Erwägungen:
1. Das Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich forderte den am 18. Februar 1939 geborenen X._ am 22. Juni 2011 auf, einen ärztlichen Bericht zur Überprüfung seiner Fahreignung einzureichen. Weil X._ sich der Abklärung widersetzte und auch eine Mahnung vom 28. September 2011 wirkungslos geblieben war, entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich X._ mit Verfügung vom 14. Dezember 2011 vorsorglich den Führerausweis mit Wirkung ab 22. Dezember 2011 bis zur Abklärung von Ausschlussgründen und untersagte ihm das Führen von Motorfahrzeugen aller Kategorien, Unter- und Spezialkategorien. Ferner ordnete es an, die Abklärung der Fahreignung habe entweder durch Einreichung eines hausärztlichen Zeugnisses oder durch eine verkehrsmedizinische Untersuchung am Institut für Rechtsmedizin der Universität Zürich zu erfolgen; gestützt auf deren Ergebnis werde über das weitere administrativrechtliche Vorgehen entschieden. Dem Lauf der Rekursfrist und der Einreichung eines Rekurses wurde die aufschiebende Wirkung entzogen.
Den von X._ gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. April 2012 ab. Mit Beschwerde vom 19. Mai 2012 gelangte X._ ans Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 18. Juli 2012 ab.
2. X._ führt mit Eingabe vom 20. August 2012 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 27 Abs. 1 lit. b der Verkehrszulassungsverordnung vom 27. Oktober 1976 (VZV; SR 741.51) besteht für über 70-jährige Ausweisinhaber alle zwei Jahre die Pflicht, sich einer vertrauensärztlichen Kontrolluntersuchung zu unterziehen. Diese vertrauensärztliche Kontrolluntersuchung dient dazu, bei älteren Ausweisinhabern systematisch zu erheben, ob ihre Fahreignung als Grundbedingung für die Belassung des Führerausweises (<ref-law>) noch fortbesteht. Da mit fortschreitendem Alter die Fahreignung, d.h. die allgemeinen psychischen und physischen Grundvoraussetzungen zum sicheren Lenken eines Motorfahrzeuges im Strassenverkehr, abnehmen können, sind diese Kontrolluntersuchungen ohne weiteres sachlich gerechtfertigt (Urteil 6A.3/2007 vom 15. März 2007 E. 2.3). Sofern sich der Ausweisinhaber auf die behördliche Aufforderung hin nicht meldet oder keinen Arztbericht einreicht, der seine Fahrfähigkeit bestätigt, kann ihm der Fahrausweis vorsorglich entzogen werden (<ref-law> i.V.m. <ref-law> und <ref-law>; Urteil 6B_924/2009 vom 18. März 2010 E. 2.6.2).
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers steht das Rückwirkungsverbot der Pflicht zur regelmässigen Kontrolluntersuchung gemäss <ref-law> nicht entgegen. Hiezu kann in Anwendung von <ref-law> auf die Begründung in Erwägung 3 des angefochtenen Urteils des Verwaltungsgerichts verwiesen werden. Da sich der über 70-jährige Beschwerdeführer unbestrittenermassen trotz Mahnung der behördlichen Aufforderung zu einer Kontrolluntersuchung widersetzt hat, ist der vorsorgliche Führerausweisentzug nicht zu beanstanden. Die Beschwerde ist - soweit sie überhaupt den Begründungsanforderungen von <ref-law> und <ref-law> zu genügen vermag - im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> als offensichtlich unbegründet abzuweisen.
4. Die Gerichtskosten sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie dem Strassenverkehrsamt, der Sicherheitsdirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. September 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli