Sachverhalt:
A. A.a Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führt eine Strafuntersuchung gegen den serbischen Staatsangehörigen X._, geb. 17. Mai 1981, wegen eines Gewaltdelikts, begangen am 6. November 2011 in einem Restaurant in Zürich. Am 28. November 2011 wurde X._ verhaftet und mit Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts des Bezirks Zürich vom 30. November 2011 in Untersuchungshaft gesetzt. Das Zwangsmassnahmengericht verlängerte die Haft am 2. März 2012 bis zum 1. Juni 2012 und am 30. Mai 2012 bis zum 30. August 2012. Im Rahmen des Untersuchungsverfahrens wurde unter anderem ein psychiatrisches Gutachten zu X._ eingeholt, das sich insbesondere zu dessen Gewaltneigung und dem Einfluss des Alkoholkonsums darauf äusserte.
A.b Am 30. Juni 2012 stellte X._ ein Haftentlassungsgesuch, das vom Zwangsmassnahmengericht am 6. Juli 2012 abgewiesen wurde. Mit Beschluss vom 20. Juli 2012 wies das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, eine dagegen erhobene Beschwerde ab.
B. Dagegen führt X._ Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht mit dem Hauptantrag, er sei aus der Untersuchungshaft zu entlassen, und dem Eventualantrag, die Haftentlassung sei unter Anordnung von Ersatzmassnahmen (Auflage der ärztlichen Behandlung und Kontrolle und der Einnahme von Antabus) zu verfügen.
C. Die Staatsanwaltschaft schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Zwangsmassnahmengericht und das Obergericht haben auf eine Stellungnahme verzichtet.
D. Mit Eingabe vom 15. bzw. 16. August 2012 informierten X._ sowie die Staatsanwaltschaft das Bundesgericht über eine dem psychiatrischen Gutachter unterbreitete Zusatzfrage. X._ liess sich sodann am 21. August 2012 nochmals zur Sache vernehmen.

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid betrifft die Entlassung aus der Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft (vgl. Art. 228 und 230 StPO). Dagegen steht die Beschwerde in Strafsachen nach Art. 78 ff. BGG offen. Anwendbar ist die am 1. Januar 2011 in Kraft getretene Schweizerische Strafprozessordnung (siehe Art. 453 f. StPO). Der angefochtene Entscheid ist kantonal letztinstanzlich (Art. 222 StPO, Art. 80 BGG). Beim Beschluss des Obergerichts handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG bewirken kann. Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und hat als direkt betroffener Adressat des angefochtenen Entscheides ein rechtlich geschütztes Interesse an dessen Änderung bzw. Aufhebung. Er ist mithin nach Art. 81 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt. Das Bundesgericht kann nach Art. 107 Abs. 2 BGG bei Gutheissung der Beschwerde in der Sache selbst entscheiden. Der Antrag auf Haftentlassung ist somit zulässig.
1.2 Mit der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, die von den Beschwerdeführern geltend gemacht werden (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG). Strengere Anforderungen gelten für die Erhebung von Verfassungsrügen (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie <ref-ruling> E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Während des erstinstanzlichen Verfahrens kann die in Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft gesetzte Person jederzeit ein Haftentlassungsgesuch stellen (Art. 228 und 230 StPO). Diesem ist stattzugeben, wenn die Haftvoraussetzungen nicht (mehr) erfüllt sind. Gemäss Art. 221 Abs. 1 StPO ist die Haft zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie: a) sich durch Flucht dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion entzieht (sog. Fluchtgefahr); b) Personen beeinflusst oder auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen (sog. Kollusionsgefahr); oder c) durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat (sog. Wiederholungsgefahr). Die Haft muss sodann verhältnismässig sein. Untersuchungs- und Sicherheitshaft dürfen insbesondere nicht länger dauern als die zu erwartende Freiheitsstrafe (Art. 212 Abs. 3 StPO). Sie sind aufzuheben, sobald ihre Voraussetzungen nicht mehr erfüllt sind, die vom Gesetz vorgesehene oder vom Gericht bewilligte Haftdauer abgelaufen ist oder Ersatzmassnahmen an ihrer Stelle zum gleichen Ziel führen (vgl. Art. 212 Abs. 2 sowie Art. 237 Abs. 1 StPO).
2.2 Im Unterschied zum Zwangsmassnahmengericht verneinte das Obergericht das Vorliegen von Kollusionsgefahr. Ob Fluchtgefahr gegeben sei, liess es offen, bejahte jedoch die Wiederholungsgefahr. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz sei zu Unrecht vom Vorliegen des Haftgrunds der Wiederholungsgefahr gemäss Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO ausgegangen und verstosse damit gegen Art. 10 Abs. 2 BV (persönliche Freiheit) und Art. 31 BV (Verfahrensrechte bei Freiheitsentzug) in Verbindung mit Art. 36 BV (Voraussetzungen der Einschränkung von Grundrechten), wobei die Beschwerdeschrift die Anforderungen an eine rechtsgenügliche Begründung bei den erhobenen Verfassungsrügen nicht erfüllt. Nach Ansicht der Staatsanwaltschaft sind nicht nur die Voraussetzungen der Wiederholungsgefahr, sondern weiterhin auch diejenigen der Kollusionsgefahr erfüllt.
2.3 Sinn und Zweck der Anordnung von Haft wegen Wiederholungs- bzw. Fortsetzungsgefahr ist die Verhütung von Delikten. Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO setzt die ernsthafte Befürchtung voraus, dass die beschuldigte Person durch Delikte bestimmter Schwere die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Strafen verübt hat. Dabei ist Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO dahingehend auszulegen, dass Verbrechen oder schwere Vergehen drohen müssen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 85 f.). Verbrechen sind Taten, die mit Freiheitsstrafe von mehr als drei Jahren bedroht sind (Art. 10 Abs. 2 StGB); Vergehen sind solche, bei denen Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe droht (Art. 10 Abs. 3 StGB). Die Begehung der in Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO genannten Delikte muss ernsthaft zu befürchten sein. Erforderlich ist eine sehr ungünstige Rückfallprognose; dabei sind insbesondere die Häufigkeit und Intensität der untersuchten Delikte sowie die einschlägigen Vorstrafen zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 86).
2.4 Bei den vom Gesetz verlangten Vortaten muss es sich ebenfalls um Verbrechen oder schwere Vergehen gegen gleiche oder gleichartige Rechtsgüter gehandelt haben. Die früher begangenen Straftaten können sich insbesondere aus rechtskräftig abgeschlossenen früheren Strafverfahren ergeben. Obwohl der Haftgrund der Wiederholungsgefahr grundsätzlich restriktiv zu handhaben ist (<ref-ruling> E. 3.2 S. 85; <ref-ruling> E. 2.3, 2.6 und 2.11 S. 73 ff.), ergibt sich aus einer systematisch-teleologischen Auslegung von Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO, dass es selbst bei Fehlen von früheren gleichartigen Straftaten nicht in der Absicht des Gesetzgebers lag, mögliche Opfer von weiteren Gewaltdelikten erheblichen konkreten Risiken auszusetzen (vgl. <ref-ruling> E. 3 und 4 S. 18 ff.). Dem Grad der Gewaltbereitschaft der betroffenen Person kommt damit eine massgebliche Bedeutung zu (Urteil des Bundesgerichts 1B_722/2011 vom 16. Januar 2012).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer befindet sich in Strafuntersuchung wegen eines Gewaltdelikts, nachdem er am 6. November 2011 eine andere Person insbesondere mit einem Messer angegriffen und am Kinn und Hals verletzt hatte. Er bestreitet weder den dringenden Tatverdacht noch dass er bereits zweimal wegen einschlägigen Vortaten verurteilt worden ist. Aus den Akten geht denn auch hervor, dass ihn die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn mit Strafbefehl vom 4. Dezember 2012 wegen einfacher Körperverletzung zu einer Geldstrafe in Form von 30 Tagessätzen zu Fr. 30.-- und das Bezirksgericht Zürich am 26. März 2010 wegen Angriffs, einfacher Körperverletzung und Tätlichkeiten zu einer bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 18 Monaten bei einer Probezeit von fünf Jahren verurteilte. Beginge der Beschwerdeführer erneut gleichartige Delikte, würde es sich um Verbrechen oder schwere Vergehen handeln, wie es das Gesetz bei der Wiederholungsgefahr voraussetzt. Der Beschwerdeführer bestreitet jedoch, dass bei ihm eine sehr ungünstige Rückfallprognose bestehe; so oder so sei seine Delinquenz im Alkoholkonsum begründet, weshalb sich das Risiko der Begehung weiterer Straftaten durch geeignete medizinische Massnahmen ausschliessen lasse. Die Haft sei daher jedenfalls nicht mehr verhältnismässig und zumindest durch solche Massnahmen zu ersetzen.
3.2 Das in den Akten liegende psychiatrische Gutachten äussert sich zum gesundheitlichen Zustand des Beschwerdeführers und geeigneten medizinischen Massnahmen im Rahmen des Sachentscheides. Dabei ist die Ausgangslage nicht zwingend dieselbe wie im Haftverfahren. Insbesondere können im Sachentscheid längerfristige Massnahmen in Betracht gezogen werden, die eine längere Vorbereitungszeit mit sich bringen, was bei einer zwangsläufig kurzfristigen Entlassung aus der strafprozessualen Haft nicht im gleichen Masse möglich ist. Zwar attestiert das Gutachten dem Beschwerdeführer, in nüchternem Zustand nicht zu Gewalthandlungen zu neigen und zudem sei nicht ersichtlich, dass er solche gutheisse oder befürworte. Das Gutachten hält aber auch klar fest, beim Beschwerdeführer sei "in unbehandeltem Zustand von einer gegebenenfalls auch kurzfristigen Rückfallgefahr" auszugehen, die als moderat bis deutlich eingestuft wird. Die Vorinstanz schliesst daraus, dass ohne bereits angelaufene Behandlung, d.h. ohne erfolgversprechende Etablierung einer Massnahme, beim Beschwerdeführer die Gefahr eines Rückfalls in ein unkontrolliertes Trinkverhalten und damit das Risiko der Begehung neuer und schwerer Straftaten nicht gebannt sei. In der Tat ist nicht ersichtlich, dass ohne entsprechende Einleitung geeigneter Massnahmen, die ohne Weiteres eine gewisse Zeit beanspruchen könnte, das Rückfallrisiko in massgeblicher Weise ausgeschlossen werden kann. Das Gutachten äusserte sich bisher gerade nicht zur Frage, ob sich die Wiederholungsgefahr bei einer sofortigen Haftentlassung durch geeignete medizinische Massnahmen in entscheidendem Masse beschränken liesse. Diese Frage wurde dem Gutachterteam nunmehr auf Antrag des Beschwerdeführers ergänzend unterbreitet. Die gutachterliche Antwort liegt noch nicht vor. Mit dem Obergericht ist daher auf der Grundlage der vorliegenden Akten davon auszugehen, dass mit den vorgeschlagenen Massnahmen, welche die beantragte Haftentlassung begleiten sollen, insbesondere mit der Anordnung einer ärztlichen Behandlung und Kontrolle unter Abgabe von Antabus, der festgestellten Rückfallgefahr nicht mit genügender Sicherheit begegnet werden kann.
3.3 Der Beschwerdeführer hat sich wiederholt zu Gewaltdelikten hinreissen lassen, wobei sich eine nicht unwesentliche Steigerung der Gewaltintensität abzeichnet. Diese Steigerung manifestiert sich im ihm vorliegend vorgeworfenen Einsatz eines Messers, mit welchem dem Opfer erhebliche Verletzungen beigefügt wurden, wobei überdies relativ leicht weitaus schwerwiegendere Folgen hätten eintreten können. Der Beschwerdeführer ist vom Alkoholeinfluss nicht befreit, und die Wirksamkeit kurzfristig möglicher medizinischer Massnahmen ist nicht genügend erstellt. Damit ist zurzeit von einer weiterhin bestehenden Gewaltneigung und einem massgeblichen Rückfallrisiko auszugehen. Die Haft erweist sich mithin als zulässig und kann gegenwärtig auch nicht durch andere Massnahmen ersetzt werden. Dass bereits die Gefahr einer übermässig langen Haftdauer droht, wird zu Recht nicht geltend gemacht.
3.4 Der angefochtene Entscheid verstösst demnach nicht gegen Bundesrecht, insbesondere die Strafprozessordnung und die vom Beschwerdeführer angerufenen Verfassungsbestimmungen, soweit Letzteres hier überhaupt zu prüfen ist (vgl. E. 2.2).
4. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich, dem Bezirksgericht Zürich, Zwangsmassnahmengericht, und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. August 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Uebersax