Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Am 19. September 2012 fuhr der Beschwerdeführer mit einem Nutzfahrzeug auf der A1 von Bern Richtung Kerzers. Dabei fuhr er während über 12 Sekunden und auf einer Strecke von mehr als 400 Metern bei einer Geschwindigkeit von 115 km/h bis auf rund 6,7 und 8,5 Meter auf ein ziviles Polizeifahrzeug auf.
Das Obergericht des Kantons Bern verurteilte den Beschwerdeführer am 16. Januar 2014 im Berufungsverfahren wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln durch Nichtwahren eines ausreichenden Abstandes zum vorausfahrenden Fahrzeug (zeitlicher Abstand weniger als 0,26 Sekunden) zu einer Geldstrafe von 24 Tagessätzen zu Fr. 70.--. Der ihm in einem früheren Urteil für eine Geldstrafe von zehn Tagessätzen zu Fr. 60.-- gewährte bedingte Vollzug wurde nicht widerrufen, die Probezeit jedoch um ein Jahr auf total drei Jahre verlängert.
Der Beschwerdeführer beantragt beim Bundesgericht, das Urteil vom 16. Januar 2014 sei aufzuheben. Er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Auf eine Verlängerung der Probezeit sei zu verzichten.
2.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (Beschwerde Ziff. 1 und 7). Indessen begründet er dieses Vorbringen nicht, weshalb die Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG nicht erfüllt sind.
3.
Der Sachverhalt ist unbestritten. Der Beschwerdeführer beruft sich einzig auf das vorangehende Fahrverhalten der Polizisten (vgl. dazu angefochtenes Urteil S. 6 E. 3). Nach Auffassung der Vorinstanz ist es nachvollziehbar, dass er sich darüber ärgerte. Sie stellt aber weiter fest, dass die Polizisten ihn mit ihrer Fahrweise nicht bewusst provozieren wollten (Urteil S. 8 E. III/2). Der Beschwerdeführer macht geltend, diese Annahme sei willkürlich (Beschwerde Ziff. 2). Willkür liegt vor, wenn die bemängelte Feststellung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.4). Dass diese Voraussetzung erfüllt wäre, vermag der Beschwerdeführer nicht darzutun. Aus dem Umstand, dass er mehrmals von einem zivilen Polizeifahrzeug überholt wurde, welches dann wieder verlangsamte, folgt nicht zwingend, dass die Polizisten ihn bewusst provozieren wollten.
Der Nachweis einer bewussten Provokation könnte auch durch weiteres Videomaterial nicht erbracht werden. Die Frage, ob dessen teilweise Löschung zulässig war (vgl. Beschwerde Ziff. 4 und 5), muss nicht geprüft werden.
Die Vorinstanz stellt weiter fest, während sich der zu geringe Abstand zum Polizeifahrzeug allenfalls zunächst mit dem unglücklichen Zusammentreffen der Beteiligten erklären lasse, gehe aus der wiederholten Aussage des Beschwerdeführers, in solchen Fällen nicht zu bremsen, deutlich hervor, dass er sich zumindest danach bewusst gegen eine Vergrösserung und sogar für eine weitere Verringerung des Abstands entschied (Urteil S. 7/8 E. 2). Dies wird von ihm nicht in Abrede gestellt. Er macht im Gegenteil geltend, er sitze als Lenker eines Nutzfahrzeugs höher als derjenige eines Personenwagens, weshalb er über das Dach des Vorausfahrenden hinweg die Strasse überblicke. Aus diesem Grund habe er nicht abgebremst (Beschwerde Ziff. 3). Bei der gegebenen Sachlage ist die Verurteilung wegen (vorsätzlicher) grober Verletzung der Verkehrsregeln offensichtlich nicht zu beanstanden.
4.
Den Antrag, auf eine Verlängerung der Probezeit zu verzichten, begründet der Beschwerdeführer nicht gesondert. Folglich bleibt es dabei.
5.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. April 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn