Sachverhalt:
A.
X._ wurde mit zwei Strafbefehlen vom 9. September 2010 und 17. März 2011 zu Geldstrafen von 30 bzw. 150 Tagessätzen verurteilt. Die beiden Geldstrafen wurden am 3. Januar 2012 in eine Ersatzfreiheitsstrafe umgewandelt. Während ihres Vollzugs ordnete das Bezirksgericht Bremgarten am 5. Juli 2012 auf Antrag des Amts für Justizvollzug eine stationäre therapeutische Massnahme im Sinne von Art. 65 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law> an. Das bezirksgerichtliche Urteil erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
Die stationäre therapeutische Massnahme wurde in der Justizvollzugsanstalt Lenzburg und im Therapiezentrum Im Schache vollzogen. Am 15. Juli 2013 verweigerte das Amt für Justizvollzug des Kantons Aargau (AJV) die bedingte Entlassung von X._. Am 23. Dezember 2013 ordnete es dessen vorübergehende Unterbringung im Zentralgefängnis Lenzburg an. Am 3. März 2014 wurde X._ zum Massnahmenvollzug in die psychiatrische Klinik Königsfelden eingewiesen.
B.
Am 16. Dezember 2013 ersuchte X._ um Aufhebung der stationären therapeutischen Massnahme. Das AJV lehnte das Gesuch am 25. Februar 2014 ab. Die dagegen gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau am 4. Juni 2014 ab.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 18. August 2014 beantragt X._, das verwaltungsgerichtliche Urteil vom 4. Juni 2014 und die angeordnete stationäre therapeutische Massnahme seien aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. X._ ersucht überdies um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
D.
Das Verwaltungsgericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichten am 10. und 17. April 2015 auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde. Das Departement Volkswirtschaft und Inneres macht von der Gelegenheit, zur Beschwerde Stellung zu nehmen, ebenfalls keinen Gebrauch, weist in seiner Eingabe vom 22. April 2015 aber gestützt auf einen Bericht der Psychiatrischen Dienste Aargau AG vom 11. Februar 2015 und eine Verfügung des AJV vom 27. Februar 2015 darauf hin, dass X._ offenbar zu seiner Therapiebereitschaft zurückgefunden habe.

Erwägungen:
1.
Die Vorinstanz lehnt eine Aufhebung der stationären therapeutischen Massnahme ab. Sie führt im Wesentlichen aus, dem Beschwerdeführer gehe es darum, die stationäre therapeutische Behandlung zu Fall zu bringen, indem er sich als nicht massnahmenfähig und -willig darstelle. In den umfangreichen medizinischen Unterlagen werde er nirgends als nicht therapierbar qualifiziert. Seine aktuell fehlende Motivation sei als vorübergehende Erscheinung zu qualifizieren. Nach wie vor bestehe die begründete Hoffnung, dass er auf ein Intensivprogramm ansprechen werde. Die bisherige Therapiedauer von sechs Monaten sei zu kurz, als diese bereits einen Einfluss auf die Legalprognose hätte bewirken können. Das öffentliche Interesse an der Weiterführung der Massnahme überwiege das Interesse des rückfallgefährdeten Beschwerdeführers an deren Aufhebung. Eine mildere zielführende Massnahme sei nicht ersichtlich. Die stationäre therapeutische Massnahme sei folglich nicht nur notwendig, sondern auch verhältnismässig und damit weiterzuführen (Entscheid, S. 7 ff.).
Nach Auffassung des Beschwerdeführers verletzt der angefochtene Entscheid Bundesrecht. Die stationäre therapeutische Massnahme sei unter anderem deshalb aufzuheben, weil sie aussichtslos sei und ihre Weiterführung einen unverhältnismässigen Eingriff in das Grundrecht der persönlichen Freiheit darstelle. Zur Begründung seiner Beschwerde verweist er auf den Umstand, dass Anlass der Massnahmenanordnung zwei in eine Ersatzfreiheitsstrafe umgewandelte Geldstrafen von insgesamt 180 Tagessätzen bildeten. Der im Massnahmenvollzug ausgestandene Freiheitsentzug liege bereits ein Vielfaches über dieser Ersatzfreiheitsstrafe. Dass eine Rückfallgefahr für die Begehung weiterer Straftaten mit einer Wahrscheinlichkeit bestehe, welche die Fortführung der Massnahme und damit die einhergehende Beschränkung der persönlichen Freiheit rechtfertige, sei nicht erstellt. Die medizinischen Vorakten liessen auf die Aussichtslosigkeit der Massnahme schliessen. Bereits aus dem Gutachten 2006 ergebe sich, dass er nicht willens und in der Lage sei, sich einer Therapie nachhaltig zu unterziehen. Zusammenfassend sei es weder notwendig noch zumutbar, ihn weiterhin stationär zu behandeln.
2.
Streitgegenstand vor Bundesgericht bildet die Nichtaufhebung und damit die Weiterführung der nachträglichen stationären therapeutischen Massnahme.
2.1. Nach <ref-law> ist eine Massnahme, für welche die Voraussetzungen nicht mehr erfüllt sind, aufzuheben (vgl. <ref-law>; siehe <ref-ruling> E. 1.3; vgl. GÜNTER STRATENWERTH, Schweizerisches Strafrecht, Allgemeiner Teil, Strafen und Massnahmen, Bern 2. Aufl. 2006, § 9 Rz. 52; MARIANNE HEER, Basler Kommentar, Strafrecht, 3. Aufl. 2013, Rz. 17 zu <ref-law>; ROTH/THALMANN, in: Commentaire Romand, Code pénal I, 2009, Rz. 53 zu <ref-law>). Dieser Grundsatz ist weit auszulegen. Er kommt nicht nur zur Anwendung, wenn die Anordnungsvoraussetzungen einer Massnahme nachträglich entfallen und damit nicht mehr bestehen, sondern - a fortiori - auch dann, wenn sie von Anfang an gar nie vorgelegen haben. Das ergibt sich unmittelbar aus dem Grundrecht der persönlichen Freiheit, fehlt es doch in beiden Fällen an einer Legitimationsgrundlage bzw. an einer Rechtfertigung für einen weiteren mit der Massnahme verbundenen Freiheitsentzug. Im einem Fall besteht diese Grundlage nicht mehr, im andern Fall hat sie von Anfang an gar nie bestanden. Es geht dabei nicht um eine Überprüfung der Massnahmenanordnung als solche und damit auch nicht um eine allfällige Korrektur des in Rechtskraft erwachsenen Anordnungsurteils. Es geht vielmehr um die Überprüfung der Weiterführung der Massnahme. Ergibt diese Prüfung, dass die Voraussetzungen der Massnahme nicht mehr vorliegen oder von Anfang an gar nie vorgelegen haben, ist sie im Sinne von <ref-law> aufzuheben.
2.2. Dass eine Massnahme, für welche die Voraussetzungen nicht erfüllt sind oder von Anfang an gar nie bestanden haben, aufzuheben ist, ergibt sich auch aus dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit. Dieser Grundsatz beansprucht im gesamten Massnahmenrecht, sowohl bei der Anordnung als auch bei Folgeentscheidungen wie beispielsweise der Nichtaufhebung bzw. Weiterführung der Massnahme, uneingeschränkt Geltung. Der Verhältnismässigkeitsgrundsatz wird in <ref-law> konkretisiert. Danach darf der mit einer Massnahme verbundene Eingriff in die Persönlichkeitsrechte des Täters im Hinblick auf die Wahrscheinlichkeit und Schwere weiterer Straftaten nicht unverhältnismässig sein. Was das konkret bedeutet, hängt entscheidend von der Gewichtung der im Einzelfall einander widerstreitenden Interessen ab, d.h. insbesondere von der Grösse der Gefahr, der die Massnahme begegnen soll, und der Schwere des Eingriffs in die Rechte des Betroffenen, der mit ihr verbunden ist. Eine unverhältnismässige Massnahme darf nicht angeordnet und auch nicht aufrechterhalten werden, sie muss vielmehr aufgehoben werden. Dem Verhältnismässigkeitsgebot kommt insofern ähnlich dem Schuldprinzip Begrenzungsfunktion zu (vgl. Urteil des Bundesgerichts 6B_109/2013 vom 19. Juli 2013 E. 4.4 mit Hinweisen).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer wurde am 9. September 2010 und 17. März 2011 im Strafbefehlsverfahren zu zwei Geldstrafen von 30 bzw. 150 Tagessätzen wegen Tätlichkeiten, Drohung, Nötigung und einfacher Körperverletzung verurteilt. Am 3. Januar 2012 wurden die Geldstrafen wegen Uneinbringlichkeit in eine Ersatzfreiheitsstrafe umgewandelt. Der Beschwerdeführer wurde am 6. Januar 2012 in Haft genommen. Kurz vor Ablauf des Vollzugs der Ersatzfreiheitsstrafe wurde am 5. Juli 2012 die nachträgliche stationäre therapeutische Massnahme im Sinne von Art. 65 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> angeordnet. Die Vorinstanz entschied am 4. Juni 2014, dass die Massnahme nicht aufzuheben, sondern weiterzuführen sei.
3.2.
3.2.1. Grundlage der nachträglichen Massnahmenanordnung bzw. der Massnahmenfortführung und der damit einhergehenden Freiheitsentziehung bilden zwei in eine Ersatzfreiheitsstrafe umgewandelte Geldstrafen.
3.2.2. <ref-law> regelt die nachträgliche stationäre therapeutische Massnahme. Diese bildet eine sehr eingriffsintensive Intervention zu Lasten des Verurteilten. Damit eine solche Massnahme (überhaupt) angeordnet und - a fortiori - weitergeführt werden kann, setzt die genannte Gesetzesbestimmung in formeller Hinsicht voraus, dass der Täter zu einer unbedingten Freiheitsstrafe verurteilt wurde (vgl. SCHWARZENEGGER/HUG/JOSITSCH, Strafrecht II, Strafen und Massnahmen, 8. Aufl. Zürich, S. 224 f). Gemeint ist damit eine Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe im Sinne von <ref-law>.
3.2.3. Eine im Strafbefehlsverfahren ergangene Verurteilung zu einer Geldstrafe gemäss <ref-law> erfüllt diese Voraussetzung offenkundig nicht, auch wenn sie ersatzweise als Freiheitsstrafe vollzogen wird (<ref-law>). Denn die Geldstrafe wird in Ersatzfreiheitsstrafe nur umgewandelt, wenn der Verurteilte sie nicht bezahlt und diese auch auf dem Betreibungsweg uneinbringlich ist. Trotz Umwandlung kann der Verurteilte durch nachträgliche vollständige oder teilweise Bezahlung der Geldstrafe den Vollzug der Ersatzfreiheitsstrafe in entsprechendem Umfang vermeiden. Darin zeigt sich, dass die Ersatzfreiheitsstrafe ihrer Natur nach lediglich Geldstrafenvollzug ist. Sie ist mit andern Worten nur Behelf zur Durchsetzung des primär auf Geldleistung gerichteten Strafanspruchs des Staates (siehe <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E 8b; <ref-ruling> E. 2 zur Umwandlungsstrafe bei Nichtbezahlung der Busse unter altem Recht; vgl. ANNETTE DOLGE, Basler Kommentar, Strafrecht, 3. Aufl. 2013, Rz. 5 und 16 zu <ref-law>; SANDRO CIMICHELLA, Die Geldstrafe im Schweizer Strafrecht, Diss. Bern 2006, S. 250; YVAN JEANNERET, in: Commentaire Romand, Code pénal I, 2009, Rz. 1 zu <ref-law>).
3.2.4. Eine Ersatzfreiheitsstrafe bildet demnach nicht Freiheitsstrafe im Sinne von <ref-law>. Auf ihrer Grundlage kann eine nachträgliche stationäre therapeutische Massnahme gemäss <ref-law> damit von vornherein offensichtlich weder angeordnet noch weitergeführt werden. Der hier zu beurteilenden Massnahme fehlt (e) es damit von Anfang an einer Grundvoraussetzung. Sie ist daher im Sinne von <ref-law> aufzuheben.
3.3.
3.3.1. Zum gleichen Ergebnis führt das im Massnahmenrecht geltende Verhältnismässigkeitsprinzip gemäss <ref-law>. Der Beschwerdeführer verübte verschiedene Straftaten. In zwei Strafbefehlen wurden ihm Tätlichkeiten, eine einfache Körperverletzung sowie Drohung und Nötigung zur Last gelegt. Die Art des Verfahrens (Strafbefehl), die gewählte Strafart (Geldstrafe) und das konkrete Strafmass (180 Tagessätze) machen insgesamt deutlich, dass es sich bei den vom Beschwerdeführer begangenen Straftaten um relativ geringfügige Delinquenz im unteren Bereich der Kriminalität handelt. Die Geldstrafen wurden in eine Ersatzfreiheitsstrafe umgewandelt, welche Ausgangspunkt für die Anordnung der Massnahme bildete. Der Beschwerdeführer befindet sich seit dem 6. Januar 2012 im Vollzug. Seine Freiheit war ihm im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Entscheids folglich seit rund 2 Jahren und 5 Monaten entzogen. Im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Entscheids werden es rund 3 Jahre und 4 Monate sein. Dieser Zeitraum ist - namentlich mit Blick auf die eher geringe Schwere der in Frage stehenden Straftaten - sehr lang. Der Freiheitsentzug übersteigt die Ersatzfreiheitsstrafe um ein Vielfaches und steht mit der ursprünglich ausgefällten Geldstrafe von insgesamt 180 Tagessätzen in einem offenkundigen Missverhältnis. Der Eingriff in die persönliche Freiheit des Beschwerdeführers wiegt damit sehr schwer. Dies gilt umso mehr, als der Freiheitsentzug bis zum vorinstanzlichen Entscheid offenbar nur zu einem Bruchteil für die therapeutische Behandlung genutzt wurde bzw. werden konnte (vgl. Entscheid, S. 10, wo von einer bisherigen Therapiedauer von lediglich sechs Monaten die Rede ist).
3.3.2. Der Grundrechtseingriff auf Seiten des Beschwerdeführers ist mit seinen Anlasstaten und der Schwere der in Freiheit zu erwartenden Taten abzuwägen. Es kommt dabei namentlich auf den Grad der Wahrscheinlichkeit erneuter Tatbegehung und das Gewicht der gefährdeten Rechtsgüter an. Je länger die Massnahme und damit der Freiheitsentzug für den Betroffenen dauert, desto strenger werden die Anforderungen an die Wahrung der Verhältnismässigkeit (vgl. vorstehend E. 2.2). Eine nachträgliche stationäre therapeutische Massnahme von mittlerweile mehrjähriger Dauer darf daher nicht unbesehen fortgeführt werden, wenn "lediglich" die Gefahr von Straftaten droht, welche die öffentliche Sicherheit nicht in schwerer Weise zu gefährden vermögen. In dieser Hinsicht ist vielmehr erforderlich, dass die nahe Gefahr bzw. das ernsthafte Risiko schwerwiegender Delinquenz besteht. Mit andern Worten reichen nur die zumindest nicht unerhebliche Wahrscheinlichkeit der Begehung von weiteren gravierenden Straftaten und die Beeinträchtigung bedeutender bzw. hochwertiger Rechtsgüter für die Begründung der Gefährlichkeit eines Betroffenen aus, um einen weiteren Freiheitsentzug im Rahmen einer nachträglichen stationären Massnahme zu rechtfertigen (vgl. statt vieler Urteil des Bundesgerichts 6P.130/2005 E. 3.2, publiziert in Praxis 2006 Nr. 84 zur nachträglichen Umwandlung in eine stationäre Massnahme; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.2.1 zur Verlängerung von Massnahmen). Diese Voraussetzungen sind hier nicht gegeben. Das (Ergänzungs-) Gutachten vom 23. August 2012 geht zwar mittelfristig von einer Rückfallgefahr für Gewaltstraftaten aus (vgl. kantonale Akten, Gutachten, S. 18 und S. 20). Dass es sich um eine erhebliche Rückfallgefahr für schwerwiegende Gewaltdelinquenz handelt, ergibt sich daraus entgegen den Feststellungen der Vorinstanz nach der begründeten Auffassung des Beschwerdeführers jedoch nicht (vgl. Entscheid, S. 8 und 10). Die Möglichkeit, dass der Beschwerdeführer in Freiheit weitere Gewaltdelikte minderer Schwere verüben könnte, reicht unter den gegebenen Umständen für eine Massnahmenfortführung und eine damit einhergehende weitere Freiheitsentziehung aber nicht aus.
3.3.3. Die Fortführung der nachträglichen stationären therapeutischen Massnahme erweist sich unter Berücksichtigung der mässigen Schwere der Anlassdelikte, des Masses der Gefährlichkeit, der bisherigen Massnahmendauer unter Einschluss der Ersatzfreiheitsstrafe sowie des Grundrechts der persönlichen Freiheit des Beschwerdeführers als nicht mehr verhältnismässig. Sie ist deshalb aufzuheben.
4.
Die Beschwerde ist gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Auf die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers (Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK und von <ref-law>) braucht unter diesen Umständen nicht eingegangen zu werden.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gegenstandslos. Der Kanton Aargau hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 4. Juni 2014 aufgehoben und die Angelegenheit zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben erhoben.
3.
Der Kanton Aargau hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Konrad Jeker, für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill