Sachverhalt:
A.
Am 16. September 2011 stellte die damalige Orange Communications SA (heute: Salt Mobile SA; nachfolgend: Salt) bei der politischen Gemeinde Sirnach das Gesuch, den Neubau einer Mobilfunk-Basisstation auf der Parzelle Nr. 829 an der Fischingerstrasse 51 zu bewilligen (für den Betrieb von GSM 900, GSM 1800 und UMTS).
Das Baugrundstück befindet sich in der dreigeschossigen Wohn- und Gewerbezone (WG3). Das unmittelbar östlich angrenzende, ebenfalls in der WG3 liegende Gebiet ist mit einer Ortsbildschutzzone überlagert. Südlich der Parzelle verläuft die SBB-Bahnlinie. Das Gebiet auf der anderen Seite der Bahnlinie liegt in der Landschaftsschutzzone (Ls) und dasjenige unmittelbar westlich des Baugrundstücks in der Landwirtschaftszone (Lw). Auf der anderen Seite der Fischingerstrasse, die entlang der nördlichen Grenze der Parzelle verläuft, befindet sich eine dreigeschossige Wohnzone (W3). Die projektierte Mobilfunkanlage soll neben der südwestlichen Ecke des auf dem Baugrundstück bereits existierenden Geschäfts-/Fabrikgebäudes zu stehen kommen. Die geplante Anlage umfasst einen 21 Meter hohen Antennenmast (ohne Blitzfangstab) und neun Antennen für das GSM- und UMTS-Netz sowie zwei Geräteräume in Form von Aussenkabinen.
B.
Mit Entscheid vom 25. September 2012 verweigerte die Gemeinde die Erteilung der Baubewilligung, weil der Hauptzweck der geplanten Mobilfunkanlage nicht in der Versorgung der nahegelegenen Bauzone, sondern in der Abdeckung der SBB-Linie in beiden Richtungen und der Autobahn A1 in Richtung Winterthur liege. Mangels eines unmittelbaren funktionellen Bezugs zur nahegelegenen Bauzone sei die Anlage nicht zonenkonform. Ausserdem würde sie aufgrund ihrer Höhe durch die Fernwirkung sowohl die angrenzenden Ortsbildschutzzone als auch die Landschaftsschutzzone beeinträchtigen und massiv störend in Erscheinung treten.
C.
Gegen die Verweigerung der Baubewilligung rekurrierte Salt an das Departement für Bau und Umwelt (DBU) des Kantons Thurgau. Mit Entscheid vom 17. September 2013 hiess das DBU den Rekurs gut und wies die Streitsache zur Erteilung der Baubewilligung an die Gemeinde zurück.
D.
Gegen den Entscheid des DBU reichten einerseits die anwaltlich vertretenen Ehegatten B._, und andererseits zahlreiche weitere Anwohner, vertreten durch A._, beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau Beschwerde ein. Das Verwaltungsgericht vereinigte die Beschwerden und führte am 5. März 2015 einen Augenschein durch. Mit Entscheid vom 14. Mai 2014 wies es die Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war.
E.
Das Ehegatten B._ sowie die im vorinstanzlichen Verfahren beteiligten Anwohner (ohne M._, N._ und O._) erheben Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Baubewilligung für die geplante Mobilfunkantenne zu verweigern.
F.
Das Verwaltungsgericht, das DBU und die Beschwerdegegnerin schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) hat sich vernehmen lassen. Die Beschwerdeführer halten in einer weiteren Eingabe vollumfänglich an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid über die Baubewilligung für eine Mobilfunkanlage, welcher der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unterliegt (<ref-law>). Die Beschwerdeführer wohnen innerhalb des praxisgemäss berechneten Einspracheradius, weshalb sie vom umstrittenen Vorhaben besonders berührt sind (<ref-ruling> E. 2 S. 169 ff.). Sie haben zudem am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und als Adressaten des angefochtenen Entscheids ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung, weshalb sie zur Beschwerde berechtigt sind (<ref-law>; BGE133 II 249 E. 1.3 S. 252 f.). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann vorgebracht werden, der angefochtene Entscheid verletze Bundesrecht, Völkerrecht oder kantonale verfassungsmässige Rechte (Art. 95 lit. a, b und c BGG). Die Verletzung des übrigen kantonalen Rechts kann, abgesehen von hier nicht relevanten Ausnahmen, gemäss Art. 95 lit. c und d BGG vor Bundesgericht nicht geltend gemacht werden; zulässig ist jedoch die Rüge, die Anwendung dieses Rechts führe zu einer Verletzung von Bundesrecht, namentlich des verfassungsmässigen Willkürverbots (<ref-ruling> E. 2 S. 149 f.).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.
Streitig ist die Zonenkonformität der geplanten Mobilfunkanlage.
2.1. Die Vorinstanz bejaht einen unmittelbaren funktionellen Zusammenhang zwischen der Mobilfunkanlage und dem vorgesehenen Standort in der Bauzone. Sie legt zusammengefasst dar, die geplante Basisstation (TG_2221a) werde aufgrund ihrer Lage und im Verhältnis zu den umliegenden, bereits bestehenden Anlagen, "offensichtlich und in erster Linie" Bauland abdecken. Dies ergebe sich aus der von der Beschwerdegegnerin im Rekursverfahren eingereichten Abdeckungskarte. Zwar enthalte diese den Kommentar, dass die neue Anlage für das SBB-Programm der Beschwerdeführerin wichtig sei. Der Karte sei jedoch auch zu entnehmen, dass mit der geplanten Antennenanlage weite Teile des Baugebiets abgedeckt resp. versorgt werden sollen.
2.2. Die Beschwerdeführer bringen zusammengefasst vor, die umstrittene Mobilfunkanlage decke im Wesentlichen nicht Bauzonenland ab und sei deshalb nicht zonenkonform. Aus der Abdeckungskarte und dem Kommentar gehe hervor, dass die geplante Anlage primär Bahngebiet abdecken und der Versorgung von Nichtbauland dienen werde. Die bereits bestehende Antenne (TG_3125) und die an einem anderen Standort in Sirnach geplante Anlage (TG_2222a) würden zur Abdeckung des südlich bzw. südwestlich von Sirnach gelegenen Bauzonenlandes genügen. Die umstrittene Mobilfunkantenne erfülle daher lediglich eine "Alibifunktion". Sie sei nicht für die rund 3'000 Anwohner des Ortsteils Sirnach Süd konzipiert, sondern für die auf der Bahnlinie Winterthur - St. Gallen täglich beförderten 87'200 Mobiltelefonnutzer.
2.3.
2.3.1. Infrastrukturbauten - zu denen auch Mobilfunkantennen gehören - sind in Bauzonen nicht generell und unabhängig von ihrem Verwendungszweck zulässig. Grundsätzlich ist es Sache des kantonalen (bzw. kommunalen) Rechts und der Nutzungsplanung festzulegen, in welchen Zonen welche Infrastrukturbauten und -anlagen zulässig sind (Art. 22 Abs. 2 lit. a und Art. 23 RPG [SR 700]).
2.3.2. In der politischen Gemeinde Sirnach gibt es keine besonderen Planungsmassnahmen (Negativ- oder Positivplanung bzw. Kaskadenmodell) zur Festlegung von Mobilfunkantennenstandorten (vgl. dazu <ref-ruling> E. 6 S. 180 ff. mit Hinweisen). Die Zonenkonformität der umstrittenen Antenne bestimmt sich daher nach den allgemeinen Grundsätzen. Ihre Beurteilung durch das Verwaltungsgericht wird vom Bundesgericht nur auf Willkür hin überprüft, zumal es um eine Anlage innerhalb der Bauzone geht, welche dem kantonalen bzw. kommunalen Recht untersteht. Das Bundesrecht sieht in diesem Bereich insbesondere weder einen Bedürfnisnachweis noch eine Interessenabwägung vor (Urteil 1C_245/2013 vom 10. Dezember 2013 E. 2.3 mit Hinweisen).
2.3.3. Das Bundesgericht kam in einem jüngeren Entscheid zum Ergebnis, eine Mobilfunkanlage, die neben einem Baugebiet ein etwa dreissigmal grösseres Nichtbaugebiet versorgen sollte, verstosse nicht gegen den Grundsatz der Trennung von Bau- und Nichtbaugebiet, weil ihr Versorgungsgebiet flächenmässig erheblich mehr Land in der Nichtbauzone als in der Bauzone umfasst. Zur Begründung führte das Bundesgericht aus, dass Mobilfunkanlagen im Baugebiet kein Nichtbaugebiet beanspruchten und daher im Einklang mit dem Grundsatz der Trennung von Bau- und Nichtbaugebiet stünden. Aus diesem Grundsatz könne daher nicht abgeleitet werden, dass Mobilfunkanlagen in der Bauzone nur der lokalen Versorgung des Baugebiets dienen dürfen. Eine solche Beschränkung liesse für die Versorgung der Nichtbauzonen mit Mobilfunkdiensten grundsätzlich nur Mobilfunkanlagen ausserhalb der Bauzonen zu. Dies würde dem Grundsatz der Trennung von Bau- und Nichtbaugebiet widersprechen, gemäss welchem Mobilfunkanlagen ausserhalb der Bauzone nicht zonenkonform sind und daher eine Ausnahmebewilligung gemäss Art. 24 RPG erfordern (Urteil 1C_265/2014 vom 22. April 2015 E. 2.2 und 2.4, zur Publikation bestimmt).
2.4.
2.4.1. Die umstrittene Mobilfunkanlage soll auf einem bereits existierenden Geschäfts-/Fabrikgebäude errichtet werden, das sich in der südwestlichen Ecke der dreigeschossigen Wohn- und Gewerbezone befindet. Den Akten kann entnommen werden, dass die Anlage nicht nur Nichtbaugebiet (namentlich die SBB-Bahnlinie und die Autobahn A1) abdecken und versorgen wird, sondern auch, wie die Vorinstanz ausführt, "weite Teile des Baugebietes". Mit der nach Norden/Nordwesten ausgerichteten Antenne soll das südlich/südwestliche (in der Bauzone liegende) Gebiet von Sirnach versorgt werden. Die in Richtung der SBB-Linie nach Südwesten ausgerichtete Antenne wird nicht nur die Bahn bedienen, sondern auch Siedlungsgebiet (wie etwa das westlich gelegene Gewerbegebiet entlang der Fischingerstrasse unmittelbar vor der Bahnunterführung). Auch die nach Osten/Nordosten ausgerichtete Antenne wird nicht nur die SBB-Linie abdecken, sondern auch die unmittelbar östlich liegenden Quartiere südöstlich und nordwestlich der Bahnlinie. Die umstrittene Anlage wird auch Gebiete erfassen, die durch die bereits bestehenden Mobilfunkanlagen noch nicht versorgt werden, wie das südwestlich gelegene Gewerbegebiet, den Weiler Horben am südwestlichen Rand des Gemeindegebiets, sowie das unmittelbar östlich des Baugrundstücks liegende Quartier und der südwestliche Rand von Sirnach.
2.4.2. Die vorinstanzlichen Ausführungen sind im Lichte der jüngsten bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht zu beanstanden. Daran vermögen die Vorbringen der Beschwerdeführer, die sich auf die alte Rechtsprechung berufen (<ref-ruling>), nichts zu ändern. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz die Abdeckungskarte und den darin enthaltenen Kommentar betreffend SBB-Bahnlinie in offensichtlich unhaltbarer Weise, unter krasser Verletzung einer Norm oder eines unumstrittenen Rechtsgrundsatzes gewürdigt haben soll. Dass eine andere Lösung nach Auffassung der Beschwerdeführer ebenfalls vertretbar erscheint, genügt jedoch nicht, um den vorinstanzlichen Entscheid in Frage zu stellen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5; <ref-ruling> E. 7.1; je mit Hinweisen). Im Ergebnis ist die Vorinstanz bei ihrer Beurteilung, dass die umstrittene Anlage neben Nichtbauland auch weite Teile des Baugebietes versorgen werde, nicht in Willkür verfallen.
2.5.
2.5.1. Des Weiteren bringen die Beschwerdeführer vor, die umstrittene Mobilfunkanlage sei mit einer Gesamtsendeleistung von 10'250 WERP für die Versorgung des erschlossenen Baugebiets überdimensioniert.
2.5.2. Das Bundesgericht hat entschieden, zwar könne es sich rechtfertigen, in Zonen, die in erster Linie für das Wohnen bestimmt seien, die Errichtung von Mobilfunkanlagen, die ideelle Immissionen verursachen können, von einem funktionalen Zusammenhang zur jeweiligen Zone abhängig zu machen. Eine solche Beschränkung setze hingegen eine entsprechende kantonale bzw. kommunale Regelung bezüglich Wohnzonen voraus (vgl. das zur Publikation bestimmte Urteil 1C_265/2014 vom 22. April 2015 E. 2.4 mit Hinweisen).
2.5.3. Die Beschwerdeführer vermögen aus dieser Rechtsprechung nichts zu ihren Gunsten abzuleiten, zumal vorliegend eine gemischte Wohn- und Gewerbezone betroffen ist und, wie bereits ausgeführt, in der Gemeinde Sirnach keine besonderen Planungsmassnahmen zur Festlegung von Mobilfunkantennenstandorten normiert wurden. Damit gelten die Immissionsgrenzwerte gemäss der Verordnung über den Schutz vor nichtionisierender Strahlung vom 23. Dezember 1999 (NISV; SR 814.710). Diese werden hier eingehalten (vgl. E. 2.5 des vorinstanzlichen Entscheids, der auch auf das von der kantonalen Fachstelle [AfU] geprüfte Standortdatenblatt vom 2. März 2012 verweist).
3.
Im Ergebnis hat die Vorinstanz die Zonenkonformität der Mobilfunkanlage bejaht, ohne das Willkürverbot zu verletzen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist die Beschwerde abzuweisen und die Gerichtskosten den unterliegenden Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>). Sie haben der obsiegenden, anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Politischen Gemeinde Sirnach, dem Departement für Bau und Umwelt des Kantons Thurgau, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Raumentwicklung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Oktober 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Misic