Faits :
A.
B._, née en 1977, et A._, né en 1972, se sont mariés le 7 août 2004. Deux enfants sont issus de cette union: C._, né le 3 février 2005, et D._, née le 8 novembre 2008.
B.
Par ordonnance du 11 août 2010 rendue sur mesures préprovisoires urgentes, le Tribunal de première instance du canton de Genève a autorisé les époux à vivre séparés, instauré une garde partagée sur les enfants devant s'exercer d'entente entre les parties et, à défaut, en alternance, du dimanche 19h00 au mardi 19h00 et du mercredi 19h00 au vendredi 19h00 chez l'un des parents et du mardi 19h00 au mercredi 19h00 et du vendredi 19h00 au dimanche 19h00 chez l'autre parent. Il a par ailleurs ordonné une curatelle d'organisation et de surveillance du droit de visite.
Le curateur a été désigné le 2 septembre 2010 par le Tribunal tutélaire.
C.
Au mois d'octobre 2010, A._ a présenté des troubles du comportement. Il a été hospitalisé, en entrée non volontaire, à la Clinique de Belle-Idée au début du mois de janvier 2011.
Le 21 janvier 2011, le Service de protection des mineurs a fait usage de la clause-péril et a retiré la garde des enfants à leur père, tout en lui accordant un droit de visite à raison de deux heures par quinzaine au Point rencontre.
Par ordonnance du 12 avril 2011, le Tribunal tutélaire a ratifié cette clause-péril, retiré la garde au père pour la confier exclusivement à la mère, réservant à l'intéressé un droit de visite de deux heures chaque quinzaine, en milieu fermé, au Point rencontre.
D.
Statuant le 10 novembre 2011 sur mesures protectrices de l'union conjugale, le Tribunal de première instance du canton de Genève a notamment autorisé les époux à vivre séparés, attribué à la mère la garde des enfants, réservé au père un droit de visite limité, dans un premier temps, à deux après-midis un week-end sur deux (samedi après-midi et dimanche après-midi de 14h00 à 18h00) avec passage des enfants par le Point rencontre et maintenu la curatelle d'organisation et de surveillance.
Le 8 juin 2012, la Cour de justice a partiellement annulé ce jugement. Elle a dit que le père exercera son droit de visite deux heures chaque quinzaine dans un milieu fermé, au Point rencontre, confiant notamment au curateur la mission de proposer, en temps voulu, un élargissement de ce droit à l'autorité compétente.
E.
E.a. Le 31 août 2012, A._ a déposé auprès du Tribunal tutélaire une demande de modification de son droit de visite. Celle-là était assortie d'une requête de mesures superprovisionnelles et provisionnelles, rejetée en dernière instance cantonale le 20 décembre 2012.
E.b. Dans l'intervalle, le 26 octobre 2012, sur sollicitation du Tribunal tutélaire, le Service de protection des mineurs avait fourni un rapport proposant le maintien du droit de visite tel que précédemment organisé.
Le 6 mai 2014, une expertise familiale a été rendue sur requête de cette même autorité.
A la demande de A._, l'expert a été entendu le 11 juillet 2014 par le désormais Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant (ci-après: le Tribunal de protection). A l'issue de l'audience, la cause a été gardée à juger, le conseil du prénommé ayant préalablement indiqué qu'il avait encore des questions à poser et souhaitait demander une contre-expertise.
E.c. Par ordonnance du 11 juillet 2014, le Tribunal de protection a conféré à A._ un droit de visite devant s'exercer le premier mois à raison de deux heures tous les quinze jours (incluant le temps d'accueil et de bilan), une des deux visites devant avoir lieu à l'extérieur du Point rencontre, l'autre se déroulant à l'intérieur, et le deuxième mois à raison de deux heures tous les quinze jours (incluant le temps d'accueil et de bilan), les deux visites se déroulant à l'extérieur du Point rencontre (ch. 1). Il a par ailleurs invité le Service de protection des mineurs à lui faire parvenir, pour la mi-octobre 2014, un bilan sur l'exercice des relations personnelles, accompagné d'un préavis quant à un éventuel élargissement du temps de visite (ch. 2). Il a en outre maintenu la curatelle d'organisation et de surveillance et requis du service précité qu'il prenne position, pour le 20 mars 2015, sur la nécessité ou non de prolonger ladite mesure (ch. 3). Il a ordonné le maintien du suivi thérapeutique individuel de C._ (ch. 4) ainsi qu'un suivi mère-enfants et père-enfants par le biais de séances individuelles ou parents-enfants, à l'exclusion de séances communes père-mère (ch. 5) et donné acte à A._ de son engagement de poursuivre son suivi thérapeutique individuel (ch. 6). Il a rappelé aux conjoints leur devoir d'apaiser leur conflit et d'instaurer entre eux le dialogue et la collaboration indispensables pour éviter à leurs enfants un conflit de loyauté (ch. 7). Il a enfin mis les frais d'expertise à la charge des parties, pour moitié chacune, toutes deux plaidant au bénéfice de l'assistance judiciaire (ch. 8), les déboutant par ailleurs de toutes autres conclusions (ch. 9).
E.d. Le 26 août 2014, respectivement le 17 septembre 2014, B._ et A._ ont tous deux recouru contre cette ordonnance. La mère a contesté les modalités du droit de visite. Le père a conclu à l'annulation des chiffres 2 et 9 du dispositif et au renvoi pour instruction complémentaire, motif pris qu'il aurait été privé de son droit de poser des questions à l'expert, de se déterminer sur les déclarations de ce dernier et de demander une contre-expertise. Il a en outre pris des conclusions tendant en substance à l'instauration d'un droit de visite au-delà de deux mois et à la fixation d'un rendez-vous téléphonique hebdomadaire avec les enfants.
E.e. La Chambre de surveillance a statué sur le recours de B._ le 8 décembre 2014. Annulant les chiffres 1, 2 et 5 du dispositif de l'ordonnance du 11 juillet 2014, elle a conféré à A._ un droit de visite de deux heures chaque quinzaine au Point rencontre et dit que, après un suivi régulier du père pendant une période de six mois attesté par les HUG, ce droit pourrait s'exercer, le premier mois, à raison de deux heures tous les quinze jours (incluant le temps d'accueil et le bilan), une des deux visites se déroulant à l'extérieur du Point rencontre, l'autre à l'intérieur et, à partir du deuxième mois, à raison de deux heures tous les quinze jours (incluant le temps d'accueil et le bilan), les deux visites ayant lieu à l'extérieur du Point rencontre. Elle a en outre invité le Service de protection des mineurs à lui faire parvenir, au terme de cette période de deux mois, un bilan sur l'exercice des relations personnelles, accompagné d'un préavis quant à un éventuel élargissement du droit de visite. Elle a enfin ordonné un suivi mère-enfants et père-enfants et confirmé, pour le surplus, l'ordonnance querellée.
Ce prononcé n'a fait l'objet d'aucun recours.
E.f. Le 29 janvier 2015, la Chambre de surveillance a rejeté le recours interjeté par A._. Elle a considéré en substance que les griefs tirés de la violation du droit d'être entendu (droits de poser des questions à l'expert, de se déterminer sur les conclusions de ce dernier et de demander une contre-expertise) n'étaient pas fondés, que ceux visant l'organisation du droit de visite et la fixation d'un rendez-vous téléphonique hebdomadaire avec les enfants étaient dépourvus de toute motivation, les questions liées à l'organisation des relations personnelles ayant par ailleurs fait l'objet de la décision de la Chambre de surveillance du 8 décembre 2014.
F.
Par écriture du 2 mars 2015, A._, qui agit sans le conseil d'un avocat, exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il demande la réforme de l'arrêt cantonal dans le sens des conclusions formulées en instance cantonale. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des déterminations n'ont pas été demandées.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt entrepris, qui statue sur un recours contre la modification des relations personnelles (droit de visite) dans le cadre de mesures de protection au sens de l'<ref-law>, est une décision prise en application de normes de droit public dans une matière connexe au droit civil, à savoir en matière de protection de l'enfant (art. 72 al. 2 let. b ch. 7 LTF). Comme la question soumise au Tribunal fédéral est de nature non pécuniaire, le recours est ouvert indépendamment de la valeur litigieuse. Par ailleurs, le recours a été interjeté en temps utile (art. 45 al. 1 et 100 al. 1 LTF) contre une décision finale (<ref-law>) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF).
1.2.
1.2.1. Selon l'<ref-law>, a qualité pour former un recours en matière civile quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et est particulièrement touché par la décision attaquée et a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (let. b).
Cet intérêt doit être actuel et pratique, c'est-à-dire qu'il doit exister non seulement au moment du dépôt du recours, mais encore au moment où l'arrêt est rendu (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 299; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 41). Le Tribunal fédéral déclare le recours irrecevable lorsque l'intérêt digne de protection fait défaut au moment du dépôt du recours. En revanche, si cet intérêt disparaît en cours de procédure, le recours devient sans objet (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 24 s. et les arrêts cités). En général, un intérêt actuel et pratique fait défaut lorsque la décision attaquée a été exécutée ou est devenue sans objet (<ref-ruling> consid. 4a p. 397) ou encore lorsque l'admission du recours ne permettrait pas la réparation du préjudice subi (cf. <ref-ruling> consid. 2b p. 42; <ref-ruling> consid. 5b p. 97 et les références).
A moins que son intérêt ne soit évident sur la base de la décision attaquée et du dossier, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qui permettent de constater la recevabilité de son recours, en particulier qu'elle a un intérêt à recourir (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 539; <ref-ruling> consid. 1 p. 356).
1.2.2. En l'espèce, le recourant se borne à prétendre qu'il a qualité pour recourir, dès lors qu'il a succombé dans ses conclusions tirées de la violation du droit d'être entendu prises en instance cantonale. Une telle argumentation méconnaît la jurisprudence précitée. Il résulte en effet de l'arrêt entrepris que la décision du 11 juillet 2014 du Tribunal de protection a fait l'objet d'un recours tant de la mère que du père. Dirigés contre la même décision, les deux recours étaient étroitement connexes, ce d'autant que le père invoquait une violation de son droit d'être entendu, grief de nature formel qui devait être traité en premier. La Chambre de surveillance a toutefois suspendu l'instruction du recours du père, motif pris que la question de l'avance de frais était en suspens du fait de la procédure relative à la demande d'assistance judiciaire pendante. Elle a en revanche poursuivi celle du recours de la mère, au point qu'elle a statué en premier sur ce dernier recours. Il n'apparaît pas que le recourant se soit opposé à cette manière de faire, par exemple en demandant la suspension de cette dernière procédure. Il n'a pas non plus recouru contre la décision du 8 décembre 2014 qui a modifié la réglementation du droit de visite instaurée par l'ordonnance du 11 juillet 2014. Dans de telles conditions, quand bien même devrait-on admettre que la Chambre de surveillance aurait nié à tort une violation du droit d'être entendu du recourant, le préjudice ne pourrait plus être réparé par une annulation de l'ordonnance du 11 juillet 2014 et un renvoi pour instruction complémentaire, ce dernier prononcé ayant été modifié par la décision - en force - du 8 décembre 2014 (cf. FELIX ADDOR, Die Gegenstandslosigkeit des Rechtsstreits, 1997, p. 133, qui qualifie de tels cas de " Fälle der prozessualen Überholung "). Le contrôle sous l'angle du droit d'être entendu ne constituerait plus qu'un débat sur des motifs (<ref-ruling> consid. 2b p. 302; <ref-ruling> consid. 6 p. 328); or, la nature formelle de la garantie invoquée ne saurait pallier l'absence d'intérêt (<ref-ruling> consid. 4a p. 287; arrêt 5A_58/2009 du 28 septembre 2009 consid. 2.3 publié in Pra 2010 n o 115 p. 777).
Il appert de ce qui précède que le recourant n'a plus d'intérêt actuel à obtenir l'annulation de la décision attaquée et que cet intérêt n'existait déjà plus au moment où il avait formé le présent recours.
Par ailleurs, les conditions auxquelles la jurisprudence fédérale subordonne la recevabilité du recours contre le prononcé sur les frais lorsqu'il n'est pas possible d'entrer en matière sur les griefs soulevés dans le recours ne sont pas non plus réalisées en l'espèce (cf. arrêt 4A_134/2012 du 16 juillet 2012 consid. 3).
2.
Cela étant, le recours doit être déclaré irrecevable (cf. supra, consid. 1.2.1). Compte tenu des circonstances, il est statué sans frais (<ref-law>), la demande d'assistance judiciaire du recourant devenant ainsi sans objet. Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à répondre (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il est statué sans frais ni allocation de dépens.
3.
La demande d'assistance judiciaire du recourant est sans objet.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Service de protection des mineurs et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre de surveillance.
Lausanne, le 18 juin 2015
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Jordan