Faits:
A.
I._ a cessé son activité professionnelle le 31 décembre 2005 et a bénéficié d'une rente de l'assurance-vieillesse et survivants (AVS) dès le 1er février 2006. Le 28 février 2011, elle a déposé une demande de prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité auprès du Service des prestations complémentaires de la République et canton de Genève (ci-après: le SPC).
Par décision du 21 juillet 2011, le SPC a nié tout droit à des prestations complémentaires dès le 1er février 2011, du fait que les dépenses reconnues de l'assurée étaient inférieures à son revenu déterminant. Pour calculer celui-ci, le SPC a tenu compte de biens dessaisis par 134'911 fr. et de leur rendement hypothétique par 539 fr. 64. I._ ayant contesté cette décision, le SPC l'a partiellement modifiée par décision sur opposition du 18 janvier 2012. Il a maintenu son refus de toute prestation pour la période du 1er février au 30 juin 2011, mais a accordé à l'intéressée des prestations complémentaires fédérales et cantonales d'un montant mensuel de 301 fr. pour la période du 1er juillet au 31 décembre 2011, puis de 388 fr. dès le 1er janvier 2012, en retenant un dessaisissement de 132'657 fr.
B.
Statuant le 19 septembre 2012 sur le recours formé par I._, la Cour de Justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, l'a admis; annulant les décisions des 21 juillet 2011 et 19 décembre 2011 ( recte 18 janvier 2012), elle a mis I._ au bénéfice de prestations complémentaires fédérales et cantonales et renvoyé le dossier au SPC pour calcul des prestations complémentaires dues.
C.
Le SPC interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il conclut à son annulation et à la confirmation de sa décision du 18 janvier 2012.
I._ conclut au rejet du recours alors que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
1.1. Le dispositif (ch. 5) du jugement entrepris renvoie la cause au SPC pour procéder aux calculs du montant des prestations complémentaires dues à l'intimée conformément aux considérants. D'un point de vue formel, il s'agit d'une décision de renvoi, soit d'une décision incidente qui ne peut faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral qu'aux conditions de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.2. et 4.3 p. 481 s.) Toutefois, le SPC est tenu de se conformer aux considérations de la juridiction cantonale selon lesquelles notamment l'intéressée ne s'était pas dessaisie de capitaux de la prévoyance professionnelle et de calculer les prestations en conséquence. Il n'a donc pratiquement plus aucune marge de manoeuvre pour statuer et le renvoi ne vise qu'à mettre à exécution la décision de l'autorité supérieure. Cette décision doit, en conséquence, être considérée comme une décision finale sujette à recours conformément à l'<ref-law> (arrêt 9C_684/2007 du 27 décembre 2007 consid. 1.1, in SVR 2008 IV n° 39 p. 131). Il convient dès lors d'entrer en matière sur le recours.
1.2. Le recourant n'a pas précisé sur quelles prestations complémentaires portaient ses conclusions, de sorte qu'il convient d'admettre que celles-ci ont trait aux prestations complémentaires de droit fédéral et de droit cantonal ayant fait l'objet du jugement attaqué. Dès lors que le recourant n'a pas qualité pour former un recours en matière de droit public portant sur des prestations complémentaires prévues par le droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2.3.4 p. 60), son recours est irrecevable en tant qu'il concerne les prestations complémentaires de droit cantonal.
2.
2.1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.2. Avec ses déterminations en procédure fédérale, l'intimée a produit une décision du SPC (alors Office cantonal genevois des personnes âgées) du 2 juin 2006, par laquelle il a refusé d'entrer en matière sur la demande de prestations de la mère de l'intimée du 31 mars 2006, au motif qu'une tierce personne s'était engagée formellement auprès de l'administration à prendre la totalité des frais de séjour en Suisse. L'intimée y a joint la copie d'une lettre du 8 mars 1994 adressée à l'administration, selon laquelle elle s'engageait à continuer à subvenir aux besoins financiers ou autres de sa mère. Ces pièces ne figuraient pas au dossier transmis par la juridiction cantonale au Tribunal fédéral. Compte tenu des considérations qui vont suivre ( infra consid. 5.3), il n'est pas nécessaire de vérifier si les nouveaux moyens de preuve de l'intimée, qui n'ont pas été examinés par l'autorité précédente, devraient exceptionnellement être pris en considération par le Tribunal fédéral au regard des conditions de l'<ref-law>.
3.
Le jugement entrepris expose de manière complète les règles légales applicables au litige, qui porte sur le droit de l'intimée à des prestations complémentaires de droit fédéral, singulièrement sur le point de savoir si elle s'est dessaisie de certaines ressources ou parts de fortune au sens de l'art. 11 al. 1 let. g LPC.
4.
La juridiction cantonale a retenu que l'intimée avait retiré de ses comptes bancaires un montant total de 261'862 fr., représentant les versements effectués par diverses institutions de prévoyance au titre du 2ème pilier et qu'elle avait gardé ce montant en espèces chez elle. Pour la juridiction cantonale, ce montant, complété par la rente AVS et une rente étrangère, avait servi à assumer les dépenses courantes de l'intimée, évaluées à 261'038 fr 05, pour les années 2006 à 2010. Cette somme incluait le forfait pour les besoins personnels de la mère de l'intimée en 2006. La juridiction cantonale a dès lors nié l'existence d'un dessaisissement de fortune, l'intimée ayant utilisé les montants retirés de la banque pour son entretien. Elle a en revanche admis que l'intimée avait renoncé aux intérêts sur ces montants en gardant son argent chez elle et que le dessaisissement se limitait donc aux intérêts non perçus.
5.
Se plaignant d'une appréciation arbitraire des faits et d'une violation de l'<ref-law>, le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir exclu tout rapport de connexité temporel entre l'acte de dessaisissement à examiner et l'acquisition de la contre-valeur correspondante, ainsi que d'avoir retenu une obligation de l'intimée de prendre en charge sa mère, sans aucun justificatif autre que les déclarations de l'assurée elle-même. Il soutient par ailleurs que les justifications fournies par l'intimée en rapport avec les importants retraits qu'elle avait effectués n'étaient pas logiques, ni étayées par des pièces probantes et, partant, ne pouvaient être suivies par l'autorité cantonale de recours.
5.1. En ce qui concerne tout d'abord le sort des retraits en capital effectués par l'intimée, la juridiction cantonale a retenu que l'intéressée avait effectivement prélevé de son compte bancaire les montants reçus de sa prévoyance professionnelle pour les garder chez elle, puis qu'elle les avait utilisés pour son entretien personnel durant les années 2006 à 2010 et celui de sa mère en 2006. Pour admettre cette version des faits donnée par l'intimée, la juridiction cantonale s'est fondée sur une comparaison des revenus et des charges de l'assurée durant les années en question. Elle en a déduit que les revenus tirés de la rente AVS, additionnée d'une rente étrangère dès 2009, ne suffisaient pas pour couvrir les dépenses dûment établies de l'intimée. Celle-ci avait par ailleurs sollicité les prestations complémentaires en février 2011, après avoir dépensé la totalité des montants retirés à la banque pour son entretien.
Ces faits lient le Tribunal fédéral (consid. 2.1 supra ), dès lors que le recourant ne parvient pas, par son argumentation, à en démontrer l'inexactitude manifeste ou le caractère arbitraire. Il se limite en effet à critiquer les justifications données par l'assurée quant aux motifs l'ayant conduite à retirer son argent de la banque. Il n'avance en revanche aucun élément de fait qui permettrait d'établir que les constatations de la juridiction cantonale selon lesquelles l'intimée avait utilisé les prélèvements en espèces pour assumer ses dépenses courantes seraient insoutenables ou autrement contraires au droit. La Cour de céans ne peut dès lors s'en écarter.
5.2. S'agissant de préciser la notion de "ressources et parts de fortune dont un ayant droit s'est dessaisi" aux termes de l'art. 11 al. 1 let. g LPC, la jurisprudence a considéré qu'il y a dessaisissement lorsque la personne concernée a renoncé à des éléments de revenu ou de fortune sans obligation juridique et sans avoir reçu en échange une contre-prestation équivalente, ces deux conditions étant alternatives (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 332).
En l'espèce, compte tenu des faits retenus par la juridiction cantonale, il faut admettre que l'intimée n'a renoncé à aucun élément de fortune. Elle a uniquement conservé son patrimoine chez elle, puis l'a utilisé au fil du temps pour payer ses dépenses courantes non couvertes par sa rente AVS. Par conséquent, en l'absence de dessaisissement, l'argumentation du recourant relative à la connexité temporelle n'est pas déterminante, puisqu'il a été reconnu que l'intimée avait utilisé son patrimoine au fur et à mesure de ses besoins entre 2006 et 2010. La référence que fait le recourant à l'arrêt 9C_945/2011 du 11 juillet 2012 ne lui est donc d'aucun secours, le bien en cause ici n'ayant pas été considéré précédemment comme dessaisi.
En revanche, en ne faisant pas fructifier son argent, l'intimée s'est dessaisie d'une part de revenu comme l'a admis à juste titre la juridiction cantonale.
5.3. Le recourant reproche encore à la juridiction cantonale d'avoir tenu compte des frais consentis par l'intimée pour l'entretien de sa mère en 2006.
Les premiers juges ont effectivement retenu pour 2006 un forfait pour les besoins personnels de deux personnes, l'intimée et sa mère. Il s'agissait d'une somme de 35'216 fr. pour les deux et pour l'année entière. Or, la comparaison de ce montant avec celui retenu pour une seule personne (24'134 fr. en 2007), met en évidence une différence de 11'082 fr., dont il y aurait lieu de tenir compte à titre de dessaisissement de fortune si on devait retenir que l'intimée avait entretenu sa mère sans obligation juridique durant l'année 2006. Toutefois, dans la mesure où l'intimée n'a pas d'autre fortune que celle dont elle se serait dessaisie, son droit aux prestations complémentaires ne serait pas modifié dans cette hypothèse, puisque la fortune totale serait inférieure au montant de 37'500 fr., exonéré selon l'art. 11 al. 1 let. c LPC. Le grief du recourant n'est dès lors pas pertinent.
6.
Il résulte de ce qui précède que le recours est mal fondé.
7.
Vu l'issue de la procédure, le recourant supportera les frais judiciaires (<ref-law>), ainsi que l'indemnité de dépens à laquelle a droit l'intimée pour l'instance fédérale (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Dans la mesure où il est recevable, le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimée la somme de 1'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 19 juin 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Meyer
La Greffière: Moser-Szeless