Faits:
A. Par avis publié au Bulletin officiel du canton du Valais du *** 2011, le Groupement Y._ a mis en soumission, selon la procédure ouverte, une série de neuf lots de travaux de construction, dans le cadre de la réalisation de trente-six classes et d'une grande salle de sports pour les écoles de A._. Parmi ces lots figurait celui du CFC 282.5, correspondant aux revêtements de parois en bois et dérivés du bois, pour lequel les offres devaient être déposées pour le 1er avril 2011, le cahier de soumission portant, comme date initiale de ces travaux, celle du début 2012. Le marché devait être adjugé en fonction des critères suivants:
1.- prix de l'offre déposée pondération 70%
2.- qualification de l'entreprise pondération 15%
sous-critères:
- 2.1 effectif total de l'entreprise
- 2.2 effectif équipe affectée à l'ouvrage
- 2.3 qualification cadre responsable du suivi du chantier
- 2.4 qualification équipe exécution de l'ouvrage
3.- expérience de l'entreprise pondération 15%
- références travaux semblables depuis 2000
Parmi les documents à remettre figuraient la liste du personnel et ses qualifications, les références de l'entreprise pour travaux semblables après 2000, ainsi que les diplômes ou autres documents pour le cadre responsable du chantier.
B. Dans le délai imparti, sept offres ont été déposées, dont celle de Z._ SA, à B._, d'un montant de 1'678'817 fr. et celle de X._ SA, à C._, qui affichait le prix le plus bas, à concurrence de 1'535'873 fr. 85, avec une variante à 1'225'323 fr. La Direction des travaux a procédé à l'évaluation des soumissions selon les trois critères prévus dans l'appel d'offres. X._ SA a ainsi obtenu les notes de 6.77 pour le prix, 0.83 pour la qualification de l'entreprise et 1.5 pour l'expérience, soit 9.10 points. De son côté, Z._ SA a obtenu les notes de 5.88 pour le prix, 1.35 pour la qualification de l'entreprise et 1.5 pour l'expérience, soit 8.73 points.
Le 4 mai 2011, le Comité de direction du Groupement Y._ a attribué le marché du CFC 282.5 à X._ SA pour le montant de son offre principale. Cette décision a été approuvée par le Conseil d'Etat du canton du Valais, le 24 juin 2011, et notifiée aux entreprises concernées, le 7 juillet 2011.
C. Z._ SA a recouru auprès du Tribunal cantonal du canton du Valais (Cour de droit public), en concluant principalement à l'attribution du marché précité en sa faveur. Elle contestait notamment l'évaluation du critère qualification de l'entreprise X._ SA, estimant que la note attribuée devait être corrigée de 0.83 à 0.45, ce qui ramenait le total des points de X._ SA à 8.72.
Par arrêt du 21 octobre 2011, le Tribunal cantonal a admis le recours, réformé la décision du 4 mai 2011 et adjugé à Z._ SA le marché du CFC 282.5 de revêtement de parois en bois dans la construction du CO de A._. Constatant tout d'abord qu'il n'y avait aucun motif d'exclusion de X._ SA, les premiers juges ont retenu qu'au sous-critère 2.1 "effectif total de l'entreprise", X._ SA avait reçu à tort un point, correspondant à un effectif de plus de 20 employés, alors qu'il n'y avait pas lieu de prendre en considération la main-d'oeuvre qualifiée de sa société soeur à D._. L'évaluation de ce sous-critère devait ainsi être réduite à 0.5 pour une entreprise comportant un effectif total inférieur à 20. Les juges cantonaux ont également admis le recours sur le sous-critère 2.4 "qualification de l'équipe d'exécution", parce que 3 points avaient été attribués à chacun des deux offreurs, alors que X._ SA n'avait prouvé qu'un seul CFC dans son offre et ne devait donc obtenir qu'un point. La note totale du critère 2 de X._ SA s'élevait ainsi à 0.45, et non à 0.83, ce qui ramenait son résultat à 8.72 points, soit à un chiffre inférieur à celui de Z._ SA qui avait obtenu 8.73 points. Enfin, le Tribunal cantonal a rejeté les griefs de X._ SA relatifs à l'expérience de l'entreprise Z._ SA.
D. X._ SA forme auprès du Tribunal fédéral un recours constitutionnel subsidiaire et conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal du 21 octobre 2011, "le marché du CFC 282.5 Revêtement de parois en bois et dérivés du bois dans la construction du CO de A._ restant adjugé à X._ SA". A titre subsidiaire, elle demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt attaqué en ce sens que la décision du 4 mai 2011 rendue par le Groupement Y._est maintenue, le CFC 282.5 lui étant adjugé pour un montant de 1'535'874 fr. Très subsidiairement, X._ SA conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué, la cause étant renvoyée au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants, voire au constat que la conclusion d'un contrat d'entreprise portant sur le CFC 282.5 avec Z._ SA est illicite.
Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer sur le recours.
Au terme de sa réponse, l'entreprise intimée Z._ SA conclut, avec suite de frais et dépens à la charge de X._ SA, au rejet du recours, ainsi qu'aux conclusions de l'adjudicateur.
Le Groupement Y._ conclut à l'admission du recours, en relevant que l'offre de l'intimée est supérieure de 130'000 fr. à celle de la recourante, sans que cette différence ne soit justifiée par d'autres avantages pertinents.
La recourante a maintenu ses conclusions, sans répliquer formellement.
E. Par ordonnance présidentielle du 9 décembre 2011, la requête d'effet suspensif présentée par la recourante a été admise en ce sens qu'aucun contrat portant sur les travaux en cause ne peut être passé par le pouvoir adjudicateur.

Considérant en droit:
1. 1.1 La cause relève du droit des marchés public public (art. 82 let. a et 83 lettre f LTF). L'arrêt attaqué émane d'un tribunal cantonal supérieur statuant en dernière instance, sans qu'un recours auprès du Tribunal administratif fédéral ne soit ouvert (art. 86 al. 1 lettre d et al. 2 LTF). Il peut donc en principe faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral, à condition qu'il ne tombe pas sous le coup de l'art. 83 let. f LTF. Il découle a contrario de cette disposition que le recours en matière de droit public n'est recevable contre les décisions en matière de marchés publics qu'à la double condition que la valeur du mandat à attribuer soit supérieure ou égale aux seuils déterminants prévus à cet effet et que la décision attaquée soulève une question juridique de principe (<ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 194 s.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 398). Il incombe au recourant, sous peine d'irrecevabilité, de démontrer la réalisation de ces deux conditions (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 398 s.).
La présente cause a trait, de l'aveu même de la recourante, uniquement à la constatation des faits et à l'appréciation des preuves, qu'elle juge arbitraires et contraires au principe de l'égalité de traitement entre soumissionnaires sur plusieurs points. C'est donc à bon droit qu'elle agit par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, la cause ne concernant pas une question juridique de principe.
1.2 En tant que partie à la procédure cantonale, le recourant dispose de la qualité pour recourir s'il peut justifier d'un intérêt juridique à obtenir l'annulation ou la modification de la décision attaquée (cf. art. 115 lettres a et b LTF). Ces conditions sont remplies dans le cas de la recourante, dès lors que l'arrêt attaqué a annulé la décision de l'adjudicateur qui lui avait attribué le marché et que ce dernier n'a pu conclure aucun contrat d'entreprise en raison de l'effet suspensif accordé au recours devant le Tribunal cantonal, comme devant le Tribunal fédéral.
1.3 Pour le surplus, déposé en temps utile (art. 100 al. 1 et 117 LTF) à l'encontre d'une décision émanant d'une autorité cantonale judiciaire supérieure (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours constitutionnel subsidiaire.
2. 2.1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut néanmoins rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), ce que le recourant doit démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de motivation posées à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 444 ss; arrêts 2D_15/2011 du 31 octobre 2011, consid. 2.2 et 2C_144/2009 du 15 juin 2009 consid. 2.2).
2.2 Dans l'état de fait du présent arrêt, le Tribunal fédéral a déjà précisé les critères d'adjudication et les documents à produire, tels que prévus dans le cahier de soumission, ainsi que les notes obtenues par les deux entreprises concernées. Il faut également constater que les premiers juges n'ont pas reproduit la grille de notation du pouvoir adjudicateur, en particulier au sujet de la notation des deux sous-critères sur lesquels ils ont admis le recours de l'intimée. Contrairement à ce que soutient cette dernière, il ne s'agit pas de faits nouveaux au sens de l'<ref-law>, dans la mesure où la recourante est habilitée à critiquer les motifs retenus par le Tribunal cantonal pour l'écarter du marché qui lui avait été adjugé. Les faits doivent ainsi être complétés sur la notation des deux sous-critères revus par la juridiction cantonale, à savoir:
2.1 "effectif total de l'entreprise":
effectif total 20 et plus: 1 point
effectif moins de 20 : 0.5 point
2.4 "qualification de l'équipe du projet":
- rapport entre diplômes + CFC et total supérieur à 1/3 : 3 points
- rapport entre diplômes + CFC et total inférieur à 1/3 : 1 point.
Ces omissions ne conduisent toutefois pas encore à admettre que la juridiction cantonale aurait constaté les faits de manière arbitraire. Les griefs que la recourante développe à cet égard se confondent en effet avec les griefs d'arbitraire relatifs à l'appréciation des preuves et à l'inégalité de traitement entre soumissionnaires qu'elle soulève également et doivent dès lors être examinés dans ce cadre.
3. 3.1 Dans ce domaine, la loi valaisanne du 8 mai 2003 concernant l'adhésion du canton du Valais à l'accord intercantonal sur les marchés publics (LcAIMP; RSVS 726.1), ainsi que l'ordonnance cantonale du 11 juin 2003 sur les marchés publics (OMP/VS; RSVS 726.100) confèrent à l'adjudicateur une grande liberté d'appréciation, notamment dans le choix des critères d'adjudication et dans l'adjudication elle-même (<ref-law>/VS; arrêt 2C_52/2011 du 10 février 2012, consid. 2.2). De son côté, le Tribunal fédéral reconnaît également à l'adjudicateur une grande liberté et s'impose une certaine retenue lorsqu'il s'agit de tenir compte de circonstances locales ou de trancher de pures questions d'appréciation (<ref-ruling> consid. 3d p. 284). De même, l'évaluation des prestations offertes sur la base des critères d'adjudication n'est revue qu'avec une retenue particulière, parce qu'elle suppose souvent des connaissances techniques et qu'elle repose nécessairement sur une comparaison des offres présentées par les soumissionnaires. Cela revient pratiquement à limiter le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral à l'arbitraire (arrêt 2D_15/2011, précité, consid. 2.3 et les arrêts cités).
3.2 Une décision est arbitraire (art. 9 Cst.) lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 211). Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 5 et les arrêts cités). S'agissant plus précisément de l'appréciation des preuves et de l'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 560 et les arrêts cités).
3.3 L'inégalité de traitement (art. 8 al. 1 Cst.) apparaît comme une forme particulière d'arbitraire, consistant à traiter de manière inégale ce qui devrait l'être de manière semblable ou inversement (<ref-ruling>67 consid. 3.5 p. 175; <ref-ruling> consid. 6 p. 357). Le principe de l'égalité de traitement entre personnes appartenant à la même branche économique est spécifiquement garanti à l'art. 27 Cst. En vertu de ce principe, les mesures étatiques qui ne sont pas neutres sur le plan de la concurrence entre les personnes exerçant la même activité économique (concurrents directs) sont prohibées (<ref-ruling> consid. 6.3.3.1 p. 53; arrêt 2D_15/20114, précité, consid. 3.3 et arrêt 2C_116/2011 du 29 août 2011 consid. 7.1).
4. 4.1 La recourante reproche tout d'abord à la juridiction cantonale d'avoir apprécié de manière arbitraire les pièces et les preuves en sa possession lorsqu'elle a tranché son grief relatif aux 10 points, attribués à Z._ SA pour le critère 3 "expérience de l'entreprise", car l'intimée n'avait pas produit une liste de travaux correspondant au cahier de soumission qui précisait bien "références travaux semblables depuis 2000". Ce faisant, elle aurait violé les droits conférés aux soumissionnaires évincés par l'Accord intercantonal sur les marchés publics (AIMP; RS 172.056.5), plus particulièrement les principes de non-discrimination, de l'égalité de traitement et de l'impartialité de l'adjudication (art. 1er al. 3 AIMP).
4.2 En l'espèce, l'adjudicateur a jugé excellente l'expérience de six entreprises soumissionnaires, parmi lesquelles X._ SA et Z._ SA, et leur a attribué le maximum de 10 points, soit la note 1.50. En confirmant cette appréciation, le Tribunal cantonal n'a pas suivi l'argumentation de la recourante qui visait à réduire l'expérience de l'intimée à 6 points, soit à la note 0.9. Il a certes reconnu que la liste de travaux produite par celle-ci ne comportait, contrairement à celle de l'adjudicataire, aucun établissement scolaire ni revêtement en bois ou en dérivés du bois, mais uniquement des travaux de charpente. Toutefois, il a estimé que l'on pouvait se fonder sur une appréciation globale de l'entreprise, car le cahier de soumission ne posait aucun élément particulier pour illustrer l'expérience d'un candidat. Un tel raisonnement n'est sans doute pas insoutenable dans le contexte dans lequel s'est faite l'évaluation des entreprises soumissionnaires. Il n'en demeure pas moins que les "références de l'entreprise pour travaux semblables après 2000" faisaient expressément partie des documents à remettre avec l'offre, au même titre que la liste du personnel et sa qualification, ainsi que des diplômes ou autres documents pour le cadre responsable du chantier. Alors qu'ils ont examiné en détail ces deux dernières productions pour admettre le recours de Z._ SA, les premiers juges ne pouvaient donc pas, sans violer le principe de l'égalité de traitement, s'abstenir de déterminer l'importance des références produites et leur portée sur les travaux à effectuer, tout en tenant compte d'autres éléments comme le chiffre d'affaires annuel, le nombre de personnes employées ou les autres chantiers de construction en bois. Les références plus documentées et plus en rapport avec les travaux à effectuer produites par la recourante auraient en effet peut-être conduit à s'écarter de la note 1.5 attribuée par l'adjudicateur aux deux entreprises et rectifier à la baisse la note de l'intimée. Il n'est cependant pas nécessaire d'examiner cette question plus avant dans la mesure où le recours doit de toute façon être admis pour les motifs ci-après.
5. La recourante allègue les mêmes violations que précédemment (cf. consid. 4.1) à propos de la notation des sous-critères 2.4 "qualification équipe d'exécution de l'ouvrage" et 2.1 "effectif total de l'entreprise".
5.1 En ce qui concerne la qualification de l'équipe d'exécution, la Cour cantonale a réduit les points de la recourante de 3 à 1 parce que, sur les 6 personnes inscrites par X._ SA pour son équipe de projet, elle ne produisait qu'un seul CFC (celui de E._) et se bornait à signaler l'expérience pour F._ et G._, sans joindre de pièces, alors que les copies de titres devaient obligatoirement être jointes à l'offre.
5.1.1 La recourante relève que le cahier de soumission ne prévoyait la production des diplômes ou autres documents que pour le cadre responsable du suivi du chantier, mais non pour les autres collaborateurs. Elle se plaint aussi d'une inégalité de traitement parce que, dans la procédure de recours, la juridiction cantonale a refusé de reconnaître les documents produits pour l'expérience professionnelle de G._ et le CFC de H._, mais a admis que Z._ SA avait annoncé 9 personnes pour l'équipe affectée au projet et produit trois copies de diplômes pour les maîtrises de I._, J._ et K._, alors que le diplôme de J._ n'avait pas été fourni dans le cadre de soumission, mais lors des déterminations finales devant le Tribunal cantonal. Elle a ainsi traité de manière totalement opposée des situations identiques sans qu'aucun fait important ne le justifie, ce qui constituerait aussi une violation du principe de l'impartialité de l'adjudication.
5.1.2 Il faut reconnaître avec la recourante que le cahier de soumission n'exigeait la production de diplômes que pour le responsable du chantier, soit le sous-critère 2.3, pour lequel la notation variait de 4 pour les diplômes et maîtrise dans la branche concernée, points obtenus par l'intimée, à 0.5 pour un CFC en dehors de la branche concernée, obtenu par la recourante. Ce sous-critère n'est cependant pas litigieux. Reste que si la production des diplômes n'était peut-être pas obligatoire pour les autres membres de l'équipe, elle servait de preuve pour les qualifications professionnelles de l'équipe affectée au projet, telles qu'indiquées dans l'offre, en particulier pour apprécier le sous-critère 2.4, prévoyant 3 points pour un rapport entre "diplômes + CFC et total supérieur à 1/3" et 1 point pour le rapport "diplômes + CFC et total inférieur à 1/3".
Cela étant, l'<ref-law>/VS prévoit expressément que, sous réserve d'erreurs manifestes, l'offre ne peut plus être modifiée à l'échéance du délai de soumission. La juridiction cantonale n'avait donc pas à prendre en considération des diplômes ou CFC déposés après coup par l'intimée, ce qu'elle a d'ailleurs refusé de faire pour la recourante, en retenant que celle-ci avait omis de joindre à son offre les diplômes ou certificats de G._ et H._, sans prendre en considération l'organigramme de l'entreprise produit. Elle a en revanche considéré que l'intimée avait cité 9 personnes pour l'équipe affectée au projet, dont 3 disposaient d'une maîtrise (I._-J._-L._), ce qui était documenté par des copies de diplômes, bien que toutes n'aient pas été produites dans le délai de soumission, et par un organigramme, de sorte qu'il y avait lieu de confirmer les 3 points que lui avait attribués l'adjudicateur. Cette façon de procéder a donc manifestement favorisé l'entreprise Z._ SA, au détriment de la recourante, dont l'organigramme n'a pas été pris en compte. Au surplus, en retenant que l'intimée remplissait la condition "rapport entre diplômes + CFC > 1/3" avec les 3 personnes mentionnées sur 9, la Cour cantonale a donné une interprétation extensive et discutable de ce sous-critère qui exige que le rapport précité soit supérieur à un tiers pour obtenir 3 points.
5.1.3 Il s'ensuit que les motifs du Tribunal cantonal pour s'écarter de l'appréciation faite par l'adjudicateur du sous-critère 2.4 pour la seule recourante, aboutissent à un résultat arbitraire et contraire à l'égalité de traitement qui doit prévaloir entre soumissionnaires (cf. art. 1er al. 2 AIMP). Pour ce sous-critère, il y avait lieu en effet, soit de confirmer les 3 points attribués par l'adjudicateur aux deux entreprises, soit de réduire leur évaluation à 1, mais pour chacune d'elles.
5.2 Pour le sous-critère 2.1 "effectif total de l'entreprise," le Tribunal cantonal a estimé que la recourante disposait de moins de 20 personnes en Valais, car il n'y avait pas lieu de tenir compte du personnel de sa société soeur, qui n'avait pas soumissionné. Il a ainsi réduit de 1 à 0.5 point l'évaluation de la recourante qui avait été faite par l'adjudicateur.
A ce propos, la recourante soutient uniquement que la société soeur peut mettre à sa disposition de la main-d'oeuvre qualifiée que celle-ci gère et paie elle-même, mais ne démontre pas en quoi le Tribunal cantonal serait tombé dans l'arbitraire en admettant que le personnel d'une société qui n'était pas soumissionnaire n'avait pas à être pris en considération. Faute de répondre aux exigences de motivation de l'<ref-law> et de la jurisprudence, ce grief n'a dès lors pas à être examiné.
5.3 Dans ces conditions, la notation pour le critère 2 "qualification de l'entreprise" s'établit finalement comme suit:
X._ SA Z._ SA
2.1 0.5 1
2.2 1 1
2.3 0.5 4
2.4 3 (ou 1) 3 (ou 1)
Cela a pour résultat que, soit la note de la recourante est réduite seulement à 0.75 (0.5+1+0.5+3x15%) et celle de 1.35 de l'intimée n'est pas modifiée soit, avec la notation 1 des deux entreprises pour le sous-critère 2.4, ces notes sont fixées respectivement à 0.45 (0.5+1+0.5+1x15%) et 1.05 (1+1+4+1x15%). Dans les deux cas, l'écart entre la recourante et l'intimée pour le critère 2 est de 0.6 et non de 0.9, comme l'a admis le Tribunal cantonal. Au niveau total des points, cela signifie que c'est bien la recourante qui a présenté l'offre économiquement la plus avantageuse au sens de l'<ref-law>/VS, puisqu'avec la notation 3 au sous-critère 2.4, elle obtient un total de 9.02 points (6.77+0.75+1.5) contre 8.73 points (5.88+1.35+1.5) à Z._ SA, voire un total de 8.72 points (6.77+0.45+1.5) contre 8.43 points à l'intimée (5.88+1.05+1.5) avec la notation 1 au sous-critère 2.4. L'adjudication du marché du CFC 282.5 doit dès lors revenir à la recourante, conformément à la décision du 4 mai 2011 qui doit être confirmée.
6. Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis dans la mesure où il est recevable et l'arrêt attaqué annulé. Partant, la décision du Comité de direction du Groupement Y._du 4 mai 2011, attribuant le marché du CFC 282.5 à la recourante est confirmée. L'affaire sera renvoyée au Tribunal cantonal pour qu'il fixe à nouveau les frais et dépens de la procédure qui s'est déroulée devant lui (art. 67 et 68 al. 5 LTF).
Succombant, l'intimée doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>) et verser à la recourante une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF). En sa qualité d'organisation chargée d'une tâche de droit public, l'adjudicateur n'a en revanche pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis dans la mesure où il est recevable et l'arrêt attaqué est annulé.
2. La décision du Comité de direction du Groupement Y._ du 4 mai 2011, attribuant le marché du CFC 282.5 à X._ SA, est confirmée.
3. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton du Valais afin qu'il statue à nouveau sur le sort des frais et dépens de la procédure accomplie devant lui.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de l'entreprise intimée Z._ SA.
5. Z._ SA versera à la recourante une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
6. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 16 février 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Rochat