(<ref-law>), hat sich ergeben:
A.- Am 21. Oktober 1997 löste die Standeskommission des Kantons Appenzell I.Rh. das Arbeitsverhältnis mit X._, der als Kantonspolizist tätig war, per 31. Januar 1998 auf. Gleichzeitig ordnete sie seine sofortige Freistellung an, unter voller Gehaltsfortzahlung bis Ende Januar 1998. Anlass zu diesen Massnahmen hatten verschiedene Vorwürfe geboten, die X._ im Zusammenhang mit dem Auftreten in der Öffentlichkeit, insbesondere im Umgang mit der Bevölkerung und mit seinen Vorgesetzten gemacht worden waren. Der Kündigung war am 19. September 1997 eine Aussprache vorausgegangen und am 29. September 1997 ein schriftlicher Verweis durch den kantonalen Polizeikommandanten verbunden mit der Versetzung in den Innendienst.
Nachdem X._ mit Schreiben vom 5. November 1997 der Standeskommission mitgeteilt hatte, er sei mit der Kündigung nicht einverstanden, nahm diese mit Beschluss vom 18. November 1997 dazu Stellung und bestätigte die Auflösung des Arbeitsverhältnisses.
Am 16. Juli 1998 erhob X._ Klage beim Präsidenten des Bezirksgerichts Appenzell und beantragte gestützt auf <ref-law>, den er als subsidiär anwendbares kantonales öffentliches Recht betrachtete, eine Entschädigung in der Höhe von drei Monatslöhnen. Zudem verlangte er die Ausstellung eines neuen, keine negative Beurteilung enthaltenden Arbeitszeugnisses. Nachdem ihm der Bezirksgerichtspräsident mitgeteilt hatte, dass Unklarheiten über seine sachliche Zuständigkeit bestünden, reichte X._ am 28. Juli 1998 dieselbe Klage beim Bezirksgericht ein. Mit Verfügung vom 2. September 1998 trat der Bezirksgerichtspräsident mangels sachlicher Zuständigkeit auf die Streitsache nicht ein. In der Folge führte das Bezirksgericht das Instruktionsverfahren durch; der doppelte Schriftenwechsel war am 16. Februar 1999 abgeschlossen.
Aufgrund des am 25. April 1999 erlassenen und tags darauf in Kraft getretenen kantonalen Verwaltungsgerichtsgesetzes (VerwGG), das mit einer Änderung der Zuständigkeitsordnung im fraglichen Rechtsbereich verbunden war, überwies der Bezirksgerichtspräsident die Streitsache an das Kantonsgericht. Dessen Abteilung Verwaltungsgericht wies die Klage am 30. November 1999 ab, soweit sie darauf eintrat.
B.- Gegen das kantonsgerichtliche Urteil ist X._ mit staatsrechtlicher Beschwerde ans Bundesgericht gelangt.
Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Rückweisung der Sache an das Kantonsgericht zur Neubeurteilung.
Zur Begründung macht er eine willkürliche Anwendung des kantonalen Rechts sowie eine Verletzung der in <ref-law> gewährleisteten Verfahrensgarantien geltend.
Das Kantonsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdegegner hat auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der Beschwerdeführer ist durch das angefochtene, kantonal letztinstanzliche Endurteil in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen und zur Erhebung der staatsrechtlichen Beschwerde wegen Missachtung der von ihm angerufenen Verfassungsrechte legitimiert (Art. 86 f. OG).
Der Beschwerdeführer verlangt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids wegen Verletzung des in <ref-law> garantierten Anspruchs auf einen Entscheid innert angemessener Frist. Er macht geltend, das kantonale Verfahren habe von der Klageeinreichung Ende Juli 1998 bis zur Urteilsfällung durch das Kantonsgericht Ende November 1999 insgesamt 16 Monate und damit überlang gedauert. Es ist weder dargelegt noch ersichtlich, inwiefern sich eine allfällige Verfahrensverzögerung auf das Ergebnis des kantonalen Verfahrens ausgewirkt haben könnte. Ebenso wenig vermöchte eine solche in Bezug auf die eingeklagten Ansprüche an der materiellen Rechtslage etwas zu ändern. Es besteht daher kein Rechtsschutzinteresse daran, wegen einer allfälligen Rechtsverzögerung den angefochtenen Entscheid aufzuheben. Andererseits hat der Beschwerdeführer kein Feststellungsbegehren gestellt. Es erübrigt sich deshalb, auf die Rüge betreffend überlange Verfahrensdauer näher einzugehen. Da die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist mit dem erwähnten Vorbehalt auf die Beschwerde einzutreten.
2.- a) Die Beschwerde richtet sich gegen den Entscheid des Kantonsgerichts, mit dem die vom Beschwerdeführer gestützt auf <ref-law> eingeklagte Entschädigung in der Höhe von drei Monatslöhnen sowie der Antrag, der Kanton sei zu verpflichten, ihm ein neues Arbeitszeugnis auszustellen, abgewiesen wurden. Das Kantonsgericht hat in seinen Erwägungen dargelegt, die gegenüber dem Beschwerdegegner erhobene Forderung sei als vermögensrechtlicher Anspruch aus einer angeblich widerrechtlichen Handlung der Standeskommission als zuständiger Behörde zu beurteilen, weshalb die kantonalen Bestimmungen zum Verantwortlichkeitsverfahren anwendbar seien. Dass der Entschädigungsanspruch aus der geltend gemachten Widerrechtlichkeit der Entlassung hergeleitet werde, sei jedoch insofern problematisch, als diese bereits unangefochten in formelle Rechtskraft erwachsen sei. Im Rahmen eines Verantwortlichkeitsprozesses könne die Entlassung deshalb nicht mehr auf ihre Rechtmässigkeit hin überprüft werden und falle als Anspruchsgrundlage ausser Betracht.
Folglich erweise sich die Geldforderung als unbegründet.
Hinsichtlich des Arbeitszeugnisses führte das Kantonsgericht aus, das Klagebegehren beschränke sich darauf, das Weglassen der ungünstigen Verhaltensbeurteilung zu beantragen.
Weil ein vollständiges Arbeitszeugnis jedoch nicht nur über die Leistung, sondern auch über das Verhalten des Arbeitnehmers Auskunft geben müsse, könne nicht verlangt werden, dass es sich über diesen Teil gänzlich ausschweige.
Da der Beschwerdeführer hinsichtlich seines Verhaltens keine andere Formulierung vorschlage, sei die Klage auch in diesem Punkt abzuweisen.
b) Der Beschwerdeführer bringt vor, das Kantonsgericht sei zu Unrecht davon ausgegangen, er wolle die Auflösung des Arbeitsverhältnisses als widerrechtlich anfechten.
In seiner Klage habe er seinen Entschädigungsanspruch vielmehr auf die von ihm geltend gemachte Missbräuchlichkeit der Kündigung und damit auf <ref-law> gestützt. Dass das Kantonsgericht diese Bestimmung nicht als subsidiäres kantonales öffentliches Recht angewendet habe, obwohl die kantonale Besoldungsverordnung vom 28. Juli 1955 hinsichtlich der Beendigung des öffentlichen Anstellungsverhältnisses einzig Vorschriften über die Kündigungsfristen enthalte, sei willkürlich, zumal die Klage entsprechend den Art. 336 ff.
OR fristgerecht und in ausdrücklicher Geltendmachung des Missbrauchsgrunds der Rachekündigung gemäss <ref-law> erhoben worden sei. Ebenfalls unhaltbar seien die Ausführungen des Kantonsgerichts zur Ausgestaltung des Arbeitszeugnisses, da er mit dem Streichungsantrag den gewünschten Zeugnisinhalt klar umrissen habe. Weiter rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung der in <ref-law> gewährleisteten Verfahrensgarantien, weil das Kantonsgericht die von ihm zum Beleg der Missbräuchlichkeit der Kündigung sowie der Unkorrektheit seiner im Arbeitszeugnis erfolgten Verhaltensbeurteilung angebotenen Beweismittel ohne weitere Begründung abgelehnt und die entsprechenden rechtlichen Argumente nicht geprüft habe.
3.- a) aa) Der in <ref-law> gewährleistete Anspruch auf rechtliches Gehör dient der Sachaufklärung und garantiert dem Betroffenen ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht im Verfahren (<ref-ruling> E. 2 und 49 E. 3a; <ref-ruling> E. 4a; je mit Hinweisen). Er verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, sorgfältig und ernsthaft prüft und bei der Entscheidfindung berücksichtigt.
Dementsprechend umfasst der rechtliche Gehörsanspruch das Recht auf Abnahme von rechtzeitig und formgültig angebotenen Beweisen, soweit diese geeignet sind, zur Klärung einer erheblichen Tatsache beizutragen (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 383 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1c; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 2b).
Aus dem rechtlichen Gehör folgt überdies die Pflicht der Behörden, ihren Entscheid zu begründen. Die Begründungspflicht soll dazu beitragen, dass sich die Behörde nicht von sachfremden Motiven leiten lässt; sie dient in diesem Sinn sowohl der Transparenz der Entscheidfindung als auch der Selbstkontrolle der Behörden (vgl. <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> E. 4 S. 86, 481 E. 6b/bb, je mit Hinweisen). Daher muss sie wenigstens kurz die Überlegungen darstellen, von denen sich die Behörde leiten liess und auf welche sie ihren Entscheid stützt.
Andererseits darf sich die Begründung auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken, muss sich also nicht mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Argument des Beschwerdeführers auseinander setzen (vgl. dazu ausführlich <ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2c). Die Anforderungen an die Begründung werden umso höher gestellt, je grösser der Entscheidungsspielraum der Behörde ist und je stärker ein Entscheid in die individuellen Rechte eingreift (<ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen).
bb) Das Bundesgericht prüft mit freier Kognition, ob der erwähnte, sich unmittelbar aus der Bundesverfassung ergebende Gehörsanspruch verletzt ist (<ref-ruling> E. 2b, 54 E. 2a S. 56 f.). Aufgrund der formellen Natur des rechtlichen Gehörs führt dessen Verletzung ungeachtet der Erfolgsaussichten in der Sache selbst grundsätzlich zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids (<ref-ruling> E. 4a S. 469; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 3c).
b) Das Kantonsgericht folgert aus dem Antrag des Beschwerdeführers, wonach ihm wegen missbräuchlicher Kündigung im Sinne von <ref-law> eine Entschädigung in der Höhe von drei Monatslöhnen zuzüglich Zins zuzusprechen sei, dieser mache vermögensrechtliche Ansprüche aus einer widerrechtlichen Handlung der Standeskommission geltend, weshalb die kantonalen Vorschriften über das Verantwortlichkeitsverfahren anwendbar seien. Weiter führt es im angefochtenen Entscheid aus, infolge der formellen Rechtskraft der Kündigung könnten deren Mängel im Verantwortlichkeitsprozess nicht geprüft werden. Da sich der Entschädigungsanspruch jedoch auf die behauptete Widerrechtlichkeit der Kündigung stütze, erweise er sich als unbegründet.
Nach dem Gesagten ist das Kantonsgericht davon ausgegangen, der Beschwerdeführer mache ausschliesslich einen haftungsrechtlichen Anspruch geltend, der sich nach dem kantonalen Verantwortlichkeitsrecht richte. Bei dieser Ausgangslage ist es verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden, dass das Kantonsgericht eine Überprüfung der Kündigungsverfügung abgelehnt und mithin eine Staatshaftung verneint hat. Nun ergibt sich aus den Vorbringen des Beschwerdeführers im kantonalen Verfahren, dass er den geltend gemachten Anspruch auf <ref-law> - angewendet als subsidiäres kantonales öffentliches Recht - abstützt. Diese Bestimmung hat nicht den Charakter einer Staatshaftungsnorm; die darin vorgesehene Leistung ist weder Schadenersatz noch Genugtuung. Es handelt sich indessen auch nicht um einen Lohnanspruch (vgl. hierzu Manfred Rehbinder, Berner Kommentar, N 1 zu <ref-law>; Adrian Staehelin/Frank Vischer, Zürcher Kommentar, N 3 und 4 zu <ref-law>). Das Kantonsgericht hat zu dem im Sinn von <ref-law> geltend gemachten Anspruch keine Ausführungen vorgebracht. Es hat sich namentlich nicht dazu geäussert, ob das kantonale Recht einen solchen dienstrechtlichen Anspruch überhaupt vorsieht und ob gegebenenfalls das Verbot der Überprüfung der Kündigungsverfügung auch in diesem Fall zur Anwendung kommen kann. Im Hinblick auf den speziellen Charakter des Entschädigungsanspruchs gemäss <ref-law> liegt eine analoge Anwendung der Grundsätze des Staatshaftungsrechts nicht ohne weiteres auf der Hand. Es lässt sich daher auch nicht sagen, das Kantonsgericht habe mit seinen staatshaftungsrechtlichen Überlegungen implizit zum effektiv eingeklagten Anspruch wegen missbräuchlicher Kündigung im Sinn von Art. 336 bzw.
336a OR Stellung genommen.
Der Beschwerdeführer hat sich im kantonalen Verfahren nicht auf die Widerrechtlichkeit bzw. Unwirksamkeit der Kündigung berufen, sondern vielmehr geltend gemacht, diese sei missbräuchlich erfolgt, weshalb ihm - analog zu <ref-law>, der für solche Fälle eine Art Strafzahlung durch den Arbeitgeber vorsieht - eine Entschädigung zustehe.
Damit machte der Beschwerdeführer offensichtlich einen vermögensrechtlichen Anspruch aus einem öffentlichrechtlichen Anstellungsverhältnis geltend. Das Kantonsgericht hat indessen zur Frage, ob das kantonale Recht für die subsidiäre Anwendung der vom Beschwerdeführer angerufenen obligationenrechtlichen Bestimmungen Raum lässt, gar nicht Stellung genommen.
Folglich geht aus dem angefochtenen Urteil weder hervor, ob gestützt auf das kantonale öffentliche Recht bei missbräuchlichen Entlassungen im Sinn von <ref-law> ein Entschädigungsanspruch im Grundsatz bejaht werden kann, noch ob dessen Voraussetzungen in der konkreten Situation des Beschwerdeführers gegebenenfalls vorliegen. Das Kantonsgericht hat demnach die Parteivorbringen zur missbräuchlichen Kündigung nicht geprüft, was eine formelle Rechtsverweigerung darstellt (BGE <ref-ruling> E. 3b S. 334). Dies führt zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids, soweit er die Entschädigungsfrage betrifft (s. vorne E. 3a/bb).
4.- a) Der Beschwerdeführer macht geltend, das Kantonsgericht habe <ref-law> - angewendet als subsidiäres kantonales Recht - willkürlich ausgelegt, indem es seinen Antrag, der Beschwerdegegner sei zu verpflichten, im Zeugnis die negative Beurteilung seines Verhaltens wegzulassen, abgewiesen habe. Auch sei es in unhaltbarer Weise davon ausgegangen, er habe nicht näher umschrieben, welchen Zeugnisinhalt er wünsche.
b) Willkür liegt nach der Rechtsprechung nicht schon vor, wenn eine andere Lösung in Betracht zu ziehen oder sogar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht weicht vom Entscheid der kantonalen Behörde nur ab, wenn dieser offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 5b S. 134 und 10 E. 3a mit Hinweisen).
c) Das Kantonsgericht hat im angefochtenen Entscheid erwogen, hinsichtlich der Ausstellung des Arbeitszeugnisses gelange <ref-law> für das öffentlichrechtliche Anstellungsverhältnis analog zur Anwendung. Nach der Lehre und Praxis zu dieser Norm habe der Arbeitgeber im Zweifelsfall ein qualifiziertes Zeugnis auszufertigen, das sich nicht nur über die Art und Dauer des Arbeitsverhältnisses sowie über die Leistungen des Arbeitnehmers, sondern zwingend auch über dessen Verhalten aussprechen müsse. Demgemäss könne der Beschwerdeführer nicht verlangen, dass die Beurteilung seines Verhaltens im Zeugnis ganz wegfalle. Da er keine konkrete Alternativformulierung vorgeschlagen habe, müsse sein Antrag auf Ausstellung eines neuen Zeugnisses abgewiesen werden. Es stehe ihm jedoch frei, vom Arbeitgeber direkt ein neues Zeugnis zu verlangen; er tue aber gut daran, dessen Inhalt genau zu formulieren.
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers hat das Kantonsgericht den Antrag auf Abänderung des Zeugnisses nicht abgelehnt, weil er nicht klar genug gestellt worden sei, sondern vielmehr mit der Begründung, die Passage über die Verhaltensbeurteilung könne in einem qualifizierten Zeugnis nicht ersatzlos gestrichen werden. Diese Auslegung von <ref-law> hat das Kantonsgericht auf einschlägige Fachliteratur zu dieser Bestimmung abgestützt, wonach die Ansicht vertreten wird, der Arbeitnehmer könne - etwa wenn er mit der Beurteilung der Leistung oder des Verhaltens nicht einverstanden sei - ein einfaches Zeugnis im Sinne von <ref-law> verlangen, das sich auf Angaben über die Art und Dauer des Arbeitsverhältnisses beschränke. Hingegen sei es nicht zulässig, dass sich das qualifizierte Zeugnis nach <ref-law> nur zur Leistung oder zum Verhalten äussere, da das Vollzeugnis gerade den Zweck habe, ein wahres und vollständiges Bild über den Arbeitnehmer als solchen abzugeben; ein qualifiziertes Teilzeugnis sei deshalb gesetzlich nicht vorgesehen. Dass das Kantonsgericht diese in der Lehre vertretene Rechtsauffassung mangels einer kantonalen Zeugnisregelung auf das öffentliche Anstellungsverhältnis der Parteien übertragen und dabei den Anspruch auf ein Zeugnis, das über die Leistung, nicht jedoch über das Verhalten Auskunft gibt, verneint hat, ist nicht unhaltbar.
Unter diesen Umständen bestand für das Kantonsgericht auch kein Anlass, die vom Beschwerdeführer hinsichtlich der Würdigung seines arbeitsmässigen Verhaltens angebotenen Beweise abzunehmen, zumal es ihm frei stellte, ein neues Zeugnis direkt vom Arbeitgeber zu verlangen. Der Vorwurf der Verletzung des rechtlichen Gehörs erweist sich in dieser Hinsicht deshalb als unbegründet.
5.- Zusammenfassend ist festzuhalten, dass der Beschwerdeführer ein Recht auf Beurteilung des von ihm eingeklagten Entschädigungsanspruchs wegen missbräuchlicher Kündigung hat. Indem das Kantonsgericht davon ausgegangen ist, der Beschwerdeführer mache ausschliesslich eine Schadenersatzforderung im Rahmen eines Staatshaftungsprozesses geltend, hat es zum eingeklagten Rechtsanspruch nicht Stellung genommen und damit das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers verletzt. In diesem Punkt ist die Beschwerde gutzuheissen. Demgegenüber erweist sich die Beschwerde hinsichtlich der Rüge der willkürlichen Anwendung des als subsidiäres kantonales Recht herangezogenen <ref-law> als unbegründet.
Dem Verfahrensausgang entsprechend ist die Gerichtsgebühr zu einem Drittel dem Beschwerdeführer und zu zwei Dritteln dem Kanton, der im vorliegenden Verfahren ein eigenes vermögenswertes Interesse vertritt, aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 2 und 3 OG). Der Kanton wird zudem verpflichtet, dem Beschwerdeführer eine reduzierte Parteientschädigung auszurichten (Art. 159 Abs. 3 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- a) Die staatsrechtliche Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und das Urteil des Kantonsgerichts Appenzell I.Rh. vom 30. November 1999 insoweit aufgehoben, als es das gestützt auf <ref-law> erhobene Klagebegehren abweist.
b) Im Übrigen wird die staatsrechtliche Beschwerde abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird zu einem Drittel dem Beschwerdeführer und zu zwei Dritteln dem Kanton Appenzell I.Rh. auferlegt.
3.- Der Beschwerdegegner hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Standeskommission und dem Kantonsgericht des Kantons Appenzell I. Rh. schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 31. August 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: