Sachverhalt:
A.
X._ ist Eigentümerin der Parzellen Nrn. 1039 (223 m2), 3590 (1113 m2) und 3591 (1031 m2 ) im Gebiet Surpent des Dorfs Flims. Diese waren ab 1968 der Grünzone zugeteilt und befinden sich seit 1978 in der Zone für öffentliche Bauten und Anlagen (ZöBA) gemäss Art. 46 des kommunalen Baugesetzes (BG). Auf der Parzelle 3591 besteht schon seit 1965 ein Ferienhaus.
Mit Schreiben vom 18. April 2012 teilte die Gemeinde X._ mit, sie beabsichtige, die drei Parzellen 1039, 3590 und 3591 samt Haus zum Gesamtwert von Fr. 332'604.-- zu übernehmen.
Nach einer erfolglosen Einigungssitzung vom 2. Mai 2012 stellte X._ am 3. Mai 2012 unter Verweis auf die nun 34-jährige Zugehörigkeit zur Zone für öffentliche Bauten und Anlagen (ZöBA) ohne entsprechende Verwendung durch die Gemeinde beim Gemeindevorstand den Antrag, ihre Parzellen von der ZöBA neu der benachbarten Wohnzone B gemäss Art. 47 BG zuzuteilen.
Mit Entscheid vom 8. Mai 2012, mitgeteilt am 4. Juni 2012, beschloss der Gemeindevorstand, auf den Zuteilungsantrag nicht einzutreten (Ziff. 1) und das Gesuch auf Einleitung eines entsprechenden Zonenplanänderungsverfahrens abzuweisen (Ziff. 2).
B.
Dagegen erhob X._ am 20. Juni 2012 Beschwerde an das Verwaltungsgericht mit dem Antrag, der Gemeindevorstand sei anzuweisen, das partielle Zonenplanverfahren zur beantragten Umzonung ihrer Parzellen gemäss Art. 47 ff. des Raumplanungsgesetzes für den Kanton Graubünden vom 6. Dezember 2004 (KRG) einzuleiten und durchzuführen, evtl. nur bezüglich Parzelle 3591 (Verfahren R 12 52).
C.
Die Gemeinde Flims reichte ihrerseits am 10. Mai 2012 bei der Enteignungskommission VI ein Gesuch um Durchführung des Schätzungsverfahrens ein mit dem Antrag, das Grundbuchamt Flims sei anzuweisen, die Parzelle 3591 mit dem darauf bestehenden Wohnhaus und die Parzelle 1039 und 3590 im Grundbuch ins Eigentum der Gemeinde zu übertragen, unter gleichzeitiger Festsetzung einer Entschädigung von maximal Fr. 12.-/m2 für den Boden und zusätzlich für das Haus von Fr. 320'000.-. Nach entsprechendem Verfahren erliess die zuständige Enteignungskommission am 20. Juni/12. Juli 2012 folgenden Entscheid:
"Die Entschädigung für die Übernahme der Parzelle Nr. 1039 mit einer Fläche
von 223 m2 und der Parzelle Nr. 3590 mit einer Fläche von 1113 m2 wird auf Fr. 12.00/m2 festgelegt. Die Übernahmeentschädigung für die Parzelle Nr. 3591 mit dem Ferienhaus Vers. Nr. 903 wird auf Fr. 364'572.00 festgelegt. Der Gesuchgegnerin wird eine Inkonvenienzentschädigung von Fr. 5'000.--
zugesprochen."
Total wurden somit Fr. 385'604.-- zugesprochen mit Verzinsung ab Rechtskraft des Entscheides mit 5%.
D.
Dagegen erhob X._ am 7. September 2012 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit den Anträgen auf Aufhebung, evtl. Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen (Verfahren R 12 92).
Diese Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht am 22. Januar 2013 teilweise gut und legte die Enteignungsentschädigung für die Parzelle 3591 auf insgesamt Fr. 427'319.-- fest. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
Gleichentags wies es auch die Beschwerde im Verfahren R 12 52 (betreffend Einleitung des Umzonungsverfahrens) ab. Dieses Urteil wurde nicht angefochten.
E.
Am 5. März 2013 hat X._ gegen das Urteil im Verfahren R 12 92 (betr. Enteignungsrecht und Entschädigung) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, das angefochtene Urteil und der Entscheid der Enteignungskommission seien aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Enteignungskommission, subeventualiter an das Verwaltungsgericht, zurückzuweisen.
F.
Die Gemeinde Flims beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werde. Die Enteignungskommission verzichtet auf eine Vernehmlassung.
In ihrer Replik hält die Beschwerdeführerin an ihren Anträgen fest.
G.
Mit Verfügung vom 17. April 2013 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
Da alle Sachurteilsvoraussetzungen vorliegen, ist auf die Beschwerde einzutreten.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht - einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens - gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht) prüft es dagegen nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und genügend begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen).
2.
Die Vorinstanzen gehen davon aus, dass das Enteignungsrecht bereits mit der Zuweisung der Parzellen in die ZÖBA erteilt wurde. Das kantonale Raumplanungsgesetz sehe ausdrücklich vor, dass der Gemeinde mit der Genehmigung der Grundordnung das Enteignungsrecht für die darin festgesetzten Zonen für öffentliche Bauten und Anlagen (ZöBA) erteilt sei (Art. 97 Abs. 1 Ziff. 1 KRG; vgl. auch Botschaft der Regierung an den Grossen Rat vom 11. Mai 2004; Heft Nr. 3/2004-2005, S. 371 f. zu Art. 102 E-KRG). Die Beschwerdeführerin hätte daher das Fehlen eines öffentlichen Interesses mit Planungsbeschwerde nach Art. 101 KRG und anschliessend mit Beschwerde beim Verwaltungsgericht gegen die ZöBA-Zuweisung ihrer Parzellen geltend machen müssen. Diese stamme aus den 70-Jahren und sei danach immer wieder (1988, 1993, 1997/1998, 2002/2003) und zuletzt im Jahre 2010/2011 ausdrücklich bestätigt worden. Damit sei auch das entsprechende Enteignungsrecht immer wieder von Neuem bestätigt worden, ohne dass irgendwelche Beanstandungen oder Anfechtungen seitens der Beschwerdeführerin erfolgt seien.
3.
Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht das Vorliegen einer gesetzlichen Grundlage für die Enteignung. Sie rügt jedoch, es verletze Bundesrecht, das Enteignungsrecht zu bejahen, obwohl kein konkretes öffentliches Interesse an der Inanspruchnahme des Grundstücks bestehe und die Enteignung weder erforderlich noch verhältnismässig sei.
Die Gemeinde habe zwar mehrere Verwendungszwecke für das Gelände genannt; es bestehe aber kein konkretes Projekt; insbesondere sei zwischenzeitlich beschlossen worden, den Kindergarten an einem anderen Ort zu realisieren (vgl. Protokoll Gemeindevorstand Flims vom 12. Februar 2013). Es gehe der Gemeinde daher lediglich um eine "ZöBA-Reserve". Dies stelle kein genügendes öffentliches Interesse i.S.v. <ref-law> dar.
Weder in den regierungsrätlichen Genehmigungsbeschlüssen noch im angefochtenen Urteil des Verwaltungsgericht sei die Erforderlichkeit und die Verhältnismässigkeit der Enteignung geprüft worden. Insbesondere sei nicht belegt, dass alle drei Parzellen enteignet werden müssten (einschliesslich der mit einem Ferienhaus überbauten Parzelle 3591). Unklar sei auch, ob der Zweck nicht mittels einer Dienstbarkeit erreicht werden könnte. Dies verletze die Eigentumsgarantie (Art. 26 i.V.m. <ref-law>) und die Begründungspflicht (<ref-law>, Art. 6 EMRK; das von der Beschwerdeführerin ebenfalls angerufene Erste Zusatzprotokoll zur EMRK vom 20. März 1952 wurde von der Schweiz nicht ratifiziert).
Bei der Verhältnismässigkeitsprüfung sei zu berücksichtigen, dass bestehende Bauten in der ZöBA selbst dann unterhalten werden dürften, wenn sie dem Zonenzweck widersprechen (Art. 28 Abs. 2 KRG). Die Beschwerdeführerin ist im Übrigen der Auffassung, dass sie bei der nächsten Ortsplanungsrevision einen Anspruch auf Umzonung haben werde, da die drei Parzellen erschlossen seien und im weitgehend überbauten Gebiet lägen.
4.
Die Gemeinde Flims macht dagegen geltend, die Diskussion um das öffentliche Interesse sowie die Erforderlichkeit und Verhältnismässigkeit der Enteignung hätten im Rahmen der jeweiligen Revision der Ortsplanung geführt werden müssen. Es sei nicht ihr anzulasten, wenn die Beschwerdeführerin in der Vergangenheit nie von ihrem Beschwerderecht Gebrauch gemacht oder Umzonungsbegehren gestellt habe.
Im Übrigen bestehe ein konkretes öffentliches Interesse. Die Parzellen der Beschwerdeführerin stellten, zusammen mit der sogenannten Ballonwiese, die einzige flache Wiese im Zentrum der Gemeinde Flims dar. Auf der Ballonwiese würden seit Jahren öffentliche Anlässe organisiert (Schwingfeste, Bezirksmusikfeste, Zirkusveranstaltungen, etc.); die Parzellen der Beschwerdeführerin stellten die einzige Erweiterungsreserve für diese öffentlich genutzte Fläche dar. Eine solche Reserve sei nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zulässig (<ref-ruling> E. 2c S. 338 f.). Schon heute sei die Ballonwiese zu klein, wenn der Zirkus gastiere. Zwar habe der Gemeindevorstand beschlossen, den geplanten Kindergarten an anderer Stelle zu bauen; es liege aber noch kein Beschluss der Stimmbürger zum Standort vor. Derzeit bestehe noch kein konkretes Projekt für Parkplätze; solche würden aber spätestens während des vier- bis fünfjährigen Umbaus des Stenna-Zentrums (mit Abbruch des dortigen Parkhauses) benötigt.
5.
Nach Bündner Recht wird das Enteignungsrecht durch die Zuweisung einer Parzelle zur ZöBA erteilt (Art. 97 Abs. 1 KRG). Nach der gesetzlichen Konzeption soll somit bereits im Zonenplanverfahren über die Notwendigkeit und Verhältnismässigkeit der Enteignung entschieden werden. In der Botschaft zum KRG (S. 371 zu Art. 102 Abs. 1 E-KRG) wird deshalb verlangt, dass die Gemeinde die Zweckbestimmung der ZöBA festlegt, d.h. im Rahmen der Zonenplanung klar zum Ausdruck bringt, ob die einer ZöBA zugewiesenen Grundstücke beispielsweise für ein Schulhaus, einen Werkhof oder für eine öffentliche Parkierungsanlage beansprucht werden. Das Enteignungsrecht wird von der Gemeinde durch blosse Mitteilung ausgeübt (Art. 97 Abs. 3 KRG). Im Schätzungsverfahren wird nur noch die Höhe der Enteignungsentschädigung festgesetzt; die Rechtmässigkeit der Zuweisung des Grundstücks in die ZöBA wird von der Schätzungskommission nicht mehr geprüft (Art. 20 des Enteignungsgesetzes des Kantons Graubünden vom 26. Oktober 1958 [EntG/GR]). Mit der Zahlung der Entschädigung erwirbt der Enteigner das Eigentum an dem enteigneten Grundstück bzw. das enteignete Recht (Art. 26 Abs. 1 EntG/GR).
Nach der gesetzlichen Konzeption (deren Verfassungskonformität von der Beschwerdeführerin nicht in Frage gestellt wird), ist somit der Rechtsschutz gegen die formelle Enteignung im Planungsverfahren gewährleistet; in diesem Verfahren sind das öffentliche Interesse, die Erforderlichkeit und die Verhältnismässigkeit der Enteignung zu prüfen. Ist diese Prüfung - wie die Beschwerdeführerin geltend macht - im Planungsverfahren zu Unrecht nicht erfolgt, so hätte die Beschwerdeführerin sich in jenem Verfahren (zuletzt bei der Revision der Zonenplanung 2010/2011) dagegen wehren müssen. Hierzu hätte sie ein Umzonungsbegehren stellen und Beschwerde gegen die weitere Zuweisung ihrer Parzellen zur ZöBA erheben müssen. Dies hat sie nicht getan, mit der Folge, dass die Zonenplanung rechtskräftig geworden ist und im vorliegenden Verfahren nicht (auch nicht vorfrageweise) überprüft werden kann.
Das Enteignungsgesetz sieht ein Rückforderungsrecht des Enteigneten nur vor, wenn der Enteigner das enteignete Recht veräussert oder zu einem Zweck verwenden will, für den das Enteignungsrecht nicht gegeben ist (Art. 29 ff. EntG/GR). Der blosse Zeitablauf (Nichtrealisierung des beabsichtigten Werks innerhalb einer bestimmten Frist) genügt grundsätzlich nicht. In derartigen Fällen besteht u.U. die Möglichkeit, gestützt auf Art. 21 RPG und Art. 47 Abs. 2 KRG die Einleitung eines Umzonungsverfahrens zu verlangen. Das Verwaltungsgericht hat einen solchen Anspruch im Parallelverfahren R 12 52 verneint; dieser Entscheid wurde nicht angefochten und ist im vorliegenden Verfahren ebenfalls nicht zu prüfen.
Damit ist von einer rechtsgültigen Zuweisung der Parzellen zur ZöBA und vom Bestehen eines Enteignungsrechts der Gemeinde auszugehen. Zu prüfen ist einzig noch die Höhe der Enteignungsentschädigung. Deren Festsetzung wird jedoch von der Beschwerdeführerin nicht bestritten.
6.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>) und hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>). Die Gemeinde obsiegt in ihrem amtlichen Wirkungskreis und hat daher ebenfalls keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Gemeinde Flims, der Enteignungskommission VI des Kantons Graubünden und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juli 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Gerber