Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 8. Mai 2012 (Poststempel) gegen den gemäss postamtlicher Bescheinigung am 17. August 2011 an T._ ausgehändigten Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 19. Juli 2011,

in Erwägung,
dass die Beschwerde nicht innert der nach <ref-law> dreissigtägigen, gemäss Art. 44 bis 48 BGG am 16. September 2011 abgelaufenen Rechtsmittelfrist eingereicht worden ist,
dass schon deshalb im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten ist,
dass im Übrigen die Rechtsschrift den Mindestanforderungen an die Begründung (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nicht genügt (fehlende Auseinandersetzung mit den vorinstanzlichen Entscheidungsgründen), weshalb darauf ohnehin nicht einzutreten wäre (<ref-law>),
dass in Anwendung von Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG - umständehalber - auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet wird,

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Mai 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Traub