Sachverhalt:
A.
Am 10. April 2012 um 17.45 Uhr stellte die Medienstelle des Bundesverwaltungsgerichts dem Kreis 1 der akkreditierten Journalisten das Urteil A-737/2012, ein "börsenrelevantes" Urteil, per E-Mail zu; die Sperrfrist war auf 07.00 Uhr des Folgetages angesetzt. Die Medienstelle hatte den Journalisten bereits am Morgen die Zustellung des Urteils einschliesslich der Sperrfrist angekündigt. Verschiedene Journalisten machten die Medienstelle darauf aufmerksam, dass die Printmedien gegenüber den elektronischen Medien mit der Sperrfristansetzung auf 07.00 Uhr benachteiligt würden. X._, akkreditierter und für die Zeitung A._ arbeitender Journalist Kreis 1 am Bundesverwaltungsgericht, führte dabei aus, dass die Mitteilung so verstanden werden könnte, dass die Print-Ausgabe bereits über das Urteil berichten dürfte, da der Text ungefähr um 07.00 Uhr vom Publikum zur Kenntnis genommen werde. Die Medienstelle stellte in der Folge indes klar, dass die Öffentlichkeit nicht vor 07.00 Uhr über das Urteil informiert werden dürfe.
In der Printausgabe vom 11. April 2012 Zeitung B._, der Zeitung C._ und der Zeitung A._ fanden sich Artikel über das Urteil. Radio D._ berichtete online um 06.19 Uhr, da die erwähnten Print-Ausgaben bereits vorlagen. Angesichts dieses Umstandes wurde mit Schreiben vom 22. Juni 2012 X._ nach Gewährung des rechtlichen Gehörs die Akkreditierung Kreis 1 vorübergehend entzogen. Am 27. Juni 2012 verlangte die Redaktion der Zeitung A._ - in Vertretung von X._ - den Erlass einer anfechtbaren Verfügung.
B.
Am 29. Juni 2012 erliess der Generalsekretär des Bundesverwaltungsgerichts die folgende Verfügung gegenüber X._:
"1. X._ wird die Akkreditierung für den Kreis 1 ab Rechtskraft der vorliegenden Verfügung entzogen.
2. X._ wird ab Rechtskraft der vorliegenden Verfügung die Akkreditierung im Kreis 2 erteilt.
3. X._ kann beantragen, nach Ablauf von 6 Monaten ab Rechtskraft der vorliegenden Verfügung für den Kreis 1 akkreditiert zu werden.
(...)."
C.
Vor Bundesgericht beantragen X._ und die Zeitung A._, u.a. die Beschwerde gutzuheissen und die Verfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 29. Juni 2012 aufzuheben, eventualiter eine Verwarnung gemäss Art. 18 Abs. 1 des Informationsreglements für das Bundesverwaltungsgericht vom 21. Februar 2008 auszusprechen (InfoRegl.; SR 173.320.4).
D.
Das Bundesverwaltungsgericht beantragt vernehmlassungsweise Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführer haben sich am 15. November 2012 zur Vernehmlassung geäussert.

Erwägungen:
1.
Vorliegend handelt es sich um einen Entscheid (dazu <ref-ruling> E. 1.2 S. 24) in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts (<ref-law>), wogegen die Beschwerde ans Bundesgericht zulässig ist (e contrario <ref-law>). Vorinstanz bildet das Bundesverwaltungsgericht (<ref-law>). Die Beschwerde ist fristgerecht eingegangen (<ref-law>). Sowohl der Beschwerdeführer 1 als Verfügungsadressat als auch die Beschwerdeführerin 2 als Drittbetroffene sind zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>).
2.
Die Beschwerdeführer rügen, dass die der Sanktionsverfügung vom 29. Juni 2012 zugrunde liegende Sachanordnung (Sperrfrist) gegen Grundrechte verstosse, weshalb die Sanktion rechtswidrig sei.
Zu prüfen ist indessen nur, ob der angefochtene Entscheid als Vollstreckungsentscheid mit der Verfassung vereinbar ist, und es ist nicht auf die Rechtmässigkeit der Sachanordnung zurückzukommen, zumal die Beschwerdeführer nicht geltend machen (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>), "in unverjährbaren oder unverzichtbaren verfassungsmässigen Rechten verletzt worden zu sein" (<ref-ruling> E. 1.1 S. 412; TSCHANNEN/ZIMMERLI/MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 3. Aufl. 2009, S. 323 f.). Abgesehen davon bedarf es eines schwerwiegenden Eingriffs, um im Sanktionsverfahren die zugrunde liegende Sachanordnung überprüfen zu können (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 212 ff.; GÄCHTER/EGLI, in: Auer/Müller/Schindler (Hrsg.), Kommentar zum VwVG, 2008, N. 24 zu Art. 39), was in concreto nicht zutrifft.
3.
3.1. Sanktionen müssen verhältnismässig sein (<ref-law>), unabhängig davon, ob das staatliche Verhalten Grundrechte einschränkt (<ref-law>). Abgesehen davon, bilden diese im vorliegenden Verwaltungsrechtsverhältnis nur dann Prüfmassstab, wenn die Verfügungsgrundlage selber in Frage gestellt wird (vgl. PIERRE TSCHANNEN, Systeme des Allgemeinen Verwaltungsrechts, 2008, Rz. 101), was die Beschwerdeführer indes unterlassen haben. Art. 18 InfoRegl. ist Ausdruck des Verhältnismässigkeitsprinzips. Nach seinem Abs. 1 können akkreditierte Journalisten und Journalistinnen, die schuldhaft gegen Vorschriften dieses Reglements verstossen, verwarnt werden. In schweren Fällen kann die Akkreditierung vorübergehend oder für immer entzogen werden (Abs. 2). Insofern ist ein nach der Schwere des schuldhaften Verhaltens abgestuftes Sanktionssystem vorgesehen, wobei normales schuldhaftes Verhalten mit einer Verwarnung geahndet wird.
3.2. Unbestritten ist, dass der Beschwerdeführer 1 schuldhaft gegen die Vorschriften des InfoRegl. verstossen hat, hat er doch wissentlich und willentlich die Sperrfrist von 07.00 Uhr missachtet. Allerdings handelt es sich nicht um einen schweren Fall: so sind auf einer Skala von möglichen Verstössen beispielsweise offensichtliche Persönlichkeitsverletzungen, die Nennung von Namen in anonymisierten Urteilen, die Veröffentlichung vertraulicher oder geheimer Informationen oder wahrheitswidrige Sachverhaltsdarstellungen, um die Öffentlichkeit zu beeinflussen, weit schwerwiegendere Verstösse, welche nicht mit der vorliegenden Missachtung der Sperrfrist über einen Leisten geschlagen und insofern nicht gleich geahndet werden können. Der Beschwerdeführer hat - wie das Bundesverwaltungsgericht selbst ausgeführt hat - zum ersten Mal gegen die Vorschriften des InfoRegl. verstossen, und es ist entgegen der Auffassung des Bundesverwaltungsgerichts nicht Aufgabe eines konkret-individuellen Einzelakts, ein generalpräventives Exempel für andere Journalisten zu statuieren; im Einzelakt sind nur dessen Umstände zu berücksichtigen: dabei ging es in casu dem Beschwerdeführer nicht darum, einen "Primeur" zu setzen, sondern nur um eine Gleichbehandlung mit den elektronischen Medien. Schliesslich wurde die Sperrfrist von 07.00 Uhr, ein Zeitpunkt, der die Interessen der Printmedien nicht gebührend berücksichtigt, zeitlich nur geringfügig missachtet. Alles in allem ist die vom Bundesverwaltungsgericht verfügte Massnahme unverhältnismässig.
4.
Die Beschwerde ist demzufolge teilweise, im Sinne des Eventualantrags, gutzuheissen. Nach Art. 18 InfoRegl. können bei Verstössen gegen Vorschriften des Reglements drei mögliche Massnahmen ausgesprochen werden: Verwarnung, in schweren Fällen vorübergehender Entzug der Akkreditierung und in besonders schweren Fällen gänzlicher Entzug der Akkreditierung. Mit der Feststellung, dass es sich vorliegend zwar um einen schuldhaften Verstoss gegen das InfoRegl., aber nicht um einen schweren Fall handelt, kann das Bundesgericht die Verwarnung - angesichts des fehlenden Auswahlermessens - selbst aussprechen (<ref-law>). Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>) und das Bundesverwaltungsgericht hat den Beschwerdeführern eine reduzierte Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird im Sinne des Eventualantrags teilweise gutgeheissen, und die Ziffern 1 bis 3 der Verfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 29. Juni 2012 werden durch folgende Ziffer ersetzt:
"1. X._ wird gestützt auf Art. 18 Abs. 1 des Informationsreglements für das Bundesverwaltungsgericht vom 21. Februar 2008 verwarnt."
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Das Bundesverwaltungsgericht hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Errass