Sachverhalt:
A. A.a Der aus dem Kosovo stammende Y._ (geboren 18. September 1979) reiste als Kind in die Schweiz ein, erhielt am 31. August 1986 eine Aufenthalts- und am 10. Juni 1992 eine Niederlassungsbewilligung. Er ist seit dem 2. März 2001 mit der in der Schweiz niedergelassenen portugiesischen Staatsangehörigen Z._ verheiratet. Das Paar hat drei Kinder (geboren 1999, 2002 und 2011), die alle über die portugiesische Staatsbürgerschaft und eine Niederlassungsbewilligung verfügen.
A.b Y._ trat bereits als Jugendlicher im Alter von 14 Jahren strafrechtlich mit einer Tätlichkeit in Erscheinung. Es folgten innerhalb von zwei Jahren vier weitere Verfehlungen (Diebstahl, SVG-Delikte und verbotenes Waffentragen). Im Alter von 17 Jahren wurde er wegen qualifizierter einfacher Körperverletzung zu 30 Tagen Einschliessung verurteilt. Ab 1998 bis 2001 wurde er achtmal wegen Übertretungen oder Vergehen verurteilt, wegen (teils massiven) Verstössen gegen das SVG, Tätlichkeiten, Drohungen und Widerhandlungen gegen das Waffengesetz. Er wurde am 6. Dezember 1999 fremdenpolizeilich verwarnt. Am 18. April 2000 schlug Y._ im Rahmen einer tätlichen Auseinandersetzung mehrmals mit einer Eisenstange auf ein Opfer ein. Am 16. November 2001 lockte er zusammen mit einem Komplizen ein Opfer in eine Falle, setzte es massiv unter Druck und nötigte es, Fr. 6'000.-- zu übergeben. Am 18. November 2001 beging er zusammen mit einem Mittäter einen bewaffneten Raubüberfall. Am 2. Dezember 2001 schoss er zwei Mal auf ein unbewaffnetes Opfer, ohne vorher angegriffen worden zu sein. Das Opfer erlitt schwere Verletzungen und ist seither teilinvalid. Y._ wurde in der Tatnacht festgenommen und befand sich vom 2. Dezember 2001 bis 16. April 2002 in Untersuchungshaft. Am 29. Januar 2003 beging er zusammen mit einem Mittäter einen qualifizierten Raub, bei welchem das Opfer gefesselt und mit Füssen ins Gesicht getreten wurde. Er wurde erneut in Untersuchungshaft versetzt. Von dort aus verfasste er mehrere Kassiber, um zwei Personen zu falschen Aussagen zu bewegen und seine Ehefrau sowie seinen Bruder und Vater aufzufordern, gegen Bezahlung Zeugen zu suchen, die ihn entlasten würden. Nach einem Rechtsmittelverfahren, das bis vor Bundesgericht führte (Urteil 6B_236/2008 vom 1. September 2008) wurde er mit Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 15. Januar 2009 wegen der genannten Sachverhalte (vollendeter Versuch der vorsätzlichen Tötung; Gefährdung des Lebens; Raub; qualifizierter Raub; räuberische Erpressung; mehrfacher vollendeter Versuch der Anstiftung zu falschem Zeugnis) zu einer Freiheitsstrafe von neun Jahren verurteilt.
A.c Das Amt für Migration des Kantons Luzern widerrief mit Verfügung vom 28. Juni 2011 die Niederlassungsbewilligung von Y._ und wies diesen aus der Schweiz weg.
B. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern (Entscheid vom 23. März 2012) und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (Urteil vom 8. Oktober 2012) wiesen die dagegen erhobenen Rechtsmittel ab.
C. Y._ erhebt mit Eingabe vom 19. November 2012 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Begehren, es sei die angefochtene Verfügung aufzuheben und ihm die Niederlassungsbewilligung EG/EFTA zu belassen. Eventualiter sei ihm die Anwesenheit im Kanton Luzern durch Erteilung einer von seiner portugiesischen Ehefrau abgeleiteten Aufenthaltsbewilligung EG/EFTA zu bewilligen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern sowie das Bundesamt für Migration beantragen Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung vom 22. November 2012 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist auf dem Gebiet des Ausländerrechts gegen Entscheide betreffend Bewilligungen ausgeschlossen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (<ref-law>). Gegen den Widerruf einer Niederlassungsbewilligung kann ohne weitere Voraussetzungen an das Bundesgericht gelangt werden, da diese zeitlich unbeschränkt gilt (vgl. Art. 34 Abs. 1 AuG [SR 142.20]) und ohne Widerruf weiterhin Rechtswirkungen entfalten würde (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4). Der Beschwerdeführer kann sich sodann als Ehemann einer portugiesischen Staatsangehörigen auf das Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) und zudem auf Art. 8 EMRK berufen.
1.2 Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz zugrunde (<ref-law>). Mit einer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten können diese nur dann gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich sind (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen. Zudem ist vom Beschwerdeführer aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
1.3 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Der Beschwerdeführer reicht als Novum einen Bericht von Dr. med. Q._ vom 15. November 2012 ein. Ob dieses Novum zulässig ist, kann mit Hinblick auf das Folgende (vgl. E. 4.3.1 hiernach) offen bleiben.
2. 2.1 Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen werden, wenn der Ausländer zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe, d.h. zu einer solchen von mehr als einem Jahr, verurteilt worden ist (Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG; <ref-ruling> E. 4.2 S. 381). Dieser Widerrufsgrund gilt auch bei Niederlassungsbewilligungen ausländischer Personen, die sich seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss in der Schweiz aufhalten (Art. 63 Abs. 2 AuG). Er bildet ebenfalls Grundlage für den Widerruf einer Niederlassungsbewilligung EG/EFTA, da diese durch das Freizügigkeitsabkommen nicht geregelt ist und nach Massgabe des nationalen Rechts erteilt wird (vgl. Art. 2 Abs. 2 AuG; Art. 5 und 23 Abs. 2 VEP [SR 142.203]; vgl. Urteil 2C_831/2010 vom 27. Mai 2011 E. 2.2). Dabei ist aber zusätzlich zu berücksichtigen, dass eine strafrechtliche Verurteilung nur insoweit als Anlass für einen Bewilligungswiderruf herangezogen werden darf, als die ihr zugrunde liegenden Umstände ein persönliches Verhalten erkennen lassen, das eine gegenwärtige Gefährdung der öffentlichen Ordnung darstellt. Art. 5 Anhang I FZA steht aufenthaltsbeendenden Massnahmen entgegen, die (allein) aus generalpräventiven Gründen verfügt werden. Dabei kommt es wesentlich auf das Rückfallrisiko an. Verlangt wird eine nach Art und Ausmass der möglichen Rechtsgüterverletzung zu differenzierende, hinreichende Wahrscheinlichkeit, dass der Ausländer auch künftig die öffentliche Sicherheit und Ordnung stören wird. Je schwerer die möglichen Rechtsgüterverletzungen wiegen, desto niedriger sind die Anforderungen, welche an die hinzunehmende Rückfallgefahr zu stellen sind (<ref-ruling> E. 4.2 S. 20; Urteile 2C_401/2012 vom 18. September 2012 E. 3.3; 2C_903/2010 vom 6. Juni 2011 E. 4.3, nicht publ. in: <ref-ruling>; je mit Hinweisen).
2.2 Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung muss verhältnismässig sein (Art. 96 AuG; Art. 8 Abs. 2 EMRK; <ref-ruling> E. 4.3 und 4.5 S. 381 ff.). Dabei sind praxisgemäss namentlich die Schwere des Delikts und des Verschuldens des Betroffenen, der seit der Tat vergangene Zeitraum, das Verhalten des Ausländers während diesem, der Grad seiner Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 4.3 S. 381; Urteil des EGMR Trabelsi gegen Deutschland vom 13. Oktober 2011 [41548/06], §§ 53 ff.). Die Niederlassungsbewilligung eines Ausländers, der sich schon seit langer Zeit hier aufhält, soll nur mit Zurückhaltung widerrufen werden. Bei wiederholter bzw. schwerer Straffälligkeit ist dies jedoch selbst dann nicht ausgeschlossen, wenn der Ausländer hier geboren ist und sein ganzes bisheriges Leben im Land verbracht hat (<ref-ruling>10 E. 2.1 S. 112; Urteile 2C_888/2012 vom 14. März 2013 E. 2.2; 2C_562/2011 vom 21. November 2011 E. 3.3; Urteil Trabelsi, § 54), und zwar auch bei Ausländern, die dem FZA unterstehen (<ref-ruling> E. 4.4 S. 190). Bei schweren Straftaten und bei Rückfall bzw. wiederholter Delinquenz besteht regelmässig ein wesentliches öffentliches Interesse, die Anwesenheit eines Ausländers zu beenden, der dermassen die öffentliche Sicherheit und Ordnung beeinträchtigt (Urteil 2C_903/2010 vom 6. Juni 2011 E. 3.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 190). Eine strenge Praxis gilt insbesondere bei Delikten gegen die körperliche Integrität; selbst ein relativ geringes Rückfallrisiko muss in diesen Fällen nicht hingenommen werden (Urteil 2C_926/2011 E. 2.3.2, zur Publikation vorgesehen; <ref-ruling> E. 4.2-4.4 S. 185 ff.; <ref-ruling> E. 4a S. 527).
2.3 Strafrecht und Ausländerrecht verfolgen unterschiedliche Ziele und sind unabhängig voneinander anzuwenden. Der Straf- und Massnahmenvollzug hat nebst der Sicherheitsfunktion eine resozialisierende bzw. therapeutische Zielsetzung; für die Fremdenpolizeibehörden steht demgegenüber das Interesse der öffentlichen Ordnung und Sicherheit im Vordergrund, woraus sich für die Legalprognose ein im Vergleich mit den Straf- und Strafvollzugsbehörden strengerer Beurteilungsmassstab ergibt; auch eine aus der Sicht des Massnahmenvollzugs positive Entwicklung oder ein klagloses Verhalten im Strafvollzug schliessen eine Rückfallgefahr und eine fremdenpolizeiliche Ausweisung nicht aus (<ref-ruling> E. 5.2.2 S. 237 mit Hinweisen).
3. Vorliegend ist der Widerrufsgrund von Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG unbestritten und klarerweise erfüllt. In Bezug auf die Verhältnismässigkeit hat die Vorinstanz erwogen, die lange Deliktsserie innerhalb von zehn Jahren, insbesondere die äusserst schweren Delikte gegen Leib und Leben, die körperliche Integrität und das Vermögen, zeugten von einer hochgradigen kriminellen Energie und deuteten auf eine grosse Unbelehrbarkeit und eine nicht hinnehmbare Gleichgültigkeit gegenüber der schweizerischen Rechtsordnung hin. Obwohl das letzte Delikt Jahre zurück liege, sei das öffentliche Interesse an einer Wegweisung aus der Schweiz nach wie vor sehr gross. Der Beschwerdeführer habe äusserst verwerflich gehandelt, indem er selbst nach der versuchten Tötung und der anschliessenden mehrmonatigen Untersuchungshaft erneut ein massives Gewaltdelikt begangen habe. Das gesamte Vorgehen zeuge von einem nicht hinnehmbaren kriminellen Potenzial und könne nicht mehr als Sozialisationsschwierigkeit während der Adoleszenz betrachtet werden. Der Beschwerdeführer befinde sich nach dem Strafvollzug seit rund 1 2/3 Jahren in Freiheit, wobei er sich wohl verhalten habe; angesichts der langen Deliktskarriere könne aber noch nicht von einer nachhaltigen Bewährung die Rede sein. Die Therapeutin Dr. Q._ und die Vollzugs- und Bewährungsdienste seien hinsichtlich der Legalprognose positiv eingestellt. Es gebe aber nach wie vor ein gewisses Risiko zu beachten. Zwar habe sich die Situation des Beschwerdeführers stabilisiert, aber eine Veränderung der Umweltfaktoren könnte wieder Einfluss auf das Verhalten des Beschwerdeführers haben. Auch die Familie sei nicht zwingend ein stabilisierender Faktor, habe sie ihn doch nicht von seiner aussergewöhnlich schweren Delinquenz abhalten können. Sodann zeige der Beschwerdeführer keine echte Einsicht und Reue für seine Taten. Er habe diese im Strafverfahren durchwegs bestritten oder verharmlost. Noch im Jahre 2010 habe er seine Taten bagatellisiert, was auf eine nicht unerhebliche Verdrängung hinweise. In der Psychopathy Checklist Revised (PCL-R) habe er immerhin 13 Punkte erzielt.
Von der Einholung eines weiteren Berichts von Dr. Q._ sah das Verwaltungsgericht in antizipierter Beweiswürdigung ab. In Bezug auf die persönlichen und familiären Verhältnisse erwog es, der Beschwerdeführer sei im Alter von sieben Jahren in die Schweiz gekommen; er könne somit nicht als Ausländer der zweiten Generation gelten. Er sei zwar seit langer Zeit in der Schweiz, wo er einen Grossteil seiner Kindheit und seine Jugend verbracht habe, habe sich aber nie richtig in ein Gefüge einzuordnen vermocht und auch in der Arbeitswelt nie richtig Fuss fassen können. Die sprachliche und gesellschaftliche Integration sei nicht aussergewöhnlich. Er habe seine Straftaten vorwiegend zusammen mit Personen aus seinem Kulturkreis begangen. Positiv zu würdigen seien seine familiären Verhältnisse und die seit elf Jahren bestehende Ehe. Indessen habe die Ehefrau ihn geheiratet, als er bereits fremdenpolizeilich verwarnt und schon wieder straffällig geworden war. Sie habe somit Kenntnis haben müssen, dass sie die Beziehung allenfalls nicht in der Schweiz werde leben können. Auch sei das Verhältnis zu den Kindern intakt und lebten seine Eltern und sein jüngerer Bruder im gleichen Haus. Er habe wohl nach wie vor eine gewisse Beziehung zu seiner Heimat; die albanische Kultur scheine ihm vertraut zu sein und er spreche gut albanisch. Es möge zwar zutreffen, dass er keine nahen Verwandten mehr im Kosovo habe, aber er bringe nicht vor, überhaupt keine Verwandten mehr dort zu haben; angesichts der notorischen engen verwandtschaftlichen Bande albanischer Grossfamilien dürfte es ihm möglich sein, die erforderliche Unterstützung bei der Reintegration in der Heimat zu finden. Zudem habe er zahlreiche Beziehungen zu Landsleuten in der Schweiz, woraus sich ein Bezug zum Kosovo ergebe. Die Ehefrau und die Kinder träfe ein Umzug in den Kosovo sicher hart, doch könne die Frage der Zumutbarkeit offen bleiben, da die Ehefrau den Beschwerdeführer im Wissen geheiratet habe, die Ehe allenfalls nicht in der Schweiz führen zu können und die Familie bereits durch die langjährige Haft des Vaters an dessen Abwesenheit gewohnt sei. Insgesamt sei die Wegweisung aus der Schweiz verhältnismässig im Sinne des AuG und der EMRK und verletze auch das FZA nicht, da nach wie vor von einer gegenwärtigen Gefährdung der öffentlichen Ordnung und Sicherheit auszugehen sei.
4. Der Beschwerdeführer erhebt verschiedene Sachverhaltsrügen.
4.1 Er macht zunächst - wie schon vor der Vorinstanz - geltend, er sei zwar erst im Alter von sieben Jahren in der Schweiz registriert worden, aber effektiv bereits im Alter von drei Monaten eingereist und habe somit fast sein ganzes bisheriges Leben in der Schweiz verbracht. Die Vorinstanz hat sich damit auseinandergesetzt und erwogen, diese Angabe lasse sich nicht verifizieren und decke sich auch nicht mit den früher vom Beschwerdeführer selber gemachten Angaben. Die Vorbringen des Beschwerdeführers lassen diese Feststellungen nicht als offensichtlich unrichtig erscheinen.
4.2 Weiter kritisiert der Beschwerdeführer die vorinstanzliche Aussage, er bringe nicht vor, überhaupt keine Verwandten in der Heimat zu haben; er habe im Gegenteil in der Beschwerde ausgeführt, er habe keinerlei Beziehungen zu Kosovo und dort keine näheren Angehörigen mehr; die letzte nächste Verwandte sei gestorben. Diese Aussage kann aber willkürfrei so verstanden werden, wie sie die Vorinstanz verstanden hat, nämlich dass der Beschwerdeführer zwar keine nahen Verwandten mehr habe, aber nicht vorbringe, er habe "überhaupt keine Verwandten mehr" in der Heimat.
4.3 In erster Linie rügt der Beschwerdeführer in sachverhaltlicher Hinsicht die von der Vorinstanz vorgenommene Rückfallprognose.
4.3.1 In diesem Zusammenhang beanstandet er als Gehörsverletzung, dass die Vorinstanz keinen aktuellen Bericht von Dr. Q._ eingeholt habe, hätte doch ein solcher Bericht durchaus sachdienliche Auskünfte über die aktuelle Legalprognose geben können. Der Vorinstanz lag der Schlussbericht von Dr. Q._ vom 18. November 2010 vor, den sie gleich wie das Departement würdigte. Sie begründete den Verzicht auf die Einholung eines erneuten Berichts damit, dass Dr. Q._ in diesem Schlussbericht die Therapie als beendet erklärt habe; selbst wenn ein freiwilliger therapeutischer Kontakt weiterhin statt gefunden haben sollte, könne Dr. Q._ über die seitherige Entwicklung kaum verlässliche Aussagen machen. Diese Überlegung ist - im Hinblick auf das rechtserhebliche Thema der Rückfallprognose - nicht willkürlich, zumal Dr. Q._ in ihrem Bericht selber ausführt, eine exakte forensische Legalprognose gehöre nicht zu einem Therapiebericht. Im übrigen führt Dr. Q._ auch in ihrem als Novum eingereichten Bericht vom 15. November 2012 aus, Aspekte, die zu Gunsten einer günstigen Legalprognose sprächen, ergäben sich am ehesten aus der Realität bzw. dem delinquenzfreien Verhalten. Damit wird auch im nachhinein bestätigt, dass der Verzicht auf die Einholung eines neuen Berichts vertretbar war, zumal das delinquenzfreie Verhalten als solches der Vorinstanz bekannt war und von ihr berücksichtigt worden ist.
4.3.2 Die Vorinstanz hat in ausführlicher Würdigung der ihr vorliegenden Tatsachen zwar verschiedene positive Faktoren erwähnt, ist aber zur Folgerung gekommen, dass trotzdem nach wie vor ein gewisses Risiko zu beachten sei. Die Vorbringen des Beschwerdeführers lassen diese Sachverhaltsfeststellung nicht als offensichtlich unrichtig erscheinen. Insbesondere ist es entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz ausgeführt hat, das Wohlverhalten in Freiheit habe erst rund 1 2/3 Jahre gedauert, ohne dass Auflagen bestünden; in der Zeit des offenen Arbeitsexternats und der bedingten Entlassung bestanden solche Auflagen zumindest in der Form der angeordneten Therapie bei Dr. Q._.
4.4 Weiter rügt der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe die enge affektive Bindung des Beschwerdeführers zu seinen Kindern nicht anerkannt und die Anhörung der Kinder verweigert, was eine Gehörsverletzung darstelle. Soweit darin eine Sachverhaltsrüge zu erblicken ist, läuft sie ins Leere: Die Vorinstanz hat nämlich anerkannt, dass die Bindung des Beschwerdeführers zu seinen Kindern intakt ist und gelebt wird. Sie hat offen gelassen, ob sie in affektiver Hinsicht besonders eng sei, weil sie dies als rechtlich nicht ausschlaggebend erachtete. Ob das zutrifft, ist nicht eine Sachverhalts-, sondern eine Rechtsfrage (vgl. E. 5.4 hiernach).
5. 5.1 In rechtlicher Hinsicht hat die Vorinstanz die massgebende Rechtslage (vgl. E. 2 hiervor) korrekt wiedergegeben und angewendet. Sie hat mit Recht die langjährige und gewalttätige Deliktsserie und das im strafrechtlichen Urteil ausgedrückte sehr grosse Verschulden des Beschwerdeführers stark gewichtet. Die Praxis sowohl des Bundesgerichts als auch des EGMR misst der Rückfallgefahr hohe Bedeutung zu (Urteil 2C_998/2012 vom 19. Februar 2013 E. 3; Urteil Trabelsi, § 57). Angesichts der Schwere der vom Beschwerdeführer wiederholt begangenen Delikte besteht ein sehr hohes öffentliches Sicherheitsinteresse an einer Fernhaltemassnahme und muss das erwähnte Rückfallrisiko nicht hingenommen werden, zumal sich der Beschwerdeführer auch durch die fremdenpolizeiliche Verwarnung nicht von weiterer Delinquenz abhalten liess (Urteil Trabelsi, § 58). Die erst kurze Zeit der Bewährung in Freiheit vermag die wiederholte und äusserst schwere Deliktstätigkeit nicht aufzuwiegen und stellt insbesondere keinen Beweis für ein nachhaltiges Wohlverhalten dar. Die vorinstanzliche Beurteilung ist auch mit dem FZA vereinbar, hat sie doch keineswegs auf generalpräventive Aspekte abgestellt, sondern auf die konkrete vom Beschwerdeführer ausgehende Gefahr für die öffentliche Sicherheit. Dabei darf zwar die strafrechtliche Verurteilung nicht allein eine Entfernungsmassnahme begründen, doch kann sie insoweit berücksichtigt werden, als die ihr zugrunde liegenden Umstände ein persönliches Verhalten erkennen lassen, das eine gegenwärtige Gefährdung der öffentlichen Ordnung darstellt (<ref-ruling> E. 3.4.1 S. 183 ff.; Urteile 2C_487/2012 vom 2. April 2013 E. 4.4.1; 2C_839/2011 vom 28. Februar 2012 E. 2.3; 2A.247/2006 vom 3. August 2006 E. 2.4.3; 2A.30/2005 vom 21. Juni 2005 E. 5).
5.2 Der Beschwerdeführer macht unter Hinweis auf einige Literaturzitate geltend, der ausländerrechtliche Massstab für eine günstige Legalprognose dürfe nicht wesentlich strenger sein als der strafrechtliche; andernfalls würden die betroffenen Personen für ausländerrechtliche Zwecke oder das Ausländerrecht für Strafzwecke instrumentalisiert und es finde eine unzulässige Doppelbestrafung statt. Diese Auffassung widerspricht jedoch der dargelegten Rechtsprechung (vgl. E. 2.3 hiervor), von welcher abzuweichen kein Anlass besteht. Auch der EGMR anerkennt in ständiger Praxis, dass ausländerrechtliche Entfernungsmassnahmen zusätzlich zur strafrechtlichen Sanktion zulässig sind (statt vieler: Urteil des EGMR Shala gegen Schweiz vom 15. November 2012 §§ 38 ff.; Urteil Trabelsi, §§ 51 ff.; je mit Hinweisen).
5.3 Was die Beziehung zum Heimatland betrifft, hat die Vorinstanz gewürdigt, dass der Beschwerdeführer dort keine direkten Kontakte hat, dass er aber albanisch spricht und mit der albanischen Kultur verbunden ist. Der Beschwerdeführer bringt keine konkreten Umstände vor, weshalb ihm eine Rückkehr nicht zumutbar sein soll.
5.4 Die Vorinstanz hat auch die Beziehung des Beschwerdeführers zu seiner Familie ausführlich gewürdigt. Sie hat nicht verkannt, dass der Widerruf der Bewilligung für Frau und Kinder hart ist, aber mit Recht berücksichtigt, dass sich der Beschwerdeführer in der Vergangenheit durch Ehe und Vaterschaft nicht vom deliktischen Verhalten abhalten liess. Sodann hat die Vorinstanz mit Recht gewürdigt, dass die Ehefrau den Beschwerdeführer in einem Zeitpunkt geheiratet hatte, als dieser bereits erheblich delinquiert hatte und fremdenpolizeilich verwarnt worden war. Sie musste sich deshalb bewusst sein, dass der weitere Aufenthalt ihres Mannes in der Schweiz nicht gesichert war (vgl. dazu Urteile 2C_833/2011 vom 6. Juni 2012 E. 3.3.3; 2C_679/2011 vom 21. Februar 2012 E. 3.4.3 sowie die Urteile des EGMR Darren Omoregie gegen Norwegen vom 31. Juli 2008 § 57 und Rodrigues da Silva gegen Niederlande vom 31. Januar 2006 § 39). Unter diesen Umständen und angesichts des grossen öffentlichen Fernhalteinteresses ist der Bewilligungswiderruf auch dann zulässig, wenn dadurch gelebte Familienverhältnisse getrennt werden. Den Ehegatten steht es im Übrigen frei, ob sich die Familie trennen soll oder ob die Ehefrau und die Kinder zusammen mit dem Mann in dessen Heimat ziehen wollen.
6. Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung erweist sich damit als rechtmässig. Insbesondere ist die damit verbundene Fernhaltung aus der Schweiz auch mit dem FZA vereinbar. Unter diesen Umständen ist auch der Eventualantrag unbegründet, es sei dem Beschwerdeführer eine EU/EFTA-Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner portugiesischen Ehefrau zu erteilen, da auch dieser Bewilligungsanspruch zu verneinen ist (Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA).
7. Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde unbegründet und abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration, dem Justiz- und Sicherheitsdepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Mai 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Winiger