Art. 8, 9 und 29 BV, Art. 13 und 14 EMRK (Einbürgerung), hat sich ergeben:
A.- In der Urnenabstimmung der Gemeinde Emmen vom 12. März 2000 gelangten die Einbürgerungsgesuche von 56 Personen zur Abstimmung. Die Stimmbürger Emmens stimmten der Einbürgerung von acht Gesuchstellern aus Italien zu; alle anderen Einbürgerungsgesuche - überwiegend von Personen aus dem ehemaligen Jugoslawien - wurden abgelehnt.
Zu den abgelehnten Gesuchstellern gehörten auch A._, B._, C._ und D._ sowie E._ (im Folgenden: die Gesuchsteller).
B.- Gegen die Ablehnung ihrer Einbürgerungsgesuche erhoben die Gesuchsteller am 11. April 2000 staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht, Verwaltungsbeschwerde an den Bundesrat und vorsorglich auch Gemeindebeschwerde an den Regierungsrat des Kantons Luzern, u.a. wegen Verletzung der Bundesverfassung (insbesondere des Diskriminierungsverbots und des Willkürverbots) sowie internationalen Rechts (des internationalen Übereinkommens zur Beseitigung jeder Form von Rassendiskriminierung sowie der EMRK).
C.- Mit Verfügung vom 11. Mai 2000 setzte der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung das bundesgerichtliche Verfahren bis zum Entscheid über die beim Regierungsrat eingereichte Gemeindebeschwerde aus.
D.- Am 5. Mai 2000 eröffnete das Bundesamt für Justiz als Instruktionsbehörde des Bundesrates einen Meinungsaustausch über die Zuständigkeit. Es vertrat die Auffassung, dass die Verwaltungsbeschwerde an den Bundesrat unzulässig sei. Dieser Auffassung schloss sich die I. öffentlichrechtliche Abteilung des Bundesgerichts mit Schreiben vom 13. Februar 2001 an.
E.- Am 26. September 2000 trat der Regierungsrat auf die Gemeindebeschwerde nicht ein, weil die gesetzliche Beschwerdefrist von 10 Tagen nicht eingehalten worden sei.
Diesen Entscheid hob das Bundesgericht am 6. März 2001 auf, weil die Beschwerdeführer durch die Auskunft der Gemeinde, dass es gegen ablehnende Einbürgerungsentscheide der Stimmbürger kein kantonales Rechtsmittel gebe, davon abgehalten worden seien, die Frist für die Gemeindebeschwerde einzuhalten.
Der Regierungsrat sei daher gemäss Art. 9 BV verpflichtet, die Beschwerde nicht als verspätet zu behandeln.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Gemäss Art. 86 Abs. 1 OG ist die staatsrechtliche Beschwerde nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide zulässig. Der Regierungsrat des Kantons Luzern hat am 26. September 2000 entschieden, dass im vorliegenden Fall die Gemeindebeschwerde an den Regierungsrat statthaft ist. Mit der Gemeindebeschwerde können u.a. die unrichtige oder unvollständige Feststellung des Sachverhalts und die unrichtige Rechtsanwendung gerügt werden, einschliesslich Überschreitung und Missbrauch des Ermessens (§ 91 Abs. 4 des Gemeindegesetzes vom 9. Oktober 1962 [GG/LU]). Es handelt sich somit um ein Rechtsmittel, das die Überprüfung der von den Beschwerdeführern erhobenen Rügen ermöglicht und gegebenenfalls zur Beseitigung der als verfassungswidrig beanstandeten Entscheide führen kann.
b) Ausnahmsweise verzichtet das Bundesgericht auf das Erfordernis der Erschöpfung des kantonalen Instanzentzuges, wenn zum Zeitpunkt der Beschwerdeerhebung ernsthafte Zweifel an der Zulässigkeit eines kantonalen Rechtsmittels bestehen (<ref-ruling> E. 1a S. 444 mit Hinweis).
Eine derartige Ausnahme darf jedoch nicht leichthin angenommen werden, denn der Grundsatz der relativen Subsidiarität bezweckt nicht nur die Entlastung des Bundesgerichts, sondern dient auch der Schonung der kantonalen Souveränität (<ref-ruling> E. 2c S. 266). Im vorliegenden Fall haben die Beschwerdeführer selbst vorsorglich Gemeindebeschwerde an den Regierungsrat des Kantons Luzern erhoben. Der Regierungsrat ist nach dem bundesgerichtlichen Entscheid vom 6. März 2001 aus Gründen des Vertrauensschutzes verpflichtet, die Beschwerde als rechtzeitig erhoben zu betrachten und - sofern auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen vorliegen - darauf einzutreten. Unter diesen Umständen ist dem Regierungsrat Gelegenheit zu geben, allfällige Verstösse gegen Verfassungs- und Staatsvertragsrecht selbst zu beheben, bevor das Bundesgericht korrigierend eingreift (Walter Kälin, Staatsrechtliche Beschwerde, 2. Auflage, S. 327).
2.- Nach dem Gesagten ist auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.-Die Gerichtsgebühr von insgesamt Fr. 500.-- wird den Beschwerdeführern solidarisch auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Einwohnergemeinde Emmen, vertreten durch den Gemeinderat, dem Regierungsrat des Kantons Luzern und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 3. April 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: