Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der aus der heutigen Union Serbien/Montenegro stammende X._ (geb. 1961) war vom 6. April 1988 bis zum 21. April 1989 im ehemaligen Jugoslawien mit Y._ (geb. 1966) verheiratet. Nach der Scheidung bekamen die beiden ihr erstes Kind (A._, geb. 1992). Am 29. Juli 1993 heiratete X._ in der Heimat die um sechzehn Jahre ältere Z._, welche über eine Niederlassungsbewilligung in der Schweiz verfügte und in T._ lebte. Am 18. September 1994 kam das zweite mit Y._ gezeugte Kind, B._, zur Welt.
Für den Nachzug ihres Ehemannes in die Schweiz ergriff Z._ sämtliche Rechtsmittel durch alle Instanzen. Nach dem Urteil des Bundesgerichts vom 16. Januar 1996, welches die Angelegenheit zur neuen Beurteilung an den Regierungsrat des Kantons Solothurn zurückwies, erhielt X._ eine Aufenthaltsbewilligung; er lebt seither in der Schweiz. Am 25. Februar 2003 wurde die Ehe X._-Z._ geschieden. Am 7. Mai 2003 verheiratete sich X._ erneut mit seiner ersten Ehefrau Y._.
Für den Nachzug ihres Ehemannes in die Schweiz ergriff Z._ sämtliche Rechtsmittel durch alle Instanzen. Nach dem Urteil des Bundesgerichts vom 16. Januar 1996, welches die Angelegenheit zur neuen Beurteilung an den Regierungsrat des Kantons Solothurn zurückwies, erhielt X._ eine Aufenthaltsbewilligung; er lebt seither in der Schweiz. Am 25. Februar 2003 wurde die Ehe X._-Z._ geschieden. Am 7. Mai 2003 verheiratete sich X._ erneut mit seiner ersten Ehefrau Y._.
B. Mit Verfügung vom 9. Juli 2004 lehnte das Departement des Innern des Kantons Solothurn (Ausländerfragen) das Gesuch von X._ um Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung sowie dasjenige um Familiennachzug seiner Ehefrau Y._ und den beiden gemeinsamen Kindern A._ und B._ ab.
Eine hiergegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 6. Januar 2005 ab.
Eine hiergegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 6. Januar 2005 ab.
C. X._ führt mit separaten Eingaben vom 10. Februar 2005 Verwaltungsgerichtsbeschwerde sowie ("für den Fall [...], dass auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht eingetreten werden sollte") staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht. Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt X._, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 6. Januar 2005 sowie die Verfügung des Departements des Innern vom 9. Juli 2004 aufzuheben und ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern und das Familiennachzugsgesuch zu bewilligen; eventuell sei die Sache an das Departement des Innern zu neuer Beurteilung zurückzuweisen. Mit der staatsrechtlichen Beschwerde beantragt X._, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache an das Departement des Innern zurückzuweisen.
Das Departement des Innern (Ausländerfragen) schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht beantragt, die verwaltungsgerichtliche und die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Migration stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Nach Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiet der Fremdenpolizei ausgeschlossen gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt. Gemäss Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) entscheidet die zuständige Behörde, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt und Niederlassung. Damit besteht kein Anspruch auf Erteilung einer Bewilligung, es sei denn, der Ausländer oder seine in der Schweiz lebenden Angehörigen könnten sich hierfür auf eine Sondernorm des Bundesrechts oder eines Staatsvertrags berufen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 284; <ref-ruling> E. 1.1.1 S. 148 mit Hinweisen).
Hat der Betroffene keinen Rechtsanspruch auf eine Bewilligung, bleibt ihm lediglich das subsidiäre Rechtsmittel der staatsrechtlichen Beschwerde. Mit diesem kann er, unabhängig vom Vorliegen eines Rechtsanspruches und damit auch ohne Legitimation in der Sache (Art. 88 OG), den Entscheid der angerufenen kantonalen Gerichtsinstanz wegen Verletzung von Verfahrensgarantien anfechten, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt ("Star-Praxis", <ref-ruling> E. 3c S. 312 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 167 mit Hinweisen).
1.2 Der Beschwerdeführer hat gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts sowohl eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde als auch eine - im Wesentlichen gleich lautende - staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Soweit ein Rechtsanspruch auf die verlangten Bewilligungen besteht, ist das Rechtsmittel der eidgenössischen Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig (Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG e contrario, vgl. E. 1.1), welches alsdann auch die Funktion der staatsrechtlichen Beschwerde übernimmt und für eine solche keinen Raum lässt (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 228; 113 Bi 371 E. 1c).
Wie es sich mit der Abgrenzung der beiden möglichen Rechtsmittel bei der vorliegend gegebenen Verfahrenssituation verhält, bedarf hier keiner weiteren Abklärung, weil beide in Betracht fallenden Rechtsmittel, wie sich zeigen wird, so oder so nicht durchzudringen vermögen.
Wie es sich mit der Abgrenzung der beiden möglichen Rechtsmittel bei der vorliegend gegebenen Verfahrenssituation verhält, bedarf hier keiner weiteren Abklärung, weil beide in Betracht fallenden Rechtsmittel, wie sich zeigen wird, so oder so nicht durchzudringen vermögen.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer verfügt gemäss unbestrittener Feststellung im angefochtenen Urteil trotz der zehnjährigen Ehe mit einer niedergelassenen Ausländerin lediglich über eine Aufenthaltsbewilligung. Er hat nach erfolgter Scheidung keinen Anspruch mehr auf deren Verlängerung (<ref-ruling> E. 1d S. 95). Die Aufenthaltsbewilligung verschafft ihm auch keinen Anspruch auf Familiennachzug gemäss Art. 17 Abs. 2 ANAG (<ref-ruling> E. 2 S. 284). Es kann sich einzig fragen, ob der Beschwerdeführer - was sinngemäss geltend gemacht wird - durch seine am 29. Juli 1993 eingegangene zweite Ehe mit der in der Schweiz niederlassungsberechtigten Landsfrau Z._ - welche bis zum 25. Februar 2003 dauerte - gestützt auf Art. 17 ANAG den Anspruch auf eine Niederlassungsbewilligung erworben hatte. Ist dies der Fall, könnte er alsdann einen Nachzugsanspruch für seine jetzige Ehefrau und die gemeinsamen Kinder geltend machen (BGE <ref-ruling> E. 1.1.4 S. 149 [Rechtsprechung zu Art. 7 Abs. 1 ANAG, welche sinngemäss auch massgebend ist für die Auslegung von Art. 17 Abs. 2 ANAG, vgl. <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 54]; <ref-ruling> E. 2a S. 271).
2.2 Art.17 Abs. 2 ANAG hat - soweit hier interessierend - folgenden Wortlaut:
"... ist der Ausländer im Besitz der Niederlassungsbewilligung, so hat sein Ehegatte Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, solange die Ehegatten zusammen wohnen. Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren hat der Ehegatte ebenfalls Anspruch auf die Niederlassungsbewilligung. Ledige Kinder unter 18 Jahren haben Anspruch auf Einbezug in die Niederlassungsbewilligung, wenn sie mit ihren Eltern zusammen wohnen (...)."
Der Anspruch des ausländischen Ehegatten auf eine Aufenthaltsbewilligung setzt nach Art. 17 Abs. 2 ANAG mithin u.a. voraus, dass die Ehegatten zusammen wohnen, und der Anspruch auf eine Niederlassungsbewilligung entsteht erst nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren, wobei auch das Erfordernis des Zusammenlebens der Ehegatten für diesen Zeitraum erfüllt sein muss (vgl. Urteile 2P.382/1997, E. 3b, am Ende, und 2A.450/ 1999, E. 1c/aa).
2.3 Der Beschwerdeführer heiratete Z._ am 29. Juli 1993. Er zog erst am 15. Juni 1996 zu seiner damaligen Ehefrau in die Schweiz, um sich am 1. Juni 1997 für rund drei Monate von ihr zu trennen (angefochtenes Urteil, E. 3a). Am 1. Juni 2002 bezog der Beschwerdeführer erneut eine eigene Wohnung, und am 25. Februar 2003 wurde die Scheidung ausgesprochen. Damit ist die Voraussetzung des ununterbrochenen fünfjährigen Zusammenlebens (wenn auch knapp) nicht erfüllt, so dass der Anspruch auf eine Niederlassungsbewilligung schon rein zeitlich nicht entstehen konnte. Die Frage bedarf hier jedoch keiner weiteren Prüfung.
2.4 Entscheidend ist, dass das Verwaltungsgericht aufgrund der objektiven Umstände zulässigerweise den Schluss ziehen durfte, der Beschwerdeführer sei - einem bekannten Verhaltensmuster entsprechend - die Ehe mit der zweiten Ehefrau rechtsmissbräuchlich eingegangen, um sich, seiner ersten Ehefrau und den mit ihr gezeugten Kindern ein Anwesenheitsrecht in der Schweiz zu verschaffen. Das Verwaltungsgericht hat den Vorbehalt von Art. 7 Abs. 2 ANAG (wonach im Falle des ausländischen Ehegatten eines Schweizer Bürgers kein Anspruch auf eine Bewilligung besteht, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern und namentlich jene über die Begrenzung der Zahl der Ausländer zu umgehen) zu Recht analog auf den vorliegenden Fall angewendet (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 7): Die Scheidung von Y._ und die Eheschliessung mit der um vieles älteren Z._ hinderten den Beschwerdeführer nicht daran, mit der ersten Ehefrau zwei Kinder zu zeugen. Mit seiner zweiten Ehefrau lebte er zunächst lediglich ein Jahr zusammen. Nach der Scheidung von ihr heiratete er zweieinhalb Monate später wieder seine erste Ehefrau und stellte umgehend das Gesuch um Familiennachzug. Dass er mit seiner zweiten Ehefrau während einer gewissen Zeit zusammenlebte bzw. das Zusammenleben mit ihr nach drohender Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung wieder aufnahm, steht der Annahme eines Rechtsmissbrauches nicht entgegen. Das Verwaltungsgericht durfte dementsprechend ohne Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör davon absehen, die beantragten Zeugen, welche sich zur "Echtheit" des Ehelebens äussern sollten, anzuhören. Entscheidend ist, dass der Beschwerdeführer, wie aus den gesamten objektiven Umständen geschlossen werden darf, nicht die Absicht hatte, mit der zweiten Ehefrau eine auf Dauer ausgerichtete Lebensgemeinschaft einzugehen, sondern sich mit ihr nur verband, um seiner im Heimatland zurückgelassenen ersten Ehefrau und den mit ihr gezeugten Kindern auf diese Art ein Aufenthaltsrecht in der Schweiz zu verschaffen. Ein solches Vorgehen ist rechtsmissbräuchlich. Das Verwaltungsgericht durfte auch aus diesem Grund ohne Verletzung von Bundesrecht davon ausgehen, der Beschwerdeführer habe durch seine Ehe mit der zweiten Ehefrau keinen Niederlassungsanspruch in der Schweiz erworben. Es stand damit im Ermessen der kantonalen Behörden, die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers zu verweigern (vgl. E. 1.1), und es entfiel damit auch der Anspruch auf den beantragten Familiennachzug.
2.4 Entscheidend ist, dass das Verwaltungsgericht aufgrund der objektiven Umstände zulässigerweise den Schluss ziehen durfte, der Beschwerdeführer sei - einem bekannten Verhaltensmuster entsprechend - die Ehe mit der zweiten Ehefrau rechtsmissbräuchlich eingegangen, um sich, seiner ersten Ehefrau und den mit ihr gezeugten Kindern ein Anwesenheitsrecht in der Schweiz zu verschaffen. Das Verwaltungsgericht hat den Vorbehalt von Art. 7 Abs. 2 ANAG (wonach im Falle des ausländischen Ehegatten eines Schweizer Bürgers kein Anspruch auf eine Bewilligung besteht, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern und namentlich jene über die Begrenzung der Zahl der Ausländer zu umgehen) zu Recht analog auf den vorliegenden Fall angewendet (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 7): Die Scheidung von Y._ und die Eheschliessung mit der um vieles älteren Z._ hinderten den Beschwerdeführer nicht daran, mit der ersten Ehefrau zwei Kinder zu zeugen. Mit seiner zweiten Ehefrau lebte er zunächst lediglich ein Jahr zusammen. Nach der Scheidung von ihr heiratete er zweieinhalb Monate später wieder seine erste Ehefrau und stellte umgehend das Gesuch um Familiennachzug. Dass er mit seiner zweiten Ehefrau während einer gewissen Zeit zusammenlebte bzw. das Zusammenleben mit ihr nach drohender Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung wieder aufnahm, steht der Annahme eines Rechtsmissbrauches nicht entgegen. Das Verwaltungsgericht durfte dementsprechend ohne Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör davon absehen, die beantragten Zeugen, welche sich zur "Echtheit" des Ehelebens äussern sollten, anzuhören. Entscheidend ist, dass der Beschwerdeführer, wie aus den gesamten objektiven Umständen geschlossen werden darf, nicht die Absicht hatte, mit der zweiten Ehefrau eine auf Dauer ausgerichtete Lebensgemeinschaft einzugehen, sondern sich mit ihr nur verband, um seiner im Heimatland zurückgelassenen ersten Ehefrau und den mit ihr gezeugten Kindern auf diese Art ein Aufenthaltsrecht in der Schweiz zu verschaffen. Ein solches Vorgehen ist rechtsmissbräuchlich. Das Verwaltungsgericht durfte auch aus diesem Grund ohne Verletzung von Bundesrecht davon ausgehen, der Beschwerdeführer habe durch seine Ehe mit der zweiten Ehefrau keinen Niederlassungsanspruch in der Schweiz erworben. Es stand damit im Ermessen der kantonalen Behörden, die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers zu verweigern (vgl. E. 1.1), und es entfiel damit auch der Anspruch auf den beantragten Familiennachzug.
3. Nach dem Gesagten sind die Beschwerden abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das - superprovisorisch bewilligte - Gesuch um aufschiebende Wirkung hinfällig.
Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Departement des Innern und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juni 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: