Lärmimmissionen, hat sich ergeben:
A.- Mit Schreiben vom 23. Juli 1999 wandte sich der in Feldbach, Kanton Zürich, wohnhafte X._ an die Polizeivorstände der Gemeinden Rapperswil und Jona (Kanton St. Gallen), Freienbach (Kanton Schwyz) und Hombrechtikon (Kanton Zürich). Er beschwerte sich über unzumutbare Lärmimmissionen zufolge lauter Musik, welche aus dem übermässigen Einsatz von Verstärkeranlagen während Festanlässen entlang des westlich des Seedammes gelegenen Seebeckens herrührten.
Insbesondere die Bässe würden durch Mauern und Schallschutzfenster durchdringen und ihn und seine Frau am Schlafen hindern.
Da er oft nicht in der Lage sei, die genaue Quelle der Störung ausfindig zu machen, könne er die Behörden nicht um Hilfe bitten. X._ unterbreitete den Polizeivorständen zehn konkrete Vorschläge zur Einschränkung der Lärmimmissionen in örtlicher und zeitlicher Hinsicht sowie hinsichtlich des Lärmpegels.
In einem gemeinsamen Antwortschreiben vom 30. September 1999 nahmen die vier Gemeinden zu den aufgeworfenen Fragen Stellung.
B.- Mit Schreiben vom 15. Oktober 1999 erklärte sich X._ von der Stellungnahme nicht befriedigt. Er bat um verschiedene Auskünfte (Ziff. 1 - 6) und stellte zudem fünf formelle Anträge:
"7. Alle Bewilligungen für festliche Anlässe, die
zum Einsatz von Verstärkeranlagen bzw. Lautsprechern
im Freien oder in Zelten führen,
seien nur wie folgt zu erteilen:
7.1.Der Lärmpegel am Gerät darf die SUVA-Grenzwerte
generell nicht überschreiten.
7.2.Ab 22.00 Uhr ist die Nachtruhe einzuhalten,
d.h. alle Verstärkeranlagen und Lautsprecher
im Freien sind abzuschalten; eventuell ist die
Lautstärke auf ein von der Behörde festzulegendes,
für die Anwohner zumutbares Mass festzusetzen.
8. Bewilligungen für den Betrieb von Verstärkeranlagen
und Lautsprechern im Freien und in Zelten
für die Zeit zwischen 22.00 Uhr und 24.00 Uhr
dürfen in der ganzen Region höchstens zweimal
pro Sommerhalbjahr erteilt werden; die Gemeindebehörden
sprechen das unter sich ab. Bewilligungen
für die Zeit nach Mitternacht werden
nicht erteilt.
9. Alle Bewilligungen bestimmen eine verantwortliche
Person und die zu hinterlegende Geldsicherheit,
die verfällt, sofern die lärmbezogenen
Auflagen nicht eingehalten werden, und
sie machen ausdrücklich auf die anwendbaren
Strafbestimmungen über Nachtruhestörungen aufmerksam.
10. Die Behörde der Gemeinde am Ort kontrolliert die Einhaltung der Lärmauflagen bei jedem Anlass, insbesondere nach 22.00 Uhr.
11. Alle diesbezüglichen Bewilligungen werden rechtzeitig vor dem Anlass im Publikationsorgan der betreffenden Gemeinde publiziert, mit
Eröffnung des Rekurs- oder Einspracherechts
nach dem anwendbaren kommunalen und kantonalen
Recht für betroffene Anwohner. Die Publikation
enthält:
- Ort, Art, Zeit und Dauer des Anlasses;
- Name des Veranstalters und der verantwortlichen
Person;
- Alle behördliche Auflagen betreffend Lärm und
Nachtruhe;
- Rechtsmittelbelehrung.. "
Der Gemeinderat Freienbach erteilte am 25. November 1999 die gewünschten Auskünfte, lehnte aber die Anträge in Bezug auf die Bewilligungspraxis von Veranstaltungen ab.
C.- Hiergegen erhob X._ am 21. Dezember 1999 Beschwerde an den Regierungsrat des Kantons Schwyz. Der Regierungsrat trat am 30. Mai 2000 mangels Rechtsmittelbefugnis auf die Beschwerde nicht ein; soweit sie als Aufsichtsbeschwerde entgegengenommen werde, sei ihr keine Folge zu leisten.
D.- Gegen den regierungsrätlichen Beschluss erhob X._ am 28. Juni 2000 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz. Am 24. Oktober 2000 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
Das Verwaltungsgericht nahm an, es fehle bereits erstinstanzlich an einem konkreten Streitgegenstand, da sich der Beschwerdeführer mit seinen Anträgen nicht auf einen konkret gegebenen Anlass beziehe, sondern generell und abstrakt die ihm widerfahrene Lärmbelästigung rüge und die Lärmimmissionen präventiv eindämmen wolle. Zudem wohne er mindestens 3,5 km von Pfäffikon/Freienbach entfernt. Aufgrund der räumlichen Distanz habe der Beschwerdeführer keine beachtenswerte nahe Beziehung zu den Lärmquellen, die sein Rechtsschutzinteresse über dasjenige der Allgemeinheit stelle. Der Regierungsrat habe daher die Legitimation des Beschwerdeführers zu Recht verneint.
E.- Hiergegen erhob X._ am 30. November 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde und staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Auflage, auf seine Anträge einzutreten und darüber materiell zu befinden. Eventuell seien seine dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht vorgelegten Anträge vom Bundesgericht direkt zu prüfen und gutzuheissen.
In verfahrensmässiger Hinsicht beantragt er die Durchführung einer mündlichen Verhandlung; zudem beantragt er die Durchführung eines Augenscheins, die Einholung einer Expertise, beides verbunden mit Lärmmessungen, und die Befragung von Zeugen.
F.- Der Gemeinderat Freienbach und das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz beantragen, die Beschwerden seien abzuweisen. Der Regierungsrat des Kantons Schwyz schliesst auf Abweisung der Beschwerden soweit darauf einzutreten sei.
Das BUWAL kommt in seiner Stellungnahme zum Ergebnis, dass die fraglichen Lärmimmissionen beim Beschwerdeführer zwar noch wahrnehmbar, von den übrigen Immissionen aber nicht deutlich abhebbar seien und somit keine Ruhestörung bewirkten. Damit sei die Legitimation des Beschwerdeführers zu verneinen. Mit Schreiben vom 8. März 2001 nahm der Beschwerdeführer zur Vernehmlassung des BUWAL Stellung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid des Verwaltungsgerichts Schwyz, in dem die Legitimation des Beschwerdeführers hinsichtlich der Lärmimmissionen der Gemeinde Freienbach verneint wird.
a) Gemäss Art. 97 OG i.V.m. Art. 5 VwVG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig gegen Verfügungen, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen oder hätten stützen sollen. Nach der ständigen, auf die siebziger Jahre zurückgehenden Rechtsprechung des Bundesgerichts ist in Streitigkeiten des Bundesverwaltungsrechts die Beschwerdelegitimation im kantonalen Verfahren mindestens im gleichen Umfang wie für die eidgenössische Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzuräumen (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 147 f.
mit Hinweisen, 104 Ib 245 E. 4 S. 248, 378 E. 2 S. 379 f.).
Dieser Grundsatz ist bei der Revision des OG vom 4. Oktober 1991 durch Aufnahme der Bestimmung von Art. 98a Abs. 3 (in Verbindung mit Art. 98a Abs. 1 OG) ausdrücklich gesetzlich festgelegt worden. Spricht die letzte kantonale Instanz im Anwendungsbereich von Bundesverwaltungsrecht dem Beschwerdeführer die Befugnis zur Teilnahme am Verfahren ab, so kann dieser mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend machen, Art. 98a Abs. 3 OG oder Art. 103 lit. a OG oder eine dieser Normen in Verbindung mit der anderen sei missachtet worden (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 13 mit Hinweisen). Gleiches gilt, wenn der Beschwerdeführer geltend macht, die letzte kantonale Instanz habe das Vorliegen einer auf Bundesrecht gestützten Verfügung zu Unrecht verneint und insofern Art. 98a Abs. 1 OG verletzt.
b) Soweit die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig ist, kann der Beschwerdeführer auch geltend machen, der angefochtene Entscheid verletze Bundesverfassungsrecht, weil dieses zum Bundesrecht im Sinne von Art. 104 lit. a OG gehört (<ref-ruling> E. 3a S. 509 mit Hinweis). Damit können auch die verfassungsrechtlichen Rügen des Beschwerdeführers (Verletzung des Willkürverbots und des Rechts auf eine öffentliche Verhandlung) im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgehandelt werden (zur Rüge der Verletzung von Art. 6 EMRK vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 253).
c) Können somit alle vom Beschwerdeführer erhobenen Rügen im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde überprüft werden, ist auf die gleichzeitig erhobene staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten (Art. 84 Abs. 2 OG).
d) Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht können die Verletzung von Bundesrecht - einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens - und die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden (Art. 104 lit. a und b OG). Hat allerdings - wie im vorliegenden Fall - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden, ist das Bundesgericht an den festgestellten Sachverhalt gebunden, es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden (Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- Streitig ist, ob der Beschwerdeführer ein schutzwürdiges Interesse an der Begrenzung der Lärmimmissionen bei Festanlässen in der Gemeinde Freienbach hat, das ihn berechtigt, von der zuständigen Behörde den Erlass einschränkender Anordnungen zu verlangen bzw. deren ablehnenden Entscheid anzufechten. Dies wurde von den kantonalen Behörden verneint, weil er in Feldbach, auf der gegenüberliegenden Seite des Obersees wohne, in einer Entfernung von mindestens 3,5 km.
a) Nach Art. 103 lit. a OG ist zur Beschwerdeführung berechtigt, wer durch die angefochtene Verfügung berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat. Dabei wird verlangt, dass der Beschwerdeführer durch den angefochtenen Entscheid mehr als jedermann betroffen ist und in einer besonderen beachtenswerten nahen Beziehung zum Streitgegenstand steht. Bei Verwaltungsgerichtsbeschwerden wegen Lärmbelastung sind nach der Praxis all jene beschwerdeberechtigt, die in der Nähe der lärmigen Anlage wohnen, den Lärm deutlich sowie von den übrigen Immissionen abhebbar wahrnehmen und dadurch in ihrer Ruhe gestört werden (<ref-ruling> E. 4c S. 387 f. mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1c S. 184). Dabei gibt es keine absolute räumliche Grenze der Beschwerdebefugnis; diese hängt vielmehr von Intensität und Ausmass der Immissionen ab. Bei grossflächigen Immissionen kann ein sehr weiter Kreis Betroffener zur Beschwerdeführung legitimiert sein, ohne dass von einer Popularbeschwerde gesprochen werden kann (<ref-ruling> E. 4c S. 387; <ref-ruling> E. 3 S. 303 ff.: alle in der Umgebung des Flughafens und im Bereich der An- und Abflugsschneisen wohnenden Personen hinsichtlich des Fluglärms; Entscheid i.S. K. gegen Gemeinde Reinach vom 9. Juni 1992, URP 1992 S. 624 ff.: Legitimation hinsichtlich Schiesslärm bei einer Distanz von 1,3 km zur Lärmquelle bejaht).
Nicht erforderlich ist, dass auf der betroffenen Liegenschaft der Immissionsgrenzwert oder gar der Alarmwert überschritten wird (BGE <ref-ruling> E. 1c S. 184 mit Hinweisen).
Es ist daher unter Berücksichtigung der Umstände des Einzelfalls zu prüfen, ob die streitige Anlage bzw. die Lärm verursachende Tätigkeit auf dem Grundstück des Beschwerdeführers zu Immissionen führt, die deutlich wahrnehmbar und von ihrer Art und Intensität so beschaffen sind, dass sie auch bei objektivierter Betrachtungsweise als Nachteil empfunden werden müssen.
b) Der Regierungsrat hatte angenommen, aufgrund der grossen Distanz zwischen Feldbach und Freienbach sei davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer von der im Freien abgespielten Musik keine starke Beeinträchtigung erfahre, auch wenn er sie unter Umständen - je nach Windverhältnissen - über den See hinweg hören könne. Er sei durch die saisonalen Lärmimmissionen von Festen im Bereich des oberen Zürichsees nicht mehr als jedermann betroffen. Wenn ihn die angeblichen Lärmimmissionen trotzdem störten, beruhe dies auf einer subjektiven Überempfindlichkeit, die unbeachtet bleiben müsse und die erforderliche nahe Beziehung zum Streitgegenstand nicht zu begründen vermöge. Auch das Verwaltungsgericht nahm an, aufgrund der weiten Entfernung (mindestens 3,5 km) zwischen der Wohnung des Beschwerdeführers und der Lärmquelle in Freienbach bestehe keine beachtenswerte nahe Beziehung des Beschwerdeführers zu den Immissionsquellen; dieser habe nicht dargelegt, inwiefern der tatsächliche - nicht auf subjektivem Empfinden - beruhende Geräuschpegel das Kriterium der räumlichen Distanz zu entkräften vermöge, zumal es sich um saisonale, nicht alltägliche Lärmimmissionen handle.
c) Der Beschwerdeführer rügt, die kantonale Sachverhaltsfeststellung sei ungenügend und verlangt die Durchführung eines Augenscheins sowie einer Expertise verbunden mit Lärmmessungen sowie die Vernehmung von Zeugen zum Nachweis seiner Betroffenheit.
aa) Die kantonalen Instanzen haben aufgrund der grossen Entfernung des Beschwerdeführers von der Lärmquelle, gestützt auf die allgemeine Lebenserfahrung, angenommen, der Festlärm sei in Feldbach jedenfalls nicht mehr deutlich wahrnehmbar und könne objektiv keine Ruhestörung bewirken. Sie haben somit in antizipierter Beweiswürdigung auf die Durchführung von Beweismassnahmen (die nur an einigen Wochenenden im Sommer möglich gewesen wären) verzichtet.
bb) Aus der Stellungnahme des BUWAL ergibt sich, dass diese antizipierte Beweiswürdigung keinesfalls willkürlich ist: Lärmquelle ist eine Anlage, die elektroakustisch erzeugte oder verstärkte (Pop)Musik ins Freie abstrahlt. Das BUWAL geht davon aus, dass bei den streitigen Festanlässen die in der Verordnung vom 24. Januar 1996 über den Schutz des Publikums von Veranstaltungen vor gesundheitsgefährdenden Schalleinwirkungen und Laserstrahlen (Schall- und Laserverordnung; SR 814. 49) zugelassenen Werte eingehalten werden (vgl. Art. 3 und bei Erleichterungen Art. 4 Abs. 3 Schall- und Laserverordnung). Zu berücksichtigen sei ferner, dass bei Popmusik ein sehr grosser Teil der Schallenergie im tieffrequenten Bereich (63 und 125 Hz) abgestrahlt werde. Gehe man für die Ermittlung der momentanen Schallpegel von der schlechtest möglichen Annahme aus (Festanlass in der dem Beschwerdeführer am nahegelegensten Ort Rapperswil mit Popmusik mit einem überwiegenden Anteil von Bässen und Spitzenpegeln bis 125 dB(A)) würde der Momentanpegel der extremsten Spitzen beim Beschwerdeführer unter 40 dB(A) liegen.
Ein momentaner Schallpegel von 30 bis 40 dB(A) entspreche der Situation in einem Leseraum ohne Unterhaltung. Anlässe der anderen entfernter liegenden Gemeinden würden zu einem ca. 10 dB(A) tieferen Momentanspitzenpegel führen. Damit seien die fraglichen Lärmimmissionen beim Beschwerdeführer zwar noch wahrnehmbar, seien aber von den übrigen Immissionen nicht deutlich abhebbar und bewirkten somit keine Ruhestörung.
cc) Der Beschwerdeführer kritisiert, das BUWAL habe übersehen, dass der Festlärm auch Infraschall enthalte, d.h.
besonders tieffrequente Bässe, die mit Normalgehör nur noch knapp oder nicht mehr hörbar seien, aber dennoch stark auf den Menschen einwirkten. Diese würden im Gegensatz zum normalfrequenten Schall nicht durch die Luft geleitet, sondern auch als Körperschall durch das Wasser und durch den Boden übertragen werde. Der See "trage" den Schall erfahrungsgemäss weiter und stärker als eine feste Erdoberfläche mit dämpfendem Bewuchs oder Bebauung.
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers hat das BUWAL jedoch bei seiner Abschätzung den tieffrequenten Charakter der Musik berücksichtigt. Es ist anzunehmen, dass angesichts des Sachverhalts (Lärmimmissionen von Festen am See) auch die Möglichkeit der Übertragung von Schall durch das Wasser berücksichtigt worden ist. Überdies wohnt der Beschwerdeführer nicht unmittelbar am See, sondern am Hubschberg, nördlich der Bahnlinie. Schliesslich hat das BUWAL seiner Berechnung extreme Spitzenpegel (125 dB(A) = LAFmax) zugrundegelegt, obwohl diese erfahrungsgemäss an Veranstaltungen im Freien wie Sommer- und Seenachtsfesten nicht auftreten. Nach alledem kann davon ausgegangen werden, dass die Berechnung des BUWAL den realen Verhältnissen nahekommt und keine wesentlichen Aspekte verkannt hat.
dd) Dies gilt jedenfalls für die Lärmimmissionen aus Freienbach, die Gegenstand des vorliegenden Verfahrens sind. Der Beschwerdeführer nennt keinen einzigen Anlass in Freienbach, an welchem Musik mit besonders starken und tieffrequenten Bässen bis tief in die Nacht hinein gespielt und durch den er in seiner Nachtruhe gestört worden wäre. Auch wenn es im Moment der Lärmimmissionen schwierig oder gar unmöglich sein sollte, die Lärmquelle zu ermitteln, lässt sich doch zumindest nachträglich der Lokalpresse entnehmen, wo ein öffentlicher Festanlass mit Musik im Freien stattgefunden hat. Es kann daher dem Beschwerdeführer zugemutet werden, die Lärmstörung nach Ort und Zeit näher zu substantiieren.
In ihrer Auskunft vom 25. November 1999 teilte die Gemeinde Freienbach dem Beschwerdeführer mit, dass es in den Seeanlagen von Freienbach und Pfäffikon neben der traditionellen Feuerwehrchilbi, die jeweils am ersten Wochenende im Juli stattfinde, und dem von der Dorfgemeinschaft Pfäffikon organisierten Kino am See durchschnittlich noch eine zusätzliche Wochenendveranstaltung gebe. Auch anhand dieser Informationen hätte der Beschwerdeführer überprüfen können, ob die von ihm beanstandete Ruhestörung überhaupt von der Gemeinde Freienbach herrühren kann. Die vom Beschwerdeführer vorgelegten Zeitungsartikel, Leserbriefe und Zuschriften beziehen sich auf Veranstaltungen ausserhalb Freienbachs (z.B.
Rapperswiler Seenachtsfest; Beach-Party auf dem Hornareal Richterswil), sind also für das vorliegende Verfahren nicht relevant.
d) Nach dem Gesagten kann dem Verwaltungsgericht keine unrichtige oder unvollständige Sachverhaltsfeststellung vorgeworfen werden. Es sind deshalb im bundesgerichtlichen Verfahren keine weiteren Beweismassnahmen durchzuführen.
Vielmehr ist mit den kantonalen Instanzen davon auszugehen, dass die Lärmimmissionen von Festen der Gemeinde Freienbach am Wohnort des Beschwerdeführers in Feldbach nicht deutlich wahrgenommen und nach ihrer Art und Intensität geeignet sind, bei objektivierter Betrachtungswiese als Nachteil empfunden zu werden. Das Verwaltungsgericht hat somit die Beschwerdelegitimation des Beschwerdeführers hinsichtlich der Lärmimmissionen von Festen der Gemeinde Freienbach zu Recht verneint. Es kann daher offen bleiben, ob die Beschwerde schon mangels konkreten Streitgegenstands unzulässig war.
3.- Der Beschwerdeführer rügt schliesslich die Verletzung von Art. 6 EMRK sowie der Bundesverfassung, weil keine der kantonalen Instanzen eine öffentliche Verhandlung durchgeführt habe, obwohl er dies ausdrücklich verlangt hatte.
a) Gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jedermann Anspruch darauf, dass seine Sache in Streitigkeiten über zivilrechtliche Ansprüche und Verpflichtungen in billiger Weise öffentlich von einem unabhängigen und unparteiischen, auf Gesetz beruhenden Gericht gehört wird.
Der Grundsatz der Öffentlichkeit von Gerichtsverhandlung und Urteilsverkündung ist auch in Art. 30 Abs. 3 BV verankert. Dieser Absatz bestimmt allerdings nicht, in welchen Fällen der Beschwerdeführer Anspruch auf die Durchführung einer (öffentlichen) Gerichtsverhandlung hat. Dies lässt zwei Auslegungen zu: Vom Wortlaut der Bestimmung her liegt es nahe anzunehmen, die Verfassung verbiete (von gesetzlichen Ausnahmen abgesehen) nur nicht-öffentliche Gerichtsverhandlungen, schreibe die Durchführung einer Verhandlung aber nicht in jedem Fall vor. Bei dieser Auslegung könnte der Beschwerdeführer aus Art. 30 Abs. 3 BV nichts zu seinen Gunsten ableiten. Alternativ könnte man einen Anspruch auf eine (öffentliche) Gerichtsverhandlung in allen Verfahren nach Art. 30 Abs. 1 BV bejahen, sobald ein Anspruch auf gerichtliche Beurteilung besteht. Bei dieser Auslegung würde Art. 30 Abs. 3 BV derzeit mit Art. 6 Ziff. 1 EMRK (bzw. Art. 14 Ziff. 1 des Internationalen Pakts vom 16. Dezember 1966 über bürgerliche und politische Rechte [UNO-Pakt II; SR 0.103. 2]) übereinstimmen; sein Anwendungsbereich könnte sich aber mit Inkrafttreten der Rechtsweggarantie gemäss Art. 29a BV erweitern.
Die Frage kann jedoch im vorliegenden Verfahren offen bleiben, weil Art. 30 Abs. 3 BV jedenfalls zum jetzigen Zeitpunkt nicht über Art. 6 Ziff. 1 EMRK hinausgeht.
b) Beide Bestimmungen beziehen sich nur auf gerichtliche Verfahren. Damit war der Regierungsrat, der keine gerichtliche Behörde ist, nicht verpflichtet, eine öffentliche Verhandlung durchzuführen.
c) Beim Verwaltungsgericht handelte es sich dagegen um eine gerichtliche Instanz. Fraglich ist dagegen, ob es sich um eine zivilrechtliche Streitigkeit i.S.v. Art. 6 Ziff. 1 EMRK handelte.
Immissionsschutzrechtliche Streitigkeiten können als "zivilrechtlich" qualifiziert werden und unter Art. 6 Ziff. 1 EMRK fallen, z.B.: wenn ernsthafte Auswirkungen für die Gesundheit oder körperliche Integrität der Beschwerdeführer zu befürchten sind (vgl. Urteil i.S. Balmer-Schafroth c. Schweiz vom 26. August 1997, Rec. 1997 1346 §§ 30 ff., insbes. § 40, wo die Beschwerde mangels Nachweises einer vom AKW Mühleberg ausgehenden ernsthaften, konkreten und nahe bevorstehenden Gefahr für die Anwohner abgewiesen wurde) oder sie die Nutzung des Grundeigentums beeinträchtigen (vgl. Urteil Zander gegen Schweden vom 15. November 1993, Série A vol. 279-B § 27: Bedrohung des Trinkwasserbrunnens eines Grundstücks). Voraussetzung ist allerdings in jedem Fall, dass eine reale und ernsthafte Steitigkeit über ein Recht vorliegt, von dem mit vertretbaren Gründen gesagt werden kann, es sei im nationalen Recht verankert (Urteil Zander gegen Schweden, a.a.O. §§ 22 ff.; Skärby gegen Schweden vom 28. Juni 1990, série A vol. 180-B § 27; Kraska gegen Schweiz vom 19. April 1993, Série A vol. 254-B § 24).
Im vorliegenden Fall gewährt das schweizerische Recht einen Anspruch auf Schutz vor schädlichen oder lästigen Immissionen bzw. auf vorsorgliche Immissionsbegrenzung (Art. 11 ff. USG). Dieser Anspruch war aber nicht Gegenstand des Streites vor dem Verwaltungsgericht. Dieses hatte vielmehr zu prüfen, ob der Regierungsrat die Beschwerdelegitimation des Beschwerdeführers zu Recht verneint hatte. Streitgegenstand war somit eine Sachurteilsvoraussetzung (Beschwerdelegitimation) und nicht ein - möglicherweise als zivilrechtlich zu qualifizierendes - Recht des Beschwerdeführers auf Immissionsbegrenzung. Ist die Beschwerdelegitimation - wie im vorliegenden Fall - zu verneinen, so liegt auch keine reale und ernsthafte Streitigkeit über ein Recht vor, d.h.
es besteht kein Anspruch des Beschwerdeführers auf Durchführung eines gerichtlichen Verfahrens mit einer öffentlichen Parteiverhandlung. Die Europäische Kommission für Menschenrechte hat in ihrem Nichtzulassungsentscheid vom 1. Juli 1996 i.S. L. gegen Schweiz (VPB 61/1997 Nr. 96 S. 915) ausdrücklich festgehalten, dass das in Art. 48 VwVG (und Art. 103 lit. a OG) verwendete Kriterium des schutzwürdigen Interesses i.S. einer besonders beachtenswerten nahen Beziehung zum Streitgegenstand eine vernünftige, den Zugang zum Gericht nicht unzulässig einschränkende Sachurteilsvoraussetzung sei.
d) Aus den gleichen Gründen ist auch vor Bundesgericht keine mündliche Verhandlung durchzuführen.
4.- Nach dem Gesagten ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen; auf die staatsrechtliche Beschwerde ist nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
3.- Die Gerichtsgebühr von insgesamt Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Gemeinderat Freienbach, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, sowie dem BUWAL schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 3. April 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: