Sachverhalt:
A.
X._ (1983) und Y._ (1969), beide ukrainische Staatsangehörige, haben die 2007 geborene gemeinsame Tochter Z._.
Im Scheidungsurteil des Bezirksgerichts A._ vom 29. Dezember 2010 wurde festgehalten, dass Z._ bei ihrer Mutter lebt. Mit weiterem Urteil vom 21. November 2012 wurde bestimmt, dass der Wohnsitz von Z._ am Wohnsitz des Vaters liegen soll, wobei die Sache zufolge höherinstanzlicher Rückweisung nach wie vor am Bezirksgericht hängig ist.
Am 26. November 2012 verliess die Mutter mit der Tochter die Ukraine und lebt seither bei ihrem neuen Ehemann, ebenfalls ukrainischer Staatsangehöriger, in B._.
B.
Am 5. April 2013 stellte der Vater beim Obergericht des Kantons Bern ein Gesuch um Rückführung der Tochter in die Ukraine.
Das Obergericht erliess am 9. April 2013 superprovisorische und am 2. Mai 2013 vorsorgliche Massnahmen, wobei es u.a. Dr. Regula Gerber Jenni als Kindesvertreterin einsetzte. Am 13. Mai 2013 ordnete es eine Mediation an. Am 21. Juni 2013 gab die Mediatorin das Scheitern der Mediation bekannt. Mit Zwischenentscheid vom 5. Juli 2013 ordnete das Obergericht telefonische Kontaktrechte zwischen Vater und Tochter an. Am 18. Juli 2013 gab es eine Kindesanhörung in Auftrag. Am 18. September 2013 wurde der Bericht von Dr. phil. C._ über die Kindesanhörung erstattet.
Mit Entscheid vom 8. Oktober 2013 ordnete das Obergericht die Rückführung von Z._ in die Ukraine an, unter Regelung der Modalitäten des freiwilligen und subsidiär des zwangsweisen Vollzuges.
C.
Gegen diesen Entscheid hat die Mutter am 24. Oktober 2013 eine Beschwerde eingereicht mit dem Begehren um dessen Aufhebung. In seiner Vernehmlassung vom 8. November 2013 verlangt der Vater, auf die Beschwerde sei mangels genügender Begründung nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Mit Vernehmlassung gleichen Datums stellt die Kindesvertreterin die Begehren, die Beschwerde sei gutzuheissen und Z._ bei ihrer Mutter am jetzigen Aufenthaltsort in B._ zu belassen, eventualiter sei sie bis zum rechtskräftigen Entscheid über die Zuteilung des Sorge- bzw. Aufenthaltsbestimmungsrechts zu belassen, subeventualiter sei das Jugendamt A._ anzuweisen, das Wiedereinleben von Z._ beim Vater zu begleiten und für einen regelmässigen Kontakt mit der Mutter zu sorgen. Mit Präsidialverfügung vom 13. November 2013 wurde der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung erteilt. Am 22. November 2013 reichte die Mutter eine Stellungnahme zur Vernehmlassung des Vaters nach.

Erwägungen:
1.
Bei Rückführungsentscheiden nach dem Haager Übereinkommen über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführungen (HKÜ, SR 0.211.230.02) geht es um die Regelung der Rechtshilfe zwischen den Vertragsstaaten (<ref-ruling> E. 2b S. 224), die in unmittelbarem Zusammenhang mit der Respektierung und Durchsetzung ausländischen Zivilrechts steht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 1 BGG; <ref-ruling>). Das Obergericht hat als einzige kantonale Instanz entschieden (Art. 7 Abs. 1 des Bundesgesetzes über internationale Kindesentführung und die Haager Übereinkommen zum Schutz von Kindern und Erwachsenen, BG-KKE, SR 211.222.32), d.h. das Prinzip der double instance gilt in diesem Bereich nicht (<ref-law>). Die Beschwerdefrist von zehn Tagen ist eingehalten (<ref-law>).
In rechtlicher Hinsicht kann mit der Beschwerde in Zivilsachen nebst der Verletzung von Bundesrecht auch die Verletzung von Staatsverträgen, vorliegend insbesondere des HKÜ, geltend gemacht werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Dem Bundesgericht steht diesbezüglich freie Kognition zu (<ref-law>).
Demgegenüber sind die kantonalen Sachverhaltsfeststellungen für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (<ref-law>). Diesbezüglich kann einzig vorgebracht werden, er sei offensichtlich unrichtig festgestellt worden (<ref-law>), wobei "offensichtlich unrichtig" mit "willkürlich" gleichzusetzen ist (Botschaft, BBl 2001 IV 4338; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398). Diesbezüglich wie auch für andere Verfassungsrügen gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>). Das bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen prüft, während es auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht eintritt. Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es sodann nicht aus, die Lage aus Sicht der Beschwerdeführerin darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
Unzulässig sind insbesondere auch neue Sachverhaltsvorbringen oder Beweismittel, soweit nicht erst der Entscheid der letzten kantonalen Instanz dazu Anlass gegeben hat (<ref-law>).
2.
Das Obergericht ist zufolge unbestrittener Darstellung durch die Parteien davon ausgegangen, dass gemäss Art. 141 des ukrainischen Familienrechts beide Elternteile die gleichen Rechte in Bezug auf das Kind haben, unabhängig davon, ob sie verheiratet sind oder nicht, und dass gemäss Art. 313 des ukrainischen Zivilgesetzbuches ein Kind unter 16 Jahren die Ukraine nur mit dem Einverständnis der Eltern verlassen darf. Es hat sodann das Urteil des Bezirksgerichts A._ vom 15. April 2013 angeführt, bestätigt durch das Berufungsgericht am 1. August 2013, wonach das Verbringen von Z._ in die Schweiz aufgrund der ukrainischen Rechtslage widerrechtlich war. Das Obergericht hat sodann mit Blick auf die entsprechende Argumentation der Mutter erwogen, dass ein widerrechtliches Verbringen keine rechtskräftigen (Sorgerechts-) Entscheide voraussetze, sondern die Verletzung der nationalen Rechtsordnung genüge. Aus dieser ergebe sich, dass der Vater im Zeitpunkt der Ausreise über eine Rechtsposition gemäss Art. 5 HKÜ verfügt habe und damit das Verbringen des Kindes in die Schweiz widerrechtlich im Sinn von Art. 3 HKÜ gewesen sei.
Umstritten war sodann, ob der Vater der Ausreise von Z._ zugestimmt hat (Art. 13 Abs. 1 lit. a HKÜ). Die Mutter legte eine entsprechende Urkunde vor, während der Vater geltend machte, diese sei als gestohlen gemeldet und am 15. Mai 2012 von den ukrainischen Behörden als ungültig erklärt worden. Das Obergericht hat erwogen, dass dem am 16. Oktober 2012 bei der Schweizer Botschaft in D._ für Z._ gestellten Visums-Gesuch eine Erklärung des Gesuchstellers vom 28. September 2012 beigelegt worden sei, wonach er seine Zustimmung zu einem dauerhaften Aufenthalt in der Schweiz gegeben habe. Dieses Dokument habe die Nummer xxx, weise eine Unterschrift auf und sei durch die Privatnotarin des Bezirks D._, E._, beglaubigt. Dem Kurzauszug aus dem Einheitsregister der Spezialvordrucke notarieller Urkunden sei zu entnehmen, dass die erwähnte notarielle (Blanko-) Urkunde am 15. Mai 2012 als gestohlen gemeldet worden sei. Unter dem Titel "Angaben zum Notar, der den Vordruck verwendet hat", sei die Notariatskanzlei "F._" in D._ vermerkt. Am 21. Februar 2013 habe der Vater zuhanden der Schweizer Botschaft die eidesstattliche Erklärung abgegeben, wonach er seine Einwilligung zur Ausreise von Z._ nie gegeben habe und die Unterschrift auf dem Dokument nicht von ihm stamme. Das Innenministerium der Ukraine, Bezirksabteilung der Stadtverwaltung von A._, führe in einem Schreiben vom 3. April 2013 aus, dass der Vater am Tag der angeblichen Unterzeichnung von 9 bis 17 Uhr an seinem Arbeitsplatz in der Augenklinik gewesen sei. Weiter halte das Schreiben fest, dass das Register notarieller Handlungen des Privatnotars G._ in D._ überprüft worden sei. Die Durchsicht des Registers habe keine Einträge über die Ausstellung dieser notariellen Urkunde ergeben. E._ habe erklärt, diesen Vordruck nicht erstellt zu haben. Davon ausgehend hat das Obergericht befunden, es lägen Urkunden verschiedener ukrainischer Behörden vor, welche die Behauptung des Vaters bestätigen würden, wonach er der Ausreise nie zugestimmt habe. A._ und D._ lägen 342 km auseinander, was eine Autofahrt von 4 Stunden bedinge. Es sei davon auszugehen, dass es für den Vater unmöglich gewesen wäre, zur Unterzeichnung nach D._ zu fahren, wenn er am betreffenden Tag gearbeitet habe. Der Vorhalt der Mutter, Behörden in der Ukraine seien bestechlich, bleibe völlig unsubstanziiert. Sodann wäre es auch nicht begreiflich, dass der Vater mit einem familienrechtlichen Verfahren in der Ukraine die Übertragung des Wohnsitzes von Z._ an den seinen verlangt und gleichzeitig einer Ausreise zugestimmt hätte. Eine Beweiswürdigung ergebe somit, dass der Vater keine Zustimmung gegeben habe und folglich der Verweigerungsgrund von Art. 13 Abs. 1 lit. a HKÜ zu verneinen sei.
Sodann hat das Obergericht den Verweigerungsgrund von Art. 13 Abs. 1 lit. b HKÜ erörtert. Es hat befunden, dass die Mutter die Hauptbezugsperson für die Tochter sei. Die Akten würden aber keinen Schluss zulassen, dass eine allfällige Unterbringung beim Vater in A._ offensichtlich nicht dem Wohl des Kindes entsprechen würde. Aus dem Protokoll der Kindesschutzbehörde von A._ vom 8. August 2013 ergebe sich, dass die Wohnverhältnisse beim Vater sehr gut seien und dieser in vollem Umfang die Entwicklung und Erziehung von Z._ gewähren könnte. Das Kind habe ein eigenes Zimmer mit Möbeln entsprechend seinem Alter und es gebe genug Platz, um zu spielen, aber auch zum Lernen. Sodann führe der Vater in seinem Gesuch aus, dass er als Augenarzt mit eigener Klinik seine Arbeitszeit frei einteilen und dann arbeiten könne, wenn Z._ im Kindergarten sei. Weiter hat das Obergericht aus dem Bericht über die Kindesanhörung von Dr. C._ zitiert. Auf den Vater angesprochen, habe Z._ sich schlagartig verändert und ausgesagt, dass sie diesen früher lieb gehabt habe, aber jetzt nicht mehr, weil er die Mutter geschlagen habe. Allerdings habe sie zuvor offen und assoziativ über die Vergangenheit berichtet und dabei auch angegeben, dass der Vater in der Zeit, als sie bei ihm gewesen sei, immer da gewesen sei und nicht gearbeitet habe. Gemäss Wertung von Dr. C._ scheine die Ablehnung des Vaters nicht erlebnisgestützt und wirkten die Antworten stereotyp. Zumindest sei er als hinreichend verfügbare, vertraute und verlässliche Betreuungsperson repräsentiert worden. Das Obergericht hat sodann erwogen, es gebe keine Hinweise darauf, dass der Vater gegenüber dem Kind je Gewalt angewendet hätte. Gewalt gegenüber der Mutter lasse sich einzig dem Scheidungsurteil entnehmen. Die Begründung des Vaters, er habe sich gegen den Scheidungsgrund der häuslichen Gewalt nicht gewehrt, um der Mutter eine rasche Scheidung zu ermöglichen, sei zumindest erstaunlich. Es falle aber auf, dass die betreffenden Vorwürfe in erster Linie durch die Kindesvertreterin gemacht würden, welche sich ihrerseits einzig auf das Scheidungsurteil abstütze, welches in einem einzigen Satz auf die Gewalttätigkeit des Vaters hinweise. Die Mutter habe sich zu diesem Thema nicht geäussert, auch nicht im Rahmen des ukrainischen Verfahrens betreffend Umteilung an den Vater. Insgesamt könne keine Rede davon sein, dass eine Unterbringung von Z._ beim Vater offensichtlich nicht dem Kindeswohl entsprechen würde, zumal angesichts des Alters des Kindes davon auszugehen sei, dass es sich in seinem ursprünglichen sozialen Umfeld rasch wieder einleben würde. Im Übrigen wäre es auch der Mutter zuzumuten, trotz ihrer Wiederverheiratung in die Ukraine zurückzukehren, weil alle Beteiligten - auch der neue Ehemann - ukrainische Staatsangehörige seien. Die Mutter selbst habe sich zu einer Rückkehr bislang nicht geäussert. Offenbar sei gegen sie in der Ukraine ein Strafverfahren hängig, wozu sie sich aber nicht geäussert habe.
Schliesslich hat das Obergericht auch Art. 12 Abs. 2 HKÜ erörtert, nachdem v.a. die Kindesvertreterin auf die Aussagen des Kindes verwiesen hatte. Es erwog, dass die Aussagen des Kindes angesichts seines Alters von sechs Jahren mit besonderer Zurückhaltung zu würdigen seien. Aus dem Anhörungsprotokoll ergebe sich, dass es ihm in der Schweiz gut gefalle und es gerne in den Kindergarten sowie in die Russisch-Schule gehe. Es möchte in der Schweiz bleiben und nicht in die Ukraine zurück. Im Anschluss hat das Obergericht befunden, dass die Mutter durch das Verbringen des Kindes einen natürlichen Vorteil besitze, zumal Kontakte zum Vater seit längerem nur noch per Telefon oder Skype möglich seien; in diesem Licht sei auch der Wunsch, in der Schweiz zu bleiben, zu würdigen. Es sei davon auszugehen, dass sich Z._ in ihrem Heimatland rasch wieder einleben würde, so wie sie sich auch in der Schweiz rasch eingelebt habe. Dass sie in der Schweiz bleiben möchte, sei nichts als normal und stelle noch kein Widersetzen im Sinn von Art. 13 Abs. 2 HKÜ dar. Auch aus Sicht der Fachperson Dr. C._ sei der Wunsch nachvollziehbar und dürfe aus der aktuellen Ablehnung des Vaters nicht auf eine mangelhafte Bindung zu diesem geschlossen werden; vielmehr sei dies Ausdruck des Loyalitätskonflikts vor dem Hintergrund der elterlichen Auseinandersetzung. Im Sinn einer Bewältigungsstrategie sei es für das Kind funktional, die Komplexität der Situation und die daraus resultierende Belastung zu reduzieren, indem es sich demjenigen Elternteil zuwende, mit dem es in den letzten Monaten zusammengelebt habe und von dem es sich abhängiger fühle.
3.
Die Mutter rügt eine Verletzung von Art. 8 EMRK sowie einen Verstoss gegen Art. 20 und Art. 13 HKÜ. Ferner macht sie eine unrichtige Feststellung des Sachverhaltes geltend. In diesem Zusammenhang macht sie aber lediglich appellatorische Ausführungen, in welchen sie ihren von den obergerichtlichen Sachverhaltsfeststellungen abweichenden Standpunkt darlegt (sie habe das Zustimmungsdokument nicht verfälscht, sondern direkt vom Vater erhalten; niemand habe bislang überprüft, ob die Unterschrift auf dem Dokument vom Vater oder einer Drittperson stamme; selbst wenn das Dokument gestohlen worden wäre, habe der Vater doch der Ausreise zugestimmt; es sei unwahrscheinlich, dass das Justizministerium eine Urkunde beglaubigt hätte, welche als gestohlen gemeldet gewesen wäre; für einen Klinikdirektor sei es leicht, Personen zu finden, welche seine Anwesenheit in der Klinik am fraglichen Tag bestätigen würden; der Vater habe absichtlich ein gestohlenes Formular verwendet, um sich später auf diesen Punkt zu berufen; der Vater habe die Zustimmung mit dem Zweck erteilt, dass sie auf unterhalts- und güterrechtliche Forderungen verzichte; es sei nicht ausgeschlossen, dass der Vater auch gegenüber Z._ gewalttätig werden könnte, zumal es durchaus Dokumente gebe, welche für seine Gewalttätigkeit sprechen würden). Solche appellatorischen Ausführungen, welche losgelöst von den konkreten obergerichtlichen Sachverhaltsfeststellungen erfolgen, genügen den in E. 1 dargestellten Rügeanforderungen nicht, weshalb darauf nicht einzutreten und vom obergerichtlich festgestellten Sachverhalt auszugehen ist (<ref-law>). Ebenso wenig ist auf die mit der Beschwerde und der Stellungnahme eingereichten neuen Beweismittel einzutreten, weil nicht erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gegeben hat (<ref-law>).
Auch der Vater bringt in seiner Vernehmlassung eine Vielzahl von neuen Behauptungen und Beweismitteln vor. Insbesondere reicht er ein ausführliches Schriftgutachten ein, wonach die Unterschrift auf der angeblichen "Zustimmungserklärung" für die Ausreise von Z._ nicht von ihm stammen könne, und er macht auch geltend, dass nunmehr das erstinstanzliche Gericht am 25. Oktober 2013 neu entschieden habe, wobei der Wohnsitz von Z._ bei ihm festgelegt worden sei. Bei diesem Urteil handelt es sich allerdings, wie der Vater selbst festhält, um ein echtes Novum, welches vor Bundesgericht von vornherein unzulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 344; <ref-ruling> E. 5.2.4 S. 229). Wenn der Vater weiter ausführt, dass Sorgerechtsentscheide gemäss Art. 1 lit. b HKÜ zu beachten seien und deshalb dem neuen Urteil in jedem Fall Rechnung zu tragen sei, so überspielt er den Umstand, dass die Sorgerechtslage, wie sie sich aus dem materiellen Recht oder konkret durch einen Entscheid ergeben kann, zwar die Widerrechtlichkeit des Verbringens des Kindes im Sinn von Art. 3 HKÜ begründet, einer Rückführung aber so oder anders Ausschlussgründe entgegenstehen können. Selbst wenn ein Sorgerechtsentscheid vorliegen sollte und dessen Rechtskraft nachgewiesen wäre, würde dies mit anderen Worten die Prüfung von Ausschlussgründen nicht gegenstandslos machen.
Nach dem Gesagten sind dem vorliegenden Urteil die Sachverhaltsfeststellungen zugrunde zu legen, wie sie vom Obergericht getroffen und in E. 2 zusammenfassend wiedergegeben wurden (<ref-law>).
4.
In rechtlicher Hinsicht wird seitens der Mutter nicht mehr bestritten, dass das Verbringen des Kindes widerrechtlich im Sinn von Art. 3 HKÜ war und deshalb die schweizerischen Gerichte grundsätzlich verpflichtet sind, die Rückführung von Z._ anzuordnen (Art. 12 Abs. 1 HKÜ). Sie macht aber verschiedene Ausschlussgründe für die Rückführung geltend.
Unter anderem ruft die Mutter Art. 20 HKÜ als Ausschlussgrund an. Die Ukraine sei ein korrupter Staat, in welchem man sich nicht auf Urteile verlassen und mit Geld fast alles kaufen könne. Der Vater habe als Klinikleiter ein hohes Einkommen und die Möglichkeit, staatliche Behörden zu beeinflussen. Sie selbst habe diese Möglichkeit nicht und es sei deshalb für sie sehr schwer, von den Behörden fair behandelt zu werden. Diese Vorwürfe wiederholt sie in ihrer Stellungnahme.
Wie bereits das Obergericht festgehalten hat, bleiben die Ausführungen der Mutter abstrakt. Sie vermag keine konkreten Hinweise auf eine willkürliche Behandlung durch die ukrainischen Behörden zu geben. Der Hinweis auf einen "corruption perception Index" ist nicht geeignet, eine unfaire Behandlung in der vorliegenden Angelegenheit darzutun. Solches ergäbe sich auch nicht aus dem Einlegen weiterer Rechtsmittel (Beschwerde beim Obersten Gerichtshof gegen das Berufungsurteil vom 1. August 2013 sowie Beschwerde gegen den erstinstanzlichen Richter, wobei der Vater bestreitet, dass die Mutter diese Beschwerden eingereicht hat), weil auch das blosse Erheben von Rechtsmitteln noch keine Korruption belegen würde. Es geht im Übrigen nicht an, Signatarstaaten mit Pauschalvorwürfen gewissermassen vom räumlichen Anwendungsbereich des HKÜ ausschliessen zu wollen, umso weniger als Art. 20 HKÜ eine auf Verletzung der fundamentalen Grundsätze über Menschenrechte sowie Grundfreiheiten beschränkte ordre public-Klausel enthält und die Norm entsprechend auf Ausnahmesituationen beschränkt ist (<ref-ruling> E. 2b S. 423).
5.
Der Mutter und die Kindesvertreterin thematisieren sodann die Ausschlussgründe von Art. 13 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 HKÜ, wobei sie in diesem Zusammenhang auch direkt Art. 8 EMRK als verletzt anrufen.
5.1. Die Mutter sieht die Verletzung dergestalt, dass sie durch den angefochtenen Entscheid gezwungen werde, sich entweder von ihrem neuen Ehemann oder von ihrer Tochter zu trennen. Sie selbst könne nicht in die Ukraine zurück, weil sie fürchten müsse, dass der Vater dafür sorge, dass sie verhaftet werde und das Kind nie mehr sehe. Somit werde das Kind durch eine Rückführung in eine unzumutbare Lage im Sinn von Art. 13 Abs. 1 lit. b HKÜ gebracht, weil es von ihr getrennt werden müsste. Zudem kümmere sich der Vater kaum um das Kind. Vor diesem Hintergrund werde der Praxis des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte (EGMR) nicht Rechnung getragen, wonach die Interessen aller Parteien gegeneinander abzuwägen seien. Im Übrigen wirft die Mutter dem Obergericht vor, die klare Willensäusserung des Kindes nicht beachtet zu haben; angesichts des Verhaltens des Vaters sei es nicht erstaunlich, dass es sich zu diesem zurückhaltend geäussert habe.
5.2. In die gleiche Richtung zielen die Ausführungen der Kindesvertreterin. Das HKÜ sei im Lichte der UN-Kinderrechtskonvention (UN-KRK) und von Art. 8 EMRK auszulegen. Nach neuerer Lehre und insbesondere der jüngeren Rechtsprechung des EGMR seien auch im Rahmen eines Rückführungsverfahrens alle vorgetragenen Argumente sorgfältig zu prüfen und die allseitigen Interessen gegeneinander abzuwägen mit dem Ziel, für das Kind die beste Lösung zu finden. Zudem seien die unmissverständlichen Willensäusserungen des Kindes zu beachten, welchem die Fähigkeit zu einer konsistenten, intensiven, stabilen und hinreichend bestimmten Willensäusserung attestiert worden sei. Es gehe nicht an, wenn das Obergericht den Willen des Kindes nicht zum Nennwert nehmen wolle, zumal es ethisch nicht vertretbar sei, kleineren Kindern zwar prinzipiell eine entwicklungspsychologische Willensfähigkeit zuzuerkennen, nicht aber eine rechtlich bedeutsame.
5.3. Der Vater macht in seiner Vernehmlassung geltend, dass Art. 8 EMRK auch für ihn gelte, aber die Mutter den Kontakt zwischen ihm und dem Kind unterbinde, indem sie die Anrufe zu den abgemachten Zeiten nicht entgegennehme, sondern ihre Skype-Linie offline bleibe. Nur eine Rückführung des Kindes in die Ukraine stelle sicher, dass beide Seiten Zugang zum Kind hätten. Er bringt weiter vor, dass die Mutter erst seit dem widerrechtlichen Verbringen des Kindes im November 2012 in der Schweiz lebe und kein Deutsch spreche, weshalb sie auch nicht integriert sei. Eine Rückkehr in die Ukraine sei ohne weiteres möglich, zumal der neue Ehemann ebenfalls Ukrainer sei. Sodann drohe der Mutter in der Ukraine auch keine Freiheitsstrafe, sondern höchstens eine Busse, wenn sie wegen Urkundenfälschung verurteilt werden sollte; bislang sei sie aber gar nicht formell angeklagt, sondern im betreffenden Verfahren lediglich als Zeugin angerufen. Im Übrigen habe er Z._ seit der Scheidung im Jahr 2010 mindestens hälftig betreut. Im Jahr 2011, als die Mutter für mehrere Wochen zu ihrem heutigen Ehemann in die Schweiz gereist sei, habe sie ihm das Kind gänzlich zur Betreuung überlassen. Er sei willens und in der Lage, auch in der Zukunft gut für seine Tochter zu sorgen. Es könne keine Rede davon sein, dass eine Unterbringung bei ihm offensichtlich nicht dem Kindeswohl entspreche.
5.4. Was den Sachverhalt anbelangt, unterstellt die Mutter, dass eine Rückkehr in die Ukraine zwingend die Trennung von ihrem neuen Ehemann zur Folge hätte. Sie setzt sich dabei nicht mit der obergerichtlichen Erwägung auseinander, wonach auch dieser ukrainischer Staatsangehöriger ist (er verfügt in der Schweiz über eine C-Bewilligung und die Mutter über eine B-Bewilligung). Inwiefern ein Leben in der Ukraine ausgeschlossen oder jedenfalls unzumutbar sein soll - die Mutter ist mit dem Kind erst seit wenigen Monaten in der Schweiz und hat vorher ihr gesamtes Leben in der Ukraine verbracht - wird nicht ausgeführt. Erstmals vor Bundesgericht und damit an sich verspätet verweist die Mutter zwar auf ein in der Ukraine hängiges Strafverfahren wegen Urkundenfälschung, wobei sie dort offenbar als Zeugin vorgeladen ist. Sie macht dazu aber keine weiteren Ausführungen und behauptet auch nicht, dass ihr eine unbedingte Gefängnisstrafe drohen könnte. Vielmehr beschränkt sie sich auf die nicht weiter begründete Behauptung, sie müsse befürchten, dass der Vater dafür sorge, dass sie verhaftet werde und das Kind nie mehr sehe. Mit solch abstrakten Aussagen lässt sich jedenfalls keine willkürliche Sachverhaltsfeststellung durch das Obergericht dartun, welches davon ausgegangen ist, dass das Familienleben für alle Beteiligten bzw. die neue Familie auch in der Ukraine möglich wäre.
5.5. Was sodann die angebliche Verletzung von Art. 8 EMRK betrifft, ist darauf hinzuweisen, dass die nationalen Gerichte Rückführungsfälle nicht abstrakt anhand von Art. 8 EMRK, sondern konkret in Anwendung der Normen des HKÜ beurteilen, welche freilich im Licht von Art. 8 EMRK bzw. der diesbezüglichen Rechtsprechung des EGMR auszulegen sind. In diesem Zusammenhang weist insbesondere die Kindesvertreterin auf die mit dem Neulinger-Entscheid eingeleitete Rechtsprechung des EGMR hin (Neulinger und Shuruk Nr. 41615/07 vom 6. Juli 2010; seither insb. Sneersone und Kampanella Nr. 14707/09 vom 12. Juli 2011). Nach dieser ist eine vertiefte Analyse der familiären Situation vorzunehmen und sind die auf dem Spiel stehenden Interessen aller Beteiligten (Kind, Entführer, zurückgebliebener Elternteil) umfassend gegeneinander abzuwägen, wobei sich das Gericht dabei stets vom Kindeswohl leiten lassen muss, welches sich anhand der von vielen Faktoren abhängigen persönlichen Entwicklung des Kindes bemisst (Urteil Neulinger, Rz. 134 und 138 f.). Im Urteil 5A_913/2010 vom 4. Februar 2011 E. 5.2, worauf vorliegend verwiesen sei, hat das Bundesgericht ausführlich abgehandelt, was die Neulinger-Rechtsprechung für die Rückführungsentscheide nationaler Instanzen bedeuten soll. Es hat dabei auch die höchstrichterliche Rechtsprechung der umliegenden Länder berücksichtigt und in E. 5.1 die bisherige Rechtsprechung zusammengefasst, wonach der Ausnahmegrund der schwerwiegenden Gefahr körperlicher oder seelischer Schädigung im Sinn von Art. 13 Abs. 1 lit. b HKÜ eng auszulegen ist und insbesondere im Rahmen der Rückführung kein eigentlicher Sorgerechtsentscheid gefasst werden darf, sondern dieser dem Sachrichter des Herkunftsstaates vorbehalten bleibt (Art. 16 und 19 HKÜ). Diese Sichtweise teilt im soeben gefällten Urteil vom 26. November 2013 in der Sache X. gegen Lettland Nr. 27853/09 nunmehr auch die Grosse Kammer des EGMR, indem die Aussagen im Urteil Neulinger relativiert worden sind. Die Grosse Kammer anerkennt im Urteil X. gegen Lettland, dass es entgegen dem, was im Urteil Neulinger festgehalten worden ist, nicht darum geht, gewissermassen in vertiefter Prüfung eine Gesamtschau vorzunehmen und einen materiellen Entscheid zu fällen (Rz. 101, 103 ff.), sondern sich aus Art. 8 EMRK bloss die Verpflichtung der nationalen Gerichte ergibt, im Rahmen des Mechanismus des HKÜ (dazu Rz. 97) nicht nur die eine Rückführung begründenden Elemente, sondern auch die geltend gemachten Ausschlussgründe zu prüfen und genügend zu motivieren (Rz. 106), dies im Lichte des Kindeswohls (Rz. 101, 106) und unter Berücksichtigung der Umstände des Einzelfalles (Rz. 107); ferner besteht im Fall einer Rückführung die Verpflichtung, für einen genügenden Schutz des Kindes zu sorgen (Rz. 108).
5.6. Was nun die schwerwiegende Gefahr für das Kind im vorliegenden Einzelfall anbelangt, ist nach dem in E. 5.4 Gesagten nicht dargetan, dass die Mutter bzw. die neue Familie nicht in die Ukraine zurückkehren könnte. Dass Z._ bei einer Begleitung durch die Mutter eine schwerwiegende Gefahr drohen könnte, behauptet diese selber nicht. Aber auch für den Fall, dass Z._ beim Vater in A._ untergebracht würde, begründen weder die Mutter noch die Kindesvertreterin in konkreter Weise, worin die schwerwiegende Gefahr bestehen könnte. Die Mutter beschränkt sich auf die abstrakte Befürchtung, aufgrund des Verhaltens des Vaters am Telefon könne nicht ausgeschlossen werden, dass er gewalttätig würde, während sich die Kindesvertreterin in der Vernehmlassung (entsprechend ihrer Rolle) zum Vater und den örtlichen Verhältnissen nicht äussert. Es wird auch von keiner Seite bestritten, dass gemäss herrschender Lehre und bundesgerichtlicher Rechtsprechung die Trennung zwischen der Hauptbezugsperson und dem Kind - Vorbehalte gelten in der Regel für Säuglinge und Kleinkinder - für sich allein noch keine schwerwiegende Gefahr bedeutet (<ref-ruling> E. 3 S. 535; Urteile 5A_764/2009 vom 11. Januar 2010 E. 4.1; 5A_105/2009 vom 16. April 2009 E. 3.3; 5A_840/2011 vom 13. Januar 2012 E. 3.1; je mit ausführlichen Verweisen).
Was die konkrete Situation beim Vater anbelangt, hat das Obergericht zusammengefasst festgehalten (vgl. E. 2), dass die Wohnverhältnisse sehr gut seien und für Z._ ein kindergerechtes Zimmer zur Verfügung stehe. Sodann ist es davon ausgegangen, dass er in vollem Umfang die Entwicklung und Erziehung von Z._ gewährleisten könnte, namentlich auch durch entsprechende Gestaltung der Arbeitszeiten. Auch Z._ habe den Vater in der Zeit, als sie bei ihm gewesen sei, als präsent und jederzeit verfügbar wahrgenommen.
Vor diesem Hintergrund ist die Verneinung einer schwerwiegenden Gefahr für das Kind staatsvertragskonform. Zu berücksichtigen ist in diesem Zusammenhang insbesondere, dass Z._ in eine ihr vertraute Umgebung zurückkehren und sich altersgemäss rasch wieder einleben würde, zumal russisch offenbar nach wie vor ihre primäre Verständigungssprache ist (gemäss Bericht über die Kindesanhörung verstand sie die auf Schweizerdeutsch gestellten Fragen teilweise, wurden aber sowohl die Fragen als auch die Antworten des Kindes sicherheitshalber übersetzt).
Nach dem Gesagten ist weder bei einer Rückkehr von Mutter und Kind in die Ukraine noch bei einer Unterbringung des Kindes beim Vater von einer schwerwiegenden Gefährdung im Sinn von Art. 13 Abs. 1 lit. b HKÜ auszugehen, welche eine Rückführung ausschlösse.
5.7. Insbesondere die Kindesvertreterin ist der Auffassung, das Kind habe den klaren Willen geäussert, in der Schweiz bleiben zu wollen, was gemäss Art. 13 Abs. 2 HKÜ die Anordnung einer Rückführung ausschliesse. Bei ihrer Kritik, es sei ethisch nicht vertretbar, kleineren Kindern eine entwicklungspsychologische Willensfähigkeit zuzuerkennen, nicht aber eine rechtlich bedeutsame, übergeht die Kindesvertreterin freilich die Kernerwägung in der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, dass die Anhörung des Kindes gerade nicht dessen Urteilsfähigkeit im Sinn von <ref-law> bzw. Art. 12 UN-KRK voraussetzt; das Bundesgericht hat dabei auf die kinderpsychologische Erkenntnis verwiesen, wonach die Fähigkeit zu autonomer Willensbildung, d.h. die emotionale und kognitive Reife zu überdauernder eigener Meinungsbildung, erst ab ungefähr elf bis zwölf Jahren einsetzt, während sich kleinere Kinder noch nicht losgelöst von gegenwärtigen Einflussfaktoren, wozu insbesondere auch die Hauptbetreuungsperson gehört, zu äussern vermögen, weshalb die Anhörung hier nicht der Eruierung des Kindeswillens, sondern der allgemeinen Sachverhaltsabklärung dient (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1 und 1.2.2 mit Literaturverweisen). Im Anschluss an diese zur Kindesanhörung im zivilrechtlichen Erkenntnisverfahren entwickelte Rechtsprechung hat das Bundesgericht im Zusammenhang mit den Rückführungsverfahren befunden, dass es bei Art. 13 Abs. 2 HKÜ um die Urteils- bzw. Willensbildungsfähigkeit des Kindes gehe und mithin das besagte Schwellenalter von rund elf bis zwölf Jahre relevant sei (implizit schon <ref-ruling> E. 4 und 5; explizit sodann <ref-ruling> E. 2.3 ff. mit Literaturverweisen; Urteil 5A_764/2009 vom 11. Januar 2010 E. 5.1). Aufgrund des Wortlautes von Art. 13 Abs. 2 HKÜ hat das Bundesgericht ausserdem erwogen, dass ein eigentliches Widersetzen, d.h. ein mit einem gewissem Nachdruck vertretener Standpunkt erforderlich ist, zumal das Kind im Rückführungsverfahren (wie übrigens auch im materiellen Sorgerechtsverfahren) kein freies Wahlrecht hat, wo und bei wem es leben möchte (<ref-ruling> E. 4 S. 91; Urteil 5A_764/2009 vom 11. Januar 2010 E. 5.5).
Das Obergericht hat die zitierte bundesgerichtliche Rechtsprechung beachtet und auch zutreffend darauf hingewiesen, dass der entführende Elternteil im Zusammenhang mit dem Aussageverhalten des Kindes gewissermassen einen natürlichen Vorteil besitzt, zumal wenn Kontakte mit dem zurückbleibenden Teil weitgehend unterbunden werden, weil von einem sechsjährigen Kind nichts anderes erwartet werden kann, als dass es bei der aktuell betreuenden Person und am aktuellen Aufenthaltsort bleiben will, jedenfalls wenn die dortige Situation gut ist. Die vom Obergericht zitierten diesbezüglichen Aussagen, wonach es ihm in der Schweiz gut gefalle, es Freunde gefunden habe und es sich junge Kätzchen wünsche, sind altersadäquat und können nicht als Widersetzen im Sinn von Art. 13 Abs. 2 HKÜ gewertet werden. Ebenso wenig kann dies für das in A._ bzw. beim Vater Erlebte gelten. Gemäss Bericht über die Anhörung berichtete Z._ im freien Gespräch offen und assoziativ über die betreffende Zeit; erst als sie konkret auf den Vater angesprochen worden sei, habe sich ihre Stimmung schlagartig verändert und sei sie wortkarg geworden, wobei ihre Antworten stereotyp und nicht erlebnisgestützt gewirkt hätten. Vor diesem Hintergrund lässt sich weder von einem autonom gebildeten Willen des urteilsfähigen Kindes noch von einem Widersetzen im Sinn von Art. 13 Abs. 2 HKÜ sprechen. Die entsprechenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid erweisen sich folglich als staatsvertragskonform.
6.
Abzuweisen ist sodann auch das Eventualbegehren der Kindesvertreterin, das Rückführungsverfahren bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Sorgerechtsentscheides im Herkunftsstaat zu sistieren. Rückführungsverfahren sind eilbedürftig (Art. 11 Abs. 1 HKÜ) und es gilt für das Verfahren eine Richtlinienfrist von sechs Wochen (Art. 11 Abs. 2 HKÜ). Diese Vorschriften dienen dem erklärten Vertragsziel des HKÜ, raschestmöglich die Wiederherstellung des status quo ante zu bewirken (vgl. Urteile 5A_913/2010 vom 4. Februar 2011 E. 5.2; 5A_674/2011 vom 31. Oktober 2011 E. 3.1, nicht publ. in <ref-ruling>; 5A_550/2012 vom 10. September 2012 E. 3.1). Vor diesem Hintergrund könnte höchstens eine kurzfristige Sistierung zur Diskussion stehen, wenn zu erwarten wäre, dass der entführenden Person im Herkunftsstaat ohnehin demnächst das alleinige Aufenthaltsbestimmungsrecht zugeteilt würde (Vermeidung des "double return"). Angesichts der von den Parteien durch sämtliche Instanzen gezogenen ukrainischen Sorgerechtsverfahren und des offenen Ausgangs kommt eine Sistierung des Rückführungsverfahrens vorliegend nicht in Frage.
Was das - mit Blick auf die Eventualität, dass die Mutter ihr Kind nicht selbst in die Ukraine begleiten würde - gestellte Subeventualbegehren anbelangt, ist das Bundesgericht gegenüber dem Jugendamt A._ nicht weisungsbefugt. Wie die Begründung in der Vernehmlassung zeigt, dürfte es der Kindesvertreterin wohl auch weniger um eine direkte Anweisung, sondern eher darum gehen, dass die schweizerische via die ukrainische Zentralbehörde die für Kinderbelange zuständigen Behörden vor Ort über die Rückkehr des Kindes und die Hintergrundproblematik informiert. Ein solches Vorgehen wurde im Urteil 5A_27/2011 vom 21. Februar 2011 E. 7 angesichts der dortigen speziellen Konstellation ins Auge gefasst. Vorliegend scheint es aber schneller und zweckmässiger zu sein, wenn die Mutter selbst mit den ukrainischen Behörden Kontakt aufnimmt, zumal sie ohnehin mitten im laufenden ukrainischen Sorgerechtsverfahren steht und dort auch aktiv teilnimmt.
7.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist, wobei die in Ziff. 1 des angefochtenen Entscheides angesetzte Frist zur freiwilligen Rückführung zufolge Gewährung der aufschiebenden Wirkung ab Zustellung des bundesgerichtlichen Entscheides zu laufen beginnt.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und die Rechtsvertreter beider Parteien sowie die Kindesvertreterin werden aus der Gerichtskasse entschädigt (Art. 26 Abs. 2 HKÜ).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
Die in Ziff. 1 des angefochtenen Entscheides angesetzte Frist zur freiwilligen Rückführung von Z._ beginnt ab Zustellung des vorliegenden Entscheides zu laufen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Fürsprecherin Andrea Lanz Müller, Fürsprecher Martin Zwahlen und Dr. iur. Regula Gerber Jenni werden aus der Bundesgerichtskasse mit je Fr. 2'000.-- entschädigt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, Z._, dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Zivilkammer, dem Jugendamt des Kantons Bern (z.H. Frau Fürsprecherin H._) und dem Bundesamt für Justiz, Zentralbehörde für Kindesentführungen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Dezember 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Möckli