Faits:
A. O._ a successivement travaillé en qualité d'ouvrière d'usine, d'aide de cuisine, d'ouvrière agricole, de lingère et de nettoyeuse. Alléguant souffrir de douleurs aux deux genoux, aux épaules, au bras gauche et au dos, elle a déposé le 20 octobre 2003 une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Dans le cadre de l'instruction du dossier, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) a recueilli les avis des médecins traitants de l'assurée, les docteurs P._ et H._ (rapports des 26 décembre 2003 et 19 avril 2004), lesquels ont signalé la présence d'une chondropathie rotulienne bilatérale et d'un trouble somatoforme douloureux (fibromyalgie). Compte tenu des diagnostics indiqués, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire au Centre d'Expertises Médicales de l'Hôpital X._. Dans leur rapport du 17 janvier 2005, les experts ont retenu les diagnostics de gonarthrose bilatérale avec syndrome fémoro-patellaire depuis 1998, de trouble dissociatif (de conversion) mixte, de confusion psychogène et d'épisode dépressif sévère sans symptôme psychotique, ainsi que celui sans répercussion sur la capacité de travail de fibromyalgie; s'il n'existait pas de limitation somatique à l'exercice d'une profession adaptée, la gravité de l'état psychique de l'assurée était suffisante pour conclure à une incapacité de travail de 70 % dans toute activité.
Le Service médical régional de l'AI (SMR) a également examiné l'assurée. Dans son rapport du 23 décembre 2005, le SMR a retenu les diagnostics de gonarthrose bicompartimentale (arthrose interne et fémoro-patellaire) à gauche, de gonarthrose bicompartimentale (arthrose externe et fémoro-patellaire) à droite et de lombalgies communes, ainsi que celui - sans répercussion sur la capacité de travail - de syndrome douloureux somatoforme persistant; la capacité de travail était complète dans toute activité adaptée, aucun élément ne permettant de retenir l'existence d'une affection psychique à caractère invalidant.
Se fondant sur les conclusions de cette seconde évaluation, l'office AI a, par décisions des 4 et 5 janvier 2006, confirmées sur opposition le 1er juin suivant, nié à l'assurée le droit à une rente d'invalidité et à un reclassement, faute pour celle-ci de présenter une incapacité de gain suffisante pour donner droit à des prestations.
B. O._ a déféré la décision sur opposition au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais, en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité et de mesures de réadaptation. En cours d'instruction, la juridiction cantonale a confié la réalisation d'une expertise psychiatrique au docteur S._. Dans son rapport du 10 avril 2007, ce médecin a diagnostiqué un épisode dépressif moyen faisant suite à un trouble de l'adaptation durant plus de six mois, des troubles de la personnalité (troubles alexithymiques et stratégies de faire face [coping] inefficientes comme somatisation/conversion, regression et déni) et un syndrome douloureux somatoforme persistant; la capacité résiduelle de travail s'élevait à 33 % et pourrait atteindre 50 % moyennant une prise en charge thérapeutique adaptée. Au regard des conclusions concordantes des expertises réalisées par X._ et par le docteur S._, le Tribunal cantonal des assurances a, par jugement du 9 octobre 2007, admis le recours, annulé la décision sur opposition du 1er juin 2006 et renvoyé le dossier à l'office AI pour examen sur la base d'une capacité de travail exigible de 30 % des autres conditions du droit aux prestations.
C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement au renvoi de la cause au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais pour nouvelle décision, subsidiairement au renvoi de la cause à ce dernier pour instruction complémentaire et nouvelle décision et, plus subsidiairement encore, à la confirmation de sa décision sur opposition du 1er juin 2006.
O._ conclut à l'irrecevabilité du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales en propose l'admission.

Considérant en droit:
1. 1.1 En tant qu'il renvoie le dossier à l'administration pour qu'elle rende une nouvelle décision, le jugement entrepris doit être qualifié de décision incidente qui ne peut être attaquée qu'aux conditions de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 482). Dans le cas particulier, le Tribunal cantonal des assurances a fixé à 70 % le taux d'incapacité de travail de l'assurée et considéré qu'il appartenait à l'office recourant de calculer le degré d'invalidité et d'examiner le droit aux prestations d'invalidité. Cela étant, le jugement attaqué contient une constatation de fait impérative destinée à l'autorité inférieure qui ne lui laisse plus aucune latitude de jugement pour la suite de la procédure, de sorte qu'elle est tenue de rendre une décision qui, selon elle, est contraire au droit fédéral. En cela, elle subit un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur son recours (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 483).
1.2 Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Toutefois, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF - sanctionnée par l'irrecevabilité des recours dont la motivation est manifestement insuffisante (<ref-law>) -, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués. Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2. 2.1 Dans une première série de griefs de nature formelle, tirés de la violation des garanties générales de procédure de l'art. 29 al. 1 et 2 Cst., l'office recourant se plaint d'un déni de justice ainsi que d'un défaut de motivation du jugement cantonal.
2.2 Au regard de la décision sur opposition et des conclusions du recours cantonal, le litige portait en instance cantonale aussi bien sur le droit de l'assurée à des mesures d'ordre professionnel que sur le droit à une rente d'invalidité. En se prononçant sur l'existence et l'étendue d'une incapacité de travail, l'autorité cantonale de recours a statué sur l'un des aspects de l'objet du litige, à savoir l'une des conditions préalables à la reconnaissance d'une invalidité. Si on peut s'étonner qu'elle n'ait ensuite pas examiné les répercussions économiques de l'incapacité de travail ainsi reconnue, on ne saurait cependant lui reprocher d'avoir commis un déni de justice formel en renvoyant le dossier à l'administration (sur cette notion, voir <ref-ruling> consid. 3a p. 117). En raison du principe dit de la priorité de la réadaptation sur la rente, l'allocation d'une rente d'invalidité n'entre en considération que si l'intéressé n'est pas, ou pas encore, susceptible d'être réadapté professionnellement en raison de son état de santé (<ref-ruling> consid. 4 p. 192). Dans le cas particulier, l'office recourant avait dénié à l'assurée le droit à une mesure de reclassement, au motif qu'elle ne présentait pas un taux d'invalidité suffisant pour donner droit à cette prestation, sans se déterminer sur les autres conditions de ce droit. Or, vu le taux d'incapacité de travail retenu (70 %), les premiers juges pouvaient partir de l'idée que l'assurée atteignait le seuil minimum fixé par la jurisprudence pour l'ouverture du droit à des mesures de réadaptation d'ordre professionnel (diminution de la capacité de gain de 20 % environ; <ref-ruling> consid. 2b p. 110). A ce stade de la procédure, ils n'avaient en revanche pas à vérifier si le refus de la mesure de reclassement pouvait être confirmé par substitution de motifs, puisque de tels motifs - par exemple, le défaut d'aptitude objective et subjective de l'intéressée - n'avaient pas été formellement examinés par l'administration dans sa décision, ni partant discutés par les parties.
2.3 La violation du droit d'entendu pour défaut de motivation de la décision attaquée (sur cette notion, voir <ref-ruling> consid. 3.3 p. 445 et les références) est un grief qui n'est également pas fondé en l'espèce, dans la mesure où la juridiction cantonale a indiqué les motifs qui l'ont conduite à retenir que l'assurée présentait une incapacité de travail de 70 %. L'office recourant ne soutient d'ailleurs pas qu'il n'aurait pas été en mesure de discerner la portée de la décision attaquée et de l'attaquer en connaissance de cause. En contestant la valeur probante du rapport d'expertise établi par le docteur S._ et en invoquant une mauvaise application de la jurisprudence en matière de troubles somatoformes, le recourant reproche en réalité à la juridiction cantonale, sous couvert d'une violation du droit d'être entendu, d'avoir fait preuve d'arbitraire dans la constatation des faits et l'appréciation des preuves et d'avoir violé le droit fédéral. Il s'agit-là de griefs qu'il convient d'examiner avec le fond du litige.
3. 3.1 Sur le fond, l'office recourant reproche au Tribunal cantonal des assurances d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte et incomplète des faits en se fondant sur le rapport établi le 10 avril 2007 par le docteur S._. La juridiction cantonale n'aurait en effet pas tenu compte du fait que l'état de santé psychique de l'assurée s'était péjoré à compter de l'automne 2006, soit postérieurement à la décision litigieuse, et que les conclusions de l'expert étaient vraisemblablement influencées par cet état de fait. Il estime également que la juridiction cantonale aurait violé le droit fédéral en n'examinant pas la situation à la lumière des critères posés par la jurisprudence en matière de troubles somatoformes douloureux. Un tel examen aurait en effet permis de constater que l'assurée était encore capable de fournir l'effort de volonté suffisant pour surmonter ses douleurs et reprendre une activité légère et adaptée.
3.2 Se fondant sur les conclusions concordantes et probantes résultant des expertises réalisées par X._ et le docteur S._, les premiers juges ont retenu que la capacité de travail de l'assurée était à l'heure actuelle de 30 %. Bien que les diagnostics retenus par le docteur S._ divergeassent de ceux de X._, les experts avaient relevé que l'assurée était fortement limitée par une comorbidité psychiatrique. Même si le premier nommé était d'avis que cette comorbidité n'était pas d'une acuité importante, elle n'en nécessitait pas moins d'après lui un traitement adéquat avant que la reprise d'une activité à plus de 33 % puisse être envisagée. Il apparaissait par ailleurs peu vraisemblable que l'état de santé de l'assurée se fût amélioré pendant la période séparant la première et la seconde expertise. Le docteur S._ avait en effet relevé que l'incapacité de travail avait été de 20 % au moins depuis 1998 et, l'assurée n'ayant depuis lors jamais bénéficié d'un traitement idoine, n'avait fait que s'accroître depuis lors.
3.3 Les critiques de l'office recourant ne font pas apparaître le résultat de l'appréciation des preuves à laquelle a procédé la juridiction cantonale comme insoutenable. En tant qu'il affirme que l'état de santé de l'assurée se serait aggravé à l'automne 2006 et que, partant, sa capacité de travail était certainement supérieure avant la survenance de cette aggravation, il ne saurait être suivi. Son point de vue ne repose en effet sur aucun élément précis qui plaiderait incontestablement dans le sens d'une évolution de l'état de santé durant la période séparant les deux expertises. Tout au plus ressort-il de l'anamnèse dressée par le docteur S._ que le médecin traitant de l'assurée l'avait trouvée à cette époque déprimée et anxieuse et lui avait prescrit à ce titre un traitement médicamenteux. Faute de données médicales plus probantes, ces quelques lignes ne sauraient suffire à justifier l'existence d'une péjoration de l'état de santé et de la capacité de travail de l'assurée. De même ne saurait-on rien déduire du fait que le docteur S._ a déclaré que l'état de santé de l'assurée s'était péjoré progressivement depuis 1998 et fixé la capacité résiduelle de travail à un taux légèrement supérieur à celui retenu par X._.
3.4 Pour le reste, il n'y a pas lieu de considérer que la juridiction cantonale aurait violé le droit fédéral en n'examinant pas la situation sous l'angle des précisions apportées par la jurisprudence concernant l'appréciation du caractère invalidant de troubles somatoformes douloureux (voir <ref-ruling>, 131 V 49, 130 V 354 et 396). Le raisonnement de l'office AI repose en effet sur la prémisse que l'assurée souffre principalement d'un trouble somatoforme douloureux persistant. Or, comme l'a mis en évidence la juridiction cantonale, les rapports d'expertise laissent clairement ressortir que la capacité de travail de l'assurée est en l'occurrence limitée de manière prépondérante par une symptomatologie dépressive et que le syndrome douloureux ne joue qu'un rôle secondaire dans le tableau clinique. Le fait que le trouble dépressif puisse être réactionnel au trouble somatoforme n'a d'ailleurs été nullement évoqué. Certes, le docteur S._ a expliqué que cette affection psychiatrique ne revêtait pas une acuité importante. Cette remarque doit toutefois être mise en relation avec les espoirs que celui-ci a placé dans une prise en charge thérapeutique adaptée devant permettre à l'assurée de recouvrer à relativement court terme une capacité de travail de 50 % au moins.
4. Mal fondé, le recours doit être rejeté. L'office recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée la somme de 1'500 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 11 novembre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: p. le Greffier:
Meyer Cretton