Ausschaffungshaft (Art. 13b ANAG), hat sich ergeben:
A.- Der nach eigenen Angaben ursprünglich aus dem Kosovo stammende Serbe D._ (geb. 1976) reiste am 2./3. Juli 2000 illegal in die Schweiz ein, wo er im Rahmen einer Polizeikontrolle im Hauptbahnhof Zürich angehalten wurde. Die Bezirksanwaltschaft Zürich verurteilte ihn tags darauf wegen Widerhandlung gegen fremdenpolizeiliche Vorschriften zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 30 Tagen.
Im Anschluss hieran wies ihn die Fremdenpolizei des Kantons Zürich formlos weg und nahm ihn in Ausschaffungshaft. Der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich bestätigte diese am 5. Juli bis zum 4. Oktober 2000. Gleichzeitig nahm er davon Kenntnis, dass D._ in der Schweiz um Asyl nachsucht.
B.- Mit Eingabe vom 12. Juli 2000 gelangte D._ mit dem Antrag an das Bundesgericht, ihn in einem Asylheim unterzubringen, da er "nicht in Ausschaffungshaft gehöre".
Die Fremdenpolizei des Kantons Zürich beantragte am 18. Juli 2000 unter Einreichung der Akten und einer Kopie des Einvernahmeprotokolls im Asylverfahren vom 17. Juli 2000, die Beschwerde abzuweisen. Der Haftrichter hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Die zur Vernehmlassung eingeladenen Bundesämter für Flüchtlinge und Ausländerfragen liessen sich nicht vernehmen. D._ machte von der Möglichkeit, sich noch einmal zu äussern, keinen Gebrauch.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten (Art. 108 Abs. 2 OG). Sie muss sich sachbezogen mit dem angefochtenen Entscheid auseinander setzen (<ref-ruling> ff.). Bei Laienbeschwerden gegen die Genehmigung der Ausschaffungshaft stellt das Bundesgericht indessen keine hohen Anforderungen an die Beschwerdebegründung (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 277). Ist daraus - wie hier - ersichtlich, dass sich der Betroffene (zumindest auch) gegen seine Haft wendet, nimmt es entsprechende Eingaben als Verwaltungsgerichtsbeschwerden entgegen. Gegenstand des Verfahrens bildet dabei jedoch ausschliesslich die Rechtmässigkeit der ausländerrechtlichen Administrativhaft, nicht auch die Asyl- bzw. die Wegweisungsfrage (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 61).
2.- a) aa) Die zuständige Behörde kann einen Ausländer in Ausschaffungshaft nehmen bzw. in dieser belassen, soweit die Voraussetzungen von Art. 13b des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142. 20) erfüllt sind. Danach ist erforderlich, dass ein erstinstanzlicher, nicht notwendigerweise auch rechtskräftiger Weg- oder Ausweisungsentscheid vorliegt (vgl.
<ref-ruling> E. 2a S. 61; <ref-ruling> E. 1 S. 150 f.), dessen Vollzug (z.B. wegen fehlender Reisepapiere) noch nicht möglich, jedoch absehbar ist. Zudem muss einer der in Art. 13b Abs. 1 ANAG genannten Haftgründe bestehen (<ref-ruling> E. 1 S. 3), die Ausschaffung rechtlich und tatsächlich möglich sein (Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; vgl. dazu BGE <ref-ruling> E. 3 S. 152 ff.) und die Papierbeschaffung mit dem nötigen Nachdruck verfolgt werden (Art. 13b Abs. 3 ANAG; Beschleunigungsgebot; <ref-ruling> ff.).
bb) Der Beschwerdeführer ist am 4. Juli 2000 - und damit noch vor seinem an der Verhandlung vom 5. Juli 2000 gestellten Asylgesuch - gestützt auf Art. 12 ANAG in Verbindung mit Art. 17 ANAV (SR 142. 201) formlos weggewiesen worden; zur Sicherstellung des Vollzugs dieser Massnahme konnte er in Ausschaffungshaft genommen werden (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 380). Hieran änderte das von ihm nachträglich eingereichte Asylgesuch nichts, da dieses den ursprünglichen Wegweisungsentscheid an sich nicht dahinfallen liess (vgl.
Andreas Zünd, Die Rechtsprechung des Bundesgerichts zu den Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: ZBJV 132/1996 S. 77).
Die Fremdenpolizei bzw. der Haftrichter haben in dieser Situation jeweils lediglich dem Fortgang des Asylverfahrens Rechnung zu tragen und nötigenfalls die gebotenen haftrechtlichen Konsequenzen zu ziehen, falls mit dessen Abschluss und dem Vollzug der Wegweisung nicht mehr in absehbarer Zeit gerechnet werden kann (<ref-ruling> E. 2b S. 380, mit Hinweis).
Vorliegend erscheint der Vollzug der Wegweisung zum jetzigen Zeitpunkt trotz des Asylverfahrens relativ rasch möglich (vgl. Art. 13c Abs. 6 und Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG); die für den Ausschaffungsvollzug notwendigen Vorkehrungen sind zudem umgehend an die Hand genommen (vgl.
Art. 13b Abs. 3 ANAG; <ref-ruling> ff.) und lediglich mit Blick auf das Asylgesuch vorübergehend gestoppt worden.
b) Nach Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG kann ein weggewiesener Ausländer in Ausschaffungshaft genommen werden, wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass er sich der Ausschaffung entziehen will, insbesondere weil sein bisheriges Verhalten darauf schliessen lässt, dass er sich behördlichen Anordnungen widersetzt. Erforderlich sind konkrete Anhaltspunkte, dass der Ausländer sich der Ausschaffung entziehen und untertauchen will. Der Vollzug der Wegweisung muss erheblich gefährdet erscheinen. Dies trifft namentlich zu, wenn der Ausländer bereits einmal untergetaucht ist, behördlichen Anordnungen keine Folge leistet oder durch erkennbar unglaubwürdige und widersprüchliche Angaben die Vollzugsbemühungen der Behörden erschwert. Bei einem straffälligen Ausländer ist eher als bei einem unbescholtenen davon auszugehen, er werde auch in Zukunft behördliche Anordnungen missachten. Der illegale Aufenthalt in der Schweiz, die Tatsache, dass der Betroffene keine Papiere besitzt und nur mangelhaft an deren Beschaffung mitwirkt sowie das Fehlen eines festen Aufenthaltsorts oder Mittellosigkeit genügen für die Annahme einer Untertauchensgefahr für sich allein nicht, können diese jedoch gegebenenfalls zusammen mit weiteren Umständen indizieren (vgl. <ref-ruling> E. 3b/aa S. 375; <ref-ruling> E. 2a S. 50 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 198). Insbesondere darf Ausschaffungshaft nicht einfach vorsorglich angeordnet werden, nur weil erfahrungsgemäss eine bestimmte Anzahl der zur Ausreise verpflichteten Ausländer untertaucht. Vielmehr muss die zuständige Behörde in jedem konkreten Fall eine Prognose stellen, was - wie hier - Schwierigkeiten bieten kann (Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, in: RDAF I 53/1997, S. 332 f.). Dabei muss sie das Verhalten des Ausländers in seiner Gesamtheit würdigen (unveröffentlichte Urteile i.S. Pajaziti vom 6. Februar 1998, E. 3a, und vom 4. Oktober 1999 i.S. Jobouri, E. 3b).
c) Im vorliegenden Fall weisen mehrere Indizien auf das Vorliegen einer Untertauchensgefahr hin. Sie genügen zwar, je einzeln betrachtet, für die Annahme einer solchen noch nicht, hingegen lassen sie insgesamt darauf schliessen, dass der Beschwerdeführer keine Gewähr dafür bietet, dass er sich zu gegebener Zeit, d.h. wenn die Reisepapiere vorliegen, für den Vollzug der Ausschaffung tatsächlich zur Verfügung halten wird:
aa) Der Beschwerdeführer ist nach eigenen Aussagen illegal - offenbar über eine Schlepperorganisation - im Gepäckfach eines Reisebusses von Serbien her in die Schweiz eingereist; bei seiner Anhaltung fiel den Beamten jedoch auf, dass er - in einem gewissen Widerspruch zu seinem Reisebericht, wonach er rund 23 Stunden im Gepäckraum eines Busses verbracht habe und erst zehn Minuten vor seiner Anhaltung nach Zürich gekommen sei - über ausgesprochen saubere Kleider verfügte ("man könnte meinen, er würde an eine Hochzeit gehen"). Im Weiteren erklärte er, hier Arbeit suchen zu wollen. Auf die Frage, ob er Reisepapiere beschaffen könne, meinte er, dass dies über einen Kollegen, der hier um Asyl nachgesucht habe, möglich sei. Während der gesamten - immerhin eine halbe Stunde dauernden - Einvernahme erklärte er in keinem Moment, in seinem Heimatstaat verfolgt und in die Schweiz eingereist zu sein, um hier um Asyl nachzusuchen; dies, obwohl er um die entsprechende Möglichkeit wissen musste, nachdem er erklärt hatte, sein Kollege sei als Asylsuchender hier. Auf die Möglichkeit einer Ausschaffungshaft hingewiesen, erklärte der Beschwerdeführer, in Jugoslawien über eine Identitätskarte zu verfügen, die er über seinen Kollegen organisieren könne; seine Eltern hätten indessen kein Telefon. Allenfalls könne er auch einen Führerausweis beschaffen, welcher sich an seinem Wohnort in Jugoslawien befinde. Er wolle zwar eigentlich nicht dorthin zurück, aber wenn er "müsse, dann müsse er halt".
bb) Unter diesen Umständen erscheinen seine weiteren Angaben widersprüchlich und nicht besonders glaubwürdig:
Im Rahmen der Asylbefragung erklärte er, dass seine Papiere von der serbischen Polizei beschlagnahmt worden seien.
Alle Dokumente befänden sich bei dieser; die ID-Karte, der Führerausweis, das Gesundheitsbüchlein, das Militärbüchlein, einfach alles. Darauf hingewiesen, dass das Bundesamt für Flüchtlinge unter Umständen auf sein Gesuch nicht eintreten werde, wenn er keine Beweismittel zur Identität beibringe, erklärte er, sich seit einer Woche über seinen Kollegen darum zu bemühen, "etwas aus der Heimat zu beschaffen", wobei er denke, dass dies bis Freitag (d.h. bis
21. Juli 2000) möglich sein sollte. Auf den Vorhalt, wie er sich dies vorstelle, wenn sich doch alle Papiere bei der Polizei befänden, meinte er, dass mit Beziehungen alles möglich sei. Sein Kollege lebe in der Schweiz, habe aber die nötigen Kontakte; er könne jedoch nicht garantieren, dass er es auch wirklich schaffe. Mit Blick darauf, dass der Kollege sich hier selber als Asylsuchender aufhalten soll, erstaunen diese Aussagen.
Sowohl über den Reiseweg wie seinen bisherigen Aufenthalt machte der Beschwerdeführer keine klaren Angaben: es habe ihn nicht interessiert, wie der Bus ausgesehen habe; er wisse nicht, ob er eine serbische Nummer gehabt und einmal angehalten habe. Auch diese Erklärungen lassen Zweifel an der Glaubwürdigkeit seiner übrigen Aussagen aufkommen, zumal die Polizei auf ihm einen Kugelschreiber mit der Aufschrift "Hundeferienheim Kyburz, Kloten" sicherstellen konnte. Darauf angesprochen, wie er in dessen Besitz gekommen sei, nachdem er sich bei seiner Anhaltung erst rund zwei Stunden in der Schweiz aufgehalten haben wolle, erklärte er, diesen von einem Kollegen erhalten zu haben, als er beim Aussteigen aus dem Bus etwas habe unterschreiben müssen. Diese der Polizei gegenüber abgegebene Erklärung erscheint in sich nicht schlüssig, ist doch kaum einzusehen - und hat der Beschwerdeführer auch nicht darzulegen vermocht -, was er in dieser Situation (Ausstieg aus dem Bus, um in Zürich angeblich von einem Kollegen in Empfang genommen und nach Kreuzlingen begleitet zu werden) hätte unterschreiben sollen.
cc) Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass der Beschwerdeführer mittellos ist, in der Schweiz über keine Beziehungen verfügt und sein Asylgesuch ohne erkennbaren und nachvollziehbaren Grund nachgeschoben hat, wobei er sich bereits vor der Polizei in Widersprüche verstrickte, welche durch seine Aussagen im Rahmen des Asylverfahrens bestätigt bzw. bestärkt wurden, bestehen somit insgesamt hinreichend konkrete Hinweise dafür, dass er sich trotz des Asylgesuchs bei Haftentlassung den Behörden zu gegebener Zeit zum Vollzug der Wegweisung kaum zur Verfügung halten dürfte; dies gilt um so mehr, als inzwischen der erstinstanzliche negative Asylentscheid ergangen ist und der Beschwerdeführer gestützt hierauf nun ernsthaft mit dem Vollzug der damit verbundenen Wegweisung rechnen muss; es kann deshalb kaum mehr davon ausgegangen werden, er werde sich für die Dauer des Asylverfahrens bereits in seinem eigenen Interesse (Fürsorgeleistungen und Erreichbarkeit im Asylverfahren) den Behörden zur Verfügung halten.
3.- Es rechtfertigen sich jedoch ergänzend folgende Hinweise:
a) Die vom Haftrichter angeführten Gründe hätten für sich allein nicht genügt, um das Vorliegen einer Untertauchensgefahr zu bejahen. Das Bundesgericht hat in seiner publizierten und unpublizierten Praxis wiederholt darauf hingewiesen, dass die illegale Einreise und die Mittellosigkeit allein noch keine Untertauchensgefahr begründen (vgl.
Zünd, a.a.O., S. 83 ff.). Erst das zusätzliche Element der wenig klaren Angaben des Beschwerdeführers über Einreise und Verbleib bzw. seine widersprüchlichen Aussagen vor der Fremdenpolizei und im Rahmen seines vor dem Haftrichter nachgeschobenen Asylgesuchs über eine allfällige Verfolgungssituation in seinem Heimatstaat liessen die Annahme des Haftgrunds nicht bundesrechtswidrig erscheinen. Der vom Haftrichter zitierte unveröffentlichte Bundesgerichtsentscheid vom 8. April 1999 ist in keiner Weise mit Fällen der vorliegenden Art zu vergleichen, lag diesem doch ein ganz anderer Sachverhalt zu Grunde, indem das Asylgesuch des Beschwerdeführers dort bei Haftanordnung bereits rechtskräftig beurteilt war. Der Betroffene hatte sich zudem während Jahren in der Schweiz aufgehalten und versucht, sich seiner Anhaltung nach dem rechtskräftigen Wegweisungsentscheid durch Flucht zu entziehen, wobei in der Folge falsche Ausweispapiere auf ihm sichergestellt werden konnten, die er nach eigenen Aussagen gegenüber der Polizei bereits einmal verwendet hatte.
Der vorliegende Fall liegt vielmehr auf der Linie der bereits zitierten Entscheide Pajaziti bzw. Jobouri (Anhaltung kurz nach Einreise und "nachgeschobenes" Asylgesuch), welche beide ebenfalls den Kanton Zürich betrafen. Künftig sind solche Fälle entsprechend zu prüfen und zu begründen.
b) Der Vollständigkeit halber sei schliesslich darauf hingewiesen, dass bei Ausländern mit hängigem Asylgesuch bzw. nicht rechtskräftig abgeschlossenem Asylverfahren Aussagen, wonach sie die Schweiz nicht verlassen wollen, bei der Beurteilung der Untertauchensgefahr in der Regel nicht berücksichtigt werden dürfen, da es ihnen nicht zum Nachteil gereichen darf, wenn sie ihre Furcht vor einer Rückkehr in den Heimatstaat, dem sie entflohen sind, zum Ausdruck bringen (<ref-ruling> E. 3b/aa, und die Urteil Pajaziti, E. 3b/dd bzw. Jobouri, E. 3b/bb). Auch insofern kann nicht ohne Berücksichtigung der Umstände - wie das hier geschehen ist - die Untertauchensgefahr pauschal damit begründet werden, dass der Betroffene sich weigert, in sein Heimatland zurückzukehren; zumal wenn erstmals beim Haftrichter in nicht offensichtlich rechtsmissbräuchlicher Weise um Asyl nachgesucht wird. Vorliegend hat der Haftrichter den Sachverhalt in diesem Punkt zudem insofern aktenwidrig festgestellt, als der Beschwerdeführer vor der Polizei erklärt hatte, zwar lieber hier bleiben zu wollen, jedoch in seine Heimat zurückzukehren, wenn er dies eben müsse. Der Hinweis des Haftrichters auf die strafrechtliche Verurteilung des Beschwerdeführers, welche nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts eine Untertauchensgefahr indiziere, ist schliesslich im vorliegenden Zusammenhang insofern zu relativieren, als sich die entsprechende Verurteilung gerade auf die illegale Einreise als solche bezog. Es geht auch hier nicht an, ohne Berücksichtigung der gesamten Umstände einfach schematisierend gestützt auf eine entsprechende Verurteilung die Untertauchensgefahr zu bejahen, könnte doch sonst praktisch jeder Asylsuchende in Ausschaffungshaft genommen werden, was in keiner Weise den Intentionen des Gesetzgebers entsprach und Probleme mit der Flüchtlingskonvention nach sich zöge (vgl. Walter Kälin, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht: Materielles Recht, in: AJP 7/1995 S. 841 u. 849).
4.- Mit der vom Bundesgericht ergänzten Begründung (vgl. zur Zulässigkeit dieses Vorgehens Art. 114 Abs. 1 in fine OG; <ref-ruling> E. 4a S. 117; Andreas Zünd, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: AJP 7/1995 S. 862 Ziffer 8) erweist sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde jedoch als unbegründet und ist deshalb abzuweisen. Es rechtfertigt sich, keine Gerichtskosten zu erheben (vgl. Art. 156 Abs. 3 OG in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (vgl. Art. 159 OG). Die Fremdenpolizei des Kantons Zürich wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass der vorliegende Entscheid dem Beschwerdeführer eröffnet und verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Fremdenpolizei des Kantons Zürich, dem Bezirksgericht Zürich (Haftrichter) sowie dem Bundesamt für Flüchtlinge und dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 26. Juli 2000
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: