Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 21. November 2013 entzog das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern (im Folgenden: Strassenverkehrsamt) A._ den Führerausweis bis zur Abklärung der Fahreignung vorsorglich. Es ordnete eine Eignungsuntersuchung durch das Institut für Rechtsmedizin in Bern an.
Dagegen erhob A._ Beschwerde bei der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern (im Folgenden: Rekurskommission).
Am 29. April 2014 bestätigte der Präsident der Rekurskommission den vorsorglichen Führerausweisentzug (lit. a).
Am 7. Mai 2014 setzte er die A._ zulasten des Strassenverkehrsamts zugesprochene Parteientschädigung auf insgesamt Fr. 1'951.55 fest (lit. a).
B.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt, lit. a des Entscheids des Präsidenten der Rekurskommission vom 29. April 2014 sei aufzuheben. Der vorsorgliche Führerausweisentzug sei aufzuheben und die Sache an das Strassenverkehrsamt, eventualiter die Vorinstanz zurückzuweisen.
Aufzuheben sei überdies lit. a des Entscheids des Präsidenten der Rekurskommission vom 7. Mai 2014. A._ sei eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 3'246.14 auszurichten. Eventualiter sei lit. a des Entscheids des Präsidenten der Rekurskommission vom 7. Mai 2014 aufzuheben und dieser anzuweisen, über die Parteientschädigung neu zu befinden.
C.
Der Präsident der Rekurskommission und das Strassenverkehrsamt haben sich je vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Das Bundesamt für Strassen beantragt unter Verzicht auf Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde.
A._ hat zu den Vernehmlassungen Stellung genommen.
D.
Mit Verfügung vom 26. Juni 2014 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um Anordnung einer vorsorglichen Massnahme abgewiesen.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer hat dem Bundesgericht am 26. Mai 2014 eine erste Beschwerdeschrift zugesandt. Am 29. Mai 2014 hat er eine ergänzte Fassung nachgereicht. Letztere hat er innerhalb der Beschwerdefrist von 30 Tagen (Art. 100 Abs. 1 BGG) der Post übergeben und kann daher berücksichtigt werden.
2.
Der Beschwerdeführer wendet sich zunächst gegen den vorinstanzlichen Entscheid vom 29. April 2014. Dagegen ist gemäss Art. 82 lit. a BGG die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegeben. Der vorinstanzliche Entscheid schliesst das Verfahren, in dem es um die Frage der Anordnung eines Sicherungsentzugs geht, nicht ab. Er stellt einen Zwischenentscheid nach Art. 93 BGG dar, der dem Beschwerdeführer einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Urteile 1C_328/2013 vom 18. September 2013 E. 1.1; 1C_233/2007 vom 14. Februar 2008 E. 1.1; je mit Hinweisen). Die Beschwerde ist deshalb gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG zulässig.
Beim vorsorglichen Führerausweisentzug handelt es sich um eine vorsorgliche Massnahme nach Art. 98 BGG (Urteile 1C_328/2013 vom 18. September 2013 E. 1.2; 1C_233/2007 vom 14. Februar 2008 E. 1.2; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer kann somit nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte rügen.
Auf die Beschwerde kann, soweit sie sich gegen den Entscheid vom 29. April 2014 richtet, unter Vorbehalt der folgenden Erwägungen eingetreten werden.
3.
3.1. Die Vorinstanz bejaht eine Verletzung des Anspruchs des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör durch das Strassenverkehrsamt, nimmt aber an, sie sei im vorinstanzlichen Verfahren geheilt worden. Der Beschwerdeführer wendet ein, die Voraussetzungen der Heilung seien nicht erfüllt.
3.2. Gemäss Art. 29 Abs. 2 BV haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Sie haben insbesondere grundsätzlich Anspruch darauf, sich vor der Fällung des Entscheids zur Sache zu äussern (<ref-ruling> E. 3.4 S. 102 f. mit Hinweisen). Namentlich Dringlichkeit kann es jedoch ausnahmsweise gebieten, das rechtliche Gehör erst nach dem Entscheid zu gewähren (Urteile 2C_603/2011 vom 16. Januar 2012 E. 2.2; 5P.322/2004 vom 6. April 2005 E. 3.1; MICHELE ALBERTINI, Der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör im Verwaltungsverfahren des modernen Staates, 2000, S. 280).
Das erstinstanzliche Verfahren des Führerausweisentzugs richtet sich nach dem kantonalen Recht, unter Vorbehalt der Mindestanforderungen von Art. 23 SVG (Urteil 1C_31/2008 vom 31. März 2008 E. 2.1). Nach Absatz 1 Satz 2 dieser Bestimmung ist der Betroffene vor dem Entzug eines Führerausweises in der Regel anzuhören. Von der Anhörung vor dem Entzug kann somit ausnahmsweise abgesehen werden.
Gemäss Art. 21 des Gesetzes vom 23. Mai 1989 des Kantons Bern über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG/BE; BSG 155.21) hört die Behörde die Parteien an, bevor sie verfügt oder entscheidet (Abs. 1). Sie kann darauf insbesondere verzichten, wenn Gefahr im Verzug ist (Abs. 2 lit. b; ähnlich Art. 30 Abs. 2 lit. e VwVG). Letzteres stellt eine zulässige Beschränkung des Anspruchs auf Anhörung vor der Verfügung dar (<ref-ruling> E. 4.3 S. 373). Ist Gefahr im Verzug, wird der Anspruch auf rechtliches Gehör dadurch verwirklicht, dass der Betroffene unmittelbar nach der Verfügung angehört und diese gegebenenfalls widerrufen oder angepasst wird, was bei einer vorsorglichen Anordnung wie hier ohne Weiteres möglich ist. Dieses Vorgehen ist rechtmässig und stellt keine Verletzung des rechtlichen Gehörs dar.
3.3. Das Strassenverkehrsamt hat den Beschwerdeführer vor seiner Verfügung unstreitig nicht angehört. Es erliess seine Verfügung aufgrund eines Berichts der Polizei. Danach musste diese zum Haus des Beschwerdeführers ausrücken, weil dieser dort einen Suizidversuch unternommen hatte. Die Polizei fand ihn in nicht ansprechbarem Zustand vor und musste ihn in das Spital überführen lassen. In seinem Haus stellte sie grössere Mengen verschiedener Drogen fest. Der Beschwerdeführer gab in der Folge an, in zunehmenden Masse insbesondere Kokain konsumiert zu haben. Unter diesen Umständen ergaben sich ernstliche Zweifel an seiner Fahreignung und musste das Strassenverkehrsamt im Interesse der Verkehrssicherheit sofort handeln. Es war mithin Gefahr im Verzug. Das Strassenverkehrsamt durfte deshalb von einer vorgängigen Anhörung des Beschwerdeführers absehen.
Das Strassenverkehrsamt wies den Beschwerdeführer in der Verfügung vom 21. November 2013 darauf hin, er habe die Möglichkeit, sich innert 10 Tagen schriftlich zum Sachverhalt zu äussern. Das Strassenverkehrsamt gab ihm somit nachträglich Gelegenheit zur Stellungnahme. Das kann nur so verstanden werden, dass es bei neuen Erkenntnissen aufgrund der Äusserung des Beschwerdeführers bereit gewesen wäre, auf die Verfügung vom 21. November 2013 zurückzukommen und den vorsorglichen Führerausweisentzug gegebenenfalls zu widerrufen.
Durfte demnach das Strassenverkehrsamt davon absehen, den Beschwerdeführer vor seiner Verfügung anzuhören, und gab es diesem Gelegenheit, sich nachträglich zu äussern, hat es dessen Anspruch auf rechtliches Gehör entgegen der Ansicht der Vorinstanz nicht verletzt. Die Frage der Heilung stellte sich nicht.
3.4. Wäre eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör zu bejahen gewesen, hätte das dem Beschwerdeführer im Übrigen nicht geholfen. Die Voraussetzungen der Heilung im vorinstanzlichen Verfahren wären erfüllt gewesen (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 135 mit Hinweis). Die Vorinstanz hatte dieselbe Prüfungsbefugnis wie das Strassenverkehrsamt (Art. 86 Abs. 1 i.V.m. Art. 66 VRPG/BE) und ein wesentlicher Nachteil wäre dem Beschwerdeführer durch die Heilung nicht entstanden.
3.5. Die Beschwerde ist im vorliegenden Punkt abzuweisen. Das Bundesgericht gibt dafür eine von der Vorinstanz abweichende Begründung. Das ist zulässig, da es das Recht von Amtes wegen anwendet (Art. 106 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen).
4.
Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe sich ordnungsgemäss aus der Schweiz abgemeldet. Indem das Strassenverkehrsamt versucht habe, ihm die Verfügung vom 21. November 2013 über seine in der Schweiz wohnhafte Schwester zuzustellen, statt die Verfügung - wie im kantonalen Recht vorgesehen - im Amtsblatt zu veröffentlichen, habe es seinen Anspruch auf Behandlung nach Treu und Glauben (Art. 9 BV) verletzt.
Auf die Rüge kann schon deshalb nicht eingetreten werden, weil sie der Beschwerdeführer vor Vorinstanz nicht vorgebracht und sich diese daher nicht dazu geäussert hat. Letztinstanzlichkeit im Sinne von Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG bedeutet, dass der kantonale Instanzenzug für Rügen, die dem Bundesgericht vorgetragen werden, ausgeschöpft sein muss (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 522; <ref-ruling> E. 1.3 S. 527; Urteil 1C_32/2014 vom 6. Oktober 2014 E. 3; je mit Hinweisen).
5.
Der Beschwerdeführer ficht auch den Entscheid der Vorinstanz vom 7. Mai 2014 an. Darin hat diese die Höhe der Parteientschädigung festgesetzt, welche sie ihm wegen der von ihr angenommenen Verletzung des rechtlichen Gehörs zugesprochen hat.
Der vorinstanzliche Entscheid vom 7. Mai 2014 stellt einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid gemäss Art. 93 BGG dar. Der Beschwerdeführer legt nicht in einer den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG genügenden Weise dar, weshalb die Eintretensvoraussetzungen nach dieser Bestimmung erfüllt sein sollen. Das ist auch nicht offensichtlich. Auf die Beschwerde kann, soweit sie sich gegen den Entscheid vom 7. Mai 2014 richtet, daher nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 1.1 S. 329 mit Hinweisen).
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern, der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern sowie dem Bundesamt für Strassen, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Februar 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri