Sachverhalt:
A.
Im Jahre 2013 wurde von X._ und A.Y._, dem Vater von B.Y._ (geb. 1997), am Bezirksgericht Kulm ein Sorgerechtsprozess geführt. Das in diesem Zusammenhang gegen C._ angestrengte Strafverfahren wegen "mutwilliger Gefährdungsmeldung" wurde von der Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm am 8. April 2014 eingestellt.
B.
X._ erstattete mit Schreiben vom 7. Juli 2014 Strafanzeige gegen ihren Sohn B.Y._. Dieser habe wider besseres Wissen C._ mit Falschinformationen eingedeckt und damit eine unberechtigte Gefährdungsmeldung ausgelöst. Das habe den Sorgerechtsprozess zwischen ihr und A.Y._ unnötig erschwert.
Die Jugendanwaltschaft verfügte am 24. September 2014 die Nichtanhandnahme der Strafsache.
X._ erhob Beschwerde und beantragte, die Strafuntersuchung gegen B.Y._ wegen Verleumdung und/oder übler Nachrede zu eröffnen.
Die Jugendbeschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Aargau wies die Beschwerde am 20. Oktober 2014 ab. Es stehe fest, dass B.Y._ C._ nicht mit den in der Anzeige erwähnten Informationen bedient habe. Das bedürfe keiner weiteren Untersuchungshandlungen. Das Verfahren sei gemäss <ref-law> zu erledigen.
C.
X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das Urteil der Jugendbeschwerdekammer des Obergerichts aufzuheben und die kantonalen Behörden zu verpflichten, das Verfahren an die Hand zu nehmen.
Das Obergericht und die Jugendanwaltschaft des Kanons Aargau verzichteten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Zur Beschwerde in Strafsachen ist nach <ref-law> berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Nach Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG wird der Privatklägerschaft ein rechtlich geschütztes Interesse zuerkannt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann. Dies setzt grundsätzlich voraus, dass die Privatklägerin bereits adhäsionsweise Zivilforderungen geltend gemacht hat. Bei Nichtanhandnahme oder Einstellung der Strafuntersuchung wird auf dieses Erfordernis verzichtet. In diesen Fällen muss im Verfahren vor Bundesgericht aber dargelegt werden, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann, sofern dies (etwa aufgrund der Natur der untersuchten Straftat) nicht ohne Weiteres aus den Akten ersichtlich ist (<ref-ruling> E. 1.3.1, 219 E. 2.4). Das Bundesgericht stellt an die Begründung strenge Anforderungen (<ref-ruling> E. 1.1; Urteil 6B_1114/2014 vom 6. Januar 2015). Diese Anforderungen gelten ebenfalls bei Straftaten gegen die Ehre (Urteil 6B_94/2013 vom 3. Oktober 2013 E. 1.1).
Die Beschwerdeführerin äussert sich nicht zur Legitimation und legt nicht dar, aus welchen Gründen sich das angefochtene Urteil inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann. Dies ist aufgrund der Natur der untersuchten Straftat auch nicht ersichtlich. Auf die Beschwerde ist unter diesem Gesichtspunkt nicht einzutreten.
2.
Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann die angeblich von einer Straftat betroffene Person die Verletzung von ihr zustehenden Verfahrensrechten geltend machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt bzw. darauf hinausläuft. Das zur Beschwerdelegitimation gemäss <ref-law> erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich in diesem Fall aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen. Zulässig sind dabei nur Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache getrennt werden können. Nicht zu hören sind Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1.4).
Die Beschwerdeführerin rügt die Verletzung ihres rechtlichen Gehörs. Das Recht, angehört zu werden, ist formeller Natur. Seine Verletzung führt ungeachtet der materiellen Begründetheit des Rechtsmittels zur Gutheissung der Beschwerde und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids (<ref-ruling> E. 2.2). Diese Gehörsverletzung begründet die Beschwerdeführerin damit, sie habe als damals nicht anwaltlich vertretene "juristische Laiin" (alleinerziehende Mutter von zwei Kleinkindern, keine Berufslehre) nicht gewusst, dass sie ein Akteneinsichts- und Teilnahmerecht hatte. Sie sei über keinen Einvernahmetermin von C._ und der Auskunftsperson B.Y._ orientiert worden. Eine Aktenauflage habe nicht stattgefunden.
Die Beschwerdeführerin beruft sich an sich zutreffend auf <ref-law>. Nach dieser Vorschrift haben die Strafbehörden rechtsunkundige Parteien auf ihre Rechte aufmerksam zu machen. Das gilt insbesondere für das Akteneinsichtsrecht gemäss <ref-law>. Die Ansprüche aus <ref-law> sind formeller Natur (vgl. Urteil 1B_163/2013 vom 4. November 2013 E. 4.8 - 4.10).
Diese Beschwerdevorbringen betreffen indessen das von der Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm am 8. April 2014 eingestellte Verfahren (oben Bst. A). Diese Einstellungsverfügung ist nicht Gegenstand des mit dem angefochtenen Urteil der Jugendbeschwerdekammer des Obergerichts vom 20. Oktober 2014 kantonal letztinstanzlich abgeschlossenen Verfahrens. Nur dieses ist Beschwerdegegenstand (<ref-law>). Dieses Verfahren betreffend macht die Beschwerdeführerin keine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend. Die Rüge, die Vorinstanz setze sich mit den erwähnten Vorbringen nicht auseinander, ist unbehelflich, weil sich diese auf das frühere Verfahren (oben Bst. A) beziehen. Auf die Vorbringen ist insgesamt nicht einzutreten.
3.
Zur Beschwerde in Strafsachen ist überdies berechtigt, wer den Strafantrag stellt, soweit es um das Strafantragsrecht als solches geht (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 6 BGG; vgl. BGE <ref-ruling> E. 2).
3.1. Die Beschwerdeführerin wendet ein, anders als die Jugendanwaltschaft des Kantons Aargau stelle sich die Vorinstanz neu auf den Standpunkt, dass die dreimonatige Strafantragsfrist gemäss <ref-law> bei Einreichung der Strafanzeige am 7. Juli 2014 abgelaufen gewesen sei.
3.2. Die Vorinstanz begründet ihr Urteil mit einer Haupt- und einer Eventualbegründung. Enthält ein Entscheid mehrere Begründungen, die je für sich den Ausgang der Sache besiegeln, müssen für die Gutheissung einer Beschwerde alle Begründungen das Recht verletzen. In der Beschwerde ist darzulegen, dass jede von ihnen Recht verletzt (<ref-law>), andernfalls kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 6.3).
3.2.1. Die Vorinstanz verweist in der Hauptbegründung auf die Erwägungen der Jugendanwaltschaft, wonach feststehe, dass B.Y._ C._ nicht mit den in der Anzeige erwähnten Informationen bedient habe. Es gebe absolut keine Anzeichen dafür, dass B.Y._ die Beschwerdeführerin verleumdet habe. Das bedürfe keiner weiteren Untersuchungshandlungen. Das Verfahren sei gemäss <ref-law> mit Nichtanhandnahmeverfügung zu erledigen. Die Vorinstanz weist die Beschwerde aufgrund dieser aus ihrer Sicht zutreffenden Ausführungen ab (Urteil E. 2.1).
Zur Anfechtung dieser Hauptbegründung, mit der sich die Beschwerdeführerin nicht auseinandersetzt, ist sie aus den dargelegten Gründen in der Sache nicht legitimiert (oben E. 1), so dass darauf ohnehin nicht einzutreten ist.
3.2.2. Weil die Hauptbegründung bestehen bleibt (oben E. 3.2.1), ist auf die Anfechtung der vorinstanzlichen Eventualbegründung nicht mehr einzutreten (vgl. Urteile 6B_683/2014 vom 5. August 2014 E. 1 und 6B_218/2014 vom 3. März 2014 E. 1).
4.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Der Beschwerdeführerin sind die Kosten aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Jugendbeschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Briw