A.- Le 25 mai 1999, vers 14h00, B._ circulait sur la route desservant le quartier des Esserts (ci-après: la route des Esserts) vers la route communale reliant Bouloz à Porsel. Quelques mètres avant le débouché sur cette dernière artère, elle a marqué un ralentissement important au milieu de la chaussée, pour regarder dans le miroir placé au bout de la route des Esserts si un véhicule venait de Bouloz par la route communale. Puis, elle a obliqué à gauche, en prenant le virage à la corde, soit en plaçant son véhicule sur le côté gauche de la route des Esserts. S'étant engagée sur la route communale, elle est entrée en collision avec un véhicule arrivant de Bouloz, conduit par dame A._. L'accident n'a causé que des dégâts matériels.
Par ordonnance pénale du 22 juin 1999, le Préfet du district de la Veveyse a condamné B._ à une amende de 250 fr. pour ne pas avoir observé la priorité.
Statuant le 19 octobre 1999 sur opposition de la contrevenante, le Juge de police de l'arrondissement de la Veveyse l'a condamnée à une amende de 400 fr. et au paiement des frais pénaux, pour avoir circulé à gauche et violé la priorité. Il a mis à sa charge une indemnité de 300 fr. à verser à A._, détenteur du véhicule conduit par son épouse, pour ses frais de constitution de partie civile et de comparution ainsi que les dépens, prenant en outre acte de ses réserves civiles.
B.- Par jugement du 13 septembre 2000, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: la Cour d'appel pénal ou la cour cantonale) a rejeté le recours formé par B._ contre ce prononcé.
Elle a retenu que la route communale reliant Bouloz à Porsel était une route de transit, contrairement à la route des Esserts, de sorte que leur jonction ne constituait pas une intersection au sens de l'<ref-law>. B._ ne bénéficiait dès lors pas de la priorité et, partant, n'était pas autorisée à circuler à gauche. Par ailleurs, elle ne pouvait se prévaloir d'une erreur de droit au sens de l'<ref-law>.
Par arrêt du 22 février 2001, la Cour de cassation pénale du Tribunal fédéral a admis le pourvoi en nullité formé contre ce jugement par B._. Elle a estimé que la jonction entre la route des Esserts et la route communale reliant Bouloz à Porsel constituait une intersection et que la jeune femme bénéficiait de la priorité, de sorte que le jugement attaqué devait être annulé en tant qu'il la condamnait pour inobservation de la priorité. Elle a toutefois renvoyé la cause à la cour cantonale afin qu'elle vérifie si B._ n'avait pas contrevenu aux règles de la circulation routière, en particulier si elle avait satisfait à ses obligations de conductrice prioritaire en accordant toute l'attention nécessaire au côté gauche de la route communale, d'où venait dame A._, et si, comme elle le soutenait, les circonstances la légitimaient à "prendre le virage à la corde", voire même si la collision pouvait être imputée à une faute de l'autre conductrice.
C.- Statuant à nouveau par arrêt du 15 mai 2001, la Cour d'appel pénal a acquitté B._ de la prévention d'inobservation de la priorité au sens de l'<ref-law> et rejeté les conclusions civiles prises par A._, avec dépens; pour le surplus, elle l'a condamnée à une amende de 100 fr., pour avoir circulé à gauche de la chaussée et pris un virage à la corde, en violation des <ref-law> et 13 al. 4 OCR. Elle a motivé le rejet des conclusions civiles de A._ par le fait que les infractions aux règles de la circulation routière pour lesquelles B._ avait été condamnée étaient sans relation de causalité avec l'accident.
D.- Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt en tant qu'il rejette ses conclusions civiles. Invoquant l'art. 9 Cst. , il prétend que si B._ avait tenu sa droite et n'avait pas pris le virage à la corde, son épouse aurait pu la voir plus tôt et éviter l'accident, de sorte que la Cour d'appel pénal ne pouvait pas, sans verser dans l'arbitraire, rejeter ses conclusions civiles sous prétexte que les infractions retenues à la charge de l'intimée n'étaient pas en relation de causalité avec l'accident.
La Cour d'appel pénal et le Ministère public de l'Etat de Fribourg ont renoncé à déposer des observations.
B._ conclut au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.- Le pourvoi en nullité à la Cour de cassation pénale du Tribunal fédéral n'est pas ouvert pour se plaindre d'une appréciation arbitraire des preuves et des constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 2ap. 83). En particulier, la constatation d'un rapport de causalité naturelle dans un cas concret est une question de fait qui ne peut être revue que dans le cadre d'un recours de droit public, sous l'angle de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2b p. 197). Au vu des arguments invoqués, seule cette voie de droit est ouverte en l'occurrence.
Le recourant est directement touché par l'arrêt attaqué qui rejette ses conclusions civiles; il a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cet arrêt soit annulé et a, partant, qualité pour recourir selon l'art. 88 OJ. Formé en temps utile contre une décision finale rendue en dernière instance cantonale, le recours répond au surplus aux réquisits des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
2.- Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir procédé à une appréciation arbitraire des faits en considérant que B._ n'avait commis aucune infraction en relation de causalité avec l'accident et en rejetant ses conclusions civiles pour ce motif.
a) La jurisprudence rendue en application de l'art. 4 aCst. , mais qui garde toute sa valeur sous l'empire de l'art. 9 Cst. , reconnaît au juge un important pouvoir d'appréciation dans la constatation des faits et leur appréciation (<ref-ruling> consid. 2a p. 41; <ref-ruling> consid. 2ap. 88; <ref-ruling> consid. 4b p. 40). Le Tribunal fédéral n'intervient en conséquence pour violation de l'art. 9 Cst.
que si celui-ci a abusé de ce pouvoir et établi les faits de manière arbitraire, en particulier lorsqu'il admet ou nie un fait pertinent en se mettant en contradiction évidente avec les pièces et les éléments du dossier, lorsqu'il méconnaît des preuves pertinentes ou qu'il n'en tient arbitrairement pas compte, lorsque les constatations de fait sont manifestement fausses ou encore lorsque l'appréciation des preuves se révèle insoutenable (<ref-ruling> consid. 1b p. 30; <ref-ruling> consid. 2c p. 39, 292 consid. 3a p. 294; sur la notion d'arbitraire, voir <ref-ruling> consid. 2b p. 56, 60 consid. 5a p. 70).
b) En l'espèce, la Cour d'appel pénal a estimé que B._ n'avait aucun motif légitime de circuler au milieu de la route des Esserts, puis de prendre le virage à la corde pour s'engager sur la route communale reliant Bouloz à Porsel. Elle l'a condamné, à raison de ces faits, pour violation des <ref-law> et 13 al. 4 OCR, à une amende de 100 fr. Elle a toutefois jugé que ces infractions n'étaient pas en relation de causalité avec l'accident et qu'il ne se justifiait dès lors pas de faire droit aux conclusions civiles prises par A._.
Le recourant tient cette dernière constatation pour arbitraire. Il prétend que par son comportement injustifié, B._ aurait nettement réduit la visibilité sur les véhicules venant de la route des Esserts et, partant, le temps de réaction de son épouse, qui circulait sur la route communale en direction de Porsel. Il en conclut que si l'intimée avait agi conformément à la loi, en tenant sa droite et en ne coupant pas le virage, l'accident aurait pu être évité.
Selon la jurisprudence, il n'existe de causalité naturelle entre le comportement fautif de l'auteur et le résultat dommageable que si l'on doit admettre que ce résultat ne se serait très probablement pas produit en l'absence de ce comportement (<ref-ruling> consid. 2b p. 197; <ref-ruling> consid. 2c/aa p. 23 et les arrêts cités). Le droit de priorité n'est pas levé par un comportement illicite de son bénéficiaire (<ref-ruling> consid. 1 p. 59 et l'arrêt cité).
Aux intersections, le droit de priorité du véhicule venant de droite s'étend sur toute la surface de l'intersection des routes en cause, sous réserve de la présence de signaux et de marques (<ref-ruling> consid. 1 p. 158 et l'arrêt cité); le débiteur de la priorité doit ainsi s'abstenir de gêner le conducteur prioritaire sur toute cette surface et, en particulier, pouvoir s'arrêter avant le début de l'intersection (art. 14 al. 1 OCR; <ref-ruling> consid. 2 p. 158/159 et l'arrêt cité).
En l'occurrence, dame A._, qui se croyait à tort prioritaire, a déclaré n'avoir pas vu le véhicule de l'intimée dans le miroir, alors qu'il était parfaitement visible à l'emplacement où B._ déclare avoir fortement ralenti, selon les constatations non contestées faites lors de l'audience de jugement du 19 octobre 1999; elle a freiné dès qu'elle a vu le véhicule, après s'être déportée vers la gauche pour l'éviter, l'impact de la collision se situant dans la surface d'intersection des routes concernées. Dans ces circonstances, la cour cantonale n'a pas méconnu la notion de causalité naturelle en considérant que l'accident serait de toute manière très probablement survenu, même si l'intimée avait tenu sa droite sur la route des Esserts et n'avait pas pris le virage à la corde pour obliquer à gauche et que, par conséquent, la contravention aux <ref-law> et 13 al. 4 OCR n'était pas causale.
Partant, elle n'a pas versé dans l'arbitraire en rejetant pour ce motif les conclusions civiles du recourant. Pour le surplus, en l'absence de tout grief à ce sujet, il n'y a pas lieu d'examiner si le fait que B._ a marqué un fort ralentissement avant d'obliquer à gauche aurait pu conforter dame A._ dans sa conviction qu'elle était prioritaire et, partant, si ce comportement pouvait être imputé à une faute de l'intimée.
3.- Le recours doit par conséquent être rejeté, aux frais du recourant qui succombe (art. 156 al. 1 OJ). Ce dernier versera en outre à l'intimée, qui obtient gain de cause avec l'aide d'un avocat, une indemnité de dépens (art. 159 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu d'octroyer des dépens aux autorités concernées (art. 159 al. 2 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours;
2. Met à la charge du recourant un émolument judiciaire de 2'000 fr.;
3. Alloue à B._ une indemnité de1'000 fr., à titre de dépens, à la charge du recourant;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties, ainsi qu'au Ministère public et à la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg.
_
Lausanne, le 7 septembre 2001 PMN/moh
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,