Faits:
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A. A.a Au début de l'année 1990, X._, agent d'assurances diplômé, et deux directeurs de la société G._ SA, à Bussigny, membre du groupe éponyme comprenant également les sociétés G._ France Sàrl et G._ Ltd, ont constitué une société simple en vue de l'achat d'une installation de concassage, puis de la mise en location de cette installation auprès d'un exploitant français. X._ s'est vu confier le soin d'obtenir de sa banque - D._, succursale de Montreux - une garantie dégressive de 6'000'000 FRF (francs français) en faveur d'une autre banque, la Société E._ (ci-après: E._), qui devait elle-même financer l'opération en octroyant les crédits nécessaires au groupe G._.
X._ a pris contact avec D._ pour lui demander d'émettre une garantie ou un cautionnement, moyennant dépôt de diverses valeurs à titre de couverture. Accédant à cette demande, D._ a adressé à E._, le 23 février 1990, un document, intitulé "Garantie n° 387", dans lequel elle s'engageait, en couverture d'un crédit que la banque française était disposée à octroyer à G._ Ltd ou à tout autre bénéficiaire, à lui verser la susdite somme sur simple demande écrite et signée attestant que le crédit n'avait pas été remboursé à son échéance, le 28 février 1993. Il était précisé que la garantie se réduirait automatiquement de 1'000'000 FRF le 28 février 1991 et le 28 février 1992. X._ a signé une pièce, datée du 23 février 1990 également, dans laquelle il se déclarait d'accord avec le texte de la garantie n° 387 et s'engageait à rembourser D._ au cas où le bénéficiaire ferait appel à cette garantie.
Le 10 octobre 1990, D._ a envoyé à E._ une garantie n° 387 modifiée selon les instructions reçues de X._. Les modifications par rapport à la garantie délivrée le 23 février 1990 consistaient en l'introduction de la société G._ SA en qualité d'éventuel débiteur, la suppression de la clause de dégressivité et la prolongation de l'échéance jusqu'au 30 septembre 1993. X._ a apposé sa signature, le 24 octobre 1990, sur une déclaration identique à celle qu'il avait signée pour la garantie initiale.
A.b L'installation de concassage, acquise par le groupe G._, a été cédée en propriété par G._ Ltd à F._ SA, société française spécialisée dans le domaine du leasing, qui a conclu un contrat de location avec les sociétés G._ SA et G._ France Sàrl et les a autorisées à sous-louer l'installation à un tiers.
Le 18 octobre 1990, E._, à la demande de G._ Ltd, a émis, au profit de F._ SA, la garantie n° 894/90, "en couverture d'opérations de location de matériel de concassage" que ladite société pourrait conclure avec G._ SA. La mise en vigueur de cette garantie était subordonnée au paiement par F._ SA de 6'000'000 FRF à G._ Ltd et de 1'116'000 FRF à G._ France Sàrl. Ces deux paiements ont été effectués le même mois par l'intéressée.
A.c Dès le mois de février 1991, X._, en raison de la défaillance des locataires et afin d'éviter l'appel aux garanties susmentionnées, a payé lui-même, pendant quelques mois, les loyers dus à F._ SA.
Par ordonnance de mesures préprovisionnelles du 18 septembre 1991, suivie d'une ordonnance de mesures provisionnelles du 30 décembre 1991, le Juge instructeur du Tribunal cantonal vaudois a interdit à D._, qui en avait été requise les 12 septembre et 2 octobre 1991, de payer à E._ tout ou partie du montant de 6'000'000 FRF faisant l'objet de la garantie n° 387.
Le 22 novembre 1991, X._ a déposé une requête de mesures provisionnelles, dirigée contre la succursale genevoise de E._, en vue d'obtenir le blocage de la garantie n° 894/90. Ordonnée en première instance, cette mesure a été annulée, sur recours de F._ SA, par arrêt de la Cour de justice genevoise du 19 décembre 1991.
Mise alors en demeure d'exécuter ladite garantie, E._ y a donné suite en versant à F._ SA, par chèque du 28 juillet 2002, la somme de 6'245'600 FRF, en capital et intérêts, ainsi qu'une indemnité de 10'000 fr. pour les frais de procédure. Le montant total payé par E._ a été intégralement débité du compte dont G._ Ltd était titulaire auprès de cette banque.
Mise alors en demeure d'exécuter ladite garantie, E._ y a donné suite en versant à F._ SA, par chèque du 28 juillet 2002, la somme de 6'245'600 FRF, en capital et intérêts, ainsi qu'une indemnité de 10'000 fr. pour les frais de procédure. Le montant total payé par E._ a été intégralement débité du compte dont G._ Ltd était titulaire auprès de cette banque.
B. Par demande du 29 janvier 1992, X._ a ouvert action contre D._. Il a pris des conclusions tendant, en substance, à faire constater que la garantie bancaire n° 387 délivrée le 23 février 1990 par D._ à E._, puis modifiée le 10 octobre 1990, ne le liait pas et à faire interdire à la défenderesse de disposer des valeurs qu'il lui avait remises en couverture de cette garantie. A titre subsidiaire, le demandeur a réclamé le paiement de la contre-valeur en francs suisses de 6'000'000 FRF.
E._ est intervenue au procès. S'opposant à l'admission des conclusions principales du demandeur, elle a pris des conclusions actives aux fins d'obtenir le paiement par la défenderesse de la somme de 6'000'000 FRF avec intérêts à 10% l'an dès le 29 juillet 1992. L'intervenante a également réclamé au demandeur le paiement de 245'600 FRF, plus accessoires, à titre de solde conventionnel des intérêts de retard sur le paiement de la garantie à F._ SA, et de 10'000 fr., plus intérêts, en remboursement de l'indemnité versée pour les frais d'avocat de cette dernière. Subsidiairement, elle a invité l'autorité de jugement à mettre l'intégralité des intérêts dus sur la somme de 6'000'000 FRF à la charge du demandeur.
La défenderesse a conclu au rejet des conclusions du demandeur et de la conclusion de l'intervenante visant à lui faire payer la somme de 6'000'000 FRF et les intérêts y afférents, s'en remettant à justice pour le surplus.
Le demandeur a conclu au rejet des conclusions de l'intervenante et de la défenderesse.
En cours de procès, la société C._, Luxembourg, succursale de Genève, a pris la place de E._ avec l'accord des deux parties principales.
Dans son mémoire de droit du 25 avril 2001, le conseil de l'intervenante a indiqué que B._ SA, succursale de Genève, avait succédé, en application de l'<ref-law>, à la société C._.
Par jugement du 7 décembre 2001, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a condamné la défenderesse A._ SA, qui avait succédé de plein droit à D._ par suite de fusion, à payer à l'intervenante B._ SA la somme de 6'000'000 FRF avec intérêts à 5% l'an dès le 29 juillet 1992. Elle a rejeté toutes autres ou plus amples conclusions et a réglé le sort des frais et dépens de la procédure cantonale.
Par jugement du 7 décembre 2001, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a condamné la défenderesse A._ SA, qui avait succédé de plein droit à D._ par suite de fusion, à payer à l'intervenante B._ SA la somme de 6'000'000 FRF avec intérêts à 5% l'an dès le 29 juillet 1992. Elle a rejeté toutes autres ou plus amples conclusions et a réglé le sort des frais et dépens de la procédure cantonale.
C. Parallèlement à un recours de droit public, qui a été déclaré irrecevable par arrêt séparé de ce jour, le demandeur a déposé un recours en réforme dans lequel il invite le Tribunal fédéral, principalement, à rejeter les conclusions de l'intervenante, faute de légitimation active, subsidiairement à les rejeter en raison de l'appel abusif à la garantie, plus subsidiairement, à faire interdiction à la défenderesse de disposer des valeurs qu'il lui avait remises le 20 février 1990 et à lui donner l'ordre de les tenir à sa disposition, motifs pris, d'une part, du caractère abusif de l'appel à la garantie et, d'autre part, de la mauvaise exécution du contrat confié par lui à ladite banque. Le demandeur a, en outre, conclu au renvoi de la cause à la cour cantonale afin qu'elle statue à nouveau sur le sort des dépens.
Dans sa réponse au recours, la défenderesse déclare s'en remettre à justice en ce qui concerne la conclusion principale, adhérer à la conclusion subsidiaire et conclure au rejet des conclusions plus subsidiaires dans la mesure où elles se fondent sur une prétendue mauvaise exécution du mandat que le demandeur lui avait confié.
L'intervenante propose le rejet du recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le demandeur reproche à la Cour civile d'avoir violé le droit constitutionnel ainsi que le droit cantonal en admettant la substitution conventionnelle de la partie intervenante. Semblable grief est à l'évidence irrecevable. Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral, mais non pour violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 OJ) ou pour violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 2a, 370 consid. 5).
1. Le demandeur reproche à la Cour civile d'avoir violé le droit constitutionnel ainsi que le droit cantonal en admettant la substitution conventionnelle de la partie intervenante. Semblable grief est à l'évidence irrecevable. Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral, mais non pour violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 OJ) ou pour violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 2a, 370 consid. 5).
2. Il est constant que la garantie n° 387, émise le 23 février 1990 par D._ en faveur de E._, sur ordre de X._, est une garantie indépendante à première demande. Dans son recours en réforme, le demandeur soutient que la bénéficiaire de cette garantie y a fait appel tardivement et de manière abusive.
2.1 Lorsqu'une garantie indépendante est délivrée, le garant doit honorer son engagement sans égard à un éventuel litige relatif au contrat de base, aussitôt après l'appel du bénéficiaire, si les conditions de mises en jeu, telles que précisées dans la lettre d'engagement, sont réunies. Le garant appelé à exécuter son engagement ne peut donc opposer au bénéficiaire d'autres exceptions que celles tirées du contrat de garantie et ne peut exiger de lui d'autres justifications que celles que stipulait, le cas échéant, ce contrat. Une garantie indépendante n'est cependant jamais totalement "dégagée" du contrat de base. Son caractère abstrait ou autonome trouve certaines limites, entre autres dans la loi; l'indépendance de la dette résultant d'un contrat de garantie cesse lorsque son bénéficiaire s'en prévaut au mépris manifeste des règles de la bonne foi.
La finalité d'un contrat de garantie est la couverture d'un risque particulier. La garantie n'est délivrée que pour le contrat de base; elle ne peut s'appliquer à un autre contrat. Le droit d'obtenir le paiement de la garantie n'existe donc plus s'il doit servir une fin manifestement étrangère à l'objet de la garantie. Il en découle que le bénéficiaire ne peut pas valablement demander le paiement de la garantie pour couvrir l'inexécution d'un autre contrat que le contrat de base. Lorsqu'une garantie est appelée pour couvrir une prétention qu'elle n'avait pas pour but d'assurer, l'appel est abusif. Si l'abus de droit du bénéficiaire est évident pour la banque, celle-ci a est tenue de refuser d'exécuter la garantie (<ref-ruling> consid. 4a et les références).
2.2 Appliquant ces principes aux circonstances du cas concret, la cour cantonale a émis, sur la question litigieuse, les considérations résumées ci-après.
Le 2 octobre 1991, E._ a invité D._ à exécuter la garantie n° 387, en lui indiquant qu'elle n'avait pas été remboursée par son débiteur. Elle a donc rempli la seule condition à laquelle était subordonnée la mise en oeuvre de la garantie. Effectué avant l'expiration de celle-ci, l'appel à la garantie est intervenu en temps utile.
La garantie n° 387, émise le 23 février 1990 par D._, couvrait un crédit qui devait être octroyé par E._ à G._ Ltd en vue de financer la construction et la commercialisation de l'installation de concassage, ce qui correspondait aux engagements pris par le demandeur dans le cadre de la convention de société simple. Il est manifeste que ce dernier, du fait notamment qu'il a sollicité la prolongation de la validité de la garantie après la phase de la vente de ladite installation, entendait garantir le financement de la seconde phase de l'opération, soit la location de la concasseuse, pour la couverture de laquelle E._, bénéficiaire de la garantie n° 387, avait elle-même émis une garantie (n° 894/90) en faveur de F._ SA. En conséquence, il n'est pas établi que E._, en réclamant l'exécution de la première garantie, ait cherché à détourner celle-ci de son but initial, alors que F._ SA aurait pu faire appel à la seconde garantie en raison du défaut de paiement des loyers de l'installation.
Il reste à déterminer si le crédit octroyé à G._ Ltd avait déjà été remboursé au moment de l'appel à la garantie, auquel cas E._ n'aurait plus été en droit de réclamer l'exécution de celle-ci. L'hypothèse envisagée peut être exclue, étant donné les circonstances. De fait, l'engagement pris par E._ en faveur de F._ SA, à l'invitation de G._ Ltd, constituait bien une opération de crédit à l'égard de cette dernière société, d'autant plus qu'à l'époque les loyers de l'installation n'étaient plus payés au su de tous les protagonistes. Cet engagement était d'ailleurs enregistré sur un compte de G._ Ltd auprès de E._, qui n'était pas clôturé au moment de l'appel à la garantie. En définitive, le risque couvert par la garantie n° 387, soit le non-remboursement du crédit octroyé à G._ Ltd, était bien réalisé à ce moment-là, de sorte que E._ était fondée à réclamer l'exécution de cette garantie.
2.3 Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, sauf exceptions non réalisées en l'espèce (art. 63 al. 2 et 64 OJ). Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). L'appréciation des preuves et les constatations de fait qui en découlent ne peuvent donner lieu à un recours en réforme (<ref-ruling> consid. 2c p. 547; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 3a). Le renvoi à des écritures versées au dossier cantonal n'est pas admissible (<ref-ruling> consid. I/1 et les arrêts cités).
Le recours en réforme soumis à l'examen du Tribunal fédéral méconnaît manifestement ces principes, s'agissant des modalités et conditions de l'appel à la garantie litigieuse. Son auteur se borne en effet, pour l'essentiel, à remettre en cause les constatations souveraines des premiers juges, en s'appuyant sur des pièces et des mémoires produits en instance cantonale, comme s'il plaidait devant une juridiction d'appel. Les moyens qu'il soulève relativement à l'appel à la garantie, pour tenter d'en établir le caractère à la fois tardif et abusif, sont dès lors en grande partie irrecevables.
Ainsi, le demandeur conteste en pure perte avoir eu l'intention de garantir également la seconde phase de l'opération, c'est-à-dire la mise en location de l'installation de concassage. La constatation de la volonté interne d'une partie relevant du fait (<ref-ruling> consid. 2a p. 418; Bernard Corboz, Le recours en réforme au Tribunal fédéral, in SJ 2000 II 1 ss, 62 s.), la cour cantonale a constaté définitivement que telle était bien l'intention de l'intéressé. Le raisonnement échafaudé par le demandeur pour tenter de démontrer le caractère prétendument abusif de l'appel à la garantie s'en trouve, dès lors, privé de sa prémisse. Aussi bien, sur le vu de la constatation en question, le demandeur ne peut plus plaider son ignorance ou sa surprise quant à la manière dont a été garanti le bon déroulement de la seconde phase de l'opération commerciale dans laquelle il était impliqué en tant qu'associé de la société simple constituée à cette fin.
Pour le surplus, étant donné que G._ Ltd ne disposait pas des fonds nécessaires en vue de couvrir la garantie émise pour son compte par E._ en faveur de F._ SA, le débit ultérieur de son compte ne pouvait que faire suite à l'octroi par E._ d'un crédit à due concurrence, crédit couvert par la garantie n° 387 telle que modifiée à la requête du demandeur.
Dans ces conditions, les juges cantonaux n'ont nullement violé le droit fédéral en retenant que E._ n'avait pas fait appel de manière abusive à la garantie n° 387.
Ils ont également admis à bon droit que cet appel était intervenu en temps utile. Paraît bien léger, à cet égard, si l'on compare les deux pièces en question, l'argument du demandeur selon lequel les termes utilisés dans l'appel à la garantie formulé le 2 octobre 1991 ne correspondraient guère au texte même de la garantie.
Cela étant, le recours ne peut qu'être rejeté sur ce point dans la faible mesure où il est recevable.
Cela étant, le recours ne peut qu'être rejeté sur ce point dans la faible mesure où il est recevable.
3. Le demandeur s'en était encore pris à D._, lui reprochant d'avoir violé son devoir de diligence en émettant une garantie à première demande en faveur de E._, alors qu'il l'avait requise de se porter caution envers cette société. Laissant ouverte la question de savoir quelles avaient été les véritables instructions données par le demandeur à sa banque, la cour cantonale, constatant que, par deux fois, le mandant avait ratifié expressément le libellé de la garantie indépendante souscrite par D._ au profit de E._, en a déduit qu'il ne pouvait faire valoir de bonne foi une violation par la banque de ses obligations résultant du mandat.
On ne voit pas en quoi pareille déduction serait contraire au droit fédéral. Le demandeur ne le démontre pas, qui se contente d'exposer, de manière appellatoire, sa version des faits quant aux circonstances dans lesquelles il a été amené à signer les pièces litigieuses et à poser ainsi des actes dont la Cour civile a inféré la ratification de l'exécution du mandat.
Ce dernier grief est ainsi dénué de fondement, à le supposer recevable.
Ce dernier grief est ainsi dénué de fondement, à le supposer recevable.
4. Le demandeur, qui succombe, devra payer les frais de la procédure fédérale (art. 156 al. 1 OJ). Il supportera, en outre, les dépens de l'intervenante (art. 159 al. 1 OJ). S'agissant des dépens de la défenderesse, il convient de les réduire de moitié pour tenir compte notamment du fait que cette partie a adhéré - à tort - aux conclusions du demandeur visant à faire échec à la prétention de l'intervenante.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 15'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 15'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à A._ SA, succursale de Lausanne, une indemnité de 8'500 fr. à titre de dépens réduits.
4. Le recourant versera à B._ SA, succursale de Genève,
une indemnité de 17'000 fr. à titre de dépens.
une indemnité de 17'000 fr. à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 19 mai 2003
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: