Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 18. August 2001 starb der 1932 geborene A._, der seinen letzten Wohnsitz in Z._ gehabt hatte. Über seinen Nachlass wurde ein öffentliches Inventar errichtet, und die B._ AG wurde zur Erbschaftsverwalterin ernannt. Auf Begehren der Erben ordnete das Teilungsamt in der Folge die amtliche Liquidation der Erbschaft an, wobei es wiederum die B._ AG zur Erbschaftsliquidatorin bestellte.
Das Teilungsamt genehmigte am 16. Oktober 2003 den Schlussbericht und die Abrechnung der B._ AG, setzte deren Honorar auf Fr. 89'576.70 fest und erklärte die amtliche Liquidation für beendet.
Gegen diesen Entscheid erhoben X._ und C._ je eine Verwaltungsbeschwerde beim Regierungsstatthalter. Dieser vereinigte die beiden Verfahren und wies die Beschwerden am 16. Dezember 2004 ab.
Das Obergericht (I. Kammer) des Kantons Luzern wies am 22. April 2005 die von X._ gegen den Entscheid des Regierungsstatthalters eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
Das Obergericht (I. Kammer) des Kantons Luzern wies am 22. April 2005 die von X._ gegen den Entscheid des Regierungsstatthalters eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
B. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von <ref-law> und beantragt, das Urteil des Obergerichts vom 22. April 2005 aufzuheben und den Fall zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Vernehmlassungen zur Beschwerde sind nicht eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Im Bereich der Verfassungsbeschwerde gilt der Grundsatz der richterlichen Rechtsanwendung nicht (<ref-ruling> E. 1c S. 76). Das Bundesgericht prüft nur gestützt auf (im Sinne von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG) klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen, ob ein kantonaler Entscheid verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f. mit Hinweisen). Auf appellatorische Kritik, wie sie allenfalls im Rahmen eines Berufungsverfahrens zulässig ist, wird nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 7a S. 312; <ref-ruling> E. 4b S. 11 f.).
Wird der kantonalen Instanz Willkür vorgeworfen, ist aufzuzeigen, inwiefern deren Entscheid offensichtlich unhaltbar sein soll, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehe, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletze oder sonst wie in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufe (dazu <ref-ruling> E. 2 S. 61; <ref-ruling> E. 1.3 S. 262, mit Hinweisen). Das Bundesgericht greift im Übrigen nur ein, wenn nicht bloss die Begründung des Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4 S. 58; <ref-ruling>, E. 2 S. 86, und 177, E. 2.1 S. 182, mit Hinweisen).
Wird der kantonalen Instanz Willkür vorgeworfen, ist aufzuzeigen, inwiefern deren Entscheid offensichtlich unhaltbar sein soll, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehe, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletze oder sonst wie in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufe (dazu <ref-ruling> E. 2 S. 61; <ref-ruling> E. 1.3 S. 262, mit Hinweisen). Das Bundesgericht greift im Übrigen nur ein, wenn nicht bloss die Begründung des Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4 S. 58; <ref-ruling>, E. 2 S. 86, und 177, E. 2.1 S. 182, mit Hinweisen).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer beanstandet vorab, dass das Obergericht es unterlassen habe, eine hinreichende und überzeugende Begründung dafür zu liefern, weshalb bezüglich des Honorars der Liquidatorin im Zusammenhang mit der Versteigerung von zwei Nachlassliegenschaften zwischen der Rechnungsstellung der B._ AG (Fr. 12'918.--) einerseits und deren Aufwand gemäss Arbeitsrapporten (rund Fr. 8'000.--) andererseits eine Differenz von rund Fr. 5'000.-- bestehe. Die Bemerkung des Obergerichts, der diese Differenz betreffende Aufwand sei in der Abrechnung über die Grundstückgewinnsteuer enthalten, genüge in keiner Weise. Denn es werde nicht gesagt, unter welchem Titel - als Aktivum oder als Passivum - und wo genau in der Abrechnung der fragliche Aufwand enthalten sei. Ebenso wenig werde erklärt, wodurch und inwiefern sich der Anlagewert der Liegenschaften erhöht habe, und schliesslich würden auch keine Gründe dafür genannt, weshalb die Grundstückgewinnsteuer für die Erben geringer ausgefallen sein soll.
2.2 Die Vorbringen des Beschwerdeführers laufen auf die Rüge hinaus, das Obergericht sei seiner Begründungspflicht nicht nachgekommen. Bei der sich aus dem verfassungsrechtlichen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) ergebenden Pflicht der Behörde, ihren Entscheid zu begründen, geht es darum, dass der Betroffene sich über dessen Tragweite ein Bild machen und ihn in voller Kenntnis der Sache gegebenenfalls anfechten kann; es besteht kein Anspruch auf ausführliche Begründung, namentlich nicht darauf, dass auf jede Einwendung eingegangen wird (<ref-ruling> E. 3.2 S. 236 mit Hinweisen).
2.3 Das Teilungsamt, auf dessen Stellungnahme vom 18. Mai 2004 das Obergericht verweist, hatte zur Differenz von Fr. 5'000.-- bemerkt, die B._ AG habe aus steuerrechtlichen Gründen verschiedene Aufwendungen für die amtliche Liquidation in die Abrechnung über die Grundstückgewinnsteuer einbezogen, wobei diese Kostenverlagerung zugunsten der Erben vorgenommen worden sei; es sei dadurch steuertechnisch eine Erhöhung des Anlagewertes ausgewiesen worden, was wiederum zu geringeren Grundstückgewinnsteuern geführt habe.
Diese Ausführungen hat das Obergericht als schlüssig und nachvollziehbar bezeichnet. Damit ist es der Begründungspflicht in hinreichendem Masse nachgekommen. Es hat die wesentlichen Gründe für die beanstandete Differenz von Fr. 5'000.-- aufgezeigt, so dass der Beschwerdeführer sich ein Bild von deren Ursachen machen konnte.
Diese Ausführungen hat das Obergericht als schlüssig und nachvollziehbar bezeichnet. Damit ist es der Begründungspflicht in hinreichendem Masse nachgekommen. Es hat die wesentlichen Gründe für die beanstandete Differenz von Fr. 5'000.-- aufgezeigt, so dass der Beschwerdeführer sich ein Bild von deren Ursachen machen konnte.
3. 3.1 Als willkürlich bezeichnet der Beschwerdeführer sodann die Ausführungen des Obergerichts zu seinen Vorbringen bezüglich Bewertung der Liegenschaften der D._ AG und bezüglich Darlehen von Fr. 200'000.-- des Erblassers an diese Gesellschaft. Der summarische Vorwurf der kantonalen Beschwerdeinstanz, er habe nicht dargelegt, welcher konkrete Aufwand der B._ AG nicht zu entschädigen sein solle, sei unbegründet. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde habe er ausdrücklich beantragt, die Inventarisierungskosten der B._ AG angemessen herabzusetzen, falls es dieser nicht gelingen sollte, eine stichhaltige Erklärung für die Aufstockung des Inventars um ganze Fr. 200'000.-- zu liefern. Der Beschwerdeführer ist der Ansicht, das Obergericht hätte diesen Antrag so verstehen müssen, dass die B._ AG ihre Kosten für die Erstellung des zweiten Inventars nur reduziert geltend machen dürfe.
3.2 In seiner Verwaltungsgerichtsbeschwerde hatte der Beschwerdeführer wohl den Antrag gestellt, die Inventarisierungskosten der Liquidatorin nach gerichtlichem Ermessen zu reduzieren, wenn diese an ihrer bisherigen "(quasi Nicht-)Begründung" festhalte. Hingegen hatte er in jener Eingabe keine Ausführungen dazu gemacht, welche konkreten Aufwandposten im Zusammenhang mit der Erstellung des Inventars als nicht gerechtfertigt hätten eliminiert werden müssen. Wenn das Obergericht festgehalten hat, er habe nicht schlüssig dargelegt, welchen Aufwand der Liquidatorin das Teilungsamt als ungerechtfertigt hätte zurückweisen müssen bzw. bezüglich welcher Aufwandposten der Regierungsstatthalter den Entscheid des Teilungsamtes hätte korrigieren müssen, erscheint dies unter den dargelegten Umständen nicht als schlechterdings unhaltbar.
3.2 In seiner Verwaltungsgerichtsbeschwerde hatte der Beschwerdeführer wohl den Antrag gestellt, die Inventarisierungskosten der Liquidatorin nach gerichtlichem Ermessen zu reduzieren, wenn diese an ihrer bisherigen "(quasi Nicht-)Begründung" festhalte. Hingegen hatte er in jener Eingabe keine Ausführungen dazu gemacht, welche konkreten Aufwandposten im Zusammenhang mit der Erstellung des Inventars als nicht gerechtfertigt hätten eliminiert werden müssen. Wenn das Obergericht festgehalten hat, er habe nicht schlüssig dargelegt, welchen Aufwand der Liquidatorin das Teilungsamt als ungerechtfertigt hätte zurückweisen müssen bzw. bezüglich welcher Aufwandposten der Regierungsstatthalter den Entscheid des Teilungsamtes hätte korrigieren müssen, erscheint dies unter den dargelegten Umständen nicht als schlechterdings unhaltbar.
4. Willkür wirft der Beschwerdeführer dem Obergericht ferner auch insofern vor, als es ihm entgegenhält, er habe sich mit der Argumentation im Entscheid des Regierungsstatthalters nicht auseinandergesetzt, wonach die Bestandesaufnahme der Aktiven und Passiven der D._ AG äusserst schwierig gewesen sei, weil niemand über die entsprechenden Tätigkeiten des Erblassers Bescheid gewusst habe. Das zur Begründung dieser Rüge Vorgebrachte - das Obergericht sage zur Sache überhaupt nichts und sein Hinweis auf das Einzelgängertum des Erblassers erweise sich als durchsichtige Ausflucht - erschöpft sich in einer rein appellatorischen Kritik am angefochtenen Entscheid. Der an die Adresse des Obergerichts erhobene pauschale Vorwurf genügt den auf Grund von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG an die Begründung einer staatsrechtlichen Beschwerde gestellten Anforderungen zudem in keiner Weise. Auf die Beschwerde ist in diesem Punkt nicht einzutreten.
4. Willkür wirft der Beschwerdeführer dem Obergericht ferner auch insofern vor, als es ihm entgegenhält, er habe sich mit der Argumentation im Entscheid des Regierungsstatthalters nicht auseinandergesetzt, wonach die Bestandesaufnahme der Aktiven und Passiven der D._ AG äusserst schwierig gewesen sei, weil niemand über die entsprechenden Tätigkeiten des Erblassers Bescheid gewusst habe. Das zur Begründung dieser Rüge Vorgebrachte - das Obergericht sage zur Sache überhaupt nichts und sein Hinweis auf das Einzelgängertum des Erblassers erweise sich als durchsichtige Ausflucht - erschöpft sich in einer rein appellatorischen Kritik am angefochtenen Entscheid. Der an die Adresse des Obergerichts erhobene pauschale Vorwurf genügt den auf Grund von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG an die Begründung einer staatsrechtlichen Beschwerde gestellten Anforderungen zudem in keiner Weise. Auf die Beschwerde ist in diesem Punkt nicht einzutreten.
5. 5.1 Das Obergericht hält fest, E._ sei die einzige Bezugsperson aus der Verwandtschaft des als Einzelgänger bekannten Erblassers gewesen, weshalb er von der Liquidatorin zwecks Beschaffung von Informationen über diesen herangezogen worden sei. Es gebe keine Anhaltspunkte dafür, dass die B._ AG Abklärungen im ausschliesslichen Interesse von E._ vorgenommen hätte. Im Übrigen habe die Liquidatorin auf Fr. 14'658.-- an Honorar verzichtet, womit Aufwendungen für nicht eindeutig zuzuordnende Arbeiten jedenfalls Rechnung getragen worden sein dürfte.
5.2 Was in der Beschwerde hiergegen vorgebracht wird, ist nicht geeignet, den Vorwurf der Willkür als begründet erscheinen zu lassen: Dass E._ (zumindest auch) zur Beschaffung von Informationen über die Verhältnisse des Erblassers beigezogen wurde, stellt der Beschwerdeführer nicht in Abrede. Sollte sein Vorbringen, E._ sei in Wirklichkeit auch zur Abklärung seiner eigenen Erbberechtigung (Testamentssuche; Stammbaum-Rekonstruktion) herangezogen worden, zutreffen, wäre der mit derartigen Vorkehren verbundene Aufwand geringfügig gewesen, zieht doch der Beschwerdeführer von den von ihm angeführten sieben Positionen der Zusammenstellung der B._ AG - bei einem Gesamthonorar von mehr als 89'000 Franken - insgesamt nicht mehr als Fr. 1'500.-- in Zweifel. Im Übrigen ist die Auffassung des Obergerichts, dem Umstand, dass gewisse Aufwendungen der Liquidatorin streng genommen allenfalls nicht in deren Aufgabenbereich gehört hätten, sei dadurch Rechnung getragen worden, dass die B._ AG auf einen Honoraranteil von Fr. 14'658.-- verzichtet habe, nicht schlechterdings unhaltbar.
5.2 Was in der Beschwerde hiergegen vorgebracht wird, ist nicht geeignet, den Vorwurf der Willkür als begründet erscheinen zu lassen: Dass E._ (zumindest auch) zur Beschaffung von Informationen über die Verhältnisse des Erblassers beigezogen wurde, stellt der Beschwerdeführer nicht in Abrede. Sollte sein Vorbringen, E._ sei in Wirklichkeit auch zur Abklärung seiner eigenen Erbberechtigung (Testamentssuche; Stammbaum-Rekonstruktion) herangezogen worden, zutreffen, wäre der mit derartigen Vorkehren verbundene Aufwand geringfügig gewesen, zieht doch der Beschwerdeführer von den von ihm angeführten sieben Positionen der Zusammenstellung der B._ AG - bei einem Gesamthonorar von mehr als 89'000 Franken - insgesamt nicht mehr als Fr. 1'500.-- in Zweifel. Im Übrigen ist die Auffassung des Obergerichts, dem Umstand, dass gewisse Aufwendungen der Liquidatorin streng genommen allenfalls nicht in deren Aufgabenbereich gehört hätten, sei dadurch Rechnung getragen worden, dass die B._ AG auf einen Honoraranteil von Fr. 14'658.-- verzichtet habe, nicht schlechterdings unhaltbar.
6. Als Verstoss gegen <ref-law> rügt der Beschwerdeführer schliesslich, dass das Obergericht eine Sorgfaltspflichtverletzung des Teilungsamtes im Zusammenhang mit der Übereignung von 23 Bildern aus dem Nachlass von A._ an das Brockenhaus F._ verneint habe. Wenn das Teilungsamt es geduldet habe, dass die Bilder ohne Einverständnis der Erben an das Brockenhaus veräussert worden seien, so liege darin eine geradezu gigantische Sorgfaltspflichtverletzung.
Zu diesem Punkt bemerkt das Obergericht, der Beschwerdeführer habe sich mit der massgebenden Erwägung im Entscheid des Regierungsstatthalters, wonach bei der amtlichen Liquidation die Nachlassobjekte an den Liquidator übergingen und von diesem - ohne Einflussmöglichkeit der Erben - versilbert werden könnten, nicht auseinandergesetzt. Was hiergegen vorgebracht wird, ist appellatorischer Natur. Der Beschwerdeführer beschränkt sich darauf, den Ausführungen des Obergerichts seine eigene Sicht der Dinge entgegenzuhalten, ohne sich mit der Argumentation der kantonalen Beschwerdeinstanz auseinander zu setzen. Auf die Beschwerde ist auch in diesem Punkt nicht einzutreten.
Zu diesem Punkt bemerkt das Obergericht, der Beschwerdeführer habe sich mit der massgebenden Erwägung im Entscheid des Regierungsstatthalters, wonach bei der amtlichen Liquidation die Nachlassobjekte an den Liquidator übergingen und von diesem - ohne Einflussmöglichkeit der Erben - versilbert werden könnten, nicht auseinandergesetzt. Was hiergegen vorgebracht wird, ist appellatorischer Natur. Der Beschwerdeführer beschränkt sich darauf, den Ausführungen des Obergerichts seine eigene Sicht der Dinge entgegenzuhalten, ohne sich mit der Argumentation der kantonalen Beschwerdeinstanz auseinander zu setzen. Auf die Beschwerde ist auch in diesem Punkt nicht einzutreten.
7. Soweit auf die staatsrechtliche Beschwerde einzutreten ist, ist sie nach dem Gesagten abzuweisen. Die Gerichtsgebühr ist mithin dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht (I. Kammer) des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Oktober 2005
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: