Faits:
A. A.a Les époux X._ sont locataires, depuis le 1er mars 1988, sur la base de deux contrats distincts, d'un appartement de quatre pièces, situé au huitième étage d'un immeuble sis en ville de Genève, et d'une place de parking se trouvant au sous-sol du même immeuble. Les loyers des deux choses louées, qui sont demeurés inchangés, ont été fixés, respectivement, à 3'300 fr. et 180 fr. par mois. Conclus pour une durée initiale de deux ans, les deux baux ont ensuite été reconduits tacitement d'année en année.
Au printemps 2001, Y._, né le 22 avril 1940, a manifesté l'intention d'acquérir des certificats d'actions de la bailleresse, la SI A._, à la propriété desquels est attaché le droit de louer l'appartement précité, avec sa place de parking, et un studio situé au premier étage de l'immeuble en question. En date du 18 juin 2001, le Département genevois de l'aménagement, de l'équipement et du logement a autorisé cette aliénation pour le prix global de 760'000 fr.
A.b Par avis officiels du 24 janvier 2005, notifiés séparément à chacun des époux X._, Y._ a résilié les baux relatifs à l'appartement et à la place de parking pour le 31 décembre 2005. Les formules ad hoc portaient la mention suivante: "Le propriétaire de l'unité souhaite récupérer son bien pour son usage personnel".
Saisie par les locataires, la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève (ci-après: la Commission de conciliation), statuant le 19 décembre 2005, a déclaré les congés valables, mais avec effet au 28 février 2006 pour tenir compte de l'échéance fixée dans les contrats de bail; elle a accordé aux époux X._ une prolongation des baux de quatre ans, soit jusqu'au 28 février 2010.
B. Le 19 janvier 2006, Y._ a saisi le Tribunal des baux et loyers d'une requête visant à exclure toute prolongation des baux litigieux. A l'appui de cette requête, le bailleur a fait valoir, en substance, que la maison individuelle dont il est propriétaire à ... est devenue trop grande pour lui, étant donné que, depuis son divorce, prononcé en 2003, seul l'un de ses trois enfants habite encore avec lui. Il a ajouté que, ayant pris sa retraite, il lui est difficile de pourvoir à l'entretien de ses trois enfants tout en conservant l'ancienne maison familiale de ....
Dans leur réponse du 27 avril 2006, les locataires, qui n'avaient pas saisi eux-mêmes l'autorité judiciaire compétente dans les trente jours dès la notification de la décision prise par la Commission de conciliation, ont conclu principalement à l'annulation des résiliations de leurs baux et, subsidiairement, à ce que ceux-ci soient prolongés jusqu'au 1er mars 2010. Ils ont également requis l'ouverture d'enquêtes.
Le Tribunal des baux et loyers a ordonné la comparution personnelle des parties, mais n'a pas procédé à d'autres mesures d'instruction. Par jugement du 18 juin 2007, il a déclaré valables les congés contestés et accordé aux locataires une unique prolongation de leurs baux d'une durée de trois ans, échéant le 28 février 2009.
Les époux X._ ont appelé de ce jugement, reprenant leurs précédentes conclusions. Ils contestaient la réalité du motif avancé par le bailleur pour justifier les congés incriminés et déploraient, en outre, l'absence de toute mesure probatoire devant les premiers juges. Y._ a conclu à la confirmation du jugement entrepris.
Par arrêt du 4 février 2008, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a rejeté l'appel et confirmé le jugement de première instance.
C. Agissant par la voie du recours en matière civile, les époux X._ invitent le Tribunal fédéral à annuler les congés qui leur ont été donnés par Y._ et, subsidiairement, à renvoyer la cause aux juges précédents pour complément d'instruction et nouvelle décision. A titre très subsidiaire, les recourants requièrent une prolongation de leurs baux d'une durée de quatre ans, échéant le 28 février 2010.
L'intimé conclut au rejet du recours, alors que la Chambre d'appel se réfère aux motifs énoncés dans son arrêt.
Par ordonnance du 15 avril 2008, la demande d'effet suspensif formulée par les recourants a été rejetée.

Considérant en droit:
1. 1.1 Les contestations portant sur l'usage d'une chose louée sont de nature pécuniaire; elles ne peuvent donc être soumises au Tribunal fédéral, par la voie du recours en matière civile, que si elles atteignent la valeur litigieuse prescrite par la loi. En matière de droit du bail à loyer, cette valeur doit s'élever au moins à 15'000 fr. (<ref-law>).
En cas de litige portant sur la résiliation d'un bail, la valeur litigieuse se détermine selon le loyer dû pour la période durant laquelle le contrat subsiste nécessairement, en supposant que l'on admette la contestation, et qui s'étend jusqu'au moment pour lequel un nouveau congé aurait pu être donné ou l'a été effectivement. Pour déterminer la prochaine échéance possible, il faut donc supposer que l'on admette la contestation, c'est-à-dire que le congé litigieux ne soit pas valable. Lorsque le bail bénéficie de la protection contre les congés conférée par les <ref-law>, il convient, sauf exceptions, de prendre en considération la période de trois ans prévue à l'art. 271a al. 1 let. e CO (arrêt 4A_472/2007 du 11 mars 2008, consid. 1.1 et les références).
En l'espèce, le loyer annuel des choses louées était de 39'600 fr. pour l'appartement et de 2'160 fr. pour la place de parking, de sorte que la valeur litigieuse, correspondant à trois ans de loyer, s'élève à 118'800 fr. pour celui-là et à 6'480 fr. pour celle-ci. Que ce second montant soit inférieur au seuil de 15'000 fr. n'a pas d'incidence sur la recevabilité du recours en tant que ce dernier vise à faire annuler judiciairement le congé se rapportant au bail relatif à la place de parking. En effet, conformément aux prescriptions de l'<ref-law>, il y a lieu d'additionner les deux montants, qui correspondent à deux chefs de conclusions formés dans une affaire pécuniaire par la même partie. Il en résulte un total de 125'280 fr. Ainsi, la valeur litigieuse déterminante est nettement supérieure, non seulement au montant minimum prévu par la loi, mais encore à celle de 52'200 fr. que la cour cantonale a retenue en ne prenant en considération - à tort - que la conclusion tendant à la prolongation des baux.
1.2 Emanant de la partie qui a succombé dans sa conclusion principale (<ref-law>), et dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>), le recours soumis à l'examen du Tribunal fédéral est recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law> en liaison avec l'<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.3 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris les droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 447, 462 consid. 2.3). Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>) et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
La notion de « manifestement inexacte » correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Il convient de rappeler que le juge dispose d'un large pouvoir lorsqu'il apprécie les preuves. La partie recourante doit ainsi démontrer dans quelle mesure le juge a abusé de son pouvoir d'appréciation et, plus particulièrement, s'il a omis, sans aucune raison sérieuse, de prendre en compte un élément de preuve propre à modifier la décision attaquée, s'il s'est manifestement trompé sur son sens et sa portée ou encore si, en se fondant sur les éléments recueillis, il en a tiré des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées; à ce défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (cf. <ref-ruling> consid. 1.4). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2. Les recourants font grief à la cour cantonale d'avoir méconnu diverses normes relevant du droit fédéral et du droit de procédure genevois dans sa recherche des faits pertinents pour l'application de l'<ref-law>.
2.1 Aux termes de la disposition citée, le congé est annulable lorsqu'il contrevient aux règles de la bonne foi.
Selon la jurisprudence, la protection accordée par l'<ref-law> procède à la fois du principe de la bonne foi (<ref-law>) et de l'interdiction de l'abus de droit (<ref-law>), tant il est vrai qu'une distinction rigoureuse ne se justifie pas en cette matière (cf. <ref-ruling> consid. 4a, 105 consid. 3 p. 108). Le congé doit être considéré comme abusif s'il ne répond à aucun intérêt objectif, sérieux et digne de protection (arrêt 4A_322/2007 du 12 novembre 2007, consid.6). En revanche, l'intérêt du bailleur à disposer de la chose louée pour lui-même ou pour un proche parent constitue un motif qui n'est, en principe, pas incompatible avec les règles de la bonne foi. Cet intérêt prévaut contre celui du locataire à demeurer dans la chose louée, la comparaison entre les deux intérêts opposés ne devant intervenir que dans la pesée de ceux-ci prescrite par l'<ref-law> dans le cadre de l'examen d'une demande de prolongation du bail (arrêt 4C.333/1997, consid. 3b et les auteurs cités).
Le caractère abusif ou non de la résiliation s'apprécie en fonction des circonstances existant au moment où l'auteur manifeste sa volonté de mettre un terme au contrat (arrêt 4A_322/2007, précité, consid. 5 in fine et les références).
Le motif pour lequel un congé est donné relève des constatations de fait (<ref-ruling> consid. 2a p. 88; <ref-ruling> consid. 2b p. 486; <ref-ruling> consid. 3b p. 462).
C'est au destinataire du congé de démontrer que celui-ci contrevient aux règles de la bonne foi; la partie qui résilie a seulement le devoir de contribuer loyalement à la manifestation de la vérité en fournissant tous les éléments en sa possession nécessaires à la vérification du motif invoqué par elle (<ref-ruling> consid. 3c; plus récemment: arrêt 4A_472/2007 du 11 mars 2008, consid. 2.1).
2.2 Avant d'examiner, à la lumière de ces principes, les moyens soulevés par les recourants, il sied de formuler une remarque liminaire, d'ordre procédural, au sujet de la décision rendue le 19 décembre 2005 par la Commission de conciliation. On rappellera ici que tant les locataires que le bailleur ont succombé partiellement devant cette autorité: les premiers, parce que les congés dont ils contestaient la validité ont été déclarés valables; le second, du fait que la prolongation des baux, à laquelle il s'opposait, a été admise.
En vertu des art. 273 al. 5 et 274f al. 1 CO, la partie qui succombe peut saisir le juge dans les trente jours, à défaut de quoi la décision de l'autorité de conciliation devient définitive. Selon la jurisprudence, lorsqu'aucune des parties n'a obtenu entièrement gain de cause devant cette autorité, chacune d'elles peut saisir le juge dans ledit délai. Si seule l'une d'entre elles le fait, la décision de l'autorité de conciliation ne devient certes pas définitive à l'égard de la partie qui a renoncé à saisir le juge, si bien que cette dernière conserve la faculté de soumettre au juge ses propres conclusions, dans le cadre de la réponse à la demande ou en formant une demande reconventionnelle, pour autant que le droit de procédure du canton concerné lui offre une telle possibilité. En revanche, cette partie perd le droit d'agir de manière autonome, une fois le délai de trente jours échu, étant donné que, par son inaction, elle a laissé entendre qu'elle s'accommoderait de la décision de l'autorité de conciliation au cas où la partie adverse s'y soumettrait elle aussi. Dans cette hypothèse, elle ne peut plus saisir le juge si l'autre partie retire sa propre requête (arrêt 4C.367/2005 du 7 mars 2006, consid. 2 et les références).
En l'occurrence, seul le bailleur a saisi le juge, dans le délai fixé à l'<ref-law>, pour contester la décision de la Commission de conciliation de prolonger les baux litigieux. Les locataires ne sont, quant à eux, revenus à la charge, pour conclure à l'annulation des résiliations des baux, que dans leur réponse à la requête de leur adverse partie. Du moment que l'intimé ne démontre pas, ni même ne soutient, que les juges précédents auraient appliqué de manière arbitraire le droit de procédure civile genevois en entrant en matière sur la conclusion en annulation formulée par les locataires à ce stade du procès, il n'y a pas lieu d'examiner plus avant cette question. Toujours est-il que le comportement procédural adopté par les locataires n'apparaît pas indifférent pour juger de la pertinence des arguments qu'ils avancent en vue de démontrer que les congés auraient dû être annulés comme étant contraires aux règles de la bonne foi. Il n'est, en effet, pas sans intérêt de constater, dans cette optique, que les recourants auraient renoncé à contester la validité des congés en cause et se seraient contentés d'une prolongation de leurs baux pour une durée de quatre ans si le bailleur ne s'était pas opposé, de son côté, à la poursuite de leurs relations contractuelles.
2.3 Les recourants se focalisent, tout d'abord, sur la dernière phrase, ainsi formulée, du considérant 2.2 de l'arrêt attaqué: "Avec les années, l'intérêt de l'intimé de disposer d'un appartement de taille raisonnable et situé au centre de la ville va encore s'accroître". Selon eux, la Chambre d'appel aurait grossièrement violé les <ref-law> et 274d al. 3 CO, tombant même dans l'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst., en tenant pour établi et notoire, sans la moindre explication, "un fait contesté, non prouvé, ni même allégué". Ce faisant, la cour cantonale aurait encore arbitrairement mésusé du pouvoir d'établir les faits d'office que lui confère l'art. 435 de la loi de procédure civile genevoise (LPC).
Le simple énoncé du grief examiné révèle que celui-ci ne consiste qu'en un amalgame de critiques relevant pour certaines de l'application du droit privé fédéral, pour d'autres du droit constitutionnel fédéral et pour d'autres encore du droit de procédure cantonal, critiques que les recourants énoncent pêle-mêle en laissant au Tribunal fédéral le soin de démêler cet écheveau. Ainsi présenté, le grief en question est de recevabilité douteuse. En tout état de cause, il tombe à faux.
Premièrement, comme l'intimé le souligne à juste titre sous chiffre 4 de sa réponse au recours, avec références à l'appui, la constatation incriminée fait écho à des allégations précises formulées par lui dans sa réponse à l'appel des recourants. Ceux-ci se contredisent, d'ailleurs, lorsqu'ils soutiennent tout à la fois, d'une part, que le fait litigieux n'a pas été allégué et, d'autre part, qu'ils l'ont contesté. De surcroît, ils citent eux-mêmes une disposition du droit de procédure genevois autorisant le juge à établir d'office les faits, privant ainsi de tout fondement le reproche adressé aux juges précédents d'avoir méconnu la maxime des débats.
Deuxièmement, on peut se demander si la constatation incriminée ne relève pas exclusivement de l'expérience générale de la vie, c'est-à-dire d'un jugement de valeur émis par les magistrats de la Chambre d'appel (cf. <ref-ruling> consid. 2b p. 12; <ref-ruling> consid. 5b; <ref-ruling> consid. 3a p. 486), et non d'une appréciation des preuves. Les recourants fournissent un indice allant dans ce sens lorsqu'ils soutiennent que l'expérience dément quotidiennement le bien-fondé de la constatation en cause, "sachant que nombre de personnes âgées choisissent au contraire la campagne et la tranquillité d'une habitation individuelle pour passer leur retraite, et que pour nombre de personnes la grande taille d'un logement est un avantage, non un inconvénient" (recours p. 10, 1er §). A supposer donc que l'on soit en présence d'une constatation tirée de l'expérience générale de la vie, les recourants ne pourraient pas reprocher aux juges précédents d'y avoir procédé à la suite d'une appréciation arbitraire des preuves ou de n'avoir pas administré de preuves sur ce point.
Troisièmement, si ladite constatation était le résultat d'une appréciation des preuves, elle résisterait au grief d'arbitraire. En effet, sur la base des prémisses, avérées, que constituaient l'âge de l'intimé (65 ans), son état civil (divorcé), son statut professionnel (retraité) et son lieu de domicile (une maison individuelle à ...) à l'époque de la notification des congés contestés, la Chambre d'appel a posé une constatation qui n'est nullement insoutenable et qui apparaît tout aussi, si ce n'est plus, plausible que celle que lui opposent les recourants. L'expérience de la vie enseigne, de fait, qu'avec l'âge les facultés physiques ont tendance à diminuer et qu'il en résulte divers inconvénients pour une personne seule vivant à la campagne dans une maison individuelle. Admettre, dans de telles circonstances, que l'intérêt de l'intimé à disposer d'un appartement de taille raisonnable situé au centre de la ville de Genève s'accroîtrait avec les années ne comportait, dès lors, rien d'arbitraire.
2.4 Le deuxième chapitre du mémoire de recours s'intitule: "De l'appréciation arbitraire des preuves".
2.4.1 Force est de souligner, à titre liminaire, que les recourants, loin de s'en tenir à cet énoncé, développent, ici aussi, une série de griefs qui ne se limitent pas à l'appréciation des preuves, mais qui soulèvent encore d'autres problèmes connexes à cette question, tels que le droit à la preuve, le fardeau de la preuve, la maxime d'office ou les pouvoirs du juge genevois en matière d'administration des preuves, le tout sur un mode essentiellement appellatoire. La meilleure illustration de ce mélange de différents griefs figure à la page 14 du mémoire de recours, où les recourants reprochent à la Chambre d'appel d'avoir "manifestement apprécié les preuves de façon insoutenable et favorisé le bailleur avec le plus complet arbitraire au sens de l'art. 9 Cst., en lien avec les <ref-law>, 274d al. 3 CO, 20 al. 2 OBLF et 435 LPC, en considérant que le motif des congés serait crédible, validant par voie de conséquence les résiliations de bail litigieuses". Il n'appartient pas au Tribunal fédéral de faire le tri entre ces divers griefs qui ne sont pas de même nature. Aussi les recourants doivent-ils supporter les conséquences de cette argumentation déficiente.
2.4.2 En l'espèce, l'intimé a exprimé le souhait de récupérer son bien pour son usage personnel, en exposant qu'il a divorcé en 2003, qu'il est à la retraite et qu'il ne vit plus qu'avec l'un de ses trois enfants dans une maison individuelle, sise à ..., qui est devenue trop grande pour lui. Les deux instances cantonales ont jugé crédible, dans ces circonstances, l'intention, manifestée par le bailleur, d'emménager dans l'appartement loué par les recourants. La Chambre d'appel a encore relevé, comme on l'a indiqué plus haut, qu'avec les années, l'intérêt de l'intimé à disposer d'un appartement de taille raisonnable situé au centre de la ville de Genève irait croissant. L'état civil et le statut professionnel de l'intimé sont des faits que les recourants ne remettent pas en cause, non plus que la nature et la situation du logement occupé actuellement par le bailleur. Les déductions relatives à la volonté de l'intéressé au moment déterminant, que la cour cantonale a tirées de ces faits constants, en se fondant en partie sur l'expérience générale de la vie, n'apparaissent en tout cas pas insoutenables, ce qui seul importe sous l'angle de l'arbitraire. Elles le sont d'autant moins que l'intention d'une partie est un phénomène interne et subjectif qui se prête mal à une preuve absolue. Les recourants se méprennent d'ailleurs sur la notion de congé abusif lorsqu'ils contestent le bien-fondé de ces déductions pour la raison que l'intimé ne serait pas parvenu à prouver, par le dépôt de certificats médicaux et de pièces comptables, que les circonstances rendaient impératif son déménagement dans un logement plus petit sis à Genève. En effet, le souhait du bailleur d'emménager à plus ou moins brève échéance dans un appartement qu'il a acquis ne doit pas forcément correspondre à un véritable besoin, à une sorte d'état de nécessité, pour que le congé permettant de l'exaucer ne tombe pas sous le coup de l'<ref-law>. Il faut admettre, dans ces conditions, que les juges précédents n'ont pas violé l'art. 9 Cst. en retenant que le motif indiqué par l'intimé dans ses avis de résiliation correspondait à la réalité.
Les recourants soutiennent qu'il appartenait au bailleur de prouver que le motif invoqué par lui "n'est pas un prétexte". Semblable affirmation va à l'encontre de la jurisprudence susmentionnée. Du moment que l'intimé avait établi l'existence du motif invoqué par lui, c'était à eux, au contraire, d'apporter la preuve que, en dépit des apparences, le motif en question ne constituait qu'un prétexte masquant la véritable intention du bailleur. Or, pour l'essentiel, les recourants fondent leur argumentation sur le comportement adopté par l'intimé à l'époque où il avait acquis les actions de la société immobilière propriétaire de l'appartement loué par eux. La Chambre d'appel réfute cette argumentation en exposant que, même s'il était établi que l'intimé avait, à l'origine, l'intention d'acquérir à titre d'investissement l'appartement occupé par eux, cela ne l'empêchait nullement de décider après coup d'utiliser celui-ci pour en faire son propre domicile. Or cette remarque est conforme au principe jurisprudentiel sus-indiqué d'après lequel il faut se placer au moment où l'auteur manifeste sa volonté de mettre un terme au contrat pour juger du caractère abusif ou non de la résiliation contestée.
Au demeurant, la cour cantonale retient encore, sans être véritablement contredite par les intéressés, que les recourants n'ont pas rendu très vraisemblable que le congé aurait été donné pour un autre motif que celui de l'occupation par l'intimé. Il est vrai, à cet égard, que, si les recourants s'emploient à démontrer que semblable motif n'était pas celui qui avait dicté la conduite de l'intimé, ils ne sont guère explicites sur le motif censé constituer le fondement réel des congés litigieux.
Enfin, l'<ref-law>, invoqué par les recourants, n'a rien à voir avec l'appréciation des preuves. Il n'est de toute manière pas établi que l'intimé ait été enjoint par le juge de produire une pièce utile à la solution du litige et qu'il ait refusé de le faire sans motif légitime.
Dans la mesure où il est recevable, le moyen tiré de l'appréciation arbitraire des preuves est ainsi voué à l'échec.
2.4.3 La Chambre d'appel se voit encore reprocher par les recourants d'avoir violé leur droit d'être entendus en refusant d'administrer les preuves nécessaires à démontrer le caractère abusif des congés incriminés.
L'<ref-law> confère aux parties un droit à la preuve et à la contre-preuve, à la condition qu'il s'agisse d'établir un fait pertinent par une mesure adéquate ayant été régulièrement offerte selon les règles de la loi de procédure applicable. Cette disposition n'est pas violée si une mesure probatoire est refusée à la suite d'une appréciation anticipée des preuves (<ref-ruling> consid. 2.6 et les arrêts cités).
En l'espèce, à la suite d'une appréciation anticipée des preuves, la cour cantonale a renoncé à mettre en oeuvre les mesures probatoires requises par les recourants aux fins de démontrer que l'intimé n'avait pas acquis les actions de la SI A._ dans le but d'occuper lui-même l'appartement loué par eux, mais uniquement à des fins d'investissement. Comme on l'a souligné plus haut, le fait à prouver n'était pas juridiquement pertinent, car il ne concernait pas le point de savoir quelle avait été la volonté de l'intimé au moment déterminant, c'est-à-dire à la date de la notification des congés litigieux aux locataires. Par conséquent, les recourants se plaignent sans raison d'une violation de l'<ref-law>, cette disposition ne leur accordant pas un droit à la preuve de faits dénués de pertinence pour l'application du droit fédéral.
Cette appréciation anticipée des preuves ne permettait certes pas aux juges précédents d'écarter des mesures probatoires qui auraient été requises à l'effet de démontrer que l'intimé n'avait pas davantage l'intention d'occuper l'appartement en cause au moment où il avait résilié les baux qu'à l'époque où il avait acquis les actions de la SI A._. Les recourants ont raison de le faire remarquer. Toutefois, ils ne démontrent nullement avoir formulé, sur ce point, des offres de preuve un tant soit peu précises, répondant aux exigences du droit de procédure genevois, auxquelles les juges cantonaux n'auraient pas donné suite. Ils n'indiquent pas, en particulier, de quels témoins ils auraient requis l'audition. Aussi ne peuvent-ils s'en prendre qu'à eux-mêmes s'ils n'ont pas réussi à démontrer que le motif avancé par le bailleur à l'appui des congés incriminés ne constituait qu'un prétexte.
Enfin, les quelques lignes consacrées par les recourants à l'<ref-law> ne suffisent manifestement pas à démontrer la violation de cette disposition. C'est le lieu de rappeler que la maxime inquisitoire instituée par celle-ci ne permet pas d'étendre à bien plaire l'administration des preuves et qu'elle n'impose pas au juge le devoir de se substituer à la partie défaillante dans la mise en oeuvre de la procédure probatoire (<ref-ruling> consid. 4a).
Le recours sera donc rejeté sur ce point également.
3. A titre très subsidiaire, pour reprendre leurs propres termes, les recourants font grief à la Chambre d'appel d'avoir violé l'<ref-law> en ne leur accordant qu'une unique prolongation de bail de trois ans.
3.1 Selon l'<ref-law>, le locataire peut demander la prolongation d'un bail lorsque la fin du contrat aurait pour lui ou sa famille des conséquences pénibles sans que les intérêts du bailleur le justifient. L'alinéa 2 de cette disposition prévoit que, dans la pesée des intérêts, l'autorité compétente se fondera notamment sur les circonstances de la conclusion du bail et le contenu du contrat (a), la durée du bail (b), la situation personnelle, familiale et financière des parties ainsi que leur comportement (c), le besoin que le bailleur ou ses proches parents ou alliés peuvent avoir d'utiliser eux-mêmes les locaux ainsi que l'urgence de ce besoin (d), et la situation sur le marché local du logement et des locaux commerciaux (e). La pesée des intérêts en fonction de cette liste non exhaustive sert non seulement à déterminer le principe d'une éventuelle prolongation de bail, mais aussi sa durée. Les règles sur la prolongation tendent à adoucir les conséquences pénibles que la résiliation peut entraîner pour le locataire (<ref-ruling> consid. 3b).
La détermination de la durée de la prolongation en fonction des critères précités relève du pouvoir d'appréciation du juge. Celui-ci doit tenir compte du but de la disposition, qui est de donner du temps au locataire pour trouver une solution de remplacement, et procéder à une pesée des intérêts en présence. Le juge ne transgresse pas le droit fédéral en exerçant le pouvoir d'appréciation que la loi lui accorde. Le droit fédéral n'est violé que si le juge sort des limites fixées par la loi, s'il se laisse guider par des considérations étrangères à la disposition applicable, s'il ne prend pas en compte les éléments d'appréciation pertinents ou s'il en tire des déductions à ce point injustifiables que l'on doive parler d'un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 4b et les références citées).
3.2 Quoi qu'en pensent les recourants, la prolongation de trois ans qui leur a été accordée par les deux juridictions cantonales ne viole nullement les critères jurisprudentiels susmentionnés.
La Chambre civile constate que, en dépit de la pénurie notoire de logements en ville de Genève, le budget dont disposent les recourants devrait faciliter leurs recherches, d'autant qu'ils ne prétendent pas devoir restreindre celles-ci, pour des motifs personnels, au seul quartier où se trouve leur logement actuel. Elle ajoute que les intéressés ne démontrent pas avoir entrepris la moindre recherche d'un nouveau logement depuis la notification des congés. Contrairement à l'avis des recourants, l'absence de démarches en vue de trouver un nouvel appartement constitue un facteur à prendre en considération même lorsqu'il s'agit de se prononcer pour la première fois sur la prolongation du bail (arrêt 4C.176/2004 du 8 septembre 2004, consid. 3.2 et les références). Par ailleurs, en faisant état des "efforts réels" qu'ils auraient déployés pour trouver un logement comparable au leur, les recourants remettent en cause une constatation souveraine des juges cantonaux, sans tenter d'établir ce qu'elle comporterait d'arbitraire, ce qui n'est pas admissible. Ils soutiennent également en pure perte que c'eût été au bailleur de prouver le "fait négatif" consistant à n'avoir pas trouvé une solution de relogement convenable. N'est pas non plus pertinent l'argument, avancé par eux, selon lequel le fait de contester la validité des congés litigieux suffisait à les affranchir de leur devoir de rechercher un nouveau logement. Ils ne pouvaient, en effet, pas partir de l'idée que leur point de vue serait nécessairement partagé par l'autorité judiciaire appelée à se prononcer sur la validité de ces congés.
Enfin, les recourants se plaignent à tort de ce que la Chambre d'appel ait tenu compte de la durée du préavis de congé pour fixer celle de la prolongation des baux. En cela, les juges cantonaux n'ont fait que se conformer à la jurisprudence fédérale citée par eux (<ref-ruling> consid. 4c et les arrêts cités), laquelle ne visait pas une situation exceptionnelle, quoi qu'en disent les recourants, comme l'intimé le démontre sous chiffre 20 de sa réponse avec d'autres références à l'appui.
En accordant aux locataires une prolongation de trois ans, la Chambre d'appel n'a ainsi nullement excédé son pouvoir d'appréciation. Partant, le recours ne peut qu'être rejeté sur ce point également.
4. Les recourants, qui succombent, seront condamnés solidairement à payer les frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 5 LTF) et à verser des dépens à l'intimé (art. 68 al. 2 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Les recourants sont condamnés solidairement à verser à l'intimé une indemnité de 3'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
Lausanne, le 26 mai 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Corboz Carruzzo