Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die massgeblichen Bestimmungen über die Voraussetzungen, Beginn und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis, <ref-law>), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>), bei Nichterwerbstätigen, namentlich im Haushalt tätigen Versicherten, nach der spezifischen Methode (<ref-law> in Verbindung mit Art. 27 Abs. 1 und 2 IVV) sowie bei teilerwerbstätigen Versicherten nach der gemischten Methode (<ref-law>) und die Rechtsprechung zur Wahl sowie Anwendbarkeit der verschiedenen Invaliditätsbemessungsmethoden (<ref-ruling> Erw. 2c, 117 V 194 Erw. 3b, je mit Hinweisen; AHI 1997 S. 289 f., 1996 S. 197 f. Erw. 1c) umfassend und zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
2.- Streitig ist zunächst der Beginn der Invalidenrente.
a) Das kantonale Gericht hat mit der IV-Stelle für den Beginn der Invalidenrente auf den Bericht des Dr. med.
E._ vom 27. August 1997 abgestellt, wonach die Beschwerdeführerin ab 30. Juni 1996 vollständig arbeitsunfähig sei. Demgegenüber wird in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebracht, die Beschwerdeführerin leide seit Jahren unter Rückenproblemen, die sich Ende 1994 verschärft und einen stationären Aufenthalt in der Rheuma- und Rehabilitationsklinik A._ erforderlich gemacht hätten.
Im Bericht vom 27. August 1997 habe Dr. med. E._ die ab 30. Juni 1996 bescheinigte vollständige Arbeitsunfähigkeit ausschliesslich auf den erwerblichen Bereich bezogen.
Damit sei für den Bereich des Haushalts eine relevante Arbeitsunfähigkeit ab Anfang 1996 nicht ausgeschlossen, sei doch nicht anzunehmen, dass sich die Beschwerdeführerin am 1. Juli 1996 einer umfangreichen Spondylodese-Operation unterzogen hätte, wenn sich nicht Monate zuvor gesundheitliche Beeinträchtigungen in einem insbesondere für den Haushaltsbereich invalidisierenden Ausmasse eingestellt hätten.
b) Auf Grund der Akten ist, wie die Vorinstanz zutreffend feststellt und auf deren Begründung verwiesen wird, eine für die Eröffnung der Wartezeit relevante Einschränkung im Aufgabenbereich als Hausfrau nicht rechtsgenüglich erstellt. Zum einen hat die Beschwerdeführerin bis unmittelbar (letzter effektiver Arbeitstag: 30. Juni 1996) vor der am 1. Juli 1996 erfolgten Spondylodese-Operation im Spital X._ gearbeitet, was trotz der vorhandenen Beschwerden nicht darauf schliessen lässt, sie sei im Haushaltsbereich erheblich eingeschränkt gewesen. Zum andern bieten die Akten keine Anhaltspunkte für die Sachdarstellung der Beschwerdeführerin. Die IV-Stelle hat daher den Rentenbeginn zu Recht auf den 1. Juni 1997 festgesetzt.
3.- Was die Ermittlung des Invaliditätsgrades auf Grund der gemischten Methode betrifft, so ist im vorliegenden Verfahren die Ermittlung der Einschränkung im Aufgabenbereich Haushalt nicht mehr streitig. Es kann auch in diesem Punkt auf die Ausführungen im kantonalen Entscheid verwiesen werden. Wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren wendet die Beschwerdeführerin ein, im Gesundheitsfall hätte sie ihre Erwerbstätigkeit als Arztsekretärin im Spital X._ auf 50 % gesteigert. Demgegenüber haben Verwaltung und kantonales Gericht den Anteil der Erwerbstätigkeit auf 25 % festgesetzt. Angesichts der unbestrittenermassen nach wie vor bestehenden Aufgaben zur Betreuung der beiden Söhne, die ganz oder teilweise zu Hause wohnen, vermögen die Einwendungen gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung nicht zu überzeugen. Insbesondere fehlen auch konkrete Anhaltspunkte für eine beabsichtigte Steigerung der Erwerbstätigkeit.
Daran ändert nichts, dass die Beschwerdeführerin beim Spital die Möglichkeit gehabt hätte, ihr Pensum bis auf 50 % auszudehnen. Sie hat neben der Führung des Haushalts und ihren sportlichen und vereinsspezifischen Tätigkeiten trotz des fortgeschrittenen Alters ihrer beiden Söhne ihr Arbeitspensum längere Zeit nicht über 25 % ausgedehnt.
Bis zum massgebenden Zeitpunkt der Kassenverfügung vom 6. Mai 1998 kann daher nicht angenommen werden, die Beschwerdeführerin hätte ihr Arbeitspensum, solange sich die beiden Söhne noch in Ausbildung befanden, auf 50 % ausgedehnt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 27. September 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: