Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der tunesische Staatsangehörige X._, geb. 4. Februar 1985, hielt sich in den Jahren 2002-2005 längere Zeit in der Schweiz auf und stellte hier erfolglos ein Asylgesuch, wobei er zeitweise eine falsche Identität (Y._, aus Algerien) verwendete. Wiederholt wurde er strafrechtlich verfolgt, unter anderem wegen Hehlerei, Tätlichkeiten, Gewalt gegen Behördenvertreter, illegalen Aufenthalts und Missachtung ausländerrechtlicher Auflagen, und wiederholt wurden gegen ihn auch ausländerrechtliche Zwangsmassnahmen (insbesondere Ein- und Ausgrenzungen) angeordnet.
Am 29. Juni 2006 reiste er mit seinem tunesischen Reisepass und einem gültigen Visum erneut in die Schweiz ein, wo er am 13. Juli 2006 die hier niedergelassene italienische Staatsangehörige Maria Chiara Gorgoni, geb. 21. November 1985, heiratete. In der Folge stellte das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt, Bevölkerungsdienste und Migration, mehrere Anwesenheitsbescheinigungen aus, in denen festgehalten wurde, X._ dürfe sich vorläufig im Kanton Basel-Stadt aufhalten und es sei ein Gesuch um Regelung des Aufenthalts hängig. Eine solche Bescheinigung erging letztmals am 30. Juli 2006 mit Gültigkeit bis zum 24. August 2006.
Mit vorsorglicher Verfügung vom 15. August 2007 bewilligte das Zivilgericht Basel-Stadt der Ehefrau von X._ im Wesentlichen das Getrenntleben, wies ihr die eheliche Wohnung zur alleinigen Benutzung zu und verbot dem Ehemann unter Strafandrohung, die Ehefrau zu belästigen, zu bedrohen, gegen sie tätlich zu werden oder sich ihr mehr als auf 200 Meter zu nähern.
Mit vorsorglicher Verfügung vom 15. August 2007 bewilligte das Zivilgericht Basel-Stadt der Ehefrau von X._ im Wesentlichen das Getrenntleben, wies ihr die eheliche Wohnung zur alleinigen Benutzung zu und verbot dem Ehemann unter Strafandrohung, die Ehefrau zu belästigen, zu bedrohen, gegen sie tätlich zu werden oder sich ihr mehr als auf 200 Meter zu nähern.
B. Bei einer Befragung durch das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt, Bevölkerungsdienste und Migration, vom 15. August 2007 wurde X._ darauf aufmerksam gemacht, dass das Bewilligungsgesuch als gegenstandslos abgeschrieben werde und dass er die Schweiz zu verlassen habe. Dabei erklärte er sich zu einer freiwilligen Ausreise bereit. Am 16. August 2007 schrieb das Sicherheitsdepartement, Bevölkerungsdienste und Migration, das Bewilligungsgesuch in einer der Ehefrau zugestellten Verfügung ab und ordnete an, X._ habe die Schweiz umgehend zu verlassen. Am 21. August 2007 trat X._ eine für ihn organisierte Heimreise nicht an.
Am 10. September 2007 wurde X._ in Basel angehalten und zunächst aufgrund einer nationalen Fahndung den Untersuchungsbehörden des Kantons Uri zugeführt. Nachdem er am 13. September 2007 wiederum den basel-städtischen Behörden übergeben worden war, bestätigte das Sicherheitsdepartement, Bevölkerungsdienste und Migration, seine Wegweisung und nahm ihn für die Dauer von drei Monaten in Ausschaffungshaft. Mit Urteil vom 17. September 2007 prüfte und bestätigte die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt die Ausschaffungshaft.
Am 10. September 2007 wurde X._ in Basel angehalten und zunächst aufgrund einer nationalen Fahndung den Untersuchungsbehörden des Kantons Uri zugeführt. Nachdem er am 13. September 2007 wiederum den basel-städtischen Behörden übergeben worden war, bestätigte das Sicherheitsdepartement, Bevölkerungsdienste und Migration, seine Wegweisung und nahm ihn für die Dauer von drei Monaten in Ausschaffungshaft. Mit Urteil vom 17. September 2007 prüfte und bestätigte die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt die Ausschaffungshaft.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 4. Oktober 2007 an das Bundesgericht beantragt X._, das Urteil der Haftrichterin sei aufzuheben und er sei unverzüglich aus der Ausschaffungshaft zu entlassen. Überdies sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bewilligen.
Das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt, Bevölkerungsdienste und Migration, sowie die Haftrichterin am Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt schliessen auf Abweisung der Beschwerde. X._ hat sich zu den entsprechenden Vernehmlassungen nochmals geäussert, wobei er an seinen Anträgen festhielt.
Das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt, Bevölkerungsdienste und Migration, sowie die Haftrichterin am Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt schliessen auf Abweisung der Beschwerde. X._ hat sich zu den entsprechenden Vernehmlassungen nochmals geäussert, wobei er an seinen Anträgen festhielt.
D. Mit verfahrensleitender Verfügung vom 5. Oktober 2007 wies das präsidierende Mitglied des Bundesgerichts unter anderem ein Gesuch von X._ um aufschiebende Wirkung bzw. vorsorgliche Massnahme ab.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Gemäss <ref-law> steht gegen das angefochtene, kantonal letztinstanzliche Hafturteil die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen. Gegenstand des Haftprozesses und damit auch des bundesgerichtlichen Verfahrens bildet allerdings nur die Frage der Zulässigkeit der Haft.
1. Gemäss <ref-law> steht gegen das angefochtene, kantonal letztinstanzliche Hafturteil die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen. Gegenstand des Haftprozesses und damit auch des bundesgerichtlichen Verfahrens bildet allerdings nur die Frage der Zulässigkeit der Haft.
2. Die zuständige Behörde kann einen Ausländer in Ausschaffungshaft nehmen bzw. in dieser belassen, wenn die Voraussetzungen von Art. 13b des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung (ANAG; SR 142.20) erfüllt sind. Danach ist erforderlich, dass ein erstinstanzlicher, nicht notwendigerweise auch rechtskräftiger Weg- oder Ausweisungsentscheid vorliegt, dessen Vollzug (z.B. wegen fehlender Reisepapiere) noch nicht möglich, jedoch absehbar ist (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen). Zudem muss einer der in Art. 13b Abs. 1 ANAG genannten Haftgründe bestehen (<ref-ruling> E. 3a S. 374, 377 E. 3a S. 381; <ref-ruling> E. 1 S. 3), die Ausschaffung rechtlich und tatsächlich möglich sein (Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; <ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen) und die Papierbeschaffung mit dem nötigen Nachdruck verfolgt werden (Art. 13b Abs. 3 ANAG, Beschleunigungsgebot; <ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> ff.). Die Haft soll als Ganzes verhältnismässig sein (<ref-ruling> E. 1 S. 58; <ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 4 S. 383).
2. Die zuständige Behörde kann einen Ausländer in Ausschaffungshaft nehmen bzw. in dieser belassen, wenn die Voraussetzungen von Art. 13b des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung (ANAG; SR 142.20) erfüllt sind. Danach ist erforderlich, dass ein erstinstanzlicher, nicht notwendigerweise auch rechtskräftiger Weg- oder Ausweisungsentscheid vorliegt, dessen Vollzug (z.B. wegen fehlender Reisepapiere) noch nicht möglich, jedoch absehbar ist (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen). Zudem muss einer der in Art. 13b Abs. 1 ANAG genannten Haftgründe bestehen (<ref-ruling> E. 3a S. 374, 377 E. 3a S. 381; <ref-ruling> E. 1 S. 3), die Ausschaffung rechtlich und tatsächlich möglich sein (Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; <ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen) und die Papierbeschaffung mit dem nötigen Nachdruck verfolgt werden (Art. 13b Abs. 3 ANAG, Beschleunigungsgebot; <ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> ff.). Die Haft soll als Ganzes verhältnismässig sein (<ref-ruling> E. 1 S. 58; <ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 4 S. 383).
3. 3.1 Die angefochtene Haft stützt sich auf den Wegweisungsentscheid vom 15. August bzw. 13. September 2007. Umstritten ist, ob es sich dabei um eine rechtmässige Wegweisung handelt. Der Haftrichter und auch das Bundesgericht als Rechtsmittelinstanz können freilich im Haftprüfungsverfahren die der Ausschaffungshaft zugrundeliegende Wegweisung nur dann überprüfen, wenn sie offensichtlich rechtswidrig ist (vgl. <ref-law> sowie <ref-ruling> E. 2c).
3.2 Nach Art. 12 Abs. 1 ANAG kann der Ausländer, der keine Bewilligung besitzt, jederzeit zur Ausreise aus der Schweiz verhalten werden. Ein Ausländer ist sodann unter anderem dann zur Ausreise verpflichtet, wenn ihm (auf Gesuch hin) eine Bewilligung verweigert wird, wobei ihm diesfalls eine Ausreisefrist anzusetzen ist (Art. 12 Abs. 3 ANAG). Gemäss Art. 1a ANAG ist der Ausländer zur Anwesenheit auf Schweizer Boden berechtigt, wenn er eine Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung besitzt oder wenn er nach dem Gesetz keiner solchen bedarf. Nach Art. 1 Abs. 1 der Vollziehungsverordnung vom 1. März 1949 zum Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAV; SR 142.201) darf sich der rechtmässig eingereiste Ausländer während der für ihn geltenden Anmeldefrist sowie nach rechtmässig erfolgter Anmeldung bis zum Entscheid über ein Gesuch um Bewilligung des Aufenthalts oder der Niederlassung ohne besondere behördliche Bewilligung in der Schweiz aufhalten, soweit im Einzelfall seitens der zuständigen Behörde keine anderslautende Verfügung ergangen ist. Gemäss Art. 17 Abs. 1 ANAV kann der Ausländer, der keine Bewilligung besitzt (auch im Fall von Art. 1 Abs. 1 ANAV), jederzeit und ohne besonderes Verfahren zur Ausreise aus der Schweiz verhalten oder nötigenfalls ausgeschafft werden. Dabei handelt es sich um die so genannte formlose Wegweisung.
3.3 Im vorliegenden Fall ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer über keine gültige Anwesenheitsbewilligung verfügte, sondern seine Anwesenheit im Hinblick auf deren Regelung lediglich vorläufig geduldet war. Nachdem ihm aufgrund der ehelichen Entwicklung schliesslich keine Bewilligung erteilt worden war, gingen die Verfahrensbeteiligten offenbar lange davon aus, er sei formlos weggewiesen worden, wobei die Zulässigkeit einer solchen formlosen Wegweisung umstritten war. Noch in ihrer Vernehmlassung an das Bundesgericht führt die Haftrichterin unter Berufung auf das Urteil des Bundesgerichts 2P.143/2003 vom 19. Dezember 2003 (insbes. E. 6.2) aus, der Beschwerdeführer habe formlos weggewiesen werden dürfen. In seiner Stellungnahme zu den Vernehmlassungen der kantonalen Behörden bringt nun allerdings der Beschwerdeführer selbst neu vor, er sei nicht formlos weggewiesen worden, sondern in Tat und Wahrheit handle es sich um eine förmliche Wegweisung. Inzwischen sei diese auch dem Beschwerdeführer mitgeteilt worden, und er habe sie angefochten, weshalb kein rechtskräftiger und damit vollstreckbarer Wegweisungsentscheid vorliege, der Grundlage für die angefochtene Ausschaffungshaft bilden könne. Auch wenn es sich beim letzten Argument um ein an sich unzulässiges Novum handelt (vgl. <ref-law> sowie <ref-ruling> E. 3a S. 221), kann das Bundesgericht die Rechtsnatur der angeordneten Wegweisung auf der Grundlage der der Haftrichterin bekannten Aktenlage prüfen.
3.4 Bei der Befragung vom 15. August 2007 wurde dem Beschwerdeführer mündlich mitgeteilt, er habe die Schweiz zu verlassen, womit er sich damals im Übrigen einverstanden erklärte. Dabei handelte es sich inhaltlich um eine Wegweisung. Diese wurde dem Beschwerdeführer allerdings nicht schriftlich eröffnet; eine schriftliche Mitteilung erfolgte lediglich zusammen mit dem abschlägigen Bewilligungsentscheid gegenüber seiner Ehefrau, die freilich auch allein das Bewilligungsgesuch eingereicht hatte. Dennoch lag eine schriftliche und grundsätzlich förmliche Wegweisung vor, die jedoch gegenüber dem davon betroffenen Beschwerdeführer an einer mangelhaften Eröffnung litt. Selbst wenn die Verfügung unter formellen Gesichtspunkten anfechtbar war, handelte es sich damit nicht um eine formlose, sondern um eine förmliche Wegweisung. Der Beschwerdeführer hatte jedoch durchaus Kenntnis von der Wegweisung. Am 13. September 2007 wurde ihm sodann im Rahmen des ihm gewährten rechtlichen Gehörs zur Ausschaffungshaft nochmals ausdrücklich mitgeteilt, er werde aus der Schweiz weggewiesen; diese Mitteilung erfolgte sogar schriftlich. Zwar verweigerte der Beschwerdeführer seine Unterschrift unter das entsprechende Dokument; es gibt aber keinen Anlass, daran zu zweifeln, dass er vom Inhalt Kenntnis erhielt. Damit steht fest, dass der Beschwerdeführer nicht formlos, sondern förmlich weggewiesen wurde, wobei einzig noch unklar erscheint, ob bzw. wann ihm die entsprechende Verfügung rechtsgültig eröffnet worden ist, was hier aber offen bleiben kann.
3.5 Die hier fragliche Wegweisung erweist sich nicht als offensichtlich rechtswidrig. Ob eine formlose Wegweisung zulässig gewesen wäre, braucht nicht geprüft zu werden, wurde die Wegweisung doch förmlich verfügt, und der Beschwerdeführer hatte Kenntnis davon. Da als Grundlage für die Ausschaffungshaft ein erstinstanzlicher Wegweisungsentscheid, der nicht rechtskräftig zu sein braucht, genügt, beruht die angefochtene Ausschaffungshaft damit entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers auf einer zulässigen Grundlage. Dass die Wegweisung eventuell noch angefochten werden kann und wieweit sie in einem allfälligen - inzwischen offenbar anhängig gemachten - Rechtsmittelverfahren geschützt wird oder nicht, ist für die hier zu prüfende Ausschaffungshaft unmassgeblich. Schliesslich muss die der Ausschaffungshaft zugrundeliegende Entfernungsmassnahme auch noch nicht zwingend vollstreckbar sein (<ref-ruling> E. 1.3 S. 105), weshalb es nicht darauf ankommt, ob allenfalls ein Rechtsmittel gegen den Wegweisungsentscheid ergriffen worden ist und welche Auswirkungen ein solches gegebenenfalls auf die Vollstreckbarkeit hätte. Immerhin muss die Wegweisung innert absehbarer Frist, d.h. insbesondere während der möglichen Höchstdauer der Ausschaffungshaft, vollzogen werden können. Weshalb dies vorliegend nicht zutreffen sollte, ist jedoch nicht ersichtlich.
3.5 Die hier fragliche Wegweisung erweist sich nicht als offensichtlich rechtswidrig. Ob eine formlose Wegweisung zulässig gewesen wäre, braucht nicht geprüft zu werden, wurde die Wegweisung doch förmlich verfügt, und der Beschwerdeführer hatte Kenntnis davon. Da als Grundlage für die Ausschaffungshaft ein erstinstanzlicher Wegweisungsentscheid, der nicht rechtskräftig zu sein braucht, genügt, beruht die angefochtene Ausschaffungshaft damit entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers auf einer zulässigen Grundlage. Dass die Wegweisung eventuell noch angefochten werden kann und wieweit sie in einem allfälligen - inzwischen offenbar anhängig gemachten - Rechtsmittelverfahren geschützt wird oder nicht, ist für die hier zu prüfende Ausschaffungshaft unmassgeblich. Schliesslich muss die der Ausschaffungshaft zugrundeliegende Entfernungsmassnahme auch noch nicht zwingend vollstreckbar sein (<ref-ruling> E. 1.3 S. 105), weshalb es nicht darauf ankommt, ob allenfalls ein Rechtsmittel gegen den Wegweisungsentscheid ergriffen worden ist und welche Auswirkungen ein solches gegebenenfalls auf die Vollstreckbarkeit hätte. Immerhin muss die Wegweisung innert absehbarer Frist, d.h. insbesondere während der möglichen Höchstdauer der Ausschaffungshaft, vollzogen werden können. Weshalb dies vorliegend nicht zutreffen sollte, ist jedoch nicht ersichtlich.
4. Im Übrigen ist nicht strittig, dass die Haftvoraussetzungen erfüllt sind. Offensichtlich erstellt ist dabei mit Blick auf das bisherige Verhalten des Beschwerdeführers der Haftgrund der so genannten Untertauchensgefahr (Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG). Dabei fällt insbesondere ins Gewicht, dass der Beschwerdeführer am 21. August 2007 nicht wie vorgesehen die Heimreise antrat und sich inzwischen ausdrücklich weigert, in sein Heimatland auszureisen. Auch seine Straftaten, namentlich die Gewaltanwendung gegenüber Behördenvertretern, sind insoweit nicht unmassgeblich.
4. Im Übrigen ist nicht strittig, dass die Haftvoraussetzungen erfüllt sind. Offensichtlich erstellt ist dabei mit Blick auf das bisherige Verhalten des Beschwerdeführers der Haftgrund der so genannten Untertauchensgefahr (Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG). Dabei fällt insbesondere ins Gewicht, dass der Beschwerdeführer am 21. August 2007 nicht wie vorgesehen die Heimreise antrat und sich inzwischen ausdrücklich weigert, in sein Heimatland auszureisen. Auch seine Straftaten, namentlich die Gewaltanwendung gegenüber Behördenvertretern, sind insoweit nicht unmassgeblich.
5. Damit ist die Beschwerde abzuweisen.
Angesichts der auch bei den kantonalen Behörden bestehenden Unsicherheit über die Art der Wegweisung, die für die Beschwerdeerhebung mitursächlich gewesen sein dürfte, kann nicht davon ausgegangen werden, die Streitsache sei von vornherein aussichtslos gewesen. Dem Beschwerdeführer ist daher die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen, und es ist ihm sein Rechtsvertreter als unentgeltlicher Rechtsbeistand beizugeben (vgl. <ref-law>). Damit sind keine Kosten zu erheben, und der Vertreter des Beschwerdeführers ist für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse angemessen zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Advokat Dr. Nicolas Roulet wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
4. Advokat Dr. Nicolas Roulet wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt und dem Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. November 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: