Faits:
A. La Commune de Lutry est propriétaire de la parcelle n° 320 du registre foncier communal. Ce bien-fonds de 664 mètres carrés supporte un bâtiment de trois étages sur rez, voué à l'habitation et à un garage et flanqué de deux annexes d'un seul niveau le long de la route de Lavaux. Il est colloqué en zone ville et villages dans le plan d'affectation des zones de la Commune de Lutry approuvé le 24 septembre 1987 par le Conseil d'Etat du canton de Vaud.
Du 29 septembre au 19 octobre 2006, la Municipalité de Lutry a mis à l'enquête publique un projet visant à transformer le bâtiment érigé sur la parcelle n° 320, en vue d'y accueillir le nouveau poste de police et un atelier de menuiserie pour la voirie, et à rénover les logements existants. La demande de permis de construire ne mentionnait ni le matériau ni la couleur des façades, mais indiquait sous la rubrique ad hoc "Crépi minéral, à définir". Le projet n'ayant pas suscité d'oppositions dans le délai d'enquête publique, le permis de construire a été délivré.
Les travaux de peinture du nouveau poste de police se sont achevés à la fin du mois de septembre 2007. Les façades du bâtiment ont été enduites d'une couleur dans les tons orange ou abricot. La teinte choisie a suscité les interventions successives de A._, du Département des infrastructures du canton de Vaud, par son Service Immeubles, Patrimoine et Logistique, de C._, du conseiller communal E._, de la Société d'art public, devenue par la suite Patrimoine suisse, et de D._, qui ont demandé en vain que les façades du bâtiment soient revêtues d'une couleur moins agressive et plus respectueuse du vieux bourg et du château de Lutry situé à proximité.
Par acte du 11 décembre 2007, Patrimoine suisse, représenté par sa section vaudoise, A._, B._, C._ et D._ ont saisi le Tribunal administratif du canton de Vaud, devenu le 1er janvier 2008 la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (ci-après: le Tribunal cantonal ou la cour cantonale), d'un recours dirigé contre le refus de la Municipalité de Lutry de rendre une décision formelle concernant le choix de la couleur des façades du nouveau poste de police au terme d'une mise à l'enquête publique.
Le Tribunal cantonal a rejeté le recours par arrêt du 13 août 2009.
B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, Patrimoine suisse et sa section vaudoise, A._, B._, C._ et D._ demandent au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que le recours est admis, la Municipalité de Lutry étant invitée à prendre une nouvelle décision concernant la couleur du poste de police de Lutry après avoir requis tous les avis utiles et sur la base d'une étude plus détaillée suivie d'une enquête publique. Subsidiairement, ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué.
Le Tribunal cantonal a renoncé à déposer une réponse au recours. La Municipalité de Lutry conclut à son rejet.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 331).
Le recours est dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire et des constructions. Il est dès lors recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law> et 34 al. 1 LAT (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 251). Aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'est réalisée.
Patrimoine Suisse fait certes partie des organisations de protection de la nature, du paysage ou du patrimoine ayant qualité pour déposer un recours en matière de droit public en vertu de l'art. 12 al. 1 et 2 de la loi fédérale sur la protection de la nature et du paysage (LPN; 451) en relation avec l'art. 1 et le ch. 5 de l'annexe de l'ordonnance du 27 juin 1990 relative à la désignation des organisations habilitées à recourir (ODO; RS 814.076). L'habilitation prévue par l'<ref-law> concerne toutefois exclusivement le recours contre des décisions prises dans l'accomplissement de tâches de la Confédération au sens de l'<ref-law> (cf. arrêts 1C_135/2007 du 1er avril 2008 consid. 1.1, 1C_225/2008 du 9 mars 2009 consid. 1 et 1C_408/2008 du 16 juillet 2009 consid. 1.2). Patrimoine Suisse ne prétend pas que le refus de la Municipalité de Lutry de mettre à l'enquête publique la couleur des façades du nouveau poste de police confirmé par la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal mettrait en jeu une tâche fédérale au sens de l'<ref-law>. Il ne suffit pas que le bâtiment litigieux prenne place dans le périmètre d'un site inscrit à l'inventaire des sites construits d'importance nationale pour admettre que l'on soit en présence d'une tâche de la Confédération (cf. arrêt 1A.270/1996 du 25 juin 1997 consid. 2b/aa in RDAF 1998 I p. 98 concernant l'adoption d'un plan de quartier sur la Commune de Lutry; <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 2a p. 114; <ref-ruling> consid. 3a p. 383). Patrimoine Suisse ne saurait fonder sa qualité pour recourir sur l'art. 89 al. 1 let. d LTF en relation avec l'<ref-law>. Il en va de même de sa section cantonale.
La qualité pour recourir des associations qui ne peuvent se prévaloir d'un droit de recours fondé sur une disposition spécifique du droit fédéral doit être analysée sur la base de l'<ref-law> (arrêt 1C_367/2009 du 27 octobre 2009 consid. 3). Patrimoine Suisse ne démontre pas, comme il lui appartenait de le faire, que la qualité pour agir devrait lui être reconnue parce qu'elle serait directement touchée dans ses intérêts propres et dignes de protection. Rien n'indique que l'arrêt attaqué la toucherait plus que la généralité des administrés. On ne voit pas quelle utilité pratique l'annulation de l'arrêt lui procurerait, étant précisé que l'intérêt à une application correcte du droit est insuffisant en soi à lui reconnaître la qualité pour agir (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 15; <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 253). Patrimoine Suisse n'établit pas davantage qu'elle remplirait les conditions du recours corporatif. Elle n'a donné aucune indication sur le nombre de ses membres et sur leur situation par rapport au projet litigieux, de sorte qu'il n'est pas possible d'admettre que la majorité ou à tout le moins un grand nombre d'entre eux sont personnellement touchés, en tant que voisins, par l'arrêt attaqué et auraient qualité pour recourir à titre individuel comme l'exige la jurisprudence précitée. Elle n'a donc pas la qualité pour attaquer la décision sur le fond; en revanche, elle peut se plaindre d'une violation de ses droits de partie à la procédure (cf. arrêts 1C_367/2009 du 27 octobre 2009 consid. 3 et 1C_68/2009 du 17 juillet 2009 consid. 1). Il en va de même de sa section cantonale. Il importe peu à cet égard que la légitimation active lui ait été reconnue devant l'autorité précédente car les cantons sont libres de concevoir la qualité pour recourir de manière plus étendue (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 122).
A._, D._ et C._ sont tous propriétaires d'immeubles dans le vieux bourg de Lutry. On ignore en revanche s'ils ont une vue directe sur le bâtiment en cause propre à leur conférer un intérêt personnel distinct de celui des autres habitants de la commune et digne de protection à remettre en cause la couleur des façades du nouveau poste de police (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 252). Cette question peut demeurer indécise car tel est le cas de B._ (cf. arrêts 1C_2/2009 du 19 juin 2009 consid. 1.2 et 1C_18/2008 du 15 avril 2008 consid. 5.1). Cette dernière a pris part à la procédure de recours devant l'autorité cantonale et remplit ainsi les exigences posées à l'<ref-law> pour lui reconnaître la qualité pour contester au fond l'arrêt attaqué.
Les autres conditions de recevabilité du recours sont réunies, de sorte qu'il convient d'entrer en matière.
2. Les recourants sollicitent la mise en oeuvre d'une inspection locale. Ils ont toutefois produit au cours de la procédure cantonale un lot de photographies qui permettent d'apprécier en connaissance de cause et sans devoir se rendre sur les lieux l'impact du bâtiment abritant le nouveau poste de police de Lutry dans son environnement immédiat et, en particulier, sur le château de Lutry sis en arrière-plan en venant de l'est. La cour cantonale a tenu une audience sur place en présence des parties et les recourants ne prétendent pas que la relation des faits constatés à cette occasion dans le procès-verbal serait erronée, de sorte qu'une telle mesure d'instruction ne s'impose pas davantage pour corriger un état de fait prétendument inexact.
Les recourants demandent également que le dossier de la cause soit soumis pour détermination à la Commission fédérale des monuments historiques. Ils n'indiquent toutefois pas sur quelle base juridique une telle mesure s'imposerait. Peu importe. Le permis de construire requis pour la rénovation du poste de police de Lutry et la nouvelle couleur de ses façades ne met en effet pas en jeu une tâche fédérale au sens de l'<ref-law> de sorte qu'il n'est pas nécessaire de recueillir l'avis obligatoire ou facultatif de la Commission fédérale des monuments historiques selon les art. 7 et 8 LPN (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 217; JÖRG LEIMBACHER, Commentaire LPN, 1997, n. 2 ad art. 8, p. 235). Certes, selon l'art. 25 al. 1 let. e de l'ordonnance sur la protection de la nature et du paysage, la Commission établit des expertises spéciales au sens de l'<ref-law> lorsqu'un projet qui ne constitue pas une tâche fédérale pourrait porter préjudice à un objet figurant dans un inventaire de la Confédération au sens de l'<ref-law>. Une telle expertise nécessite cependant l'accord du canton, respectivement de la commune lorsqu'il s'agit d'une question relevant de la compétence exclusive de celle-ci, et elle ne saurait être ordonnée d'office par le Tribunal fédéral. Au demeurant, elle suppose l'existence de questions délicates à résoudre en relation avec l'objet inscrit à l'inventaire, faisant appel à des connaissances spéciales, ce qui n'est pas le cas en l'espèce, s'agissant d'apprécier si la couleur des façades d'un bâtiment existant situé dans le périmètre d'un site protégé est de nature à enlaidir celui-ci ou à lui porter atteinte d'une autre manière. Les mêmes motifs conduisent à écarter la requête des recourants tendant à recueillir les avis de la Commission fédérale des monuments historiques, de l'Office fédéral de la culture ou encore du Service Immeubles, Patrimoine et Logistique du canton de Vaud, sur la base des art. 55 ou 102 al. 1 LTF.
3. Les recourants voient une violation de leur droit d'être entendus, tel qu'il est garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. et par différentes dispositions de la loi de procédure administrative cantonale, dans le refus des autorités communales et cantonales de mettre en oeuvre les preuves qu'ils avaient requises. La cour cantonale n'est pas entrée en matière sur les critiques adressées à ce propos à la Municipalité de Lutry parce qu'elle les a jugées tardives; elle a écarté pour les mêmes motifs les mesures d'instruction qu'ils avaient sollicitées. La question de savoir si cette motivation est soutenable peut demeurer indécise, car le refus d'administrer les preuves requises échappe à toute critique.
3.1 Le droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le droit pour l'intéressé d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou, à tout le moins, de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre. La jurisprudence admet que le droit d'être entendu n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient pas l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 148). Les recourants se réfèrent également à diverses dispositions du droit de procédure cantonal relatives à l'administration des preuves sans pour autant prétendre qu'elles iraient au-delà des garanties conférées par le droit constitutionnel fédéral en la matière. C'est donc exclusivement au regard de l'art. 29 al. 2 Cst. qu'il convient d'examiner ce grief.
3.2 Suivant l'art. 16 al. 1 LATC, la Commission cantonale consultative d'urbanisme et d'architecture est un organe consultatif que les municipalités et l'autorité cantonale de recours peuvent entendre avant de rendre sa décision lorsque se posent des questions relevant de l'urbanisme ou de l'architecture en matière de protection des sites. Sa consultation n'est pas imposée mais relève de l'appréciation des autorités. En l'occurrence, il s'agissait de se prononcer sur l'impact sur le vieux bourg de Lutry non pas d'un nouveau bâtiment, mais de la couleur des façades d'un bâtiment existant ne méritant aucune protection particulière. Pour résoudre cette question relevant de sa compétence selon l'art. 27 du règlement communal sur les constructions et l'aménagement du territoire (RCAT), la Municipalité de Lutry pouvait sans arbitraire et sans contrevenir à l'art. 16 al. 1 LATC estimer qu'il n'était pas nécessaire de recueillir l'avis de cette commission. La cour cantonale n'a pas davantage violé le droit des parties à l'administration des preuves, tel qu'il découle des art. 29 al. 2 Cst. et 34 al. 2 et 3 de la loi vaudoise sur la procédure administrative, en statuant sans avoir interpellé la Commission cantonale consultative d'urbanisme et d'architecture.
Les recourants reprochent à la Municipalité de Lutry de ne pas avoir recueilli l'avis de la Commission consultative ville et villages avant de choisir la couleur des façades du bâtiment destiné à abriter le nouveau poste de police. La cour cantonale aurait dû corriger cette irrégularité soit en consultant elle-même la commission soit en renvoyant la cause à l'autorité communale pour ce faire. Aux termes de l'art. 72 RCAT, la municipalité s'entoure de l'avis d'une commission consultative formée d'un juriste, de deux architectes et de cinq membres du Conseil communal pour l'analyse des projets dans la zone ville et villages. Pour les cas spécialement complexes, elle peut être complétée par un urbaniste, un spécialiste des monuments et/ou tout autre expert. Les recourants ne démontrent cependant pas que cette commission devait impérativement être consultée dans le cas particulier pour se prononcer sur la question litigieuse. Dans une lettre adressée le 20 novembre 2007 à A._, son président a au contraire précisé que selon son règlement de fonctionnement, la commission avait un rôle exclusivement consultatif et qu'elle ne se déterminait pas sur le choix des couleurs des bâtiments qui relève de la compétence de la municipalité en vertu de l'art. 27 RCAT. En définitive, la Municipalité de Lutry, puis la cour cantonale pouvaient s'abstenir de recueillir l'avis de la Commission ville et villages de Lutry pour les raisons qui les ont amenées à tenir la consultation de la Commission cantonale d'urbanisme et d'architecture pour superflue.
Les recourants se plaignent enfin du refus prétendument injustifié de la cour cantonale de consulter le Service Immeubles, Patrimoine et Logistique du canton de Vaud. L'art. 70 RCAT ne prévoit une consultation obligatoire dudit service qu'en ce qui concerne les bâtiments classés monuments historiques ou inscrits à l'inventaire des monuments naturels et des sites, ce qui n'est pas le cas du bâtiment litigieux figurant au nombre des bâtiments disparates de la zone ville et villages de Lutry. Les recourants ne prétendent pas que le choix de la teinte des façades du bâtiment abritant le nouveau poste de police nécessitait une autorisation spéciale liée à la préservation du site ou le préavis du Service Immeubles, Patrimoine et Logistique du canton de Vaud. Ils ne démontrent pas davantage que ledit service aurait dû être consulté sur cette question parce qu'il aurait un droit de recours fondé sur l'art. 104a LATC. Il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'examiner d'office si les conditions d'application de cette disposition seraient réunies, mais bien aux recourants de le démontrer. L'avis de cette autorité est au demeurant connu puisqu'elle s'est spontanément adressée à la Municipalité de Lutry pour protester contre la teinte choisie pour revêtir les façades du nouveau poste de police et lui demander de lui substituer une autre couleur plus sobre et plus neutre de manière à conserver au château toute sa prédominance et à préserver l'unité d'ensemble du vieux bourg. Dans ces conditions, la cour cantonale n'a pas fait preuve d'arbitraire ni violé le droit d'être entendus des recourants en ne consultant pas le Service Immeubles, Patrimoine et Logistique du canton de Vaud.
4. La cour cantonale a considéré que les recourants étaient déchus du droit de contester la teinte des façades du poste de police choisie par la Municipalité de Lutry faute d'être intervenus lors de l'enquête publique du projet de transformation pour obtenir des précisions sur ce point, pour déposer des observations en invoquant le caractère lacunaire de la demande d'autorisation de construire ou encore pour exiger que la municipalité leur soumette ultérieurement un échantillon de la couleur et se réserver, le cas échéant, la possibilité de recourir contre une décision formelle sur ce point. Elle a en outre relevé qu'une mise à l'enquête publique, près de deux ans après l'achèvement des travaux, n'apporterait pas d'autres éléments nouveaux au débat que ceux qui se posaient déjà.
Les recourants tiennent cette appréciation pour arbitraire au regard de la jurisprudence cantonale et de la réglementation cantonale relative à l'enquête publique. Dans le premier arrêt cité, qui correspond à la jurisprudence constante rendue en la matière (cf. arrêts AC.1991.0239 du 29 juillet 1993 consid. 4a, AC.1996.0262 du 4 juin 1997 consid. 5 et AC.1999.0059 du 24 juin 1999 consid. 2b), le Tribunal administratif avait jugé conforme à cette réglementation la pratique des autorités communales consistant à admettre la présentation d'échantillons peu avant l'exécution des travaux de peinture des façades pour autant qu'il s'agisse de couleurs usuelles, à défaut de quoi le voisin serait en droit de demander que les teintes choisies soient soumises à une enquête publique (arrêt AC.1996.0262 du 4 juin 1997 consid. 5). Dans la seconde affaire concernant la Commune de Lutry, la cour cantonale avait retenu que la couleur des façades, des tuiles, des stores et des volets revêtait une importance particulière pour les constructions prévues à l'intérieur du périmètre du plan de protection de Lavaux et que la teinte choisie par le constructeur devait être annoncée à la municipalité qui rendra une décision sur ce point après avoir consulté les voisins (arrêt AC.2006.0082 du 20 février 2007 consid. 10d). Le résumé de cet arrêt, tel que l'on peut le consulter sur le site officiel du tribunal, va plus loin en ce sens qu'il ne suffirait pas que la teinte choisie soit soumise à l'approbation de la municipalité en temps utile au moyen d'échantillons, mais qu'elle devrait être annoncée dans la demande de permis de construire. Il n'y a pas lieu d'examiner ce qu'il en est. En effet, la question de savoir si la teinte orange ou abricot choisie pour revêtir les façades du bâtiment abritant le nouveau poste de police de Lutry est une couleur usuelle qui pouvait être autorisée sans enquête publique ou s'il convenait de la mentionner dans la demande de permis de construire peut demeurer indécise car une annulation de l'arrêt attaqué pour ce motif avec, pour corollaire, un renvoi de la cause à la Municipalité de Lutry afin que la couleur choisie soit mise à l'enquête publique serait excessivement formaliste dès lors que les recourants ont pu présenter leurs griefs, que la cour cantonale s'est déterminée à leur sujet et que l'une des recourantes a qualité pour s'en plaindre dans le cadre du présent recours. Pareille procédure ne s'impose pas davantage pour permettre au Service Immeubles, Patrimoine et Logistique du canton de Vaud de se prononcer ou de faire opposition puisque son avis sur la question est connu. Les conditions posées pour admettre une réparation du vice tiré d'une éventuelle violation des règles relatives à l'enquête publique sont ainsi réunies.
5. Les recourants ne contestent pas avec raison que les communes sont compétentes pour adopter des dispositions sur la couleur des façades des immeubles implantés sur leur territoire dans leur réglementation sur la base de l'art. 47 al. 2 ch. 1 LATC (cf. arrêt 1C_519/2008 du 26 mars 2009 consid. 2.2). Ils dénoncent une application arbitraire des art. 27 al. 2 et 108 RCAT. La teinte orange ou abricot choisie pour revêtir les façades du bâtiment abritant le nouveau poste de police de Lutry serait une couleur éclatante prohibée par la première de ces dispositions dès lors qu'elle s'applique non pas à un bâtiment ancien, mais à un bâtiment disparate. La Municipalité de Lutry n'aurait pas démontré que la couleur choisie apporterait une amélioration de l'aspect architectural du bâtiment et une meilleure intégration dans le tissu construit comme l'exige l'art. 108 al. 2 RCAT. Vu l'emplacement sensible du bâtiment à l'entrée du bourg de Lutry, le choix de la teinte des façades aurait nécessité une étude d'intégration plus poussée au sens de l'art. 108 al. 3 RCAT.
5.1 Selon l'art. 86 LATC, la municipalité veille à ce que les constructions, quelle que soit leur destination, ainsi que les aménagements qui leur sont liés, présentent un aspect architectural satisfaisant et s'intègrent à l'environnement (al. 1). Elle refuse le permis pour les constructions susceptibles de compromettre l'aspect et le caractère d'un site, d'une localité, d'un quartier ou d'une rue, ou de nuire à l'aspect d'un édifice de valeur historique, artistique ou culturelle (al. 2). L'art. 24 RCAT va dans le même sens en interdisant toutes constructions de nature à compromettre l'aspect ou le caractère d'un site, d'une localité, d'un quartier ou d'une rue, ou à nuire à l'aspect d'un édifice de valeur historique, artistique ou pittoresque. L'art. 32 de la loi vaudoise sur le plan de protection de Lavaux prohibe les teintes mettant en évidence les volumes et les surfaces, de nature à nuire à l'harmonie du site.
A teneur de l'art. 27 al. 1 RCAT, les matériaux et la couleur des façades ainsi que toute peinture extérieure doivent être soumis à l'approbation de la Municipalité. L'art. 27 al. 2 RCAT proscrit les couleurs blanches ou éclatantes, à moins qu'il ne s'agisse de bâtiments anciens. L'art. 108 RCAT prévoit que les bâtiments disparates, dont fait partie le bâtiment litigieux, peuvent être démolis ou transformés (al. 1). Lorsqu'il en résulte une amélioration de l'aspect architectural du bâtiment et une meilleure intégration dans le tissu construit, des transformations extérieures ou des agrandissements peu importants sont autorisés de cas en cas (al. 2). Les projets de transformations extérieures, d'agrandissements ou de reconstructions doivent faire l'objet d'une étude d'intégration dans le contexte architectural et historique, portant notamment sur la volumétrie et le style des bâtiments (al. 3).
5.2 Les recourants sont d'avis que le choix de la couleur des façades du bâtiment abritant le nouveau poste de police de Lutry irait à l'encontre de l'exigence d'une meilleure intégration à l'ensemble bâti posée à l'art. 108 al. 2 RCAT et aurait dû faire l'objet d'une étude d'intégration au sens de l'art. 108 al. 3 RCAT. Une telle étude n'est toutefois requise, selon cette disposition, que pour les transformations extérieures. Il en va de même de l'exigence d'une meilleure intégration posée à l'art. 108 al. 2 RCAT. La Municipalité de Lutry pouvait sans arbitraire refuser d'assimiler les travaux de revêtement des façades d'un bâtiment à une transformation extérieure et qualifier comme tels ceux qui impliquent une modification des façades existantes par le percement de nouvelles ouvertures, la modification d'ouvertures existantes ou encore l'adjonction d'éléments à l'instar des tambours d'entrée, des auvents, des balcons et des escaliers (cf. art. 75 et 92 RCAT; arrêt AC.2006.0097 du 13 mars 2007 consid. 1). L'art. 68 du règlement d'application de la loi vaudoise sur l'aménagement du territoire et les constructions fait d'ailleurs une distinction claire entre les transformations intérieures ou extérieures et les revêtements extérieurs des bâtiments (matériaux, couleurs utilisées, etc.). La cour cantonale n'a donc pas fait preuve d'arbitraire en considérant que le choix des couleurs des façades du bâtiment abritant le nouveau poste de police ne tombait pas dans le champ d'application de l'art. 108 al. 2 et 3 RCAT. Reste donc seul à examiner le grief tiré d'une application insoutenable de l'art. 27 al. 2 RCAT, étant précisé que la commune dispose à cet égard d'un important pouvoir d'appréciation dont elle ne doit pas abuser ou mésuser et dont l'autorité de recours doit tenir compte en faisant preuve d'une certaine retenue (cf. arrêt 1P.678/ 2004 du 21 juin 2005 consid. 4 in ZBl 107/2006 p. 430).
5.3 Le Tribunal cantonal a constaté à la suite de la visite des lieux que la couleur choisie par la municipalité se présentait comme un orange ou un abricot lumineux qui rappelait celle des tuiles recouvrant le château situé à proximité et des façades du bâtiment communal abritant les services industriels situé de l'autre côté de la route de Lavaux, dans le quartier du Voisinand. Ainsi, même si la teinte choisie n'était pas usuelle, elle n'était pas extraordinaire à Lutry. Il a ajouté que, bien que vive, elle ne pouvait pas encore être considérée comme éclatante et perturbant l'harmonie des lieux en raison de son intensité, cela d'autant moins qu'elle concernait un bâtiment disparate qui ne présente aucun intérêt architectural et qui se trouve au bord d'une route cantonale à fort trafic et à l'extérieur du vieux bourg de Lutry. Il convenait également de tenir compte du fait que la teinte du bâtiment abritant le nouveau poste de police allait nécessairement s'estomper au fil du temps et qu'elle avait pour effet paradoxal d'atténuer le volume de ce bâtiment allongé et disgracieux, situé à l'entrée de Lutry. Le Tribunal cantonal a enfin précisé que si le règlement communal tendait à prohiber des couleurs éclatantes sans référence aucune à l'aspect des constructions avoisinantes, comme le jaune vif ou le vert criant, virant au fluorescent ou encore le bleu luminescent, tel n'était pas le cas du ton orange ou abricot du cas d'espèce, dont l'intensité n'est pas telle qu'il en serait éclatant. Il est parvenu à la conclusion que la couleur choisie ne violait pas l'art. 27 al. 2 RCAT.
5.4 Les recourants ne prétendent pas que cette disposition imposerait une teinte neutre ou discrète pour tous les bâtiments disparates inscrits dans le vieux bourg de Lutry. La cour cantonale a d'ailleurs constaté la présence, dans cette zone, d'une vieille maison dont les façades sont recouvertes d'un crépi à la chaux d'une couleur similaire ainsi que d'une bâtisse revêtue d'un bleu soufré. Les recourants ne le contestent pas; ils soutiennent qu'il s'agissait de bâtiments anciens moins exposés à la vue que le bâtiment litigieux qui prend place le long de la route de Lavaux à l'entrée du vieux bourg. Ils tiennent pour inconsistante la comparaison faite avec les tuiles du château car ce monument peut être mis en évidence s'agissant d'un monument historique contrairement à celui qui abrite le nouveau poste de police. Cette comparaison n'a pas été faite pour justifier la couleur choisie, mais pour montrer que celle-ci n'était pas extraordinaire à Lutry, en référence notamment au bâtiment communal abritant les services industriels situé à proximité, dans le quartier du Voisinand. Le fait que la teinte choisie pour revêtir les façades du bâtiment litigieux s'atténuera au fil des ans pourrait être pris en considération dans l'appréciation d'un éventuel ordre de remise en état des lieux (cf. RDAF 1978 p. 333; arrêt AC.2007.0182 du 27 septembre 2007); en revanche, il ne saurait avoir une quelconque pertinence pour juger de la conformité de la teinte choisie avec l'art. 27 al. 2 RCAT. Cela ne signifie pas encore que l'appréciation municipale du caractère vif et non éclatant de la teinte choisie prête flanc à la critique. Au vu des photographies versées au dossier, pareille appréciation ne saurait être tenue pour arbitraire. Le Tribunal cantonal devait faire preuve d'une certaine retenue dans l'application faite en l'espèce par la Municipalité de Lutry de l'art. 27 al. 2 RCAT compte tenu de l'importante liberté d'appréciation reconnue aux autorités communales dans ce domaine (cf. arrêt 1C_2/2009 du 19 juin 2009 consid. 3c).
6. Le recours doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais des recourants qui succombent (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Ces derniers verseront une indemnité de dépens à la Commune de Lutry qui, en tant que propriétaire de l'immeuble litigieux, est touchée de la même manière qu'un propriétaire privé (art. 68 al. 1 et 3 a contrario LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants.
3. Une indemnité de 2'000 fr. à payer à la Commune de Lutry à titre de dépens est mise à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 17 mars 2010
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Parmelin