Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 15. Februar 2006 stellte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich (AWA) den 1982 geborenen K._ ab 2. Dezember 2005 für die Dauer von 36 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein. Zur Begründung wurde ausgeführt, der Versicherte habe sich auf eine ihm zugewiesene Arbeitsstelle als Autoreiniger nicht beworben, womit eine Nichtbefolgung von Weisungen des Arbeitsamtes und des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) erstellt sei. Daran hielt das AWA mit Einspracheentscheid vom 7. Juni 2006 fest.
Die hiegegen erhobene Beschwerde des K._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 20. Dezember 2006). Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt K._ beantragen, von einer Einstellung in der Anspruchsberechtigung sei in Aufhebung des kantonalen Entscheides gänzlich abzusehen. Eventuell sei die Zahl der Einstellungstage zu reduzieren.
Das AWA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (Art. 132 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen Nichtbefolgung von Weisungen des Arbeitsamtes durch Nichtannahme einer zumutbaren Arbeit (Art. 17 Abs. 1 und 3 sowie Art. 30 Abs. 1 lit. d AVIG) sowie über die Bemessung der Einstellungsdauer nach dem Grad des Verschuldens (Art. 45 Abs. 2 AVIV in Verbindung mit Art. 30 Abs. 3 AVIG) im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt. Gleiches gilt in Bezug auf die Darstellung der Rechtsprechung, wonach der genannte Einstellungstatbestand auch dann erfüllt ist, wenn der Versicherte die Arbeit zwar nicht ausdrücklich ablehnt, es aber durch sein Verhalten in Kauf nimmt, dass die Stelle anderweitig besetzt wird; denn der arbeitslose Versicherte hat bei den Verhandlungen mit dem künftigen Arbeitgeber klar und eindeutig die Bereitschaft zum Vertragsabschluss zu bekunden, um die Beendigung der Arbeitslosigkeit nicht zu gefährden (<ref-ruling> E. 3b mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
3. Streitig ist, ob der Beschwerdeführer zu Recht ab 2. Dezember 2005 für 36 Tage in der Anspruchsberechtigung eingestellt worden ist.
3.1 Unbestritten wurde der Beschwerdeführer am 1. Dezember 2005 vom RAV (Regionales Arbeitsvermittlungszentrum) Regensdorf aufgefordert, sich innert der nächsten zwei Kalendertage schriftlich um eine Stelle als Auto-Reiniger zu bewerben, was er unterlassen hat. Auf Aufforderung hin begründete er dies damit, dass er die Unterlagen verloren habe. Es sei ihm daher nicht mehr möglich gewesen sich zu bewerben. Dies sei nicht mit einer Ablehnung einer zugewiesenen Stelle zu vergleichen (Einsprache vom 14. März 2006). Den Akten ist weiter zu entnehmen, dass der im Jahre 1982 geborene Versicherte schon wiederholt Leistungen der Arbeitslosenversicherung bezogen hatte und daher mit seinen Pflichten vertraut war.
3.2 In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird angeführt, die bloss zweitägige Bewerbungsfrist habe ihm kaum Zeit gelassen, sich nach dem Verlust der Unterlagen erneut beim RAV zu melden. Zudem habe es sich nur um eine Aufforderung um eine Stellenbewerbung und nicht um eine eigentliche Stellenzuweisung gehandelt. Es sei daher ungewiss, ob er seine Arbeitslosigkeit damit hätte beenden können. Schliesslich wird bestritten, dass es sich um eine zumutbare Stelle gehandelt habe, da der dafür vorgesehene Lohn erheblich unter seinem versicherten Verdienst gelegen habe.
4. 4.1 In korrekter Würdigung des Sachverhaltes schlossen Verwaltung und Vorinstanz zu Recht darauf, der Einwand der kurzen Bewerbungsfrist laufe ins Leere, nachdem eine versicherte Person gemäss Art. 21 Abs. 1 letzter Satz AVIV innerhalb Tagesfrist von der zuständigen Amtsstelle erreichbar sein muss. In der gleichen Frist muss er auch auf eine Aufforderung hin reagieren. Indem der Beschwerdeführer auf den durch Unachtsamkeit, welche auch ein Desinteresse zeigt, erfolgten Verlust der Unterlagen überhaupt nicht reagierte, hat er eine Verlängerung der Arbeitslosigkeit in Kauf genommen und dadurch den Tatbestand des Art. 30 Abs. 1 lit. d AVIG erfüllt. Den zutreffenden vorinstanzlichen Erwägungen, worauf verwiesen wird (Art. 36a Abs. 3 OG), pflichtet das Bundesgericht bei.
4.2 Das erst mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebrachte Argument, die Stelle als Auto-Reiniger sei nicht zumutbar gewesen, vermag zu keiner anderen Beurteilung zu führen, zumal dies weder hinreichend begründet noch in irgend einer Weise belegt wurde. Der gemäss RAV für die Arbeit vorgesehene Lohn von Fr. 3'300.- bis Fr. 3'500.- monatlich liegt auf jeden Fall innerhalb der gemäss Art. 16 Abs. 2 lit. i AVIG als zumutbar erachteten Bandbreite von mindestens 70 % des versicherten Verdienstes von vorliegend Fr. 4'497.-.
5. Gemäss Art. 45 Abs. 3 AVIV stellt die Ablehnung einer zumutbaren Stelle ohne entschuldbaren Grund ein schweres Verschulden dar, wofür die Einstellung für 31 bis 60 Tage vorgesehen ist (Art. 45 Abs. 2 lit. c AVIV). Die von der Verwaltung verfügte und von der Vorinstanz bestätigte, im unteren Bereich des schweren Verschuldens auf 36 Tage festgesetzte Einstellung in der Anspruchsberechtigung ist nach Lage der Akten und in Berücksichtigung der Vorbringen des Beschwerdeführers im Rahmen der Ermessensprüfung (Art. 132 OG; vgl. <ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen) nicht zu beanstanden.
6. Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 8. Mai 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: