Sachverhalt:
A.
Z._, geboren 1975, verfügt über Ausbildungsabschlüsse als kaufmännische Angestellte sowie als Betriebswirtschafterin des Instituts X._ und hat die Academy Y._ (Weiterbildung zur eidg. Steuerexpertin) besucht. Seit 1. März 2007 arbeitete sie mit einem Vollzeitpensum als Business Risk Managerin für die Bank C._ (nachfolgend: Arbeitgeberin). Kurz nach der Trennung vom Ehemann im Jahre ........ begab sich die Versicherte erstmals vorübergehend in stationäre psychiatrische Behandlung. Im Februar ........ nahm sie eine neue Beziehung zu ihrem heutigen Lebenspartner auf. Mit einzelrichterlichem Entscheid des Bezirksgerichts H._ vom ........ wurde ihre frühere Ehe geschieden. Am 21. Juli 2011 meldete sie sich bei der IV-Stelle Schwyz wegen - erstmals während der Kindheit aufgetretenen - Depressionen, Angst- und Panikstörungen sowie -attacken zum Leistungsbezug an. Nach erwerblichen und medizinischen Abkärungen verneinte die IV-Stelle einen Leistungsanspruch, weil keine anspruchsbegründende Invalidität habe festgestellt werden können (Verfügung vom 26. April 2012).
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde der Z._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 16. Oktober 2012 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt Z._ beantragen, der angefochtene Gerichtsentscheid und die Verfügung der IV-Stelle seien "dahingehend abzuändern, dass der Beschwerdeführerin eine Invalidenrente" zustehe. Eventualiter sei die Sache zu ergänzenden Abklärungen an die Vorinstanz oder Beschwerdegegnerin zurückzuweisen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. <ref-law>) - Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil 8C_670/2011 vom 10. Februar 2012 E. 3.2 mit Hinweis).
2.
Das kantonale Gericht hat die massgeblichen Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Es betrifft dies insbesondere die gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zum Begriff der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>), zur Ermittlung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>) sowie zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law> [in der seit 1. Januar 2008 in Kraft stehenden Fassung]), zur Aufgabe des Arztes oder der Ärztin im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 99 f.) sowie zum Beweiswert und zur Würdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Darauf - wie auch auf die Erwägungen zu dem im Sozialversicherungsrecht massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 1 S. 338; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) - wird verwiesen.
3.
Streitig ist der Anspruch der Beschwerdeführerin auf eine Invalidenrente. Die vor Bundesgericht vorgetragene Beschwerdebegründung beschränkt sich im Wesentlichen auf die Argumentation, Verwaltung und Vorinstanz hätten unter Verletzung von Bundesrecht ausschlaggebend auf das psychiatrische Gutachten der med. pract. R._, vom 24. August 2011 (nachfolgend: R._-Gutachten) abgestellt, wonach trotz psychogener Beeinträchtigungen keine Diagnose mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit zu erheben und folglich von einer vollen Arbeitsfähigkeit auszugehen sei. Die Versicherte bestreitet den Beweiswert dieser Einschätzung und rügt eine Verletzung der Pflicht zu umfassender, sorgfältiger, objektiver und inhaltsbezogener Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4.1 S. 400), weil das kantonale Gericht nicht nachvollziehbar dargelegt habe, warum es den vom R._-Gutachten abweichenden fachärztlichen Beurteilungen der Dres. med. U._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 8. November 2011, P._, Spezialarzt FMH Innere Medizin, vom 20. November 2011 und F._, Fachärztin für Neurologie FMH, vom 2. Februar 2012, sowie dem Gutachten des Dr. med. I._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 19. Juni 2012 (nachfolgend: I._-Gutachten) nicht gefolgt sei. Zum privaten psychiatrischen Gutachten des Dr. med. I._ wie auch zur früheren Aktenlage habe die Verwaltung zwar beim Regionalen ärztlichen Dienst der IV-Stelle (RAD) verschiedene Stellungnahmen eingeholt. Das auf einer eingehenden Exploration der Beschwerdeführerin beruhende I._-Gutachten hätte jedoch bei bundesrechtskonformer Beweiswürdigung zumindest Zweifel an den Ergebnissen des R._-Gutachtens wecken müssen. Durch Verzicht auf Einholung einer psychiatrischen Oberexpertise hätten Vorinstanz und Verwaltung den Untersuchungsgrundsatz (Art. 43 Abs. 1 und 61 lit. c ATSG) verletzt.
3.1. Wie das Bundesgericht in BGE <ref-ruling> erkannt hat, haben Versicherungsträger und Sozialversicherungsrichter die Beweise frei, d.h. ohne Bindung an förmliche Beweisregeln, sowie umfassend und pflichtgemäss zu würdigen. Für das Beschwerdeverfahren bedeutet dies, dass das Sozialversicherungsgericht alle Beweismittel, unabhängig davon, von wem sie stammen, objektiv zu prüfen und danach zu entscheiden hat, ob die verfügbaren Unterlagen eine zuverlässige Beurteilung des streitigen Rechtsanspruches gestatten. Insbesondere darf es bei einander widersprechenden medizinischen Berichten den Prozess nicht erledigen, ohne das gesamte Beweismaterial zu würdigen und die Gründe anzugeben, warum es auf die eine und nicht auf die andere medizinische These abstellt. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob der Bericht für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten begründet sind. Ausschlaggebend für den Beweiswert ist grundsätzlich somit weder die Herkunft eines Beweismittels noch die Bezeichnung der eingereichten oder in Auftrag gegebenen Stellungnahme als Bericht oder Gutachten (BGE <ref-ruling> E. 3a S. 352).
3.2. Hinsichtlich Beweiswert und Aufgabe eines RAD-Berichtes gilt Folgendes: Die Funktion interner RAD-Berichte besteht darin, aus medizinischer Sicht - gewissermassen als Hilfestellung für die medizinischen Laien in Verwaltung und Gerichten, welche in der Folge über den Leistungsanspruch zu entscheiden haben - den medizinischen Sachverhalt zusammenzufassen und zu würdigen, wozu namentlich auch gehört, bei widersprüchlichen medizinischen Akten eine Wertung vorzunehmen und zu beurteilen, ob auf die eine oder die andere Ansicht abzustellen oder aber eine zusätzliche Untersuchung vorzunehmen sei. Sie würdigen die vorhandenen Befunde aus medizinischer Sicht (SVR 2009 IV Nr. 50 S. 153, 8C_756/2008 E. 4.4; Urteil 9C_589/2010 vom 8. September 2010 E. 2). Das Bundesgericht hat weiter in der nicht publizierten E. 3.3.2 des <ref-ruling> (Urteil 9C_204/2009 vom 6. Juli 2009) festgehalten, dass gemäss Art. 59 Abs. 2bis IVG die regionalen ärztlichen Dienste die für die Invalidenversicherung nach Artikel 6 ATSG massgebende funktionelle Leistungsfähigkeit der Versicherten festsetzen, eine zumutbare Erwerbstätigkeit oder Tätigkeit im Aufgabenbereich auszuüben. Nach <ref-law> beurteilen sie die medizinischen Voraussetzungen des Leistungsanspruchs. Die geeigneten Prüfmethoden können sie im Rahmen ihrer medizinischen Fachkompetenz und der allgemeinen fachlichen Weisungen des Bundesamtes frei wählen (Abs. 1). Die regionalen ärztlichen Dienste können bei Bedarf selber ärztliche Untersuchungen von Versicherten durchführen. Sie halten die Untersuchungsergebnisse schriftlich fest (Abs. 2).
3.3. Nach einem fast durchgehend vom 20. Dezember 2010 bis 25. März 2011 anhaltenden stationären Aufenthalt in der Privatklinik für Psychiatrie und Psychotherapie "Klinik K._ AG" beauftragte die Arbeitgeberin med. pract. R._ hinsichtlich der seit diesem Klinikaufenthalt attestierten Arbeitsunfähigkeit von 50% mit der Abklärung des Gesundheitszustandes der Beschwerdeführerin in Bezug auf die Prüfung eines allfälligen Anspruchs auf eine Invalidenrente. Die Arbeitgeberin liess die Versicherte in der Folge zusätzlich durch Dr. med. U._ vertrauensärztlich psychiatrisch untersuchen. Dr. med. U._ ging auf absehbare Zeit von einer aus psychischen Gründen um 50% eingeschränkten Leistungsfähigkeit aus. Dr. med. P._, welcher im Auftrag der Arbeitgeberin zum R._-Gutachten und zum vertrauensärztlichen Bericht Stellung zu nehmen hatte, unterstützte mit seiner Aktenbeurteilung vom 20. November 2011 die Auffassung, dass die Beschwerdeführerin dauerhaft zu 50% arbeitsunfähig sei. Auch die seit März 2011 behandelnde Psychiaterin Dr. med. F._ ging von einer seither anhaltenden Arbeitsunfähigkeit von 50% aus.
3.4. Trotz dieser widersprüchlichen Arbeitsfähigkeitsbeurteilungen - des privaten, im Auftrag der Arbeitgeberin erstellten R._-Gutachtens einerseits und der weiteren, ebenfalls von der Arbeitgeberin eingeholten Berichte andererseits - veranlasste die IV-Stelle keine eigenen psychiatrischen Untersuchungen der Versicherten, sondern begnügte sich damit, vom RAD verschiedene Stellungnahmen zu den Akten einzufordern. Praxisgemäss (vgl. E. 3.1 und 3.2 hievor) kommt einer reinen Aktenbeurteilung des RAD im Vergleich zu einer auf allseitigen Untersuchungen beruhenden Expertise, welche auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation einleuchtet und die Schlussfolgerungen widerspruchsfrei begründet, nicht der gleiche Beweiswert zu. Im hier zu beurteilenden Fall handelt es sich sowohl beim R._-Gutachten wie auch beim I._-Gutachten um Expertisen, welche beide gleichermassen im privaten Auftrag der Arbeitgeberin einerseits und der Beschwerdeführerin andererseits erstellt wurden. Während gemäss Aktenbeurteilungen des RAD einzig die Schlussfolgerungen des R._-Gutachtens nachvollziehbar sind, stimmen die Ergebnisse des I._-Gutachtens nicht nur mit der Arbeitsfähigkeitsbeurteilung der behandelnden Psychiaterin überein. Darüber hinaus teilen zwei weitere, im Auftrag der Arbeitgeberin befasste Ärzte - Dres. med. U._ und P._ (E. 3.3 hievor) - die Auffassung, dass die Versicherte in ihrer Leistungsfähigkeit aus psychischen Gründen anhaltend zu 50% eingeschränkt sei.
3.5. Bei dieser Beweislage bleiben zumindest Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit des R._-Gutachtens. Dem privaten R._-Gutachten kommt nicht der grössere Beweiswert zu als dem privaten I._-Gutachten. Die Aktenbeurteilung des RAD-Psychiaters N._ vom 14. August 2012, welcher die Beschwerdeführerin nicht selber exploriert, sondern einzig eine Stellungnahme zum I._-Gutachten abgegeben hat, ändert nichts daran. Mit Blick auf diese Ausgangslage in tatsächlicher Hinsicht ist dem angefochtenen Entscheid - wie von der Versicherten gerügt - keine überzeugende Begründung dafür zu entnehmen, weshalb dem R._-Gutachten im Vergleich zum I._-Gutachten ein höherer Beweiswert zukommen sollte. Unter diesen Umständen war das kantonale Gericht im Rahmen des ihm obliegenden Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>) verpflichtet, ein unabhängiges, nicht mit der Sache vorbefasstes psychiatrisches Obergutachten einzuholen. Zu diesem Zweck und zur anschliessenden Neubeurteilung des Streitgegenstandes ist die Sache an die Vorinstanz (<ref-ruling> E. 4.4.1.4 S. 264) zurückzuweisen.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin beantragt die Übernahme der Kosten für das Privatgutachten des Dr. med. I._ in der Höhe von Fr. 6'200.- durch die Beschwerdegegnerin.
4.2. Gemäss <ref-law> hat die obsiegende beschwerdeführende Person Anspruch auf Ersatz der Parteikosten. Diese werden vom Versicherungsgericht festgesetzt und ohne Rücksicht auf den Streitwert nach der Bedeutung der Streitsache und nach der Schwierigkeit des Prozesses bemessen. Nach der Rechtsprechung sind unter dem Titel Parteientschädigung auch die notwendigen Kosten privat eingeholter Gutachten zu vergüten, soweit die Parteiexpertise für die Entscheidfindung unerlässlich war (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5c S. 63; Urteil 8C_32/2010 vom 6. September 2010 E. 3.2). Dem im Auftrag der Versicherten erstellten Privatgutachten des Dr. med. I._ kommt insbesondere mit Blick auf das ebenfalls im privaten Auftrag der Arbeitgeberin veranlasste R._-Gutachten für die letztinstanzliche Rückweisung der Sache an das kantonale Gericht zur Einholung eines psychiatrischen Obergutachtens massgebende Bedeutung zu (vgl. Urteil 8C_20/2013 vom 16. Mai 2013 E. 6.2.2), weshalb die IV-Stelle die entsprechenden Kosten antragsgemäss zu übernehmen hat.
5.
Die Rückweisung der Sache an das kantonale Gericht oder an den Versicherungsträger zur erneuten Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt praxisgemäss (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235 mit Hinweisen) für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als volles Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie überhaupt beantragt, oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder Eventualantrag gestellt wird. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten daher der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (Urteil 8C_654/2012 vom 21. Februar 2013 E. 7 mit Hinweis).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 16. Oktober 2012 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für die Kosten des psychiatrischen Gutachtens des Dr. med. I._ vom 19. Juni 2012 im Umfang von Fr. 6'200.- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. Juni 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Hochuli