Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 28. März 2003 sprach die IV-Stelle Bern dem 1964 geborenen T._ unter Zugrundelegung eines Invaliditätsgrades von 58 % ab 1. Oktober 2002 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu. Das im März 2005 eingereichte Gesuch des Versicherten um Erhöhung der bisher bezogenen Invalidenrente lehnte die IV-Stelle mit Revisionsverfügung vom 6. Oktober 2005 und Einspracheentscheid vom 31. Mai 2007 mangels einer leistungsrelevanten Veränderung der tatsächlichen Verhältnisse ab.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die gegen den Einspracheentscheid erhobenene Beschwerde ab (Entscheid vom 14. Januar 2008).
T._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Zusprechung einer ganzen Invalidenrente.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
2. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze über den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 348, 128 V 29 E. 1 S. 30, 104 V 135 E. 2a und b S. 136) sowie die Revision von Invalidenrenten bei wesentlicher Änderung der tatsächlichen Verhältnisse (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) richtig dargelegt. Hierauf wird verwiesen.
3. Des Weitern gelangte die Vorinstanz - insbesondere gestützt auf die polydisziplinäre Expertise der Medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 5. März 2007 - zum zutreffenden Schluss, dass bis zum ablehnenden Einspracheentscheid vom 31. Mai 2007 insofern keine wesentliche Verschlechterung des Gesundheitszustandes eingetreten ist, als dem Versicherten trotz seiner invalidisierenden somatischen und psychischen Beschwerden (Status nach Nierentransplantation vom 15. Oktober 2001, generalisierte Angststörung, rezidivierende depressive Störung, chronisches lumbovertebrales Schmerzsyndrom, rezidivierende Arthritis urica) die Verrichtung einer leidensangepassten (in körperlicher Hinsicht leichten bis mittelschweren) Erwerbstätigkeit nach wie vor im Umfange eines 50%igen Arbeitspensums zumutbar wäre. Die daraus resultierende Erwerbseinbusse berechtigt zu keiner höheren als der bisher ausgerichteten halben Invalidenrente. Sämtliche in der Beschwerde ans Bundesgericht erhobenen Einwendungen vermögen an dieser Betrachtungsweise nichts zu ändern. Soweit sie überhaupt mit einer Begründung versehen sind (und die unter E. 1 hievor dargelegte Kognitionsregelung einer Überprüfung der aufgeworfenen Fragen durch das Bundesgericht nicht von vornherein entgegensteht), wurden die letztinstanzlichen Vorbringen bereits im angefochtenen Entscheid zutreffend widerlegt.
4. Die im Sinne von <ref-law> offensichtlich unbegründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren abzuweisen.
5. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse der Schweizer Maschinenindustrie und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. März 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Attinger