Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1961) betreibt seit 1992, in den letzten Jahren in einem Teilpensum, die B._ AG, in U._ (SZ). Infolge gesundheitlicher Probleme bezieht er seit Juni 2010 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung. Die damalige Vormundschaftsbehörde U._ errichtete für den Betroffenen eine Beiratschaft nach alt Art. 395 Abs. 1 und 2 ZGB (Beschluss vom 14. Februar 2012) und eine Beistandschaft nach alt <ref-law> (Beschluss vom 14. August 2012). Der Betroffene wehrte sich gegen die Einschränkung seiner Handlungsfähigkeit. Die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Ausserschwyz holte daraufhin beim Sozialpsychiatrischen Dienst des Kantons Schwyz ein Gutachten zur Frage der Urteils- und Handlungsfähigkeit ein (Expertise vom 27. Mai 2014).
Mit Beschluss vom 27. August 2014 hob die KESB die am 14. Februar und 14. August 2012 angeordneten altrechtlichen Massnahmen auf. Stattdessen ordnete sie eine kombinierte Beistandschaft an (Begleitbeistandschaft nach <ref-law>, Vertretungsbeistandschaft mit Vermögensverwaltung nach Art. 394 und 395 ZGB und Mitwirkungsbeistandschaft nach <ref-law>). Im Einzelnen wurde die eingesetzte Amtsbeiständin beauftragt, A._ bei der Gestaltung seines sozialen Umfelds beratend zur Seite zu stehen, ihn in gesundheitlichen Dingen zu begleiten sowie in administrativen und, soweit notwendig, in rechtlichen Verfahren zu vertreten, sein Einkommen und Vermögen sorgfältig zu verwalten, ihm einen angemessenen monatlichen Beitrag zu seiner Verfügung zu überweisen, bei veränderten Verhältnissen nötigenfalls Anpassungen der behördlichen Massnahmen zu beantragen und der KESB alle zwei Jahre einen Rechenschaftsbericht einzureichen. Des Weitern entzog die Behörde dem Betroffenen den Zugriff auf die von der Beiständin verwalteten Konten und benannte Rechtsgeschäfte, bei denen die Mitwirkung der Beiständin erforderlich sein würde.
B.
A._ erhob Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit dem Rechtsbegehren, der Beschluss der KESB vom 27. August 2014 sei aufzuheben. Einem in der Vernehmlassung der KESB gestellten Antrag folgend hiess das kantonale Gericht die Beschwerde insoweit gut, als der Beschluss eine Begleitbeistandschaft vorsah (Beratung zur Gestaltung des sozialen Umfeldes und Begleitung in gesundheitlichen Belangen; Entscheid vom 4. November 2014).
C.
A._ führte am 10. Dezember 2014 Beschwerde in Zivilsachen gegen den Entscheid des kantonalen Verwaltungsgerichts vom 4. November 2014 und erneuerte den Antrag auf Aufhebung der Beistandschaft.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid (Art. 75 Abs. 1 und 2 BGG, <ref-law>). Er betrifft den Kindes- und Erwachsenenschutz (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG) und damit eine Zivilsache nicht vermögensrechtlicher Natur. Der Beschwerdeführer ist im Lichte von <ref-law> legitimiert. Auf die fristgerecht (<ref-law>) erhobene Beschwerde ist insoweit einzutreten.
2.
Die Beschwerdeschrift muss sich mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzen und aufzeigen, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei verletzt sein sollen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 245). Das Bundesgericht prüft eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte nicht von Amtes wegen, sondern nur, wenn entsprechende Rügen ausdrücklich erhoben und begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 234). Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, genügt es nicht, einen abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern die betreffende Feststellung willkürlich oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> zustande gekommen ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252 und 1.4.3 S. 255) und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in fine BGG; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22).
3.
Strittig sind die von der KESB am 27. August 2014 angeordneten erwachsenenschutzrechtlichen Massnahmen, soweit das kantonale Gericht sie bestätigt hat.
3.1. Die Erwachsenenschutzbehörde errichtet eine Beistandschaft, wenn eine volljährige Person wegen einer geistigen Behinderung, einer psychischen Störung oder eines ähnlichen in der Person liegenden Schwächezustandes ihre Angelegenheiten nur teilweise oder gar nicht besorgen kann (<ref-law>). Die Behörde umschreibt die Aufgabenbereiche der Beistandschaft (Personensorge, Vermögenssorge, Rechtsverkehr) entsprechend den Bedürfnissen der betroffenen Person (Art. 391 Abs. 1 und 2 ZGB).
3.2.
3.2.1. Zur Abklärung des in <ref-law> vorausgesetzten Schwächezustandes und dessen Auswirkungen in den einschlägigen Lebensbereichen haben KESB und kantonales Gericht auf das Gutachten des Sozialpsychiatrischen Dienstes vom 27. Mai 2014 abgestellt. An tatsächliche Feststellungen, welche die Vorinstanz in Würdigung der Expertise getroffen hat, ist das Bundesgericht grundsätzlich gebunden (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. oben E. 2).
3.2.2. Der Sachverständige stellte im Untersuchungsgespräch einen leicht bis mittelgradig auffälligen Zustand fest, aufgrund dessen allein sich keine spezifische psychiatrische Diagnose stellen lasse; die Befunde passten jedoch gut zu einer anamnestisch diagnostizierten schizoaffektiven Störung. Mit Blick auf die in (manischen und depressiven) Phasen verlaufende und mit Denkstörungen einhergehende Gesundheitsbeeinträchtigung sei davon auszugehen, dass die Urteils- und Handlungsfähigkeit des Exploranden stark schwanke. So dürfte er zumeist imstande sein, für sich selber zu sorgen, was Wohnen, Kleidung und Nahrung betreffe, und überschaubare Aufträge, die er als Selbständigerwerbender erhalte, zu erledigen. Hingegen neige er im Rahmen seiner psychischen Erkrankung offenbar dazu, "gelegentlich impulsiv, unüberlegt oder unsinnig viel Geld auszugeben oder in unüberlegte Geschäfte einzubringen". Aufgrund der Denkstörungen sei er auch nicht in der Lage, komplexe finanzielle und geschäftliche Belange selbständig zu bewältigen. Bei uneingeschränktem Zugang zu Vermögenswerten bestehe die Gefahr, dass der Explorand Geld verschwende; er sei aber fähig, Einkünfte zu verwalten, die er für seine gewohnte Lebenshaltung benötige. Eine regelmässige medikamentöse Behandlung vermöchte den gesundheitlichen Zustand wahrscheinlich mittelfristig zu stabilisieren; danach könnte dem Exploranden möglicherweise auch wieder vermehrt Kontrolle über sein Einkommen und seine Vermögenswerte eingeräumt werden.
3.2.3. Das kantonale Gericht hielt unter anderem fest, die Befürchtung des Beschwerdeführers, seine Verfügungsrechte über eigene Mittel würden übermässig eingeschränkt, sei unbegründet; die Beiständin werde notwendige und angemessene persönliche und geschäftliche Auslagen bewilligen. Die Begleitbeistandschaft für die Bereiche soziales Umfeld und gesundheitliches Wohl sei - dem übereinstimmenden Antrag der Parteien entsprechend - aufzuheben. Ein gänzlicher Verzicht auf erwachsenenschutzrechtliche Massnahmen sei mit Blick auf die Schutzbedürftigkeit des Beschwerdeführers jedoch nicht angezeigt. Allenfalls werde ein (gefestigt) günstiger künftiger Verlauf eine andere Beurteilung veranlassen.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer rügt zunächst, dass die Vorinstanz einen Vorfall vom Frühsommer 2012 erwähnt, der seinerzeit zu einer gut einmonatigen fürsorgerischen Unterbringung geführt hat. Die Sache dürfe ihm nicht gleichsam ewig vorgehalten werden. Der Vorgang ist zwar im Sachverhaltsabschnitt des angefochtenen Urteils erwähnt; im Rahmen der Erwägungen, in welchen die Notwendigkeit der strittigen Massnahmen dargelegt wird, spielt er aber keine Rolle. Da die den angefochtenen Entscheid tragende Begründung schlüssig ist (dazu unten E. 4.2 und 4.3), steht nicht zu befürchten, die Vorinstanz habe ihrem Entscheid in bundesrechtswidriger Weise unwesentliche Tatsachen zugrundegelegt.
4.2. Der Beschwerdeführer macht sinngemäss geltend, das psychiatrische Gutachten vom 27. Mai 2014 sei nicht beweiswertig. Die Vorinstanz habe es hingenommen, dass die KESB Beweisregeln und den Untersuchungsgrundsatz verletzte (vgl. Art. 446 Abs. 1 und 2 ZGB); dadurch habe sie auch den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt (Art. 97 Abs. 1 und 105 Abs. 2 BGG).
4.2.1. In diesem Zusammenhang wiederholt der Beschwerdeführer (sinngemäss) das bereits im kantonalen Beschwerdeverfahren gestellte Begehren, das Gutachten sei wegen Verletzung des ärztlichen Berufsgeheimnisses aus dem Recht zu weisen; er habe seine Einwilligung zur Begutachtung zurückgezogen. Aus der gesetzlichen Verpflichtung, an einer Begutachtung mitzuwirken (vgl. Art. 448 Abs. 1 erster Satz ZGB; Auer/Marti, Basler Kommentar, ZGB I, 2014, N. 4 zu <ref-law> und N. 5 zu <ref-law>), folgt jedoch ohne Weiteres, dass die begutachtete Person auch nachträglich nicht frei ist, über die Verwendung der gutachtlich erhobenen Daten zu bestimmen.
Des Weitern rügt der Beschwerdeführer, das Gutachten sei ihm nicht "zur Kontrolle über die Richtigkeit" vorgelegt worden, weshalb er nicht dagegen habe vorgehen können. Beteiligungsrechte sind indessen nicht verletzt: Im Rahmen der Anhörung zu in Aussicht genommenen erwachsenenschutzrechtlichen Vorkehrungen (<ref-law>) kann sich der Betroffene auch zu allfälligen Mängeln der Beweisgrundlagen äussern.
4.2.2. Der Beschwerdeführer vertritt die Auffassung, der Gutachter habe einzelne Punkte seiner Lebensgeschichte unzutreffend dargestellt (so hinsichtlich der Besitzverhältnisse des Betriebes und während der Kindheit Erlebtem; vgl. auch die Erklärung des Bruders des Beschwerdeführers vom 3. Dezember 2014). Wie es sich damit verhält, kann offen bleiben. Denn die angeführten Punkte sind nicht geeignet, die entscheidungserheblichen Schlussfolgerungen des Gutachters zu beeinflussen. Somit entfällt diesbezüglich auch die Möglichkeit einer offensichtlich unrichtigen Feststellung des entscheidungswesentlichen Sachverhaltes durch die Vorinstanz (vgl. oben E. 2 a.E.).
Überdies beanstandet der Beschwerdeführer gewisse Formulierungen in der Expertise, aus welchen er eine - die beweisrechtliche Verwertbarkeit ausschliessende - Befangenheit des Gutachters ableitet (vgl. <ref-ruling> E. 2.1.3 S. 231). Indessen ist es zum einen keineswegs so, dass der Sachverständige in den betreffenden Passagen eine voreingenommene, negative Haltung gegenüber dem Beschwerdeführer zum Ausdruck gebracht hat. Zum andern führt der Beschwerdeführer nicht aus, inwiefern aus seiner Sicht die monierten Ausführungen den Beweiswert des Gutachtens in Frage stellen könnten.
4.2.3. Das kantonale Gericht ist somit zu Recht davon ausgegangen, dass das psychiatrische Administrativgutachten vom 27. Mai 2014 beweiskräftig und im strittigen Zusammenhang verwertbare Entscheidungsgrundlage ist.
4.3. Schliesslich beruft sich der Beschwerdeführer darauf, er leiste als Berufsmann gute Arbeit. Dies mache die strittigen Massnahmen überflüssig. Seine - von keiner Seite bestrittenen - beruflichen Fähigkeiten ändern jedoch nichts daran, dass bestimmte aktenkundige Verhaltensweisen, die ihrerseits Folge der ausgewiesenen psychischen Beeinträchtigung sind, seine wirtschaftliche Existenz gefährden. Vor allem die Gefahr des impulsiven, unüberlegten Ausgebens namhafter Geldbeträge und die erheblich eingeschränkte Fähigkeit, komplexe finanzielle und geschäftliche Belange selbständig zu bewältigen (vgl. oben E. 3.2.2), begründen eine Hilfsbedürftigkeit im Sinne von Art. 388 Abs. 1 und 390 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB, die mit darauf abgestimmten erwachsenenschutzrechtlichen Massnahmen aufzufangen ist. Die vom kantonalen Gericht bestätigten Vorkehren gehen nicht über diesen Zweck hinaus. Das Mandat der Beiständin zielt vor allem darauf ab, Ausgaben zu verhindern, die dem wirtschaftlichen (und persönlichen) Fortkommen des Beschwerdeführers schaden. Die Vorinstanz hat zutreffend ausgeführt, dass der Beschwerdeführer finanzielle Verpflichtungen, die geschäftlich erforderlich oder auch sinnvoll sind, unter Mitwirkung der Beiständin weiterhin eingehen kann (vgl. <ref-law>).
5.
Nach dem Gesagten ist die kombinierte Vertretungs- und Mitwirkungsbeistandschaft im vorinstanzlich bestätigten Umfang rechtens. Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 700.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Ausserschwyz und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. März 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Traub