Sachverhalt:
A. A.a Die Internationale Eishockey-Föderation (International Ice Hockey Federation, IIHF, Beschwerdeführerin) ist ein im Handelsregister eingetragener Verein mit Sitz in Zürich. Zu ihren Mitgliedern zählt der Schweizerische Eishockeyverband (Swiss Ice Hockey Federation, SIHF), ebenfalls ein Verein mit Sitz in Zürich. In diesem nationalen Dachverband findet sich namentlich die Schweizerische Eishockey Nationalliga GmbH (NL-GmbH) mit Sitz in Ittigen BE.
Die SCB Eishockey AG (SCB AG, Beschwerdegegnerin) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in Bern. Ihr Zweck ist die Durchführung, Organisation und Leitung des professionellen Spielbetriebs einer Eishockeymannschaft (SCB, Schlittschuh Club Bern) inklusive Durchführung der Spiele und Abwicklung des Transferwesens. Sie ist Mitglied des SIHF und der NL-GmbH.
A.b Im April 2008 hat die Beschwerdeführerin mit der SIHF und der NL-GmbH die Vereinbarung über die Teilnahme schweizerischer Klubs an der CHL (Champions Hockey League), einem europäischen Eishockey-Turnier auf hohem Niveau, abgeschlossen (CHL-Vereinbarung). Darin sind unter anderem Geldleistungen für einen Totalbetrag von EUR 10'000'000.-- an die teilnehmenden Klubs festgelegt (Art. 8) sowie die Regeln, nach welchen die Klubs zur Teilnahme berechtigt sind (Art. 10). Die CHL-Vereinbarung sieht vor, dass schweizerisches Recht anwendbar ist und dass allfällige Streitigkeiten zwischen den Parteien in Zusammenhang mit dem Inhalt der Vereinbarung ("any dispute between the parties under or relating to the subject matter of this Agreement") ausschliesslich und endgültig durch Schiedsspruch des Internationalen Sportgerichtshofs in Lausanne (Tribunal arbitral du sport, TAS) entschieden werden.
Art. 10 der CHL-Vereinbarung ("Entries for the Competition") enthält namentlich folgende Bestimmungen:
"10.1 European IIHF member national association / leagues shall enter a certain number of clubs for this competition (...).
10.3 (...) For the first season, national associations / leagues shall be represented on the following basis: (...)
c) Switzerland (...) : One representative being the top league national champion (...).
10.4 Clubs must be entered by the National Association / League by means of the official entry form (...)."
Mit Brief vom 19. Mai 2008 hat sich die Beschwerdegegnerin bei der Beschwerdeführerin um Teilnahme an der CHL 2008/2009 beworben. Das von ihr unterzeichnete Teilnahmeformular ("Entry Form") sieht namentlich vor, dass der Wettkampf nach den Regeln durchgeführt wird, die sich in den entsprechenden Vereinbarungen zwischen der Beschwerdeführerin und dem für den antragstellenden Klub zuständigen nationalen Verband sowie in den Regelwerken der Beschwerdeführerin finden, und dass der antragstellende Klub alle Verpflichtungen akzeptiert, die in diesen Vereinbarungen und Regelwerken stehen.
Auf Grund ihrer Ergebnisse in der nationalen Meisterschaft erfüllte die Beschwerdegegnerin die Bedingungen, um 2009/10 und 2010/11 an der CHL teilzunehmen.
A.c Im Januar 2009 stellte jenes Unternehmen, das die CHL finanziell unterstützte, seine Zahlungen infolge der Finanzkrise ein. Am 9. April 2009 löste die Beschwerdeführerin die Vereinbarung mit ihm auf und informierte verschiedene nationale Verbände, darunter die SIHF, dass sie nicht mehr in der Lage sei, die CHL 2009/10 und 2010/11 zu finanzieren und das Preisgeld von je EUR 10'000'000.-- zu garantieren. Mitte Juni beschloss die Beschwerdeführerin, mangels neuer Investoren die CHL für die Saison 2009/10 zu suspendieren. Ende 2009 schlossen dann die Beschwerdeführerin einerseits und die SIHF und NL-GmbH andererseits ein "Settlement Agreement" mit dem Ziel, die CHL in der Saison 2010/11 wieder aufzunehmen.
B. B.a Mit Schiedsklage vom 13. Oktober 2010 beantragte die Beschwerdegegnerin dem TAS, es sei die Beschwerdeführerin zu verurteilen, ihr die Beträge von EUR 107'600.-- (später reduziert auf EUR 53'800.--), EUR 322'800.-- und Fr. 580'975.40 zu bezahlen, jeweils mit Verzugszinsen.
Die beiden ersten Beträge entsprechen dem vermeintlichen Preisgeld, das die Beschwerdegegnerin auf Grund der CHL-Vereinbarung für die Teilnahme an der CHL in den beiden Saisons 2009/10 und 2010/11 auf jeden Fall erhalten hätte. Der dritte Betrag entspricht dem Schaden, den die Beschwerdegegnerin dadurch erlitten habe, dass sie im Hinblick auf die Teilnahme an der CHL in der Saison 2009/10 drei Spieler eingekauft hat.
In ihrer Antwort vom 11. November 2010 schloss die Beschwerdeführerin hauptsächlich dahin, das TAS möge seine Zuständigkeit verneinen. Eventualiter schloss sie auf Abweisung der Klage.
B.b Mit Zwischenentscheid ("Partial Award on Jurisdiction") vom 13. September 2011 bejahte das TAS seine Zuständigkeit.
Die zentrale Erwägung lautet dahingehend, dass es sich bei Art. 10 der CHL-Vereinbarung, die bestimmt, welche Klubs auf Grund ihrer Leistungen in der nationalen Meisterschaft zur Teilnahme am CHL berechtigt sind, um einen echten Vertrag zu Gunsten Dritter (d.h. zu Gunsten der teilnahmeberechtigten Klubs) handle (<ref-law>), und dass folglich auch die in der CHL-Vereinbarung enthaltene Schiedsklausel auf diese Dritte zur Anwendung gelange.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, es sei der Zwischenentscheid vom 13. September 2011 aufzuheben und die Zuständigkeit des TAS zu verneinen.
Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. Das TAS reichte Bemerkungen ein, die Parteien Replik und Duplik.
Mit Präsidialverfügung vom 7. November 2011 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1. Die Parteien bedienen sich vor Bundesgericht der deutschen Sprache. Der Entscheid des Bundesgerichts ergeht somit auf Deutsch.
2. 2.1 Angefochten ist ein Schiedsspruch über eine Streitigkeit zwischen zwei Parteien, die beide ihren Sitz in der Schweiz haben. Weder in der Schiedsverabredung noch später haben die Vertragsparteien bzw. die Parteien am Schiedsverfahren vereinbart, dass die Bestimmungen über die internationale Schiedsgerichtsbarkeit (<ref-law>) Anwendung finden sollen (vgl. <ref-law>). Es gelten somit die Regeln über die interne Schiedsgerichtsbarkeit gemäss dem 3. Teil der ZPO (Art. 353 ff.).
2.2 Der angefochtene Schiedsspruch ist ein selbstständig eröffneter Zwischenentscheid über die Zuständigkeit. Dieser ist beim Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen aus den in Art. 393 Bst. a und b ZPO genannten Gründen anfechtbar (Art. 77 Abs. 1 Bst. b BGG i.V.m. Art. 392 Bst. b ZPO).
2.3 Die Beschwerde in Zivilsachen im Sinne von <ref-law> ist grundsätzlich rein kassatorischer Natur, d.h. sie kann nur zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führen (vgl. <ref-law>, der die Anwendbarkeit von <ref-law> ausschliesst, soweit dieser dem Bundesgericht erlaubt, in der Sache selbst zu entscheiden). Soweit der Streit die Zuständigkeit des Schiedsgerichts betrifft, gilt davon allerdings eine dahingehende Ausnahme, dass das Bundesgericht selber die Zuständigkeit oder die Unzuständigkeit des Schiedsgerichts feststellen kann (<ref-ruling> E. 3.3.4 S. 616 mit Hinweisen). Der Antrag der Beschwerdeführerin, es sei die Zuständigkeit des TAS für die vorliegende Streitsache zu verneinen, ist insoweit zulässig.
2.4 Das Bundesgericht prüft nur die Beschwerdegründe, die in der Beschwerde vorgebracht und begründet werden (<ref-law>). Diese Anforderung entspricht der für die Verletzung von Grundrechten vorgesehenen Rügepflicht (<ref-law>). Dabei gelten nach wie vor die strengen Begründungsanforderungen, die das Bundesgericht unter der Herrschaft von Art. 90 Abs. 1 lit. b aOG stellte (<ref-ruling> E. 5). Die Beschwerdeführerin muss die einzelnen Beschwerdegründe, die nach ihrem Dafürhalten erfüllt sind, benennen. Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, danach zu forschen, welcher Beschwerdegrund nach Art. 393 Bst. a und b ZPO mit den einzelnen erhobenen Rügen geltend gemacht werden soll, wenn dies von der Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit diesen nicht präzisiert wird. Sodann hat die Beschwerdeführerin im Detail aufzuzeigen, warum die angerufenen Beschwerdegründe erfüllt sind, wobei sie mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz anzusetzen hat (vgl. <ref-ruling> E. 1c; ferner: <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287; <ref-ruling> E. 3.3). Unbeachtlich sind blosse Verweise auf die Akten; inwiefern die angerufenen Beschwerdegründe gegeben sein sollen, ist in der Beschwerdeschrift selber darzulegen (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 400; <ref-ruling> E. 1d; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3 S. 85).
3. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe sich zu Unrecht für zuständig erklärt.
3.1 Die für die interne Schiedsgerichtsbarkeit in Art. 393 Bst. b ZPO vorgesehene Zuständigkeitsrüge entspricht jener für die internationale Schiedsgerichtsbarkeit in Art. 190 Abs. 2 Bst. b IPRG (Botschaft vom 28. Juni 2006 zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, Ziff. 5.25.8 zu Art. 391 E-ZPO, BBl 2006 7405).
Das Bundesgericht prüft Zuständigkeitsrügen einschliesslich materieller Vorfragen, von deren Beantwortung die Zuständigkeit abhängt, in rechtlicher Hinsicht frei. Demgegenüber überprüft es tatsächliche Feststellungen des angefochtenen Schiedsentscheids auch im Rahmen der Zuständigkeitsrüge nicht, da es an den vom Schiedsgericht festgestellten Sachverhalt gebunden ist und diesen weder ergänzen noch berichtigen kann (vgl. Art. 77 Abs. 2 i.V.m. Art. 97 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Nur wenn gegenüber den Sachverhaltsfeststellungen zulässige Rügen im Sinne von <ref-law> vorgebracht oder ausnahmsweise Noven berücksichtigt werden, kann das Bundesgericht die tatsächlichen Feststellungen des angefochtenen Schiedsentscheids überprüfen (<ref-law>; vgl. BGE 4A_246/2011 vom 7. November 2011 E. 2.2.1).
3.2 Die Frage der Zuständigkeit des Schiedsgerichts umfasst auch diejenige nach der subjektiven Tragweite der Schiedsvereinbarung. Das Schiedsgericht hat im Rahmen der Prüfung seiner Zuständigkeit abzuklären, welche Personen durch die Schiedsvereinbarung gebunden sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 567 mit Hinweisen). Nach dem Grundsatz der Relativität vertraglicher Verpflichtungen ("Alteri stipulari nemo potest"; ULP. D. 45,1,38,17) bindet eine Schiedsklausel in einem Schuldvertrag grundsätzlich nur die Vertragsparteien. Allerdings bejaht das Bundesgericht seit langem, dass eine Schiedsklausel unter gewissen Voraussetzungen auch Personen binden kann, die den Vertrag nicht unterzeichnet haben und darin auch nicht erwähnt werden, so etwa bei der Abtretung einer Forderung, bei einer (einfachen oder kumulativen) Schuldübernahme oder bei einer Vertragsübernahme (<ref-ruling> E. 3.2 S. 567 f.; <ref-ruling> E. 5.3.1 S. 735). Bei einem Dritten, der sich in den Vollzug eines Vertrages mit einer Schiedsklausel einmischt, wird sodann angenommen, er habe der Schiedsklausel durch konkludentes Handeln zugestimmt und seinen Willen kund getan, Partei der Schiedsvereinbarung zu sein (<ref-ruling> E. 3.2 S. 568; <ref-ruling> E. 5.3.2 S. 737). Die subjektive Tragweite einer Schiedsklausel wird schliesslich bei einem echten Vertrag zu Gunsten eines Dritten (<ref-law>) auf den Begünstigten ausgedehnt: Enthält ein solcher Vertrag eine Schiedsklausel, kann sich der Dritte bei der Durchsetzung seiner Forderung gegenüber dem Promittenten darauf berufen, ausser die Schiedsklausel schlösse dies gerade aus (Urteil 4A_44/2011 vom 19. April 2011 E. 2.4.1; PIERRE-YVES TSCHANZ, in: Commentaire romand, 2011, N. 136 zu <ref-law>).
Die Vorinstanz kam aufgrund einer objektiven Auslegung der CHL-Vereinbarung zum Schluss, dass jenen nationalen Klubs, welche die in Art. 10 der CHL-Vereinbarung festgelegten Qualifikationserfordernisse erfüllen, ein eigenes und selbstständiges Forderungsrecht auf Erfüllung einzelner Klauseln der Vereinbarung im Sinne eines echten Vertrags zu Gunsten Dritter eingeräumt wurde.
3.3 Im schweizerischen Vertragsrecht gilt bei Fragen des Konsenses und der Auslegung der Grundsatz des Primats des subjektiv übereinstimmend Gewollten vor dem objektiv Erklärten, subjektiv aber unterschiedlich Verstandenen (<ref-ruling> E. 2b S. 39). Im Konsens- wie im Auslegungsstreit hat das Sachgericht vorab zu prüfen, ob die Parteien sich tatsächlich übereinstimmend geäussert, verstanden und in diesem Verständnis geeinigt haben (subjektive Auslegung). Ist dies zu bejahen, liegt ein tatsächlicher Konsens vor (<ref-ruling> E. 3.1 S. 632).
Haben die Parteien sich zwar übereinstimmend geäussert, aber abweichend verstanden, liegt ein versteckter Dissens vor, welcher zum Vertragsschluss führt, wenn eine der Parteien nach dem Vertrauensgrundsatz in ihrem Verständnis der gegnerischen Willensäusserung zu schützen und damit die andere auf ihrer Äusserung in deren objektivem Sinn zu behaften ist. Hat der Empfänger einer Willenserklärung diese anders verstanden als der Erklärende oder lässt sich sein tatsächliches Verständnis nicht ermitteln, hat der Erklärende sie so gegen sich gelten zu lassen, wie sie der Empfänger nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen in guten Treuen verstehen durfte und musste (objektive oder normative Auslegung). Diesfalls liegt ein normativer Konsens vor (<ref-ruling> E. 3.2 S. 413; <ref-ruling> E. 3.3 S. 681; <ref-ruling> E. 2b S. 39 f.).
3.4 Die Beschwerdeführerin kritisiert die tatsächliche Feststellung des Schiedsgerichts, dass ein gemeinsamer tatsächlicher Wille der Parteien, durch die CHL-Vereinbarung Rechte zu Gunsten Dritter zu begründen, nicht nachweisbar sei. Sie bringt vor, diese Feststellung sei willkürlich i.S. von <ref-law>, insbesondere weil klare Aussagen von Zeugen missachtet worden seien. Sie habe mit der CHL-Vereinbarung den Klubs kein eigenes Forderungsrecht zuwenden wollen.
3.4.1 Wie die SIHF und die NL-GmbH als Gegenpartei den Text der CHL-Vereinbarung in dieser Hinsicht verstanden haben, hat die Vorinstanz nicht festgestellt. Aus dem Schiedsspruch ist nicht ersichtlich, dass die SIHF und NL-GmbH bzw. deren Vertreter hierzu überhaupt gehört wurden. Befragt wurde offensichtlich nur der Generalsekretär des Deutschen Eishockey Bundes, Franz Reindl, der bei den Vertragsverhandlungen zuweilen den SIHF vertreten hatte ("in some of the meetings Mr Reindl took also part on behalf of the SIHF") und auf Ersuchen der Beschwerdeführerin als Zeuge geladen worden war. Er hat erklärt, man habe nur die Rechte und Pflichten der Vertragsparteien regeln, nicht aber Rechte zu Gunsten Dritter begründen wollen ("Mr Reindl testified that it had been the intention of the parties to regulate in the CHL Agreement the rights and obligations of the signatory parties only and that there had been no intention to create any rights and obligations for the benefit of third parties"). Das Schiedsgericht erachtete diese Aussage, namentlich weil sie von einem juristischen Laien stammte, allerdings nicht als massgebend, um einen Vertrag zu Gunsten Dritter zu verneinen. Festgestellt wurde im Schiedsspruch schliesslich nur, dass die Vertragsparteien die Frage eines Vertrags zu Gunsten Dritter anlässlich der Vertragsverhandlungen nicht besprochen haben ("the possibility of a contract for the benefit of a third party was apparently not discussed or analyzed in the course of the negotiations") und dass nicht nachgewiesen ist, die Parteien hätten im Zeitpunkt des Abschlusses ein solches Forderungsrecht Dritter ausschliessen wollen ("such an unanimous will of the contracting parties cannot be established"). Dass die Beschwerdeführerin einerseits und die SIHF und NL-GmbH andererseits übereinstimmend den Klubs ein originäres Forderungsrecht einräumen wollten, ist nicht nachgewiesen. Ebenso wenig ist erstellt, dass sie ein solches Recht übereinstimmend ausschliessen wollten. Schliesslich ist in tatsächlicher Hinsicht nicht festgestellt, dass immerhin die SIHF und NL-GmbH den Klubs ein originäres Forderungsrecht zugestehen wollten und sie die Vereinbarung in dieser Hinsicht anders verstanden haben als die Beschwerdeführerin. Es sind also weder ein tatsächlicher Konsens noch ein versteckter Dissens festgestellt oder ausgeschlossen.
3.4.2 Gemäss Art. 393 Bst. e ZPO kann der Schiedsspruch angefochten werden, wenn er im Ergebnis willkürlich ist, weil er auf offensichtlich aktenwidrigen tatsächlichen Feststellungen oder auf einer offensichtlichen Verletzung des Rechts oder der Billigkeit beruht.
Die Beschwerdeführerin - wie im Übrigen auch die Beschwerdegegnerin - verkennt die Tragweite dieses Beschwerdegrundes, der aus dem früheren Konkordat über die Schiedsgerichtsbarkeit vom 27. März 1969 (Art. 36 lit. f KSG) übernommen wurde (Botschaft, a.a.O., Ziff. 5.25.8 zu Art. 391 E-ZPO, BBl 2006 7405). Offensichtlich aktenwidrige tatsächliche Feststellungen trifft das Schiedsgericht dann, wenn es sich infolge eines Versehens mit den Akten in Widerspruch setzt, sei es, dass es Aktenstellen übersieht oder ihnen einen anderen als den wirklichen Inhalt beimisst, sei es, dass es irrig davon ausgeht, eine Tatsache sei aktenmässig belegt, während die Akten in Wirklichkeit darüber keinen Aufschluss geben. Aktenwidrigkeit ist nicht mit willkürlicher Beweiswürdigung gleichzusetzen. Nicht das Ergebnis der Beweiswürdigung und die darin liegenden Wertungen sind Gegenstand der Willkürrüge, sondern durch Akten unstreitig widerlegte Tatsachenfeststellungen (<ref-ruling> E. 3.6 S. 50). Sodann ist mit offensichtlicher Verletzung des Rechts nur eine Verletzung des materiellen Rechts gemeint und nicht eine solche des Verfahrensrechts (<ref-ruling> E. 3.4 S. 48; <ref-ruling> E. 2 S. 352); eine offensichtliche Verletzung der Billigkeit kann sodann nur gerügt werden, wenn das Schiedsgericht befugt war, nach Billigkeit zu entscheiden, oder wenn es eine Norm angewendet hat, die auf Billigkeit verweist (<ref-ruling> E. 2a S. 65 f.).
Eine Aktenwidrigkeit im erwähnten Sinn bringt die Beschwerdeführerin nicht vor; ihre Rüge erschöpft sich im Wesentlichen in einer Kritik der Beweiswürdigung, worauf nicht einzutreten ist. Zudem bringt die Beschwerdeführerin auch nicht vor, die Vorinstanz habe taugliche und formgültig beantragte Beweise zu den tatsächlichen Fragen nicht abgenommen. Unter diesen Umständen ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz hinsichtlich des tatsächlichen Konsenses von Beweislosigkeit ausgegangen und zur objektiven Auslegung geschritten ist (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 39 f.).
3.5 Die Beschwerdeführerin rügt die objektive Auslegung der CHL-Vereinbarung durch das Schiedsgericht. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz stelle diese keinen echten Vertrag zu Gunsten eines Dritten dar.
3.5.1 Mit einem echten Vertrag zu Gunsten eines Dritten (<ref-law>) räumen der Promittent und der Promissar einem Dritten das Recht ein, selbstständig die Erfüllung der versprochenen Leistung gegenüber dem Promittent zu verlangen und einzuklagen. Der Dritte erwirbt Gläubigerstellung ohne Vertragspartei zu sein. Der unechte Vertrag zu Gunsten eines Dritten (<ref-law>) berechtigt demgegenüber nur den Promissar, von der Gegenpartei Leistung an den Dritten zu fordern. Der Dritte besitzt kein unmittelbares Forderungsrecht und ist nur als Begünstigter ermächtigt, die Leistung zu empfangen. Ob dem Dritten ein selbstständiges, unmittelbares Forderungsrecht zukommt, entscheidet sich grundsätzlich anhand der Willenserklärungen der vertragsschliessenden Parteien, subsidiär anhand einer entsprechenden Übung. Der Dritte, der ein originäres Forderungsrecht und damit einen echten Vertrag zu Gunsten Dritter behauptet, trägt für dessen Bestand die Beweislast (ROLF H. WEBER, Berner Kommentar, N. 6 ff. und 190 zu <ref-law>). Ein echter Vertrag zu Gunsten Dritter ist nicht zu vermuten (<ref-ruling> E. 3d S. 136).
3.5.2 Zur Frage, ob die SIHF und NL-GmbH die CHL-Vereinbarung und insbesondere deren Art. 10 im Zeitpunkt des Abschlusses auf Grund des Wortlautes und der gesamten Umstände objektiv nach Treu und Glauben dahin gehend verstehen mussten, dass den teilnahmeberechtigten Klubs ein direktes Forderungs- und damit Klagerecht eingeräumt wurde, führte die Vorinstanz Folgendes aus: Zwar verwendet keine Bestimmung der CHL-Vereinbarung den Begriff des Vertrags zu Gunsten Dritter, es gibt aber auch keine Klausel, die ausschliesst, die CHL-Vereinbarung als Vertrag zu Gunsten Dritter auszulegen. Art. 10 der CHL-Vereinbarung zählt die Regeln zur Bestimmung der teilnahmeberechtigten Klubs abschliessend auf. Diese beruhen auf rein objektiven Kriterien und die nationalen Verbände können folglich nicht frei entscheiden, ob sie einen Klub anmelden wollen oder nicht. Aus dem Wortlaut des Anmeldeformulars ergibt sich, dass sich die Beschwerdegegnerin selber für die CHL angemeldet hat und die SIHF die Anmeldung nur bestätigt hat. Die Beschwerdeführerin ihrerseits kann die Anmeldung eines Klubs, der die in Art. 10 der CHL-Vereinbarung festgelegten Teilnahmebedingungen erfüllt, nicht ablehnen. Aus alldem schliesst die Vorinstanz, dass Art. 10 der CHL-Vereinbarung ein Recht zu Gunsten der Klubs schafft ("confers a right for the benefit of the clubs") und dass dieses Recht einen Anspruch gegen beide Vertragsparteien auf Teilnahme an der CHL umfasst ("the right conferred therein to a club consists of a claim against both contracting parties to be admitted [...]").
Schliesslich führte die Vorinstanz Folgendes an: Die Deutsche Eishockey Liga hat zusammen mit zwei Klubs gegen die Beschwerdeführerin ein Schiedsverfahren wegen Schadenersatz in Zusammenhang mit der CHL angehoben, woraus zu schliessen sei, dass die deutsche Liga von einem direkten Klagerecht der Klubs ausgeht. Das Settlement Agreement von Ende 2009 sieht vor, dass die nationalen Verbände auf allfällige Ansprüche gegen die Beschwerdeführerin infolge Annullierung der CHL Saison 2009/10 verzichten und darum besorgt sind, dass auch die Klubs auf solche Ansprüche verzichten ("the National Association / League, by signing this agreement, waive, and ensure that all clubs will waive, any potential claim they may have against die IIHF based on the alleged breach by the IIHF of the CHL Agreement in connection with the cancellation of the CHL Season 2009/2010"), was voraussetzt, dass Ansprüche der Klubs als möglich erachtet wurden. Die CHL-Vereinbarung wurde im Interesse und zum Vorteil der Klubs geschaffen, und letztere wurden nur deswegen nicht als Vertragspartei beigezogen, weil im Voraus ja nicht bekannt war, welche Klubs an der CHL teilnahmeberechtigt sein würden. Die Klubs waren an den Verhandlungen zwar nicht beteiligt, wurden aber frühzeitig informiert und haben anlässlich der Generalversammlungen der nationalen Verbände dem Abschluss der CHL-Vereinbarung zugestimmt. Die Durchführung und Teilnahme an der CHL war für die Klubs offensichtlich mit Kosten verbunden und sie brauchten deswegen gewisse Garantien, was für ein originäres Forderungsrecht spricht.
3.5.3 Die CHL-Vereinbarung weist weder ausdrücklich noch stillschweigend auf ein originäres Forderungsrecht der teilnahmeberechtigten Klubs hin. Gemäss der Vorinstanz spricht der Wortlaut auf den ersten Blick denn auch gegen einen solchen Anspruch ("at first sight Art. 10.4 of the CHL Agreement speaks against such a right to the benefit of the clubs"). Daran ändert sich aber entgegen der Auffassung der Vorinstanz auch auf den zweiten Blick nichts. Denn zum einen enthält die CHL-Vereinbarung Formulierungen, wonach die Klubs sich nicht selber anmelden, sondern von den nationalen Verbänden zum Wettspiel angemeldet werden sollen bzw. müssen ("national associations / leagues shall enter a certain number of clubs for this competition. [...] clubs must be entered by the National Association / League by means of the official entry form") oder wonach die Klubs als Vertreter der nationalen Verbände an der CHL teilnehmen ("national associations / leagues shall be represented [...]"). Zum anderen steht in der CHL-Vereinbarung kein Wort über selbstständige Ansprüche der teilnahmeberechtigten Klubs. Dem Wortlaut der CHL-Vereinbarung lässt sich mithin nichts entnehmen, das für einen echten Vertrag zu Gunsten der Klubs sprechen würde. Wie die Vorinstanz festgehalten hat, spricht er vielmehr dagegen.
Die Frage stellt sich somit, ob die SIHL und NL-GmbH die CHL-Vereinbarung in diesem Punkt trotzdem anders verstehen mussten. Aus den Vertragsverhandlungen lässt sich in dieser Hinsicht nichts ableiten, wurde die Frage eines Forderungsrechtes der Klubs doch überhaupt nicht angesprochen. Die Vorinstanz misst dem Umstand wesentliche Bedeutung zu, dass die nationalen Verbände nicht frei entscheiden konnten, welcher Klub am CHL teilnehmen darf, sondern dass sie denjenigen melden mussten, der die in der CHL-Vereinbarung vorgesehenen Qualifikationskriterien erfüllt. Es ist aber nicht ersichtlich, warum daraus zu schliessen war, dass der entsprechende Klub ein eigenes Forderungsrecht auf Teilnahme hat und er nicht genauso ein einfacher Begünstigter ohne Gläubigerstellung sein konnte.
Schliesslich ist nicht erstellt, aus welchen Gründen der deutsche Verband zusammen mit zwei Klubs klagt, so dass sich daraus von vornherein nichts ableiten lässt. Jedenfalls wäre eine allfällige, im Übrigen vom eigenen Generalsekretär offensichtlich nicht geteilte Meinung dieses Verbandes über die Rechte der Klubs nicht wesentlich. Denn auch wenn dieser Verband die von ihm unterschriebene Vereinbarung als echten Vertrag zu Gunsten Dritter verstanden hätte, bedeutet dies nicht, dass die SIHF und NL-GmbH die CHL-Vereinbarung, auch wenn sie gleich lautete, im Zeitpunkt des Abschlusses nach Treu und Glauben gleich verstehen mussten.
Im Settlement Agreement ist von allfälligen Ansprüchen der Klubs die Rede. Daraus lässt sich jedoch nichts zur Frage ableiten, wie die SIHF und NL-GmbH eineinhalb Jahre früher die CHL-Vereinbarung verstehen mussten. Diese Klausel des Settlement Agreement könnte allenfalls als Indiz bei der Ermittlung des subjektiven Willens der Parteien bei Abschluss der CHL-Vereinbarung beigezogen werden; darum geht es aber bei der objektiven Auslegung gerade nicht.
Schliesslich hält die Vorinstanz fest, dass die Einräumung eines eigenen Forderungsrechts für die Klubs in verschiedener Hinsicht von Vorteil gewesen wäre. Dies mag zutreffen, ist für die objektive Auslegung aber nicht entscheidend. Wesentlich wäre dieser Umstand allenfalls, wenn die CHL ohne ein solches Recht der Klubs nicht oder nur schwer durchführbar gewesen wäre. Dies wurde aber nicht festgestellt, und es ist auch nicht anzunehmen, dass die Durchführung der CHL für die Beschwerdeführerin und die nationalen Verbände bei Gewährung eines solchen Anspruchs wesentlich einfacher gewesen wäre. Warum die SIHF und NL-GmbH also die CHL-Vereinbarung wegen der Interessenlage der Klubs nach Treu und Glauben so verstehen mussten, dass sie und die Beschwerdeführerin den Klubs ein originäres Forderungsrecht einräumten, ist nicht ersichtlich.
Damit erweist sich die Rüge in Bezug auf die objektive Auslegung der CHL-Vereinbarung als begründet. Ein originäres Forderungsrecht der teilnahmeberechtigten Klubs lässt sich aus der CHL-Vereinbarung nicht ableiten und damit auch keine Ausdehnung des subjektiven Geltungsbereichs der darin enthaltenen Schiedsklausel auf die Beschwerdegegnerin.
4. Die Beschwerde ist gutzuheissen, der angefochtene Schiedsentscheid aufzuheben und es ist antragsgemäss festzustellen, dass das TAS für die zu beurteilende Streitsache nicht zuständig ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist die Beschwerdegegnerin kosten- und entschädigungspflichtig (<ref-law> und <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der angefochtene Entscheid der Vorinstanz vom 13. September 2011 wird aufgehoben.
2. Es wird festgestellt, dass das Tribunal Arbitral du Sport (TAS) für die zu beurteilende Streitsache nicht zuständig ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
4. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 9'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Tribunal Arbitral du Sport (TAS) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. März 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Hurni