Faits:
A. Par requête du 28 août 2007, l'Association des artisans boulangers-pâtissiers du canton de Genève (ci-après: l'Association) a saisi la Chambre des relations collectives de travail du canton de Genève pour qu'elle intervienne comme instance de conciliation, voire, le cas échéant, de jugement. Le litige soumis à l'autorité cantonale opposait l'Association à la Commission paritaire professionnelle du commerce de détail au sujet d'un conflit de conventions collectives, non étendue pour l'une (la convention collective nationale de travail de la boulangerie-pâtisserie-confiserie artisanale suisse et son avenant genevois) et étendue pour l'autre (la convention collective cadre dans le commerce de détail du canton de Genève). Il s'agissait de déterminer quelle convention - ou quelle clause conventionnelle - était applicable au personnel occupé à la vente dans les secteurs de la boulangerie, pâtisserie et confiserie en cas d'incapacité de travail de ce personnel.
B. Le 22 janvier 2008, la Chambre des relations collectives de travail a déclaré la requête recevable et dit que les rapports de travail dans le domaine de la boulangerie et de la pâtisserie dans le canton de Genève sont réglés par « la CCNT de la boulangerie-pâtisserie-confiserie artisanale suisse, ainsi que son avenant genevois ».
C. Contre ce prononcé, la défenderesse exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle requiert l'annulation de la décision attaquée, le rejet de la demande en constatation de droit, la condamnation de la demanderesse aux frais et dépens de procédure et le déboutement de celle-ci de toutes autres ou contraires conclusions.
La demanderesse propose, à titre principal, l'irrecevabilité du recours, la condamnation de la défenderesse aux frais judiciaires de la procédure devant le Tribunal fédéral et le déboutement de cette dernière de toute autre conclusion. A titre subsidiaire, elle demande, à la forme, de prendre acte de ce qu'elle s'en rapporte à justice s'agissant de la recevabilité formelle du recours interjeté par la défenderesse. Au fond, elle demande de débouter la partie adverse de ses conclusions, de rejeter le recours de celle-ci, de la condamner aux frais judiciaires de la procédure devant le Tribunal fédéral et de la débouter de toute autre conclusion.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1).
La recevabilité d'un recours en matière civile suppose, entre autres conditions, que le recourant ait un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>).
1.1 Les développements que les parties consacrent à la recevabilité et à la question de la légitimation montrent d'emblée que la procédure qui donne lieu au présent recours est insolite.
Il est constant que les deux parties à la procédure ne sont liées entre elles par aucune convention collective ou autre rapport contractuel. Il en résulte que la recourante n'a aucune obligation contractuelle envers l'intimée et ne peut faire valoir aucune prétention contractuelle contre elle; de la même manière, l'intimée ne peut invoquer aucun droit de nature contractuelle contre la recourante et n'assume aucune obligation contractuelle envers elle.
Il n'apparaît aucune relation extra-contractuelle entre les parties, que ce soit sur la base d'un acte illicite, du principe de la confiance, de l'enrichissement illégitime ou de la gestion d'affaires. Sous cet angle également, on ne voit pas que l'une des parties puisse faire valoir un droit à l'encontre de l'autre.
On ne discerne donc pas sur quelle base juridique les parties pourraient prendre des conclusions l'une contre l'autre.
Parler ici d'une action en constatation de droit ne change rien à la situation, puisque la décision attaquée n'a pas pour objet de constater l'inexistence d'une relation juridique entre les parties.
1.2 L'intimée a soutenu, en procédure cantonale, qu'elle défendait les intérêts de ses membres. Il est vrai qu'une association professionnelle peut, à certaines conditions, être habilitée à agir en justice pour défendre les intérêts de ses membres (cf. <ref-ruling> consid. 1a; <ref-ruling> consid. 4b). Cela suppose cependant qu'elle défende les intérêts de ses membres, par exemple en s'opposant à un acte normatif ou une décision étatique défavorables, ou encore en s'opposant à un comportement individuel nuisible à la profession. Il n'y a rien de semblable en l'espèce. L'intimée ne s'est pas opposée à une décision de la recourante qui porterait atteinte aux droits de ses membres ou aux intérêts généraux de la profession.
Elle a en réalité pris l'initiative de poser à l'organisme cantonal une pure question théorique, en dehors de tout litige concret entre un employeur et un travailleur. Cette question de droit pouvait recevoir une réponse défavorable aux intérêts des membres de l'intimée; on ne saurait dire dans ces circonstances qu'il s'agissait de faire valoir ou de défendre les droits ou intérêts des membres. On ne voit d'ailleurs pas par quel mécanisme juridique une décision défavorable rendue entre les parties pourrait lier des employeurs qui ne sont pas parties à la procédure, n'y ont pas consenti et n'ont même pas pu exercer le droit d'être entendu. Un jugement, par principe, ne déploie ses effets qu'entre les parties; aussi ne perçoit-on pas comment la décision d'espèce pourrait lier des employeurs et des travailleurs, qui seraient en litige sur le champ d'application des conventions collectives et n'ont nullement participé à la présente procédure.
Même entre les parties, on ne discerne pas quel pourrait être l'effet de la décision attaquée, puisqu'elle ne se prononce pas, dans son dispositif, sur l'existence ou l'inexistence d'une relation juridique entre les parties, ni sur un droit ou une obligation que l'une des parties pourrait faire valoir contre l'autre.
En définitive, cette décision n'a pas d'effet contraignant pour quiconque, l'intimée n'étant pas un employeur qui devrait appliquer telle ou telle convention collective. Cette décision ne constitue qu'un avis de droit sur une question théorique, dépourvu de tout effet juridique.
1.3 Même si les considérations émises par l'organisme cantonal déplaisent à la recourante - qui est chargée de veiller au respect d'une convention collective -, cette dernière n'a pas d'intérêt juridique (au sens de l'<ref-law>) à demander l'annulation ou la modification d'une décision dépourvue d'effet juridique.
En conséquence, il n'est pas possible d'entrer en matière sur ce recours.
2. On peut certes considérer que la recourante succombe puisque son recours est irrecevable. D'un autre côté, on ne peut pas ignorer que c'est l'intimée qui a pris l'initiative de demander une prise de position juridique à l'organisme cantonal et qui a ainsi provoqué une situation ambiguë. Dans ces circonstances, il se justifie de partager les frais (<ref-law>) et de compenser les dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Il n'est pas entré en matière sur le recours.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont répartis à raison de
1'500 fr. à la charge de chacune des parties.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre des relations collectives de travail du canton de Genève.
Lausanne, le 23 septembre 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Corboz Crittin