Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich führt gegen X._ ein Strafverfahren wegen Veruntreuung und weiterer Delikte. Am 2. Oktober 2012 wurde er in Untersuchungshaft versetzt und am 27. November 2012 stellte er ein Haftentlassungsgesuch. Mit Verfügung vom 7. Dezember 2012 wies das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich das Gesuch ab und verlängerte die Untersuchungshaft bis am 7. März 2013. Dagegen erhob X._ Beschwerde ans Obergericht des Kantons Zürich. Neben der Haftentlassung beantragte er, Rechtsanwalt Manfred Küng sei zu seinem amtlichen Verteidiger zu ernennen. Mit Beschluss vom 15. Januar 2013 setzte das Obergericht Manfred Küng rückwirkend ab dem 7. Dezember 2012 als amtlicher Verteidiger von X._ ein; den Antrag auf Haftentlassung wies es jedoch ab.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht vom 18. Februar 2013 beantragt X._ im Wesentlichen, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und er selbst sei sofort aus der Untersuchungshaft zu entlassen, eventuell unter Anordnung einer Ersatzmassnahme. Zudem sei die Entschädigung für die amtliche Verteidigung im Vorverfahren und im vorliegenden Verfahren sofort und auf Fr. 7'000.-- festzusetzen. Weiter beantragt X._, Rechtsanwalt Manfred Küng sei für das vorliegende Verfahren als amtlicher Verteidiger zu bestellen.
Das Zwangsmassnahmengericht und das Obergericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde und das Gesuch um amtliche Verteidigung seien abzuweisen. Mit Eingabe vom 5. März 2013 hält der Beschwerdeführer im Wesentlichen an seinen Anträgen und Rechtsauffassungen fest.

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid betrifft die Entlassung aus der Untersuchungshaft. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen nach <ref-law> gegeben. Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil. Die Staatsanwaltschaft hat die Verlängerung der bis am 7. März 2013 bewilligten Untersuchungshaft beantragt; eine Mitteilung, dass die Haft mittlerweile aufgehoben worden wäre, ist nicht erfolgt. Es ist davon auszugehen, dass sich der Beschwerdeführer nach wie vor in Haft befindet. Er ist deshalb nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Davon auszunehmen ist jedoch der Antrag, die Entschädigung für die amtliche Verteidigung im Vorverfahren sei sofort festzusetzen. Dem Beschwerdeführer - nur er selbst, nicht aber sein Verteidiger führt Beschwerde - fehlt es in dieser Hinsicht an einem Interesse und damit an der Legitimation (vgl. Urteil 1B_568/2012 vom 31. Oktober 2012 E. 1.1 mit Hinweis).
1.2 Anfechtungsobjekt bildet der Beschluss des Obergerichts vom 15. Januar 2013. Der Beschwerdeführer geht in seiner Beschwerdeschrift in verschiedener Hinsicht über den so definierten Prozessgegenstand hinaus. So kritisiert er etwa die Amtsführung der Ersatzrichterin des Zwangsmassnahmengerichts, macht geltend, er habe sich bei einem Transport verletzt und es sei der ihm zustehende Spaziergang in der Untersuchungshaft nicht gewährt worden. Zudem bringt er vor, Angeschuldigte, die der "Obhut" von Staatsanwalt Keller anvertraut seien, würden auffallend lange in Untersuchungshaft behalten. Darauf ist nicht einzutreten (<ref-law>).
1.3 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 226 mit Hinweis). Der Beschwerdeführer behauptet, laut Auskunft der Ärzte der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich habe ein Mann, der einen Ausweis der Staatsanwaltschaft vorgewiesen habe, bei der Nachtschwester Zugang zu ihm verlangt. Zudem habe Staatsanwalt Keller der behandelnden Ärztin gesagt, es werde eine ärztliche Zweitmeinung zur Frage eingeholt, ob der Beschwerdeführer wieder in Untersuchungshaft überstellt werden könne. Der Beschwerdeführer beantragt, es sei zu diesen Fragen von der Psychiatrischen Universitätsklinik ein Amtsbericht einzuholen. Es ist indessen nicht ersichtlich und wird vom Beschwerdeführer auch nicht dargelegt, inwiefern erst der Entscheid der Vorinstanz zu diesen Noven Anlass gegeben haben soll. Darauf ist nicht einzutreten.
1.4 Der Beschwerdeführer beantragt, es sei ein Amtsbericht der Oberstaatsanwaltschaft einzuholen. Dieser habe über alle von Staatsanwalt Keller angeordneten Haftfälle samt deren Dauer Auskunft zu geben und zudem die Angabe zu enthalten, "dass die Haft jeweils bei Erlangung eines Geständnisses oder einer Belastung Dritter endete". Ein derartiger Bericht erscheint für die Beurteilung der Rechtmässigkeit des angefochtenen Entscheids entbehrlich, weshalb davon abzusehen ist.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts vom 7. Dezember 2012 sei nichtig. Im Nachhinein habe festgestellt werden müssen, dass Eveline Widmer weder als Ersatz- noch als Zwangsmassnahmenrichterin auf der im Internet verfügbaren Liste betreffend die Zusammensetzung des Bezirksgerichts Zürich für die zweite Hälfte des Jahres 2012 figuriere. Die vom Bezirksgericht Zürich intern geführte Liste sei neben der offiziellen, im Internet publizierten ohne Belang. Eine Person könne nicht formlos zur Zwangsmassnahmenrichterin ernannt werden. Zudem gelte das Öffentlichkeitsprinzip. Eveline Widmer sei zudem hauptamtlich am Bezirksgericht Zürich als Gerichtsschreiberin tätig und deshalb weisungsgebunden, weshalb es ihr an der richterlichen Unabhängigkeit mangle. Der angefochtene Entscheid, der den Entscheid von Eveline Widmer stütze, verletze das rechtliche Gehör sowie Art. 30 und Art. 31 Abs. 3 BV, Art. 5 Abs. 1 lit. c und Abs. 3 EMRK sowie Art. 225-227 StPO.
2.2 Gemäss Art. 75 Abs. 2 KV/ZH (SR 131.211) werden die Ersatzmitglieder der nicht für das gesamte Kantonsgebiet zuständigen Gerichte von der übergeordneten Gerichtsinstanz gewählt. Das Obergericht hat seiner Vernehmlassung zuhanden des Bundesgerichts einen Beschluss seiner Verwaltungskommission vom 27. Juni 2012 beigelegt. Danach ist Eveline Widmer zur nebenamtlichen Ersatzrichterin des Bezirksgerichts Zürich mit umfassender Einzelrichterkompetenz ernannt worden. Die Rüge, die Einzelrichterin des Zwangsmassnahmengerichts sei "formlos ernannt worden", ist somit unbegründet. An der Gültigkeit ihrer Ernennung ändert nichts, dass sie in der im Internet abrufbaren Mitteilung betreffend die Konstituierung des Bezirksgerichts Zürich nicht genannt ist.
2.3 Welche Bestimmung im Zusammenhang mit dem vom Beschwerdeführer angerufenen Öffentlichkeitsprinzip verletzt worden sein soll, wird in der Beschwerdeschrift nicht dargelegt. Darauf ist nicht einzutreten (<ref-law>). Im angefochtenen Entscheid wird diesbezüglich ausgeführt, die Liste der nebenamtlichen Ersatzrichter des Bezirksgerichts Zürich, auf welcher Ersatzrichterin Eveline Widmer aufgeführt sei, sei bei der Bezirksgerichtskanzlei erhältlich.
2.4 Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers beeinträchtigt die Tätigkeit als Gerichtsschreiberin die richterliche Unabhängigkeit der Einzelrichterin des Zwangsmassnahmengerichts nicht. Als Gerichtsschreiberin gehört sie der Judikativ- und nicht der Exekutivverwaltung an (zu Letzterem siehe <ref-ruling> E. 5 f. S. 262 ff. mit Hinweisen). Es ist zudem nicht ersichtlich, dass es aufgrund der beiden Funktionen im vorliegenden Fall zu einem Interessenkonflikt oder einer Vorbefassung gekommen wäre. Die Rüge ist unbegründet.
3. 3.1 Nach <ref-law> ist Untersuchungshaft nur zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie sich durch Flucht dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion entzieht (Abs. 1 lit. a); Personen beeinflusst oder auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen (Abs. 1 lit. b); oder durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat (Abs. 1 lit. c). Haft ist auch zulässig, wenn ernsthaft zu befürchten ist, eine Person werde ihre Drohung, ein schweres Verbrechen auszuführen, wahr machen (Abs. 2). Das zuständige Gericht ordnet gemäss <ref-law> an Stelle der Untersuchungshaft eine oder mehrere mildere Massnahmen an, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen.
Das Obergericht bejahte sowohl den dringenden Tatverdacht als auch den besonderen Haftgrund der Kollusionsgefahr. Der Beschwerdeführer macht zwar geltend, er werde einzig gestützt auf unglaubhafte Aussagen von unglaubwürdigen Personen in Untersuchungshaft gehalten. Er bestreitet die Annahme des dringenden Tatverdachts jedoch nicht in substanziierter Weise (<ref-law>). Hingegen macht er geltend, es bestehe keine Kollusionsgefahr und es seien anstelle der Haft Ersatzmassnahmen anzuordnen.
3.2 Der Tatverdacht, vor dessen Hintergrund sich auch die Kollusionsgefahr beurteilt, ergibt sich aus dem angefochtenen Entscheid, den Verfügungen des Zwangsmassnahmengerichts vom 7. Dezember und 4. Oktober 2012 sowie dem Antrag der Staatsanwaltschaft vom 29. November 2012 zuhanden des Zwangsmassnahmengerichts. Danach verdächtigt die Staatsanwaltschaft den Beschwerdeführer, am 5. Januar 2011 zusammen mit A._ fünf durch die Gesellschaft B._ GmbH geleaste Fahrzeuge für Fr. 44'555.-- weiterverkauft zu haben. Zu diesem Zweck seien beim Strassenverkehrsamt neue Fahrzeugausweise erschlichen worden, was der Beschwerdeführer zumindest gewusst habe. Beim Verkauf an die C._ AG habe er dies gegenüber deren Angestellten D._ verschwiegen. Der Beschwerdeführer dagegen behaupte, im Auftrag von A._ gehandelt und von den erschlichenen Ausweisen keine Ahnung gehabt zu haben. Zudem bestreite er, dass A._ ihm den Erlös aus dem Verkauf übergeben habe. Die Staatsanwaltschaft verdächtigt den Beschuldigten weiter, im Sommer 2011 von E._ drei geleaste Fahrzeuge in Kenntnis des Leasings entgegengenommen und für seine eigenen Bedürfnisse verwendet zu haben. Den vereinbarten Preis von 50 % des Verkehrswerts habe er E._ jedoch nicht bezahlt. Der Beschuldigte bestreite auch dies bzw. verweigere Aussagen dazu.
Spezifisch zur Kollusionsgefahr führt die Vorinstanz aus, dass der Beschwerdeführer noch mit A._, D._ und F._ zu konfrontieren sei. Auch sei eine bereits erfolgte Einvernahme von E._ eventuell zu wiederholen, da weder der Beschwerdeführer noch sein Verteidiger anwesend gewesen seien; Letzterer sei der Einvernahme unentschuldigt fern geblieben. Es bestehe die Gefahr, dass der Beschwerdeführer im Falle einer Haftentlassung die genannten Personen zu einer Änderung ihrer Aussagen bewegen könnte. Dabei falle ins Gewicht, dass er bereits mehrfach wegen Körperverletzungsdelikten vorbestraft sei.
Der Beschwerdeführer macht demgegenüber geltend, E._ sei im Zeitpunkt des Entscheids des Zwangsmassnahmengerichts noch in Untersuchungshaft gewesen, weshalb er damals nicht mit ihm habe kolludieren können. Dass er inzwischen aus der Untersuchungshaft entlassen worden sei, sei nicht massgeblich. Mit A._ hätte er schon lange vor September 2012 kolludieren können, denn sie beide seien gleichzeitig auf freiem Fuss gewesen und die Staatsanwaltschaft habe ihn damals schon verdächtigt. Schliesslich macht der Beschwerdeführer sinngemäss geltend, einer allfälligen Kollusionsgefahr könne mit der Anordnung eines Kontaktverbots begegnet werden.
3.3 Die strafprozessuale Haft wegen Kollusionsgefahr soll verhindern, dass die beschuldigte Person die Freiheit dazu missbraucht, die wahrheitsgetreue Abklärung des Sachverhalts zu vereiteln oder zu gefährden. Konkrete Anhaltspunkte für Kollusionsgefahr können sich nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts namentlich ergeben aus dem bisherigen Verhalten des Beschuldigten im Strafprozess, aus seinen persönlichen Merkmalen, aus seiner Stellung und seinen Tatbeiträgen im Rahmen des untersuchten Sachverhalts sowie aus den persönlichen Beziehungen zwischen ihm und den ihn belastenden Personen. Bei der Frage, ob im konkreten Fall eine massgebliche Beeinträchtigung des Strafverfahrens wegen Verdunkelung droht, ist auch der Art und Bedeutung der von Beeinflussung bedrohten Aussagen bzw. Beweismittel, der Schwere der untersuchten Straftaten sowie dem Stand des Verfahrens Rechnung zu tragen. Nach Abschluss der Strafuntersuchung bedarf der Haftgrund der Kollusionsgefahr einer besonders sorgfältigen Prüfung (<ref-ruling> E. 4.2 S. 127 f. mit Hinweis).
In Bezug auf die Kollusionsgefahr ist von Bedeutung, dass A._, D._, F._ und E._ Aussagen gemacht haben, die den Beschwerdeführer belasten und zudem hinsichtlich der bisher noch ungeklärten Tatbeiträge von Bedeutung sind. Gemäss den Ausführungen der Staatsanwaltschaft hat A._ ausgesagt, der Beschwerdeführer habe die Verhandlungen mit der C._ AG geführt und er selbst habe lediglich als zeichnungsberechtigte Person den Vertrag unterschrieben. Später habe er dem Beschuldigten die Fr. 44'555.-- übergeben. D._ habe den Beschwerdeführer in einer Lebendwahlkonfrontation als den Verkäufer der Fahrzeuge identifiziert. F._ habe ausgesagt, die B._ GmbH an A._ verkauft zu haben. Anlässlich der Verhandlungen sei auch ein Mann dabei gewesen, dies aber erst, als es um die Übergabe von fünf geleasten Fahrzeugen und eines BMW X3 gegangen sei. Diesen Mann habe F._ anhand eines Fotobogens mit 95 %-iger Sicherheit als den Beschwerdeführer identifiziert. Ihm und A._ habe er in mehreren Tranchen bar Fr. 268'000.-- ausgehändigt, um eine Schuld der B._ GmbH zu bedienen. E._ schliesslich habe ausgesagt, drei über eine Drittfirma geleaste Fahrzeuge an den Beschwerdeführer weitergegeben, jedoch von diesem den vereinbarten Kaufpreis von 50 % des Verkehrswerts nicht erhalten zu haben.
Angesichts dieser Aussagen hat der Beschwerdeführer ein erhebliches Interesse daran, die betreffenden Personen zu einer Änderung ihrer Aussagen zu bewegen. Verschiedene Fragen rund um die B._ GmbH als Leasingnehmerin und die Beteiligung des Beschwerdeführers sowie von A._ und E._ scheinen ungeklärt. Die mehrfachen Vorstrafen wegen Körperverletzungsdelikten sind zudem ein Hinweis darauf, dass der Beschwerdeführer vor Gewaltanwendung nicht zurückschreckt, was bei der Abschätzung der Kollusionsgefahr zu berücksichtigen ist. Das Obergericht hat <ref-law> deshalb nicht verletzt, wenn es von Kollusionsgefahr ausging. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, stellt diesen Schluss nicht in Frage. So überzeugt der Einwand, er hätte vor seiner Inhaftierung mit A._ kolludieren können, nicht, da er damals den Tatvorwurf gegen ihn selbst noch nicht kannte. Dass E._ erst nach dem Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts aus der Untersuchungshaft entlassen worden sein soll, ist zudem nicht entscheidend. Bereits die Kollusionsgefahr, die hinsichtlich der weiteren genannten Personen besteht, rechtfertigt die Aufrechterhaltung der Untersuchungshaft.
Die Anordnung eines Kontaktverbots erscheint vorliegend nicht geeignet, der bestehenden Kollusionsgefahr wirksam zu begegnen (vgl. <ref-law>). Auch in dieser Hinsicht ist die Rüge des Beschwerdeführers unbegründet.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer ist der Ansicht, das Beschleunigungsgebot sei verletzt worden (<ref-law>). Obschon die Staatsanwaltschaft ausführe, seit dem 22. Februar 2012 bestehe ein Tatverdacht, sei erst im September 2012 ein Strafverfahren eröffnet worden. Trotz seiner Inhaftierung habe, abgesehen von der Einvernahme von E._ am 11. Dezember 2012, bis heute keine einzige Konfrontationseinvernahme stattgefunden, obwohl er gemäss der Bestätigung der Psychiatrischen Universitätsklinik vom 6. Dezember 2012 bis zu diesem Datum einvernahmefähig gewesen sei.
4.2 Das Obergericht legt dar, die Untersuchung gegen die Mitbeschuldigten sei schon früher angehoben worden, jene gegen den Beschwerdeführer selbst indessen erst im September 2012. Die Dauer des Untersuchungsverfahrens von 4 1/2 Monaten erweise sich aufgrund der notwendigen umfangreichen Ermittlungen keinesfalls als überlang. Zudem sei die Kritik der Verteidigung, nachdem sie selbst der Einvernahme vom 11. Dezember 2012 unentschuldigt ferngeblieben sei, befremdlich.
Die Staatsanwaltschaft ergänzt in ihrer Vernehmlassung, aus medizinischen Gründen sei die Einvernahme vom 11. Dezember 2012 gemäss <ref-law> ohne den Beschwerdeführer durchgeführt worden. Dessen erbetener Verteidiger sei dieser Einvernahme unentschuldigt fern geblieben. Da zudem der Beschwerdeführer gemäss den Berichten einer Assistenzärztin der Psychiatrischen Universitätsklinik vom 10. und 11. Dezember 2012 sowie vom 7. Februar 2013 weder transport- noch hafterstehungs- oder vernehmungsfähig sei, sei bis zur Klärung der Verteidigungssituation und des weiteren Vorgehens vorerst auf weitere Vorladungen verzichtet worden. Dies auch vor dem Hintergrund, dass Rechtsanwalt Manfred Küng mit Schreiben vom 13. Dezember 2012 angekündigt habe, dass er an Beweisabnahmen nicht teilnehmen werde, wenn der Beschuldigte aus medizinischen Gründen an der Teilnahme verhindert sei.
4.3 Den Ausführungen des Obergerichts ist zuzustimmen. Für die Frage der Beachtung des Beschleunigungsgebots ist erst die Eröffnung der Untersuchung gegenüber dem Beschwerdeführer massgeblich, nicht jene gegenüber den Mitbeschuldigten. Der zu untersuchende Sachverhalt ist von einer gewissen Komplexität. Aus den Akten ergibt sich zudem, dass die Strafverfolgungsbehörden seit Beginn der Untersuchung bereits eine grosse Zahl von Einvernahmen durchgeführt haben, mithin keineswegs untätig waren. Schliesslich sind Konfrontationseinvernahmen solange undurchführbar, als der Beschwerdeführer nicht vernehmungsfähig ist. Dass die in Aussicht genommenen Konfrontationseinvernahmen nicht bereits vor Anfang Dezember 2012 durchgeführt wurden, als die Vernehmungsfähigkeit offenbar noch gegeben war, kann der Staatsanwaltschaft entgegen dem Vorbringen des Beschwerdeführers nicht vorgeworfen werden. Seine Rüge der Verletzung des Beschleunigungsgebots ist somit unbegründet.
5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann.
Der Beschwerdeführer beantragt, Rechtsanwalt Manfred Küng sei im vorliegenden Verfahren als amtlicher Verteidiger einzusetzen, denn er habe diese Stellung bereits im vorinstanzlichen Verfahren gehabt. Zumal es im Verfahren vor Bundesgericht, welches sich nach dem Bundesgerichtsgesetz richtet, keine amtliche Verteidigung gibt, ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer sinngemäss ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nach <ref-law> stellen will. Da die gesetzlichen Voraussetzungen dafür erfüllt sind, kann dem Gesuch entsprochen werden. Bei der Bemessung der Entschädigung nach <ref-law> ist jedoch dem Umstand Rechnung zu tragen, dass die Beschwerdeschrift in verschiedener Hinsicht über den Prozessgegenstand hinausgeht und zudem aus weiteren Gründen auf die darin vorgetragenen Anträge und Rügen nicht einzutreten ist (vgl. E. 1 hiervor).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2.1 Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Manfred Küng wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'000.-- entschädigt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich, dem Bezirksgericht Zürich, Zwangsmassnahmengericht, und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. März 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Dold