Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der aus Georgien (Abchasien) stammende A._ (geb. 1983), alias B._, alias C._, reiste am 3. März 2004 illegal in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Das Bundesamt für Flüchtlinge (heute Bundesamt für Migration) lehnte das Asylgesuch mit Entscheid vom 29. März 2004 ab und wies A._ aus der Schweiz weg. Dagegen beschwerte sich dieser erfolglos bei der Schweizerischen Asylrekurskommission (Nichteintretensentscheid vom 27. Mai 2004). Der Aufforderung, die Schweiz bis zum 30. Juli 2004 zu verlassen, kam A._ nicht nach. Vom 2. August 2004 bis zum 7. Dezember 2004 befand er sich ein erstes Mal in Ausschaffungshaft.
1.2 Am 19. Juli 2006 wurde er in Zürich verhaftet und befand sich anschliessend in Untersuchungshaft und im Strafvollzug bis zum 25. Juli 2007.
Im Anschluss daran nahm ihn das Migrationsamt des Kantons Zürich am 26. Juli 2007 in Ausschaffungshaft, welche der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich prüfte und nach mündlicher Verhandlung bis zum 24. Oktober 2007 genehmigte (Verfügung vom 26. Juli 2007).
1.3 Mit als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegengenommenem, in georgischer Sprache verfasstem Schreiben (Postaufgabe am 3. August, Eingang beim Bundesgericht am 6. August 2007), das von Amtes wegen übersetzt wurde, beantragt A._ sinngemäss die Aufhebung der Verfügung des Haftrichters und die Entlassung aus der Haft, um die Schweiz zu verlassen.
Das Bezirksgericht Zürich hat dem Bundesgericht per Fax seine Verfügung vom 26. Juli 2007 sowie Akten übermittelt. Ein Schriftenwechsel ist nicht angeordnet worden.
Das Bezirksgericht Zürich hat dem Bundesgericht per Fax seine Verfügung vom 26. Juli 2007 sowie Akten übermittelt. Ein Schriftenwechsel ist nicht angeordnet worden.
2. 2.1 Die gegen den Beschwerdeführer angeordnete Ausschaffungshaft dient der Sicherstellung des Vollzugs von dessen im vorliegenden Verfahren nicht mehr überprüfbaren (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 58; <ref-ruling> E. 2.2 S. 197 ff.) asylrechtlichen Wegweisung und mithin einem vom Gesetz vorgesehenen Zweck (Art. 13b Abs. 1 ANAG). Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. Art. 105 Abs. 1 bzw. Art. 105 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>) weigert sich der Beschwerdeführer, in seine Heimat zurückzukehren, und hat seine Identität nicht belegt. Bei der Entlassung aus der ersten Ausschaffungshaft am 7. Dezember 2004 wurde er aufgefordert, sich Reisepapiere zu beschaffen und unverzüglich auszureisen. Diesen Aufforderungen kam er nicht nach und verblieb illegal in der Schweiz. In der Folge wurde er zudem straffällig. Als er am 1. Dezember 2006 Vertretern der georgischen Behörden vorgeführt wurde, vereitelte er mit seinem unkooperativen Verhalten die Feststellung seiner Identität. Aufgrund seines bisherigen Verhaltens kann somit nicht davon ausgegangen werden, dass er bereit wäre, sich im Fall seiner Freilassung an behördliche Anordnungen zu halten und freiwillig die Rückreise in seine Heimat anzutreten. Der Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit c ANAG ("Untertauchensgefahr"; vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 58 f. mit Hinweisen) ist somit klarerweise gegeben. Der Umstand allein, dass der Vollzug seiner Wegweisung nicht leicht fällt, lässt diesen nicht bereits als in absehbarer Zeit undurchführbar erscheinen (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; <ref-ruling> E. 4.1.3 S. 61 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer kann seine Haft verkürzen, indem er mit den Behörden kooperiert und seine Identität offen legt. Je schneller seine Papiere beschafft werden können, desto kürzer fällt die restliche Festhaltung aus. Es bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass sich die Behörden nicht mit Nachdruck darum bemühen werden, die Wegweisung auch gegen seinen Willen zu vollziehen (Art. 13b Abs. 3 ANAG; Beschleunigungsgebot; <ref-ruling> E. 4 S. 492 mit Hinweis). Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was die Ausschaffungshaft als bundesrechtswidrig erscheinen lassen könnte. Für alles Weitere wird auf die Ausführungen in der angefochtenen Verfügung verwiesen (<ref-law>).
2.2 Zum Angebot des Beschwerdeführers, er würde nach einer Freilassung die Schweiz verlassen, ist zu bemerken, dass der Ausreisepflicht nur mit einer rechtmässigen Einreise in ein anderes Land Folge geleistet wird: Die schweizerischen Behörden dürfen zwischenstaatlich nicht bewusst zu einer illegalen Einreise in einen Drittstaat Hand bieten; dies ergibt sich ohne Weiteres aus den mit den Nachbarstaaten unterzeichneten Rückübernahmeabkommen, welche die Schweiz regelmässig "im Bestreben, gegen die illegale Einwanderung vorzugehen", dazu verpflichten, widerrechtlich von ihrem Territorium in diese Staaten einreisende (Dritt-)Ausländer zurückzunehmen (vgl. etwa das Abkommen vom 10. September 1998 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Italienischen Republik über die Rücknahme von Personen mit unbefugtem Aufenthalt [SR 0.142.114.549]). Die Erfüllung der Zusage, illegal (d.h. ohne Papiere und Visum) in einen Drittstaat einzureisen, wäre im Übrigen durch die schweizerischen Behörden naturgemäss auch kaum überprüfbar; der Betroffene könnte sich damit begnügen, hier bloss unterzutauchen. Da der Beschwerdeführer über keine Papiere verfügt, hat er keine legale Möglichkeit, in ein Drittland auszureisen. Einzig sein Heimatstaat ist verpflichtet, ihn wieder zurückzunehmen (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 60 mit Hinweis).
2.2 Zum Angebot des Beschwerdeführers, er würde nach einer Freilassung die Schweiz verlassen, ist zu bemerken, dass der Ausreisepflicht nur mit einer rechtmässigen Einreise in ein anderes Land Folge geleistet wird: Die schweizerischen Behörden dürfen zwischenstaatlich nicht bewusst zu einer illegalen Einreise in einen Drittstaat Hand bieten; dies ergibt sich ohne Weiteres aus den mit den Nachbarstaaten unterzeichneten Rückübernahmeabkommen, welche die Schweiz regelmässig "im Bestreben, gegen die illegale Einwanderung vorzugehen", dazu verpflichten, widerrechtlich von ihrem Territorium in diese Staaten einreisende (Dritt-)Ausländer zurückzunehmen (vgl. etwa das Abkommen vom 10. September 1998 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Italienischen Republik über die Rücknahme von Personen mit unbefugtem Aufenthalt [SR 0.142.114.549]). Die Erfüllung der Zusage, illegal (d.h. ohne Papiere und Visum) in einen Drittstaat einzureisen, wäre im Übrigen durch die schweizerischen Behörden naturgemäss auch kaum überprüfbar; der Betroffene könnte sich damit begnügen, hier bloss unterzutauchen. Da der Beschwerdeführer über keine Papiere verfügt, hat er keine legale Möglichkeit, in ein Drittland auszureisen. Einzig sein Heimatstaat ist verpflichtet, ihn wieder zurückzunehmen (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 60 mit Hinweis).
3. 3.1 Die im Sinne von <ref-law> offensichtlich unbegründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren abzuweisen. Diesem Verfahrensausgang entsprechend würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>); es rechtfertigt sich indessen, keine Kosten zu erheben (<ref-law>).
3.2 Das Migrationsamt des Kantons Zürich wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass das vorliegende Urteil dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach <ref-law>:
im Verfahren nach <ref-law>:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. August 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: