A.- a) A diverses reprises, au cours des années 1994 et 1995, S._ a été incapable de travailler en qualité de manoeuvre de chantier en raison de lombalgies chroniques. La caisse maladie-accident PHILOS (la caisse) lui a alloué des indemnités journalières. Par décision du 15 décembre 1995, elle a mis fin au versement de ses prestations à partir du 21 décembre 1995, estimant que son assuré était apte à reprendre le travail à plein temps dès cette date.
Par jugement du 11 juin 1996, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a annulé cette décision et renvoyé la cause à la caisse pour instruction complémentaire. Invité à se déterminer, le docteur A._, généraliste, n'a pas constaté d'anomalie orthopédique (rapport du 29 octobre 1996). Quant au docteur R._, psychiatre, il a diagnostiqué un processus de revendication dans le cadre d'une personnalité compensée, tout en précisant qu'il ne s'agissait pas d'un trouble somatoforme douloureux (rapport du 6 janvier 1997).
Par décision du 27 janvier 1997, confirmée le 23 juillet suivant à la suite d'une opposition, la caisse a maintenu son refus d'allouer ses prestations au-delà du 20 décembre 1995.
b) De son côté, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'Office AI) a rejeté, par décision du 11 juillet 1997, la demande de prestations dont S._ l'avait saisie le 17 avril 1996, au motif que le degré d'invalidité de l'assuré était inférieur à 40 %.
B.- S._ a recouru contre les décisions des 11 et 23 juillet 1997 devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant au versement d'indemnités journalières de l'assurance-maladie à compter du 21 décembre 1995, ainsi qu'à l'allocation d'une rente de l'assurance-invalidité.
Le 2 avril 1998, le Juge instructeur de ce Tribunal a prononcé la jonction des deux causes et décidé de faire procéder à une expertise psychiatrique de l'assuré. Saisi par la caisse et l'office AI qui s'opposaient à cette mesure d'instruction, le Tribunal des assurances les a déboutés, par jugement incident - entré en force - du 15 juillet 1998. Désigné comme expert, le docteur V._, psychiatre, a diagnostiqué des troubles de type syndrome douloureux somatoforme persistant, un état dépressif léger, une organisation prépsychotique de la personnalité et un syndrome de la douleur chronique sous forme de lombalgies. Il a nié la présence d'une névrose d'assurance (rapport du 7 juin 1999).
Par jugement du 1er décembre 1999, la juridiction cantonale a rejeté les deux recours.
C.- S._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de dépens, en reprenant ses conclusions formulées en première instance.
Les intimés concluent tous deux implicitement au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- Le litige porte sur le point de savoir si le recourant souffre de troubles psychiques limitant sa capacité de gain dans une mesure suffisante pour fonder son droit aux indemnités journalières de l'assurance-maladie et à une rente de l'assurance-invalidité.
2.- Dans un arrêt qu'elle a rendu le 19 janvier 2000, postérieurement au jugement attaqué, la Cour de céans a décrit les tâches de l'expert médical, lorsque celui-ci doit se prononcer sur le caractère invalidant de troubles somatoformes (VSI 2000 pp. 153-155 consid. 2) :
a) Parmi les atteintes à la santé psychique, qui peuvent, comme les atteintes physiques, provoquer une invalidité au sens de l'<ref-law>, on doit mentionner - à part les maladies mentales proprement dites - les anomalies psychiques qui équivalent à des maladies. On ne considère pas comme des conséquences d'un état psychique maladif, donc pas comme des affections à prendre en charge par l'assurance-invalidité, les diminutions de la capacité de gain que l'assuré pourrait empêcher en faisant preuve de bonne volonté; la mesure de ce qui est exigible doit être déterminée aussi objectivement que possible. Il faut donc établir si et dans quelle mesure un assuré peut, malgré son infirmité mentale, exercer une activité que le marché du travail lui offre, compte tenu de ses aptitudes. Le point déterminant est ici de savoir quelle activité peut raisonnablement être exigée dans son cas. Pour admettre l'existence d'une incapacité de gain causée par une atteinte à la santé mentale, il n'est donc pas décisif que l'assuré exerce une activité lucrative insuffisante; il faut bien plutôt se demander s'il y a lieu d'admettre que la mise à profit de sa capacité de travail ne peut, pratiquement, plus être raisonnablement exigée de lui, ou qu'elle serait même insupportable pour la société (<ref-ruling>; VSI 1996 p. 318 consid. 2a, p. 321 consid. 1a, p. 324 consid. 1a; RCC 1992 p. 182 consid. 2a et les références).
b) En principe, le juge ne s'écarte pas sans motifs impératifs des conclusions d'une expertise médicale judiciaire, la tâche de l'expert étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné. Selon la jurisprudence, peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise judiciaire le fait que celle-ci contient des contradictions, ou qu'une surexpertise ordonnée par le tribunal en infirme les conclusions de manière convaincante. En outre, lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert, on ne peut exclure, selon les cas, une interprétation divergente des conclusions de ce dernier par le juge ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (<ref-ruling> consid. 1b, 112 V 32 sv. et les références). L'élément déterminant pour la valeur probante n'est en principe ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation, sous la forme d'un rapport ou d'une expertise, mais bel et bien son contenu (<ref-ruling> consid. 1c; Omlin, Die Invaliditätsbemessung in der obligatorischen Unfallversicherung p. 297 sv.; Morger, Unfallmedizinische Begutachtung in der SUVA, in RSAS 32/1988 p. 332 sv.).
c) En ce qui concerne, par ailleurs, la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant c'est que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude fouillée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description du contexte médical soit claire et enfin que les conclusions de l'expert soient bien motivées (<ref-ruling> consid. 1c et les références).
A ce titre, Meine souligne que l'expertise doit être fondée sur une documentation complète et des diagnostics précis, être concluante grâce à une discussion convaincante de la causalité, et apporter des réponses exhaustives et sans équivoque aux questions posées (Meine, L'expertise médicale en Suisse : satisfait-elle aux exigences de qualité actuelles ? in RSA 1999 p. 37 ss). Dans le même sens, Bühler expose qu'une expertise doit être complète quant aux faits retenus, à ses conclusions et aux réponses aux questions posées. Elle doit être compréhensible, concluante et ne pas trancher des points de droit (Bühler, Erwartungen des Richters an den Sachverständigen, in PJA 1999 p. 567 ss).
Se fondant sur la doctrine médicale récente, Mosimann a décrit en détail la tâche de l'expert médical, lorsque celui-ci doit se prononcer sur le caractère invalidant de troubles somatoformes. Selon cet auteur, sur le plan psychiatrique, l'expert doit poser un diagnostic dans le cadre d'une classification reconnue et se prononcer sur le degré de gravité de l'affection. Il doit évaluer le caractère exigible de la reprise par l'assuré d'une activité lucrative.
Ce pronostic tiendra compte de divers critères, tels une structure de la personnalité présentant des traits prémorbides, une comorbidité psychiatrique, des affections corporelles chroniques, une perte d'intégration sociale, un éventuel profit tiré de la maladie, le caractère chronique de celle-ci sans rémission durable, une durée de plusieurs années de la maladie avec des symptôme stables ou en évolution, l'échec de traitements conformes aux règles de l'art.
Le cumul des critères précités fonde un pronostic défavorable.
Enfin, l'expert doit s'exprimer sur le cadre psycho-social de la personne examinée. Au demeurant, la recommandation de refus d'une rente doit également reposer sur différents critères. Au nombre de ceux-ci figurent la divergence entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeurent vagues, l'absence de demande de soins, les grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissent insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psycho-social intact (Mosimann, Somatoforme Störungen : Gerichte und (psychiatrische) Gutachten, RSAS 1999, p. 1 ss et 105 ss).
3.- a) En l'espèce, dans son jugement incident du 15 juillet 1998, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a constaté que le recourant n'avait pas compris les questions que le docteur R._ lui avait posées, en raison de sa mauvaise connaissance de la langue française, l'expert n'ayant d'ailleurs pas cherché à élucider les apparentes contradictions de ses déclarations. En outre, le Tribunal a admis que les conclusions de ce médecin ne reposaient pas sur une analyse suffisamment motivée. Dès lors, la juridiction de recours a considéré que le rapport du docteur R._ du 6 janvier 1997 ne satisfaisait pas aux exigences que la jurisprudence a posées en matière de valeur probante des rapports médicaux (cf. <ref-ruling> consid. 3a et les références), de telle sorte que le Juge instructeur avait ordonné à bon droit la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique judiciaire.
Le jugement incident du 15 juillet 1998 est entré en force, si bien que le Tribunal des assurances était lié par les considérants de son jugement. Il paraît dès lors singulier qu'il se soit néanmoins fondé sur le rapport du docteur R._ pour fonder sa décision (consid. 4, in fine, p. 10 du jugement attaqué).
b) Quant à la manière dont l'expert V._ interprète le symptôme de la douleur, en tant que phénomène modifiant le psychisme d'une personne, les premiers juges ont considéré qu'elle ne constitue qu'une hypothèse, certes fort intéressante mais qui ne dépasse pas le degré de la possibilité, insuffisant pour admettre qu'il existe dans le cas du recourant une incapacité de travail et de gain justifiant l'octroi de prestations de ces deux assurances sociales (consid. 4, in fine, p. 10 du jugement attaqué).
Ce raisonnement est insoutenable. L'expertise du docteur V._ répond pleinement aux exigences de la jurisprudence précitée (consid. 2 ci-dessus). En conséquence, sur la base des conclusions de l'expert, le recourant a droit aux prestations des intimés en fonction d'une incapacité de travail et de gain de 70 %. Le dossier de la cause leur sera donc renvoyé afin qu'ils statuent l'un et l'autre sur les prestations d'assurance dues au recourant.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est admis en ce sens que le jugement du
Tribunal des assurances du canton de Vaud du 1er décembre
1999 et les décisions litigieuses des 23 juillet
1997 (PHILOS) et 11 juillet 1997 (OAI) sont
annulés.
II. La cause est renvoyée à la caisse-maladie PHILOS et à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud pour qu'ils fixent les prestations auxquelles le
recourant a droit, conformément aux motifs.
III. Il n'est pas perçu de frais de justice.
IV. Les intimés verseront au recourant la somme de 2500 fr. à titre de dépens pour l'instance fédérale, par moitié chacun, solidairement entre eux.
V. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud statuera
sur les dépens pour la procédure de première instance,
au regard de l'issue du procès de dernière instance.
VI. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 3 octobre 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
p. le Greffier :