Faits:
Faits:
A. A.a Entre 1988 et 1990, C._, notaire à Martigny, a instrumenté différents actes d'emption conclus, d'une part, entre les concédants D._ et la société en nom collectif X._ (ci-après: la SNC X._) - qui étaient propriétaires, en commun ou individuellement, de trois parcelles contiguës sur le territoire de la commune de Martigny - et, d'autre part, l'emptrice Y._ SA; le notaire a encore dressé un contrat de gage immobilier grevant les parcelles précitées. Dans le cadre de ces opérations, la responsabilité civile de C._ a été mise en cause en 1992. Ce dernier avait souscrit, par l'entremise de B._, conseiller en assurance, une nouvelle assurance contre ce risque auprès de l'assurance Z._ avec effet au 1er janvier 1992. Ayant présenté le cas à cette assurance, il lui a été répondu que le contrat ne couvrait pas les sinistres concernant des faits survenus avant sa conclusion.
Le notaire a alors reproché à B._ de ne pas avoir veillé, lors du changement d'assurance, à la couverture de tels sinistres. Le 29 avril 1994, B._ a chargé l'avocat valaisan A._ de la défense de ses intérêts.
A.b Le 31 juillet 1999, D._ et la SNC X._ ont ouvert action devant le juge de district de Martigny et St-Maurice à l'encontre de C._, auquel ils ont réclamé en dernier lieu la somme de 2'607'729 fr. en capital, libre cours étant laissé à la poursuite que les demandeurs lui avaient notifiée.
Le 23 décembre 1999, C._ a notamment dénoncé le litige à B._. Par exploit du 25 janvier 2000, celui-ci a refusé la garantie et a déclaré prendre part au procès en qualité d'intervenant accessoire.
Le défendeur a conclu à libération.
Par jugement du 29 avril 2003, le juge de district a rejeté la demande. Il a mis les frais de justice solidairement à la charge des demandeurs, condamné ceux-ci à payer au défendeur le montant de 90'000 fr. à titre de dépens et dit que les demandeurs devaient verser solidairement 2'000 fr. à B._ en remboursement des avances effectuées, ce dernier devant supporter ses frais d'intervention.
Saisie d'un appel de D._ et de X._ SA (laquelle a repris les actifs et passifs de la SNC X._), la Cour civile II du Tribunal cantonal valaisan, par arrêt du 15 décembre 2004, l'a rejeté. Elle a considéré en substance que le notaire n'avait pas violé son devoir d'information et que sa responsabilité ministérielle à l'égard des demandeurs n'était pas engagée. La cour cantonale a mis à la charge des demandeurs, avec solidarité entre eux, la totalité des frais de première instance ainsi que les 7/8èmes des frais de procédure d'appel, le1/8e restant étant à la charge de C._ et de B._, débiteurs solidaires. Elle a encore prononcé que les demandeurs devaient verser à C._ une indemnité de 119'181 fr. 25 à titre de dépens, le défendeur et B._ devant pour leur part verser, avec solidarité entre eux, aux demandeurs une somme de 4'168 fr. 75 au même titre. La Cour civile a enfin dit que B._ devait supporter ses propres frais d'intervention.
Le recours de droit public formé au Tribunal fédéral par X._ SA et D._ contre cet arrêt a été rejeté dans la mesure où il était recevable par arrêt du 24 octobre 2005 (coté 2P.55/2005).
A.c En exécution du mandat que lui a confié B._, l'avocat A._ s'est procuré auprès de son client toutes les pièces concernant l'activité de conseiller en assurance que ce dernier avait déployée dans l'intérêt du notaire C._, en particulier lors du changement d'assurance responsabilité civile. L'avocat précité a eu divers entretiens et échanges épistolaires avec C._ et s'est régulièrement enquis de l'évolution du litige opposant D._ et X._ SA audit notaire, en se faisant communiquer notamment l'avis de droit versé au dossier de la cause.
Dès l'ouverture du procès, A._ a suivi de près chaque étape de la procédure, dont il a tenu informé son client. L'activité judiciaire de A._ a consisté pour l'essentiel à assister au débat préliminaire ainsi qu'aux quatre séances d'audition de témoins et d'interrogatoire des parties; il s'est encore brièvement déterminé sur un incident et a plaidé au débat final de première instance et d'appel.
Dès l'ouverture du procès, A._ a suivi de près chaque étape de la procédure, dont il a tenu informé son client. L'activité judiciaire de A._ a consisté pour l'essentiel à assister au débat préliminaire ainsi qu'aux quatre séances d'audition de témoins et d'interrogatoire des parties; il s'est encore brièvement déterminé sur un incident et a plaidé au débat final de première instance et d'appel.
B. B.a Le 28 octobre 2005, A._ a adressé à B._ une note d'honoraires finale de 105'473 fr. 30, à laquelle s'ajoutait un montant de 2'135 fr. 40 comme "mouvements financiers", sous déduction des provisions versées, par 25'750 fr., et de la restitution d'avance de 2'000 fr. opérée par les demandeurs.
B._ ayant demandé des explications, l'avocat susnommé, par lettre du 9 janvier 2006, lui a répondu que les honoraires avaient été calculés en référence aux dépens alloués aux parties principales, moyennant un coefficient de réduction de 25%; A._ a ainsi maintenu sa facture.
Après avoir fait notifier à B._ un commandement de payer le montant de 79'858 fr. 70, avec intérêts à 5% dès le 28 octobre 2005, auquel le poursuivi a fait opposition, A._ a déposé le 31 janvier 2006 auprès de la Cour civile II du Tribunal cantonal valaisan une requête en fixation des honoraires, en application de l'art. 30 de la loi cantonale d'organisation judiciaire du 27 juin 2000 (LOJ). Il a conclu à l'admission de sa requête, à ce que sa note de frais et d'honoraires soit confirmée et à ce que l'opposition du poursuivi soit levée définitivement, les frais, par 1'500 fr., et une indemnité de dépens, par 1'000 fr., étant mis à la charge de B._.
B._ a conclu à l'irrecevabilité de la requête, subsidiairement à son rejet, avec suite de frais et dépens.
B.b Par jugement du 26 avril 2006, la Cour civile II a rejeté la requête de A._ tendant à l'interrogatoire des parties, rejeté la demande de l'avocat, mis les frais de justice, par 3'000 fr., à la charge de A._, celui-ci devant verser à l'intimé 3'000 fr. à titre de dépens.
Les motifs de cette décision seront exposés ci-après dans la mesure utile à la résolution du litige.
Les motifs de cette décision seront exposés ci-après dans la mesure utile à la résolution du litige.
C. A._ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral contre le jugement susrappelé, dont il requiert l'annulation, les frais et dépens de la procédure fédérale étant supportés par B._.
L'intimé conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité, alors que l'autorité cantonale se réfère à son jugement.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1 p. 292).
1.1 Interjeté en temps utile contre une décision qui arrête, en dernière instance cantonale et en application du droit cantonal (art. 30 LOJ), définitivement les débours et honoraires réclamés par l'avocat dans sa note du 28 octobre 2005, le recours est recevable au regard des art. 86 al. 1, 87 et 89 al. 1 OJ (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 120).
1.2 Le recourant a un intérêt personnel, concret et actuel, à ce que la décision entreprise n'ait pas été rendue en violation de ses droits constitutionnels (art. 84 al. 1 let. a OJ), en sorte que la qualité pour recourir doit lui être reconnue (art. 88 OJ).
1.3 Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 31, 258 consid. 1.3 p. 261/262).
1.3 Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 31, 258 consid. 1.3 p. 261/262).
2. Le recourant reproche tout d'abord à la cour cantonale une absence de motivation, qui serait constitutive d'une violation de son droit d'être entendu consacré par l'art. 29 al. 2 Cst., voire d'une application arbitraire de l'art. 213 al. 1 let. c et d du Code de procédure civile du canton du Valais (CPC val.). La Cour civile aurait failli à son obligation de motiver sa décision sous quatre angles distincts: la réponse de l'intimé n'a pas fait l'objet d'un délai de réplique imparti au recourant par la cour cantonale; cette dernière n'a pas expliqué pourquoi la requête du recourant tendant à l'interrogatoire des parties a été refusée; l'autorité cantonale n'a pas motivé les raisons pour lesquelles elle a retenu un tarif de frais de copie de 50 cts par page et un tarif de frais de déplacement de 60 cts par kilomètre; enfin, le jugement déféré n'expliquerait pas pourquoi les honoraires dus au recourant ont été arrêtés au cinquième du montant prévu par la loi cantonale du 14 mai 1998 fixant le tarif des frais et dépens devant les autorités judiciaires ou administratives (LTar).
2.1 Le droit d'être entendu, qui comprend l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, est garanti en premier lieu par le droit cantonal, dont le Tribunal fédéral revoit l'application sous l'angle restreint de l'arbitraire, alors qu'il examine librement si la garantie constitutionnelle fondée sur l'art. 29 al. 2 Cst. est respectée. Comme le recourant se prévaut explicitement à cet égard de la violation d'une norme de droit cantonal, à savoir de l'art. 213 al. 1 CPC val., il convient, dans un premier temps, de contrôler si cette norme accorde au justiciable une protection plus étendue que la garantie subsidiaire et minimale découlant de l'art. 29 al. 2 Cst., puis, dans l'affirmative, de vérifier si la norme en question a été appliquée sans arbitraire au regard des points soulevés par le recourant.
2.1.1 A teneur de l'art. 213 al. 1 CPC val., le jugement motivé doit contenir l'indication de la date et du lieu où le jugement a été rendu, la désignation du tribunal et les noms des juges qui ont siégé et, le cas échéant, du greffier (let. a); la désignation des parties et de leurs représentants (let. b); les conclusions des parties et l'exposé des faits (let. c); les considérants (let. d); le dispositif et le sort des frais et des dépens (let. e); la signature du juge qui préside et, le cas échéant; du greffier (let. f).
Selon le commentateur de la loi de procédure civile valaisanne (Michel Ducrot, Le droit judiciaire privé valaisan, 2000, p. 375), dès l'instant où la loi cantonale instaure l'obligation d'exposer les faits, soit de constater les faits retenus, et d'énoncer les principes juridiques applicables et les conséquences qu'en tire le juge, elle pose des exigences qui vont au-delà du standard minimum déduit de l'art. 29 al. 2 Cst., lequel se borne à exiger que l'autorité mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision (cf. à ce propos <ref-ruling> consid. 3.2 p. 236; <ref-ruling> consid. 2b). Cette opinion est convaincante.
Il convient donc d'examiner si, s'agissant des quatre questions abordées par le recourant, les juges cantonaux ont transgressé arbitrairement la disposition en cause.
Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2 p. 61).
2.1.2
2.1.2.1 Le point de savoir si l'autorité cantonale, saisie d'une demande en fixation des honoraires d'un avocat, devait accorder un délai de réplique à ce dernier concerne la problématique de l'échange d'écritures en cours d'instance, mais nullement l'obligation de motivation du jugement. La critique n'a aucune consistance.
2.1.2.2 Il a été retenu que le recourant a requis de la Cour civile II l'interrogatoire des parties.
L'autorité cantonale, après avoir rappelé que la décision arrêtant les honoraires d'un avocat au sens de l'art. 30 LOJ doit être rendue à l'issue d'une procédure probatoire complète, a expliqué, en se référant à la jurisprudence et à la doctrine, que l'art. 145 al. 3 CPC val., permet au juge de refuser l'administration de preuves qui ne lui paraissent pas pertinentes. De même, ont poursuivi les magistrats valaisans, le juge a la faculté, en procédant à une appréciation anticipée des preuves, de refuser l'administration d'un moyen de preuve portant sur un fait pertinent, s'il est d'avis qu'il ne saurait ébranler sa conviction assise sur le résultat des autres moyens de preuve précédemment administrés. La cour cantonale, passant à la subsomption, a considéré que l'examen du dossier judiciaire et de celui constitué par l'avocat était apparemment suffisant pour apprécier l'objet du mandat et l'ampleur de l'activité du mandataire, étant précisé que l'interrogatoire des parties nécessiterait la mise sur pied d'une séance dans une contestation qui est en principe tranchée sans débat.
Cette argumentation circonstanciée satisfait en tous points à l'obligation de motiver fondée sur le droit cantonal, lequel n'a donc pas été appliqué arbitrairement in casu. Le moyen doit être rejeté.
2.1.2.3 Au sujet du remboursement des débours générés par l'activité du recourant, l'autorité cantonale a posé que l'avocat avait droit aux frais nécessaires et indispensables occasionnés par le litige, ainsi que l'art 3. al. 1 Ltar le prescrit. Elle a notamment pris en compte les frais de photocopies au tarif de 50 cts par page, en citant un précédent publié de la juridiction fédérale, puis les frais de déplacement, à 60 cts le kilomètre, en s'appuyant sur l'art. 7 Ltar, qui octroie une telle indemnité de déplacement aux experts, interprètes, traducteurs et témoins.
A considérer ces questions d'importance minime, on ne saurait reprocher à la Cour civile de ne s'être pas épanchée plus longuement à leurs propos. Le grief est dépourvu de tout fondement.
2.1.2.4 En ce qui concerne les honoraires dus au recourant en vertu de l'art. 394 al. 3 CO, les juges cantonaux ont déclaré qu'ils devaient être fixés d'après les dispositions de la LTar, entre un minimum et un maximum prévus au chapitre 3 de cette loi. Après cela, ils ont énuméré avec précision les différents critères à retenir, en mentionnant les dispositions topiques de ladite loi, et affirmé que, selon les circonstances, les honoraires pouvaient être ramenés au-dessous du minimum prévu par la loi cantonale ou au contraire qu'ils pouvaient dépasser le maximum légal. Appliquant ces principes à l'espèce, ces magistrats ont admis que le degré de difficulté du procès ayant opposé les parties principales devait être qualifié d'élevé, mais que le rôle du recourant s'était limité, en raison du rôle d'intervenant accessoire de son client, à s'assurer que le notaire actionné "défende correctement sa cause". La cour cantonale a ainsi relevé que le recourant n'avait pas eu besoin d'alléguer des faits complémentaires ni de requérir des moyens de preuve ni d'interjeter un recours et qu'il avait pu se contenter de suivre le déroulement de la procédure et d'assister aux séances et débats. Cette autorité a enfin insisté sur le fait que la responsabilité du recourant dans ce procès était bien moins étendue que celle des mandataires des parties principales, puisque l'issue du différend n'était pas opposable à l'intervenant accessoire. Dans ce contexte particulier, la cour cantonale a estimé que les honoraires du recourant devaient être fixés au cinquième des honoraires judiciaires prévus par la LTar pour les conseils représentant les parties principales. Compte tenu d'une valeur litigieuse de 2'607'729 fr., les honoraires d'avocat selon la LTar se montaient en principe pour les deux instances cantonales à 116'200 fr. (83'000 fr. + 33'200 fr.), si bien que la Cour civile a fixé les honoraires du recourant au 20 % de ce total, par 23'240 fr. (20 % de 116'200 fr.).
Il appert que l'autorité cantonale, sur ce problème d'honoraires, a clairement exposé les faits pertinents qu'elle a considérés comme établis, avant de mener sur cette base un raisonnement juridique fondé sur la tarification par la LTar des honoraires judiciaires d'avocat, tout en prenant en considération les circonstances dans lesquelles le recourant est intervenu au procès principal. Le devoir de motiver le jugement imposé à l'autorité judiciaire par la loi de procédure civile n'a pas été enfreint de manière insoutenable en l'occurrence. Que l'argumentation retenue par les juges valaisans ne convainque pas le recourant est une question totalement étrangère à l'obligation de motivation incombant à l'autorité cantonale. Le moyen n'a aucun fondement.
Il appert que l'autorité cantonale, sur ce problème d'honoraires, a clairement exposé les faits pertinents qu'elle a considérés comme établis, avant de mener sur cette base un raisonnement juridique fondé sur la tarification par la LTar des honoraires judiciaires d'avocat, tout en prenant en considération les circonstances dans lesquelles le recourant est intervenu au procès principal. Le devoir de motiver le jugement imposé à l'autorité judiciaire par la loi de procédure civile n'a pas été enfreint de manière insoutenable en l'occurrence. Que l'argumentation retenue par les juges valaisans ne convainque pas le recourant est une question totalement étrangère à l'obligation de motivation incombant à l'autorité cantonale. Le moyen n'a aucun fondement.
3. Invoquant les art. 2, 26 al. 2 et 32 LTar ainsi que l'art. 14 du Tarif de l'Ordre des avocats valaisans du 23 septembre 1997 (TOAV), le recourant prétend que la fixation de sa rémunération a été arbitrairement sous-évaluée par l'autorité intimée. Il fait valoir que selon la disposition précitée du TOAV, norme absolument ignorée par l'autorité cantonale, les frais sont comptés à raison de 75 cts par kilomètre de parcours effectif et à raison de 1 fr. par page photocopiée. Il soutient que le montant global que la cour cantonale lui a alloué à titre d'honoraires est inférieur au minimum posé par la LTar. Ce montant correspond en outre à une rémunération d'environ 485 fr. de l'heure, alors que si le "tarif plein" avait été appliqué, c'est le tarif horaire de 2'446 fr.30 qui entrait en ligne de compte. Le recourant allègue qu'il y a une disproportion manifeste entre ledit tarif et le travail effectif de l'avocat. A ses yeux, une rétribution horaire inférieure à 500 fr. serait arbitraire dans une cause civile difficile d'une valeur litigieuse de 2'607'729 fr., pour laquelle la pertinence de ses démarches n'a pas été discutée et dont l'aboutissement a été favorable pour l'intimé.
3.1 On peut sérieusement douter que le grief, tel qu'il est exposé, réponde aux exigences strictes de motivation déduites de l'art. 90 al. 1 let. b OJ. Mais il n'importe dès lors que le moyen est privé, comme on le verra, de tout fondement.
3.2 Les normes adoptées par une association privée, à l'instar de l'Ordre des avocats valaisans, ne sont pas des règles de droit (<ref-ruling> consid. 1.3). Partant, le recourant ne peut pas invoquer devant le Tribunal fédéral la violation arbitraire de l'art. 14 TOAV quant au remboursement des débours engendrés par son mandat.
3.3 Lorsque la partie recourante invoque une violation arbitraire du droit cantonal, elle doit indiquer avec précision quelle est la disposition cantonale qui aurait été violée et l'examen se limite à cette question (<ref-ruling> consid. 2.1 in fine; <ref-ruling> consid. 2a).
3.4 L'art. 2 LTar a trait aux débours de l'autorité et à l'émolument judiciaire, mais nullement aux débours de l'avocat (Olivier Derivaz, les frais et dépens, les sûretés et l'assistance judiciaire, in: Le nouveau droit judiciaire privé valaisan, Séminaire de l'Ordre des avocats valaisans du 4 décembre 1998, ch. 1.2., p. 4 à 5). Il s'ensuit que l'autorité cantonale n'avait pas à tenir compte de cette norme lorsqu'elle a fixé les honoraires et frais dus au recourant.
3.5 Il est de jurisprudence que la rémunération de l'avocat doit demeurer dans un rapport raisonnable avec la prestation fournie et la responsabilité encourue, sans contredire d'une manière grossière le sentiment de la justice (<ref-ruling> consid. 4b in fine; <ref-ruling> consid. 5 p. 122/123 et les arrêts cités). Dans son rapport raisonnable avec la prestation offerte, la rémunération ne doit pas rendre onéreux à l'excès le recours à l'avocat qui, s'il n'est pas exigé par la loi, est nécessaire en pratique pour presque tous les justiciables, peu familiarisés avec les règles de la procédure (<ref-ruling> consid. 5a p. 122).
L'avocat établit sa note d'honoraires selon son appréciation, sans être lié à un tarif. Dans le canton du Valais, s'il y a contestation de la part du client, le tribunal qui a jugé l'affaire ou qui en était saisi lorsque le procès a pris fin fixe les honoraires et frais sans débat en procédure sommaire (art. 30 LOJ). Pour ce faire, l'autorité doit tenir compte de la nature et de l'importance de l'affaire, des difficultés particulières que celle-ci peut présenter en fait et en droit, du temps que l'avocat lui a consacré, de la qualité de son travail, du nombre des conférences, audiences et instances auxquelles il a pris part, du résultat obtenu et de la responsabilité qu'il a assumée (<ref-ruling> consid. 3a et les références). L'autorité cantonale jouit d'un très large pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 2b p. 134; <ref-ruling> consid. 2c), le Tribunal fédéral n'intervenant que si celle-ci en a abusé ou l'a excédé (arrêts 4P.256/2005 du 18 janvier 2006 consid. 3.3 et 4P.190/2004 du 13 octobre 2004 consid. 3.1).
3.6 Selon l'art. 26 LTar, les honoraires de l'avocat sont fixés entre un minimum et un maximum prévus (par la LTar), d'après la nature et l'importance de la cause, ses difficultés, l'ampleur du travail, le temps utilement consacré par l'avocat et la situation financière de la partie (al. 1); les honoraires sont, en règle générale, proportionnels à la valeur litigieuse (al. 2 in initio). L'art. 32 al. 1 LTar dispose que l'honoraire global en première instance, pour une valeur litigieuse supérieure à 1 million de francs, est fixé à 3,3 % de ladite valeur sans dépasser 130'000 fr. Pour ce qui est de la procédure d'appel, l'honoraire global est calculé par référence au même barème, compte tenu d'un coefficient de réduction de 60 % (art. 35 al. 1 LTar).
Dans le cas présent, la Cour civile, appliquant les art. 32 et 35 LTar, a considéré que les honoraires des avocats mandatés par les parties principales s'élevaient, pour une valeur litigieuse de 2'607'729 fr., à environ 83'000 fr. en première instance et 33'200 fr. en appel, ce qui donnait un total de 116'200 fr.
Si la cour cantonale a retenu que le procès ayant divisé les parties principales présentait un degré de difficulté élevé, elle a jugé que le recourant n'avait été que le représentant de l'intervenant accessoire, qu'il n'avait pas eu besoin d'alléguer des faits complémentaires, de requérir d'autres moyens de preuve ou d'interjeter recours et qu'il avait pu se contenter de suivre le cours de la procédure de manière passive. En outre, il n'était pas intervenu dans l'instance de recours de droit public 2P.55/2005. A cela s'ajoutait que sa responsabilité était moindre que celle des mandataires des parties principales, puisque le jugement n'a pas d'effet direct à l'endroit de l'intervenant accessoire. L'ensemble de ces éléments a conduit l'autorité cantonale a arrêté les honoraires du recourant au 20 % du montant prévu par la LTar, soit 23'240 fr. (20 % de 116'200 fr.).
Il apparaît très clairement que l'autorité cantonale, en fixant les honoraires de l'avocat, a scrupuleusement pris en compte tous les critères posés par la jurisprudence et repris par l'art. 26 al. 1 LTar. Il est donc exclu de lui reprocher un excès ou un abus du très large pouvoir d'appréciation qui lui compète en la matière. Il est tout particulièrement significatif que le recourant n'a même pas représenté une partie au procès principal. En effet, son client, soit l'intimé, auquel le litige avait été dénoncé selon les règles de la procédure civile valaisanne, ne devenait pas pour autant partie audit procès, cela qu'il ait accepté ou refusé la dénonciation (Ducrot, op. cit., p. 153), ce qui explique le rôle passif qu'y a joué son représentant.
On pourrait certes penser, à première vue, que la réduction opérée par la Cour civile par rapport aux tarifs de la LTar est particulièrement importante. Mais il n'en est rien si l'on examine le tarif horaire du recourant. Celui-ci a reconnu qu'il avait consacré 47 heures et demie à la défense des intérêts de l'intimé (cf. ch. 4.2.4 de son recours, let. a et c). Le montant octroyé par les juges valaisans correspond à une rémunération de 489 fr. de l'heure (23'240 fr. : 47,5), laquelle est particulièrement élevée dans le canton du Valais. Lorsque le recourant réclame une rémunération horaire de 2'446 fr.30, il se prévaut d'un tarif totalement démesuré, que rien ne pourrait justifier.
En conséquence, aucune application arbitraire du droit cantonal ne peut être reprochée à la Cour civile.
En conséquence, aucune application arbitraire du droit cantonal ne peut être reprochée à la Cour civile.
4. Dans un dernier moyen, le recourant se plaint d'une violation insoutenable de l'art. 252 al. 1 CPC val. Il allègue que l'intimé a succombé en prétendant que l'autorité cantonale n'était pas habilitée à fixer les honoraires se rapportant à la procédure 2P.55/2005 qui s'est déroulée devant le Tribunal fédéral. A suivre le recourant, une partie des frais et dépens de l'instance en fixation des honoraires aurait ainsi dû être mise à la charge de l'intimé. De plus, le conseil de l'intimé n'a produit aucun décompte faisant état de ses débours d'avocat et honoraires, au mépris de l'art. 30 al. 3 Ltar.
4.1 L'art. 30 al. 3 LTar prévoit notamment que les honoraires sont fixés par l'autorité en chiffres ronds dans sa décision sur les dépens, laquelle doit être motivée. On cherche vainement en quoi cette norme aurait pu être appliquée de manière indéfendable.
4.2 L'art. 252 al. 1 CPC val. prescrit qu'en règle générale, les frais sont mis à la charge de la partie qui succombe. Lorsque aucune des parties n'a entièrement gain de cause, ils sont répartis proportionnellement entre elles.
In casu, la cour cantonale a jugé que le recourant avait succombé, de sorte qu'il devait supporter les frais et dépens de la procédure.
Il a été retenu que l'avocat recourant a requis devant la Cour civile II paiement par son client, au titre d'honoraires, d'une somme d'environ 80'000 fr. L'intimé a conclu à libération. La demande du recourant ayant été entièrement rejetée par jugement du 26 avril 2006, il n'y avait évidemment aucun arbitraire à le considérer comme ayant entièrement perdu son procès. Le grief est manifestement infondé.
Il a été retenu que l'avocat recourant a requis devant la Cour civile II paiement par son client, au titre d'honoraires, d'une somme d'environ 80'000 fr. L'intimé a conclu à libération. La demande du recourant ayant été entièrement rejetée par jugement du 26 avril 2006, il n'y avait évidemment aucun arbitraire à le considérer comme ayant entièrement perdu son procès. Le grief est manifestement infondé.
5. En définitive, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les frais de la procédure fédérale seront mis à la charge du recourant qui succombe Celui-ci devra en outre verser à l'intimé une indemnité pour ses dépens (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'500 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2'500 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimé une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
3. Le recourant versera à l'intimé une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, IIe Cour civile.
Lausanne, le 5 septembre 2006
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: