Sachverhalt:
A. Die 1991 geborene L._, Tochter von S._ und K._, wurde nach der Scheidung ihrer Eltern im Jahre 1994 unter die elterliche Gewalt bzw. Sorge des Vaters gestellt. Im Nachgang zu einem Obhutsentzug und der Errichtung einer Beistandschaft nach <ref-law> erfolgte am 17. November 2003 die Fremdplatzierung in der Sozialpädagogischen Grossfamilie A._ (Pflegevertrag vom 1./3. Dezember 2003). Die in Y._ wohnhafte S._ bezieht seit Februar 2000 eine ganze Invalidenrente (samt Kinderrente für L._; Verfügung der IV-Stelle Luzern vom 7. Januar 2003) und seit Februar 2001 Ergänzungsleistungen, welche durch die Ausgleichskasse des Kantons Luzern ausgerichtet werden. Auf Anmeldung von Dezember 2003 hin wurden zusätzliche Ergänzungsleistungen für L._ ausbezahlt. Mit Verfügung vom 6. Juni 2006 sprach die IV-Stelle Luzern L._ rückwirkend ab 1. März 2005 eine Kinderrente zur ganzen Invalidenrente ihres Vaters zu.
Am 14. Juni 2006 reichte die Gemeinde U._, handelnd durch das Sozialamt, bei der Sozialversicherungsanstalt (SVA) des Kantons St. Gallen eine EL-Anmeldung ein, bei welcher unter der Rubrik "Personalien des AHV- oder IV-Rentners" diejenigen der L._ aufgeführt wurden, und beantragte eine Neuberechnung der Ergänzungsleistungen für die Zeit ab 1. März 2005. Am 5. September 2006 trat die SVA verfügungsweise mangels örtlicher Zuständigkeit auf das Gesuch nicht ein. Die dagegen von der Gemeinde in eigenem Namen und in Vertretung der L._ erhobene Einsprache wurde abgewiesen (Entscheid vom 8. Februar 2007).
B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen von L._ und der Gemeinde U._, beide vertreten bzw. handelnd durch das Sozialamt, eingereichten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den angefochtenen Einspracheentscheid mit Entscheid vom 10. September 2007 auf und ersetzte ihn "durch die Abweisung des Leistungsgesuches vom 14. Juni 2006" (Dispositiv-Ziffer 1), da dieses nicht durch den rentenberechtigten Vater K._ gestellt worden sei.
C. L._ und K._ sowie die Gemeinde U._, alle vertreten bzw. handelnd durch das Sozialamt, führen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die SVA anzuweisen, das Verfahren zur Festsetzung der Ergänzungsleistungen durchzuführen und hernach die ab 1. März 2005 zustehenden Leistungen festzusetzen und auszurichten; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Während das kantonale Gericht und die SVA auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2. Die Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung haben durch das am 1. Januar 2008 in Kraft getretene Bundesgesetz vom 6. Oktober 2006 über die Schaffung von Erlassen zur Neugestaltung des Finanzausgleichs und der Aufgabenteilung zwischen Bund und Kantonen (AS 2007 5779) eine umfassende Neuregelung erfahren. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen materiellen Rechtssätze massgebend sind, welche bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben, und weil ferner das Sozialversicherungsgericht grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Einspracheentscheids (hier: 8. Februar 2007) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220 mit Hinweisen), finden vorliegend die bis Ende 2007 gültig gewesenen Bestimmungen Anwendung (nachfolgend zitiert mit "aELG"; Urteil 8C_594/2007 vom 10. März 2008, E. 2).
3.1 3.1.1 Die Beschwerdelegitimation gemäss <ref-law> (und <ref-law>) ist in erster Linie auf Privatpersonen zugeschnitten. Nach der Rechtsprechung schliesst dies indessen nicht aus, dass sich auch eine Behörde zur Begründung ihrer Beschwerdebefugnis auf diese Bestimmung berufen kann, sofern sie mit der Beschwerdeführung nicht nur ein öffentliches Interesse an der richtigen Durchführung des Bundesrechts, sondern wie ein Privater ein bestimmtes, eigenes finanzielles Interesse verfolgt oder aber in schutzwürdigen eigenen hoheitlichen Interessen berührt ist (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 192 mit Hinweisen).
Besondere Bedeutung kommt dem Legitimationserfordernis zu, wenn nicht der Verfügungsadressat im materiellen Sinn, sondern ein Dritter (Drittbeschwerdeführer) den Entscheid anficht. Hier haben die Legitimationsanforderungen die Funktion, die Popularbeschwerde auszuschliessen, weshalb bei der Bejahung der Beschwerdelegitimation von Drittbeschwerdeführern Zurückhaltung geboten ist. Erforderlich ist ein spezifisches Rechtsschutzinteresse, welches nur bejaht wird, wenn der Dritte ein unmittelbares und konkretes Interesse an der Aufhebung oder Änderung der Verfügung hat oder eine spezifische, besonders nahe Beziehung zur Streitsache für sich in Anspruch nehmen kann. Das allgemeine Interesse an der richtigen Auslegung und Durchsetzung des Bundesrechts genügt nicht (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 4.3.3 S. 192 f. mit Hinweisen).
3.1.2 Die Gemeinde U._ ist für die in der fraglichen Zeitspanne nicht durch die vom Kanton ausgerichteten Ergänzungsleistungen gedeckten Heim- und Lebenshaltungskosten von L._ aufgekommen und daher gestützt auf Art. 20 Abs. 1 ELV (in Verbindung mit <ref-law> [sowohl in der bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen wie auch in der seit 1. Januar 2003 in Kraft stehenden, hier massgeblichen Fassung]; vgl. auch Art. 22 Abs. 4 ELV) zur Geltendmachung des Anspruchs gegenüber der Beschwerdegegnerin auf (mutmasslich höhere) Ergänzungsleistungen berechtigt. Die Befugnis von Dritten oder Behörden zur Anmeldung aus eigenem Recht - und dabei insbesondere das dahinterstehende spezifische finanzielle Interesse - hat im Lichte der aufgeführten Grundsätze zur Folge, dass ihnen auch die Beschwerdelegitimation (vor- wie letztinstanzlich) zusteht (<ref-ruling> E. 4.4.1 S. 193 mit Hinweisen; ARV 1999 Nr. 14 S. 74, E. 2b mit Hinweisen; Urteile I 559/05 vom 31. März 2006, E. 2.2 mit Hinweisen, und P 27/01 vom 31. Januar 2003, E. 2.2; vgl. auch SVR 2005 EL Nr. 7 S. 15, E. 1.2 mit Hinweis, P 37/04). Das kantonale Gericht ist somit zu Recht auf die für die Gemeinde U._ eingereichte Beschwerde des Sozialamtes eingetreten.
3.2 Hinsichtlich des durch die Gemeinde U._ im Namen von L._ vorinstanzlich erhobenen Rechtsmittels gilt es demgegenüber zu beachten, dass anlässlich der Scheidung im Jahr 1994 die elterliche Sorge zwar K._ übertragen worden war, ihm aber in der Folgezeit die Obhut entzogen und im Rahmen der Fremdplatzierung des Mädchens eine Beistandschaft errichtet wurde. Angesichts dieser Verhältnisse stellt sich die Frage, ob von einer Prozessfähigkeit der im Zeitpunkt der Beschwerdeerhebung knapp 16-jährigen L._ ausgegangen werden kann (vgl. dazu namentlich Martin Stettler, Schweizerisches Privatrecht, Bd. III/2, Das Kindesrecht, § 20 [Die Vertretung des Kindes], S. 412 unten ff.), oder ob diesbezüglich allenfalls eine gesetzliche Vertretung durch den Vater, soweit diesem eine solche für derartige Rechtshandlungen trotz des Obhutsentzugs sowie der Beistandserrichtung überhaupt zukommt, bzw. durch den Beistand ausgeübt wird (vgl. dazu Ingeborg Schwenzer, N 4 ff. zu Art. 304/305, in: Basler Kommentar zum Schweizerischen Privatrecht, Zivilgesetzbuch I, 2. Aufl., Basel/Genf/München 2002; Peter Breitschmid, N 6 ff. zu Art. 308 sowie N 1 zu Art. 310, in: Basler Kommentar, a.a.O.).
3.2.1 Den Akten kann diesbezüglich eine, vom kantonalen Gericht nachträglich eingeforderte und vom Beistand von L._ unterzeichnete "Spezial-Vollmacht" vom 7. September 2007 entnommen werden, mit welcher das Sozialamt zur (vorinstanzlichen) Beschwerdeerhebung bevollmächtigt wurde. Im Rahmen des letztinstanzlichen Verfahrens wurde sodann eine von K._ visierte, das Sozialamt Uzwil bevollmächtigende "Spezial-Vollmacht" ("für K._ und L._, vertreten durch den Vater, K._") vom 5. Oktober 2007 nachgereicht, welche sich auf den Weiterzug des kantonalen Entscheids bezog.
3.2.2 Der Frage, wie es sich vorliegend mit den Vertretungsverhältnissen im Einzelnen verhält, braucht indessen nicht näher nachgegangen zu werden. Da sich die Beschwerde, soweit von der Gemeinde U._ aus eigenem Recht geführt, sowohl vor- wie letztinstanzlich als zulässig erweist und das Bundesgericht sich somit ohnehin mit den sich in der Sache selber stellenden, unmittelbar Rechtswirkungen auf die EL-rechtliche Situation von Karl Heinz und L._ zeitigenden Fragen zu befassen hat, kann von diesbezüglichen Weiterungen abgesehen werden.
4. 4.1 Mit Verfügung vom 5. September 2006 ist die Beschwerdegegnerin auf das durch die Gemeinde U._, vertreten durch deren Sozialamt, (nachfolgend: Beschwerdeführerin) gestellte EL-Gesuch vom 14. Juni 2006 mangels örtlicher Zuständigkeit nicht eingetreten. Eine dagegen erhobene Einsprache wurde abgewiesen (Entscheid vom 8. Februar 2007). Als Begründung wurde im Wesentlichen angeführt, L._ würden als Bezügerin einer Kinderrente zur Invalidenrente ihrer im Kanton X._ beheimateten, EL-berechtigten Mutter seit Dezember 2003 Ergänzungsleistungen durch die Ausgleichskasse des Kantons X._ ausgerichtet. Da keine relevante Veränderung des Sachverhalts eingetreten sei, namentlich habe weder ein Wohnsitz- noch ein Statuswechsel stattgefunden, bestehe keine Veranlassung, in die EL-rechtlichen Verhältnisse der Mutter - und damit auch der Tochter - einzugreifen. Insbesondere rechtfertigte die Aussicht auf allfällige höhere Ergänzungsleistungen in einem anderen Kanton, ausgelöst durch die dem damals im Kanton Y._ wohnhaften (aktuell: Deutschland; vgl. "Spezial-Vollmacht" vom 5. Oktober 2007), sorgeberechtigten Vater von L._ rückwirkend ab 1. März 2005 zugesprochene ganze Invalidenrente, keinen Wechsel der EL-Zuständigkeit, welche weiterhin bei der Ausgleichskasse des Kantons X._ liege.
4.2 Das kantonale Gericht hielt demgegenüber dafür, dass die Beschwerdegegnerin, da die EL-Anmeldung vom 14. Juni 2006 ausdrücklich L._ als Gesuchstellerin nenne, wohingegen es seitens ihres Vaters an einem entsprechenden Leistungsersuchen fehle, ausgehend vom Grundsatz, wonach die Tochter keinen eigenen EL-Anspruch begründen könne, mit Verfügung vom 5. September 2006 auf das Gesuch hätte eintreten müssen, dieses infolge mangelnder Anspruchsberechtigung aber abzulehnen gewesen wäre.
4.3 Die Beschwerdeführerin macht ihrerseits geltend, die EL-Anmeldung vom 14. Juni 2006 sei als von K._ gestellt zu betrachten, da dieser das Gesuch unterschrieben habe; andernfalls wäre die Beschwerdegegnerin gehalten gewesen, ihn auf den diesbezüglichen Mangel hinzuweisen und - unter Nachfristansetzung - zur Verbesserung aufzufordern. Weil ferner mit der Zusprechung einer ganzen Invalidenrente an den Vater von L._ auch in EL-rechtlicher Hinsicht eine massgebende Veränderung der Verhältnisse eingetreten sei, hätte die Beschwerdegegnerin trotz bisheriger Zuständigkeit der Behörde X._ auf das Gesuch (des Vaters) eintreten und dieses materiell behandeln sollen. Die in der Sache zu beurteilende konkurrierende Zuständigkeit zweier Kantone - für die Zeit ab 1. März 2005 löse sowohl die Invalidenrente der im Kanton X._ lebenden Mutter wie auch diejenige des im Kanton Y._ wohnhaft gewesenen Vaters von L._ eine Kinderrente und damit mögliche Ergänzungsleistungen aus - sei auf dem Wege richterlicher Lückenfüllung in der Weise zu beantworten, als primär der Umstand des Wohnsitzes bzw. tatsächlichen Aufenthalts des sorgeberechtigten Vaters und der in einer Pflegeinstitution untergebrachten Tochter im Kanton Y._ die Zuständigkeit der Beschwerdegegnerin nahe lege.
5. Zu prüfen ist zunächst, welcher Kanton in casu zuständig ist für die Festsetzung und allfällige Auszahlung der in Frage stehenden Ergänzungsleistung. Wäre die örtliche Zuständigkeit der Beschwerdegegnerin zu verneinen, wie von dieser vertreten, erübrigten sich sowohl Ausführungen zur gesuchstellenden Person wie auch zur Frage der EL-Ausrichtung an sich.
5. Zu prüfen ist zunächst, welcher Kanton in casu zuständig ist für die Festsetzung und allfällige Auszahlung der in Frage stehenden Ergänzungsleistung. Wäre die örtliche Zuständigkeit der Beschwerdegegnerin zu verneinen, wie von dieser vertreten, erübrigten sich sowohl Ausführungen zur gesuchstellenden Person wie auch zur Frage der EL-Ausrichtung an sich.
5.1 5.1.1 Art. 2 Abs. 1 aELG sieht vor, dass Schweizer Bürgern mit Wohnsitz und gewöhnlichem Aufenthalt (<ref-law>) in der Schweiz, welche eine der Voraussetzungen nach den Art. 2a-2d aELG erfüllen, ein Anspruch auf Ergänzungsleistungen einzuräumen ist, wenn die gesetzlich anerkannten Ausgaben die anrechenbaren Einnahmen übersteigen. Gemäss Art. 2c lit. a aELG sind EL-anspruchsberechtigt u.a. Invalide, die Anspruch auf eine IV-Rente haben. Für die Festsetzung und Auszahlung der Ergänzungsleistung zuständig ist nach Art. 1a Abs. 3 aELG der Kanton, in dem der (Renten-)Bezüger seinen Wohnsitz hat.
5.1.2 Anrecht auf Ergänzungsleistungen im Sinne der angeführten Bestimmungen haben somit, sofern die übrigen Voraussetzungen zu bejahen sind, nur Personen, welchen ein selbstständiger IV-Rentenanspruch zusteht. Von Gesetzes wegen keinen solchen originären Rentenanspruch besitzt eine Person, für die ein Versicherter eine Zusatzrente bezieht (vgl. Rz. 2005 der vom BSV herausgegebenen Wegleitung über die Ergänzungsleistungen zur AHV und IV [WEL]). Demgemäss finden die Bezüger von Kinderrenten, welche derivate Zusatzrenten zur Stammrente von Mutter und Vater darstellen (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 78), in den entsprechenden gesetzlichen Normen denn auch keine Erwähnung (vgl. Art. 2a-2d aELG; <ref-ruling> E. 4b S. 304 mit Hinweisen; ZAK 1989 S. 224). Abgelehnt hat es die Rechtsprechung schliesslich auch, Kinder, für die eine Kinderrente der Invalidenversicherung gewährt wird, auf Grund wirtschaftlicher Betrachtungsweise als Destinatäre eines Teils der Ergänzungsleistungen zu betrachten mit der Folge, dass ihnen ein separat ausgeschiedener Ergänzungsleistungsanteil ausgerichtet würde (<ref-ruling> E. 5b S. 120 f., 122 V 300 E. 4b S. 304; ZAK 1989 S. 224, E. 2c; Urs Müller, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Bundesgesetz über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung, 2. Aufl., Zürich/Basel/Genf 2006, S. 18 in fine; vgl. auch zur diesbezüglichen IV-rechtlichen Stellung des mündigen Kindes: <ref-ruling>).
5.2 Daraus lässt sich der Schluss ziehen, dass vorliegend die Eltern von L._, welche seit Januar 2000 (Mutter) bzw. März 2005 (Vater) eine ganze Invalidenrente beziehen, Anspruch auf Ausrichtung von Ergänzungsleistungen haben, sofern die restlichen Erfordernisse gegeben sind, nicht aber sie selber als Bezügerin von Kinderrenten. Daran ändert der Umstand, dass gemäss Art. 7 Abs. 1 lit. c ELV, in Kraft seit 1. Januar 1995, die Ergänzungsleistung u.a. für ein, einen Anspruch auf eine Kinderrente der IV begründendes Kind, das nicht bei den Eltern lebt, gesondert zu berechnen ist, nichts (vgl. auch Rz. 2043.3 WEL), zumal das Einkommen der Eltern auch in diesem Fall insoweit zu berücksichtigen ist, als es deren eigenen Unterhalt und den der übrigen unterhaltsberechtigten Familienangehörigen übersteigt (Art. 7 Abs. 2 ELV; Rz. 2044 WEL). Die betreffende Verordnungsnorm wurde in <ref-ruling> zwar für gesetzwidrig erklärt, da sie namentlich nicht von Art. 3 Abs. 6 aELG (in Kraft gestanden bis 31. Dezember 1997) gedeckt sei und gegen Art. 2 Abs. 3 aELG (in der bis 31. Dezember 1997 gültig gewesenen Fassung) verstosse (vgl. auch die Nachfolgefälle <ref-ruling> E. 5b S. 120 f.; Urteile P 6 und 7/99 vom 24. September 1999, P 40/96 vom 26. Juni 1998, P 36/95 vom 4. März 1998 und P 56/96 vom 13. Februar 1997). Mit der im Rahmen der 3. EL-Revision auf den 1. Januar 1998 aufgenommenen Delegationsbestimmung Art. 3a Abs. 7 lit. a aELG, nach welcher der Bundesrat die Zusammenrechnung der anerkannten Ausgaben und anrechenbaren Einnahmen von Familienmitglieder regelt, wobei er Ausnahmen von der Zusammenrechnung insbesondere bei Kindern, die einen Anspruch auf eine Kinderrente der AHV oder IV begründen, vorsehen kann, schuf der Gesetzgeber indessen eine nunmehr genügende Grundlage für die gesonderte Anspruchsberechnung von nicht mit den Eltern zusammenlebenden Kindern (Urteil 8C_43/2007 vom 4. Dezember 2007, E. 4.2.2; bundesrätliche Botschaft über die 3. Revision des Bundesgesetzes über Ergänzungsleistungen zur AHV und IV [3. EL-Revision] vom 20. November 1996, BBl 1997 I 1212; Erwin Carigiet/Uwe Koch, Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, Supplement, Zürich 2000, S. 81 Ziff. 4 [und FN 204]; vgl. ferner <ref-ruling> E. 4c S. 22). Im Übrigen dürfte L._, welche sich seit Mitte November 2003 in der Sozialpädagogischen Grossfamilie A._ aufhält, als Heimbewohnerin einzustufen sein (vgl. dazu namentlich Ralph Jöhl, Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, in: Ulrich Meyer [Hrsg.], Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Band XIV, Soziale Sicherheit, 2. Aufl., Basel 2007, S. 1710 Rz. 110 in Verbindung mit FN 360), was ebenfalls eine gesonderte Berechnung (unter Einschluss der elterlichen Einkommen) indiziert (vgl. Rz. 4007 in Verbindung mit Rz. 4003 und 2044 WEL).
Der Vorinstanz ist nach dem Gesagten darin beizupflichten, dass der Vater von L._, K._, als jedenfalls im hier massgeblichen Zeitraum (bis zum Erlass des Einspracheentscheids durch die Beschwerdegegnerin vom 8. Februar 2007; vgl. E. 2 hievor) im Kanton Y._ wohnhafter IV-Rentenbezüger grundsätzlich berechtigt war bzw. gewesen wäre, bei der Beschwerdegegnerin als zuständiger Amtsstelle ein Gesuch um Ausrichtung von Ergänzungsleistungen einzureichen. Der Umstand, dass seine geschiedene, im Kanton X._ lebende Ehefrau und Mutter von L._ seit Februar 2000 ebenfalls eine Invalidenrente bezieht und ihr gestützt darauf seit Februar 2001 - seit Dezember 2003 zusätzlich unter Anrechnung der Einkommensverhältnisse der Tochter - Ergänzungsleistungen ausgerichtet werden, ändert daran nichts. Es handelt sich dabei, wie das kantonale Gericht einlässlich und zutreffend dargelegt hat, um ein koordinationsrechtliches Problem, welches im vorliegenden Verfahren jedoch nur für den Fall einer Beurteilung bedürfte, dass von einer - seitens der Vorinstanz jedoch verneinten - rechtsgenüglichen EL-Anmeldung durch K._ auszugehen ist.
6. In einem nächsten Schritt ist deshalb zu prüfen, ob das vom 14. Juni 2006 datierte Formular "Anmeldung für Ergänzungsleistungen" namens des grundsätzlich zur EL-Anmeldung berechtigten Vaters von L._ eingereicht wurde.
6.1 Gemäss Art. 20 Abs. 1 Satz 1 ELV wird der Anspruch auf eine jährliche Ergänzungsleistung durch eine schriftliche Anmeldung geltend gemacht (vgl. auch Rz. 8001.1 WEL). Das Anmeldeformular hat laut Abs. 2 der Bestimmung Aufschluss zu geben über die Personalien und die Einkommens- und Vermögensverhältnisse aller in die Berechnung der jährlichen Ergänzungsleistung eingeschlossenen Personen (Rz. 7011 WEL). Zur Geltendmachung befugt sind der Leistungsansprecher bzw. für ihn sein gesetzlicher Vertreter, sein Ehegatte, seine Eltern oder Grosseltern, seine Kinder oder Enkel, seine Geschwister sowie die Drittperson oder die Behörde, welche die Auszahlung an sich verlangen kann (Art. 20 Abs. 1 Satz 2 ELV in Verbindung mit Art. 67 AHV). Hat eine private oder öffentliche Fürsorgestelle einer Person im Hinblick auf Ergänzungsleistungen Vorschussleistungen für den Lebensunterhalt während einer Zeitspanne gewährt, für die rückwirkend Ergänzungsleistungen ausgerichtet werden, so kann ihr bei der Nachzahlung dieser Vorschuss direkt vergütet werden (Art. 22 Abs. 4 ELV; Rz. 8001.2 WEL).
6.1 Gemäss Art. 20 Abs. 1 Satz 1 ELV wird der Anspruch auf eine jährliche Ergänzungsleistung durch eine schriftliche Anmeldung geltend gemacht (vgl. auch Rz. 8001.1 WEL). Das Anmeldeformular hat laut Abs. 2 der Bestimmung Aufschluss zu geben über die Personalien und die Einkommens- und Vermögensverhältnisse aller in die Berechnung der jährlichen Ergänzungsleistung eingeschlossenen Personen (Rz. 7011 WEL). Zur Geltendmachung befugt sind der Leistungsansprecher bzw. für ihn sein gesetzlicher Vertreter, sein Ehegatte, seine Eltern oder Grosseltern, seine Kinder oder Enkel, seine Geschwister sowie die Drittperson oder die Behörde, welche die Auszahlung an sich verlangen kann (Art. 20 Abs. 1 Satz 2 ELV in Verbindung mit Art. 67 AHV). Hat eine private oder öffentliche Fürsorgestelle einer Person im Hinblick auf Ergänzungsleistungen Vorschussleistungen für den Lebensunterhalt während einer Zeitspanne gewährt, für die rückwirkend Ergänzungsleistungen ausgerichtet werden, so kann ihr bei der Nachzahlung dieser Vorschuss direkt vergütet werden (Art. 22 Abs. 4 ELV; Rz. 8001.2 WEL).
6.2 6.2.1 Im angefochtenen Entscheid ist richtig erkannt worden, dass die Rubrik "Personalien des AHV- oder IV-Rentners" diejenigen von L._ enthält und die Spalte "Eheliche Kinder des Rentners (unmündige Kinder und Kinder in Ausbildung bis 25 Jahre)" leer gelassen wurde. Ferner deuten auch die übrigen, zu den Ausgaben-, Vermögens- und Einnahmenverhältnissen aufgeführten Angaben klar auf die Tochter als Gesuchstellerin hin. Das Formular unterschrieben ("Unterschrift des Antragstellers/Vertreters") hat jedoch, worauf die Beschwerdeführerin zu Recht hinweist, eindeutig K._. Daraus lässt sich jedoch entgegen deren Betrachtungsweise noch keine Antragstellung durch den Vater ableiten. Vielmehr scheint dieser sowohl das besagte EL-Formular wie auch das diesem beigelegte "Gesuch um Rentenauszahlung an eine Drittperson oder Behörde" vom 13. Juni 2006 in seiner Funktion als gesetzlicher Vertreter seiner Tochter (zur diesbezüglich nicht zweifelsfreien Rechtsstellung: E. 3.2 hievor) unterzeichnet zu haben, worauf im Übrigen auch der Passus im Schreiben der Beschwerdeführerin vom 14. Juni 2006 an die Beschwerdegegnerin schliessen lässt, neben dem Vater, welcher die elterliche Sorge inne habe, sei auch dem Sozialamt eine Verfügung zuzustellen. Ebenso wenig kann die Anmeldung als durch die - gemäss zitierter Rechtslage dazu berechtigte (vgl. auch E. 3.1.2 hievor) - Beschwerdeführerin eingereicht betrachtet werden, da es hierfür ebenfalls der Angaben des grundsätzlich Leistungsberechtigten, d.h. vorliegend der Personalien sowie Einkommens- und Vermögensverhältnisse des K._ bedürfte.
6.2.2 Es ist folglich mit dem kantonalen Gericht als erstellt anzusehen, dass die EL-Anmeldung vom 14. Juni 2006 L._ als Gesuchstellerin - und damit potentielle Leistungsansprecherin - nennt, der aber wie zuvor dargelegt, kein eigenständiger Anspruch auf Ergänzungsleistungen zukommt. Die infolge der Fremdplatzierung gesondert vorzunehmende Anspruchsberechnung des Kindes (vgl. E. 5.1.2 und 5.2 hievor) ändert daran ebenso wenig etwas wie der Umstand, dass sich in der hier zu beurteilenden Konstellation ein EL-Anspruch des Vaters lediglich unter Einbezug der finanziellen Verhältnisse der Tochter ergeben dürfte und es letztlich einzig um die Deckung der Heimkosten von L._ durch Ergänzungsleistungen geht.
6.3 Entgegen der von der Vorinstanz vertretenen Auffassung kann aus dieser Sachlage indes, wie sich aus den nachstehenden Erwägungen ergibt, nicht geschlossen werden, dass die Beschwerdegegnerin das Leistungsersuchen von L._ mangels Legitimation ohne weiteres hätte (materiell) ablehnen müssen.
6.3.1
6.3.1.1 <ref-law> statuiert, dass, wer eine Versicherungsleistung beansprucht, sich beim zuständigen Versicherungsträger in der für die jeweilige Sozialversicherung gültigen Form anzumelden hat. Ferner sieht <ref-law> vor, dass die Versicherungsträger und Durchführungsorgane der einzelnen Sozialversicherungsträger verpflichtet sind, im Rahmen ihres Zuständigkeitsbereiches die interessierten Personen über ihre Rechte und Pflichten aufzuklären. Jede Person hat gemäss Abs. 2 der Norm Anspruch auf grundsätzlich unentgeltliche Beratung über ihre Rechte und Pflichten. Dafür zuständig sind die Versicherungsträger, denen gegenüber die Rechte geltend zu machen oder die Pflichten zu erfüllen sind. Beide Bestimmungen finden nach Art. 1 Abs. 1 ELG auch auf das EL-Verfahren Anwendung.
6.3.1.2 Der im vorliegenden Zusammenhang nicht weiter einschlägige Absatz 1 des <ref-law> stipuliert eine allgemeine und permanente Aufklärungspflicht der Versicherungsträger und Durchführungsorgane, die nicht erst auf persönliches Verlangen der interessierten Personen zu erfolgen hat, und hauptsächlich durch die Abgabe von Informationsbroschüren, Merkblättern und Wegleitungen erfüllt wird. Der vorliegend relevante Absatz 2 derselben Bestimmung beschlägt dagegen ein individuelles Recht auf Beratung durch den zuständigen Versicherungsträger. Jede versicherte Person kann vom Versicherungsträger im konkreten Einzelfall eine unentgeltliche Beratung über ihre Rechte und Pflichten verlangen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 476 mit Hinweisen). Sinn und Zweck der Beratungspflicht ist, die betreffende Person in die Lage zu versetzen, sich so zu verhalten, dass eine den gesetzgeberischen Zielen des jeweiligen Erlasses entsprechende Rechtsfolge eintritt (<ref-ruling> E. 4.3 S. 478; SVR 2008 IV Nr. 10 S. 30, E. 4.1, I 714/06; Ulrich Meyer, Grundlagen, Begriff und Grenzen der Beratungspflicht der Sozialversicherungsträger nach <ref-law>, in: René Schaffhauser/Franz Schlauri [Hrsg.], Sozialversicherungsrechtstagung 2006, S. 9 ff., insbes. S. 14 und 15), wobei die zu beratende Person über die für die Wahrnehmung der Rechte und Pflichten massgebenden Umstände rechtlicher oder tatsächlicher Art zu informieren und gegebenenfalls ein Rat bzw. eine Empfehlung für das weitere Vorgehen abzugeben ist (<ref-ruling> E. 4.3 S. 478 mit Hinweisen).
6.3.2 Wo die Grenzen der in <ref-law> statuierten Beratungspflicht in generell-abstrakter Weise zu ziehen sind, braucht vorliegend nicht entschieden zu werden. Auf Grund des Wortlautes ("Jede Person hat Anspruch auf [...] Beratung über ihre Rechte und Pflichten."; "Chacun a le droit d'être conseillé [...] sur ses droits et obligations."; "Ognuno ha diritto [...] alla consulenza in merito ai propri diritti e obblighi.") sowie des Sinnes und Zwecks der Norm (Ermöglichung eines Verhaltens, welches zum Eintritt einer den gesetzgeberischen Zielen des betreffenden Erlasses entsprechenden Rechtsfolge führt) steht mit Blick auf den zu beurteilenden Sachverhalt fest, dass es auf jeden Fall zum Kern der Beratungspflicht gehört, die gesuchstellende Person, in casu L._, bzw. deren als gesetzlicher Vertreter die EL-Anmeldung unterzeichnenden Vater darauf aufmerksam zu machen, dass der Bezügerin einer Kinderrente grundsätzlich kein eigenständiger EL-Anspruch zukommt, sondern die betreffenden Einkommens- und Vermögensverhältnisse anlässlich der Prüfung der elterlichen Anspruchsberechtigung, wenn auch hier im Rahmen einer gesonderten Berechnung, zu berücksichtigen sind. Es kann nicht angehen, einer rechtsunkundigen Person eine Rechtslage, die bzw. deren Umsetzung, wie das vorliegende Beispiel zeigt, selbst den Behörden nicht klar ist, entgegenzuhalten, indem ein diesbezügliches Ersuchen ohne Weiterungen abgelehnt wird. Vielmehr wäre die Beschwerdegegnerin gehalten gewesen, K._ unter Darlegung der rechtlichen Situation zu informieren, dass dem Gesuch um Ausrichtung von Ergänzungsleistungen in der gestellten Form infolge mangelnder Legitimation nicht stattgegeben werden könne, und ihm dadurch die Möglichkeit zu eröffnen, eine diesen Erfordernissen genügende Anmeldung unter Nennung des Vaters als Gesuchsteller sowie Einschluss der Angaben zur finanziellen Situation von Vater und Tochter einzureichen.
Die Sache ist daher an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen, damit sie in diesem Sinne verfahre und hernach, sobald das bereinigte EL-Anmeldeformular vorliegt, über den Leistungsanspruch des K._ für den hier massgeblichen Zeitraum (vgl. E. 2 hievor) befinde. Zu beachten sein wird in diesem Zusammenhang insbesondere auch der Umstand, dass K._ zur Zeit offenbar in Deutschland wohnhaft ist, was einen EL-Anspruch ausschliesst (Art. 2 Abs. 1 aELG; Ralph Jöhl, a.a.O., S. 1668 ff. Rz. 40 ff.; vgl. auch Mitteilung des BSV an die AHV-Ausgleichskassen und EL-Durchführungsstellen Nr. 171 vom 2. Juni 2005). Die Beschwerdegegnerin wird sich sodann mit dem zuvor erwähnten Problem zu befassen haben, dass die geschiedenen Eltern der - fremdplatzierten - L._ beide Invalidenrenten beziehen und daher je für sich Ergänzungsleistungen beantragen können (vgl. dazu namentlich Ralph Jöhl [a.a.O., S. 1689 Rz. 75 in fine], der in einer derartigen Situation das Resultat der beim Kind vorgenommenen gesonderten Berechnung zwar in die Anspruchsberechnung beider Elternteile einsetzen will, allerdings nicht in voller Höhe, sondern je zur Hälfte [dazu ferner die Mitteilung des BSV Nr. 171 vom 2. Juni 2005: Wohnsitz der Person, welche die Kinderrente auslöst, bestimmt den zuständigen Kanton in den Fällen nach Art. 7 Abs. 1 lit. c ELV]; demgegenüber die durch die Beschwerdeführerin vertretene Rechtsauffassung, wonach die EL-Zuständigkeit [auch für L._] allein beim Kanton Y._ liege [zum diesbezüglichen Argumentarium im Detail: Beschwerde, S. 8 ff.]).
7. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und 4 lit. a BGG). Die Gerichtskosten sind der Beschwerdegegnerin als der unterliegenden Partei aufzuerlegen (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin als in ihrem amtlichen Wirkungskreis handelnde, mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betraute Organisation hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 10. September 2007 und der Einspracheentscheid der Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen vom 8. Februar 2007 werden aufgehoben und es wird die Sache an die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Mai 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin:
i.V. Lustenberger Fleischanderl