A.- Mit Verfügung vom 22. Mai 1997 stellte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) die A._ (geb. 1957) für die Folgen des am 5. März 1996 erlittenen Unfalles erbrachten Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld) mit Wirkung ab 2. September 1997 ein. Daran hielt sie im Einspracheentscheid vom 4. Dezember 1997 fest mit der Begründung, es lägen weder organische Unfallfolgen mehr vor noch seien die psychischen Beeinträchtigungen adäquat kausal auf das Unfallgeschehen zurückzuführen.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern in dem Sinne gut, dass es die Sache zur Aktenergänzung und neuer Verfügung an die SUVA zurückwies (Entscheid vom 20. Oktober 1999).
C.- Die Anstalt führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben.
A._ verzichtet auf eine Stellungnahme. Das
Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Nach der Rechtsprechung stellt der Rückweisungsentscheid einer kantonalen Beschwerdeinstanz eine im Sinne von Art. 128 in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 OG und <ref-law> mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht anfechtbare Endverfügung dar. Grundsätzlich ist das Dispositiv, nicht aber die Begründung eines Entscheides anfechtbar. Verweist indessen das Dispositiv eines Rückweisungsentscheids ausdrücklich auf die Erwägungen, werden diese zu dessen Bestandteil und haben, soweit sie zum Streitgegenstand gehören, an der formellen Rechtskraft teil. Dementsprechend sind die Motive, auf die das Dispositiv verweist, für die Behörde, an welche die Sache zurückgewiesen wird, bei Nichtanfechtung verbindlich. Beziehen sich diese Erwägungen auf den Streitgegenstand, ist somit auch deren Anfechtbarkeit zu bejahen (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweis).
2.- Die Vorinstanz hat die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, 117 V 376 Erw. 3a mit Hinweisen) und adäquaten Kausalzusammenhang (<ref-ruling> Erw. 3a, 123 V 103 Erw. 3d, 139 Erw. 3c, 122 V 416 Erw. 2a, je mit Hinweisen) zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod), insbesondere auch zur Adäquanzbeurteilung bei Unfällen und der in Folge eingetretenen psychischen Fehlentwicklung mit Einschränkung der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit (<ref-ruling>), sowie zu dem im Sozialversicherungsrecht grundsätzlich massgeblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 2a und 208 Erw. 6b, je mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
3.- a) Das kantonale Gericht hat - wie im Übrigen auch der Unfallversicherer - die natürliche Kausalität zwischen dem Unfallereignis vom 5. März 1996 und der von Dr. med. C._, Spezialarzt für Neurologie und für Psychiatrie und Psychotherapie (vom 4. Februar 1997), festgehaltenen psychischen Beeinträchtigung bejaht. Mit Bezug auf die adäquate Kausalität hielt es fest, dass der Unfall dem mittleren Bereich zuzuordnen sei, jedoch die getätigten psychischen Abklärungen eine rechtsgenügliche Beurteilung der Adäquanz nicht erlaubten. Insbesondere lägen trotz festgestellter seelischer Defekte keine exakten psychiatrischen Diagnosen vor. Zudem sei hier das psychiatrische Gutachten nicht nur für die Adäquanz, sondern auch für die Fragen der Behandlungsbedürftigkeit und der Arbeitsfähigkeit von Bedeutung. Hinsichtlich der Arbeitsfähigkeit stehe zwar fest, dass der Beschwerdegegner zur Zeit voll arbeite. Ob ihm dies jedoch angesichts seiner Schmerzen zumutbar sei, müsse ebenfalls ärztlicherseits abgeklärt werden. Die Angelegenheit sei daher an die Anstalt zurückzuweisen, damit diese ein psychiatrisches Gutachten einhole, welches die exakten Diagnosen enthalte sowie sich zur Frage der Behandlungsbedürftigkeit, der Arbeitsfähigkeit und eines allfälligen Integritätsschadens äussere.
b) Bei der Frage des adäquaten Kausalzusammenhangs handelt es sich um eine Rechtsfrage (<ref-ruling> Erw. 1b), welche von der Verwaltung oder - im Beschwerdefall - vom Gericht und nicht vom Psychiater zu beantworten ist. Denn der Begriff des adäquaten Kausalzusammenhanges erfüllt die Funktion einer versicherungsmässigen Haftungsbegrenzung (<ref-ruling> f. Erw. 3b mit Hinweisen), worüber im Einzelfall die rechtsanwendenden Instanzen und nicht Fachärzte zu befinden haben. Nur wenn die natürliche Kausalität umstritten wäre, könnte sich die Frage nach Einholung eines psychiatrischen Gutachtens stellen. Dies ist hier aber gerade nicht der Fall. Ebenso wenig ergänzender Abklärungen bedarf es in tatsächlicher Hinsicht. Die vorhandenen Unterlagen gestatten ohne Weiteres die Prüfung der Frage, ob die von der Rechtsprechung für die Unfälle aus dem mittleren Bereich aufgestellten Kriterien (vgl. dazu <ref-ruling> ff.) erfüllt sind. Einer genauen Diagnose bezüglich des psychischen Gesundheitsschadens bedarf es hiezu nicht. Ist nämlich ein solcher Schaden ausgewiesen und der natürliche Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis erstellt, kommt es für die Adäquanzbeurteilung für Unfälle aus dem mittleren Bereich einzig darauf an, ob die von der Rechtsprechung entwickelten objektiven Kriterien (allenfalls in gehäufter oder auffallender Form) erfüllt sind. Die Würdigung des Unfalls zusammen mit diesen Kriterien führt alsdann zur Bejahung oder Verneinung der Adäquanz. Damit entfällt die Notwendigkeit, nach anderen Ursachen zu forschen, die möglicherweise die psychisch bedingte Erwerbsunfähigkeit mit begünstigt haben könnten (<ref-ruling> Erw. 6 c/bb).
Entgegen der vorinstanzichen Auffassung braucht es daher keine zusätzlichen Abklärungen psychiatrischer Ausrichtung. Vielmehr ist der adäquate Kausalzusammenhang auf Grund der vorliegenden Akten zu beurteilen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
gutgeheissen, dass der angefochtene Entscheid vom
20. Oktober 1999 aufgehoben und die Sache an das Ver-
waltungsgericht des Kantons Luzern zurückgewiesen
wird, damit es über die Beschwerde neu entscheide.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsge-
richt des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtli-
che Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversiche-
rung zugestellt.
Luzern, 8. Februar 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: