Sachverhalt:
A. R._, geboren 1942, war als Treuhänder (und einzelzeichnungsberechtigter Alleinverwaltungsrat) der Firma T._AG in X._ bei der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Allianz oder Beschwerdeführerin) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 27. Januar 2004 wurde er als Personenwagenlenker am Ende einer stehenden Kolonne vor einem Rotlicht Opfer einer Auffahrkollision, weil der nachfolgende Personenwagen nicht rechtzeitig abzubremsen vermochte. Die Polizei wurde nicht an den Unfallort beigezogen. Am 28. Januar 2004 liess sich der Versicherte bei anhaltenden Nackenschmerzen im Spital Y._ eingehend ambulant untersuchen. Dr. med. A._ diagnostizierte eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS), schloss radiologisch ossäre Läsionen aus und fand Hinweise auf eine geringgradige Skoliose, eine Streckhaltung der mittleren und unteren HWS, eine Osteochondrose mässigen Grades C6/C7 mit begleitender Spondylophytenbildung und mässige Spondylarthrosen. Zudem hielt er fest, dass es nicht zu einem Kopfanprall kam, die Kopfstellung gerade war, einzig leichte Kopfschmerzen und rechtsseitige Nackenschmerzen mit Ausstrahlung in die rechte Schulter auftraten und der Versicherte bei einer Körpergrösse von 182 Centimeter 130 Kilogramm wog. Dr. med. A._ verordnete eine Wärmebehandlung sowie die Einnahme von Schmerzmitteln und bat mit Bericht vom 28. Januar 2004 den Hausarzt Dr. med. S._ um weitere Diagnostik für den Fall, dass die Beschwerden anhalten beziehungsweise "neurologische Auffälligkeiten" auftreten sollten. R._ setzte die Allianz mit Unfallmeldung UVG vom 28. Mai 2004 über den Unfall vom 27. Januar 2004 in Kenntnis. Dr. med. S._ sah den Versicherten nach dem Unfall erstmals am 18. Juni 2004 und verordnete Physiotherapie. Da 18 physiotherapeutische Behandlungen kein befriedigendes Ergebnis zeigten, überwies der Hausarzt den Versicherten gemäss Bericht vom 8. Dezember 2004 an einen Chiropraktor. Gleichzeitig hielt Dr. med. S._ fest, dass neben der Adipositas und einem leichten Diabetes mellitus bei R._ seit Jahrzehnten eine chronifizierte Migräne bestehe, welche durch den Unfall nicht in relevanter Weise beeinflusst worden sei. Der beratende Arzt der Allianz, der Chirurg Dr. med. G._ gelangte anlässlich einer Aktenbeurteilung vom 2. Februar 2005 zur Auffassung, die anhaltenden Beschwerden seien angesichts der degenerativen HWS-Veränderungen wahrscheinlich nicht posttraumatisch. Nach Beizug der Röntgenbilder bestätigte Dr. med. G._ am 29. März 2005, dass ein Jahr nach dem Unfall der Status quo sine erreicht worden sei. Am 29. September 2005 verfügte die Allianz den folgenlosen Fallabschluss per 1. Februar 2005. Die zuständige Krankenpflegeversicherung zog die hiegegen gerichtete vorsorgliche Einsprache nach Einsichtnahme in die medizinischen Akten zurück und anerkannte grundsätzlich ihre Leistungspflicht. Daraufhin hielt die Allianz mit Einspracheentscheid vom 13. Januar 2006 an der Leistungseinstellung ab 1. Februar 2005 fest.
B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau hiess die Beschwerde des R._ mit Entscheid vom 30. August 2006 gut, hob den Einspracheentscheid vom 13. Januar 2006 auf und verpflichtete die Allianz, über den 1. Februar 2005 hinaus die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Zur Begründung führte das Gericht im Wesentlichen aus, der adäquate Kausalzusammenhang dürfe erst geprüft werden, wenn der normale, unfallbedingt erforderliche Heilungsprozess abgeschlossen sei. Dieser Zeitpunkt sei hier noch nicht eingetreten, weshalb die Leistungseinstellung nicht geschützt werden könne.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Allianz die Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids.
Während R._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
2. 2.1 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung im Allgemeinen (<ref-law>) sowie die Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> E. 3.1 S. 181, 123 V 43 E. 2a S. 45, je mit Hinweisen), zur vorausgesetzten Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 181 mit Hinweis), bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling> ff.) und Folgen eines Unfalles nach Schleudertrauma der HWS (<ref-ruling> ff.) bzw. einer diesem äquivalenten Verletzung (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 2, U 183/93) ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle im Besonderen zutreffend dargelegt. Gleiches gilt in Bezug auf die Ausführungen zum Wegfall des ursächlichen Zusammenhangs und damit des Leistungsanspruchs der versicherten Person bei Erreichen des Status quo sine vel ante und zu den sich dabei stellenden Beweisfragen (<ref-ruling> E. 3b in fine S. 264; RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45, 1994 Nr. U 206 S. 328; Urteil des Bundesgerichts U 241/06 vom 26. Juli 2007, E. 2.2.2). Richtig sind sodann die Hinweise zu dem im Sozialversicherungsrecht massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 2.1 S. 153 mit Hinweisen) sowie zur Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 3a S. 352, SVR 2006 IV Nr. 27 S. 92 E. 3.2.4, I 3/05, je mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
2.2 Im jüngst ergangenen, noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichten Urteil U 394/06 vom 19. Februar 2008 hat das Bundesgericht die Praxis zur Kausalitätsprüfung bei Unfall mit Schleudertrauma, äquivalenter Verletzung der HWS oder Schädel-Hirntrauma ohne organisch objektiv ausgewiesene Beschwerden (sog. Schleudertrauma-Praxis) in mehrfacher Hinsicht präzisiert. Gemäss diesem Urteil ist am Erfordernis einer besonderen Adäquanzprüfung bei Unfällen mit solchen Verletzungen festzuhalten (E. 7-9 des erwähnten Urteils). Auch besteht keine Veranlassung, die bewährten Grundsätze über die bei dieser Prüfung vorzunehmende Einteilung der Unfälle nach deren Schweregrad und den abhängig von der Unfallschwere gegebenenfalls erforderlichen Einbezug weiterer Kriterien in die Adäquanzbeurteilung zu ändern (E. 10.1). Das Bundesgericht hat aber die Anforderungen an den Nachweis einer natürlich unfallkausalen Verletzung, welche die Anwendung der Schleudertrauma-Praxis rechtfertigt, erhöht (E. 9) und die adäquanzrelevanten Kriterien teilweise modifiziert (E. 10).
3. Strittig ist, ob der Versicherte über den 31. Januar 2005 hinaus Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung aus dem Ereignis vom 27. Januar 2004 hat.
4. Das kantonale Gericht hat in Bezug auf die streitige Leistungsberechtigung erwogen, die persistierenden Beschwerden seien natürlich kausal auf das Unfallereignis zurückzuführen, könnten aber nicht mit organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen erklärt werden. Der für eine Leistungsberechtigung nebst dem natürlichen erforderliche adäquate Kausalzusammenhang müsste daher grundsätzlich einer besonderen Prüfung unterzogen werden, was nach der Schleudertrauma-Praxis zu erfolgen habe. Die Adäquanzbeurteilung könne aber noch nicht erfolgen, da der normale, unfallbedingt erforderliche Heilungsprozess nicht abgeschlossen sei. Daher sei die gegen den Einspracheentscheid vom 13. Januar 2006 gerichtete Beschwerde mit der Feststellung gutzuheissen, dass die Allianz auch über den 1. Februar 2005 hinaus leistungspflichtig sei.
Nach Auffassung der Beschwerdeführerin ist gestützt auf die Einschätzungen des die Allianz beratenden Arztes Dr. med. G._ darauf schliessen, dass der Status quo sine spätestens am 1. Februar 2005 erreicht war. Zudem macht der Unfallversicherer geltend, die Adäquanzprüfung sei nicht verfrüht erfolgt. Demgegenüber erachtet der Beschwerdegegner den angefochtenen Entscheid für rechtmässig.
5. Auf Grund der medizinischen Akten ist mit dem im Sozialversicherungsrecht geltenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt, dass bei dem stark übergewichtigen, an einem leichten Diabetus mellitus sowie einer chronifizierten Migräne leidenden, damals 61-jährigen Versicherten anlässlich der eingehenden Untersuchung am Tag nach dem Unfall verschiedene vorbestehende degenerative Veränderungen an der Wirbelsäule (eine geringgradige Skoliose, eine Streckhaltung der mittleren und unteren HWS, eine Osteochondrose mässigen Grades C6/C7 mit begleitender Spondylophytenbildung und mässige Spondylarthrosen) festgestellt wurden, welche nicht in einem ursächlichen Zusammenhang mit dem Unfall stehen. In Bezug auf das Erreichen des Status quo sine kann - entgegen der Beschwerdeführerin - nicht ausschlaggebend auf die äusserst knapp begründeten Beurteilungen vom 2. Februar 2005 und 29. März 2005 des die Allianz beratenden Arztes Dr. med. G._ abgestellt werden. Denn die Untersuchung des Beschwerdegegners durch Dr. med. G._ vom 9. September 2005 (vgl. den ausführlichen Bericht vom 14. September 2005) erfolgte nicht unvoreingenommen, wie sich aus dem Schreiben des chirurgischen Facharztes vom 6. Juli 2005 ergibt, wonach dieser schon vor der Untersuchung zum Ausdruck gebracht hatte, dass er an seiner ursprünglichen Auffassung des per 1. Februar 2005 erreichten Status quo sine festhalte. Demnach fehlt es an einer nachvollziehbar und überzeugend begründeten, sich unvoreingenommen mit dem Einzelfall auseinandersetzenden medizinischen Beurteilung, auf welche das Erreichen des Status quo sine abgestützt werden könnte.
6. In BGE U 394/06 vom 19. Februar 2008 hat sich das Bundesgericht auch kritisch mit dem verschiedentlich erhobenen Einwand auseinandergesetzt, mit der Prüfung des adäquaten Kausalzusammenhanges bei organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden müsse bis zur Beendigung des normalen, unfallbedingten Heilungsprozesses zugewartet werden. Es hat erkannt, dass nicht danach zu fragen ist, in welchem Zeitpunkt die Adäquanzprüfung vorzunehmen ist, sondern wann der Unfallversicherer den Fall (unter Einstellung der vorübergehenden Leistungen und Prüfung des Anspruchs auf eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung) abzuschliessen hat (erwähntes Urteil, E. 3.2). Dies hat gestützt auf <ref-law> in dem Zeitpunkt zu geschehen, in welchem von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes des Versicherten mehr erwartet werden kann und allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen sind. Das Bundesgericht hat klargestellt, der Fallabschluss dürfe nicht mit der Begründung, der adäquate Kausalzusammenhang könne noch nicht geprüft werden, über diesen Zeitpunkt hinausgezögert werden (erwähntes Urteil, E. 3 und 4).
Aus dem Gesagten erhellt, dass der von der Allianz auf den 31. Januar 2005 verfügte folgenlose Fallabschluss nicht mit der Begründung der verfrühten Adäquanzprüfung für unrechtmässig erklärt werden kann. Die Rechtmässigkeit des Fallabschlusses beurteilt sich, da keine Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung zur Diskussion stehen, danach, ob von einer Fortsetzung der ärztlichen Behandlung ab 1. Februar 2005 noch eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden konnte. Die Allianz bestreitet dies.
6.1 Was unter einer namhaften Besserung des Gesundheitszustandes im Sinne von <ref-law> zu verstehen ist, hat das Bundesgericht in BGE U 394/06 vom 19. Februar 2008 näher umschrieben. Danach bestimmt sich dies namentlich nach Massgabe der zu erwartenden Steigerung oder Wiederherstellung der Arbeitsfähigkeit, soweit unfallbedingt beeinträchtigt, wobei die durch weitere Heilbehandlung zu erwartende Besserung ins Gewicht fallen muss. Unbedeutende Verbesserungen genügen nicht (besagtes Urteil, E. 4.3 mit Hinweisen).
6.2 Soweit aus ärztlicher Sicht teilweise gegenteilige Auffassungen vertreten wurden, spricht das im Januar 2005 gezeigte Heilbehandlungsresultat gegen eine noch erzielbare namhafte Besserung des Gesundheitszustandes. Litt der Beschwerdegegner unmittelbar nach dem Unfall nicht nur an einer leicht schmerzhaften Bewegungseinschränkung der HWS, sondern auch an leichten Kopfschmerzen, so beschränkte sich der Gesundheitsschaden ab Juni 2004 im Wesentlichen auf eine "Beschwerdepersistenz im Nacken rechts, vor allem in der Rechtsrotation" (Bericht des Dr. med. S._ vom 8. Dezember 2004). Von Ende Januar 2004 bis gegen Ende Mai 2004 bedurften die geklagten Beeinträchtigungen weder ärztlicher noch manualtherapeutischer Behandlung, ohne dass es in diesem Zeitraum jemals zu unfallbedingter Arbeitsunfähigkeit kam. Die Physiotherapieverordnung des Hausarztes vom 18. Juni 2004 erfolgte zum Zwecke einer Verbesserung der Gelenks- und Muskelfunktion sowie einer Ergonomieinstruktion. Der Versicherte begab sich jedoch erst ab 12. August 2004 in die verordnete physiotherapeutische Behandlung. 18 Therapie-Sitzungen und sechs Hausarztkonsultationen zwischen Juni und Dezember 2004 vermochten nach Angaben des Dr. med. S._ nur eine geringe Schmerzreduktion zu bewirken, weshalb er bei unverändertem Beschwerdebild ab Dezember 2004 eine chiropraktische Behandlung veranlasste, welche laut Angaben des Chiropraktors vom 20. Januar 2005 kaum eine Wirkung zeitigte. Trotz der nach Leistungseinstellung per 1. Februar 2005 fortgesetzten Chirotherapie (zuletzt alle zwei Monate) und zusätzlicher Heilgymnastik beschrieb der Hausarzt die vom Versicherten mehr als neun Monate nach der Terminierung weiterhin geklagten Beschwerden am 8. November 2005 dahingehend, dass nach wie vor noch immer dieselben "bewegungsabhängigen HWS-Schmerzen, insbesondere bei der Kopfdrehung nach rechts" bestünden. War demnach von einer Fortsetzung der Heilbehandlung ab 1. Februar 2005 keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr zu erwarten und lagen - entgegen der Argumentation des Beschwerdegegners im vorinstanzlichen Verfahren - keine unfallbedingten, organisch (hinreichend) erklärbaren Gesundheitsschäden vor, erfolgte die von der Allianz vorgenommene Adäquanzprüfung unter den gegebenen Umständen nicht zu früh.
6.3 War nach dem Gesagten das im Sinne von <ref-law> endgültige Heilbehandlungsergebnis per 31. Januar 2005 erreicht worden, ist der strittige Einspracheentscheid vom 13. Januar 2006 insoweit nicht zu beanstanden, als die Allianz damit die Einstellung der vorübergehenden Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld) per 31. Januar 2005 bestätigt hat.
6.4 Soweit das kantonale Gericht einen Anspruch auf weitere Unfallversicherungsleistungen über den 1. Februar 2005 hinaus bejahte, ist der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie über die materielle Richtigkeit des Einspracheentscheides vom 13. Januar 2006 hinsichtlich eines allfälligen Anspruchs auf eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung befinde. Die Parteien können im kantonalen Verfahren ihre diesbezüglichen Standpunkte ergänzend erläutern, sofern sie sich dazu aufgrund der mit BGE U 394/06 vom 19. Februar 2008 präzisierten bundesgerichtlichen Praxis veranlasst sehen. Sollte das kantonale Gericht hienach die Adäquanz des Kausalzusammenhanges zwischen einem allenfalls über den 1. Februar 2005 hinaus dauerhaft verbleibenden Gesundheitsschaden und dem Unfall vom 27. Januar 2004 bejahen, hat es die Sache zur Festlegung der weiteren Leistungen an die Allianz zurückzuweisen.
7. Das Verfahren ist kostenfrei (Art. 134 OG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 159 in Verbindung mit Art. 135 OG).

erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 30. August 2006 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne der Erwägungen über die Beschwerde neu entscheide.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Parteientschädigung zugesprochen.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 14. März 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Hochuli