(Schutz der ehelichen Gemeinschaft), hat sich ergeben:
Mit Urteil vom 27. Mai 1999 erkannte die Gerichtspräsidentin 4 von Baden, die Eheleute A._ und B._ seien auf Grund von <ref-law> zum Getrenntleben auf unbestimmte Zeit berechtigt. Sie stellte die beiden Kinder C._, geboren am 4. September 1985, und D._, geboren am 16. Juni 1987, unter die Obhut der Mutter und verplichtete A._, an den Unterhalt der Kinder je Fr. 600. -- im Monat und an denjenigen der Ehefrau Fr. 480. -- im Monat zu zahlen.
A._ erhob Beschwerde an das Obergericht des Kantons Aargau und verlangte die Herabsetzung der Unterhaltsbeiträge auf Fr. 400. --, eventuell Fr. 425. --, subeventuell Fr. 500. -- je Kind und Monat sowie auf Fr. 190. --, eventuell Fr. 238. --, subeventuell Fr. 381. 40 je Monat für die Ehefrau.
Das Obergericht (5. Zivilkammer) hiess die Beschwerde insofern teilweise gut, als es den B._ persönlich zugesprochenen Unterhaltsbeitrag neu auf monatlich Fr. 180. -- festsetzte (Dispositiv-Ziffer 1 lit. a); im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Dispositiv-Ziffer 1 lit. b).
A._ führt staatsrechtliche Beschwerde und beantragt, Dispositiv-Ziffer 1 lit. a und b des obergerichtlichen Entscheids aufzuheben und die Streitsache an die kantonale Instanz zurückzuweisen; diese sei anzuweisen, bei der Bemessung der Unterhaltsbeiträge an die Beschwerdegegnerin und die beiden Kinder auf die Regeln des Bundesgesetzes über Ergänzungsleistungen zur AHV (ELG; SR 831. 30), allenfalls auf das an seinem Wohnort geltende betreibungsrechtliche Existenzminimum abzustellen. Ausserdem ersucht der Beschwerdeführer darum, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflegezugewähren.
Vernehmlassungen zur Beschwerde sind nicht eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Zulässig, aber überflüssig ist das Beschwerdebegehren, die Sache (zu neuer Beurteilung) an das Obergericht zurückzuweisen: Sollte der Antrag auf Aufhebung des Entscheids vom 20. September 1999 gutzuheissen sein, hätte die kantonale Instanz - unter Berücksichtigung der Ergebnisse des vorliegenden Verfahrens und ohne ausdrückliche Anweisungen - neu zu entscheiden (dazu <ref-ruling> E. 3c S. 126; <ref-ruling> E. 3c/bb S. 354 mit Hinweis; vgl. auch <ref-ruling> E. 2 S. 251).
2.- Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht vor, es habe die aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör fliessende Pflicht einer Behörde, ihre Entscheide zu begründen, verletzt, weil es seinen ersten Eventualantrag, seine wirtschaftliche Leistungsfähigkeit nach den an seinem Wohnort (Zürich) geltenden Regeln zum betreibungsrechtlichen Existenzminimum zu berechnen, ohne Begründung abgewiesen habe.
a) Den Notbedarf der Parteien hatte die Eheschutzrichterin in Anwendung des Kreisschreibens des Aargauer Obergerichts vom 13. Dezember 1993 ermittelt. Das Obergericht hat dieses Vorgehen als richtig erachtet und festgehalten, auch die daraus resultierenden Berechnungen seien nicht zu beanstanden. Die kantonale Beschwerdeinstanz hat in der Tat nicht ausdrücklich dargelegt, weshalb das Existenzminimum des Beschwerdeführers nicht nach den am Wohnort, d.h. in Zürich, massgebenden (betreibungsrechtlichen) Richtlinien zu ermitteln sei.
b) Bei der aus dem verfassungsrechtlichen Anspruch auf rechtliches Gehör (früher abgeleitet aus Art. 4 [a]BV, heute ausdrücklich verankert in Art. 29 Abs. 2 [n]BV) sich ergebenden Pflicht einer Behörde, ihre Entscheide zu begründen, geht es darum, dass sich der vom Entscheid Betroffene über dessen Tragweite ein Bild machen und ihn in voller Kenntnis der Sache gegebenenfalls bei der oberen Instanz anfechten kann; es besteht indessen kein Anspruch auf ausführliche Begründung, namentlich darauf, dass auf jede Einwendung eingegangen wird (dazu <ref-ruling> E. 2a S. 149 mit Hinweis; <ref-ruling> E. 4d S. 269 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer behauptet nicht, er sei wegen der von ihm gerügten Lückenhaftigkeit der Begründung nicht in der Lage gewesen, gegen den Entscheid des Obergerichts sachgerecht Beschwerde zu führen; er hat ihn denn auch in diesem Punkt angefochten.
Im Übrigen war aus der Begründung der an das Obergericht gerichteten Beschwerde keineswegs klar hervorgegangen, dass die Differenz zwischen dem von der Eheschutzrichterin mit gut 2'500 Franken und dem (im Jahr zuvor) vom Betreibungsamt Zürich 3 mit 2'800 Franken eingesetzten Existenzminimum für den Beschwerdeführer auf die im Kanton Zürich angeblich höheren Lebenshaltungskosten zurückzuführen sei. Ein Vergleich zwischen den beiden Berechnungen zeigt vielmehr, dass der Unterschied vor allem daherrührt, dass das Betreibungsamt einen Zuschlag von 300 Franken gewährt hatte für Mehrkosten auswärtiger Verpflegung; dieser Zuschlag hatte offensichtlich nichts mit ortsbedingten höheren Lebenshaltungskosten zu tun. Zu diesem Punkt wie auch zu den andern teilweise unterschiedlich berücksichtigten, wenn auch weniger ins Gewicht fallenden, Positionen hatte sich der Beschwerdeführer in der kantonalen Beschwerde überhaupt nicht geäussert. Unter diesen Umständen bestand für das Obergericht keine Veranlassung, auf die vom Beschwerdeführer hervorgehobene und einzig mit der unterschiedlichen Höhe der Lebenshaltungskosten begründete Differenz in den Notbedarfsermittlungen einzugehen. Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs ist auch aus dieser Sicht unbegründet.
3.- Die Ermittlung seines Notbedarfs nach den für das betreibungsrechtliche Existenzminimum geltenden Richtlinien statt, wie von ihm beantragt, nach den für die Bemessung der Ergänzungsleistungen zur AHV massgebenden Grundlagen rügt der Beschwerdeführer als willkürlich, da es vorliegend um die für eine unbestimmte Zeit geltende Regelung der Trennungsfolgen, nicht um eine längstens ein Jahr dauernde Lohnpfändung gehe.
a) Die schweizerische Rechtsordnung kennt verschiedene Bemessungsregeln zur Festsetzung des Existenzminimums, so namentlich den betreibungsrechtlichen Notbedarf gemäss <ref-law>, der durch die Richtlinien der Konferenz der Betreibungs- und Konkursbeamten der Schweiz konkretisiert wird, oder das fürsorgerechtliche Existenzminimum, das in der Praxis häufig auf Grund der von der Schweizerischen Konferenz für öffentliche Fürsorge (SKöF) herausgegebenen Richtlinien bemessen wird. Eine eigene Umschreibung der Bedarfsbedingungen bzw. der anzuerkennenden Ausgaben findet sich in dem vom Beschwerdeführer angerufenen ELG (SR 831. 30), wonach Leistungen zu entrichten sind, die erlauben sollen, den Existenzbedarf des Rentenbezügers zusammen mit den von AHV und IV erbrachten Leistungen angemessen zu decken (Art. 34quater Abs. 2 dritter Satz aBV und Art. 11 ÜbBest. aBV bzw. Art. 112 Abs. 2 lit. b und Art. 196 Ziff. 10 nBV).
b) Im Zusammenhang mit der Festsetzung einer Bedürftigkeitsrente (<ref-law>) hat das Bundesgericht - in einem Berufungsverfahren und damit bei freier Kognition - erklärt, es gehe nicht an, bei der Bedarfsermittlung die SKöF-Richtlinien statt der für das Betreibungsrecht geltenden Grundsätze anzuwenden (<ref-ruling> E.1c S. 51). Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesem Entscheid nicht auseinander und legt auch nicht etwa dar, inwiefern die Verhältnisse hier anders lägen als im Fall, der vom Bundesgericht im erwähnten Urteil zu beurteilen war. Seine Ausführungen sind zudem rein appellatorischer Natur und daher von vornherein nicht geeignet aufzuzeigen, dass die Bemessung nach den - ohnehin nicht schematisch anzuwendenden - betreibungsrechtlichen Richtlinien vollkommen unhaltbar sein soll (dazu <ref-ruling> E. 4b S. 11 f. mit Hinweisen). Insbesondere versäumt der Beschwerdeführer, detailliert anzugeben (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 270; <ref-ruling> E. 1c S. 73 mit Hinweisen), welche Positionen bei der Bedarfsermittlung in willkürlicher Weise unberücksichtigt geblieben sein sollen und weshalb der angefochtene Entscheid auch im Ergebnis vollkommen unhaltbar sein soll (dazu <ref-ruling> E. 5 S. 250 mit Hinweisen).
c) Offensichtlich verfehlt ist die in diesem Zusammenhang erhobene weitere Rüge der Verletzung der persönlichen Freiheit und der Menschenwürde: Der Unterhaltsschuldner, dessen Notbedarf gedeckt ist, hat keinen verfassungsrechtlich geschützten Anspruch auf einen Betrag zur freien Verfügung, der zu Lasten seiner bereits unter dem Existenzminimum lebenden Familie ginge.
4.- Willkür erblickt der Beschwerdeführer schliesslich auch darin, dass, wenn schon die Richtlinien für den betreibungsrechtlichen Notbedarf herangezogen worden seien, nicht auf die für seinen Wohnkanton, Zürich, gültigen Ansätze abgestellt worden sei, betrage doch sein Existenzminimum, wie sich aus einer Pfändungsurkunde des Betreibungsamtes Zürich 3 vom 25. November 1998 ergebe, 2'800 Franken. Was die Differenz zwischen diesem Betrag und dem von der Eheschutzrichterin auf Grund des Kreisschreibens des Obergerichts des Kantons Aargau ermittelten Betrag von gut 2'500 Franken wie auch die Vorbringen des Beschwerdeführers im kantonalen Beschwerdeverfahren betrifft, ist auf das oben in Erw. 2b in dieser Hinsicht Ausgeführte zu verweisen. Auch in der staatsrechtlichen Beschwerde begnügt sich der Beschwerdeführer mit dem undifferenzierten Hinweis auf die um rund 300 Franken voneinander abweichenden Beträge. Zu bemerken ist allerdings, dass er wegen des grundsätzlichen Novenverbots (dazu <ref-ruling> E. 4a S. 7; <ref-ruling> E. 5a S. 26, mit Hinweisen) seine Begründung im vorliegenden Verfahren ohnehin nicht hätte erweitern können. Auf die Beschwerde ist demnach auch in diesem Punkt nicht einzutreten.
5.- Die staatsrechtliche Beschwerde ist nach dem Gesagten abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Sie erschien von vornherein als aussichtslos. Das Gesuch des Beschwerdeführers, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, ist deshalb abzuweisen (vgl. Art. 152 Abs. 1 OG), und es ist die Gerichtsgebühr dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Da keine Vernehmlassungen eingeholt worden sind, sind der Beschwerdegegnerin keine Kosten erwachsen, so dass für die Zusprechung einer Parteientschädigung kein Anlass besteht.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
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1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000. -- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (5. Zivilkammer) des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 17. Januar 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: