Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Die Vorinstanz trat auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers nicht ein, weil er diese nicht hinreichend begründet hatte (angefochtener Entscheid, S. 3 E. 1.3). Mit der Frage der Begründungsanforderungen einer kantonalen Beschwerde befasst sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht in keiner Weise. Seine Beschwerde genügt den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. <ref-law> folglich nicht, weshalb darauf im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
2. Auf eine Kostenauflage kann vorliegend ausnahmsweise verzichtet werden.

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Dezember 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Arquint Hill