Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen den Beschluss vom 12. Juni 2015 des Obergerichts des Kantons Zürich, das auf eine Beschwerde des Beschwerdeführer gegen einen abweisenden Beschwerdeentscheid des Bezirksrates Zürich (betreffend unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverzögerung/Rechtsverweigerung in einem Verfahren betreffend gemeinsame elterliche Sorge über die aussereheliche Tochter des Beschwerdeführers) nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, von einer Rechtsverzögerung oder Rechtsverweigerung durch die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde könne keine Rede sein, der Beschwerdeführer bringe diesbezüglich auch gar nichts vor, hinsichtlich der vom Beschwerdeführer beantragten gemeinsamen elterlichen Sorge bestehe noch kein vorinstanzlicher Entscheid, mit dem vorliegenden Entscheid der Vorinstanz setze sich der Beschwerdeführer nicht auseinander, sodann fehle es an konkreten Beschwerdevorbringen bezüglich der Ausstands-, Schadenersatz- und Genugtuungsbegehren und der vorinstanzlichen Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege mangels Darlegung der Mittellosigkeit, auf die Beschwerde sei somit nicht einzutreten, aus dem erwähnten Grund sei die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege auch für das obergerichtliche Verfahren ausgeschlossen,
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG von vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer Anträge stellt und Rügen erhebt, die über den Gegenstand des obergerichtlichen Beschlusses vom 12. Juni 2015 hinausgehen,
dass sodann die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Beschluss des Obergerichts vom 12. Juni 2015 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass der Beschwerdeführer ausserdem einmal mehr missbräuchlich prozessiert (Art. 42 Abs. 7 BGG),
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a bis c BGG nicht einzutreten ist,
dass mit dem Beschwerdeentscheid das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird,
dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsverbeiständung) in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG auch für das bundesgerichtliche Verfahren nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,

erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsverbeiständung) wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dem Beschwerdeführer wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde der Stadt Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. August 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann