(unentgeltliche Rechtspflege), hat sich ergeben:
A.- Der in Serbien wohnhafte jugoslawische Staatsangehörige A._ (geb. 5. Oktober 1930) ist Rentner und albanischer Abstammung. Am 30. Juni 1999 reiste er mit einem drei Monate gültigen Besuchervisum in die Schweiz ein, um seinen Sohn in Horw (LU) zu besuchen. In der Folge stellte er ein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, welches die Fremdenpolizei des Kantons Luzern am 20. August 1999 abwies. Das Militär-, Polizei- und Umweltschutzdepartement des Kantons Luzern schützte diese Verfügung auf Beschwerde hin; gleichzeitig wies es das Gesuch von A._ um unentgeltliche Rechtspflege ab, weil dessen Beschwerde zum Vornherein aussichtslos gewesen sei (Entscheid vom 14. Juli 2000).
B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 13. September 2000 macht A._ beim Bundesgericht geltend, der angefochtene Entscheid verletze <ref-law> und sei aufzuheben, soweit das Departement ihm die unentgeltliche Rechtspflege verweigere und ihn mit Kosten belaste. Gleichzeitig hat er auch für das bundesgerichtliche Verfahren unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung beantragt.
Das Militär-, Polizei- und Umweltschutzdepartement des Kantons Luzern stellt den Antrag, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell diese abzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 und Art. 87 OG; vgl. § 19 des Luzerner Gesetzes vom 1. Dezember 1948 über die Niederlassung und den Aufenthalt sowie über die Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht in Verbindung mit § 142 Abs. 1 lit. c des Luzerner Gesetzes vom 3. Juli 1972 über die Verwaltungsrechtspflege).
Für die Überprüfung der geltend gemachten Rechtsverletzung steht im Bund als Rechtsmittel einzig die staatsrechtliche Beschwerde offen (Art. 84 Abs. 2 OG). Auf die Eingabe des in rechtlich geschützten Interessen betroffenen Beschwerdeführers ist mithin einzutreten (Art. 88 OG).
2.- a) <ref-law> gewährt jeder Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint; soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Anträge anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Nicht aussichtslos ist ein Begehren dann, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese.
Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Wie es sich damit verhält, prüft das Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht mit freier Kognition. Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich nach den Verhältnissen zum Zeitpunkt, in welchem das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt wurde (<ref-ruling> E. 4b S. 275, mit Hinweisen).
b) Vorliegend kann es nur darum gehen, ob sich das Militär-, Polizei- und Umweltschutzdepartement ohne Verfassungsverletzung auf den Standpunkt stellen durfte, der Beschwerde gegen die Verfügung der Fremdenpolizei hätten die erforderlichen Erfolgsaussichten gefehlt. Dass der Beschwerdeführer auf die anbegehrte Aufenthaltsbewilligung keinen Rechtsanspruch hatte, steht ausser Frage. Der Umstand, dass die kantonale Rekursinstanz im Rahmen des ihr zustehenden freien Ermessens (Art. 4 ANAG) theoretisch jedes Gesuch um Aufenthaltsbewilligung gutheissen könnte (soweit nicht bundesrechtliche Vorschriften entgegenstehen), bedeutet nicht, dass jeder Beschwerde in diesem Bereich Aussicht auf Erfolg zuerkannt werden müsste mit der Folge, dass die unentgeltliche Rechtspflege in solchen Fällen stets zu gewähren wäre.
Auch darf das Bundesgericht bei der Beurteilung der Prozessaussichten nicht sein Ermessen an die Stelle jenes der Rekursinstanz setzen, d.h. es hat nicht zu prüfen, wie es entscheiden würde, wenn es selber nach freiem Ermessen über die Beschwerde zu befinden hätte (<ref-ruling> E. 3c S. 273).
Insofern hängen die Erfolgsaussichten im Bereich, in dem kein Rechtsanspruch auf eine fremdenpolizeiliche Bewilligung besteht, von der jeweiligen kantonalen Praxis ab.
c) Dem Beschwerdeführer konnte der Aufenthalt in der Schweiz nicht als Rentner im Sinne von Art. 34 der Verordnung vom 6. Oktober 1986 über die Begrenzung der Zahl der Ausländer (BVO; SR 823. 21) bewilligt werden, da er nicht über die erforderlichen finanziellen Mittel verfügt (Art. 34 lit. e BVO). Er berief sich denn auch selbst auf Art. 36 BVO, wonach nichterwerbstätigen Ausländern eine Aufenthaltsbewilligung erteilt werden kann, wenn wichtige Gründe es gebieten.
Einen derartigen Grund sieht der Beschwerdeführer zum einen in seinem Interesse, als verwitweter Rentner, der offenbar in der Heimat über keine Angehörigen mehr verfügt, den Lebensabend bei seiner Familie in der Schweiz zu verbringen; zum anderen führte er an, als Angehöriger der albanischen Minderheit in Serbien stark erschwerte Lebensbedingungen vorzufinden. Diese Anliegen sind zwar durchaus verständlich; der Beschwerdeführer tut jedoch nicht dar, dass ein Nachzug von Elternteilen durch die Kinder, wie er ihn verlangt, in der ausländerrechtlichen Praxis des Kantons Luzern bewilligt wird bzw. Aussicht auf Bewilligung hat. Er nennt insbesondere keine Vergleichsfälle, in denen unter ähnlichen Umständen Aufenthaltsbewilligungen erteilt worden wären. Aus den Erwägungen des angefochtenen Entscheids ist denn auch zu schliessen, dass sich der Kanton Luzern bei der Handhabung von Art. 36 BVO an die (restriktive) Rechtsprechung des Bundesgerichts zu Art. 13 lit. f BVO ("Härtefall"; vgl. <ref-ruling>, mit Hinweisen) anlehnt. Mithin lässt sich nicht beanstanden, wenn das Departement den Standpunkt einnahm, der mit einem Besuchervisum eingereiste Beschwerdeführer habe - trotz Zugehörigkeit zu einer ethnischen und (offenbar auch) religiösen Minderheit seiner Heimat und familiären Bindungen zur Schweiz - nicht in guten Treuen mit der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung rechnen können; dementsprechend verstösst nicht gegen <ref-law>, dass es dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Prozessführung für das Rechtsmittelverfahren gegen den Entscheid der Fremdenpolizei mangels Erfolgsaussichten verweigert hat.
3.-Nicht stichhaltig ist schliesslich die Rüge, der Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 6a S. 261, mit Hinweisen) sei verletzt worden, weil ihn das Departement nicht zur Frage der Aussichtslosigkeit seiner Beschwerde angehört habe: Aus der Eingabe des Rechtsuchenden hat sich zu ergeben, wieso er seinen rechtlichen Standpunkt für begründet erachtet. Sofern er es ausserdem für nötig hält, sich speziell zu den Erfolgsaussichten des ergriffenen Rechtsmittels zu äussern, hat er dazu im Rahmen der Begründung des Gesuchs um unentgeltliche Verbeiständung ausreichend Gelegenheit.
Für die Rechtsmittelinstanz besteht kein Anlass, vor ihrem Entscheid eine Stellungnahme einzuholen.
4.- a) Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich nach dem Gesagten als unbegründet und ist abzuweisen.
b) Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 OG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung auch für das bundesgerichtliche Verfahren kann wegen der Aussichtslosigkeit des gestellten Rechtsbegehrens nicht entsprochen werden (Art. 152 OG). Bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr wird der finanziellen Lage des Beschwerdeführers angemessen Rechnung getragen (Art. 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Militär-, Polizei- und Umweltschutzdepartement des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 29. November 2000
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: