Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer erstattete am 25. Juni 2014 bei der Staatsanwaltschaft Zürich Sihl gegen die Beschwerdegegner 2 und 3 Strafanzeige wegen falscher Anschuldigung sowie Verleumdung und übler Nachrede. Im Rahmen einer nachbarrechtlichen Streitigkeit vor Bezirksgericht hätten sie über ihn geäussert, er sei "sehr drohend" gewesen und habe sie "von Anfang an erpresst".
Die Staatsanwaltschaft nahm die Untersuchung am 30. Juli 2014 nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich am 18. März 2015 ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, es sei die Angelegenheit zur Eröffnung und Durchführung eines Strafverfahrens gegen die Beschwerdegegner 2 und 3 an die zuständige Staatsanwaltschaft zurückzuweisen.
2.
Der Privatkläger ist zur Beschwerde in Strafsachen nur legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). In erster Linie geht es um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law>, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen. Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, hat der Privatkläger nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden eine Zivilforderung geltend gemacht. Selbst wenn er bereits adhäsionsweise privatrechtliche Ansprüche geltend gemacht hat (vgl. <ref-law>), werden in der Einstellungsverfügung keine Zivilklagen behandelt (<ref-law>). In jedem Fall muss der Privatkläger im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen Begründungsanforderungen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderungen es geht (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer äussert sich vor Bundesgericht zu seiner Legitimation und zu einer allfälligen Zivilforderung nicht. Dass er im kantonalen Verfahren eine solche gestellt hätte, ergibt sich im Übrigen auch nicht aus dem angefochtenen Beschluss. Gestützt auf die erhobenen Vorwürfe ist nicht klarerweise ersichtlich, um welche Zivilforderung es gehen könnte. Auf die Beschwerde ist mangels Legitimation des Beschwerdeführers im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
3.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Den Beschwerdegegnern 2 und 3 ist keine Entschädigung auszurichten, weil sie vor Bundesgericht keine Umtriebe hatten.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Mai 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn