Sachverhalt:
A. A._ (Beschwerdeführer) war vom 1. Januar 2004 bis 31. August 2005 beim Rettungsdienst X._, B.X._ (Beschwerdegegner) als Rettungssanitäter angestellt.
B. Mit Klage vom 10. Juli 2006 beantragte der Beschwerdeführer beim Arbeitsgericht Bremgarten, der Beschwerdegegner sei zu verpflichten, ihm einen Betrag von Fr. 40'247.-- brutto nebst Zins zu 5 % seit 1. September 2005 zu bezahlen. Zudem habe ihm der Beschwerdegegner ein Arbeitszeugnis auszustellen. Zur Begründung brachte er vor, er habe in den Jahren 2004 und 2005 insgesamt 434.5 Stunden Nachtdienst und 1056 Stunden Bereitschaftsdienst an Wochenenden geleistet, die nicht entschädigt worden seien. Es ergebe sich ein Lohnanspruch von Fr. 39'183.--. Weiter machte er Fr. 1'064.-- für fünf nicht bezogene Ferientage geltend. Hinsichtlich des Arbeitszeugnisses kam an der Vermittlungsverhandlung eine Einigung zustande. Am 11. Oktober 2006 reichte der Beschwerdeführer eine Klageergänzung ein und verlangte einen Betrag von Fr. 49'959.-- brutto samt Zins zu 5 % seit 1. September 2005. Dabei forderte er neu einen Nachtzuschlag und einen Zuschlag für im Betrieb verbrachte Pausen von insgesamt 310.3 Arbeitsstunden, mithin einen zusätzlichen Betrag von Fr. 9'712.--. Mit Urteil vom 20. August 2007 verpflichtete das Arbeitsgericht Bremgarten den Beschwerdegegner in teilweiser Gutheissung der Klage, dem Beschwerdeführer Fr. 930.35 nebst Zins zu 5 % seit 1. September 2005 zu bezahlen (Netto-Entschädigung für fünf nicht bezogene Ferientage). Darüber hinaus wies es die Klage ab. Betreffend die Ausstellung eines Arbeitszeugnisses schrieb es das Verfahren als gegenstandslos ab.
Gegen dieses Urteil appellierte der Beschwerdeführer an das Obergericht des Kantons Aargau und beantragte die Verpflichtung des Beschwerdegegners zur Bezahlung von Fr. 43'664.-- als Nettolohn nebst Zins zu 5 % seit 1. September 2005. Mit Urteil vom 21. August 2008 wies das Obergericht die Appellation ab. Es erwog, der Beschwerdegegner schulde dem Beschwerdeführer weder für die Mittagspausen, während derer Letzterer einsatzbereit sein musste, noch für den Pikettdienst während der Nacht oder am Wochenende eine zusätzliche Vergütung. Da die Pikettzeiten und Nachtarbeiten Teil des verabredeten Arbeitsumfanges gebildet hätten, liege auch keine Überstundenarbeit vor und sei kein Zuschlag für Nachtarbeit geschuldet.
C. Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und den Beschwerdegegner zu verpflichten, ihm den Betrag von Fr. 43'664.-- als Nettolohn nebst Zins zu 5 % seit 1. September 2005 zu bezahlen. Eventualiter sei die Streitsache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Beschwerdegegner schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Laut Arbeitsvertrag vom 11. Dezember 2003 hatte der Beschwerdeführer eine Arbeitszeit von 42.5 Stunden und eine Pikettzeit von zwei Wochenenden pro Monat zu leisten. Gemäss der Vereinbarung vom 3. Dezember 2004 kam eine Pikettzeit von zwei Abenden pro Woche hinzu. Als Monatsgehalt führen beide Verträge die Summe von Fr. 4'620.-- brutto auf. Die Vorinstanz hielt mit der Erstinstanz fest, dass der Beschwerdeführer während der Pikettzeit stets innert kürzester Zeit voll einsatzbereit zu Diensten des Beschwerdegegners gestanden sei und dafür auf die grundlegende Gestaltungsfreiheit seiner Freizeit verzichtet habe. Sein Bereitschaftsdienst in der Nacht und an den Wochenenden sei daher als Arbeitszeit zu qualifizieren und grundsätzlich zu entschädigen.
Für die Frage, wie der Bereitschaftsdienst zu entschädigen gewesen sei, nahm die Vorinstanz eine Auslegung der Arbeitsverträge vom 11. Dezember 2003 bzw. vom 3. Dezember 2004 vor.
1.2 Der Inhalt eines Vertrags bestimmt sich in erster Linie durch subjektive Auslegung, das heisst nach dem übereinstimmenden wirklichen Parteiwillen (Art. 18 Abs. 1 OR). Wenn dieser unbewiesen bleibt, sind zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens die Erklärungen der Parteien aufgrund des Vertrauensprinzips so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen, die ihnen vorausgegangen und unter denen sie abgegeben worden sind, verstanden werden durften und mussten (<ref-ruling> E. 4 S. 27 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 611; <ref-ruling> E. 3.2; je mit Hinweisen). Das Bundesgericht überprüft diese objektivierte Auslegung von Willenserklärungen als Rechtsfrage, wobei es an Feststellungen des kantonalen Richters über die äusseren Umstände sowie das Wissen und Wollen der Beteiligten grundsätzlich gebunden ist (Art. 105 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 67 mit Hinweisen).
2. 2.1 Betreffend die Entschädigung des Nachtdienstes konnte die Vorinstanz den tatsächlichen Willen der Parteien bei Vertragsabschluss nicht feststellen. Sie schritt daher zu einer objektivierten Vertragsauslegung. Ausgehend vom Wortlaut der Verträge, der noch keine eindeutige Antwort lieferte, zog sie vor allem den Zusammenhang und die Umstände heran, unter denen die Willenserklärungen abgegeben worden waren. So sei laut der Ehefrau des Beschwerdegegners, C.X._, beim Einstellungsgespräch mit dem Beschwerdeführer darüber gesprochen worden, dass der Nachtdienst einen Teil der gesamten Arbeitszeit ausmache. Die Pikettzeit von zuhause aus sei keine Arbeitszeit. Der Zeuge D._, der die gleiche Anstellung wie der Beschwerdeführer hatte, gab an, man habe ihm am Anfang gesagt, das Pikett sei im Monatslohn inbegriffen. Auch der Beschwerdeführer selbst erklärte, es habe geheissen, "weniger am Tag, dafür mehr in der Nacht" und das solle durch den Monatslohn abgegolten sein. Die Vorinstanz erwog, vor dem Hintergrund dieser Äusserungen anlässlich des Vertragsschlusses seien die Verträge nach Treu und Glauben so zu verstehen, dass der Nachtdienst durch den Monatslohn abgegolten war. In diesem Ergebnis sah sich die Vorinstanz dadurch bestärkt, dass sich der Beschwerdeführer nach Vertragsschluss nie dagegen gewehrt habe, dass er keine zusätzliche Vergütung für den Pikettdienst während der Nacht erhalten habe. Der Beschwerdegegner habe dieses Schweigen des Beschwerdeführers nach Treu und Glauben als Einverständnis mit der Abgeltung des Nachtdienstes durch den Monatslohn auffassen dürfen.
2.2 Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine offensichtlich falsche Sachverhaltsfeststellung, indem die Vorinstanz konstatiert habe, er habe sich nach Vertragsschluss nie dagegen gewehrt, dass er keine zusätzliche Vergütung für den Nachtdienst erhalten habe. Richtig sei, dass er sich im September oder Oktober 2004 beim SECO erkundigt habe. Dort sei ihm gesagt worden, der Arbeitgeber müsse eine Bewilligung haben. Daraufhin habe er B.X._ nach der Bewilligung gefragt, diese aber nicht zu Gesicht bekommen. In diesem Sinn habe er vor dem Arbeitsgericht ausgesagt.
Mit dem Hinweis auf diese Aussagen vor dem Arbeitsgericht vermag der Beschwerdeführer die offensichtliche Unrichtigkeit der beanstandeten Feststellung der Vorinstanz nicht darzutun, geht doch daraus nicht hervor, dass er sich beim Beschwerdegegner wegen einer mangelnden Zusatzentschädigung für den Nachtdienst gewehrt hätte. Die Thematik, ob der Beschwerdeführer nach Vertragsschluss eine zusätzliche Entschädigung für das Nachtpikett reklamiert hat oder nicht, ist indessen ohnehin nicht entscheidrelevant. Denn nachträgliches Parteiverhalten ist bei der Auslegung nach dem Vertrauensprinzip nicht von Bedeutung; es kann höchstens - im Rahmen der Beweiswürdigung - auf einen tatsächlichen Willen der Parteien schliessen lassen (<ref-ruling> E. 2.2.2.2 S. 69; <ref-ruling> E. 2.3 S. 680). Insofern sind die Erwägungen der Vorinstanz inkohärent. Die Vorinstanz nimmt zwar eine objektivierte Vertragsauslegung vor, berücksichtigt dann aber doch auch nachträgliches Parteiverhalten. Dies schadet freilich im Ergebnis nicht, da sie den Umstand, dass der Beschwerdeführer nie eine zusätzliche Entschädigung für den Nachtdienst verlangt hat, lediglich als Bestärkung des Auslegungsergebnisses erwähnte, zu dem sie ohnedies gelangt war. Inwiefern dieses Auslegungsergebnis Bundesrecht verletzen soll, zeigt der Beschwerdeführer jedoch nicht auf. So ändert nichts, dass C.X._ anfänglich sagte, das Nachtpikett sei keine Arbeitszeit. Dass dies rechtlich gesehen so nicht zutrifft, bleibt für die Entschädigungsfrage unerheblich. Entscheidend ist einzig, dass dem Beschwerdeführer bei Vertragsschluss kommuniziert wurde, dass der Nachtdienst nicht zusätzlich entschädigt würde bzw. dass die Entschädigung für den Nachtdienst im Monatslohn inklusive sei. Unter diesem Umstand ist es bundesrechtlich nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz folgerte, die Vereinbarung der Parteien sei nach Treu und Glauben so zu verstehen, dass der abgemachte Monatslohn auch das Nachtpikett abgelte.
2.3 Der Beschwerdeführer bringt schliesslich vor, die vorinstanzliche Auslegung sei bundesrechtswidrig, weil sie leichthin einen Verzicht des Arbeitnehmers auf die Entschädigung eines Teils seiner Arbeitszeit annehme. Dem kann nicht gefolgt werden. Die Auslegung der Vorinstanz bedeutet nicht, dass der Beschwerdeführer den Nachtdienst ohne Entschädigung zu leisten hatte bzw. dass er insoweit auf eine Entschädigung verzichtet hätte. Vielmehr hielt auch die Vorinstanz fest, dass der Pikettdienst in der Nacht entschädigungspflichtig ist, wobei die Entschädigung durch das vereinbarte Monatsgehalt abgegolten war. Ein solches Auslegungsergebnis verstösst nicht gegen Bundesrecht. Das Bundesgericht hat in einem früheren Entscheid festgehalten, dass die Entschädigung für Bereitschaftsdienst einzelvertraglich in den Lohn für die Haupttätigkeit eingeschlossen werden kann (<ref-ruling> E. 3c S. 252).
3. 3.1 Betreffend die Entschädigung für die Bereitschaftsdienste an den Wochenenden konnte die Vorinstanz den wirklichen Willen der Parteien bei Vertragsschluss ebenfalls nicht feststellen. In Berücksichtigung der gesamten Umstände hielt sie dafür, die Arbeitsverträge vom 11. Dezember 2003 bzw. vom 3. Dezember 2004 seien nach Treu und Glauben in dem Sinn zu verstehen, dass die Wochenenddienste durch den Monatslohn sowie die Pauschale von Fr. 125.-- und die Vergütung von Fr. 25.-- pro Stunde für effektiv geleistete Einsätze abgegolten seien.
3.2 In diesem Zusammenhang bringt der Beschwerdeführer lediglich vor, die von C.X._ geäusserte Meinung, die Pikettzeit sei keine Arbeitszeit, habe sich auch hier als falsch herausgestellt. Nachdem sich die Rechtsauffassung des Beschwerdegegners betreffend die anrechenbare und entschädigungspflichtige Arbeitszeit als unrichtig herausgestellt habe, könne bei richtiger Anwendung des Grundsatzes von Treu und Glauben nicht dahingehend argumentiert werden, der Beschwerdeführer hätte das Fehlen einer zusätzlichen Entschädigung auch für den Fall akzeptiert, dass sich die Rechtsauffassung des Arbeitgebers als unrichtig herausstelle.
Der Einwand kann nicht nachvollzogen werden. Es wird nirgends festgestellt, der Beschwerdeführer habe gestützt auf jene Äusserung von C.X._ akzeptiert, die Wochenenddienste seien nicht zu entschädigen, und er werde nun - treuwidrig - bei jener unzutreffenden Auffassung behaftet. Die Vorinstanz gelangte vielmehr in objektivierter Vertragsauslegung zum Ergebnis, die Verträge müssten so verstanden werden, dass die Pikettzeit an Wochenenden durch den Monatslohn sowie die Pauschale von Fr. 125.-- und die Vergütung von Fr. 25.-- pro geleistete Einsatzstunde abgegolten sei. Inwiefern die Vorinstanz damit Bundesrecht verletzt haben soll, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf und ist nicht ersichtlich.
4. Der Beschwerdeführer vertritt weiter die Auffassung, die Mittagspausen von 1.5 Stunden seien als Arbeitszeit zu qualifizieren und dementsprechend zu entschädigen.
4.1 Die Vorinstanz lehnte dies ab. Sie ging von Art. 15 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 13. März 1964 über die Arbeit in Industrie, Gewerbe und Handel (Arbeitsgesetz, ArG; SR 822.11) aus, wonach Pausen als Arbeitszeit gelten, wenn der Arbeitnehmer den Arbeitsplatz nicht verlassen darf. Der Begriff des Arbeitsplatzes sei restriktiv zu interpretieren. Die Qualifikation als Pause setze nicht voraus, dass das Gebäude verlassen werden könne. Vorliegend habe der Beschwerdeführer während der Mittagspausen nicht nur seinen Arbeitsplatz, sondern auch das Gebäude verlassen können. Die Pausen seien daher nicht als Arbeitszeit im Sinne von Art. 15 Abs. 2 ArG zu qualifizieren. Wenn während der Pause ein Notruf ergangen sei, habe der Beschwerdeführer zwar innert kürzester Zeit ausrücken müssen. In diesem Fall habe er aber die Pause nachholen können. So sei sichergestellt gewesen, dass insgesamt eine Zeit von 1.5 Stunden für die Erholung und Verpflegung zur Verfügung gestanden sei. Der Beschwerdeführer habe die Pausen nach seinen eigenen Aussagen für ein Essen, einen Mittagsschlaf oder Ähnliches nutzen können.
Die Vorinstanz berücksichtigte, dass der Beschwerdeführer auch während der Pausen mit einem kurzfristigen Einsatz rechnen musste. Dies mache die Pausen aber nicht zu entschädigungspflichtiger Arbeitszeit. Während der Mittagspausen sei die Freiheit in der Gestaltung der Freizeit auch für Arbeitnehmer anderer Geschäftszweige eingeschränkt. So setze die Qualifikation als Pause beispielsweise nicht voraus, dass das Gebäude verlassen werden könne. Im Ergebnis seien dem Beschwerdeführer 1.5 Stunden zur Verfügung gestanden, in denen er die gleichen Tätigkeiten habe ausüben können, wie sie auch Arbeitnehmer anderer Geschäftszweige üblicherweise auszuüben pflegten.
4.2 Der Beschwerdeführer hält die Argumentation der Vorinstanz für falsch. Insbesondere interpretiere die Vorinstanz Art. 15 Abs. 2 ArG unrichtig, wenn sie daraus e contrario ableite, die von ihm bezogenen Pausen würden deshalb nicht als Arbeitszeit gelten, weil er die Möglichkeit gehabt habe, das Gebäude zu verlassen. Entscheidend sei vielmehr, dass er auch während der Pausen einsatzbereit habe sein müssen. Deswegen seien auch die Pausen als entschädigungspflichtige Arbeitszeit zu betrachten. Wegen der ständigen Einsatzbereitschaft sei es offensichtlich falsch und willkürlich, von einer Gleichstellung mit Mittagspausen anderer Arbeitnehmer in anderen Branchen zu sprechen.
4.3 Eine Verletzung von Bundesrecht oder eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung ist nicht dargetan. Die Vorinstanz stellte fest, dass der Beschwerdeführer insgesamt 1.5 Stunden für die Erholung und Verpflegung zur Verfügung hatte. Er konnte einen Mittagsschlaf machen und auch das Gebäude für Einkäufe und Ähnliches verlassen. Ein Unterschied zu manchen Arbeitnehmern anderer Geschäftszweige bestand insofern, als der Beschwerdeführer aufgrund seiner speziellen Tätigkeit als Rettungssanitäter bei einem Notruf gelegentlich auch während der Pausen ausrücken musste, was ihn in der Gestaltung seiner Pausen etwas einschränkte. Dies hat auch die Vorinstanz nicht übersehen. Wenn sie trotzdem die Pausen nicht als entschädigungspflichtige Arbeitszeit qualifizierte, so ist dies bundesrechtlich nicht zu beanstanden. Denn die Pausenzeiten müssen nicht die gleiche Gestaltungsfreiheit gewähren wie die eigentliche Freizeit. Die Einschränkung wegen der grundsätzlichen Einsatzbereitschaft war nicht derart, dass der Beschwerdeführer die fragliche Zeit nicht mehr für sich als Pause hätte verbringen können. Entscheidend ist, dass er jeweils insgesamt 1.5 Stunden für seine eigenen Belange (Verpflegung, Erholung, Besorgungen) nutzen konnte. Die Vorinstanz hat daher eine Entschädigung für die Mittagspausen zu Recht abgelehnt.
5. Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Februar 2009
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Klett Sommer