Sachverhalt:
A. M._ erstattete am 25. Februar 2009 Strafanzeige gegen S._. Das Bezirksgericht Schwyz verurteilte diesen am 4. März 2009 wegen versuchter Nötigung.
Auf Berufung des Verurteilten sprach das Kantonsgericht Schwyz S._ am 16. Juni 2009 frei und eröffnete das Urteil im Dispositiv. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz hatte im Berufungsverfahren auf ihre Parteistellung verzichtet.
B. Am 8. Juli 2009 ersuchte M._ das Kantonsgericht, das Urteil vom 16. Juni 2009 zu begründen. Daraufhin bestimmte das Kantonsgericht dem Gesuchsteller eine Frist, innert welcher er einen Kostenvorschuss von Fr. 1'500.-- zu leisten habe. M._ liess auch eine Nachfrist unbenutzt verstreichen.
Am 14. August 2009 trat das Kantonsgericht auf das Begründungsbegehren nicht ein.
C. M._ führt subsidiäre Verfassungsbeschwerde und beantragt sinngemäss, die Kostenvorschussverfügung des Kantonsgerichts vom 9. Juli 2009 und die darauf basierende Verfügung vom 14. August 2009 seien aufzuheben. Die Vorinstanz sei zu verpflichten, ihm die Begründung des Urteils vom 16. Juni 2009 bedingungslos zuzustellen, eventualiter sei M._ eine Nachfrist zur Bezahlung des Kostenvorschusses zu gewähren.

Erwägungen:
1. Der Beschwerdeführer ficht nicht nur die Verfügung betreffend den Kostenvorschuss, sondern auch den Entscheid an, der das Verfahren bezüglich des Begründungsbegehrens abschliesst. Da somit nebst einem strafprozessualen Zwischenentscheid der kantonale Endentscheid Anfechtungsobjekt des Verfahrens bildet, befasst sich die Strafrechtliche Abteilung mit der Beschwerde (Art. 33 lit. b und c i.V.m. <ref-law>).
2. Die Beschwerde in Strafsachen ist im Verhältnis zur subsidiären Verfassungsbeschwerde das umfassendere Rechtsmittel (Art. 95 ff. und 116 BGG). Deshalb nimmt die Strafrechtliche Abteilung - abgesehen von hier nicht zutreffenden Ausnahmen - Eingaben, die als subsidiäre Verfassungsbeschwerde bezeichnet sind, als Beschwerden in Strafsachen entgegen.
Zunächst ist jedoch zu prüfen, inwieweit der Beschwerdeführer zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert ist. <ref-law> setzt nämlich voraus, dass ein Beschwerdeführer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (diese Voraussetzungen müssten auch bei der subsidiären Verfassungsbeschwerde erfüllt sein: <ref-law>).
2.1 Der Beschwerdeführer hatte Strafanzeige eingereicht, und zwar als Betroffener der angezeigten Nötigung. Die Staatsanwaltschaft vertrat die Anklage vor dem Bezirksgericht, nahm am Berufungsverfahren aber nicht mehr teil (Verfügung des Kantonsgerichts vom 14. August 2009, E. 2). Der Beschwerdeführer hatte zwar keine Zivilforderung geltend gemacht, stellte jedoch vor Vorinstanz den Antrag, das erstinstanzliche Urteil sei zu bestätigen (Akten des Kantonsgerichts, act. 20, Beilage 2).
Demnach hat der Beschwerdeführer als Partei am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen. Er ist aber als Privatstrafkläger nicht zugelassen, weil die Staatsanwaltschaft die Anklage vertrat (<ref-law>). Als allfälliges Opfer ist er ebensowenig legitimiert, da er keine Zivilforderung geltend gemacht hatte (Ziff. 5). Auch als Strafantragsteller (Ziff. 6) fällt eine Berechtigung ausser Betracht, weil Nötigung kein Antragsdelikt ist (<ref-law>).
Als Betroffener der angezeigten Nötigung ist der Beschwerdeführer allenfalls einfacher Geschädigter. Der Geschädigte hat aber an der strafrechtlichen Verfolgung und Verurteilung des Beschuldigten nur ein tatsächliches beziehungsweise mittelbares, aber kein rechtlich geschütztes Interesse, da der Strafanspruch allein dem Staat zusteht (ausführlich dazu: zur Veröffentlichung bestimmtes Urteil 6B_540/2009 vom 22. Oktober 2009, E. 1, insbesondere E. 1.7 mit Hinweisen).
2.2 Der Geschädigte kann mit der Beschwerde in Strafsachen die Verletzung von Rechten rügen, die ihm als am Verfahren beteiligte Partei nach dem massgebenden Prozessrecht oder unmittelbar aufgrund der BV oder der EMRK zustehen. Insoweit hat der Geschädigte ein rechtlich geschütztes Interesse im Sinne von <ref-law> (a.a.O., E. 1.9).
Der Beschwerdeführer macht geltend, als Partei im vorinstanzlichen Verfahren habe er Anrecht auf eine Urteilsbegründung. Indem die Vorinstanz dafür einen Kostenvorschuss verlangt habe, habe sie seinen Gehörsanspruch verletzt (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK) und kantonales Verfahrensrecht willkürlich angewandt. Auf diese Rügen ist grundsätzlich einzutreten.
3. Der Beschwerdeführer stellt sich auf den Standpunkt, gestützt auf die als verletzt gerügten Normen habe er Anspruch auf eine kostenlose Urteilsbegründung durch die Vorinstanz.
3.1 Inwiefern sich ein solcher Anspruch aus den Verfassungs- und EMRK-Bestimmungen ableiten liesse, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Folglich ist auf die diesbezüglichen Rügen nicht einzutreten.
3.2 Die Vorinstanz begründet die Kostenvorschuss-Verfügung damit, dass dem Strafkläger als Geschädigtem Kosten für die Begründungsausfertigung auferlegt werden können (§ 139 Abs. 3 GO). Davon werde nur abgesehen, wenn der Geschädigte nicht als einzige Partei rechtsgültig eine Begründung verlangt habe, d.h. eine solche ohnehin ausgefertigt werden muss. Im Übrigen hätten ihm auch Kosten für das Berufungsverfahren selbst auferlegt werden können, nachdem er mit seinen Anträgen unterlegen sei (§ 139 Abs. 4 StPO).
Der Beschwerdeführer weist darauf hin, dass bei einem Freispruch der Staat die Kosten des Verfahrens trägt, wozu auch die Gebühren für die Urteilsausfertigung gehörten. Eine Ersatzpflicht Dritter (u.a. des Geschädigten) sei nur vorgesehen, wenn sie das Verfahren vorsätzlich oder grobfahrlässig durch unrichtige Angaben veranlasst oder erschwert hätten (§ 53 StPO). Auch im prinzipalen Privatstrafklage- und ähnlichen Verfahren sei der Staat nicht kostenpflichtig. Diese beiden Ausnahmen träfen vorliegend aber nicht zu. Dem Angeklagten, dem Straf- oder Zivilkläger und der Anklagebehörde sei nebst dem Urteilsspruch eine vollständige Ausfertigung des Entscheides zuzustellen (§ 139 Abs. 1 und 2 GO). Der Geschädigte hingegen erhalte eine motivierte Ausfertigung nur auf Verlangen und auf seine Kosten (Abs. 3). Im Strafprozess könne der Geschädigte seine Parteirechte im Sinne eines Strafklägers und/oder Zivilklägers wahrnehmen (§ 65 Abs. 2 StPO). § 139 StPO regle die Sicherstellung und Tragung der Kosten. Danach sei der Geschädigte kostenpflichtig, wenn er Berufung erkläre. Vorliegend habe aber nicht der Beschwerdeführer appelliert. Auch Abs. 3 dieser Bestimmung, die nur auf den Zivilkläger zugeschnitten sei, treffe auf ihn nicht zu, weil er ausschliesslich als Strafkläger aufgetreten sei. Indem die Vorinstanz den Beschwerdeführer wie einen Zivilkläger behandelt habe, habe sie § 139 StPO willkürlich angewandt.
Mit dieser Argumentation übersieht der Beschwerdeführer, dass das vorinstanzliche Verfahren Besonderheiten aufweist. Zum Einen konstituiert sich der Strafkläger in der Regel auch als Zivilkläger und zum Andern beteiligt sich die Staatsanwaltschaft zumindest mit Anträgen meist an Berufungsverfahren. Wegen dieser Nichtbeteiligung trat die Vorinstanz auf das Begründungsgesuch der Staatsanwaltschaft nicht ein (Verfügung des Kantonsgerichts vom 14. August 2009, E. 2), weshalb der Beschwerdeführer auch keine kostenlose Urteilsausfertigung erhielt.
Mit dem Freispruch des Angeklagten überband die Vorinstanz die Kosten dem Staat. Dass sie das Urteil ohnehin schriftlich hätte begründen müssen, macht der Beschwerdeführer nicht geltend. Das Urteil beschwert weder den Angeklagten noch die Staatsanwaltschaft (weil diese am Berufungsverfahren nicht teilnahm). Deshalb war von dieser Seite kein Begründungsgesuch zu erwarten und das Verfahren für die Vorinstanz auch bezüglich der Kosten beendet. Indem nun der Beschwerdeführer um eine Urteilsausfertigung ersuchte, nahm er eine (nicht ohnehin vorgesehene) staatliche Leistung in Anspruch. Wenn ihn dabei eine Kostenpflicht trifft, ist das jedenfalls im Ergebnis nicht willkürlich.
In diesem Zusammenhang geht der Hinweis des Beschwerdeführers auf die gerügten Verfahrensgrundsätze fehl, weil diese gerade nicht einen Anspruch auf kostenlose Urteilsbegründung garantieren. Unter diesen Umständen kann offenbleiben, ob es willkürlich wäre, den Strafkläger und Geschädigten, der keine Zivilforderung erhebt, dem Zivilkläger im Sinne von § 139 StPO gleichzustellen.
4. Der Beschwerdeführer hat seinen Eventualantrag, es sei ihm eine Nachfrist zur Bezahlung des Kostenvorschusses zu gewähren, nicht begründet. Deshalb ist darauf nicht einzutreten.
5. Damit erweist sich die Beschwerde als unbegründet, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Schwyz, Kantonsgerichtspräsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Januar 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Borner