Sachverhalt:
A. Der 1966 geborene, über eine Kurzaufenthaltsbewilligung EG/EFTA "L" verfügende deutsche Staatsangehörige D._ war vom 13. Mai bis 31. August und 8. September bis 13. Dezember 2008 sowie vom 5. Januar bis 6. März 2009 für die Arbeitsvermittlungsfirma X._ AG tätig gewesen. Am 11. März 2009 meldete er sich beim Gemeindearbeitsamt Y._ zur Arbeitsvermittlung an und beanspruchte bei der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau Arbeitslosenentschädigung für die Zeit ab 12. März 2009. Mit Verfügung vom 17. April 2009 lehnte die Kasse den Anspruch auf Arbeitslosentaggelder ab, da der Versicherte in der massgeblichen Rahmenfrist weder die Mindestbeitragszeit von zwölf Monaten erfüllt habe, noch von der Erfüllung der Beitragszeit befreit gewesen sei; im Bereich der Arbeitslosenversicherung habe die Schweiz eine Übergangsfrist von sieben Jahren seit Inkrafttreten des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA) auf den 1. Juni 2002 ausgehandelt, während der sie bei Kurzaufenthaltern EG/EFTA das Prinzip der Zusammenrechnung (Totalisierungsprinzip) von Versicherungs- und Beschäftigungszeiten nicht anwende. Die dagegen erhobene Einsprache, mit welcher D._ im Wesentlichen eine durch die Behörde begangene Verletzung der Aufklärungspflicht monierte, wurde abgewiesen (Einspracheentscheid vom 11. Mai 2009).
B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau, nachdem es das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) Z._ zum Hergang der Geschehnisse befragt hatte (Schreiben des RAV Z._ vom 9. Februar 2010), den angefochtenen Einspracheentscheid auf und wies die Sache zur Prüfung der übrigen Anspruchsvoraussetzungen im Sinne der Erwägungen an die Kasse zurück (Entscheid vom 16. November 2010).
C. Die Arbeitslosenkasse führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren um Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids.
Während D._ beantragen lässt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen, verzichtet das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Das kantonale Gericht erachtet es auf Grund der Aktenlage als erwiesen, dass der Beschwerdegegner infolge einer ungenügenden Beratung durch das RAV Z._ eine rechtzeitige Anmeldung bei den Behörden der deutschen Arbeitslosenversicherung unterlassen hat. Da ihm daraus kein Rechtsnachteil erwachsen dürfe und die weiteren Kriterien des öffentlich-rechtlichen Vertrauensschutzes ebenfalls zu bejahen seien, könne eine Anspruchsberechtigung ab 12. März 2009 - abweichend vom Gesetz - nicht wegen fehlender Erfüllung der Beitragszeit abgelehnt werden. Es wies die Sache daher an die Beschwerdeführerin zurück, damit diese die übrigen Anspruchsvoraussetzungen prüfe.
1.2 Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, weil das Verfahren noch nicht abgeschlossen ist - insbesondere dient die Rückweisung nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten, ohne dass dem Versicherungsträger ein Ermessensspielraum verbliebe (vgl. dazu Urteil 9C_684/2007 vom 27. Dezember 2007 E. 1.1 mit Hinweisen, in: SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131) -, um einen selbstständig eröffneten Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f. mit Hinweisen). Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit alternativ voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b).
1.2.1 Rechtsprechungsgemäss bewirkt ein Rückweisungsentscheid in der Regel keinen irreversiblen Nachteil im Sinne von <ref-law>, da der Rechtsuchende ihn später zusammen mit dem neu zu fällenden Endentscheid wird anfechten können (vgl. <ref-law>). Anders verhält es sich allerdings für die Verwaltung bzw. den Versicherungsträger, wenn diese durch den Rückweisungsentscheid gezwungen werden, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu treffen. Diesfalls kann bereits dieser Entscheid angefochten und braucht nicht der Endentscheid abgewartet zu werden (<ref-ruling> E. 5.2, 5.2.1-5.2.4 S. 483 ff.; Urteil 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1.2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2008 UV Nr. 31 S. 115).
1.2.2 Im Umstand, dass der vorinstanzliche Entscheid materiell verbindliche Anordnungen hinsichtlich der Bejahung der Voraussetzungen des Vertrauensschutzes - und damit der Erfüllung der erforderlichen Beitragszeit - enthält, welche die Beschwerdeführerin bei Vorliegen der übrigen Anspruchserfordernisse verpflichten, Arbeitslosenentschädigung zuzusprechen, ist offenkundig ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne des <ref-law> zu erblicken. Denn die Verwaltung sähe sich ausserstande, ihre eigene Verfügung anzufechten, und die Gegenpartei wird in der Regel kein Interesse haben, dem zu ihren Gunsten lautenden Endentscheid zu opponieren. Der kantonale Vor- oder Zwischenentscheid könnte folglich nicht mehr korrigiert werden (Urteil 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1.2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2008 UV Nr. 31 S. 115; vgl. auch Urteil 9C_49/2008 vom 28. Juli 2008 E. 1.1 mit Hinweisen). Auf die Beschwerde der Kasse ist daher einzutreten.
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
3. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen zur Erfüllung der Beitragszeit (<ref-law>) als eine der Voraussetzungen für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung (<ref-law>), zu den Rahmenfristen (Art. 9 Abs. 1, 2 und 3 AVIG) und zur Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit (<ref-law>) richtig dargelegt. Ebenfalls korrekt wiedergegeben wurde sodann die bis Ende Mai 2009 u.a. für deutsche Staatsangehörige geltende - im Protokoll zu dem auf der Grundlage des Art. 8 FZA ausgearbeiteten und Bestandteil des Abkommens bildenden (Art. 15 FZA) Anhang II ("Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit") des FZA festgehaltene - Ausnahmeregelung im Bereich der Arbeitslosenversicherung, wonach das Prinzip der Zusammenrechnung von Versicherungs- und Beschäftigungszeiten für Personen mit Kurzaufenthaltsbewilligungen EG/EFTA "L", also bei Arbeitnehmenden mit einem Arbeitsverhältnis von weniger als einem Jahr, nicht gilt. Die entsprechende Personengruppe hat somit nur dann in der Schweiz Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, wenn sie allein auf Grund einer oder mehrerer unterjähriger Beschäftigungen die im AVIG vorgesehene Mindestbeitragszeit erfüllt. Auf die diesbezüglichen Erwägungen wird verwiesen.
4. Streitig ist der Anspruch des Beschwerdegegners auf Arbeitslosenentschädigung ab 12. März 2009. Fest steht dabei, dass der über eine Kurzaufenthaltsbewilligung EG/EFTA "L" verfügende Versicherte in den zwei der Anmeldung zum Leistungsbezug vom 11. März 2009 vorangehenden Jahren lediglich während rund neun Monaten beitragspflichtig in der Schweiz beschäftigt war und insoweit, da die in Deutschland ausgeübten beruflichen Tätigkeiten gemäss der in diesem Zeitraum noch bestehenden Sonderregelung nicht angerechnet werden, die Anspruchsvoraussetzung der Mindestbeitragszeit nach Art. 8 Abs. 1 lit. e in Verbindung mit Art. 9 Abs. 3 und <ref-law> nicht erfüllt ist. Ein Befreiungsgrund im Sinne von <ref-law> liegt ebenfalls nicht vor. Umstritten ist letztinstanzlich einzig noch, ob sich der Beschwerdegegner - wie vom kantonalen Gericht bejaht - infolge unzureichender Aufklärung durch den RAV-Berater auf den Vertrauensschutz berufen kann.
5. 5.1 Gemäss <ref-law> sind die Versicherungsträger und Durchführungsorgane der einzelnen Sozialversicherungen verpflichtet, im Rahmen ihres Zuständigkeitsbereiches die interessierten Personen über ihre Rechte und Pflichten aufzuklären (Abs. 1). Jede Person hat Anspruch auf grundsätzlich unentgeltliche Beratung über ihre Rechte und Pflichten, wobei <ref-law> eine allgemeine und permanente Aufklärungspflicht der Versicherungsträger und Durchführungsorgane stipuliert, die nicht erst auf persönliches Verlangen der interessierten Personen zu erfolgen hat (<ref-ruling> E. 4.1 S. 477; Urteil [des Eidgenössischen Versicherungsgerichts] C 138/05 vom 3. Juli 2006 E. 3.1 mit Hinweisen, in: ARV 2006 S. 295). Dafür zuständig sind die Versicherungsträger, denen gegenüber die Rechte geltend zu machen oder die Pflichten zu erfüllen sind. Nach der gleichzeitig mit dem ATSG am 1. Januar 2003 in Kraft gesetzten Ausführungsbestimmung des Artikels 19a AVIV klären die in Art. 76 Abs. 1 lit. a-d AVIG genannten Durchführungsstellen die Versicherten über ihre Rechte und Pflichten auf, insbesondere über das Verfahren der Anmeldung und über die Pflicht, Arbeitslosigkeit zu vermeiden und zu verkürzen (Abs. 1).
5. 5.1 Gemäss <ref-law> sind die Versicherungsträger und Durchführungsorgane der einzelnen Sozialversicherungen verpflichtet, im Rahmen ihres Zuständigkeitsbereiches die interessierten Personen über ihre Rechte und Pflichten aufzuklären (Abs. 1). Jede Person hat Anspruch auf grundsätzlich unentgeltliche Beratung über ihre Rechte und Pflichten, wobei <ref-law> eine allgemeine und permanente Aufklärungspflicht der Versicherungsträger und Durchführungsorgane stipuliert, die nicht erst auf persönliches Verlangen der interessierten Personen zu erfolgen hat (<ref-ruling> E. 4.1 S. 477; Urteil [des Eidgenössischen Versicherungsgerichts] C 138/05 vom 3. Juli 2006 E. 3.1 mit Hinweisen, in: ARV 2006 S. 295). Dafür zuständig sind die Versicherungsträger, denen gegenüber die Rechte geltend zu machen oder die Pflichten zu erfüllen sind. Nach der gleichzeitig mit dem ATSG am 1. Januar 2003 in Kraft gesetzten Ausführungsbestimmung des Artikels 19a AVIV klären die in Art. 76 Abs. 1 lit. a-d AVIG genannten Durchführungsstellen die Versicherten über ihre Rechte und Pflichten auf, insbesondere über das Verfahren der Anmeldung und über die Pflicht, Arbeitslosigkeit zu vermeiden und zu verkürzen (Abs. 1).
5.2 5.2.1 <ref-law> beschlägt ein individuelles Recht auf Beratung durch den zuständigen Versicherungsträger. Jede versicherte Person kann vom Versicherungsträger im konkreten Einzelfall eine unentgeltliche Beratung über ihre Rechte und Pflichten verlangen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 476). Sinn und Zweck der Beratungspflicht ist, die betreffende Person in die Lage zu versetzen, sich so zu verhalten, dass eine den gesetzgeberischen Zielen des jeweiligen Erlasses entsprechende Rechtsfolge eintritt (<ref-ruling> E. 4.3 S. 478; Urteile 8C_475/2009 vom 22. Februar 2010 E. 2.1, in: SVR 2010 UV Nr. 28 S. 113, und I 714/06 vom 20. April 2007 E. 4.1, in: SVR 2008 IV Nr. 10 S. 30; Ulrich Meyer, Grundlagen, Begriff und Grenzen der Beratungspflicht der Sozialversicherungsträger nach <ref-law>, in: Sozialversicherungsrechtstagung 2006, S. 9 ff., insbes. S. 14 u. 25). Das Bundesgericht hat bisher offen gelassen, wo die Grenzen der in <ref-law> verankerten Beratungspflicht in generell-abstrakter Weise zu ziehen sind. Es hat jedoch entschieden, dass es auf jeden Fall zum Kern der Beratungspflicht gehört, die versicherte Person darauf aufmerksam zu machen, ihr Verhalten könne eine der Voraussetzungen des Leistungsanspruchs gefährden (<ref-ruling> E. 4.3 S. 480).
5.2.2 Eine ungenügende oder fehlende Wahrnehmung der Beratungspflicht nach <ref-law> kommt gemäss konstanter (<ref-ruling> E. 2b/aa S. 221; <ref-ruling> E. 3b S. 120; Urteil 8C_383/2010 vom 28. September 2010 E. 5.1.3 mit diversen Hinweisen) und unter der Herrschaft des ATSG weitergeltender Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 5 S. 481) einer falsch erteilten Auskunft des Versicherungsträgers gleich. Dieser hat in Nachachtung des Vertrauensprinzips hierfür einzustehen, sofern sämtliche Voraussetzungen des öffentlich-rechtlichen Vertrauensschutzes (dazu: <ref-ruling> E. 5 S. 480 f. mit Hinweisen; Urteil 8C_475/2009 vom 22. Februar 2010 E. 2.2 mit Hinweisen, in: SVR 2010 UV Nr. 28 S. 113) erfüllt sind (Urteil 8C_383/2010 vom 28. September 2010 E. 5.1.3).
5.3 <ref-law> schliesslich sieht vor, dass, sofern ein Versicherungsträger feststellt, dass eine versicherte Person oder ihre Angehörigen Leistungen anderer Sozialversicherungen beanspruchen können, er ihnen unverzüglich davon Kenntnis gibt. Abs. 3 konkretisiert die in Abs. 2 umschriebene Beratungspflicht und weitet sie zugleich gegenüber dem letztgenannten Absatz aus (<ref-ruling> E. 4.1 S. 376 mit Hinweisen).
6. 6.1 Das kantonale Gericht nimmt zunächst an, es sei im Lichte der Aktenlage nicht mit dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt, dass dem Beschwerdegegner auf dem RAV Z._ eine falsche Auskunft in dem Sinne erteilt worden sei, er habe als Deutscher, der noch nicht seit einem Jahr in der Schweiz erwerbstätig sei, zufolge Anrechnung der in einem EU/EFTA-Staat erworbenen Beitragszeiten Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung. Dieser Feststellung wird letztinstanzlich zu Recht von keiner Seite opponiert. Demgegenüber erachtet es die Vorinstanz als erwiesen, dass das RAV Z._ seine Beratungspflicht gemäss <ref-law> nur ungenügend wahrgenommen hat. Auf Grund der vorhandenen Angaben müsse davon ausgegangen werden, dass die involvierten RAV-Sachbearbeiter Kenntnis hatten bzw. zumutbarerweise hätten haben müssen bezüglich der für die Berücksichtigung ausländischer Versicherungs- oder Beschäftigungszeiten geltenden Regelungen, insbesondere auch der für aus Deutschland stammende Kurzaufenthalter mit L-Bewilligung im Zeitpunkt der Anmeldung vom 11. März 2009 noch in Kraft stehenden Sonderkonzeption. Es habe ihnen - namentlich in Anbetracht der erfolgten Aufnahme- und Beratungsgespräche und der bei diesen Gelegenheiten durch den Versicherten beigebrachten Unterlagen (Bescheinigung Kurzaufenthaltsbewilligung L, Angaben hinsichtlich der in der Schweiz geleisteten Arbeitseinsätze etc.) - bewusst sein müssen, dass ein Anspruch des Beschwerdegegners auf (schweizerische) Arbeitslosenentschädigung mangels vollständiger zwölfmonatiger Beitragszeit in der Schweiz jedenfalls als fraglich zu taxieren war. Dementsprechend sei es nicht nachvollziehbar, weshalb der Beschwerdegegner vom RAV Z._ nicht dahingehend beraten worden sei, er solle sich zur Sicherheit gleichzeitig in der Schweiz und in Deutschland zum Bezug von Leistungen der Arbeitslosenversicherung anmelden. Diese dem RAV im Rahmen des gerichtlichen Instruktionsverfahrens gestellte Frage sei in dessen Stellungnahme vom 9. Februar 2010 denn auch nicht beantwortet worden. Daraus sei - in Übereinstimmung mit der Sichtweise des Versicherten - zu schliessen, dass der Beschwerdegegner vom RAV weder im Aufnahmegespräch vom 16. März 2009 noch im Erstgespräch vom 27. März 2009 entsprechend orientiert worden sei. Möglicherweise könnten sich auch die Sachbearbeiter des RAV selber nicht erklären, weshalb eine solche Information unterblieben sei. Der Beschwerdegegner habe somit infolge der ungenügenden Beratung durch das RAV Z._ auf eine rechtzeitige Anmeldung bei den zuständigen deutschen Behörden Mitte März 2009 verzichtet; erst nach Zugang der abschlägigen Verfügung der Arbeitslosenkasse vom 17. April 2009 habe er am 23. April 2009 in Deutschland Antrag auf Arbeitslosenentschädigung gestellt, welche ihm mit Bewilligungsbescheid der Bundesagentur für Arbeit, Mannheim, vom 6. Mai 2009 gewährt worden sei, indessen erst mit Wirkung ab 23. April 2009. Wäre ihm bereits am 11. März 2009 auf dem Gemeindearbeitsamt Y._ oder am 16. März 2009 bei seinem ersten persönlichen Erscheinen auf dem RAV Z._ unverzüglich mitgeteilt worden, er solle sich vorsichtshalber gleichzeitig auch in Deutschland für Leistungen der Arbeitslosenversicherung anmelden, wäre er in Deutschland früher bezugsberechtigt gewesen. Es treffe demnach zu, dass der Versicherte auf Grund der unterlassenen Beratung Dispositionen getroffen (oder eben nicht getroffen) habe, welche nicht rückgängig gemacht werden könnten.
6.2 Die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz erweisen sich vor dem Hintergrund der letztinstanzlich durch die Arbeitslosenkasse ins Feld geführten Argumente nicht als mangelhaft im Sinne von <ref-law>. Deren Ausführungen sind insbesondere nicht geeignet, die Sachverhaltsfeststellung des kantonalen Gerichts als offensichtlich unrichtig oder unvollständig oder die rechtliche Würdigung als nicht bundesrechtskonform erscheinen zu lassen.
6.2.1 Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, die Information, wonach der Versicherte sich zeitgleich auch bei den deutschen Behörden zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung hätte melden sollen, beschlage nicht den Zuständigkeitsbereich des RAV, welchem es namentlich nicht obliege, "interessierte Personen über einen eventuellen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung aufzuklären", ist auf die mit dem ATSG am 1. Januar 2003 in Kraft gesetzte Ausführungsbestimmung des <ref-law> zu verweisen. Nach dieser klären die in Art. 76 Abs. 1 lit. a-d AVIG genannten Durchführungsstellen die Versicherten über ihre Rechte und Pflichten auf, insbesondere über das Verfahren der Anmeldung und über die Pflicht, Arbeitslosigkeit zu vermeiden und zu verkürzen. Darunter fallen gemäss lit. c auch die Regionalen Arbeitsvermittlungszentren im Sinne von <ref-law>.
Entgegen der Betrachtungsweise der Kasse ist unter der "Aufklärung über Rechte und Pflichten" ohne weiteres auch die Pflicht zum Hinweis darauf zu subsumieren, dass der Anspruch auf schweizerische Arbeitslosenentschädigung zweifelhaft erscheint und daher eine gleichzeitige Anmeldung im betroffenen ausländischen Staat vorzunehmen ist. Derselbe Schluss ergibt sich im Übrigen ebenfalls gestützt auf die in <ref-law> verankerte individuelle Beratungspflicht, wonach die arbeitslose Person darauf aufmerksam zu machen ist, wenn ihr Verhalten - in casu die Nichtanmeldung beim deutschen Versicherungsträger - die Voraussetzungen des Leistungsanspruchs gefährden könnte.
6.2.2 Ebenfalls unbehelflich ist sodann der Einwand, die Sonderregelung für Kurzaufenthalter befinde sich nicht im zwischen Deutschland und der Schweiz geltenden bilateralen Abkommen über die Arbeitslosenversicherung, sondern im Protokoll zu Anhang II des FZA, weshalb der zuständige Sachbearbeiter des RAV die entsprechende "Detailkenntnis" nicht habe haben müssen. Die betreffende Ausnahmeregelung bildet detailliert Inhalt des vom SECO im Dezember 2004 erlassenen - die Durchführungsorgane gemäss <ref-law> bindenden - Kreisschreibens über die Auswirkungen des Abkommens über den freien Personenverkehr sowie des geänderten EFTA-Abkommens auf die Arbeitslosenversicherung (KS-ALE-FPV; vgl. Ziff. B 92 bis 99). In Ziff. B 99 des Kreisschreibens ist ausdrücklich vermerkt, dass die Kasse - oder hier das RAV als erste Anlaufstelle -, sofern sie feststellt, dass die die Mindestbeitragszeit allein mit den in der Schweiz zurückgelegten Beitragszeiten erkennbarerweise nicht erfüllende arbeitslose Person über eine Kurzaufenthaltsbewilligung EG/EFTA verfügt, mit ihr zusammen das Formular E 301 auszufüllen hat, damit die betroffene Person dieses beim zuständigen Arbeitsamt in ihrem Heimatstaat vorlegen kann. Dieser Verpflichtung ist die Beschwerdeführerin nachweislich nicht nachgekommen.
6.2.3 Der Beschwerdeführerin ist zwar insoweit zuzustimmen, als es grundsätzlich nicht Aufgabe der schweizerischen Durchführungsorgane sein kann, zu erkennen, ob die versicherte Person gegebenenfalls Sozialleistungen in einem anderen Land zu beanspruchen vermag. Derartiges lässt sich auch aus <ref-law> nicht ableiten (vgl. dazu Urteil 9C_894/2008 vom 18. Dezember 2008 E. 3.1 mit Hinweis und 6). Die Regelung, wonach es in der Schweiz beschäftigten Kurzaufenthaltern mit L-Bewilligung jedenfalls bis Ende Mai 2009 untersagt war, sich die in Deutschland erworbenen Beitragszeiten anrechnen zu lassen, war jedoch, welchen Umstand die Kasse verkennt, verknüpft mit dem Recht, die in der Schweiz zurückgelegten Versicherungszeiten bei einer Geltendmachung des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung im Heimatstaat mitzuberücksichtigen (siehe Ziff. B 96 des KSE-ALE-FPV). Die zuständige Amtsstelle hätte den Beschwerdegegner nach dem hievor Ausgeführten darauf hinweisen müssen, dass ihm mangels genügender Beitragszeit in der Schweiz möglicherweise keine Arbeitslosentaggelder zustehen - eine sich notabene lediglich auf die schweizerische Rechtssituation beziehende Information -, und sie wäre gehalten gewesen, mit ihm das Formular E 301 auszufüllen. Von einer Verpflichtung, generell "über Ansprüche aus Sozialversicherungen anderer Länder aufzuklären", kann mithin keine Rede sein.
6.2.4 Ebenfalls zu keinem anderen Ergebnis führt schliesslich der - erstmals im Verfahren vorgebrachte - Hinweis der Kasse, wonach dem Versicherten durch die verspätete Anmeldung in Deutschland kein Rechtsnachteil erwachse, da die deutschen Behörden den in der Schweiz gestellten Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 12. März 2009 gestützt auf Art. 86 Abs. 1 der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 zur Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern, ab diesem Zeitpunkt hätten berücksichtigen müssen. Ob die entsprechende Verordnungsnorm basierend auf dem von der Beschwerdeführerin zitierten Urteil des EuGH in diesem Sinne auszulegen ist, kann dahingestellt bleiben. Der Bewilligungsbescheid der Bundesagentur für Arbeit, Mannheim, vom 6. Mai 2009, welcher Leistungen der Arbeitslosenversicherung erst für den Zeitraum ab 23. April 2009 zugesprochen hat, ist zwischenzeitlich in Rechtskraft erwachsen, sodass keine Intervention mehr möglich ist. Anzunehmen ist ferner, dass hierfür bei der erstmaligen Geltendmachung des Anspruchs in Deutschland das bereits erwähnte, durch die Kasse auszustellende Formular E 301 hätte beigebracht werden müssen (Ziff. B 88 f. des KSE-ALE-FPV), was aber mangels entsprechender Information nicht geschehen ist.
6.2.4 Ebenfalls zu keinem anderen Ergebnis führt schliesslich der - erstmals im Verfahren vorgebrachte - Hinweis der Kasse, wonach dem Versicherten durch die verspätete Anmeldung in Deutschland kein Rechtsnachteil erwachse, da die deutschen Behörden den in der Schweiz gestellten Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 12. März 2009 gestützt auf Art. 86 Abs. 1 der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 zur Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern, ab diesem Zeitpunkt hätten berücksichtigen müssen. Ob die entsprechende Verordnungsnorm basierend auf dem von der Beschwerdeführerin zitierten Urteil des EuGH in diesem Sinne auszulegen ist, kann dahingestellt bleiben. Der Bewilligungsbescheid der Bundesagentur für Arbeit, Mannheim, vom 6. Mai 2009, welcher Leistungen der Arbeitslosenversicherung erst für den Zeitraum ab 23. April 2009 zugesprochen hat, ist zwischenzeitlich in Rechtskraft erwachsen, sodass keine Intervention mehr möglich ist. Anzunehmen ist ferner, dass hierfür bei der erstmaligen Geltendmachung des Anspruchs in Deutschland das bereits erwähnte, durch die Kasse auszustellende Formular E 301 hätte beigebracht werden müssen (Ziff. B 88 f. des KSE-ALE-FPV), was aber mangels entsprechender Information nicht geschehen ist.
6.3 6.3.1 Da kein Grund für die Annahme besteht, dass der Beschwerdegegner sich in Kenntnis der Rechtslage nicht rechtzeitig zum Leistungsbezug beim zuständigen deutschen Arbeitslosenversicherungsträger gemeldet hätte (zu den diesbezüglich geltenden Beweisgradmodalitäten: Urteile 8C_475/2009 vom 22. Februar 2010 E. 5.3, in: SVR 2010 UV Nr. 28 S. 113, und 8C_784/2008 vom 11. September 2009 E. 5.3, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2010 UV Nr. 2 S. 7), ist ihm aus der unterlassenen Aufklärung seitens der Behörden somit hinsichtlich des Zeitraums bis 22. April 2009 ein nicht mehr behebbarer Rechtsnachteil in Form entgangener deutscher Arbeitslosenversicherungsleistungen erwachsen. Mit dem kantonalen Gericht sind sodann auch die übrigen vertrauensschutzrechtlichen Voraussetzungen als erfüllt anzusehen (vgl. zur Bejahung der Beratungspflichtverletzung bezüglich Rechtslage gemäss FZA ferner: Urteil 8C_475/2009 vom 22. Februar 2010, in: SVR 2010 UV Nr. 28 S. 113), sodass der Beschwerdegegner so zu stellen ist, wie wenn er die korrekte Auskunft erhalten hätte.
6.3.2 Auf Grund der unterjährigen Beitragszeit wären indessen auch diesfalls keine Leistungen gestützt auf das AVIG auszurichten gewesen. Ist eine den gesetzgeberischen Zielen des Erlasses entsprechende - auf dem Wege des öffentlich-rechtlichen Vertrauensschutzes nicht herbeizuführende - Rechtsfolge aber ausgeschlossen, erweist sich die vorinstanzliche Schlussfolgerung, wonach der Beschwerdegegner abweichend von der bis Ende Mai 2009 geltenden Rechtslage so zu stellen sei, als habe er die erforderliche zwölfmonatige Beitragszeit in der Schweiz absolviert, und die Arbeitslosenkasse nach Prüfung der anderweitigen Anspruchserfordernisse erneut über den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 12. März 2009 zu befinden habe, als bundesrechtswidrig. Vielmehr drängt es sich auf, den durch die verspätete Anmeldung bei der deutschen Arbeitslosenversicherung entstandenen Nachteil durch Gewährung von Schadenersatz im Sinne von <ref-law> auszugleichen (zur Frage der Rechtsfolge: siehe Meyer, a.a.O., S. 15 f. mit Hinweis auf Béatrice Weber-Dürler, Vertrauensschutz im öffentlichen Recht, 1983, S. 128 f. und 140 ff.; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, N. 12 zu <ref-law>). Obgleich das Verantwortlichkeitsverfahren nach <ref-law> in casu nicht durchgeführt wurde (dazu im Detail Kieser, a.a.O., N. 39 ff. zu <ref-law>), rechtfertigt es sich auf Grund der Umstände, dem Beschwerdegegner, welcher anlässlich seiner kantonalen Beschwerdeeingabe eventualiter um Ausrichtung eines - in masslicher Hinsicht unbestritten gebliebenen - Betrages für entgangene deutsche Arbeitslosentaggelder in Höhe von EUR 1069.70 bzw. Fr. 1621.65 ersucht hatte, ohne Weiterungen eine Entschädigung in entsprechendem Umfang zuzuerkennen. Zum einen entspricht die prozessuale Verfahrensweise (vorbehältlich des Einspracheverfahrens [<ref-law>] sowie der im letztinstanzlichen Prozess geltenden Streitwertbegrenzung [<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 141 f. mit Hinweisen]) samt zuständiger verfügender Behörde (Arbeitslosenkasse [bei der gemäss <ref-law> auch Ersatzansprüche von Versicherten und Dritten nach <ref-law> geltend zu machen sind]) der bereits durchexerzierten Leistungsstreitigkeit. Ferner sind die Haftungsvoraussetzungen (Schaden der versicherten oder einer Drittperson, Zufügung desselben im Rahmen der Erfüllung der gesetzlich geordneten Aufgabe, Widerrechtlichkeit [vorliegend Verletzung der in <ref-law> verankerten Beratungspflicht; vgl. auch Kieser, a.a.O., N. 29 in fine zu <ref-law>] und Kausalzusammenhang) im Lichte der vorstehenden Erwägungen - einschliesslich der nach <ref-law> einzuhaltenden Fristen - ohne weiteres zu bejahen. Nichts anderes ergibt sich zudem aus den auf letztinstanzliche Gehörsgewährung hin eingegangenen Stellungnahmen der Parteien.
7. Ausgangsgemäss hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling>) und dem anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 16. November 2010 und der Einspracheentscheid der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau vom 11. Mai 2009 werden mit der Feststellung aufgehoben, dass dem Beschwerdegegner zulasten des verantwortlichen Organisationsträgers eine Entschädigung in Höhe von Fr. 1621.65 zuzusprechen ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, dem Staatssekretariat für Wirtschaft und dem Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 31. Mai 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Fleischanderl