Fatti:
A. Il 24 febbraio 2006 A._ ha chiesto al Municipio di X._ il permesso per costruire due case di abitazione contigue su una particella sita nella zona residenziale R2b. Alla domanda si sono opposti due vicini, B.B._ e C.B._, proprietari di una casa situata ad ovest del fondo dell'istante. Il 5 ottobre 2006 il Municipio ha respinto le opposizioni e ha rilasciato la licenza edilizia, annullata poi, su ricorso, dal Consiglio di Stato del Cantone Ticino con decisione del 6 febbraio 2007. Con sentenza del 17 aprile 2007 il Tribunale cantonale amministrativo ha annullato la pronunzia governativa, rinviando gli atti all'Esecutivo cantonale, affinché, completati gli accertamenti, si pronunciasse nuovamente sul ricorso dei vicini, in particolare riguardo all'altezza del terrapieno.
B. Con decisione del 16 ottobre 2007 iI Consiglio di Stato, esperiti gli accertamenti richiesti, ha nuovamente annullato la licenza edilizia. Ha ritenuto, tra l'altro, che il previsto sistema che accatasta i veicoli parcheggiati non sarebbe conforme alle norme VSS richiamate dalle norme di attuazione del piano regolatore (NAPR), e inoltre che non mancherebbe soltanto un posteggio, ma tre. L'istante è insorto al Tribunale cantonale amministrativo, che con giudizio del 22 gennaio 2008 ha respinto il ricorso.
C. Avverso questo giudizio A._ presenta un ricorso in materia di diritto pubblico e un ricorso sussidiario in materia costituzionale, chiedendo di annullarlo.
B.B._ e C.B._ propongono di respingere i ricorsi. Il Consiglio di Stato si rimette al giudizio del Tribunale federale, mentre la Corte cantonale ha precisato la portata della propria sentenza.

Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio se e in che misura un ricorso può essere esaminato nel merito (<ref-ruling> consid. 1).
1.2 La fattispecie risulta con sufficiente chiarezza dagli atti di causa: si può quindi rinunciare a esperire il richiesto sopralluogo, la cui necessità non è peraltro stata addotta (<ref-ruling> consid. 2a).
1.3 Presentato tempestivamente contro una decisione finale dell'ultima istanza cantonale, che ha confermato il diniego di una licenza edilizia fondata sul diritto pubblico, il ricorso in materia di diritto pubblico è di massima ammissibile sotto il profilo degli art. 82 lett. a, 86 cpv. 1 lett. d, 90 e 100 cpv. 1 LTF. L'accenno ricorsuale a un'eventuale incompetenza del Tribunale federale (<ref-law>), peraltro privo di qualsiasi motivazione, è manifestamente infondato.
1.4 Il ricorrente, patrocinato da un legale, ha inoltrato, a ragione, con un unico allegato (<ref-law>) sia un ricorso in materia di diritto pubblico (art. 82 e segg.) sia un ricorso sussidiario in materia costituzionale (art. 113 segg. LTF). Egli tuttavia neppure tenta di spiegare perché quest'ultimo rimedio sarebbe ammissibile, visto che nell'ambito del diritto pianificatorio ed edilizio non si è in presenza di nessuna delle eccezioni previste dall'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1, 353 consid. 2, 249 consid. 1.2). Giova comunque rilevare che l'indicazione nei rimedi di diritto della decisione impugnata, secondo cui qualora non sia proponibile il ricorso ordinario sarebbe ammissibile quello sussidiario, nel quadro del diritto pianificatorio ed edilizio è fuorviante.
1.5 Secondo l'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il gravame dev'essere motivato in modo sufficiente, spiegando nei motivi perché l'atto impugnato viola il diritto (cpv. 2; <ref-ruling> consid. 1.4.1; <ref-ruling> consid. 1.4). Il Tribunale federale esamina in linea di principio solo le censure sollevate; esso non è tenuto a vagliare, come lo farebbe un'autorità di prima istanza, tutte le questioni giuridiche che si pongono, se queste ultime non sono presentate nella sede federale (<ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 1.4.1). L'atto in esame adempie solo in minima parte queste esigenze di motivazione, rilevato che in larga misura esso si limita a criticare in maniera appellatoria e generica la decisione impugnata.
Inoltre, quando, come in concreto, il ricorrente invoca la violazione di diritti costituzionali e di disposizioni di diritto cantonale, giusta l'<ref-law> il Tribunale federale esamina le censure soltanto se sono state esplicitamente sollevate e motivate in modo chiaro e preciso, conformemente alla severa prassi, fondata sull'art. 90 cpv. 1 lett. b OG, applicabile nel quadro del previgente ricorso di diritto pubblico (<ref-ruling> consid. 1.4.2; <ref-ruling> consid. 2). Il ricorrente deve quindi spiegare perché il giudizio impugnato sarebbe non soltanto discutibile, ma manifestamente insostenibile, in contraddizione manifesta con una norma o un principio giuridico indiscusso o chiaramente lesivo del sentimento di giustizia e dell'equità. L'arbitrio non si realizza, inoltre, già per il semplice fatto che le conclusioni del giudice di merito non corrispondono a quelle del ricorrente, o ad altre altrettanto sostenibili o addirittura preferibili, ricordato che la decisione impugnata dev'essere arbitraria non solo nelle sue motivazioni, ma anche nel risultato (vedi, sulla nozione di arbitrio, <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 3.1 pag. 474).
1.6 Il ricorrente censura l'accertamento dei fatti compiuto dalla Corte cantonale. Egli disconosce tuttavia che il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può scostarsene solo qualora esso sia avvenuto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law>, cioè in maniera arbitraria (<ref-law>, disciplina analoga a quella dell'<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2.2). La parte ricorrente, che intende contestare i fatti accertati dall'autorità inferiore, deve quindi spiegare, in maniera circostanziata, per quale motivo ritiene che le condizioni di una delle citate eccezioni previste dall'<ref-law> sarebbero realizzate; in caso contrario non si può tener conto di uno stato di fatto diverso da quello posto a fondamento della decisione impugnata (<ref-ruling> consid. 1.4.3; <ref-ruling> consid. 6.2). Gli accenni di critica al riguardo non dimostrano l'esistenza di siffatti presupposti.
2. 2.1 Il ricorrente, richiamando l'<ref-law>, adduce in primo luogo un'asserita disparità di trattamento, poiché i vicini opponenti avrebbero ottenuto una licenza edilizia per la costruzione di una casa di abitazione "verosimilmente" con due soli posteggi. Al suo dire, trattandosi di due manufatti uguali, essi andrebbero trattati in maniera uguale e non disgiunta. La critica, basata su fatti nuovi, e non sollevata dinanzi alla Corte cantonale, parrebbe inammissibile (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1). Comunque, con questo generico accenno, il ricorrente non dimostra affatto che si sarebbe in presenza di una disparità di trattamento (cfr. <ref-law>), in particolare poiché il progetto litigioso prevede la costruzione di due abitazioni e non di una sola, né egli sostiene che sarebbero semmai adempiute le condizioni per una parità di trattamento nell'illegalità (<ref-ruling> consid. 3a).
2.2 Il ricorrente, rilevato che riguardo all'ascensore verticale e ai posteggi coperti in relazione a una prima domanda di costruzione non sarebbero state sollevate opposizioni e che pertanto la relativa licenza sarebbe già stata rilasciata, sostiene che la concessione di permessi di costruzione distinti al posto del rilascio di un'unica licenza edilizia per l'intera opera comporterebbe ingenti spese, che risulterebbero poi obsolete poiché verrebbe comunque negata la licenza per l'abitazione. Ne deduce un asserito diritto a un'indennità fondato sulla responsabilità degli enti e agenti pubblici, rispettivamente sul principio dell'affidamento. Questa censura, peraltro del tutto generica e non motivata, è nuova e quindi inammissibile. La questione dell'asserita indennità esula inoltre dall'oggetto del litigio.
3. 3.1 La Corte cantonale ha rilevato che secondo l'art. 65 NAPR ogni nuova costruzione dev'essere dotata di un numero di posteggi adeguato al fabbisogno indotto dalla relativa destinazione, dimensionati secondo le norme VSS 640, 603a, 640, 605a UPPS: quando la formazione di posteggi risulta oggettivamente impossibile, il Municipio impone ai proprietari un contributo sostitutivo di fr. 5'000.-- per ogni posteggio mancante. I giudici cantonali hanno stabilito che le due previste abitazioni richiedono la formazione di quattro posteggi. Il progetto in esame prevede di far capo a una piccola caverna scavata nella roccia, nella quale sono già ubicati due posti auto appartenenti alla casa dei vicini opponenti. A causa della mancanza di spazio, il progetto prevede di installare due impianti meccanici per accatastare le auto a due a due (cosiddetto sistema Varioparker).
3.1.1 La Corte cantonale ha ricordato che il Municipio ha rilasciato la licenza subordinandola al pagamento di un contributo sostitutivo di fr. 5'000.-- per il posteggio che, considerate le dimensioni ridotte della caverna, sarebbe mancante. Il Consiglio di Stato ha da parte sua annullato la licenza, ritenendo che l'impianto per accatastare i veicoli disattenderebbe le norme VSS, poiché comporta manovre di spostamento dei veicoli sul campo stradale. La Corte cantonale ha condiviso quest'ultima opinione. Essa ha infatti ritenuto che, prescindendo dalla questione dell'ammissibilità degli impianti litigiosi sotto il profilo delle norme VSS, è innegabile ch'essi non possono essere considerati conformi a dette prescrizioni, nella misura in cui, durante la manovra di estrazione del veicolo collocato sul piano rialzato, quello posto sul piano inferiore è costretto a stazionare temporaneamente sul campo stradale.
3.1.2 D'altra parte, hanno aggiunto i giudici cantonali, non è per nulla dimostrato che la realizzazione effettiva dei posti auto mancati sia oggettivamente impossibile, ovvero non ragionevolmente esigibile, mediante l'ampliamento della caverna. Essi hanno infatti ritenuto che è disponibile lo spazio necessario per realizzare almeno altri due posti e che i prevedibili costi, di circa fr. 30'000.-- per posto auto, non sono eccessivi, ancor meno se comparati ai costi preventivati per la costruzione delle due case (circa 1.85 mio) e alla situazione dei luoghi immediatamente circostanti, caratterizzata dalla mancanza di spazi pubblici utilizzabili per lo stazionamento di veicoli.
3.2 In quest'ambito il ricorrente fa valere, invero con una motivazione difficilmente comprensibile, che la sentenza impugnata confermerebbe l'annullamento della licenza edilizia con un argomento, quello dei posteggi, che al suo dire nulla avrebbe a che fare con l'oggetto del permesso di costruzione concernente l'edificazione di una casa monofamiliare. Questa censura è manifestamente infondata. Il ricorrente aggiunge poi che le paventate manovre di spostamento dei veicoli sul campo stradale non sarebbero di più ampio respiro rispetto a quelle necessarie per un posteggio, ubicato a circa 100 metri di distanza, munito di una porta garage automatica, che in attesa dell'apertura impone la fermata sulla strada. Egli sostiene inoltre che non si sarebbe in presenza di un sistema di posteggio dipendente, come al suo dire parrebbe dalla sentenza impugnata, bensì di un sistema di posteggio indipendente, per cui un veicolo può parcheggiare praticamente senza influenzare le possibilità di posteggio dell'altro. Qualora la licenza edilizia contemplasse il sistema di posteggio dipendente, aggiunge il ricorrente, spetterebbe al Municipio, in applicazione del principio di proporzionalità, imporre con la licenza il sistema di posteggio indipendente. Rileva poi semplicemente che "stupisce" il fatto che la Corte cantonale non abbia esaminato la questione di sapere quanto tempo richiederebbe la citata manovra.
Ora, limitandosi ad opporre il proprio punto di vista agli argomenti e agli accertamenti posti a fondamento del giudizio impugnato, per di più in maniera oltre che generica meramente appellatoria, il ricorrente non dimostra affatto ch'essi sarebbero addirittura insostenibili e quindi arbitrari.
3.3 Il ricorrente, richiamando i divieti d'eccesso di formalismo rispettivamente dell'abuso del potere di apprezzamento, adduce che non si potrebbe negare la licenza edilizia per un progetto di fr. 1.85 milioni a causa della mancata esecuzione di un posteggio. Anche questo accenno, peraltro impreciso poiché il posteggio può essere realizzato, non dimostra l'arbitrarietà del criticato giudizio.
Il ricorrente sostiene infatti a torto, che la Corte cantonale, rovesciando arbitrariamente l'onere della prova, gli imporrebbe di dimostrare che l'ampliamento della caverna sarebbe oggettivamente impossibile, ossia ragionevolmente inesigibile. Al riguardo egli si limita ad addurre che si pretenderebbe da lui la produzione di una costosa perizia geologica, per poi verosimilmente non concedere la richiesta licenza per altri motivi. Egli ammette comunque, che tecnicamente la costruzione dei posteggi sotterranei è possibile. Rileva però che i costi indicati dalla Corte cantonale per motivi tecnici potrebbero facilmente aumentare e che i vicini dovrebbero rinunciare, per il periodo di costruzione, al loro posteggio, motivo per cui o si opporrebbero o chiederebbero un'indennità esorbitante. Evenienze quest'ultime che sarebbero state ignorate dai giudici cantonali. Con questi semplici accenni, fondati su presupposti meramente soggettivi, il ricorrente non dimostra per nulla l'arbitrarietà della contestata decisione.
3.4 Il ricorrente per finire nemmeno contesta l'accertamento secondo cui nei luoghi immediatamente circostanti la progettata costruzione mancano spazi pubblici per stazionare veicoli. Ora, quando la decisione impugnata, come in concreto, si fonda su diverse motivazioni indipendenti e di per sé sufficienti per definire l'esito della causa, il ricorrente è tenuto, pena l'inammissibilità, a dimostrare che ognuna di esse viola il diritto (<ref-ruling>).
4. 4.1 Ne segue, che il ricorso in materia di diritto pubblico, in quanto ammissibile, dev'essere respinto.
4.2 Le spese seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico del ricorrente (<ref-law>), che rifonderà agli opponenti, patrocinati da un legale, un'indennità per ripetibili della sede federale (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso sussidiario in materia costituzionale è inammissibile.
2. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso in materia di diritto pubblico è respinto.
3. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente, che rifonderà agli opponenti un'indennità unica di fr. 2'000.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
4. Comunicazione ai patrocinatori delle parti, al Municipio di X._, al Consiglio di Stato e al Tribunale cantonale amministrativo del Cantone Ticino.