Sachverhalt:
A.
M._, geboren 1992, bezieht seit August 2011 eine ganze ausserordentliche Invalidenrente (Verfügung vom 2. November 2011). Bis Juli 2011 hatte er nach Angaben in der vorinstanzlichen Beschwerde im Heim Y._ SG gelebt, dort die Schule besucht und während eines Jahres eine Attestlehre absolviert. Seit 8. August 2011 ist er vollzeitlich in der Werkstatt der Stiftung Z._ in einem geschützten Rahmen angestellt. Am 21. November 2011 meldete die Regionale Amtsvormundschaft M._ zum Bezug von Ergänzungsleistungen an. Aus dem Schreiben der Q._ AG vom 25. Juli 2011 ging hervor, dass M._ seit Ende 2008 Ferien und Wochenende bei der Familie B._ verbracht hat. Seit August 2011 wohnt er im Sinne einer Dauerplatzierung bei dieser und fährt von dort täglich zur Arbeit. Mit Verfügung vom 15. Februar 2012 sprach die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen (SVA) M._ ab 1. August 2011 zeitlich abgestuft ordentliche und ausserordentliche Ergänzungsleistungen zu. Sie erläuterte, ein Drittel der Tagestaxe könne als Mietzinsanteil in die Berechnung genommen werden. Bei dieser Tagestaxe handelte es sich um den Tagesansatz, den M._ der Q._ AG für den Aufenthalt bei der Pflegefamilie zu bezahlen hatte. Die Regionale Amtsvormundschaft erhob am 24. Februar 2012 Einsprache und beantragte sinngemäss die Ausrichtung einer kostendeckenden Ergänzungsleistung (EL), denn M._ sei aufgrund seiner besonderen Betreuungsanforderungen und -bedürftigkeit ähnlich einer Heimplatzierung bei einer darauf spezialisierten Familie untergebracht. Mit Entscheid vom 11. April 2012 wies die SVA die Einsprache ab.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess die von M._ hiegegen erhobene Beschwerde teilweise gut. Es hob den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zu ergänzenden Abklärungen im Sinne der Erwägungen und zu entsprechender neuer Verfügung an die SVA zurück (Entscheid vom 11. Dezember 2012).
C.
Die SVA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt die Aufhebung des kantonalen Entscheides und Bestätigung des Einspracheentscheides.
M._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Vorinstanz und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Beim angefochtenen vorinstanzlichen Entscheid handelt es sich aufgrund der dispositivmässigen Verpflichtung der SVA zur ergänzenden Überprüfung des EL-Anspruchs und (allenfalls) zu neuer Verfügung um einen Rückweisungsentscheid und damit um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>. Ob die in solchen Fällen für eine selbstständige Anfechtung erforderliche Voraussetzung des nicht wieder gutzumachenden Nachteils im Sinne von lit. a der genannten Bestimmung erfüllt ist, kann offenbleiben. Dazu müsste die Verwaltung gezwungen werden, entgegen ihrer Rechtsauffassung eine neue Verfügung zu erlassen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 483), was hier nur der Fall wäre, wenn die zusätzlichen Abklärungen dies nach den vorinstanzlichen Erwägungen erforderlich machten. Nach <ref-law> ist die Beschwerde jedoch auch zulässig, wenn ihre Gutheissung sofort einen Endentscheid herbeiführt und damit ein bedeutender Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart wird. Das Bundesgericht hat mit seinem heutigen Urteil 9C_20/2013 zu einer sachverhaltlich und rechtlich ähnlich gelagerten Fragestellung eine Beschwerde gutgeheissen. Da auch hier mit einer Gutheissung sofort ein Endentscheid herbeigeführt werden könnte, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Nach <ref-law> haben die Renten der Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung den Existenzbedarf angemessen zu decken. Gemäss <ref-law> richten Bund und Kantone Ergänzungsleistungen aus an Personen, deren Existenzbedarf durch die Leistungen der Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung nicht gedeckt ist (Abs. 1). Das Gesetz legt den Umfang der Ergänzungsleistungen sowie die Aufgaben und Zuständigkeiten von Bund und Kantonen fest (Abs. 2).
2.2. Gemäss Art. 2 Abs. 1 ELG gewähren der Bund und die Kantone Personen, welche die Voraussetzungen nach den Art. 4-6 ELG erfüllen, Ergänzungsleistungen zur Deckung ihres Existenzbedarfs. Nach Art. 4 Abs. 1 lit. c ELG haben Personen mit Wohnsitz und gewöhnlichem Aufenthalt in der Schweiz Anspruch auf Ergänzungsleistungen, wenn sie Anspruch auf eine Rente oder eine Hilflosenentschädigung der Invalidenversicherung haben. Aufgrund von Art. 9 Abs. 1 ELG entspricht die jährliche EL dem Betrag, um den die anerkannten Ausgaben (Art. 10 ELG) die anrechenbaren Einnahmen (Art. 11 ELG) übersteigen. Für in Heimen oder Spitälern wohnende Personen sind dazu in den Art. 10 Abs. 2 und 11 Abs. 2 ELG spezielle Regelungen getroffen worden. So wird gemäss Art. 10 Abs. 2 ELG die Tagestaxe als Ausgabe anerkannt; die Kantone können die Kosten begrenzen, die wegen des Aufenthaltes in einem Heim oder Spital berücksichtigt werden; sie sorgen dafür, dass durch den Aufenthalt in einem anerkannten Pflegeheim in der Regel keine Sozialhilfeabhängigkeit begründet wird (lit. a).
2.3. Nach Art. 9 Abs. 5 lit. h ELG bestimmt der Bundesrat die Definition des Heimes. Auf dieser - weiten - Delegationsgrundlage hat er in Art. 25a Abs. 1 ELV geregelt, dass als Heim jede Einrichtung gilt, die von einem Kanton als Heim anerkannt wird oder über eine kantonale Betriebsbewilligung verfügt.
3.
Der Beschwerdegegner bezieht eine Invalidenrente und hat einen gesetzlichen Anspruch auf EL zur Deckung seines Existenzbedarfs (E. 2.2). Streitig und zu prüfen ist, ob er bei der Berechnung der Anspruchshöhe als zu Hause lebende Person (Art. 10 Abs. 1 ELG) oder als Person, die dauernd oder längere Zeit in einem Heim lebt (Art. 10 Abs. 2 ELG), zu betrachten ist.
4.
4.1. Wie die Vorinstanz bei der Prüfung der konkreten Verhältnisse anhand der kantonalrechtlichen Gegebenheiten feststellte, ist die Familie, bei welcher der Beschwerdegegner wohnt, vom Kanton nicht als Heim anerkannt und verfügt auch nicht über eine kantonale Betriebsbewilligung. Nach der Aktenlage war zudem nicht anzunehmen, dass sie für den massgeblichen Beurteilungszeitraum über eine kantonalrechtliche Betriebsbewilligung für eine Einrichtung für Menschen mit Behinderung verfügt hat.
4.2. Die Vorinstanz kam zum Schluss, der Beschwerdegegner lebe nicht in einem Heim nach Art. 25a Abs. 1 ELV. Jedoch sei der Bundesrat hier mit der Heimdefinition der gesetzgeberischen Vorgabe in Art. 9 Abs. 5 lit. h ELG (vorne E. 2.3) nicht nachgekommen. In der Botschaft vom 7. September 2005 zur Ausführungsgesetzgebung zur Neugestaltung des Finanzausgleichs und der Aufgabenteilung zwischen Bund und Kantonen (NFA) (nachfolgend: Botschaft; BBl 2005 6029 f.) sei zum entsprechenden Artikel ausdrücklich festgehalten worden, es müsse einheitlich definiert sein, was ein Heim ist; denn dies sei wesentlich bei Kantonswechseln einer EL-beziehenden Person (BBl 2005 6228). Bei dieser gesetzgeberischen Vorgabe könne es nicht angehen, in der Verordnung die Heimdefinition an die Kantone weiter zu delegieren und ihnen, ohne wenigstens grobe Rahmenbedingungen zu setzen, dabei gänzlich freie Hand zu lassen. Es werde damit in Kauf genommen, dass auch äusserst restriktive kantonale Regelungen toleriert würden, mit denen der verfassungsmässige Anspruch auf Existenzsicherung unterschritten werde.
Nach den vorinstanzlichen Feststellungen hat der Kanton St. Gallen bisher nicht legiferiert, ob unter dem Gesichtspunkt des EL-Rechts nebst den aus polizeilichen Gründen der kantonalen Bewilligungspflicht unterstellten Institutionen oder Familien weitere Einheiten als heimähnliche Institution anerkannt (bzw. bewilligt) werden müssten. Die Abgrenzung, ob die EL nach der Methode für Heimbewohner oder nach jener für Nichtheimbewohner zu berechnen ist, habe erhebliche unterschiedliche finanzielle Konsequenzen für die Bezüger. Da in der Bundesratsverordnung die bundesrechtlich geforderte Definition des Heimbegriffs nicht ausreichend und in gesetzmässiger Art normiert sei, habe die Rechtsprechung dies zu tun. Dazu seien die unter dem früheren EL-Recht mit <ref-ruling> vorgegebenen Leitlinien zur Abgrenzung der Heime oder heimähnlichen Institutionen nach wie vor tauglich. Entscheidend sei hier auf die Heimbedürftigkeit der betreuten Person und darauf abzustellen, ob die Institution jener in adäquater Weise zu genügen vermöge. Dies beurteile sich vorab danach, ob die erforderlichen organisatorischen, infrastrukturellen und personellen Voraussetzungen gegeben seien. Die Einstufung als Heim oder heimähnliche Institution im Sinne des EL-Rechts könne auch dann erfolgen, wenn es (wie hier) an einer Anerkennung oder Bewilligung nach kantonalem Heimrecht fehle. Da der Beschwerdegegner nicht bei einer Pflegefamilie im Sinne der Verordnung des Bundes über die Aufnahme von Kindern zur Pflege und zur Adoption (PAVO; SR 211.222.238) mit entsprechend gesetzlich geregelter Bewilligung und Aufsicht (vorinstanzliche E. 4.3) wohne, habe die Beschwerdeführerin nach der Abklärung der Heimbedürftigkeit (analog <ref-ruling>) gegebenenfalls noch zu untersuchen, ob diese in der Familie adäquat aufgefangen wird. Falls beides zu bejahen sei, habe sie die EL nach der Berechnungsart für Heimbewohner (mit Tagestaxe) festzusetzen.
4.3. Hiegegen wendet die Beschwerdeführerin ein, indem die Vorinstanz den vom Bundesrat erlassenen Art. 25a ELV als gesetzwidrig beurteile und den Begriff des Heims nach den Vorgaben von <ref-ruling> auf den konkreten Fall bezogen auslege, verletzte sie Bundesrecht. Diese Prüfung obliege seit dem Inkrafttreten von Art. 25a ELV nicht mehr den Gerichten. Sie hätten sich vielmehr an den Vorgaben der Kantone und deren Einstufungen zu orientieren. Im Bundesrecht gelte im Bereich der AHV zudem eine analoge Regelung, indem gemäss Art. 66bis Abs. 3 AHVV als Heim im Sinne von Art. 43bis Abs. 1bis AHVG jede Einrichtung gilt, die von einem Kanton als Heim anerkannt wird oder über eine kantonale Betriebsbewilligung als Heim verfügt. Das Bundesgericht habe mit Urteil 9C_177/2012 vom 3. Juli 2012 E. 3 diese (im Wortlaut gleich wie Art. 25a ELV ausgestaltete) Vorschrift als gesetzmässig geschützt und dabei festgehalten, dass es bei der unmissverständlichen Definition auf Verordnungsstufe nicht den Ausgleichskassen und Gerichten obliege, noch materielle Gesichtspunkte zu prüfen. Analog beurteile sich auch im EL-Recht allein nach formellen Kriterien, ob sich eine Person in einem Heim aufhält. Verwaltung und Sozialversicherungsgericht hätten sich daran zu orientieren, ob der Kanton eine Institution als Heim anerkannt oder dieser die Betriebsbewilligung erteilt habe.
5.
Mit dem heutigen Urteil 9C_20/2013 zu einer im Wesentlichen gleich gelagerten Fragestellung hat das Bundesgericht festgestellt, dass die Rechtsprechung nach <ref-ruling> aufgrund der Regelung in Art. 9 Abs. 5 lit. h ELG in Verbindung mit Art. 25a Abs. 1 ELV überholt ist. Aufgrund des übergeordneten Rechts besteht kein zusätzlicher Regelungsbedarf durch Verwaltung und Gerichte. Ausgelegt nach Wortlaut, Sinn und Zweck und den ihr zugrunde liegenden Wertungen ist die Regelung in Art. 25a ELV verfassungs- und gesetzeskonform. Wenn Art. 9 Abs. 5 lit. h ELG regelt, der Bundesrat bestimme die Definition des Heimes, kann dieser die Kompetenz an die Kantone weiterdelegieren. Es ist im Sinne der ratio legis, dass dafür die Kantone zuständig sind, soweit nicht ohnehin bundesrechtliche Regelungen Platz greifen (vgl. genanntes Urteil 9C_20/2013 E. 3.1). Damit wird entgegen der Befürchtung der Vorinstanz nicht in Kauf genommen, dass restriktive kantonale Regelungen zu tolerieren sind, mit denen der verfassungsmässige Anspruch auf Existenzsicherung unterschritten wird. Zeigt es sich im Einzelfall, dass dieser Anspruch durch die bestehenden kantonalen Regelungen nicht gewährleistet wird, sind diese entsprechend zu korrigieren. Dabei kann es auch erforderlich sein, dass der Kanton im Heimbereich seine Anerkennungs- oder Bewilligungsgrundlagen anpasst. Eine allenfalls bestehende Lücke bei der Deckung des Existenzbedarfes wäre vorübergehend durch Sozialhilfeleistungen zu überbrücken. Nach der Botschaft ist dies nicht explizit ausgeschlossen, es soll aber nach Möglichkeit verhindert werden, dass zu den Ergänzungsleistungen noch Sozialhilfe beansprucht werden muss (BBl 2005 6226 Ziff. 2.9.8.3 zu Art. 2 ELG). Dem wird unter dem neuen EL-Recht bereits durch den Wegfall früherer Anspruchsbegrenzungen entgegengewirkt (BBl 2005 6224 Ziff. 2.9.8.2.2). Soweit der Bund nicht Regelungen getroffen hat (bspw. in der Koordination mit der Invalidenversicherung oder der Hilflosenentschädigung; vgl. dazu heutiges Urteil 9C_20/2013 E. 4.3 und 4.5 ), liegt der Handlungsbedarf im Heimbereich grundsätzlich beim Kanton; denn die Ergänzungsleistungen des Bundes dienen ungeachtet der Wohnsituation der Bezüger der (teilweisen) Deckung des allgemeinen Existenzbedarfes der Berechtigten. Die Ergänzungsleistungen zur Deckung der zusätzlichen Heimkosten sowie der Krankheits- und Behinderungskosten gehen hingegen vollständig zu Lasten der Kantone (BBl 2005 6223 Ziff. 2.9.8.2.1).
6.
Folglich war dem Beschwerdegegner aufgrund der im hier massgebenden Zeitpunkt bestehenden kantonalen Rechtslage die EL nicht als Heimbewohner zu berechnen. Die Familie, bei der er wohnte, war nicht als Heim im EL-rechtlichen Sinne vom Kanton anerkannt, und sie verfügte auch nicht über eine kantonale Betriebsbewilligung als solches. Die Beschwerde ist begründet.
7.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdegegner die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird entsprochen (<ref-law>). Er hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage ist (<ref-law>).
8.
Mit dem Urteil wird der Antrag auf Erteilung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 11. Dezember 2012 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen vom 11. April 2012 bestätigt.
2.
Dem Beschwerdegegner wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Rechtsanwalt Dieter Studer, Kreuzlingen, wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdegegners bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.- ausgerichtet.
5.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. Juni 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Schmutz