Faits:
A.
Par jugement du 3 février 2011, le Tribunal de première instance de Genève a condamné la Banque A._ SA à verser à Banque B._ (in liquidation) les sommes de 3'235'441.12 USD et de 38'623.07 USD, toutes deux avec intérêts à 5% l'an dès le 19 avril 2002. La Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé cette décision le 13 avril 2012. Le Tribunal fédéral a rejeté, le 30 octobre 2012, le recours en matière civile de la défenderesse et l'a condamnée à payer le montant de 22'000 fr. à titre de dépens (arrêt 4A_303/2012).
B.
B.a. Par ordonnance du 30 novembre 2012, le Tribunal de première instance de Genève a autorisé, à la requête de la Banque B._ (in liquidation), le séquestre des avoirs de la Banque A._ SA à hauteur de 5'022'745 fr.78 plus intérêts à 5% l'an dès le 19 avril 2002, les frais (2'450 fr.) et dépens (15'334 fr.) étant mis à la charge de la débitrice séquestrée.
B.b. Dans le cadre de la poursuite en validation du séquestre, la Banque B._ (in liquidation) a fait notifier le 6 février 2013 à la Banque A._ SA un commandement de payer les sommes suivantes ( poursuite n° ccc de l'Office des poursuites de Genève ) :
- 4'789'040 fr.17 avec intérêts à 5% l'an dès le 19 avril 2002 (contre-valeur de 3'235'441.12 USD avec intérêts à 5% l'an du 19 avril 2002 au 30 novembre 2012);
- 57'167 fr.36 avec intérêts à 5% l'an dès le 19 avril 2002 (contre-valeur de 38'623.07 USD avec intérêts à 5% du 19 avril 2002 au 30 novembre 2012);
- 100'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 3 février 2011 (dépens selon le jugement du Tribunal de première instance du 3 février 2011);
- 39'538 fr.25 avec intérêts à 5% l'an dès le 3 février 2011 (état de frais relatif au jugement du 3 février 2011);
- 15'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 13 avril 2012 (dépens selon l'arrêt de la Cour de justice du 13 avril 2012);
- 22'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 30 octobre 2012 (dépens selon l'arrêt du Tribunal fédéral du 30 octobre 2012);
- 2'450 fr. sans intérêts (frais judiciaires selon l'ordonnance de séquestre du 30 novembre 2012);
- 15'334 fr. sans intérêts (dépens selon l'ordonnance de séquestre du 30 novembre 2012).
La poursuivie a frappé cet acte d'opposition totale.
B.c. Le 25 février 2013, la poursuivante a requis la mainlevée définitive de l'opposition. Statuant le 24 juillet suivant, le Tribunal de première instance de Genève a déclaré la requête irrecevable, par le motif que l'intéressée fait l'objet d'une « procédure de liquidation judiciaire » à D._ depuis février 2007 et n'a dès lors pas qualité pour requérir la mainlevée, à défaut d'avoir obtenu préalablement la reconnaissance en Suisse de la décision de liquidation judiciaire.
Par arrêt du 8 novembre 2013, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a accueilli le recours de la poursuivante et levé définitivement l'opposition à concurrence de:
- 3'128'671 fr.60 avec intérêts à 5% dès le 19 avril 2002;
- 37'348 fr. 51 avec intérêts à 5% dès le 19 avril 2002;
- 100'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 3 février 2011;
- 39'538 fr.25 avec intérêts à 5% dès le 3 février 2011;
- 15'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 13 avril 2012;
- 22'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 30 octobre 2012;
- 2'450 fr. sans intérêts;
- 15'334 fr. sans intérêts.
C.
Par mémoire du 16 décembre 2013, la poursuivie exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; en bref, elle conclut à la réforme de l'arrêt de la Cour de justice en ce sens que le recours interjeté par la poursuivante contre le jugement de première instance est rejeté, avec suite de frais et dépens des instances cantonales et fédérale.
L'intimée propose le rejet du recours; l'autorité cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.
D.
Par ordonnance du 15 janvier 2014, le Président de la IIe Cour de droit civil a attribué l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit:
1.
Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) à l'encontre d'une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4) rendue en matière de poursuite pour dettes (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1) par un tribunal supérieur ayant statué sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF). La valeur litigieuse atteint amplement le seuil légal (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3). La poursuivie, qui a succombé devant la cour cantonale, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
Dans sa réponse, l'intimée allègue de nombreux faits qui s'écartent des constatations de la juridiction précédente (<ref-law>). Faute de grief motivé (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2) pris de l'insuffisance de l'état de fait et de la pertinence des éléments omis sur le sort de la cause (<ref-law>) - que la partie intimée est admise à soulever (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 6.2; <ref-ruling> consid. 5.4) -, il n'y a pas lieu de les prendre en compte (<ref-ruling> consid. 2, qui se réfère à l'<ref-ruling> consid. 2a in fine, relatif à la prohibition des nova invoqués par l'intimé).
3.
Comme l'ont souligné les juridictions cantonales, une société déclarée en faillite à l'étranger - respectivement sa masse en faillite - n'a pas qualité pour agir directement en Suisse, par voie d'actions ou de poursuites, aux fins de recouvrer une créance (parmi plusieurs: <ref-ruling> consid. 9; <ref-ruling> consid. 2); partant, elle n'est pas habilitée à requérir la mainlevée de l'opposition (<ref-ruling> consid. 5.3). Le fait que l'intéressée soit une banque étrangère ne revêt pas d'incidence dans ce contexte, les mêmes principes étant applicables ( cf. Staehelin, in : Basler Kommentar, Bankengesetz, 2e éd., 2013, n° 1 ad <ref-law>, qui se réfère aux arrêts mentionnés supra ). Encore faut-il que l'intimée se trouve en " état de faillite ", seul point litigieux en l'espèce.
4.
La cour cantonale a rappelé que la procédure sommaire s'applique en matière de mainlevée d'opposition (<ref-law>). L'<ref-law> prévoit que, lorsque la requête (de mainlevée) ne paraît pas manifestement irrecevable ou infondée, le tribunal donne à la partie adverse l'occasion de se déterminer oralement ou par écrit; le principe d'après lequel le tribunal ne peut se fonder sur des allégués au sujet desquels la partie adverse n'a pas été appelée à se prononcer vaut également en procédure sommaire.
La juridiction précédente a constaté que le premier juge avait conclu à l'existence d'une " procédure de liquidation judiciaire [qui] peut être assimilée à une procédure de faillite suisse au sens de l'<ref-law> " sur la base d'une ordonnance prise le 25 février 2007 par la " Bankruptcy Division " de la Cour suprême de D._, nommant un liquidateur à la poursuivante. La poursuivie a produit cette pièce le 3 juillet 2013, c'est-à-dire après que le tribunal de première instance eut gardé l'affaire à juger, comme il l'avait indiqué à l'issue de l'audience du 1er juillet 2013, sous réserve de l'édition ultérieure de traductions. Afin d'établir son moyen déduit du défaut de " qualité pour agir " de sa partie adverse, la poursuivie n'avait déposé, lors de cette audience, que la requête de " winding up " que celle-là avait soumise en 2002 à l'autorité de D._ précitée; or, cette pièce ne constitue manifestement pas une " décision de faillite " au sens de l'<ref-law> et, de surcroît, est antérieure à la procédure au fond - ouverte le 3 février 2004 - sur laquelle est fondée la requête de mainlevée d'opposition. On ne peut donc tirer des pièces recevables en première instance la conclusion que la poursuivante " se serait trouvée dans une situation assimilée à une faillite étrangère ".
4.1. Dans un premier moyen, la recourante se plaint d'une violation de l'art. 9 Cst. En bref, elle soutient avoir régulièrement allégué que l'intimée avait été mise en liquidation judiciaire en 2007, fait que celle-ci avait, par ailleurs, expressément admis. La question qui se posait au premier juge n'était donc pas de savoir si la requête de mise en liquidation avait bien abouti, mais si la procédure consécutive devait être assimilée à une " procédure de faillite " selon les <ref-law>; c'est sur cette base qu'il a retenu que la procédure ouverte à D._ remplissait cette condition. La cour cantonale ne pouvait ainsi annuler le jugement de mainlevée par le seul motif que la " requête de mise en liquidation " ne constituait pas une décision de faillite tombant sous le coup de l'<ref-law>.
La recourante fait valoir en outre que, contrairement à ce qu'affirme la juridiction précédente, le premier juge n'a nullement fondé sa décision sur une pièce nouvelle ( i.e. l'ordonnance du 25 février 2007 de la Cour suprême de D._) - partant irrecevable -, mais sur les " pièces 2, 4 et 5" qu'elle a produites à l'audience de mainlevée. De même, ce magistrat s'est référé aux déclarations des parties à cette occasion, en particulier à l'aveu de l'intimée quant à sa mise en liquidation.
4.2. Il ressort du procès-verbal de l'audience du 1er juillet 2013 que la poursuivie avait plaidé l'absence de " qualité pour agir " de la poursuivante, dont la " mise en liquidation judiciaire " avait été ordonnée à D._; cette procédure étant soumise aux <ref-law>, elle ne pouvait dès lors introduire des poursuites en Suisse. De son côté, la poursuivante a expressément admis avoir été " déclarée en liquidation ", mais n'être " par contre pas en faillite ".
Quoi que semble en penser la recourante, le point de savoir si la mise en liquidation de l'intimée est assimilable à une " décision de faillite " au sens des <ref-law> n'est pas le résultat d'une " constatation souveraine " du premier juge, que la juridiction précédente ne pouvait revoir que sous l'angle de l'arbitraire (<ref-law>; cf. Jeandin, in : Code de procédure civile commenté, 2011, n° 5 ad <ref-law>, avec les références); il s'agit, au contraire, d'une problématique qui ressortit au droit (<ref-law>). Cela étant précisé, la critique s'avère justifiée dans ses prémisses. Comme l'expose à juste raison la recourante, la question décisive est de savoir si la " requête de liquidation " a entraîné l'ouverture d'une " faillite " à l'étranger, dès lors que, de l'aveu même de la principale intéressée, une telle démarche avait conduit à une " mise en liquidation ".
4.3. Pour autant, on ne saurait suivre la recourante lorsqu'elle déclare que la présente affaire est en état d'être tranchée au fond.
Le Tribunal fédéral a jugé qu'une procédure anglaise de " winding up " ne constitue une décision de faillite, soustraite au champ d'application matériel de la Convention de Lugano (<ref-law>), " que si le motif qui a présidé à son ouverture est l'insolvabilité de la société" (arrêt 5P.246/2000 du 29 août 2000 consid. 2, avec les références; dans ce sens: Theus Simoni, Englische, walisische und französische Konkursverwalter in der Schweiz, 1997, p. 282 et les références). La jurisprudence cantonale paraît également faire de l'insolvabilité du débiteur l'une des conditions d'application des <ref-law> ( cf. jugement du Konkursrichter du district de Zurich du 5 avril 2000, in : RSDIE 2000 p. 375 ss, obs. Schwander, p. 378-379; arrêt de l'Obergericht du canton de Zurich du 10 juillet 2000 [ i.c. procédure de " winding up by the court "], cité par Kaufmann-Kohler/Rigozzi, in : Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, n° 9 ad <ref-law>). L'<ref-law> - dont la terminologie est reprise par l'<ref-law> (RS 952.05) - parle aussi de reconnaissance des " décisions de faillite " et des " mesures applicables en cas d'insolvabilité " prononcées à l'étranger ( cf. Guggenbühl/Essebier, Das Schweizerische Internationale Bankenkonkursrecht - Praxis und Revisionsbedarf, in : RSDA 2/2010 p. 129), notions qu'il appartient à la lex fori (suisse) de qualifier (Staehelin, ibid., n° 4).
Au demeurant, le droit suisse connaît des causes de dissolution d'une personne morale qui n'ont pas pour origine l'ouverture de la faillite (pour la SA: art. 736 ch. 1, 2, 4 et 5 CO; pour la Sàrl: art. 821 al. 1 ch. 1, 2 et 4 CO; pour la Scoop: art. 911 ch. 1, 2 et 4 CO). De même, la législation bancaire opère une distinction entre la liquidation liée au retrait de l'autorisation d'exercer (<ref-law>) et celle qui découle de la " faillite des banques insolvables " (art. 33 à 37g LB; sur cette distinction: Bauer et al., in : Basler Kommentar, op. cit., n° 19 ad <ref-law>), ces dernières normes, complétées par l'OIB-FINMA, étant applicables à la liquidation de la faillite (ancillaire) bancaire ouverte en Suisse ( cf. Schwob/Müller, in : Kommentar zum Bundesgesetz über die Banken und Sparkassen, état mars 2014, n° 10 ad <ref-law>).
Or, en l'espèce, les constatations de la juridiction précédente (<ref-law>) ne permettent pas de déterminer avec précision le motif qui a entraîné la " mise en liquidation " de l'intimée. Le fait que la mesure a été ordonnée par une " Bankruptcy Division " n'est pas décisif à lui seul, car cet élément peut ne concerner que l'organisation judiciaire de l'Etat étranger, sans préjuger la nature du jugement prononcé; en Suisse, la FINMA est du reste compétente pour les deux catégories de décisions susmentionnées. Certes, l'intimée s'appuie sur un avis de droit établi le 16 août 2013 par une étude d'avocats locale ( E._ ) pour affirmer que la procédure de " winding up " a pour cause la révocation de sa licence bancaire, et non son insolvabilité. Cette pièce n'a cependant pas été produite en première instance, en sorte que la cour cantonale l'a écartée en vertu de l'<ref-law>, qui prohibe les allégués de fait et pièces nouveaux en procédure de recours ( cf. à ce sujet: Jeandin, op. cit., n° 2 ad <ref-law>, avec les citations). Le Tribunal fédéral ne saurait davantage en tenir compte. Il appartiendra dès lors à l'autorité précédente (autant que la procédure applicable le permet) de compléter ses constatations et de statuer à nouveau (<ref-law>).
5.
En conclusion, le recours doit être admis, la décision attaquée annulée et l'affaire renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Bien que l'issue du litige soit incertaine, les frais et dépens de la procédure fédérale incombent à l'intimée (art. 66 al. 1; 68 al. 1 et 2 LTF; <ref-ruling> consid. 7.1; arrêt 5A_766/2013 du 8 avril 2014 consid. 5), qui a, par ailleurs, conclu au rejet du recours (<ref-ruling> consid. 6b).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et l'affaire est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 20'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
Une indemnité de 25'000 fr., à payer à la recourante à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimée.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 25 juillet 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
Le Greffier: Braconi