Faits:
Faits:
A. A.a Dame X._, née le 23 juin 1967, et X._, né le 23 janvier 1966, se sont mariés en France le 27 juin 1992. Les époux sont soumis au régime de la séparation de biens selon un contrat établi le 6 juin 1992. Trois enfants sont issus de leur union: A._, née le 22 janvier 1996 ainsi que B._ et C._, nées le 6 août 1997.
Le couple et ses trois enfants se sont installés à Vernier (Genève) en février 1999.
A la suite de vives dissensions, l'épouse a quitté le domicile conjugal le 8 août 2002. Une réunion s'est tenue le 22 août suivant avec le Service de protection de la jeunesse (SPJ) aux fins de régler l'organisation future de la famille et de prévoir le retour des enfants, restés chez leurs grands-parents maternels en France. Une garde alternée, exercée au domicile familial, a été provisoirement prévue.
A.b Le 23 août 2002, l'épouse a formé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale. Elle a notamment conclu à ce que la garde des trois enfants lui soit attribuée, sous réserve du droit de visite du père, ainsi qu'au versement d'une contribution à l'entretien de la famille d'un montant de 8'000 fr. par mois et d'une provision ad litem de 6'000 fr., majorée ultérieurement à 12'000 fr. selon conclusions après enquêtes du 19 juin 2003.
Statuant le 25 octobre 2002, la vice-présidente du Tribunal de première instance du canton de Genève a rejeté les conclusions prises par l'épouse sur mesures préprovisoires.
Statuant le 25 octobre 2002, la vice-présidente du Tribunal de première instance du canton de Genève a rejeté les conclusions prises par l'épouse sur mesures préprovisoires.
B. Par jugement du 4 septembre 2003, le Tribunal de première instance du canton de Genève a notamment maintenu l'exercice en commun de l'autorité parentale sur les trois enfants, attribué la garde de ceux-ci à la mère (ch. 3) et réservé au père un droit de visite devant s'exercer, à défaut d'entente entre les parties, une semaine sur deux du lundi à 8h30 au mercredi à 8h30 et du vendredi à 18h30 au lundi à 8h30, et une semaine sur deux du mercredi à 18h30 au vendredi à 18h30, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires (ch. 4). Le tribunal a de plus condamné le mari à payer une contribution pour l'entretien de sa famille d'un montant de 5'900 fr. par mois, allocations familiales en sus, dès le 23 août 2002, sous déduction des sommes déjà versées à ce titre, ainsi qu'une provision ad litem de 8'000 fr.
Chacun des époux a appelé de ce jugement. Par arrêt du 13 février 2004, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève l'a confirmé à l'exception du chiffre 4 de son dispositif et, statuant à nouveau, a fixé le droit de visite du père une semaine sur deux du jeudi à 16h30 au mardi à 8h30, ainsi que pendant la moitié des vacances scolaires. Les parties ont été déboutées de toutes autres conclusions.
Chacun des époux a appelé de ce jugement. Par arrêt du 13 février 2004, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève l'a confirmé à l'exception du chiffre 4 de son dispositif et, statuant à nouveau, a fixé le droit de visite du père une semaine sur deux du jeudi à 16h30 au mardi à 8h30, ainsi que pendant la moitié des vacances scolaires. Les parties ont été déboutées de toutes autres conclusions.
C. Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, X._ conclut essentiellement à l'annulation de l'arrêt du 13 février 2004.
Des observations n'ont pas été requises.
Des observations n'ont pas été requises.
D. Par arrêt du 7 mai 2004, la cour de céans a déclaré irrecevable le recours en réforme en connexe interjeté par le recourant (5C.77/2004).

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Les décisions de mesures protectrices de l'union conjugale ne constituent pas des décisions finales au sens de l'art. 48 al. 1 OJ et ne peuvent par conséquent être entreprises par la voie du recours en réforme (<ref-ruling> consid. 2a et b p. 476 ss et les références citées). Le présent recours est donc recevable sous l'angle de l'art. 84 al. 2 OJ. Il l'est aussi au regard des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ, dès lors qu'il a été formé en temps utile contre une décision prise en dernière instance cantonale.
1.2 Dans un recours de droit public, les faits ou moyens de preuve nouveaux sont en principe prohibés (<ref-ruling> consid. 4.6 p. 80 et les références; Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2e éd., p. 369 ss). Le Tribunal fédéral s'en tient dès lors aux faits constatés par l'autorité cantonale, à moins que le recourant ne démontre que ces constatations sont arbitrairement fausses ou lacunaires (<ref-ruling> consid. 5a p. 26). Il s'ensuit que les compléments et précisions que le recourant apporte à l'état de fait de l'arrêt attaqué sont irrecevables, sous réserve des griefs motivés en conformité avec les exigences posées par l'art. 90 al. 1 let. b OJ.
1.3 En vertu de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation. Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'a donc pas à vérifier lui-même si la décision attaquée est en tous points conforme au droit ou à l'équité. Il n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours. Le recourant ne peut se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux (<ref-ruling> consid. 1.6 p. 189, 113 consid. 2.1 p. 120; <ref-ruling> consid. 1c p. 76). Le Tribunal fédéral n'entre pas non plus en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1b p. 495).
1.3 En vertu de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation. Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'a donc pas à vérifier lui-même si la décision attaquée est en tous points conforme au droit ou à l'équité. Il n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours. Le recourant ne peut se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux (<ref-ruling> consid. 1.6 p. 189, 113 consid. 2.1 p. 120; <ref-ruling> consid. 1c p. 76). Le Tribunal fédéral n'entre pas non plus en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1b p. 495).
2. En ce qui concerne l'attribution de la garde, le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir confié les enfants à leur mère au seul motif qu'il s'agit de filles, en application arbitraire de l'<ref-law> et à la suite d'une appréciation insoutenable des preuves (art. 9 Cst.). Se fondant sur les art. 8 § 1 CEDH, 13 al. 1 et 14 Cst., il se plaint en outre sur ce point d'une atteinte à son droit au respect de la vie privée et familiale. Il soulève enfin le grief pris de l'interdiction de toute discrimination et invoque le principe d'égalité de traitement entre homme et femme, respectivement entre époux (art. 8 al. 2 et 3 Cst., art. 14 CEDH en relation avec l'art. 5 du Protocole additionnel n° 7 [RS 0.101.07]).
2.1 La garantie constitutionnelle de l'égalité de traitement entre homme et femme s'adressant à l'État et ne produisant pas d'effet horizontal direct dans les relations entre personnes privées (<ref-ruling> consid. 2b p. 330/331 et les arrêts cités), le recourant ne peut s'en prévaloir à l'appui d'un recours de droit public dirigé contre une décision rendue dans une affaire opposant deux particuliers; il en va de même, en principe, de l'art. 8 al. 2 Cst.; les règles de droit civil doivent cependant être interprétées en tenant compte des exigences particulières qui résultent des droits fondamentaux (art. 35 al. 3 Cst.; cf. Bernhard Pulver, L'interdiction de la discrimination, thèse Neuchâtel 2003, p. 164 n. 228 et p. 165 n. 229; Jörg Paul Müller, Die Diskriminierungsverbote nach Art. 8 Abs. 2 der neuen BV, in Die neue Bundesverfassung, Berne 2000, p. 129 ch. VI let. b; Rainer J. Schweizer, in Die schweizerische Bundesverfassung, Kommentar, 2002, p. 111/112 n. 56 et 57 ad art. 8).
2.2 L'art. 14 CEDH - qui n'a pas de portée indépendante (<ref-ruling> consid. 4c p. 477) - consacre le principe de l'interdiction des discriminations. Quant à l'art. 5 du Protocole additionnel n° 7 à la CEDH, il prévoit l'égalité entre les époux, cette disposition n'empêchant toutefois pas les États de prendre les mesures nécessaires dans l'intérêt des enfants. Autant que ces normes puissent être invoquées directement par le recourant (Samantha Besson, L'égalité horizontale: l'égalité de traitement entre particuliers, thèse Fribourg 1999, p. 267 ss n. 1045 ss), celui-ci ne démontre pas en quoi elles accorderaient, dans le cas particulier, une garantie plus étendue que celles qui découlent déjà du principe général d'égalité (cf. Etienne Grisel, Egalité, Les garanties de la Constitution fédérale du 18 avril 1999, p. 77/78 n° 151) ou de la prohibition de l'arbitraire. Il ressort, en réalité, de l'acte de recours que ce moyen n'a pas de portée propre, mais se confond avec celui qui est tiré de l'art. 9 Cst.; c'est dans ce contexte qu'il y a lieu d'en connaître (cf. consid. 2.4 et 3 infra).
2.3 L'art. 8 § 1 CEDH garantit, notamment, le droit au respect de la vie familiale; il en résulte que l'État ne peut s'immiscer dans l'exercice de ce droit qu'aux conditions strictes du § 2 (arrêt Marckx c. Belgique du 13 juin 1979, Série A n° 31, § 31 p. 15). La protection accordée dans ce domaine par l'art. 13 al. 1 Cst. correspond matériellement à celle de l'art. 8 CEDH (FF 1997 I 154; Stephan Breitenmoser, in Die schweizerische Bundesverfassung, Kommentar, n. 2 ad art. 13). Quant à l'art. 14 Cst., qui consacre le droit au mariage et à la famille, il se recoupe très largement avec l'art. 13 al. 1 Cst. (Auer/Malinverni/ Hottelier, Droit constitutionnel suisse, vol. II, n. 360). L'attribution des enfants à l'un des parents en cas de divorce ou de séparation constitue une atteinte grave au droit au respect de la vie familiale de l'autre parent (Mark E. Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention [EMRK], 2e éd., n. 575 et les citations). En droit suisse, cette ingérence des autorités publiques dans la vie familiale est prévue, s'agissant des mesures protectrices de l'union conjugale, par l'<ref-law>; dans ce domaine, la réglementation du Code civil suisse est conforme à l'art. 8 CEDH (arrêt 5P.257/2003 du 18 septembre 2003, consid. 2.1 et les références). Pour qu'une telle ingérence soit licite, encore faut-il que cette réglementation ait été correctement appliquée; le critère essentiel qui doit guider les autorités est le bien, autant physique que psychique, de l'enfant (<ref-ruling> consid. 4b p. 375; <ref-ruling> consid. 6 p. 304 et les références citées). Le Tribunal fédéral revoit librement le droit conventionnel (cf. en général: <ref-ruling> consid. 6c p. 357), même lorsque celui-ci se confond avec une réglementation - en l'espèce l'organisation de la vie séparée - dont l'application ne serait, en soi, examinée que sous l'angle étroit de l'arbitraire (arrêt 5P.290/2001 du 16 novembre 2001, consid. 2c in fine); comme l'appréciation du bien de l'enfant suppose une pesée des intérêts de la part des autorités cantonales, le Tribunal fédéral fait toutefois preuve de retenue en revoyant leurs décisions, ce qui équivaut pratiquement à se cantonner sur le terrain de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 5 p. 387/388 et les arrêts cités).
Le recourant ne soutenant pas que la législation suisse contreviendrait à l'art. 8 CEDH, il suffit d'examiner le bien-fondé des griefs tirés de la violation du droit fédéral, en particulier de l'<ref-law>.
Le recourant ne soutenant pas que la législation suisse contreviendrait à l'art. 8 CEDH, il suffit d'examiner le bien-fondé des griefs tirés de la violation du droit fédéral, en particulier de l'<ref-law>.
2.4 2.4.1 En vertu de l'<ref-law>, relatif à l'organisation de la vie séparée, lorsque les époux ont des enfants mineurs, le juge ordonne les mesures nécessaires d'après les dispositions sur les effets de la filiation (cf. <ref-law>); il peut, notamment, confier l'autorité parentale à un seul des parents (<ref-law>) ou, à plus forte raison, lui attribuer la garde des enfants. Les principes posés par la jurisprudence et la doctrine en matière de divorce sont applicables par analogie (arrêt 5P.257/2003 du 18 septembre 2003, consid. 2.2; Verena Bräm, Zürcher Kommentar, n. 89 et 101 ad <ref-law>). Le principe fondamental en ce domaine est l'intérêt de l'enfant, celui des parents étant relégué à l'arrière-plan. Le juge doit tenir compte de toutes les circonstances importantes pour le bien de l'enfant et prendre en considération une éventuelle requête commune des parents et, autant que possible, l'avis de l'enfant (<ref-law>). Dans chaque cas, l'attribution doit se faire de manière à répondre le mieux possible aux besoins des enfants; au nombre des critères essentiels entrent en ligne de compte les relations personnelles entre parents et enfants, les capacités éducatives respectives des parents, ainsi que leur aptitude à prendre soin des enfants personnellement et à s'en occuper; il faut choisir la solution qui, au regard des données de l'espèce, est la mieux à même d'assurer aux enfants la stabilité des relations nécessaires à un développement harmonieux des points de vue affectif, psychique, moral et intellectuel (<ref-ruling> consid. 3 p. 354/355; <ref-ruling> consid. 4a p. 209 et 317 consid. 2 p. 319). Enfin, le désir d'attribution exprimé par l'enfant doit également être pris en considération s'il apparaît, compte tenu de l'âge et du développement de celui-ci, qu'il s'agit d'une ferme résolution de sa part et que ce souhait est le reflet d'une relation affective étroite avec le parent en question (<ref-ruling> consid. 3b p. 402/403).
2.4.2 Selon la décision attaquée, les deux parents, dont les compétences éducatives ne sont pas remises en cause, offrent des conditions de vie à peu près équivalentes: leurs domiciles respectifs sont proches de l'école, ils exercent chacun une activité professionnelle à plein temps, mais ont la possibilité d'aménager leurs horaires en fonction des enfants et ils doivent l'un comme l'autre recourir à une "maman de jour"; enfin, tous deux entretiennent de bonnes relations avec leurs filles. L'autorité cantonale a cependant considéré qu'au vu de l'âge des enfants, de leur sexe et de la présence prépondérante de leur mère auprès d'eux du temps de la vie commune, il se justifiait d'en confier la garde à celle-ci.
2.4.3
2.4.3.1 Si le recourant entend se plaindre du refus de l'autorité cantonale d'instaurer une garde alternée, son grief apparaît d'emblée mal fondé. En effet, celle-ci présuppose en tous les cas l'accord des deux parents et ne peut être imposée à l'un d'eux contre sa volonté. Un tel accord faisant défaut en l'espèce, c'est à bon droit que la Cour de justice a écarté les conclusions du recourant tendant à l'instauration d'une garde alternée (SJ 2001 I p. 407, 5C.42/2001). Celui-ci soutient dès lors en vain que l'autorité cantonale n'a pas tenu compte de l'avis, exprimé en ce sens, des enfants et du psychologue ayant procédé à leur audition.
2.4.3.2 Le recourant prétend en substance que l'autorité cantonale est tombée dans l'arbitraire en attribuant la garde des enfants à leur mère. Il soutient que la Cour de justice a négligé des éléments essentiels pour déterminer le parent le mieux à même de s'en occuper.
Selon une jurisprudence constante, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution serait concevable, voire préférable, mais seulement lorsque son résultat se révèle manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou encore contredit de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 2a p. 41; <ref-ruling> consid. 2 p. 86; <ref-ruling> consid. 3d p. 186).
Tel n'est pas le cas en l'espèce; du moins, le recourant ne le démontre pas (art. 90 al. 1 let. b OJ). L'attribution provisoire de fillettes âgées de six et huit ans à leur mère, dont les capacités éducatives ne sont pas valablement remises en cause (cf. infra), ne saurait en tant que telle être qualifiée d'arbitraire. Au demeurant, contrairement à ce que soutient le recourant, l'autorité cantonale n'a pas motivé son choix en considération du seul sexe du parent attributaire. Estimant que chacun d'eux était également apte à prendre soin des enfants, elle a aussi tenu compte du fait que l'intimée s'était principalement occupée des fillettes durant la vie commune. Le recourant ne démontre pas que cette constatation serait arbitraire. Il se contente de procéder par affirmations générales et d'opposer sa propre opinion, sans établir en quoi celle de la Cour de justice serait insoutenable. Ses allégations concernant le prétendu manque de stabilité psychique et professionnelle de l'intimée, de même que son inaptitude au dialogue avec l'autre parent, de nature essentiellement appellatoire, ne permettent pas non plus d'affirmer que l'autorité cantonale serait tombée dans l'arbitraire en considérant qu'il se justifiait d'attribuer la garde des enfants à leur mère. A cet égard, il importe peu que ce soit l'intimée qui ait quitté le domicile conjugal et initié la procédure de mesures protectrices. Le fait qu'elle ait perdu plusieurs fois son emploi n'est pas non plus déterminant, d'autant qu'il n'est pas établi qu'elle serait responsable de ces licenciements. Enfin, les dissensions qui opposent les époux dans le cadre de la procédure ne sauraient avoir une influence sur la décision.
Tel n'est pas le cas en l'espèce; du moins, le recourant ne le démontre pas (art. 90 al. 1 let. b OJ). L'attribution provisoire de fillettes âgées de six et huit ans à leur mère, dont les capacités éducatives ne sont pas valablement remises en cause (cf. infra), ne saurait en tant que telle être qualifiée d'arbitraire. Au demeurant, contrairement à ce que soutient le recourant, l'autorité cantonale n'a pas motivé son choix en considération du seul sexe du parent attributaire. Estimant que chacun d'eux était également apte à prendre soin des enfants, elle a aussi tenu compte du fait que l'intimée s'était principalement occupée des fillettes durant la vie commune. Le recourant ne démontre pas que cette constatation serait arbitraire. Il se contente de procéder par affirmations générales et d'opposer sa propre opinion, sans établir en quoi celle de la Cour de justice serait insoutenable. Ses allégations concernant le prétendu manque de stabilité psychique et professionnelle de l'intimée, de même que son inaptitude au dialogue avec l'autre parent, de nature essentiellement appellatoire, ne permettent pas non plus d'affirmer que l'autorité cantonale serait tombée dans l'arbitraire en considérant qu'il se justifiait d'attribuer la garde des enfants à leur mère. A cet égard, il importe peu que ce soit l'intimée qui ait quitté le domicile conjugal et initié la procédure de mesures protectrices. Le fait qu'elle ait perdu plusieurs fois son emploi n'est pas non plus déterminant, d'autant qu'il n'est pas établi qu'elle serait responsable de ces licenciements. Enfin, les dissensions qui opposent les époux dans le cadre de la procédure ne sauraient avoir une influence sur la décision.
3. Se fondant apparemment sur les mêmes dispositions que celles invoquées à propos de l'attribution de la garde, le recourant conteste la réglementation de son droit de visite.
3.1 Aux termes de l'<ref-law> (applicable en vertu de l'<ref-law>), le père ou la mère qui ne détient pas l'autorité parentale ou la garde ainsi que l'enfant mineur ont réciproquement le droit d'entretenir les relations personnelles indiquées par les circonstances. Autrefois considéré comme un droit naturel des parents, le droit aux relations personnelles est désormais conçu à la fois comme un droit et un devoir (cf. <ref-law>) de ceux-ci, mais aussi comme un droit de la personnalité de l'enfant; il doit servir en premier lieu l'intérêt de celui-ci (<ref-ruling> consid. 4a p. 298; <ref-ruling> consid. 3b p. 451).
3.2 Selon la Cour de justice, le droit de visite extrêmement large fixé par le Tribunal de première instance - soit environ deux jours sur deux et pendant la moitié des vacances scolaires -, entérinant ainsi la solution en vigueur depuis la séparation des parties, ne saurait perdurer. En effet, le rythme très soutenu imposé aux enfants par leur père et constamment remis en cause par leur mère ne peut être considéré comme conforme à l'intérêt des fillettes, tant d'un point de vue pratique qu'au regard des exigences de stabilité et de prévisibilité dont elles doivent pouvoir bénéficier. Certes, il ressort du rapport d'audition déposé par l'expert que celles-ci ont exprimé le souhait de voir leurs parents de manière égale. S'il convient de tenir compte de cette opinion, il n'en demeure pas moins que leur besoin de stabilité ne saurait se réaliser dans le maintien de la réglementation actuelle. Pour le même motif, les considérations contenues dans le rapport dudit expert s'agissant de la conformité de la garde alternée au bien des enfants, du risque de déstabilisation en cas de modification du rythme élevé adopté et de l'aptitude des parents à préserver leurs filles de l'important conflit qui les oppose ne peuvent être retenues.
3.3 Le recourant ne démontre pas que cette opinion serait insoutenable. Contrairement à ce qu'il prétend, l'autorité cantonale n'a pas ignoré l'avis des enfants et de l'expert précité. Elle a cependant estimé qu'il convenait de s'en écarter. Ce faisant, elle ne saurait se voir reprocher d'avoir fait preuve d'arbitraire. En effet, les modalités du droit de visite préconisées par le recourant - à savoir le maintien de la réglementation fixée en première instance ou une semaine sur deux, en plus de la moitié des vacances scolaires - reviendraient à instaurer de fait une garde alternée, laquelle présuppose en tous les cas l'accord des deux parents; or, cette condition n'est pas réalisée dans le cas particulier (cf. consid. 2.4.3.1 supra). Comme le relève la Cour de justice, le droit de visite fixé en appel est plus large que celui usuellement accordé et que la réglementation proposée par le SPJ, pour tenir compte des volontés exprimées par tous les intéressés. De plus, la solution adoptée permet la prise en charge des fillettes à la sortie de l'école et limite les contacts entre les parties, de manière à éviter que les enfants ne soient trop souvent confrontés aux tensions qui règnent entre leurs parents (cf. arrêt 5C.21/2004 du 8 mars 2004 et la jurisprudence citée). Dans ces conditions, les critiques du recourant ne peuvent être admises.
3.3 Le recourant ne démontre pas que cette opinion serait insoutenable. Contrairement à ce qu'il prétend, l'autorité cantonale n'a pas ignoré l'avis des enfants et de l'expert précité. Elle a cependant estimé qu'il convenait de s'en écarter. Ce faisant, elle ne saurait se voir reprocher d'avoir fait preuve d'arbitraire. En effet, les modalités du droit de visite préconisées par le recourant - à savoir le maintien de la réglementation fixée en première instance ou une semaine sur deux, en plus de la moitié des vacances scolaires - reviendraient à instaurer de fait une garde alternée, laquelle présuppose en tous les cas l'accord des deux parents; or, cette condition n'est pas réalisée dans le cas particulier (cf. consid. 2.4.3.1 supra). Comme le relève la Cour de justice, le droit de visite fixé en appel est plus large que celui usuellement accordé et que la réglementation proposée par le SPJ, pour tenir compte des volontés exprimées par tous les intéressés. De plus, la solution adoptée permet la prise en charge des fillettes à la sortie de l'école et limite les contacts entre les parties, de manière à éviter que les enfants ne soient trop souvent confrontés aux tensions qui règnent entre leurs parents (cf. arrêt 5C.21/2004 du 8 mars 2004 et la jurisprudence citée). Dans ces conditions, les critiques du recourant ne peuvent être admises.
4. En ce qui concerne l'attribution de la garde et les modalités du droit aux relations personnelles, le recourant se plaint encore d'une violation de l'<ref-law> et de l'absence de suite donnée à sa requête d'expertise familiale visant à ce que les enfants soient une nouvelle fois entendus.
4.1 Les règles fédérales en matière de procédure de divorce sont applicables par analogie aux mesures protectrices de l'union conjugale (arrêts 5P.319/2002 du 25 novembre 2002, consid. 2.1; 5P.112/2001 du 27 août 2001, consid. 4a). Tel est le cas de la maxime inquisitoire prévue par l'<ref-law> et du devoir d'audition des enfants (<ref-law>). Quant à l'<ref-law>, il concerne les litiges relatifs aux contributions d'entretien et est donc sans pertinence dans le cadre du présent grief.
4.2 Contrairement aux affirmations du recourant, l'autorité cantonale a tenu compte des critères déterminants établis par la jurisprudence pour statuer sur l'attribution de la garde et la réglementation des relations personnelles (cf. consid. 2.4 et 3 supra). On ne voit dès lors pas en quoi le principe de la maxime inquisitoire aurait été violé; d'autant que les mesures protectrices de l'union conjugale sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire (cf. <ref-ruling> consid. 2b/bb p. 478 et les citations). Quant à la nécessité d'entendre une nouvelle fois les fillettes, elle n'apparaît pas établie. Le recourant reconnaît d'ailleurs que le psychologue chargé de leur audition a rendu son rapport sur la base d'un examen attentif de la situation familiale, après une écoute minutieuse des enfants et, dans une moindre mesure, des parents; il affirme en outre qu'eu égard à sa formation et à son expérience, cet expert disposait à l'évidence de connaissances approfondies en la matière. Au demeurant, le recourant ne mentionne pas quelles dispositions auraient été arbitrairement appliquées sur ce point (art. 90 al. 1 let. b OJ).
4.2 Contrairement aux affirmations du recourant, l'autorité cantonale a tenu compte des critères déterminants établis par la jurisprudence pour statuer sur l'attribution de la garde et la réglementation des relations personnelles (cf. consid. 2.4 et 3 supra). On ne voit dès lors pas en quoi le principe de la maxime inquisitoire aurait été violé; d'autant que les mesures protectrices de l'union conjugale sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire (cf. <ref-ruling> consid. 2b/bb p. 478 et les citations). Quant à la nécessité d'entendre une nouvelle fois les fillettes, elle n'apparaît pas établie. Le recourant reconnaît d'ailleurs que le psychologue chargé de leur audition a rendu son rapport sur la base d'un examen attentif de la situation familiale, après une écoute minutieuse des enfants et, dans une moindre mesure, des parents; il affirme en outre qu'eu égard à sa formation et à son expérience, cet expert disposait à l'évidence de connaissances approfondies en la matière. Au demeurant, le recourant ne mentionne pas quelles dispositions auraient été arbitrairement appliquées sur ce point (art. 90 al. 1 let. b OJ).
5. Le recourant soulève divers griefs en relation avec la fixation de la contribution d'entretien. Il se plaint d'une application arbitraire de l'<ref-law> ainsi que d'une appréciation insoutenable des preuves.
5. Le recourant soulève divers griefs en relation avec la fixation de la contribution d'entretien. Il se plaint d'une application arbitraire de l'<ref-law> ainsi que d'une appréciation insoutenable des preuves.
5.1 5.1.1 Aux termes de l'<ref-law>, le juge fixe la contribution pécuniaire à verser par l'une des parties à l'autre. En cas de suspension de la vie commune selon l'<ref-law> (mesures protectrices), et tant que dure le mariage, mari et femme contribuent, chacun selon ses facultés, à l'entretien convenable de la famille (<ref-law>). Chaque époux a le droit de participer de manière identique au train de vie antérieur (<ref-ruling> consid. 4b/aa p. 318). Le montant de la contribution d'entretien due selon l'<ref-law> se détermine en fonction des facultés économiques et des besoins respectifs des époux. Le législateur n'a pas arrêté de mode de calcul à cette fin. L'une des méthodes préconisées par la doctrine, qui est considérée comme conforme au droit fédéral, est celle dite du minimum vital avec répartition de l'excédent. Selon cette méthode, lorsque le revenu total des conjoints dépasse leur minimum vital de base du droit des poursuites (<ref-law>), auquel sont ajoutées les dépenses non strictement nécessaires, l'excédent est en règle générale réparti par moitié entre eux (<ref-ruling>), à moins que l'un des époux ne doive subvenir aux besoins d'enfants mineurs communs (<ref-ruling> consid. 3c p. 9/10 et les arrêts cités) ou que des circonstances importantes ne justifient de s'en écarter (<ref-ruling> consid. 4b/bb p. 318). En cas de situation financière favorable, il convient plutôt de se fonder sur les dépenses indispensables au maintien des conditions de vie antérieures (<ref-ruling>).
Pour la fixation de l'entretien dans le cadre de mesures protectrices de l'union conjugale, la jurisprudence a en outre précisé que lorsqu'on ne peut plus sérieusement compter sur une reprise de la vie commune, les critères applicables à l'entretien après le divorce doivent être pris en considération pour évaluer l'entretien et, en particulier, la question de la reprise ou de l'augmentation de l'activité lucrative d'un époux (<ref-ruling>).
5.1.2 Dans la mesure où des enfants sont concernés, le juge ordonne les mesures nécessaires, d'après les effets de la filiation (<ref-law>). Aux termes de l'<ref-law>, les père et mère doivent pourvoir à l'entretien de l'enfant et assumer, par conséquent, les frais de son éducation, de sa formation et des mesures prises pour le protéger (al. 1); l'entretien est assuré par les soins et l'éducation ou, lorsque l'enfant n'est pas sous la garde de ses père et mère, par des prestations pécuniaires (al. 2). Pour la fixation de la contribution d'entretien, la maxime inquisitoire est applicable en vertu de l'<ref-law>. Selon la jurisprudence, le juge a le devoir d'éclaircir les faits et de prendre en considération d'office tous les éléments qui peuvent être importants pour rendre une décision conforme à l'intérêt de l'enfant, même si ce sont les parties qui, en premier lieu, lui soumettent les faits déterminants et les offres de preuve. Il n'est lié ni par les faits allégués, ni par les faits admis, ni par les moyens de preuve invoqués par les parties; il ordonne d'office l'administration de tous les moyens de preuves propres et nécessaires à établir les faits pertinents. La maxime inquisitoire ne dispense cependant pas les parties de collaborer activement à la procédure et d'étayer leurs propres thèses; il leur incombe de renseigner le juge sur les faits de la cause et de lui indiquer les moyens de preuve disponibles (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 412 ss et les références).
5.2 Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir considéré que jusqu'à la comparution personnelle des parties, le 12 janvier 2004, le mari avait nié la rupture de l'union conjugale et réclamé une médiation, de sorte que l'<ref-law> ne pouvait trouver à s'appliquer, les époux n'envisageant pas la rupture depuis très longtemps. Comme l'intimée dispose, selon lui, d'une pleine autonomie financière, aucune contribution ne devrait être due pour elle-même, et ce dès la séparation des époux.
Par son argumentation, le recourant ne démontre pas que l'opinion de la Cour de justice serait insoutenable. Il prétend qu'il n'a jamais pensé à reprendre la vie commune, mais n'a fait qu'insister pour obtenir un minimum de dialogue ou, mieux, une véritable médiation, dans le seul but de trouver une solution amiable au sujet de la garde des enfants. Ce faisant, il se borne à opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, ce qui n'est pas suffisant au regard des exigences de motivation circonstanciées déduites de l'art. 90 al. 1 let. b OJ. Au demeurant, s'il y a lieu d'apprécier la situation d'un couple séparé totalement désuni en s'inspirant des principes régissant l'hypothèse du divorce, il n'en demeure pas moins que, en pareil cas, c'est bien l'<ref-law> qui constitue la cause de l'obligation d'entretien. L'absence de perspective de réconciliation ne saurait justifier à elle seule la suppression de toute contribution, l'<ref-law> concrétisant non seulement le principe dit du clean break, mais aussi celui de la solidarité (arrêt 5P.352/2003 du 28 novembre 2003, consid. 2). En l'espèce, l'autorité cantonale a retenu que l'épouse ne disposait pas de revenus suffisants pour couvrir ses charges; or, le recourant n'établit pas en quoi cette constatation serait insoutenable.
5.3 Dans un autre grief, le recourant soutient que le montant de la contribution d'entretien a été fixé sans tenir compte du fait que, depuis la séparation, les parties ont adopté un régime de garde alternée et qu'il a assumé une part prépondérante des frais de la famille, en particulier des enfants. Il se plaint à cet égard d'une application arbitraire des art. 276 al. 2 et 280 al. 2 CC.
Ce moyen est à l'évidence infondé. Il résulte en effet du jugement de première instance, implicitement confirmé sur ce point par l'arrêt attaqué, que le montant de 5'900 fr. a été calculé selon la méthode dite du minimum vital avec répartition du disponible par moitié, comme en présence de deux ménages d'une personne (cf. <ref-ruling> consid. 3c p. 9/10), pour tenir compte du fait que les enfants vivaient alternativement avec chacun de leurs parents (cf. jugement précité, p. 13). De plus, il ne ressort pas de l'arrêt attaqué, et le recourant ne prétend d'ailleurs pas, qu'il aurait présenté ce grief à la Cour de justice; celui-ci doit donc être déclaré irrecevable, faute d'épuisement des instances cantonales (art. 86 al. 1 OJ; <ref-ruling> consid. 1a p. 258; <ref-ruling> consid. 1b p. 422). Il en va de même de sa critique selon laquelle il aurait assumé, depuis la séparation, une part prépondérante de l'entretien de la famille.
5.4 Selon le recourant, l'arrêt attaqué serait aussi insoutenable dans la mesure où il le condamne à payer pour l'avenir la somme exorbitante de 5'900 fr. par mois à titre de contribution à l'entretien de sa famille.
A l'appui de ce grief, il expose en bref que l'autorité cantonale a totalement méconnu le principe du clean break bien qu'elle eût admis, pour la période subséquente au 12 janvier 2004, l'application par analogie de l'<ref-law>. Il soutient qu'il incombait à la Cour de justice, une fois posé le principe qu'aucune contribution n'était due à l'intimée, de définir les besoins financiers liés à l'entretien des enfants et, à supposer que celle-ci ne fût pas en mesure d'y faire face, de le condamner à y suppléer. Il affirme en outre que l'autorité cantonale a fait preuve d'un inadmissible préjugé en considérant qu'il avait les moyens de payer, sans examiner la situation financière du point de vue des enfants: de nature purement appellatoire, ces allégations sont par conséquent irrecevables.
5.5 Le recourant prétend enfin que les juges cantonaux ont arbitrairement apprécié les preuves en retenant que, dès la fin de février 2004, l'épouse serait au chômage et ne percevrait plus que le 80% de son dernier salaire, soit 5'245 fr. (80% x 6'556 fr.05). Il fait valoir que l'intimée n'a produit aucune pièce pour étayer cet allégué. De même, l'hypothèse selon laquelle elle serait à la recherche d'un poste à 80% seulement reposerait sur ses seuls dires et serait en contradiction avec le fait que, par le passé, elle a toujours travaillé ou cherché des emplois à 100%.
Quand bien même seraient-elles fondées, ces critiques ne sont pas décisives. Selon une jurisprudence constante, même si le conjoint est réinséré professionnellement, on ne peut exiger qu'il travaille à plein temps qu'après la seizième année du plus jeune des enfants dont il a la garde, et à temps partiel qu'après la dixième année de celui-ci (<ref-ruling> consid. 3c p. 10, 427 consid. 5 p. 431/432; <ref-ruling> consid. 5b p. 289 s. et les citations). Cette jurisprudence reste pleinement valable sous l'empire du nouveau droit du divorce (arrêt 5C.48/2001 du 28 août 2001, consid. 4b), qui prévoit du reste expressément, à l'<ref-law>, le critère de la prise en charge des enfants (cf. Ingeborg Schwenzer, in Praxiskommentar Scheidungsrecht, 2000, n. 59 ad <ref-law> et les références). La doctrine considère que ces limites d'âge devraient même être relevées dès qu'il y a plus de deux enfants, en raison de la charge accrue qui en découle (Sutter/ Freiburghaus, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, 1999, n. 22 ad <ref-law> et les auteurs cités; Ingeborg Schwenzer, op. cit., loc. cit.). Il n'est dès lors certainement pas arbitraire d'admettre, comme l'a fait l'autorité cantonale, que l'intimée, qui doit assurer la prise en charge de trois enfants nés en 1996 et 1997, recherche un emploi à 80% afin d'être davantage disponible pour ses filles.
Quand bien même seraient-elles fondées, ces critiques ne sont pas décisives. Selon une jurisprudence constante, même si le conjoint est réinséré professionnellement, on ne peut exiger qu'il travaille à plein temps qu'après la seizième année du plus jeune des enfants dont il a la garde, et à temps partiel qu'après la dixième année de celui-ci (<ref-ruling> consid. 3c p. 10, 427 consid. 5 p. 431/432; <ref-ruling> consid. 5b p. 289 s. et les citations). Cette jurisprudence reste pleinement valable sous l'empire du nouveau droit du divorce (arrêt 5C.48/2001 du 28 août 2001, consid. 4b), qui prévoit du reste expressément, à l'<ref-law>, le critère de la prise en charge des enfants (cf. Ingeborg Schwenzer, in Praxiskommentar Scheidungsrecht, 2000, n. 59 ad <ref-law> et les références). La doctrine considère que ces limites d'âge devraient même être relevées dès qu'il y a plus de deux enfants, en raison de la charge accrue qui en découle (Sutter/ Freiburghaus, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, 1999, n. 22 ad <ref-law> et les auteurs cités; Ingeborg Schwenzer, op. cit., loc. cit.). Il n'est dès lors certainement pas arbitraire d'admettre, comme l'a fait l'autorité cantonale, que l'intimée, qui doit assurer la prise en charge de trois enfants nés en 1996 et 1997, recherche un emploi à 80% afin d'être davantage disponible pour ses filles.
6. En conclusion, le recours se révèle mal fondé et doit être rejeté, dans le mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supportera par conséquent les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens, des observations n'ayant pas été requises.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'500 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2'500 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 7 juillet 2004
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: