Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Voraussetzungen zur Gewährung arbeitsmarktlicher Massnahmen (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Dies gilt insbesondere für die Abgrenzung von Grundausbildung und allgemeiner beruflicher Weiterbildung einerseits zu spezifischer Weiterbildung, Umschulung und Eingliederung andererseits (ARV 1999 Nr. 12 S. 64, 1993/1994 Nr. 39 S. 261, 1990 Nr. 9 S. 55, je mit Hinweisen) sowie für die Verhältnismässigkeit der Kosten zum angestrebten Ziel (ARV 2001 Nr. 8 S. 88 Erw. 3b, 1998 Nr. 13 S. 67, 1993/94 Nr. 40 S. 268 Erw. 1b, je mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
2.- Der Versicherte macht geltend, die Verfügung vom 7. Juni 2001 sei von einem Mitarbeiter des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) und somit von einer unzuständigen Person erlassen worden. Diese Behauptung ist aktenwidrig, ergibt sich doch aus der Unterschrift auf der Verfügung, dass der Unterzeichnende Mitarbeiter des AWA ist.
3.- Das kantonale Gericht verneint einen Anspruch auf Übernahme der Kurskosten, da sich der gewünschte Kurs (und somit eine Tätigkeit im EDV-Bereich) weder auf Grund der bisherigen beruflichen Erfahrungen (nach Ausübung der erlernten Berufe von 1984 - 1988 Handel mit Computerteilen und Software; seither Autohandel, Autovermietung, Inserateverkauf) noch der Ausbildung des Beschwerdeführers (Klavierbauer, Weiterbildung in Akustik, Lärmbekämpfung, Lüftungs-, Heiz- und Klimatechnik sowie Verkauf und Marketing) aufdränge. Für den Einsatz im EDV-Bereich sei es zudem nicht notwendig, gleich die höchste aller Auszeichnungen der angebotenen Kurse zu erwerben. Mit dem AWA geht es davon aus, für den Beschwerdeführer stehe die bildungsmässige sowie wirtschaftliche Besserstellung und nicht die Verbesserung der Einsatzfähigkeit auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt im Vordergrund. Im Weiteren stünden die Kosten von Fr. 14'450.- nicht in einem angemessenen Verhältnis zum Ziel der möglichst raschen Eingliederung. An diesen zutreffenden Ausführungen, auf welche verwiesen wird (Art. 36a Abs. 3 OG), vermögen die Einwände des Versicherten nichts zu ändern. Anzufügen bleibt, dass sich die erheblichen Kosten auch unter Berücksichtigung, dass der Beschwerdeführer bei Einreichung des Gesuches bereits 61 Jahre alt war und seine Aktivitätsdauer nach Ende des Kurses noch drei Jahre betragen hätte, als nicht verhältnismässig erweisen.
4.- Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat
für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 24. Mai 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: