Sachverhalt:
A. Am späten Nachmittag des 10. Juni 2007 ereignete sich im Freibad F._ in Bern ein Badeunfall, an dessen Folgen der 14-jährige Y._ vier Tage nach der Bergung aus dem Wasser aufgrund einer schweren sauerstoffmangelbedingten Hirnschädigung mit zentraler Atemlähmung verstarb.
Die im Anschluss an den Unfall durchgeführten polizeilichen Ermittlungen wurden mit Nichteröffnungsbeschluss des Untersuchungsrichteramts und der Staatsanwaltschaft III Bern-Mittelland vom 3./4. März 2008 abgeschlossen. Auf Rekurs von X._ - der Mutter des Opfers - hin wies die Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Bern die Sache am 24. Juni 2008 zwecks Eröffnung der Strafverfolgung wegen fahrlässiger Tötung gegen den Bademeister A._ an die Untersuchungsbehörde zurück. Nach den Beweisergänzungen wurde die Strafverfolgung mit Beschluss vom 20./24. Februar 2009 aufgehoben. Den von X._ dagegen erhobenen Rekurs wies die Anklagekammer des Obergerichts am 19. Juni 2009 ab.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses der Anklagekammer, die Überweisung des Strafverfahrens gegen A._ an das zuständige Strafgericht und eine Neuverteilung der Kosten. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. X._ ersucht überdies um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
C. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Nach Art. 81 Abs. 1 BGG ist zur Erhebung der Beschwerde in Strafsachen legitimiert, wer am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides hat (lit. b). Zur Beschwerde berechtigt ist insbesondere auch das Opfer, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Die Eltern des Opfers sind diesem nach Art. 1 Abs. 2 OHG bei der Geltendmachung von Verfahrensrechten gleichgestellt. Die Beschwerdeführerin ist als Mutter des Opfers und damit als nahe Angehörige des Verstorbenen durch den Aufhebungsbeschluss in ihren zivilen Schadenersatz- und Genugtuungsansprüchen betroffen (vgl. hierzu <ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> 2a). Sie hat sich am kantonalen Verfahren als Privatklägerin beteiligt und ist in ihren rechtlich geschützten Persönlichkeitsinteressen berührt. Auf ihre Beschwerde ist daher einzutreten.
2. Die Voraussetzungen der Aufhebung einer Strafverfolgung sind in Art. 250 des Gesetzes vom 15. März 1995 über das Strafverfahren des Kantons Bern (StrV/BE) geregelt. Danach beantragt die Untersuchungsbehörde bei der Staatsanwaltschaft, die Strafverfolgung u.a. aufzuheben, wenn nicht genügend Belastungstatsachen gefunden werden, d.h. der verdächtigen Person eine strafbare Handlung nicht rechtsgenügend nachgewiesen werden kann (THOMAS MAURER, Das bernische Strafverfahren, 2. Aufl., Bern 2003, S. 400). Vorliegend hoben die kantonalen Instanzen die Strafverfolgung aus diesem Grund auf. Dem Beschwerdegegner sei eine strafrechtlich relevante Sorgfaltspflichtverletzung nicht nachzuweisen, weshalb im Falle der Überweisung mit einer Freisprechung zu rechnen wäre.
Die Untersuchungs- und Anklagebehörden sollen nicht allzu rasch und gestützt auf eigene Bedenken zu einer Aufhebung der Strafverfolgung schreiten. In Zweifelsfällen beweismässiger und vor allem rechtlicher Art soll Anklage erhoben und es dem Gericht überlassen werden, einen Entscheid zu fällen. Der Grundsatz "in dubio pro reo" gilt hier nicht. Vielmehr ist nach Massgabe der Maxime "in dubio pro duriore" im Zweifel - wenn eine Verurteilung wahrscheinlicher erscheint als ein Freispruch - Anklage zu erheben (vgl. Urteil des Bundesgerichts vom 11. April 2008 6B_588/2007 E. 3.2.3, publiziert in Praxis 2008 Nr. 123; NIKLAUS SCHMID, Strafprozessrecht, 4. Aufl. 2004, N 797).
Das Bundesgericht hat daher nicht zu prüfen, ob sich der Beschwerdegegner der fahrlässigen Tötung schuldig gemacht hat. Zu prüfen ist vielmehr einzig, ob die Vorinstanz von einer Überweisung an das Gericht absehen bzw. die Aufhebung der Strafverfolgung ohne Willkür bestätigen durfte, was der Fall ist, wenn nicht genügend Belastungstatsachen vorhanden sind, die auf eine Sorgfaltspflichtverletzung durch den Beschwerdegegner hindeuten.
3. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung muss der Betreiber eines öffentlichen Schwimmbades dem Badegast die Einrichtungen in einem Zustand zur Verfügung halten, dass er bei deren Benützung weder an Körper noch Gesundheit Schaden erleidet. Neben der Sicherheit der Installationen bildet dabei die Überwachung der Benützer und deren Verhalten, insbesondere an den gefährlichsten Stellen, wie etwa dem Schwimmbecken und den Sprungtürmen, wesentlicher Gesichtspunkt. Dies erfordert vom Bademeister eine anhaltende Aufmerksamkeit vom Rande oder von der Nähe des Schwimmbeckens aus, von wo aus er auf jedes erkennbare ungewöhnliche und gefährliche Handeln oder Geschehen achten muss. Er muss unverzüglich eingreifen, sobald ihm eine Unregelmässigkeit oder Gefahr zur Kenntnis gebracht wird. Die Pflicht zur Überwachung kann sich indes vernünftigerweise nicht auf jegliche Handlung der Benützer erstrecken, selbst wenn sich diese im Wasser befinden. So muss sich der Bademeister nicht versichern, dass jeder Badende an der Wasseroberfläche verbleibt oder, wenn er untertaucht, rechtzeitig wieder aufsteigt. Das mit der üblichen oder scheinbar normalen Benützung des Wassers verbundene Risiko trägt der Schwimmer selbst oder die für ihn zuständige Obhutsperson. Der Betreiber muss nur eingreifen, wenn er feststellt, dass sich die Gefahr verwirklicht. Sind also keine zu besonderer Vorsicht mahnenden Auffälligkeiten im Verhalten des Badegastes ersichtlich und herrschen auch sonst nicht aussergewöhnliche Verhältnisse, ist keine erhöhte Aufmerksamkeit des Bademeisters gefordert, sondern es genügt eine übliche Überwachung im Sinne einer Aufsicht und Präsenz, die gegebenenfalls ein sofortiges Eingreifen erlaubt (vgl. <ref-ruling> E. 1c; s.a. Urteil des Bundesgerichts vom 8. November 1999 6S.572/1999 E. 12).
4. Die Vorinstanz erwägt im angefochtenen Entscheid, dass trotz detaillierter Befragung diverser Personen und Beizugs von Besucherstatistik und Wetterdiagrammen nicht mehr hinlänglich festzustellen ist, wie viele Badegäste sich zum Unfallzeitpunkt noch im Freibad und insbesondere in dem vom Beschwerdegegner beaufsichtigten Bereich aufgehalten und wie sich die Verhältnisse speziell bei den Sprungtürmen präsentiert haben. Fest stehe nur, dass sich um 16.00 Uhr noch 2'500 und drei Stunden später noch 500 Badegäste im Bad aufgehalten hätten. Wie sich aber die Besucherzahlen im Verlaufe des Nachmittags vom 10. Juni 2007 von Stunde zu Stunde entwickelt hätten, lasse sich aufgrund des aktenkundigen Datenmaterials nicht bestimmen. Ebenso wenig könne die Schlussfolgerung, wonach der Nachweis nicht zu erbringen sei, dass der Beschwerdegegner den von ihm um 16.00 Uhr eingenommenen Standort für die Badeaufsicht beim Sprungturm bis um ca. 17.20 Uhr ohne halbstündigen Schichtwechsel beibehalten habe, in Frage gestellt werden. Dafür, dass besagte Regelung hinsichtlich des halbstündlichen Schichtwechsels gerade am Unfalltag nicht eingehalten worden sein sollte, bestünden keine Anhaltspunkte. Auch bezüglich des Untergehens des Opfers könnten den Akten keine genauen Angaben entnommen werden, weil offenbar niemand den Unfallvorgang beobachtet habe. Wie auch immer sich der Unfall aber im Einzelnen abgespielt habe - was im Nachhinein nicht mehr zu eruieren sei - lasse sich eine dem Beschwerdegegner anzulastende Sorgfaltspflichtverletzung nicht herleiten bzw. begründen. Denn die Verhältnisse unter Einschluss des Verhaltens des Opfers hätten sich als unauffällig erwiesen. Insoweit habe für den Beschwerdegegner im Rahmen seiner Aufsichtspflicht kein Anlass für eine erhöhte Aufmerksamkeit gegenüber dem nachmaligen Opfer bestanden. Zusammenfassend lasse sich ihm daher nicht nachweisen, dass er den Unfall unter den konkreten Umständen hätte vorhersehen und vermeiden können.
5. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs im Sinne von Art. 29 Abs. 2 BV und des Willkürverbots im Sinne von Art. 9 BV. Nach ihrem Dafürhalten hätte der von ihr beantragte Augenschein im Schwimmbad entscheidende Erkenntnisse für die Beurteilung der vom Beschwerdegegner zu leistenden Aufmerksamkeit und zu erfüllenden Sorgfaltspflicht gebracht. Von ihrem Beweisantrag sei indes ohne hinreichende Begründung abgesehen worden. Es liege insoweit eine Gehörsverweigerung und eine Verletzung des Verhältnismässigkeitsgebots vor. Zudem seien die vorhandenen Beweise, insbesondere betreffend den Schichtwechsel der Bademeister, die Anzahl Badegäste zum Unfallzeitpunkt sowie die Aussagen der das Opfer begleitenden Jugendlichen einseitig und damit willkürlich gewürdigt worden.
6. 6.1 Der Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV gebietet, dass das Gericht die Vorbringen der vom Entscheid in ihrer Rechtsstellung betroffenen Person hört, prüft und bei der Urteilsfindung berücksichtigt, soweit sie entscheiderheblich sind (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweis). Ein Verzicht auf die Abnahme von Beweisen ist zulässig, wenn sich das Gericht auf Grund der bereits erhobenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass die abgelehnten Beweisanträge nichts an seiner Überzeugung zu ändern vermögen. Die Verfassungsgarantie steht einer antizipierten Beweiswürdigung nicht entgegen (<ref-ruling> E. 5.3).
6.2 Gemäss Art. 9 BV hat jede Person Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür behandelt zu werden. Bei der Würdigung der Beweise steht dem Sachgericht ein weiter Ermessensspielraum zu. Willkür ist hier nur zu bejahen, wenn das Gericht offensichtlich den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels verkannt, ohne vernünftigen Grund ein wichtiges und erhebliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder aus den vorhandenen Elementen offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 5.4 mit zahlreichen Hinweisen).
7. 7.1 Die Beschwerdeführerin beruft sich zu Unrecht auf eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Nach der im angefochtenen Entscheid deutlich zum Ausdruck gebrachten Auffassung der Vorinstanz wurde von der Durchführung eines Augenscheins abgesehen, weil ein solcher keine entscheidrelevanten Erkenntnisse betreffend eine allfällige Sorgfaltspflichtverletzung des Beschwerdegegners gebracht hätte. Denn die konkreten Sachumstände des Unfalls liessen sich nicht mehr hinreichend klären. Daran vermöge aber auch eine nachträgliche Besichtigung der Unfallstelle nichts zu ändern (vgl. angefochtenen Entscheid S. 8). Die vorinstanzliche Beurteilung ist entgegen dem in der Beschwerde eingenommenen Standpunkt verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden, da einzig und allein die konkreten Verhältnisse im Zeitpunkt des Unfallgeschehens von Bedeutung sind und Aufschluss über eine allfällige Verletzung der Sorgfalt und Aufmerksamkeit des Beschwerdegegners zu geben vermöchten. Dass sich diese Verhältnisse im vorliegenden Fall aber nicht mehr hinlänglich eruieren lassen, stellte die Vorinstanz - was nachfolgend zu zeigen sein wird - im angefochtenen Entscheid ohne Verfassungsverletzung fest. Unter diesen Umständen kann weder von einer Gehörsverweigerung als solche gesprochen werden noch davon, dass der beantragte Augenschein ohne ausreichende Begründung abgewiesen wurde. Nichts anderes gilt auch für die insoweit geltend gemachte Verletzung des Verhältnismässigkeitsgebots.
7.2 Die Vorinstanz unterzog die vorhandenen Beweise in Bezug auf die konkreten Verhältnisse im Zeitpunkt des Unfallgeschehens mittels Verweises auf die Darlegungen im Aufhebungsbeschluss einer sorgfältig abwägenden Gesamtwürdigung. Sie setzte sich insbesondere auch mit den Fragen betreffend Schichtwechsel der Bademeister am Unfalltag, Anzahl der Badegäste im Freibad bzw. speziell im Sprungturmbereich sowie mit den verschiedenen Möglichkeiten des Unfallhergangs unter Berücksichtigung des IRM-Gutachtens und der Aussagen der das Opfer begleitenden Jugendlichen auseinander. Sie gelangte zum Schluss, dass sich der Sachverhalt betreffend das Unfallgeschehen nicht mehr genau rekonstruieren lasse.
Was die Beschwerdeführerin gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung vorbringt, vermag deren Verfassungsmässigkeit nicht in Frage zu stellen. Ihre Ausführungen beschränken sich zum grossen Teil auf rein appellatorische Kritik, indem sie ihre eigene Sicht der Dinge darlegt und aufzeigt, wie die Beweise richtigerweise zu würdigen und welche Schlüsse daraus zu ziehen gewesen wären, ohne dass sich aus ihren Ausführungen aber ergäbe, dass und inwiefern die Beweiswürdigung der Vorinstanz schlechterdings nicht vertretbar wäre. Das gilt beispielsweise für ihre Vorbringen betreffend die im angefochtenen Entscheid aufgestellten Hypothesen zum Unfallhergang oder aber für ihre Behauptungen hinsichtlich der bei den Akten liegenden Fotografie des Unfallorts. Auf eine solche Kritik ist nicht einzutreten.
Im Übrigen sind die in der Beschwerde erhobenen Einwände nicht stichhaltig. Dass die Sichtverhältnisse des Beschwerdegegners durch die Zahl der sich im Bassin befindlichen Personen beeinflusst werden können, trifft zwar zu. Abgesehen davon, dass auch die Vorinstanz nicht von einer "maximalen" oder "vollen" Besetzung des Freibads im Unfallzeitpunkt ausgeht, erscheint es entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin aber nicht als willkürlich, wenn im angefochtenen Entscheid von einer im fraglichen Zeitpunkt nicht mehr hinreichend zu bestimmenden Menge an Personen im relevanten Bassinbereich ausgegangen wird. Bei den Angaben "nur noch sehr wenig" bzw. "mässig" handelt es sich - auch mit Blick auf die aktenkundige Besucherstatistik vom 10. Juni 2007 - um vage bzw. relative Mengenangaben, die nach den zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz kein authentisches Bild der damaligen Verhältnisse zu vermitteln vermögen. Im Übrigen ist in diesem Zusammenhang auch nicht ausser Acht zu lassen, dass die Sicht auf den Grund des Beckens gemäss den Aussagen des Beschwerdegegners getrübt war, weil Badegäste vom Sprungturm ins Wasser gesprungen seien und dadurch Wellen verursacht hätten (vgl. kantonale Akten, Urk. 53 Z. 11). Ebenso wenig ist in den vorinstanzlichen Erwägungen zum halbstündlichen Schichtwechsel der diensthabenden Bademeister am Unfalltag Willkür erkennbar. Aus den Aussagen des Beschwerdegegners geht entgegen den Behauptungen der Beschwerdeführerin nicht positiv hervor, dass er seine Position bei den Sprungtürmen zwischen 16.00 Uhr und dem Unfall um ca. 17.20 Uhr über eine Stunde nicht gewechselt hat (vgl. kantonale Akten, Urk. 53 Z. 4-7). Ihnen ist vielmehr die Überzeugung zu entnehmen, die Halbstundenregelung auch am Unfalltag durchwegs eingehalten zu haben (vgl. kantonale Akten, Urk. 243 Z. 55 und 244 Z. 72-75). Das ergibt sich auch aus den Angaben seines Arbeitskollegen B._ (kantonale Akten, Urk. 255 Z. 61-62; 258 Z. 144). Unter diesen Umständen ist gestützt auf die Vorbringen der Beschwerdeführerin jedenfalls nicht ersichtlich, weshalb die vorinstanzliche Beurteilung schlechterdings unhaltbar sein sollte und von Zweifeln an der Einhaltung der fraglichen Regelung und damit der zu leistenden Aufmerksamkeit des Beschwerdegegners auszugehen wäre.
7.3 Dass das Opfer hätte gerettet bzw. seine Überlebenschancen hätten erhöht werden können, wenn sein Untergehen rechtzeitig realisiert worden wäre, trifft wohl zu. Das bedeutet jedoch nicht, dass aus dem Umstand des unbemerkten Abtauchens des Opfers auf eine Verletzung der Sorgfaltspflicht durch den Beschwerdegegner bzw. auf Anhaltspunkte hierfür geschlossen werden könnte. Nach den willkürfreien Feststellungen der Vorinstanz bestand für den Beschwerdegegner in Anbetracht des unauffälligen Verhaltens des nachmaligen Opfers und angesichts der herrschenden normalen Verhältnisse kein Anlass für erhöhte Aufmerksamkeit. Insoweit lässt sich ihm nach zutreffender vorinstanzlicher Ansicht aber auch nicht nachweisen, er hätte den Unfall voraussehen oder gar vermeiden können. Dies gilt umso mehr, als nichts dafür spricht, dass der Beschwerdegegner der üblichen Überwachung im Sinne einer Aufsicht und Präsenz nicht nachgekommen ist.
7.4 Der angefochtene Entscheid bzw. die Aufhebung der Strafverfolgung gegen den Beschwerdegegner hält der bundesgerichtlichen Überprüfung stand. Der Grundsatz "in dubio pro duriore" erweist sich nicht als verletzt.
8. Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Kosten des Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie stellt indes ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Dieses kann bewilligt werden, da ihre Bedürftigkeit erstellt und die Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 BGG). Gerichtskosten sind deshalb nicht zu erheben. Die Vertreterin der Beschwerdeführerin ist für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 64 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Der Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin, Fürsprecherin Corinne Schmidhauser, wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Anklagekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Oktober 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Arquint Hill