Faits:
A. Par jugement du 21 septembre 2011, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné X._, pour abus de confiance et faux dans les titres, à une peine pécuniaire de 300 jours-amende à 20 fr., avec sursis pendant deux ans. Il a contraint l'intéressé à verser à Y._ la somme de CHF 211'764, contre-valeur au 11 décembre 2000 du montant de FF 863'785.34, avec intérêts à 5 % dès le 11 décembre 2000.
Par arrêt du 5 mars 2012, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a rejeté l'appel formé par X._ contre ce jugement.
X._ a déposé un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral (réf. 6B_223/2012), recours dont l'instruction a été suspendue par ordonnance du 5 avril 2012.
B. En résumé, la condamnation de X._ repose sur les faits suivants.
B.a Le 18 octobre 1990, Y._, née le *** 1923, a déclaré constituer son gendre, X._, comme son mandataire et lui a donné une procuration en vue de recueillir la succession de feu A._, son cousin, décédé à Paris et dont elle était l'une des héritières.
De 1990 à 1999, X._ a entrepris nombre de démarches dans le but de recueillir la succession. Le 1er septembre 1999, dans le cadre des opérations de succession avant partage, il s'est vu remettre un chèque de FF 85'000, montant qu'il a versé sur le compte de sa société. Il a versé la contre-valeur de cette somme, à savoir CHF 25'000, sur le compte bancaire de Y._ (valeur au 25 février 2000).
Le 8 décembre 2000, l'acte de partage a été dressé. Il prévoyait que Y._ hérite de l'actif successoral à hauteur de FF 888'007.12, à savoir FF 863'785.34 net après paiement des frais, honoraires et soulte. Le 11 décembre 2000, X._ s'est donc vu remettre des titres, à savoir 2003 parts de fonds de placement qu'il s'est fait virer sur son compte auprès de H._ à Paris. Il a vendu les titres et disposé du produit de la vente. Il ne l'a pas versé à Y._.
B.b Postérieurement au mois d'août 2001, vraisemblablement entre décembre 2004 et juin 2005, mais à une date restée inconnue, X._ a établi trois courriers, qu'il a rédigés au nom de Y._ et qu'il lui a fait signer, simultanément, alors qu'elle se trouvait à la gériatrie de B._ ou à l'EMS de C._.
En substance, ces courriers disposaient que Y._ reconnaissait lui devoir, à titre de rémunération " pour les travaux entrepris " 50 % de la part successorale nette, respectivement la totalité de la part successorale, sous déduction des CHF 25'000 déjà versés.
C. Le 4 avril 2012, X._ a demandé la révision du jugement rendu le 5 mars 2012, produisant une lettre manuscrite de Y._, datée du 11 décembre 1991, aux termes de laquelle celle-ci indiquait vouloir renoncer à la succession A._, que dite renonciation sera faite en faveur de X._ et sera valable également pour G._, à savoir la fille de Y._ et ex-épouse de X._.
La Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a déclaré cette demande de révision irrecevable par arrêt du 18 juin 2012.
D. Contre ce dernier arrêt, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à son acquittement des chefs d'abus de confiance et de faux dans les titres.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir mal appliqué le droit de procédure pénal fédéral en déclarant irrecevable la demande de révision, alors qu'elle était entrée en matière sur celle-ci conformément à l'<ref-law>.
1.1 L'<ref-law> prévoit que la juridiction d'appel examine préalablement la demande de révision en procédure écrite (al. 1). Elle n'entre pas en matière si la demande est manifestement irrecevable ou non motivée ou si une demande de révision invoquant les mêmes motifs a déjà été rejetée par le passé (al. 2). Si la juridiction d'appel entre en matière sur la demande, elle invite les autres parties et l'autorité inférieure à se prononcer par écrit (al. 3). Elle détermine les compléments de preuves à administrer et les compléments à apporter au dossier et arrête des mesures provisoires, pour autant que cette décision n'incombe pas à la direction de la procédure en vertu de l'<ref-law> (al. 4).
La procédure de non-entrée en matière de l'<ref-law> est en principe réservée à des vices de nature formelle (cf. MARIANNE HEER, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordung, 2011, n. 7 ad <ref-law>). Il est toutefois également possible de prononcer une décision de non-entrée en matière lorsque les moyens de révision invoqués apparaissent d'emblée comme non vraisemblables ou mal fondés (cf. arrêt 6B_310/2011 du 20 juin 2011, consid. 1.6; FF 2006 1305 ad art. 419 - actuel <ref-law>; FINGERHUTH, in Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung (StPO), 2010, n. 2 ad <ref-law>; SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2009, n. 1 ad <ref-law>; MARC RÉMY, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, n. 3 ad <ref-law>). Le Code de procédure pénale suisse ne précise pas si, dans ce cas, il convient de consulter préalablement les parties; une prise de position de leur part n'apparaît pas nécessaire, mais peut être souhaitable dans les cas douteux (SCHMID, op. cit., n. 4 ad <ref-law>).
1.2 Par ordonnance du 19 avril 2012, la cour cantonale a ordonné l'ouverture d'une procédure écrite sur la recevabilité de la demande de révision. Elle a fixé au recourant un délai de dix jours pour déposer un mémoire motivé sur cette question, lui ordonnant d'expliquer précisément comment il avait retrouvé les pièces produites à l'appui de ladite demande de révision et pour quels motifs il n'avait précédemment fait état ni de leur existence ni de leur contenu. Contrairement aux affirmations du recourant, la cour cantonale n'est pas entrée en matière sur la demande de révision conformément à l'<ref-law>, mais a consulté les parties afin de statuer sur la question de la recevabilité, ce qui est tout à fait admissible (cf. consid. 1.1 ci-dessus). Après cette consultation, elle a considéré que le motif de révision invoqué était abusif et a refusé d'entrer en matière conformément à l'<ref-law>. La cour de céans ne voit pas en quoi cette procédure aurait violé la réglementation prévue par le code de procédure pénale suisse. Mal fondé, le grief soulevé par le recourant doit être rejeté.
2. Le recourant soutient que la cour cantonale ne pouvait le condamner pour faux dans les titres et abus de confiance au vu de la nouvelle pièce produite.
2.1 La cour cantonale a qualifié d'abusive la demande de révision. En effet, la lettre nouvellement produite était datée du 11 décembre 1991 et était adressée au recourant, de sorte que celui-ci en connaissait l'existence déjà au moment du jugement de condamnation. Les indications données par le recourant ne permettaient toutefois pas d'en expliquer la production tardive. Dans son mémoire du 3 mai 2012, le recourant n'a pas justifié de son silence sur l'existence et le contenu de cette pièce. En outre, il a expliqué que la lettre avait été à l'époque mal classée, qu'elle avait été archivée dans un local loué au sous-sol de la rue I._, et que, devant libérer ces locaux, il avait procédé au tri des documents amassés et avait, le 30 mars 2012, remis la main sur la lettre et l'enveloppe l'ayant contenue. Il n'a toutefois pas établi que sa société archivait ses dossiers à la rue I._ ni qu'elle avait dû les restituer à la fin du mois de mars 2012; en outre, selon l'enveloppe produite, le courrier avait été expédié à l'adresse J._, où la société disposait d'un local d'archives. La cour cantonale en a conclu que le recourant avait dissimulé cette pièce (qui prévoyait la renonciation de l'héritage en sa faveur et en faveur de son ex-épouse) ou que celle-ci était un faux, et a qualifié d'abusive la demande de révision (<ref-law>).
Par surabondance, la cour cantonale a ajouté, concernant la condamnation pour faux dans les titres, que la pièce nouvellement produite ne permettait pas de motiver une décision plus favorable. Dans les courriers qualifiés de faux, il était question de la cession au recourant de la totalité de l'héritage de A._, en remboursement des frais avancés et de ses honoraires et moyennant le versement d'un montant de 25'000 fr., alors que la lettre nouvellement produite parlait d'une renonciation à la succession en faveur du recourant et de son ex-épouse. La pièce nouvellement produite ne permettait donc pas d'établir que le contenu des courriers des 16 novembre 1990, 17 décembre 1999 et 7 janvier 2000 n'était pas faux.
2.2 L'<ref-law> permet à toute personne lésée par un jugement entré en force d'en demander la révision s'il existe des faits ou des moyens de preuve qui étaient inconnus de l'autorité inférieure et qui sont de nature à motiver l'acquittement ou une condamnation sensiblement moins sévère du condamné. Cette disposition reprend la double exigence posée par l'<ref-law>, selon laquelle les faits ou moyens de preuve invoqués doivent être nouveaux et sérieux (cf. Message relatif à l'unification du droit de la procédure pénale du 21 décembre 2005, FF 2006 1303 ad art. 417 [actuel <ref-law>]).
Les faits ou moyens de preuve sont inconnus lorsque le juge n'en a pas eu connaissance au moment où il s'est prononcé, c'est-à-dire lorsqu'ils ne lui ont pas été soumis sous quelque forme que ce soit (<ref-ruling> consid. 5.1.2 p. 66 - 67). Les faits ou moyens de preuve sont sérieux lorsqu'ils sont propres à ébranler les constatations de fait sur lesquelles se fonde la condamnation et que l'état de fait ainsi modifié rend possible un jugement sensiblement plus favorable au condamné (<ref-ruling> consid. 1 p. 73).
2.3 Le fait que le recourant a eu connaissance des faits ou moyens de preuve au moment du jugement de condamnation n'importe pas (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 74; <ref-ruling> consid. 3a p. 357; 69 IV 134 consid. 4 138). Unanime et non contestée dans la doctrine et la jurisprudence sous l'ancien droit, cette conception trouve sa confirmation dans l'énoncé légal de l'<ref-law>, qui parle de faits ou de moyens de preuve inconnus de l'autorité inférieure. Elle résulte en particulier du fait qu'en procédure pénale il incombe à l'accusation de prouver la culpabilité de l'auteur.
Toutefois, un abus de droit peut être envisagé et opposé à celui qui sollicite une révision sur la base d'un fait qu'il connaissait déjà, mais qu'il n'a pas soumis au juge de la première procédure (<ref-ruling> consid. 2.2. p. 74). L'abus de droit consiste à utiliser une institution juridique à des fins étrangères au but même de la disposition légale qui la consacre, de telle sorte que l'écart entre le droit exercé et l'intérêt qu'il est censé protéger soit manifeste. L'interdiction de l'abus de droit s'étend à l'ensemble des domaines du droit, en particulier à la procédure pénale (<ref-ruling> consid. 1b p. 81). Une révision ne doit pas servir à remettre sans cesse en cause une décision entrée en force, à détourner les dispositions légales sur les délais de recours ou celles sur la restitution des dits délais, voire à introduire des faits non présentés dans le premier procès en raison d'une négligence procédurale. L'abus de droit ne sera cependant admis qu'avec retenue (<ref-ruling> consid. 2.2. p. 74).
Celui qui invoque, à l'appui d'une demande de révision, un moyen de preuve qui existait déjà au moment de la procédure de condamnation et dont il avait connaissance doit justifier de manière détaillée de son abstention de produire le moyen de preuve lors du jugement de condamnation. A défaut, il doit se laisser opposer qu'il a renoncé sans raison valable à le faire, fondant ainsi le soupçon d'un comportement contraire au principe de la bonne foi, voire constitutif d'un abus de droit, excluant qu'il puisse se prévaloir du moyen de preuve invoqué dans la nouvelle procédure (arrêt 6B_942/2010 du 7 novembre 2011, consid. 2.2.1).
Celui qui invoque, à l'appui d'une demande de révision, un moyen de preuve qui existait déjà au moment de la procédure de condamnation et dont il avait connaissance doit justifier de manière détaillée de son abstention de produire le moyen de preuve lors du jugement de condamnation. A défaut, il doit se laisser opposer qu'il a renoncé sans raison valable à le faire, fondant ainsi le soupçon d'un comportement contraire au principe de la bonne foi, voire constitutif d'un abus de droit, excluant qu'il puisse se prévaloir du moyen de preuve invoqué dans la nouvelle procédure (arrêt 6B_942/2010 du 7 novembre 2011, consid. 2.2.1).
2.4 2.4.1 Dans son mémoire, le recourant soutient que les lettres des 16 novembre 1990, 17 décembre 1999 et 7 janvier 2000, qualifiées de faux dans les titres, étaient véridiques, comme le prouverait la lettre nouvellement produite, datée du 11 décembre 1991, et que la cour cantonale aurait donc violé les art. 251 et 138 CP en le condamnant pour faux dans les titres et abus de confiance. Il n'explique toutefois pas en quoi les conditions d'une révision sont réalisées et, en particulier, en quoi la motivation de la cour cantonale, qui a retenu que la demande de révision était abusive, est critiquable. On peut dès lors fortement douter que le mémoire du recourant satisfasse aux exigences de motivation posées à l'<ref-law> et, partant, que le recours soit recevable. Cette question peut toutefois rester indécise, puisque, de toute façon, le recours est infondé.
2.4.2 En effet, le caractère abusif de la demande de révision doit être confirmé. Le recourant n'explique pas les raisons de son silence sur l'existence et le contenu de la lettre du 11 décembre 1991 pendant la procédure de première instance et d'appel. En outre, il prétend avoir mal archivé la lettre litigieuse, mais n'établit ni que sa société archivait ses dossiers dans les locaux en question, ni qu'elle avait dû restituer ceux-ci au propriétaire à la fin du mois de mars 2012. Dans ces conditions, le recourant doit se laisser opposer le soupçon d'un comportement contraire au principe de la bonne foi, excluant qu'il puisse se prévaloir du moyen de preuve invoqué dans une procédure de révision.
Au demeurant, la demande de révision est manifestement infondée, dans la mesure où la lettre du 11 décembre 1991 n'est pas propre à motiver une condamnation sensiblement moins sévère. En effet, cette lettre prévoit la renonciation, par l'intimée, à la succession de son cousin, en faveur du recourant et de son ex-épouse. Partant, elle n'établit pas l'exactitude du contenu des lettres des 16 novembre 1990, 17 décembre 1999 et 7 janvier 2000, qualifiées de faux dans les titres, puisque celles-ci prévoient une cession de l'ensemble de la succession, en faveur du seul recourant, à la suite du remboursement des honoraires et des autres frais. En outre, s'agissant de l'abus de confiance, le recourant aurait, dans ce cas, violé les instructions de l'intimée en s'appropriant l'ensemble de la succession, au détriment de son ex-femme.
3. Le recourant invoque encore la présomption d'innocence. Il ne peut toutefois se prévaloir de la violation de la présomption d'innocence dans le cadre de la procédure de révision (<ref-ruling> consid. 2b p. 141; plus récemment arrêt 6P.141/2005 du 24 janvier 2006 consid. 4.2). Il lui appartient au contraire d'établir que les conditions d'une révision sont données (HEER, op. cit., n. 1 ad <ref-law>; SCHMID, Handbuch des Schweizerischen Strafprozessrechts, n. 1608 p. 735).
4. Dans la mesure de sa recevabilité, le recours doit être rejeté.
Le recourant qui succombe doit être condamné aux frais (<ref-law>).
Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimée qui n'a pas déposé de mémoire dans la procédure devant le Tribunal fédéral.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 14 décembre 2012
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Kistler Vianin