Sachverhalt:
A. Der 1977 geborene N._ war ab Dezember 2003 als Lüftungsmonteur bei der X._ GmbH tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 10. Juli 2004 geriet er mit M._ (Jg. 1986) und W._ (Jg. 1985), die vor einem Schnellimbiss-Restaurant an einem Tisch sassen, in eine verbale und tätliche Auseinandersetzung. N._ erlitt dabei erhebliche Verletzungen, namentlich ein schweres Schädel-Hirntrauma, mit bleibenden Folgen. Die SUVA ging von einem Nichtberufsunfall aus, anerkannte ihre Leistungspflicht, gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Mit Verfügung vom 13. Mai 2008 eröffnete sie dem Versicherten, die Geldleistungen würden um die Hälfte gekürzt, da er aktiv an einer Rauferei teilgenommen habe. Das gekürzte Taggeld betrage ab 13. Juli 2004 Fr. 38.30 je Kalendertag. Daran hielt die SUVA mit Einspracheentscheid vom 12. Februar 2009 fest. Der Versicherte habe sich selber aktiv an den gegenseitigen Provokationen und der anschliessenden Schlägerei beteiligt bzw. zu deren Entstehung massgeblich beigetragen, weshalb die verfügte Kürzung in Anwendung von Art. 49 Abs. 2 lit. a und b UVV rechtens sei.
Zwischenzeitlich hatte die I. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich mit Entscheid vom 10. Juli 2008 zweitinstanzlich M._ der schweren Körperverletzung und W._ der versuchten schweren Körperverletzung, begangen je gegenüber N._, schuldig gesprochen und entsprechende Strafen gegen sie verhängt.
B. Beschwerdeweise beantragte N._, es sei der Einspracheentscheid vom 12. Februar 2009 aufzuheben und die SUVA zu verpflichten, ihm alle bisherigen sowie zukünftigen Geldleistungen in ungekürzter Höhe auszurichten, insbesondere die ab 13. Juli 2004 bis dato zurückbehaltenen halben UVG-Taggelder in Höhe von Fr. 38.30 je Kalendertag nachzuzahlen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gewährte N._ die unentgeltliche Verbeiständung und wies die Beschwerde mit Entscheid vom 28. Mai 2010 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt N._ seine vorinstanzlichen Rechtsbegehren erneuern. Überdies wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde, ohne sich weiter zur Sache zu äussern. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; Urteil 8C_934/2008 vom 17. März 2009 E. 1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 UV Nr. 35 S. 120).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Hingegen ist eine freie bundesgerichtliche Ermessensprüfung im Sinne einer Angemessenheitskontrolle seit Inkrafttreten des BGG am 1. Januar 2007 auch auf dem Gebiete der Geldleistungen der Militär- und Unfallversicherung ausgeschlossen (Urteil 8C_548/2010 vom 23. Dezember 2010 E. 1 mit Hinweisen; vgl. auch Urteil 8C_972/2009 vom 27. Mai 2010 E. 1.2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2011 IV Nr. 1 S. 1).
2. Das Ereignis vom 10. Juli 2004 ist unstreitig als Nichtberufsunfall zu qualifizieren und begründet als solcher grundsätzlich einen Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung (Art. 6 Abs. 1 und Art. 8 Abs. 1 UVG in Verbindung mit Art. 4 ATSG). Streitig und zu prüfen ist, ob die Geldleistungen zu Recht um die Hälfte gekürzt wurden.
2.1 Die massgeblichen Bestimmungen sind im angefochtenen Entscheid richtig wiedergeben. Hervorzuheben ist, dass der Bundesrat gemäss Art. 39 UVG aussergewöhnliche Gefahren und Wagnisse bezeichnen kann, die in der Versicherung der Nichtberufsunfälle zur Verweigerung sämtlicher Leistungen oder zur Kürzung der Geldleistungen führen. Die Verweigerung oder Kürzung kann er in Abweichung von Artikel 21 Absätze 1-3 ATSG ordnen. Von dieser Kompetenzdelegation hat der Bundesrat in Art. 49 (betreffend aussergewöhnliche Gefahren) und 50 UVV (betreffend Wagnisse) Gebrauch gemacht. Gemäss dem hier interessierenden Art. 49 Abs. 2 UVV werden die Geldleistungen mindestens um die Hälfte gekürzt für Nichtberufsunfälle, die sich ereignen u.a. bei: a. Beteiligung an Raufereien und Schlägereien, es sei denn, der Versicherte sei als Unbeteiligter oder bei Hilfeleistung für einen Wehrlosen durch die Streitenden verletzt worden; b. Gefahren, denen sich der Versicherte dadurch aussetzt, dass er andere stark provoziert. Diese Regelung entspricht im Wesentlichen derjenigen gemäss Verwaltungsratsbeschluss der SUVA vom 1. Oktober 1967, welcher vor dem Inkrafttreten des UVG (am 1. Januar 1984) gestützt auf Art. 67 Abs. 3 KUVG erlassen worden war. Die hiezu ergangene Rechtsprechung hat somit auch unter dem neuen Recht Gültigkeit (RKUV 1996 Nr. U 255 S. 211, U 121/95 E. 1a; SVR 1995 UV Nr. 29 S. 85, U 106/92 E. 2b und c; vgl. auch ALFRED MAURER, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, 2. Aufl. 1989, S. 505 Fn. 1294).
2.2 Die Rechtsprechung zu den genannten Kürzungstatbeständen ist im angefochtenen Entscheid ebenfalls zutreffend dargelegt.
2.2.1 Danach ist der Tatbestand der Beteiligung an Raufereien oder Schlägereien im Sinne von Art. 49 Abs. 2 lit. a UVV grundsätzlich verschuldensunabhängig konzipiert und weiter gefasst als der Straftatbestand der Beteiligung an einem Raufhandel gemäss Art. 133 StGB. Es genügt, dass das zu sanktionierende Verhalten objektiv gesehen die Gefahr einschliesst, in Tätlichkeiten überzugehen oder solche nach sich zu ziehen, und die versicherte Person dies erkannt hat oder erkennen musste (<ref-ruling> E. 4.5.1.2 S. 320; Urteil U 325/05 vom 5. Januar 2006 E. 1.1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2006 UV Nr. 13 S. 45). Der Tatbestand des Art. 49 Abs. 2 lit. a UVV ist daher nicht nur bei der Teilnahme an einer eigentlichen tätlichen Auseinandersetzung gegeben. Es ist auch nicht notwendig, dass der Versicherte selbst tätlich geworden ist. Unerheblich ist zudem, aus welchen Motiven er sich beteiligt hat, wer mit einem Wortwechsel oder Tätlichkeiten begonnen hat und welche Wendung die Ereignisse in der Folge genommen haben. Entscheidend ist allein, ob die versicherte Person die Gefahr einer tätlichen Auseinandersetzung erkannt hat oder erkennen musste (Urteil U 325/05 vom 5. Januar 2006 E. 1.1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2006 UV Nr. 13 S. 45).
Eine Leistungskürzung nach Art. 49 Abs. 2 lit. a UVV setzt sodann voraus, dass zwischen dem als Beteiligung an einer Rauferei oder Schlägerei zu qualifizierenden Verhalten und dem Unfall ein natürlicher und adäquater Kausalzusammenhang besteht. Dabei ist auch ein gewisser zeitlicher Konnex notwendig (vgl. Urteil U 325/05 vom 5. Januar 2006 E. 1.2 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2006 UV Nr. 13 S. 45; siehe auch <ref-ruling> E. 4.5.1.2 S. 320 f.).
2.2.2 Nach der Rechtsprechung kann der Begriff der starken Provokation im Sinne von Art. 49 Abs. 2 lit. b UVV nicht abstrakt definiert werden. Es gilt vielmehr in jedem Einzelfall unter Berücksichtigung der konkret gegebenen Verhältnisse zu prüfen, ob das beanstandete Verhalten ernsthaft geeignet erscheint, eine gewaltsame Reaktion anderer hervorzurufen. Eine solche Provokation kann in Worten, Gebärden oder Tätlichkeiten bestehen. Es kommt dabei nicht darauf an, ob die Reaktion unverhältnismässig ist. Die Provokation muss aber natürlich und adäquat kausal für diese sein. Die Annahme einer starken Provokation setzt zudem eine gewisse Unmittelbarkeit der Reaktion des Provozierten voraus (vgl. RKUV 1996 Nr. U 255 S. 211, U 121/95 E. 1b mit Hinweisen; siehe auch ALEXANDRA RUMO-JUNGO, Die Leistungskürzung oder-verweigerung gemäss Art. 37-39 UVG, 1993, S. 278-282; MAURER, a.a.O., S. 505).
3. Das kantonale Gericht hat zunächst erwogen, der Beschwerdeführer habe am 10. Juli 2004 in einer ersten Phase des Geschehens die nachmaligen Täter verbal belästigt, angepöbelt und geschubst. Einen von ihnen habe er überdies mit Sauce bekleckert, indem er diese absichtlich in dessen Richtung geworfen habe. Dieses Verhalten des Beschwerdeführers sei als starke Provokation im Sinne von Art. 49 Abs. 2 lit. b UVV zu betrachten. Selbst wenn angenommen werden müsste, die verbalen Belästigungen und die Anpöbeleien hätten den erforderlichen Schweregrad noch nicht erreicht, könne selbiges für das absichtliche Werfen der Sauce nicht mehr gesagt werden. Dabei spiele es keine Rolle, dass auch die nachmaligen Täter mit ihren Bemerkungen zur Eskalation beigetragen hätten und die Aggressionen gemäss dem obergerichtlichen Strafentscheid nicht allein vom Beschwerdeführer ausgegangen seien.
Die Vorinstanz hat weiter erkannt, es sei ebenfalls erstellt, dass sich der Versicherte aktiv an einer Rauferei oder einer Schlägerei beteiligt habe. Zwar möge zutreffen, dass es sich in der ersten und zweiten Phase des Geschehens um eine (noch) harmlose Auseinandersetzung gehandelt habe, welche aus strafrechtlicher Sicht irrelevant sei. Indessen gehe aus dem obergerichtlichen Strafentscheid klar hervor, dass der Beschwerdeführer mit einem tätlichen Angriff auf W._ die dritte Phase, die eigentliche Schlägerei, ausgelöst habe. Damit sei er als Beteiligter im Sinne von Art. 49 Abs. 2 lit. a UVV zu betrachten.
3.1 Die sachverhaltlichen Feststellungen der Vorinstanz zum Geschehensablauf beruhen auf einer sorgfältigen und nicht zu beanstandenden Würdigung der sich aus den Akten, insbesondere dem obergerichtlichen Strafentscheid vom 10. Juli 2008 ergebenden Anhaltspunkte. Dabei wurde auch in angemessener Weise dem Umstand Rechnung getragen, dass sich das Strafgericht bei seinen tatbeständlichen Erkenntnissen an den Grundsatz "in dubio pro reo" zu halten hatte.
3.2 Die rechtliche Einordnung des Verhaltens unter den Tatbestand des Art. 49 Abs. 2 lit. a UVV entspricht sodann in allen Teilen der Praxis (E. 2.2.1 hievor).
3.2.1 Was in der Beschwerde vorgetragen wird, rechtfertigt keine andere Betrachtungsweise. Der Versicherte äussert sich hiebei zu dem ihm vorgehaltenen tätlichen Angriff. Das kantonale Gericht hat diesbezüglich u.a. auf eine im obergerichtlichen Strafentscheid vom 10. Juli 2008 erwähnte Videoaufnahme abgestellt. Gemäss Darstellung des Beschwerdeführers zeigt die Videosequenz, wie er "mit schnellen Schritten und der erhobenen rechten Hand auf diesen (W._) zugeht". Wenn das kantonale Gericht dieses Verhalten im gegebenen Gesamtzusammenhang, unter Berücksichtigung namentlich auch der vorangegangenen zumindest verbalen Auseinandersetzung, als Beteiligung an einer Rauferei oder Schlägerei im Sinne von Art. 49 Abs. 2 lit. a UVV qualifiziert hat, entspricht dies vollumfänglich den von der Rechtsprechung hiezu erarbeiteten Grundsätzen (vgl. auch zum Folgenden, E. 2.2.1 hievor). Dabei kommt es entgegen der vom Beschwerdeführer vertretenen Auffassung nicht darauf an, dass es zu keinem Schlag durch ihn gekommen sei, weil ihn der zweite Gegner zuvor zu Boden gerissen habe. Auch der vom Versicherten geltend gemachte Umstand, es sei nicht klar, warum er selber sich so verhalten oder was er damals beabsichtigt habe, ist nicht entscheidend. Sein Verhalten schloss jedenfalls objektiv gesehen die - dann auch verwirklichte - Gefahr mit ein, in Tätlichkeiten überzugehen oder solche nach sich zu ziehen. Das gilt erst recht, wenn berücksichtigt wird, dass der Beschwerdeführer zuvor die beiden anderen Männer verbal belästigt, angepöbelt und geschubst hatte. Die seinem Verhalten innewohnende Gefahr war für ihn auch ohne weiteres erkennbar oder musste dies sein. Soweit er geltend macht, dies treffe nicht zu, da die vorangegangene Auseinandersetzung noch in harmlosem Gerangel und Herumstossen bestanden habe und die Stimmung nicht aggressiv gewesen sei, kann ihm nicht gefolgt werden. Spätestens sein oben beschriebenes, in der Videoaufnahme festgehaltenes Verhalten barg offensichtlich und in für ihn erkennbarer Weise objektiv die Gefahr, zu Tätlichkeiten zu führen.
3.2.2 Anders könnte es sich verhalten, wenn der Beschwerdeführer aufgrund seiner Befindlichkeit nicht in der Lage war, die durch seine Handlungen hervorgerufene Gefahr zu erkennen. Das macht er denn auch geltend, wobei er sich darauf beruft, er sei schwer betrunken und deswegen in seiner Zurechnungsfähigkeit beeinträchtigt gewesen. Darauf ist nachfolgend unter dem Gesichtspunkt der Zurechnungsfähigkeit einzugehen (E. 4).
3.3 Der Beschwerdeführer bestreitet sodann eine starke Provokation mit der Begründung, die verbale Auseinandersetzung sei gegenseitig erfolgt.
Das kantonale Gericht hat hiebei das Werfen der Sauce hervorgehoben, welches zweifellos eine Provokation darstellte. Ob dieses Verhalten des Beschwerdeführers im gesamten Zusammenhang als starke Provokation im Sinne von Art. 49 Abs. 2 lit. b UVV zu qualifizieren und somit alleine für sich eine Kürzung zu rechtfertigen vermöchte, kann indessen offengelassen werden. Denn es ist bereits der Tatbestand des Art. 49 Abs. 2 lit. a UVV erfüllt und rechtfertigt, wie nachfolgend dargelegt wird, eine Kürzung der Geldleistungen. Selbst wenn das Werfen der Sauce aber für sich betrachtet keine Kürzung zu rechtfertigen vermöchte, stellt es doch jedenfalls im Rahmen der Rauferei resp. Schlägerei, mithin dem Tatbestand des Art. 49 Abs. 2 lit. a UVV, ein das Risiko noch weiter erhöhendes Element dar und ist als solches zu berücksichtigen.
4. Rechtsprechungsgemäss ist eine alkoholbedingt verminderte Zurechnungsfähigkeit oder sogar Zurechnungsunfähigkeit nur ganz ausnahmsweise anzunehmen. Eine wegen Alkoholkonsums verminderte Zurechnungsfähigkeit schliesst sodann die Anwendung des grundsätzlich verschuldensunabhängig konzipierten Tatbestandes der Beteiligung an Raufereien oder Schlägereien im Sinne von Art. 49 Abs. 2 lit. a UVV nicht aus. Eine verminderte Zurechnungsfähigkeit kann nur, aber immerhin, bei der Bemessung der Kürzung, welche mindestens 50 % beträgt, berücksichtigt werden (Urteil U 325/05 vom 5. Januar 2006 E. 1.2 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2006 UV Nr. 13 S. 45; vgl. sodann, zu der mutatis mutandis vergleichbaren Regelung bei Wagnissen: in Plädoyer 2008/1 S. 69 zusammengefasstes Urteil U 612/06 vom 5. Oktober 2007 E. 4.2.1 mit Hinweisen). Nichts anders gilt beim Kürzungstatbestand der starken Provokation gemäss Art. 49 Abs. 2 lit. b UVV.
Das kantonale Gericht hat hiezu erwogen, es treffe zwar zu, dass der Beschwerdeführer bei diesen Geschehnissen erheblich - mit einer Blutalkoholkonzentration von 2.5 o/oo - angetrunken gewesen sei. Seine Zurechnungsfähigkeit sei deswegen aber nicht gänzlich ausgeschlossen, sondern nur vermindert gewesen.
In der Beschwerde wird nichts vorgebracht, was diese Beurteilung in Frage stellen könnte. Namentlich geht auch der Versicherte - mit Blick auf die genannte Blutalkoholkonzentration zu Recht (vgl. Urteil 8C_504/2007 vom 16. Juni 2008 E. 6.3 und erwähntes U 612/06 E. 4.2.1; siehe. auch <ref-ruling>) - von einer lediglich verminderten, nicht aber vollumfänglich ausgeschlossenen Zurechnungsfähigkeit aus. Damit war er, wenn auch eingeschränkt, noch in der Lage, die Gefahr seines Handelns zu erkennen und vernunftgemäss zu handeln. Sein Alkoholisierungsgrad schliesst somit eine Kürzung der Geldleistungen nach Art. 49 Abs. 2 lit. a und b UVV nicht aus. Auf die deswegen verminderte Zurechnungsfähigkeit wird bei der Bemessung der Kürzung zurückzukommen sein.
5. Die Vorinstanz hat im Weiteren den natürlichen und den adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Verhalten des Versicherten und dessen in der Folge erlittenen Verletzungen bejaht.
5.1 Das Verhalten des Beschwerdeführers kann sicher nicht hinweggedacht werden, ohne dass auch der eingetretene Schaden entfiele. Der natürliche Kausalzusammenhang ist daher gegeben (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen). Das wird auch nicht begründet in Frage gestellt.
5.2 Hingegen verneint der Versicherte den adäquaten Kausalzusammenhang.
5.2.1 Nach der Rechtsprechung hat ein Ereignis dann als adäquate Ursache eines Erfolges zu gelten, wenn es nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und nach der allgemeinen Lebenserfahrung an sich geeignet ist, einen Erfolg von der Art des eingetretenen herbeizuführen, der Eintritt dieses Erfolges also durch das Ereignis allgemein als begünstigt erscheint (<ref-ruling> E. 3.2 S. 181 mit Hinweis; vgl. auch Urteil U 325/05 vom 5. Januar 2006 E. 1.2 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2006 UV Nr. 13 S. 45; RKUV 1996 Nr. U 255 S. 211, U 121/95 E. 1b mit Hinweisen; siehe ferner <ref-ruling> E. 4.5.1.2 S. 320 f.).
Im vorliegenden Fall ist also danach zu fragen, ob das Verhalten des Versicherten in diesem Sinne geeignet war, zu den Reaktionen der beiden Mitbeteiligten und den ihm dadurch zugefügten Verletzungen zu führen.
5.2.2 Die Verletzungen erlitt der Versicherte, nachdem er wie dargelegt mit erhobener Hand auf W._ zugegangen war (E. 3.2.2 hievor). Gemäss den - sich auf den obergerichtlichen Strafentscheid vom 10. Juli 2008 stützenden - Erwägungen im angefochtenen Entscheid hat M._ den Versicherten hierauf von hinten angesprungen und ihm gleichzeitig einen Schlag gegen den Kopf versetzt. Der Beschwerdeführer kam, bedingt durch seine Angetrunkenheit, das Anspringen und den Schlag, zu Fall. M._ und W._ schlugen ihn daraufhin brutal zusammen, mit massiven Gewalteinwirkungen gegen den Kopf-, Brust- und Schulterbereich. Die beiden liessen vom Versicherten erst ab, als dieser sich nicht mehr bewegte. W._ entfernte sich. M._ ging zum Tisch um seinen Rucksack zu behändigen. Als er wieder am bewegungs- und bewusstlos am Boden liegenden Versicherten vorbeiging, bückte er sich zu diesem und trat ihn noch etwa zweimal gegen den Kopf.
5.2.3 Jeder tätlichen Auseinandersetzung wohnt das Risiko inne, verletzt zu werden (Urteil U 325/05 vom 5. Januar 2006 E. 1.3 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2006 UV Nr. 13 S. 45). Dabei schliesst selbst die Verwendung eines Messers bei der Zufügung der Verletzungen nicht aus, den adäquaten Kausalzusammenhang zur Beteiligung an der Rauferei oder Schlägerei zu bejahen (vgl. RKUV 2005 Nr. U 553 S. 311, U 360/04 Sachverhalt A und E. 2; SVR 1995 UV Nr. 29 S. 85, U 106/92 E. 3 und 6). Zudem lässt sich nicht sagen, es entspreche nicht dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und der allgemeinen Lebenserfahrung, dass ein bereits verletzter oder sogar wehrloser Beteiligter weiter geschlagen und ihm nachgesetzt wird (Urteil U 325/05 vom 5. Januar 2006 E. 1.3 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2006 UV Nr. 13 S. 45).
5.2.4 Im vorliegenden Fall hat der Versicherte bei einer Stimmung, welche durch verbalen Disput und zumindest ein Gerangel bereits sehr angespannt war, gleich in zweifacher Hinsicht die Gefahrensituation verschärft. Zum einen geschah dies durch das provozierende Werfen der Sauce und zum anderen durch das aggressiv erscheinende rasche Zugehen mit erhobener Hand auf W._. Das Verhalten des Beschwerdeführers war daher in mehrfacher Hinsicht geeignet, auch zu gewaltsamen Reaktionen zu führen und das Verletzungsrisiko zu erhöhen. Dies vermag die Handlungen des W._ und insbesondere des M._ zwar keinesfalls zu entschuldigen. Dass provozierte und überdies durch Hinzugehen/Gebärden sich angegriffen fühlende Personen mit heftiger, unangebrachter Gewalt reagieren, ist aber nicht unüblich. Das gilt insbesondere, wenn es sich dabei um mehrere jüngere Männer handelt, welche gemeinsam auftreten und damit auch unter dem Einfluss einer Gruppendynamik stehen. Die hier gezeigten Handlungen des W._ und des M._ sind in diesem Lichte, bei all ihrer Verwerflichkeit, nicht als derart aussergewöhnlich oder ausserhalb der allgemeinen Lebenserfahrung zu betrachten, als dass mit einer entsprechenden Reaktion auf das dargelegte Verhalten des Versicherten objektiv nicht zu rechnen war.
Was der Beschwerdeführer vorbringt, führt zu keiner anderen Betrachtungsweise. Dass ihm kein Zuschlagen nachgewiesen werden konnte, ist ebenso wenig entscheidend wie der Umstand, dass sein "Angriff" auf W._ im Keime erstickt wurde. Sodann lässt der Umstand, dass er nach Kurzem wehrlos am Boden lag, zwar die Fortsetzung der Gewalttätigkeiten durch die beiden anderen Männer sicher als besonders verwerflich erscheinen. Auch diese Eskalation lag aber mit Blick auf das vorangegangene Verhalten des Versicherten nicht jenseits jeder realistischerweise zu befürchtenden Reaktion. Eine neue, von diesem Verhalten zu separierende Kausalkette wurde damit entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung nicht eröffnet. Daran vermöchte auch nichts zu ändern, wenn W._ und M._ ihre gewaltsamen Handlungen allenfalls als Strafaktion für das Verhalten des Beschwerdeführers verstanden, zumal jedenfalls auch der enge zeitliche Konnex gegeben war.
Letzteres gilt allerdings nicht für die abschliessenden etwa zwei Tritte des M._. Das führt aber zu keinem anderen Ergebnis. Denn es muss, da der Versicherte in diesem Zeitpunkt bereits regungs- und bewusstlos am Boden lag, davon ausgegangen werden, dass bereits die vorangegangenen massiven Tätlichkeiten zu erheblichen Verletzungen geführt hatten.
6. Die Voraussetzungen für eine Kürzung der Geldleistungen nach Art. 49 Abs. 2 lit. a UVV wurden demnach zu Recht bejaht.
Die SUVA hat die Kürzung auf 50 %, mithin den in Art. 49 Abs. 2 UVV vorgesehenen Minimalansatz festgesetzt. Das kantonale Gericht hat dies bestätigt und dabei erwogen, damit sei auch der verminderten Zurechnungsfähigkeit des Versicherten Rechnung getragen worden. Diese Beurteilung entspricht den dargelegten rechtlichen Grundlagen.
7. 7.1 Der Beschwerdeführer äussert sich abschliessend dahingehend, der Bundesrat habe bei der Auflistung der hier diskutierten Kürzungstatbestände, auch wenn diese verschuldensunabhängig ausgestaltet seien, fraglos ein aktives Mithandeln/Mittun des Versicherten vor Augen gehabt. Dabei handle es sich um Situationen, in denen sich der Versicherte bewusst aussergewöhnlichen Gefahren aussetze. Dies rechtfertige, dass das Versicherungskollektiv die Folgen solchen Verhaltens nicht oder nicht vollumfänglich trage. In Fällen wie dem vorliegenden hingegen gehe es um die Beurteilung eines absoluten Gewaltexzesses, der vermutlich auch eine gesellschaftspolitische Komponente aufweise. Jedenfalls seien die Grenzen der geltenden Rechtsordnung in schwerster Art und Weise verletzt worden. Es sei stossend, in solchen Fällen dem schwerstverletzten, invalid bleibenden und damit schon genügend geprüften Opfer, dessen effektiver Beitrag am gesamten Geschehensablauf objektiv als gering einzustufen sei, im - für das Opfer existenziellen - Umfang von 50 % die Konsequenzen aufzubürden.
7.2 Der Versicherte hat mit seinem Verhalten aussergewöhnliche Gefahren hervorgerufen und dadurch das Risiko, Verletzungen selbst erheblicher Art zu erleiden, geschaffen. Mit dieser Regelung wird bezweckt, die finanziellen Folgen von Nichtberufsunfällen, die darauf beruhen, dass ein Versicherter sich aussergewöhnlichen Risiken aussetzt, nicht oder nicht vollständig von der Versichertengemeinschaft tragen zu lassen (vgl. SVR 1995 UV Nr. 29 S. 85, U 106/92 E. 2a mit Hinweis; <ref-ruling> E. 1 S. 11; EVGE 1964 S. 71 E. 1 S. 73; MAURER, a.a.O., S. 501, RUMO-JUNGO, S. 231; siehe auch: Botschaft vom 18. August 1976 zum Bundesgesetz über die Unfallversicherung, BBl 1976 III 198 Ziff. 403.33). Das stellt der Beschwerdeführer auch nicht grundsätzlich in Frage. Er macht vielmehr geltend, eine Kürzung im Umfang von 50 % sei unter den gegebenen Umständen unangemessen. Darin kann ihm indessen nicht gefolgt werden. Zu berücksichtigen ist, dass die Kürzung lediglich auf 50 % und nicht höher, bis hin zum aufgrund Gesetz und Verordnung zulässigen gänzlichen Ausschluss von Geldleistungen festgelegt wurde. Den gegebenen Umständen wurde dabei jedenfalls angemessen Rechnung getragen, zumal auch zu berücksichtigen ist, dass die Kürzung lediglich Geldleistungen, nicht aber Pflegeleistungen betrifft. Der angefochtene Entscheid ist daher auch unter diesem Gesichtswinkel nicht zu beanstanden. Es kann somit offen bleiben, ob - und bejahendenfalls unter welchen Umständen - es überhaupt zulässig sein könnte, das Mindestkürzungsmass gemäss Art. 49 Abs. 2 UVV zu unterschreiten.
8. Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) kann entsprochen werden, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwältin Ursula Sintzel, Zürich, wird als unentgeltliche Anwältin des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihr für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. März 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Lanz