Die Präsidentin hat in Erwägung,
dass der Zivilgerichtspräsident Basel-Stadt mit Entscheid vom 29. April 2013 ein Ausweisungsbegehren der Beschwerdegegnerin guthiess und die Beschwerdeführer anwies, die von ihnen gemieteten Räumlichkeiten (6-Zimmer-Wohnung) in der Liegenschaft A._, 2. OG, in Basel bis spätestens am 8. Mai 2013 zu verlassen;
dass das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt eine von den Beschwerdeführern dagegen eingelegte Berufung mit Entscheid vom 4. Juni 2013 abwies und den Entscheid des Zivilgerichtspräsidenten bestätigte;
dass die Beschwerdeführer dagegen mit Eingabe vom 4. Juli 2013 beim Bundesgericht Beschwerde erhoben und die Aufhebung des Entscheids vom 4. Juni 2013 beantragten;
dass die Beschwerdegegnerin mit unaufgefordert eingereichter Eingabe vom 29. Juli 2013 beantragte, es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu entziehen;
dass die Beschwerdeführer eingeladen wurden, dazu Stellung zu nehmen, und mit Eingabe vom 13. August 2013 beantragten, es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen bzw. dem Antrag der Beschwerdegegnerin sei nicht stattzugeben, und dass sie eine Ergänzung der Stellungnahme vor Fristablauf ankündigten;
dass die Beschwerdeführer mit Eingabe vom 18. August 2013 mitteilten, die Räumung sei zwischenzeitlich vollzogen worden, und beantragten, die Beschwerde wegen Gegenstandslosigkeit abzuschreiben;
dass mit der Räumung des Mietobjekts das Rechtsschutzinteresse an der Beurteilung der Beschwerde dahingefallen ist;
dass die Beschwerde somit im Verfahren nach <ref-law> abzuschreiben ist;
dass die Gerichtskosten dem Verursacherprinzip entsprechend den Beschwerdeführern aufzuerlegen sind, unter solidarischer Haftbarkeit (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG);
dass es sich nicht rechtfertigt, der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>);

verfügt:
1.
Die Beschwerde wird abgeschrieben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Diese Verfügung wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. August 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Widmer