Faits:
A. Le 26 août 2009, A._ a déposé une plainte pénale à l'encontre de B._, contrôleur des transports publics lausannois, pour voies de fait, injure et menaces. Il allègue avoir été traité brutalement par le prénommé lors d'un contrôle intervenu dans le métro le 24 août 2009, ce qui lui a occasionné des marques rouges avec hématomes, des rougeurs et des ecchymoses sur les membres supérieurs. Il s'est également plaint de douleurs à la déglutition et à la palpation de la gorge.
Par ordonnance du 6 décembre 2010, le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: le juge d'instruction) a prononcé un non-lieu en faveur de B._. Statuant sur recours de A._, le Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a confirmé cette ordonnance par arrêt du 27 janvier 2011. Il a considéré en substance que A._ avait essayé d'échapper à un contrôle et que B._ avait utilisé la force dans une mesure proportionnée pour le retenir, si bien que c'était à bon droit que le juge d'instruction avait prononcé un non-lieu.
B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint d'une appréciation arbitraire des preuves et d'une violation de son droit d'être entendu. Il requiert en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. Le Tribunal cantonal et le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne ont renoncé à se déterminer. Au terme de ses observations, B._ conclut au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 43; <ref-ruling> consid. 1 p. 331 et les arrêts cités).
1.1 L'arrêt attaqué a été rendu le 27 janvier 2011, de sorte que la qualité pour recourir doit s'examiner au regard de l'<ref-law> dans sa nouvelle teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2011 (<ref-law>; cf. arrêts 1B_119/2011 du 20 avril 2011 consid. 1.2, 1B_37/2011 du 4 février 2011 consid. 2; NIKLAUS SCHMID, Übergangsrecht der Schweizerischen Strafprozessordnung, 2010, n. 352 p. 98).
1.2 Aux termes de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Il incombe au recourant de démontrer que cette condition est réalisée, conformément aux exigences de motivation déduites de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 356, 249 consid. 1.1 p. 251). En particulier, la partie plaignante qui n'a pas eu la possibilité de prendre des conclusions civiles doit indiquer quelles conclusions elle entendrait faire valoir et exposer en quoi la décision attaquée pourrait avoir une incidence négative sur le jugement de celles-ci, à moins que l'on puisse le discerner d'emblée et sans ambiguïté (<ref-ruling> consid. 1a p. 187 et les arrêts cités). Une telle démonstration fait manifestement défaut en l'espèce et l'on ne voit pas d'emblée les prétentions civiles que le recourant pourrait éventuellement faire valoir, ni pour quelles raisons il n'aurait pas eu la possibilité de le faire entre le dépôt de sa plainte le 26 août 2009 et l'ordonnance de classement le 6 décembre 2010. L'intéressé se borne à exposer qu'on aurait dû lui reconnaître le statut de victime au sens de la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI; RS 312.5), ce qui n'est pas suffisant à cet égard. Dans ces conditions, la qualité pour agir ne saurait lui être reconnue sur la base de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF. La contestation ne portant pas sur le droit de porter plainte, il n'a pas non plus la qualité pour recourir en vertu de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF.
1.3 Selon la jurisprudence, le plaignant qui n'a pas la qualité pour recourir sur le fond peut seulement se plaindre d'une violation de droits que la loi de procédure applicable ou le droit constitutionnel lui reconnaît comme partie à la procédure, lorsque cette violation équivaut à un déni de justice formel (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 44, 29 consid. 1.9 p. 40; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 232 s. et les références citées). Il en va notamment ainsi de la violation du droit d'être entendu invoquée par le recourant. Celui-ci limite toutefois ce grief à la motivation prétendument lacunaire de l'arrêt attaqué en ce qui concerne la mise à sa charge des frais d'arrêt et de l'indemnité due à son conseil d'office. Il est cependant évident que les frais sont mis à sa charge parce qu'il a succombé. Le recourant prétend que les frais auraient dû être mis à la charge de l'Etat en vertu de la LAVI, mais il ne motive pas ce point de vue. Le statut de victime ne lui a au demeurant pas été reconnu dans la procédure cantonale et il ne saurait revenir sur cette question alors qu'il n'a pas la qualité pour agir sur le fond. Pour le surplus, le Tribunal cantonal admet la requête du recourant tendant à la désignation d'un conseil d'office et dit que le remboursement à l'Etat des frais précités ne sera exigible qu'en cas d'amélioration de sa situation économique. Le recourant n'explique pas pourquoi il faudrait en dire davantage à cet égard, ni en quoi son droit d'être entendu aurait été violé. En définitive, ce grief n'est pas motivé conformément aux exigences déduites des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF, de sorte qu'il n'est pas recevable.
2. Il s'ensuit que le recours doit être déclaré irrecevable. Il n'y a pas lieu d'accorder l'assistance judiciaire, dès lors que les conclusions du recours apparaissaient d'emblée vouées à l'échec (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, doit par conséquent supporter les frais de la présente procédure (<ref-law>). Il versera également une indemnité à titre de dépens à l'intimé, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Une indemnité de 1'500 fr. est allouée à l'intimé à titre de dépens, à la charge du recourant.
5. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires du recourant et de l'intimé, ainsi qu'au Ministère public de l'arrondissement de Lausanne et au Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 17 août 2011
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Rittener