Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 2. Juni 2010 gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 23. April 2010 betreffend Prämienpflicht für die Monate Juli bis September 2009,

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung enthalten muss, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt,
dass die Beschwerde diesen Mindestanforderungen nicht genügt, da ihr keine ausreichende inhaltliche Auseinandersetzung mit den entscheidwesentlichen Erwägungen der Vorinstanz zu entnehmen ist,
dass deshalb im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten ist und in Anwendung von Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet wird, womit das Gesuch um kostenlose Prozessführung gegenstandslos ist,

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Juni 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Traub