Wallis [P1 01/61] vom 9.11.2001), hat sich ergeben:
A.- X._ erstattete am 18. April 1997 bei der Kantonspolizei Wallis in Zermatt telefonisch Anzeige, sein Fahhrrad der Marke Kästle Degree 7 HDB, im Neuwert von Fr. 1'598.--, sei Ende März oder Anfang April 1997 beim Kirchplatz in Zermatt gestohlen worden. Den Verlust des Fahrrads meldete X._ am 30. April 1997 auch seiner Versicherung, mit dem Antrag, den Schaden in der Höhe des Kaufpreises zu vergüten. Als Schadensdatum gab er den
27. März 1997 an. Am 20. Mai 1997 lehnte die Schweizerische Mobiliar Versicherungsgesellschaft (Schweizerische Mobiliar) die Übernahme des Schadens ab, da der Diebstahl auswärts von der Hausratversicherung nicht gedeckt sei. Am 6. März 1998 stellte X._ bei seiner Versicherung einen Antrag auf Zusatzdeckung für den Hausrat gegen einfachen Diebstahl auswärts in der Höhe von Fr. 2'000.--. Die Versicherung nahm den Antrag an und legte den Vertragsbeginn rückwirkend auf den 1. März 1998 fest. Am 20. Mai 1999 erstattete X._ bei der Kantonspolizei in Zermatt erneut telefonisch Anzeige, sein Fahrrad, das ihm in Wahrheit bereits 1997 abhanden gekommen war, sei ihm gestohlen worden. Als Tatzeit gab er nunmehr den 2. Mai 1999 zwischen 10.00 und 17.00 Uhr an. Am 21. Juni 1999 machte er bei der Schweizerischen Mobiliar die Übernahme des Schadens aus dem abgeänderten Versicherungsvertrag geltend. Wegen des Verdachts einer strafbaren Handlung aufgrund der doppelt erstatteten Diebstahlsanzeige verweigerte die Versicherung die Auszahlung der Schadensdeckung.
B.- Der Untersuchungsrichter für das Oberwallis verurteilte X._ mit Strafbefehl vom 3. Mai 2000 wegen versuchten Betruges und Irreführung der Rechtspflege zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 10 Tagen. Auf Einsprache des Beurteilten hin sprach der Einzelrichter des Bezirksgerichts Visp X._ von der Anklage des versuchten Betruges und der Irreführung der Rechtspflege kostenlos frei.
Eine gegen diesen Entscheid vom Generalstaatsanwalt erhobene Berufung hiess das Kantonsgericht Wallis mit Urteil vom 9. November 2001 teilweise gut, erklärte X._ des versuchten Betruges schuldig und verurteilte ihn zu 10 Tagen Gefängnis, mit bedingtem Strafvollzug unter Auferlegung einer Probezeit von 2 Jahren. Von der Anklage der Irreführung der Rechtspflege sprach es ihn frei.
C.- X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, mit der er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und er sei von der Anklage des Betruges freizusprechen.
Ferner stellt er das Gesuch, seiner Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu verleihen.
D.- Das Kantonsgericht Wallis hat auf Gegenbemerkungen, die Staatsanwaltschaft für das Oberwallis auf Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde ist rein kassatorischer Natur; sie führt im Falle der Gutheissung zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids und Rückweisung der Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz (Art. 277ter Abs. 1 BStP). Auf die Rechtsbegehren kann deshalb nur in diesem Rahmen eingetreten werden (<ref-ruling> E. 1).
b) Die Nichtigkeitsbeschwerde kann nur damit begründet werden, dass die angefochtene Entscheidung eidgenössisches Recht verletze (Art. 269 Abs. 1 BStP).
Ausführungen, die sich gegen die tatsächlichen Feststellungen des Entscheides richten, sowie das Vorbringen neuer Tatsachen sind unzulässig (Art. 273 Abs. 1 lit. b BStP). Der Kassationshof ist im Verfahren der Nichtigkeitsbeschwerde an den von der kantonalen Behörde festgestellten Sachverhalt gebunden (Art. 277bis Abs. 1 BStP).
Soweit der Beschwerdeführer von einem anderen Sachverhalt ausgeht und unter Wiedergabe seiner Aussagen im Untersuchungsverfahren vorbringt, er habe den Diebstahl auf Anraten einer Versicherungsangestellten nach Abschluss der Zusatzversicherung ein zweites Mal angemeldet, kann auf seine Beschwerde somit nicht eingetreten werden. Dasselbe gilt, soweit er beanstandet, die Strafuntersuchung sei ungenügend geführt worden.
2.- a) Das Bezirksgericht nahm an, die Angabe eines falschen Diebstahlsdatums gegenüber der Polizei und der Versicherungsgesellschaft sei keine besondere Machenschaft, sondern lediglich eine einfache Lüge, die nur unter besonderen Voraussetzungen arglistg sei. Der Beschwerdeführer habe dasselbe Fahrrad zweimal als gestohlen zur Anzeige gebracht.
Der Fall sei bei der Versicherung aktenkundig gewesen. Es sei für diese ohne unverhältnismässigen Aufwand möglich gewesen, die zweite Schadensmeldung von 1999 als identisch mit derjenigen aus dem Jahre 1997 zu erkennen. Dass es sich dabei um das gleiche Fahrrad handelte, sei ohne grosse Abklärungen ersichtlich gewesen. Die Überprüfung der falschen Angabe sei somit weder unmöglich oder besonders schwierig noch unzumutbar gewesen.
Die Vorinstanz kommt demgegenüber zum Schluss, der Beschwerdeführer habe die Schweizerische Mobiliar arglistig getäuscht. Es sei für die Versicherungsgesellschaft äusserst schwierig nachzuweisen, dass ein und dasselbe Schadensereignis zum zweiten Mal zur Anzeige gebracht werde. Die Versicherung habe beim Eingang der Schadensanzeige keinen Grund, an deren Richtigkeit zu zweifeln und Nachforschungen anzustellen. Der Beschwerdeführer habe bewusst fast ein Jahr zwischen dem Abschluss der Zusatzversicherung und der neuen Schadensanzeige verstreichen lassen, damit eine Überprüfung durch die Versicherung unterbleibe. Zudem habe die Schweizerische Mobiliar die zur ersten Schadensanzeige angelegten Akten bereits bei der Direktion in Bern auf Mikrofilm archiviert gehabt, so dass der Zugriff darauf erschwert gewesen sei. Die falschen Angaben bei der Polizei und in der Schadensmeldung erfüllten daher das Merkmal der Arglist.
b) Der Beschwerdeführer wendet sich gegen den Schluss der Vorinstanz, er habe arglistig getäuscht. Er macht geltend, die Schweizerische Mobiliar habe die elementarsten Vorsichtsmassnahmen nicht ergriffen. Es liege kein Lügengebäude vor, er habe einzig ein falsches Datum eingesetzt. Als arglistig könne auch nicht das Hinterlegen einer Anzeige gewürdigt werden, da eine solche Teil jeder Schadensregulierung sei.
3.- Der Tatbestand des Betruges gemäss Art. 146 Abs. 1 StGB erfordert u.a. eine arglistige Täuschung. Bei der Prüfung der Arglist ist der jeweiligen Lage und Schutzbedürftigkeit wie auch der besonderen Fachkenntnis und Geschäftserfahrung des Betroffenen Rechnung zu tragen, soweit der Täter diese kennt und ausnützt. Betrug scheidet aus, wenn das Opfer sich mit einem Mindestmass an Aufmerksamkeit selbst hätte schützen können, es mithin die grundlegendsten Vorsichtsmassnahmen leichtfertig nicht beachtet hat (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 3a je mit Hinweisen).
In diesem Sinne bejaht die Rechtsprechung Arglist, wenn der Täter ein ganzes Lügengebäude errichtet oder sich besonderer Machenschaften oder Kniffe (manoeuvres frauduleuses, mise en scène) bedient. Einfache falsche Angaben gelten als arglistig, wenn deren Überprüfung nicht oder nur mit besonderer Mühe möglich oder nicht zumutbar ist, und wenn der Täter den Getäuschten von der möglichen Überprüfung abhält oder nach den Umständen voraussieht, dass dieser die Überprüfung der Angaben aufgrund eines besonderen Vertrauensverhältnisses unterlassen werde (<ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 3a).
Des versuchten Betruges macht sich schuldig, wer vorsätzlich und in Bereicherungsabsicht in der Weise mit der Ausführung einer arglistigen Betrugshandlung begonnen hat, dass daraus seine Tatentschlossenheit erkennbar wird, auch wenn die objektiven Tatbestandsmerkmale ganz oder teilweise unverwirklicht bleiben. Ein strafbarer Versuch des Betruges liegt nur vor, wenn sich der Vorsatz des Täters auf eine arglistige Täuschung richtet, mithin auf ein Verhalten, das objektiv als arglistig erscheint. Dabei ist auf den Sachverhalt abzustellen, wie ihn sich der Täter vorgestellt hat (BGE <ref-ruling> E. 3a a.E.; <ref-ruling> E. 3b).
4.- Die Schweizerische Mobiliar hat den vom Beschwerdeführer angezeigten Schaden nicht vergütet, weil sie von der Polizei über den Verdacht einer strafbaren Handlung in Kenntnis gesetzt wurde. Insoweit kommt hier, wie die Vorinstanz zu Recht erkennt, nur versuchter Betrug in Frage.
Der Schuldspruch des versuchten Betruges verletzt Bundesrecht nicht. Nach der Rechtsprechung ist die Vortäuschung eines Diebstahls oder die Abfassung einer falschen Schadensanzeige grundsätzlich immer arglistig und ist eine allzu weitgehende Überprüfungspflicht dem Versicherer nicht zumutbar (Urteil des Kassationshofs 6S.170/1995 vom 30. April 1996 E. 1c; vgl. bei Markus Boog, Versicherungsbetrug:
strafrechtliche Aspekte, in: Geiser/ Münch (Hrsg.), Schaden - Haftung - Versicherung, Basel 1999, N 22.45).
Arglist ist auch gegeben, wenn der Versicherungsnehmer denselben Diebstahl zwei Jahre zuvor der Versicherung erfolglos schon einmal gemeldet hat. Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, ist für die Versicherung nicht ohne weiteres erkennbar, dass ein und derselbe Schadenfall zum zweiten Mal angezeigt wird. Denn wenn die Versicherung einen angezeigten Schaden wegen fehlender Deckung nicht übernehmen muss, besteht für sie keine Veranlassung, die Schadensmeldung in einer der unter der Policennummer geführten Schadensgeschichte zu vermerken. Zwar hat hier die Schweizerische Mobiliar die im Zusammenhang mit der ersten Schadensanzeige geführte Korrespondenz bei der Direktion in Bern auf Mikrofilm archiviert. Doch war die Überprüfung für die Sachbearbeiter in der Generalagentur Brig in einem Masse erschwert, dass sie als unzumutbar erscheint. Dies gilt in jedem Fall insoweit, als es sich hier noch um einen eher geringfügigen Betrag handelt, bei welchem eine Überprüfung für die Versicherung oftmals ohnehin einen unverhältnismässigen Aufwand bedeutet, der in keinem vernünftigen Kostenverhältnis mehr steht (vgl. auch Cassani, Der Begriff der arglistigen Täuschung als kriminalpolitische Herausforderung, ZStR 117/1999, S. 168 f.). Die Annahme, die Täuschung sei arglistig gewesen, verletzt daher kein Bundesrecht.
Die Beschwerde ist unbegründet.
5.- Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 278 Abs. 1 BStP). Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft für das Oberwallis und dem Kantonsgericht des Kantons Wallis schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 17. April 2002
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: