Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1957 geborene S._, Staatsangehörige von Bosnien und Herzegowina, reiste im Jahr 1986 in die Schweiz ein und war ab Februar 1987 vollzeitlich als ungelernte Schichtarbeiterin in einem Betrieb in X._ tätig. Nachdem ihr der Hausarzt ab 27. Januar 2003 eine gänzliche Arbeitsunfähigkeit bescheinigt hatte, löste die Arbeitgeberin das Anstellungsverhältnis zum 30. November 2003 auf. Im Januar 2004 meldete sich S._ bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau holte Arztberichte (worunter eine psychiatrische Expertise der Klinik Y._, Abteilung Psychosomatik, vom 27. Juli 2004) ein und traf erwerbliche Abklärungen. Gestützt auf diese Unterlagen sprach sie S._ mit Verfügung vom 17. November 2004 bei einem Invaliditätsgrad von 43 % rückwirkend ab 1. Januar 2004 eine Viertelsrente zu. Zugleich setzte sie die entsprechenden Leistungen (einschliesslich einer Kinderrente) mit Wirkung ab 1. Dezember 2004 betraglich fest. Die von der Versicherten gegen die Verfügung vom 17. November 2004 erhobene Einsprache wies die Verwaltung mit Einspracheentscheid vom 13. Januar 2005 ab. In der Folge setzte die IV-Stelle mit zwei Verfügungen vom 18. Januar 2005 die auf einem Viertelsrentenanspruch beruhenden Leistungen auch für den Zeitraum vom 1. Januar bis 31. August 2004 (mit zwei Kinderrenten) und vom 1. September bis 30. November 2004 (mit einer Kinderrente) fest. S._ erhob auch gegen diese Verfügungen Einsprache. Die IV-Stelle behielt sich den Entscheid darüber bis zur rechtskräftigen Erledigung der zwischenzeitlich gegen den Einspracheentscheid vom 13. Januar 2005 eingereichten Beschwerde vor.
A. Die 1957 geborene S._, Staatsangehörige von Bosnien und Herzegowina, reiste im Jahr 1986 in die Schweiz ein und war ab Februar 1987 vollzeitlich als ungelernte Schichtarbeiterin in einem Betrieb in X._ tätig. Nachdem ihr der Hausarzt ab 27. Januar 2003 eine gänzliche Arbeitsunfähigkeit bescheinigt hatte, löste die Arbeitgeberin das Anstellungsverhältnis zum 30. November 2003 auf. Im Januar 2004 meldete sich S._ bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau holte Arztberichte (worunter eine psychiatrische Expertise der Klinik Y._, Abteilung Psychosomatik, vom 27. Juli 2004) ein und traf erwerbliche Abklärungen. Gestützt auf diese Unterlagen sprach sie S._ mit Verfügung vom 17. November 2004 bei einem Invaliditätsgrad von 43 % rückwirkend ab 1. Januar 2004 eine Viertelsrente zu. Zugleich setzte sie die entsprechenden Leistungen (einschliesslich einer Kinderrente) mit Wirkung ab 1. Dezember 2004 betraglich fest. Die von der Versicherten gegen die Verfügung vom 17. November 2004 erhobene Einsprache wies die Verwaltung mit Einspracheentscheid vom 13. Januar 2005 ab. In der Folge setzte die IV-Stelle mit zwei Verfügungen vom 18. Januar 2005 die auf einem Viertelsrentenanspruch beruhenden Leistungen auch für den Zeitraum vom 1. Januar bis 31. August 2004 (mit zwei Kinderrenten) und vom 1. September bis 30. November 2004 (mit einer Kinderrente) fest. S._ erhob auch gegen diese Verfügungen Einsprache. Die IV-Stelle behielt sich den Entscheid darüber bis zur rechtskräftigen Erledigung der zwischenzeitlich gegen den Einspracheentscheid vom 13. Januar 2005 eingereichten Beschwerde vor.
B. Diese von S._ erhobene Beschwerde hiess die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau in dem Sinne gut, dass sie den Einspracheentscheid vom 13. Januar 2005 aufhob und der Versicherten bei einem Invaliditätsgrad von 50 % ab 1. Januar 2004 eine halbe Invalidenrente zusprach (Entscheid vom 15. Juli 2005).
B. Diese von S._ erhobene Beschwerde hiess die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau in dem Sinne gut, dass sie den Einspracheentscheid vom 13. Januar 2005 aufhob und der Versicherten bei einem Invaliditätsgrad von 50 % ab 1. Januar 2004 eine halbe Invalidenrente zusprach (Entscheid vom 15. Juli 2005).
C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, die Viertelsrente ab 1. Januar 2004 sei in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids zu bestätigen.
S._ lässt beantragen, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) schliesst auf Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
S._ lässt beantragen, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) schliesst auf Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
D. Das Eidgenössische Versicherungsgericht teilte S._ am 24. Februar 2006 mit, es werde auch die Frage geprüft, ob überhaupt eine rentenbegründende gesundheitliche Beeinträchtigung vorliege. Von der ihr eingeräumten Gelegenheit, hiezu Stellung zu nehmen, liess die Versicherte mit Eingabe vom 27. Februar 2006 Gebrauch machen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf eine (halbe oder Viertels-) Rente der Invalidenversicherung ab 1. Januar 2004.
Da es um Versicherungsleistungen geht, ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
Da es um Versicherungsleistungen geht, ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
2. Im Einspracheentscheid vom 13. Januar 2005 und im kantonalen Entscheid vom 15. Juli 2005 sind die Bestimmungen und Grundsätze über den Invaliditätsbegriff (<ref-law> [in der seit Anfang 2004 geltenden Fassung] in Verbindung mit <ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang einer Invalidenrente (<ref-law> in der seit Anfang 2004 geltenden Fassung), den Rentenbeginn (<ref-law>), die Invaliditätsbemessung bei Erwerbstätigen mittels Einkommensvergleich (<ref-law>), gegebenenfalls unter Verwendung von Tabellenlöhnen (<ref-ruling> ff. Erw. 4 und 5), sowie die Aufgabe des Arztes bei Bestimmung des Invaliditätsgrades (<ref-ruling> Erw. 4) und die Beweiswürdigung, namentlich auch in Bezug auf Arztberichte (<ref-ruling> f. Erw. 1c; vgl. auch <ref-ruling> ff. Erw. 3) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. Im Einspracheentscheid vom 13. Januar 2005 und im kantonalen Entscheid vom 15. Juli 2005 sind die Bestimmungen und Grundsätze über den Invaliditätsbegriff (<ref-law> [in der seit Anfang 2004 geltenden Fassung] in Verbindung mit <ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang einer Invalidenrente (<ref-law> in der seit Anfang 2004 geltenden Fassung), den Rentenbeginn (<ref-law>), die Invaliditätsbemessung bei Erwerbstätigen mittels Einkommensvergleich (<ref-law>), gegebenenfalls unter Verwendung von Tabellenlöhnen (<ref-ruling> ff. Erw. 4 und 5), sowie die Aufgabe des Arztes bei Bestimmung des Invaliditätsgrades (<ref-ruling> Erw. 4) und die Beweiswürdigung, namentlich auch in Bezug auf Arztberichte (<ref-ruling> f. Erw. 1c; vgl. auch <ref-ruling> ff. Erw. 3) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Gemäss dem angefochtenen Entscheid besteht keine objektivierbare somatische Gesundheitsstörung, welche eine Arbeitsunfähigkeit zu begründen vermöchte. Diese Beurteilung beruht auf einer sorgfältigen Würdigung der medizinischen Akten und ist nicht zu beanstanden. Zwar wurde 13. Februar 2003 durch ein MRI eine Diskusprotrusion festgestellt. Eine Irritation der Nervenwurzel konnte aber nicht bestätigt werden. Auch brachte der eingeleitete Therapieversuch mittels einer Lidocain-Infiltration keine Besserung, sondern vielmehr in auffälliger Weise eine Schmerzzunahme, was gemäss dem behandelnden Orthopäden auf eine andere Genese der Schmerzen, im Sinne einer psychogenen Überlagerung, schliessen lässt. Im Austrittsbericht des Spitals Z._, Medizinische Klinik, vom 18. September 2003 wurde sodann abschliessend angeführt, dass neurologisch keine Hinweise für ein radikuläres Problem, ein Myelonproblem oder gar eine zentrale Störung und auch keine Hinweise für Myositis und Myopathie gefunden werden konnten. Die Klinik stützte die Verdachtsdiagnose einer somatoformen Schmerzstörung. Von einer wesentlichen Einschränkung durch die festgestellte Diskusprotrusion wird auch in den weiteren Arztberichten nicht gesprochen. Es ergeben sich ferner keine zuverlässigen Hinweise für ein relevantes und somatologisch erklärbares Panvertebralsyndrom oder eine andere körperliche Gesundheitsschädigung. Insbesondere kann gestützt auf die medizinischen Akten, namentlich den überzeugend begründeten Austrittsbericht des Spitals Z._ vom 18. September 2003, auch eine Fibromyalgie als somatologische Diagnose ausgeschlossen werden.
3. Gemäss dem angefochtenen Entscheid besteht keine objektivierbare somatische Gesundheitsstörung, welche eine Arbeitsunfähigkeit zu begründen vermöchte. Diese Beurteilung beruht auf einer sorgfältigen Würdigung der medizinischen Akten und ist nicht zu beanstanden. Zwar wurde 13. Februar 2003 durch ein MRI eine Diskusprotrusion festgestellt. Eine Irritation der Nervenwurzel konnte aber nicht bestätigt werden. Auch brachte der eingeleitete Therapieversuch mittels einer Lidocain-Infiltration keine Besserung, sondern vielmehr in auffälliger Weise eine Schmerzzunahme, was gemäss dem behandelnden Orthopäden auf eine andere Genese der Schmerzen, im Sinne einer psychogenen Überlagerung, schliessen lässt. Im Austrittsbericht des Spitals Z._, Medizinische Klinik, vom 18. September 2003 wurde sodann abschliessend angeführt, dass neurologisch keine Hinweise für ein radikuläres Problem, ein Myelonproblem oder gar eine zentrale Störung und auch keine Hinweise für Myositis und Myopathie gefunden werden konnten. Die Klinik stützte die Verdachtsdiagnose einer somatoformen Schmerzstörung. Von einer wesentlichen Einschränkung durch die festgestellte Diskusprotrusion wird auch in den weiteren Arztberichten nicht gesprochen. Es ergeben sich ferner keine zuverlässigen Hinweise für ein relevantes und somatologisch erklärbares Panvertebralsyndrom oder eine andere körperliche Gesundheitsschädigung. Insbesondere kann gestützt auf die medizinischen Akten, namentlich den überzeugend begründeten Austrittsbericht des Spitals Z._ vom 18. September 2003, auch eine Fibromyalgie als somatologische Diagnose ausgeschlossen werden.
4. Die Vorinstanz hat sodann die im Einspracheentscheid vom 13. Januar 2005 vertretene Auffassung bestätigt, wonach die Arbeitsfähigkeit der Versicherten in der angestammten und jeder anderen Erwerbstätigkeit aus psychischen Gründen um 50 % eingeschränkt ist. Hiegegen werden von Beschwerdegegnerin und BSV keine Einwände erhoben.
Auseinander gehen die Meinungen in der Frage, inwieweit sich die psychische Problematik erwerblich auswirkt. Während IV-Stelle und BSV zum Ergebnis einer invaliditätsbedingten Erwerbseinbusse von 43 % gelangen, was eine Viertelsrente begründet (<ref-law>, auch zum Folgenden), schliessen Vorinstanz und die ihr beipflichtende Versicherte auf einen Invaliditätsgrad von 50 %, womit Anspruch auf eine halbe Rente bestünde.
5. 5.1 Beeinträchtigungen der psychischen Gesundheit, wie sie demnach einzig noch zur Diskussion stehen, können in gleicher Weise wie körperliche Gesundheitsschäden eine Invalidität im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> bewirken (<ref-ruling> Erw. 1.2 mit Hinweisen). Ob tatsächlich eine invalidisierende psychische Krankheit vorliegt, ist, obschon von keiner Seite in Frage gestellt, von Amtes wegen zu prüfen.
5.2 Die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit aus psychiatrischer Sicht durch Vorinstanz und Verwaltung stützt sich auf das psychiatrische Gutachten der Klinik Y._, Abteilung Psychosomatik, vom 27. Juli 2004. Danach ist die Versicherte seit mindestens April 2003 im bisherigen und allen körperlich angepassten Berufen zu 50 % arbeitsunfähig. Diese fachärztliche Stellungnahme zur Arbeitsfähigkeit gründet auf der Hauptdiagnose einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD 10: F45.4), wie sie auch in weiteren Arztberichten gestellt wird.
5.3 Die Annahme eines psychischen Gesundheitsschadens, so auch einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung, setzt zunächst eine fachärztlich (psychiatrisch) gestellte Diagnose nach einem wissenschaftlich anerkannten Klassifikationssystem voraus. Wie jede andere psychische Beeinträchtigung begründet indes auch eine diagnostizierte anhaltende somatoforme Schmerzstörung als solche noch keine Invalidität. Vielmehr besteht eine Vermutung, dass die somatoforme Schmerzstörung oder ihre Folgen mit einer zumutbaren Willensanstrengung überwindbar sind. Bestimmte Umstände, welche die Schmerzbewältigung intensiv und konstant behindern, können den Wiedereinstieg in den Arbeitsprozess unzumutbar machen, weil die versicherte Person alsdann nicht über die für den Umgang mit den Schmerzen notwendigen Ressourcen verfügt. Ob ein solcher Ausnahmefall vorliegt, entscheidet sich im Einzelfall anhand verschiedener Kriterien. Im Vordergrund steht die Feststellung einer psychischen Komorbidität von erheblicher Schwere, Ausprägung und Dauer. Massgebend sein können auch weitere Faktoren, so: chronische körperliche Begleiterkrankungen; ein mehrjähriger, chronifizierter Krankheitsverlauf mit unveränderter oder progredienter Symptomatik ohne längerdauernde Rückbildung; ein sozialer Rückzug in allen Belangen des Lebens; ein verfestigter, therapeutisch nicht mehr beeinflussbarer innerseelischer Verlauf einer an sich missglückten, psychisch aber entlastenden Konfliktbewältigung (primärer Krankheitsgewinn; "Flucht in die Krankheit"); das Scheitern einer konsequent durchgeführten ambulanten oder stationären Behandlung (auch mit unterschiedlichem therapeutischem Ansatz) trotz kooperativer Haltung der versicherten Person (<ref-ruling> f. Erw. 1.2 mit Hinweis). Je mehr dieser Kriterien zutreffen und je ausgeprägter sich die entsprechenden Befunde darstellen, desto eher sind - ausnahmsweise - die Voraussetzungen für eine zumutbare Willensanstrengung zu verneinen (<ref-ruling> Erw. 1.2 mit Hinweis auf: Meyer-Blaser, Der Rechtsbegriff der Arbeitsunfähigkeit und seine Bedeutung in der Sozialversicherung, in: Schmerz und Arbeitsunfähigkeit, St. Gallen 2003, S.77).
Im Gutachten der Klinik Y._ vom 27. Juli 2004 werden eine leichte depressive Episode mit somatischen Symptomen und eine Dysthymia als weitere psychiatrische Diagnosen genannt. Eine psychische Komorbidität - verstanden als selbstständiges, vom psychogenen Schmerzsyndrom losgelöstes Leiden (<ref-ruling> Erw. 3.3.1 mit Hinweis auf Meyer-Blaser, a.a.O., S. 81 Anm. 135) -, welche hinreichend gewichtig ist, um den ausnahmsweisen Schluss auf eine invalidisierende Arbeitsunfähigkeit zu gestatten, ist damit nicht dargetan. Auch die weiteren in Betracht kommenden Kriterien sind, soweit überhaupt, jedenfalls weder einzeln noch insgesamt in der erforderlichen intensiven Ausprägung erfüllt. Ein mit zumutbarer Willensanstrengung nicht überwindbares und daher die Arbeitsfähigkeit im invalidenversicherungsrechtlichen Sinne einschränkendes psychisches Leiden liegt somit nicht vor.
5.4 Die weiteren medizinischen Akten führen zu keiner anderen Betrachtungsweise. Dies gilt namentlich auch in Bezug auf den am 15.November 2004 abgegebenen Bericht des Dr. med. A._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie, welcher die Versicherte seit April 2003 behandelt und aus psychiatrischer Sicht von einer Arbeitsunfähigkeit von mindestens 70 % ausgeht. Hiebei ist zunächst zu beachten, dass Berichte der behandelnden Ärzte aufgrund deren auftragsrechtlichen Vertrauensstellung zum Patienten mit Vorbehalt zu würdigen sind (<ref-ruling> Erw. 3b/cc). Dies gilt für den allgemein praktizierenden Hausarzt wie den behandelnden Spezialarzt (Urteile S. vom 7. September 2005, I 136/05, Erw. 4.4, und H. vom 21.Februar 2005, I 570/04, Erw. 5.1 mit Hinweisen) und erst recht für den schmerztherapeutisch tätigen Arzt mit seinem besonderen Vertrauensverhältnis und dem Erfordernis, den geklagten Schmerz zunächst bedingungslos zu akzeptieren (vgl. Wolfgang Hausotter, Begutachtung somatoformer und funktioneller Störungen, 2. Aufl., München 2004, S. 61). Die Aussagen des Dr. med. A._ geben aber auch inhaltlich keinen Anlass für eine andere Beurteilung, zumal die von ihm gestellten Diagnosen einer mittelgradigen depressiven Episode mit somatischen Symptomen und eines chronifizierten panvertebralen Schmerzsyndroms von den Aussagen im Gutachten der Klinik Y._ vom 27. Juli 2004 nicht grundlegend abweichen. Letzteres gilt auch in Bezug auf die im Austrittsbericht der Klinik Q._ vom 23.Juli 2003 gestellten Diagnosen.
5.4 Die weiteren medizinischen Akten führen zu keiner anderen Betrachtungsweise. Dies gilt namentlich auch in Bezug auf den am 15.November 2004 abgegebenen Bericht des Dr. med. A._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie, welcher die Versicherte seit April 2003 behandelt und aus psychiatrischer Sicht von einer Arbeitsunfähigkeit von mindestens 70 % ausgeht. Hiebei ist zunächst zu beachten, dass Berichte der behandelnden Ärzte aufgrund deren auftragsrechtlichen Vertrauensstellung zum Patienten mit Vorbehalt zu würdigen sind (<ref-ruling> Erw. 3b/cc). Dies gilt für den allgemein praktizierenden Hausarzt wie den behandelnden Spezialarzt (Urteile S. vom 7. September 2005, I 136/05, Erw. 4.4, und H. vom 21.Februar 2005, I 570/04, Erw. 5.1 mit Hinweisen) und erst recht für den schmerztherapeutisch tätigen Arzt mit seinem besonderen Vertrauensverhältnis und dem Erfordernis, den geklagten Schmerz zunächst bedingungslos zu akzeptieren (vgl. Wolfgang Hausotter, Begutachtung somatoformer und funktioneller Störungen, 2. Aufl., München 2004, S. 61). Die Aussagen des Dr. med. A._ geben aber auch inhaltlich keinen Anlass für eine andere Beurteilung, zumal die von ihm gestellten Diagnosen einer mittelgradigen depressiven Episode mit somatischen Symptomen und eines chronifizierten panvertebralen Schmerzsyndroms von den Aussagen im Gutachten der Klinik Y._ vom 27. Juli 2004 nicht grundlegend abweichen. Letzteres gilt auch in Bezug auf die im Austrittsbericht der Klinik Q._ vom 23.Juli 2003 gestellten Diagnosen.
6. Fehlt es nach dem Gesagten an einem invalidisierenden physischen oder psychischen Gesundheitsschaden, besteht kein Rentenanspruch.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau vom 15. Juli 2005 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 13. Januar 2005 aufgehoben werden und festgestellt wird, dass die Beschwerdeführerin keinen Anspruch auf eine Invalidenrente hat.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau vom 15. Juli 2005 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 13. Januar 2005 aufgehoben werden und festgestellt wird, dass die Beschwerdeführerin keinen Anspruch auf eine Invalidenrente hat.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau, der Ostschweizerischen AHV-Ausgleichskasse für Handel und Industrie, St. Gallen, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 20. März 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: