Fatti:
A. A.a Con decisione del 22 febbraio 2010 il Consorzio Protezione Civile X._ ha licenziato con effetto immediato, con perdita del diritto allo stipendio, O._, avendolo ritenuto responsabile di violazione intenzionale dei propri doveri di funzione e dell'obbligo di fedeltà, nonché di violazione intenzionale delle prescrizioni contenute nella Direttiva concernente l'uso degli strumenti informatici e di telecomunicazione. Il 5 ottobre 2010 il Consiglio di Stato del Cantone Ticino ha confermato il provvedimento. O._ si è aggravato al Tribunale cantonale amministrativo, il quale non si è ancora pronunciato sul gravame.
A.b Il 24 febbraio 2010 O._ si è annunciato all'assicurazione contro la disoccupazione chiedendo l'erogazione delle relative indennità a partire da quest'ultima data. Mediante decisione del 7 maggio 2010, sostanzialmente confermata il 14 giugno seguente anche in seguito all'opposizione interposta dall'interessato, la Cassa cantonale di disoccupazione ha sospeso per la durata di 45 giorni il diritto all'indennità dell'assicurato per il fatto che egli risultava disoccupato per propria colpa (grave).
B. O._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, statuendo per giudice unico, ha respinto il ricorso e confermato l'operato dell'amministrazione (pronuncia del 12 gennaio 2011). Il primo giudice ha comunque sottolineato che, nell'ipotesi in cui dal procedimento amministrativo in corso dovessero emergere nuovi elementi di giudizio rilevanti, all'insorgente sarebbe riservata la facoltà di adire il Tribunale cantonale delle assicurazioni con un'istanza di revisione.
C. L'interessato ha deferito il giudizio cantonale al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili, chiede l'annullamento della pronuncia impugnata e della decisione amministrativa in lite. Critica in particolare la mancata garanzia del minimo vitale e rimprovera alla Corte cantonale di avere statuito senza attendere l'esito del procedimento amministrativo in corso.
La Cassa cantonale di disoccupazione propone la reiezione del gravame, mentre la Segreteria di Stato dell'economia ha rinunciato a determinarsi.

Diritto:
1. Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Costituisce una violazione del diritto federale in particolare anche l'accertamento incompleto dei fatti determinanti (v. Hansjörg Seiler/Nicolas von Werdt/Andreas Güngerich, Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2007, no. 24 all'art. 97). Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (<ref-law>; cfr. tuttavia l'eccezione del cpv. 2) e non è pertanto vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità precedente. Per il resto, fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>) e può scostarsi da questo accertamento solo qualora esso sia avvenuto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>).
2. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, cui si rinvia, il giudice di prime cure ha correttamente esposto i principi disciplinanti la materia, rammentando in particolare come l'assicurato sia sospeso dal diritto all'indennità se è disoccupato per propria colpa (<ref-law>) e come ciò si avveri segnatamente se con il suo comportamento, in particolare con la violazione dei suoi obblighi contrattuali, ha fornito al datore di lavoro un motivo di disdetta del rapporto di lavoro (<ref-law>). Giova inoltre ribadire che, secondo l'<ref-law>, la sospensione del diritto all'indennità, da decretare nel rispetto del principio della proporzionalità (<ref-ruling> consid. 4c pag. 197), è di 1-15 giorni in caso di colpa lieve (lett. a), di 16-30 giorni in caso di colpa mediamente grave (lett. b) e di 31-60 giorni in caso di colpa grave (lett. c).
3. Nel caso concreto, gli addebiti che il Consorzio Protezione Civile X._ muove al ricorrente risultano assai gravi. Tuttavia, essi non sono stati accertati da un giudizio definitivo, l'interessato avendo deferito la decisione del Consiglio di Stato confermante il suo licenziamento immediato, con perdita del diritto allo stipendio, al Tribu-nale cantonale amministrativo, il quale non si è finora pronunciato sul gravame. A mente del Tribunale federale, la Corte cantonale avrebbe dovuto attendere l'esito di quel procedimento prima di statuire sulla legittimità della sospensione del diritto a indennità decretata. Il rinvio alla possibilità per l'insorgente di chiedere, a seconda delle risultanze in tale sede, una revisione, cui allude il primo giudice al consid. 2.10 della querelata pronuncia, non è ammissibile. La revisione configura in effetti un rimedio giuridico straordinario, cui il ricorrente non può essere obbligato a fare capo. Inoltre, giova osservare che gli art. 30 cpv. 1 lett. a e 30 cpv. 3 LADI presuppongono l'esistenza di una colpa dell'assicurato. Laddove viene ammessa una simile colpa rinviando - come in concreto - a quanto accertato in un'altra parallela procedura non ancora definitiva, le citate norme sono violate; per di più, è pure data una violazione dell'<ref-law> e dell'art. 6 n. 2 CEDU, cui l'insorgente, senza competenze specifiche professionali, allude chiaramente nel suo gravame. La precedente istanza dovrà pertanto sospendere la procedura ricorsuale contro la decisione su opposizione della Cassa cantonale di disoccupazione in attesa dell'esito finale nella parallela procedura.
4. La procedura è onerosa (<ref-law>). Viste le circostanze si prescinde tuttavia eccezionalmente dal prelevare spese giudiziarie (art. 66 cpv. 1 seconda frase LTF). Per il resto, anche se (parzialmente) vincente, non si assegnano ripetibili al ricorrente, non essendo in concreto adempiuti i presupposti stabiliti dalla giurisprudenza per concedere un'indennità a una parte non patrocinata (cfr. <ref-ruling> consid. 4.1 pag. 116; <ref-ruling> consid. 7 pag. 82, 134 consid. 4d).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è accolto nel senso che, annullato il giudizio 12 gennaio 2011 del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, la causa è rinviata all'istanza precedente affinché proceda conformemente ai considerandi.
2. Non si prelevano spese giudiziarie né si assegnano ripetibili.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e alla Segreteria di Stato dell'economia.