A.- Par jugement du 27 octobre 1999, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a déclaré P._ débiteur envers D._ de la somme de 36'756 fr., avec intérêts.
Contre ce jugement, P._ a déposé un recours en réforme au Tribunal fédéral et, parallèlement, un recours en nullité auprès de la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois. Conformément à l'art. 57 al. 1 OJ, la procédure du recours en réforme a été suspendue jusqu'à droit connu sur le recours en nullité. Par arrêt du 1er mars 2000, notifié le 8 août suivant, la Chambre des recours l'a rejeté et a maintenu le jugement de première instance.
P._ a formé un recours de droit public au Tribunal fédéral contre le jugement de la Cour civile du 27 octobre 1999 et contre l'arrêt de la Chambre des recours du 1er mars 2000.
B.- Par arrêts du 12 février 2001, la IIe Cour civile du Tribunal fédéral a rejeté les recours de droit public dans la mesure de leur recevabilité. Elle a réservé le même sort au recours en réforme et a confirmé le jugement du 27 octobre 1999.
C.- Le 14 novembre 2001, P._ a présenté une demande de révision tant de l'arrêt fédéral rendu le 12 février 2001 sur le recours de droit public que du jugement de la Cour civile du 27 octobre 1999. Invoquant implicitement l'art. 137 let. a et b OJ, il a conclu au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement, à ce que son frère, R._, soit appelé en cause concernant les travaux et les prix de son entreprise et, enfin, à la suspension de l'exécution des jugements précédents.
Le 5 décembre 2001, il a déposé un mémoire complémentaire et a confirmé les conclusions prises dans sa demande de révision.
Des déterminations n'ont pas été requises.
D.- Le 15 décembre 2001, le président de la cour de céans a rejeté la demande d'effet suspensif. Par lettre du 5 janvier 2002, le requérant a contesté cette décision.

Considérant en droit :
1.- a) Le requérant, qui allègue avoir découvert les motifs de révision qu'il invoque sur la base de pièces reçues respectivement le 23 et le 28 août 2001, a agi dans le délai de 90 jours de l'art. 141 al. 1 let. b OJ. Déposé le 5 décembre 2001, son mémoire complémentaire est en revanche tardif, et par conséquent irrecevable.
b) Selon l'art. 140 OJ, la demande de révision doit notamment être assortie de conclusions. Le requérant ne peut se borner à demander la révision ou l'annulation de la décision incriminée, mais doit indiquer, à peine d'irrecevabilité, la modification du dispositif demandée, c'est-à-dire dans quel sens le nouvel arrêt doit être rendu (J.-F. Poudret/S.
Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, n. 4 ad art. 140, p. 55/56). En l'occurrence, ces exigences ne paraissent pas remplies. Vu l'issue de la requête, la question peut cependant demeurer indécise.
2.- a) Lorsque le Tribunal fédéral rejette - comme en l'espèce - un recours de droit public, son arrêt ne se substitue pas à la décision attaquée (Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, Berne 1994, 2e éd., p. 392 ss). Celle-ci demeure donc en force et peut dès lors faire l'objet d'une demande de révision, aux conditions du droit de procédure cantonal, pour les motifs qui n'affectent pas l'arrêt fédéral (Poudret/Sandoz-Monod, op. cit. , n. 2.1 ad Titre VII, p. 5, et ad art. 137, p. 25). En effet, selon un principe général, la demande de révision, sur le fond, doit être formée devant l'autorité qui, en dernière instance, a statué au fond. Lorsque l'autorité s'est prononcée à l'occasion d'un recours extraordinaire - à l'instar du recours de droit public -, la demande de révision n'est recevable que pour les motifs qui affectent son arrêt, et non la décision rendue sur le fond par la juridiction inférieure (<ref-ruling> consid. 2 p. 368 et les références citées).
b) En l'espèce, le requérant n'invoque aucun motif de révision dont serait entâché l'arrêt de la IIe Cour civile du 12 février 2001, rejetant son recours de droit public, comme il a déjà été constaté dans l'arrêt statuant sur la demande de révision qu'il a présentée dans la procédure de recours en réforme (cf. 5C.288/2001). En définitive, seule la décision de la cour cantonale sur le fond serait susceptible de révision, cette question ressortissant cependant au droit de procédure cantonal, dont la cour de céans ne saurait connaître dans la présente instance (<ref-ruling> consid. 2 p. 135). Encore faudrait-il que ledit jugement cantonal soit demeuré en force; or, dans le cas particulier, il a été remplacé par l'arrêt du Tribunal fédéral sur le recours en réforme (Elisabeth Escher, Revision und Erläuterung, in Geiser/Münch, Prozessieren vor Bundesgericht, 2e éd., 1998, p. 280 § 8.22).
3.- Vu ce qui précède, la demande de révision doit être déclarée irrecevable, avec suite de frais (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens, l'intimée n'ayant pas été invitée à se déterminer. A supposer qu'il soit recevable (cf. <ref-ruling>; Poudret/Sandoz-Monod, op.
cit. , n. 2 ad art. 142, p. 63 et n. 2 ad art. 70, p. 664), le recours dirigé contre la décision présidentielle refusant l'effet suspensif serait ainsi sans objet.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1. Déclare le recours irrecevable.
2. Met à la charge du requérant un émolument judiciaire de 3'000 fr.
3. Communique le présent arrêt en copie aux parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
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Lausanne, le 15 janvier 2002 MDO/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président, La Greffière,