Sachverhalt:
A.
Der im Jahr 1936 in Deutschland geborene X._ trat im Jahr 1968 bei der damaligen B._ AG, der heutigen A._ AG, die Stelle als Chefbuchhalter und Leiter des kaufmännischen Rechnungswesens an. In dieser Funktion blieb er bis kurz vor seiner Pensionierung im Jahr 2001. Danach arbeitete er seinen Nachfolger ein. Nach seiner Pensionierung war er noch bis 2004 in einem Teilpensum im Rechnungswesen der A._ AG tätig.
B.
B.a. Das Bezirksgericht Imboden sprach X._ mit Urteil vom 3. September 2010 des gewerbsmässigen Betrugs (Art. 146 Abs. 2 StGB), des gewerbsmässigen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage (Art. 147 Abs. 2 StGB), der mehrfachen Urkundenfälschung (Art. 251 Ziff. 1 StGB) sowie der gewerbsmässigen Geldwäscherei (Art. 305bis Ziff. 2 lit. c StGB) schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 8 Jahren, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 106 Tagen, sowie zu einer Geldstrafe von 240 Tagessätzen zu Fr. 60.--. Es verpflichtete ihn, für widerrechtlich erlangte Vermögensvorteile dem Staat Fr. 10'017'114.05 (solidarisch mit dem Mitangeklagten Y._) sowie Fr. 3'132'608.55 zu bezahlen. Verschiedene Vermögenswerte wurden gestützt auf Art. 71 Abs. 3 StGB im Hinblick auf die Durchsetzung der Ersatzforderung eingezogen. Das Bezirksgericht verpflichtete X._ zudem, der A._ AG Schadenersatz im Betrag von Fr. 13'132'356.50 sowie - solidarisch mit Y._ - Schadenersatz in Höhe von Fr. 670'629.-- zu zahlen.
X._ erhob Berufung mit den Anträgen, das Urteil des Bezirksgerichts Imboden sei aufzuheben, er sei freizusprechen und die Adhäsionsklage der A._ AG sei auf den Zivilweg zu verweisen.
B.b. Das Kantonsgericht von Graubünden hiess mit Urteil vom 24. August 2011/14. März 2012 die Berufung teilweise gut und hob den erstinstanzlichen Entscheid auf. Es stellte das Verfahren in Bezug auf die inkriminierten Handlungen vor dem 24. Oktober 1996 zufolge Verjährung ein. Das Kantonsgericht sprach X._ des gewerbsmässigen Betrugs (Art. 146 Abs. 2 StGB), des gewerbsmässigen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage (Art. 147 Abs. 2 StGB), der mehrfachen Urkundenfälschung (Art. 251 Ziff. 1 StGB) sowie der gewerbsmässigen Geldwäscherei (Art. 305bis Ziff. 2 lit. c StGB) schuldig. Es bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von 5 1⁄2 Jahren, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 106 Tagen, sowie mit einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 240 Tagessätzen zu Fr. 40.--. Es verpflichtete ihn, für widerrechtlich erlangte Vermögensvorteile dem Staat Fr. 8'273'413.05 (solidarisch mit Y._) sowie Fr. 2'929'825.30 zu bezahlen. Zahlreiche Vermögenswerte wurden eingezogen und im Sinne von Art. 71 Abs. 3 StGB zur Deckung der Ersatzforderung verwendet. Es verpflichtete ihn zudem, der A._ AG Schadenersatz im Betrag von Fr. 11'203'238.35 zu bezahlen. Im Mehrbetrag wurde die Adhäsionsklage auf den Zivilweg verwiesen. Das Kantonsgericht nahm davon Vormerk, dass die A._ AG ihre Schadenersatzforderung in dem Umfang dem Kanton Graubünden abgetreten hat, in welchem sie durch den ihr zugesprochenen Ertrag der Ersatzforderung und der bezahlten Geldstrafen befriedigt wird.
C.
X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er stellt die Anträge, er sei einzig im Anklagepunkt "C._, Konto Mieter-Rückstellungen, Überweisung von Gutschriften", wegen gewerbsmässigen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage (Art. 147 Abs. 2 StGB) und wegen mehrfacher Urkundenfälschung (Art. 251 Ziff. 1 StGB) schuldig zu sprechen und hiefür mit einer bedingten Geldstrafe zu bestrafen. In allen übrigen Punkten sei er freizusprechen. Eventualiter, für den Fall der Bestätigung der angefochtenen Schuldsprüche, sei er milde zu bestrafen, maximal mit einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 36 Monaten, wovon der Vollzug von 18 Monaten unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren aufzuschieben sei. Die Adhäsionsklage der A._ AG sei auf den Zivilweg zu verweisen, soweit sie den Betrag von Fr. 60'448.50 übersteige. Zudem ersucht X._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
D.
Das Bundesgericht lud die Verfahrensbeteiligten zu Vernehmlassungen ein, beschränkt auf die Frage der rechtlichen Qualifikation der Checkbezüge. Die Staatsanwaltschaft Graubünden und die A._ AG vertreten in ihren Stellungnahmen die Auffassung, X._ habe insoweit die Tatbestände des Betrugs und der Urkundenfälschung erfüllt. X._ macht in seiner Replik geltend, die Tatbestände des Betrugs und der Urkundenfälschung seien nicht gegeben. Die A._ AG (nachfolgend Beschwerdegegnerin 2) hält in ihrer Duplik an ihrer Auffassung fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer und der Mitangeklagte Y._ fassten gemeinsam den Entschluss, zum Nachteil der Beschwerdegegnerin 2 unberechtigte Zahlungen auszulösen, welche sie für sich verwendeten. Zu diesem Zweck erstellte der Mitangeklagte in der Zeit von Februar 1996 bis September 2004 namens der von ihm beherrschten D._ AG 158 und in der Zeit von November 1999 bis September 2004 namens der ebenfalls von ihm beherrschten E._ AG 127 fiktive Rechnungen für angebliche Produktelieferungen an die Beschwerdegegnerin 2. In Tat und Wahrheit bestanden zwischen der Beschwerdegegnerin 2 einerseits und der D._ AG sowie der E._ AG andererseits keine Geschäftsbeziehungen. Die in den Rechnungen genannten Produkte hatte die Beschwerdegegnerin 2 zur fraglichen Zeit tatsächlich von andern Lieferanten beschafft. Der Beschwerdeführer lieferte dem Mitangeklagten die zur Erstellung der fiktiven Rechnungen an die Beschwerdegegnerin 2 erforderlichen Informationen betreffend Produktenamen, Mengen etc. Die Rechnungen, auf welchen keine Mehrwertsteuernummer angegeben war, gelangten unter Umgehung des internen Postweges bei der Beschwerdegegnerin 2 direkt an den Beschwerdeführer. Dieser verbuchte die Rechnungen als nichtbestellbezogen, wodurch er die bei der Beschwerdegegnerin 2 für bestellbezogene Rechnungen (etwa für Warenlieferungen) vorgesehenen EDV-Kontrollen umging, und belastete sie via Abgrenzungskonto den einzelnen Materialbestandskonti, obschon er wusste, dass die Rechnungen fiktiv waren und ihnen keine Warenlieferungen zugrunde lagen. Dies bewirkte, dass im Lager kein Warenzugang, aber ein wertmässiger Zugang verbucht wurde. Die Rechnungsbelege bewahrte der Beschwerdeführer in seinem Büro auf. Sie konnten grösstenteils nicht mehr aufgefunden werden. Die fiktiven Rechnungen der D._ AG und der E._ AG beliefen sich auf einen Gesamtbetrag von Fr. 7'452'224.05. Die Beschwerdegegnerin 2 leistete Zahlungen von insgesamt Fr. 7'373'069.05 auf die PC-Konten der Rechnungsstellerinnen. Dieses Geld verwendeten der Beschwerdeführer und der Mitangeklagte für sich. Bei vier Rechnungen über total Fr. 79'155.-- konnten die Zahlungen gestoppt werden, nachdem Unregelmässigkeiten festgestellt worden waren. Seither gingen keine Rechnungen der D._ AG und der E._ AG mehr bei der Beschwerdegegnerin 2 ein.
In der Zeit von Juni 1995 bis November 1998 veranlasste der Beschwerdeführer zu Lasten der Beschwerdegegnerin 2 30 Zahlungen von insgesamt Fr. 2'487'523.-- auf ein Konto bei der G._-Bank, an welchem zunächst die F._ AG und, ab 1. Dezember 1995, die D._ AG berechtigt war. Der Beschwerdeführer buchte die Zahlungen jeweils über die Lager- und Warenaufwandkonti mit dem Kreditor F._ AG. Die Rechnungsbelege konnten mit Ausnahme von fünf Rechnungen nicht mehr aufgefunden werden. Diese fünf Rechnungen waren von einer F._ AG, Hamburg, erstellt und an die A._-American Inc. gerichtet. Sämtliche Zahlungen waren unbegründet. Der Beschwerdeführer und der Mitangeklagte verwendeten das Geld für sich.
Die Vorinstanz qualifiziert dieses Verhalten in Sachen D._ AG, E._ AG und F._ AG als gewerbsmässigen betrügerischen Missbrauch einer Datenverarbeitungsanlage (Art. 147 Abs. 2 StGB) und als mehrfache Urkundenfälschung (Art. 251 Ziff. 1 StGB).
1.2. Im März 1998 stellte der Beschwerdeführer zu Lasten der Beschwerdegegnerin 2 an die D._ AG einen wirtschaftlich unbegründeten Check über Fr. 156'522.-- aus. Er übergab diesen dem Mitangeklagten, der ihn bei der H._-Bank einlöste, welche den Betrag abzüglich der Bankspesen von Fr. 25.-- einem Konto der D._ AG bei dieser Bank gutschrieb. Die bezogene Bank, die I._-Bank, belastete den Betrag von Fr. 156'522.-- dem Kontokorrentkonto der Beschwerdegegnerin 2. Der Beschwerdeführer erfasste die entsprechende Sollbuchung zu Lasten der Beschwerdegegnerin 2 auf dem Warenaufwandkonto. Ab dem Konto bei der H._-Bank liess der Mitangeklagte Fr. 78'250.-- an die vom Beschwerdeführer beherrschte K._ Stiftung überweisen.
Die Vorinstanz qualifiziert dieses Verhalten als Betrug (Art. 146 Abs. 1 StGB) und Urkundenfälschung (Art. 251 Ziff. 1 StGB).
1.3. Der Beschwerdeführer und der Mitangeklagte erlangten im Zusammenhang mit der D._ AG, der E._ AG und der F._ AG in der Zeit von Juni 1995 bis August 2004 durch Betrug, gewerbsmässigen betrügerischen Missbrauch einer Datenverarbeitungsanlage und durch mehrfache Urkundenfälschung zu Lasten der Beschwerdegegnerin 2 insgesamt Fr. 10'017'114.05. Der Mitangeklagte hob den Hauptteil der Zahlungen der Beschwerdegegnerin 2 meist jeweils kurz nach Zahlungseingang per Postcheck oder Postschaltergeschäft bar ab und übergab dem Beschwerdeführer dessen Anteil. Der Beschwerdeführer und der Mitangeklagte verschoben die Gelder durch verschiedene Transaktionen ins In- und Ausland auf diverse Bankkonten, Fonds und Lebensversicherungen. Der Beschwerdeführer legte einen Teil des Geldes über die von ihm beherrschte K._ Stiftung an. Durch dieses Vorgehen wurde die Auffindung und Sicherstellung der verbrecherisch erlangten Vermögenswerte erschwert.
Die Vorinstanz qualifiziert dieses Verhalten als gewerbsmässige Geldwäscherei im Sinne von Art. 305bis Ziff. 2 lit. c StGB.
1.4. Der Beschwerdeführer stellte in der Zeit von August 1996 bis Juli 2004 unter Beizug einer Mitarbeiterin zu Lasten der Beschwerdegegnerin 2 212 Checks im Betrag von total Fr. 3'132'160.-- aus, die wirtschaftlich unbegründet waren. Als Grundlage zur Ausstellung der Checks verwendete er Zahlungslisten, auf welchen mehrere Rechnungen eines Spediteurs zusammengefasst waren. Diese Rechnungen der Spediteure für effektiv erbrachte Leistungen waren von der Mitarbeiterin des Beschwerdeführers bereits im Kreditoren-System als nichtbestellbezogen erfasst und per Datenträger-Austausch bezahlt worden. Die Mitarbeiterin des Beschwerdeführers löste in dessen Auftrag die Checks bei der Bank ein und übergab das Bargeld dem Beschwerdeführer, der es in seinem eigenen Nutzen durch verschiedene Transaktionen ins In- und Ausland auf diverse Bankkonten, Fonds und Lebensversicherungen verschob.
Die Vorinstanz qualifiziert dieses Verhalten als gewebsmässigen Betrug (Art. 146 Abs. 2 StGB), mehrfache Urkundenfälschung (Art. 251 Ziff. 1 StGB) und gewerbsmässige Geldwäscherei (Art. 305bis Ziff. 2 lit. c StGB).
1.5. In Bezug auf die inkriminierten Handlungen vor dem 24. August 1996 (Deliktsbetrag total rund Fr. 3 Mio.) stellte die Vorinstanz das Verfahren in Anwendung des alten Verjährungsrechts (Fassung vor dem 1. Oktober 2002) zufolge Eintritts der absoluten Verjährung ein, da im Zeitpunkt der Ausfällung des Berufungsurteils vom 24. August 2011 mehr als 15 Jahre seit jenen Handlungen verstrichen waren.
2.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die in 53 Bundesordnern gesammelten Akten enthielten keine eindeutigen Beweise für die ihm zur Last gelegten Handlungen. Die Vorinstanz habe seine Beweisanträge zu Unrecht abgewiesen und dadurch seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Sie habe die Abweisung der Beweisanträge mit Argumenten begründet, die einerseits auf einer willkürlichen antizipierten Beweiswürdigung beruhten und andererseits auf eine unzulässige Umkehr der Beweislast hinausliefen.
2.1. Gemäss Art. 29 Abs. 2 BV haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Daraus ergibt sich der Anspruch, mit rechtzeitig und formgültig angebotenen Beweisanträgen und Vorbringen gehört zu werden, soweit diese erhebliche Tatsachen betreffen und nicht offensichtlich beweisuntauglich sind (<ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen). Keine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt vor, wenn das Gericht auf die Abnahme beantragter Beweise verzichtet, weil es aufgrund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 5.3 mit Hinweisen).
2.2. Der Beschwerdeführer stellte im Berufungsverfahren die Beweisanträge, es seien sämtliche Aufträge der Beschwerdegegnerin 2 herauszugeben, aus welchen die ihm zur Last gelegten Zahlungen dokumentiert würden. Insbesondere seien sämtliche Buchungsbelege für die ihm vorgeworfenen Zahlungen zu edieren. Es sei namentlich die gesamte Buchhaltung der Beschwerdegegnerin 2 herauszugeben. Die Vorinstanz wies diese Anträge ab (Urteil E. 8d S. 70-75).
2.2.1. Die Vorinstanz hält fest, es sei schlicht nicht vorstellbar, dass für jede der mehr als 30'000 Rechnungen, die in der Beschwerdegegnerin 2 jährlich verbucht würden, von der Geschäftsleitung ein schriftlicher Auftrag ausgefüllt werden müsse. Die Vorinstanz beschreibt, wie in der Beschwerdegegnerin 2 die bestellbezogenen Rechnungen einerseits und die nicht bestellbezogenen Rechnungen andererseits zur Zahlung freigegeben werden. Weder die einen noch die andern bedürften eines schriftlichen Auftrags der Geschäftsleitung. Da somit solche Aufträge nicht vorhanden seien, könnten sie - wie bereits die erste Instanz zutreffend ausgeführt habe - nicht herausgegeben werden (Urteil E. 8d/aa S. 70 ff.).
Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt (Beschwerde S. 12 ff. Rz. 19 ff.), geht zum Einen an der Sache vorbei und ist zum Andern nicht hinreichend substantiiert. Die Vorinstanz zieht aus der Vielzahl der von der Beschwerdegegnerin 2 jährlich zu begleichenden Rechnungen entgegen einer Bemerkung in der Beschwerdeschrift (S. 14 Rz. 25) nicht den Schluss, dass die entsprechenden Zahlungsaufträge der Geschäftsleitung "nicht ausfindig gemacht werden" könnten. Sie stellt vielmehr fest, dass es solche Aufträge sowohl bei bestellbezogenen als auch bei nicht bestellbezogenen Rechnungen nicht gibt. Sie stützt diese Feststellung unter anderem auf die Zeugenaussagen des Finanzchefs der Beschwerdegegnerin 2. Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht substantiiert auseinander.
2.2.2. Die Vorinstanz wies den Beweisantrag auf Herausgabe beziehungsweise Beizug der Buchungsbelege, welche die dem Beschwerdeführer zur Last gelegten Zahlungen betreffen, mit eingehender Begründung ab (Urteil E. 8d/bb S. 71 f.). Sie legt dar, weshalb der Beizug dieser Belege nicht erforderlich ist, um den Vorwurf zu begründen, der Beschwerdeführer habe zu Lasten der Beschwerdegegnerin 2 Zahlungen an die D._ AG und die E._ AG im Gesamtbetrag von Fr. 7'373'069.05 sowie Zahlungen an eine F._ AG im Gesamtbetrag von Fr. 2'487'523.-- veranlasst, die auf fiktiven Rechnungen beruhten und keinen realen Hintergrund hatten (dazu Urteil E. 11 S. 85-127, E. 12 S. 127-138). Inwiefern die diesbezüglichen Erwägungen der Vorinstanz hinsichtlich der D._ AG und der E._ AG unzutreffend seien, legt der Beschwerdeführer nicht substantiiert dar. Er beanstandet lediglich die Feststellung der Vorinstanz, die Rechnungen der F._ AG seien - genauso wie nach der Aktenlage die Rechnungen der D._ AG und der E._ AG - dem Materialaufwand zugeflossen, da nicht davon auszugehen sei, der Beschwerdeführer habe seine Vorgehensweise erst für die D._ AG und die E._ AG entwickelt (Urteil E. 8d/bb S. 72). Diese Feststellung beruht entgegen einer nicht substantiierten Behauptung in der Beschwerdeschrift (S. 15 Rz. 27) nicht auf blossen Spekulationen. Die Vorinstanz legt ausführlich dar, aus welchen Umständen sich ergibt, dass die Rechnungen einer angeblichen F._ AG, Hamburg, fiktiv waren und den vom Beschwerdeführer veranlassten Zahlungen auf ein Konto dieses Unternehmens zu Lasten der Beschwerdegegnerin 2 keine realen Geschäfte zugrunde lagen (Urteil E. 12 S. 127-138).
2.2.3. Die Vorinstanz wies den Beweisantrag auf Herausgabe der gesamten Buchhaltung der Beschwerdegegnerin 2 ab. Sie begründet ausführlich, weshalb der Beizug der Buchhaltung nicht notwendig ist (Urteil E. 8d/cc S. 72-74). Mit diesen Erwägungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht substantiiert auseinander. Die Buchhaltung muss entgegen seinem Einwand (Beschwerde S. 15 f. Rz. 28 f.) auch nicht beigezogen werden, um die Frage zu klären, ob und inwieweit es bei der Beschwerdegegnerin 2 Streckengeschäfte gab, also Lieferungen an Tochter- oder Gruppengesellschaften unter Rechnungsstellung an die Beschwerdegegnerin 2 und interner Weiterverrechnung an die Tochter- oder Gruppengesellschaften. Die Vorinstanz legt dar, aus welchen Umständen sich ergibt, dass jedenfalls den Rechnungen der D._ AG, der E._ AG und der F._ AG keine Streckengeschäfte zugrunde lagen. Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht substantiiert auseinander. Gerade auch aus seinen eigenen Aussagen geht hervor, dass die fraglichen Rechnungen dem Materialaufwand belastet wurden und nicht Lieferungen an Tochtergesellschaften betrafen (Urteil E. 8f S. 75/76, E. 11c/dd S. 125/126). Aus den sogenannten Werkaufträgen, deren Beizug der Beschwerdeführer ebenfalls verlangte, ergibt sich gemäss den zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz nicht, auf welche Geschäfte sie zurückgehen (siehe dazu Urteil E. 8g S. 76). Der Beizug der Buchhaltung war entgegen der Meinung des Beschwerdeführers (Beschwerde S. 16 Rz. 31) auch nicht erforderlich, um die Vorwürfe im Zusammenhang mit den Checkbezügen zu klären. Die diesbezüglichen Erwägungen der Vorinstanz sind überzeugend (E. 8d/cc S. 74). Der Beschwerdeführer setzt sich auch damit nicht substantiiert auseinander.
2.3. Der Beschwerdeführer stellte im Berufungsverfahren den Beweisantrag, es seien sämtliche Rückstellungskonti für die Jahre 1996 bis 2004 offenzulegen. Die Beschwerdegegnerin 2 habe auf den Rückstellungskonti Gelder in beachtlicher Höhe angehäuft und ab diesen Konti Zahlungen aller Art vorgenommen (siehe Beschwerde S. 17 Rz. 34). Die Vorinstanz wies diesen Antrag zu Recht ab. Selbst wenn sich ergeben sollte, dass Zahlungen an die D._ AG, die E._ AG und/oder die F._ AG über Rückstellungskonti verbucht wurden, wäre damit nach den zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid (E. 8e S. 75) noch in keiner Weise belegt, dass die Zahlungen an die genannten Unternehmen berechtigt beziehungsweise begründet waren.
2.4. Der Beschwerdeführer beantragte im Berufungsverfahren den Beizug der Berichte der internen und externen Kontrollstellen der Beschwerdegegnerin 2 für die Jahre 1996 bis 2004. Zur Begründung brachte er vor, diesen Stellen wäre es zweifellos aufgefallen, wenn über einen Zeitraum von mehreren Jahren unbegründete Zahlungen an die D._ AG, die E._ AG und die F._ AG geleistet worden wären, und entsprechende Unregelmässigkeiten wären in den Berichten vermerkt worden (siehe Beschwerde S. 17 ff. Rz. 36 ff.). Die Vorinstanz wies auch diesen Antrag zu Recht ab. Auch wenn die Berichte keine Hinweise auf Unregelmässigkeiten enthalten sollten, vermöchte dies den Beschwerdeführer nach den zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid (E. 8g S. 76-79) nicht zu entlasten. Die vergleichsweise wenigen fiktiven Rechnungen konnten bei einer Gesamtzahl von jährlich rund 30'000 Rechnungen respektive von zirka 1'500 nicht bestellbezogenen Rechnungen im Rahmen der notwendigerweise bloss stichprobenartigen Überprüfungen nicht oder nur zufällig gefunden werden. Zudem prüft die Revision vor allem, ob Bestände vorhanden und nicht überbewertet sind. Ausserdem war es nach den vertretbaren Feststellungen im angefochtenen Entscheid (S. 77/78) für den Beschwerdeführer, der in die interne Kontrolle involviert war, aufgrund seiner Kenntnisse betreffend die Überprüfungspraxis ein Leichtes, die fiktiven Rechnungen dergestalt zu verbergen, dass sie schwerlich gefunden werden konnten.
2.5. Die Vorinstanz wies auch den Antrag des Beschwerdeführers auf Beizug der Preisdifferenzrechnungen der Beschwerdegegnerin 2 zu Recht ab. Die Preisdifferenzrechnung dient als Instrument zur Bewertung des Lagers und zur Bestimmung des Preises, der den Waren zugeordnet wird, welche das Lager in die Produktion verlassen (vgl. Urteil E. 8h S. 80). Aus der Preisdifferenzrechnung wird nicht ersichtlich, wer der Lieferant der Waren ist. Daher kann sich aus ihr nicht ergeben, ob den Rechnungen der D._ AG und der E._ AG reale Warenlieferungen zu Grunde lagen.
3.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die den Schuldsprüchen zu Grunde liegenden Feststellungen der Vorinstanz beruhten auf einer willkürlichen Beweiswürdigung. Die Vorinstanz stütze sich lediglich auf Indizien und Spekulationen, wodurch sie die Maxime "in dubio pro reo" verletze. Die Schuldsprüche seien daher aufzuheben.
3.1. Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweis). Die Beweiswürdigung ist willkürlich, wenn sie unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 4.2.1; je mit Hinweisen). Ebenfalls nur unter dem Gesichtspunkt der Willkür prüft das Bundesgericht, inwiefern das Sachgericht den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt hat (<ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen). Die Rüge der Willkür muss präzise vorgebracht und substantiiert begründet werden. Der Beschwerdeführer muss anhand des angefochtenen Entscheids darlegen, weshalb und inwiefern die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist. Es genügt nicht, wenn er lediglich seine eigene Sicht der Dinge darstellt. Auf bloss appellatorische Kritik tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 1.4.1).
3.2. Der Beschwerdeführer bestritt, dass er in der Zeit vor Dezember 2003 mit den Rechnungen der D._ AG und der E._ AG irgendetwas zu tun hatte. Er räumte ein, dass er ab Dezember 2003 die Rechnungen dieser beiden Unternehmen verbuchte beziehungsweise verbuchen liess. Er behauptete, diese Rechnungen hätten im Zusammenhang mit einem ihm übertragenen Projekt "Sanierung Rohstoffe" gestanden und einen realen Hintergrund gehabt.
3.2.1. Die Vorinstanz kommt nach eingehender Beweiswürdigung zum Schluss, dass ein Projekt "Sanierung Rohstoffe" nicht existierte (Urteil E. 11c/aa S. 103-106), den Rechnungen der D._ AG und der E._ AG in der Zeit ab Dezember 2003, in welcher der Beschwerdeführer die Rechnungen zugegebenermassen selber verbuchte, keine tatsächlichen Vorgänge zu Grunde lagen und der Beschwerdeführer dies zweifelsfrei wusste (Urteil E. 11c/bb S. 106-116). Die Vorinstanz nennt zahlreiche Umstände, aus denen sie diese Schlussfolgerungen zieht, und sie legt ausführlich dar, aus welchen Gründen die Behauptungen des Beschwerdeführers unglaubhaft sind.
Die Vorinstanz stellt nach eingehender Beweiswürdigung fest, dass der Beschwerdeführer die Rechnungen der D._ AG und der E._ AG entgegen seinen Behauptungen nicht erst seit Dezember 2003, sondern von Anfang an, also seit den Jahren 1996 respektive 1999 verbuchte beziehungsweise durch seine Mitarbeiterin verbuchen liess (Urteil E. 11c/cc S. 116-124) und dass diesen Rechnungen entgegen den Behauptungen des Beschwerdeführers keine Lieferungen an Tochtergesellschaften der Beschwerdegegnerin 2 zu Grunde lagen (Urteil E. 11c/dd S. 124-126).
Die Vorinstanz kommt zusammenfassend zum Schluss, dass sämtliche Rechnungen der D._ AG und der E._ AG keinen realen Hintergrund hatten und somit fiktiv waren und dass der Beschwerdeführer dies wusste (Urteil E. 11c/ee S. 126 f.).
Die Vorinstanz stellt im Weiteren fest, dass auch die Rechnungen der F._ AG fiktiv waren, dass der Beschwerdeführer diese Rechnungen verbuchte beziehungsweise durch seine Mitarbeiterin verbuchen liess, dass die von ihm zu Lasten der Beschwerdegegnerin 2 veranlassten 30 Zahlungen von insgesamt Fr. 2'487'523.-- auf ein Bankkonto der F._ AG keinen realen Hintergrund hatten und dass der Beschwerdeführer dies wusste (Urteil E. 12b S. 133-138).
3.2.2. Was der Beschwerdeführer gegen die Beweiswürdigung und die darauf gestützten Feststellungen der Vorinstanz in Sachen D._ AG, E._ AG und F._ AG vorbringt (Beschwerde S. 23 ff. Rz. 55 ff.), erschöpft sich in einer appellatorischen Kritik, die zur Begründung der Willkürrüge nicht genügt. Der Beschwerdeführer trägt in der Beschwerdeschrift Behauptungen vor, die er bereits im kantonalen Verfahren vorgebracht hatte. Die Vorinstanz legt im angefochtenen Entscheid ausführlich dar, aus welchen Umständen sich ergibt, dass diese Behauptungen unglaubhaft sind. Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesen Umständen und ihrer Würdigung durch die Vorinstanz nicht substantiiert auseinander. Er greift punktuell einzelne Feststellungen aus den umfassenden Ausführungen der Vorinstanz heraus und behauptet, sie seien unrichtig. Er legt damit aber nicht dar, inwiefern sich daraus ergibt, dass die Beweiswürdigung im Ergebnis willkürlich und die rechtlich relevanten Feststellungen der Vorinstanz unhaltbar sind.
3.3. Der Beschwerdeführer behauptet in Bezug auf den im März 1998 zu Gunsten der D._ AG ausgestellten Check über Fr. 156'522.-- wie bereits im kantonalen Verfahren, er habe damit nichts zu tun gehabt. Die Vorinstanz begründet, weshalb diese Behauptung unglaubhaft ist (Urteil E. 13a S. 139 f.). Der Beschwerdeführer vermag nicht darzulegen (siehe Beschwerde S. 34 f. Rz. 94 f.), inwiefern die Feststellungen der Vorinstanz willkürlich sind.
3.4. Der Beschwerdeführer macht geltend, auf Grund der Aktenlage könne nicht davon ausgegangen werden, dass die von den Strafbehörden auf seinen Konten sichergestellten Vermögenswerte von den angeblich unbegründeten Zahlungen der Beschwerdegegnerin 2 in den Jahren 1995 bis 2004 herrührten. Würden nämlich die aufgefundenen Vermögenswerte genauer unter die Lupe genommen, liessen sich Verbindungen zwischen ihm und der D._ AG beziehungsweise der E._ AG nicht erhärten (Beschwerde S. 35 Rz. 99). Vielmehr ergebe sich, dass die auf seinen Konten sichergestellten Vermögenswerte Anlagen seien, die zu einem erheblichen Teil gar nicht aus der Zeit der inkriminierten Straftaten stammten und zum Anderen seiner Ehefrau gehörten beziehungsweise von Dritten auf seinen Namen platziert worden seien (Beschwerde S. 41 Rz. 110). Was der Beschwerdeführer zur Begründung vorbringt, erschöpft sich in appellatorischer Kritik, die zur Begründung der Willkürrüge nicht genügt. Die Vorinstanz zeigt in ihren Erwägungen betreffend die Verbindungen zwischen dem Beschwerdeführer und dem Mitangeklagten auf, inwiefern Vermögenswerte von Konten der D._ AG, der E._ AG und der F._ AG auf diverse Konten des Beschwerdeführers bei verschiedenen Banken und anderen Gesellschaften flossen (vgl. Urteil E. 14 S. 142-152). Der Beschwerdeführer macht lediglich geltend, die Vorinstanz habe diesen und jenen Umstand zu Unrecht unerwähnt gelassen. Er setzt sich aber mit der ausführlichen Beweiswürdigung der Vorinstanz nicht auseinander und legt nicht dar, inwiefern diese willkürlich ist.
3.5. Die Vorinstanz kommt nach eingehender Beweiswürdigung zum Schluss, dass der Beschwerdeführer in der Zeit vom 24. Oktober 1996 bis Juli 2004 zu Lasten der Beschwerdegegnerin 2 198 Checks ausstellte beziehungsweise durch seine Mitarbeiterin ausstellen liess, dass die Mitarbeiterin in seinem Auftrag die Checks einlöste und ihm das Geld übergab und dass er entgegen seiner Darstellung das Geld nicht für die Auszahlung an Chauffeure und Spediteure, sondern für sich selbst verwendete. Die Vorinstanz befasst sich in ihrer Beweiswürdigung eingehend mit den diversen Aussagen des Beschwerdeführers im kantonalen Verfahren und begründet, weshalb diese unglaubhaft sind (Urteil E. 21 S. 170-186).
Was der Beschwerdeführer dagegen einwendet (Beschwerde S. 45 ff. Rz. 134 ff.), erschöpft sich in appellatorischer Kritik. Der Beschwerdeführer bringt einmal mehr unter Hinweis auf seine Aussagen in früheren Verfahrensstadien lediglich seine eigene Version vor. Er setzt sich mit der vorinstanzlichen Beweiswürdigung nicht substantiiert auseinander und legt nicht dar, inwieweit die rechtlich relevanten Feststellungen der Vorinstanz unhaltbar sind.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, der Schuldspruch wegen gewerbsmässigen Betrugs (Art. 146 Abs. 2 StGB) verstosse, soweit die Checkbezüge betreffend, auch auf der Grundlage des von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalts gegen Bundesrecht, da die Tatbestandsmerkmale der arglistigen Täuschung beziehungsweise des Irrtums nicht erfüllt seien. Der Angestellte der Bank habe bei der Einlösung eines Checks lediglich zu prüfen, ob das ihm vorgelegte Wertpapier den Erfordernissen gemäss Art. 1100 OR entspreche. Weitere Prüfungen könne der Bankangestellte nicht vornehmen. Er könne daher weder getäuscht werden noch einem Irrtum erliegen (Beschwerde S. 43 Rz. 128, S. 48 Rz. 147).
4.2.
4.2.1. Die Vorinstanz erwägt, mit der Vorlage der Checks bei den Banken seien diese über den wahren Willen der Beschwerdegegnerin 2 getäuscht worden. Es habe entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers sehr wohl einen Getäuschten gegeben, nämlich den Bankangestellten. Dieser sei aufgrund des korrekt ausgefüllten Checks zweifellos davon ausgegangen, dass der Check dem Willen der Beschwerdegegnerin 2 entspreche. Dies sei in Wahrheit jedoch nicht der Fall gewesen. Die Beschwerdegegnerin 2 habe kein Geld abheben wollen, welches anschliessend der Beschwerdeführer unberechtigterweise für sich verwenden würde. Der Bankangestellte sei daher über die Rechtmässigkeit des Checks getäuscht worden, nicht über die formelle, aber über die materielle Rechtmässigkeit. Die Täuschung sei auch arglistig gewesen. Der Bankangestellte habe, da es sich um formell korrekte Wertpapiere gehandelt habe, grundsätzlich nicht erkennen können, dass der Check nicht dem Willen der Beschwerdegegnerin 2 entsprochen habe. Aufgrund seines Irrtums habe er eine Vermögensdisposition vorgenommen, indem er Geld ausbezahlt beziehungsweise faktisch dem Beschwerdeführer gutgeschrieben und diese Auszahlung respektive Gutschrift anschliessend der Beschwerdegegnerin 2 belastet habe. Da die Checks geschäftsmässig unbegründet gewesen seien, sei der Beschwerdegegnerin 2 ein Vermögensschaden in Höhe der ausbezahlten beziehungsweise gutgeschriebenen Beträge entstanden. Der Beschwerdeführer seinerseits sei in diesem Umfang bereichert gewesen, da er keinen Anspruch auf dieses Geld gehabt habe (Urteil E. 22b S. 187 ff.; grundsätzlich ebenso, betreffend den Check vom März 1998, Urteil E. 19 S. 166 ff.).
4.2.2. In ihren Erwägungen betreffend mehrfache Urkundenfälschung im Zusammenhang mit der Ausstellung der bei den Banken eingereichten Checks hält die Vorinstanz fest, dass die Checks nach aussen den Anschein erweckt hätten, die Zahlungen seien von der Beschwerdegegnerin 2 gewollt. Dies sei aber in Wahrheit nicht der Fall gewesen, da es für die Zahlungen keine geschäftsmässige Grundlage gegeben habe. Die Checks seien daher unwahr gewesen (Urteil E. 22a S. 186 f.; grundsätzlich ebenso, betreffend den Check vom März 1998, E. 18b S. 166).
4.3.
4.3.1. Es entsprach zweifellos nicht dem Willen der Beschwerdegegnerin 2 beziehungsweise ihrer Organe, dass der Beschwerdeführer - gemeinsam mit einem zweiten, kollektiv zeichnungsberechtigten Angestellten, der nicht eingeweiht war und blanko als Erster unterzeichnet hatte - im Namen der Beschwerdegegnerin 2 Checks ausstellte und diese bei der Bank einreichte, um das dadurch erlangte Geld unrechtmässig zum eigenen Nutzen, anstatt im Interesse der Beschwerdegegnerin 2, etwa zur Begleichung von Rechnungen, zu verwenden. Daraus folgt indessen nicht, dass der Beschwerdeführer durch die Einreichung der Checks bei der Bank den Tatbestand des Betrugs erfüllte.
Der Check ist ein Wertpapier, mit welchem der Aussteller seine Bank abstrakt und unbedingt anweist, auf Sicht eine Zahlung an den Checkberechtigten zu leisten, d.h. an den im Check genannten Empfänger, an dessen Order oder an den Inhaber. Die Wirksamkeit des Checks ist vom Grundgeschäft zwischen dem Aussteller und der bezogenen Bank sowie vom Grundverhältnis zwischen dem Aussteller und dem ersten Nehmer grundsätzlich unabhängig ( ERNST A. WIDMER, Basler Kommentar, Wertpapierrecht, 2012, N. 2, 7 vor Art. 1100-1144 OR). Der Bankangestellte interessiert sich grundsätzlich nur für die Ordnungsmässigkeit der Deckung und der Unterschriften. Die Frage, ob der Checkeinlöser aus dem Grundgeschäft tatsächlich Anspruch auf die Checksumme hat, liegt weder im Prüfungs- noch im Vorstellungsbereich des Bankangestellten ( NIKLAUS SCHMID, Missbräuche im modernen Zahlungs- und Kreditverkehr, 1982, S. 53; SCHÖNKE/SCHRÖDER/CRAMER/PERRON, Kommentar zum [deutschen] Strafgesetzbuch, 28. Aufl. 2010, § 263 N. 29). Der Check enthält keine zumindest implizite Erklärung betreffend den Rechtsgrund der Anweisung beziehungsweise den Verwendungszweck des Geldes und den diesbezüglichen Willen des Ausstellers. Der Check kann daher insoweit nicht wahr oder unwahr und somit auch nicht irreführend sein. Durch die Einreichung des Checks bei der Bank bringt der Checkeinreicher gegenüber dem Bankangestellten nicht zum Ausdruck, dass die Anweisung zur Zahlung einen gültigen Rechtsgrund respektive eine reale geschäftsmässige Grundlage hat und dass das ausbezahlte Geld gemäss dem Willen des Ausstellers verwendet wird. Der Bankangestellte seinerseits muss sich keine Gedanken darüber machen und erliegt keinem Irrtum.
Der vorliegend zu beurteilende Sachverhalt unterscheidet sich vom Fall der Ausstellung und Einreichung eines ungedeckten Checks, welche gemäss Art. 1103 OR untersagt ist. Weiss der Aussteller, dass keine Deckung vorhanden ist, so wird der Checknehmer getäuscht, wenn er, sich auf das Deckungserfordernis gemäss Art. 1103 OR verlassend, den Check entgegennimmt (Urteil 6S.928/1999 vom 28. Januar 2000 E. 4e/bb). Ob diese Täuschung arglistig ist, hängt von den Umständen ab (siehe auch <ref-ruling> E. 3c). Der vorliegend zu beurteilende Sachverhalt unterscheidet sich auch vom Fall der Einreichung eines Checks durch einen Unberechtigten, welcher den Check beispielsweise gefunden oder gestohlen hat. Aus Art. 1110 OR ergibt sich, dass die Bank, bei welcher der Check zum Inkasso eingereicht wird, die Berechtigung des Einreichers in gewisser Hinsicht prüfen muss (siehe Urteil 6B_716/2007 vom 29. April 2008 E. 4.3.1; ferner <ref-ruling> betreffend einen gekreuzten Check).
4.3.2. Die Verurteilung wegen Betrugs im Zusammenhang mit den Checkbezügen kann somit nicht damit begründet werden, dass der Beschwerdeführer dem Bankangestellten unwahre respektive geschäftsmässig unbegründete Checks einreichte beziehungsweise einreichen liess.
4.4. Weil der Check keine zumindest implizite Erklärung betreffend die geschäftsmässige Begründetheit der Anweisung beziehungsweise den Verwendungszweck des Geldes und den diesbezüglichen Willen des Ausstellers enthält, ist er insoweit nicht zum Beweis bestimmt und geeignet und daher keine Urkunde.
Die Verurteilung wegen mehrfacher Urkundenfälschung kann daher nicht damit begründet werden, dass die Checks geschäftlich unbegründet und daher von der Beschwerdegegnerin 2 nicht gewollt waren.
Allerdings macht der Beschwerdeführer in der Beschwerdeschrift nicht geltend, dass auch seine Verurteilung wegen Urkundenfälschung durch Ausstellung der Checks selbst auf der Grundlage des von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalts, welchen er einzig anficht, Bundesrecht verletze. Das Bundesgericht kann diese Rechtsfrage indessen von Amtes wegen prüfen (Art. 106 Abs. 1 BGG), zumal zwischen den vorinstanzlichen Schuldsprüchen wegen Urkundenfälschung durch Ausstellung der Checks und wegen Betrugs durch Einreichung dieser Checks bei der Bank ein enger Zusammenhang besteht.
4.5. Was die Beschwerdegegner in ihren Vernehmlassungen vorbringen, geht zum einen an der Sache vorbei und ist zum andern unbegründet.
4.5.1. Soweit die Beschwerdegegner davon ausgehen, der Beschwerdeführer habe seine Arbeitskollegen getäuscht, welche die ihnen vorgelegten Checkvordrucke blanko als Erste unterzeichneten, weichen sie in unzulässiger Weise vom Anklagesachverhalt ab. Die Anklage wirft dem Beschwerdeführer vor, er habe die Bankangestellten getäuscht und dadurch den Tatbestand des Betrugs erfüllt (Anklageziffer A.2, Urteil S. 19; Anklageziffer B.1, Urteil S. 21). Die Vorinstanz spricht den Beschwerdeführer, der Anklage entsprechend, des Betrugs schuldig, begangen dadurch, dass er die Bankangestellten täuschte (Urteil E. 19 S. 166 ff.; Urteil E. 22b S. 187 ff.). Eine Täuschung der Arbeitskollegen ist nicht Gegenstand der Anklage und des vorinstanzlichen Verfahrens. Daher ist nicht zu prüfen, ob der Beschwerdeführer seine Arbeitskollegen täuschte und wie ein solches Verhalten strafrechtlich zu beurteilen wäre.
Auch soweit die Beschwerdegegner in tatsächlicher Hinsicht davon ausgehen, der Beschwerdeführer habe die von den Arbeitskollegen blanko unterzeichneten Checkvordrucke durch Angaben ergänzt, die nicht dem Erklärungswillen der Arbeitskollegen entsprachen, weichen sie in unzulässiger Weise vom Anklagesachverhalt ab. Die Anklage wirft dem Beschwerdeführer vor, er habe Checks ausgestellt, "die inhaltlich falsch, d.h. für die Beschwerdegegnerin 2 geschäftsmässig unbegründet waren", und dadurch den Tatbestand der Urkundenfälschung erfüllt (Anklageziffer A.2, Urteil S. 19; Anklageziffer B.1, Urteil S. 21). Die Vorinstanz spricht den Beschwerdeführer, der Anklage entsprechend, der Urkundenfälschung schuldig, begangen dadurch, dass er Checks ausstellte, die wirtschaftlich nicht begründet, daher von der Beschwerdegegnerin 2 nicht gewollt und deshalb inhaltlich falsch waren (Urteil E. 18b S. 166; Urteil E. 22a S. 186 f.). Eine Blankettfälschung durch eine nicht dem Willen der erstunterzeichnenden Arbeitskollegen entsprechende Komplettierung der Checks ist nicht Gegenstand der Anklage und des vorinstanzlichen Verfahrens. Daher ist nicht zu prüfen, ob der zweitunterzeichnende Beschwerdeführer die Checks entgegen dem Erklärungswillen der erstunterzeichnenden Arbeitskollegen komplettierte und wie ein solches Verhalten strafrechtlich zu beurteilen wäre.
4.5.2. Es mag zutreffen, dass das Vorgehen des Beschwerdeführers insgesamt raffiniert war. Er nützte das Vertrauen seiner ahnungslosen, kolletivzeichnungsberechtigten Kollegen aus, welche die Checkvordrucke, die lediglich Angaben über die Ausstellerin und die bezogene Bank enthielten, als Erste blanko unterschrieben wohl in der Erwartung, er werde die Checkvordrucke korrekt komplettieren und das durch Einreichung der Checks bei der Bank erlangte Geld im Interesse der Beschwerdegegnerin 2 verwenden. Er legte die Checks in den meisten Fällen nicht selber dem Bankangestellten vor, sondern liess sie durch eine Untergebene bei der Bank einreichen. Er trug auf den Checkkopien, welche in der Buchhaltung der Beschwerdegegnerin 2 Eingang fanden, wahrheitswidrig Spediteure als Begünstigte ein, um die unrechtmässige Verwendung der Gelder zu kaschieren. Dies ist indessen für die strafrechtliche Beurteilung der Einreichung der Checks bei der Bank unerheblich. Massgebend ist allein, ob der Beschwerdeführer dem Bankangestellten durch die Einreichung der Checks vorspiegelte, diese seien im Interesse der Beschwerdegegnerin 2 geschäftsmässig begründet. Dies ist aus den genannten Gründen (E. 4.3.1 hievor) zu verneinen.
4.6. Hingegen erfüllte der Beschwerdeführer nach den zutreffenden Erwägungen im angefochtenen Urteil (E. 22a S. 187) dadurch, dass er auf den Checkkopien, die als Belege für die Buchhaltung bestimmt waren, wahrheitswidrig Spediteure als Begünstigte eintrug, den Tatbestand der Urkundenfälschung. Insoweit verstösst die Verurteilung des Beschwerdeführers wegen mehrfacher Urkundenfälschung im Zusammenhang mit den Checkkopien nicht gegen Bundesrecht.
4.7. Indem der Beschwerdeführer das durch die Einreichung der Checks erlangte Geld pflichtwidrig nicht im Interesse der Beschwerdegegnerin 2 verwendete, schädigte er diese am Vermögen. Durch die Checkbezüge könnte er den Tatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung (Art. 158 StGB), allenfalls den Tatbestand der Veruntreuung (Art. 138 StGB) erfüllt haben. Darüber ist im vorliegenden Verfahren jedoch nicht zu befinden. Insoweit fehlt es an einer Anklage, und der Tatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung beziehungsweise Veruntreuung wurde im kantonalen Verfahren offenbar nicht in Erwägung gezogen. Die Vorinstanz wird prüfen, ob eine entsprechende Verfolgung unter Beachtung des Anklagegrundsatzes prozessual möglich ist und ob der Beschwerdeführer gegebenenfalls diesen Tatbestand erfüllte.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, der Schuldspruch wegen gewerbsmässiger Geldwäscherei (Art. 305bis Ziff. 2 lit. c StGB) verstosse auch auf der Grundlage des von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalts gegen Bundesrecht. Der Vortäter könne nicht sein eigener Geldwäscher sein. Insoweit sei die Geldwäscherei als mitbestrafte Nachtat zu betrachten (Beschwerde S. 45 Rz. 133).
5.2. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts kann der Vortäter sein eigener Geldwäscher sein. Den Tatbestand von Art. 305bis StGB kann mithin auch erfüllen, wer Vermögenswerte wäscht, die er selber durch ein Verbrechen erlangt hat (<ref-ruling> E. 3). Das Bundesgericht hat diese Rechtsprechung trotz der von einem Teil der Lehre geäusserten Kritik mehrfach bestätigt (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 3; siehe auch <ref-ruling> E. 3a; Urteil 6S.59/2005 vom 2. Oktober 2006 E. 6, nicht publiziert in <ref-ruling>). An der Rechtsprechung ist aus den in den zitierten Entscheiden genannten Gründen festzuhalten. Geldwäscherei durch den Vortäter ist weder mitbestrafte Nachtat noch straflose Selbstbegünstigung. Eine Bestrafung sowohl wegen der Vortat als auch wegen Geldwäscherei stellt keine unzulässige Doppelbestrafung dar.
5.3.
5.3.1. Die Vorinstanz verurteilte den Beschwerdeführer auch im Tatkomplex der ungerechtfertigten Checkeinlösungen wegen gewerbsmässiger Geldwäscherei. Der Beschwerdeführer habe dadurch, dass er sich die Checks habe auszahlen lassen, den "paper trail" der Gelder erfolgreich unterbrochen. Die Vorinstanz sieht die Verbrechen, aus denen diese Gelder herrührten, in den Urkundenfälschungen (Urteil E. 22c S. 189).
5.3.2. Der Beschwerdeführer erfüllte gemäss den vorstehenden Erwägungen durch die Checkbezüge und die Ausstellung der Checks entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht die Tatbestände des Betrugs und der Urkundenfälschung (siehe E. 4.3. und E. 4.4 hievor). Hingegen machte er sich nach den zutreffenden Erwägungen im angefochtenen Urteil (E. 22a S. 187) der Urkundenfälschung schuldig, indem er auf den Checkkopien, die als Belege für die Buchhaltung bestimmt waren, wahrheitswidrig Spediteure als Begünstigte eintrug (siehe E. 4.6 hievor). Ausserdem kommt im Komplex der Checkbezüge allenfalls eine Verurteilung wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung (Art. 158 StGB) respektive wegen Veruntreuung (Art. 138 StGB) in Betracht (siehe E. 4.7 hievor). Die Vorinstanz wird prüfen, welche Konsequenzen sich daraus für die Frage ergeben, ob der Beschwerdeführer in Bezug auf die durch die Checkeinlösungen erlangten Gelder den Tatbestand der Geldwäscherei erfüllte.
6.
Der Beschwerdeführer ficht die Strafzumessung an.
6.1. Der Beschwerdeführer erfüllte gemäss den vorstehenden Erwägungen durch die Checkbezüge entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht die Tatbestände des Betrugs und der Urkundenfälschung (siehe E. 4.3 und E. 4.4 hievor). Ob er wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung beziehungsweise wegen Veruntreuung verurteilt werden kann, wird die Vorinstanz zu prüfen haben (siehe E. 4.7 hievor). Sie wird sich folglich auch mit der Strafzumessung erneut befassen müssen. Gleichwohl ist zu einzelnen Rügen des Beschwerdeführers betreffend die Strafzumessung im vorliegenden Verfahren Stellung zu nehmen.
6.2. Der Beschwerdeführer verweist auf Urteile, in welchen andere Gerichte angeblich bei ähnlichen oder gar noch wesentlich höheren Deliktsbeträgen deutlich niedrigere Strafen ausgefällt hätten. Damit vermag er nicht darzulegen, inwiefern die Vorinstanz das ihr zustehende Ermessen überschritten oder missbraucht hat.
6.3. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz hätte sein fortgeschrittenes Alter unter dem Gesichtspunkt der Strafempfindlichkeit erheblich strafmindernd berücksichtigen müssen.
Die Vorinstanz prüft, ob das Alter des Beschwerdeführers (geboren am 1. August 1936) eine besondere Strafempfindlichkeit begründet und inwiefern diese strafmindernd zu berücksichtigen ist. Sie kommt zum Schluss, dass aufgrund des Alters des Beschwerdeführers von rund 75 Jahren im Zeitpunkt der Ausfällung ihres Entscheids eine Strafminderung in höchstens sehr leichtem Masse angebracht ist. Die Vorinstanz ist sich bewusst, dass eine mehrjährige Freiheitsstrafe dazu führen kann, dass der Beschwerdeführer die Strafanstalt nicht mehr als freier Mensch verlässt. Dies müsse aber als Folge seiner eigenen Entscheidung begriffen werden, in fortgeschrittenem Alter noch ganz erheblich straffällig zu werden (Urteil S. 202).
Das Bundesgericht wies in <ref-ruling> E. 1d S. 204 beiläufig darauf hin, dass der Verurteilte, der bei Eröffnung der Strafuntersuchung 63 Jahre alt war, inzwischen 73 Jahre alt geworden war und der Vollzug der Strafe ihn bedeutend härter traf, als es noch in seinen Sechzigerjahren der Fall gewesen wäre. Diese erheblich erhöhte Strafempfindlichkeit werde die Vorinstanz bei der Strafzumessung zu berücksichtigen haben. In <ref-ruling> E. III/4 S. 180 trug das Bundesgericht strafmindernd der Tatsache Rechnung, dass der Angeklagte im Urteilszeitpunkt nahezu 70 Jahre alt war. Daraus kann indessen nicht abgeleitet werden, dass ein relativ hohes Lebensalter bei unbedingt vollziehbarer Freiheitsstrafe grundsätzlich eine besondere Strafempfindlichkeit begründet, die strafmindernd zu berücksichtigen ist. Der Vollzug einer längeren Freiheitsstrafe bringt es zwangsläufig mit sich, dass der Betroffene aus seinem Umfeld herausgerissen wird. Als unmittelbare gesetzmässige Folge einer unbedingten Freiheitsstrafe muss dies nach der Rechtsprechung nur bei aussergewöhnlichen Umständen strafmindernd berücksichtigt werden (Urteil 6B_446/2011 vom 27. Juli 2012 E. 9.4 mit Hinweisen). Inwiefern der Vollzug einer mehrjährigen Freiheitsstrafe die berufliche, familiäre und persönliche Situation sowie diesbezügliche Perspektiven beeinträchtigt und beeinflusst, hängt auch vom Alter des Betroffenen ab. Bei einem relativ hohen Alter besteht im Falle der Verurteilung zu einer mehrjährigen Freiheitsstrafe im Speziellen das deutlich erhöhte Risiko, dass der Betroffene im Strafvollzug stirbt und somit keine Aussicht mehr auf ein Leben in Freiheit hat. Dies liegt indessen in der Natur der Sache und ist für sich allein kein aussergewöhnlicher Umstand, der eine Strafminderung wegen besonderer Strafempfindlichkeit begründet. Es ist sodann nicht evident, inwiefern ein betagter Verurteilter allein schon wegen seines Alters durch den Vollzug einer Freiheitsstrafe härter getroffen wird als ein junger Mensch mit weitaus grösserer Restlebenserwartung (Urteil 6B_446/2011 vom 27. Juli 2012 E. 9.4). Das Bundesgericht hat mehrfach erkannt, dass allein wegen des vergleichsweise hohen Alters des Verurteilten die Strafe nicht gemindert werden muss (siehe Urteile 6B_446/2011 vom 27. Juli 2012 E. 9.4; 6P.181/2006 vom 3. Januar 2007 E. 4.4.3; 6S.2/2006 vom 7. März 2006 E. 1.2; 6P.118/2006 vom 5. Februar 2007 E. 5.3; 6P.152/2005 vom 15. Februar 2006 E. 8.2). Die Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht, indem sie das Alter des Beschwerdeführers nur in höchstens sehr leichtem Masse strafmindernd berücksichtigt.
7.
Die Vorinstanz verpflichtete den Beschwerdeführer, der Beschwerdegegnerin 2 Schadenersatz im Betrag von Fr. 11'203'238.35 zu bezahlen. Soweit diese adhäsionsweise Verpflichtung im Strafverfahren - im Betrag von Fr. 2'869'376.75 (siehe Urteil S. 251-257) - aus den Checkbezügen resultiert, ist ihr einstweilen die Grundlage entzogen, da der Beschwerdeführer durch die Checkbezüge entgegen der Auffassung der Vorinstanz weder den Tatbestand des Betrugs noch den Tatbestand der Urkundenfälschung (Falschbeurkundung) erfüllte (siehe E. 4.3 und E. 4.4 hievor). Allerdings bleibt es bei der Verurteilung des Beschwerdeführers wegen Urkundenfälschung durch Erstellung von unwahren Checkkopien, die in der Buchhaltung Eingang fanden (siehe E. 4.6 hievor). Der Beschwerdeführer schädigte die Beschwerdegegnerin 2 aber nicht durch diese strafbare Handlung, sondern dadurch, dass er die durch Einreichung von Checks bei der Bank erlangten Gelder nicht im Interesse der Beschwerdegegnerin 2 verwendete. Ob er durch dieses Verhalten allenfalls den Tatbestand der Veruntreuung (Art. 138 StGB) oder der ungetreuen Geschäftsbesorgung (Art. 158 StGB) erfüllte und deswegen verurteilt werden kann (siehe E. 4.7 hievor), ist zurzeit offen. Sollte eine Verurteilung aus irgendeinem Grunde ausser Betracht fallen, sind die Voraussetzungen für eine adhäsionsweise Beurteilung der aus den Checkbezügen resultierenden Schadenersatzforderung der Beschwerdegegnerin 2 nicht erfüllt und ist diese allenfalls auf den Weg des Zivilprozesses zu verweisen. Daran kann entgegen der Meinung der Beschwerdegegnerin 2 nichts ändern, dass damit möglicherweise weitere Schadenersatzforderungen durch Verjährung verloren gehen.
8.
Die Beschwerde ist somit in Bezug auf den Handlungskomplex der Checkbezüge teilweise gutzuheissen (siehe E. 4, E. 5.3 und E. 6.1 hievor). In den übrigen Punkten ist sie abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege ist, soweit die Beschwerde gutzuheissen ist, gegenstandslos geworden. Im Übrigen ist es abzuweisen, da die Beschwerde in den übrigen Punkten keine Aussicht auf Erfolg hatte.
Im Handlungskomplex der Checkbezüge erfüllte der Beschwerdeführer durch die Ausstellung der Checks und deren Einreichung bei der Bank entgegen der Auffassung der Vorinstanz die Tatbestände der Urkundenfälschung und des Betrugs nicht. Insoweit obsiegt er und unterliegt die Beschwerdegegnerin 2, die in ihrer auf die rechtliche Qualifikation der Checkbezüge beschränkten Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde beantragt hat.
Sowohl der Beschwerdeführer als auch die Beschwerdegegnerin 2 haben Gerichtskosten im reduzierten Betrag zu zahlen. Die Beschwerdegegnerin 2 hat dem Beschwerdeführer eine reduzierte Entschädigung zu leisten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden, I. Strafkammer, vom 24. August 2011/ 14. März 2012 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird, soweit nicht gegenstandslos geworden, abgewiesen.
3.
Der Beschwerdeführer hat Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- zu zahlen.
4.
Die Beschwerdegegnerin 2 hat Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- zu zahlen.
5.
Die Beschwerdegegnerin 2 hat dem Beschwerdeführer eine Entschädigung von Fr. 1'000.-- zu leisten.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juli 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Näf