachentscheid der obersten kantonalen Instanz mit Beschwerde ans Bundesgericht weitergezogen wird. Auf das Rechtsbegehren, die Verfügung der Justizdirektion vom 25. März 2010 sei aufzuheben, ist daher nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 144).
2. 2.1 Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung der Informations- und Medienfreiheit gemäss Art. 16 und <ref-law>.
Sie führen aus, in Anbetracht der Wächterfunktion der Medien müssten Strafanstalten für die Medien als grundsätzlich allgemein zugängliche Informationsquelle im Sinne von <ref-law> gelten. Vom Schutzbereich der Informationsfreiheit erfasst würden mithin auch Interviews mit einem Anstaltsinsassen, weshalb deren Durchführung nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> untersagt werden dürfe. Gleiches gelte in Bezug auf die Medienfreiheit gemäss <ref-law>, da mit der Verweigerung des Interviews der freie Nachrichtenfluss verhindert werde.
Die Vorinstanz habe es unterlassen zu prüfen, ob die Grundrechtseinschränkungen durch ein öffentliches Interesse gerechtfertigt und verhältnismässig seien. Zweck des ersuchten Interviews mit Y._ sei, diesen in verschiedenen Lebenssituationen zu porträtieren. Ein überwiegendes Interesse der Strafanstalt, dieses Ansinnen zu verhindern, bestehe nicht. Insbesondere sei nicht plausibel dargelegt, dass die Durchführung eines Interviews den Zweck des Strafvollzugs gefährden würde. Die Abweisung des Gesuchs sei auch unverhältnismässig, könne doch allfälligen Sicherheitsbedenken dadurch Rechnung getragen werden, dass die Befragung unter Aufsicht im Besucherzimmer durchgeführt werde und die erstellten Aufnahmen von der Anstaltsleitung vor der Ausstrahlung vorvisioniert würden.
2.2 Die Vorinstanz erwägt, es lasse sich weder aus dem Strafgesetzbuch noch aus dem in der kantonalen Justizvollzugsverordnung vom 6. Dezember 2006 verankerten Besuchsrecht (§ 117 f. JVV/ZH; LS 331.1; vgl. auch § 56 ff. der Hausordnung der Strafanstalt Pöschwies [Ausgabe 2009]) ein Anspruch von Medienschaffenden auf Zugang zu einer Strafanstalt und insbesondere auf Durchführung eines Interviews ableiten. Strafanstalten seien nicht allgemein zugänglich, weshalb kein Eingriff in die verfassungsrechtlich geschützte Informationsfreiheit (<ref-law>) vorliege. Gleiches gelte in Bezug auf die Medienfreiheit (<ref-law>). Diese sei als reines Abwehrrecht ausgestaltet und begründe keinen Anspruch auf staatliche Leistungen.
2.2 Die Vorinstanz erwägt, es lasse sich weder aus dem Strafgesetzbuch noch aus dem in der kantonalen Justizvollzugsverordnung vom 6. Dezember 2006 verankerten Besuchsrecht (§ 117 f. JVV/ZH; LS 331.1; vgl. auch § 56 ff. der Hausordnung der Strafanstalt Pöschwies [Ausgabe 2009]) ein Anspruch von Medienschaffenden auf Zugang zu einer Strafanstalt und insbesondere auf Durchführung eines Interviews ableiten. Strafanstalten seien nicht allgemein zugänglich, weshalb kein Eingriff in die verfassungsrechtlich geschützte Informationsfreiheit (<ref-law>) vorliege. Gleiches gelte in Bezug auf die Medienfreiheit (<ref-law>). Diese sei als reines Abwehrrecht ausgestaltet und begründe keinen Anspruch auf staatliche Leistungen.
2.3 2.3.1 Die Informationsfreiheit nach Art. 16 Abs. 1 und 3 BV räumt jeder Person das Recht ein, Informationen frei zu empfangen, aus allgemein zugänglichen Quellen zu beschaffen und zu verbreiten (vgl. auch <ref-ruling> E. 2 S. 374).
Die Informationsfreiheit garantiert das Recht, Nachrichten und Meinungen ohne Eingriffe der Behörden zu empfangen (Empfangsfreiheit). Des Weiteren umfasst die Informationsfreiheit den Anspruch, Informationen aus allgemein zugänglichen Quellen zu beschaffen (Freiheit der Informationsbeschaffung). Ob eine Informationsquelle im Sinne der Verfassungsbestimmung als allgemein zugänglich zu betrachten ist, bestimmt sich weitgehend nach der entsprechenden Umschreibung und Wertung durch den Verfassungs- und Gesetzgeber (<ref-ruling> E. 4c/aa S. 153 f.; Andreas Kley/Esther Tophinke, in: St. Galler Kommentar zu Art. 1-93 BV, 2. Aufl. 2008, Art. 16 N. 31; Giorgio Malinverni, Meinungs-, Medien- und Informationsfreiheit, in: Detlef Merten/ Hans-Jürgen Papier, Handbuch der Grundrechte, 2007, S. 389 f.; Stéphane Werly, La protection du secret rédactionnel, 2005, S. 78 ff.; Denis Barrelet, Les libertés de la communication, in: Thürer/Aubert/Müller, Verfassungsrecht der Schweiz, 2001, S. 725 f.).
2.3.2 Die Medienfreiheit gemäss <ref-law> gewährleistet die Freiheit von Presse, Radio und Fernsehen sowie anderer Formen der öffentlichen fernmeldetechnischen Verbreitung von Darbietungen und Informationen (Abs. 1), verbietet die Zensur (Abs. 2) und schützt das Redaktionsgeheimnis (Abs. 3).
Die grundrechtlich geschützte Kommunikation umfasst grundsätzlich auch die freie Wahl der zur Berichterstattung eingesetzten technischen Mittel der Kommunikation und der journalistischen Darstellungsform (vgl. Herbert Burkert, in: St. Galler Kommentar zu Art. 1-93 BV, 2. Aufl. 2008, Art. 17 N. 11 ff.; Denis Barrelet, a.a.O., S. 727 ff.). Es liegt im Ermessen der Medienschaffenden, wie sie ein bestimmtes Thema journalistisch umsetzen (Reportage, Hintergrundbericht, Interview usw.). Die Behörden dürfen nicht an Stelle der Journalisten darüber befinden, welche journalistische Darstellungsform einem bestimmten Thema angemessen ist (Franz Zeller, Öffentliches Medienrecht, 2004, S. 108).
2.4 Ist ein Gesuch eines Medienschaffenden bzw. eines Medienunternehmens um Zugang zu einer Strafvollzugsanstalt zwecks Durchführung eines Interviews mit einem Anstaltsinsassen zu beurteilen, so geht es sowohl um den Schutzbereich der Informationsfreiheit als auch um jenen der Medienfreiheit. Die Beschwerdeführer berufen sich denn auch auf beide Grundrechte. Da hier die Tätigkeit der Medien im Vordergrund steht, ist zunächst die Rüge der Verletzung von <ref-law> zu prüfen.
2.5 Die Freiheit der Medien gehört zu den zentralen Ausprägungen des allgemeinen Grundrechts freier Meinungsäusserung. Normativer Kern der Medienfreiheit ist die Sicherung des ungehinderten Nachrichtenflusses und des freien Meinungsaustauschs. Geschützt ist die Recherchetätigkeit der Journalisten zur Herstellung von Medienerzeugnissen und zu deren Verbreitung in der Öffentlichkeit. Die damit vermittelte Freiheit des Medienschaffens ist nicht Selbstzweck. Vielmehr hat der ungehinderte Fluss von Informationen und Meinungen in einem demokratischen Rechtsstaat eine wichtige gesellschaftliche und politische Bedeutung. Den Medien kommt als Informationsträger die Funktion eines Bindeglieds zwischen Staat und Öffentlichkeit zu. Zugleich leisten die Medien einen wesentlichen Beitrag zur Kontrolle behördlicher Tätigkeiten. Um ihre Kontrollfunktion wirksam ausüben zu können, sind die Medien auf möglichst ungehinderten Zugang zu Informationen angewiesen. Der Informationszugang sorgt für Transparenz, was eine demokratische Kontrolle durch das Volk erst ermöglicht. Wird Medien der Einblick in gewisse Bereiche staatlichen Handelns verwehrt, öffnet dies Raum für Spekulationen und fördert das Misstrauen in staatliche Macht. Staatliche Beschränkungen der journalistischen Freiheit in der Phase der Informationsbeschaffung sind daher rechtfertigungsbedürftig und müssen die Eingriffsvoraussetzungen von <ref-law> wahren (vgl. zum Ganzen Jörg Paul Müller/Markus Schefer, Grundrechte in der Schweiz, 4. Aufl. 2008, S. 438 ff.).
Vom Schutz der Medienfreiheit erfasst wird dabei grundsätzlich jegliche Form der journalistischen Informationsbeschaffung, unabhängig davon, ob die Informationen allgemein zugänglich sind oder nicht (von Coelln, a.a.O., S. 245 und S. 259) und ob der Beitrag legitime Informationsinteressen verfolgt oder nicht. Selbst Beiträge, welche lediglich der Unterhaltung, Sensationsgier oder Effekthascherei dienen, fallen in den grundrechtlichen Schutzbereich. Die Wertigkeit einer Publikation wird verfassungsrechtlich erst dann bedeutsam, wenn es gilt, entgegenstehende Eingriffsinteressen wie zum Beispiel den Schutz der öffentlichen Sicherheit gegen die Medienfreiheit abzuwägen (Zeller, a.a.O., S. 107 f.).
Die Durchführung eines Fernsehinterviews in einer Strafanstalt fällt folglich unabhängig vom konkreten Inhalt des Beitrags in den Schutzbereich der Medienfreiheit (Axel Tschentscher, Die staatsrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts in den Jahren 2005 und 2006, ZBJV 2006 S. 770 f.). Die von der Vorinstanz zitierte Lehrmeinung, wonach sich aus der Medienfreiheit kein unmittelbarer staatlicher Leistungsanspruch ableiten lasse, ist aus dem Kontext gerissen, beziehen sich diese Ausführungen doch darauf, dass angesichts der Frequenzknappheit kein Anspruch von Radio und Fernsehen auf Zulassung als Veranstalter bestehe (Burkert, a.a.O., Art. 17 N. 18 mit Hinweis auf Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte Demuth gegen Schweiz vom 5. November 2002, 38743/97, Ziff. 47 ff.).
Zusammenfassend bedeutet die Abweisung des Gesuchs der Beschwerdeführer um Durchführung eines Interviews einen Eingriff in die Medienfreiheit.
2.6 Gemäss <ref-law> bedürfen Einschränkungen von Grundrechten einer gesetzlichen Grundlage, wobei schwerwiegende Einschränkungen im Gesetz selbst vorgesehen sein müssen; ausgenommen sind Fälle ernster, unmittelbarer und nicht anders abwendbarer Gefahr (Abs. 1). Einschränkungen von Grundrechten müssen weiter durch ein öffentliches Interesse oder durch den Schutz von Grundrechten Dritter gerechtfertigt (Abs. 2) und verhältnismässig (Abs. 3) sein.
Die Vorinstanz hat den Schutzbereich der Medienfreiheit zu Unrecht nicht als tangiert erachtet und daher fälschlicherweise von einer Prüfung der Voraussetzungen von <ref-law> abgesehen. Diese Überprüfung hat die Vorinstanz nachzuholen, mithin insbesondere zu klären und zu begründen, ob - und falls ja weshalb - der Eingriff in die Medienfreiheit durch ein überwiegendes öffentliches Interesse bzw. den Schutz von Grundrechten Dritter gerechtfertigt ist und den Verhältnismässigkeitsgrundsatz wahrt. Im Rahmen der Interessenabwägung sind namentlich die Interessen an einem sicheren und geordneten Strafvollzug bzw. an der Gewährleistung des Haftzwecks wie auch allfällige Beeinträchtigungen von Rechten Dritter - wie Anstaltsinsassen, des Personals aber auch von Opfern und deren Angehörigen - gegen das entgegenstehende Interessen der Beschwerdeführer als Medienschaffende am Porträtieren eines Anstaltsinsassen abzuwägen, wobei die Vorinstanz insoweit das konkrete Filmprojekt näher zu würdigen hat. Bei der Verhältnismässigkeitsprüfung ist insbesondere zu klären, ob allfälligen Sicherheitsbedenken dadurch hinreichend Rechnung getragen werden kann, dass - wie von den Beschwerdeführern vorgeschlagen - das Interview unter Aufsicht im Besucherzimmer durchgeführt wird und die erstellten Aufnahmen von der Anstaltsleitung vor der Ausstrahlung vorvisioniert werden können.
2.7 Zum Grundrecht der Informationsfreiheit, auf das sich die Beschwerdeführer ebenfalls berufen, ist klarstellend Folgendes anzumerken:
Das Bundesgericht hatte sich in einem ähnlich gelagerten Fall (Beschwerde des Schweizer Fernsehens gegen die Abweisung des Gesuchs um Durchführung eines Fernsehinterviews mit einer Anstaltsinsassin) näher mit der Informationsfreiheit auseinandergesetzt und erwogen, Strafanstalten seien nicht allgemein zugänglich, weshalb dem Schweizer Fernsehen die Berufung auf die Informationsfreiheit nicht zu einem Zugang zur Anstalt zu verhelfen vermöge (Urteil des Bundesgerichts 1P.772/2005 vom 6. Februar 2006 E. 2, publ. in: Zbl 107/2006 S. 583).
Dieser Entscheid ist in der Lehre auf Kritik gestossen (vgl. Tschentscher, a.a.O., welcher insbesondere kritisiert, dass sich das Bundesgericht nicht mit der Medienfreiheit befasst hat; Yvo Hangartner, Verweigerung eines Fernsehinterviews mit der Insassin einer Strafanstalt, AJP 2006 S. 742, nach dessen Ansicht der Schutzbereich der Informationsfreiheit betroffen ist; Peter Studer, Verbotenes TV-Interview im Gefängnis, MediaLex 2006 S. 107, welcher eine Ungleichbehandlung zwischen dem Fernsehen und den Printmedien moniert). Gefordert wird die Anerkennung eines erweiterten Schutzbereichs der Informationsfreiheit. Die Beschränkung auf allgemein zugängliche Quellen erscheine unbefriedigend und heute kaum mehr gerechtfertigt, denn die für ein demokratisches Gemeinwesen unerlässliche Transparenz lasse sich dort kaum sicherstellen, wo der Staat das Ausmass seiner Informationstätigkeit im Wesentlichen selber bestimme und mit seinem Entscheid über die öffentliche Zugänglichkeit zugleich den Schutzbereich des Grundrechts der Informationsfreiheit selbst abschliessend festlege (vgl. Müller/Schefer, a.a.O., S. 523 und S. 537 f. mit Hinweisen).
Angesichts der Ausführungen zur Medienfreiheit in E. 2.5 und 2.6 hiervor und der erwähnten Kritik in der Lehre erscheint es zweifelhaft, ob an der Rechtsprechung zur Informationsfreiheit gemäss dem Urteil 1P.772/2005 vom 6. Februar 2006 (publ. in: ZBl 107/2006 S. 583) festgehalten werden kann. Diese Frage braucht vorliegend indessen nicht entschieden zu werden, da, wie dargelegt, das Gesuch in den Schutzbereich der Medienfreiheit fällt und die im Rahmen von <ref-law> vorzunehmende Interessenabwägung und Verhältnismässigkeitsprüfung dieselbe bleibt, unabhängig davon, ob dies unter dem Titel der Informations- oder der Medienfreiheit geschieht. Anders würde es sich dann verhalten, wenn das Gesuch um Zugang zu einer Strafanstalt von einer Privatperson gestellt würde, da sich diese nur auf die Informations-, nicht aber auf die Medienfreiheit berufen könnte.
3. Die Beschwerdeführer dringen somit mit ihrem Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids durch. Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der angefochtene Entscheid ist aufzuheben. Die Sache wird zur neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen (<ref-law>).
Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführern eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 15. Juli 2010 wird aufgehoben. Die Sache wird zur neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Zürich hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Amt für Justizvollzug und der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Dezember 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Féraud
Der Gerichtsschreiber: Stohner