Sachverhalt:
A.
B._ (Klägerin, Beschwerdegegnerin) erhob am 15. Februar 2013 beim Zivilgericht Basel-Stadt Klage gegen die A._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) im Zusammenhang mit einem Mietverhältnis. Die Beklagte erhob Widerklage.
Im Rahmen der Instruktion dieses Entscheids stellte das Zivilgericht Basel-Stadt mit Verfügung vom 31. Oktober 2014 fest, dass die Beklagte innert peremptorischer Frist bis 24. Oktober 2014 keine Duplik und Widerklagereplik eingereicht hatte, und es wies die elektronisch eingereichte Eingabe der Beklagten als verspätet aus dem Recht. Entsprechend wurde der Schriftenwechsel geschlossen.
B.
Eine von der Beklagten gegen die Verfügung des Zivilgerichts Basel-Stadt vom 31. Oktober 2014 erhobene Beschwerde wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 6. Februar 2015 ab. Die Gerichtskosten auferlegte es der Beklagten, die es zudem zur Zahlung einer Parteientschädigung an die Klägerin verpflichtete.
Das Appellationsgericht erwog im Wesentlichen, nach Art. 143 Abs. 2 ZPO sei bei der elektronischen Übermittlung die Frist eingehalten, wenn der Empfang bei der Zustelladresse des Gerichts spätestens am letzten Tag der Frist durch das betreffende Informatiksystem bestätigt worden sei. Entscheidend sei demnach das Datum der Bestätigung des Empfangs, nicht das Datum des Empfangs selbst. Im konkreten Fall sei die Bestätigung der Zustellplattform des Zivilgerichts am 25. Oktober 2014 um 00.01 und 11 Sekunden erfolgt, somit nach Fristablauf. Die geltende Regelung in Art. 143 Abs. 2 ZPO biete für das abweichende Auslegungsergebnis der Beklagten keinen Raum. Sie habe die Rechtsschrift daher zu spät eingereicht.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht im Wesentlichen, es sei der angefochtene Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 6. Februar 2015 aufzuheben und es seien ihre Duplik und Widerklagereplik an das Zivilgericht Basel-Stadt als rechtzeitig zuzulassen. Eventualiter sei nur die Kosten- und Entschädigungsregelung des angefochtenen Entscheids aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung über die Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 133 mit Hinweisen).
1.1. Die Beschwerde in Zivilsachen ist zulässig gegen Endentscheide, mithin solche, die das Verfahren abschliessen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 216; <ref-ruling> E. 1.1 S. 428; <ref-ruling> E. 4 S. 396), sei es insgesamt (Art. 90 BGG), sei es hinsichtlich eines Teils der gestellten, unabhängig von den anderen beurteilbaren Begehren oder für einen Teil der Streitgenossen (Art. 91 BGG; dazu <ref-ruling> E. 1.2 S. 217 ff.).
Beim angefochtenen Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 6. Februar 2015 handelt es sich weder um einen Endentscheid (Art. 90 BGG) noch um einen Teilentscheid (Art. 91 BGG), sondern um einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG. Entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung trifft dies nicht nur hinsichtlich der Nichtzulassung der elektronischen Eingabe, sondern auch für die Kostenregelung zu. Nach der Praxis des Bundesgerichts gilt auch die in einem Zwischenentscheid enthaltene Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen als Zwischenentscheid. Daran ändert nichts, dass für das Beschwerdeverfahren vor dem Appellationsgericht endgültig über die Prozesskosten entschieden wurde. Die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen ist immer ein Nebenpunkt zur Hauptsache (vgl. Art. 51 Abs. 3 BGG), weshalb die Kosten- und Entschädigungsregelung in einem Zwischenentscheid ebenfalls nur einen Zwischenentscheid bildet (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 1.2 S. 331; <ref-ruling> E. 2.1).
Der Beschwerdeführerin kann nicht gefolgt werden, wenn sie vorbringt, die im Zwischenentscheid getroffene Regelung der Prozesskosten könne später nicht mehr mit dem Endentscheid in der Sache angefochten werden, wenn sich die angeblich verpasste Frist nicht im Sinne von Art. 93 Abs. 3 BGG auf den Inhalt des Endentscheids auswirken würde, wie etwa bei einem Rückzug der Klage, bei einer Nichtweiterführung des Prozesses bei allfälligem Konkurs der Beschwerdegegnerin oder bei Obsiegen der Beschwerdeführerin im Prozess trotz eingeschränktem Vorbringen. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts kann die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen im Zwischenentscheid noch nach Ergehen des Endentscheids angefochten werden, auch wenn sich die Nebenfolgen des Zwischenentscheids im Grunde nicht auf den Inhalt des Endentscheids auswirken (dazu BGE <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 333 mit Hinweisen). Eine Anfechtung des Kostenentscheids mit selbständiger Kostenbeschwerde ist demnach im Anschluss an einen Endentscheid möglich, falls dieser die betreffende Partei nicht belastet und sie keinen Anlass hat, diesen mitanzufechten (Urteile 4A_562/2014 vom 20. Februar 2015 E. 1.2; 4A_307/2014 vom 17. September 2014 E. 1.4; 4A_146/2011 vom 12. Mai 2011 E. 1.2; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.3 a.E.).
Obwohl die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid auch die Prozesskosten für das Beschwerdeverfahren geregelt hat, bleibt es somit dabei, dass es sich um einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG handelt, dessen Anfechtung nur eingeschränkt zulässig ist.
1.2. Gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen (vgl. Art. 92 BGG), ist die Beschwerde gemäss Art. 93 BGG - von der hier ausser Betracht fallenden alternativen Voraussetzung nach Abs. 1 lit. b abgesehen - nur zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG). Dabei muss es sich um einen Nachteil rechtlicher Natur handeln, der auch durch einen für die beschwerdeführende Partei günstigen Endentscheid nicht mehr behoben werden kann (<ref-ruling> E. 3.6 S. 326; <ref-ruling> E. 1 S. 115; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 1.3.1; je mit Hinweisen). Rein tatsächliche Nachteile wie die Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens reichen nicht aus (<ref-ruling> E. 6 S. 192; <ref-ruling> E. 1.2.1; je mit Hinweisen).
Die selbständige Anfechtbarkeit von Zwischenentscheiden bildet aus prozessökonomischen Gründen eine Ausnahme vom Grundsatz, dass sich das Bundesgericht mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll (BGE <ref-ruling> E. 1 S. 115; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.2). Die Ausnahme ist restriktiv zu handhaben (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.2). Dementsprechend obliegt es der beschwerdeführenden Partei, detailliert darzutun, dass die Eintretensvoraussetzungen von Art. 93 BGG erfüllt sind, soweit deren Vorliegen nicht offensichtlich in die Augen springt (<ref-ruling> E. 1.2 S. 47; <ref-ruling> E. 1.1 S. 328 f., 522 E. 1.3 a.E.).
1.3. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin ist die in einem Zwischenentscheid enthaltene Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen nicht geeignet, einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG zu bewirken (<ref-ruling> E. 1.2 S. 47; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 333 f.).
Ebenso wenig kann ihrer Ansicht gefolgt werden, mit der Nichtzulassung der strittigen Eingabe infolge Verspätung liege ein nicht wieder gutzumachender Nachteil nach Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG vor, zumal die entsprechenden Behauptungen, Bestreitungen und Beweisanträge der Beschwerdeführerin bei der Entscheidfindung nicht berücksichtigt würden, was sich besonders akzentuiere, weil erstinstanzlich auch über eine Widerklage zu entscheiden sei, und der verfügte Abschluss des Schriftenwechsels überdies die Postulationsrechte der Beschwerdegegnerin verkürze. Abgesehen davon, dass in der angeblichen Verkürzung der Verfahrensrechte der Gegenpartei von vornherein keine Benachteiligung der Beschwerdeführerin erblickt werden kann, die eine Anfechtung rechtfertigen könnte, handelt es sich bei den ins Feld geführten Nachteilen nicht um solche, die auch durch einen für die Beschwerdeführerin günstigen Entscheid in der Zukunft nicht mehr behoben werden könnten (vgl. etwa Urteil 4A_339/2013 vom 8. Oktober 2013 E. 2 mit Hinweisen).
Der gerügte Verfahrensmangel kann mit Beschwerde gegen den Endentscheid geltend gemacht werden, soweit er sich auf dessen Inhalt auswirkt (Art. 93 Abs. 3 BGG). Der Umstand, dass es sich bei der Rechtzeitigkeit der elektronischen Eingabe nach Art. 143 Abs. 2 ZPO (SR 272) um eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung handelt, wie die Beschwerdeführerin geltend macht, ist nach Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG lediglich im Zusammenhang mit der Streitwertgrenze von Bedeutung, nicht jedoch im Hinblick auf die Zulässigkeit der Beschwerde nach Art. 93 Abs. 1 BGG.
Die Voraussetzungen für die Anfechtbarkeit eines Zwischenentscheids nach Art. 93 Abs. 1 BGG sind nicht erfüllt. Die Beschwerde erweist sich demnach als unzulässig und es ist darauf nicht einzutreten.
2.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
Dem Verfahrensausgang entsprechend wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdegegnerin hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann