Sachverhalt:
A. Die Ehegatten M._, verstorben im September 1996, und F._, verstorben im April 1995, waren die Eltern von B._, C._, D._ und H._. M._ war Eigentümer verschiedener Liegenschaften in G._, die er in den Jahren 1991 und 1993 teilweise seinem Sohn und seinen drei Töchtern übertrug. Am 16. Juli 1992 schloss M._ zudem mit seiner Ehefrau und den gemeinsamen Nachkommen einen Ehe- und Erbvertrag ab, in welchem auf die vorangehenden Eigentumsübertragungen Bezug genommen wurde.
Am 15. Juni 1996 verstarb H._, ohne zu Lebzeiten über seinen Nachlass einen Erbvertrag abgeschlossen oder letztwillig verfügt zu haben. Er hinterliess als Witwe A._. Diese schloss am 13. Oktober 1997 mit ihren drei Schwägerinnen B._, C._ und D._ einen Erbteilungsvertrag über den Nachlass ihres Ehemannes H._ ab. Darin wurde vereinbart, dass das Alleineigentum an der Parzelle Nr. aa sowie je ein Drittel Miteigentum an den Parzellen Nrn. bb und cc, alle drei Parzellen gelegen auf dem Gebiete der Gemeinde G._, das H._ von seinem Vater zu Lebzeiten erhalten hatte, in den Nachlass von M._ zurückfallen und eine Grundpfandschuld von Fr. 11'200.-- (lastend auf der Parzelle Nr. aa) an diesen Nachlass zurückübertragen werden sollte. Im Gegenzug sollte die sogenannte Kaufpreisschuld über Fr. 1'128'300.-- von H._ gegenüber dem Nachlass seines Vaters gestrichen werden. Der gesamte übrige Nachlass sollte mit Aktiven und Passiven an A._ übergehen. Mit Erklärung vom 16. Januar 2001 machte A._ gegenüber ihren Schwägerinnen die Unverbindlichkeit dieses Erbteilungsvertrages geltend.
B. Mit einer beim Amtsgericht Hochdorf gegen B._, C._ und D._ (fortan: Beschwerdegegnerinnen) eingereichten Klage vom 7. Juni 2001 beantragte A._ (fortan: Beschwerdeführerin) im Wesentlichen, es sei die Ungültigkeit des Erbteilungsvertrages vom 13. Oktober 1997 festzustellen und der Nachlass von H._ zu teilen. Mit Teilurteil vom 4. März 2004 stellte das Amtsgericht fest, dass der Erbteilungsvertrag für die Klägerin unverbindlich ist.
Die Beschwerdegegnerinnen erklärten gegen dieses Teilurteil Appellation beim Obergericht des Kantons Luzern. Mit Teilurteil vom 18. März 2005 stellte das Obergericht fest, dass der Erbteilungsvertrag vom 13. Oktober 1997 verbindlich ist. Es wies den Handel zur Fortsetzung des Verfahrens an das Amtsgericht zurück.
Auf eine gegen dieses Teilurteil von der Beschwerdeführerin erhobene Berufung trat das Bundesgericht mit Urteil vom 1. Juli 2005 nicht ein (Urteil 5C.125/2005).
C. Das Amtsgericht Hochdorf wies sodann mit Urteil vom 29. Juni 2006 die Klage ab.
Die von der Beschwerdeführerin gegen dieses Urteil erhobene Appellation wies das Obergericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 25. April 2007 ab.
D. Die Beschwerdeführerin ist am 28. Juni 2007 mit Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht gelangt. Sie verlangt die Aufhebung des Teilurteils des Obergerichtes des Kantons Luzern vom 18. März 2005, des Urteils des Amtsgerichtes Hochdorf vom 29. Juni 2006 sowie des Urteils des Obergerichtes des Kantons Luzern vom 25. April 2007. In Bestätigung des Teilurteiles des Amtsgerichtes Hochdorf vom 4. März 2004 sei festzustellen, dass der Erbteilungsvertrag vom 13. Oktober 1997 für die Beschwerdeführerin unverbindlich und die Erbschaft neu zu teilen sei.
Ausserdem begehrt die Beschwerdeführerin unentgeltliche Rechtspflege.
Die Beschwerdegegnerinnen schliessen in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht des Kantons Luzern schliesst in seiner Vernehmlassung ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde.
Des Weiteren reichte die Beschwerdeführerin unaufgefordert Bemerkungen zu der Vernehmlassung der Beschwerdegegnerinnen, und diese ihrerseits - ebenfalls unaufgefordert - eine Replicando-Vernehmlassung ein.
Das von der Beschwerdeführerin in ihrer Rechtsschrift gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde vom präsidierenden Mitglied der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts mit Verfügung vom 17. Juli 2007 gutgeheissen.

Erwägungen:
1. 1.1 Im vorliegenden Fall handelt es sich um eine vermögensrechtliche Zivilsache im Sinne von Art. 72 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>. Der erforderliche Streitwert für das Beschwerdeverfahren von Fr. 30'000.-- (<ref-law>) ist gegeben. Die Beschwerde ist im Übrigen rechtzeitig erhoben worden.
1.2 Das Obergericht des Kantons Luzern hat mit seinem Urteil vom 25. April 2007 die Klage der Beschwerdeführerin abgewiesen. Es hat darin ausgeführt, dass das Obergericht in seinem Teilurteil vom 18. März 2005 festgestellt habe, dass der am 13. Oktober 1997 abgeschlossene Erbteilungsvertrag der Erben des H._ verbindlich sei. Im Übrigen hat es mit diesem Teilurteil die Streitsache an die Erstinstanz zurückgewiesen, welche aufgrund der vom Obergericht erteilten verbindlichen Weisungen in dessen Sinne entscheiden musste. Somit kam es durch den angefochtenen Entscheid vom 25. April 2007 nicht zu einer neuerlichen Erbteilung; vielmehr behält der besagte Erbteilungsvertrag nach wie vor seine volle Gültigkeit. Die Beschwerde richtet sich somit gegen einen Endentscheid eines oberen kantonalen Gerichts, der nicht mehr durch ein ordentliches kantonales Rechtsmittel angefochten werden kann (Art. 75 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).
1.3 Die Beschwerdeführerin hat nicht nur den Entscheid des Obergerichts vom 25. April 2007, sondern auch das obergerichtliche Teilurteil vom 18. März 2005 sowie das Urteil des erstinstanzlichen Amtsgerichtes vom 29. Juni 2006 mitangefochten. Ein solches Vorgehen ist namentlich dann zulässig, wenn die letzte kantonale Instanz nicht alle Fragen, die zum Gegenstand einer Beschwerde gemacht werden, prüfen konnte (<ref-ruling> E. 1a/aa S. 493 mit Hinweisen). So verhält es sich hier: Das Obergericht ist praxisgemäss (LGVE 2001 Nr. 21 E. 2.2 S. 33) aufgrund seiner Selbstbindung an sein früher erlassenes Teilurteil nicht mehr auf die beantragte Neuüberprüfung der Frage der Ungültigkeit des Erbteilungsvertrages vom 13. Oktober 1997 eingetreten (vgl. auch <ref-ruling> E. 2 S. 95). Da es der Beschwerdeführerin möglich sein muss, sich mit dem Urteil der letzten kantonalen Instanz, die volle Kognition besass, auseinanderzusetzen, kann sie auch die beiden anderen obgenannten Urteile mit Beschwerde anfechten, zumal diese nicht Fragen der Zuständigkeit oder des Ausstandes betreffen (vgl. dazu Art. 92 Abs. 2 und Art. 93 Abs. 3 BGG).
1.4 Nach <ref-law> ist in der Begründung anzugeben, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen überdies nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Soweit die Beschwerdeführerin als auch die Beschwerdegegnerinnen ohne entsprechende Begründung versuchen, den Sachverhalt zu erweitern, werden ihre Vorbringen nicht berücksichtigt.
Ein allgemeiner Verweis auf frühere Rechtsschriften und Eingaben genügt nicht zur Beschwerdebegründung; dies gilt umso mehr für Rechtsschriften und Eingaben aus anderen Verfahren. Unzulässig ist im Weiteren auch der Verweis auf im kantonalen Verfahren eingereichte Dokumente, da dieser die Begründung in der Rechtsschrift selbst nicht zu ersetzen vermag (<ref-ruling> E. 2.3 S. 387). Ungenügend ist der Verweis der Beschwerdegegnerinnen auf das ihrer Ansicht nach zutreffende Rechtsgutachten (S. 9 unten der Vernehmlassung), zumal damit die formellen Voraussetzungen nicht erfüllt werden können, wonach in den Rechtsschriften auf die Begründung des angefochtenen Entscheides eingegangen und im Einzelnen gezeigt werden muss, welche Vorschriften und warum sie vom Obergericht verletzt worden sind oder nicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 748). Wohl aber ist es den Beschwerdegegnerinnen unbenommen, die rechtlichen Erläuterungen dieses Gutachtens in ihre Vernehmlassung zu übernehmen, zumal neue rechtliche Vorbringen jederzeit zulässig sind.
2. Anlass zur Beschwerde gibt der von den Parteien am 13. Oktober 1997 abgeschlossene Erbteilungsvertrag. Dabei ist zwischen den Parteien im Wesentlichen streitig, ob es sich bei den Rechtsgeschäften, die M._ mit seinen Nachkommen zu Lebzeiten abgeschlossen hat, um Zuwendungen auf Anrechnung an den zukünftigen Erbteil im Sinne von <ref-law> handelt, oder ob diese gewöhnliche Kaufverträge darstellen mit der Vereinbarung, dass die Fälligkeit der jeweiligen Kaufpreisforderungen auf den Zeitpunkt des Todes des Verkäufers aufgeschoben wird, wobei diese gemäss <ref-law> nach dessen Tod bei der Erbteilung anzurechnen sind.
2. Anlass zur Beschwerde gibt der von den Parteien am 13. Oktober 1997 abgeschlossene Erbteilungsvertrag. Dabei ist zwischen den Parteien im Wesentlichen streitig, ob es sich bei den Rechtsgeschäften, die M._ mit seinen Nachkommen zu Lebzeiten abgeschlossen hat, um Zuwendungen auf Anrechnung an den zukünftigen Erbteil im Sinne von <ref-law> handelt, oder ob diese gewöhnliche Kaufverträge darstellen mit der Vereinbarung, dass die Fälligkeit der jeweiligen Kaufpreisforderungen auf den Zeitpunkt des Todes des Verkäufers aufgeschoben wird, wobei diese gemäss <ref-law> nach dessen Tod bei der Erbteilung anzurechnen sind.
2.1 2.1.1 Die Beschwerdegegnerinnen machen die Einrede der Verjährung geltend, da die Beschwerdeführerin die einjährige Frist gemäss <ref-law> nicht eingehalten habe. Insbesondere sei das Schreiben des Rechtsvertreters der Beschwerdeführerin vom 21. Februar 2000 an dieselbe nicht beweistauglich, da es sich dabei um eine blosse Parteibehauptung handle.
2.1.2 Ein mit einem Willensmangel behafteter Vertrag kann von demjenigen, der dem Willensmangel unterlegen ist, während eines Jahres seit Entdeckung des Irrtums oder der Täuschung angefochten werden (<ref-law>). Die Anfechtungsfrist hat erst dann zu laufen begonnen, als die Beschwerdeführerin ihren Irrtum entdeckte, das heisst die Bedeutung des Vertrages erkannte. Das war der Fall, als sie aufgrund des Schreibens ihres Anwaltes vom 21. Februar 2000 erkennen musste, dass die Beschwerdegegnerinnen Vorstellungen über die Art des abgeschlossenen Vertrages und seines Inhalts hatten, die erheblich von ihren eigenen abwichen. Die Anfechtungserklärung ist durch die Mitteilung vom 16. Januar 2001 somit in jedem Fall rechtzeitig innerhalb der Jahresfrist abgegeben worden. Da der genaue Zeitpunkt der sicheren Kenntnis des Willensmangels den Sachverhalt beschlägt und daher nur auf Willkür hin überprüft wird, erschöpfen sich die dagegen gerichteten Vorbringen der Beschwerdegegnerinnen in appellatorischer Kritik (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 639).
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin rügt das ihr aus <ref-law> und <ref-law> zustehende Recht auf Beweis als verletzt. Im ersten Verfahren vor Obergericht (Teilurteil vom 18. März 2005) hatten sie in ihrer Appellationsantwort (S. 36 der Appellationsantwort vom 14. September 2004) die Edition der am 14. August 1996 von Rechtsanwalt R._ verfassten Kurzübersicht betreffend den Nachlass des H._ sowie des ebenfalls von jenem am 15. November 1996 erstellten Exposés über die Erbteilungen des H._ sowie des M._ beantragt. Diese kurz nach dem Tod von H._ verfassten Schriften sowie die von Rechtsanwalt R._ mit den Beschwerdegegnerinnen intensiv betriebene Korrespondenz deuteten nach Ansicht der Beschwerdeführerin eindeutig auf deren Bewusstsein hin, dass die rechtliche Qualifizierung der sogenannten Kaufpreisrestanzen umstritten sein dürfte. Dabei sei zu beachten, dass es sich bei Rechtsanwalt R._ auch um denjenigen Notar handelte, der alle drei Erbteilungsverträge (vom Vater M._, der Mutter F._ sowie vom Sohn H._), die Grundstückabtretungen vom Vater an seine vier Kinder sowie den Ehe- und Erbvertrag der Eltern M._ und F._ redigiert hatte. Wenn sich sodann Rechtsanwalt R._ und die Beschwerdegegnerinnen dieser Problematik bewusst waren, sei offensichtlich, dass die Beschwerdeführerin von einem Anteil an den Liegenschaften ihres Mannes ausgeschlossen werden sollte.
Das Obergericht lehnte diesen Beweismittelantrag jedoch mit der Begründung ab, die Beschwerdeführerin lege nicht dar, was sie aus diesen Unterlagen ableiten wolle.
3.2 <ref-law> regelt im Bereich des Bundesprivatrechts den Beweis(führungs)anspruch, das Beweismass sowie die Beweislast (und somit die Folgen der Beweislosigkeit). Diese Norm bestimmt indessen nicht, mit welchen Mitteln der Sachverhalt abzuklären ist und wie der Richter das Ergebnis der Abklärungen zu würdigen hat (vgl. Hans Schmid, Basler Kommentar, 2006, N. 6 ff. zu <ref-law>). Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Das rechtliche Gehör dient einerseits der Sachaufklärung, anderseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheides dar, welcher in die Rechtsstellung einer Person eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht, erhebliche Beweise beizubringen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 2b S. 56, III 576 E 2c S. 578). Einen Anspruch darauf, für rechtserhebliche Sachvorbringen zum Beweis zugelassen zu werden - wenn ihr Beweisantrag nach Form und Inhalt den Vorschriften des kantonalen Rechts entspricht - geben der beweisbelasteten Partei demnach sowohl <ref-law> als auch <ref-law> (für <ref-law>: <ref-ruling> E. 2.6 S. 24; für <ref-law>: <ref-ruling> E. 3 S. 157).
Stehen - wie hier - Fragen des Bundesprivatrechts im Vordergrund, richtet sich das Recht zum Beweis nach <ref-law> (vgl. Urteil 5A_403/2007, E. 3). Dieses Recht auf Beweis erstreckt sich indessen nur auf rechtserhebliche Tatsachen, d.h. auf Sachumstände, von deren Verwirklichung es abhängt, ob so oder anders zu entscheiden ist. Insoweit die Parteien im Rahmen ihrer Mitwirkungspflicht die wesentlichen Tatsachenbehauptungen und -bestreitungen in den Prozess einzuführen haben, setzt das Recht auf Beweis und damit das Recht auf Abnahme der beantragten Beweismittel daher voraus, dass die zu beweisenden Tatsachenbehauptungen und -bestreitungen auch hinreichend substanziiert, d.h. so umfassend und klar dargelegt worden sind, dass darüber Beweis abgenommen werden kann (<ref-ruling> Erw. 2b S. 368 mit Hinweisen; Vogel, Das Recht auf den Beweis, recht 1991, S. 42).
3.3 Die Beschwerdeführerin hat in ihrer Appellationsantwort den Beweisantrag auf Edition der am 14. August 1996 verfassten Kurzübersicht betreffend den Nachlass des H._ sowie des am 15. November 1996 erstellten Exposés über die beiden Erbteilungen nicht bloss pauschal gestellt, sondern die mit diesen Beweismitteln zu beweisenden Tatsachen, Behauptungen oder Bestreitungen substantiiert. Dabei hat die Beschwerdeführerin in ihrer Appellationsantwort ausdrücklich festgehalten, dass der unterzeichnete Anwalt davon ausgehe, dass Rechtsanwalt R._ in der Kurzübersicht und im Exposé den Beschwerdegegnerinnen die im vorliegenden Prozess umstrittenen Fragen dargelegt habe. Damit hat sie konkret aufgezeigt, weshalb die zu edierenden Schriftstücke für sie von Bedeutung seien. Den gestellten Beweismittelanträgen liegen somit hinreichend substanziierte Tatsachenbehauptungen zu Grunde. Durch die Verweigerung dieser Editionen durch das kantonale Gericht ist daher im Ergebnis der bundesrechtliche Beweisführungsanspruch der Beschwerdeführerin (und damit <ref-law>) verletzt worden. Die Beschwerde ist bereits aus diesem Grund gutzuheissen.
3.4 Ist die Beschwerde bereits aus dem genannten Grunde gutzuheissen, erübrigt sich eine Prüfung der weiteren Rügen der Beschwerdeführerin.
4. Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdegegnerinnen solidarisch kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 sowie Art. 68 Abs. 2 und 4 i.V.m <ref-law>) und das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Obergerichtes des Kantons Luzern vom 25. April 2007 sowie das diesem vorausgegangene Teilurteil des Obergerichtes des Kantons Luzern vom 18. März 2005 werden aufgehoben und der Handel zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden den Beschwerdegegnerinnen unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
4. Die Beschwerdegegnerinnen haben die Beschwerdeführerin unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 5'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer als Appellationsinstanz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. April 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Ruppen