Faits :
A. R._ travaillait en qualité d'employé de commerce au service de X._ SA. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Dans l'après-midi du 1er août 2000, l'assuré s'est mal réceptionné dans l'eau alors qu'il effectuait un plongeon d'une hauteur de sept mètres à la piscine de Y._. Il a subi un choc au crâne. Le lendemain, il a ressenti à la tête, à la nuque et aux épaules des douleurs qui sont devenues de plus en plus fortes. Le docteur A._, chiropraticien, que l'intéressé a consulté le 3 août 2000, a posé le diagnostic d'entorse du rachis cervical (rapport médical du 18 août 2000).
Entendu par un inspecteur de l'assureur-accidents le 18 octobre 2000, R._ a déclaré qu'il n'avait jamais consulté de médecin pour un problème de nuque ou d'épaules auparavant; qu'il avait été atteint de la maladie de Scheuermann à l'âge de 15 ans et avait dû porter un corset durant six mois; qu'avant le 1er août 2000, il pratiquait régulièrement la natation et que, depuis six ans, il effectuait des plongeons d'une hauteur de sept mètres; que, le jour en question, il avait déjà nagé durant deux heures et plongé à quatre ou cinq reprises avant l'incident. Sur les circonstances de celui-ci, il a indiqué que, n'ayant pas ramené sa tête suffisamment vers le bas de son corps, celle-ci avait pénétré dans l'eau par le sommet du crâne et qu'il avait ressenti comme un choc; qu'il n'avait alors éprouvé ni douleur, ni gêne et avait continué à nager durant environ une heure encore.
Par décision du 21 novembre 2000, la CNA a refusé ses prestations à l'assuré, niant qu'un accident soit à l'origine de son atteinte à la santé et que celle-ci constitue une lésion corporelle assimilée à un accident.
Sur opposition de la CSS Assurance, caisse-maladie de R._, la CNA a confirmé son refus de prestations par décision du 19 avril 2001.
B. Par jugement du 27 novembre 2001, le Tribunal administratif du canton de Genève a admis le recours formé par la CSS Assurance contre cette décision qu'il a annulée et condamné la CNA à prendre en charge les frais consécutifs à l'événement du 1er août 2000. Les juges cantonaux ont retenu que la lésion subie par l'assuré devait être assimilée à un accident.
C. La CNA interjette recours de droit administratif contre ce jugement, concluant à son annulation et au rétablissement de la décision sur opposition qu'elle a rendue le 19 avril 2001.
La caisse-maladie propose le rejet sous suite de frais, tandis que ni l'Office fédéral des assurances sociales, ni l'assuré n'ont présenté de détermination.

Considérant en droit :
1. Par accident, on entend toute atteinte dommageable, soudaine et involontaire, portée au corps humain par une cause extérieure extraordinaire qui compromet la santé physique ou mentale (<ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1 et les références).
Il résulte de la définition même de l'accident que le caractère extraordinaire de l'atteinte ne concerne pas les effets du facteur extérieur, mais seulement ce facteur lui-même. Dès lors il importe peu que le facteur extérieur ait entraîné, le cas échéant, des conséquences graves ou inattendues. Le facteur extérieur est considéré comme extraordinaire lorsqu'il excède, dans le cas particulier, le cadre des événements et des situations que l'on peut, objectivement, qualifier de quotidiens ou d'habituels (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 38 consid. 1a ainsi que les références).
2. En l'espèce, l'événement du 1er août 2000 ne peut être retenu comme un accident au sens de la législation sur l'assurance-accidents. Si, à titre d'exemple, le Tribunal fédéral des assurances a bien qualifié de cause extérieure la modification de la pression subie par le corps humain dans l'exercice de la plongée (arrêt R. du 7 février 1984, U 32/82 publié dans CNA 1984 n° 2, p. 3) ou en cas d'accélération de la pesanteur lors du brusque changement de la trajectoire d'un avion (arrêt non publié F. du 28 juin 2002, U 370/01), il a en revanche nié le caractère extraordinaire de ces facteurs extérieurs. Il en va de même d'une roulade effectuée au cours d'une leçon de gymnastique ayant entraîné des douleurs dans la nuque (arrêt non publié Winterthur du 28 juin 2002, U 98/01), des effets d'un tour en manège forain (RAMA 1996 n° U 253 p. 205 consid. 6a) ou d'un freinage d'urgence en voiture sans collision (arrêt non publié X du 3 août 2000, U 349/99), ayant conduit à une distorsion de la colonne cervicale. De même, l'exécution légèrement imparfaite d'une figure de gymnastique ou d'un mouvement dans l'exercice d'un sport ne constitue pas, selon la jurisprudence, un accident au sens de la loi (arrêts non publiés SWICA du 21 septembre 2001, U 134/00; S. du 1er avril 1998, U 304/97).
Dès lors, l'événement en cause, soit le choc ressenti par l'assuré en raison du mauvais positionnement de son corps lors de la pénétration dans l'eau à l'occasion d'un plongeon d'une hauteur de sept mètres, ne saurait être qualifié de facteur extraordinaire.
Au demeurant, la position incorrecte de l'assuré lors de l'impact de son corps dans l'eau ne saurait être considéré comme un mouvement non programmé au sens dégagé par la jurisprudence (RAMA 1999 n° U 345 p. 422 consid. 2b, 1996 n° U 253 p. 204 consid. 4c, 1992 n° U 156 p. 260 consid. 3a), dès lors que celui-ci n'a pas effectué un mouvement désordonné et involontaire, tel un mouvement de recul effectué par réflexe (cf. MAURER, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, 2e éd., 1989, p. 176 sv), juste avant d'entrer dans l'eau, mais se trouvait, à ses dires, dans une position adéquate, les deux bras ramenés au-dessus de sa tête.
Cela étant, le caractère accidentel de l'événement doit être nié.
3.1 Aux termes de l'<ref-law>, le Conseil fédéral peut inclure dans l'assurance des lésions corporelles qui sont semblables aux conséquences d'un accident. En vertu de cette délégation de compétence, le Conseil fédéral a édicté l'<ref-law>, qui prévoit que les lésions suivantes sont assimilées à un accident, même si elles ne sont pas causées par un facteur extérieur de caractère extraordinaire:
a. Les fractures, dans la mesure où elles ne sont pas manifestement causées par une maladie;
b. Les déboîtements d'articulations;
c. Les déchirures du ménisque;
d. Les déchirures de muscles;
e. Les froissements de muscles;
f. Les déchirures de tendons;
g. Les lésions de ligaments;
h. Les lésions du tympan.
Cette liste des lésions assimilées à un accident est exhaustive (<ref-ruling> consid. 4a, 147 consid. 2b, et les références; MAURER, op. cit., p. 202).
La notion de lésion assimilée à un accident, au sens de cette disposition réglementaire, a pour but d'atténuer en faveur de l'assuré les rigueurs résultant de la distinction que le droit fédéral opère entre la maladie et l'accident. Aussi les assureurs-accidents LAA doivent-ils assumer un risque qui, en raison de la distinction précitée, devrait en principe être couvert par l'assurance-maladie (<ref-ruling> sv consid. 2b; RAMA 2001 n° U 435 p. 333 sv consid. 2c).
3.2 En l'espèce, le médecin traitant de l'assuré a diagnostiqué une entorse du rachis cervical (rapport du 18 août 2000 à la CNA). De son côté, le docteur B._, spécialiste FMH en radiologie et médecine nucléaie, a conclu dans son rapport d'examen radiologique de la colonne cervicale de l'intéressé, pratiqué le 3 août 2000, à un «trouble de la statique cervicale dans les deux plans, comprenant entre autre un décentrage de l'odontoïde vers la gauche, une angulation cyphotique à l'étage C5-C6 et une rotation axiale pratiquement de tous les éléments, sans fracture décelable». De plus, R._ a déclaré à l'inspecteur de la CNA qu'il avait souffert durant son adolescence de la maladie de Scheuermann.
Ces données médicales sont insuffisantes pour déterminer si l'assuré a subi, le 1er août 2000, des lésions aux ligaments de la colonne cervicale ou si les troubles qu'il a présentés sont manifestement imputables aux séquelles de la maladie dont il a fait état, voire de phénomènes dégénératifs. A cet égard, il y a lieu de préciser que si l'<ref-law> prévoit à la let. g les «lésions de ligaments», il s'agit là de l'appareil ligamentaire au sens précis, soit du faisceau de tissu fibreux servant à unir les os ou les cartilages entre eux, et non des liaisons plus lâches, telle celle du disque intervertébral (RAMA 1988 n° U 58 p. 376 sv consid. 2c; Maurer, op. cit., p. 205 ad let. g). La notion de «lésions de ligaments» au sens de cette disposition réglementaire ne comprend toutefois pas seulement la rupture de ligaments, mais aussi les étirements et les élongations de ligaments (RAMA 1990 n° U 112 p. 374 sv consid. 2b et la référence).
On ne perçoit en outre pas sur quelle pièce pouvait se fonder l'assuré lorsqu'il alléguait devant la cour cantonale que le plongeon en cause avait provoqué un déplacement des cervicales et une déchirure musculaire. D'ailleurs, le médecin d'arrondissement de la CNA a estimé que «le terme d'entorse est trop vague pour qu'il puisse être pris en considération pour un organe complexe comme le cou, dans son ensemble» (note du 18 octobre 1998).
L'instruction de la cause se révèle ainsi incomplète pour permettre de trancher le litige de façon sûre. Il convient donc d'annuler le jugement attaqué et la décision de la CNA du 19 avril 2001, la cause étant renvoyée à cette dernière pour qu'elle complète les actes du dossiers par des renseignements médicaux plus précis, - singulièrement sur l'existence ou non d'une lésion de ligaments au sens dégagé par la jurisprudence - au besoin en ordonnant une expertise médicale.
4. Le principe de la gratuité des procédures de recours en matière d'octroi ou de refus de prestations d'assurance selon l'art. 134 OJ n'est pas valable dans un litige qui oppose une caisse-maladie et un assureur-accidents au sujet des prestations en faveur d'un assuré commun (<ref-ruling> consid. 6, 126 V 192 consid. 6 et les références). La recourante obtenant gain de cause, les frais seront supportés par la caisse-maladie intimée qui succombe (art. 156 al. 1 en relation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal administratif du canton de Genève du 27 novembre 2001, ainsi que la décision de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents du 19 avril 2001 sont annulés.
2. La cause est renvoyée à la CNA pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision.
3. Les frais de justice, d'un montant de 3000.- fr., sont mis à la charge de la CSS Assurance.
4. L'avance de frais versée par la recourante, d'un montant de 3000.- fr., lui est restituée.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à R._, au Tribunal administratif du canton de Genève, ainsi qu'à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 décembre 2002
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: La Greffière: