Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Entscheid vom 25. Mai 2012 des Obergerichts des Kantons Bern, das auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung für Fr. 14'500.-- (nebst Zins) an die Beschwerdegegnerin nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass das Gesuch des Beschwerdeführers um Verfahrensvereinigung in Anbetracht der Verschiedenheit der angefochtenen Entscheide abzuweisen ist,
dass die Verfassungsbeschwerde zum Vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer Rügen erhebt, die weder Gegenstand des kantonalen Verfahrens bildeten noch Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens sein können,
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht im Entscheid vom 25. Mai 2012 erwog, der obergerichtliche Instruktionsrichter habe dem Beschwerdeführer mit Verfügungen vom 11. April und 3. Mai 2012 eine Frist und nach deren unbenutztem Ablauf (unter Säumnisandrohung) eine Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses von Fr. 750.-- angesetzt, nach unbenutztem Ablauf auch der Nachfrist sei auf die Beschwerde androhungsgemäss nicht einzutreten (Art. 101 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>), dem unterliegenden Beschwerdeführer werde eine Gerichtsgebühr von Fr. 200.-- auferlegt (<ref-law>),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, inwiefern der Entscheid des Obergerichts vom 25. Mai 2012 verfassungswidrig sein soll,
dass im Übrigen auf den bundesgerichtlichen Beschwerdeentscheid 5D_116/2012 verwiesen werden kann,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist,
dass mit dem Beschwerdeentscheid das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird,
dass dem Beschwerdeführer infolge der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde die unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass im Übrigen weder Art. 6 EMRK noch <ref-law> den Richter verpflichten, die unentgeltliche Rechtspflege für aussichtslose Verfahren zu gewähren (Mark E. Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention, 2. Auflage, Zürich 1999, Rz. 433, S. 275),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Das Gesuch um Verfahrensvereinigung wird abgewiesen.
2. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) wird abgewiesen.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juli 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann