Erwägungen:
1.
Am 24. Februar 2010 kam es zu einer tätlichen Auseinandersetzung zwischen A._ sowie B._ und C._. A._ wies diese beiden von einem Areal weg, das er als technischer Hauswart zu betreuen hatte. Bei der dabei entstandenen Auseinandersetzung erlitt er verschiedene Verletzungen. Gemäss Strafbefehl vom 18. Februar 2011 wurden B._ und C._ verschiedener Delikte schuldig erklärt und mit einer bedingten Geldstrafe sowie einer Busse bestraft.
Am 24. Februar 2012 stellte A._ bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich, Kantonale Opferhilfestelle, das Gesuch, es sei ihm eine Entschädigung von Fr. 5'313.35 sowie eine Genugtuung von Fr. 7'000.-- zu bezahlen. Mit Verfügung vom 12. April 2012 hiess die Opferhilfestelle das Gesuch um Übernahme verschiedener Behandlungskosten teilweise gut. Das Gesuch um Übernahme der Kosten für eine Bioresonanztherapie wies sie ab. Diese Verfügung erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
Mit Verfügung vom 12. Juli 2012 hiess die Opferhilfestelle das Gesuch um Ausrichtung einer Genugtuung teilweise gut und sprach dem Geschädigten eine Genugtuung von Fr. 500.-- zu.
Hiergegen gelangte A._ mit einer Beschwerde ans Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich. Der Einzelrichter der II. Kammer des Gerichts hat die Beschwerde mit Urteil vom 14. August 2014 abgewiesen.
2.
Mit Eingabe vom 19. September 2014 führt A._ Beschwerde ans Bundesgericht. Sinngemäss verlangt er die Aufhebung des Urteils des Sozialversicherungsgerichts sowie "eine viel höhere Genugtuung von Fr. 7'000.--" (Beschwerde S. 1).
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung - unabhängig von der Art des nach BGG offen stehenden Rechtsmittels - in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (s. auch <ref-law>; zudem <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53 und 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer beanstandet das angefochtene Urteil und die Höhe (bzw. Tiefe) der ihm zugesprochenen Genugtuung ganz allgemein. Dabei übt er im Wesentlichen appellatorische Kritik am Urteil des Sozialversicherungsgerichts, indem er ihm seine Sicht der Dinge gegenüber legt. Er setzt sich jedoch nicht konkret mit den dem Urteil zugrunde liegenden ausführlichen rechtlichen Erwägungen auseinander. Insbesondere legt er nicht im Einzelnen dar, inwiefern durch die dem Urteil zugrunde liegende Begründung bzw. durch das Urteil selbst im Ergebnis Recht im Sinne von <ref-law> verletzt worden sein soll.
Auf die Beschwerde ist daher nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
4.
Bei den gegebenen Verhältnissen kann von einer Kostenauflage abgesehen werden (s. <ref-law>).

Demnach wird erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Kanton Zürich, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, III. Kammer, und dem Bundesamt für Justiz, Direktionsbereich Öffentliches Recht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. September 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp