Sachverhalt:
A. Die im Jahr 1990 gegründete X._ AG war im Textilgrosshandel tätig. Seit Mai 1994 ist A._ ihr Alleinaktionär und Verwaltungsratspräsident. Ab dem 28. Juni 2007 befindet sich die Gesellschaft in Liquidation.
B. Im Laufe des Jahres 2005 wurden dem Kantonalen Steueramt Aargau Dokumente übermittelt, in denen A._ unterschriftlich bestätigt, zwischen 1993 und 1998 von der durch ihn seit 1995 als Hauptaktionär ebenfalls beherrschten B._ Ltd. (einer auch im internationalen Textilgeschäft tätigen Gesellschaft nach Hongkonger Recht, nachfolgend B._) Provisionszahlungen von umgerechnet insgesamt Fr. 669'094.-- erhalten zu haben. Mit Nachsteuerverfügungen vom 11. Oktober 2007 rechnete das Steueramt diese Provisionen beim steuerbaren Ertrag der X._ AG in Liquidation für die Perioden 1995 bis 1998 (direkte Bundessteuer) bzw. 1995 bis 2000 (Kantons- und Gemeindesteuern) auf. Die Aufrechnung beruhte auf folgender Begründung: Die Zahlungen seien wohl direkt von der B._ an A._ geflossen, bezögen sich aber auf den Geschäftsbereich der X._ AG; dieser gegenüber sei A._ im Normalfall durch eine gesetzliche Treuepflicht bzw. ein entsprechendes Konkurrenzverbot gebunden; eine allfällige Ausnahmebewilligung für eine solche Konkurrenztätigkeit lasse sich im konkreten Fall nur durch das zwischen der Gesellschaft und ihrem (Allein-) Aktionär bestehende Beherrschungsverhältnis erklären; somit habe die Gesellschaft zugunsten ihres Beteiligungsinhabers auf einen an sich ihr zustehenden Ertrag verzichtet, was als geldwerte Leistung bei ihr aufgerechnet werden müsse. Daneben nahm das Steueramt noch zwei weitere Aufrechnungen vor: einerseits Beträge für 1996 und 1997, die bei der X._ AG als geschäftsmässig begründete Unkosten bezeichnet waren, aber in Wirklichkeit private Reisespesen von A._ betrafen; andererseits bestimmte Provisionszahlungen an zwei weitere Personen.
C. Die Aufrechnungen wurden auf Einsprachen der X._ AG in Liquidation hin bestätigt, vom Steuerrekursgericht des Kantons Aargau mit Entscheiden vom 22. Juli 2010 jedoch nur in den ersten beiden Punkten geschützt (Provisionszahlungen und Reisespesen A._), nicht aber im dritten (Provisionszahlungen an zwei weitere Personen). Diese Entscheide wurden durch das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit Urteilen vom 1. Dezember 2010 für die Staats- und die direkte Bundessteuer bestätigt.
D. Am 12. Januar 2011 hat die X._ AG in Liquidation beim Bundesgericht für die direkte Bundessteuer der Perioden 1995 bis 1998 (Verfahren 2C_88/2011) und die Staatssteuer der Perioden 1995 bis 2000 (Verfahren 2C_89/2011) Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht. Mit Ausnahme der von ihr anerkannten Aufrechnung der Reisespesen stellt sie den Antrag, die verwaltungsgerichtlichen Urteile vom 1. Dezember 2010 aufzuheben, da die Gesellschaft im Zusammenhang mit den vermeintlichen Provisionszahlungen der B._ an A._ keine geldwerten Leistungen erbracht habe.
E. Das Kantonale Steueramt Aargau und die Eidgenössische Steuerverwaltung schliessen auf Abweisung der Beschwerden. Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
F. Mit Präsidialverfügung vom 4. März 2011 ist den Beschwerden aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.

Erwägungen:
I. Prozessuales
1. 1.1 Die sozusagen vollumfänglich gleich lautenden Beschwerden betreffen dieselben Parteien, richten sich gegen praktisch übereinstimmende Urteile und werfen im Wesentlichen identische Rechtsfragen auf. Es rechtfertigt sich deshalb, die Verfahren zu vereinigen und die Beschwerden in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; siehe u.a. <ref-ruling> E. 1 S. 60 f. mit Hinweis).
1.2 Die Beschwerden richten sich gegen letztinstanzliche kantonale Urteile in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor. Die Beschwerden sind daher grundsätzlich zulässig (vgl. Art. 82 Abs. 1 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG in Verbindung mit Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG, SR 642.11]). Soweit die durch die gehörig legitimierte Beschwerdeführerin (<ref-law>) fristgerecht eingereichten Rechtsmittel auch den gültigen Form- und Begründungserfordernissen entsprechen, kann auf sie eingetreten werden.
1.3 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht (einschliesslich der verfassungsmässigen Rechte) gerügt werden (<ref-law>):
1.3.1 Das Bundesgericht wendet Bundesrecht von Amtes wegen an (<ref-law>) und prüft namentlich die Vorgaben des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG, SR 642.14) mit voller Kognition. Es gelten insoweit die allgemeinen Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 105 Abs. 2 bzw. <ref-law>).
1.3.2 Auf die hier bei der Staatssteuer streitigen Perioden 1995-2000 ist das Steuerharmonisierungsgesetz noch nicht anwendbar; diese Perioden fallen allesamt in die den Kantonen gemäss Art. 72 Abs. 1 StHG zur Anpassung ihrer Steuergesetze eingeräumte achtjährige Frist (vgl. insb. <ref-ruling> E. 2 S. 591 ff.). Die unrichtige Anwendung von nicht harmonisiertem kantonalem Recht wird - ausserhalb von schweren Grundrechtseingriffen, die vorliegend nicht geltend gemacht werden - nur über das Willkürverbot erfasst (vgl. <ref-law> e contrario sowie <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 158). Damit steht im Einklang, dass insoweit der Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen (vgl. oben E. 1.3.1) nicht gilt, dafür aber die sog. qualifizierte Rügepflicht nach <ref-law>. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 6 S. 397). Die Beschwerdeführer müssen - über die allgemeine Begründungspflicht hinaus - in Auseinandersetzung mit den Erwägungen der Vorinstanz im Einzelnen darlegen, inwiefern der angefochtene Entscheid geradezu unhaltbar sein soll (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287).
Eine diesen strengen Anforderungen genügende Begründung ist hier in der Beschwerdeschrift 2C_89/2011 nicht zu erkennen. Abgesehen von wenigen unbedeutenden Änderungen ist sie genau gleich begründet wie diejenige im Bundessteuerverfahren. Es wird nicht dargetan, inwiefern das angefochtene Urteil zur Staatssteuer an einem nicht weniger als offensichtlichen Mangel leiden soll (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit Hinweisen). Auf die Beschwerde betreffend die Kantons- und Gemeindesteuern (2C_89/2011) kann somit gesamthaft nicht eingetreten werden.
II. Direkte Bundessteuer
2. 2.1 Der steuerbare Reingewinn der juristischen Personen setzt sich gemäss <ref-law> zusammen aus dem Saldo der Erfolgsrechnung unter Berücksichtigung des Saldovortrages des Vorjahres (lit. a), allen vor Berechnung des Saldos der Erfolgsrechnung ausgeschiedenen Teilen des Geschäftsergebnisses, die nicht zur Deckung von geschäftsmässig begründetem Aufwand verwendet werden (lit. b) sowie den der Erfolgsrechnung nicht gutgeschriebenen Erträgen mit Einschluss der Kapital-, Aufwertungs- und Liquidationsgewinne (lit. c). Die Geschäftsmässigkeit wird von der Praxis namentlich bei freiwilligen Zuwendungen der Gesellschaft in Form von sog. geldwerten Leistungen verneint. Solche sind nach der Rechtsprechung immer dann anzunehmen, wenn (a) die Gesellschaft keine oder keine gleichwertige Gegenleistung erhält (b) der Aktionär direkt oder indirekt (z.B. über eine ihm nahe stehende Person oder Unternehmung) einen Vorteil erhält, der einem Dritten unter gleichen Bedingungen nicht zugebilligt worden wäre, die Leistung also insofern ungewöhnlich ist, und (c) der Charakter dieser Leistung für die Gesellschaftsorgane erkennbar war (vgl. zum Ganzen u.a. <ref-ruling> E. 5 S. 607 ff.; <ref-ruling> E. 2 S. 119 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 435; <ref-ruling> E. 5 S. 116 f. 274 E. 9b S. 279; <ref-ruling> E. 2 S. 24 f.).
2.1.1 Bei den geldwerten Leistungen geht es also um Zuwendungen an Inhaber von Kapitalanteilen oder an solche Nichtbeteiligte, die der Gesellschaft und/oder den Inhabern der gesellschaftlichen Beteiligungsrechte nahestehen. Als nahestehende Personen gelten Mitglieder der Verwaltung oder weiterer Organe und jede andere zu ihr in enger Beziehung stehende juristische oder natürliche Person, wenn diese Beziehung nach den gesamten Umständen als eigentlicher Grund der zu besteuernden Leistung betrachtet werden muss; nahestehend sind auch Personen, denen der Aktionär erlaubt, die Gesellschaft wie eine eigene zu benutzen. Solche Leistungen, die ihren Rechtsgrund im Beteiligungsverhältnis haben, sind beim steuerbaren Ertrag der Gesellschaft aufzurechnen, soweit sie einem unbeteiligten Dritten unter im Übrigen gleichen Umständen nicht oder nicht im gleichen Ausmass eingeräumt würden und auch keine Kapitalrückzahlung darstellen. Diese Regel des sog. Drittvergleichs (oder Prinzips des "dealing at arm's length") verlangt also, dass selbst Rechtsgeschäfte mit Beteiligungsinhabern oder zwischen Konzerngesellschaften zu den gleichen Bedingungen abzuwickeln sind, wie sie mit aussenstehenden Dritten zu Wettbewerbs- und Marktbedingungen vereinbart würden (vgl. insb. <ref-ruling> E. 5 S. 607 ff.; <ref-ruling> E. 2 S. 119 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 435; <ref-ruling> E. 5 S. 116 f. 274 E. 9b S. 279; <ref-ruling> E. 2 S. 24 f.).
2.1.2 Im Bereich der geldwerten Leistungen gilt die Grundregel, dass die Steuerbehörde die Beweislast für steuerbegründende und -erhöhende Tatsachen trägt, die steuerpflichtige Gesellschaft dagegen diejenige für all das, was die Steuer aufhebt oder mindert. Der Behörde obliegt insbesondere der Nachweis dafür, dass die Gesellschaft eine Leistung erbracht hat und dieser keine oder keine angemessene Gegenleistung gegenübersteht. Hat die Behörde ein solches Missverhältnis zwischen Leistung und Gegenleistung dargetan, so ist es Sache der steuerpflichtigen Gesellschaft, die damit begründete Vermutung zu entkräften. Gelingt ihr das nicht, trägt sie die Folgen der Beweislosigkeit. Das gilt insbesondere dann, wenn sie Zahlungen leistet, die weder buchhalterisch erfasst noch belegt sind (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 158; <ref-ruling> E. 4c/aa S. 266; <ref-ruling> E. 2c S. 435; ASA 68 246 E. 2b; 65 397 E. 2b; 63 145 E. 4; StR 66/2011 62 E. 2.3; 65/2010 66 E. 2.3; 64/2009 588 E. 3.3 u. 834 E. 2.2; RDAF 2011 II 53 E. 2.3; RDAT 2001 I n. 18t 421 E. 3c).
Besonders strenge Beweiserfordernisse sind zu beachten, wenn es um internationale Geschäfts- und Rechtsbeziehungen geht, weil sich die Verhältnisse des ausländischen Leistungsempfängers der Kontrolle durch die inländischen Steuerbehörden entziehen. Bei Zahlungen ins Ausland ist somit nicht nur der Empfänger zu nennen, sondern es sind auf Aufforderung hin die gesamten Umstände darzulegen, die im konkreten Fall zu deren Ausrichtung geführt haben. Es sind die Verträge der jeweiligen Grundgeschäfte vorzuweisen sowie allfällige schriftliche Provisionsvereinbarungen, ferner die lückenlos dokumentierte Korrespondenz mit den Zahlungsempfängern und den allenfalls involvierten Banken. Die geschäftsmässige Begründetheit muss auch in einem solchen Fall derart nachgewiesen werden, dass sich die Steuerbehörde vergewissern kann, dass geschäftliche Gründe und nicht die engen persönlichen und wirtschaftlichen Beziehungen für die geldwerte Leistung ausschlaggebend waren (vgl. u.a. StR 65/2010 66 E. 2.3; ASA 68 246 E. 2c; 65 397 E. 2b; mit weiteren Hinweisen).
2.2 Als geldwerte Leistungen gelten u.a. sog. Ertragsverzichte zugunsten des Aktionärs oder einer ihm nahe stehenden Person, die bei der Gesellschaft zu einer entsprechenden Kürzung des in der Erfolgsrechnung ausgewiesenen Gewinnes führen:
2.2.1 Diese Form der geldwerten Leistung wurde früher als "stille Kapitalentnahme" oder als "Gewinnvorwegnahme" bezeichnet, obwohl handelsrechtlich gar keine Gewinne "vorweggenommen" werden können (zu dieser Frage der Begrifflichkeit: vgl. insb. ASA 74 660 E. 2.2 m.H.). Solche Ertragsverzichte liegen vor, wenn die Gesellschaft auf ihr zustehende Einnahmen ganz oder teilweise verzichtet. Die Erlöse bzw. Erträge gehen bei ihr gar nicht ein, sondern fliessen direkt dem Aktionär oder der nahestehenden Person zu bzw. diese erbringen nicht jene Gegenleistung, welche von einem unbeteiligten Dritten gefordert würde (vgl. u.a. BGE <ref-ruling> E. 2 S. 120; <ref-ruling> E. 2d S. 25 f.; StR 66/2011 62 E. 3.2.1; 64/2009 915 E. 2.2; ASA 74 660 E. 2.2; 67 216 E. 2b; 60 534 E. 3; RDAF 1997 II 486 E. 2; RtiD 2010 I 655 E. 2.1; 2009 I 492 E. 2.2; 2008 I 946 E. 6).
2.2.2 In dem in ASA 67 216 veröffentlichten Urteil nahm das Bundesgericht einen solchen Ertragsverzicht an, mit folgender Begründung: In einer Aktiengesellschaft besteht eine Treuepflicht für Angestellte (<ref-law>), Prokuristen und Handlungsbevollmächtigte (<ref-law>) sowie Mitglieder des Verwaltungsrates (<ref-law>). Wenn die Gesellschaft diesen Personen dennoch erlaubt, Geschäfte zu tätigen, die ihrer Natur nach der Gesellschaft zukommen, muss sie von ihnen die Gewinne daraus herausverlangen. Verzichtet sie auf diese Einnahmen, so erbringt sie eine geldwerte Leistung, wenn der Grund dafür im Beteiligungsverhältnis liegt (vgl. E. 2b/bb). Das wurde im konkreten Fall zugunsten des Geschäftsführers und Alleinaktionärs einer Treuhandgesellschaft angenommen, der während der Arbeitszeit und unter Inanspruchnahme der Infrastruktur der Gesellschaft in einem für ein Treuhandunternehmen üblichen Bereich Geschäfte mit Kunden tätigte, welche gleichzeitig Kunden der Gesellschaft waren (vgl. E. 2c).
2.2.3 Diese Rechtsprechung wurde in der Lehre kontrovers beurteilt (kritisch: RETO HEUBERGER, Die verdeckte Gewinnausschüttung aus Sicht des Aktienrechts und des Gewinnsteuerrechts, 2001, S. 77 ff. sowie MATHIAS JOSI, Treuepflicht und geldwerte Leistung, ST 1999 251 ff.; zustimmend: PETER LOCHER/URS BEHNISCH, Die steuerrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts im Jahre 1997, in: ZBJV 135/1999 S. 76). Dennoch hielt das Bundesgericht in einem in StR 64/2009 915 veröffentlichten Urteil grundsätzlich an seiner bisherigen Praxis fest. Im konkreten Fall wurde aber ein Ertragsverzicht einerseits deshalb nicht angenommen, weil die Hauptgesellschafterin wohl 19/20 der Anteile der GmbH hielt, aber nicht als Geschäftsführerin wirkte (bzw. nicht einmal zeichnungsberechtigt war) und ihre Tätigkeit für die Gesellschaft sich auf ein 30 %-iges Teilarbeitspensum beschränkte, so dass kein Konkurrenzverbot anzunehmen war, welches hätte verletzt werden können (vgl. E. 3.3). Andererseits erwog das Gericht, dass die massgebliche Tätigkeit der Gesellschafterin die Gesellschaft nicht (in rechtsgenüglichem Ausmass) konkurrenzierte (vgl. E. 3.4).
2.3 Vorliegend hat das Verwaltungsgericht in Bezug auf die Steuerperioden 1995 bis 1998 (vgl. dazu unten E. 2.3.1) einerseits festgehalten, dass die B._ gegenüber ihrem Hauptaktionär A._ Provisionszahlungen erbrachte (E. 2.3.2). Andererseits hat es angenommen, dass diese Zahlungen entgegen den getätigten Verbuchungen nicht als direkte Leistungen an den Empfänger einzustufen sind, sondern vorgängig bei der Gewinnrechnung der Beschwerdeführerin aufgerechnet werden müssen, da die Gesellschaft zugunsten ihres Alleinaktionärs auf den entsprechenden Ertrag verzichtete (E. 2.3.3):
2.3.1 Nach <ref-law> verjährt das Recht, eine Steuer zu veranlagen, fünf Jahre nach Ablauf der Steuerperiode. Gemäss Abs. 4 ist das Recht, die Steuer zu veranlagen, aber auf jeden Fall 15 Jahre nach Ablauf der Periode verjährt. Diese fünfzehnjährige Frist gilt laut <ref-law> auch für die Nachbesteuerung.
In Anwendung dieser Bestimmungen ist hier die Veranlagung für die Periode 1995 Ende 2010, d.h. nach dem vorinstanzlichen Urteil vom 1. Dezember 2010, absolut verjährt. Diese Sach- und Rechtslage stimmt insofern mit derjenigen überein, die dem Urteil 2C_790/2008 vom 18. November 2008 zugrunde lag. Für den Bereich des Bundesrechts beschränkte sich das Urteil darauf, auf die bestehende Rechtsprechung zu verweisen (vgl. insb. <ref-ruling> E. 4-5 S. 216 ff., mit Hinweisen): Ist die massgebliche Verjährungsbestimmung in einem Bundesgesetz enthalten, welches das Bundesgericht gemäss <ref-law> von Amtes wegen anzuwenden hat, so hat es die Verjährung auch ohne diesbezügliche Rüge (wie sie hier ebenfalls vollumfänglich fehlt) zu berücksichtigen. Dieser Praxis ist auch im vorliegenden Fall zu folgen. Somit ist das angefochtene Urteil für die Bundessteuerperiode 1995 wegen der absoluten Verjährung aufzuheben (vgl. indessen zur Verjährung bzw. Verwirkung bei der Staatssteuer unten E. 4.2).
Für die Steuerperioden ab 1996 ist die fünfzehnjährige Frist von Art. 120 Abs. 4 bzw. <ref-law> im Falle einer rechtskräftigen Veranlagung vor Ende 2011 dagegen gewahrt. Ab dem Zeitpunkt dieser Rechtskraft läuft die zehnjährige Bezugsverjährung von <ref-law> (siehe dazu auch unten E. 5.1).
2.3.2 Das Verwaltungsgericht hat sich wesentlich darauf gestützt, dass die Buchhaltung der B._ für 1995 bis 1998 Provisionszahlungen zugunsten von A._ enthält. Die Verbuchung dieser Zahlungen ist als solche nicht (mehr) bestritten. Die Beschwerdeführerin wendet jedoch im Wesentlichen Zweierlei ein:
Einerseits macht sie geltend, dass die Buchhaltung der B._ einer solchen gemäss schweizerischem Recht mit dessen strengen Anforderungen und entsprechenden Zuverlässigkeitsgarantien nicht gleichgesetzt werden könne; vielmehr komme ihr kaum Aussagekraft zu, wenn überhaupt; das erkläre auch, warum die besagten Provisionen zugunsten von A._ wohl verbucht, ihm aber gar nicht ausbezahlt worden seien und sich in Wirklichkeit auf ganz andere Geschäfte beziehen würden, die mit der Beschwerdeführerin nichts zu tun hätten. Die Vorinstanz hat diese Argumentation indessen entschieden verworfen (vgl. E. 2.2 des angefochtenen Urteils, S. 8) und die Beteiligten zu Recht auf die von ihnen selbst so gestalteten buchhalterischen Vorgänge behaftet (vgl. im gleichen Sinne u.a. StE 2005 B 26.3 Nr. 6 E. 2.4; ASA 58 216 E. 2c). Dafür spricht zusätzlich, dass die Beschwerdeführerin selber einräumt (vgl. Rz 15 S. 8 der Beschwerdeschrift), es würden Dokumente existieren, in denen A._ bestätige, Provisionen erhalten zu haben (vgl. oben Sachverhalt B. in initio). Ausgehend davon hat das Verwaltungsgericht zu Recht eine Leistung der B._ zugunsten ihres Hauptaktionärs angenommen. Aus denselben Gründen hat es eine angemessene Gegenleistung als ungenügend belegt verneint.
Andererseits glaubt die Beschwerdeführerin, rechtsgenüglich nachgewiesen zu haben, dass die vermeintlichen Zahlungen an A._ tatsächlich benutzt worden seien, um Investititonsbeiträge an den Aufbau eines Textilunternehmens in China zu erbringen; dieser Nachweis sei aber von den kantonalen Instanzen und insbesondere vom Verwaltungsgericht in klarer Rechtsverletzung verneint worden. Dagegen ist aber festzuhalten, dass die von der Beschwerdeführerin behaupteten Geschäftsvorgange beispielhaft sind für Zahlungen an Empfänger im Ausland. Für solche Zahlungen haben gemäss ständiger Rechtsprechung besonders strenge Beweisanforderungen zu gelten (vgl. oben E. 2.1.2). Gemessen an diesen Anforderungen erweisen sich die hier dargebotenen Belege einzeln wie auch zusammengenommen als ungenügend. Das hat die Vorinstanz richtig erkannt und dabei weder eine verfassungswidrige Rechtsverweigerung noch eine unzulässige Beweislastumkehr vorgenommen. Auch hat sie den rechtserheblichen Sachverhalt nicht offensichtich unrichtig oder unvollständig festgestellt (vgl. oben E. 1.3.1). Das gilt umso mehr, als die Beschwerdeführerin einmal mehr selber einräumt, dass die massgeblichen Zahlungsströme nicht (mehr) - wie dies praxisgemäss zwingend notwendig wäre - belegt werden können, weil namentlich buchhalterische und sonst wesentliche Beweismittel aufgrund der in Hongkong kürzeren Aufbewahrungspflicht für Geschäftsakten nicht mehr beizubringen seien (vgl. Rz 15 S. 8 der Beschwerdeschrift). Dagegen bestätigt die eingereichte schriftliche Erklärung der Direktorin der B._ nur teilweise sowie mit ungenügender Genauigkeit, was die Beschwerdeführerin darlegt, und es ist mit der Vorinstanz nicht einzusehen, welche zusätzlichen Erkenntnisse sich aus der mündlichen Einvernahme dieser Direktorin ergeben könnten. Als genauso unzureichend erweisen sich die übrigen Argumente und Belege (insb. die "loan receipts" oder das nur wenig aussagekräftige "certificate of approval").
2.3.3 Im Einklang mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (vgl. oben E. 2.2) hat das Verwaltungsgericht festgehalten, dass die von der B._ zugunsten von A._ getätigten Provisionszahlungen steuerrechtlich nicht gemäss dem direkten Mittelzufluss zu qualifizieren sind. Vielmehr müssen geldwerte Leistungen angenommen werden, aufgrund derer der Beschwerdeführerin Erträge zustanden, auf welche sie aber zugunsten ihres (Allein-)Aktionärs A._ verzichtete.
Dagegen wendet die Beschwerdeführerin ein, ihrem Fall liege ein gegenüber dem Urteil in ASA 67 216 völlig verschiedener Sachverhalt zugrunde. Hier sei eine saubere Trennung zwischen den beiden Gesellschaften geschaffen und aufrechterhalten worden; das ergebe sich namentlich daraus, dass die Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit den hier massgeblichen Geschäften kein einziges Mal genannt werde und die verwendeten Geldmittel zu keinem Zeitpunkt über ihre Konten geflossen seien.
Diese Argumentation erweist sich schon deshalb nicht als stichhaltig, weil es bei einem Ertragsverzicht wie dem hier massgeblichen nicht nur um die Verbuchungen gehen kann, deren Aufrechnung als geldwerte Leistungen umstritten ist. Vielmehr ist die Gesamtheit der Geschäfte zu prüfen, welche im betreffenden Wirtschaftsbereich durch die miteinander verbundenen Gesellschaften und Personen getätigt wurden. Das hat die Vorinstanz hier zu Recht getan und für das Bundesgericht verbindlich festgehalten (vgl. oben E. 1.3.1), dass die von der Beschwerdeführerin behauptete Trennung in Wirklichkeit gar nicht bestand. Das zeigt u.a. der Umstand, dass der Umsatz der B._ zu ganz überwiegendem Teil von der Beschwerdeführerin generiert wurde (vgl. E. 3.2 des angefochtenen Urteils, S. 11). Die umstrittenen Geschäfte fielen somit nicht nur vom Wirtschaftssektor her, sondern auch räumlich in den Tätigkeitsbereich der Beschwerdeführerin. Auch die sonstigen Sachverhalts- und Rechtsaspekte, die vom Verwaltungsgericht hervorgehoben und von der Beschwerdeführerin bestenfalls unzureichend widerlegt worden sind, gehen in die gleiche Richtung. Sie stützen zusätzlich die Schlussfolgerung, dass die hier zu beurteilenden Geschäfte zwischen der B._ und A._ an sich als Konkurrenztätigkeit zulasten der Beschwerdeführerin zu werten sind und dass sich deren allfällige Zustimmung zu einer solchen Tätigkeit eigentlich nur durch die bestehenden Beherrschungsverhältnisse erklären lässt.
3. Ausserdem haben die Steuerbehörden gegenüber der Beschwerdeführerin für die Perioden 1996 und 1997 Beträge als verdeckte Gewinnausshüttungen aufgerechnet, die als geschäftsmässig begründete Unkosten der Gesellschaft deklariert waren, tatsächlich aber private Reisespesen des Alleinaktionärs betrafen. Die Beschwerdeführerin anerkennt diese Aufrechnungen inzwischen ausdrücklich (vgl. Rz 44 S. 17 der Beschwerdeschrift vor Bundesgericht). Es erübrigt sich somit, weiter darauf einzugehen.
III. Kantons- und Gemeindesteuern
4. 4.1 Für die hier bei der Staatssteuer massgeblichen Perioden 1995-2000 ist noch § 10 Abs. 2 des aargauischen Gesetzes über die Besteuerung der Kapitalgesellschaften und Genossenschaften vom 5. Oktober 1971 anwendbar (vgl. § 261 des aargauischen Steuergesetzes vom 15. Dezember 1998). Diese Gesetzesgrundlage stimmt inhaltlich weitestgehend mit <ref-law> überein. Dennoch kann deswegen für die rechtliche Beurteilung nicht einfach vom Bundes- auf das kantonale Recht geschlossen werden. Da das Harmonisierungsrecht noch nicht in Kraft war und die Beschwerdeführerin es unterlassen hat, eine geradezu willkürliche Anwendung des kantonalen Rechts gemäss der ihr obliegenden qualifizierten Rügepflicht darzutun, kann auf die Beschwerde 2C_89/2011 - wie bereits hervorgehoben (vgl. oben E. 1.3.2) - nicht einmal teilweise eingetreten werden.
4.2 §§ 179 ff. des hier noch anwendbaren aargauischen Steuergesetzes vom 13. Dezember 1983 (aStG/AG) sehen eine zehnjährige Frist zur Nachbesteuerung vor. Diese Bestimmungen sind massgeblich, da es sich bei der Verjährung bzw. der Verwirkung um ein Institut des materiellen Rechts handelt, weshalb diejenigen Normen anwendbar sind, die in der fraglichen Steuerperiode in Kraft standen (vgl. u.a. <ref-ruling> E. 2a S. 2 f.). Gemäss § 180 Abs. 3 aStG ist auf (rechtzeitig) eingeleitete Nachsteuerverfahren § 179 aStG anwendbar, so dass auch für Nachsteuern die - gemäss § 179 Abs. 5 aStG von Amtes wegen zu beachtende - zehnjährige Verwirkungsfrist von § 179 Abs. 4 aStG gilt. Sie beginnt am Ende jener Veranlagungsperiode, in deren Bemessungsperiode die steuerbare Leistung entstanden ist (§ 179 Abs. 1 aStG).
Vorliegend war also die Frist zur Nachbesteuerung der steuerbaren Leistungen bis 1996 (Veranlagungsperioden 1995/96 und 1997/98) Ende 2008 verwirkt. Das Verwaltungsgericht hätte dies von Amtes wegen beachten sollen, was es in an sich rechtswidriger Weise unterlassen hat. Weil aber diese Verwirkung schon eingetreten war, bevor das hier angefochtene Urteil erging, hätte die Beschwerdeführerin die Gelegenheit und sogar die Pflicht gehabt, vor Bundesgericht die Verwirkungsrüge (in der erforderlichen qualifizierten Form) zu erheben (vgl. im Gegensatz zur Sach- und Rechtslage im schon erwähnten Fall 2C_790/2008, vgl. oben E. 2.3.1). Denn vor der Geltungszeit des Steuerharmonisierungsgesetzes geht es ausschliesslich um die Anwendung kantonalrechtlicher Verwirkungs- bzw. Verjährungsbestimmungen. Zwar sind diese Bestimmungen vom Verwaltungsgericht hier offensichtlich missachtet worden. Das ermächtigt das Bundesgericht indessen nicht, die an sich eingetretene Verwirkung von Amtes wegen festzuhalten. Dazu bedürfte es im Einklang mit <ref-law> zwingend einer rechtsgenüglichen, d.h. qualifizierten, Rüge. Hier ist diesbezüglich vor Bundesgericht überhaupt keine Rüge, geschweige denn eine qualifizierte, erhoben worden.
Im Übrigen war für die Veranlagung der nachfolgenden Veranlagungsperiode 1999/2000 die Verwirkung Ende 2010 eingetreten, d.h. nach dem hier angefochtenen Urteil. Da aber vor der Geltungszeit des Steuerharmonisierungsgesetzes auch in diesem Punkt <ref-law> ausschlaggebend ist, kann das Bundesgericht die Verwirkung in Ermangelung der erforderlichen (qualifizierten) Rüge nicht von Amtes wegen berücksichtigen. Deshalb ist auch unter dem Gesichtspunkt der Verjährung bzw. der Verwirkung auf die Beschwerde 2C_89/2011 nicht einzutreten.
IV. Kosten- und Entschädigungsfolgen
5. 5.1 Nach dem Gesagten ist die Beschwerde 2C_88/2011 für die Steuerperiode 1995 gutzuheissen, im Übrigen aber abzuweisen. Auf die Beschwerde 2C_89/2011 kann nicht eingetreten werden. Aufgrund der in den Entscheiden des Steuerrekursgerichtes genannten korrigierten steuerbaren Reinerträge (vgl. dort E. 12.2 S. 20 betreffend die direkte Bundessteuer 1996 bis 1998; E. 13.2 S. 20-21 betreffend die Staatssteuer 1995/96, 1997/98 und 1999/2000) wird das Kantonale Steueramt ohne Verzug die Neuberechnung der durch die Beschwerdeführerin geschuldeten Steuerbeträge an die Hand zu nehmen haben.
5.2 Gesamthaft unterliegt die Beschwerdeführerin in Bezug auf drei der vier streitigen Perioden bei der direkten Bundessteuer und betreffend alle sechs bei der Staatssteuer umstrittenen Jahre. Sie hat somit 90 % der Kosten des bundesgerichtlichen Verfahren zu tragen. Entsprechend dem Restanteil wird der Kanton Aargau kosten- und entschädigungspflichtig. Im gleichen Verhältnis sind auch die Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens neu zu verlegen.
5.3 Die Beschwerdeführerin hat nur für den Fall um unentgeltliche Rechtspflege ersucht, dass ihrem Gesuch um aufschiebende Wirkung nicht stattgegeben werde; diese ist aber gewährt worden, so dass die Frage der Unentgeltlichkeit des bundesgerichtlichen Verfahrens hier nicht weiter zu prüfen ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 2C_88/2011 und 2C_89/2011 werden vereinigt.
2. Die Beschwerde 2C_88/2011 betreffend die direkte Bundessteuer wird für die Steuerperiode 1995 gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 13. Dezember 2010 insoweit aufgehoben. Für die Perioden 1996 bis 1998 wird die Beschwerde abgewiesen und der Entscheid des Steuerrekursgerichts des Kantons Aargau vom 22. Juli 2010 bestätigt.
3. Auf die Beschwerde 2C_89/2011 betreffend die Kantons- und Gemeindesteuern wird nicht eingetreten.
4. Die Sache wird an das Kantonale Steueramt Aargau zurückgewiesen, um auf der Grundlage der Entscheide des Steuergerichts des Kantons Aargau vom 22. Juli 2010 die von der Beschwerdeführerin geschuldeten Steuerbeträge neu zu berechnen.
5. Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 6'000.-- werden in der Höhe von Fr. 5'400.-- der Beschwerdeführerin und im Betrag von Fr. 600.-- dem Kanton Aargau auferlegt. Dieser hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 600.-- auszurichten. Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau wird angewiesen, die Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens im gleichen Verhältnis neu zu regeln.
6. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Kantonalen Steueramt Aargau und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Oktober 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Matter