A.- Die 1946 geborene H._ war seit 1. Juni 1994 als Sachbearbeiterin bei der Luzerner Kantonalbank tätig und wurde mit Stellenantritt in deren Pensionskasse aufgenommen.
Am 14. Juni 1994 füllte H._ zuhanden der Pensionskasse eine Gesundheitserklärung aus, worin sie auf einen früher durchgeführten gynäkologischen Eingriff hinwies und die Frage, ob sie sich gegenwärtig als vollständig gesund halte, bejahte. Am 14. November 1995 musste sie sich einer Rückenoperation unterziehen. Auf Ende März 1996 beendigte die Kantonalbank das Arbeitsverhältnis. Mit Verfügung vom 25. Juni 1997 sprach die IV-Stelle X._ H._ rückwirkend ab 1. November 1996 eine ganze Invalidenrente zu, welche am 24. August 1998 auf den 1. September 1998 revisionsweise auf eine halbe Rente herabgesetzt wurde.
Nachdem die Pensionskasse mit Schreiben vom 3. November 1997 und Beschluss des Stiftungsrates vom 10. Dezember 1997 das Gesuch von H._ um Ausrichtung einer Invaliditätsleistung am 1. November 1996 abgelehnt hatte, weil "das Ereignis seinen Ursprung in einem Zeitpunkt findet, in welchem die Versicherte noch nicht bei der Pensionskasse der Luzerner Kantonalbank versichert war", liess H._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern Klage einreichen mit dem Antrag, die Pensionskasse sei zu verpflichten, ihr die gesetzlichen Leistungen rückwirkend ab 1. November 1995, nebst Zins zu 5 % seit 30. Juli 1997 und unter Vorbehalt späterer Teuerungsanpassungen, zu bezahlen. In teilweiser Gutheissung der Klage verpflichtete das Verwaltungsgericht die Pensionskasse, H._ aus der obligatorischen beruflichen Vorsorge vom 1. November 1996 bis
31. August 1998 eine volle und ab 1. September 1998 eine halbe Invalidenrente zu bezahlen. Die Rente habe sie betragsmässig festzusetzen und ab 25. September 1998 zu 5 % zu verzinsen (Dispositiv-Ziffer 1). Andererseits verpflichtete das Gericht H._, der Pensionskasse die per 30. April 1996 auf das Freizügigkeitskonto der Luzerner Kantonalbank ausbezahlte Austrittsleistung im Betrag von Fr. 40'528.-, zuzüglich des seit 1. Mai 1996 aufgelaufenen Zinses, zurückzuerstatten (Dispositiv-Ziffer 2). Im Übrigen wies es die Klage ab, in Bezug auf den Anspruch auf Leistungen aus der weitergehenden beruflichen Vorsorge gemäss Reglement der Pensionskasse mit der Begründung, dass die Versicherte ihre Anzeigepflicht verletzt und die Pensionskasse rechtzeitig den Rücktritt vom Vertrag erklärt habe (Entscheid vom 20. April 2000).
B.- Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Begehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Sache sei zu neuer Beurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Dieses habe mit Blick auf die am 1. Januar 1995 in Kraft getretene neue Freizügigkeitsordnung zu prüfen, wie sich die Anzeigepflichtverletzung im Bereich der überobligatorischen beruflichen Vorsorge auswirke.
Während die Pensionskasse auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, lässt H._ deren Gutheissung beantragen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Pensionskasse bestreitet die Beschwerdelegitimation des BSV, ohne allerdings ihren Standpunkt näher zu begründen.
Das Eidgenössische Versicherungsgericht ist zur Beurteilung von Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Entscheide kantonaler Gerichte sowohl im obligatorischen, als auch im überobligatorischen Bereich der beruflichen Vorsorge zuständig (Art. 73 Abs. 4 BVG; <ref-ruling> Erw. 1a, 117 V 50 Erw. 1 und 341 Erw. 1b). Gemäss Art. 4a Abs. 2 BVV1 ist das BSV berechtigt, gegen Entscheide der kantonalen Gerichte (Art. 73 BVG) beim Eidgenössischen Versicherungsgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu erheben (<ref-ruling> Erw. 1). Dabei ist die Beschwerdelegitimation des Bundesamtes entsprechend der sachlichen Zuständigkeit des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf den obligatorischen Bereich der beruflichen Vorsorge beschränkt.
2.- a) Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
b) Im Rahmen der Rechtsanwendung von Amtes wegen hat das Sozialversicherungsgericht auf den festgestellten Sachverhalt jenen Rechtssatz anzuwenden, den es als den zutreffenden ansieht, und ihm auch die Auslegung zu geben, von deren es überzeugt ist. Es hat sich nicht darauf zu beschränken, den Streitgegenstand bloss im Hinblick auf die von den Parteien aufgeworfenen Rechtsfragen zu überprüfen (<ref-ruling> Erw. 2b) und kann eine Beschwerde gutheissen oder abweisen aus anderen Gründen als von der beschwerdeführenden Partei vorgetragen oder von der Vorinstanz erwogen (Art. 114 Abs. 1 am Ende in Verbindung mit Art. 132 OG; <ref-ruling> Erw. 2b, 119 V 28 Erw. 1b mit Hinweis, 442 Erw. 1a).
3.- Die Vorinstanz hat die Pensionskasse in teilweiser Gutheissung der Klage verpflichtet, der Versicherten für die Zeit vom 1. November 1996 bis 31. August 1998 aus der obligatorischen beruflichen Vorsorge eine volle und ab
1. September 1998 eine halbe Invalidenrente zu bezahlen.
Mit Bezug auf den Anspruch aus dem überobligatorischen Bereich hat das kantonale Gericht unter Hinweis auf die Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 4) zutreffend dargelegt, dass sich die Verletzung der Anzeigepflicht und deren Folgen im Bereich der weitergehenden beruflichen Vorsorge nach den statutarischen und den reglementarischen Bestimmungen der Vorsorgeeinrichtung, bei Fehlen entsprechender Normen analogieweise nach Art. 4 ff. VVG beurteilen. Darauf kann verwiesen werden. Die Vorinstanz hat eine Anzeigepflichtverletzung der Versicherten angenommen und ist zum Schluss gelangt, dass die Pensionskasse innert der vierwöchigen Verwirkungsfrist des analog anwendbaren Art. 6 VVG den Rücktritt vom Vertrag erklärt habe. Sie habe erstmals durch das Schreiben ihres Vertrauensarztes Dr. med. W._ vom 8. Oktober 1997 zuverlässig Kenntnis von der Anzeigepflichtverletzung durch die Versicherte erhalten. Am 3. November 1997 habe die Pensionskasse der Versicherten eröffnet, dass sie ihre Rentenleistungspflicht verweigere und damit die Folge der Anzeigepflichtverletzung mitgeteilt.
Dies komme einer rechtzeitigen Rücktrittserklärung gleich.
4.- Das BSV macht geltend, die Vorinstanz habe der Tatsache, dass auf den 1. Januar 1995 das neue Freizügigkeitsgesetz und Art. 331c OR in Kraft getreten seien, keine Rechnung getragen. Die neue Freizügigkeitsordnung setze Schranken, die bei der Sanktionierung von Anzeigepflichtverletzungen respektiert werden müssten. Unter diesem Gesichtspunkt habe das kantonale Gericht den vorliegenden Fall neu zu beurteilen.
Dieser Auffassung kann nicht beigepflichtet werden.
Abgesehen davon, dass das BSV nicht schlüssig darlegt, wie sich die seiner Ansicht zufolge geänderte Rechtslage im vorliegenden Fall auswirkt, gilt es zu beachten, dass der Rücktritt vom Vorsorgevertrag bei einer Anzeigepflichtverletzung - ebenso wie das Anbringen eines Vorbehalts - auf den Zeitpunkt zurückwirkt, in welchem die Aufnahme in die überobligatorische berufliche Vorsorge erfolgte, im vorliegenden Fall somit auf das Jahr 1994, als das Freizügigkeitsgesetz und Art. 331c OR noch nicht in Kraft standen.
Ein Rücktritt der Pensionskasse vom Vorsorgevertrag hat vorliegend die rechtsgestaltende Wirkung, dass ab 1. Juni 1994 gar kein überobligatorisches Vorsorgeverhältnis besteht und demzufolge auch kein Anspruch auf Leistungen daraus entstehen kann. Die Zulässigkeit des Vertragsrücktritts beurteilt sich nach der Rechtslage, die Geltung hatte, als diese rechtsgestaltende Wirkung eintrat, dies in Einklang mit dem Grundsatz, dass in zeitlicher Hinsicht diejenigen Rechtssätze massgeblich sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes - hier der von der Beschwerdeführerin begangenen Anzeigepflichtverletzung - Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweis).
Dem Rücktritt vom Vorsorgevertrag stünde somit im vorliegenden Fall die auf den 1. Januar 1995 geänderte Rechtslage nicht entgegen (Urteil T. vom 21. August 2001, B 75/99).
5.- Der angefochtene Entscheid hält zwar nicht aus dem vom BSV namhaft gemachten, hingegen aus den nachfolgend dargelegten Gründen, die im Rahmen der Offizialmaxime und der Rechtsanwendung von Amtes wegen zu berücksichtigen sind, vor Bundesrecht nicht stand.
Die Vorinstanz hält fest, dass die Pensionskasse mit Schreiben vom 3. November 1997 "zwar keine explizite Rücktrittserklärung abgegeben" habe, doch habe sie gestützt auf die Anzeigepflichtverletzung der Versicherten eine Rentenleistung verweigert und damit die Anzeigepflichtverletzung im Sinne von Art. 6 VVG mitgeteilt.
Entgegen der Ansicht des kantonalen Gerichts kann das Schreiben der Pensionskasse an die Versicherte vom 3. November 1997 nicht als Erklärung verstanden werden, sie trete vom Vertrag zurück. Vielmehr stellt das Schreiben eine Ablehnung des Gesuches um Ausrichtung von Rentenleistungen dar. Zur Begründung ihres ablehnenden Standpunktes verweist die Pensionskasse auf das angeheftete Schreiben des Büro R._ vom 27. Oktober 1997. Dieses erachtet die Pensionskasse unter der Überschrift "unsere Stellungnahme" als nicht leistungspflichtig, "da die zur Erwerbsunfähigkeit führende Krankheit bereits vor Eintritt (der Versicherten) in die Dienste der Bank und Aufnahme in die Pensionskasse bestanden hat". Dass das Büro R._ - und die Pensionskasse, die auf das Schreiben verweist - die Leistungspflicht mangels Versicherteneigenschaft verneinen, ergibt sich aus den weiteren Ausführungen, in denen das Büro R._ prüft, ob eventuell die Versicherteneigenschaft während der Nachdeckungsfrist bestanden habe und dann schreibt: "Die Nachdeckungsfrist spielt nicht, da das versicherte Ereignis seinen Ursprung vor der Anstellung und damit vor der Aufnahme in die Pensionskasse findet". Dass die Pensionskasse dies so verstanden hat, ist aus dem Stiftungsrats-Entscheid vom 3. Dezember 1997 ersichtlich, welcher der Versicherten am 10. Dezember 1997 zugestellt wurde. Darin heisst es wörtlich: "Der Stiftungsrat der PEKA-LUKB hat auf Grund des vorliegenden ärztlichen Gutachtens beschlossen, die Invaliditätsansprüche nicht auszurichten, da das Ereignis seinen Ursprung in einem Zeitpunkt findet, in welchem die Versicherte noch nicht bei der Pensionskasse der Luzerner Kantonalbank versichert war".
Das Schreiben der Pensionskasse an die Versicherte vom 3. November 1997 kann somit nicht als Erklärung, vom Vertrag rückwirkend zurückzutreten, qualifiziert werden. Ein Rücktritt vom Vertrag ist klar, unmissverständlich und vorbehaltlos zu erklären. Die Verweigerung von Leistungen aus einem anderen Grund kann nicht einem Rücktritt vom Vertrag gleichgesetzt werden. Liegt somit kein Rücktritt vom Vorsorgevertrag seitens der Pensionskasse vor, fragt sich, ob sich die Verweigerung von Leistungen mit dem - ursprünglich behaupteten - Fehlen der Versicherteneigenschaft begründen lässt. Dieses Argument ist indessen offensichtlich nicht stichhaltig, weshalb die Pensionskasse denn auch im kantonalen Verfahren den Leistungsanspruch der Versicherten aus der obligatorischen beruflichen Vorsorge anerkannt und damit sowohl die Versicherteneigenschaft wie auch den Eintritt des Versicherungsfalles bejaht hat. Damit stehen der Versicherten Invalidenleistungen auch aus der überobligatorischen Vorsorge zu.
6.- Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend steht der Versicherten zu Lasten der Pensionskasse eine Parteientschädigung zu (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 Abs. 2 OG).
Für das kantonale Verfahren hat die Vorinstanz der Versicherten eine reduzierte Parteientschädigung zugesprochen.
Weil auf dem Gebiete der beruflichen Vorsorge kein bundesrechtlicher Anspruch auf Parteientschädigung für das erstinstanzliche Verfahren besteht (vgl. Art. 73 BVG), ist davon abzusehen, die Akten zu einer allfälligen Neufestsetzung der Parteientschädigung dem kantonalen Gericht zuzustellen.
Hingegen ist es der letztinstanzlich obsiegenden Versicherten unbenommen, mit Blick auf den Ausgang des Prozesses vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht bei der Vorinstanz einen entsprechenden Antrag zu stellen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
teilweise gutgeheissen, dass Dispositiv-Ziffer 1 des
Entscheides des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern
vom 20. April 2000 dahin abgeändert wird, dass die
Pensionskasse der Luzerner Kantonalbank verpflichtet
wird, der Versicherten zusätzlich zu den Leistungen
aus der obligatorischen Vorsorge Invalidenrenten aus
der überobligatorischen beruflichen Vorsorge zu bezahlen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die Pensionskasse hat der Versicherten für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 800.- (einschliesslich
Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und H._ zugestellt.
Luzern, 26. November 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: