Sachverhalt:
A.
A.a. A._ war seit 1. August 2005 für den Kanton Basel-Landschaft tätig. Am 9. November 2010 unterzeichnete sie zusammen mit dem Vorsteher der Finanz- und Kirchendirektion eine Vereinbarung betreffend Auflösung des Arbeitsverhältnisses per 28. Februar 2011 unter sofortiger Freistellung. Über die unter dem Aspekt der Lohngleichheit umstrittene Einstufung während der Anstellung konnten sich die Parteien nicht einigen, weshalb dieser Punkt ausdrücklich von der Vereinbarung ausgenommen wurde.
Am 8. Februar 2011 reichte A._ bei der Kantonalen Schlichtungsstelle für Diskriminierungsstreitigkeiten im Erwerbsleben (nachfolgend: Schlichtungsstelle) ein Gesuch um Durchführung eines Schlichtungsverfahrens gemäss Gleichstellungsgesetz ein. Im Anschluss an die Schlichtungsverhandlung vom 26. April 2011 wurde festgehalten, dass keine Einigung zustande gekommen sei. Mit Schreiben vom 27. April 2011 ersuchte A._ die Finanz- und Kirchendirektion um Erlass einer Verfügung. Dem Begehren wurde jedoch nicht entsprochen. Mit Eingabe vom 5. Mai 2011 gelangte sie ans Kantonsgericht Basel-Landschaft mit dem Antrag, es sei die Finanz- und Kirchendirektion zu verpflichten, ihr für die Dauer ihrer Anstellung Lohn in Höhe von Fr. 144'483.- zuzüglich Zins nachzuzahlen. Mit Entscheid vom 13. Juni 2012 trat das kantonale Gericht auf die Beschwerde nicht ein mit der Begründung, die Vereinbarung vom 9. November 2010 stelle keine Verfügung und damit kein taugliches Anfechtungsobjekt dar.
A.b. Am 25. September 2012 ersuchte A._ die Finanz- und Kirchendirektion erneut um Erlass einer Verfügung. Mit Beschluss vom 30. Oktober 2012 verneinte der Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft, dass die Besoldung diskriminierend gewesen sei, weshalb keine Lohnnachzahlung ausgerichtet werde.
B.
Gegen den Beschluss vom 30. Oktober 2012 reichte A._ beim Kantonsgericht Basel-Landschaft Beschwerde ein. Dieses beschränkte das Verfahren vorerst auf die Eintretensfrage und entschied am 10. April 2013, auf die Beschwerde nicht einzutreten, da vorgängig erneut ein Schlichtungsverfahren hätte durchgeführt werden müssen.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, es sei der Entscheid des Kantonsgerichts vom 10. April 2013 aufzuheben und auf die Beschwerde einzutreten.
Der Regierungsrat beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventuell sei diese abzuweisen. Das kantonale Gericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. A._ hat sich dazu am 25. November 2013 vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 417 mit Hinweisen).
1.2. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist zulässig gegen End- und Teilentscheide (Art. 90 und Art. 91 BGG), gegen Vor- und Zwischenentscheide (Art. 92 und Art. 93 BGG) und gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines anfechtbaren Entscheids (<ref-law>).
Die Vorinstanz ist mit Entscheid vom 10. April 2013 auf die Beschwerde nicht eingetreten, da ein vorgängiges Schlichtungsverfahren erforderlich sei. Bei Nichteintretensentscheiden wegen funktioneller Unzuständigkeit ist von deren grundsätzlicher Anfechtbarkeit auszugehen ( FELIX UHLMANN, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 8 zu <ref-law>; bezüglich einer vorinstanzlichen Bejahung der funktionellen Zuständigkeit vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 559).
1.3. Dem angefochtenen Entscheid liegt ein Gesuch um Lohnnachzahlung im Rahmen eines öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisses, d.h. eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von <ref-law> zugrunde. Es handelt sich um eine vermögensrechtliche Streitigkeit, weshalb der Ausschlussgrund von <ref-law> nicht gegeben ist. Die Streitwertgrenze von Fr. 15'000.- (Art. 51 Abs. 1 lit. a, Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG) ist erreicht. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
Streitig ist, ob vor der Beschwerdeeinreichung beim kantonalen Gericht erneut ein Schlichtungsverfahren durchzuführen ist.
2.1. Das kantonale Gericht hat erwogen, der Kanton Basel-Landschaft habe für Diskriminierungsbeschwerden aus öffentlich-rechtlichen und privatrechtlichen Arbeitsverhältnissen die vorgängige Durchführung des Schlichtungsverfahrens obligatorisch erklärt. Mit dem rechtskräftigen kantonsgerichtlichen Entscheid vom 13. Juni 2012 sei das Verfahren, welches mit dem Schlichtungsgesuch vom 8. Februar 2011 eingeleitet worden sei, als Ganzes abgeschlossen worden. Bei dem im Anschluss daran ergangenen regierungsrätlichen Beschluss vom 30. Oktober 2012 handle es sich um eine (neue) Verfügung, bezüglich welcher erneut bei der Schlichtungsstelle ein Schlichtungsverfahren zu beantragen sei. Hinzu komme, dass infolge der langen Verfahrensdauer und der sich allenfalls dadurch veränderten Umstände die Möglichkeit einer Einigung vor der Schlichtungsstelle nicht auszuschliessen und daher am gesetzlich vorgegebenen Verfahren festzuhalten sei. Da der Instanzenzug somit nicht ausgeschöpft wurde, trat das kantonale Gericht auf die Beschwerde nicht ein.
2.2. Die Beschwerdeführerin macht eine willkürliche Anwendung von § 15 Abs. 1 in Verbindung mit § 8 des Einführungsgesetzes des Kantons Basel-Landschaft vom 27. November 1997 zum Gleichstellungsgesetz (EG GIG; SGS 108) in Verbindung mit Art. 62 ff. der Schweizerischen Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (Zivilprozessordnung; ZPO; SR 272) geltend. Sie führt aus, die Vorinstanz habe das kantonale Recht willkürlich so angewendet, dass es zu einer rechtswidrigen Umsetzung von Bundesrecht gekommen sei. Nach Ansicht der Beschwerdeführerin hat der Entscheid des Kantonsgerichts vom 13. Juni 2012 lediglich das Beschwerdeverfahren, nicht aber das am 8. Februar 2011 anhängig gemachte Schlichtungsverfahren beendet, so dass kein neues Schlichtungsverfahren erforderlich sei. Eine Wiederholung des Schlichtungsverfahrens sei im kantonalen Verfahrensrecht nicht vorgesehen. Sie führe zu einer unnötigen Verfahrensverzögerung und verhindere damit eine angemessene Umsetzung des bundesrechtlich garantierten Anspruchs auf diskriminierungsfreien Lohn.
3.
3.1. Gemäss <ref-law> hat jede Person Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür behandelt zu werden. Nach der Rechtsprechung ist eine Entscheidung willkürlich, wenn sie eine Norm oder einen klaren und unumstrittenen Rechtsgrundsatz offensichtlich schwer verletzt, sich mit sachlichen Gründen schlechthin nicht vertreten lässt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Willkürliche Rechtsanwendung liegt zudem nicht schon vor, wenn eine andere Lösung vertretbar oder sogar vorzuziehen wäre (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5; <ref-ruling> E. 4.1 S. 133).
3.2. Laut § 3 Abs. 1 EG GlG sind Diskriminierungsstreitigkeiten aus privatrechtlichen und öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnissen vor der Anrufung richterlicher Behörden der Schlichtungsstelle zu unterbreiten. Die Schlichtungsstelle nimmt die ihr vom Bundesrecht übertragenen Aufgaben wahr, indem sie die Parteien berät und auf eine gütliche Verständigung der Parteien hinwirkt (§ 5 Abs. 1 lit. a und b EG GIG). Der im Abschnitt III (Verfahren in öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnissen) stehende § 14 EG GIG hält unter der Überschrift "Anhebung" fest: Das Schlichtungsverfahren in öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnissen ist innert zehn Tagen seit der Zustellung der Verfügung schriftlich unter Angabe der Rechtsbegehren bei der Schlichtungsstelle zu beantragen (Abs. 1). Der Antrag auf Einleitung des Schlichtungsverfahrens unterbricht den Lauf der Beschwerdefrist bis zum Abschluss des Schlichtungsverfahrens (Abs. 2). Im Falle einer nicht auf einer Verfügung beruhenden Diskriminierung kann, sobald eine schriftliche Stellungnahme der vorgesetzten Stelle zur geltend gemachten Diskriminierung vorliegt oder eine solche auf Verlangen nicht innert 30 Tagen erlassen wird, das Schlichtungsverfahren schriftlich unter Angabe der Rechtsbegehren bei der Schlichtungsstelle beantragt werden (Abs. 3). Das Verfahren gemäss Abs. 3 ist innert fünf Jahren seit der geltend gemachten Diskriminierung zu beantragen (Abs. 4). § 16 EG GlG regelt die Beendigung des Schlichtungsverfahrens. Abs. 3 dieser Bestimmung lautet wie folgt: Ist kein Vergleich zustande gekommen, kann innert 10 Tagen seit der schriftlichen Feststellung, dass kein Vergleich zustande gekommen ist, gegen die ursprüngliche Verfügung oder den ursprünglichen Entscheid Beschwerde beim Kantonsgericht (Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht) erhoben oder der Erlass einer Verfügung verlangt werden.
3.3. § 15 Abs. 1 EG GlG sieht für die Instruktion, den Verfahrensablauf und die Beweisabnahme in öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnissen dieselben Verfahrensbestimmungen vor wie in privatrechtlichen Arbeitsverhältnissen. Damit verweist die Bestimmung auf § 8 EG GlG, wonach sich das Verfahren in privatrechtlichen Arbeitsverhältnissen nach den Vorschriften der Schweizerischen Zivilprozessordnung richtet. Gemäss <ref-law> begründet die Einreichung eines Schlichtungsgesuches die Rechtshängigkeit. Diese dauert grundsätzlich bis zum formellen Abschluss des Verfahrens und somit bis zur rechtskräftigen Erledigung des Prozesses ( DOMINIK INFANGER, Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2010, N. 22 zu <ref-law>).
4.
4.1. Das kantonale Gericht ging davon aus, die Beschwerdeführerin habe zwar innert zehn Tagen seit der Feststellung der Schlichtungsbehörde vom 26. April 2011, dass zwischen den Parteien keine Einigung zustande gekommen sei, mit Schreiben vom 27. April 2011 vom Beschwerdegegner eine anfechtbare Verfügung im Sinne von § 16 Abs. 3 EG GlG verlangt. Am 5. Mai 2011 habe sie zudem Beschwerde gegen die Vereinbarung vom 9. November 2010 eingereicht mit dem Antrag, diese sei dahingehend abzuändern, dass sie für die Zeit ihrer Anstellung Anspruch auf Lohn in Höhe von Fr. 144'483.- zuzüglich Zins habe. Gegen das Antwortschreiben des Beschwerdegegners vom 6. Mai 2011, in welchem dieser das Begehren um Erlass einer anfechtbaren Verfügung abschlägig beschied, habe sie hingegen weder Beschwerde erhoben noch eine Rechtsverweigerungs- oder Rechtsverzögerungsbeschwerde anhängig gemacht. Weiter hat die Vorinstanz erwogen, Anfechtungsgegenstand im mit Entscheid vom 13. Juni 2012 abgeschlossenen Verfahren habe ausschliesslich die Vereinbarung vom 9. November 2010 gebildet. Aufgrund des rechtskräftigen Abschlusses jenes Verfahrens schloss das kantonale Gericht, damit habe nicht nur das am 8. Februar 2011 beantragte Schlichtungsverfahren, sondern auch das beschwerdeführerische Gesuch vom 27. April 2011 um Erlass einer anfechtbaren Verfügung im Sinne von § 16 Abs. 3 in fine EG GlG den Zweck verloren, das hängige Verfahren voranzutreiben. In einem neuen Verfahren könne daher nicht wieder darauf zurückgegriffen werden.
4.2. Nach Ansicht des kantonalen Gerichts ist der nach Eintritt der Rechtskraft des kantonalen Gerichtsentscheids vom 13. Juni 2012 ergangene regierungsrätliche Beschluss vom 30. Oktober 2012 folglich nicht als Reaktion auf das beschwerdeführerische Gesuch vom 27. April 2011 um Erlass einer Verfügung im Sinne von § 16 Abs. 3 EG GlG zu interpretieren, sondern als neue Verfügung, bezüglich welcher gemäss § 3 Abs. 1 in Verbindung mit § 14 EG GlG erneut bei der Schlichtungsstelle das gesetzlich vorgesehene Schlichtungsverfahren zu beantragen sei.
4.3. Gemäss dem bis 31. Dezember 2010 in Kraft gestandenen Art. 11 des Bundesgesetzes vom 24. März 1995 über die Gleichstellung von Frau und Mann (Gleichstellungsgesetz, GlG; SR 151.1) haben die Kantone für die Arbeitsverhältnisse nach Obligationenrecht Schlichtungsstellen zu bezeichnen. Das Schlichtungsverfahren wurde als für die Parteien freiwillig bezeichnet, wobei die Kantone jedoch ein solches als verbindlich erklären konnten. Gestützt auf diese Bestimmung hat der Kanton Basel-Landschaft das EG GlG erlassen (§ 2 Abs. 1 EG GLG) und in § 3 für Diskriminierungsstreitigkeiten ein Schlichtungsverfahren vor Anrufung der richterlichen Behörde auch für öffentlich-rechtliche Arbeitsverhältnisse zwingend vorgeschrieben. Mit dem vorgängigen Durchlaufen des Schlichtungsverfahrens sollen die Parteien vom spezifischen Fachwissen der Schlichtungsbehörden profitieren und damit nicht Gefahr laufen, vorschnell in ein gerichtliches Verfahren hineingezogen zu werden, ohne die damit verbundenen Konsequenzen abschätzen zu können. Gleichzeitig sollen die ordentlichen Gerichte entlastet werden. Das Obligatorium kann allerdings dann als Nachteil empfunden werden, wenn die von der Diskriminierung betroffenen Personen gar kein Interesse daran haben, eine Vermittlungsbehörde beizuziehen und dadurch das Verfahren zu verlängern, da bereits schon längere Diskussionen und Vergleichsverhandlungen unter den Parteien stattgefunden haben (vgl. zum Ganzen: SUSY STAUBER-MOSER, Kommentar zum Gleichstellungsgesetz, 2009, N. 54 ff. zu <ref-law>). Aus diesem Grund sieht die am 1. Januar 2011 in Kraft getretene Schweizerische Zivilprozessordnung vor, dass die klagende Partei in Diskriminierungsfällen wahlweise auch direkt ans Gericht gelangen kann (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, <ref-law> komme im vorliegend zur Diskussion stehenden öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnis zur Anwendung oder dessen Anwendung werde durch die vorinstanzliche Auslegung der kantonalrechtlichen Bestimmungen vereitelt. § 3 Abs. 1 EG GlG sieht nach wie vor ausdrücklich ein vorgängiges Schlichtungsverfahren für öffentlich-rechtliche Arbeitsverhältnisse vor. Wie der Landratsvorlage 1997/089 über das EG GlG zu entnehmen ist, war der Regierungsrat klar der Meinung, dass für öffentlich-rechtliche Arbeitsverhältnisse eine Schlichtungsstelle tunlich und obligatorisch zu erklären sei. Begründet wurde dies damit, dass die Schlichtungsstelle ein rasches, unkompliziertes Verfahren anbieten soll mit dem Ziel, in einer Auseinandersetzung in Gleichstellungsfragen in jedem Fall zuerst die gütliche Einigung zu versuchen und die ohnehin stark belasteten Gerichte erst dann zu bemühen, wenn es anders nicht mehr geht.
4.4. Wenn das kantonale Gericht davon ausging, es habe nach Eintritt der Rechtskraft des Entscheids vom 13. Juni 2012 ein neues Verfahren eingeleitet werden müssen, welches aufgrund von § 3 Abs. 1 EG GlG seinerseits erneut die Anhebung eines Schlichtungsverfahrens gemäss § 14 Abs. 1 EG GlG erforderlich mache, kann diese Schlussfolgerung mit Blick auf den Wortlaut sowie Sinn und Zweck von § 3 Abs. 1 EG GlG nicht als stossend oder schlichtweg unhaltbar bezeichnet werden, auch wenn in Anbetracht der ursprünglichen Weigerung des Regierungsrates gegenüber der gleichen Forderung der Beschwerdeführerin eine anfechtbare Verfügung zu erlassen und erst nach dem Nichteintretensentscheid der Vorinstanz (ablehnend) zu verfügen, durchaus auch eine andere Lösung vertretbar gewesen wäre. Insofern hat nämlich am 26. April 2011 über den gleichen Gegenstand vor dem mit Beschwerde vom 9. November 2012 anhängig gemachten zweiten vorinstanzlichen Verfahren ein Schlichtungsverfahren gemäss § 3 Abs. 1 EG GlG stattgefunden. Die Vorinstanz geht denn auch nicht von einem geänderten Inhalt des regierungsrätlichen Beschlusses vom 30. Oktober 2012 aus, sondern spekuliert mit der Möglichkeit der Änderung der Vergleichsbereitschaft infolge Zeitablaufs. Diese Begründung ist knapp nachvollziehbar und führt - auch mit Blick auf die dadurch verursachte zeitliche Verzögerung des Verfahrens - nicht zu einem unhaltbaren Ergebnis.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. März 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Hofer