Rahmenvertrag, Konkurrenzverbot, hat sich ergeben:
A.- a) Am 6. Dezember 1996 unterzeichneten die in Grossbritannien ansässige Y._ Ltd. (Klägerin) und die in Z._ domizilierte X._ GmbH (Beklagte) zwei Verträge. In einem "Rahmenvertrag für Beratungsdienstleistungen" wurden die Bedingungen für die Zusammenarbeit zwischen der Beklagten als Auftraggeberin und der Klägerin als Beauftragte bei der Abwicklung von Beratungsaufträgen festgelegt. Es wurde vorgesehen, die jeweiligen Beratungsaufträge in separaten Einzelaufträgen innerhalb des Rahmenvertrages zu vereinbaren. In Ziffer 9 des Rahmenvertrages verpflichteten sich beide Parteien unter dem Titel "Kundenschutzklausel", während der Dauer von Einzelaufträgen und bis 18 Monate nach deren Beendigung keine Mitarbeiter der anderen Partei direkt oder indirekt zu beschäftigen oder für Kunden tätig zu werden, mit denen sie im Rahmen des Auftrags zu tun hatten. Für den Fall der Verletzung dieser Vereinbarung wurde eine Konventionalstrafe von Fr. 50'000.-- je Mitarbeiter und Vertragsverletzung vereinbart. Für Änderungen oder Ergänzungen des Rahmenvertrages und entsprechender Nachträge wurde in Ziffer 11 die Schriftform vorbehalten. In dem am gleichen Tag unterzeichneten Einzelauftrag wurde A._ von der Klägerin bei der B._, der Kundin der Beklagten, zur Unterstützung im Rahmen eines Projektes eingesetzt. Als Einsatzort wurden die Räume der Kundin der Beklagten, B._, bestimmt und die Einsatzzeiten sollten mit dem Vertreter der B._, C._, abgestimmt werden.
b) Am 4. Juni 1997 fand eine Besprechung zwischen den Parteien und einem Vertreter der B._ statt, um über die bestehende Kontroverse zwischen der Beklagten und A._ zu diskutieren. Das Ergebnis dieser Besprechung wurde in einem von allen Teilnehmern unterzeichneten Protokoll festgehalten. Das Protokoll enthielt folgende Einigung der Parteien im Hinblick auf die Erledigung der Auseinandersetzung und auf die Weiterbeschäftigung von A._ bei der X._ GmbH-Kundin B._:
"...
3. A._ arbeitet bis Ablauf der zur Zeit gültigen
Arbeitsbewilligung, 19.07.97, weiter für X._ GmbH
bei dem X._ GmbH-Kunden B._. Die
bestehenden Verträge zwischen der Firma Y._ Ltd.
und X._ GmbH und X._ GmbH und B._
bezüglich der Mitarbeit von A._ werden per
19.07.97 gekündigt.
4. A._ wird sich per sofort um eine Anstellung
ab dem 20.07.97 bei einer zum Zeitpunkt des Gesprächs
nicht benannten Firma bemühen, die ihm eine B-Bewilligung
ab dem 20.07.97 beschafft.
5. X._ GmbH und die Vertreter der Firma, die
A._ ab dem 20.07.97 als Angestellten beschäftigen,
werden ab dem 9.06.97 bezüglich einer vertraglichen
Vereinbarung, die eine Provision für die Abtretung der
Kundenschutzklausel bezüglich des weiteren Einsatzes von
A._ bei B._ zum Inhalt haben, in Verhandlungen
treten.
6. ...
Die Richtigkeit des oben dargestellten Protokolls bestätigen
alle Gesprächsteilnehmer mit ihrer Unterschrift. "
c) Am 10. Juni 1997 stellte die Klägerin der Beklagten Rechnung für die von A._ im Mai 1997 bei B._ geleisteten Arbeitsstunden in Höhe von Fr. 13'985.--. Am 7. Juli 1997 erfolgte die Rechnungstellung in der Höhe von Fr. 16'130.-- für die im Juni 1997 geleisteten Stunden. Beide Rechnungen mahnte die Klägerin am 15. August 1997 und am 18. September 1997. Die Beklagte antwortete mit Schreiben gleichen Datums, sie werde die Zahlung zur Sicherstellung der Konventionalstrafe gemäss Ziffer 9 des Rahmenvertrags zurückbehalten.
B.- Am 24. August 1998 reichte die Klägerin beim Zivilgericht Basel-Stadt Klage ein mit dem Begehren, die Beklagte sei zur Bezahlung von Fr. 30'115.-- nebst Verzugszinsen von 8 % seit wann rechtens sowie der Betreibungskosten in Höhe von Fr. 105.-- und der Mahnkosten in Höhe von Fr. 45.-- zu verurteilen. Eventualiter stellte sie den Antrag, die "Kundenschutzklausel" (Konkurrenzverbot) von Ziffer 9 des Rahmenvertrages für Beratungsdienstleistungen sei gerichtlich aufzuheben bzw. bezüglich Dauer und Betrag angemessen zu reduzieren. Die Beklagte verlangte, auf die Klage nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen. Weiter beantragte sie, die Klägerin sei in Gutheissung ihrer Widerklage zur Bezahlung von Fr. 36'000.-- nebst 5 % Zins seit 20. Juli 1997 zu verurteilen.
Das Zivilgericht Basel-Stadt verurteilte die Beklagte mit Erkenntnis vom 2. Februar 2000 in teilweiser Gutheissung der Klage zur Bezahlung von Fr. 30'115.- nebst Zins zu 6 % seit 15. August 1997 sowie Fr. 105.-- Zahlungsbefehlskosten.
Ausserdem hob das Gericht den Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. 97/39138 des Betreibungsamtes Basel-Stadt im genannten Umfang auf. Das weitergehende Klagebegehren und die Widerklage wurden abgewiesen.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte auf Appellation der Beklagten hin mit Urteil vom 17. Januar 2001 den erstinstanzlichen Entscheid unter Verweis auf die tatsächlichen und rechtlichen Ausführungen der ersten Instanz.
C.- Gegen dieses Urteil führt die Beklagte Berufung ans Bundesgericht und verlangt dessen Aufhebung sowie das Nichteintreten auf die Klage. Eventualiter beantragt sie die Abweisung der Klage und die Verurteilung der Klägerin zur Bezahlung von Fr. 19'885.-- nebst Zins. Die Klägerin schliesst in ihrer Antwort auf Abweisung der Berufung, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Beklagte stellt in der Berufung weder Grundsatz noch Höhe der Forderung in Frage, welche die Klägerin für die von A._ geleisteten Arbeitsstunden in Rechnung gestellt hatte und welche die kantonalen Gerichte zugesprochen haben. Da gemäss Art. 55 Abs. 1 lit. c OG in der Berufung zu begründen ist, inwiefern Bundesrecht verletzt sein soll, ist allein auf die in der Berufungsschrift vorgebrachten Rügen einzugehen. Die Beklagte hält insofern daran fest, dass die Klägerin nicht (mehr) existiere und rügt, die Vorinstanz habe die Parteifähigkeit der Klägerin aufgrund eines offensichtlichen Versehens bzw. in Verletzung von <ref-law> bejaht. Eventualiter rügt die Beklagte, die Vorinstanz habe die Vereinbarung vom 4. Juni 1997 bundesrechtswidrig ausgelegt, wenn sie daraus geschlossen habe, das Konkurrenzverbot sei damit bedingungslos aufgehoben worden. Soweit sich die Klägerin in ihrer Antwort nicht auf die erhobenen Rügen bezieht, gehen ihre Ausführungen an der Sache vorbei.
2.- a) Das Zivilgericht Basel-Stadt, auf dessen Erwägungen die Vorinstanz vollumfänglich verweist, hat die von der Beklagten bestrittene Parteifähigkeit der Klägerin aufgrund der Eintragungen in den hierfür vorgesehenen amtlichen Handels- oder Gesellschaftsregistern bejaht. Aus den von der Klägerin eingereichten Auszügen aus dem Register der Gesellschaften in Cardiff, England, vom 29. März 1999 ergibt sich nach den Feststellungen des Gerichts, dass ein gewisser D._ am 30. April 1997 als Direktor der Klägerin zurücktrat. Am 15. Juli 1997 trat er ebenfalls als Sekretär zurück, wurde jedoch per 1. Januar 1998 wieder in dieser Stellung eingetragen. In Bezug auf A._ besteht nur ein Eintrag: Mit Datum vom 15. Mai 1992 wird die Bestellung von A._ zum Direktor der Gesellschaft festgehalten.
Das Gericht hat insbesondere aus diesen sich aus den eingereichten Registerauszügen ergebenden Mutationen der Organe der Klägerin auf deren Existenz geschlossen. Die Beweistauglichkeit der eingereichten Unterlagen wurde dabei vom Gericht ausdrücklich bejaht. Weiter bemerkte das Gericht, dass die Beklagte sich problemlos neuere Auszüge des entsprechenden Gesellschaftsregisters hätte beschaffen können, um die Behauptung der Nichtexistenz der Klägerin zu erhärten.
b) Die Beklagte macht ein offensichtlichen Versehen geltend in der Hinsicht, als sie der Vorinstanz vorwirft, diese habe nicht beachtet, dass die von der Klägerin eingereichten Unterlagen nur zusammen mit der "Company Microfiche" aussagekräftig seien. Ein offensichtliches Versehen im Sinne von Art. 63 Abs. 2 OG liegt nur vor, wenn eine bestimmte Aktenstelle übersehen oder unrichtig (d.h. nicht in ihrer wahren Gestalt, insbesondere nicht mit ihrem wirklichen Wortlaut) wahrgenommen worden ist (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 3b). Die versehentlich nicht oder nicht richtig wahrgenommene Aktenstelle muss sodann für die Beurteilung der gerügten Bundesrechtsverletzung erheblich sein (<ref-ruling> E. 2b), was im Übrigen mit Aktenhinweis zu belegen ist (Art. 55 Abs. l lit. d OG). Die Beklagte verkennt, dass das Zivilgericht - und ihm folgend die Vorinstanz - in Würdigung der von der Klägerin eingereichten Unterlagen in ihrer Gesamtheit geschlossen hat, dass die Klägerin existiere. Wenn das Gericht aus den eingereichten Registerauszügen über die Mutation der klägerischen Organe auf die Existenz der Klägerin geschlossen hat, ohne zusätzlich die Vorlage auch der "Company Microfiche" zu verlangen, hat es in antizipierter Würdigung der Beweise geschlossen, es würde sich durch diese Microfiche am Beweisergebnis nichts ändern, zumal die Beklagte keine Unterlagen eingereicht habe, welche Zweifel am Bestehen der Klägerin hätten wecken können. An diese auf Beweiswürdigung beruhende Feststellung ist das Bundesgericht gebunden (Art. 63 Abs. 3, 43 Abs. 3 OG). Es bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass der von der Beklagten hervorgehobene Umstand vom Gericht nicht wahrgenommen worden wäre. Ein offensichtliches Versehen im Sinne von Art. 63 Abs. 2 OG und Art. 55 Abs. l lit. d OG liegt nicht vor.
c) <ref-law> regelt für den ganzen Bereich des Bundesprivatrechts einerseits die Folgen der Beweislosigkeit und gibt anderseits der beweisbelasteten Partei einen Anspruch darauf, für rechtserhebliche Sachvorbringen zum Beweis zugelassen zu werden (<ref-ruling> E. 3c; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 2a). Wo aber das Gericht in Würdigung der Beweise zur Überzeugung gelangt, eine Tatsachenbehauptung sei bewiesen oder widerlegt, ist die Beweislastverteilung gegenstandslos (BGE <ref-ruling> E. 2a) und <ref-law> ist nicht berührt. Da vorliegend die kantonalen Instanzen aufgrund der von der Klägerin eingereichten Unterlagen und den gesamten Umständen wie namentlich dem Verhalten der Beklagten im Prozess auf die Existenz der Klägerin geschlossen haben, sind sie nicht von Beweislosigkeit ausgegangen. Sie haben im Gegenteil die vorliegenden Beweise gewürdigt und daraus auf die - weitere - Existenz der Klägerin geschlossen.
<ref-law> ist bei diesem positiven Beweisergebnis nicht verletzt.
3.- a) Die Auslegung von Willenserklärungen nach dem Vertrauensprinzip überprüft das Bundesgericht im Berufungsverfahren frei (<ref-ruling> E. 3a). Dagegen ist das Bundesgericht an die Feststellung des - gemäss <ref-law> primär massgebenden - subjektiven Parteiwillens gebunden (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 1). Nach dem Vertrauensprinzip massgebend ist mangels eines tatsächlich festgestellten subjektiven Parteiwillens, wie der Empfänger eine Erklärung in guten Treuen verstehen durfte und musste. Dabei ist stets der Gesamtzusammenhang im Auge zu behalten. Die Äusserungen einer Vertragspartei dürfen also nicht von ihrem Kontext losgelöst werden, sondern sind aus ihrem konkreten Sinngehalt heraus zu beurteilen (<ref-ruling> E. 2b). Das Bundesgericht ist auch insofern an die Feststellungen der letzten kantonalen Instanz über die äusseren Umstände des Vertragsschlusses gebunden (<ref-ruling> E. 3a). Soweit die Beklagte die Feststellungen der kantonalen Gerichte über die Umstände des Vertragsschlusses aus ihrer Sicht ergänzen will und namentlich auf ein Einvernahmeprotokoll mit dem Zeugen Heinz Schartel verweist, ist sie daher zum vornherein nicht zu hören (<ref-ruling> E. 3).
b) Die Vorinstanzen haben die von der Beklagten widerklageweise geforderte Konventionalstrafe aus dem Rahmenvertrag vom 6. Dezember 1996 mit der Begründung abgewiesen, die Kundenschutzklausel nach Ziffer 9 des Rahmenvertrags sei durch die Vereinbarung vom 4. Juni 1997 aufgehoben worden.
Sie haben insbesondere aus dem Wortlaut der Vereinbarung abgeleitet, dass sich die Parteien zwecks Beilegung der zwischen ihnen entstandenen Kontroversen darauf geeinigt haben, die Verträge sowohl zwischen der Beklagten und der B._ als auch zwischen den Parteien selbst per 19.
Juli 1997 aufzulösen. Mit dieser Auslegung haben die Vorinstanzen entgegen der Ansicht der Beklagten keine reine Buchstabenauslegung betrieben. Denn sie haben die - auch von der Beklagten nicht bestrittene - einvernehmliche Vertragsauflösung auf dieses Datum hin mit dem Festhalten am Konkurrenzverbot als unvereinbar erachtet und dabei namentlich berücksichtigt, dass die Beklagte ihr Einverständnis mit einer Weiterbeschäftigung von A._ durch die Kundin B._ über eine andere Vermittlungsfirma gerade nicht von der Bezahlung der Konventionalstrafe abhängig machte.
Dass die Parteien bis zur einvernehmlichen Vertragsaufhebung noch eineinhalb Monate Zeit hatten, um die offen gelassene Frage einer allfälligen Abgeltung der Kundenschutzklausel zu diskutieren und zu regeln, konnten die Vorinstanzen ohne Bundesrechtsverletzung unberücksichtigt lassen. Den Feststellungen des angefochtenen Urteils ist nicht zu entnehmen, dass während dieser Zeit Verhandlungen stattgefunden hätten, aus denen sich etwas für den Standpunkt der Beklagten ergeben könnte. Die Beklagte behauptet auch selbst nicht, für den Fall des Scheiterns der in Ziffer 5 der Vereinbarung vom 4. Juni 1997 vorgesehenen Verhandlungen sei eine Regelung getroffen worden.
4.- Die Berufung ist abzuweisen und das angefochtene Urteil zu bestätigen. Dem Verfahrensausgang entsprechend hat die Beklagte die Gerichtsgebühr zu tragen und der Klägerin überdies eine Parteientschädigung zu entrichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen und das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 17. Januar 2001 bestätigt.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beklagten auferlegt.
3.- Die Beklagte hat die Klägerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 30. Mai 2001
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: