Faits :
A.
Ressortissante serbe née au Kosovo en 1989, A._ a épousé le 6 novembre 2008 B._, un compatriote titulaire d'une autorisation d'établissement. L'intéressée est arrivée en Suisse le 2 avril 2009. A cette date, elle a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre de regroupement familial. Dite autorisation a été renouvelée jusqu'au 1er avril 2010.
Au courant du mois de mars 2012, le couple s'est séparé et A._ a quitté le domicile conjugal. Le divorce a été prononcé le 6 juillet 2012 par le Tribunal fondamental de Vranje en Serbie.
Le 26 décembre 2012, A._ a déposé une demande de permis de séjour avec activité lucrative auprès du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal). Auditionnée le 23 avril 2013 par la police, à la demande du Service cantonal, A._ a déclaré qu'elle s'était séparée de son mari en raison de la consommation de stupéfiants de ce dernier. Elle a également indiqué n'avoir pas fait l'objet de violences physiques de la part de son mari, mais avoir mal supporté de voir celui-ci se droguer en sa présence. L'intéressée a ajouté qu'elle n'avait pas été au courant de la procédure de divorce engagée en Serbie et qu'elle attendait que son mari se sèvre pour rependre leur vie conjugale. Elle a précisé enfin qu'elle travaillait en qualité de chauffeur à plein temps pour un salaire mensuel de 3'650 fr. Interrogé le même jour, B._ a confirmé que la séparation était due à sa consommation de stupéfiants. Il n'excluait pas un retour à la vie conjugale, précisant qu'à la date de l'audition, il avait cessé de consommer des drogues depuis une année. Il a ajouté que le retour de A._ dans son pays d'origine serait difficile, compte tenu de la " mentalité " des gens du pays.
Le 10 juillet 2013, le Service cantonal a informé A._ de son intention de refuser le renouvellement de l'autorisation de séjour et lui a donné l'occasion de se déterminer. Le 4 septembre 2013, l'intéressée a expliqué qu'après 30 mois de mariage, elle avait découvert que son mari souffrait de problèmes de drogue, qu'il se montrait violent et la battait. Elle a expliqué qu'il ne voulait pas travailler et qu'elle avait dû rapidement trouver un emploi afin de subvenir aux besoins de la famille. Invitée par le Service cantonal à établir la réalité des violences conjugales, A._ a répondu qu'elle n'avait pas porté plainte contre son mari en raison des menaces qu'elle avait reçues de la part de sa belle-famille. Elle n'avait donc pas de preuves à apporter à ce sujet. Elle a toutefois transmis au Service cantonal les coordonnées du médecin psychiatre de son époux, qui pouvait, selon l'intéressée, apporter des précisions sur l'état mental de B._. A._ a également produit une lettre manuscrite non datée de son ex-époux lui demandant pardon.
B.
Par décision du 26 février 2014, le Service cantonal a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de A._ et a prononcé son renvoi de Suisse. Par arrêt du 4 mai 2015, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par l'intéressée contre la décision du 26 février 2014.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt entrepris ainsi qu'au renouvellement de son autorisation de séjour.
Par ordonnance du 8 juin 2015, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif.
Le Service cantonal a renoncé à se déterminer sur le recours. Le Tribunal cantonal et le Secrétariat d'Etat aux migrations ont conclu à son rejet.

Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
En l'espèce, la seule disposition entrant en ligne de compte est l'art. 50 al. 1 let. b de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20). Dans la mesure où la recourante reproche de manière défendable à l'autorité précédente de ne pas avoir retenu de circonstances propres à lui conférer un droit de demeurer en Suisse au sens de cette disposition, il convient d'admettre que le recours échappe à l'exception de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF. Le point de savoir si les conditions posées par la loi sont effectivement réunies relève en effet de l'examen au fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 332; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 179).
Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>). Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>) par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>, le recours en matière de droit public est en principe recevable.
1.2. La recourante a procédé en langue allemande (<ref-law>). Il n'y a cependant aucun motif de s'écarter en l'espèce de la règle générale de l'<ref-law>, selon laquelle la procédure est conduite dans la langue de la décision attaquée. La procédure ne démontre du reste aucune nécessité d'ordonner une traduction (<ref-law>).
2.
La recourante reproche au Tribunal cantonal d'avoir violé son droit d'être entendue en ne procédant pas à l'administration de diverses preuves, en particulier à la production du rapport de police concernant B._ et à celle du rapport médical du médecin psychiatre de son ex-conjoint. Elle se plaint également du défaut de motivation de la décision entreprise.
2.1. Le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, d'avoir accès au dossier, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 5 p. 299; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 293; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 282). Le droit de faire administrer des preuves découlant du droit d'être entendu n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction, lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 376; arrêt 2C_842/2014 du 17 février 2015 consid. 6.2). Le refus d'une mesure probatoire par appréciation anticipée des preuves ne peut être remis en cause devant le Tribunal fédéral qu'en invoquant l'arbitraire (art. 9 Cst.) de manière claire et détaillée (<ref-law>).
2.2. En l'occurrence, le Tribunal cantonal a considéré que les offres de preuve de la recourante n'étaient pas concluantes, dans la mesure où elle n'avait jamais déposé de plainte pénale à l'encontre de son mari et que ce dernier avait admis avoir connu des problèmes de toxicomanie. L'autorité précédente a également relevé que, dans ses déclarations à la police du 23 avril 2013, le recourante avait nié avoir fait l'objet de violence de son conjoint. Cette appréciation anticipée des preuves n'apparaît pas insoutenable. La recourante ne le démontre du reste nullement, au mépris de l'<ref-law>. Elle se contente d'affirmer que les mesures d'instruction permettaient d'apporter des éléments essentiels au sujet de la personnalité de son ex-conjoint et de ses problèmes de toxicomanie. Or, comme l'a relevé le Tribunal cantonal, du moment que la toxicomanie de B._ n'est pas contestée, on ne voit pas ce que ces pièces auraient pu apporter de plus au dossier. Au demeurant, ces documents traitent uniquement de la situation de l'ex-conjoint, de sorte qu'ils ne sauraient amener la preuve de violences physiques ou psychiques vécues par la recourante. On ne discerne donc pas de violation de l'art. 29 al. 2 Cst. Quant au grief relatif au défaut de motivation, la recourante n'expose pas en quoi l'arrêt querellé, qui est du reste suffisamment détaillé, serait lacunaire au point de ne pas lui permettre de défendre ses intérêts. S'agissant plus précisément de la lettre de B._, l'arrêt attaqué a précisé qu'elle n'apportait pas d'élément probant quant aux violences alléguées. La recourante était donc en mesure de comprendre les raisons pour lesquelles cette pièce n'a pas été considérée comme déterminante. Compte tenu de ce qui précède, le grief de violation du droit d'être entendu doit être rejeté.
3.
La recourante s'en prend à l'établissement des faits et à l'appréciation des preuves opérés par le Tribunal cantonal.
3.1. Selon l'<ref-law>, le recours peut critiquer les constatations de fait à la double condition que ceux-ci ont été établis de manière manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 7.1 p. 51; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce que la partie recourante doit rendre vraisemblable par une argumentation répondant aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 511; arrêt 2C_290/2015 du 24 avril 2015 consid. 4). Sinon, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (cf. <ref-law>). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; arrêt 2C_375/2014 du 4 février 2015 consid. 2.2).
Il n'y a arbitraire dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560). Il ne suffit pas que la motivation de la décision critiquée soit insoutenable; encore faut-il que celle-ci se révèle arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 319).
3.2. La recourante reproche à l'instance cantonale de n'avoir pas retenu que la séparation des époux était due à la consommation de stupéfiants par son ex-époux et à la situation insupportable qui en découlait. On peut déjà douter de la recevabilité de ce grief dans la mesure où la recourante ne fait pas valoir qu'une rectification de l'état de fait dans le sens qu'elle propose serait de nature à influer sur le sort de la cause. Quoi qu'il en soit, force est de constater que l'arrêt attaqué n'a pas méconnu les problèmes de toxicomanie de B._, il a cependant considéré que cet élément ne suffisait pas à établir que l'intéressée avait fait l'objet de violences conjugales de la part de son ex-conjoint. La recourante se plaint également de la manière dont les juges cantonaux ont apprécié la lettre manuscrite écrite par son ex-époux. D'après l'intéressée, ce document atteste de la souffrance qu'elle a endurée durant la vie conjugale. En l'occurrence, comme l'indique l'arrêt attaqué, B._ ne fait, dans sa lettre, aucunement référence à des épisodes de violence physique ou psychique entre les époux. L'intéressé se limite à demander pardon à son épouse pour son comportement durant leur vie commune. Partant, si cette pièce atteste certes de difficultés au sein du couple, elle ne fait pas apparaître comme choquante l'appréciation de l'instance précédente selon laquelle la lettre manuscrite ne permet pas d'établir l'existence de violences conjugales vécues par la recourante. Il s'ensuit que les critiques concernant l'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves sont sans fondement. Dans la suite du raisonnement, la Cour de céans se fondera donc exclusivement sur les constatations de l'arrêt attaqué (<ref-law>).
4.
La recourante reproche au Tribunal cantonal de n'avoir pas retenu, en application de l'art. 50 LEtr, des raisons personnelles majeures qui permettraient la poursuite de son séjour en Suisse.
4.1. L'art. 50 al. 1 let. b LEtr permet au conjoint étranger de demeurer en Suisse après la dissolution de l'union conjugale lorsque la poursuite de son séjour s'impose pour des raisons personnelles majeures. Cet article vise à régler les situations qui échappent aux dispositions de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, alors que - eu égard à l'ensemble des circonstances - l'étranger se trouve dans un cas de rigueur après la dissolution de la famille (<ref-ruling> consid. 3.6.1 p. 296; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 395 et les arrêts cités). L'admission d'un cas de rigueur personnel survenant après la dissolution de la communauté conjugale suppose que, sur la base des circonstances d'espèce, les conséquences pour la vie privée et familiale de la personne étrangère liées à ses conditions de vie après la perte du droit de séjour découlant de la communauté conjugale (art. 42 al. 1 et 43 al. 1 LEtr) soient d'une intensité considérable (ATF <ref-ruling> consid. 3.1 p. 394 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 348). Le Tribunal fédéral a mis en lumière un certain nombre de situations dans lesquelles la poursuite du séjour en Suisse peut s'imposer. Celles-ci ne sont pas exhaustives (ATF <ref-ruling> consid. 3.1 p. 395; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 3 s.). Parmi elles figurent notamment les violences conjugales (art. 50 al. 2 LEtr et 77 al. 2 de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA; RS 142.201]; cf. aussi art. 31 al. 1 OASA), qui doivent revêtir une certaine intensité (ATF <ref-ruling> consid. 5.3 p. 4), la réintégration fortement compromise dans le pays d'origine, ainsi que le cas dans lequel le conjoint duquel dépend le droit de séjour de l'étranger décède (ATF <ref-ruling> consid. 3 p. 394 ss; <ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 349; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 4).
S'agissant de la violence conjugale, la personne admise dans le cadre du regroupement familial doit établir qu'on ne peut plus exiger d'elle qu'elle poursuive l'union conjugale, parce que cette situation risque de la perturber gravement. Cette violence doit par conséquent revêtir une certaine intensité (ATF <ref-ruling> consid. 3.1 p. 395). La notion de violence conjugale inclut également la violence psychologique. A l'instar de violences physiques, seuls des actes de violence psychique d'une intensité particulière peuvent justifier l'application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr (<ref-ruling> consid. 3 p. 232 ss).
Quant à la réintégration sociale dans le pays de provenance, l'art. 50 al. 2 LEtr exige qu'elle semble fortement compromise. La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de la réintégration sociale, au regard de la situation personnelle, professionnelle et familiale de l'étranger, seraient gravement compromises (ATF <ref-ruling> consid. 3.1 p. 394 s.; <ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 349).
4.2. Les précédents juges ont retenu que les problèmes de toxicomanie de B._ ne constituaient pas de la violence conjugale à l'encontre de la recourante, parce qu'il n'était pas établi que ces problèmes avaient entraîné des maltraitances physiques ou psychiques envers A._. La recourante affirme l'inverse, soulignant que la consommation de stupéfiants par son mari et les souffrances psychologiques en découlant ont provoqué la rupture de leur couple. Elle fait également valoir qu'elle n'était pas disposée à financer la toxicomanie de son ex-conjoint, pour laquelle elle n'était pas responsable, et que cette situation avait rendu leur vie commune insupportable. A l'appui de ses allégations, la recourante se fonde sur la lettre de pardon écrite par son ex-conjoint. Or, comme déjà indiqué (cf. supra consid. 3.2), si ce courrier relate de difficultés au sein du couple, il ne permet pas encore d'établir que l'intéressée a fait l'objet d'une maltraitance physique ou psychique de la part de son ex-conjoint. L'existence de violences conjugales exercées par B._ n'est étayée par aucun élément concret. Le dossier ne contient en particulier aucune pièce qui attesterait que A._ a consulté un médecin ou une institution dans le but de surmonter ses difficultés psychologiques. Certes peut-on admettre que la recourante ait souffert du comportement de son conjoint durant leur vie commune. De telles circonstances ne sont toutefois pas de nature à constituer un cas de violence conjugale, qui plus est d'une intensité suffisante pour ouvrir le droit exceptionnel à une autorisation de séjour découlant de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr au sens de la jurisprudence.
En outre, il ressort de l'arrêt attaqué que la recourante a passé son enfance, son adolescence et les premières années de sa vie d'adulte, soit jusqu'à 20 ans, dans son pays d'origine. Elle y a conservé ses attaches principales, sa famille y vivant encore aujourd'hui. L'intéressée exerce, par ailleurs, un emploi à plein temps en qualité de chauffeur. Du fait de cette expérience professionnelle, il n'apparaît pas que son intégration sur le marché du travail au Kosovo soit particulièrement difficile. La recourante prétend que sa vie serait en danger si elle devait retourner au Kosovo en raison de l'échec de son mariage qui serait ressenti négativement par la famille de son ex-conjoint. Si B._ a certes précisé que le retour de la recourante au Kosovo serait difficile " compte tenu de la mentalité des gens du pays ", le dossier ne permet pas encore d'établir l'existence de menaces concrètes pesant sur A._ par sa belle-famille en raison de la séparation du couple. Le Tribunal cantonal relève du reste, sans que cela ne soit contesté dans le présent recours, que l'intéressée serait retournée au Kosovo peu après la séparation, ce qu'elle n'aurait certainement pas fait si sa vie était menacée. Dans ces conditions, on n'est pas non plus en présence de raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr sous ce motif. Quant à la question de l'intégration de la recourante en Suisse, elle n'est pas déterminante au regard des conditions de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, qui ne prend en considération de telles circonstances au sens de la jurisprudence qu'en tant qu'elles permettent au recourant d'invoquer des raisons personnelles majeures, ce qui n'est pas le cas en l'espèce. L'art. 50 al. 1 let. b LEtr ne s'attache qu'à l'intégration - qui doit être fortement compromise - qui aura lieu dans le pays d'origine. Le grief est partant rejeté.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 23 octobre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : McGregor