A.- a) M._ a été victime de deux accidents, les 20 avril 1992 et 23 février 1996, au cours desquels il s'est blessé à l'articulation de la main droite, notamment. Le docteur R._, chirurgien FMH, a pratiqué une arthrodèse de la base du pouce, le 3 septembre 1996.
A la demande de l'Elvia Assurances (Elvia), assureuraccidents, le docteur C._, spécialiste en chirurgie et en orthopédie, a effectué une expertise. Dans son rapport du 16 décembre 1996, ce médecin a diagnostiqué une contusion de la région sacro-lombaire, une arthrose de l'articulation trapézométacarpienne du pouce à droite, ainsi qu'un status après arthrodèse le 3 septembre 1996 (arthrodèse non encore consolidée). Il a estimé qu'il existait un état antérieur manifeste au niveau de la main puisque l'arthrose décrite existait déjà en juillet 1992 et qu'elle n'avait pas évolué radiologiquement d'une manière appréciable jusqu'en 1996. Selon le docteur C._, l'état antérieur jouait un rôle de 50 % au niveau du pouce, l'autre moitié étant représentée par l'aggravation permanente due à l'accident survenu en 1996. En ce qui concerne la colonne vertébrale, l'expert a estimé qu'il n'existait pas d'état antérieur jouant un rôle dans l'accident de 1996 et que les séquelles étaient minimes.
Quant à l'incapacité de travail, le docteur C._ a rappelé que l'assuré travaillait à nouveau à 50 % depuis le 2 décembre 1996; il a ajouté qu'on ne pouvait pas attendre du patient qu'il reprenne le travail à 100 % très rapidement, mais uniquement au début du mois de février 1997, pour autant qu'il n'y ait pas de complication au niveau de la main droite.
b) Par décision du 10 mars 1997, l'Elvia a mis un terme à ses prestations avec effet au 31 août 1996, au motif que l'assuré avait retrouvé, à ce moment-là, l'état de santé qui était le sien avant l'accident du 23 février 1996.
L'assuré s'est opposé à cette décision en se fondant sur trois rapports du docteur R._. Ce dernier a estimé à 50 % environ la fonction globale résiduelle du membre supérieur droit (rapport du 27 février 1997). Il a ajouté que l'accident survenu en 1996 avait entraîné une diminution de la force, probablement définitive, ainsi qu'une diminution de la mobilité du rayon du pouce et l'apparition de douleurs lors de l'emploi avec force ou de mouvements répétitifs; à son avis, l'état de santé n'avait pas atteint le statu quo sine à la fin du mois d'août 1996 (rapport du 9 avril 1997). Il a également attesté que son patient subissait une incapacité de travail de 50 % à partir du 29 novembre 1996, probablement de manière durable (certificat du 15 mai 1997).
Par décision du 28 janvier 1998, l'Elvia a réformé
partiellement sa décision du 10 mars 1997. Elle a pris en charge l'opération pratiquée le 3 septembre 1996, tout en acceptant de verser des indemnités journalières sur la base d'une incapacité de travail de 100 % jusqu'au 10 novembre 1996, de 80 % du 11 novembre au 1er décembre 1996, puis de 50 % du 2 décembre 1996 au 31 mars 1997.
B.- M._ a recouru contre cette décision sur opposition devant le Tribunal administratif du canton de Genève, en concluant à ce que l'Elvia fût condamnée à servir ses prestations au-delà du 31 mars 1997 et jusqu'au rétablissement du statu quo sine.
Par jugement du 9 mai 2000, la juridiction cantonale a rejeté le recours, après avoir entendu le docteur R._, comme l'assuré l'avait requis.
C.- M._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant derechef au versement d'indemnités journalières au-delà du 31 mars 1997. Il sollicite la mise en oeuvre d'une expertise.
L'intimée conclut au rejet du recours, avec suite de dépens. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé, tandis que la Caisse Vaudoise, assureur-maladie du recourant, a déclaré qu'elle n'avait pas d'observations particulières à formuler.

Considérant en droit :
1.- Le litige porte sur le droit du recourant aux prestations de l'intimée (en particulier d'indemnités journalières) postérieurement au 31 mars 1997.
2.- a) L'assuré a droit au traitement médical approprié des lésions résultant de l'accident (<ref-law>, in initio). Par ailleurs, s'il est totalement ou partiellement incapable de travailler à la suite d'un accident, il a droit à une indemnité journalière (<ref-law>).
b) En vertu de l'<ref-law>, les prestations pour soins, les remboursements de frais ainsi que les indemnités journalières et les allocations pour impotent ne sont pas réduits lorsque l'atteinte à la santé n'est que partiellement imputable à l'accident. La jurisprudence a souligné a à cet égard que lorsqu'un état maladif préexistant est aggravé ou, de manière générale, apparaît consécutivement à un accident, le devoir de l'assurance-accidents d'allouer des prestations cesse si l'accident ne constitue pas la cause naturelle (et adéquate) du dommage, soit lorsque ce dernier résulte exclusivement de causes étrangères à l'accident. Tel est le cas lorsque l'état de santé de l'intéressé est similaire à celui qui existait immédiatement avant l'accident (statu quo ante) ou à celui qui serait survenu tôt ou tard même sans l'accident par suite d'un développement ordinaire (statu quo sine) (cf. RAMA 1992 n° U 142 p. 75 consid. 4b; Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, p. 469 nos 3 et 4; Debrunner/Ramseier, Die Begutachtung von Rückenschäden, Berne 1990, p. 52; Meyer-Blaser, Die Zusammenarbeit von Richter und Arzt in der Sozialversicherung, Bulletin des médecins suisses 71/1990, p. 1093). A contrario, aussi longtemps que le statu quo sine vel ante n'est pas rétabli, l'assureur-accidents doit prendre à sa charge le traitement de l'état maladif préexistant, dans la mesure où il a été causé ou aggravé par l'accident. La disparition du caractère causal de l'accident eu égard à l'atteinte à la santé de l'assuré doit être établie au degré habituel de la vraisemblance prépondérante requis en matière d'assurances sociales. La simple possibilité que l'accident n'ait plus d'effet causal ne suffit pas. Dès lors qu'il s'agit dans ce contexte de la suppression du droit à des prestations, le fardeau de la preuve n'appartient pas à l'assuré mais à l'assureur (cf. RAMA 1994 n° U 206 p. 328 consid. 3b).
c) La tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. En outre, les données médicales constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut encore, raisonnablement, exiger de l'assuré (<ref-ruling> consid. 2, 114 V 314 consid. 3c, 105 V 158 consid. 1).
3.- a) Dans son expertise du 16 décembre 1996, le docteur C._ a indiqué que l'accident de 1996 avait causé une aggravation de l'état du pouce (ch. 4.2 et 4.3 du rapport, p. 16), mais que le patient finirait par s'accommoder à l'arthrodèse de la base du pouce (ch. 4.6, p. 17). Il a estimé qu'il était en revanche prématuré d'aborder la question de l'atteinte à l'intégrité - probable, à ses yeux - avant l'automne 1997 (ch. 4.7, p. 17). Quant au docteur R._, il a attesté que la fonction globale résiduelle du membre supérieur droit était de 50 % (rapport du 27 février 1997).
A l'examen de ces avis médicaux partiellement divergeants, il n'était donc pas possible de déduire au degré de vraisemblance prépondérante requis que le statu quo sine avait été rétabli en février 1997.
b) Les médecins prénommés ne s'accordent pas davantage sur la capacité de travail du recourant. Tandis que le docteur C._ estimait possible une reprise du travail à 100 % au début de février 1997 (ch. 4.5, p. 17, de l'expertise du 16 décembre 1996), son confrère R._ attestait une incapacité de travail durable de 50 % à partir du 29 novembre 1996 (certificat du 15 mai 1997). L'avis du docteur C._, donné en décembre 1996, porte sur la capacité de travail que le recourant aurait dû avoir en février 1997; l'expert a toutefois réservé son pronostic, la situation dépendant selon lui de facteurs tels que l'accoutumance et l'absence de complications au niveau de la main droite. Quant au docteur R._, même s'il n'a pas motivé son point de vue, il a eu l'occasion d'examiner le patient à cinq reprises du 29 novembre 1996 au 27 mars 1997, ce qui l'a conduit à évaluer la capacité de travail à 50 % lors des consultations.
Vu les divergences d'opinions des médecins, il subsiste effectivement un doute sur le degré exact de l'incapacité de travail du recourant dont l'intimée devrait répondre ensuite de l'accident du 23 février 1996. Dès lors, sans compléter son instruction, cette dernière ne pouvait statuer sur cette question et mettre un terme à ses prestations au 31 mars 1997. Au demeurant, comme le statu quo sine vel ante n'était pas rétabli, l'intimée aurait dû examiner la question de la capacité résiduelle de travail du recourant avec un soin particulier.
c) En conséquence, la décision litigieuse et le jugement attaqué seront annulés dans la mesure où le droit du recourant aux prestations de l'intimée est limité au 31 mars 1997. La cause lui sera renvoyée afin qu'elle statue à nouveau sur ce point, ce qui impliquera de déterminer préalablement, à l'aide d'un expert, si et, cas échéant, quand le statu quo sine vel ante a été rétabli.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
p r o n o n c e :
I. Le recours est admis en ce sens que le jugement du
Tribunal administratif du canton de Genève du 9 mai
2000 et la décision sur opposition de l'Elvia Assuran-
ces du 28 janvier 1998 sont annulés, la cause étant
renvoyée à l'intimée pour instruction complémentaire
au sens des considérants et nouvelle décision.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. L'intimée versera au recourant la somme de 2500 fr. à
titre de dépens pour l'instance fédérale.
IV. Le Tribunal administratif du canton de Genève statuera
sur les dépens pour la procédure de première instance,
au regard de l'issue du procès de dernière instance.
V. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tri-
bunal administratif du canton de Genève, à l'Office
fédéral des assurances sociales, ainsi qu'à la Caisse
Vaudoise.
Lucerne, le 31 janvier 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
Le Greffier :