Sachverhalt:
A. Der 1960 geborene B._ meldete sich Anfang Juli 2004 bei der Invalidenversicherung an und beantragte eine Rente. Nach Abklärungen, u.a. zweimalige Begutachtung im Spital X._ und nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Solothurn für die Zeit vom 1. September 2004 bis 31. Mai 2006 aufgrund eines Invaliditätsgrades von 100 % eine ganze Rente samt vier Kinderrenten zu. Einen Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen beruflicher Art verneinte sie (Verfügung vom 19. März 2007).
B. Die Beschwerde des B._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn ab (Entscheid vom 1. Oktober 2008).
C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 1. Oktober 2008 sei aufzuheben, die beantragten beruflichen Massnahmen zu gewähren und die ganze Rente nicht auf den 31. Mai 2006 zu befristen.
Das kantonale Gericht und die IV-Stelle beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Das kantonale Gericht hat durch Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG in Verbindung mit Art. 28a Abs. 1 IVG) einen Invaliditätsgrad von 14 % ermittelt. Demzufolge hat es den Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 2 IVG) und auf Umschulung (Art. 17 IVG; vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 490 in fine) verneint. Da dem Versicherten grundsätzlich jede körperlich leichte bis mittelschwere Tätigkeit zugemutet werden könne, bestehe auch kein Anspruch auf Arbeitsvermittlung (Art. 18 Abs. 1 IVG).
2. Der Beschwerdeführer rügt zur Hauptsache eine aktenwidrige sowie eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz. Das kantonale Gericht habe das rheumatologische Gutachten des Spitals X._ vom 11. Juli 2006 gegen dessen klaren Wortlaut interpretiert und darauf abgestellt, obschon die Expertise nicht nachvollziehbar und schlüssig sei. Es habe zu Unrecht kein Obergutachten eingeholt.
3. Die unvollständige Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen sowie die Nichtbeachtung des Untersuchungsgrundsatzes nach Art. 61 lit. c ATSG durch das kantonale Versicherungsgericht stellen eine Verletzung von Bundesrecht nach Art. 95 lit. a BGG dar (Urteil 9C_802/2008 vom 22. Dezember 2008 E. 1.1 mit Hinweisen). Im Übrigen ist die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich, wenn sie nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Die konkrete Beweiswürdigung ist wie die darauf beruhende Sachverhaltsfeststellung ebenfalls nur unter diesem eingeschränktem Blickwinkel überprüfbar (Urteile 9C_410/2008 vom 8. September 2008 E. 3.3.1 und 9C_801/2008 vom 6. Januar 2009 E. 2.2).
Die Beweiswürdigung durch das kantonale Gericht verletzt Bundesrecht, namentlich wenn es den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteile 9C_689/2008 vom 25. Februar 2009 E. 3.1 und 9C_1025/2008 vom 19. Januar 2009 E. 4.1). Der Verzicht der Vorinstanz auf weitere Beweisvorkehren in antizipierter Beweiswürdigung sodann verletzt etwa dann Bundesrecht, wenn der festgestellte Sachverhalt unauflösbare Widersprüche enthält oder wenn eine entscheidwesentliche Tatfrage auf unvollständiger Beweisgrundlage beantwortet wird (Urteil 9C_410/2008 vom 8. September 2008 E. 3.3.1 mit Hinweisen). Geht es im Besonderen um den Gesundheitszustand und die Arbeitsfähigkeit einer versicherten Person, ist auf die Rechtsprechung hinzuweisen, wonach einem ärztlichen Bericht Beweiswert zukommt, wenn er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt und in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, wenn die Beschreibung der medizinischen Situation und Zusammenhänge einleuchtet und die Schlussfolgerungen des Arztes begründet sind (<ref-ruling> E. 3a S. 352; Urteil 9C_55/2008 vom 26. Mai 2008 E. 4.2).
4. Das kantonale Gericht hat festgestellt, der Gesundheitszustand habe sich infolge der deutlichen Remission des radiologischen Befundes mit Bezug auf die Diskushernie L5/S1 gegenüber der früheren Situation, insbesondere seit dem ersten rheumatologischen Gutachten des Spitals X._ vom 28. Januar 2005, erheblich verbessert. Als Folge davon seien gemäss dem zweiten Gutachten dieses Spitals vom 11. Juli 2006 spätestens seit Anfang 2006 körperlich leichte bis mittelschwere, in Wechselposition auszuübende Tätigkeiten im Rahmen eines vollen Pensums mit voller Leistung zumutbar. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass der Gesundheitszustand sich seit der ersten Begutachtung gebessert hat. Nach seiner Auffassung ist indessen die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit im Gutachten vom 11. Juli 2006 nicht nachvollziehbar und kann darauf nicht abgestellt werden:
4.1 Die Gutachter hätten zur Schmerzreduktion eine medizinische Trainingstherapie mit Kräftigung der autochthonen Rückenmuskulatur lumbal sowie der Rumpfmuskulatur einhergehend mit Einzelphysiotherapie zur Haltungskorrektur und Erlernen eines aktiven Heimprogrammes vorgeschlagen. Da laut den Experten erst diese Therapien zu einer Verbesserung der Arbeitsfähigkeit führten, müsse diese bis zu deren erfolgreichen Abschluss als eingeschränkt angesehen werden.
Im Gutachten vom 11. Juli 2006 wurde zwar ausgeführt, durch die vorgeschlagenen Rehabilitationsmassnahmen könne eine Schmerzreduktion bis Schmerzfreiheit erreicht werden, was die Arbeitsfähigkeit zusätzlich verbessere. Daraus kann indessen nicht geschlossen werden, die Arbeitsfähigkeit müsse weniger als 100 % betragen haben resp. die Rehabilitationsmassnahmen sollten zu einer Erhöhung der bereits bei 100 % liegenden Arbeitsfähigkeit führen. Die gegenteilige Auffassung verkennt, dass die Arbeitsfähigkeit auch insofern eingeschränkt ist, als im Unterschied zu früher lediglich noch leichte bis mittelschwere Arbeiten in Wechselposition zumutbar sind. Abgesehen davon kann Schmerzen allein nicht invalidisierender Charakter zuerkannt werden Entscheidend ist, inwiefern von der versicherten Person trotz den geklagten Schmerzen willensmässig erwartet werden kann zu arbeiten (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.3 und 2.2.4 S. 353 ff.). Dies gilt namentlich, wenn kein hinreichend erklärender organisch fassbarer Gesundheitsschaden vorliegt. Es ist unbestritten, dass die bei der ersten gutachterlichen Untersuchung vom 2. Dezember 2004 festgestellte Schädigung der Nervenwurzel S1 links im Rahmen der neurologischen, wirbelsäulenmedizinischen und schmerztherapeutischen Abklärungen im Zeitraum März bis Dezember 2005 nicht mehr diagnostiziert werden konnte. Als (klinisch) feststellbare und objektivierbare somatische Beeinträchtigungen blieben einzig die bereits im Gutachten vom 28. Januar 2005 erwähnten Fehlhaltung und Fehlstatik der Wirbelsäule mit lumbosakraler Übergangsanomalie sowie muskuläre Haltungsinsuffizienz ohne den damals geäusserten Verdacht auf segmentale Funktionstörungen des lumbothorakalen Übergangs. Die - nicht erst im Gutachten vom 11. Juli 2006 - vorgeschlagenen Therapien zielen denn auch darauf ab, die Rückenmuskulatur lumbal sowie die Rumpfmuskulatur zu kräftigen und die Fehlhaltung zu korrigieren. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers kann daher nicht von einem (unauflösbaren) Widerspruch gesprochen werden, wenn im Gutachten vom 28. Januar 2005 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit von 100 %, im zweiten Gutachten vom 11. Juli 2006 jedoch eine Arbeitsfähigkeit von 100 % in leidensangepassten Tätigkeiten angegeben wurden. Inwiefern die Tatsache, dass in der ersten Expertise noch eine Dekompressionsoperation L5/S1 als wesentliche Voraussetzung zur Reintegration in den Arbeitsprozess erachtet worden war, den Beweiswert der zweiten Expertise mindern soll, ist nicht ersichtlich, denn es hat sich nachträglich gezeigt, dass auch mit konservativen Massnahmen eine Verbesserung erzielt werden kann.
4.2 Im Weitern müsse während der Durchführung der Therapien die Arbeitsfähigkeit als eingeschränkt angesehen werden. Für die medizinische Trainingstherapie (MTT) würden gemäss Gutachten wöchentlich dreimal je eineinhalb Stunden veranschlagt. Dazu komme Einzelphysiotherapie. Die Sitzungen würden nicht in der arbeitsfreien Zeit abgehalten. Zu berücksichtigen sei sodann der Zeitaufwand für die Hin- und Rückfahrten. Es sei gar nicht möglich, das zeitintensive Programm durchzuführen und daneben 100 % zu arbeiten.
Der Beschwerdeführer stellt zu Recht nicht in Frage, dass er im Rahmen der invalidenversicherungsrechtlichen Schadenminderungspflicht (<ref-ruling> E. 4a S. 28) gehalten ist, sich den vorgeschlagenen therapeutischen Massnahmen zu unterziehen (Urteil 9C_641/2008 vom 9. Dezember 2008 E. 3.2.2). Dies gilt auch, soweit es darum geht, eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes zu verhindern und die Arbeitsfähigkeit zu erhalten. Im Weitern ist nicht anzunehmen, dass die Therapien lediglich zu der vom Beschwerdeführer als normal bezeichneten Arbeitszeit durchgeführt werden. Vielmehr sind Physiotherapeuten und -therapeutinnen regelmässig auch während Randzeiten und nicht selten sogar darüber hinaus, insbesondere samstags, tätig. Es kommt dazu, dass die Therapien nicht zeitlich unbefristet sind, sondern der Beschwerdeführer schliesslich in der Lage sein sollte, die notwendigen Übungen grösstenteils selber zu Hause durchzuführen. Unter diesen Umständen kann der zeitlichen Beanspruchung durch die im Gutachten vom 11. Juli 2006 vorgeschlagenen Therapien - auch mit Blick darauf, dass das trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung zumutbarerweise erzielbare Einkommen bezogen auf einen ausgeglichenen Arbeitsmarkt (vgl. zu diesem Begriff <ref-ruling> E. 4b S. 276) zu ermitteln ist (Art. 16 ATSG) - keine entscheidende Bedeutung im Rahmen der Invaliditätsbemessung zukommen.
4.3 Schliesslich ist zwar fraglich, ob dem Beschwerdeführer die zuletzt ausgeübte Tätigkeit ohne Anpassungen am Arbeitsplatz zumutbar wäre, wie die Gutachter anzunehmen scheinen. Diese Unklarheit allein mindert den Beweiswert der Expertise jedoch nicht entscheidend und stellt keinen hinreichenden Anlass zu weiteren Abklärungen dar.
Das Abstellen der Vorinstanz auf das Gutachten vom 11. Juli 2006 verletzt somit Bundesrecht nicht.
5. Mit Bezug auf den vorinstanzlichen Einkommensvergleich wird geltend gemacht, beim Invalideneinkommen sei der maximal zulässige Abzug vom Tabellenlohn nach <ref-ruling> von 25 % vorzunehmen. Die Vorbringen in der Beschwerde vermögen indessen nicht darzutun, inwiefern die Vorinstanz ihr Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat und der in Berücksichtigung des Anforderungsprofils sowie der immer noch limitierten Kenntnisse der deutschen Sprache festgesetzte Abzug von 10 % eine Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung darstellt (Urteil 9C_973/2008 vom 19. Januar 2009 E. 3 mit Hinweisen). Selbst wenn im Übrigen beim Invalideneinkommen von einem zumutbaren Arbeitspensum von 40 Stunden in der Woche ausgegangen und der Tabellenlohn nicht auf 41,6 Wochenstunden umgerechnet wird (vgl. <ref-ruling> E. 3b/aa S. 323), ergibt sich ein Invaliditätsgrad von deutlich unter 20 %. Es wird nicht geltend gemacht und es finden sich keine Anhaltspunkte in den Akten, dass gleichwohl unter dem Gesichtspunkt der annähernden Gleichwertigkeit des mit der Massnahme angestrebten Berufs im Vergleich zur angestammten Tätigkeit ein Anspruch auf Umschulung gegeben sein könnte (<ref-ruling> E. 2a S. 110; Urteil 9C_47/2007 vom 29. Juni 2007 E. 2).
6. Der Beschwerdeführer als unterliegende Partei hat grundsätzlich die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden (Art. 64 BGG; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG hingewiesen, wonach die begünstigte Partei die Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes einstweilen auf die Gerichtskasse genommen.
3. Fürsprech Jürg Walker, Olten, wird als unentgeltlicher Rechtsanwalt für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'200.- entschädigt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, der Ausgleichskasse der Aargauischen Industrie- und Handelskammer und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. März 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Fessler