Diritto :
1.- Nel querelato giudizio il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha già correttamente ricordato le norme di diritto concernenti il tema della controversia, la quale verte unicamente sulla valutazione del grado d'invalidità dell'assicurato.
L'autorità giudiziaria cantonale ha in particolare esposto come, giusta l'<ref-law>, il grado d'invalidità venga determinato paragonando il reddito del lavoro che l'assicurato potrebbe conseguire, dopo l'insorgenza dell'invalidità e dopo l'esecuzione di eventuali provvedimenti d'integrazione, nell'esercizio di un'attività esigibile da lui in condizioni equilibrate di mercato del lavoro, con quello che avrebbe potuto ottenere se non fosse diventato invalido.
L'istanza cantonale ha poi rilevato, pure a ragione, che al fine di poter graduare l'invalidità all'amministrazione (o al giudice in caso di ricorso) è necessario disporre di documenti che devono essere rassegnati dal medico o eventualmente da altri specialisti, precisando, da un lato, come il compito del medico consista nel porre un giudizio sullo stato di salute e nell'indicare in quale misura e in quali attività l'assicurato sia incapace al lavoro, dall'altro, come la documentazione medica costituisca un importante elemento di giudizio per determinare quali lavori siano ancora ragionevolmente esigibili dall'assicurato.
A questa esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione.
2.- Nell'evenienza concreta, dalla documentazione agli atti, e in particolare dalle risultanze della visita sanitaria di chiusura eseguita il 19 novembre 1998 dal medico di circondario dell'INSAI, nonché dalle conclusioni esposte nella relazione d'esame neuropsicologico allestita il 25 settembre 1998 dagli specialisti della clinica X._, emerge che l'assicurato, a dipendenza degli esiti dell'infortunio del 19 febbraio 1996, non può proseguire la sua precedente attività professionale di carpentiere.
Risulta però anche, in modo convincente, che egli, malgrado i postumi dell'infortunio, che si manifestano in turbe dorsali e in leggeri disturbi neuropsicologici, è da ritenere capace, seppur in misura limitata variabile, a seconda del tipo di occupazione, dal 70 al 90 %, di svolgere determinati lavori fisicamente più leggeri rispetto a quello precedente.
Queste valutazioni non sono in questa sede oggetto di litigio, né questa Corte vede validi motivi per scostarsene.
3.- a) Ai fini di stabilire le ripercussioni economiche dell'impossibilità, per l'assicurato, di continuare ad esercitare la professione di carpentiere, le istanze inferiori hanno fatto capo a un paragone dei redditi, come lo prescrive l'<ref-law>, già citato.
Per quel che riguarda, in particolare, il reddito ipotetico d'invalido, il giudice di prime cure, in modifica di quanto disposto nella decisione amministrativa impugnata e avvalendosi della propria giurisprudenza sviluppata in tema di determinazione del salario di riferimento per il calcolo della capacità di guadagno residua, ha ritenuto l'importo di fr. 28'000.-, pari all'80 % - tasso medio risultante dalle indagini mediche di cui al considerando precedente - di fr. 35'000.-, somma quest'ultima corrispondente alla retribuzione annua media conseguibile sul mercato del lavoro ticinese da operai o impiegati non qualificati con problemi di salute in attività leggere adeguate negli anni 1994-1999.
Orbene, la questione dei salari medi fondati su dati statistici, cui pure la predetta prassi giudiziaria ticinese si riferisce, é stata oggetto di una recente sentenza di questa Corte pubblicata in <ref-ruling>.
b) In tale sentenza di principio è stato in sostanza stabilito che ai fini della determinazione del reddito d'invalido fa stato in primo luogo la situazione professionale e salariale concreta dell'assicurato. Qualora difettino indicazioni economiche effettive, possono, conformemente alla giurisprudenza, essere ritenuti i dati forniti dalle statistiche salariali.
La questione di sapere se e in quale misura al caso i salari fondati su dati statistici debbano essere ridotti dipende dall'insieme delle circostanze personali e professionali del caso concreto (limitazione addebitabile al danno alla salute, età, anni di servizio, nazionalità e tipo di permesso di dimora, grado di occupazione), criteri questi che l'amministrazione è tenuta a valutare globalmente. Questa Corte ha precisato, al riguardo, come una deduzione globale massima del 25 % del salario statistico permettesse di tener conto delle varie particolarità suscettibili di influire sul reddito del lavoro.
c) Ora, la prassi ticinese, secondo cui il presunto reddito d'invalido realizzabile, su un mercato del lavoro equilibrato, da un lavoratore poco o non qualificato in attività confacenti allo stato di salute è valutato senza particolare riferimento alle circostanze specifiche del caso concreto, ma secondo criteri uniformi, non soddisfa le esigenze poste dalla nuova giurisprudenza precitata (nello stesso senso: sentenza del 30 giugno 2000 in re B. consid. 5, I 411/98, più volte riconfermata in seguito).
Le considerazioni espresse dal giudice cantonale in merito alla retribuzione conseguibile dall'assicurato nell'esercizio, a tempo pieno, di lavori leggeri confacenti si rivelano pertanto insostenibili. Il giudizio querelato non può quindi essere tutelato.
d) Per determinare il reddito ancora esigibile dall'assicurato, l'INSAI ha compiuto in sede amministrativa degli accertamenti presso diverse aziende ticinesi. Dai medesimi emerge in particolare che nelle attività leggere che l'assicurato, a mente del medico di circondario dell'Istituto, sarebbe in grado di esercitare, seppur in maniera parziale, i dipendenti di tali ditte percepivano in media, nel 1999, un reddito annuo pari a fr. 46'063.-. Tenendo conto del tasso ridotto d'esigibiltà risultante in concreto dalle indagini mediche, variabile dal 70 al 90 % a seconda del tipo di lavoro, si ottiene l'importo stabilito nel provvedimento amministrativo impugnato di fr. 36'851.-.
Orbene, questa Corte può aderire alla valutazione del guadagno ipotetico d'invalido operata dall'INSAI. Il menzionato importo appare plausibile alla luce dei dati statistici sulla struttura dei salari editi dal competente Ufficio federale - dati secondo i quali la retribuzione annua media dei lavoratori di sesso maschile attivi in occupazioni semplici e ripetitive nel settore privato ammontava nell'anno di riferimento, dopo deduzione del 20 %, in considerazione della residua abilità al lavoro dell'assicurato, a fr. 43'047.- (fr. 4268.- : 40 x 41,9 x 12 x 100,3 % x 80 %; sulla priorità, in linea di massima, dei dati nazionali rispetto a quelli regionali cfr., fra le altre, la sentenza del 10 agosto 2001 in re R. consid. 3c/aa, I 474/00) - quando si ritenga come, ai sensi della surricordata giurisprudenza <ref-ruling>, le specifiche circostanze del caso concreto siano suscettibili di comportare, se realizzate, comunque, tutte le premesse, una riduzione del salario statistico fino al limite massimo del 25 %.
Nella sua risposta al gravame l'assicurato nulla ha addotto che permettesse di giungere ad una diversa conclusione.
4.- In tali condizioni, ritenuto che il reddito ipotetico conseguibile nell'anno di riferimento senza invalidità (fr. 54'235.- annui) non è litigioso, il provvedimento su opposizione impugnato che riconosce all'assicurato il diritto a una rendita calcolata sulla base di un tasso d'invalidità del 33,33 % merita di essere ristabilito.

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni
pronuncia :
I.Il ricorso di diritto amministrativo è accolto, il
giudizio cantonale querelato 3 maggio 2000 essendo annullato.
II.Non si percepiscono spese giudiziarie, né si assegnano
indennità di parte.
III.La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale
cantonale delle assicurazioni, Lugano, e all'Ufficio
federale delle assicurazioni sociali.