A.- X._, né le 12 décembre 1932, et dame Y._, née T._ le 9 novembre 1941, divorcée d'une première union, se sont mariés à Cannes (France) le 19 novembre 1993, en adoptant le régime matrimonial de la séparation de biens.
Les époux se sont établis à Genève le 1er septembre 1995. Ressortissants français, ils ont été mis au bénéfice d'autorisations de séjour, sans possibilité de travailler, et d'un forfait fiscal de 80'000 fr.
Dame Y._ a demandé le divorce le 21 mai 1996.
Par ordonnance du 18 juin suivant, le vice-président du Tribunal de première instance de Genève, statuant sur mesures préprovisoires, a condamné le mari à verser à l'épouse la somme de 10'000 fr. par mois à titre de contribution d'entretien.
Le 29 juillet 1996, le président du Tribunal de première instance de Genève a autorisé la demanderesse à faire saisir, auprès de divers établissements bancaires de la place, les avoirs du mari à concurrence de 150'000 fr. pour garantir le paiement de la pension.
Le 27 septembre 1996, l'épouse a en outre pris des conclusions tendant à ce que son mari soit condamné à lui restituer divers biens, notamment des vêtements, des documents et des bijoux, alléguant qu'il les avait emportés de force.
Par jugement de mesures provisoires du 15 octobre 1996, le Tribunal de première instance de Genève a notamment condamné le mari à verser à sa femme une contribution d'entretien de 10'000 fr. par mois.
Par ordonnance du 22 novembre 1996, la Chambre d'accusation a confirmé la décision de classement, par le Procureur général, des plaintes pénales réciproques déposées par les conjoints.
B.- Par jugement du 28 septembre 1999, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé le divorce des parties, condamné le mari à verser à sa femme, en application de l'art. 152 aCC, une pension alimentaire de 4'800 fr. par mois, sous déduction de toutes sommes que l'intéressée pourrait percevoir à titre de pension de retraite, débouté les parties de toutes autres conclusions et compensé les dépens.
Chacun des époux a appelé de ce jugement et a sollicité de nouvelles mesures provisoires. Par arrêt du 16 juin 2000, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance sauf en ce qui concerne le montant de la pension due à l'épouse, qu'elle a fixé à 9'000 fr.
par mois sous déduction de toutes sommes perçues au titre de la retraite française; statuant sur mesures provisoires, la cour cantonale a également condamné le mari à payer mensuellement à sa femme, dès le 1er janvier 2000, une contribution d'entretien de 9'000 fr. Les parties ont été déboutées de toutes autres conclusions et les dépens d'appel ont été compensés.
C.- X._ exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 16 juin 2000, en tant qu'il le condamne - sur le fond - à payer une pension à son épouse.
Il conclut à ce qu'il soit constaté qu'il ne lui doit aucune contribution d'entretien ni indemnité quelconque du fait du divorce et demande qu'elle soit déboutée de toutes autres, plus amples ou contraires conclusions. Il sollicite en outre la condamnation de l'intimée aux dépens des instances cantonales et fédérale.
L'intimée conclut, avec dépens, au rejet du recours dans la mesure où il est recevable, le recourant étant débouté de toutes autres ou contraires conclusions.

Considérant en droit :
1.- a) Interjeté en temps utile - compte tenu de la suspension des délais prévue à l'art. 34 al. 1 let. b OJ - contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, dans une contestation civile dont la valeur atteint manifestement 8'000 fr., le recours est recevable au regard des art. 46, 48 al. 1 et 54 al. 1 OJ.
b) Les frais et dépens des instances cantonales ne sont pas réglés par le droit civil fédéral. Le recourant entend sans doute son chef de conclusions tendant à ce qu'ils soient mis à la charge de l'intimée comme une conséquence de l'admission du recours (cf. art. 157 et 159 al. 6OJ).
c) Sous réserve d'exceptions non réalisées dans le cas particulier, le Tribunal fédéral fonde son arrêt sur les faits tels qu'ils ont été constatés par la dernière autorité cantonale (art. 63 al. 2 OJ). Les griefs dirigés à l'encontre des constatations de fait - ou de l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 3 p. 372; <ref-ruling> consid. 4a/aa p. 32) - et les faits nouveaux sont irrecevables (art. 55 al. 1 let. c OJ). Ces principes sont également applicables à la réponse (art. 59 al. 3 OJ). Il ne sera dès lors tenu aucun compte des allégations des parties tendant à compléter ou rectifier l'état de fait retenu par l'autorité cantonale.
2.- a) La Cour de justice a statué le 16 juin 2000 sur la base du nouveau droit du divorce, conformément à l'<ref-law> (cf. Philippe Meier, Nouveau droit du divorce: questions de droit transitoire, in JT 2000 I p. 85). Elle a dès lors alloué à l'épouse, en application des <ref-law>, une rente, illimitée dans le temps, d'un montant total de 9'000 fr. par mois - comprenant 7'000 fr. à titre d'entretien et 2'000 fr. à titre de prévoyance vieillesse -, sous déduction de toute prestation de retraite perçue en France.
b) La fixation de la quotité de la rente relève du pouvoir d'appréciation du juge du fait, qui applique les règles du droit et de l'équité (<ref-law>). Il n'y a violation du droit fédéral que si le juge a abusé de son pouvoir d'appréciation, en se référant à des critères dénués de pertinence ou en ne tenant pas compte d'éléments essentiels, ou bien encore si, d'après l'expérience de la vie, le montant arrêté paraît manifestement inéquitable (<ref-ruling> consid. 8 p. 32 et l'arrêt cité).
3.- Le recourant soutient que l'autorité cantonale a violé l'<ref-law> en ne tenant pas suffisamment compte, dans la fixation de la contribution d'entretien, de la durée extrêmement brève de l'union conjugale. Il expose que l'intimée aurait dû de ce fait être placée dans la situation qui était la sienne avant le mariage; or elle ne percevait à ce moment-là qu'une pension mensuelle de 10'000 francs français (FRF), soit environ 2'500 francs suisses (CHF), et ce après plus de vingt-cinq ans de vie commune avec son premier mari.
a) Selon la jurisprudence et la doctrine relatives à l'ancien droit du divorce - en particulier l'art. 151 al. 1 aCC -, les mariages de moins de cinq ans étaient en principe considérés comme de courte durée et ceux de plus de dix ans comme de longue durée. Si les époux étaient restés mariés entre cinq et dix ans, la détermination de la rente dépendait des circonstances et des effets de la vie commune sur les conditions de vie des conjoints (Ingeborg Schwenzer, in Scheidungsrecht, n. 48 ad <ref-law> et les références citées; Hinderling/Steck, Das schweizerische Ehescheidungsrecht, 4e éd., Zurich 1995, p. 290, n. 13m; Thomas Geiser, Worin unterscheiden sich heute die Renten nach Art. 151 und Art. 152 ZGB ?, in RJB 1993, p. 347).
b) Il résulte de l'arrêt entrepris que les époux n'ont vécu ensemble qu'un peu plus de deux ans. Bien que le mariage ait formellement duré du 19 novembre 1993 au 28 septembre 1999 - date à laquelle le divorce a été prononcé définitivement par le Tribunal de première instance -, à savoir près de six ans, on peut raisonnablement considérer, sous le nouveau droit également, qu'il s'agit d'une union assez courte.
La durée du mariage n'est toutefois une circonstance objective pertinente que si on peut en déduire que, par sa brièveté, le mariage n'a pas été de nature à modifier les habitudes de vie de l'ayant droit (<ref-ruling> consid. 4 p. 10; Sutter/Freiburghaus, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, n. 26 ad <ref-law>). Or, en l'occurrence, l'épouse n'a pas seulement bénéficié d'un train de vie élevé durant la vie commune: depuis la séparation des conjoints, elle s'est vu allouer - sur la base d'une décision reconnue par le mari - une contribution d'entretien d'un montant de 10'000 fr. par mois, ce qui n'a pas été sans continuer d'influencer ses habitudes de vie. Le mariage a dès lors concrètement conditionné la situation de l'épouse, de sorte que le mari ne peut tirer argument de la durée relativement brève de celui-ci.
4.- a) Le recourant se plaint en outre d'une violation de l'<ref-law>. Il reproche à l'autorité cantonale de l'avoir condamné à verser en faveur de l'intimée une somme de 2'000 fr. par mois afin qu'elle puisse se constituer une prévoyance vieillesse appropriée, bien que celle-ci ait refusé, à dessein, de donner tout renseignement concernant ses droits à une pension de retraite française.
b) Cette question apparaît toutefois sans pertinence, dès lors que le dispositif de l'arrêt entrepris prévoit expressément que le montant total de 9'000 fr. est alloué à l'épouse "sous déduction de toutes sommes perçues au titre de la retraite française", et prescrit à l'intéressée de fournir au débirentier, chaque premier janvier, un relevé des prestations reçues durant l'année précédente. Du moment que cette mesure figure dans le dispositif de l'arrêt déféré, le recourant prétend en vain que celle-ci se révélera manifestement inefficace. Le grief est dès lors infondé.
5.- a) Dans un autre moyen, le recourant reproche à la Cour de justice d'avoir enfreint l'<ref-law>, en ne tenant pas compte du caractère non exhaustif de cette disposition légale et en omettant de prendre en considération un certain nombre d'éléments, qu'il énumère.
b) Ses allégations sont toutefois en grande partie nouvelles, donc irrecevables. Il en va ainsi lorsqu'il expose que l'intimée n'a entrepris aucune démarche pour trouver un emploi ou qu'elle s'est dessaisie de plusieurs biens immobiliers dans le seul but de pouvoir prétendre qu'elle se trouve aujourd'hui dans le dénuement. Au demeurant, l'autorité cantonale n'a pas ignoré ce dessaisissement, dont elle a tenu compte pour fixer le montant de la contribution d'entretien.
Elle a toutefois considéré que les revenus que l'intimée aurait pu tirer de ces éléments de fortune n'auraient pas été suffisants pour lui supprimer tout droit à une rente, comme le demandait son mari. Par ailleurs, il importe peu que l'attestation produite par l'intimée, selon laquelle elle aurait gagné 15'000 FRF par mois en travaillant auprès d'un médecin durant son second mariage, soit un certificat de complaisance, dès lors que c'est précisément en raison des difficultés que l'épouse aurait à assumer elle-même sa subsistance que la contribution litigieuse lui a été allouée. L'autorité cantonale n'a pas non plus ignoré le fait que l'intimée avait pu se constituer un petit capital avec les contributions perçues depuis le début de la procédure: elle a en effet estimé que, pour cette raison notamment, l'indemnité allouée à titre de prévoyance vieillesse ne devait pas dépasser 2'000 fr. par mois, ce qui reste dans les limites de son pouvoir d'appréciation (<ref-law>). D'autant que l'intimée a neuf ans de moins que le recourant et que, statistiquement, l'espérance de vie des hommes est quelque peu plus courte que celle des femmes: en cas de décès du recourant, la contribution d'entretien prendrait fin et l'intimée ne pourrait plus compter que sur les économies réalisées au moyen des sommes reçues à titre de prévoyance. Enfin, la probabilité que l'intimée retourne vivre en France n'est pas à elle seule déterminante, la fixation du montant de la contribution devant s'effectuer sur la base des circonstances concrètes actuelles. En tant qu'il est recevable, le moyen apparaît ainsi mal fondé.
6.- a) Selon le recourant, la Cour de justice aurait de plus mal appliqué la méthode du minimum vital. Il lui reproche d'avoir pris en considération, dans les charges de l'intimée, une somme d'impôts calculée sur la base de la pension versée pendant l'instance, et non sur celle de la contribution d'entretien après le divorce. Il fait aussi grief à la cour cantonale d'avoir augmenté de 340 fr. le montant de cette dernière contribution pour tenir compte du train de vie pendant le mariage, alors que la durée de celui-ci a été extrêmement brève. Enfin, l'intimée n'aurait droit à aucune indemnité à titre de prévoyance vieillesse, vu son refus d'informer la Cour de justice sur ce qu'elle recevra de la retraite française.
b) Ces critiques doivent toutes être rejetées. En ce qui concerne la charge fiscale de l'intimée, à savoir 2'150 fr. par mois, l'autorité cantonale a précisé qu'il s'agissait d'un maximum, le montant de la contribution allouée à l'épouse ne pouvant dépasser celui reçu durant l'instance. Dès lors que le premier a été fixé à 9'000 fr., tandis que le second s'élève à 10'000 fr. par mois, il n'apparaît pas inéquitable de s'en tenir à la charge fiscale effectivement payée jusqu'ici.
L'autorité cantonale n'a pas non plus violé le droit fédéral en arrondissant le montant de la contribution d'entretien - sans l'indemnité à titre de prévoyance - de 6'660 fr. à 7'000 fr. par mois, le juge n'étant pas lié par les principes du droit des poursuites sur le minimum vital (arrêt du Tribunal fédéral K. c. K. du 3 mars 1992, consid. 4, in SJ 1992 p. 380). Quant à l'absence de renseignements fournis par l'intimée sur ses éventuelles prestations de retraite en France, il s'agit d'un élément sans pertinence, pour les motifs exposés précédemment.
7.- a) Dans un autre grief, le recourant reproche à la Cour de justice une violation de l'<ref-law>, selon lequel le juge doit tenir compte, dans le cadre de la fixation de la contribution d'entretien, des revenus et de la fortune des époux. L'autorité cantonale ayant retenu que son revenu annuel s'élevait à 511'001 FRF, le montant de 9'000 CHF par mois (soit environ 450'000 FRF par an) alloué à l'intimée l'obligerait à consacrer la quasi totalité de ses revenus au paiement de ladite pension et à entamer sa fortune pour subvenir à ses propres besoins.
b) En ce qui concerne la situation financière du mari, la Cour de justice a estimé que celui-ci était manifestement en mesure de verser à l'épouse la somme totale de 9'000 fr. par mois. On ne voit toutefois pas sur quels motifs elle s'est fondée pour procéder à une telle affirmation. Elle s'est en effet contentée de dire, sans procéder à de véritables constatations, qu'il résultait des explications du mari que son revenu s'élevait à 511'001 FRF par an, tandis que selon un document comptable produit par l'épouse, il avait réalisé, en 1995, un revenu total de 691'558 FRF. L'autorité cantonale a de plus relevé que sa situation patrimoniale n'était pas entièrement connue, mais qu'il n'était pas contesté qu'il fût un homme fortuné. L'arrêt entrepris ne contient par ailleurs aucune constatation relatives aux charges du mari.
Dans ces conditions, la cour de céans n'est pas en mesure de vérifier si la contribution allouée est conforme au droit fédéral, en particulier si elle est proportionnée à la capacité contributive du débirentier. La cause doit dès lors être renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle complète l'état de fait sur la situation économique du mari et rende une nouvelle décision (art. 64 al. 1 OJ).
8.- Vu ce qui précède, le recours doit être partiellement admis, dans la mesure où il est recevable, et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Vu le sort du recours, il convient de mettre à la charge de l'intimée les 2/3 des frais de justice et des dépens réduits (art. 156 al. 3 et 159 al. 3 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet partiellement le recours dans la mesure où il est recevable, annule l'arrêt entrepris et renvoie la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Met un émolument judiciaire de 3'000 fr. pour 2/3 à la charge de l'intimée et pour 1/3 à la charge du recourant.
3. Dit que l'intimée versera au recourant une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens.
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
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Lausanne, le 8 février 2001 MDO/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
La Greffière,