Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer reichte am 12. April 2013 Strafklage gegen die Beschwerdegegnerin 2 wegen Verleumdung und eventuell übler Nachrede ein. Am 20. November 2013 stellte die Staatsanwaltschaft Abteilung 3 Sursee die Untersuchung ein. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern am 11. März 2014 ab, soweit es darauf eintrat.
Der Beschwerdeführer beantragt beim Bundesgericht, der Beschluss vom 11. März 2014 sei aufzuheben und die Sache für den Erlass eines Strafbefehls oder zur Anklageerhebung an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen.
2.
Der Privatkläger ist zur Erhebung einer Beschwerde in Strafsachen legitimiert, wenn er ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat und dieser sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Das verlangt grundsätzlich von ihm, dass er adhäsionsweise Zivilforderungen geltend gemacht hat. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts muss er dies zwar im Untersuchungsverfahren noch nicht getan haben, damit er zur Beschwerde gegen eine Einstellung befugt ist. Er hat jedoch, sofern es aufgrund der Natur der untersuchten Straftat nicht ohne Weiteres ersichtlich ist, vor Bundesgericht darzulegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt insoweit strenge Anforderungen (Urteil 6B_1128/2013 vom 24. März 2014 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer macht zur Frage der Legitimation nur geltend, er habe vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen (Beschwerde S. 2 Ziff. 4). Zu einer allfälligen Zivilforderung äussert er sich nicht. Dass er eine solche bereits im kantonalen Verfahren gestellt hätte, ist dem angefochtenen Entscheid nicht zu entnehmen. Aufgrund der untersuchten Straftat ist dies auch nicht offensichtlich. Mangels eines entsprechenden Hinweises ist davon auszugehen, dass er zur Beschwerde nicht legitimiert ist. Darauf ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
3.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin 2 ist keine Entschädigung auszurichten, weil sie vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Mai 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Monn