Sachverhalt:
A. Das Strafgericht Basel-Landschaft verurteilte X._ mit Urteil vom 27. Mai 2009 wegen Widerhandlungen gegen Einreisevorschriften usw. zu 11 Monaten unbedingt als Gesamtstrafe unter Einbezug der durch den Widerruf vollziehbaren Reststrafe von 253 Tagen. Gleichentags traf die Präsidentin des Strafgerichts Basel-Landschaft folgende Verfügung:
"Für den Fall der Ergreifung der Appellation gegen das heute vom Strafgericht Basel-Landschaft gefällte Urteil wird die am 27. März 2009 verlängerte Sicherheitshaft um weitere 4 Wochen, d.h. bis 24. Juni 2009, verlängert, unter Vorbehalt eines anderen Entscheids der Rechtsmittelinstanz."
B. X._ führt mit Eingabe vom 2. Juni 2009 (Postaufgabe 3. Juni 2009) Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung der Präsidentin des Strafgerichts.
Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.

Erwägungen:
1.1 Gemäss <ref-law> müssen Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, unter anderem die massgebenden Gründe tatsächlicher und rechtlicher Art enthalten, insbesondere die Angabe der angewendeten Gesetzesbestimmungen (lit. b). Das Bundesgericht kann nach <ref-law> einen Entscheid, der den Anforderungen von Absatz 1 nicht genügt, an die kantonale Behörde zur Verbesserung zurückweisen oder aufheben. Aus <ref-law> folgt, dass Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, klar den massgeblichen Sachverhalt und die rechtlichen Schlüsse, die daraus gezogen werden, angeben müssen. Dies ist von Bedeutung im Hinblick auf die unterschiedliche Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts bei Sachverhalts- und Rechtsfragen (Art. 95 und 97 BGG). Genügt der angefochtene Entscheid diesen Anforderungen nicht und ist deshalb das Bundesgericht nicht in der Lage, über die Sache zu befinden, ist er nach <ref-law> aufzuheben und die Angelegenheit an die kantonale Behörde zurückzuweisen, damit diese einen Entscheid treffe, der <ref-law> entspricht (Urteil 1B_61/2008 vom 3. April 2008 mit weiteren Hinweisen).
1.2 Die hier angefochtene Verfügung enthält keine eigene Begründung. Die Präsidentin des Strafgerichts verweist darin lediglich auf den Entscheid des Strafgerichts vom gleichen Tag und die gesetzlichen Bestimmungen über die Haftverlängerung gemäss § 144 Abs. 2 und 77 ff. StPO. Die angefochtene Verfügung enthält somit nicht einmal eine summarische Begründung, welche auf eine Haftprüfung im Sinne von <ref-law> schliessen liesse. Es lassen sich der Verfügung keinerlei Anhaltspunkte zur Frage entnehmen, aufgrund welches Haftgrundes die Sicherheitshaft verlängert worden ist. Nach dem unter Ziffer 1.1 Ausgeführten ist der angefochtene Entscheid in Anwendung von <ref-law> aufzuheben und die Sache an die Präsidentin des Strafgerichts zurückzuweisen, damit diese einen Entscheid treffe, der den Anforderungen von <ref-law> genügt.
2. Die Präsidentin des Strafgerichts wird unter Beachtung des besonderen Beschleunigungsprinzips in Haftsachen (<ref-law>, Art. 5 Ziff. 4 EMRK) neu zu verfügen haben.
3. Beim vorliegenden Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens obsiegt oder unterliegt keine Partei (Urteil 1B_61/2008 vom 3. April 2008 mit Hinweisen). Gerichtskosten sind keine zu sprechen (<ref-law>). Damit wird das beim Bundesgericht gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos. Der nicht anwaltlich vertretene Beschwerdeführer hat praxisgemäss keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfügung der Präsidentin des Strafgerichts Basel-Landschaft vom 27. Mai 2009 wird aufgehoben und die Sache zum neuen Entscheid an diese zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Landschaft und der Präsidentin des Strafgerichts schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juni 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli