Sachverhalt:
A.
X._ (geb. 1978) studiert an der Universität Zürich Rechtswissenschaft im Lizentiatsstudiengang. Im Herbstsemester 2009 meldete sie sich zum ersten Mal für den zweiten Teil der Lizentiatsprüfungen an, musste diese jedoch aus gesundheitlichen Gründen verschieben. Die im Frühlingssemester 2010 abgelegte Prüfung blieb erfolglos. In der Folge bewilligte das Dekanat der Rechtswissenschaftlichen Fakultät zwei Verschiebungsgesuche von X._ (für das Herbstsemester 2010 und das Frühlingssemester 2011) jeweils mit dem Hinweis, es werde voraussichtlich nur noch eine Prüfungsmöglichkeit gewährt.
B.
Im Rahmen der Lizentiat II-Prüfungen im Herbstsemester 2011/12 absolvierte X._ am 3. Januar 2012 die schriftliche Prüfung im Zivilprozessrecht und im Schuldbetreibungs- und Konkursrecht. Am 13. Januar 2012 erklärte sie gegenüber dem Dekanat den krankheitsbedingten Abbruch der Prüfungen und ersuchte um deren Verschiebung auf einen noch zu bestimmenden Zeitpunkt. Mit Schreiben vom 27. Februar 2012 teilte ihr das Dekanat mit, seit der Einführung des Bachelor- und Master-Studienganges im Wintersemester 2006/07 sei absehbar gewesen, dass der Lizentiats-Studiengang auslaufen werde. Daher seien die Studierenden bereits Anfang 2006 über die grosszügig festgelegten Übergangsbestimmungen informiert worden. Seit dem Herbstsemester 2011 fänden keine schriftlichen Lizentiat II-Prüfungen mehr statt. Sie - die Gesuchstellerin - sei im Rahmen ihrer früheren Verschiebungsgesuche darauf hingewiesen worden, dass die Prüfung im Herbstsemester 2011/12 die letzte Möglichkeit darstelle, das Lizentiat noch nach alter Ordnung abzuschliessen. Den gesundheitlichen Beeinträchtigungen der Gesuchstellerin sei wohlwollend Rechnung getragen worden; ein Anspruch auf beliebige Wiederholung der Prüfungen nach alter Ordnung bestehe nicht. Immerhin habe sie als Studentin die Möglichkeit, in den Bachelor-Studiengang zu wechseln.
Am 7. März 2012 teilte das Dekanat X._ mit, sie habe in der absolvierten Prüfung zum Zivilprozessrecht und Schuldbetreibungs- und Konkursrecht die - ungenügende - Note 3,5 erzielt.
C.
X._ gelangte am 27. März 2012 an die Rekurskommission der Zürcher Hochschulen und verlangte, sie sei zur Wiederholungsprüfung im Lizentiats-Studiengang zuzulassen. Sodann sei der Notenentscheid vom 7. März 2012 aufzuheben und die diesem zu Grunde liegende Prüfung wegen krankheitsbedingter Prüfungsunfähigkeit zu annullieren. Gleichzeitig ersuchte sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, welches Gesuch am 10. April 2012 abgewiesen wurde. Den Rekurs selber wies die Rekurskommission mit Beschluss vom 5. Juli 2012 ab.
D.
Mit Urteil vom 7. November 2012 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die hiegegen erhobene Beschwerde teilweise gut (hinsichtlich Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege). Im Übrigen wies es - unter Gewährung des prozessualen Armenrechts auch für das verwaltungsgerichtliche Verfahren - die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
E.
Mit Eingabe vom 12. Dezember 2012 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, das letztgenannte Urteil mit Ausnahme der getroffenen Regelungen zur unentgeltlichen Rechtspflege aufzuheben. Sodann sei sie - die Beschwerdeführerin - zur Wiederholungsprüfung des schriftlichen und mündlichen Teils der Lizentiatsprüfungen nach bisherigem Recht zuzulassen, und die Prüfung vom 3. Januar 2012 im Zivilprozessrecht und Schuldbetreibungs- und Konkursrecht sei zu annullieren. Schliesslich verlangt X._ die Neufassung des angefochtenen Urteils im Kostenpunkt; und sie ersucht gleichzeitig auch für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Dekanat der Rechtswissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss Art. 83 lit. t BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung. Diese Ausschlussbestimmung zielt auf Prüfungsergebnisse im eigentlichen Sinn sowie auf alle Entscheide ab, die auf einer Bewertung der intellektuellen oder physischen Fähigkeiten eines Kandidaten beruhen, nicht aber auf andere Entscheide im Zusammenhang mit Prüfungen wie insbesondere solche organisatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1). Daraus folgt, dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten in Anwendung von Art. 83 lit. t BGG ausgeschlossen ist, wenn der angefochtene Entscheid die individuelle Beurteilung der Fähigkeiten des Beschwerdeführers betrifft. Zulässig ist die Beschwerde demgegenüber, wenn die abstrakte Beurteilung eines Fähigkeitsausweises, eines Ausbildungsganges, einer Prüfung oder die rechtliche Notwendigkeit einer förmlichen Anerkennung oder Prüfung streitig ist (Urteil 2C_417/2011 vom 13. Januar 2012 E. 1.3). Ebenso ist das Rechtsmittel zulässig bei Streitigkeiten um organisatorische Fragen im Zusammenhang mit einer Prüfung, wie die (Nicht-) Zulassung hierfür (<ref-ruling> nicht publ. E. 1.1, 138 II 42 E. 1.2 S. 44 f., Urteile 2C_579/2010 vom 17. November 2010 E. 1.2. 2D_57/2009 vom 3. Dezember 2009 E. 1.2, 2D_29/2008 vom 13. Juni 2008 E. 2). Ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht zulässig, gilt nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens dasselbe auch für entsprechende Nichteintretensentscheide (<ref-ruling> E. 1.1 S. 503).
Für den vorliegenden Fall bedeutet dies, dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist für den Aspekt, dass die Beschwerdeführerin von der Zulassung zu weiteren juristischen Lizentiatsprüfungen nach altem Recht ausgeschlossen worden ist (Rechtsbegehren Ziff. 22). Nicht zulässig ist das Rechtsmittel in Bezug auf die Bewertung der Prüfung im Zivilprozessrecht und im Schuldbetreibungs- und Konkursrecht, welche die Beschwerdeführerin am 3. Januar 2012 absolviert und für welche sie am 7. März 2012 den entsprechenden Notenentscheid erhalten hat (Bewertung mit der Note 3,5; vgl. vorne lit. B); diesbezüglich steht der Beschwerdeführerin auf Bundesebene grundsätzlich die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zur Verfügung (<ref-law>).
1.2. Hingegen ist die Vorinstanz auf das Begehren um Aufhebung des Notenentscheides mangels Rechtsschutzinteresse nicht eingetreten, weil die ungenügende Note nach neuer Regelung keine negativen Wirkungen mehr entfalten könne (vgl. E. 3 des angefochtenen Entscheides und Ziff. 1 des Urteilsdispositivs). Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde anfechtbar ist damit nur der Nichteintretensentscheid, der materielle Antrag auf Aufhebung der Prüfung bzw. Note (Ziff. 23 des Rechtsbegehrens) ist auch im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde von vornherein unzulässig, zumal sich die Vorinstanz auch nicht im Sinne einer Eventualbegründung materiell zu diesem Notenentscheid geäussert hat. Selbst soweit im Eventualantrag (S. 3 der Beschwerdeschrift) ein Begehren um Aufhebung des Nichteintretensentscheides und um Rückweisung an die Vorinstanz zur materiellen Prüfung erblickt wird, enthält die Beschwerde zu diesem Antrag keine Begründung (<ref-law>). Ziff. 3 S. 27 ff. (insbesondere S. 30 lit. c) der Beschwerdeschrift enthält keine sachbezogene Auseinandersetzung mit der fallentscheidenden Begründung der Vorinstanz, es fehle am schutzwürdigen Interesse an der Aufhebung des Notenentscheids. Die Beschwerdeführerin beschränkt sich vielmehr darauf, Ausführungen zur materiellen Lage vorzutragen und begründet mit keinem Wort, dass und inwiefern die Verneinung des Rechtsschutzinteresses im besagten Punkt nicht rechtmässig wäre. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist daher nicht einzutreten (Art. 117 in Verbindung mit <ref-law>).
1.3. Die Rechtsbegehren Ziff. 24 - 26 der Beschwerdeschrift (Regelung der Kostenfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens) sind gegenstandslos, zumal das Verwaltungsgericht diesen Begehren - soweit die Beschwerdeführerin durch die Regelung der Kostenfolgen überhaupt beschwert ist - bereits entsprochen hat.
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen oder auf entsprechend begründete Rüge hin bloss berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
Der Sachverhalt in der vorliegenden Streitsache ist an sich unbestritten. Die entsprechenden Vorbringen in der Beschwerdeschrift sind hinfällig: Auch die Vorinstanz stellt die Krankheit der Beschwerdeführerin (Generalisierte Angststörung ICD-10 F 41.0 und rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig remittiert ICD-10 F 33.4) als solche nicht in Abrede. Das Verwaltungsgericht geht vielmehr selber davon aus, dass die Beschwerdeführerin im hier streitbetroffenen Zeitraum krank war.
2.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht kann die Verletzung von Bundesrecht und Völkerrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Verletzung kantonalen Rechts ist hingegen vor Bundesgericht - abgesehen von den Fällen gemäss Art. 95 lit. c-e BGG - kein selbstständiger Rügegrund, sondern kann nur daraufhin überprüft werden, ob damit Bundesrecht verletzt wird, wozu namentlich auch eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts gehört (<ref-ruling> E. 2 S. 149; <ref-ruling> E. 2.4 S. 249).
Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246, 130 I 258 E. 1.3 S. 261 mit Hinweisen). Willkür in der Rechtsanwendung liegt dann vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen).
3.
3.1. Das Verwaltungsgericht hat erwogen, die Rahmenordnung vom 24. Oktober 2005 für das Studium in den Bachelor- und Master-Studiengängen an der Rechtswissenschaftlichen Universität Zürich (RO) sei am 1. September 2006 in Kraft getreten und habe auf diesen Zeitpunkt hin die Promotionsordnung vom 30. August 1994 (PO) - dessen § 19 vorgeschrieben habe, dass der zweite Teil der Lizentiatsprüfungen innert fünf Jahren nach dessen Beginn abgeschlossen werden müsse - aufgehoben. Gemäss der anwendbaren Übergangsregelung (§ 56 und § 57 Abs. 2 RO) hätten die letzten regulären Klausuren des Lizentiats II nach alter Ordnung grundsätzlich letztmals im Wintersemester (recte: Herbstsemester) 2010/11 und mithin im Januar 2011 stattgefunden. Gemäss § 57 Abs. 3 RO könnten diese Fristen in begründeten Fällen erstreckt werden. In Anwendung dieser Bestimmung habe das Dekanat der Beschwerdeführerin, welche die altrechtliche Prüfung erstmals im Juni 2010 absolviert habe, im Frühlingssemester 2011 und im Herbstsemester 2011/12 weitere schriftliche Prüfungstermine angeboten. Die Vorinstanz prüfte in der Folge, ob damit dem Bedürfnis, bei unverschuldeter Verhinderung an der Einhaltung dieser Termine die Prüfung zu einem späteren Zeitpunkt ablegen zu dürfen, in rechtsgenüglicher Weise Rechnung getragen worden ist. Das Gericht würdigte das grosse Interesse der Beschwerdeführerin, den Studiengang nach altem Recht abzuschliessen und kam zum Schluss, dass bei unverschuldeter Verschiebung des ersten Repetitionstermins jedenfalls die Möglichkeit einer weiteren Wiederholungsprüfung angeboten werden müsse. Die organisatorischen und finanziellen Ressourcen der Rechtswissenschaftlichen Fakultät würden indes überstrapaziert, wenn übergangsrechtlich beliebig viele Verschiebungsgesuche zuzulassen wären und allenfalls auch noch nach Jahren einzelne Wiederholungsprüfungen (nach alter Ordnung) abgelegt werden könnten. Mit dem Angebot zweier weiterer Termine für Wiederholungsprüfungen sei der unverschuldeten Prüfungsunfähigkeit der Beschwerdeführerin hinreichend Rechnung getragen worden.
Weiter erwog das Verwaltungsgericht, eine Anwendung von § 12 des kantonalen Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959 (VRG), wonach Fristen auf Gesuch hin erstreckt werden könnten, wenn ausreichende Gründe hierfür dargetan würden bzw. eine versäumte Frist wiederhergestellt werden könne, wenn dem Säumigen keine grobe Nachlässigkeit zur Last falle, würde voraussetzen, dass sich die Beschwerdeführerin während ihres Studiums permanent in einem vom VRG erfassten Verwaltungsverfahren befunden hätte, was nicht der Fall sei. Erst das Verschiebungsgesuch oder die Absolvierung einer Prüfung führten dazu, dass Kandidaten mit der Universität in ein Verwaltungsverfahren einträten. § 12 VRG sei deshalb auf die Frage, ob weitere Prüfungstermine zu gewähren seien, nicht direkt anzuwenden, und eine analoge Anwendung erübrige sich, weil § 57 Abs. 3 RO diese Frage bereits spezialgesetzlich regle.
3.2. Mit diesen Erwägungen hat das Verwaltungsgericht das kantonale Recht willkürfrei ausgelegt und angewendet. Soweit sich die Beschwerdeführerin auf § 19 der Promotionsordnung von 1994 beruft und eine Wiederholungsfrist von fünf Jahren beansprucht, ist ihr entgegenzuhalten, dass diese altrechtliche Promotionsordnung aufgehoben ist, so dass sich daraus von vornherein keine Ansprüche mehr ableiten lassen. Es erscheint auch nicht unhaltbar, wenn das Verwaltungsgericht in Würdigung des Einzelfalles geschlossen hat, mit der in Anwendung von § 57 RO (Übergangsregelung) zugestandenen Gewährung zweier weiterer Wiederholungstermine seien die Interessen der Beschwerdeführerin in genügender Weise berücksichtigt worden. Willkürfrei ist ebenso die Auslegung der Vorinstanz, wonach § 12 VRG nicht anwendbar sei (vgl. vorne E. 3.1, am Ende).
Auch die Rügen betreffend Verletzung der Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>) bzw. des Rechtsgleichheitsgebots (<ref-law>) sind unbegründet: Es besteht kein verfassungsmässiger Anspruch auf unbeschränkte Wiederholung einer universitären Prüfung (vgl. die Urteile 2P.203/2001 vom 12. Oktober 2001 E. 2c, 2P.199/2005 vom 8. November 2005 E. 2.3 und 2D_29/2008 vom 13. Juni 2008 E. 2.1). Der Beschwerdeführerin wird nicht der Zugang zur Ausbildung verwehrt, sondern sie muss diese jetzt bloss nach der neurechtlichen Regelung zu Ende führen. Soweit die Beschwerdeführerin die Übergangsregelung als solche beanstandet, kann es nach der Rechtsprechung verfassungsrechtlich geboten sein, eine Übergangsregelung zu erlassen, was das Bundesgericht in erster Linie unter Beachtung des Grundsatzes rechtsgleicher Behandlung, des Verhältnismässigkeitsprinzips und des Willkürverbots sowie des Vertrauensschutzes beurteilt (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 99, 106 Ia 254 E. 3 S. 258 f.). Vorliegend ist keine dieser Garantien verletzt. Die Beschwerdeführerin, welcher im Rahmen ihrer Verschiebungsgesuche in den Jahren 2010 und 2011 jeweils vom Dekanat angekündigt wurde, es werde voraussichtlich bloss eine Wiederholungsmöglichkeit gewährt, kann sich nicht auf den Schutz berechtigten Vertrauens berufen; und es erscheint weder rechtsungleich, unverhältnismässig oder gar willkürlich, wenn nach einer - wie hier - angemessenen Übergangsfrist die altrechtlichen Prüfungsmöglichkeiten auch für Personen enden, die wegen Krankheit an den angebotenen, nach alter Ordnung durchgeführten Terminen nicht teilnehmen konnten.
4.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist damit als unbegründet abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Beschwerdeführerin aufzuerlegen. Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law>) kann nicht entsprochen werden: Einerseits fehlen aktuelle Ausweise über ihre Bedürftigkeit, andererseits steht der angefochtene Entscheid im Einklang mit der veröffentlichten bundesgerichtlichen Rechtsprechung, so dass die gestellten Anträge als aussichtslos erscheinen.
Parteikosten sind keine zu sprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Rechtswissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juli 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein