Sachverhalt:
A.
F._, geboren 1926, wurde aufgrund ihrer fortgeschrittenen Tumorerkrankung am 14. Juli 2011 vom Spital H._ in das Spital I._, verlegt, wo sie die ersten vier Tage auf der Akutabteilung verbrachte. Am 18. Juli 2011 trat sie in die Palliativabteilung derselben Klinik über, in welcher sie bis zu ihrem Tod von einem Palliative Care-Team betreut wurde. Die Intras Krankenversicherungs-AG, Luzern (nachfolgend: Intras AG), bei welcher F._ sowohl obligatorisch krankenpflegeversichert war als auch Zusatzversicherungen gemäss dem Versicherungsvertragsgesetz vom 2. April 1908 (VVG; SR 832.10) abgeschlossen hatte, anerkannte eine Akutspitalbedürftigkeit bis 31. Juli 2011 und verlängerte "im Sinne einer Übergangsfrist" die Kostengutsprache für den Spitalaufenthalt in Höhe der tarifvertraglich vereinbarten Akuttaxe (Fr. 836.- pro Tag; Schreiben der Intras AG vom 22. August 2011) bis 30. August 2011 (Schreiben vom 22. August 2011). Ab 31. August 2011 reduzierte die Intras AG die Vergütung auf die Höhe der Pflegetaxe (Fr. 108.- pro Tag zuzüglich der Pauschale für Mittel und Gegenstände [MiGeL] von Fr. 1.90). Einzig für den Zeitraum vom 19. bis 25. Oktober 2011 anerkannte die Krankenkasse infolge einer akuten gastrointestinalen Blutung von F._ die Akutspitalbedürftigkeit (Verfügung vom 9. März 2012). Einen Vergleichsvorschlag der Intras AG, für den strittigen Teil des Spitalaufenthaltes eine Zahlung entsprechend der zwischen ihr und dem Spital I._ vertraglich vereinbarten Palliativ-Taxe (Fr. 240.- pro Tag) zu leisten, lehnten in der Folge die Erben A._ und B._ ab. Sie erhoben Einsprache gegen die Verfügung vom 9. März 2012, welche die Intras AG mit Einspracheentscheid vom 2. April 2013 abwies.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde von A._ und B._ wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 24. Oktober 2013 ab.
C.
A._ und B._ lassen - nebst einer Beschwerde in Zivilsachen betreffend die vom Kantonsgericht ebenfalls verneinte Leistungspflicht der Intras AG aus Zusatzversicherungen zur sozialen Krankenversicherung (Verfahren 4A_67/2014) - Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und die Intras AG sei zu verpflichten,"die Kosten der Behandlung der am 26. Dezember 2011 verstorbenen F._ in der Abteilung 'spezialisierte Palliative Care' im Spital I._ vom 31. August bis zu ihrem Ableben zu übernehmen."
Die Intras AG schliesst auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts - worunter die konkrete Beweiswürdigung fällt (Urteil 9C_270/2008 vom 12. August 2008 E. 2.2) - kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
2.
2.1. Die obligatorische Krankenpflegeversicherung ist für eine stationäre Spitalbehandlung leistungspflichtig, wenn und solange eine Akutspitalbedürftigkeit besteht (<ref-ruling> E. 2b S. 326). Diese ist zu bejahen, wenn die notwendigen diagnostischen und therapeutischen Massnahmen nur in einem Spital (d.h. unter Inanspruchnahme eines Spitalbetts) zweckmässig durchgeführt werden können, weil sie zwingend der dortigen apparativen und personellen Voraussetzungen bedürfen, oder sofern die Möglichkeiten ambulanter Behandlung erschöpft sind und nur noch im Rahmen eines Spitalaufenthaltes Aussicht auf einen Behandlungserfolg besteht (BGE a.a.O.; Landolt, Behandlungspflege - medizinische Pflege - Grundpflege: ein Abgrenzungsversuch, Pflegerecht 2014 S. 27 ff., 29, FN 17).
2.2.
2.2.1. Akutspitalbedürftig sind in der Regel plötzlich auftretende, meist kurzfristig und heftig verlaufende Gesundheitsstörungen, welche eine kurzfristige, intensive ärztliche oder pflegerische Betreuung erfordern. Die Begriffe "akute Krankheit" und "Akutspitalbedürftigkeit" einerseits sowie "chronische Leiden" und "Langzeitpflegebedürftigkeit" anderseits lassen sich nicht streng und in allgemein gültiger Weise voneinander abgrenzen (BBl 1992 I 167; Separatausgabe S. 75). Auch das Gesetz nennt folglich keine zeitlichen Grenzen, ab welchen bei länger dauernder Krankheit die Akutphase abgeschlossen ist. Nach der Rechtsprechung dauert die Akutphase in jedem Fall so lange, wie von einer laufenden Behandlung noch eine wesentliche Verbesserung der Gesundheit zu erwarten ist (z.B. Urteil 9C_447/2010 vom 18. August 2010 E. 2.1 mit Hinweisen). Dieses auf kurative Behandlungen gemünzte Erfordernis kann allerdings im Bereich der Spitalbehandlung und Betreuung von kranken Menschen ohne oder mit unklarer Heilungsaussicht (Palliative Care) nicht herangezogen werden.
2.2.2. Pflegebedürftigkeit ist in der Regel gegeben bei chronischen, also langandauernden Gesundheitsstörungen mit meist langsamer Entwicklung. Es handelt sich um Dauerleiden, bei denen nicht die medizinische Behandlung, sondern die Pflege im Vordergrund steht. Eine allenfalls notwendige ärztliche Behandlung ist ambulant durchführbar, während die Pflege nicht mehr Teil der ärztlichen Behandlung ist, sondern dazu dient, die Folgen der Hilflosigkeit auszugleichen. Das KVG verwendet den Begriff der chronisch kranken Person nicht, sondern es stellt die Behandlung von Langzeit- oder Pflegeheimpatientinnen und -patienten den akutspitalbedürftigen Personen gegenüber (vgl. <ref-law>). Bei der Abgrenzung von Akutspitalbedürftigkeit und - daran anschliessender - blosser Pflegebedürftigkeit ist dem behandelnden Arzt ein gewisser Ermessensspielraum zuzugestehen (<ref-ruling> E. 2c S. 366 f.).
2.3. Unter Umständen ist die obligatorische Krankenversicherung für einen Spitalaufenthalt auch dann leistungspflichtig, wenn der Krankheitszustand der versicherten Person einen solchen nicht unbedingt erforderlich macht, die medizinische Behandlung jedoch wegen besonderer persönlicher Lebensumstände nicht anders als im Spital durchgeführt werden kann (<ref-ruling> E. 6a S. 206 mit Hinweisen). Eine Akutspitalbedürftigkeit hängt somit nicht allein von der Erforderlichkeit ärztlicher Interventionen ab. Die Kassen sind für einen sachlich gerechtfertigten Heilanstaltsaufenthalt ebenfalls leistungspflichtig, wenn der Krankheitszustand einer versicherten Person nicht unbedingt eine ärztliche Behandlung, sondern lediglich einen Aufenthalt im Spitalmilieu erfordert. Mit anderen Worten ist die Intensität der ärztlichen Behandlung nicht alleiniges Entscheidungskriterium (<ref-ruling> E. 3b/aa S. 48).
3.
3.1. Das Versorgungskonzept der Palliative Care zielt darauf ab, Menschen mit unheilbaren, lebensbedrohlichen oder chronisch-fortschreitenden Krankheiten eine ihrer Situation angepasste optimale Lebensqualität bis zum Tod zu gewährleisten und die nahe stehenden Bezugspersonen zu unterstützen (vgl. die vom Bundesamt für Gesundheit [BAG] und von der Schweizerischen Konferenz der kantonalen Gesundheitsdirektorinnen und -direktoren [GDK] herausgegebene Broschüre "Finanzierung der Palliative-Care-Leistungen der Grundversorgung und der spezialisierten Palliative Care [ambulante Pflege und Langzeitpflege], 2013, S. 4). Die entsprechenden Leistungen können in der Grundversorgung (ambulanter Bereich und Langzeitpflege) sowie als spezialisierte Palliative Care (ebenfalls im ambulanten Bereich und in der Langzeitpflege) erbracht werden. Im Rahmen der "Versorgungsstrukturen für spezialisierte Palliative Care in der Schweiz", herausgegeben im Jahr 2012 von der Schweizerischen Fachgesellschaft für palliative Medizin, dem BAG und der GDK, wurde die Patientengruppe mit einem Bedarf an spezialisierter Palliative Care definiert als Personen, "die auf Unterstützung durch ein spezialisiertes Palliative-Care-Team angewiesen sind. Dies, weil sie eine instabile Krankheitssituation aufweisen, eine komplexe Behandlung bzw. die Stabilisierung von bestehenden Symptomen benötigen oder bei deren nahestehenden Bezugspersonen die Überschreitung der Belastungsgrenze erkennbar wird. Dazu gehören auch Patientinnen und Patienten, die weiterhin durch die Grundversorgung betreut werden sollen bzw. wollen, wo aber die Leistungserbringer der Grundversorgung an ihre Grenzen stossen und auf zusätzliche Unterstützung durch spezialisierte Fachpersonen angewiesen sind" (Ziff. 2.1).
3.2. Auch bei Palliativpatienten setzt die Vergütung eines Spitalaufenthalts durch die Grundversicherung voraus, dass "der Patient oder die Patientin nach medizinischer Indikation der Behandlung und Pflege (...) im Spital bedarf" (<ref-law>), mithin vom Behandlungszweck her ein Aufenthalt im Akutspital notwendig ist (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 365). Dieser Grundsatz entspricht dem Wirtschaftlichkeitsgebot (<ref-law>), wonach die spitalbedürftige versicherte Person diejenige Heilanstalt oder Spitalabteilung zu wählen hat, in die sie vom medizinischen Standpunkt aus gehört. Die Kasse hat aus der Grundversicherung nicht für Mehrkosten aufzukommen, die sich daraus ergeben, dass die Versicherte sich in eine für intensive Pflege und Behandlung spezialisierte und damit teure Klinik begibt, obwohl sie einer solchen Behandlung nicht bedarf und ebenso gut in einer einfacher eingerichteten und daher weniger kostspieligen Heilanstalt sachgerecht behandelt werden könnte (<ref-ruling> E. 1a S. 364). Eine Vergütung zum Spitaltarif kann auch nicht erlangt werden durch Verbleiben in einer Heilanstalt ohne Spitalbehandlungsbedürftigkeit. Gleichermassen wie bei kurativer Behandlung muss auch bei Palliative Care der Krankheitszustand der versicherten Person einen Spitalaufenthalt nicht unbedingt erforderlich machen, sondern es genügt, wenn die medizinische Behandlung wegen besonderer persönlicher Lebensumstände nicht anders als im Spital durchgeführt werden kann (vgl. Urteil 9C_369/2009 vom 18. September 2009 E. 2.2; vorangehende E. 2.3). Hingegen hat der Krankenversicherer nicht dafür aufzukommen, wenn eine versicherte Person mit einem Bedarf an palliativer Pflege trotz nicht mehr bestehender Spitalbedürftigkeit aus sozialen Überlegungen oder mangels Platzangebot in einem Pflegeheim weiterhin in einer Heilanstalt untergebracht bleibt (vgl. BGer., a.a.O. mit Hinweisen).
4.
Unbestritten war die Versicherte aufgrund ihrer Tumorerkrankung (mit infauster Prognose) im hier strittigen Zeitraum vom 31. August bis 26. Dezember 2011 schwer pflegebedürftig. Dies allein bedeutet indes nicht ohne Weiteres, dass auch eine Spitalbedürftigkeit gegeben wäre (vgl. das bereits zitierte Urteil 9C_369/2009 vom 18. September 2009 E. 4.2).
4.1. Im Fragebogen vom 15. August 2011 gab Dr. med. E._, Spitalfachärztin Onkologie am Claraspital, an, die Dauer des Spitalaufenthaltes der Versicherten sei nicht absehbar. Die Patientin sei präterminal, aber derzeit stabil. Eine Hospitalisation sei notwendig wegen des nicht heilbaren metastasierenden Grundleidens, das eine aufwändige Palliation erfordere. Behandlungsziel sei die Symptomlinderung. Es seien palliative Behandlungen vorgesehen, namentlich die Verbesserung der Analgesie und der Übelkeit. Am 25. August 2011 erläuterte Dr. med. E._, die Versicherte leide unter einem weit fortgeschrittenen, nicht mehr heilbaren Rektum- bzw. Zökumkarzinom, das zu einem raschen Kräfteverfall führe. Die Schmerzsituation sei instabil, und es müsse in nächster Zeit eine adäquate Analgesie gefunden werden. Überdies führe die Lage des Tumors zu einer massiven Stuhlinkontinenz. Die bettlägerige Versicherte bedürfe einer umfassenden, aufwändigen Pflege mit mehrmaligem täglichem Reinigen und Wickeln. Sowohl der pflegerische wie auch der medizinische Aufwand erforderten eine Hospitalisation auf der interdisziplinären Palliativstation. Am 20. Oktober 2011 führte Dr. med. E._ aus, eine bis dahin nicht spontan sistierte gastrointestinale Blutung, die gemäss dem Wunsch der Versicherten rein supportiv behandelt werde, habe nun zu einer eindeutig indizierten Spitalbedürftigkeit geführt. Der weitere Verlauf sei schwierig absehbar, die Spitalbedürftigkeit ab 31. August 2011 sei aber bei progredientem Tumorleiden klar gegeben. Es bestehe ein unmittelbar akutes Geschehen, dessen Ausgang noch ungewiss sei, das nach allem Ermessen aber "nun rasch in eine terminale Phase münden" könne. In ihrem Schreiben an die Beschwerdegegnerin vom 23. November 2011 wies Dr. med. E._ darauf hin, dass ab 19. Oktober 2011 durch die gastrointestinale Blutung eine völlig neue Situation eingetreten und eine akute Spitalbedürftigkeit entstanden sei. In der Folge der zunächst rezidivierenden Blutungen sei die Versicherte "nun unmittelbar präterminal".
Am 10. Januar 2012 bekräftigte Dr. med. E._, die Versicherte habe sich ab 19. Oktober 2011 in einem prolongierten Sterbeprozess befunden. Zu Handen des Rechtsvertreters der Erben führten die Ärzte am Spital I._ (Dres. med. L._ und E._) am 12. April 2012 aus, die Verstorbene habe an einem rasch progredienten Kräftezerfall sowie an Appetitlosigkeit verbunden mit Übelkeit und einer instabilen Schmerzsituation gelitten. Bei nicht mehr heilbarer Grunderkrankung habe diese Situation sogenannte "Spezialisierte Palliative Care" erfordert, wie sie das Spital I._ für unheilbar Kranke anbiete. Im Vordergrund gestanden sei die Symptomkontrolle, wobei medizinisch herausfordernd die Opiatunverträglichkeit gewesen sei, welche eine alternative, subkutan zu verabreichende Behandlung erfordert habe. Die Übelkeit habe eine ständige Neueinschätzung der Beschwerden und Einstellung der Therapie nötig gemacht. Mit dem Auftreten der akuten gastrointestinalen Blutung am 19. Oktober 2011 habe die Instabilität der Gesamtsituation eine neue Akzentuierung erhalten, der weitere Verlauf sei ungewiss und ein Ableben der Versicherten jederzeit möglich gewesen. Die tumorbedingte Stuhlinkontinenz (mit durchschnittlich achtmaligem Windelnwechseln pro Tag) sowie der leicht blutende exulzerierende Tumor hätten einen hohen, die Ressourcen eines Pflegeheims eindeutig übersteigenden pflegerischen Aufwand verursacht, ebenso sei die psychosoziale Betreuung der Versicherten und ihrer Angehörigen engmaschig erforderlich gewesen. Es seien Spezialbetten nötig geworden. Der gesundheitliche Zustand ab dem 25. Oktober 2011 müsse als unmittelbar präterminal angesehen werden, weshalb an eine Überweisung in ein Pflegeheim nicht zu denken gewesen sei. Dass es sich retrospektiv um einen prolongierten Sterbeprozess gehandelt habe, sei damals nicht abschätzbar gewesen. Eine Überweisung inmitten des Sterbeprozesses müsse als unethisch gelten.
4.2. Dr. med. F._, Chefarzt Onkologie am Spital I._, führte in einem Schreiben an den Vertrauensarzt der Beschwerdegegnerin vom 20. Februar 2012 aus, seines Erachtens sei es derzeit anerkannt, dass terminalkranke Patienten in einem Pflegeheim häufig suboptimal betreut seien, weil die Ausbildung des Pflegepersonals für diese Aufgabe in den meisten Fällen ungenügend sei. Die Palliativstation im Spital I._ werde von einem Arzt geleitet, der für diese Aufgabe spezialisiert sei. Die tägliche Betreuung übernähmen zwei Spezialfachärztinnen mit entsprechender Weiterbildung. Das Pflegepersonal sei ebenfalls für diese Aufgabe vorbereitet. Es sei unverantwortlich zu argumentieren, die Versicherte hätte genauso gut in einem Pflegeheim untergebracht werden können. Es habe sich klar um eine terminale Situation bei einem fortgeschrittenen Tumorleiden gehandelt. Somit sei die Unterbringung auf einer Palliativabteilung indiziert gewesen.
4.3. Der Vertrauensarzt der Beschwerdegegnerin, Dr. med. G._, Facharzt für Allgemeinmedizin, hielt am 5. September 2011 fest, das Finden einer adäquaten Analgesie sei nicht an den Aufenthalt in einem Akutspital gebunden, sondern könne ebenso effektiv im Rahmen einer Pflegeinstitution erfolgen. Die aufwändige Pflege infolge der massiven Stuhlinkontinenz sei nachvollziehbar, falle aber ebenfalls nicht in den Aufgabenbereich eines Akutspitals. Es seien vornehmlich pflegerische Aufgaben zu bewältigen, eine Spitalbedürftigkeit im Sinne einer ständigen Präsenz von Ärzten sei nicht ersichtlich. In seinen Schreiben vom 28. Dezember 2011 und 26. Januar 2012 bekräftigte Dr. med. G._ die fehlende Spitalbedürftigkeit, da der erhöhte pflegerische Aufwand nicht die "Logistik einer Akutabteilung" bedingt habe und mit Ausnahme der Behandlung der analen Blutung zwischen 19. und 25. Oktober 2011 aus der Pflegedokumentation keinerlei Interventionen ersichtlich seien, welche die "Logistik eines Spitals" notwendig erscheinen liessen. Im Wissen um die infauste Prognose habe die - zurechnungsfähig gewesene - Verstorbene keinerlei akute Interventionen gewünscht. Sämtliche Massnahmen hätten auch in einem entsprechend qualifizierten Pflegeheim durchgeführt werden können.
5.
5.1. Der Pflegedokumentation ist zu entnehmen, dass die Versicherte am 14. Juli 2011 zur "Symptomkontrolle (Schmerz, Stuhlinkontinenz) " in das Spital I._ verlegt wurde. Bis zum 31. Juli 2011 anerkannte die Beschwerdegegnerin die Spitalbedürftigkeit und bezahlte anschliessend im Sinn einer Übergangsfrist die Akuttaxe weiter bis 30. August 2011. Weshalb zwischen 31. August und 18. Oktober 2011 eine Akutspitalbedürftigkeit gegeben war und die bis 18. Oktober 2011 erforderlich gewesenen Massnahmen zwingend unter Spitalbedingungen durchgeführt werden mussten, konnten die behandelnden Ärzte nicht schlüssig begründen (E. 4.1 und 4.2 hievor).
5.2. Zwar darf der Entscheid einer versicherten Person, in aussichtslosen Situationen auf kurative Anstrengungen zu Gunsten eines palliativen Ansatzes zu verzichten, nicht unbesehen zu einer Verneinung der Akutspitalbedürftigkeit führen (vgl. auch die Empfehlungen der Schweizerischen Akademie der medizinischen Wissenschaften [SAMW] zur Palliative Care, 2013, S. 18). Indes muss in jedem Fall eine Akutspitalbedürftigkeit ausgewiesen sein, was etwa zutrifft, wenn die konkreten Behandlungsformen die Kapazitäten eines Pflegeheims überfordern (vgl. Urteil 9C_447/2010 vom 18. August 2010 E. 5.2). Dies ist hier für die Zeit zwischen 31. August und 19. Oktober 2011 nicht ausgewiesen. Selbst wenn (auch) nach dem 30. August 2011 eine passende Schmerzmedikation nicht (längerfristig) hätte etabliert werden können, vermöchte dies ebenso wenig eine Akutspitalbedürftigkeit zu begründen wie der unbestritten hohe Pflegebedarf infolge der tumorbedingten Stuhlinkontinenz und der fortschreitende Kräftezerfall. Die intensive Betreuungsbedürftigkeit, der grosse pflegerische Aufwand (namentlich das häufige Reinigen und Wickeln; Schreiben der Dr. med. E._ vom 25. August 2011) und die kontinuierliche Verschlechterung des Allgemeinzustandes reichen für eine Akutspitalbedürftigkeit grundsätzlich nicht (BGer a.a.O. E. 5.2 mit Hinweis). Bereits mit Urteil K 157/04 vom 14. April 2005 (E. 2.2) hat das Bundesgericht entschieden, das Fortschreiten einer chronischen Krankheit und die damit einhergehende Verlagerung von therapeutischen zu pflegerischen Massnahmen beim Erreichen eines Krankheitsstadiums, in welchem grundsätzlich nur noch Pflege, nicht aber eine Therapie möglich ist, bewirkten nicht zwingend eine Spitalbedürftigkeit. Daran ist festzuhalten.
5.3. Dr. med. E._ bejahte zwar von Beginn weg die Spitalbedürftigkeit (vorangehende E. 4.1). Es ergeben sich aus den Akten aber zahlreiche Hinweise, dass sie diesbezüglich erhebliche Zweifel hegte. Nicht nur besprach sie im Anschluss an das Schreiben der Beschwerdegegnerin vom 22. August 2011 mit der Versicherten, es seien allenfalls hohe, nicht durch die Versicherung gedeckte Mehrkosten zu gewärtigen (wobei die Versicherte diese Kosten ausdrücklich in Kauf nahm und die Tochter gegenüber der Ärztin erklärte, finanziell ergäben sich keine Probleme; solange es der Mutter gut ginge, sei das "geschmälerte Erbe" kein Thema [Einträge in der Pflegedokumentation vom 24. und 25. August 2011]). Dr. med. E._ liess sich auch bereits am 24. August 2011 vom Spital eine Zusicherung geben, wonach "auf Goodwillebene" formal eine versicherungsmässige Herabstufung der privat versicherten Patientin möglich wäre, falls die Beschwerdegegnerin die Akuttaxe nicht weiter übernähme (hiezu auch Eintrag in der Pflegedokumentation vom 22. September 2011). Vor allem aber hielt sie in ihren Schreiben vom 20. Oktober und 23. November 2011 fest, die Spitalbedürftigkeit sei "in der aktuellen Situation eines blutenden Tumors nunmehr eindeutig indiziert". Ab dem 19. Oktober 2011 sei durch die gastrointestinale Blutung eine völlig neue Situation eingetreten und eine akute Spitalbedürftigkeit entstanden. Dies bedeutet umgekehrt, dass vor dem Auftreten der Blutung die Spitalbedürftigkeit aus ärztlicher Sicht eben gerade nicht eindeutig war.
5.4. In Würdigung der gesamten Umstände, namentlich der Pflegedokumentation, aber auch der Einschätzungen der behandelnden Ärztin, hat das kantonale Gericht eine Spitalbedürftigkeit zwischen 31. August und 18. Oktober 2011 zu Recht verneint. Insoweit ist die Beschwerde unbegründet.
6.
Anders präsentiert sich die Situation für die Folgezeit. Im Anschluss an die erwähnte Blutung begründeten die Ärzte nachvollziehbar, dass die Situation nunmehr als "unmittelbar präterminal" habe eingeschätzt werden müssen (vorangehende E. 4.1). Sie führten mit der Versicherten auch entsprechende Gespräche (Einträge in der Pflegedokumentation vom 19. und 20. Oktober 2011; Schreiben der Dr. med. E._ vom 20. Oktober 2011). Dass sich der Sterbeprozess während zweier Monate hinziehen würde, war damals gemäss den nachvollziehbaren ärztlichen Ausführungen nicht absehbar. Zwar vermag ein - ärztlich bestätigter - Beginn der Sterbephase nicht ohne Weiteres eine Akutspitalbedürftigkeit zu begründen. Auch für die letzte Lebensphase ist stets unter Würdigung aller Umstände zu beurteilen, ob die Pflege unter Spitalbedingungen angemessen ist. Im konkreten Fall sistierte die Blutung des Tumors zwar am 21. Oktober 2011 spontan, doch traten in der Folge häufig neue Blutungen auf (dokumentiert bspw. am 7., 11., 28. und 29. November 2011 und am 2., 5., 6., 9., 18. sowie ab 23. Dezember 2011). Zur bereits bis dahin schwierigen Schmerzmedikation, welche wegen einer Opiatunverträglichkeit der Versicherten stets subkutan verabreicht werden musste, und der ebenfalls anspruchsvollen, häufig anzupassenden antiemetischen Therapie sowie dem hohen Pflegeaufwand der tumorbedingt inkontinenten Patientin trat somit eine intensive und komplexe Pflege des immer wieder blutenden Tumors hinzu. Ausserdem führten die Ärzte glaubhaft aus, sowohl bei der Versicherten selbst wie auch bei ihren Angehörigen seien die psychosozialen Belastungen (bei teilweise schwierigen Familienverhältnissen) erheblich gewesen (Schreiben der Dres. med. L._ und E._ vom 12. April 2012). Aufgrund des dokumentiert prekären, im Anschluss an die Blutung vom 19. Oktober 2011 hochgradig instabilen Allgemeinzustandes und des nach ärztlichem Ermessen unmittelbar bevorstehenden Todes bedurfte die Versicherte einer klar aufwändigeren Palliativbehandlung als in der vorangegangenen Zeit. Dass die erforderlich gewesenen Massnahmen unter den spezifischen Betreuungs- und Überwachungsbedingungen der Palliativabteilung am Spital I._ erfolgten, erscheint unter den besonderen Umständen begründet. Es rechtfertigt sich daher, der Auffassung der behandelnden Ärzte zu folgen, wonach vom 19. Oktober bis 26. Dezember 2011 eine Akutspitalbedürftigkeit bestand. Insoweit ist die Beschwerde gutzuheissen und die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, die entsprechenden Kosten zu übernehmen.
7.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Beschwerdeführer und die Beschwerdegegnerin je zur Hälfte kostenpflichtig (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführern zudem für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG), welche pauschal auf Fr. 1'500.- festgesetzt wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, vom 24. Oktober 2013 wird aufgehoben und es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführer für die Zeit vom 19. Oktober bis 26. Dezember 2011 Anspruch auf Vergütung der Behandlungskosten in der Palliativabteilung des Spitals I._ haben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Februar 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Bollinger Hammerle