Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- Im kantonalen Entscheid werden die Bestimmungen über das Krankenversicherungsobligatorium in der Schweiz (<ref-law>), dessen Ausdehnung auf Ausländerinnen und Ausländer mit einer Aufenthaltsbewilligung nach Art. 5 ANAG (<ref-law> in Verbindung mit Art. 1 Abs. 2 lit. a [in der seit 1. Januar 1997 gültigen Fassung] und <ref-law>) sowie die Ausnahmen von der Versicherungspflicht (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und die hiezu ergangene Rechtsprechung (RKUV 2000 Nr. KV 102 S. 16 mit Hinweisen; vgl. auch RDAT 2001 I Nr. 65 S. 271) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
3.- Unbestritten ist, dass der Beschwerdeführer grundsätzlich dem schweizerischen Krankenversicherungsobligatorium untersteht. Streitig und zu prüfen ist, ob die Voraussetzungen einer Befreiung von der Versicherungspflicht erfüllt sind.
a) Nach Auffassung des kantonalen Gerichts hat die Kontrollstelle das Vorliegen eines Befreiungsgrundes gemäss <ref-law> zu Recht verneint. So stelle die das Versicherungsrisiko zu 80 % abdeckende Bayerische Beamtenbeihilfe, auf deren Leistungen der Beschwerdeführer im Krankheitsfall gemäss Bescheinigungen der Bayerischen Versorgungskammer vom 5. Juli 1996 und vom 21. Januar 2000 kraft des Beamtenstatus' seines Vaters ex lege Anspruch hat, keine obligatorische Krankenversicherung im Sinne der Bestimmung dar. Zwar sei die deutsche Beamtenbeihilfe gemäss Beamtengesetz in dem Sinne als "obligatorische Versicherung" zu bezeichnen, als eine Person, welche in den Beamtenstatus tritt, automatisch zum Bezug der staatlichen Beihilfeleistungen im Krankheitsfall berechtigt sei; indessen könne dieser Status selbst frei gewählt werden. Vor allem aber erfasse die Versicherung lediglich einen kleinen Teil der Bayerischen Bevölkerung, während dem Versicherungsobligatorium nach der Konzeption des KVG der Gedanke der Solidarität unter der gesamtschweizerischen Bevölkerung zugrunde liege. Bei der Bayerischen Beamtenbeihilfe handle es sich der Sache nach lediglich um einen Krankheitskostenersatz durch den Arbeitgeber, der eher dem Fürsorge- als dem Versicherungsprinzip entspreche. Nach den vorinstanzlichen Erwägungen fällt eine Befreiung von der Versicherungspflicht sodann auch deshalb ausser Betracht, weil die Voraussetzung der Doppelbelastung nicht erfüllt sei, hätten doch Personen, die nach dem Gesetz beihilfeberechtigt sind, keine Beiträge (oder einen separat ausgewiesenen Lohnabzug) zur Finanzierung der Beihilfeleistungen zu entrichten.
b) Demgegenüber vertritt der Beschwerdeführer den Standpunkt, dass die deutsche Beamtenbeihilfe sehr wohl als obligatorische Versicherung zu gelten habe. Würde der Argumentation des kantonalen Gerichts gefolgt, wäre <ref-law> in der Konsequenz weitgehend unanwendbar, gelte doch auch für den gesetzlichen Versicherungsschutz anderer Berufsgruppen, dass der Eintritt in das entsprechende Arbeitsverhältnis als solcher frei wählbar sei; dieses Kriterium sei mithin untauglich zur Begründung des nichtobligatorischen Charakters einer Krankenversicherung.
Entscheidend sei, dass der Status der Beihilfeberechtigung für den erfassten Personenkreis von Gesetzes wegen bestehe und hierauf nicht verzichtet werden könne. Die deutsche Beamtenbeihilfe zudem deshalb nicht als obligatorisch einzustufen, weil sie nicht die Gesamtbevölkerung umfasse, finde im Wortlaut von <ref-law> keinerlei Stütze.
c) Ob es sich bei der gesetzlichen Beamtenbeihilfe um einen obligatorischen Krankenversicherungsschutz im Sinne von <ref-law> handelt, kann vorliegend offen gelassen werden. Denn selbst wenn dies zu bejahen wäre, könnte der Beschwerdeführer hieraus nichts zu seinen Gunsten ableiten, zumal die übrigen Voraussetzungen einer Befreiung vom Versicherungsobligatorium gemäss <ref-law> nicht erfüllt sind. So bewirkt die Versicherungspflicht in der Schweiz nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz, worauf verwiesen werden kann, keine Doppelbelastung für den Beschwerdeführer. Entgegen dessen Vorbringen kann von einer "zusätzlichen Prämienbelastung" nicht die Rede sein, ergibt sich doch aufgrund der aktenkundigen Beihilfevorschriften (BhV) nichts, was auf eine Beitragspflicht der Beihilfeberechtigten schliessen lässt. Im Gegenteil erwächst dem Vater gemäss § 14 BhV aus der Beihilfeberechtigung des Sohnes, falls dieser nicht einziges beihilfefähiges Kind ist, gar ein Vorteil insoweit, als er Anspruch auf eine höhere Bemessung der Beihilfe hat (Leistungsumfang von 70 % statt 50 %). Im Übrigen ist der Vorinstanz darin beizupflichten, dass auch im Falle einer - mangels konkreter Bezifferbarkeit - pauschalen Verteilung der Kosten auf das Kollektiv der Lohnbezüger keine zusätzliche Belastung für den Vater des Beschwerdeführers, geschweige denn für diesen selbst, resultieren würde. Die gegen die Versicherungspflicht erhobenen Einwände, namentlich auch die Behauptung einer "unbilligen Härte", sind nicht geeignet, ein abweichendes Ergebnis zu begründen.
Schliesslich fällt eine Befreiung vom Krankenversicherungsobligatorium auch wegen fehlender Gleichwertigkeit des nach ausländischem Recht gewährleisteten Versicherungsschutzes ausser Betracht (<ref-law>). Wohl deckt die gesetzliche Krankenversicherung für Beamte und deren beihilfefähigen Angehörigen grundsätzlich den gleichen Leistungsbereich ab wie die obligatorische Krankenpflegeversicherung nach schweizerischem Recht; übernommen wird indessen - im Unterschied zur Krankenpflegeversicherung hierzulande - lediglich ein prozentualer Anteil (hier:
80 %) der anfallenden Krankheitskosten, und dies auf Antrag hin auch nur dann, wenn die ausgewiesenen Aufwendungen insgesamt mehr als 200 DM betragen (§ 17 Ziff. 2 BhV).
Vorausgesetzt, es handle sich bei der Bayerischen Beamtenhilfe überhaupt um eine obligatorische Krankenversicherung in Sinne von <ref-law>, genügt der vorliegend gewährleistete gesetzliche Versicherungsschutz mangels voller Kostendeckung den Anforderungen an die Gleichwertigkeit nicht. Dass sich der Beschwerdeführer im Umfang der restlichen 20 % der Krankheitskosten zusätzlich auf freiwilliger, privater Basis versichert hat (Bescheinigung der Bayerischen Beamtenkrankenkasse AG vom 30. Juli 1996), ist für die Frage der Gleichwertigkeit unbeachtlich. Diese beurteilt sich im Lichte des Normzwecks von <ref-law> allein nach Massgabe des nach ausländischem Recht gewährten obligatorischen Versicherungsschutzes (vgl. auch Eugster, Krankenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, S. 9, Rz. 15 mit Anm. 35 und 36).
4.- Da nicht Versicherungsleistungen streitig sind, ist das Verfahren kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario).
Entsprechend dem Ausgang des Prozesses sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer zu auferlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 4. Oktober 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: