Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die 1969 geborene türkische Staatsangehörige A._ heiratete am 24. Januar 2001 in der Türkei den schweizerisch-türkischen Doppelbürger B._. Am 7. Juni 2001 reiste sie zu ihrem Ehemann in die Schweiz ein und erhielt gestützt auf die Heirat mit einem Schweizer (Art. 7 ANAG) die Aufenthaltsbewilligung. Die eheliche Wohngemeinschaft wurde nach wenigen Monaten (Ende August 2001) aufgegeben. Im Rahmen des von der Ehefrau angestrebten Eheschutzverfahrens wurde mit Entscheid des Amtsgerichts Olten-Gösgen vom 17. Dezember 2001 das Getrenntleben zwischen den Ehegatten festgestellt und der Ehemann zur Bezahlung von Unterhaltsbeiträgen verpflichtet. Parallel dazu strengte der Ehemann in Istanbul ein Scheidungsverfahren an. (Offenbar) seit anfangs März 2002 hat sich der Ehemann nach der Türkei abgemeldet.
Gestützt auf diesen Sachverhalt stellte das Amt für Ausländerfragen des Kantons Solothurn fest, dass A._ weder gestützt auf Art. 7 ANAG noch auf Art. 8 EMRK eine Aufenthaltsbewilligung beanspruchen könne. Mit Verfügung vom 5. Juni 2002 wurde ihr Begehren um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung abgelehnt und sie aus dem Gebiet des Kantons Solothurn weggewiesen, unter Ansetzen einer Ausreisefrist per 30. Juni 2002. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn wies mit Urteil vom 29. Juli 2002 die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde ab.
Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 2. September 2002 beantragt A._, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 29. Juli 2002 sei vollumfänglich aufzuheben und es sei ihr die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
Es ist weder ein Schriftenwechsel angeordnet, noch sind die kantonalen Akten eingeholt worden.
Es ist weder ein Schriftenwechsel angeordnet, noch sind die kantonalen Akten eingeholt worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 7 Abs. 1 ANAG hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Art. 7 Abs. 2 ANAG hält fest, dass kein Anspruch besteht, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern und namentlich jene über die Begrenzung der Zahl der Ausländer zu umgehen.
Art. 7 Abs. 2 ANAG bezieht sich auf die so genannte Scheinehe; ein Bewilligungsanspruch soll nach ausdrücklicher gesetzlicher Vorschrift dann nicht bestehen, wenn schon zum Vornherein nie der Wille bestand, eine Ehe einzugehen, und der einzige Zweck der Heirat darin besteht, einem Ausländer zu einer fremdenpolizeilichen Bewilligung zu verhelfen. Nach feststehender bundesgerichtlicher Rechtsprechung soll darüber hinaus der Ausländer auch dann keine Bewilligung gestützt auf Art. 7 ANAG beanspruchen können, wenn er sich im fremdenpolizeirechtlichen Verfahren auf eine Ehe beruft, die möglicherweise ursprünglich als solche gewollt war, welche nunmehr aber nur noch formell besteht oder aufrecht erhalten wird mit dem alleinigen Ziel, dem Ausländer eine Anwesenheitsbewilligung zu verschaffen. Die Berufung auf die Ehe ist in einem solchen Fall rechtsmissbräuchlich. So verhält es sich, wenn die Ehegatten getrennt leben und mit einer Wiederaufnahme einer ehelichen Gemeinschaft offensichtlich nicht mehr zu rechnen ist, wobei es auf die Ursache der Trennung der Ehegatten nicht ankommt. Die Berufung auf die Ehe läuft in einem solchen Fall darauf hinaus, dem Ausländer völlig losgelöst von der Aussicht auf ein irgendwie geartetes Zusammenleben mit dem schweizerischen Ehegatten den Aufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen; auf eine derartige Beanspruchung des Aufenthaltsrechts des ausländischen Ehegatten in der Schweiz ist Art. 7 ANAG nicht ausgerichtet (<ref-ruling> E. 5 S. 56 ff., mit Hinweisen auf nicht veröffentlichte Urteile des Bundesgerichts).
2.2 Dafür, dass es dem um Bewilligung ersuchenden Ausländer nicht (mehr) um das Führen einer eigentlichen Lebensgemeinschaft geht, sondern dass er die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung umgehen will, sind konkrete Hinweise erforderlich. Wie es sich damit verhält, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist oft - wie bei der eigentlichen Scheinehe (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 295) oder früher bei der Bürgerrechtsehe (vgl. <ref-ruling> ff.) - nur durch Indizien zu erstellen (<ref-ruling> E. 5a S. 57). Feststellungen über das Bestehen solcher Indizien können äussere Gegebenheiten, aber auch innere, psychische Vorgänge betreffen (Wille der Ehegatten); es handelt sich so oder anders um tatsächliche Gegebenheiten (<ref-ruling> E. 2a S. 6; vgl. auch <ref-ruling> E. 3c S. 252; <ref-ruling> E. 2c S. 248; <ref-ruling> E. 1 S. 146).
Tatsächliche Feststellungen binden das Bundesgericht, wenn eine richterliche Behörde - wie vorliegend das Verwaltungsgericht - als Vorinstanz den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften ermittelt hat (Art. 105 Abs. 2 OG).
Ausgeschlossen ist im Übrigen die Rüge der Unangemessenheit (vgl. Art. 104 lit. c Ziff. 3 OG).
2.3 Das Verwaltungsgericht ist in seinem Urteil von den dargestellten, zu Art. 7 ANAG entwickelten Grundsätzen ausgegangen und hat gestützt darauf erkannt, dass die Beschwerdeführerin sich im fremdenpolizeirechtlichen Verfahren rechtsmissbräuchlich auf die Ehe berufe. Die Tatsachenfeststellungen, die es seinem Urteil zugrunde gelegt hat (S. 5), sind im Lichte von Art. 105 Abs. 2 OG nicht zu beanstanden. Insbesondere durfte es angesichts des kurzen ehelichen Zusammenlebens und der Entwicklung der Verhältnisse seit Ende August 2001 den Schluss ziehen, dass mit der Wiederaufnahme einer ehelichen Gemeinschaft realistischerweise nicht mehr zu rechnen ist und auch die Beschwerdeführerin selber davon auszugehen hat. Damit aber trifft es zu, dass die Geltendmachung einer Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 7 ANAG vorliegend rechtsmissbräuchlich ist. Es kann hiefür auf die zutreffenden Erwägungen im angefochtenen Urteil verwiesen werden (vgl. Art. 36a Abs. 3 OG), denen nichts beizufügen ist.
Da keine intakte, tatsächlich gelebte eheliche Beziehung zwischen der Beschwerdeführerin und ihrem Ehemann besteht, kann sich die Beschwerdeführerin sodann im Hinblick auf die Bewilligungsverlängerung zum Vornherein auch nicht auf Art. 8 EMRK berufen (<ref-ruling> E. 1d/aa S. 64 f.).
2.4 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich nach dem Gesagten als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG) abzuweisen.
Mit dem vorliegenden Urteil in der Sache selbst wird das Gesuch, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen, gegenstandslos.
2.5 Die Beschwerdeführerin stellt das Gesuch, es sei ihr für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Voraussetzung dafür ist insbesondere, das ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (Art. 152 Abs. 1 OG). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, hatte die Verwaltungsgerichtsbeschwerde keine ernsthaften Erfolgsaussichten. Das Gesuch ist daher abzuweisen. Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 i.V.m. Art. 153 und 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Departement des Innern des Kantons Solothurn und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. September 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: