Sachverhalt:
A. X._, geb. 1976, war Inhaber einer am 23. November 2007 ausgestellten und bis zum 30. September 2009 gültigen Bewilligung für die private Wildtierhaltung und hielt in seiner Wohnung in P._ sowie in gemieteten Kellerräumen in einem anderen Mehrfamilienhaus in Q._ zahlreiche Giftschlangen. Nachdem er am 11. Mai 2008 und am 14. Juni 2008 durch Bissunfälle verletzt und notfallmässig hospitalisiert werden musste, führten am 20. Juni 2008 zwei Personen des Veterinäramts zusammen mit mehreren Beamten der Kantonspolizei Zürich an beiden Halteorten eine unangemeldete Kontrolle wegen Verdachts auf mangelhafte Tierhaltung durch. Dabei wurde der gesamte Bestand an Giftschlangen aus Sicherheitsgründen vorsorglich beschlagnahmt. Die insgesamt 105 betroffenen Tiere werden seither durch Personen mit entsprechender Haltebewilligung betreut.
B. Mit Verfügung vom 18. Dezember 2008 entzog das Veterinäramt des Kantons Zürich X._ die Haltebewilligung für Wildtiere und beschlagnahmte dessen gesamten Schlangenbestand definitiv; die Tiere seien soweit möglich umzuplatzieren oder sonst zu euthanasieren. Einen dagegen erhobenen Rekurs wies die Gesundheitsdirektion am 29. April 2009 ab, im Wesentlichen mit der Begründung, X._ habe Auflagen und tierschutzrechtliche Vorschriften verletzt, es liege aufgrund früherer und aktueller Vorfälle eine erhöhte Fremdgefährdung vor und sein beeinträchtigter Gesundheitszustand (möglicher Rückfall in die Drogensucht, Anhaltspunkte für ein akut bestehendes Alkoholproblem) liessen Zweifel an seiner Eignung als Giftschlangenhalter aufkommen.
Mit Entscheid vom 5. November 2009 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Kammer, eine von X._ hiegegen eingereichte Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C. Mit Eingabe vom 14. Dezember 2009 erhebt X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 5. November 2009, die Verfügung der Gesundheitsdirektion vom 29. April 2009 sowie die Verfügung des Veterinäramts vom 18. Dezember 2008 aufzuheben; die definitive Beschlagnahme des Schlangenbestandes sei aufzuheben und das Veterinäramt anzuweisen, die beschlagnahmten Tiere dem Beschwerdeführer zurückzugeben. Sodann sei das Veterinäramt anzuweisen, dem Beschwerdeführer die Haltebewilligung für Giftschlangen wieder zu erteilen.
Das Veterinäramt und die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich sowie das Bundesamt für Veterinärwesen (BVET) schliessen auf Abweisung der Beschwerde, das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, auf Abweisung, soweit darauf einzutreten sei.
D. Dem vom Beschwerdeführer gestellten Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung vom 26. Januar 2010 insofern entsprochen, als - im Sinne eines Vollzugsstopps - angeordnet wurde, dass die beschlagnahmten Tiere vor Abschluss des bundesgerichtlichen Verfahrens nicht umplatziert, veräussert oder euthanasiert werden dürften.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss Art. 83 BGG fällt und daher mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG).
Als unzulässig erweist sich der Antrag, auch die Verfügungen des Veterinäramts und der Gesundheitsdirektion aufzuheben. Diese sind durch den Entscheid des Verwaltungsgerichts, gegen welchen sich die Beschwerde gemäss Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 BGG einzig richten kann, ersetzt worden (sog. Devolutiveffekt). Die genannten Verfügungen gelten aber als inhaltlich mitangefochten (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 144 mit Hinweis).
1.2 Nach Art. 42 Abs. 1 BGG hat die Rechtsschrift Begehren und Begründung zu enthalten. In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird. Dies setzt voraus, dass sich ein Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
Den genannten Begründungsanforderungen entspricht die vorliegende Beschwerdeschrift nur zum Teil.
1.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine entsprechende Rüge, welche rechtsgenüglich substantiiert vorzubringen ist (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.), setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG).
2. 2.1 Nach dem vorliegend von der Vorinstanz und dem Beschwerdeführer übereinstimmend noch als massgebend bezeichneten früheren Tierschutzgesetz vom 9. März 1978 (aTSchG; AS 1981 562; in Kraft bis 31. August 2008) sowie der zugehörigen früheren Tierschutzverordnung vom 27. Mai 1981 (aTSchV; AS 1981 572) ist für das private Halten von Wildtieren eine kantonale Bewilligung erforderlich, wenn diese besondere Ansprüche an Haltung und Pflege stellen (Art. 6 Abs. 2 aTSchG). Als bewilligungspflichtig im genannten Sinne geltend u.a. die Giftschlangen (Art. 39 lit. c aTSchV). Voraussetzung der Bewilligung ist u.a., dass die Räume, Gehege und Einrichtungen der Art und Zahl der Tiere sowie dem Zweck des Betriebs entsprechen und so gebaut sind, dass die Tiere nicht entweichen können (Art. 42 Abs. 1 aTSchV). Die auf höchstens zwei Jahre befristete Bewilligung legt Arten und Zahl der Tiere fest (Art. 43 Abs. 3 aTSchV); sie kann Fütterung, Pflege und Unterkunft näher festlegen und mit Bedingungen und Auflagen verbunden werden (Art. 43 Abs. 4 aTSchV). Der Bewilligungsinhaber muss nach den Weisungen der kantonalen Behörde eine Tierbestandeskontrolle führen und ihr wesentliche Änderungen an den Bauten oder im Tierbestand im Voraus melden (Art. 44 Abs. 1 und 2 aTSchV). Das zürcherische kantonale Tierschutzgesetz vom 2. Juni 1991 (KTSchG/ZH) verlangt zudem, dass der Halter eines Wildtieres dessen Entweichen unverzüglich der Polizei und der Bewilligungsbehörde meldet (§ 7 Abs. 2) und allgemein alle notwendigen Auskünfte erteilt (§ 8 Abs. 3). Zudem regelt das kantonale Recht die Tierbestandeskontrolle näher (§ 5 der kantonalen Tierschutzverordnung vom 11. März 1992 [KTSchV/ZH]).
Gemäss Art. 25 Abs. 1 aTSchG schreitet die Behörde unverzüglich ein, wenn feststeht, dass Tiere stark vernachlässigt oder völlig unrichtig gehalten werden. Dabei kann sie die Tiere vorsorglich beschlagnahmen und sie auf Kosten des Halters an einem geeigneten Ort unterbringen; wenn nötig lässt sie die Tiere verkaufen oder töten. Sie kann dafür die Hilfe der Polizeiorgane in Anspruch nehmen. Nach Art. 69 aTSchV kann eine Bewilligung entzogen werden, wenn der Inhaber die Vorschriften über den Tierschutz und den Artenschutz oder die tierseuchenrechtlichen Vorschriften wiederholt verletzt hat (Abs. 1). Die Bewilligung ist zu entziehen, wenn die grundlegenden Voraussetzungen dafür nicht mehr erfüllt sind oder wenn die Bedingungen und Auflagen trotz Mahnung nicht eingehalten werden (Abs. 2). Analoge Massnahmen sieht das kantonale Recht vor (§ 11 KTSchG/ZH).
2.2 Im angefochtenen Entscheid kommt das Verwaltungsgericht zum Schluss, dass sich der Entzug der Haltebewilligung - und damit auch die definitive Beschlagnahmung des Schlangenbestandes - im Ergebnis nicht beanstanden lasse. Im Einzelnen wird dem Beschwerdeführer vorgeworfen, dass es in den Jahren 2000 und 2004 zu zwei nicht gemeldeten Entweichungsvorfällen gekommen sei, die eine Busse sowie eine Androhung des Bewilligungsentzugs zur Folge hatten. Sodann habe er im Jahr 2008 fünf Todesottern ohne Bewilligung gehalten, die Umplatzierung von Schlangen von einem an den anderen Halteort nicht gemeldet, ein Kellerfenster mangelhaft vergittert, den Behörden aktualisierte Tierbestandeslisten verspätet eingereicht und im September 2009 drei Bambusottern illegal und unter Inkaufnahme der Gefährdung von Drittpersonen in die Schweiz zu importieren versucht. Der Beschwerdeführer habe damit in mehrfacher Weise sicherheitspolizeiliche Auflagen der Tierschutzgesetzgebung bzw. der Veterinärbehörden verletzt und zudem im Zusammenhang mit der versuchten Einfuhr Arten- und Tierschutzvorschriften missachtet. Zwar sei ihm zugute zu halten, dass er unbestrittenermassen über die erforderlichen praktischen und theoretischen Kenntnisse sowie eine langjährige Erfahrung im Halten von Giftschlangen verfüge und ihm aus tierschutzrechtlicher Sicht kaum Vorwürfe zu machen seien. Auch sei die Vorinstanz zu Unrecht davon ausgegangen, der Beschwerdeführer habe zum Zeitpunkt der zwei Bissvorfälle im Mai und Juni 2008 unter dem Einfluss von Suchtmitteln (harte Drogen oder Alkohol) gestanden bzw. sei aus gesundheitlichen Gründen nicht mehr in der Lage gewesen, Schlangen zu halten. Die wiederholten und teils gravierenden Verstösse gegen sicherheitspolizeiliche Vorschriften sowie der kürzlich erfolgte illegale Importversuch liessen aber darauf schliessen, dass der Beschwerdeführer seinen Sorgfaltspflichten als Wildtierhalter keine genügende Beachtung geschenkt habe und die Haltung eines umfangreichen Bestandes hochgiftiger Schlangen auch weiterhin eine Gefahr für die Öffentlichkeit darstellen würde. Der Entzug der Haltebewilligung bedeute für den Beschwerdeführer, welcher der Giftschlangenhaltung seit vielen Jahren einen Grossteil seiner Freizeit gewidmet und einen umfangreichen und wertvollen Tierbestand besessen hätte, einen schweren Eingriff, doch stünden den privaten Interessen gewichtigere Interessen der öffentlichen Sicherheit gegenüber, welcher für einen Entzug der Haltebewilligung sprächen.
2.3 Was der Beschwerdeführer hiegegen einwendet, ist, soweit sich seine Vorbringen nicht allein in appellatorischer Kritik erschöpfen, nicht geeignet, die einlässliche Würdigung der massgeblichen Sachumstände und die daraus gezogenen rechtlichen Schlussfolgerungen der Vorinstanz als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen.
2.3.1 Der Beschwerdeführer bringt in Bezug auf den Vorwurf des Haltens von fünf Todesottern ohne Bewilligung vor, er habe darauf vertrauen dürfen, dass die ihm im Jahre 2005 erteilte zusätzliche Bewilligung zur Haltung dieser Giftschlangenart auch ohne explizite Erwähnung in der Bewilligung vom 23. November 2007 weiterhin gültig sein würde.
Die erwähnte Bewilligung vom 23. November 2007 erlaubt dem Beschwerdeführer das Halten von Giftschlangen der Familie der Crotalidae, Viperidae und Elapidae. Davon ausgenommen sind besonders gefährliche Arten, wie u.a. die Elapidae aus Australien und Neuguinea, zu denen unstreitig auch die Todesotter (Acanthophis) zählt. Für das Halten der betreffenden Arten wird im Sinne einer Auflage gemäss Art. 43 Abs. 4 aTSchV in der Bewilligung ausdrücklich verlangt, dass "vorgängig und im Einzelnen" (d.h. gesondert) darum ersucht werden müsse. Unbestritten ist, dass der Beschwerdeführer anlässlich der Gesuchseinreichung im Jahre 2007 das Halten von Todesottern nicht beantragt hat und die erwähnte Gattung auch nicht in der der Bewilligung zugrunde liegenden Tierbestandesliste figurierte, er jedoch im Jahre 2008 tatsächlich fünf Exemplare gehalten hat, ohne nachträglich (im Sinne der Auflage) um Bewilligung ersucht zu haben. Dem Beschwerdeführer musste als erfahrener Halter von Giftschlangen klar gewesen sein, dass er beim Gesuch um Erteilung bzw. - wie vorliegend - um Erneuerung der Haltebewilligung seinen gesamten Tierbestand - unabhängig davon, ob die betreffenden Arten bereits in der auslaufenden Bewilligung aufgeführt waren - erneut zu deklarieren hatte. Dies umso mehr, als die Bewilligung vom 23. November 2007 augenscheinlich an Stelle der Bewilligung aus dem Jahre 2005 trat, deren Gültigkeit am 30. September 2007 endete (vgl. auch den Vermerk auf die "vorangehende Bewilligungsnr." oben in der Bewilligung vom 23. November 2007). Ein Fall von schutzwürdigem Vertrauen in den Weiterbestand dieser früheren Bewilligung liegt insofern nicht vor. Ebenso wenig kann den zuständigen Behörden in diesem Zusammenhang eine übermässige Formstrenge im Sinne eines verfassungsrechtlich verpönten überspitzten Formalismus vorgeworfen werden, wenn sie aufgrund der Gefährlichkeit der erwähnten Giftschlangenart auf der Einhaltung der besonderen Zulassungsmodalitäten bestanden. Daran ändert auch nichts, dass dem Beschwerdeführer nach eigenem Bekunden das Halten weit giftigerer Arten gestattet wurde bzw. er die Bewilligungspflicht nicht willentlich habe umgehen wollen. Entscheidend ist allein, dass er mit den Todesottern eine Giftschlangenart hielt, für welche er die notwendige (gesonderte) Bewilligung nicht besass; ob ihm auf entsprechendes Ersuchen hin die Haltung gestattet worden wäre, ist dabei unerheblich. Nicht zu beanstanden ist daher der Schluss der Vorinstanz, die Haltung der Todesottern sei ohne Bewilligung erfolgt, was - bei hochgiftigen Tieren - als schwerer Verstoss gegen behördliche Auflagen qualifiziert werden durfte.
2.3.2 Es trifft zwar zu, dass die Wildtierhaltebewilligung vom 23. November 2007 zwei örtlich getrennte Halteorte (Räumlichkeiten in P._ und Q._) umfasst. In der der Bewilligung beigelegten Tierbestandesliste, aus welcher sich der relevante Bestand, d.h. Art, Anzahl, Geschlecht und Herkunft der gehaltenen Schlangen, im Einzelnen ergab, war indessen auch der jeweilige Halteort des einzelnen Tieres (P._ bzw. Q._) verzeichnet. Wenn das Veterinäramt in der Bewilligung unter Verweis auf Art. 44 Abs. 2 aTSchV ausdrücklich verlangt, dass ihm wesentliche Veränderungen der Tierhaltungen (wesentliche Bestandesänderungen, Veränderungen bezüglich Räumlichkeiten sowie Adressänderungen der Tierhaltung) vorgängig zu melden sind, durfte diese Auflage von der Vorinstanz willkürfrei in der Weise ausgelegt werden, dass damit bei der gegebenen Konstellation auch Verlegungen zwischen den beiden Halteorten dieser Meldepflicht unterstellt gewesen sind. Dass die Veterinärbehörden aus sicherheitspolizeilichen Gründen Aufschluss darüber verlangen, welche Gifttierarten in welcher Zahl an einem bestimmten Ort gehalten werden, erscheint ohne weiteres sachlich gerechtfertigt und bedarf keiner weiteren Begründung. Auch erleichtern der Behörde genaue Bestandeszahlen aufgeschlüsselt nach Halteorten die Beurteilung, ob eine tiergerechte Haltung vorliegt. Dass der Beschwerdeführer der Meldepflicht im erwähnten Sinne nicht nachgekommen ist, wird von ihm nicht in Abrede gestellt. Insofern durfte die Vorinstanz auch in diesem Zusammenhang von einem Verstoss gegen eine Bewilligungsauflage ausgehen, wobei die Annahme, es sei durch die Missachtung dieser Meldepflicht eine Gefährdung für die öffentliche Sicherheit geschaffen worden, jedenfalls nicht unhaltbar erscheint.
2.3.3 Der Beschwerdeführer stellt nicht in Abrede, dass er der mehrfachen Aufforderung des kantonalen Veterinäramts, die Kellerfenster am Halteort Q._ zu vergittern, nicht nachgekommen ist. Dass sich die erwähnte Verpflichtung nicht aus der Bewilligung vom 23. November 2007 ergibt, sondern der Beschwerdeführer anlässlich von Kontrollen durch das Veterinäramt (letztmals am 20. Juni 2008) zum Ergreifen dieser Massnahme angehalten worden ist, ändert nichts an der Verbindlichkeit der Auflage. Art. 42 Abs. 1 aTSchV verpflichtet den Halter, Räume, Gehege und Einrichtungen so zu bauen, dass die Tiere nicht entweichen können. Wenn die zuständige Veterinärbehörde die bestehenden, allgemein üblichen Sicherheitsvorkehren (wie z.B. die Sicherung der Terrarien mit Klammern und Schlössern) mit Blick auf die vom Beschwerdeführer zu verantwortenden Entweichvorfälle in den Jahren 2000 und 2004 als nicht genügend erachtete und deshalb mit zumutbarem Aufwand zu realisierende, zusätzliche Massnahmen anordnete, erscheint dieses Vorgehen angesichts der von dieser Wildtierart ausgehenden Gefährdung nicht unverhältnismässig. Auch unterscheiden sich die Verhältnisse bei einer Schlangenhaltung im Keller, bei der ein allfälliges Entweichen eines Tieres aufgrund der naturgemäss kürzeren Präsenzzeiten des Halters üblicherweise erst später bemerkt wird, erheblich von einer solchen in einer Wohnung, wo eine Vergitterung der Fenster als Sicherungsmassnahme - als mildere Massnahme zu einem Bewilligungsentzug - nicht in Frage kommen dürfte.
Der Beschwerdeführer macht im Weiteren geltend, dass es im vorliegenden Zusammenhang an einer genügenden gesetzlichen Grundlage fehle, weil die verlangte Massnahme rein sicherheitspolizeiliche Ziele verfolge, weshalb sie sich nicht auf das Tierschutzrecht des Bundes stützen könne. Dem ist entgegenzuhalten, dass Vorschriften, wonach ein Gehege so zu bauen ist, dass exotische Wildtiere nicht entweichen können, vielfach auch dem Schutz der betreffenden Tiere selber dienen, weil diese in der hiesigen Umgebung nicht zu überleben vermöchten. Entsprechende Auflagen können insofern grundsätzlich durchaus durch Art. 43 Abs. 4 aTSchV (in Verbindung mit Art. 42 Abs. 1 aTSchV) gedeckt sein (vgl. auch das einen Leoparden betreffende Urteil 2P.8/2003 vom 2. Juli 2003 E. 3.2, in: ZBl 104/2003 S. 607 ff.). Vorliegend besteht im kantonalen Tierschutzgesetz, welches ausdrücklich auch den "Schutz vor gefährlichen Wildtieren" bezweckt (§ 1 KTSchG/ZH), zudem eine sicherheitspolizeilich motivierte Grundlage, wenn es um Massnahmen gegen das Entweichen von Tieren geht (vgl. §§ 6 und 7 in Verbindung mit § 11 KTSchG/ZH). Beruhte somit die behördliche Auflage, wonach die Kellerfenster am Halteort Q._ zu vergittern sind, auf einer genügenden gesetzlichen Grundlage und war deren Anordnung vorliegend bundesrechtlich nicht zu beanstanden, genügte es insofern nicht, wenn sich der Beschwerdeführer allein an die in der Bewilligung vom 23. November 2007 erwähnten allgemeinen Sicherheitsmassnahmen nach Vorgabe der einschlägigen Empfehlungen des Bundesamts für Veterinärwesen (Information Tierschutz Nr. 800.109.07) hielt. Die Wertung der Vorinstanz, wonach in der Missachtung der Auflage zur Vergitterung der Kellerfenster ein Verstoss gegen behördliche Sicherheitsauflagen zu erblicken ist, erweist sich damit als bundesrechtskonform.
2.3.4 Nicht zu beanstanden ist der angefochtene Entscheid auch insofern, als er dem Beschwerdeführer einen (geringfügigen) Verstoss gegen gesetzliche und behördliche Auflagen im Zusammenhang mit dem Führen bzw. verzögerten Einreichen der Tierbestandesliste zur Last legt. Aus den massgeblichen rechtlichen Grundlagen (Art. 44 Abs. 1 aTSchG bzw. insbesondere § 5 KTSchV/ZH) lässt sich ohne weiteres ableiten, dass die Bestandeskontrolle, welche datumsgenau über bestimmte Ereignisse Aufschluss geben soll und in welche die zuständigen Behörden jederzeit Einsicht nehmen können, vom Tierhalter fortlaufend, lückenlos und zeitnah zu führen ist. Bereits insofern erscheint zweifelhaft, inwieweit die vom Beschwerdeführer geführte Bestandeskontrolle diesen Vorgaben entsprach, wenn sich anlässlich eines behördlichen Kontrollbesuchs ergab, dass diese erst noch einer Aktualisierung bedurfte. Erst recht durfte die Vorinstanz vom obgenannten Verstoss ausgehen, wenn sich der Beschwerdeführer unter den gegebenen Umständen rund zwei Wochen Zeit liess, um den Behörden die "unverzüglich" in Aussicht gestellte aktuelle Tierbestandesliste einzureichen.
2.3.5 Die Vorinstanz berücksichtigte schliesslich als Novum einen Vorfall vom 6. September 2009, bei welchem der Beschwerdeführer versucht habe, anlässlich seiner Rückreise von Malaysia drei Bambusottern illegal einzuführen. Im Rahmen einer routinemässigen Gepäckkontrolle beim "grünen Zollausgang" sei der Grenzbeamte auf die in zugeschnürten Stoffsäcken transportierten Tiere gestossen, welche sich in Schuhschachteln im Koffer des Beschwerdeführers befunden hätten. Auf Nachfrage des Beamten hin habe der Beschwerdeführer eingeräumt, dass er drei Giftschlagen mit sich führe. Gegenüber der Grenztierärztin habe er angegeben, die Tiere nicht selber halten zu wollen. Die Schlangen seien in der Folge vom Bundesamt für Veterinärwesen beschlagnahmt und eingezogen worden. Gegen den Beschwerdeführer sei ein Strafverfahren wegen illegalem Import, Artenschutzverstosses, fehlender Haltebewilligung, ungesicherten Transports (fehlende IATA-Konformität) und Gefährdung des Beamten eröffnet worden. Die Vorinstanz stützte sich - da das durch die Zoll- und Veterinärbehörden eröffnete Verfahren noch nicht abgeschlossen war - beweismässig auf verschiedene Dokumente des grenztierärztlichen Dienstes des Bundesamts für Veterinärwesen sowie der Eidgenössischen Zollverwaltung, darunter eine ausführliche Darstellung des Sachverhalts durch den Zollbeamten, welcher die Gepäckkontrolle durchgeführt habe.
Der Beschwerdeführer tut nicht dar, inwieweit die von der Vorinstanz vorgenommene Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung willkürlich sein soll. Soweit er in diesem Zusammenhang eine Verletzung der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK) rügt, ist ihm entgegenzuhalten, dass vorliegend nicht über seine Schuld oder Unschuld zu befinden war, wo die Rechtsregel "in dubio pro reo" zum Tragen käme (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2a S. 40 f.). Die Tatsachenfeststellung der Vorinstanz erfolgte denn auch nicht unter Berufung auf ein (noch nicht beurteiltes) strafrechtliches Fehlverhalten des Beschwerdeführers, sondern originär durch Beizug eigener Beweismittel. Es ist zudem weder dargetan worden noch ersichtlich, aus welchem Grund bzw. nach Massgabe welcher rechtlicher Normen das Verwaltungsgericht verpflichtet gewesen wäre, allein auf die Sachlage im Zeitpunkt der erstinstanzlichen Verfügung abzustellen, bzw. neue relevante Tatsachen und Beweismittel bezüglich des Verhaltens des Beschwerdeführers ausser Acht zu lassen. Die Ausführungen des Beschwerdeführers sind zudem nicht geeignet, die aus den erwähnten Sachumständen gezogenen Schlussfolgerungen zu entkräften, wonach der Beschwerdeführer durch das genannte Vorgehen - das versuchte Einführen von Giftschlangen, ohne im Besitz der erforderliche Bewilligung zu sein, durch Transport in Leinensäcken im Koffer - gegen sicherheitspolizeiliche Vorschriften verstiess und verschiedene Tierschutz- und Transportbestimmungen verletzte.
2.3.6 Nach unbestrittener Feststellung der Vorinstanz ist dem Beschwerdeführer am 25. Juni 2004 eine Speikobra entwichen, welche gleichentags durch die Kantonspolizei eingefangen werden konnte. Ein analoger Vorfall hat sich bereits im Jahr 2000 ereignet, wobei die Giftschlange schliesslich im April 2001 tot im Dachstock des Halteorts aufgefunden wurde. Mit Verfügung des Statthalteramts Q._ vom 10. November 2004 wurde der Beschwerdeführer wegen Haltens von Schlangen in nicht entweichungssicher gebautem Gehege, wegen Entweichenlassens der Speikobra am 25. Juni 2004 und wegen Unterlassens der vorgeschriebenen Meldung über die Entweichung mit Fr. 800.-- gebüsst. Ausserdem stellte ihm das Veterinäramt mit Verfügung vom 14. September 2004 den Entzug der Haltebewilligung in Aussicht, falls im Zusammenhang mit der Giftschlangenhaltung erneut ein Verstoss gegen die Tierschutzgesetzgebung oder gegen Sicherheitsauflagen festgestellt würde. Was der Beschwerdeführer in Bezug auf die Mitberücksichtigung der erwähnten, zeitlich weiter zurückliegenden Umstände vorbringt, geht an der Sache vorbei. Zwar trifft zu, dass die genannten Vorfälle bereits durch blosse Androhung des Bewilligungsentzugs administrativ sanktioniert worden sind, weshalb sie - für sich allein - zum heutigen Zeitpunkt nicht (mehr) zum Anlass für die Anordnung der streitigen Massnahme hätten genommen werden können. Hingegen durften die Vorfälle, welche damals zu einer akuten Gefährdung von Drittpersonen geführt hatten, im Rahmen einer Gesamtwürdigung des Verhaltens des Beschwerdeführers als Tierhalter durchaus mitberücksichtigt werden, wie dies die Vorinstanz denn auch getan hat. Die behördliche Androhung des Bewilligungsentzugs bezieht sich bei befristeten, periodisch zu erneuernden Bewilligungen in aller Regel nicht allein auf die im Zeitpunkt der Verwarnung laufende, sondern grundsätzlich auch auf künftige gleichartige Bewilligungen. Inwieweit eine Bewilligungsandrohung einem Tierhalter im Falle einer erneuten Verfehlung auch Jahre später entgegengehalten werden kann, ist eine Frage der Verhältnismässigkeit. Vorliegend liegen indessen die Ereignisse, welche zur erwähnten Androhung geführt haben, noch nicht derart weit zurück, dass sie von der Vorinstanz nicht mehr hätten ins Feld geführt werden dürfen oder jegliches Gewicht verloren hätten.
2.4 Nicht zu beanstanden ist schliesslich die dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegende Rechtsgüterabwägung: Der Bewilligungsentzug wirkt sich für den Beschwerdeführer zwar ohne Zweifel einschneidend aus, widmete er doch einen Grossteil seiner Freizeit der Giftschlangenhaltung, mit welcher er offenbar beachtliche Zuchterfolge erzielen konnte. Zudem verfügte er über einen umfangreichen und wertvollen Tierbestand. Angesichts der festgestellten wiederholten Verstösse gegen tierschutzrechtliche Bestimmungen und veterinärbehördliche Auflagen bis in die jüngste Vergangenheit durfte indessen - insbesondere mit Blick auf die von der Haltung von Giftschlangen in Wohnhäusern im Siedlungsgebiet ausgehende erhöhte Gefährdung der öffentlichen Sicherheit - von einem überwiegenden öffentlichen Interesse am angefochtenen Bewilligungsentzug ausgegangen werden. Ins Gewicht fällt dabei namentlich, dass der Beschwerdeführer es trotz Androhung des Bewilligungsentzuges im Jahre 2004 zu weiteren Verstössen hat kommen lassen. Spätestens seine Vorgehensweise im Zusammenhang mit der Einfuhr der Bambusottern im September 2009 lässt erhebliche Zweifel an der Bereitschaft des Beschwerdeführers aufkommen, die ihm als erfahrener Züchter wohlvertrauten rechtlichen Vorgaben bezüglich der Haltung von Giftschlangen zu respektieren. Auch kann in der erwähnten Missachtungen von Bewilligungs- und veterinärbehördlichen Auflagen nicht von reinen Bagatellverstössen gegen die Tierschutzgesetzgebung gesprochen werden, welche die streitige Massnahme als unverhältnismässig hätten erscheinen lassen. Die in Frage stehenden überwiegenden öffentlichen Interessen vermögen auch den für den Beschwerdeführer mit der definitiven Beschlagnahmung seines Giftschlangenbestandes verbundenen Eingriff in die Eigentumsgarantie (Art. 26 BV) sowie eine allfällige Einschränkung der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2 BV) - soweit letztere im vorliegenden Zusammenhang überhaupt betroffen ist (vgl. bezüglich Beschlagnahmung von Hunden: <ref-ruling> E. 5.2 S. 300 mit Hinweisen) - als gerechtfertigt erscheinen zu lassen. Die Beschwerde erweist sich insofern als unbegründet.
2.5 Auf die weiteren Einwände des Beschwerdeführers kann demgegenüber nicht eingegangen werden: Soweit sich dieser gegen die Vorgehensweise der Behörden im Zusammenhang mit der Hausdurchsuchung vom 10. Juni 2008 wendet, legt er nicht dar, inwieweit die Haltung des Verwaltungsgerichts, wonach es zur Beurteilung dieser Vorbringen überhaupt nicht zuständig sei (E. 1.2 des angefochtenen Entscheids), gegen Bundesrecht verstösst. Auch bildete die Frage, ob die während hängigem Verfahren fremdplatzierten Schlangen tiergerecht betreut wurden bzw. inwieweit der seitherige Tod einzelner Schlangen (und der behauptete diesbezügliche Verlust von Fr. 60'000.--) auf eine mangelhafte Haltung und Pflege zurückzuführen sei, nicht Streitgegenstand vor Verwaltungsgericht, weshalb das Bundesgericht nicht (als erste Instanz) darüber befinden kann. Anhaltspunkte dafür, dass die vom Verwaltungsgericht geäusserte Möglichkeit des Beschwerdeführers, zu gegebener Zeit erneut um eine Wildtierhaltebewilligung zu ersuchen, rein theoretisch sein sollte bzw. aufgrund einer behördlichen Voreingenommenheit zum Vornherein aussichtslos wäre, sind derzeit nicht ersichtlich.
3. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde als unbegründet abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Entsprechend dem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Veterinäramt und der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Kammer, sowie dem Bundesamt für Veterinärwesen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. August 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Moser