Fatti:
A. Il 14 settembre 1993 il Municipio di Pura ha autorizzato A._ a realizzare una pista di cantiere sui fondi part. n. 1162 e 1166 di sua proprietà, situati fuori della zona edificabile, allo scopo di realizzare alcuni muri di sostegno e di riattare dei manufatti annessi alla sua casa di abitazione. L'autorizzazione era subordinata alla condizione di ripristinare la situazione preesistente a lavori conclusi. Terminati gli stessi, la proprietaria ha presentato l'8 settembre 1994 al Municipio una domanda di costruzione per trasformare la pista di cantiere in una strada carrozzabile. Preso atto del preavviso negativo dell'autorità cantonale, che ha ritenuto non adempiute le condizioni di un'autorizzazione eccezionale, con decisione del 23 luglio 1999 l'Esecutivo comunale ha negato all'istante il rilascio della licenza edilizia. Il Municipio ha contestualmente accolto le opposizioni della vicina B._ e delle Ferrovie Luganesi SA (FLP), la cui linea ferroviaria Lugano-Ponte Tresa costeggia le suddette particelle. Il diniego della licenza edilizia è stato confermato dal Consiglio di Stato del Cantone Ticino con decisione del 2 febbraio 2000 e, su ricorso dell'istante, dal Tribunale cantonale amministrativo con sentenza del 25 aprile 2000. Una domanda di revisione presentata dall'istante contro tale giudizio è stata respinta il 10 novembre 2003 dalla Corte cantonale.
B. Il 3 marzo 2001 il Municipio di Pura ha quindi ordinato a A._ di ripristinare lo stato primitivo dei fondi. Contro l'ordine di ripristino, di cui la vicina opponente non è stata informata, la proprietaria ha adito il Consiglio di Stato, chiedendone l'annullamento. Dopo un sopralluogo tenutosi il 14 gennaio 2004, al quale l'opponente non è stata convocata, il 10 febbraio 2004 il Dipartimento del territorio, il Municipio e la proprietaria hanno stipulato una convenzione che prevedeva di sanare l'abuso con una sanzione pecuniaria di fr. 4'000.--. Con decisione del 22 ottobre 2004, non notificata all'opponente, il Servizio dei ricorsi del Consiglio di Stato ha quindi stralciato dai ruoli il gravame interposto da A._ contro l'ordine di ripristino.
Venuta a conoscenza di tale convenzione, la vicina ha adito dapprima il Municipio e quindi il Governo, che, dopo una serie di atti che non occorre qui evocare, dando seguito a un giudizio della Corte cantonale ha annullato con decisione del 28 marzo 2006 il decreto di stralcio e ripristinato la procedura ricorsuale nello stato istruttorio in cui si trovava precedentemente. Dopo avere raccolto le osservazioni degli opponenti, il Consiglio di Stato ha per finire respinto il gravame di A._, confermando l'ordine di ripristino municipale.
C. L'interessata ha quindi adito il Tribunale cantonale amministrativo, che ha respinto il ricorso con sentenza del 10 dicembre 2007. La Corte cantonale ha ritenuto che l'ordine di ripristino non fosse impossibile né sproporzionato, sicché non erano date le condizioni per sostituirlo con una sanzione pecuniaria.
D. A._ impugna con un ricorso in materia di diritto pubblico, e subordinatamente con un ricorso sussidiario in materia costituzionale, questa sentenza al Tribunale federale, chiedendo di annullarla e di dichiarare nullo l'ordine di ripristino emanato dal Municipio. In via subordinata chiede di confermare la decisione del 22 ottobre 2004 del Servizio dei ricorsi del Consiglio di Stato. La ricorrente lamenta l'accertamento arbitrario dei fatti e la violazione dei principi della proporzionalità e della buona fede.
E. La Corte cantonale si conferma nella sua sentenza. Il Consiglio di Stato e l'Ufficio delle domande di costruzione si rimettono al giudizio del Tribunale federale. Il Municipio di Pura ribadisce essenzialmente le sue prese di posizione addotte dinanzi alle autorità cantonali. Le Ferrovie Luganesi SA chiedono la reiezione del gravame, mentre B._ formula alcune precisazioni e ricorda in particolare l'esistenza fra lei e la ricorrente di una causa civile.
Con decreto presidenziale del 28 febbraio 2008 al gravame è stato conferito l'effetto sospensivo.

Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 2, 489 consid. 3).
1.2 Con il giudizio impugnato, il Tribunale cantonale amministrativo ha in sostanza confermato l'ordine di ripristino municipale in applicazione degli art. 24 LPT e 43 seg. della legge edilizia cantonale, del 13 marzo 1991 (LE), sicché il ricorso in materia di diritto pubblico giusta l'<ref-law> è di principio dato. La ricorrente ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore (<ref-law>) e, quale proprietaria dei fondi oggetto del provvedimento e destinataria dello stesso, è direttamente toccata dalla decisione e ha un interesse degno di protezione al suo annullamento o alla sua modifica (art. 89 cpv. 1 lett. b e c LTF). Il ricorso in materia di diritto pubblico (<ref-law>), tempestivo (art. 100 cpv. 1 in relazione con l'art. 46 cpv. 1 lett. c LTF) e diretto contro una decisione finale (<ref-law>) resa da un'autorità cantonale di ultima istanza (art. 86 cpv. 1 lett. d LTF), è di massima ammissibile. Il ricorso sussidiario in materia costituzionale (art. 113 segg. LTF) è di conseguenza inammissibile.
2. 2.1 Conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF, il ricorso ordinario al Tribunale federale può essere presentato per violazione del diritto, nel quale rientra pure il diritto costituzionale (<ref-ruling> consid. 1). Secondo l'<ref-law>, nel ricorso occorre spiegare per quali ragioni l'atto impugnato viola il diritto. Le esigenze di motivazione sono accresciute quando è invocata la violazione di diritti fondamentali del cittadino. A norma dell'<ref-law> il Tribunale federale esamina infatti queste censure soltanto se siano motivate in modo chiaro e preciso, conformemente alla prassi precedentemente in vigore in materia di ricorso di diritto pubblico (cfr. <ref-ruling> consid. 1.4.2, 133 III 393 consid. 6, 638 consid. 2).
2.2 Nella misura in cui la ricorrente fa valere un accertamento arbitrario dei fatti limitandosi ad addurre la mancata presa in considerazione del verbale di sopralluogo effettuato il 14 gennaio 2004 dinanzi al Servizio dei ricorsi del Consiglio di Stato, peraltro oggetto della convenzione e conseguentemente della decisione di stralcio del 22 ottobre 2004 successivamente annullata dal Governo, il gravame è inammissibile. La ricorrente non spiega infatti per quali ragioni l'accertamento dei fatti o la valutazione delle prove sarebbero manifestamente insostenibili, si trovino in chiaro contrasto con la fattispecie, si fondino su una svista manifesta o contraddicano in modo urtante il sentimento di giustizia e dell'equità (cfr. <ref-ruling> consid. 3.1, 8 consid. 2.1 e rinvii). Perché il Tribunale federale esamini la censura, occorre altresì che i pretesi accertamenti inesatti siano suscettibili di avere un'influenza determinante sull'esito del procedimento (cfr. art. 97 cpv. 1 in fine LTF), ciò che la ricorrente in concreto non rende verosimile (cfr. <ref-ruling> consid. 3.4). D'altra parte, premesso che non è invocata esplicitamente una violazione del diritto di essere sentito (<ref-law>), il gravame non adempie le citate esigenze di motivazione nemmeno nella misura in cui la ricorrente rimprovera alla Corte cantonale di non avere eseguito un sopralluogo specifico per questa procedura. Essa non adduce infatti che la rinuncia ad assumere la prova, ritenuta superflua sulla base dell'apprezzamento anticipato della sua irrilevanza, sarebbe arbitraria (cfr., sull'apprezzamento anticipato delle prove, <ref-ruling> consid. 2.1, 125 I 127 consid. 6c/cc, 417 consid. 7b). Comunque, vista la documentazione agli atti, segnatamente la planimetria e le fotografie eseguite nella procedura ricorsuale dinanzi al Consiglio di Stato, l'esperimento di un sopralluogo non è necessario e non si giustifica quindi neppure in questa sede (cfr. <ref-law>).
3. 3.1 La ricorrente rimprovera alla precedente istanza di avere accertato i fatti in modo arbitrario per avere rilevato che il provvedimento di ripristino non comporterebbe particolari problemi tecnici od economici. Sostiene che le difficoltà ad attuare il provvedimento sarebbero comprovate dalla relazione tecnica allegata alla domanda di costruzione e dal verbale di sopralluogo dinanzi al Servizio dei ricorsi del Consiglio di Stato.
3.2 La Corte cantonale ha accertato che la strada è lunga circa 200 m ed è stata realizzata essenzialmente sbancando il pendio che caratterizza i fondi. Ad eccezione di alcuni rinforzi del terreno eseguiti con dei massi, soprattutto in corrispondenza dei tornanti, non sono state realizzate particolari opere del genio civile. Queste constatazioni non sono arbitrarie, ma sono del tutto conformi alle risultanze degli atti, segnatamente della documentazione fotografica. Senza abusare del proprio potere di apprezzamento, la Corte cantonale ha quindi escluso particolari difficoltà di ordine tecnico o costi sproporzionati per l'esecuzione dell'ordine di ripristino. Simili difficoltà non sono del resto minimamente addotte nella relazione tecnica citata dalla ricorrente, ove si fa unicamente riferimento ai notevoli costi che avrebbe richiesto la formazione della pista di cantiere. A questa circostanza non può tuttavia essere attribuito un peso decisivo, ove solo si consideri come fosse sin dall'inizio chiaro che la pista era soltanto provvisoria, l'autorizzazione a realizzarla essendo subordinata alla condizione, del resto accettata dalla ricorrente senza riserve, di ripristinare la situazione preesistente terminati i lavori di costruzione. D'altra parte, la pretesa impossibilità per motivi statici di ristabilire lo stato prativo del fondo, genericamente addotta nel verbale di sopralluogo, non è fondata su alcun rilevamento di carattere tecnico.
3.3 La ricorrente critica inoltre la mancata presa in considerazione di un documento prodotto dinanzi alla Corte cantonale in sede di istanza di revisione, che dimostrerebbe l'esistenza di un precedente tracciato nel luogo in cui è stata eseguita la pista di cantiere. Lamenta altresì il mancato accertamento degli interessi della vicina alla demolizione della strada.
Premesso che la rilevanza dei documenti prodotti nell'ambito dell'istanza di revisione, respinta dalla Corte cantonale con sentenza del 10 novembre 2003, concerneva semmai quella specifica procedura ed esula quindi dall'oggetto del litigio in esame, nel giudizio qui impugnato la Corte cantonale ha ritenuto che la vecchia strada che sarebbe stata rilevata sotto l'opera abusiva, non costituisce una circostanza atta a revocare in dubbio il diniego della licenza edilizia. Al riguardo, nemmeno la ricorrente prospetta seriamente che la preesistenza di un simile tracciato sarebbe di per sé rilevante per l'esito del procedimento, segnatamente perché avrebbe comportato una decisione finale diversa (cfr. <ref-law>). Quanto agli interessi della vicina, la ricorrente disattende che il provvedimento è essenzialmente fondato sul prevalente interesse pubblico a ripristinare una situazione conforme al diritto, e a eliminare un'opera abusiva che sorge fuori della zona edificabile. La ricorrente non considera poi che la Corte cantonale, a ragione, ha pure considerato l'interesse della sicurezza del traffico ferroviario, che potrebbe essere pregiudicato per il fatto che la realizzazione della strada carrozzabile comporta l'attraversamento dei binari della FLP. Rilevato che la ricorrente non fa valere l'applicazione arbitraria dell'art. 43 cpv. 1 LE, secondo cui il Municipio ordina la demolizione o la rettifica delle opere eseguite in contrasto con la legge, tranne il caso in cui le differenze siano minime e senza importanza per l'interesse pubblico, nelle esposte circostanze gli interessi della vicina alla rimozione della strada rivestono un'importanza tutto sommato secondaria e non devono quindi essere ulteriormente approfonditi.
4. Laddove lamenta la violazione del principio della proporzionalità, la ricorrente presenta in realtà nuovamente censure riguardanti l'accertamento dei fatti e l'apprezzamento delle prove, che, come si è visto, non sono tuttavia arbitrari. Essa disattende inoltre che nell'ambito dell'applicazione del diritto cantonale, quando, come in concreto, il principio della proporzionalità non è invocato in relazione con un diritto fondamentale specifico, il potere cognitivo del Tribunale federale è limitato all'arbitrio (cfr. sentenza 2C_704/2007 del 1° aprile 2008, consid. 4, destinata a pubblicazione). D'altra parte, secondo la giurisprudenza, si può prescindere dal provvedimento di ripristino per ragioni di proporzionalità quando l'opera eseguita diverga solo in modo irrilevante da quella autorizzata, quando la demolizione non persegua scopi d'interesse pubblico, oppure quando il proprietario potesse ritenere in buona fede la costruzione lecita e non ostino importanti interessi pubblici al mantenimento dello stato di fatto (<ref-ruling> consid. 6 e rinvii; sentenza 1A.132/2003 del 19 dicembre 2003, consid. 4.1, apparsa in: RtiD I-2004, n. 38, pag. 128 segg.). Nella fattispecie questa giurisprudenza non è stata manifestamente disattesa dalla Corte cantonale, né la ricorrente lo prospetta seriamente. La censura non deve quindi essere esaminata oltre.
5. 5.1 La ricorrente invoca il principio della buona fede, sostenendo che alla luce del lungo tempo trascorso dal rilascio dell'autorizzazione provvisoria del 14 settembre 1993 e in considerazione dell'atteggiamento passivo del Municipio, che avrebbe sempre tollerato l'utilizzazione della pista quale strada di accesso all'abitazione, poteva legittimamente ritenere di avere regolarizzato la propria posizione. Anche con la stipulazione della convenzione le autorità l'avrebbero indotta a considerare come sanata la situazione abusiva: tanto più che, a suo dire, il ripristino dello stato previgente non urgerebbe e nemmeno si tratterebbe di tutelare impellenti interessi altrui.
5.2 Il principio della buona fede, sancito dall'<ref-law>, tutela la fiducia riposta in un'assicurazione ricevuta dall'autorità, quando quest'ultima sia intervenuta in una situazione concreta riguardo a determinate persone, quando tale autorità era competente a rilasciare l'informazione o il cittadino poteva ritenerla competente sulla base di fondati motivi, quando affidandosi all'esattezza dell'informazione egli abbia preso delle disposizioni non reversibili senza subire un pregiudizio e quando non siano intervenuti mutamenti legislativi posteriori al rilascio dell'autorizzazione stessa (<ref-ruling> consid. 6.1 pag. 636, 130 I 26 consid. 8.1 pag. 60 e rispettivi rinvii).
5.3 Adducendo semplicemente la passività del Municipio, che avrebbe tollerato per oltre un decennio la situazione abusiva, la ricorrente non si fonda su alcuna assicurazione concreta rilasciata dall'autorità circa l'eventuale permesso di trasformare la pista di cantiere provvisoria in strada carrozzabile. Inoltre, come rettamente rilevato dalla Corte cantonale, la convenzione richiamata dalla ricorrente è stata in sostanza invalidata dal Consiglio di Stato contestualmente all'annullamento, il 28 marzo 2006, del decreto di stralcio e alla riattivazione della procedura ricorsuale nello stato in cui si trovava in precedenza. Poiché quella risoluzione governativa non è stata impugnata, in questa sede la portata dell'accordo non deve essere ulteriormente esaminata. A ragione i giudici cantonali hanno comunque ritenuto illegittima la convenzione, sia siccome stipulata all'insaputa degli opponenti sia in mancanza dei presupposti per una sanzione pecuniaria secondo l'art. 44 LE. D'altra parte, il contrasto dell'opera con il diritto sostanziale non poteva apparire minimo alla ricorrente, ove si consideri che nella sentenza del 25 aprile 2000 la Corte cantonale aveva rilevato che la costruzione della strada fuori della zona edificabile non soddisfava manifestamente il requisito dell'ubicazione vincolata né poteva essere considerata alla stregua di una trasformazione parziale dell'abitazione esistente, giudicando per finire "palesemente infondato, per non dire temerario" il suo gravame. Né alla ricorrente, patrocinata da un avvocato, poteva sfuggire che l'accordo intervenuto senza la partecipazione della vicina e delle Ferrovie Luganesi SA, in precedenza sempre comparse quali opponenti nella procedura edilizia, pregiudicava la possibilità di tutelare i loro interessi, violando il loro diritto di essere sentite (cfr. sentenza 1A.77/2005 del 6 giugno 2005, consid. 2, apparsa in: RtiD II-2005, n. 18, pag. 107 segg.).
6. Ne segue che il ricorso in materia di diritto pubblico deve essere respinto in quanto ammissibile, mentre il ricorso sussidiario in materia costituzionale deve essere dichiarato inammissibile. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono pertanto poste a carico della ricorrente (<ref-law>). Essa è inoltre tenuta a versare alle Ferrovie Luganesi SA, patrocinate da un avvocato, un'indennità per ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso in materia di diritto pubblico è respinto.
2. Il ricorso sussidiario in materia costituzionale è inammissibile.
3. Le spese giudiziarie di complessivi fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente, che rifonderà alle Ferrovie Luganesi SA un'indennità di fr. 2'000.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
4. Comunicazione alle parti, rispettivamente ai loro patrocinatori, al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino e all'Ufficio federale dello sviluppo territoriale.