Sachverhalt:
A. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies am 11. Juli 2006 eine Beschwerde des 1951 geborenen B._ ab, mit welcher dieser die Aufhebung eines Einspracheentscheids der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 22. März 2005 beantragt hatte, wonach - bei einem Invaliditätsgrad von höchstens 20 Prozent - kein Anspruch auf eine Invalidenrente bestehe. Im Spätsommer 2006 meldete sich B._ unter Beilage eines Berichts des behandelnden Psychiaters Dr. G._, vom 31. August 2006, in welchem eine innert der letzten Monate eingetretene Verschlechterung des Gesundheitszustandes attestiert wurde, erneut bei der Invalidenversicherung an. Im folgenden Abklärungsverfahren holte die IV-Stelle unter anderem ein interdisziplinäres Gutachten der Abklärungsstelle X._ des Zentrums R._ ein (Expertise vom 1. Oktober 2007). Die IV-Stelle lehnte das Gesuch ab mit der Begründung, es bestehe keine dauerhafte Einschränkung der Arbeitsfähigkeit (Verfügung vom 19. Dezember 2007).
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 30. März 2009).
C. B._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, es sei ihm, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids, rückwirkend eine angemessene Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache an die Verwaltung zurückzuweisen und diese zu verpflichten, nach ergänzenden Abklärungen über den Anspruch auf die gesetzlichen Leistungen neu zu entscheiden.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. 1.1 Streitig ist, ob im Zeitraum zwischen dem leistungsablehnenden Einspracheentscheid vom 22. März 2005 und der hier strittigen Verfügung vom 19. Dezember 2007 eine anspruchserhebliche Veränderung des Gesundheitszustandes eingetreten sei. Entgegen der Annahme des kantonalen Gerichts bezieht sich der Vergleich auf die Verhältnisse im Zeitpunkt des das Verwaltungsverfahren abschliessenden Einspracheentscheides und nicht der durch diesen ersetzten Verfügung (vom 23. Dezember 2004; <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 55; <ref-ruling> E. 2.1.2.1 S. 411).
1.2 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss <ref-law> erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>; vgl. <ref-ruling> zur auch unter der Herrschaft des BGG gültigen Abgrenzung von Tat- und Rechtsfragen im Bereich der Invaliditätsbemessung [<ref-law>]). Zu den Bundesrechtsverletzungen im Sinne von <ref-law> gehört auch die unvollständige Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen und die Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes als einer wesentlichen Verfahrensvorschrift (Urteil 9C_53/2008 vom 18. Februar 2009 E. 1.3 mit Hinweisen). Ebenfalls frei prüfbare Rechtsfrage ist, ob den von der Rechtsprechung aufgestellten normativen Leitlinien bei einer Begutachtung hinreichend Rechnung getragen wurde (SVR 2007 IV Nr. 49 S. 160 E. 5, I 1000/06).
1.3 Das kantonale Gericht hat die zur Beurteilung des Leistungsanspruchs einschlägigen Rechtsgrundlagen und die dazu ergangene Rechtsprechung (teilweise unter Verweisung auf die angefochtene Verfügung) zutreffend dargelegt. Insbesondere hat die Vorinstanz zu Recht festgehalten, dass im Zusammenhang mit einer materiellen Rentenrevision (<ref-law>) oder - wie hier - einer Neuanmeldung (<ref-law>) die bloss andere Beurteilung der Auswirkungen eines im Wesentlichen unverändert gebliebenen Gesundheitszustandes auf die Arbeitsfähigkeit für sich allein genommen keinen Rückkommensgrund bildet (<ref-ruling> E. 4a/bb S. 313; SVR 1996 IV Nr. 70 S. 204 E. 3a, I 124/94).
2. Zeitlicher Ausgangspunkt für die Beurteilung der Frage, ob eine anspruchserhebliche Änderung des Invaliditätsgrades eingetreten ist, bildet die letzte rechtskräftige Verfügung, welche auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Durchführung eines Einkommensvergleichs beruht (<ref-ruling>; vgl. <ref-ruling>).
2. Zeitlicher Ausgangspunkt für die Beurteilung der Frage, ob eine anspruchserhebliche Änderung des Invaliditätsgrades eingetreten ist, bildet die letzte rechtskräftige Verfügung, welche auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Durchführung eines Einkommensvergleichs beruht (<ref-ruling>; vgl. <ref-ruling>).
2.1 2.1.1 Die frühere Leistungsablehnung (mit Entscheid des kantonalen Gerichts vom 11. Juli 2006 bestätigter Einspracheentscheid vom 22. März 2005) erfolgte vor allem gestützt auf einen Bericht des Internisten Dr. H._ vom 22. November 2004. Dieser Arzt diagnostiziere eine hypertensive Herzkrankheit, Diabetes mellitus Typ II, Adipositas, Nikotinabusus und ein chronisches lumbovertebrales Schmerzsyndrom. Unter Ausklammerung der Beeinträchtigungen, die auf fehlende Compliance und Motivation des Versicherten bei der Bewältigung der Beschwerden zurückgeführt würden, bestehe bis auf Weiteres auch in der bisherigen Tätigkeit eines Chauffeurs und Lageristen eine Arbeitsfähigkeit von mindestens 80 Prozent. Der psychische Gesundheitszustand wurde bis dahin noch nicht untersucht und im Entscheid der Invalidenversicherung thematisiert.
2.1.2 Der Psychiater Dr. G._ hielt indessen in einem Bericht vom 28. Juni 2005 fest, seit Beginn der Behandlung im April 2005 leide der Versicherte an einer reaktiven mittelgradigen Depression. Anfangs, das heisst spätestens ab Herbst 2003, sei diese in Form eines sogenannten somatischen Syndroms aufgetreten; seither hätten sich die Beschwerden chronifiziert. Die Leistungsfähigkeit sei um mindestens 50 Prozent beeinträchtigt.
2.2 Das kantonale Gericht führt dazu aus, der Bericht des Psychiaters habe bei der früheren Verneinung des Leistungsanspruchs keine Rolle gespielt, da das Dokument erst nach Ende des massgebenden Betrachtungszeitraums (Verfügung vom 23. Dezember 2004) verfasst worden sei. Entsprechend hatte die Vorinstanz bereits in ihrem Entscheid vom 11. Juli 2006 festgehalten, aus dem Bericht des Dr. G._ ergebe sich zwar eine neue, allenfalls leistungsrelevante Diagnose. Die psychiatrische Behandlung habe zum Berichtszeitpunkt indessen erst rund zwei Monate angedauert; zu jenem Zeitpunkt sei noch nicht feststellbar gewesen, ob es sich um eine depressive Episode gehandelt habe oder um eine dauerhafte Depression. Mithin enthalte der Bericht des Dr. G._ hinsichtlich des zu betrachtenden Zeitraums keine verwertbaren Angaben.
2.2 Das kantonale Gericht führt dazu aus, der Bericht des Psychiaters habe bei der früheren Verneinung des Leistungsanspruchs keine Rolle gespielt, da das Dokument erst nach Ende des massgebenden Betrachtungszeitraums (Verfügung vom 23. Dezember 2004) verfasst worden sei. Entsprechend hatte die Vorinstanz bereits in ihrem Entscheid vom 11. Juli 2006 festgehalten, aus dem Bericht des Dr. G._ ergebe sich zwar eine neue, allenfalls leistungsrelevante Diagnose. Die psychiatrische Behandlung habe zum Berichtszeitpunkt indessen erst rund zwei Monate angedauert; zu jenem Zeitpunkt sei noch nicht feststellbar gewesen, ob es sich um eine depressive Episode gehandelt habe oder um eine dauerhafte Depression. Mithin enthalte der Bericht des Dr. G._ hinsichtlich des zu betrachtenden Zeitraums keine verwertbaren Angaben.
2.3 2.3.1 Nach Abschluss des Verwaltungsverfahrens datierende Arztberichte (und andere einschlägige Dokumente) sind in die Beurteilung miteinzubeziehen, soweit sie Rückschlüsse auf den im relevanten Zeitraum gegebenen Sachverhalt erlauben (vgl. <ref-ruling> E. 1b in fine S. 366; mit Bezug auf die eingeschränkte Kognition: Urteil I 705/06 vom 16. August 2007 E. 4.1).
2.3.2 Der behandelnde Psychiater hatte im Bericht vom 28. Juni 2005 zum Ausdruck gebracht, seiner Auffassung nach bestehe schon seit längerem eine erhebliche Arbeitsunfähigkeit infolge einer Depression. Da dieser Bericht aber ausdrücklich nicht als Grundlage des rechtskräftigen Entscheides gedient hatte, darf der psychische Gesundheitsschaden nicht in den Bestand derjenigen Tatsachen einbezogen werden, anhand derer zu ermitteln ist, ob eine anspruchserhebliche Änderung des Sachverhalts eingetreten ist. Weil das kantonale Gericht die psychischen Aspekte des Gesundheitsschadens nun aber nicht allein anhand der Frage nach einer zwischenzeitlich eingetretenen wesentlichen Veränderung, sondern originär und umfassend geprüft hat, ist die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung nicht lückenhaft. Es bleibt somit auch diesbezüglich bei der eingeschränkten Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts (oben E. 1.2).
3. 3.1 Dem mit rechtskräftigem Entscheid des kantonalen Gerichts vom 11. Juli 2006 geschützten Einspracheentscheid vom 22. März 2005 lag wie erwähnt vor allem die Beschreibung des Gesundheitszustands durch den Internisten Dr. H._ zugrunde. Dieser stellte in seinem Bericht vom 22. November 2004 fest, aufgrund der kardiovaskulären, stoffwechselbezogenen und rheumatologischen Befunde bestehe eine Arbeitsfähigkeit von mindestens 80 Prozent; bei Ausschöpfung der therapeutischen Optionen und Abkehr vom bisherigen Verhalten des Versicherten (fehlende körperliche Aktivität, fortgesetzte Diätfehler und Nikotinabusus) könne später eine vollständige Arbeitsfähigkeit erreicht werden.
Entscheidend ist, ob sich die Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>) des Beschwerdeführers in der Zeit zwischen Spätherbst 2004 (Begutachtung durch Dr. H._) respektive Frühjahr 2005 (Abschluss des Verwaltungsverfahrens) und Jahresende 2007 (Verfügung vom 19. Dezember 2007) in leistungserheblichem Umfang verändert hat. Die Vorinstanz stellte fest, der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers habe sich jedenfalls nicht verschlechtert. An diese Feststellung der Vorinstanz ist das Bundesgericht gebunden, es sei denn, sie sei offensichtlich unrichtig oder sie beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>; Urteil I 692/06 vom 19. Dezember 2006 E. 3.1).
3.2 Das kantonale Gericht stützte sich auf folgende Quellen:
3.2.1 Mit Bericht vom 31. August 2006 hielt Dr. G._ fest, der Zustand des Versicherten habe sich seit seinem letzten Bericht vom 28. Juni 2005 "trotz intensiver psychiatrisch-psychopharmakologischer Bemühungen" verschlechtert; er blieb aber bei der ursprünglichen Einschätzung der Arbeitsfähigkeit (höchstens 50 Prozent).
3.2.2 Der behandelnde Internist und Hausarzt Dr. S._ berichtete am 13. Oktober 2006, ein Diabetes mellitus, massives Übergewicht sowie damit einhergehende weitere körperliche Beeinträchtigungen (Wirbelsäulen-, Schulter- und Kniegelenksschmerzen, obstruktives Schlafapnoe-Syndrom schweren Grades) trügen zum chronisch schwer depressiven Zustandsbild bei. Sein Patient sei höchstens für eine sitzende Arbeit im Umfang von 20 bis 30 Prozent einsetzbar.
3.2.3 In einem Verlaufsbericht vom 23. Januar 2007 wies der Psychiater Dr. G._ eine Ausweitung der Arbeitsunfähigkeit auf mindestens 80 Prozent (seit Mitte Oktober 2006) aus. Es liege nun eine mittel- bis schwergradige depressive Episode mit somatischem Syndrom vor. Als zugrundeliegende Befunde nannte er unter anderem eine deutliche, in Mimik, Gestik und Sprache erkennbare Antriebshemmung; in affektiver Hinsicht Niedergeschlagenheit und Affektlabilität, Verzweiflung und Traurigkeit und seit etwa November 2006 bestehende Suizidideen; im Weiteren ausgeprägte Insuffizienzgefühle sowie teils massive, meist täglich auftretende Ängste. Schliesslich sei eine Insomnie gegeben. Jedoch bestünden keine Anhaltspunkte für Zwänge, Sinnestäuschungen, Wahn oder Ich-Störungen. Die Behandlung durch Psychotherapie und Medikation mit einem Antidepressivum, einem Stimulans, einem Tranquilizer sowie einem Hypnotikum habe die ausgeprägte Beeinträchtigung kaum gemildert. Die vermutlich seit 2004 bestehende, inzwischen therapieresistente angstgefärbte Depression werde wahrscheinlich auch längerfristig zu einer ausgeprägten Einbusse der Leistungsfähigkeit führen.
3.2.4 Die Behandlung des schweren obstruktiven Schlafapnoe-Syndroms führte zu einer klaren Verbesserung der Schlafqualität, allerdings ohne dass sich nach Beobachtung der Ärzte im Zentrum Y._ deswegen an der Tagesmüdigkeit, Antriebslosigkeit und schnellen Erschöpfbarkeit etwas geändert hätte. Das therapierte Schlafapnoe-Syndrom beeinflusse die Gesundheit kaum mehr. Die erwähnten Beschwerden seien auf psychiatrische und internistische Ursachen zurückzuführen (Bericht vom 28. März 2007).
3.2.5 Die Abklärungsstelle X._ am Zentrum R._, erstellte im Auftrag der IV-Stelle ein Gutachten vom 1. Oktober 2007 aufgrund internistischer, rheumatologischer und psychiatrischer Abklärung (im August 2007). Die Sachverständigen gelangten zum Schluss, es bestehe keine gesundheitliche Beeinträchtigung mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit. Die erhobenen Diagnosen (Adipositas Grad II mit metabolischem Syndrom [Hypertonie, Diabetes mellitus und Dyslipidämie] und therapiertem obstruktivem Schlafapnoe-Syndrom, hypertensive Kardiopathie, chronisch obstruktive Pneumopathie bei Nikotinabusus, chronisch venöse Insuffizienz Stadium II im Bereich der unteren Extremitäten, chronisch rezidivierendes lumbospondylogenes Schmerzsyndrom mit radikulären Ausstrahlungen, leichte Schultergelenkentzündung, seborrhoische Dermatitis, Status nach reaktiver mittelgradiger depressiver Episode) seien nicht leistungsrelevant. Hinsichtlich des im Zentrum stehenden psychischen Gesundheitszustandes hielten die Gutachter fest, die aktuelle Untersuchung ergebe sehr wenig ausgeprägte Residualbeschwerden nach einer depressiven Episode. Tageweise anhaltende depressive Verstimmungszustände hielten den Versicherten nicht davon ab, seine sozialen Aktivitäten aufrechtzuerhalten. Funktionsbeeinträchtigungen, welche die Arbeitsfähigkeit beeinflussten, ergäben sich daraus nicht. Die im Arztbericht des Dr. G._ vom 23. Januar 2007 geschilderte mittel- bis schwergradige depressive Episode lasse sich derzeit nicht mehr objektivieren, mithin sei eine deutliche Besserung des psychischen Gesundheitszustandes festzustellen. Im Vergleich mit der Begutachtung im Jahr 2004 (durch den Internisten Dr. H._) habe sich der Gesundheitszustand insgesamt nicht verschlechtert. Der Versicherte sei in leichten, intermittierend mittelschweren Tätigkeiten ohne häufige Überkopfarbeiten und ohne repetitive Kraftanwendungen "rotatorischer oder elevatorischer Art im rechten Schultergürtel" vollständig arbeitsfähig.
3.2.6 Der Hausarzt Dr. S._ kommentierte das Gutachten der die Abklärungsstelle X._ des Rechtsvertreters des Beschwerdeführers am 23. November 2007 dahingehend, die psychiatrische Einschätzung der Arbeitsfähigkeit anhand einer einmaligen Untersuchung und des Aktenstudiums sei für ihn vor dem Hintergrund einer dreijährigen Beobachtung des Patienten nicht nachvollziehbar. Insbesondere sei es dem Untersucher nicht gelungen, dessen "massive existentielle Ängste" zu erfassen, die sich auch im Zusammenhang mit alltäglichen Verrichtungen einstellten.
3.2.7 In Beantwortung einschlägiger Fragen des Rechtsvertreters setzte sich der behandelnde Psychiater Dr. G._ in einem Schreiben vom 22. Januar 2008 mit der psychiatrischen Teilbegutachtung auseinander.
3.3 Die Vorinstanz bejahte den Beweiswert des Gutachtens der Abklärungsstelle X._ anhand der Feststellung, die einzelnen Anforderungen nach <ref-ruling> E. 3a S. 352 seien erfüllt.
3.3.1 Die Vorinstanz verweist auf die Erfahrungstatsache, dass behandelnde Ärzte im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen mitunter eher zugunsten ihrer Patienten aussagen dürften (<ref-ruling> E. 3b/cc S. 353). Bei diesem Satz handelt es sich um eine Richtlinie, die als solche mit dem Grundsatz der freien Beweiswürdigung (<ref-law>) vereinbar ist (<ref-ruling> E. 3b Ingress S. 352). Bei der Abschätzung des Beweiswerts im Rahmen einer freien und umfassenden Beweiswürdigung dürfen allerdings auch die potentiellen Stärken der Berichte behandelnder Ärzte nicht vergessen werden. Der Umstand allein, dass eine Einschätzung vom behandelnden Mediziner stammt, bedeutet nicht, dass sie von vornherein unbeachtlich ist. Das Gericht kann also auch auf die speziellen, etwa dank der langjährigen medizinischen Betreuung nur einem Hausarzt zugänglichen Kenntnisse des Gesundheitszustandes eines Versicherten abstellen (Urteil I 255/96 vom 11. Juni 1997 E. 3a). Auf der anderen Seite ist es wegen der unterschiedlichen Natur von Behandlungsauftrag des therapeutisch tätigen (Fach-)Arztes und Begutachtungsauftrag des amtlich bestellten medizinischen Experten (<ref-ruling> E. 4 S. 175; Urteil I 506/00 vom 13. Juni 2001 E. 2b) nicht geboten, ein Administrativ- oder Gerichtsgutachten stets in Frage zu stellen und zum Anlass weiterer Abklärungen zu nehmen, wenn die behandelnden Ärzte zu anderslautenden Einschätzungen gelangen. Vorbehalten bleiben Fälle, in denen sich eine klärende Ergänzung des medizinischen Dossiers (oder auch direkt eine abweichende Beurteilung) aufdrängt, weil die behandelnden Ärzte wichtige - und nicht rein subjektiver ärztlicher Interpretation entspringende - Aspekte benennen, die im Rahmen der Begutachtung unerkannt oder ungewürdigt geblieben sind (SVR 2008 IV Nr. 15 S. 43 E. 2.2.1, I 514/06; Urteil 9C_24/2008 vom 27. Mai 2008 E. 2.3.2).
3.3.2 Ein solcher Fall liegt hier indessen nicht vor. Dem kantonalen Gericht ist darin beizupflichten, dass auf die Berichte der Dres. S._ und G._ nicht entscheidunmittelbar abgestellt werden kann. Deren Berichte (oben E. 3.2) bilden schon deshalb keine geeignete Entscheidungsgrundlage, weil sie nicht die formalen und inhaltlichen Merkmale eines Gutachtens aufweisen. Offensichtlich ist zudem, dass die dort festgehaltenen Einschätzungen der Arbeitsfähigkeit nicht vollumfänglich auf den rechtlich determinierten versicherungsmedizinischen Rahmenbedingungen (etwa betreffend das Krankheitsmodell und die Zumutbarkeitsanforderungen) beruhen.
3.3.3 Die von den Schlussfolgerungen des interdisziplinären Gutachtens abweichenden ärztlichen Stellungnahmen indizieren auch nicht die rechtliche Notwendigkeit einer Rückweisung an die Verwaltung zur näheren Abklärung des Sachverhalts. Die zur Begründung des entsprechenden Rechtsbegehrens formulierten Vorbringen des Beschwerdeführers beziehen sich der Sache nach auf die Feststellung der zumutbaren Arbeitsfähigkeit. Dabei handelt es sich um eine Tatfrage, die letztinstanzlicher Überprüfung weitgehend entzogen ist. Was der Beschwerdeführer vorbringen lässt, ist nicht geeignet, die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung als offensichtlich unrichtig oder unvollständig erscheinen zu lassen. Hervorzuheben ist, dass insoweit keine Divergenz zwischen den Einschätzungen des Dr. G._ (Bericht vom 23. Januar 2007) und des psychiatrischen Teilgutachters besteht, als auch letzterer eine Arbeitsunfähigkeit für den Zeitraum von Oktober 2006 bis Januar 2007 anerkennt. Hingegen konnte er im Untersuchungszeitpunkt (August 2007) lediglich noch gering ausgeprägte Residualbeschwerden feststellen. Aus der Stellungnahme des Dr. G._ vom 22. Januar 2008 geht sodann nicht hervor, dass anlässlich einer aktuellen Untersuchung die früher erhobenen Befunde immer noch - oder wieder - vorhanden seien.
3.3.4 Das kantonale Gericht hat sich mit den Berichten der behandelnden Ärzte und der Gutachter auseinandergesetzt und sie rechtsprechungskonform gewürdigt. Die vorinstanzliche Schlussfolgerung, die Expertise der Abklärungsstelle X._ stelle unter den dargelegten Umständen eine tragfähige Grundlage dar, um die Frage nach dem Eintritt einer anspruchserheblichen Veränderung des Gesundheitszustandes abschliessend zu beurteilen, ist nach dem Gesagten nicht offensichtlich unrichtig. Auch entspricht diese anspruchserhebliche Feststellung weder einem unvollständigen Sachverhalt noch beruht sie auf einer rechtsfehlerhaften Beweiswürdigung (vgl. oben E. 1.2).
3.4 Der Beschwerdeführer macht im Übrigen geltend, die betreffende Abklärungsstelle X._ sei angesichts eines grossen Volumens von Aufträgen der Invalidenversicherung "von den staatlichen Auftraggebern wirtschaftlich abhängig". Ein solcher Umstand ist beweisrechtlich allenfalls relevant, wenn im Einzelfall Indizien für die Unzuverlässigkeit des Beweismittels gegeben sind (vgl. <ref-ruling> S. 161 f.), was hier aber nicht zutrifft. Der regelmässige Beizug eines Arztes als Gutachter durch denselben Versicherungsträger bildet für sich allein genommen jedenfalls keinen Ausstandsgrund (RKUV 1999 Nr. U 332 S. 193 E. 2a/bb, U 212/97; SVR 2008 IV Nr. 22 S. 69 E. 2, 9C_67/2007). Dies gilt grundsätzlich auch für Begutachtungsinstitutionen.
4. Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Kosten des Verfahrens (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. September 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Borella Traub