Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1968 geborene Ö._, Mutter von zwei 1987 und 1994 geborenen Kindern, war seit Herbst 1996 und bis Sommer 2001 bei der Firma S._ mit einem Pensum von 55 Prozent als Raumpflegerin tätig. Nach einem am 2. April 2000 erlittenen Unfall machten sich zunehmend eine psychogene Schmerzfehlverarbeitung mit depressiven und ängstlichen Anteilen und ein chronisches Zervikalsyndrom bemerkbar (Expertise des Zentrums X._ vom 5. Juni 2003). Nachdem sich die Versicherte am 7. Mai 2001 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet hatte, klärte die IV-Stelle des Kantons Basel-Landschaft den medizinischen, erwerblichen und hauswirtschaftlichen Tatbestand ab und ermittelte einen Invaliditätsgrad von 18 Prozent. Demgemäss verfügte die Verwaltung am 25. November 2003 die Ablehnung des Leistungsbegehrens. Diese Verfügung wurde mit Einspracheentscheid vom 7. April 2004 bestätigt.
A. Die 1968 geborene Ö._, Mutter von zwei 1987 und 1994 geborenen Kindern, war seit Herbst 1996 und bis Sommer 2001 bei der Firma S._ mit einem Pensum von 55 Prozent als Raumpflegerin tätig. Nach einem am 2. April 2000 erlittenen Unfall machten sich zunehmend eine psychogene Schmerzfehlverarbeitung mit depressiven und ängstlichen Anteilen und ein chronisches Zervikalsyndrom bemerkbar (Expertise des Zentrums X._ vom 5. Juni 2003). Nachdem sich die Versicherte am 7. Mai 2001 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet hatte, klärte die IV-Stelle des Kantons Basel-Landschaft den medizinischen, erwerblichen und hauswirtschaftlichen Tatbestand ab und ermittelte einen Invaliditätsgrad von 18 Prozent. Demgemäss verfügte die Verwaltung am 25. November 2003 die Ablehnung des Leistungsbegehrens. Diese Verfügung wurde mit Einspracheentscheid vom 7. April 2004 bestätigt.
B. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 15. September 2004).
B. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 15. September 2004).
C. Ö._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr, unter Aufhebung des Einsprache- sowie des kantonalen Beschwerdeentscheids, mit Wirkung ab dem 2. April 2001 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache an die Verwaltung zurückzuweisen "zur neuerlichen Beurteilung unter Berücksichtigung sämtlicher medizinischer Akten". Zudem sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Zu prüfen ist der Anspruch auf eine Invalidenrente.
1.1 Die Beschwerdeführerin hat sich bereits im Jahre 2001 bei der Invalidenversicherung angemeldet. Der zu beurteilende Sachverhalt verwirklichte sich demnach teilweise schon vor Inkrafttreten des ATSG am 1. Januar 2003. Entsprechend den allgemeinen intertemporalrechtlichen Regeln ist für die Zeit bis zum 31. Dezember 2002 auf die damals geltenden Bestimmungen und ab diesem Zeitpunkt auf die neuen Normen des ATSG (respektive ab dem 1. Januar 2004 zusätzlich auf die Bestimmungen nach der Änderung des IVG vom 21. März 2003 [4. IV-Revision]) abzustellen (<ref-ruling>, 129 V 4 Erw. 1.2, 356 Erw. 1).
Das ATSG brachte allerdings hinsichtlich der Invaliditätsbemessung keine substantiellen Änderungen gegenüber der bis zum 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Rechtslage mit sich (<ref-ruling>; speziell zur Frage der gemischten Methode: <ref-ruling>), so dass auch die zur altrechtlichen Regelung ergangene Judikatur weiterhin massgebend ist.
1.2 Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff der Invalidität (Art. 8 Abs. 1 und 3 ATSG; <ref-law> in der bis Ende 2002 geltenden Fassung) sowie die Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; <ref-law> in der bis Ende 2002 geltenden Fassung; <ref-ruling> Erw. 3.4 mit Hinweisen) und nach der gemischten Methode für teilweise Erwerbstätige (<ref-law>; <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> [in der bis Ende 2003 gültig gewesenen Fassung]; <ref-ruling> Erw. 3) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt bezüglich der Rechtsprechung zu den somatoformen Schmerzstörungen oder Schmerzverarbeitungsstörungen (<ref-ruling>, 130 V 352). Das kantonale Gericht hat sich zudem zur Aufgabe des Arztes im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 4) und zum Beweiswert eines Arztberichtes (<ref-ruling> Erw. 3; RKUV 2003 Nr. U 487 S. 345 Erw. 5.1) geäussert. Darauf wird verwiesen.
2. Zu Recht nicht mehr umstritten ist die Frage, ob die gemischte Methode der Invaliditätsbemessung unter der Herrschaft des ATSG weiterhin anwendbar sei. Dagegen macht die Versicherte nach wie vor geltend, dass sie im Zeitpunkt des Abschlusses des Verwaltungsverfahrens als Gesunde in einem höheren Ausmass erwerbstätig wäre. In der Einsprache vom 22. Dezember 2003 hat sie nur vorsorglich und ohne weitere Begründung bestritten, dass das der vorinstanzlichen Invaliditätsbemessung zugrunde gelegte Verhältnis von 55 Prozent Erwerbstätigkeit und 45 Prozent Haushaltsarbeit noch mit überwiegender Wahrscheinlichkeit der hypothetischen Realität im Gesundheitsfall entspreche. Erst in der Beschwerde an das kantonale Gericht vom 10. Mai 2004 hat sie im Hinblick auf die älter werdenden Kinder (zehn und siebzehn Jahre) eine Erwerbstätigkeit von mindestens 80 Prozent geltend gemacht. Die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde enthaltenen Einwendungen gegen die Auffassung der Vorinstanz, die Fortführung der bisherigen Aufteilung sei wahrscheinlich, überzeugen nicht. Insbesondere besteht keine allgemeine Vermutung, dass "teilerwerbstätige Mütter mit zunehmendem Alter ihrer Kinder ihre Erwerbstätigkeit erweitern". Daher schadet es nicht, dass die im Einspracheentscheid getroffene Annahme über die prozentuale Verteilung der beiden Tätigkeitsbereiche auf einer immerhin zwei Jahre zurückliegenden Aussage der Versicherten beruht (Anhang zum Abklärungsbericht Haushalt vom März 2002).
2. Zu Recht nicht mehr umstritten ist die Frage, ob die gemischte Methode der Invaliditätsbemessung unter der Herrschaft des ATSG weiterhin anwendbar sei. Dagegen macht die Versicherte nach wie vor geltend, dass sie im Zeitpunkt des Abschlusses des Verwaltungsverfahrens als Gesunde in einem höheren Ausmass erwerbstätig wäre. In der Einsprache vom 22. Dezember 2003 hat sie nur vorsorglich und ohne weitere Begründung bestritten, dass das der vorinstanzlichen Invaliditätsbemessung zugrunde gelegte Verhältnis von 55 Prozent Erwerbstätigkeit und 45 Prozent Haushaltsarbeit noch mit überwiegender Wahrscheinlichkeit der hypothetischen Realität im Gesundheitsfall entspreche. Erst in der Beschwerde an das kantonale Gericht vom 10. Mai 2004 hat sie im Hinblick auf die älter werdenden Kinder (zehn und siebzehn Jahre) eine Erwerbstätigkeit von mindestens 80 Prozent geltend gemacht. Die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde enthaltenen Einwendungen gegen die Auffassung der Vorinstanz, die Fortführung der bisherigen Aufteilung sei wahrscheinlich, überzeugen nicht. Insbesondere besteht keine allgemeine Vermutung, dass "teilerwerbstätige Mütter mit zunehmendem Alter ihrer Kinder ihre Erwerbstätigkeit erweitern". Daher schadet es nicht, dass die im Einspracheentscheid getroffene Annahme über die prozentuale Verteilung der beiden Tätigkeitsbereiche auf einer immerhin zwei Jahre zurückliegenden Aussage der Versicherten beruht (Anhang zum Abklärungsbericht Haushalt vom März 2002).
3. 3.1 Hinsichtlich des anrechenbaren Valideneinkommens (hypothetisches Einkommen ohne Gesundheitsschaden) macht die Versicherte wie schon in der vorinstanzlichen Beschwerdeschrift geltend, es seien mutmassliche Lohnerhöhungen bis zum Zeitpunkt des Verfügungserlasses im Jahr 2004 aufzurechnen. Wie die Vorinstanz richtig erwogen hat, ist jedoch für den Einkommensvergleich in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich auf den Beginn des (geltend gemachten) Rentenanspruchs abzustellen (<ref-ruling>, 128 V 174). Nur wenn sich bis zum Erlass des Einspracheentscheids noch rentenwirksame Änderungen ergeben, muss dem mit einer zeitlich gestaffelten Leistungszusprechung Rechnung getragen werden. Dafür bestehen vorliegend aber keine Anhaltspunkte. Die Beschwerdeführerin bezieht sich lediglich auf die üblichen Reallohn- und teuerungsbedingten Erhöhungen, die bei beiden hypothetischen Vergleichseinkommen in derselben Höhe anfallen. Sind die geltend gemachten Aufschläge somit auf Seiten des Validen- und des Invalideneinkommens parallel aufzurechnen, ergibt sich dadurch keine rentenwirksame Änderung.
3. 3.1 Hinsichtlich des anrechenbaren Valideneinkommens (hypothetisches Einkommen ohne Gesundheitsschaden) macht die Versicherte wie schon in der vorinstanzlichen Beschwerdeschrift geltend, es seien mutmassliche Lohnerhöhungen bis zum Zeitpunkt des Verfügungserlasses im Jahr 2004 aufzurechnen. Wie die Vorinstanz richtig erwogen hat, ist jedoch für den Einkommensvergleich in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich auf den Beginn des (geltend gemachten) Rentenanspruchs abzustellen (<ref-ruling>, 128 V 174). Nur wenn sich bis zum Erlass des Einspracheentscheids noch rentenwirksame Änderungen ergeben, muss dem mit einer zeitlich gestaffelten Leistungszusprechung Rechnung getragen werden. Dafür bestehen vorliegend aber keine Anhaltspunkte. Die Beschwerdeführerin bezieht sich lediglich auf die üblichen Reallohn- und teuerungsbedingten Erhöhungen, die bei beiden hypothetischen Vergleichseinkommen in derselben Höhe anfallen. Sind die geltend gemachten Aufschläge somit auf Seiten des Validen- und des Invalideneinkommens parallel aufzurechnen, ergibt sich dadurch keine rentenwirksame Änderung.
3.2 3.2.1 Das kantonale Gericht hat die Sach- und Rechtslage hinsichtlich der für die Bemessung des Invalideneinkommens massgebenden Arbeitsfähigkeit gründlich geprüft und die fachärztlichen Berichte, namentlich das Gutachten des Zentrums X._ vom 5. Juni 2003, umfassend und substantiell gewürdigt. Anders als die Beschwerdeführerin geltend macht, hat die Vorinstanz in zutreffender Würdigung der bisherigen medizinischen Akten, worauf verwiesen werden kann, erkannt, dass - anhand der für die Begründung einer invalidisierenden Wirkung von somatoformen Schmerzstörungen einschlägigen Kriterien (vgl. <ref-ruling>, 130 V 352) - nicht davon ausgegangen werden kann, die Verwertung der aus somatischer Sicht verbleibenden Leistungsfähigkeit von 50 Prozent sei unzumutbar. Die entsprechende Diagnose allein begründet noch keine Invalidität, sondern es besteht die Vermutung, dass sie und ihre Folgen mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbar seien; lediglich in Ausnahmefällen wird angenommen, dass Umstände, welche die Schmerzbewältigung intensiv und konstant behindern, den Wiedereinstieg in den Arbeitsprozess unzumutbar machen.
Die in diesem Zusammenhang erhobene Rüge, die Vorinstanz habe die vom 28. August 2002 bis zum 6. Februar 2003 dauernde, erfolglos gebliebene ambulante Therapie in der Klinik Y._, nicht berücksichtigt, ist unbegründet. Tatsache und Verlauf dieser Behandlung waren den Experten des Zentrums X._ bekannt, wie im Gutachten ausdrücklich vermerkt wird. Auch lag der Bericht der Schmerzklinik (Dr. V._) vom 5. März 2003 bei den kantonalen Akten. Die Vorinstanz hat im Zusammenhang mit der Prüfung, ob der psychogene Anteil des Schmerzsyndroms überwindbar sei, denn auch eine "gewisse Therapieresistenz" anerkannt. Die fehlgeschlagene mehrmonatige Schmerztherapie schlug sich damit durchaus im kantonalen Entscheid nieder.
3.2.2 Die Versicherte liess vorinstanzlich geltend machen, sie befinde sich "gegenwärtig" bei Dr. P._, Psychiatrische Klinik W._, in Behandlung, und beantragte diesbezüglich eine amtliche Erkundigung. Die Vorinstanz gelangte zur Auffassung, dies beschlage den Zeitraum nach Erlass des Einspracheentscheids vom 7. April 2004. Der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin räumt in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ein, mit seiner Formulierung in der vorinstanzlichen Beschwerde die zeitliche Dimension des Vorbringens nicht genügend deutlich gemacht zu haben. Dem Untersuchungsgrundsatz entsprechend hätte der genannte Beweisantrag allerdings zu einer Erkundigung von Amtes wegen führen müssen. Wenn es zutrifft, dass sich die Beschwerdeführerin schon anderthalb Jahre vor Erhebung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 4. Februar 2005 in dauernde psychiatrische Behandlung begab, betrifft dies den Zeitraum ab September 2003, also acht Monate vor Erlass des Einspracheentscheids. Die damaligen Verhältnisse werden aber vom Gutachten des Zentrums X._ vom 5. Juni 2003, das auf im Januar 2003 vorgenommenen Untersuchungen beruht, nicht mehr erfasst. Mit Bezug auf Diagnose und Arbeitsfähigkeit besteht insoweit eine Lücke in der Sachverhaltsabklärung. Ob die Zumutbarkeitsbeurteilung im Sinne des in Erw. 3.2.1 hievor Gesagten auch für diesen Zeitraum noch gilt, ist offen, da die weitere gesundheitliche Entwicklung nicht aktenkundig wurde.
Die Sache ist zur ergänzenden Abklärung der Frage an die IV-Stelle zurückzuweisen, ob sich nach der Beurteilung durch das Zentrum X._ bis zum Erlass des Einspracheentscheids eine massgebliche Verschlechterung des Gesundheitszustandes eingestellt hat.
Die Sache ist zur ergänzenden Abklärung der Frage an die IV-Stelle zurückzuweisen, ob sich nach der Beurteilung durch das Zentrum X._ bis zum Erlass des Einspracheentscheids eine massgebliche Verschlechterung des Gesundheitszustandes eingestellt hat.
4. 4.1 Was schliesslich die Einschränkung im Aufgabenbereich Haushalt anbetrifft, so ist der von der Versicherten erhobene Vorhalt, der Abklärungsbericht vom 5. März 2002 enthalte keine Auseinandersetzung mit den medizinisch ausgewiesenen Beeinträchtigungen, nicht stichhaltig. Zum einen werden die subjektiven Angaben der Beschwerdeführerin ausführlich wiedergegeben. Zum andern ist es nicht Aufgabe der Haushaltabklärung, die ärztlichen Befunde und Aussagen zu würdigen. Insgesamt erfüllt der Abklärungsbericht die von der Rechtsprechung aufgestellten inhaltlichen und formalen Anforderungen (dazu die in der amtlichen Sammlung nicht veröffentlichte, aber in AHI 2003 S. 218 publizierte Erw. 2.3.2 der <ref-ruling>; vgl. <ref-ruling>).
4.2 Während die Gutachter des Zentrums X._ die verbliebene Arbeitsfähigkeit in Bezug auf jede leidensangepasste Tätigkeit auf 50 Prozent veranschlagen, gelangt die Abklärungsperson hinsichtlich des Haushalts zu einer Einschränkung von 25 Prozent. Der im Vergleich zur generellen gutachtlichen Einschätzung der leistungsmässigen Beeinträchtigung geringere Grad der Einschränkung im Haushalt erklärt sich aus der Möglichkeit, die Arbeiten in zeitlicher und organisatorischer Hinsicht frei zu gestalten und schadenmindernde Vorkehren zu treffen (vgl. Urteil P. vom 30. Juli 2004, I 595/03, Erw. 3.2). Allerdings hängt es vom Ergebnis der weiteren medizinischen Erhebungen ab, ob der Abklärungsbericht vom Frühjahr 2002 noch massgebliche Grundlage für die Invaliditätsbemessung sein kann; der Verlauf der gesundheitlichen Einschränkung ist nach diesem Zeitpunkt noch über zwei Jahre hinweg zu berücksichtigen.
4.2 Während die Gutachter des Zentrums X._ die verbliebene Arbeitsfähigkeit in Bezug auf jede leidensangepasste Tätigkeit auf 50 Prozent veranschlagen, gelangt die Abklärungsperson hinsichtlich des Haushalts zu einer Einschränkung von 25 Prozent. Der im Vergleich zur generellen gutachtlichen Einschätzung der leistungsmässigen Beeinträchtigung geringere Grad der Einschränkung im Haushalt erklärt sich aus der Möglichkeit, die Arbeiten in zeitlicher und organisatorischer Hinsicht frei zu gestalten und schadenmindernde Vorkehren zu treffen (vgl. Urteil P. vom 30. Juli 2004, I 595/03, Erw. 3.2). Allerdings hängt es vom Ergebnis der weiteren medizinischen Erhebungen ab, ob der Abklärungsbericht vom Frühjahr 2002 noch massgebliche Grundlage für die Invaliditätsbemessung sein kann; der Verlauf der gesundheitlichen Einschränkung ist nach diesem Zeitpunkt noch über zwei Jahre hinweg zu berücksichtigen.
5. Das Verfahren hat Versicherungsleistungen zum Gegenstand und ist deshalb kostenlos (Art. 134 OG). Entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens hat die Beschwerdeführerin Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 OG). Denn die Rückweisung der Sache an die Verwaltung zur weiteren Abklärung und neuen Verfügung gilt praxisgemäss als volles Obsiegen im Sinne von Art. 159 OG (<ref-ruling> Erw. 3a; SVR 1999 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 3; Urteil K. vom 10. Februar 2004, U 199/02, Erw. 6). Da die Beschwerdeführerin indes nur gerade hinsichtlich der Rüge, der gesundheitliche Zustand sei nicht für den gesamten im Streit liegenden Anspruchszeitraum abgeklärt worden, durchdringt, die übrigen Vorbringen hingegen verworfen werden, entspricht dieser Ausgang des Verfahrens in diesem speziellen Fall einem bloss teilweisen Obsiegen. Bei dieser spezifischen Ausgangslage ist die Parteientschädigung ausnahmsweise anteilig zu verlegen (vgl. Art. 159 Abs. 3 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, einschliesslich der unentgeltlichen Verbeiständung, erweist sich als gegenstandslos, soweit eine Parteientschädigung zugesprochen wird. Hinsichtlich des verbleibenden Teils des Vertretungsaufwands wird die unentgeltliche Verbeiständung (Art. 135 in Verbindung mit Art. 152 OG) gewährt, da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 15. September 2004 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Basel-Landschaft vom 7. April 2004 aufgehoben und die Sache wird an die IV-Stelle zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Anspruch auf eine Invalidenrente neu verfüge.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 15. September 2004 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Basel-Landschaft vom 7. April 2004 aufgehoben und die Sache wird an die IV-Stelle zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Anspruch auf eine Invalidenrente neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle des Kantons Basel-Landschaft hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle des Kantons Basel-Landschaft hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Eduard Schoch, Dornach, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Eduard Schoch, Dornach, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, der Ausgleichskasse des Basler Volkswirtschaftsbundes, Basel, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 29. November 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Vorsitzende der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: