Sachverhalt:
A.
A._ ist Inhaber der Einzelfirma A._ Consulting mit Sitz (im hier streitbetroffenen Jahr 2009) in U._/LU. Er wurde mit Veranlagungsverfügung vom 2. November 2010 in Luzern als unbeschränkt Steuerpflichtiger veranlagt mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 118'700.-- zum Satz von Fr. 118'700.-- (Staats- und Gemeindesteuer). Diese Veranlagung blieb unangefochten.
B.
Mit Verfügung vom 17. Dezember 2010 und Einspracheentscheid vom 29. November 2011 stellte das Steueramt des Kantons Solothurn fest, die A._ Consulting habe im Jahre 2009 mit der in V._/SO ansässigen X._ AG einen Mandatsvertrag abgeschlossen, wonach A._ mit einem Arbeitspensum von ca. 70 % deren Unternehmen zu führen habe; er habe dort auch eine Arbeitsplatzinfrastruktur zur Verfügung. Damit unterhalte A._ in V._ eine Betriebsstätte und sei daher im Kanton Solothurn aufgrund wirtschaftlicher Zugehörigkeit steuerpflichtig. Einen von A._ dagegen erhobenen Rekurs wies das Steuergericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 4. Juni 2012 ab. Dieses Urteil blieb unangefochten.
C.
Am 5. Juni 2013 veranlagte die Veranlagungsbehörde Solothurn A._ für das Jahr 2009 mit einem im Kanton Solothurn steuerbaren Einkommen von Fr. 71'285.-- zu einem Satz von Fr. 119'958.--. Dagegen ergriff A._ die kantonalen Rechtsmittel mit der Begründung, er sei für das Jahr 2009 bereits im Kanton Luzern für sein gesamtes Einkommen rechtskräftig veranlagt worden und habe diese Steuern bezahlt. Es liege eine unzulässige Doppelbesteuerung vor. Zudem habe er mindestens 20 % seiner für die X._ AG erbrachten Arbeit am Firmensitz in U._ ausgeübt, was bei einer Ausscheidung entsprechend zu berücksichtigen sei. Mit Einspracheentscheid vom 13. November 2013 und Urteil des Steuergerichts des Kantons Solothurn vom 17. März 2014 wurde die Veranlagung bestätigt. Das Steuergericht erwog, es sei an sein rechtskräftiges Urteil vom 4. Juni 2012 gebunden, woraus sich eine wirtschaftliche Zugehörigkeit im Kanton Solothurn aufgrund einer Betriebsstätte in V._ ergebe. Die Ausscheidung sei nach Umsatzzahlen vorgenommen worden, die A._ selber angegeben habe. Dass 20 % des Umsatzes extern erwirtschaftet worden sei, sei belegmässig nicht nachgewiesen.
D.
A._ erhebt mit Eingabe vom 8. Mai 2014 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Steuergerichts sei aufzuheben. Für die Staatssteuer 2009 sei zwischen den Steuerbehörden der Kantone Luzern und Solothurn eine Steuerausscheidung vorzunehmen, welche sich an dem mit dem Mandat X._ AG in V._ erwirtschafteten Gewinn orientiere.
Das Steuergericht beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Steueramt Solothurn beantragt, die Beschwerde gegen den Kanton Solothurn sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerde gegen den Kanton Luzern sei gutzuheissen und dieser sei anzuhalten, seine definitive Veranlagung zu revidieren. Die Dienststelle Steuern des Kantons Luzern beantragt Abweisung der Beschwerde. Die Eidgenössische Steuerverwaltung verzichtet auf einen Antrag.

Erwägungen:
1.
1.1. Unbestritten liegt für das streitbetroffene Jahr 2009 eine nach <ref-law> unzulässige aktuelle Doppelbesteuerung vor. Dagegen kann nach dem letztinstanzlichen Entscheid des Kantons Solothurn Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben werden (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG), womit auch die rechtskräftige Veranlagung im Kanton Luzern noch angefochten werden kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 375 f.; <ref-ruling> E. 2.4 S. 306 f.).
Das Bundesgericht prüft in Doppelbesteuerungssachen nicht von Amtes wegen, ob eine von der beschwerdeführenden Partei unangefochten gebliebene konkurrierende Veranlagungsverfügung das Verbot der Doppelbesteuerung verletzt (vgl. statt vieler Urteil 2C_91/2012 vom 17. August 2012 E. 1.3.3 mit Hinweisen). Praxisgemäss werden aber an eine solche Mitanfechtung keine hohen Anforderungen gestellt; diese kann sich - namentlich bei Laienbeschwerden, für welche kein ausdrückliches Rechtsbegehren verlangt wird - auch aus der Begründung der Beschwerdeschrift ergeben (vgl. Urteil 2C_259/2009 vom 22. Dezember 2009 E. 1.2). Vorliegend beantragt der Beschwerdeführer, es sei eine Steuerausscheidung zwischen den Kantonen Luzern und Solothurn vorzunehmen. Die Art und Weise, wie dieses Rechtsbegehren formuliert und begründet ist, lässt sinngemäss darauf schliessen, dass der Beschwerdeführer sich hilfsweise auch gegen die Luzerner Veranlagung wendet, von welcher das Bundesgericht im Übrigen sichere Kenntnis hat (was bei einem bloss sinngemäss oder implizit geäusserten Anfechtungswillen ebenfalls eine Rolle spielt, Urteil 2C_518/2011 vom 1. Februar 2012 E. 1.2). Die Mitanfechtung dieser Veranlagung ergibt sich hier nicht aus den Rechtsbegehren, aber indirekt doch aus mehreren Stellen der Beschwerdeschrift. Damit ist entgegen der Auffassung des Kantons Luzern auch die aktenkundige rechtskräftige Veranlagung im Kanton Luzern rechtsgenüglich mit angefochten.
1.2. Indem der Beschwerdeführer das erste Urteil des Steuergerichts Solothurn vom 4. Juni 2012 nicht angefochten hat, hat er seine beschränkte Steuerpflicht im Kanton Solothurn akzeptiert und kann diese im vorliegenden Verfahren nicht mehr im Grundsatz in Frage stellen, was er auch nicht tut, wohl aber im Quantitativ (dazu hinten E. 3). Hingegen kann der Kanton Luzern, der weder am ersten noch am jetzt angefochtenen Urteil des Steuergerichts Solothurn beteiligt war, vor Bundesgericht neue Anträge und auch neue Beweismittel vorbringen; in diesem Umfang ist das Novenverbot (<ref-law>) relativiert und kann das Bundesgericht den Sachverhalt frei überprüfen (<ref-ruling> E. 1.7 S. 378 f.).
2.
2.1. Der Kanton Luzern bringt einerseits vor, einzig die solothurnische Veranlagung sei angefochten, nicht die luzernische, und beantragt Abweisung der Beschwerde. Daraus wäre zu folgern, dass er die solothurnische Veranlagung im Grundsatz und im Quantitativ der Ausscheidung akzeptiert. Andererseits macht er geltend, die steuerliche Inanspruchnahme in Solothurn sei mit der bundesgerichtlichen Praxis nicht vereinbar; der Beschwerdeführer sei aufgrund seiner Eingliederung in die Arbeitsorganisation der X._ AG als deren Arbeitnehmer zu betrachten; sein daraus erzieltes Einkommen sei Einkommen aus unselbständiger Erwerbstätigkeit und am Hauptsteuerdomizil in Luzern zu versteuern. Damit bestreitet der Kanton Luzern auch in grundsätzlicher Hinsicht die (beschränkte) Steuerpflicht des Beschwerdeführers im Kanton Solothurn, was zulässig und im Folgenden frei zu prüfen ist (E. 1.2).
2.2. Aus den Akten ergibt sich, dass der Beschwerdeführer ein im Handelsregister eingetragenes Einzelunternehmen betreibt. Er hat für das Jahr 2009 eine professionell erstellte Buchhaltung vorgelegt, worin er einen Betriebsertrag aus Dienstleistungen ausgewiesen hat. Gemäss den in den Akten liegenden Mandatsverträgen vom 18./22. September 2009 bzw. 29. Juli 2011 zwischen der X._ AG und der A._ Consulting handelt es sich um einen Auftrag im Sinne von <ref-law>. Die X._ AG beauftragt den Beauftragten mit der Unterstützung des Inhabers in der Führung der Unternehmung. Die Verträge enthalten in der Tat Aspekte, die auf ein Arbeitsverhältnis hindeuten, so eine "Arbeitszeit" von netto 8 Stunden pro Tag und eine Pflicht zur Dokumentation der Anwesenheit und der täglichen Arbeitszeit über das Zeiterfassungssystem der X._ AG (Ziff. 6), ferner ein Weisungsrecht des Verwaltungsratspräsidenten (Ziff. 13 bzw. 12). Dementsprechend finden sich in den Akten auch Arbeitszeiterfassungen, wie sie für Arbeitnehmer üblich sind. Andere Aspekte sprechen hingegen für einen Auftrag: So wird ein für einen Arbeitslohn unüblich hoher Honoraransatz pro Normalarbeitstag (Fr. 1'500.--) bzw. pro Arbeitsstunde (Fr. 220.--) mit einem über das Kalenderjahr vereinbarten Kostendach von Fr. 17'500.-- bzw. Fr. 20'000.-- pro Monat festgelegt (Ziff. 9 bzw. 8). Die Versicherung für die gemäss dem Vertrag entstehenden Risiken für Leben und Gesundheit werden durch A._ Consulting getragen (Ziff. 16 bzw. 15). Sodann befindet sich in den Akten eine Bestätigung der SUVA vom 12. September 2011, wonach der Beschwerdeführer für die Tätigkeit in der X._ AG als Selbständigerwerbender gelte. Schliesslich hat auch der Kanton Luzern gemäss der Veranlagungsverfügung vom 2. November 2010 das ganze Einkommen des Beschwerdeführers als Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit erfasst, weshalb es widersprüchlich erscheint, wenn er jetzt den Standpunkt vertritt, der Beschwerdeführer sei unselbständigerwerbend gewesen. Insgesamt ist der Beschwerdeführer daher einkommenssteuerrechtlich als Selbständigerwerbender zu betrachten.
2.3. Der Kanton Luzern bringt nichts Substantielles vor gegen die solothurnische Beurteilung, wonach der Beschwerdeführer in Solothurn eine Betriebsstätte unterhalte. Aus den Akten ergibt sich vielmehr, dass er für die Folgejahre 2010 und 2011 der Ausscheidung zwischen Solothurn und Luzern zustimmt. Es ist kein Grund ersichtlich, weshalb das nicht auch für das hier streitbetroffene Jahr 2009 gelten soll.
2.4. Die Einwendungen des Kantons Luzern sind damit unbegründet; die beschränkte Steuerpflicht des Beschwerdeführers im Kanton Solothurn ist zu bestätigen.
3.
Der Beschwerdeführer bringt wie bereits vor der Vorinstanz vor, er habe 20 % seines für die X._ AG erbrachten Arbeitspensums an seinem Sitz im Kanton Luzern erbracht. Die Vorinstanz hat sich mit diesem Vorbringen auseinandergesetzt und erwogen, die externe Erwirtschaftung des Umsatzes sei nicht nachgewiesen. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, das diese Beurteilung in Frage stellen könnte. Namentlich stellt die Vertragsbestimmung, wonach er nicht die ganze Arbeitszeit an Ort verbringen muss, keinen solchen Nachweis dar. Unter diesen Umständen ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz davon ausgeht, dass der im Zusammenhang mit dem Auftrag X._ AG erzielte Umsatz in der Betriebsstätte in V._ generiert wurde und ein entsprechender Anteil im Kanton Solothurn zu besteuern ist.
4.
Die Beschwerde gegen den Kanton Solothurn ist somit abzuweisen, diejenige gegen den Kanton Luzern gutzuheissen. Der Kanton Luzern wird seine Veranlagung auf der Basis der vom Kanton Solothurn vorgenommenen Ausscheidung zu revidieren haben.
5.
Bei diesem Ausgang trägt der unterliegende Kanton Luzern, um dessen Vermögensinteresse es geht, die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet, da der Beschwerdeführer nicht anwaltlich vertreten ist (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 446).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde gegenüber dem Kanton Solothurn wird abgewiesen.
2.
Die Beschwerde gegenüber dem Kanton Luzern wird gutgeheissen. Die Veranlagungsverfügung vom 2. November 2010 wird aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Dienststelle Steuern des Kantons Luzern zurückgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Kanton Luzern auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Steueramt des Kantons Solothurn, der Dienststelle Steuern des Kantons Luzern, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. März 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein