Faits:
A. Le 31 décembre 2009, X._ a fait l'objet d'un contrôle de police sur la place des Volontaires, à Genève. Il était démuni de papiers d'identité. Alors que l'inspecteur Y._ tentait de lui saisir le bras, X._ s'est débattu. Le fonctionnaire a déclaré avoir reçu un coup au plexus. X._ a finalement été maîtrisé par trois collègues de l'inspecteur. Il a ensuite été fouillé et transporté à l'hôtel de police.
Le même jour, l'inspecteur Y._ a porté plainte contre X._ pour des injures et le coup reçu.
Par jugement du 19 mai 2010, rendu sur opposition à une ordonnance de condamnation, le Tribunal de police de Genève a condamné X._ pour injure et violence contre les autorités et les fonctionnaires à 30 jours-amende à 30 fr. le jour, sous déduction de 6 jours de détention avant jugement, avec sursis durant 3 ans.
B. Par arrêt du 23 décembre 2010, la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève, statuant sur appel du condamné, a réformé ce jugement en ce sens qu'il a été libéré des fins de la poursuite pénale, frais de première et seconde instances à la charge de l'Etat.
C. Le Ministère public du canton de Genève recourt en matière pénale contre cet arrêt. Il conclut principalement à sa réforme en ce sens que le jugement du 19 mai 2010 soit confirmé. A titre subsidiaire, il demande son annulation et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. Le recourant invoque tout d'abord la violation des art. 177 et 185 CP. Il ressortirait, selon lui, de l'état de fait de l'arrêt querellé que le prévenu « s'est débattu, portant un coup au plexus [du] fonctionnaire [de police], qu'il les a [menacés] de les retrouver plus tard » et qu'il « traita les fonctionnaires de police de "sales racistes de merde" et de "sales blancs" », ce qui suffirait à constituer ces deux infractions.
Si les deux passages en causes figurent bien, formellement, dans l'état de fait de la décision entreprise, cette dernière indique clairement que les faits retenus par le Tribunal de police ne peuvent être considérés comme établis. Au-delà de la rédaction maladroite de l'arrêt querellé, on comprend ainsi que les « faits » sur la base desquels le recourant tente de démontrer la violation du droit fédéral sont précisément l'objet du litige.
2. Le recourant invoque ensuite la violation de l'art. 6 al. 3 let. c CEDH. Il reproche à la cour cantonale d'avoir violé cette disposition en écartant les déclarations émises par l'intimé au moment où il n'était pas assisté par un avocat.
2.1 Le Ministère public est légitimé à invoquer toutes les violations du droit au sens des art. 95 et 96 LTF dans le cadre de l'application du droit pénal matériel et du droit de procédure. Il peut ainsi, en particulier, invoquer que l'autorité cantonale a méconnu la portée d'un droit fondamental en faveur ou en défaveur de l'accusé (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 39 ss).
2.2 En bref, la cour cantonale a considéré que les éléments retenus à charge par le Tribunal de police ne pouvaient être tenus pour établis. Elle a relevé que l'instruction n'avait pas été menée tant à décharge qu'à charge au sens de l'art. 118 CPP/GE, que l'accusé avait été entendu le 1er janvier 2010 par la police et le juge d'instruction sans l'assistance d'un avocat et qu'aucune autre mesure d'instruction n'avait été entreprise à ce stade. Les accusations portées contre lui reposaient essentiellement sur la « déclaration plainte » d'un inspecteur de police et sur un rapport comportant le nom de ce dernier parmi les participants à l'intervention. Le même inspecteur avait été entendu par le Tribunal de police en qualité d' « inspecteur assermenté », alors même qu'il avait déposé plainte contre le prévenu. Faute d'avoir été menée dans le respect des règles précitées et des principes qui doivent être dégagés de la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'homme, la procédure ne pouvait conduire à un jugement condamnatoire (arrêt entrepris, consid. 5 p. 6).
2.3 Le recourant ne discute d'aucune façon l'application de l'art. 118 CPP/GE. Il ne tente pas, en particulier, de démontrer que cette norme aurait été appliquée de manière arbitraire (art. 9 Cst.). Il ne soutient pas non plus, dans la perspective de l'appréciation des preuves, qu'il était insoutenable de considérer que les déclarations de l'agent plaignant ne pouvaient être retenues à la charge de l'intimé. Il n'y a dès lors pas lieu d'examiner la cause sous ces différents angles (<ref-law>). Il s'ensuit que la cour de céans est liée par l'appréciation portée par la cour cantonale sur les déclarations de l'agent plaignant (<ref-law>).
2.4 En ce qui concerne le procès-verbal d'audition de l'intimé par la police, le recourant soutient que ce dernier était informé de son droit de garder le silence et de demander l'assistance d'un avocat conformément à l'ancien art. 107A CPP/GE. Il en conclut qu'il aurait librement renoncé à ce droit, de sorte que la cour cantonale aurait méconnu la portée de l'art. 6 par. 3 CEDH en refusant de prendre en considération les aveux initiaux de l'intimé.
Jusqu'à présent, le Tribunal fédéral s'est refusé à inférer directement de l'art. 6 par. 3 CEDH un droit pour le prévenu de communiquer librement avec son défenseur immédiatement après son arrestation (<ref-ruling>; arrêt 1P.556/2006 du 25 janvier 2007; arrêt 6B_700/2009 du 26 novembre 2009). On ne peut cependant en déduire, comme le voudrait le recourant, que l'autorité précédente, statuant sur appel, aurait violé la convention en préférant aux déclarations faites par l'intimé devant la police hors présence de son avocat et à celles qu'il a refusé de signer à l'issue de son audition par le juge d'instruction, les explications qu'il a fournies devant les premiers juges. Elle n'a pas non plus violé la convention en considérant qu'en l'absence de toute autre mesure d'instruction, les éléments de preuve recueillis ne permettaient de retenir à la charge de l'intimé ni les insultes qu'il aurait proférées à l'égard des policiers, ni qu'il aurait commis des violences au sens de l'<ref-law>. Pour le surplus, l'ancien art. 107A CPP/GE prévoyait uniquement le droit de la personne entendue par la police d'obtenir la visite d'un avocat et de conférer librement avec lui dès la fin de son interrogatoire par l'officier de police mais au plus tard à la première heure ouvrable à l'issue des 24 heures suivant le début de son audition par la police. On ne voit donc pas ce que le recourant pourrait en déduire en sa faveur. Il n'est, enfin, pas nécessaire d'examiner plus avant si, comme le soutient le recourant, l'on peut déduire du seul procès-verbal d'audition par le juge d'instruction, non signé par l'intimé, que ce dernier aurait renoncé sans équivoque à l'assistance d'un avocat.
2.5 Pour le surplus, le recourant ne tente pas de démontrer que l'intimé aurait été renvoyé en jugement sous le chef d'inculpation de l'<ref-law> et la cour cantonale a relevé expressément que « les débats n'ont pas porté sur l'éventuelle réalisation d'une tentative d'infraction à l'art. 285, voire à l'<ref-law> » (arrêt entrepris, consid. 4.3, p. 6). Enfin, la constatation que l'intimé s'est débattu au moment de son interpellation permet certes d'établir l'existence d'une action physique directe sur un fonctionnaire. Ce dernier étant un fonctionnaire de police, cette seule circonstance ne permet cependant pas de retenir que l'action en cause aurait atteint l'intensité permettant de la qualifier de violence au sens de la norme pénale (cf. STEFAN HEIMGARTNER, in BSK Strafrecht II, 2e éd. 2007, <ref-law>, n. 6). Il n'apparaît dès lors pas que la décision litigieuse viole l'<ref-law>.
3. Le recourant succombe. Il ne supporte pas de frais (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimé qui n'a pas été invité à procéder.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais ni alloué de dépens.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale.
Lausanne, le 31 août 2011
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
Le Greffier: Vallat