A.- En 1981, H._ a été engagé par X._ S.A. comme employé attaché au service des transports des valeurs, puis en qualité de gardien. Son dernier salaire mensuel net s'est élevé à 6263 fr.80.
Le 25 mars 1990, alors que H._ était de garde, le siège de X._ S.A., à Genève, a été l'objet d'un hold-up portant sur plus de 30 000 000 fr., butin qui a été emporté par les malfaiteurs. Le même jour, X._ S.A. a déposé une plainte pénale contre inconnus et s'est constituée partie civile.
Le 29 mai 1990, H._ a été arrêté par le juge d'instruction chargé de l'affaire et inculpé, avec d'autres personnes, de brigandage. Le même jour, X._ S.A. a résilié le contrat de travail de H._ avec effet immédiat.
Le 13 mai 1992, H._ a été reconnu coupable de complicité de brigandage aggravé et condamné par la Cour d'assises de Genève à 7 ans et demi de réclusion.
Le 22 décembre 1992, la Cour de cassation du canton de Genève a rejeté le pourvoi formé par H._ contre l'arrêt de la Cour d'assises.
Par arrêt du 11 octobre 1993, le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours de droit public formé par H._ contre l'arrêt de la Cour de cassation, parce que le recourant n'avait pas bénéficié du droit d'être confronté à un témoin le mettant directement en cause et n'avait pas pu lui poser des questions complémentaires, au besoin par la voie d'une commission rogatoire.
Le 10 mars 1994, H._ a été libéré après 3 ans, 9 mois et 12 jours de détention.
Le 24 juin 1996, au terme d'une nouvelle session de la Cour d'assises, H._ a été acquitté. Le jury a retenu qu'il n'était pas absolument impossible que l'attitude de l'accusé au cours du brigandage ait été dictée par le seul effet de la peur produite par les bandits qui étaient armés.
Le 20 avril 1998, la Chambre pénale de la Cour de justice de Genève a alloué à H._ une indemnité de 150 000 fr. à titre de réparation du préjudice moral et économique subi à raison de la détention préventive.
B.- Le 26 novembre 1998, H._ a assigné X._ S.A. en paiement de 1 026 207 fr. à titre de perte de salaire, d'indemnité pour tort moral et d'atteinte à la réputation. Le 1er février 1999, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a intégralement rejeté la demande, dans la mesure où elle était recevable.
Le demandeur a fait appel de ce jugement, en concluant au paiement de 18 791 fr.40 à titre de salaire (<ref-law>) et de 10 000 fr. à titre d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié (<ref-law>).
Le 8 décembre 1999, la Chambre d'appel des prud'hommes a condamné la défenderesse à verser au demandeur la somme de 18 791 fr.40 avec intérêts à 5% dès le 15 juillet 1990.
C.- La défenderesse exerce un recours de droit public au Tribunal fédéral contre cet arrêt dont elle requiert l'annulation. Parallèlement, elle a déposé un recours en réforme.
L'intimé conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. La cour cantonale se réfère, quant à elle, aux motifs énoncés dans son arrêt.

Considérant en droit :
1.- La recourante soutient que la décision attaquée est arbitraire à maints égards.
Selon la jurisprudence, l'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 5 p. 250; <ref-ruling> consid. 2b).
2.- S'agissant du point de savoir si l'intimé a participé au brigandage qui lui était reproché, la cour cantonale a jugé qu'il ne lui appartenait pas d'examiner la procédure pénale ni de remettre en cause la décision prise par la Cour d'assises.
La recourante lui fait grief d'avoir interprété le droit cantonal de façon insoutenable. Elle se réfère à l'art. 38 de la loi genevoise sur la juridiction des prud'hommes, dans sa teneur lorsque l'arrêt fut rendu (aLJP), applicable à la Chambre d'appel en vertu de l'art. 65 aLJP. Selon cette disposition, la Chambre d'appel établit d'office les faits, sans être limitée par les offres de preuve des parties. A suivre la recourante, la cour cantonale, ainsi tenue d'établir d'office les faits quant à la participation de l'intimé au brigandage, ne pouvait pas s'en dispenser au motif qu'une autorité pénale s'était prononcée sur ce point. En jugeant le contraire, elle serait tombée dans l'arbitraire.
Il faut concéder à la recourante que la Chambre d'appel est tenue d'établir d'office les faits. La loi genevoise n'assortit ce devoir d'aucune restriction. Dès lors, en se déclarant liée par le verdict de la Cour d'assises, sans pouvoir le remettre en cause, la Chambre d'appel a rendu une décision dont la motivation se révèle contraire au texte clair de la loi et, partant, arbitraire.
Toutefois, il ne suffit pas que la motivation de l'arrêt cantonal soit arbitraire. Il faut, de plus, que le résultat de cette décision soit insoutenable.
3.- a) La cour cantonale a refusé d'ordonner l'apport de la procédure pénale relative au brigandage reproché à l'intimé, pour déterminer si ce dernier y a effectivement participé.
La recourante se plaint d'une application arbitraire de l'art. 38 aLJP précité et de l'art. 197 al. 1 de la loi genevoise de procédure civile (LPC), disposition applicable par analogie devant la juridiction des prud'hommes (cf. Aubert, Quatre cents arrêts sur le contrat de travail, Lausanne 1984, n° 351).
Comme on l'a déjà indiqué, l'art. 38 aLJP prescrivait à la Chambre d'appel d'établir d'office les faits, sans être limitée par les offres de preuve des parties. En outre, selon l'<ref-law>, le juge peut, même d'office, ordonner toute procédure probatoire utile à la découverte de la vérité. En rapport avec cette disposition, la recourante invoque en particulier la jurisprudence de la Cour de justice genevoise, qui a posé les principes suivants: le juge civil est libre d'ordonner l'apport d'une procédure pénale si celle-ci est susceptible de renseigner sur les faits déterminants pour la solution du litige qu'il est chargé de trancher; le principe de l'économie du procès lui en fait même l'obligation, car il serait contraire à toute logique de l'obliger à refaire le travail déjà exécuté par le juge d'instruction; ainsi, si la matérialité des faits est établie par le dossier pénal, le juge civil peut se dispenser d'ordonner de nouvelles enquêtes; il ordonnera l'apport du dossier pénal dont il appréciera librement les preuves qu'il contient; si en revanche, la procédure pénale renferme des points obscurs et mal élucidés, le juge civil complétera les preuves avec la collaboration des parties; en conclusion, l'apport de la procédure pénale est une mesure nécessaire chaque fois qu'elle est susceptible d'aider le juge dans la recherche de la vérité (SJ 1987 p. 343).
Selon la recourante, le refus, par la cour cantonale, d'ordonner l'apport de la procédure pénale l'a empêchée de prendre en considération des faits importants quant au point de savoir si l'employeur pouvait faire valoir de justes motifs de licenciement immédiat. Si elle avait ordonné l'apport de la procédure pénale, la juridiction prud'homale aurait pu se convaincre que les justes motifs de résiliation du contrat de travail existaient lorsque l'intimé fut licencié.
b) Le dossier soumis à la cour cantonale contient plusieurs pièces de la procédure pénale, soit la plainte pénale déposée par la recourante, le premier arrêt de la Cour d'assises, du 13 mai 1992, l'arrêt du Tribunal fédéral, du 11 octobre 1993, et le second arrêt de la Cour d'assises, du 24 juin 1996.
Le premier arrêt de la Cour d'assises comporte, sur plus de cinquante pages, le résumé des déclarations de l'intimé et des autres accusés, de la recourante, partie civile, et de nombreux témoins.
Le second arrêt de la Cour d'assises contient la description des faits reprochés à l'intimé et le verdict motivé du jury, selon lequel ces faits ne sont pas établis.
D'après le verdict du jury, il n'est pas absolument impossible que l'attitude de l'intimé au cours du brigandage ait été dictée par le seul effet de la peur produite par les bandits.
En outre, il n'est pas non plus exclu que l'accusé n'ait eu qu'une connaissance imparfaite du système d'alarme, certains témoins, gardiens auxiliaires comme l'intimé, ayant affirmé qu'ils n'avaient pas reçu d'instructions précises à ce propos.
De plus, les accusations portant sur la participation de l'intimé au brigandage (au moyen de la communication d'informations relatives au système de sécurité) reposent uniquement sur la mise en cause faite par l'accusé F._, dont les déclarations comportaient des imprécisions et des zones d'ombre.
Il n'était pas impossible que F._, qui connaissait plusieurs membres du personnel de la banque, ait voulu couvrir un tiers demeuré inconnu. Enfin, au vu des lacunes du système de protection de la banque et de la simplicité des manipulations à effectuer pour débrancher les alarmes des coffres, il n'était pas absolument certain qu'une complicité intérieure ait été nécessaire à la commission du brigandage.
Ainsi, contrairement aux affirmations de la recourante, la cour cantonale disposait de plusieurs pièces particulièrement importantes de la procédure pénale. Il s'agit donc seulement de déterminer si elle pouvait, sans arbitraire, refuser d'ordonner l'apport du dossier complet.
c) En substance, à cet égard, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir appliqué de façon arbitraire la maxime inquisitoire, en n'ordonnant pas elle-même l'apport de la procédure pénale, qui comportait des moyens de preuve pertinents.
Selon la jurisprudence, la maxime inquisitoire ne dispense pas les parties d'une collaboration active à la procédure; il leur incombe ainsi de renseigner le juge sur les faits de la cause et de lui indiquer les moyens de preuve disponibles (<ref-ruling> consid. 2c p. 236; cf. également <ref-ruling> consid. 4a).
Or, comme le fait remarquer l'intimé, la recourante, partie civile, a eu accès à la procédure pénale, dont elle avait la faculté de lever des copies (art. 142 al. 1 et 2 du code de procédure pénale genevois). Elle ne prétend d'ailleurs pas s'en être vu refuser le droit.
Ainsi, la recourante pouvait produire elle-même une copie des pièces qui lui paraissaient déterminantes ou, à tout le moins, indiquer celles d'entre elles qui, outre les pièces figurant déjà dans le dossier prud'homal, méritaient un examen par la Chambre d'appel. Ne l'ayant pas fait, elle a violé son obligation de collaborer activement à la procédure.
Dès lors, elle ne saurait soutenir que la Chambre d'appel est tombée dans l'arbitraire en refusant d'ordonner la production de pièces qui étaient en sa possession et qu'elle était libre de déposer elle-même.
Le grief est mal fondé.
4.- De ce qui précède, il résulte que la cour cantonale est tombée dans l'arbitraire en refusant d'établir les faits d'office, mais qu'elle pouvait, sans arbitraire, rejeter la requête de la recourante tendant à l'apport de la procédure pénale.
Il y a donc lieu d'examiner sur la base du dossier en son état actuel (consid. 3 ci-dessus) si la décision cantonale est arbitraire non seulement dans sa motivation (consid. 2 ci-dessus), mais également dans son résultat.
A cet égard, la recourante fait valoir que la justification du licenciement immédiat et la longue détention préventive résultent, d'une part, des explications contradictoires et incohérentes données par l'intimé au long de la procédure et, d'autre part, des déclarations de trois personnes qui l'ont mis directement en cause. Ces explications contradictoires et la mise en cause par trois personnes expliqueraient la rupture des rapports de confiance nécessaires à l'exécution du contrat de travail.
La recourante prétend que l'intimé a donné, tout au long de la procédure, des explications contradictoires et incohérentes.
Toutefois, elle n'indique ni quelles sont ces déclarations, ni en quoi elles seraient contradictoires et incohérentes.
Les références de la recourante à sa pièce 2 de la procédure cantonale ne lui sont d'aucun secours à cet égard. Seules deux d'entre elles se rapportent à une déclaration de l'intimé. On ne voit pas en quoi ces déclarations seraient incohérentes et contradictoires. Sur ce point, il ne saurait être question de considérer que, quant à son résultat, la décision cantonale est insoutenable.
D'autre part, la recourante reproche à la cour cantonale de n'avoir pas accordé une importance décisive au fait que, selon trois personnes, l'intimé a participé au brigandage.
Elle se réfère à divers passages du premier arrêt de la Cour d'assises, du 13 mai 1992. Il faut concéder à la recourante que, dans son premier arrêt, la Cour d'assises a attaché une grande importance à la mise en cause de l'intimé par trois personnes. Toutefois, dans son second arrêt, la Cour d'assises estime que, s'agissant de la communication aux malfaiteurs, par l'intimé, d'informations relatives au système de sécurité, seules peuvent être prises en considération les accusations portées par F._. En effet, l'accusé C._ s'est rétracté et le nommé B._ n'a pas pu être confronté à l'intimé. Or, selon la Cour d'assises, les déclarations imprécises et quelque peu obscures de l'accusé F._ ne sont pas suffisamment dignes de crédit. Dans ces conditions, la Chambre d'appel pouvait, sans parvenir à un résultat insoutenable, écarter le premier verdict de la Cour d'assises et s'en tenir aux faits établis par la Cour d'assises dans son second arrêt.
5.- En tant que la recourante paraît se plaindre de la violation, par la cour cantonale, de l'<ref-law>, le grief vise l'application du droit fédéral au sens de l'art. 43 al. 1 OJ; il est donc irrecevable dans le cadre d'un recours de droit public (art. 84 al. 2 OJ).
Au demeurant, comme il ressort de l'arrêt rendu ce jour par 1e Tribunal fédéral sur le recours en réforme, l'<ref-law> n'interdit nullement au juge civil de se fonder sur les faits retenus par le juge pénal, de sorte que la référence à cette disposition est sans pertinence en l'espèce.
6.- Au terme de cet examen, il y a lieu de rejeter le recours de droit public.
En application de l'art. 156 al. 1 OJ, la recourante, qui succombe, devra supporter les frais de la procédure fédérale, laquelle n'est pas gratuite puisqu'elle a trait à un différend résultant du contrat de travail dont la valeur litigieuse déterminante, calculée au moment du dépôt de la demande (<ref-ruling> consid. 5b p. 42), dépasse le plafond de 30 000 fr. fixé à l'<ref-law> dans sa nouvelle teneur entrée en vigueur le 1er juin 2001 (RO 2001 p. 2048) et applicable aux procédures déjà pendantes à cette date (arrêt non publié du 7 juin 2001, dans la cause 4C.236/2000, consid. 5 avec une référence à l'<ref-ruling> consid. 5a).
Conformément à l'art. 159 al. 1 OJ, la recourante devra en outre verser des dépens à l'intimé.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours de droit public;
2. Met un émolument judiciaire de 2000 fr. à la charge de la recourante;
3. Dit que la recourante versera à l'intimé une indemnité de 2500 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève (Cause n° C/31227/98-12).
_
Lausanne, le 16 août 2001 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,