Sachverhalt:
A.
Das Obergericht des Kantons Solothurn sprach X._ am 15./16. Oktober 2014 zweitinstanzlich wegen versuchter vorsätzlicher Tötung, einfacher Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand sowie Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte schuldig. Es verurteilte ihn unter Berücksichtigung diverser rechtskräftiger erstinstanzlicher Schuldsprüche zu einer Freiheitsstrafe von 13 Jahren, teilweise als Zusatzstrafe zum Urteil der Jugendanwaltschaft des Kantons Solothurn vom 28. Oktober 2008. Zudem ordnete es eine Verwahrung im Sinne von <ref-law> an.
Hinsichtlich des Schuldspruchs wegen versuchter vorsätzlicher Tötung erachtet die Vorinstanz folgenden Sachverhalt als erwiesen:
X._ stürzte sich am 13. Februar 2010 anlässlich einer tätlichen Auseinandersetzung mit mehreren Beteiligten auf A._, der vor ihm auf dem Boden lag und von einem weiteren Beteiligten festgehalten wurde. Er stach ihm mit einem Kreuzschraubenzieher bewusst einmal in den Bauch und zweimal in das linke Ohr, wobei zumindest ein Stich in den Kopf mit voller Wucht erfolgte. A._ befand sich vorübergehend in Lebensgefahr und erlitt eine bleibende Hirnschädigung.
B.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil des Obergerichts sei teilweise aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei er vom Vorwurf der versuchten vorsätzlichen Tötung freizusprechen und wegen schwerer Körperverletzung schuldig zu erklären. Die Sache sei zur Festlegung des Strafmasses und zur Kostenliquidation an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
C.
Das Obergericht lässt sich vernehmen, während die Oberstaatsanwaltschaft auf eine Stellungnahme verzichtet. X._ hält in seiner Replik an seiner Auffassung fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen den Schuldspruch wegen versuchter vorsätzlicher Tötung. Die Vorinstanz verletze Art. 111 bzw. 122 i.V.m. 12 StGB, den Grundsatz "in dubio pro reo", <ref-law>, Art. 9 und 32 BV sowie Art. 6 EMRK und stelle den Sachverhalt willkürlich fest. Er habe das Opfer nicht bewusst am Kopf getroffen.
1.2. Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer habe ab der zweiten polizeilichen Einvernahme eingestanden, das Opfer mit dem Schraubenzieher einmal in den Bauch gestochen zu haben, Stiche in den Kopf jedoch bestritten. Erst an der Schlusseinvernahme bei der Staatsanwaltschaft habe er zugegeben, das Opfer zweimal am linken Ohr und einmal am Bauch gestochen zu haben. Er habe es nur verletzen und nicht umbringen wollen. Weiter habe er angegeben, das Opfer sei bereits am Boden gelegen und habe sich mit den Füssen gewehrt. An der erstinstanzlichen Hauptverhandlung habe er neu geltend gemacht, nicht gesehen zu haben, wohin er steche. Er habe nicht gewusst, dass er dem Opfer den Schraubenzieher in den Kopf gestossen habe. Es sei dunkel gewesen und er habe seine Brille nicht getragen. Vor Obergericht habe er ausgeführt, das Opfer sei bei den Stichen noch gestanden und habe sich wohl nach dem ersten Stich in den Bauch nach vorne gekrümmt, weshalb die beiden weiteren Stiche in den Kopf erfolgt seien. Die Vorinstanz würdigt die letzten Angaben des Beschwerdeführers als Schutzbehauptung, die sowohl seinen eigenen Aussagen während der Untersuchung als auch den Angaben der Mitbeteiligten widerspreche. Aufgrund der Verletzungen des Opfers sei davon auszugehen, der Beschwerdeführer habe mit grosser Wucht mit dem Kreuzschraubenzieher zugestochen. Dies deute ebenfalls darauf hin, dass das Opfer bereits am Boden gelegen sei. Ein Durchstich durch die Schädeldecke bei einem stehenden Opfer sei kaum denkbar. Dieses wäre durch die Wucht des Stosses umgefallen, bevor die knöcherne Schädeldecke hätte durchstossen werden können. Auch den Einwand, es sei dunkel gewesen und der Beschwerdeführer habe seine Brille nicht getragen, weshalb er nicht bewusst gegen den Kopf des Opfers gestossen habe, bewertet die Vorinstanz als unglaubhaft. Er habe bei der Staatsanwaltschaft die Stiche gegen den Kopf gestanden, jedoch nie behauptet, diesen nicht gesehen zu haben. Ferner habe er in mehreren Einvernahmen beschrieben, dass er bei der Auseinandersetzung auch ohne Brille genug gesehen habe. Auch seien seine Angaben an der erstinstanzlichen Hauptverhandlung widersprüchlich (Urteil S. 12 ff.).
1.3. Die Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich im Sinne von <ref-law> ist (<ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; je mit Hinweisen), oder wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge muss klar vorgebracht und substanziiert begründet werden. Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in der vom Beschwerdeführer angerufenen Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende selbstständige Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 7 S. 82 mit Hinweisen).
1.4. Soweit der Beschwerdeführer der vorinstanzlichen Beweiswürdigung lediglich seine Sicht der Dinge gegenüberstellt, ohne sich damit detailliert auseinanderzusetzen, erschöpfen sich seine Ausführungen in appellatorischer Kritik. Darauf ist nicht einzutreten. So argumentiert er beispielsweise, seine Aussagen und jene der Mitbeteiligten hinsichtlich der Position des Opfers seien äusserst unpräzise, ohne seine Behauptung mit Aktenzitaten zu belegen. Ferner wendet er ein, die Stichverletzungen im Kopf liessen sich nicht mit den von der Vorinstanz erstellten Positionen von Opfer und Beschwerdeführer erklären. Aufgrund der grossen Wucht des Stosses sei es naheliegender, dass er aus dem Stand auf Bauchhöhe zugestossen habe. Hinsichtlich der Sichtverhältnisse lasse die Vorinstanz plausible Aussagen des Beschwerdeführers ausser Acht und berücksichtige nicht, dass er intellektuell nicht in der Lage sei, seine Schilderung des Tathergangs von den nachträglich gewonnenen Erkenntnissen zu trennen.
Der Beschwerdeführer versucht anhand verschiedener Beispiele, erhebliche Zweifel am Beweisergebnis der Vorinstanz aufzuzeigen. Er argumentiert, es sei unerklärlich, wie er stehend dem auf dem Boden liegenden Opfer, das von anderen fixiert und traktiert wurde, die von unten nach oben verlaufenden Kopfverletzungen zugefügt haben soll. Ferner sei es physikalisch ausgeschlossen, dass ihn das Opfer vom Boden aus mit einem Fusstritt umwerfen konnte. Schliesslich weist der Beschwerdeführer auf Aussagen hin, welche seine Version stützten. Soweit seine Vorbringen überhaupt den qualifizierten Begründungsanforderungen genügen, sind sie nicht geeignet darzulegen, inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist. Es ist nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz die Aussagen des Beschwerdeführers vor erster sowie zweiter Instanz als Schutzbehauptung bezeichnet und hinsichtlich der Position des Opfers auf die Angaben des Beschwerdeführers während der Untersuchung abstellt.
Ebenso wenig vermag der Beschwerdeführer Willkür in den vorinstanzlichen Erwägungen bezüglich der Sichtverhältnisse beziehungsweise der Frage, ob er sah, dass er auf den Kopf des Opfers einstach, aufzuzeigen. Es ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz in einer Klammerbemerkung darauf hinweist, dass der psychiatrische Sachverständige beim Beschwerdeführer bei grober Prüfung eine Kurzsichtigkeit im Bereich von vier Dioptrien feststellte. Sie stützt ihr Beweisergebnis nicht auf diese Einschätzung, sondern gelangt hauptsächlich in Würdigung der teilweise widersprüchlichen Aussagen des Beschwerdeführers zu der Überzeugung, er habe gesehen, wohin er stach. Ihre Beweiserhebung ist nicht willkürlich, zumal der Beschwerdeführer im Alltag auch ohne Brille - gemäss eigenen Angaben trägt er sie nur selten - gut zurecht zu kommen scheint (vgl. Akten Richteramt, act. 347 Z. 118 ff.). Auch lässt die Vorinstanz nicht Aussagen des Beschwerdeführers ausser Acht (Beschwerde S. 11 f. Ziff. 12). Aus ihrer Beweiswürdigung geht hervor, dass der Beschwerdeführer an der erstinstanzlichen Hauptverhandlung angab, nicht gesehen zu haben, wohin er gestochen habe. Schliesslich ist davon auszugehen, dass man auch bei schlechten Sichtverhältnissen und starker Kurzsichtigkeit bemerkt, ob man einem am Boden liegenden Menschen in den Bauch oder den Kopf sticht.
1.5. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die rechtliche Würdigung seines Verhaltens. Er habe den Tod als mögliche Folge seines Handelns nicht erkennen können, da er nicht bewusst gegen den Kopf des Opfers gestochen habe. Damit weicht er vom willkürfrei festgestellten Sachverhalt der Vorinstanz ab (vgl. Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG), weshalb auf seine Rüge nicht weiter einzugehen ist. Der Schuldspruch wegen versuchter vorsätzlicher Tötung ist bundesrechtskonform.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer kritisiert die Anordnung der Verwahrung. Das psychiatrische Gutachten vom 27. Juli 2010 berücksichtige die Entwicklung nicht, die er in der Untersuchungshaft und im vorzeitigen Strafvollzug durchgemacht habe. Es sei nicht aktuell und widersprüchlich, weshalb es keine genügende Grundlage für die Anordnung einer Verwahrung darstelle. Der Sachverständige gehe davon aus, der Beschwerdeführer sei nicht therapierbar, weil er nicht gruppenfähig sei. Damit setze er das Ziel der Therapie - unter anderem die Gruppenfähigkeit zu fördern - für deren Anordnung voraus. Der Gutachter ziehe eine Therapie in der Anstalt "im Schachen" nur wegen den dort momentan fehlenden Kleingruppen nicht in Betracht. Ferner gestehe er zu, dass ein deliktsorientiertes Arbeiten mit dem Beschwerdeführer möglich sei. Indem die Vorinstanz auf diese Widersprüche nicht eingehe, verletze sie ihre Begründungspflicht.
2.2. Die Vorinstanz stützt sich bei ihrem Entscheid auf das psychiatrische Gutachten vom 27. Juli 2010, die Stellungnahme des psychiatrischen Experten vom 19. Dezember 2011 und dessen mündlichen Ausführungen anlässlich der erst- sowie vorinstanzlichen Verhandlung vom 22. April 2013 respektive 15. Oktober 2014. Sie erachtet das Gutachten als aktuell, vollständig und schlüssig. Es seien keine widersprechenden Einschätzungen von Fachpersonen erkennbar, die geeignet wären, das Gutachten infrage zu stellen. Der Experte habe sich mit den Auffassungen der Therapeuten auseinandergesetzt und plausibel erläutert, weshalb er am Gutachten festhalten müsse (Urteil S. 11). Die Voraussetzungen für die Anordnung einer Verwahrung seien erfüllt. Der Beschwerdeführer habe eine Anlasstat nach <ref-law> begangen, er weise eine langandauernde, anhaltende psychische Störung von erheblicher Schwere auf, die mit der begangenen Tat in direktem Zusammenhang stehe und es bestehe ein sehr hohes Risiko für erhebliche schwere Gewaltstraftaten. Ferner gebe es momentan keine adäquate therapeutische Massnahme mehr, die in absehbarer Zeit, in der Regel innert fünf Jahren, das Rückfallrisiko erkennbar reduzieren würde, weshalb der Beschwerdeführer als unbehandelbar eingestuft werden müsse. Schliesslich deute sein bisheriges Verhalten im vorzeitigen Strafvollzug, in dem er sich seit seinem 20. Lebensjahr befinde, nicht darauf hin, dass das Rückfallrisiko mit dem Vollzug der Freiheitsstrafe und zunehmendem Alter gesenkt werden könnte. Im Hinblick auf die sehr hohe Gefahr von schwerst möglichen Straftaten sei die Anordnung der Verwahrung auch verhältnismässig (Urteil S. 55 f.).
2.3.
2.3.1. Das Gericht ordnet die Verwahrung an, wenn der Täter eine in <ref-law> ausdrücklich genannte Katalogtat oder eine im Sinne der Generalklausel mit Freiheitsstrafe von fünf oder mehr Jahren bedrohte Tat begangen hat, durch die er die physische, psychische oder sexuelle Integrität einer andern Person schwer beeinträchtigt hat oder beeinträchtigen wollte, und wenn aufgrund einer anhaltenden oder langdauernden psychischen Störung von erheblicher Schwere, mit der die Tat in Zusammenhang stand, ernsthaft zu erwarten ist, dass der Täter weitere Taten dieser Art begeht und die Anordnung einer stationären therapeutischen Massnahme nach <ref-law> keinen Erfolg verspricht (<ref-law>).
Für die Verwahrung eines gefährlichen psychisch gestörten Täters wird dessen Untherapierbarkeit vorausgesetzt. Der Behandlungsprognose kommt elementare Bedeutung zu. So können Täter, bei denen längerfristig Heilungschancen bestehen, von denen aber kurz- oder mittelfristig im Vollzug oder ausserhalb der Anstalt eine erhebliche Gefahr ausgeht, nicht verwahrt werden (<ref-ruling> E. 3.4.2 S. 130). Bei derartigen Tätern ist vielmehr nach <ref-law> zu verfahren und eine in gesichertem Rahmen zu vollziehende stationäre therapeutische Massnahme anzuordnen (Urteil 6B_81/2011 vom 16. Mai 2011 E. 3.2). Die Verwahrung ist "ultima ratio" (<ref-ruling> E. 1.3.3 S. 61; <ref-ruling> E. 3.4.4 S. 131). Sie darf nicht angeordnet werden, wenn die bestehende Gefährlichkeit des Täters auf andere Weise behoben werden kann (<ref-ruling> E. 3.4.4 S. 131, 315 E. 3.3 S. 320 mit Hinweisen). Sie ist unzulässig, wenn eine Massnahme nach <ref-law> Erfolg verspricht. Diese Voraussetzung ist erfüllt, wenn mit hinreichender Wahrscheinlichkeit über die Dauer von fünf Jahren eine deutliche Verringerung der Gefahr weiterer Straftaten im Sinne von <ref-law> besteht. Die bloss vage Möglichkeit einer Verringerung der Gefahr und die Erwartung einer lediglich minimalen Verringerung reichen nicht aus (<ref-ruling> E. 3.4.1 f. S. 321 ff.; Urteil 6B_497/2013 vom 13. März 2014 E. 2.3).
2.3.2. Das Gericht stellt bei seinem Entscheid auf eine sachverständige Begutachtung ab (<ref-law>). Ob ein Gutachten noch hinreichend aktuell ist, richtet sich nicht primär nach dem formellen Kriterium seines Alters. Massgebend ist vielmehr, ob Gewähr dafür besteht, dass sich die Ausgangslage seit der Erstellung des Gutachtens nicht gewandelt hat. Soweit ein früheres Gutachten mit Ablauf der Zeit und zufolge veränderter Verhältnisse an Aktualität eingebüsst hat, sind neue Abklärungen unabdingbar (<ref-ruling> E. 4.3 S. 254; Urteil 6B_497/2013 vom 13. März 2014 E. 2.4).
Gutachten unterliegen der freien richterlichen Beweiswürdigung (vgl. <ref-law>). Das Gericht darf in Fachfragen jedoch nur aus triftigen Gründen von einer Expertise abweichen und muss Abweichungen begründen. Erscheint dem Gericht die Schlüssigkeit eines Gutachtens in wesentlichen Punkten zweifelhaft, hat es nötigenfalls ergänzende Beweise zur Klärung dieser Zweifel zu erheben. Das Abstellen auf eine nicht schlüssige Expertise beziehungsweise der Verzicht auf die gebotenen zusätzlichen Beweiserhebungen kann gegen das Verbot willkürlicher Beweiswürdigung verstossen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 198 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 547 f.; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 391; je mit Hinweisen). Das trifft etwa zu, wenn das Gericht auf das Gutachten abstellt, obwohl der Sachverständige die an ihn gestellten Fragen nicht beantwortet, seine Erkenntnisse und Schlussfolgerungen nicht begründet oder diese in sich widersprüchlich sind oder die Expertise sonst wie an Mängeln krankt, die derart offensichtlich und auch ohne spezielles Fachwissen erkennbar sind, dass sie das Gericht nicht hätte übersehen dürfen (Urteil 6B_648/2014 vom 28. Januar 2015 E. 4.2).
2.4. Die Einwände des Beschwerdeführers sind weitgehend begründet.
2.4.1. Zweifelhaft ist bereits, ob die gutachterlichen Einschätzungen genügend aktuell sind. Der Beschwerdeführer war bei der Begutachtung 191⁄2-jährig, bei der Ausfällung des vorinstanzlichen Urteils 24-jährig. Wie er zutreffend vorbringt, verändern sich Menschen im Alter von 18-25 Jahren besonders stark. Auch der Sachverständige weist darauf hin, das junge Alter des Beschwerdeführers spreche grundsätzlich für eine bessere Beeinflussbarkeit (Gutachten vom 27. Juli 2010 S. 77, Akten Staatsanwaltschaft, act. 1231 ff. [nachfolgend Gutachten]). Angesichts des Alters des Beschwerdeführers sind vorliegend erhöhte Anforderungen an die Aktualität des Gutachtens zu stellen. Zwar wurde der Experte über den Haftverlauf des Beschwerdeführers informiert und dokumentiert. Zu den diversen (Therapie-) Berichten hat er sich im Gutachten, in seiner Stellungnahme und anlässlich der erst- sowie vorinstanzlichen Verhandlung geäussert (vgl. Gutachten S. 43 f., 81; Akten Staatsanwaltschaft, act. 1380 ff.; Akten Richteramt, act. 356 ff.; Akten Obergericht, Einvernahmeprotokoll vom 15. Oktober 2014 S. 1ff. [nicht paginiert]). Jedoch hat er seit der Erstellung seines Gutachtens nie mehr mit dem Beschwerdeführer gesprochen; weder hat er ihn ergänzend begutachtet noch ihm vor Gericht eine Frage gestellt. Diesbezüglich weist der Beschwerdeführer zu Recht auf eine Aussage des Sachverständigen an der erstinstanzlichen Verhandlung hin, wonach es eine Sache sei, jemanden in einer Gerichtsverhandlung zu erleben, eine andere, jemanden während einer Begutachtung zu erleben (Akten Richteramt, act. 360 Z. 185 f.). Zwar ergibt sich - mangels Niederschrift der Fragen - aus dem Protokoll nicht, in welchem Zusammenhang der Experte die Aussage machte. Jedoch kann gestützt darauf der Wert einer "Nachbegutachtung" ohne Untersuchung infrage gestellt werden.
Auch die Angabe des Experten an der vorinstanzlichen Verhandlung, er könne nicht sagen, ob der Beschwerdeführer hinsichtlich der Gruppenfähigkeit Fortschritte gemacht habe, da er sich im Sicherheitstrakt befinde (Akten Obergericht, Einvernahmeprotokoll vom 15. Oktober 2014 S. 3), deutet darauf hin, dass eine ergänzende Begutachtung angezeigt wäre. Zudem lassen die Vollzugsberichte des Untersuchungsgefängnisses Solothurn, der JVA Lenzburg und der Anstalten Thorberg aus dem Jahr 2014 zumindest eine minimale Entwicklung des Beschwerdeführers vermuten (Akten Obergericht). Schliesslich weist das Amt für Justizvollzug des Kantons Solothurn in seiner Stellungnahme an die Vorinstanz vom 17. Juli 2014 zum Gesuch des Beschwerdeführers um Anordnung einer vollzugsbegleitenden therapeutischen Behandlung darauf hin, dass offene Fragen hinsichtlich der aktuellen Therapiemotivation und -fähigkeit des Beschwerdeführers sowie der Erfolgsaussichten einer Therapie beständen, da seit seiner Begutachtung drei (recte: vier) Jahre vergangen seien. Das Amt empfiehlt der Verfahrensleitung, diese Fragen durch den Forensisch-Psychiatrischen Dienst der Universität Bern abklären zu lassen (Akten Obergericht). Zwar ist diese Empfehlung für das Gericht nicht bindend, lässt jedoch auf die mangelnde Aktualität des Gutachtens schliessen.
2.4.2. Es kann dahingestellt bleiben, ob das Urteil bereits aus diesem Grund aufzuheben ist. Jedenfalls hätte die Vorinstanz wegen mehrerer Widersprüche beziehungsweise massgebender Relativierungen in den gutachterlichen Ausführungen an deren Schlüssigkeit zweifeln und ein Zweitgutachten einholen müssen. Indem sie dies nicht tat und auf die vom Beschwerdeführer aufgezeigten Unklarheiten nicht einging, verfiel sie in Willkür und verletzte seinen Anspruch auf rechtliches Gehör.
Der Sachverständige rät grundsätzlich klar von der Anordnung einer therapeutischen Massnahme ab, da der Beschwerdeführer nicht therapiefähig sei (Gutachten S. 80 ff.; Akten Richteramt, act. 357 f. Z. 53-58; Akten Obergericht, Einvernahmeprotokoll vom 15. Oktober 2014 S. 2). Er sehe nicht, dass mit einer therapeutischen Massnahme wesentliche Störungsaspekte behandelt und die Legalprognose deutlich verbessert werden könne (Gutachten S. 83). Zudem gebe es keine geeigneten Therapieeinrichtungen (Gutachten S. 82; Akten Richteramt, act. 359 Z. 131-135, 139 f.; Akten Obergericht, Einvernahmeprotokoll vom 15. Oktober 2014 S. 2). Diese Angaben relativiert der Experte, indem er darauf hinweist, von den existierenden Massnahmezentren käme einzig das Therapiezentrum "im Schachen" infrage, jedoch sei auch dort die Behandlung auf einen intensiven Kleingruppenvollzug ausgerichtet und verlange ein Minimum an Gruppenfähigkeit, das der Beschwerdeführer zurzeit klar nicht aufbringe (Gutachten S. 82; Akten Obergericht, Einvernahmeprotokoll vom 15. Oktober 2014 S. 2). Daraus kann zweierlei geschlossen werden: Einerseits, dass eine therapeutische Massnahme in einer geeigneten Einrichtung, die eine Einzelbetreuung anbietet oder in Kleinstgruppen arbeitet, denkbar wäre (siehe auch Gutachten S. 82; Akten Richteramt, act. 359 Z. 131-135, wo der Experte mehrfach wiederholt, dass es an geeigneten Einrichtungen fehlt). Andererseits, dass der Beschwerdeführer für eine Behandlung im Therapiezentrum "im Schachen" zurzeit nicht genügend gruppenfähig ist, womit seine Therapierbarkeit letztlich an der mangelnden Gruppenfähigkeit scheitert (vgl. Gutachten S. 80 ff.; Akten Richteramt, act. 359 Z. 139-142; Akten Obergericht, Einvernahmeprotokoll vom 15. Oktober 2014 S. 2). Damit vermengt der Sachverständige die Voraussetzungen einer Massnahme mit deren Ziel. So muss der Patient in vielen Fällen zu Beginn der Therapie erst einmal therapiefähig gemacht werden, worunter neben dem Abbau gefährlichen Verhaltens die Herstellung einer therapeutischen Beziehung und von Gruppenfähigkeit fallen (Heer/Habermeyer, in: Basler Kommentar, Strafrecht, Bd. I, 3. Aufl. 2013, N. 102 zu <ref-law>; Müller-Isberner/Ecker, Unterbringung im Massregelvollzug gemäss <ref-law>, in: Psychiatrische Begutachtung, Venzlaff/Foerster [Hrsg.], 5. Aufl. München 2009, S. 438). Aus zahlreichen Aussagen des Experten ergibt sich, dass beim Beschwerdeführer Fortschritte in der Gruppenfähigkeit durchaus möglich sind: Wie es sich mit der Gruppenfähigkeit in einigen Jahren verhalte, sei noch nicht abschätzbar (Akten Richteramt, act. 358 Z. 86 f.); er sehe zurzeit einzig die Möglichkeit des Normalvollzugs, damit auf diese Weise die Gruppenfähigkeit des Beschwerdeführers verbessert werden könne (Akten Richteramt, act. 359 Z. 140-142); er nehme an, dass man im Thorberg die Gruppenfähigkeit angehen werde (Akten Richteramt, act. 359 Z. 111-114); man müsse überprüfen, ob sich hinsichtlich der Gruppenfähigkeit etwas ändere (Akten Obergericht, Einvernahmeprotokoll vom 15. Oktober 2014 S. 2). Folglich geht der Sachverständige davon aus, dass sich die Gruppenfähigkeit des Beschwerdeführers entwickeln und er damit langfristig therapiefähig werden könnte.
In den gutachterlichen Ausführungen finden sich weitere Hinweise, wonach eine Therapierbarkeit des Beschwerdeführers nicht gänzlich ausgeschlossen ist: Die massgebenden Kriterien würden auf eine geringe Beeinflussbarkeit hindeuten (vgl. Gutachten S. 77 ff., 82; Akten Richteramt, act. 357 f. Z. 53-58, 83-85); die Wahrscheinlichkeit, dass sich in den nächsten fünf Jahren etwas Entscheidendes in der Therapiefähigkeit oder der ungünstigen Prognose des Beschwerdeführers verändere, sei gering (Akten Richteramt, act. 358 Z. 91-101); es sei nicht ganz auszuschliessen, dass ein deliktsorientiertes Arbeiten mit dem Beschwerdeführer möglich sei (Akten Obergericht, Einvernahmeprotokoll vom 15. Oktober 2014 S. 3).
Der Beschwerdeführer wurde vor seiner Inhaftierung von Mai 2009 bis März 2010 von Herrn pract. med. B._ ambulant betreut. In der Strafanstalt Bostadel besuchte er während 28 Monaten 81 Therapiesitzungen mit stützendem Charakter. Sowohl Herr B._ als auch die behandelnden Therapeutinnen stellen die Diagnose einer dissozialen Persönlichkeitsstörung infrage und empfehlen eine Massnahme für junge Erwachsene nach <ref-law> (Schreiben pract. med. B._ vom 6. Juli 2010, Akten Staatsanwaltschaft, act. 1356 f.; Therapiebericht Strafanstalt Bostadel vom 21. November 2011, Akten Richteramt, act. 158 ff.) beziehungsweise eine Kombination von pädagogischen und psychotherapeutischen Interventionen, um die Entwicklung der kognitiven Fähigkeiten und sozialen sowie emotionalen Fertigkeiten zu fördern (Therapiebericht Strafanstalt Bostadel vom 2. April 2013, Akten Richteramt, act. 505 f.). Daraus ergibt sich, dass die Therapeuten den Beschwerdeführer - entgegen dem Sachverständigen - für therapiefähig erachten. Zwar kommt einem Therapeuten nicht dieselbe Unabhängigkeit und Neutralität wie einem amtlichen oder gerichtlichen Gutachter zu. Dies führt im Licht der freien Beweiswürdigung jedoch nicht dazu, dass Therapieberichten die Beweiseignung und Verwertbarkeit abgesprochen werden kann und darf (Urteil 6B_409/2012 vom 3. Februar 2014 E. 6.6; kritisch Marianne Heer, in: Basler Kommentar, Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 39 zu <ref-law> S. 1422, N. 10 zu <ref-law> S. 1429; vgl. auch <ref-ruling> E. 3b/cc S. 353). Jedenfalls sind Therapieberichte - wie ein Privatgutachten - geeignet, die Erstellung eines (zusätzlichen) Gutachtens zu rechtfertigen oder darzulegen, dass das gerichtliche oder amtliche Gutachten mangelhaft (im Sinne von <ref-law>) oder nicht schlüssig ist (vgl. zu den Privatgutachten: Urteil 6B_20/2014 vom 14. November 2014 E. 7.2 mit Hinweisen). Da Fachleute, die den Beschwerdeführer während knapp einem beziehungsweise zwei Jahren betreuten, dessen Therapiefähigkeit gänzlich anders einschätzten als der Sachverständige, hätte die Vorinstanz die Schlüssigkeit des Gutachtens zumindest eingehend prüfen, wenn nicht gar anzweifeln müssen.
2.5. Gesamthaft betrachtet stützt die Vorinstanz die Anordnung der Verwahrung auf ein nicht mehr ganz aktuelles und insbesondere hinsichtlich der Therapiefähigkeit des Beschwerdeführers nicht zweifelsfrei schlüssiges Gutachten. Bei dieser Sachlage hat die Vorinstanz ein Gutachten eines neuen, unabhängigen Sachverständigen einzuholen. Sie wird nach Eingang dieses Gutachtens zu befinden haben, ob eine therapeutische Massnahme nach <ref-law> oder die Verwahrung gemäss <ref-law> anzuordnen ist.
3.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Der Kanton Solothurn hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren im Umfang seines Obsiegens eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Entschädigung ist seinem Rechtsvertreter zuzusprechen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird in diesem Umfang gegenstandslos. Soweit der Beschwerdeführer unterliegt, ist es gutzuheissen. Die Begehren waren nicht aussichtslos und seine Bedürftigkeit ist ausgewiesen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ist aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 15./16. Oktober 2014 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist. Für das bundesgerichtliche Verfahren wird dem Beschwerdeführer Rechtsanwalt Rolf Liniger als unentgeltlicher Anwalt beigegeben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Kanton Solothurn hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
5.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Opfer und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. April 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres