Sachverhalt:
A. Die 1977 geborene V._ war als Bezügerin von Leistungen der Arbeitslosenversicherung im Rahmen eines Zwischenverdienstes teilzeitlich als Verkäuferin(Angestellte an einer Tankstelle tätig, als sie am 9. März 2005 einen Verkehrsunfall erlitt. Ein nachfolgender Lastwagen prallte innerorts ins Heck des von ihr gelenkten und verkehrsbedingt angehaltenen Opel Vectra. Der gleichentags aufgesuchte Dr. med. L._, Allgemeine Medizin FMH, diagnostizierte im Bericht vom 11. Mai 2005 eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) und bestätigte eine volle Arbeitsunfähigkeit. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) als zuständiger obligatorischer Unfallversicherer gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Mit Verfügung vom 15. Mai 2007 stellte sie die Leistungen auf den 31. Mai 2007 ein. Sie verneinte überdies einen Anspruch auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung. Zur Begründung wurde ausgeführt, es fehle an adäquaten Unfallfolgen. Die vom Krankenpflegeversicherer der V._ hiegegen vorsorglich erhobene Einsprache wurde wieder zurückgezogen. Die Einsprache der Versicherten wies die SUVA mit Entscheid vom 9. November 2007 ab.
B. V._ führte Beschwerde, welche das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 16. November 2009 abwies.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt V._ beantragen, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die SUVA zu verpflichten, weiterhin Taggeld auszurichten und Heilbehandlung zu gewähren; eventuell sei eine Rente und eine Integritätsentschädigung zuzusprechen. Weitere Eventualanträge lauten auf Einholung unfallanalytischer, biomechanischer und medizinischer Gutachten.
Die SUVA beantragt die Abweisung der Beschwerde, ohne sich weiter zur Sache zu äussern. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (Urteil 8C_934/2008 vom 17. März 2009 E. 1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 UV Nr. 35 S. 120). Das Bundesgericht kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob aus dem Unfall vom 9. März 2005 über den 31. Mai 2007 hinaus Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung besteht. Versicherer und Vorinstanz haben dies mit der Begründung verneint, es fehle am am adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den danach geklagten Beschwerden.
3. Das kantonale Gericht hat im angefochtenen Entscheid die Bestimmungen über die vom Unfallversicherer bei Berufsunfällen, Nichtberufsunfällen und Berufskrankheiten zu erbringenden Leistungen richtig wiedergegeben. Gleiches gilt für die Rechtsprechung über die hiefür erforderlichen kausalen Zusammenhänge zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden mit den jeweils zu beachtenden Beweisregeln. Darauf wird verwiesen.
Hervorzuheben ist, dass die Leistungspflicht des Unfallversicherers einen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden voraussetzt (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 181). Dabei spielt im Sozialversicherungsrecht die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen praktisch keine Rolle, da sich hier die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 103 mit Hinweisen). Anders verhält es sich bei natürlich unfallkausalen, aber organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden. Hier ist bei der Beurteilung der Adäquanz vom augenfälligen Geschehensablauf auszugehen, und es sind je nachdem weitere unfallbezogene Kriterien einzubeziehen. Nach der für psychische Fehlentwicklungen nach Unfall erarbeiteten sog. Psycho-Praxis werden diese Adäquanzkriterien unter Ausschluss psychischer Aspekte geprüft (<ref-ruling>), während nach der bei Schleudertraumen und äquivalenten Verletzungen der HWS sowie Schädel-Hirntraumen anwendbaren sog. Schleudertrauma-Praxis auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten verzichtet wird (vgl. zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.1 S. 112 mit Hinweisen).
4. In der Beschwerde wird zunächst vorgebracht, der Unfallversicherer hätte den Fall noch nicht abschliessen dürfen und habe daher noch Heilbehandlung zu gewähren sowie Taggeld auszurichten.
4.1 Nach Gesetz und Rechtsprechung hat der Unfallversicherer den Fall (unter Einstellung der vorübergehenden Leistungen Heilbehandlung und Taggeld sowie mit Prüfung des Anspruchs auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung) abzuschliessen, wenn von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes der versicherten Person mehr erwartet werden kann und allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung (IV) abgeschlossen sind (Art. 19 Abs. 1 UVG; <ref-ruling> E. 4.1 S. 114 mit Hinweisen).
4.2 Die Versicherte macht geltend, die Heilbehandlung sei bislang nicht abgeschlossen und zeige nach wie vor Erfolge.
Ob von einer Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch eine namhafte Besserung zu erwarten ist, bestimmt sich insbesondere nach Massgabe der zu erwartenden Steigerung oder Wiederherstellung der Arbeitsfähigkeit, soweit diese unfallbedingt beeinträchtigt ist. Dabei verdeutlicht die Verwendung des Begriffes "namhaft" durch den Gesetzgeber, dass die durch weitere Heilbehandlung zu erwartende Besserung ins Gewicht fallen muss. Unbedeutende Verbesserungen genügen nicht (<ref-ruling> E. 4.3 S. 115). Sodann gilt, dass der Gesundheitszustand der versicherten Person prognostisch und nicht auf Grund retrospektiver Feststellungen zu beurteilen ist (RKUV 2005 Nr. U 557 S. 388, U 244/04 E. 3.1 mit Hinweisen).
Das kantonale Gericht hat erwogen, am 28. März 2006 habe die behandelnde Fachärztin Frau Dr. med. M._ letztmals von einer wesentlichen Verbesserung des Gesundheitszustandes der Versicherten berichtet. In der Folge hätten bloss symptomatische Behandlungen und Kontrolluntersuchungen stattgefunden, welche jeweils mehr oder weniger unveränderte Befunde gezeigt hätten. Entsprechend sei nicht ersichtlich, inwiefern von allfälligen weiteren Behandlungen noch eine namhafte Verbesserung des Gesundheitszustandes mit entsprechender Auswirkung auf die erwerbliche Leistungsfähigkeit hätte erwartet werden können. Die abweichende Einschätzung gemäss dem vom zuständigen Haftpflichtversicherer eingeholten Gutachten des Zentrums X._ AG vom 23. Juni 2008 vermöge angesichts des aktenkundigen Verlaufs jedenfalls nicht zu überzeugen. Einem Fallabschluss auf den 31. Mai 2007 habe daher nichts im Wege gestanden.
Die vorinstanzliche Beurteilung beruht auf einer sorgfältigen und nicht zu beanstandenden Würdigung der medizinischen Akten. Was in der Beschwerde vorgebracht wird, führt zu keiner anderen Betrachtungsweise.
4.2.1 Die Versicherte macht zunächst geltend, gemäss Bericht der Frau Dr. med. M._ vom 11. Januar 2010 sei die Heilbehandlung bis heute nicht abgeschlossen und zeige nach wie vor Erfolg. Aus den Akten ergibt sich indessen, dass Frau Dr. med. M._ mit Bericht vom 20. November 2006 bestätigte, die Versicherte sei seit 1. Oktober 2006 wieder zu 50 % arbeitstätig. Im nächsten Bericht vom 20. März 2007 führte die Ärztin dann aus, dass zwischenzeitlich keine gesundheitliche Veränderung eingetreten sei. Es finde nebst einer medikamentösen Therapie einmal wöchentlich Physiotherapie statt. Diese echtzeitlichen ärztlichen Aussagen stützen die vorinstanzliche Beurteilung, wonach eine Fortsetzung der ärztlichen Behandlung prognostisch keine namhafte Besserung mehr erwarten liess. Dass zwischenzeitlich eine namhafte Besserung eingetreten ist, geht im Übrigen auch aus dem Bericht der Frau Dr. med. M._ vom 11. Januar 2010 nicht verlässlich hervor. Vielmehr bestätigt die Ärztin nach wie vor eine hälftige Arbeitsunfähigkeit. Dass die Versicherte gemäss Frau Dr. med. M._ im Dezember 2007 die neben der Berufstätigkeit begonnene Handelsschule vorübergehend nicht besuchen konnte, rechtfertigt ebenfalls keine andere Betrachtungsweise. Damit kann die Frage der prozessualen Zulässigkeit des erst letztinstanzlich - und fraglich innerhalb der Rechtsmittelfrist - eingereichten Arztberichtes vom 11. Januar 2010 offen gelassen werden.
Die Beschwerdeführerin wendet in diesem Zusammenhang weiter ein, dass zwischendurch eine höhere Arbeitsunfähigkeit bestätigt worden sei. Damit wird anscheinend Bezug genommen auf das Gutachten des Zentrums X._ vom 23. Juni 2008. Diesem lässt sich aber nichts entnehmen, was für den Zeitpunkt des Fallabschlusses prospektiv eine namhafte Besserung hätte erwarten lassen. Zudem wurde von den Experten eine vorübergehende Erhöhung der Arbeitsunfähigkeit einzig mit der empfohlenen Intensivierung der Physiotherapie begründet. Damit kann auch offen bleiben, ob die noch empfohlenen und durchgeführten medizinischen Massnahmen überhaupt der Behandlung eines unfallkausalen Gesundheitsschadens dienten.
4.2.2 Einer Einstellung der vorübergehenden Leistungen hätte somit nur eine Eingliederungsmassnahme der IV entgegenstehen können. Indessen ergibt sich aus den Akten und wird in der Beschwerde bestätigt, dass bislang keine Eingliederungsmassnahmen zugesprochen, geschweige denn im Zeitpunkt des Fallabschlusses bereits durchgeführt wurden. Letzterer ist somit auch in dieser Hinsicht rechtens.
Die Versicherte macht in diesem Zusammenhang geltend, der Entscheid der IV über Eingliederungsmassnahmen stehe noch aus. Es hätte daher noch keine Adäquanzprüfung vorgenommen werden dürfen. Dass noch ein solcher Entscheid der IV zu erwarten wäre, stünde indessen dem Fallabschluss durch den Unfallversicherer nicht entgegen, sondern könnte allenfalls einen Anspruch auf eine Übergangsrente 19 Abs. 3 UVG in Verbindung mit Art. 30 UVV begründen. Beim Entscheid über die Übergangsrente ist der Unfallversicherer aber, nicht anders als beim Entscheid über die definitive Invalidenrente, im Lichte von <ref-ruling> gehalten, auch die Adäquanzfrage zu prüfen. Der Anspruch auf eine Übergangsrente setzt denn auch voraus, dass der ausstehende Entscheid der IV über die berufliche Eingliederung einer Eingliederungsproblematik aufgrund eines unfallkausalen Gesundheitsschadens gilt (SVR 2009 UV Nr. 39 S. 134, 8C_304/2008 E. 3.1.2 und 3.2.2). Fehlt es an einem solchen Gesundheitsschaden, was nachfolgend geprüft wird, erübrigen sich daher auch Weiterungen zu einer Übergangsrente.
4.2.3 Die Versicherte bringt weiter vor, der Ansatz der SUVA, vorzeitig aus dem Fall auszusteigen, verdiene keinen Rechtsschutz. Der Versicherer bezwecke damit offenbar, die zeitbezogenen Adäquanzkriterien verneinen zu können. Das Eidgenössische Versicherungsgericht (seit 1. Januar 2007: I. und II. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts) habe dies in verschiedenen Urteilen, u.a. U 269/04 vom 10. Januar 2005, als unzulässig beurteilt.
Das erwähnte Urteil gehört zu einer Reihe von Entscheiden, in welchen die vom Unfallversicherer vorgenommene Adäquanzprüfung mit der Begründung, der medizinische Endzustand sei noch nicht erreicht, als verfrüht beurteilt wurde. Das Bundesgericht hat sich in <ref-ruling> mit dieser Argumentationslinie kritisch auseinandergesetzt und entschieden, zu fragen sei nicht danach, in welchem Zeitpunkt die Adäquanzprüfung vorgenommen werden dürfe, sondern wann der Unfallversicherer einen Fall abzuschliessen habe (<ref-ruling> E. 3.2 S. 113). Dies habe nach den - bereits dargelegten (E. 4.1 hievor) - Grundsätzen zu erfolgen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 114). Diesen Grundsätzen entspricht der hier angefochtene Entscheid, weshalb der Einwand der Versicherten fehlgeht.
Festzuhalten bleibt, dass das Bundesgericht in <ref-ruling> anerkannt hat, der Grundsatz, dass der Unfallversicherer nur solange Heilbehandlung und Taggeld zu gewähren hat, als von der ärztlichen Behandlung eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes zu erwarten ist, stehe insofern in einem Spannungsverhältnis zur Praxis über die Adäquanzprüfung im Bereich der organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden nach Unfall, als danach mehrere Kriterien massgebend sein können, deren Erfüllung von der Zeitkomponente "Dauer" abhänge (<ref-ruling> E. 5 S. 115). Es hat dies zum Anlass genommen, mit Bezug auf die Schleudertrauma-Praxis die Adäquanzkriterien teilweise zu präzisieren (<ref-ruling> E. 6.2 S. 116 und insbesondere E. 10 S. 126 ff.).
5. Erfolgte der Fallabschluss unter Einstellung der vorübergehenden Leistungen nach dem Gesagten zu Recht, bleibt zu prüfen, ob Anspruch auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung besteht.
Unfallversicherer und Vorinstanz haben dies mangels adäquatem Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 9. März 2005 und den noch geklagten Beschwerden verneint. Demgegenüber vertritt die Versicherte die Auffassung, die Beschwerden seien natürlich und adäquat unfallkausal und begründeten den Anspruch auf eine Rente und auf eine Integritätsentschädigung.
5.1 Das kantonale Gericht ist vorab zum Ergebnis gelangt, die persistierenden Beschwerden liessen sich nicht mit einer organisch objektiv ausgewiesenen Folge des Unfalls vom 9. März 2005 erklären.
Die Versicherte wendet ein, gemäss dem Gutachten des Zentrums X._ vom 23. Juni 2008 seien unfallbedingte strukturelle Befunde erhoben worden, nämlich zum einen eine Diskusprotrusion C4/5 (recte wohl: C5/6), verbunden mit einer Retrolisthesis, und zum anderen eine seitenasymmetrische Gleitbewegung der Bänder C2 und C0.
5.2 Von organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen kann dann gesprochen werden, wenn die erhobenen Befunde mit apparativen/bildgebenden Abklärungen bestätigt wurden und die hiebei angewendeten Untersuchungsmethoden wissenschaftlich anerkannt sind (Urteil 8C_216/2009 vom 28. Oktober 2009 E. 2 mit Hinweis, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2010 UV Nr. 6 S. 25; Urteil 8C_806/2007 vom 7. August 2008 E. 8.2 mit Hinweisen).
5.2.1 Im Gutachten des Zentrums X._ vom 23. Juni 2008 wird ausgeführt, MR-tomographisch habe sich eine Diskusprotrusion C5/6 ergeben. Dass der Unfall vom 9. März 2005 hiefür zumindest teilweise verantwortlich sein soll, findet in den Expertenaussagen aber ebenso wenig eine Bestätigung wie in den übrigen medizinischen Akten. Die Experten konnten im Übrigen klinisch keine Hinweise für eine radikuläre Reiz- oder sensomotorische Ausfallsymptomatik feststellen.
5.2.2 Gemäss dem Gutachten des Zentrums X._ wurde sodann bei seitlichen Funktionsaufnahmen in Reklination je eine Retrolisthesis (Rückwärtsgleiten eines Wirbels; vgl. ALFRED M. DEBRUNNER, Orthopädie/Orthopädische Chirurgie, 4. Aufl. 2002, S. 847 und 853) HWK 4 gegenüber 5 von 2 mm und HWK 5 gegenüber 6 von 3 mm, entsprechend einer diskoligamentären Instabilität, festgestellt. Wie das kantonale Gericht aber zutreffend erkannt hat, ist damit eine unfallbedingte Läsion nicht dargetan.
Soweit die Experten des Zentrums X._ sodann eine diskoligamentäre Läsion erwähnten, geschah dies im Sinne einer Differentialdiagnose. Als Haupt- und damit im Vordergrund stehende Diagnose in diesem Bereich wurde - nebst der besagten Diskusprotrusion - die besagte diskoligamentäre Instabilität C5/6 genannt. Die begutachtenden Fachärzte bestätigten zudem ausdrücklich, dass die Bildgebung keine Hinweise für ossäre oder diskoligamentäre Läsionen ergeben habe. Soweit die Versicherte eine solche Verletzung geltend macht, findet dies daher im Gutachten des Zentrums X._ - wie auch in den übrigen medizinischen Akten - keine Stütze.
5.2.3 Die Versicherte beruft sich sodann auf die Aussage im Gutachten des Zentrums X._, wonach eine seitenasymmetrische Gleitbewegung zwischen C2 und C0, als Hinweis entweder auf eine Instabilität aufgrund der Überdehnung der Kopfgelenksbänder oder auf eine Narbenbildung am Dens-related-Complex, festgestellt worden sei.
Die Experten stützen sich bei diesen Ausführungen auf eine im Januar 2008 durchgeführte Untersuchung des kraniozervikalen Übergangs mittels funktioneller Magnetresonanztomographie (fMRT; auch: fmri). Rechtsprechungsgemäss stellen indessen fMRT-Untersuchungen jedenfalls nach dem heutigen Stand der medizinischen Wissenschaft kein geeignetes Beweismittel zur Beurteilung der Unfallkausalität von Beschwerden nach HWS-Traumen dar (<ref-ruling> E. 5.4 S. 235).
Die Experten des Zentrums X._ führten denn auch aus, der Stellenwert dieser im Funktions-MRI dargestellten Veränderungen sei noch unklar und nicht mit Studien belegt. Eine anlässlich des Unfallereignisses erlittene Verletzung in diesem Bereich könnten sie daher nicht mit ausreichender Wahrscheinlichkeit herleiten. Diese fachärztlichen Aussagen sind entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung klar und unmissverständlich. Das gilt insbesondere auch im Lichte der erwähnten Rechtsprechung zum Beweiswert von fMRT-Untersuchungen. Es besteht keine Veranlassung, zur Gleitbewegung weitere medizinische Abklärungen, wie etwa die von der Versicherten beantragte röntgenologische/rheumatologische Expertise, zu treffen, da davon kein entscheidrelevanter neuer Aufschluss zu erwarten ist.
5.2.4 Zusammenfassend hat das kantonale Gericht eine organisch objektiv ausgewiesene Unfallfolge, welche die noch bestehenden Beschwerden zu erklären vermöchte, zu Recht verneint.
5.3 Liegt keine solche Unfallfolge vor, lässt sich der adäquate Kausalzusammenhang zwischen den Beschwerden und dem Unfall vom 9. März 2005 nicht ohne besondere Prüfung bejahen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 112; E. 3 hievor). Dabei braucht auf die Frage der natürlichen Unfallkausalität mit der Vorinstanz nicht weiter eingegangen zu werden, wenn es ohnehin an der - kumulativ erforderlichen - Adäquanz fehlt (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 472).
Das kantonale Gericht hat die Adäquanz nach der Schleudertrauma-Praxis geprüft und verneint.
5.3.1 Den Ausgangspunkt der Adäquanzprüfung bildet das (objektiv erfassbare) Unfallereignis. Abhängig von der Unfallschwere sind je nachdem weitere Kriterien in die Beurteilung einzubeziehen (<ref-ruling> E. 10.1 S. 126). Massgebend für die Unfallschwere ist der augenfällige Geschehensablauf mit den sich dabei entwickelnden Kräften (SVR 2010 UV Nr. 3 S. 11, 8C_283/2009 E. 9.1 Ingress; 2008 UV Nr. 8 S. 26, U 2/07 E. 5.3.1).
Die Vorinstanz hat den Unfall von 9. März 2009 den mittelschweren Ereignissen im Grenzbereich zu den leichten Unfällen zugerechnet. Es hat hiebei die sich aus den Akten ergebenden Umstände einlässlich und überzeugend, unter Berücksichtigung der praxisgemässen Einordnung vergleichbarer Ereignisse, gewürdigt.
Was die Versicherte einwendet, führt zu keinem anderen Ergebnis. Hervorzuheben ist, dass gemäss biomechanischer Kurzbeurteilung der Arbeitsgruppe für Unfallmechanik vom 7. April 2006 die kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung des Fahrzeugs der Versicherten (sog. delta-v) innerhalb eines Bereiches von 10 - 15 km/h lag. Diese Auswertung erscheint verlässlich. Namentlich wurde auch dem Umstand, dass das auffahrende Fahrzeug ein Lastwagen war, in nachvollziehbarer Weise Rechnung getragen. Es ist entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung nicht erforderlich, noch ein unfallanalytisches Gutachten einzuholen, lassen sich doch die für die vorliegende Beurteilung relevanten Faktoren aufgrund der bestehenden Aktenlage zuverlässig beurteilen.
Rechtsprechungsgemäss werden einfache Auffahrkollisionen auf ein haltendes Fahrzeug regelmässig dem Grenzbereich zu den leichten Unfällen zugeordnet (SVR 2007 UV Nr. 26 S. 86, U 339/06 E. 5.2; RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, U 380/04 E. 5.1.2 mit Hinweisen; aus jüngster Zeit: Urteil 8C_714/2009 vom 14. April 2010 E. 6.2). Das gilt, wie das kantonale Gericht mit Hinweis auf bundesgerichtliche Urteile (u.a. 8C_655/2008 vom 9. Oktober 2008 E. 3.1) dargelegt hat, auch bei delta-v-Werten im hier gegebenen Bereich. Wie die Vorinstanz weiter zutreffend erwogen hat, lassen die sich aus den Akten (u.a. Fahrzeugexpertisen und Fotografien) ergebenden Beschädigungen an den beiden Fahrzeugen ebenfalls nicht auf Krafteinwirkungen schliessen, welche die vorgenommene Unfallqualifikation in Frage stellen. Es sind auch keine anderen Faktoren erkennbar, welches dies rechtfertigen könnten. Insbesondere schliesst der Umstand, dass das auffahrende Fahrzeug ein Lastwagen war, die vorinstanzliche Einordnung der Unfallschwere nicht aus (vgl. Urteile 8C_410/2008 vom 13. Mai 2009 E. 4.2 und 8C_928/2008 vom 20. April 2009 E. 4.1 und 4.2).
Geltend gemacht wird weiter, das kantonale Gericht habe nicht berücksichtigt, dass die Versicherte im Unfallzeitpunkt nach hinten zu ihrem auf der Rückbank sitzenden Kind geschaut und damit eine sog. out-of-order-Position innegehabt habe. Die Vorinstanz hat hiezu erwogen, eine solche Körperstellung sei nicht überwiegend wahrscheinlich. Diese Beurteilung ist richtig. Im "Dokumentationsbogen für Erstkonsultation nach kranio-zervikalem Beschleunigungstrauma" vom 13. Mai 2005 gab Dr. med. L._ die Kopfstellung der Versicherten im Kollisionszeitpunkt mit "gerade" an. Dabei stützte er sich offensichtlich auf die Angaben der Beschwerdeführerin. Diese hatte auch gegenüber der Polizei ausgesagt, sie habe in den Innenspiegel geschaut (Polizeiprotokoll vom 10. März 2005), was für eine höchstens leicht abgewandte Kopfstellung spricht. Dass die Beschwerdeführerin, wie sie nunmehr geltend macht, nach hinten zum Kind geschaut hat, wird durch die Akten nicht erhärtet. Es ist auch nicht zu erwarten, dass die beantragte biomechanische Begutachtung den Schluss auf die behauptete out-of-order-Position verlässlich zu stützen vermöchte. Von einer solchen ergänzenden Beweismassnahme ist daher abzusehen. Damit kann auch offen bleiben, ob und bejahendenfalls in welcher Weise sich eine out-of-order-Position überhaupt auf die Beurteilung der Unfallschwere auswirken würde.
5.3.2 Von den weiteren massgeblichen Kriterien (vgl. <ref-ruling> E. 10.3 S. 130) müssten bei der gegebenen Unfallschwere für eine Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhanges entweder ein einzelnes in besonders ausgeprägter Weise oder aber mehrere in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sein (<ref-ruling> E. 10.1 S. 126 f. mit Hinweis).
Das kantonale Gericht hat sämtliche adäquanzrelevanten Kriterien verneint. Die Versicherte vertritt die Auffassung, es seien mehrere Kriterien erfüllt. Sie vermischt dabei allerdings teilweise die frühere mit der präzisierten Umschreibung der Kriterien. Die Prüfung der Kriterien in deren neuen, massgebenden Fassung ergibt Folgendes:
Zu Recht nicht geltend gemacht wird eine ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert.
Besonders dramatische Begleitumstände oder eine besondere Eindrücklichkeit des Unfalls liegen nicht vor. Dass das auffahrende Fahrzeug ein Lastwagen war, genügt nicht für die Bejahung des Kriteriums (vgl. Urteil 8C_410/2008 vom 13. Mai 2009 E. 4.3). Gleiches gilt für den Umstand, dass das Kind der Versicherten mitfuhr (vgl. Urteil U 507/00 vom 25. Oktober 2001 E. 3c).
Nach dem Unfall erfolgten haus- und spezialärztliche Abklärungen und teils Behandlungen. Zudem verweist die Beschwerdeführerin auf Physio- und Craniosakraltherapie sowie Lymphdrainage. Eine stationäre Behandlung/Rehabilitation wurde nicht durchgeführt. Von einer fortgesetzt spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung im Sinne des entsprechenden Kriteriums kann unter diesen Umständen mit der Vorinstanz nicht gesprochen werden (vgl. SVR 2009 UV Nr. 22 S. 80, 8C_209/2008 E. 5.4; Urteile 8C_623/2009 vom 2. März 2009 E. 4.3.2 und 8C_488/2009 vom 30. Oktober 2009 E. 5.2.2 mit Hinweisen). Das gilt selbst dann, wenn wie geltend gemacht wird, auch Psychopharmaka eingenommen wurden und diese allenfalls Nebenwirkungen aufwiesen.
Die beiden Teilaspekte des Kriteriums des schwierigen Heilungsverlaufs und der erheblichen Komplikationen müssen nicht kumulativ erfüllt sein. Es bedarf aber besonderer Gründe, welche die Heilung beeinträchtigt haben (vgl. SVR 2009 UV Nr. 41 S. 142, 8C_1020/2008 E. 5.7 mit Hinweisen). Solche Gründe sind hier nicht erkennbar. Dass keine bleibende Beschwerdefreiheit erreicht werden konnte und der Heilungsverlauf nicht linear verlief, genügt hiefür entgegen der von der Versicherten vertretenen Auffassung nicht.
Von den verbleibenden drei Kriterien (Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen, erhebliche Beschwerden und erhebliche Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen) müsste bei der gegebenen Unfallschwere mindestens eines in besonders ausgeprägter Weise erfüllt sein, damit der adäquate Kausalzusammenhang bejaht werden könnte. Dies hat das Bundesgericht jüngst im (in Plädoyer 2/2010 S. 53 zusammengefassten) Urteil 8C_897/2009 vom 29. Januar 2010 (E. 4.5 mit Hinweisen) bestätigt. In diesem Erfordernis kann entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung keine Verletzung des Gleichbehandlungsgebots oder des Anspruchs auf ein faires Verfahren gesehen werden. Von den genannten Kriterien liegt jedenfalls keines besonders ausgeprägter Form vor. Entsprechendes wird denn auch nicht behauptet. Damit kann offen bleiben, ob diese Kriterien überhaupt in der einfachen Form zu bejahen wären.
5.4 Wenn die Vorinstanz den adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 9. März 2005 und den noch bestehenden Beschwerden, um damit die Leistungspflicht der SUVA hiefür, verneint hat, entspricht dies nach dem Gesagten den Bestimmungen des UVG und der dazu ergangenen Rechtsprechung.
6. Die Versicherte erhebt sodann grundsätzliche Einwände gegen die an das Erfordernis einer besonderen Adäquanzprüfung geknüpfte Schleudertrauma-Praxis. Diese stelle reines Richterrecht dar und weise keine formellgesetzliche Grundlage auf. Damit werde gegen das Legalitätsprinzip, welches in Präambel und Art. 6 der EMRK verankert sei, verstossen. Gerügt wird weiter, die Schleudertrauma-Praxis diskriminiere das Beschwerdebild "Schleudertrauma". Diese Ungleichbehandlung und ihre Auswirkungen auf die wirtschaftliche Persönlichkeit und psychische Integrität der Betroffenen verstiessen gegen Art 8 Abs. 4 BV, Art. 6, Art. 8 Ziff. 1 und Art. 14 EMRK sowie Art. 26 des Internationalen Paktes über bürgerliche und politische Rechte vom 16. Dezember 1966 (UNO-Pakt II; SR 0.103.2) und das Behindertengleichstellungsgesetz. Folgerichtig wäre, dass die UVG-Leistungen bei Schleudertraumen nach dem Grundsatz der natürlichen Kausalität auszurichten seien.
Es liesse sich zunächst fragen, ob und inwieweit sich die gerügten Rechtsmängel im vorliegenden Verfahren überhaupt rügen lassen, ob die massgeblichen Rechtsgrundlagen angerufen sind und ob die Beschwerde den geltenden Begründungsanforderungen genügt. Das muss aber nicht abschliessend beantwortet werden, sind doch die Einwände ohnehin unbegründet, wie die folgenden Erwägungen zeigen.
6.1 Bezüglich gesetzlicher Grundlage gilt Folgendes: Gemäss Art. 6 Abs. 1 UVG werden, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt, die Versicherungsleistungen bei Berufsunfällen, Nichtberufsunfällen und Berufskrankheiten gewährt. Als Unfall gilt gemäss Art. 1 Abs. 1 UVG in Verbindung mit Art. 4 ATSG die plötzliche, nicht beabsichtigte schädigende Einwirkung eines ungewöhnlichen äussern Faktors auf den menschlichen Körper, die eine Beeinträchtigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Gesundheit oder den Tod zur Folge hat (vgl. auch Art. 9 Abs. 1 UVV, in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2002). Das Gesetz setzt somit für die Annahme eines Unfalles und für die daraus fliessende Leistungsberechtigung aus der obligatorischen Unfallversicherung voraus, dass der eingetretene Schaden unfallbedingt ist. Die von der Rechtsprechung erarbeiteten Kausalitätsgrundsätze stellen nichts anderes dar, als die nähere Umschreibung dieses gesetzlichen Erfordernisses. Sie halten sich in dem vom Gesetz vorgegebenen Rahmen. Das gilt auch für die Schleudertrauma-Praxis. Daran ändert nichts, dass Begriff und Umschreibung der adäquaten Unfallkausalität im Gesetz nicht erwähnt werden, was im Übrigen auch bezüglich der natürlichen Unfallkausalität gilt.
6.2 Die Rüge einer Verletzung des Diskriminierungsverbots resp. Gleichbehandlungsgebots begründet die Beschwerdeführerin wie folgt: Bei Unfällen mit somatisch feststellbaren Folgen werde mit der natürlichen auch die adäquate Unfallkausalität bejaht. Demgegenüber werde bei einer Überzahl von HWS-Fällen trotz zugestandener natürlicher/medizinischer Kausalität die Leistungspflicht des UVG-Versicherers mit der Haftungsbegrenzung Adäquanz ausgesetzt. Von dieser Rechtsfolge profitiere der soziale Unfallversicherer. Demgegenüber werde im Haftpflichtrecht, das nach privatrechtlichen Grundsätzen reguliere, fehlende Adäquanz bloss in vom Kausalverlauf weit entfernten Konstellationen angerufen. Für diese Ungleichbehandlung bestünden keine ernsthaften sachlichen Gründe.
6.2.1 Der Begriff der adäquaten Kausalität ist in allen Rechtsgebieten identisch (<ref-ruling> E. 5b/aa; <ref-ruling> E. 3a S. 112). Als adäquate Ursache eines Erfolgs hat ein Ereignis dann zu gelten, wenn es nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und nach der allgemeinen Lebenserfahrung an sich geeignet ist, einen Erfolg von der Art des eingetretenen herbeizuführen, der Eintritt dieses Erfolgs also durch das Ereignis allgemein als begünstigt erscheint (129 V 177 E. 3.2 S. 181 mit Hinweis; <ref-ruling> E. 3a S. 112; <ref-ruling> E. 3c S. 343; Urteil 4C.222/2004 vom 14. September 2004 E. 3, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: Pra 2005 Nr. 119 S. 829; je mit Hinweisen). Hingegen unterscheiden sich die gesetzlichen Haftungsvoraussetzungen. Dies führt mit Rücksicht auf die Besonderheiten des jeweiligen Rechtsgebietes notwendigerweise dazu, dass der Grundsatz der adäquaten Kausalität unterschiedlich angewendet wird, und hat namentlich auch zur Folge, dass im Recht der sozialen Unfallversicherung der Adäquanz als Wertungselement im Hinblick auf eine versicherungsmässig vernünftige und gerechte Abgrenzung haftungsbegründender und haftungsausschliessender Unfälle andere Beurteilungskriterien und Massstäbe zu Grunde gelegt werden als im Haftpflichtrecht (vgl. <ref-ruling> E. 5b/aa S. 102 f. mit Hinweisen; BGE <ref-ruling> E. 3 S. 111 ff.; siehe auch <ref-ruling> E. 8.1 S. 119 mit weiteren Hinweisen). Zu beachten gilt es in diesem Zusammenhang namentlich, dass die zivilrechtliche Praxis selbst bei weitgehender Preisgabe der steuernden oder begrenzenden Funktion des Adäquanzbegriffs im Gegensatz zum Sozialversicherungsrecht nach Art. 43 f. OR die Möglichkeit zu einem differenzierten Schadensausgleich hat, wenn die Haftungsvoraussetzungen im Grundsatz bejaht werden. Demgegenüber ist mit dem Inkrafttreten des UVG am 1. Januar 1984 das bisherige Kürzungskorrektiv des Art. 91 KUVG durch den neuen Art. 36 UVG stark eingeschränkt worden (<ref-ruling> E. 5b/aa S. 103). Soweit in der sozialen Unfallversicherung nicht die gleichen Adäquanzgrundsätze Anwendung finden wie im Haftpflichtrecht, ist dies mithin - entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung - sachlich begründet.
6.2.2 In der sozialen Unfallversicherung kann bei klar ausgewiesenen organischen Unfallfolgen der adäquate Kausalzusammenhang in der Regel ohne weiteres zusammen mit dem adäqauaten Kausalzusammenhang bejaht werden (E. 3 hievor, auch zum Folgenden). Das von der Rechtsprechung definierte Erfordernis einer besonderen Adäquanzprüfung kommt bei organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden nach Unfall zur Anwendung. Es gilt nicht nur für die von der Beschwerdeführerin beanstandete Schleudertrauma-Praxis, sondern - mutatis mutandis - auch nach den für psychische Fehlentwicklungen nach Unfall erarbeiteten Grundsätzen (<ref-ruling>). Der Grund für dieses Erfordernis ist darin zu sehen, dass eine solche Gesundheitsschädigung rechtlich weniger leicht einem Unfallereignis zugeordnet werden kann als eine organisch objektiv ausgewiesene. Das von der Versicherte postulierte Vorgehen, bei nicht mit einem organischen Korrelat verbundenen Schleudertrauma-Verletzungen den adäquate Kausalzusammenhang voraussetzungslos zusammen mit den natürlichen Kausalzusammenhang zu bejahen, wurde denn auch vom Bundesgericht und vom damaligen Eidgenössischen Versicherungsgericht wiederholt verworfen mit der Begründung, dass andernfalls die Versicherten, die an den Folgen eines Schleudertraumas leiden, gegenüber Versicherten mit anderen Verletzungsfolgen in ungerechtfertigter Weise bevorzugt würden (u.a. <ref-ruling> E. 8.2 S. 120 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 103). Es besteht kein Anlass, von dieser Betrachtungsweise abzuweichen. Mithin liegen auch für die besondere Adäquanzprüfung nach der Schleudertrauma-Praxis vernünftige Gründe vor, weshalb der Einwand einer Diskriminierung resp. rechtsungleichen Behandlung ebenfalls fehlgeht. Die Beschwerde ist somit in allen Teilen unbegründet.
7. Die Kosten des Verfahrens sind von der unterliegenden Beschwerdeführerin zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Mai 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Lanz