Faits :
A.
Par jugement du 25 mai 2010, le Tribunal de police du canton de Genève a reconnu X._ coupable de contrainte sexuelle sur la personne de A._ et lui a infligé une peine privative de liberté de douze mois, avec sursis pendant quatre ans. Sur le plan civil, il a condamné X._ à payer à A._ la somme de 1'000 fr. avec intérêts dès le 31 octobre 2008 à titre de tort moral ainsi que 6'868 fr. 50 à titre de frais de défense.
B.
B.a. Par arrêt du 16 juin 2011, la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève a libéré X._ de l'accusation d'infraction de contrainte sexuelle et l'a reconnu coupable de lésions corporelles simples. Elle l'a condamné à une peine pécuniaire de 180 jours-amende à 50 fr. le jour, avec sursis pendant trois ans, ainsi qu'à verser à A._ la somme de 2'300 fr. à titre de frais de défense.
Par arrêt du 7 février 2012 (6B_525/2011), le Tribunal fédéral a admis le recours de X._ et annulé l'arrêt du 16 juin 2011, renvoyant la cause à la cour cantonale pour qu'elle complète l'état de fait et la motivation de son arrêt sur plusieurs points. En particulier, la cour cantonale devait préciser les circonstances dans lesquelles X._ avait frappé la victime et examiner s'il s'était trouvé en état de légitime défense. Elle devait donner des précisions sur l'intensité des pressions et des coups en relation avec la qualification des lésions corporelles. Enfin, elle devait motiver la peine infligée et, en particulier, indiquer les critères pris en compte pour fixer le montant du jour-amende.
B.b. Par arrêt du 12 novembre 2012, statuant sans débats, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a libéré X._ de l'accusation de l'infraction de contrainte sexuelle, l'a reconnu coupable de lésions corporelles simples et lui a infligé une peine pécuniaire de 180 jours-amende à 10 fr. le jour, avec sursis pendant trois ans. Elle l'a condamné à verser à A._, la somme de 2'300 fr. à titre de frais de défense.
Par arrêt du 29 août 2013 (6B_76/2013), le Tribunal fédéral a annulé l'arrêt précité au motif que la juridiction d'appel avait procédé par la voie de la procédure écrite, alors même que la cause lui avait été renvoyée pour compléter l'état de fait sur plusieurs points.
B.c. Par arrêt du 9 janvier 2015, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a libéré X._ de l'accusation de contrainte sexuelle et l'a reconnu coupable de lésions corporelles simples. Elle l'a condamné à une peine pécuniaire de 140 jours-amende à 10 fr. le jour avec sursis pendant trois ans, ainsi qu'à verser à A._ la somme de 2'300 fr. à titre de frais de défense.
C.
Contre ce dernier arrêt, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue dans le sens des considérants. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.
Invités à se déterminer sur la question de l'indemnisation, le Ministère public genevois y a renoncé et la cour cantonale s'est référée à son arrêt.

Considérant en droit :
1.
Le recourant critique l'état de fait cantonal, qu'il qualifie de manifestement inexact sur plusieurs points.
1.1.
1.1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits peuvent être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins que celles-ci n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 266). Pour qu'il y ait arbitraire, il ne suffit pas que la décision attaquée apparaisse discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation, mais aussi dans son résultat (sur la notion d'arbitraire, cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560 ; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 4/5). Le grief d'arbitraire doit être invoqué et motivé de manière précise (<ref-law>). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 266;<ref-ruling> consid. 10.1 p. 445).
1.1.2. Selon le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi, l'autorité cantonale est liée par ce qui a déjà été définitivement tranché par le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 3b p. 277; <ref-ruling> consid. 1 p. 74) et par les constatations de fait qui n'ont pas été attaquées devant lui (<ref-ruling> consid. 3d p. 277/278). Des faits nouveaux ne peuvent être pris en considération que sur les points qui ont fait l'objet du renvoi, lesquels ne peuvent être ni étendus ni fixés sur une base juridique nouvelle (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 94). Les parties ne peuvent plus faire valoir, dans un nouveau recours de droit fédéral contre la nouvelle décision cantonale, des moyens que le Tribunal fédéral avait expressément rejetés dans l'arrêt de renvoi (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 208) ou qu'il n'avait pas eu à examiner, les parties ayant omis de les invoquer dans la première procédure de recours, alors qu'elles pouvaient - et devaient - le faire (arrêt 2C_184/2007 du 4 septembre 2007, consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 2 p. 95/96). Elles ne peuvent pas non plus prendre des conclusions dépassant celles prises dans leur précédent recours devant le Tribunal fédéral (arrêt 5A_580/2010 du 9 novembre 2010 consid. 4.3).
1.2. Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire, notamment, en retenant qu'il avait laissé croire à sa victime qu'il voulait la violer, qu'il avait commencé à la frapper en entrant dans le logement et qu'il s'était dénudé pour " éprouver un sentiment de nudité " même s'il ne voulait pas passer à l'acte. Selon le recourant, la nouvelle version retenue par la cour cantonale s'écarterait de la feuille d'envoi du 17 juin 2009 et de son arrêt du 16 juin 2011.
Par son argumentation, le recourant se borne à critiquer la version retenue par la cour cantonale, soutenant qu'elle serait en contradiction avec le dossier et ses précédents jugements, mais il ne démontre pas que cette nouvelle version serait arbitraire; son argumentation est donc purement appellatoire et, partant, irrecevable (<ref-law>). Pour le surplus, la cour cantonale n'est pas liée sur ces points par ses précédents jugements, dès lors que, dans son arrêt de renvoi du 7 février 2011 (6B_525/2011), le Tribunal fédéral lui demandait de préciser les circonstances entourant l'agression. Dans la mesure où le recourant ne soutient pas que le principe d'accusation serait violé (art. 29 al. 2 Cst; art. 32 al. 2 Cst.; <ref-law>) et n'explique pas en quoi la nouvelle version de la cour cantonale s'écarterait de la feuille d'envoi (acte d'accusation selon la terminologie genevoise antérieure au CPP), il n'y a pas lieu d'examiner cette question.
2.
Le recourant conteste sa condamnation pour lésions corporelles simples, soutenant que seules des voies de fait auraient dû être retenues.
2.1. L'<ref-law> concerne les lésions du corps humain ou de la santé qui ne peuvent être qualifiées de graves au sens de l'<ref-law>. Il protège l'intégrité corporelle et la santé tant physique que psychique (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 191 ; <ref-ruling> consid. 2a p. 26 ; <ref-ruling> consid. 5c p. 42 ; <ref-ruling> consid. 2c p. 70). Sous l'effet d'un choc ou au moyen d'un objet, l'auteur dégrade le corps humain d'autrui, que la lésion soit interne ou externe ; il provoque une fracture, une foulure, une coupure ou toute autre altération constatable du corps humain.
Les voies de fait, réprimées par l'<ref-law>, se définissent comme des atteintes physiques qui excèdent ce qui est socialement toléré et qui ne causent ni lésion corporelle, ni dommage à la santé. Une telle atteinte peut exister même si elle n'a causé aucune douleur physique (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 191 ; <ref-ruling> consid. 2a p. 26 ; <ref-ruling> consid. 2a p. 15 ss). A titre d'exemples de voies de fait, on peut citer la gifle, le coup de poing ou de pied, les fortes bourrades avec les mains ou les coudes.
La distinction entre lésions corporelles simples et voies de fait peut s'avérer délicate, notamment lorsque l'atteinte s'est limitée à des meurtrissures, des écorchures, des griffures ou des contusions. Dans ces cas limites, il faut tenir compte de l'importance de la douleur provoquée. Sur ce point, une certaine marge d'appréciation est laissée au juge du fait, et seul l'abus de ce pouvoir d'appréciation peut conduire à l'annulation de la décision (<ref-ruling> consid. 4a p. 2).
2.2. Selon l'état de fait cantonal, la partie plaignante a souffert de dermabrasions dans la région nasale, d'une plaie superficielle sur la face et d'ecchymoses à plusieurs endroits du corps. Selon le médecin, certaines de ces lésions sont évocatrices d'une violence exercée au niveau du cou et les blessures constatées sur le visage étaient compatibles avec des coups de poing. D'après la psychologue, au vu des symptômes constatés, les actes de violence revêtaient une certaine gravité. En conséquence, compte tenu des lésions subies et de la violence des coups, la cour cantonale n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en retenant des lésions corporelles simples, et non des voies de fait. Le grief soulevé doit être rejeté.
3.
Le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir retenu la légitime défense (art. 15 et 16 CP). En particulier, il lui fait grief d'avoir retenu une nouvelle version et de s'être écartée de la feuille d'envoi.
L'argumentation du recourant est lapidaire et insuffisamment motivée, partant irrecevable (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF). Le recourant n'indique pas en quoi le nouvel état de fait retenu par la cour cantonale serait arbitraire. Il se réfère à la feuille d'envoi, mais ne prétend pas que le principe d'accusation serait violé ni n'explique en quoi la nouvelle version s'écarterait de cette feuille d'envoi. Enfin, il ne fait pas valoir une mauvaise application de l'<ref-law>.
4.
Le recourant invoque l'<ref-law>. Il fait valoir qu'il s'agit d'un cas bagatelle; sa faute serait peu importante et les conséquences de son acte aussi s'agissant de lésions corporelles simples de peu de gravité.
La cour cantonale n'a pas examiné ce point dans son premier arrêt. Le recourant ne peut donc plus faire valoir, dans son nouveau recours en matière pénale, ce moyen (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 208; arrêt 2C_184/2007 du 4 septembre 2007, consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 2 p. 95/96). Son grief est donc irrecevable.
Dans tous les cas, il convient de noter que l'<ref-law> est clairement inapplicable. La culpabilité du recourant et les conséquences de son acte ne peuvent être qualifiées de peu importantes, sous peine de vider l'<ref-law> de son sens. En effet, cette condition doit être évaluée par comparaison avec des cas typiques de faits punissables revêtant la même qualification; il ne s'agit pas d'annuler, par une disposition générale, toutes les peines mineures prévues par la loi pénale.
5.
Le recourant s'en prend à la mesure de la peine, qu'il juge exagérément sévère.
5.1. Selon l'<ref-law>, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1). La culpabilité est déterminée par la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, par le caractère répréhensible de l'acte, par les motivations et les buts de l'auteur et par la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (al. 2).
Pour fixer la peine, le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation. Il y a toutefois violation du droit fédéral lorsque le juge sort du cadre légal, se fonde sur des critères étrangers à l'<ref-law>, omet de prendre en considération des éléments d'appréciation prévus par cette disposition ou, enfin, si la peine qu'il prononce est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 5.6 p 61; <ref-ruling> consid. 5.3.1, p. 134 s.; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 6.1 et les références citées).
5.2.
5.2.1. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir mal apprécié les faits, dans la mesure où il aurait usé de violence en réaction aux hurlements et aux coups de l'intimée. De la sorte, il s'écarte de l'état de fait cantonal, sans démontrer en quoi la version retenue par la cour cantonale serait arbitraire. Son argumentation est appellatoire et donc irrecevable (<ref-law>).
5.2.2. Le recourant fait grief à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte du fait que la procédure pénale ouverte contre lui pour viol a eu de graves répercussions sur sa situation personnelle, notamment en lui faisant perdre un emploi stable et en l'obligeant à retourner vivre chez ses parents. Ce reproche est infondé. En effet, la cour cantonale s'est référée à la lettre du père du recourant et a admis que le retour à la vie normale n'avait pas été facile pour le recourant.
5.2.3. Le recourant fait valoir sa bonne collaboration. La cour cantonale a considéré, au contraire, que sa collaboration n'avait pas été bonne, dès lors qu'il n'avait eu de cesse de faire supporter à la partie plaignante la responsabilité de leur altercation. La motivation de la cour cantonale doit être suivie. Le grief soulevé par le recourant est infondé.
5.3. Le recourant soutient que la cour cantonale aurait dû tenir compte de la circonstance atténuante prévue à l'art. 48 let. c CPP (émotion violente).
Selon l'art. 48 let. c CP, le juge atténue la peine si l'auteur a agi en proie à une émotion violente que les circonstances rendaient excusable ou s'il a agi dans un état de profond désarroi.
Selon l'état de fait cantonal, dont l'arbitraire n'est pas démontré, le recourant a commencé par frapper la partie plaignante. Si, au moment des faits, il a ressenti de la frustration et des douleurs, cela résulte de ses propres excès à l'égard de la partie plaignante qui s'est rebellée. Par son comportement, il a tenu une responsabilité prépondérante dans l'escalade des coups échangés, en insistant malgré le refus clair de la partie plaignante de céder à ses avances. Dans ces circonstances, en déniant le caractère excusable d'un éventuel état de profond désarroi ou d'émotion violente, la cour cantonale n'a pas fait une fausse interprétation de l'art. 48 let. c CP. Le grief soulevé doit être rejeté.
5.4. En définitive, la cour cantonale a considéré que la faute du recourant était importante, dans la mesure où il a fait un usage inadmissible de violence tant physique que verbale, afin d'obtenir les faveurs sexuelles de la partie plaignante. Elle a retenu que la collaboration du recourant à l'enquête n'avait pas été bonne et que le recourant n'avait pas pris conscience du caractère répréhensible de ses actes. A décharge, elle a tenu compte de la situation personnelle du recourant et des difficultés que l'enquête a entraînées pour lui. De la sorte, la cour cantonale a motivé de manière détaillée et complète la peine. Le recourant n'invoque du reste aucun élément, propre à modifier la peine, qu'elle aurait omis ou pris en considération à tort. Au vu des circonstances, une peine de 140 jours-amende ne viole pas le droit fédéral. Le grief de violation de l'<ref-law> est infondé.
5.5. Le recourant critique également la durée du délai d'épreuve fixée à trois ans.
Selon l'<ref-law>, le juge qui suspend totalement ou partiellement l'exécution de la peine peut impartir au condamné un délai d'épreuve de deux à cinq ans. La loi ne précise pas les critères de fixation de la durée du délai d'épreuve. Selon la jurisprudence, le juge doit tenir compte des circonstances du cas d'espèce, en particulier de la personnalité et du caractère du condamné ainsi que du risque de récidive. Plus celui-ci est sérieux et plus le délai d'épreuve, destiné à détourner le condamné de la délinquance, sera long. La durée du délai d'épreuve doit être déterminée de manière à offrir la plus grande probabilité que le condamné ne récidivera pas. Dans ce contexte, les autorités cantonales disposent d'un large pouvoir d'appréciation et le Tribunal fédéral ne considère que le droit fédéral a été violé que lorsque le juge en a abusé (<ref-ruling> consid. 1 p. 122; arrêts 6B_101/2010 du 4 juin 2010, consid. 2.1; 6B_402/2011 du 8 septembre 2011 consid. 1.2; S CHNEIDER/GARRÉ, in Basler Kommentar, Strafrecht I, 3e éd., 2013, n° 4 ad <ref-law>).
En l'espèce, la cour cantonale a estimé que la durée du délai d'épreuve devait être fixée à trois ans vu le peu d'introspection du recourant et sa propension à faire preuve de violence face à la résistance d'autrui. De la sorte, elle a tenu compte des critères pertinents, à savoir de la personnalité du recourant et du risque de récidive. Elle n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en considérant qu'un délai d'épreuve de trois ans était de nature à opérer un effet dissuasif. Le grief soulevé est donc mal fondé.
6.
Le recourant dénonce une violation de l'<ref-law> et de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.). Il soutient que le classement complet pour l'infraction de contrainte sexuelle justifie une indemnité selon l'<ref-law>. Il fait, notamment, valoir qu'il a dû supporter les honoraires d'avocat dans un premier temps avant d'obtenir l'assistance juridique, qu'il a subi un dommage économique dans une procédure pénale qui dure depuis plus de six ans et qu'il a passé onze jours en détention. Or, la juridiction cantonale a refusé toute indemnité, sans aucune motivation.
6.1.
6.1.1. Selon l'<ref-law>, si le prévenu est acquitté totalement ou en partie ou s'il bénéficie d'une ordonnance de classement, il a droit à une indemnité pour les dépenses occasionnées par l'exercice raisonnable de ses droits de procédure (let. a), une indemnité pour le dommage économique subi au titre de sa participation obligatoire à la procédure pénale (let. b) et une réparation du tort moral subi en raison d'une atteinte particulièrement grave à sa personnalité, notamment en cas de privation de liberté (let. c). L'autorité pénale peut toutefois réduire ou refuser l'indemnité ou la réparation du tort moral si le prévenu a provoqué illicitement et fautivement l'ouverture de la procédure ou a rendu plus difficile la conduite de celle-ci (<ref-law>).
6.1.2. Le droit à l'indemnisation est ouvert dès que des charges pesant sur le prévenu ont été abandonnées. L'abandon des charges pesant sur le prévenu peut être total ou partiel. Dans ce dernier cas, les autorités pénales doivent avoir renoncé à poursuivre le prévenu ou à le condamner pour une partie des infractions envisagées ou des faits retenus dans l'acte d'accusation et ces infractions ou ces faits doivent être à l'origine des dépenses et des dommages subis par le prévenu. L'indemnité sera due si les infractions abandonnées par le tribunal revêtent, globalement considérées, une certaine importance et que les autorités de poursuite pénale ont ordonné des actes de procédure en relation avec les accusations correspondantes ( GENTON/PERRIER, Les prétentions du prévenu en indemnités et en réparation du tort moral, in Jusletter du 13 février 2012, p. 3, n° 11; cf. aussi MIZEL/VALENTIN RÉTORNAZ, in: Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, n° 13 ss ad <ref-law>, qui appliquent par analogie la théorie des concours d'infractions).
La question de l'indemnisation du prévenu (<ref-law>) doit être traitée en relation avec celle des frais (<ref-law>). Si le prévenu supporte les frais en application de l'art. 426 al. 1 ou 2 CPP, une indemnité est en règle générale exclue. En revanche, si l'Etat supporte les frais de la procédure pénale, le prévenu a en principe droit à une indemnité selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.4.2 p. 357). Si le prévenu est libéré d'un chef d'accusation et condamné pour un autre, il sera condamné aux frais relatifs à sa condamnation et aura respectivement droit à une indemnité correspondant à son acquittement partiel (cf. Message relatif à l'unification du droit de la procédure pénale du 21 décembre 2005, FF 2006 1313 ad <ref-law> [actuel <ref-law>]; arrêt 6B_300/2012 du 10 juin 2013 consid. 2.4).
6.2. Dans sa détermination, la cour cantonale a expliqué qu'il n'y avait pas matière à indemnisation par le seul fait de la substitution de la qualification juridique de l'infraction retenue à l'encontre du recourant. Cette opinion ne peut pas être suivie. En effet, l'acte d'accusation renvoyait le recourant en jugement pour contrainte sexuelle sur l'intimée, pour l'avoir embrassée et pour avoir introduit deux doigts dans son vagin, en faisant usage de menaces et de violences, notamment en lui tirant les cheveux, en lui serrant le cou, en lui donnant un ou deux coups de poings et en lui faisant pression sur son corps avec le genou pour la maintenir en position couchée. Alors que le premier juge avait admis ces faits et condamné le recourant pour contrainte sexuelle, la cour cantonale a, en appel, libéré le recourant de cette infraction et l'a condamné pour lésions corporelles simples. De la sorte, la cour cantonale n'a pas modifié la qualification de l'infraction retenue, mais a abandonné les charges relatives à la commission de l'acte d'ordre sexuel et a retenu l'infraction de lésions corporelles simples pour les actes de violence (qui étaient auparavant absorbées dans l'infraction de contrainte sexuelle, infraction sensiblement plus grave). La cour cantonale a du reste admis que le recourant avait obtenu partiellement gain de cause et l'a condamné aux frais de la procédure de première instance et à la moitié des frais de la procédure d'appel, laissant le solde des frais à l'Etat. En rejetant la requête d'indemnisation, elle n'a pas tenu compte du fait que le recourant avait été acquitté de l'accusation de contrainte sexuelle et qu'il avait été condamné seulement à une partie des frais. Elle a donc violé l'<ref-law>. Le recours doit être admis sur ce point, l'arrêt attaqué doit être annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle examine la requête d'indemnisation du recourant.
7.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être partiellement admis et l'arrêt attaqué annulé en ce qui concerne l'indemnisation du recourant selon l'<ref-law>. Pour le surplus, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant obtient gain de cause sur un point; pour le surplus, son recours était dénué de chances de succès. Sa requête d'assistance judiciaire ne sera donc que partiellement admise (<ref-law>). En conséquence, il devra supporter une partie des frais (<ref-law>) et se verra allouer une indemnité de dépens réduite (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis partiellement, l'arrêt attaqué est annulé en tant qu'il rejette la requête en indemnisation et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle rende une nouvelle décision sur ce point. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le canton de Genève versera à l'avocat du recourant la somme de 1'500 fr. à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 28 avril 2015
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin