Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.Y._ erlitt am 23. Juni 1988 zusammen mit ihren damals vierjährigen Söhnen einen Verkehrsunfall. Hinsichtlich der aus diesem Unfall folgenden Haftpflichtansprüche wurde sie - unter anderem - von Rechtsanwalt Dr. X._ (Beschwerdeführer) vertreten. Dieser schloss für sie am 11. November 1991 einen Vergleich mit der Haftpflichtversicherung des Unfallverursachers ab.
Am 11. März 2002 reichten A.Y._, ihr Ehegatte B.Y._ sowie deren Söhne C._ und D._ beim Bezirksgericht Zürich Klage gegen Rechtsanwalt X._ ein; sie beantragten, diesen zu verpflichten, ihnen wegen Sorgfaltspflichtverletzungen bei der Mandatsführung einen Fr. 1 Mio. übersteigenden Betrag zu bezahlen.
Am 11. März 2002 reichten A.Y._, ihr Ehegatte B.Y._ sowie deren Söhne C._ und D._ beim Bezirksgericht Zürich Klage gegen Rechtsanwalt X._ ein; sie beantragten, diesen zu verpflichten, ihnen wegen Sorgfaltspflichtverletzungen bei der Mandatsführung einen Fr. 1 Mio. übersteigenden Betrag zu bezahlen.
B. Im Rahmen des Prozesses beantragte der Beschwerdeführer die Kautionierung von A.Y._ und B.Y._ (Beschwerdegegner). Das Bezirksgericht wies diesen Antrag mit Beschluss vom 13. Juli 2004 ab, wogegen nicht rekurriert wurde. Am 25. Januar 2005 stellte der Beschwerdeführer erneut einen Kautionierungsantrag gegen die Beschwerdegegner, dem das Bezirksgericht mit Beschluss vom 22. März 2005 ebenfalls nicht statt gab.
Dagegen gelangte der Beschwerdeführer erfolglos an das Obergericht des Kantons Zürich, das seinen Rekurs am 13. Mai 2005 abwies. Eine gegen diesen Entscheid gerichtete Nichtigkeitsbeschwerde des Beschwerdeführers wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Sitzungsbeschluss vom 5. Dezember 2005 ab.
Dagegen gelangte der Beschwerdeführer erfolglos an das Obergericht des Kantons Zürich, das seinen Rekurs am 13. Mai 2005 abwies. Eine gegen diesen Entscheid gerichtete Nichtigkeitsbeschwerde des Beschwerdeführers wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Sitzungsbeschluss vom 5. Dezember 2005 ab.
C. Der Beschwerdeführer hat gegen diesen Beschluss staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 8, 9 und <ref-law> erhoben. Ausser der Aufhebung des angefochtenen Beschlusses beantragt er, "das Obergericht des Kantons Zürich als Vorinstanz" sei anzuweisen, die Beschwerdegegner im Zivilprozess, den diese gegen den Beschwerdeführer eingeleitet hätten, zu kautionieren.
Das Kassationsgericht hat auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde verzichtet. Die Beschwerdegegner beantragen sinngemäss die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Ausserdem ersuchen sie um Durchführung einer mündlichen, nicht-öffentlichen Verhandlung vor dem Bundesgericht sowie eine Zeugenanhörung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die staatsrechtliche Beschwerde ist, von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen, kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 131 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 332 ff. mit Hinweisen). Soweit der Beschwerdeführer mehr verlangt als die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses, kann auf seine Beschwerde nicht eingetreten werden.
1.2 Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen Zwischenentscheid, schliesst er doch das kantonale Verfahren nicht ab. Gegen Zwischenentscheide ist die staatsrechtliche Beschwerde nur dann zulässig, wenn sie einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken können (Art. 87 Abs. 2 OG). Der Nachteil muss rechtlicher Natur sein (<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 110; <ref-ruling> E. 1.1).
Die Zivilprozessordnung des Kantons Zürich sieht in § 73 vor, dass die Klägerpartei unter gewissen Voraussetzungen zur Leistung einer Kaution für die Gerichtskosten und die Prozessentschädigung zu verpflichten ist. Die Prozesskaution bezweckt, die allenfalls geschuldeten Gerichtskosten und Prozessentschädigungen zu decken (Frank/Sträuli/ Messmer, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3. Aufl., Zürich 1997, N. 2 zu <ref-law>). Mit dem Entscheid, den Beschwerdegegnern keine Kaution aufzuerlegen, wird dem Beschwerdeführer der Schutz, den ihm das Rechtsinstitut der Kautionspflicht gewährt, vorbehältlich veränderter tatsächlicher Umstände, vorenthalten. Es kann vorliegend allerdings mit Blick auf den Verfahrensausgang offen bleiben, ob darin ein nicht wiedergutzumachender Nachteil rechtlicher Natur im Sinne der zitierten Rechtsprechung zu erblicken ist.
1.3 Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen der staatsrechtlichen Beschwerde sind erfüllt, insbesondere wurde die Frist nach Art. 89 OG zur Beschwerdeeinreichung gewahrt.
1.3 Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen der staatsrechtlichen Beschwerde sind erfüllt, insbesondere wurde die Frist nach Art. 89 OG zur Beschwerdeeinreichung gewahrt.
2. Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Die Beschwerdeführer haben die als verletzt behaupteten Verfassungsbestimmungen zu nennen und überdies darzutun, inwiefern diese missachtet sein sollen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid, als ob dieser in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht umfassend überprüft werden könnte, tritt das Bundesgericht praxisgemäss nicht ein. Den Begründungsanforderungen an eine staatsrechtliche Beschwerde genügt namentlich nicht, wenn bloss mit pauschalen Vorwürfen behauptet wird, der angefochtene Entscheid verletze die Verfassung. Vielmehr ist substanziiert darzulegen, weshalb und inwiefern das kantonale Gericht verfassungsmässige Rechte der beschwerdeführenden Partei missachtet haben soll (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.; <ref-ruling> E. 2.1, 185 E. 1.6; <ref-ruling> E. 3c; <ref-ruling> E. 1c, 492 E. 1b).
Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt, genügt die vorliegende Beschwerdeschrift diesen Anforderungen zu grossen Teilen nicht. Insbesondere mit Bezug auf die geltend gemachte Verletzung von Art. 8 und 9 BV ist der Beschwerdeschrift keine Begründung zu entnehmen. Auf die betreffenden Rügen ist deshalb nicht einzutreten.
Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt, genügt die vorliegende Beschwerdeschrift diesen Anforderungen zu grossen Teilen nicht. Insbesondere mit Bezug auf die geltend gemachte Verletzung von Art. 8 und 9 BV ist der Beschwerdeschrift keine Begründung zu entnehmen. Auf die betreffenden Rügen ist deshalb nicht einzutreten.
3. Nach <ref-law>/ZH hat die Partei, welche als Kläger oder Widerkläger auftritt oder die gegen einen erstinstanzlichen Entscheid ein Rechtsmittel ergreift, für die Gerichtskosten und die Prozessentschädigung Kaution zu leisten, wenn auf sie provisorische oder definitive inländische oder ausländische Verlustscheine oder Pfandausfallscheine bestehen oder wenn sie sonst als zahlungsunfähig erscheint.
Das Kassationsgericht führte im angefochtenen Entscheid im Wesentlichen aus, eine Kautionspflicht der Beschwerdegegner lasse sich im vorliegenden Fall nicht auf diese Bestimmung stützen. Der darin enthaltene Zusatz "oder wenn sie sonst als zahlungsunfähig erscheint", betreffe nach konstanter Praxis des Kassationsgerichts, die auch der Praxis des Bundesgerichts zu Art. 150 Abs. 2 OG entspreche (<ref-ruling> E. 1), nur diejenigen Fälle, in denen sich die Zahlungsfähigkeit aus betreibungsrechtlichen Akten ergebe. Es bestehe weder bei einer historischen oder einer semantischen noch bei einer systematischen Auslegung der Norm Anlass, vorliegend von dieser Praxis abzuweichen. Das zürcherische Prozessrecht kenne sodann keine allgemeine Vorschusspflicht, sondern enthalte in § 73 Ziff. 1-7 ZPO/ZH einen abschliessenden Katalog der Kautionstatbestände. Die Aussichtslosigkeit bzw. die Rechtsmissbräuchlichkeit einer Klage werde in diesem Katalog nicht aufgeführt und könne auch nicht unter <ref-law>/ZH subsumiert werden.
Eine Kautionierung, so das Kassationsgericht weiter, vermöge den Beklagten möglicherweise vor Aufwand zu bewahren, welcher ihm vom Kläger nicht entschädigt werden könnte. Wollte man dem Sicherungsbedürfnis des Beklagten möglichst weit nachkommen, müsste man den Kläger folglich nicht nur bei bestehender (betreibungsrechtlich ausgewiesener), sondern auch bei drohender künftiger Zahlungsunfähigkeit oder gar generell kautionieren. Im Kanton Zürich werde der Schutz des Beklagten vor solchen Kosten aber gerade nicht in jedem Fall über das Interesse des Klägers am unbeschwerten Zugang zum Gericht gestellt. Soweit der Beschwerdeführer geltend mache, eine teleologische Auslegung von <ref-law>/ZH verlange die Kautionierung auch bei drohender künftiger Zahlungsunfähigkeit, verkenne er, dass der Gesetzgeber mit dem abschliessenden Katalog von Kautionstatbeständen eine Interessenabwägung vorgenommen habe. Da der Beschwerdeführer keine betreibungsrechtlich nachgewiesene Zahlungsunfähigkeit der Beschwerdegegner geltend mache, sei der Entscheid des Obergerichts nicht zu beanstanden.
Eine Kautionierung, so das Kassationsgericht weiter, vermöge den Beklagten möglicherweise vor Aufwand zu bewahren, welcher ihm vom Kläger nicht entschädigt werden könnte. Wollte man dem Sicherungsbedürfnis des Beklagten möglichst weit nachkommen, müsste man den Kläger folglich nicht nur bei bestehender (betreibungsrechtlich ausgewiesener), sondern auch bei drohender künftiger Zahlungsunfähigkeit oder gar generell kautionieren. Im Kanton Zürich werde der Schutz des Beklagten vor solchen Kosten aber gerade nicht in jedem Fall über das Interesse des Klägers am unbeschwerten Zugang zum Gericht gestellt. Soweit der Beschwerdeführer geltend mache, eine teleologische Auslegung von <ref-law>/ZH verlange die Kautionierung auch bei drohender künftiger Zahlungsunfähigkeit, verkenne er, dass der Gesetzgeber mit dem abschliessenden Katalog von Kautionstatbeständen eine Interessenabwägung vorgenommen habe. Da der Beschwerdeführer keine betreibungsrechtlich nachgewiesene Zahlungsunfähigkeit der Beschwerdegegner geltend mache, sei der Entscheid des Obergerichts nicht zu beanstanden.
4. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Anwendung der Normen der kantonalen Zivilprozessordnung, namentlich des § 73 Ziff. 3 durch das Kassationsgericht verletzte <ref-law>, insbesondere das Gebot der rechtsgleichen Behandlung der Prozessparteien.
4.1 Er macht dazu sinngemäss geltend, die allgemeinen Verfahrensgarantien von Art. 29 und 30 BV, insbesondere der Schutz des freien Zugangs zu den Gerichten, stünden einer Kautionierung im vorliegenden Fall nicht entgegen. Es mangle für die Anwendbarkeit dieser Garantien zugunsten der Beschwerdegegner an der Ernsthaftigkeit und Echtheit der von diesen vor Bezirksgericht anhängig gemachten Streitigkeit, da diese aussichtslos sei. Dem Beschwerdeführer erwachse zu seiner Verteidigung in diesem mutwillig angehobenen Prozess ein grosser Aufwand, während die Beschwerdegegner im Hinblick auf eine künftig zu leistende Prozessentschädigung zahlungsunfähig bzw. zahlungsunwillig seien.
Auf diese Vorbringen ist nicht einzutreten, da der Beschwerdeführer damit von vornherein keine Verfassungsverletzung durch das Kassationsgericht zu seinen Lasten aufzuzeigen vermag: Vorliegend ist nicht zu prüfen, ob die kantonalen Behörden den Beschwerdegegnern im Lichte der genannten Verfahrensgarantien (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 173 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 393 f.; ferner: Botschaft vom 20. November 1996 über eine neue Bundesverfassung, BBl 1997 I 1 ff., S. 181 ff.; Michel Hottelier, Les garanties de procédure, in: Thürer/Aubert/Müller [Hrsg.], Verfassungsrecht der Schweiz, Zürich 2001, S. 810 ff.) eine Kaution hätten auferlegen dürfen, wie der Beschwerdeführer geltend macht, sondern ob die Gerichte verfassungsmässige Rechte des Beschwerdeführers verletzt haben, indem sie die Kautionspflicht der Beschwerdegegner unter den von ihnen festgestellten Umständen verneint haben. Inwiefern Letzteres der Fall sein soll, legt der Beschwerdeführer nicht rechtsgenügend dar.
4.2 Fehl geht sodann die Rüge, das Kassationsgericht habe die Bestimmung von <ref-law>/ZH überspitzt formalistisch angewendet.
Überspitzter Formalismus bildet insofern eine besondere Form der Rechtsverweigerung, als der rechtssuchenden Person durch übertriebene formelle Anforderungen der Rechtsweg erschwert oder versperrt wird (vgl. Botschaft, a.a.O., BBl 1997 I 1 ff., S. 182; Hottelier, a.a.O., S. 811). Das aus <ref-law> fliessende Verbot des überspitzten Formalismus wendet sich gegen prozessuale Formenstrenge, die als exzessiv erscheint, durch kein schutzwürdiges Interesse gerechtfertigt ist, zum blossen Selbstzweck wird und die Verwirklichung des materiellen Rechts in unhaltbarer Weise erschwert oder gar verhindert (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2a/bb S. 34; <ref-ruling> E. 3a S. 170, je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer macht nicht geltend und es ist nicht ersichtlich, dass ihm durch die Anwendung von <ref-law>/ZH seitens des Kassationsgerichts der Rechtsweg versperrt oder erschwert werde. Die von ihm unter dem Titel des überspitzten Formalismus erhobene anderweitige Kritik an der Auslegung der genannten Bestimmung, namentlich des Zusatzes "oder wenn sie sonst als zahlungsunfähig erscheint", durch das Kassationsgericht, wäre im vorliegenden Verfahren im Rahmen einer hinreichend substanziierten Willkürrüge vorzubringen. Eine solche kann in den rein appellatorischen Vorbringen des Beschwerdeführers gegen die Auslegung des Kassationsgerichts indessen nicht erblickt werden (vgl. zu den Anforderungen an die Begründung einer Willkürrüge: <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 1c, 492 E. 1b). Auch insoweit kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
Der Beschwerdeführer macht nicht geltend und es ist nicht ersichtlich, dass ihm durch die Anwendung von <ref-law>/ZH seitens des Kassationsgerichts der Rechtsweg versperrt oder erschwert werde. Die von ihm unter dem Titel des überspitzten Formalismus erhobene anderweitige Kritik an der Auslegung der genannten Bestimmung, namentlich des Zusatzes "oder wenn sie sonst als zahlungsunfähig erscheint", durch das Kassationsgericht, wäre im vorliegenden Verfahren im Rahmen einer hinreichend substanziierten Willkürrüge vorzubringen. Eine solche kann in den rein appellatorischen Vorbringen des Beschwerdeführers gegen die Auslegung des Kassationsgerichts indessen nicht erblickt werden (vgl. zu den Anforderungen an die Begründung einer Willkürrüge: <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 1c, 492 E. 1b). Auch insoweit kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
5. Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Angesichts des Verfahrensausgangs ist ohne weiteres von der seitens der Beschwerdegegner beantragten mündlichen Verhandlung abzusehen, soweit darauf im vorliegenden Verfahren überhaupt ein Anspruch bestünde (vgl. Mark E. Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention (EMRK), 2.Aufl., Zürich 1999, Rz. 441). Der Beschwerdeführer hat die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art.156 Abs. 1 OG). Den nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnern ist praxisgemäss keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art.159 Abs. 1 OG; <ref-ruling> E. 5 S. 21).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. April 2006
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: