Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Im Zusammenhang mit dem Einbau einer Lingerie im Kantonsspital Luzern schrieb das kantonale Amt für Hochbauten und Immobilien im Herbst 2003 die Beschaffung von Rollgestellanlagen (BKP 368) im Einladungsverfahren zur Bewerbung aus. In den Ausschreibungsunterlagen war die Frage, ob dem Hauptangebot eine Unternehmervariante beiliege, mit "Ja" oder "Nein" anzukreuzen. Zusätzlich wurde in den Allgemeinen Bedingungen unter Ziff. 5 darauf hingewiesen, dass Teilangebote und Unternehmervarianten zulässig seien, aber als solche gekennzeichnet werden müssten. Als Eingabetermin wurde der 14. Oktober 2003 festgelegt.
Am 15. Oktober 2003 fand die Offertöffnung statt. Das Angebot der X._ AG, Uznach, belief sich auf netto Fr. 50'247.25, dasjenige der Y._ GmbH (im Folgenden: Y._ GmbH) auf netto Fr. 57'663.65. Die letztere Unternehmung hatte zudem eine Unternehmervariante eingereicht (Nettopreis Fr. 51'000.40). Die anderen angefragten Unternehmungen offerierten die Lieferung und Montage der Rollgestellanlagen für Preise zwischen Fr. 52'488.60 und Fr. 84'556.75.
Am 15. Oktober 2003 fand die Offertöffnung statt. Das Angebot der X._ AG, Uznach, belief sich auf netto Fr. 50'247.25, dasjenige der Y._ GmbH (im Folgenden: Y._ GmbH) auf netto Fr. 57'663.65. Die letztere Unternehmung hatte zudem eine Unternehmervariante eingereicht (Nettopreis Fr. 51'000.40). Die anderen angefragten Unternehmungen offerierten die Lieferung und Montage der Rollgestellanlagen für Preise zwischen Fr. 52'488.60 und Fr. 84'556.75.
B. Am 30. Oktober 2003 erteilte das Finanzdepartement des Kantons Luzern den Zuschlag für die vorgesehene Beschaffung an die Y._ GmbH zum Nettopreis von Fr. 51'004.40. Das Departement hatte deren Unternehmervariante berücksichtigt, weil diese "das beste Preis/Leistungsverhältnis", eine "höhere Flexibilität und eine einfachere Nachrüstbarkeit als die ausgeschriebene Ausführung" aufweise.
Eine gegen diesen Zuschlagsentscheid gerichtete Beschwerde der X._ AG wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern am 17. Dezember 2003 ab.
Eine gegen diesen Zuschlagsentscheid gerichtete Beschwerde der X._ AG wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern am 17. Dezember 2003 ab.
C. Mit Eingabe vom 16. Januar 2004 führt die X._ AG staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 17. Dezember 2003 aufzuheben. Für den Fall, dass der Vertrag mit der Y._ GmbH schon abgeschlossen sei, verlangt die X._ AG, es sei die Rechtswidrigkeit des Vergabeentscheides vom 30. September 2003 und des verwaltungsgerichtlichen Urteils vom 17. Dezember 2003 festzustellen.
Das Finanzdepartement des Kantons Luzern beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern stellt denselben Antrag. Die Y._ GmbH hat sich nicht vernehmen lassen.
Das Finanzdepartement des Kantons Luzern beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern stellt denselben Antrag. Die Y._ GmbH hat sich nicht vernehmen lassen.
D. Am 11. März 2004 schrieb der Abteilungspräsident das gleichzeitig mit der Beschwerdeeinreichung gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung ab, nachdem sich herausgestellt hatte, dass der Vertrag zwischen dem Kanton Luzern und der Y._ GmbH bereits am 12. Januar 2004 abgeschlossen worden war.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid, der sich auf kantonales Submissionsrecht stützt und gegen den mangels Zulässigkeit eines anderen eidgenössischen Rechtsmittels nur die staatsrechtliche Beschwerde offen steht (Art. 84 Abs. 2, Art. 86 und Art. 87 OG).
1.2 Die Beschwerdeführerin war am vorliegenden kantonalen Submissionsverfahren beteiligt und ist als übergangene Bewerberin zur staatsrechtlichen Beschwerde legitimiert (Art. 88 OG). Dieses Rechtsmittel steht auch dann offen, wenn mit dem ausgewählten Bewerber - wie vorliegend geschehen (vgl. vorne "D.-") - bereits ein Vertrag abgeschlossen worden ist (<ref-ruling> E. 5b S. 97 f.). In einem solchen Fall kann aber nur noch die Feststellung der Rechtswidrigkeit der "angefochtenen Verfügung" verlangt werden (vgl. Art. 9 Abs. 3 des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1995 über den Binnenmarkt [Binnenmarktgesetz, BGBM; SR 943.02]). Dieser Feststellungsanspruch kann sich nur auf die bereits vollzogenen Sachanordnungen der Submissionsbehörde beziehen, nicht aber auf den diese bestätigenden kantonalen Rechtsmittelentscheid, der bei Begründetheit der staatsrechtlichen Beschwerde schon deshalb aufgehoben werden muss, um eine Korrektur des Kostenspruchs zu ermöglichen. Im Falle einer Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde stellt das Bundesgericht daher zusätzlich zur Aufhebung des Rechtsmittelentscheides auch die Rechtswidrigkeit des Zuschlagsentscheides fest, sofern diese Frage spruchreif ist. Erscheint die Frage der Rechtswidrigkeit des (vollzogenen) Zuschlags nicht liquid, beschränkt sich das Bundesgericht auf die Aufhebung des kantonalen Rechtsmittelentscheides, und es ist alsdann Sache der kantonalen Rechtsmittelinstanz, aufgrund neuer Beurteilung die allfällige Rechtswidrigkeit des Zuschlags selber festzustellen.
Der Antrag der Beschwerdeführerin auf Feststellung der Rechtswidrigkeit des Vergabeentscheides und des angefochtenen verwaltungsgerichtlichen Urteils ist daher nach dem Gesagten nur zum Teil zulässig.
1.3 Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die Beschwerdeschrift die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 2 S. 3 f.). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. b).
1.4 Mit staatsrechtlicher Beschwerde können grundsätzlich keine Tatsachen und Beweismittel sowie keine rechtlichen Argumente vorgebracht werden, welche nicht bereits im kantonalen Verfahren geltend gemacht wurden. Erlaubt sind jedoch solche neuen Vorbringen, zu deren Geltendmachung erst die Begründung des angefochtenen Entscheides Anlass gibt, sowie Gesichtspunkte, die sich derart aufdrängen, dass sie von der kantonalen Instanz von Amtes wegen hätten berücksichtigt werden müssen (<ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 3 S. 57, mit Hinweis).
1.4 Mit staatsrechtlicher Beschwerde können grundsätzlich keine Tatsachen und Beweismittel sowie keine rechtlichen Argumente vorgebracht werden, welche nicht bereits im kantonalen Verfahren geltend gemacht wurden. Erlaubt sind jedoch solche neuen Vorbringen, zu deren Geltendmachung erst die Begründung des angefochtenen Entscheides Anlass gibt, sowie Gesichtspunkte, die sich derart aufdrängen, dass sie von der kantonalen Instanz von Amtes wegen hätten berücksichtigt werden müssen (<ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 3 S. 57, mit Hinweis).
2. 2.1 Mangels Erreichen der entsprechenden Schwellenwerte sind vorliegend weder die Interkantonale Vereinbarung vom 25. November 1994 über das öffentliche Beschaffungswesen (IVöB; SR 172.056.4) noch das GATT/WTO-Abkommen vom 15. April 1994 über das öffentliche Beschaffungswesen (SR 0.632.231.422) anwendbar (Peter Galli/Daniel Lehmann/Peter Rechsteiner, Das öffentliche Beschaffungswesen in der Schweiz, Zürich 1996, S. 4 Rz. 7). Massgebend sind einzig die Vorschriften des kantonalen Gesetzes vom 19. Oktober 1998 über die öffentlichen Beschaffungen (öBG) sowie diejenigen der zugehörigen kantonalen Verordnung vom 7. Dezember 1998, deren Anwendung das Bundesgericht nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür und des Gleichbehandlungsgebotes prüft.
2.2 Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt sodann nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 5a S. 70; <ref-ruling> E. 5b S. 134; <ref-ruling> E. 4a S. 5).
2.2 Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt sodann nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 5a S. 70; <ref-ruling> E. 5b S. 134; <ref-ruling> E. 4a S. 5).
3. Die vorliegende staatsrechtliche Beschwerde, deren Begründung den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG weitgehend gar nicht oder höchstens knapp genügt, ist nicht geeignet, die Verfassungsmässigkeit der streitigen Vergabe in Frage zu stellen:
3.1 Dass das Verwaltungsgericht der Beschwerdeführerin keine direkte Einsicht in der Offerte der Y._ GmbH gewährt hat (S. 4 der Beschwerdeschrift), wird nicht ausdrücklich beanstandet, weshalb sich das Bundesgericht mit diesem Punkt nicht weiter zu befassen hat (vgl. immerhin die explizite Bestimmung in § 25 Abs. 1 öBG, wonach Konkurrenzangebote nicht eingesehen werden können).
3.2 Soweit gerügt wird, die Ausschreibung habe nicht den gesetzlichen Anforderungen entsprochen, indem die Zuschlagskriterien nicht aufgeführt gewesen seien, handelt es sich um ein unzulässiges neues Vorbringen, auf welches nicht einzutreten ist (vgl. E. 1. 4). Der Einwand wäre im Übrigen unbegründet: Unter Ziff. 368.224.100 sind die Zuschlagskriterien "Qualität/Referenzen, Termin" und "wirtschaftliches Angebot" genannt, vgl. zu den Vergabekriterien auch § 5 Abs. 2 öBG.
3.3 Die Beschwerdeführerin rügt, beim berücksichtigten Angebot der Y._ GmbH habe es sich nicht um eine zulässige Unternehmervariante, sondern um eine "blosse Teilleistung" gehandelt. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Variante der Y._ GmbH habe sich nicht an die Ausschreibung gehalten, sondern "etwas völlig Neues offeriert" (S. 8 der Beschwerdeschrift), womit die Offerten nicht mehr vergleichbar gewesen seien. Durch das Weglassen der Rückwände hätten 190 m2 Stahl eingespart werden können, was einem Marktwert nach Verarbeitung von rund Fr. 5'000.-- entspreche. Eine Offerte der Beschwerdeführerin wäre für diese Leistung entsprechend billiger als das Angebot der Y._ GmbH gewesen. Durch die Akzeptierung eines "völlig neuen Produktes" habe die Submissionsbehörde sowohl gegen das allgemeine Gleichbehandlungsgebot wie auch gegen das Gebot der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen sowie gegen rechtsstaatliche Verfahrensgarantien verstossen.
Wo die Grenze zwischen einer zulässigen Unternehmervariante und einer ausserhalb des ausgeschriebenen Projektes liegenden Offerte verläuft, braucht hier nicht vertieft untersucht zu werden. Mit der vorliegenden Ausschreibung wurden allfällige Unternehmervarianten ausdrücklich als zulässig erklärt (vgl. vorne "A.-"). In der staatsrechtlichen Beschwerde wird nicht, jedenfalls nicht in einer Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügenden Weise dargetan, inwiefern die berücksichtigte Variante den Rahmen des verlangten Angebotes unzulässig gesprengt haben soll. Das Angebot der Y._ GmbH hat, wie in der Vernehmlassung des Kantons dargelegt (S. 5), auf Rückwände nicht vollumfänglich verzichtet, sondern Wände vorgesehen, die nach Bedarf eingesetzt oder weggelassen werden können. Die Stabilität wird dabei mit separaten, von den Rückwänden unabhängigen Diagonalstreben gewährleistet. Wieso die Auffassung der kantonalen Instanzen, welche dieses modifizierte Projekt noch als zulässige Unternehmervariante einstuften, geradezu unhaltbar und willkürlich sein soll, ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerdeschrift nicht ersichtlich. Dass die Beschwerdeführerin, wenn sie ebenfalls eine derartige Variante offeriert hätte, dies möglicherweise zu einem tieferen Preis als die Y._ GmbH hätte tun können, ändert nichts. Nach dem Gesagten kann auch nicht von einer Verletzung des allgemeinen Gleichbehandlungsgebotes oder des Gebotes der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen gesprochen werden.
Wo die Grenze zwischen einer zulässigen Unternehmervariante und einer ausserhalb des ausgeschriebenen Projektes liegenden Offerte verläuft, braucht hier nicht vertieft untersucht zu werden. Mit der vorliegenden Ausschreibung wurden allfällige Unternehmervarianten ausdrücklich als zulässig erklärt (vgl. vorne "A.-"). In der staatsrechtlichen Beschwerde wird nicht, jedenfalls nicht in einer Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügenden Weise dargetan, inwiefern die berücksichtigte Variante den Rahmen des verlangten Angebotes unzulässig gesprengt haben soll. Das Angebot der Y._ GmbH hat, wie in der Vernehmlassung des Kantons dargelegt (S. 5), auf Rückwände nicht vollumfänglich verzichtet, sondern Wände vorgesehen, die nach Bedarf eingesetzt oder weggelassen werden können. Die Stabilität wird dabei mit separaten, von den Rückwänden unabhängigen Diagonalstreben gewährleistet. Wieso die Auffassung der kantonalen Instanzen, welche dieses modifizierte Projekt noch als zulässige Unternehmervariante einstuften, geradezu unhaltbar und willkürlich sein soll, ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerdeschrift nicht ersichtlich. Dass die Beschwerdeführerin, wenn sie ebenfalls eine derartige Variante offeriert hätte, dies möglicherweise zu einem tieferen Preis als die Y._ GmbH hätte tun können, ändert nichts. Nach dem Gesagten kann auch nicht von einer Verletzung des allgemeinen Gleichbehandlungsgebotes oder des Gebotes der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen gesprochen werden.
4. Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG).
Der Beschwerdegegnerin ist im vorliegenden Verfahren kein Aufwand entstanden. Sie hat keinen Anspruch auf Parteikostenersatz. Gleiches gilt für den Kanton Luzern, wiewohl er sich vor Bundesgericht durch einen Anwalt vertreten liess (Art. 159 Abs. 2 OG analog; <ref-ruling> E. 7 S. 202).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Finanzdepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juli 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: