Sachverhalt:
A.
Gemäss Anklageschrift versetzte X._ in den frühen Morgenstunden des 22. August 2009 vor einem Restaurant in A._ B._ mehrere Faustschläge gegen das Gesicht und schlug anschliessend zusammen mit einem weiteren Beteiligten mit den Füssen gegen den Kopf des wehrlos am Boden liegenden Opfers ein. B._ musste sich wegen einer Rissquetschwunde am Kopf in ärztliche Behandlung begeben. Am 19. September 2009 schlug X._, wiederum unter Mitwirkung eines weiteren Beteiligten, mit der Faust gegen das rechte Auge von C._, der von der Wucht des Schlages mit dem Hinterkopf an der Hauswand anschlug. C._ erlitt ein Hämatom am Augenlid und kleinere Schürfwunden im Gesicht.
Im Herbst 2010 traf X._ zusammen mit weiteren Beteiligten Vorbereitungshandlungen zu einem Raub. Sie rechneten mit einer Beute von bis zu 100'000 Franken, besorgten sich eine Pistole und kundschafteten die Räumlichkeiten aus. Die geplante Tat wurde mehrmals verschoben, weil kein geeignetes Fluchtfahrzeug zur Verfügung stand. Der versuchte Einbruchdiebstahl in eine Autogarage führte nicht zum gewünschten Erfolg. Die Beteiligten liessen von ihrem Vorhaben ab, nachdem zwei von ihnen am 13. Oktober 2010 verhaftet worden waren.
Die Anklage wirft X._ überdies weitere Straftaten vor, die er in der Zeit von August 2009 bis Mai 2011 verübte.
B.
Das Bezirksgericht Brugg sprach X._ am 8. Mai 2012 der strafbaren Vorbereitungshandlung zu Raub, der versuchten schweren Körperverletzung, der einfachen Körperverletzung, des mehrfachen teilweise versuchten Diebstahls, der Sachbeschädigung, des mehrfachen Hausfriedensbruchs, der Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, der Hinderung einer Amtshandlung, der mehrfachen Beschimpfung, des Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen, der mehrfachen versuchten Begünstigung, der Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, des mehrfachen Mitfahrens in einem entwendeten Fahrzeug sowie der Widerhandlung gegen das Waffengesetz schuldig und verurteilte ihn zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 30 Monaten und einer Busse von Fr. 50.--.
Das Obergericht des Kantons Aargau wies am 21. März 2013 die Berufung von X._ ab und verurteilte ihn in teilweiser Gutheissung der Berufung der Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach zu einer Freiheitsstrafe von sieben Jahren und einer Busse von Fr. 300.--.
C.
X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, die von der Vorinstanz ausgefällte Strafe sei aufzuheben, und er sei zu einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren und zu einer Busse von Fr. 300.-- zu verurteilen. Er sei umgehend aus der Haft zu entlassen und es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
D.
Das Gesuch von X._ um aufschiebende Wirkung bzw. um Haftentlassung wurde mit Präsidialverfügung vom 3. Juni 2013 abgewiesen.
E.
Das Obergericht des Kantons Aargau hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau reichte innert Frist keine Stellungnahme ein.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer akzeptiert die Schuldsprüche und wendet sich allein gegen die Strafzumessung, wobei er verschiedene Einwendungen erhebt.
2.
2.1. Das Bundesgericht hat die Grundsätze der Strafzumessung nach Art. 47 ff. StGB wiederholt dargelegt (<ref-ruling> E. 5.4 ff.; <ref-ruling> E. 8.1; je mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden. Es liegt im Ermessen des Sachgerichts, in welchem Umfang es die verschiedenen Strafzumessungsfaktoren berücksichtigt. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur in die Strafzumessung ein, wenn das Sachgericht den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn es von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. in Überschreitung oder Missbrauch seines Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 5.6 mit Hinweis).
Hat der Täter durch eine oder mehrere Handlungen die Voraussetzungen für mehrere gleichartige Strafen erfüllt, so verurteilt ihn das Gericht zu der Strafe der schwersten Straftat und erhöht sie angemessen. Es darf jedoch das Höchstmass der angedrohten Strafe nicht um mehr als die Hälfte erhöhen und ist an das gesetzliche Höchstmass der Strafart gebunden (Art. 49 Abs. 1 StGB). Bei der Bildung der Gesamtstrafe nach Art. 49 Abs. 1 StGB ist vorab der Strafrahmen für die schwerste Straftat zu bestimmen und alsdann die Einsatzstrafe für die schwerste Tat innerhalb dieses Strafrahmens festzusetzen. Die Einsatzstrafe ist unter Einbezug der anderen Straftaten in Anwendung des Asperationsprinzips angemessen zu erhöhen. Der Richter hat mithin in einem ersten Schritt gedanklich die Einsatzstrafe für das schwerste Delikt festzulegen, indem er alle diesbezüglichen straferhöhenden und strafmindernden Umstände berücksichtigt. In einem zweiten Schritt hat er die Strafe zu erhöhen, um die weiteren Delikte zu sanktionieren. Auch insoweit muss er den jeweiligen Umständen Rechnung tragen (<ref-ruling> E. 2b S. 104 mit Hinweis; Urteil 6B_460/2010 vom 4. Februar 2011 E. 3.3.4 mit Hinweis, nicht publ. in: <ref-ruling>).
2.2. Die Vorinstanz setzt bei der Zumessung der Strafe zunächst die Einsatzstrafe für das von ihr als gravierendste Tat beurteilte Delikt, die versuchte schwere Körperverletzung zum Nachteil von B._, fest. Sie wertet die objektive Tatschwere als erheblich und die subjektive Tatkomponente als besonders verwerflich. Leicht strafmindernd berücksichtigt sie den Umstand, dass das Opfer lediglich eine einfache Körperverletzung erlitten hat. In mittlerem Masse straferhöhend gewichtet sie die mehrfachen einschlägigen Vorstrafen des Beschwerdeführers und gelangt so zu einer Einsatzstrafe von drei Jahren (angefochtenes Urteil, S. 26 - 28).
Daran anschliessend setzt die Vorinstanz für jeden der übrigen Tatkomplexe eine eigenständige hypothetische Einsatzstrafe unter Berücksichtigung der jeweiligen objektiven Tatschwere und des Tatverschuldens fest. Für die insgesamt sechs Anklagesachverhalte errechnet sie hypothetische Strafen, die im Einzelfall von 15 Tagen bis 42 Monaten Freiheitsentzug reichen. Zum Schluss ihrer Erwägungen geht die Vorinstanz im Sinne einer Gesamtwürdigung von einem "mittelschweren Tatverschulden" aus. Zugunsten des Beschwerdeführers berücksichtigt sie, dass die Delikts- bzw. Schadenssummen nicht sehr hoch und das Mass der angewendeten Gewalt - mit Ausnahme der versuchten schweren Körperverletzung - vergleichsweise gering waren. Erschwerend erachtet sie, dass der Beschwerdeführer die meisten Straftaten als Teil einer Gruppe verübt und in wechselnden Beteiligungen stets eine tragende Rolle übernommen hat. Sie attestiert dem Beschwerdeführer eine aussergewöhnlich hohe kriminelle Energie und stuft seine Strafempfindlichkeit als gering ein. "In Würdigung aller Umstände sowie seiner persönlichen Verhältnisse" gelangt sie zu einer Gesamtstrafe von sieben Jahren Freiheitsentzug (angefochtenes Urteil, S. 29 - 33).
2.3.
2.3.1. Der Beschwerdeführer beanstandet zunächst die Festsetzung der Einsatzstrafe für die versuchte schwere Körperverletzung und macht geltend, es hätte zunächst das Strafmass für das vollendete Delikt hypothetisch festgelegt und im Anschluss daran eine Reduktion für den blossen Versuch vorgenommen werden müssen.
Bildet ein versuchtes Delikt die schwerste Straftat im Sinne von Art. 49 Abs. 1 StGB, ist bei der Bildung der Einsatzstrafe in einem ersten Schritt die schuldangemessene Strafe für das vollendete Delikt festzulegen. Die derart ermittelte hypothetische Strafe ist in der Folge unter Berücksichtigung des fakultativen Strafmilderungsgrunds von Art. 22 Abs. 1 StGB zu reduzieren (Urteil 6B_865/2009 vom 25. März 2010 E. 1.6.1).
Dem angefochtenen Urteil lässt sich nicht entnehmen, in welchem Umfang die Vorinstanz das Ausbleiben des Erfolgs gewürdigt hat. Sie begründet weder, ob sie einen Strafmilderungsgrund (Art. 22 Abs. 1 i.V.m. Art. 48a StGB) angenommen noch in welchem Ausmass sie die Strafe gemindert hat. Sie belässt es bei der allgemeinen Feststellung, wonach das Verschulden des Beschwerdeführers insgesamt als schwer zu bewerten ist und leicht strafmindernd ins Gewicht fällt, dass das Opfer lediglich eine einfache Körperverletzung erlitten hat. Damit ist nicht nachvollziehbar, nach welchen Kriterien die Vorinstanz die angesichts der relativ geringfügigen Verletzungen ausgesprochen hohe Einsatzstrafe für die versuchte schwere Körperverletzung festgesetzt hat.
2.3.2. Der Beschwerdeführer macht im Zusammenhang mit der Festsetzung der Einsatzstrafe zusätzlich eine Verletzung des Doppelverwertungsverbots geltend. Die Vorinstanz habe die Einsatzstrafe von drei Jahren insbesondere mit den straferhöhend zu berücksichtigenden Täterkomponenten begründet und die gleichen Strafzumessungsfaktoren auch bei der Bildung der Gesamtstrafe nochmals zur Anwendung gebracht.
Bei der Festsetzung der Einsatzstrafe sind zunächst alle (objektiven und subjektiven) verschuldensrelevanten Umstände zu beachten. In einem weiteren Schritt sind die übrigen Delikte zu beurteilen und ist in Anwendung des Asperationsprinzips aufzuzeigen, in welchem Ausmass die Einsatzstrafe zu erhöhen ist. Erst nach der Festlegung der Gesamtstrafe für sämtliche Delikte sind endlich die allgemeinen Täterkomponenten zu berücksichtigen (Urteil 6B_865/2009 vom 25. März 2010 E. 1.6.1).
Die Vorinstanz hat bereits bei der Einsatzstrafe für die versuchte schwere Körperverletzung die einschlägigen Vorstrafen des Beschwerdeführers "als in mittlerem Mass straferhöhend" und damit unzulässigerweise gewichtet (Urteil, S. 28). Im Zusammenhang mit der Bildung der Gesamtstrafe hat sie unter dem abschliessenden Gesichtspunkt der Täterkomponenten erneut darauf hingewiesen, dass der Beschwerdeführer nur wenige Jahre nach seiner Einreise in die Schweiz wiederholt straffällig geworden ist (Urteil, S. 32). Dem angefochtenen Urteil lässt sich zwar nicht entnehmen, in welchem Ausmass die Vorinstanz diesen Umstand bei der Strafzumessung letztendlich Rechnung getragen hat. Nachdem sie aber sowohl für die Festsetzung der Einsatzstrafe wie auch bei der Bildung der Gesamtstrafe die Vorstrafen des Beschwerdeführers berücksichtigt hat, muss daraus geschlossen werden, dass sie das Vorleben in unzulässiger Weise doppelt straferhöhend gewichtet hat.
2.3.3. Der Beschwerdeführer wendet ein, die Vorinstanz hätte nur auf eine Gesamtfreiheitsstrafe erkennen können, wenn er für jede einzelne der zusätzlichen Straftaten eine Freiheitsstrafe verwirkt hätte. Sie habe zwar festgehalten, dass zahlreiche Delikte mit Strafen im Bereich von weniger als sechs Monaten zu ahnden sind, und habe diese dann aber trotzdem in die Gesamtstrafe miteinbezogen.
Für Strafen von weniger als sechs Monaten bzw. bis zu 180 Tagessätzen ist grundsätzlich eine Geldstrafe oder gemeinnützige Arbeit auszusprechen (Art. 34 Abs. 1, Art. 37 Abs. 1, Art. 40 und 41 Abs. 1 StGB). Für Strafen von sechs Monaten bis zu einem Jahr (360 Tagessätzen) sieht das Gesetz die Geldstrafe (Art. 34 StGB) und die Freiheitsstrafe (Art. 40 StGB) vor. Bei der Wahl der Sanktionsart ist als wichtiges Kriterium die Zweckmässigkeit einer bestimmten Sanktion, ihre Auswirkungen auf den Täter und sein soziales Umfeld sowie ihre präventive Effizienz zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 4.1). Nach dem Prinzip der Verhältnismässigkeit soll bei alternativ zur Verfügung stehenden Sanktionen im Regelfall diejenige gewählt werden, die weniger stark in die persönliche Freiheit des Betroffenen eingreift bzw. die ihn am wenigsten hart trifft. Im Vordergrund steht daher auch bei Strafen von sechs Monaten bis zu einem Jahr die Geldstrafe als gegenüber der Freiheitsstrafe mildere Sanktion (<ref-ruling> E. 4.2.2; <ref-ruling> E. 4.1).
Das Bundesgericht entschied in <ref-ruling>, die Bildung einer Gesamtstrafe im Sinne von Art. 49 Abs. 1 StGB sei nur bei gleichartigen Strafen möglich. Ungleichartige Strafen seien kumulativ zu verhängen, da das Asperationsprinzip nur greife, wenn mehrere gleichartige Strafen ausgesprochen würden. Die Voraussetzungen von Art. 49 Abs. 1 StGB seien erfüllt, wenn das Gericht im konkreten Fall für jeden einzelnen Normverstoss gleichartige Strafen ausfälle. Dass die anzuwendenden Strafbestimmungen abstrakt gleichartige Strafen androhen würden, genüge nicht (E. 5.2). Bereits in <ref-ruling> äusserte sich das Bundesgericht zudem zur Frage der Gleichartigkeit der Strafen bei der Gesamtstrafenbildung. Es befand, die Geldstrafe und die Freiheitsstrafe seien keine gleichartigen Strafen im Sinne von Art. 49 Abs. 1 StGB (E. 4.3.1).
Die mit Art. 41 StGB angestrebte - und in der Zwischenzeit bereits wieder relativierte (vgl. dazu Botschaft zur Änderung des Strafgesetzbuchs und des Militärstrafgesetzes [Änderungen des Sanktionenrechts] vom 4. April 2012 [BBl 2012, 4721 ff., 4733]) - Zurückdrängung kurzfristiger Freiheitsstrafen beruht auf der Überlegung, dass erst ab einer Vollzugszeit von mehr als einem halben Jahr von einem betreuungs- und behandlungsorientierten Vollzug gesprochen werden kann ( BENJAMIN BR ägger, in: Basler Kommentar, Strafrecht, Bd. I, 3. Aufl. 2013, vor Art. 37 Rz. 8). Art. 41 StGB bezweckt somit in erster Linie, dass kein Freiheitsentzug von weniger als sechs Monaten angeordnet wird. Dieses Problem stellt sich indessen nicht, wenn bei der Bildung einer Gesamtstrafe als Einsatzstrafe für die schwerste Straftat eine Freiheitsstrafe festgesetzt und deren Dauer für die weiteren Delikte angemessen erhöht wird.
Hinzu kommt, dass nach Art. 41 Abs. 1 StGB das Gericht auf eine vollziehbare Freiheitsstrafe von weniger als sechs Monaten erkennen kann, wenn die Voraussetzungen für eine bedingte Strafe nicht gegeben sind und zu erwarten ist, dass eine Geldstrafe oder gemeinnützige Arbeit nicht vollzogen werden kann. Die Vorinstanz räumt zwar ein, dass im Rahmen der Gesamtstrafenbildung für verschiedene der weiteren Deliktskomplexe bei isolierter Betrachtung eine schuldangemessene Strafe von unter 180 Strafeinheiten und damit eine Geldstrafe festzusetzen wäre. Sie verneint aber mit zutreffender Begründung die Voraussetzungen für die Gewährung des bedingten Strafvollzugs und legt dar, aus welchen Gründen zu erwarten ist, dass eine Geldstrafe nicht vollzogen werden könnte (angefochtenes Urteil, S. 26). Es ist deshalb nicht zu beanstanden, dass sie eine unbedingte Freiheitsstrafe auch für die zusätzlichen Delikte als einzig zweckmässige Sanktion erachtet und aus diesem Grund bei der Bildung der Gesamtstrafe von gleichartigen Strafen ausgehen durfte.
2.3.4. Der Beschwerdeführer beanstandet, die Vorinstanz habe bei der Bildung der Gesamtstrafe die für die einzelnen Delikte hypothetisch festgesetzten Strafen kumuliert und damit das Asperationsprinzip verletzt.
Nach der gesetzlich vorgesehenen Methode (Art. 49 Abs. 1 StGB) geht das Gericht bei der Bildung einer Gesamtstrafe von der Einsatzstrafe für das schwerste Delikt aus und erhöht diese im Rahmen einer Gesamtwürdigung angemessen. Zwar hindert dies das Sachgericht nicht, aufgrund der Beurteilung der objektiven und subjektiven Tatschwere für jede einzelne Straftat eine vorläufige hypothetische Einsatzstrafe festzusetzen. Unzulässig ist aber eine Kumulation der auf diesem Weg ermittelten Strafen. Vielmehr hat das Gericht die erforderliche Gesamtstrafzumessung unter spezieller Gewichtung von Zahl und Schwere der Einzeltaten und ihres Verhältnisses zueinander sowie unter Einbezug einer zusammenfassenden Würdigung der Person des Täters festzusetzen. Denn bei der Bemessung der Gesamtstrafe müssen die einzelnen Straftaten in einem selbständigen Schritt innerhalb des (allenfalls erweiterten) Strafrahmens gesamthaft gewürdigt werden. Dabei sind namentlich das Verhältnis der einzelnen Taten untereinander, ihr Zusammenhang, ihre grössere oder geringere Selbstständigkeit sowie die Gleichheit oder Verschiedenheit der verletzten Rechtsgüter und Begehensweisen zu berücksichtigen. Der Gesamtschuldbeitrag des einzelnen Delikts wird dabei geringer zu veranschlagen sein, wenn die Delikte zeitlich, sachlich und situativ in einem engen Zusammenhang stehen (Urteil 6B_323/2010 vom 23. Juni 2010 E. 3.2).
Die Anklage hatte noch eine Einsatzstrafe von viereinhalb Jahren Freiheitsstrafe für das schwerste Delikt beantragt und anschliessend die für die anderen Delikte je als angemessen erachteten Einzelstrafen von insgesamt 30 Monaten dazuaddiert. Die Vorinstanz hat dieses Berechnungsmodell weitgehend übernommen. Sie hat die Einsatzstrafe für das schwerste Delikt auf drei Jahre festgesetzt, die für die weiteren Deliktskomplexe hypothetisch errechneten Einzelstrafen von insgesamt 53 Monaten leicht reduziert und ist so zu einer Gesamtstrafe von sieben Jahren gelangt.
Indem die Vorinstanz aufgrund der Beurteilung der objektiven und subjektiven Tatschwere für jeden einzelnen Tatkomplex eine vorläufige hypothetische Einsatzstrafe festsetzt und anschliessend die für den schwersten Fall bestimmte Einsatzstrafe von drei Jahren auf sieben Jahre erhöht, verfährt sie im Grunde nach dem Kumulationsprinzip. Auch wenn sie der Gesamtstrafe nicht das von ihr exakt errechnete Total von 53 Monaten, sondern lediglich 48 Monate zugrunde legt, hat sie keine Gesamtstrafzumessung vorgenommen, sondern die Einzelstrafen im Ergebnis addiert und darnach lediglich leicht reduziert.
2.3.5. Der Beschwerdeführer macht eine Ungleichbehandlung geltend und verweist auf die Strafzumessung in den Verfahren gegen seine Mittäter sowie auf diverse weitere Urteile anderer Gerichte. Im Vergleich zu jenen Entscheiden erscheine die gegenüber ihm ausgesprochene Strafe unverhältnismässig hoch. Soweit der Beschwerdeführer auf Medienmitteilungen zu Urteilen in anderen Verfahren verweist, sind diese mangels Vergleichbarkeit unbeachtlich.
Hat der Richter im gleichen Verfahren mehrere Mittäter zu beurteilen, so ist bei der Verschuldensbewertung mit zu berücksichtigen, in welchem gegenseitigen Verhältnis die Tatbeiträge stehen. Der Grundsatz der Gleichbehandlung und Gleichmässigkeit der Strafzumessung ist verletzt, wenn es der Richter bei der Festlegung der einzelnen Strafen unterlässt, im Sinne einer Gesamtbetrachtung die Strafzumessungen der Mittäter in Einklang zu bringen (<ref-ruling> E. 3.2). Ist aus formellen Gründen nur über einen Mittäter zu urteilen, während die Strafe der anderen bereits feststeht, geht es darum, einen hypothetischen Vergleich anzustellen. Der Richter hat sich zu fragen, welche Strafen er ausfällen würde, wenn er sämtliche Mittäter gleichzeitig beurteilen müsste. Die Autonomie des Richters kann zur Folge haben, dass die Strafen von Mittätern, die nicht im selben Verfahren beurteilt werden, in einem Missverhältnis stehen. Dies ist verfassungsrechtlich unbedenklich und hinzunehmen, solange die infrage stehende Strafe als solche angemessen ist. Allerdings ist zu verlangen, dass in der Begründung auf die Strafen der Mittäter Bezug genommen und dargelegt wird, weshalb sich diese nicht als Vergleichsgrösse eignen (vgl. <ref-ruling> E. 3.3).
Für die Strafzumessung erachtet die Vorinstanz vor allem zwei Deliktskomplexe als entscheidend. Zum einen handelt es sich um die versuchte schwere Körperverletzung zum Nachteil von B._, wofür sie eine Einsatzstrafe von drei Jahren veranschlagt, zum anderen um die strafbare Vorbereitungshandlung zu Raub, bezüglich derer sie von einer hypothetischen Einsatzstrafe von 42 Monaten ausgeht (Urteil, S. 30). Wie die Vorinstanz selbst ausführt, verübte der Beschwerdeführer die meisten Straftaten als Teil einer Gruppe, "zu der regelmässig auch Y._ gehörte" (Urteil S. 31).
Die Vorinstanz hat darauf verzichtet, eine Gesamtbetrachtung vorzunehmen und die gegenüber den einzelnen Mittätern ausgesprochenen Strafen miteinander in Relation zu setzen. Die beiden an der Vorbereitungshandlung zu Raub beteiligten Mittäter Y._ und Z._ wurden für den gleichen Deliktskomplex und zusätzlich verschiedene weitere Delikte vom Bezirksgericht Brugg mit einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren bzw. von 30 Monaten bestraft. Jene Urteile sind mangels Anfechtung in Rechtskraft erwachsen. Im angefochtenen Urteil findet sich weder ein Bezug zu den Strafen der Mittäter noch eine nachvollziehbare Begründung dafür, dass die Vorinstanz die Strafe gegenüber dem erstinstanzlichen Urteil von 30 Monaten auf sieben Jahre Freiheitsstrafe erhöht hat.
2.4. Die Einwände des Beschwerdeführers gegen die Strafzumessung sind weitgehend berechtigt. Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens erübrigt es sich, zu der vom Beschwerdeführer geltend gemachten Verletzung des Beschleunigungsgebots Stellung zu nehmen.
3.
Der Kanton Aargau hat keine Verfahrenskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 4 BGG). Er hat indessen den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Damit wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos. Praxisgemäss ist die Parteientschädigung dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, vom 21. März 2013 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Aargau hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Andreas Edelmann, für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juli 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Faga