Sachverhalt:
A. A.a X._ appellierte am 31. Oktober 2008 gegen das Urteil des Bezirksgerichts Y._ vom 17. Juni 2008 betreffend Erbteilungsklage an das Obergericht des Kantons Aargau und ersuchte um unentgeltliche Rechtspflege für das Appellationsverfahren. Nachdem die Beklagten des Erbteilungsprozesses Antrag auf Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege gestellt hatten, begründete X._ sein Gesuch mit Eingabe vom 21. November 2008 und reichte verschiedene Unterlagen ein. In seiner Antwort auf die Anschlussappellation der Beklagten erneuerte er seinen Antrag.
A.b Mit Beschluss vom 29. Oktober 2009 forderte das Obergericht X._ zur Einreichung folgender Unterlagen innert 20 Tagen auf: eine detaillierte Auflistung seines monatlichen finanziellen Bedarfs sowie seiner Schulden und finanziellen Verpflichtungen mit Belegen, eine detaillierte Liste sämtlicher Vermögenswerte mit der Erklärung, ob diese Gegenstände zur unverteilten Erbschaft gehören oder er frei darüber verfügen könne, ferner detaillierte Angaben zum aktuellen Einkommen aus Erwerbstätigkeit, Sozial- und anderen Versicherungen, Wertschriften und Liegenschaften sowie aus sonstigen Einkünften, ferner die aktuellste Steuererklärung und die aktuellste Steuerveranlagung unter Beilage der Belege. Ferner wurde er aufgefordert, innert der nämlichen Frist Auskunft darüber zu erteilen, ob die Unterhaltspflicht gegenüber seinen Söhnen noch bestehe. Mit Eingabe vom 30. November 2009 listete der X._ seine Vermögenswerte, Einkünfte und finanziellen Verpflichtungen auf und legte verschiedene Belege bei.
B. Mit Beschluss vom 14. Januar 2010 wies das Obergericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Appellationsverfahren wegen fehlender Bedürftigkeit ab.
C. X._ hat gegen den ihm am 1. Februar 2010 zugestellten Beschluss mit einem am 2. März 2010 der Post übergebenen Schriftsatz beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Er beantragt, den obergerichtlichen Beschluss aufzuheben, ihm die unentgeltliche Rechtspflege für das Appellationsverfahren zu gewähren und einen unentgeltlichen Rechtsbeistand beizugeben. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Es ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher Entscheid (<ref-law>) betreffend unentgeltliche Rechtspflege. Dabei handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1), dessen ungeachtet, ob er während des Hauptverfahrens, zusammen mit dessen Endentscheid oder nach diesem ergangen ist (Urteil 5A_108/2007 vom 11. Mai 2007, E. 1.2).
1.2 Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Haupt-sache. Diese betrifft eine Erbteilungsklage, deren Streitwert den Betrag von Fr. 30'000.-- offensichtlich bei Weitem übersteigt (<ref-law>). Ist die Beschwerde gegen die Hauptsache zulässig, kann sie auch gegen den angefochtenen Zwischenentscheid erhoben werden. Zulässig ist die Rüge der Verletzung von Bundesrecht (<ref-law>), zu dem laut der Begriffsbestimmung des BGG auch das Verfassungsrecht gehört. Beanstandet werden kann ferner eine Verletzung des Völkerrechts (<ref-law>).
2. 2.1 Die Beschwerde ist zu begründen (<ref-law>). Mit ihr ist in gedrängter Form durch Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Vorschriften und warum sie vom Obergericht verletzt worden sein sollen. Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht (<ref-ruling> E. 3 S. 749; 5A_92/2008 vom 25. Juni 2008 E. 2.3). Die Begründung muss in der Beschwerdeschrift selbst enthalten sein; auf blosse Verweise auf andere Rechtsschriften ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 2 S. 93 f.; <ref-ruling> E. 1d S. 201; <ref-ruling> E. 2.3 S. 387 f.; zur Weitergeltung dieser Rechtsprechung für die Beschwerde in Zivilsachen vgl. Urteile 4A_115/2007, E. 2.1; 4A_137/2007, E. 4). Verfassungsverletzungen werden nur geprüft, wenn sie gerügt und gehörig begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287; <ref-ruling> E. 3.2. S. 88 mit Hinweisen). Aufgrund des für behauptete Verfassungsverletzungen geltenden Rügeprinzips sind neue rechtliche Vorbringen unzulässig (<ref-ruling> E. 2 S. 640). Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung willkürlich oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) zustande gekommen ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 und 1.4.3 S. 255) und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in fine BGG; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Auf rein appellatorische Kritik am Sachverhalt tritt das Bundesgericht nicht ein. In der Beschwerde in Zivilsachen dürfen überdies keine neuen Tatsachen und Beweismittel vorgebracht werden, es sei denn, erst der Entscheid der Vorinstanz habe dazu Anlass gegeben (<ref-law>). In der Beschwerde ist darzutun, inwiefern die Voraussetzung für eine nachträgliche Einreichung von Tatsachen und Beweismitteln erfüllt sein soll (<ref-ruling> E. 3 S. 395).
2.2 Die Eingabe entspricht den vorgenannten Begründungsanforderungen grösstenteils nicht, zumal sich der Beschwerdeführer darin über weite Strecken überhaupt nicht rechtsgenüglich mit dem angefochtenen Entscheid auseinandersetzt, insbesondere nicht auf die Erwägungen 3.2 bis 3.5 des angefochtenen Urteils eingeht, worin sich das Obergericht zu den Vermögenswerten des Beschwerdeführers geäussert hat. Der mit der Beschwerde eingereichte Betreibungs- und Pfändungsauszug vom 18. Februar 2010 datiert aus der Zeit nach dem angefochtenen Entscheid und ist daher neu und unzulässig (<ref-law>). Soweit die Beschwerde den vorgenannten Begründungsanforderungen nicht entspricht, ist darauf von vornherein nicht einzutreten.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer bezieht sich nicht auf Normen des kantonalen Prozessrechts zur unentgeltlichen Prozessführung und macht insbesondere auch nicht geltend, diese würden die unentgeltliche Rechtspflege unter weniger strengen Bedingungen gewähren als <ref-law> (<ref-ruling> E. 2). Praxisgemäss ist daher die Beschwerde unter dem Blickwinkel der verfassungsrechtlichen Norm zu prüfen.
3.2 Nach <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und deren Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anrecht auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Als bedürftig gilt, wer die Kosten eines Prozesses nicht aufzubringen vermag, ohne die Mittel anzugreifen, deren er zur Deckung des notwendigen Lebensunterhaltes für sich und seine Familie bedarf. Die prozessuale Bedürftigkeit beurteilt sich nach der gesamten wirtschaftlichen Situation des Rechtsuchenden im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs. Dazu gehören einerseits sämtliche finanziellen Verpflichtungen, anderseits die Einkommens- und Vermögensverhältnisse (<ref-ruling> E. 3a S. 181; <ref-ruling> E. 2a S. 2, je mit Hinweisen). Bei der Ermittlung des notwendigen Lebensunterhaltes soll nicht schematisch auf das betreibungsrechtliche Existenzminimum abgestellt, sondern den individuellen Umständen Rechnung getragen werden. Auch wenn das Einkommen wenig über dem für den Lebensunterhalt notwendigen Betrag liegt, kann Bedürftigkeit angenommen werden (<ref-ruling> E. 2a S. 2/3).
Das Bundesgericht prüft frei, ob die Kriterien zur Bestimmung der Bedürftigkeit zutreffend gewählt worden sind (<ref-law>). Die Prüfung der tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz erfolgt dagegen nur unter dem Blickwinkel von <ref-law>.
Das Bundesgericht prüft frei, ob die Kriterien zur Bestimmung der Bedürftigkeit zutreffend gewählt worden sind (<ref-law>). Die Prüfung der tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz erfolgt dagegen nur unter dem Blickwinkel von <ref-law>.
3.3 Das Obergericht hat bei der Ermittlung der Bedürftigkeit verschiedene Positionen der Eingaben des Beschwerdeführers behandelt und insbesondere dafürgehalten, er liste auf S. 2 seiner Eingabe vom 30. November 2009 unter dem Titel "Z._ AG Betriebsstätte" den Betrag von Fr. 932'216.-- auf, welcher dem im Wertschriftenverzeichnis der Steuererklärung 2007 aufgeführten Betrag entspreche. Gemäss dem Auszug aus der Finanzbuchhaltung der vorgenannten Gesellschaft vom 17. November 2009 habe per 17. November 2009 ein Saldo zu seinen Gunsten von Fr. 1'119'370.-- bestanden. Den weiteren Ausführungen des Beschwerdeführers in der Eingabe vom 30. November 2009 zufolge hätten sich die Schulden gegenüber dem in der Steuererklärung 2007 aufgeführten Total von Fr. 1'515'807.-- auf Fr. 1'462'469.-- verringert.
3.3.1 Der Beschwerdeführer bemerkt dazu, die Wasserschadenbereinigung und deren Abrechnung mit der Gebäudeversicherung habe sich weit in das Jahr 2008 hingezogen, was als Grund für die Erhöhung seines Darlehens gegenüber der Z._ AG auf Fr. 1'119'370.-- betrachtet werden könne. Die Aktiven seien entweder erbvertraglich gebunden oder nicht verkäuflich oder in der Betriebstätte gebunden. Aus der Steuerklärung lasse sich aber nicht ableiten, es seien flüssige Mittel vorhanden, um den Erbteilungsprozess zu führen. Bei der Beweisführung seien verschiedene Missverständnisse entstanden, die bei einer Rückfrage oder Beweisaufnahme leicht einzuräumen gewesen wären. Obwohl er auf diese Möglichkeit hingewiesen habe, sei keine mündliche Beweiseinvernahme erfolgt.
3.3.2 Der Beschwerdeführer erörtert nicht substanziiert, weshalb aus der Steuererklärung, aus der sich ein Darlehen gegenüber der Z._ AG von mehr als einer Million Franken ergibt, nicht als relevantes Vermögen für die Ermittlung der Bedürftigkeit angesehen werden kann. Insbesondere wird nicht rechtsgenüglich behauptet und auch keine entsprechende Behauptung vor Obergericht belegt, dass eine teilweise Kündigung des Darlehens aufgrund vertraglicher Abmachung mit der Gesellschaft unmöglich gewesen sei. Daher leuchtet auch nicht ein, weshalb nicht zumindest ein Teil dieses Geldes für die Finanzierung des Prozesses hätte abgezweigt werden können.
Der Beschwerdeführer ist mit Beschluss vom 29. Oktober 2009 zur Einreichung genau bezeichneter Unterlagen zur Ermittlung der Bedürftigkeit angehalten worden und hat damit zur Genüge darlegen können und auch müssen (vgl. BGE 111 la 101 E. 2b S. 104; 5P.482/1995 vom 7. Februar 1996, E. 3), dass in seinem Fall die Voraussetzung der Bedürftigkeit erfüllt ist. Er hatte daher in seinem Schreiben vom 21. November 2009 aufzuzeigen und zu erläutern, weshalb der Darlehensbetrag auch nicht einmal teilweise für die Bestreitung der Prozesskosten berücksichtigt werden kann. Seine Ausführungen stellen reine Behauptungen dar. Abgesehen davon setzt er auch nicht auseinander, welche Beweise das Obergericht noch hätte abnehmen sollen. Soweit eine entsprechende Rügen überhaupt formgerecht erhoben worden ist, kann von einer Verletzung des Anspruchs auf Abnahme und Würdigung rechtzeitig und formrichtig angebotener Beweise (<ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 2 S. 242 mit Hinweisen) keine Rede sein.
4. Zusammenfassend hat der Beschwerdeführer somit nichts vorgetragen, was die Schlussfolgerung der Vorinstanz bezüglich der Bedürftigkeit in tatsächlicher oder rechtlicher Hinsicht als verfassungswidrig erscheinen liesse. Damit hält der angefochtene Entscheid vor der Verfassung stand. Es erübrigt sich, auf die weiteren Erwägung des Obergerichts, wonach das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege auch ungenügend begründet worden ist (E. 2), und die vom Beschwerdeführer dazu erhobenen Rügen einzugehen. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. April 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Zbinden