Faits:
A. Par jugement du 30 novembre 2011, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné X._, pour gestion déloyale, à une peine privative de liberté de quinze mois avec sursis pendant cinq ans. Il a donné acte à A._ de ses réserves civiles et dit que X._ était le débiteur de la société " B._ Sàrl " de la somme de 674'571 fr. 70, plus intérêts.
B. Par jugement du 13 septembre 2012, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a admis très partiellement l'appel. Elle a confirmé la condamnation pour gestion déloyale et la peine privative de liberté de quinze mois avec sursis. Elle a modifié la durée du délai d'épreuve, le contenu de la règle de conduite et le montant dû à la société " B._ Sàrl ".
En substance, le jugement d'appel repose sur les faits suivants:
B.a Au lieu-dit "B._" à La Tour-de-Peilz (Vaud), d'importants terrains non bâtis se trouvaient en phase d'être classés en zone constructible. A._ et X._ ont décidé de s'associer en vue d'y réaliser une promotion immobilière. Par acte du 1er juillet 2003, ils ont fondé dans ce but une société à responsabilité limitée, appelée "B._ Sàrl". Ils sont tous deux associés-gérants de la société, avec pouvoir de signature collective à deux, et possèdent chacun la moitié du capital.
Le 26 août 2003, les hoirs C._ ont passé avec la société " B._ Sàrl " une promesse de vente et d'achat avec cession d'un droit d'emption sur des terrains appartenant alors à l'hoirie C._. Lors de cette transaction, les associés ont fait la connaissance de D._, qui avait procédé à un échange de terrains avec l'hoirie.
Le 15 décembre 2004, X._ et A._ ont passé une convention répartissant entre eux les gains à réaliser sur les terrains acquis de l'hoirie C._. Par courriel du 3 février 2005, A._ a reproché à son associé d'avoir, selon lui, réalisé un gain de 678'478 fr. sur une des parcelles. Il a demandé le partage par moitié de ce bénéfice ou, à défaut, sa restitution totale à l'hoirie. Il ajoutait qu'il considérait que " la situation actuelle était une escroquerie vis-à-vis de lui, de l'hoirie C._ mais aussi vis-à-vis de la société " B._ Sàrl " ". X._ n'a pas donné suite à ce message, si ce n'est pour proposer une rencontre à son associé.
B.b A la fin du mois de février 2005, les associés ont rencontré D._ dans les locaux de A._ pour discuter de l'acquisition de terrains. D._ a accepté d'entrer en matière. Les trois protagonistes se sont alors séparés, se laissant le temps de la réflexion. Sitôt après l'entretien, D._ et X._ ont bu l'apéritif et fait connaissance sur le plan personnel. D._ a téléphoné à X._ le 1er mars 2005 et l'a autorisé à arpenter son terrain. X._ l'a rappelé autour du 5 mars suivant pour annoncer que l'arpentage aurait lieu incessamment, hors sa présence. Par la suite, il lui a proposé une nouvelle rencontre en tête-à-tête.
Le 9 mars 2005, D._ a rencontré X._. Il a fait savoir à son interlocuteur qu'il était obligé de vendre, même si c'était à contrecoeur. Il a précisé qu'il avait été mal à l'aise dans les locaux de A._ et était de manière générale mal à l'aise dans toute forme de négociation triangulaire. X._ lui a alors répondu qu'il était également mal à l'aise dans sa relation avec son associé et lui a proposé de traiter à deux directement. Il lui a expliqué qu'il était en train de se séparer de son associé, de sorte qu'il était préférable pour le promettant de traiter avec E._ Sàrl " pour ne pas être mêlé au litige C._ ". D._ a ajouté qu'il rechignait à traiter avec un professionnel de l'immobilier, vu le harcèlement dont il faisait l'objet de la part de ces milieux depuis 1991. Il a toutefois fait une exception en faveur de la société " B._ Sàrl " car il avait eu de bons contacts avec l'hoirie C._ et celle-ci avait traité avec la société, de sorte qu'il avait reporté sur la société la confiance que lui avait accordée l'hoirie.
Le 15 mars 2005, D._ a téléphoné à X._ et lui a dit qu'il acceptait de lui vendre ses terrains. Il a confirmé son consentement définitif à la constitution d'un droit d'emption sur son fonds le 26 mars suivant après règlement des conditions de la vente. Le 13 avril 2005, devant le notaire F._, D._ a accordé à la société E._ Sàrl, représentée par X._, un droit d'emption portant sur une surface de 4000 m2 de sa parcelle, numéro xxx du registre foncier de La Tour-de-Peilz. La valeur du m2 a été arrêtée à 360 francs.
B.c Le 17 juin 2005, les associés ont passé une " convention finale de répartition " des bénéfices issus de l'activité de la société " B._ Sàrl ". Cet accord prévoyait pour l'essentiel que ces bénéfices seraient partagés entre X._ et sa société E._ Sàrl, d'une part, et A._ et sa société anonyme d'architecture (G._), d'autre part. Il disposait aussi que, concernant l'une des parcelles issues de la partition de la parcelle xxx, acquise de D._, si G._ obtenait le mandat de la réalisation de la villa à construire sur ce fonds, elle verserait, dès signature du contrat d'architecte, un montant de 20'000 fr. à X._. Ce montant a été versé selon quittance paraphée le 22 mai 2006 par dame X._ qui engageait expressément son époux par sa signature.
Le 31 janvier et le 4 décembre 2007, l'assemblée générale de la société " B._ Sàrl ", constituée de X._ et de A._, ont voté la décharge des associés pour les exercices annuels 2005 et 2006 et les a réélus en qualité de gérants pour l'exercice suivant.
Les 16 avril et 20 novembre 2007, le domaine acquis de D._ a été divisé en quatre parcelles portant numéros de feuillet xxx à xxx et le droit d'emption du 13 avril 2005 a été reporté sur celles-ci. Au cours de la même opération, X._, agissant à titre personnel et par E._ Sàrl, a exercé son droit d'emption puis revendu les quatre parcelles acquises auprès de D._ à divers tiers acquéreurs. Ce faisant, il a réalisé un bénéfice total de 699'940 fr.
B.d Le 20 novembre 2008, A._ a déposé une plainte pénale et s'est constitué partie plaignante contre X._.
Par ordonnance du 11 janvier 2010, confirmée par arrêt du Tribunal d'accusation du 22 février 2010, le Juge d'instruction de l'arrondissement de l'Est vaudois a clos la procédure préliminaire et renvoyé X._ devant le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois comme accusé de gestion déloyale.
L'assemblée générale de la société " B._ Sàrl ", fixée au 8 octobre 2010, n'a pas pu être tenue, les deux associés-gérants étant, en raison de leur opposition, dans l'incapacité de désigner un président. Faisant valoir que la société était ainsi paralysée et dans l'impossibilité de faire valoir ses droits dans la procédure pénale dirigée contre X._, A._ a déposé auprès du Président du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois, le 15 octobre 2010, une requête tendant à la nomination d'un commissaire pour la société. Par jugement du 20 janvier 2011, confirmé par arrêt du Tribunal fédéral du 5 mars 2012, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a admis la requête et nommé H._ en qualité de commissaire pour la société.
Le 14 octobre 2011, la société " B._ Sàrl ", représentée par son commissaire, a demandé à participer au procès en qualité de demanderesse au pénal et au civil. Par prononcé du 24 octobre 2011, le Président du Tribunal civil d'arrondissement de l'Est vaudois a admis la société au procès en qualité de partie civile. Le 10 novembre 2011, la Chambre des recours pénale a déclaré irrecevable le recours formé contre ce dernier prononcé. Par prononcé du 22 novembre 2011, le Président du Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois a rejeté la requête de X._ tendant au rejet de la demande faite par " B._ Sàrl " de participer au procès en qualité de partie civile. Le 29 novembre 2011, le Tribunal d'arrondissement a rejeté une nouvelle requête de X._.
C. Contre le jugement du 13 septembre 2012, X._ a déposé un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, pour l'essentiel, à son acquittement et au rejet des conclusions civiles de la société " B._ Sàrl " et de A._.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. Le recourant soutient que la cour cantonale a violé la présomption d'innocence en retenant que la société " B._ Sàrl " aurait pu acquérir les terrains de D._, en lieu et place du recourant. Il dénonce des contradictions dans les déclarations de D._.
1.1 Telle qu'elle est invoquée, à savoir comme règle de l'appréciation des preuves, la présomption d'innocence interdit au juge de se déclarer convaincu d'un état de fait défavorable à l'accusé, lorsqu'une appréciation objective des éléments de preuve recueillis laisse subsister un doute sérieux et insurmontable quant à l'existence de cet état de fait (<ref-ruling> consid. 2a p. 41 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral ne revoit que sous l'angle de l'arbitraire la question de savoir si le juge aurait dû éprouver un doute, c'est-à-dire celle de l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2 p. 40 ss; <ref-ruling> consid. 4 p. 211; <ref-ruling> consid. 2d p. 37/38). La notion d'arbitraire a été rappelée récemment dans l'<ref-ruling> consid. 2.4 p. 5, auquel on peut donc se référer. En bref, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais dans son résultat.
1.2 Il ressort clairement des auditions de D._ devant le juge d'instruction et devant le tribunal de première instance qu'il était prêt à contracter avec la société " B._ Sàrl ", même s'il s'agissait d'une société immobilière, et cela en raison des bonnes relations que celle-ci avait eues avec l'hoirie C._. D._ n'a jamais refusé de négocier avec M. A._, et il aurait aussi bien pu traiter avec une société qu'avec une autre. Le fait que D._ a déclaré lors des débats de première instance qu' "il ne souhaitait pas contracter avec la société " B._ Sàrl " ou avec les deux associés en raison de leurs mauvaises relations " n'infirme pas cette constatation. En effet, D._ ne voulait pas négocier avec deux associés qui ne s'entendaient pas. Il a répété à plusieurs reprises que l'important pour lui était d'avoir un seul interlocuteur, ce qui n'empêchait pas que l'affaire soit conclue pour le compte de la sàrl. Du reste, X._ avait laissé croire à D._ au début que M. A._ était informé de leur affaire - ce qui ne l'avait pas dissuadé de vendre ses terrains - , et ce n'est qu'au moment de la conclusion de l'affaire qu'il a dit qu'il était " brouillé " avec son associé et que celui-ci ne s'occuperait plus de ses terrains. Dans ces conditions, la cour cantonale n'est pas tombée dans l'arbitraire en retenant que D._ aurait été d'accord de vendre ses terrains à la sàrl.
2. Le recourant conteste sa condamnation pour gestion déloyale (<ref-law>).
L'<ref-law> punit celui qui, en vertu de la loi, d'un mandat officiel ou d'un acte juridique, est tenu de gérer les intérêts pécuniaires d'autrui ou de veiller sur leur gestion et qui, en violation de ses devoirs, aura porté atteinte à ces intérêts ou aura permis qu'ils soient lésés (ch. 1 al. 1). Le cas de la gestion déloyale aggravée est réalisé lorsque l'auteur a agi dans le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un enrichissement illégitime (ch. 1 al. 3).
2.1 L'infraction réprimée par l'<ref-law> ne peut être commise que par une personne qui revêt la qualité de gérant. Selon la jurisprudence, il s'agit d'une personne à qui incombe, de fait ou formellement, la responsabilité d'administrer un complexe patrimonial non négligeable dans l'intérêt d'autrui (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 126). La qualité de gérant suppose un degré d'indépendance suffisant et un pouvoir de disposition autonome sur les biens administrés. Ce pouvoir peut aussi bien se manifester par la passation d'actes juridiques que par la défense, au plan interne, d'intérêts patrimoniaux, ou encore par des actes matériels, l'essentiel étant que le gérant se trouve au bénéfice d'un pouvoir de disposition autonome sur tout ou partie des intérêts pécuniaires d'autrui, sur les moyens de production ou le personnel d'une entreprise (<ref-ruling> consid. 3b p. 21). Un tel devoir incombe notamment aux organes des sociétés commerciales, à savoir aux membres du conseil d'administration et à la direction, ainsi qu'aux organes de fait (DUPUIS ET AL., Petit commentaire du CP, 2e éd., 2012, n. 11 ad <ref-law>; TRECHSEL/CRAMERI, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 2e éd., 2013, n. 6 ad <ref-law>).
En tant qu'associé gérant de la société " B._ Sàrl ", le recourant avait une position de gérant. Il ne le conteste du reste pas.
En tant qu'associé gérant de la société " B._ Sàrl ", le recourant avait une position de gérant. Il ne le conteste du reste pas.
2.2 2.2.1 Pour qu'il y ait gestion déloyale, il faut que le gérant ait violé une obligation liée à la gestion confiée (<ref-ruling> consid. 3c p. 22). Le comportement délictueux consiste à violer le devoir de gestion ou de sauvegarde. Pour dire s'il y a violation, il faut déterminer concrètement le contenu du devoir imposé au gérant. Cette question s'examine au regard des rapports juridiques qui lient le gérant aux titulaires des intérêts pécuniaires qu'il administre, compte tenu de la loi, mais aussi des statuts, des règlements ou des décisions de l'assemblée générale pour ce qui est d'une société anonyme (arrêt 6B_223/2010 du Tribunal fédéral du 13 janvier 2011 consid. 3.3.2).
En vigueur depuis le 1er janvier 2008, la loi du 16 décembre 2005 relative au droit de la société à responsabilité limitée et à l'adaptation des droits de la société anonyme, de la société coopérative, du registre du commerce et des raisons de commerce a apporté d'importantes modifications à la réglementation sur la société à responsabilité limitée (RO 2007 p. 4791; FF 2002 p. 2949 et 2004 p. 3745). Comme la revente des parcelles a été parachevée en 2007 encore, à savoir avant l'entrée en vigueur de la novelle, l'ancien droit reste applicable aux faits de la cause. Bien qu'il ne le mentionnait pas expressément, il imposait aux associés, en tout cas aux associés gérants, un devoir de diligence et de fidélité envers la société. Il était en principe interdit à l'associé gérant de faire concurrence à la société (art. 818 aCO). Selon l'art. 818 al. 1 aCO, aucun associé gérant ne pouvait, dans la branche exploitée par la société et sans le consentement des autres associés, faire des opérations pour son compte personnel ou pour le compte d'un tiers.
2.2.2 En l'espèce, la société " B._ Sàrl ", dont le but était la promotion immobilière, avait entamé des démarches pour acheter des terrains auprès de D._. Le recourant a toutefois convaincu le promettant-vendeur de traiter uniquement avec lui et de passer un acte constituant un droit d'emption directement avec sa propre société E._. Pour convaincre le promettant-vendeur de traiter avec sa propre société, il a déclaré à ce dernier qu'il envisageait de se séparer de son associé, avec lequel ses relations étaient prétendument mauvaises. En agissant de la sorte, le recourant a fait concurrence à la société " B._ Sàrl " et a violé le devoir de gestion et de fidélité auquel il était tenu à son égard.
Le recourant soutient que D._ ne souhaitait pas traiter avec la société " B._ Sàrl " vu la mésentente avérée entre les associés, de sorte qu'il n'aurait violé aucun devoir de fidélité ni fait concurrence à la sàrl en contractant avec D._. Par cette argumentation, il s'écarte de l'état de fait cantonal, qui lie la cour de céans. En effet, il a été constaté - sans arbitraire (cf. consid. 1.2) - que D._ était d'accord de vendre ses terrains à la sàrl.
En outre, le recourant fait valoir que ni son associé, ni lui n'ont jamais voulu faire bénéficier leur société de quelque opération que ce soit, leur sàrl n'ayant servi que de pare-feu pour éviter à ses associés de devoir répondre sur leur patrimoine en cas de perte sur les transactions immobilières. A l'appui de cette argumentation, il explique que, pour les terrains C._, ils ont conclu deux conventions, dans lesquelles ils convenaient de se répartir les bénéfices entre les associés, contournant ainsi la sàrl. Il devait en aller de même pour le terrain de D._, comme le montre la convention finale de répartition du 17 juin 2005. Ces conventions séparées pour la répartition des bénéfices sont certes insolites, dans la mesure où on s'attendrait que les bénéfices reviennent à la sàrl constituée pour conclure ces opérations. Ces conventions n'impliquent toutefois pas une liberté de contracter pour son propre compte à l'encontre du but et des intérêts de la société et, partant, au détriment de l'autre associé. Dans le cas des terrains de D._, agissant ensemble, les associés avaient entrepris de négocier au nom de la sàrl, qui venait d'en acquérir d'autres, l'acquisition de dites parcelles. En écartant la sàrl de la transaction, le recourant a violé son devoir de gestion.
2.3 L'infraction de gestion déloyale n'est consommée que s'il y a eu un dommage patrimonial. Ce préjudice doit être en rapport de causalité avec la violation des devoirs. Le dommage est une lésion du patrimoine sous la forme d'une diminution de l'actif, d'une augmentation de passif, d'une non-augmentation de l'actif ou d'une non-diminution du passif, mais aussi d'une mise en danger de celui-ci telle qu'elle a pour effet d'en diminuer la valeur du point de vue économique (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 125).
En l'espèce, la sàrl a subi un dommage, sous la forme d'un gain manqué. Le pacte d'emption l'a privée d'une affaire qui lui était promise, puisque, selon les faits retenus (cf. consid. 1.2), le promettant-vendeur aurait accepté de traiter avec elle. Si la sàrl avait réalisé l'opération envisagée par les associés au début de l'année 2005, elle en aurait retiré un profit important, comme le prouve le bénéfice obtenu par le recourant après division et revente du bien-fonds promis-vendu le 13 avril 2005. Dans la mesure où le recourant prétend que D._ ne voulait pas vendre ses terrains à la sàrl et donc que celle-ci ne pouvait pas percevoir de gain, il s'écarte de l'état de fait cantonal sans en démontrer l'arbitraire (cf. consid. 1.2); son grief est donc irrecevable.
2.4 L'infraction de gestion déloyale requiert l'intention qui doit porter sur tous les éléments constitutifs (qualité de gérant, violation du devoir de gestion et dommage). Le dol éventuel suffit (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 3ep. 23), lequel doit cependant être strictement caractérisé (<ref-ruling> consid. 3e p. 23).
En l'espèce, il est établi en fait que le recourant a délibérément agi à l'insu de son associé et, partant, de la société, ce dans le dessein de se procurer un avantage économique indu. Le recourant fait valoir qu'il était fondé à croire, et qu'il le croyait que D._ ne voulait pas traiter avec la société " B._ Sàrl ". Par cette argumentation, il s'écarte de l'état de fait cantonal, sans en démontrer l'arbitraire. Il ressort en effet de celui-ci que le recourant a convaincu le promettant-vendeur de ne conclure qu'avec sa société, invoquant sa mésentente avec son associé (cf. consid. 1.2). Contrairement à ce que soutient le recourant, son comportement, notamment la discrétion qu'il a sollicitée de I._ au sujet de l'achat des terrains de D._, démontre qu'il a agi délibérément et consciemment à l'insu de son associé.
2.5 En conclusion, les éléments constitutifs objectifs et subjectifs définis à l'<ref-law> sont réalisés. La cour cantonale n'a donc pas violé le droit fédéral en reconnaissant le recourant coupable de gestion déloyale.
3. Le recourant conteste la qualité de partie plaignante de la société " B._ Sàrl ".
3.1 On entend par partie plaignante le lésé qui déclare expressément vouloir participer à la procédure pénale comme demandeur au pénal ou au civil (<ref-law>). Le lésé qui veut déposer des conclusions civiles doit préalablement s'être constitué partie plaignante par la déclaration expresse prévue à l'<ref-law>, à défaut de quoi ses conclusions civiles ne seront pas recevables (NICOLAS JEANDIN/HENRY MATZ, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, n. 7 ad <ref-law>).
La déclaration de constitution de partie plaignante doit être faite devant une autorité de poursuite pénale avant la clôture de la procédure préliminaire (<ref-law>; cf. <ref-law>), à savoir avant qu'une décision de classement, de non-lieu ou de mise en accusation ne soit rendue. La constitution de partie plaignante ne peut plus se faire après la clôture de la procédure préliminaire, par exemple lors de la procédure de première instance. Comparée avec le droit qui était en vigueur dans certains cantons, cette limite temporelle est restrictive (cf. NICOLAS JEANDIN/HENRY MATZ, op. cit., n. 16 ad <ref-law>). Ainsi, dans le canton de Vaud, le lésé pouvait se constituer partie civile jusqu'à la fin des débats (art. 93 aCPP/VD).
Selon l'<ref-law>, si le lésé n'a pas fait spontanément de déclaration, le ministère public attire son attention dès l'ouverture de la procédure préliminaire sur son droit d'en faire une. Le CPP ne prévoit aucune sanction en cas de défaut d'information de la part du ministère public. Lorsque la loi confère à l'autorité un devoir d'information qu'elle a complètement omis de satisfaire, l'administré peut, en se prévalant de la protection de la bonne foi, exiger de l'autorité qu'elle entre en matière sur sa demande quand bien même ses droits seraient prescrits (<ref-ruling> consid. 3.1.1. p. 187 et 123 II 241 consid. 3f p. 245 à propos de l'<ref-law>). Ainsi, faut-il admettre que, lorsque le ministère public a omis de faire l'information prévue à l'<ref-law>, le lésé doit être autorisé à se constituer partie civile ultérieurement (VIKTOR LIEBER, in Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung (StPO), 2010, n. 14 ad art. 118).
Selon l'<ref-law>, si le lésé n'a pas fait spontanément de déclaration, le ministère public attire son attention dès l'ouverture de la procédure préliminaire sur son droit d'en faire une. Le CPP ne prévoit aucune sanction en cas de défaut d'information de la part du ministère public. Lorsque la loi confère à l'autorité un devoir d'information qu'elle a complètement omis de satisfaire, l'administré peut, en se prévalant de la protection de la bonne foi, exiger de l'autorité qu'elle entre en matière sur sa demande quand bien même ses droits seraient prescrits (<ref-ruling> consid. 3.1.1. p. 187 et 123 II 241 consid. 3f p. 245 à propos de l'<ref-law>). Ainsi, faut-il admettre que, lorsque le ministère public a omis de faire l'information prévue à l'<ref-law>, le lésé doit être autorisé à se constituer partie civile ultérieurement (VIKTOR LIEBER, in Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung (StPO), 2010, n. 14 ad art. 118).
3.2 3.2.1 La cour cantonale a relevé que la sàrl n'était pas intervenue à la procédure avant la clôture de la procédure préliminaire, conformément à l'<ref-law>. Elle a considéré qu'elle était toutefois fondée à obtenir une restitution de délai au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>). En effet, la société avait été empêchée d'agir contre le recourant en raison de la mésentente existant entre les associés, et A._ avait dû requérir la nomination d'un commissaire (cf. consid. B.d). On devait, au regard des circonstances, nier toute faute imputable à la société, cette dernière ayant par ailleurs immédiatement réagi, une fois la décision civile désignant un commissaire devenue exécutoire. En outre, on devait admettre que la sàrl subirait un préjudice important et irréparable si elle ne pouvait participer à la procédure pénale (jugement attaqué p. 37).
Le recourant conteste que les conditions formelles d'une demande de restitution de délai soient réalisées. Il relève que le lésé n'a pas déposé de demande de restitution motivée devant une autorité de poursuite pénale et que celle-ci n'a rendu aucune décision accordant la restitution de délai.
3.2.2 Selon l'<ref-law>, une partie peut demander la restitution d'un délai si elle a été empêchée de l'observer et qu'elle est de ce fait exposée à un préjudice important et irréparable; elle doit toutefois rendre vraisemblable que le défaut n'est imputable à aucune faute de sa part. La demande de restitution, dûment motivée, doit être adressée par écrit dans les 30 jours à compter de celui où l'empêchement a cessé, à l'autorité auprès de laquelle l'acte de procédure aurait dû être accompli. L'acte de procédure omis doit être répété durant ce délai (al. 2). L'autorité pénale rend sa décision sur la demande par écrit (al. 4).
Comme le relève le recourant, la sàrl n'a pas déposé de demande de restitution dudit délai. La simple demande de constitution de partie civile, adressée le 14 octobre 2011, ne peut être assimilée à une telle demande (pièce 36). Elle ne contient aucune requête de restitution du délai de l'<ref-law> et de motivation dans ce sens. De plus, elle n'est pas adressée à l'autorité auprès de laquelle l'acte de procédure aurait dû être accompli, à savoir aux autorités de poursuite pénale, mais au président du Tribunal de première instance. Par ailleurs, aucune décision de restitution de délai ne figure au dossier. Par le prononcé du 24 février 2011, le Président du tribunal n'a pas restitué le délai de l'<ref-law> (ce pour quoi il n'aurait du reste pas été compétent), mais a admis la sàrl au procès en qualité de partie civile. Les griefs du recourant sont donc fondés, et le raisonnement de la cour cantonale ne peut être suivi. Cela ne signifie toutefois pas que la qualité de partie plaignante de la sàrl ne doive pas être admise.
3.3 Selon l'<ref-law>, les procédures pendantes au moment de l'entrée en vigueur du nouveau code se poursuivent selon le nouveau droit; l'ancien droit de procédure cantonal ne s'applique que si les débats ont été ouverts avant l'entrée en vigueur du nouveau CPP (<ref-law>). En l'espèce, la procédure préliminaire s'est déroulée selon l'ancien droit de procédure cantonal. Le juge d'instruction a rendu son ordonnance de renvoi le 11 janvier 2010. Le lésé pouvait penser que l'audience serait fixée encore en 2010, et qu'il pourrait donc, conformément à l'art. 93 aCPP/VD, se constituer partie civile jusqu'à la fin des débats. L'audience de première instance s'est toutefois tenue le 30 novembre 2011, après l'entrée en vigueur du CPP, de sorte que celui-ci était applicable. Or, avec le nouveau CPP, qui prévoit que la déclaration de constitution de partie plaignante doit se faire avant la fin de la procédure préliminaire, le lésé se trouvait déchu du droit de se porter partie civile.
Pour éviter cette situation, la doctrine préconisait une application anticipée du CPP, et recommandait aux autorités de poursuite pénale des cantons, qui permettaient une constitution de partie civile encore lors des débats de première instance, d'informer les lésés qu'il convenait de se constituer partie civile avant la fin de la procédure préliminaire dans les cas où il ne paraissait pas certain que les débats de première instance puissent encore se tenir en 2010 (VIKTOR LIEBER, in Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung (StPO), 2010, n. 15 ad art. 118; NIKLAUS SCHMID, Übergangsrecht der Schweizerischen Strafprozessordnung (StPO), 2010, n. 127 , p. 35, cf. aussi note bas de bage 66 p. 38). En l'absence d'une telle information, pour des raisons d'équité et de bonne foi, une déclaration de constitution de partie plaignante devait pouvoir être déposée ultérieurement (SCHMID, op. cit, n. 137 p. 38; LIEBER, ibidem; ESTHER WYSS SISTI, Neuer Strafprozess : die Rechte der Opfer, in Plädoyer 2008, p. 34, spéc. p. 36).
En l'espèce, les autorités de poursuite pénale n'ont pas informé la sàrl qu'il convenait de se constituer partie plaignante avant la fin de la procédure préliminaire ou, à tout le moins, encore en 2010. Dans ces conditions, on ne saurait lui reprocher de ne pas avoir déposé sa déclaration de partie plaignante avant la fin de la procédure préliminaire, surtout qu'elle pouvait légitimement penser que l'audience se tiendrait encore en 2010. Comme le droit vaudois autorisait la constitution de partie civile encore durant les débats de première instance et vu l'absence de toute information de la part des autorités de poursuite pénale au sujet du nouveau droit, il faut admettre, pour des raisons d'équité, que la déclaration de partie civile de la sàrl, faite avant les débats de première instance, est valable.
4. Le recourant soutient que son associé était au courant de la signature du droit d'emption et qu'en lui donnant décharge lors des assemblées générales du 31 janvier et du 4 décembre 2007 pour les exercices 2005 et 2006 de la sàrl, il a manifesté par acte concluant qu'il consentait à ce que le recourant agisse et mène seul l'affaire D._. Il fait valoir que A._ connaissait, le 17 juin 2005, au plus tard, la transaction intervenue entre D._ et le recourant.
4.1 La décharge est une décision de l'assemblée générale, par laquelle la société renonce à exercer une action en responsabilité à l'encontre de l'un de ses organes. Elle ne concerne que l'action en dommages-intérêts dont dispose la société, hors faillite, à l'encontre de ses organes, à raison du dommage qu'ils lui ont causé. Elle lie la société et exclut donc que celle-ci puisse exercer l'action sociale hors faillite (BERNARD CORBOZ, in Commentaire romand, Code des obligations II, 2008, n. 1, 4 et 7 ad <ref-law>).
La décharge ne vaut que pour les faits qui étaient connus, de n'importe quelle manière, par les actionnaires. Elle est opposable à la société et à l'actionnaire uniquement pour " les faits révélés " (<ref-law>). Ceux-ci ne se limitent pas aux seuls rapports et communications qui ont été présentés à l'assemblée générale, mais comprennent aussi les faits dont les actionnaires ont eu connaissance autrement, par exemple par voie de publication dans la presse (CORBOZ, op. cit., n. 10 ad art. 758).
Les personnes qui ont coopéré d'une manière quelconque à la gestion des affaires ne peuvent prendre part aux décisions qui donnent décharge aux gérants (<ref-law> pour la SA, non modifié par la novelle du 16 décembre 2005, applicable ici à la sàrl; cf. aussi nouvel <ref-law> pour la sàrl); il résulte de cette règle que lorsque tous les associés sont gérants, ils ne peuvent pas se donner décharge (CORBOZ, op. cit., n. 3 ad <ref-law>; contra: MICHEL MONTAVON, Droit suisse de la SARL, 2008, p. 264). La décharge votée par une assemblée générale à laquelle ont participé une ou plusieurs personnes exclues est annulable (CORBOZ, op. cit., n. 5 ad <ref-law>); l'action s'éteint si elle n'est pas exercée au plus tard dans les deux mois qui suivent l'assemblée générale (<ref-law> renvoyant aux art. 706 s. CO).
Les personnes qui ont coopéré d'une manière quelconque à la gestion des affaires ne peuvent prendre part aux décisions qui donnent décharge aux gérants (<ref-law> pour la SA, non modifié par la novelle du 16 décembre 2005, applicable ici à la sàrl; cf. aussi nouvel <ref-law> pour la sàrl); il résulte de cette règle que lorsque tous les associés sont gérants, ils ne peuvent pas se donner décharge (CORBOZ, op. cit., n. 3 ad <ref-law>; contra: MICHEL MONTAVON, Droit suisse de la SARL, 2008, p. 264). La décharge votée par une assemblée générale à laquelle ont participé une ou plusieurs personnes exclues est annulable (CORBOZ, op. cit., n. 5 ad <ref-law>); l'action s'éteint si elle n'est pas exercée au plus tard dans les deux mois qui suivent l'assemblée générale (<ref-law> renvoyant aux art. 706 s. CO).
4.2 4.2.1 Selon la cour cantonale, la décharge ne peut pas concerner des actes illicites, surtout lorsqu'ils ont été commis, comme dans le cas d'espèce, en dehors de l'activité de gestion de la sàrl, ce qui est du reste précisément la raison pour laquelle ils sont illicites. En outre, la décharge exclut l'action sociale; or, en l'espèce, les conclusions civiles de la sàrl ne relèveraient précisément pas d'une action sociale. Enfin, les personnes qui ont coopéré d'une manière quelconque à la gestion des affaires sociales ne peuvent prendre part aux décisions qui donnent ou refusent décharge au conseil d'administration (<ref-law>) (jugement attaqué p. 38).
Le recourant conteste le raisonnement de la cour cantonale, relevant notamment que les conclusions prises par la sàrl à son encontre relèvent bien de l'action sociale en raison de la violation du devoir de gestion.
4.2.2 Pour déterminer si la décharge excluait toute prétention en dommages-intérêts de la société à l'égard du recourant, il convient d'examiner si A._, associé-gérant, avait connaissance des faits reprochés lors de la décision de décharge. Ceux-ci ne ressortaient pas des rapports ou communications faites à l'assemblée générale. Les " faits révélés " comprennent toutefois aussi les faits dont les associés ont eu connaissance d'une autre manière. Dans sa plainte, A._ mentionne qu'il avait eu connaissance de l'opération litigieuse par une voisine et qu'il avait interrogé son associé, qui avait nié les faits. Si l'on peut admettre que A._ savait que son associé était en contact avec D._, il n'avait pas de raison de penser ni qu'une affaire s'était faite entre eux, ni que, si une affaire devait se faire, ce serait entre le recourant et D._ seulement. Pour le surplus, la convention du 17 septembre 2005, invoquée par le recourant, porte seulement sur une parcelle de 886 m2, se situant dans l'angle nord-ouest de la parcelle xxx de la commune de La Tour-de-Peilz, exclue des premières négociations, et non sur l'ensemble de la parcelle de D._. Il ne s'agit donc pas d'une ratification de l'achat de l'ensemble du terrain de D._ par le recourant pour son propre compte. Au vu de l'ensemble des faits, on peut admettre que A._ n'avait pas connaissance des faits reprochés à son associé lorsqu'il a signé la décharge et que, partant, celle-ci n'exclut pas l'action sociale.
5. Le recourant conteste enfin qu'il soit donné acte de ses réserves civiles à A._, faute pour ce dernier d'avoir, selon lui, la qualité de lésé au sens de l'<ref-law>.
5.1 Dans la mesure où le recourant conteste le chiffre II/VI du dispositif du jugement, qui donne acte de ses réserves civiles à A._, son grief est irrecevable. En effet, cette décision n'a pas d'effet condamnatoire sur ce point. Partant, le recourant n'a pas d'intérêt juridiquement protégé au sens de l'<ref-law> à la contester par la voie du recours en matière pénale.
5.2 A supposer que le recourant entendait aussi se plaindre de l'allocation de dépens à A._ - ce qu'il ne fait pas expressément - , son grief est infondé. En effet, A._ a été plaignant dès le début de la procédure, sans que le recourant n'ait soulevé de moyen à ce propos à quelque phase que ce soit de l'instruction pénale. Il a ainsi notamment participé aux débats en qualité de plaignant sans que le recourant - qui a pourtant contesté par la voie incidente que la sàrl participe au procès en qualité de partie civile - ne s'y soit opposé. Dans la mesure où personne n'a contesté sa qualité de lésé durant la procédure et qu'il a eu gain de cause sur le plan pénal, A._ a droit au remboursement de ses frais. En effet, le principe de la bonne foi oblige celui qui constate un prétendu vice de procédure à le signaler immédiatement, à un moment où il pourrait encore être corrigé, et lui interdit d'attendre en restant passif afin de pouvoir s'en prévaloir ultérieurement devant l'autorité de recours (<ref-ruling> consid. 3b p. 196).
6. Le recourant demande l'allocation d'une indemnité en application de l'<ref-law>.
Selon l''<ref-law>, si le prévenu est acquitté totalement ou en partie ou s'il bénéficie d'une ordonnance de classement, il a droit à une indemnité pour les dépenses occasionnées par l'exercice raisonnable de ses droits de procédure. Vu l'issue du recours, ce grief est sans objet.
7. Dans la mesure de sa recevabilité, le recours doit être rejeté.
Le recourant qui succombe doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>).
Il n'y a pas lieu d'allouer d'indemnité à A._ et à la société " B._ Sàrl ", qui n'ont pas déposé de mémoire dans la procédure devant le Tribunal fédéral.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 18 février 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Kistler Vianin