Fatti:
Fatti:
A. Statuendo su richiesta di prestazioni dell'interessato, con decisione del 15 gennaio 2003, rimasta inimpugnata, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) ha posto P._, nato nel 1943, limitatamente al periodo 1° agosto 2001-30 giugno 2002, al beneficio di una mezza rendita dell'assicurazione per l'invalidità a dipendenza di un'inabilità addebitabile alle conseguenze di un infortunio al braccio sinistro subito alla fine di luglio 2000, evento a seguito del quale l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI) gli ha assegnato una rendita LAINF per un tasso d'incapacità al guadagno del 15% a partire dal 1° aprile 2002.
Il 9 settembre 2003 P._ ha presentato una seconda richiesta di prestazioni. Mediante provvedimento del 19 settembre 2003, sostanzialmente confermato il 3 dicembre 2004 anche in seguito all'opposizione dell'interessato, l'UAI gli ha comunicato di non potere esaminare la nuova domanda dal momento che quest'ultima non aveva reso plausibile una modifica rilevante del grado d'invalidità.
Il 9 settembre 2003 P._ ha presentato una seconda richiesta di prestazioni. Mediante provvedimento del 19 settembre 2003, sostanzialmente confermato il 3 dicembre 2004 anche in seguito all'opposizione dell'interessato, l'UAI gli ha comunicato di non potere esaminare la nuova domanda dal momento che quest'ultima non aveva reso plausibile una modifica rilevante del grado d'invalidità.
B. P._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, per pronuncia del 28 giugno 2005, ha respinto il ricorso e confermato l'operato dell'amministrazione.
B. P._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, per pronuncia del 28 giugno 2005, ha respinto il ricorso e confermato l'operato dell'amministrazione.
C. Rappresentato dall'avv. Sergio Sciuchetti, P._ ha interposto ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni (dal 1° gennaio 2007: Tribunale federale), al quale, protestate spese e ripetibili, ha chiesto di annullare il giudizio cantonale e di fare ordine all'amministrazione di entrare nel merito della sua domanda di rendita inoltrata nel settembre 2003.
L'UAI ha postulato la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.
L'UAI ha postulato la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.
D. Nella notte fra il 7 e l'8 settembre 2005 P._ è deceduto. Nella causa è subentrata la figlia K._, unica erede del defunto assicurato.

Diritto:
Diritto:
1. La legge federale sul Tribunale federale del 17 giugno 2005 (LTF; RS 173.110) è entrata in vigore il 1° gennaio 2007 (RU 2006 1205, 1241). La decisione impugnata essendo stata pronunciata precedentemente a questa data, la procedura resta disciplinata dall'OG (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2).
1. La legge federale sul Tribunale federale del 17 giugno 2005 (LTF; RS 173.110) è entrata in vigore il 1° gennaio 2007 (RU 2006 1205, 1241). La decisione impugnata essendo stata pronunciata precedentemente a questa data, la procedura resta disciplinata dall'OG (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2).
2. Pur concernendo il tema di sapere se l'amministrazione fosse legittimata a rifiutare l'esame di merito della nuova domanda di rendita, il giudizio impugnato verte sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative (cfr., implicitamente, <ref-ruling>). Giusta l'art. 132 cpv. 1 OG nella versione di cui alla cifra III della legge federale del 16 dicembre 2005 concernente la modifica della LAI (in vigore dal 1° luglio 2006), in deroga a quanto previsto dagli art. 104 e 105 OG, questa Corte può, nell'ambito di una procedura vertente sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, anche esaminare l'adeguatezza della decisione querelata e non è vincolato dall'accertamento dei fatti da parte dell'istanza precedente. A norma dell'art. 132 cpv. 2 OG, queste deroghe non si applicano se il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Nondimeno, secondo la cifra II lett. c della legge del 16 dicembre 2005, il diritto previgente si applica ai ricorsi pendenti davanti a questa Corte al momento dell'entrata in vigore della modifica. Poiché al 1° luglio 2006 il presente ricorso era pendente dinanzi al Tribunale, il suo potere cognitivo è regolato dal previgente art. 132 OG, il cui tenore corrisponde al nuovo cpv. 1.
2. Pur concernendo il tema di sapere se l'amministrazione fosse legittimata a rifiutare l'esame di merito della nuova domanda di rendita, il giudizio impugnato verte sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative (cfr., implicitamente, <ref-ruling>). Giusta l'art. 132 cpv. 1 OG nella versione di cui alla cifra III della legge federale del 16 dicembre 2005 concernente la modifica della LAI (in vigore dal 1° luglio 2006), in deroga a quanto previsto dagli art. 104 e 105 OG, questa Corte può, nell'ambito di una procedura vertente sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, anche esaminare l'adeguatezza della decisione querelata e non è vincolato dall'accertamento dei fatti da parte dell'istanza precedente. A norma dell'art. 132 cpv. 2 OG, queste deroghe non si applicano se il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Nondimeno, secondo la cifra II lett. c della legge del 16 dicembre 2005, il diritto previgente si applica ai ricorsi pendenti davanti a questa Corte al momento dell'entrata in vigore della modifica. Poiché al 1° luglio 2006 il presente ricorso era pendente dinanzi al Tribunale, il suo potere cognitivo è regolato dal previgente art. 132 OG, il cui tenore corrisponde al nuovo cpv. 1.
3. Nei considerandi dell'impugnato giudizio, cui si rinvia, il primo giudice ha già esposto le disposizioni legali e i principi giurisprudenziali applicabili al caso di specie, rammentando in particolare le regole che disciplinano la procedura di nuova domanda di rendita. A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione non senza tuttavia ribadire che qualora la rendita sia stata in precedenza negata, o soppressa, perché il grado d'invalidità era insufficiente, analogamente all'abrogato art. 41 vLAI, una nuova domanda è riesaminata soltanto se l'interessato rende verosimile che il tasso d'invalidità si è modificato in misura rilevante per il diritto alle prestazioni (art. 87 cpv. 3 e 4 OAI). Questo requisito deve permettere all'amministrazione, che già aveva disatteso una prestazione sulla base di una decisione cresciuta in giudicato, di rifiutare senza altri esami e chiarimenti ulteriori richieste, in cui l'istante si limiti a ribadire gli stessi argomenti, senza addurre o provare una modificazione significativa di fatti determinanti (cfr. <ref-ruling> seg. consid. 3.2.3, 125 V 412 consid. 2b, 117 V 200 consid. 4b).
3. Nei considerandi dell'impugnato giudizio, cui si rinvia, il primo giudice ha già esposto le disposizioni legali e i principi giurisprudenziali applicabili al caso di specie, rammentando in particolare le regole che disciplinano la procedura di nuova domanda di rendita. A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione non senza tuttavia ribadire che qualora la rendita sia stata in precedenza negata, o soppressa, perché il grado d'invalidità era insufficiente, analogamente all'abrogato art. 41 vLAI, una nuova domanda è riesaminata soltanto se l'interessato rende verosimile che il tasso d'invalidità si è modificato in misura rilevante per il diritto alle prestazioni (art. 87 cpv. 3 e 4 OAI). Questo requisito deve permettere all'amministrazione, che già aveva disatteso una prestazione sulla base di una decisione cresciuta in giudicato, di rifiutare senza altri esami e chiarimenti ulteriori richieste, in cui l'istante si limiti a ribadire gli stessi argomenti, senza addurre o provare una modificazione significativa di fatti determinanti (cfr. <ref-ruling> seg. consid. 3.2.3, 125 V 412 consid. 2b, 117 V 200 consid. 4b).
4. In concreto, rettamente il primo giudice ha considerato che dagli atti all'inserto non risultava oggettivabile l'asserito peggioramento dello stato di salute dell'interessato rispetto alla situazione accertata al momento della resa del provvedimento 15 gennaio 2003, cresciuto incontestato in giudicato, e, di conseguenza, ha tutelato il controverso atto amministrativo di non entrata nel merito. In effetti, i certificati del medico curante dott. J._ depongono, in modo peraltro poco circostanziato, per uno stato valetudinario già a conoscenza dell'UAI e sostanzialmente analogo a quello riscontrato e preso in considerazione dall'amministrazione nella precedente procedura, sfociata nella decisione del 15 gennaio 2003, rimasta incontestata, senza segnalare alcun peggioramento di rilievo. Per quanto riguarda in particolare l'attestata dipendenza dal consumo di bevande alcoliche, è utile rammentare che secondo giurisprudenza, le varie forme di dipendenza, segnatamente l'alcolismo, non sono di per sé invalidanti ai sensi della LAI. Possono comunque assumere rilievo dal punto di vista dell'assicurazione per l'invalidità se hanno causato una malattia o un infortunio con effetti limitanti la capacità lavorativa oppure se sono la conseguenza di un pregiudizio fisico o mentale con valenza di malattia (<ref-ruling> consid. 3c e riferimenti; cfr. pure sentenza del 13 luglio 2006 in re B., I 621/05, consid. 4), ipotesi che non si avverano in concreto.
4. In concreto, rettamente il primo giudice ha considerato che dagli atti all'inserto non risultava oggettivabile l'asserito peggioramento dello stato di salute dell'interessato rispetto alla situazione accertata al momento della resa del provvedimento 15 gennaio 2003, cresciuto incontestato in giudicato, e, di conseguenza, ha tutelato il controverso atto amministrativo di non entrata nel merito. In effetti, i certificati del medico curante dott. J._ depongono, in modo peraltro poco circostanziato, per uno stato valetudinario già a conoscenza dell'UAI e sostanzialmente analogo a quello riscontrato e preso in considerazione dall'amministrazione nella precedente procedura, sfociata nella decisione del 15 gennaio 2003, rimasta incontestata, senza segnalare alcun peggioramento di rilievo. Per quanto riguarda in particolare l'attestata dipendenza dal consumo di bevande alcoliche, è utile rammentare che secondo giurisprudenza, le varie forme di dipendenza, segnatamente l'alcolismo, non sono di per sé invalidanti ai sensi della LAI. Possono comunque assumere rilievo dal punto di vista dell'assicurazione per l'invalidità se hanno causato una malattia o un infortunio con effetti limitanti la capacità lavorativa oppure se sono la conseguenza di un pregiudizio fisico o mentale con valenza di malattia (<ref-ruling> consid. 3c e riferimenti; cfr. pure sentenza del 13 luglio 2006 in re B., I 621/05, consid. 4), ipotesi che non si avverano in concreto.
5. Da queste conclusioni, conformi alla legge e alle risultanze dell'incarto, questa Corte non ha motivo di scostarsi, il ricorso di diritto amministrativo non avendo introdotto elementi idonei a metterne in dubbio la pertinenza. Ne discende che l'impugnativa deve essere respinta, mentre il giudizio e l'atto amministrativo querelati meritano tutela. Conviene rilevare infine che un eventuale aggravamento dello stato di salute del defunto assicurato intervenuto in epoca posteriore alla data decisiva della decisione su opposizione in lite del 3 dicembre 2004 (cfr. <ref-ruling> consid. 1.2) esula dall'oggetto della lite - definito dalla pronuncia impugnata concernente il tema di sapere se l'amministrazione fosse legittimata a rifiutare l'esame di merito della nuova domanda di rendita - e quindi dall'esame giudiziario di questa Corte.
5. Da queste conclusioni, conformi alla legge e alle risultanze dell'incarto, questa Corte non ha motivo di scostarsi, il ricorso di diritto amministrativo non avendo introdotto elementi idonei a metterne in dubbio la pertinenza. Ne discende che l'impugnativa deve essere respinta, mentre il giudizio e l'atto amministrativo querelati meritano tutela. Conviene rilevare infine che un eventuale aggravamento dello stato di salute del defunto assicurato intervenuto in epoca posteriore alla data decisiva della decisione su opposizione in lite del 3 dicembre 2004 (cfr. <ref-ruling> consid. 1.2) esula dall'oggetto della lite - definito dalla pronuncia impugnata concernente il tema di sapere se l'amministrazione fosse legittimata a rifiutare l'esame di merito della nuova domanda di rendita - e quindi dall'esame giudiziario di questa Corte.
6. La procedura è gratuita (art. 134 OG nella versione in vigore fino al 30 giugno 2006; cfr. consid. 2).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.