Sachverhalt:
A. Der 1950 geborene J._, von 1985 bis 31. Juli 1999 als Betriebsarbeiter in der Kunststoffabteilung der Firma M._ AG angestellt, meldete sich am 11. Januar 2000 unter Hinweis auf seit 1996 bestehende chronische Rücken- und Beinbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Gestützt auf die bei Dr. med. A._ sowie Dr. med. R._ eingeholten Berichte vom 22. November 1999 und 18. Januar 2000 wies die IV-Stelle des Kantons Solothurn das Rentenbegehren am 23. November 2000 mangels anspruchsbegründender Invalidität verfügungsweise ab. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn in dem Sinne gut, als es die Sache in Aufhebung der angefochtenen Verfügung an die Verwaltung zurückwies, damit diese ergänzende medizinische Abklärungen treffe und hierauf neu verfüge (Entscheid vom 2. November 2001). Die IV-Stelle holte in der Folge eine polydisziplinäre Expertise beim Institut B._ vom 31. Juli 2002 ein. Auf Grund deren Schlussfolgerungen sprach sie dem Versicherten berufliche Eingliederungsmassnahmen in Form von Beratung und Unterstützung bei der Stellensuche zu (Verfügung vom 4. September 2002), lehnte das Rentengesuch jedoch erneut ab (Vorbescheid vom 4. September 2002, Verfügung vom 30. September 2002).
B. Die gegen die Rentenverfügung erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, nach Kenntnisnahme der vom Versicherten eingereichten Berichte des Dr. med. D._ vom 24. Oktober 2002 sowie des Spitals N._ vom 29. Juli 2003, mit Entscheid vom 31. Oktober 2003 ab.
C. J._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, "das Verfahren sei durch die Vorinstanz zur rückwirkenden Neubemessung des Invaliditätsgrades nach (Art. 16 ATSG), unter vollständiger Berücksichtigung aller wirksamen Behinderungen durch die aktuellen richtigen Krankheitswerte auf ein noch erzielbares Erwerbseinkommen, an die IV-Stelle zurückzuweisen."
Während Vorinstanz und Verwaltung auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Im angefochtenen Entscheid werden die Bestimmungen und Grundsätze zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG [je in der bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen Fassung]), zur Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 28 Abs. 2 IVG [in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2002]; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (RKUV 2000 Nr. KV 124 S. 214; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweis) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 ist nicht anwendbar, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 30. September 2002) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen). Dasselbe gilt für die auf den 1. Januar 2004 in Kraft getretenen Änderungen des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung vom 21. März 2003 und der Verordnung über die Invalidenversicherung vom 21. Mai 2003 (4. IV-Revision).
1.2 Beeinträchtigungen der psychischen Gesundheit können in gleicher Weise wie körperliche Gesundheitsschäden eine Invalidität im Sinne von Art. 4 Abs. 1 IVG in Verbindung mit Art. 8 ATSG bewirken. Nicht als Folgen eines psychischen Gesundheitsschadens und damit invalidenversicherungsrechtlich nicht als relevant gelten Einschränkungen der Erwerbsfähigkeit, welche die versicherte Person bei Aufbietung allen guten Willens, die verbleibende Leistungsfähigkeit zu verwerten, abwenden könnte; das Mass des Forderbaren wird dabei weitgehend objektiv bestimmt (<ref-ruling>; AHI 2001 S. 228 Erw. 2b mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 4c in fine).
Die Annahme eines psychischen Gesundheitsschadens, so auch einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung, setzt zunächst eine fachärztlich (psychiatrisch) gestellte Diagnose nach einem wissenschaftlich anerkannten Klassifikationssystem voraus (<ref-ruling> ff. Erw. 5.3 und Erw. 6). Wie jede andere psychische Beeinträchtigung begründet indes auch eine diagnostizierte anhaltende somatoforme Schmerzstörung als solche noch keine Invalidität. Vielmehr besteht eine Vermutung, dass die somatoforme Schmerzstörung oder ihre Folgen mit einer zumutbaren Willensanstrengung überwindbar sind. Bestimmte Umstände, welche die Schmerzbewältigung intensiv und konstant behindern, können den Wiedereinstieg in den Arbeitsprozess unzumutbar machen, weil die versicherte Person alsdann nicht über die für den Umgang mit den Schmerzen notwendigen Ressourcen verfügt. Ob ein solcher Ausnahmefall vorliegt, entscheidet sich im Einzelfall anhand verschiedener Kriterien. Im Vordergrund steht die Feststellung einer psychischen Komorbidität von erheblicher Schwere, Ausprägung und Dauer. Massgebend sein können auch weitere Faktoren, so: chronische körperliche Begleiterkrankungen; ein mehrjähriger, chronifizierter Krankheitsverlauf mit unveränderter oder progredienter Symptomatik ohne länger dauernde Rückbildung; ein sozialer Rückzug in allen Belangen des Lebens; ein verfestigter, therapeutisch nicht mehr beeinflussbarer innerseelischer Verlauf einer an sich missglückten, psychisch aber entlastenden Konfliktbewältigung (primärer Krankheitsgewinn; "Flucht in die Krankheit"); das Scheitern einer konsequent durchgeführten ambulanten oder stationären Behandlung (auch mit unterschiedlichem therapeutischem Ansatz) trotz kooperativer Haltung der versicherten Person (<ref-ruling>). Je mehr dieser Kriterien zutreffen und je ausgeprägter sich die entsprechenden Befunde darstellen, desto eher sind - ausnahmsweise - die Voraussetzungen für eine zumutbare Willensanstrengung zu verneinen (Meyer-Blaser, Der Rechtsbegriff der Arbeitsunfähigkeit und seine Bedeutung in der Sozialversicherung, in: Schmerz und Arbeitsunfähigkeit, St. Gallen 2003, S. 77).
Beruht die Leistungseinschränkung auf Aggravation oder einer ähnlichen Konstellation, liegt regelmässig keine versicherte Gesundheitsschädigung vor (siehe Meyer-Blaser, a.a.O., S. 92 f.). Eine solche Ausgangslage ist etwa gegeben, wenn: eine erhebliche Diskrepanz zwischen den geschilderten Schmerzen und dem gezeigten Verhalten oder der Anamnese besteht; intensive Schmerzen angegeben werden, deren Charakterisierung jedoch vage bleibt; keine medizinische Behandlung und Therapie in Anspruch genommen wird; demonstrativ vorgetragene Klagen auf den Sachverständigen unglaubwürdig wirken; schwere Einschränkungen im Alltag behauptet werden, das psychosoziale Umfeld jedoch weitgehend intakt ist (siehe Kopp/Willi/Klipstein, Im Graubereich zwischen Körper, Psyche und sozialen Schwierigkeiten, in: Schweizerische Medizinische Wochenschrift 1997, S. 1434, mit Hinweis auf eine grundlegende Untersuchung von Winckler und Foerster).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob und bejahendenfalls in welchem Ausmass krankheitsbedingt eine verminderte Arbeitsfähigkeit besteht.
2.1 Die medizinische Aktenlage zeigt diesbezüglich das folgende Bild auf:
2.1.1 Dr. med. A._ diagnostizierte in seinem Bericht vom 22. November 1999 ein chronisches Lumbovertebralsyndrom teilweise mit spondylogenen Ausstrahlungen bei Wirbelsäulenfehlhaltung sowie den Verdacht auf eine somatoforme Schmerzstörung. Aus rheumatologischer Sicht bescheinigte er dem Beschwerdeführer für körperlich leichte Tätigkeiten in Wechselbelastung eine uneingeschränkte Leistungsfähigkeit.
2.1.2 Am 18. Januar 2000 ging Dr. med. R._ von einer chronischen Lumbalgie, einem chronischen Schmerzsyndrom sowie einem Reizmagen aus. In seinem angestammten Beruf als Fabrikarbeiter erachtete er den Versicherten vom 12. bis 17. Januar 1999 zu 100 %, vom 18. Januar bis 20. Juni 1999 zu 50 % sowie ab 21. Juni 1999 wiederum zu 100 % arbeitsunfähig.
2.1.3 Die Gutachter des Instituts B._ nannten im Rahmen ihrer Expertise vom 31. Juli 2002 als Diagnose mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit ein chronisches lumbospondylogenes Schmerzsyndrom links (ICD-10: M54.5). Die anlässlich der psychiatrischen Teilexploration vom 10. April 2002 festgestellte anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10: F45.4) wurde als geringgradig ausgebildet eingestuft, welche das Arbeitsvermögen nicht einschränke. Da insbesondere auch keine depressive Erkankung vorliege, sei es dem Versicherten zumutbar, die nötige Willensanstrengung aufzubringen, um weiterhin seiner bisherigen Tätigkeit oder einer seinem somatischen Leiden angepassten Beschäftigung ganztags nachzugehen. Aus rheumatologischer, internistischer und psychiatrischer Sicht attestierten die Ärzte dem Beschwerdeführer für leichte, körperlich wechselbelastende berufliche Tätigkeiten eine vollumfängliche Arbeitsfähigkeit.
2.1.4 Mit Zeugnis vom 24. Oktober 2002 führte Dr. med. D._ aus, dass der Beschwerdeführer sich seit dem 22. November 2001 in ambulanter Behandlung im Zentrum P._ befinde. Der Patient leide an einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung sowie an einer depressiven Störung mit somatischem Syndrom. Die bisher durchgeführte medikamentöse und psychotherapeutische Behandlung habe bis zum aktuellen Zeitpunkt weder eine längere Stabilisierung noch eine wesentliche Besserung der Psychopathologie gebracht. Bei chronifiziertem Verlauf und ungünstiger Prognose sei der Versicherte zu 40 bis 60 % arbeitsunfähig.
2.1.5 Vom 26. Mai bis 2. Juli 2003 hielt der Beschwerdeführer sich zur stationären Schmerztherapie im Spital N._ auf. Die behandelnden Ärzte diagnostizierten in ihrem Bericht vom 29. Juli 2003 - in psychiatrischer Hinsicht - ein langandauerndes komplexes Schmerzsyndrom mit Somatisierungsstörung (ICD-10: F45.0) bei unter anderem depressiver Symptomatik (Schlafstörung, Libido-, Appetit- sowie Selbstwertverlust, konkreter Todeswunsch) und schwerer psychosozialer Belastungssituation sowie den Verdacht auf eine schizotype Störung (ICD-10: F21).
2.2 Daraus erhellt, dass der Beschwerdeführer auf Grund seiner gesundheitlichen Beeinträchtigungen - unbestrittenermassen - nicht mehr in der Lage ist, körperlich schwere, rückenbelastende Tätigkeiten, wie sie in seiner angestammten Beschäftigung bei der Firma M._ AG verlangt wurden, zu verrichten. Während Dr. med. A._ sowie die Gutachter des Instituts B._ dem Versicherten, gestützt auf Untersuchungsergebnisse vom November 1999 und April 2002, für leichte, wechselbelastende berufliche Beschäftigungen indessen ein unvermindertes Leistungsvermögen bescheinigen - ohne arbeitsfähigkeitsbeeinflussende Auswirkungen des psychischen Gesundheitszustands -, sprechen Dr. med. D._ (mit Bericht vom 24. Oktober 2002) und die Ärzte des Spitals N._ (am 29. Juli 2003) demgegenüber von einem erheblichen psychischen Leiden, das sowohl eine ambulante psychotherapeutische und medikamentöse Behandlung wie auch eine stationäre Schmerztherapie erforderlich machte. Angesichts dieser Aussagen kann von einem sich sukzessive chronifizierenden psychischen Beschwerdeverlauf ausgegangen werden, der sich, auch wenn die in Erw. 1.2 hievor genannten Voraussetzungen zu bejahen wären, jedenfalls erst nach dem rechtsprechungsgemäss (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweis) die Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildenden Erlass der Verfügung vom 30. September 2002 in invalidisierendem Ausmass auf die erwerbliche Leistungsfähigkeit auszuwirken vermöchte. Obwohl der Versicherte nach den Angaben des Dr. med. D._ offenbar bereits seit Ende November 2001 ambulant durch das Zentrum P._ betreut wird, lag nach den überzeugenden und nachvollziehbaren Ausführungen des psychiatrischen Teilgutachtens des Instituts B._ vom 23. April 2002, worin im Übrigen von einer erst seit knapp zwei Monaten dauernden ambulanten psychiatrischen Therapie samt Medikation die Rede ist, in jenem Zeitpunkt weder eine hochgradig ausgebildete anhaltende somatoforme Schmerzstörung noch eine namhafte depressive Erkrankung vor, welche es dem Versicherten verunmöglicht hätten, die nötige Willensanstrengung für eine ganztätige, leidensangepasste Tätigkeit aufzubringen. Es ist somit zumindest für den hier zu beurteilenden Zeitraum von einer uneingeschränkten Arbeitsfähigkeit in einer dem Rückenleiden adaptierten Tätigkeit auszugehen. Eine sich seither abzeichnende Verschlechterung des Gesundheitszustandes wäre allenfalls - bei Dauerhaftigkeit sowie Vorliegen der hievor zitierten Erfordernisse (Erw. 1.2) - als anspruchsbeeinflussende Änderung im Sinne von Art. 88a Abs. 2 IVV beachtlich (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweis).
3. Hinsichtlich der erwerblichen Auswirkungen des festgestellten Gesundheitsschadens gilt es zu berücksichtigen, dass für den Einkommensvergleich die Verhältnisse im Zeitpunkt des allfälligen Rentenbeginns massgebend, wobei Validen- und Invalideneinkommen auf zeitidentischer Grundlage zu ermitteln und allfällige rentenwirksame Änderungen der Vergleichseinkommen bis zum Erlass der Verfügung zu berücksichtigen sind (<ref-ruling>, 128 V 174; SVR 2003 IV Nr. 11 S. 33 Erw. 3.1.1 mit Hinweisen). Nach den medizinischen Akten bestand eine dauerhafte Arbeitsunfähigkeit ab 1999, weshalb der Rentenanspruch gemäss Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG (in der hier anwendbaren, bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung) frühestens im Jahr 2000 hätte entstehen können. Anhaltspunkte für massgebliche Änderungen der Vergleichseinkommen bis zum Erlass der Verfügung vom 30. September 2002 sind sodann nicht ersichtlich.
3.1 Für die Ermittlung des hypothetischen Einkommens ohne Invalidität (Valideneinkommen) ist vom Verdienst auszugehen, den der Beschwerdeführer laut Bericht des letzten Arbeitgebers (vom 1. März 2000) 1999 erzielte (Fr. 55'965.- [Fr. 4305.- x 13]), woraus für das Jahr 2000 (unter Berücksichtigung der Nominallohnentwicklung von 1,2 % [Bundesamt für Statistik, Lohnentwicklung 2002, S. 32, Tabelle T1.1.93, Nominallohnindex, Männer, 1997-2002, Abschnitt D [Verarbeitendes Gewerbe; Industrie]; vgl. <ref-ruling>08 ff.) ein Betrag von Fr. 56'636.58 resultiert.
3.1 Für die Ermittlung des hypothetischen Einkommens ohne Invalidität (Valideneinkommen) ist vom Verdienst auszugehen, den der Beschwerdeführer laut Bericht des letzten Arbeitgebers (vom 1. März 2000) 1999 erzielte (Fr. 55'965.- [Fr. 4305.- x 13]), woraus für das Jahr 2000 (unter Berücksichtigung der Nominallohnentwicklung von 1,2 % [Bundesamt für Statistik, Lohnentwicklung 2002, S. 32, Tabelle T1.1.93, Nominallohnindex, Männer, 1997-2002, Abschnitt D [Verarbeitendes Gewerbe; Industrie]; vgl. <ref-ruling>08 ff.) ein Betrag von Fr. 56'636.58 resultiert.
3.2 3.2.1 Bei der Bestimmung des trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch realisierbaren Einkommens (Invalideneinkommen) ist primär von der beruflich-erwerblichen Situation auszugehen, in welcher die versicherte Person konkret steht. Ist - wie im hier zu beurteilenden Fall - kein tatsächlich erzieltes Erwerbseinkommen gegeben, können rechtsprechungsgemäss Tabellenlöhne beigezogen werden (<ref-ruling> Erw. 3b/aa und bb mit Hinweisen), wobei sich ein jährliches Einkommen (für 2000) von Fr. 55'639.98 (Tabelle TA1 der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung [LSE] 2000, Anforderungsniveau 4, monatlich Fr. 4437.-, umgerechnet auf 41,8 betriebsübliche Wochenstunden [Die Volkswirtschaft, 10/2004, S. 90, Tabelle B9.2, Total]) errechnet.
3.2.2 Die Frage, ob und in welchem Ausmass Tabellenlöhne herabzusetzen sind, hängt von sämtlichen persönlichen und beruflichen Umständen des konkreten Einzelfalles ab (leidensbedingte Einschränkung, Alter, Dienstjahre, Nationalität/Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad) (<ref-ruling> f. Erw. 5b/aa-cc). Das kantonale Gericht hat den Abzug vom Tabellenlohn, der eine Schätzung darstellt und rechtsprechungsgemäss kurz zu begründen ist (<ref-ruling> Erw. 6), auf 15 % beziffert, was namentlich mit Blick auf die auch in einer leidensadaptierten Tätigkeit zufolge der gesundheitlichen Beeinträchtigungen zu erwartenden Lohnbenachteiligungen im Rahmen der richterlichen Ermessenskontrolle keinen Anlass zu abweichender Ermessensausübung gibt (vgl. Art. 132 lit. a OG; <ref-ruling> Erw. 2).
3.3 Aus der Gegenüberstellung der hypothetischen Einkommen (Fr. 56'636.58/Fr. 47'293.83) ergibt sich ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 16 % (zur Rundung: vgl. <ref-ruling>). Selbst unter Berücksichtigung eines maximal zulässigen Abzugs von 25 % (<ref-ruling> Erw. 5b/cc; AHI 2002 S. 71 Erw. 4b/cc in fine) resultierte im Übrigen - wie die Vorinstanz richtig erkannt hat - keine anspruchsbegründende Erwerbsunfähigkeit.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, der Ausgleichskasse des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 16. Dezember 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: