Sachverhalt:
A. X._ wird vorgeworfen, er habe am 23. August 2007 im Rahmen einer von ihm initiierten Sitzung mit Vertretern der Gemeinde B._ mehrere unter das Amtsgeheimnis fallende Informationen über A._, die damalige Amtsvormundin der Gemeinde B._, preisgegeben.
B. Der Einzelrichter des Kantonsgerichts Appenzell Ausserrhoden sprach X._ mit Urteil vom 15. Dezember 2010 von der Anklage der Verletzung des Amtsgeheimnisses frei und wies die Zivilforderung von A._ ab.
A._ erklärte die Appellation.
Das Obergericht von Appenzell Ausserrhoden sprach X._ mit Urteil vom 19. September 2011 in Abweisung der Appellation von der Anklage der mehrfachen Verletzung des Amtsgeheimnisses frei und wies die Zivilforderung von A._ ab.
C. A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts von Appenzell Ausserrhoden sei aufzuheben, X._ sei der mehrfachen Verletzung des Amtsgeheimnisses schuldig zu sprechen und angemessen zu bestrafen. Zudem sei er zu verpflichten, ihr eine Genugtuung von Fr. 2'000.-- zuzüglich 5 % Zins ab dem 7. Dezember 2010 zu bezahlen. Eventuell sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1. Die Beschwerdeführerin geht ohne Begründung davon aus, dass sie berechtigt sei, den Freispruch des Beschwerdegegners vom Vorwurf der Verletzung des Amtsgeheimnisses (<ref-law>) mit Beschwerde in Strafsachen anzufechten.
1.1 Zur Beschwerde in Strafsachen ist gemäss <ref-law> berechtigt, wer (a.) vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat und (b.) ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Zu den Beschwerdeberechtigten gehört gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG in der Fassung gemäss Anhang Ziff. II.5 des Strafbehördenorganisationsgesetzes (StBOG) vom 19. März 2010, in Kraft seit 1. Januar 2011, die Privatklägerschaft, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung der Zivilansprüche auswirken kann. Diese Bestimmung betrifft die Privatklägerschaft im Sinne der am 1. Januar 2011 in Kraft getretenen Schweizerischen Strafprozessordnung. Als Privatklägerschaft gilt die geschädigte Person, die ausdrücklich erklärt, sich am Strafverfahren als Straf- oder Zivilklägerin oder -kläger zu beteiligen (<ref-law>). Der Strafantrag ist dieser Erklärung gleichgestellt (<ref-law>). Als geschädigte Person gilt die Person, die durch die Straftat in ihren Rechten unmittelbar verletzt worden ist (<ref-law>). Die zur Stellung eines Strafantrags berechtigte Person gilt in jedem Fall als geschädigte Person (<ref-law>).
1.2 Das Bundesgerichtsgesetz ist auf die nach seinem Inkrafttreten eingeleiteten Verfahren des Bundesgerichts anwendbar, auf ein Beschwerdeverfahren jedoch nur dann, wenn auch der angefochtene Entscheid nach dem Inkrafttreten dieses Gesetzes ergangen ist (<ref-law>). Diese Übergangsbestimmung gilt auch für die Frage der Beschwerdelegitimation nach <ref-law>. Die am 1. Januar 2011 in Kraft getretene Bestimmung von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG (gemäss Anhang Ziff. II.5 StBOG) ist somit anwendbar, wenn der angefochtene Entscheid nach dem 31. Dezember 2010 gefällt wurde (<ref-ruling> E. 2.1; Urteile 1B_200/2011 vom 15. Juni 2011 E. 2.1; 1B_119/2011 vom 20. April 2011 E. 1.2).
Die Legitimation zur Beschwerde in Strafsachen bestimmt sich somit im vorliegenden Fall, da der angefochtene Entscheid nach dem 31. Dezember 2010 ausgefällt wurde, gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und lit. b Ziff. 5 BGG in der Fassung gemäss Anhang Ziff. II.5 StBOG vom 19. März 2010, in Kraft seit 1. Januar 2011, was sich aus <ref-law> ergibt. Zu prüfen ist demnach, ob die Legitimationsvoraussetzungen gemäss diesen Bestimmungen vorliegend erfüllt sind.
1.3 Die Beschwerdeführerin nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil (<ref-law>). Sie verlangte die Verfolgung und Bestrafung des Beschwerdegegners und machte adhäsionsweise einen Zivilanspruch (Genugtuungsforderung) geltend (siehe Art. 118 und Art. 119 StPO). Der angefochtene Freispruch kann sich auf die Beurteilung ihres Zivilanspruchs auswirken (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Die Vorinstanz hat in Bezug auf die Gegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens bildenden Informationen erkannt, dass der Beschwerdegegner zwar den Tatbestand der Verletzung des Amtsgeheimnisses (<ref-law>) erfüllte, sein Verhalten aber gestützt auf Art. 31 des Polizeigesetzes des Kantons Appenzell Ausserrhoden und <ref-law> erlaubt und daher gemäss <ref-law> rechtmässig war.
1.4 Zu prüfen bleibt, ob die Beschwerdeführerin in Bezug auf die eingeklagte Verletzung des Amtsgeheimnisses als geschädigte Person (siehe Art. 118 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) zu qualifizieren ist.
1.4.1 Geschädigte Person ist gemäss <ref-law>, wer durch die Straftat in ihren Rechten unmittelbar verletzt worden ist. Die Strafprozessordnung übernimmt damit für den Begriff der geschädigten Person die Umschreibung in den kantonalen Strafprozessordnungen und in der herrschenden Lehre. Der Gesetzgeber hat bewusst darauf verzichtet, Zweifelsfragen in Bezug auf den Begriff der geschädigten Person zu entscheiden, und dies Rechtsprechung und Lehre überlassen (Botschaft zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts, BBl 2006 1085 ff., 1169 f.). Die Umschreibung der unmittelbaren Verletzung in eigenen Rechten geht vom Begriff des Rechtsgutes aus. Unmittelbar verletzt ist, wer Träger des Rechtsgutes ist, welches durch die fragliche Strafnorm geschützt oder zumindest mitgeschützt ist (zur Publikation bestimmtes Urteil 1B_432/2011 vom 20. September 2012 E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.1, je mit Hinweisen). Als Geschädigter ist somit anzusehen, wer Träger des Rechtsgutes ist, das durch die fragliche Strafbestimmung vor Verletzung oder Gefährdung geschützt werden soll. Bei Strafnormen, die nicht primär Individualrechtsgüter schützen, gelten praxisgemäss nur diejenigen Personen als Geschädigte, die durch die darin umschriebenen Tatbestände in ihren Rechten beeinträchtigt werden, sofern diese Beeinträchtigung unmittelbare Folge der tatbestandsmässigen Handlung ist. Werden durch Delikte, die (nur) öffentliche Interessen verletzen, private Interessen auch, aber bloss mittelbar beeinträchtigt, so ist der Betroffene nicht Geschädigter im Sinne des Strafprozessrechts (zur Publikation bestimmtes Urteil 1B_432/2011 vom 20. September 2012 E. 2.3; <ref-ruling> E. 3.1, je mit Hinweisen).
Somit stellt sich die Frage, wer Träger des durch die Strafnorm von <ref-law> geschützten Rechtsgutes ist.
1.4.2 Wegen Verletzung des Amtsgeheimnisses wird mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft, wer ein Geheimnis offenbart, das ihm in seiner Eigenschaft als Mitglied einer Behörde oder als Beamter anvertraut worden ist, oder das er in seiner amtlichen oder dienstlichen Stellung wahrgenommen hat (<ref-law>). Die Verletzung des Amtsgeheimnisses ist auch nach Beendigung des amtlichen oder dienstlichen Verhältnisses strafbar (<ref-law>). Der Täter ist nicht strafbar, wenn er das Geheimnis mit schriftlicher Einwilligung seiner vorgesetzten Behörde geoffenbart hat (<ref-law>).
In <ref-ruling> E. 3b hielt das Bundesgericht fest, die Abgrenzung des Geschädigtenbegriffs falle vor allem bei den Strafnormen, die vorab dem Schutz allgemeiner Interessen dienen, nicht immer leicht. Es führte unter Hinweis auf ZR 89/1990 Nr. 53 aus, die Rechtsprechung habe beispielsweise die Geschädigtenstellung des Privaten bejaht, der durch eine Verletzung des Amtsgeheimnisses gemäss <ref-law> in seiner Privatsphäre tangiert wurde. An der vom Bundesgericht zitierten Stelle (ZR 89/1990 Nr. 53) wird ein Zwischenbeschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 9. Oktober 1990 wiedergegeben, worin erkannt wurde, dass derjenige, welcher durch eine Amtsgeheimnisverletzung in seiner Privatsphäre betroffen wird, als Geschädigter im Sinne von § 395 aStPO/ZH zu betrachten ist. In <ref-ruling> E. 3b hatte das Bundesgericht jedoch nicht die Geschädigtenstellung bei Verletzung des Amtsgeheimnisses, sondern die Geschädigteneigenschaft bei der Straftat der Störung der Glaubens- und Kultusfreiheit im Sinne von <ref-law> zu beurteilen, welche es verneinte.
In <ref-ruling> E. 2 trat das Bundesgericht auf die von einem angeblich Geschädigten gegen eine Einstellung des Verfahrens wegen Verletzung des Amtsgeheimnisses erhobene eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde nicht ein mit der Begründung, es sei weder dargetan worden noch ersichtlich, inwiefern der Beschwerdeführer durch das als Amtsgeheimnisverletzung angezeigte Verhalten einen materiellen oder immateriellen Schaden erlitten habe. Im Urteil 1P.96/2005 vom 18. Juli 2005 E. 1.1.3 erwog das Bundesgericht, dass die Straftat der Amtsgeheimnisverletzung nur in ganz besonderen Fällen, in welchen sie eine erhebliche Beeinträchtigung der körperlichen oder psychischen Integrität zur Folge hat, eine Opferstellung des Betroffenen im Sinne des Opferhilfegesetzes (OHG) begründen kann, was im konkreten Fall nicht zutraf. Im Urteil 8G.38/2001 vom 24. Oktober 2001 E. 1 verneinte das Bundesgericht die Opfereigenschaft des Beschwerdeführers mit der Begründung, eine relevante Beeinträchtigung der psychischen Integrität aus der behaupteten Amtsgeheimnisverletzung sei nicht dargetan. Im Urteil 1P.416/1994 vom 22. September 1994 E. 1b liess es die Frage, ob die Straftat der Verletzung des Amtsgeheimnisses eine Opferstellung im Sinne des OHG nach sich ziehen könne, offen, da eine relevante Beeinträchtigung der psychischen Integrität nicht dargetan worden war. Im gleichen Entscheid (E. 1c) verneinte es eine Legitimation der Beschwerdeführer als Geschädigte, da nicht dargelegt worden war, inwiefern sich der angefochtene Entscheid auf eine Zivilforderung auswirken könnte. In den beiden zuletzt zitierten Urteilen hielt das Bundesgericht beiläufig fest, dass der Straftatbestand von <ref-law> die Privatsphäre des Bürgers schützt.
1.4.3 <ref-law> schützt das Interesse der Allgemeinheit an der zur ungehinderten Erfüllung der staatlichen Aufgaben unabdingbaren Verschwiegenheit der Behördenmitglieder und Beamten. Soweit das Amtsgeheimnis eine Tatsache aus der Privatsphäre des Einzelnen betrifft, schützt <ref-law> auch das Geheimhaltungsinteresse des Einzelnen. Dieser Auffassung ist auch die herrschende Lehre (siehe DONATSCH/WOHLERS, Strafrecht IV, Delikte gegen die Allgemeinheit, 4. Aufl. 2011, S. 552; STRATENWERTH/BOMMER, Schweizerisches Strafrecht, Bes. Teil II, Straftaten gegen Gemeininteressen, 6. Aufl. 2008, § 59 N. 10; TRECHSEL/VEST, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 2008, <ref-law> N. 1, 5, 13; NIKLAUS OBERHOLZER, in: Basler Kommentar, Strafrecht II, 2. Aufl. 2007, <ref-law> N. 3, 12; BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit Suisse, vol. II, 3ème édition 2010, art. 320 n. 3, 5). Betrifft das Amtsgeheimnis eine Tatsache aus der Privatsphäre des Einzelnen, so ist dieser in Bezug auf die Straftat der Verletzung des Amtsgeheimnisses als Geschädigter anzusehen (siehe VIKTOR LIEBER, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2010, <ref-law> N. 2; NIKLAUS SCHMID, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 2009, N. 687; MAZZUCCHELLI/POSTIZZI, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2010, <ref-law> N. 86; CAMILLE PERRIER, in: Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, art. 115 n. 11).
1.5 Die vom Beschwerdegegner an der Besprechung vom 23. August 2007 offenbarten Amtsgeheimnisse betrafen Tatsachen aus der Privatsphäre der Beschwerdeführerin. Diese ist als Privatklägerin gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG zur Beschwerde gegen das den Beschwerdegegner freisprechende Urteil legitimiert.
2. 2.1 Die im Jahre 1958 geborene Beschwerdeführerin arbeitete seit 1. April 2006 als Amtsvormundin bei der Gemeinde B._. Am 23. August 2007 fand eine vom Beschwerdegegner veranlasste Besprechung statt, an welcher neben ihm der damalige Gemeindepräsident und der damalige Gemeindeschreiber von B._ sowie die seinerzeitige Vorsteherin der Sozial- und Vormundschaftskommission teilnahmen. Gegenstand der Besprechung waren Informationen aus polizeilicher Sicht über Probleme mit der Beschwerdeführerin. Der Beschwerdegegner war auf sein mündliches Gesuch hin mit Verfügung des Vorstehers des Departements für Sicherheit und Justiz von Appenzell Ausserrhoden vom 20. August 2007 in Bezug auf "polizeiliche Amtshandlungen der Kantonspolizei von Appenzell Ausserrhoden vom Dezember 2006" vom Amtsgeheimnis entbunden worden. In einer späteren Verfügung vom 24. September 2007 stellte der Departementsvorsteher klar, dass in der Verfügung vom 20. August 2007 irrtümlich der Begriff "vom" anstatt "ab" Dezember 2006 verwendet worden war. Demnach sollte die Entbindung vom Amtsgeheimnis für polizeiliche Amtshandlungen ab Dezember 2006 gelten.
2.2 Gegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens bilden zwei Informationen des Beschwerdegegners über Verhaltensweisen der Beschwerdeführerin, welche relativ lange Zeit zurückliegen und von der Verfügung betreffend die Befreiung vom Amtsgeheimnis nicht erfasst werden. Der Beschwerdegegner berichtete an der Besprechung vom 23. August 2007 gemäss Aktennotiz des Gemeindeschreibers unter anderem über Folgendes:
1.) "Erstmalige Intervention vor 12 Jahren im Zusammenhang mit einer Telefonmeldung 'sexueller Missbrauch - Gefangenhaltung eines Kindes'. Nach der Eruierung der anonymen Anruferin (A._) rückte die Polizei aus, fand jedoch nichts vor. Auf die Meldung angesprochen hat A._ mitgeteilt, dass ihr Verhalten zur Aufarbeitung des eigenen Schicksals erfolge."
2.) "Vor etwa 10 Jahren musste A._ im Rahmen einer FFE-Einweisung in die Psychiatrische Klinik überführt werden. Sie verhielt sich dermassen, dass sie gebunden werden musste; dies hat dann zu einer Klage und zu einem Versicherungsfall geführt."
Nicht Gegenstand des Beschwerdeverfahrens bilden die weiteren Informationen des Beschwerdegegners betreffend die Beschwerdeführerin an der Besprechung vom 23. August 2007, so beispielsweise die Information Nr. 4:
4.) "In den letzten drei Monaten erfolgten weitere 10 anonyme Anrufe und daraus folgend Einsätze der Polizeiorgane; immer aufgrund sexueller Vorfälle. (Beispiel: Eine Frau sei vergewaltigt worden, nämlich dann und dort.) Die Nachfrage nach detaillierten Informationen habe zu A._ geführt und es musste festgestellt werden, dass alles frei erfunden war."
2.3 Nach Auffassung der Vorinstanz erfüllte der Beschwerdegegner durch die beiden Informationen Nr. 1 und Nr. 2 über zwölf respektive zehn Jahre zurückliegende Vorkommnisse den Tatbestand der Verletzung des Amtsgeheimnisses (<ref-law>), doch waren diese Informationen gestützt auf Art. 31 des Polizeigesetzes des Kantons Appenzell Ausserrhoden respektive aufgrund von <ref-law> erlaubt und daher gemäss <ref-law> gerechtfertigt.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass Art. 31 des Polizeigesetzes des Kantons Appenzell Ausserrhoden und <ref-law> vorliegend nicht einschlägig und daher die Informationen Nr. 1 und Nr. 2 nicht gerechtfertigt seien.
3. 3.1 Wer handelt, wie es das Gesetz erlaubt oder gebietet, verhält sich gemäss <ref-law> rechtmässig, auch wenn die Tat nach diesem oder einem andern Gesetz mit Strafe bedroht ist.
Nach Art. 31 Abs. 1 des Polizeigesetzes des Kantons Appenzell Ausserrhoden (PolG/AR; bGS 521.1) dürfen polizeiliche Daten bekannt gegeben werden, sofern dies der Erfüllung von gesetzlichen Aufgaben, der Gefahrenabwehr oder dem Schutz der Polizeigüter dient. Gemäss Art. 8 Abs. 2 des Datenschutzgesetzes des Kantons Appenzell Ausserrhoden (DSG/AR; bGS 146.1) dürfen besonders schützenswerte Daten nur bekannt gegeben werden, wenn a) das verantwortliche Organ aufgrund einer klaren Rechtsgrundlage dazu verpflichtet oder ermächtigt ist, b) für die Empfängerin oder den Empfänger die Daten im Einzelfall zur Erfüllung einer rechtlichen klar umschriebenen Aufgabe unentbehrlich sind oder c) die betroffene Person ausdrücklich zugestimmt hat. Besonders schützenswerte Personendaten sind gemäss Art. 2 Abs. 3 DSG/AR Daten über a) religiöse, weltanschauliche oder politische Ansichten und Tätigkeiten, b) die Intimsphäre, die Gesundheit oder die Rassenzugehörigkeit sowie c) fürsorgerische, vormundschaftliche oder strafrechtliche Verfahren und Massnahmen.
Die Enthebung vom Amt des Vormunds ist in <ref-law> geregelt. Macht sich der Vormund einer groben Nachlässigkeit oder eines Missbrauchs seiner amtlichen Befugnisse schuldig, begeht er eine Handlung, die ihn der Vertrauensstellung unwürdig erscheinen lässt, oder wird er zahlungsunfähig, so ist er von der Vormundschaftsbehörde seines Amtes zu entheben (<ref-law>). Die Amtsenthebung kann sowohl von dem Bevormundeten, der urteilsfähig ist, als auch von jedermann, der ein Interesse hat, beantragt werden (<ref-law>).
Die Enthebung vom Amt des Vormunds ist in <ref-law> geregelt. Macht sich der Vormund einer groben Nachlässigkeit oder eines Missbrauchs seiner amtlichen Befugnisse schuldig, begeht er eine Handlung, die ihn der Vertrauensstellung unwürdig erscheinen lässt, oder wird er zahlungsunfähig, so ist er von der Vormundschaftsbehörde seines Amtes zu entheben (<ref-law>). Die Amtsenthebung kann sowohl von dem Bevormundeten, der urteilsfähig ist, als auch von jedermann, der ein Interesse hat, beantragt werden (<ref-law>).
3.2 3.2.1 In Bezug auf die Information Nr. 1 hält die Vorinstanz fest, es bestünden keinerlei Hinweise, dass durch das Verhalten der Beschwerdeführerin Mündelinteressen effektiv beeinträchtigt wurden (angefochtenes Urteil S. 12). Es lägen auch keine Hinweise vor, dass die Beschwerdeführerin im Rahmen ihrer Arbeit einen konkreten Anlass geboten habe, die Zusammenarbeit zwischen der Amtsvormundschaft und der Polizei in irgendeiner Weise zu gefährden (angefochtenes Urteil S. 12). Die Vorinstanz zitiert das Arbeitszeugnis vom 31. Mai 2008, worin der Beschwerdeführerin eine exakte, sorgfältige und selbständige Arbeitsweise sowie eine hohe Dienstleistungsqualität bescheinigt wird (angefochtenes Urteil S. 12). Sie zieht aus den Aussagen des Beschwerdegegners im kantonalen Verfahren den Schluss, dieser habe durch seine Informationen an der Besprechung vom 23. August 2007 in erster Linie das ordnungsgemässe Funktionieren der polizeilichen Ermittlungstätigkeit und die Zusammenarbeit zwischen Polizei und Vormundschaftsbehörden sicherstellen wollen. Der Schutz von Mündelinteressen erscheine als weiteres Handlungsziel, auch wenn dieses subjektiv nicht das Hauptmotiv des Beschwerdegegners gewesen zu sein scheine. Die Vorinstanz erwägt, dass alle drei vom Beschwerdegegner angestrebten Ziele mit einem legitimen öffentlichen Interesse korrespondieren, und sie prüft die Verhältnismässigkeit der Information Nr. 1 in Bezug auf diese Interessen (angefochtenes Urteil S. 11). Sie kommt zum Ergebnis, dass die Information Nr. 1 auch angesichts ihres höchst sensiblen Inhalts gemessen an den beiden erstgenannten Zielen wohl nicht verhältnismässig, aber unter der gebotenen Berücksichtigung der Mündelinteressen angemessen ist (angefochtenes Urteil S. 11 ff.). Die Vorinstanz erachtet es als nachvollziehbar, dass der Beschwerdegegner die Gemeinde umfassend über die Vorfälle im Zusammenhang mit der Beschwerdeführerin, deren zeitlichen Kontinuität und deren gesundheitlichen Kontext informieren wollte. In einer Gefährdungslage - von welcher vorliegend trotz bloss virtueller Gefährdung der Mündelinteressen auszugehen sei - werde von der Polizei erwartet, dass sie die zuständige Behörde mit allen notwendigen Informationen bedient, damit diese ihre Entscheide in voller Kenntnis des Sachverhalts treffen könne. Im konkreten Fall sei die Gemeinde zur Beurteilung der Lage nicht nur auf Informationen über jüngste Vorfälle angewiesen gewesen, sondern auch auf Informationen über die Krankengeschichte der Beschwerdeführerin und damit auch ältere Vorfälle (angefochtenes Urteil S. 14). Dem Beschwerdegegner sei im Spannungsfeld zwischen der Schweigepflicht und der Pflicht zur informationellen Amtshilfe ein gewisses Ermessen zuzubilligen. Der Grundsatz der Einheit der Rechtsordnung sowie Praktikabilitätsüberlegungen geböten hier, die Strafbarkeit auf schwere Ermessensfehler zu beschränken. Von einem solchen sei vorliegend nicht auszugehen (angefochtenes Urteil S. 14/15). Die Vorinstanz kommt aus diesen Gründen zur Erkenntnis, dass die Information Nr. 1 rechtmässig war (angefochtenes Urteil S. 15).
3.2.2 Die Auffassung der Vorinstanz ist im Ergebnis aus nachfolgenden Erwägungen zutreffend. Ob sie auch in der Begründung im Einzelnen zutrifft, kann dahingestellt bleiben. Damit erübrigt es sich, auf die von der Beschwerdeführerin gegen die Begründung im Einzelnen erhobenen Einwände einzugehen.
3.2.3 Die Beschwerdeführerin hatte in ihrer Funktion als Amtsvormundin regelmässig amtliche Kontakte mit der Kantonspolizei, und sie wurde auch mit polizeilichen Akten und Informationen bedient, welche ihre Mündel betrafen (erstinstanzliches Urteil S. 18). Die Beschwerdeführerin rief in den letzten drei Monaten vor der Besprechung vom 23. August 2007 laut der - inhaltlich unbestrittenen - Information Nr. 4 des Beschwerdegegners 10mal anonym die Polizei an und meldete angebliche sexuelle Vorfälle, beispielsweise Vergewaltigungen, zum Nachteil von Dritten. Diese Meldungen erwiesen sich als von der Beschwerdeführerin frei erfunden. Die Falschmeldungen führten zu sinnlosen Einsätzen von Polizeikräften. Sie erfüllen allenfalls den Tatbestand der Irreführung der Rechtspflege (<ref-law>). Sie stellen jedenfalls ein gravierendes Fehlverhalten dar. Zwar wurde der Beschwerdeführerin durch das Arbeitszeugnis vom 31. Mai 2008 eine exakte, sorgfältige und selbständige Arbeitsweise sowie eine hohe Dienstleistungsqualität bescheinigt (angefochtenes Urteil S. 12). Ihre anonymen Falschmeldungen betreffend sexuelle Übergriffe zum Nachteil Dritter waren dessen ungeachtet geeignet, das Vertrauen in die Amtsfähigkeit der Beschwerdeführerin zu erschüttern. Die Kantonspolizei zog denn auch ernsthaft in Betracht, die Beschwerdeführerin nicht mehr mit Akten und Informationen betreffend Mündel zu bedienen (siehe erstinstanzliches Urteil S. 18). In diesem Fall wäre die Beschwerdeführerin nicht mehr in der Lage gewesen, die Interessen der Mündel vollumfänglich wirksam wahrzunehmen.
Die Information Nr. 1 steht erkennbar im Zusammenhang mit der Information Nr. 4, welche durch die Verfügung betreffend Entbindung vom Amtsgeheimnis gedeckt ist. Der Beschwerdegegner wollte durch die Information Nr. 1 offensichtlich deutlich machen, dass das Problem mit der Beschwerdeführerin nicht nur ein akutes und möglicherweise vorübergehendes war, das erst seit drei Monaten bestand, sondern dass die Beschwerdeführerin bereits vor 12 Jahren, als sie noch nicht Amtsvormundin war, telefonisch eine falsche Meldung betreffend einen angeblichen sexuellen Missbrauch eines Kindes erstattet hatte. Die Information Nr. 1 war sowohl für die Gemeinde als Arbeitgeberin der Beschwerdeführerin wie auch für die vormundschaftlichen Behörden nützlich, da die darin mitgeteilte Tatsache im Rahmen der gebotenen Gesamtbeurteilung ein Kriterium neben andern für die zu treffenden Entscheide bilden konnte. Die Information Nr. 1, die im Übrigen innerhalb eines sehr engen Personenkreises gegeben wurde, war sachgerecht und verhältnismässig. Sie diente im Sinne von Art. 31 Abs. 1 PolG/AR der Erfüllung einer gesetzlichen Aufgabe der zuständigen Behörden, die darin bestand, aufgrund einer möglichst umfassenden Kenntnis der Sachlage darüber zu entscheiden, ob die Beschwerdeführerin im Sinne von <ref-law> der Vertrauensstellung unwürdig, daher im Interesse der Mündel des Amtes als Vormundin zu entheben und aus dem Anstellungsverhältnis als Amtsvormundin zu entlassen sei. Die Information Nr. 1 war demnach gemäss <ref-law> gesetzlich erlaubt.
3.2.4 Wohl wurde der Beschwerdegegner durch die Verfügungen vom 20. August respektive 24. September 2007 lediglich in Bezug auf polizeiliche Amtshandlungen vom beziehungsweise ab Dezember 2006 gestützt auf <ref-law> vom Amtsgeheimnis entbunden. Daraus folgt jedoch nicht, dass Informationen betreffend polizeiliche Amtshandlungen vor Dezember 2006 unverhältnismässig und daher unzulässig sind. Die vorgesetzte Behörde im Sinne von <ref-law> hat nicht über die Strafbarkeit der Offenbarung eines Amtsgeheimnisses zu befinden. Dies ist Aufgabe des Gerichts. Aus <ref-law> lässt sich nicht ableiten, dass das von der Entbindungsverfügung nicht erfasste Offenbaren eines Amtsgeheimnisses strafbar sei. Eine solche Offenbarung kann, unabhängig von einer Einwilligung der zuständigen Behörde gemäss <ref-law>, aus einem gesetzlichen oder aussergesetzlichen Rechtfertigungsgrund gerechtfertigt sein.
3.2.4 Wohl wurde der Beschwerdegegner durch die Verfügungen vom 20. August respektive 24. September 2007 lediglich in Bezug auf polizeiliche Amtshandlungen vom beziehungsweise ab Dezember 2006 gestützt auf <ref-law> vom Amtsgeheimnis entbunden. Daraus folgt jedoch nicht, dass Informationen betreffend polizeiliche Amtshandlungen vor Dezember 2006 unverhältnismässig und daher unzulässig sind. Die vorgesetzte Behörde im Sinne von <ref-law> hat nicht über die Strafbarkeit der Offenbarung eines Amtsgeheimnisses zu befinden. Dies ist Aufgabe des Gerichts. Aus <ref-law> lässt sich nicht ableiten, dass das von der Entbindungsverfügung nicht erfasste Offenbaren eines Amtsgeheimnisses strafbar sei. Eine solche Offenbarung kann, unabhängig von einer Einwilligung der zuständigen Behörde gemäss <ref-law>, aus einem gesetzlichen oder aussergesetzlichen Rechtfertigungsgrund gerechtfertigt sein.
3.3 3.3.1 Die Information Nr. 2 steht im Unterschied zur Information Nr. 1 in keinem unmittelbaren Zusammenhang mit den Vorfällen im Jahr 2007, welche den Beschwerdegegner im August 2007 veranlassten, eine Besprechung betreffend die Beschwerdeführerin zu fordern. Hintergrund der Information Nr. 2 war gemäss den Feststellungen der Vorinstanz ein Spitalaufenthalt der Beschwerdeführerin wegen eines Bauchleidens. Offenbar widersetzten sich die behandelnden Ärzte dem Willen der Beschwerdeführerin, das Spital vorzeitig zu verlassen, worauf die Beschwerdeführerin unter Beizug der Polizei und Anwendung physischer Gewalt per FFE in eine Psychiatrische Klinik eingewiesen wurde (angefochtenes Urteil S. 15). Die Vorinstanz stellt gestützt auf die Zeugenaussagen des Gemeindepräsidenten fest, an der Sitzung vom 23. August 2007 sei nicht nur über die Vorfälle betreffend die Beschwerdeführerin informiert worden. Es sei auch darüber gesprochen worden, in welcher Form die Verfügung vom 20. August 2007, durch welche der Beschwerdegegner vom Amtsgeheimnis befreit worden war, der Beschwerdeführerin zu übergeben sei, wie diese darauf reagieren könnte und welche Massnahmen zu ihrem eigenen Schutz sowie zum Schutz Dritter getroffen werden sollten (angefochtenes Urteil S. 15/16). Die Vorinstanz geht aufgrund dieser Sachlage zugunsten des Beschwerdegegners davon aus, dass dieser die Information Nr. 2 im Zusammenhang mit der Diskussion um mögliche Schutzmassnahmen weitergab. Sie erwägt, die Information Nr. 2 habe letztlich bezweckt, das Leben und die Gesundheit der Beschwerdeführerin und weiterer Personen angesichts einer potenziell drohenden akuten Gefährdungssituation zu schützen. Die Information Nr. 2 habe damit im Sinne von Art. 31 Abs. 1 PolG/AR der Gefahrenabwehr beziehungsweise dem Schutz von Polizeigütern gedient und sei daher gemäss <ref-law> gesetzlich erlaubt gewesen (angefochtenes Urteil S. 16).
3.3.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Feststellungen der Vorinstanz über den Kontext der Information Nr. 2 seien falsch. Aus den handschriftlichen Notizen des protokollführenden Gemeindeschreibers gehe eindeutig hervor, in welcher zeitlichen Reihenfolge der Beschwerdegegner die einzelnen Informationen abgegeben habe. Er habe zumindest teilweise in chronologischer Reihenfolge die Ereignisse im Zusammenhang mit psychischen Ausfällen der Beschwerdeführerin aufgezählt. Dem Beschwerdegegner sei es mit der Information Nr. 2 nicht um Aspekte im Zusammenhang mit der Mitteilung der Befreiung vom Amtsgeheimnis gegangen, sondern darum, die Beschwerdeführerin so darzustellen, dass der Eindruck entsteht, sie sei bereits seit zehn oder mehr Jahren mit schweren psychischen Problemen behaftet. Über die Fragen, wie die Verfügung betreffend die Befreiung des Beschwerdegegners vom Amtsgeheimnis der Beschwerdeführerin mitzuteilen sei und wie diese darauf reagieren könnte, sei erst gegen Ende der Sitzung gesprochen worden, wie sich sowohl aus dem handschriftlichen als auch aus dem maschinell abgefassten Protokoll des Gemeindeschreibers ergebe. Der Beschwerdegegner habe die Information Nr. 2 somit nicht zum Schutz von Leben und Gesundheit der Beschwerdeführerin abgegeben.
3.3.3 Mit diesen Ausführungen vermag die Beschwerdeführerin nicht darzulegen, inwiefern die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz betreffend den Zusammenhang und den Zweck der Information Nr. 2 schlechterdings unhaltbar und somit willkürlich seien. Der Beschwerdegegner legte die Verfügung vom 20. August 2007 betreffend seine Entbindung vom Amtsgeheimnis in Sachen der Beschwerdeführerin zu Beginn der Besprechung vom 23. August 2007 den Gesprächsteilnehmern zur Einsicht vor, wie sich aus deren Zeugenaussagen ergibt (siehe Aussagen des Gemeindepräsidenten, act. D4 S. 3; Aussagen des Gemeindeschreibers, act. D5 S. 2). Es ist nicht auszuschliessen und kann weder aufgrund der Handnotizen des Gemeindeschreibers (act. D6) noch aufgrund der vom Gemeindeschreiber nach der Besprechung erstellten Aktennotiz (act. A15) ausgeschlossen werden, dass auch schon zu Beginn der Sitzung darüber gesprochen wurde, in welcher Form die Verfügung betreffend die Befreiung des Beschwerdegegners vom Amtsgeheimnis der Beschwerdeführerin zu übergeben sei und wie diese darauf reagieren könnte und dass der Beschwerdegegner in diesem Zusammenhang die Information Nr. 2 abgab, um auf die Möglichkeit einer heftigen Reaktion der Beschwerdeführerin hinzuweisen.
3.3.4 Inwiefern die Information Nr. 2 auf der Grundlage des von der Vorinstanz festgestellten Kontextes nicht durch Art. 31 Abs. 1 PolG/AR in Verbindung mit <ref-law> gerechtfertigt ist, legt die Beschwerdeführerin nicht dar und ist nicht ersichtlich.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner hat sie keine Entschädigung zu zahlen, da diesem im bundesgerichtlichen Verfahren keine Umtriebe entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht von Appenzell Ausserrhoden, 1. Abteilung, sowie der Staatsanwaltschaft des Kantons Appenzell Ausserrhoden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Dezember 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Näf