A.- A._, domiciliée à Y._ et affiliée à la Caisse Vaudoise, assurance maladie et accidents (ci-après : la caisse), ne s'est pas acquittée de ses primes d'assurance obligatoire des soins pour les mois de juillet à décembre 1998. La caisse a, par courrier du 4 décembre 1998, informé l'administration communale de Y._ que la prénommée était en demeure et lui a remis en annexe une demande de réduction des primes de l'assurance-maladie.
Le 31 août 1999, la commune de Y._ a refusé de prendre en charge les primes impayées par A._, motif pris qu'aucune demande de subvention ne lui était parvenue lors de la mise en poursuite de la prénommée et qu'elle n'avait pas reçu les copies des réquisitions de poursuite officielles.
Par décision du 29 octobre 1999, le Lieutenant de Préfet de la Sarine a rejeté le recours formé par la caisse contre cette décision.
B.- Le Tribunal administratif du canton de Fribourg a, par jugement du 22 février 2001, admis le recours interjeté par la caisse et annulé la décision litigieuse. Il a estimé en substance que les dispositions pertinentes du droit cantonal applicable n'étaient pas conformes au droit fédéral.
C.- La commune de Y._, soit pour elle son conseil communal, interjette recours de droit administratif contre le jugement cantonal dont elle demande l'annulation, dans la mesure où il déclare non conforme au droit fédéral le délai imparti aux caisses-maladie par la loi cantonale pour introduire la procédure d'encaissement de primes. Elle requiert en outre l'attribution de l'effet suspensif ainsi que la jonction avec la cause opposant l'intimée à la Commune de X._.
La caisse et l'Office fédéral des assurances sociales concluent au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.- Au regard des conditions posées par la jurisprudence en matière de jonction des causes (<ref-ruling> consid. 1), il n'y a pas lieu de réunir la présente cause à celle opposant l'intimée à la commune de X._, les parties n'étant pas les mêmes et les deux recours de droit administratif n'étant pas dirigés contre le même jugement.
2.- a) La décision administrative de refus de prise en charge des primes de l'assurance-maladie est fondée sur les art. 6 et 8 de la loi fribourgeoise d'application de la loi fédérale sur l'assurance-maladie du 24 novembre 1995 (LALAMal; RSF 842. 1.1). L'art. 6 LALAMal prévoit l'obligation de l'assureur d'introduire une demande de réduction de primes auprès du conseil communal (art. 11 LALAMal), lorsque l'assuré ne paie pas ses primes à cause de sa situation économique modeste. Selon l'art. 8 LALAMal, l'obligation de la commune (de se substituer à l'assuré pour le paiement des primes ou des participations aux coûts [art. 7 LALAMal]) est prescrite si l'assureur n'a pas introduit les procédures d'encaissement et de réduction de primes dans les quatre mois à compter de l'échéance des primes ou des participations et s'il n'a pas produit l'acte de défaut de biens dans l'année qui suit la date de son établissement.
Les premiers juges ont considéré que les art. 6 et 8 LALAMal violent les art. 65 al. 3, 82 al. 3 LAMal et 9 OAMal (dans leur teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2000) : la première de ces dispositions de droit cantonal impose aux assureurs l'obligation d'accomplir un acte juridique dans la procédure de réduction des primes qui va au-delà de ce qu'autorise la LAMal; la seconde prévoit un délai de quatre mois pour engager une procédure d'encaissement et de réduction de primes qui, d'après eux, est trop court et ne respecte pas le droit fédéral.
b) En l'occurrence, la recourante reproche aux premiers juges d'avoir violé les <ref-law> et 9 al. 1 OAMAl en considérant que le délai de quatre mois prévu par l'art. 8 LALAMal pour engager une procédure d'encaissement n'est pas conforme à la LAMal. En revanche, elle admet, de même que l'OFAS, que l'art. 6 LALAMal est contraire au droit fédéral, de sorte que ce point n'est pas litigieux en procédure fédérale (art. 114 al. 1 et 132 let. c OJ a contrario).
3.- a) Le Tribunal fédéral des assurances examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 et la jurisprudence citée).
b) Selon l'art. 128 OJ, le Tribunal fédéral des assurances connaît en dernière instance des recours de droit administratif contre des décisions au sens des art. 97, 98, lettres b à h, et 98a OJ, en matière d'assurances sociales. Quant à la notion de décision pouvant faire l'objet d'un recours de droit administratif, l'art. 97 OJ renvoie à l'<ref-law>. Selon le premier alinéa de cette disposition, sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral (et qui remplissent encore d'autres conditions, définies plus précisément par rapport à leur objet). Le recours de droit administratif est également recevable contre les décisions de caractère mixte, fondées sur le droit cantonal d'exécution du droit fédéral ou sur d'autres dispositions de celui-là se trouvant dans un rapport très étroit avec le droit fédéral dont la violation est invoquée dans le cadre du recours de droit administratif (<ref-ruling> consid. 2, 124 II 414 consid. 1d/dd).
En revanche, c'est la voie du recours de droit public qui est ouverte contre des décisions fondées sur le droit cantonal autonome, ne présentant pas de rapport de connexité suffisamment étroit avec l'application du droit public de la Confédération (<ref-ruling> consid. 2, 125 V 185 consid. 2a, 124 II 414 consid. 1d/dd, 123 II 361 consid. 1a/aa). Cela vaut aussi lorsque le droit cantonal est pris en exécution du droit fédéral, quand celui-ci laisse au canton une liberté de manoeuvre importante. Pour que le recours de droit administratif soit recevable il ne suffit donc pas que, lors de l'application du droit cantonal autonome, une règle de droit fédéral doive être observée ou doive également être appliquée. Encore faut-il que le droit public fédéral représente la base ou l'une des bases sur lesquelles repose la décision prise dans le cas particulier dans le domaine en cause (<ref-ruling> consid. 2, 124 II 414 consid. 1d/dd et la jurisprudence citée). Enfin, la voie du recours de droit administratif n'est pas ouverte pour le seul motif que la décision attaquée violerait le droit fédéral ou que le recourant invoque une violation de ce droit (<ref-ruling> consid. 2, 125 V 187 consid. 2d).
4.- a) Aux termes de l'<ref-law>, les cantons ne peuvent contraindre les assureurs à une collaboration qui s'étende au-delà de la disposition prévue à l'article 82, alinéa 3 LAMal.
Selon l'<ref-law>, si, malgré sommation, l'assuré ne paie pas des primes ou participations aux coûts échues, l'assureur doit engager une procédure de poursuite.
Si cette procédure aboutit à un acte de défaut de biens, l'assureur en informe l'autorité compétente d'aide sociale.
Sont réservées les dispositions cantonales qui prévoient une annonce préalable à l'autorité chargée de la réduction des primes.
b) En l'occurrence, le litige porte exclusivement sur la question de la substitution de la recourante, commune de domicile de l'assurée, à cette dernière, en qualité de débitrice des primes en souffrance. Or, ni l'<ref-law>, ni une autre disposition de la LAMal ne contiennent de règle à ce sujet. En conséquence, la seule disposition de droit fédéral dont la violation puisse être alléguée et examinée par le Tribunal fédéral des assurances, dans le cadre d'un recours de droit administratif, est l'<ref-law>.
En effet, l'autorité d'aide sociale dont il est question dans cette disposition, en l'espèce une commune, est recevable à se plaindre devant la Cour de céans, par la voie d'un recours de droit administratif, qu'une autorité cantonale de recours - qui peut être mais n'est pas nécessairement le tribunal cantonal des assurances (comp. <ref-ruling> consid. 1b; RAMA 1999 n° KV 78, p. 318 consid. 5) - a mal interprété cette norme de droit fédéral à l'occasion d'un litige relatif d'une part au contenu de l'information que l'assureur doit donner à ladite autorité et, d'autre part, au délai dans lequel cette information doit intervenir.
c) Par sa décision du 31 août 1999, la recourante a refusé de prendre en charge les primes de l'assurance-maladie impayées en considérant implicitement que son obligation de se substituer à l'assurée était "prescrite" en vertu de l'art. 8 LALAMal. Or, cette norme de droit cantonal ne règle pas un aspect de la demeure de l'assuré au sens de l'<ref-law>, mais une question qui n'est pas traitée par cette disposition de l'ordonnance ni du reste par une autre norme de la législation fédérale. Il s'ensuit que le recours de droit administratif est irrecevable.
Par ailleurs, la recourante invoque en vain l'arrêt <ref-ruling> ss, dans lequel il s'agissait d'un litige ressortissant, sur le fond, au droit fédéral des assurances sociales, mais relatif à une question de droit de procédure cantonal. A la différence de la situation jugée dans cet arrêt, le présent litige porte uniquement sur l'application de dispositions du droit cantonal d'exécution de la LAMal qui revêt une portée autonome (consid. 3b ci-dessus).
d) L'écriture de la recourante, dans la mesure où elle se plaint d'une application arbitraire du droit cantonal, sera donc transmise au Tribunal fédéral comme objet de sa compétence (art. 96 al. 1 OJ).
5.- Le litige ne portant pas sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est en principe onéreuse (art. 134 OJ a contrario). Toutefois, en vertu de l'art. 156 al. 2 OJ, il n'y a pas lieu de percevoir des frais de justice de la commune recourante, de sorte que l'avance de frais qu'elle a versée lui sera restituée.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est irrecevable.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice. L'avance de frais versée par la recourante, d'un montant de 500 fr., lui est restituée.
III. Le recours est transmis au Tribunal fédéral comme objet de sa compétence.
IV. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances
sociales.
Lucerne, le 7 novembre 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
La Greffière :