Sachverhalt:
A. Am 29. März 2008 kam es zwischen A._ und X._ nach einem Disco-Besuch zu einer Auseinandersetzung. B._, der das Lokal etwas später verlassen hatte, kam zum Streit hinzu. Er versuchte, X._ von seinem Freund A._ fernzuhalten, indem er seinen linken Arm gegen die rechte Schulter seines Widersachers ausstreckte. B._ fiel nach hinten, als ihn X._ mit einem Taschenmesser am Brustkorb verletzte. Obwohl er sofort Mühe hatte zu atmen, wollte er wieder aufstehen. Da verpasste ihm X._ einen Schlag gegen den Kopf, worauf B._ definitiv zu Boden ging. Die Stichverletzung unterhalb der linken Achsel führte zu einem grossen Bluterguss zwischen den Rippenfellblättern und zu Atemnot. Ohne die erfolgte ärztliche Behandlung (Drainageeinlage) wären tödliche Folgen aufgrund von Sauerstoffmangel und hohem Blutverlust nicht auszuschliessen gewesen.
B. Das Bezirksgericht Kulm sprach X._ am 18. Januar 2011 der versuchten vorsätzlichen Tötung (und der Hehlerei) schuldig. Es verurteilte ihn, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft von sieben Tagen, zu einer Freiheitsstrafe von dreieinhalb Jahren.
Die von X._ gegen dieses Urteil erhobene Berufung wies das Obergericht des Kantons Aargau am 15. September 2011 ab.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, in Aufhebung des obergerichtlichen Urteils sei er nicht wegen versuchter vorsätzlicher Tötung, sondern wegen schwerer Körperverletzung schuldig zu sprechen. Er sei mit einer Freiheitsstrafe von 24 Monaten, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von vier Jahren, zu bestrafen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an das Obergericht des Kantons Aargau zurückzuweisen, alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm.
D. Das Obergericht des Kantons Aargau verzichtet unter Verweis auf das angefochtene Urteil auf eine Vernehmlassung. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau liess sich innert Frist nicht vernehmen.

Erwägungen:
1. 1.1 Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.4 S. 314 mit Hinweis; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweisen). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.2.3 mit Hinweis).
Wird die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) gerügt, gelten qualifizierte Anforderungen an die Begründung. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge grundsätzlich nur, wenn sie in der Beschwerde vorgebracht und substanziiert begründet worden ist. Das bedeutet, dass klar und detailliert anhand des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen).
1.2 Soweit der Beschwerdeführer die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz beanstandet, legt er nicht dar, weshalb diese schlechterdings unhaltbar sind. Er beschränkt sich darauf, seine eigene Sicht der Dinge darzustellen. Darauf ist nicht einzutreten. Dies ist der Fall, wenn er ausführt, A._ habe eine Bierflasche zerschlagen, was er als Bedrohung habe auffassen müssen (Beschwerde S. 5 N. 9). Indem er einwendet, es habe wohl am Handgemenge zwischen ihm und A._ gelegen, dass er den Rumpf statt die linke Schulter des Opfers getroffen habe (Beschwerde S. 9 N. 17), wiederholt er, was er bereits bei der Vorinstanz vorgebracht hat, ohne auf das angefochtene Urteil einzugehen. Dieses hält fest, die Stichverletzung stamme nicht aus einem Handgemenge oder einer Rangelei (Urteil S. 11 E. 4.4).
Dem Beschwerdeführer ist indessen beizupflichten (Beschwerde S. 5 N. 9, S. 8 N. 16, S. 9 N. 18, S. 12 N. 23 und S. 13 N. 25), dass die Klingenlänge des von ihm verwendeten Taschenmessers entgegen der Feststellung im angefochtenen Entscheid nicht 40 mm (Urteil S. 8 f. E. 2.1 und S. 11 f. E. 4.4 2. Abs.), sondern 34 mm beträgt. Denn die ungeschliffenen 6 mm des ausklappbaren Messers gehören nicht zur Klinge (Untersuchungsakten act. 98; Messer bei den Untersuchungsakten; vgl. "Klinge" in Duden - Deutsches Universalwörterbuch, 6. Aufl. 2006). Insofern ist die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen zu berichtigen (<ref-law>; Urteil 4A_269/2010 vom 23. August 2010 E. 1.3 mit Hinweisen).
2. Der Beschwerdeführer beantragt, er sei nicht der versuchten vorsätzlichen Tötung sondern der schweren Körperverletzung schuldig zu sprechen.
2.1 Wer vorsätzlich einen Menschen tötet, ohne dass eine der besonderen Voraussetzungen nach Art. 112-116 StGB zutrifft, wird mit Freiheitsstrafe nicht unter fünf Jahren bestraft (<ref-law>).
<ref-law> belegt mit Freiheitsstrafe bis zu zehn Jahren oder Geldstrafe nicht unter 180 Tagessätzen, wer vorsätzlich einen Menschen lebensgefährlich verletzt, den Körper, ein wichtiges Organ oder Glied eines Menschen verstümmelt oder unbrauchbar macht, einen Menschen bleibend arbeitsunfähig, gebrechlich oder geisteskrank macht, das Gesicht eines Menschen arg und bleibend entstellt, wer vorsätzlich eine andere schwere Schädigung des Körpers oder der körperlichen oder geistigen Gesundheit eines Menschen verursacht.
2.2 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz verletze Bundesrecht, indem sie zu Unrecht annehme, er habe (eventual-)vorsätzlich gehandelt. Er habe zwar beabsichtigt, B._ Schmerzen zuzufügen. Allerdings habe er die linke Schulter und nicht den Rumpf treffen wollen. Ausserdem sei mit dem von ihm verwendeten Taschenmesser kein kraftvolles Zustechen möglich. Es sei zu klein (Schaft 6 cm), um es genügend festzuhalten, und es klappe zu oder man rutsche damit ab, sobald es auf Widerstand treffe. Die Möglichkeit tödlicher Verletzungen dränge sich nicht bei jedem Messerstich in den Oberkörper derart auf, dass ein Eventualvorsatz abgeleitet werden könne. Bei dem von ihm ausgeführten Messerstich sei dies nicht der Fall. Denn entscheidend seien die genaue Lage der Verletzung, die Tiefe und der Verlauf des Stichkanals. Wenn er das Opfer hätte töten wollen, hätte er in gerader Linie vorne oder seitlich der Brust in Richtung Körperinneres zugestochen. Des Weiteren unterstelle ihm die Vorinstanz anatomisches Wissen, über das er trotz der beiden Praktika in Pflegeabteilungen nicht verfüge. Es sei vielmehr allgemein bekannt, dass die lebenswichtigen Organe durch das Brustbein und die Rippen besonders gut geschützt seien. Niemand gehe davon aus, dass ein einziger Stich mit einem "kleinen" Taschenmesser derart gravierende Verletzungen verursache, dass mit dem Tod gerechnet werden müsse (Beschwerde S. 9 ff. N. 17-27)
2.3 Die Vorinstanz führt - mit Verweis auf die Erwägungen der ersten Instanz - aus, der Beschwerdeführer habe dem Opfer die Stichverletzung vorsätzlich zugefügt. Er habe das Taschenmesser bereits während der Auseinandersetzung mit A._ geöffnet. B._ habe den Beschwerdeführer mit ausgestrecktem Arm an der Schulter zurückgehalten, als dieser mit dem Messer unterhalb der Achsel in den Rumpf gestochen habe. Somit habe der Beschwerdeführer gezielt in Richtung Oberkörper zugestochen. Dabei habe er ein Taschenmesser mit der Klingenlänge 40 mm [recte: 34 mm] und einer Klingenbreite von 6 mm verwendet. Die Verletzung habe einen 2.5 cm tiefen Stichkanal aufgewiesen. Es seien keine lebenswichtigen Organe getroffen worden. Das Opfer habe wegen des grossen Blutergusses zwischen den Rippenfellblättern aber Atemnot bekommen. Es sei zu berücksichtigen, dass sich im Brustkorbbereich zahlreiche lebenswichtige Organe und Blutgefässe befänden. Bei einem Messerstich in den Oberkörper, auch mit einem Messer mit einer Klingenlänge von 40 mm, sei somit nach der allgemeinen Lebenserfahrung mit einer tödlichen Verletzung zu rechnen. Dass vorliegend keine lebenswichtigen Organe getroffen worden seien, sei nur einem glücklichen Zufall zuzuschreiben. Den medizinischen Unterlagen sei zu entnehmen, dass ein Taschenmesser mit einer Klingenlänge von 40 mm dazu geeignet wäre. Zudem habe sich das Opfer aufgrund akuten Sauerstoffmangels und Blutverlusts in unmittelbarer Lebensgefahr befunden. Ohne ärztliche Behandlung hätten tödliche Folgen nicht ausgeschlossen werden können. Der Beschwerdeführer habe während eineinhalb Jahren ein Praktikum in der Pflegeabteilung in einem Spital und während eines halben Jahres eines in einem Altersheim absolviert. Deshalb habe er erst recht wissen müssen, was ein Messerstich in den Oberkörper alles bewirken könne. Er habe auch ausgesagt, er sei sich bewusst gewesen, einen Menschen so schwer verletzen zu können. Ihm habe sich die Möglichkeit einer tödlichen Verletzung derart aufgedrängt, dass sein Verhalten nur als Inkaufnahme des Erfolgs ausgelegt werden könne (Urteil S. 11 f. E. 4.3.1 und E. 4.4; erstinstanzliches Urteil S. 9 ff. E. 2.4.1 und E. 2.4.1.2).
2.3 Die Vorinstanz führt - mit Verweis auf die Erwägungen der ersten Instanz - aus, der Beschwerdeführer habe dem Opfer die Stichverletzung vorsätzlich zugefügt. Er habe das Taschenmesser bereits während der Auseinandersetzung mit A._ geöffnet. B._ habe den Beschwerdeführer mit ausgestrecktem Arm an der Schulter zurückgehalten, als dieser mit dem Messer unterhalb der Achsel in den Rumpf gestochen habe. Somit habe der Beschwerdeführer gezielt in Richtung Oberkörper zugestochen. Dabei habe er ein Taschenmesser mit der Klingenlänge 40 mm [recte: 34 mm] und einer Klingenbreite von 6 mm verwendet. Die Verletzung habe einen 2.5 cm tiefen Stichkanal aufgewiesen. Es seien keine lebenswichtigen Organe getroffen worden. Das Opfer habe wegen des grossen Blutergusses zwischen den Rippenfellblättern aber Atemnot bekommen. Es sei zu berücksichtigen, dass sich im Brustkorbbereich zahlreiche lebenswichtige Organe und Blutgefässe befänden. Bei einem Messerstich in den Oberkörper, auch mit einem Messer mit einer Klingenlänge von 40 mm, sei somit nach der allgemeinen Lebenserfahrung mit einer tödlichen Verletzung zu rechnen. Dass vorliegend keine lebenswichtigen Organe getroffen worden seien, sei nur einem glücklichen Zufall zuzuschreiben. Den medizinischen Unterlagen sei zu entnehmen, dass ein Taschenmesser mit einer Klingenlänge von 40 mm dazu geeignet wäre. Zudem habe sich das Opfer aufgrund akuten Sauerstoffmangels und Blutverlusts in unmittelbarer Lebensgefahr befunden. Ohne ärztliche Behandlung hätten tödliche Folgen nicht ausgeschlossen werden können. Der Beschwerdeführer habe während eineinhalb Jahren ein Praktikum in der Pflegeabteilung in einem Spital und während eines halben Jahres eines in einem Altersheim absolviert. Deshalb habe er erst recht wissen müssen, was ein Messerstich in den Oberkörper alles bewirken könne. Er habe auch ausgesagt, er sei sich bewusst gewesen, einen Menschen so schwer verletzen zu können. Ihm habe sich die Möglichkeit einer tödlichen Verletzung derart aufgedrängt, dass sein Verhalten nur als Inkaufnahme des Erfolgs ausgelegt werden könne (Urteil S. 11 f. E. 4.3.1 und E. 4.4; erstinstanzliches Urteil S. 9 ff. E. 2.4.1 und E. 2.4.1.2).
2.4 2.4.1 Vorsätzlich begeht ein Verbrechen oder Vergehen, wer die Tat mit Wissen und Willen ausführt oder wer die Verwirklichung der Tat für möglich hält und in Kauf nimmt (<ref-law>). Nach ständiger Rechtsprechung ist Eventualvorsatz gegeben, wenn der Täter den Eintritt des Erfolgs für möglich hält, aber dennoch handelt, weil er den Erfolg für den Fall seines Eintritts in Kauf nimmt, sich mit ihm abfindet, mag er ihm auch unerwünscht sein (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4 mit Hinweis). Die Abgrenzung zwischen Eventualvorsatz und bewusster Fahrlässigkeit kann im Einzelfall schwierig sein. Sowohl der eventualvorsätzlich als auch der bewusst fahrlässig handelnde Täter wissen um die Möglichkeit des Erfolgseintritts. Hinsichtlich der Wissensseite stimmen somit beide Erscheinungsformen des subjektiven Tatbestands überein. Unterschiede bestehen jedoch beim Willensmoment. Der bewusst fahrlässig handelnde Täter vertraut (aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit) darauf, dass der von ihm als möglich vorausgesehene Erfolg nicht eintreten, das Risiko der Tatbestandserfüllung sich mithin nicht verwirklichen werde. Demgegenüber nimmt der eventualvorsätzlich handelnde Täter den Eintritt des als möglich erkannten Erfolgs ernst, rechnet mit ihm und findet sich mit ihm ab. Wer den Erfolg dergestalt in Kauf nimmt, "will" ihn im Sinne von <ref-law>. Nicht erforderlich ist, dass der Täter den Erfolg "billigt" (<ref-ruling> E. 4.1 S. 16 mit Hinweisen).
Für den Nachweis des Vorsatzes kann sich das Gericht - soweit der Täter nicht geständig ist - regelmässig nur auf äusserlich feststellbare Indizien und auf Erfahrungsregeln stützen, die ihm Rückschlüsse von den äusseren Umständen auf die innere Einstellung des Täters erlauben. Zu den äusseren Umständen, aus denen der Schluss gezogen werden kann, der Täter habe die Tatbestandsverwirklichung in Kauf genommen, zählt namentlich die Grösse des dem Täter bekannten Risikos der Tatbestandsverwirklichung und die Schwere der Sorgfaltspflichtverletzung. Je grösser dieses Risiko ist und je schwerer die Sorgfaltspflichtverletzung wiegt, desto eher darf gefolgert werden, der Täter habe die Tatbestandsverwirklichung in Kauf genommen (<ref-ruling> E. 3.2.2 mit Hinweisen). Der Richter darf vom Wissen des Täters auf den Willen schliessen, wenn sich dem Täter der Eintritt des Erfolgs als so wahrscheinlich aufdrängte, dass die Bereitschaft, ihn als Folge hinzunehmen, vernünftigerweise nur als Inkaufnahme des Erfolgs ausgelegt werden kann (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4 mit Hinweis). Eventualvorsatz kann indessen auch vorliegen, wenn der Eintritt des tatbestandsmässigen Erfolgs nicht in diesem Sinne sehr wahrscheinlich, sondern bloss möglich war. Doch darf nicht allein aus dem Wissen des Täters um die Möglichkeit des Erfolgseintritts auf dessen Inkaufnahme geschlossen werden. Vielmehr müssen weitere Umstände hinzukommen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 17 mit Hinweisen).
Was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm, betrifft sog. innere Tatsachen und ist somit Tatfrage. Rechtsfrage ist hingegen, ob im Lichte der festgestellten Tatsachen der Schluss auf Eventualvorsatz begründet ist (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4 mit Hinweis). Da sich insoweit Tat- und Rechtsfragen teilweise überschneiden können, hat der Sachrichter die in diesem Zusammenhang relevanten Tatsachen möglichst erschöpfend darzustellen, damit erkennbar wird, aus welchen Umständen er auf Eventualvorsatz geschlossen hat. Das Bundesgericht kann in einem gewissen Ausmass die richtige Bewertung dieser Umstände im Hinblick auf den Rechtsbegriff des Eventualvorsatzes überprüfen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 17 mit Hinweisen).
2.4.2 In einem neueren Entscheid erwog das Bundesgericht, auch bei einem einzigen gegen den Oberkörper des Opfers geführten Messerstich könne auf vorsätzliche Tötung erkannt werden [Urteil 6B_829/2010 vom 28. Februar 2011 E. 3.2, Tatwaffe war ein Messer mit einer Klingenlänge von 11 cm, mit Hinweis auf das Urteil 6S.104/2002 vom 22. Oktober 2003 E. 2.; vgl. ferner z. B. Urteile 6B_572/2011 vom 20. Dezember 2011 E. 2.6 3. Abs., gezielter Stich in den Oberkörper mit einem 27 cm langen Messer; 6B_635/2009 vom 19. November 2009 E. 3.3, Stich in die Nierengegend mit einem Tranchiermesser (Klingenlänge ca. 23.5 cm); 6B_788/2008 vom 26. Dezember 2008 E. 1, kräftige, gezielte Messerstiche in Brust und Rücken (Klingenlänge ca. 20 cm); 6B_822/2008 vom 5. November 2008 E. 4.3, Stich mit Kraftaufwand in die Brust mit einem Messer mit einer Klingenlänge von 15.5 cm; 6S.224/2005 vom 21. Juni 2005 E. 2, Messerstich (Klingenlänge von 8-10 cm) mit voller Wucht in den Bauch].
2.5 Nach den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz stach der Beschwerdeführer unterhalb der Achsel in den Rumpf, d. h. in den Brustbereich, des Opfers, als es ihn mit gestrecktem linken Arm an der Schulter zurückhielt. Sie ging von einer vorsätzlich zugefügten Stichverletzung am Oberkörper des Opfers aus. Zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer dabei zugleich dessen Tod als mögliche Folge in Kauf nahm. Die Besonderheit des vorliegenden Falles besteht darin, dass die Klinge des verwendeten Taschenmessers mit einer Länge von 34 mm und einer Breite von 6 mm vergleichsweise klein ist (E. 2.4.2 hiervor). Ein solches Taschenmesser gilt nicht als Waffe im Sinne von Art. 4 Abs. 1 des Bundesgesetzes über Waffen, Waffenzubehör und Munition vom 20. Juni 1997 (SR 514.54) i.V.m. Art. 7 Abs. 1 lit. c der Verordnung über Waffen, Waffenzubehör und Munition vom 2. Juli 2008 (SR 514.541). Bei einer Klingenlänge von 34 mm kann sodann nicht ohne Weiteres auf die Inkaufnahme einer tödlichen Verletzung geschlossen werden. Es besteht zwar die Möglichkeit, dass ein solches Risiko eintritt, weil jede Klinge tödlich verwendet werden kann. Gleichwohl liegt bei einer solchen Klinge der Todeseintritt nicht schlechterdings auf der Hand. Überdies stach der Beschwerdeführer nicht frontal, sondern seitlich unter der Achsel in den Oberkörper des Opfers, das im Begriff war, ihn mit gestrecktem Arm an der Schulter zurückzuhalten. Das Opfer wollte die Auseinandersetzung zwischen seinem Freund und dem Beschwerdeführer beenden. Damit war der Messerstich des Beschwerdeführers eine Reaktion auf dessen Intervention. Aus den kantonalen Akten geht hervor, dass der Stichkanal (Länge ca. 2.5 cm) von hinten oben nach vorne fusswärts verlief (Bericht des Kantonsspitals Aarau vom 8. April 2008, Untersuchungsakten act. 116 f.; Operationsbericht vom 29. März 2008 und Austrittsbericht vom 16. April 2008, erstinstanzliche Akten, Beilagen zur Zivilklage). Da der Beschwerdeführer mit einer Klinge von 34 mm Länge einen Stichkanal von ca. 25 mm erzielte, kann nicht angenommen werden, er habe kraftvoll zugestochen. Aus den dargelegten Umständen lässt sich nicht folgern, der Beschwerdeführer habe eine tödliche Verletzung des Opfers in Kauf genommen. Sie sprechen vielmehr dafür, dass er es lediglich verletzen wollte.
Das Bundesgericht erwog in dem von der Vorinstanz zitierten Urteil, es verletze kein Bundesrecht, auf eventualvorsätzliches Handeln zu einem Tötungsdelikt zu schliessen, wenn der Täter mit einem Taschenmesser mit einer Klingenlänge von 41 mm in den Brustbereich seines Kontrahenten steche. Die Sorgfaltspflichtverletzung des Täters wiege nicht leicht. Bei einem Messerstich in die Brust sei das Todesrisiko, auch bei einer eher kurzen Klinge, als hoch einzustufen, weil bereits ein geringfügig grösserer Stichkanal zum Tod des Opfers hätte führen können. Der glimpfliche Ausgang sei nur einer glücklichen Fügung zuzuschreiben (Urteil 6B_239/2009 vom 13. Juli 2009 E. 1 und E. 2.4). Der Beschwerdeführer weist zutreffend darauf hin, dass der Sachverhalt in jenem Entscheid nicht vergleichbar mit dem vorliegenden ist (Beschwerde S. 13 f. N. 26). In beiden Fällen war die Tatwaffe zwar ein kleines Taschenmesser, und der Täter stach damit in den Oberkörper des Opfers. Im Gegensatz zum vorliegenden Fall lag die Einstichstelle in jenem Entscheid aber neben dem Brustbein beim sog. Schwertfortsatz und nicht unterhalb der Achsel. Abgesehen von der unterschiedlichen Klingenlänge - 34 mm anstelle von 41 mm - unterscheidet sich die Tatausführung, frontales bzw. seitliches Zustechen in den Oberkörper, in massgebender Weise. Auch aufgrund der anders gelagerten weiteren Tatumstände in jenem Entscheid, lässt sich daraus für den vorliegenden Fall nichts weiter ableiten.
Die Vorinstanz unterstellt dem Beschwerdeführer, er habe insbesondere aufgrund seiner Praktika in einem Spital bzw. einem Altersheim wissen müssen, dass bei einem Messerstich in den Oberkörper der Eintritt des Todes wahrscheinlich sei. Mangels Feststellungen zur Art der tatsächlichen Tätigkeit des Beschwerdeführers in diesen Praktika, kann der vorinstanzlichen Auffassung in dieser Allgemeinheit nicht gefolgt werden. Der Beschwerdeführer gab zwar an, ihm sei bewusst gewesen, dass er einen Menschen auch mit einem kleinen Messer so schwer verletzen könne (Urteil S. 12 E. 4.4 mit Verweis auf die Untersuchungsakten act. 45 ff., polizeiliche Einvernahme zur Sache vom 30. März 2008). Aus seiner Aussage kann indessen nicht ohne Weiteres geschlossen werden, er habe auch um das sehr wahrscheinliche bzw. mögliche Todesrisiko aufgrund eines Stichs mit einem solchen Taschenmesser in den Rumpf unterhalb der Achsel gewusst. Vielmehr gab er auf Nachfrage an, als er zugestochen habe, habe er total ausgeblendet, dass er das Opfer auch töten könne (Untersuchungsakten act. 46, polizeiliche Einvernahme zur Sache vom 30. März 2008).
Die Verurteilung des Beschwerdeführers wegen versuchter eventualvorsätzlicher Tötung verletzt Bundesrecht.
3. Die Beschwerde erweist sich im Schuldpunkt als begründet. Damit erübrigt sich eine Prüfung der Rügen betreffend die Strafzumessung.
4. Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 15. September 2011 ist aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführer angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 15. September 2011 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juni 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini