Sachverhalt:
A.
Das Kantonsgericht Luzern verurteilte X._ am 31. Oktober 2013 zweitinstanzlich wegen fahrlässiger Tötung zu einer bedingten Geldstrafe von 100 Tagessätzen zu Fr. 80.-- und einer Busse von Fr. 1'500.--. Auf die Zivilklage der Privatkläger trat es nicht ein.
Das Kantonsgericht erachtet folgenden Sachverhalt als erstellt:
X._ fuhr am 24. Mai 2010 um 12.40 Uhr in Kriens als Chauffeur eines Busses mit Personentransportanhänger auf dem rechten Fahrstreifen der Luzernerstrasse von der Haltestelle "Kupferhammer" in Richtung Haltestelle "Grosshofstrasse". Auf der Höhe der Unterführung der Autobahn A2 kollidierte er beim Überholen mit dem Fahrradfahrer A._, der die gleiche Strecke fuhr. Da X._ sein Überholmanöver zu früh beendete, wurde A._ von der rechten hinteren Seite des Anhängers erfasst, stürzte und zog sich schwere Verletzungen zu, denen er am 13. Juni 2010 erlag.
B.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das angefochtene Urteil sei teilweise aufzuheben und er freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
C.
Das Kantonsgericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Luzern beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. X._ hält in seiner Replik an seiner Auffassung fest.

Erwägungen:
1.
Anfechtungsobjekt der Beschwerde ist das Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 31. Oktober 2013 als letztinstanzlicher kantonaler Entscheid (vgl. <ref-law>). Soweit der Beschwerdeführer argumentiert, die Staatsanwaltschaft habe das Verfahren gegen ihn zu Unrecht nicht eingestellt, ist darauf nicht einzutreten.
Gleiches gilt insoweit, als der Beschwerdeführer in der Beschwerde generell die Verletzung von Verfahrens- und Grundrechten rügt, ohne darzulegen, welche Rechte die Vorinstanz konkret und inwiefern verletzt haben soll (vgl. Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>).
Ebenfalls nicht einzutreten ist auf die in der Replik neu und damit verspätet erhobene Rüge des Beschwerdeführers, die Vorinstanz verletze seinen Anspruch auf rechtliches Gehör, insbesondere indem sie ihre Begründungspflicht missachte (vgl. <ref-law>).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung. Die Vorinstanz würdige die Beweise willkürlich sowie aktenwidrig und treffe Annahmen, die der Unschuldsvermutung widersprächen. Es sei erstellt, dass er das Opfer bewusst überholt habe. Nicht erwiesen sei, wann er wieder eingebogen sei. Aus dem Aktivieren des rechten Blinkers könne nicht sicher auf den Zeitpunkt und den Ort des Wiedereinbiegens geschlossen werden. Das Opfer sei bereits vor dem Kontrollblick und Wiedereinbiegen des Beschwerdeführers ohne Fremdeinwirkung gestürzt, wobei es wohl mit dem Anhänger kollidiert sei. Ferner sei die Vorinstanz gegenüber dem Zeugen B._ voreingenommen und nehme willkürlich an, er sei nicht glaubwürdig. Sie gebe seine Aussagen aktenwidrig wieder und folgere, diese seien inhaltlich ungenau beziehungsweise widersprüchlich. Die Vorinstanz hätte die Angaben von B._ berücksichtigen müssen, woraus sich ergebe, dass der Bus erst nach der Unfallstelle wieder eingebogen sei. Sie würdige die Aussagen der Zeugen C._ sowie D._ willkürlich und stelle zu seinen Ungunsten darauf ab. Eine willkürfreie Beweiswürdigung ergäbe, dass er einen seitlichen Abstand von circa 1.2-1.3 Meter zum Opfer eingehalten habe und erst nach dem Unfall wieder eingebogen sei.
2.2. Die Vorinstanz würdigt einleitend die Aussagen des Beschwerdeführers, die sie als widersprüchlich erachtet. Sie könnten nichts zur Klärung des Sachverhalts beitragen. Es könne weder der exakte Weg des Busses noch jener des Fahrradfahrers zweifelsfrei nachvollzogen werden (Urteil S. 8 ff. E. 4.1.1). B._, der mit seinem Bus zur Unfallzeit von der Eichwilstrasse nach rechts in die Luzernerstrasse in Richtung Luzern eingebogen sei, vermöge den unklaren Unfallhergang nicht zu klären. Die Glaubhaftigkeit seiner Aussagen sei zweifelhaft. Er habe bei der Haltestelle "Grosshofstrasse" den Bus des Beschwerdeführers angetroffen und dessen Fahrgäste aufgenommen. Es sei nicht nachvollziehbar und wenig glaubhaft, dass er nicht kurz mit dem Beschwerdeführer darüber gesprochen habe, weshalb dieser nicht weiterfahren könne. Ferner seien die Aussagen des Zeugen zum Kerngeschehen inhaltlich ungenau und widersprüchlich. Er habe die Unfallstelle zwar gut überblicken können, jedoch nach eigenen Angaben nicht die gesamte Fahrt des Beschwerdeführers über den relevanten Zeitraum hinweg verfolgt. Seinen Schilderungen lasse sich nicht entnehmen, wo genau sein Blick auf den Bus getroffen sei (Urteil S. 10 f. E. 4.1.2).
Die Vorinstanz hält weiter fest, bei dieser Sachlage komme den Zeugen D._ und C._ entscheidende Bedeutung zu. Diese hätten den Unfallhergang als Passagiere aus dem Anhänger des Busses beobachtet. Im Kerngeschehen seien ihre Aussagen konzis, widerspruchsfrei und stimmten in den entscheidenden Punkten vollständig überein. Sie hätten beide das Fahrverhalten des Beschwerdeführers als Unfallursache bezeichnet. Sie hätten festgestellt, dass der Abstand zwischen Bus sowie Fahrrad immer enger geworden sei, und sich um den Fahrradfahrer gefürchtet. Der Zeuge habe angegeben, es sei "cheibe eng" geworden, wodurch das Opfer in Bedrängnis und ins Schwanken gekommen sei. Die Zeugin habe das Überholmanöver als höchst fragwürdig bezeichnet. Der Fahrradfahrer sei vom Anhänger wie eingeklemmt und weggedrängt worden. Die Vorinstanz erachtet diese Aussagen als glaubhaft und stellt darauf ab (Urteil S. 11 E. 4.1.3). Ferner schliesst sie aus, dass der Fahrradfahrer unmittelbar vor dem Unfall zufolge seiner Angetrunkenheit stark geschwankt und dadurch die Kollision verursacht habe. Da er bereits an der Haltestelle "Alpenstrasse" durch seine unsichere Fahrweise aufgefallen sei und im Unfallzeitpunkt eine Blutalkoholkonzentration von 2.28-2.52 Gewichtspromille gehabt habe, liege es zwar nahe, ein Schwanken als Unfallursache anzunehmen. Der Zeuge D._ verneine jedoch eine schwankende Fahrt des Opfers im relevanten Zeitpunkt. Er habe es beobachtet und bestätigt, es habe erst geschwankt, weil es aufgrund des Überholmanövers nicht mehr genügend Platz gehabt habe. Auch der Beschwerdeführer mache nicht geltend, ihm sei beim Fahrradfahrer eine unsichere Fahrweise aufgefallen. Im Übrigen müsse mit einem gewissen Schwanken eines zu überholenden Fahrradfahrers generell gerechnet werden, dies gelte insbesondere für die Lenker eines Busses mit einer überdurchschnittlichen Länge. Dieser Möglichkeit sei durch einen besonderen und ausreichenden seitlichen Abstand Rechnung zu tragen, was der Beschwerdeführer nicht genügend beachtet habe (Urteil S. 12 f. E. 4.1.4).
Nach Ansicht der Vorinstanz kommt ein unvorsichtiges Überholmanöver des Beschwerdeführers als einzig mögliche Unfallursache in Betracht. Dies ergebe sich aus den übereinstimmenden Aussagen von D._ und C._, welche durch die Auswertung des Restwegaufzeichnungsgeräts gestützt würden. Danach habe der Beschwerdeführer den rechten Blinker bereits betätigt, obwohl er mit seinem Fahrzeug das Opfer noch nicht vollständig überholt gehabt habe. Demgegenüber seien die Aussagen des Beschwerdeführers zum Unfallhergang widersprüchlich. Die Beobachtungen von B._ dienten schliesslich nicht dazu, die klaren Aussagen der Buspassagiere zu entkräften. Diese seien deutlich näher an der Unfallstelle gewesen, hätten das Fahrverhalten des Beschwerdeführers über einen längeren Zeitraum hinweg verfolgt und sich vollständig auf die relevanten Ereignisse konzentriert (Urteil S. 13 E. 4.1.5).
2.3. Die Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich im Sinne von <ref-law> ist (<ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen), oder wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
Nach der bundesgerichtlichen Praxis liegt Willkür vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; je mit Hinweisen).
Die Willkürrüge muss klar vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2 S. 228 mit Hinweisen). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 10.1 S. 445; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 5; je mit Hinweisen).
Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in der vom Beschwerdeführer angerufenen Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende selbstständige Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 7 S. 82 mit Hinweisen).
2.4.
2.4.1. Soweit der Beschwerdeführer der vorinstanzlichen Beweiswürdigung lediglich seine Sicht der Dinge gegenüberstellt, ohne sich damit detailliert auseinanderzusetzen, erschöpfen sich seine Ausführungen in einer appellatorischen Kritik. Darauf ist nicht einzutreten. So beschreibt er beispielsweise die Strassenverhältnisse, die Distanzen sowie die Ergebnisse des Datenaufzeichnungsgeräts und schildert, wie es zum Unfall kam. Ferner legt er ausführlich dar, wie die Aussagen der Passagiere richtigerweise zu würdigen wären.
2.4.2. Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, dass die Vorinstanz die Aussagen der Passagiere aktenwidrig wiedergibt oder willkürlich würdigt. Entgegen seinem Vorbringen deuten die Schilderungen von D._ nicht darauf hin, dass sich der Fahrradfahrer dem Anhänger näherte. Vielmehr sagte der Zeuge klar, der Anhänger habe sich dem Opfer genähert. Er stellte zwar fest, dass der Beschwerdeführer den Fahrradfahrer mit einem genügenden seitlichen Abstand überholt habe, ohne ihn dabei zu touchieren. Jedoch bezeichnete er "das Hinübergehen" des Busses als heikle Situation. Als der Bus wieder eingebogen sei, habe er den Fahrradfahrer noch nicht ganz überholt gehabt. Als dieser ins Schwanken gekommen und umgefallen sei, sei der hinterste Teil des Anhängers noch auf seiner Höhe gewesen (Untersuchungsakten, act. 2/10 Ziff. 56). Der Beschwerdeführer wendet zu Recht ein, da es bei der Unfallstelle keinen Gegenverkehr gebe, sei es entgegen der Vermutung des Zeugen nicht möglich, dass der Beschwerdeführer wieder rechts habe einbiegen müssen, weil ihm ein Fahrzeug entgegen gekommen sei. Dies spricht jedoch gerade für die Glaubhaftigkeit der Aussage von D._. Er suchte eine Begründung dafür, dass der Beschwerdeführer wieder einbog, obwohl er den Fahrradfahrer noch nicht ganz überholt hatte. Die Aussage des Zeugen deutet darauf hin, dass er das Wiedereinbiegen bewusst wahrnahm, feststellte, dass dies den Fahrradfahrer in Bedrängnis brachte und überlegte, weshalb der Beschwerdeführer so früh wieder eingebogen war. Ferner gab der Zeuge an, er habe gesehen, wie der Fahrradfahrer [nach dem Hinüberkommen des Busses] zwischen diesem und dem Trottoir beziehungsweise Randstein geschwankt habe (Untersuchungsakten, act. 2/9 Ziff. 49). Auch daraus geht hervor, dass sich der Anhänger dem Opfer näherte und nicht umgekehrt. Dass der Zeuge erstmals zehn Monate nach dem Unfall einvernommen wurde und seine Erinnerungen möglicherweise bereits etwas verblasst waren, trifft zwar zu, ändert jedoch nichts daran, dass er das Überholmanöver nachvollziehbar und glaubhaft schilderte. Zudem wies er ausdrücklich darauf hin, bei welchen Angaben er nicht sicher war. Unzutreffend ist schliesslich der Einwand, die Aussagen des Zeugen, der Anhänger habe relativ stark geschwankt, werde durch die technische Unfallanalyse widerlegt. Der Gutachter hielt fest, im unfallrelevanten Bereich seien keine nennenswerten seitlichen Schwenker des Anhängers erkennbar. Dass lediglich eine Schwenkbewegung des Anhängers zum Unfall geführt habe, könne mit genügender Sicherheit ausgeschlossen werden (Untersuchungsakten, technische Unfallanalyse, act. 3/116 Ziff. 6 und act. 3/123 Ziff. 5.3). Letzteres behauptet der Zeuge nicht. Ob etwas nennenswert schwankt oder nicht, hängt von der subjektiven Wahrnehmung ab, für welche relevant ist, ob und wo man sich im Fahrzeug beziehungsweise Anhänger befindet. Jedenfalls sind die Aussagen des Zeugen mit den Ergebnissen der technischen Unfallanalyse vereinbar. Zusammengefasst vermag der Beschwerdeführer nicht darzulegen, dass die vorinstanzliche Würdigung der Aussagen von D._ willkürlich ist. Dass man sie auch anders hätte würdigen können, genügt für die Annahme von Willkür nicht.
Gleiches gilt hinsichtlich der Aussagen von C._. Was der Beschwerdeführer gegen deren Würdigung durch die Vorinstanz vorbringt, überzeugt nicht. Zwar hat sich die Zeugin weniger bestimmt geäussert, als der Zeuge, und ausgeführt, sie könne nicht sagen, ob der Schwenker vom Anhänger oder vom Fahrradfahrer gekommen sei, bevor Letzterer umgefallen sei (vgl. Untersuchungsakten, act. 2/18 Ziff. 93). Jedoch gab sie an, sie denke, der Fahrradfahrer sei vom Anhänger eingeklemmt oder weggedrängt worden und dadurch umgefallen (Untersuchungsakten, act. 2/18 Ziff. 94). Bereits bei der Polizei sagte sie, sie habe gedacht, es sei ziemlich knapp, wie der Bus den Fahrradfahrer überholt habe. Es sei ihr vorgekommen, als habe der Anhänger einen Schwenker gemacht. Vielleicht habe sie auch das Fahrrad wahrgenommen, das nach der Kollision angefangen habe, zu schwanken. Den Radfahrer habe es nach der Kollision hin und her geschaukelt (Untersuchungsakten, act. 3/34 f. Ziff. 3 und 9). Damit erübrigt es sich, auf den Einwand einzugehen, der beschriebene Schwenker des Anhängers sei aufgrund der Unfallanalyse nicht möglich (siehe auch die vorstehenden Ausführungen bei D._).
2.4.3. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern die vorinstanzliche Feststellung willkürlich sein soll, aufgrund seiner Aussagen könne der Unfallablauf nicht geklärt werden. Die Vorinstanz zeigt anschaulich auf, dass gestützt auf seine Angaben weder der exakte Weg des Opfers noch jener des Busses zweifelsfrei nachvollzogen werden können. Jedoch ist die vorinstanzliche Begründung in sich widersprüchlich. So führt die Vorinstanz aus, die Tatsache, dass der Beschwerdeführer bei seiner Wegfahrt von der Haltestelle "Kupferhammer" den linken Blinker während 8.5 Sekunden und einer Wegstrecke von 8.2 Metern zwar eingeschaltet hatte, der linke Blinker später aber, insbesondere während des Überholmanövers, nicht mehr aktiv war, stelle ein gewichtiges Indiz dafür dar, dass der Beschwerdeführer den Fahrradfahrer nicht beachtet habe. Einige Zeilen weiter weist sie darauf hin, es sei gut denkbar, dass der Beschwerdeführer das Überholmanöver als beendet erachtet und deswegen den Blinker nach rechts gestellt habe (Urteil S. 9 f. E. 4.1.1). Diese Annahmen widersprechen sich: Entweder überholte der Beschwerdeführer den Fahrradfahrer bewusst oder er beachtete ihn nicht. Die Vorinstanz lässt zunächst offen, welche Variante zutrifft (Urteil S. 13 E. 4.1.5), geht jedoch bei der rechtlichen Würdigung davon aus, der Beschwerdeführer habe den Überholvorgang zu früh beendet (Urteil S. 14 E. 4.2.2). Indes führt dieser Widerspruch nicht dazu, dass die vorinstanzliche Beweiswürdigung insgesamt unhaltbar ist, da die vorstehenden Überlegungen der Vorinstanz bei ihrer Gesamtwürdigung nicht ausschlaggebend sind.
2.4.4. Der Beschwerdeführer zeigt anschaulich auf, dass das Opfer 152.3 Meter und nicht wie von der Vorinstanz gestützt auf die technische Unfallanalyse angenommen 160.3 Meter nach der Haltestelle "Kupferhammer" liegen blieb (vgl. Urteil S. 10 E. 4.1.1). Jedoch ergibt sich weder aus seinen Ausführungen noch aus jenen der Vorinstanz, inwiefern dies für die Beweiswürdigung massgebend ist beziehungsweise dazu führt, dass diese im Ergebnis willkürlich ist. Die Vorinstanz erwähnt die Endlage des Opfers zwar, berücksichtigt die Distanz von der Haltestelle jedoch bei der Beweiswürdigung nicht weiter. Folglich wirkt sich eine allfällige falsche Berechnung nicht auf das Beweisergebnis aus.
2.4.5. Hinsichtlich der Aussagen von B._ sind die Rügen des Beschwerdeführers weitgehend begründet. Die vorinstanzliche Erwägung, die Glaubhaftigkeit der Aussagen des Zeugen gebe zu Bedenken Anlass, da nicht nachvollziehbar sei, dass er sich nicht zumindest mit seinem Berufskollegen darüber unterhalten habe, weshalb dieser nicht weiterfahren konnte (Urteil S. 10 E. 4.1.2), überzeugt nicht. Falsch ist die Feststellung, dass der Zeuge überhaupt nicht mit dem Beschwerdeführer gesprochen haben will (vgl. Urteil S. 10 E. 4.1.2; vorinstanzliche Akten, act. 24 Ziff. 5 f., 34 f. und 37). Aus den Angaben des Zeugen ergibt sich, dass er bei seinem Eintreffen an der Haltestelle "Grosshofstrasse" annahm, der Bus des Beschwerdeführers sei in den Unfall mit dem Fahrradfahrer involviert gewesen (vorinstanzliche Akten, act. 24 Ziff. 36). Folglich wusste er auch, weshalb der Beschwerdeführer nicht mehr weiterfahren konnte, womit er sich nicht mit diesem darüber unterhalten musste. Inwiefern die Aussagen des Zeugen hinsichtlich des Kerngeschehens inhaltlich ungenau beziehungsweise widersprüchlich sein sollen, ergibt sich aus der vorinstanzlichen Begründung nicht eindeutig. Aus dem Umstand, dass die Aussagen des Zeugen jenen des Beschwerdeführers widersprechen sollen, kann jedenfalls nicht geschlossen werden, dass die Angaben des Zeugen widersprüchlich sind. Bei der Analyse, ob eine Aussage glaubhaft ist, kommt es in erster Linie darauf an, ob die Aussagen einer Person in sich widersprüchlich sind, und nicht, ob sie den Angaben anderer Personen widersprechen. Zudem bezeichnet die Vorinstanz auch die Aussagen des Beschwerdeführers als widersprüchlich, weshalb sie nicht darauf abstellt. Schliesslich zeigt der Beschwerdeführer auf, dass die vorinstanzliche Würdigung, den Aussagen von B._ lasse sich nicht entnehmen, wo genau der Bus des Beschwerdeführers gewesen sei, als der Zeuge ihn gesehen habe, nicht zutrifft. Aus den Aussagen des Zeugen ergibt sich, dass er den Bus des Beschwerdeführers respektive dessen Anhänger sah, als sich dieser kurz vor der Unterführung beziehungsweise ungefähr auf der Höhe der Endlage des Opfers befand. Dabei habe er vom rechten Fahrbahnrand einen Abstand von 1.5-2 Meter gehabt (vorinstanzliche Akten, act. 24 Ziff. 30, 42, 44, 46 ff.).
2.4.6. Indessen erwägt die Vorinstanz in ihrer Gesamtwürdigung willkürfrei, die Beobachtungen von B._ könnten die klaren Aussagen von C._ und D._ nicht entkräften, da sich die beiden Passagiere näher an der Unfallstelle befunden, das Fahrverhalten des Beschwerdeführers verfolgt und sich vollständig auf die relevanten Ereignisse konzentriert hätten (Urteil S. 13 E. 4.1.5). Zwar trifft zu, dass B._ die Position des Anhängers von aussen sah und den Abstand zwischen dem Anhänger und dem Strassenrand abschätzen konnte. Jedoch weist die Vorinstanz zu Recht darauf hin, er habe die Fahrt des Busses des Beschwerdeführers nicht über den gesamten relevanten Zeitraum hinweg verfolgt, sondern diesen nur für einen kurzen Moment aus relativ weiter Distanz gesehen (Urteil S. 10 E. 4.1.2). Demgegenüber waren die Passagiere nicht abgelenkt und konnten sich auf das Geschehen konzentrieren. D._ führte anschaulich aus, er habe zunächst in Fahrtrichtung geschaut. Als er den Fahrradfahrer wahrgenommen und gesehen habe, dass es eng werde mit dem Bus, habe er seinen Blick hinüber- und zurückgeschwenkt (Untersuchungsakten, act. 2/9 Ziff. 49). Auch die Zeugin gab an, sie habe aus dem Fenster geschaut und sei nicht abgelenkt gewesen (Untersuchungsakten, act. 2/16 Ziff. 80 f.). Demnach wirkt sich der Umstand, dass die Vorinstanz die Aussagen von B._ zu Unrecht als nicht glaubhaft, widersprüchlich und ungenau bezeichnet, nicht auf das Beweisergebnis aus. Sie verfällt nicht in Willkür, wenn sie aufgrund einer Gesamtwürdigung auf die Aussagen der Passagiere abstellt, woraus hervor geht, dass der Beschwerdeführer das Überholmanöver zu früh beendete.
2.4.7. Schliesslich sind auch die Einwände des Beschwerdeführers unbegründet, die Vorinstanz berücksichtige willkürlich die hohe Blutalkoholkonzentration des Opfers, das Obduktionsgutachten und den Umstand nicht, dass dieses bereits vor dem Unfall beobachtet worden sei, wie es ohne Fremdeinwirkung stürzte. Die Vorinstanz führt aus, der Fahrradfahrer sei bereits bei der Haltestelle "Alpenstrasse" durch seine unsichere Fahrweise aufgefallen. Dies und seine Blutalkoholkonzentration würden ein Schwanken des Fahrrads als Unfallursache nahelegen. Jedoch habe D._ eine solche Fahrweise des Opfers im relevanten Zeitpunkt zweifelsfrei ausgeschlossen. Er habe den Fahrradfahrer während seiner Fahrt bis zur Unfallstelle beobachtet und bestätigt, dieser habe erst geschwankt, weil er im Rahmen des Überholmanövers des Beschwerdeführers nicht mehr genügend Platz gehabt habe (Urteil S. 12 E. 4.1.4). Mit diesen Erwägungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Er beschränkt sich darauf, zu behaupten, wer wegen Alkoholeinflusses einmal einen Selbstunfall produziere, könne dies wenige Minuten später erneut machen, und die Genauigkeit der Aussagen des Zeugen zu bezweifeln. Entgegen seiner Vorbringen erwägt die Vorinstanz die Möglichkeit eines Selbstunfalls, verwirft sie jedoch. Dies ist nicht zu beanstanden. Zwar geht sie nicht explizit auf das Obduktionsgutachten ein, wonach die Blutalkoholkonzentration des Fahrradfahrers das zuverlässige Bedienen des Rads praktisch sicher verhindert habe (Untersuchungsakten, act. 3/80). Jedoch darf sie willkürfrei auf die glaubhaften und überzeugenden Feststellungen von D._ abstellen, wonach der Fahrradfahrer erst ins Schwanken kam, "als der Buschauffeur wieder auf seine Fahrbahn zurück musste und es hinten so eng wurde" (Untersuchungsakten, act. 2/11 Ziff. 61). Ebenso wenig ist Willkür im vorinstanzlichen Hinweis zu erkennen, wonach auch die Verteidigung betont habe, für den Beschwerdeführer sei der Alkoholisierungsgrad des Fahrradfahrers nicht erkennbar gewesen, er habe diesen nicht schwanken gesehen und jener habe sich nach aussen als routinierter sowie sicherer Radfahrer zu erkennen gegeben (Urteil S. 12 E. 4.1.4). Folglich ist es nicht schlechterdings unhaltbar, wenn die Vorinstanz ausschliesst, der Fahrradfahrer habe zufolge seiner Angetrunkenheit stark geschwankt und die Kollision verursacht.
2.4.8. Obwohl die Einwände des Beschwerdeführers gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung teilweise berechtigt sind, ist diese im Ergebnis nicht unhaltbar. Die Vorinstanz verfällt nicht in Willkür, wenn sie als erstellt erachtet, dass der Beschwerdeführer den Überholvorgang zu früh beendete, weshalb der Fahrradfahrer den hinteren Teil des Anhängers touchierte und zu Fall kam.
3.
Der Beschwerdeführer beanstandet die rechtliche Würdigung der Vorinstanz. Da seinen Ausführungen ein von den willkürfreien tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichender Sachverhalt zugrunde liegt, ist darauf nicht einzugehen.
4.
Seine Anträge zu der Strafe und den Kosten begründet der Beschwerdeführer weitgehend mit dem geforderten Freispruch. Darauf ist nicht einzutreten. Gleiches gilt, soweit er ausführt, bei der Strafzumessung sei ein Mitverschulden des Fahrradfahrers angemessen zu berücksichtigen. Damit weicht er von der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung ab, ohne Willkür darzutun. Mit seinem Hinweis in der Replik auf seine Ausführungen vor dem Berufungsgericht ist er nicht zu hören, da die Begründung der Beschwerde in der Beschwerdeschrift selbst enthalten sein muss (<ref-ruling> E. 2.8.1 S. 54; <ref-ruling> E. 3.2 S. 399 f.). Insgesamt legt er nicht dar, inwiefern die Strafzumessung der Vorinstanz Bundesrecht verletzt, und genügt damit den Begründungsanforderungen nicht (<ref-law>).
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die bundesgerichtlichen Kosten sind ausgangsgemäss dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Januar 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres