Sachverhalt:
A. Die Sabena SA in Konkurs, vertreten durch die Konkursverwaltung, erhob am 9. November 2004 gegen verschiedene verantwortliche Organe der SAirGroup und ihrer Revisionsgesellschaft Strafanzeige u.a. wegen Falschbeurkundung und Betrug (Unt.Nr. 2004/991, Ordner 1 act. 1). Adhäsionsweise machte sie Schadenersatz in der Höhe von mindestens 2.5 Milliarden Euro, nebst Zins zu 5% seit dem 5. Oktober 2001 geltend, unter Vorbehalt der Nachklage. Sie erhob im Wesentlichen den Vorwurf, die angezeigten Verantwortlichen der SAirGroup und ihrer Revisionsgesellschaft hätten die Beteiligungsgesellschaften falsch bewertet und damit die Buchführung und Rechnungslegung der SAirGroup und der SAirLines in diesem Bereich falsch geführt bzw. die entsprechenden Testate fälschlicherweise erteilt. Ausserdem hätten sie in Bezug auf die zwischen der SAirGroup und Sabena ausgetauschten Güter und Dienstleistungen eine Gewinntransferpolitik mit nicht marktkonformen Preisen betrieben und die Sabena auf diese Weise ausgehöhlt, was wesentliche Mitursache für den Konkurs der Beteiligungsgesellschaft gewesen sei.
B. Mit Verfügungen vom 7. Oktober 2008 stellte die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich die gegen 16 bzw. 19 Personen eingeleitete Untersuchung wegen Falschbeurkundung etc. in verschiedenen Teilbereichen ein (Einstellungsverfügung Nr. 1 [A-2/2001/404]; Einstellungsverfügung Nr. 2 [A-3/2001/404]). Mit Verfügung vom 19. Januar 2009 stellte sie die Untersuchung gegen die verantwortlichen Personen der SAirGroup wegen Betruges, Urkundenfälschung etc. in einem weiteren Teilbereich (Optionentransfer und unlauteres Transferpricing) ein (Einstellungsverfügung [B-4/2004/991]).
C. Die Sabena SA in Konkurs und die Masse en faillite ancillaire de Sabena SA, vertreten durch die jeweiligen Konkursverwaltungen, führten gegen die in der Untersuchung Nr. 2001/404 am 7. Oktober 2008 ergangenen Einstellungsverfügungen Nr. 1 und 2 sowie gegen die in der Untersuchung Nr. 2004/991 am 19. Januar 2009 ergangene Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft III am 5. November 2008 (Akten des Obergerichts UK080370 und UK080371 je act. 2) bzw. am 11. Februar 2009 Rekurs (Akten des Obergerichts UK090045 act. 2). Mit Beschlüssen vom 6. Mai 2010 trat das Obergericht des Kantons Zürich auf die Rekurse nicht ein (angefochtene Beschlüsse I-III).
D. Die Sabena SA in Konkurs und die Masse en faillite ancillaire de Sabena SA, vertreten durch die jeweiligen Konkursverwaltungen, führen Beschwerde beim Bundesgericht, mit der sie beantragen, die angefochtenen Beschlüsse seien aufzuheben und die Verfahren seien je einzeln an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Anweisung, auf die Rekurse gegen die Einstellungsverfügungen der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich Nr. 1 und 2 vom 7. Oktober 2008 sowie gegen die Einstellungsverfügung vom 19. Januar 2009 einzutreten und diese materiell zu behandeln. Ferner stellen sie das Gesuch, den Beschwerden sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
E. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich beantragt in ihren Vernehmlassungen unter Verweisung auf die Stellungnahme der Staatsanwaltschaft III, die Beschwerden seien abzuweisen und die angefochtenen Beschlüsse zu bestätigen. Das Obergericht des Kantons Zürich hat auf Stellungnahme verzichtet. Die Sabena SA in Konkurs und die Masse en faillite ancillaire de Sabena SA haben unaufgefordert auf die Vernehmlassung der Oberstaatsanwaltschaft eine Replik eingereicht.

Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht vereinigt mehrere Verfahren, wenn diese in einem engen sachlichen Zusammenhang stehen, namentlich wenn sie sich gegen denselben Entscheid richten, und wenn sie die gleichen Parteien sowie ähnliche oder gleiche Rechtsfragen betreffen (vgl. <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1). Die angefochtenen Beschlüsse lauten bei allen drei Rekursen in Bezug auf die Haupt- (angefochtene Beschlüsse I und II) und Alternativbegründung (angefochtene Beschlüsse I und III, angefochtener Beschluss III [Hauptbegründung]) gleich. Die Beschwerdeführerinnen wenden sich dementsprechend mit einer identischen Beschwerde gegen die vorinstanzlichen Beschlüsse. Es rechtfertigt sich daher, die Beschwerden dem Antrag der Beschwerdeführerinnen entsprechend gestützt auf <ref-law> in sinngemässer Anwendung von <ref-law> zu vereinigen und in einem einzigen Entscheid zu beurteilen
1.2 Gemäss <ref-law> in der bis zum 31. Dezember 2010 geltenden Fassung (vgl. zur Übergangsregelung <ref-law>) ist zur Erhebung der Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides hat (lit. b; <ref-ruling> E. 1.1). Zur Erhebung der Beschwerde legitimiert sind insbesondere die beschuldigte Person (Ziff. 1), ihr gesetzlicher Vertreter oder ihre gesetzliche Vertreterin (Ziff. 2), die Staatsanwaltschaft (Ziff. 3), die Privatstrafklägerschaft, wenn sie nach dem kantonalen Recht die Anklage ohne Beteiligung der Staatsanwaltschaft vertreten hat (Ziff. 4), das Opfer, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Ziff. 5) sowie die Person, die den Strafantrag stellt, soweit das Strafantragsrecht als solches betroffen ist (Ziff. 6).
Die Voraussetzungen von lit. a und b müssen kumulativ erfüllt sein. Dies bedeutet einerseits, dass die in <ref-law> beispielhaft aufgeführten Personen im Einzelfall ein Rechtsschutzinteresse nachweisen müssen. Andererseits sind auch dort nicht aufgeführte Personen beschwerdebefugt, sofern sie ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids haben (<ref-ruling> E. 1.1).
Die Beschwerdeführerinnen fallen unter keine der in Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1-6 aBGG ausdrücklich genannten Beschwerdeberechtigten. Sie sind als in ihren Vermögensrechten beeinträchtigte Geschädigte nicht Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 aBGG und <ref-law> (Art. 2 Abs. 1 aOHG). Nach der Rechtsprechung sind Geschädigte, die nicht Opfer im Sinne des Opferhilfegesetzes sind, im Strafpunkt grundsätzlich nicht zur Beschwerde legitimiert. Die Durchsetzung des Strafanspruchs steht allein dem Staat zu. Die Geschädigten haben an der Bestrafung des Täters nur ein tatsächliches, nicht aber ein rechtlich geschütztes Interesse (<ref-ruling> E. 1.7 und 41 E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.3; ferner Urteil 6B_89/2009 vom 29.10.2009 E. 1.1). Erst recht nicht legitimiert sind die blossen Anzeigesteller, die weder Opfer noch Geschädigte sind, und denen es auch an einem tatsächlichen Interesse an der Bestrafung fehlt (nicht publizierte E. 2.2.1 von <ref-ruling>).
Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst können Geschädigte indes mit der Beschwerde in Strafsachen - wie vormals mit der staatsrechtlichen Beschwerde gestützt auf Art. 88 OG (siehe dazu <ref-ruling> E. 1.2.1) - die Verletzung von Verfahrensrechten rügen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt. Das nach <ref-law> erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich diesfalls nicht aus einer Berechtigung in der Sache, sondern aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen. Sind die Geschädigten in diesem Sinne nach kantonalem Recht Partei, können sie die Verletzung jener Parteirechte rügen, die ihnen nach dem kantonalen Verfahrensrecht oder unmittelbar aufgrund der Bundesverfassung oder von Art. 6 EMRK zustehen. Zulässig sind Rügen, die formeller Natur sind und von der Prüfung der Sache getrennt werden können (<ref-ruling> E. 1.9 und 41 E. 1.4 je mit Hinweisen).
1.3 Gemäss <ref-law> hat die Rechtsschrift die Begehren und deren Begründung zu enthalten. Im Rahmen der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>). Die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird. Dies setzt voraus, dass sich die Beschwerdeführerinnen wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides auseinandersetzen (<ref-ruling> E. 2.1). Dabei müssen - wie unter der Geltung des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) - die erhobenen Rügen zudem in der Beschwerdeschrift selber enthalten sein; der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (vgl. <ref-ruling> E. 3.1, S. 400 mit Hinweisen). Soweit die Beschwerdeführerinnen auf ihre Darlegungen in der Strafanzeige und in den Rekursschriften verweisen (vgl. etwa Beschwerde S. 15 Ziff. 25.6), kann auf ihre Beschwerde nicht eingetreten werden.
2. Die den angefochtenen Einstellungsverfügungen zugrunde liegende Untersuchung bildet Teil des Gesamtkomplexes der Strafverfahren im Zusammenhang mit dem Niedergang der Swissair bzw. der SAirGroup.
2.1 Die Swissair Schweizerische Luftverkehr-Aktiengesellschaft übertrug zum Jahreswechsel 1996/1997 ihre Geschäfte in einen Konzern mit Holdingstruktur. Gleichzeitig änderte sie ihre Firma in SAirGroup. Der SAirGroup-Konzern wurde durch die SAirGroup als Konzernobergesellschaft (Holdinggesellschaft) geführt. Die Aktien der SAirGroup waren an der Schweizer Börse kotiert. Die SAirLines gehörte zu den Zwischenholdinggesellschaften des Konzerns. Sie betrieb das Fluggeschäft und hielt direkt oder indirekt Beteiligungen an verschiedenen in- und ausländischen Gesellschaften. Hiezu gehörten im Flugsektor u.a. die staatliche Luftfahrtgesellschaft Sabena SA, eine Aktiengesellschaft nach belgischem Recht mit Sitz in Brüssel (im Folgenden Sabena).
2.2 In Bezug auf die Beteiligung der Swissair bzw. der SAirGroup an der Sabena stellt die Vorinstanz folgenden Sachverhalt fest:
Am 4. Mai 1995 schloss die Swissair mit dem belgischen Staat bezüglich der staatlichen Fluggesellschaft Sabena ein Shareholders' and Master Agreement, welches durch Vertrag vom 12. Juni 1995 geregelt und gemäss "Closing Memorandum" vom 25. Juli 1995 vollzogen wurde. Vertragsparteien waren der belgische Staat und die Swissair. Swissair verpflichtete sich, über die (nachmalige) SAirLines auf dem Wege einer Kapitalerhöhung der Sabena vom belgischen Staat 2'685'969'251 Namenaktien ("Kategorie B") zu zeichnen. Diese Beteiligung entsprach einem Anteil von 49.5 % der Stimmrechte als auch einer Beteiligung von 49.5 % des gesamten Aktienkapitals der Sabena in der Höhe von (damals noch) BEF 25'643'967'509, eingeteilt in 5'426'200'508 Aktien verschiedener Kategorien. Der Ausgabepreis für die neu gezeichneten Sabena-Aktien betrug BEF 6 Mia.
Neben einer Beteiligung der Swissair im Umfang von 49.5 % der Aktien von Sabena sah das Agreement verschiedene Verpflichtungen der vom belgischen Staat kontrollierten Beteiligungsgesellschaften gegenüber der Swissair und Dritten vor, deren Zusammenspiel wirtschaftlich das Ziel verfolgte, der Swissair den Erwerb einer Mehrheitsbeteiligung an der Sabena zu ermöglichen, sobald ein solcher Erwerb nach der EU-Gesetzgebung oder den bilateralen Abkommen zwischen der Schweiz und der EU oder der Schweiz und Belgien zulässig geworden wäre, ohne die Betriebsbewilligung der EU-Fluggesellschaft Sabena zu gefährden.
Nach der Darstellung der Beschwerdeführerinnen wurde sodann ab Mitte 1999 im Hinblick auf die Inkraftsetzung des bilateralen Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der EU und der Schweiz über den Luftverkehr (SR 0.748.127.192.68) unter Führung der SAirGroup vorzeitig mit der faktischen Zusammenführung diverser Bereiche beider Airlines von zentraler Bedeutung begonnen, ohne dass die kapital- und stimmrechtsmässigen Verhältnisse zugunsten der SAirGroup verändert wurden. Diese faktisch zusammengeführten Bereiche sollten schliesslich in eine von beiden Vertragspartnern je hälftig gehaltene Managementgesellschaft englischen Rechts eingebracht werden (Swissair-Sabena Airline Management Partnership; nachfolgend AMP). Am 25. November 1999 hatte der Verwaltungsrat der Sabena dem Projekt AMP zugestimmt. Am 25. April 2000 erteilte der SAirGroup-Konzern seinerseits grünes Licht zur Unterzeichnung des AMP, wobei gleichzeitig die Erhöhung der Beteiligung der SAirGroup bzw. der Halterin der Beteiligungen SAirLines an der Sabena beschlossen wurde. Die entsprechenden Verträge wurden von den Vertragspartnern daraufhin am 31. Juli 2000 formell unterzeichnet.
Bereits am 26. April 2000 hatten der belgische Staat und seine Beteiligungsgesellschaft Société Zephyr-Fin SA sowie die SAirGroup ein sogenanntes "Term Sheet" unterzeichnet, das die wesentlichen Elemente der später, am 25. Januar 2001, formell getroffenen Regelung mit der SAirGroup enthielt ("Share Transfer Agreement", "Shareholders Agreement" und "Supplementary Agreement"). Das Papier sah im Wesentlichen die Übernahme einer Aktienmehrheit von gesamthaft 85% an der mit hohen Schulden und fehlender Liquidität belasteten Sabena und deren Rekapitalisierung, Regelungen über die Zusammensetzung des Verwaltungsrats der beiden Gesellschaften und die Gewährleistung bzw. Bereitstellung von Liquidität für die Sabena seitens der SAirGroup (von 519 Mio. Euro für 2001 und 216 Mio. Euro für 2002) vor. In einem weiteren "Term Sheet" vom 22. Januar 2001 wurden die Einzelheiten zur vorgesehenen Übernahme und Rekapitalisierung der Sabena und zur finanziellen Unterstützung, welche gemäss "Supplementary Agreement" vorgesehen waren, formell aufgenommen.
Im März 2001 leistete die SAirGroup die in den Verträgen vom Januar 2001 vereinbarte Zahlung von 150 Mio. Euro an die Rekapitalisierung der Sabena; die Société Zephyr-Fin SA erfüllte ihre entsprechende Verpflichtung mittels Leistung von EUR 100 Mio.
Im Folgenden stellten sich die Bemühungen der SAirGroup, die weitere Finanzierung der Sabena sicherzustellen, als nicht erfolgreich heraus und erwies sich das Engagement mit Sabena für die SAirGroup als nicht weiter verkraftbar. Daraufhin teilte die SAirGroup dem belgischen Staat am 3. April 2001 mit, sie sei unter den bei der SAirGroup gegebenen Umständen und aufgrund ihrer aktuellen finanziellen Situation nicht in der Lage, das Sabena-Engagement wie geplant weiterzuführen. Ihr Ziel sei daher nicht mehr die Übernahme der Aktienmehrheit an Sabena, sondern der kontrollierte Ausstieg aus diesem Engagement.
Ebenfalls im April 2001 gab die SAirGroup einen Verlust von über CHF 2.8 Mia. für das Jahr 2000 bekannt. Verhandlungen mit dem Staat Belgien über die Bedingungen des Ausstiegs der SAirGroup aus dem Sabena-Engagement scheiterten. Mit Vereinbarung vom 2. August 2001 zwischen dem belgischen Staat und SAirLines wurden die Vereinbarungen vom 25. Januar 2001 ex tunc aufgehoben, wobei sich die Vertragspartner verpflichteten, der Sabena im Rahmen einer Kapitalerhöhung Mittel von 172 Mio. Euro (belgischer Staat) bzw. 258 Mio. Euro (SAirLines bzw. SAirGroup) zur Verfügung zu stellen. SAirLines und SAirGroup waren in der Folge nicht in der Lage, die per 1. Oktober 2001 fällig gewordene Rate in Höhe von 220 Mio. Euro aufzubringen bzw. zu beschaffen. Sie stellten am 4. Oktober 2001 ein Gesuch um Nachlassstundung. Anfang November 2001 musste auch die Sabena ihre Bilanz deponieren (angefochtene Beschlüsse I und II je S. 11 ff.; angefochtener Beschluss III S. 9 ff. mit zahlreichen Hinweisen).
3. 3.1 Am 16. März 2001 eröffnete die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich im Anschluss an kritische Berichte in der Wirtschaftspresse ein Vorermittlungsverfahren, dessen Gegenstand die Prüfung der Frage bildete, ob die Bücher des SAirGroup-Konzerns (Konzernrechnung) und der SAirGroup Holding (Einzelabschluss) die wirtschaftlichen Verhältnisse korrekt abbildeten oder ob diese durch Manipulationen verzerrt wiedergegeben worden waren. In der Folge wurden verschiedene Strafanzeigen gegen die verantwortlichen Organe der SAirGroup erstattet (vgl. Einstellungsverfügung Nr. 1 S. 4 ff.). Am 5. Oktober 2001 erfolgte die Überführung des Vorermittlungsverfahrens in ein Untersuchungsverfahren. Aufgrund der drohenden Verjährung teilte die Untersuchungsbehörde die Strafuntersuchung in einen "verjährungsgefährdeten" und einen verjährungsrechtlich unbedenklichen Teil auf. Über den ersten Teil der erhobenen Vorwürfe wurde mit Urteil des Bezirksgerichts Bülach vom 4. Juni 2007, soweit gegen das Urteil Berufung erhoben wurde, mit Urteil des Obergerichts vom 20. Juni 2008 entschieden. In diesen Verfahren wurden die angeklagten Personen vollumfänglich freigesprochen.
Die Untersuchung betreffend den zweiten Teil der Vorwürfe (Falschbeurkundung bei der Buchführung und Rechnungslegung der SAirGroup (Konzern- und Einzelabschluss) in verschiedener Hinsicht und daraus abgeleitete Vermögensdelikte, insbesondere Betrugshandlungen) stellte die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich mit den Einstellungsverfügungen Nr. 1 und 2 vom 7. Oktober 2008 sowie mit der Einstellungsverfügung vom 19. Januar 2009 ein.
3.2 In ihrer am 9. November 2004 erstatteten Strafanzeige (vgl. Untersuchungsakten Unt.Nr. 2004/991, Ordner 1, act. 30001) erheben die Beschwerdeführerinnen gegenüber den Verantwortlichen der SAirGroup und ihrer Revisionsgesellschaft den Vorwurf, sie hätten durch inhaltlich falsche Buchführung und Rechnungslegung, namentlich durch vollständige Abschreibung der Beteiligung insbesondere an der Sabena sowie durch die Unterlassung der Vollkonsolidierung der Beteiligungen an ausländischen Fluggesellschaften in den Jahres- und Konzernrechnungen der SAirGroup, SAirLines und des SAir-Konzerns von 1996 - 2000 ein unzutreffendes Bild über den finanziellen Stand der SAirGroup vermittelt und die tatsächlichen (negativen) Auswirkungen dieser Akquisitionen verschleiert. Durch diese Rechnungslegungsmanipulationen sei die SAirGroup zum Schaden der Sabena, der im Gegenzug dazu Aktiven entzogen worden seien, in die Lage versetzt worden, eine Gewinntransferpolitik zu betreiben, welche die veröffentlichten Konzernergebnisse beträchtlich geschönt und den Aktienkurs positiv beeinflusst habe. Dies sei dadurch ermöglicht worden, dass der Swissair-Konzern die Sabena praktisch von Anbeginn weg auf allen Ebenen, insbesondere der operativen, kommerziellen und organisatorischen Ebene, sowie im Bereich Informatik umfassend beherrscht habe. Wegen dieses Beherrschungsverhältnisses wäre der Konzern gemäss dem IAS 27 (International Accounting Standards) verpflichtet gewesen, die Sabena-Beteiligung in der Konzernrechnung vollumfänglich zu konsolidieren, was innerhalb der Rechnung des SAirGroup-Konzerns in der Bilanz eine deutlich höhere als die offiziell publizierte Verschuldung der Gruppe aufgezeigt und auch die (konsolidierte) Erfolgsrechnung entscheidend beeinflusst hätte. Statt dessen habe die SAirGroup die Beteiligung an der Sabena in der Jahresrechnung 1996 vollständig abgeschrieben, so dass diese Beteiligung in der Konzernbilanz nicht aufgeschienen sei, und hätten die von der Sabena wegen des Transfers von Gewinnen an die SAirGroup bzw. SAirLines generierten (hohen) Verluste keinen Einfluss auf die konsolidierte Rechnung des SAirGroup-Konzerns (und damit auf den Aktienkurs und die Bonität) gehabt. Diese bewusst geschaffene Tarnung habe ganz direkt darauf abgezielt, es dem SAirGroup-Konzern zu ermöglichen, der Sabena Aktiven zu entziehen, und sie mit Hilfe verschiedener Mechanismen auszuhöhlen. Durch die falsche Rechnungslegung sei der belgische Staat als Geschäftspartner und Mitaktionär der Sabena bewogen worden, am gemeinsamen Ziel, Sabena und die SAirGroup über die Einführung der AMP zusammenzuführen, festzuhalten, was schliesslich zum Konkurs (auch) der Sabena geführt habe (angefochtene Beschlüsse I und II S. 16 bzw. 17 ff.; angefochtener Beschluss III S. 15 ff.).
3.2 In ihrer am 9. November 2004 erstatteten Strafanzeige (vgl. Untersuchungsakten Unt.Nr. 2004/991, Ordner 1, act. 30001) erheben die Beschwerdeführerinnen gegenüber den Verantwortlichen der SAirGroup und ihrer Revisionsgesellschaft den Vorwurf, sie hätten durch inhaltlich falsche Buchführung und Rechnungslegung, namentlich durch vollständige Abschreibung der Beteiligung insbesondere an der Sabena sowie durch die Unterlassung der Vollkonsolidierung der Beteiligungen an ausländischen Fluggesellschaften in den Jahres- und Konzernrechnungen der SAirGroup, SAirLines und des SAir-Konzerns von 1996 - 2000 ein unzutreffendes Bild über den finanziellen Stand der SAirGroup vermittelt und die tatsächlichen (negativen) Auswirkungen dieser Akquisitionen verschleiert. Durch diese Rechnungslegungsmanipulationen sei die SAirGroup zum Schaden der Sabena, der im Gegenzug dazu Aktiven entzogen worden seien, in die Lage versetzt worden, eine Gewinntransferpolitik zu betreiben, welche die veröffentlichten Konzernergebnisse beträchtlich geschönt und den Aktienkurs positiv beeinflusst habe. Dies sei dadurch ermöglicht worden, dass der Swissair-Konzern die Sabena praktisch von Anbeginn weg auf allen Ebenen, insbesondere der operativen, kommerziellen und organisatorischen Ebene, sowie im Bereich Informatik umfassend beherrscht habe. Wegen dieses Beherrschungsverhältnisses wäre der Konzern gemäss dem IAS 27 (International Accounting Standards) verpflichtet gewesen, die Sabena-Beteiligung in der Konzernrechnung vollumfänglich zu konsolidieren, was innerhalb der Rechnung des SAirGroup-Konzerns in der Bilanz eine deutlich höhere als die offiziell publizierte Verschuldung der Gruppe aufgezeigt und auch die (konsolidierte) Erfolgsrechnung entscheidend beeinflusst hätte. Statt dessen habe die SAirGroup die Beteiligung an der Sabena in der Jahresrechnung 1996 vollständig abgeschrieben, so dass diese Beteiligung in der Konzernbilanz nicht aufgeschienen sei, und hätten die von der Sabena wegen des Transfers von Gewinnen an die SAirGroup bzw. SAirLines generierten (hohen) Verluste keinen Einfluss auf die konsolidierte Rechnung des SAirGroup-Konzerns (und damit auf den Aktienkurs und die Bonität) gehabt. Diese bewusst geschaffene Tarnung habe ganz direkt darauf abgezielt, es dem SAirGroup-Konzern zu ermöglichen, der Sabena Aktiven zu entziehen, und sie mit Hilfe verschiedener Mechanismen auszuhöhlen. Durch die falsche Rechnungslegung sei der belgische Staat als Geschäftspartner und Mitaktionär der Sabena bewogen worden, am gemeinsamen Ziel, Sabena und die SAirGroup über die Einführung der AMP zusammenzuführen, festzuhalten, was schliesslich zum Konkurs (auch) der Sabena geführt habe (angefochtene Beschlüsse I und II S. 16 bzw. 17 ff.; angefochtener Beschluss III S. 15 ff.).
3.3 3.3.1 Gegenstand der Einstellungsverfügung Nr. 1 bildeten verschiedene buchhalterische und revisionstechnische Sachverhalte betreffend die Jahres- und Konzernabschlüsse der SAirGroup der Jahre 1998, 1999 und 2000, den Jahresabschluss 2000 der SAirLines und die jeweiligen Revisionsberichte. Dabei prüfte die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich die Bilanzierung der ausländischen Airline-Beteiligungen, namentlich an der Sabena, unter dem Gesichtspunkt, dass keine Beherrschung im Sinne von IAS 27 durch die SAirGroup, sondern lediglich eine Minderheitsbeteiligung an den ausländischen Airlines bestanden habe (vgl. hiezu Einstellungsverfügung Nr. 2). Die Staatsanwaltschaft gelangte zum Schluss, es liege - namentlich in Bezug auf die Bewertung und Bilanzierung der Beteiligungen, die Verteilung und Höhe der Rückstellungen für die Airlinesbeteiligungen, die Bilanzierung und Offenlegung von Geschäften mit eigenen Aktien sowie in Bezug auf die Beurteilung der Fortführungsfähigkeit gemäss Konzern- und Jahresabschluss und die Revisionsberichte 2000 der SAirGroup - entweder bereits in objektiver Hinsicht keine Falschbeurkundung vor, oder es sei, wo der objektive Tatbestand von <ref-law> erfüllt sei, der subjektive Tatbestand der Falschbeurkundung nicht in einer für die Erhebung der Anklage genügenden Weise nachweisbar. Deshalb sei von einer nach den (damals) geltenden und in der SAirGroup angewendeten Buchhaltungs- und Rechnungslegungs-Standards korrekten oder zumindest vertretbaren Bewertung, Bilanzierung und Berichterstattung, mithin nicht von falschen, verfälschten oder unwahren Angaben in den untersuchten Jahres- und Konzernrechnungen der SAirGroup bzw. der SAirLines sowie den jeweiligen Revisionsberichten auszugehen (Einstellungsverfügung Nr. 1 S. 15 ff.).
In der Einstellungsverfügung Nr. 2 prüfte die Staatsanwaltschaft, ob in strafrechtlicher Hinsicht in Bezug auf die erworbenen strategischen Beteiligungen an den ausländischen Fluggesellschaften, namentlich an der Sabena, von einer Minderheitsbeteiligung der SAirGroup ausgegangen werden durfte oder ob diese Beteiligungen als Mehrheitsbeteiligungen hätten eingestuft und diese demzufolge in den Konzernrechnungen der SAirGroup der Jahre 1998, 1999 und 2000 in Nachachtung von IAS 27 voll konsolidiert werden müssen. In Bezug auf die Beteiligung an der Sabena nahm die Staatsanwaltschaft an, die SAirGroup sei als Minderheitsaktionärin weit davon entfernt gewesen, die Sabena zu beherrschen. Der Verzicht auf den Einbezug der Sabena-Beteiligung in den Konsolidierungskreis der Konzernrechnungen 1998 - 2000 der SAirGroup sei daher nicht zu beanstanden. Mangels Vermittlung eines falschen Bildes der wirtschaftlichen Fakten des Konzerns sei der objektive Tatbestand der Falschbeurkundung nicht erfüllt (Einstellungsverfügung Nr. 2 S. 41 f.).
3.3.2 Gegenstand der Einstellungsverfügung vom 19. Januar 2009 bildeten im Wesentlichen die von der Beschwerdeführerin 1 am 9. November 2004 als Betrug angezeigten Sachverhalte "Optionen-Transfer" und "unlauteres Transferpricing", die sich nicht auf Buchführung und Rechnungslegung sowie deren Verwendung abstützten. Die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich prüfte diesen angezeigten Sachverhalt nicht materiell. Sie verwies darauf, dass ihr die rechtshilfeweise von den zuständigen belgischen Untersuchungsbehörden angeforderten Unterlagen nach wie vor nicht zur Verfügung stünden und sie ohne diese Unterlagen den in der Strafanzeige behaupteten Sachverhalt nicht auf strafrechtliche Relevanz hin überprüfen könne (angefochtene Beschlüsse I und II je S. 4 f. und 19 bzw. 20 ff.; angefochtener Beschluss III S. 4 und 17 ff.; Einstellungsverfügung vom 19. Januar 2009 S. 3 f.).
4. 4.1 Die Vorinstanz trat auf die gegen die Einstellungsverfügungen Nr. 1 und 2 vom 7. Oktober 2008 und gegen die Einstellungsverfügung vom 19. Januar 2009 erhobenen Rekurse nicht ein.
4.1.1 Hinsichtlich des Rekurses gegen die Einstellungsverfügungen Nr. 1 und 2 gelangt die Vorinstanz in ihrer Hauptbegründung zum Schluss, die Sabena sei durch die behaupteten tatbestandsmässigen Handlungen der Falschbeurkundung nicht unmittelbar geschädigt worden. Bei Delikten, die nicht primär Individualrechte, sondern vorab allgemeine Interessen schützten, gelte als Geschädigter gemäss zürcherischem Strafprozessrecht nur derjenige, dessen private Interessen, seien sie materieller oder ideeller Natur, durch die Straftat unmittelbar (mit)beeinträchtigt würden. Soweit dessen private Interessen nicht oder lediglich mittelbar beeinträchtigt würden, erscheine er nicht als Geschädigter. Die Tatbestände des Urkundenstrafrechts schützten in erster Linie das Vertrauen der Öffentlichkeit in die Gültigkeit von privaten und öffentlichen Beweisurkunden im Rechtsverkehr bzw. Treu und Glauben im Geschäftsverkehr und damit öffentliche Interessen. Als abstraktes Gefährdungsdelikt setzten sie keinen Erfolg im Sinne einer Beeinträchtigung eines individuellen Rechtsgutes voraus. Soweit ein individuelles Interesse als unmittelbare Folge der tatbestandsmässigen Handlung betroffen sei, schütze <ref-law> nach der Rechtsprechung zwar auch den Einzelnen. Im zu beurteilenden Fall seien die Beschwerdeführerinnen in ihren individuellen Rechten oder Rechtsgütern indes nicht als unmittelbare Folge der behaupteten Falschbeurkundungen beeinträchtigt worden. Selbst wenn die Jahres- und Konzernabschlüsse der SAirGroup für die fraglichen Jahre unwahr gewesen und vorsätzlich und in der Absicht erstellt worden wären, damit etwa den Vertragspartner Belgien oder die Sabena am Vermögen oder andern Rechten zu schädigen oder sich oder einem andern einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen, würde das tatbestandsmässige Verhalten für sich allein Individualrechte der Sabena oder der Beschwerdeführerinnen nicht unmittelbar tangieren oder bedrohen. Die von den Beschwerdeführerinnen angezeigten Falschbeurkundungen hätten die Jahres- und Konzernabschlüsse der Jahre 1998 bis 2000 der SAirGroup, den Jahresabschluss 2000 der SAirLines und die jeweiligen Revisionsberichte der Revisionsstelle (Einstellungsverfügung Nr. 1) sowie die Bewertung der durch die SAirGroup erworbenen strategischen Minderheitsanteile an den Fluggesellschaften Sabena, LTU, Air Littoral S.A., Air Liberté S.A. und AOM Participations S.A. in den Konzernrechnungen der SAirGroup (Einstellungsverfügung Nr. 2) betroffen. Die Rechnungslegung der Sabena sowie die Entscheidfindung innerhalb der Sabena seien nicht Gegenstand der Untersuchung gewesen.
Durch die untersuchte buchungs- und revisionstechnische Behandlung der Sabena-Beteiligung bei der SAirGroup seien somit weder die Sabena noch die Beschwerdeführerinnen unmittelbar in ihren Rechtsgütern betroffen worden. Die angeblich unwahren Konzernrechnungen hätten nicht zur Schädigung der Sabena oder der Rekurrentinnen geführt, weshalb die Beschwerdeführerinnen hinsichtlich der mit den angefochtenen Einstellungsverfügungen Nr. 1 und 2 eingestellten Falschbeurkundungen nicht Geschädigte im Sinne von <ref-law> seien. Damit seien sie zur Ergreifung eines Rechtsmittels gegen die Einstellungsverfügungen Nr. 1 und 2 nicht legitimiert (angefochtene Beschlüsse I und II je S. 32 ff.).
4.1.2 Im Sinne eines Alternativstandpunkts in Bezug auf den Rekurs gegen die Einstellungsverfügungen Nr. 1 und 2 sowie als Hauptbegründung hinsichtlich des gegen die Einstellungsverfügung vom 19. Januar 2009 gerichteten Rekurses nimmt die Vorinstanz an, die Beschwerdeführerinnen seien als Haupt- und Hilfskonkursmasse der Sabena SA in Konkurs zur Ergreifung eines Rechtsmittels gegen die Einstellung der Untersuchung nicht legitimiert.
Die Vorinstanz nimmt in dieser Hinsicht an, die Beschwerdeführerinnen könnten - soweit die Sabena als Geschädigte im Sinne von <ref-law>/ZH zu betrachten wäre - als Haupt- und Hilfskonkursmasse der Sabena in Konkurs zwar den Schadenersatzanspruch der Sabena auf dem Adhäsionsweg geltend machen. Mangels Übertragbarkeit der untrennbar mit der unmittelbar Geschädigten Sabena verbundenen höchstpersönlichen Mitwirkungs- und Teilnahmerechte seien sie indes nicht berechtigt, Rekurs gegen die Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft zu führen.
Im Einzelnen führt die Vorinstanz aus, die Geschädigtenstellung sei nach konstanter Rechtsprechung der Zürcher Gerichte höchstpersönlicher Natur und die Ausübung der Geschädigtenrechte stelle dementsprechend ein höchstpersönliches Recht im Sinne von <ref-law> dar. Die Stellung als Geschädigter sei als solche weder übertragbar noch vererbbar. Ausnahme bilde im Strafprozess einzig das aus der Geschädigteneigenschaft fliessende, mit dieser grundsätzlich verbundene Interesse an der finanziellen Wiedergutmachung, mithin der im Zivilrecht wurzelnde Anspruch auf Ersatz des durch die strafbare Handlung erlittenen Schadens durch den Angeklagten. Zur Durchsetzung der zivilrechtlichen Schadenersatzansprüche im Rahmen des Strafverfahrens diene die Adhäsionsklage. Zur adhäsionsweisen Geltendmachung der Ersatzansprüche legitimiert sei in erster Linie die unmittelbar tatbestandsmässig geschädigte natürliche oder juristische Person als Trägerin des verletzten oder tangierten Rechtsgutes.
Der konkursiten Gesellschaft ständen bis zur Löschung aus dem Handelsregister alle Verfahrens- bzw. Geschädigtenrechte zu. Falle eine Aktiengesellschaft in Konkurs, obliege es gemäss <ref-law> zunächst der Konkursverwaltung die Forderungen der Gesellschaft geltend zu machen. Soweit diese in einer strafbaren Handlung gegen die Gesellschaft gründeten, stehe ihr hierfür das Adhäsionsverfahren, und soweit dies nicht der Fall sei, das Zivilverfahren zur Verfügung. Mit Konkurseröffnung gingen aber lediglich die Adhäsionsansprüche, nicht hingegen die formelle Geschädigtenstellung von der unmittelbar geschädigten Gesellschaft auf die Konkursverwaltung oder die Gläubigergemeinschaft über. Die in Liquidation befindliche Gesellschaft bestehe zwar als juristische Person weiter, jedoch mit einer neuen, eingeschränkten Zwecksetzung, nämlich der Vorbereitung ihres eigenen Endes. Die Konkursmasse habe damit einzig noch zum Ziel, das gesamte verwertbare Vermögen der konkursiten Gesellschaft zum Zweck der gemeinsamen Befriedigung der Gläubiger zu bilden. In diesem Sinne habe sie ausschliesslich geldwerte Interessen wahrzunehmen und trete nicht in die Rechtsstellung der Gesellschaft ein. Insbesondere stehe ihr kein Strafanspruch zu. Die Konkursmasse könne damit zwar die geldwerten Rechte gemäss den Bestimmungen der Adhäsionsklage wahrnehmen, aus diesem Wahrnehmungsrecht heraus jedoch keine weiteren Rechte der unmittelbar Geschädigten für sich ableiten. Die Eigenschaft als Geschädigte verbleibe vielmehr bis zum Untergang der Rechtspersönlichkeit durch Löschung im Handelsregister bei der konkursiten Gesellschaft als direkt Geschädigter und gehe alsdann mit dieser unter. Die Verfahrensbeteiligung der mittelbar geschädigten bzw. des Rechtsnachfolgers der unmittelbar geschädigten Person sei einzig an die Forderung und nicht an das unmittelbare Betroffensein durch die strafbare Handlung geknüpft. Sie sei daher auf jene Rechte beschränkt, die der Durchsetzung des Anspruchs dienten. Das gegen die Einstellung einer Untersuchung erhobene Rechtsmittel richte sich stets und zwangsläufig sowohl gegen den Schuld- als auch gegen den Strafpunkt. Das Recht zur Erhebung von Rechtsmitteln gegen eine Einstellungsverfügung gehöre damit jedenfalls nicht zu den dem lediglich mittelbar Geschädigten zur adhäsionsweisen Durchsetzung seiner Schadenersatzforderung zur Verfügung stehenden Rechten. Daran ändere nichts, dass auf diese Weise der nicht im Sinne von <ref-law>/ZH unmittelbar geschädigten Person die adhäsionsweise Durchsetzung bei Einstellung des Verfahrens verunmöglicht werde. Werde eine Strafuntersuchung eingestellt, verbleibe auch für die unmittelbar geschädigte Person kein Raum zur Geltendmachung von Adhäsionsansprüchen. Hiefür stehe ihr der Weg des Zivilverfahrens offen. Aus den Bestimmungen über den Adhäsionsprozess könne keine Legitimation zur Anfechtung der Einstellung des Strafverfahrens abgeleitet werden (angefochtener Beschluss III S. 30 ff.; vgl. auch angefochtene Beschlüsse je S. 43 ff. [Alternativstandpunkt]).
4.2 Die Beschwerdeführerinnen rügen eine Verletzung der ihnen vom kantonalen Verfahrensrecht eingeräumten Parteirechte. Dabei wenden sie sich gegen beide Begründungen (vgl. <ref-ruling>).
4.2.1 In Bezug auf die Hauptbegründung der angefochtenen Beschlüsse I und II rügen die Beschwerdeführerinnen zunächst, die Aufteilung des Untersuchungsverfahrens durch die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich sei willkürlich und treuwidrig. Sie sei nur deshalb vorgenommen worden, um ihnen die Rechte als geschädigte Parteien abzuerkennen (Beschwerde S. 9 ff.).
Im Weiteren machen sie geltend, sie seien durch die angezeigten Urkundendelikte unmittelbar in ihren Rechten beeinträchtigt worden, so dass ihnen die Stellung als Geschädigte im Sinne von <ref-law>/ZH zukomme.
Der SAirGroup-Konzern habe ab 1995 die Sabena auf allen Ebenen, insbesondere der operativen, kommerziellen und organisatorischen Ebene sowie im Bereich Informatik, umfassend beherrscht. Infolge dieses Beherrschungsverhältnisses wäre der SAirGroup-Konzern nach den anwendbaren Rechnungslegungsnormen der IAS verpflichtet gewesen, die Sabena Beteiligung vollumfänglich zu konsolidieren. Diese Konsolidierung hätte für die von der SAirGroup veröffentlichte Rechnung bedeutende Konsequenzen gehabt. Die konsolidierte Bilanz des SAirGroup-Konzerns hätte die (viel höhere) tatsächliche Verschuldung der Gruppe aufgezeigt, und die konsolidierte Erfolgsrechnung der SAirGroup wäre entscheidend beeinflusst worden, weil die Gewinne, die dem Konzern wegen der Übertragung von Aktivitäten der Sabena auf die SAirGroup bzw. SAirLines zugeflossen seien, durch entsprechende Korrekturbuchungen (resultierend aus den durch die praktizierte Gewinntransferpolitik generierten Verlusten der Sabena) wieder aufgehoben worden wären. Mit der den Tatbestand der Falschbeurkundung erfüllenden Unterlassung der Vollkonsolidierung der Sabena-Beteiligung im SAirGroup-Konzern hätten die Verantwortlichen bewusst darauf abgezielt, buchmässige Verhältnisse in der Gruppe zu schaffen, die es erlaubten, die Sabena (die nicht zu marktkonformen Drittkonditionen behandelt worden sei) ab 1997 unbemerkt auszuplündern. Die Tatbestände der Misswirtschaft, der ungetreuen Geschäftsbesorgung und des Betruges hätten nur vor diesem Hintergrund erfüllt werden können. Dies gelte namentlich in Bezug auf die Leasingverträge über den Kauf von 34 Airbus-Flugzeugen. Die Verantwortlichen der SAirGroup hätten die Rechnungslegungsorgane der Sabena in diesem Punkt angestiftet, die Bücher zu verfälschen und den Kauf der Airbus-Flugzeuge fälschlicherweise als operationelles Leasing darzustellen, um zu verhindern, dass die langfristige Verschuldung in den Büchern der Sabena auftauchte. Auch dadurch sei der Sabena ein ganz erheblicher direkter Schaden entstanden (Beschwerde S. 15 ff.).
4.2.2 Hinsichtlich der Eventualbegründung der angefochtenen Beschlüsse I und II sowie der Hauptbegründung des angefochtenen Beschlusses III machen die Beschwerdeführerinnen geltend, im vorliegenden Verfahren träten nicht in erster Linie die Konkursmassen auf, sondern beanspruche die Beschwerdeführerin 1 (Sabena SA in Konkurs) als Gemeinschuldnerin und als Trägerin der Geschädigtenrechte, vertreten durch ihre belgische Konkursverwaltung und rechtshilfeweise durch das Konkursamt Genf, die Stellung der geschädigten Partei. Die von der Vorinstanz vorgenommene Differenzierung in die Sabena in Konkurs einerseits und deren Konkursmasse bzw. deren Schweizerische Hilfskonkursmasse andererseits sei unhaltbar. Einer konkursiten juristischen Person kämen im Zürcher Strafverfahren bis zur Löschung aus dem Handelsregister alle Verfahrens- und Geschädigtenrechte zu. Eine Konkursmasse stelle nach schweizerischem Recht ein verselbständigtes Vermögen, die Gesamtheit der noch vorhandenen (pfändbaren) Werte eines Gemeinschuldners dar. Der Gemeinschuldner seinerseits bleibe auch nach der Konkurseröffnung Träger aller seiner Rechte und auch Rechtsträger seines Vermögens, insbesondere Eigentümer der zugehörigen Sachen und Gläubiger seiner Forderungen. Entzogen sei dem Gemeinschuldner lediglich die Verfügungsmacht über sein Vermögen, welche auf die Konkursorgane übergehe. Die rechtliche Verfügungsfähigkeit, d.h. die Handlungsfähigkeit werde dem Gemeinschuldner durch diese Beschränkung nicht entzogen. Den Konkursorganen komme mit Bezug auf die Masse die Stellung einer gesetzlichen Vertreterin des Gemeinschuldners zu, wobei sie gleichzeitig die Belange der Gläubiger wahrzunehmen hätten. Es bestehe somit kein Grund, in einem Verfahren, welches auch die Masse betreffe, nicht den Schuldner vertreten durch die entsprechenden Konkursorgane als Partei zu betrachten, sondern nur die Masse als solche. Im vorliegenden Fall sei daher als Partei in den eingestellten Strafverfahren A-2/2001/404, A-3/2001/404 und B-4/2004/ 991 die Beschwerdeführerin 1 als Gemeinschuldnerin (Sabena in Konkurs) zu betrachten. Dass die Beschwerdeführerin 2 als schweizerische Hilfskonkursmasse an deren Seite getreten sei, ändere an der Parteistellung der Beschwerdeführerin 1 grundsätzlich nichts. Die Auffassung der Vorinstanz, wonach mit dem Konkurs lediglich die Adhäsionsansprüche, nicht aber die formelle Geschädigtenstellung von der unmittelbar geschädigten Gesellschaft auf die Konkursverwaltung übergehe, gehe an der Sache vorbei. Denn die Rechtsträgerin aller, auch der formellen Verfahrens- bzw. Geschädigtenrechte bestehe nach wie vor und sei noch weit von einer Löschung aus dem Handelsregister entfernt. Die Konkursverwaltung sei nichts anderes als die Vertreterin von Gemeinschuldner und Masse und werde zu keinem Zeitpunkt und in keinem Zusammenhang selbst Trägerin von Rechten. Auch der Umstand, dass die Konkursmasse nur noch geldwerte Interessen wahrzunehmen habe und dass höchstpersönliche Rechte in der Regel nicht geldwert und zufolge Unübertragbarkeit auch nicht pfändbar seien, führe zu keinem anderen Ergebnis. Es gingen nur die Befugnisse zur adhäsionsweisen Geltendmachung der Schadenersatzansprüche, nicht aber die Ansprüche selbst auf die Konkursmasse über. Es komme mithin zu keiner Spaltung in höchstpersönliche und bloss geldwerte Geschädigtenrechte. Die Geschädigtenrechte verblieben insgesamt bei der Gesamtschuldnerin. Die Konkursverwaltung könne daher als Vertreterin sowohl der Konkursmasse als auch der Gemeinschuldnerin ohne weiteres deren Rechte geltend machen, namentlich Rechtsmittel gegen eine Verfahrenseinstellung ergreifen (Beschwerde S. 37 ff., vgl. auch S. 8 f.).
5. Im Folgenden ist zunächst zu prüfen, ob die zweitgenannte, für alle drei Beschlüsse geltende Begründung (als Alternativbegründung der angefochtenen Beschlüsse I und II und als Hauptbegründung des angefochtenen Beschlusses III) vor Bundesrecht standhält.
5.1 Nach dem Strafverfahrensrecht des Kantons Zürich sind gemäss <ref-law>/ZH neben der Staatsanwaltschaft bzw. der Verwaltungsbehörde (Ziff. 1) und dem Angeschuldigten, Angeklagten oder Verurteilten (Ziff. 3) zur Ergreifung von Rechtsmitteln auch diejenigen Personen befugt, welchen durch die der gerichtlichen Beurteilung unterstellten Handlungen unmittelbar ein Schaden zugefügt wurde oder zu erwachsen drohte (Geschädigte). Als solche gelten auch Opfer im Sinne von Art. 2 Abs. 2 des Opferhilfegesetzes (nunmehr <ref-law> vom 23.3.2007; SR 312.5), sofern sie gegen den Angeschuldigten eigene Zivilansprüche geltend gemacht haben (Ziff. 2).
Als Geschädigte gilt diejenige Person, die durch die Straftat in ihren Rechten unmittelbar verletzt bzw. - im Falle des Versuchs - gefährdet worden ist (vgl. nunmehr Art. 115 Abs. 1 der schweizerischen StPO). Die Stellung als Geschädigter setzt die Beeinträchtigung in strafrechtlich geschützten individuellen Rechtsgütern voraus. Geschädigter ist mithin der Träger desjenigen Rechtsgutes, welches durch das mit Strafe bedrohte Verhalten verletzt, und der im Sinne von <ref-law> geschädigt bzw. gefährdet wurde (tatbestandlich Verletzter; <ref-ruling> E. 1.5; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen; ferner Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, 4. Aufl. 2004, N 502 f. [im Folgenden Schmid, Strafprozessrecht]; ders., Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 2009, N 682 [im Folgenden Schmid, Handbuch]; Hauser/Schweri/Hartmann, Schweizerisches Strafprozessrecht, 6. Aufl. 2005, § 38 N 1). Die bloss mittelbare Beeinträchtigung, die erst etwa durch eine Schadenersatzpflicht gemäss Gesetz oder Vertrag eintritt, begründet demgegenüber keine Geschädigtenstellung im Sinne des kantonalen Strafprozessrechts (Hauser/Schweri/Hartmann, a.a.O., § 38 N 3; Donatsch/Schmid, Kommentar zur Strafprozessordnung des Kantons Zürich, 2007, § 395 N 8; vgl. auch dies., a.a.O., § 192 N 11; ferner Lorenz Droese, Die Akteneinsicht des Geschädigten in der Strafuntersuchung vor dem Hintergrund zivilprozessualer Informationsinteressen, 2008, S. 26 [in Bezug auf den Subrogationsgläubiger]).
Geschädigte kann auch eine juristische Person sein. Zur Ergreifung eines Rechtsmittels ist in diesem Fall dasjenige Organ befugt, das innerhalb der juristischen Person berechtigt ist, jene Interessen zu wahren, die durch das Delikt verletzt worden sind (Hauser/Schweri/ Hartmann, a.a.O., § 96 N 14). Geschädigt ist indes nur die juristische Person selbst; ihre Organe, Mitglieder oder Teilhaber sind nicht unmittelbar betroffen (<ref-ruling>; Donatsch/Schmid, a.a.O., § 395 N 11; Mazzucchelli/Postizzi, Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2010, Art. 115 N 31; Camille Perrier, Commentaire Romand, Code de procédure pénale suisse, Art. 115 N 18). Die juristische Person behält die Geschädigtenstellung auch im Liquidationsstadium bei, und zwar auch dann, wenn dieses durch den Konkurs herbeigeführt wird (Mazzucchelli/Postizzi, a.a.O., Art. 115 N 33).
5.2 Die geschädigte Person hat an der strafrechtlichen Verfolgung und Verurteilung des Beschuldigten grundsätzlich nur ein tatsächliches bzw. mittelbares, nicht aber ein rechtlich geschütztes Interesse. Der Strafanspruch steht allein dem Staat zu (vgl. <ref-ruling> E. 1.7.2). Die Wahrung dieses staatlichen Strafanspruchs ist demnach primär Sache der Strafverfolgungsbehörden (BGE <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E 2; <ref-ruling> E. 3b; ZR 74 Nr. 47; Schmid, Strafprozessrecht, N 508 f.). Der Entscheid im Schuldpunkt kann sich allerdings auf die Beurteilung der Zivilforderungen auswirken, auf deren Durchsetzung die geschädigte Person ein rechtlich geschütztes Interesse hat. Die neue Schweizerische Strafprozessordnung gewährt der geschädigten Person daher das Recht, Entscheide im Schuld- wie auch im Zivilpunkt anzufechten (<ref-law>), soweit sich jene gemäss Art. 118 und 119 Abs. 2 StPO als Privatklägerschaft konstituiert, mithin ausdrücklich erklärt hat, sich am Strafverfahren als Straf- oder Zivilkläger zu beteiligen.
Das Strafverfahrensrecht des Kantons Zürich erkennt der geschädigten Person die Legitimation zur Ergreifung von Rechtsmitteln im Schuld-, Straf- und Zivilpunkt zu (Donatsch/Schmid, a.a.O., § 395 N 8). Den Geschädigten stehen mit Bezug auf den Schuld- und Strafpunkt verschiedene Mitwirkungs- und Kontrollrechte zu. Darunter fallen etwa das Recht auf Teilnahme an Untersuchungshandlungen und auf Stellung von Beweisanträgen oder das Recht auf Akteneinsicht (Schmid, Strafprozessrecht, N 515 ff.; Hauser/Schweri/ Hartmann, a.a.O., S. 144 f., je mit Hinweisen). Die Verfahrensrechte werden den Geschädigten primär zur Durchsetzung ihrer Schadenersatzansprüche gewährt (Schmid, Strafprozessrecht, N 506; vgl. auch Hauser/Schweri/Hartmann, a.a.O., § 38 N 4). Es soll ihnen im Offizialverfahren ermöglicht werden, im (selben) Strafverfahren Ersatz für den durch die Straftat erlittenen Schaden zu erlangen, weshalb sie nach <ref-law>/ZH zur adhäsionsweisen Geltendmachung von Schadenersatz- und Genugtuungsansprüchen legitimiert sind.
Die Ausübung der Geschädigtenrechte, namentlich die Ergreifung eines Rechtsmittels ist ein höchstpersönliches Recht (Donatsch/Schmid, a.a.O., § 395 N 9; vgl. auch Hauser/Schweri/Hartmann, a.a.O., § 38 N 10; ferner Viktor Lieber, in: Donatsch/Hansjakob/Lieber, Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, Zürich 2010, Art. 382 N 4; ZR 88/1989 Nr. 58 E. 5c). Die Parteistellung geht mithin nach dem Tod der geschädigten Person nicht ohne weiteres auf deren Erben über. Grundsätzlich sind die Parteirechte der geschädigten Person im Strafverfahren, soweit sie auf ihre Mitwirkung bei der Feststellung eines dem Angeschuldigten vorgeworfenen strafbaren Verhaltens abzielen, ihrem Wesen nach auch nicht übertragbar. Anders verhält es sich nur in Bezug auf die aus dieser Tat abgeleiteten Ansprüche rein vermögensrechtlicher Natur (Jörg Rehberg, Zum zürcherischen Adhäsionsprozess, in: Forstmoser/Giger/Heini/Schluep [Hrsg.], Festschrift für Max Keller zum 65. Geburtstag, Zürich 1989, S. 630 f.). Durch Abtretung der Rechtsansprüche gegen den Täter kann somit allenfalls die Parteistellung für die Adhäsionsklage übergehen, nicht aber die Legitimation zur Ergreifung von Rechtsmitteln mit Bezug auf den Schuld- und Strafpunkt.
6. 6.1 Mit Entscheid des Handelsgerichts Brüssel vom 7. November 2001 wurde über die Sabena der Konkurs eröffnet. Am 3. Dezember 2002 anerkannte das Tribunal de Première Instance de Genève diesen Konkurs in der Schweiz und eröffnete ein Hilfskonkursverfahren nach <ref-law>, zunächst beschränkt auf die Niederlassung der Sabena in Grand-Saconnex. Mit Entscheid vom 2. November 2004 wurde schliesslich ein Anschlusskonkurs gemäss <ref-law> (inländischer Hilfskonkurs oder Partikularkonkurs) betreffend alle Ansprüche der Sabena Konkursmasse in der Schweiz, namentlich gegen natürliche und juristische Personen mit Wohnsitz bzw. Sitz in der Schweiz eröffnet (vgl. angefochtener Beschlüsse I und II S. 28 ff.; angefochtener Beschluss III S. 24 ff.; Rekurs vom 5. November 2008, Akten des Obergerichts [6B_557/2010], act. 2 S. 4 f.; Rekurs vom 11. Februar 2009, Akten des Obergerichts [6B_559/2010], act. 2 S. 4).
Gemäss <ref-law> wird ein ausländisches Konkursdekret, das am Sitz der schuldnerischen Gesellschaft ergangen ist, auf Antrag der ausländischen Konkursverwaltung oder eines Konkursgläubigers anerkannt. Der Begriff der ausländischen Konkursverwaltung wird von der Funktion der Konkursverwaltung nach schweizerischem Recht vorbestimmt. Es handelt sich um diejenige Instanz, welche das Vermögen des Konkursiten verwaltet, verwertet und verteilt, wobei sich die Ausgestaltung im Einzelfall nach dem Recht des Konkursstaates richtet. Unter den Begriff fallen somit Institutionen oder Personen, die nach dem ausländischen Recht des Hauptkonkurses zur Anhebung, Leitung und Durchführung des Verfahrens zuständig sind (<ref-ruling> E. 3.2.2; ferner Stephen V. Berti, Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 2. Aufl. 2007, Art. 166 N 20; Paul Volken, Zürcher Kommentar zum IPRG, 2. Aufl. 2004, Art. 166 N 65).
Wird ein ausländisches Konkursdekret gestützt auf <ref-law> für das Gebiet der Schweiz anerkannt, so zieht dies für das in der Schweiz gelegene Vermögen des Gemeinschuldners die konkursrechtlichen Folgen des schweizerischen Rechts nach sich, soweit nicht IPRG-Bestimmungen etwas anderes vorsehen (<ref-law>). Dabei handelt es sich um eine Form von Rechtshilfe zu Gunsten eines im Ausland durchgeführten Verfahrens. Die Durchführung des Anschlusskonkurses liegt in der Zuständigkeit des schweizerischen Konkursamtes. Dieses ist ausschliesslich befugt, die zur ausländischen Konkursmasse gehörenden Rechte auszuüben, soweit es um in der Schweiz gelegenes Vermögen geht (<ref-ruling> E. 9.2.4 ;<ref-ruling> E. 2.5.1 mit Hinweisen; vgl. auch Urteil des Bundesgerichts 5A_83/ 2010 E. 2, in: Pra 2010 Nr. 117 S. 787).
6.2 Nach den Rekursschriften der Beschwerdeführerinnen vom 5. November 2008 und vom 11. Februar 2009 haben das Konkursamt Genf und die Konkursmasse der Sabena SA in Belgien, vertreten durch die Konkursverwaltung, Me Christian Van Buggenhout, Président du Collège des curateurs, Me Alain d'Ieteren, Curateur, einer Genfer Anwaltskanzlei sowie den Rechtsvertretern der Beschwerdeführerinnen im vorliegenden Verfahren Vollmacht erteilt, alle Ansprüche der Konkursmasse der Sabena in der Schweiz in jeglichem Verfahrenszusammenhang geltend zu machen und zu verfolgen (Beschwerde S. 8 f.; Rekurs vom 5. November 2008, Akten des Obergerichts [6B_557/ 2010], act. 2 S. 4; Rekurs vom 11. Februar 2009, Akten des Obergerichts [6B_559/2010], act. 2 S. 4 f.; vgl. auch Strafanzeige vom 9. November 2004).
6.2 Nach den Rekursschriften der Beschwerdeführerinnen vom 5. November 2008 und vom 11. Februar 2009 haben das Konkursamt Genf und die Konkursmasse der Sabena SA in Belgien, vertreten durch die Konkursverwaltung, Me Christian Van Buggenhout, Président du Collège des curateurs, Me Alain d'Ieteren, Curateur, einer Genfer Anwaltskanzlei sowie den Rechtsvertretern der Beschwerdeführerinnen im vorliegenden Verfahren Vollmacht erteilt, alle Ansprüche der Konkursmasse der Sabena in der Schweiz in jeglichem Verfahrenszusammenhang geltend zu machen und zu verfolgen (Beschwerde S. 8 f.; Rekurs vom 5. November 2008, Akten des Obergerichts [6B_557/ 2010], act. 2 S. 4; Rekurs vom 11. Februar 2009, Akten des Obergerichts [6B_559/2010], act. 2 S. 4 f.; vgl. auch Strafanzeige vom 9. November 2004).
6.3 6.3.1 Nach schweizerischem Recht führt der Konkurs zu einer Generalliquidation der schuldnerischen Vermögenswerte, zur Verwertung des Vermögens des Gemeinschuldners und zur anteilsmässigen Befriedigung seiner Gläubiger (Handschin/Hunkeler, Basler Kommentar, Schuldbetreibungs- und Konkursgesetz, 2. Aufl. 2010, Art. 197 N 1). Nach <ref-law> bildet sämtliches pfändbare Vermögen, das dem Schuldner zur Zeit der Konkurseröffnung gehört, gleichviel wo es sich befindet, mithin die Gesamtheit der schuldnerischen geldwerten Güter, eine einzige Masse, die Konkursmasse, die zur gemeinsamen Befriedigung der Gläubiger dient.
Mit der Eröffnung des Konkurses wird dem Schuldner die Befugnis entzogen, über sein dem Konkursbeschlag unterliegendes Vermögen zu verfügen. So ist nach der Konkurseröffnung einzig noch die Konkursmasse befugt, Verantwortlichkeitsansprüche geltend zu machen (<ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3a). Die Konkurseröffnung bewirkt somit eine Beschränkung des Verfügungsrechts des Schuldners. Frei verfügen kann er nur noch über das, was nicht zur Konkursmasse gehört. Rechtshandlungen, welche der Schuldner nach der Konkurseröffnung in Bezug auf Vermögensstücke, die zur Konkursmasse gehören, vornimmt, sind gemäss <ref-law> den Konkursgläubigern gegenüber ungültig. Der Schuldner bleibt indes Rechtsträger aller seiner Vermögensbestandteile, insbesondere Eigentümer seiner Sachen und Gläubiger seiner Forderungen, bis zu deren Verwertung (<ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 3). Der Konkurs gewährt den Gläubigern lediglich einen öffentlich-rechtlichen Anspruch auf Durchführung des Liquidationsverfahrens und auf Befriedigung aus dessen Erlös (Amonn/Walther, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 8. Aufl. 2008, § 35 N 4 und § 41 N 5; Wohlfart/Meyer, Basler Kommentar, Schuldbetreibungs- und Konkursgesetz, 2. Aufl. 2010, Art. 204 N 1). Die Verfügungsmacht wird dem Schuldner nur in dem Umfang entzogen, als sie Rechtshandlungen betrifft, welche die Aktiven der Masse vermindern.
Der Konkurs bewirkt keinen Eintritt der Masse in die Rechtsstellung des Schuldners (<ref-ruling> E. 2.3). Die Rechts- und Handlungsfähigkeit des Schuldners bleibt vom Konkurs unberührt. Soweit es sich beim Gemeinschuldner um eine juristische Person handelt, führt die Konkurseröffnung zwangsläufig zu ihrer Auflösung. Die Gesellschaft tritt ins Stadium der Liquidation (vgl. Art. 736 Ziff. 3 und 739 Abs. 1 OR). Den Organen der in Konkurs befindlichen Aktiengesellschaft fehlt auch nach <ref-law> die Befugnis zur Vertretung der Gesellschaft (<ref-ruling>). Sie behalten die Vertretungsbefugnis nur, soweit eine Vertretung durch sie noch notwendig ist (<ref-ruling> E. 3b; Wohlfart/Meyer, a.a.O., Art. 204 N 18; vgl. auch KassGer ZH vom 22.11.1989, in: ZR 88/1989 Nr. 58 E. 5d). Nach Abschluss des Konkurses fällt die wirtschaftliche Existenz der juristischen Person dahin; mit der darauf folgenden Löschung im Handelsregister hört auch ihre rechtliche Existenz auf (Amonn/Walther, a.a.O., § 41 N 3/7; Wohlfart/Meyer, a.a.O., Art. 204 N 41 f.).
6.3.2 Die Verwaltungs- und Verfügungsbefugnisse über das schuldnerische Vermögen gehen mit der Eröffnung des Konkurses auf die Konkursmasse über, welche sie durch die Konkursverwaltung ausübt (Amonn/Walther, a.a.O., § 41 N 6; Wohlfart/Meyer, a.a.O., Art. 204 N 1/17/24). Der Konkursmasse kommt im Rahmen des für die Liquidation gebildeten Sondervermögens Parteifähigkeit zu. Partei im Prozess ist somit nicht der Gemeinschuldner, dem die Verfügungsbefugnis über die Konkursmasse entzogen ist, sondern die Konkursmasse selbst.
Die Konkursverwaltung tritt nach aussen kraft Gesetzes selbständig auf (<ref-ruling> E. 4c). Sie ist das ausführende Organ im Konkursverfahren, das den Konkurs materiell durchzuführen hat. Sie hat nach <ref-law> alle zur Erhaltung und Verwertung der Masse gehörenden Geschäfte zu besorgen. Dazu gehören namentlich die Prozessführung namens der Masse, die Aussonderung und Admassierung (<ref-law>) und der Forderungseinzug (<ref-law>). Die Konkursverwaltung hat alles Gebotene anzuordnen, um die Masse zu erhalten und zu mehren. Die Konkursmasse kann alle Rechte des Gemeinschuldners geltend machen und trägt seine Pflichten (<ref-ruling> E. 1). Über die blosse Verwaltung und Verwertung hinausgehende Handlungen darf sie hingegen nicht vornehmen (Jaeger/Walder/Kull/ Kottmann, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 4. Aufl. 1997/99, Art. 240 N 4; Urs Bürgi, Kurzkommentar SchKG, 2009, Art. 240 N 4; Amonn/Walther, a.a.O., § 45 N 19; Marc Russenberger, Basler Kommentar, Schuldbetreibungs- und Konkursgesetz, 2. Aufl. 2010, Art. 240 N 6).
Durch das gesetzlich eingeräumte Prozessführungsrecht stehen der Konkursverwaltung alle prozessualen Mittel und Möglichkeiten des Zivilprozessrechts zur Verfügung, ohne dass sie noch einer besonderen Vollmacht bedürfte. Sie ist aber an die Beschlüsse und Weisungen der ersten Gläubigerversammlung gebunden. (Wohlfart/ Meyer, a.a.O., Art. 204 N 1/45; Russenberger, a.a.O., Art. 240 N 13; Urs Bürgi, Kurzkommentar SchKG, 2009, Art. 240 N 7 f.; Max Guldener, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3. Aufl. 1979, S. 126; vgl. auch Fritzsche/Walder, Schuldbetreibung und Konkurs nach schweizerischem Recht, Bd. II, 1993, § 48 N 3). Das Prozessführungsrecht der Konkursverwaltung schliesst alle Massnahmen und Erklärungen ein, die in einem Zivilprozess von Bedeutung sind. Sie kann alle rechtlichen Schritte einleiten, welche der Liquidationszweck mit sich bringt (Russenberger, a.a.O., Art. 240 N 12; Jaeger/Walder/Kull/ Kottmann, a.a.O., Art. 240 N 10).
Im Schrifttum wird die Konkursverwaltung in Bezug auf ihre geschäftliche Tätigkeit und die Prozessführung mehrheitlich als gesetzliche Vertreterin des Schuldners verstanden. Die Rechtsprechung des Bundesgerichts bezeichnet die Konkursverwaltung demgegenüber mit Bezug auf die Konkursmasse einerseits als gesetzliche Vertreterin des Gemeinschuldners (<ref-ruling> E. 2), andererseits umschreibt sie die Konkursverwaltung als gesetzliches Organ der Konkursmasse ("organe officiel de la masse des créanciers" Urteil 5P.376/2002 vom 21.11.2002 E. 2.2; vgl. auch Russenberger, a.a.O., Art. 240 N 4; Jaeger/Walder/Kull/Kottmann, a.a.O., Art. 240 N 5; Pierre-Robert Gilliéron, Commmentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, 1999-2003, Art. 240 N 19; ders., Poursuite pour dettes, faillite et concordat, 4. Aufl. 2005, N 1918 ff.; vgl. zu den verschiedenen Lehren Brigit Hänzi, Die Konkursverwaltung nach schweizerischem Recht, Diss. 1979, S. 36 ff.; 44 ff.; vgl. auch dies., Die Konkursverwaltung, BlSchKG 47/1983, S. 84 f.).
7. 7.1 Gegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens bildet die Frage, ob die Sabena SA in Konkurs sowie die Hilfskonkursmasse der Sabena SA, je vertreten durch ihre schweizerischen bzw. ausländischen Konkursverwaltungen, zur Erhebung des Rekurses im Schuldpunkt gegen die Einstellungsverfügungen der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich vom 7. Oktober 2008 und vom 19. Januar 2009 legitimiert waren. Diese Frage entscheidet sich nach kantonalem Strafverfahrensrecht. Gemäss <ref-law> ist die Anwendung einfachen kantonalen Rechts von der Überprüfung durch das Bundesgericht ausgenommen. Sie kann mit Beschwerde an das Bundesgericht nur gerügt werden, wenn geltend gemacht wird, sie verletze gleichzeitig das Willkürverbot von <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.2).
Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung nur vor, wenn der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (zuletzt <ref-ruling> E. 2.2.2).
7.2 Die angefochtenen Beschlüsse verletzen kein Bundesrecht. Wie sich aus den vorstehend dargelegten gesetzlichen Grundlagen ergibt (E. 6.2), übt die schweizerische Konkursverwaltung die auf die Konkursmasse - bzw. hier auf die Hilfskonkursmasse - übergegangene Verwaltungs- und Verfügungsbefugnis über das schuldnerische Vermögen aus. Die Befugnisse der Konkursorgane sind nach schweizerischem Recht auf das hängige Konkursverfahren beschränkt. Auch wenn die Konkursverwaltung als gesetzliche Vertreterin des Gemeinschuldners verstanden wird, wie dies die Beschwerdeführerinnen geltend machen, ist deren Vertretungsmacht auf Verfügungen über die Vermögenswerte beschränkt. Die Konkursverwaltung kann den Schuldner nur im Rahmen ihres gesetzlichen Auftrages, nämlich der Erhaltung und Verwertung der dem Gemeinschuldner zustehenden Vermögenswerte zugunsten seiner Gläubiger (<ref-law>), vertreten. Eine Vertretung als Geschädigte in einem Strafverfahren in Bezug auf den Schuldpunkt wird von dieser Vertretungsmacht nicht umfasst. Ein solches Verständnis der Vertretungsmacht der Konkursverwaltung ist mit Blick auf den Geschädigtenbegriff des kantonalen Strafprozessrechts des Kantons Zürich jedenfalls nicht schlechterdings unhaltbar.
Es trifft zu, dass das Konkursamt Genf und die Konkursmasse der Sabena SA in Belgien, vertreten durch die Konkursverwaltung, Me Chrisitan Van Buggenhout, Président du Collège des curateurs, Me Alain d'Ieteren, Curateur, einer Genfer Anwaltskanzlei sowie den Rechtsvertretern der Beschwerdeführerinnen Vollmacht erteilt haben, alle Ansprüche der Konkursmasse der Sabena in der Schweiz in jeglichem Verfahrenszusammenhang geltend zu machen und zu verfolgen (vgl. oben E. 6.2). Die Konkursmasse bzw. die Konkursverwaltung kann aber Vollmacht nur für Geschäfte erteilen, die in ihrer Kompetenz liegen, mithin nur in Bezug auf die Erhaltung und Verwertung der Masse. Für darüber hinaus greifende Bereiche, namentlich die Erhebung von Rechtsmitteln in Strafverfahren im Schuldpunkt, steht ihr keine Vertretungsmacht zu.
Soweit in Bezug auf die Beschwerdeführerin 1 für die Bestimmung der Befugnis zum Antrag auf Durchführung des Verfahrens nach <ref-law> belgisches Recht zur Anwendung kommt, ergibt sich nichts anderes. Nach dem belgischen Konkursgesetz vom 8. August 1997 (loi sur les faillites) wird dem Konkursschuldner im Rahmen des belgischen Insolvenzverfahrens ab dem Tag des Konkurseröffnungsurteils die Verwaltung der Gesamtheit seiner Güter entzogen (Art. 16). Mit dem Konkurseröffnungsurteil bestimmt das Handelsgericht u.a einen oder mehrere Konkursverwalter (Art. 11), die den Konkurs mit der Sorgfalt eines guten Familienvaters (en bon père de famille) und unter der Aufsicht des Konkursrichters im Interesse der Konkursgläubiger und der konkursiten Gesellschaft verwalten (Art. 40). In diesem Rahmen ist der Konkursverwalter auch zur Erstattung von Strafanzeigen und zur Konstituierung als Zivilkläger befugt (vgl. Rechtsgutachten vom 22.10.2010, Beschwerdebeilage 12). Eine darüber hinaus reichende Befugnis zur Erhebung von auf den Schuldpunkt beschränkten Rechtsmitteln in einem Strafverfahren ergibt sich hieraus für das belgische Konkursverfahren nicht.
Im Übrigen ist nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts eine ausländische Konkursmasse, wenn ein Anschlusskonkursverfahren in der Schweiz durchgeführt wird, einzig legitimiert, einen Antrag auf Anerkennung des ausländischen Konkursdekrets zu stellen und sichernde Massnahmen gemäss Art. 166 und Art. 168 IPRG zu beantragen. Soweit das ausländische Konkursdekret anerkannt worden ist, kann sie überdies eine Anfechtungsklage nach <ref-law> erheben (<ref-law>). Andere Rechtshandlungen kann sie nicht vornehmen (<ref-ruling> E. 5.3). So ist sie namentlich etwa nicht befugt, einen strafrechtlichen Beschlag von in der Schweiz gelegenen Vermögensobjekten zu erwirken (Urteil des Bundesgerichts 1P.161/ 1991 vom 24.7.1991 E. 2c und d, in: SJ 1991 S. 595 und JdT 1993 II S. 125; vgl. zum Ganzen Franco Lorandi, Handlungsspielraum ausländischer Insolvenzmassen in der Schweiz, AJP 2008, S. 562 ff.). Die Beschwerdeführerin 1 ist auch aus diesem Grunde zur Erhebung des Rekurses gegen die Einstellungsverfügungen der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich nicht legitimiert.
Insgesamt behalten somit die konkursite Gesellschaft bzw. die Gemeinschuldnerin in Bezug auf den Schuldpunkt die Stellung als Geschädigte im Strafverfahren bei und kommt ihr die Berechtigung zur Erhebung von Rechtsmitteln im Schuldpunkt zu. Die schweizerische Konkursmasse und Konkursverwaltung sind insofern nicht legitimiert. Diese sind, wie die Vorinstanz zu Recht erkennt, lediglich zur Geltendmachung von Adhäsionsansprüchen berechtigt (angefochtenes Urteil S. 34 f.). Dem entspricht die neue Regelung von Art. 121 Abs. 2 der schweizerischen StPO, nach welcher derjenige, der von Gesetzes wegen in die Ansprüche der geschädigten Person eingetreten ist, nur zur Zivilklage berechtigt ist und nur jene Verfahrensrechte hat, die sich unmittelbar auf die Durchsetzung der Zivilklage beziehen. Als Nachfolge in diesem Sinne wird namentlich auch die Konkursmasse bei Konkurseröffnung gegen die geschädigte Person betrachtet (Mazzucchelli/Postizzi, a.a.O., Art. 121 N 13).
Dass die Sabena SA in Konkurs, die ihre Rechts- und Handlungsfähigkeit bis zur Löschung aus dem Handelsregister behält, bzw. ihre zuständigen Organe ihrerseits den Rechtsvertretern ausdrücklich Vollmacht erteilt hätten, gegen die Einstellungsverfügungen der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich im Strafpunkt Rekurs zu erheben, ist nicht ersichtlich und machen auch die Beschwerdeführerinnen nicht geltend.
Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet.
8. 8.1 Die Beschwerdeführerinnen rügen ferner eine Verletzung von Treu und Glauben. Sie machen geltend, es gehe nicht an, einer Partei, die während Jahren als solche behandelt und der wiederholt Zugang zu den Verfahrensakten gewährt worden sei, zu einem Zeitpunkt, in welchem die Einstellung des Untersuchungsverfahrens feststehe, die Parteistellung abzuerkennen. Der Beschwerdeführerin 1 sei in Behandlung eines Akteneinsichtsgesuchs im Verfahren Nr. 2001/404 von der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich mit Verfügung vom 2. September 2008 ohne weiteres die Geschädigtenstellung zuerkannt worden. In einer Wiedererwägungsverfügung vom 16. Oktober 2008 habe die Staatsanwaltschaft der Beschwerdeführerin 1 in einer eigentlichen Kehrtwendung diese Parteistellung wieder aberkannt und sie auf den Status einer nicht rekursberechtigten Anzeigestellerin zurückgestuft (Beschwerde S. 11 f.; Rekurs gegen die Einstellungsverfügungen Nr. 1 und 2, Akten des Obergerichts [6B_557/2010], act. 2 S. 5 f.).
8.2 Mit Verfügung vom 2. September 2008 hielt die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich die Geschädigtenstellung der Beschwerdeführerin 1 (Sabena in Konkurs) bei summarischer Prüfung in der Strafuntersuchung in Sachen verantwortliche Personen der SAirGroup betreffend Falschbeurkundung etc. als gegeben. Der Beschwerdeführerin 1 wurden daher die Geschädigtenrechte gemäss <ref-law>/ZH gewährt und ihr Einsicht in das Sachverständigengutachten gegeben (Beschwerdebeilage 8 S. 3).
In Wiedererwägung dieser Verfügung vom 2. September 2008 erkannte die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich mit Akteneinsichtsverfügung vom 16. Oktober 2008, dass den Beschwerdeführerinnen in Bezug auf die im Rahmen der Strafuntersuchung Nr. 2001/404 im Zusammenhang mit den Konzernrechnungen 1998-2000 der SAirGroup und den entsprechenden Revisionsberichten untersuchten Sachverhalte keine Geschädigtenstellung zukomme. Dementsprechend wies sie das Akteneinsichtsbegehren der Beschwerdeführerin 1 (Sabena in Konkurs) ab (Beschwerdebeilage 9).
8.3 Nach <ref-law> handeln staatliche Organe und Private nach Treu und Glauben. <ref-law> gewährleistet jeder Person den Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden. Gemäss dem für die gesamte Rechtsordnung geltenden <ref-law> findet der offenbare Missbrauch eines Rechts keinen Rechtsschutz (vgl. <ref-ruling> E. 6.1 mit Hinweisen).
Der Grundsatz von Treu und Glauben gebietet ein loyales und vertrauenswürdiges Verhalten. Der Rechtsverkehr zwischen Bürger und Verwaltung muss von gegenseitigem Vertrauen getragen sein. Behördliches Verhalten, das berechtigtes Vertrauen des Bürgers verletzt verstösst unmittelbar gegen die Verfassungsgarantie (vgl. <ref-ruling> E. 1). Der verfassungsrechtliche Vertrauensschutz setzt ein Verhalten oder eine Äusserung der Behörde voraus, die gegenüber einer bestimmten Person eine Vertrauensgrundlage schafft. Nach der Rechtsprechung verleiht der in <ref-law> verankerte Grundsatz von Treu und Glauben einer Person namentlich Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in behördliche Zusicherungen oder in sonstiges, bestimmte Erwartungen begründendes Verhalten der Behörden. Voraussetzung ist, dass die sich auf Vertrauensschutz berufende Person berechtigterweise auf diese Grundlage vertrauen durfte und gestützt darauf nachteilige Dispositionen getroffen hat, die sie nicht mehr rückgängig machen kann. Die Berufung auf Treu und Glauben scheitert, wenn ihr überwiegende öffentliche Interessen gegenüberstehen (<ref-ruling> E. 6.1; <ref-ruling> E. 4.1 je mit Hinweisen).
8.4 Im vorliegenden Fall fehlt es bereits an einer hinreichenden Grundlage des Vertrauens. In der vorübergehenden Zuerkennung der prozessualen Stellung als Geschädigte liegt kein bestimmte Erwartungen begründendes Verhalten der Strafbehörden. Es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die Beschwerdeführerinnen gestützt auf das zunächst gewährte Akteneinsichtsrecht nachteilige Dispositionen getroffen haben, die sich nicht mehr rückgängig machen lassen. Schliesslich liegt auch kein widersprüchliches Verhalten vor. Die Legitimation zum Rekurs gegen die Einstellungsverfügungen ist den Beschwerdeführerinnen von der Vorinstanz abgesprochen worden. Diese ist bei der rechtlichen Beurteilung der prozessualen Voraussetzungen als gerichtliche Instanz nicht an die Auffassung der Strafbehörde gebunden.
Die Beschwerde ist auch in diesem Punkt unbegründet.
9. Damit verletzten die Eventualbegründung der angefochtenen Beschlüsse I und II bzw. die Hauptbegründung des angefochtenen Beschlusses III kein Bundesrecht. Bei diesem Ergebnis muss nicht geprüft werden, ob die Hauptbegründung der angefochtenen Beschlüsse I und II mit Bundesrecht in Einklang steht.
10. Aus diesen Gründen sind die Beschwerden abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang tragen die Beschwerdeführerinnen die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>). Mit dem Entscheid in der Sache werden die Gesuche um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 6'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. März 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Boog