wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.- Am 10. September 2001 entschied das Kantonsgericht St. Gallen als (obere) kantonale Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs, dass auf die Beschwerde X._s gegen die Verfügung des Gerichtspräsidiums See als unterer Aufsichtsbehörde vom 19. Juli 2001 (da nach Ablauf der Frist eingereicht) nicht eingetreten werde.
Den kantonsgerichtlichen Entscheid nahm X._ am 19. September 2001 in Empfang. Mit einer vom 28. September 2001 datierten und noch am gleichen Tag zur Post gebrachten Eingabe führt er sowohl betreibungsrechtliche als auch staatsrechtliche Beschwerde und beantragt, den Nichteintretensentscheid des Kantonsgerichts aufzuheben.
Die kantonale Instanz hat sich zur Beschwerde nicht geäussert. Andere Vernehmlassungen sind nicht eingeholt worden.
2.- Die Eingabe ist ausdrücklich an die erkennende Kammer gerichtet und auch innerhalb der Zehn-Tage-Frist von <ref-law> eingereicht worden. Sie ist daher als betreibungsrechtliche Beschwerde entgegenzunehmen.
3.- Der Beschwerdeführer macht geltend, es sei ihm die (Einsicht in die) Vernehmlassung des Betreibungsamtes Schmerikon sowie die Akteneinsicht verweigert worden, was eine Missachtung des sich aus Art. 4 (a)BV ergebenden (in Art. 29 Abs. 2 der seit 1. Januar 2000 geltenden Fassung der Bundesverfassung ausdrücklich verankerten) Anspruchs auf rechtliches Gehör darstelle.
Aus den Erwägungen des Kantonsgerichts, das seinerseits beim Betreibungsamt keine Vernehmlassung eingeholt hat, geht hervor, dass die Rügen des Beschwerdeführers sich gegen die untere Aufsichtsbehörde (Gerichtspräsidium See) richten. Im Falle der Kantone mit einem zweistufigen Verfahren können bei der erkennenden Kammer indessen nur die Entscheide der oberen Aufsichtsbehörde angefochten werden (<ref-law>). Inwiefern der Entscheid des Kantonsgerichts, namentlich dessen Auffassung zu den vorliegend geltend gemachten Mängeln, gegen Bundesrecht verstossen soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar (vgl. Art. 79 Abs. 1 des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege; OG). Auf die Beschwerde ist daher nicht einzutreten.
4.- Der Beschwerde wäre auch kein Erfolg beschieden gewesen, wenn sie als staatsrechtliche Beschwerde entgegengenommen worden wäre: Mit einer solchen kann der Entscheid einer unteren kantonalen Instanz nur dann mitangefochten werden, wenn entweder der letzten kantonalen Instanz nicht sämtliche vor Bundesgericht zulässigen Rügen unterbreitet werden konnten oder wenn solche Rügen zwar von der letzten kantonalen Instanz zu beurteilen waren, jedoch mit einer engeren Prüfungsbefugnis, als sie dem Bundesgericht zusteht (<ref-ruling> E. 8b S. 395 mit Hinweisen). Diese Voraussetzungen sind hier nicht dargetan. Mit Bezug auf den kantonsgerichtlichen Entscheid fehlt eine den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügende Begründung.

Demnach erkennt
die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer:
1.- Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Betreibungsamt Schmerikon und dem Kantonsgericht St. Gallen als (oberer) kantonaler Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 15. November 2001
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Die Präsidentin:
Der Gerichtsschreiber: