Grunddienstbarkeit, hat sich ergeben:
A.- Z._ ist Eigentümer des Grundstückes Kat. Nr.
... (alt Kat. Nr. ...) Grundbuch A._, Y._ Eigentümerin des Grundstücks Kat. Nr. ... Grundbuch A._. Diese Parzelle Nr. ... war bis Februar 1996 Teil des Grundstücks Nr. ... und entstand in ihrer heutigen Form durch Parzellierung im Rahmen der Erbteilung zwischen den Erben des X._. Dieser hatte das gesamte Grundstück Nr. ... (bzw. zur Zeit des Kaufes die zwei Parzellen Nrn. ...
und ...) im Jahre 1963 von W._ gekauft und auf dem Teil, den die heutige Parzelle Nr. ... umfasst, 1968 ein Landhaus erstellen lassen. 1976 wurden die beiden damals im Eigentum von X._ stehenden Parzellen Nr. ... und Nr.
... im Rahmen einer Neuvermessung grundbuchlich zusammengelegt und unter der Nr. ... zu einem einzigen Grundstück zusammengefasst.
Dieser Zustand blieb bestehen bis zur Parzellierung 1996.
Im Kaufvertrag zwischen W._ und X._ vom 30. August 1963 wurde betreffend die Parzelle Nr. ...
unter Ziff. 6 (Dienstbarkeiten und Grundlasten) zugunsten der Parzelle Nr. ... (heute Nr. ...) des Z._ Folgendes vereinbart:
"Fusswegrecht auf den bestehenden Strässchen beim
"B._" vorbei und über das Anwesen
"C._" des V._, zu der dort am See
gelegenen Haab und Mitbenützung derselben, um sich
dort zu baden und aufzuhalten, zu Lasten von Kat.
Nr. ... und zu Gunsten von Kat. .... Z._ ...;"
B.-Gestützt darauf reichte Z._ am 30. November 1998 bei der Gerichtskommission D._ Klage ein gegen Y._ mit den Begehren, es sei gerichtlich festzustellen, dass zu Gunsten seines Grundstücks (Parzelle Nr. ..., alt Kataster-Nr. ..., beide Grundbuch A._) und zu Lasten des Grundstücks der Beklagten (Kataster-Nr. ... und ..., alle Grundbuch A._) das Grunddienstbarkeitsrecht bestehe, "zu der am See gelegenen Haab und Mitbenützung derselben, um sich dort zu baden und aufzuhalten (Badeterrasse des vormaligen Campingplatzes auf Kataster-Nr. ...)". Das Grundbuchamt A._ sei anzuweisen, dieses Recht registertechnisch zu vollziehen; der Kläger sei zu berechtigen, den Zugang zur Badeterrasse baulich anzupassen, dass der ungehinderte Zugang wieder möglich werde. Die angerufene Instanz wies die Klage mit Urteil vom 22. März 2000, das Kantonsgericht St. Gallen die vom Kläger gegen dieses Urteil erhobene Berufung am 20. März 2001 ab.
C.- Der Kläger hat gegen den kantonsgerichtlichen Entscheid Berufung beim Bundesgericht erhoben; damit beantragt er sinngemäss, das kantonsgerichtliche Urteil sei aufzuheben und die Klage gutzuheissen.
Es ist keine Berufungsantwort eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der Kläger erblickt eine Verletzung von <ref-law> darin, dass die Vorinstanz es abgelehnt habe, die Prozessakten im Falle F./B._ aus dem Jahre 1975 beizuziehen.
Die Vorinstanz hat indessen detailliert begründet, warum sie diese Akten nicht beigezogen hat. Darauf geht der Kläger nicht ein, weshalb insofern auf seine Berufung nicht eingetreten werden kann (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG).
2.-a) Deutlicher noch als aus dem Berufungsantrag ergibt sich aus der Berufungsbegründung, dass der Kläger sich (noch) nicht als Dienstbarkeitsberechtigter betrachtet, vielmehr gestützt auf Ziff. 6 des Vertrages vom 30. August 1963 ein obligatorisches Recht (aus Dienstbarkeitsvertrag) auf Begründung bzw. Grundbucheintrag der fraglichen Dienstbarkeit beansprucht (vgl. zu einer derartigen Konstellation auch ZR 93/1994 S. 193 f.).
b) Vorweg zu beantworten ist die Frage, ob der Kläger aus jenem Kauf- bzw. Dienstbarkeitsvertrag überhaupt etwas zu seinen Gunsten ableiten kann, obwohl er daran gar nicht beteiligt war. Die Vorinstanz hat das als "unklar" bezeichnet, während der Kläger auf seine Stellung "als begünstigter Dritter" hinweist.
Die Auffassung des Klägers ist zutreffend. Aufgrund von <ref-law> kann auch ein Dienstbarkeitsvertrag als Vertrag zu Gunsten eines Dritten im Sinne von <ref-law> ausgestaltet werden, d.h. mit entsprechenden obligatorischen Rechten eines Drittbegünstigten. Das ist hier so geschehen.
3.- Die vom Vertrag erfasste damalige Parzelle Nr. ...
stiess nicht an öffentliches Gewässer. Nach Darstellung des Klägers wurde im Zuge der Neufestsetzung der Grenze am See E._ das bis dahin öffentliche Seegebiet ("Seegebiet 75m2" mit der Badeterrasse bzw. Haab/Mole), auf welches mangels Privateigentum keine Dienstbarkeiten eingetragen worden waren, der Parzelle Nr. ... zugeschieden. Zur Sicherung der dinglichen Rechte u.a. des Klägers habe man aber seinerzeit das von W._ eingeräumte Recht zur Mitbenutzung der Haab/Mole (um sich dort zu baden und aufzuhalten) in einem Handänderungsprotokollvermerk festgehalten, welches in die zitierte Ziff. 6 des Vertrages vom 30. August 1963 Eingang gefunden habe. Der Kläger hält im Weiteren dafür, damit sei dieses Recht für die Zukunft gesichert gewesen, insbesondere für den Fall, dass das "Seegebiet 75m2" in Privateigentum übergehen sollte.
Damit leitet der Kläger indessen aus der Formulierung der Ziff. 6 des Vertrages vom 30. August 1963 zuviel zu seinen Gunsten ab. Der übereinstimmende Wille der Vertragsparteien im Sinne der Auffassung des Klägers (<ref-law>) ist nicht festgestellt worden. Zu keinem anderen Ergebnis führt das Vertrauensprinzip, nach dem Willenserklärungen auszulegen sind, wenn ein übereinstimmender wirklicher Wille nicht ermittelt worden ist (<ref-law>). Eine (bedingte) Vergrösserung der Dienstbarkeitsfläche auf (allfälligem, künftigem) Privateigentum zu vereinbaren, hätte wesentlich anders formuliert werden müssen; aufgrund der gewählten Formulierung muss die Beklagte jedenfalls keine derartige Erweiterung gegen sich gelten lassen. Dies muss umso mehr gelten, als die Abgrenzung zwischen öffentlichem Grund und Privateigentum gemäss vorinstanzlicher Feststellung seit 1991 rechtskräftig ist, ohne dass sich der Kläger seinerzeit rechtsgenüglich auf die behauptete Ausdehnung seines Rechts berufen hätte. Aufgrund ihres Wortlautes, des Zusammenhanges und der gesamten Umständen darf und muss Ziff. 6 des Vertrages jedenfalls nicht in dem vom Kläger behaupteten Sinn verstanden werden (<ref-ruling> E. 4b/aa S. 123 mit Hinweisen).
4.- Damit ist die Berufung abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann, und der angefochtene Entscheid zu bestätigen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Kläger für das bundesgerichtliche Verfahren kostenpflichtig (Art. 156 OG); eine Entschädigung an die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren kommt mangels Einholung einer Berufungsantwort nicht in Betracht.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzu-treten ist, und der Entscheid des Kantonsgerichts St. Gallen, I. Zivilkammer, vom 20. März 2001 wird bestätigt.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Kläger auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 18. Juli 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: