Fatti:
A. Con sentenza del 12 febbraio 2010, la Corte delle assise criminali di Lugano ha dichiarato A._ autore colpevole di infrazione aggravata alla LStup, sviamento della giustizia, truffa mancata e di appropriazione indebita. Lo ha quindi condannato alla pena detentiva di quattro anni e sei mesi, da dedursi il carcere preventivo sofferto, e al risarcimento alla parte civile di fr. 22'300.--.
Adita dall'accusato, la Corte di cassazione e di revisione penale del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, con sentenza del 16 settembre 2010, ha parzialmente accolto il ricorso nella misura della sua ricevibilità e ha ridotto di tre mesi la pena detentiva inflitta in primo grado.
Con sentenza 6B_927/2010 del 4 febbraio 2011, il Tribunale federale ha dichiarato inammissibile il ricorso in materia penale interposto dal condannato contro i giudizi cantonali.
B. L'8 novembre 2011 la Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP) ha respinto l'istanza di revisione presentata da A._ in data 20 giugno 2011.
C. A._ insorge al Tribunale federale mediante ricorso in materia penale, con cui postula l'annullamento del giudizio della CARP e la sua riforma nel senso che l'istanza di revisione sia accolta, le sentenze emanate il 12 febbraio 2010 dalla Corte delle assise criminali e il 16 settembre 2010 dalla Corte di cassazione e di revisione penale siano annullate e la procedura rinviata alla Corte delle assise criminali per un nuovo esame e giudizio. Formula inoltre domanda di assistenza giudiziaria.
Non sono state chieste osservazioni sul gravame.

Diritto:
1. La legittimazione ricorsuale dell'insorgente è pacifica, egli ha infatti partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore e ha un interesse giuridicamente protetto all'annullamento della decisione impugnata così come richiesto dall'<ref-law>. Diretto contro una decisione finale (<ref-law>) resa in materia penale (<ref-law>) da un tribunale superiore statuente quale istanza cantonale unica (<ref-law>; messaggio del 21 dicembre 2005 concernente l'unificazione del diritto processuale penale, FF 2006 1224 n. 2.9.4 ad art. 420 [corrispondente all'attuale art. 413 CPP]), il ricorso è di massima ammissibile perché interposto nei termini legali (<ref-law> richiamato l'art. 46 cpv. 1 lett. c LTF) e nelle forme richieste (<ref-law>).
2. 2.1 L'istanza di revisione e la decisione impugnata sono posteriori all'entrata in vigore del CPP. La competenza e la procedura sono quindi rette dagli art. 411 segg. CPP. Per contro i motivi di revisione sono quelli previsti dal diritto applicabile al momento in cui la decisione di cui è chiesta la revisione è stata resa (sentenza 6B_310/2011 del 20 giugno 2011 consid. 1.1). Nonostante le decisioni di cui è chiesta la revisione siano state emanate sotto l'egida del vecchio diritto, la CARP ha ritenuto pertinenti i motivi di revisione previsti dall'art. 410 cpv. 1 lett. a CPP, con riferimento alla loro crescita in giudicato con la sentenza 6B_927/2010 del 4 febbraio 2011 del Tribunale federale, ossia posteriormente all'entrata in vigore del CPP. Il ricorrente non solleva alcuna censura al riguardo. La questione non ha comunque una portata pratica nella fattispecie, perché in sostanza, trattandosi di revisione a favore del condannato, i motivi corrispondono a quelli dell'<ref-law> rispettivamente dell'art. 299 lett. c CPP/TI (sentenza 6B_310/2011 del 20 giugno 2011 consid. 1.1).
2.2 Sia l'art. 299 lett. c CPP/TI sia l'art. 410 cpv. 1 lett. a CPP permettono a chi è aggravato da una sentenza passata in giudicato di chiederne la revisione se sono dati nuovi fatti o nuovi mezzi di prova anteriori alla decisione e tali da comportare l'assoluzione oppure una punizione notevolmente più mite del condannato. Entrambe le norme riprendono la doppia esigenza posta dall'<ref-law> per cui i fatti o i mezzi di prova invocati devono essere nuovi e rilevanti (sentenza 6B_310/2011 del 20 giugno 2011 consid. 1.2).
2.3 I fatti o i mezzi di prova sono nuovi quando non erano noti al giudice, ovvero quando non erano stati per nulla sottoposti al suo esame. Sono rilevanti se suscettibili di inficiare gli accertamenti alla base della prima sentenza, in modo da far presagire, sulla scorta del nuovo stato di fatto, un giudizio sensibilmente più favorevole al condannato. Sapere se un fatto o un mezzo di prova era veramente sconosciuto al giudice oppure se è proprio a modificare lo stato di fatto alla base della decisione pertiene all'accertamento dei fatti e all'apprezzamento delle prove. Costituisce invece questione di diritto sapere se l'autorità cantonale si è dipartita da un giusto concetto di fatti o mezzi di prova nuovi o rilevanti oppure se la modifica dello stato di fatto è giuridicamente pertinente (<ref-ruling> consid. 1).
3. A sostegno della sua istanza di revisione, il ricorrente ha presentato alla CARP la dichiarazione spontanea rilasciata il 17 maggio 2011 da un trafficante di stupefacenti, attualmente detenuto in un carcere brasiliano, che escluderebbe qualsiasi coinvolgimento dell'insorgente nei reati di infrazione aggravata alla LStup.
Con quattro motivazioni indipendenti e di per sé individualmente sufficienti per definire l'esito della causa, l'autorità cantonale ha ritenuto l'istanza infondata. La CARP ha dapprima qualificato come abusiva la domanda di revisione, nella misura in cui si fondava sulla dichiarazione di un correo la cui audizione era stata chiesta a più riprese al magistrato inquirente, senza successo. L'assunzione di tale prova non era più stata sollecitata nel seguito del procedimento sia di prima sia di seconda istanza, sebbene fossero le sedi opportune. Avendo scelto nella procedura ordinaria di rinunciare all'escussione di detto correo, postularne l'assunzione in sede di revisione costituiva un manifesto abuso di diritto. La CARP ha poi negato che la dichiarazione del trafficante in questione rappresentasse un elemento nuovo, atteso che le contestazioni del ricorrente sul suo coinvolgimento nel traffico di stupefacenti e le sue relazioni con questi sono state oggetto d'esame nel corso dell'istruzione, del dibattimento e della procedura ricorsuale, ma anche volendola considerare un elemento nuovo, la dichiarazione non era rilevante, perché non idonea a modificare la struttura probatoria su cui è stata fondata la condanna. Infine, per l'autorità cantonale, la dichiarazione stessa permetteva di nutrire più di un legittimo dubbio circa la sua credibilità: oltre al tempismo della sua produzione, anche nella forma appariva sospetta, in quanto recava un'autentica di firma in italiano e non in portoghese con un timbro di un legale brasiliano, certamente non professionale.
4. Il ricorrente ritiene che la CARP avrebbe ecceduto nel proprio potere di apprezzamento. Avrebbe infatti dovuto limitarsi ad accertare il carattere nuovo dei fatti e dei mezzi di prova e non esaminare nel merito la rilevanza della nuova prova fino a sostenere che non sarebbe tale da scalfire la struttura probatoria su cui sono fondate le diverse sentenze. Questo compito competerebbe alla corte del merito, a cui gli atti dovevano essere rinviati dopo l'accoglimento dell'istanza di revisione. Sostiene peraltro che, contrariamente a quanto ritenuto dalla CARP, se il giudice del merito avesse potuto considerare la dichiarazione prodotta con l'istanza di revisione, egli sarebbe stato prosciolto dalle imputazioni relative alla LStup o quantomeno condannato a una pena notevolmente più mite. La dichiarazione smentirebbe infatti chiaramente le risultanze istruttorie su cui poggerebbe la sua condanna.
4.1 In relazione al preteso eccesso del potere di apprezzamento, la censura è inconsistente. L'autorità adita con istanza di revisione non deve esaminare solo se il fatto o il mezzo di prova è nuovo, ma anche se è rilevante, ossia tale da inficiare gli accertamenti alla base della condanna. Si tratta di una condizione imprescindibile per ammettere una domanda di revisione (v. art. 410 cpv. 1 lett. a CPP, <ref-law> e art. 299 lett. c CPP/TI), al cui esame l'autorità non può sottrarsi. Le condizioni della novità e della rilevanza devono essere realizzate cumulativamente. È quindi a ragione che la CARP si è chinata sulla rilevanza della dichiarazione in parola.
4.2 La CARP ha ritenuto che la stessa non era in grado di scalfire la struttura probatoria su cui è fondata la condanna e tantomeno le argomentazioni che la reggono. In tale contesto la dichiarazione di un noto trafficante internazionale di droga, che nulla ha da perdere in quanto condannato in Brasile a una pena pesantissima, rilasciata a oltre un anno dal dibattimento, era priva di qualsiasi riscontro oggettivo, inidonea a infirmare le numerose e convergenti risultanze istruttorie, nonché le chiamate di correo delle altre persone coinvolte.
Ora, sapere se la dichiarazione è idonea a modificare lo stato di fatto è una questione afferente la valutazione delle prove (v. supra consid. 2.3). Sennonché l'insorgente non dimostra, in urto alle esigenze dell'<ref-law> (v. <ref-ruling> consid. 1.3), che questa valutazione sarebbe arbitraria, limitandosi a sostenere che le risultanze istruttorie sarebbero chiaramente smentite dalla stessa. Le considerazioni della CARP non prestano del resto il fianco a critiche. Infatti se da un lato è vero che la dichiarazione invocata dal ricorrente è in contraddizione con le chiamate di correo, esse sono concordanti sul ruolo svolto dall'insorgente e nessuno degli interessati, contrariamente a quanto preteso nel ricorso, ha tratto un vantaggio nel coinvolgerlo. Dall'altro lato, la stessa dichiarazione non mette minimamente in discussione gli ulteriori indizi che hanno portato alla condanna del ricorrente, ossia segnatamente la sua conoscenza di un acquirente della droga, il rinvenimento fuori casa sua di un sacco della spazzatura contenente i documenti di volo di due corrieri e materiale utilizzato per camuffare la cocaina nelle valigie, il controllo con esito positivo alla cocaina del ricorrente e della sua vettura, nonché il possesso di 180 g della stessa sostanza e la vendita da parte sua di 80 g di detto stupefacente a uno dei coimputati. In simili circostanze, è dunque a ragione che la CARP ha negato la rilevanza della dichiarazione addotta a sostegno dell'istanza di revisione.
5. Considerato che la sentenza impugnata regge all'esame delle già citate norme applicabili alla fattispecie e che il ricorso su questo punto si rivela infondato, ci si può esimere dall'esaminare le altre censure sollevate, segnatamente quelle tese a contestare l'abuso di diritto ritenuto dalla CARP, la questione del carattere nuovo della dichiarazione, la valutazione sulla credibilità dell'estensore della stessa e la fedefacenza dell'autentica della relativa firma.
6. Ne segue che, nella misura della sua ammissibilità, il ricorso è infondato e va pertanto respinto.
Pure la domanda di assistenza giudiziaria dev'essere respinta, essendo il gravame fin dall'inizio privo di possibilità di successo (<ref-law>). Le spese giudiziarie sono pertanto poste a carico del ricorrente soccombente (<ref-law>). Si giustifica nondimeno di prelevare una tassa di giustizia ridotta in considerazione della sua situazione finanziaria (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3. Le spese giudiziarie di fr. 800.-- sono poste a carico del ricorrente.
4. Comunicazione alle parti e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.