Sachverhalt:
A. Die 1957 geborene S._ arbeitete seit Oktober 1979 im Rahmen eines 50 %-Arbeitspensums im Reinigungsdienst der Firma X._. Im Dezember 2003 und April 2006 verletzte sie sich bei Stürzen an der rechten Schulter und am rechten oberen Sprunggelenk. Im Februar 2007 meldete sich S._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen (u.a. Beizug der UV-Akten) und nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle Basel-Landschaft mit Verfügungen vom 3. Juli 2007 den Anspruch auf eine Invalidenrente sowie auf Arbeitsvermittlung oder sonstige berufliche Massnahmen.
B. Die von S._ hiegegen erhobene Beschwerden wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, mit Entscheid vom 16. April 2008 ab.
C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und die Aufhebung des Entscheids vom 16. April 2008 beantragen.
Kantonales Gericht, IV-Stelle und Bundsamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Der vorinstanzliche Entscheid ist nicht angefochten, soweit er den Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen beruflicher Art, insbesondere Arbeitsvermittlung, ablehnt. Streitig und zu prüfen ist einzig, ob die Vorinstanz zu Recht den Anspruch auf eine Rente verneint hat.
2. Das kantonale Gericht hat in Anwendung der gemischten Bemessungsmethode (vgl. dazu <ref-law> sowie <ref-ruling> E. 2a-c S. 148 ff. und SVR 2006 IV Nr. 42 S. 151 [I 156/04] in Verbindung mit <ref-ruling>) einen Invaliditätsgrad von 8 % (0,5 x 0 % + 0,5 x 16,05 %; zum Runden <ref-ruling>) ermittelt, was keinen Rentenanspruch ergibt (<ref-law>, jeweils in der hier noch massgebenden, bis 31. Dezember 2007 in Kraft gewesenen Fassung). Der Status als Teilerwerbstätige und im Haushalt Beschäftigte (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law>), der Anteil der Erwerbstätigkeit (0,5) sowie die Behinderung im Aufgabenbereich (16,05 %) sind unbestritten. Es besteht kein Anlass zu einer näheren Prüfung dieser Bemessungsfaktoren. Die einzig streitige gesundheitlich bedingte Einschränkung im erwerblichen Bereich hat die Vorinstanz durch Einkommensvergleich ermittelt (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 30). Dabei ist sie von einer Arbeitsfähigkeit von 100 % in einer angepassten leichten Tätigkeit (keine Arbeiten über der Horizontalen und keine stereotyp-repetitiven Bewegungen mit dem rechten Arm) gemäss Gutachten der Rehaklinik Y._ vom 9. August 2006 ausgegangen. Als Valideneinkommen und Invalideneinkommen hat sie denselben, als Mitarbeiterin im Reinigungsdienst der Firma X._ 2005 erzielten Verdienst von Fr. 28'839.- genommen. Aus dem Vergleich der Einkommen ohne und mit Behinderung resultierte daher keine Erwerbseinbusse und somit ein Invaliditätsgrad von 0 %.
3. Die Beschwerdeführerin rügt, die vorinstanzliche Annahme einer Arbeitsfähigkeit von mindestens 50 % in einer leidensangepassten Tätigkeit stehe in klarem Widerspruch zu den medizinischen Akten und müsse als willkürlich bezeichnet werden. Weder das Gutachten der Rehaklinik Y._ vom 9. August 2006 noch die Berichte der Orthopädischen Klinik des Spitals Z._ vom 25. Januar und 13. Juni 2007 bildeten eine zuverlässige Grundlage für die Einschätzung der gesundheitlich bedingten Verminderung der funktionellen Leistungsfähigkeit.
3.1 Das Bundesgericht berichtigt oder ergänzt die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf Rüge hin oder von Amtes wegen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> sowie Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9). Eine Sachverhaltsfeststellung ist etwa dann offensichtlich unrichtig, wenn das kantonale Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteile 9C_320/2008 vom 26. August 2008 E. 3.2 und 9C_882/2007 vom 11. April 2008 E. 5.1).
Einem ärztlichen Bericht kommt (voller) Beweiswert zu, wenn er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt und in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, wenn die Beschreibung der medizinischen Situation und Zusammenhänge einleuchtet und die Schlussfolgerungen des Arztes begründet sind (<ref-ruling> E. 3a S. 352; Urteil 9C_55/2008 vom 26. Mai 2008 E. 4.2).
Einem ärztlichen Bericht kommt (voller) Beweiswert zu, wenn er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt und in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, wenn die Beschreibung der medizinischen Situation und Zusammenhänge einleuchtet und die Schlussfolgerungen des Arztes begründet sind (<ref-ruling> E. 3a S. 352; Urteil 9C_55/2008 vom 26. Mai 2008 E. 4.2).
3.2 3.2.1 Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, dass das Gutachten der Rehaklinik Y._ vom 9. August 2006 in Bezug auf das Schulterleiden rechts sowie dessen Auswirkungen auf das funktionelle Leistungsvermögen den beweisrechtlichen Anforderungen genügt. Ob dies auch hinsichtlich der am 25. April 2006 erlittenen Fraktur des oberen Sprunggelenks rechts zutrifft, ist zumindest fraglich. Die Beschwerdeführerin hatte sich diese in der Expertise zwar erwähnte Verletzung erst drei Monate vor der Untersuchung am 31. Juli 2006 in der Rehaklinik Y._ zugezogen. Dieser Punkt kann jedoch offen bleiben, da er für den Ausgang des Verfahrens nicht von entscheidender Bedeutung ist (<ref-law>), und diesbezügliche Abklärungen erübrigen sich.
3.2.2 Die Berichte der Orthopädischen Klinik des Spitals Z._ vom 25. Januar und 13. Juni 2007 berücksichtigten sämtliche (Schulter- und Sprunggelenk-)Beschwerden, was unbestritten ist. Im ersten Bericht attestierten die behandelnden Ärzte eine Arbeitsfähigkeit von 50 % in leidensangepassten Tätigkeiten. Im zweiten Bericht lautete die Beurteilung insofern anders, als die Beschwerdeführerin im Rahmen eines 50 %-Arbeitspensums als vermindert leistungsfähig betrachtet wurde. Eine erfahrungsgemäss drei Stunden in Anspruch nehmende Arbeit könne von der Versicherten in 4 1/2 Stunden erledigt werden. Die Einschätzungen der Arbeitsfähigkeit vom 25. Januar und 13. Juni 2007 wichen zwar voneinander ab, was aber auf die zwischenzeitlich erfolgte Arbeitsplatzabklärung zurückzuführen war. Darin kann entgegen den Vorbringen in der Beschwerde jedenfalls nicht ein unlösbarer Widerspruch erblickt werden. In diesem Zusammenhang wird nicht geltend gemacht, eine Arbeitsleistung von täglich drei Stunden im Rahmen eines 50 %-Pensums in der auch nach den beiden Unfällen vom 19. Dezember 2003 und 25. April 2006 weiterhin ausgeübten Tätigkeit im Reinigungsdienst der Firma X._ sei unzumutbar oder die Bedingungen in Bezug auf den zeitlichen Umfang oder die Art der zu verrichtenden Arbeiten hätten bis zum Erlass der Verfügung vom 3. Juli 2007 geändert.
4. Die Beschwerdeführerin rügt weiter, die Vorinstanz habe Bundesrecht verletzt, indem sie als Invalideneinkommen den tatsächlich erzielten Verdienst eingesetzt habe.
4.1 Übt die versicherte Person nach Eintritt der gesundheitlichen Beeinträchtigung die im Wesentlichen selbe Tätigkeit in zeitlich reduziertem Umfang aus wie vorher, gilt der damit erzielte Verdienst als Invalidenlohn, wenn kumulativ ein besonders stabiles Arbeitsverhältnis gegeben ist, die verbliebene Arbeitsfähigkeit in zumutbarer Weise voll ausgeschöpft wird und das Einkommen der Arbeitsleistung entspricht, also keine Soziallohnkomponente enthält (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 475 mit Hinweisen).
4.2 Unbestrittenermassen sind die ersten beiden Voraussetzungen dafür, dass der tatsächlich erzielte Verdienst als Invalideneinkommen gelten kann, gegeben (vgl. E. 3.2.2 in fine). Sodann steht fest, dass die Beschwerdeführerin trotz der unfallbedingt reduzierten Leistung denselben Lohn erhielt, den sie auch ohne gesundheitliche Beeinträchtigung bei einem Arbeitspensum von 50 % erhalten hätte. Die Vorinstanz hat dazu festgestellt, dass die von der Beschwerdeführerin geleistete Arbeit der von Dr. med. H._ attestierten Arbeitsfähigkeit entspricht, dass somit kein Soziallohn vorliegt. Der von der Beschwerdeführerin angerufene Arbeitgeberbericht vom 20. Oktober 2005, worin der Charakter des bezogenen Salärs als Leistungslohn bestätigt wird, lässt die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung nicht als offensichtlich unrichtig erscheinen. Selbst wenn aber der tatsächlich erzielte Verdienst zum Teil Soziallohn ist und daher nicht ohne weiteres als Invalideneinkommen genommen werden kann, bedeutete dies entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht, dass für die Ermittlung des trotz des Gesundheitsschadens zumutbarerweise erzielbaren Einkommens statistische Durchschnittslöhne heranzuziehen wären. In der Weise ist erst allenfalls vorzugehen, wenn sich der der tatsächlichen Leistung an sich angemessene Lohn nicht hinreichend genau bestimmen lässt. Diesbezügliche Abklärungen erübrigen sich vorliegend: Für den Anspruch auf eine Viertelsrente wäre nach der vorinstanzlichen Invaliditätsbemessung ein erwerblicher Invaliditätsgrad von 63 % erforderlich (0,5 x 63 % + 0,5 x 16,05 % = 39,5 %; E. 2). Bei einem Valideneinkommen von Fr. 28'893.- dürfte somit das Invalideneinkommen nicht mehr als Fr. 10'690.- betragen. Die Beschwerdeführerin ist in der Lage, eine bei voller Gesundheit drei Stunden in Anspruch nehmende Arbeit in viereinhalb Stunden zu bewältigen (E. 3.2.2 in fine). Dies entspricht einer um einen Drittel (33 1/3 %) verminderten Leistungsfähigkeit. Eine entsprechende Lohnreduktion ergäbe Fr. 19'262.-. Unter diesen Umständen kann ohne weiteres davon ausgegangen werden, dass bei angemessener Entlöhnung der tatsächlich erbrachten Arbeitsleistung der Verdienst bedeutend mehr als Fr. 10'690.- betrüge.
Der vorinstanzliche Entscheid verletzt somit im Ergebnis Bundesrecht nicht.
5. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, der Ausgleichskasse Basel-Landschaft und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Oktober 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
i.V. Seiler Fessler