Considérant en fait et en droit:
1.- Dans le cadre d'une procédure en divorce introduite le 10 juillet 2000, X._ a requis par voie de mesures provisoires le paiement d'une contribution d'entretien mensuelle de 455 fr. pour elle-même et de 655 fr. pour l'enfant; dans la même écriture, elle a sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire totale.
Le 24 août suivant, le Juge II du district de Monthey a, notamment, astreint le père à verser à son fils une pension provisionnelle de 450 fr. par mois, avec effet au 1er août 2000; le même jour, il a refusé, faute d'indigence, l'assistance judiciaire à la requérante. Celle-ci ayant formé sur ce point un pourvoi en nullité au Tribunal cantonal valaisan, le Président de la Cour de cassation civile lui a accordé le 21 mars 2001 l'assistance judiciaire totale pour la procédure de recours; le 2 avril suivant, cette juridiction a débouté la recourante et mis les frais à sa charge.
X._ exerce un recours de droit public au Tribunal fédéral contre cette décision, en concluant à son annulation; elle demande l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Par ordonnance du 23 mai 2001, le Président de la IIe Cour civile a dispensé provisoirement la recourante d'avancer les frais et refusé l'effet suspensif.
2.- a) Déposé à temps - compte tenu des féries de Pâques (art. 34 al. 1 let. a OJ) - contre une décision refusant, en dernière instance cantonale, l'assistance judiciaire (<ref-ruling> consid. 1 p. 162 et la jurisprudence citée), le recours est recevable du chef des art. 86 al. 1, 87 et 89 al. 1 OJ.
b) Dans un recours de droit public soumis - comme en l'occurrence - à l'exigence de l'épuisement des instances cantonales, la présentation de faits et de moyens de preuve nouveaux n'est pas admissible (<ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités). Partant, les allégations de la recourante relatives à l'octroi de l'assistance judiciaire dans le cadre des procédures pénale et en divorce, ainsi qu'à l'invitation de verser les frais du pourvoi cantonal - circonstances, par ailleurs, toutes postérieures à la décision déférée - doivent être écartées.
c) Le Tribunal fédéral examine librement si le droit à l'assistance judiciaire découlant de l'art. 29 al. 3 Cst. a été violé (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 2 p. 2, 304 consid. 2c p. 306 et les arrêts cités); en revanche, il ne revoit que sous l'angle de l'arbitraire l'application du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 3 p. 180), ainsi que les constatations de fait de l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 2c p. 306/307).
3.- a) La recourante reproche tout d'abord à l'autorité cantonale de n'avoir pas pris en considération son incapacité totale de travailler à partir du 7 juillet 2000, en raison de laquelle elle perçoit des allocations de 2'150 fr. par mois; elle fait, en outre, valoir qu'il lui était impossible d'établir sa situation financière sur une période de six mois, car les pièces utiles se trouvaient au domicile conjugal qu'elle avait dû fuir à la suite des violences de son mari.
b) A la lecture du pourvoi, il ressort que la recourante n'a pas soulevé devant la juridiction inférieure les moyens qu'elle invoque maintenant, mais s'est plainte de ce que le juge de district n'avait pas tenu compte du salaire réalisé en juin 2000 et de sa charge personnelle à l'entretien de son fils, griefs qui ne sont plus formulés en instance fédérale; fondé sur la présentation de faits nouveaux, le moyen est dès lors irrecevable (<ref-ruling> consid. 2a). A cela s'ajoute que, après avoir rectifié à la hausse le minimum vital de la requérante, les magistrats cantonaux ont retenu que les frais de la procédure provisionnelle - seule en cause dans le cas présent - sont notablement inférieurs à ceux d'une procédure en divorce; constatant que le premier juge avait "largement surestimé" les frais nécessaires à la défense de l'intéressée et, partant, son besoin d'assistance judiciaire, ils ont vu là un argument supplémentaire pour nier l'indigence. Or, ce motif indépendant n'est pas réfuté (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 2 p. 16).
4.- a) Au chapitre de l'application du droit cantonal, la recourante fait valoir, en premier lieu, que l'autorité inférieure a transgressé arbitrairement les art. 29 et 30 de la loi sur la profession d'avocat et l'assistance judiciaire et administrative (LPAv/VS) en mettant à sa charge les frais du pourvoi en nullité.
Le grief est fondé. Dans sa décision du 21 mars 2001, le président de l'autorité inférieure - en contradiction avec la jurisprudence cantonale (cf. RVJ 2000, p. 162 consid. 2a et les arrêts cités) - a octroyé à la recourante l'assistance judiciaire totale dans le cadre de son pourvoi en nullité en considérant que, à la date du dépôt du recours, elle était indigente et que sa cause n'était pas dénuée de chances de succès. La décision prise sur le pourvoi n'infirme nullement une telle appréciation, de sorte qu'on ne peut parler ici, à défaut de motifs explicites, d'un retrait de l'assistance judiciaire en instance de recours (sur ce point: <ref-ruling> consid. 4a). Que l'envoi de la facture à l'assisté ne préjuge pas la décision ultérieure de l'organe compétent relative au remboursement, comme l'affirme la cour cantonale dans ses observations, n'y change rien; la demande de remboursement n'en reste pas moins fondée sur une décision arbitraire.
b) La recourante soutient, en second lieu, que la cour cantonale a commis arbitraire en renvoyant le sort des dépens à fin de cause conformément à l'art. 13 al. 3 de l'ordonnance sur l'assistance judiciaire et administrative (OAJA/VS).
L'argument d'après lequel un tel renvoi était "malvenu", dès lors que la décision attaquée se rapporte à une requête d'assistance judiciaire formée dans le cadre d'une procédure de mesures provisoires désormais close, pouvait être invoqué à l'appui du pourvoi; en effet, l'autorité cantonale n'a fait que reprendre, sur le point litigieux, la solution du juge de district. Nouveau, le moyen est donc irrecevable (<ref-ruling> consid. 2a p. 39 et les arrêts cités).
5.- En conclusion, il y a lieu d'admettre partiellement le recours dans la mesure où il est recevable et d'annuler la décision attaquée au chiffre 2 de son dispositif.
Le recours étant pour partie irrecevable, l'assistance judiciaire doit être refusée dans cette mesure.


Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet partiellement le recours dans la mesure où il est recevable et annule la décision attaquée au chiffre 2 de son dispositif.
2. Admet partiellement la requête d'assistance judiciaire de la recourante et lui désigne Me Catherine Seppey, avocate à Martigny, comme avocate d'office.
3. Met un émolument judiciaire de 1'000 fr. à la charge de la recourante, mais dit qu'il est provisoirement supporté par la Caisse du Tribunal fédéral à concurrence de 500 fr.
4. Dit que la Caisse du Tribunal fédéral versera au conseil de la recourante une indemnité de 500 fr. à titre d'honoraires d'avocate d'office.
5. Communique le présent arrêt en copie à la recourante et à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton du Valais.
_
Lausanne, le 30 juillet 2001 BRA/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
Le Greffier,