A.- In dem am 28. Juni 1995 über die A._ eröff-
neten Konkurs kam die Ausgleichskasse des Kantons Nidwalden
namentlich mit Beitragsforderungen zu Verlust. Gestützt auf
Art. 52 AHVG erklärte die Ausgleichskasse B._ als
ehemaligen Verwaltungsrat der konkursiten Gesellschaft für
den Betrag von Fr. 11'695.50 haftbar und forderte ihn zur
Bezahlung des Schadenersatzes "für entgangene AHV/IV/EO/-
ALV/FAK-Beiträge" auf (Verfügung vom 25. August 1997).
B.- Hiegegen erhob B._ Einspruch, worauf die
Kasse am 20. Oktober 1997 den Betrag von Fr. 9'821.20 kla-
geweise beim Versicherungsgericht des Kantons Nidwalden
geltend machte. Sie begründete die gegenüber der Verfügung
vom 25. August 1997 reduzierte Forderung damit, der Scha-
denersatzanspruch beschränke sich auf die 1995 fällig ge-
wordenen Beiträge. Mit Entscheid vom 14. Dezember 1998
hiess das Gericht die Klage vollumfänglich gut.
C.- B._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit
dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Ent-
scheides sei die Klage abzuweisen. Der Eingabe liegen ver-
schiedene Urkunden bei.
Die Kasse lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichts-
beschwerde schliessen, unter Kosten- und Entschädigungsfol-
ge zu Lasten des B._. Das Bundesamt für Sozialversi-
cherung reicht keine Vernehmlassung ein.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann nur so-
weit eingetreten werden, als die Schadenersatzforderung
kraft Bundesrechts streitig ist. Im vorliegenden Verfahren
ist deshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde in dem
Umfang nicht einzutreten, als sie sich gegen die Schadener-
satzforderung für entgangene Beiträge an die kantonale
Familienausgleichskasse richtet (vgl. <ref-ruling> Erw. 1b,
118 V 69 Erw. 1b mit Hinweis).
2.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht
um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleis-
tungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht
nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht
verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Miss-
brauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachver-
halt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter
Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt
worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und
b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
Im Rahmen von Art. 105 Abs. 2 OG ist die Möglichkeit,
im Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
neue tatsächliche Behauptungen aufzustellen oder neue Be-
weismittel geltend zu machen, weitgehend eingeschränkt.
Nach der Rechtsprechung sind nur jene neuen Beweismittel
zulässig, welche die Vorinstanz von Amtes wegen hätte erhe-
ben müssen und deren Nichterheben eine Verletzung wesentli-
cher Verfahrensvorschriften darstellt (<ref-ruling>
Erw. 1c, 120 V 485 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
Weil der Schadenersatzprozess nach Art. 52 AHVG nicht
unter den Begriff der Abgabestreitigkeiten im Sinne von
Art. 114 Abs. 1 OG fällt, darf das Gericht weder zugunsten
noch zuungunsten der Parteien über deren Begehren hinausge-
hen; an die Begründung der Begehren ist es nicht gebunden
(<ref-ruling> Erw. 2b).
3.- Das kantonale Gericht hat unter Hinweis auf Gesetz
(Art. 52 AHVG) und Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 5b mit
Hinweisen) die Voraussetzungen (Organstellung, Schaden, Wi-
derrechtlichkeit, qualifiziertes Verschulden, Wahrung der
Verwirkungsfristen gemäss Art. 81 und 82 AHVV) zutreffend
dargelegt, unter welchen das Organ einer juristischen Per-
son den der Ausgleichskasse in Missachtung der Vorschriften
über die Beitragsabrechnung und -bezahlung (Art. 14 Abs. 1
AHVG; Art. 34 ff. AHVV) entstandenen Schaden zu ersetzen
hat. Darauf kann verwiesen werden. Zu ergänzen ist, dass
ein Verwaltungsratsmitglied mit der Mandatsübernahme in die
Verantwortung sowohl für die laufenden als auch für die
verfallenen, von der Gesellschaft in früheren Jahren schul-
dig gebliebenen Sozialversicherungsabgaben eintritt. Hin-
sichtlich beider Arten von Verbindlichkeiten ist die Untä-
tigkeit des Organs regelmässig kausal, so dass hinsichtlich
Schadenersatzpflicht keine unterschiedliche Behandlung an-
gezeigt ist. Am Erfordernis des Kausalzusammenhanges zwi-
schen Untätigkeit des Verwaltungsratsmitgliedes und Nicht-
leistung von Beitragszahlungen, die bei Eintritt in den
Verwaltungsrat bereits ausstehend waren, mangelt es indes
ausnahmsweise, wenn die Gesellschaft bereits vorgängig dem
Eintritt des neuen Verwaltungsrates zahlungsunfähig war
(vgl. <ref-ruling>; ZAK 1992 S. 254 Erw. 7b; Thomas Nuss-
baumer, Die Haftung des Verwaltungsrates nach Art. 52 AHVG,
in: AJP 9/96, S. 1081).
4.- a) Kenntnis des Schadens, welche die einjährige
Verwirkungsfrist gemäss Art. 82 Abs. 1 AHVV auslöst, ist im
Regelfall - zumal bei Konkursen und Nachlassverträgen mit
Vermögensabtretung - von dem Zeitpunkt an gegeben, in wel-
chem die Kollokation der Forderungen eröffnet bzw. der Kol-
lokationsplan (und das Inventar) zur Einsicht aufgelegt
werden. Der Gläubiger ist oder wäre damit im Allgemeinen in
der Lage, den Stand der Aktiven, die Kollokation seiner
Forderung und die voraussichtliche Dividende zu kennen.
Massgebend ist die tatsächliche Einsichtnahme auf dem Kon-
kursamt, bei Verzicht auf diese Vorkehr ist auf das Ende
der Auflagefrist abzustellen (<ref-ruling> Erw. 4, 119 V
92 Erw. 3, je mit Hinweisen).
Mit Blick darauf, dass die Mitteilung des Konkurs-
amtes H._ über die Auflage des Kollokationsplans und
des Inventars am 25. April 1997 im Amtsblatt des Kantons
X._ sowie im Schweizerischen Handelsamtsblatt (SHAB)
publiziert wurde (vgl. Art. 249 Abs. 2 in Verbindung mit
Art. 35 SchKG, je in der seit 1. Januar 1997 in Kraft ste-
henden Fassung), ist dem kantonalen Gericht darin beizu-
pflichten, dass die am 25. August 1997 erlassene Schaden-
ersatzverfügung der Kasse innerhalb der einjährigen Ver-
wirkungsfrist des Art. 82 Abs. 1 AHVV ergangen ist. Die
zeitlichen Verhältnisse erübrigen eine exakte Feststellung
des Fristbeginns nach den eben dargelegten Grundsätzen: Es
kann offen bleiben, ob die Kasse Einsicht genommen hat oder
wann die Auflagefrist endete, da die einjährige Verwir-
kungsfrist jedenfalls nach dem 25. April 1997 zu laufen
begann und mit der Verfügung vom 25. August 1997 so oder
anders eingehalten wurde. Die vom Beschwerdeführer letzt-
instanzlich eingereichten Beweismittel vermögen zu keiner
anderen Beurteilung zu führen. Auf Grund der Akten fehlen
Anhaltspunkte dafür, vom Regelzeitpunkt für den Fristbeginn
im umschriebenen Sinne ausnahmsweise abzugehen. Falls gel-
tend gemacht wird, bereits mit der Konkurseröffnung sei
stets Kenntnis des Schadens gegeben, kann dem nicht beige-
pflichtet werden.
b) Wie die Vorinstanz verbindlich festgestellt hat
(vgl. Erw. 2 hievor), lieferte die konkursite Gesellschaft
die paritätischen Sozialversicherungsbeiträge nicht voll-
ständig ab, woraus für das Jahr 1995 ein Schaden von
Fr. 9'821.20 resultierte. Damit verstiess sie gegen die
Beitragszahlungs- und Abrechnungspflicht und missachtete
dadurch Vorschriften im Sinne von Art. 52 AHVG. Dieses Ver-
schulden der Arbeitgeberin hat die Vorinstanz zu Recht dem
Beschwerdeführer als grobfahrlässiges Verhalten angerech-
net. Es kann hiefür auf die zutreffenden Ausführungen des
kantonalen Gerichts verwiesen werden. Da die Kasse keine
Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht hat, steht gemäss
der Bindung an die Parteibegehren (vgl. Erw. 2 in fine hie-
vor) ausser Frage, zu Lasten des Beschwerdeführers über ei-
nen höheren Schadenersatz als Fr. 9'821.20 zu befinden. Es
kann somit offen bleiben, ob Kasse und Vorinstanz unter Be-
rücksichtigung der Grundsätze über die zeitliche Haftung
(Erw. 3 in fine hievor) den Beschwerdeführer zu Recht ge-
stützt auf sein Schreiben vom 18. Februar 1995 an
S._, ehemaliger Verwaltungsratspräsident der Gesell-
schaft, betreffend "Auskunft über die Zahlung an die Sozi-
alwerke" von der Schadenersatzpflicht für in den Jahren vor
1995 verfallene Betreffnisse befreit haben.
5.- Da es nicht um die Bewilligung oder Verweigerung
von Versicherungsleistungen geht, ist das Verfahren kosten-
pflichtig (Art. 134 OG e contrario). Entsprechend dem Aus-
gang des Prozesses gehen die Kosten zu Lasten des Beschwer-
deführers (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).
Die Voraussetzungen für die ausnahmsweise Zusprechung einer
Parteientschädigung an die obsiegende Kasse sind nicht ge-
geben (vgl. Art. 159 Abs. 2 OG; <ref-ruling> Erw. 6b, 112
V 361 Erw. 6, je mit Hinweisen; RKUV 1984 Nr. K 573 S. 83
Erw. 7). Auch Auslagenersatz ist der Kasse nicht zuzuspre-
chen, weil für das vorliegende Verfahren keine erheblichen
Auslagen nachgewiesen wurden (<ref-ruling> Erw. 7 am
Ende).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, so-
weit darauf einzutreten ist.
II. Die Gerichtskosten von total Fr. 1'000.- werden dem
Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten
Kostenvorschuss verrechnet.
III.Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsge-
richt des Kantons Nidwalden und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 8. Mai 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: