Fatti:
Fatti:
A. Lamentando dolori vertebrali, D._, nato nel 1954, da ultimo attivo quale pizzaiolo e cameriere presso il ristorante gestito insieme alla moglie, in data 16 agosto 1999 ha presentato una domanda di prestazioni all'Ufficio dell'assicurazione invalidità (UAI) del Cantone Ticino.
Dopo aver sottoposto il richiedente ad esame medico specialistico da parte del dott. M._, specialista in reumatologia, e del dott. A._, specialista in psichiatria presso l'Organizzazione sociopsichiatrica cantonale, l'amministrazione, con progetto di decisione del 7 marzo 2002, ha prospettato all'assicurato l'assegnazione di un quarto di rendita di invalidità a partire dal 1° dicembre 1999, stante un tasso d'incapacità al guadagno complessivo del 40%, con possibilità di concessione di una mezza rendita qualora fosse riconosciuto un caso di rigore.
Con due successivi provvedimenti del 26 luglio e del 14 agosto 2002, l'UAI ha assegnato a D._ una mezza rendita di invalidità per caso di rigore a far tempo dal 1° dicembre 1999.
Con due successivi provvedimenti del 26 luglio e del 14 agosto 2002, l'UAI ha assegnato a D._ una mezza rendita di invalidità per caso di rigore a far tempo dal 1° dicembre 1999.
B. Contestando sostanzialmente la valutazione complessiva del grado d'invalidità operato dall'amministrazione la quale, stabilendo un tasso globale del 40%, non avrebbe in alcun modo tenuto conto dell'azione congiunta delle incapacità lavorative parziali, riconducibili ai problemi alla schiena (40%) e a quelli psichiatrici (40%), l'interessato, rappresentato dalla lic. iur. Francesca Nicora, è insorto al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendo l'annullamento dei provvedimenti amministrativi e il riconoscimento di una rendita intera di invalidità. Egli ha quindi pure domandato di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria gratuita.
Dopo avere separatamente accolto, mediante decreto del 17 ottobre 2002, la domanda di assistenza giudiziaria, la Corte cantonale, per giudizio del 27 giugno 2003, ha per contro respinto il gravame, confermando l'operato dell'UAI.
Dopo avere separatamente accolto, mediante decreto del 17 ottobre 2002, la domanda di assistenza giudiziaria, la Corte cantonale, per giudizio del 27 giugno 2003, ha per contro respinto il gravame, confermando l'operato dell'UAI.
C. Assistito dall'avv. Giovanni Merlini, D._ interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, al quale chiede, in annullamento del giudizio cantonale, l'assegnazione di una rendita intera di invalidità e l'ammissione all'assistenza giudiziaria con gratuito patrocino. Delle motivazioni si dirà, per quanto necessario, nei considerandi.
L'UAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.
L'UAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.
D. Pendente causa, il ricorrente ha trasmesso a questa Corte due nuovi certificati dei medici curanti, dott. F._ (chirurgo) e dott.ssa B._ (psichiatra), attestanti una piena inabilità al lavoro per motivi reumatologici, rispettivamente, un'incapacità lavorativa del 50% per motivi psichiatrici.
Chiamato a prendere posizione, l'UAI ha ritenuto irrilevanti, ai fini dell'esito della presente valutazione, i nuovi referti medici prodotti.

Diritto:
Diritto:
1. Oggetto del contendere è l'assegnazione di una rendita intera di invalidità all'assicurato, invece della mezza rendita per caso di rigore concessa dall'amministrazione e confermata dal Tribunale cantonale, segnatamente la cumulabilità o meno dei gradi di inabilità lavorativa per motivi psichiatrici e reumatologici, attestati dai periti dell'UAI.
1. Oggetto del contendere è l'assegnazione di una rendita intera di invalidità all'assicurato, invece della mezza rendita per caso di rigore concessa dall'amministrazione e confermata dal Tribunale cantonale, segnatamente la cumulabilità o meno dei gradi di inabilità lavorativa per motivi psichiatrici e reumatologici, attestati dai periti dell'UAI.
2. Quanto all'ammissibilità della nuova documentazione medica trasmessa a questa Corte pendente lite dopo la scadenza del termine di ricorso, va rilevato in via preliminare che essa, anche nella misura in cui non dovesse riferirsi a una situazione posteriore a quella esistente al momento della decisione in lite e quindi esulante dal potere cognitivo di questa Corte (<ref-ruling> consid. 1.2, 121 V 366 consid. 1b), non può comunque essere ritenuta ai fini del presente giudizio dal momento che si limita in sostanza a fornire una nuova interpretazione in merito a fatti già noti che peraltro potevano già agevolmente essere invocati in precedenza (<ref-ruling> consid. 4).
2. Quanto all'ammissibilità della nuova documentazione medica trasmessa a questa Corte pendente lite dopo la scadenza del termine di ricorso, va rilevato in via preliminare che essa, anche nella misura in cui non dovesse riferirsi a una situazione posteriore a quella esistente al momento della decisione in lite e quindi esulante dal potere cognitivo di questa Corte (<ref-ruling> consid. 1.2, 121 V 366 consid. 1b), non può comunque essere ritenuta ai fini del presente giudizio dal momento che si limita in sostanza a fornire una nuova interpretazione in merito a fatti già noti che peraltro potevano già agevolmente essere invocati in precedenza (<ref-ruling> consid. 4).
3. Con l'entrata in vigore, il 1° gennaio 2003, della legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000 sono state apportate diverse modifiche all'ordinamento in materia di assicurazione per l'invalidità. Nel caso di specie si applicano tuttavia le disposizioni in vigore fino al 31 dicembre 2002, il giudice delle assicurazioni sociali non potendo tenere conto di modifiche di legge e di fatto subentrate successivamente al momento della decisione in lite (<ref-ruling> consid. 1.2).
3. Con l'entrata in vigore, il 1° gennaio 2003, della legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000 sono state apportate diverse modifiche all'ordinamento in materia di assicurazione per l'invalidità. Nel caso di specie si applicano tuttavia le disposizioni in vigore fino al 31 dicembre 2002, il giudice delle assicurazioni sociali non potendo tenere conto di modifiche di legge e di fatto subentrate successivamente al momento della decisione in lite (<ref-ruling> consid. 1.2).
4. 4.1 Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, cui si rinvia, l'autorità giudiziaria cantonale ha correttamente esposto le norme legali e i principi giurisprudenziali disciplinanti il diritto a una rendita (intera) d'invalidità (art. 4 e 28 LAI; cfr. pure art. 29 LAI). Essa ha in particolare pertinentemente rammentato che nel caso di assicurati attivi il grado di invalidità deve essere determinato sulla base di un raffronto dei redditi e che a tal fine si stabilisce il rapporto fra il reddito del lavoro che l'assicurato conseguirebbe, dopo l'insorgenza dell'invalidità e dopo l'esecuzione di eventuali provvedimenti d'integrazione, nell'esercizio di un'attività lucrativa ragionevolmente esigibile da lui in condizioni normali di mercato del lavoro e il reddito del lavoro che egli avrebbe potuto conseguire se non fosse diventato invalido (art. 28 cpv. 2 LAI), la differenza tra i due importi permettendo di calcolare il tasso d'invalidità. Per il resto giova ribadire che pur essendo l'invalidità un concetto economico e non medico, al fine di poterla determinare, l'amministrazione (o il giudice in caso di ricorso) deve disporre di documenti che vanno rassegnati dal medico o eventualmente da altri specialisti. Il compito del medico consiste così nel porre un giudizio sullo stato di salute e nell'indicare in quale misura e in quali attività l'assicurato è incapace al lavoro, la documentazione medica costituendo un importante strumento di giudizio per determinare quali lavori siano ancora ragionevolmente esigibili dall'assicurato (<ref-ruling> consid. 4, 115 V 134 consid. 2, 114 V 314 consid. 3c, 105 V 158 consid. 1).
4.2 La questione di sapere se e in quale misura i singoli gradi d'inabilità debbano o possano essere tra loro addizionati, è una questione medica che, di principio, il giudice non rimette in discussione (RDAT 2002 I no. 72 pag. 485).
4.3 Quanto al valore probatorio di un rapporto medico, determinante, secondo la giurisprudenza, è che i punti litigiosi importanti siano stati oggetto di uno studio approfondito, che il rapporto si fondi su esami completi, che consideri parimenti le censure espresse, che sia stato approntato in piena conoscenza dell'incarto (anamnesi), che la descrizione del contesto medico sia chiara e che le conclusioni del perito siano ben motivate. Determinante quindi per stabilire se un rapporto medico ha valore di prova non è né l'origine del mezzo di prova, né la denominazione ad esempio quale perizia o rapporto (<ref-ruling> consid. 3b/aa, 122 V 160 consid. 1c). Nella sentenza pubblicata in VSI 2001 pag. 106 segg. questa Corte ha però ritenuto conforme al principio del libero apprezzamento delle prove (art. 40 PC e art. 19 PA, art. 95 cpv. 2, art. 113 e 132 OG) definire delle direttive in relazione alla valutazione di determinate forme di rapporti e perizie.
Così, le perizie affidate dagli organi dell'assicurazione invalidità, in sede di istruttoria amministrativa, a medici esterni o a servizi specializzati indipendenti, i quali fondano le proprie conclusioni su indagini approfondite e giungono a risultati concludenti, dispongono di forza probatoria piena a meno che sussistano indizi concreti a mettere in dubbio la loro attendibilità (cfr. VSI 2001 pag. 109 consid. 3b/bb).
Per quanto attiene invece alle attestazioni del medico curante, questa Corte ha già ripetutamente decretato che il giudice può ritenere, secondo la generale esperienza della vita, che, in dubbio, alla luce del rapporto di fiducia esistente col paziente, egli tenda ad esprimesi in suo favore (VSI 2001 pag. 109 consid. 3b/cc, <ref-ruling> consid. 4 con riferimenti).
Se inoltre vi sono dei rapporti medici contraddittori, il giudice non può evadere la vertenza senza valutare l'intero materiale e indicare i motivi per i quali egli si fonda su un rapporto piuttosto che su un altro (sentenza dell'8 ottobre 2002 in re C., I 673/00). Al riguardo va tuttavia precisato che non si può pretendere dal giudice che raffronti i diversi pareri medici e parimenti esponga correttamente da un punto di vista medico, come farebbe un perito, i punti in cui si evidenziano delle carenze e qual è l'opinione più adeguata (SVR 2000 UV no. 10 pag. 35 consid. 4b).
Se inoltre vi sono dei rapporti medici contraddittori, il giudice non può evadere la vertenza senza valutare l'intero materiale e indicare i motivi per i quali egli si fonda su un rapporto piuttosto che su un altro (sentenza dell'8 ottobre 2002 in re C., I 673/00). Al riguardo va tuttavia precisato che non si può pretendere dal giudice che raffronti i diversi pareri medici e parimenti esponga correttamente da un punto di vista medico, come farebbe un perito, i punti in cui si evidenziano delle carenze e qual è l'opinione più adeguata (SVR 2000 UV no. 10 pag. 35 consid. 4b).
5. 5.1 Con il ricorso di diritto amministrativo D._ censura in particolare il grado di inabilità lavorativa complessivo (40%) stabilito dall'UAI e confermato dal Tribunale cantonale, e più precisamente il fatto che i tassi di incapacità parziali per la patologia psichiatrica (40%) e per quella reumatologica (40%), sebbene ciò si imponesse perlomeno in via parziale, non sarebbero stati in alcun modo addizionati.
5.2 Dagli atti emerge che all'epoca della presentazione della domanda di rendita, il dott. G._, medico curante dell'assicurato, riscontrando segnatamente diversi disturbi alla colonna vertebrale, attestò un'incapacità lavorativa del 50% nell'attività di gestore/pizzaiolo di ristorante. Per contro, il dott. L._, specialista in neurologia, presso il quale l'interessato pure si trovava in cura, non ritenendo particolarmente grave la situazione, ebbe modo di precisare che in un'attività confacente - eventualmente anche quale pizzaiolo - il paziente avrebbe senz'altro potuto lavorare a tempo pieno se avesse disposto di una adeguata situazione ergonomica.
L'UAI ha quindi sottoposto l'assicurato, per esame specialistico, al dott. M._, il quale, nella perizia del 24 marzo 2000, dopo avere confermato la presenza di alcune affezioni alla colonna vertebrale e gonalgie, dichiarò l'assicurato inabile al lavoro nella misura del 20% al massimo nell'attività di gerente di bar e cameriere, e in misura massima del 40% nell'attività di pizzaiolo. Nel complemento peritale del 17 dicembre 2001 lo specialista precisò quindi che la situazione clinica e radiologica risultava sostanzialmente invariata seppure a fronte di un peggioramento della sintomatologia dolorosa.
Dalla perizia 12 dicembre 2001 del dott. A._ si evince inoltre che l'assicurato soffre di una reazione mista ansioso-depressiva nell'ambito di una sindrome da disadattamento (ICD 10-F43.22) che gli causerebbe un'inabilità lavorativa pari al 40%.
Alla luce delle conclusioni formulate nei due predetti referti, il servizio medico dell'UAI, tramite il dott. N._, ha ritenuto l'assicurato complessivamente inabile al lavoro al 40%, escludendo così una cumulazione delle due incapacità parziali.
5.3 In sede giudiziaria cantonale, gli specialisti precedentemente intervenuti hanno anch'essi confermato, su richiesta del giudice delegato, che i gradi di inabilità lavorativa relativi alle due affezioni di cui soffre l'assicurato non andavano cumulati. Entrambi i medici non hanno tuttavia motivato (oltre) la loro valutazione.
5.4 Un attento esame degli atti induce questa Corte a concludere che la documentazione medica su cui si è fondato il giudice di prime cure difetta della necessaria forza probante e non può pertanto essere posta alla base di un giudizio definitivo senza che prima si proceda ad un complemento istruttorio.
5.4.1 Le due principali patologie (l'una fisica, l'altra di natura psichica) all'origine, nel caso concreto, dell'inabilità lavorativa del ricorrente differiscono sostanzialmente tra loro. Non appare pertanto per nulla scontata l'affermazione secondo cui i rispettivi gradi di inabilità lavorativa non sarebbero, almeno parzialmente, addizionabili. Di primo acchito appare al contrario ben più probabile la conclusione opposta, atteso che le conseguenze inabilitanti concernono due aspetti differenti tra loro. Così, si osserva da un lato che la patologia fisica è stata ritenuta inabilitante in quanto limiterebbe la possibilità di sollevare pesi e imporrebbe la possibilità di cambiare posizione. Dall'altro, invece, l'affezione psichica inciderebbe sulla concentrazione e la memoria nonché sul tono dell'umore. In simili condizioni, la malattia psichica sarebbe tale da limitare la capacità organizzativa e amministrativa dell'interessato, mentre la malattia fisica inciderebbe sulle facoltà manuali (quali il trasporto di casse, il servizio a tavola, i lavori di pulizia, ecc.).
5.4.2 Orbene, le (opposte) conclusioni del medico dell'UAI e dei dott. M._ e A._ non sono (sufficientemente) motivate e non spiegano il perché della mancata cumulabilità, almeno parziale, delle due inabilità lavorative accertate. In particolare, non supplisce a tale mancanza l'affermazione del dott. A._ secondo cui nella valutazione del grado di incapacità lavorativa psichiatrica egli avrebbe preso in considerazione « l'influsso che i fattori stressanti, tra i quali anche la presenza dell'affezione reumatologica, hanno avuto sullo sviluppo del disturbo psicopatologico » (dichiarazione del 20 maggio 2003 all'indirizzo del giudice delegato cantonale). Tale asserzione sta ad indicare che il perito ha considerato anche l'affezione reumatologica quale causa dell'insorgere dell'affezione psichiatrica, ma non tuttavia che ha tenuto conto delle conseguenze sulla capacità lavorativa della malattia reumatologica. Giudizio, quest'ultimo, che peraltro nemmeno sarebbe stato di sua competenza.
5.5 La fattispecie in esame, infine, differisce da quella di cui alla sentenza pubblicata in RDAT 2002 I no. 72 pag. 485. A prescindere dal fatto che, in quell'occasione, le inabilità lavorative erano comunque state parzialmente sommate, va rilevato che il giudizio si fondava, in quella vertenza, su una perizia pluridisciplinare in cui la situazione valetudinaria era stata attentamente esaminata dai periti nel suo complesso, e non su due perizie indipendenti tra loro come nel caso ora in esame.
5.6 In simili condizioni le conclusioni tratte dal medico dell'UAI e dai periti interpellati dal giudice delegato cantonale appaiono senz'altro bisognose di ulteriori chiarimenti e non sono atte, allo stadio attuale, a legittimare le valutazioni delle istanze precedenti.
5.6 In simili condizioni le conclusioni tratte dal medico dell'UAI e dai periti interpellati dal giudice delegato cantonale appaiono senz'altro bisognose di ulteriori chiarimenti e non sono atte, allo stadio attuale, a legittimare le valutazioni delle istanze precedenti.
6. Visto quanto precede, il giudizio cantonale, fondato su accertamenti incompleti, non può pertanto essere tutelato e va annullato. L'incarto viene retrocesso al Tribunale cantonale affinché, con l'ausilio di un perito, sulla base dei rapporti medici all'inserto chiarisca la questione circa la cumulabilità o meno dei gradi di inabilità lavorativa in ambito psichiatrico e in ambito reumatologico, e si pronunci nuovamente sul grado d'invalidità del ricorrente.
6. Visto quanto precede, il giudizio cantonale, fondato su accertamenti incompleti, non può pertanto essere tutelato e va annullato. L'incarto viene retrocesso al Tribunale cantonale affinché, con l'ausilio di un perito, sulla base dei rapporti medici all'inserto chiarisca la questione circa la cumulabilità o meno dei gradi di inabilità lavorativa in ambito psichiatrico e in ambito reumatologico, e si pronunci nuovamente sul grado d'invalidità del ricorrente.
7. 7.1 Trattandosi di una lite in materia di assegnazione o rifiuto di prestazioni assicurative, la procedura è gratuita (art. 134 OG). Di conseguenza, nella misura in cui è tesa ad ottenere la dispensa dal pagamento delle spese giudiziarie, la domanda di assistenza giudiziaria del ricorrente è priva di oggetto.
7.2 Priva di oggetto si rivela infine, visto l'esito del gravame, anche la richiesta di D._ di essere posto al beneficio del gratuito patrocinio, l'insorgente, vincente in causa e patrocinato da un legale, avendo diritto al rimborso di spese ripetibili (art. 135 in relazione con l'art. 159 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. Il ricorso di diritto amministrativo è accolto nel senso che, annullato il giudizio impugnato del 27 giugno 2003, la causa è rinviata all'istanza di primo grado perché proceda conformemente ai considerandi e renda un nuovo giudizio.
1. Il ricorso di diritto amministrativo è accolto nel senso che, annullato il giudizio impugnato del 27 giugno 2003, la causa è rinviata all'istanza di primo grado perché proceda conformemente ai considerandi e renda un nuovo giudizio.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. L'UAI del Cantone Ticino verserà al ricorrente la somma di fr. 2'500.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
3. L'UAI del Cantone Ticino verserà al ricorrente la somma di fr. 2'500.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
4. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.