Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1960 geborene S._ erlitt 1995 während der Ferien einen Tauchunfall. Nach einer Erstversorgung am Urlaubsort erfolgte die Überführung ins Spital X._, wo eine spastische Paraparese infolge spinaler Malazie diagnostiziert wurde. Nach der Durchführung verschiedener Therapien und nach medizinischen Abklärungen sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) S._ mit Verfügung vom 19. April 1999 ab 1. Mai 1999 eine Invalidenrente von Fr. 5'616.- monatlich bei einer Erwerbsunfähigkeit von 100 % und einem versicherten Jahresverdienst von Fr. 84'240.- sowie eine Integritätsentschädigung von Fr. 43'740.- bei einer Integritätseinbusse von 45 % zu. Der Versicherte liess gegen diese Verfügung Einsprache erheben und den zur Berechnung herangezogenen versicherten Verdienst sowie die Höhe der Integritätsentschädigung beanstanden.
Mit Verfügung vom 15. September 1999 zog die SUVA die Verfügung vom 19. April 1999 in Wiedererwägung. Sie hob den versicherten Verdienst auf Fr. 85'117.- an und sprach eine Integritätsentschädigung ausgehend von einer Integritätseinbusse von 60 % zu. Gegen diese Verfügung liess S._ erneut Einsprache erheben und die Höhe des versicherten Verdienstes und der Integritätsentschädigung anfechten. Mit Entscheid vom 3. Juli 2002 hiess die SUVA die Einsprache insofern gut, als dass der Rentenberechnung ein versicherter Jahresverdienst von Fr. 97'200.- zu Grunde gelegt wurde.
Mit Verfügung vom 15. September 1999 zog die SUVA die Verfügung vom 19. April 1999 in Wiedererwägung. Sie hob den versicherten Verdienst auf Fr. 85'117.- an und sprach eine Integritätsentschädigung ausgehend von einer Integritätseinbusse von 60 % zu. Gegen diese Verfügung liess S._ erneut Einsprache erheben und die Höhe des versicherten Verdienstes und der Integritätsentschädigung anfechten. Mit Entscheid vom 3. Juli 2002 hiess die SUVA die Einsprache insofern gut, als dass der Rentenberechnung ein versicherter Jahresverdienst von Fr. 97'200.- zu Grunde gelegt wurde.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 18. Juni 2003 ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 18. Juni 2003 ab.
C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und den erstinstanzlichen Antrag erneuern, es sei ihm an Stelle einer 60-prozentigen eine 100-prozentige Integritätsentschädigung zuzusprechen; eventualiter sei die Sache betreffend der Integritätsentschädigung zur Neubeurteilung und weiteren Abklärung an die SUVA, subeventualiter an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Vorinstanz und SUVA schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit), auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 ist nicht anwendbar, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheides (hier: 3. Juli 2002) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
1. Das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 ist nicht anwendbar, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheides (hier: 3. Juli 2002) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
2. Streitig und zu beurteilen ist die Höhe des unfallbedingten Integritätsschadens. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über den Anspruch auf Integritätsentschädigung (Art. 24 Abs. 1 UVG), deren Bemessung (Art. 25 Abs. 1 und 2 UVG, Art. 36 UVV, Anhang 3 zur UVV) und die nach der Rechtsprechung an ein beweistaugliches ärztliches Gutachten zu stellenden Anforderungen (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. Streitig und zu beurteilen ist die Höhe des unfallbedingten Integritätsschadens. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über den Anspruch auf Integritätsentschädigung (Art. 24 Abs. 1 UVG), deren Bemessung (Art. 25 Abs. 1 und 2 UVG, Art. 36 UVV, Anhang 3 zur UVV) und die nach der Rechtsprechung an ein beweistaugliches ärztliches Gutachten zu stellenden Anforderungen (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Verwaltung und Vorinstanz stützten sich bei der Festlegung des Integritätsschadens auf die Beurteilung durch den Neurologen Dr. med. Z._, Leitender Arzt Neurorehabilitation der Klinik B._, vom 17. August 1999, 7. August 2000 und 10. Juni 2002 ab. Im vorinstanzlichen Entscheid sind die Expertenaussagen und die vom Beschwerdeführer dagegen erhobenen Einwände ausführlich und richtig wiedergegeben worden. Darauf wird ebenfalls verwiesen.
3.2 In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird es als "Widerspruch in sich" bezeichnet, dass bei einer vom Arzt beschriebenen starken bzw. ganz erheblichen Beeinträchtigung der Gehfähigkeit nicht von einer schweren Paraparese ausgegangen wird, sondern nur von einer leichten bis mässigen, denn die nächste Stufe einer starken Funktionsbeeinträchtigung sei der vollständige Funktionsverlust, d.h. hier die Paraplegie. Der Experte hat diesen "Widerspruch" bereits in seiner Stellungnahme vom 10. Juni 2002 aufgelöst, als er im Einspracheverfahren zu Recht darauf hinwies, dass sich die Schwere einer Parese an der Funktion misst, die noch möglich ist. Er erläuterte, dass dem Beschwerdeführer im Gegensatz zur Situation bei Paraplegie ganz wesentliche Teilfunktionen mit Einschränkungen verblieben sind, so die aktive willkürliche Kontrolle der Blase, die Sexualfunktion, die Darmfunktion und die Gehfunktion, auch wenn die Letztere ganz erheblich beeinträchtigt ist. Der Vorinstanz ist darin beizupflichten, dass gerade die - wenn auch sehr beschränkte - Gehfähigkeit eine im Vergleich zur Paraplegie massgeblich erhöhte Selbstständigkeit und Mobilität im Alltag bewirkt. Denn dass dem Beschwerdeführer eine verwertbare Restgehfähigkeit verblieben ist, zeigt sich auch daran, dass er den Vorschlag ablehnte, einen epiduralen Dauerkatheter mit der Möglichkeit einer Baclofen-Applikation einzulegen. Dies hätte ihm wahrscheinlich eine deutliche Schmerz- und Spastikverminderung gebracht, aber für die Dauer des medikamentösen Wirkungszeitraums auch den sicheren Verlust der Restgehfähigkeit.
3.3 Wenn der Beschwerdeführer im besagten Zusammenhang des Weitern geltend macht, die Erhöhung der Integritätsentschädigung rechtfertige sich dadurch, dass er an sehr starken und therapieresistenten Dauerschmerzen leide, so ist zu berücksichtigen, dass auch Querschnittgelähmte häufig unter Schmerzen und Spasmen leiden, und dies als "Funktionshemmer" bei der tabellarischen Festsetzung des Integritätsschadens mitberücksichtigt wurde. Darum wies Dr. med. Z._ in seiner Stellungnahme vom 17. August 1999 auch darauf hin, dass sich bei seiner globalen Schätzung des Integritätsschadens auf 60 % anhand der SUVA-Tabellen die beiden Hauptkomponenten "Funktionseinschränkung(en)" ("30 - 35 % im Vergleich zur Paraplegie mit 90 %") und "Schmerzintensität" ("ca. 30 % im Vergleich zur sehr schmerzhaften Wirbelsäulenaffektion mit 50 %") überdecken. Damit vermied er eine kumulierte Gewichtung des "Funktionshemmers" Schmerz bei der Bewertung des Integritätsschadens.
3.4 Auch ist der Vorinstanz und dem Experten darin beizupflichten, dass die beim Beschwerdeführer infolge der Paraparese eingeschränkt vorhandene Sexualfunktion nicht mit dem Verlust der Sexualfunktion bei Paraplegie gleichgesetzt werden kann, selbst wenn die Fortpflanzungsfähigkeit des Querschnittgelähmten noch erhalten bleibt. Der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erneut erhobene Vorwurf, Dr. med. Z._ habe verkannt, dass bei Querschnittsgelähmten die Sexualfunktion nicht vollständig entfalle, dringt nicht durch. In der im vorinstanzlichen Entscheid im Wortlaut aufgeführten Beurteilung vom 7. August 2000 hat der Arzt die nötigen Differenzierungen und Abgrenzungen bereits erläutert.
3.5 Was die vom Beschwerdeführer als schadenerhöhend angesprochenen dauerhaften Depressionen anbelangt, hat die Vorinstanz schon dargelegt, dass beim Beschwerdeführer bisher noch von keinem Arzt eine psychische Schädigung diagnostiziert wurde. Der Hausarzt Dr. med. W._, Arzt für Allgemeine Medizin FMH, hielt im Bericht vom 10. Mai 2002 zwar fest, dass der Patient immer wieder depressive Züge zeige, bis anhin aber diesbezüglich keine Therapie notwendig gewesen sei. Die von der Psychologin Frau lic. phil. G._ seit längerer Zeit im Abstand von jeweils zwei Monaten durchgeführte Behandlung dient der mentalen Entspannung zur Milderung des chronischen Schmerzes. Für die Therapeutin ist die Weiterführung indiziert, weil der Patient bedingt durch die Schmerzen immer wieder unter Depressionen leide (Bericht vom 10. Mai 2002). Bereits in ihrem Bericht vom 19. Dezember 2000 diagnostizierte sie eine reaktive Depression mit wellenförmigem Verlauf. Wie die Vorinstanz zu Recht befunden hat, ist damit die von der Rechtsprechung geforderte Dauerhaftigkeit der psychischen Schädigung nicht erstellt (<ref-ruling> Erw. 4).
3.6 Auch zum Einwand des Beschwerdeführers, bei der Bemessung der Integritätsentschädigung seien zusätzlich Gedächtnisstörungen, Konzentrationsschwierigkeiten, Kopfschmerzen und eine schnell auftretende Müdigkeit zu berücksichtigen, hat Dr. med. Z._ sich bereits im Einspracheverfahren geäussert und dazu erklärt, dass solche Beeinträchtigungen typische Begleiterscheinungen von erheblichen chronischen Schmerzen seien und diese nicht parallel nochmals zusätzlich abzugelten sind (Bericht vom 10. Juni 2002). Für den Beschwerdeführer ist diese Begründung nicht korrekt, weil gemäss der Skala in Anhang 3 der UVV Beeinträchtigungen von psychischen Teilfunktionen wie Gedächtnis und Konzentrationsfähigkeit mit 20 % zu entschädigen seien. Dies kann hier offen bleiben, denn wie die Vorinstanz in der Vernehmlassung zu Recht eingewandt hat, findet sich für solche Beschwerden in den medizinischen Unterlagen keine Grundlage, sondern werden neuropsychologische und auch psychische Auffälligkeiten ausdrücklich verneint (vgl. Bericht Dr. med. A._, Facharzt FMH für Neurologie, vom 19. Dezember 1997; Berichte der Klinik B._ vom Februar 1999; Berichte Dr. med. W._ vom 7. November 2000 und 10. Mai 2002). Nur die Psychologin Frau lic. phil. G._ gibt in ihrem Bericht vom 10. Mai 2002 an, der Beschwerdeführer könne sich auf keine Tätigkeit länger konzentrieren. Als Grund dafür gibt sie aber nicht eine psychische Funktionsstörung an, sondern den Umstand, dass der Beschwerdeführer schmerzbedingt nur eine halbe Stunde aufrecht sitzen könne.
3.6 Auch zum Einwand des Beschwerdeführers, bei der Bemessung der Integritätsentschädigung seien zusätzlich Gedächtnisstörungen, Konzentrationsschwierigkeiten, Kopfschmerzen und eine schnell auftretende Müdigkeit zu berücksichtigen, hat Dr. med. Z._ sich bereits im Einspracheverfahren geäussert und dazu erklärt, dass solche Beeinträchtigungen typische Begleiterscheinungen von erheblichen chronischen Schmerzen seien und diese nicht parallel nochmals zusätzlich abzugelten sind (Bericht vom 10. Juni 2002). Für den Beschwerdeführer ist diese Begründung nicht korrekt, weil gemäss der Skala in Anhang 3 der UVV Beeinträchtigungen von psychischen Teilfunktionen wie Gedächtnis und Konzentrationsfähigkeit mit 20 % zu entschädigen seien. Dies kann hier offen bleiben, denn wie die Vorinstanz in der Vernehmlassung zu Recht eingewandt hat, findet sich für solche Beschwerden in den medizinischen Unterlagen keine Grundlage, sondern werden neuropsychologische und auch psychische Auffälligkeiten ausdrücklich verneint (vgl. Bericht Dr. med. A._, Facharzt FMH für Neurologie, vom 19. Dezember 1997; Berichte der Klinik B._ vom Februar 1999; Berichte Dr. med. W._ vom 7. November 2000 und 10. Mai 2002). Nur die Psychologin Frau lic. phil. G._ gibt in ihrem Bericht vom 10. Mai 2002 an, der Beschwerdeführer könne sich auf keine Tätigkeit länger konzentrieren. Als Grund dafür gibt sie aber nicht eine psychische Funktionsstörung an, sondern den Umstand, dass der Beschwerdeführer schmerzbedingt nur eine halbe Stunde aufrecht sitzen könne.
4. Der Beschwerdeführer bezeichnet das Aktengutachten von Dr. med. Z._ als unzuverlässig, weil es nicht den Status im Moment des zweiten Einspracheentscheids vom 3. Juli 2002 wiedergebe. Der Gesundheitszustand habe sich seit dem Unfall ständig verschlechtert. Dazu hat die Vorinstanz zu Recht erwogen, dass sich aus den Berichten des Hausarztes Dr. med. W._ - der letzte wurde am 10. Mai 2002 und damit knapp zwei Monate vor Erlass des zweiten Einspracheentscheides eingereicht - keine Anhaltspunkte für eine seit dem Aufenthalt in der Klinik B._ im Winter 1998/1999 erfolgte Änderung oder Verschlimmerung des Gesundheitszustandes ergaben. Damit bestand kein Anlass, weitere Gutachten einzuholen.
4. Der Beschwerdeführer bezeichnet das Aktengutachten von Dr. med. Z._ als unzuverlässig, weil es nicht den Status im Moment des zweiten Einspracheentscheids vom 3. Juli 2002 wiedergebe. Der Gesundheitszustand habe sich seit dem Unfall ständig verschlechtert. Dazu hat die Vorinstanz zu Recht erwogen, dass sich aus den Berichten des Hausarztes Dr. med. W._ - der letzte wurde am 10. Mai 2002 und damit knapp zwei Monate vor Erlass des zweiten Einspracheentscheides eingereicht - keine Anhaltspunkte für eine seit dem Aufenthalt in der Klinik B._ im Winter 1998/1999 erfolgte Änderung oder Verschlimmerung des Gesundheitszustandes ergaben. Damit bestand kein Anlass, weitere Gutachten einzuholen.
5. Insgesamt ist der Vorinstanz ohne weiteres darin beizupflichten, dass Dr. med. Z._ die Einschätzung des Integritätsschadens umfassend und nachvollziehbar begründet hat und auf sämtliche Einwände des Beschwerdeführers eingegangen ist. Es bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass die Beurteilung unrichtig oder unangemessen ist. Auf Grund der medizinischen Aktenlage besteht auch kein Anlass für eine weitere Begutachtung oder zu anderen medizinischen Abklärungen. Von weiteren Beweisvorkehren ist daher abzusehen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 26. Juli 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: