Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm führt ein Strafverfahren gegen Y._, der von Rechtsanwalt Oliver Wächter amtlich verteidigt wird. Am 30. Januar 2013 erliess die Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm einen Strafbefehl gegen X._, die Mutter von Y._, wegen versuchter Begünstigung zu Gunsten ihres Sohnes und verurteilte sie zu einer Geldstrafe von 40 Tagessätzen à Fr. 30.--. Am 31. Januar 2013 erhob X._, vertreten durch Rechtsanwalt Oliver Wächter, Einsprache gegen den Strafbefehl. Die Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm liess mit Verfügung vom 11. Februar 2013 Rechtsanwalt Oliver Wächter nicht als Verteidiger im Strafverfahren gegen X._ zu. Dagegen erhob X._ am 19. Februar 2013 Beschwerde. Die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau hiess mit Entscheid vom 14. Mai 2013 die Beschwerde gut und hob die Verfügung der Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm vom 11. Februar 2013 auf.
2.
Die Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm führt mit Eingabe vom 12. Juni 2013 (Postaufgabe 13. Juni 2013) Beschwerde in Strafsachen gegen den Entscheid der Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau vom 14. Mai 2013. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Der angefochtene Entscheid, welcher das Strafverfahren gegen X._ nicht abschliesst, ist ein Zwischenentscheid. Da er weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betrifft (vgl. <ref-law>), ist er nur anfechtbar, falls er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirkt (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen kann und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart (<ref-law>).
3.1. Nach konstanter Rechtsprechung hat der Beschwerdeführer im Einzelnen darzulegen, inwiefern die Beschwerdevoraussetzungen nach <ref-law> erfüllt sind, ansonsten auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 4; je mit Hinweisen).
3.2. Die Beschwerdeführerin macht hinsichtlich der Beschwerdevoraussetzungen nach <ref-law> überhaupt keine Ausführungen. Das Vorliegen dieser Voraussetzungen ist im Übrigen auch nicht ersichtlich. Da die Beschwerdeführerin nicht darlegt, inwiefern die Beschwerdevoraussetzungen von <ref-law> erfüllt sein könnten, ist auf die Beschwerde mangels einer hinreichenden Begründung im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
Auf eine Kostenauflage wird verzichtet (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juni 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli