Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Nachdem verschiedene Strafuntersuchungen gegen ihn eingestellt worden waren, reichte der Beschwerdeführer am 30. Juli 2007 beim Bezirksamt Diessenhofen ein Entschädigungsbegehren über Fr. 100'000.-- ein, welches zuständigkeitshalber der Anklagekammer des Kantons Thurgau überwiesen wurde. Diese wies das Begehren am 21. April/25. Mai 2009 ab, soweit sie darauf eintrat. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wurde durch das Obergericht des Kantons Thurgau am 13. Juli 2009 abgewiesen. Die Verfahrensgebühr von Fr. 1'000.-- wurde dem Beschwerdeführer auferlegt.
Der Beschwerdeführer wendet sich mit Beschwerde ans Bundesgericht und beantragt, den Entschädigungsbegehren von total Fr. 102'185.-- und Fr. 99'840.-- sei ganz oder teilweise zu entsprechen. Eventualiter seien die Anklagekammer als nicht zuständig zu bezeichnen und allfällige Forderungen auf den Zivilweg zu verweisen. Eventualiter sei ihm eine Entschädigung zuzusprechen, weil die Rechtsmittelbelehrungen, dass allfällige Forderungen auf den Zivilweg verwiesen werden, falsch gewesen seien. Eventualiter sei ihm eine Entschädigung zuzusprechen, weil der Bezirksstatthalter "die Amtspflicht und die Auskunftspflicht im Zusammenhang mit der Weiterleitung der Rechnung verletzte, und die Anklagekammer sich erst nach der Betreibung meldete". Die Verfahrensgebühr von Fr. 1'000.-- sei aufzuheben. Es sei ihm eine Entschädigung in Höhe von Fr. 114'731.30 ganz oder teilweise zuzusprechen, weil die Anklagekammer für ihren Entscheid ungebührliche 666 Tage benötigt habe.
2. Soweit sich der Beschwerdeführer nicht mit den für den Ausgang der Sache relevanten Erwägungen 3 bis 5 des angefochtenen Entscheids befasst, ist darauf von vornherein nicht einzutreten.
In E. 3 äussert sich die Vorinstanz zunächst zur Frage, welche Höhe der Entschädigung bzw. welche Verfahren überhaupt zur Diskussion stehen können. Sie stellt weiter fest, der Zivilweg komme nicht in Betracht, weil der Beschwerdeführer seine Entschädigungsbegehren auf Amtshandlungen des Statthalters stütze. Und schliesslich verweist sie darauf, dass im vorliegenden Entschädigungsverfahren nach § 65 der Strafprozessordnung des Kantons Thurgau Auslagen, die direkt mit den zu beurteilenden Verfahren zusammenhängen, nicht geltend gemacht werden können, weil diese Auslagen im entsprechenden Verfahren selber zu verlangen seien (vgl. angefochtenen Entscheid S. 3/4). Der Beschwerdeführer äussert sich zu diesen drei Erwägungen, ohne dass daraus auch nur ansatzweise erkennbar würde, dass die Vorinstanz damit das Recht im Sinne von <ref-law> verletzt hätte. So ist zum Beispiel nicht ersichtlich, inwieweit sie mit ihrer Annahme, es gehe nicht um sieben, sondern nur um vier Verfahren, in Willkür im Sinne von <ref-law> verfallen sein könnte.
In E. 4 geht die Vorinstanz zunächst davon aus, dass der Vorwurf des Beschwerdeführers, die Verfahren hätten zu lange gedauert, begründet sei. Er zeige indessen nicht auf, und es sei auch nicht ersichtlich, inwieweit sein Vermögen durch die Dauer der Verfahren vermindert worden sei oder diese für ihn eine schwere Belastung oder gar eine psychische Qual dargestellt habe. Er irre mit der Annahme, jeder Tag Wartezeit sei ihm mit Fr. 150.-- zu entschädigen und es seien ihm zusätzlich Fr. 10'000.-- Kosten und Schreibgebühren zu erstatten (vgl. angefochtenen Entscheid S. 4-6). Auch zu diesen Erwägungen beschränken sich die Ausführungen des Beschwerdeführers auf unzulässige appellatorische Kritik. So verweist er zum Beispiel auf einen Kostenvorschuss des Bundesgerichts in Höhe von Fr. 1'000.--, den er habe bezahlen müssen (Beschwerde S. 4). Er verschweigt indessen, dass ihm in jenem bundesgerichtlichen Verfahren letztlich gar keine Kosten auferlegt wurden (Verfügung 1B_34/2009 vom 17. März 2009). Inwieweit ihm hier ein Schaden entstanden sein könnte, ist folglich von vornherein nicht ersichtlich.
Schliesslich stellt die Vorinstanz in E. 5 fest, entsprechend dem Ausgang des Verfahrens habe der Beschwerdeführer für die Kosten aufzukommen. Und der Umstand, dass das Verfahren vor der Anklagekammer lange gedauert habe, vermöge eine Entschädigung in Höhe der beantragten Fr. 112'725.80 nicht zu rechtfertigen (vgl. angefochtenen Entscheid S. 6). Erneut beschränken sich die Ausführungen des Beschwerdeführers auf unzulässige appellatorische Kritik. So macht er zum Beispiel geltend, er habe ans Bundesgericht gelangen müssen, um von der Anklagekammer einen Verhandlungstermin zu erreichen (Beschwerde S. 6). Mit diesem Vorbringen lässt sich indessen nicht darlegen, dass ihm ein Schaden entstanden wäre.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
3. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist durch eine herabgesetzte Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. August 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn