Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1960 geborene G._ ist Bezüger einer halben Invalidenrente, zu welcher vier Kinderrenten gehören. Seit dem 20. Januar 2001 lebt er von seiner Ehefrau K._ und den vier Kindern getrennt. Am 14. August 2001 genehmigte der Gerichtspräsident 3 des Gerichtskreises X._ eine gleichentags zustande gekommene Trennungsvereinbarung. Darin wird vorgesehen, dass G._ seiner Ehefrau "für sie und die vier Kinder" einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 555.- zu bezahlen hat. Auf Ersuchen von K._ vom 20. September 2001 zahlte die Ausgleichskasse Luzern die vier Kinderrenten in Höhe von monatlich insgesamt Fr. 1504.- ab November 2001 direkt der Ehefrau des Rentenberechtigten aus. Als sich G._ gegen diese Auszahlungsweise zur Wehr setzte, erliess die Kasse am 6. Dezember 2001 eine entsprechende Verfügung.
A. Der 1960 geborene G._ ist Bezüger einer halben Invalidenrente, zu welcher vier Kinderrenten gehören. Seit dem 20. Januar 2001 lebt er von seiner Ehefrau K._ und den vier Kindern getrennt. Am 14. August 2001 genehmigte der Gerichtspräsident 3 des Gerichtskreises X._ eine gleichentags zustande gekommene Trennungsvereinbarung. Darin wird vorgesehen, dass G._ seiner Ehefrau "für sie und die vier Kinder" einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 555.- zu bezahlen hat. Auf Ersuchen von K._ vom 20. September 2001 zahlte die Ausgleichskasse Luzern die vier Kinderrenten in Höhe von monatlich insgesamt Fr. 1504.- ab November 2001 direkt der Ehefrau des Rentenberechtigten aus. Als sich G._ gegen diese Auszahlungsweise zur Wehr setzte, erliess die Kasse am 6. Dezember 2001 eine entsprechende Verfügung.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 28. Januar 2003 ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 28. Januar 2003 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt G._ die Auszahlung der vier Kinderrenten an sich selbst beantragen; eventuell sei der seiner Ehefrau direkt ausgerichtete Betrag auf den in der Trennungsvereinbarung vom 14. August 2001 festgelegten Unterhaltsbeitrag von monatlich Fr. 555.- herabzusetzen. Zudem ersucht G._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die Ausgleichskasse schliesst unter Hinweis auf die Erwägungen im kantonalen Entscheid und ihre früheren Stellungnahmen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Die als Mitinteressierte beigeladene K._ trägt primär auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an. Im Sinne eines Eventualantrages ersucht sie des Weitern um eine Feststellung des Inhalts, dass der Beschwerdeführer gemäss Wortlaut der richterlich genehmigten Trennungsvereinbarung vom 14. August 2001 die Kinderrenten von Fr. 1504.- zusätzlich zum Unterhaltsbeitrag von Fr. 555.- zu leisten hat; subeventuell sei der ihr auszuzahlende Betrag auf die in der Trennungsvereinbarung vom 14. August 2001 festgelegte Höhe von monatlich Fr. 555.- herabzusetzen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Streitig ist die Zulässigkeit der von der Verwaltung verfügten und vorinstanzlich bestätigten Anordnung der Auszahlung der Kinderrenten an die vom Beschwerdeführer getrennt lebende Ehefrau.
1. Streitig ist die Zulässigkeit der von der Verwaltung verfügten und vorinstanzlich bestätigten Anordnung der Auszahlung der Kinderrenten an die vom Beschwerdeführer getrennt lebende Ehefrau.
2. 2.1 Da es bei Streitigkeiten über den bei Kinderrenten anzuwendenden Auszahlungsmodus rechtsprechungsgemäss nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen geht (zur Publikation in der Amtlichen Sammlung bestimmtes Urteil J. vom 22. Mai 2003 [I 492/01], Erw. 2; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2; AHI 2003 S. 165 Erw. 1, je mit Hinweisen), hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.2 Im Rahmen von Art. 105 Abs. 2 OG ist die Möglichkeit, im Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht neue tatsächliche Behauptungen aufzustellen oder neue Beweismittel geltend zu machen, weit gehend eingeschränkt. Nach der Rechtsprechung sind nur jene neuen Beweismittel zulässig, welche die Vorinstanz von Amtes wegen hätte erheben müssen und deren Nichterheben eine Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften darstellt (<ref-ruling> Erw. 1c, 120 V 485 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
2.2 Im Rahmen von Art. 105 Abs. 2 OG ist die Möglichkeit, im Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht neue tatsächliche Behauptungen aufzustellen oder neue Beweismittel geltend zu machen, weit gehend eingeschränkt. Nach der Rechtsprechung sind nur jene neuen Beweismittel zulässig, welche die Vorinstanz von Amtes wegen hätte erheben müssen und deren Nichterheben eine Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften darstellt (<ref-ruling> Erw. 1c, 120 V 485 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
3. 3.1 Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen auch im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles in der Regel auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 6. Dezember 2001) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die neuen Bestimmungen nicht anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1.2).
3.2 Gemäss <ref-law> (in der auf den 1. Januar 1997 in Kraft getretenen und bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung) wird die Kinderrente wie die Rente ausbezahlt, zu der sie gehört (Satz 1); vorbehalten bleiben die Bestimmungen über die zweckgemässe Rentenverwendung (Art. 50) und abweichende zivilrichterliche Anordnungen (Satz 2); der Bundesrat kann ergänzende Vorschriften für die Auszahlung erlassen, namentlich für Kinder aus getrennter oder geschiedener Ehe (Satz 3). Von dieser ihm eingeräumten Befugnis hat der Bundesrat zunächst keinen Gebrauch gemacht, weshalb das Eidgenössische Versicherungsgericht in dem in SVR 2000 IV Nr. 22 S. 65 publizierten Urteil J. vom 29. November 1999 (I 171/99) erkannt (S. 66 Erw. 1a in fine) und seither wiederholt bestätigt hat (SVR 2002 IV Nr. 5 S. 11 f. Erw. 3c/aa in fine, nicht veröffentlichte Urteile R. vom 14. April 2000 [I 425/99] und C. vom 13. Februar 2002 [I 366/00]), dass die unter alt <ref-law> (bis 31. Dezember 1996 gültig gewesene Fassung) ergangene Rechtsprechung weiterhin massgebend bleibt. Danach war eine Auszahlung der zusätzlich zur Invalidenrente des Vaters gewährten Kinderrente an die getrennt lebende oder geschiedene Mutter unter der Voraussetzung zugelassen, dass diese die elterliche Gewalt innehat, das Kind nicht beim rentenberechtigten Vater wohnt und sich dessen Unterhaltspflicht in einem Kostenbeitrag erschöpft (<ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen; vgl. zur Publikation in der Amtlichen Sammlung bestimmtes Urteil J. vom 22. Mai 2003 [I 492/01], Erw. 3.2 und 3.3 mit Hinweisen).
3.3 Erst mit der gleichzeitigen Änderung von AHVV und IVV vom 14. November 2001 hat der Bundesrat unter anderm für die Auszahlung von Kinderrenten der Invalidenversicherung bei getrennter oder geschiedener Ehe gestützt auf die Delegationsnorm in Satz 3 von <ref-law> eine spezielle Regelung auf Verordnungsstufe geschaffen, indem er in <ref-law> den <ref-law> für die Auszahlung der Kinderrenten der Invalidenversicherung als sinngemäss anwendbar erklärt hat (Änderung der AHVV vom 14. November 2001, AS 2002 199; Änderung der IVV vom 14. November 2001; AS 2002 200). Nach <ref-law> ist die Kinderrente, wenn die Eltern des Kindes nicht oder nicht mehr miteinander verheiratet sind oder getrennt leben, auf Antrag dem nicht rentenberechtigten Elternteil auszuzahlen, wenn diesem die elterliche Sorge über das Kind zusteht und es bei ihm wohnt (Satz 1); abweichende vormundschaftliche oder zivilrichterliche Anordnungen bleiben vorbehalten (Satz 2). Laut Abs. 2 gilt dies auch für die Nachzahlung von Kinderrenten (Satz 1); hat der rentenberechtigte Elternteil seine Unterhaltspflicht gegenüber dem Kind erfüllt, so steht ihm die Nachzahlung im Umfang der monatlich erbrachten Leistungen zu (Satz 2).
3.4 Zu beachten ist schliesslich die zivilrechtliche Regelung in <ref-law>. Nach dessen auf den 1. Januar 2000 neu eingefügten Abs. 2bis hat der Unterhaltspflichtige, der infolge Alter oder Invalidität nachträglich Sozialversicherungsrenten oder ähnliche für den Unterhalt des Kindes bestimmte Leistungen erhält, die Erwerbseinkommen ersetzen, diese Beträge dem Kind zu zahlen; der bisherige Unterhaltsbeitrag vermindert sich von Gesetzes wegen im Umfang dieser neuen Leistungen. Vor dem In-Kraft-Treten dieser Norm stellte der gleichzeitige Bezug von Unterhaltsbeiträgen und Kinderrenten durch die vom Rentenberechtigten getrennt lebende oder geschiedene Ehefrau demgegenüber keine unzulässige Leistungskumulation dar (<ref-law>; <ref-ruling> ff. Erw. 4; SVR 2002 IV Nr. 5 S. 12 Erw. 3c/bb; zur Publikation in der Amtlichen Sammlung bestimmtes Urteil J. vom 22. Mai 2003 [I 492/01], Erw. 5.1).
Mit dem neu eingefügten Abs. 2bis von <ref-law> ist eine für den unterhaltspflichtigen Rentenberechtigten im Vergleich zur früheren Rechtslage vorteilhaftere Regelung getroffen worden. Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht in Erw. 5 des zur Publikation in der Amtlichen Sammlung bestimmten Urteils J. vom 22. Mai 2003 [I 492/01] erkannt hat, wirkt sich diese indessen in erster Linie auf die Höhe der noch geschuldeten Unterhaltsbeiträge aus. Ein direkter Einfluss auf die Zulässigkeit einer Auszahlung von Kinderrenten an den selbst nicht anspruchsberechtigten Ehegatten, der die elterliche Sorge über die bei ihm wohnenden gemeinsamen Kinder innehat, lässt sich daraus nicht ableiten.
Mit dem neu eingefügten Abs. 2bis von <ref-law> ist eine für den unterhaltspflichtigen Rentenberechtigten im Vergleich zur früheren Rechtslage vorteilhaftere Regelung getroffen worden. Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht in Erw. 5 des zur Publikation in der Amtlichen Sammlung bestimmten Urteils J. vom 22. Mai 2003 [I 492/01] erkannt hat, wirkt sich diese indessen in erster Linie auf die Höhe der noch geschuldeten Unterhaltsbeiträge aus. Ein direkter Einfluss auf die Zulässigkeit einer Auszahlung von Kinderrenten an den selbst nicht anspruchsberechtigten Ehegatten, der die elterliche Sorge über die bei ihm wohnenden gemeinsamen Kinder innehat, lässt sich daraus nicht ableiten.
4. 4.1 Vorliegend steht eine am 6. Dezember 2001 verfügte Auszahlung von Kinderrenten an die getrennt lebende Ehefrau des Rentenberechtigten zur Diskussion. Bezüglich des Auszahlungsmodus der für die Zeit bis Ende 2001 entstandenen Rentenansprüche findet die erst auf den 1. Januar 2002 in Kraft getretene Regelung von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (Erw. 3.3 hievor) noch keine Anwendung (zur Publikation in der Amtlichen Sammlung bestimmtes Urteil J. vom 22. Mai 2003 [I 492/01], Erw. 3.4 in fine). Massgebend ist die Rechtslage gemäss der zu <ref-law> ergangenen Rechtsprechung (Erw. 3.2 hievor).
4.2 Die danach erforderlichen Voraussetzungen für die direkte Auszahlung der Kinderrenten an die mit ihren vier Kindern vom Beschwerdeführer getrennt lebende Ehefrau sind erfüllt. Dieser steht die elterliche Obhut über die vier gemeinsamen, bei ihr lebenden Kinder zu und die Unterhaltspflicht des Vaters erschöpft sich mit monatlich Fr. 555.- offensichtlich in einem Kostenbeitrag. Insoweit ist die vorinstanzlich bestätigte Verfügung vom 6. Dezember 2001 nicht zu beanstanden. Für die Zeit ab 1. Januar 2002 ergibt sich nichts anderes, sieht doch der auf dieses Datum in Kraft getretene, nach <ref-law> im Invalidenversicherungsbereich sinngemäss anwendbare <ref-law> in Abs. 1 ebenfalls vor, dass die Kinderrente bei getrennt lebenden Eltern auf Antrag dem nicht rentenberechtigten Elternteil auszuzahlen ist, wenn diesem die elterliche Sorge über das Kind zusteht und es bei ihm wohnt (Erw. 3.3 hievor).
4.2 Die danach erforderlichen Voraussetzungen für die direkte Auszahlung der Kinderrenten an die mit ihren vier Kindern vom Beschwerdeführer getrennt lebende Ehefrau sind erfüllt. Dieser steht die elterliche Obhut über die vier gemeinsamen, bei ihr lebenden Kinder zu und die Unterhaltspflicht des Vaters erschöpft sich mit monatlich Fr. 555.- offensichtlich in einem Kostenbeitrag. Insoweit ist die vorinstanzlich bestätigte Verfügung vom 6. Dezember 2001 nicht zu beanstanden. Für die Zeit ab 1. Januar 2002 ergibt sich nichts anderes, sieht doch der auf dieses Datum in Kraft getretene, nach <ref-law> im Invalidenversicherungsbereich sinngemäss anwendbare <ref-law> in Abs. 1 ebenfalls vor, dass die Kinderrente bei getrennt lebenden Eltern auf Antrag dem nicht rentenberechtigten Elternteil auszuzahlen ist, wenn diesem die elterliche Sorge über das Kind zusteht und es bei ihm wohnt (Erw. 3.3 hievor).
5. 5.1 Zu klären bleibt, ob allenfalls die richterlich genehmigte Trennungsvereinbarung vom 14. August 2001 die Auszahlung der Kinderrenten an die Ehefrau des Beschwerdeführers zu verhindern vermag. Während <ref-law> in Satz 2 abweichende vormundschaftliche oder zivilrichterliche Anordnungen ausdrücklich vorbehält, lässt <ref-law> in Satz 2 insofern Raum für die Berücksichtigung zivilrichterlicher Anordnungen, als solche nicht dem in Satz 1 aufgestellten Grundsatz folgen, wonach die Kinderrente wie die Rente ausbezahlt wird, zu der sie gehört. Verwaltung und Sozialversicherungsgerichte haben daher jeweils auch das Vorliegen einer zivilrichterlichen Anordnung, welche ein von der invalidenversicherungsrechtlichen Regelung abweichendes Vorgehen vorsieht, zu prüfen.
5.2 Die richterlich genehmigte Trennungsvereinbarung vom 14. August 2001 enthält, wie schon die Vorinstanz erkannt hat, keine ausdrückliche Regelung hinsichtlich der Auszahlung der Kinderrenten. Zwar mag es zutreffen, dass dem darin festgesetzten Unterhaltsbeitrag von monatlich Fr. 555.- die Annahme zu Grunde liegt, dass der Beschwerdeführer persönlich die Kinderrenten erhält. Darauf deutet zumindest das der Vereinbarung beigelegte Berechnungsblatt hin, in welchem die gesamten Rentenzahlungen (aus beruflicher Vorsorge und diejenigen der Invalidenversicherung) einschliesslich der vier Kinderrenten als Einkünfte des Beschwerdeführers berücksichtigt werden. Auf die entsprechende, der Verwaltungsgerichtsbeschwerde am 7. März 2003 nachgereichte Bestätigung des Gerichtspräsidenten 3 des Gerichtskreises X._ vom 3. März 2003 kann hingegen nicht abgestellt werden, da diese als erst im letztinstanzlichen Beschwerdeverfahren beigebrachtes neues Beweismittel unbeachtlich bleiben muss (Erw. 2.2 hievor).
5.3 Entgegen den Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann dem Umstand, dass das Zivilgericht die Kinderrenten bei der Berechnung des Unterhaltsbeitrages als dem Beschwerdeführer zufliessendes Einkommen betrachtet hat, nicht die Bedeutung einer ausdrücklichen zivilrichterlichen Anordnung für die Auszahlung dieser Renten beigemessen werden. Dieses Vorgehen entspricht lediglich der in <ref-law> enthaltenen Regel, wonach die Kinderrente wie die Rente ausbezahlt wird, zu der sie gehört, was im Zeitpunkt der Genehmigung der Trennungsvereinbarung vom 14. August 2001 tatsächlich auch so gehandhabt wurde. Ein richterlich angeordneter Ausschluss einer andern Auszahlungsweise kann allein daraus nicht abgeleitet werden. Die Vereinbarung schweigt sich hinsichtlich der Folgen einer nach der gesetzlichen Ordnung durchaus in Betracht fallenden künftigen Änderung des für die Kinderrenten bis dahin massgebend gewesenen Auszahlungsmodus vielmehr aus. Während die zivilrichterlich genehmigte Vereinbarung die Berücksichtigung allfälliger künftig hinzukommender Kinderzulagen ausdrücklich vorsieht, fehlt bezüglich der Möglichkeit einer Direktauszahlung der Kinderrenten an die Ehefrau des Beschwerdeführers eine Regelung. Da aus dem Fehlen einer auf diesen Fall zugeschnittenen Bestimmung nicht auf eine - mit dem Grundsatz in <ref-law> übereinstimmende - zivilrichterlich zwingend angeordnete Auszahlung an den Beschwerdeführer geschlossen werden kann, welche einer Überweisung der Kinderrenten an dessen Ehegattin entgegensteht, und es im Übrigen auch nicht Sache der mit der Durchführung der Invalidenversicherung betrauten Organe oder der Sozialversicherungsgerichte ist, einen allenfalls ergänzungsbedürftigen Erlass eines Zivilgerichts zu vervollständigen, muss es vorliegend damit sein Bewenden haben, dass die Voraussetzungen für die Auszahlung der Kinderrenten an die Ehefrau des Beschwerdeführers erfüllt sind (Erw. 4.2 hievor).
5.3 Entgegen den Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann dem Umstand, dass das Zivilgericht die Kinderrenten bei der Berechnung des Unterhaltsbeitrages als dem Beschwerdeführer zufliessendes Einkommen betrachtet hat, nicht die Bedeutung einer ausdrücklichen zivilrichterlichen Anordnung für die Auszahlung dieser Renten beigemessen werden. Dieses Vorgehen entspricht lediglich der in <ref-law> enthaltenen Regel, wonach die Kinderrente wie die Rente ausbezahlt wird, zu der sie gehört, was im Zeitpunkt der Genehmigung der Trennungsvereinbarung vom 14. August 2001 tatsächlich auch so gehandhabt wurde. Ein richterlich angeordneter Ausschluss einer andern Auszahlungsweise kann allein daraus nicht abgeleitet werden. Die Vereinbarung schweigt sich hinsichtlich der Folgen einer nach der gesetzlichen Ordnung durchaus in Betracht fallenden künftigen Änderung des für die Kinderrenten bis dahin massgebend gewesenen Auszahlungsmodus vielmehr aus. Während die zivilrichterlich genehmigte Vereinbarung die Berücksichtigung allfälliger künftig hinzukommender Kinderzulagen ausdrücklich vorsieht, fehlt bezüglich der Möglichkeit einer Direktauszahlung der Kinderrenten an die Ehefrau des Beschwerdeführers eine Regelung. Da aus dem Fehlen einer auf diesen Fall zugeschnittenen Bestimmung nicht auf eine - mit dem Grundsatz in <ref-law> übereinstimmende - zivilrichterlich zwingend angeordnete Auszahlung an den Beschwerdeführer geschlossen werden kann, welche einer Überweisung der Kinderrenten an dessen Ehegattin entgegensteht, und es im Übrigen auch nicht Sache der mit der Durchführung der Invalidenversicherung betrauten Organe oder der Sozialversicherungsgerichte ist, einen allenfalls ergänzungsbedürftigen Erlass eines Zivilgerichts zu vervollständigen, muss es vorliegend damit sein Bewenden haben, dass die Voraussetzungen für die Auszahlung der Kinderrenten an die Ehefrau des Beschwerdeführers erfüllt sind (Erw. 4.2 hievor).
6. 6.1 Ob und inwiefern dies Auswirkungen auf die vom Zivilgericht mit der Trennungsvereinbarung vom 14. August 2001 genehmigte Höhe der vom Beschwerdeführer geschuldeten Unterhaltsbeiträge zeitigt, ist nach dem Gesagten (Erw. 5.3 hievor) mangels sachlicher Zuständigkeit nicht vom Sozialversicherungsgericht zu entscheiden.
6.2 Schon aus diesem Grund kann auf das sowohl in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde als auch in der Vernehmlassung der Ehefrau des Beschwerdeführers vom 16. Mai 2003 gestellte Eventualbegehren, wonach der der Ehefrau auszuzahlende Betrag auf den zivilrichterlich genehmigten Unterhaltsbeitrag von Fr. 555.- herabzusetzen sei, nicht eingetreten werden. Das Sozialversicherungsgericht hat nicht über die Höhe des geschuldeten Unterhaltsbeitrages zu befinden. Weil es vorliegend um die Auszahlung laufender Kinderrenten geht, würde daran auch die in Satz 2 von Art. 71ter Abs. 2 AHVV vorgesehene Regelung - soweit diese erst nach dem Erlass der Verwaltungsverfügung vom 6. Dezember 2001 in Kraft getretene Bestimmung überhaupt Anwendung findet (vgl. Erw. 4.1 hievor) - nichts ändern, wird darin doch lediglich für den Fall der Nachzahlung von Kinderrenten vorgesehen, dass dem rentenberechtigten Elternteil, der seine Unterhaltspflicht gegenüber dem Kind erfüllt hat, die Nachzahlung im Umfang der monatlich erbrachten Leistungen zusteht.
6.3 Was den weitern von der Ehefrau des Beschwerdeführers gestellten Eventualantrag auf Feststellung, dass ihr Ehegatte die Kinderrenten von Fr. 1504.- zusätzlich zum Unterhaltsbeitrag von Fr. 555.- zu leisten hat, anbelangt, ist zunächst festzuhalten, dass die lediglich als Mitinteressierte am Verfahren beteiligte Ehefrau keine selbstständigen Anträge stellen kann. Abgesehen davon wäre es aus den genannten Gründen (Erw. 6.1 und 6.2 hievor) nicht Sache des Sozialversicherungsgerichts, über diesen Antrag zu befinden.
6.3 Was den weitern von der Ehefrau des Beschwerdeführers gestellten Eventualantrag auf Feststellung, dass ihr Ehegatte die Kinderrenten von Fr. 1504.- zusätzlich zum Unterhaltsbeitrag von Fr. 555.- zu leisten hat, anbelangt, ist zunächst festzuhalten, dass die lediglich als Mitinteressierte am Verfahren beteiligte Ehefrau keine selbstständigen Anträge stellen kann. Abgesehen davon wäre es aus den genannten Gründen (Erw. 6.1 und 6.2 hievor) nicht Sache des Sozialversicherungsgerichts, über diesen Antrag zu befinden.
7. 7.1 Obschon nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen streitig war (Erw. 2.1 hievor) und das Verfahren deshalb grundsätzlich kostenpflichtig wäre (Umkehrschluss aus Art. 134 OG), werden praxisgemäss keine Gerichtskosten erhoben (SVR 2002 IV Nr. 5 S. 12 Erw. 4a mit Hinweisen; zur Publikation in der Amtlichen Sammlung bestimmtes Urteil J. vom 22. Mai 2003 [I 492/01], Erw. 7).
7.2 Die beantragte unentgeltliche Verbeiständung kann dem Beschwerdeführer gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.
7.3 Der als Mitinteressierte anwaltlich vertretenen Ehefrau des Beschwerdeführers steht eine Parteientschädigung zu, welche grundsätzlich zu Lasten ihres unterliegenden Ehemannes geht (SVR 2002 IV Nr. 5 S. 12 Erw. 4b). Da dieser indessen unentgeltliche Rechtspflege beanspruchen kann (Erw. 7.2 hievor), sind auch die Kosten der Parteientschädigung an seine Ehefrau einstweilen auf die Gerichtskasse zu nehmen. Auch diesbezüglich gilt für den Beschwerdeführer die Ersatzpflicht nach Art. 152 Abs. 3 OG.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Thomas Biedermann, Langenthal, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Thomas Biedermann, Langenthal, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Der Beschwerdeführer hat seiner Ehefrau für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung (einschliesslich Mehrwertsteuer) von Fr. 2500.- zu bezahlen. Zufolge der dem Beschwerdeführer gewährten unentgeltlichen Rechtspflege wird diese einstweilen von der Gerichtskasse übernommen.
4. Der Beschwerdeführer hat seiner Ehefrau für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung (einschliesslich Mehrwertsteuer) von Fr. 2500.- zu bezahlen. Zufolge der dem Beschwerdeführer gewährten unentgeltlichen Rechtspflege wird diese einstweilen von der Gerichtskasse übernommen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, K._, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 23. September 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: