Faits:
A. Le 31 octobre 2000, A._ et B._ ont acquis l'immeuble édifié sur la parcelle 300 de la commune de Genève, à l'adresse X._.
Depuis le 14 août 2003, l'immeuble est soumis au régime de la propriété par étages (PPE).
B. Par arrêté du 9 février 2010, le Département cantonal des constructions et des technologies de l'information (ci-après: le DCTI) a autorisé l'aliénation d'un appartement de deux pièces situé dans l'immeuble précité, à savoir le n° 5.05, à C._.
Par arrêté du 15 novembre 2010, le DCTI a autorisé la vente de l'appartement de deux pièces n° 3.07 au profit de D._.
Par arrêté du 1er décembre 2010, le DCTI a autorisé la vente de l'appartement de deux pièces n° 4.04 à E._.
C. L'Association genevoise de défense des locataires (ci-après: l'Asloca) a recouru contre ces autorisations auprès de la commission cantonale de recours en matière de constructions, remplacée par la commission cantonale en matière administrative et devenue depuis le 1er janvier 2011 le Tribunal administratif de première instance (ci-après: le TAPI).
Après avoir procédé à l'audition des parties, le TAPI a admis les recours et annulé les trois autorisations précitées le 7 octobre 2011.
Par arrêt du 5 juin 2012, la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté le recours de A._ et B._ contre le jugement du TAPI du 7 octobre 2011. Elle a considéré en substance que l'intérêt public à la protection du parc locatif, prépondérant en période de pénurie de logements, l'emportait sur l'intérêt privé des propriétaires à vendre leurs appartements loués et des locataires à les acquérir.
D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et B._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 5 juin 2012, de dire que les recours de l'Asloca devant le TAPI étaient irrecevables, voire infondés, et de rétablir les autorisations litigieuses. Les recourants reprochent pour l'essentiel à la cour cantonale d'avoir mal établis les faits et appliqué arbitrairement le droit cantonal.
La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le DCTI propose l'admission du recours et l'Asloca conclut à son rejet. Les recourants ont répliqué; ils persistent intégralement dans leurs conclusions.

Considérant en droit:
1. 1.1 Dirigé contre une décision rendue en dernière instance cantonale dans le domaine du droit public des constructions, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public conformément aux <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Les recourants, qui ont pris part à la procédure devant la Cour de justice, sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué qui confirme l'annulation des autorisations d'aliéner qu'ils avaient obtenues du Département cantonal. Ils ont donc la qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
1.2 Dans la mesure où les recourants s'en prennent aussi au jugement du TAPI, décision ayant précédé celle de la Cour de justice, leur recours est irrecevable en raison de l'effet dévolutif complet des actes déposés auprès de la dernière instance cantonale (art. 67 de la loi cantonale du 12 septembre 1985 sur la procédure administrative [LPA/GE]; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 104). Point n'est dès lors besoin d'examiner si le TAPI devait déclarer irrecevables, voire infondés, les recours de l'ASLOCA, comme le soutiennent les recourants.
2. Les recourants se plaignent d'une constatation inexacte et arbitraire des faits.
2.1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Le recourant ne peut critiquer ceux-ci que s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), ce qu'il lui appartient d'exposer et de démontrer de manière claire et circonstanciée. La correction du vice soulevé doit en outre être susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
2.2 En l'espèce, les recourants reprochent à la Cour de justice d'avoir ignoré les conditions locatives de chacun des appartements concernés, les conditions et les circonstances des ventes de ces objets ainsi que les calculs de projections financières effectués par les locataires. Ils estiment que ces éléments sont déterminants pour apprécier l'intérêt des locataires à l'achat de leurs appartements. La cour cantonale ayant toutefois admis que les locataires avaient un intérêt privé à l'acquisition de leur logement, les faits invoqués par les recourants n'apparaissent pas pertinents. En réalité, les intéressés critiquent moins les faits tels qu'ils ont été établis par la Cour de justice que la pondération des intérêts effectuée sur la base de ces éléments. Il s'agit donc d'une question de droit qui doit être examinée avec le fond. Mal fondé, le recours doit être rejeté sur ce point et le Tribunal fédéral est lié par les faits retenus dans l'arrêt attaqué, conformément à l'<ref-law>.
3. Selon les recourantes, la Cour de justice a procédé à une application arbitraire du droit cantonal, à savoir plus précisément de l'art. 39 al. 2 et 3 de la loi genevoise du 25 janvier 1996 sur les démolitions, transformations et rénovations de maisons d'habitation (LDTR) ainsi que de l'art. 13 du règlement d'application de la LDTR du 29 avril 1996 (RDTR). Ce faisant, elle aurait également violé la garantie de la propriété.
3.1 Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; le Tribunal fédéral ne s'écarte ainsi de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle est insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 17).
3.2 La LDTR a pour but la préservation de l'habitat et des conditions de vie existants, en prévoyant notamment des restrictions quant à l'aliénation des appartements destinés à la location (art. 1 al. 2 let. c LDTR). Ces mesures figurent à l'art. 39 de la loi, dont la teneur est la suivante:
Art. 39 Aliénation
1 L'aliénation, sous quelque forme que ce soit (notamment cession de droits de copropriété d'étages ou de parties d'étages, d'actions, de parts sociales), d'un appartement à usage d'habitation, jusqu'alors offert en location, est soumise à autorisation dans la mesure où l'appartement entre, à raison de son loyer ou de son type, dans une catégorie de logements où sévit la pénurie.
Motifs de refus
2 Le département refuse l'autorisation lorsqu'un motif prépondérant d'intérêt public ou d'intérêt général s'y oppose. L'intérêt public et l'intérêt général résident dans le maintien, en période de pénurie de logements, de l'affectation locative des appartements loués.
Exception
3 Afin de prévenir le changement d'affectation progressif d'un immeuble locatif, le désir d'un locataire, occupant effectivement son logement depuis trois ans au moins, d'acquérir ledit logement n'est présumé l'emporter sur l'intérêt public que si les conditions suivantes sont réunies:
- 60 % des locataires en place acceptent formellement cette acquisition; dans ce cas cependant, les locataires restants devront obtenir la garantie de ne pas être contraints d'acheter leur appartement ou de partir.
Motifs d'autorisation
4 [...]
Relogement du locataire
5 [...]
L'art. 13 RDTR précise encore que:
Art. 13 Pesée des intérêts
1 Dans le cadre de l'examen de la requête en autorisation, le département procède à la pesée des intérêts publics et privés en présence.
Acquisition par le locataire en place
2 En cas de projet d'acquisition au sens de l'art. 39 al. 3 LDTR, le vendeur et le locataire en place désireux de se porter acquéreur de son logement informent par écrit les autres locataires de l'immeuble de la transaction envisagée. Les locataires qui acceptent l'acquisition doivent le faire par écrit.
Intérêt privé prépondérant
3 L'intérêt privé est présumé l'emporter sur l'intérêt public lorsque le propriétaire doit vendre l'appartement pour l'un des motifs suivants:
a) nécessité de liquider un régime matrimonial ou une succession;
b) nécessité de satisfaire aux exigences d'un plan de désendettement;
c) prise d'un nouveau domicile en dehors du canton.
3.3 Le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion de considérer que l'intérêt public poursuivi par la LDTR, qui tend à préserver l'habitat et les conditions de vie existants, en restreignant notamment le changement d'affectation des maisons d'habitation (art. 1 al. 1 et 2 let. a LDTR), procède d'un intérêt public important (<ref-ruling> consid. 5.2.4 p. 211 s.; <ref-ruling> consid. 7a p. 134; <ref-ruling> consid. 3a p. 26 et les arrêts cités). Par ailleurs, la réglementation mise en place par la LDTR est en soi conforme au droit fédéral et à la garantie de la propriété, y compris dans la mesure où elle prévoit un contrôle des loyers après transformations (cf. <ref-ruling> consid. 9 p. 414); de même, le refus de l'autorisation de vendre un appartement loué lorsqu'un motif prépondérant d'intérêt public ou d'intérêt général s'y oppose n'est pas une atteinte disproportionnée à la garantie de la propriété, pourvu que l'autorité administrative effectue une pesée des intérêts en présence et évalue l'importance du motif de refus au regard des intérêts privés en jeu (ATF <ref-ruling> consid. 7b/aa p. 137).
4. En l'espèce, les recourants partent du principe que la présomption de l'art. 39 al. 3 LDTR, selon laquelle l'intérêt privé des locataires à acquérir leur logement est présumé l'emporter sur l'intérêt public lorsque certaines conditions sont remplies, ne peut en aucun cas être renversée. A cela s'ajoute que la pesée des intérêts effectuée par la Cour de justice serait arbitraire dans son principe et dans son résultat.
4.1 La Cour de justice a considéré que l'intérêt des locataires à acquérir leur logement était avant tout de pure convenance. Quant aux propriétaires, leur intérêt privé était un pur intérêt commercial visant la vente successive des appartements de l'immeuble locatif: ayant acquis l'immeuble sis à l'adresse X._ à Genève en octobre 2000, ils l'avaient soumis au régime de la PPE en 2003 afin de pouvoir vendre quatre appartements de 7 pièces 1/2 et un duplex de 10 pièces, non soumis à la LDTR, qu'ils avaient emménagés en lieu et place de bureaux existants. Par la suite, trois autres appartements avaient été vendus à des locataires en place. Depuis lors, les recourants avaient encore cherché à vendre trois blocs de deux appartements; les autorisations accordées par la DCTI avaient toutefois été annulées par la Cour de justice, dont la décision avait été confirmée par le Tribunal fédéral (cf. arrêt 1C_139/2011 du 14 juillet 2011). Les recourants avaient encore conclu des promesses d'achat/vente et obtenu des autorisations d'aliéner pour les trois appartements objet de la présente procédure. Dans les trois cas, c'était à l'échéance de la durée très précise de trois ans d'occupation effective exigée par l'art. 39 al. 3 LDTR que l'autorisation avait été obtenue. Il existait ainsi un faisceau d'indice selon lequel le but initial des recourants, en concluant les contrats de bail avec C._, D._ et E._, était la revente des appartements loués. Leur volonté de vendre "à la découpe" les appartements de l'immeuble locatif X._ ressortait par ailleurs du fait que d'autres ventes d'appartements avaient été envisagées. La Cour de justice est ainsi arrivée à la conclusion que l'intérêt des propriétaires et celui des locataires n'étaient manifestement pas prépondérants face à l'intérêt public et général auquel ils devaient céder le pas en période de pénurie de logements. Une multiplication du nombre des propriétaires tendait en effet indéniablement à mettre en péril le maintien de l'affectation locative des appartements loués ainsi que la préservation de loyers bon marché visés par la LDTR.
4.2 Comme le soulèvent à juste titre les recourants, l'intérêt privé du locataire désirant acquérir son logement est présumé plus important que l'intérêt public. L'art. 39 al. 3 LDTR ne fait cependant qu'instaurer une présomption. L'autorité n'est donc pas dispensée de procéder librement à une pesée complète des intérêts en présence. Il n'est dès lors pas exclu que la présomption puisse être renversée (arrêt 1C_180/2007 du 12 octobre 2007 consid. 5.8 et les références), contrairement à l'opinion défendue par les recourants. Ceux-ci estiment par ailleurs que la Cour de justice est tombée dans l'arbitraire en qualifiant leur intérêt, ainsi que celui des locataires à acquérir leur logement, comme étant de pure convenance. Or, ils ne contestent pas que l'intérêt des locataires est avant tout économique et que le leur est purement commercial. Il ne s'agit ainsi de toute évidence pas d'un intérêt particulier qui apparaîtrait prépondérant face à l'intérêt public poursuivi par la LDTR, qui n'est du reste pas remis en cause par les recourants. Il apparaît ainsi que l'arrêt attaqué, en tant qu'il confirme l'annulation des autorisations litigieuses, procède d'une pesée des intérêts qui échappe à l'arbitraire et ne consacre par conséquent pas de violation du principe de la propriété. Mal fondé, le recours doit être rejeté sur ce point.
5. Dans un grief confus, les recourants font valoir que la Cour de justice aurait "grossièrement méconnu le pouvoir d'appréciation de l'administration, [...] induisant une violation du principe de la légalité et de la séparation des pouvoirs." En l'occurrence, en confirmant dans son principe la pesée des intérêts effectuée par le TAPI, la Cour de justice n'a pas pour autant "privé l'autorité intimée [c'est-à-dire le DCTI] de son pouvoir d'appréciation", comme le soutiennent les intéressés. Cette critique doit par conséquent être écartée.
6. Il résulte de ce qui précède que le recours, entièrement mal fondé, doit être rejeté, aux frais des recourants qui succombent (art. 65 et 66 LTF). En vertu de l'<ref-law>, ceux-ci verseront en outre une indemnité de dépens à l'intimée qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, fixés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Une indemnité de 3'000 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Département de l'urbanisme et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre administrative.
Lausanne, le 8 janvier 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Mabillard