Faits :
A.
A.a. A._ (1938) a été interdite par ordonnance du Tribunal tutélaire de Genève du 31 août 2011, l'avocat B._ ayant été désigné aux fonctions de tuteur. Ce dernier exerçait depuis le 4 mars 2010 les fonctions de représentant légal provisoire de la susnommée. Le 18 octobre 2013, suite à l'annonce de sa retraite, B._ a informé le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant de Genève (ci-après: le Tribunal de protection) qu'il souhaitait être relevé de ses fonctions et a proposé en ses lieu et place l'avocate C._, sa collaboratrice, celle-ci l'ayant déjà assisté dans ses tâches relatives aux curatelles exercées au cours des années précédentes.
A.b. Le 19 décembre 2013, un placement à des fins d'assistance de A._ a été ordonné par un médecin auprès de la Clinique X._. Ce placement a été prolongé le 23 janvier 2014 par le Tribunal de protection, qui a constaté que l'intéressée souffrait de troubles délirants et dépressifs et qu'elle refusait toute médication psychiatrique, étant anosognosique de ses troubles alors que ceux-ci nécessitent des soins et un encadrement. A teneur d'un certificat médical établi le 9 mai 2014 par le Dr D._, médecin chef de clinique auprès de l'Unité de psychiatrie gériatrique de la Clinique X._, A._ n'a pas sa capacité de discernement pour choisir un représentant légal.
A.c. Par ordonnance du 26 mai 2014, le Tribunal de protection a libéré B._ de ses fonctions de curateur de portée générale de A._, hospitalisée à la Clinique X._, réservé l'approbation de ses rapports finaux et désigné en ses lieu et place C._ aux fonctions de curatrice de portée générale.
Dans le cadre de la procédure, le Tribunal de protection a procédé à l'audition de A._, qui a déclaré avoir rencontré C._ à la Clinique X._ et n'avoir eu " aucun feeling " avec elle. Elle avait également rencontré E._ à plusieurs reprises à ladite clinique, personne qu'elle estimait humaine. Celle-ci s'était déclarée d'accord d'assumer le mandat de curatrice.
A.d. Le 25 juin 2014, A._ a recouru contre l'ordonnance du Tribunal de protection du 26 mai 2014 devant la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Chambre de surveillance), concluant notamment à la désignation d'E._ aux fonctions de curatrice de portée générale, subsidiairement à ce qu'une tierce personne soit désignée.
Par décision du 14 octobre 2014, la Chambre de surveillance a rejeté le recours et confirmé l'ordonnance attaquée.
B.
Par acte posté le 17 novembre 2014, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre la décision du 14 octobre 2014. Elle conclut à son annulation et à la désignation d'E._ ou une tierce personne à la fonction de curatrice. Subsidiairement, elle sollicite le renvoi de l'affaire à la cour cantonale pour nouvelle décision.
Des réponses n'ont pas été requises.
C.
Par décision présidentielle du 8 décembre 2014, A._ a été dispensée du versement de l'avance de frais fixée à 1'000 fr. par ordonnance du 18 novembre 2014.

Considérant en droit :
1.
1.1. Déposé dans le délai légal (<ref-law>), par l'intéressée dont le recours a été rejeté par l'autorité précédente (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>) rendue par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF) dans le domaine de la protection de l'adulte (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF), le présent recours en matière civile est en principe recevable.
1.2. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 104 s.). L'<ref-law> exige par ailleurs que le recourant discute au moins de manière succincte les considérants de la décision attaquée (arrêt 5A_420/2013 du 23 janvier 2014 consid. 2 et les références).
1.3. Le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec retenue l'exercice du pouvoir d'appréciation dont dispose l'autorité cantonale. Ce n'est que lorsque celle-ci a excédé son pouvoir d'appréciation ou en a abusé et a abouti à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante qu'il intervient (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 254; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 279 et les arrêts cités).
2.
La recourante invoque une violation de l'<ref-law>. Elle considère, à l'inverse de la cour cantonale, que le fait qu'une personne ne dispose pas de la capacité de discernement pour choisir un représentant légal n'implique " en aucune manière " qu'elle ne serait pas à même d'exprimer valablement un souhait raisonnable qui devrait être pris en considération dans le cadre de la désignation d'un curateur. Il est en effet inhérent à toute situation de curatelle que le protégé ne dispose pas de la capacité de discernement suffisante pour choisir et désigner un représentant légal. Ce nonobstant, le législateur avait expressément prévu l'obligation de l'autorité de protection de tenir compte des souhaits et des objections de la personne à protéger. Il ne serait donc pas possible à l'autorité de protection de renoncer à tenir compte des souhaits et objections exprimés sous prétexte que la personne à protéger ne disposerait pas de la capacité de discernement. Cela étant, la cour cantonale n'avait pas exposé de motifs pour lesquels E._ éprouverait de quelconques difficultés à accomplir sa tâche ni indiqué en quoi les conditions de l'<ref-law> n'étaient pas remplies. Elle ne pouvait dès lors pas s'écarter du texte légal et refuser de donner suite à ses souhaits " pour des motifs autres ". La recourante relève en outre, en lien avec l'<ref-law>, qu'elle ne s'oppose pas à la mise en place d'une curatelle et qu'il ne ressort pas de la décision entreprise que l'autorité de protection aurait précédemment eu à tenir compte de souhaits ou objections de sa part, ce qui, conformément à la jurisprudence, aurait dû conduire les juges précédents à être moins stricts dans l'appréciation de son objection. Elle est enfin d'avis que la cour cantonale pouvait en l'occurrence prendre en considération ses sentiments personnels à l'encontre du curateur désigné par l'autorité de protection et nommer sur cette base un autre curateur.
2.1. Selon l'<ref-law>, l'autorité de protection de l'adulte nomme curateur une personne physique qui possède les aptitudes et les connaissances nécessaires à l'accomplissement des tâches qui lui seront confiées. Parmi les éléments déterminants pour juger de l'aptitude figurent notamment le fait de posséder les qualités professionnelles et relationnelles ainsi que les compétences professionnelles requises pour les accomplir, de disposer du temps nécessaire et d'exécuter les tâches en personne, mais aussi de ne pas se trouver en situation de conflit d'intérêts (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 4). L'autorité de protection est tenue de vérifier d'office que la condition posée par l'<ref-law> est réalisée, devoir qui incombe aussi à l'autorité de recours (arrêt 5A_691/2013 du 14 janvier 2014 consid. 2.3.2 et les références).
2.2. La possibilité pour l'intéressé de proposer une personne en qualité de curateur prévue jusqu'au 31 décembre 2012 à l'art. 381 aCC a été reprise dans le nouveau droit, lequel invite l'autorité de protection de l'adulte à accéder au souhait exprimé si la personne proposée remplit les conditions et accepte le mandat (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 3; arrêt 5A_290/2014 du 14 mai 2014 consid. 3.2.1). Cette règle découle du principe d'autodétermination ( Selbstbestimmungsrecht ) et tient compte du fait qu'une relation de confiance entre la personne concernée et le curateur, indispensable au succès de la mesure, aura d'autant plus de chance de se créer que l'intéressé aura pu choisir lui-même son curateur. Cependant, la loi subordonne expressément la prise en compte de ces souhaits aux aptitudes de la personne choisie (COPMA - Guide pratique protection de l'adulte, 2012, n° 6.21 p. 186; Meier/Lukic, Introduction au nouveau droit de la protection de l'adulte, 2011, n° 546 p. 249).
En vertu de ce même principe, l'autorité de protection doit, dans toute la mesure du possible, tenir compte des objections émises par la personne concernée s'agissant de l'identité du curateur (<ref-law>), objections qui doivent être à tout le moins sommairement motivées (Reusser, Basler Kommentar, Erwachsenenschutz, 2012, n° 22 ad <ref-law>). Lorsque l'intéressé propose un tiers ou décline au contraire expressément une personne, avec laquelle il a par exemple un long contentieux ou une grande inimitié, son avis doit être pris en considération. Cependant, le droit de la personne concernée de contester la désignation d'une personne déterminée n'est pas absolu car il y a lieu d'éviter que des refus répétés n'empêchent d'instituer la curatelle (<ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 5; COPMA, op. cit., n° 6.22, p. 187; Meier/Lukic, op. cit., n° 548, p. 250; Hausheer/Geiser/Aebi-Müller, Das neue Erwachsenenschutzrecht, 2ème éd., 2014, n° 2.125 p. 70). Le refus de la personne désignée suppose en outre que l'intéressé possède la capacité de discernement correspondante (Steinauer/Fountoulakis, Droit des personnes physiques et de la protection de l'adulte, 2014, n° 1175 p. 523). A cet égard, il n'y a pas lieu de fixer des exigences élevées (Reusser, op. cit., n° 8 ad <ref-law> et les références).
L'autorité de protection dispose d'un large pouvoir d'appréciation quant aux objections formulées par l'intéressé à la nomination de la personne pressentie (Häfeli, in CommFam, Protection de l'adulte, 2013, n° 5 ad <ref-law>; Reusser, op. cit., n° 22 ad <ref-law>). L'autorité de protection doit en particulier examiner si ces objections sont objectivement plausibles. Il convient de se montrer moins strict dans l'appréciation des objections lorsque la personne s'oppose, pour la première fois, à ce qu'une personne soit désignée comme curatrice et qu'elle ne conteste pas la mesure en tant que telle (<ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 5). De même, l'autorité de protection prendra d'autant plus en considération l'attitude de refus de la personne concernée à l'égard de la personne pressentie si le fait de passer outre à cette opposition devait remettre en question le succès de sa prise en charge (Häfeli, op. cit., loc. cit.).
Si elle décide de s'écarter du voeu de l'intéressé, l'autorité de protection doit motiver sa décision et exposer les motifs ayant fondé le rejet de la proposition (Häfeli, op. cit., loc. cit.; sous l'ancien droit, parmi plusieurs: arrêt 5P.332/2000 du 5 octobre 2000 consid. 3a).
2.3. En l'espèce, force est d'admettre que la cour cantonale n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en jugeant que le certificat médical du médecin chef de clinique de l'Unité de psychiatrie gériatrique de la Clinique X._ empêchait de considérer que la recourante dispose de la capacité de discernement suffisante pour refuser la désignation d'C._ en qualité de curatrice. A supposer même que tel fût le cas, il apparaît de toute façon que le refus opposé par l'intéressée n'était pas suffisamment motivé: comme l'a à juste titre retenu la cour cantonale, il ne suffit à cet égard pas d'affirmer " ne pas avoir eu [d]e feeling " - respectivement " ne pas avoir l'impression [de pouvoir] développer une relation harmonieuse " ou " ne pas être sur la même longueur d'ondes " - avec la curatrice désignée par l'autorité de protection pour fonder une objection quant à l'aptitude de cette dernière à assumer le mandat confié. Faute de motivation suffisante, l'autorité cantonale n'avait pas à examiner plus avant l'objection opposée par l'intéressée et, partant, l'aptitude de la personne proposée par cette dernière en qualité de curatrice.
Cela étant, à l'instar des juges précédents, il convient de constater que rien ne s'oppose à la désignation d'C._ comme curatrice de la recourante: cette dernière, avocate de profession, présente les compétences requises par l'<ref-law> pour se charger de la curatelle qui lui a été confiée. Elle est par ailleurs au courant de la situation de la recourante dès lors qu'il résulte des constatations cantonales - non contestées sur ce point - qu'elle oeuvrait aux côtés de l'avocat B._ dans le cadre de l'accomplissement de son mandat de tuteur de l'intéressée. Elle devrait donc être plus à même qu'un tiers de poursuivre, respectivement d'entreprendre, toutes les démarches commandées par les circonstances. Enfin, rien n'indique qu'elle ferait l'objet d'un quelconque conflit d'intérêts. Les reproches de la recourante - qui selon ses dires relèvent de ses " sentiments personnels " - ne sont en tous les cas pas susceptibles d'établir le contraire. Dites critiques ne réalisent en effet aucune des causes d'inaptitude absolue de la curatrice désignée par l'autorité de protection. Il s'ensuit que c'est à bon droit que la cour cantonale a confirmé cette désignation, qui ne prête manifestement pas le flanc à la critique.
3.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté. Compte tenu des circonstances, le présent arrêt est rendu sans frais (art. 66 al. 1, 2 ème phrase, LTF). Il n'y a pas lieu d'octroyer une indemnité de dépens à l'autorité intimée, qui n'a du reste pas été invitée à se déterminer (art. 68 al. 1 à 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant de Genève, à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève et à la curatrice C._.
Lausanne, le 17 mars 2015
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Hildbrand