Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Beschluss vom 17. Januar 2011 des Obergerichts des Kantons Thurgau, das einen Rekurs des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an die Beschwerdegegnerin für Fr. 4'083.-- (nebst Zins) abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist,
in das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Beschluss des Obergerichts mangels Erreichens der Streit-wertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht im Beschluss vom 17. Januar 2011 erwog, die Betreibungsforderung (ausstehende Unterhaltsbeiträge) beruhe auf einer rechtskräftigen Eheschutzverfügung des Vizegerichtspräsidiums Kreuzlingen und damit auf einem definitiven Rechtsöffnungstitel (<ref-law>), der Beschwerdeführer mache zwar Tilgung durch Verrechnung geltend, erbringe jedoch den (von <ref-law> vorausgesetzten) Urkundenbeweis dafür, dass ihm die Beschwerdegegnerin die behaupteten Summen schulde, nicht, im Übrigen könnte die Verrechnung nicht gegen den Willen der Beschwerdegegnerin erklärt werden (<ref-law>), veränderte Verhältnisse wären in einem Verfahren betreffend Abänderung der Eheschutzmassnahmen und nicht im Rechtsöffnungsverfahren zu prüfen, ebenso wenig könnten in diesem Verfahren die behaupteten Vorfälle während des Zusammenlebens der Parteien untersucht werden,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht keine Verfassungsverletzungen geltend macht,
dass er ebenso wenig in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den Beschluss des Obergerichts vom 17. Januar 2011 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Februar 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Escher Füllemann