Art. 9 BV (Zivilprozess), hat sich ergeben:
A.- Die Y._ AG (heute: X._ AG) plante 1993 die Erstellung einer Zentrumsüberbauung beim Bahnhof B._. Ende Oktober 1993 vergab sie die Baumeisterarbeiten für Gebäude und Umgebung in zwei Werkverträgen an A._. Der Werklohn belief sich auf insgesamt rund 1,1 Millionen Franken. Im Gegenzug kaufte A._ von der Bauherrin eine 5 1/2-Zimmerwohnung in der Überbauung samt Garagenplatz für Fr. 572'000.--.
Nachdem ein Teil der Baumeisterarbeiten ausgeführt worden war, trat die Bauherrin am 24. August 1994 von den Werkverträgen zurück mit der Begründung, der Unternehmer sei nicht in der Lage, die vereinbarten Termine einzuhalten, und habe schlechte Arbeit geleistet. Darauf trat der Unternehmer seinerseits von den Werkverträgen zurück. Nach seiner Auffassung war damit auch der Kaufvertrag nicht mehr verbindlich, weshalb er eine entsprechende Berichtigung des Grundbuchs verlangte. Der darauf zwischen A._ als Kläger und der Bauherrin als Beklagter geführte Prozess endete mit einem Urteil des Bundesgerichts vom 24. Juni 1998 zu Ungunsten des Klägers. Das Bundesgericht bestätigte das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 12. Juni 1997, womit die Klage auf Feststellung der Auflösung des Kaufvertrags und entsprechende Änderung des Grundbuchs abgewiesen worden war.
In der Folge wurde der Kaufpreis am 31. März 1999 von der Bank C._ aufgrund eines gegenüber der Verkäuferin eingegangenen Zahlungsversprechens bezahlt.
In der Zwischenzeit hatte A._ für seine Werklohnforderung in der Höhe von Fr. 245'800.-- die vorläufige Eintragung von Bauhandwerkerpfandrechten durchgesetzt.
Er leitete fristgemäss gegen die Y._ AG sowie D._ und die Z._ AG das ordentliche Verfahren ein mit den Anträgen, die Y._ AG zur Zahlung von Fr. 251'443. 25 nebst 7 % Zins seit 1. September 1994 zu verpflichten oder ihn entweder für berechtigt zu erklären, die eingegangenen Bürgschaften in Anspruch zu nehmen, oder das Grundbuchamt anzuweisen, die vorgemerkten Bauhandwerkerpfandrechte definitiv einzutragen. Das Bezirksgericht Lenzburg wies die Klage mit Urteil vom 21. Januar 1999 ab.
Auf Appellation sowohl des Klägers wie der Beklagten hob das Obergericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 7. September 2000 den erstinstanzlichen Entscheid auf und verpflichtete die Beklagte 1 (X._ AG) zur Zahlung von Fr. 38'917. 20 nebst 5 % Zins seit 1. April 1999; zudem wies es das Grundbuchamt Lenzburg an, die Handwerkerpfandrechte definitiv einzutragen.
B.- A._ hat das Urteil des Obergerichts mit Berufung und staatsrechtlicher Beschwerde angefochten. Auf die Berufung ist das Bundesgericht mit Urteil vom 14. Februar 2001 nicht eingetreten, weil der verlangte Kostenvorschuss nicht bezahlt worden war. Die Beschwerde wurde mit Urteil vom heutigen Tag abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden konnte.
Die X._ AG hat ebenfalls staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Sie beantragt, in "Gutheissung der Beschwerde sei die im Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 7. September 2000 auf Seite 33 enthaltene Festsetzung der Werklohnrestanz auf CHF 143'580. 85 aufzuheben, soweit der Betrag von CHF 93'931. 95 überstiegen wird. Anschliessend sei die Sache zwecks Ergänzung des Beweisverfahrens und neuer Entscheidfindung an die Vorinstanz zurückzuweisen.. "
A._ stellt den Antrag, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sie abzuweisen. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich rein kassatorischer Natur; Begehren, mit denen mehr als die Aufhebung des angefochtenen Entscheids beantragt wird, sind in der Regel unzulässig (<ref-ruling> E. 1b mit Hinweisen).
Ebenfalls als unzulässig angesehen wird sodann die blosse Anfechtung der Entscheidungsgründe, weil eine Partei dadurch nicht beschwert ist, folglich das Rechtsschutzinteresse fehlt (Messmer/Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, S. 226 Fn. 9). Da die Beschwerdeführerin zur Hauptsache eine Korrektur der Entscheidungsgründe beantragt, muss geprüft werden, ob die Beschwerde zulässig ist.
a) Im Streit liegt im Wesentlichen die Werklohnforderung des Beschwerdegegners. Dieser Forderung stellt die Beschwerdeführerin die Kaufpreisforderung von Fr. 572'000.-- zur Verrechnung entgegen. Während das Bezirksgericht Lenzburg zum Ergebnis kam, die Werklohnforderung betrage Fr. 197'755. 70, erklärte das Obergericht diese Forderung lediglich noch im Betrag von Fr. 143'580. 85 für begründet.
Beide Gerichte waren sich dagegen einig, dass die Werklohnforderung durch Verrechnung mit der höheren Kaufpreisforderung untergegangen sei. Das ändert aber nichts daran, dass der nicht von der Verrechnung betroffene Teil der Gegenforderung der Beschwerdeführerin höher oder tiefer ist, je nachdem von einer berechtigten Werklohnforderung von Fr. 143'580. 85 oder weniger ausgegangen wird. Die Beschwerdeführerin hat ein Interesse daran, dass diese Frage geprüft wird, weil die Verrechnung Forderung und Gegenforderung zum Erlöschen bringt. Es ist denn auch allgemein anerkannt, dass sich der Umfang der Rechtskraft eines Urteils im Fall der Klageabweisung infolge Gutheissung einer Verrechnungseinrede nicht allein aus dem Dispositiv ergibt, sondern die Erwägungen herangezogen werden müssen zur Bestimmung von Identität und Höhe der vom Gericht für begründet erklärten Forderung und Gegenforderung, soweit diese zur Verrechnung verwendet wurde (Guldener, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3. Auflage, S. 369; Vogel, Grundriss des Zivilprozessrechts,
6. Auflage, S. 231 Rz. 72; Leuch/Marbach/Kellerhals/Sterchi, Die Zivilprozessordnung für den Kanton Bern, 5. Aufl. , S. 460f. N. 12c aa zu Art. 192 ZPO; Bühler/Edelmann/Killer, Kommentar zur aargauischen Zivilprozessordnung, N. 26 zu § 284 ZPO; vgl. auch Aepli, Zürcher Kommentar, N. 141 Vorbemerkungen zu Art. 120 - 126 OR).
Daraus ergibt sich, dass die Beschwerdeführerin trotz Klageabweisung beschwert ist, falls das Obergericht die Höhe der Werklohnforderung zu ihren Ungunsten festgesetzt hat. Auf die Korrektur dieses von ihr behaupteten Fehlers zielt denn auch der Beschwerdeantrag der Beschwerdeführerin, wonach die Festsetzung der Werklohnrestanz durch das Obergericht auf Fr. 143'580. 85 aufzuheben sei, soweit der Betrag von Fr. 93'931. 95 überstiegen wird.
b) Daran ändert nichts, dass das Obergericht die Klage gemäss dem Dispositiv seines Urteils nicht vollumfänglich abgewiesen, sondern im Betrag von Fr. 38'917. 20 nebst Zins gutgeheissen hat. Aus den Erwägungen geht klar hervor, dass das Obergericht die gesamte eingeklagte Forderung als durch Verrechnung getilgt betrachtete. Die teilweise Gutheissung der Klage beruht ausschliesslich auf einem entsprechenden Antrag der Beklagten, an welchen das Obergericht gemäss der Dispositionsmaxime gebunden war, findet dagegen in den Erwägungen des Obergerichts zur materiellen Rechtslage keine Stütze. Das Obergericht hat auch deutlich gemacht, dass es im hängigen Verfahren nicht darum gehen kann, eine sich aus der Zahlung des Kaufpreises durch die Bank C._ allenfalls ergebende Rückleistungspflicht der Beschwerdeführerin gegenüber dem Beschwerdegegner zu bestimmen.
Falls aber eine solche Rückleistungspflicht bestehen sollte, hat die Beschwerdeführerin in Rücksicht darauf ebenfalls ein Interesse, dass die Festsetzung der Höhe der Werklohnrestanz durch das Obergericht im Rahmen des vorliegenden Verfahrens grundsätzlich überprüft werden kann. Festzuhalten ist schliesslich, dass die Beschwerdeführerin sinngemäss die Aufhebung des angefochtenen Urteils beantragt, wenn sie mit ihrem Rechtsbegehren verlangt, die Sache sei "anschliessend zwecks Ergänzung des Beweisverfahrens und neuer Entscheidfindung an die Vorinstanz zurückzuweisen".
Diese Erwägungen führen zum Ergebnis, dass die Beschwerde entgegen dem Hauptantrag des Beschwerdegegners unter den Aspekten von Beschwer und Inhalt des Rechtsbegehrens zulässig ist.
2.- a) Das Obergericht hat erwogen, dass die Beschwerdeführerin aufgrund
- der vom Beschwerdegegner zu vertretenden Verzögerungen der Bauarbeiten,- der schriftlichen Mahnung vom 11. Juli 1994,- der Nachfristansetzung vom 25. Juli 1994,- der Rücktrittserklärung vom 24. August 1994,- der Anerkennung eines Werklohnanspruchs des Beschwerdegegners,- in Anwendung von Art. 366 Abs. 1 OR von den Werkverträgen zurückgetreten sei.
Die Beschwerdeführerin habe sich bei der Nachfristansetzung, in der Rücktrittserklärung und noch im erstinstanzlichen Verfahren selbst ausdrücklich auf Art. 366 Abs. 1 OR gestützt. Nach dem Obergericht sind dagegen die Voraussetzungen für einen Rücktritt in Anwendung von Art. 366 Abs. 2 OR nicht gegeben, weil die Rücktrittserklärung nicht mit einer letzten Fristansetzung und einer Androhung der Rechtsfolgen verbunden worden sei.
b) Die Beschwerdeführerin hält zwar mit dem Obergericht dafür, dass sie dem Beschwerdegegner im Fall des Rücktritts gestützt auf Art. 366 Abs. 1 OR in Anwendung von Art. 169 Abs. 1 SIA-Norm 118 zunächst ein Nachbesserungsrecht hätte einräumen müssen, was sie nicht getan hat. Sie macht jedoch geltend, dass sie immer den Standpunkt vertreten habe, sowohl nach Art. 366 Abs. 1 OR wie auch nach Art. 366 Abs. 2 OR zum Rücktritt berechtigt gewesen zu sein wegen Unfähigkeit des Beschwerdegegners und - nach der zweiten Bestimmung - zur sofortigen Ersatzvornahme habe schreiten können, da sich eine Fristansetzung als unnütz erwiesen hätte.
Die Beschwerdeführerin rügt auf der Grundlage dieser Rechtsauffassung, dass das Obergericht das Beweisverfahren auf die Fragen der Terminwahrung und der Unfähigkeit zur mängelfreien Arbeit hätte erstrecken müssen. Indem es dazu nicht Beweis abgenommen habe, sei der Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör verletzt worden. Zudem habe das Obergericht die Beschwerdeführerin um das Recht zur sofortigen Ersatzvornahme gebracht. Nach Auffassung der Beschwerdeführerin hätten ihr unter diesem Titel nicht nur die Kosten des Drittunternehmers für die Sanierung der Anschlussfläche und der Lichtschächte zugesprochen, sondern es hätte auch eine Minderung des Werklohns vorgenommen werden müssen; die Sanierungskosten seien durch Belege bewiesen und zur Ermittlung des Minderwertes sei noch eine Oberexpertise anzuordnen.
c) Mit allen diesen Vorbringen wird genau besehen eine Verletzung des Vertragsrechts auf Bundesgesetzesstufe gerügt und geltend gemacht, das Obergericht habe infolge falscher Rechtsanwendung den massgebenden Sachverhalt nicht vollständig festgestellt. Für diese Rüge steht die Berufung offen (vgl. Art. 64 OG), weshalb wegen der Subsidiarität der staatsrechtlichen Beschwerde darauf nicht einzutreten ist (Art. 84 Abs. 2OG).
3.- Die Beschwerdeführerin hat eine Minderung des Werklohns um Fr. 30'000.-- verlangt mit der Begründung, die vom Beschwerdegegner gebaute Fundamentplatte sei in Verletzung der vertraglichen Vereinbarungen nicht wasserdicht. Nach der erstinstanzlich angeordneten Expertise ist indessen an der Fundamentplatte kein solcher Mangel feststellbar. Die Beschwerdeführerin beantragte im Appellationsverfahren die Anordnung einer Oberexpertise. Dieser Antrag wurde vom Obergericht abgelehnt, weil die Einwände der Beschwerdeführerin nicht geeignet seien, Zweifel an der Richtigkeit der Expertise zu wecken.
a) Die Beschwerdeführerin macht in diesem Zusammenhang geltend, das Obergericht sei, indem es die Expertise als schlüssig bezeichne, in Willkür verfallen und habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, weil es keine Oberexpertise eingeholt habe. Die Beschwerdeführerin stützt sich in Bezug auf den Zustand der Fundamentplatte auf eigene, dem Obergericht übermittelte Wahrnehmungen, welche sie dem Ergebnis der Expertise gegenüberstellt. So verweist sie auf ihre Noveneingabe vom 26. Juli 2000, die einen Wassereintritt in die Fundamentplatte bestätigen soll. Die Beschwerdeführerin vernachlässigt dabei, dass das Obergericht die Noveneingabe aus prozessualen Gründen - wegen Verspätung - nicht berücksichtigt hat. Da sie nicht geltend macht, dass dies auf willkürlicher Anwendung des Prozessrechts beruht, kann insoweit auf ihre Rüge der Gehörsverletzung nicht eingetreten werden. Die Beschwerdeführerin lässt zudem ausser Acht, dass das Obergericht ausdrücklich auf ihre Eingabe vom 10. Juni 1998 Bezug nimmt und insofern eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs ausscheidet. Schliesslich erweist sich auch der Vorwurf willkürlicher Beweiswürdigung als unbegründet, denn er läuft darauf hinaus, dass dem Obergericht deshalb Willkür angelastet wird, weil es einer Expertise, die der freien Beweiswürdigung untersteht (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3b/aa und 118 Ia 144 E. 1c), mehr Glauben schenkt als einer Parteibehauptung.
b) Die Frage, ob die Beschwerdeführerin den Minderungsanspruch nicht ohnehin verwirkt hat, weil sie dem Beschwerdegegner das Nachbesserungsrecht nicht eingeräumt hat, braucht unter diesen Umständen nicht geprüft zu werden. Auf die dazu vorgebrachte Behauptung der Beschwerdeführerin, dass eine Nachbesserung aus technischen Gründen unmöglich gewesen sei, ist deshalb nicht weiter einzugehen.
4.- Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
Dem Verfahrensausgang entsprechend ist die Gerichtsgebühr der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Sie hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau (2. Zivilkammer) schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 17. Mai 2001
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: