Faits:
Faits:
A. Par décision du 10 octobre 2003, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Genève (ci-après: SAN) a prononcé le retrait du permis de conduire de X._ pour une durée de 10 mois, en application des art. 16 al. 3 et 17 LCR.
Statuant sur le recours interjeté par l'intéressée contre ce jugement, le Tribunal administratif du canton de Genève l'a rejeté par arrêt du 15 juin 2004.
Statuant sur le recours interjeté par l'intéressée contre ce jugement, le Tribunal administratif du canton de Genève l'a rejeté par arrêt du 15 juin 2004.
B. Cet arrêt retient, en résumé, ce qui suit.
B.a Née en 1973, X._ est titulaire d'un permis de conduire pour véhicules à moteur depuis le 27 novembre 2000.
Le 25 février 2000, elle a fait l'objet d'un retrait de 2 mois du permis d'élève-conducteur, lequel lui a à nouveau été retiré pour 4 mois le 16 août 2000. Le 3 septembre 2001, elle s'est vu retirer son permis de conduire pour 1 mois, en raison d'un excès de vitesse. Le permis de conduire lui a derechef été retiré le 22 mai 2002, pour une durée de 6 mois, du fait d'avoir conduit sous le coup d'un retrait du permis. Cette dernière mesure a pris fin le 1er mars 2003.
B.b Le 17 avril 2003 à 17 heures, X._ circulait au volant d'une voiture sur le boulevard Helvétique, à Genève, en direction du boulevard des Philosophes, lorsque, d'après l'arrêt attaqué, elle n'a pas été en mesure d'accorder la priorité à une piétonne, qui traversait la chaussée de droite à gauche hors d'un passage de sécurité.
Selon le rapport de police établi le 30 avril 2003, X._ a déclaré avoir vu une personne qui traversait la chaussée de droite à gauche par rapport à son sens de marche. Voyant une voiture stationnée sur sa voie de circulation, elle avait regardé dans son rétroviseur extérieur gauche pour s'assurer qu'aucun véhicule ne survenait derrière elle, puis s'était déplacée sur la gauche. Lors de cette manoeuvre, pensant que la piétonne avait déjà rejoint le refuge central, elle avait roulé avec la roue avant gauche de sa voiture sur un pied de celle-ci.
De son côté, la piétonne, toujours selon le rapport de police, a déclaré que, cheminant sur le trottoir du boulevard Helvétique, côté impair, elle avait voulu, à la hauteur du n° 29, regagné la voiture de son mari, régulièrement stationnée dans une des cases séparant les deux sens de circulation du boulevard. Elle s'était donc engagée sur la demi-chaussée et, juste avant d'arriver à la voiture, avait été heurtée au pied droit par une voiture survenant sur sa gauche. Bien qu'elle avait ressenti une douleur au pied, elle n'avait pas souhaité d'ambulance, désirant être conduite par son mari dans un établissement hospitalier de son choix à Lausanne.
B.c A la demande du mandataire de X._, le SAN a laissé le dossier en suspens jusqu'à droit connu dans la procédure pénale, qui a abouti au prononcé d'une amende de 300 francs pour contravention aux règles de la LCR. Faute d'avoir été contestée en temps utile, cette décision est devenue définitive et exécutoire.
B.d Le SAN a retenu que X._ n'avait pas été en mesure d'accorder la priorité à une piétonne traversant la chaussée de droite à gauche sur un passage de sécurité. Il a considéré qu'une telle violation des règles de la circulation était de nature à mettre gravement en danger la sécurité du trafic, ajoutant que ce risque s'était d'ailleurs réalisé en l'espèce, puisque la piétonne avait été heurtée et blessée. Eu égard aux antécédents de l'intéressée en tant que conductrice et au fait que l'exécution du dernier retrait de permis avait pris fin le 1er mars 2003, il a fixé à 10 mois la durée du retrait qu'il a prononcé. Il a par ailleurs rendu l'intéressée attentive au fait qu'en cas de nouvelle "compromission" (sic) de sa part aux règles de la circulation, elle serait considérée comme une conductrice incorrigible, de sorte que son permis lui serait retiré définitivement.
B.e Sur recours de X._, qui soutenait notamment que la décision du SAN reposait sur un état de fait manifestement erroné et était au demeurant disproportionnée au vu de la légèreté de sa faute, autant qu'une faute puisse lui être reprochée, le Tribunal administratif a tenu une audience le 25 mars 2004.
Il a entendu l'un des auteurs du rapport de police. Celui-ci a confirmé l'avoir rédigé sur la base des déclarations des parties. Il a admis n'avoir pas "examiné à proprement parler" le pied de la piétonne et qu'il ne pouvait répondre à la question de savoir si le pied était tuméfié. Le déroulement des faits, en particulier le fait que X._ avait heurté le pied de la piétonne, lui "paraissait plausible, compte tenu du véhicule utilisé par celle-là et de la configuration des lieux". Selon lui, X._ reculait au moment des faits.
Le Tribunal administratif a également entendu la piétonne, qui a expliqué qu'elle avait déjà traversé la chaussée lorsqu'elle avait ressenti un choc à l'arrière du talon droit. Au même moment quelqu'un l'avait prise par le bras droit pour l'empêcher de tomber. Elle n'avait pas eu le temps de se rendre compte de ce qui s'était passé. En arrivant à Lausanne, elle ne pouvait plus mettre le pied à terre et s'était rendue à la permanence de Longeraie. Un traitement médical s'en était suivi.
Entendue à son tour, X._ a indiqué qu'elle persistait dans son recours et n'avait rien à y ajouter. Elle n'a pas invoqué un besoin professionnel de son permis et a sollicité un délai pour déposer des observations.
Le 30 avril 2004, elle a déposé un mémoire, dans lequel elle contestait la valeur probante du rapport de police, établi quelque deux semaines après les faits, en particulier en ce qui concerne l'exactitude de ses déclarations telles que retranscrites dans ce rapport. Elle remettait également en cause la crédibilité des déclarations de la piétonne. Elle soutenait, en substance, qu'il n'y avait pas eu à proprement parler d'accident et que ce point devait à tout le moins être considéré comme douteux.
Invité à se déterminer, le SAN a persisté dans sa décision.
B.f Dans son arrêt du 15 juin 2004, le Tribunal administratif a indiqué qu'il retenait la première version des faits de X._, telle qu'elle ressortait du rapport de police. Il a ainsi tenu pour établi que celle-ci avait vu une piétonne traversant la chaussée de droite à gauche par rapport à son sens de marche, que, voyant une voiture stationnée en seconde position sur sa voie de circulation, elle s'était déplacée sur la gauche et que, lors de cette manoeuvre, pensant que la piétonne avait déjà rejoint le refuge central, elle avait heurté avec la roue avant gauche le talon du pied droit de celle-ci. Il a considéré que X._ avait ainsi violé les art. 26 al. 1 et 34 al. 3 LCR et qu'ayant vu la piétonne qui traversait la chaussée, elle avait en tout cas violé le devoir de prudence qui lui incombait dans ces circonstances. Il a dès lors confirmé l'application de l'<ref-law>. Il a pour le surplus estimé que la durée, de 10 mois, du retrait prononcé était justifiée.
B.f Dans son arrêt du 15 juin 2004, le Tribunal administratif a indiqué qu'il retenait la première version des faits de X._, telle qu'elle ressortait du rapport de police. Il a ainsi tenu pour établi que celle-ci avait vu une piétonne traversant la chaussée de droite à gauche par rapport à son sens de marche, que, voyant une voiture stationnée en seconde position sur sa voie de circulation, elle s'était déplacée sur la gauche et que, lors de cette manoeuvre, pensant que la piétonne avait déjà rejoint le refuge central, elle avait heurté avec la roue avant gauche le talon du pied droit de celle-ci. Il a considéré que X._ avait ainsi violé les art. 26 al. 1 et 34 al. 3 LCR et qu'ayant vu la piétonne qui traversait la chaussée, elle avait en tout cas violé le devoir de prudence qui lui incombait dans ces circonstances. Il a dès lors confirmé l'application de l'<ref-law>. Il a pour le surplus estimé que la durée, de 10 mois, du retrait prononcé était justifiée.
C. X._ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral. Elle se plaint essentiellement d'atteintes à ses droits constitutionnels et remet également en cause le bien-fondé de la mesure de retrait de permis prononcée ainsi que la durée de celle-ci. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision, demandant, subsidiairement, à pouvoir prouver la réalité des faits qu'elle allègue. Elle sollicite par ailleurs l'assistance judiciaire.
Parallèlement, la recourante a sollicité l'effet suspensif, qui lui a été accordé par ordonnance présidentielle du 13 octobre 2004.
Le SAN n'a pas déposé de réponse dans le délai qui lui avait été imparti à cet effet. Le Tribunal administratif a renoncé à formuler des observations, se référant à son arrêt.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 67 et les arrêts cités).
1.1 Agissant par la voie du recours de droit public, la recourante se plaint essentiellement d'atteintes à ses droits constitutionnels, en particulier d'une violation des principes de la légalité et de la proportionnalité (art. 36 Cst.), d'une violation de la présomption d'innocence (art. 6 CEDH et 32 Cst.) et, surtout, d'arbitraire dans l'établissement des faits. De son argumentation, il résulte toutefois qu'elle entend aussi se plaindre du retrait de permis prononcé à son encontre et de la durée de cette mesure. Se pose dès lors la question de la recevabilité de la voie de droit empruntée.
1.2 Le recours de droit public n'est recevable que si la prétendue violation du droit ne peut être soumise par une action ou par un autre moyen de droit quelconque au Tribunal fédéral ou à une autre autorité fédérale (art. 84 al. 2 OJ). Il revêt donc un caractère subsidiaire par rapport aux autres voies de droit.
Selon l'art. 97 OJ en relation avec l'<ref-law>, le recours de droit administratif est ouvert contre les décisions fondées sur le droit public fédéral - ou qui auraient dû l'être -, à condition qu'elles émanent de l'une des autorités mentionnées à l'art. 98 OJ et pour autant qu'il n'existe pas de motif d'exclusion selon les art. 99 à 101 OJ (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 186; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 262, 311 consid. 2 p. 315). En particulier, les décisions cantonales de dernière instance en matière de retrait du permis de conduire peuvent être portées devant le Tribunal fédéral par la voie du recours de droit administratif (<ref-law>). Ce dernier peut notamment être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation (art. 104 let. a OJ). De jurisprudence constante, la notion de droit fédéral au sens de l'art. 104 let. a OJ inclut celle des droits constitutionnels, dont la violation peut donc être invoquée dans un recours de droit administratif (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 188; <ref-ruling> consid. 2b p. 60; <ref-ruling> consid. 1a p. 254).
1.3 En l'espèce, la décision attaquée a été rendue sur recours, en dernière instance cantonale, en matière de retrait du permis de conduire et aucun des motifs d'exclusion prévus par la loi n'est réalisé. Elle est donc susceptible d'être attaquée par un recours de droit administratif, voie de droit qui a d'ailleurs été indiquée dans l'arrêt attaqué. C'est donc par la voie du recours de droit administratif, non pas du recours de droit public, qui est subsidiaire (art. 84 al. 2 OJ), qu'eût dû agir la recourante. A lui seul, l'intitulé erroné d'un recours ne nuit toutefois pas à son auteur, pour autant que les conditions d'une conversion en la voie de droit adéquate soient réunies (<ref-ruling> consid. 1b p. 509 et les arrêts cités).
1.4 Les griefs soulevés par la recourante, qui agit personnellement, peuvent être examinés dans un recours de droit administratif et l'acte de recours satisfait par ailleurs aux exigences de cette voie de droit. Nonobstant son intitulé erroné, il se justifie donc de traiter le recours comme un recours de droit administratif.
1.4 Les griefs soulevés par la recourante, qui agit personnellement, peuvent être examinés dans un recours de droit administratif et l'acte de recours satisfait par ailleurs aux exigences de cette voie de droit. Nonobstant son intitulé erroné, il se justifie donc de traiter le recours comme un recours de droit administratif.
2. Statuant sur un recours de droit administratif, le Tribunal fédéral revoit d'office l'application du droit fédéral, lequel, ainsi que relevé (cf. supra, consid. 1.2), englobe les droits constitutionnels. Comme il n'est pas lié par les motifs invoqués par les parties (art. 114 al. 1 in fine OJ), il peut admettre le recours pour d'autres raisons que celles avancées par le recourant ou, au contraire, confirmer la décision attaquée pour d'autres motifs que ceux retenus par l'autorité intimée (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 188 et les arrêts cités).
En revanche, lorsque, comme en l'espèce, le recours est dirigé contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans la décision attaquée, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 104 lettre b et 105 al. 2 OJ). En outre, à moins que le droit fédéral ne le prévoit, il ne peut revoir l'opportunité de la décision attaquée (art. 104 lettre c ch. 3 OJ).
En revanche, lorsque, comme en l'espèce, le recours est dirigé contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans la décision attaquée, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 104 lettre b et 105 al. 2 OJ). En outre, à moins que le droit fédéral ne le prévoit, il ne peut revoir l'opportunité de la décision attaquée (art. 104 lettre c ch. 3 OJ).
3. La recourante invoque une violation du principe de la légalité.
Autant qu'il est dirigé contre une mesure disciplinaire prise à l'encontre d'un avocat, ce grief est irrecevable, faute d'intérêt de la recourante à contester une telle mesure, qui ne fait au demeurant nullement l'objet de l'arrêt attaqué.
Pour le surplus, le grief, autant qu'il soit recevable, n'a pas de portée propre par rapport à celui d'arbitraire également soulevé par la recourante et qui sera examiné plus avant. En effet, l'allégation de la recourante, selon laquelle la mesure litigieuse ne reposerait sur aucune base légale, dès lors qu'elle suppose une faute, qui ne serait pas établie, n'est en rien motivée et pourrait tout au plus être déduite de son argumentation visant à démontrer que les faits ont été établis en violation de l'interdiction de l'arbitraire.
4. La recourante se plaint d'une violation du principe de la proportionnalité, au motif que la faute qui lui est reprochée ne justifie en aucun cas un retrait de permis d'une durée de 10 mois.
Ce grief n'est en réalité pas distinct de celui par lequel la recourante, aux pages 21 in fine et 22 de son recours, se plaint de la durée du retrait litigieux, en invoquant ainsi, implicitement mais clairement, une violation de l'<ref-law>. Il n'a donc pas de portée propre par rapport à ce grief.
Ce grief n'est en réalité pas distinct de celui par lequel la recourante, aux pages 21 in fine et 22 de son recours, se plaint de la durée du retrait litigieux, en invoquant ainsi, implicitement mais clairement, une violation de l'<ref-law>. Il n'a donc pas de portée propre par rapport à ce grief.
5. La recourante invoque une violation de la présomption d'innocence, qui est notamment garantie par l'art. 6 ch. 2 CEDH, en tant qu'elle implique que le fardeau de la preuve incombe à l'accusation.
Ce grief est irrecevable. L'argumentation présentée à l'appui est en effet dirigée exclusivement contre une "sanction disciplinaire" infligée en raison d'une "faute professionnelle", donc contre un prononcé qui ne concerne manifestement pas la recourante et que cette dernière n'a dès lors pas d'intérêt à contester. Au demeurant, la "sanction disciplinaire" critiquée ne fait aucunement l'objet de l'arrêt attaqué.
Ce grief est irrecevable. L'argumentation présentée à l'appui est en effet dirigée exclusivement contre une "sanction disciplinaire" infligée en raison d'une "faute professionnelle", donc contre un prononcé qui ne concerne manifestement pas la recourante et que cette dernière n'a dès lors pas d'intérêt à contester. Au demeurant, la "sanction disciplinaire" critiquée ne fait aucunement l'objet de l'arrêt attaqué.
6. La recourante soutient que l'arrêt attaqué repose sur un état de fait établi en violation de l'interdiction de l'arbitraire, garantie par l'art. 9 Cst.
6.1 Elle fait d'abord valoir qu'il est contradictoire de retenir, comme le fait l'arrêt attaqué, qu'elle n'a pas accordé la priorité à une piétonne tout en constatant que cette dernière traversait la chaussée en dehors d'un passage de sécurité se trouvant à moins de 50 mètres. Elle reproche en outre à l'autorité cantonale de s'être fondée sur ses premières déclarations et celles de la personne blessée, telles que retranscrites dans le rapport de police, alors qu'elle les a toujours contestées et que le rapport de police dont elles résultent n'a été établi, de mémoire, qu'une quinzaine de jours après les faits et confirmé à l'audience sur la base d'explications discutables. Plus généralement, elle conteste les faits retenus, soutenant qu'ils ne sont pas établis, du moins à suffisance de droit, et que, sur certains points, ils sont d'ailleurs contradictoires. Elle en conclut que la mesure litigieuse a été prononcée sur la base d'un état de fait établi au mépris de l'interdiction de l'arbitraire.
6.2 Alors que, selon la décision du SAN, la piétonne traversait la chaussée "sur un passage de sécurité", l'arrêt attaqué retient, correctement, comme l'admet la recourante, qu'elle a été heurtée alors qu'elle traversait "hors d'un passage de sécurité". Certes, dans sa partie en fait, il relève, à tort (cf. art. 49 al. 2 2ème phrase LCR et art. 47 al. 5 OCR), que la recourante "n'a pas été en mesure d'accorder la priorité" à la piétonne. Du raisonnement juridique de la cour cantonale, il ressort toutefois clairement que cette erreur est demeurée sans incidence sur le résultat de l'arrêt attaqué. En effet, ce dernier ne reproche pas à la recourante une violation de l'<ref-law>, pour n'avoir pas accordé la priorité à un piéton se trouvant sur un passage de sécurité, mais une violation de l'<ref-law>, soit du devoir général de prudence incombant à tout usager de la route, pour "ne pas avoir fait preuve d'assez de circonspection", alors qu'elle avait vu la piétonne traversant la route. Il précise en outre, à juste titre (cf. <ref-law>), que cette violation du devoir de prudence peut lui être reprochée "même si le piéton traversait la chaussée hors d'un passage de sécurité", ce qui n'est d'ailleurs pas contesté.
La contradiction invoquée par la recourante ne rend donc pas l'arrêt attaqué arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 182; <ref-ruling> consid. 3a p. 170; <ref-ruling> consid. 2a p. 168 et la jurisprudence citée).
6.3 Il est constant que l'accident s'est produit le 17 avril 2003 et que le rapport de police a été établi le 30 avril 2003, soit quelque 13 jours plus tard. Certes, entendu à l'audience de la cour cantonale du 25 mars 2004, l'un des auteurs de ce rapport en a confirmé la teneur, en indiquant qu'il l'avait établi sur la base des déclarations des parties en cause et l'avait fait relire à son collègue. Il a toutefois précisé que "sur le moment nous ne prenons pas de notes et le rapport est établi de mémoire quelques jours plus tard". Il a en outre admis qu'il ne se souvenait pas si son collègue était présent lorsqu'il avait recueilli les déclarations de la recourante. Il a également reconnu n'avoir pas examiné le pied de la piétonne et ne pas être en mesure de dire s'il avait été tuméfié, estimant que ce fait lui paraissait "plausible" compte tenu de la "configuration des lieux" et du véhicule utilisé par la recourante, dont il a cependant admis ne pas se souvenir de la marque. Enfin comme le relève la recourante, il a indiqué que le véhicule de celle-ci "reculait au moment du choc", ce qui apparaît en contradiction avec les déclarations des parties, telles que reproduites dans le rapport de police.
Il résulte de ce qui précède que le rapport de police a été établi, de mémoire, quelque 13 jours après les faits, sans qu'aucune note n'ait été prise lors de l'intervention des agents. Il en résulte également que ce rapport a été établi par un policier, dont il n'est pas exclu qu'il ait été le seul a entendre les déclarations de la recourante et qui n'a pas sérieusement vérifié des faits importants, tels que les éventuelles lésions subies par la piétonne, dont rien n'indique par ailleurs qu'aucun certificat médical n'ait jamais été exigé, ou la question de savoir si l'accident s'est produit alors que la recourante reculait ou avançait. Ces éléments étaient de nature à faire douter de la fiabilité du rapport de police et de l'exactitude des déclarations qu'il prête aux parties, à tout le moins dans la mesure où elles étaient contestées. Or, la recourante n'a cessé de remettre en cause l'exactitude des déclarations que lui attribue le rapport de police et le déroulement des faits tel qu'il y est décrit, contestant notamment avoir heurté et blessé la piétonne. En particulier, et comme l'arrêt attaqué l'admet expressément, elle a dûment soulevé un grief en ce sens dans son recours cantonal, dans lequel elle a même essentiellement remis en cause la force probante du rapport de police.
Dans ces conditions, la cour cantonale ne pouvait, ainsi qu'elle l'a fait, se borner à indiquer qu'elle retenait "la première version des faits énoncée par la recourante et qui ressort du rapport de police", sans chercher à élucider l'exactitude des faits, contestés, ressortant de ce rapport, établi dans des circonstances et confirmé sur la base d'explications de nature à faire naître des doutes quant à l'exactitude de son contenu. Il est arbitraire de tenir pour établie, au demeurant sans justification à l'appui, l'exactitude de déclarations contestées par leur auteur, qui ne sont établies que par un rapport de police, élaboré, de mémoire, près de deux semaines après les faits par un policier, qui reconnaît n'avoir pas vérifié certains faits importants et le confirme néanmoins sur la base d'explications propres à faire douter de l'exactitude de son contenu. Cette manière de faire est en outre de nature à faire apparaître l'arrêt attaqué comme arbitraire dans son résultat, dès lors que celui-ci prononce la sanction administrative litigieuse sur la base de l'état de fait qu'elle a conduit à retenir.
Le recours, sur ce point, doit par conséquent être admis et l'arrêt attaqué annulé, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les autres griefs, pris de la violation du droit fédéral, soulevés par la recourante.
Le recours, sur ce point, doit par conséquent être admis et l'arrêt attaqué annulé, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les autres griefs, pris de la violation du droit fédéral, soulevés par la recourante.
7. Le recours de droit public, traité en tant que recours de droit administratif, doit ainsi être admis dans la mesure où il est recevable et l'arrêt attaqué annulé, la cause étant renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Vu l'issue du recours, il sera statué sans frais (art. 156 al. 1 et 2 OJ). La requête d'assistance judiciaire de la recourante devient ainsi sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours, traité comme un recours de droit administratif, est admis dans la mesure où il est recevable, l'arrêt attaqué est annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
1. Le recours, traité comme un recours de droit administratif, est admis dans la mesure où il est recevable, l'arrêt attaqué est annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais.
2. Il n'est pas perçu de frais.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie à la recourante, au Service des automobiles et de la navigation du canton de Genève et au Tribunal administratif du canton de Genève, 2ème section.
Lausanne, le 15 novembre 2004
Au nom de la Cour de cassation pénale
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: