A.- Der 1946 geborene W._ arbeitete seit 1. Juli 1973 bei der Firma X._ und war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Er lebte seit 1997 von seiner Ehefrau, mit der er zwei Kinder hat, getrennt. Am 31. Dezember 1998 verstarb er an einer Überdosis des Schlafmittels Dormicum in Kombination mit Ethylalkohol. Die SUVA liess durch ihre Kreisagentur die Ehefrau des Versicherten, M._, befragen und zog die Akten der Kantonspolizei Y._ und des Instituts für Rechtsmedizin U._ sowie einen Bericht des behandelnden Psychiaters Dr. med. B._ (vom 16. August 1999), bei. Gestützt auf diese Unterlagen lehnte sie mit Verfügung vom 8. September 1999 die Ausrichtung von Versicherungsleistungen - mit Ausnahme der Bestattungskosten - ab, weil der Versicherte Suizid begangen habe und hierbei nicht vollständig urteilsunfähig gewesen sei. Die gegen diese Verfügung von der Ehefrau des Verstorbenen erhobene Einsprache wies die SUVA nach Beizug einer Stellungnahme der Frau Dr. med. H._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, Ärzteteam Unfallmedizin der SUVA (vom 16. November 1999), und eines Gutachtens des Dr. med. E._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie (vom 27. März 2000), ab (Entscheid vom 27. Juni 2000).
B.- Die hiegegen von M._ erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft mit Entscheid vom 22. Juni 2001 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt M._, es sei ihr eine Hinterlassenenrente zuzusprechen; die Akten seien zur Ermittlung der konkreten Rente an die SUVA zurückzuweisen; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Am 28. September 2001 reichte der Vertreter der Beschwerdeführerin aufforderungsgemäss die Bescheinigung ein, dass gesetzliche Erben des Verstorbenen neben der Ehefrau die Kinder A._, geb. 7. Mai 1977, und S._, geb. 15. September 1979, sind, und dass sie die Erbschaft angetreten haben.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Stellungnahme verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Im angefochtenen Entscheid werden die vorliegend massgebenden gesetzlichen Bestimmungen über die Gewährung von Versicherungsleistungen bei Unfällen (<ref-law>), den Begriff des Unfalls (<ref-law>), den Ausschluss von Versicherungsleistungen bei absichtlich herbeigeführtem Gesundheitsschaden oder Tod (<ref-law>), die Ausnahmebestimmung bei gänzlicher Unfähigkeit des Versicherten, im Zeitpunkt der Tat vernunftgemäss zu handeln (<ref-law>), sowie die hiezu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling>, 115 V 151, 113 V 61; RKUV 1996 Nr. U 267 S. 309) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Ausführungen zu dem im Sozialversicherungsrecht geltenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen) sowie zum Grundsatz der freien Beweiswürdigung und zum Beweiswert eines Arztberichts (<ref-ruling> Erw. 3a; RKUV 2000 KV Nr. 124 S. 214). Darauf kann verwiesen werden.
2.- Der Hauptstandpunkt in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, der Versicherte habe sich nicht das Leben nehmen wollen, ist unbegründet: Es steht auf Grund der Akten fest, dass W._ am 31. Dezember 1998 insgesamt 30 Tabletten des Schlafmittels Dormicum geschluckt hat. Es kann kein vernünftiger Zweifel daran bestehen, dass er dies in suizidaler Absicht getan hat.
3.- Streitig ist weiter, ob der Versicherte im Zeitpunkt des Suizids urteilsunfähig war.
a) Nach der Rechtsprechung muss bei Suizid die Urteilsunfähigkeit nach <ref-law> mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein (RKUV 1996 Nr. U 247 S. 171 Erw. 2a mit Hinweis). Dieser Nachweis liegt vorliegend nicht vor. Auf Grund des Gutachtens des Dr. med. E._ vom 27. März 2000 und des Berichts des behandelnden Arztes Dr. med. B._ vom 16. August 1999 steht fest, dass W._ an einer Borderline-Erkrankung litt. Auch steht fest, dass er vor der Selbsttötung erhebliche Mengen Alkohol zu sich genommen hat. Dennoch kann nicht davon ausgegangen werden, seine Fähigkeit, vernunftgemäss zu handeln, sei aufgehoben gewesen. Er war den übermässigen Konsum von Alkohol gewohnt. Diesbezüglich führte Dr. med. B._ in seinem Bericht aus, Trennung und Umzug in eine eigene Wohnung hätten schnell eine schwere depressive Krise mit starken suizidalen und autodestruktiven Neigungen (übermässiger abendlicher Alkoholkonsum und Dormicum) bewirkt. Die zum Todeszeitpunkt festgestellte Blutalkoholkonzentration von 2,07 Promille war zwar hoch, hat indessen gemäss dem Gutachten des Dr. med. E._ nicht zur Urteilsunfähigkeit im Sinne von <ref-law> geführt.
b) Die Rüge der unrichtigen und unvollständigen Feststellung des Sachverhalts ist unbehelflich. Insbesondere das Gutachten des Dr. med. E._ erfüllt die von der Rechtsprechung aufgestellten Kriterien an einen Expertenbericht (<ref-ruling> Erw. 3a): Dem Gutachter war der Umstand, dass der Verstorbene vor dem Suizid grössere Mengen Alkohol zu sich genommen hatte, auf Grund des Berichtes des Dr. R._, Gerichtschemiker, Institut für Rechtsmedizin U._, vom 2. Februar 1999 bekannt. Im Weiteren wusste Dr. med. E._ auch um die Borderline-Störung des Versicherten, weshalb der Einwand der Beschwerdeführer, der Gutachter habe diese Krankheit bei seiner Beurteilung nicht schlüssig berücksichtigt, ins Leere stösst. Insgesamt hat der Gutachter die psychopathologische Verfassung des Versicherten im Zeitpunkt der Tat unter Berücksichtigung aller medizinisch relevanten Fakten ausführlich beschrieben und überdies festgehalten, die Frage, ob und in welchem Ausmass eine Bewusstseinseinschränkung vorgelegen habe, könne wissenschaftlich nicht beantwortet werden. Dass der Gutachter damit auch auf die Schwierigkeiten einer ex-post-Beurteilung hingewiesen hat, spricht gerade für und nicht gegen die Richtigkeit seiner psychopathologischen Erkenntnisse und der daraus gezogenen Schlussfolgerung (Urteil A. vom 4. April 2000, U 313/99).
Der Sachverhalt ist nach dem Gesagten umfassend abgeklärt und von weiteren Beweiserhebungen sind keine neuen Erkenntnisse zu erwarten, weshalb davon abgesehen werden kann (<ref-ruling> Erw. 4b; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 27).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons Basel-Landschaft und dem Bundesamt
für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 28. November 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: