Faits:
A.
Par arrêt du 24 octobre 2011 dans la cause entre K._ et l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (9C_108/2011), le Tribunal fédéral a prononcé que le recours formé par K._ contre l'arrêt du 28 décembre 2010 (TA.2009.392) rendu par le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel était rejeté, dans la mesure où il était recevable.
B.
Par requête du 7 mai 2013, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel demande la révision de l'arrêt du Tribunal fédéral du 24 octobre 2011 (9C_108/2011), en ce sens que le jugement du Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel du 28 décembre 2010 (TA.2009.392) est annulé.

Considérant en droit:
1.
Le requérant invoque comme motif de révision l'art. 121 let. d LTF.
2.
2.1. Lorsque le Tribunal fédéral, statuant sur la base des faits constatés dans la décision de l'instance précédente, admet ou rejette le recours en matière de droit public, son arrêt se substitue à la décision entreprise et constitue la seule décision en force (cf. <ref-law>) susceptible d'être révisée pour les motifs énumérés aux art. 121 et 123 LTF, de sorte qu'une demande en révision ne peut plus être formée devant l'instance précédente (arrêt 8C_602/2011 du 30 septembre 2011, consid. 1.3 et les références à l'<ref-ruling> consid. 2.2 p. 670 s. et à la doctrine). En revanche, la demande en révision doit être formée devant l'instance précédente si le Tribunal fédéral n'est pas entré en matière sur le recours en matière de droit public ou si elle porte exclusivement sur des aspects qui ne constituaient plus l'objet du litige devant le Tribunal fédéral (arrêt 9C_473/2011 du 14 mai 2012, consid. 5.1 et les arrêts cités).
2.2. Ainsi que cela est exposé dans l'arrêt du 24 octobre 2011 (9C_108/2011) au consid. 2.1, l'objet du litige devant le Tribunal fédéral consistait dans "le droit de la recourante à une rente d'invalidité supérieure à un quart de rente". La demande de révision du 7 mai 2013 porte exclusivement sur un aspect, à savoir "la clause d'assurance", qui ne constituait pas l'objet du litige devant le Tribunal fédéral. Elle doit dès lors être formée devant l'instance cantonale (supra, consid. 2.1).
Il n'y a donc pas lieu d'entrer en matière sur la demande de révision, qu'il convient de transmettre à l'instance précédente (<ref-law>; art. 57 al. 2 let. b de la loi neuchâteloise sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA) [RSN 152.130]).
3.
Le requérant, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1 ère phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
La demande de révision est irrecevable.
2.
La demande de révision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel du 7 mai 2013 est transmise au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, comme objet de sa compétence.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du requérant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 25 juin 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Wagner