Faits:
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A. En novembre 2000, les Bourgeoisies de X._ et de Y._ ont invité directement cinq soumissionnaires à remettre des offres pour des « prestations d'architecte » portant sur la construction d'un dépôt-atelier pour le service forestier et d'un dépôt communal (procédure sur invitation selon les art. 12 et 13 de l'ordonnance valaisanne du 26 juin 1998 sur les marchés publics, OcMP). Trois soumissionnaires ont déposé une offre. La plus avantageuse était celle du bureau B._ (72'000 fr.), suivie de l'offre de l'atelier d'architecture A._ (89'600 fr.).
Par décision du 22 janvier/19 février 2001, les conseils bourgeoisiaux de X._ et de Y._ ont confié le mandat au bureau B._.
Par décision du 22 janvier/19 février 2001, les conseils bourgeoisiaux de X._ et de Y._ ont confié le mandat au bureau B._.
B. A._ a recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: Tribunal cantonal). Il s'est plaint que l'adjudicataire ne figurait pas sur les listes permanentes des entreprises et prestataires qualifiés pour être admis à soumissionner et que, de plus, B._ ne pouvait justifier « que d'une formation de dessinateur en génie civil » et non d'une formation d'architecte. Le Tribunal cantonal a rejeté le recours par arrêt du 29 juin 2001.
B. A._ a recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: Tribunal cantonal). Il s'est plaint que l'adjudicataire ne figurait pas sur les listes permanentes des entreprises et prestataires qualifiés pour être admis à soumissionner et que, de plus, B._ ne pouvait justifier « que d'une formation de dessinateur en génie civil » et non d'une formation d'architecte. Le Tribunal cantonal a rejeté le recours par arrêt du 29 juin 2001.
C. Le 5 septembre 2001, A._ a formé un recours de droit public au Tribunal fédéral, en concluant à l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal et de la décision d'adjudication ainsi qu'au renvoi du dossier aux Bourgeoisies de Y._ et de X._ pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le Tribunal cantonal et les Bourgeoisies de Y._ et de X._ (ci-après: Bourgeoisies) ont renoncé à se déterminer. Quant à B._, il ne s'est pas prononcé.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Déposé en temps utile (art. 89 et 34 al. 1 lettre b OJ) contre une décision finale prise par le Tribunal cantonal en tant que dernière instance cantonale et fondée sur le droit public cantonal, le recours de droit public est en principe recevable (art. 84 al. 2, 86, 87 OJ et art. 9 al. 2 de la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur le marché intérieur [LMI, RS 943.02]; <ref-ruling> consid. 2 et 3 p. 92 ss). Le recourant a, comme soumissionnaire évincé, qualité pour agir au sens de l'art. 88 OJ (<ref-ruling> consid. 4 p. 95 s; arrêt 2P.299/2000 du 24 août 2001, consid. 1a). Il ne ressort pas du dossier si le contrat entre les Bourgeoisies et l'adjudicataire (l'intimé) a déjà été conclu, voire exécuté (cf. art. 14 de la loi valaisanne du 23 juin 1998 sur les marchés publics, LcMP). Mais même si cela était le cas, l'intérêt actuel et pratique resterait reconnu, car le soumissionnaire évincé doit pouvoir obtenir, selon l'<ref-law>, une constatation d'illicéité de la décision qui lui permette d'agir en dommages-intérêts (<ref-ruling> consid. 5b p. 97; consid. 1c de l'arrêt 2P.4/2000, publié in SJ 2001 I p. 172 et ZBl 102/2001 p. 217; cf. art. 18 al. 2 de l'accord intercantonal du 25 novembre 1994 sur les marchés publics [AIMPu, RS 172.056.4], auquel le canton du Valais a adhéré le 3 septembre 1997, avec entrée en vigueur le 7 octobre 1997, RO 1997 2140; art. 19 al. 2 et art. 20 LcMP).
1.1 Le recours de droit public a généralement un effet cassatoire (<ref-ruling> consid. 1b p. 282). Cependant, l'<ref-law> exclut l'annulation de la décision d'adjudication au cas où le contrat serait déjà conclu. Ainsi, dans la mesure où le contrat a déjà été conclu avec l'adjudicataire, le Tribunal fédéral ne pourra pas, en cas d'admission du recours, annuler la décision attaquée, mais se bornera à constater le caractère illicite de celle-ci (<ref-ruling> consid. 5a p. 96 s). Quant aux conclusions visant au renvoi de la cause aux Bourgeoisies pour nouvelle décision dans le sens des considérants, elles ne sont pas recevables (cf. <ref-ruling> consid. 2c p. 5; <ref-ruling> consid. 1f p. 173), tout comme la demande tendant à l'annulation de la décision des Bourgeoisies (cf. art. 86 al. 1 OJ; <ref-ruling> consid. 1a/aa p. 493 s).
1.2 Selon la jurisprudence relative à l'art. 90 al. 1 lettre b OJ, lorsqu'il est saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs invoqués et motivés de façon suffisamment claire et détaillée dans l'acte de recours (cf. <ref-ruling> consid. 3c p. 43, III 279 consid. 1c p. 282).
1.2 Selon la jurisprudence relative à l'art. 90 al. 1 lettre b OJ, lorsqu'il est saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs invoqués et motivés de façon suffisamment claire et détaillée dans l'acte de recours (cf. <ref-ruling> consid. 3c p. 43, III 279 consid. 1c p. 282).
2. 2.1 Le recourant se plaint notamment de la violation du principe de l'égalité de traitement et de l'interdiction de l'arbitraire du fait que le mandat a été adjugé à un soumissionnaire qui ne bénéficie pas du diplôme d'architecte: comme la formule « appel d'offres » mentionne que l'objet du marché porte sur des « prestations d'architecte », l'adjudicataire aurait dû justifier d'une formation professionnelle telle que décrite au chiffre 106 de l'annexe 1 de l'ordonnance du Conseil d'Etat du canton du Valais du 26 juin 1998 concernant la tenue de listes permanentes (OLP).
2.2 Il est établi que l'adjudicataire ne détient pas les diplômes d'architecte - mentionnés au chiffre 106 de l'annexe 1 de l'OLP - d'une université ou d'une école polytechnique fédérale ou technique supérieure. Mais, selon le Tribunal cantonal, les exigences fixées dans cette annexe ne jouent un rôle que pour la question de savoir si quelqu'un peut figurer sur une liste permanente. Il n'est pas nécessaire d'être inscrit sur une liste permanente pour se voir octroyer un marché public. A défaut d'une telle inscription, le soumissionnaire peut justifier d'une autre manière qu'il satisfait aux conditions. Les Bourgeoisies ont retenu l'offre de B._ en relevant que son bureau avait, depuis une vingtaine d'années, réalisé un certain nombre d'ouvrages de qualité démontrant ses compétences d'architecte; parmi ces ouvrages figuraient aussi des travaux subventionnés par l'Etat du Valais. Le recourant n'a nullement contesté ces faits. Le Tribunal cantonal soutient qu'il incombait dès lors au recourant de démontrer que B._ n'avait pas les compétences suffisantes pour réaliser les projets litigieux, ce qu'il n'a pas réussi à faire. Le recourant n'a pas prétendu, en instance cantonale, que B._ ne disposait pas des connaissances techniques nécessaires pour réaliser dans les règles de l'art les projets confiés, mais s'est borné à faire valoir que, selon le chiffre 106 de l'annexe 1 de l'OLP, un diplôme d'architecte était exigé.
2.3 Une décision n'est arbitraire, donc contraire à l'art. 9 Cst., que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et incontesté, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. En vertu de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ, le recourant doit préciser dans quelle mesure ces conditions sont remplies (<ref-ruling> consid. 4a p. 270; <ref-ruling> consid. 2a p. 3 s). En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. A cet égard, il ne suffit pas non plus qu'une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale puisse être tenue pour également concevable, ou apparaisse même préférable (<ref-ruling> consid. 2b p. 56, 60 consid. 5a p. 70; <ref-ruling> consid. 3a p. 170).
2.3.1 En substance, le recourant fait valoir que l'arrêt du Tribunal cantonal est arbitraire parce que son argumentation « a pour effet de nier toute portée juridique aux listes permanentes » ainsi qu'aux <ref-law>, art. 13 lettre e AIMPu, art. 11 LcMP, art. 29 et 30 OcMP et du chiffre 106 de l'annexe 1 de l'OLP. Il ne serait donc plus utile d'être inscrit sur une liste. Or, les critères d'aptitude pour être autorisé à soumissionner devraient être les mêmes que ceux requis pour l'admission aux listes. La solution du Tribunal cantonal reviendrait à faire fi du critère de la formation, pour ne tenir compte que des références, octroyant ainsi au grand public, mais plus aux professionnels, la capacité de juger de l'aptitude à professer.
2.3.2 Les considérations du Tribunal cantonal résistent, du moins dans leur résultat, aux griefs du recourant. Celui-ci ne démontre en effet pas en quoi les dispositions évoquées seraient vidées de leur substance par la décision de l'autorité intimée.
L'<ref-law> renvoie au droit cantonal pour les marchés publics cantonaux et communaux, tout en fixant le principe de l'accès non discriminatoire à ces marchés. L'art. 13 lettre e AIMPu prescrit uniquement que les dispositions cantonales doivent garantir la reconnaissance des soumissionnaires inscrits sur des listes permanentes dans d'autres cantons. Au demeurant, cette disposition n'est pas applicable dès lors que la valeur du marché public entrant en considération n'atteint pas les seuils fixés à l'art. 7 AIMPu. Certes, les art. 11 LcMP et 30 OcMP prévoient que le canton, représenté par le Service social de protection des travailleurs et des relations du travail, établit des listes permanentes des entreprises et des prestataires qualifiés pouvant soumissionner. Mais conformément à l'<ref-law>, la tenue de listes permanentes « a pour but de simplifier la procédure administrative d'adjudication en instaurant un système de préqualification » et d'encourager « le perfectionnement et la qualification professionnelle, ainsi que la conclusion de conventions collectives de travail et de contrats-types de travail »; l'autorité intimée pouvait donc sans arbitraire en déduire qu'à défaut d'inscription dans les listes permanentes, le soumissionnaire peut justifier d'une autre manière qu'il satisfait aux exigences.
Par ailleurs, l'interprétation que le Tribunal cantonal a faite des art. 11 LcMP et 29 s OcMP ne saurait être tenue pour arbitraire. En effet, en matière de procédure sur invitation - comme c'est le cas en l'espèce -, l'art. 29 OcMP, applicable par analogie (art. 13 al. 3 OcMP), dispose que c'est « l'adjudicateur (qui) définit des critères d'aptitudes objectifs et les preuves à apporter pour l'évaluation de l'aptitude des soumissionnaires »; on peut donc admettre que le soumissionnaire peut participer à une telle procédure sans forcément répondre aux exigences requises pour être inscrit sur une liste permanente.
On pourrait se demander si l'art. 8 OcMP impose une autre manière de voir; aux termes de l'art. 8 al. 3 OcMP, « les soumissionnaires qui ne sont pas inscrits sur une liste permanente peuvent adresser une demande de participation, sous réserve qu'une procédure de qualification puisse être réalisée » (cf. aussi l'art. 12 al. 3 de l'ordonnance du 11 décembre 1995 sur les marchés publics [OMP, RS 172.056.11], qui, bien que prévoyant expressément l'inscription sur une liste, n'est pas applicable en l'espèce, cf. <ref-law>). Toutefois, l'art. 8 OcMP ne concerne directement que la procédure sélective. Pour la procédure sur invitation, la réglementation de l'art. 8 OcMP, qui n'a d'ailleurs pas été invoqué par le recourant, n'est pas applicable (cf. art. 13 al. 3 OcMP). Dès lors, dans le cas présent, il n'y a pas lieu de procéder à une application par analogie de l'art. 8 OcMP, d'autant que la valeur des adjudications en procédure sur invitation est inférieure aux seuils fixés par la loi (art. 4 LcMP et art. 12 al. 1 OcMP), ce qui offre précisément la possibilité d'agir différemment par rapport aux procédures prévues aux art. 7 à 9 OcMP.
Quant au chiffre 106 de l'annexe 1 de l'OLP, il concerne uniquement les conditions que doivent remplir les entreprises ou bureaux pour être inscrits sur une liste permanente (cf. art. 1 al. 2 et art. 4 al. 2 OLP); en conséquence, le recourant ne peut en déduire que l'adjudicateur serait tenu d'octroyer un marché public portant sur des prestations d'architecte exclusivement à un soumissionnaire en possession d'un diplôme mentionné à ce chiffre. De plus, au regard du caractère relativement simple du projet en question, il n'est pas arbitraire d'admettre que les conditions d'adjudication n'imposaient pas le recours à un architecte au sens du chiffre mentionné; si les adjudicateurs estiment que les prestations d'architecte recherchées pour leur projet peuvent valablement être fournies par l'intimé qui a prouvé ses capacités dans ce domaine, il est défendable qu'ils fassent leur choix en sa faveur.
Enfin, contrairement au reproche du recourant, cette pratique ne vide pas les listes permanentes établies par le canton de leur sens et de leur utilité. Conformément à l'<ref-law>, les listes permanentes simplifient la procédure administrative d'adjudication, sans compter qu'elles facilitent également la preuve que le soumissionnaire doit apporter au sujet de son aptitude à répondre aux exigences posées par l'adjudicateur. De plus, vu l'art. 13 lettre e de l'AIMPu, les bureaux ou entreprises inscrits dans les listes jouissent, au moins dans le champ d'application de cet accord (cf. art. 6 ss AIMPu), d'une reconnaissance dans tous les cantons qui ont adhéré à l'accord, sans oublier que les personnes figurant sur une liste peuvent, par exemple, se voir augmenter le nombre de leur participation à des procédures sur invitation ou sélectives (cf. <ref-law>; Peter Galli/Daniel Lehmann/Peter Rechsteiner, Das öffentliche Beschaffungswesen in der Schweiz, 1996, p. 123 n. 395).
2.4 Pour les mêmes raisons que celles exposées ci-dessus, le recourant se plaint de discrimination et d'inégalité de traitement (art. 8 Cst.) à l'égard des architectes diplômés. Dès lors que le recourant n'était pas exclu de la procédure d'adjudication en tant qu'architecte et que les différences de formation ont bien été prises en considération par les adjudicateurs qui ont évalué le critère « référence/ formation » de manière plus favorable pour les architectes diplômés que pour les soumissionnaires sans diplômes d'architecte (10 points pour le recourant contre 5 points pour l'intimé), on ne comprend pas pour quel motif le recourant soutient que l'art. 8 Cst. serait violé à son égard (cf. également consid. 1.3).
2.5 Le recourant invoque en outre le principe de la transparence (cf. <ref-ruling> consid. 7c p. 100 ss). Il fait valoir que l' « appel d'offres » mentionnait un objet du marché portant sur « la prestation d'architecte ». En octroyant le marché à un soumissionnaire sans diplôme d'architecte, le critère de « prestation d'architecte » n'aurait finalement joué aucun rôle. Or, ce grief se révèle être mal fondé, puisque l'adjudication a justement eu lieu pour des travaux d'architecture au sens large du terme qui peuvent, pour l'ouvrage en cause, également être pris en charge par des personnes qui ne bénéficient pas d'un diplôme d'architecte (cf. ci-dessus).
2.5 Le recourant invoque en outre le principe de la transparence (cf. <ref-ruling> consid. 7c p. 100 ss). Il fait valoir que l' « appel d'offres » mentionnait un objet du marché portant sur « la prestation d'architecte ». En octroyant le marché à un soumissionnaire sans diplôme d'architecte, le critère de « prestation d'architecte » n'aurait finalement joué aucun rôle. Or, ce grief se révèle être mal fondé, puisque l'adjudication a justement eu lieu pour des travaux d'architecture au sens large du terme qui peuvent, pour l'ouvrage en cause, également être pris en charge par des personnes qui ne bénéficient pas d'un diplôme d'architecte (cf. ci-dessus).
3. Finalement, le recourant reproche au Tribunal cantonal une violation du droit d'être entendu en ce qu'il aurait enfreint son obligation de motiver (art. 29 al. 2 Cst.). Il déplore que le Tribunal cantonal n'ait pas apporté de réponse à sa remarque selon laquelle « sous le régime du registre professionnel, les travaux subventionnés par l'Etat du Valais ne pouvaient en aucun cas être adjugés à une personne dont les qualifications ne correspondaient pas au contenu de l'actuel chiffre 106 de l'annexe » 1 à l'OLP et qu'il serait « pour le moins étonnant que l'entrée en vigueur de la loi sur les marchés publics et des ordonnances cantonales (eût) pour but de restreindre l'exigence de qualification professionnelle des soumissionnaires ». Ce grief n'est pas fondé. Non seulement l'autorité n'est pas tenue de prendre position dans son arrêt sur chaque élément censé étayer les griefs du recourant (<ref-ruling> consid. 2b p. 102 s; <ref-ruling> consid. 1a p. 181 et références citées), mais encore le Tribunal cantonal a retenu explicitement que parmi les ouvrages réalisés depuis une vingtaine d'années par l'intimé et qui démontrent ses compétences d'architecte, figuraient aussi des travaux subventionnés par l'Etat du Valais (p. 7 consid. 3b de l'arrêt attaqué).
3. Finalement, le recourant reproche au Tribunal cantonal une violation du droit d'être entendu en ce qu'il aurait enfreint son obligation de motiver (art. 29 al. 2 Cst.). Il déplore que le Tribunal cantonal n'ait pas apporté de réponse à sa remarque selon laquelle « sous le régime du registre professionnel, les travaux subventionnés par l'Etat du Valais ne pouvaient en aucun cas être adjugés à une personne dont les qualifications ne correspondaient pas au contenu de l'actuel chiffre 106 de l'annexe » 1 à l'OLP et qu'il serait « pour le moins étonnant que l'entrée en vigueur de la loi sur les marchés publics et des ordonnances cantonales (eût) pour but de restreindre l'exigence de qualification professionnelle des soumissionnaires ». Ce grief n'est pas fondé. Non seulement l'autorité n'est pas tenue de prendre position dans son arrêt sur chaque élément censé étayer les griefs du recourant (<ref-ruling> consid. 2b p. 102 s; <ref-ruling> consid. 1a p. 181 et références citées), mais encore le Tribunal cantonal a retenu explicitement que parmi les ouvrages réalisés depuis une vingtaine d'années par l'intimé et qui démontrent ses compétences d'architecte, figuraient aussi des travaux subventionnés par l'Etat du Valais (p. 7 consid. 3b de l'arrêt attaqué).
4. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable, avec suite de frais à la charge du recourant (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ). Ni l'intimé, ni les Bourgeoisies ne se sont prononcés dans la procédure fédérale, de sorte qu'il n'y a pas lieu de leur allouer des dépens (art. 159 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties, à la Bourgeoisie de X._, à la Bourgeoisie de Y._ et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 5 avril 2002
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: