Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig und zu prüfen ist lediglich noch der Rentenanspruch für die Zeit ab dem 16. April 1996, nachdem die Verwaltung dem Beschwerdeführer bis 15. April 1996 Taggeld ausgerichtet hat (Art. 28 Abs. 1 IVV).
2.- a) Die Verwaltung hat den Invaliditätsgrad für die Zeit ab 1. Januar 1995 aufgrund eines Betätigungsvergleichs festgesetzt. Dabei stützte sie sich auf eine Abklärung an Ort und Stelle vom 23. September 1997, welche eine Beeinträchtigung in der Tätigkeit als Selbstständigerwerbender von 32,5 % ergeben hatte. Die Vorinstanz nahm einen Einkommensvergleich vor, wobei sie davon ausging, dass der Versicherte ohne den Gesundheitsschaden weiterhin als Unselbstständiger erwerbstätig wäre. Das Valideneinkommen für 1998 ermittelte sie mit Fr. 68'298.- aufgrund des vom Versicherten im Jahre 1989 von der Z._ AG bezogenen Lohnes. Das Invalideneinkommen setzte sie aufgrund des vom Versicherten als Inhaber der Einzelfirma Y._ in den Jahren 1995 bis 1998 erzielten durchschnittlichen Betriebsgewinns auf Fr. 60'016. 50 fest, was im Vergleich zum Valideneinkommen einen Invaliditätsgrad von rund 12 % ergab.
Des Weitern stellte sie fest, dass die Invalidität auch dann rentenausschliessend wäre, wenn ungeachtet der Tatsache, dass die (teilweise) Arbeitsunfähigkeit Mitte 1989 und die Invalidität im Juli 1990 eingetreten seien, auf das letzte Ganzjahreseinkommen bei der Z._ AG von Fr. 67'200.- (1991) abgestellt würde. Der Beschwerdeführer macht geltend, die zumutbare Arbeitsleistung und die massgebenden Vergleichseinkommen seien mangelhaft ermittelt worden. Die für die Festsetzung des Invalideneinkommens herangezogenen Geschäftsabschlüsse seien nicht repräsentativ und beruhten teilweise auf einer unzumutbar hohen Arbeitsleistung; zudem sei die Mitarbeit der Ehefrau unberücksichtigt geblieben. Weil es äusserst schwierig, wenn nicht gar unmöglich sei, das massgebende Einkommen aus dem Geschäftsergebnis auszuscheiden, dränge sich eine Invaliditätsbemessung anhand eines erwerblich gewichteten Betätigungsvergleichs auf.
b) Mit der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass eine rentenbegründende Invalidität frühestens im Juli 1990 eingetreten ist (Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG). In jenem Zeitpunkt war der Beschwerdeführer als Geschäftsführer und Mitarbeiter der Z._ AG tätig, welche mehrere Mitarbeiter beschäftigte und an deren Aktienkapital er beteiligt war. Gemäss Auszug aus dem individuellen Konto der Ausgleichskasse des Kantons Aargau bezog er einen Lohn von Fr. 53'200.- im Jahr 1989, von Fr. 60'652.- im Jahr 1990 und von Fr. 67'200.- im Jahr 1991. Keine Angaben bestehen hinsichtlich allfälliger Gewinnbezüge aus der Gesellschaft, welche im Mai 1992 in Konkurs fiel. Seit 1. Januar 1995 betreibt der Beschwerdeführer eine Einzelfirma für Maschinenbau mit einem Mitarbeiter und rechnet mit der Ausgleichskasse als Selbstständigerwerbender ab. Nach den Steuerakten beliefen sich die Betriebsgewinne in den Jahren 1995 bis 1998 auf Fr. 59'026.- (1995), Fr. 38'664.- (1996), Fr. 121'494.- (1997) und Fr. 124'414.- (1998). Unter Berücksichtigung der Mitarbeit der Ehefrau und des Eigenkapitalzinses ermittelte die Vorinstanz Einkommen von Fr. 36'166.-, Fr. 10'135.-, Fr. 92'965.- sowie Fr. 100'800.- und schloss auf ein Invalideneinkommen von Fr. 60'016. 50, welches sie dem Valideneinkommen von Fr. 68'298.- (= Einkommen 1989, umgerechnet auf 1998) gegenüberstellte.
Abgesehen davon, dass die Vergleichseinkommen auf unterschiedlichen zeitlichen Grundlagen beruhen, führt ein Vergleich des vom Beschwerdeführer vor Eintritt der Invalidität bezogenen Lohnes mit dem nach Eintritt der Invalidität als Selbstständigerwerbender erzielten Einkommens zu keinem zuverlässigen Ergebnis. Zum einen fehlen Zahlen zum effektiven Einkommen (einschliesslich allfälliger Gewinnanteile) des Beschwerdeführers vor Eintritt der Invalidität; zum andern ist anzunehmen, dass das stark schwankende Gschäftsergebnis ab 1995 durch konjunkturelle Faktoren und den Umstand beeinflusst war, dass sich die Einzelfirma in der Aufbauphase befand. Eine verlässliche Ausscheidung der invaliditätsfremden von den invaliditätsbedingten, das Einkommen beeinflussenden Faktoren, lässt sich nicht vornehmen. Der Invaliditätsgrad ist daher nach der ausserordentlichen Bemessungsmethode festzusetzen. Dabei ist in Anlehnung an die spezifische Methode für Nichterwerbstätige ein Betätigungsvergleich durchzuführen und der Invaliditätsgrad nach Massgabe der erwerblichen Auswirkungen der verminderten Leistungsfähigkeit in der konkreten erwerblichen Situation zu bestimmen (<ref-ruling> Erw. 2c, AHI 1998 S. 120 Erw. 1a und 252 Erw. 2b; vgl. auch Meyer-Blaser, Rechtsprechung zum IVG, Zürich 1997, S. 204).
3.- a) Zu der aus medizinischer Sicht zumutbaren Arbeitsfähigkeit hat die Vorinstanz beim Kantonsspital X._ ein Gutachten in Auftrag gegeben. In dem am 5. Juni 2000 erstatteten Bericht führt PD Dr. med.
R._, Oberarzt an der Abteilung für plastische und rekonstruktive Chirurgie, aus, es bestehe nach wie vor eine vollständige periphere Fazialisparese; der Versicherte leide an rezidivierenden entzündlichen Irritationen des linken Auges, an brennenden Schmerzen nach Belastung (beispielsweise am Bildschirm) und ständiger Trockenheit, welche durch Augentropfen behoben werden müsse; stark behindernd sei der fehlende Gleichgewichtssinn links, der in Kombination mit einer Blickfeldeinengung durch die Tarsalplastik zunehmend Probleme bereite. Zur Arbeitsfähigkeit wird ausgeführt, die bestehenden Beeinträchtigungen der Sinnesorgane müssten durch eine erheblich gesteigerte Konzentration kompensiert werden, da es sonst zu Unfällen komme. Dem Versicherten sei eine Arbeitsleistung während 50 % bis maximal 75 % eines üblichen Arbeitstages von 8 Stunden zuzumuten.
Eine Arbeit in Maschinenräumen mit den damit verbundenen Belastungen für Auge und Gehör sei unbedingt zu vermeiden; wegen der Selbstverletzungstendenz sei auch eine Arbeit an Maschinen nicht mehr zumutbar; für Bildschirmarbeit bestehe eine Einschränkung im Rahmen der angegebenen Arbeitszeit.
Vor Festlegung der Arbeitsfähigkeit sei eine zusätzliche augenärztliche Untersuchung durchzuführen. In der Folge liess sich der Versicherte durch den Ophthalmologen Dr.
med. C._ untersuchen, welcher im Bericht vom 3. Dezember 2000 zuhanden der IV-Stelle eine Sicca-Problematik bei Lagophthalmus erwähnt, welche in kurzen Zeitabständen Arbeitsunterbrüche zur Applikation von Augentropfen erforderlich macht; gleichzeitig wird darauf hingewiesen, dass die Therapie angepasst und optimiert werden konnte, sodass ohne zusätzliche Massnahmen eine genügende Prophylaxe und weitgehende Beschwerdefreiheit zu erwarten seien.
b) Die IV-Stelle hat eine Abklärung an Ort und Stelle veranlasst und ist aufgrund eines Tätigkeitsvergleichs auf eine Leistungseinbusse von 32,5 % gelangt. Die Einbusse ergibt sich daraus, dass der Beschwerdeführer die mechanischen Arbeiten (Drehen, Fräsen, Schleifen, Graten), welche ohne Invalidität 35 % ausmachen würden, nur noch zu einem sehr kleinen Teil (2,5 %) auszuüben vermag, weshalb ein Hilfsmechaniker angestellt werden musste. Dagegen vermag er die Betriebsleitungsfunktionen (einschliesslich Kundenberatung, Administration, Akquisition und Lieferung) von 40 %, das Einrichten und Programmieren der Maschinen von 20 % und die Maschinenpflege von 5 % ohne wesentliche Einschränkungen auszuüben. Die Beurteilung stützt sich auf die Angaben des Versicherten zu den gesundheitlichen Beeinträchtigungen und deren Auswirkungen auf die einzelnen Tätigkeitsbereiche.
Die angenommenen Behinderungen stimmen sowohl mit der ärztlichen Stellungnahme zur Arbeitsfähigkeit im Gerichtsgutachten vom 5. Juni 2000 als auch mit den in den Arztberichten enthaltenen Angaben zu den Beeinträchtigungen in den einzelnen Tätigkeitsbereichen überein. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird denn auch nicht geltend gemacht, der Betätigungsvergleich beruhe hinsichtlich der bestehenden Beeinträchtigungen oder der massgebenden Tätigkeitsbereiche und ihres zeitlichen Anteils auf unzutreffenden tatsächlichen Annahmen. Zu Recht hält der Beschwerdeführer an den in der kantonalen Beschwerde erhobenen Einwendungen, zu denen der Abklärungsdienst der IV-Stelle am 30. September 1998 Stellung genommen hat, nicht fest. Es bestehen auch keine Anhaltspunkte dafür, dass sich der relevante Sachverhalt in der Zeit nach der Abklärung in einer für den Anspruch erheblichen Weise geändert hätte.
Auch bezüglich des (beim Betätigungsvergleich berücksichtigten) Augenbefundes haben sich aufgrund der durchgeführten ophthalmologischen Untersuchung keine wesentlichen neuen Tatsachen ergeben. Der Beschwerdeführer rügt zwar zu Recht, dass im angefochtenen Entscheid zum Begehren um ergänzende Abklärung nicht ausdrücklich Stellung genommen wird. Dass die Vorinstanz nach Erhalt des Berichtes von Dr. med.
C._, welcher keine neuen Sachverhaltselemente ergab, auf weitere Abklärungen verzichtet hat, ist unter dem Gesichtspunkt einer antizipierten Beweiswürdigung jedoch nicht zu beanstanden (vgl. <ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d, 119 V 344 Erw. 3c mit Hinweisen). Zu weiteren Abklärungen besteht um so weniger Anlass, als die Teilerwerbsfähigkeit von Selbstständigerwerbenden in der Regel höher zu bewerten ist als die medizinische Schätzung der Arbeitsfähigkeit, weil die für den Betriebsertrag wesentlichen leitenden Funktionen von körperlichen Behinderungen im Allgemeinen kaum beeinträchtigt werden (ZAK 1971 S. 338).
So verhält es sich auch im vorliegenden Fall. Eine erwerbliche Gewichtung des Betätigungsvergleichs führt daher eindeutig zum Schluss, dass die Invalidität des Beschwerdeführers nicht rentenbegründendes Ausmass erreicht. Der vorinstanzliche Entscheid besteht im Ergebnis somit zu Recht.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, der Ausgleichskasse des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 20. Juni 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Vorsitzende der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: