Vu:
le recours du 18 décembre 2009 (timbre postal) contre le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 29 octobre 2009;

considérant:
que selon l'<ref-law>, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve;
que les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (<ref-law>);
que pour satisfaire à cette obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 60);
qu'il suffit qu'à la lecture de son exposé on comprenne clairement quelles règles de droit auraient été, selon lui, transgressées par l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 60 et les arrêts cités);
que d'un côté le recourant admet les faits tels qu'ils sont énoncés dans le jugement attaqué du 29 octobre 2009, en invitant le Tribunal fédéral à s'y référer, et de l'autre reproche au Tribunal cantonal des assurances sociales d'avoir pris une décision arbitraire (art. 9 Cst.) "et donc violé le droit fédéral (art. 95 lit. a LTF)" en suivant l'avis du docteur Berger dont il qualifie l'appréciation de "lacunaire, voire arbitraire", en déniant l'invalidité de l'intéressé et en refusant de répondre favorablement à une demande d'instruction complémentaire;
que l'on ne peut en aucune manière déduire de ce reproche d'ordre général que le recourant discute les motifs du jugement de l'autorité précédente, mais que ses propos reprennent seulement, sans la démontrer, l'affirmation relative au cumul de ses problèmes de santé selon laquelle il paraît clair qu'une réelle expertise médicale aurait été nécessaire pour un examen minutieux de leur incidence sur sa capacité de travail et que l'on ne saurait se fonder sur l'avis du docteur G._;
que le grief d'arbitraire n'est donc pas motivé de manière suffisante pour que le Tribunal fédéral puisse l'examiner (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.6 p. 130 et l'arrêt cité, 134 II 244 consid. 2.2 p. 246);
que l'on ne peut pas non plus déduire du recours en quoi les constatations des premiers juges seraient inexactes - au sens de l'<ref-law> -, ni en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit;
que, partant, le recours ne répond manifestement pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF et n'est pas recevable;
que le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>;
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires, vu les circonstances, de sorte que la requête d'assistance judiciaire est sans objet,

par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 janvier 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner