Faits:
A.
X._, née en 1935, est titulaire du permis de conduire suisse de catégorie B délivré le 12 juin 1956.
Le 10 juin 2010 à 22 h 00, X._ circulait en voiture sur le quai Général-Guisan à Genève, venant du pont du Mont-Blanc, en direction de la rue Versonnex. Peu après la sortie du parking du Mont-Blanc, des gendarmes qui procédaient à une enquête arrêtaient les véhicules venant du sens de circulation emprunté par X._. Lorsque les agents ont autorisé ces véhicules à redémarrer, les feux lumineux situés à quelque trente mètres du point d'arrêt de cette conductrice étaient à la phase rouge. Déférant aux signes des gendarmes, X._ a franchi le carrefour en étant concentrée sur ce qui se passait sur sa droite. Ce faisant, elle n'a pas remarqué un groupe d'au moins sept piétons qui, bénéficiant du feu vert, traversaient le quai Général-Guisan sur le passage sécurisé et qui étaient déjà engagés sur le deuxième tronçon de ce passage, soit entre l'îlot et le trottoir formant l'angle avec la place du Port. X._ a ainsi heurté une piétonne, A._, qui traversait la chaussée de gauche à droite par rapport au sens de marche de la conductrice. A._ a été projetée en l'air avant de retomber lourdement à terre et a été blessée suite à cette chute.
Sur ordre de l'Office cantonal des automobiles et de la navigation (OCAN), X._ a fait l'objet d'un contrôle médical le 16 juillet 2010, au cours duquel son aptitude à la conduite des véhicules automobiles a été confirmée.
B.
Par décision du 9 août 2010, l'OCAN a retiré le permis de conduire de X._ pour trois mois au motif que celle-ci avait commis une faute grave au sens de l'art. 16c LCR. Par jugement du 2 mars 2012, en dépit du jugement pénal du 18 octobre 2011 ne retenant qu'une violation simple de la LCR, le Tribunal administratif de première instance (TAPI) a confirmé la décision de l'OCAN.
Par arrêt du 30 juillet 2012, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé par X._ contre le jugement du TAPI. La cour cantonale a considéré en substance que l'appréciation juridique des faits à laquelle s'était livré le juge pénal était erronée. La conductrice avait gravement compromis la sécurité de la route en heurtant une piétonne qui n'avait fait preuve d'aucune imprudence. Le retrait du permis de conduire pour une durée de trois mois, soit le minimum légal, devait dès lors être confirmé.
C.
X._ forme un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt de la Cour de justice. Elle conclut principalement à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'un avertissement pour violation légère des règles de la circulation routière est prononcé, subsidiairement au renvoi de la cause auprès de l'instance cantonale de recours pour nouvelle décision. Elle requiert par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire. La Cour de justice se réfère à son arrêt. L'Office fédéral des routes (OFROU) conclut à l'admission du recours, au motif que, la recourante ayant déféré à des ordres de police, sa faute devrait être qualifiée de légère, à l'instar de la mise en danger, dès lors que la conductrice roulait à l'allure d'un homme au pas. L'OCAN conclut au rejet du recours. La recourante s'est déterminée sur ces prises de position.

Considérant en droit:
1.
La recourante a formé, en un seul acte (art. 119 LTF), un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. Dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) au sujet de mesures administratives de retrait du permis de conduire (art. 82 let. a LTF), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les art. 82 ss LTF, aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée. Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et en la forme prévue (art. 42 LTF) par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celui-ci (art. 89 al. 1 LTF), le présent recours est recevable.
La voie du recours en matière de droit public étant ouverte, le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable (art. 113 LTF).
2.
Dans un moyen qu'il convient d'examiner en premier lieu, la recourante se plaint d'une constatation arbitraire des faits.
2.1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Selon l'art. 97 LTF, il ne peut s'en écarter que si les constatations de ladite autorité ont été établies en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de façon manifestement inexacte (art. 105 al. 2 LTF), c'est-à-dire arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 314) et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Si le recourant entend se prévaloir de constatations de faits différentes de celles de l'autorité précédente (cf. art. 97 al. 1 LTF), il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui retenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 3 p. 104 et les arrêts cités).
2.2. La recourante fait grief aux juges cantonaux de ne pas avoir retenu, dans leur raisonnement juridique, qu'elle "roulait au pas en traversant le carrefour suite à un ordre d'un gendarme lui faisant signe de circuler". Or, si, dans sa partie droit, l'arrêt attaqué ne reprend effectivement pas certains de ces éléments, ceux-ci ressortent dûment de la partie fait ( "Déférant aux signes des gendarmes, Mme X._ a franchi le carrefour...", arrêt attaqué, p. 2 consid. 2). Quant à l'allure de circulation de la recourante, elle est exposée avec les éléments retenus par le juge pénal ( "...compte tenu du fait qu'elle roulait au pas...", arrêt attaqué, p. 5 consid. 4). Le seul fait que le résultat de l'appréciation juridique à laquelle s'est livrée la cour cantonale ne soit pas celui escompté par la recourante ne signifie pas que les faits précités n'ont pas été pris en considération dans la subsomption. Rien n'indique qu'au moment de procéder à son appréciation juridique, la Cour de justice se serait basée sur d'autres éléments ou aurait méconnu ceux-ci. Au contraire, elle a expressément relevé ne pas s'écarter des faits retenus par l'autorité pénale qui les avait établis au terme d'une procédure contradictoire. Le grief est ainsi mal fondé.
2.3. Dans un chapitre de son recours qu'elle intitule "en fait", la recourante expose sa propre version du déroulement des événements. Sur certains points, elle semble s'écarter de l'état de fait retenu par la cour cantonale, sans toutefois exposer en quoi sa version devrait être préférée. Il en va ainsi de la localisation des gendarmes par rapport au carrefour de l'accident (30 mètres selon le jugement attaqué, alors que, selon l'exposé des faits de la recourante, elle était déjà engagée dans le carrefour lorsqu'elle a aperçu les agents qui lui ont fait signe de s'arrêter), ainsi que du sort de la piétonne heurtée (blessée pour avoir été projetée en l'air avant de retomber lourdement à terre selon l'arrêt attaqué, alors que celle-ci n'aurait pas été blessée selon la recourante). Ce faisant, la recourante ne respecte pas les exigences de motivation requises par la jurisprudence. De même, dans sa réplique, la recourante se réfère à des prétendues déclarations de témoins qui ne ressortent pas de la décision attaquée, sans préciser à quels éléments du dossier elle se réfère pour les tenir pour établis. Ceux-ci sont irrecevables. Quoi qu'il en soit, l'établissement des faits par la cour cantonale ne semble pas critiquable et les pièces au dossier - en particulier de la décision pénale à laquelle la recourante se réfère - en confirment la teneur.
3.
Selon la recourante, la Cour de justice a violé les art. 16a al. 3 et 16c al. 1 let. a LCR. Elle aurait dû ne retenir qu'une infraction légère et ne prononcer ainsi qu'un avertissement à son encontre: d'une part, mise en confiance par l'ordre de la police de poursuivre sa route, elle n'aurait commis qu'une faute légère en ne remarquant pas les piétons qui arrivaient sur sa gauche; d'autre part, son comportement n'aurait pas occasionné une grave mise en danger, étant donné qu'elle circulait au pas et que la piétonne touchée n'a subi que des voies de fait. La recourante se plaint également du fait que la cour cantonale se serait écartée sans motif pertinent dûment exposé du jugement pénal qui n'a retenu qu'une violation simple des règles de la circulation.
3.1. La LCR distingue les infractions légères, moyennement graves et graves (art. 16a-16c LCR). Selon l'art. 16a al. 1 let. a LCR, commet une infraction légère la personne qui, en violant les règles de la circulation, met légèrement en danger la sécurité d'autrui et à laquelle seule une faute bénigne peut être imputée. En cas d'infraction particulièrement légère, il est renoncé à toute mesure administrative (art. 16a al. 3 LCR). Dans les autres cas, il ne peut être renoncé au retrait du permis du conducteur fautif au profit d'un avertissement seulement si, au cours des deux dernières années, le permis ne lui a pas été retiré et qu'aucune autre mesure administrative n'a été prononcée (art. 16a al. 2 et 3 LCR). Commet une infraction moyennement grave selon l'art. 16b al. 1 let. a LCR la personne qui, en violant les règles de la circulation, crée un danger pour la sécurité d'autrui ou en prend le risque. Dans cette hypothèse, le permis est retiré pour un mois au minimum (art. 16b al. 2 let. a LCR). Commet une infraction grave selon l'art. 16c al. 1 let. a LCR la personne qui, en violant gravement les règles de la circulation, met sérieusement en danger la sécurité d'autrui ou en prend le risque. Conformément à l'art. 16c al. 2 let. a LCR, le permis de conduire est retiré pour trois mois au minimum après une infraction grave.
En matière de répression des infractions relatives à la circulation routière, le droit suisse connaît le système de la double procédure pénale et administrative: le juge pénal se prononce sur les sanctions pénales (amende, peine pécuniaire, travail d'intérêt général ou peine privative de liberté) prévues par les dispositions pénales de la LCR (art. 90 ss LCR) et par le Code pénal (art. 34 ss, 106 et 107 CP), tandis que les autorités administratives compétentes décident de mesures administratives (avertissement ou retrait de permis) prévues par les art. 16 ss LCR. Une certaine coordination s'impose entre ces deux procédures. La jurisprudence a ainsi établi que, en principe, l'autorité administrative statuant sur un retrait du permis de conduire ne peut pas s'écarter des constatations de fait d'un jugement pénal entré en force. La sécurité du droit commande en effet d'éviter que l'indépendance du juge pénal et du juge administratif ne conduise à des jugements opposés, rendus sur la base des mêmes faits. L'autorité administrative ne peut s'écarter du jugement pénal que si elle est en mesure de fonder sa décision sur des constatations de fait inconnues du juge pénal ou qui n'ont pas été prises en considération par celui-ci, s'il existe des preuves nouvelles dont l'appréciation conduit à un autre résultat, si l'appréciation à laquelle s'est livré le juge pénal se heurte clairement aux faits constatés, ou si le juge pénal n'a pas élucidé toutes les questions de droit, en particulier celles qui touchent à la violation des règles de la circulation (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 101 s. et les références).
3.2. En l'espèce, le juge pénal a considéré qu'aucune violation de la signalisation lumineuse ne pouvait être reprochée à la recourante puisque les ordres de police priment les règles générales, les signaux et les marques. Il a en revanche estimé que la conductrice n'avait pas fait preuve de l'attention que les circonstances exigeaient d'elle et a ainsi retenu une violation simple des règles de la circulation au sens de l'art. 90 al. 1 LCR.
La cour cantonale a, quant à elle, considéré que l'appréciation juridique des faits par le juge pénal était erronée. Elle a exposé s'en écarter car cette appréciation ne prenait pas suffisamment en considération le fait que la recourante avait gravement compromis la sécurité de la route en heurtant une piétonne qui n'avait fait preuve d'aucune imprudence et qui pouvait légitimement s'attendre à voir sa priorité respectée. La cour cantonale a par ailleurs souligné que la conductrice avait admis ne pas avoir vu les sept piétons engagés sur le passage de sécurité.
3.3. Selon les faits retenus, la piétonne renversée par la recourante a été projetée en l'air avant de retomber lourdement à terre. Ce seul constat suffit à considérer que la recourante a sérieusement mis en danger la sécurité d'autrui au sens de l'art. 16c al. 1 LCR, et ce, quelle que fût l'allure à laquelle elle circulait. Quant à la faute, il est constant que la recourante n'a pas remarqué que sept personnes au moins avaient déjà traversé la moitié de la chaussée et poursuivaient leur chemin sur sa trajectoire. Un tel manque d'attention, dans les circonstances décrites - en pleine ville, à un important carrefour, sur une route munie de plusieurs présélections -, n'est pas anodin. Cela étant, on peut de plus douter de ce qu'aucune inobservation de la signalisation lumineuse ne puisse être reprochée à la recourante, comme l'a pourtant admis l'autorité pénale. En effet, les feux se trouvaient à quelque 30 mètres du lieu duquel la recourante a redémarré sur injonction du gendarme. Celui-ci n'était pas en train de régler la circulation du carrefour. Il faisait partie d'un groupe de gendarmes qui avaient arrêté plusieurs véhicules pour les besoins d'une enquête. La recourante ne saurait se prévaloir de cette interruption dans sa conduite pour justifier s'être méprise sur la signification de l'ordre dudit policier en pensant qu'il primait la signalisation lumineuse située à plusieurs dizaines de mètres de là, ou n'avoir ensuite pas remarqué que ce feu était en phase rouge, au contraire de deux autres voitures (cf. rapport d'accident de la circulation, 8 juillet 2010 pages 3/6). Aussi la cour cantonale pouvait-elle s'écarter de la qualification juridique retenue par le juge pénal, celle-ci se heurtant clairement aux faits constatés. En définitive, contrairement à ce que suggère l'OFROU, l'accident n'est pas le résultat d'un malheureux concours de circonstances, mais apparaît au contraire comme la conséquence d'une faute grave de la recourante. Celle-ci a en effet doublement manqué d'attention, à chaque fois de manière grossière, tout d'abord en ne voyant pas le feu rouge, puis en ne remarquant pas les sept piétons qui, prioritaires à raison de la signalisation lumineuse, avaient déjà traversé plus de la moitié de la chaussée.
3.4. La durée du retrait de permis a été fixée au minimum légal de trois mois prévu par l'art. 16c al. 2 let. a LCR. L'art. 16 al. 3 LCR conférant aux durées de retrait minimales prévues par la loi un caractère incompressible (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 236 s.), le retrait de permis de trois mois doit être confirmé.
4.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté.
Le recours était d'emblée dénué de chances de succès, de sorte que la demande d'assistance judiciaire est rejetée (art. 64 al. 1 LTF). La recourante, qui succombe, doit dès lors supporter les frais judiciaires, qui seront fixés compte tenu de sa situation financière (art. 65 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Office cantonal des automobiles et de la navigation, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 1 ère section, et à l'Office fédéral des routes.
Lausanne, le 20 août 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Sidi-Ali