Berufsausübung als Ärztin), hat sich ergeben:
A.- Dr. med. X._, Fachärztin FMH für Kinderkrankheiten und seit dem 7. Dezember 1982 zur Ausübung der ärztlichen Praxis im Kanton Zürich berechtigt, teilte ihren Patientinnen und Patienten bzw. deren Eltern mit Schreiben vom 10. Juni 1996 mit, dass sie den Praxisbetrieb aufgrund zahlreicher Behinderungen voraussichtlich bis zum 9. September 1996 einstelle, 1996/97 keine neuen Patienten aufnehme sowie Eltern bzw. Patienten, welche wie mehrmals vorgekommen unter falschem Namen in ihre Praxis eingeschmuggelt würden, inskünftig abweisen werde. In der Folge fand am 5. Juli 1996 ein Gespräch mit dem hierüber orientierten Kantonsarzt Dr. med. U. Gabathuler statt. In einer Aktennotiz hielt dieser fest, X._ werde ihren behandelnden Analytiker auffordern, mit der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich Kontakt aufzunehmen, sowie die Wiederaufnahme der Praxistätigkeit vorgängig melden. Am 3. September 1996 kündigte X._ zunächst an, sie werde ihre Arbeit per
17. September 1996 wieder aufnehmen, orientierte aber bereits am 6. Januar 1997 über die (neuerliche) Schliessung der Praxis bis Juni 1997 zwecks intensiver persönlicher Weiterbildung.
Mit Schreiben vom 18. Februar 1999 teilte Prof.
Dr. A._ der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich mit, X._ habe ab 1997 dem Kinderspital Zürich Kinder mit abwegigen Diagnosen überwiesen, wobei ihre Aktivitäten mindestens zeitweise wahnhaften Charakter hätten. Der in der Folge mit der Überprüfung ihrer Berufsausübung bzw. der Einweisungspraxis in das Kinderspital Zürich betraute Gutachter Prof. Dr. med. B._ gelangte am 10. Juni 1999 zum Schluss, X._ könne nicht als psychisch gesund betrachtet werden. Vielmehr werde sie seit zwei bis drei Jahren durch paranoid-anankastische Wahnvorstellungen behindert, so dass eine realitätsbezogene, verantwortbare ärztliche Berufsausübung gegenwärtig nicht möglich sei. Mit Schreiben vom 22. Juni 1999 orientierte die Gesundheitsdirektion X._ hierüber sowie über die Absicht, sie im Zusammenhang mit der Überprüfung ihrer Praxisbewilligung durch Dr. med. C._, Psychiatrische Universitätsklinik Zürich, fachärztlich auf das Vorliegen einer Krankheit sowie auf ihre Praxisfähigkeit begutachten zu lassen. In ihrer Vernehmlassung hiezu beanstandete X._ das Vorgehen des Gutachters Prof. Dr. med.
B._, bestritt dessen Schlussfolgerungen und erklärte den vorgeschlagenen Gutachter Dr. med. C._ für befangen.
B.- Mit Verfügung vom 4. Februar 2000 beauftragte die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich Dr. med. C._ im Rahmen des Verfahrens betreffend die Überprüfung der Praxisbewilligung mit der Erstellung eines Gutachtens zur Praxisfähigkeit von X._. Gleichzeitig drohte sie an, aufgrund der Akten über die Aufrechterhaltung, die Einschränkung oder den Entzug der Bewilligung zu entscheiden, soweit sich X._ der Begutachtung widersetze. Auf Beschwerde hin hob das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 5. Juni 2000 diesen Entscheid insofern auf, als die schriftliche Mitteilung an den Krankenkassenverband des Kantons Zürich, die Ärztegesellschaft, das Gesundheitsamt der Stadt Zürich sowie das Bundesamt für Gesundheit vorgesehen war, bestätigte ihn aber im Übrigen. Es bestehe ein hinreichender Verdacht, dass bei X._ eine ernsthafte, die Praxisfähigkeit beeinträchtigende psychische Erkrankung vorliege, weshalb die psychiatrische Begutachtung ein zulässiges und angemessenes Mittel zur weiteren Sachverhaltsabklärung sei. Eine Befangenheit des vorgesehenen Gutachters liege nicht vor.
C.- Hiergegen hat X._ am 24. August 2000 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde eingereicht mit den Anträgen, den angefochtenen Entscheid aufzuheben, soweit damit die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht gutgeheissen worden sei, und die Sache zur Fortsetzung des Verfahrens sowie zur Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Die Gesundheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
D.- Mit Verfügung vom 12. September 2000 erkannte der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der bei ihm eingereichten Beschwerden von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 a S. 299, mit Hinweisen).
a) Gegenstand des angefochtenen Entscheides sind vorab die Anordnung der psychiatrischen Begutachtung der Beschwerdeführerin sowie die Bestätigung des beauftragten Gutachters.
Gemäss Art. 87 Abs. 1 OG in der seit 1. März 2000 geltenden Fassung vom 8. Oktober 1999 ist die staatsrechtliche Beschwerde gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren zulässig. Diese Entscheide können später nicht mehr angefochten werden. Gegen andere selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist sie nur zulässig, wenn dadurch ein nicht wiedergutzumachender Nachteil bewirkt wird. Nach der Rechtsprechung zur früheren Regelung wurde als Endentscheid jeder Entscheid qualifiziert, der ein Verfahren vorbehältlich der Weiterziehung an eine höhere Instanz abschliesst, sei es durch einen Entscheid in der Sache selbst (Sachentscheid), sei es aus prozessualen Gründen (Prozessentscheid). Als Zwischenentscheide galten dagegen jene Entscheide, die das Verfahren nicht abschliessen, sondern bloss einen Schritt auf dem Weg zum Endentscheid darstellen, gleichgültig, ob sie eine Verfahrensfrage oder vorausnehmend eine Frage des materiellen Rechts zum Gegenstand haben (<ref-ruling> E. 3b S. 327; <ref-ruling> E. 1a S. 253; <ref-ruling> E. 3a S. 183). Art. 87 OG in der revidierten Fassung vom 8. Oktober 1999 spricht nicht mehr nur von Zwischenentscheiden, sondern zusätzlich von Vorentscheiden, ohne dass damit eine Änderung der bisherigen Rechtslage beabsichtigt gewesen wäre. Es sollte vielmehr nur zum Ausdruck gebracht werden, dass derartige Entscheide, die nur eingeschränkt mit staatsrechtlicher Beschwerde anfechtbar sind, materielle oder prozessuale Fragen zum Gegenstand haben können (BBl 1999, 7922/7938).
Der angefochtene Entscheid stellt einen Schritt im Rahmen des Verfahrens betreffend die Überprüfung der an die Beschwerdeführerin erteilten Bewilligung zur selbständigen ärztlichen Tätigkeit dar. Soweit damit die Befangenheit des von der Gesundheitsdirektion bestimmten Gutachters verneint wird, ist nach Art. 87 Abs. 1 OG ein anfechtbarer Zwischenentscheid gegeben. Diese Bestimmung führt im Übrigen die Praxis zur altrechtlichen Regelung weiter, wonach die staatsrechtliche Beschwerde gegen Zwischenentscheide gerichtsorganisatorischer Natur, namentlich Entscheide über die Zusammensetzung der entscheidenden Behörde, ohne weiteres zugelassen wurde (<ref-ruling> E. 1b S. 259 f.). Hierzu gehörten auch Entscheide betreffend die Ablehnung eines Gerichtsexperten (vgl. Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, Bern 1994, S. 345; Thomas Geiser/Peter Münch, Prozessieren vor Bundesgericht, 2. Auflage, Basel 1998, N 2.18 S. 65).
Die Anordnung des Gutachtens selber kann demgegenüber nur insofern selbständig angefochten werden, als dadurch ein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur bewirkt werden kann, d.h. es muss ein Nachteil vorliegen, der auch durch einen der Beschwerdeführerin günstigen (bundesgerichtlichen) Endentscheid nicht mehr zu beheben wäre (Art. 87 Abs. 2 OG; <ref-ruling> E. 3b S. 327 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 249). Dies ist vorliegend zu bejahen: Die psychiatrische Begutachtung ist als schwerer Eingriff in die Persönlichkeit der betroffenen Person einzustufen, um so mehr, wenn sie wie vorliegend gegen deren Willen angeordnet wird. Wohl könnte sich die Beschwerdeführerin einer Untersuchung widersetzen, doch hätte dies, wie im Übrigen ausdrücklich angedroht, zur Folge, dass aufgrund der bestehenden Aktenlage über ihre berufliche Zukunft entschieden würde. Zu berücksichtigen ist dabei insbesondere auch, dass dem Bundesgericht im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde gegen einen nachteiligen kantonalen Endentscheid vorab in tatsächlicher Hinsicht nur eine eingeschränkte Überprüfungsbefugnis zusteht (<ref-law>).
b) Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die Beschwerdeschrift die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 2a S. 3f; <ref-ruling> E. 1c S. 76). Soweit die Beschwerdeführerin auf die Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>) verweist, stellt sie selber in Abrede, dass sich im vorliegenden Verfahren hieraus etwas zu ihren Gunsten ableiten lasse, und verzichtet auf weitere Ausführungen. Auf die Beschwerde ist daher in diesem Punkt nicht einzutreten.
Gleiches gilt in Bezug auf die lediglich pauschal erhobenen Rügen der Verletzung der Privatsphäre nach Art. 8 EMRK sowie Art. 17 UNO-Pakt II, zumal die Beschwerdeführerin es insbesondere unterlässt darzulegen, inwiefern sich aus diesen Bestimmungen ein weitergehender Schutz ergeben sollte als aus den angerufenen Verfassungsbestimmungen.
c) Auf die Beschwerde ist aber auch insofern nicht einzutreten, als die Beschwerdeführerin mehr verlangt als die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Die staatsrechtliche Beschwerde ist, von hier nicht in Betracht fallenden Ausnahmen abgesehen, rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1b S. 107).
2.- Die Beschwerdeführerin rügt im Wesentlichen, die Anordnung ihrer psychiatrischen Begutachtung sowie die Wahl des Gutachters verstiessen gegen das Recht auf persönliche Freiheit (<ref-law>), den Schutz der Privatsphäre (<ref-law>), das Willkürverbot sowie den Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-law>), den Anspruch auf ein faires und gerechtes Verfahren (<ref-law>), den Anspruch auf eine unparteiische Beurteilung (<ref-law>) sowie das Verhältnismässigkeitsprinzip (<ref-law>). Für eine psychiatrische Untersuchung fehle es sowohl an einer gesetzlichen Grundlage, an einem hinreichenden öffentlichen Interesse als auch an der Verhältnismässigkeit einer solchen Massnahme. Ihre Anordnung auf der Grundlage des bereits bestehenden Gutachtens zur bisherigen Berufsausübung sei überdies willkürlich.
Zudem sei mit der Wahl eines letztlich der Gesundheitsdirektion als erstinstanzlich verfügender Behörde unterstellten Gutachters die nötige Unabhängigkeit nicht gewährleistet, was vorab als willkürlich und treuwidrig einzustufen sei.
3.- a) Die Anordnung einer psychiatrischen Begutachtung ist ein schwerwiegender Eingriff in die persönliche Sphäre des Betroffenen, namentlich in dessen individuelle Selbstbestimmung, und tangiert entsprechend, wie die Beschwerdeführerin rügt und bereits das Verwaltungsgericht festgehalten hat, sowohl das Schutzobjekt der persönlichen Freiheit gemäss <ref-law> als auch dasjenige der nach <ref-law> geschützten Privatsphäre (vgl. BBl 1997 I 147 f. und 152). Ein solcher Eingriff muss demnach gemäss <ref-law> in einem formellen Gesetz vorgesehen sein, durch ein öffentliches Interesse oder durch den Schutz von Grundrechten Dritter gerechtfertigt sowie verhältnismässig sein. Angesichts der Schwere des Eingriffs prüft das Bundesgericht vorliegend nebst den Kriterien des öffentlichen Interesses sowie der Verhältnismässigkeit auch die Frage der klaren und eindeutigen gesetzlichen Grundlage frei und nicht bloss darauf, ob sich die umstrittene Anordnung ohne Willkür darauf stützen lässt (<ref-ruling> E. 2b S. 150; <ref-ruling> E. 6c S. 483; <ref-ruling> E. 2 S. 440; Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Auflage, Bern 1994, S. 164 ff., 175 ff. und 183. f.).
b) aa) Nach § 8 in Verbindung mit § 16 des Gesetzes vom 4. November 1962 über das Gesundheitswesen des Kantons Zürich (Gesundheitsgesetz) erteilt die Direktion des Gesundheitswesens die Bewilligung, gegen Entgelt oder berufsmässig medizinische Verrichtungen vorzunehmen bzw. eine selbständige ärztliche Tätigkeit auszuüben, wenn der Gesuchsteller die durch dieses Gesetz verlangten fachlichen Anforderungen erfüllt, vertrauenswürdig ist und nicht an einem geistigen oder körperlichen Gebrechen leidet, das ihn zur Berufsausübung offensichtlich unfähig macht. Die Bewilligung kann entzogen werden, wenn deren Voraussetzungen nicht mehr vorhanden sind oder wenn den Behörden nachträglich Tatsachen zur Kenntnis gelangen, auf Grund derer die Bewilligung hätte verweigert werden müssen. Als Entzugsgründe gelten insbesondere die schwere, die Patienten gefährdende Verletzung der Berufspflichten, die missbräuchliche Ausnützung der beruflichen Stellung, ernstliche sittliche Verfehlungen an Patienten und die offensichtliche Überforderung von Patienten (§ 9 des Gesundheitsgesetzes). Wie im Falle der nachträglichen Überprüfung einer Bewilligung zur Berufsausübung in verfahrensrechtlicher Hinsicht vorzugehen ist, wird durch das Gesundheitsgesetz nicht geregelt. Es sind daher, mit dem Verwaltungsgericht, die Bestimmungen des Gesetzes vom 24. Mai 1959 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen (Verwaltungsrechtspflegegesetz; VRG) heranzuziehen, zumal § 4 VRG ausdrücklich statuiert, dass für das Verfahren vor Verwaltungsbehörden der Gemeinden, der Bezirke und des Kantons die Regeln gemäss § 4a VRG massgebend sind, soweit nicht abweichende Vorschriften bestehen.
bb) Entsprechend dem im Verwaltungsrecht allgemein geltenden Untersuchungsgrundsatz hat die Verwaltungsbehörde nach § 7 VRG den Sachverhalt von Amtes wegen durch Befragen der Beteiligten und von Auskunftspersonen, durch Beizug von Amtsberichten, Urkunden und Sachverständigen, durch Augenschein oder auf andere Weise festzustellen. Die am Verfahren Beteiligten haben dabei mitzuwirken, soweit sie ein Begehren gestellt haben, oder wenn ihnen nach gesetzlicher Vorschrift eine Auskunfts- oder Mitteilungspflicht obliegt.
Ist ein Gesuch um Erteilung einer Bewilligung zur selbständigen ärztlichen Tätigkeit zu beurteilen, trifft den Gesuchsteller ohne weiteres die Pflicht, bei der Ermittlung der hiefür verlangten Voraussetzungen mitzuwirken, insbesondere soweit ein zu klärendes Sachverhaltselement in seiner Person liegt. Die Bewilligungsbehörde kann daher bei ernsthaften Zweifeln über die geistige Gesundheit bereits in diesem Zeitpunkt im Rahmen von § 7 Abs. 2 VRG eine psychiatrische Begutachtung verlangen (Alfred Kölz/Jürg Bosshart/Martin Röhl, VRG, Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich, 2. Auflage, Zürich 1999, § 7 N 62), um so mehr, als der Sachverhalt in einem solchen Fall auf andere Weise kaum zuverlässig abzuklären wäre. Ist wie vorliegend zu prüfen, ob die Bewilligungsvoraussetzungen entsprechend § 9 des Gesundheitsgesetzes weiterhin gegeben sind, muss grundsätzlich das Gleiche gelten, zumal die vom Verfahren betroffene Person ausdrücklich oder implizit das Begehren stellt, die ihr einmal erteilte Bewilligung zur Berufsausübung zu belassen. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin bildet demnach § 7 Abs. 2 VRG auch im Überprüfungsverfahren eine ausreichende gesetzliche Grundlage für die Anordnung einer psychiatrischen Untersuchung.
c) aa) Die Beschwerdeführerin bestreitet das Vorliegen einer Verdachtslage hinsichtlich ihrer geistigen Gesundheit. Sie kritisiert dabei insbesondere, das im Auftrag der Gesundheitsdirektion von Prof. Dr. med. B._ zu ihrer Berufsausübung bzw. zu ihrer Einweisungspraxis in das Kinderspital Zürich erstellte Gutachten sei willkürlich sowie mit einem gerechten und fairen Verfahren nicht vereinbar, um so weniger als der Gutachter sie nie persönlich kontaktiert habe. Entgegen diesen Vorbringen stützte das Verwaltungsgericht indessen den Verdacht auf das Vorliegen einer relevanten geistigen Erkrankung der Beschwerdeführerin nicht allein auf die erwähnte Expertise, sondern zog diesen Schluss nach Abwägen der gesamten Umstände: Abgestellt wurde zunächst auf das Patientenrundschreiben der Beschwerdeführerin vom 10. Juni 1996 mit dem problematischen Hinweis, es seien wiederholt Patienten oder Eltern unter falschem Namen in die Praxis eingeschmuggelt worden, sowie auf den anlässlich des Gesprächs vom 5. Juli 1996 vom Kantonsarzt gewonnenen Eindruck, wonach die Beschwerdeführerin zeitweise hintergründig wahnhaft sei. Den gleichen Verdacht äusserte auch Prof. Dr. med. A._, Kinderspital Zürich, als er die Gesundheitsdirektion am 18. Februar 1999 über die auffällige Diagnose- sowie die Spitaleinweisungspraxis der Beschwerdeführerin orientierte. Das hierzu eingeholte Gutachten von Prof. Dr. med. B._ bestätigte denn auch, wie das Verwaltungsgericht zu Recht ausführt, stereotype Verdachtsdiagnosen, den Mangel an eigenen Befunden sowie eine diesbezüglich fehlende Differenzierung und ein systematisches Abweichen von den Befunden des Kinderspitals.
Entgegen der Kritik der Beschwerdeführerin durfte das Gutachten in diesen Punkten ohne weiteres als Entscheidgrundlage verwertet werden. Diesbezüglich schadet die fehlende persönliche Befragung der Beschwerdeführerin durch den Gutachter nicht, zumal die von ihr verfassten Krankengeschichten in ihrer Detailtreue ein ausreichendes Bild über ihre Berufsausübungspraxis ergaben. Eine Verletzung der Garantien eines fairen Verfahrens nach <ref-law> ist daher nicht zu sehen (vgl. BBl 1997 I 181 f.; Jörg Paul Müller, Grundrechte in der Schweiz, 3. Auflage, Bern 1999, S. 493 ff.).
bb) Durfte das Verwaltungsgericht somit angesichts der gesamten Umstände den für die Anordnung einer fachärztlichen Untersuchung erforderlichen Verdacht einer psychischen Erkrankung der Beschwerdeführerin annehmen, ist auch ohne weiteres ein öffentliches Interesse an einer solchen Massnahme zu bejahen. Sie erweist sich überdies als verhältnismässig, da der Gesundheitszustand sowie die damit zusammenhängende Praxisfähigkeit der Beschwerdeführerin anderweitig kaum festgestellt werden könnten. Die angeordnete psychiatrische Begutachtung der Beschwerdeführerin ist demnach weder willkürlich (<ref-law>) noch unverhältnismässig (<ref-law>) und ist mit der persönlichen Freiheit (<ref-law>) bzw. dem Anspruch auf Achtung der Privatsphäre der Beschwerdeführerin (<ref-law>) vereinbar.
4.- a) Hinsichtlich der Beauftragung von Dr. med.
C._, Psychiatrische Universitätsklinik Zürich, mit ihrer Untersuchung macht die Beschwerdeführerin geltend, dieser sei in Bezug auf das aktuelle Arbeitsverhältnis sowie seine weitere berufliche Karriere direkt und unmittelbar der Gesundheitsdirektion unterstellt, weshalb es ihm an der notwendigen Unabhängigkeit fehle. Zur gleichen Universitätsklinik gehöre überdies auch das Kinderspital Zürich, welches bei der Gesundheitsdirektion vorstellig geworden sei und damit das Verfahren betreffend Überprüfung der Berufsausübungsbewilligung ausgelöst habe. Verletzt sei demnach nicht nur der Anspruch auf eine unparteiische Behandlung (<ref-law>), sondern auch der Anspruch auf ein faires und gerechtes Verfahren (<ref-law>), das Willkürverbot sowie der Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-law>)
b) aa) Nach <ref-law> hat jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht. Entsprechend der zu Art. 58 Abs. 1 aBV entwickelten, in diese Verfassungsbestimmung eingeflossenen Rechtsprechung (vgl. BBl 1997 I 183) hat der Einzelne Anspruch darauf, dass seine Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Befangenheit ist danach anzunehmen, wenn Umstände vorliegen, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit eines Richters zu erwecken. Bei der Befangenheit handelt es sich allerdings um einen inneren Zustand, der nur schwer bewiesen werden kann. Es braucht daher für die Ablehnung eines Richters nicht nachgewiesen zu werden, dass dieser tatsächlich befangen ist. Vielmehr genügt, dass Umstände vorliegen, die den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Bei der Beurteilung des Anscheins der Befangenheit und der Gewichtung solcher Umstände kann jedoch nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abgestellt werden. Das Misstrauen in den Richter muss vielmehr in objektiver Weise als begründet erscheinen (<ref-ruling> E. 3a S. 73; <ref-ruling> E. 3a S. 365, mit Hinweisen).
Für Sachverständige gelten grundsätzlich die gleichen Ausstands- und Ablehnungsgründe, wie sie für den Richter vorgesehen sind, weshalb die dargelegte Rechtsprechung zur richterlichen Unabhängigkeit und Unparteilichkeit sinngemäss auf das Erfordernis der Unvoreingenommenheit des Sachverständigen angewendet wird (BGE <ref-ruling> E. 3a S. 364).
Dies erscheint auch im vorliegenden Fall gerechtfertigt:
Bei medizinischen Gerichtsgutachten weicht der Richter in der Praxis nicht ohne zwingende Gründe von der Einschätzung des Gutachters ab, zumal es gerade dessen Aufgabe ist, durch seine Fachkenntnisse sicherzustellen, dass ein medizinischer Sachverhalt richtig erfasst wird (<ref-ruling> E. 1b S. 290).
bb) Wird mit der staatsrechtlichen Beschwerde eine Verletzung des Anspruchs auf den verfassungsmässigen Richter geltend gemacht, so überprüft das Bundesgericht die Auslegung und Anwendung des kantonalen Verfahrensrechts unter dem Gesichtswinkel der Willkür. Mit freier Kognition prüft es dagegen, ob die als vertretbar erkannte Auslegung des kantonalen Prozessrechts mit den Garantien von Art. 58 Abs. 1 aBV bzw. von <ref-law> vereinbar ist (<ref-ruling> E. 3b S. 73).
cc) Das Verwaltungsgericht stellte zunächst fest, es liege keiner der in § 5a Abs. 1 VRG beispielhaft aufgezählten Ausstandsgründe vor, und prüfte in der Folge, ob nach einer objektiven Betrachtungsweise allgemein Umstände vorlägen, die den Gutachter als persönlich befangen erscheinen liessen. Es verneinte dies, da allein die Tatsache, dass Dr. med. C._ in seiner Funktion als "Leitender Arzt forensisch-psychiatrischer Dienst" und somit als Angestellter der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich administrativ in die Gesundheitsdirektion eingegliedert sei, für sich aus objektiver Sicht nicht den Anschein der Befangenheit zu erwecken vermöge; um so weniger, als er in seiner Tätigkeit als Gutachter zur Wahrheit verpflichtet und nicht weisungsgebunden sei.
Diese Auffassung ist vorliegend verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden: Dr. med. C._ hat sich, soweit ersichtlich, bis anhin mit der streitigen Sache nicht befasst. Es wird ihm denn auch nicht eine konkrete Äusserung oder Haltung gegenüber der Beschwerdeführerin vorgeworfen, welche seine Unbefangenheit und Unabhängigkeit in Frage stellen würde. Zu Recht hat das Verwaltungsgericht es abgelehnt, allein aus seiner Tätigkeit an der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich und der damit verbundenen hierarchischen Zuordnung zur Gesundheitsdirektion, welche im Verfahren betreffend die Überprüfung der Praxisbewilligung der Beschwerdeführerin als erste Instanz wirkt, auf das Vorliegen einer Befangenheit zu schliessen. Als leitender Arzt des forensisch-psychiatrischen Dienstes ist er weder in Bezug auf sein aktuelles Arbeitsverhältnis noch hinsichtlich seiner weiteren beruflichen Karriere derart von der Gesundheitsdirektion abhängig, dass dadurch seine ärztliche Unabhängigkeit und Vertrauenswürdigkeit als gefährdet erscheint.
Die bereits in der Eingabe an die Gesundheitsdirektion vom 14. September 1999 geäusserte Befürchtung, Dr. med. C._ werde zu Handen der Gesundheitsdirektion ein Gefälligkeitsgutachten erstellen, entbehrt bei objektiver Betrachtung jeglicher Grundlage. Gleiches gilt, soweit der Umstand, dass auch das anzeigeerstattende Kinderspital Zürich der Gesundheitsdirektion angegliedert ist, als Hinweis auf eine Voreingenommenheit des bestellten Gutachters herangezogen wird. Insgesamt hält demnach der angefochtene Entscheid vor den angerufenen verfassungsrechtlichen Verfahrensgarantien nach Art. 29 und <ref-law> sowie vor dem Willkürverbot und dem Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-law>) stand.
5.- Nach dem Gesagten erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist.
Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und der Gesundheitsdirektion sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 27. Oktober 2000
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: