Fatti:
A. La A._SA, con sede a X._, è una casa di spedizioni e di trasporti internazionali. In seguito ad un'inchiesta penale condotta dalla sezione inquirente della Direzione di circondario delle dogane di Lugano (DCD) è stato accertato che, tra il mese di dicembre 2003 e il mese di maggio del 2004, diversi collaboratori della società, al fine di ottenere lo sdoganamento preferenziale, hanno apposto illecitamente su 189 fatture un timbro recante la dicitura d'origine, falsificando pure in alcuni casi la firma dell'esportatore. Inoltre, in più di 300 casi sono state evidenziate carenze formali nelle dichiarazioni d'origine della merce importata. Infine, benché richieste, non sono state consegnate 43 pratiche doganali. Il 25 gennaio 2006 la DCD ha quindi emanato nei confronti della società una decisione di esazione posticipata di tributi doganali per complessivi fr. 69'936.-- (fr. 65'033.95 a titolo di dazio doganale e fr. 4'902.02 per l'imposta sul valore aggiunto; IVA).
B. Adita dalla A._SA il 24 febbraio 2006 la Direzione generale delle dogane (DGD) ne ha parzialmente accolto il gravame il 24 luglio seguente e ridotto l'importo chiesto a fr. 64'769.50 (fr. 60'232.10 per il dazio doganale e fr. 4'537.40 per l'IVA). Il successivo gravame presentato il 14 settembre 2006 alla Commissione federale di ricorso in materia doganale sostituita, in seguito alla riforma dell'organizzazione giudiziaria federale, dal Tribunale amministrativo federale il 1° gennaio 2007, è stato da quest'ultimo accolto il 22 novembre 2007 per violazione del diritto di essere sentiti con susseguente rinvio degli atti all'autorità inferiore per nuovo giudizio. Il ricorso esperito il 9 gennaio 2008 dalla DGD dinanzi al Tribunale federale contro quest'ultimo giudizio è stato dichiarato inammissibile il 16 gennaio 2008 (causa 2C_27/2008).
C. Dopo aver concesso alla A._SA la facoltà di esprimersi, ciò che essa ha fatto il 23 giugno 2008 formulando nel contempo una proposta transattiva, la DGD ha emanato il 17 novembre 2008 una nuova decisione di riscossione posticipata di dazi doganali con la quale ha parzialmente accolto le censure della società e confermato l'ammontare dei tributi esatti, pari a fr. 64'769.50. L'ulteriore ricorso presentato il 29 dicembre 2008 dalla A._SA contro quest'ultima decisione è stato respinto dal Tribunale amministrativo federale con sentenza del 15 dicembre 2010.
D. Il 31 gennaio 2011 la A._SA ha inoltrato al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico con cui chiede che il giudizio impugnato sia annullato e riformato nel senso che è tenuta a pagare dazi doganali (IVA inclusa) solo per le pratiche non presentate. Adduce una violazione del diritto di essere sentiti, dell'art. 12 cpv. 1 lett. a della legge federale del 22 marzo 1974 sul diritto penale amministrativo (DPA; RS 313.0) nonché del Protocollo n. 3 del 28 aprile 2004 relativo alla definizione della nozione di «prodotti originari» e ai metodi di cooperazione amministrativa (di seguito: Protocollo; RS 0.632.401.3).
Chiamati ad esprimersi il Tribunale amministrativo federale ha comunicato che rinunciava ad esprimersi, mentre la DGD ha chiesto, con risposta del 9 marzo 2011, la reiezione del ricorso.

Diritto:
1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (<ref-law>), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1 pag. 43; <ref-ruling> consid. 1 pag. 24; <ref-ruling> consid. 1.1 pag. 3; <ref-ruling> consid. 1 pag. 37 con rispettivi rinvii).
2. 2.1 Di carattere finale (<ref-law>), la decisione litigiosa è stata emanata nell'ambito di una vertenza concernente l'esazione posticipata di dazi doganali e dell'imposta all'importazione in applicazione della legislazione federale determinante in materia. Pronunciata dal Tribunale amministrativo federale (<ref-law>) in una causa di diritto pubblico ai sensi dell'<ref-law>, che non ricade sotto alcuna delle eccezioni previste dall'<ref-law>, segnatamente quella di cui alla lettera l della norma, la sentenza contestata può, di principio, essere impugnata mediante il rimedio ordinario del ricorso in materia di diritto pubblico. Presentato in tempo utile (<ref-law>) dalla destinataria della decisione contestata, la quale ha senz'altro un interesse degno di protezione al suo annullamento o alla sua modifica (<ref-law>), il ricorso è quindi, in linea di massima, ammissibile (sentenza 2C_112/2010 del 30 settembre 2010 consid. 1.1).
2.2 Con il ricorso in materia di diritto pubblico può in particolare essere censurata la violazione del diritto federale (<ref-law>), nozione che comprende anche i diritti costituzionali dei cittadini (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 447 seg.). Di principio, il Tribunale federale applica comunque il diritto d'ufficio (<ref-law>); esso non è vincolato né agli argomenti fatti valere nel ricorso né ai considerandi sviluppati dall'istanza precedente. In virtù dell'<ref-law>, il ricorrente è tuttavia tenuto a spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Egli deve quindi confrontarsi almeno succintamente con i considerandi del giudizio impugnato, esponendo in quale misura sarebbe lesivo del diritto (<ref-ruling> consid. 2.1 e 2.3 pag. 245 seg.). Questa esigenza di motivazione è accresciuta quando viene lamentata la violazione di diritti fondamentali. Secondo l'<ref-law>, infatti, il Tribunale federale esamina tali censure soltanto se il ricorrente le ha sollevate e motivate. Ciò significa che il ricorrente deve dimostrare in maniera chiara e dettagliata in che misura la decisione cantonale li disattenda (<ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 53; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246; <ref-ruling> consid. 3.2 pag. 88 con rispettivi rinvii).
Per il resto, il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>). Esso si scosta da questo accertamento solo qualora sia avvenuto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>) e se l'eliminazione del vizio è determinante per l'esito del procedimento (<ref-law>). Se ricorrono questi presupposti, ciò può indurre anche ad una rettifica o a una completazione d'ufficio (<ref-law>).
3. 3.1 La ricorrente fa valere in primo luogo che per i dossier ove l'autorità doganale ha avanzato quale motivo di non conformità "un testo lacunoso o non completo" non è in realtà dato di sapere né peraltro stato possibile stabilire in che consisterebbe la lacuna o l'incompletezza rimproverate: essa non ha quindi potuto esercitare la propria difesa con cognizione di causa, ciò che implica una violazione del diritto di essere sentiti garantito dall'<ref-law>
3.2 Dato che il diritto di essere sentiti ha natura formale, che una sua lesione può solo eccezionalmente essere sanata e comporta di regola l'annullamento della decisione impugnata, a prescindere dall'eventuale fondatezza delle critiche sollevate, tale censura va esaminata preliminarmente (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 190; 279 consid. 2.6 pag. 285 entrambe con rinvii).
Il diritto di essere sentiti ancorato nell'<ref-law> - quale garanzia minima che può essere concretizzata in norme di diritto cantonale, qui non invocate (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 281 seg.) -, comprende vari aspetti tra cui quello a una decisione motivata. Il diritto a una motivazione ha lo scopo di permettere alle parti di rendersi conto della portata del provvedimento che le concerne e di poterlo se del caso impugnare con cognizione di causa. Esso non impone tuttavia all'autorità di esporre e discutere tutti i fatti, i mezzi di prova e le censure invocati; quest'ultima può in effetti limitarsi a quelli che le appaiono pertinenti per la decisione da prendere (DTF <ref-ruling> consid. 4.1 pag. 88; <ref-ruling> consid. 3.2 pag. 236 seg.). Il diritto a una decisione motivata risulta violato unicamente quando l'autorità omette di pronunciarsi su censure di una certa pertinenza o di prendere in considerazione allegazioni e argomenti importanti per la decisione da prendere (cfr. <ref-ruling> consid. 2b pag. 102 seg.; <ref-ruling> consid. 2a pag. 441). Dal punto di vista formale, il diritto ad una motivazione è rispettato anche se la motivazione è implicita, risulta dai diversi considerandi componenti la decisione (sentenza 2C_505/2009 del 29 marzo 2010 consid. 3.1), oppure da rinvii ad altri atti. Anche in questo caso, occorre però che ciò non ne ostacoli oltremodo la comprensione o addirittura la precluda (cfr. sentenze del Tribunale federale 2A.199/2003 del 10 ottobre 2003 consid. 2.2.2 e 1P.708/1999 del 2 febbraio 2000 consid. 2).
3.3 Come emerge dagli atti di causa dopo l'annullamento (per difetto di motivazione), il 22 novembre 2007, della prima decisione di esazione di tributi doganali da parte del Tribunale amministrativo federale, la Direzione generale delle dogane ha elaborato il 19 maggio 2008 un nuovo progetto di decisione a cui ha allegato delle tabelle esplicative, documenti che sono stati sottoposti alla ricorrente affinché potesse fare uso del suo diritto di essere sentita. Nel nuovo progetto l'autorità doganale ha elencato i quattro motivi di "contestazione" ritenuti (evidenziati con colori diversi nelle tabelle esplicative allegate) e per ognuno di esso ne ha spiegato la portata. Tra questi quattro motivi figura quello della "dichiarazione non conforme" (corrispondente al color verde e alla linea di tariffa 308): le fatture del mittente estero presentano delle dichiarazioni d'origine su fattura che non adempiono alle condizioni formali, più esattamente delle fatture senza nessuna dichiarazione d'origine; delle dichiarazioni d'origine senza firma/nome; delle dichiarazioni in cui il testo era lacunoso oppure non completo. Era poi spiegato che partendo dal numero di riferimento dell'atto si poteva risalire alle varie fatture che permettevano di stabilire l'esatta contestazione per la quale la dichiarazione d'origine su fattura non era stata ritenuta conforme alle esigenze del Protocollo. Infine era indicato che gli incarti erano a disposizione presso la sezione Antifrode della DGD di Lugano. Orbene, come peraltro già constatato dal Tribunale amministrativo federale (sentenza querelata consid. 4.6 § 2), nella propria presa di posizione del 23 giugno 2008 in cui puntualizza di avere attentamente esaminato il nuovo progetto di decisione e si esprime su altri quesiti ivi trattati, la ricorrente non si è pronunciata né ha formulato osservazioni riguardo ai vari motivi di contestazione ritenuti dall'autorità doganale e alla loro portata così come non ha chiesto di potere visionare gli incarti in questione. In queste condizioni essendole stata concessa la facoltà di valere le proprie osservazioni, di formulare cioè eventuali obiezioni prima che una decisione formale venisse emanata e che non ha addotto nulla riguardo alle spiegazioni fornite dall'autorità doganale sulla classificazione delle lacune constatate allorché come già detto, stando alle sue dichiarazioni, aveva esaminato attentamente il progetto sottopostole, è ora fuori luogo da parte sua lamentare un difetto di motivazione della decisione di prima, rispettivamente di seconda istanza. Premesse queste considerazioni, non vi è spazio per ammettere una violazione del diritto di essere sentiti. In proposito il ricorso si rivela infondato e va pertanto respinto.
4. 4.1 Affermando che nel caso di specie non vi sono tasse che "a torto" non sarebbero state riscosse, la ricorrente censura l'errata applicazione nei suoi confronti dell'<ref-law>. Rammentati gli accordi conclusi tra la Svizzera e l'Unione Europea al fine di agevolare i reciproci scambi commerciali, segnatamente il Protocollo che codifica il trattamento preferenziale in materia di dazio a cui sono assoggettati i prodotti originari di ognuna delle parti, la ricorrente ne richiama gli art. 2 (che definisce la nozione di "prodotti originari"), 16 cifra 1 (che elenca i requisiti di carattere generale per la prova d'origine), 21 cifra 4 e 5 (che disciplina le condizioni della compilazione della dichiarazione su fattura), 29 (che tratta delle discordanze e degli errori formali nei documenti), 31 (che conferisce all'autorità competente il potere di controllare a posteriori il carattere originario dei beni) e, infine, 34 (che prevede le sanzioni), al fine di dimostrare che si è in presenza di una violazione puramente formale e non sostanziale della legge. Infatti secondo lei è incontestato che i prodotti oggetto delle dichiarazioni d'origine ritenute lacunose o irregolari sono effettivamente prodotti originari dell'Unione Europea, i quali avrebbero pertanto in ogni caso beneficiato di un trattamento preferenziale e sarebbero stati esenti da dazi. In queste condizioni considera che un'applicazione rigidamente formalistica della norma, che prescinde da un'effettiva violazione sostanziale della stessa, non solo contrasta con la lettera dell'art. 29 del Protocollo, 28 aprile 2004 (in virtù del quale la prova d'origine viene rifiutata solo nell'ipotesi in cui esisterebbero dubbi ragionevoli sull'effettiva origine dei beni, ciò che non è il caso ora), ma travisa lo spirito dell'Accordo stesso secondo cui la forma deve cedere il passo alla sostanza. Inoltre non distinguere tra violazione formale e violazione sostanziale delle leggi e imporle di dovere pagare un dazio allorché la merce importata non è oggettivamente sottoposta a tributo sarebbe palesemente arbitrario, dato che l'<ref-law> si applicherebbe solo e soltanto se, indipendentemente dell'infrazione commessa, era effettivamente dovuto un dazio. Se invece nessun tributo, dazio o tassa era dovuto, allora non vi sarebbe motivo per chiederne successivamente il pagamento, salvo ad arricchire indebitamente l'amministrazione a danno dell'amministrato. A parere della ricorrente un'interpretazione teleologica e sistematica del Protocollo e dell'<ref-law> non può che condurre alla conclusione che ai fini del riconoscimento della prova d'origine l'aspetto sostanziale prevale su quello prettamente formale. Motivo per cui se le indicazioni sul documento prodotto quale prova d'origine non collimino, nella rigorosa forma, alle prescrizioni d'ordine previste dall'Accordo e dal Protocollo, ma non siano tali da far sorgere dubbi in merito all'effettiva origine dei beni, la prova d'origine deve allora essere accettata dall'autorità doganale (riservato il suo diritto di sanzionare la violazione di prescrizioni formali). A parere della ricorrente la soluzione contraria si appalesa come manifestamente arbitraria e merita di conseguenza di essere annullata. Al riguardo aggiunge che l'assoluto rigore formale difeso sia dalle autorità doganali sia dal Tribunale amministrativo federale si scontra con una nota informativa datata 23 gennaio 2006 e allestita dalla stessa DGD, ove viene permesso al dichiarante di intervenire modificando la dichiarazione d'origine apponendo sulla medesima il nome del firmatario senza garanzia alcuna di autenticità. A suo avviso o si è in presenza di un ottuso rigore formale e allora non si spiega la citata nota informativa oppure la forma deve (ragionevolmente) cedere il passo alla sostanza e allora non si giustifica una riscossione posticipata in presenza di una semplice violazione formale della legge.
4.2 L'art. 132 cpv. 1 della legge federale del 18 marzo 2005 sulle dogane (LD; RS 631.0), entrata in vigore il 1° maggio 2007, prevede che le procedure d'imposizione doganale pendenti all'entrata in vigore della legge, come in concreto, vengono concluse secondo il diritto previgente, cioè la legge federale del 1° ottobre 1925 sulle dogane (vLD; CS 6 475; RU 42 409 e successive modifiche).
Da parte sua la legge federale del 12 giugno 2009 concernente l'imposta sul valore aggiunto (LIVA; RS 641.20) è entrata in vigore il 1° gennaio 2010. Le disposizioni del diritto anteriore e le loro prescrizioni d'esecuzione rimangono tuttavia ancora applicabili a tutti i fatti e rapporti di diritto sorti durante la loro validità (<ref-law>, fatto salvo l'<ref-law>). Di conseguenza le operazioni attuate prima del 1° gennaio 2010 ma dopo l'entrata in vigore della legge federale del 2 settembre 1999 concernente l'imposta sul valore aggiunto (vLIVA; RU 2000 1300 e successive modifiche) rimangono assoggettate a quest'ultima normativa. Nel caso concreto l'esazione posticipata litigiosa concerne operazioni effettuate tra dicembre 2003 e maggio 2004, motivo per cui si applica la legge previgente (cfr. art. 93 vLIVA; <ref-law>), segnatamente l'art. 72 segg. vLIVA.
Conformemente all'art. 1 vLD chiunque trasporta merci attraverso la linea doganale svizzera deve osservare le prescrizioni della legislazione doganale, segnatamente quelle concernenti il traffico attraverso il confine (obbligo della denunzia doganale) e il pagamento delle tasse (obbligo di pagare il dazio) previste, per quanto qui d'interesse, dalla legge federale del 9 ottobre 1986 sulla tariffa delle dogane (LTD; RS 632.10). Tutte le merci importate o esportate attraverso la linea doganale svizzera devono essere sdoganate conformemente alla tariffa generale degli allegati 1 e 2 (art. 1 cpv. 1 LTD) i cui disposti definiscono i dazi dovuti così come il contingente doganale (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 163), fatte salve le eccezioni previste dai trattati internazionali. Al riguardo mentre la Convenzione del 4 gennaio 1960 istitutiva dell'Associazione europea di libero scambio (RS 0.632.31) e l'Accordo del 22 luglio 1972 tra la Confederazione Svizzera e la Comunità economica europea (RS 0.632.401) instaurano un trattamento di favore per le merci ivi elencate provenienti dalla zona europea di libero scambio, il Protocollo disciplina le esigenze formali da adempiere al fine di poterne beneficiare. In particolare dev'essere presentato (salvo le eccezioni dell'art. 26 Protocollo, non date in concreto) un certificato di circolazione delle merci EUR.1 ai sensi dell'art. 16 cpv. 1 lett. a Protocollo (il cui modello figura nell'Allegato III, mentre i diversi tipi di procedura di rilascio sono elencati all'art. 17 segg. Protocollo) oppure una dichiarazione su fattura (art. 16 cpv. 1 lett. b Protocollo per i casi previsti all'art. 21 § 1 Protocollo), la presentazione della prova d'origine dovendo avvenire in ogni caso conformemente alle procedure applicabili nello Stato d'importazione (art. 24 Protocollo) cioè, per quanto qui d'interesse, alla legislazione federale doganale.
Giusta l'art. 31 vLD la persona soggetta all'obbligo della denunzia doganale deve produrre, assieme alla dichiarazione di sdoganamento, tutti i documenti giustificativi occorrenti per il modo di sdoganamento richiesto, nel caso di specie, trattandosi di uno sdoganamento all'aliquota di dazio preferenziale di merci originarie della zona europea di libero scambio, del già citato certificato di circolazione delle merci EUR.1 oppure della dichiarazione su fattura. Al riguardo va sottolineato che se fa difetto il documento necessario (in casu la prova d'origine) per ottenere lo sdoganamento all'aliquota preferenziale, è possibile allora chiedere uno sdoganamento provvisorio, garantendo i tributi d'entrata all'aliquota normale (art. 40 vLD nonché art. 68 cpv. 2 VOLD [CS 6 523]) e producendo successivamente, entro il termine impartito dall'autorità doganale, il documento mancante. Occorre poi precisare che, conformemente all'art. 35 vLD, una richiesta di sdoganamento accettata dalla competente autorità doganale vincola il dichiarante. Altrimenti detto una modifica (successiva) della dichiarazione è di principio esclusa. Infine va aggiunto che la produzione a posteriori di un documento formalmente valido è di regola esclusa - salvo come spiegato in precedenza in caso di sdoganamento provvisorio - poiché non consente più di stabilire con certezza l'origine della merce, la quale non è più sotto controllo doganale (art. 49 cpv. 2 vOLD).
4.3 Da quanto sopra esposto discende che l'insieme della legislazione qui determinante - cioè sia i trattati internazionali che la legislazione federale - impone la stretta osservanza di precise esigenze formali per potere beneficiare del trattamento preferenziale richiesto. Infatti, e contrariamente a quanto ipotizzato dalla ricorrente, la circostanza che l'origine europea dei prodotti non sia contestata non è, di per sé, un elemento sufficiente per beneficiare del trattamento preferenziale. In effetti, per poterne fruire occorre che i documenti richiesti dagli accordi internazionali applicabili siano forniti e che gli stessi adempiano le esigenze formali prescritte. Tale obbligo è corroborato dal fatto che la legge ha previsto un'altra procedura nei casi in cui manchino, rispettivamente non siano formalmente validi i documenti prodotti, ossia lo sdoganamento provvisorio (cfr. sulle relative modalità consid. 4.2 § 3). Premesse queste considerazioni è quindi a giusto titolo che l'autorità precedente ha giudicato che il trattamento doganale preferenziale non poteva essere concesso se i requisiti formali non erano soddisfatti. Al riguardo va osservato che il richiamo all'art. 29 Protocollo - che disciplina i casi in cui i documenti esibiti presentano delle lievi discordanze di diciture o degli errori formali evidenti, come errori di battitura - non giova alla ricorrente: dei documenti scientemente falsificati possono difficilmente essere definiti come degli atti che presentano delle lievi discordanze o degli errori di battitura. Allo stesso modo risulta vano, se non addirittura azzardato, il richiamo alla nota informativa del 23 gennaio 2006, allestita dalla stessa DGD. In questo promemoria l'autorità doganale evidenzia innanzitutto le conseguenze che derivano dalla presentazione di una prova d'origine formalmente non valida: se la mancanza è reperita all'atto di sdoganamento viene inflitta una multa; se è scoperta nell'ambito di controlli successivi, è irrogata una multa e sono riscossi dei dazi doganali posticipati. L'autorità doganale vi rammenta in seguito che le dichiarazioni d'origine possono essere allestite solo dalla ditta esportatrice dei beni, che nessun altro può completarle o modificarle e che è unicamente tollerata l'apposizione del nome del firmatario in stampatello sotto la firma originale (da parte di chi è sottoposto all'obbligo di denunzia e solo dopo averne conferito con chi ha allestito il documento). Tolleranza che ovviamente non va estesa a dei documenti falsificati come quelli scoperti nel corso dell'inchiesta condotta dall'autorità doganale tra il dicembre del 2003 e il maggio del 2004.
Infine, occorre aggiungere che anche se, come addotto, la ricorrente doveva agire con celerità per non perdere la sua clientela, essa poteva sempre procedere ad uno sdoganamento provvisorio come autorizzato dalla legge. L'interessata non aveva quindi alcun valido motivo - e nemmeno tenta di farlo valere - che spiega perché ha presentato dei documenti falsificati. Da quel che precede discende che la decisione impugnata, resa in conformità alla legislazione applicabile, appare fondata e va quindi confermata.
In esito a quanto precede il ricorso in materia di diritto pubblico si rivela infondato e deve perciò essere respinto.
5. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e vanno poste a carico della ricorrente (<ref-law>). Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso in materia di diritto pubblico è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 3'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione al patrocinatore della ricorrente, all'Amministrazione federale delle dogane e al Tribunale amministrativo federale, Corte I.