Sachverhalt:
A. Am 4. September 2008 ersuchte X._, Inhaber eines Garagenbetriebes, das Betreibungsamt Basel-Stadt um Auskunft, ob gegen Z._, wohnhaft in Basel, Betreibungen erfolgt und allenfalls offene Verlustscheine registriert seien. Für den Fall von Pfändungsvollzügen bat er um vollständige Auszüge bzw. Kopien der betreffenden Protokolle. Zur Glaubhaftmachung seines Interesses an der Auskunftserteilung reichte X._ den (vom Käufer unterzeichneten) Auto-Abzahlungskaufvertrag vom 4. Oktober 2007 ein. Das Betreibungsamt sandte ihm daraufhin am 5. September 2008 einen sogenannten detaillierten Betreibungsregisterauszug zu, der Angaben über die seit dem 1. Januar 2006 eingeleiteten Betreibungsverfahren enthält. Darin sind das Datum des Eingangs des jeweiligen Betreibungsbegehrens, der Name des Gläubigers, die Forderungshöhe, der Erledigungsvermerk, der Verfahrensstand, worunter der Stand des Zahlungsbefehls, des Verlustscheins sowie eine allfällige Lohnpfändung aufgeführt. Am 9. September 2008 verlangte X._ vom Betreibungsamt telefonisch die Angabe der weiter verlangten Details (Pfändungsprotokolle) über den betreffenden Betreibungsschuldner, was ihm das Amt jedoch verweigerte.
B. Mit Beschwerde vom 9. September 2008 gelangte X._ an die kantonale Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt und verlangte, das Betreibungsamt sei anzuweisen, die Kopien der letzten zwei Pfändungsakten betreffend Z._ auszuhändigen. Mit Urteil vom 13. Oktober 2008 wies die kantonale Aufsichtsbehörde die Beschwerde ab.
C. X._ führt mit Eingabe vom 6. April 2009 (Postaufgabe) Beschwerde in Zivilsachen gegen den (am 26. März 2009 zugestellten) kantonalen Beschwerdeentscheid. Der Beschwerdeführer verlangt im Wesentlichen, es sei der angefochtene Beschwerdeentscheid aufzuheben und das Betreibungsamt anzuweisen, Auskunft über die letzten beiden, gegenüber Z._ vollzogenen Pfändungen zu geben bzw. Einsicht in die betreffenden Protokolle zu gewähren.
Das Betreibungsamt und die kantonale Aufsichtsbehörde haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Z._ hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. 1.1 Entscheide in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen unterliegen der Beschwerde in Zivilsachen, welche in diesem Bereich an die Stelle der Beschwerde in Betreibungssachen tritt (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Beschwerdeentscheide der kantonalen Aufsichtsbehörden über Verfügungen der Vollstreckungsorgane gemäss <ref-law> - wie die Verweigerung des Einsichtsrechts - sind Endentscheide im Sinne von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 351). Die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich zulässig.
1.2 Die (einzige) kantonale Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt wird durch drei Präsidenten des Zivilgerichts, d.h. des unteren Gerichts des Kantons Basel-Stadt gebildet (§ 5 EG SchKG/BS; vgl. I. Teil des GOG/BS). Dass das angefochtene Urteil nicht vom oberen kantonalen Gericht ausgeht, ändert an der Zulässigkeit der Beschwerde in Zivilsachen nichts, da die Anpassungsfrist noch nicht abgelaufen ist (Art. 75 Abs. 2, Art. 130 Abs. 2 BGG). Mit der Beschwerde kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>)
1.3 Das Einsichtsrecht gemäss <ref-law> setzt die Einwilligung der Person, über welche Auskunft verlangt wird, nicht voraus (vgl. BGE 52 III 73 E. 3 S. 77; GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, 1999, N. 23 zu Art. 8a). Z._, dessen Angaben gemäss Beschwerdeantrag preisgegeben werden sollen, ist (nach dem angefochtenen Urteil) nicht Vollstreckungsgegner, da der Beschwerdeführer gegen ihn kein Zwangsvollstreckungsverfahren eingeleitet hat. Er wird durch das vorliegende Beschwerdeverfahren jedoch in seinen Interessen berührt, weshalb er daran zu beteiligten ist (<ref-law>).
1.4 Gegenstand des angefochtenen Entscheides ist einzig das (verweigerte) Recht des Beschwerdeführers auf Einsicht in die Pfändungsprotokolle von Betreibungen. Soweit der Beschwerdeführer sinngemäss Anweisungen für die Zustellung von Auszügen von Pfändungsprotokollen verlangt, kann darauf nicht eingetreten werden.
2. Die Aufsichtsbehörde hat zum Einsichtsrecht (<ref-law>) in die betreibungsamtlichen Register und Protokolle im Wesentlichen festgehalten, dass nur ein Gesuchsteller, der gegen die betreffende Person bereits ein Betreibungsverfahren eingeleitet und das Fortsetzungsbegehren gestellt hat, ein hinreichendes Interesse habe, Einblick in die Pfändungsprotokolle zu nehmen. Diese Voraussetzung sei für den Beschwerdeführer als Gesuchsteller nicht gegeben. Da er noch keine Betreibung gegen Z._ eingeleitet und keinen Zahlungsverzug behauptet habe, überwiege dessen Interesse, dass (noch) keine Einsicht in die Pfändungsprotokolle und -akten anderer Betreibungen gegeben werde, zumal darin weitgehende und persönliche Daten enthalten seien. Wenn das Betreibungsamt dem Beschwerdeführer - zur Abschätzung seines Kreditrisikos und die Erfolgsaussichten einer Betreibung - Einsicht in den detaillierten Auszug aus dem Betreibungsregister gegeben habe, jedoch die Einsicht in die bestehenden Pfändungsprotokolle und -akten verweigert habe, sei dies nicht zu beanstanden.
Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen sinngemäss geltend, es sei mit <ref-law> nicht vereinbar, das Interesse am detaillierten Auszug aus dem Betreibungsregister anzuerkennen und entsprechende Einsicht zu gewähren, jedoch die Einsicht in die Pfändungsprotokolle und -akten zu verweigern. Er verweist auf die Praxis in anderen Kantonen.
3. Anlass zur Beschwerde gibt das Gesuch des Beschwerdeführers, Einsicht in die Protokolle und Register des Betreibungsamtes zu nehmen. Gemäss <ref-law> kann jede Person, die ein Interesse glaubhaft macht, die Protokolle und Register des Betreibungsamtes einsehen und sich Auszüge daraus geben zu lassen, wobei ein solches Interesse insbesondere dann glaubhaft gemacht ist, wenn das Auskunftsgesuch mit dem Abschluss oder der Abwicklung des Vertrages erfolgt. Ob und wie weit einem Interessenten Einsicht zu gewähren und welche Auskunft zu erteilen ist, muss von Fall zu Fall aufgrund des Interessennachweises entschieden werden (<ref-ruling> E. 2 S. 5; Gilliéron, Poursuite pour dettes, faillite et concordat, 4. Aufl. 2005, S. 35 Rz. 199; vgl. aber <ref-law>).
3.1 Vorliegend steht nicht in Frage, dass der Beschwerdeführer gestützt auf den von ihm vorgelegten, vom Schuldner unterzeichneten Abzahlungsvertrag ein hinreichendes Interesse glaubhaft gemacht und Anspruch auf einen sog. detaillierten Auszug aus dem Betreibungsregister hat. Das Bundesgericht hat für das Betreibungsverfahren entschieden, dass im Fall, in dem Einsicht zu gewähren ist, der Interessent grundsätzlich Anspruch hat, alle im Betreibungsregister enthaltenen Angaben, auch die Namen der Gläubiger, die Forderungssummen und den Stand des Verfahrens zur Kenntnis zu nehmen, wenn dies der Gesuchsteller verlangt (<ref-ruling> S. 62; <ref-ruling> E. 3b S. 88; vgl. <ref-law>, SR 281.31).
3.2 Umstritten ist vorliegend, ob der Beschwerdeführer weitergehend - über den detaillierten Betreibungsregisterauszug hinaus - die Protokolle der beiden zuletzt vollzogenen Pfändungen einsehen und sich daraus Auszüge geben lassen darf. Zur Frage, ob der Interessent Einsicht auch in das Pfändungsprotokoll nehmen darf, hat das Bundesgericht bisher nicht Stellung genommen.
3.2.1 Die kantonale Praxis ist nicht einheitlich. So wurde einem Gläubiger, der zur Stellung des Pfändungsbegehrens berechtigt ist, der Anspruch zuerkannt, auch die Pfändungsurkunden der laufenden, seinen Schuldner betreffenden Pfändungen zu kennen, um sich über die Chancen eines eigenen Pfändungsbegehrens ins Bild zu setzen (Entscheid der Aufsichtsbehörde des Kantons Genf vom 14. Februar 1995; BlSchK 1997 S. 37). Nach anderen (vom Beschwerdeführer eingereichten) kantonalen Beschwerdeentscheiden genügt zur betreffenden Einsicht, dass ein Betreibungsverfahren eingeleitet worden ist, ohne dass der Gesuchsteller zur Fortsetzung der Betreibung berechtigt sein muss (Entscheid der Aufsichtsbehörde des Kantons Bern vom 6. Mai 2008), oder stellt zur betreffenden Einsicht die Einleitung eines Betreibungsverfahrens kein Erfordernis dar (Entscheid des Kreisgerichts Gaster-See als untere Aufsichtsbehörde für das Betreibungswesen vom 22. Januar 2009).
3.2.2 In der Lehre wird im Wesentlichen die Auffassung vertreten, dass nach dem Sinn von <ref-law> die Tiefe des Einsichtsrechts dem konkreten Auskunftsinteresse anzupassen ist (Dallèves, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, N. 9 zu Art. 8a; Möckli, in: Kurzkommentar SchKG, 2009, N. 19 zu Art. 8a; ausführlich MEIER, Betreibungsauskunft - ein ungelöstes Problem des SchKG, in: Festschrift 100 Jahre SchKG, 1989, S. 144 f.; vgl. ferner J.T. Peter, in: Basler Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 1998, N. 17 zu Art. 8a). Nach der Auffassung von Meier (a.a.O.) ist erst der betreibende Gläubiger berechtigt, Einsicht in alle Protokolle und Belege betreffend andere Betreibungen zu nehmen, in denen bereits das Fortsetzungsbegehren gestellt worden ist, damit die Erhebung einer Kollokations- oder Anfechtungsklage gemäss <ref-law> geprüft werden kann. Mit Bezug auf die Einsicht in das Pfändungsprotokoll betont Marville (Exécution forcée, responsabilité patrimoniale et protection de la personnalité, 1992, Ziff. 536), dass das vom Gesetz gewährte Einsichtsrecht in einem hinreichenden öffentlichen Interesse stehen und der Eingriff in die Privatsphäre des Schuldners verhältnismässig sein muss (in diesem Sinn SCHWANDER, Zur Grundrechtsnähe der im SchKG geregelten Problematiken, AJP 1996 S. 600; Iqbal, SchKG und Verfassung - untersteht auch die Zwangsvollstreckung dem Grundrechtsschutz?, 2005, S. 202).
3.3 Bei der Pfändung nimmt der Betreibungsbeamte das Protokoll über den Pfändungsvollzug auf (vgl. Formulare 6 und 6a). In das Pfändungsprotokoll gehören insbesondere Angaben, welche der Betreibungsbeamte bei der Einvernahme des Schuldners ermittelt (Personalien, Zivilstand, Güterstand, militärische Einteilung, Kinder, Mündel, Verbeiständete etc.). Wenn die Pfändung zu einem ungenügenden Ergebnis führt, sind im Pfändungsprotokoll die dem Schuldner als unpfändbar belassenen Vermögensstücke aufzuzeichnen (wie Kultusgegenstände, Genugtuungsleistungen für Körperverletzungen; vgl. <ref-law>). Im Rahmen der Einkommenspfändung ist u.a. das Einkommen auch der Familienmitglieder zu ermitteln (vgl. Formular 6a) und kann der Schuldner z.B. verpflichtet werden, ärztliche Zeugnisse über den tatsächlichen Gesundheitszustand vorzulegen (<ref-ruling> E. 5a S. 15). Das Protokoll und die Belege zur vom Betreibungsamt vollzogenen Pfändung enthalten demnach Angaben, welche unter dem in <ref-law> festgelegten Schutz der Privatsphäre des Schuldners stehen (MaRVILLE, a.a.O.).
3.4 Die zur Einschränkung der Privatsphäre des Schuldners notwendige gesetzliche Grundlage (<ref-law>) ist gegeben. Sodann ist anerkannt, dass mit Blick auf die Überprüfung der Kreditwürdigkeit und den Erfolg der Zwangsvollstreckung ein öffentliches Interesse an der Einsicht in das Betreibungsregister besteht, hinter welches der Persönlichkeitsschutz grundsätzlich zurückzutreten hat (BGE <ref-ruling> E. 3b S. 88). Die Bundesverfassung verlangt allerdings, dass - wie die Lehre zu Recht ausgeführt hat - die durch das SchKG vorgesehene Einschränkung des Schutzes der Privatsphäre das Verhältnismässigkeitsprinzip respektiert (<ref-law>).
3.5 Zu prüfen ist im Folgenden, ob die vom Beschwerdeführer verlangte Einsicht in die Betreibungsprotokolle mit diesen Grundsätzen vereinbar ist, bzw. ob die Aufsichtsbehörde - wie der Beschwerdeführer sinngemäss geltend macht - den Eingriff in die Privatsphäre des Schuldners zu Unrecht als unverhältnismässig betrachtet hat.
3.5.1 Vorliegend hat der Beschwerdeführer gestützt auf sein glaubhaft gemachtes Interesse einen detaillierten Betreibungs- und Verlustscheinregisterauszug erhalten. Daraus geht hervor, dass gegen den Schuldner 42 Betreibungen für Forderungen von knapp Fr. 50'000.-- verzeichnet sind (worunter Forderungen der öffentlichen Hand), welche sich in verschiedenem Stand befinden, wobei allein 25 im Stand der Einkommenspfändung. Gemäss Auszug aus dem Verlustscheinregister hat der Schuldner sodann 36 ungelöschte Verlustscheine (nach <ref-law>).
3.5.2 Der Beschwerdeführer behauptet selber nicht, dass ihm die Angaben des detaillierten Auszuges insoweit kein Bild über die Kreditwürdigkeit oder die Erfolgsaussichten einer Betreibung geben. Als nicht betreibender Gläubiger steht er weder vor der Frage, ob er ein Pfändungsbegehren stellen soll, noch ob durch eine Anfechtungsklage Vermögenswerte der Zwangsvollstreckung zuzuführen sind. Insoweit ist nicht ersichtlich, dass die Einsicht in die Akten über die Pfändung in anderen Betreibungen und damit ein weitergehender Eingriff in die Privatsphäre des Schuldners notwendig wären. Vielmehr bestätigt sich, dass der detaillierte Betreibungsregisterauszug dem Interesse an der Überprüfung der Kreditwürdigkeit und des Erfolges der Zwangsvollstreckung grundsätzlich genügt und ein weitergehender Eingriff in die Persönlichkeitsrechte des Betroffenen ohne die Geltendmachung eines weiteren konkreten Interesses nicht gerechtfertigt ist.
3.5.3 Vorliegend macht der Beschwerdeführer zur Einsichtnahme in die Pfändungsprotokolle allerdings geltend, dass der Schuldner offensichtlich Einkommen und wesentliche Vermögenswerte verschwiegen habe, zumal er die Kaufpreis-Anzahlung in bar (Fr. 9'000.--) für den Abzahlungsvertrag (vom 4. Oktober 2007) trotz zahlreicher gleichzeitiger Einkommenspfändungen habe leisten können. Die Aufsichtsbehörde habe übergangen, dass der Schuldner im vorliegenden Fall kein Schutzbedürfnis habe, da er daran sei, sich "kriminell zu verschulden". Der Beschwerdeführer will die Informationen, um "seine Inkassobemühungen zu optimieren".
3.5.4 Der Einwand des Beschwerdeführers ist berechtigt. Ein Gläubiger kann u.a. gegen jeden Schuldner, der bei einer Betreibung auf Pfändung Bestandteile seines Vermögens verheimlicht hat, ohne vorgängige Betreibung beim Gericht die Konkurseröffnung verlangen (<ref-law>). Damit soll die sofortige Zwangsvollstreckung ermöglicht werden, falls der Schuldner die Ansprüche seiner Gläubiger durch bestimmte Handlungen derart gefährdet, dass ihnen die ordentliche Betreibung nicht mehr zugemutet werden kann (Brunner, in: Basler Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 1998, N. 8 zu Art. 190). In <ref-ruling> S. 62 hat das Bundesgericht zum Einsichtsrecht bereits anerkannt, dass das Interesse zur Abklärung, ob die Voraussetzungen von <ref-law> gegeben seien, schutzwürdig ist, weshalb die Kontaktnahme mit anderen Gläubigern zu ermöglichen ist und deren Namen und Adressen bekannt zu geben sind, wenn der Gesuchsteller dies verlangt.
Wenn es dem Interessenten auf diese Weise möglich sein soll, sich über die Einzelheiten des Pfändungsvollzuges in anderen Betreibungen ins Bild zu setzen, so ist nicht ersichtlich, weshalb ihm nicht direkt Einsicht in das Pfändungsprotokoll gegeben werden darf, um anhand dieser Angaben mögliche Schlüsse über verheimlichtes Vermögen des Schuldners zu ziehen und die Einleitung einer Konkurseröffnung nach <ref-law> zu erwägen. Unverhältnismässig wäre hingegen, Auskunft über Daten zu geben, welche hier für den Antragsteller (sei er betreibender Gläubiger oder nicht) keine Bedeutung haben oder nicht direkt mit der Betreibung im Zusammenhang stehen, wie z.B. das Scheidungsurteil als Beleg für rechtlich geschuldete Unterhaltsbeiträge. Solche Angaben sind vorliegend unbestrittenermassen nicht vorhanden. Entgegen der vorinstanzlichen Auffassung kann daher gerechtfertigt sein, auch einem nicht betreibenden Gläubiger, der Anspruch auf einen detaillierten Betreibungsregisterauszug hat, weitergehende Einsicht in das Pfändungsprotokoll anderer Betreibungen zu gewähren, zumal der Beschwerdeführer gegenüber dem Betreibungsamt offenbar zum Ausdruck gebracht hat, dass die Auskunft der Abklärung betreffend Verheimlichung von Vermögenswerten diene. Richtig ist, wenn die Vorinstanz (mit dem Hinweis betreffend Zahlungsverzug) davon ausgeht, dass vor Abschluss eines Vertrages die Einsicht in das Pfändungsprotokoll in andere Betreibungen nicht gerechtfertigt ist. Sodann bestehen vorliegend keine Anhaltspunkte für eine rechtsmissbräuchliche Ausübung des Einsichtsrechts. Wenn die Aufsichtsbehörde dem Beschwerdeführer, der nach Erhalt des detaillierten Betreibungsregisterauszuges erneut an das Betreibungsamt gelangt ist, die weitergehende Einsicht in das Pfändungsprotokoll des Schuldners verweigerte, hat sie das schutzwürdige Interesse des Beschwerdeführers an der Beurteilung der zwangsvollstreckungsrechtlichen Situation verkannt.
3.6 Nach dem Dargelegten genügt die Stufe des Einsichtsrechts, wie sie durch den sog. detaillierten Betreibungsregisterauszug gewährt wird, vorliegend nicht, um dem glaubhaft gemachten Interesse des Beschwerdeführers gerecht zu werden. Mit Blick auf die Prüfung einer Konkurseröffnung ohne vorgängige Betreibung erweist es sich nicht als unverhältnismässig, gestützt auf <ref-law> eine Stufe tiefer Einsicht zu gewähren bzw. in die Privatsphäre des Schuldners einzugreifen und den Beschwerdeführer wie verlangt die Protokolle und Belege der letzten beiden Pfändungsvollzüge einsehen zu lassen. Da das Recht auf Erstellung eines Auszuges in der Regel gleich weit wie das Einsichtsrecht geht, kann sich der Beschwerdeführer wie beantragt entsprechende Auszüge geben lassen, zumal keine Anhaltspunkte bestehen, dass dies dem Betreibungsamt einen unzumutbaren Arbeitsaufwand verursacht (<ref-ruling> S. 62). Die Beschwerde ist begründet.
4. Die Beschwerde in Zivilsachen ist gutzuheissen und das Urteil der kantonalen Aufsichtsbehörde aufzuheben. In der Sache ist das Betreibungsamt anzuweisen, den Beschwerdeführer die Protokolle und Belege der letzten beiden Pfändungen, die gegenüber Z._ vollzogen wurden, einsehen zu lassen und ihm Auszüge daraus zu geben.
Z._ ist nicht unterliegende Partei, da er nicht Vollstreckungsgegner ist und als Verfahrensbeteiligter keinen Antrag gestellt hat. Dem Kanton Basel-Stadt werden keine Gerichtskosten auferlegt (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist dem nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren nicht zuzusprechen, zumal besondere Umstände, welche die Vergütung eigener Auslagen rechtfertigen können, nicht vorliegen (<ref-law>; Art. 1 des Parteientschädigungsreglementes vom 31. März 2006 [SR 173.110. 210.3]; vgl. <ref-ruling> E. 5b S. 519 f.).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird gutgeheissen und das Urteil der kantonalen Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt vom 13. Oktober 2008 wird aufgehoben. Das Betreibungsamt Basel-Stadt wird angewiesen, dem Beschwerdeführer die Protokolle und Belege der letzten beiden Pfändungen, die gegenüber Z._ vollzogen wurden, einsehen zu lassen und ihm Auszüge daraus zu geben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und Z._ sowie der kantonalen Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juli 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Escher Levante