Fatti:
A. A._, cittadino italiano, ha ottenuto, il 28 novembre 2003, un permesso per confinanti per lavorare come agente di sicurezza nel Cantone Ticino. Il 9 giugno 2004 è stato posto al beneficio di un permesso di dimora CE/AELS, sempre per svolgere la stessa attività, valido fino all'8 giugno 2009. Nel settembre 2004 è stato licenziato. Dopo un periodo di disoccupazione, egli ha lavorato come cassiere ausiliario in un magazzino di Grancia dal 24 ottobre 2007 al 23 gennaio 2008 e dal 1° dicembre 2008 è stato assunto quale autista di autobus e aiuto operaio presso un'impresa luganese.
B. Incarcerato a titolo preventivo dal 17 ottobre 2006 al 13 marzo 2007 A._ è stato condannato il 27 agosto 2008 dal Presidente della Corte delle Assise correzionali di Lugano a 24 mesi di detenzione, sospesi condizionalmente per un periodo di prova di 3 anni, per rapina. In seguito alla condanna la Sezione dei permessi e dell'immigrazione del Dipartimento delle istituzioni gli ha revocato, il 14 novembre 2008, il permesso di dimora CE/AELS per motivi di ordine pubblico nonché fissato un termine con scadenza al 13 dicembre 2008 per lasciare la Svizzera.
La decisione è stato confermata su ricorso dapprima dal Consiglio di Stato, il 3 marzo 2009, e poi dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza dal 19 maggio 2009. Rievocati i motivi della condanna, la Corte cantonale ha giudicato che la revoca dell'autorizzazione di soggiorno era giustificata sia dal profilo della legge federale sugli stranieri del 16 dicembre 2005 (LStr; RS 142.20) che da quello dell'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Comunità europea e i suoi Stati membri, da una parte, e la Confederazione Svizzera, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (in seguito: ALC o Accordo sulla libera circolazione; RS 0.142.112.681). Il provvedimento risultava altresì rispettoso del principio della proporzionalità.
C. Il 16 giugno 2009 A._ ha presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso con cui chiede che venga annullata la sentenza cantonale e che gli sia restituito il permesso dimora. In sintesi, censura la violazione dell'Accordo sulla libera circolazione e ritiene la revoca sproporzionata.
Chiamati ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo si riconferma nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria decisione, il Consiglio di Stato si rimette al giudizio del Tribunale federale, mentre la Sezione dei permessi e dell'immigrazione e l'Ufficio federale della migrazione propongono di respingere il gravame.
D. Con decreto presidenziale del 14 luglio 2009 è stata accolta l'istanza di conferimento dell'effetto sospensivo contenuta nel ricorso.

Diritto:
1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (<ref-law>), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1.1 con riferimenti).
2. 2.1 Il ricorrente ha omesso di precisare per quale via di diritto intendeva procedere. Tale imprecisione non gli nuoce se il suo allegato adempie le esigenze formali del tipo di ricorso effettivamente esperibile (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.2 con rinvii).
2.2 Contro le decisioni cantonali di ultima istanza emanate da un'autorità con natura di tribunale superiore in cause di diritto pubblico, come in concreto, è dato di principio ricorso in materia di diritto pubblico dinanzi al Tribunale federale (art. 82 lett. a, 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 LTF). In virtù dell'art. 83 lett. c n. 2 LTF, in ambito di polizia degli stranieri tale rimedio è tuttavia escluso contro decisioni concernenti permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto.
2.3 Come già spiegato da questa Corte, trattandosi non del rilascio iniziale o della proroga bensì della revoca di un permesso già concesso, detto rimedio è ricevibile nei casi in cui, senza la revoca, l'autorizzazione avrebbe ancora effetti giuridici (cfr. sentenze 2C_21/2007 del 16 aprile 2007 consid. 1.2 e 2D_8/2007 del 24 maggio 2007 consid. 1.2.1 e riferimenti). Sennonché nel caso concreto il permesso di cui fruiva il ricorrente è scaduto dall'8 giugno 2009. Di conseguenza egli non aveva più, già quando si è rivolto a questa Corte, un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modifica della decisione litigiosa (art. 89 cpv. 1 lett. c LTF): su questo aspetto, il ricorso è pertanto irricevibile.
2.4 Dato che è cittadino italiano il ricorrente può, di regola, appellarsi all'Accordo sulla libera circolazione delle persone per far valere un diritto a soggiornare in Svizzera, per svolgervi un'attività lucrativa (cfr. art. 4 ALC, art. 6 e 27 Allegato I ALC). Contro il rifiuto - implicito - del rilascio, rispettivamente del rinnovo del permesso dimora egli può quindi ricorrere senza che l'art. 83 lett. c n. 2 LTF gli sia opponibile (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.1, 388 consid. 1.2). La presente vertenza va pertanto esaminata da questo profilo. Inoltrato tempestivamente (<ref-law>), da una persona legittimata ad agire (<ref-law>) il presente gravame è, quindi, in linea di principio, ricevibile.
3. 3.1 La legge federale sugli stranieri (LStr) si applica, tra l'altro, nei confronti dei cittadini comunitari solo se l'Accordo sulla libera circolazione non dispone altrimenti o se essa stessa prevede disposizioni più favorevoli (art. 2 cpv. 2 LStr). Determinante è quindi il regime più vantaggioso per il cittadino straniero. Dato che l'art. 5 Allegato I ALC non può legittimare misure più incisive di quelle previste dal diritto svizzero (cfr. art. 2 ALC nonché art. 2 cpv. 2 LStr), occorre, di principio, verificare che il rifiuto del rilascio, rispettivamente del rinnovo dell'autorizzazione si giustifichi tanto dal profilo del diritto interno che nell'ottica del trattato bilaterale (<ref-ruling> consid. 3.2). In pratica però la riserva dell'ordine pubblico e della sicurezza pubblica di cui all'art. 5 Allegato I ALC soggiace a criteri meno restrittivi, ragione per cui la legislazione interna non prevede disposizioni più favorevoli di quelle dell'Accordo.
3.2 La Corte cantonale ha esposto in modo corretto sia la legislazione interna disciplinante la revoca di un'autorizzazione di soggiorno (ed applicabile anche in caso di rifiuto di rilascio o di rinnovo, cfr. per analogia <ref-ruling> consid. 3.1.3), sia le disposizioni legali e i principi giurisprudenziali applicabili al soggiorno e all'allontanamento (in senso largo) dei cittadini stranieri che possono appellarsi all'Accordo (cfr. in particolare l'art. 5 Allegato I ALC e il rinvio alla direttiva 64/221/CEE; DTF <ref-ruling>, 176), di modo che, al riguardo, si rinvia al giudizio querelato (cfr. sentenza cantonale, pag. 4 seg., consid. 2). In concreto ci si limita a ricordare che le deroghe alla libera circolazione garantita dall'Accordo vanno interpretate in modo restrittivo. Il ricorso da parte di un'autorità nazionale alla nozione di ordine pubblico per limitare questa libertà presuppone infatti, al di là della turbativa insita in ogni violazione di legge, una minaccia attuale, effettiva ed abbastanza grave ad uno degli interessi fondamentali della società. Una condanna penale anteriore sarà quindi determinante unicamente se dalle circostanze che l'hanno determinata emerga un comportamento personale costituente una minaccia attuale per l'ordine pubblico (<ref-ruling> consid. 3.4.1 e richiami). Ciò equivale a valutare il rischio di recidiva il quale, data la portata del principio della libera circolazione delle persone, non dev'essere ammesso troppo facilmente. Si dovrà quindi tenere conto dell'insieme delle circostanze della fattispecie, segnatamente la natura e l'importanza del bene giuridico minacciato così come la gravità dell'ipotizzabile pregiudizio. In altre parole, la misura dell'apprezzamento dipende dalla gravità della potenziale infrazione: tanto più questa appare importante, quanto minori sono le esigenze in merito al rischio di recidiva (DTF <ref-ruling> consid. 3.3 e riferimenti). Inoltre, come nel caso di qualsiasi altro cittadino straniero, l'esame dev'essere effettuato tenendo presente le garanzie derivanti dalla CEDU (RS 0.101) così come del principio della proporzionalità (<ref-ruling> consid. 3.3 e numerosi rinvii).
4. 4.1 Il ricorrente adduce una violazione dell'art. 5 Allegato I ALC nonché dell'art. 3 della direttiva 64/221/CEE. Rimprovera alla Corte cantonale di essersi incentrata sulla condanna, tralasciando gli elementi a suo favore, motivo per cui non solo avrebbe valutato il caso senza la dovuta equanimità ma anche disatteso il principio di proporzionalità.
4.2 Come emerge dalla sentenza impugnata, il ricorrente, in detenzione preventiva dal 17 ottobre 2006 al 13 marzo 2007, è stato condannato, il 27 agosto 2008, dal Presidente delle Corte delle assise correzionali di Lugano a una pena detentiva di 24 mesi, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di 3 anni, per avere il 13 ottobre 2006, in correità con un terzo, commesso una rapina. La Corte cantonale ha ritenuto che il suo comportamento appariva senz'altro grave e denotava une certa pericolosità siccome egli, al fine di sottrarre alla vittima un DVD e la somma di 402'000 Euro, non aveva esitato ad usare violenza nei suoi confronti, spruzzandole negli occhi uno spray irritante e colpendola con calci e pugni sino a farla cadere a terra e provocarle delle lesioni. Ha poi considerato che la circostanza che nel passato aveva lavorato quale agente di sicurezza, professione che dovrebbe servire a prevenire o a reprimere simili reati, rendeva il suo atteggiamento ancora più biasimevole nonché ha giudicato che il fatto di delinquere perché si trovava in un periodo di disagio psicologico e di ristrettezze economiche non giustificava un gesto tanto riprovevole come una rapina. Di seguito ha osservato che l'essersi costituito spontaneamente alle autorità inquirenti nonché l'avere fornito ampia collaborazione durante il processo non permetteva di minimizzare la gravità del reato e che tale aspetto era stato comunque preso in considerazione nell'ambito della commisurazione della pena inflittagli. Infine ha precisato che nemmeno la circostanza che aveva beneficiato della condizionale ostava al provvedimento querelato siccome lo scopo perseguito dall'autorità competente in materia di polizia degli stranieri era differente da quello ricercato dal giudice penale, motivo per cui l'apprezzamento di tale autorità poteva avere, nei confronti dello straniero, ripercussioni più rigorose.
4.3 Nel caso concreto l'argomentazione sviluppata dalla Corte cantonale, che dimostra sia la gravità del reato commesso sia la pericolosità del ricorrente al momento della rapina, giustificherebbe dal profilo del diritto interno (art. 62 lett. b LStr) il rifiuto del rilascio, rispettivamente del rinnovo del permesso di dimora in quanto l'interesse pubblico a prevenire azioni criminose appare preponderante rispetto all'interesse personale del ricorrente a rimanere in Svizzera. Tale argomentazione non comprova invece, come verrà illustrato di seguito, perché e in quale misura il ricorrente rappresenterebbe ora una minaccia effettiva, attuale ed abbastanza grave per l'ordine pubblico ai sensi dell'art. 5 Allegato I ALC (norma sia ricordato di transenna, che rappresenta il regime più favorevole [cfr. consid. 3.1] e che ha pertanto la preminenza). È vero che la gravità di quanto addebitatogli non dev'essere minimizzata, dato che è stato condannato per un crimine (cfr. <ref-law>), per un reato cioè oggettivamente grave, e che lo svolgimento degli avvenimenti (violenza nei confronti della vittima) è la dimostrazione di una condotta più che riprovevole. Nell'ambito della valutazione da effettuare dal profilo della norma convenzionale, non deve tuttavia essere omesso che egli ha, come emerge dall'inserto di causa, subito una sola condanna penale, per un evento, unico, accaduto nell'ottobre 2006. Inoltre egli si è spontaneamente consegnato agli inquirenti, ha collaborato durante l'inchiesta nonché ha provveduto ad indennizzare la vittima. Infine dal momento in cui è uscito dal carcere preventivo ha avuto, per quanto risulta dagli atti, un comportamento inappuntabile fruendo altresì, sia sul piano professionale (al più tardi dal dicembre 2008) che su quello effettivo, di una situazione stabile. Orbene, tutti questi elementi, contrariamente all'assunto dei giudici cantonali, sono propensi a dimostrare che l'evolvere del ricorrente è favorevole e permettono di concludere per una prognosi positiva, motivo per cui non si può ritenere che è dato un rischio attuale ed elevato di recidiva.
4.4 Da quanto testé esposto deriva che il ricorrente, viste le circostanze del caso, non costituisce una minaccia effettiva, attuale abbastanza grave per l'ordine pubblico ai sensi dell'art. 5 Allegato I ALC. Egli può, di conseguenza, pretendere al rilascio, rispettivamente al rinnovo dell'autorizzazione di soggiorno in virtù del citato Accordo. In quanto ammissibile, il ricorso va pertanto accolto, senza che occorra ancora pronunciarsi sulla questione della proporzionalità del provvedimento contestato.
5. 5.1 Sulla base delle considerazioni che precedono, nella misura in cui è ammissibile, il ricorso dev'essere accolto e la sentenza impugnata annullata. La causa è rinviata alla Sezione dei permessi e dell'immigrazione del Dipartimento delle istituzioni affinché emani un nuovo giudizio nel senso dei considerandi (<ref-law>).
5.2 Soccombente, lo Stato del Cantone Ticino è comunque dispensato dal pagamento delle spese giudiziarie, siccome è intervenuto in causa senza alcun interesse finanziario (<ref-law>). Il ricorrente, il quale non è assistito da un avvocato, non ha diritto ad un'indennità per ripetibili della sede federale (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è accolto e la sentenza impugnata è annullata. La causa viene rinviata alla Sezione dei permessi e dell'immigrazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino per nuovo giudizio nel senso dei considerandi.
2. Non si prelevano spese e non si concedono ripetibili per la sede federale.
3. Comunicazione al ricorrente, alla Sezione dei permessi e dell'immigrazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino nonché all'Ufficio federale della migrazione.