Faits:
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A. A._, né en 1977, est titulaire du permis de conduire depuis 1996. Par décision du 18 octobre 2002, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Genève a ordonné le retrait de son permis pour une durée d'un mois en raison d'un excès de vitesse. Pendant la période d'exécution de cette mesure, le 20 décembre 2002, A._ a circulé à 123 km/h (marge de sécurité déduite) sur un tronçon d'autoroute limité à 80 km/h, commettant ainsi un excès de vitesse de 43 km/h. Pour ces faits, le Président d'un tribunal du canton de Bâle-Campagne l'a reconnu coupable, par jugement du 12 mai 2005, de violation grave des règles de la circulation routière au sens de l'art. 90 ch. 2 de la loi fédérale sur la circulation routière (LCR; RS 741.01) et de conduite malgré un retrait de permis au sens de l'<ref-law>. Il l'a condamné à quatre mois d'emprisonnement avec sursis pendant quatre ans ainsi qu'à une amende de 4'000 francs. Le Tribunal cantonal de Bâle-Campagne a confirmé ce jugement, réduisant toutefois la peine à trois mois et demi d'emprisonnement.
Le 31 janvier 2003, A._ a circulé à 159 km/h (marge de sécurité déduite) sur un tronçon d'autoroute limité à 120 km/h, commettant ainsi un excès de vitesse de 39 km/h. Le 16 décembre 2003, il a circulé à 104 km/h (marge de sécurité déduite) sur une route de localité où la vitesse était limitée à 50 km/h, commettant ainsi un excès de vitesse de 54 km/h. Le 21 mai 2004, il a circulé à 129 km/h (marge de sécurité déduite) sur un tronçon d'autoroute limité à 100 km/h, commettant ainsi un excès de vitesse de 29 km/h. Enfin, le 16 mai 2006, il a circulé à 159 km/h (marge de sécurité déduite) sur un tronçon d'autoroute limité à 120 km/h, commettant ainsi un excès de vitesse de 39 km/h.
Par décision du 26 septembre 2006, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud (ci-après: le SAN) a ordonné le retrait du permis de conduire de A._ pour une durée de douze mois.
Par décision du 26 septembre 2006, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud (ci-après: le SAN) a ordonné le retrait du permis de conduire de A._ pour une durée de douze mois.
B. A._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif), qui a rejeté ce recours par arrêt du 29 août 2007. Ce tribunal a considéré qu'au regard du nombre et de la gravité des infractions commises, un retrait de permis d'une durée de douze mois se révélait une sanction clémente, qui tenait suffisamment compte de l'utilité que l'intéressé avait de son permis.
B. A._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif), qui a rejeté ce recours par arrêt du 29 août 2007. Ce tribunal a considéré qu'au regard du nombre et de la gravité des infractions commises, un retrait de permis d'une durée de douze mois se révélait une sanction clémente, qui tenait suffisamment compte de l'utilité que l'intéressé avait de son permis.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public (1C_307/ 2007), A._ demande au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt, en ce sens que le retrait de permis soit réduit à une durée inférieure à six mois. Il se plaint d'une violation du principe de la proportionnalité. Il requiert en outre l'octroi de l'effet suspensif. L'Office fédéral des routes s'est déterminé; il conclut au rejet du recours. Le Tribunal administratif se réfère aux considérants de son arrêt et conclut également au rejet du recours. Le SAN a renoncé à présenter des observations.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public (1C_307/ 2007), A._ demande au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt, en ce sens que le retrait de permis soit réduit à une durée inférieure à six mois. Il se plaint d'une violation du principe de la proportionnalité. Il requiert en outre l'octroi de l'effet suspensif. L'Office fédéral des routes s'est déterminé; il conclut au rejet du recours. Le Tribunal administratif se réfère aux considérants de son arrêt et conclut également au rejet du recours. Le SAN a renoncé à présenter des observations.
D. Agissant également par la voie du recours en matière de droit public (1C_321/2007), l'Office fédéral des routes demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif et de renvoyer la cause au SAN afin de déterminer, au moyen d'un examen psychologique, si A._ est, d'un point de vue caractériel, apte à conduire des véhicules automobiles au sens de l'art. 14 al. 2 let. d LCR. A._ s'est déterminé; il conclut au rejet du recours. Le Tribunal administratif se réfère aux considérants de son arrêt et conclut également au rejet du recours. Le SAN a renoncé à présenter des observations.
D. Agissant également par la voie du recours en matière de droit public (1C_321/2007), l'Office fédéral des routes demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif et de renvoyer la cause au SAN afin de déterminer, au moyen d'un examen psychologique, si A._ est, d'un point de vue caractériel, apte à conduire des véhicules automobiles au sens de l'art. 14 al. 2 let. d LCR. A._ s'est déterminé; il conclut au rejet du recours. Le Tribunal administratif se réfère aux considérants de son arrêt et conclut également au rejet du recours. Le SAN a renoncé à présenter des observations.
E. Par ordonnance du 19 octobre 2007, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif présentée par A._.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Dans la mesure où les recours 1C_307/2007 et 1C_321/2007 visent la même décision, il y a lieu de joindre les causes et de statuer en un seul arrêt.
1. Dans la mesure où les recours 1C_307/2007 et 1C_321/2007 visent la même décision, il y a lieu de joindre les causes et de statuer en un seul arrêt.
2. La voie du recours en matière de droit public, au sens des <ref-law>, est en principe ouverte contre les décisions prises en dernière instance cantonale au sujet de mesures administratives de retrait du permis de conduire. Le recourant est particulièrement atteint par la décision attaquée - qui confirme le retrait de son permis de conduire pour une durée de douze mois - et il a un intérêt digne de protection à sa modification dans le sens d'une diminution de la durée du retrait; il a donc la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 let. a et b LTF. L'Office fédéral des routes a également la qualité pour recourir (<ref-law> en relation avec l'art. 10 al. 4 de l'ordonnance du 6 décembre 1999 sur l'organisation du Département fédéral de l'environnement, des transports, de l'énergie et de la communication [RS 172.217.1]).
I. Recours de l'Office fédéral des routes (1C_321/2007)
I. Recours de l'Office fédéral des routes (1C_321/2007)
3. L'office recourant estime que le Tribunal cantonal a violé le droit fédéral en omettant d'ordonner une expertise médicale. Selon lui, le nombre, la nature et la fréquence des infractions commises par A._ rendaient nécessaire un examen psychologique ou psychiatrique pour déterminer son aptitude à la conduite.
3.1 Conformément à l'<ref-law>, le permis de conduire doit être retiré lorsque l'autorité constate que les conditions légales de sa délivrance, énoncées par l'<ref-law>, ne sont pas ou plus remplies. Ainsi, le permis doit notamment être retiré aux conducteurs qui, en raison de leurs antécédents, n'offrent pas la garantie qu'en conduisant un véhicule automobile ils respecteront les prescriptions et qu'ils auront égard à leur prochain (art. 14 al. 2 let. d LCR). Par ailleurs, l'art. 16d al. 1 let. c LCR - en vigueur depuis le 1er janvier 2005 - prévoit que le permis est retiré pour une durée indéterminée à la personne qui, en raison de son comportement antérieur, ne peut garantir qu'à l'avenir elle observera les prescriptions et fera preuve d'égards envers autrui en conduisant un véhicule automobile. Cette dernière disposition reprend la règle de l'art. 17 al. 1bis aLCR, qui prévoyait notamment que le permis devait être retiré pour une durée indéterminée si le conducteur n'était pas apte à conduire pour des raisons d'ordre caractériel.
3.2 Les autorités ne peuvent refuser le permis ou le retirer en vertu de l'art. 14 al. 2 let. d LCR que s'il existe des indices suffisants que l'intéressé conduira sans observer les prescriptions et sans égard pour autrui (<ref-ruling> consid. 2a p. 495; Message concernant la loi fédérale sur la circulation routière du 24 juin 1955, FF 1955 II p. 23 ss). Un retrait de sécurité en raison d'une inaptitude caractérielle au sens de l'art. 14 al. 2 let. d LCR se justifie, même en l'absence d'un état pathologique, s'il ressort du comportement extérieur du conducteur que celui-ci ne présente pas la garantie d'observer les prescriptions et de respecter autrui lorsqu'il est au volant, c'est-à-dire lorsqu'un pronostic défavorable doit être posé quant au comportement futur de l'intéressé (<ref-ruling> consid. 2a p. 495). L'art. 14 al. 2 let. d LCR est notamment applicable lorsqu'un conducteur a violé délibérément les règles de la circulation routière de manière réitérée, de sorte que son comportement le fait apparaître comme susceptible de ne pas respecter, consciemment ou non, ces règles et de ne pas avoir égard à autrui (arrêts non publiés du Tribunal fédéral 6A.22/2003 du 5 mai 2003 et 2A.548/1996 du 20 mars 1997, consid. 4b/cc reproduit in RDAT 1998 I 70 273).
La décision de retrait de sécurité du permis de conduire constitue une atteinte grave à la sphère privée de l'intéressé; il importe donc qu'elle repose sur une instruction précise des circonstances déterminantes (<ref-ruling> consid. 3.1; cf. en ce qui concerne le retrait justifié par des raisons médicales ou l'existence d'une dépendance: <ref-ruling> consid. 2.2 p. 84; <ref-ruling> consid. 3b p. 125). Le pronostic doit être posé sur la base des antécédents du conducteur et de sa situation personnelle (<ref-ruling> consid. 2a p. 495). Les antécédents doivent être répréhensibles, avoir des conséquences directes sur le comportement du conducteur dans le trafic et revêtir une certaine gravité (RDAF 1997 1 215 consid. 2a; Bussy/Rusconi, Commentaire du Code suisse de la circulation routière, 3e éd., Lausanne 1996, n. 3.4.3 ad <ref-law>). Comme il n'est pas facile de tirer des antécédents d'une personne des conclusions sur son comportement futur au volant, les autorités sont tenues d'analyser de tels cas avec un soin particulier (RDAT 1997 I 63 207 consid. 4a, I 62 204 consid. 2, Message précité, loc. cit.). En cas de doute, il y a lieu d'ordonner un examen psychologique ou psychiatrique (René Schaffhauser, Grundriss des schweizerischen Strassenverkehrsrechts, vol. III, Berne 1995, p. 121, cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 495).
3.3 En l'espèce, ni le SAN ni le Tribunal administratif n'ont abordé la question de savoir s'il y avait lieu ou non de prononcer un retrait de sécurité. Eu égard au nombre et à la gravité des infractions commises par A._, la question devait pourtant être examinée. En effet, entre décembre 2002 et mai 2006, l'intéressé a commis pas moins de cinq excès de vitesse, dont quatre sont des cas graves. Il y a lieu de relever qu'il a notamment été contrôlé à 104 km/h à l'intérieur d'une localité et à deux reprises à près de 160 km/h sur l'autoroute. De plus, il a poursuivi son comportement délictueux malgré une première mesure de retrait de permis prononcée le 18 octobre 2002, récidivant deux mois seulement après cette décision, de surcroît pendant la durée d'exécution la mesure en question.
A._ se prévaut d'un témoignage du 12 avril 2007 du Dr B._, qui déclarait que l'intéressé pour se faire reconnaître par ses parents, n'avait d'autre choix que de commettre des bêtises. Ces considérations n'apparaissent pas d'emblée particulièrement pertinentes, dans la mesure où les infractions litigieuses ont été commises lorsque l'intéressé était déjà âgé de 25 à 29 ans. Elles révèlent néanmoins l'existence de problèmes de comportement, que le médecin précité estime en voie de résolution grâce à un traitement qui enregistrerait des progrès remarquables. Il appartiendra le cas échéant à l'autorité compétente d'apprécier cet élément dans le cadre de l'instruction des circonstances déterminantes pour le prononcé d'un éventuel retrait de sécurité. Enfin, l'intéressé allègue avoir une impérieuse nécessité de son véhicule pour se déplacer, en raison d'une mobilité réduite à la suite d'un accident. Cela n'a toutefois pas suffi à le dissuader de commettre de graves infractions à de multiples reprises, au risque de perdre son permis pour une longue durée. Cet élément amène également à s'interroger sur sa capacité à se contrôler et à respecter les règles de la circulation routière.
Dans ces circonstances, la cour de céans constate que les autorités cantonales ne pouvaient pas, sans violer le droit fédéral - qui prévoit que le permis doit être retiré lorsque l'autorité constate que les conditions légales de sa délivrance ne sont pas ou plus remplies (<ref-law>) - se dispenser d'aborder la question de savoir si un tel retrait ne s'imposait pas en l'espèce. En effet, s'il est bien évident que l'autorité n'a pas à examiner l'hypothèse d'un retrait de sécurité à chaque fois qu'elle a affaire à un récidiviste, le nombre, la gravité et la fréquence des infractions commises par A._ sont suffisamment importants pour qu'en l'espèce elle doive se demander s'il offre ou non la garantie qu'en conduisant un véhicule automobile il respectera les prescriptions et aura égard à son prochain (art. 14 al. 2 let. d LCR). Il y a donc lieu d'admettre le recours de l'Office fédéral des routes, d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à l'autorité de première instance pour qu'elle examine cette question, le cas échéant après avoir soumis l'intimé à une expertise si elle la juge nécessaire.
II. Recours d'A._ (1C_307/2007)
II. Recours d'A._ (1C_307/2007)
4. Dans la mesure où l'admission du recours de l'Office fédéral des routes entraîne l'annulation de l'arrêt attaqué, le recours de A._ - qui s'en prend uniquement à la durée du retrait d'admonestation - devient sans objet. Toutefois, pour le cas où l'autorité compétente parviendrait à la conclusion qu'un retrait de sécurité n'est pas justifié, le principe d'économie de procédure commande que l'on examine la question de la proportionnalité du retrait d'admonestation.
Contrairement à ce qu'affirme le recourant, la nécessité alléguée de pouvoir utiliser son véhicule a dûment été prise en compte par le Tribunal administratif, qui écrivait ce qui suit: "en faveur du recourant, il faut [...] relever la nécessité qu'il a d'utiliser son véhicule en raison de sa mobilité réduite". Cette autorité considérait néanmoins qu'au regard du nombre et de la gravité des infractions commises "un retrait de permis d'une durée de douze mois se révèle une sanction clémente, qui tient suffisamment compte de l'utilité que le recourant a de son permis". La cour de céans ne peut que se rallier à cette appréciation. En effet, compte tenu du cumul d'infractions pour la plupart graves - à savoir cinq excès de vitesse, dont quatre cas graves, auxquels s'ajoute l'infraction de conduite sous le coup d'un retrait de permis - il se justifiait de s'écarter sensiblement de la durée minimale de retrait. Dans ces circonstances, il y a lieu de considérer que la mesure de retrait de permis pour douze mois est adéquate et qu'elle prend suffisamment en compte les besoins allégués par l'intéressé. Cette sanction respecte donc le principe de la proportionnalité.
Contrairement à ce qu'affirme le recourant, la nécessité alléguée de pouvoir utiliser son véhicule a dûment été prise en compte par le Tribunal administratif, qui écrivait ce qui suit: "en faveur du recourant, il faut [...] relever la nécessité qu'il a d'utiliser son véhicule en raison de sa mobilité réduite". Cette autorité considérait néanmoins qu'au regard du nombre et de la gravité des infractions commises "un retrait de permis d'une durée de douze mois se révèle une sanction clémente, qui tient suffisamment compte de l'utilité que le recourant a de son permis". La cour de céans ne peut que se rallier à cette appréciation. En effet, compte tenu du cumul d'infractions pour la plupart graves - à savoir cinq excès de vitesse, dont quatre cas graves, auxquels s'ajoute l'infraction de conduite sous le coup d'un retrait de permis - il se justifiait de s'écarter sensiblement de la durée minimale de retrait. Dans ces circonstances, il y a lieu de considérer que la mesure de retrait de permis pour douze mois est adéquate et qu'elle prend suffisamment en compte les besoins allégués par l'intéressé. Cette sanction respecte donc le principe de la proportionnalité.
5. Il s'ensuit que le recours 1C_321/2007 doit être admis et que le recours 1C_307/2007 doit être déclaré sans objet. A._, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 1C_307/2007 et 1C_321/2007 sont jointes.
1. Les causes 1C_307/2007 et 1C_321/2007 sont jointes.
2. Le recours formé par l'Office fédéral des routes (1C_321/2007) est admis. L'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée au Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Le recours formé par l'Office fédéral des routes (1C_321/2007) est admis. L'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée au Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
3. Le recours formé par A._ (1C_307/2007) devient sans objet.
3. Le recours formé par A._ (1C_307/2007) devient sans objet.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge de A._.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge de A._.
5. Il n'est pas alloué de dépens.
5. Il n'est pas alloué de dépens.
6. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires de A._, à l'Office fédéral des routes, au Service des automobiles et de la navigation et au Tribunal administratif du canton de Vaud.
Lausanne, le 17 décembre 2007
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Rittener