Sachverhalt:
A. E._, geboren 1965, bezog seit dem 1. Juli 2001 aus psychischen Gründen eine ganze Invalidenrente (Verfügung vom 6. März 2002). Im Zuge eines von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahrens holte die IV-Stelle Luzern einen Bericht der Abklärungsstelle BEFAS vom 20. August 2007 ein. Gestützt darauf hob sie die Invalidenrente am 26. Mai 2009 auf.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 6. September 2010 gut und hob die Verfügung vom 26. Mai 2009 auf.
C. Die IV-Stelle Luzern führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben. Des Weiteren ersucht sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ihrer Beschwerde.
Während E._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann daher gemäss Art. 95 und 96 BGG nur wegen Rechtsverletzung erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhaltes durch die Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
1.2 Die Feststellung des Gesundheitsschadens, d.h. die Befunderhebung, die gestützt darauf gestellte Diagnose, die ärztliche Stellungnahme zu dem noch vorhandenen Leistungsvermögen oder (bei psychischen Gesundheitsschäden) zur Verfügbarkeit von Ressourcen der versicherten Person sowie die aufgrund der medizinischen Untersuchungen gerichtlich festgestellte Arbeits(un)fähigkeit betreffen Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 398), welche sich nach der dargelegten Regelung der Kognition einer Überprüfung durch das Bundesgericht weitgehend entziehen.
Bei der Beurteilung der Arbeits(un)fähigkeit der versicherten Person hat sich das Gericht auf schlüssige medizinische Berichte zu stützen. Sofern solche nicht vorliegen oder widersprüchlich sind, sind weitere Abklärungen unabdingbar, ansonsten der Untersuchungsgrundsatz verletzt wird (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG; <ref-ruling> E. 2 S. 195, 122 V 157 E. 1a S. 158, 130 I 180 E. 3.2 S. 183). Dieser zählt zu den in <ref-law> erwähnten bundesrechtlichen Vorschriften (E. 1.1). Hat das kantonale Gericht die rechtserheblichen tatsächlichen Feststellungen in Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes getroffen, sind sie für das Bundesgericht nicht verbindlich (Urteile I 828/06 vom 5. September 2007 E. 3.2.3; 8C_364/2007 vom 19. November 2007 E. 3.3).
1.3 Voraussetzung für eine Rentenrevision ist die Änderung des Grades der Invalidität eines Rentenbezügers in einer für den Anspruch erheblichen Weise, was insbesondere bei einer wesentlichen Veränderung des Gesundheitszustandes zutrifft (<ref-ruling> E. 1a S. 275 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2b S. 371 und 387 E. 1b S. 390).
Für das Vorliegen einer erheblichen Sachverhaltsänderung genügt es nicht, dass der bereits bekannte, im Zeitpunkt der ursprünglichen Rentenverfügung gegebene Sachverhalt anders bewertet wird und daraus andere Schlussfolgerungen gezogen werden als im früheren Verwaltungs- und/ oder Beschwerdeverfahren. Vielmehr bedarf es neuer Elemente tatsächlicher Natur, die nach der ursprünglichen Rentenverfügung eingetreten und zu dem damals gegebenen Sachverhalt hinzugekommen sind oder diesen verändert haben (Urteil I 633/03 vom 9. Juni 2004 E. 4.2). Eine voraussetzungslose Neubeurteilung der invaliditätsmässigen Voraussetzungen genügt nach ständiger Rechtsprechung weder für eine revisions- noch eine wiedererwägungsweise Herabsetzung der Invalidenrente. Die revisionsweise Anpassung setzt Tatsachenänderungen im massgeblichen Vergleichszeitraum voraus; eine einfache Neubeurteilung nach besserem Wissen ist nicht zulässig (Urteil 9C_114/2008 vom 30. April 2008 E. 2.1).
1.4 Der Revisionsordnung nach <ref-law> geht der Grundsatz vor, dass die Verwaltung befugt ist, jederzeit von Amtes wegen auf eine formell rechtskräftige Verfügung, welche nicht Gegenstand materieller richterlicher Beurteilung gebildet hatte, zurückzukommen, wenn sich diese als zweifellos unrichtig erweist und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Unter diesen Voraussetzungen kann die Verwaltung eine Rentenverfügung auch dann abändern, wenn die Revisionsvoraussetzungen des <ref-law> nicht erfüllt sind. Wird die zweifellose Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenverfügung erst vom Gericht festgestellt, so kann es die auf <ref-law> gestützte Revisionsverfügung der Verwaltung mit dieser substituierten Begründung schützen (<ref-ruling> E. 2 S. 369 mit Hinweisen; in <ref-ruling> nicht publizierte E. 5.1 des Urteils 9C_342/2008 vom 20. November 2008; vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 2c S. 373 und 387 E. 1b S. 390).
Das Erfordernis der zweifellosen Unrichtigkeit ist in der Regel erfüllt, wenn die gesetzeswidrige Leistungszusprechung aufgrund falscher oder unzutreffender Rechtsregeln erlassen wurde oder wenn massgebliche Bestimmungen nicht oder unrichtig angewandt wurden (<ref-ruling> E. a S. 128; ARV 1996/97 Nr. 28 S. 152 E. 3c). Anders verhält es sich, wenn der Wiedererwägungsgrund im Bereich materieller Anspruchsvoraussetzungen liegt, deren Beurteilung in Bezug auf gewisse Schritte und Elemente (z.B. Invalidität[sbemessung], Einschätzungen der Arbeitsunfähigkeit, Beweiswürdigungen, Zumutbarkeitsfragen) notwendigerweise Ermessenszüge aufweist. Erscheint die Beurteilung solcher Anspruchsvoraussetzungen (einschliesslich ihrer Teilaspekte wie etwa die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit) vor dem Hintergrund der Sach- und Rechtslage, wie sie sich im Zeitpunkt der rechtskräftigen Leistungszusprechung darbot, als vertretbar, scheidet die Annahme zweifelloser Unrichtigkeit aus (Urteile I 907/06 vom 7. Mai 2007 E. 3.2.1; 9C_215/2007 vom 2. Juli 2007 E. 3.2).
Eine offensichtliche Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenverfügung hat die Rechtsprechung etwa angenommen, wenn bis zum damaligen Verfügungszeitpunkt keine Einschätzung der Leistungsfähigkeit in einer zumutbaren Verweistätigkeit vorlag und der Invaliditätsgrad allein nach Massgabe der Arbeitsfähigkeit festgelegt, bei der erstmaligen Anspruchsprüfung also die Invalidität der Arbeitsunfähigkeit gleichgestellt und damit von einem rechtlich falschen Invaliditätsbegriff ausgegangen wurde, und wenn gestützt auf eine rechtlich korrekte Invaliditätsbemessung ohne Zweifel eine tiefere Rente zugesprochen worden wäre (in <ref-ruling> nicht publizierte E. 5.3 des Urteils 9C_342/2008 vom 20. November 2008).
2. Das kantonale Gericht hat erwogen, dass bei der ursprünglichen Rentenzusprechung anhand des Gutachtens der Frau Dr. med. T._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 14. Dezember 2000, sowie der Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) gemäss Protokolleintrag vom 12. April 2001 eine psychisch bedingte Arbeitsunfähigkeit ausgewiesen gewesen sei. Im Revisionsverfahren sei eine Evaluation der beruflichen Eingliederungsmöglichkeiten veranlasst worden, ohne dass die Berufsberater jedoch medizinische, namentlich psychiatrische Abklärungen hätten einbeziehen können, da solche fehlten; umfassende somatische Abklärungen seien nie durchgeführt worden. Der Bericht der BEFAS sei daher unvollständig und auf ihre Einschätzung der Arbeitsfähigkeit auf 80 % könne deshalb nicht abgestellt werden. Eine Verbesserung des psychischen Gesundheitszustandes sei damit nicht ausgewiesen und die Rentenaufhebung unzulässig.
3. Entscheidwesentlich ist, ob eine rentenwirksame Veränderung des Gesundheitszustandes ausgewiesen ist.
3.1 Frau Dr. med. T._ ging in ihrem Gutachten vom 14. Dezember 2000 davon aus, dass der Versicherte zufolge eines Verkehrsunfalles im Alter von sechs Jahren mit erheblichen Verletzungen und 14tägiger Bewusstlosigkeit unter einem organischen Psychosyndrom nach Schädel-Hirntrauma leide. Er brauche am Arbeitsplatz klare Anweisungen und könne nicht längerfristig selbstständig eine Arbeit planen. Aus diesem Grund sei er den Anforderungen der freien Marktwirtschaft nicht gewachsen, habe auch wegen der diagnostizierten negativistischen Persönlichkeitsstörung seine Arbeitsstellen nur jeweils kurzfristig halten können. Es hätten sich dadurch depressive Verstimmungen und somatische Beschwerden entwickelt; zusätzlich leide der Versicherte unter Schmerzen am Bewegungsapparat und Schwerhörigkeit. Die Psychiaterin bescheinigte dem Versicherten eine vollständige Arbeitsunfähigkeit.
3.2 Die ursprüngliche Rentenzusprechung erfolgte somit in erster Linie aus psychischen Gründen, wobei zusätzlich somatische Beschwerden vorlagen, die jedoch nicht weitergehend abgeklärt wurden.
Voraussetzung für eine Rentenherabsetzung oder -aufhebung wäre somit eine erhebliche Verbesserung des psychischen Gesundheitszustandes.
3.3 Es ist auch letztinstanzlich unbestritten, dass Abklärungen hinsichtlich dieser entscheidwesentlichen Frage fehlen.
Eine Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit ist nicht dazu geeignet, eine allfällige Verbesserung des psychischen Leidens festzustellen. Dass der Versicherte unter entsprechender Anleitung und Überwachung leichtere handwerkliche Arbeiten ohne Weiteres bewerkstelligen konnte, lässt nicht auf eine Verbesserung der psychischen Beschwerden schliessen und widerspricht auch nicht der damaligen Einschätzung der Frau Dr. med. T._. Mit dem kantonalen Gericht ist vielmehr davon auszugehen, dass auf den BEFAS-Bericht nicht abzustellen ist, weil die psychischen Beeinträchtigungen, auch mangels aktueller Abklärungen, nicht berücksichtigt wurden. Angesichts der von Frau Dr. med. T._ gestellten Diagnosen kann von einer diesbezüglichen erheblichen Verbesserung ohne weitere psychiatrische Untersuchungen nicht ausgegangen werden.
Somit bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung, wonach eine Verbesserung des psychischen Gesundheitszustandes nicht ausgewiesen sei, offensichtlich unrichtig wäre.
4. Das kantonale Gericht hat auf entsprechende Vorbringen der IV-Stelle hin festgestellt, dass hinsichtlich der ursprünglichen Rentenzusprechung keine zweifellose Unrichtigkeit angenommen werden könne. Die IV-Stelle wendet letztinstanzlich erneut ein, dass damals der Sachverhalt nur ungenügend abgeklärt worden sei, indem Angaben zur Zumutbarkeit einer leidensangepassten Tätigkeit beziehungsweise ein ergonomisches Profil fehlten und auch kein Einkommensvergleich vorgenommen worden sei. Wie bereits dargelegt, hatte die IV-Stelle damals anhand der von ihr angeordneten Begutachtung eine vollständige Arbeitsunfähigkeit aus psychischen Gründen angenommen. Es bestand unter diesen Umständen kein weiterer Abklärungsbedarf hinsichtlich der somatischen Einschränkungen. Zur entscheidwesentlichen Frage, weshalb nach ihrer heutigen Auffassung trotz vollständiger Arbeitsunfähigkeit ohne Zweifel eine tiefere Rente hätte zugesprochen werden müssen, äussert sich die IV-Stelle nicht und es bestehen auch diesbezüglich keine Anhaltspunkte für eine offensichtliche Unrichtigkeit der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung.
5. Die Beschwerde führende IV-Stelle rügt schliesslich, dass die Vorinstanz dem Versicherten zu Unrecht weiterhin eine ganze Invalidenrente zugesprochen habe, anstatt die Sache zu weiteren Abklärungen zurückzuweisen. Dies ist insofern nicht zutreffend, als nach den Feststellungen des kantonalen Gerichts eine erhebliche Verbesserung des (psychischen) Gesundheitszustandes nicht ausgewiesen war und damit die Voraussetzungen für eine Rentenaufhebung nicht erfüllt waren. Da die angefochtene Verfügung nicht zu bestätigen war, bestand weiterhin Anspruch auf die am 6. März 2002 zugesprochene ganze Invalidenrente. Eine Herabsetzung oder Aufhebung der Rente wäre denn auch gemäss <ref-law> ohnehin nur für die Zukunft möglich.
6. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde wird mit dem heutigen Urteil gegenstandslos.
7. Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem Prozessausgang entsprechend der IV-Stelle auferlegt (<ref-law>); des Weiteren hat sie dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Dezember 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Durizzo