Sachverhalt:
A. T._, geboren am 23. März 1944, war ab Mai 1990 als Hebamme in der Klinik X._ tätig und aufgrund dieses Arbeitsverhältnisses bei der Pensionskasse V._ berufsvorsorgerechtlich versichert. Am 7. Februar 1992 erlitt sie einen Unfall, in dessen Folge sie ihre Erwerbsfähigkeit vollständig einbüsste. Sowohl die zuständige IV-Stelle als auch der Unfallversicherer sprachen ihr entsprechende Invalidenrenten zu. Auch die Pensionskasse V._ anerkannte einen grundsätzlichen Anspruch der Versicherten auf eine Invalidenrente aus (weitergehender) Berufsvorsorge, musste jedoch - zufolge Überentschädigung - keine Rentenleistungen erbringen.
Nachdem T._ am 23. März 2008 das 64. Altersjahr zurückgelegt hatte, wurde ihre IV-Rente mit Wirkung ab 1. April 2008 durch eine Altersrente der AHV abgelöst. Die Versicherte ersuchte daraufhin die Pensionskasse V._ um Ausrichtung der ihr zustehenden berufsvorsorgerechtlichen Invalidenrente, was die Vorsorgeeinrichtung ablehnte. Sie stellte sich auf den Standpunkt, anstelle der früher bezogenen IV-Rente sei nunmehr die AHV-Altersrente in die Überentschädigungsberechnung mit einzubeziehen, weshalb sie nach wie vor keine vorsorgerechtlichen Rentenleistungen zu erbringen habe.
B. Am 2. September 2008 erhob T._ Klage beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau. Dieses hiess mit Urteil vom 2. Juli 2009 die Klage gut und verpflichtete die Pensionskasse V._, der Klägerin mit Wirkung ab 1. April 2008 in Koordination mit der Rente der obligatorischen Unfallversicherung eine auf einem Invaliditätsgrad von 100 % basierende Invalidenrente auszurichten, zuzüglich Verzugszins von 5 % ab 4. September 2008 für die bis zu diesem Zeitpunkt geschuldeten Rentenbetreffnisse und für die restlichen ab dem jeweiligen Fälligkeitsdatum.
C. Die Pensionskasse V._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids und vollumfängliche Abweisung der Klage.
T._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss Art. 34a Abs. 1 BVG (SR 831.40) erlässt der Bundesrat Vorschriften zur Verhinderung ungerechtfertigter Vorteile des Versicherten oder seiner Hinterlassenen beim Zusammentreffen mehrerer Leistungen. In Ausübung der an ihn delegierten Kompetenz hat der Bundesrat Art. 24 der Verordnung vom 18. April 1984 über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge (BVV 2; SR 831.441.1) erlassen. Nach dessen Abs. 1 kann die Vorsorgeeinrichtung die Hinterlassenen- und Invalidenleistungen kürzen, soweit sie zusammen mit anderen anrechenbaren Einkünften 90 % des mutmasslich entgangenen Verdienstes übersteigen. Als anrechenbare Einkünfte gelten dabei laut Abs. 2 erster Satz von Art. 24 BVV 2 Leistungen gleicher Art und Zweckbestimmung, die der anspruchsberechtigten Person aufgrund des schädigenden Ereignisses ausgerichtet werden, wie Renten oder Kapitalleistungen mit ihrem Rentenumwandlungswert in- und ausländischer Sozialversicherungen und Vorsorgeeinrichtungen, mit Ausnahme von Hilflosenentschädigungen, Abfindungen und ähnlichen Leistungen.
1.2 Die Pensionskasse V._ ist eine sogenannt umhüllende Vorsorgeeinrichtung, die sowohl in der obligatorischen als auch im Bereich der weitergehenden beruflichen Vorsorge gemäss Art. 49 Abs. 1 und 2 BVG tätig ist. Die hier interessierenden Bestimmungen ihres Reglements lauten (in der seit 1. Januar 2005 geltende Fassung) wie folgt:
Art. 22 Kürzung der Risikoleistungen
1 Die Pensionskasse V._ kürzt die Hinterlassenen- und Invalidenleistungen, soweit sie zusammen mit anderen anrechenbaren Einkünften 90 % des mutmasslich entgangenen Verdienstes übersteigen. [.....]
2 Als anrechenbare Einkünfte gelten Leistungen gleicher Art und Zweckbestimmung, die der anspruchsberechtigten Person aufgrund des schädigenden Ereignisses ausgerichtet werden [.....]:
a) Leistungen der AHV/IV oder ausländischer Sozialversicherungen
b) Leistungen [.....] der obligatorischen Unfallversicherung
[.....]
4 Die Pensionskasse V._ kürzt ihre Leitungen im entsprechenden Umfang, wenn die AHV/IV eine Leistung kürzt, entzieht oder verweigert, weil der Anspruchsberechtigte den Tod oder die Invalidität durch schweres Verschulden herbeigeführt hat oder sich einer Eingliederungsmassnahme der IV widersetzt.
[.....]
7 Die Pensionskasse V._ kann eine Kürzung jederzeit überprüfen und die Leistungen anpassen, wenn sich die Verhältnisse wesentlich ändern. [.....]
Art. 28 Invalidenrente und Invaliden-Kinderrente
[.....]
7 Der Anspruch auf Invalidenleistungen erlischt mit dem Tod des Anspruchsberechtigten oder mit dem Wegfall der Invalidität.
2. Unter den Verfahrensbeteiligten ist zu Recht unbestritten, dass die beschwerdeführende Pensionskasse die der Beschwerdegegnerin (an sich) zustehende, lebenslängliche reglementarische Invalidenrente (Art. 28 Abs. 7 Vorsorgereglement) zur Vermeidung einer Überentschädigung grundsätzlich auch über das ordentliche Pensionierungsalter hinaus kürzen kann (Art. 22 Abs. 1 Vorsorgereglement; Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts B 14/01 vom 4. September 2001 E. 6b/cc; vgl. für den Obligatoriumsbereich: Art. 24 Abs. 1 BVV 2; <ref-ruling> E. 4.3 S. 35). Streitig und nachfolgend zu prüfen ist hingegen, ob die seit 1. April 2008 ausgerichtete Altersrente der AHV in gleicher Weise in die Überentschädigungsrechnung einzubeziehen ist wie die zuvor bezogene IV-Rente.
3. 3.1 Für die obligatorische berufliche Vorsorge hat das Bundesgericht in zwei in der amtlichen Sammlung publizierten Urteilen (9C_517/2008 und 9C_711/2007) vom 19. Dezember 2008 festgestellt, dass gemäss Art. 24 Abs. 2 BVV 2 nur Leistungen gleicher Art und Zweckbestimmung als (im Rahmen der Überversicherungsberechnung) anrechenbare Einkünfte gelten, die der anspruchsberechtigten Person aufgrund des schädigenden Ereignisses ausgerichtet werden. Was nicht aufgrund des schädigenden Ereignisses ausgerichtet wird, kann nach dem klaren Wortlaut nicht angerechnet werden. Die Verordnung legt damit das Prinzip der sachlichen und ereignisbezogenen Kongruenz fest. Die Rente der Unfallversicherung und die Invalidenrente der beruflichen Vorsorge werden aufgrund der unfallbedingten Invalidität ausbezahlt. Die Altersrente der AHV wird demgegenüber nicht aufgrund desjenigen schädigenden Ereignisses ausgerichtet, welches zu diesen Renten geführt hat, sondern aufgrund des Versicherungsfalls "Alter". Sie würde auch ausgerichtet, wenn das schädigende Ereignis nicht eingetreten wäre (<ref-ruling> E. 4.1 S. 30, 33 E. 5.4.2.1, je mit Hinweisen). Wie das Bundesgericht in den beiden angeführten Urteilen weiter erwogen hat, legen keine anderen normunmittelbaren Auslegungselemente eine Abweichung vom klaren Wortlaut des Art. 24 Abs. 2 BVV 2 nahe. Vielmehr gelangte das Gericht nach eingehender Interpretation auch unter dem Blickwinkel von Systematik, Entstehungsgeschichte sowie Sinn und Zweck dieser Verordnungsbestimmung zum Schluss, dass in Abweichung von seinen beiden früheren Urteilen B 14/01 vom 4. September 2001 und B 91/06 vom 29. Juni 2007 die AHV-Altersrente nicht in die Überentschädigungsberechnung einzubeziehen ist (<ref-ruling> E. 4.2-4.4 S. 31 ff., 33 E. 5.4.2.2, je mit Hinweisen).
3.2 Entgegen der Auffassung der beschwerdeführenden Pensionskasse besteht kein Anlass, in dieser Frage von der jüngsten bundesgerichtlichen Rechtsprechung abzugehen und zu jener früheren zurückzukehren, welche im obligatorischen Bereich die Mitberücksichtigung der AHV-Altersrente im Rahmen der Überversicherungsberechnung vorsah:
3.2.1 Anders als die Vorsorgeeinrichtung geltend macht, lässt sich aus der Mitteilung des BSV über die berufliche Vorsorge Nr. 66 (vom 17. Januar 2003) nichts ableiten, was in systematischer oder entstehungsgeschichtlicher Hinsicht zu einer von <ref-ruling> E. 4.2 S. 31 abweichenden Auslegung von Art. 24 Abs. 2 BVV 2 führt. Die seinerzeitige Mitteilung der Aufsichtsbehörde betraf die ab 1. Januar 2003 gültig gewesene Neuformulierung von Abs. 3 des Art. 24 BVV 2, womit dem Umstand Rechnung getragen wurde, dass seit Inkrafttreten der 10. AHV-Revision am 1. Januar 1997 keine Ehepaarrenten mehr zugesprochen werden, sondern nur mehr (gegebenenfalls plafonierte) Einzelrenten der AHV oder der IV. Dass es sich beim bis Ende 2002 im Verordnungstext von Art. 24 Abs. 3 BVV 2 verbliebenen Doppelbegriff Ehepaarrenten der "AHV/IV" wohl um ein redaktionelles Versehen des Bundesrates gehandelt hatte und die Mitberücksichtigung von Altersrenten der AHV (waren es nun einfache, Ehepaar- oder akzessorische Zusatzrenten für die Ehefrau oder die Kinder) im Rahmen der Überentschädigungsermittlung nach Art. 24 BVV 2 überhaupt nicht vorgesehen war, wurde bereits in <ref-ruling> E. 4.2 S. 31 ausgeführt.
3.2.2 Die im vorliegenden Fall beanstandete, zufolge Nichtanrechnung der AHV-Altersrente resultierende Überentschädigung findet ihren Grund in der unveränderten Weiterführung der seitens der obligatorischen Unfallversicherung ausgerichteten Invalidenrente (Grund- und Komplementärrente) über den Eintritt des Rentenalters hinaus (Art. 19 Abs. 2, Art. 20 Abs. 2 UVG; SR 832.20). Wie das Bundesgericht in <ref-ruling> E. 4.3 S. 32 festgestellt hat, mag die entsprechende Besserstellung des Unfall-Invalidenrentners gegenüber anderen Personen als systemwidrig oder rechtsungleich empfunden werden; sie ist aber vom Gesetzgeber klar so angeordnet und damit für das Bundesgericht verbindlich (<ref-law>). Dass daraus beim Zusammentreffen mit der lebenslänglichen Invalidenrente der beruflichen Vorsorge eine Besserstellung des Unfall-Invaliden gegenüber anderen Personen resultiert, ist nichts anderes als eine direkte Konsequenz dieser gesetzlich gewollten Regelung. Es wäre allenfalls Sache des Gesetzgebers, aber nicht der Gerichte, daran etwas zu ändern.
3.2.3 Schliesslich bleibt auch der Hinweis der Beschwerdeführerin auf die bundesrätliche Botschaft vom 30. Mai 2008 zur Änderung des UVG (BBl 2008 5395 ff.) unbehelflich. Wenn der Bundesrat im Entwurf zu einem neuen Abs. 2ter von <ref-law> zur Vermeidung von Überentschädigungen vorschlägt, beim Erreichen des ordentlichen AHV-Rentenalters die Invalidenrenten respektive die Komplementärrenten der obligatorischen Unfallversicherung (einschliesslich Teuerungszulagen) entsprechend dem Alter des Versicherten im Unfallzeitpunkt zu kürzen (BBl 2008 5427 u. 5468), wird deutlich, dass sich der Gesetzgeber der hievor erwähnten Problematik annimmt. Für den vorliegenden Fall lässt sich daraus jedoch nichts zugunsten der beschwerdeführenden Pensionskasse ableiten. Ebenso wenig kann im hier zu beurteilenden Fall eine Rolle spielen, dass der Bundesrat im Rahmen der angeführten Botschaft zur Änderung des UVG offenbar vom Miteinbezug der AHV-Altersrente bei der Überentschädigungsberechnung ausging (BBl 2008 5413 f.) und damit dem hier in Frage stehenden Art. 24 Abs. 2 BVV 2 einen anderen (vom Wortsinn abweichenden) Rechtssinn beimass als das Bundesgericht in seiner später ergangenen, amtlich publizierten Rechtsprechung.
4. Fällt nach dem Gesagten die Anrechnung der AHV-Altersrente im Obligatoriums-Bereich ausser Betracht, stellt sich die Frage, ob diese von der Beschwerdegegnerin seit April 2008 bezogene Rente im Bereich der weitergehenden Vorsorge in die Überversicherungsrechnung einzubeziehen ist.
4.1 Der beschwerdeführenden Pensionskasse ist insofern zuzustimmen, als es "ihr Recht und ihre Pflicht" ist, "ihre (eigene) Überentschädigungsregelung zu bestimmen". Das hat sie in Art. 22 ihres Vorsorgereglements denn auch getan. Zutreffend ist auch der Einwand der Vorsorgeeinrichtung, wonach - entgegen der vorinstanzlichen Auffassung in E. 3.3 des angefochtenen Entscheids - im Überobligatorium eine von Art. 24 Abs. 2 BVV 2 abweichende Regelung durchaus zulässig ist (Art. 49 Abs. 1 BVG; <ref-ruling> E. 3b S. 248; <ref-ruling> E. 3d S. 155; Urteil 9C_711/2007 vom 19. Dezember 2008 E. 3.3, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 BVG Nr. 23 S. 84). Es ist indessen zu prüfen, ob die Pensionskasse V._ für den weitergehenden Vorsorgebereich tatsächlich eine andere Regelung als der Verordnungsgeber getroffen hat.
4.2 Das Reglement als vorformulierter Inhalt des Vorsorgevertrags (welcher rechtsdogmatisch den Innominatverträgen zuzuordnen ist) ist nach dem Vertrauensprinzip auszulegen, wobei jedoch die den Allgemeinen Bedingungen innewohnenden Besonderheiten zu beachten sind, wie namentlich die sogenannten Unklarheits- und Ungewöhnlichkeitsregeln (<ref-ruling> E. 4.3 S. 281 mit Hinweisen). Nach diesen Auslegungsgrundsätzen gilt es, ausgehend vom Wortlaut und unter Berücksichtigung des Zusammenhangs, in dem eine streitige Bestimmung innerhalb des Reglements als Ganzes steht, den objektiven Vertragswillen zu ermitteln, den die Parteien mutmasslich gehabt haben. Dabei hat das Gericht zu berücksichtigen, was sachgerecht ist, weil nicht angenommen werden kann, dass die Parteien eine unvernünftige Lösung gewollt haben. Sodann sind nach konstanter Rechtsprechung mehrdeutige Wendungen in vorformulierten Vertragsbedingungen im Zweifel zu Lasten ihres Verfassers auszulegen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 29 mit Hinweis).
Analog der Vertragsauslegung kommt auch bei der Ermittlung des objektiven Sinnes von Vorsorgereglementen dem Wortlaut der Vorrang gegenüber den ergänzenden, sekundären Auslegungsmitteln zu. Zwar gibt es den sogenannten "klaren" oder eindeutigen Wortlaut, der keinerlei Auslegung zugänglich ist, nicht. Vom Wortlaut einer Reglementsklausel darf aber nur dann abgewichen werden, wenn ernsthafte Gründe dafür vorliegen, dass er nicht den objektiven Rechtssinn einer Bestimmung wiedergibt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 302; Urteil 9C_237/2008 vom 3. September 2008 E. 2.2).
4.3 Entgegen ihren Vorbringen hat die beschwerdeführende Pensionskasse, soweit hier relevant, keine von der Verordnungslösung abweichende Kürzungsregelung getroffen. Vielmehr entsprechen Abs. 1 erster Satz und Abs. 2 erster Satzteil Vorsorgereglement praktisch wortwörtlich Art. 24 Abs. 1 und 2 erster Satzteil BVV 2 (vgl. E. 1.2 hievor). Die Auslegung dieser Reglementsbestimmungen nach dem Vertrauensprinzip führt zu keinem andern Ergebnis als die Interpretation der Verordnungsvorschriften im Lichte der für die Auslegung von Gesetzesnormen geltenden Grundsätze (vgl. vorstehende E. 3.1): Der eindeutige Wortlaut von Art. 22 Abs. 2 Vorsorgereglement beschränkt die Mitberücksichtigung von Einkünften im Rahmen der Überentschädigungsberechnung ebenfalls auf Leistungen, die der anspruchsberechtigten Person "aufgrund des schädigenden Ereignisses" ausgerichtet werden, wozu im Verhältnis zur Invalidenrente das Erreichen des ordentlichen AHV-Rentenalters nicht gehört. Der in lit. a der genannten Reglementsbestimmung enthaltene exemplifikative Zusatz "Leistungen der AHV/IV oder ausländischer Sozialversicherungen" dürfen und müssen Versicherungsnehmer einzig dahingehend verstehen, dass neben IV-Renten auch - auf das schädigende Ereignis "Tod" zurückzuführende - Hinterlassenenrenten (Witwen-, Witwer- und Waisenrenten) der AHV als anrechenbare Einkünfte gelten (vgl. hiezu Art. 1 Abs. 1 Vorsorgereglement, wonach dieses unter "AHV" die Eidgenössische Alters- und Hinterlassenenversicherung versteht).
Der Einwand der Pensionskasse V._, sie habe ihr Reglement "im Vertrauen auf die Beständigkeit der (früheren) langjährigen Rechtsprechung" des Bundesgerichts verfasst, vermag an der dargelegten Betrachtungsweise nichts zu ändern. Vor Inkrafttreten des aktuellen Vorsorgereglements am 1. Januar 2005 erging nämlich nur gerade ein letztinstanzliches Urteil (B 14/01 vom 4. September 2001 E. 7), in welchem die Anrechnung der AHV-Altersrente bejaht wurde. Danach erfolgte ebenfalls nur eine einzige Bestätigung im Urteil B 91/06 vom 29. Juni 2007 E. 3.2, bevor diese Rechtsprechung mit den beiden jüngsten, am 19. Dezember 2008 ergangenen Urteilen <ref-ruling> und 33 E. 5.4 S. 37 die erwähnte Änderung erfuhr. Entscheidend ist jedoch, dass im reglementarischen, d.h. (vorsorge-)vertraglichen Bereich ebenso das Vertrauen der Versicherungsnehmer in den klaren Wortlaut der Reglementsbestimmung zu schützen und eine Abweichung davon nicht am Platze ist, zumal von einer Partei vorformulierte Vertragsbedingungen im Zweifel zu deren Lasten auszulegen sind (E. 4.2 hievor).
5. Die AHV-Altersrente ist nach den vorstehenden Erwägungen weder in der obligatorischen noch im Bereich der weitergehenden beruflichen Vorsorge in die Überentschädigungsberechnung mit einzubeziehen, weshalb die Beschwerde der Pensionskasse V._ unbegründet ist.
6. Die beschwerdeführende Pensionskasse trägt als unterliegende Partei die Gerichtskosten (<ref-law>) und hat der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. März 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Attinger