A.- Mit Verfügung vom 24. September 1996 eröffnete die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) dem 1962 geborenen K._, dass er ab 16. September 1996 mit Rücksicht auf die Folgen zweier am 28. Januar 1995 und 18. April 1996 erlittener Unfälle wieder zu 50 % arbeitsfähig sei, weshalb sie ihm ab diesem Datum lediglich noch ein halbes Taggeld ausrichte. Mit Verfügung vom 7. Mai 1997 stellte die SUVA ferner die bisher gewährten Leistungen für die Folgen des Unfalls vom 18. April 1996 auf den 18. Mai 1997 ein; in Bestätigung eines früheren Schreibens (vom 23. November 1995) stellte sie sodann die Taggeldleistungen für die aus dem Unfall vom 28. Januar 1995 resultierende Arbeitsunfähigkeit rückwirkend auf den 26. November 1995 ein, während sie die Heilbehandlung mit sofortiger Wirkung einstellte. Zur Begründung hielt sie fest, dass keine behandlungsbedürftigen somatischen Unfallfolgen mehr vorlägen, während die psychischen Beschwerden in keinem adäquaten Kausalzusammenhang zu den beiden Unfallereignissen stünden.
Die gegen beide Verfügungen erhobenen Einsprachen wies die SUVA mit Entscheid vom 24. November 1997 ab.
B.- Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher K._ die Zusprechung eines Taggeldes für volle Arbeitsunfähigkeit ab 28. Januar 1995, soweit noch nicht erbracht, sowie die weitere Gewährung der Heilbehandlung und die Ausrichtung der übrigen gesetzlichen Leistungen hatte beantragen lassen, wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft ab (Entscheid vom 26. Mai 1999).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt K._ die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren erneuern.
Während die SUVA auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht der SUVA vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) zutreffend dargelegt (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 389 Erw. 1b). Richtig wiedergegeben hat die Vorinstanz auch die Rechtsprechung zum weiter vorausgesetzten adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem versicherten Ereignis und der in der Folge eingetretenen psychischen Fehlentwicklung (<ref-ruling>), namentlich zur Einteilung der Unfälle auf Grund der Schwere des Ereignisses (S. 138 Erw. 6) sowie zu den Kriterien, die bei Unfällen aus dem mittleren Bereich für die Beurteilung der Adäquanz des Kausalzusammenhangs zu berücksichtigen sind (S. 140 Erw. 6c aa). Darauf kann verwiesen werden.
2.- Die Vorinstanz ging davon aus, dass keine somatischen Unfallfolgen mehr vorlägen. Sie anerkannte, dass es sich bei den psychischen Beschwerden um eine natürliche Folge der versicherten Unfälle handle, verneinte jedoch die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zwischen den beiden als mittelschwer qualifizierten Unfallereignissen und der seitens der Ärzte festgestellten psychischen Fehlentwicklung, weil die nach der Rechtsprechung massgebenden Kriterien nicht gehäuft vorlägen und auch kein einzelnes Kriterium in besonders ausgeprägter Weise erfüllt sei. Dieser Beurteilung ist beizupflichten.
In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nichts vorgebracht, was zu einem anderen Ergebnis zu führen vermöchte. Der Beschwerdeführer beanstandet zu Recht nicht, dass die Vorinstanz die Rechtsprechung zur Adäquanzbeurteilung bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling>) und nicht die bei Schleudertraumen der Halswirbelsäule (HWS) ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle massgebende Gerichtspraxis (<ref-ruling>) angewendet hat. Denn in Fällen, in welchen die zum typischen Beschwerdebild eines Schleudertraumas der HWS gehörenden Beeinträchtigungen zwar teilweise gegeben sind, im Vergleich zur ausgeprägten psychischen Problematik aber - wie hier - ganz in den Hintergrund treten, ist die Beurteilung praxisgemäss unter dem Gesichtspunkt einer psychischen Fehlentwicklung nach Unfall vorzunehmen (<ref-ruling> Erw. 2a). Entgegen den Ausführungen des Versicherten ist der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem psychischen Leiden unbestritten, weshalb sich die Anordnung einer psychiatrischen Expertise erübrigt und auf die Kritik am Gutachten des Dr. med. W._ vom 5. August 1998 nicht einzugehen ist. Unbehelflich ist ferner der Einwand, der Umstand, dass der Beschwerdeführer zwei Unfälle erlitten hat, müsse bei der Adäquanzbeurteilung in besonderer Weise gewürdigt werden. Tritt im Anschluss an zwei oder mehrere Unfälle eine psychische Fehlentwicklung ein, ist die Adäquanz des Kausalzusammenhangs grundsätzlich für jeden Unfall gesondert gemäss der Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling> ff. Erw. 6) zu beurteilen. Dies gilt insbesondere dann, wenn die Unfälle zwei verschiedene Körperteile betreffen und zu unterschiedlichen Verletzungen führen (RKUV 1996 Nr. U 248 S. 177 Erw. 4b mit Hinweis). Ein "zwei Unfälle umfassendes Geschehen an sich" mit entsprechender Zuordnung im Prüfungsraster fällt somit ausser Betracht. Auf Grund des augenfälligen Geschehensablaufs und der Verletzungen, die sich der Beschwerdeführer zugezogen hat, sind bei getrennter Prüfung beide Unfälle im mittleren Bereich anzusiedeln. Was schliesslich die Frage nach den unfallbezogenen Kriterien betrifft, welche bei mittelschweren Unfällen für die Adäquanzbeurteilung heranzuziehen sind, kann im Wesentlichen auf die Erwägungen des kantonalen Gerichts verwiesen werden, welches richtig festgehalten hat, dass die Unfälle weder besonders eindrücklich noch von besonders dramatischen Umständen begleitet waren. Die Tatsache, dass sich der zweite Unfall zu einem Zeitpunkt ereignete, als der Beschwerdeführer Aussichten auf eine neue Anstellung hatte, ist nicht entscheidend, weil sich das Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände auf äussere Begebenheiten des Unfallgeschehens bezieht. Von einer ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung kann angesichts des Fallabschlusses am 7. Mai 1997 ebenso wenig die Rede sein wie von einer ärztlichen Fehlbehandlung, einem schwierigen Heilungsverlauf mit erheblichen Komplikationen oder einer lang dauernden physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit. Die anhaltende Beeinträchtigung der Leistungsfähigkeit ist hauptsächlich auf das psychische Leiden zurückzuführen und hat daher ausser Acht zu bleiben. Gegeben ist hingegen das Kriterium der besonderen Art der erlittenen Verletzungen, hat sich doch der Versicherte beim ersten Unfall (vom 28. Januar 1995) ein Schleudertrauma der HWS zugezogen. Dieser Verletzungsmechanismus ist erfahrungsgemäss geeignet, eine psychische Fehlentwicklung auszulösen. Wird daneben mit der Vorinstanz angenommen, der Beschwerdeführer leide an körperlichen Dauerschmerzen, was angesichts der offenkundigen psychischen Überlagerung zumindest fraglich erscheint, sind lediglich zwei Kriterien erfüllt; da zudem kein einzelnes Kriterium in besonders ausgeprägter Weise vorliegt, ist die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zwischen den Unfällen und der psychischen Fehlentwicklung zu verneinen. Den beiden Unfallereignissen kommt für die Entstehung der psychisch bedingten Einschränkung der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit keine massgebende Bedeutung zu. Damit erweisen sich die Herabsetzung der Taggeldleistungen ab 16. September 1996 und deren Einstellung auf den 18. Mai 1997 sowie der Abschluss der Heilbehandlung am 7. Mai 1997 gemäss vorinstanzlich bestätigtem Einspracheentscheid als rechtens.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsge-
richt des Kantons Basel-Landschaft und dem Bundesamt
für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 26. Januar 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: