Faits:
A. C._ exerce une activité professionnelle en tant qu'avocat et expert fiscal diplômé. Il n'occupe aucun salarié. Il est affilié à la Caisse interprofessionnelle AVS de la Fédération des Entreprises romandes (FER CIAM, ci-après : la caisse de compensation). Par ailleurs, il est affilié à titre facultatif, pour sa propre prévoyance professionnelle, à la Fondation de Prévoyance en faveur des Membres de l'Ordre des Avocats de Genève et de leur Personnel (FAVIA). Pour l'année 2003, il a versé à cette institution de prévoyance des cotisations personnelles pour un montant de 45'259 fr. 20.
Par décision du 13 juillet 2005, la caisse de compensation a fixé à 42'834 fr. (frais d'administration compris) le montant des cotisations personnelles AVS/AI/APG, ainsi que les contributions aux régimes cantonaux des allocations familiales et de l'assurance-maternité, dues par C._ pour l'année 2003. Ce montant tenait compte d'une déduction de 22'629 fr. 60 correspondant à la moitié des cotisations personnelles versées par l'intéressé à la fondation FAVIA.
L'assuré a formé opposition en concluant à la déduction de la totalité des cotisations versées à cette institution de prévoyance. La caisse de compensation a rejeté son opposition le 9 septembre 2005.
B. Statuant le 9 novembre 2005, le Tribunal cantonal des assurances du canton de Genève a rejeté le recours formé contre cette dernière décision par l'assuré.
C. C._ interjette un recours de droit administratif dans lequel il conclut à l'annulation du jugement cantonal et demande au Tribunal fédéral des assurances de dire que la totalité des cotisations qu'il a versées au deuxième pilier sont déductibles de son revenu déterminant.
La caisse de compensation renonce à prendre position. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS), il propose de rejeter le recours.

Considérant en droit:
1. Selon l'art. 128 OJ, le Tribunal fédéral des assurances connaît en dernière instance des recours de droit administratif contre des décisions au sens des art. 97, 98 let. b à h et 98a OJ en matière d'assurances sociales. Quant à la notion de décision pouvant faire l'objet d'un recours de droit administratif, l'art. 97 OJ renvoie à l'<ref-law>. Selon le premier alinéa de cette disposition, sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral (et qui remplissent par ailleurs certaines conditions relatives à leur objet). Il s'ensuit que le recours de droit administratif est irrecevable dans la mesure où le litige a trait au régime des allocations familiales et de l'assurance-maternité du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 1 et la référence).
2. 2.1 Lorsqu'une personne de condition indépendante est également employeur (c'est-à-dire lorsqu'elle emploie au moins une tierce personne en vertu d'un contrat de travail), elle peut s'affilier, à titre facultatif, à l'institution de prévoyance de son entreprise ou auprès de l'institution de prévoyance dont elle relève à raison de sa profession (soit l'institution de prévoyance de son association professionnelle), ou encore auprès de l'institution supplétive (art. 4 et 44 LPP). Les indépendants qui n'occupent pas de personnel peuvent s'affilier auprès de l'institution de prévoyance de leur association professionnelle ou auprès de l'institution supplétive.
2.2 En l'espèce, le recourant - qui n'occupe pas de salarié - est affilié à titre facultatif auprès de l'institution de prévoyance des membres de l'ordre des avocats (FAVIA). Le litige porte sur le point de savoir s'il peut déduire de son revenu soumis à cotisation la totalité ou la moitié seulement des contributions qu'il a versées à cette institution.
2.3 A ce propos, l'OFAS a édicté des directives selon lesquelles les cotisations courantes ainsi que les rachats d'années de cotisation sont déductibles en tant que versements personnels des indépendants à des institutions de prévoyance professionnelle. Pour les indépendants, les cotisations courantes sont déductibles dans la même proportion que la part qu'ils prennent habituellement à leur charge pour leur propre personnel. Pour les indépendants sans employés, par analogie avec l'<ref-law>, la moitié des cotisations courantes est déductible (ch. 1103 et 1104 des directives de l'OFAS sur les cotisations des travailleurs indépendants et des personnes sans activité lucrative [DIN] dans l'AVS, AI et APG).
2.4 Le recourant conteste la légalité de ces directives en tant qu'elles limitent la possibilité, pour un indépendant qui n'occupe pas de salarié, de déduire la moitié seulement des cotisations courantes qu'il verse au deuxième pilier. Selon lui, cette restriction s'écarte du texte de l'art. 9 al. 2 let. e LAVS. Du moment que les employeurs peuvent déduire la totalité des cotisations patronales, peu importe que celles-ci s'élèvent à la moitié, aux deux tiers ou aux trois quarts de la cotisation globale. Il est arbitraire, toujours selon le recourant, de fixer une limite de 50 pour cent.
3. L'<ref-law> (dans sa version en vigueur depuis le 1er janvier 1997), relatif à la notion et à la détermination du revenu déterminant provenant d'une activité indépendante, est ainsi libellé :
1. Le revenu provenant d'une activité indépendante comprend tout revenu du travail autre que la rémunération pour un travail accompli dans une situation dépendante.
2. Pour déterminer le revenu provenant d'une activité indépendante, on déduit du revenu brut :
a. les frais généraux nécessaires à l'acquisition du revenu brut;
b. les amortissements et les réserves d'amortissement autorisés par l'usage commercial et correspondant à la perte de valeur subie;
c. les pertes commerciales effectives qui ont été comptabilisées;
d. les sommes que l'exploitant verse, durant la période de calcul, à des fins de bienfaisance en faveur de son personnel, s'il est établi que toute autre utilisation ultérieure est exclue, ou pour des buts de pure utilité publique. Sont exceptées les cotisations dues en vertu de l'art. 8 et celles qui sont prévues par la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance invalidité (LAI) et par la loi fédérale du 25 septembre 1952 sur le régime des allocations pour perte de gain en faveur des personnes servant dans l'armée ou dans la protection civile;
e. les versements personnels à des institutions de prévoyance professionnelle dans la mesure où ils correspondent à la part habituellement prise en charge par l'employeur;
f. l'intérêt du capital propre engagé dans l'entreprise. Le Conseil fédéral en fixe le taux sur préavis de la Commission fédérale de l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité.
Le Conseil fédéral est autorisé à admettre, au besoin, d'autres déductions du revenu brut, provenant de l'exercice d'une activité lucrative indépendante.
3. Le revenu provenant d'une activité indépendante et le capital propre engagé dans l'entreprise sont déterminés par les autorités fiscales cantonales et communiqués aux caisses de compensation.
Pour établir la nature et fixer l'importance des déductions admises selon l'art. 9 al. 2, let. a à e, LAVS, les dispositions en matière d'impôt fédéral direct sont déterminantes (<ref-law>).
4. 4.1 Jusqu'à la fin de l'année 1996, la déduction - qui est ici en cause - prévue à l'art. 9 al. 2 let. e LAVS était réglée à l'<ref-law> (en vigueur jusqu'au 31 décembre 1996). Selon cette disposition, devaient être déduits du revenu brut les versements personnels à des institutions de la prévoyance professionnelle, dans la mesure où ils correspondent à la part habituellement prise en charge par l'employeur; les autorités fiscales cantonales établissent les déductions en application des dispositions en matière d'impôt fédéral direct.
4.2 Cette disposition, entrée en vigueur le 1er janvier 1987, partait du constat que les cotisations réglementaires versées par l'employeur à des institutions de prévoyance étaient exceptées du salaire déterminant (voir l'<ref-law>). Il en allait différemment pour les personnes exerçant une activité lucrative indépendante, qui avaient la possibilité de s'assurer à titre facultatif conformément à la LPP : ces personnes devaient supporter seules la charge de leurs cotisations personnelles au deuxième pilier. Ces cotisations n'étaient pas considérées comme des dépenses autorisées par l'usage commercial. Elles ne pouvaient donc pas être déduites du revenu déterminant lors du calcul des cotisations AVS/AI/APG des indépendants. Le principe de l'égalité de traitement entre salariés et indépendants exigeait toutefois que de telles cotisations fussent reconnues dans l'AVS, au moins partiellement, comme une dépense autorisée par l'usage commercial. Aussi bien, le Conseil fédéral a-t-il décidé, par l'adoption de l'ancien <ref-law>, de permettre une déduction à ce titre. Si l'indépendant est en même temps un employeur et s'il prend à sa charge, en cette qualité, une part (par ex. 60 pour cent) de la totalité des cotisations dues au deuxième pilier par ses salariés, cet indépendant doit pouvoir déduire de son revenu brut, dans la même mesure et au titre d'une dépense autorisée par l'usage commercial, les cotisations qu'il a personnellement versées pour lui-même au deuxième pilier. Pour les indépendants n'ayant pas de salariés à leur service, qui s'assurent à titre facultatif, une telle comparaison n'est toutefois pas possible. Dans de tels cas, il était équitable d'appliquer par analogie l'<ref-law> : la moitié de ses cotisations serait désormais considérée comme une dépense commercialement justifiée et déductible (voir à ce sujet RCC 1987 p. 5 s.; voir aussi <ref-ruling> consid. 3.2.2.1).
4.3 Par la suite (à partir du 1er janvier 1997), cette disposition réglementaire a été intégrée dans la LAVS, mais uniquement pour des raisons de clarté, afin que toutes les déductions du revenu d'une activité indépendante admissibles soient énumérées dans la loi (message du 5 mars 1990 sur la 10ème révision de l'assurance-vieillesse et survivants [FF 1990 II 1, p. 85]; cf. aussi VSI 1996 p. 23). La modification de l'art. 9 al. 2 let. e LAVS proposée par le Conseil fédéral n'a donné lieu à aucune discussion lors des débats parlementaires (BO 1991 CE 257 s., 1993 CN 251; cf. consid. 2.2.2 de l'arrêt W. du 13 mai 2003, H 113/01, non publié dans l'<ref-ruling>).
5. 5.1 Selon l'<ref-law> (voir aussi l'<ref-law>), la somme des cotisations (contribution) de l'employeur doit être au moins égale à la somme des cotisations de tous les salariés; la contribution de l'employeur ne peut être fixée plus haut qu'avec son assentiment. En droit fiscal, cette réglementation s'applique par analogie aux déductions des indépendants qui n'occupent pas de personnel : 50 pour cent des contributions versées par l'indépendant au deuxième pilier représentent la « part employeur » et 50 pour cent la « part employé ». Le contribuable de condition indépendante ne peut donc porter au débit de son compte de résultat que les versements qui correspondent à la « part employeur » (Markus Reich/Marina Züger, in : Martin Zweifel/Peter Athanas [éd.], Kommentar zum schweizerischen Steuerrecht, vol. I/2a, ch. 50 ad art. 27; Wolfgang Maute/Martin Steiner/Adrian Rufener, Steuern und Versicherungen, Überblick über die steuerliche Behandlung von Versicherungen, 2ème éd., 1999, p. 154 ad let. c et note de bas de page 199; Peter Agner/Beat Jung/Gotthard Steinmann, Commentaire de la loi sur l'impôt fédéral direct, traduit de l'allemand par Gladys Laffely Maillard et Jean Lampert, Zurich 2001, note 16 ad <ref-law>; Hanspeter Käser, Unterstellung und Beitragswesen in der obligatorischen AHV, 2ème éd., Berne 1996, p. 204, ch. 8.13; arrêt du Tribunal fédéral Z. du 15 mars 2001 [2P.155/2000], publié dans RDAF 2001 II p. 349, plus spécialement p. 351 consid. 3a). Pour le reste, les cotisations à l'institution de prévoyance professionnelle constituent des déductions personnelles que peut faire valoir, à ce titre, la personne exerçant une activité indépendante (art. 33 al. 1 let. d LIFD); elles ne sauraient charger le compte de résultat (RDAF 2001, II p. 352 consid. 3a; Agner/Jung/Steinmann, op. cit., ibidem; Reich/Züger, op. cit., ibidem; Käser, op. cit., ibidem).
5.2 Il est admis que la «part employé », en principe déductible en droit fiscal comme déduction personnelle, ne l'est pas en droit de l'AVS : pour la personne de condition indépendante n'occupant pas de salariés, la déduction est admissible jusqu'à concurrence de 50 pour cent à l'instar de la déduction autorisée en droit fiscal au titre de dépense admise par l'usage commercial. Cette part de 50 pour cent est considérée comme la part habituellement prise en charge par l'employeur au sens des art. 9 al. 2 let. e LAVS et 18 al. 3 aRAVS (<ref-ruling> consid. 3.2.2.4; Käser, op. cit., p. 204; Hans-Ulrich Stauffer, Berufliche Vorsorge, Zurich 2005, p. 650 no 1748; Reto Böhi, Der unterschiedliche Einkommensbegriff im Steuerrecht und im Sozialversicherungsrecht und seine Auswirkungen auf die Beitragserhebung, thèse Berne 2001, p. 276; Conférence des fonctionnaires fiscaux d'Etat, Commission LPP, in : Prévoyance professionnelle et impôts, Cas d'application, 1992, cas no 37 [à propos de l'ancien <ref-law>]; Conférence suisse des impôts, Prévoyance et impôts, Cas d'application de prévoyance professionnelle et de prévoyance individuelle, cas no A.3.4.1 [à propos de l'art. 9 al. 2 let. e LAVS]). Pour le surplus, la LAVS ne prévoit pas la possibilité de déduire la « part employé » au titre de déduction personnelle ou sociale.
6. Il résulte de ce qui précède que les directives incriminées de l'OFAS, contrairement à l'opinion du recourant, ne s'écartent pas du système légal. La limite de 50 pour cent est conforme au texte de l'art. 9 al. 2 let. e LAVS qui prévoit une limite à la déduction autorisée. Elle correspond à la ratio legis qui est de mettre sur un pied d'égalité, du point de vue de l'assujettissement à l'AVS, les cotisations versées en faveur des salariés et les cotisations personnelles de l'indépendant. Elle est conforme aussi à la volonté, implicite tout au moins, du législateur, qui a repris sans discussion la solution consacrée par l'ancien <ref-law> et les motifs qui ont conduit à l'adoption de cette disposition réglementaire. Elle correspond enfin à la solution du droit fiscal pour ce qui est des dépenses autorisées par l'usage commercial (cf. <ref-law>).
7. Il suit de là que le recours est mal fondé.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 156 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est rejeté.
2. Les frais de justice, d'un montant de 600 fr., sont mis à la charge du recourant et sont compensés avec l'avance de frais qu'il a versée.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 2 mai 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la Ire Chambre: Le Greffier: