Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1972, bezog wegen Beschwerden am rechten Handgelenk ab dem 1. Januar 1998 eine halbe Invalidenrente (Verfügung vom 3. März 1999). Die IV-Stelle Schwyz bestätigte die Rentenzusprechung mehrmals. Nach der Änderung des IVG auf den 1. Januar 2012 überprüfte die IV-Stelle die Rente und liess A._ durch das Medizinische Begutachtungsinstitut B._ abklären. Gestützt auf das Gutachten vom 3. Juni 2013 stellte sie ihre Leistungen mit Verfügung vom 24. September 2013 ein.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 6. März 2014 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und es sei ihr eine Dreiviertelsrente zuzusprechen. Des Weiteren ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f., 134 V 250 E. 1.2 S. 252, je mit Hinweisen). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es indessen nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 315, 65 E. 1.3 S. 67 f., je mit Hinweisen).
2.
Das kantonale Gericht hat die massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze zur Rentenrevision (<ref-law>) und zur Rentenüberprüfung nach den Schlussbestimmungen der Änderung des IVG vom 18. März 2011 (6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket, in Kraft getreten am 1. Januar 2012; AS 2011 5659) zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen.
Der Revisionsordnung nach <ref-law> geht der Grundsatz vor, dass die Verwaltung befugt ist, jederzeit von Amtes wegen auf eine formell rechtskräftige Verfügung, welche nicht Gegenstand materieller richterlicher Beurteilung gebildet hatte, zurückzukommen, wenn sich diese als zweifellos unrichtig erweist und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Unter diesen Voraussetzungen kann die Verwaltung eine Rentenverfügung auch dann abändern, wenn die Revisionsvoraussetzungen des <ref-law> nicht erfüllt sind. Wird die zweifellose Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenverfügung erst vom Gericht festgestellt, so kann es die auf <ref-law> gestützte Revisionsverfügung der Verwaltung mit dieser substituierten Begründung schützen (<ref-ruling> E. 2 S. 369 mit Hinweisen; in <ref-ruling> nicht publizierte E. 5.1 des Urteils 9C_342/2008 vom 20. November 2008; vgl. auch <ref-ruling> E. 2c S. 373 und 387 E. 1b S. 390). Das Erfordernis der zweifellosen Unrichtigkeit ist in der Regel erfüllt, wenn die gesetzeswidrige Leistungszusprechung aufgrund falscher oder unzutreffender Rechtsregeln erlassen wurde oder wenn massgebliche Bestimmungen nicht oder unrichtig angewandt wurden (<ref-ruling> E. a S. 128; ARV 1996/97 Nr. 28 S. 152 E. 3c).
3.
Der Beschwerdeführerin wurde erstmals am 3. März 1999 eine halbe Rente zugesprochen. Nach dem Bericht des Spitals F._ vom 26. August 1998 litt sie an chronischen Beschwerden am rechten (ulnaren) Handgelenk. In der angestammten Tätigkeit als Betriebsmitarbeiterin in einer Stanzerei mit den dort erforderlichen manuellen Fertigkeiten sei sie zu 100 Prozent arbeitsunfähig. Die rechte Hand könne nur noch als Hilfshand eingesetzt werden, es bestünden keine funktionell-manuellen Tätigkeitsmöglichkeiten. Für leidensangepasste Verweistätigkeiten ohne manuelle Anforderungen für die rechte Hand wie etwa Überwachungs- und Kontrollfunktionen attestierten die Ärzte eine volle Arbeitsfähigkeit. Den Akten der IV-Stelle lässt sich entnehmen, dass der Beschwerdeführerin ein statistisches Durchschnittseinkommen nach der Lohnstrukturerhebung des Bundesamts für Statistik (LSE) für eine einfache Tätigkeit als Hilfsarbeiterin angerechnet wurde. Es wurde berücksichtigt, dass sie als Gesunde unterdurchschnittlich verdient habe, und es wurden ein Abzug von 30 Prozent wegen Verlangsamung sowie ein Abzug von 20 Prozent wegen funktioneller Einhändigkeit gewährt. Es ergab sich ein Invaliditätsgrad von 53 Prozent.
4.
Im Jahr 2008 leitete die IV-Stelle eine Revision von Amtes wegen ein. Die Beschwerdeführerin wurde im Zentrum für Arbeitsmedizin C._ sowie durch Dr. med. D._, Psychiatrie Psychotherapie FMH, abgeklärt (Gutachten vom 22. Januar und vom 21. April 2009). Nach den Ausführungen der Gutachter des Zentrums für Arbeitsmedizin C._ seien damals im Spital F._ Lokalbefunde am rechten Handgelenk erhoben worden, die nun nicht mehr bestätigt werden konnten. Auch die Angaben der Beschwerdeführerin zu ihren Einschränkungen seien nur noch diffus. Sie klage weiterhin über dauernde Schmerzen am rechten Handgelenk mit Ausstrahlung in den Ellbogen und Oberarm, zwar ohne Bewegungseinschränkung, aber mit Zunahme der Beschwerden bei jeglicher Belastung. Diese Symptomausweitung sei somatisch nicht zu erklären, allenfalls als Aggravation zu interpretieren. Die aktuellen Befunde vermöchten aus rheumatologisch-orthopädischer Sicht lediglich noch eine leichte Einschränkung der Belastbarkeit des Handgelenks zu begründen. Eine körperlich höchstens mittelschwere Tätigkeit sei ganztags zumutbar, soweit wiederholte für die rechte Hand belastende Arbeiten vermieden würden. Dr. med. D._ diagnostizierte eine somatoforme Schmerzstörung, die nach seinen eingehenden Ausführungen keine Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit zu begründen vermochte.
5.
Im Gutachten des Medizinischen Begutachtungsinstituts B._ vom 3. Juni 2013 wurden lediglich anamnestisch noch belastungsabhängige Handgelenksschmerzen erwähnt. Aktuell sei eine leichte Instabilität im distalen Radioulnargelenk mit dorsal prominentem Ulnaköpfchen festzustellen. Spontan seien diese Beschwerden und damit verbundene Einschränkungen jedoch unerwähnt geblieben. Nach Angaben des neurologischen Gutachters sei die Beschwerdeführerin mit beiden Händen gleich geschickt (Ambidextra oder ursprüngliche Linkshänderin, rechtshändig schreibend). Die Gutachter des Medizinischen Begutachtungsinstituts B._ listeten den Befund unter den Diagnosen ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit auf.
6.
Die IV-Stelle hat der Beschwerdeführerin am 4. März 2011 unverändert eine halbe Invalidenrente zugesprochen. Zwischen der ursprünglichen Rentenzusprechung ab dem 1. Januar 1998 und der Revisionsverfügung vom 4. März 2011 hatte sich rein somatisch jedoch eine erhebliche Verbesserung der Handgelenksbeschwerden eingestellt. Es bestand nunmehr keine funktionelle Einhändigkeit mehr, sondern nur noch eine leichte Einschränkung der Belastbarkeit des Handgelenks, und eine körperlich höchstens mittelschwere Tätigkeit war ganztags zumutbar. Aus somatischen Gründen ergab sich dadurch keine rentenbegründende Invalidität mehr.
Da die rein somatischen Gründe, die zur ursprünglichen Rentenzusprechung geführt hatten, nunmehr ausser Betracht fielen und damit eine revisionsbegründende erhebliche Gesundheitsveränderung eingetreten war, war der Rentenanspruch allein unter dem Gesichtspunkt eines psychischen Leidens zu prüfen, dies in Nachachtung der damals massgeblichen Rechtsprechung zu den somatoformen Schmerzstörungen nach <ref-ruling>. Nach dieser Praxis vermag eine diagnostizierte anhaltende somatoforme Schmerzstörung allein grundsätzlich keine lang dauernde, zu einer Invalidität führende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit zu bewirken. Es lagen nach der gutachtlichen Einschätzung keine Anhaltspunkte dafür vor, dass von diesem Grundsatz ausnahmsweise hätte abgewichen werden müssen. Dr. med. D._ hatte eine somatoforme Schmerzstörung ohne Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit diagnostiziert und sich zu den nach der Rechtsprechung massgeblichen Kriterien zu deren Überwindbarkeit eingehend geäussert.
Die IV-Stelle war bereits in ihrer ursprünglichen Rentenverfügung sowohl auf Seiten des Validen- wie auch des Invalideneinkommens vom gleichen statistischen Durchschnittlohn ausgegangen. Beim Vergleich der beiden Einkommen anlässlich der Rentenrevision hätte ein leidensbedingter Abzug von höchstens 25 Prozent berücksichtigt werden dürfen (<ref-ruling> E. 5b/cc S. 80). Sind Validen- und Invalideneinkommen ausgehend vom selben Tabellenlohn zu berechnen, erübrigt sich deren genaue Ermittlung. Der Invaliditätsgrad entspricht dem Grad der Arbeitsunfähigkeit unter Berücksichtigung des Abzuges vom Tabellenlohn (Urteil I 1/03 vom 15. April 2003 E. 5.2). Bei vollzeitiger Arbeitsfähigkeit ergibt sich ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von höchstens 25 Prozent.
Die Leistungszusprechung mit der Revisionsverfügung vom 4. März 2011 war damit zweifellos unrichtig.
7.
Zu prüfen bleibt aufgrund der Einwände der Beschwerdeführerin, ob sich seither eine Verschlechterung eingestellt hat. Nach der dargelegten Einschätzung der Gutachter des Medizinischen Begutachtungsinstituts B._ verursachen die Handgelenksbeschwerden keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit. Die Beschwerdeführerin bringt nichts vor, was die Ausführungen der Gutachter des Medizinischen Begutachtungsinstituts B._ zu entkräften vermöchte. Die übrigen Rügen der Beschwerdeführerin vermögen keine hinreichenden Indizien gegen die Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit des Gutachtens des Medizinischen Begutachtungsinstituts B._ zu begründen. Zu den Beschwerden an der Halswirbelsäule und an der linken Schulter, welche am 24. Februar und am 28. November 2012 im Schmerz-, Rheuma- und Osteoporosezentrum G._ mittels MRI abgeklärt wurden, haben die Gutachter des Medizinischen Begutachtungsinstituts B._ einlässlich Stellung genommen. Es fanden sich bei der gutachtlichen Untersuchung insbesondere keine Hinweise auf eine radikuläre Symptomatik durch die Pathologie an der Wirbelsäule. Zu den psychischen Beschwerden und zu der von den behandelnden Fachpersonen des Medizinischen Zentrums E._ am 8. Oktober 2013 bescheinigten Arbeitsunfähigkeit hat sich das kantonale Gericht eingehend und zutreffend geäussert. Ihr Bericht vom 31. März 2014 bleibt als neues Beweismittel (echtes Novum) im Verfahren vor dem Bundesgericht unbeachtlich (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.; Urteil 5A_115/2012 vom 20. April 2012 E. 4.2.2).
8.
Zusammengefasst ist die Rentenaufhebung vom 24. September 2013 zu schützen mit der substituierten Begründung der zweifellosen Unrichtigkeit der Leistungszusprechung mit der Revisionsverfügung vom 4. März 2011. Eine seitherige Verschlechterung des Gesundheitszustandes ist gestützt auf das Gutachten des Medizinischen Begutachtungsinstituts B._ nicht ausgewiesen; die Experten bescheinigen der Beschwerdeführerin eine 100-prozentige Arbeits- und Leistungsfähigkeit für eine ihren körperlichen Leiden angepasste Tätigkeit. Zu den erwerblichen Auswirkungen der Gesundheitsschädigung äussert sich die Beschwerdeführerin nicht. Die vorinstanzlichen Erwägungen dazu geben keinen Anlass zu Weiterungen.
9.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>). Die unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten; <ref-law>) kann gewährt werden, weil die Bedürftigkeit aktenkundig ist und die Beschwerde nicht aussichtslos war. Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. April 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo