Faits:
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A. A.a C._, née le 23 octobre 1936, est au bénéfice d'une rente de vieillesse depuis le 1er novembre 1998. Le 28 janvier 1999, elle a présenté une demande de prestations complémentaires. Par lettre du 7 juin 1999, l'Office cantonal des personnes âgées (OCPA) de la République et canton de Genève a avisé la requérante qu'il lui octroyait des prestations complémentaires fédérales et cantonales avec effet rétroactif dès le 1er novembre 1998. Il attirait son attention sur le fait qu'elle avait l'obligation de lui communiquer toute modification de sa situation financière (revenus et dépenses) ou personnelle.
A partir du 1er janvier 2001, l'OCPA a alloué à C._ des prestations complémentaires fédérales d'un montant mensuel de 1141 fr. et cantonales d'un montant mensuel de 469 fr. Dans ses décisions de prestations des 3 janvier 2001 et 2002, l'office a calculé les ressources de l'assurée en se fondant sur une rente de vieillesse d'un montant de 1085 fr. par mois.
Lors d'un contrôle effectué auprès du registre des rentes, l'OCPA a constaté qu'à la suite d'un changement dans le calcul de la rente de vieillesse de C._, celle-ci avait perçu une rente d'un montant de 1872 fr. par mois depuis le 1er janvier 2001. Les 26/27 juin 2002, il a avisé l'assurée qu'elle avait perçu pendant la période du 1er janvier 2001 au 30 juin 2002 des prestations complémentaires d'un montant trop élevé. Simultanément, il a rendu deux nouvelles décisions de prestations, comportant un décompte des prestations trop perçues entre le 1er janvier et le 31 décembre 2001 - soit 9444 fr. - et entre le 1er janvier et le 30 juin 2002 - soit 4722 fr. -, dans lesquelles il lui réclamait la restitution de 14'166 fr.
A.b Le 5 juillet 2002, C._, déclarant qu'elle était dans l'incapacité totale de rembourser la somme réclamée de 14'166 fr., a demandé la remise de l'obligation de restituer ce montant.
Par décision du 19 décembre 2002, l'OCPA a rejeté la demande, au motif que la condition de la bonne foi n'était pas remplie. Par ailleurs, la condition de la charge trop lourde ne l'était pas non plus.
C._ a formé opposition contre cette décision. Elle déclarait qu'elle remplissait les conditions de la bonne foi et de la charge trop lourde.
Par décision du 12 février 2003, l'OCPA a rejeté l'opposition, les éléments allégués dans celle-ci ne permettant pas de faire une autre appréciation du cas.
Par décision du 12 février 2003, l'OCPA a rejeté l'opposition, les éléments allégués dans celle-ci ne permettant pas de faire une autre appréciation du cas.
B. Par jugement du 11 août 2004, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé par C._ contre cette décision.
B. Par jugement du 11 août 2004, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé par C._ contre cette décision.
C. C._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à la réforme de celui-ci en ce sens qu'elle est mise au bénéfice de la remise de l'obligation de restituer le montant réclamé de 14'166 fr. A titre subsidiaire, elle demande de reconsidérer cette somme de manière qu'elle puisse bénéficier de modalités de remboursement qui soient appropriées à sa situation, étant donné qu'il lui est impossible de verser plus de 70 fr. par mois. Invitée à verser une avance de frais de 1300 fr., elle sollicite l'assistance judiciaire gratuite.
L'Office cantonal des personnes âgées conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas déposé d'observations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 Le litige porte sur le point de savoir si la recourante peut prétendre à une remise de l'obligation de restituer les prestations complémentaires indûment perçues pendant la période du 1er janvier 2001 au 30 juin 2002.
Selon la jurisprudence, le procès concernant la remise de l'obligation de restituer des prestations n'a pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (<ref-ruling>, 112 V 100 et les arrêts cités; DTA 2003 n° 29 p. 260 consid. 1.1). Le Tribunal fédéral des assurances doit dès lors se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris des règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
1.2 Conformément à l'art. 128 OJ en corrélation avec les art. 97 OJ et 5 al. 1 PA, le Tribunal fédéral des assurances ne peut entrer en matière sur le recours de droit administratif que dans la mesure où il porte sur les prestations complémentaires de droit fédéral au sens de la loi fédérale sur les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI (LPC) et non pas sur des prestations d'aide cantonales (VSI 1996 p. 268 consid. 1 et l'arrêt cité).
Comme la décision litigieuse du 12 février 2003 concerne des prestations s'appuyant aussi bien sur le droit public cantonal que fédéral, le Tribunal fédéral des assurances doit, dans le cas particulier, se limiter à examiner si l'intimé était fondé à refuser la remise de l'obligation de restituer des prestations complémentaires dues en vertu du droit fédéral, les prestations complémentaires découlant du droit cantonal échappant à son pouvoir d'examen.
Comme la décision litigieuse du 12 février 2003 concerne des prestations s'appuyant aussi bien sur le droit public cantonal que fédéral, le Tribunal fédéral des assurances doit, dans le cas particulier, se limiter à examiner si l'intimé était fondé à refuser la remise de l'obligation de restituer des prestations complémentaires dues en vertu du droit fédéral, les prestations complémentaires découlant du droit cantonal échappant à son pouvoir d'examen.
2. 2.1 La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003. Selon l'art. 25 al. 1 LPGA, les prestations indûment touchées doivent être restituées. La restitution ne peut être exigée lorsque l'intéressé était de bonne foi et qu'elle le mettrait dans une situation difficile.
2.2 La bonne foi de la recourante est litigieuse. L'état de fait juridiquement déterminant dont dépend le droit à la remise de l'obligation de restituer les prestations complémentaires trop élevées indûment perçues du 1er janvier 2001 au 30 juin 2002 s'est réalisé avant l'entrée en vigueur de la LPGA. Il y a lieu d'appliquer le principe général de droit transitoire, selon lequel - même en cas de changement des bases légales - les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits. Aussi, la question de la remise de l'obligation de restituer les prestations complémentaires indûment perçues pendant la période ci-dessus doit-elle être examinée au regard de l'ancien droit (<ref-ruling> et les références; cf. aussi <ref-ruling>).
Selon l'art. 27 al. 1 OPC-AVS/AI (teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), les prestations complémentaires indûment touchées doivent être restituées par le bénéficiaire ou par ses héritiers. Les prescriptions de la LAVS sont applicables par analogie à la restitution de telles prestations et à la libération de l'obligation de les restituer. Selon l'art. 47 al. 1 aLAVS (en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), les rentes et allocations pour impotents indûment touchées doivent être restituées, la restitution pouvant ne pas être demandée lorsque l'intéressé était de bonne foi et serait mis dans une situation difficile.
L'ignorance, par le bénéficiaire, du fait qu'il n'avait pas droit aux prestations ne suffit pas pour admettre qu'il était de bonne foi. Il faut bien plutôt que le bénéficiaire des prestations ne se soit rendu coupable, non seulement d'aucune intention malicieuse, mais aussi d'aucune négligence grave. Il s'ensuit que la bonne foi, en tant que condition de la remise, est exclue d'emblée lorsque les faits qui conduisent à l'obligation de restituer (violation du devoir d'annoncer ou de renseigner) sont imputables à un comportement dolosif ou à une négligence grave. En revanche, l'intéressé peut invoquer sa bonne foi lorsque l'acte ou l'omission fautifs ne constituent qu'une violation légère de l'obligation d'annoncer ou de renseigner (<ref-ruling> consid. 2c, 110 V 180 consid. 3c; DTA 2003 n° 29 p. 260 consid. 1.2 et les références; RSAS 1999 p. 384).
2.3 Selon l'art. 24 première phrase OPC-AVS/AI, l'ayant droit ou son représentant légal ou, le cas échéant, le tiers ou l'autorité à qui la prestation complémentaire est versée, doit communiquer sans retard à l'organe cantonal compétent tout changement dans la situation personnelle et toute modification sensible dans la situation matérielle du bénéficiaire de la prestation.
2.3 Selon l'art. 24 première phrase OPC-AVS/AI, l'ayant droit ou son représentant légal ou, le cas échéant, le tiers ou l'autorité à qui la prestation complémentaire est versée, doit communiquer sans retard à l'organe cantonal compétent tout changement dans la situation personnelle et toute modification sensible dans la situation matérielle du bénéficiaire de la prestation.
3. 3.1 Les premiers juges ont retenu que la recourante avait violé son obligation de renseigner en ne communiquant pas à l'intimé l'augmentation de sa rente AVS dès le 1er janvier 2001, dont le montant mensuel était passé à 1872 fr. Par son omission de contrôler les décisions des 3 janvier 2001 et 2002 - soit de vérifier l'exactitude du montant de 1085 fr. par mois de la rente de vieillesse, tel qu'il figurait dans les ressources prises en compte pour fixer le droit aux prestations complémentaires - et par son omission de renseigner l'OCPA sur l'augmentation de sa rente de vieillesse depuis le 1er janvier 2001, la recourante avait ainsi commis une négligence grave qui excluait toute bonne foi.
3.2 Invoquant sa bonne foi, la recourante fait état de la situation difficile dans laquelle elle se trouvait lors des faits litigieux, à la suite de la séparation d'avec son mari. Elle pensait sincèrement que l'AVS avait transmis d'office à l'OCPA une copie des rentes versées.
3.3 Compte tenu du pouvoir d'examen limité dont jouit la Cour de céans en l'espèce (supra, consid. 1.1), les allégations de la recourante ne permettent pas de considérer que les faits constatés par les premiers juges l'ont été de manière manifestement inexacte ou incomplète. Il est établi que la recourante n'a pas communiqué à l'office intimé l'augmentation de sa rente de vieillesse à partir du 1er janvier 2001, dont le montant mensuel était passé à 1872 fr. Lors de la réception des décisions de prestations complémentaires des 3 janvier 2001 et 2002, l'assurée pouvait ou aurait dû se rendre compte que l'OCPA, en se fondant sur un montant de la rente mensuelle de vieillesse de 1085 fr., ignorait l'augmentation de la rente de vieillesse intervenue dès le 1er janvier 2001.
La recourante avait l'obligation de renseigner l'organe compétent de toute modification sensible dans sa situation matérielle (art. 24 OPC-AVS/AI). En signant la demande de prestations complémentaires - dont la formule contient une rubrique aux termes de laquelle la personne soussignée s'engage, dès le jour du dépôt de la requête, à annoncer immédiatement à l'OCPA « tout changement de (sa) situation personnelle, de (ses) revenus, de (son) patrimoine et de (ses) dépenses » -, elle a donc pris acte de son obligation de renseigner. A la suite de l'avis de l'office intimé du 7 juin 1999, qui l'informait sur l'octroi des prestations complémentaires dès le 1er novembre 1998, mais aussi sur son obligation de communiquer à l'OCPA « toute modification de (sa) situation financière (revenus et dépenses) ou personnelle », elle savait ou aurait dû savoir qu'elle avait l'obligation de communiquer à l'intimé toute modification de ses revenus.
L'augmentation de la rente de vieillesse à partir du 1er janvier 2001 a entraîné une modification sensible dans la situation matérielle de la recourante. Les conclusions juridiques tirées par l'autorité cantonale n'apparaissent pas contraires au droit fédéral. En effet, l'omission de la part de la recourante d'informer l'office intimé de ce changement dans sa situation financière relève d'une négligence grave, ainsi que l'ont retenu à juste titre les premiers juges, ce qui exclut d'emblée toute bonne foi et, partant, toute remise de l'obligation de restituer.
L'augmentation de la rente de vieillesse à partir du 1er janvier 2001 a entraîné une modification sensible dans la situation matérielle de la recourante. Les conclusions juridiques tirées par l'autorité cantonale n'apparaissent pas contraires au droit fédéral. En effet, l'omission de la part de la recourante d'informer l'office intimé de ce changement dans sa situation financière relève d'une négligence grave, ainsi que l'ont retenu à juste titre les premiers juges, ce qui exclut d'emblée toute bonne foi et, partant, toute remise de l'obligation de restituer.
4. A titre subsidiaire, la recourante invite la Cour de céans à reconsidérer le montant à restituer de 14'166 fr. Cette demande est irrecevable, le litige ne portant que sur la remise de l'obligation de restituer. Dans la mesure où la demande de la recourante (écriture du 30 août 2004) concerne l'exécution de la créance en restitution et tend à l'octroi de modalités de paiement, il y a lieu de la transmettre à l'OCPA, qui en avait fait la proposition dans sa décision du 19 décembre 2002.
4. A titre subsidiaire, la recourante invite la Cour de céans à reconsidérer le montant à restituer de 14'166 fr. Cette demande est irrecevable, le litige ne portant que sur la remise de l'obligation de restituer. Dans la mesure où la demande de la recourante (écriture du 30 août 2004) concerne l'exécution de la créance en restitution et tend à l'octroi de modalités de paiement, il y a lieu de la transmettre à l'OCPA, qui en avait fait la proposition dans sa décision du 19 décembre 2002.
5. La procédure est onéreuse (art. 134 OJ a contrario). Les frais judiciaires sont à la charge de la recourante, qui succombe (art. 156 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ). Celle-ci demande à être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. Sa demande tend à la dispense de payer les frais judiciaires. La requérante a retourné le questionnaire d'assistance judiciaire. En l'état du dossier, on peut admettre qu'elle remplit les conditions de l'assistance judiciaire gratuite (art. 152 al. 1 en liaison avec l'art. 135 OJ; <ref-ruling> consid. 4a, 372 consid. 5b et les références). L'attention de la recourante est cependant attirée sur le fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal si elle devient ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ; SVR 1999 IV n° 6 p. 15).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est rejeté.
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est rejeté.
2. L'écriture de C._ du 30 août 2004 est transmise à l'Office cantonal des personnes âgées.
2. L'écriture de C._ du 30 août 2004 est transmise à l'Office cantonal des personnes âgées.
3. Les frais de justice d'un montant de 1300 fr. sont mis à la charge de la recourante, mais ils sont supportés provisoirement par la caisse du Tribunal fédéral des assurances.
3. Les frais de justice d'un montant de 1300 fr. sont mis à la charge de la recourante, mais ils sont supportés provisoirement par la caisse du Tribunal fédéral des assurances.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 20 juin 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre: p. le Greffier: