Es wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
Es wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1. Am 4. April 2001 reichten D._ und H._ beim Bezirksgericht Brig eine Klage ein, mit der sie im Wesentlichen verlangen, es sei ihnen zu Lasten eines B._ gehörenden Grundstückes ein Durchleitungsrecht im Sinne von Art. 691 Abs. 2 ZGB als Grunddienstbarkeit zu errichten.
Am 27. August 2001 stellte der Beklagte ein Ablehnungsgesuch gegen den mit der Sache befassten Bezirksrichter II des Bezirksgerichts Brig. Dieser leitete das Gesuch mit einer Stellungnahme an das Kantonsgericht Wallis weiter.
Mit Entscheid vom 21. Dezember 2001 wies die Präsidentin des Kantonsgerichts das Ablehnungsgesuch ab.
Hiergegen führt B._ mit Eingabe vom 4. Februar 2002 staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht wegen Verletzung von Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Mit drei weiteren (separaten) Eingaben vom 5. Februar 2002 ersucht der Beschwerdeführer u.a., der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung beizulegen.
Unter den gegebenen Umständen ist davon abgesehen worden, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
Unter den gegebenen Umständen ist davon abgesehen worden, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
2. Gemäss Art. 89 Abs. 1 OG ist die staatsrechtliche Beschwerde binnen 30 Tagen, von der nach dem kantonalen Recht massgebenden Eröffnung oder Mitteilung des Entscheides an gerechnet, dem Bundesgericht schriftlich einzureichen. Der angefochtene Entscheid der Präsidentin des Obergerichts wurde dem Beschwerdeführer nach seinen eigenen Angaben am 31. Dezember 2001 zugestellt. Nach Art. 34 Abs. 1 lit. c OG stehen die Fristen vom 18. Dezember bis und mit dem 1. Januar still. Die Frist zur Einreichung der staatsrechtlichen Beschwerde begann somit jedenfalls am 3. Januar 2002 zu laufen (BGE vom 14. November 2000 in Pra 2001 5 31), und entsprechend endete sie am 1. Februar 2002 (Freitag). Die vorliegende Beschwerde wurde erst am 4. Februar 2002 (Montag) der Post übergeben.
Der Beschwerdeführer macht geltend, gemäss kantonalem Verfahrensrecht seien vom 18. Dezember bis am 5. Januar Winter-Gerichtsferien und stünden in dieser Zeit die Fristen still (Art. 95 lit. c ZPO/VS). Da ihm der Entscheid während dieser kantonalen Gerichtsferien mitgeteilt worden sei, sei die Beschwerdefrist erst am 5. Februar 2002 abgelaufen. Diese Auffassung geht jedoch fehl. Für die Berechnung der Frist zur Einreichung der staatsrechtlichen Beschwerde ist nicht kantonales Verfahrensrecht massgebend, sondern das Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG, SR 173.110). Entsprechend sind - laut langjähriger Rechtsprechung des Bundesgerichts - auch kantonal anders als im Bundesrecht geregelte Gerichtsferien auf den Fristenlauf in einem bundesrechtlichen Rechtsmittelverfahren ohne Einfluss (so schon <ref-ruling> f. und 60 II 352 f., erwähnt in Poudret/Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Bd. I., Bern 1990, S. 232). Nach dem kantonalen Recht bestimmt sich einzig, was als "Eröffnung oder Mitteilung" im Sinne von Art. 89 Abs. 1 OG zu gelten hat, d.h. ob ein Entscheid nur mündlich zu eröffnen oder schriftlich mitzuteilen ist (nicht publ. BGE vom 10. Februar 1986 i.S. R.) Der Entscheid der Präsidentin des Kantonsgerichts war dem Beschwerdeführer schriftlich mitzuteilen. Dies geschah, wie erwähnt, am 31. Dezember 2001. Dass nach kantonalem Verfahrensrecht die Mitteilung bzw. Zustellung von Entscheiden während der Gerichtsferien unzulässig wäre, wird durch nichts belegt, insbesondere auch nicht durch die vom Beschwerdeführer zitierte Lehre (Roland Fux, Die Walliser Zivilprozessordnung, Leuk-Stadt 1988, S. 179) und Rechtsprechung (ZWR 1977 S. 303 f.). Fux weist an besagter Stelle in Bezug auf die in der Walliser Zivilprozessordnung enthaltene Regelung der Gerichtsferien lediglich darauf hin, dass durch diese der Lauf der im kantonalen Verfahrensrecht vorgesehenen Fristen unterbrochen wird; doch stellt er im Übrigen ebenso deutlich klar, dass Bundesfristen dadurch nicht unterbrochen werden können. Schon gar nicht ersichtlich ist, was der Beschwerdeführer aus dem erwähnten Zitat aus der Walliser Rechtsprechung zu seinen Gunsten ableiten will, denn dieses Zitat betrifft keine prozessualen Fragen der vorliegenden Art. Und selbst das von ihm zwar nicht ausdrücklich erwähnte, aber möglicherweise gemeinte Zitat aus der Walliser Rechtsprechung enthält im Leitsatz nur die Aussage, dass die kantonalen Gerichtsferien auch für die Berechnung der Frist gelten, innert der eine Nichtigkeitsbeschwerde gemäss Art. 37 des Konkordates über die Schiedsgerichtsbarkeit beim kantonal zuständigen Obergericht (Art. 3 lit. f des Konkordates) einzureichen ist (ZWR 1977 S. 30 f., worauf Fux, a.a.O., S. 179 oben, hinweist). Auch dieses - vom Kantonsgericht Wallis verfasste - Urteil betrifft somit nicht den Fristenlauf für ein beim Bundesgericht einzureichendes Rechtsmittel (abgesehen davon, dass das Urteil für sich alleine eine anders lautende langjährige bundesgerichtliche Rechtsprechung nicht zu ändern vermöchte). Im Einzelnen erwog das Kantonsgericht damals u.a., dass die Regelung betreffend die kantonalen Gerichtsferien in Bezug auf alle Beschwerden an kantonale Gerichtsinstanzen anwendbar ist, wenn ein Rechtsmittel durch das kantonale Recht vorgesehen ist. Und ausdrücklich hielt das Kantonsgericht dann fest (ZWR 1977 S. 30 unten): "Es verhält sich jedoch anders, wenn dieses Rechtsmittel durch das Bundesrecht vorgesehen ist, z.B. Beschwerde gegen das Konkursdekret (Art. 174 SchKG). In diesem Falle sind einzig die Bestimmungen des SchKG über die Ferien, den Rechtsstillstand und die Fristen anwendbar." Schon nur diesem Zitat für sich alleine, das dem Anwalt des Beschwerdeführers bei sorgfältiger Ausübung seines Mandates nicht entgangen wäre, lässt sich entnehmen, dass die in der Beschwerde vertretene Auffassung betreffend die Rechtzeitigkeit der vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerde nicht stichhaltig sein kann.
Nach dem Gesagten endete die gesetzliche Beschwerdefrist, die nach Art. 33 Abs. 1 OG nicht erstreckbar ist, am 1. Februar 2002. Die erst am 4. Februar 2002 der Post übergebene Beschwerde ist daher verspätet, weshalb auf sie nicht eingetreten werden kann.
Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung beizulegen, gegenstandslos.
Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung beizulegen, gegenstandslos.
3. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Den privaten Beschwerdegegnern sind durch das Verfahren keine Auslagen entstanden, weshalb ihnen keine Parteientschädigung zuzusprechen ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bezirksgericht Brig (Bezirksrichter II Philipp Bumann) und der Präsidentin des Kantonsgerichts des Kantons Wallis schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2002
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: