Sachverhalt:
A. A.a In der Nacht vom 1. auf den 2. Juli 2002 stiessen in der Nähe von Ueberlingen/Deutschland ein Passagierflugzeug des Typs Tupolev TU-154M und eine Frachtmaschine (Typ Boeing B757-200) von DHL zusammen. Eigentümerin der Tupolev (Objektnummer 85816) war die russische Republik Baschkortostan und das Recht zur Bewirtschaftung des Flugzeuges stand dem staatlichen Einheitsunternehmen "Aviakompanija 'Ba?kirskie Avialinii'" ("???????????? '?????????? ?????????'", im Folgenden auch: GUP BAL; in den Eingaben an die Vorinstanzen auch als "Bashkirian Airlines" bezeichnet) zu. Sämtliche 71 Personen an Bord der beiden Flugzeuge verloren ihr Leben. Beide Luftfahrzeuge wurden zerstört. Zum Zeitpunkt des Zusammenstosses befanden sich beide Flugzeuge im deutschen Luftraum, aber unter Kontrolle der schweizerischen Flugsicherungsgesellschaft Skyguide.
A.b Mit Gesuch vom 12. September 2002, korrigiert durch ergänzende Eingabe vom 19. Mai 2005, verlangte die Bashkirian Airlines von Skyguide gestützt auf das Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz [VG]; SR 170.32) die Deckung sämtlicher ihr im Zusammenhang mit dem Flugunfall entstandenen und noch entstehenden Schäden. In Einzelnen machte sie USD 3'325'750 für den Verlust der TU154M und USD 293'675 für weitere Kosten in direktem Zusammenhang mit dem Flugunfall geltend, zuzüglich laufender (noch zu substanziierender) Anwaltskosten sowie eines Verzugszinses von 5 % seit dem 2. Juli 2002. Mit Eingaben vom 20. Juni 2005, 19. Juli 2005 und 5. Dezember 2007 machte die Bashkirian Airlines in der Folge weitere Kosten geltend.
A.c Während vor Skyguide hängigem Verantwortlichkeitsverfahren erfuhr die Bashkirian Airlines verschiedene Umstrukturierungen: Zunächst wurde das staatliche Einheitsunternehmen "Aviakompanija 'Ba?kirskie Avialinii'" (GUP BAL) Ende 2003 in das föderale Eigentum der Russischen Föderation überführt und firmierte fortan als föderales staatliches Einheitsunternehmen "Aviakompanija 'Ba?kirskie Avialinii'" (im Folgenden: FGUP "Aviakompanija 'BAL'" bzw. FGUP BAL). Im Rahmen einer Privatisierung wurde sodann per 13. Januar 2006 die offene Aktiengesellschaft "Aviakompanija 'Ba?kirskie Avialinii'" (im Folgenden auch: OAO BAL) als Rechtsnachfolgerin der FGUP "Aviakompanija 'BAL'" errichtet. Als Gründerin der Gesellschaft fungierte die Russische Föderation, vertreten durch die föderale Agentur für die Verwaltung des föderalen Vermögens, mit Sitz in Moskau.
A.d Am 19./21. Februar 2007 wurde über die offene Aktiengesellschaft "Aviakompanija 'Ba?kirskie Avialinii'" (OAO BAL) in Ufa (Russland) der Konkurs eröffnet.

Mit Zwischenverfügung vom 5. März 2007 stellte Skyguide fest, über die Gesuchstellerin sei am 19. Februar 2007 in Ufa der Konkurs eröffnet worden. Es stelle sich somit die Frage, ob die Bezeichnung der Gesuchstellerin geändert habe und das Rubrum entsprechend anzupassen sei. Weiter stelle sich die Frage, ob der bisherige Rechtsvertreter der Gesuchstellerin nach wie vor bevollmächtigt sei. Schliesslich sei fraglich, ob die Gesuchstellerin partei- und prozessfähig sowie zur Geltendmachung ihrer behaupteten Forderung gegen Skyguide aktivlegitimiert sei. Sie setzte der Bashkirian Airlines Frist, um die aufgeworfenen Fragen zu klären. Mit Eingabe vom 27. April 2007 nahm die Bashkirian Airlines zu den Fragen Stellung. Mit weiterer Zwischenverfügung vom 24. September 2007 zog Skyguide in Erwägung, dass als Gesuchstellerin zunächst das Föderale Staatliche Einheitsunternehmen "Aviakompanija 'Ba?kirskie Avialinii'" (FGUP BAL) aufgetreten sei und dass nunmehr die Offene Aktiengesellschaft "Aviakompanija 'Ba?kirskie Avialinii'" (OAO BAL) als Gesuchstellerin auftrete. Unter diesen Umständen würden sich folgende Fragen stellen:
1. Auf welche Weise wurde die OAO BAL gegründet? Besteht das FGUP BAL gegenwärtig noch?
2. Wie regelt das russische Recht die Frage der Rechtsnachfolge bei der Umstrukturierung einer juristischen Person und insbesondere bei der Umwandlung einer juristischen Person in eine juristische Person anderen Typs?
3. Welche Rolle und Aufgabe spielt laut russischem Recht eine Übertragungsurkunde, die bei der Umwandlung einer juristischen Person in eine juristische Person mit anderer Rechtsform ausgefertigt wird?
4. Welche Folgen hat das Fehlen von Angaben über konkrete Verpflichtungen der umstrukturierten juristischen Person gegenüber anderen Personen oder von Angaben über Rechte (Ansprüche) der umstrukturierten Person gegenüber ihren Schuldnern in der Übertragungsurkunde?
5. Bestätigen die einschlägigen Dokumente, dass die OAO BAL Rechtsnachfolgerin des FGUP BAL im Hinblick auf die im vorliegenden Verfahren geltend gemachten Ansprüche ist?
Der Bashkirian Airlines wurde Frist angesetzt, um zu diesen Fragen sowie zu einem Gutachten eines russischen Rechtsanwalts zu diesen Fragen Stellung zu nehmen. Mit diversen Eingaben im Jahre 2007 machte die Bashkirian Airlines nähere Ausführungen zu ihrer Berechtigung, die Gegenstand des hängigen Staatshaftungsverfahrens bildenden Schadenersatzansprüche geltend zu machen. Die Bashkirian Airlines nahm zu den Fragen am 22. November 2007 Stellung.
B. Mit Verfügung vom 28. April 2008 wies Skyguide das Begehren auf Schadenersatz ab. In den Erwägungen ihres Entscheids hielt sie fest, der als Gesuchstellerin auftretenden offenen Aktiengesellschaft Bashkirian Airlines (OAO BAL) fehle die Aktivlegitimation, weil sie es einerseits unterlassen habe, ihr Konkursdekret vom 19. Februar 2007 in der Schweiz anerkennen zu lassen, und andererseits nicht habe beweisen können, dass die geltend gemachten Ansprüche mittels Rechtsnachfolge auf sie übergegangen seien. Auf ihr Begehren sei demnach mangels Aktivlegitimation nicht einzutreten. Im Rahmen einer Eventualbegründung behandelte Skyguide das Schadenersatzbegehren auch in der Sache selber, wobei sie im Wesentlichen die Haftungsvoraussetzung der Widerrechtlichkeit als nicht erfüllt oder jedenfalls eine Kürzung wegen Selbst- bzw. Mitverschuldens um 60 % als angezeigt erachtete.
C. C.a Gegen den Entscheid von Skyguide führte die Bashkirian Airlines, Offene Aktiengesellschaft russischen Rechts, Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht, wobei sie insbesondere beantragte, Skyguide habe ihr im Detail bezifferte Beträge für verschiedene Schadenspositionen zu bezahlen. Eventualiter beantragte sie, das russische Konkursdekret sei im Rahmen des Verfahrens vor Bundesverwaltungsgericht vorfrageweise anzuerkennen, falls das Gericht mit Blick auf die Frage der Aktivlegitimation von der Notwendigkeit einer Anerkennung des Konkursdekretes ausgehen sollte.
C.b Mit Urteil vom 19. Februar 2010 wies das Bundesverwaltungsgericht (Abteilung I) die Beschwerde im Sinne der Erwägungen ab. Gleichzeitig berichtigte es Dispositiv-Ziffer 1 der angefochtenen Verfügung vom 28. April 2008 wie folgt: "Auf das Gesuch der offenen Aktiengesellschaft russischen Rechts Bashkirian Airlines wird nicht eingetreten." Zur Begründung hielt das Bundesverwaltungsgericht zusammenfassend fest, mangels einer Anerkennung des russischen Konkursdekretes in der Schweiz seien weder die russische Konkursverwaltung noch die Beschwerdeführerin selbst prozessual befugt gewesen, das am 12. September 2002 eingeleitete Staatshaftungsverfahren gegen Skyguide weiterzuführen. Über die Anerkennung des russischen Konkursdekretes könne nicht vorfrageweise entschieden werden. Da es dabei um eine Verfahrensvoraussetzung gehe, die im vorangegangenen Verfahren gegeben sein müsse, könne dieser Mangel auch nicht dadurch geheilt werden, dass der Beschwerdeführerin Gelegenheit gegeben würde, das russische Konkursdekret durch das zuständige Gericht anerkennen zu lassen. Entscheidend sei, dass nach einer allfälligen Anerkennung des Konkursdekrets und Anhebung eines Anschlusskonkurses in der Schweiz die Befugnis, im Staatshaftungsverfahren Schadenersatzansprüche gegen Skyguide zu erheben, ohnehin nicht bei der russischen Konkursverwaltung oder der Beschwerdeführerin liegen würde, sondern ausschliesslich beim zuständigen schweizerischen Konkursamt. Auf die Frage der Rechtsnachfolge der Beschwerdeführerin ging das Bundesverwaltungsgericht nicht näher ein, da es die Aktivlegitimation bereits aus den vorgenannten Gründen verneinte.
D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 12. April 2010 beantragt die Bashkirian Airlines, Offene Aktiengesellschaft russischen Rechts, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 19. Februar 2010 sei aufzuheben und die Sache sei zu neuem Entscheid an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen.
Skyguide beantragt mit Vernehmlassung vom 16. August 2010, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Eventualiter sei die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen und das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 19. Februar 2010 sei vollumfänglich zu bestätigen. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1. 1.1 Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiete der Staatshaftung können mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten u.a. angefochten werden, wenn der Streitwert Fr. 30'000.-- oder mehr beträgt (Art. 82 lit. a, Art. 85 Abs. 1 lit. a und Art. 86 lit. a BGG). Diese Voraussetzungen sind vorliegend gegeben. Auf die frist- und formgerecht eingereichte Eingabe ist deshalb einzutreten.
1.2 Streitgegenstand im vorliegenden Verfahren bildet einzig die Frage, ob zu Recht nicht auf das Staatshaftungsbegehren der in der Verfügung als Gesuchstellerin bezeichneten und hernach als Beschwerdeführerin auftretenden offenen Aktiengesellschaft russischen Rechts Bashkirian Airlines (OAO BAL) eingetreten wurde mit der Begründung, dass es dieser an der Prozessführungsbefugnis (bzw. Aktivlegitimation) für die Geltendmachung der Schadenersatzforderungen im Zusammenhang mit dem Verlust des Passagierflugzeugs Tupolev TU-154M fehle, welches im Unfallzeitpunkt vom staatlichen (baschkirischen) Einheitsunternehmen "Aviakompanija 'Ba?kirskie Avialinii'" (GUP BAL) betrieben wurde. Nicht zur Diskussion steht demgegenüber die materiell-rechtliche Seite der Verantwortlichkeit, namentlich ob die Haftungsvoraussetzungen erfüllt sind, da den betreffenden (Eventual-)Erwägungen der Verfügung von Skyguide - nach entsprechender Berichtigung des Dispositivs durch das Bundesverwaltungsgericht - die Grundlage entzogen worden und insofern darüber (noch) kein Entscheid ergangen ist.
1.3 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es legt sodann seinem Urteil grundsätzlich den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>).
1.4 Mit der Beschwerde kann nach <ref-law> u.a. die Verletzung von Bundesrecht und von Völkerrecht gerügt werden. Soweit die Anwendung ausländischen Rechts zur Diskussion steht, kann nach <ref-law> gerügt werden, ausländisches Recht sei nicht angewendet worden, wie es das schweizerische internationale Privatrecht vorschreibe (lit. a). Sofern der Entscheid keine vermögensrechtliche Sache betrifft, kann gerügt werden, das nach dem schweizerischen internationalen Privatrecht massgebende ausländische Recht sei nicht richtig angewendet worden (lit. b).
2. Das Bundesverwaltungsgericht hat im angefochtenen Urteil festgestellt, die Beschwerdegegnerin habe die Aktivlegitimation der Beschwerdeführerin u.a. gestützt darauf verneint, dass diese es nach der Konkurseröffnung vom 19. Februar 2007 bzw. deren Bestätigung vom 2. August 2007 unterlassen habe, das russische Konkursdekret in der Schweiz im Verfahren nach Art. 166 ff. des Bundesgesetzes vom 18. Dezember 1987 über das internationale Privatrecht (IPRG; SR 291) anerkennen zu lassen.
2.1 Dem vorliegenden Verfahren liegt ein Schadenersatzbegehren der Beschwerdeführerin gegenüber der Beschwerdegegnerin zugrunde, welches sich auf das Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG; SR 170.32) stützt. Fügt ein Organ oder ein Angestellter einer mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben des Bundes betrauten und ausserhalb der ordentlichen Bundesverwaltung stehenden Organisation in Ausübung der mit diesen Aufgaben verbundenen Tätigkeit Dritten oder dem Bund widerrechtlich Schaden zu, so haftet die Organisation für den einem Dritten zugefügten Schaden dem Geschädigten nach den Artikeln 3-6 VG; soweit die Organisation die geschuldete Entschädigung nicht zu leisten vermag, haftet der Bund dem Geschädigten für den ungedeckten Betrag (Art. 19 Abs. 1 lit. a VG). Über streitige Ansprüche von Dritten oder des Bundes gegen die Organisation sowie der Organisation gegen fehlbare Organe oder Angestellte erlässt die Organisation eine Verfügung. Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege (Art. 19 Abs. 3 VG).
Skyguide sind im Bereiche der Flugsicherung öffentlich-rechtliche Aufgaben des Bundes übertragen worden (Art. 40 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 21. Dezember 1948 über die Luftfahrt [Luftfahrtgesetz, LFG; SR 748.0; gemäss Fassung vom 21. März 2003] i.V.m. Art. 2 Abs. 2 der Verordnung vom 18. Dezember 1995 über den Flugsicherungsdienst [VFSD; SR 748.132.1]), weshalb sie - für Tätigkeiten im Rahmen der Erfüllung dieser Aufgaben - zu den Organisationen im Sinne von Art. 19 VG gehört (vgl. TOBIAS JAAG, Staats- und Beamtenhaftung, SBVR Bd. I/3, 2. Aufl. 2006, Rz. 220, bei Fn. 524; zur analogen Ausgangslage beim früheren Flugsicherungsdienst Swisscontrol: Urteil des Bundesgerichts 2A.113/1994 vom 3. Juni 1999 E. 2).
2.2 Auf das Verfahren in Verwaltungssachen, die durch Verfügungen von Bundesverwaltungsbehörden in erster Instanz oder auf Beschwerde zu erledigen sind, findet das Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren vom 20. Dezember 1968 (VwVG; SR 172.021) Anwendung (<ref-law>), so auch im (ordentlichen) Verfahren der Staatshaftung gestützt auf das Verantwortlichkeitsgesetz (JAAG, a.a.O., Rz. 186). Als Behörden im Sinne von <ref-law> gelten unter anderem Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, soweit sie in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen (<ref-law>). Auf das durch Skyguide geführte Verfahren in vorliegender Angelegenheit kommt demnach das Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren zur Anwendung.
2.3 Weder das Verantwortlichkeitsgesetz noch das Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren regeln die Partei- und Prozessfähigkeit, welche sowohl betreffend Erhebung von Schadenersatzansprüchen wie auch betreffend der Fähigkeit, Verfügungsadressat sowie Beschwerdeberechtigter zu sein, vorausgesetzt werden. Partei- und Prozessfähigkeit richten sich nach dem Zivilrecht. Die Parteifähigkeit stellt die Fähigkeit dar, im Verfahren unter eigenem Namen als Partei aufzutreten; parteifähig ist, wer rechtsfähig ist. Die Prozessfähigkeit ist die rechtliche Befugnis, in eigenem Namen oder als Vertreter im Verfahren rechtswirksam zu handeln. Sie ist dann gegeben, wenn die parteifähige Person auch handlungsfähig ist (vgl. ADRIAN STAEHELIN/DANIEL STAEHELIN/PASCAL GROLIMUND, Zivilprozessrecht, 2008, § 13 Rz. 1 ff.; ISABELLE HÄNER, in: Auer/Müller/Schindler (Hrsg.), Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, 2008, Rz. 5 zu <ref-law>).
2.3.1 Im internationalen Verhältnis beurteilen sich Partei- und Prozessfähigkeit nach dem gleichen Recht wie die Rechts- und Handlungsfähigkeit (<ref-ruling> E. 1b mit Hinweisen). Massgebend ist bei juristischen Personen das Recht des Personalstatuts (vgl. Art. 154 und Art. 155 lit. c IPRG), d.h. des Ortes, wo die juristische Person errichtet wurde (Inkorporationstheorie) oder ihren statutarischen oder effektiven Sitz hat (Sitztheorie; vgl. <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> und 400; <ref-ruling>; 102 II 580 E. 7a mit Hinweisen; vgl. STAEHELIN/STAEHELIN/GROLIMUND, a.a.O., § 13 Rz. 11 f.). Dies gilt auch in Bezug auf die Frage der Rechts- und Handlungsfähigkeit einer ausländischen Konkursmasse (<ref-ruling> E. 2 S. 115; <ref-ruling> E. 2 S. 21; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 668; Urteil 7B.109/2004 vom 17. August 2004 E. 3.1). Ist hingegen die im Ausland in Konkurs gefallene Gesellschaft selber Prozesspartei, kann es auf das Personalstatut allein nicht ankommen. Vielmehr stellt sich diesfalls die Frage, ob das ausländische Konkursdekret minimale konkurstypische Wirkungen entfaltet und insofern Gegenstand einer Anerkennung gemäss <ref-law> (oder als sinngemäss zu behandelndes Nachlass- oder ähnliches Verfahren gemäss <ref-law>) bilden könnte (vgl. STEPHEN V. BERTI, in: Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 2. Aufl. 2007, N 8 zu <ref-law>). Ist dies der Fall, bleibt - unabhängig von einer nach dem Recht des ausländischen Personalstatuts trotz Konkurs allfällig fortbestehenden Partei- und Prozessfähigkeit - zu prüfen, ob die Weiterverfolgung der von der konkursiten Gesellschaft in der Schweiz eingeleiteten prozessualen Rechtshandlungen der vorgängigen Anerkennung des betreffenden ausländischen Konkursdekrets in der Schweiz gemäss den <ref-law> bedürfte (dazu unten E. 2.4). Zu den minimalen konkurstypischen Wirkungen gehört u.a. die Einschränkung der Verfügungsmacht des Schuldners über seine Vermögensstücke (BERTI, a.a.O., N 8 zu <ref-law>; dazu sogleich E. 2.3.3).
2.3.2 Vorliegend wird gestützt auf das Verantwortlichkeitsgesetz eine staatshaftungsrechtliche Entschädigungsforderung geltend gemacht. Es handelt sich damit um eine vermögensrechtliche Streitigkeit. Dies hat zur Folge, dass das Bundesgericht die Anwendung des ausländischen Rechts durch das Bundesverwaltungsgericht im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht überprüfen kann (vgl. E. 1.4); möglich bleibt einzig die Rüge, die Vorinstanz habe das ausländische Recht im Sinne von <ref-law> willkürlich angewendet (<ref-ruling> E. 3.1; vgl. auch BERNARD CORBOZ, in: Corboz et al., Commentaire de la LTF, 2009, N. 16 zu Art. 96) oder dessen Ermittlung sei in Missachtung der diesbezüglichen kollisionsrechtlichen Grundsätze von <ref-law> erfolgt (MARKUS SCHOTT, in: Niggli et al. [Hrsg.], Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 6 zu Art. 96; vgl. <ref-ruling> E. 3c/bb S. 495).
2.3.3 Das Bundesverwaltungsgericht kam - übereinstimmend mit der Beschwerdegegnerin - zum Schluss die Eröffnung des Konkurses wirke sich nach russischem Recht in der Weise aus, dass die Gesellschaft nur noch durch den Konkursverwalter handeln könne und selber keine eigene Handlungsfähigkeit mehr besitze. Die Beschwerdeführerin hält dem entgegen, im russischen Konkursverfahren sei der Konkursverwalter nicht mit einem Konkursverwalter nach schweizerischem Recht zu vergleichen: Er vertrete nicht die Masse, sondern handle als Organ der konkursiten Gesellschaft; Letztere könne damit die Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildenden Schadenersatzansprüche weiterhin selber geltend machen. Diese Rechtsauffassung stützte die Beschwerdeführerin auf ein von ihr ins Verfahren vor der Beschwerdegegnerin eingebrachtes Gutachten eines russischen Anwalts (Andrey Pyzhov), welches von der Beschwerdegegnerin und der Vorinstanz jedoch so verstanden wurde, dass lediglich von einer fortbestehenden Rechts- und Parteifähigkeit (nicht jedoch Prozessführungsbefugnis) der konkursiten Gesellschaft auszugehen wäre. Die Vorinstanz stützte sich zudem auf ein von der Beschwerdegegnerin eingereichtes Parteigutachten (Mikhail Ivanov), gemäss welchem der konkursiten russische Gesellschaft keine eigene Handlungsfähigkeit mehr zukomme. Zusätzlich führt sie an, dass laut Dispositiv des russischen Konkursentscheides vom 21. Februar 2007 die Geschäftsleitung und weitere Verwaltungsorgane von der Erfüllung ihrer Funktionen zur Verwaltung und Verfügung über das Vermögen der Gemeinschuldnerin (der Beschwerdeführerin) entbunden wurden und sämtliche Unterlagen und Wertgegenstände an den Konkursverwalter zu übergeben waren. Zwar würde auch dieser Hinweis grundsätzlich Raum für die von der Beschwerdeführerin vertretene Betrachtungsweise lassen, wonach die konkursite Gesellschaft weiterhin selber prozessual handlungsfähig bleibt und der gerichtlich eingesetzte Konkursverwalter bloss als Organ der Gesellschaft auftritt. Dies ändert indessen nichts daran, dass der Gesellschaft mit ihren bisherigen Organen nach Eintritt des Konkurses nicht mehr selber die Verfügungsmacht über deren Vermögensstücke zukommt, sondern die betreffenden Befugnisse an den Konkursverwalter übergegangen sind. Insofern erweisen sich die diesbezüglichen Feststellungen der Vorinstanz zum russischen Recht und die daraus gezogenen Schlussfolgerungen im Ergebnis jedenfalls nicht als willkürlich.
2.3.4 Soweit die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang weiter rügt, die Vorinstanz habe dadurch ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, als sie einfach auf das Parteigutachten der Beschwerdegegnerin betreffend Rechtslage gemäss russischem Recht abgestellt habe und ein von ihr offerierter Beweis in Form eines Gutachtens nicht habe einholen wollen, ist dieser Einwand nicht stichhaltig. Die Beschwerdeführerin tut nicht dar, dass sie zum erwähnten Parteigutachten, auf welches sich das Bundesverwaltungsgericht nebst weiteren, eigenen Feststellungen nach Massgabe der Vorakten gestützt hat, im vorinstanzlichen Verfahren nicht habe Stellung nehmen können, wie dies nach der Rechtsprechung für entsprechende gerichtliche Nachforschungen zum ausländischen Recht im Bereich von <ref-law> allgemein verlangt wird (vgl. <ref-ruling> E. 3). Auch konnte die Beschwerdeführerin selber ein Gutachten (von Andrey Pyzhov) ins Verfahren einbringen, welches von der Vorinstanz ebenfalls berücksichtigt wurde, jedoch in der Weise gewürdigt wurde, dass es nicht zu grundsätzlich anderen Schlüssen gekommen sei als jenes der Beschwerdegegnerin; inwieweit diese Einschätzung auf einer willkürlichen, aus dem Gesamtzusammenhang gerissenen Würdigung einzelner Passagen des Gutachtens Pyzhov beruht, tut die Beschwerdeführerin nicht substantiiert dar. Konnte die Vorinstanz mithin von grundsätzlich übereinstimmenden Parteigutachten ausgehen, erübrigte sich das Einholen zusätzlicher Beweismittel durch die Vorinstanz (vgl. in dieser Hinsicht auch etwa Urteil 4A_336/2008 vom 2. September 2008 E. 5.2). Auch muss von der Möglichkeit, bei vermögensrechtlichen Streitigkeiten den Nachweis des Inhalts des anzuwendenden ausländischen Rechts den Parteien zu überbinden (<ref-law>), nicht zwingend Gebrauch gemacht werden, und können von den Parteien eingelegte Gutachten vom Gericht (bzw. der rechtsanwendenden Behörde) durch eigene Abklärungen (rück-)überprüft werden.
2.3.5 Auszugehen ist demnach davon, dass die Gesellschaft mit der Konkurseröffnung nach russischem Recht die Verfügungsmacht über ihre Vermögenswerte verloren hat, womit das Konkursdekret Gegenstand einer Anerkennung im Sinne von <ref-law> bilden kann. Folge davon ist, dass die Prozessfähigkeit der konkursiten Gesellschaft erloschen ist und ihre Ansprüche von Gesetzes wegen auf eine andere Person übergegangen sind.
2.4 Damit stehen die Folgen des Konkurses der Beschwerdeführerin in Russland zur Diskussion.
2.4.1 Im schweizerischen Konkursrecht gilt das Territorialitätsprinzip, nach welchem ein im Ausland eröffneter Konkurs in der Schweiz grundsätzlich keine Rechtswirkung entfaltet (Urteil 7B.109/2004 vom 17. August 2004 E. 3.2 mit Hinweisen). Der Territorialitätsgrundsatz wird aufgelockert durch die Bestimmungen des 11. Kapitels des IPRG, welche die zwischenstaatliche Rechtshilfe in Konkurssachen regeln. Danach ist eine ausländische Konkursmasse nur zum Antrag auf Anerkennung des ausländischen Konkursdekretes und Anordnung sichernder Massnahmen aktivlegitimiert (Art. 166 und 168 IPRG) sowie, falls das ausländische Konkursdekret in der Schweiz anerkannt worden ist, - allenfalls (vgl. <ref-ruling> E. 2.5.1 a.E.) - zur Anhebung der Anfechtungsklage nach Art. 285 ff. des Bundesgesetzes vom 11. April 1889 über Schuldbetreibung und Konkurs (SchKG, SR 281.1) (<ref-law>). Andere Rechtshandlungen kann sie nicht vornehmen (vgl. <ref-ruling> E. 5.3, wo zudem die - vorliegend nicht relevante - Aktivlegitimation für die Anordnung sichernder Massnahmen anerkannt wird). Die Durchführung des Anschlusskonkurses liegt in der Zuständigkeit des schweizerischen Konkursamtes. Dieses ist ausschliesslich befugt, die zur ausländischen Konkursmasse gehörenden Rechte auszuüben, soweit es um in der Schweiz gelegenes Vermögen geht. Damit bleiben für den ausländischen Konkursverwalter in einem Anschlusskonkurs - abgesehen von der Anfechtungsmöglichkeit gemäss <ref-law> - grundsätzlich keine Befugnisse (<ref-ruling> E. 2.5.1). Daraus ergibt sich gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung u.a., dass eine ausländische Konkursmasse, die in der Schweiz nicht vorgängig die Anerkennung des im Ausland ausgesprochenen Konkursdekretes erwirkt hat, nicht befugt ist, in der Schweiz eine materiellrechtliche Klage gegen einen angeblichen Schuldner des Konkursiten zu erheben (<ref-ruling> E. 9; <ref-ruling> E. 2.4 S. 43). An dieser Rechtsprechung ist entgegen der Kritik der Beschwerdeführerin festzuhalten. Es liegt ihr die Überlegung zugrunde, dass rechtshilfeweise im Interesse und zu Handen des ausländischen Hauptkonkurses die Vermögenslage in der Schweiz bereinigt und das hier realisierte Aktivvermögen des Konkursschuldners dem Konkursverwalter des ausländischen Hauptkonkurses zur Verfügung gestellt wird (PAUL VOLKEN, in: Zürcher Kommentar zum IPRG, 2. Aufl. 2004, N 39 zu Art. 166). Dabei sollen im Anschlusskonkurs die Aktiven in erster Linie die pfandgesicherten Forderungen sowie die nicht pfandgesicherten, aber privilegierten Forderungen von Gläubigern mit Wohnsitz in der Schweiz decken (<ref-law>). Nur ein nach Befriedigung dieser Gläubiger verbleibender Überschuss wird der ausländischen Konkursverwaltung oder den berechtigten Konkursgläubigern zur Verfügung gestellt (<ref-law>) und erst dann, wenn der ausländische Kollokationsplan anerkannt worden ist (<ref-law>). Wird der ausländische Kollokationsplan nicht anerkannt, so ist ein Überschuss an die Gläubiger der dritten Klasse mit Wohnsitz in der Schweiz gemäss <ref-law> zu verteilen (<ref-law>). Aus dieser Regelung ergibt sich, dass der IPRG-Konkurs nicht bloss eine Rechtshilfeaufgabe hat, sondern zugleich dem Schutz schweizerischer Gläubiger dienen soll (vgl. BERTI, a.a.O., N 6 zu <ref-law>). Es mag sein, dass für den Schutz der genannten inländischen Gläubiger ein zwingendes Rechtshilfeverfahren nach <ref-law> nicht unbedingt notwendig wäre und es ausreichen würde, solchen oder allen (inländischen) Gläubigern die Befugnis zu geben, einen Inlandskonkurs gegen den im Ausland domizilierten Konkursiten zu beantragen, dessen Verwaltung dann exklusiv der gestützt darauf eingesetzten inländischen Konkursverwaltung obliegen würde (vgl. PAUL OBERHAMMER, Kurze Urteilsbesprechungen und -hinweise, in: Schweizerische Zeitschrift für Zivilprozess- und Zwangsvollstreckungsrecht 2008/2009 S. 435). Der Gesetzgeber hat jedoch gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung einen andern Weg gewählt, indem er das (Rechtshilfe-)Verfahren nach <ref-law> als ausschliesslichen Weg des Zugriffs einer ausländischen Masse auf inländische Massebestandteile zur Verfügung stellte. Für diese Lösung spricht insbesondere, dass damit konkurrierende Befugnisse von ausländischem Insolvenzverwalter und inländischer IPRG-Konkursverwaltung ausgeschlossen werden können (vgl. OBERHAMMER, a.a.O., S. 432), sowie dass dadurch das Risiko vermindert wird, dass Zahlungen von schweizerischen Drittschuldnern direkt in die ausländische Hauptmasse fliessen, ohne dass dies allenfalls den aufgrund der <ref-law> privilegiert zu behandelnden schweizerischen Gläubigern bekannt würde (vgl. auch DANIEL STAEHELIN, Konkurs im Ausland - Drittschuldner in der Schweiz, in: Schweizerisches und Internationales Zwangsvollstreckungsrecht, 2005, S. 407 ff., insb. S. 412).
Die gleichen Gründe sprechen auch für die Notwendigkeit der vorgängigen Anerkennung des ausländischen Konkursdekrets bzw. der Durchführung eines Anschlusskonkurses, wenn nicht (wie in den <ref-ruling> und <ref-ruling> zugrunde liegenden Sachverhalten) eine ausländische Konkursmasse oder ein ausländischer Konkursverwalter, sondern die konkursite Gesellschaft selber eine materiellrechtliche Klage gegen einen angeblichen Schuldner in der Schweiz erhebt, soweit diese Gesellschaft - wie vorliegend (oben E. 2.3) - nach Eröffnung des ausländischen Konkurses als nicht mehr prozessführungsbefugt erscheint. Daran vermag auch insofern nichts zu ändern, dass nach dem Wortlaut von Art. 166 Abs. 1 Ingress IPRG nur der ausländische Konkursverwalter oder ein Konkursgläubiger (nicht jedoch die konkursite Gesellschaft selber) legitimiert sind, die Anerkennung zu beantragen. Aus dem Wesen des besonderen Verfahrens gemäss <ref-law> (Anerkennung gefolgt von der Durchführung des Anschlusskonkurses im Inland) ergibt sich zudem, dass eine bloss vorfrageweise, akzessorische Anerkennung - wie vorliegend von der Beschwerdeführerin im Rahmen des Verantwortlichkeitsverfahrens verlangt - nicht möglich ist, wie dies das Bundesgericht mit einlässlicher Begründung dargelegt hat (<ref-ruling> E. 5.1.2 S. 372 f.; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.1.2 S. 66). Auch unterscheidet sich ein Staatshaftungsverfahren aufgrund seiner Nähe zu einer zivilrechtlichen Forderungsstreitigkeit - wie die Vorinstanz mit Recht erkennt - massgeblich von der blossen Freigabe einer strafprozessualen Sicherheitsleistung (Kaution), für deren Rückforderung durch den ausländischen Konkursverwalter das Bundesgericht vom Erfordernis der vorgängigen Durchführung eines Anerkennungsverfahrens absah (<ref-ruling> E. 1.1.2 S. 66 f.); entscheidend war dort nicht, dass es sich - wie hier - um eine Forderung gestützt auf öffentliches Recht handelt, sondern das Gemeinwesen rechtlich zur Rückerstattung der Kaution verpflichtet ist, sofern diese nicht dem Staat verfällt. Soweit die Beschwerdeführerin im vorgenannten Zusammenhang schliesslich eine Verletzung ihres Anspruches auf rechtliches Gehör geltend macht, welche sie namentlich damit begründet, dass die Vorinstanz nicht auf die von ihr angeführte Kritik an der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zum IPRG-Konkurs einging, kann ihr nicht gefolgt werden. <ref-law> verpflichtet ein Gericht nicht, sich in seiner Begründung mit jedem einzelnen Vorbringen in allen Details auseinanderzusetzen. Namentlich braucht eine bestimmte auf einem jüngeren Grundsatzentscheid - wie vorliegend dem hauptsächlich kritisierten <ref-ruling> - beruhende Praxis, welcher eine einlässliche Auslegung der betreffenden Normen und eine umfassende Berücksichtigung und Würdigung der einschlägigen Stimmen in der Lehre zugrunde gelegt wurde, angesichts neuerer Kritik im Schrifttum nicht abermals umfassend legitimiert zu werden, soweit dem Gericht die vorgetragenen Einwände im Grundsatz als unbegründet erscheinen.
Nach dem Gesagten ergibt sich somit, dass die Vorinstanz zu Recht davon ausging, die Geltendmachung der streitigen Staatshaftungsansprüche durch die Beschwerdeführerin (bzw. den nach Eröffnung des Konkurses hiefür zuständigen Organen) setze die vorgängige Anerkennung des ausländischen Konkursdekrets im Verfahren gemäss <ref-law> voraus.
2.4.2 Nach Art. 166 Abs. 1 Bst. a IPRG wird ein ausländisches Konkursdekret, das am Wohnsitz des Schuldners ergangen ist, auf Antrag der ausländischen Konkursverwaltung oder eines Konkursgläubigers anerkannt, wenn das Dekret im Staat, in dem es ergangen ist, vollstreckt werden kann (lit. a), kein Verweigerungsgrund nach Art. 27 vorliegt (lit. b) und der Staat, in dem das Dekret ergangen ist, Gegenrecht hält (lit. c). Die Anerkennung eines ausländischen Konkurses zieht, soweit das Gesetz nichts anderes vorsieht, für das in der Schweiz gelegene Vermögen des Schuldners die konkursrechtlichen Folgen des schweizerischen Rechts nach sich (<ref-law>).
Nach schweizerischem Schuldbetreibungs- und Konkursrecht verliert der Gemeinschuldner mit der Konkurseröffnung das Verfügungsrecht über die zur Konkursmasse gehörenden Vermögensstücke (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 mit Hinweisen), weshalb der Konkursmasse als Sondervermögen während der Dauer des Konkursverfahrens Partei- und Prozessfähigkeit zukommt (<ref-law>; BGE 47 III 10 E. 1; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3 mit Hinweisen; SPÜHLER/DOLGE/GEHRI, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 9. Aufl. 2010, § 19 N. 5-7; HANS-ULRICH WALDER/BÉATRICE GROB-ANDERMACHER, Zivilprozessrecht, 5. Aufl. 2009, § 8 Rz. 3; JEAN-FRANÇOIS POUDRET, Commentaire de la loi d'organisation judiciaire, 1990, N. 2.2 zu Art. 53 OG; ARNOLD ESCHER, Zürcher Kommentar, N. 1 zu <ref-law>). Sie macht einerseits die Rechte des Gemeinschuldners geltend, trägt andererseits aber auch alle seine Pflichten (<ref-ruling> E. 2); an Prozessverfahren, die zur Masse gehörende Rechte betreffen, kann sich der Gemeinschuldner nicht beteiligen (<ref-ruling> E. 1 S. 302); ihm fehlt insoweit Partei- und Prozessfähigkeit. Vor Gericht wird die Konkursmasse durch die Konkursverwaltung vertreten (<ref-law>) (vgl. zum Ganzen Urteil 5C.180/1996 vom 15. Mai 1997 E. 2b). Gemäss <ref-law> werden Zivilprozesse, in denen der Schuldner Partei ist, - mit Ausnahme dringlicher Fälle - eingestellt. Sie können im ordentlichen Konkursverfahren frühestens zehn Tage nach der zweiten Gläubigerversammlung wieder aufgenommen werden, im summarischen Konkursverfahren frühestens 20 Tage nach der Auflegung des Kollokationsplanes (Abs. 1). Unter den gleichen Voraussetzungen können Verwaltungsverfahren eingestellt werden (Abs. 2). Im Gegensatz zu den Zivilprozessen erfolgt die Einstellung von Verwaltungsverfahren damit nicht von Gesetzes wegen, sondern nur aufgrund eines entsprechenden Beschlusses der Verwaltungsbehörde bzw. des Gerichts. Die offene Formulierung erlaubt es, dem einzelnen Fall Rechnung zu tragen und die beteiligten Interessen gegeneinander abzuwägen. Das bedeutet jedoch - obwohl das Bundesgericht darauf hingewiesen hat, dass die Einstellung von Verwaltungsverfahren nach <ref-law> auf einer blossen "Kann-Vorschrift" beruht (vgl. Urteil 2C.69/2007 vom 17. August 2007 E. 4.1) - nicht, dass es im Belieben der Verwaltungsbehörden steht, ob ein Verfahren sistiert werden soll oder nicht. Handelt es sich um ein Zweiparteienverfahren, bei welchem keine speziellen Bedürfnisse für einen beschleunigten Verfahrensabschluss erkennbar sind, so hat die Verwaltungsbehörde das Verfahren grundsätzlich zu sistieren. Bei Fortführung des Verfahrens wird der Prozess auf den Namen der Konkursmasse, eventuell auf den Namen der Abtretungsgläubiger weitergeführt. Wird der Prozess nicht durch Konkursmasse oder eventuelle Abtretungsgläubiger weitergeführt, so ist der Gemeinschuldner berechtigt, den Prozess persönlich fortzusetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2; vgl. SPÜHLER/DOLGE/GEHRI, a.a.O., § 22 N. 105 f.; WALDER/KULL/KOTTMANN, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Bd. II, 4. Aufl. 1997/99, N. 2 zu <ref-law>).
2.4.3 Die Bestimmung von <ref-law>, wonach die Anerkennung des ausländischen Konkursdekretes - soweit das IPRG nichts anderes vorsieht - für das in der Schweiz gelegene Vermögen des Schuldners die konkursrechtlichen Folgen des schweizerischen Rechts nach sich zieht, bedeutet unter anderem in Bezug auf hängige Aktivprozesse des Gemeinschuldners, dass die dargelegten, in <ref-law> vorgesehen Folgen betreffend in der Schweiz hängige Verfahren zu beachten sind (anders gemäss <ref-ruling> E. 3.2 betreffend in der Schweiz hängige Prozesse gegen eine im Ausland in Konkurs gefallene juristische Person; vgl. auch die Kritik an diesem Urteil durch FRANCO LORANDI, in AJP/PJA 2008 S. 485 ff. sowie durch OLIVIER HARI, Reconnaisance en Suisse des mesures d'assainissement et de réorganisation étrangères, in Push-Service Entscheide, publiziert am 4. Juni 2008). Diese Folgerung ergibt sich einerseits direkt aufgrund der mit den <ref-law> u.a. verfolgten Schutzfunktion für die Schweizer Gläubiger, könnte doch diese nicht wahrgenommen werden, wenn das Verfahren nicht solange pendent gehalten würde, als unklar ist, wer die allfälligen Ansprüche des Gemeinschuldners geltend machen kann. Andererseits ist sie dem Konkursverfahren inhärent, welches darauf abzielt, dass eine Forderung des Gemeinschuldners entweder von der Konkursmasse, einem allfälligen Abtretungsgläubiger oder - falls weder Konkursmasse noch ein Abtretungsgläubiger an der (Weiter-)Führung eines Prozesses interessiert sind - vom Gemeinschuldner selber geltend gemacht werden kann.
2.5 Vorliegend stellt sich die Frage, wie es sich in einem hängigen Verfahren bei internationalen Sachverhalten verhält, wenn die Insolvenz zwar eine ausländische Prozesspartei betrifft, jedoch das Anerkennungsverfahren nach <ref-law> noch gar nicht eingeleitet wurde.
Diesbezüglich ist vorab festzustellen, dass zwar einerseits die Prozessführungsbefugnis der Bashkirian Airlines, Offene Aktiengesellschaft russischen Rechts, infolge Konkurses im Ausland untergegangen ist (E. 2.3), dass jedoch ein sofortiger Parteiwechsel insofern nicht in Frage kommt, als der ausländische Insolvenzfall in der Schweiz vor Anerkennung des ausländischen Konkursdekretes keine Wirkung (im Sinne von <ref-law>) entfalten kann. Es liegt in diesem Zusammenhang eine prozessual nicht geregelte Zwischenphase vor. Dabei stellt sich insbesondere die Frage, ob ein in der Schweiz hängiger Aktivprozess des ausländischen Gemeinschuldners in einer Phase, in welcher die angerufene Behörde oder das angerufene Gericht zwar Kenntnis vom ausländischen Konkurs hat, das Verfahren nach <ref-law> jedoch noch nicht eingeleitet wurde, in analoger Anwendung von <ref-law> zu sistieren ist, um der ausländischen Konkursverwaltung Gelegenheit zu geben, das Anerkennungsverfahren durchzuführen (so etwa postuliert von STAEHELIN/ STAEHELIN/GROLIMUND, a.a.O. § 13 Rz. 80). Die Frage kann indessen vorliegend offenbleiben: Es wäre der Beschwerdeführerin ohne weiteres möglich und zumutbar gewesen, während hängigem Verfahren vor der Beschwerdegegnerin, nachdem diese ihr entsprechende Fragen im Zusammenhang mit dem in Russland über sie eröffneten Konkurs unterbreitet hatte, durch die ausländische Konkursverwaltung ein Anerkennungsverfahren vor dem zuständigen Gericht in der Schweiz einleiten zu lassen. Nachdem entsprechende prozessuale Schritte selbst bis zu Beginn des Beschwerdeverfahrens vor Bundesverwaltungsgericht unterblieben sind, brauchte die Vorinstanz einem Begehren um Sistierung des Rechtsmittelverfahrens nicht (mehr) zu entsprechen. Die Beschwerde erweist sich mithin auch in dieser Hinsicht als unbegründet.
3. Ergänzend bleibt aber auf den folgenden Punkt hinzuweisen: Die Beschwerdegegnerin hat in ihrer Verfügung vom 28. April 2008 zusätzlich festgehalten, der Beschwerdeführerin fehle u.a. die Aktivlegitimation, weil sie nicht habe beweisen können, dass die geltend gemachten Ansprüche mittels Rechtsnachfolge auf sie übergegangen seien. Die bei der Flugzeugkollision vom 1. Juli 2002 zerstörte TU-154M sei damals im Eigentum der Republik Baschkortostan gestanden. Das staatliche Einheitsunternehmen der Republik Baschkortostan Bashkirian Airlines (GUP BAL) habe als Flugzeugbetreiberin nur über ein "Recht zur Bewirtschaftung" verfügt. Gegen Ende des Jahres 2003 sei die GUP BAL ins föderale Eigentum der Russischen Föderation übergegangen, wobei sie fortan als FGUP BAL firmiert habe; auch hier habe der Fluggesellschaft lediglich das "Recht zur Bewirtschaftung" zugestanden, wogegen Eigentümerin am Vermögen die Russische Föderation gewesen sei. Die Beschwerdeführerin (OAO BAL) sei im Rahmen einer Privatisierung am 13. Januar 2006 als Rechtsnachfolgerin des föderalen staatlichen Einheitsunternehmens Bashkirian Airlines (FGUP BAL) entstanden. Ob das "Recht zur Bewirtschaftung" das Recht miteingeschlossen habe, Schadenersatzansprüche aus dem Verlust der TU-154M durch Zerstörung geltend zu machen, könne offen belieben. Selbst wenn dies zutreffen würde, sei dieses Recht jedenfalls nicht auf die Beschwerdeführerin (OAO BAL) übertragen worden, weil ein entsprechendes Recht in dem nach russischem Recht bei Privatisierungen (Reorganisationen) vorgeschriebenen Übertragungsakt vom 20. Dezember 2005 nicht aufgeführt worden sei.
Darauf ist die Beschwerdegegnerin zu behaften. Es ergibt sich daraus, dass zur Geltendmachung der streitigen finanziellen Ansprüche aus dem Verlust des im Unfallzeitpunkt vom GUP BAL betriebenen Flugzeugs TU-154M, - unabhängig von einer allfälligen Anerkennung des sie betreffenden Konkursdekrets - nicht die heutige Beschwerdeführerin OAO BAL im Verantwortlichkeitsverfahren neu aktivlegitimiert wurde, sondern die im Rahmen der Privatisierung der Bashkirian Airlines nicht (mit-)übertragene (mutmassliche) Forderung vom FGUP BAL bzw. dessen Trägergemeinwesen, der Russischen Föderation, geltend zu machen ist. Das Vorgehen der Beschwerdegegnerin, während hängigem Verfahren einen Parteiwechsel vom bisherigen Gesuchsteller FGUP BAL zur OAO BAL vorzunehmen, wiewohl Letztere nach ihrer Auffassung überhaupt nicht sach- und damit aktivlegitimiert sei, erscheint widersprüchlich. Vielmehr hätte angesichts dieser Erkenntnis geprüft werden müssen, ob - soweit das FGUP BAL zufolge Umwandlung untergegangen ist und selber nicht mehr Partei bilden konnte - nicht die Russische Föderation als an der Forderung Berechtigte hätte ins Verfahren einbezogen werden müssen. Ein Parteiwechsel hin zur OAO BAL erwies sich unter diesen Umständen als nicht angezeigt. Die Beschwerdegegnerin ist damit gehalten, das - somit lediglich in Bezug auf die beschwerdeführende OAO BAL (formell) erledigte - Verfahren unverzüglich mit der richtigen Partei fortzuführen und das entsprechende Staatshaftungsverfahren materiell zu behandeln.
Dies ändert indessen nichts daran, dass die vorliegende, von der OAO BAL erhobene Beschwerde als unbegründet abzuweisen ist, da die Vorinstanz nach dem oben Gesagten (E. 2) ohne Verletzung von Bundesrecht zum Ergebnis kommen durfte, der Beschwerdeführerin fehle es mangels Anerkennung des über sie in Russland eröffneten Konkurses im Inland im streitigen Staatshaftungsverfahren an der Prozessführungsbefugnis, weshalb darauf - sie betreffend - nicht eingetreten werden konnte.
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde als unbegründet abzuweisen.
Entsprechend dem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>). Da die Beschwerdegegnerin Skyguide als eine mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betraute Organisation zu bezeichnen ist (vgl. oben E. 2.1), welche überdies - als im Staatshaftungsverfahren Passivlegitimierte und in dieser Eigenschaft verfügungskompetente Organisation gemäss Art. 19 VG - in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt hat, kann sie, wiewohl sie vor Bundesgericht durch einen mandatierten Rechtsanwalt vertreten war, keine Parteientschädigung beanspruchen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 7'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Oktober 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Moser