sizione di un funzionario imparziale, considerando soltanto
le dichiarazioni favorevoli ad una parte.
5.-
Alla luce di tutto quanto esposto, il ricorso
di diritto pubblico va respinto in quanto ammissibile.
Gli oneri processuali e le spese ripetibili seguono
la soccombenza (art. 156 cpv. 1 e 159 cpv. 1 e 2 OG).

Per questi motivi,
i l T r i b u n a l e f e d e r a l e
p r o n u n c i a :
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso
di diritto pubblico è respinto.
2. La tassa di giustizia di fr. 3000.-- è posta a
carico della ricorrente, la quale rifonderà alla resistente
fr. 6000.-- per spese ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e
alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone
Ticino.