Faits:
A.
Le 18 novembre 2011, le Service des transports et de l'énergie du Département de l'environnement et de l'équipement du canton du Jura (ci-après: le Département cantonal) a établi à l'attention des communes un décompte relatif à leurs participations concernant la mise en oeuvre de la législation cantonale sur les transports publics. La participation de la commune de Muriaux (ci-après: la Commune) aux coûts nets d'exploitation pour les lignes de transports publics d'importance cantonale s'élevait à 6'477 fr. pour 2011.
Par décision du 9 décembre 2011, le Département cantonal a rejeté l'opposition formée par la Commune, qui a recouru auprès de la Cour administrative du Tribunal cantonal jurassien (ci-après: le Tribunal cantonal).
Dans un arrêt du 11 janvier 2013, le Tribunal cantonal a rejeté le recours dans la mesure de sa recevabilité. Les juges ont considéré que la qualité pour recourir de la Commune était fort douteuse, au motif que celle-ci invoquait uniquement une mauvaise application du droit, mais ne prétendait pas être atteinte directement dans son patrimoine financier ou administratif, ni disposer d'un intérêt digne de protection à l'annulation de la décision attaquée; elle ne soutenait pas non plus que ses prérogatives de puissance publique seraient mises à mal ni n'invoquait son autonomie. Ils ont toutefois laissé ouverte la question de la recevabilité, le recours étant de toute manière mal fondé.
B.
A l'encontre de l'arrêt du 11 janvier 2013, la Commune dépose un recours en matière de droit public, subsidiairement un recours constitutionnel auprès du Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué, sous suite de frais et dépens.
Le Tribunal cantonal propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité, en se fondant sur les considérants de son arrêt. Dans ses déterminations, le Département cantonal conclut au rejet du recours. La recourante a présenté une ultime observation le 28 mai 2013.
C.
La IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a, au sujet d'une question juridique se posant dans le cadre de la présente affaire, ouvert une procédure de coordination de la jurisprudence, conformément à l'<ref-law>.

Considérant en droit:
1.
La recourante étant une collectivité publique, il convient en premier lieu de s'interroger sur sa qualité pour recourir, étant rappelé que le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 372).
1.1. Le droit des collectivités publiques de former un recours en matière de droit public est visé en premier lieu par l'<ref-law>, dont seule la let. c est susceptible d'entrer en ligne de compte en l'occurrence. Cette disposition confère la qualité pour recourir notamment aux communes qui invoquent la violation de garanties qui leur sont reconnues par la Constitution cantonale ou la Constitution fédérale. Est en particulier visée par l'art. 89 al. 2 let. c LTF l'autonomie communale, ancrée au niveau fédéral à l'art. 50 al. 1 Cst (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 150; <ref-ruling> consid. 1.1.3 p. 407; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 45). Pour que le recours soit ouvert sur cette base, il faut toutefois que l'autonomie communale fasse l'objet d'un grief recevable (cf. arrêt 2C_226/2012 du 10 juin 2013 consid. 2.1), ce qui suppose que la commune recourante l'invoque d'une manière suffisamment motivée (cf. art. 106 al. 2 et art. 117 LTF; arrêts 2D_64/2012 du 17 juillet 2013 consid. 1.3; 8C_848/2010 du 18 novembre 2010 consid. 5.4).
En l'espèce, la seule garantie visée par l'art. 89 al. 2 let. c LTF dont se prévaut la recourante est l'autonomie communale au sens de l'art. 50 Cst. Le mémoire ne permet toutefois pas de saisir en quoi l'autonomie de la Commune serait violée. Celle-ci se contente d'alléguer que le fait, pour le canton, de taxer indûment une commune légitime celle-ci à contester le prélèvement indu. Elle n'explique pas, ce qui ne ressort pas non plus des dispositions cantonales litigieuses (cf. les art. 30 et 31 de la loi jurassienne du 20 octobre 2010 sur les transports publics; LTP/JU; RS/JU 742.12), en quoi la Commune disposerait d'une quelconque liberté de décision en relation avec l'émolument contesté, ce qui est le propre de l'autonomie communale (cf. ATF <ref-ruling> consid. 1.2 p. 45 s.). Partant, faute de grief recevable en lien avec l'autonomie communale, la recourante ne peut fonder son droit de recourir sur l'art. 89 al. 2 let. c LTF.
1.2. Lorsque les conditions de l'<ref-law> ne sont pas remplies, il faut examiner si l'autorité peut se prévaloir de l'<ref-law> (arrêts 2C_226/2012 du 10 juin 2013 consid. 2; 2C_1016/2011 du 3 mai 2012 consid. 1.2.2, non publié in <ref-ruling>). Si cette disposition est en premier lieu conçue pour des particuliers, il est admis que les collectivités publiques peuvent s'en prévaloir à certaines conditions qui doivent toutefois être appréciées restrictivement (ATF <ref-ruling> consid. 1.3 p. 47; arrêt 2C_620/2012 du 14 février 2013 consid. 1.2.4).
1.2.1. Peuvent recourir sur la base de l'<ref-law> les communes et les collectivités publiques si la décision les atteint de la même manière qu'un particulier, ou du moins de manière analogue, dans leurs intérêts juridiques ou patrimoniaux (<ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 509; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 148 s.; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 268 s.; arrêt 2C_124/2013 du 25 novembre 2013 consid. 1.4.2).
En l'espèce, la recourante n'est pas touchée comme un particulier. En effet, le montant litigieux correspond à la participation des communes aux coûts des transports publics concernant les lignes d'importance cantonale, au sens des art. 29 ss LTP/JU. Elle n'est donc concernée qu'en tant que collectivité publique.
1.2.2. Les communes ou les collectivités publiques sont aussi légitimées à recourir, en application de l'<ref-law>, si elles sont touchées dans leurs prérogatives de puissance publique et qu'elles disposent d'un intérêt public propre digne de protection à l'annulation ou à la modification de l'acte attaqué (<ref-ruling> consid 1.3.1 p. 149; <ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 508). Un intérêt général à une correcte application du droit n'est cependant pas suffisant au regard de cette disposition (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 158; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 47; <ref-ruling> consid. 2.4.2 p. 406). N'importe quel intérêt financier découlant directement ou indirectement de l'exécution de tâches d'intérêt public ne permet pas non plus à la commune de se fonder sur l'<ref-law> (ATF <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 47 et les références citées). Il faut dans ce cas que la commune soit touchée dans des intérêts centraux liés à sa puissance publique (cf. <ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 509 in fine: "erhebliche Betroffenheit in wichtigen öffentlichen Interessen"; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 149: "in qualifizierter Weise in schutzwürdigen hoheitlichen Interessen berührt"; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 159; arrêt 2C_775/2011 du 3 février 2012 consid. 1.2).
L'atteinte à des intérêts centraux est présumée exister en présence de décisions mettant en cause le système même de la péréquation cantonale ou intercommunale (cf. ATF <ref-ruling> consid. 1.3 p. 47; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 160; arrêts 2C_542/2011 du 3 juin 2012 consid. 1.3; 2C_366/2009 du 3 mars 2010 consid. 2.4).
Dans les autres cas, il convient d'examiner l'ensemble des circonstances pour déterminer si la décision en cause affecte une commune de manière qualifiée dans ses intérêts de puissance publique.
1.2.3. Cependant, la jurisprudence du Tribunal fédéral, dans certaines affaires isolées, a renoncé à appliquer (du moins in concreto) l'exigence de l'atteinte dans des intérêts centraux aux situations dans lesquelles une collectivité publique se prétendant affectée dans ses prérogatives de puissance publique avait recouru contre la décision par laquelle une collectivité de rang supérieur lui imposait directement une charge financière, notamment dans le cadre d'une répartition de charges entre communes et canton (cf. arrêts 2C_902/2012 du 5 mai 2013 consid. 1.3; 2C_756/2008 du 15 décembre 2008 consid. 1.2; voir néanmoins arrêt 1C_403/2012 du 23 mai 2013 consid. 3.4).
1.2.4. Ces cas isolés ne justifient pas de s'écarter de la pratique publiée (cf. consid. 1.2.2 supra). En effet, l'exigence selon laquelle la commune, pour fonder sa qualité pour recourir sur l'<ref-law>, doit être affectée de manière qualifiée dans ses intérêts de puissance publique se comprend comme une clause de minimis; celle-ci vise à éviter que le Tribunal fédéral ne doive entrer en matière sur les cas-bagatelle qui sont soulevés par des collectivités publiques ne pouvant pas se fonder sur les voies de recours qui leur sont spécifiquement réservées à l'<ref-law>. Par conséquent, lorsqu'elle conteste une décision par laquelle une collectivité publique de rang supérieur lui impose une charge financière, une collectivité publique dispose de la qualité pour recourir sur la base de l'<ref-law> si elle démontre qu'elle se trouve atteinte dans ses prérogatives de puissance publique et à condition qu'elle établisse que des intérêts publics centraux sont en jeu.
1.2.5. Au terme d'une procédure de coordination selon l'<ref-law>, les cours concernées du Tribunal fédéral se sont ralliées à cette position.
1.2.6. En l'occurrence, la recourante ne dispose d'aucun intérêt public propre digne de protection de nature à remettre en cause le montant de sa participation au financement de l'offre des transports publics. D'une part, le montant retenu, qui est de 6'477 fr. pour 2011, n'est pas suffisant pour remettre en cause l'existence financière de la Commune, ce que cette dernière n'allègue d'ailleurs nullement. En outre, ce n'est pas le principe même de la participation financière de la recourante qui est litigieux, mais le mode de calcul utilisé pour aboutir à ce montant, la recourante considérant qu'il ne tiendrait pas suffisamment compte de ses particularités territoriales par rapport à d'autres communes. Partant, ni l'intérêt financier en jeu ni la question juridique en cause ne sont susceptibles de concerner des intérêts fondamentaux touchant la recourante dans sa puissance publique.
1.2.7. Il découle de ce qui précède qu'aucune des conditions permettant exceptionnellement aux collectivités publiques de se fonder sur l'<ref-law> afin de recourir au Tribunal fédéral ne sont réunies en l'espèce.
Le recours en matière de droit public est donc irrecevable.
2.
Quant au recours constitutionnel subsidiaire qu'indique aussi former la recourante, il doit également être déclaré irrecevable. En effet, cette voie de droit n'est en principe pas ouverte aux collectivités publiques (arrêts 8C_649/2012 du 14 décembre 2012 consid. 3.2; 2D_70/2012 du 10 décembre 2013 consid. 4.1). Font exception les communes ou autres collectivités publiques lorsqu'elles agissent sur le plan du droit privé ou qu'elles sont atteintes dans leur sphère privée de façon identique ou analogue à un particulier (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 143 et les références citées; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 318; arrêts 2C_37/2013 du 17 janvier 2013 consid. 5.1, RDAF 2013 I 77; 8C_1077/2009 du 17 décembre 2010 consid. 3.1) ou alors qu'elles peuvent se plaindre d'une violation de leur autonomie, d'une atteinte à leur existence ou à l'intégrité de leur territoire garantie par le droit cantonal (cf., sous l'aOJ, <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 143, confirmé sous la LTF notamment in arrêts 2C_37/2013 du 17 janvier 2013 consid. 5.1 in fine, RDAF 2013 I 77; 8C_649/2012 du 14 décembre 2012 consid. 3.2; voir aussi arrêt 1D_1/2011 du 13 avril 2011 consid. 1.2, non publié in <ref-ruling>). Comme il ressort des considérants antérieurs, la recourante n'entre dans aucune de ces catégories (cf. consid. 1 supra).
3.
Au vu de ce qui précède, le recours, qu'il soit considéré comme un recours en matière de droit public ou comme un recours constitutionnel subsidiaire, doit être déclaré irrecevable. La Commune, dont l'intérêt patrimonial est en cause (art. 66 al. 1 et 4 LTF), supportera donc les frais. Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au Département cantonal et au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour administrative.
Lausanne, le 20 janvier 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Chatton