Sachverhalt:
A.
Das Obergericht des Kantons Zürich sprach X._ am 26. Januar 2004 u.a. wegen mehrfacher vorsätzlicher Tötung, mehrfacher Verbrechen gegen das Betäubungsmittelgesetz und Gefährdung des Lebens schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 17 Jahren. Gleichzeitig ordnete es eine ambulante Massnahme an, die es am 24. Februar 2009 um fünf Jahre verlängerte. Das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich hob diese Massnahme am 29. Juli 2010 wegen Aussichtslosigkeit auf.
Das Obergericht des Kantons Zug ordnete am 20. Juni 2012 den Vollzug einer mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug am 20. März 2012 wegen Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes ausgesprochenen Ersatzfreiheitsstrafe von einem Tag an.
X._ war vom 26. Januar 2004 bis 26. September 2011 in der Strafanstalt Pöschwies. Seit dem 27. September 2011 befindet er sich in der Interkantonalen Strafanstalt Bostadel. Zwei Drittel der Strafe waren am 5. Mai 2013 erstanden. Reguläres Strafende ist der 4. Januar 2019.
B.
Das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich lehnte am 5. April 2013 die bedingte Entlassung von X._ auf den Zweidrittelstermin hin ab.
Die dagegen erhobenen Rechtsmittel wiesen die Direktion des Innern des Kantons Zürich am 12. Juni 2013 und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 28. August 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben, und er sei bedingt aus dem Strafvollzug zu entlassen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.

Erwägungen:
1.
Streitgegenstand bildet die Verweigerung der bedingten Entlassung aus dem Strafvollzug. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law>. Es sei nicht seine Schuld, dass ihm keine Vollzugslockerungen gewährt worden seien, und er deshalb seine Bewährung in Freiheit nicht beweisen könne. Die Vollzugsbehörde stelle ihn schlimmer dar als er sei. Er habe weder mehrere schwere Verbrechen verübt noch sei er zu einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe verurteilt worden. Die Risikobeurteilung ergebe denn auch nur ein geringes bis moderates Risiko für Gewaltdelikte. Dennoch werde er im Rahmen von Urlauben und Haftlockerungen mit Sexualstraftätern verglichen und als solcher behandelt. Das sei Rufschädigung und Ehrverletzung. Soweit man ihn im Vollzug dazu verpflichte, deliktspräventive therapeutische Arbeit zu leisten, am Sozialkompetenztraining teilzunehmen und eine Lehre zu absolvieren, handle es sich um gesetzlich verbotene Zusatzstrafen. Man halte ihn von den normalen Vollzugsstufen fern und verunmögliche eine Resozialisierung. Er lasse keinen "Glasmenschen" aus sich machen. Aus diesem Grund besuche er keine freiwillige Therapie.
2.
Gemäss <ref-law> ist der Gefangene nach Verbüssung von zwei Dritteln der Strafe bedingt zu entlassen, wenn es das Verhalten im Strafvollzug rechtfertigt und nicht anzunehmen ist, er werde weitere Verbrechen oder Vergehen begehen. Die bedingte Entlassung stellt die Regel und die Verweigerung die Ausnahme dar. Diesem spezialpräventiven Zweck stehen die Schutzbedürfnisse der Allgemeinheit gegenüber, welchen umso höheres Gewicht beizumessen ist, je hochwertiger die gefährdeten Rechtsgüter sind (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 2a). Die Prognose über das künftige Wohlverhalten ist in einer Gesamtwürdigung zu erstellen, welche nebst dem Vorleben, der Persönlichkeit und dem Verhalten des Täters während des Strafvollzugs vor allem dessen neuere Einstellung zu seinen Taten, seine allfällige Besserung und die nach der Entlassung zu erwartenden Lebensverhältnisse berücksichtigt (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 3). Beim Entscheid über die bedingte Entlassung steht der zuständigen Behörde ein Ermessensspielraum zu. Das Bundesgericht greift in die Beurteilung der Bewährungsaussicht nur ein, wenn sie ihr Ermessen über- oder unterschritten oder missbraucht und damit Bundesrecht verletzt hat (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 2).
3.
Der Beschwerdeführer hat zwei Drittel der Strafe verbüsst und erfüllt damit das zeitliche Erfordernis von <ref-law>. Auch ist ihm insgesamt ein positives Vollzugsverhalten zugute zu halten. Strittig ist damit einzig die Bewährungsaussicht des Beschwerdeführers. Es ist zu fragen, ob die Vorinstanz bei der Beurteilung der Legalprognose ihr Ermessen verletzte.
Das ist zu verneinen. Die Vorinstanz nimmt die Gesamtwürdigung der Legalprognose korrekt anhand der relevanten Umstände vor. Positiv würdigt sie die Abstinenz des Beschwerdeführers von harten Drogen, sein Arbeitsverhalten sowie den Umgang mit Mitgefangenen und Personal (Entscheid, S. 6). Negativ beurteilt sie, dass er sich bislang weigerte, im Rahmen der Resozialisierungsbemühungen aktiv mitzuwirken. Er nehme weder am Sozialkompetenztraining teil noch sei er bereit, seinen Cannabis-Konsum einzustellen, sich vom Drogenmilieu sowie von seinem damaligen kriminogenen Lebensstil hinreichend zu distanzieren und eine freiwillige Therapie zu besuchen. Bereits die gerichtlich angeordnete ambulante Massnahme sei aufgrund seiner Verweigerungshaltung gescheitert. Eine Aufarbeitung des Deliktgeschehens sei folglich nicht belegt (Entscheid, S. 6 f.). Die Zukunftspläne des Beschwerdeführers bezeichnet die Vorinstanz als vage. Diese liessen nicht ohne weiteres darauf schliessen, er werde sich vom Drogenmilieu fernhalten und deliktfrei leben können (Entscheid, S. 7). Dass die Vorinstanz vor diesem Hintergrund die Bewährungsaussicht des Beschwerdeführers insgesamt als ungünstig beurteilt, ist nicht zu beanstanden, zumal weiterhin von einer Rückfallgefahr für Tötungsdelikte auszugehen ist. Dass diese Gefahr vom Psychiatrisch- Psychologischen Dienst (PPD) des Justizvollzugs des Kantons Zürich als "gering bis moderat" eingestuft wird (vgl. Entscheid, S. 6; kantonale Akten, act. 5/75, Stellungnahme des PPD vom 22. Juni 2010, S. 5), vermag am Ergebnis der Gesamtwürdigung angesichts des in Frage stehenden hochwertigen Rechtsguts von Leib und Leben nichts zu ändern. Ein auch geringes Rückfallrisiko muss hier nicht in Kauf genommen werden. Anders zu entscheiden hiesse, die potenziellen Opfer einem nicht verantwortbaren Risiko auszusetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2e).
Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, ist unbegründet. Es geht nicht darum, dass er positiv zu beweisen hat, er werde sich in Freiheit bewähren. Vielmehr muss von ihm erwartet werden können, dass er in Freiheit keine Verbrechen mehr begeht. Dass ihm bislang keine Vollzugslockerungen gewährt werden konnten, ist nach den nicht zu beanstandenden Ausführungen der Vorinstanz seiner Verweigerungshaltung zuzuschreiben (Entscheid, S. 8 f.; siehe Urteile 6A.68/2003 vom 10. November 2003 E. 2.1 und 2.2 sowie 1P.622/2004 vom 9. Februar 2005 E. 7.4 in Bezug auf die Gewährung von Vollzugslockerungen). Der Beschwerdeführer verkennt, dass das Gesetz den Gefangenen verpflichtet, bei den Sozialisierungsbemühungen und den Entlassungsvorbereitungen aktiv mitzuwirken (<ref-law>). Therapiearbeit im Strafvollzug ist mithin keine Privatangelegenheit, sondern eine Pflicht des Gefangenen der Allgemeinheit gegenüber (vgl. Urteil 6B_4/2011 vom 28. November 2011 E. 2.9; CORNELIA KOLLER, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 3. Aufl. 2013, Art. 86 Rz. 9). Die Konfrontation und Auseinandersetzung des Täters mit der Tat stellen im Hinblick auf den Veränderungsprozess in Richtung eines deliktfreien Lebens ein wesentliches Element dar. Die Weigerung, an den Resozialisierungsbemühungen aktiv mitzuwirken, kann daher als negatives Prognoseelement gewürdigt werden. Der angefochtene Entscheid verletzt kein Bundesrecht.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann wegen Aussichtslosigkeit nicht stattgegeben werden (<ref-law>), ebenso wenig dem Begehren um unentgeltliche Verbeiständung (<ref-law>). Am Umstand, dass die Beschwerde aussichtslos erscheint, änderte auch die Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsanwalts nichts. Es ist nicht erkennbar, wie dieser namens des Beschwerdeführers die Verweigerung der bedingten Entlassung erfolgreich anfechten könnte. Die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Bei der Festsetzung der Gerichtskosten ist seinen finanziellen Verhältnissen Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. März 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill