Sachverhalt:
A. Am 8. November 2008, um 01.40 Uhr, ereignete sich auf der Aarauerstrasse in Schönenwerd ein Verkehrsunfall. Das von X._ mit stark übersetzter Geschwindigkeit gelenkte Fahrzeug prallte in das aus der Gegenrichtung kommende, nach links abbiegende Automobil von F.D._. Dieser wurde leicht, seine Beifahrerin schwer verletzt, während die auf dem Rücksitz mitfahrende C.A._ tödliche Verletzungen erlitt. Beim Aufprall wies das Fahrzeug von X._ eine Geschwindigkeit von 101-116 km/h auf.
X._, Y._ und Z._ wird vorgeworfen, am 8. November 2008 durch konkludentes Handeln - schnelles Hintereinanderfahren mit ungenügenden Abständen, gegenseitiges Überholen und Überholen von unbeteiligten Fahrzeugen - gemeinsam den Entschluss gefällt zu haben, mit ihren Fahrzeugen so schnell wie möglich von Aarau nach Schönenwerd zu fahren. Auf dieser Strecke sollen sie mehrfach die allgemeine Höchstgeschwindigkeit missachtet haben (im Bereich Schachen in Aarau 100-120 km/h statt der erlaubten 50 km/h, auf der Haupt- bzw. Aarauerstrasse zwischen Wöschnau und Schönenwerd mindestens 117-135 km/h statt der erlaubten 80 km/h sowie bei der Ortseinfahrt Schönenwerd mindestens 116-129 km/h statt der erlaubten 50 km/h). Sie hätten auch die aufgrund der Geschwindigkeit, der Strassen- sowie der Sicht- und Witterungsverhältnisse erforderlichen Abstände nicht eingehalten.
B. B.a Das Amtsgericht Olten-Gösgen sprach X._ am 26. Oktober 2010 der vorsätzlichen Tötung, der vorsätzlichen schweren und einfachen Körperverletzung sowie der mehrfachen groben Verletzung der Verkehrsregeln (Überholen der Fahrzeuge von G._ und H._) schuldig. Vom Vorwurf der groben Verletzung der Verkehrsregeln sprach es ihn frei (Missachtung der zulässigen Höchstgeschwindigkeit ausserorts auf dem Allmendweg in Aarau). Es bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren und acht Monaten. Im gleichen Entscheid sprach das Amtsgericht die Verurteilungen von Y._ und Z._ aus. Sodann befand es über die Zivilforderungen und die übrigen Nebenpunkte.
Gegen dieses Urteil erhoben X._, Y._ und Z._ Appellation, welcher sich die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Solothurn anschloss.
B.b Das Obergericht des Kantons Solothurn verurteilte X._ am 22. März 2012 wegen vorsätzlicher Tötung, vorsätzlicher schwerer und einfacher Körperverletzung sowie mehrfacher grober Verletzung der Verkehrsregeln (mehrfaches Missachten der allgemeinen Höchstgeschwindigkeit innerorts in Aarau und Schönenwerd sowie ausserorts zwischen Wöschnau und Schönenwerd; Überholen vor Kuppen und Kurven sowie auf teilweise unübersichtlicher Strecke zwischen Wöschnau und Schönenwerd) zu einer Freiheitsstrafe von sechs Jahren. Zugleich sprach das Obergericht die Verurteilungen von Y._ und Z._ aus. Sodann befand es über die Zivilforderungen und die übrigen Nebenpunkte.
C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er stellt die Hauptanträge, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Er sei freizusprechen von den Vorwürfen der vorsätzlichen Tötung, der vorsätzlichen schweren und einfachen Körperverletzung sowie der groben Verkehrsregelverletzung innerorts in Aarau. Er sei wegen fahrlässiger Tötung, fahrlässiger schwerer und einfacher Körperverletzung sowie mehrfacher grober Verletzung der Verkehrsregeln zu einer Freiheitsstrafe von mindestens zwölf aber maximal 28 Monaten, unter Gewährung des bedingten, eventualiter des teilbedingten Vollzugs, zu verurteilen. Eventuell sei die Sache zur Ausfällung einer schuldangemessenen Strafe an das Obergericht zurückzuweisen. Für die Zivilforderungen sei er dem Grundsatz nach in einem Umfang von weniger als 100 % haftbar zu erklären. X._ stellt den Eventualantrag, Dispositiv-Ziff. I. 2 (Strafpunkt) des angefochtenen Entscheids aufzuheben und ihn zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren zu verurteilen. Ferner ersucht er um Gewährung der aufschiebenden Wirkung für seine Beschwerde und der unentgeltlichen Rechtspflege sowie Verbeiständung.
Y._ und Z._ erheben ihrerseits Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht.

Erwägungen:
1. Die Beschuldigten erheben in getrennten Eingaben teils unterschiedliche, teils dieselben Rügen, mit teilweise abweichender Begründung. Es rechtfertigt sich daher nicht, die drei Verfahren zu vereinigen.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung vor und macht die Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo", der Begründungspflicht sowie des Anspruchs auf rechtliches Gehör geltend (Beschwerde S. 7-25).
2.2 Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig ist sie, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.4 S. 314 mit Hinweis). Dem vom Beschwerdeführer angerufenen Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor dem Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen). Die Beweiswürdigung ist willkürlich, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenso vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, genügt für die Annahme von Willkür nicht (<ref-ruling> E. 7.1; <ref-ruling> E. 5.4; je mit Hinweisen). Willkürlich ist eine Tatsachenfeststellung, wenn der Richter den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkennt, wenn er ein solches ohne ernsthafte Gründe ausser Acht lässt, obwohl es erheblich ist, und schliesslich, wenn er aus getroffenen Beweiserhebungen unhaltbare Schlüsse zieht (<ref-ruling> E. 2.1).
Die Rüge der Willkür muss präzise vorgebracht und begründet werden (<ref-law>). In der Beschwerde muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 5; <ref-ruling> E. 2.8; je mit Hinweisen).
2.3 Die Vorinstanz hält fest, die Beschuldigten hätten zumindest konkludent die Übereinkunft getroffen, am Abend vom 8. November 2008 sehr schnell von Aarau nach Schönenwerd zu fahren. Dies ergebe sich aus folgenden nachgewiesenen Umständen: (a) Es habe zu ihren Gewohnheiten gehört, sich mit ihren Fahrzeugen zu treffen und von einem Treffpunkt zum anderen - oft auch mit übersetzter Geschwindigkeit - zu fahren. (b) Ihre Fahrweise vor dem Verkehrsunfall sei extrem gewesen. Sie seien viel zu schnell und mit ungenügendem Abstand hintereinander gefahren. Sie hätten sich einmal gegenseitig überholt und hätten kurz vor der Unfallstelle gemeinsam, mit massiver Geschwindigkeitsüberschreitung, bei unübersichtlichem Strassenverlauf zwei Fahrzeuge in einem Zug überholt. (c) Dass 400 Meter vor der Kollisionsstelle, mithin nur noch rund 270 Meter vor dem Innerortsbereich, ein Überholmanöver gestartet worden sei, das alle drei durchgezogen hätten, zeige, dass die Mitbeschuldigten erst im allerletzten Moment abgebremst hätten. Sie seien kurz vor dem Zusammenprall mit rund 120 km/h unterwegs gewesen. Daraus gehe mit aller Deutlichkeit hervor, in welch zeitlicher und örtlicher Nähe zur Kollision die gemeinsame Raserfahrt stattgefunden habe. Die Lenker der Fahrzeuge, die kurz vor der Dorfeinfahrt überholt worden seien, hätten die Fahrt als Rennen wahrgenommen. Die Übereinkunft, in knappem Abstand mit sehr hoher Geschwindigkeit zum nächsten Treffpunkt zu fahren, um zu demonstrieren, wie schnell das eigene Fahrzeug sei und wie gut die Fahrkünste seien, habe - insbesondere bei 18- bis 19-jährigen Männern (wie den Beschuldigten) mit einer Schwäche für schnelle Automobile - eine ausserordentlich stimulierende Wirkung. Der Beschwerdeführer habe nur solange davonziehen können, wie das Fahrzeug von Z._ dazwischen gewesen sei. Nach Wöschnau habe der Personenwagen von Y._ richtiggehend am Heck des vorausfahrenden Beschwerdeführers "geklebt". Es sei regelrecht um ein Kräftemessen gegangen (Urteil S. 28 und S. 75 f. E. 3).
2.4 Der Beschwerdeführer beanstandet die vorinstanzliche Feststellung, das von ihm gelenkte Fahrzeug sei fast gleich leistungsfähig wie dasjenige von Y._ (Beschwerde S. 8-10 Ziff. 9.a).
2.4.1 Die Vorinstanz stellt fest, nachstehende Personen seien mit folgenden Fahrzeugen von Aarau weggefahren:
[gelber] Fiat Punto GT (1.4 Turbo, 130 PS): Fahrer Y._, im Besitz des Führerausweises seit 24. Juli 2008, I._ vorne rechts und J._ hinten rechts,
[schwarzer] Audi A4 (ABT Tuning, 204 PS): Der Beschwerdeführer am Steuer, im Besitz des Führerausweises seit 7. Mai 2008 und K._ als Beifahrer,
[schwarzer] VW Golf (mind. 90 max. 112 PS): Z._ am Steuer, im Besitz des Führerausweises seit 25. September 2008, L._ als Beifahrer, M._ hinten rechts und N._ hinten links.
Der Audi A4 sei zwar das leistungsstärkste Fahrzeug. Der Fiat Punto sei bezüglich des Leistungsgewichts (kg pro PS) aber durchaus mit dem Audi vergleichbar. Laut Gutachten sei das Leergewicht beim Audi 1'650 kg, während es beim Fiat Punto 1'075 kg betrage. Beim Audi entfielen auf 1 PS somit 8.08 kg, beim Fiat seien es 8.26 kg. Unter Berücksichtigung des Leistungsgewichts seien diese Personenwagen daher fast gleich leistungsfähig (Urteil S. 24 f.).
2.4.2 Die Rügen des Beschwerdeführers gehen an der Sache vorbei, soweit es sich dabei nicht bloss um appellatorische Kritik handelt. Ihm ist zwar beizupflichten, dass die Vorinstanz die technischen Angaben des Fahrzeugs von Y._ im angefochtenen Entscheid nicht mit einer Aktenstelle belegt. Die Vorinstanz hat diese indessen wohl der sich in den Akten befindlichen Kopie des Fahrzeugausweises entnommen. Daraus geht hervor, dass das Leergewicht des Fiat Puntos GT 1'075 kg und dessen Leistung 96 kW (= 130,52 PS) betragen (kantonale Akten act. 385). Der Schlussfolgerung der Vorinstanz, die beiden Fahrzeuge seien etwa gleich leistungsfähig, liegt ein Vergleich der Leistungsgewichte (dem Masse-Leistungs-Verhältnis) zu Grunde, womit die Vorinstanz nicht auf untaugliche Kennzahlen abstellt. Namentlich ist es nicht willkürlich, dass sie ihre Berechnungen nicht mit den konkreten Betriebs-, sondern den Leergewichten der Fahrzeuge vornimmt. Im Weiteren ist nicht zu beanstanden, dass sie der Beschleunigungsfähigkeit der Fahrzeuge in diesem Zusammenhang keine Beachtung schenkt. Diese stellt lediglich ein weiteres und nicht das massgebliche Kriterium zur Bewertung eines Kraftfahrzeugs dar.
2.5 Der Beschwerdeführer wendet ein, die Feststellung der Vorinstanz, es habe zu den Gewohnheiten der Beschuldigten gehört, sich mit den Fahrzeugen zu treffen und von einem Treffpunkt zum anderen - oft auch mit übersetzter Geschwindigkeit - zu fahren, sei willkürlich (Beschwerde S. 11 f. Ziff. 9.b).
Die Rüge ist unbegründet, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Vorinstanz erachtet es als erstellt, dass die Beschuldigten zu einer Gruppe gehörten, die sich regelmässig und an verschiedenen Orten mit ihren Fahrzeugen traf (Urteil S. 28). Sie weist darauf hin, sowohl der Beschwerdeführer als auch I._ hätten die schnelle Fahrweise bestätigt. Ausserdem lässt sich den zusammengefassten Aussagen im angefochtenen Entscheid mühelos entnehmen, dass sich die Vorinstanz auf die Angaben des Zeugen O._ bezieht (Urteil S. 24-28). Insofern verfällt sie nicht in Willkür. Die Vorbringen des Beschwerdeführers zu den Aussagen von O._ bzw. zu den weiteren Zeugen erschöpfen sich in appellatorischer Kritik am angefochtenen Entscheid.
2.6 Der Beschwerdeführer erörtert, inwiefern die Zeugen P._ und Q._ unglaubwürdig bzw. deren Aussagen nicht glaubhaft seien. Er macht geltend, die Geschwindigkeitsüberschreitung von über 25 km/h beim Stritengässli in Aarau sei somit nicht nachgewiesen, weshalb er freizusprechen sei. Ebenso nicht erstellt sei, dass er und die Mitbeschuldigten zwischen Aarau und Wöschnau durch eine rasante, unangebrachte Fahrweise aufgefallen seien (Beschwerde S. 12-15 Ziff. 9.c, S. 15 f. Ziff. 9.d und S. 31 Ziff. 12). Allerdings stellt der Beschwerdeführer der vorinstanzlichen Beweiswürdigung lediglich eine andere mögliche Sicht der Dinge gegenüber. Das reicht nicht, um Willkür darzutun. Auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid kann verwiesen werden (Urteil S. 29-34 E. 4, S. 35 f. E. 6b und S. 41-42 E. 6k f.).
2.6 Der Beschwerdeführer erörtert, inwiefern die Zeugen P._ und Q._ unglaubwürdig bzw. deren Aussagen nicht glaubhaft seien. Er macht geltend, die Geschwindigkeitsüberschreitung von über 25 km/h beim Stritengässli in Aarau sei somit nicht nachgewiesen, weshalb er freizusprechen sei. Ebenso nicht erstellt sei, dass er und die Mitbeschuldigten zwischen Aarau und Wöschnau durch eine rasante, unangebrachte Fahrweise aufgefallen seien (Beschwerde S. 12-15 Ziff. 9.c, S. 15 f. Ziff. 9.d und S. 31 Ziff. 12). Allerdings stellt der Beschwerdeführer der vorinstanzlichen Beweiswürdigung lediglich eine andere mögliche Sicht der Dinge gegenüber. Das reicht nicht, um Willkür darzutun. Auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid kann verwiesen werden (Urteil S. 29-34 E. 4, S. 35 f. E. 6b und S. 41-42 E. 6k f.).
2.7 2.7.1 Die Vorinstanz hält fest, die Beschuldigten hätten hintereinanderfahrend mit mindestens 120 km/h und mit einem Abstand von je maximal drei Wagenlängen das Automobil von G._ überholt. Dieses Manöver habe ca. 740 Meter vor dem Unfallort begonnen (Urteil S. 37 E. 6b und S. 42 E. 6l; nachfolgend: erstes Überholen). Dies beanstandet der Beschwerdeführer nicht. Indes erachtet er die vorinstanzliche Feststellung, er habe ca. 400 Meter vor dem Kollisionsort begonnen, das Fahrzeug von H._ zu überholen (nachfolgend: zweites Überholen), als willkürlich. Die Vorinstanz stütze sich auf die Aussage des Überholten, das Manöver habe beim Beginn der Lärmschutzwand gestartet. H._s Angaben seien aber unzutreffend und widersprüchlich. Die Vorinstanz gelange aufgrund falscher Berechnungen zu unrichtigen Feststellungen (Beschwerde S. 17-19 Ziff. 9.e).
2.7.2 Die Rügen sind unbegründet. Die Vorinstanz erwägt, ausgehend von den Distanzangaben der Insassen des Fahrzeugs von G._ zum vorausfahrenden Personenwagen von H._ (100-200 Meter) sei die Annahme der ersten Instanz, das zweite Überholen habe 600 Meter vor dem Kollisionspunkt begonnen, ausgeschlossen. Als der Beschwerdeführer beim Punkt 740 m mit dem ersten Überholen begonnen habe, hätte das Fahrzeug H._ mindestens beim Punkt 640 m (Annahme: Abstand 100 Meter) sein müssen. Bis der Beschwerdeführer zum zweiten Personenwagen gelangt sei, hätte dieses mehr als die verbleibenden 40 Meter zurückgelegt. Diese Diskrepanzen ergäben sich auch aus der Fotodokumentation des Augenscheins. Es sei daher von der Aussage von H._ auszugehen, das zweite Überholen habe beim Beginn der Lärmschutzwand (400 Meter vor dem Kollisionspunkt) angefangen. Die Vorinstanz qualifiziert diese Angabe aufgrund der markanten Lärmschutzwand als nachvollziehbar und glaubhaft. Sie stehe auch mit den übereinstimmenden Aussagen der Insassen des nachfolgenden Fahrzeugs zur Distanz im Einklang. Diese Annahme entspreche überdies den Überholwegen. Die überholenden seien mindestens 40 km/h schneller gefahren als die überholten Personenwagen (ca. 120-130 km/h die Beschuldigten, ca. 80 km/h G._ bzw. H._) und hätten pro Sekunde somit 11 Meter mehr zurückgelegt. Wenn der Beschwerdeführer 740 Meter vor dem Fixpunkt mit dem ersten Überholen begonnen habe, habe er (bei einem Abstand zwischen den zu überholenden Fahrzeugen von rund 100 Metern) etwa 300 Meter bzw. 9 Sekunden benötigt, um das erste Fahrzeug zu überholen und bis zum zweiten zu gelangen. Somit habe er ca. 400 Meter vor dem Fixpunkt mit dem zweiten Überholen begonnen (Urteil S. 43).
Es ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz gestützt auf diese vertretbare Beweiswürdigung auf die tatnähere Aussage von H._ abstellt, die er an der staatsanwaltschaftlichen Einvernahme bestätigte (Urteil S. 37 f.). Es stimmt zwar, dass er an der Unfallrekonstruktion ausführte, er sei etwa 600 Meter vor dem Unfallort überholt worden. Als sich die Kollision ereignet habe, sei er etwa 400 Meter davon entfernt gewesen (kantonale Akten AS 62). Er relativierte diese Angaben vor der ersten Instanz jedoch mehrmals (erstinstanzliches Urteil S. 23 f.). Die Vorinstanz merkt an, es sei nicht ersichtlich, wie es zu diesen Distanzangaben gekommen sei (Urteil S. 39).
Die vorinstanzliche Feststellung, der Beschwerdeführer habe etwa 230 Meter benötigt, um H._ zu überholen (Urteil S. 43), ist nicht nachvollziehbar und scheint sogar unrichtig zu sein (zur Berechnung von Überholwegen: HANS GIGER, Kommentar Strassenverkehrsgesetz, 7. Auflage 2008, N. 10 f. zu <ref-law>; RENÉ SCHAFFHAUSER, Grundriss des schweizerischen Strassenverkehrsrechts, Band I, 2. Auflage 2002, N. 724). Gleich verhält es sich mit den Schlussfolgerungen, der Beschwerdeführer habe dieses Manöver ca. 170 Meter vor dem Kollisionspunkt beenden können (Urteil S. 43). Dies hat aber keinen Einfluss darauf, dass das zweite Überholen der Beschuldigten massgeblich näher am Unfallort stattfand. Mithin ist nicht ersichtlich, inwiefern eine Klarstellung dieser vorinstanzlichen Feststellungen für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein könnte (<ref-law>).
2.8 Indem der Beschwerdeführer argumentiert, es habe kein Kräftemessen vorgelegen, weil dies mit den von den Mitbeschuldigten gelenkten, leistungsschwachen Fahrzeugen sinnlos gewesen wäre (Beschwerde S. 19 ff. Ziff. 9.f), vermag er keine Willkür bzw. Verletzung der Unschuldsvermutung aufzuzeigen, ebenso wenig soweit er geltend macht, er habe nicht gewusst, dass Z._ ihm gefolgt sei (Beschwerde S. 20 f. Ziff. 9.f). Die Vorinstanz hält fest, die Aussagen des Beschwerdeführers, er kenne Z._ zwar, es sei ihm aber nicht aufgefallen, dass er ihnen gefolgt sei, stünden im Widerspruch zu denjenigen der anderen Beteiligten (Urteil S. 29 E. 4b). Sie gelangt willkürfrei zum Schluss, die Angaben des Beschwerdeführers zu Z._ seien nicht glaubhaft.
2.9 Die Vorbringen des Beschwerdeführers zur Feststellung der Vorinstanz, der abbiegende Lenker habe nicht erkennen können, dass er sich mit weit übersetzter Geschwindigkeit genähert habe, erschöpfen sich in appellatorischer Kritik (Beschwerde S. 21-24 Ziff. 9.g). Seine weitere Rüge, die Vorinstanz verletze seinen Anspruch auf rechtliches Gehör, indem sie die von ihm beantragte gutachterliche Analyse zur Frage abweise, was der Linksabbieger in welcher Phase habe erkennen können, ist unbegründet. Die Vorinstanz hält gestützt auf ihren Augenschein fest, vom Standpunkt des Fahrzeugs auf der Abbiegespur aus könne nachts die Geschwindigkeit der entgegenkommenden Fahrzeuge nicht geschätzt werden. Diese tauchten hinter einer Kuppe auf. Es sei für den abbiegenden Lenker nicht erkennbar gewesen, dass sich der Beschwerdeführer der Verzweigung mit weit übersetzter Geschwindigkeit genähert habe (Urteil S. 53). Die Vorinstanz durfte somit ohne Willkür annehmen, ihre Überzeugung würde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert. Das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers wurde nicht verletzt (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 mit Hinweisen).
2.10 Auch soweit der Beschwerdeführer die vorinstanzlichen Feststellungen zum Strassenverlauf beim Unfallort rügt (Urteil S. 64), erschöpfen sich seine Vorbringen in einer unzulässigen appellatorischen Kritik (Beschwerde S. 24 f. Ziff. 9.h). Darauf ist nicht einzutreten.
2.11 Insgesamt ergibt sich aus der Beschwerde nicht, inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung willkürlich oder der Grundsatz "in dubio pro reo" verletzt sein soll. Die Vorinstanz verletzt auch nicht den Anspruch auf rechtliches Gehör des Beschwerdeführers (Beschwerde S. 9 Ziff. 9.a, S. 15 Ziff. 9.c und S. 23 f. Ziff. 9.g). Sie begründet ihren Entscheid hinreichend, so dass es diesem möglich war, das vorinstanzliche Urteil sachgerecht anzufechten. Namentlich ist sie nicht verpflichtet, sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinanderzusetzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich zu widerlegen, sofern sie die für den Entscheid wesentlichen Punkte berücksichtigt (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.1 mit Hinweisen).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Schuldsprüche der eventualvorsätzlichen Tötung sowie der schweren und einfachen Körperverletzung. Er macht im Wesentlichen geltend, er habe darauf vertrauen dürfen, dass der abbiegende Fahrzeuglenker mit dem Manöver zuwarte, bis er vorbeigefahren sei. Seine Geschwindigkeitsüberschreitung stelle zwar eine gravierende Sorgfaltspflichtverletzung dar, sei in dieser Phase des Geschehens aber die einzige. Sein Verhalten sei als unverantwortlich leichtsinnig zu würdigen. Daher könne ihm lediglich fahrlässiges Handeln zur Last gelegt werden. Aufgrund der konkreten Umstände könne ihm nicht vorgeworfen werden, den als möglich erkannten Erfolg einer Kollision mit tödlichem Ausgang sei ihm gleichgültig gewesen und er habe sich für eine mögliche Verletzung allerhöchster Rechtsgüter entschieden (Beschwerde S. 25-31 Ziff. 11 f.).
Soweit der Beschwerdeführer seiner Rüge einen anderen als den willkürfrei festgestellten Sachverhalt der Vorinstanz zugrunde legt, ist er nicht zu hören (z.B. Beschwerde S. 26 ff., er habe den Mitbeschuldigten nicht seine fahrerische Überlegenheit demonstrieren wollen, sie hätten sich kein Kräftemessen geliefert, seine Geschwindigkeitsüberschreitung sei für den Abbiegenden erkennbar gewesen).
3.2 Vorsätzlich begeht ein Verbrechen oder Vergehen, wer die Tat mit Wissen und Willen ausführt oder wer die Verwirklichung der Tat für möglich hält und in Kauf nimmt (<ref-law>). Eventualvorsatz liegt nach ständiger Rechtsprechung vor, wenn der Täter den Eintritt des Erfolgs bzw. die Tatbestandsverwirklichung für möglich hält, aber dennoch handelt, weil er den Erfolg für den Fall seines Eintritts in Kauf nimmt, sich mit ihm abfindet, mag er ihm auch unerwünscht sein (<ref-ruling> E. 4.2.3 mit Hinweis). Die Abgrenzung zwischen Eventualvorsatz und bewusster Fahrlässigkeit kann im Einzelfall schwierig sein. Sowohl der eventualvorsätzlich als auch der bewusst fahrlässig handelnde Täter weiss um die Möglichkeit des Erfolgseintritts. Hinsichtlich der Wissensseite stimmen somit beide Erscheinungsformen des subjektiven Tatbestands überein. Unterschiede bestehen jedoch beim Willensmoment. Der bewusst fahrlässig handelnde Täter vertraut (aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit) darauf, dass der von ihm als möglich vorausgesehene Erfolg nicht eintreten, das Risiko der Tatbestandserfüllung sich mithin nicht verwirklichen werde. Demgegenüber nimmt der eventualvorsätzlich handelnde Täter den Eintritt des als möglich erkannten Erfolgs ernst, rechnet mit ihm und findet sich mit ihm ab. Wer den Erfolg dergestalt in Kauf nimmt, "will" ihn im Sinne von <ref-law>. Nicht erforderlich ist, dass der Täter den Erfolg "billigt" (<ref-ruling> E. 4.1 S. 16 mit Hinweisen).
Für den Nachweis des Vorsatzes darf der Richter vom Wissen des Täters auf den Willen schliessen, wenn sich diesem die Verwirklichung der Gefahr als so wahrscheinlich aufdrängte, dass die Bereitschaft, sie als Folge hinzunehmen, vernünftigerweise nur als Inkaufnahme des Erfolgs ausgelegt werden kann (<ref-ruling> E. 4.2.3 mit Hinweis). Zu den äusseren Umständen, aus denen dieser Schluss gezogen werden kann, gehören die Grösse des dem Täter bekannten Risikos der Tatbestandsverwirklichung, die Schwere der Sorgfaltspflichtverletzung, die Beweggründe des Täters und die Art der Tathandlung. Je grösser die Wahrscheinlichkeit der Tatbestandsverwirklichung ist und je schwerer die Sorgfaltspflichtverletzung wiegt, desto näher liegt die Schlussfolgerung, der Täter habe die Tatbestandsverwirklichung in Kauf genommen (<ref-ruling> E. 5.3 mit Hinweisen).
Ein riskant fahrender Lenker kann durch sein gewagtes Fehlverhalten selbst zum Opfer werden. Die Annahme, er habe sich gegen das geschützte Rechtsgut entschieden und nicht im Sinne der bewussten Fahrlässigkeit auf einen guten Ausgang vertraut, darf deshalb nicht leichthin angenommen werden (<ref-ruling> E. 9.1.1 S. 64 f.). Bei Strassenverkehrsunfällen kann im Übrigen nicht ohne weiteres aus der hohen Wahrscheinlichkeit des Eintritts des tatbestandsmässigen Erfolgs auf dessen Inkaufnahme geschlossen werden. Erfahrungsgemäss neigen Fahrzeuglenker dazu, die Gefahren zu unterschätzen und ihre Fähigkeiten zu überschätzen, weshalb ihnen unter Umständen das Ausmass des Risikos der Tatbestandsverwirklichung nicht bewusst ist. Einen unbewussten Eventualdolus aber gibt es nicht. Eventualvorsatz in Bezug auf Verletzungs- und Todesfolgen ist bei Verkehrsunfällen daher nur mit Zurückhaltung und in krassen Fällen anzunehmen, in denen sich aus dem gesamten Geschehen ergibt, dass der Lenker sich gegen das geschützte Rechtsgut entschieden hat (<ref-ruling> E. 4.4 mit Hinweisen). Das Bundesgericht hielt mit Hinweis auf die in der Lehre geäusserte Kritik an dieser Rechtsprechung fest (Urteil 6B_168/2010 vom 4. Juni 2010 E. 1.3; Bemerkungen dazu: GUNHILD GODENZI, forumpoenale 6/2010 S. 332 ff.; ANDREAS A. ROTH, Strassenverkehr 2/2011 S. 49 f.; ROTH/FIOLKA, Strassenverkehrsrechts-Tagung 2012 S. 380).
3.3 Das Urteil der Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht. Es bejaht zutreffend sowohl die Wissens- als auch die Willensseite des Vorsatzes. Nach den tatsächlichen Feststellungen kannte der Beschwerdeführer die örtlichen Verhältnisse bei der Dorfeinfahrt Schönenwerd. Er wusste um die besondere Gefährlichkeit dieser Ortseinfahrt, bei welcher der Strassenverlauf nach der Innerortstafel bei der Einmündung der Stiftshalden- in die Hauptstrasse durch verkehrsberuhigende Massnahmen (Verkehrsinseln, Leuchtpfosten und einen leichten Kurvenverlauf) gesichert wird. In der kanalförmigen Verengung der Fahrspur konnte der Beschwerdeführer einem Hindernis auf der Strasse nicht ausweichen. Gleichwohl passierte er diese Ortseinfahrt mit einer Geschwindigkeit von 116-129 km/h, mithin mit einer Geschwindigkeitsüberschreitung von mindestens 66 km/h. Obwohl er bereits beim Beginn der Innerortszone - also 130 Meter vor der Kollisionsstelle - den Personenwagen gesehen und auch wahrgenommen hatte, dass dieser zum Abbiegen einspurte, bremste er nicht, sondern liess lediglich das Gaspedal los. Die Aufprallgeschwindigkeit mitten in den abbiegenden Personenwagen betrug noch immer 101-116 km/h (Urteil S. 64 f.). Die Vorinstanz erwägt zu Recht, bereits aufgrund dieser massiv übersetzten Geschwindigkeit des Beschwerdeführers innerorts in Kombination mit dem als Kurve angelegten, mit baulichen Massnahmen kanalisierten und dem Beschwerdeführer bestens vertrauten Abbiegebereich, sei das Risiko der Tatbestandsverwirklichung derart hoch gewesen, dass ihm das sehr hohe Risiko eines Verkehrsunfalls mit schwerst möglichen Auswirkungen bewusst gewesen sei (Urteil S. 65). Die Folgen einer derartigen Fahrweise bei solchen Umständen stehen ohne Zweifel jedem Verkehrsteilnehmer vor Augen. Zutreffend führt die Vorinstanz aus, die Fahrweise des Beschwerdeführers sei derart krass gewesen, dass er nicht nur das Risiko einer Kollision mit dem abbiegenden Automobil, sondern auch die tödlichen Folgen eines solchen Zusammenpralls erkannt habe (Urteil S. 65). Das bestreitet jener auch nicht.
Die Vorinstanz nimmt zu Recht an, die konkreten Umstände hätten dem Beschwerdeführer nicht erlaubt, darauf zu vertrauen, er könne den als möglich erkannten Erfolg mit fahrerischem Können vermeiden (Urteil S. 65). Nach den tatsächlichen Feststellungen lenkten der vorausfahrende Beschwerdeführer und teilweise auch die Mitbeschuldigten ihre Fahrzeuge zuvor über eine längere Strecke mit einer solchen Geschwindigkeit, dass sie bereits in Aarau auffielen und eine entgegenkommende Fahrzeugführerin in Angst und Schrecken versetzten. Wegen der übersetzten Geschwindigkeit und dem Hintereinanderfahren in ungenügendem Abstand fielen sie auch in Wöschnau einem entgegenkommenden Verkehrsteilnehmer auf. Schliesslich führten alle drei kurz vor der Unfallstelle ein unsägliches Überholmanöver aus. Sie überholten mit ungenügendem Abstand hintereinanderfahrend und mit einer Geschwindigkeit von mindestens 120 km/h (bei zulässigen 80 km/h) zwei Fahrzeuge, die mit 80 km/h in ordentlichem Abstand auf die Ortseinfahrt Schönenwerd zufuhren, ohne dazwischen auf die rechte Fahrbahnhälfte einzubiegen, somit in einem Zug und auf der Gegenfahrbahn bleibend. Zumindest das erste Fahrzeug wurde überdies vor einer Kuppe und Kurve überholt (Urteil S. 56). Bei dieser Fahrt ging es darum, die fahrerischen Künste zu zelebrieren und um ein Kräftemessen (Urteil S. 64). Dadurch, dass der Beschwerdeführer sich selbst beim Auftauchen eines Fahrzeugs in der Abbiegespur nicht von seiner Fahrweise abhalten liess und nicht abbremste, obwohl er es sah und sich seiner enormen Geschwindigkeit bewusst war, bekundete er mit aller Deutlichkeit, dass er es ganz einfach "darauf ankommen liess". Gemäss verkehrstechnischem Gutachten wäre der Unfall vermieden worden, wenn er wenigstens im Moment, als er den eingespurten Personenwagen sah, eine Bremsung eingeleitet hätte (Urteil S. 65). Nach Auffassung der Vorinstanz können die Motive des Beschwerdeführers nicht mit letzter Sicherheit eruiert werden. Die Fahrweise kann vor dem Hintergrund eines Imponiergehabes stattgefunden haben, indem der Beschwerdeführer den Kollegen sein Fahrgeschick und die Überlegenheit seines Automobils demonstrieren wollte. Diese blieben aber dran, und er wollte sie schliesslich innerorts "abhängen". Als wahrscheinlicheres Motiv kommt Gleichgültigkeit in Frage, indem er es darauf ankommen liess und sich innerlich mit der vorhersehbaren Möglichkeit des Erfolgseintritts gar nicht auseinandersetzte. Seine Aussagen lassen darauf schliessen (Urteil S. 66). Die Vorinstanz geht zutreffend davon aus, es liege einer jener krasser Fälle vor, in denen sich aus dem gesamten Geschehen ergibt, dass sich der Fahrzeugführer gegen die geschützten Rechtsgüter entschieden hat.
Soweit der Beschwerdeführer argumentiert, er habe darauf vertrauen dürfen, dass der abbiegende Lenker mit dem Manöver warte, bis er als Vortrittsberechtigter vorbeigefahren sei, gehen seine Ausführungen an der Sache vorbei. Für jenen bestand kein Anzeichen dafür, dass sich der Beschwerdeführer mit einer solchen Geschwindigkeit auf ihn zubewegte. Die Vorinstanz hält fest, es sei für den Abbiegenden nicht erkennbar gewesen, dass sich der Beschwerdeführer der Verzweigung mit weit übersetzter Geschwindigkeit näherte (Urteil S. 53). Insofern ist auch dessen Einwand, er habe anders als im Sachverhalt beim Urteil 6B_168/2010 vom 4. Juni 2010 nicht alleine die Herrschaft über das Geschehen gehabt, unbehelflich. Der abbiegende Autolenker hatte keine Chance, seinerseits den Unfall mit einer zweckmässigen Reaktion zu vermeiden (Urteil S. 66 f.).
Das Verhalten des Beschwerdeführers im Innerortsbereich Schönenwerd lässt sich nicht als fahrlässiges Handeln qualifizieren. Die Schuldsprüche wegen eventualvorsätzlicher Tötung und einfacher sowie schwerer Körperverletzung verletzen kein Bundesrecht.
4. 4.1 Die Beschwerde richtet sich schliesslich gegen die Strafzumessung. Die Rüge des Beschwerdeführers ist nicht zu hören, soweit er sich im Zusammenhang mit den beantragten Freisprüchen dazu äussert (Beschwerde S. 31-33 Ziff. 13). Darüber hinaus macht er geltend, die Einsatzstrafe von 5 1⁄2 Jahren für das schwerste Delikt und deren Erhöhung um 1 1⁄2 Jahre aufgrund der anderen Straftaten seien übersetzt. Angebracht sei eine Einsatzstrafe von fünf Jahren, die um ein Jahr zu erhöhen sei. Weiter berücksichtige die Vorinstanz gewisse strafmindernde Faktoren nicht bzw. nicht genügend, weshalb sich die ausgefällte Freiheitsstrafe von sechs Jahren als unangemessen erweise (Beschwerde S. 34-38 Ziff. 15 f.).
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten, soweit der Beschwerdeführer den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz lediglich Behauptungen oder seine Sicht der Dinge gegenüberstellt. Dies ist der Fall, wenn er vorbringt, ihm könne weder ein Imponiergehabe noch ein gleichgültiges Verhalten nachgewiesen werden (Beschwerde S. 35).
4.2 Die Grundsätze der Strafzumessung hat das Bundesgericht wiederholt dargelegt (<ref-ruling> E. 5.4 ff. mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden.
4.3 Die Erwägungen der Vorinstanz zur Strafzumessung sind nicht zu beanstanden. Sie legt sowohl die Tat- als auch die Täterkomponenten vollständig dar (Urteil S. 84 ff.).
Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine Verletzung des Doppelverwertungsverbots vor (Beschwerde S. 35). Dieses bedeutet, dass Umstände, die zur Anwendung eines höheren oder tieferen Strafrahmens führen, innerhalb des geänderten Strafrahmens nicht noch einmal als Straferhöhungs- oder Strafminderungsgrund berücksichtigt werden dürfen. Sonst würde dem Täter der gleiche Umstand zweimal zur Last gelegt oder zugutegehalten. Indes ist es dem Gericht nicht verwehrt, bei der Strafzumessung zu berücksichtigen, in welchem Ausmass ein qualifizierender oder privilegierender Tatumstand gegeben ist. Es verfeinert damit nur die Wertung, die der Gesetzgeber mit der Festsetzung des Strafrahmens vorgezeichnet hat (<ref-ruling> E. 2b S. 71 f. mit Hinweis). Die Vorinstanz lässt das eventualvorsätzliche Handeln des Beschwerdeführers zusammen mit den übrigen subjektiven Faktoren, wie dessen Beweggründe (Imponiergehabe bzw. Gleichgültigkeit), in die Strafzumessung einfliessen (Urteil S. 84). Eine Verletzung des Doppelverwertungsverbots liegt nicht vor.
Der Beschwerdeführer ist nicht zu hören, soweit er geltend macht, der abbiegende Lenker habe sich allenfalls nicht bzw. nicht wegen des Schocks des Verkehrsunfalls in psychiatrische Behandlung begeben, weshalb das Tatverschulden bei den Körperverletzungsdelikten im unteren Bereich anzusiedeln sei (Beschwerde S. 35 Mitte). Er setzt sich nicht mit den diesbezüglichen Erwägungen der Vorinstanz auseinander und genügt damit den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht (Urteil S. 85).
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist nicht zu beanstanden (Beschwerde S. 36), dass die Vorinstanz eine frühere Verwarnung wegen Missachtung eines Stoppsignals zu seinen Ungunsten berücksichtigt (Urteil S. 86). Weiter ist nicht ersichtlich, inwiefern eine zusätzliche Strafminderung vorzunehmen wäre, weil die Vorinstanz die Dauer des Führerausweisentzugs nur im Umfang von rund 2 1⁄2 Jahren einbezieht (Urteil S. 86), obwohl dieser über drei Jahre bestand (Beschwerde S. 36). Gleich verhält es sich, soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die Vorinstanz berücksichtige seine posttraumatische Belastungsstörung nicht (Beschwerde S. 37). Die von der Vorinstanz in Würdigung der vorliegenden Täterkomponenten als angemessen erachtete Minderung der Einsatzstrafe um ein Jahr und die von ihr ausgefällte Freiheitsstrafe von sechs Jahren halten sich bei einer Gesamtbetrachtung innerhalb des sachrichterlichen Ermessens und sind nicht zu beanstanden.
5. Den Antrag betreffend Zivilforderungen begründet der Beschwerdeführer lediglich mit den Freisprüchen (Beschwerde S. 34 Ziff. 14). Darauf ist nicht einzutreten.
6. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Festsetzung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Beschwerde S. 39 f. Ziff. 18; <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Mai 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini