Sachverhalt:
A.
Die philippinische Staatsangehörige A.A._ (geb. 1975) heiratete am 14. Februar 2012 den Schweizer Bürger B.A._ (geb. 1967), worauf ihr am 28. Februar 2012 die Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Am 15. April 2013 reisten die vier Kinder von A.A._ aus früheren Beziehungen, C._ (geb. 1992), D._ (geb. 1997), E._ (geb. 1998) und F._ (geb. 2004) mit einem Touristenvisum in die Schweiz ein.
Am 24. Juni 2013 ersuchte A.A._ um Familiennachzug für ihre vier Kinder. Mit Stellungnahme vom 14. August 2013 wurde eventualiter beantragt, für D._, E._ und F._ sei der Aufenthalt als Pflegekinder von B.A._ zu bewilligen, für C._ eine Aufenthaltsbewilligung im Hinblick auf die Erwachsenenadoption durch B.A._ zu erteilen.
Mit Verfügung vom 2. September 2013 hiess das Amt für Migration und Schweizer Ausweise des Kantons Solothurn (MISA) das Gesuch um Familiennachzug zugunsten von F._ gut, wies aber die Gesuche betreffend D._ und E._ sowie C._ ab.
B.
Dagegen erhoben A.A._ und B.A._ sowie C._ am 9. September 2013 Beschwerde an das Verwaltungsgericht dies Kantons Solothurn. Die Beschwerde von C._ wurde am 6. Januar 2014 zurückgezogen.
Mit Urteil vom 24. Februar 2014 schrieb das Verwaltungsgericht die Beschwerde von C._ als gegenstandslos ab, wies die Beschwerde von A.A._ und B.A._ ab und setzte C._ sowie D._ und E._ Frist bis 30. April 2014 zum Verlassen der Schweiz.
C.
A.A._ sowie B.A._ erheben mit gemeinsamer Eingabe vom 28. März 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit dem Antrag, es sei ihnen der Nachzug der Kinder D._ und E._ zu bewilligen und diesen Aufenthaltsbewilligungen zum Verbleib bei A.A._ und B.A._ zu erteilen. Zugleich ersuchen sie um Erteilung der unentgeltliche Rechtspflege.
Mit Verfügung des präsidierenden Mitglieds der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 2. April 2014 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Das Migrationsamt und das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie das Bundesamt für Migration (seit 1.1.2015: Staatssekretariat für Migration) beantragen Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung vom 19. Juni 2014 wurde das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mangels Bedürftigkeit abgewiesen, worauf die Eheleute A.A._ und B.A._ den Kostenvorschuss bezahlten.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid ist grundsätzlich zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Sie ist jedoch ausgeschlossen gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Art. 83 lit. c Ziff. 2 AuG). Um den Weg der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu eröffnen, muss ein solcher Anspruch in vertretbarer Weise geltend gemacht werden (<ref-ruling> E. 1.1 S. 179). Soweit Ansprüche nicht bestehen, verbleibt einzig die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>). Vorliegend berufen sich die Beschwerdeführer in vertretbarer Weise auf Bewilligungsansprüche, so dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist. Ob die geltend gemachten Ansprüche tatsächlich bestehen, ist alsdann Sache der materiellen Beurteilung.
1.2. Das Bundesgericht prüft frei und von Amtes wegen die richtige Anwendung von Bundes- und Völkerrecht (Art. 95 lit. a und b, <ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law> bzw. <ref-law>). Eine entsprechende Rüge, welche rechtsgenüglich substantiiert vorzubringen ist (vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314 mit Hinweisen), setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.
Die Beschwerdeführer berufen sich in erster Linie auf einen Rechtsanspruch gestützt auf Art. 42 Abs. 2 AuG.
2.1. Art. 42 Abs. 2 AuG lautet wie folgt:
Ausländische Familienangehörige von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie im Besitz einer dauerhaften Aufenthaltsbewilligung eines Staates sind, mit dem ein Freizügigkeitsabkommen abgeschlossen wurde. Als Familienangehörige gelten:
a. der Ehegatte und die Verwandten in absteigender Linie, die unter 21 Jahre alt sind oder denen Unterhalt gewährt wird;
b. die eigenen Verwandten und die Verwandten des Ehegatten in aufsteigender Linie, denen Unterhalt gewährt wird.
Die Beschwerdeführerin ist philippinische Staatsangehörige. Die Schweiz hat kein Freizügigkeitsabkommen mit den Philippinen. Insbesondere enthält Art. 5 des Freundschaftsvertrages zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Republik der Philippinen vom 30. August 1956 (SR 0.142.116.451) keine Bestimmungen über die Freizügigkeit. Die Beschwerdeführer machen auch nicht geltend, die Beschwerdeführerin oder ihre Kinder seien im Besitz einer dauerhaften Aufenthaltsbewilligung eines Staates, mit dem die Schweiz ein Freizügigkeitsabkommen geschlossen hat. Die Bewilligungsvoraussetzungen von Art. 42 Abs. 2 AuG sind damit offensichtlich nicht erfüllt.
2.2. Die Beschwerdeführer machen jedoch geltend, Art. 42 Abs. 2 AuG sei verfassungswidrig: Wäre der Beschwerdeführer EU-Angehöriger, so könnte er sich im Rahmen des FZA auf das Recht berufen, seine Stiefkinder nachzuziehen. Da Art. 42 Abs. 2 AuG restriktiver gefasst sei als die Rechtsprechung zum FZA, resultiere eine vom Gesetzgeber nicht gewünschte Inländerdiskriminierung, was <ref-law> und Art. 14 EMRK widerspreche.
2.3. Mit Art. 42 Abs. 2 AuG wollte der Gesetzgeber den Familiennachzug für Schweizer Bürger gleich regeln wie denjenigen für EU-Angehörige gemäss dem ursprünglichen Verständnis des FZA (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 126 f.). Weil aber das Bundesgericht in <ref-ruling> im Rahmen des FZA die im Jahre 2008 ergangene Metock-Rechtsprechung des EuGH übernommen hatte, wurde die Familiennachzugsregelung für EU-Angehörige grosszügiger als diejenige für Schweizer Bürger. In der Folge wurde deshalb postuliert, Art. 42 Abs. 2 AuG sei ebenfalls entsprechend der Metock-Praxis anzupassen (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 126 ff.). Der Bundesgesetzgeber lehnte dies jedoch ausdrücklich ab, indem er einer entsprechenden parlamentarischen Initiative keine Folge gab (AB 2011 N 1765 ff.). An diesen gesetzgeberischen Entscheid hielt sich in der Folge auch das Bundesgericht (<ref-law>; Urteil 2C_354/2011 vom 13. Juli 2012 E. 2.6/7). Nach diesem ausdrücklichen Entscheid des Gesetzgebers kann entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer nicht gesagt werden, Art. 42 Abs. 2 AuG stelle eine vom Gesetzgeber nicht gewünschte Inländerdiskriminierung dar. Es steht auch nicht im Widerspruch zu Art. 14 EMRK, wenn ein Staat für Angehörige verschiedener Länder unterschiedliche Einwanderungsbestimmungen vorsieht (eingehend zit. Urteil 2C_354/2012 E. 2.7.2 mit zahlreichen Hinweisen). Das zitierte Urteil wurde wiederholt bestätigt (Urteile 2C_56/2012 vom 24. September 2012 E. 5.1; 2C_1/2013 vom 16. Januar 2013 E. 3.1; 2C_1188/2012 vom 17. April 2013 E. 5.3). Die Beschwerdeführer bringen keine neuen Argumente vor, welche zu einer Neubeurteilung der Frage führen könnten.
2.4. Es bleibt somit kein Raum, um Art. 42 Abs. 2 AuG entgegen seinem klaren Wortlaut auszulegen (<ref-law>). Ein Anspruch gestützt auf Art. 42 Abs. 2 AuG besteht deshalb nicht.
3.
Ein anderer landesrechtlicher Bewilligungsanspruch ist nicht ersichtlich. Art. 42 Abs. 1 AuG kommt nicht in Betracht, da der Beschwerdeführer nicht der Vater, sondern der Stiefvater der Kinder ist (<ref-ruling> E. 1.2 S. 286 f.). Art. 44 AuG ist sodann eine Kann-Bestimmung und gibt den Kindern einer Person mit Aufenthaltsbewilligung keinen Rechtsanspruch auf Bewilligung (<ref-ruling> E. 1.2 S. 332 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 286 f.).
4.
4.1. Das Bundesgericht hat allerdings gestützt auf Art. 8 EMRK für Ausländer mit gefestigtem Anwesenheitsrecht einen Rechtsanspruch auf Nachzug von Kindern anerkannt, wobei dafür auf die Bewilligungsvoraussetzungen von Art. 44 und 47 AuG abzustellen ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 287 und E. 2.6 S. 292 f.). Die Beschwerdeführerin gilt als Person mit gefestigtem Aufenthaltsanspruch im Sinne dieser Rechtsprechung (Urteil 2C_97/2013 vom 26. August 2013 E. 2.1), da sie als Ehefrau eines Schweizer Bürgers Anspruch auf Aufenthaltsbewilligung hat, solange sie mit diesem zusammen wohnt (Art. 42 Abs. 1 AuG). Demnach hat sie Anspruch auf Nachzug ihrer Kinder, wenn (1) sie mit ihren Kindern zusammenleben will (Art. 44 lit. a AuG), (2) eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist (Art. 44 lit. b AuG), (3) die Familie keiner Sozialhilfe bedarf (Art. 44 lit. c AuG), (4) der Nachzug bei Kindern über zwölf Jahren innerhalb von zwölf Monaten bzw. bei Kindern unter zwölf Jahren innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht wird (Art. 47 Abs. 1 und 3 AuG bzw. Art. 73 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201]) und (5) der Nachzug nicht in klarer Missachtung des Wohls sowie der familiären Bindungen des Kindes erfolgt, wobei auch hier die bisherigen Beziehungen zwischen dem nachziehenden Elternteil und den Kindern sowie die Betreuungsmöglichkeiten in der Schweiz in die Gesamtbeurteilung einzubeziehen sind. Der Anspruch darf (6) nicht rechtsmissbräuchlich angerufen werden, es darf (7) kein Widerrufsgrund im Sinne von Art. 62 AuG bestehen und (8) der nachziehende Elternteil muss die elterliche Sorge haben (<ref-ruling> E. 2.7 S. 293 f.; Urteil 2C_793/2011 vom 22. Februar 2012 E. 2.4).
4.2. Die Nachzugsfristen gemäss Art. 47 Abs. 1 AuG beginnen bei Familienangehörigen von Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses (Art. 47 Abs. 3 lit. b AuG). Innert dieser Frist muss das Gesuch eingereicht werden (<ref-law>). Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden; Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist (Art. 47 Abs. 4 AuG; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 290 f.; <ref-ruling> E. 2.7 S. 293 f.; Urteil 2C_194/2011 vom 17. November 2011 E. 2.2.2). Die in Art. 47 AuG enthaltenen Altersbeschränkungen und Fristen für den Familiennachzug dienen der frühzeitigen Integration und sind auch mit der EMRK vereinbar (<ref-ruling> E. 2.4-2.6 S. 291 ff.).
4.3. Während für das jüngste Kind F._ die fünfjährige Frist (Art. 47 Abs. 1 Satz 1 AuG) zur Anwendung kam, weshalb es die Bewilligung erhielt, ist für die Kinder D._ und E._ die einjährige Frist (Art. 47 Abs. 1 Satz 2) anwendbar. Diese begann mit der Erteilung der Aufenthaltsbewilligung an die Mutter am 28. Februar 2012 und wurde mit dem am 24. Juni 2013 eingereichten Gesuch unbestritten nicht eingehalten. Streitig und im Folgenden zu prüfen ist einzig, ob die Voraussetzungen für einen nachträglichen Familiennachzug im Sinne von Art. 47 Abs. 4 AuG vorliegen.
5.
Die Beschwerdeführer sind der Meinung, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, weil die Vorinstanz die Kinder D._ und E._ nicht angehört habe.
5.1. Die in Art. 47 Abs. 4 AuG vorgesehene Anhörung der Kinder hat zu erfolgen, "sofern dies erforderlich ist". Das entspricht auch Art. 12 der UNO-Kinderrechtskonvention vom 20. November 1989 (KRK; SR 0.107). Eine persönliche Anhörung ist nicht in jedem Fall unerlässlich; wenn die Kinder durch ihre Eltern vertreten werden und beider Interessen gleichläufig sind, kann die Ansicht der Kinder auch ohne persönliche Anhörung durch ihre Eltern eingebracht werden, sofern der rechtserhebliche Sachverhalt auch ohne diese Anhörung rechtsgenüglich festgestellt werden kann (Urteil 2C_578/2012 vom 22. Februar 2013 E. 2.4; 2C_330/2012 vom 18. Oktober 2012 E. 2.3; 2C_506/2012 vom 12. Juni 2012 E. 2.2.2; vgl. zu Art. 12 KRK <ref-ruling> E. 3c S. 368).
5.2. Die Vorinstanz hat erwogen, eine persönliche Anhörung der Kinder sei nicht erforderlich, da der Sachverhalt mit hinreichender Klarheit aus den Akten hervorgehe und nicht ersichtlich sei, welche zusätzlichen Erkenntnisse aus einer mündlichen Verhandlung hervorgehen könnten. Die Beschwerdeführer bringen vor, anstatt Vermutungen anzustellen, was im Interesse der Kinder sei, hätte die Vorinstanz diese anhören müssen, da sie nicht mehr beim Bruder der Beschwerdeführerin bleiben könnten und demzufolge ohnehin aus ihrer bisherigen Umgebung gerissen würden. Zudem hätte eine persönliche Anhörung erlaubt, sich von der Kompetenz der Kinder in der deutschen Sprache zu überzeugen. Diese Aspekte überschneiden sich mit der Frage, ob der rechtserhebliche Sachverhalt richtig festgestellt wurde, und sind in diesem Zusammenhang zu beurteilen (hinten E. 6.7).
6.
Zu prüfen bleibt, ob wichtige familiäre Gründe vorliegen:
6.1. Wichtige familiäre Gründe im Sinne von Art. 47 Abs. 4 AuG liegen vor, wenn das Kindeswohl nur durch einen Nachzug in die Schweiz sachgerecht gewahrt werden kann (<ref-law>; erwähntes Urteil 2C_44/2010 E. 2.1.2). Entgegen dem Wortlaut dieser Verordnungsbestimmung ist dabei nach der Rechtsprechung jedoch nicht ausschliesslich auf das Kindeswohl abzustellen; es bedarf vielmehr einer Gesamtschau unter Berücksichtigung aller relevanten Elemente im Einzelfall (Urteil 2C_888/2011 vom 20. Juni 2012 E. 3.1). Dabei ist dem Sinn und Zweck der Fristenregelung Rechnung zu tragen, welche die Integration der Kinder erleichtern will, indem diese durch einen frühzeitigen Nachzug unter anderem auch eine möglichst umfassende Schulbildung in der Schweiz geniessen sollen. Zudem geht es darum, Nachzugsgesuchen entgegenzuwirken, die rechtsmissbräuchlich erst kurz vor Erreichen des erwerbstätigen Alters gestellt werden und bei denen die erleichterte Zulassung zur Erwerbstätigkeit und nicht (mehr) die Bildung einer echten Familiengemeinschaft im Vordergrund steht (Botschaft zum Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer vom 8. März 2002, BBl 2002 3754 f. Ziff. 1.3.7.7). Die Bewilligung des Nachzugs nach Ablauf der Fristen hat nach dem Willen des Gesetzgebers die Ausnahme zu bleiben; dabei ist Art. 47 Abs. 4 Satz 1 AuG bzw. <ref-law> jeweils aber dennoch so zu handhaben, dass der Anspruch auf Schutz des Familienlebens nach Art. 8 EMRK bzw. <ref-law> nicht verletzt wird (Urteil 2C_97/2013 vom 26. August 2013 E. 2.3).
Ein wichtiger Grund liegt etwa vor, wenn die weiterhin notwendige Betreuung der Kinder im Herkunftsland z. B. wegen des Todes oder der Krankheit der betreuenden Person nicht mehr gewährleistet ist. Praxisgemäss liegen keine solchen Gründe vor, wenn im Heimatland alternative Pflegemöglichkeiten bestehen, die dem Kindeswohl besser entsprechen, weil dadurch vermieden werden kann, dass die Kinder aus ihrer bisherigen Umgebung und dem ihnen vertrauten Beziehungsnetz gerissen werden. An den Nachweis der fehlenden Betreuungsmöglichkeit im Heimatland stellt die Rechtsprechung umso höhere Anforderungen, je älter das nachzuziehende Kind ist und je grösser die Integrationsschwierigkeiten erscheinen, die ihm hier drohen (Urteil 2C_276/2011 vom 10. Oktober 2011, E. 4.1, nicht publ. in <ref-ruling>; Urteil 2C_132/2012 vom 19. September 2012 E. 2.3.1). Allerdings geht es inhaltlich nicht darum, dass alternative Betreuungsmöglichkeiten im Heimatland überhaupt fehlen; d.h. es ist nach der Rechtsprechung mit Art. 8 EMRK nicht vereinbar, einen Familiennachzug erst dann zuzulassen, wenn keine einzige andere Alternative zur Betreuung des Kindes in seinem Heimatland zur Verfügung steht. Eine solche Alternative muss aber dann ernsthaft in Betracht gezogen und sorgfältig geprüft werden, wenn das Kind bereits älter ist, sich seine Integration schwieriger gestalten dürfte und die zum in der Schweiz lebenden Elternteil aufgenommene Beziehung noch nicht allzu eng erscheint (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 11. f.). Hat das Kind nur noch einen Elternteil, kann in der Regel nicht angenommen werden, dass es in seinem Interesse liegt, von diesem Elternteil getrennt zu leben; ferner ist eine gewisse kulturelle und soziale Entwurzelung jeder familiären Umgliederung immanent und kann nicht a priori gegen den Familiennachzug sprechen (Urteil 2C_247/2012 vom 2. August 2012 E. 3.3).
Bei der notwendigen Gesamtbetrachtung ist - wie vorne ausgeführt - zu berücksichtigen, dass die Bewilligung des Nachzugs nach Ablauf der Fristen dem Willen des Gesetzgebers zufolge die Ausnahme und nicht die Regel bilden soll. Ein solcher Nachzug kommt deshalb nicht in Betracht, wenn der Nachzugswillige die Einhaltung von Fristen, die ihm die Zusammenführung der Gesamtfamilie ermöglicht hätte, versäumt hat und er keine gewichtigen Gründe geltend macht, um erst später einen derartigen Nachzug zu beantragen (Urteil 2C_205/2011 vom 3. Oktober 2011 E. 4.4). Es obliegt aufgrund seiner Mitwirkungspflicht (Art. 90 AuG) sodann dem Nachzugswilligen, diese gewichtigen Gründe nachzuweisen.
6.2. Die Beschwerdeführer bringen in genereller Hinsicht zunächst vor, die Ausnahmeregel der "wichtigen Gründe" von Art. 47 Abs. 4 AuG müsse grosszügig gehandhabt werden. Auf diese Weise sei es möglich, die Inländerdiskriminierung zu vermeiden, ohne den Gesetzestext von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 47 Abs. 2 AuG zu verletzen. Damit würde aber der Normgehalt einer Gesetzesbestimmung missbraucht, um eine andere massgebliche Norm (vorne E. 2) auszuhebeln; dies kann nicht angehen.
6.3.
6.3.1. Die Beschwerdeführer machen weiter geltend, der Zweck der in Art. 47 festgelegten Fristen bestehe darin, die Integration der nachgezogenen Kinder zu fördern. Die Kinder wären aber auch dann, wenn das Gesuch rechtzeitig, d.h. noch im Februar 2013 gestellt worden wäre, erst im April 2013 in die Schweiz eingereist, weil sie vorher das Schulsemester hätten beenden müssen. Die verspätete Einreichung des Gesuchs habe somit keinen Einfluss auf die Integrationsmöglichkeit der Kinder gehabt, so dass trotz der Verspätung der gesetzliche Zweck erfüllt sei. Im Lichte des gesetzlichen Zwecks spiele das Datum der Gesuchseinreichung eine erhebliche geringere Rolle als dasjenige der effektiven Einreise.
6.3.2. Für jede gesetzliche Frist trifft zu, dass das Verpassen der Frist um eine relativ kurze Zeit den gesetzlichen Zweck der Frist nicht ohne weiteres vereiteln würde. Trotzdem kann im Interesse der Rechtssicherheit nicht ohne zureichenden Grund von einer Frist abgewichen werden; dementsprechend streng sind die Voraussetzungen für eine Wiederherstellung von Fristen (vgl. statt vieler Urteil 2C_1096/2013 vom 19. Juli 2014 E. 4.1 mit Hinweisen). Der Umstand, dass auch bei rechtzeitiger Gesuchseinreichung die effektive Einreise möglicherweise nicht früher erfolgt und das Integrationsziel nicht besser erreicht worden wäre, kann deshalb für sich allein kein Grund sein, um trotz Fristversäumnis den Familiennachzug zu bewilligen. Dies kann höchstens im Rahmen der vorzunehmenden Gesamtbetrachtung ein zu berücksichtigender Aspekt sein (vorne E. 6.1).
6.4. Gemäss den Ausführungen der Vorinstanz ist der Vater der Kinder am 26. November 2006 verstorben. Es ist nicht in Frage gestellt, dass die Beschwerdeführerin die elterliche Sorge über die Kinder hat. Sodann hat die Vorinstanz festgestellt und erwogen, dass die Kinder seit ihrer Geburt auf den Philippinen gelebt hatten, zuerst bei ihrer Mutter, dann bei der Grossmutter mütterlicherseits und zuletzt beim Bruder der Beschwerdeführerin. Die Kinder seien bis zu ihrer Einreise in die Schweiz im April 2013 auf den Philippinen zur Schule gegangen. Da sie bis zu diesem Zeitpunkt ihr gesamtes bisheriges Leben auf den Philippinen verbracht hätten, seien sie bestens mit Sprache und Kultur vertraut und hätten familiäre Bindungen; zweifellos verfügten sie auch über einen Freundeskreis; es lägen keine Hinweise auf eine schlechte Integration auf den Philippinen vor.
Zur geltend gemachten Veränderung der Betreuungssituation (wonach der Bruder der Beschwerdeführerin deren Kinder aufgrund der Gründung einer eigenen Familie weder länger betreuen könne noch wolle bzw. die Mutter der Beschwerdeführerin aus gesundheitlichen Gründen ebenfalls nicht, und auch die übrigen Geschwister der Beschwerdeführerin nicht für die Kinder sorgen könnten), erwog die Vorinstanz, die als Beleg dafür eingereichten eidesstattlichen Erklärungen, alle datierend vom September 2013, seien sehr allgemein und kurz gehalten; die gesundheitlichen Beschwerden der Grossmutter seien nicht belegt. Der Bruder habe gemäss Beschwerdeergänzung bereits im Januar 2013 [recte: 2012] eine eigene Familie zu versorgen gehabt; näheres, weshalb die Betreuung der Kinder der Beschwerdeführerin gerade seit April 2013 nicht mehr möglich sein solle, werde nicht ausgeführt. Es sei auch nicht ersichtlich, weshalb die übrigen Geschwister der Beschwerdeführerin deren Kinder nicht betreuen könnten. Die Vorinstanz folgerte daraus, die Kinder, die aufgrund ihres Alters nicht mehr einer gleich intensiven Beaufsichtigung bedürften wie kleinere Kinder, könnten weiterhin auf den Philippinen in der gewohnten Umgebung betreut werden; sie seien dort mit den Verhältnissen bestens vertraut. Ihr Wohl sei in der Heimat viel besser gewährleistet als in der Schweiz, wo sie aufgrund begrenzter Deutschkenntnisse in Zukunft mit erheblichen Integrationsschwierigkeiten zu rechnen hätten und ihre Chancen auf dem Arbeitsmarkt schlecht wären. Insgesamt gebiete das Kindswohl den Verbleib auf den Philippinen und sei die dort fehlende Betreuung nicht nachgewiesen.
Zusammenfassend verneint die Vorinstanz wichtige Gründe im Sinne von Art. 47 Abs. 4 AuG, weil einerseits keine wesentlichen Änderungen der Bereuungsverhältnisse vorlägen und andererseits das Kindswohl in der Heimat besser gewährleistet sei als in der Schweiz.
6.5. Die Beschwerdeführer bringen vor, sie hätten im Beschwerdeverfahren nachgewiesen, dass Mutter und Bruder der Beschwerdeführerin die Betreuung der Kinder nicht übernehmen könnten. Auch die übrigen Geschwister seien dazu nicht in der Lage. Die Kinder müssten daher ohnehin aus der gewohnten Umgebung herausgerissen werden. Die Mutter der Beschwerdeführerin sei schon nicht mehr in der Lage gewesen, die Kinder zu betreuen, als die Beschwerdeführerin im Januar 2012 in die Schweiz gereist sei, um den Beschwerdeführer zu heiraten. Die Kinder seien zudem nur in der Zeit vom 19. Dezember 2009 (dem Zeitpunkt der ersten Einreise der Beschwerdeführerin in die Schweiz) bis Mitte Mai 2011 (der Rückkehr der Beschwerdeführerin) durch ihre Grossmutter betreut worden. Der Bruder der Beschwerdeführerin sei nicht mehr bereit, sich um die Kinder zu kümmern, was er unmissverständlich erklärt habe. Die Betreuung durch den Bruder sei seit der Ausreise der Beschwerdeführerin als Notlösung konzipiert gewesen. Auch die übrigen Geschwister seien aus verschiedenen Gründen nicht in der Lage, die Kinder zu betreuen, hätten dies bisher auch nie getan und seien mit ihnen nicht vertraut.
6.6. Wenn die Betreuung der Kinder durch den Bruder von Anfang an eine Notlösung war, wie die Beschwerdeführer vorbringen, hätten sie allen Grund gehabt, das Nachzugsgesuch rechtzeitig zu stellen. Was die Beschwerdeführer dagegen vorbringen, ist unbehelflich:
6.6.1. Als Grund für das verspätete Gesuch machen sie einerseits geltend, die Kinder hätten nicht früher in die Schweiz einreisen können, da sie zuerst das Schulsemester hätten abschliessen müssen. Zudem habe der Beschwerdeführer nicht vor April 2013 in die Philippinen reisen können, weil er keine Ferien habe beziehen können. Die Vorinstanz hat dazu zutreffend ausgeführt, das Gesuch hätte trotzdem rechtzeitig gestellt werden können.
6.6.2. Andererseits bringen die Beschwerdeführer vor, sie seien davon ausgegangen, sie müssten die Kinder zuerst im Rahmen eines Besuchsaufenthalts in die Schweiz holen, bevor sie ein Gesuch um Familiennachzug stellen könnten; sie seien auch nie über das korrekte Vorgehen und über die Zwölfmonatsfrist aufgeklärt worden. Indessen wäre es den Beschwerdeführern ohne weiteres möglich und zumutbar gewesen, sich rechtzeitig über die Voraussetzungen für den Familiennachzug zu orientieren. Die Migrationsbehörden sind nicht (auch nicht aufgrund von Art. 56 AuG) verpflichtet, alle ausländischen Personen über sämtliche sie betreffenden Fristen aktiv zu informieren. Die Beschwerdeführer machen auch nicht geltend, sie seien durch eine falsche behördliche Auskunft oder die Unterlassung einer im Einzelfall gebotenen Auskunft (<ref-ruling> E. 5 S. 480) irregeführt worden; solche Umstände sind auch nicht zu erkennen, zumal die zwölfmonatige Nachzugsfrist nach Art. 47 Abs. 1 AuG zur Zeit der Gesuchseinreichung bereits seit rund vier Monaten verstrichen war. Es bestand damit auch kein Grund, die Frist wieder herzustellen (vgl. Urteil 2C_97/2013 vom 26. August 2013 E. 4.2).
6.6.3. Bei dieser Sachlage ist die Argumentation der Vorinstanz nicht zu beanstanden, es sei seit der Abreise der Beschwerdeführerin keine Änderung der Betreuungsverhältnisse eingetreten, die einen nachträglichen Familiennachzug erforderlich machen würde.
6.7. Anders verhält es sich mit der vorinstanzlichen Argumentation, das Kindeswohl sei in der Heimat besser gewährleistet als in der Schweiz.
6.7.1. Nach dem vorne (E. 6.1 und E. 6.3.2) Gesagten ist zwar der Umstand, dass ein Gesuch nicht rechtzeitig gestellt wurde, obwohl es rechtzeitig hätte gestellt werden können, ein wesentlicher Aspekt, doch schliesst dies im Rahmen einer Gesamtbetrachtung einen nachträglichen Familiennachzug nicht unbedingt aus, wenn dies dem Kindeswohl besser entspricht. Der Gesetzgeber lehnte es ab, nur Änderungen bei den Betreuungsverhältnissen anzuerkennen, die nicht vorhersehbar waren (AB 2004 N 759-764; Urteil 2C_132/2012 vom 19. September 2012 E. 2.3.1 und 2.3.4).
6.7.2. Wie auch die Vorinstanz festgestellt hat, lebten die Kinder vor der Ausreise der Beschwerdeführerin nicht bei deren Mutter, sondern bei deren Bruder. Die Vorinstanz stellt dessen Erklärung, er wolle die Kinder nicht mehr betreuen, nicht inhaltlich in Frage, sondern führt nur aus, es sei nicht dargelegt, weshalb gerade ab April 2013 die Betreuung nicht möglich sein soll. Dies ist zwar richtig (E. 6.6), aber nach dem Gesagten nicht allein ausschlaggebend. Analoges gilt für die Grossmutter; dass die Kinder früher einmal bei dieser gelebt haben und ihre geltend gemachte Krankheit eine Kinderbetreuung nicht unbedingt ausschliesst, bedeutet noch nicht, dass die Grossmutter bereit und in der Lage wäre, die Kinder zu betreuen und dass das Kindswohl auf diese Weise besser gewahrt würde als bei einem Nachzug in die Schweiz. Umso mehr gilt dies für die übrigen Geschwister der Beschwerdeführerin, bei denen auch nach den Feststellungen der Vorinstanz die Kinder bisher nie gelebt haben. Die Beschwerdeführer haben denn auch Erklärungen der Verwandten eingereicht, wonach diese nicht bereit seien, die Betreuung der Kinder zu übernehmen. Es trifft zu, dass diese Erklärungen eher kurz und allgemein gehalten sind; trotzdem sind sie in ihren Aussagen klar. Es liegt auch nicht auf der Hand, dass und inwiefern diese Verwandten nach dem anwendbaren Recht verpflichtet sein sollten, gegen ihren Willen die Betreuung der Kinder zu übernehmen. Zwar kann das Kindswohl durchaus für die Beibehaltung des bisherigen Zustands sprechen (Urteil 2C_205/2011 vom 3. Oktober 2011 E. 4.4). Doch haben die Beschwerdeführer bereits vor der Vorinstanz geltend gemacht, dass auch eine Änderung der Verhältnisse erfolgen würde, wenn die Kinder auf den Philippinen blieben. Damit hat sich die Vorinstanz nicht auseinandergesetzt, wie die Beschwerdeführer mit Recht rügen.
6.7.3. Insgesamt sind die vorinstanzlichen Erwägungen, wonach das Kindswohl in der Heimat viel besser gewährleistet sei als in der Schweiz, eher Mutmassungen als Feststellungen. Der relevante Sachverhalt ist in Bezug auf das Kindswohl nicht rechtsgenüglich festgestellt. Den Beschwerdeführern kann auch nicht ohne weiteres ein rechtsmissbräuchliches Verhalten unterstellt werden; zwar nähern sich die Kinder dem Volljährigkeitsalter, aber es liegt nicht der typische Fall vor, dass ein Elternteil wegzieht und die Kinder jahrelang in der Heimat zurücklässt, um sie dann kurz vor der Volljährigkeit nachzuziehen.
6.7.4. Die Beschwerdeführer haben Belege eingereicht, die die Betreuungsmöglichkeiten auf den Philippinen in einem fragwürdigen Licht erscheinen lassen. Unter diesen wenig geklärten Umständen ist es unabdingbar, die Kinder persönlich zu ihren Lebensverhältnisse in der Heimat und in der Schweiz anzuhören, um festzustellen, auf welche Weise das Kindswohl besser gewahrt ist (vorne E. 5.2). Auf dieser Grundlage wird sich zeigen, ob wichtige Gründe für den nachträglichen Familiennachzug im Sinne von Art. 47 Abs. 4 AuG gegeben sind oder nicht. Die Sache ist zur Vornahme einer solchen Anhörung und neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz wird namentlich einerseits die Betreuungsverhältnisse in den Philippinen zu prüfen haben, wobei - wie erwähnt - auch den Beschwerdeführern eine Mitwirkungspflicht obliegt. Anderseits werden die Integrationsschwierigkeiten der Kinder in der Schweiz unter Berücksichtigung ihres Alters, der familiären Verhältnisse und der Sprachkenntnisse im Lichte der gesetzlichen Zielsetzung zu prüfen sein (vorne E. 6.1 und 6.3).
6.7.5. Keine ausschlaggebende Rolle kann bei dieser Prüfung hingegen der Umstand spielen, dass die Kinder nunmehr bereits seit bald zwei Jahren in der Schweiz leben: Sie sind mit einem Touristenvisum für einen dreimonatigen Aufenthalt eingereist. Nach dem klaren Wortlaut und Sinn von Art. 17 Abs. 1 AuG haben Ausländer, die für einen vorübergehenden Aufenthalt rechtmässig eingereist sind und nachträglich eine Bewilligung für einen dauerhaften Aufenthalt beantragen, den Entscheid im Ausland abzuwarten. Der Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführer bereits mit Schreiben vom 10. Juli 2013 darauf aufmerksam gemacht, dass die Kinder nach Ablauf des Touristenvisums auszureisen haben. Ein vorläufiger Aufenthalt (Art. 17 Abs. 2 AuG) wurde offenbar weder beantragt noch bewilligt und wäre auch nicht in Frage gekommen, da die Zulassungsvoraussetzungen keineswegs offensichtlich erfüllt waren. Es geht nicht an, unter Missachtung dieser Bestimmung während der Dauer des Verfahrens vollendete Tatsachen zu schaffen und sich alsdann auf diese zu berufen.
7.
Die Rückweisung mit offenem Ausgang gilt praxisgemäss als Obsiegen der Beschwerdeführer; es sind daher keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Die Beschwerdeführer haben Anspruch auf Parteientschädigung für das Verfahren vor Bundesgericht (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 24. Februar 2014 wird aufgehoben. Die Sache wird zur neuen Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Solothurn hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Februar 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein