Faits:
A. A.a L._ a été engagé comme collaborateur de l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (ci-après : EPFL) dès le mois de mars 2000. R._ y a travaillé comme assistante-doctorante.
Le 21 juin 2006, aux alentours de 19 heures, les deux prénommés se sont disputés au domicile de R._. Lors de cette altercation, la jeune femme a saisi un couteau. Le lendemain, elle s'est plainte auprès de son directeur de thèse, le professeur T._, oralement et par courrier, de harcèlement pouvant revêtir un caractère sexuel de la part de L._. L'EPFL a rapidement ouvert une enquête disciplinaire. Quelques temps plus tard, L._ a porté plainte pénale contre R._, pour diffamation et menaces.
Le 17 novembre 2006, sur la base d'un rapport d'enquête disciplinaire du 27 octobre 2006, l'EPFL a prononcé un blâme contre L._. Le 27 novembre suivant, elle lui a adressé un avertissement en raison de son comportement inadéquat vis-à-vis de R._. L._ a recouru contre la décision de blâme du 17 novembre 2006 devant la Commission de recours interne des EPF (ci-après : la CRIEPF).
A.b Par la suite, l'EPFL a appris que l'intimé avait déposé une plainte pénale contre R._ et qu'il en avait subordonné le retrait au fait que la prénommée retire, pour sa part, sa « requête disciplinaire » auprès de l'employeur. R._ s'est par ailleurs plainte de nouveaux comportements inadéquats de l'intimé. Pour ces motifs, l'EPFL a résilié les rapports de travail, par décision du 27 février 2007, déclarée nulle par la CRIEPF le 24 mai 2007. L'EPFL a déféré la cause au Tribunal administratif fédéral, avant de retirer son recours. Le Tribunal administratif fédéral a radié la cause du rôle le 24 septembre 2007.
A.c Le 21 août 2007, la CRIEPF a annulé la décision de blâme prononcée par l'EPFL contre L._. Elle a renvoyé la cause à l'EPFL pour instruction complémentaire et nouvelle décision. L'employeur a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif fédéral.
A.d Quelques jours plus tard, soit le 28 août 2007, l'EPFL a rendu une nouvelle décision de résiliation du contrat de travail de L._, pour le 31 décembre 2007. Elle a en outre libéré l'intéressé de son obligation de travailler, avec effet immédiat, et a retiré l'effet suspensif à un éventuel recours. Aux motifs de résiliation des rapports de travail précédemment invoqués, l'EPFL a ajouté un manque de collaboration de l'intimé pendant une période d'absence (refus de remettre les clés d'un laboratoire et de donner le mot de passe de son ordinateur).
L._ a déclaré à son employeur qu'il tenait pour nulle la nouvelle décision de résiliation du contrat de travail. Parallèlement, il a recouru devant la CRIEPF pour lui demander de constater cette nullité. Il a également demandé la restitution de l'effet suspensif au recours et qu'ordre soit donné à l'EPFL, à titre de mesure provisionnelle, de le réintégrer dans ses fonctions ou de l'employer à un poste équivalent.
Pour sa part, l'EPFL a adressé à la CRIEPF, le 29 octobre 2007, une demande en constatation de la validité de la décision de résiliation des rapports de travail du 28 août 2007.
A.e Par décision du 13 novembre 2007, la CRIEPF a rétabli l'effet suspensif au recours de L._, en ce sens que l'EPFL était tenue de continuer à lui verser son salaire pendant la durée de la procédure; elle n'était en revanche pas tenue de le réintégrer dans ses fonctions ou à un poste de travail équivalent. L'EPFL a déposé un recours contre cette décision, qui a été rejeté par jugement du 21 février 2008 du Tribunal administratif fédéral.
A.f Le 1er juillet 2008, la CRIEPF a constaté la nullité de la décision de résiliation des rapports de travail du 28 août 2007; elle a ordonné la réintégration de L._ dans ses fonctions ou, en cas d'impossibilité, dans une autre activité pouvant être raisonnablement exigée. Peu auparavant, l'EPFL lui avait adressé une demande tendant à la production, dans la procédure administrative, du dossier constitué dans la procédure pénale opposant L._ à R._; l'EPFL demandait également que la procédure soit suspendue si nécessaire. La CRIEPF a répondu qu'elle ne pouvait donner suite à cette requête, qui ne lui était parvenue que le 3 juillet 2008, soit après la fin de la procédure ouverte devant elle.
B. L'EPFL a recouru contre la décision du 1er juillet 2008 devant le Tribunal administratif fédéral en concluant, en substance, à l'annulation de cette décision, à la constatation de la validité de la résiliation des rapports de travail prononcée le 28 août 2007 et à la condamnation de L._ à la restitution des salaires perçus pendant la durée de la procédure. A titre subsidiaire, elle a demandé que l'obligation de réintégrer L._ soit transformée en condamnation au paiement d'une indemnité équitable. A titre de mesure d'instruction, l'EPFL a demandé la production du dossier pénal ouvert sur plainte de L._. Le 28 août 2008, elle a produit une copie d'une ordonnance de non-lieu rendue le 15 mai 2008 en faveur de R._ par le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne. Pendant la durée de la procédure, l'employeur a continué à verser le salaire de L._, mais ne l'a pas réintégré dans ses fonctions.
Le 4 août 2008, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours de l'EPFL contre la décision du 21 août 2007 de la CRIEPF, relative au blâme infligé à L._. Ce jugement n'a pas fait l'objet d'un recours. Le 5 décembre 2008, le Tribunal administratif fédéral a également rejeté le recours de l'EPFL contre la décision du 1er juillet 2008 de la CRIEPF relative au licenciement de L._.
C. L'EPFL interjette un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre le jugement du 5 décembre 2008 du Tribunal administratif fédéral. Elle demande, sous suite de frais et dépens, la réforme du jugement entrepris en ce sens que soit constatée la validité de la décision de résiliation des rapports de travail du 28 août 2007 et que L._ soit condamné à restituer les salaires perçus depuis le 1er septembre 2007, soit 181'033 fr. 10. A titre subsidiaire, la recourante conclut à l'annulation du jugement entrepris et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour instruction complémentaire et nouveau jugement. L'EPFL a demandé en outre l'octroi de l'effet suspensif aux recours.
L'intimé a conclu à l'irrecevabilité des deux recours, subsidiairement à leur rejet, ainsi qu'au rejet de la demande d'octroi de l'effet suspensif. Il a présenté, en outre, une demande de mesures provisionnelles, en ce sens que la recourante soit condamnée à le réintégrer à son poste de travail, ou à défaut à un poste équivalent, ainsi qu'au paiement de son salaire pendant la durée de la procédure.
Par ordonnance du 14 avril 2009, le juge instructeur a partiellement admis la requête d'octroi de l'effet suspensif au recours, en ce sens qu'il a dispensé la recourante de réintégrer l'intimé dans ses fonctions ou de lui proposer une autre activité pendant la durée de la procédure. Le 12 juin 2009, le Tribunal fédéral a par ailleurs invité le mandataire de la recourante à compléter la procuration produite en annexe au recours. Me Burdet y a répondu par acte du 24 juin 2009. Par la suite, chacune des parties s'est exprimée à nouveau sur la question des pouvoirs de représentation de Me Burdet.

Considérant en droit:
1. L'intimé conteste la recevabilité des deux recours au motif que le mandataire de la recourante n'aurait pas établi valablement ses pouvoirs de représentation en justice.
1.1 Selon l'<ref-law>, les mandataires d'une partie devant le Tribunal fédéral doivent justifier de leurs pouvoirs par une procuration. Si cette pièce fait défaut, le Tribunal fédéral impartit à la partie un délai approprié pour remédier à l'irrégularité, en l'avertissant qu'à défaut, son mémoire ne sera pas pris en considération (<ref-law>).
1.2 La recourante a produit, en annexe au mémoire de recours, une procuration portant la signature « R. Bugnion », sans autre explication sur les fonctions exercées par ce dernier au sein de l'EPFL. Invitée à compléter cette procuration, la recourante a produit une nouvelle procuration signée le 16 juin 2009 par René Bugnion; elle y a joint le «Règlement de compétences Ressources Humaines (RCRH)», ainsi qu'une décision du 10 mars 2009 de la direction de l'EPFL autorisant les personnes désignées dans l'annexe 1 à ce règlement à signer les documents établis dans le cadre de leurs compétences. René Bugnion est notamment désigné, dans cette annexe, comme membre de la « Direction RH » et, au sein de cette direction, comme « Responsable des RH ». Le règlement précise en outre que le pouvoir de signer une procuration engageant tout avocat inscrit au barreau à représenter l'EPFL dans diverses procédures en cas de litige en matière de personnel, et notamment une procédure de recours au Tribunal fédéral, est délégué à « DRH ». Ces dispositions réglementaires manquent singulièrement de clarté; elles permettent néanmoins de conclure que René Bugnion, en sa qualité de « Responsable des RH » au sein de la « Direction RH », était habilité à signer, pour l'EPFL, une procuration en faveur de Me Burdet dans la présente procédure.
1.3 L'intimé conteste encore la pertinence des documents produits par la recourante, au motif que ces documents ne se réfèrent qu'à une période postérieure à l'échéance du délai de recours. Cela n'est toutefois pas déterminant : la procuration que doit produire une partie invitée à compléter son recours conformément à l'<ref-law> ne doit pas forcément avoir été signée avant le dépôt du recours, ni même avant l'échéance du délai de recours. La procuration a uniquement pour but d'établir que l'avocat qui déclare représenter une partie en justice agit bien avec l'accord de cette partie. Au regard des documents produits, René Bugnion était habilité par l'EPFL, au plus tard le 16 juin 2009, à attester cet accord. Le mandataire de la recourante est donc au bénéfice d'une procuration valable produite dans le délai qui lui avait été imparti à cet effet.
2. 2.1 En ce qui concerne la recevabilité du recours en matière de droit public, l'intimé soulève également la question de la nature pécuniaire ou non du litige, en relation avec l'art. 83 let. g LTF. Selon cette disposition, le recours en matière de droit public n'est pas recevable contre les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes. Cette disposition n'est toutefois pas pertinente en l'espèce. En effet, la contestation est de nature pécuniaire, en cas de licenciement, lorsque les parties sont en litige sur le point de savoir si l'employeur a valablement mis fin aux rapports de travail et que l'employé demande sa réintégration (arrêts 8C_170/2009 du 25 août 2009 consid. 1.1; 1C_547/2008 du 23 février 2009 consid. 2.1; 1C_116/2007 du 24 septembre 2007 consid. 2). En outre, la recourante a formellement conclu, devant l'instance précédente, au paiement par l'intimé d'un montant de 181'033 fr. 10 pour les salaires perçus pendant la durée de la procédure.
2.2 Pour que le recours en matière de droit public soit recevable, il faut encore, en principe, que la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. soit atteinte (<ref-law>). Tel est bien le cas en l'espèce, la contestation portant sur le salaire de plusieurs mois, voire de plusieurs années (cf. arrêts 8C_170/2009, 1C_547/2008 et 1C_116/2007 cités).
2.3 Les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public étant également remplies, sans prêter à discussion, il convient d'entrer en matière sur ce recours. Le recours constitutionnel n'est pas ouvert contre un jugement rendu par le Tribunal administratif fédéral et ne revêt en outre qu'un caractère subsidiaire (<ref-law>), de sorte qu'il est irrecevable.
3. La recourante fait grief aux premiers juges d'avoir violé son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.) et d'avoir procédé à une appréciation arbitraire des preuves (art. 9 Cst.) en refusant d'ordonner la production du dossier pénal relatif à la plainte déposée par l'intimé contre R._. Elle soulève également le grief de violation de l'art. 12 al. 6 let. a LPers par le Tribunal administratif fédéral.
4. 4.1 Conformément à l'art. 17 al. 2 de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur les écoles polytechniques fédérales (loi sur les EPF; RS 414.110), les rapports de travail entre l'intimé et la recourante sont soumis à la loi fédérale du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers; RS 172.220.1). Ils sont fondés sur un contrat de durée indéterminée (art. 8 al. 1 et 9 al. 1 LPers). L'art. 12 al. 6 de cette loi énumère de manière exhaustive les motifs de résiliation ordinaire que l'employeur peut invoquer pour mettre fin aux rapports de travail de durée indéterminée; il mentionne notamment la violation d'obligations légales ou contractuelles importantes (let. a) ou les manquements répétés ou persistants dans les prestations ou dans le comportement, malgré un avertissement écrit (let. b).
4.2 En cas de violation de l'art. 12 al. 6 LPers, notamment, l'employé peut invoquer la nullité de la résiliation. Il doit s'en prévaloir par écrit et de manière plausible auprès de son employeur, dans les 30 jours après avoir eu connaissance d'une possible cause de nullité (art. 14 al. 1 let. a LPers). Si l'employeur entend maintenir la résiliation des rapports de travail, il doit demander à l'autorité de recours de constater la validité de la résiliation, dans les 30 jours après avoir reçu la lettre de l'employé invoquant la nullité. A défaut, la résiliation est considérée comme nulle (cf. art. 14 al. 2 Lpers).
4.2 En cas de violation de l'art. 12 al. 6 LPers, notamment, l'employé peut invoquer la nullité de la résiliation. Il doit s'en prévaloir par écrit et de manière plausible auprès de son employeur, dans les 30 jours après avoir eu connaissance d'une possible cause de nullité (art. 14 al. 1 let. a LPers). Si l'employeur entend maintenir la résiliation des rapports de travail, il doit demander à l'autorité de recours de constater la validité de la résiliation, dans les 30 jours après avoir reçu la lettre de l'employé invoquant la nullité. A défaut, la résiliation est considérée comme nulle (cf. art. 14 al. 2 Lpers).
4.3 4.3.1 La CRIEPF est l'autorité de recours, au sens de l'art. 14 al. 2 LPers, pour les employés des écoles polytechniques fédérales (art. 35 al. 1 LPers et 62 de l'ordonnance du Conseil des EPF du 15 mars 2001 sur le personnel du domaine des écoles polytechniques fédérales [Ordonnance sur le personnel du domaine des EPF, OPers-EPF; RS 172.220.113]). Ses décisions en la matière peuvent faire l'objet d'un recours devant le Tribunal administratif fédéral conformément à l'art. 36 al. 1 LPers.
4.3.2 La procédure devant la CRIEPF est régie par la PA; il en va de même de la procédure devant le Tribunal administratif fédéral, pour autant que la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF; RS 173.32) n'en dispose pas autrement (<ref-law>). Le recourant peut invoquer, devant la CRIEPF comme devant le Tribunal administratif fédéral, la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, ainsi que la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents et l'inopportunité de la décision entreprise (<ref-law>). Le recours a effet dévolutif et la CRIEPF, ainsi que le Tribunal administratif fédéral, statuent eux-mêmes sur l'affaire; exceptionnellement, ils la renvoient avec des instructions impératives à l'autorité inférieure (art. 54 et 61 al. 1 PA). La CRIEPF et le Tribunal administratif fédéral constatent les faits d'office et procèdent s'il y a lieu à l'administration de preuves (<ref-law>). Ils admettent les moyens de preuve offerts par les parties s'ils paraissent propres à élucider les faits (<ref-law>). Cette dernière règle concrétise l'un des aspects de la garantie du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), qui comprend le droit pour les parties de produire des preuves quant aux faits de nature à influer la décision et d'obtenir qu'il soit donné suite aux offres de preuves pertinentes (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 370; <ref-ruling> consid. 2c p. 578; <ref-ruling> consid. 3a p. 436). Une partie n'a en revanche pas droit à l'administration d'une preuve dépourvue de pertinence, soit parce qu'elle porte sur une circonstance sans rapport avec le litige, soit parce qu'une appréciation anticipée des preuves déjà recueillies démontre qu'elle ne serait pas de nature à emporter la conviction de la juridiction saisie (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 429; <ref-ruling> consid. 6c/cc in fine p. 135).
5. 5.1 Le litige opposant les parties se caractérise par l'enchevêtrement d'une procédure disciplinaire (blâme), y compris devant les instances successives de recours (CRIEPF et Tribunal administratif fédéral), et d'une première, puis d'une seconde procédure de résiliation des rapports de travail, avec la saisine des mêmes instances de recours. Le Tribunal administratif fédéral s'est finalement trouvé saisi, dès le 8 juillet 2008, d'un recours relatif à la procédure disciplinaire (blâme) et d'un recours relatif à la résiliation des rapports de travail prononcée le 28 août 2007. Dans chacune de ces procédures, qui portent dans une large mesure sur le même complexe de faits, l'employeur a demandé la production du dossier pénal ouvert sur plainte de L._ contre R._. C'est dans ce contexte que se pose la question de la violation du droit d'être entendue soulevée par la recourante, le Tribunal administratif fédéral ayant refusé d'administrer ce moyen de preuve et rejeté les deux recours interjetés par l'employeur.
5.2 Dans le jugement du 4 août 2008 relatif à la procédure disciplinaire, le Tribunal administratif fédéral a considéré que l'employeur avait infligé un blâme à L._ essentiellement en raison d'un comportement de harcèlement sexuel contre R._. Le Tribunal administratif fédéral a ensuite procédé à une appréciation des preuves figurant au dossier et considéré qu'elles établissaient, certes, un comportement inadéquat de L._, mais qu'elles ne permettaient pas de se prononcer sur la gravité de ce comportement, plus particulièrement, de le qualifier de harcèlement. Un complément d'instruction était donc nécessaire. Le Tribunal administratif fédéral a toutefois refusé d'y procéder lui-même. Il a considéré qu'il devait uniquement trancher la question de savoir si la CRIEPF, compte tenu du dossier constitué par l'EPFL, avait renvoyé la cause à juste titre à cette dernière pour qu'elle complète l'instruction et se prononce à nouveau sur l'opportunité d'infliger un blâme. Tel était bien le cas d'après le Tribunal administratif fédéral et il appartiendrait à l'EPFL de procéder elle-même au complément d'instruction requis, éventuellement en demandant l'accès au dossier pénal ouvert sur plainte de L._. L'administration de ce moyen de preuve pourrait notamment contribuer à établir la nature de la relation entre R._ et L._.
5.3 Dans le jugement du 5 décembre 2008, qui fait l'objet de la présente procédure, le Tribunal administratif fédéral a également refusé de compléter lui-même l'instruction, comme le demandait l'EPFL. Il ne l'a pas fait au terme d'une appréciation anticipée des preuves, dont il aurait conclu à l'inutilité d'administrer la preuve requise. Pour motiver leur refus, les premiers juges se sont plutôt référés au considérant 3 du jugement rendu le 4 août 2008. Or, la motivation présentée à l'époque ne peut pas être transposée d'une procédure à l'autre : contrairement au jugement rendu dans la procédure disciplinaire, celui prononcé le 5 décembre 2008 ne confirme pas une décision de renvoi pour instruction complémentaire et nouvelle décision, mais une constatation de la nullité de la résiliation des rapports de travail par l'employeur. Ce jugement ne laisse pas à la recourante la possibilité de requérir elle-même la production du dossier pénal et de prononcer une nouvelle décision de résiliation des rapports de travail avec effet rétroactif au 31 décembre 2007. Il tranche définitivement le litige relatif à la résiliation des rapports de travail prononcée le 28 août 2007 (sous réserve de la présente procédure). Il appartenait donc au Tribunal administratif fédéral d'administrer lui-même toutes les preuves pertinentes, de manière à disposer d'un dossier complet.
5.3 Dans le jugement du 5 décembre 2008, qui fait l'objet de la présente procédure, le Tribunal administratif fédéral a également refusé de compléter lui-même l'instruction, comme le demandait l'EPFL. Il ne l'a pas fait au terme d'une appréciation anticipée des preuves, dont il aurait conclu à l'inutilité d'administrer la preuve requise. Pour motiver leur refus, les premiers juges se sont plutôt référés au considérant 3 du jugement rendu le 4 août 2008. Or, la motivation présentée à l'époque ne peut pas être transposée d'une procédure à l'autre : contrairement au jugement rendu dans la procédure disciplinaire, celui prononcé le 5 décembre 2008 ne confirme pas une décision de renvoi pour instruction complémentaire et nouvelle décision, mais une constatation de la nullité de la résiliation des rapports de travail par l'employeur. Ce jugement ne laisse pas à la recourante la possibilité de requérir elle-même la production du dossier pénal et de prononcer une nouvelle décision de résiliation des rapports de travail avec effet rétroactif au 31 décembre 2007. Il tranche définitivement le litige relatif à la résiliation des rapports de travail prononcée le 28 août 2007 (sous réserve de la présente procédure). Il appartenait donc au Tribunal administratif fédéral d'administrer lui-même toutes les preuves pertinentes, de manière à disposer d'un dossier complet.
5.4 5.4.1 L'intimé soutient que la production du dossier pénal dans la cause l'opposant à R._ ne constitue pas un moyen de preuve pertinent. La résiliation des rapports de travail n'était pas directement fondée sur le harcèlement allégué par R._, comportement pour lequel un simple blâme lui avait été infligé; la recourante avait en revanche invoqué comme motif de résiliation le fait qu'il avait exercé sur elle une pression indirecte en subordonnant le retrait de sa plainte pénale à l'abandon de la procédure disciplinaire. Le licenciement n'étant pas fondé sur le harcèlement comme tel, la production du dossier pénal en vue d'établir ce comportement n'était pas utile.
5.4.2 En l'occurrence, la recourante a considéré, dans un premier temps, que l'attitude de l'intimé vis-à-vis de R._ ne justifiait pas un licenciement, mais un blâme. Elle ignorait toutefois, à l'époque, que l'intimé avait déposé une plainte pénale pour menaces et diffamation contre l'assistante-doctorante. Ayant appris par la suite le dépôt de cette plainte et le refus, par l'intimé, de la retirer indépendamment du sort de la procédure disciplinaire, elle a résilié les rapports de travail. Le comportement expressément reproché à l'intimé pour justifier le licenciement est donc étroitement lié au harcèlement allégué par R._. Il va de soi que l'employeur, au moment de résilier les rapports de travail, n'a pas fait l'impasse sur le harcèlement sexuel pour lequel il avait déjà blâmé l'intimé, mais qu'il a considéré que ce dernier aggravait encore, par son attitude dans la procédure pénale (et son manque de collaboration pendant son absence en février 2007), les reproches qu'on pouvait lui faire. Le point de savoir si le harcèlement sexuel était établi ou non et, le cas échéant, la gravité de ce harcèlement, constituait donc un élément pertinent pour statuer sur la validité de la résiliation des rapports de travail, contrairement à ce que soutient l'intimé. En déclarant nulle cette résiliation, le Tribunal administratif fédéral a certes expressément pris en considération le fait que le harcèlement sexuel n'avait pas été tenu pour établi dans la procédure administrative (ou disciplinaire; cf. jugement entrepris, p. 14 in fine). Mais comme on l'a vu (consid. 5.2 sv.), cette procédure n'avait pas abouti à une constatation définitive de l'existence ou non d'un harcèlement sexuel, le soin étant laissé à l'employeur de statuer à nouveau après avoir complété l'instruction, notamment par la production du dossier pénal. Dans la procédure relative à la résiliation des rapports de travail, le Tribunal administratif fédéral ne pouvait donc pas s'y référer purement et simplement pour refuser la production du dossier pénal, alors qu'il tranchait cette fois définitivement le litige.
6. Compte tenu de ce qui précède, le Tribunal administratif fédéral ne pouvait pas rendre le jugement entrepris sans demander, au préalable, la production du dossier pénal ouvert sur plainte de L._ contre R._. Les faits susceptibles d'être établis par l'enquête pénale pouvaient avoir une importance pour la solution du litige. En refusant d'administrer la preuve requise par la recourante, le Tribunal administratif a violé son droit d'être entendue. Ce droit étant une garantie constitutionnelle de caractère formel, sa violation entraîne l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recourant sur le fond (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 390; <ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437). Le vice de procédure ne peut être réparé devant le Tribunal fédéral, compte tenu du pouvoir d'examen limité conféré à cette instance (art. 95 à 97 LTF; <ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 2.2.3 p. 135; <ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437). La cause sera donc retournée au Tribunal administratif fédéral pour qu'il complète l'instruction, en particulier par la production du dossier pénal, puis statue sur la validité de la résiliation des rapports de travail, au terme d'une appréciation globale du comportement de l'intimé jusqu'à cette résiliation.
7. Vu le sort du recours, l'intimé supportera les frais de justice (<ref-law>). La recourante ne peut pas prétendre d'indemnité de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2. Le recours en matière de droit public est admis en ce sens que la décision du Tribunal administratif fédéral du 5 décembre 2008 est annulée, la cause étant renvoyée à cette juridiction pour complément d'instruction au sens des considérants et nouveau jugement.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 3000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal administratif fédéral.
Lucerne, le 26 octobre 2009
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
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