Faits:
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A. X._ Assurances, assurance-accidents de caisses-maladie suisses, couvre les risques d'invalidité et de décès de P._, dans le cadre d'une assurance complémentaire contre les accidents contractée auprès de Y._ Assurances. Les conditions générales d'assurance applicables prévoient que si l'accident entraîne dans les cinq ans à dater de l'accident une invalidité probablement permanente, X._ paie, en cas d'invalidité partielle, le capital assuré en proportion du degré d'invalidité (échelle des invalidités par membre); tout accident qui pourrait obliger X._ au paiement de prestations doit être annoncé à Y._ sans délai.
A. X._ Assurances, assurance-accidents de caisses-maladie suisses, couvre les risques d'invalidité et de décès de P._, dans le cadre d'une assurance complémentaire contre les accidents contractée auprès de Y._ Assurances. Les conditions générales d'assurance applicables prévoient que si l'accident entraîne dans les cinq ans à dater de l'accident une invalidité probablement permanente, X._ paie, en cas d'invalidité partielle, le capital assuré en proportion du degré d'invalidité (échelle des invalidités par membre); tout accident qui pourrait obliger X._ au paiement de prestations doit être annoncé à Y._ sans délai.
B. Le 24 mars 1993, P._ a été victime d'un accident de la circulation routière qui lui a causé des lésions corporelles, notamment au niveau de la colonne cervicale. Il a repris son travail à 100% le 22 avril 1993, mais a ressenti à nouveau des douleurs cervicales dès l'été 1993.
Un rapport d'expertise neuro-psychologique établi le 5 janvier 1995 à la requête de la SUVA a évalué l'atteinte à l'intégrité de l'assuré à 10%. Selon un autre rapport concernant les troubles psychosomatiques, établi le 5 août 1996 également à la demande de la SUVA, l'assuré ne peut travailler qu'à 50%; l'expert émet un pronostic réservé, indiquant que "ce type de trouble (état de stress post-traumatique compliqué d'un trouble panique) peut évoluer la plupart du temps vers une incapacité totale de travail".
Un rapport d'expertise neuro-psychologique établi le 5 janvier 1995 à la requête de la SUVA a évalué l'atteinte à l'intégrité de l'assuré à 10%. Selon un autre rapport concernant les troubles psychosomatiques, établi le 5 août 1996 également à la demande de la SUVA, l'assuré ne peut travailler qu'à 50%; l'expert émet un pronostic réservé, indiquant que "ce type de trouble (état de stress post-traumatique compliqué d'un trouble panique) peut évoluer la plupart du temps vers une incapacité totale de travail".
C. Le 20 février 1998, P._ a annoncé à Y._ l'accident dont il avait été victime le 24 mars 1993 et l'a informée de ce qu'il suivait au centre ORIPH de Morges des cours de réadaptation professionnelle.
Les 18 juin et 7 juillet 1999, Y._ a fait savoir, avant de transmettre le dossier à X._, que le délai pour faire valoir un droit aux prestations était échu, dès lors que l'invalidité alléguée n'avait pas été fixée dans les cinq ans à dater de l'accident.
Par courrier du 21 mars 2000, X._ a renoncé à se prévaloir de la prescription jusqu'au 24 mars 2001 pour autant qu'elle ne fût pas déjà acquise le 21 mars 2000. Le 6 juillet 2000, elle a pris position sur la demande de prestations réclamées par P._; elle s'est notamment prévalue de la prescription du droit à l'indemnité, en exposant que la constatation de l'atteinte à l'intégrité de l'assuré avait été définitivement établie par le rapport d'expertise du 5 janvier 1995.
Par courrier du 18 juillet 2000, X._ a maintenu sa position, tout en indiquant que si la prescription n'était pas acquise, la prestation d'assurance s'élèverait à 17'500 fr. (soit 17,5% de la somme assurée de 100'000 fr.), eu égard d'une part à une limitation de fonction au niveau de la colonne cervicale estimée à 7,5% et d'autre part à des troubles neurologiques résiduels estimés à 10%.
Par courrier du 18 juillet 2000, X._ a maintenu sa position, tout en indiquant que si la prescription n'était pas acquise, la prestation d'assurance s'élèverait à 17'500 fr. (soit 17,5% de la somme assurée de 100'000 fr.), eu égard d'une part à une limitation de fonction au niveau de la colonne cervicale estimée à 7,5% et d'autre part à des troubles neurologiques résiduels estimés à 10%.
D. Le 20 décembre 2000, P._ a actionné X._ et Y._, prises solidairement, en paiement de 17'500 fr. plus intérêts.
Par jugement du 25 septembre 2001, le Tribunal de première instance du canton de Genève, retenant que la prescription était acquise dès le mois de janvier 1997, a débouté le demandeur de ses conclusions.
Statuant par arrêt du 22 mars 2002 sur appel du demandeur, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a réformé ce jugement en ce sens qu'elle a condamné X._, avec suite de frais et dépens, à payer au demandeur la somme de 17'500 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 20 décembre 2000.
Statuant par arrêt du 22 mars 2002 sur appel du demandeur, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a réformé ce jugement en ce sens qu'elle a condamné X._, avec suite de frais et dépens, à payer au demandeur la somme de 17'500 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 20 décembre 2000.
E. Agissant par la voie du recours en réforme au Tribunal fédéral, X._ conclut avec suite de dépens à la réforme de cet arrêt en ce sens que P._ soit débouté des fins de sa demande en paiement.
L'intimé conclut avec suite de dépens au rejet du recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Les droits contestés dans la dernière instance cantonale dépassent largement la valeur d'au moins 8'000 fr. dont l'art. 46 OJ fait dépendre la recevabilité du recours en réforme dans les affaires pécuniaires autres que celles visées à l'art. 45 OJ; le recours est donc recevable sous cet angle. Déposé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, il est également recevable du chef des art. 54 al. 1 et 48 al. 1 OJ.
1. Les droits contestés dans la dernière instance cantonale dépassent largement la valeur d'au moins 8'000 fr. dont l'art. 46 OJ fait dépendre la recevabilité du recours en réforme dans les affaires pécuniaires autres que celles visées à l'art. 45 OJ; le recours est donc recevable sous cet angle. Déposé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, il est également recevable du chef des art. 54 al. 1 et 48 al. 1 OJ.
2. Seule est litigieuse devant le Tribunal fédéral la question de savoir si l'action était prescrite au regard de l'<ref-law>.
2.1 Rappelant que le point de départ de la prescription biennale (<ref-law>) du droit aux prestations d'assurance en cas d'invalidité est selon la juris-prudence le moment où l'invalidité est acquise, les juges cantonaux ont consi-déré que si le demandeur avait pu reprendre son activité dans un premier temps, l'atteinte à son intégrité s'était révélée par la suite sans que la SUVA puisse fixer son incapacité de travail. En effet, alors que le rapport d'expertise du 5 janvier 1995 évaluait à 10% l'atteinte à l'intégrité consécutive à une encéphalopathie post-traumatique minime, celui du 5 août 1996 réservait le pronostic, en exposant que l'état de stress post-traumatique qui affectait alors la capacité de travail de l'assuré à raison de 50% pouvait évoluer vers une incapacité totale de travail. Ainsi, l'invalidité de l'assuré n'était en tous les cas pas acquise en août 1996, de sorte que sa créance n'était pas prescrite à la date de la demande de prestations, le 20 février 1998.
2.2 La recourante soutient que toutes les séquelles invalidantes auraient déjà été constatées dans le rapport d'expertise du 5 janvier 1995, qui a évalué l'atteinte à l'intégrité à 10%, ou au plus tard après le rapport du 5 août 1996. L'intimé n'aurait jamais allégué que ces éléments auraient évolué par la suite, et c'est sur ces mêmes éléments, résultant des rapports d'expertise des 5 janvier 1995 et 5 août 1996, que l'intimé aurait fondé sa demande en paiement du 20 décembre 2000. La prescription prévue à l'<ref-law> aurait ainsi commencé à courir au plus tard le 5 août 1996. Or aucun acte interruptif de prescription n'est intervenu entre cette date et le 21 mars 2000, date à laquelle la recourante a renoncé à se prévaloir de la prescription pour autant qu'elle ne fût pas alors déjà acquise. La demande de prestations du 20 février 1998 n'ayant pas pu avoir pour effet d'interrompre la prescription, la créance de l'intimé était prescrite lors de l'ouverture d'action le 20 décembre 2000.
2.3 Aux termes de l'<ref-law>, les créances qui dérivent du contrat d'assurance se prescrivent par deux ans à dater du fait d'où naît l'obligation. Selon la jurisprudence, le délai de prescription institué par cette disposition ne court pas, pour la prestation payable en cas d'invalidité, dès le jour de l'accident, mais dès que l'invalidité de l'assuré est acquise; peu importe en revanche le moment où celui-ci a eu connaissance de son invalidité, l'<ref-law> n'exigeant pas la connaissance par l'assuré des faits propres à justifier sa prétention (<ref-ruling> consid. 3; cf. <ref-ruling> consid. 7b). Comme toute prescription, celle de l'<ref-law> peut être interrompue lorsque le débiteur reconnaît la dette (<ref-law>) ou lorsque le créancier fait valoir ses droits par l'une des voies énumérées par l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 4c p. 458).
2.4 En l'occurrence, il appert que les éléments de fait contenus dans l'arrêt attaqué, et sur la base desquels le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement en instance de réforme (art. 63 al. 2 OJ; <ref-ruling> consid. 2c), ne permettent pas de contrôler la conformité de cet arrêt au droit fédéral (cf. art. 63 al. 3 et 64 al. 1 OJ). La cour cantonale n'a en effet pas indiqué quand le délai de prescription avait selon elle commencé à courir; elle s'est au contraire contentée d'exposer que la prescription n'avait en tout cas pas encore commencé à courir en août 1996, car le rapport d'expertise du 5 août 1996 réservait le pronostic en
ce sens que l'état de stress post-traumatique qui affectait alors la capacité de travail de l'assuré à raison de 50% pouvait évoluer vers une incapacité totale de travail (cf. consid. 2.1 supra).
Or, comme le relève à raison la recourante (cf. consid. 2.2 supra), s'il devait s'avérer qu'aucun élément nouveau n'est apparu entre le mois d'août 1996 et la demande en paiement du 20 décembre 2000, l'invalidité du demandeur devrait être considérée comme acquise dès le mois d'août 1996. En pareil cas, le délai de prescription aurait commencé à courir dès ce moment et serait arrivé à échéance bien avant le 21 mars 2000, date à laquelle la recourante a déclaré renoncer à se prévaloir de la prescription pour autant qu'elle ne fût pas alors déjà acquise. En effet, contrairement à ce que pourrait laisser penser l'arrêt attaqué, qui se réfère à la date de la demande de prestations du 20 février 1998 (cf. consid. 2.1 supra), la prescription n'a pas pu être interrompue par les divers courriers du demandeur, et en particulier pas par celui du 20 février 1998 (cf. <ref-ruling> consid. 4c p. 458).
Or, comme le relève à raison la recourante (cf. consid. 2.2 supra), s'il devait s'avérer qu'aucun élément nouveau n'est apparu entre le mois d'août 1996 et la demande en paiement du 20 décembre 2000, l'invalidité du demandeur devrait être considérée comme acquise dès le mois d'août 1996. En pareil cas, le délai de prescription aurait commencé à courir dès ce moment et serait arrivé à échéance bien avant le 21 mars 2000, date à laquelle la recourante a déclaré renoncer à se prévaloir de la prescription pour autant qu'elle ne fût pas alors déjà acquise. En effet, contrairement à ce que pourrait laisser penser l'arrêt attaqué, qui se réfère à la date de la demande de prestations du 20 février 1998 (cf. consid. 2.1 supra), la prescription n'a pas pu être interrompue par les divers courriers du demandeur, et en particulier pas par celui du 20 février 1998 (cf. <ref-ruling> consid. 4c p. 458).
3. Il résulte de ce qui précède que l'arrêt attaqué doit être annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens du considérant qui précède. L'intimé, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ) ainsi que les frais engagés par la recourante pour la procédure fédérale (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Sont mis à la charge de l'intimé:
2.1 un émolument judiciaire de 1'200 fr.;
2.2 une indemnité de 1'200 fr. à verser à la recourante à titre de dépens.
2.2 une indemnité de 1'200 fr. à verser à la recourante à titre de dépens.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties ainsi qu'à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 18 juillet 2002
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: