Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Im angefochtenen Entscheid wurde auf eine verspätete Berufung des Beschwerdeführers nicht eingetreten. Sein Einwand, er habe das die Frist auslösende Urteilsdispositiv nicht recht verstanden (Beschwerde S. 2 Ziff. 4), geht an der Sache vorbei. Er hat die Berufung ja erklärt, wie das Gesetz es verlangt, nur hat er dies am Tag nach Ablauf der Frist getan (angefochtener Entscheid S. 5 E. 3.2). Dass er die Berufung verspätet erklärt hat, anerkennt er denn auch selber (Beschwerde S. 2 Ziff. 13). Er will indessen zu viel Zeit aufgewendet haben, um die Berufungserklärung zu formulieren (a.a.O). Dies vermag jedoch nichts daran zu ändern, dass er die Frist verpasst hat. Entgegen einer Andeutung in der Beschwerde sind Fristen "absolut" einzuhalten (Beschwerde S. 3 Ziff. 14). Überspitzter Formalismus als besondere Form der Rechtsverweigerung läge nur vor, wenn für ein Verfahren rigorose Formvorschriften aufgestellt werden, ohne dass die Strenge sachlich gerechtfertigt wäre, oder wenn die Behörde formelle Vorschriften mit übertriebener Schärfe handhabt und damit dem Bürger den Rechtsweg in unzulässiger Weise verweigert (<ref-ruling> E. 5.4.1. S. 183 mit Hinweisen). Indem die Vorinstanz auf der Einhaltung der Frist bestand, handelte sie nicht überspitzt formalistisch. Die übrigen Ausführungen der Beschwerde gehen an der Sache vorbei. Sie ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist durch eine herabgesetzte Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. November 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn