Faits:
A. X._, ressortissante mauricienne, née en 1984 est entrée en Suisse le 24 septembre 2004, en vue de se marier avec un ressortissant suisse, Y._. Le mariage a été célébré à Fribourg, le 12 novembre 2004 et l'intéressée a obtenu une autorisation annuelle de séjour, transformée en autorisation d'établissement le 11 novembre 2009.
Le divorce des époux X._ et Y._ a été prononcé par jugement du Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine du 12 mars 2010.
B. Le 13 août 2010, Z._, ressortissant du Kosovo, a déposé une demande d'entrée en Suisse pour se marier avec X._. Entendu à la Représentation suisse de Pristina le 11 novembre 2010, il a déclaré qu'ayant vécu en Suisse de 2002 à 2010, la plupart du temps sans autorisation de séjour, il avait rencontré l'intéressée en janvier 2006 et avait entretenu depuis lors une relation suivie avec elle. Le même jour, le Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après: le Service de la population) a auditionné X._ et Y._.
Par décision du 11 mars 2011, le Service de la population a révoqué l'autorisation d'établissement de X._ en se fondant sur l'art. 62 let. a de la loi fédérale sur les étrangers (LEtr; RS 142.20), applicable par renvoi de l'art. 63 al. 1 let. a LEtr, et a prononcé son renvoi de Suisse. Il a retenu en bref qu'il n'aurait pas renouvelé l'autorisation de séjour de l'intéressée, ni délivré un permis d'établissement, s'il avait connu la relation sérieuse et durable qu'elle entretenait avec Z._ depuis janvier 2006, son mariage n'ayant été maintenu que pour rester en Suisse.
Saisi d'un recours contre cette décision, le Tribunal cantonal du canton de Fribourg l'a rejeté, par arrêt du 3 avril 2012. Il a considéré que l'union effective entre les époux X._ et Y._ avait existé au mieux du 12 novembre 2004, date du mariage, jusqu'au mois de novembre 2006, lorsqu'à son retour de vacances au Kosovo avec Z._, X._ avait réalisé que sa liaison était définitive et que son désir de construire une réelle vie commune n'existait plus avec son mari, mais avec son amant. Il en a déduit que les indices révélateurs de l'abus de droit n'ayant pu être découverts qu'après l'octroi du permis d'établissement, la révocation de cette autorisation se justifiait au regard de l'art. 63 al. 1 let. a LEtr et respectait le principe de la proportionnalité.
C. Agissant par la voie du recours de droit public (recte: du recours en matière de droit public), X._ conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du 3 avril 2012, le Service de la population étant invité à lui restituer son autorisation d'établissement, respectivement à émettre une autorisation d'établissement pour sa fille W._, née le 5 avril 2012. La recourante présente également une demande d'assistance judiciaire.
Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son arrêt et conclut au rejet du recours, de même que le Service de la population. L'Office fédéral des migrations propose également de rejeter le recours.
D. Par ordonnance présidentielle du 18 mai 2012, l'effet suspensif a été attribué au recours.

Considérant en droit:
1. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il est recevable contre les décisions révoquant une autorisation d'établissement, car il existe en principe un droit au maintien de cette autorisation (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 4).
Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF) par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF, le présent recours est recevable comme recours en matière de droit public, la fausse indication de la voie de droit qu'il contient ne devant pas nuire à la recourante (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 383).
2. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente, sauf si ceux-ci ont été retenus de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 63) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 1 et 2 LTF) et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Lorsque le recourant entend s'en prendre aux faits ressortant de l'arrêt attaqué, il doit établir de manière précise la réalisation de ces conditions. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte entrepris (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356 et les arrêts cités).
En outre, l'art. 99 al. 1 LTF dispose qu'aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Il n'y a ainsi pas lieu de tenir compte des pièces attestant de la naissance de la fille de la recourante, née le 5 avril 2012 de père inconnu, dont le sort est au demeurant lié à celui de sa mère.
3. 3.1 L'art. 63 al. 1 LEtr énumère exhaustivement les hypothèses dans lesquelles une autorisation d'établissement peut être révoquée. Tel est en particulier le cas si l'étranger ou son représentant légal a fait de fausses déclarations ou a dissimulé des faits essentiels durant la procédure d'autorisation d'après l'art. 62 let. a LEtr applicable par renvoi de l'art. 63 al. 1 let. a LEtr.
La jurisprudence considère comme essentiels, au sens de l'art. 62 let. a LEtr, non seulement les faits au sujet desquels l'autorité administrative pose expressément des questions à l'étranger durant la procédure, mais encore ceux dont l'intéressé doit savoir qu'ils sont déterminants pour l'octroi de l'autorisation (cf. arrêt 2C_15/2011 du 31 mai 2011, consid. 4.2.1). Le silence - ou l'information erronée - doit avoir été utilisé de manière intentionnelle, à savoir dans l'optique d'obtenir une autorisation de police des étrangers (arrêts 2C_656/2011 du 8 mai 2012, consid. 2.1; 2C_595/2011 du 24 janvier 2012, consid. 3.3). L'étranger est tenu d'informer l'autorité compétente de manière complète et conforme à la vérité sur tous les faits déterminants pour l'octroi de l'autorisation; il doit en particulier indiquer si la communauté conjugale n'est plus effectivement vécue (cf. arrêts 2A.455/2005 du 2 septembre 2005 consid. 2.1 et 2A.199/2005 du 13 avril 2005 consid. 2.1). Il importe peu que ladite autorité eût pu découvrir de tels faits par elle-même, si elle avait fait preuve de diligence (arrêts 2C_651/2009 du 1er mars 2010 consid. 4.1.1 et 2C_744/2008 du 24 novembre 2008 consid. 5.1).
3.2 La recourante fait valoir qu'elle n'a pas pu omettre des faits essentiels dans la procédure d'autorisation d'établissement, puisqu'elle n'a pas sollicité une telle autorisation.
3.2.1 Il est vrai qu'en application de l'art. 42 al. 3 LEtr, l'autorisation de séjour de la recourante a été automatiquement transformée en autorisation d'établissement après 5 ans de mariage, le 11 novembre 2009. Il n'en demeure pas moins que l'intéressée a demandé, comme elle l'a fait chaque année, le renouvellement de son permis B en relation avec son mariage. Cela ne la dispensait donc pas de renseigner l'autorité sur ses intentions de ne pas poursuivre son union conjugale, puisque le formulaire de demande de prolongation de son permis B, qu'elle a rempli le 18 septembre 2009, l'invitait expressément à se présenter personnellement au Service de la population avec les documents idoines et à signaler par la même occasion tout changement de données personnelles. A cet égard, il faut cependant relever que, d'une manière générale, l'on ne saurait exiger qu'un époux ou une épouse révèle à la police des étrangers une liaison extraconjugale qu'il cache à son conjoint. L'on ne peut dès lors pas suivre le Tribunal cantonal lorsqu'il déclare que " si la recourante a choisi de se taire, elle ne peut s'en prendre qu'à elle-même et il est manifeste qu'elle doit se voir opposer son silence " au Service de la population (cf. arrêt attaqué p. 7). En d'autres termes, on ne saurait reprocher à la recourante, sous l'angle de l'art. 62 let. a LEtr, d'avoir tu sa relation extraconjugale. La question revient en revanche à se demander si celle-ci ne s'est pas prévalu de son mariage pour obtenir, en vertu de l'art. 42 al. 1 et 3 LEtr, la prolongation régulière de son autorisation de séjour, puis l'octroi d'une autorisation d'établissement, alors que celui-ci n'était qu'une coquille vide. Dès lors qu'il n'est pas contesté que les époux ont vécu ensemble pendant les cinq années qu'a duré leur mariage, la question doit être envisagée sous l'angle de l'abus de droit au sens de l'art. 51 al. 1 let. a LEtr (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 115 ss). Selon la jurisprudence, l'abus de droit doit être admis lorsqu'il est établi que les époux vivent en ménage commun seulement pour la façade (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 116; arrêts 2C_460/2011 du 21 novembre 2011 consid. 3.2; 2C_167/2010 du 3 août 2010, consid. 6.3).
3.2.2 En l'espèce, il ressort des constatations cantonales que, dès ses vacances au Kosovo avec Z._ au mois de novembre 2006, la recourante considérait que cette liaison, entamée en janvier 2006, avait pris un caractère " définitif ". Cette qualification, donnée par la recourante elle-même était confirmée par de nombreux indices. Ainsi, dès le retour de Z._ en Suisse en 2007, la recourante a passé toutes ses soirées avec ce dernier et elle a tenté d'avoir un enfant avec lui; elle a même présenté celui-ci à sa mère et à sa grand-mère. Quant à son couple légitime, la recourante a indiqué qu'elle ne " dormait " plus avec son mari depuis sa liaison adultérine et qu'elle aurait parlé de divorce dès son retour de vacances de novembre 2006. Au vu de ces éléments, les juges cantonaux ont retenu que, depuis ce moment, le désir de la recourante de construire une réelle vie commune n'existait qu'avec son amant et que son mariage ne constituait plus qu'une façade. Sur la base de cette appréciation des preuves, ils ont admis que la recourante avait commis un abus de droit en se prévalant, depuis novembre 2006, d'un tel mariage pour obtenir la prolongation de ses autorisations de séjour, puis une autorisation d'établissement. Le fait qu'elle ait divorcé quelques mois après avoir obtenu son permis d'établissement et que, peu de mois plus tard, Z._ ait lui aussi présenté une demande d'entrée pour venir se marier avec la recourante ne fait du reste que confirmer cette appréciation.
Ces faits lient le Tribunal fédéral, à moins qu'ils soient manifestement inexacts ou arbitraires, ce qu'il appartient à la recourante de démontrer (cf. supra, consid. 2).
3.3 La recourante reproche aux autorités cantonales de s'être fondées, de manière insoutenable et contraire à la bonne foi, sur ses déclarations lors de son audition du 11 novembre 2011, tout en écartant la version des faits du mari, alors que celui-ci avait clairement déclaré qu'il avait vraiment aimé sa femme durant les quatre premières années du mariage et que c'était lui qui ne voulait pas d'enfant. Elle estime en effet qu'elle a été induite en erreur par la convocation de la police des étrangers qui mentionnait uniquement " l'examen de la demande d'entrée de votre fiancé " ce qui l'aurait amenée à insister sur sa relation avec Z._ et à taire le fait qu'elle aurait continué à entretenir une relation conjugale normale avec son époux au moins jusqu'au mois d'août 2009.
3.3.1 Découlant directement de l'art. 9 Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi protège le citoyen dans la confiance légitime qu'il met dans les assurances reçues des autorités, lorsqu'il a réglé sa conduite d'après des décisions, des déclarations ou un comportement déterminé de l'administration (cf. <ref-ruling> consid. 3.6.2 et 131 II 627 consid. 6.1 p. 636 s.).
3.3.2 Les conditions de la protection de la bonne foi ne sont pas remplies en l'espèce, dès lors que le procès-verbal d'audition de la recourante du 11 novembre 2011, contient, avant les questions posées à l'intéressée, la mention suivante: " Je prends note que je suis entendue dans le cadre de l'examen de la demande d'entrée de mon fiancé Z._ ainsi que dans le cadre de l'examen de mes conditions de séjour, et que mes déclarations pourront être exploitées dans le cadre de cette procédure. Je suis disposée à répondre librement à vos questions ". La recourante connaissait donc pertinemment le but de son audition. A ce stade, il ne saurait être reproché à l'autorité cantonale de ne pas l'avoir avertie de la portée juridique de certaines de ses déclarations, dont elle n'a mesuré les conséquences qu'après coup. Pour le reste, il faut constater que la recourante n'a pu fournir aucun élément propre à démontrer la poursuite d'une véritable union conjugale au-delà du mois de novembre 2006, c'est-à-dire la volonté réciproque de chacun des époux (" gegenseitige Ehewille ") de maintenir cette union (<ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 347; 2C_821/2011 du 22 juin 2012, consid.2).
3.3.3 Dans ces circonstances, le Tribunal cantonal a retenu sans arbitraire qu'indépendamment des sentiments du mari, la recourante n'avait plus d'intentions ni de projets matrimoniaux dès le mois de novembre 2006 et qu'elle a attendu que sa situation auprès de la police des étrangers soit stabilisée pour divorcer et initier son projet de mariage avec son fiancé. En maintenant son union jusqu'à l'échéance du délai de cinq ans, après lequel une autorisation d'établissement est en principe délivrée au conjoint d'un/e ressortissant/e suisse (cf. art. 42 al. 3 LEtr), la recourante a donc bien commis un abus de droit.
3.4 La révocation de l'autorisation d'établissement ne se justifie toutefois que si la pesée des intérêts à effectuer dans le cas d'espèce fait apparaître la mesure comme proportionnée (cf. art. 96 LEtr; arrêts 2C_117/2012 du 11 juin 2012, consid. 4.5; 2C_679/2011 du 21 février 2012, consid. 3.1; 2C_655/2011 du 7 février 2012 consid. 10.1). Dans le cadre de cette pesée d'intérêts, il faut notamment prendre en considération la durée du séjour en Suisse, l'âge d'arrivée dans ce pays, les relations sociales, familiales et professionnelles, le niveau d'intégration et les conséquences d'un renvoi de l'intéressé (arrêt 2C_54/2012 du 23 juillet 2012, consid. 4.2).
En l'espèce, le Tribunal cantonal a retenu qu'âgée de 28 ans et ayant vécu la majeure partie de son existence dans son pays d'origine, la recourante n'aura pas de problème majeur à y retourner, à moins qu'elle ne décide de suivre son fiancé au Kosovo comme elle l'a déclaré. La durée de son séjour de sept ans en Suisse devait aussi être relativisée, dans la mesure où celle-ci résultait de la dissimulation du caractère formel de son mariage. Divorcée et sans enfant, elle ne pouvait faire valoir des liens d'une intensité particulière avec la Suisse et n'en avait d'ailleurs pas allégué. Dans ces conditions, les premiers juges en ont déduit que le maintien de son autorisation d'établissement constituerait " une sorte de prime à l'abus de droit ". De son côté, la recourante relève qu'elle a eu un comportement irréprochable et n'a jamais donné lieu à des plaintes. Résidant depuis huit ans à Fribourg, elle y était parfaitement intégrée et rencontrerait les pires difficultés à retourner dans son pays d'origine, d'où elle était partie très jeune, cela d'autant plus qu'elle était actuellement malade et devait assumer l'entretien de sa petite fille.
Au vu des faits constatés dans l'arrêt attaqué, qui lient le Tribunal fédéral (supra consid. 2), les premiers juges ont procédé à une pesée correcte des intérêts en présence au regard du pouvoir d'appréciation que leur confère l'art. 96 LEtr. La recourante ne s'est en effet pas prévalue de liens particulièrement intenses avec la Suisse et n'a semble-t-il pas fait état de sa grossesse devant l'autorité précédente. Elle ne démontre pas davantage quelles difficultés elle pourrait rencontrer en cas de retour dans son pays d'origine où elle a encore toute sa famille, pas plus qu'elle ne prétend qu'il lui serait impossible d'aller se marier et vivre au Kosovo avec Z._. Le fait qu'elle ait toujours travaillé à Fribourg et s'y soit bien intégrée ne suffit pas à contrebalancer l'abus de droit qu'elle a commis en maintenant un mariage vide de toute substance jusqu'à l'octroi de son autorisation d'établissement.
Il s'ensuit que le Tribunal cantonal n'a pas violé le droit fédéral, ni abusé de son pouvoir d'appréciation en confirmant la révocation de l'autorisation d'établissement de la recourante.
4. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
La demande d'assistance judiciaire, présentée en raison de la situation financière actuellement difficile de la recourante à la suite de la naissance de sa fille, doit être également rejetée, compte tenu de l'absence de chances de succès du recours (art. 64 al. 1 LTF). Les frais judiciaires seront ainsi mis à la charge de la recourante en tenant compte de sa situation financière (art. 65 al. 1 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., seront mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population et des migrants et au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Ie Cour administrative, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 1er octobre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Rochat