Erwägungen:
1.
Das Bezirksgericht Leuk und Westlich-Raron sprach X._ mit Urteil vom 4. Dezember 2013 der Beschimpfung, der Sachbeschädigung, der Tätlichkeit sowie der mehrfachen Drohung schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 100.--. Die bedingte Geldstrafe in der Höhe von 30 Tagessätzen zu Fr. 115.-- gemäss Strafbefehl der Staatsanwaltschaft des Kantons Wallis, Amt der Region Oberwallis, vom 18. April 2011 wurde widerrufen und festgestellt, dass X._ Y._ einen Schadenersatz von Fr. 549.--, aber keine Genugtuung schulde. X._ erhob gegen das Urteil mit Eingaben vom 9. und 10. Januar 2014 Berufung und ersuchte um eine amtliche Verteidigung. Das Kantonsgericht Wallis wies dieses Gesuch mit Verfügung vom 14. Januar 2014 ab. Zur Begründung führte es zusammenfassend aus, dass es sich vorliegend um einen Bagatellfall handle, der weder in tatsächlicher noch rechtlicher Hinsicht Schwierigkeiten biete, die den Beizug eines Rechtsvertreters erforderlich machen würde.
2.
X._ führt mit Eingabe vom 9. Februar 2014 (Postaufgabe 10. Februar 2014) Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung des Kantonsgerichts Wallis. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung, die zur Abweisung seines Gesuchs um amtliche Verteidigung führte, nicht auseinander. Aus seiner Beschwerde ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung des Kantonsgerichts bzw. dessen Verfügung selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich aussichtslos, weshalb das vom Beschwerdeführer sinngemäss gestellte Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (Art. 64 BGG) abzuweisen ist. Auf eine Kostenauflage ist indessen zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Kantonsgericht Wallis, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Februar 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli