Sachverhalt:
A. X._ und Y._ (Beschwerdeführer) betrieben mit Zahlungsbefehl Nr. 1 des Betreibungsamtes B._ vom 14. Mai 2005 die Z._ AG (Beschwerdegegnerin) für den Betrag von Fr. 15'757.85 nebst aufgelaufenen Zinsen von Fr. 879.80 zuzüglich den Zahlungsbefehlskosten von Fr. 100.--. Die Beschwerdegegnerin erhob Rechtsvorschlag. Mit Eingabe vom 26. Mai 2008 verlangten die Beschwerdeführer beim Bezirksgericht C._ provisorische Rechtsöffnung. Mit Entscheid vom 23. Juni 2008 erteilte das Gerichtspräsidium D._ von C._ provisorische Rechtsöffnung für Fr. 15'627.60 nebst Zinsen und Kosten.
B. Die Beschwerdegegnerin reichte dagegen beim Obergericht des Kantons Aargau (Zivilgericht, 3. Kammer) Beschwerde ein. Mit Urteil vom 8. September 2008 wurde das Rechtsmittel gutgeheissen, das Urteil des Gerichtspräsidiums C._ vom 23. Juni 2008 wurde vollumfänglich aufgehoben und das Rechtsöffnungsbegehren abgwiesen.
C. Die Beschwerdeführer haben am 14. Oktober 2008 hiergegen beim Bundesgericht Verfassungsbeschwerde eingereicht. Sie beantragen, das angefochtene Urteil aufzuheben und dasjenige des Gerichtspräsidiums C._ zu bestätigen. Zusätzlich sei ihnen Rechtsöffnung zu erteilen für die Parteientschädigung und gegebenenfalls Kostenersatz im kantonalen und im vorliegenden Verfahren. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.1 Gemäss <ref-law> unterliegen der Beschwerde in Zivilsachen auch Entscheide in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen. Beim vorliegenden Entscheid über die provisorische Rechtsöffnung handelt es sich um einen solchen Entscheid.
1.2 Da der Streitwert von mindestens 30'000 Franken (<ref-law>) nicht erreicht wird, ist - wie die Beschwerdeführer zu Recht ausführen - gegen den letztinstanzlichen Endentscheid somit nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> zulässig.
1.3 Gemäss <ref-law> kann mit der Verfassungsbeschwerde die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden. Nach Art. 118 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law> kommt eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen nur dann in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat. Wird Letzteres geltend gemacht, ist neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellung für den Ausgang des Verfahrens klar und detailliert darzutun, inwiefern diese verfassungswidrig, insbesondere willkürlich (<ref-law>), offensichtlich unhaltbar sein soll, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehe, auf einem offenkundigen Versehen beruhe oder sich sachlich in keiner Weise rechtfertigen lasse (<ref-ruling> E. 6 und 7.1; <ref-ruling> E. 4.1 S. 88; je mit Hinweisen).
2. 2.1 Die Vorinstanz führt aus, beruhe die Forderung auf einer durch öffentliche Urkunde festgestellten oder durch Unterschrift bekräftigten Schuldanerkennung, könne der Gläubiger die provisorische Rechtsöffnung verlangen (<ref-law>). Die Schuldanerkennung könne dabei auch aus mehreren Urkunden bestehen. Zwischen der Anerkennungserklärung und den weiteren Aktenstücken müsse ein offensichtlicher und unzweideutiger Zusammenhang bestehen (Staehelin/Bauer/ Staehelin, Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, SchKG I, N. 15 zu <ref-law>). Ob ein Rechtsöffnungstitel vorliege, habe der Richter von Amtes wegen zu prüfen (Peter Stücheli, Die Rechtsöffnung, Diss. Zürich 2000, S. 164).
Liege ein internes Schuldbefreiungsversprechen im Sinne von <ref-law> für eine Geldforderung vor, könne der ursprüngliche Schuldner auf dem Wege der Betreibung die Zahlung grundsätzlich durchsetzen, wenn die Forderung fällig sei. Der Anspruch gehe aber bei Fälligkeit der übernommenen Forderung nur auf Zahlung an den Gläubiger bzw. bei mangelnder Fälligkeit auf Sicherheitsleistung. Der alte Schuldner müsse deshalb als Gläubiger in der Betreibung darauf hinweisen, dass die Zahlung an den effektiven Gläubiger zu erfolgen habe (Staehelin/ Bauer/Staehelin, a.a.O., N. 45 zu <ref-law>; ZBJV 1960 S. 200; Eugen Spirig, Zürcher Kommentar, Zürich 1994, N. 191 der Vorbemerkungen zu Art. 175-183 OR; Alois Troller, Die Zwangsvollstreckung für das Schuldbefreiungsversprechen, SJZ 39/1942/43, S. 411).
Das Obergericht fährt fort, die Beschwerdeführer hätten als Schuldanerkennung die von der Beschwerdegegnerin am 22. Dezember2006/ 9. Januar 2007 unterzeichnete "Verpflichtung der Z._ AG aus Kaufvertrag gegenüber Y._/X._ für Kaufpreis Basiswert" eingereicht. Darin habe sich die Beschwerdegegnerin unterschriftlich verpflichtet, den Saldo von Fr. 15'627.60 bis spätestens am 31. März 2007 gemäss Kaufvertrag zu bezahlen (Klagebeilage 4). Indem im Dokument bereits im Titel und nachfolgend in Bezug auf die Zahlungsmodalitäten auf den Kaufvertrag vom 13. Februar 2006 (Klageantwortbeilage 3) verwiesen werde, bilde dieser zusammen mit der eingereichten Aufstellung einen allfälligen Rechtsöffnungstitel. In Ziff. 2.2 des Kaufvertrages vom 13. Februar 2006 zwischen den Beschwerdeführern und der Beschwerdegegnerin sowie E._ hätten sich die Parteien über die Zahlungsmodalitäten geeinigt. Aus der von den Beschwerdeführern eingereichten Zusammenstellung der Beschwerdegegnerin vom 22. Dezember 2006/9. Januar 2007 sei ersichtlich, dass die erste Kaufpreistranche (für 50 Namenaktien der F._ AG) von gesamthaft Fr. 840'000.-- getilgt worden sei (Klagebeilage 4). Ausstehend sei damit ein Teilbetrag in der Höhe von Fr. 15'627.60 aus der im Auftrag der Verkäufer (Beschwerdeführer) an die F._ bis spätestens 31. März 2007 zu leistenden Restzahlung von Fr. 610'000.-- (für Zinsen). Die Beschwerdeführer könnten damit nicht Leistung an sich selber, sondern einzig an die F._ verlangen. Etwas anderes lasse sich auch nicht der Zusammenstellung der Beschwerdegegnerin vom 22. Dezember 2006/9. Januar 2007 bzw. deren Schreiben vom 10. Januar 2007 entnehmen (Klagebeilage 4, Klageantwortbeilage 4), nachdem die Beschwerdegegnerin auch im Rahmen dieser Dokumente keine direkte Zahlungspflicht gegenüber den Beschwerdeführern anerkannt habe.
Das Obergericht fährt fort, die Beschwerdeführer hätten als Schuldanerkennung die von der Beschwerdegegnerin am 22. Dezember2006/ 9. Januar 2007 unterzeichnete "Verpflichtung der Z._ AG aus Kaufvertrag gegenüber Y._/X._ für Kaufpreis Basiswert" eingereicht. Darin habe sich die Beschwerdegegnerin unterschriftlich verpflichtet, den Saldo von Fr. 15'627.60 bis spätestens am 31. März 2007 gemäss Kaufvertrag zu bezahlen (Klagebeilage 4). Indem im Dokument bereits im Titel und nachfolgend in Bezug auf die Zahlungsmodalitäten auf den Kaufvertrag vom 13. Februar 2006 (Klageantwortbeilage 3) verwiesen werde, bilde dieser zusammen mit der eingereichten Aufstellung einen allfälligen Rechtsöffnungstitel. In Ziff. 2.2 des Kaufvertrages vom 13. Februar 2006 zwischen den Beschwerdeführern und der Beschwerdegegnerin sowie E._ hätten sich die Parteien über die Zahlungsmodalitäten geeinigt. Aus der von den Beschwerdeführern eingereichten Zusammenstellung der Beschwerdegegnerin vom 22. Dezember 2006/9. Januar 2007 sei ersichtlich, dass die erste Kaufpreistranche (für 50 Namenaktien der F._ AG) von gesamthaft Fr. 840'000.-- getilgt worden sei (Klagebeilage 4). Ausstehend sei damit ein Teilbetrag in der Höhe von Fr. 15'627.60 aus der im Auftrag der Verkäufer (Beschwerdeführer) an die F._ bis spätestens 31. März 2007 zu leistenden Restzahlung von Fr. 610'000.-- (für Zinsen). Die Beschwerdeführer könnten damit nicht Leistung an sich selber, sondern einzig an die F._ verlangen. Etwas anderes lasse sich auch nicht der Zusammenstellung der Beschwerdegegnerin vom 22. Dezember 2006/9. Januar 2007 bzw. deren Schreiben vom 10. Januar 2007 entnehmen (Klagebeilage 4, Klageantwortbeilage 4), nachdem die Beschwerdegegnerin auch im Rahmen dieser Dokumente keine direkte Zahlungspflicht gegenüber den Beschwerdeführern anerkannt habe.
2.2 2.2.1 Die Beschwerdeführer werfen der Vorinstanz eine Verletzung der Dispositionsmaxime vor, indem sie - entgegen den Zugeständnissen der Beschwerdegegnerin - entschieden habe, dass die Beschwerdeführer zwar den in Betreibung gesetzten ausstehenden Betrag fordern dürften, aber nicht an sich selber, sondern nur an die F._ AG. Ebenfalls machen die Beschwerdeführer geltend, die Vorinstanz habe die Verhandlungsmaxime missachtet, denn die Beschwerdegegnerin habe nie behauptet, die Beschwerdeführer dürften nur Leistung der streitgegenständlichen Forderung an die F._ AG verlangen.
Das Obergericht hat ausgeführt, es überprüfe den Rechtsöffnungstitel im Zwangsvollstreckungsverfahren von Amtes wegen. Mit dem Hinweis auf die Dispositions- und Verhandlungsmaxime und den Zivilprozess belegen die Beschwerdeführer nicht, dass die Annahme des Obergerichts für das SchK-Verfahren willkürlich wäre. Denn auch nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung obliegt dem Rechtsöffnungsrichter, das Vorliegen eines gehörigen Rechtsöffnungstitels von Amtes wegen abzuklären (Eric Muster, La reconnaissance de dette abstraite, Diss. Lausanne 2004, S. 176 Fn. 925 mit Verweis auf <ref-ruling> E. 2e S. 52 am Ende und ältere Bundesgerichtsurteile).
2.2.2 Die Beschwerdeführer rügen als Nächstes, die Vorinstanz verkenne in willkürlicher Art, dass der in Betreibung gesetzte und anerkannte Betrag von Fr. 15'627.60 ein Teilbetrag der Restzahlung von Fr. 610'000.-- sei. Der Einwand geht fehl. Im unterschriebenen Annex "Z._ AG, 22. Dezember 2006, resp. 9. Januar 2007" (Klageantwortbeilage 4) zum Schreiben vom 10. Januar 2007 wird zum Kaufpreis der Tranche 2 von Fr. 610'000.-- der Zins von Fr. 11'437.50 für 270 Tage hinzugezählt. Hiervon wird die Schuldübernahme durch die Z._ im Betrag von Fr. 605'809.90 abgezogen, woraus die anerkannte Forderung von Fr. 15'627.60 resultiert. Gemäss <ref-law> kann der Schuldner eine Teilzahlung nur insoweit auf das Kapital anrechnen, als er nicht mit Zinsen oder Kosten im Rückstand ist. Mit anderen Worten: Zahlungen werden zunächst an die ausstehenden Zinsen und erst danach an das Kapital angerechnet. Daraus folgt, dass es sich bei der anerkannten Summe zumendest teilweise, wenn nicht ausschliesslich (die Zusammensetzung der Schuldübernahme von Fr. 605'809.90 ist nicht bekannt) um den Restkaufpreis handelt. Von einer willkürlichen Tatsachenfeststellung kann somit keine Rede sein.
2.2.3 Im Weitern tragen die Beschwerdeführer vor, aus der "Bestätigung (vom 22. Dezember 2006) über Kontokorrententwicklung Y._/X._ im Jahre 2006" der Beschwerdegegnerin gehe hervor, dass das Guthaben der F._ AG am 1. Dezember 2006 "0.00" betragen habe. Indem das Obergericht die entscheidwesentlichen Dokumente der Bestätigung vom 22. Dezember 2006 und der Schuldanerkennung vom 22. Dezember 2006, resp. 9. Januar 2007 (insbesondere ihre Überschrift) vollständig unberücksichtigt gelassen habe, habe es den Anspruch der Beschwerdeführer auf Abnahme rechtserheblicher Beweise verletzt und den Sachverhalt offensichtlich unrichtig und unter Verletzung von <ref-law> willkürlich festgestellt. Auch habe die Beschwerdegegnerin im vorinstanzlichen Verfahren nie geltend gemacht, die Beschwerdeführer könnten den in Betreibung gesetzten Betrag von Fr. 15'627.60 nur an die F._ AG verlangen.
Es kann offen gelassen werden, ob diese Vorbringen den Begründungsanforderungen genügen (E. 1.3 hiervor), denn sie gehen fehl. Die Beschwerdegegnerin hatte in ihrer Beschwerde vorgebracht (S. 5 Ziff. 1.5), es liege eine bedingte Schuldanerkennung vor, sie behalte sich vor, die Forderung aus dem Wertausgleich G._ AG zu verrechnen, und dieser Betrag werde erst überwiesen, wenn die H._ AG ihrerseits die bestehende Schuldverpflichtung bezahlt habe (Klageantwortbeilage 4, S. 1 Abs. 2). Das Obergericht hat sein Augenmerk nicht auf diese Einwendungen gerichtet, sondern hat den im Titel der Schuldanerkennung erwähnten Kaufvertrag zur Grundlage seines Entscheids gemacht. Darin wird in Ziff. 2.2 bestimmt, dass die Restzahlung (Fr. 610'000.--) an die F._ bis spätestens 31. März 2007 zu erfolgen habe; sodann ist "die Zahlung (Fr. 610'000.--) im Auftrag der Verkäufer an die F._" mit 2,5 % zu verzinsen (Ziff. 2.2, S. 4 Abs. 4). Dass die angefallenen Schuldzinsen an diese Gesellschaft zu leisten sind, ergibt sich demnach aus dem Kaufvertrag. Die Beschwerdeführer lassen dieses Dokument ausser Acht und rügen nicht, die Vorinstanz habe bei der Prüfung der ihr vorgelegenen Beweismittel das Willkürverbot missachtet (zur materiellen Rechtsverweigerung: <ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 3a S. 373). Es hilft den Beschwerdeführern deshalb nicht, sich nur an die (zusammen mit der Schuldanerkennung übermittelte) Kontokorrentaufstellung der F._ AG zu halten und auszublenden, dass die Beschwerdegegnerin auch in diesem Dokument keine direkte Zahlungspflicht gegenüber den Beschwerdeführern anerkannt hat.
2.2.4 Dass das Obergericht das Rechtsöffnungsbegehren abgewiesen hat, hält somit vor der Verfassung Stand.
3. Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen. Die Beschwerdeführer werden damit kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Die Zusprechung einer Parteientschädigung an die Beschwerdegegnerin entfällt, da sie nicht zur Vernehmlassung aufgefordert wurde (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden den Beschwerdeführern gemeinsam auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Januar 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Schett