Sachverhalt:
A. Im Rahmen einer Strafuntersuchung wegen einer gewalttätigen Auseinandersetzung zwischen X._ und weiteren Personen wurden in der Wohnung eines Mitangeklagten Fr. 24'000.-- gefunden und beschlagnahmt. Es bestand der Verdacht, dass es sich um das Entgelt für eine Scheinehe handelte. Das Geld gehörte X._, die geltend machte, Fr. 2'000.-- stammten aus Prostitution und Fr. 22'000.-- seien das Geschenk eines Bekannten.
B. Das Bezirksgericht Bremgarten sprach X._ am 8. April 2010 schuldig der einfachen Körperverletzung, der Sachbeschädigung, der versuchten Nötigung sowie der mehrfachen rechtswidrigen Einreise, des mehrfachen rechtswidrigen Aufenthalts und der mehrfachen Erwerbstätigkeit ohne Bewilligung gemäss Art. 115 Abs. 1 lit. a, lit. b und lit. c des Bundesgesetzes über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20). Es bestrafte sie mit 12 Monaten Freiheitsstrafe bedingt (unter Anrechnung von 244 Tagen Untersuchungshaft). Von den beschlagnahmten Fr. 24'154.-- zog es Fr. 14'000.-- gemäss <ref-law> ein. Die verbliebenen Fr. 10'154.-- zog es zur Deckung der Verfahrenskosten ein, wobei eine allfällige Restanz nach Rechtskraft des Strafurteils an X._ herauszugeben ist.
Das Obergericht des Kantons Aargau wies am 27. Januar 2011 eine Berufung von X._ ab, die sich einzig gegen die Einziehung der Fr. 14'000.-- gerichtet hatte. Im Übrigen war das bezirksgerichtliche Urteil in Rechtskraft erwachsen.
C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, die eingezogenen Fr. 14'000.-- (von den beschlagnahmten Fr. 24'154.--) zur freien Verfügung an sie herauszugeben sowie ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Obergericht und Staatsanwaltschaft verzichteten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerdeführerin macht zunächst geltend, zu Unrecht und ohne nähere Begründung behaupte die Vorinstanz, bei den beschlagnahmten Fr. 24'154.-- handle es sich samt und sonders um Einkommen aus nicht bewilligter Arbeit, nämlich aus Prostitution.
Entgegen diesem Vorbringen erachtet die Vorinstanz es als erwiesen, dass von dem sichergestellten Geld mindestens Fr. 14'000.-- wertmässig der illegal - da ohne Bewilligung - erfolgten Erwerbstätigkeit der Beschwerdeführerin zugerechnet werden könnten, weshalb in diesem Umfang die Einziehung gerechtfertigt sei. Auch sei das Bezirksgericht nicht davon ausgegangen, bei den beschlagnahmten Fr. 24'154.-- handle es sich samt und sonders um Einnahmen aus der Prostitution. Es habe im Gegenteil rund Fr. 10'000.-- als gesparten Rest von Geschenken des Bekannten (oben Bst. A) erachtet.
Die Beschwerdeführerin setzt sich in Widerspruch zu den tatsächlichen vorinstanzlichen Feststellungen. Ihre Kritik an der Beweiswürdigung genügt den bundesrechtlichen Begründungsanforderungen nicht (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.4.1 mit Hinweisen). Auf diese Vorbringen ist nicht einzutreten.
2. Der Begriff der Einziehung gemäss <ref-law> betrifft eine Rechtsfrage. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>).
2.1 Gemäss <ref-law> verfügt das Gericht die Einziehung von Vermögenswerten, die durch eine Straftat erlangt worden sind oder dazu bestimmt waren, eine Straftat zu veranlassen oder zu belohnen, sofern sie nicht dem Verletzten zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes ausgehändigt werden.
Die Ausgleichseinziehung beruht vor allem auf dem grundlegenden sozialethischen Gedanken, dass sich strafbares Verhalten nicht lohnen darf (<ref-ruling> E. 3.2 S. 109). In <ref-ruling> E. 2a/bb S. 7 hielt das Bundesgericht fest, es sei unbeachtlich, ob der Vermögensvorteil rechtlich oder bloss tatsächlich, direkt oder indirekt durch die strafbare Handlung erlangt worden sei (ebenso <ref-ruling> E. 1d S. 367; Urteil 1S.5/2005 vom 26. September 2005 E. 7.4). Es führte weiter aus, auf die Unrechtmässigkeit der Vorteile dürfe aber nicht schon aufgrund der Tatbegehung selbst geschlossen werden. Der Vorteil müsse "in sich" unrechtmässig sein. Das sei beispielsweise nicht der Fall, wenn die fragliche Handlung objektiv nicht verboten sei, wie bei der Erlangung von Vermögenswerten durch vollendet untauglich versuchte Hehlerei. Soweit die Einnahmen aus einem objektiv legalen Rechtsgeschäft stammten, seien sie nicht Produkt einer strafbaren Handlung und damit nicht unrechtmässig. In diesem Umfang bestehe keine Grundlage für die Einziehung (a.a.O., E. 2b/bb S. 8).
Nach dieser Rechtsprechung ist zunächst zu prüfen, ob die strafrechtliche Einziehung der sichergestellten Bargeldbeträge mit der Schweizerischen Rechtsordnung vereinbar ist. Die Frage des adäquaten Kausalzusammenhangs kann insoweit offen bleiben (BGE 6B_1000/2010 vom 22. August 2011 E. 3.1).
2.2 Die eingezogenen Beträge von Fr. 14'000.-- stammen nach den verbindlichen vorinstanzlichen Feststellungen (<ref-law>) aus Prostitution in der Schweiz. Die Beschwerdeführerin hielt sich während dieser Erwerbstätigkeit rechtswidrig und ohne Arbeitsbewilligung in der Schweiz auf. Es handelt sich um Entgelt aus "Schwarzarbeit" (vgl. BGE 6B_1000/2010 E. 3.2). In diesem Entscheid hat sich das Bundesgericht mit der Frage der Einziehbarkeit von Erwerbseinkommen aus Schwarzarbeit auseinandergesetzt und im Wesentlichen festgehalten, dass eine fehlende fremdenrechtliche Arbeitsbewilligung als solche nach konstanter Rechtsprechung keine Nichtigkeit des Arbeitsvertrags im Sinne von <ref-law> bewirke (<ref-ruling> E. 4e S. 116; <ref-ruling> E. d/aa S. 283). Unter zivilrechtlichen Gesichtspunkten stammten die Lohnbeträge "aus einem objektiv legalen Rechtsgeschäft". Damit erscheine deren strafrechtliche Einziehung als unzulässig. Es handle sich nicht um das Entgelt für ein strafbares Verhalten wie beispielsweise den Transport von Betäubungsmitteln (a.a.O., E. 3.3).
Auch das Bundesgesetz über Massnahmen zur Bekämpfung der Schwarzarbeit vom 17. Juni 2005 (BGSA; SR 822.41) schütze die "Ansprüche von Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer auf Grund nicht bewilligter Erwerbstätigkeit". Das BGSA erweitere mit den Mitteln des öffentlichen Rechts den zivilrechtlichen Schutz ausländischer Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer ohne Arbeitsbewilligung als schwächere Vertragsparteien vor der Ausbeutung durch Schwarzarbeit, indem es im Rahmen eines Weg- oder Ausweisungsverfahrens nicht nur die Behörden verpflichte, sie über ihre Rechte zu informieren, sondern gewerkschaftlichen Organisationen zusätzlich noch ein Klagerecht zur Durchsetzung ihrer Ansprüche aus Arbeitsvertrag oder aus einem faktischen Arbeitsverhältnis einräume. Es widerspräche Wortlaut, Sinn und Zweck dieser Gesetzgebung, in der Folge die gegebenenfalls klageweise durchgesetzten Lohnansprüche einzuziehen. Hingegen unterlägen diese Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer neben der Weg- oder Ausweisung insbesondere der Strafnorm von Art. 115 AuG, die Freiheitsstrafe bis zu einem Jahr oder Geldstrafe androhe.
Neben zivil- und öffentlichrechtlichen Normen stünden somit Gesichtspunkte der Einheit der Rechtsordnung einer Einziehung entgegen. Es handle sich demnach um eine bundesrechtlich normierte sozialpolitische Einschränkung des strafrechtlichen Einziehungsrechts. Wo dieser Schutzgedanke der schwächeren Vertragspartei nicht zum Tragen komme, stünde einer Einziehung grundsätzlich nichts mehr im Wege (a.a.O., E. 3.5).
2.3 Es ist zu prüfen, ob diese Rechtsprechung auf Einkommen aus Schwarzarbeit durch Prostitution sinngemäss anwendbar ist, auch wenn die Prostituierte keine Arbeitnehmerin ist.
Gemäss <ref-law> ist ein Vertrag nichtig, der gegen die "guten Sitten" verstösst. Es handelt sich um Verträge, welche in einer bestimmten Richtung gegen gewisse moralische Mindestanforderungen verstossen. Damit wird der Rechtsschutz versagt, auch wenn die Vereinbarung oder deren Leistungsinhalt nicht von der Rechtsordnung ausdrücklich untersagt werden und somit nicht widerrechtlich sind. Nach EUGEN BUCHER darf aber der Vorbehalt der guten Sitten nur als Notventil verstanden werden, um Abmachungen mit eindeutig schwerwiegenden Verstössen gegen anerkannte Moralvorstellungen die Durchsetzbarkeit zu versagen (Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 2. Aufl. 1988, S. 255).
Traditionell fielen unter diese Bestimmung insbesondere die Zusage eines Entgelts für ausserehelichen Verkehr und die Vermietung eines Bordells oder der Gesellschaftsvertrag zum Betrieb eines solchen (ANDREAS VON THUR/HANS PETER, Allgemeiner Teil des Schweizerischen Obligationenrechts, 3. Aufl. 1979, S. 256). Es ist weiterhin davon auszugehen, dass die Unsittlichkeit des auf entgeltlichen Geschlechtsverkehr gerichteten Prostituiertenvertrags zu bejahen ist (GAUCH/SCHLUEP/-SCHMID, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, Band I, 9. Aufl. 2008, S. 133; a.A. CLAIRE HUGUENIN, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 4. Aufl. 2007, S. 202 N. 38).
Dass es sich bei der Prostitution um eine an sich zulässige Tätigkeit handelt, schliesst nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ihre Sittenwidrigkeit nicht aus, verbietet aber im vornherein Vergleiche mit einer widerrechtlichen Tätigkeit, soweit es nicht um die Anwendung von <ref-law>, sondern um die Beurteilung der Folgewirkungen geht. Die Ausübung der Prostitution gilt als wirtschaftliche Tätigkeit, die unter dem Schutz der Wirtschaftsfreiheit steht. Die Prostituierte wird unbekümmert darum, wie ihre Erwerbstätigkeit vom moralischen Standpunkt aus zu bewerten ist, nach ihrem Einkommen und Vermögen besteuert. "Dadurch unterscheidet das Einkommen der Dirne sich praktisch und rechtlich z.B. vom Diebeserlös, der nicht als rechtmässig erworben gilt und daher steuerlich auch nicht erfasst wird" (<ref-ruling> E. 2d S. 300; vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 172 zu Wirtschaftsfreiheit und zulässigem Betrieb von Prostitutionsunternehmen sowie Urteil 2C_426/2008 vom 18. Februar 2009 E. 3 zur Mehrwertsteuer). Erotische Dienstleistungen am Telefon gelten dagegen nicht als sittenwidrig, weil nicht der Körper gegen Geldleistung angeboten wird (<ref-ruling> E. 5.3 S. 617).
2.4 Die Prostitution als solche ist nach der schweizerischen Rechtsordnung nicht widerrechtlich im Sinne von <ref-law>. Ihre freie Ausübung steht unter dem verfassungsrechtlichen Schutz von <ref-law> (<ref-ruling> E. 3.1 S. 172). Allerdings können Grundrechte nach Massgabe von <ref-law> eingeschränkt werden. Die Prostitution kann nur im Rahmen von Recht und Ordnung ausgeübt werden. So können die Kantone Vorschriften über Ort, Zeit oder Art ihrer Ausübung erlassen, jedoch die bundesrechtlich zulässige Prostitution nicht unverhältnismässig einschränken (vgl. <ref-ruling> zu <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4).
Die Prostitution kann auch nicht als rechtswidrig im Sinne des Strafrechts angesehen werden, soweit sie nicht die Tatbestände der Förderung der Prostitution gemäss <ref-law> oder der unzulässigen Ausübung der Prostitution gemäss <ref-law> erfüllt. Dabei ist zu beachten, dass <ref-law> unter anderem auch die Handlungsfreiheit der sich prostituierenden Person schützen will (wobei Prostituierte in den seltensten Fällen aus völlig freien Stücken diesem Berufe nachgehen, KASPAR MENGE/MATTHIAS SCHWAIBOLD, in: Basler Kommentar, Strafrecht II, 2. Aufl. 2007, N. 7 zu Art. 195).
2.5 Die Rechtsprechung (oben E. 2.1 und 2.2) ist somit unter dem Gesichtspunkt der Einheit der Rechtsordnung auf die Prostitution als solche anwendbar, die ohne Aufenthalts- und Erwerbsbewilligung in der Schweiz ausgeübt wird. Aus strafrechtlicher Sicht kommt hinzu, dass <ref-law> die Handlungsfreiheit zur selbstbestimmten Ausübung der Prostitution schützt und deren Beeinträchtigung mit Freiheitsstrafe bis zu zehn Jahren oder Geldstrafe sanktioniert. Die Strafbarkeit setzt voraus, dass auf die Person ein gewisser Druck ausgeübt wird, dem sie sich nicht ohne weiteres entziehen kann, so dass sie in ihrer Entscheidung nicht mehr vollständig frei ist, ob und wie sie der Prostitution nachgehen will (<ref-ruling> E. 2 S. 81). Es kann daher nicht gesagt werden, das Prostitutionseinkommen sei "durch eine Straftat erlangt worden" (<ref-law>), da das Strafrecht die selbstbestimmte Ausübung der Prostitution als solche schützt.
Die strafrechtliche Einziehung ist nicht zulässig, soweit die Einnahmen "aus einem objektiv legalen Rechtsgeschäft stammen" (oben E. 2.1). Das ist hier der Fall. Die mehrfache rechtswidrige Einreise, der mehrfache rechtswidrige Aufenthalt und die mehrfache Erwerbstätigkeit ohne Bewilligung sind gemäss Art. 115 Abs. 1 lit. a, lit. b und lit. c AuG strafbar. Nicht zu beanstanden ist ferner die Beschlagnahmung zur Deckung der Kosten des Strafverfahrens (mit Herausgabe der Restanz an die Beschwerdeführerin; oben Bst. B).
3. Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Die Sache ist zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sie wird von der strafrechtlichen Einziehung gemäss <ref-law> des streitigen Betrags von Fr. 14'000.-- abzusehen und die entsprechenden Kosten- und Entschädigungsfolgen neu zu bestimmen haben.
Mit der Gutheissung der Beschwerde ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos geworden. Es sind keine Kosten zu erheben. Der Kanton Aargau hat den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin angemessen zu entschädigen (<ref-law>).
Die Beschwerdeführerin reicht eine Kostennote ein. Honorar und Entschädigung werden auf Grund der Akten als Gesamtbetrag festgelegt (Art. 10 und 12 des Reglements über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor Bundesgericht vom 31. März 2006; SR 173.110.210.3). In Strafsachen beträgt die Parteientschädigung bei vollständigem Obsiegen in der Regel maximal Fr. 3'000.-- (zum Ganzen MARC THOMMEN, Kosten und Entschädigungen in strafrechtlichen Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht, in: FP 1/2009 S. 51). Auf die eingereichte Kostennote (vgl. Art. 12 Abs. 2 des Reglements) ist nicht weiter einzutreten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 27. Januar 2011 aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Aargau wird verpflichtet, dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin, Rechtsanwalt Dr. Albert Rüttimann, Wohlen, eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- zu zahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Oktober 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Briw