Nach Einsicht
in die Beschwerde nach <ref-law> gegen den Entscheid vom 5. November 2013 des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt, das u.a. den (im kantonalen Verfahren anwaltlich vertretenen) Beschwerdeführer (mit Wirkung ab 1. Oktober 2012) zur Leistung monatlicher Unterhaltsbeiträge von Fr. 2'740.--, ab 1. März 2013 von Fr. 2'900.-- (zuzüglich Kinderzulagen) an die Beschwerdegegnerin verpflichtet hat mit dem Hinweis, dass von den erwähnten Beträgen Fr. 1'090.-- für den Unterhalt der (2007 geborenen, unter der mütterlichen Obhut stehenden) Tochter bestimmt seien,
in das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren,

in Erwägung,
dass das Appellationsgericht im Wesentlichen erwog, der Beschwerdegegnerin sei eine Ausweitung ihrer Erwerbstätigkeit nicht zuzumuten, eine rückwirkende Anrechnung eines hypothetischen Verdienstes wäre ohnehin ausgeschlossen, auf Grund der Einkommen der Parteien und deren Grundbedarf ergäben sich die erwähnten Unterhaltsbeiträge, auch mit der Zusprechung des (im Vergleich zum erstinstanzlichen Entscheid) um Fr. 100.-- erhöhten Kinderunterhalts werde - ausser im Zeitraum März bis und mit Oktober 2013 - nicht in den Grundbedarf des Beschwerdeführers eingegriffen, auch in dieser Periode sei der Unterhalt jedoch nicht zu kürzen, weil der Beschwerdeführer das Manko (monatlich Fr. 50.--) ab 1. November 2013 mit monatlichen Überschüssen von Fr. 450.-- kompensieren könne,
dass die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass sodann in einem Fall wie dem vorliegenden, wo sich die Beschwerde gegen einen Entscheid im Sinne von <ref-law> richtet, nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann (<ref-ruling> E. 5 S. 396 f.),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die entscheidenden appellationsgerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, den Sachverhalt und die Prozessgeschichte aus eigener Sicht zu schildern, die bereits vom Appellationsgericht widerlegten Einwendungen vor Bundesgericht zu wiederholen und die appellationsgerichtlichen Erwägungen zu bestreiten,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den Entscheid des Appellationsgerichts vom 5. November 2013 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht gewährt werden kann (<ref-law>), zumal eine Verbesserung der Beschwerdeschrift durch einen unentgeltlichen Rechtsvertreter nach Ablauf der gesetzlichen und damit nicht erstreckbaren Beschwerdefrist (<ref-law>) ohnehin ausgeschlossen wäre,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dem Beschwerdeführer wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Dezember 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann