Sachverhalt:
A. Die am 6. August 1996 geborene T._ ist von Geburt an schwerstbehindert. Sie leidet an den Geburtsgebrechen Nr. 171 (coxa antetorta aut retrotorta congenita), Nr. 313 (angeborene Herz- und Gefässmissbildungen), Nr. 387 (angeborene Epilepsie), Nr. 390 (angeborene cerebrale Lähmungen), Nr. 395 (leichte cerebrale Bewegungsstörungen), Nr. 423 (Missbildungen und angeborene Erkrankungen des Nervus opticus mit Visusverminderung), Nr. 497 (schwere respiratorische Adaptationsstörungen), Nr. 498 (schwere neonatale metabolische Störungen [Hypoglykämie, Hypocalcämie, Hypomagnesämie]), deretwegen ihr die Invalidenversicherung verschiedene Leistungen zusprach.
Am 15. November 2006 ersuchten die Mutter sowie die Stiftung R._ die IV-Stelle Schwyz, T._ das Hilfsmittel Big Buddy Button zuzusprechen, welches dazu diene, elektrische Geräte wie beispielsweise Radio, Küchenmixer oder Lampen ein- und auszuschalten. Die IV-Stelle holte beim Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) einen Bericht über die Bewilligungsfähigkeit des Hilfsmittels vom 19. Dezember 2006 und bei der FST-Stiftung für elektronische Hilfsmittel eine Stellungnahme vom 14. Februar 2007 ein. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens lehnte sie das Leistungsbegehren ab (Verfügung vom 20. Juli 2007).
B. Beschwerdeweise liess T._ das Rechtsbegehren stellen, die IV-Stelle sei zu verpflichten, die Kosten für das Kommunikationsgerät Big Buddy Button gemäss Offerte Nr. 10061102 vom 2. November 2006 zu übernehmen. Eventualiter sei die Verfügung aufzuheben und die Sache im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Mit Entscheid vom 15. Januar 2008 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz die Beschwerde ab.
C. T._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, die Verfügung und der kantonale Entscheid seien aufzuheben. Die IV-Stelle sei zu verpflichten, die Kosten für das Kommunikationsgerät Big Buddy Button gemäss Offerte Nr. 10061102 vom 2. November 2006 zu übernehmen; eventualiter sei die Sache im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das BSV verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss <ref-law> hat der Versicherte im Rahmen einer vom Bundesrat aufzustellenden Liste Anspruch auf jene Hilfsmittel, deren er für die Ausübung der Erwerbstätigkeit oder der Tätigkeit im Aufgabenbereich, zur Erhaltung oder Verbesserung der Erwerbsfähigkeit, für die Schulung, die Aus- und Weiterbildung oder zum Zwecke der funktionellen Angewöhnung bedarf. Der Versicherte, der infolge seiner Invalidität für die Fortbewegung, für die Herstellung des Kontaktes mit der Umwelt oder für die Selbstsorge kostspieliger Geräte bedarf, hat im Rahmen einer vom Bundesrat aufzustellenden Liste ohne Rücksicht auf die Erwerbsfähigkeit Anspruch auf solche Hilfsmittel (<ref-law>).
1.2 Der Bundesrat hat in <ref-law> dem Eidgenössischen Departement des Innern den Auftrag übertragen, die Liste der in <ref-law> vorgesehenen Hilfsmittel zu erstellen. Laut <ref-law> besteht im Rahmen der im Anhang angeführten Liste Anspruch auf Hilfsmittel, soweit diese für die Fortbewegung, die Herstellung des Kontaktes mit der Umwelt oder für die Selbstsorge notwendig sind (Abs. 1). Die im Anhang zur HVI enthaltene Liste ist insofern abschliessend, als sie die in Frage kommenden Hilfsmittelkategorien aufzählt (<ref-law>; vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 14 f.).
1.3 Mit den Hilfsmitteln für den Kontakt mit der Umwelt befasst sich Rz. 15 HVI-Anhang. Gemäss Rz. 15.02 HVI-Anhang fallen darunter elektrische und elektronische Kommunikationsgeräte für sprech- und schreibunfähige Versicherte, die zur Pflege des täglichen Kontakts mit der Umwelt auf ein solches Gerät angewiesen sind und über die notwendigen intellektuellen und motorischen Fähigkeiten zu seiner Verwendung verfügen. Rz. 15.05 HVI-Anhang erwähnt sodann die Umweltkontrollgeräte, welche abgegeben werden, sofern ein schwerstgelähmter Versicherter, welcher nicht in einem Spital oder einer spezialisierten Institution für Chronischkranke untergebracht ist, nur durch diese Vorrichtung mit der Umwelt in Kontakt treten kann oder sofern ihm dadurch die selbstständige Fortbewegung mit dem Elektrofahrstuhl innerhalb seines Wohnbereichs ermöglicht wird.
1.4 Die Hilfsmittelversorgung unterliegt den allgemeinen Anspruchsvoraussetzungen gemäss <ref-law> (Geeignetheit, Erforderlichkeit, Eingliederungswirksamkeit; <ref-ruling> E. 2c S. 214). Diese unbestimmten Rechtsbegriffe hat die Verwaltung durch Weisungen - wie beispielsweise das Kreisschreiben über die Abgabe von Hilfsmitteln durch die Invalidenversicherung (KHMI) - konkretisiert. Verwaltungsweisungen richten sich an die Durchführungsstellen und sind für das Sozialversicherungsgericht nicht verbindlich. Dieses soll sie bei seiner Entscheidung aber berücksichtigen, sofern sie eine dem Einzelfall angepasste und gerecht werdende Auslegung der anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen zulassen. Das Gericht weicht also nicht ohne triftigen Grund von Verwaltungsweisungen ab, wenn diese eine überzeugende Konkretisierung der rechtlichen Vorgaben darstellen. Insofern wird dem Bestreben der Verwaltung, durch interne Weisungen eine rechtsgleiche Gesetzesanwendung zu gewährleisten, Rechnung getragen (<ref-ruling> E. 4.4 S. 125, 200 E. 5.1.2 S. 203 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 45 f.).
Gemäss Rz. 15.02.1 Satz 1 KHMI fallen unter den Begriff der elektrischen und elektronischen Kommunikationsgeräte elektrische und elektronische Schreibgeräte sowie Geräte mit synthetischer Sprachausgabe. Sonderschülern/innen sowie Schülern/innen in integrativer Schulung kann ein Kommunikationsgerät unter den folgenden Voraussetzungen abgegeben werden: Die Versicherten müssen während längerer Zeit erfolgreich in der Anwendung des Gerätes geschult worden sein. Es muss erwiesen sein, dass das Gerät zu einem grossen Teil für die Pflege des Kontaktes mit der Umwelt, und zwar im Wohnbereich der Versicherten, effektiv Verwendung findet. Von der Leitung der jeweiligen Sonderschule müssen verlässliche Angaben über die Intelligenz der Versicherten vorliegen, die einen sinnvollen Einsatz des Gerätes in der Freizeit und einen erheblichen Gewinn an Kontaktmöglichkeiten und damit eine intensive Förderung der geistigen Entwicklung garantieren. Es muss belegt sein, dass die Versicherten mit grosser Wahrscheinlichkeit das entsprechende Gerät nach der Schulentlassung weiterhin zur Pflege des Kontaktes mit der Umwelt benützen können (Rz. 15.02.4 KHMI).
Zu den Umweltkontrollgeräten wird in Rz. 15.05.1 KHMI ausgeführt, dass diese in der Regel auf der Basis von Infrarot-Fernsteuerungen funktionieren, wie sie für die Bedienung von Fernsehapparaten u.ä. allgemein bekannt sind, und aus den folgenden Komponenten bestehen: Sendegeräte (in den verschiedensten, der Invalidität angepassten Ausführungen [z.B. grosse Druckknöpfe, Saugen-Blasen, Lichtschranken usw.]), Empfangsgeräte (welche die empfangenen Impulse an Steuergeräte weiterleiten) und Steuergeräte (welche die gewünschte Aktion auslösen, z.B. eine Tür oder ein Fenster öffnen, ein Elektrobett verstellen, das Licht ein- oder ausschalten usw.).
2. 2.1 Die Vorinstanz hat - in Übereinstimmung mit der IV-Stelle - einen Anspruch auf Abgabe des Big Buddy Button sowohl unter dem Titel eines Kommunikationsgerätes als auch unter demjenigen eines Umweltkontrollgerätes verneint. Als Kommunikationsgerät könne der Big Buddy Button nicht abgegeben werden, weil die Beschwerdeführerin durch Betätigen des Gerätes nur eine sich auf das Realisieren von Ursache-Wirkungs-Zusammenhängen beschränkte Rückmeldung aus der Umwelt erhalte, welcher Vorgang weder unter den IV-rechtlichen Begriff der Kommunikation falle noch ein In-Kontakt-Treten mit der Umwelt im Gesetzessinne darstelle. Die Einsatzmöglichkeit des Gerätes sei für die Beschwerdeführerin beschränkt, indem zwar verschiedene Geräte ein- und ausgeschaltet werden könnten, wozu jedoch eine Drittperson einen Taster an den zu bedienenden Gegenstand anschliessen müsse. Des Weitern sei auch fraglich, wie weit die Beschwerdeführerin über die erforderlichen motorischen und intellektuellen Fähigkeiten zur (autonomen) Verwendung des Gerätes verfüge. Ob ein erheblicher Gewinn an Kontaktmöglichkeiten realisiert und damit eine intensive Förderung der geistigen Entwicklung garantiert werden könne, lasse sich somit nicht beurteilen. Die begrenzte Einsatz- und Ausdrucksmöglichkeit liessen auch diesen Punkt als fraglich erscheinen. Eine Übernahme als Umweltkontrollgerät scheitere daran, dass die Versicherte nicht in der Lage sei, das Gerät eigenständig zu bedienen, bzw. dass die Einsatzbereitschaft verschiedener Geräte das Ummontieren des Tasters voraussetze. Zudem stünden auch Umweltkontrollgeräte im Zeichen der Kontaktnahme mittels Fortbewegung oder auf sprachlichem Weg, wie die (exemplarische) Nennung von Rollstuhl und Telefon im KHMI zeige. Die Beschränkung der Gewährung von Hilfsmitteln auf einen Bereich, der dem allgemeinen Sprachgebrauch und einem allgemeinen Verständnis des Begriffes des Kontaktes entspreche und wie er auch im Bereich der Hilflosigkeit unter der alltäglichen Lebensverrichtung der "Fortbewegung (im oder ausser Haus)" und der "Kontaktaufnahme" verstanden werde, sei im Ergebnis nicht zu beanstanden.
2.2 In der Beschwerde wird geltend gemacht, die in Rz. 15.02.4 KHMI umschriebenen Voraussetzungen für die Abgabe des als Kommunikationsgerät zu betrachtenden Hilfsmittels seien gegeben. Entgegen dem angefochtenen Entscheid trage der Big Buddy Button dazu bei, die "Kommunikation zu ermöglichen". Die Auslegung der Begriffe "Kommunikation" und "Kontakt mit der Umwelt" durch die Vorinstanz greife zu kurz und überzeuge insbesondere unter dem Blickwinkel einer verfassungskonformen Auslegung nicht. Sollte das Gericht zur Auffassung gelangen, dass sich der Big Buddy Button keiner im HVI-Anhang aufgeführten Kategorie zuordnen lasse, wäre weiter zu prüfen, ob die Nichtaufnahme des beantragten Gerätes die Bundesverfassung verletze. Dies sei nach Auffassung der Beschwerdeführerin hinsichtlich des Gebots der rechtsgleichen Behandlung (<ref-law>), des Diskriminierungsverbots (<ref-law>), des Rechts auf Menschenwürde (<ref-law>) und des Rechts auf persönliche Freiheit (<ref-law>) der Fall. Soweit die Vorinstanz sodann offen lasse, ob die Beschwerdeführerin über die erforderlichen motorischen und namentlich intellektuellen Fähigkeiten zur Verwendung des Gerätes verfüge, wäre die Sache im Sinne des Eventualbegehrens, sollte das angerufene Gericht nicht auf das Vorliegen der erforderlichen Fähigkeiten schliessen können, an die IV-Stelle zur weiteren Abklärung zurückzuweisen. Wenn schliesslich davon auszugehen wäre, dass die Versicherte das Hilfsmittel dazu brauche, behinderungsbedingt bleibende Defizite auszugleichen und nicht um ihre Kommunikationsfähigkeit zu verbessern, hätte die Beschwerdegegnerin eine Kostenübernahme unter dem Titel des <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> prüfen müssen.
2.3 Es steht fest und ist unbestritten, dass die Möglichkeiten der Beschwerdeführerin, mit ihrer Umwelt in Kontakt zu treten (vgl. <ref-law>), aufgrund ihrer Behinderung (spastisch-athetotische Tetraparese, Epilepsie, geistige Behinderung, fast gänzliche Blindheit) stark eingeschränkt sind. So ist sie zwar in der Lage, auf Fragen mit Zeichen für Ja oder Nein zu antworten und gewisse Grundbedürfnisse mit persönlichen Zeichen auszudrücken (beispielsweise mit einer Schlürfbewegung des Mundes das Bedürfnis, etwas zu trinken). Die Möglichkeiten, auf sich aufmerksam zu machen oder von sich aus etwas mitzuteilen, sind indessen stark eingeschränkt. Nach den Angaben des Rechtsvertreters der Beschwerdeführerin, welche sich mit denjenigen der Schulleitung der Stiftung X._ für Körperbehinderte (Stellungnahme vom 3. Juli 2007) decken, bringt der Big Buddy Button hier insofern eine Verbesserung, als er der Beschwerdeführerin eine Kontaktaufnahme aus eigenem Antrieb (z.B. jemanden zu sich zu "rufen") und eine mit der steigenden Kommunikationsfähigkeit der Beschwerdeführerin einhergehende Differenzierungsmöglichkeit der Mitteilungen erlaubt, wie sich bereits heute zeige. Bei dieser Sachlage kann die Übernahme des Big Buddy Button als Kommunikationsgerät entgegen dem angefochtenen Entscheid nicht mit der Begründung verneint werden, der mit ihm erzielte Effekt beschränke sich auf das Realisieren von Ursache-Wirkungs-Zusammenhängen und falle damit weder unter den IV-rechtlichen Begriff der Kommunikation noch stelle er ein Inkontakttreten mit der Umwelt im Gesetzessinne dar. Denn damit der gesetzgeberischen Zielsetzung, auch Schwerstinvaliden den Kontakt mit der Umwelt zu ermöglichen (Botschaft des Bundesrates vom 27. Februar 1967 zur 1. IV-Revision, BBl 1967 I 653 ff., 668 f. und 676 f.), Rechnung getragen werden kann, dürfen an die Kommunikationsfähigkeit dieser Versichertenkategorie - wie in der Beschwerde zu Recht geltend gemacht wird - keine zu hohen Anforderungen gestellt werden. Im Falle der Beschwerdeführerin rechtfertigt es sich jedenfalls mit Blick auf die bei ihr erzielte Verbesserung der Möglichkeiten, mit der Umwelt in Kontakt zu treten und sich auszudrücken, den Big Buddy Button, auch wenn er als Umweltkontrollgerät (für das Einschalten von elektrischen Geräten) konzipiert worden ist (vgl. Schreiben der FST-Stiftung für elektronische Hilfsmittel vom 14. Februar 2007; Schreiben des BSV vom 19. Dezember 2006), als Kommunikationsgerät im Sinne von Rz. 15.02 HVI-Anhang zu betrachten (vgl. auch Urteil I 253/03 vom 6. Oktober 2006, wonach einzelfallweise - je nach Indikation - zu prüfen ist, ob das B.A.Bar-Kommunikationsgerät den Hilfsmittelcharakter erfüllt). In diesem Sinne erweist sich denn auch die im für das Sozialversicherungsgericht nicht verbindlichen (vgl. E. 1.4 hiervor) Kreisschreiben enthaltene Definition der (elektrischen und elektronischen) Kommunikationsgeräte als (elektrische und elektronische) Schreibgeräte sowie Geräte mit synthetischer Sprachausgabe (Rz. 15.02.1 Satz 1 KHMI) als zu eng und durch den Wortlaut von Rz. 15.02 HVI-Anhang nicht abgedeckt. Unter Kommunikation ist vielmehr - entsprechend dem allgemeinen Sprachgebrauch - nicht nur bloss die Verständigung mittels (geschriebener oder gesprochener) Sprache zu verstehen, sondern auch die Verständigung durch Zeichen oder andere Mittel (vgl. Duden - Deutsches Universalwörterbuch, 5. Aufl., Mannheim/Leipzig/Wien/Zürich 2003, wo Kommunikation als "Verständigung untereinander, zwischenmenschlicher Verkehr bes. mithilfe von Sprache, Zeichen" definiert wird).
2.4 Ist der Big Buddy Button im Falle der Versicherten entsprechend den von ihm übernommenen Funktionen als Kommunikationsgerät zu betrachten, muss geprüft werden, ob die in Rz. 15.02 HVI-Anhang für dessen Abgabe als Hilfsmittel statuierten Voraussetzungen gegeben sind. Dass die Versicherte für die Pflege des täglichen Kontaktes mit der Umwelt auf ein solches Gerät angewiesen ist, unterliegt keinem Zweifel, ist doch der Beschwerdeführerin nur mittels Big Buddy Button eine über die Bejahung oder Verneinung von Fragen und das Ausdrücken gewisser Grundbedürfnisse hinausgehende Kommunikation (vgl. E. 2.3 hiervor) möglich. Das zweite Erfordernis, dass nämlich die gesuchstellende Person über die notwendigen intellektuellen und motorischen Fähigkeiten zur Verwendung des Gerätes verfügt, ist mit dem BSV (Stellungnahme vom 16. Dezember 2006) im Falle schwerstbehinderter Kinder dahingehend zu verstehen, dass einzelfallweise zu prüfen ist, ob mit einem Hilfsmittel die Kommunikationsfähigkeit des Kindes unter Berücksichtigung seiner Möglichkeiten nützlich erweitert werden kann. Dies ist im Falle der Beschwerdeführerin ohne weiteres zu bejahen, steht doch nach dem Gesagten fest, dass der Big Buddy Button der Versicherten zusätzliche, sinnvolle Ausdrucksmöglichkeiten eröffnet.
Als erfüllt zu betrachten sind im Falle der Beschwerdeführerin nicht nur die verordnungsmässigen, sondern auch die in Rz. 15.02.4 KHMI konkretisierten Anspruchsvoraussetzungen: Die Versicherte hat den Umgang mit dem Big Buddy Button gelernt (vgl. auch Stellungnahmen der Schulleitung der Stiftung X._ für Körperbehinderte vom 21. Mai und 3. Juli 2007). Das Hilfsmittel soll - neben dem Einsatz in der Schule - zu einem grossen Teil für die Pflege des Kontaktes im Wohnbereich der Versicherten, d.h. namentlich im Umgang mit den Eltern und allfälligen weiteren Personen, Verwendung finden. Nach den Angaben der Schulleitung vom 3. Juli 2007 ist die Versicherte in der Lage, das Gerät sinnvoll einzusetzen, namentlich mit ihm trotz ihrer Blindheit zu triangulieren und mit ihrem Gegenüber "in Kommunikation zu treten". Dass die Schulleitung der Versicherten attestiert, sie sei seit dem Einsatz des Big Buddy Button merkbar aktiver und offener (Stellungnahme vom 3. Juli 2007), ist als Gewinn an Kontaktmöglichkeiten und damit als intensive Förderung der geistigen Entwicklung zu betrachten. Schliesslich spricht auch nichts gegen die Annahme, dass das Gerät mit grosser Wahrscheinlichkeit auch nach der Schulentlassung weiterhin zur Pflege des Kontaktes mit der Umwelt benützt werden kann. Da mithin auch die in Rz. 15.02.4 KHMI statuierten Voraussetzungen allesamt als erfüllt zu betrachten sind, braucht die Gesetz- und Verordnungsmässigkeit dieser Randziffer des Kreisschreibens nicht geprüft zu werden.
3. Bei diesem Verfahrensausgang hat die IV-Stelle die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und der Versicherten eine Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 6.1 S. 235).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 15. Januar 2008 und die Verfügung der IV-Stelle Schwyz vom 20. Juli 2007 werden aufgehoben und es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin Anspruch auf das streitige Hilfsmittel (Big Buddy Button) hat.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der IV-Stelle Schwyz auferlegt.
3. Die IV-Stelle Schwyz hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2500.- zu entschädigen.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz hat die Parteientschädigung für das erstinstanzliche Beschwerdeverfahren festzusetzen und die Verfahrenskosten neu zu verlegen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 31. Juli 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer i.V. Nussbaumer