Sachverhalt:
A.
A._ meldete sich im August 2005 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Unter anderem in Berücksichtigung des Gutachtens der MEDAS vom 28. Januar 2011 und der Stellungnahme des regionalen ärztlichen Dienstes (RAD) vom 17. Juli 2012 verneinte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen mit Verfügung vom 7. Dezember 2012 einen Rentenanspruch.
B.
In Gutheissung der Beschwerde des A._ hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 21. April 2015 die angefochtene Verfügung auf und sprach ihm vom 1. Dezember 2005 bis 31. Januar 2012 eine Viertelsrente, vom 1. Februar bis 31. Juli 2012 eine ganze Rente, vom 1. August bis 31. Oktober 2012 eine Dreiviertelsrente und ab 1. November 2012 eine Viertelsrente zu, unter Rückweisung der Sache an die IV-Stelle zur Berechnung der Rentenbeträge.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 21. April 2015 sei aufzuheben und die Verfügung vom 7. Dezember 2012 zu bestätigen.
A._ beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten oder sie sei abzuweisen; eventualiter sei die Sache an das kantonale Versicherungsgericht zurückzuweisen zur Neubeurteilung nach Ergänzung des MEDAS-Gutachtens gemäss dem Kriterienkatalog aufgrund der neuesten bundesgerichtlichen Rechtsprechung (9C_492/2014). Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Mit einer weiteren Eingabe hat A._ zwei ärztliche Berichte vom 25. März 2013 und 19. Mai 2015 eingereicht.

Erwägungen:
1.
1.1. Der vorinstanzliche Entscheid spricht dem Beschwerdegegner eine abgestufte Rente zu und weist im Übrigen die Sache an die Beschwerdeführerin zur Berechnung der Rentenbeträge zurück. Dabei handelt es sich, formell, um einen Rückweisungsentscheid, der nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 oder 93 BGG beim Bundesgericht anfechtbar ist. Da indessen die Rückweisung lediglich noch der Umsetzung des von der Vorinstanz Angeordneten dient, wobei der Verwaltung kein Entscheidungsspielraum mehr verbleibt, liegt in Wirklichkeit ein Endentscheid nach Art. 90 BGG vor (Urteil 9C_684/2007 vom 27. Dezember 2007 E. 1.1, in: SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131).
1.2. Der Beschwerdegegner hat einen nach Erlass des angefochtenen Entscheids erstellten ärztlichen Bericht ins Recht gelegt. Dieses Dokument hat aufgrund des Verbots, im Beschwerdeverfahren echte Noven beizubringen, sowie aufgrund der Bindung des Bundesgerichts an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (Art. 105 Abs. 1 BGG) mit Beschränkung der Prüfung in tatsächlicher Hinsicht auf die in Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG festgelegten Beschwerdegründe grundsätzlich unbeachtet zu bleiben. Weiter hat er einen ärztlichen Bericht vom 25. März 2013 eingereicht. Dabei handelt es sich um ein unzulässiges (unechtes) Novum (Art. 99 Abs. 1 BGG), da dieses Dokument ohne weiteres bereits im vorinstanzlichen Verfahren, etwa zusammen mit der Replik vom 2. Mai 2013, hätte aufgelegt werden können (Urteil 9C_25/2015 vom 1. Mai 2015 mit Hinweisen).
2.
Der Beschwerdegegner beantragt die Ergänzung des MEDAS-Gutachtens vom 28. Januar 2011 und Neubeurteilung der zumutbaren Arbeitsfähigkeit im Lichte der mit <ref-ruling> (Urteil 9C_492/2014 vom 3. Juni 2015) geänderten und präzisierten Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> (Urteil I 683/03 vom 12. März 2004). Davon kann indessen abgesehen werden:
In der Expertise, auf welche die Vorinstanz abgestellt hat und deren Beweiswert grundsätzlich unbestritten ist, wurde unter den Diagnosen ohne wesentliche Einschränkung der Arbeitsfähigkeit, aber mit Krankheitswert, u.a. ein unspezifisches zervikales und lumbales Schmerzsyndrom aufgeführt. Entgegen den Vorbringen in der Beschwerde waren damit nicht "zweifellos" die Förster-Kriterien gemeint. Im Gegenteil hielten die Gutachter fest, eine eigentliche anhaltende somatoforme Schmerzstörung, welche gemäss Frage Nr. 14 der IV-Stelle eine zusätzliche Stellungnahme "entsprechend dem BGE I 683/03 E. 2.2.3" erforderte, liege nicht vor; vielmehr sei von einer gewissen psychischen Schmerzüberlagerung auszugehen von allerdings nur sehr geringem Ausmass. Es kommt dazu: Indem der Beschwerdegegner auf seine mannigfachen und attestierten Bemühungen hinweist, aber - nach eigenen Angaben - das Alter hinderlich beim Finden einer Arbeitsstelle sei, dokumentiert er genügende psychische Ressourcen, um trotz allfälliger Schmerzen eine dem medizinischen Anforderungs- und Belastungsprofil entsprechende Tätigkeit auszuüben. Ausserdem stand er gemäss Anamnese nie in einer psychiatrischen Behandlung; die Experten schlugen eine solche auch nicht vor. Dem Rheumatologen der Medizinischen Abklärungsstelle fielen nebst einer Verallgemeinerungstendenz bezüglich der Beschwerdeschilderung auch Diskrepanzen und Inkonsistenzen auf, welche er wie folgt beschrieb: "Während der Versicherte aktiv im Sitzen eine erhebliche Einschränkung der Kopfrotation beidseits rechts betont aufwies, konnte er beim Untersuch in Bauchlage den Kopf voll ausrotiert auf dem Kissen ablegen; während der Händedruck bei der Begrüssung und Verabschiedung normal kräftig erschien, war die Prüfung der rohen Kraft des Faustschlusses massiv herabgesetzt; während die aktive und passive Hüftbeweglichkeit schmerzbedingt kaum prüfbar war, konnte der Versicherte problemlos mit 90o flektierten Hüftgelenken sitzen und die Hüftgelenke beim unauffälligen Gang auch im normalen Ausmass strecken. Zudem wies der Versicherte trotz entsprechender und als völlig invalidisierend erlebter Schmerzsymptomatik und im klinischen Untersuch gezeigter Funktionseinschränkung eine seitengleiche muskuläre Trophik der Stamm- und Extremitätenmuskulatur auf." Unter diesen Umständen ist dem unspezifischen zervikalen und lumbalen Schmerzsyndrom kein Schweregrad beizumessen, der zu einer rechtlich relevanten zusätzlichen Einschränkung der von den Gutachtern mit 80 % bezifferten Arbeitsfähigkeit in angepassten Tätigkeiten führen und zu diesbezüglichen Abklärungen Anlass geben könnte (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 285 ff.).
3.
Streitgegenstand bildet die von der Vorinstanz zugesprochene abgestufte Rente ab 1. Dezember 2005 (frühest möglicher Rentenbeginn [aArt. 29 Abs. 1 lit. b IVG]; vgl. <ref-ruling> E. 2d S. 417). Dabei stellt sich in erster Linie die Frage, ob das kantonale Versicherungsgericht im Rahmen der Invaliditätsbemessung durch Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG i.V.m. Art. 28a Abs. 1 IVG) bezogen auf diesen Zeitpunkt bei der Ermittlung des Invalideneinkommens (<ref-ruling> E. 2a S. 149) auf der Grundlage der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2004 des Bundesamtes für Statistik (LSE 04; vgl. <ref-ruling>) zu Recht einen Abzug vom Tabellenlohn nach <ref-ruling> von 15 % vorgenommen hat.
4.
4.1. Mit dem Abzug vom Tabellenlohn nach <ref-ruling> soll der Tatsache Rechnung getragen werden, dass persönliche und berufliche Merkmale, wie Art und Ausmass der Behinderung, Lebensalter, Dienstjahre, Nationalität oder Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad Auswirkungen auf die Lohnhöhe haben können und je nach Ausprägung die versicherte Person deswegen die verbliebene Arbeitsfähigkeit auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten kann (<ref-ruling> E. 5.2). Der Abzug ist unter Würdigung der Umstände im Einzelfall nach pflichtgemässem Ermessen gesamthaft zu schätzen. Er darf 25 % nicht übersteigen (<ref-ruling> E. 5b/bb-cc S. 80).
Ob ein (behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter) Abzug vom Tabellenlohn vorzunehmen ist, stellt eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage dar. Dagegen ist die Höhe des (im konkreten Fall grundsätzlich angezeigten) Abzugs eine Ermessensfrage und somit letztinstanzlich nur bei Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung korrigierbar (<ref-ruling> E. 5.1 S. 72).
4.2. Die Vorinstanz hat einen Abzug vom Tabellenlohn von 15 % als angemessen erachtet. Zur Begründung hat sie ausgeführt, insbesondere die kognitiven und psychischen Einschränkungen könnten zu Leistungsschwankungen führen und verlangten seitens der Vorgesetzten und der Arbeitskollegen eine grössere Rücksichtnahme. Dieser Nachteil gegenüber gesunden Mitarbeitern sei als lohnreduzierend zu berücksichtigen. Weiter sei nach der Rechtsprechung das Alter einer versicherten Person ein relevantes Merkmal für einen allfälligen Tabellenlohnabzug. Der Beschwerdegegner sei im Zeitpunkt der Verfügung 52 Jahre alt gewesen. In diesem für den Arbeitsmarkt fortgeschrittenen Alter sei mit einigen lohnwirksamen Nachteilen zu rechnen, insbesondere in Bezug auf hohe Lohnnebenkosten für die Arbeitgeber, zu erwartende längere gesundheitsbedingte Absenzen und die kürzere erwerbliche Aktivitätsdauer.
4.3.
4.3.1. Die von der Vorinstanz als abzugsrelevant erachteten kognitiven und psychischen Einschränkungen umschreiben gemäss dem MEDAS-Gutachten vom 28. Januar 2011 zusammen mit den Einschränkungen aus rheumatologischer Sicht das medizinische Anforderungs- und Belastungsprofil. Danach sind lediglich Tätigkeiten zumutbar, die keine besonderen Anforderungen an die psychische Belastbarkeit und die kognitive Leistungsfähigkeit stellen und auch sonst keine besonderen Fähigkeiten verlangen. Limitierend auch im Sinne der um 20 % reduzierten Leistungsfähigkeit sind vor allem die Konzentrations- und Antriebsstörungen, aber auch die Verlangsamung und die erhöhte Ermüdbarkeit. Die kognitiven Defizite und die verminderte psychische Belastbarkeit stellen somit eine zum zeitlich zumutbaren Arbeitspensum hinzutretende qualitative und quantitative Einschränkung der Arbeitsfähigkeit dar, wodurch in erster Linie das Spektrum der erwerblichen Tätigkeiten (weiter) eingegrenzt wird, welche unter Berücksichtigung der Fähigkeiten, Ausbildung und Berufserfahrung des Beschwerdegegners realistischerweise noch in Frage kommen, wie auch die Beschwerdeführerin vorbringt. Davon zu unterscheiden ist die Gegenstand des Abzugs vom Tabellenlohn bildende Frage, ob mit Bezug auf eine konkret in Betracht fallende Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage verglichen mit einem gesunden Mitbewerber nur bei Inkaufnahme einer Lohneinbusse reale Chancen für eine Anstellung bestehen (Urteile 9C_796/2013 vom 28. Januar 2014 E. 3.1.1 und 9C_708/2009 vom 19. November 2009 E. 2.3.1-2, in: SVR 2010 IV Nr. 28 S. 87). Ist von einem genügend breiten Spektrum an zumutbaren Verweisungstätigkeiten auszugehen, können unter dem Titel leidensbedingter Abzug grundsätzlich nur Umstände berücksichtigt werden, die auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt als ausserordentlich zu bezeichnen sind (Urteil 9C_848/2014 vom 29. April 2015 E. 4.3.1). Dementsprechend kann nach der Gerichtspraxis eine psychisch bedingt verstärkte Rücksichtnahme seitens Vorgesetzter und Arbeitskollegen nicht als eigenständiger Abzugsgrund anerkannt werden (Urteile 8C_283/2011 vom 26. Mai 2011 E. 4, 9C_474/2010 vom 11. April 2011 E. 3.4 und 9C_708/2009 vom 19. November 2009 E. 2.3.2, in: SVR 2010 IV Nr. 28 S. 87), was auch der Beschwerdegegner im Grundsatz nicht bestreitet. Abgesehen davon bestünde bei Anerkennung der kognitiven und psychischen Einschränkungen als abzugsrelevant die Gefahr der doppelten Berücksichtigung (Urteil 8C_283/2011 vom 26. Mai 2011 E. 4), sind doch diese gesundheitlichen Beeinträchtigungen bereits beim Anforderungs- und Belastungsprofil sowie bei der Leistungsfähigkeit als limitierende Faktoren berücksichtigt worden. Im Übrigen räumt auch der Beschwerdegegner ein, dass die ärztliche Umschreibung leidensangepasster Tätigkeiten in erster Linie die Einsatzmöglichkeiten in dem in Betracht fallenden Arbeitsmarktsegment einschränkt. Soweit er in diesem Zusammenhang namentlich unter Hinweis auf die bestehen-den Schulterbeschwerden vorbringt, es sei lediglich noch eine Nischentätigkeit vorstellbar, übt er unzulässige appellatorische Kritik an der (impliziten) Feststellung der Vorinstanz (Urteil 9C_858/2014 vom 3. September 2015 E. 2.1), dass seine medizinisch-theoretische Arbeitsfähigkeit in der freien Wirtschaft verwertbar ist.
4.3.2. Weiter ist ein Alter von 52 Jahren grundsätzlich nicht abzugsrelevant (Urteile 9C_35/2015 vom 9. August 2015 E. 4.3 und 8C_283/2011 vom 26. Mai 2011 E. 4). Im Übrigen ist, wie die Beschwerdeführerin richtig vorbringt, immer unter Berücksichtigung aller konkreten Umstände des Einzelfalles zu prüfen, ob dieses Merkmal einen Abzug vom Tabellenlohn rechtfertigt (Urteil 9C_455/2013 vom 4. Oktober 2013 E. 4.2 mit Hinweis). Dies gilt insbesondere im Bereich der Hilfsarbeiten (Anforderungsniveau 4 des Arbeitsplatzes; LSE 04 S. 18 f. und 53) auf dem hypothetisch ausgeglichenen Arbeitsmarkt, wo sich ein fortgeschrittenes Alter nicht zwingend lohnsenkend auswirken muss (Urteil 8C_672/2013 vom 20. Februar 2014 E. 3.3 mit Hinweisen). Von den von der Vorinstanz im Zusammenhang mit dem Alter angeführten Umständen können weder die verbleibende erwerbliche Aktivitätsdauer (13 Jahre) noch zu erwartende gesundheitsbedingte Absenzen als abzugsrelevant betrachtet werden. Insbesondere ergeben sich aus dem MEDAS-Gutachten vom 28. Januar 2011 keine Anhaltspunkte für ein erhöhtes Krankheitsrisiko, das zu vermehrten und nicht kalkulierbaren Abwesenheiten vom Arbeitsplatz führen würde (Urteile 8C_672/2013 vom 20. Februar 2014 E. 3.3, 8C_283/2011 vom 26. Mai 2011 E. 4 und 9C_708/2009 vom 19. November 2009 E. 2.3.2, in: SVR 2010 IV Nr. 28 S. 87). Umgekehrt ist aufgrund der beruflichen Karriere, in welcher es der Beschwerdegegner nach der - unfallbedingt mit Verspätung abgeschlossenen - Lehre in einem anderen Erwerbszweig schliesslich bis zum stellvertretenden ........ brachte, sowie in Anbetracht der Tätigkeit als ........ im Zeitraum von ........ 2007 bis ........ 2011 und als ........ seit ........ 2012 nicht von einer wesentlich erschwerten Integration in den Arbeitsmarkt auszugehen (Urteil 9C_455/2013 vom 4. Oktober 2013 E. 4.2). An dieser Beurteilung ändert die Taubheit links seit dem Autounfall ........ grundsätzlich nichts, zumal dies den Versicherten in seinem beruflichen Fortkommen offensichtlich nicht erheblich hinderte.
4.3.3. Aufgrund des Vorstehenden ist fraglich, ob ein Abzug vom Tabellenlohn nach <ref-ruling> überhaupt gerechtfertigt ist, denn die drei vom kantonalen Gericht angeführten Gegebenheiten sind entweder schon im reduzierten Rendement (80 %ige Leistungsfähigkeit) enthalten oder rechtfertigen keinen Leidensabzug (keine erschwerte Integrierung mit 52 Altersjahren, Rücksichtnahme des Arbeitgebers). Die Frage kann indessen offen bleiben. Jedenfalls ist ein Abzug von 15 % als Ergebnis rechtsfehlerhafter Ermessensausübung zu betrachten.
4.4. Ohne einen Abzug vom Tabellenlohn oder bei einem solchen von weniger als 15 % ergibt der im Übrigen unbestrittene Einkommensvergleich der Vorinstanz für die Zeit ab 1. Dezember 2005 bis November 2011 einen Invaliditätsgrad von maximal 39.4 % ([[Fr. 66'300.- - [Fr. 58'389.- x 0.8 x 0.86]]/Fr. 66'300.-] x 100 %; zum Runden <ref-ruling>), was für den Anspruch auf eine Rente nicht ausreicht (Art. 28 Abs. 2 IVG). Dasselbe gilt für die Zeit ab August 2012 ([[Fr. 72'853.- - [Fr. 64'160.- x 0.8 x 0.86]]/Fr. 72'853.-] x 100 %). Ebenso wenig besteht für den dazwischenliegenden unterjährigen Zeitraum (Dezember 2011 bis Juli 2012) trotz eines Invaliditätsgrades von mehr als 40 % kein Rentenanspruch (Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG).
Die Beschwerde ist begründet.
5.
Ausgangsgemäss wird der Beschwerdegegner kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 21. April 2015 wird aufgehoben und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 7. Dezember 2012 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. September 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Fessler