Sachverhalt:
Das Bundesgericht trat mit Urteil 9C_656/2007 vom 6. November 2007 auf die Beschwerde von K._ vom 19. September 2007 gegen den Entscheid der AHV/IV Rekurskommission des Kantons Thurgau (seit 1. Januar 2008: Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau) vom 16. August 2007 nicht ein, da sie den inhaltlichen Mindestanforderungen nach Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG nicht genügte.
K._ stellt ein Revisionsgesuch und beantragt, das Urteil 9C_656/2007 sei aufzuheben. Weiter ersucht er um Wiederherstellung einer Frist.

Erwägungen:
1. Der Gesuchsteller macht im Wesentlichen geltend, seine Eingabe vom 19. September 2007 sei vom Bundesgericht irrtümlich als Beschwerde statt als Fristwiederherstellungsgesuch im Sinne von <ref-law> behandelt worden. Er beruft sich auf zwei Revisionsgründe des <ref-law>, wonach die Revision eines Urteils des Bundesgerichts u.a. zulässig ist, wenn einzelne Anträge unbeurteilt geblieben sind (lit. c ), oder das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat (lit. d). Das Bundesgericht hat in Auslegung des gleich wie <ref-law> lautenden Art. 136 lit. d OG (in Kraft bis 31. Dezember 2006) festgehalten, dass ein Versehen im Sinne dieser Bestimmung nur vorliegt, wenn das Gericht eine Tatsache oder ein bestimmtes Aktenstück übersehen oder mit einem falschen Wortlaut wahrgenommen hat; wenn jedoch die Tatsache oder das Aktenstück in der äusseren Erscheinung richtig wahrgenommen wurde, liegt kein Versehen vor, sondern allenfalls eine unzutreffende beweismässige oder rechtliche Würdigung, die mit der Versehensrüge nicht in Frage gestellt werden kann (<ref-ruling>). Ausserdem kann der Revisionsgrund nur angerufen werden, wenn "erhebliche Tatsachen" unberücksichtigt geblieben sind, d.h. solche, die zu Gunsten des Gesuchstellers zu einem anderen Entscheid geführt hätten, wenn sie berücksichtigt worden wären (<ref-ruling> E. 3 S. 18 f.). <ref-law> ist gleich wie der entsprechende Art. 136 lit. d OG auszulegen (Urteil 4F_1/2007 vom 13. März 2007).
2. Was der Gesuchsteller mit seiner Eingabe vom 19. September 2007 überhaupt bezwecken wollte, scheint auf den ersten Blick in der Tat unklar zu sein. Das Bundesgericht hat jedenfalls aus der im fraglichen Schreiben enthaltenen Passage "die einzureichende Beschwerde bezieht sich auf den Entscheid der AHV/IV-Rekursbehörde des Kantons TG, vom 16.8.2007 erhalten am 20.8.2007" einerseits, sowie der vorbehaltlosen Bezahlung des Kostenvorschusses (die Verfügung des Bundesgerichts vom 20. September 2007 enthielt im Ingress den Begriff "Beschwerde" und im Text das Wort "Rechtsmittel") anderseits, auf einen Beschwerdewillen geschlossen. Dies stellt eine rechtliche Würdigung dar, die nach dem in E. 1 Gesagten im Revisionsverfahren nicht mehr in Frage gestellt werden kann. Hat das Bundesgericht die Eingabe als Beschwerde (und nicht als Gesuch um Wiederherstellung einer Frist) entgegengenommen, blieb auch kein Antrag unbeurteilt (Art. 121 lit c. BGG). Es liegt mithin kein Revisionsgrund vor.
3. Hätte das Bundesgericht in der Eingabe vom 19. September 2007 (auch) ein Fristwiederherstellungsgesuch erblickt, hätte dies zu keinem anderen Entscheid als zu einem Nichteintreten geführt.
3.1 Rechtsmittelfristen sind gesetzlich bestimmte Fristen und können daher nicht erstreckt werden (<ref-law>). Ist eine Partei oder ihr Vertreter beziehungsweise ihre Vertreterin durch einen anderen Grund als die mangelhafte Eröffnung unverschuldeterweise abgehalten worden, fristgerecht zu handeln, so wird die Frist wiederhergestellt, sofern die Partei unter Angabe des Grundes innert 30 Tagen nach Wegfall des Hindernisses darum ersucht und die versäumte Rechtshandlung nachholt (<ref-law>).
3.2 Ein Gesuch um Wiederherstellung einer Frist setzt nach <ref-law> u.a. begriffsnotwendig voraus, dass eine Frist versäumt wurde. Der Gesuchsteller hat jedoch am letzten Tag der laufenden Rechtsmittelfrist und damit rechtzeitig gegen den kantonalen Entscheid vom 16. August 2007 eine - wenn auch ungenügende - Eingabe an das Bundesgericht gerichtet. Auch hat er die (nicht versäumte) Rechtshandlung entgegen der Vorschrift in <ref-law> nicht mit der Einreichung des angeblichen Gesuches um Wiederherstellung der Frist nachgeholt. Inwiefern er damals unverschuldeterweise abgehalten worden ist, eine den Anforderungen von <ref-law> genügende Beschwerde einzureichen, ist zudem unerfindlich, zumal er gemäss dem bereits im früheren Verfahren aufgelegten Arztzeugnis nur bis 31. August 2007 krank geschrieben war. Hätte der Gesuchsteller mit anderen Worten keine Möglichkeit gehabt, seine Beschwerde verbessern zu können, hätte dies zur Folge gehabt, dass das Bundesgericht auf die ungenügende Beschwerde wiederum nicht eingetreten wäre.
4. Der Vollständigkeit halber ist darauf hinzuweisen, dass das Bundesgericht auch auf eine den Mindestanforderungen gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG genügende Beschwerde nicht hätte eintreten können, fehlte doch dem Gesuchsteller offensichtlich das nach <ref-law> zur Beschwerdeerhebung erforderliche schutzwürdige Interesse an der Anfechtung des Entscheids der Rekurskommission vom 16. August 2007: Gegenstand des kantonalen Verfahrens war die Mitteilung der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 15. Mai 2007, mit der der Anspruch des Gesuchstellers auf eine ganze Rente bestätigt wurde. Inwiefern er unter diesen Umständen ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung des Entscheides vom 16. August 2007 gehabt haben könnte, ist unerfindlich.
5. Soweit der Gesuchsteller schliesslich im Revisionsverfahren das Fristwiederherstellungsgesuch erneuert, ist darauf offensichtlich nicht einzutreten. Die 30-tägige Frist nach <ref-law> beginnt mit dem Wegfall des angeblichen Hindernisses (hier: 31. August 2007) zu laufen und ist längst verstrichen. Dazu kommt, dass er die versäumte Rechtshandlung nicht nachgeholt hat (<ref-law>).
6. Das Revisionsgesuch ist offensichtlich unbegründet, weshalb es analog zum vereinfachten Verfahren (<ref-law>) ohne Durchführung eines Schriftenwechsels und mit summarischer Begründung erledigt wird.
7. Auf die Erhebung von Gerichtskosten wird ausnahmsweise verzichtet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
2. Auf das Fristwiederherstellungsgesuch wird nicht eingetreten.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. Juni 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Maillard