Faits:
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A. X._ a obtenu son brevet d'avocat dans le canton du Valais au mois de juillet 1997. Il travaille, depuis le mois d'août 2001, comme collaborateur à plein temps au service de protection juridique de la société Winterthur-Arag, à Sion. Le 12 décembre 2003, il a présenté une demande d'inscription au registre cantonal des avocats de ce canton, que la Présidente de l'autorité de surveillance a admise, par décision du 6 janvier 2004. Ayant eu connaissance par la presse de la fonction de salarié que l'intéressé exerçait à la Winterthur-Arag, la Présidente l'a invité à justifier son indépendance comme avocat, sous peine de révocation de l'autorisation du 6 janvier 2004. Après échange de correspondances, X._ a finalement produit la convention passée avec son employeur le 30 avril 2004, qui fait partie intégrante de son contrat de travail et règle les modalités de son activité accessoire en qualité d'avocat. Dans sa version originale, en allemand, cette convention est ainsi libellée:
"1. Die Winterthur-ARAG ist mit der nebenberuflichen Anwaltstätigkeit einverstanden, soweit dadurch nicht ihre berechtigten Interessen tangiert werden. Rechtsanwalt X._ übt diese unabhängig, in eigenem Namen, auf eigene Rechnung und in eigener Verantwortung aus.
2. Rechtsanwalt X._ ist für die Einhaltung der gesetzlichen Pflichten und Berufsregeln verantwortlich. Die Winterthur-ARAG ermöglicht ihm die Erfüllung der gesetzlichen Pflichten und Berufsregeln und respektiert insbesondere das Anwalts geheimnis.
3. Im Rahmen der nebenberuflichen Anwaltstätigkeit besteht seitens der Winterthur-ARAG weder ein Weisungs- noch ein Einsichtsrecht. Insbesondere ist Rechtsanwalt X._ nicht verpflichtet, Auskünfte über seine Mandate und Honorare zu erteilen.
4. Rechstanwalt X._ ist es untersagt, anwaltliche Dienstleistungen für die Winterthur-ARAG, deren Kunden oder sonstigen Geschäftspartner zu erbringen, sofern die Art der Beziehung dieser Person zur Winterthur-ARAG für die Unabhängigkeit der Mandatsführung nicht zum vornherein irrelevant erscheint. Ferner führt er keine Mandate gegen die Winterthur-ARAG und deren Kunden sowie andere Gesellschaften der Winterthur oder der Credit Suisse Gruppe.
5. Rechtsanwalt X._ vermeidet jede Vermischung zwischen seinen Mandaten und der Arbeitstätigkeit für die Winterthur-ARAG. Für seine selbständige Anwaltstätigkeit stehen ihm die Büroräume und das Personal der Winterthur-ARAG nicht zur Verfügung. Ausserdem besteht kein Versicherungsschutz über die Betriebshaftpflicht-versicherung der Winterthur-ARAG, sofern Rechtsanwalt X._ im Anwaltsregister eingetragen ist oder die gelegentliche neben-berufliche Tätigkeit 10% des üblichen Arbeitspensums übersteigt.
6. Im Rahmen der geltenden Jahresarbeitszeit kann Rechtsanwalt X._ auch Gerichtstermine und andere unaufschiebbare Besprechungs-termine während den Servicezeiten wahrnehmen. Bei der Festlegung dieser Termine gehen die Bedürfnisse des Rechtsdienstes jedoch vor. Er ist verpflichtet, auf Verlangen Auskunft über den zeitlichen Umfang seiner selbständigen Anwaltstätigkeit zu geben.
7. Die Erlaubnis zur Annahme neuer Mandate kann von der Winterthur- ARAG jederzeit widerrufen werden.
8. Frühere Vereinbarungen über die Ausübung des Anwaltsberufes sind aufgehoben."
Le 28 mai 2004, la Présidente de l'autorité cantonale de surveillance des avocats a constaté que la convention du 30 avril 2004 répondait aux exigences légales et a confirmé sa décision du 6 janvier 2004. Partant, elle a fait procéder à la publication de l'inscription de X._ dans le Bulletin officiel du canton du Valais du 4 juin 2004.
Le 28 mai 2004, la Présidente de l'autorité cantonale de surveillance des avocats a constaté que la convention du 30 avril 2004 répondait aux exigences légales et a confirmé sa décision du 6 janvier 2004. Partant, elle a fait procéder à la publication de l'inscription de X._ dans le Bulletin officiel du canton du Valais du 4 juin 2004.
B. L'Ordre des avocats valaisans a recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal, en faisant essentiellement valoir que l'activité d'employé de X._ et celle d'avocat créaient une confusion pour le public et n'étaient donc pas compatibles avec les exigences découlant de l'art. 8 al. 1 lettre d de la loi fédérale sur la libre circulation des avocats du 23 juin 2000 (LLCA; RS 935.61). Par ailleurs, l'indépendance de l'intéressé n'était pas vraiment garantie.
Après avoir procédé à une inspection des locaux à l'adresse indiquée par X._ pour son étude, la Cour de droit public du Tribunal cantonal a rejeté le recours, par arrêt du 21 janvier 2005. La juridiction cantonale a retenu en bref que l'aménagement des relations de travail de l'intéressé et l'organisation de son activité d'avocat indépendant excluaient que les intérêts de l'assurance de protection juridique Winterthur-Arag pussent entrer en conflit avec ceux de l'intimé dans la conduite de ses mandats. Par ailleurs, sans être somptueux, les locaux de l'étude répondaient aux exigences requises en la matière.
Après avoir procédé à une inspection des locaux à l'adresse indiquée par X._ pour son étude, la Cour de droit public du Tribunal cantonal a rejeté le recours, par arrêt du 21 janvier 2005. La juridiction cantonale a retenu en bref que l'aménagement des relations de travail de l'intéressé et l'organisation de son activité d'avocat indépendant excluaient que les intérêts de l'assurance de protection juridique Winterthur-Arag pussent entrer en conflit avec ceux de l'intimé dans la conduite de ses mandats. Par ailleurs, sans être somptueux, les locaux de l'étude répondaient aux exigences requises en la matière.
C. Agissant par la voie du recours de droit administratif pour violation de l'art. 8 al. 1 LLCA, l'Ordre des avocats valaisans conclut, sous suite des frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal du 21 janvier 2005, la requête de X._ tendant à l'inscription au registre cantonal des avocats étant rejetée. Il maintient que l'intéressé, employé à plein temps dans une assurance de protection juridique, n'a pas démontré son indépendance et qu'il y a risque de confusion pour le public.
Le Tribunal cantonal et la Présidente de l'autorité cantonale de surveillance des avocats ont renoncé à se déterminer sur le recours.
L'intimé conclut, sous suite de frais, à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.
L'Office fédéral de la justice n'a pas déposé d'observations sur le recours, estimant qu'il s'agissait d'une pure question d'appréciation.
L'Office fédéral de la justice n'a pas déposé d'observations sur le recours, estimant qu'il s'agissait d'une pure question d'appréciation.
D. En application de l'art. 29 al. 1 OJ, la mandataire de l'Ordre des avocats valaisans a été invitée à justifier de ses pouvoirs de représentation. Dans le délai imparti, elle a produit une attestation signée du bâtonnier et du vice-bâtonnier les 16 et 17 août 2005.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours dont il est saisi (<ref-ruling> consid. 1 p. 59, 145 consid. 2 p. 147; <ref-ruling> consid. 1 p. 60 et les arrêt cités).
1.1 L'objet du présent litige porte sur les conditions à remplir pour être inscrit au registre cantonal des avocats, question réglée par le droit fédéral (art. 6 LLCA). La décision attaquée repose ainsi sur le droit fédéral (art. 97 al. 1 OJ, en relation avec l'art. 5 PA) et peut en principe faire l'objet d'un recours de droit administratif.
1.2 Selon l'art. 6 al. 4 LLCA, l'association des avocats concernés dispose d'un droit de recours contre les inscriptions au registre cantonal. En l'espèce, le recourant a donc qualité pour recourir. Il est en outre valablement représenté dès lors que, d'après l'attestation produite par sa mandataire, le Comité de l'Ordre des avocats valaisans a expressément pris la décision, dans sa séance du 14 février 2005, de recourir contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 21 janvier 2005 et a habilité Me Chantal Ducrot à cette fin. Il y a donc lieu d'entrer en matière sur le présent recours qui remplit les conditions de recevabilité des art. 98 ss OJ.
2. Le recourant prétend que l'inscription de l'intimé au registre des avocats valaisans constituerait une violation de l'art. 8 al. 1 lettre d LLCA, parce qu'en dépit de la convention que l'intéressé a passée avec la société de protection juridique Winterthur-Arag, son activité à plein temps au sein de cette société ne garantit pas qu'il puisse exercer la profession en toute indépendance, avec les devoirs et obligations que comporte l'activité d'avocat.
2.1 D'après l'art. 8 al. 1 lettre d LLCA, l'avocat qui veut être inscrit au registre des avocat "doit être en mesure de pratiquer en toute indépendance; il ne peut être employé que par des personnes elles-mêmes inscrites dans un registre cantonal". Une exception n'est admise que pour l'avocat employé d'une organisation reconnue d'utilité publique, à condition qu'il limite strictement son activité de défenseur à des mandats concernant le but visé par cette organisation (art. 8 al. 2 LLCA).
2.2 Le Tribunal fédéral a déjà été amené à préciser les critères permettant d'interpréter et d'appliquer l'art. 8 al. 1 lettre d LLCA (voir arrêt de principe 2A.110/2003 du 29 janvier 2004, publié in <ref-ruling> ss et confirmé ensuite à plusieurs reprises: arrêts 2A.285/2003 du 7 avril 2004 et 2A.126/2003 du 13 avril 2004, non publiés, arrêt 2A.258/2003 du 11 juin 2004, consid. 3, publié in RtiD 2004 II n. 69 p. 208 ss et arrêt 2A.529/2004 du 9 mars 2005, non publié).
Pour les avocats dont l'employeur n'est pas lui-même inscrit au registre des avocats, l'absence d'indépendance, au sens de l'art. 8 al. 1 lettre d LLCA, est présumée (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 103/104). Cette présomption peut toutefois être renversée à condition que les clauses du contrat de travail démontrent clairement que l'employeur ne peut exercer aucune influence sur la gestion des mandats (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 105/106; voir aussi l'arrêt 2A.101/2003 du 13 décembre 2003, consid. 7, non publié, où une avocate employée à plein temps de la "Zurich" Assurance était parvenue à renverser cette présomption en produisant la convention passée avec son employeur, qui garantissait clairement son indépendance).
L'avocat qui exerce la profession comme indépendant à côté de son travail salarié doit ainsi veiller à ce qu'aucun lien avec son employeur ne puisse être reconnu ("independence in appearance"). Cela signifie qu'il doit agir sous sa propre responsabilité, avoir un compte et une adresse postale séparée, disposer de ses propres locaux, utiliser dans tous les cas son propre papier à lettres et pouvoir être joint par téléphone, fax et courrier électronique séparément de son lieu de travail. L'indépendance doit être objectivement garantie. A cet égard, une simple garantie formelle, par convention, ne suffit pas lorsque l'employeur peut en fait influencer l'avocat ou intervenir d'une manière quelconque dans la conduite des mandats. Ce risque est d'autant plus grand lorsque le domaine d'activité de l'employeur est proche de celui de l'avocat ou que le temps consacré à l'activité indépendante d'avocat est restreint (Ernst Staehlin/Christian Oetiker. in Kommentar Fellmann/Zindel zum Anwaltsgesetz, ad art. 8 n. 43 et 44).
Le Tribunal fédéral a jugé que ces conditions n'étaient pas remplies dans le cas d'un conseiller juridique d'une société dont le contrat prévoyait notamment l'obligation de représenter les employés de la société et de ses filiales dans les procédures civiles, administratives et pénales en rapport avec l'activité de ladite société (arrêt 2A.285/2003 du 7 avril 2004). Il en allait de même d'un avocat exerçant sa profession à la même adresse qu'une société anonyme (fiduciaire) dont il dirigeait la division juridique et siégeait dans le conseil d'administration (arrêt 2A.126/2003 du 13 avril 2004, consid. 5; voir aussi <ref-ruling> consid. 4.3.3 p. 98). En revanche, à la suite de l'affaire traitée aux <ref-ruling> ss, et revenue au Tribunal fédéral, celui-ci a considéré qu'au vu de la nouvelle convention passée par l'intéressé avec la banque qui l'employait, les garanties de séparation entre son activité salariée à plein temps et celle d'avocat qu'il se proposait d'exercer à titre accessoire étaient suffisantes pour admettre son inscription au registre des avocats zurichois (arrêt 2A.529/2004 du 9 mars 2005 consid. 3). Le Tribunal fédéral a en effet constaté que ce cas n'était pas différent des trois affaires jugées précédemment, soit les cas de deux avocats travaillant à plein temps pour une compagnie d'assurance (arrêt 2A.101/2003 du 13 décembre 2003 et 2A.109/2003 du 29 janvier 2004) et celui du cadre d'une entreprise multinationale (arrêt 2A.111/2003 du 29 janvier 2004), où il avait admis que les contrats de travail offraient tous des garanties suffisantes quant à leur indépendance vis-à-vis de leur employeur respectif.
En ce qui concerne plus particulièrement les avocats employés, comme en l'espèce, dans une assurance de protection juridique, le Tribunal fédéral a estimé que l'indépendance d'un avocat engagé à mi-temps, qui disposait de son propre bureau à une autre adresse, et dont le contrat prévoyait qu'il ne représentait pas en justice les personnes assurées chez son employeur, pouvait être garantie. Toutefois, non seulement il ne pouvait assumer des mandats pour ou contre son employeur, mais il avait encore l'interdiction d'accepter des mandats de la part des personnes assurées chez celui-ci (arrêt précité 2A.258/2003 du 11 juin 2004, consid. 3.3). Cette restriction était déjà admise sous l'ancien droit, avant l'entrée en vigueur, le 1er juin 2002, de l'art. 12 lettre c LLCA, prévoyant que l'avocat "évite tout conflit entre les intérêts de son client et ceux des personnes avec lesquelles il est en relation sur le plan professionnel et privé". Sous l'angle de l'art. 31 Cst., le Tribunal fédéral avait en effet considéré qu'un employé dirigeant d'une assurance de protection juridique ne pouvait pas représenter en justice des clients assurés auprès de son employeur (<ref-ruling> ss, consid. 4e p. 199/200), question laissée ouverte dans l'arrêt 2P.151/1995 du 12 décembre 1996, consid. 6b/cc, publié in RDAT 1997 II n. 10 p. 14; cet arrêt reconnaissait toutefois que l'interdiction faite à l'avocat d'exercer toute autre activité lucrative prépondérante était disproportionnée.
2.3 En l'espèce, le recourant prétend que l'activité de l'intimé au service de protection juridique de la Winterthur-Arag n'est pas fondamentalement différente de celle qu'il exercera à titre accessoire, d'où le risque de confusion entre les deux activités.
Analysant la portée de l'<ref-ruling> ss, in Revue de l'Avocat 3/2004 p. 94/95, Beat Hess insiste sur l'obligation de l'avocat salarié de n'accepter, dans l'exercice de son activité indépendante, que les mandats dans les domaines d'activité qui se distinguent clairement de ceux de son employeur. Par exemple, un avocat employé d'une assurance ne devrait pas conduire de procès en responsabilité. Cette exigence devrait aussi s'étendre aux mandats de conseil, dans la mesure où l'indépendance de l'avocat ne se limite pas à la représentation des parties devant les tribunaux.
Appliqués strictement au cas de l'intimé, ces principes reviendraient toutefois à l'exclure de toutes les activités où la Winterthur-Arag intervient, c'est-à-dire pratiquement tous les domaines juridiques à l'exception peut-être du droit de la famille, par exemple du divorce. Or, cette exclusion paraît disproportionnée dans un tel cas (arrêt précité 2A.258/2003 du 11 juin 2004, consid. 3.2). Il y a lieu dès lors de préciser la jurisprudence sur ce point en indiquant que l'intimé peut en principe agir dans des domaines où la Winterthur-Arag assure la protection juridique, mais uniquement dans des affaires où ses clients ne sont pas eux-mêmes assurés auprès de son employeur et en n'agissant pas contre des personnes assurées par celui-ci. Il n'en demeure pas moins qu'il appartient à l'intimé, comme à tout avocat, de déterminer dans chaque cas, s'il jouit de l'indépendance voulue pour accepter un mandat. Sans qu'il soit possible d'examiner toutes les situations qui pourraient se présenter, on peut donc imaginer que X._ doive refuser certains mandats, par exemple s'il s'agissait de défendre des personnes attaquant une assurance de protection juridique autre que celle pour laquelle il travaille dans un litige portant sur l'étendue du risque couvert. Il pourrait en aller de même de l'avocat au service d'une banque qui devrait mener un procès pour un tiers contre une autre banque.
2.4 En l'espèce, la convention passée entre le recourant et la Winterthur-Arag le 30 avril 2004 prescrit que le recourant exerce accessoirement la profession d'avocat à titre indépendant, sous sa propre responsabilité (ch. 1) et garantit que l'intéressé pourra remplir ses obligations professionnelles conformément aux règles posées par la jurisprudence: secret professionnel (ch. 2), non intervention dans la gestion des mandats et la perception des honoraires (ch. 3). Ces clauses sont conformes aux principes posés par la jurisprudence et ne posent pas de problèmes d'interprétation.
Le chiffre 4 1ère phrase de la convention prévoit l'interdiction de représenter la Winterthur-Arag, ses clients ou ses partenaires commerciaux: "sofern die Art der Beziehung dieser Person zur Winterthur-Arag für die Unhabhängigkeit der Mandatsführung nicht zum vornherein irrelevant erscheint." Cette restriction a certes été reprise de la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 106), mais il y aura lieu de l'interpréter et de l'appliquer strictement, dans la mesure où les domaines d'activité exercée par l'intimé comme avocat indépendant ne se distinguent pas vraiment de ceux de son employeur. Quant à l'interdiction d'accepter des mandats contre la Winterthur-Arag ou ses clients et autres sociétés de la Winterthur ou du Groupe Crédit Suisse, telle qu'elle est prévue au chiffre 4, 2ème phrase de la convention, il s'agit d'une obligation découlant directement du devoir de fidélité de l'employé (art. 321a al. 1 CO), dont il y a tout lieu de penser que l'employeur veillera à ce qu'elle soit respectée. Dans le même sens, le chiffre 5 de la convention précise que l'intimé doit veiller à ce qu'il n'y ait aucune confusion possible entre son activité de salarié et celle d'avocat indépendant, y compris en ce qui concerne le bureau et le secrétariat.
Le chiffre 6 de la convention concerne l'organisation du travail de l'intimé qui, dans le cadre du temps de travail exigé annuellement, permet une grande souplesse pour que X._ puisse remplir ses obligations d'avocat indépendant. Même s'il paraît difficile, en travaillant à plein temps comme salarié, d'assurer la représentation de clients devant les tribunaux, notamment comme avocat d'office, il s'agit d'une question qu'il appartient à chacun d'aménager de façon à ce que, ni l'employeur, ni les clients en pâtissent. Sur ce point, le Tribunal fédéral a déjà constaté que le problème de la surcharge de travail n'était pas différent chez les avocats travaillant exclusivement comme indépendants (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 104). La même constatation s'impose à propos du problème de "l'independence in mind" soulevé par le recourant, du moment que les avocats sont tous exposés à des influences, non seulement objectives, mais aussi subjectives dans leurs activités accessoires, par exemple comme membre d'une autorité politique ou d'un conseil d'administration; ils sont toutefois tenus de veiller à ce que ces influences extérieures ne contreviennent pas à leurs obligations professionnelles.
Enfin, le chiffre 7 de la convention prévoit que la Winterthur-Arag a la possibilité de refuser son autorisation pour l'acceptation de nouveaux mandats. Cette disposition n'est qu'une précaution de la Winterthur-Arag pour le cas où l'activité indépendante de l'intimé deviendrait trop importante et compromettrait la bonne marche du service juridique, notamment parce qu'il serait trop souvent absent en journée pour assister ses clients. Contrairement à ce que soutient le recourant, cela ne compromet pas l'indépendance de l'intimé, puisque la Winterthur-Arag ne peut pas intervenir sur les mandats déjà acceptés, soit en donnant des instructions ou en obligeant l'intimé à résilier certains de ces mandats. Dans la mesure où l'employeur se réserve ainsi de limiter l'activité accessoire de son employé pour le futur, cela n'est pas incompatible avec l'inscription au registre cantonal, pour autant, bien entendu, qu'il n'interdise pas toute activité accessoire. Si tel devait être le cas ultérieurement, il appartiendrait à l'intimé d'en informer l'autorité de surveillance pour que son inscription soit radiée.
2.5 Dans l'ensemble, et pour autant qu'elle soit appliquée strictement, la convention du 30 avril 2004 passée entre l'intimé et son employeur est donc suffisante pour garantir l'indépendance de l'intéressé.
2.5 Dans l'ensemble, et pour autant qu'elle soit appliquée strictement, la convention du 30 avril 2004 passée entre l'intimé et son employeur est donc suffisante pour garantir l'indépendance de l'intéressé.
3. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté, avec suite de frais à la charge du recourant (art. 156 al. 1 OJ). Il y a lieu en outre d'allouer des dépens à l'intimé (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 2'500 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2'500 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimé un montant de 2'000 fr. à titre de dépens.
3. Le recourant versera à l'intimé un montant de 2'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties, à la Présidente de l'autorité de surveillance des avocats du canton du Valais et au Tribunal cantonal valaisan, ainsi qu'au Département fédéral de justice et police.
Lausanne, le 25 octobre 2005
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: