Die Präsidentin hat in Erwägung,
dass vor der Gerichtspräsidentin 2 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen (Beschwerdegegnerin) ein Exmissionsverfahren zwischen dem Beschwerdeführer als Gesuchsgegner und der X._ Genossenschaft als Gesuchstellerin hängig ist;
dass der Beschwerdeführer die Beschwerdegegnerin mit Eingabe vom 23. Juli 2010 in der genannten Sache ablehnte;
dass das Obergericht des Kantons Bern das Ablehnungsbegehren mit Entscheid vom 1. Oktober 2010 abwies, wobei es nach einlässlichen Erwägungen zum Schluss kam, es seien keine Gründe ersichtlich, die bei der Beschwerdegegnerin den Anschein der Befangenheit erweckten; das prozessuale Vorgehen der Beschwerdegegnerin im Eximissionsverfahren sei in jeder Hinsicht korrekt gewesen und es bestünden keine Anhaltspunkte, die für Vorurteile der Beschwerdegegnerin gegen den Beschwerdeführer oder für die Gesuchstellerin sprächen;
dass der Beschwerdeführer gegen diesen Entscheid am 8. November 2010 beim Bundesgericht Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte erhob;
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind, und solche Rügen zu begründen sind (Art. 42 Abs. 2);
dass das Bundesgericht namentlich die Verletzung von Grundrechten nur insofern prüfen kann, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet wird und als der Beschwerdeführer klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darlegt, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2);
dass die vorliegende Beschwerde keinerlei Rügen enthält, die diesen Anforderungen genügen, indem sich der Beschwerdeführer darin nicht hinreichend mit den Erwägungen der Vorinstanz auseinandersetzt und darlegt, inwiefern die Vorinstanz verfassungsmässige Rechte verletzt haben soll, dies namentlich auch soweit er sich auf die Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör beruft;
dass demzufolge auf die Beschwerde nicht eingetreten werden kann;
dass die Beschwerde von vornherein aussichtslos war, weshalb das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren abzuweisen ist (<ref-law>);
dass ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG);
dass der Beschwerdegegnerin keine Parteientschädigung zuzusprechen ist (<ref-law>);

im Verfahren nach <ref-law> erkannt:
1. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
2. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Dezember 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Widmer