Faits:
A. Par jugement du Tribunal de Kastoria (Grèce) du 3 mai 2007, C._ a été condamné à verser à A._ et B._ le montant de 149'246,51 euros chacun, cette condamnation étant provisoirement exécutoire à raison de 50'000 euros pour chacun. C._ a formé appel et la cause est pendante devant la Cour d'appel de Macédoine Occidentale.
Le 16 octobre 2007, le Président de service du Tribunal de Kastoria a donné mandat d'exécuter le jugement en ce qui concerne la disposition provisoirement exécutoire.
B. Le 26 novembre 2007, A._ et B._ ont déposé une requête d'exequatur du jugement du 3 mai 2007 devant le Tribunal de première instance de Genève, concluant à son exécution à concurrence de 50'000 euros pour chacun d'eux. Ils ont produit une copie du jugement grec et le procès-verbal de notification de celui-ci.
Par décision du 8 avril 2008, le Tribunal de première instance a déclaré le jugement grec du 3 mai 2007 exécutoire en Suisse, à concurrence de 50'000 euros pour chacun des demandeurs, écartant toutes les objections soulevées par le défendeur.
Sur recours de ce dernier, la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 7 août 2008 communiqué le 12 du même mois, annulé le jugement de première instance et déclaré la requête d'exequatur irrecevable, au seul motif qu'une procédure d'exequatur indépendante, sans poursuite préalable, n'était pas possible.
C. Le 15 septembre 2008, A._ et B._ ont interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à l'annulation de l'arrêt de la cour cantonale et à la confirmation du jugement de première instance.
L'intimé a conclu au rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité. La cour cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit:
1. L'arrêt attaqué ayant été notifié pendant les féries d'été (<ref-law>), le premier jour du délai de recours de 30 jours (<ref-law>) était le 16 août 2008, soit le jour qui suivait la fin des féries (<ref-law>; 4A_372/2007 du 11 octobre 2007; <ref-ruling> consid. 4.2 [changement de jurisprudence par rapport à l'art. 32 al. 2 aOJ]), et le dernier jour, le 14 septembre 2008. Ce dernier jour étant un dimanche, l'échéance du délai était reportée au lundi 15 septembre 2008 en vertu de l'<ref-law>. Interjeté à cette dernière date, le présent recours l'a été en temps utile. Il émane en outre d'une partie qui a pris part à l'instance précédente et a succombé dans ses conclusions (<ref-law>), et il est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) qui concerne la reconnaissance et l'exécution d'un jugement étranger (art. 72 al. 2 let. b ch. 1 LTF) et qui a été prise sur recours par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse dépasse le seuil de 30'000 fr. (<ref-law>). Le recours est donc recevable en principe.
2. 2.1 Dans son arrêt, la Cour de justice considère que l'exécution d'un jugement portant condamnation à payer une somme d'argent et rendu dans un pays étranger avec lequel il existe une convention sur l'exécution réciproque des jugements s'opère par la poursuite pour dettes et qu'il appartient au juge de la mainlevée de statuer sur l'exécution (<ref-law>). Elle se réfère à cet égard à l'art. 32 ch. 1 de la Convention concernant la compétence judiciaire et l'exécution des décisions en matière civile et commerciale conclue à Lugano le 16 septembre 1988 (RS 0.275.11; ci-après: Convention de Lugano ou CL) qui prévoit, s'agissant d'une requête présentée en Suisse, la compétence du juge de la mainlevée (let. a). Elle relève que si le Tribunal fédéral a admis, en 1990, la possibilité pour le créancier de requérir l'exequatur du jugement étranger indépendamment d'une poursuite et en dehors de la procédure de mainlevée définitive, lorsqu'il veut renoncer pour quelque raison que ce soit à l'introduction d'une poursuite (<ref-ruling>), le même Tribunal a exclu cette possibilité dans un arrêt de 1991 et que, dans un arrêt de 1999 (<ref-ruling>), il a fait état de la controverse existant dans la doctrine à ce sujet, mais sans trancher la question. Se fondant sur sa propre jurisprudence et la doctrine minoritaire, la Cour de justice considère que l'<ref-law> concernant la Suisse (let. a) est une règle de droit impératif et d'application directe qui exclut le système d'exequatur préalable de la Convention de Lugano. Elle estime n'avoir pas de raison de s'écarter de sa jurisprudence consacrant cette solution.
2.2 Les recourants relèvent que l'<ref-ruling> ne se limite pas à exposer l'opinion de la doctrine majoritaire, mais précise que le Tribunal fédéral s'y est incidemment rallié dans deux arrêts non publiés. Ils estiment que rien n'empêche le créancier de requérir, dans un premier temps, seulement l'exequatur du jugement étranger. Se référant à Donzallaz (Yves Donzallaz, La Convention de Lugano, vol. II, § 1924 ss, en particulier § 2088), ils font valoir que même si le mécanisme de la mainlevée a été présenté aux autres Etats partenaires lors des négociations, on ne peut pas affirmer que ceux-ci auraient renoncé à un mécanisme de la Convention de Lugano représentant la moitié de celle-ci.
3. Aux termes de l'<ref-law>, les traités internationaux et les dispositions de la loi fédérale sur le droit international privé (LDIP) sont réservés. La Suisse et la Grèce sont toutes deux parties à la Convention de Lugano. Il y a donc lieu d'examiner si, lorsqu'il s'agit d'un jugement étranger portant condamnation à payer une somme d'argent, cette convention autorise le créancier à requérir l'exequatur de ce jugement étranger dans une procédure indépendante et unilatérale au sens des <ref-law> devant le juge de la mainlevée (art. 32 ch. 1 concernant la Suisse [let. a] CL), sans passer par la poursuite préalable (réquisition de poursuite, commandement de payer, opposition et requête de mainlevée). A cet effet, le Tribunal fédéral dispose d'un libre pouvoir d'examen (arrêts 5P.494/1997 du 20 février 1998 consid. 2 et 5A_479/2007 du 17 octobre 2007 consid. 1.2, non publié in <ref-ruling>).
3.1 Les principes d'interprétation de la Convention de Lugano ont été exposés par le Tribunal fédéral dans plusieurs arrêts (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 631 ss; <ref-ruling> consid. 6c - e p. 394 ss; <ref-ruling> consid. 4 p. 420 s.). Comme tout traité, ladite convention doit être interprétée de bonne foi suivant le sens ordinaire à attribuer aux termes du traité dans leur contexte et à la lumière de son objet et de son but (art. 31 al. 1 de la Convention de Vienne du 23 mai 1969 sur le droit des traités [RS 0.111]).
3.2 Le Tribunal fédéral s'est déjà exprimé à plusieurs reprises sur la question litigieuse.
Dans deux arrêts non publiés de 1998, il s'est incidemment rallié à l'admissibilité d'une procédure d'exequatur indépendante et unilatérale (arrêt 5P.494/1997 déjà cité, consid. 3; arrêt 5P.15/1998 du 10 mars 1998 consid. 3a). Dans l'<ref-ruling>, il a constaté que la doctrine était divisée sur la question de la possibilité d'une telle procédure, mais il a pu se dispenser de la trancher dès lors que l'exequatur du jugement étranger avait été requis, dans le cas particulier, après poursuite préalable (consid. 3a; cf. aussi arrêts 5P.253/2001 du 13 septembre 2001 consid. 2a et 5P.275/2002 du 20 novembre 2002 consid. 2.3). Récemment, il a reconnu incidemment l'admissibilité de la procédure d'exequatur indépendante et unilatérale au sens des <ref-law> (5A_79/2008 du 6 août 2008 consid. 4.1).
L'arrêt 5P.65/1991 du 25 juin 1991, publié in SJ 1991 p. 611 et JdT 1993 II 123, dont la cour cantonale déduit que le Tribunal fédéral a exclu que les cantons aient la possibilité de prévoir une procédure spéciale d'exequatur à côté de la procédure de mainlevée (consid. 3b), n'est pas pertinent: d'une part, il concerne l'exécution d'une sentence arbitrale soumise à la Convention de New York; d'autre part, la procédure d'exequatur indépendante et unilatérale pour l'exécution de sommes d'argent découle directement des <ref-law>, et non du droit cantonal.
3.3 La caractéristique la plus importante de la procédure d'exequatur indépendante selon les <ref-law> est son caractère unilatéral. En effet, en vertu de l'<ref-law>, la juridiction saisie statue sans que la partie contre laquelle l'exécution est demandée puisse, en cet état de la procédure, présenter d'observations. Selon le système voulu par la Convention de Lugano, le créancier profite donc d'un effet de surprise, puisque la procédure n'est pas contradictoire et qu'elle n'est pas précédée du commandement de payer, ce qui lui permet de demander des mesures conservatoires sur les biens de la partie contre laquelle l'exécution est demandée en vertu de l'<ref-law>, notamment un séquestre (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 663; 5A_79/2008 déjà cité, consid. 2.2), et d'empêcher ainsi que son débiteur ne soustraie ses biens à l'exécution. Le débiteur n'a pas de droit à être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) à ce stade de la procédure (4P.48/2002 du 4 juin 2002 consid. 2d).
La Convention de Lugano exige ainsi une procédure indépendante et unilatérale, et on ne saurait déduire de l'<ref-law> concernant la Suisse (let. a), disposition qui désigne l'autorité à laquelle doit être adressée la requête de déclaration exécutoire ou d'exequatur (« le juge de la mainlevée... dans le cadre de la procédure régie par les art. 80-81 LP »), que la possibilité de requérir l'exequatur sans passer par la poursuite préalable serait exclue. Le juge de la mainlevée étant le juge de l'exécution en matière de prestations pécuniaires, il était logique que cette compétence lui soit attribuée, même si les règles de la procédure - contradictoire - de mainlevée doivent céder devant les exigences de la Convention de Lugano. Le fait que l'exequatur puisse être requis à titre incident dans le cadre de la procédure de mainlevée des art. 80-81 LP ne saurait faire échec à la procédure unilatérale instaurée par les <ref-law>.
C'est en faveur de l'existence de ces deux possibilités - une décision d'exequatur prononcée à titre incident par le juge de la mainlevée qui est saisi de la requête de levée de l'opposition et une décision d'exequatur dans une procédure indépendante et unilatérale - que s'est exprimé l'Office fédéral de la justice dans ses observations de 1991 (FF 1991 IV 306 ss, spéc. 310/311 et 314).
L'admissibilité d'une procédure d'exequatur indépendante et unilatérale est défendue par la majorité de la doctrine (Donzallaz, op. cit., § 1924 ss et les citations; Matthias Staehelin, Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, n. 27 ss ad <ref-law>; ALESSANDRA CAMBI FAVRE-BULLE, La mise en oeuvre en Suisse de l'art. 39 al. 2 de la Convention de Lugano, RSDIE 1998 p. 335 ss, spéc. 357 ss, auteurs cités dans l'<ref-ruling>; WALTER A. STOFFEL, Voies d'exécution, 2002, n. 172 ss en particulier n. 190 ss; BERNARD DUTOIT, Guide pratique de la compétence des tribunaux et de l'exécution des jugements en Europe, 2007, n. 268 ss p. 84 ss et les citations; BUCHER/BONOMI, Droit international privé, n. 322; contra: P.-R. Gilliéron, Commentaire de la LP, n. 62 ss ad <ref-law>; Bertossa/Gaillard/Guyet/Schmidt, Commentaire de la loi de procédure civile genevoise, n. 2 ad <ref-law>; PAOLO MICHELE PATOCCHI, La reconnaissance et l'exécution des jugements étrangers selon la Convention de Lugano du 16 septembre 1988, in Espace judiciaire européen, Lausanne 1992, p. 146/147).
La Convention de Lugano révisée, signée le 30 octobre 2007 et actuellement soumise à ratification, prévoit les deux possibilités. Pour l'exécution de sommes d'argent, la procédure indépendante et unilatérale des <ref-law> sera de la compétence du tribunal cantonal de l'exécution, qui prononcera à la fois l'exequatur et le séquestre requis (art. 271 al. 1 ch. 6 nLP; projet d'arrêté fédéral portant approbation et mise en oeuvre de la Convention de Lugano révisée; Rapport explicatif du 30 mai 2008, n. 2.7).
Saisi de cette procédure d'exequatur indépendante et unilatérale, le juge de la mainlevée doit déclarer exécutoire en Suisse le jugement étranger dans une procédure non contradictoire, sans entendre le débiteur, selon les règles spécifiques des <ref-law>.
4. Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour instruction et nouvelle décision.
Les frais de la procédure doivent être mis à la charge de l'intimé, qui a conclu au rejet du recours (<ref-law>). L'intimé versera également une indemnité de dépens aux recourants (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour instruction et nouvelle décision.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. Une indemnité de 4'000 fr., à payer aux recourants, créanciers solidaires, à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimé.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la 1ère Section de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 9 février 2009
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Hohl Fellay