Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1974 geborene thailändische Staatsangehörige S._ war am 25. Mai 1996 in die Schweiz eingereist und hatte am 6. September 1996 den Schweizer W._ geheiratet. Am 24. September 1996 wurde ihr eine Aufenthaltsbewilligung B mit einjähriger Gültigkeit bis 5. September 1997 ausgestellt und diese wurde 1997 und 1998 jeweils um ein Jahr verlängert. In der Folge hatte W._ sich und seine Frau von der Schweiz abgemeldet, da sie nach Thailand gezogen seien. S._ verliess indessen die Schweiz nicht, sondern meldete sich per 1. Juli 1999 in Lampenberg unter der Adresse von K._ an, weshalb die Fremdenpolizei (heute Amt für Migration) den Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung überprüfte.
A.b. K._ und S._ ersuchten die Fremdenpolizei um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung im Wesentlichen mit der Begründung, S._ sei in der 24. Woche schwanger, K._ sei der Vater des Kindes und sie beabsichtigten, eine Familie zu gründen. K._ unterzeichnete am 1. Oktober 1999 (recte wohl 1. November 1999) ein Formular der Fremdenpolizei Basel-Landschaft, worin er sich gegenüber den zuständigen Behörden von Bund, Kanton und Gemeinde verpflichtete, für den Lebensunterhalt von S._ während deren Anwesenheit in der Schweiz aufzukommen, falls diese nicht dazu in der Lage sein sollte. Daraufhin verlängerte die Fremdenpolizei die Aufenthaltsbewilligung für S._ erneut um ein Jahr bis 5. September 2000 und am 14. September 2000 sowie am 20. September 2001 für je ein weiteres Jahr. Im Dezember 2000 trennte sich S._ von K._ und zog vorübergehend ins Basler Frauenhaus und danach mit ihrem Sohn ins Heim X._. Mit Schreiben vom 12. Dezember 2001 ersuchte die Fürsorgebehörde Lampenberg (heute Sozialhilfebehörde) K._ um Rückerstattung des Betrages von Fr. 24'263.90, da S._ in der Zeit vom 1. Dezember 2000 bis 15. August 2001 mit rund Fr. 25'000.- unterstützt worden sei. K._ verweigerte die Zahlung, widerrief am 28. Dezember 2001 die Verpflichtungserklärung vom 1. Oktober 1999 und stellte sich auf den Standpunkt, diese habe zeitlich und finanziell nur beschränkt Gültigkeit gehabt.
A.c. Mit Verfügung vom 19. November 2008 verpflichtete die Sozialhilfebehörde Lampenberg K._ zur Rückerstattung der in den Jahren 2000 und 2001 an S._ erbrachten Leistungen im Betrag von Fr. 22'708.30. Mit Einspracheentscheid vom 1. September 2009 hielt sie an ihrem Standpunkt fest. Eine dagegen erhobene Beschwerde hiess der Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft mit Beschluss vom 9. November 2010 teilweise gut und verpflichtete K._ zur Rückerstattung des Betrages von Fr. 22'122.65 sowie zur Entrichtung einer reduzierten Parteientschädigung von Fr. 9'120.10.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 14. März 2012 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt K._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Sache sei zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung zurückzuweisen.
Die Sozialhilfebehörde Lampenberg lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen, soweit darauf einzutreten sei. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Gestützt auf <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Dieses Rechtsmittel steht somit grundsätzlich auch auf dem Gebiet der kantonalen Sozialhilfe zur Verfügung. Das Bundesgerichtsgesetz enthält dazu in Art. 83 keinen Ausschlussgrund.
1.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. <ref-law>) - Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Im Übrigen wendet es das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft indessen - unter Beachtung der allgemeinen Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
Streitig und zu prüfen ist die Forderung der Sozialhilfebehörde Lampenberg im Betrag von Fr. 22'122.65 gegenüber dem Beschwerdeführer als Rückerstattung der an S._ in der Zeit vom 1. Dezember 2000 bis 15. August 2001 ausgerichteten Sozialhilfeleistungen. Auslöser der strittigen Forderung ist die vom Beschwerdeführer unterzeichnete Verpflichtungserklärung vom 1. Oktober 1999 zugunsten von S._. Dabei handelt es sich um eine vorgedruckte Erklärung der Fremdenpolizei Basel-Landschaft, mit welcher sich der/die Unterzeichnete (n) gegenüber den zuständigen Behörden von Bund, Kanton und Gemeinde verpfichtet/verpflichten, für den Lebensunterhalt einer bestimmten Person während der Anwesenheit in der Schweiz aufzukommen, falls die erwähnte Person nicht dazu in der Lage sein sollte. Diese Verpflichtung umfasst gemäss Formular auch allfällige Arzt- und Spitalkosten sowie gegebenenfalls die Rückreisekosten in den Herkunfts- oder Heimatstaat. Unbestrittenermassen hat sich der Beschwerdeführer in diesem Formular am 1. Oktober 1999 mit Unterschrift zugunsten von S._ verpflichtet.
3.
Unter diversen Einwänden bezüglich Verpflichtungserklärung vom 1. Oktober 1999 macht der Beschwerdeführer hauptsächlich geltend, soweit überhaupt gültig, sei er diese Verpflichtungserklärung nur für die Dauer der gestützt darauf um ein Jahr verlängerten Aufenthaltsbewilligung, d.h. vom 5. September 1999 bis 5. September 2000, eingegangen. Da sich diese Befristung - wie die Vorinstanz zutreffend festgestellt hat - aus dem Wortlaut nicht ohne Weiteres ergibt, ist anhand einer Auslegung der Erklärung deren Inhalt zu ermitteln. Dabei sind neben dem Wortlaut Sinn und Zweck der Erklärung sowie deren Zustandekommen zu berücksichtigen.
3.1. Was die Beteiligten bei der Abgabe der Verpflichtungserklärung gewusst, gewollt oder tatsächlich verstanden haben, ist dabei - analog der Vertragsauslegung - Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.3 S. 181; <ref-ruling> E. 4.1 S. 610); die tatsächliche Ermittlung dieses subjektiven Parteiwillens beruht auf Beweiswürdigung, die der bundesgerichtlichen Überprüfung nur in den Schranken von <ref-law> zugänglich ist (<ref-ruling> E. 3.3 S. 681; <ref-ruling> E. 3.1 S. 632; <ref-ruling> E. 4c/bb S. 182; <ref-ruling> E. 1 S. 366). Die Auslegung der Erklärung nach dem Vertrauensgrundsatz demgegenüber ist Rechtsfrage, die vom Bundesgericht frei überprüft wird (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 188; <ref-ruling> E. 3.3 S. 181; <ref-ruling> E. 3.1 S. 632; <ref-ruling> E. 4.1 S. 610).
3.2. Grund für die Unterzeichnung der Erklärung vom 1. Oktober 1999 bildete - wie das kantonale Gericht dargelegt hat - der Umstand, dass S._ zu jenem Zeitpunkt von ihrem Ehemann getrennt lebte. Dieser hatte sich und S._ per Ende Juni 1999 nach Thailand abgemeldet und die Schweiz tatsächlich verlassen. Nachdem sich S._ per 1. Juli 1999 in Lampenberg angemeldet hatte, teilte ihr die Fremdenpolizei mit Schreiben vom 13. August 1999 mit, sie habe aufgrund ihrer Heirat vom 6. September 1996 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib beim Ehemann erhalten und habe als ausländische Ehegattin eines Schweizer Bürgers Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Da nun ihr schweizerischer Ehegatte seinen Wohnsitz ins Ausland verlegt habe, müsse gemäss den Weisungen des Bundesamtes für Ausländerfragen zur Ausländergesetzgebung im konkreten Einzelfall geprüft werden, ob der Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung des ausländischen Ehegatten bestehe. S._ wurde Gelegenheit eingeräumt, sich zum dargelegten Sachverhalt sowie zu einer allfälligen Wegweisung zu äussern. Bezugnehmend auf dieses Schreiben teilte der Beschwerdeführer der Fremdenpolizei mit, seit anfangs 1999 seien S._ und er ein Liebespaar; sie sei in der 24. Woche schwanger und er sei der Vater des Kindes. Da sie beabsichtigten, eine Familie zu gründen, bitte er um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von S._. Zur Weiterbehandlung der Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ersuchte die Fremdenpolizei S._ um eine ärztliche Bestätigung der Schwangerschaft sowie um Unterzeichnung der vorgedruckten Verpflichtungserklärung durch ihren Lebensgefährten sowie Bestätigung der Gemeinde. Gestützt auf die Verpflichtungserklärung vom 1. Oktober 1999 sowie die Bestätigung der Schwangerschaft vom 4. November 1999 verlängerte die Fremdenpolizei die Aufenthaltsbewilligung von S._ um ein Jahr bis 5. September 2000. Weitere Verlängerungen um jeweils ein Jahr erfolgten am 14. September 2000 und - nachdem sich S._ im Dezember 2000 vom Beschwerdeführer getrennt hatte - am 20. September 2001. Als die Sozialhilfebehörde Lampenberg K._ mit Schreiben vom 12. Dezember 2001 aufgeforderte, der Gemeinde Lampenberg die S._ für die Zeit vom 1. Dezember 2000 bis 15. August 2001 ausgerichteten Sozialhilfeleistungen im Betrag von Fr. 24'263.90 zurückzuerstatten, verweigerte K._ diese Zahlung und widerrief am 28. Dezember 2001 die Verpflichtungserklärung.
3.3. Die geschilderten und für den vorliegenden Fall massgeblichen Umstände zeigen, dass die Verpflichtungserklärung des Beschwerdeführers vom 1. Oktober 1999 im Verfahren zur Prüfung der Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung eingeholt worden war. Der Beschwerdeführer ging bei deren Abgabe - wie sich aus dem Verlängerungsgesuch ergibt - davon aus, S._ und er würden mit dem gemeinsamen Kind eine Familiengemeinschaft bilden. Für eine allfällige Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung sollten die Lebenshaltungskosten für S._ abgesichert werden. Die Aufenthaltsbewilligung wurde u.a. gestützt auf die Verpflichtungserklärung vom 1. Oktober 1999 um ein Jahr bis zum 5. September 2000 verlängert. Der Beschwerdeführer durfte in casu entgegen der Auffassung der Vorinstanz in guten Treuen davon ausgehen, dass er sich mit der abgegebenen Erklärung (nur) für die Dauer der in Frage stehenden Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, in deren Konnex die Verpflichtungserklärung eingeholt worden war, verpflichtete, somit bis zum 5. September 2000, zumal sich die Verhältnisse durch die im Dezember 2000 erfolgte Trennung grundlegend verändert hatten. Die weiteren Verlängerungen der Aufenthaltsbewilligung erfolgten denn auch ohne Einbezug und Information des Beschwerdeführers sowie - ab dem zweiten Mal - nach der Trennung von S._ und dem Beschwerdeführer. Dass auch diese Bewilligungen gestützt auf die Verpflichtungserklärung vom 1. Oktober 1999 erteilt worden seien, erscheint - wie der Beschwerdeführer vorbringt - nicht glaubhaft, wurden doch entsprechende Verlängerungen auch noch nach dem expliziten Widerruf der Verpflichtungserklärung vom 28. Dezember 2001 bewilligt, so am 21. Oktober 2002, am 3. Oktober 2003, am 18. März 2005 usw.. Hätte die Fremdenpolizei die jeweilige Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung vom Bestand einer Unterhaltsverpflichtung für S._ abhängig machen wollen, wäre es ihr unter den geschilderten Umständen ohne Weiteres möglich und zumutbar gewesen, vor der entsprechenden Bewilligung jeweils um eine neue Verpflichtungserklärung nachzusuchen.
3.4. Zusammenfassend ergibt eine bundesrechtskonforme Auslegung unter Würdigung der konkreten Umstände, dass die im Rahmen des Verfahrens um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung eingeholte Verpflichtungserklärung vom 1. Oktober 1999 (nur) für die Dauer der bewilligten Verlängerung Gültigkeit hatte, somit bis 5. September 2000. Da die in Rechnung gestellten Aufwendungen für S._ erst für die Zeit vom 1. Dezember 2000 bis 15. August 2001 erfolgt sind, ist die Rückforderung der Sozialhilfebehörde gegenüber dem Beschwerdeführer unbegründet. Auf die übrigen Einwendungen des Beschwerdeführers braucht somit nicht näher eingegangen zu werden.
4.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Entsprechend seinem Ausgang hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, vom 14. März 2012 und der Einspracheentscheid der Sozialhilfebehörde Lampenberg vom 1. September 2009 werden aufgehoben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Kantonsgericht Basel-Landschaft zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. August 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch