(B 110 469), hat sich ergeben:
A.- Die Staatsanwaltschaft der Republik Aserbaidschan führt eine grössere Strafuntersuchung, welche die Veruntreuung öffentlicher Gelder innerhalb der Joint-Stock Commercial Industrial Investments Bank zum Gegenstand hat. X._, der Direktor der Zweigstelle Sabayel, und weitere Beteiligte sollen die Mittel, die auf das Budgetinterimskonto der Republik Aserbaidschan überwiesen wurden, unter Missbrauch ihrer Amtsgewalt und Vornahme von Falschbeurkundungen veruntreut haben. Über die Scheinfirmen "Kompos", "Jeyhun-5" und "Flamingo" und die in Baku ansässige Arkobank und Sanayetechbank sollen allein in den Jahren 1996/97 schätzungsweise US$ 751'633. -- auf verschiedene Bankkonten in der Schweiz geflossen sein.
Im Zusammenhang mit dieser Untersuchung richtete die Staatsanwaltschaft der Republik Aserbaidschan am 9. Juni 1998 ein Rechtshilfebegehren an die Schweizer Behörden. Sie verlangte die Beschlagnahme verschiedener in die Schweiz überwiesener Vermögenswerte und ersuchte um Herausgabe von Unterlagen zu Bankkonten. Am 25. November 1998 entsprach der Kantonale Untersuchungsrichter für Wirtschaftsdelikte des Kantons St. Gallen dem Ersuchen und verfügte dabei unter anderem die Sperre des Bankkontos Nr. 1........ von K._ bei der Union Bancaire Privée in Genf mit einem
Guthaben von US$ 100'325. --. Ferner ordnete er die Herausgabe von Kontoauszügen für den Zeitraum vom 1. Januar 1996 bis zum 5. August 1998 sowie von bestimmten weiteren Unterlagen an.
Eine von K._ gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde hiess die Anklagekammer des Kantons St. Gallen am 6. Juli 1999 teilweise gut. Sie entschied, dass die Begleitschreiben der Union Bancaire Privée vom 14. August und 14. September 1998 über Geschäftsbeziehungen zu bestimmten aserbaidschanischen Staatsangehörigen nicht herauszugeben seien. Im Übrigen wies sie das Rechtsmittel ab und gewährte die Rechtshilfe unter näher umschriebenen Auflagen.
B.- K._ hat gegen den Entscheid der Anklagekammer vom 6. Juli 1999 eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht erhoben. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, soweit dieser sein Rechtsmittel nicht gutheisse, und die Abweisung des Rechtshilfeersuchens der aserbaidschanischen Behörden. Eventualiter verlangt er, dass dem Rechtshilfebegehren nur unter bestimmten Auflagen entsprochen werde.
Der Kantonale Untersuchungsrichter für Wirtschaftsdelikte und die Anklagekammer haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Polizeiwesen ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Mit Eingabe vom 11. Februar 2000 hat der Beschwerdeführer einen Zeitungsartikel über ein Urteil des obersten Gerichtshofs der aserbaidschanischen Republik vom 8. Oktober 1999 eingereicht, aus dem sich ergebe, dass das Strafverfahren, für das die Rechtshilfe verlangt werde, inzwischen rechtskräftig abgeschlossen sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Nach Art. 80h lit. b des Bundesgesetzes über internationale Rechtshilfe in Strafsachen vom 20. März 1981 (IRSG; SR 351. 1) ist zur Ergreifung einer Beschwerde gegen eine Rechtshilfemassnahme legitimiert, wer durch sie direkt und persönlich betroffen ist und ein schutzwürdiges Interesse an ihrer Aufhebung oder Änderung hat. Der angefochtene Entscheid schützt die vom Kantonalen Untersuchungsrichter angeordnete Sperre des Kontos des Beschwerdeführers bei der Union Bancaire Privée in Genf und die Herausgabe von Unterlagen über dieses Konto. Er wird durch diese Massnahmen direkt und persönlich betroffen und ist daher grundsätzlich zur Beschwerdeführung befugt (Art. 9a lit. a der Verordnung über internationale Rechtshilfe in Strafsachen vom 24. Februar 1982 [IRSV; SR 351. 11]; <ref-ruling> E. 2b S. 157).
Eine Einschränkung besteht allerdings soweit, als der Beschwerdeführer eine Verletzung von <ref-law> geltend macht. Nach der Rechtsprechung fehlt die Legitimation zur Anrufung dieser Norm sowohl juristischen Personen als auch von Kontenerhebungen betroffenen natürlichen Personen, die im ausländischen Strafverfahren nicht Beschuldigte sind oder sich nicht auf dem Territorium des ersuchenden Staates aufhalten (<ref-ruling> E. 3b/bb S. 362 f. und E. 8b S. 365; <ref-ruling> E. 6 S. 87). Der Beschwerdeführer ist weder Angeschuldigter im Strafverfahren, für das um Rechtshilfe ersucht wird, noch hat er seinen Wohnsitz in Aserbaidschan. Auf die von ihm geltend gemachte Verletzung von <ref-law> und die von ihm in diesem Zusammenhang gestellten Eventualanträge ist daher nicht einzutreten.
b) In seiner nachträglichen Eingabe vom 11. Februar 2000 bringt der Beschwerdeführer neue Tatsachen vor. Es handelt sich dabei um nachträglich eingetretene Veränderungen des Sachverhalts. Solche sind jedoch im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, sofern als Vorinstanz eine richterliche Behörde entschieden hat, in der Regel nicht zu berücksichtigen. Denn das Bundesgericht prüft den angefochtenen Entscheid grundsätzlich auf Grund der Sachlage, wie sie sich dem vorinstanzlichen Richter präsentiert hat (<ref-ruling> E. 3a S. 221). Im vorliegenden Fall besteht kein Anlass, von dieser Regel abzuweichen. Auf Grund des vom Beschwerdeführer vorgelegten Zeitungsberichts steht zudem keineswegs fest, dass das darin erwähnte Urteil des obersten Gerichtshofs der aserbaidschanischen Republik das gleiche Strafverfahren betrifft, das dem Rechtshilfeersuchen zu Grunde liegt. So hat das genannte Urteil die Verurteilung von Y._ und weiteren Beteiligten zum Gegenstand, während die Rechtshilfe für das Verfahren gegen X._ und Mitbeteiligte verlangt wird. Es wird Sache des Bundesamts für Polizeiwesen sein, sich vor der Herausgabe der Unterlagen bei den aserbaidschanischen Behörden über das Fortbestehen ihres Interesses an der Rechtshilfe zu erkundigen, falls in dieser Hinsicht ernsthafte Zweifel bestehen sollten.
c) Die übrigen Voraussetzungen zur Beschwerdeführung sind erfüllt. Auf das Rechtsmittel ist daher mit den vorstehend gemachten Vorbehalten einzutreten.
2.- Nach Ansicht des Beschwerdeführers verstösst der angefochtene Entscheid in mehrfacher Hinsicht gegen Verfahrensvorschriften.
a) Zunächst wirft er der Anklagekammer vor, sie sei unter Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör auf verschiedene erhobene Rügen überhaupt nicht eingegangen. Soweit sich diese Kritik auf die mangelnde Prüfung der Anforderungen von <ref-law> bezieht, erscheint sie unbegründet. Einerseits hätte die Vorinstanz darauf mangels Legitimation des Beschwerdeführers gar nicht eintreten müssen (vgl. E. 1a), anderseits hat sie dazu - wenn auch knapp - Stellung genommen. Demgegenüber trifft es zu, dass die Anklagekammer auf die Rüge der Verletzung von <ref-law> nicht ausdrücklich einging. Sie war dazu indessen nicht verpflichtet. Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör ergibt sich keine Pflicht der entscheidenden Behörde, sich mit jeder erhobenen Rüge auseinander setzen. Es genügt vielmehr, dass sie kurz die Überlegungen nennt, auf die sich ihr Entscheid stützt, und der Betroffene dadurch in die Lage versetzt wird, ihn sachgerecht anzufechten (<ref-ruling> E. 2c S. 372; <ref-ruling> E. 2b S. 110). Unter diesen Gesichtspunkten erscheint die Begründung im angefochtenen Entscheid als ausreichend. Einmal hat die Anklagekammer immerhin ausdrücklich erklärt, das Rechtshilfeersuchen erfülle in Form und Inhalt die gesetzlichen Voraussetzungen. Zudem entbehrt der Einwand der Missachtung von <ref-law> offensichtlich der Grundlage, da nach <ref-law> der dem Ersuchen beigefügte Beschlagnahmebefehl als Bestätigung genügt (vgl. auch <ref-ruling> E. 3b S. 166; <ref-ruling> E. 5b S. 87). Die Anklagekammer war unter diesen Umständen nicht gehalten, auf die Rüge des Beschwerdeführers näher einzugehen.
b) Der Beschwerdeführer kritisiert weiter, dass das Rechtshilfeersuchen entgegen <ref-law> nur in russischer und englischer Sprache eingereicht wurde. Die genannte Bestimmung stellt zwar nicht eine blosse Ordnungsvorschrift dar, denn sie soll den Behörden und den vom Ersuchen Betroffenen die Prüfung ermöglichen, ob das Erfordernis der beidseitigen Strafbarkeit und die weiteren Voraussetzungen für die Gewährung der Rechtshilfe erfüllt sind. Doch führt das Fehlen einer amtlich bescheinigten Übersetzung in die deutsche, französische oder italienische Sprache nicht ohne weiteres zur Abweisung des Rechtshilfeersuchens. Vielmehr ist in einem solchen Fall das Rechtshilfebegehren gemäss <ref-law> zur Übersetzung an die ersuchende Behörde zurückzuweisen.
Im Sinne eines Entgegenkommens wurde vorliegend auf eine Rückweisung des Rechtshilfebegehrens zur Übersetzung verzichtet. Der Kantonale Untersuchungsrichter hat stattdessen selber eine Übersetzung in die deutsche Sprache anfertigen lassen. Sie wurde dem Beschwerdeführer ebenfalls zugänglich gemacht, so dass er in der Wahrnehmung seiner Rechte nicht eingeschränkt war. Unter diesen Umständen wäre es ein prozessualer Leerlauf, von den aserbaidschanischen Behörden nachträglich noch eine amtlich bescheinigte Übersetzung ihres Ersuchens zu verlangen. Dies gilt umso mehr, als die aserbaidschanischen Behörden auf ein entsprechendes Schreiben des Bundesamts für Polizeiwesen hin am 18. Januar 1999 ein ergänzendes Ersuchen in französischer Sprache eingereicht haben, in dem der Sachverhalt nochmals dargestellt und um Ausführung der im früheren Begehren genannten Massnahmen gebeten wird. Die Rüge, die Rechtshilfe sei wegen Nichteinhaltung der Vorschrift von <ref-law> unzulässig, erweist sich daher als unbegründet.
c) Ein weiterer Kritikpunkt des Beschwerdeführers betrifft die angeblich unzureichende Gegenrechtserklärung der aserbaidschanischen Behörden. Wie es sich damit verhält, kann offen bleiben, nachdem die Anklagekammer überzeugend dargelegt hat, im vorliegenden Fall sei die Gewährung des Gegenrechts gestützt auf <ref-law> im Blick auf die Art der verfolgten Tat gar nicht erforderlich. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers hängt der ausnahmsweise Verzicht auf die Gewährung des Gegenrechts nach der erwähnten Bestimmung nicht von der Menschenrechtssituation im ersuchten Staat ab (vgl. auch <ref-ruling> E. 4b S. 525). Die erhobene Rüge entbehrt daher der Grundlage.
d) Im Rechtshilfeersuchen fehlt eine Wiedergabe der aserbaidschanischen Strafbestimmungen, aus denen sich die Strafbarkeit der verfolgten Taten ergibt. Dies steht im Einklang mit <ref-law>, wonach bei Rechtshilfemassnahmen nach <ref-law> der Wortlaut der am Tatort anwendbaren Vorschriften dem Ersuchen nicht beigefügt werden muss. Aus dem Erfordernis der beidseitigen Strafbarkeit gemäss <ref-law> ergibt sich entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung nichts anderes. Erforderlich ist in diesem Zusammenhang nur eine Prüfung, ob die im Ersuchen dargestellten Handlungen nach schweizerischem Recht strafbar sind, jedoch nicht auch eine solche der Strafbarkeit nach dem Recht des ersuchenden Staates (<ref-ruling> E. 3c/aa S. 94). Die Prüfung der Strafbarkeit nach schweizerischem Recht kann auch ohne Vorliegen der aserbaidschanischen Strafbestimmungen vorgenommen werden. Die Rüge, die Leistung von Rechtshilfe setze stets den Beizug der Strafbestimmungen des ersuchenden Staates voraus, geht deshalb fehl.
3.- In materieller Hinsicht bestreitet der Beschwerdeführer, dass die Herausgabe der Unterlagen über sein Bankkonto in der Schweiz für die Strafuntersuchung in Aserbaidschan erforderlich sei. Er rügt damit eine Verletzung des Verhältnismässigkeitsprinzips.
a) Nach <ref-law> ist Rechtshilfe zu leisten, soweit sie für ein Verfahren in strafrechtlichen Angelegenheiten im Ausland erforderlich erscheint. Es sind keine Rechtshilfehandlungen vorzunehmen, die von vornherein nicht geeignet sind, das Strafverfahren im Ausland voranzutreiben, und die nur als Vorwand für eine verpönte Beweisausforschung dienen. Welche Beweismittel im Rahmen eines Strafverfahrens erforderlich sind, haben jedoch in erster Linie die Behörden des ersuchenden Staates zu entscheiden. Namentlich bei komplexen Sachverhalten können die Behörden des ersuchten Staates nicht abschliessend beurteilen, welche Beweismittel zweckmässigerweise erhoben werden (<ref-ruling> E. 3a S. 242 f.; <ref-ruling> E. 5b S. 105; <ref-ruling> E. 4a S. 82 f.). Die schweizerischen Behörden sind daher verpflichtet, dem ersuchenden Staat alle diejenigen Aktenstücke zu übermitteln, die sich auf den im Rechtshilfebegehren dargelegten Verdacht beziehen können. Nicht zulässig wäre es, den ausländischen Behörden nur diejenigen Unterlagen zu überlassen, die den im Rechtshilfeersuchen dargestellten Sachverhalt mit Sicherheit beweisen (<ref-ruling> E. 2c S. 371).
b) Nach dem Rechtshilfeersuchen wurden in grossem Umfang veruntreute staatliche Geldmittel von Aserbaidschan in die Schweiz überwiesen. Es nennt in diesem Zusammenhang 11 Überweisungen auf das Bankkonto des Beschwerdeführers in der Schweiz. Der Vollzug des Ersuchens hat ergeben, dass die Überweisungen tatsächlich wie beschrieben erfolgt sind. Unter diesen Umständen ist keineswegs auszuschliessen, dass die umstrittene Herausgabe der Unterlagen über das fragliche Bankkonto zur Aufklärung der angeblichen Veruntreuungen beizutragen vermag. Entgegen der in der Beschwerde vertretenen Ansicht trifft es daher nicht zu, dass zwischen den im Ausland untersuchten strafbaren Handlungen und den herauszugebenden
Unterlagen keine hinreichende Beziehung bestehe.
Der Beschwerdeführer hält jedoch die Sachverhaltsdarstellung im Rechtshilfeersuchen für wenig glaubwürdig. Es sei davon auszugehen, dass es den aserbaidschanischen Behörden nur darum gehe, ins Ausland transferierte Gelder aus wirtschaftlichen Gründen ins Land zurückzuholen. Er zeigt jedoch keine offensichtlichen Fehler, Lücken oder Widersprüche des Ersuchens auf, was nach der Rechtsprechung erforderlich wäre, um den darin enthaltenen Verdacht sofort zu entkräften (BGE <ref-ruling> E. 5c S. 88; <ref-ruling> E. 5b S. 121 f.). Es bestehen auch keine genügenden Anhaltspunkte dafür, dass die ausländischen Behörden mit dem vorliegenden Ersuchen lediglich eine Beweisausforschung zur Verfolgung nicht rechtshilfefähiger Handlungen gemäss <ref-law> anstreben. Der von der Anklagekammer angebrachte Spezialitätsvorbehalt verbietet im Übrigen ausdrücklich die Verwendung der Unterlagen zur Verfolgung von Steuer-, Zoll- und Devisendelikten. Es darf davon ausgegangen werden, dass sich die aserbaidschanischen Behörden an diesen Vorbehalt halten werden. Denn die Herausgabe der blockierten Gelder setzt ein neues Rechtshilfebegehren voraus, was die Republik
Aserbaidschan dazu bewegen dürfte, alles zu vermeiden, was die Rückerstattung der gesperrten Geldmittel erschweren könnte.
Der angefochtene Entscheid verstösst aus diesen Gründen auch in materieller Hinsicht nicht gegen Bundesrecht.
4.- Schliesslich beanstandet der Beschwerdeführer auch die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen im angefochtenen Entscheid. Die Anklagekammer habe übersehen, dass er nicht nur bezüglich der Herausgabe zweier Begleitschreiben obsiegt habe. Die Rüge ist unbegründet. Die Anklagekammer hat die Leistung der Rechtshilfe wohl an Auflagen geknüpft, aber gerade nicht die weitreichenden Anträge des Beschwerdeführers übernommen, so dass in diesem Punkt nicht von einem Obsiegen gesprochen werden kann.
5.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist demnach in dem Umfang, in dem auf sie einzutreten ist, unbegründet und daher abzuweisen.
Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000. -- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Kantonalen Untersuchungsrichter für Wirtschaftsdelikte, der Anklagekammer des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Polizeiwesen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 17. März 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: