Sachverhalt:
A. Der 1967 geborene S._ meldete sich am 10. April 2010 unter Hinweis auf ein psychisches Krankheitsbild bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle Luzern zog in der Folge insbesondere Berichte der behandelnden Hausärzte und Psychiater (u.a. des Dr. med. M._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 2. August 2010) sowie eine Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 10. September 2010 bei. Gestützt darauf teilte sie dem Leistungsansprecher am 24. September 2010 schriftlich mit, dass eine Begutachtung bei der Medizinischen Abklärungsstelle der Eidgenössischen Invalidenversicherung (MEDAS) durchgeführt werde. Die MEDAS gab dem Versicherten am 11. Oktober 2010 die Begutachtungstermine vom 11. und 18. November 2010, jeweils nachmittags, bekannt. Als S._ am 11. November 2010 nicht zur vereinbarten Konsultation erschienen war, forderte die Verwaltung ihn am 17. November 2010 auf, sich bis spätestens am 15. Dezember 2010 zwecks neuer Terminvereinbarung mit der MEDAS in Verbindung zu setzen, andernfalls auf Grund der Aktenlage entschieden werde. Nachdem der Versicherte sich bis zum 15. Dezember 2010 nicht bei der MEDAS gemeldet hatte, wurde ihm - im Nachgang zu einer weiteren Stellungnahme des RAD vom 2. Februar 2011 - mit Vorbescheid vom 8. Februar 2011 die Ablehnung seines Rentengesuchs in Aussicht gestellt, woran die IV-Stelle am 2. Juni 2011 verfügungsweise festhielt.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 22. Februar 2012).
C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm rückwirkend ab 15. Oktober 2008 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Ferner sei ihm für das letztinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung) zu gewähren.
Die kantonalen Akten wurden beigezogen. Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Leitsätze bezüglich des im Sozialversicherungsrecht geltenden Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 282 f.) und dessen Konkretisierung im invalidenversicherungsrechtlichen Administrativverfahren (<ref-law>), der Bedeutung ärztlicher Auskünfte im Rahmen der Invaliditätsschätzung (<ref-ruling> E. 4 S. 99 f.) sowie der Anforderungen an beweiskräftige medizinische Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis; ferner <ref-ruling> E. 5.1 S. 232) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die Erwägungen zu den Mitwirkungspflichten der versicherten Person im Rahmen der ärztlichen und fachlichen Untersuchungen (<ref-law>), zur Befugnis der Versicherer, bei unentschuldbarer Verletzung der Mitwirkungspflichten seitens der versicherten Person auf Grund der Akten zu verfügen oder die Erhebungen einzustellen und Nichteintreten zu beschliessen (<ref-law>), und zu dem dabei zu beachtenden Mahn- und Bedenkzeitverfahren (<ref-law>). Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Namentlich vor dem Hintergrund der durch Dr. med. M._ am 2. August 2010 und in der RAD-Stellungnahme vom 10. September 2010 geäusserten Empfehlung, den Gesundheitszustand des Beschwerdeführers durch eine umfassende polydisziplinäre Begutachtung abklären zu lassen, deklarierte die Beschwerdegegnerin entsprechende Untersuchungsmassnahmen am 24. September 2010 gegenüber dem Versicherten als notwendig und beauftragte die MEDAS Bern mit deren Vornahme. Auf das Aufgebot der MEDAS vom 11. Oktober 2010 (betreffend je halbtägigen Begutachtungen vom 11. und 18. November 2010) reagierte der Versicherte nicht und blieb den Terminen unentschuldigt fern. Auch der Aufforderung der IV-Stelle vom 17. November 2010, sich bis spätestens am 15. Dezember 2010 bei der MEDAS zu melden, um einen neuerlichen Untersuchungstermin zu vereinbaren, ansonsten die gesetzlich vorgesehenen Folgen einträten, kam der Beschwerdeführer nicht nach. Die Verwaltung verneinte daraufhin auf der Basis der vorhandenen medizinischen Akten, welche keine abschliessende Beurteilung der Erwerbsunfähigkeit zuliessen, den Anspruch auf Rentenleistungen (Vorbescheid vom 8. Februar 2011 und Verfügung vom 2. Juni 2011).
3.2 In Anbetracht der geschilderten Sachlage erweist sich die Vorgehensweise der Beschwerdegegnerin als in allen Teilen korrekt und die diese bestätigende Beurteilung durch das kantonale Gericht als jedenfalls nicht qualifiziert rechtsfehlerhaft im für eine letztinstanzliche Berichtigung erforderlichen Sinne (vgl. E. 1 hievor).
3.2.1 Der Beschwerdeführer verkennt, dass - wie im angefochtenen Entscheid einlässlich dargelegt - die nach Massgabe des <ref-law> zu sanktionierende unentschuldbare Verletzung der ihm obliegenden Mitwirkungspflicht nicht primär in der Nichtwahrnehmung der durch die MEDAS vorgegebenen Begutachtungstermine bestand. Vielmehr wird ihm zu Recht vorgeworfen, weder auf die Mitteilung der Beschwerdegegnerin vom 24. September 2010 noch die Aufforderung der MEDAS vom 11. Oktober 2010 bzw. das Schreiben der IV-Stelle vom 17. November 2010 reagiert zu haben, ohne dass erkennbare medizinische Gründe eine telefonische oder schriftliche Meldung verunmöglicht hätten. Die im Vorbescheidverfahren erwähnte gesundheitliche und familiäre Belastungssituation führte der Versicherte denn auch explizit im Zusammenhang mit der Einhaltung der Untersuchungsdaten, nicht aber mit Blick auf die ihm ohne Weiteres zuzumutende Kontaktierung der Abklärungsstelle an. Im Übrigen hat der Beschwerdeführer in den vergangenen Jahren seine behandelnden Ärztinnen und Ärzte stets extern - zeitweise zusammen mit seiner Ehefrau - aufgesucht und im vorliegend relevanten Zeitraum zudem einen Wohnungswechsel vorgenommen. Die für November 2010 anberaumte Begutachtung in Bern erscheint angesichts dieser Verhältnisse durchaus zumutbar, zumal eine solche durch den Psychiater Dr. med. M._ ausdrücklich empfohlen und daher als realisierbar erachtet wurde (Bericht vom 2. August 2010; siehe auch Stellungnahme des RAD vom 2. Februar 2011). Dies gilt umso mehr, als sich der Versicherte, der eine derartige Massnahme in seiner vorinstanzlichen Replikschrift (vom 4. Oktober 2011) überdies ebenfalls befürwortet hatte, jedenfalls auf dem Reiseweg von seiner Ehefrau oder einer Person des zuständigen Sozialamtes hätte begleiten lassen können (vgl. Schreiben der Sozialabteilung der Gemeinde X._ vom 12. Juli 2011).
3.2.2 Kann folglich mit der Vorinstanz als erwiesen angenommen werden, dass der Beschwerdeführer seiner Mitwirkungspflicht verschuldetermassen nicht nachgekommen ist, hat nach <ref-law> eine Beurteilung des Rentenanspruchs auf Grund der vorhandenen Akten zu erfolgen. Im kantonalen Entscheid wurde in umfassender und rechtskonformer Würdigung der detailliert wiedergegebenen medizinischen Unterlagen erkannt, dass diese keine zuverlässige Ermittlung der im invalidenversicherungsrechtlichen Kontext relevanten Leistungseinbusse zulassen. So finden sich zum einen in den psychiatrischen Berichten divergierende Angaben zur Diagnose wie auch zum Ausmass der verbliebenen Arbeitsfähigkeit. Ferner sind rechtsprechungsgemäss Einschränkungen im Leistungsvermögen als Folgen eines psychischen Gesundheitsschadens, welche die versicherte Person bei Aufbietung allen guten Willens zur Verwertung ihrer Restarbeitsfähigkeit abwenden könnte, nicht beachtlich (<ref-ruling> E. 4c S. 298). Schliesslich bestehen gewichtige Anhaltspunkte dafür, dass die bereits länger andauernde Arbeitslosigkeit des Beschwerdeführers wie auch damit verbundene familiäre und finanzielle Probleme das psychische Krankheitsbild überlagern oder jedenfalls erheblich mitbestimmen (vgl. etwa Bericht des Dr. med. M._ vom 2. August 2010). Da indes psychosoziale und soziokulturelle Belastungsfaktoren im Rahmen der Invaliditätsbemessung auszuklammern sind (<ref-ruling> E. 5a S. 299 f. mit Hinweisen), kann auch aus diesem Grunde nicht unbesehen auf die bereits existierenden Arbeitsfähigkeitsschätzungen abgestellt werden. Lässt sich eine abschliessende Beurteilung der Leistungsfähigkeit mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit gestützt auf die vorhandene ärztliche Aktenlage (ohne Ergänzung in Form der angeordneten, neurologische, psychiatrische und internistische Aspekte abdeckenden Begutachtung) somit nicht vornehmen, ist die am 2. Juni 2011 verfügte (derzeitige) Ablehnung des Rentenanspruchs mit dem kantonalen Gericht zu stützen. Dieses hat jedoch zutreffend darauf hingewiesen, dass sich die festgelegte Sanktion (Entscheid auf Grund der Akten) unter dem Aspekt der Verhältnismässigkeit nur auf die Zeitspanne der Weigerung der Zusammenarbeit mit der von der IV-Stelle bezeichneten Gutachterstelle beziehen kann, d.h. einer Prüfung des Leistungsanspruchs für die Zukunft im Rahmen einer Neuanmeldung nichts im Wege steht (Urteil [des Bundesgerichts] 8C_733/2010 vom 10. Dezember 2010 E. 5.6 mit Hinweisen).
4. 4.1 Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> - ohne Durchführung eines Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den kantonalen Entscheid (Art. 102 Abs. 1 und Art. 109 Abs. 3 BGG) - abgewiesen.
4.2 Ausgangsgemäss sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung kann infolge Aussichtslosigkeit der Rechtsvorkehr nicht stattgegeben werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. Mai 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl