Sachverhalt:
A. Der 1980 geborene mazedonische Staatsangehörige X._ ist 1996 im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz eingereist. Er erhielt hier eine Aufenthaltsbewilligung, welche letztmals bis 31. März 2007 verlängert wurde. Am 12. März 1999 heiratete er die 1977 geborene Schweizerin Y._. Aus dieser Beziehung gingen die Töchter A._ (geb. 1999) und B._ (geb. 2005) hervor.
X._ wurde in der Schweiz wiederholt straffällig:
Am 3. Oktober 2001 wurde er vom Amtsstatthalteramt Luzern wegen Nichtabgabe des entzogenen Fahrzeugausweises und der Kontrollschilder trotz behördlicher Aufforderung zu einer Busse von Fr. 100.-- verurteilt;
Am 11. Oktober 2001 wurde er vom Amtsstatthalteramt Luzern wegen Führens eines Personenwagens in nicht betriebssicherem und nicht vorschriftsgemässem Zustand zu einer Busse von Fr. 200.-- verurteilt;
Am 28. Februar 2002 wurde er vom Amtsstatthalteramt Luzern wegen Überschreitens der signalisierten Höchstgeschwindigkeit zu einer Busse von Fr. 400.-- verurteilt;
Das Bezirksgericht Zürich sprach ihn am 22. Oktober 2002 des mehrfachen Inumlaufsetzens falschen Geldes schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von 4 Monaten, bei einer Probezeit von 2 Jahren;
Am 23. Juli 2004 wurde er vom Amtsstatthalteramt Luzern wegen Überschreitens der signalisierten Höchstgeschwindigkeit zu einer Busse von Fr. 1'800.-- verurteilt;
Am 11. November 2005 wurde er vom Amtsstatthalteramt Luzern wegen Stellenantritts ohne fremdenpolizeiliche Bewilligung zu einer Busse von Fr. 100.-- verurteilt;
Am 16. November 2005 wurde er vom Amtsstatthalteramt Luzern wegen Führens eines Personenwagens in nicht betriebssicherem bzw. nicht vorschriftsgemässem Zustand zu einer Busse von Fr. 100.-- verurteilt;
Das Kriminalgericht des Kantons Luzern verurteilte ihn am 30. August 2007 zu einer Freiheitsstrafe von 5 1⁄2 Jahren wegen mehrfacher qualifizierter Widerhandlung gegen das Bundesgesetz vom 3. Oktober 1951 über die Betäubungsmittel und die psychotropen Stoffe (Betäubungsmittelgesetz, BetmG; SR 812.121) sowie wegen Erleichterns des rechtswidrigen Aufenthalts in der Schweiz und fahrlässiger Verursachung einer Feuersbrunst. Hinsichtlich der Betäubungsmitteldelinquenz ging das Kriminalgericht von einem schweren Fall i.S.v. <ref-law> und teilweise auch i.S.v. <ref-law> aus.
Vom 12. Mai 2006 bis zum 29. Juni 2006 befand sich X._ in Untersuchungshaft. Am 29. Juni 2006 nutzte er eine Besprechung mit seinem damaligen Rechtsvertreter, um aus dem Gefängnis H._ zu entkommen. Erst am 14. September 2006 konnte X._ wieder aufgefunden und verhaftet werden. Am 12. September 2007 ergriff er erneut die Flucht. Am 28. November 2007 wurde er wieder verhaftet und befindet sich seither im Strafvollzug.
B. Am 3. Mai 2007 ersuchte X._ um Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung. Mit Verfügung vom 26. Juni 2008 lehnte das Amt für Migration des Kantons Luzern das Gesuch von X._ unter Hinweis auf dessen Delinquenz ab und verweigerte auch die Erteilung der Niederlassungsbewilligung. Überdies wies es X._ für unbestimmte Zeit aus der Schweiz aus. Eine hiergegen eingereichte Beschwerde wurde vom Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 1. April 2009 abgewiesen, soweit darauf eingetreten wurde.
C. Mit Eingabe vom 15. Mai 2009 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Er beantragt im Wesentlichen die Erteilung bzw. Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung sowie den Verzicht auf seine "Wegweisung" (recte: Ausweisung). Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei lediglich eine Ausweisung für die beschränkte Dauer von einem Jahr auszusprechen.
Das Bundesamt für Migration sowie das Verwaltungsgericht und das Amt für Migration des Kantons Luzern schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
D. Mit Eingabe vom 1. September 2009 lässt das Amt für Migration des Kantons Luzern dem Bundesgericht eine am 27. Juli 2009 ergangene, in Rechtskraft erwachsene Strafverfügung des Amtsstatthalteramtes Luzern zukommen. Aus dieser geht hervor, dass X._ wegen Sachbeschädigung und mehrfachen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage sowie des Versuchs hierzu zu einer Geldstrafe von 40 Tagessätzen zu je Fr. 30.-- verurteilt wurde. Der betrügerische Missbrauch einer Datenverarbeitungsanlage ereignete sich zwischen dem 27. September 2007 und dem 17. Oktober 2007, also innerhalb jener Zeitspanne, in der X._ das zweite Mal auf der Flucht war.

Erwägungen:
1. 1.1 Gegen die verfügte Ausweisung des Beschwerdeführers ist das ordentliche Rechtsmittel der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (<ref-law> e contrario).
1.2 Betreffend die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung ist <ref-law> zu beachten, wonach die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten u.a. ausgeschlossen ist gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen, auf deren Erteilung weder nach dem Bundes- noch dem Völkerrecht ein Rechtsanspruch besteht. Der Beschwerdeführer hat jedoch aufgrund seiner Ehe mit einer Schweizerin gestützt auf Art. 7 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 26. Mai 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; in Kraft gewesen bis am 31. Dezember 2007), welches im vorliegenden Fall gemäss den übergangsrechtlichen Bestimmungen noch Anwendung findet (vgl. E. 3 hiernach), grundsätzlich einen Anspruch auf Erteilung der Aufenthaltsbewilligung. Ein analoger Anspruch besteht zudem aufgrund des in Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. <ref-law> garantierten Rechts auf Achtung des Familienlebens, wenn nahe Angehörige - wie vorliegend die Ehefrau und die beiden gemeinsamen Töchter - über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht in der Schweiz verfügen und die familiäre Beziehung tatsächlich gelebt wird und intakt ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 285 f.; <ref-ruling> E. 5.3.1 S. 211, je mit Hinweisen). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist demzufolge auch in diesem Punkt zulässig. Ob die Verweigerung der nachgesuchten Bewilligung im vorliegenden Fall rechtens ist, bleibt Frage der materiellen Beurteilung.
1.3 Der Beschwerdeführer ist als Adressat des angefochtenen Entscheids ohne weiteres zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Auf die im Übrigen form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten (vgl. aber E. 1.4 hiernach).
1.4 Gemäss <ref-law> hat die Rechtsschrift die Begehren und deren Begründung zu enthalten; im Rahmen der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>). Die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird. Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides auseinandersetzt (<ref-ruling>). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Das Bundesgericht legt seinem Urteil sodann den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Soweit die eingereichte Beschwerde diesen Anforderungen nicht entspricht, kann auf sie nicht eingetreten werden (vgl. E. 2).
2. Der Beschwerdeführer rügt vorab, dass die Vorinstanz entgegen seinen Anträgen darauf verzichtet habe, ihn selbst, seine Ehefrau sowie seine Schwiegereltern persönlich zu befragen. Diese Befragungen wären jedoch notwendig gewesen, zumal sie aufgezeigt hätten, dass innerhalb dieses Personenkreises ein enges Verhältnis bestehe. Seine eigene Befragung sowie die Befragung seiner Ehefrau hätten zudem den Nachweis dafür erbracht, dass ihm im Anschluss an seine künftige Haftentlassung neue berufliche Perspektiven offen stünden und die Familie in Kürze auch wieder selbst für ihr finanzielles Auskommen sorgen könne. Der Beschwerdeführer erblickt im Vorgehen der Vorinstanz einen Verstoss gegen den verfassungsmässigen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>), eine Verletzung des Willkürverbotes (<ref-law>) sowie eine unrichtige Feststellung des Sachverhaltes.
Die Rügen des Beschwerdeführers gehen ins Leere: Soweit er die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz bemängelt, zeigt er nicht im Ansatz auf, inwiefern die Behebung des behaupteten Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend wäre. Er beschränkt sich in diesem Zusammenhang vielmehr auf eine pauschale Behauptung, womit er jedoch den Anforderungen an eine Sachverhaltsrüge (vgl. E. 1.4) in keiner Weise genügt.
Sodann darf ein Gericht, ohne hierdurch gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör oder gegen das Willkürverbot zu verstossen, auf die Abnahme beantragter Beweismittel verzichten, wenn es aufgrund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und in vorweggenommener (antizipierter) Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 3 S. 157; <ref-ruling> E. 2.1 S. 428; <ref-ruling> E. 4a S. 211, je mit Hinweisen). Den Festnahme-Rapporten der Kantonspolizei Luzern vom 14. September 2006 und vom 28. November 2007 kann entnommen werden, dass sich der Beschwerdeführer während seiner ersten Flucht bei seiner Ehefrau und während der zweiten Flucht bei seinen Schwiegereltern versteckt hat. Da diese Personen demzufolge nicht davor zurückschreckten, dem Beschwerdeführer - einem entflohenen Strafgefangenen - Unterschlupf und vermeintlichen Schutz vor dem polizeilichen Zugriff zu gewähren, muss davon ausgegangen werden, dass sie auch bei einer allfälligen Einvernahme ausschliesslich beabsichtigen, dem Beschwerdeführer mit ihrer Aussage zu helfen. Solchen Einvernahmen kann aber naturgemäss kein Beweiswert zukommen, weshalb die Vorinstanz darauf verzichten durfte. Was seine eigene Einvernahme angeht, übersieht der Beschwerdeführer, dass er seinen Standpunkt mittels schriftlicher Eingaben dartun konnte. Einen Anspruch auf eine persönliche Befragung vor den Schranken gewährleistet der Anspruch auf rechtliches Gehör in der Regel nicht (<ref-ruling> E. 4c S. 469).
3. Am 1. Januar 2008 ist das Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20) in Kraft getreten. Art. 126 Abs. 1 AuG bestimmt jedoch, dass auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, noch das bisherige Recht anwendbar bleibt. Das vorliegend streitige Gesuch des Beschwerdeführers um Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung wurde vor Inkrafttreten des AuG gestellt und beurteilt sich daher noch nach dem inzwischen aufgehobenen ANAG und seinen Ausführungserlassen.
Gleiches gilt in analoger Anwendung der genannten Übergangsregelung auch in Bezug auf die Ausweisung: Wie sich aus den Akten des Amtes für Migration ergibt, leitete dieses noch im Jahr 2007, d.h. vor Inkrafttreten des AuG, die Prüfung von fremdenpolizeilichen Massnahmen gegen den Beschwerdeführer ein (vgl. das Schreiben des Amtes für Migration vom 14. Mai 2007 an das Amtsstatthalteramt Luzern), was zur Anwendung des bisherigen Rechts führt. Unerheblich ist, dass diese Prüfung nicht auf ein Gesuch hin, sondern von Amtes wegen initiiert wurde, und dass die entsprechende Verfügung erst nach dem Inkrafttreten des neuen Rechts ergangen ist, welches die Ausweisung nicht mehr kennt (vgl. Urteil 2C_64/2009 vom 15. Juli 2009 E. 2; 2C_160/2009 vom 1. Juli 2009 E. 2; 2C_701/2008 vom 26. Februar 2009 E. 2; 2C_745/2008 vom 24. Februar 2009, E. 1.2.2 - 1.2.4 mit Hinweisen).
4. Wie die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat, erlischt der Anspruch des ausländischen Ehegatten eines Schweizer Bürgers auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn ein Ausweisungsgrund vorliegt (Art. 7 Abs. 1 Satz 3 ANAG), d.h. unter anderem wenn der Ausländer wegen eines Verbrechens oder Vergehens gerichtlich bestraft wurde (Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG). Die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung sowie die Ausweisung sind indes nur dann zulässig, wenn die gebotene Interessenabwägung (Art. 11 Abs. 3 ANAG) die Massnahmen als verhältnismässig erscheinen lässt (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 523).
Die Notwendigkeit einer Verhältnismässigkeitsprüfung ergibt sich auch aus Art. 8 Ziff. 2 EMRK: Danach ist ein Eingriff in das von Art. 8 Ziff. 1 EMRK geschützte Familienleben (vgl. E. 1.2) dann statthaft, wenn er gesetzlich vorgesehen ist und eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale Sicherheit, die öffentliche Ordnung, das wirtschaftliche Wohl des Landes, die Verteidigung der Ordnung oder zur Verhinderung von strafbaren Handlungen, zum Schutz der Gesundheit und Moral sowie der Rechte und Freiheiten anderer notwendig erscheint.
Bei der Interessenabwägung im Rahmen von Art. 11 Abs. 3 ANAG und Art. 8 Ziff. 2 EMRK sind die Schwere der begangenen Delikte, der seit der Tat vergangene Zeitraum, das Verhalten des Ausländers während dieser Periode, die Auswirkungen auf die primär betroffene Person sowie deren familiäre Situation zu berücksichtigen. Ausgangspunkt und Massstab für die Schwere des Verschuldens und die fremdenpolizeiliche Interessenabwägung ist die vom Strafrichter verhängte Strafe (<ref-ruling> E. 3.1 S. 216; <ref-ruling> E. 4b S. 14). Zudem sind die Dauer der ehelichen Beziehung und weitere Gesichtspunkte relevant, welche Rückschlüsse auf deren Intensität zulassen (Geburt und Alter allfälliger Kinder; Kenntnis der Tatsache, dass die Beziehung wegen der Straftat unter Umständen nicht in der Schweiz gelebt werden kann). Von Bedeutung sind auch die Nachteile, welche dem Ehepartner oder den Kindern erwachsen würden, müssten sie dem Betroffenen in dessen Heimat folgen (vgl. Art. 16 Abs. 3 der vormaligen Vollziehungsverordnung vom 1. März 1949 zum Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer [ANAV]; <ref-ruling> E. 3 f. S. 216 ff.; Urteil 2C_793/2008 vom 27. März 2009; Urteil 2A.65/2006 vom 23. Juni 2006 E. 2 mit Hinweis auf das Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte vom 2. August 2001 i.S. Boultif gegen die Schweiz, publ. in: VPB 65/2001 Nr. 138 S. 1392 Rz. 48 S. 1398 f.).
5. Im vorliegenden Fall ist evident und unbestritten, dass der Beschwerdeführer aufgrund seiner wiederholten und erheblichen Delinquenz den Ausweisungsgrund von Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG erfüllt hat. Die Verweigerung der Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung und seine Ausweisung erweisen sich daher als statthaft, wenn sie auch dem Prinzip der Verhältnismässigkeit zu genügen vermögen.
5.1 Der Beschwerdeführer erachtet seine unbefristete Ausweisung als unverhältnismässig. Er begründet dies in erster Linie mit den Folgen, die eine solche Massnahme für seine Kinder hätte. Die ältere Tochter leide schon heute unter der Trennung von ihm. Seine Kinder sollten jedoch nicht für die von ihm begangenen Verfehlungen geradestehen und ohne Vater aufwachsen müssen. Art. 9 Abs. 1 der UNO-Kinderrechtskonvention verlange denn auch, den Kindern den Kontakt zu beiden Elternteilen zu ermöglichen. Zudem sei es weder den Kindern noch der Ehefrau zuzumuten, gemeinsam mit ihm nach Mazedonien auszureisen, da sie dieses Land nicht kennen und dessen Sprache nicht sprechen würden. Er selbst sei, entgegen den Feststellungen der Vorinstanz, in der Schweiz beruflich und sozial gut integriert: Er lebe seit zwölf Jahren hier und sei seit neun Jahren mit einer Schweizerin verheiratet. Die Verbindungen zu seinem Herkunftsland Mazedonien seien dagegen vollständig gekappt. Seine beiden Töchter seien hier geboren und besässen das Schweizer Bürgerrecht. Auch seine Eltern sowie zwei seiner drei Geschwister mit ihren Familien lebten in der Schweiz. Zudem pflege er auch gute Kontakte mit seinen schweizerischen Schwiegereltern sowie mit Freunden und Bekannten schweizerischer und ausländischer Herkunft. Für seine Integration spreche sodann, dass er mit den Kindern nicht seinen muslimischen Glauben praktiziere, sondern die dem Christentum entstammenden Feste wie Weihnachten und Ostern feiere. Hinsichtlich der beruflichen Integration müsse beachtet werden, dass er von 2005 bis zu seiner Verhaftung im Geschäftsbetrieb seiner Ehegattin beschäftigt gewesen sei und sowohl bei der Reinigungstätigkeit als auch beim Betrieb einer Internetseite mitgeholfen habe.
5.2 Die Einwände des Beschwerdeführers vermögen nicht zu überzeugen:
5.2.1 Der Beschwerdeführer verbrachte die gesamte Kindheit sowie seine Jugend bis zum 15. Altersjahr bei seiner Mutter in Mazedonien, wo er auch nahezu die gesamte Schulzeit absolvierte. Eine weiterführende Ausbildung bestand der Beschwerdeführer zu keinem Zeitpunkt. Zwar begann er im Jahre 1997 eine Lehre als Gipser, doch brach er diese bereits nach ca. einem Jahr wieder ab. Neben einzelnen Temporäreinsätzen in der Baubranche bezog er in der Zeit von Juli 2001 bis zum 25. Oktober 2003 auch Leistungen der Arbeitslosenversicherung; ab dem 26. Oktober 2003 war er ausgesteuert. Der Beschwerdeführer und seine Familie mussten wiederholt durch die Sozialhilfe unterstützt werden: Zwischen November 1999 und August 2002 sowie zwischen Oktober 2003 und September 2004 wurden insgesamt Fr. 62'933.80 ausbezahlt. Mit diesen Leistungen der öffentlichen Hand begnügte sich der Beschwerdeführer jedoch nicht, sondern lebte weit über seinen Verhältnissen, was zu Betreibungen und Verlustscheinen in sehr beträchtlicher Höhe führte. Den Einwendungen des Beschwerdeführers zum Trotz durften die Vorinstanzen aufgrund dieser Umstände ohne Bundesrecht zu verletzen annehmen, dass keine besonders ausgeprägte soziale und berufliche Integration des Beschwerdeführers vorliege und dieser durch die verfügte fremdenpolizeiliche Fernhaltemassnahme auch nicht übermässig hart getroffen würde: Da der Beschwerdeführer in Mazedonien aufgewachsen ist und mit der dortigen Sprache und den dortigen Verhältnissen vertraut ist, dürfte es ihm möglich sein, sich ohne grössere Probleme in seinem Heimatland zu reintegrieren. Es mag zwar zutreffen, dass dem Beschwerdeführer in Mazedonien nicht die gleichen wirtschaftlichen Perspektiven offen stehen wie in der Schweiz. Diese Folge ist jedoch einzig seinem kriminellen Verhalten zuzuschreiben und deshalb hinzunehmen.
5.2.2 Dass der Schweizer Ehefrau und den Schweizer Kindern des Beschwerdeführers eine Ausreise nach Mazedonien dagegen kaum zugemutet werden kann, ist unbestritten. Dies führt aber nicht ohne weiteres zur Unzulässigkeit der vorliegend gegen den Beschwerdeführer verfügten Fernhaltemassnahme. Vielmehr ist die Unzumutbarkeit einer gemeinsamen Ausreise der Familie im Rahmen einer umfassenden Güterabwägung mitzuberücksichtigen (<ref-ruling> E. 2 S. 6; <ref-ruling> E. 4b S. 131). Gleiches gilt für die vom Beschwerdeführer angerufenen Bestimmungen des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (Kinderrechtskonvention, KRK; SR 0.107): Auch sie sind bei der Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK bzw. Art. 11 Abs. 3 ANAG zu würdigen, doch gewähren sie keinen unmittelbaren Anspruch auf die Erteilung einer ausländerrechtlichen Bewilligung (<ref-ruling> E. 5 S. 391 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 367). In Zusammenhang mit den Auswirkungen auf die Kinder des Beschwerdeführers ist auch zu beachten, dass es ihnen als Schweizer Staatsbürger frei steht, in der Schweiz zu verbleiben; der Kontakt zum Beschwerdeführer kann diesfalls durch Besuche in Mazedonien oder mittels Briefverkehr und Telefonaten stattfinden. Auch die Ehefrau des Beschwerdeführers ist Schweizer Staatsangehörige und verfügt hier über ein dauerhaftes Bleiberecht. Die Betreuung der gemeinsamen Kinder durch einen Elternteil in der Schweiz ist somit weiterhin gewährleistet.
5.2.3 Der grundsätzlichen Unzumutbarkeit einer gemeinsamen Ausreise und den Interessen von Ehefrau und Kindern an der Möglichkeit eines familiären Zusammenlebens mit dem Beschwerdeführer in der Schweiz stehen im vorliegenden Fall die Sicherheitsinteressen der Öffentlichkeit gegenüber: Wie vorstehend ausgeführt, hat der Beschwerdeführer durch das wiederholte Begehen von schweren Falschgeld-, Verkehrs- und Betäubungsmitteldelikten nebst zahlreichen Geldbussen Gefängnisstrafen in Höhe von insgesamt fast sechs Jahren verwirkt. Insbesondere die Betäubungsmitteldelinquenz wiegt sehr schwer: Wie die Vorinstanz zutreffend festgestellt hat, ist dem Urteil des Kriminalgerichts zu entnehmen, dass der Beschwerdeführer sich für einen Teil der von ihm verübten Straftaten mit anderen Personen in einer kriminellen Bande organisiert und diese Delikte gewerbsmässig begangen hat, wodurch er einen grossen Umsatz bzw. einen erheblichen Gewinn erzielte (vgl. <ref-law>). Ebenso war die von ihm umgesetzte Drogenmenge so gross, dass dadurch die Gesundheit vieler Menschen in Gefahr gebracht wurde (vgl. <ref-law>). Das hohe Strafmass für die Betäubungsmitteldelinquenz impliziert ein besonders schweres Verschulden und eine ausgeprägte Geringschätzung des Beschwerdeführers für die schweizerische Rechtsordnung. Ein solches Verhalten schliesst ein Verbleiben des Ausländers in der Schweiz in aller Regel aus. Die übrigen Delikte des Beschwerdeführers mögen zwar - obwohl auch sie nicht zu bagatellisieren sind - als weniger gewichtig erscheinen; in ihrer Gesamtheit unterstreichen sie jedoch, dass der Beschwerdeführer grosse Mühe damit bekundet, die hiesigen Gesetze zu respektieren und die ihm obliegenden Verpflichtungen zu erfüllen. Dieser Eindruck verstärkt sich in Anbetracht der Vielzahl der Betreibungen und Verlustscheine des Beschwerdeführers.
5.2.4 Bei dieser Sachlage ist es nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz annimmt, dass das öffentliche Interesse an einer Fernhaltung des Beschwerdeführers höher zu gewichten ist, als dessen persönliche Interessen sowie die Interessen seiner Ehefrau und Kinder an einem Verbleib des Beschwerdeführers in der Schweiz. Die Ausweisung und die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers erfolgten daher zu Recht.
Auch dem Subeventualantrag des Beschwerdeführers, die Dauer der Ausweisung zu befristen, kann nicht entsprochen werden: Der Beschwerdeführer liess sich weder von seinen Vorstrafen noch von einer am 3. Dezember 2003 durch das Amt für Migration ausgesprochenen fremdenpolizeilichen Verwarnung davon abhalten, sich weiterhin strafbar zu machen. Im Gegenteil: Seine Delinquenz intensivierte sich stetig. Selbst die Versetzung in Untersuchungshaft führte beim Beschwerdeführer nicht zu Reue und Einsicht; vielmehr nutzte er zweimal die Möglichkeit zur Flucht und beging danach ohne Verzug weitere Straftaten. Die Unfähigkeit des Beschwerdeführers, sein kriminelles Verhalten zu ändern und die Erfolglosigkeit aller bisherigen Strafen und Warnungen führen zum Schluss, dass die kantonalen Behörden mit einer unbefristeten Ausweisung dem öffentlichen Sicherheitsinteresse Rechnung tragen durften.
6. Nach dem Ausgeführten erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Oktober 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Zähndler