Sachverhalt:
A. Im Rahmen der Ortsplanungsrevision der Gemeinde Weggis legte der Gemeinderat die Pläne über Lage und Ausmass der Wälder im Grenzbereich zu den Bauzonen vom 8. März bis zum 6. April 2004 öffentlich auf. Die Eheleute X._, Miteigentümer zu je 1/2 des Grundstücks Nr. 1160, Grundbuch Weggis, erhoben gegen die ihr Grundstück betreffende Waldfeststellung Einsprache beim Gemeinderat. Nach Durchführung eines Augenscheins kam die Dienststelle Landwirtschaft und Wald des Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartements des Kantons Luzern zum Schluss, die innerhalb der Bauzone liegende oder daran angrenzende Bestockung gemäss dem Plan der Waldränder Nr. 12 (1:500) vom 10. August 2006 stelle Wald im Sinne der Waldgesetzgebung dar. Am 9. Oktober 2006 wies sie die Einsprache der Grundeigentümer ab und genehmigte den genannten Plan der Waldränder.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies mit Urteil vom 2. August 2007 nach Durchführung eines Augenscheins eine von den Eheleute X._ gegen die Festsetzung der Waldgrenze und die entsprechende Waldfeststellung geführte kantonale Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 29. August 2007 beantragen die Eheleute X._ die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts und die Feststellung, dass auf Grundstück Nr. 1160 kein Wald im Rechtssinne bestehe. Sie beanstanden die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz als willkürlich und rügen eine Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben (<ref-law>).
C. Das Verwaltungsgericht und das Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement, Dienststelle Landwirtschaft und Wald, Abteilung Wald, beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) schliesst sich in seiner Vernehmlassung sinngemäss den Ausführungen der kantonalen Instanzen an, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen.

Erwägungen:
1. 1.1 Das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 ff. BGG). Ihm liegt ein Beschwerdeverfahren über einen Plan der Waldränder zugrunde, in welchem die Flächen, denen Waldqualität zukommt, festgelegt werden. Diese nutzungsplanerischen Festlegungen beruhen auf einer Waldfeststellung im Grenzbereich von Wald und Bauzonen im Sinne von Art. 10 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über den Wald (Waldgesetz, WaG, SR 921.0), welche zur Eintragung der Waldgrenzen in den Bauzonen führte (<ref-law>). Dabei handelt es sich um eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit, die nicht von einem Ausschlussgrund von der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erfasst ist (Art. 82 lit. a und Art. 83 BGG). Unzulässigkeitsgründe gemäss Art. 84 und 95 BGG liegen nicht vor. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> steht somit zur Verfügung.
1.2 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Anwendung der nach <ref-law> im kantonalen Recht festgelegten Kriterien kann im Beschwerdeverfahren aufgrund ihres Sachzusammenhangs mit dem anwendbaren Bundesrecht mitüberprüft werden (<ref-ruling> E. 1.1 S. 191, 131 II 470 E. 1.1 S. 474 mit Hinweisen).
1.3 Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und sind Eigentümer des Grundstücks, auf welchem die umstrittenen Waldränder festgelegt wurden. Sie sind davon besonders berührt und berufen sich auf schutzwürdige Interessen. Ihre Beschwerdelegitimation ist gestützt auf <ref-law> zu bejahen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 252 ff.).
1.4 Da im vorliegenden Verfahren eine im Plan über die Waldränder enthaltene Waldfeststellung umstritten ist und das Bundesgericht nach <ref-law> bei Gutheissung der Beschwerde in der Sache selbst entscheiden kann, ist der Antrag auf Feststellung, dass die Bestockung auf der Parzelle der Beschwerdeführer nicht Wald im Rechtssinn sei, zulässig.
1.5 Nach <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt. Genügt die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht, so ist darauf nicht einzutreten. Zwar wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>); dies setzt aber voraus, dass auf die Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann, diese also wenigstens die minimalen Begründungsanforderungen von <ref-law> erfüllt.
Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung - <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255) geltend gemacht wird. Dies prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Für derartige Rügen gelten die gleichen Begründungsanforderungen, wie sie gestützt auf Art. 90 Abs. 1 lit. b OG für die staatsrechtliche Beschwerde gegolten haben (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 mit Hinweisen).
1.6 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Soweit die Beschwerdeführer die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen beanstanden und eine mangelhafte Sachverhaltsfeststellung für den Ausgang des Verfahrens entscheidend ist, können sie nur geltend machen, die Feststellungen seien offensichtlich unrichtig oder beruhten auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>). Eine entsprechende Rüge, ist substanziiert vorzubringen (E. 1.5 hiervor). Vorbehalten bleibt die Sachverhaltsberichtigung von Amtes wegen nach <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.).
1.7 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Werden neue Tatsachen oder Beweismittel vorgebracht, ist in der Beschwerde darzutun, inwiefern erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gegeben hat (<ref-ruling> E. 3 S. 395).
1.8 Soweit die Beschwerdeführer neue Beweismittel anrufen und Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz kritisieren, kann darauf nur eingetreten werden, soweit die Vorbringen den in E. 1.5-1.7 genannten Anforderungen entsprechen. Dies ist im Sachzusammenhang im Rahmen der nachfolgenden Erwägungen zu prüfen. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt und geben zu keinen weiteren Bemerkungen Anlass.
2. Die umstrittene Waldfeststellung erfolgte im Rahmen der Revision der Ortsplanung der Gemeinde Weggis gestützt auf <ref-law>. Danach ist beim Erlass und der Revision von Nutzungsplänen nach dem Raumplanungsgesetz des Bundes vom 22. Juni 1979 (RPG; SR 700) eine Waldfeststellung in jenem Bereich vorzunehmen, wo Bauzonen an den Wald grenzen oder in Zukunft grenzen sollen. Gestützt auf solche rechtskräftige Waldfeststellungen sind nach <ref-law> in den Bauzonen die Waldgrenzen einzutragen. Neue Bestockungen ausserhalb dieser Waldgrenzen gelten nach Abs. 2 dieser Bestimmungen nicht als Wald.
2.1 Als Wald gilt nach <ref-law> jede Fläche, die mit Waldbäumen oder -sträuchern bestockt ist und Waldfunktionen erfüllen kann. Waldfunktionen sind namentlich die Schutz-, Wohlfahrts- und Nutzfunktion (<ref-law>). Nicht als Wald gelten isolierte Baum- und Strauchgruppen, Hecken, Alleen, Garten-, Grün- und Parkanlagen, Baumkulturen, die auf offenem Land zur kurzfristigen Nutzung angelegt worden sind sowie Bäume und Sträucher auf Einrichtungen zur Stauhaltung und auf deren unmittelbarem Vorgelände (<ref-law>). Innerhalb eines vom Bundesrat festgelegten Rahmens können die Kantone bestimmen, ab welcher Breite, welcher Fläche und welchem Alter eine einwachsende Fläche sowie ab welcher Breite und welcher Fläche eine andere Bestockung als Wald gilt. Erfüllt eine Bestockung in besonderem Masse Wohlfahrts- oder Schutzfunktionen, so sind die kantonalen Kriterien nicht massgebend (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3a S. 87).
Für die rechtliche Qualifikation als Wald sind Entstehung, Nutzungsart und Bezeichnung im Grundbuch nicht massgebend. Abzustellen ist einzig auf die tatsächlichen Verhältnisse (Wuchs, Dichte, Alter, Ausmasse und Funktion der Bestockung), den bundesrechtlichen Waldbegriff und die allenfalls nach <ref-law> durch kantonales Ausführungsrecht bestimmten Waldkriterien. Eine Abwägung mit den berührten privaten und anderen öffentlichen Interessen ist nicht vorzunehmen (<ref-ruling> E. 3e S. 89 mit Hinweisen). Massgebend für die Beurteilung des Vorliegens von Wald ist der Zeitpunkt des erstinstanzlichen Entscheids. Allerdings ist trotz ganzen oder teilweisen Fehlens einer Bestockung Wald anzunehmen, wenn Flächen ohne Bewilligung gerodet worden sind (<ref-ruling> E. 4d S. 92 mit Hinweisen). Daher verliert auch Wald, der durch unberechtigte Eingriffe in eine Parklandschaft umgewandelt wurde, seinen Waldcharakter dadurch nicht.
2.2 Ein Waldgrundstück, das sich innerhalb einer Bauzone befindet, bleibt forstrechtlich Wald (Art. 18 Abs. 3 RPG). Dies gilt auch, wenn eine Bauzone nach Inkrafttreten des Waldgesetzes in einem neurechtlichen Zonenplan geschaffen oder bestätigt wird, solange nicht eine regelkonforme Waldfeststellung im Sinne von Art. 10 Abs. 2 i.V.m. Art. 13 Abs. 1 durchgeführt worden ist (vgl. BGE 118 la 433 E. 3a S. 434 f.; Urteil des Bundesgerichts 1A.208/2001 vom 16. Juli 2002, in: ZBl 104/2003 S. 491, E. 3.2). Die in <ref-law> vorgesehene Rechtsfolge, dass neue Bestockungen in der Bauzone nach Durchführung einer Waldfeststellung nach <ref-law> und deren Eintragung in der Bauzone nach <ref-law> nicht als Wald gelten, kommt erst nach rechtskräftiger Durchführung dieses Verfahrens zum Tragen (BGE 118 lb 433 E. 3a S. 435; Urteil des Bundesgerichts 1A.44/2003 vom 19. August 2003 E. 2.1, in: ZBl 106/2005 S. 110; Hans-Peter Jenni, Vor lauter Bäumen den Wald noch sehen: Ein Wegweiser durch die neue Waldgesetzgebung, Bern 1993, S. 48; Stefan Jaissle, Der dynamische Waldbegriff und die Raumplanung, Diss. Zürich 1994, S. 100 und 233 f.). Bis dahin gilt dagegen weiterhin der dynamische Waldbegriff.
2.3 Damit eine Bestockung als Garten-, Grün- und Parkanlage nach <ref-law> angesehen werden kann, muss es sich um einen eigens angelegten Bestand handeln. Das Anlegen einer Bestockung schliesst stets ein willentliches, gestalterisches Handeln oder zumindest ein willentliches Dulden einer aufkommenden Bestockung zu bestimmten Zwecken und mit bestimmtem Bezug zur Umgebung mit ein. Solche Baumbestände bezwecken die Verschönerung des gestalteten Raums oder dienen der Erholung, nicht der forstlichen Nutzung. Das Willenselement kann bei Grünanlagen bereits als erfüllt betrachtet werden, wenn der Grundeigentümer natürlich aufkommenden Waldwuchs bewusst duldet, das heisst in seine Arealplanung miteinbezieht. Die Gestaltung der Grünanlage muss einen Bezug zur Umgebung aufweisen, indem sie das Gebiet gezielt aufwertet. Sie muss einer planerischen Vorstellung entsprechen und Verschönerungs- oder Erholungszwecken dienen. Die Anforderungen sind allerdings nicht sehr hoch anzusetzen. Dennoch muss ein gezieltes Gestalten mit Bezug zur Umgebung vorausgesetzt werden und auch feststellbar sein. Ist auf einer Parzelle bloss die Landpflege vernachlässigt und dadurch das Einwachsen von Waldbäumen ermöglicht worden, so liegt keine Grünanlage vor (<ref-ruling> E. 4d mit Hinweisen; Urteil des Bundesgerichts 1A.141/2001 vom 20. März 2002, in ZBl 104/2003 S. 377 E. 3.2).
3. Die Vorinstanz hat Wald einerseits auf dem steilen Felsbord im Süden der Parzelle und andererseits bei der Bestockung in der Nordostecke des Grundstücks der Beschwerdeführer festgestellt.
3.1 Mit der für den nordöstlichen Parzellenteil festgestellten Identität der Bodenvegetation, des Waldcharakters und des Wuchszusammenhangs der Bestockung diesseits und jenseits der Grundstücksgrenze setzen sich die Beschwerdeführer nicht auseinander (<ref-law>; s. E. 1.5 hiervor). Es fehlen somit hinreichende Vorbringen, insbesondere mit Bezug auf die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>), die das angefochtene Urteil bezüglich des nordöstlichen Grundstückteils in Frage stellen könnten. Nachfolgend ist deshalb lediglich zu prüfen, wie es sich mit dem Waldcharakter im südlichen Grundstücksteil verhält.
3.2 Weiter machen die Beschwerdeführer in allgemeiner Weise geltend, dass das ganze Grundstück immer der Bauzone angehört und sich im Baumbestand nicht verändert habe. Zudem liege das Grundstück ausserhalb des Gestaltungsplans "Vordere Lützelau", in dessen Ausarbeitung das damalige Forstamt involviert gewesen sei. Dieses habe damals nie den Einwand erhoben, dass sich auf dem Grundstück Wald befinden könnte. Diese Gesichtspunkte sind nach den Ausführungen in E. 2 hiervor nicht massgebend, weshalb darauf nicht weiter einzugehen ist.
3.3 In Bezug auf die Bestockung im südlichen Grundstücksteil berufen sich die Beschwerdeführer im bundesgerichtlichen Verfahren unter verschiedenen Gesichtspunkten auf den Grundsatz von Treu und Glauben.
3.3.1 Der in <ref-law> verankerte Grundsatz von Treu und Glauben verleiht einer Person Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in unrichtige Zusicherungen, Auskünfte, Mitteilungen oder Empfehlungen einer Behörde, wenn die Behörde in einer konkreten Situation mit Bezug auf bestimmte Personen gehandelt hat, die Behörde für die Erteilung der betreffenden Auskunft zuständig war oder sie der Bürger aus zureichenden Gründen für zuständig halten konnte, der Bürger die Unrichtigkeit der Auskunft nicht ohne Weiteres erkennen konnte, er im Vertrauen auf die Richtigkeit der Auskunft Dispositionen getroffen hat, die nicht ohne Nachteil rückgängig gemacht werden können, und die gesetzliche Ordnung seit der Auskunftserteilung keine Änderung erfahren hat (Urteil 1A.8/2004 vom 17. Dezember 2004, in Praxis 2005 Nr. 88 E. 4.2; <ref-ruling> E. 2c, 121 V 65 E. 2a, je mit Hinweisen; Ulrich Häfelin/Georg Müller/Felix Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 5. Aufl., Zürich/St. Gallen 2006, Rz. 668 ff.). Wenn die genannten Voraussetzungen erfüllt sind, vermag eine Berufung auf Vertrauensschutzinteressen nur durchzudringen, wenn nicht das Interesse an der richtigen Durchsetzung des objektiven Rechts überwiegt (<ref-ruling> E. 6e S. 409 mit Hinweisen, Urteil des Bundesgerichts 1A.225/2005 vom 17. Oktober 2006 E. 5.2). Im Übrigen verstösst widersprüchliches Verhalten von Verwaltungsbehörden gegen Treu und Glauben. Wenn die Privaten auf das ursprüngliche Verhalten der Behörden vertraut haben, kann ein geändertes Verhalten dieser Behörden eine Verletzung des Vertrauensschutzprinzips (<ref-law>) darstellen. Eine Behörde darf aber unter bestimmten Voraussetzungen auf eine von ihr geschaffene Vertrauensgrundlage zurückkommen oder an eine Vertrauensbetätigung eines Privaten Nachteile knüpfen (Häfelin/Müller/Uhlmann, a.a.O., Rz. 632 ff., 708).
3.3.2 Nicht ausreichend für die Begründung schutzwürdigen Vertrauens in diesem Sinne ist der Umstand, dass in einer früheren Ortsplanung nach Inkrafttreten des WaG auf ein Waldfeststellungsverfahren entgegen <ref-law> verzichtet wurde und die im Zonenplan bisher ausgewiesene Waldgrenze unverändert geblieben ist (BGE 118 la 433 E. 3a S. 434 f.; vgl. auch vorne E. 2 und 3.2). Gleiches gilt für die Durchführung eines Gestaltungsplanverfahrens - wie es hier offenbar stattgefunden hat -, in welchem die Frage der Waldgrenze nicht zum Gegenstand eines Waldfeststellungsverfahrens nach <ref-law> gemacht wurde. Zudem unterlassen die Beschwerdeführer jeden näheren Hinweis zu diesem Verfahren, dessen genauem Gegenstand und Zeitpunkt. Sie können daher daraus nichts zu ihren Gunsten ableiten.
3.3.3 Die Beschwerdeführer berufen sich insbesondere auf eine neu eingereichte Feststellung des zuständigen Kreisförsters vom 27. Dezember 1963. Darin wird ausgeführt, dass es sich bei der Bestockung auf Parzelle Nr. 1160 zwar nicht um Wald im Sinne des Forstgesetzes, jedoch um eine Bestockung handle, die sowohl Schutzaufgaben zu erfüllen habe als auch für das Landschaftsbild von Bedeutung sei. Der Kreisförster verlangte gestützt auf die damalige Rechtslage folgende Anmerkung im Grundbuch: "Die Bäume und Sträucher nördlich der Zufahrtsstrasse müssen erhalten bleiben. Auslichtungen haben dem Landschaftsbild und dem Schutz der steilen Böschung Rechnung zu tragen". Die im Grundbuch daraufhin vorgenommene Anmerkung lautet: "Auflage des Kreisforstamts betreffend Bestand von Bäumen und Sträuchern".
Die Beschwerdeführer leiten aus der damaligen Äusserung des Kreisforstamts ab, dass die Bestockung auf dem südlichen Felsbord nicht Wald im Sinne der Forstgesetzgebung darstelle. Sie erblicken in dem der Grundbuchanmerkung zugrunde liegenden Beleg eine unter dem Gesichtspunkt von Treu und Glauben verbindliche Zusicherung der zuständigen Behörde, dass sich an der betreffenden Stelle kein Wald befinde. Selbst wenn die Zusicherung des Kreisforstamtes rechtlich nicht verbindlich wäre, so könne dennoch nicht darüber hinweggegangen werden, dass im Vertrauen auf diese Zusicherung eine Parkanlage bewusst geschaffen worden sei, die nach der Rechtsprechung nicht als Wald gelte.
3.3.4 Bei der erwähnten Feststellung des Kreisforstamts handelt es sich um ein neues Beweismittel, das erst im bundesgerichtlichen Verfahren beigebracht wird, obwohl es bereits im kantonalen Verfahren hätte angerufen werden können. Die Beschwerdeführer legen nicht dar, warum sie sich erstmals im bundesgerichtlichen Verfahren auf diesen Beleg berufen und inwiefern erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gegeben haben soll (<ref-law>). Insoweit kommen sie ihrer Substanziierungspflicht nicht nach (s. vorne E. 1.5). Im Übrigen ist auch nicht ersichtlich, dass die Beschwerdeführer den Beleg nicht bereits vor den Vorinstanzen in das Verfahren hätten einbringen können. Der Hinweis, der Beleg sei den Behörden zugänglich gewesen, ändert daran nichts. Zwar wäre denkbar, dass die zuständigen Instanzen im Rahmen der ihnen obliegenden Ermittlung des Sachverhalts nicht nur die Grundbuchauszüge beiziehen, sondern auch die darin erwähnten Belege, soweit sie einen sachlichen Zusammenhang mit dem zu erstellenden Sachverhalt aufweisen. Unter den vorliegenden Umständen bestand jedoch für die Forstbehörden keine Pflicht, den genauen Wortlaut des Belegs nachzuschlagen, da sich aus der im Grundbuchauszug enthaltenen Anmerkung ergab, dass das Kreisforstamt schon 1963 den Weiterbestand der Bäume und Sträucher auf dem Grundstück verlangte. Dass der der Anmerkung zugrunde liegende Beleg eine rechtsverbindliche Feststellung enthalten sollte, wonach es sich bei der Bestockung nicht um Wald handle, war nicht zu erwarten und musste unter den gegebenen Umständen von den kantonalen Behörden ohne entsprechenden Hinweis seitens der Grundeigentümer auch nicht abgeklärt werden. Aus diesen Gründen muss das erwähnte neue Beweismittel im Lichte von <ref-law> im vorliegenden bundesgerichtlichen Verfahren unbeachtlich bleiben.
3.3.5 Im Übrigen ist fraglich, ob dem eingereichten Schreiben des Kreisförsters tatsächlich der Sinn beizumessen ist, dass damit der Bestand von Wald im heutigen Rechtssinn verneint werden sollte. Die Aussage des Kreisförsters bezog sich auf das damals geltende kantonale Forstgesetz. Wald als Rechtsbegriff wurde in einem eidgenössischen Erlass erstmals im Jahre 1965 definiert (Art. 1 der Verordnung zum BG betreffend die eidgenössische Oberaufsicht über die Forstpolizei vom 1. Oktober 1965, FPo1V, aSR 921.01). Diese Bestimmung wurde später ohne wesentliche Veränderung in <ref-law> überführt (vgl. Stefan Jaissle, a.a.O., S. 53 ff.).
Dem Schreiben des Kreisförsters lässt sich entnehmen, dass der Bestockung jedenfalls Schutzfunktion in Bezug auf die steile Böschung zukam und die Bäume und Sträucher bereits nach damaliger Auffassung nicht entfernt werden durften. Damit erfüllte der Bewuchs bereits 1963 Waldfunktionen in Sinne des heutigen Waldgesetzes (<ref-law>). Der Interpretation der Äusserung des Kreisförsters vom 27. Dezember 1963 durch die Beschwerdeführer, wonach der Kreisförster die fehlende Waldqualität verbindlich bestätigt habe, könnte somit nicht gefolgt werden, wenn die Berufung auf das Schreiben des Kreisförsters im Lichte des Novenverbots zulässig wäre.
3.4 Die Beschwerdeführer machen für den Fall, dass die umstrittene Waldfeststellung nicht gestützt auf den Grundsatz von Treu und Glauben aufgehoben werde, geltend, dass die Bestockung auf ihrem Grundstück als Garten-, Grün- und Parkanlage im Sinne von <ref-law> zu behandeln sei. In Bezug auf die Bestockung im nordöstlichen Parzellenteil erscheint die Behauptung der Beschwerdeführer nicht hinreichend substanziiert (s. vorne E. 3.1). In Bezug auf den südlichen Parzellenteil setzen sich die Beschwerdeführer ebenfalls kaum hinreichend mit den Ausführungen im angefochtenen Entscheid auseinander. Den vom Verwaltungsgericht festgestellten räumlichen und funktionalen Zusammenhang mit dem angrenzenden grossen Wald am östlichen Grundstücksrand stellen die Beschwerdeführer nicht in Frage. Soweit die Beschwerdeführer bestreiten, dass die Bewaldung auf ihrem Grundstück vorbestanden habe und der heutige parkähnliche Zustand das Resultat einer zielgerichteten Umgestaltung des Waldes in Richtung einer naturnahen, waldartigen Grünanlage darstelle, kann ihnen nicht gefolgt werden. Auch wenn im angefochtenen Entscheid gewisse Ungenauigkeiten in Bezug auf die Interpretation einer Luftaufnahme enthalten sein mögen, kann insgesamt nicht von einer offensichtlich fehlerhaften Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gesprochen werden. Das Verwaltungsgericht hat an einem Augenschein die vorbestandene Bestockung sorgfältig abgeklärt und interpretiert. Die daraus gezogenen Schlussfolgerungen in Bezug auf die Waldqualität der Bestockung verstossen nicht gegen Bundesrecht. Die Beschwerde erweist sich in dieser Hinsicht als unbegründet.
4. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann.
Dem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten den unterliegenden Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen zuzusprechen (Art. 68 Abs. 2 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement, Dienststelle Landwirtschaft und Wald, und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, sowie dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Haag