Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a Der 1960 geborene, aus Kroatien stammende B._ schloss im Jahre 1985 ein Studium an der juristischen Fakultät der Universität K._ als diplomierter Jurist ab und absolvierte anschliessend ein Praktikum. Da er in der Folge auf diesem Gebiet keine Stelle fand, betätigte er sich zunächst als Handballspieler und später auch als Hilfsarbeiter. Vom 1. März 1993 bis 31. August 1999 war er in der Ausleihe der Bibliothek X._ tätig. Anschliessend immatrikulierte er sich an der Juristischen Fakultät der Universität Y._ liess sich im Wintersemester 2001/2002 jedoch beurlauben. Seit Sommer 1999 steht der Versicherte in psychiatrischer Behandlung bei Prof. Dr. med. A._ und im Mai 1999 sowie erneut vom 22. November 2001 bis 9. Januar 2002 hielt er sich zur stationären Behandlung in der Klinik S._ auf. Die Diagnose lautete gemäss Bericht vom 14. Januar 2002 auf rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig mittelgradige depressive Episode ohne psychotische Symptome (ICD-10 F33.1), Abhängigkeitssyndrom von Alkohol mit episodischem Substanzgebrauch (ICD-10 F10.26). Mit Schreiben vom 21. April 2002 bewarb sich der Versicherte bei der juristischen Fakultät der Universität E._ um Zulassung zum Nachdiplomstudium, was ihm am 4. Juni 2002 bewilligt wurde.
Am 7. Januar 2002 meldete sich B._ bei der Invalidenversicherung unter Hinweis auf eine psychische Erkrankung zum Leistungsbezug an und beantragte Berufsberatung, Umschulung auf eine neue Tätigkeit, Wiedereinschulung in die bisherige Tätigkeit, Arbeitsvermittlung und eine Rente. Die IV-Stelle Basel-Stadt klärte die medizinischen und beruflichen Verhältnisse ab und wies das Leistungsbegehren nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens mit der Begründung ab, der Kostenübernahme für das juristische Studium könne nicht entsprochen werden, da die Leistungsfähigkeit diesbezüglich nicht eingeschränkt sei und keine Invalidität im Sinne des Gesetzes vorliege (Verfügung vom 14. Mai 2002). Dies bestätigte das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 2. April 2003.
A.b Mit Schreiben vom 27. Mai 2003 gelangte B._ an die IV-Stelle und ersuchte um Prüfung der Rentenfrage. Diese trat mit Verfügung vom 20. Juni 2003 darauf nicht ein, da mit Verfügung vom 14. Mai 2002 nicht nur berufliche Eingliederungsmassnahmen abgelehnt worden seien, sondern jeglicher objektiv in Betracht fallende Leistungsanspruch. Mit dem neuerlichen Gesuch hätte daher glaubhaft gemacht werden müssen, dass die tatsächlichen Verhältnisse seither eine leistungsrelevante Änderung erfahren haben. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 21. Januar 2004 fest. Den in der Einsprache gestellten Antrag auf Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung lehnte die IV-Stelle wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsvorkehr ab.
A.b Mit Schreiben vom 27. Mai 2003 gelangte B._ an die IV-Stelle und ersuchte um Prüfung der Rentenfrage. Diese trat mit Verfügung vom 20. Juni 2003 darauf nicht ein, da mit Verfügung vom 14. Mai 2002 nicht nur berufliche Eingliederungsmassnahmen abgelehnt worden seien, sondern jeglicher objektiv in Betracht fallende Leistungsanspruch. Mit dem neuerlichen Gesuch hätte daher glaubhaft gemacht werden müssen, dass die tatsächlichen Verhältnisse seither eine leistungsrelevante Änderung erfahren haben. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 21. Januar 2004 fest. Den in der Einsprache gestellten Antrag auf Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung lehnte die IV-Stelle wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsvorkehr ab.
B. Die Beschwerde, mit welcher B._ beantragen liess, es sei die Verwaltung anzuweisen, auf das Rentenbegehren einzutreten und die Sache zu diesem Zweck an die IV-Stelle zurückzuweisen, wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 16. März 2005 ab. Für das kantonale Verfahren gewährte es die unentgeltliche Verbeiständung.
B. Die Beschwerde, mit welcher B._ beantragen liess, es sei die Verwaltung anzuweisen, auf das Rentenbegehren einzutreten und die Sache zu diesem Zweck an die IV-Stelle zurückzuweisen, wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 16. März 2005 ab. Für das kantonale Verfahren gewährte es die unentgeltliche Verbeiständung.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt B._ beantragen, es sei die Sache zur materiellen Behandlung der Rentenfrage an die IV-Stelle zurückzuweisen. Im Übrigen sei die Vorinstanz zu verpflichten, für das Einspracheverfahren eine angemessene Entschädigung zuzusprechen. Sodann wird auch für das letztinstanzliche Verfahren um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung nachgesucht.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Nach dem bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen <ref-law> hat sich bei der IV-Stelle anzumelden, wer auf Leistungen der Versicherung Anspruch erhebt (vgl. nunmehr <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Nach der Rechtsprechung wahrt die versicherte Person mit der Anmeldung grundsätzlich alle nach den Umständen vernünftigerweise in Betracht fallenden Leistungsansprüche, selbst wenn sie diese im Anmeldeformular nicht ausdrücklich oder im einzelnen aufführt. Die Abklärungspflicht der IV-Stelle erstreckt sich auf die nach dem Sachverhalt und der Aktenlage im Bereich des Möglichen liegenden Leistungen. Insoweit trifft die Verwaltung auch eine Verfügungspflicht. Macht die versicherte Person später geltend, es bestehe abgesehen von der verfügungsmässig zugesprochenen bzw. verweigerten Leistung noch Anspruch auf eine andere Versicherungsleistung und sie habe sich hiefür rechtsgültig angemeldet, so ist nach den gesamten Umständen des Einzelfalles im Lichte des Grundsatzes von Treu und Glauben zu prüfen, ob jene frühere ungenaue Anmeldung auch den zweiten, allenfalls später substantiierten Anspruch umfasst (<ref-ruling> Erw. 2, 111 V 264 Erw. 3b; Urteil Z. vom 14. Juni 2005, I 10/05; Ueli Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, Zürich 1999, S. 184).
1. Nach dem bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen <ref-law> hat sich bei der IV-Stelle anzumelden, wer auf Leistungen der Versicherung Anspruch erhebt (vgl. nunmehr <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Nach der Rechtsprechung wahrt die versicherte Person mit der Anmeldung grundsätzlich alle nach den Umständen vernünftigerweise in Betracht fallenden Leistungsansprüche, selbst wenn sie diese im Anmeldeformular nicht ausdrücklich oder im einzelnen aufführt. Die Abklärungspflicht der IV-Stelle erstreckt sich auf die nach dem Sachverhalt und der Aktenlage im Bereich des Möglichen liegenden Leistungen. Insoweit trifft die Verwaltung auch eine Verfügungspflicht. Macht die versicherte Person später geltend, es bestehe abgesehen von der verfügungsmässig zugesprochenen bzw. verweigerten Leistung noch Anspruch auf eine andere Versicherungsleistung und sie habe sich hiefür rechtsgültig angemeldet, so ist nach den gesamten Umständen des Einzelfalles im Lichte des Grundsatzes von Treu und Glauben zu prüfen, ob jene frühere ungenaue Anmeldung auch den zweiten, allenfalls später substantiierten Anspruch umfasst (<ref-ruling> Erw. 2, 111 V 264 Erw. 3b; Urteil Z. vom 14. Juni 2005, I 10/05; Ueli Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, Zürich 1999, S. 184).
2. Aus dem Verlauf des Administrativverfahrens und insbesondere aus dem Verfügungstext geht hervor, dass nur der Anspruch auf berufliche Massnahmen Gegenstand der Verwaltungsverfügung vom 14. Mai 2002 bildete. So hielt die IV-Stelle ausdrücklich fest, sie habe aufgrund des Gesuches den Anspruch auf berufliche Massnahmen geprüft. Aus ärztlicher Sicht werde die Wiederaufnahme des Studiums empfohlen und darauf hingewiesen, dass die Finanzierung bisher ungelöst sei. Dem Studium an sich stünden offensichtlich keine gesundheitlichen Gründe mehr im Wege. Für die Beurteilung des Leistungsanspruchs stelle sich in erster Linie die Frage nach der Invalidität. Umschulungsmassnahmen seien dann möglich, wenn die gewohnte/bisherige Berufstätigkeit nicht mehr ausgeübt werden könne. Im vorliegenden Fall handle es sich um das juristische Studium. Da diese Tätigkeit ohne weiteres möglich sei, liege keine Invalidität im Sinne des Gesetzes vor. Die ungeklärte Finanzierung von Studium und Lebensunterhalt sei keine Frage der Invalidität und für die Beurteilung des Leistungsanspruchs unerheblich. Es bestünde daher kein Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung. Dass dispositivmässig generell das "Leistungsbegehren" abgewiesen wurde, ändert nichts daran, dass nur der Anspruch auf berufliche Massnahmen Gegenstand der Verfügung bildete. Dasselbe gilt für den die Verfügung bestätigenden Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 2. April 2003.
2. Aus dem Verlauf des Administrativverfahrens und insbesondere aus dem Verfügungstext geht hervor, dass nur der Anspruch auf berufliche Massnahmen Gegenstand der Verwaltungsverfügung vom 14. Mai 2002 bildete. So hielt die IV-Stelle ausdrücklich fest, sie habe aufgrund des Gesuches den Anspruch auf berufliche Massnahmen geprüft. Aus ärztlicher Sicht werde die Wiederaufnahme des Studiums empfohlen und darauf hingewiesen, dass die Finanzierung bisher ungelöst sei. Dem Studium an sich stünden offensichtlich keine gesundheitlichen Gründe mehr im Wege. Für die Beurteilung des Leistungsanspruchs stelle sich in erster Linie die Frage nach der Invalidität. Umschulungsmassnahmen seien dann möglich, wenn die gewohnte/bisherige Berufstätigkeit nicht mehr ausgeübt werden könne. Im vorliegenden Fall handle es sich um das juristische Studium. Da diese Tätigkeit ohne weiteres möglich sei, liege keine Invalidität im Sinne des Gesetzes vor. Die ungeklärte Finanzierung von Studium und Lebensunterhalt sei keine Frage der Invalidität und für die Beurteilung des Leistungsanspruchs unerheblich. Es bestünde daher kein Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung. Dass dispositivmässig generell das "Leistungsbegehren" abgewiesen wurde, ändert nichts daran, dass nur der Anspruch auf berufliche Massnahmen Gegenstand der Verfügung bildete. Dasselbe gilt für den die Verfügung bestätigenden Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 2. April 2003.
3. 3.1 Am 27. Mai 2003 gelangte der Versicherte an die IV-Stelle und hielt fest, nach Abweisung der Beschwerde gegen die Nichtgewährung der fachärztlich empfohlenen beruflichen Massnahme werde nun - nach Einholung aktueller ärztlicher Berichte - um Prüfung der Rentenfrage ersucht. Die IV-Stelle ist auf das Begehren mit der Begründung nicht eingetreten, darüber sei bereits mit Verfügung vom 14. Mai 2002 und dem diese bestätigenden kantonalen Gerichtsentscheid vom 2. April 2003 rechtskräftig entschieden worden. Die Rentenfrage sei damals in dem Sinne mitbeurteilt worden, als festgehalten worden sei, es fehle am Vorliegen einer Invalidität im Sinne des Gesetzes und somit an einer Grundvoraussetzung für die Übernahme von Leistungen durch die Invalidenversicherung, zumal für den Rentenanspruch ein viel höherer Invaliditätsgrad vorausgesetzt werde als für den Anspruch auf berufliche Massnahmen. Habe es im Zeitpunkt der ersten Verfügung an einer anspruchsbegründenden Invalidität gefehlt, sei der Versicherte anlässlich der neuen Anmeldung gehalten gewesen, eine relevante Verschlechterung glaubhaft zu machen.
3.2 Die Vorinstanz hat erwogen, weder die Verfügung vom 14. Mai 2002 noch der Entscheid vom 2. April 2003 äusserten sich ausdrücklich zum Rentenanspruch. Sie prüfte, ob <ref-law> auch dann Anwendung finde, wenn nicht eine Rente wegen eines zu geringen Invaliditätsgrades verweigert wurde, sondern eine berufliche Massnahme. Dabei gelangte sie zum Schluss, dass diese Bestimmung entgegen ihrem Wortlaut in dem Sinne auszulegen sei, dass sie immer dann zur Anwendung komme, wenn eine Versicherungsleistung wegen zu geringem Invaliditätsgrad abgelehnt wurde.
3.2 Die Vorinstanz hat erwogen, weder die Verfügung vom 14. Mai 2002 noch der Entscheid vom 2. April 2003 äusserten sich ausdrücklich zum Rentenanspruch. Sie prüfte, ob <ref-law> auch dann Anwendung finde, wenn nicht eine Rente wegen eines zu geringen Invaliditätsgrades verweigert wurde, sondern eine berufliche Massnahme. Dabei gelangte sie zum Schluss, dass diese Bestimmung entgegen ihrem Wortlaut in dem Sinne auszulegen sei, dass sie immer dann zur Anwendung komme, wenn eine Versicherungsleistung wegen zu geringem Invaliditätsgrad abgelehnt wurde.
4. 4.1 Nach <ref-law> wird, wenn eine Rente wegen eines zu geringen Invaliditätsgrades verweigert wurde, eine neue Anmeldung nur geprüft, wenn die Voraussetzungen gemäss Abs. 3 erfüllt sind. Danach ist vom Versicherten im Gesuch glaubhaft zu machen, dass sich der Grad der Invalidität in einer für den Anspruch erheblichen Weise geändert hat (vgl. hiezu <ref-ruling> Erw. 2, 264 Erw. 3). Dieselben Grundsätze gelten praxisgemäss in analoger Weise auch für Eingliederungsleistungen (<ref-ruling> Erw. 2, 109 V 122 Erw. 3).
4.2 Mit <ref-law> soll verhindert werden, dass sich die Verwaltung nach vorangegangener rechtskräftiger Rentenverweigerung immer wieder mit gleichlautenden und nicht näher begründeten, d.h. keine Veränderung des Sachverhalts darlegenden Gesuchen befassen muss (<ref-ruling> Erw. 5.2.3, 117 V 200 Erw. 4b mit Hinweisen). Die von Verordnungsgeber und Rechtsprechung (<ref-ruling>, 119 und 262) entwickelten Regeln zur Behandlung von Neuanmeldungen nach Erlass einer rechtskräftigen leistungsablehnenden Verfügung beziehen sich ihrem Sinn und Zweck nach nur auf gleichlautende Leistungsgesuche (<ref-ruling> Erw. 4b mit Hinweisen). Dagegen kann bei Geltendmachung eines andersartigen Leistungsanspruchs, mithin eines anderweitigen Versicherungsfalles, die Rechtsbeständigkeit der früheren Leistungsverweigerung dem Versicherten nicht entgegengehalten werden. Verwaltung - und im Beschwerdefall das Gericht - haben ein neuerliches, jedoch andersartiges (vom Gegenstand der vorangegangenen Ablehnungsverfügung nicht erfasstes) Leistungsbegehren in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht einer umfassenden Prüfung zu unterziehen. Es geht daher nicht an, dass die Verwaltung nach einer früheren - mit dem Fehlen einer Invalidität begründeten - Verweigerung beruflicher Eingliederungsmassnahmen auf ein Rentenbegehren nicht eintritt mit der Begründung, die versicherte Person habe im neuerlichen Gesuch keine leistungsrelevante Änderung der tatsächlichen Verhältnisse geltend machen können (SVR 1999 IV Nr. 21 S. 63).
4.3 So verhält es sich auch mit Bezug auf den Beschwerdeführer. Bei dem geltend gemachten Anspruch auf Invalidenrente kann es sich nicht um eine Neuanmeldung handeln, weil das von Vorinstanz und Verwaltung erwähnte, mit Entscheid vom 2. April 2003 rechtskräftig abgeschlossene Verfahren, berufliche Massnahmen zum Gegenstand hatte, wogegen vorliegend der Rentenanspruch streitig ist. Da die IV-Stelle bei der gegebenen Sach- und Rechtslage somit zu Unrecht auf das Rentengesuch nicht eingetreten ist, sind Einspracheentscheid und vorinstanzlicher Entscheid aufzuheben, und es ist die Sache zur materiellen Beurteilung der Rentenfrage und entsprechender neuer Verfügung an die Verwaltung zurückzuweisen.
4.3 So verhält es sich auch mit Bezug auf den Beschwerdeführer. Bei dem geltend gemachten Anspruch auf Invalidenrente kann es sich nicht um eine Neuanmeldung handeln, weil das von Vorinstanz und Verwaltung erwähnte, mit Entscheid vom 2. April 2003 rechtskräftig abgeschlossene Verfahren, berufliche Massnahmen zum Gegenstand hatte, wogegen vorliegend der Rentenanspruch streitig ist. Da die IV-Stelle bei der gegebenen Sach- und Rechtslage somit zu Unrecht auf das Rentengesuch nicht eingetreten ist, sind Einspracheentscheid und vorinstanzlicher Entscheid aufzuheben, und es ist die Sache zur materiellen Beurteilung der Rentenfrage und entsprechender neuer Verfügung an die Verwaltung zurückzuweisen.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer beantragt die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung und für den Fall einer Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde die Zusprechung einer angemessenen Parteientschädigung für das letztinstanzliche, das kantonale und das Einspracheverfahren.
5.2 Da es im vorliegenden Fall um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten erweist sich daher als gegenstandslos.
Dem Prozessausgang entsprechend ist dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung erweist sich somit ebenfalls als gegenstandslos.
5.3 Dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses entsprechend wird die Vorinstanz über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren zu befinden haben.
5.4 Nach der Rechtsprechung zu <ref-law> soll der Einsprecher, der nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, um die Anwaltskosten selbst zu tragen, und der im Falle des Unterliegens die unentgeltliche Verbeiständung (<ref-law>) hätte beanspruchen können, bei Obsiegen vom unterliegenden Versicherungsträger entschädigt werden (<ref-ruling> f. Erw. 2.2; Urteil O. vom 27. April 2005, I 507/04).
Entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens ist von einem Obsiegen des Versicherten im Einspracheverfahren auszugehen. Die IV-Stelle wird daher zu prüfen haben, ob die Voraussetzungen für die Zusprechung einer Parteientschädigung gegeben sind.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 16. März 2005 und der Einspracheentscheid vom 21. Januar 2004 aufgehoben, und es wird die Sache an die IV-Stelle Basel-Stadt zurückgewiesen, damit diese im Sinne der Erwägungen verfahre.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 16. März 2005 und der Einspracheentscheid vom 21. Januar 2004 aufgehoben, und es wird die Sache an die IV-Stelle Basel-Stadt zurückgewiesen, damit diese im Sinne der Erwägungen verfahre.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle Basel-Stadt hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle Basel-Stadt hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt, der Ausgleichskasse Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 6. Januar 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: