A.- a) Coiffeuse de formation, F._ a travaillé en qualité de barmaid depuis 1989. Le 4 novembre 1992, elle a été victime d'une chute dans des escaliers, qui a entraîné une fracture par tassement du mur antérieur de la vertèbre L1. En sa qualité d'assureur LAA, SWICA Assurances SA (à l'époque : Panorama Assurances; ci-après : SWICA) a pris en charge le cas et l'assurée a suivi un traitement antalgique ainsi qu'une physiothérapie; le port d'un corset de soutien de la région dorso-lombaire lui a également été prescrit. Les douleurs dorsales ont persisté.
A la suite de son accident, F._ a perdu son emploi de barmaid et a tenté, sans succès, de reprendre une activité de coiffeuse. Après avoir mis fin au droit au traitement médical ainsi qu'aux indemnités journalières avec effet au 30 juin 1994, et alloué à l'assurée une indemnité pour une atteinte à l'intégrité de 10 % (décision du 2 mai 1994), SWICA a nié son droit à une rente d'invalidité, par décision du 6 juin 1995, confirmée sur opposition le 17 octobre 1995. Se fondant sur les rapports médicaux établis par le médecin traitant de l'assurée, le docteur Z._, ainsi que sur deux rapports d'expertises rédigés les 28 juin 1993 et 30 mars 1994 par le docteur Y._, l'assureur-accidents a considéré que l'assurée disposait encore d'une capacité de travail de 75 % dans la profession de coiffeuse, lui permettant de réaliser un revenu équivalent à celui qu'elle aurait obtenu, sans invalidité, dans son ancienne activité de barmaid.
F._ a déféré cette décision sur opposition au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais (ci-après : le tribunal cantonal), en concluant à l'octroi d'une rente correspondant à un taux d'invalidité de 50 %, à compter du 1er juillet 1994. Le recours a été admis et la cause retournée à SWICA pour instruction complémentaire sur la capacité résiduelle de gain de l'assurée et nouvelle décision sur son droit à une rente (jugement du 26 juin 1996).
b) Une expertise médicale fut alors confiée au docteur X._. Toutefois, sans attendre les conclusions de l'expert, SWICA rejeta une nouvelle fois la demande de rente, par décision sur opposition du 29 octobre 1996. Le docteur X._ remit son rapport d'expertise le 25 novembre 1996, cependant que F._ recourait devant le tribunal cantonal contre la décision du 29 octobre 1996. Celle-ci fut annulée par jugement du 30 juin 1997, la cause étant retournée une nouvelle fois à SWICA pour complément d'instruction sur la capacité résiduelle de gain de l'assurée et nouvelle décision.
Par arrêt du 3 juillet 1998, le Tribunal fédéral des assurances a rejeté le recours de droit administratif interjeté par l'assureur-accidents contre le jugement cantonal.
c) SWICA fit réaliser une expertise rhumatologique par le docteur W._, avant de nier à nouveau, par décision du 21 janvier 2000 et décision sur opposition du 22 mars 2000, le droit de l'assurée à des prestations de l'assurance-accidents au-delà du 30 juin 1994.
B.- F._ a recouru contre cette décision sur opposition, en concluant, en substance, à l'octroi d'une rente correspondant à un taux d'invalidité de 50 %, avec effet au 1er juillet 1994. Le tribunal cantonal a rejeté le recours, par jugement du 21 août 2001.
C.- L'assurée interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en prenant, sous suite de dépens, les mêmes conclusions qu'en procédure cantonale. Elle produit notamment à l'appui de son recours un certificat médical établi le 24 septembre 2001 par son nouveau médecin traitant, le docteur V._.
L'intimée conclut au rejet du recours alors que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.- Le litige porte sur le droit de la recourante au versement d'une rente d'invalidité par SWICA. Le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est donc pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure, et il peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ).
2.- Le jugement entrepris expose de manière exacte les règles légales et jurisprudentielles applicables en l'espèce, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3.- L'intimée et les premiers juges, se fondant pour l'essentiel sur le rapport d'expertise établi par le docteur W._, ont nié l'existence d'un rapport de causalité naturelle entre la persistance de l'incapacité de travail de l'assurée après le 30 juin 1994 et l'accident subi en novembre 1992. Pour sa part, la recourante fait valoir qu'un rapport de causalité entre ses atteintes à la santé et l'accident assuré a déjà été reconnu par l'intimée, qui lui a alloué une indemnité correspondant à une atteinte à l'intégrité de 10 %. Cet argument ne lui est toutefois d'aucun secours, pour les motifs suivants.
D'une part, qu'un accident ait causé à un assuré une atteinte à la santé justifiant l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité n'implique pas nécessairement qu'il subit une incapacité de travail et de gain. L'importance de l'atteinte à l'intégrité est en effet évaluée de manière médico-théorique, sans égard à la diminution de la capacité de gain de l'assuré (cf. art. 36 al. 1 2ème phrase OLAA; <ref-ruling> consid. 1, 113 V 221 consid. 4b et les références). En l'espèce, le docteur Y._ a du reste proposé, dans un premier temps, d'admettre une atteinte à l'intégrité de 10 % en raison d'un syndrome vertébral résiduel, tout en étant d'avis qu'une reprise du travail à 100 % pouvait être envisagée pour l'automne 1993 (rapport du 28 juin 1993).
D'autre part, la reconnaissance d'une atteinte durable à l'intégrité nécessite de poser un pronostic relatif à l'évolution future de la santé de la personne assurée, dont on ne peut pas exclure qu'il se révèle par la suite erroné. La jurisprudence en a déduit que l'assureur-accidents n'est en principe pas lié par une décision entrée en force dans laquelle il a reconnu l'existence d'une atteinte à l'intégrité imputable à un accident, lorsqu'il est saisi ultérieurement d'autres prétentions de la personne assurée en raison de cet accident (arrêt F. du 28 juin 2001 [U 50/99] consid. 3b).
La question du rapport de causalité entre l'incapacité de travail dont se prévaut la recourante et l'accident du 4 novembre 1992 n'ayant pas davantage été tranchée dans le jugement du 26 juin 1996 du tribunal cantonal ni dans l'arrêt du 3 juillet 1998 de la Cour de céans, c'est à juste titre que l'intimée, puis les premiers juges ont examiné si ce lien de causalité pouvait être admis.
4.- Dans un second argument, la recourante s'appuie sur l'expertise réalisée le 30 mars 1994 par le docteur Y._ et soutient qu'elle permet d'admettre l'existence d'un rapport de causalité naturelle entre son incapacité de travail et l'accident assuré, ou à tout le moins justifie de mettre en oeuvre une nouvelle expertise. Elle se réfère également au certificat médical établi par le docteur V._ et aux rapports médicaux rédigés par le docteur Z._ (en particulier le rapport du 18 décembre 1995).
a) Après s'être montré optimiste quant à une reprise du travail pour l'automne 1993 - la fracture du mur antérieur de L1 subie lors de l'accident de novembre 1992 était consolidée, sans accentuation du tassement vertébral ni troubles statiques importants, l'assurée souffrant encore d'un syndrome vertébral essentiellement subjectif (rapport du 28 juin 1993) -, le docteur Y._ a finalement attesté d'une incapacité de travail durable de 25 %, dans la profession exercée avant l'accident, en raison de lombalgies chroniques consécutives à l'accident (rapport du 30 mars 1994). Pour sa part, le docteur W._ considère, sur la base de constatations recouvrant dans une large mesure celles effectuées par le docteur Y._, que les lésions subies par l'assurée en 1992 n'entraînent plus d'incapacité de travail depuis le mois de mai 1994, et que la symptomatologie présentée depuis lors par l'assurée est due à une fibromyalgie sans rapport avec l'accident assuré (rapport du 18 juillet 1999).
b) Cette dernière expertise s'avère plus convaincante que celles réalisées par le docteur Y._. Plus fouillée, elle décrit de manière plus complète les résultats des examens pratiqués et les conclusions qu'en tire l'expert. Alors que le docteur Y._ admet sans explication particulière la persistance - inattendue - d'une incapacité de travail et de lombalgies chroniques consécutives à l'accident (rapport du 30 mars 1994), le docteur W._ expose en détail pour quels motifs il retient le diagnostic de fibromyalgie. Il ajoute qu'une telle maladie est en principe difficile à déceler lorsqu'elle débute, ce qui peut expliquer que le docteur Y._ n'en ait pas fait état à l'époque. Ses conclusions sont par ailleurs corroborées par l'expertise réalisée en novembre 1996 par le docteur X._, lequel retient lui aussi, au terme d'un rapport relativement complet, que l'assurée ne subit plus d'incapacité de travail en rapport de causalité naturelle avec l'accident assuré.
c) Dans ces conditions, l'intimée et les premiers juges pouvaient à bon droit renoncer à mettre en oeuvre une nouvelle expertise et nier l'existence du rapport de causalité naturelle litigieux, étant précisé que le docteur V._ ne s'est pas prononcé sur ce point, alors que les rapports succincts du docteur Z._ n'ont qu'une valeur probante manifestement insuffisante pour mettre en doute les conclusions du docteur W._. Aussi la recourante ne peut-elle prétendre une rente de l'assuranceaccidents, sans qu'il soit nécessaire d'examiner ses autres arguments, relatifs à l'évaluation de son invalidité compte tenu d'atteintes à la santé d'origine maladive.
5.- La recourante, qui succombe, ne peut prétendre de dépens (art. 159 al. 1 OJ). Par ailleurs, la procédure porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, de sorte qu'elle est gratuite (art. 134 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal
cantonal des assurances du canton du Valais et à
l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 août 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
Le Greffier :