Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Auf dem Grundstück Nr. 711 (Adligenswilerstrasse 24) des Grundbuchs Luzern befindet sich ein Gebäudekomplex, der früher als Sitz des Eidgenössischen Versicherungsgerichts diente und heute nicht mehr öffentlich genutzt wird. Die Parzelle befindet sich nach Massgabe des geltenden Zonenplans in der "Ortsbild-Schutzzone C" sowie in der Zone 11c des Bebauungsplans B 133 Halde/Bellerive/Lützelmatt vom 27. November 1997, welche als "Zone für öffentliche Zwecke" umschrieben ist.
Auf Antrag des Bundesamtes für Bauten und Logistik sprach sich der Luzerner Stadtrat für eine Umzonung des Grundstücks Nr. 711 in die "Wohn- und Geschäftszone" aus und unterbreitete dem Grossen Stadtrat von Luzern am 29. Juni 2005 den Antrag, den Zonen- und Bebauungsplan entsprechend zu ändern. Gleichzeitig beantragte er, die gegen die Zonenänderung geführte Einsprache der Nachbarn X._ und Y._ abzuweisen.
Mit Schreiben vom 11. Juli 2005 teilte der Stadtrat dem Rechtsanwalt der Einsprecher, Stefan Mattmann, mit, dass er dem Grossen Stadtrat die Abweisung der Einsprache beantragen werde.
Der Grosse Stadtrat folgte an der Sitzung vom 29. September 2005 dem Antrag des Stadtrats und wies die Einsprache ab. Mit Schreiben vom 4. Oktober 2005 teilte die Baudirektion der Stadt Luzern den Einsprechern persönlich den Entscheid des Grossen Stadtrates mit und wies auf das Rechtsmittel hin.
Der Grosse Stadtrat folgte an der Sitzung vom 29. September 2005 dem Antrag des Stadtrats und wies die Einsprache ab. Mit Schreiben vom 4. Oktober 2005 teilte die Baudirektion der Stadt Luzern den Einsprechern persönlich den Entscheid des Grossen Stadtrates mit und wies auf das Rechtsmittel hin.
B. Auf eine dagegen gerichtete Verwaltungsbeschwerde vom 21. Oktober 2005 trat der Regierungsrat des Kantons Luzern mit Entscheid vom 2. November 2005 zufolge Fristversäumnis nicht ein.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, wies mit Urteil vom 5. Mai 2006 die Verwaltungsgerichtsbeschwerde von X._ und Y._ ab, soweit es darauf eintrat.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, wies mit Urteil vom 5. Mai 2006 die Verwaltungsgerichtsbeschwerde von X._ und Y._ ab, soweit es darauf eintrat.
C. Dagegen führen X._ und Y._ staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts und den Entscheid des Regierungsrats aufzuheben. Sie rügen eine Verletzung des Verbots der Willkür und des überspitzten Formalismus, des Anspruchs auf Vertrauensschutz und auf gerechte Behandlung im Verfahren.
Mit Präsidialverfügung vom 24. Juli 2006 wies das Bundesgericht das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung mangels Notwendigkeit ab.
Der Regierungsrat, das Verwaltungsgericht, die Stadt Luzern und die Schweizerische Eidgenossenschaft beantragen in der Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Dazu haben sich X._ und Y._ mit Eingabe vom 28. Juli 2006 unaufgefordert geäussert.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte (Art. 84 Abs. 1 lit. a und Art. 88 OG) und fechten mit dem Urteil des Verwaltungsgerichts einen kantonalen Endentscheid an, mit dem die gegen den Nichteintretensentscheid des Regierungsrats erhobene Beschwerde abgewiesen wurde. Das Urteil des Verwaltungsgerichts ist letztinstanzlich und stützt sich auf kantonales Recht; dagegen steht von Bundesrechts wegen kein anderes Rechtsmittel offen als die staatsrechtliche Beschwerde (Art. 84 Abs. 2 und Art. 86 Abs. 1 OG). Die Beschwerdeführer rügen die Verletzung verfassungsmässiger Verfahrensgarantien; das rechtlich geschützte Interesse gemäss Art. 88 OG ergibt sich aus ihrem Recht, am Verfahren teilzunehmen (<ref-ruling> E. 1 S. 229 f.). Die rechtzeitig eingereichte Beschwerde ist zulässig.
1.2 Soweit die Beschwerdeführer beantragen, der Entscheid des Regierungsrats sei aufzuheben, richtet sich ihre Beschwerde nicht gegen einen letztinstanzlichen Entscheid im Sinne von Art. 86 Abs. 1 OG. Der Regierungsratsentscheid wurde im kantonalen Verfahren vom Verwaltungsgericht beurteilt. Da dessen Überprüfungsbefugnis nicht enger ist als jene des Bundesgerichts, können die Beschwerdeführer den Entscheid des Regierungsrates vor Bundesgericht nicht mitanfechten (<ref-ruling> E. 1c S. 51; <ref-ruling> E. 1a/aa S. 493 f., je mit Hinweisen).
1.2 Soweit die Beschwerdeführer beantragen, der Entscheid des Regierungsrats sei aufzuheben, richtet sich ihre Beschwerde nicht gegen einen letztinstanzlichen Entscheid im Sinne von Art. 86 Abs. 1 OG. Der Regierungsratsentscheid wurde im kantonalen Verfahren vom Verwaltungsgericht beurteilt. Da dessen Überprüfungsbefugnis nicht enger ist als jene des Bundesgerichts, können die Beschwerdeführer den Entscheid des Regierungsrates vor Bundesgericht nicht mitanfechten (<ref-ruling> E. 1c S. 51; <ref-ruling> E. 1a/aa S. 493 f., je mit Hinweisen).
2. 2.1 Die Beschwerdeführer machen geltend, der Stadtrat habe mit Schreiben vom 11. Juli 2005 zugesichert, dass der Einspracheentscheid dem Rechtsvertreter zu gegebener Zeit mitgeteilt werde. Die massgebliche Stelle lautet: "Im Sinne von § 62 Abs. 3 PBG orientieren wir Sie hiermit über die Einspracheabweisung. Die Begründung können Sie dem beiliegenden Auszug aus dem Bericht und Antrag 23/2005 vom 29. Juni 2005 an den Grossen Stadtrat entnehmen. Der Entscheid des Grossen Stadtrats wird Ihnen mit Rechtsmittelhinweis mitgeteilt." Das Schreiben ist an den Rechtsvertreter gerichtet und wurde vom Stadtpräsidenten und vom Stadtschreiber unterzeichnet.
2.2 In der Vernehmlassung wird diese Zusicherung des Stadtrats in zweifacher Hinsicht als unzulässiges Novum bezeichnet. Zum einen machen die Beschwerdegegnerin und der Regierungsrat geltend, die Beschwerdeführer hätten die Rüge der "mangelhaften Eröffnung" erstmals vor Verwaltungsgericht (statt bereits vor dem Regierungsrat) vorgebracht und sie sei daher vom Verwaltungsgericht nicht zu hören gewesen. Im angefochtenen Urteil wird demgegenüber offen gelassen, ob auf einzelne Einwände als unzulässige Noven hätte eingetreten werden müssen. Insofern geht der Einwand fehl. Soweit das Verwaltungsgericht die Vorbringen der Beschwerdeführer der Sache nach behandelt und abgewiesen hat, ist die staatsrechtliche Beschwerde dagegen zulässig.
Zum anderen wendet die Beschwerdegegnerin ein, das Vorbringen, das Schreiben vom 11. Juli 2005 beinhalte eine Zusicherung, werde erstmals vor Bundesgericht (statt bereits im kantonalen Verfahren) vorgebracht und sei ein unzulässiges Novum, auf das nicht einzutreten sei. Dieser Einwand trifft grundsätzlich zu, lässt aber unberücksichtigt, dass das Schreiben des Stadtrats vom 11. Juli 2005 dem Verwaltungsgericht vorlag und die Zusicherung für das Gericht ersichtlich war. Das Verwaltungsgericht behandelte die Rüge, der Einspracheentscheid sei dem Rechtsanwalt zu Unrecht nicht mitgeteilt worden, mit dem Verweis auf das Schreiben vom 11. Juli 2005. Es führte aus, der Stadtrat habe dem Rechtsanwalt mitgeteilt, dass er dem Grossen Stadtrat die Abweisung der Einsprache beantragen werde. Im Schreiben vom 11. Juli 2005 folgt unmittelbar nach dieser Stelle, auf der gleichen Seite, die Zusicherung des Stadtrats. Diese ist nach den Umständen nicht zu übersehen und drängt sich derart auf, dass das Verwaltungsgericht sie gemäss Rechtsprechung offensichtlich von Amtes wegen hätte berücksichtigen müssen (<ref-ruling> E. 4a S. 122; vgl. auch <ref-ruling> E. 6c S. 357, je mit Hinweisen). Somit ist ein Ausnahmetatbestand des Novenverbots erfüllt, und das neue Vorbringen vor Bundesgericht ist zulässig.
Zum anderen wendet die Beschwerdegegnerin ein, das Vorbringen, das Schreiben vom 11. Juli 2005 beinhalte eine Zusicherung, werde erstmals vor Bundesgericht (statt bereits im kantonalen Verfahren) vorgebracht und sei ein unzulässiges Novum, auf das nicht einzutreten sei. Dieser Einwand trifft grundsätzlich zu, lässt aber unberücksichtigt, dass das Schreiben des Stadtrats vom 11. Juli 2005 dem Verwaltungsgericht vorlag und die Zusicherung für das Gericht ersichtlich war. Das Verwaltungsgericht behandelte die Rüge, der Einspracheentscheid sei dem Rechtsanwalt zu Unrecht nicht mitgeteilt worden, mit dem Verweis auf das Schreiben vom 11. Juli 2005. Es führte aus, der Stadtrat habe dem Rechtsanwalt mitgeteilt, dass er dem Grossen Stadtrat die Abweisung der Einsprache beantragen werde. Im Schreiben vom 11. Juli 2005 folgt unmittelbar nach dieser Stelle, auf der gleichen Seite, die Zusicherung des Stadtrats. Diese ist nach den Umständen nicht zu übersehen und drängt sich derart auf, dass das Verwaltungsgericht sie gemäss Rechtsprechung offensichtlich von Amtes wegen hätte berücksichtigen müssen (<ref-ruling> E. 4a S. 122; vgl. auch <ref-ruling> E. 6c S. 357, je mit Hinweisen). Somit ist ein Ausnahmetatbestand des Novenverbots erfüllt, und das neue Vorbringen vor Bundesgericht ist zulässig.
3. 3.1 Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung des Willkürverbots und des Anspruchs auf gleiche und gerechte Behandlung. Der Stadtrat sei nach § 63 Abs. 2 des kantonalen Planungs- und Baugesetzes vom 7. März 1989 (PBG/LU) verpflichtet, dem Parteivertreter den Einspracheentscheid mitzuteilen. Da diese Mitteilung ausgeblieben sei, habe der Rechtsanwalt nicht rechtzeitig Beschwerde führen können. Sie berufen sich zum einen auf die Zusicherung des Stadtrats vom 11. Juli 2005, er werde den Einspracheentscheid dem Rechtsanwalt mitteilen. Zum anderen rügen sie, die kantonalen Bestimmungen über Zustellung und Eröffnung von Verfügungen seien willkürlich angewandt worden (§ 22 Abs. 2 und § 114 des kantonalen Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 3. Juli 1972, VRG/LU).
3.2 Nach Angabe im angefochtenen Urteil ist die Beschwerdefrist am 19. Oktober 2005 abgelaufen, das heisst zwei Tage bevor die Beschwerde an den Regierungsrat eingereicht wurde. Das Verwaltungsgericht führt aus, die Beschwerdeführer könnten aus der unterlassenen Zustellung an ihren Rechtsvertreter nichts zu ihren Gunsten ableiten. Der Rechtsanwalt sei mit Schreiben vom 11. Juli 2005 über den Antrag des Stadtrates orientiert worden. In der Folge hätte er Informationen über das Geschäft des Grossen Stadtrates aus dem Internet abrufen oder bei der Behörde anfragen, der Neuen Luzerner Zeitung vom 30. September 2005 oder dem Kantonsblatt vom 8. Oktober 2005 entnehmen sollen. Nicht der Zeitpunkt der Mitteilung, sondern jener der Beschlussfassung löse die Beschwerdefrist gemäss § 63 Abs. 3 PBG/LU aus. Es spreche alles dafür, dass den Beschwerdeführern bzw. ihrem Rechtsvertreter der Zeitpunkt der Beschlussfassung, der Antrag des Stadtrates und das Ergebnis des Beschlusses rechtzeitig bekannt gewesen sein mussten.
3.2 Nach Angabe im angefochtenen Urteil ist die Beschwerdefrist am 19. Oktober 2005 abgelaufen, das heisst zwei Tage bevor die Beschwerde an den Regierungsrat eingereicht wurde. Das Verwaltungsgericht führt aus, die Beschwerdeführer könnten aus der unterlassenen Zustellung an ihren Rechtsvertreter nichts zu ihren Gunsten ableiten. Der Rechtsanwalt sei mit Schreiben vom 11. Juli 2005 über den Antrag des Stadtrates orientiert worden. In der Folge hätte er Informationen über das Geschäft des Grossen Stadtrates aus dem Internet abrufen oder bei der Behörde anfragen, der Neuen Luzerner Zeitung vom 30. September 2005 oder dem Kantonsblatt vom 8. Oktober 2005 entnehmen sollen. Nicht der Zeitpunkt der Mitteilung, sondern jener der Beschlussfassung löse die Beschwerdefrist gemäss § 63 Abs. 3 PBG/LU aus. Es spreche alles dafür, dass den Beschwerdeführern bzw. ihrem Rechtsvertreter der Zeitpunkt der Beschlussfassung, der Antrag des Stadtrates und das Ergebnis des Beschlusses rechtzeitig bekannt gewesen sein mussten.
4. Umstritten ist, ob der Rechtsanwalt den Tag der Beschlussfassung und den Beschluss als solchen rechtzeitig hätte kennen müssen. Gemäss eigenen Angaben hat er beides erst am 20. Oktober 2005, d.h. einen Tag nach Fristablauf, erfahren. Eine frühere Kenntnis ist nicht nachgewiesen.
4.1 Gemäss <ref-law> hat jede Person in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung. Aus verfassungsrechtlicher Sicht genügt es nicht, wenn ein gesetzliches Rechtsmittel nur theoretisch besteht. Der Einzelne muss auch tatsächlich in der Lage sein, das Rechtsmittel zu ergreifen.
4.2 Gemäss § 63 Abs. 3 PBG/LU können die Beschlüsse der Stimmberechtigten oder des Gemeindeparlaments (hier: des Grossen Stadtrats) innert 20 Tagen seit dem Tag der Beschlussfassung mit Verwaltungsbeschwerde beim Regierungsrat angefochten werden. Nach Ansicht des Verwaltungsgerichts ist die Beschlussfassung im Grossen Stadtrat fristauslösendes Ereignis. Die Beschwerdefrist beginnt demnach unabhängig von einer individuellen Eröffnung zu laufen. Ist der Beschwerdeführer nicht aus anderen Quellen informiert, erfährt er von der Behandlung seiner Einsprache erst durch die anschliessende Mitteilung.
Gemäss § 63 Abs. 2 PBG/LU teilt der Gemeinderat (hier: der Stadtrat) den Einsprechern den Entscheid über die Einsprachen innert drei Arbeitstagen seit dem Tag der Beschlussfassung mit dem Rechtsmittelhinweis mit. Da die Beschwerdefrist bereits vor der Zustellung zu laufen beginnt, der Einsprecher unter Umständen aber erst mit Empfang der Mitteilung von der Einspracheabweisung erfährt, bewirkt dies im Ergebnis eine Verkürzung der Rechtsmittelfrist. Diese kann sich - aus dem Blickwinkel des Einsprechers - von 20 auf rund 14 Tage verkürzen, wenn zwischen Beschlussfassung und Mitteilung ein Wochenende liegt und die Zustellung (etwa für den Postweg) ein weiterer Tag benötigt. Zur genauen Berechnung der Mitteilungsfrist gemäss § 63 Abs. 2 PBG/LU hat sich das Bundesgericht nicht zu äussern. Im Ergebnis gewährleistet diese Bestimmung jedenfalls eine Beschwerdefrist von rund zwei Wochen seit Zustellung des Einspracheentscheids.
4.3 Der Einwand des Verwaltungsgerichts, wonach der Mitteilung des Einspracheentscheids "keine Verfügungsqualität" zukomme, darf nicht dazu führen, dass auf die gehörige Mitteilung verzichtet wird. Die Mitteilung des Einspracheentscheids ist eine Voraussetzung dafür, dass der Betroffene sein Beschwerderecht wirksam ausüben kann. Unterbleibt die Mitteilung, ist nicht sichergestellt, dass der Einsprecher vom Einspracheentscheid und von der - kraft Sonderregel - bereits laufenden Beschwerdefrist Kenntnis nehmen kann.
Der Entscheid des Bundesgerichts, ein Luzerner Anwalt habe den ungewöhnlichen Fristbeginn gemäss § 63 Abs. 3 PBG/LU auch im Falle einer falschen Rechtsmittelbelehrung zu kennen (Urteil 1P.653/1997 vom 13. Februar 1998, publiziert in ZBl 100/1999 S. 80), betrifft eine andere Frage: Damals lag dem Rechtsanwalt der Ratsbeschluss vor; er verfügte somit über die tatsächliche Grundlage zur Fristberechnung und war bloss gehalten, den Gesetzestext zu konsultieren. Im vorliegenden Fall hatte der Rechtsanwalt vor Ablauf der Beschwerdefrist keine nachweisbare Kenntnis vom Ratsbeschluss. Das Verwaltungsgericht verlangt von ihm, er hätte sich aktiv nach dem Beschlusstag und dem Beschlussinhalt erkundigen sollen. Dies geht über blosse Gesetzeskenntnis oder -konsultation hinaus.
Der Entscheid des Bundesgerichts, ein Luzerner Anwalt habe den ungewöhnlichen Fristbeginn gemäss § 63 Abs. 3 PBG/LU auch im Falle einer falschen Rechtsmittelbelehrung zu kennen (Urteil 1P.653/1997 vom 13. Februar 1998, publiziert in ZBl 100/1999 S. 80), betrifft eine andere Frage: Damals lag dem Rechtsanwalt der Ratsbeschluss vor; er verfügte somit über die tatsächliche Grundlage zur Fristberechnung und war bloss gehalten, den Gesetzestext zu konsultieren. Im vorliegenden Fall hatte der Rechtsanwalt vor Ablauf der Beschwerdefrist keine nachweisbare Kenntnis vom Ratsbeschluss. Das Verwaltungsgericht verlangt von ihm, er hätte sich aktiv nach dem Beschlusstag und dem Beschlussinhalt erkundigen sollen. Dies geht über blosse Gesetzeskenntnis oder -konsultation hinaus.
5. Das kantonale Recht sieht zwei Mitteilungen des Gemeinderats bzw. Stadtrats an den Einsprecher vor. Die erste betrifft den Antrag an das Beschlussorgan (hier: den Grossen Stadtrat), die Beschwerde abzuweisen oder nicht darauf einzutreten (§ 62 Abs. 3 PBG/LU). Zeitlich liegt sie naturgemäss vor dem Einspracheentscheid. Sie wurde im konkreten Fall mit Schreiben des Stadtrats vom 11. Juli 2005 an den Rechtsvertreter gerichtet. Die zweite Mitteilung erfolgt nach dem Einspracheentscheid, über den sie den Einsprecher informiert (§ 63 Abs. 2 PBG/LU). Nach Ansicht des Verwaltungsgerichts genügt dafür das Schreiben der städtischen Baudirektion vom 4. Oktober 2005. Es wurde an die Beschwerdeführer persönlich gerichtet. Der Rechtsanwalt hat diese Mitteilung nicht erhalten.
In der ersten Mitteilung an den Rechtsanwalt (Schreiben vom 11. Juli 2005) wird das Datum der Einsprachebehandlung nicht genannt. Er wusste nach eigenen, unwiderlegten Angaben nicht, dass der Einspracheentscheid bereits ergangen war und die Beschwerdefrist zu laufen begonnen hatte. Aufgrund der konkreten Umstände durfte er damit rechnen, dass ihm der Einspracheentscheid zu gegebener Zeit mitgeteilt werde und ihm im Zeitpunkt des Empfangs eine Beschwerdefrist von rund zwei Wochen verbleibe (E. 4.2). Der Stadtrat stellte ihm mit Schreiben vom 11. Juli 2005 ein eigenes künftiges Handeln in Aussicht und legte § 63 Abs. 2 PBG/LU offenbar dahin aus, dass die Mitteilung an den Rechtsanwalt zu richten sei. Daher hatte der Rechtsanwalt keinen Anlass, sich bei den Behörden, bei seinen Klienten oder aus anderen Quellen über das Schicksal der Einsprache zu erkundigen.
Indem der Stadtrat die Mitteilung an den Parteivertreter unterliess, obwohl er § 63 Abs. 2 PBG/LU gegenüber diesem so ausgelegt und obwohl die Beschwerdefrist gemäss § 63 Abs. 3 PBG/LU bereits zu laufen begonnen hatte, konnten die Beschwerdeführer ihr Rechtsmittel nicht rechtzeitig ergreifen. Somit wurde ihr Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung im Verfahren verletzt. Die Beschwerde ist in diesem Punkt gutzuheissen.
Indem der Stadtrat die Mitteilung an den Parteivertreter unterliess, obwohl er § 63 Abs. 2 PBG/LU gegenüber diesem so ausgelegt und obwohl die Beschwerdefrist gemäss § 63 Abs. 3 PBG/LU bereits zu laufen begonnen hatte, konnten die Beschwerdeführer ihr Rechtsmittel nicht rechtzeitig ergreifen. Somit wurde ihr Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung im Verfahren verletzt. Die Beschwerde ist in diesem Punkt gutzuheissen.
6. Die Beschwerdeführer rügen eine willkürliche Nichtanwendung von § 22 Abs. 2 VRG/LU, wonach die Behörde ihre Zustellungen an den ihr gemeldeten Parteivertreter richtet, solange ihr das Erlöschen seiner Vollmacht nicht bekannt ist, und von § 114 VRG/LU, wonach den Parteien aus einer mangelhaften Eröffnung kein Rechtsnachteil erwachsen darf. Sie verweisen auf Gerichtsurteile, nach denen dieser Grundsatz auch im kantonalen Steuerrecht (Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 17. Oktober 1977, publiziert in: LGVE 1977 II Nr. 22 S. 68 ff.) und für das Verfahren der direkten Bundessteuer gilt (<ref-ruling>).
Angesichts der Erwägungen zum Einzelfall (E. 3 bis 5) erübrigt es sich, dieses und die weiteren Vorbringen der Beschwerde zu behandeln.
Angesichts der Erwägungen zum Einzelfall (E. 3 bis 5) erübrigt es sich, dieses und die weiteren Vorbringen der Beschwerde zu behandeln.
7. Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das angefochtene Urteil ist aufzuheben.
Von der Erhebung bundesgerichtlicher Kosten ist abzusehen (Art. 156 Abs. 2 OG). Die unterliegende Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführern eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG). Wegen des Mitteilungsversäumnisses wird die Stadt Luzern ebenfalls entschädigungspflichtig (Art. 159 Abs. 5 i.V.m. Art. 156 Abs. 6 OG). Beide übernehmen je die Hälfte der Parteientschädigung und haften nur für ihren Anteil.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 5. Mai 2006 wird aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 5. Mai 2006 wird aufgehoben.
2. Es wird keine Gerichtsgebühr erhoben.
2. Es wird keine Gerichtsgebühr erhoben.
3. Den Beschwerdeführern gemeinsam wird eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zugesprochen. Davon bezahlen die Beschwerdegegnerin und die Stadt Luzern je Fr. 1'000.--. Eine Solidarhaft ist ausgeschlossen.
3. Den Beschwerdeführern gemeinsam wird eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zugesprochen. Davon bezahlen die Beschwerdegegnerin und die Stadt Luzern je Fr. 1'000.--. Eine Solidarhaft ist ausgeschlossen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Stadt Luzern, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. September 2006
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: