Faits :
A.
Par publication officielle du 26 novembre 2010, un projet d'aménagement des canaux des Frasses, du Pérosé et de Pro Bovey sur la commune de Saxon a été mis à l'enquête publique. Les réalisations les plus significatives consistaient en une augmentation du gabarit des canaux des Frasses et du Pérosé, en la création des berges inondables dans les décanteurs d'Ecône et du Pérosé et en la construction de deux digues de protection partiellement arborisées. Elles mettaient à contribution des surfaces privées pour l'essentiel comprises dans l'espace cours d'eau délimité à cette occasion. Le Conseil communal a préavisé favorablement le projet. Par décision du 19 septembre 2012, le Conseil d'Etat a approuvé le projet, l'a déclaré d'intérêt public et a rejeté les oppositions soulevées à son encontre.
Par arrêt du 12 juillet 2013, la Cour de droit public du Tribunal cantonal valaisan a rejeté les recours des opposants contre cette décision qu'elle a confirmée. La cour cantonale a en substance considéré que les dispositions de procédure du droit cantonal n'avaient pas été violées et que le projet d'aménagement respectait les conditions de limitation du droit de propriété des recourants.
B.

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et trente-trois consorts demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal ainsi que la décision du Conseil d'Etat, subsidiairement de renvoyer le dossier à l'autorité de première instance pour nouvelle décision. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer. La commune de Saxon et le Conseil d'Etat concluent au rejet du recours. Invité à déposer des observations, l'Office fédéral de l'environnement considère que l'arrêt attaqué respecte les prescriptions fédérales déterminantes en matière de protection contre les dangers naturels. La commune de Saxon confirme sa première prise de position et les recourants répliquent, précisant qu'ils maintiennent leurs conclusions.
Par ordonnance du 30 octobre 2013, le Président de la Ire Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours sous réserve de la procédure d'expropriation qui peut suivre son cours.
Considérant en droit :
1.
Le recours est formé contre un arrêt final rendu en dernière instance cantonale, dans une cause de droit public. Il est recevable au regard des art. 82 let. a, 86 al. 1 let. d et 90 LTF. Selon l'arrêt attaqué, une partie des consorts, à tout le moins, est propriétaire de terrains mis à contribution pour réaliser les réaménagements des cours d'eaux. Ils sont donc particulièrement touchés par l'arrêt attaqué et ont un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification. La question de la qualité pour recourir des autres recourants peut dès lors demeurer indécise. Les autres conditions de recevabilité du recours sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Selon les recourants, les mesures de réaménagement prévues porteraient une atteinte grave à leur droit de propriété et ne reposeraient pas sur une base légale suffisante.
2.1. La garantie de la propriété ancrée à l'art. 26 al. 1 Cst. n'est pas absolue. Comme tout droit fondamental, elle peut être restreinte aux conditions fixées à l'art. 36 Cst. La restriction doit ainsi notamment reposer sur une base légale. Lorsque l'atteinte est grave, la base légale doit être une loi au sens formel qui doit en outre être claire est précise (<ref-ruling> consid. 3a p. 366; <ref-ruling> consid. 2a p. 336; <ref-ruling> consid. 3a p. 35). L'atteinte au droit de propriété est tenue pour particulièrement grave lorsque la propriété foncière est enlevée de force ou lorsque des interdictions ou des prescriptions positives rendent impossible ou beaucoup plus difficile une utilisation du sol actuelle ou future conforme à sa destination (<ref-ruling> consid. 4.3. p. 637; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 340).
2.2. En droit fédéral, le sort des cours d'eaux est régi par différents textes législatifs. La loi fédérale du 21 juin 1991 sur l'aménagement des cours d'eau (LACE; RS 721.100) a pour objet la protection contre les crues (art. 1 LACE) et la loi fédérale du 24 janvier 1991 sur la protection des eaux (LEaux; RS 814.20) poursuit un but de protection des eaux contre toute atteinte nuisible, d'un point de vue environnemental (cf. <ref-law>).
2.2.1. L'art. 3 LACE charge les cantons d'assurer la protection contre les crues en priorité par des mesures d'entretien et de planification (al. 1). Si cela ne suffit pas, ils prennent les autres mesures qui s'imposent telles que corrections, endiguements, réalisation de dépotoirs à alluvions et de bassins de rétention des crues ainsi que toutes les autres mesures propres à empêcher les mouvements de terrain (al. 2). Les mesures doivent être appréciées compte tenu de celles qui sont prises dans d'autres domaines, globalement et dans leur interaction (al. 3). L'art. 4 al. 2 LACE précise que, lors d'interventions dans les eaux, leur tracé naturel doit être autant que possible respecté ou, à défaut, reconstitué; les eaux et l'espace réservé aux eaux doivent être aménagés de façon à ce qu'ils puissent accueillir une faune et une flore diversifiée (let. a), que les interactions entre eaux superficielles et eaux souterraines soient maintenues autant que possible (let. b) et qu'une végétation adaptée à la station puisse croître sur les rives (let. c).
En droit valaisan, la loi cantonale du 15 mars 2007 sur l'aménagement des cours d'eau (LACE/VS; RS VS 721.1), entrée en vigueur le 1er janvier 2008, prescrit que la protection contre les crues doit en priorité être assurée par l'entretien des cours d'eau et par des mesures passives, telles que la détermination de l'espace réservé aux eaux (art. 5 al. 1 LACE/VS). L'art. 5 al. 2 LACE/VS énumère une série de principes à respecter lors d'interventions dans les cours d'eau ou dans leurs périmètres d'influences. Lorsqu'un déficit de protection est identifié et que le danger ne peut pas être écarté par des travaux d'entretien ou par des mesures d'aménagement du territoire, des mesures de protection active doivent être prises (art. 22 al. 1 LACE/VS).
2.2.2. A teneur de l'<ref-law>, entré en vigueur le 1er janvier 2011, les cantons déterminent, après consultation des milieux concernés, l'espace nécessaire aux eaux superficielles (espace réservé aux eaux) pour garantir leurs fonctions naturelles, la protection contre les crues et leur utilisation; le Conseil fédéral règle les modalités (al. 2). Selon l'art. 41a al. 2 de l'ordonnance du 28 octobre 1998 sur la protection des eaux (OEaux; RS 814.201), la largeur de l'espace réservé au cours d'eau mesure au moins 11 m pour les cours d'eau dont la largeur naturelle du fond du lit est inférieure à 2 m (let. a) et deux fois et demie la largeur du fond du lit +7 m pour les cours d'eau dont la largeur naturelle du fond du lit mesure entre 2 et 15 m (let. b). La largeur de l'espace réservé au cours d'eau doit être augmentée, si nécessaire, afin d'assurer la protection contre les crues, l'espace requis pour une revitalisation, la préservation d'intérêts prépondérants de la protection de la nature et du paysage et l'utilisation des eaux (<ref-law>). L'<ref-law> est entré en vigueur le 1er juin 2011.
En vertu de l'<ref-law>, les cours d'eau ne peuvent être endigués ou corrigés que dans certaines circonstances, en particulier si ces interventions s'imposent pour protéger des personnes ou des biens importants conformément à la LACE (let. a) ou permettent d'améliorer au sens de la LEaux l'état d'un cours d'eau déjà endigué ou corrigé (let. d). Lors de ces interventions, le tracé naturel des cours d'eau doit autant que possible être respecté ou rétabli; les eaux et l'espace réservé aux eaux doivent être aménagés de façon à ce qu'ils puissent accueillir une faune et une flore diversifiées, que les interactions entre eaux superficielles et eaux souterraines soient maintenues autant que possible et qu'une végétation adaptée à la station puisse croître sur les rives (<ref-law>). Cette teneur actuelle de l'<ref-law>, en vigueur depuis le 1er janvier 2011, ne diffère que peu de la précédente version, la notion d'espace réservé aux eaux ayant remplacé la notion de rives.
2.2.3. Comme le démontrent les textes clairs des dispositions précitées (en particulier l'art. 4 al. 2 LACE ainsi que les art. 36a al. 1 et 37 al. 1 LEaux), les législations sur la protection contre les crues et sur la protection des eaux ne sont pas cloisonnées. Elles intègrent l'une et l'autre leurs objectifs réciproques dans leurs dispositions respectives.
2.3. En l'espèce, la question de savoir si l'atteinte au droit de propriété des recourants est grave peut demeurer indécise, dès lors qu'elle repose sur une base légale au sens formel suffisamment précise. En effet, à elles seules, les dispositions de la LACE et de la législation cantonale d'exécution fondent les interventions prévues sur les cours d'eau litigieux.
Le grief des recourants de violation du principe de la légalité est essentiellement dirigé contre la désignation, respectivement l'agrandissement d'un espace réservé au cours d'eau. Cet aspect du projet d'aménagement découle de l'ensemble des dispositions susmentionnées de la LACE et de la LACE/VS, qui préconisent, en cas de réaménagement d'un cours d'eau, d'en reconstituer autant que possible le tracé naturel. De même, les objectifs de l'<ref-law> en cas d'intervention sur un cours d'eau constituaient déjà une base légale suffisante pour une restriction de la propriété par la désignation d'un espace réservé au cours d'eau, avant l'entrée en vigueur de l'<ref-law>. Cela étant, cette disposition a été adoptée le 11 décembre 2009 et son entrée en vigueur (au 1er janvier 2011) fixée en septembre 2010 (RO 2010 4285). Il y avait ainsi lieu d'en tenir compte dans l'élaboration du projet, conformément à la jurisprudence selon laquelle les prescriptions légales en matière de protection des eaux, dès lors qu'elles sont édictées en vertu d'un intérêt public particulièrement important, s'appliquent aux procédures pendantes dès leur entrée en vigueur (<ref-ruling> consid. 11.1 p. 259; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 290; <ref-ruling> consid. 5e/aa p. 598). Cela ne signifie pas pour autant que la base légale était insuffisante auparavant.
Les recourants entendent tout de même tirer de l'<ref-law> que la compétence de déterminer l'espace nécessaire aux cours d'eaux revient aux cantons, à l'exclusion du Conseil fédéral. Or, la compétence en la matière est avant tout dévolue à la Confédération (art. 76 Cst.), les cantons n'étant concurremment compétents que dans la mesure où le droit fédéral le permet. L'<ref-law> charge le Conseil fédéral de régler les modalités selon lesquelles les cantons déterminent, conformément à l'<ref-law>, l'espace nécessaire aux eaux superficielles pour garantir leurs fonctions naturelles, la protection contre les crues et leur utilisation. Les prescriptions de l'OEaux, qui fixent des largeurs minimum au vu du but de protection des eaux poursuivi par la loi, entrent dans le cadre de ces modalités, sans outrepasser ce que prévoit la clause de délégation. Il n'y a partant aucune violation du principe de la légalité.
3.
Selon les recourants, le projet ne respecterait pas le droit cantonal dès lors qu'il prévoit des mesures actives de protection contre les crues. Ils critiquent également le choix de la variante retenue au détriment d'une autre variante étudiée (variante n° 1) qui remplissait les mesures sécuritaires tout en ménageant les terres agricoles riveraines.
3.1. L'art. 22 LACE/VS déjà cité (consid. 2.2.1) prévoit que la protection contre les crues doit en priorité être assurée par l'entretien des cours d'eau et des mesures passives. Cette exigence découle déjà du droit fédéral. En effet, ainsi qu'on l'a vu, l'art. 3 LACE donne également la priorité aux mesures d'entretien et de planification, les autres mesures ne devant être prises que si les premières ne suffisent pas. La jurisprudence considère ainsi que les mesures de protection actives n'ont leur raison d'être que lorsque l'entretien normal rationnel d'installations de protection existantes et les efforts d'aménagement du territoire ne permettent pas d'atteindre les buts fixés (arrêts 1C_466/2013 du 24 avril 2014 consid. 4.2.1 destiné à la publication; 1C_51/2011 du 11 janvier 2012 consid. 2.1). Lors du choix des mesures à prendre, les objectifs de protection des eaux doivent être pris en considération (cf. arrêt 1C_466/2013 précité consid. 4.2.2).
Le Tribunal fédéral s'impose une certaine retenue lorsqu'il doit se prononcer sur de pures questions d'appréciation ou tenir compte de circonstances locales, dont les autorités locales ont meilleure connaissance (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 246; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 181).
3.2. La cour cantonale s'est référée aux cartes de dangers qui retranscrivent clairement l'éventualité de crues centennales débordant vers la zone à bâtir. Dans leurs déterminations, les recourants reprennent certains éléments de l'étude préliminaire qu'ils sortent de leur contexte pour tenter de démontrer que le danger de crue est surévalué. De manière purement appellatoire, ils prétendent que le rapport ne retient que les crues les plus extrêmes. Les experts ont certes également examiné ces scénarios, mais il ressort de l'arrêt attaqué - et de la carte des dangers à laquelle se réfèrent les premiers juges - que les crues centennales (soit rares mais pas extrêmes) justifient des mesures de sécurisation active. Comme l'ont relevé les premiers juges, les mesures sont prévues pour protéger les zones bâties, de sorte qu'un temps de retour de 20 ans généralement déterminant en zone agricole n'est pas pertinent en l'espèce, celui de 100 ans devant être pris en considération. Les recourants s'obstinent à se référer à un temps de retour de 20 ans, sans exposer en quoi la carte de danger de la crue centennale sur laquelle s'est fondée la cour cantonale devrait être écartée. En définitive, comme le relève l'OFEV, les mesures environnementales répondent aux exigences de l'art. 4 LACE sans aller au-delà, de simples mesures passives se révélant insuffisantes pour une protection de la zone déjà construite contre les crues centennales.
Au demeurant, toutes les variantes examinées dans l'avant-projet comportent des mesures de protection actives. La variante n° 1 que souhaitent voir privilégiée les recourants est en revanche incomplète du point de vue de la protection de l'équilibre écologique. L'étude préliminaire relève expressément qu'elle n'intègre pas de mesures environnementales. Les bases légales imposant de prendre en considération les objectifs environnementaux de protection des eaux (consid. 2.3), les autorités devaient écarter la variante n° 1 pour privilégier une variante qui, outre la sécurité contre les crues, assure la revitalisation des cours d'eau. Quant à la disparition des surfaces d'assolement liée à ces mesures d'aménagement, elle doit être compensée, comme l'impose le droit fédéral (<ref-law>; cf. art. 3 al. 2 let. a LAT et 30 OAT) et ne saurait dès lors favoriser le choix d'une variante au motif qu'elle aurait moins d'impact sur les terres cultivables. La compensation - pour autant que la qualité de surface d'assolement soit réellement perdue - doit se faire dans le cadre des plans sectoriels cantonaux de surfaces d'assolement, soit en principe hors procédure liée au projet de réaménagement du cours d'eau (OFEV, Rapport explicatif du 20 avril 2011 sur l'initiative parlementaire Protection et utilisation des eaux (07.492) - Modification des ordonnances sur la protection des eaux, l'aménagement des cours d'eau et l'énergie, de même que l'ordonnance relative à la loi fédérale sur la pêche, ch. 2.2.2 p. 4). L'emprise du projet sur les surfaces agricoles ne dictait dès lors pas le choix d'une autre variante.
4.
Selon les recourants, l'arrêt attaqué violerait le droit cantonal à plusieurs égards.
Le Tribunal fédéral ne revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal et communal que sous l'angle de l'arbitraire. Il ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. Si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 22; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560). Dans ce contexte, la partie recourante est soumise aux exigences accrues de motivation de l'<ref-law>.
4.1. Les recourants dénoncent une violation du droit cantonal du fait que les autorités cantonale et communale ont directement élaboré un projet d'exécution, avant d'adopter un plan sectoriel des cours d'eau et un plan d'aménagement.
4.1.1. Le canton élabore, d'entente avec les communes, les études de base et le plan sectoriel cantonal des cours d'eau (art. 11 al. 1 LACE/ VS). Ce plan sectoriel décrit dans les grandes lignes la manière dont les objectifs visés doivent être atteints et indique comment ils doivent être coordonnés entre eux et avec ceux de l'aménagement du territoire (art. 12 al. 1 LACE/VS). Il désigne notamment les sections des cours d'eau et des rives pour lesquelles des mesures de protection actives contre les crues ou de revitalisation doivent être prises et le degré de sécurité à atteindre (art. 12 al. 2 LACE/VS). Avant l'élaboration d'un projet d'exécution, un plan d'aménagement ou de revitalisation des cours d'eau concernés doit être élaboré (art. 14 al. 1 LACE/ VS). L'élaboration et l'adoption du plan sectoriel des cours d'eau peuvent se faire par étapes (art. 64 al. 1 LACE/VS). Le défaut temporaire du plan sectoriel n'empêche pas l'adoption de plans d'aménagement des cours d'eau, respectivement des projets d'exécution (art. 64 al. 2 LACE/VS).
4.1.2. La cour cantonale a relevé à juste titre que les dispositions transitoires de la loi cantonale permettaient aux autorités d'adopter une planification d'aménagement même à défaut de plan sectoriel. La période écoulée depuis l'entrée en vigueur de la loi cantonale, que les recourants jugent excessivement longue, ne saurait remettre en cause la possibilité d'adopter un plan d'aménagement sans plan sectoriel: ceux-ci pouvant être adoptés par étapes, et en l'absence de délai fixé dans la loi, les six ans écoulés n'apparaissent pas disproportionnés et la disposition transitoire est applicable.
La cour cantonale a ensuite examiné la procédure d'adoption du projet et le contenu du dossier pour les confronter aux exigences légales du plan d'aménagement. Elle a observé que le projet litigieux allait bien au-delà des exigences du projet d'exécution et remplissait celles du plan d'aménagement, de sorte qu'il pouvait être assimilé matériellement à un tel acte. Les recourants ne démontrent pas quels aspects procéduraux de l'adoption du plan d'aménagement feraient défaut en l'espèce. Sur le plan matériel, leur grief relatif à une éventuelle absence de vue d'ensemble n'est pas étayé. L'arrêt attaqué relève que la teneur de l'étude préliminaire et de l'avant-projet sont conformes aux exigences de l'art. 14 al. 2 de la LACE/VS, qui décrit le contenu que doit couvrir le plan d'aménagement. En particulier, le dossier renseigne sur les bassins versants admis et sur l'hydrologie du secteur, sur les capacités hydrauliques des différents bras des canaux et sur les variantes d'aménagement étudiées; il justifie la variante retenue et se réfère au réseau cantonal écologique. La cour cantonale y voit une analyse circonstanciée de la situation, s'intégrant dans un processus de sécurisation progressive du territoire communal. Les recourants de leur côté ne discutent pas cette appréciation mais se bornent à faire valoir de manière purement appellatoire que la commune agit au "coup par coup", sans exposer quels éléments ils auraient voulu voir pris en considération. Il n'est par ailleurs pas arbitraire de valider un plan ne couvrant qu'une partie du territoire communal. Le fait que, à teneur de l'art. 14 LACE/VS, la compétence d'élaboration des plans d'aménagement revienne au département, aux communes ou aux associations de communes ne donnant au demeurant aucune indication sur la portée géographique du plan. Mal fondé, le grief doit être rejeté.
4.2. Les recourants se plaignent également de l'absence d'information publique - selon les termes de l'art. 14 al. 3 LCACE/VS. Or, cette information peut également, comme l'a retenu la cour cantonale, prendre la forme d'une enquête publique annoncée par voie de publication officielle, l'essentiel étant que chaque intéressé ait pu avoir connaissance du projet et valablement formuler des observations et réserves éventuelles. Tel a bien été le cas en l'espèce, de sorte qu'il n'y a ni violation du droit d'être entendu ni arbitraire dans l'application du droit cantonal à cet égard.
5.
Dans leur réplique, les recourants se plaignent, sous l'angle de la violation de leur droit d'être entendus, du fait que certaines pièces n'aient jamais été versées au dossier. Ce grief ne figurait pas dans le recours. Or, de jurisprudence constante, il est exclu que la partie recourante présente après la fin du délai de recours des conclusions et des griefs qu'elle pouvait déjà faire valoir dans son acte de recours (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 21; <ref-ruling> consid. 1.7 p. 162; <ref-ruling> consid. 3.3.4 p. 47). Ce moyen est donc irrecevable.
6.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité et l'arrêt attaqué confirmé. Les recourants, qui succombent, supporteront les frais de la présente procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais de justice, fixés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, à la Commune de Saxon, au Conseil d'Etat du canton du Valais, au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public, et à l'Office fédéral de l'environnement, Division Droit.
Lausanne, le 16 juillet 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : La Greffière :
Fonjallaz Sidi-Ali