Nach Einsicht
in die als Verfassungsbeschwerde entgegengenommenen Eingaben u.a. gegen die Verfügung vom 26. Januar 2011 des Bezirksgerichts Zürich, das die Unzulässigkeit der vom Beschwerdeführer in einer Betreibung über Fr. 7'150.-- erhobenen Einrede des fehlenden neuen Vermögens festgestellt hat,
in die Ausstandsbegehren des Beschwerdeführers u.a. gegen Mitglieder des Bundesgerichts sowie in die Gesuche um aufschiebende Wirkung und um unentgeltliche Rechtspflege,

in Erwägung,
dass gegen die in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Verfügung des endgültig (Art. 265a Abs. 1 in fine SchKG) und daher kantonal letztinstanzlich (<ref-law>) entscheidenden Bezirksgerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass auf die pauschalen, allein zum Zweck der Blockierung der Justiz gestellten und damit missbräuchlichen Ausstandsbegehren des Beschwerdeführers u.a. gegen Mitglieder des Bundesgerichts nicht eingetreten wird (<ref-ruling> E. 2, 105 Ib 301 E. 1c und d), zumal die Mitwirkung dieser Personen an früheren Urteilen ebenso wenig geeignet wäre, sie als befangen erscheinen zu lassen (<ref-ruling> E. 1, 105 Ib 301 E. 1c), wie die gegen eine Vielzahl von Gerichtspersonen beim Friedensrichteramt A._ und B._ eingereichte Klage wegen Persönlichkeitsverletzung und die beim Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte erhobenen Individualbeschwerden des Beschwerdeführers,
dass die Verfassungsbeschwerde zum Vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer darin andere Entscheide als die bezirksgerichtliche Verfügung vom 26. Januar 2011 anficht (<ref-law> sowie <ref-law>),
dass die Verfassungsbeschwerde ebenso unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer Genugtuung fordert, weil diese Forderung weder Gegenstand des kantonalen Verfahrens bildete noch Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens sein kann,
dass sodann die Zulässigkeit der subsidiären Verfassungsbeschwerde voraussetzt (<ref-law> i.V.m. <ref-law>), dass in der Beschwerdeschrift die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorgebracht und begründet (Art. 116 und 117 i.V.m. <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert dargelegt wird, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399),
dass das Bezirksgericht in der Verfügung vom 26. Januar 2011 erwog, die Einrede des fehlenden neuen Vermögens setze voraus, dass die Betreibungsforderung vor der Konkurseröffnung entstanden sei, was vom Schuldner glaubhaft zu machen sei (<ref-law>), die vorliegende Betreibungsforderung (ausstehende Unterhaltsbeiträge) sei auf Grund der Aktenlage erst nach der Eröffnung des Konkurses über den Beschwerdeführer entstanden und stelle daher keine Konkursforderung dar, der vorgängig diesbezüglich zur Stellungnahme aufgeforderte Beschwerdeführer habe zwar eine solche eingereicht, jedoch erweise sich diese wegen ihres ungebührlichen Inhalts als unzulässig, eine Nachfrist zur Verbesserung werde dem Beschwerdeführer nicht angesetzt, weil der Beschwerdeführer aus zahlreichen früheren Verfahren wisse, dass solche Eingaben unbeachtlich blieben (§ 131 Abs. 1 GVG/ZH),
dass zwar der Beschwerdeführer vor Bundesgericht Verfassungsverletzungen behauptet,
dass er jedoch nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden bezirksgerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht nach den erwähnten gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern die Verfügung des Bezirksgerichts vom 26. Januar 2011 verfassungs- bzw. EMRK-widrig sein soll,
dass der Beschwerdeführer ausserdem einmal mehr allein zum Zweck der Verzögerung der Zwangsvollstreckung und daher missbräuchlich prozessiert (<ref-law>),
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von <ref-law> i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit b und c BGG nicht einzutreten ist, womit das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird,
dass das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren in Anbetracht der Aussichtslosigkeit seiner Eingabe abgewiesen wird (<ref-law>), zumal es sowohl vor der Bundesverfassung (<ref-law>) wie auch vor der EMRK (Mark E. Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention, 2. Auflage, Zürich 1999, S. 275 Rz. 433) standhält, die unentgeltliche Rechtspflege für aussichtslose Verfahren zu verweigern,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Ausstandsbegehren wird nicht eingetreten.
2. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bezirksgericht Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juni 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann