Erwägungen:
1.
Am 30. Januar 2013 gelangte X._ mit "Rekurs" gegen ein Schreiben der Staatskanzlei des Kantons Zürich an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Das Verwaltungsgericht setzte ihm in der Folge Frist an, um eine verbesserte Beschwerdeschrift einzureichen. Daraufhin gingen weitere Eingaben beim Verwaltungsgericht ein. Mit Verfügung vom 31. Juli 2013 ordnete das Verwaltungsgericht einen Schriftenwechsel an und trat gleichzeitig auf die Ausstandsbegehren gegen Verwaltungsrichter Bodmer und Verwaltungsrichterin Rotach nicht ein. Auf eine dagegen von X._ erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil vom 11. Oktober 2013 nicht ein (Verfahren 1C_703/2013).
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hiess mit Urteil vom 18. Dezember 2013 die Beschwerde gut, soweit es darauf eintrat. Das Verwaltungsgericht stellte fest, dass der Justizdirektion Rechtsverweigerung vorzuwerfen ist, indem sie auf die Eingaben des Beschwerdeführers vom 27. Februar 2012 und 26. Oktober 2012 hin kein Rekursverfahren eröffnet hat. In Bezug auf die Eingabe des Beschwerdeführers vom 27. Februar 2012 wies das Verwaltungsgericht die Justizdirektion an, ein formelles Rekursverfahren zu eröffnen, den Rekurs im Sinn der Erwägungen zu prüfen und mit einer anfechtbaren Verfügung abzuschliessen. Nicht auf die Beschwerde eingetreten ist das Verwaltungsgericht, soweit sich die Rügen als unsubstanziiert, unklar oder unverständlich erwiesen oder die Vorwürfe aufsichtsrechtlicher Art sind.
2.
X._ reichte gegen das Urteil am 2. Februar 2014 eine Eingabe beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich ein. Mit Schreiben vom 3. März 2014 überwies das Verwaltungsgericht die Eingabe dem Bundesgericht zur weiteren Behandlung als Beschwerde. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein.
Der Beschwerdeführer, der teilweise obsiegte, vermag mit seinen weitschweifigen Ausführungen nicht aufzuzeigen, inwiefern das Urteil rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
Somit kann offen bleiben, ob die weiteren Eintretensvoraussetzungen erfüllt sind.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>). Da die Beschwerde den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht genügt, ist die beantragte Verfahrenssistierung bereits aus diesem Grund abzuweisen.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich, der Staatskanzlei des Kantons Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. März 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli