(Willkürliche Beweiswürdigung; in dubio pro reo), hat sich ergeben:
A.- Gemäss Anklage der Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern vom 31. März 1998 wird M.S._ vorgeworfen, ab zirka Mai 1990 bis April 1995 an seiner Tochter E._, geboren 1978, sexuelle Handlungen vorgenommen und anschliessend bis im März 1997 gegen ihren Willen mit ihr auch den Geschlechtsverkehr vollzogen zu haben. M.S._ bestritt nur den Vorwurf der Vergewaltigung. Mit Urteil vom 27. August 1998 sprach das Kriminalgericht des Kantons Luzern M.S._ der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind nach <ref-law>, der mehrfachen Vergewaltigung nach <ref-law> und des mehrfachen Inzests nach <ref-law> schuldig und verurteilte ihn zu 4 1/2 Jahren Zuchthaus, abzüglich 3 Tagen Untersuchungshaft.
Gegen dieses Urteil appellierte M.S._ an das Obergericht des Kantons Luzern mit den Anträgen, er sei in teilweiser Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils vom Vorwurf der Vergewaltigung freizusprechen und er sei für die anerkannten Schuldsprüche der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind und des mehrfachen Inzests mit einer bedingten Gefängnisstrafe von 18 Monaten zu bestrafen. Am 8. Juni 1999 bestätigte die II. Kammer des luzernischen Obergerichts sämtliche erstinstanzlichen Schuldsprüche und setzte die Strafe auf 3 1/2 Jahre Zuchthaus herab.
B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 30. September 1999 beantragt M.S._ dem Bundesgericht die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung. Er macht geltend, das Obergericht habe das verfassungsmässig gewährleistete Willkürverbot verletzt, indem es die beiden schriftlich gegenüber den Untersuchungsbehörden abgegebenen Erklärungen seiner Tochter, wonach sie zum Beischlaf nicht gezwungen worden sei, als aus einem Loyalitätskonflikt hervorgegangene Lügen betrachtet habe. Weiter leitet M.S._ aus dem Grundsatz "in dubio pro reo" ab, das Obergericht hätte von dem für ihn günstigeren Sachverhalt ausgehen müssen, nachdem die Untersuchungsbehörden es unterlassen hätten, seine Tochter zu einer Kommentierung ihrer beiden Schreiben aufzufordern.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und inwieweit es auf eine Beschwerde eintreten kann (<ref-ruling> E. 1a S. 299 mit Hinweisen).
b) Der Beschwerdeführer ist durch das angefochtene, kantonal letztinstanzliche Endurteil in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen und zur Erhebung der staatsrechtlichen Beschwerde wegen Verletzung der angerufenen Verfassungsrechte legitimiert (Art. 86 f. OG). Soweit er darüber hinaus eine unrichtige Anwendung von <ref-law> geltend macht, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden; diese Rüge ist gemäss Art. 269 Abs. 1 BStP mit Nichtigkeitsbeschwerde vorzubringen. Auf die vom Beschwerdeführer im September 1999 erhobene Nichtigkeitsbeschwerde ist der Kassationshof des Bundesgerichts mangels Leistung des Kostenvorschusses jedoch nicht eingetreten.
2.- a) Aus den Untersuchungsakten geht hervor, dass L.S._ der Kantonspolizei Luzern am 31. März 1997 mitteilte, ihre Tochter E._ wolle gegen deren Vater Aussagen machen, wonach dieser sie sexuell missbraucht habe. Anlässlich der gleichentags durchgeführten Befragung gab E._ zu Protokoll, sie habe sich zur Anzeige entschlossen, weil es am Abend zuvor bei ihr zu Hause zu einem grossen Streit gekommen sei. Ihr Vater habe unter dem Vorwand, sie würde immer lügen und er wolle sie dabei ertappen, in ihrem Zimmer eine Überwachungskamera installiert. Die sexuellen Belästigungen hätten begonnen, als sie etwa zwölf Jahre alt gewesen sei. Ihr Vater habe sie jeweils ein- bis zweimal pro Woche an ihrem Geschlechtsteil betastet, teilweise über, teilweise unter den Kleidern. Dies sei zur Tageszeit in ihrem Zimmer oder im Wohnzimmer geschehen, währenddem die Mutter gearbeitet habe. Vor ca. einem Jahr habe ihr Vater sie erstmals vergewaltigt. Seither habe er mit ihr insgesamt rund dreissigmal den Geschlechtsverkehr vollzogen. Ein paar wenige Male habe er ihr eine Ohrfeige gegeben, als sie sich zur Wehr gesetzt habe. Sie habe ihrem Vater immer wieder gesagt, dass sie an Sex mit ihm nicht interessiert sei. Irgendwie habe sie sich ihm einfach ausgeliefert gefühlt und nicht gewusst, wie sie sich verhalten solle. Auf die Frage, wie es nun weiter gehe, antwortete E._, sie wolle ihren Vater nie mehr sehen. Er habe ihr zuviel angetan. Sie hoffe, dass sie die Kraft habe, bei ihren Aussagen zu bleiben und darauf zu beharren.
b) Anlässlich seiner Befragung vom 2. April 1997 gab der Beschwerdeführer zu, mit seiner Tochter Geschlechtsverkehr gehabt zu haben. Auf die Frage, was E._ dabei empfunden habe, erklärte er, ein paarmal habe sie erwähnt, dass es ihr gefallen habe, andere Male habe sie es nicht gewollt. Letzteres habe sie zum Ausdruck gebracht, indem sie geweint und sich mit den Händen gewehrt habe, wobei sie ihm einmal fast einen Finger gebrochen hätte. Auch habe sie ihn gebissen und am ganzen Körper geklemmt. Bei der Fortsetzung der Einvernahme am 3. April 1997 beantwortete der Beschwerdeführer die Frage, ob er beim Geschlechtsverkehr Gewalt angewendet habe, mit der Erklärung, dieses Wort sei hier nicht treffend. Auf Vorhalt hin, dass seine Tochter ausgesagt habe, sie habe sich durch Beissen, Kneifen und Wegstossen gewehrt, führte der Beschwerdeführer aus, es sei richtig, dass sich E._ im von ihr beschriebenen Sinn gegen sein Vorgehen gewehrt habe. Sie sei aber zu schwach dazu gewesen, so dass er immer die Oberhand behalten habe. Manchmal habe E._ im Nachhinein gesagt, dass es ihr gefallen habe. Auch auf Grund ihres Mitmachens sei er davon ausgegangen, dass es ihr gefallen haben dürfte.
c) Mit Begleitschreiben vom 25. Juni 1997 reichte der Verteidiger des Beschwerdeführers eine Kopie eines vom 9. Juni 1997 datierten handschriftlichen Schreibens von E._ ein, in welchem diese erklärte, sie habe vieles gesagt, das gar nicht richtig sei. Eigentlich habe ihr Vater sie gar nicht gezwungen. Sie habe dies nur gesagt, um ihm weh zu tun, da sie ihm habe heimzahlen wollen, dass er immer so streng mit ihr gewesen sei und ihr viel verboten habe. Sie hoffe sehr, dass ihr Vater ihr nicht mehr böse sei, weil sie das alles erzählt habe. Ihr grösster Wunsch wäre, dass sie bald wieder eine richtige Familie seien.
E._ wurde alsdann auf das Amtsstatthalteramt Hochdorf vorgeladen, um als Zeugin einvernommen zu werden. Zur vorgesehenen Befragung vom 23. Juli 1997 brachte sie ein von ihr selbst verfasstes handgeschriebenes Schreiben mit, in welchem sie erklärte, sie bedaure es, bei ihrer Aussage nicht die Wahrheit gesagt zu haben. Sie habe zwei bis drei Monate vor Erreichen ihres 17. Lebensjahrs mit ihrem Vater den ersten Geschlechtsverkehr gehabt. Weil sie dies schön gefunden habe, habe sie nichts dagegen gehabt, dass sie öfter miteinander schliefen. Sie habe sich auch in ihrer Arbeitspause zwischen 12 und 16 Uhr öfters mit einem Slip und T-Shirt bekleidet ins Wohnzimmer gesetzt und gehofft, dass ihr Vater zu ihr komme, "um es zu machen". Sie habe ihren Vater zwischendurch auch gebissen und gekratzt, aber nicht, um ihm weh zu tun, sondern nur aus Erregung. Denn es habe ihr immer gefallen und ihr Vater habe manchmal vermuten müssen, dass sie den Beischlaf wünschte. Sie habe es ihm auch gezeigt und sich gedacht, sie könne etwas lernen, denn sie habe ihren Vater sehr lieb. Dass sie bei der Aussage nicht die Wahrheit erzählt habe, bedaure sie sehr. Bei der Polizei habe sie die Gelegenheit wahrgenommen und viel gelogen. Erst im Nachhinein sei ihr bewusst geworden, was sie angerichtet habe. Sie hoffe sehr, dass ihr Vater ihr nicht böse sei.
d) Anlässlich der Einvernahme auf dem Amtsstatthalteramt Hochdorf vom 23. Juli 1997 war E._, nachdem ihr die Zeugenbelehrung erläutert und sie auf ihr Zeugnisverweigerungsrecht aufmerksam gemacht worden war, nicht bereit, als Zeugin auszusagen. Eine weitere Befragung hat in der Folge nicht stattgefunden.
e) An der Verhandlung vor dem Kriminalgericht erklärte der Beschwerdeführer, es treffe zu, dass er seine Tochter schwer sexuell missbraucht habe, seitdem sie zwölf oder dreizehn Jahre altgewesensei. Er bleibe bei den Angaben, die er zuletzt beim Amtsstatthalteramt gemacht habe und habe hierzu keine Ergänzungen anzubringen.
3.- a) Das Obergericht hat im angefochtenen Urteil in Übereinstimmung mit dem Kriminalgericht die ersten Aussagen des Opfers bei der Polizei als glaubwürdig erachtet und deren Glaubwürdigkeit durch die später erfolgte Rücknahme derselben nicht in Zweifel gezogen. Dem Umstand, dass dem Amtsstatthalter aufgrund der Zeugnisverweigerung die Möglichkeit genommen wurde, die Motive und die Haltung des Opfers kritisch zu hinterfragen, mass das Obergericht keine ausschlaggebende Bedeutung zu. Als entscheidend erachtete das Obergericht, dass sich E._ in einem familiären Loyalitätskonflikt befand und sich wohl heute noch befinde. Dass sie ihre Anschuldigungen auf schriftlichem Weg zurückzog und nicht bereit war, den Widerruf ihrer Aussagen anlässlich einer Einvernahme zu bestätigen, wertete es als Indiz für die Unwahrheit des Inhalts des aufgelegten Schreibens. Den Rückzug der Anschuldigungen hielt das Obergericht nicht für beachtlich, da dieser aus der familiendynamischen Beziehung heraus verständlich erscheine, zumal E._ den Beschwerdeführer als geliebten Vater habe schützen wollen. Somit sei davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer mit seiner Tochter E._ während des fraglichen Zeitraums rund dreissigmal gegen ihren Willen den Geschlechtsverkehr vollzogen habe.
b) Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht vor, die Beweise willkürlich gewürdigt und gegen den Grundsatz "in dubio pro reo" verstossen zu haben, indem es den Rückzug der Anschuldigungen als aus einem Loyalitätskonflikt hervorgegangene Lügen betrachtet habe. Im Bereich dieser formellrechtlichen Rügen hat die am 1. Januar 2000 in Kraft getretene neue Bundesverfassung vom 18. April 1999 (BV; SR 101; siehe AS 1999 S. 2556 ff.) an der Rechtslage zwar nichts geändert. Dennoch rechtfertigt es sich, sofort den Bezug zu den neuen Verfassungsbestimmungen herzustellen.
c) In der Funktion als Beweiswürdigungsregel geht der Schutz der aus der Unschuldsvermutung (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) abgeleiteten Rechtsregel "in dubio pro reo" nicht über das Willkürverbot von <ref-law> hinaus. Gemäss dem Prinzip "in dubio pro reo" ist bis zum gesetzlichen Nachweis seiner Schuld zu vermuten, dass der wegen einer strafbaren Handlung Angeklagte unschuldig ist. Als Beweiswürdigungsregel besagt die Maxime, dass sich der Strafrichter nicht von der Existenz eines für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Die Beweiswürdigungsregel ist verletzt, wenn der Strafrichter an der Schuld des Angeklagten hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Entscheidend ist, ob die Zweifel erheblich und nicht zu unterdrücken sind, d.h. sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2c S. 37, zu Art. 4 aBV).
Bei der Beurteilung von Fragen der Beweiswürdigung beschränkt sich das Bundesgericht auf eine Willkürprüfung. Willkür liegt nach der Rechtsprechung nicht schon vor, wenn eine andere Lösung in Betracht zu ziehen oder sogar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht weicht vom Entscheid der kantonalen Behörde nur ab, wenn dieser offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtssatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 5b S. 134 und 10 E. 3a mit Hinweisen, zu Art. 4 aBV). Demnach kann das Bundesgericht nur eingreifen, wenn der Sachrichter den Angeklagten verurteilte, obgleich bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an dessen Schuld fortbestanden (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2d S. 38, zu Art. 4 aBV). Der Sachrichter verfällt nicht in Willkür, wenn seine Schlussfolgerungen nicht mit der Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmen (<ref-ruling> E. 2b, zu Art. 4 aBV) und jedenfalls im Ergebnis haltbar sind. Eine einseitige Berücksichtigung der Beweismittel verstösst indessen gegen das Willkürverbot.
4.- a) Es steht unbestritten fest, dass sich E._ zur Anzeige entschloss, nachdem sie von der in ihrem Zimmer installierten Überwachungskamera erfahren hatte und deshalb mit ihrem Vater in Streit geraten war. Nachdem sie anlässlich ihrer Befragung vom 31. März 1997 noch erklärt hatte, sie wolle diesen nie mehr sehen, er habe ihr zu viel angetan, kam es in der Folge jedoch wieder zu einer Versöhnung sowohl zwischen ihr und dem Beschwerdeführer als auch zwischen ihrer Mutter und demselben. E._ erklärte in ihrem anlässlich ihrer Einvernahme vom 23. Juli 1997 dem Amtsstatthalteramt abgegebenen Schreiben sinngemäss, sie wolle ihren Vater nicht mehr zusätzlich belasten, sie sehe erst jetzt, was sie mit den Aussagen angerichtet habe. Es ist offensichtlich, dass sie durch ihre Belastungen in einen Loyalitätskonflikt geraten war, im plötzlichen Bewusstsein, dass ihrem Vater aufgrund ihrer Aussagen eine Gefängnisstrafe drohte. Zu prüfen ist jedoch, ob die Rücknahme der Belastungen angesichts dieses Loyalitätskonflikts ohne Willkür als unglaubwürdig betrachtet werden durfte.
b) Das Obergericht hat bei der Würdigung der Rücknahme der Belastungen durch E._ nicht nur auf deren Situation, sondern insbesondere auch auf die ersten Aussagen des Beschwerdeführers selbst abgestellt. Dieser wurde am 2. und 3. April 1997 anlässlich seiner polizeilichen Einvernahme mit den Belastungen seiner Tochter konfrontiert, wobei er unter anderem Folgendes aussagte:
Frage 15: Was empfand E._ beim Geschlechtsverkehr?
Antwort: Ein paarmal erwähnte sie, dass es ihr gefallen
hatte. Ein paarmal wollte sie es nicht.
Frage 16: Wie hat sie kundgetan, dass sie es nicht wollte?
Antwort: Sie weinte. Sie wehrte sich mit den Händen,
wobei sie mir einmal fast einen Finger gebrochen
hatte. Sie biss und klemmte am ganzen Körper.
Frage 21: Konnte sich E._ überhaupt gegen
Sie wehren?
Antwort: Ja, sie versuchte es, aber erfolglos.
Frage 41: Ich frage Sie nochmals, wie sich
E._ zur Wehr gesetzt hat. War sie eigentlich
fähig dazu?
Antwort: Beim ersten Mal hat sie sich nicht so heftig
gewehrt wie später. Jedenfalls hat sie nicht
geweint, jedoch auch nichts gesagt. Nach 5 - 10 Minuten
war alles vorbei.
Frage 43: Haben Sie E._ einmal eine Ohrfeige
verpasst, als sie sich zur Wehr gesetzt hat?
Antwort: Nicht direkt eine Ohrfeige, sondern lediglich
einen kleinen Klaps auf die Wange, wenn ich
sie z.B. bei der Abwehr runterdrückte.
Frage 59: Glauben Sie, E._ wolle auch so
schnell wieder zu Ihnen zurück?
Antwort: Ihr Leben ist zerstört, und zwar durch
meine Schuld, d.h. durch das, was ich ihr angetan
habe, wobei ich das Sexuelle meine.
Frage 81: Haben Sie dabei Gewalt anwenden müssen?
Antwort: Das Wort Gewalt ist hier nicht die richtige
Auswahl.
Frage 82: E._ gab an, dass sie sich bei diesen
Vorfällen jeweils durch Beissen, Kneifen und
Wegstossen gewehrt habe. Sie hätte aber gegen Sie
keine Chance gehabt und deswegen die sexuellen
Handlungen, sprich Geschlechtsverkehr, erdulden
müssen. Ihre Antwort dazu?
Antwort: Deren Aussagen sind richtig. Manchmal,
d.h. im Nachhinein sagte E._, dass es ihr
gefallen habe. Auch auf Grund deren Mitmachen ging
ich davon aus, dass es ihr gefallen haben dürfte.
Ich bestätige aber, dass E._ durch Gegenwehr,
so wie sie es zu Protokoll gegeben hat, sich
gegen mein Vorgehen zu wehren versuchte. Sie war
aber zu schwach dazu, d.h. ich behielt immer die
Oberhand. Deren Aussage, wonach ich ihr eine Ohrfeige
gegeben haben soll, ist nur beschränkt richtig.
Es hätte eine Ohrfeige sein sollen, aber es
war trotzdem keine, ich würde dies eher als
'Chlapf' bezeichnen.
Frage 87: Wie war das Verhalten von E._ nach
den vollzogenen sexuellen Handlungen?
Antwort: Ein paar Mal weinte E._ nach dem
Geschlechtsverkehr. Ich war mir jeweils meiner
Schuld bewusst und gab ihr zu verstehen, dass ich
es probieren würde, dass solches nicht mehr
passieren würde. Dies gelang mir aber nicht immer.
Frage 93: In welcher Form haben Sie verspürt, dass
Ihre Tochter mit Ihrer Vorgehensweise nicht einverstanden war?
Antwort: Weil sie sich vielfach dagegen gewehrt hat.
c) Diese Aussagen anlässlich der sich über vier halbe Tage erstreckten Einvernahmen vom 2. und 3. April 1997 sind ausführlich, klar und insofern widerspruchsfrei, als sie das Bild eines Vaters wiedergeben, der zwar nicht mit brutaler Gewalt, aber aufgrund seiner Autorität und physischen sowie psychischen Überlegenheit sich seine Tochter gefügig machte. Der Beschwerdeführer hat die an ihn gerichteten Fragen nicht einfach bejaht, sondern differenziert beantwortet. Dies zeigt sich insbesondere in seinen Antworten zu den Fragen 81 und 82. Wo die an ihn gerichtete Frage seiner Ansicht nicht entsprach, stellte er dies mit eigenen Worten richtig, indem er den Vorhalt abschwächte und sein Verhalten näher umschrieb. Dies zeigt, dass er sich mit den Vorhalten auseinander setzte und, wenn er diese als zutreffend erachtete, bereit war, näher und illustrativ darauf einzugehen, auch wenn er sich dabei belasten musste. Die Antworten des Beschwerdeführers sprechen insgesamt dafür, dass die Belastungen seiner Tochter, wonach er den Geschlechtsverkehr gegen ihren Willen vollzogen habe, der Wahrheit entsprachen und die nachfolgenden Abschwächungen seitens des Beschwerdeführers anlässlich seiner Einvernahme vom 4. Juni 1997 als Schutzbehauptungen zu werten sind. In dem vom Amtsstatthalter bei der Psychotherapeutin Silvia Famos eingeholten Bericht vom 20. April 1997 erklärt diese, E._ sei von ihrem Vater zur Duldung der sexuellen Handlungen genötigt worden. Die Nötigung sei nicht mit physischer, sondern mit psychischer Gewalt, durch Ausnützen ihrer Abhängigkeit und durch Aufbauen eines gemeinsamen Geheimnisses erfolgt. In Anbetracht dieser Untersuchungsergebnisse erscheint die vom Obergericht vorgenommene Beweiswürdigung, insbesondere auch die Schlussfolgerung, wonach die in zwei Schreiben erfolgte Rücknahme der Belastungen durch E._ auf ihren Loyalitätskonflikt zurückzuführen sei und nicht der Wahrheit entspreche, als haltbar. Die nachträglichen Abschwächungen der Eingeständnisse durch den Beschwerdeführer vermögen diese Betrachtungsweise nicht umzustossen. Dies gilt auch unter Berücksichtigung des vom Beschwerdeführer vorgebrachten Umstands, dass seine Tochter seitens der Untersuchungsbehörden nicht zur Kommentierung ihres anlässlich der Einvernahme vom 23. Juli 1997 zu den Akten gegebenen Schreibens aufgefordert wurde. Er übersieht dabei, dass E._ an diesem Tag von ihrem Zeugnisverweigerungsrecht Gebrauch machte. Für die Untersuchungsbehörden bestand unter diesen Umständen kein Anlass, sie erneut zu einer Einvernahme vorzuladen. Insgesamt sind die vom Beschwerdeführer gegen die Beweiswürdigung vorgebrachten Einwände deshalb nicht geeignet, schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an seiner Schuld hervorzurufen.
5.- Zusammenfassend erweist sich die vom Obergericht vorgenommene Würdigung des Beweisergebnisses nicht als willkürlich. Die staatsrechtliche Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000. -- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 28. Februar 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: