Faits :
A.
En janvier 2008, la commune de Cologny a informé les propriétaires du quartier du Coq-d'Inde qu'elle devait remplacer les systèmes unitaires de collecte des eaux claires et usées par des collecteurs en système séparatif dans les secteurs qui en étaient encore dépourvus. Ce quartier est délimité par le chemin David-Munier, le chemin des Falquets, le chemin des Buclines et le chemin de Fourches. Les eaux sont évacuées dans les collecteurs publics mis en place par la commune de Chêne-Bougeries le long du chemin des Buclines, qui marque la frontière communale. Les collecteurs à remplacer traversent une soixantaine de parcelles privées. Le coût des travaux liés à la pose des nouveaux collecteurs à charge de chaque parcelle a été calculé par la commune au moyen d'une clé de répartition et plafonné à 25'000 fr. par parcelle, la part dépassant ce montant étant prise en charge par la commune.
B.
Le 18 mai 2010, le Service cantonal de la planification de l'eau, rattaché à la Direction générale de l'eau du Département de l'intérieur et de la mobilité (devenu ensuite le Département de l'intérieur, de la mobilité et de l'environnement, et actuellement le Département de l'environnement, des transports et de l'agriculture), a ordonné aux propriétaires du quartier du Coq-d'Inde d'adapter et de raccorder les canalisations d'eaux polluées et non polluées de leurs propriétés aux collecteurs du système public d'assainissement des eaux du chemin des Buclines, par l'intermédiaire de l'équipement collectif privé tel qu'il l'avait approuvé. Les propriétaires disposaient d'un délai au 31 août 2010 pour s'acquitter de leur quote-part mentionnée dans le tableau de répartition et d'un délai au 30 septembre 2010 pour engager la construction des collecteurs collectifs privés des chemins concernés et adapter, respectivement raccorder les canalisations de leurs propriétés.
Vingt-trois propriétaires de parcelles sises aux chemins David-Munier et des Falquets ont recouru conjointement auprès de la Commission cantonale de recours en matière administrative contre cette décision du 18 mai 2010. Par acte distinct, trente-six propriétaires de parcelles sises au Chemin du Coq-d'Inde ont également déposé un recours. Les causes ont été jointes et, par jugement du 28 janvier 2011, le Tribunal administratif de première instance (qui a remplacé la commission cantonale de recours) a partiellement admis les recours: il a annulé la décision litigieuse sur la question de la clé de répartition des frais mis à la charge des propriétaires du chemin du Coq-d'Inde et renvoyé la cause au département pour nouvelle décision. Pour le surplus, il a confirmé la décision attaquée.
Les deux groupes de consorts ont recouru ensemble contre ce jugement auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Ils demandaient l'annulation du jugement attaqué, précisant expressément que leur recours ne portait que sur l'obligation faite aux propriétaires de participer aux frais de construction du collecteur et non sur le mode de répartition des frais. Statuant par arrêt du 2 juillet 2013, la Cour de justice a rejeté ce recours dans la mesure de sa recevabilité. Elle a en substance considéré que, l'équipement litigieux étant situé sur des terrains appartenant à des privés et n'ayant pas été déclaré d'intérêt public, il constitue une installation privée au sens du droit cantonal et que ce droit cantonal fonde une obligation des propriétaires d'assumer le coût d'installations privées.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._, B._, l'hoirie de C.D._, E._, F._, G.H._ et H.H._, I.J._ et J.J._, K.L._, L.L._, ainsi que M.N._ et N.N._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal, de constater qu'ils n'ont pas l'obligation de construire ou financer la construction d'un collecteur d'eaux claires et usées en mode séparatif qui est une installation publique et de débouter les autorités intimées de leurs conclusions visant à ce que les surcoûts de travaux consécutifs à la présente procédure soient mis à leur charge. Subsidiairement, les recourants concluent à ce que la nouvelle clé de répartition s'applique aux parcelles de F._ et E._ et à ce qu'il soit constaté qu'ils ont, en tant que maîtres de l'ouvrage, le libre choix de l'entreprise à mandater pour les travaux. Plus subsidiairement encore, les recourants demandent le renvoi de la cause devant la cour cantonale pour nouvelle instruction et nouvelle décision.
La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et se réfère aux considérants et dispositif de son arrêt. Le Département cantonal de l'intérieur, de la mobilité et de l'environnement ainsi que la commune de Cologny concluent au rejet du recours. Invité à se déterminer, l'Office fédéral de l'environnement relève que la décision attaquée est conforme au droit fédéral. Les recourants répliquent et persistent dans leurs conclusions.
Par ordonnance du 4 octobre 2013, le Président de la Ire cour de droit public a accordé l'effet suspensif requis par les recourants.

Considérant en droit :
1.
Le recours est formé contre un arrêt final rendu en dernière instance cantonale, dans une cause de droit public. Il est recevable au regard des art. 82 let. a, 86 al. 1 let. d et 90 LTF. Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. Ils sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué qui confirme l'ordre qui leur a été donné de remplacer à leurs frais un collecteur d'eaux claires et usées. Ils peuvent ainsi se prévaloir d'un intérêt digne de protection à ce que cette décision soit annulée. Ils ont donc qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
Selon l'<ref-law>, toute conclusion nouvelle est irrecevable. Une conclusion est nouvelle dès lors qu'elle n'a pas été soumise à l'autorité précédente et qu'elle tend à élargir l'objet du litige (Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 4137; <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 364). L'objet du litige, tel qu'il a été restreint par les recourants eux-mêmes devant la cour cantonale, consiste à déterminer si, par principe, ils peuvent être contraints de participer au financement des travaux de remplacement d'un collecteur d'eaux. En tant qu'elles s'écartent de cette question juridique, les conclusions subsidiaires tendant à la modification de la clé de répartition des frais pour certains recourants et à la constatation que les propriétaires ont le libre choix du maître de l'ouvrage sortent du cadre du litige et sont par conséquent irrecevables.
Cela étant, il y a lieu d'entrer en matière sur le recours dans la mesure où il est dirigé contre le principe de participation des propriétaires aux coûts de remplacement du collecteur.
2.
Les recourants se plaignent d'une violation de principes posés par le droit fédéral, en particulier de l'art. 19 LAT (RS 700). La prise en charge des frais de remplacement du collecteur étant très élevée, elle ne serait pas conforme à l'art. 19 al. 1 LAT qui prévoit notamment qu'un terrain est réputé équipé lorsqu'il est desservi par des conduites auxquelles il possible de se raccorder sans frais disproportionnés.
2.1. Selon l'art. 19 al. 2 LAT, les zones à bâtir sont équipées par la collectivité intéressée dans le délai prévu par le programme d'équipement. C'est le droit cantonal qui règle la participation financière des propriétaires (cf. en ce sens <ref-ruling> consid. 2e p. 240). L'équipement comprend notamment les conduites auxquelles il est possible de se raccorder sans frais disproportionnés pour l'alimentation en eau et en énergie, ainsi que pour l'évacuation des eaux usées (art. 19 al. 1 LAT).
S'agissant, comme en l'espèce, de zones à bâtir, la loi fédérale du 4 octobre 1974 encourageant la construction et l'accession à la propriété de logements (LCAP; RS 843), qui vise à encourager la construction de logements ainsi que l'équipement des terrains (<ref-law>), pose certains principes relatifs à l'obligation d'équiper (art. 4 à 6 LCAP notamment). Selon l'<ref-law>, l'équipement général et l'équipement de raccordement, définis à l'<ref-law>, sont réalisés par la collectivité désignée par le droit cantonal, lequel peut reporter sur les propriétaires l'obligation de procéder aux raccordements. L'équipement de raccordement relie les biens-fonds aux éléments principaux des installations d'équipement, y compris les routes de quartier et les canalisations publiques (<ref-law>). L'<ref-law> prévoit que les frais de raccordement doivent être reportés entièrement ou en majeure partie sur les propriétaires fonciers. Si cette disposition ne constitue pas une base légale suffisante pour l'imposition de contributions d'équipement auprès des propriétaires fonciers (<ref-ruling> consid. 2), l'art. 1 al. 1 de l'ordonnance du 30 novembre 1981 relative à la loi fédérale encourageant la construction et l'accession à la propriété de logements (OLCAP; RS 843.1) précise tout de même que ceux-ci supportent au moins 30 % des frais des installations d'équipement général (let. a) et 70 % des frais d'installation de raccordement (let. b).
Les art. 4 et 5 LCAP circonscrivent l'obligation d'équiper par des notions juridiques indéterminées. Il appartient ainsi au droit et à la pratique des cantons d'en préciser le contenu, tout en respectant le sens et le but de la réglementation fédérale (arrêt 1C_390/2007 du 22 octobre 2008 consid. 3.1, in RDAF 2009 I p. 323; Waldmann/Hänni, Raumplanungsgesetz, 2006, n° 13 et 19 ad art. 19; Jomini, Commentaire de la LAT, 2010, n° 10 ad art. 19).
Reprenant le principe de causalité posé à l'art. 2 de la loi fédérale du 7 octobre 1983 sur la protection de l'environnement (LPE; RS 814.01), l'art. 3a de la loi fédérale du 24 janvier 1991 sur la protection des eaux (LEaux; RS 814.20) dispose que celui qui est à l'origine d'une mesure en supporte les frais. A cet égard, l'<ref-law>, relatif aux financements des mesures, prévoit que les cantons veillent à ce que les coûts de construction, d'exploitation, d'entretien, d'assainissement et de remplacement des installations d'évacuation et d'épuration des eaux concourant à l'exécution de tâches publiques soient mis, par l'intermédiaire d'émoluments ou d'autres taxes, à la charge de ceux qui sont à l'origine de la production d'eaux usées.
Le droit fédéral prévoit ainsi, dans le cadre de l'obligation d'équiper et d'assainir les installations d'écoulement des eaux usées, la participation financière des propriétaires qui bénéficient des équipements et sont à l'origine de la production des eaux usées. La mise en oeuvre pratique de ces principes est régie par le droit cantonal (art. 19 al. 2 LAT; art. 5 al. 2 et 6 LACP; <ref-law>).
2.2. L'art. 19 al. 1 LAT a pour but d'imposer aux collectivités publiques d'aménager un équipement suffisant pour qu'un terrain puisse être construit. Il expose en quoi cet équipement doit consister pour être reconnu suffisant; en particulier, il doit être possible de se raccorder à l'équipement "sans frais disproportionnés" (" ohne erheblichen Aufwand ", " senza dispendio rilevante "). Cette condition se rattache à l'idée que l'opération de raccordement doit être légère faute de quoi l'équipement sera considéré comme insuffisant - et cas échéant une autorisation de construire sera refusée en vertu de l'art. 22 al. 2 let. b LAT, ou délivrée à titre exceptionnel si cela se justifie (cf. par exemple arrêts 1C_87/2012 du 27 novembre 2012, in DEP 2013 p. 66; 1C_165/2010 du 18 novembre 2010 in DEP 2011 p. 10, résumé in RDAF 2012 I p. 474; 1C_426/2011 du 18 juin 2012). Cette disposition ne dit rien sur la répartition du financement de l'équipement, l'art. 19 al. 2 LAT renvoyant expressément au droit cantonal sur cette question. La LEaux, la LCAP et l'OLCAP contiennent quelques précisions, en posant les règles de principe que les cantons devront en tous les cas respecter, en particulier le principe du pollueur-payeur, une part minimum devant être mise à la charge des propriétaires. En résumé, contrairement à ce que tentent de faire les recourants, il n'y a rien à tirer de l'art. 19 al. 1 LAT en relation avec la charge imputable aux propriétaires des parcelles raccordées. Pour le surplus, il n'apparaît pas que l'arrêt cantonal violerait d'autres règles du droit fédéral, ce que les recourants ne prétendent au demeurant pas.
3.
Les recourants font valoir que la solution à laquelle aboutit la cour cantonale serait arbitraire. Celle-ci aurait dû préférer le critère de l'ampleur des travaux à celui de la propriété des biens-fonds pour répartir les coûts de remplacement des collecteurs. Le résultat auquel est parvenue la cour cantonale serait choquant, compte tenu du fait que les travaux concernent 62 propriétaires et un montant de plus de deux millions de francs, ce d'autant que les propriétaires ne peuvent pas choisir l'entreprise à mandater.
3.1. Le Tribunal fédéral applique le droit fédéral d'office (<ref-law>). En revanche, il ne revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal et communal que sous l'angle de l'arbitraire. Il ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. Si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560). Dans ce contexte, le grief est soumis aux exigences de motivation accrues de l'<ref-law>.
3.2. En l'espèce, la cour cantonale a constaté que, dans la loi gene-voise sur les eaux (LEaux/GE; RSGE L 2 05), la notion d'installations privées d'évacuation des eaux se définit par opposition aux installations publiques, elles-mêmes définies par les critères de la propriété de l'ouvrage et de l'intérêt qui s'y rattache (art. 57 et 58 LEaux/GE). Les juges cantonaux se sont référés au mécanisme de reprise des réseaux d'assainissement collectifs privés en cas de transfert d'une voie privée au domaine public (<ref-law>/GE) - en particulier la possibilité pour le Conseil d'Etat d'incorporer, à la demande du propriétaire, ces installations aux réseaux publics lorsqu'elles présentent un intérêt public (al. 2). Ils en ont déduit que la propriété du bien-fonds était déterminante pour définir la propriété des canalisations. L'équipement litigieux étant situé sur des terrains appartenant à des privés et n'ayant pas été déclaré d'intérêt public, il constitue dès lors une installation privée au sens de la loi cantonale. Les juges cantonaux se sont alors fondés sur l'<ref-law>/GE, qui prescrit que les branchements à réaliser lors de la construction d'une nouvelle canalisation d'assainissement doivent être exécutés aux frais des propriétaires: il se justifie par conséquent de mettre les frais de remplacement des installations litigieuses à la charge des propriétaires des terrains traversés par ces conduites.
3.3. Sans exposer en quoi les dispositions du droit cantonal auraient été mal appliquées, les recourants se contentent d'affirmer de façon appellatoire que le critère de l'ampleur des travaux aurait dû être préféré à celui de la propriété des biens-fonds. Si ce critère a été jugé dénué d'arbitraire dans l'arrêt auquel les recourants se réfèrent, il s'agissait, comme le relève la cour cantonale, d'une affaire régie par le droit vaudois, dont les recourants ne font pas valoir que le mécanisme serait similaire à celui du droit genevois. En outre, le nombre de propriétaires concernés ne suffit pas à tenir pour choquante la qualification des collecteurs d'installation privée, dans l'application d'une loi qui consacre expressément le concept d'installations privées collectives (art. 71 et 72 LEaux/GE). Avec l'OFEV, il y a lieu de constater que, pour autant qu'elle soit appliquée uniformément dans tout le périmètre des égouts publics, cette notion d'installation collective privée est compatible avec le droit fédéral, qui permet au droit cantonal de reporter sur les propriétaires l'obligation de procéder au raccordement (<ref-law>) et impose à ceux-ci de prendre en charge entièrement ou en majeure partie les frais de raccordement (<ref-law> et <ref-law>). Quant à l'important montant total des travaux, il est précisément réparti entre plus de soixante propriétaires, avec un plafond à 25'000 fr. par parcelle, ce qui relativise la charge, certes non négligeable, que cela représente. Le fait, contesté par le Département, que les propriétaires se seraient vu imposer un mandataire sans avoir de contrôle sur la facturation des travaux n'est pas avéré. En particulier, les recourants n'apportent aucun élément de nature à démontrer qu'ils auraient en vain tenté de proposer aux autorités une autre entreprise au cours des échanges de vues avec la commune, qui se sont déroulés sur plus de deux ans.
Enfin, le résultat proprement dit de l'arrêt cantonal va dans le sens des prescriptions du droit fédéral, en particulier du principe du pollueur-payeur, puisqu'il fait supporter - en une fois et non par une taxe périodique - les coûts de la mesure d'assainissement des eaux. En définitive, l'arrêt attaqué est dénué d'arbitraire et peut être confirmé.
4.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, aux frais des recourants, qui succombent (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens à la commune, qui a agi dans l'exercice de ses attributions officielles (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais de justice, fixés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des recourants et de la Commune de Cologny, au Département de l'environnement, des transports et de l'agriculture (DETA), à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, et à l'Office fédéral de l'environnement, Division Droit.
Lausanne, le 15 juillet 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Sidi-Ali