Sachverhalt:
A. In mehreren Eingaben wandte sich A._ zwischen August 2007 und Januar 2008 namens ihrer Mandanten sowie in eigenem Namen an das Amt für Landwirtschaft und Wald des Kantons Luzern (lawa). Inhaltlich ging es dabei um den Erwerb eines ursprünglich dem bäuerlichen Bodenrecht unterstehenden Grundstücks durch die Einwohnergemeinde Wikon (LU), um die anschliessend erfolgte Umzonung dieses landwirtschaftlichen Grundstücks in eine Sonderbauzone und um die von der Gemeinde beabsichtige Erstellung von Gewächshäusern durch eine Drittperson. In ihren Eingaben vertrat A._ die Auffassung, die Übertragung des fraglichen Grundstücks an die Einwohnergemeinde sei nichtig, zumal diese die vom bäuerlichen Bodenrecht vorgeschriebene Erwerbsbewilligung durch falsche Angaben erschlichen habe. A._ forderte das lawa auf, von Amtes wegen einzuschreiten. Als das lawa diesem Ersuchen nicht nachkam, verlangte A._ vergeblich eine beschwerdefähige Verfügung samt Rechtsmittelbelehrung.
B. In der Folge reichte A._ beim Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement des Kantons Luzern (BUWD) eine Aufsichtsbeschwerde gegen das lawa ein. Darin beantragte sie im Wesentlichen, es sei die der Einwohnergemeinde Wikon erteilte Bewilligung für den Erwerb des betreffenden Grundstücks zu widerrufen. Das BUWD wies die Aufsichtsbeschwerde ab, woraufhin sich A._ wiederrum mittels Aufsichtsbeschwerde an den Regierungsrat des Kantons Luzern wandte. Dieser wies in seinem Entscheid vom 16. September 2008 die Aufsichtsbeschwerde ab, soweit er darauf überhaupt eintrat.
C. Mit Eingabe vom 21. Oktober 2008 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des Entscheids des Regierungsrates vom 16. September 2008. Sodann seien das lawa, das BUWD sowie der Regierungsrat anzuweisen, den Bewilligungsentscheid vom 23. Juni 2004 (BGBB 2004/085) i.S. Einwohnergemeinde Wikon (Erwerb des Grundstückes Nr. 396 GB Wikon) zu widerrufen und das Grundbuchamt Willisau vom Widerruf in Kenntnis zu setzen. Eventualiter sei der Widerruf durch das Bundesgericht vorzunehmen.
Während das lawa und das Eidgenössische Volkswirtschaftsdepartement (EVD) auf eine Vernehmlassung verzichten, stellt der Regierungsrat den Antrag, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen.

Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die Zulässigkeit eines Rechtsmittels von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1, 133 I 206 E. 2).
Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss <ref-law> fällt und daher mit dem ordentlichen Rechtsmittel der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Der Regierungsrat des Kantons Luzern ist im vorliegenden Fall aufgrund der Bestimmungen des Übergangsrecht eine zulässige Vorinstanz des Bundesgerichtes (Art. 86 Abs. 2 i.V. mit <ref-law>). Die Beschwerdeführer sind gestützt auf <ref-law> zur Beschwerde legitimiert; auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher grundsätzlich einzutreten.
Die Verfassungsbeschwerde ist im Verhältnis zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten subsidiär (<ref-law>). Da hier die Letztere zur Verfügung steht, ist auf die von den Beschwerdeführern erhobene Verfassungsbeschwerde nicht einzutreten.
1.2 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht (einschliesslich der verfassungsmässigen Rechte) gerügt werden (<ref-law>). Die Anwendung von kantonalem Recht kann dagegen vom Bundesgericht nicht frei, sondern nur auf Verfassungskonformität hin überprüft werden (<ref-law> e contrario). Bezüglich der Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gilt eine qualifizierte Rügepflicht: Das Bundesgericht tritt auf eine solche Rüge nur dann ein, wenn sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
2. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens kann nur das teilweise Nichteintreten des Regierungsrates auf die bei ihm eingereichte Aufsichtsbeschwerde bzw. das Abweisen derselben sein. Nicht eingetreten werden kann auf die Begehren der Beschwerdeführer dagegen insoweit, als sie Anträge stellen, welche sich nicht auf den angefochtenen Entscheid und dessen Erwägungen beziehen und damit über den ursprünglichen Streitgegenstand hinausgehen. Insbesondere gilt dies für den Antrag, es sei der Bewilligungsentscheid des lawa vom 23. Juni 2004 zu widerrufen.
3. Der Regierungsrat erwog in seinem Entscheid vom 16. September 2008, eine Aufsichtsbeschwerde gemäss § 180 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 3. Juli 1972 (VRG) sei nur an die hierarchisch direkt übergeordnete Instanz möglich. Aus diesem Grund könne der Regierungsrat auf die Vorbringen der Beschwerdeführer in dem Umfang nicht eintreten, als sie sich nicht gegen das ihm unmittelbar untergeordnete BUWD, sondern gegen das ihm nur mittelbar unterstellte lawa richteten. Soweit die Amtsführung des BUWD beanstandet werde, komme von den in § 180 Abs. 1 [recte: Abs. 2] VRG aufgeführten Rügegründen lediglich eine ungebührliche Behandlung der Beschwerdeführer in Betracht (lit. a der genannten Norm). Hinweise auf eine solche liessen sich aber weder den von den Beschwerdeführern eingereichten Akten noch der Stellungnahme des BUWD entnehmen, weshalb die Aufsichtsbeschwerde in diesem Umfang abgewiesen werde.
4. Die Beschwerdeführer beanstanden vorab, dass ihnen die Einsicht in diverse Akten verweigert worden sei: Die Aufsichtsbeschwerde gemäss § 180 Abs. 2 VRG sei - entgegen einer anderslautenden Behauptung des Regierungsrates - nicht nur Rechtsbehelf, sondern zumindest teilweise ein eigentliches Rechtsmittel, weshalb den Beschwerdeführern Parteistellung mit sämtlichen Verfahrensrechten zukomme. Die Missachtung dieses Umstands stelle sowohl eine willkürliche Anwendung des kantonalen Prozessrechts (§ 48 VRG) als auch eine Verletzung des verfassungsmässigen Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) dar.
Sodann rügen die Beschwerdeführer das Nichteintreten des Regierungsrates auf ihre Vorbringen gegen die Dienststelle lawa: Ungeachtet der Rechtsnatur der Aufsichtsbeschwerde seien obere Aufsichtsbehörden stets befugt, Handlungen der ihnen aufsichtsmässig unterstellten Behörden zu überprüfen, was sich aus § 186 Abs. 3 VRG ergebe. Der Regierungsrat sei diesbezüglich in Willkür verfallen.
Schliesslich machen die Beschwerdeführer geltend, der Regierungsrat habe auch zu Unrecht das Vorliegen einer ungebührlichen Behandlung verneint: Eine solche erkennen die Beschwerdeführer einerseits im Umstand, dass die kantonalen Behörden pflichtwidrig untätig geblieben seien und das "offensichtlich rechtswidrige Verhalten des Gemeinderates Wikon" schützten. Andererseits habe das BUWD die Eingabe der Beschwerdeführer vom 7. April 2008 weder an das lawa noch an die Gemeinde Wikon zur Stellungnahme zugestellt. Die Beschwerdeführer rügen in diesem Zusammenhang Willkür des Regierungsrates bei der Anwendung von § 180 Abs. 2 lit. a VRG, die Verletzung des verfassungsmässigen Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>), das Bestehen einer formellen Rechtsverweigerung sowie die Verletzung des Rechtsgleichheitsgebotes (<ref-law>) und des Gebotes einer gleichen und gerechten Behandlung i.S. von <ref-law>.
5. 5.1 Entgegen den Ausführungen der Beschwerdeführer erweist es sich im vorliegenden Fall nicht als massgeblich, ob der Regierungsrat befugt gewesen wäre, nicht nur die Vorbringen gegen das BUWD, sondern auch jene gegen das lawa zu prüfen. Ebensowenig ist von Bedeutung, inwieweit der Aufsichtsbeschwerde im luzernischen Verfahrensrecht die Funktion eines ordentlichen Rechtsmittels zukommt. Selbst wenn der Regierungsrat die Handlungen des lawa überprüfen dürfte und ein ordentliches Rechtsmittel gegeben wäre, könnten die Beschwerdeführer nämlich keine Beschwerderechte ausüben: Art. 83 Abs. 3 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über das bäuerliche Bodenrecht (BGBB; SR 211.412.11) bestimmt, dass das Beschwerderecht gegen die Erteilung einer Erwerbsbewilligung ausschliesslich der kantonalen Aufsichtsbehörde, dem Pächter sowie den Kaufs-, Vorkaufs- oder Zuweisungsberechtigten zusteht. Die Materialien zum BGBB zeigen auf, dass mit dieser Sonderregelung insbesondere beabsichtigt wurde, die Nachbarn, die Umwelt- und Naturschutzorganisationen sowie die landwirtschaftlichen Berufsorganisationen als Beschwerdelegitimierte auszuschliessen (Urteil 5A_35/2008 vom 10. Juni 2008 E. 5, mit Hinweisen). Die gleiche Legitimationsregelung muss auch gelten, wenn eine Behörde entscheidet, eine bereits erteilte Erwerbsbewilligung nicht zu widerrufen; im einen wie im anderen Fall geht es letztlich um die Frage, ob die Bewilligungsvoraussetzungen erfüllt sind und eine Erwerbsbewilligung demzufolge erteilt werden kann bzw. Bestand hat. Die Beschwerdeführer legen nicht dar, dass sämtliche oder einzelne von ihnen diese restriktiven Legitimationsanforderungen erfüllen. Zwar hat die zuständige kantonale Behörde den Widerruf einer Erwerbsbewilligung gegebenenfalls von Amtes wegen zu prüfen, wenn ihr relevante Informationen zugetragen werden. Aus diesem Umstand lässt sich jedoch kein Recht der Informanten ableiten, den Nichtwiderruf anzufechten. Andernfalls wäre es möglich, auf diesem Weg die Legitimationsvoraussetzungen von <ref-law> zu umgehen. Da es den Beschwerdeführern demzufolge an jeglicher Beschwerdelegitimation in der Sache selbst fehlt, stellt es zumindest im Ergebnis weder Willkür noch eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör dar, wenn der Regierungsrat auf die Aufsichtsbeschwerde teilweise nicht eingetreten ist und den Beschwerdeführern die Einsicht in gewisse Akten verweigert hat. Aus dem Umstand, dass die §§ 180 ff. VRG dem Aufsichtsbeschwerdeführer bestimmte Parteirechte einräumen, kann nicht abgeleitet werden, es stünden ihm sämtliche Parteirechte im ordentlichen Rechtsmittelverfahren - insbesondere ein umfassendes Akteneinsichtsrecht - zu. Jedenfalls sind die kantonalen Behörden nicht in Willkür verfallen, wenn sie einen derartigen, in den §§ 180 ff. VRG nicht genannten Anspruch verneint haben, und ein solcher ergibt sich auch nicht unmittelbar aus der Bundesverfassung.
5.2 Auch was die Beschwerdeführer bezüglich der behaupteten ungebührlichen Behandlung (§ 180 Abs. 2 lit. a VRG) durch das BUWD bzw. durch das lawa vorbringen, erweist sich nicht als zielführend. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern der Regierungsrat willkürlich gehandelt oder andere verfassungsmässige Rechte der Beschwerdeführer verletzt haben soll, wenn er den Verzicht des BUWD, aufsichtsrechtliche Massnahmen gegen das lawa zu ergreifen, im vorliegenden Fall nicht als ungebührliche Behandlung qualifiziert hat: Der blosse Umstand, dass die Beschwerdeführer in der Sache selbst, d.h. hinsichtlich des Vorliegens der Bewilligungs- bzw. Widerrufsvoraussetzungen des bäuerlichen Bodenrechts, offensichtlich eine andere Rechtsauffassung als das BUWD und das lawa vertreten, kann hierfür jedenfalls nicht ausreichen. Dies ergibt sich bereits daraus, dass ansonsten mittelbar Rügen vorgebracht werden könnten, zu welchen die Beschwerdeführer kraft Bundesrecht nicht legitimiert sind (vgl. oben E. 5.1). Auch hinsichtlich des von den Beschwerdeführern beanstandeten Verzichts des BUWD auf das Einholen einer Stellungnahme des lawa und der Gemeinde Wikon zielen die erhobenen Rügen ins Leere: Wohl verpflichtet § 186 Abs. 2 VRG die Beschwerdeinstanz, in der Regel eine Vernehmlassung der Beschwerdebeklagten einzuholen; dieser Verpflichtung ist das BUWD indes nachgekommen. Wie den Akten zu entnehmen ist, hat es die Aufsichtsbeschwerde vom 13. Februar 2008 sowohl dem lawa als auch der Gemeinde Wikon zukommen lassen und am 3. März 2008 (Gemeinde Wikon) bzw. am 14. März 2008 (lawa) die entsprechenden Stellungnahmen erhalten. Verzichtet hat das BUWD einzig darauf, auch zu der am 7. April 2008 von den Beschwerdeführern unaufgefordert eingereichten Replik Stellungnahmen der Vorinstanzen einzuholen. Wenn der Regierungsrat bei dieser Sachlage zum Ergebnis gelangte, dass das Vorgehen des BUWD keine ungebührliche Behandlung darstellte, so ist darin jedenfalls keine Verfassungsverletzung zu erkennen.
6. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich nach dem Ausgeführten als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Beschwerdeführern unter Solidarhaft aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter Solidarhaft auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Regierungsrat des Kantons Luzern und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juli 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Zähndler