Erwägungen:
1. Das Bundesgericht wies mit Urteil 6B_140/2011 vom 17. Mai 2011 eine Beschwerde von X._ ab, soweit darauf einzutreten war. Mit Eingabe vom 27. Juni 2011 ersucht X._ (nachfolgend Gesuchsteller) um Revision des bundesgerichtlichen Urteils. Er beantragt dessen Aufhebung und seine Freisprechung von Schuld und Strafe. Eventuell sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz im Sinne der bundesgerichtlichen Erwägungen zurückzuweisen.
2. 2.1 Die Revision von Urteilen des Bundesgerichts richtet sich nach dem Bundesgerichtsgesetz (BGG). Die Aufhebung oder Abänderung eines nach <ref-law> in Rechtskraft erwachsenen Bundesgerichtsurteils ist nur bei Vorliegen eines Revisionsgrunds gemäss <ref-law> möglich. <ref-law> führt vier Verfahrensvorschriften an, deren Missachtung eine Revision rechtfertigt, nämlich Vorschriften über die Besetzung des Gerichts (lit. a), die Verletzung der Dispositionsmaxime (lit. b), das Übergehen von Anträgen (lit. c) und die Versehensrüge (lit. d). Sie beziehen sich auf das bundesgerichtliche Verfahren. Nicht einschlägig sind die Revisionsgründe von <ref-law> (Verletzung der EMRK) und von <ref-law> (Einwirkung auf das Urteil durch ein Verbrechen oder Vergehen). Was schliesslich den Revisionsgrund von <ref-law> (neue Tatsachen oder Beweismittel) betrifft, so hat das Bundesgericht entschieden, dass sich dieser Revisionsgrund unter Vorbehalt von Tatsachen, die im bundesgerichtlichen Verfahren von Amtes wegen abzuklären sind, allein auf Urteile bezieht, in welchen das Bundesgericht die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz durch eigene ersetzt hat. In den übrigen Fällen müssen neue Tatsachen oder Beweismittel mit einem Begehren um Wiederaufnahme des Verfahrens im Sinne von <ref-law> geltend gemacht werden (<ref-ruling>; Urteil 6B_493/2008 vom 29. August 2008 E. 2).
2.2 Grundsätzlich ist diejenige Abteilung des Bundesgerichts für die Beurteilung eines Revisionsgesuches zuständig, die das Urteil, dessen Revision angestrebt wird, erlassen hat. In der Regel wird auch in der gleichen Zusammensetzung entschieden (<ref-ruling> E. 3d S. 58; <ref-ruling> E. 2 S. 280; Urteile 2F_11/2011 vom 9. August 2011 E. 1 und 5F_5/2010 vom 7. Juli 2010 E. 2). Gründe, von dieser Regel abzuweichen, sind vorliegend nicht ersichtlich. Der Gesuchsteller hat zwar beantragt, dass sein Revisionsbegehren "zur Präsidialsache gemacht und nicht in der Strafrechtlichen Abteilung examiniert" werde. Weil die gesamte Besetzung der Strafrechtlichen Abteilung die fehlerhafte Rechtsprechung betreffend den THC-Grenzwert von 0,3% mittrage, sei von einer allgemeinen Befangenheit auszugehen (act. 1). Da pauschale Ablehnungen ganzer Abteilungen gemäss konstanter Rechtsprechung nicht zulässig sind (<ref-ruling> E. 1c), konnte der Präsident des Bundesgerichts dem Begehren des Gesuchstellers nicht entsprechen. Er hat das Revisionsgesuch deshalb der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts zur Behandlung überwiesen (act. 2, 3). Für das vorliegende Revisionsverfahren stellt der Gesuchsteller kein konkretes Ausstandsbegehren in Bezug auf einzelne Richter der Strafrechtlichen Abteilung (wiewohl er den Bundesrichtern Wiprächtiger und Schneider betreffend das zu revidierende Urteil Voreingenommenheit vorwirft; act. 4, S. 3). Es ist daher unbedenklich, wenn Richter am vorliegenden Verfahren mitwirken, die bereits am Vorverfahren teilgenommen haben.
2.3 Der Gesuchsteller beruft sich auf den Revisionsgrund von <ref-law>. Er macht geltend, ihm sei die Zusammenstellung des in seiner Sache urteilenden Richtergremiums der Strafrechtlichen Abteilung trotz Anfrage vom 8. März (recte: 8. April) 2011 nicht vorgängig bekannt gegeben worden. Er sei deshalb um sein Recht gebracht worden, den in Betracht gezogenen Ausstand der Bundesrichter Wiprächtiger und Schneider zu verlangen und seinen Anspruch auf den verfassungsmässigen Richter durchzusetzen.
Nach <ref-law> kann die Revision eines Entscheids verlangt werden, wenn die Vorschriften über den Ausstand verletzt worden sind. Damit sind die in <ref-law> festgelegten Ausstandsvorschriften gemeint. Diese Bestimmung kodifiziert die in <ref-law> bzw. Art. 6 Ziff. 1 EMRK festgelegten Garantien des verfassungsmässigen Richters. Aus dem im Ausstandsrecht allgemein geltenden, in <ref-law> ausdrücklich festgehaltenen Grundsatz, wonach ein Ausstandsbegehren zu stellen ist, sobald die gesuchstellende Person vom Ausstandsgrund Kenntnis erhalten hat, folgt auch für das bundesgerichtliche Verfahren, dass im Zeitpunkt der Beschwerdeführung bekannte Ausstandsgründe gegen Mitglieder oder Gerichtsschreiber der urteilenden Abteilung bereits in der Beschwerde selbst (oder zumindest gleichzeitig) geltend gemacht werden müssen, andernfalls der Betroffene den Anspruch auf spätere Anrufung der vermeintlich verletzten Ausstandsbestimmung verwirkt (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 21; <ref-ruling> E. 4.3 S. 496 f.; Urteil 5F_5/2010 vom 7. Juli 2010 E. 3.3).
Der Gesuchsteller erachtet die Bundesrichter Wiprächtiger und Schneider im Sinne von <ref-law> für befangen, weil sie an der mit <ref-ruling> eingeleiteten bundesgerichtlichen Rechtsprechung festhalten und sich trotz neuer wissenschaftlicher Erkenntnisse weigern würden, den antiquierten Prozentsatz des THC-Grenzwerts von 0,3% einer Neubewertung zu unterziehen. Abgesehen davon, dass sich die Ausführungen im Revisionsgesuch im Wesentlichen in Kritik an der dem angefochtenen Urteil zugrunde liegenden rechtlichen Würdigung sowie an der rechtlichen Beurteilung durch die kantonalen Instanzen erschöpfen und eine solche Kritik im Revisionsverfahren nicht zulässig ist, hätte der Gesuchsteller den Ausstand der beiden Bundesrichter schon in seiner Beschwerde vom 24. Februar 2011 bzw. im Vorverfahren beantragen können und müssen, zumal er deren Befangenheit aus dem Festhalten an der auf <ref-ruling> beruhenden Rechtsprechung ableitet und ihm überdies mit Schreiben vom 15. April 2011 die Zusammensetzung der Strafrechtlichen Abteilung vor und nach dem Ausscheiden von Bundesrichter Favre bekannt gegeben wurde (siehe act. 9 Verfahren 6B_122/2011). Das hat er jedoch nicht getan, weshalb er das Recht, den Ausstand zu verlangen, wegen Verspätung verwirkt hat. Im Übrigen verkennt der Gesuchsteller, dass aus der Mitwirkung einer oder mehreren Gerichtspersonen an früheren Verfahren des Bundesgerichts für sich alleine nicht auf Befangenheit geschlossen werden kann (<ref-law>). Das gilt namentlich auch, wenn die gesuchstellende Person mit dem Ausgang dieser Verfahren nicht einverstanden ist, d.h. wenn ein oder mehrere Richter nicht in ihrem Sinn entschieden haben und an einer ihr nicht genehmen Rechtsprechung festhalten.
2.4 Der Gesuchsteller beruft sich ferner auf den Revisionsgrund von <ref-law>. Er macht geltend, das zu revidierende Urteil sei auf einer "tatsachenwidrigen Grundlage" gefällt worden. Das für Humanmedizin zuständige Bundesamt für Gesundheit (BAG) habe einen Grenzwert von 1% THC eingeführt. Es handle sich dabei um eine neue Tatsache im Sinne von <ref-law>, die vor dem zu revidierenden Urteil des Bundesgerichts eingetreten sei.
Auch dieses Vorbringen bleibt ohne Erfolg. Bei der Erhöhung des THC-Grenzwertes von Cannabis von 0,3% auf 1% handelt es sich nicht um eine revisionsrechtlich relevante Tatsache im Sinne von <ref-law> (vgl. vorstehend E. 2.1). Es geht vielmehr um eine im Rahmen der Teilrevision des Betäubungsmittelgesetzes erfolgte Gesetzesänderung, die am 1. Juli 2011 und damit erst nach dem Urteil des Bundesgerichts vom 17. Mai 2011 in Kraft getreten ist (vgl. Verordnung des EDI vom 30. Mai 2011 [SR 812.121.11]). Das vom Gesuchsteller angefochtene bundesgerichtliche Urteil erging somit (im Übrigen ebenso wie der Beschwerdeentscheid der letzten kantonalen Instanz) noch unter altem Recht. Eine Gesetzesänderung nach Rechtskraft eines Urteils kann indessen ebenso wenig zu einer Revision führen wie eine neue oder geänderte Rechtsanschauung oder eine Änderung der Rechtsprechung (vgl. auch MARIANNE HEER, Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, Basel 2011, Rz. 51 zu Art. 410; ferner <ref-ruling>). Ob und wie sich die Gesetzesänderung betreffend Erhöhung des THC-Grenzwertes auf die bisherige bundesgerichtliche Rechtsprechung auswirken wird, ist hier nicht zu prüfen.
3. Das Revisionsgesuch ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (<ref-law>) dem Gesuchsteller aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG).
Der Gesuchsteller wird darauf aufmerksam gemacht, dass das Bundesgericht weitere Eingaben in dieser Sache und insbesondere offensichtlich unbegründete Revisionsgesuche wie das vorliegende ohne förmliche Erledigung zu den Akten legen wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Freiburg, Strafappellationshof, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Oktober 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill