Sachverhalt:
A. Dem mazedonischen Staatsangehörigen X._ (geb. 1983) wurde am 23. Mai 2000 im Rahmen des Familiennachzugs zu seinem Vater die Niederlassungsbewilligung erteilt. X._ liess sich aber nicht in der Schweiz nieder, sondern besuchte weiterhin eine Schule in Mazedonien. Nachdem ihn das Ausländeramt des Kantons St. Gallen aufgefordert hatte, bis spätestens 31. Oktober 2004 in der Schweiz Wohnsitz zu nehmen, reiste X._ am 1. November 2004 in die Schweiz ein. Am 30. März 2008 kehrte er nach Mazedonien zurück und heiratete dort am 19. September 2008 eine Landsfrau.
Nachdem sein Vater in der Schweiz erkrankt war, reiste X._ am 15. November 2008 in die Schweiz ein, kehrte aber am 12. Dezember 2008 wieder in sein Heimatland zurück. Am 1. März 2009 verstarb sein Vater. X._ reiste darauf am 14. März 2009 erneut in die Schweiz ein.
B. Mit Verfügung vom 4. November 2009 stellte das Ausländeramt des Kantons St. Gallen fest, die Niederlassungsbewilligung von X._ sei infolge eines Auslandaufenthalts von über sechs Monaten erloschen.
X._ erhob dagegen ohne Erfolg Rekurs an das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen und sodann Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. Dezember 2010 beantragt X._, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 16. Dezember 2010 - gleich wie die vorangegangenen Entscheide des Sicherheits- und Justizdepartements sowie des Ausländeramtes - aufzuheben, von der Feststellung des Erlöschens der Niederlassungsbewilligung abzusehen und ihm die Niederlassungsbewilligung bzw. zumindest die Aufenthaltsbewilligung, eventualiter eine Bewilligung nach Art. 30 Abs. 1 lit. b und/oder lit. k AuG zu erteilen; eventualiter die Sache zu neuem Entscheid im Sinne der Anträge an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen sowie das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen beantragt Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das Ausländeramt des Kantons St. Gallen liess sich nicht vernehmen.
D. Mit Verfügung vom 30. Dezember 2010 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. 1.1 Gegen Entscheide über die Feststellung des Erlöschens einer Niederlassungsbewilligung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, weil grundsätzlich ein Anspruch auf das Fortbestehen dieser Bewilligung gegeben ist (vgl. <ref-law> a contrario; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4; Urteil 2C_853/2010 vom 22. März 2011 E. 2.1 mit Hinweisen).
1.2 Auf das Rechtsmittel ist hingegen nicht einzutreten, soweit damit auch die Aufhebung der kantonal vorinstanzlichen Entscheide beantragt wird, da diese durch das verwaltungsgerichtliche Urteil ersetzt worden sind und als mitangefochten gelten (sog. Devolutiveffekt; vgl. Urteil 2C_270/2009 vom 15. Januar 2010 E. 2.3, nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 144; <ref-ruling> E. 1 S. 441).
1.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz zugrunde (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Das Zwischenzeugnis der Arbeitgeberfirma vom 20. Januar 2011 ist daher als echtes Novum unbeachtlich, wobei es am Ausgang des Verfahrens ohnehin nichts zu ändern vermöchte.
2. 2.1 Gemäss Art. 61 Abs. 2 AuG erlischt die Niederlassungsbewilligung unter anderem dann, wenn sich der Ausländer, ohne sich abzumelden, während sechs Monaten tatsächlich im Ausland aufhält. Auf vor Ablauf dieser Frist gestelltes Gesuch hin kann die Niederlassungsbewilligung jedoch während vier Jahren aufrechterhalten werden (vgl. Art. 79 Abs. 2 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit, VZAE; SR 142.201). Art. 61 Abs. 2 AuG entspricht in Bezug auf die Niederlassungsbewilligung dem früheren Art. 9 Abs. 3 lit. c ANAG, weshalb die dazu ergangene Rechtsprechung massgebend bleibt (vgl. Urteil 2C_853/2010 vom 22. März 2011 E. 5.1). Danach erlischt die Niederlassungsbewilligung, wenn sich ein Ausländer während sechs aufeinanderfolgenden Monaten ununterbrochen im Ausland aufhält, wobei es weder auf die Motive der Landesabwesenheit noch auf die Absichten des Betroffenen ankommt (<ref-ruling> E. 2c und d S. 372 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 2 f.; vgl. auch Urteile 2C_853/2010 vom 22. März 2011 E. 5.1 und 2C_43/2011 vom 4. Februar 2011 E. 2). Die sechsmonatige Frist wird zudem durch vorübergehende Besuchs-, Tourismus- oder Geschäftsaufenthalte in der Schweiz nicht unterbrochen (<ref-law>).
2.2 Nach den unbestrittenen Feststellungen der Vorinstanz hielt sich der Beschwerdeführer zwischen April 2008 und dem 15. November 2008 und damit ununterbrochen über sechs Monate im Ausland auf. Ein Gesuch um Aufrechterhaltung der Niederlassungsbewilligung hat der Beschwerdeführer - auch kurz nach Ablauf der sechsmonatigen Frist - nicht gestellt. Im Übrigen verblieb er nach seiner Einreise am 15. November 2008 bloss knapp einen Monat in der Schweiz, was ohnehin keinen Fristunterbruch hätte bewirken können, und kehrte erst am 14. März 2009, d.h. nach einem Auslandaufenthalt von fast einem Jahr, in die Schweiz zurück. Die Berufung auf die angebliche Unkenntnis der gesetzlichen Regelung ist dem Beschwerdeführer unbehelflich. Abgesehen davon hatte das Ausländeramt den Beschwerdeführer bereits mit Schreiben vom 30. September 2004 unmissverständlich auf die Folgen einer sechsmonatigen Abwesenheit hingewiesen. Die Feststellung der Vorinstanz, die Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers sei von Gesetzes wegen erloschen, erweist sich somit nicht als bundesrechtswidrig. Von einem Verstoss gegen Treu und Glauben kann vorliegend nicht die Rede sein. Ergänzend wird auf die Ausführungen im angefochtenen Urteil verwiesen (<ref-law>).
3. Gegen die Verweigerung der Bewilligungserteilung nach Art. 30 Abs. 1 lit. b bzw. lit. k AuG ist die Beschwerde an das Bundesgericht wegen der Ausschlussgründe nach Art. 83 lit. c Ziff. 2 und 5 BGG bzw. - betreffend die subsidiäre Verfassungsbeschwerde - mangels rechtlich geschützten Interesses (<ref-law>) unzulässig. Insoweit kann daher auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werden. Eine Verletzung von Parteirechten, die auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausliefe, wird im Übrigen nicht gerügt.
4. Demzufolge ist die offensichtlich unbegründete Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang hat der Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens zu tragen (Art. 65 f. BGG). Parteientschädigungen werden nicht geschuldet (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Ausländeramt des Kantons St. Gallen, dem Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Juni 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
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