Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die Gebrüder R. und U. C._. sind Mitglieder (Präsident bzw. Sekretär) des Verwaltungsrates der C._ AG mit Sitz in E._ (BE), welche u. a. die Herstellung von Heizungsanlagen, von sanitären Anlagen aller Art sowie von Wasserversorgungen bezweckt. Beide gehören der Infrastrukturkommission der Gemeinde E._ an. U. C._. ist zudem Mitglied des Gemeinderates; R. C._. amtet als Brunnenmeister.
A. Die Gebrüder R. und U. C._. sind Mitglieder (Präsident bzw. Sekretär) des Verwaltungsrates der C._ AG mit Sitz in E._ (BE), welche u. a. die Herstellung von Heizungsanlagen, von sanitären Anlagen aller Art sowie von Wasserversorgungen bezweckt. Beide gehören der Infrastrukturkommission der Gemeinde E._ an. U. C._. ist zudem Mitglied des Gemeinderates; R. C._. amtet als Brunnenmeister.
B. Im Zusammenhang mit einem Bauvorhaben für die kommunale Wasserversorgung (Reservoir "F._") schrieben die Einwohnergemeinden E._ und G._ am 15. und 22. März 2001 verschiedene Arbeiten öffentlich aus. Mit der Durchführung des gesamten Vergabeverfahrens (inklusive der Vergabe selber) wurde ein aus Vertretern der beiden Gemeinden gebildetes "Projektteam" (als nichtständige Gemeindekommission) betraut. Zu diesem "Projektteam" gehörten auch die Gebrüder U. und R. C._.
B. Im Zusammenhang mit einem Bauvorhaben für die kommunale Wasserversorgung (Reservoir "F._") schrieben die Einwohnergemeinden E._ und G._ am 15. und 22. März 2001 verschiedene Arbeiten öffentlich aus. Mit der Durchführung des gesamten Vergabeverfahrens (inklusive der Vergabe selber) wurde ein aus Vertretern der beiden Gemeinden gebildetes "Projektteam" (als nichtständige Gemeindekommission) betraut. Zu diesem "Projektteam" gehörten auch die Gebrüder U. und R. C._.
C. Innert Frist ging für sechs der ausgeschriebenen Positionen (BKP 42, 51, 52, 62, 64 und 352 [Sanitär- und Rohrlegearbeiten]) ein Angebot der Arbeitsgemeinschaft C._ AG/D._ & Co. AG ein. Des weiteren reichte die B._ GmbH mit Sitz in E._ (im Folgenden: B._ GmbH) eine Offerte für die Sanitärarbeiten ein; die A._ AG mit Sitz in I._ offerierte für die Rohrlegearbeiten.
Mit Verfügung vom 2. Juli 2001 vergab das "Projektteam" alle sechs Positionen an die Arbeitsgemeinschaft C._ AG/D._ AG. Diese lag bei allen berücksichtigten Vergabekriterien auf dem ersten Platz.
Mit Verfügung vom 2. Juli 2001 vergab das "Projektteam" alle sechs Positionen an die Arbeitsgemeinschaft C._ AG/D._ AG. Diese lag bei allen berücksichtigten Vergabekriterien auf dem ersten Platz.
D. Gegen diesen Vergabeentscheid führten die A._ AG und die B._ GmbH Beschwerde beim Regierungsstatthalter von Thun. Sie rügten im Wesentlichen, die Gebrüder C._. hätten ihre Ausstandspflicht verletzt.
Nach Durchführung eines Beweisverfahrens wies der Regierungsstatthalter von Thun die Beschwerden der beiden unterlegenen Mitbewerberinnen am 6. Dezember 2001 ab. Er kam zum Schluss, die Gebrüder C._. seien ihrer Ausstandspflicht nicht vollständig nachgekommen, doch habe sich dies auf den Vergabeentscheid nicht ausgewirkt.
Eine gegen diesen Entscheid des Regierungsstatthalters gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern am 10. Juni 2002 ab.
Eine gegen diesen Entscheid des Regierungsstatthalters gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern am 10. Juni 2002 ab.
E. Die A._ AG und die B._ GmbH führen mit gemeinsamer Eingabe vom 11. Juli 2002 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 10. Juni 2002 aufzuheben. Sie machen im Wesentlichen geltend, ihr Anspruch auf Beurteilung durch eine unabhängige Behörde sei verletzt; das Verwaltungsgericht hätte den Zuschlag an die Arbeitsgemeinschaft C._ AG/D._ & Co. AG deshalb aufheben müssen.
Die Einwohnergemeinde E._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Der Regierungsstatthalter von Thun hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde. Der Rechtsvertreter der C._ AG/D._ & Co. AG teilte dem Bundesgericht am 11. September 2002 mit, dass seine Klienten auf eine Vernehmlassung verzichteten.
Mit Verfügung vom 6. September 2002 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid, der sich primär auf kantonales Recht stützt und gegen den als eidgenössisches Rechtsmittel einzig die staatsrechtliche Beschwerde zulässig ist (Art. 84 Abs. 2, Art. 86 und Art. 87 OG).
1.2 Die Rechtslage im Submissionswesen wird heute insbesondere durch das GATT/WTO-Übereinkommen vom 15. April 1994 über das öffentliche Beschaffungswesen (SR 0.632.231.422; für die Schweiz in Kraft seit 1. Januar 1996), das Bundesgesetz vom 6. Oktober 1995 über den Binnenmarkt (Binnenmarktgesetz, BGBM; SR 943.02) und die Interkantonale Vereinbarung vom 25. November 1994 über das öffentliche Beschaffungswesen (IVöB; SR 172.056.4) sowie daran anknüpfende kantonale Erlasse bestimmt. Auf Grund dieser Regelungen ist der in einem Submissionsverfahren übergangene Bewerber gemäss Art. 88 OG zur staatsrechtlichen Beschwerde legitimiert. Nach der neueren Rechtsprechung kann er den Vergabeentscheid nicht bloss - wie bisher - in formeller, sondern auch in materieller Hinsicht anfechten (<ref-ruling> E. 4 S. 95 f.; <ref-ruling> E. 1 S. 408).
Die Beschwerdeführerinnen waren am vorliegenden Submissionsverfahren beteiligt. Nach dem Gesagten sind sie befugt, den ergangenen Vergebungsentscheid bzw. das diesen schützende Urteil des Verwaltungsgerichts mit staatsrechtlicher Beschwerde anzufechten. Ihre Legitimation zur Ausstandsrüge wäre im Übrigen aber schon nach der bisherigen Praxis zu bejahen (vgl. <ref-ruling> E. 4b/cc S. 431).
Die Beschwerdeführerinnen waren am vorliegenden Submissionsverfahren beteiligt. Nach dem Gesagten sind sie befugt, den ergangenen Vergebungsentscheid bzw. das diesen schützende Urteil des Verwaltungsgerichts mit staatsrechtlicher Beschwerde anzufechten. Ihre Legitimation zur Ausstandsrüge wäre im Übrigen aber schon nach der bisherigen Praxis zu bejahen (vgl. <ref-ruling> E. 4b/cc S. 431).
2. 2.1 Vorliegend geht es um die Ausstandspflicht von Angehörigen eines "Projektteams", welches aus Vertretern der beiden beteiligten Gemeinden zusammengesetzt und dem die Durchführung der Submission einschliesslich des Vergebungsentscheides übertragen worden war. Das "Projektteam" hatte die Stellung einer Verwaltungsbehörde; die aus Art. 6 EMRK und <ref-law> ableitbaren Ansprüche auf ein unparteiliches Gericht sind daher nicht anwendbar. Wann Mitglieder einer Verwaltungsbehörde in den Ausstand zu treten haben, ergibt sich einerseits aus dem anwendbaren kantonalen Verfahrensrecht und andererseits aus den aus Art. 4 aBV hergeleiteten bzw. neu aus <ref-law> herleitbaren Grundsätzen (<ref-ruling> E. 3; Urteil 2P. 231/1997 vom 19. Mai 1998, in: ZBl 100/1999 S. 74 ff., E. 2b).
Die Beschwerdeführerinnen berufen sich für ihre Ausstandsrüge nicht auf das kantonale Verfahrensrecht, sondern unmittelbar auf die einschlägigen verfassungsrechtlichen Grundsätze (S. 17 ff. der Beschwerdeschrift), deren Einhaltung das Bundesgericht mit freier Kognition prüft (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 259; <ref-ruling> E. 3a S. 51).
2.2 Für Mitglieder politischer Behörden (Kantonsregierungen, Gemeindeexekutiven) besteht unmittelbar von Verfassungs wegen in der Regel nur dann eine Ausstandspflicht, wenn sie am betreffenden Geschäft ein persönliches Interesse haben (<ref-ruling> E. 2b S. 137; <ref-ruling> E. 3b-e S. 123 ff.). Bei anderen (nichtpolitischen) Verwaltungsbehörden können die verfassungsrechtlichen Ausstandspflichten weiter gehen (vgl. für Mitglieder der Aufsichtsbehörde über die Rechtsanwälte Urteil 2P.231/1997 vom 19. Mai 1998 E. 2b, in: ZBl 100/1999 S. 74 ff.).
2.3 Es steht ausser Frage, dass das heute den Kantonen im Grundsatz schon durch das Binnenmarktgesetz und zum Teil auch durch das GATT/WTO-Abkommen und durch die interkantonale Vereinbarung über das öffentliche Beschaffungswesen sowie durch entsprechende kantonale Erlasse (vgl. zu den anwendbaren Regelungen vorne E. 1.2) vorgeschriebene Submissionsverfahren den ihm zugedachten Zweck - Sicherung einer diskriminierungsfreien, auf Öffnung des Marktes ausgerichteten Vergebungspraxis - nur erfüllen kann, wenn auch die Zusammensetzung der über die Vergebung entscheidenden Behörde (hier das "Projektteam") diesem Ziel Rechnung trägt. Der Ausstandspflicht von als Mitbewerber persönlich interessierten Behördemitgliedern kommt insoweit eine besondere Bedeutung zu. Wer selber als Offerent auftritt oder auftreten will, darf nicht bei der Durchführung des Vergebungsverfahrens mitwirken, weil er dadurch ungerechtfertigte Vorteile und Kenntnisse für die Gestaltung seiner Offerte erlangen kann und/oder die Möglichkeit hat, in unzulässiger Weise auf den Vergebungsentscheid einzuwirken. Dies kann insbesondere für kleinere Gemeinden zur nachteiligen Folge haben, dass fachkundige Unternehmer sich nicht in die Gemeindeexekutive wählen lassen, weil sie andernfalls bei Arbeitsvergebungen der Gemeinde nicht mehr ohne weiteres als Offerent auftreten können, oder dass sie als Behördemitglied, um sich die Möglichkeit einer Beteiligung an der Submission offen zu halten, gerade dann in den Ausstand treten müssen, wenn ihr Fachwissen im Zusammenhang mit dem projektierten öffentlichen Werk besonders gefragt wäre. Diese Schwierigkeiten rechtfertigen indessen keine Einschränkungen der dargelegten Ausstandspflicht. Das muss auch dann bzw. um so mehr gelten, wenn der Vergebungsentscheid nicht der Gemeindeexekutive obliegt, sondern, wie hier, einer hiefür besonders eingesetzten Kommission übertragen wird. U. und R. C._. hätten nicht als Mitglieder des "Projektteams" wirken und gleichzeitig als Offerenten auftreten dürfen, sondern sie hätten, wenn sie bzw. ihre Firma für die auszuführenden Arbeiten Offerten einreichen wollten, jede Mitwirkung in dieser Kommission von vornherein ablehnen müssen.
Der Vergebungsentscheid kam - wie das Verwaltungsgericht richtig festgestellt hat (E. 2 des angefochtenen Entscheides) - somit unter Verletzung der verfassungsrechtlichen Ausstandspflicht zustande.
Der Vergebungsentscheid kam - wie das Verwaltungsgericht richtig festgestellt hat (E. 2 des angefochtenen Entscheides) - somit unter Verletzung der verfassungsrechtlichen Ausstandspflicht zustande.
3. 3.1 Das Verwaltungsgericht verzichtete trotz der festgestellten Ausstandspflichtverletzung auf eine Aufhebung der angefochtenen Vergebung, weil eine Rückweisung aufgrund des klaren Ergebnisses der Submission seiner Auffassung nach nur zu einer sinnlosen Verzögerung führen würde.
3.2 Ein unter Missachtung von Ausstandsvorschriften zustande gekommener Entscheid ist unabhängig von seiner inhaltlichen Richtigkeit aufzuheben (<ref-ruling> E. 2a S. 166, mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2a S. 10). Ausnahmen werden dann in Kauf genommen, wenn der Verfahrensverstoss geringes Gewicht hat und ein Einfluss auf den Inhalt der Entscheidung ausgeschlossen erscheint (Urteil 2A.364/1995, E. 4, in: ZBl 99/1998 S. 289 ff., mit Hinweisen).
3.3 Auch wenn die Gebrüder C._. an jener Sitzung des "Projektteams", an welcher über die Vergebung entschieden wurde, nicht teilnahmen, steht nach dem Urteil des Verwaltungsgerichts (S. 6) doch fest, dass sie bzw. zumindest einer der Brüder an zwei früheren Sitzungen anwesend waren, an welchen die Eignungskriterien sowie die Punktegebungen pro Vergabekriterium festgelegt wurden. Unabhängig davon, wieweit die Gebrüder C._. auf die gefassten Beschlüsse tatsächlich Einfluss nahmen, erscheint ihre Teilnahme an diesen Beratungen - selbst wenn sie sich an der Diskussion nicht beteiligt und nicht abgestimmt haben (vgl. Protokoll der Sitzung vom 28. Februar 2001) - unvereinbar mit ihrer späteren Rolle als Bewerber für die zu vergebenden Arbeiten. Schon das Gewicht dieses - nicht mehr geringfügigen - Verfahrensverstosses verlangte eine Aufhebung des streitigen Vergebungsentscheides. Zudem kann auch nicht zum Vornherein ausgeschlossen werden, dass sich der durch die unzulässige Mitwirkung im "Projektteam" erlangte besondere Informationsstand auf die Offerten der Arbeitsgemeinschaft C._ AG/D._ & Co. AG ausgewirkt hat.
Indem das Verwaltungsgericht von einer Aufhebung des Vergebungsentscheides absah, verletzte es <ref-law>. Sein Urteil ist daher in Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde aufzuheben.
Indem das Verwaltungsgericht von einer Aufhebung des Vergebungsentscheides absah, verletzte es <ref-law>. Sein Urteil ist daher in Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde aufzuheben.
4. Weil der festgestellte Verfahrensverstoss nicht die Willensbildung bei der Vergebung betrifft, sondern nach dem Gesagten vorab den Inhalt der von der Arbeitsgemeinschaft C._ AG/D._ & Co. AG eingereichten Offerten unzulässig beeinflussen konnte, kann sich die gebotene Korrektur, entgegen der Auffassung des Verwaltungsgerichts (Vernehmlassung zur staatsrechtlichen Beschwerde, S. 2), nicht darin erschöpfen, dass das "Projektteam" unter Ausschluss der Gebrüder C._. über die Vergebungskriterien und hernach (aufgrund der allenfalls unveränderten Offerten) über die Vergebung nochmals zu entscheiden hätte. Ob andererseits die Beschwerdeführerinnen verlangen können, dass über die Vergebung anhand der vorhandenen Offerten unter Ausschluss der Angebote der Firma C._ AG neu zu befinden ist (S. 21 der Beschwerdeschrift), oder ob das Submissionsverfahren nicht in weitergehendem Umfang zu korrigieren bzw. gänzlich zu wiederholen ist, wird vom Verwaltungsgericht zu prüfen sein.
4. Weil der festgestellte Verfahrensverstoss nicht die Willensbildung bei der Vergebung betrifft, sondern nach dem Gesagten vorab den Inhalt der von der Arbeitsgemeinschaft C._ AG/D._ & Co. AG eingereichten Offerten unzulässig beeinflussen konnte, kann sich die gebotene Korrektur, entgegen der Auffassung des Verwaltungsgerichts (Vernehmlassung zur staatsrechtlichen Beschwerde, S. 2), nicht darin erschöpfen, dass das "Projektteam" unter Ausschluss der Gebrüder C._. über die Vergebungskriterien und hernach (aufgrund der allenfalls unveränderten Offerten) über die Vergebung nochmals zu entscheiden hätte. Ob andererseits die Beschwerdeführerinnen verlangen können, dass über die Vergebung anhand der vorhandenen Offerten unter Ausschluss der Angebote der Firma C._ AG neu zu befinden ist (S. 21 der Beschwerdeschrift), oder ob das Submissionsverfahren nicht in weitergehendem Umfang zu korrigieren bzw. gänzlich zu wiederholen ist, wird vom Verwaltungsgericht zu prüfen sein.
5. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der Firma C._ AG aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG), auch wenn sie vor Bundesgericht auf eine Stellungnahme verzichtet hat. Durch die Einreichung von Offerten trotz Mitwirkung ihrer Verwaltungsräte im "Projektteam" hat sie den festgestellten Verfahrensmangel mitverursacht und in den kantonalen Rechtsmittelverfahren den mangelhaften Vergebungsentscheid aktiv verteidigt. Sie bleibt daher auch im bundesgerichtlichen Verfahren, in welchem sie unterliegt, kostenpflichtige Gegenpartei. Aus denselben Gründen hat sie die Beschwerdeführerinnen angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 10. Juni 2002 aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 10. Juni 2002 aufgehoben.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird der C._ AG auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird der C._ AG auferlegt.
3. Die C._ AG hat die Beschwerdeführerinnen für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
3. Die C._ AG hat die Beschwerdeführerinnen für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Einwohnergemeinde E._, dem Regierungsstatthalter von Thun und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern (Verwaltungsrechtliche Abteilung) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Dezember 2002
Im Namen der II. Öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: