Sachverhalt:
A.
Mit Eingabe vom 1. Oktober 2012 ersuchte die Z._ AG das Bezirksgericht Kreuzlingen, die in X._s Eigentum stehenden Liegenschaften GB B._ Nr. xxx und yyy für eine Forderung von Fr. 1'156'969.40 nebst Zins zu 2.4 % seit 1. Januar 2008 und zuzüglich 5 % Zins seit 1. Oktober 2012 mit Arrest zu belegen. Dr. Urs Haubensak, Einzelrichter am Bezirksgericht Kreuzlingen, entsprach dem Gesuch mit Arrestbefehl Nr. zzz vom 2. Oktober 2012. Am 18. Dezember 2012 erhob X._ Einsprache gegen den Arrestbefehl. Mit Entscheid vom 2. August 2013 wies derselbe Einzelrichter die Einsprache ab. Die Beschwerde, die X._ gegen den bezirksgerichtlichen Einspracheentscheid erhob, wies das Obergericht des Kantons Thurgau am 28. August 2013 ab.
B.
Mit Eingabe vom 30. Oktober 2013 (Datum der Postaufgabe) wendet sich X._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie stellt das Begehren, den Arrest Nr. zzz mit sofortiger Wirkung aufzuheben (Ziffer 1). Sie verlangt weiter, "für den Arrest sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen" (Ziffer 2), und beantragt überdies, die Ausstandsbegehren betreffend Einzelrichter Dr. Urs Haubensak zur Beurteilung an das Bezirksgericht Kreuzlingen zurückzuweisen (Ziffer 3). Das Bundesgericht nahm das Begehren Ziffer 2 als Gesuch um vorsorgliche Massnahmen entgegen und wies dieses mit Präsidialverfügung vom 4. November 2013 ab. Am gleichen Tag sandte die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht eine zusätzliche Eingabe, in der sie darum ersuchte, ihrer Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Dieses Gesuch wies das präsidierende Mitglied der II. zivilrechtlichen Abteilung ab (Verfügung vom 7. November 2013). Schliesslich stellt die Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 19. November 2013 (Datum der Postaufgabe) ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Bundesgericht hat sich die kantonalen Akten zukommen lassen, jedoch keinen Schriftenwechsel angeordnet.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin wehrt sich binnen Frist (<ref-law>) gegen den Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>). Dieser betrifft eine Schuldbetreibungs- und Konkurssache (<ref-law>). Der erforderliche Streitwert von Fr. 30'000.-- ist erreicht (<ref-law>). Der Beschwerdeentscheid gemäss <ref-law> ist ein Endentscheid im Sinne von <ref-law> (Urteil 5A_650/2011 vom 27. Januar 2012 E. 1 mit Hinweisen). Die Streitsache unterliegt demnach der Beschwerde in Zivilsachen.
2.
Der Weiterziehungsentscheid betreffend die Arresteinsprache gilt als vorsorgliche Massnahme im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.2 S. 234). Die Beschwerdeführerin kann vor Bundesgericht daher nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte rügen. Dies gilt zum einen für die Anwendung von Bundesrecht, die im Rahmen von <ref-law> nur auf Willkür hin geprüft wird (Urteil 5A_261/2009 vom 1. September 2009 E. 1.2, nicht veröffentlicht in: <ref-ruling>). Daneben kommt auch eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen nur in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (<ref-ruling> E. 4.1 S. 588). Für alle Vorbringen betreffend die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>). Die rechtsuchende Partei muss präzise angeben, welches verfassungsmässige Recht durch den angefochtenen kantonalen Entscheid verletzt wurde, und im Einzelnen darlegen, worin die Verletzung besteht (<ref-ruling> E. 3.2 S. 444). Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 3.1 S. 399 f.).
3.
In formeller Hinsicht beklagt sich die Beschwerdeführerin darüber, dass ihr das Betreibungsamt entgegen <ref-law> nicht sofort eine Abschrift der Arresturkunde zugestellt hat. Sie habe vom Arrest zufällig von Dritten erfahren. Damit sei ihr Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden. Die Rüge ist unzulässig. Allfällige Verfehlungen und Versäumnisse des Betreibungsamtes Kreuzlingen kann die Beschwerdeführerin im vorliegenden Verfahren nicht beanstanden. Denn Gegenstand dieses Verfahrens ist ausschliesslich der richterliche Arrestbefehl bzw. die dagegen erhobene Einsprache.
Eine Gehörsverletzung will die Beschwerdeführerin auch im Einspracheverfahren ausgemacht haben. Sie beanstandet, dass ihr die Unterlagen der Z._ AG nicht zur Stellungnahme zugestellt worden seien, obwohl das Gericht gemäss <ref-law> den Beteiligten Gelegenheit zur Stellungnahme geben müsse. Der Vorwurf ist unbegründet. Aus den Akten geht hervor, dass das Bezirksgericht der Beschwerdeführerin die Stellungnahme des Betreibungsamts Kreuzlingen vom 6. Dezember 2012 mit Schreiben vom 13. Dezember 2013 rechtshilfeweise an ihren Wohnort in Schweden zukommen liess und ihr zugleich eine Frist von zehn Tagen zur Einreichung einer fakultativen Stellungnahme ansetzte. Im Übrigen ergibt sich weder aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) noch aus <ref-law> eine Rechtspflicht des Gerichts, dem Arrestschuldner im Rahmen des Arresteinspracheverfahrens sämtliche Unterlagen des Arrestgläubigers zuzustellen. Das verfassungsmässig garantierte Akteneinsichtrecht erschöpft sich darin, die Akten am Ort der urteilenden Behörde einzusehen, sich Notizen davon zu machen und Fotokopien anzufertigen bzw. anfertigen zu lassen, sofern der Behörde daraus kein unverhältnismässiger Aufwand entsteht (<ref-ruling> E. 2b S. 112 mit Hinweisen). Dass das Bezirksgericht ihr die so verstandene Akteneinsicht verwehrt hätte, behauptet die Beschwerdeführerin nicht.
4.
Anlass zur Beschwerde gibt weiter das Ausstandsbegehren gegen Bezirksrichter Dr. Urs Haubensak. Die Beschwerdeführerin hält daran fest, dass nicht das Obergericht, sondern das Bezirksgericht Kreuzlingen zur Beurteilung des Ausstandsgesuchs zuständig sei. Das Obergericht habe willkürlich verhindert, dass über den Ausstand des Richters die zuständige Behörde urteile. Die Rüge geht fehl.
Das Obergericht kommt zum Schluss, was die Beschwerdeführerin mit Blick auf das Ausstandsbegehren ins Feld geführt habe, entbehre jeder Grundlage. Ihre Behauptungen würden die Würde und Autorität der Rechtspflege verletzen und seien als ungebührlich im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren. Solche Eingaben könnten ohne Weiterungen unbeachtlich bleiben, weshalb das Bezirksgericht das Ausstandsgesuch mit Recht nicht an die Hand genommen habe. Allein damit stellt das Obergericht nicht in Abrede, dass das Bezirksgericht zur Beurteilung des Ausstandsgesuchs zuständig wäre, noch äussert es sich zum behaupteten Ausstandsgrund von <ref-law>. Gegenstand des angefochtenen Entscheides ist einzig die Frage, ob das Bezirksgericht zu Recht nicht auf das Ausstandsgesuch eingetreten sei. Inwiefern das Obergericht, indem es als Beschwerdeinstanz darüber befindet und die Frage bejaht, ihre verfassungsmässigen Rechte verletzt haben soll, tut die Beschwerdeführerin nicht dar. Bloss zu behaupten, der geltend gemachte Ausstandsgrund verletze die Autorität der Gerichtsperson nicht und es liege eine offensichtliche Interessenkollision vor, genügt nicht.
5.
Die Beschwerdeführerin beruft sich darauf, dass das Aktienkapital der Z._ AG nicht gesetzeskonform liberiert sei. Daher könne die Beschwerdegegnerin nicht handeln und folglich auch nicht Arrest auf die erwähnten Liegenschaften legen lassen. Weiter sei fraglich, ob A._ als anwaltlicher Vertreter der Z._ AG auftreten könne, da gegen ihn ein Strafverfahren wegen Urkundenfälschung laufe.
Will die Beschwerdeführerin damit den Arrest auf ihren Liegenschaften zu Fall bringen, so ist auf diese Vorbringen schon deshalb nicht einzutreten, weil sie nicht einmal behauptet, dass aus den vorgetragenen Gründen ihre verfassungsmässigen Rechte verletzt würden. Soweit die Beschwerdeführerin die Prozessfähigkeit der Z._ AG und deren Vertretung im bundesgerichtlichen Verfahren in Frage stellt, sind ihre Befürchtungen unbegründet. Ob diese Prozessvoraussetzungen erfüllt sind, überprüft das Bundesgericht von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 S. 117 mit Hinweisen). Die Z._ AG ist im Handelsregister des Kantons Zürich als aktive Aktiengesellschaft mit einem Aktienkapital von Fr. 100'000.-- und einer Liberierung von Fr. 50'000.-- eingetragen. Rechtsanwalt A._ ist zur Vertretung der Z._ AG vor Bundesgericht befugt, denn er ist im Anwaltsregister des Kantons Zürich eingetragen (<ref-law> i.V.m. Art. 4 des Bundesgesetzes über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte vom 23. Juni 2000 [SR 935.61]).
6.
Nach wie vor stört sich die Beschwerdeführerin daran, dass das Bezirksgericht in seinem Entscheid vom 2. August 2013 anstatt ihres Namens "X._" den Allianznamen "X.-Y._" verwendet habe. Ebenso reklamiert sie, ihre Wohnadresse in Schweden sei im Arrestbefehl lediglich als "c/o X._ AG" angegeben und fehle im Einspracheentscheid ganz; stattdessen habe das Bezirksgericht die Adresse von Rechtsanwalt C._ verwendet, als ob sie dort Wohnsitz hätte. Die Beschwerdeführerin argumentiert, gestützt auf das Persönlichkeitsrecht (<ref-law>) und den verfassungsmässig garantierten Schutz der Privatsphäre (<ref-law>) stehe ihr das Recht zu, alle Sendungen auf ihren richtigen Namen zugestellt zu erhalten, damit sie diese rechtzeitig und mit Sicherheit an ihrem Wohnsitz im Ausland empfangen könne. Die Verwendung des "Bindestrichnamens" werde in Schweden nicht akzeptiert, habe "grosse Nachteile" für sie und sei deshalb willkürlich. Die "Adressbenennung" genüge weder den Formvorschriften von <ref-law> noch den Anforderungen des Haager Übereinkommens und sei willkürlich.
Das Obergericht kommt in diesem Zusammenhang zum Schluss, die Beschwerdeführerin habe den Entscheid, den das Bezirksgericht am 2. August 2013 gefällt und am 5. August 2013 versendet hatte, bereits am 10. August 2013 anfechten können. Die Beschwerdeführerin stellt dies vor Bundesgericht nicht in Abrede. Sie tut auch nicht dar, inwiefern sie trotz rechtzeitiger Anfechtung aufgrund der behaupteten Mängel einen Nachteil erlitten hätte. Damit aber laufen ihre Rügen ins Leere. Denn das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid nur auf, wenn er sich als Ganzer auch im Ergebnis als verfassungswidrig erweist. Sind die geschilderten Fehler ohne praktische Relevanz, so ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, korrigierend einzugreifen.
7.
Die Beschwerdeführerin beharrt darauf, dass das Bezirksgericht zum Erlass des Arrestbefehls international nicht zuständig sei. Sie stützt sich auf <ref-law>, wonach das Gericht (des Wohnsitzes) für die Sache zuständig sein müsse.
Schon das Obergericht weist darauf hin, dass es im Arrestverfahren nicht um die Beurteilung einer Forderung gehe, sondern um die Sicherstellung der Zwangsvollstreckung einer Forderung, Thema des Verfahrens also nicht das (streitige) Darlehen an sich, sondern die provisorische Sicherungsmassnahme sei. Deshalb ergebe sich die Zuständigkeit des Bezirksgerichts aus Art. 22 Ziff. 5 des Übereinkommens über die gerichtliche Zuständigkeit und die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen in Zivil- und Handelssachen vom 30. Oktober 2007 (Lugano-Übereinkommen, LugÜ; SR 0.275.12). Anstatt auf diese Erwägungen einzugehen, begnügt sich die Beschwerdeführerin mit der Gegenbehauptung, es sei nicht relevant, ob sichernde Massnahmen das Thema des Verfahrens bilden. Die internationale Zuständigkeit des Arrestrichters richte sich danach, welches Gericht nach dem Lugano-Übereinkommen für die Beurteilung des behaupteten Darlehensvertrags massgebend sei. Allein damit ist eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte nicht darzutun.
8.
In materieller Hinsicht macht die Beschwerdeführerin geltend, dass die "Anforderungen des Arrestes" nicht erfüllt seien. Sie beruft sich darauf, dass zwischen ihr und der Beschwerdegegnerin gar kein Darlehensvertrag bestehe. Zugleich stellt sie sich auf den Standpunkt, dass die Arrestforderung nicht fällig sei.
8.1. Nach <ref-law> wird der Arrest vom Richter bewilligt, wenn der Gläubiger glaubhaft macht, dass seine Forderung besteht, ein Arrestgrund vorliegt und Vermögensgegenstände vorhanden sind, die dem Schuldner gehören. Mit Bezug auf den Bestand der Forderung zieht das Obergericht in Erwägung, die Beschwerdegegnerin habe mit dem Arrestgesuch einen Vergütungsauftrag vom 18. Dezember 2007 und einen entsprechenden Kontoauszug vom 31. Dezember 2007 der Bank E._ ins Recht gelegt, wonach die Beschwerdeführerin mit Valuta vom 20. Dezember 2007 den Betrag von Fr. 1'156'969.40 von der Z._ AG erhielt. Der Vergütungsauftrag enthalte zudem den Vermerk "gem. Darlehensvertrag". Ferner habe die Beschwerdegegnerin die Kündigung des Darlehens vom 20. Juli 2012 samt einer Zustellungsbescheinigung eingereicht. Mit diesen Unterlagen habe sie den Abschluss eines Darlehensvertrags, die Auszahlung des Darlehens sowie die Fälligkeit der Darlehensforderung infolge Kündigung des Darlehensverhältnisses glaubhaft gemacht. Damit erscheine die Arrestforderung als "wahrscheinlich".
8.2. Was die Beschwerdeführerin hiergegen vorträgt, taugt nicht dazu, eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte darzutun. Die Beschwerdeführerin gibt sich damit zufrieden, den Sachverhalt und die Rechtslage aus eigener Sicht darzustellen. So behauptet sie, aus dem Vergütungsauftrag vom 18. Dezember 2007 sei nicht ersichtlich, wer wem Geld bezahlt und mit wem einen Darlehensvertrag abgeschlossen habe. Sie beruft sich auf ihren eigenen Kontoauszug vom 31. Dezember 2007, aus dem hervorgehe, dass sie am 18. Dezember 2007 keine Zahlung erhalten und keinen Darlehensvertrag abgeschlossen habe. Allein mit derlei Gegenbehauptungen lässt sich die Erkenntnis, die Beschwerdegegnerin habe den Bestand der Forderung mit den erwähnten Unterlagen glaubhaft gemacht, nicht als verfassungswidrig ausweisen. Das Gesagte gilt sinngemäss für den weiteren Einwand der Beschwerdeführerin, das Obergericht habe willkürlich ihre Mitteilung ausser Acht gelassen, wonach sie am 24. Juli 2012 keine Darlehenskündigung zugestellt bekommen habe, und für die Behauptung, eine Kündigung habe ihr in D._ am besagten Datum nicht zugestellt werden können, weil sie vom 11. bis 29. Juli 2012 in Russland gewesen sei. Der vorinstanzliche Schluss, dass die Fälligkeit der Darlehensrückzahlung glaubhaft gemacht sei, lässt sich auch nicht mit der Behauptung umstossen, für die Beurteilung der Zustellungsbescheinigung von schwedischer Post seien schwedische Gerichte zuständig.
9.
Wie die vorigen Ausführungen zeigen, verschliesst sich die Beschwerdeführerin der schon vom Obergericht zutreffend dargelegten Rechtslage, wonach der Richter über das Arrestgesuch im summarischen Verfahren (<ref-law>) aufgrund einseitiger Prüfung, das heisst allein gestützt auf die Vorbringen des Gesuchstellers entscheidet (Urteil 5A_317/2009 vom 20. August 2009 E. 3.2 mit Hinweisen) und auch im daran anschliessenden Einspracheverfahren einzig über das Vorliegen eines Arrestgrundes, das heisst über die Frage zu befinden ist, ob der Gläubiger die Arrestvoraussetzungen glaubhaft gemacht habe. Von einer Nichtigkeit des angefochtenen Entscheides kann nicht die Rede sein. Vielmehr erweist sich die Beschwerde als offensichtlich unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit überhaupt darauf einzutreten ist. Als unterliegende Partei hat die Beschwerdeführerin für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden. Nach dem Gesagten müssen die vor Bundesgericht gestellten Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin als von Anfang an aussichtslos bezeichnet werden. Damit fehlt es an einer materiellen Voraussetzung für die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege (<ref-law>). Das entsprechende Gesuch ist abzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 7'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Januar 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: V. Monn