A.- A._, né le 4 juin 1957, de nationalité américaine, et dame B._, née le 30 mars 1958, ressortissante mexicaine, se sont mariés le 19 mars 1982 à Mexico.
Trois enfants sont issus de leur union: C._, né le 10 juillet 1984, D._, née le 27 novembre 1986 et E._, né le 30 août 1989.
Le 17 juin 1998, l'épouse a déposé une demande de séparation de corps.
Par jugement sur mesures provisoires du 30 novembre 1998, le Tribunal de première instance du canton de Genève a notamment attribué la garde des enfants à la mère; réservé au père un droit de visite devant s'exercer impérativement une soirée par semaine dès la sortie de l'école et jusqu'à 22 heures, un week-end sur deux du vendredi soir dès la sortie de l'école et jusqu'au dimanche à 20 heures, ainsi que pendant la moitié des vacances scolaires; ordonné une curatelle éducative et de surveillance des relations personnelles au sens de l'art. 308 al. 1 et 2 CC; enfin, condamné le mari à contribuer à l'entretien de sa famille par le versement d'un montant de 12'950 fr. par mois.
Statuant le 21 mai 1999 sur l'appel du mari, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé ce jugement.
A._ a demandé de nouvelles mesures provisoires le 21 août 1999. Invoquant la perte de son emploi, en février 1999, et son statut de chômeur, il a conclu à la suppression totale du paiement de la contribution d'entretien du 1er mai 1999 jusqu'à la fin du mois au cours duquel il aurait retrouvé un emploi. Il a en outre sollicité une extension du droit de visite.
Le Tribunal tutélaire du canton de Genève a, par ordonnance du 12 avril 2000, désigné Me Christine Sayegh, avocate à Genève, comme curatrice des trois enfants du couple aux fins de les représenter dans la procédure.
B.- Par jugement sur mesures provisoires notifié le 22 décembre 2000, le Tribunal de première instance a modifié les modalités du droit de visite qu'il a dès lors fixées comme il suit: une soirée par semaine dès la sortie de l'école, respectivement le mercredi suivant le week-end pendant lequel le père a exercé son droit de visite et le lundi de la semaine suivante, les enfants devant être rentrés à leur domicile auprès de leur mère à 21 heures au plus tard, un week-end sur deux dès la sortie de l'école le vendredi soir et jusqu'au dimanche soir à 21 heures, ainsi que pendant la moitié des vacances scolaires. Le tribunal a de plus réduit à 12'100 fr.
par mois, allocations familiales non comprises, le montant de la contribution due par le débirentier pour l'entretien de sa famille dès le 19 avril 1999.
Celui-ci a d'abord appelé de ce jugement auprès de la Cour de justice. Ayant retrouvé un emploi dès le 1er mai 2001, il a formé une nouvelle requête en modification des mesures provisoires devant le Tribunal de première instance.
Par ordonnance du 25 mai 2001, cette juridiction a réservé sa décision au sujet de l'ouverture d'une nouvelle instruction sur mesures provisoires.
Le 21 juin 2001, A._ a déposé de nouvelles conclusions devant la Cour de justice. Il a notamment demandé à être libéré de payer, sous réserve des allocations familiales, toute contribution d'entretien du 1er mai 1999 au 31 mai 2001, le montant de celle-ci étant fixé à 4'000 fr. par mois dès le 1er juin 2001. De plus, il a sollicité le même droit de visite que celui formulé précédemment, étant précisé que lorsqu'il ne pourrait l'exercer sans sa faute, les jours ainsi perdus devraient être compensés.
Par arrêt du 16 novembre 2001, la Cour de justice a partiellement admis l'appel et a condamné le mari à verser une contribution d'entretien en faveur de sa famille d'un montant de 10'400 fr. par mois dès le 1er mai 1999 et de 8'700 fr. par mois dès le 1er mai 2001, allocations familiales non comprises. Le jugement de première instance a été confirmé pour le surplus et les parties ont été déboutées de toutes autres conclusions.
C.- Agissant par la voie du recours de droit public, A._ conclut à l'annulation de l'arrêt du 16 novembre 2001 et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue dans le sens des considérants. A titre subsidiaire, il prend des conclusions de même teneur que celles déposées en appel.
L'intimée 1 conclut au rejet du recours.
Les intimés 2, 3 et 4 proposent la confirmation de l'arrêt attaqué, le recourant étant débouté de toutes autres ou contraires conclusions.
L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit :
1.- a) L'arrêt attaqué, en tant que décision sur mesures provisoires de divorce, ouvre la voie du recours de droit public (<ref-ruling> consid. 1 p. 263 et les citations); le présent recours est dès lors recevable de ce chef.
Formé en temps utile, compte tenu de la suspension des délais prévue par l'art. 34 al. 1 let. c OJ, contre une décision rendue en dernière instance cantonale, il l'est également au regard des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
b) Sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce, le recours de droit public est de nature cassatoire (<ref-ruling> consid. 2c p. 5; <ref-ruling> consid. 1b p. 282; <ref-ruling> consid. 1 p. 216/217 et les arrêts cités). Les conclusions du recourant sont par conséquent irrecevables dans la mesure où elles visent à autre chose qu'à l'annulation totale ou partielle de l'arrêt attaqué.
c) Dans la procédure de recours de droit public, la partie adverse n'a aucun droit de disposition sur l'objet du litige (Marti, Die staatsrechtliche Beschwerde, 4e éd., p. 53 n. 70 et p. 144 n. 259); elle ne peut que conclure à l'irrecevabilité ou au rejet du recours, et critiquer les points de l'acte attaqué qui lui sont défavorables (<ref-ruling> consid. 4a p. 30; <ref-ruling> consid. 3 p. 525), sans pouvoir prendre de conclusions propres sur le fond (<ref-ruling> consid. 3a p. 170; <ref-ruling> consid. 1 p. 271). Les conclusions des intimés sont dès lors irrecevables dans la mesure où elles visent à la confirmation de la décision attaquée.
2.- Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire en refusant, d'une part, d'élargir son droit de visite aux nuits qui suivent les mercredis et dimanches qu'il passe avec ses enfants et, d'autre part, de "compenser les jours de visite qu'il ne peut exercer en raison d'obligations professionnelles qui le tiendraient éloigné de Genève, voire de la Suisse".
En ce qui concerne l'élargissement du droit de visite aux nuits consécutives aux dimanches et jours de semaine où il est exercé, la Cour de justice a considéré, à l'instar du Tribunal de première instance, que l'organisation des relations personnelles ne devait pas être modifiée, vu le manque de collaboration entre les époux. En effet, ceux-ci ne semblaient pas se rendre compte que leurs enfants devaient avoir leur propre destin, en dehors du conflit divisant leurs parents. Dans ces conditions, rien - sauf l'accord unanime des père et mère et des enfants, étant donné leur âge - ne permettait d'assouplir une réglementation qui devait demeurer stricte et précise pour éviter de nouveaux tiraillements.
Cette opinion n'apparaît pas arbitraire (sur cette notion:
<ref-ruling> consid. 2b p. 56; <ref-ruling> consid. 3a p. 170; <ref-ruling> consid. 2a p. 168, 492 consid. 1b p. 495; <ref-ruling> consid. 5b p. 134). Elle correspond du reste à celle du Service du Tuteur général qui relève, dans son rapport du 24 mai 2000, qu'un élargissement du droit de visite dans le sens souhaité par le père, bien que présentant des avantages pour les enfants, impliquerait une plus grande coopération entre les parents, ce qui était du domaine de l'utopie. De toute façon, le recourant ne démontre pas, de façon claire et détaillée (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1b p. 495; <ref-ruling> consid. 3a p. 373; <ref-ruling> consid. 4b p. 12; <ref-ruling> consid. 2a p. 3/4 et la jurisprudence citée), en quoi la solution adoptée par l'autorité cantonale serait insoutenable, admettant au contraire expressément que les rapports entre les époux sont tendus.
Par ailleurs, la loi ne règle pas si, ni dans quelle mesure, les jours de visite manqués peuvent être compensés.
D'après Schwenzer (Commentaire bâlois, n. 15 ad art. 273 aCC), ils doivent en principe être rattrapés afin que le but du droit aux relations personnelles ne soit pas compromis.
Selon l'opinion dominante, en revanche, les jours de visite ne doivent, en règle générale, être repris que lorsque l'intéressé n'a effectivement pas pu en bénéficier pour des motifs inhérents au détenteur de l'autorité parentale ou de la garde (Hegnauer, Commentaire bernois, n. 130-131 ad art. 273 aCC; Bühler/Spühler, Commentaire bernois, n. 296 ad art. 156 aCC; Richard Blum, Der persönliche Verkehr mit dem unmündigen Kind, thèse Zurich 1983, p. 78 ss; Annatina Wirz, in Praxiskommentar Scheidungsrecht, 2000, n. 26 ad <ref-law>; Marianne Hammer-Feldges, Persönlicher Verkehr - Probleme der Rechtsanwendung für Vormundschaftsbehörden, Richter und Anwälte, in RDT 48/1993, p. 15 ss, 25). Il faut toutefois éviter à l'enfant une accumulation de jours de visite qui pourrait lui être préjudiciable (Hegnauer, op. cit. , n. 132 ad art. 273 aCC). De plus, il ne s'agit pas de compenser, pour ainsi dire d'une façon comptable, le droit aux relations personnelles et la réalisation de celui-ci, mais d'assurer des contacts appropriés entre l'enfant et le parent bénéficiaire du droit de visite (Hegnauer, op. cit. , n. 130-132 ad art. 273 aCC). Le juge décide en fin de compte selon son appréciation (<ref-ruling> consid. 4 p. 235), le droit de visite devant servir en premier lieu l'intérêt de l'enfant (<ref-ruling> consid. 4a p. 298 et l'arrêt cité). Au regard de ces principes, l'autorité cantonale ne saurait se voir reprocher d'avoir commis arbitraire. Sur ce point, le recourant s'en prend du reste uniquement à la motivation de la Cour de justice; en revanche, il ne démontre pas que la décision attaquée soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2b p. 56; <ref-ruling> consid. 3 p. 440; <ref-ruling> consid. 2a p. 168; <ref-ruling> consid. 3a p. 15, 129 consid. 5b p. 134 et les arrêts cités).
3.- Le recourant soutient que l'autorité cantonale a arbitrairement apprécié sa capacité contributive. Il conteste la prise en compte, du 1er mai 1999 au 30 avril 2001, d'un revenu de 17'000 fr. par mois alors qu'il ne percevait que 7'218 fr. au titre d'indemnités de chômage, et cela sous prétexte qu'il avait effectué durant cette période des prélèvements sur sa fortune à raison de 10'000 fr. par mois environ.
La Cour de justice serait également tombée dans l'arbitraire en se fondant, dès le 1er mai 2001, sur son salaire brut au lieu de net, pour le motif qu'il n'avait pas encore épuisé ses économies. Le recourant se plaint en outre d'être seul obligé d'utiliser ses ressources personnelles pour maintenir le train de vie de la famille, alors que l'intimée dispose d'une fortune de plus de 1'200'000 fr.; il y voit une violation du principe de l'égalité de traitement.
a) L'autorité cantonale a admis que la capacité de gain du débirentier avait diminué durant sa période de chômage, à savoir du 1er mai 1999 au 30 avril 2001. Au cours de ces 24 mois, il avait cependant effectué de nombreux voyages ainsi qu'un stage professionnel à l'étranger et passé des vacances de neige à Crans/Montana. Compte tenu de ce niveau de vie, il fallait retenir qu'il avait puisé dans sa fortune. Sa capacité contributive ne pouvait dès lors être réduite au montant de ses allocations de chômage, représentant 7'218 fr.
par mois au maximum, ni dépasser son dernier salaire mensuel net, fixé à 25'180 fr., mais devait se trouver à la moyenne de ces deux chiffres, soit 17'000 fr. par mois (25'180 fr. + 7'218 fr. = 32'398 fr. : 2 = 16'199 fr., arrondis à 17'000 fr.). Selon la Cour de justice, cette évaluation était corroborée par les déclarations du débirentier qui admettait avoir prélevé, alors qu'il était au chômage, 174'000 USD (ou 226'200 fr.) sur ses économies. A cette somme venait s'ajouter 15'000 fr. provenant de la vente d'actions de son ex-employeur, soit en moyenne des disponibilités d'au moins 10'000 fr. par mois (226'200 fr. + 15'000 fr. =241'200 : 24 = 10'050fr.), auxquelles il fallait encore additionner ses indemnités mensuelles de chômage, par 7'218 fr. La contribution d'entretien, fixée à 10'400 fr. par mois pour cette période, respectait ainsi son minimum vital, arrêté à 6'598 fr.45 (17'000 fr. - 10'400 fr. = 6'600 fr.).
A partir du 1er mai 2001, date à laquelle le mari avait retrouvé un emploi, la Cour de justice a pris en compte le salaire mensuel brut de celui-ci, d'un montant de 15'200 fr. Constatant que la contribution d'entretien supportée dès ce moment-là par le débirentier, soit 8'700 fr. par mois, portait atteinte à son minimum vital théorique (15'200 fr. - 8'700 fr. = 6'500 fr.), elle a estimé que ce découvert de 98 fr.45 pouvait être laissé à sa charge, d'autant que son salaire allait augmenter de 5% en 2002. On pouvait en outre se fonder sur son revenu brut, car il n'avait pas démontré avoir épuisé ses économies et pouvait dès lors encore y recourir pour combler cette minime différence (salaire brut: 15'200 fr. - salaire net: 13'679 fr.65 = 1'520 fr.35), qui n'avait en réalité aucune influence sur son standing.
b) En ce qui concerne la période postérieure au 1er mai 2001, le raisonnement de l'autorité cantonale n'apparaît pas insoutenable. L'obligation d'entretien trouve certes sa limite dans la capacité contributive du débirentier, en ce sens que son minimum vital doit être généralement préservé, du moins lorsqu'il ne dispose que de ressources modestes (<ref-ruling> consid. 2c p. 70 et la référence citée). Dans un arrêt de principe, le Tribunal fédéral a admis des exceptions à cette règle (<ref-ruling> consid. 3e p. 7), notamment lorsque le débirentier, par des efforts que l'on peut exiger de lui, pourrait obtenir un revenu plus élevé que l'actuel, si bien qu'il ne dépendrait que de lui d'éviter une atteinte effective à son minimum vital (<ref-ruling> consid. 4a p. 317; <ref-ruling> consid. 1b p. 17/18). Comme l'a relevé l'autorité cantonale, cette dernière hypothèse n'est en l'occurrence pas réalisée, puisqu'après une longue période de chômage, le mari a retrouvé une activité de cadre supérieur avec un salaire correspondant, de sorte qu'on ne peut retenir qu'il ait fait preuve de mauvaise volonté. Il n'en demeure pas moins qu'il réalise un revenu non négligeable, du reste augmenté de 5% en 2002. Ses ressources ne sont donc pas modestes (cf. a contrario: <ref-ruling> consid. 1a/aa et bb p. 356). Dans ces conditions, la Cour de justice n'est pas tombée dans l'arbitraire en considérant qu'un découvert théorique de 98 fr.45 pouvait être laissé - temporairement - à sa charge.
Le recourant conteste par ailleurs la prise en compte par l'autorité cantonale du montant de son salaire brut (15'200 fr.) et non pas net (13'679 fr.65), pour le motif qu'il n'avait pas encore épuisé ses économies. Il est exact que l'évaluation de la capacité contributive d'un époux qui exerce une activité lucrative dépendante s'effectue en principe en fonction de son salaire net. Celui-ci comprend toutefois, le cas échéant, la part au 13e salaire ou les gratifications versées par l'employeur, ce dont l'arrêt attaqué ne dit rien. Quoi qu'il en soit, il résulte du dossier que le recourant dispose d'une certaine fortune, dont on peut admettre qu'il consacre une partie des revenus à l'entretien de sa famille (<ref-ruling> consid. 4 p. 122; Marcel Leuenberger, in Praxiskommentar Scheidungsrecht, 2000, n. 31 ad <ref-law>; Michel Czitron, Die vorsorglichen Massnahmen während des Scheidungsprozesses, thèse St-Gall 1995, n. 2.3.2.3. p. 71; Thomas Geiser, Neuere Tendenzen in der Rechtsprechung zu den familienrechtlichen Unterhaltspflichten, in AJP/PJA 8/1993, n. 2.4 p. 904; Hausheer/Reusser/Geiser, Kommentar zum Eherecht, 1988, n. 22 ad <ref-law> et n. 8 ad <ref-law>; Spühler/Frei-Maurer, Ergänzungsband, n. 141 ad art. 145 aCC).
Par conséquent, même si la motivation de la Cour de justice, selon laquelle le débirentier n'avait pas encore épuisé ses économies, apparaît critiquable (cf. infra let. c), la solution qu'elle a adoptée ne peut être qualifiée de manifestement insoutenable.
c) En revanche, l'arrêt attaqué se révèle arbitraire dans la mesure où il retient que, du 1er mai 1999 au 30 avril 2001, la capacité contributive du recourant était de 17'000 fr. par mois, bien qu'il n'ait perçu durant cette période que des indemnités mensuelles de chômage de 7'218 fr. au maximum.
Sur ce point, l'autorité cantonale a considéré que pendant ces deux ans, le débirentier avait mis à contribution sa fortune à raison d'au moins 10'000 fr. par mois en moyenne. Il avait en effet financé lui-même ses deux voyages des mois d'avril et juillet 1999 (soit un mois aux USA, au Guatemala et au Mexique ainsi qu'un mois aux USA avec les enfants); ses autres voyages avaient été payés soit par les entreprises avec lesquelles il devait avoir des entretiens d'embauche, soit par ses parents ou encore par des primes (miles gratuits).
Entre août et novembre 1999, il avait fait un stage professionnel dans le domaine de la production cinématographique à New-York, où il avait résidé dans un appartement prêté par une amie. Il avait en outre passé des vacances à Crans/Montana durant l'hiver 1999/2000, dans un chalet loué par son père. Au vu du standing qu'il s'était assuré malgré son licenciement, il y avait lieu d'ajouter à ses indemnités de chômage la part ainsi prélevée sur ses économies.
La fortune du débirentier doit certes aussi être prise en considération pour déterminer sa capacité financière.
Par conséquent, celui-ci peut devoir mettre à contribution non seulement les revenus, mais également la substance de son patrimoine pour garantir l'entretien nécessaire de la famille (Leuenberger, op. cit. , loc. cit. et les références citées; Geiser, op. cit. , n. 2.5 p. 904). Toutefois, dans le cas particulier, l'autorité cantonale a constaté que l'épouse bénéficiait quant à elle d'une fortune estimée à 927'337 USD; elle a au demeurant admis avoir effectué, à l'instar de son mari, plusieurs voyages en 1999 et 2000: en Norvège, à Monaco, à Miami, au Mexique, à Madrid et en Grèce, avec les enfants.
La Cour de justice n'a cependant pas tenu compte de ces avoirs, se contentant de dire, sans préciser si elle tenait cette allégation pour avérée, que la crédirentière affirmait en avoir utilisé une partie pour vivre depuis mai 1999. En ce qui concerne l'épouse, l'arrêt attaqué ne retient qu'une capacité de gain de 6'200 fr. par mois. Il est possible que ce revenu comprenne le produit de sa fortune, bien que la cour ne le mentionne pas. Quoi qu'il en soit, il apparaît contraire au principe de l'égalité de traitement entre les époux (cf. <ref-ruling> consid. 3b p. 100 et les arrêts cités) d'obliger le mari à puiser dans ses économies à hauteur de 10'000 fr. par mois pendant deux ans, sans exiger de l'épouse qu'elle mette également une part de son patrimoine à contribution pour assurer l'entretien de la famille. A cet égard, l'<ref-law> a donc été arbitrairement appliqué. Le recours de droit public doit par conséquent être admis sur ce point.
4.- En conclusion, le recours doit être partiellement admis dans la mesure où il est recevable, ce qui entraîne l'annulation de l'arrêt attaqué.
Le recourant ne l'emporte qu'en partie. Vu l'issue de la procédure, il se justifie de mettre les frais de justice pour moitié à la charge de celui-ci et pour moitié à celle de l'intimée 1, ainsi que de compenser les dépens entre lesdites parties (art. 156 al. 3 et 7, art. 159 al. 3 et 5 OJ), étant précisé que les frais et dépens de la procédure ne peuvent être mis à la charge des enfants (<ref-law>). Le recourant versera en outre des dépens en faveur de la curatrice, qui a déposé des observations sur la question du droit de visite, concluant au rejet du recours (Schweighauser, in Praxiskommentar Scheidungsrecht, 2000, n. 46 ss ad <ref-law>).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet partiellement le recours dans la mesure où il est recevable et annule l'arrêt attaqué.
2. Met un émolument judiciaire de 2'000 fr. pour moitié à la charge du recourant et pour moitié à la charge de l'intimée 1.
3. Compense les dépens du recourant et de l'inti-mée 1.
4. Met à la charge du recourant une indemnité de 500 fr. à verser à Me Christine Sayegh à titre de dépens.
5. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties, à la curatrice et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
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Lausanne, le 16 juillet 2002 MDO/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
La Greffière,