A.- Au début de 1994, M._ est devenu propriétaire d'un immeuble à Genève, dans lequel D._ était locataire d'un appartement de trois pièces et demie depuis plusieurs années. Après avoir renoncé à une augmentation de loyer notifiée en 1995 et avoir été débouté le 15 septembre 1997 de nouvelles conclusions en majoration par le Tribunal des baux et loyers de Genève, le bailleur a notifié à sa locataire, le 9 décembre 1997, un nouvel avis de hausse du loyer annuel faisant passer celui-ci de 9852 fr. à 16 800 fr. dès le 1er avril 1998. Il invoquait à l'appui de cette hausse la réadaptation aux loyers usuels pratiqués dans la localité et en particulier dans le quartier (<ref-law>).
La locataire s'est opposée à cette majoration; après échec de la conciliation, le bailleur a saisi le Tribunal des baux et loyers, concluant à la validation de la hausse de loyer. Sur ordre dudit tribunal, il a produit un mémoire complémentaire et des pièces. La défenderesse a formé alors une demande reconventionnelle, concluant à ce que son loyer soit réduit de 15,6% dès le 1er avril 1998, en raison de la baisse du taux hypothécaire. Le demandeur a produit un nouveau mémoire et des pièces complémentaires.
Par jugement du 28 octobre 1999, le Tribunal des baux et loyers a débouté le demandeur de ses conclusions en validation de hausse de loyer, admis la demande reconventionnelle de baisse de loyer à hauteur de 15,6%, dit que le loyer annuel de la défenderesse était fixé à 8316 fr. dès le 1er avril 1999, sans les charges, et condamné le bailleur à restituer à sa locataire le trop-perçu de loyer dès cette date.
B.- Statuant sur appel du demandeur, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève, par arrêt du 23 juin 2000, a confirmé le jugement précité. La Chambre d'appel s'est référée à la jurisprudence du Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 4), selon laquelle le bailleur qui se prévaut du critère des loyers comparatifs doit établir que les loyers de comparaison ont réagi à la baisse du taux hypothécaire. Constatant qu'en l'espèce le jugement entrepris retient que le bailleur n'a fourni aucun élément montrant l'évolution des loyers malgré deux ordonnances lui ayant imparti des délais pour compléter son dossier, la cour cantonale a considéré que ce seul motif était suffisant pour rejeter l'appel. Elle a encore relevé que la motivation de l'appel était manifestement insuffisante en tant qu'il s'en prenait au jugement déféré, qui avait retenu que plusieurs des éléments de comparaison fournis par le propriétaire n'étaient pas admissibles au point de vue de leur emplacement.
L'autorité cantonale a enfin considéré que le premier juge n'avait pas à ordonner des enquêtes pour suppléer à la carence du demandeur, qui n'avait pas apporté en cours d'instance les renseignements qui lui étaient demandés.
C.- Le demandeur exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt de la Chambre d'appel et au renvoi de la cause à cette juridiction pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La défenderesse propose la confirmation de l'arrêt attaqué.
Considérantendroit :
1.- a) S'agissant d'un bail reconductible tacitement, autrement dit de durée indéterminée (<ref-ruling> consid. 2b), il y a lieu de tenir compte, pour le calcul de la valeur litigieuse, de la baisse de loyer annuel contestée dans la dernière instance cantonale, puis de multiplier ce montant par vingt (art. 36 al. 5 OJ; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1). En l'espèce, il s'agissait de 1536 fr. par année (9852 fr. - 8316 fr.). Ce montant, rapporté sur vingt ans, donne un total de 30 720 fr. La valeur litigieuse à laquelle l'art. 46 OJ subordonne la recevabilité du recours en réforme est par conséquent atteinte.
b) Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ). Il ne permet en revanche pas d'invoquer la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 2e phrase OJ) ou la violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2a, 370 consid. 5; <ref-ruling> consid. 2e).
Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu à rectification de constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 5c/aa). Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). L'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité cantonale ne peut être remise en cause (<ref-ruling> consid. 3a, 368 consid. 3 in fine; <ref-ruling> consid. 4a/aa, 61 consid. 2c/bb).
Si le Tribunal fédéral ne saurait aller au-delà des conclusions des parties, lesquelles ne peuvent prendre de conclusions nouvelles (art. 55 al. 1 let. b in fine OJ), il n'est lié ni par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par ceux de la décision cantonale (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2).
2.- a) A l'appui de son recours, le demandeur invoque en premier lieu la violation de l'<ref-law>. Il soutient qu'il a clairement demandé au Tribunal des baux et loyers l'ouverture d'enquêtes par témoins ainsi qu'un transport sur place, et qu'il a également conclu dans son mémoire d'appel à ce que la Chambre d'appel renvoie la cause aux premiers juges pour qu'ils complètent l'instruction portant sur les loyers comparatifs. Pour n'avoir pas donné suite à l'offre de preuves du bailleur, les juridictions cantonales auraient violé le droit à la preuve du recourant institué par l'<ref-law>.
b) En n'ordonnant pas un complément de preuves, soit les auditions ou un transport sur place qui lui étaient demandés, la cour cantonale a agi en application du droit de procédure cantonal. En effet, dire quelles sont les mesures probatoires qui doivent être administrées relève du droit cantonal et nullement des dispositions fédérales en matière de preuve. Il s'agit donc là de questions qui ne peuvent pas donner lieu à un recours en réforme (cf. Corboz, Le recours en réforme au Tribunal fédéral, in: SJ 2000 II p. 37).
Au reste, le moyen tiré de l'<ref-law> n'a pas, en l'occurrence, de portée propre, mais se confond avec le grief de la violation de l'<ref-law>, qui sera examiné ci-dessous (consid. 2b de l'arrêt non publié du 18 mai 1998 dans la cause 4C.161/1997).
Le premier moyen du recours est irrecevable.
3.- a) Le recourant fait valoir en deuxième lieu que l'<ref-law>, instituant le principe de la maxime inquisitoire, impose au juge, lorsque la demande ne paraît pas d'emblée vouée à l'échec, d'inviter les parties à préciser leurs allégués et de vérifier, par un transport sur place, la force probante des exemples comparatifs qui lui sont soumis. Et il invoque dans ce sens la propre jurisprudence de la Chambre d'appel, ainsi que celle du Tribunal des baux du canton de Vaud.
b) L'<ref-law> prescrit au juge d'établir d'office l'état des faits, les parties devant lui soumettre toutes les pièces nécessaires à trancher le litige. Il pose le principe d'une maxime inquisitoriale sociale, ou d'une maxime des débats atténuée. Le but de cette instruction est de protéger la partie économiquement faible, d'assurer l'égalité entre parties et d'accélérer la procédure. La maxime inquisitoriale sociale ne modifie pas le fardeau de la preuve, ni ne dispense les parties de proposer des moyens de preuve. Le juge ne doit pas instruire d'office le litige lorsqu'un partie renonce à expliquer sa position, mais il doit interroger les plaideurs et les informer de leur devoir de collaboration et de production des preuves. L'initiative du juge ne va pas au-delà de l'invitation faite aux parties de mentionner les preuves et de les présenter (<ref-ruling> consid. 4a; arrêt du 18 mai 1998 dans la cause 4C.161/1997, consid. 2a publié in: SJ 1998 p. 645).
En constatant, en l'espèce, que le demandeur n'a fourni aucun élément montrant l'évolution des loyers invoqués à titre comparatif, cela malgré deux ordonnances lui donnant des délais pour compléter le dossier, et en considérant que ce seul motif était suffisant pour rejeter l'appel, la cour cantonale n'a nullement violé l'<ref-law>. Elle a apprécié le caractère peu probant et peu pertinent des pièces produites. Et, par une appréciation anticipée des moyens proposés, elle a reconnu l'inutilité des enquêtes requises par le recourant. Or, l'<ref-law> laisse le juge libre dans sa manière d'apprécier les preuves.
Le deuxième moyen se révèle mal fondé.
4.- a) Le recourant se plaint enfin d'une violation de l'<ref-law> en insistant sur le caractère probant des loyers comparatifs qu'il fait valoir.
b) Après avoir retenu, en se référant aux faits constatés par les premiers juges, qu'il n'existait pas d'éléments prouvant l'évolution des loyers comparatifs, la cour cantonale n'avait pas à faire application de la disposition légale invoquée. D'autant plus qu'elle avait repris la constatation selon laquelle plusieurs des éléments de comparaison ne devaient pas être considérés comme étant situés dans le même quartier que l'immeuble litigieux.
Enfin, c'est en vertu du droit de procédure cantonal, qui ne peut être critiqué par la voie de la réforme, que la Chambre d'appel n'est pas entrée en matière sur le moyen du recourant dirigé contre la constatation relative à l'emplacement des immeubles à comparer avec le sien.
Le dernier grief est dénué de tout fondement.
5.- Le présent recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, l'arrêt critiqué étant confirmé.
Vu l'issue du recours, les frais et dépens de la procédure fédérale doivent être mis à la charge du recourant qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).


Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable et confirme l'arrêt attaqué;
2. Met un émolument judiciaire de 2000 fr. à la charge du recourant;
3. Dit que le recourant versera à l'intimée une indemnité de 2500 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
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Lausanne, le 3 janvier 2001 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,