A.- X._ a commencé à l'école technique supérieure de Zollikofen une formation d'ingénieur qu'il a poursuivie au centre de Lullier (ci-après: le Centre) à partir d'août 1997. Il s'est présenté à l'examen final du Centre à la session de juin 1999 et a échoué. Il s'est à nouveau présenté à la session qui s'est déroulée en octobre 2000 et a obtenu la moyenne de 3,64 sur 6. Le Centre l'a informé de son échec définitif par courrier du 20 novembre 2000.
B.- Statuant sur recours le 3 mai 2001, la Direction générale des écoles genevoises de la Haute école spécialisée de Suisse occidentale (HES-SO) (ci-après: la Direction générale) a confirmé la décision du Centre du 20 novembre 2000.
C.- L'intéressé a alors porté sa cause devant le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) qui a rejeté son recours par arrêt du 30 octobre 2001. Le Tribunal administratif a retenu en particulier que la violation du droit d'être entendu de X._ avait été réparée devant lui. Il a renoncé à l'audition de témoins proposée par l'intéressé.
D.- Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 30 octobre 2001 par le Tribunal administratif. Il invoque les art. 9 et 29 (al. 2) Cst. Il se plaint de violation du droit d'être entendu ainsi que d'arbitraire et de déni de justice formel.
Le Tribunal fédéral n'a pas ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit :
1.- Selon l'art. 90 al. 1 lettre b OJ, l'acte de recours doit - sous peine d'irrecevabilité - contenir "un exposé des faits essentiels et un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés, précisant en quoi consiste la violation". En outre, dans un recours pour arbitraire, le recourant doit préciser en quoi la décision attaquée serait arbitraire, ne reposant sur aucun motif sérieux et objectif, apparaissant insoutenable ou heurtant gravement le sens de la justice (<ref-ruling> consid. 1b p. 495).
2.- Le recourant reproche à l'autorité intimée d'avoir violé son droit d'être entendu en écartant sa réquisition d'audition de témoins. Il s'agit d'un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en priorité.
a) Le recourant n'invoquant pas la violation d'une disposition cantonale relative au droit d'être entendu, son grief doit être examiné exclusivement à la lumière des principes déduits directement de l'art. 29 al. 2 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 16), dont le Tribunal fédéral examine librement le respect (<ref-ruling> consid. 3 p. 194).
Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. , comprend notamment le droit pour l'intéressé de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes et de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (cf. <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 16). Au surplus, la jurisprudence admet que le droit d'être entendu n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (cf.
ATF 124 I 208 consid. 4a p. 211).
b) Le Tribunal administratif a considéré que le droit d'être entendu de l'intéressé n'avait pas été respecté par la Direction générale, mais que cette violation avait été réparée devant lui. Il a cependant écarté la mesure d'instruction que le recourant avait requise de la Direction générale, soit l'audition de six témoins: MM. A._, B._, C._, D._, E._ et F._.
Il a estimé leur témoignage inutile parce que ces personnes étaient étrangères au Centre et n'avaient pas la qualité d'examinateurs à l'examen final du Centre; au surplus, l'intéressé avait produit des attestations écrites émanant de ces gens.
En réalité, seuls deux des témoins se sont exprimés par écrit, mais ce n'est pas déterminant. Aucune des personnes dont le recourant a demandé l'audition n'a assisté à son examen. Or, le candidat doit être jugé sur la prestation qu'il a fournie durant l'examen, et non pas sur la façon dont il a préparé son interrogation ou sur la manière dont il a exposé son sujet librement, une fois l'examen terminé. L'intéressé ne saurait échapper à cette règle. Dès lors, l'audition de témoins demandée par le recourant n'était pas pertinente.
C'est donc à juste titre que l'autorité intimée y a renoncé.
c) Compte tenu de ce qui vient d'être dit, il y a lieu également de rejeter la mesure d'instruction requise par le recourant et tendant à ce que l'autorité de céans procède à l'audition des témoins susmentionnés.
3.- Le recourant reproche au Tribunal administratif d'être tombé dans l'arbitraire et d'avoir commis un déni de justice formel en statuant sans examiner son argumentation et sans y répondre. On peut se demander si l'intéressé ne se plaint pas en réalité d'un défaut de motivation de l'arrêt attaqué. Quoi qu'il en soit, il est douteux que le recours remplisse sur ce point les conditions strictes de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ. La question peut cependant rester ouverte, car le moyen n'est de toute façon pas fondé.
a) Le droit d'être entendu implique pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision. La motivation d'une décision est suffisante lorsque l'intéressé est mis en mesure d'en apprécier la portée et de la déférer à une instance supérieure en pleine connaissance de cause. Il suffit que l'autorité mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé son prononcé, sans qu'elle soit tenue de répondre à tous les arguments avancés (ATF 126 I consid. 2b p. 102/103).
b) Une décision est arbitraire lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, pour qu'une décision soit annulée, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que cette décision soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2a p. 168).
c) En matière d'examens, la jurisprudence admet que l'appréciation des épreuves effectuée en première instance échappe, sous réserve d'arbitraire, au contrôle des autorités de recours, qui se bornent à vérifier l'application des règles de droit (<ref-ruling> consid. 3c p. 3; <ref-ruling> consid. 2a p. 202/203; <ref-ruling> consid. 1c p. 590/591).
d) Le Tribunal administratif a examiné, dans les limites rappelées ci-dessus, le moyen que le recourant tirait d'une prétendue inadéquation de sa note d'examen aux prestations qu'il avait fournies (cf. chiffre 8, p. 10/11, de l'arrêt attaqué). Il a constaté que les examinateurs étaient tous des spécialistes ayant les compétences exigées par la législation applicable. Il a relevé que les membres du jury avaient, dans leur ensemble, été surpris par la piètre qualité du travail de l'intéressé. Il a aussi remarqué que quatre experts avaient donné audit travail la note 3,5 et deux la note 4. Constatant que l'opinion des examinateurs était quasi concordante, le Tribunal administratif a estimé qu'il ne saurait substituer son appréciation à la leur, compte tenu du pouvoir d'examen restreint dont il jouissait en l'espèce. Il ne pouvait pas non plus s'écarter sans nécessité d'avis difficilement contrôlables. En procédant ainsi, l'autorité intimée n'a pas commis de déni de justice ou, plus généralement, d'arbitraire ni motivé insuffisamment l'arrêt entrepris.
Au demeurant, le Tribunal administratif n'avait pas à se prononcer sur les prétendues déclarations d'un expert qui aurait dit, après l'examen litigieux, que l'intéressé avait sans doute réussi. Ce point, qui n'est pas décisif, a été soulevé lors de la séance de comparution personnelle ordonnée par l'autorité intimée le 26 septembre 2001 et il a été immédiatement indiqué que ledit expert avait donné au recourant la note 4, soit la moyenne, ce qui peut expliquer les propos qu'il aurait tenus.
4.- Le recours est manifestement mal fondé en tant que recevable. Il doit donc être rejeté dans la mesure où il est recevable, selon la procédure simplifiée de l'art. 36a OJ. Les conclusions du recourant étaient dénuées de toutes chances de succès, de sorte qu'il convient de lui refuser l'assistance judiciaire (art. 152 OJ). Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires, qui seront fixés compte tenu de sa situation (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ), et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable.
2. Rejette la demande d'assistance judiciaire.
3. Met à la charge du recourant un émolument judiciaire de 800 fr.
4. Communique le présent arrêt en copie au mandataire du recourant, à la Direction générale des écoles genevoises de la Haute école spécialisée de Suisse occidentale (HES-SO) et au Tribunal administratif du canton de Genève.
_
Lausanne, le 14 décembre 2001 DAC/dxc
Au nom de la IIe Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président, La Greffière,