Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der aus Tunesien stammende A._ (bis zu seiner Namensänderung im Oktober 2000: B._), geb. 1958, heiratete im August 1990 in seiner Heimat eine Schweizer Bürgerin. Im Oktober 1990 reiste er in die Schweiz ein, wo ihm die Aufenthaltsbewilligung erteilt und in der Folge jeweils verlängert wurde. Am 17. Januar 1995 wurde die Ehe, aus welcher die gemeinsamen Kinder C._ (geb. 1990) und D._ (geb. 1992) hervorgegangen waren, durch das Kantonsgericht St. Gallen geschieden. Die elterliche Sorge wurde A._ übertragen, wobei ihm jedoch die Obhut entzogen wurde. Mit Entscheid vom 30. Oktober 1995 lehnte die Fremdenpolizei des Kantons St. Gallen die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ ab. Dieser ersuchte sodann erfolglos im Kanton Thurgau um eine Aufenthaltsbewilligung (Rekursentscheid des kantonalen Departements für Justiz und Sicherheit vom 1. Juli 1996).
Am 9. Dezember 1996 heiratete A._ in Tunis die Schweizer Bürgerin E._. Nachdem das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 25. Februar 1998 ein von dieser eingereichtes Nachzugsgesuch für ihren Ehemann auf Beschwerde hin gutgeheissen hatte, reiste A._ am 8. April 1998 wieder in die Schweiz ein, wo ihm die Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Im August 2000 wurde aus der zweiten Ehe der Sohn F._ geboren. Im Jahr 2001 reichte die Ehefrau die Scheidungsklage ein, welcher sich A._ widersetzte. Am 24. Januar 2002 trafen die Ehegatten eine Vereinbarung, worin die Trennung der Ehe per 1. Dezember 2001 festgestellt und A._ betreffend seinen Sohn F._ ein Besuchsrecht eingeräumt wurde. Auf erneutes Scheidungsbegehren der Ehefrau hin wurde die Ehe schliesslich am 18. Januar 2006 vom Bezirksgericht Kreuzlingen geschieden, wobei die elterliche Sorge über den gemeinsamen Sohn der Mutter zugeteilt wurde.
Am 9. Dezember 1996 heiratete A._ in Tunis die Schweizer Bürgerin E._. Nachdem das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 25. Februar 1998 ein von dieser eingereichtes Nachzugsgesuch für ihren Ehemann auf Beschwerde hin gutgeheissen hatte, reiste A._ am 8. April 1998 wieder in die Schweiz ein, wo ihm die Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Im August 2000 wurde aus der zweiten Ehe der Sohn F._ geboren. Im Jahr 2001 reichte die Ehefrau die Scheidungsklage ein, welcher sich A._ widersetzte. Am 24. Januar 2002 trafen die Ehegatten eine Vereinbarung, worin die Trennung der Ehe per 1. Dezember 2001 festgestellt und A._ betreffend seinen Sohn F._ ein Besuchsrecht eingeräumt wurde. Auf erneutes Scheidungsbegehren der Ehefrau hin wurde die Ehe schliesslich am 18. Januar 2006 vom Bezirksgericht Kreuzlingen geschieden, wobei die elterliche Sorge über den gemeinsamen Sohn der Mutter zugeteilt wurde.
B. Am 27. September 2005 verfügte das Migrationsamt des Kantons Thurgau die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ und wies ihn an, den Kanton zu verlassen. Zur Begründung wird angeführt, A._ habe seit seiner Einreise wiederholt Anlass zu schweren Klagen und einer gerichtlichen Verurteilung gegeben (Strafverfügung vom 1. November 2004, Verurteilung zu drei Wochen Gefängnis bedingt und einer Busse von Fr. 800.-- wegen Führens eines Motorfahrzeugs in angetrunkenem Zustand). Zudem sei A._ seinen finanziellen Verpflichtungen (Alimente) nicht nachgekommen, weswegen er bereits am 26. Juni 2002 fremdenpolizeilich verwarnt worden sei, und habe er seit September 2003 von der Sozialhilfe unterstützt werden müssen. Schliesslich erweise sich die Berufung von A._ auf die nicht mehr gelebte Ehe als rechtsmissbräuchlich.
Ein dagegen beim kantonalen Departement für Justiz und Sicherheit eingereichter Rekurs blieb erfolglos (Entscheid vom 6. Oktober 2006).
Mit Entscheid vom 21. Februar 2007 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau eine von A._ hiegegen eingereichte Beschwerde ab.
Mit Entscheid vom 21. Februar 2007 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau eine von A._ hiegegen eingereichte Beschwerde ab.
C. Mit Eingabe vom 20. April 2007 erhebt A._ beim Bundesgericht subsidiäre Verfassungsbeschwerde, mit der er darum ersucht, den verwaltungsgerichtlichen Entscheid vom 21. Februar 2007 aufzuheben und ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern oder neu zu erteilen, eventualiter die Angelegenheit an die Vorinstanz oder das kantonale Migrationsamt zurückzuweisen. Im Weiteren wird für das Verfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung beantragt.
Das Departement für Justiz und Sicherheit und das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
Das Departement für Justiz und Sicherheit und das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
D. Dem vom Beschwerdeführer gestellten Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung vom 8. Mai 2007 entsprochen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene Entscheid erging am 21. Februar 2007 und damit nach Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht am 1. Januar 2007 (Bundesgerichtsgesetz, BGG; SR 173.110, AS 2006 1205 ff.). Das Verfahren richtet sich somit nach diesem Gesetz (<ref-law>).
1. Der angefochtene Entscheid erging am 21. Februar 2007 und damit nach Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht am 1. Januar 2007 (Bundesgerichtsgesetz, BGG; SR 173.110, AS 2006 1205 ff.). Das Verfahren richtet sich somit nach diesem Gesetz (<ref-law>).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bezeichnet seine Eingabe - entsprechend der dem angefochtenen Entscheid beigefügten Rechtsmittelbelehrung - als subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Dieses Rechtsmittel ist gemäss <ref-law> zulässig gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide, welche nicht mit einem ordentlichen Rechtsmittel, d.h. einer Beschwerde nach den Art. 72-89 BGG, an das Bundesgericht weitergezogen werden können. Zu prüfen ist daher vorweg die Zulässigkeit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gemäss <ref-law>.
2.2 <ref-law> schliesst die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelenheiten gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen aus, auf deren Erteilung weder nach dem Bundes- noch dem Völkerrecht ein Rechtsanspruch besteht. Gemäss Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) entscheiden die zuständigen Behörden, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt und Niederlassung. Es besteht damit grundsätzlich kein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, es sei denn, der Ausländer oder seine in der Schweiz lebenden Angehörigen könnten sich auf eine Sondernorm des Bundesrechts (einschliesslich Bundesverfassungsrecht) oder eines Staatsvertrages berufen (vgl. <ref-ruling> E. 1 Ingress S. 342 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 284; <ref-ruling> E. 1.1.1 S. 148 mit Hinweisen).
Mit der vorliegenden Beschwerde wird gerügt, die Verweigerung der Niederlassungsbewilligung oder der Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung verstosse gegen die Garantien von Art. 8 EMRK und <ref-law> (Achtung des Familienlebens), von <ref-law> (Recht auf Ehe und Familie) wie auch gegen die Rechtsgleichheit (<ref-law>) sowie das Willkürverbot und das Gebot von Treu und Glauben (<ref-law>), indem einerseits zu Unrecht angenommen werde, die Berufung auf das dem ausländischen Ehegatten eines Schweizer Bürgers gemäss Art. 7 ANAG zustehende Anwesenheitsrecht sei rechtsmissbräuchlich, und andererseits die Verweigerung einer Anwesenheitsbewilligung das konventions- und verfassungsrechtlich geschützte Bedürfnis des Beschwerdeführers nach Aufrechterhaltung des Kontaktes mit seinen Kindern missachte. Mit diesem Vorgehen macht der Beschwerdeführer das Bestehen eines Rechtsanspruches auf eine ausländerrechtliche Anwesenheitsbewilligung geltend, wofür das Rechtsmittel der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zur Verfügung steht. Dieses ist auch dann zu ergreifen, wenn die kantonale Rechtsmittelinstanz das Vorliegen eines Anspruches verneint hat und der Betroffene einen solchen vor Bundesgericht geltend machen will. Das Bundesgericht prüft in diesem Falle - analog zur bisherigen Verfahrenslage bei der Verwaltungsgerichtsbeschwerde (vgl. <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 1 S. 283 f.) - als Eintretensvoraussetzung für die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, ob der behauptete (grundsätzliche) Rechtsanspruch besteht.
2.3 Da der Beschwerdeführer aufgrund der Dauer seiner Ehe mit einer Schweizer Bürgerin gestützt auf Art. 7 ANAG einen Niederlassungsanspruch im Prinzip geltend machen kann (unten E. 3) und er zu seinen hier fest anwesenheitsberechtigten minderjährigen Kindern eine lebendige und damit unter den Schutz von Art. 8 EMRK fallende Beziehung unterhält (unten E. 4), steht ihm zur Geltendmachung des behaupteten Anwesenheitsrechtes der Weg der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen. Ob alle weiteren Voraussetzungen für die Bejahung dieses Anspruches gegeben sind, ist eine Frage der materiellen Beurteilung. Die vorliegende Eingabe ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegenzunehmen.
2.4 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verletze Bundesrecht - inklusive Bundesverfassungsrecht -, Völkerrecht sowie kantonale verfassungsmässige Rechte (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (zur Publikation bestimmtes Urteil 1C_3/2007 vom 20. Juni 2007, E. 1.2.2), erfolgt ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law> bzw. <ref-law>). Eine entsprechende Rüge, welche rechtsgenüglich substantiiert vorzubringen ist (<ref-law>; genanntes Urteil 1C_3/2007, E. 1.4.3), setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels sich für den Ausgang des Verfahrens als entscheidend erweist (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer ist heute von seiner zweiten Ehefrau geschieden. Er hat deshalb keinen Anspruch mehr auf eine Aufenthaltsbewilligung nach Art. 7 Abs. 1 erster Satz ANAG. Sollte er aber vor der Scheidung einen Anspruch auf Niederlassungsbewilligung gemäss Art. 7 Abs. 1 zweiter Satz ANAG erworben haben, so kann er sich hierauf auch nach Beendigung der Ehe berufen (BGE <ref-ruling> E. 1.1.4/1.1.5 S. 149 f. mit Hinweisen).
3.2 Der Anspruch auf eine Niederlassungsbewilligung entsteht nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren in der Schweiz (Art. 7 Abs. 1 zweiter Satz ANAG). Kein solcher Anspruch besteht, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern und namentlich jene über die Begrenzung der Zahl der Ausländer zu umgehen (Art. 7 Abs. 2 ANAG). Erfasst wird davon die sog. Scheinehe bzw. Ausländerrechtsehe, bei der die Ehegatten von vornherein keine echte eheliche Gemeinschaft beabsichtigen. Auch wenn die Ehe nicht bloss zum Schein eingegangen worden ist, heisst dies jedoch nicht zwingend, dass dem ausländischen Ehepartner der Aufenthalt ungeachtet der weiteren Entwicklung gestattet werden muss. Zu prüfen ist diesfalls, ob sich die Berufung auf die Ehe nicht anderweitig als rechtsmissbräuchlich erweist, was namentlich dann der Fall ist, wenn ein Ausländer sich im fremdenpolizeilichen Verfahren auf eine Ehe beruft, welche nur noch formell besteht oder aufrechterhalten wird mit dem alleinigen Ziel, dem Ausländer eine Anwesenheitsbewilligung zu ermöglichen. Dieses Ziel wird von Art. 7 ANAG nicht geschützt (<ref-ruling> E. 4.2 S. 117; <ref-ruling> E. 2 S. 151 f.; <ref-ruling> E. 4a/5a, je mit Hinweisen).
3.3 Im Falle des Beschwerdeführers begann die Fünfjahresfrist gemäss Art. 7 Abs. 1 zweiter Satz ANAG im Zeitpunkt seiner Einreise in die Schweiz am 8. April 1998 zu laufen. Eine erste Scheidungsklage der Ehefrau wurde bereits 2001 eingereicht, konnte aber wegen des Widerstandes des Beschwerdeführers aufgrund der damals geltenden Regelung nicht durchdringen. Stattdessen vereinbarten die Eheleute die Trennung per 1. Dezember 2001. Die Annahme des Verwaltungsgerichts, die Ehe sei aufgrund des festen Scheidungswillens der Ehefrau bereits ab diesem Zeitpunkt als definitiv gescheitert anzusehen gewesen, lässt sich nicht beanstanden. Wohl mag der Beschwerdeführer sich um einen Fortbestand der Ehe bemüht haben, doch kommt es hierauf nicht an, sofern objektive Umstände, d.h. insbesondere die Haltung des anderen Ehepartners, eine Wiederaufnahme der ehelichen Beziehung als ausgeschlossen erscheinen lassen. Die Vorinstanz durfte alsdann zulässigerweise davon ausgehen, die Berufung des Beschwerdeführers auf die Ehe zur Geltendmachung eines Aufenthaltsrechtes sei vom Zeitpunkt der Trennung an, d.h. schon klar vor Ablauf der Fünfjahresfrist von Art. 7 ANAG, rechtsmissbräuchlich gewesen, weshalb ein Anspruch auf eine Niederlassungsbewilligung während der Dauer der Ehe nicht entstanden sei. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, ist nicht stichhaltig. Auch wenn die Schritte zur Trennung und Scheidung von der Ehefrau ausgegangen sind und der Beschwerdeführer an der Ehe "aus familiären Gründen" festhalten wollte, ändert dies nichts daran, dass objektiv gesehen seit langem keine Aussicht mehr auf Wiederaufnahme einer Ehegemeinschaft mehr bestand und der gestützt auf Art. 7 ANAG geltend gemachte Aufenthaltsanspruch damit nicht mehr seinem gesetzlichen Zweck - der Ermöglichung des Zusammenlebens mit dem schweizerischen Ehepartner - dienen konnte.
3.3 Im Falle des Beschwerdeführers begann die Fünfjahresfrist gemäss Art. 7 Abs. 1 zweiter Satz ANAG im Zeitpunkt seiner Einreise in die Schweiz am 8. April 1998 zu laufen. Eine erste Scheidungsklage der Ehefrau wurde bereits 2001 eingereicht, konnte aber wegen des Widerstandes des Beschwerdeführers aufgrund der damals geltenden Regelung nicht durchdringen. Stattdessen vereinbarten die Eheleute die Trennung per 1. Dezember 2001. Die Annahme des Verwaltungsgerichts, die Ehe sei aufgrund des festen Scheidungswillens der Ehefrau bereits ab diesem Zeitpunkt als definitiv gescheitert anzusehen gewesen, lässt sich nicht beanstanden. Wohl mag der Beschwerdeführer sich um einen Fortbestand der Ehe bemüht haben, doch kommt es hierauf nicht an, sofern objektive Umstände, d.h. insbesondere die Haltung des anderen Ehepartners, eine Wiederaufnahme der ehelichen Beziehung als ausgeschlossen erscheinen lassen. Die Vorinstanz durfte alsdann zulässigerweise davon ausgehen, die Berufung des Beschwerdeführers auf die Ehe zur Geltendmachung eines Aufenthaltsrechtes sei vom Zeitpunkt der Trennung an, d.h. schon klar vor Ablauf der Fünfjahresfrist von Art. 7 ANAG, rechtsmissbräuchlich gewesen, weshalb ein Anspruch auf eine Niederlassungsbewilligung während der Dauer der Ehe nicht entstanden sei. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, ist nicht stichhaltig. Auch wenn die Schritte zur Trennung und Scheidung von der Ehefrau ausgegangen sind und der Beschwerdeführer an der Ehe "aus familiären Gründen" festhalten wollte, ändert dies nichts daran, dass objektiv gesehen seit langem keine Aussicht mehr auf Wiederaufnahme einer Ehegemeinschaft mehr bestand und der gestützt auf Art. 7 ANAG geltend gemachte Aufenthaltsanspruch damit nicht mehr seinem gesetzlichen Zweck - der Ermöglichung des Zusammenlebens mit dem schweizerischen Ehepartner - dienen konnte.
4. 4.1 Zu prüfen bleibt, ob der Beschwerdeführer gestützt auf das in Art. 8 EMRK und in der entsprechenden Bestimmung von <ref-law> gewährleistete Recht auf Achtung des Familienlebens einen Anspruch auf Bewilligung des Aufenthaltes geltend machen kann, um den Kontakt zu seinen in der Schweiz lebenden und als Schweizer Bürger hier fest anwesenheitsberechtigten Kindern leichter aufrecht erhalten zu können.
4.2 Hat ein Ausländer nahe Verwandte mit einem gefestigten Anwesenheitsrecht in der Schweiz und wird die intakte familiäre Beziehung tatsächlich gelebt, kann es Art. 8 EMRK bzw. <ref-law> verletzen, wenn ihm die Anwesenheit in der Schweiz untersagt und damit sein Familienleben vereitelt wird (BGE <ref-ruling> E. 3.1 S. 285 mit Hinweisen). Der nicht sorgeberechtigte Ausländer kann die familiäre Beziehung zu seinen Kindern indessen zum Vornherein nur in einem beschränkten Rahmen, nämlich durch Ausübung des ihm eingeräumten Besuchsrechts, leben. Hierzu ist nicht unabdingbar, dass er dauernd im gleichen Land wie das Kind lebt und dort über eine Aufenthaltsbewilligung verfügt. Ein solches Besuchsrecht gegenüber einem in der Schweiz fest anwesenheitsberechtigten Kind verschafft dem ausländischen Elternteil daher im Allgemeinen noch keinen Anspruch auf dauernde Anwesenheit; den Anforderungen von Art. 8 EMRK ist Genüge getan, wenn das Besuchsrecht im Rahmen von Kurzaufenthalten vom Ausland her ausgeübt werden kann, wobei allenfalls dessen Modalitäten entsprechend auszugestalten sind. Ein weiter gehender Anspruch kann bestehen, wenn in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht eine besonders enge Beziehung zu den Kindern besteht, diese Beziehung wegen der Distanz zum Heimatland des Ausländers praktisch nicht aufrecht erhalten werden könnte und das bisherige Verhalten des Ausländers in der Schweiz zu keinerlei Klagen Anlass gegeben hat ("tadelloses Verhalten", "comportement irréprochable", "comportimento irreprensibile"; vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 5, 22 E. 4a/b S. 25 f.; Urteile 2A.473/2006 vom 24. Januar 2007, E. 3.1; 2A.550/2006 vom 7. November 2006, E. 3.1; 2A.77/2006 vom 15. Februar 2006, E. 2.2.1; 2A.423/2005 vom 25. Oktober 2005, E. 4.3 mit weiteren Hinweisen). Wesentlich ist, ob gegen den Ausländer fremdenpolizeiliche Entfernungs- und Fernhaltegründe sprechen, insbesondere ob und inwieweit er sich massgebliches, strafrechtlich oder fremdenpolizeilich verpöntes Fehlverhalten hat zuschulden kommen lassen. Was das Erfordernis der besonderen gefühlsmässigen Intensität der Beziehung betrifft, ist dieses regelmässig dann als erfüllt zu erachten, wenn ein grosszügig ausgestaltetes Besuchsrecht eingeräumt ist und dieses kontinuierlich, spontan und reibungslos ausgeübt wird (Urteile 2A.550/2006 vom 7. November 2006, E. 3.1, sowie 2A.77/2006 vom 15. Februar 2006, E. 2.2.1, je mit Hinweisen). Keine weiteren Ansprüche ergeben sich im vorliegenden Zusammenhang aus dem vom Beschwerdeführer ebenfalls angerufenen Recht auf Ehe und Familie (<ref-law>).
4.3 Die Beziehung des Beschwerdeführers zu seinen Kindern dürfte sich, was die affektive Bindung und die Häufigkeit der Kontakte anbelangt, im Rahmen des Normalen halten: Was die beiden Kinder aus erster Ehe anbelangt, stehen diese zwar unter der elterlichen Sorge des Beschwerdeführers, da die leibliche Mutter offenbar keinen Kontakt mehr mit ihnen unterhielt; sie wurden jedoch in die Obhut von Pflegeeltern gegeben, wobei dem Beschwerdeführer nach den Feststellungen im angefochtenen Entscheid lediglich ein Besuchsrecht von einem Tag pro Monat eingeräumt wurde. Inwieweit sich aus den vor Bundesgericht nachträglich eingereichten Akten der Vormundschaftsbehörden, soweit diese als Noven überhaupt zuzulassen sind, ein anderes Bild ergeben sollten, ist nicht ersichtlich. Beim Sohn aus zweiter Ehe sieht das Scheidungsurteil ein Mindestbesuchsrecht von einem Wochenende pro Monat und zwei Wochen Ferien vor, wobei die Vorinstanz häufigere und intensivere Kontakte als nicht belegt erachtete. Eine in affektiver Hinsicht besonders intensive Beziehung ist somit nicht dargetan. Der Beschwerdeführer ist gemäss den Feststellungen im angefochtenen Urteil seinen Unterhaltsverpflichtungen gegenüber den Kindern nicht nachgekommen; diese waren und sind auf Alimentenbevorschussung angewiesen. Es besteht insofern keine wirtschaftliche Beziehung. Der Beschwerdeführer selber vermochte beruflich in der Schweiz nicht Fuss zu fassen, konnte er doch nach Darstellung des Verwaltungsgerichts seine diversen Anstellungsverhältnisse regelmässig nur kurz halten und liessen seine Bemühungen, eine neue Arbeitsstelle zu finden, zu wünschen übrig. Der Beschwerdeführer musste denn auch massgeblich von der Sozialhilfe unterstützt werden. Im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids hatte der Beschwerdeführer beim Sozialwesen insgesamt Schulden in der Höhe von etwa Fr. 176'900.-- angehäuft, wovon er bis dahin noch nichts zurückbezahlt hatte. Sein bisheriges Verhalten war damit, auch abgesehen von den gerichtlichen Verurteilungen wegen Verkehrsdelikten (2004: 3 Wochen Gefängnis bedingt und 800 Franken Busse; 1993: 10 Wochen Gefängnis bedingt und 500 Franken Busse), keineswegs klaglos. Damit fehlt es vorliegend gleich an mehreren Voraussetzungen für die ausnahmsweise Zuerkennung eines Anwesenheitsrechts zugunsten eines nicht sorgeberechtigten ausländischen Elternteils. Eine Ausübung des Besuchsrechts vom Heimatland Tunesien aus ist nicht mit unüberwindbaren Schwierigkeiten verbunden, auch wenn die dem Beschwerdeführer zur Verfügung stehenden Mittel künftigen persönlichen Kontakten Grenzen setzen dürften. Die Verweigerung des weiteren Aufenthaltes in der Schweiz verstösst damit nicht gegen die angerufenen Verfassungs- und Konventionsgarantien.
4.3 Die Beziehung des Beschwerdeführers zu seinen Kindern dürfte sich, was die affektive Bindung und die Häufigkeit der Kontakte anbelangt, im Rahmen des Normalen halten: Was die beiden Kinder aus erster Ehe anbelangt, stehen diese zwar unter der elterlichen Sorge des Beschwerdeführers, da die leibliche Mutter offenbar keinen Kontakt mehr mit ihnen unterhielt; sie wurden jedoch in die Obhut von Pflegeeltern gegeben, wobei dem Beschwerdeführer nach den Feststellungen im angefochtenen Entscheid lediglich ein Besuchsrecht von einem Tag pro Monat eingeräumt wurde. Inwieweit sich aus den vor Bundesgericht nachträglich eingereichten Akten der Vormundschaftsbehörden, soweit diese als Noven überhaupt zuzulassen sind, ein anderes Bild ergeben sollten, ist nicht ersichtlich. Beim Sohn aus zweiter Ehe sieht das Scheidungsurteil ein Mindestbesuchsrecht von einem Wochenende pro Monat und zwei Wochen Ferien vor, wobei die Vorinstanz häufigere und intensivere Kontakte als nicht belegt erachtete. Eine in affektiver Hinsicht besonders intensive Beziehung ist somit nicht dargetan. Der Beschwerdeführer ist gemäss den Feststellungen im angefochtenen Urteil seinen Unterhaltsverpflichtungen gegenüber den Kindern nicht nachgekommen; diese waren und sind auf Alimentenbevorschussung angewiesen. Es besteht insofern keine wirtschaftliche Beziehung. Der Beschwerdeführer selber vermochte beruflich in der Schweiz nicht Fuss zu fassen, konnte er doch nach Darstellung des Verwaltungsgerichts seine diversen Anstellungsverhältnisse regelmässig nur kurz halten und liessen seine Bemühungen, eine neue Arbeitsstelle zu finden, zu wünschen übrig. Der Beschwerdeführer musste denn auch massgeblich von der Sozialhilfe unterstützt werden. Im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids hatte der Beschwerdeführer beim Sozialwesen insgesamt Schulden in der Höhe von etwa Fr. 176'900.-- angehäuft, wovon er bis dahin noch nichts zurückbezahlt hatte. Sein bisheriges Verhalten war damit, auch abgesehen von den gerichtlichen Verurteilungen wegen Verkehrsdelikten (2004: 3 Wochen Gefängnis bedingt und 800 Franken Busse; 1993: 10 Wochen Gefängnis bedingt und 500 Franken Busse), keineswegs klaglos. Damit fehlt es vorliegend gleich an mehreren Voraussetzungen für die ausnahmsweise Zuerkennung eines Anwesenheitsrechts zugunsten eines nicht sorgeberechtigten ausländischen Elternteils. Eine Ausübung des Besuchsrechts vom Heimatland Tunesien aus ist nicht mit unüberwindbaren Schwierigkeiten verbunden, auch wenn die dem Beschwerdeführer zur Verfügung stehenden Mittel künftigen persönlichen Kontakten Grenzen setzen dürften. Die Verweigerung des weiteren Aufenthaltes in der Schweiz verstösst damit nicht gegen die angerufenen Verfassungs- und Konventionsgarantien.
5. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde als unbegründet abzuweisen.
Der Beschwerdeführer hat für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Aufgrund der dargestellten, schon im angefochtenen Urteil zutreffend wiedergegebenen Sach- und Rechtslage besass das vorliegende Rechtsmittel keine ernsthaften Erfolgsaussichten; das Gesuch ist demzufolge abzuweisen (<ref-law>). Entsprechend dem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>), wobei seiner wirtschaftlichen Lage bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen ist (<ref-law>). Auf die Zusprechung einer Parteientschädigung besteht kein Anspruch (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Rechtsmitteleingabe wird als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegengenommen und diese abgewiesen.
1. Die Rechtsmitteleingabe wird als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegengenommen und diese abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Departement für Justiz und Sicherheit und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Juli 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: