Sachverhalt:
A. A.a Im Scheidungsverfahren zwischen X._ (geb. 1968; nachfolgend Beschwerdeführerin) und Z._ (geb. 1967; nachfolgend Beschwerdegegner) wurde die von den Parteien am 24. März 2006 abgeschlossene Scheidungskonvention vom Gerichtshof erster Instanz Nr. 25 in Madrid am 11. Juli 2006 genehmigt. Das Urteil ist am 21. November 2006 in Rechtskraft erwachsen. Das Sorgerecht über die Kinder R._ (geb. 1994), S._ (geb. 1997) und T._ (geb. 2002) steht den Eltern gemeinsam zu.
A.b Mit Klage vom 13. Februar 2007 stellte die Beschwerdeführerin beim Gerichtskreis XIII Obersimmental-Saanen das Begehren, die Ehescheidungskonvention über die Nebenfolgen abzuändern, die elterliche Sorge über die Kinder ihr zuzuteilen und das Besuchs- und Ferienrecht des Vaters gerichtlich festzulegen. Mit Urteil vom 7. April 2008 entschied der Gerichtspräsident, die elterliche Sorge über die Kinder solle weiterhin von beiden Parteien gemeinsam wahrgenommen werden und der Anteil der Kinderbetreuung durch den Vater weiterhin nach Punkt 3 der Ehescheidungskonvention vom 24. März 2006 erfolgen (Dispositiv-Ziff. 2). Sodann wurde für die Kinder eine Beistandschaft nach <ref-law> errichtet: Die Beistandsperson habe den Eltern mit Rat und Tat zur Seite zu stehen, dafür zu sorgen, dass die Kinder die Aufenthalte beim Vater wie vereinbart ausüben könnten, diese Aufenthalte, soweit nötig, zu organisieren, den Eltern, soweit nötig, klare Anweisungen zu geben, wie sie sich zu verhalten hätten, damit diese Aufenthalte im Sinne des Kindeswohls umgesetzt werden könnten, zu vermitteln in den Fragen des Unterhalts und der Schulwahl, und schliesslich zu diesem Zweck Gesprächstermine festzulegen und die Diskussionen zu leiten (Dispositiv-Ziff. 4).
B. Die von der Beschwerdeführerin dagegen beim Obergericht des Kantons Bern eingereichte Appellation hatte keinen Erfolg. Mit Urteil vom 2. Oktober 2008 stellte dieses fest, dass die Ziffer 4 des Urteils des Gerichtspräsidenten 2 des Gerichtskreises XIII Obersimmental-Saanen vom 7. April 2008 in Rechtskraft erwachsen sei (Dispositiv-Ziff. 1), und wies im Übrigen die Klage ab (Dispositiv-Ziff. 2).
C. Mit Eingabe vom 11. März 2009 hat die Beschwerdeführerin die Sache an das Bundesgericht weitergezogen. Sie beantragt, die Ziffern 2 - 5 des angefochtenen Entscheids aufzuheben, die Ziff. 2 und 3 der Ehescheidungskonvention vom 24. März 2006 abzuändern und Ziff. 4 der Ehescheidungskonvention aufzuheben. Sodann sei die elterliche Sorge über die Kinder ihr zu übertragen. Ferner sei der Beschwerdegegner berechtigt zu erklären, die Kinder an jedem zweiten Wochenende von Freitag nach Schulschluss bis Sonntag, 19.00 Uhr, zu sich auf Besuch zu nehmen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung und Durchführung des Beweisverfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Es sind die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1. 1.1 Vorab ist - wie die Vorinstanz zu Recht ausführt - festzuhalten, dass vorliegend das Übereinkommen über die Zuständigkeit der Behörden und das anzuwendende Recht auf dem Gebiet des Schutzes von Minderjährigen (MSA, SR 0.211.231.01) Anwendung findet und die örtliche Zuständigkeit des Gerichtskreises XIII Obersimmental-Saanen gegeben war (Art. 1 MSA i.V.m. <ref-law>). Anwendbar ist schweizerisches Recht (Art. 2 Abs. 1 MSA).
1.2 Gegenstand der Beschwerde bilden ausschliesslich die Fragen, ob die gemeinsame elterliche Sorge aufzuheben und das Besuchsrecht des Vaters zu ändern sei. Damit liegt eine Zivilsache nicht vermögensrechtlicher Natur vor (<ref-law>). Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen letztinstanzlichen Endentscheid (Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG), so dass auf die von der im kantonalen Verfahren unterlegenen Partei (<ref-law>) rechtzeitig eingereichte Beschwerde (<ref-law>) aus formeller Sicht ohne weiteres einzutreten ist.
1.3 Mit der Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht, Völkerrecht und kantonaler verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhaltes kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine "offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts" entspricht der willkürlichen Sachverhaltsfeststellung (Botschaft, BBl 2001 IV 4338; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398). Dabei genügt es aber nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift im Einzelnen darzulegen, inwiefern diese willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sein sollen (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255).
1.4 Verweise auf Rechtsschriften im kantonalen Verfahren sind unzulässig, denn die Begründung einer Beschwerde muss in der Beschwerdeschrift selbst enthalten sein (<ref-ruling> E. 3.2 S. 400).
2. Die Beschwerdeführerin rügt vorerst in verschiedener Hinsicht offensichtlich unrichtige Feststellungen des Obergerichts gemäss <ref-law>.
2.1 2.1.1 Als Erstes wird vorgebracht, die Vorinstanz habe hinsichtlich der Ausübung des Besuchsrechts durch den Beschwerdegegner willkürlich zwei Vorfälle herausgepickt, welche die Beschwerdeführerin in ein schlechtes Licht rückten (Verarrestierung des Autos des Beschwerdegegners und Spitalaufenthalt des Schwiegervaters). Sie habe jedoch Beilagen zum Gesuch nach <ref-law> nicht berücksichtigt, aus denen hervorgehe, dass es sich bei der nicht rechtzeitigen Übernahme der Kinder nicht durch den Flug bedingte, unbedeutende, wenn auch für die Beschwerdeführerin ärgerliche Verspätungen handle. Dem Beschwerdegegner sei eine Woche vor dem Besuchswochenende vom 20. bis 23. September 2007 angekündigt worden, dass er am 21. September 2007 mit R._ eine Therapiesitzung in Basel wahrzunehmen habe, doch habe die Beschwerdeführerin die Sitzung verschieben müssen, weil der Vater die ADHS-Therapie des Sohnes für unnötig erachte.
Mit diesen Vorbringen macht die Beschwerdeführerin sinngemäss eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend. Dazu ist anzuführen, dass die Begründung eines Entscheids gemäss <ref-law> so abgefasst sein muss, dass der Betroffene diesen gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Die Begründung muss kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (<ref-ruling> E. 3.3 S. 445 mit Hinweisen).
Das Obergericht hat dazu unter anderem ausgeführt, unbestritten sei jedenfalls, dass der Beschwerdegegner sein Besuchsrecht regelmässig wahrnehme und es in letzter Zeit diesbezüglich auch nicht mehr zu Problemen gekommen sei. Die Beschwerdeführerin habe lediglich einzelne Vorfälle erwähnt, die in ihrer Gesamtheit betrachtet nicht als eine Gefährdung des Kindeswohls angesehen werden könnten (Urteil b. Ziff. 2 S. 13).
Die Beschwerdeführerin legt in keiner Weise dar, inwiefern die Feststellung, die Ausübung des Besuchsrechts durch den Beschwerdegegner habe nicht mehr Anlass zu Beanstandungen gegeben, willkürlich sei (zum Willkürbegriff: <ref-ruling> E. 5.4 S. 148; <ref-ruling> E. 2; je mit Hinweisen). Die vorgebrachten Einwände stossen damit ins Leere. Damit ist auch der Rüge, das Wohl der Kinder sei gefährdet, weil diese durch die chronischen Verspätungen des Beschwerdegegners immer wieder enttäuscht würden, die Grundlage entzogen.
2.1.1 Weiter trägt die Beschwerdeführerin vor, die Vorinstanz habe die Drohung des Beschwerdegegners, die Kinder nach Spanien mitzunehmen, als nicht erwiesen betrachtet und die gegenteilige Feststellung der Beiständin nicht zur Kenntnis genommen. Das Obergericht hat hierzu bemerkt, die (behauptete) Drohung sei entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin weder ausdrücklich noch implizit aus der Klagebeilage 22 (und deren Übersetzung) ersichtlich (S. 13 Ziff. 2). Inwiefern diese Beweiswürdigung vor <ref-law> nicht Stand halten soll, kann die Beschwerdeführerin nicht mit dem blossen Hinweis auf die anderslautende Meinung der Beiständin dartun. Darauf ist nicht einzutreten.
2.2 Die Beschwerdeführerin rügt als Nächstes, das Obergericht habe mit Bezug auf die von ihr beantragten Aufhebung des gemeinsamen Sorgerechts einseitig auf das Gutachten des Instituts für forensische Kinder- und Jugendpsychologie Bern (IFB) vom 14. November 2007 (pag. 189 ff.) abgestellt und den Bericht der Beiständin für die Zeit vom 9. Mai 2008 bis 31. August 2008 (pag. 703 ff.) zu Unrecht als nicht überzeugend befunden.
2.2.1 Wie jedes Beweismittel unterliegen auch Gutachten der freien richterlichen Beweiswürdigung. In Sachfragen weicht der Richter aber nur aus triftigen Gründen von einer gerichtlichen Expertise ab. Die Beweiswürdigung und die Beantwortung der sich stellenden Rechtsfragen ist Aufgabe des Richters. Dieser hat zu prüfen, ob sich auf Grund der übrigen Beweismittel und der Vorbringen der Parteien ernsthafte Einwände gegen die Schlüssigkeit der gutachterlichen Darlegungen aufdrängen. Erscheint ihm die Schlüssigkeit eines Gutachtens in wesentlichen Punkten zweifelhaft, hat er nötigenfalls ergänzende Beweise zur Klärung dieser Zweifel zu erheben. Das Abstellen auf eine nicht schlüssige Expertise bzw. der Verzicht auf die gebotenen zusätzlichen Beweiserhebungen kann gegen das Verbot willkürlicher Beweiswürdigung (<ref-law>) verstossen (<ref-ruling> E . 4.2.3 S. 391; <ref-ruling> E. 5.4.2 S. 345 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 57; <ref-ruling> E. 2 S. 86 mit weiteren Hinweisen).
2.2.2 Im angefochtenen Urteil wird - zusammengefasst - ausgeführt (S. 14 - 17), dass der Gutachter in Würdigung der durchgeführten Tests die Beziehung der Kinder zu beiden Elternteilen als stabil und gut beurteilt und die Betreuungs- und Versorgungsmöglichkeiten und -fähigkeiten bei beiden Eltern als gegeben ansehe, sei nicht zu beanstanden (pag. 277, 289). Seine Feststellung, wonach die Beschwerdeführerin die Wichtigkeit der regelmässigen Kontakte zum Vater nicht einsehe (pag. 405), sei fragwürdig. Ein derartiger Schluss könne bei Würdigung der Akten nicht gezogen werden. Die Schlussfolgerung des Gutachters, wonach die Kooperationsfähigkeit der Eltern nicht optimal sei, sei indessen nicht zu beanstanden (pag. 287, 405), zumal er im Ergänzungsgutachten vom 12. Februar 2008 ergänzt habe, dass die Kommunikation als schwierig betrachtet werden könne (pag. 403). Ebenso zutreffend sei die gutachterliche Feststellung, dass eine nicht optimale Kooperationsfähigkeit kein Hindernis darstelle, um die gegenwärtige gemeinsame elterliche Sorge weiter zu führen (pag. 287). Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin habe der Gutachter keinen Zirkelschluss vorgenommen, indem er eine minimale Kooperationsfähigkeit als Voraussetzung für eine gemeinsame elterliche Sorge als unabdingbar erachtet habe (pag. 403). Ohne eine minimale Kooperation sei eine gemeinsame elterliche Sorge schlicht nicht praktikabel. Sodann schliesse die Errichtung einer Erziehungsbeistandschaft die gemeinsame elterliche Sorge nicht aus. Der Gutachter empfehle die Errichtung einer Beistandschaft bzw. eine Elterntherapie lediglich zur Verbesserung der Kommunikation zwischen den Parteien (pag. 283, 285). Die Tatsache, dass sich die Eltern nicht verbindlich über die weitere schulische Zukunft der Kinder einigen könnten, lege den Schluss nahe, dass die Eltern Hilfe durch eine Beistandschaft oder eine erziehungsberatende Intervention benötigen würden (pag. 407). Es bestehe aber eine grosse Hoffnung, dass die Kooperationsfähigkeit der Eltern durch die Beistandschaft oder die erziehungsberatenden Interventionen verbessert werden könne (pag. 407). Die gemeinsame elterliche Sorge sei in diesem Fall die bestmögliche Option (pag. 409). Aus fachlicher Sicht seien keine Hinweise gegeben, welche eine Änderung rechtfertigen würden (pag. 281). Dieser Schlussfolgerung könne vollumfänglich zugestimmt werden.
2.2.2.1 Die Beschwerdeführerin wendet dagegen ein, die offensichtliche Tendenz des Sachverständigen, die Position des Beschwerdegegners in fachlich unhaltbarer Weise übernommen zu haben, ergebe sich aus der Tatsache, dass auch im Ergänzungsgutachten sämtliche kritischen Fragen zum Verhalten des Beschwerdegegners unbeantwortet geblieben seien. Der blosse Hinweis auf die einzelnen Nummern der Fragen ist nicht statthaft (E. 1.4 hiervor), weshalb darauf nicht eingetreten werden kann.
2.2.2.2 Des Weiteren wird gerügt, dass die Vorinstanz erwogen habe, die Beiständin habe aufgrund der intensiven Kontakte mit der Beschwerdeführerin wohl unkritisch deren Position übernommen, weshalb auf den Beistandschaftsbericht nicht abgestellt werden könne (Urteil S. 17 Ziff. 4.3). Ob die pünktliche Bezahlung der Rechnungen entgegen der Auffassung des Obergerichts in den Aufgabenbereich der Beiständin gehört hat, ist nicht entscheiderheblich. Denn sofern die gutachterlichen Folgerungen weder als offensichtlich widersprüchlich erscheinen noch auf willkürlichen tatsächlichen Feststellungen beruhen, muss sich das Gericht an die Auffassung des Gutachters halten. Es darf nur aus triftigen Gründen davon abweichen. Die Beschwerdeführerin müsste demnach einlässlich begründen, weshalb die Ablehnung der Schlussfolgerung der Beiständin, wonach die elterliche Sorge allein von der Mutter auszuüben sei, vor der Verfassung nicht Stand halten kann. Das würde auch bedingen, sich mit der vom Gutachter vertretenen gegenteiligen Auffassung auseinanderzusetzen. Das kann nicht mit dem Hinweis getan werden, die Vorinstanz berücksichtige nicht, dass die Beiständin ihr Amt nach nur drei Monaten niedergelegt habe und wegen der Zerstrittenheit der Parteien keine Nachfolgerin habe gefunden werden können. Diese bloss appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid kann nicht gehört werden (dazu <ref-ruling> E. 4.1 S. 588 f.).
2.2.2.3 Aus dem soeben Gesagten folgt, dass auch der Vorwurf, mit der Nichtberücksichtigung des Beistandschaftsberichts sei die Untersuchungsmaxime verletzt worden, keine Grundlage mehr haben kann. Im Übrigen geht mit der Untersuchungsmaxime nicht die Pflicht des Richters einher, auf alle Beweismittel zu reagieren. Demnach ist er nicht gehalten, weitere Nachforschungen anzustellen, sofern er sich bereits aufgrund der erbrachten Beweise ein Bild hat machen können (Peter Breitschmid, Basler Kommentar, ZGB I, 3. Aufl., N. 1 zu <ref-law>, S. 912 mit Hinweis auf das Urteil des Bundesgerichts vom 23. Mai 2005 [5C.22/2005], E. 2.2, publiziert in FamPra.ch 2005 S. 950).
2.2.2.4 Auch wenn die Vorinstanz die Ausführungen des Gutachters teilweise kritisiert hat, legt die Beschwerdeführerin nicht dar, weshalb die gutachterlichen Folgerungen offensichtlich widersprüchlich erscheinen oder auf irrtümlichen tatsächlichen Feststellungen beruhen. Namentlich ist die Schlussfolgerung des Experten, wonach aus fachlicher Sicht keine Hinweise gegeben seien, die eine Änderung des Sorgerechts rechtfertigen würden, insgesamt nachvollziehbar.
2.2.2.5 Schliesslich ist der Antrag auf Erstellung eines Obergutachtens (S. 10 unten) unzulässig (<ref-law>), denn gemäss dem angefochtenen Urteil hat die Beschwerdeführerin ein entsprechendes Gesuch wieder zurückgezogen (Urteil S. 5 Ziff. 14). Zudem ist nicht erkennbar, inwieweit die Vorinstanz die hier geltende Untersuchungsmaxime verletzt haben sollte. In einem solchen Fall wäre die Sache an diese zurückzuweisen. Das Bundesgericht nimmt jedoch keine diesbezüglichen Abklärungen vor.
2.2.3 Zur Kooperation beider Parteien hat die Vorinstanz bemerkt, diese habe sich anlässlich der oberinstanzlichen Verhandlung in gewissen Punkten als problematisch erwiesen. Heftig umstritten sei auch vor oberer Instanz insbesondere das Problem der Bezahlung der Schulkosten gewesen. Die Probleme zwischen den Parteien schienen sich damit vorwiegend auf die finanziellen Fragen zu beschränken. Eine Zuteilung der elterlichen Sorge an den einen oder anderen Ehegatten würde an dieser Problematik nichts ändern. Durch eine Scheidung gerieten die Kinder meistens in einen Loyalitätskonflikt. Dieser Konflikt bestehe aber auch dann noch, wenn die elterliche Sorge nur einem Elternteil zugeteilt werde. Aus dem Gutachten sei ersichtlich, dass die Kinder zu beiden Elternteilen ein gutes und stabiles Verhältnis hätten, und der Gutachter die Erziehungsfähigkeit, die Förderkompetenz und auch die Betreuungsfähigkeit von Vater und Mutter als gut erachte (angefochtenes Urteil, S. 18 Ziff. 6).
2.2.3.1 Die Beschwerdeführerin erwidert dazu, die Feststellung, es gebe lediglich finanzielle Streitigkeiten zwischen den Parteien, die das Kindeswohl nicht beeinträchtigten, sei offensichtlich unzutreffend, denn die schulische Erziehung sei eine wesentliche, die Kinder und deren Wohl betreffende Frage. Selbst wenn die Beschwerdeführerin über die alleinige Sorge verfügen würde, könnte sie die Kinder nicht einfach in eine ihr genehme Schule schicken, ohne Rücksicht auf die Höhe des Schulgeldes. Damit ist und bleibt es ein finanzielles Problem; und der unzulässige Verweis (s. E. 1.4 hiervor) auf die Appellationsbeilage 6 ändert daran nichts.
2.2.3.2 Nach Meinung der Beschwerdeführerin wird der Loyalitätskonflikt durch die chronische Uneinigkeit der Eltern im vorliegenden Fall derart verschärft, dass dem nur durch klare Entscheid- und Verantwortungsstrukturen, mithin durch Übertragung der elterlichen Sorge an sie, Abhilfe geschaffen werden könne. Mit der blossen Behauptung, das Kindeswohl des ältesten Sohnes sei massiv gefährdet, denn er fühle sich im Internat wohl - weil abgeschirmt von den elterlichen Streitigkeiten -, kann dem Obergericht keine willkürliche Tatsachenfeststellung zur Last gelegt werden. Denn auch er hat ausgesagt, die Wochenende alternierend bei beiden Elternteilen verbringen zu wollen (pag. 245). Das Vorbringen, der Umstand, dass die Kinder zu beiden Elternteilen ein gutes Verhältnis hätten, ändere nichts an den durch die massiven Uneinigkeiten der Eltern verursachten Loyalitätskonflikten, stellt bloss appellatorische Kritik dar. Darauf ist nicht einzutreten.
Dem ist beizufügen, dass die Vorinstanz - wie erwähnt - in Übereinstimmung mit dem Gutachter von einer guten Erziehungs- und Betreuungsfähigkeit des Beschwerdegegners und auch der Beschwerdeführerin ausgeht. Das Kindeswohl sei damit nicht gefährdet, wenn die Kinder beim Vater seien (angefochtenes Urteil, S. 17 Ziff. 4.2). Die wiederholt vorgetragene Rüge, das Kindeswohl sei gefährdet, wird von der Beschwerdeführerin bloss behauptet und nicht durch konkrete Vorfälle belegt. Das Gleiche gilt auch für die massive und das Kindeswohl gefährdende Uneinigkeit, die zwischen den Eltern bestehen soll.
2.2.3.3 Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin, die Tatsache, dass zwischen den Parteien keine Kooperation mehr möglich sei, werde nicht nur durch die Amtsniederlegung der Beiständin, sondern durch die der Beschwerde beigelegte Klageschrift des Beschwerdegegners vom 13. Januar 2009 belegt, welche ein zulässiges Novum im Sinne von <ref-law> sei. Der Beschwerdegegner verlange beim Gericht in Madrid die Zuteilung der Obhut der Kinder an sich mit der Begründung, diese in einer katholischen Schule in Spanien unterzubringen.
Gemäss <ref-law> dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt. In der Beschwerde ist darzutun, inwiefern die erwähnte Voraussetzung für eine nachträgliche Einreichung von Beweismitteln erfüllt sein soll (BGE <ref-ruling> E. 3). Die Beschwerdeführerin begründet dies nicht. Es handelt sich bei der Klageschrift vom 13. Januar 2009 jedoch um ein echtes tatsächliches Novum, das nicht berücksichtigt werden kann (<ref-ruling> E. 2.1).
3. Die Beschwerdeführerin wirft sodann dem Obergericht die Verletzung von Art. 133 Abs. 3 und <ref-law> vor.
3.1 Gemäss <ref-law> (und der inhaltlich entsprechenden Bestimmung von <ref-law>) ist die Zuteilung der elterlichen Sorge neu zu regeln, wenn dies wegen wesentlicher Veränderung der Verhältnisse zum Wohl des Kindes geboten ist. Eine Neuregelung setzt somit nicht allein die wesentliche Veränderung der Verhältnisse voraus; vielmehr muss sie auch zum Wohl des Kindes geboten sein. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zu aArt. 157 ZGB, an die für das neue Recht angeknüpft werden kann (ANNATINA WIRZ, in: Praxiskommentar Scheidungsrecht, Basel 2000, N. 11 zu Art. 134/315 a/b ZGB), kommt eine Änderung des Sorgerechts nur in Betracht, wenn die Beibehaltung der geltenden Regelung das Wohl des Kindes ernsthaft zu gefährden droht. Eine Neuregelung setzt in diesem Sinn voraus, dass die Veränderung der Verhältnisse zwingend eine solche gebietet, weil die aktuelle Regelung dem Kind mehr schadet als der mit der Änderung der Hauptbezugspersonen verbundene Verlust an Kontinuität in der Erziehung und in den Lebensumständen (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 77 f.; <ref-ruling> E. 4c S. 380; <ref-ruling> E. 4 S. 316). Insbesondere im Falle gemeinsamer elterlicher Sorge ist eine Änderung nur gerechtfertigt, wenn die Grundbedingungen für eine gemeinsame Verantwortung der Eltern nicht mehr gegeben sind, so dass das Kindeswohl die Übertragung der elterlichen Sorge an einen Elternteil gebietet. Dies trifft unter anderem zu, wenn Kooperationswille und Kooperationsfähigkeit der Eltern nicht mehr bestehen. Ob eine wesentliche Veränderung im dargelegten Sinn vorliegt, ist aufgrund sämtlicher Umstände des konkreten Einzelfalles zu beurteilen (Urteil des Bundesgerichts vom 12. November 2002 [5P.212/2002], E. 2.2.3, veröffentlicht in: FamPra.ch 2003 S. 449 ff.; THOMAS SUTTER/DIETER FREIBURGHAUS, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, Zürich 1999, N. 10 und 15 zu <ref-law>; WIRZ, a.a.O. N. 19 f. zu Art. 134/315a/b ZGB).
Bei der Beurteilung steht den kantonalen Behörden, welche die Parteien und die Verhältnisse besser kennen als das Bundesgericht, ein erhebliches Ermessen zu. Das Bundesgericht greift nur ein, wenn einschlägige Kriterien grundlos ausser Betracht geblieben oder offenkundig falsch gewichtet worden sind, oder wenn die Zuteilung auf Überlegungen abgestützt worden ist, die unter dem Gesichtswinkel des Kindeswohls bedeutungslos sind oder gegen die dargelegten bundesgerichtlichen Grundsätze verstossen (<ref-ruling> E. 3 S. 355; <ref-ruling> E. 2 S. 319). Diese Kognitionsbeschränkung gilt auch mit Bezug auf die Aufhebung der gemeinsamen elterlichen Sorge (Urteil 5A_482/2007 vom 17. Dezember 2007, E. 4.1.3 und 4.2).
3.1.1 Die Beschwerdeführerin rügt zunächst eine Missachtung von <ref-law>. Nach schweizerischem Recht werde nicht nur eine gute Beziehung zu beiden Elternteilen vorausgesetzt, sondern ebenso der Wille und die Fähigkeit der Eltern, gemeinsam für das Wohl der Kinder besorgt zu sein. Der Anspruch des Kindes auf einen festen Rahmen und Führung könne nicht erfüllt werden, wenn sich die Eltern sowohl im Grundsätzlichen der Erziehung als auch in vielen Fragen des Alltags uneins seien. Selbst der Sachverständige habe auf S. 36 seines Gutachtens festgehalten, dass die Parteien in Erziehungsfragen diametral entgegengesetzte Auffassungen vertreten würden (pag. 263 f.). Im Ergänzungsgutachten habe der Experte weiter ausgeführt, um die unterschiedlichen Auffassungen auf einen Punkt zu bringen, sei eine Beistandschaft empfohlen worden (pag. 389). Die Beiständin habe jedoch ihr Amt schon nach drei Monaten wieder niedergelegt, weil eine Vermittlung nicht möglich gewesen sei.
3.1.2 Der Verweis auf das Urteil des Bundesgerichts 5A_482/2007 vom 17. Dezember 2007 hilft der Beschwerdeführerin nicht weiter. Zwar wird darin erwogen (E. 4.2.2), Kooperationswille und -fähigkeit seien Grundvoraussetzung dafür, dass im wohlverstandenen Interesse des Kindes eine elterliche Sorge durch beide Elternteile überhaupt in Betracht falle. Das unmündige Kind schulde den Eltern Gehorsam, habe aber auch ein Recht darauf, dass die Eltern seine Pflege und Erziehung leiteten und die nötigen Entscheidungen träfen (vgl. Art. 301 Abs. 1 und 2 ZGB). Dieser Anspruch des Kindes auf einen festen Rahmen und Führung könne nicht erfüllt werden, wenn sich die Eltern sowohl im Grundsätzlichen der Erziehung als auch in vielen Fragen des Alltags uneins seien. Im Gegensatz zum vorliegenden Fall fehlte dem Vater indessen die Erziehungsfähigkeit (E. 4.3.1).
Sowohl der Gutachter wie auch das Obergericht haben nicht verkannt, dass ohne eine minimale Kooperation eine gemeinsame elterliche Sorge schlicht nicht praktikabel ist (angefochtenes Urteil S. 16 Abs. 2). Es wurde auch nicht übersehen, dass die Beziehung zwischen den Eltern verbessert werden muss. Diesem Zweck dient die Errichtung der Beistandschaft bzw. die Anordnung einer Elterntherapie. Unbestrittenermassen sind die Vermittlungsbemühungen der Beiständin - bedauernswerterweise - nicht auf fruchtbaren Boden gefallen. Dies führt indessen nicht zwingend zum Schluss, dass die Kooperation zwischen den Eltern nicht entwicklungsfähig ist. Im angefochtenen Urteil wird denn auch auf die (grosse) Hoffnung des Experten gesetzt, die Beziehung zwischen den Eltern durch erziehungsberatende Interventionen optimieren zu können. Die Beschwerdeführerin beanstandet diese Feststellungen nicht, jedenfalls nicht in rechtsgenüglicher Weise. Damit ist auch nicht ersichtlich, inwiefern das Obergericht <ref-law> bundesrechtswidrig angewendet haben könnte.
Immerhin sei noch auf das Folgende hingewiesen: Ist ein Elternteil nicht in der Lage oder nicht willens, sich einer Beratung zu unterziehen und daran zu arbeiten, das gegenseitige Einvernehmen zu verbessern, wird - früher oder später - das Wohl der Kinder in Mitleidenschaft gezogen werden, was unweigerlich die Frage der Aufhebung des gemeinsamen Sorgerechts in den Mittelpunkt stellen wird.
3.2 3.2.1 Im Weiteren wirft die Beschwerdeführerin dem Obergericht eine Verletzung von <ref-law> vor. Gemäss spanischem Recht sei das gemeinsame Sorgerecht die Regel und ein alleiniges Sorgerecht der Mutter komme nur dann in Frage, wenn die Kinder durch strafrechtlich relevante Vorkommnisse gefährdet würden (Art. 150 und 170 des spanischen Código Civil). Die Zerstrittenheit der Parteien im Zeitpunkt der Scheidung im Juli 2006 hätte nie für die Zusprechung des alleinigen Sorgerechts genügt. Da die Anordnung der gemeinsamen elterlichen Sorge anders als in dem von der Vorinstanz zitierten Bundesgerichtsurteil 5A_616/2007 vom 23. April 2008 vorliegend im Scheidungszeitpunkt nicht geprüft worden sei, seien weniger hohe Anforderungen an die Wesentlichkeit der Veränderung der Verhältnisse für eine Abänderung gemäss <ref-law> zu stellen. Das Vorliegen einer hinreichenden Kooperationsfähigkeit habe jedoch damals überhaupt nicht geprüft werden müssen.
Es trifft zu, dass im Urteil des Gerichtskreises XIII Obersimmental-Saanen ausgeführt wird (S. 16), entscheidend für die Feststellung, ob eine wesentliche Veränderung der Verhältnisse vorliege, seien die Verhältnisse, die im spanischen Urteil berücksichtigt worden seien. Darin wird weiter erwähnt, es sei davon auszugehen, dass alle Tatsachen bis zur Genehmigung der Ehescheidungskonvention am 11. Juli 2006 berücksichtigt worden seien. Um neue Tatsachen handle es sich ab diesem Zeitpunkt. Für die Beurteilung einer dauerhaften Veränderung seien somit die Geschehnisse zwischen der Genehmigung des Scheidungsurteils und dem Zeitpunkt des Abänderungsurteils sowie die mutmassliche Entwicklung danach massgeblich. Diese Auffassung steht im Einklang mit der zu Art. 157 aZGB ergangenen Rechtsprechung (Urteil 5C.43/2000 vom 11. April 2000, E. 2b/dd). Da die Vorinstanz den durch die Rechtsprechung vorgegebenen Beurteilungszeitraum beachtet hat, ist Bundesrecht nicht verletzt worden. Es erübrigt sich deshalb zu prüfen, ob vorliegendenfalls mit Bezug auf die Kooperationsfähigkeit weniger hohe Anforderungen für eine Abänderung der Regelung des Sorgerechts zu stellen seien.
3.2.2 Schliesslich bringt die Beschwerdeführerin vor, nach Ivo Schwander wolle das Gesetz in <ref-law> nicht hohe Anforderungen stellen, sondern die Relevanz der Veränderungen für das Kindeswohl betonen (Handkommentar ZGB, N. 2 zu <ref-law>). Die nicht mehr vorhandene Kooperationsbereitschaft der Parteien und das durch die chronischen und massiven Auseinandersetzungen der Parteien offensichtlich betroffene Kindeswohl stellten einen hinreichenden Abänderungsgrund dar. Darauf kann nicht eingetreten werden, denn die Beschwerdeführerin hat eine Gefährdung des Kindeswohls nicht dartun können (E. 2.2.3.2 hiervor).
4. Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin wird damit kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Parteientschädigung an den Beschwerdegegner entfällt, da er nicht zur Vernehmlassung eingeladen worden ist (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juni 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Schett