Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1959 geborene portugiesische Staatsangehörige C._ bezog gestützt auf eine Verfügung der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 17. Oktober 1996 eine ganze Invalidenrente (nebst Zusatzrente für die Ehefrau und einer Kinderrente).
Im Juni 1998 leitete die infolge Wohnsitzverlegung nach Portugal neu zuständige IV-Stelle für Versicherte im Ausland ein Revisionsverfahren ein. Gestützt auf ein Gutachten des Servizio Accertamento Medico dell'Assicurazione Invalidità (SAM), Bellinzona, vom 21. Oktober 1999 hob sie die Invalidenrente per 1. Juli 2000 mit der Begründung auf, der Versicherte sei aufgrund seines Gesundheitszustandes wieder in der Lage, ein rentenausschliessendes Erwerbseinkommen zu erzielen (Verfügung vom 16. Mai 2000).
Die hiegegen von C._ erhobene Beschwerde wies die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen mit einzelrichterlichem Entscheid vom 12. März 2002 ab. Diesen Entscheid hob das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 4. November 2002 auf, und es wies die Sache an die Vorinstanz zurück, damit diese mindestens in Dreierbesetzung über die Beschwerde neu entscheide.
Die hiegegen von C._ erhobene Beschwerde wies die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen mit einzelrichterlichem Entscheid vom 12. März 2002 ab. Diesen Entscheid hob das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 4. November 2002 auf, und es wies die Sache an die Vorinstanz zurück, damit diese mindestens in Dreierbesetzung über die Beschwerde neu entscheide.
B. Mit Entscheid vom 25. März 2003 wies die Rekurskommission in Dreierbesetzung die Beschwerde ab.
B. Mit Entscheid vom 25. März 2003 wies die Rekurskommission in Dreierbesetzung die Beschwerde ab.
C. C._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid der Rekurskommission vom 25. März 2003 und die Verwaltungsverfügung vom 16. Mai 2000 seien aufzuheben, und es sei ihm weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten.
Die IV-Stelle beantragt mit Hinweis auf eine Stellungnahme ihres ärztlichen Dienstes vom 12. August 2003 die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Vorab ist festzuhalten, dass der Beschwerdeführer die in dem mit Urteil vom 4. November 2002 abgeschlossenen Verfahren noch erhobene formellrechtliche Rüge, wonach die Aufhebungsverfügung vom 16. Mai 2000 ungenügend begründet sei, nicht erneuert. Zu Recht, denn selbst wenn darin eine Verletzung des rechtlichen Gehörs erblickt werden müsste, wäre diese nicht schwerwiegend und als vor der Vorinstanz geheilt zu betrachten. Es kann auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden, denen das Eidgenössische Versicherungsgericht nichts hinzuzufügen hat.
1. Vorab ist festzuhalten, dass der Beschwerdeführer die in dem mit Urteil vom 4. November 2002 abgeschlossenen Verfahren noch erhobene formellrechtliche Rüge, wonach die Aufhebungsverfügung vom 16. Mai 2000 ungenügend begründet sei, nicht erneuert. Zu Recht, denn selbst wenn darin eine Verletzung des rechtlichen Gehörs erblickt werden müsste, wäre diese nicht schwerwiegend und als vor der Vorinstanz geheilt zu betrachten. Es kann auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden, denen das Eidgenössische Versicherungsgericht nichts hinzuzufügen hat.
2. 2.1 Wie die Rekurskommission zutreffend erkannt hat, werden nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 16. Mai 2000) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b). Damit entfällt im vorliegenden Fall die Anwendbarkeit des am 1. Juni 2002 in Kraft getretenen Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (APF), insbesondere auch des Anhanges II zum Abkommen, der die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit regelt, sowie des am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 (<ref-ruling> f. Erw. 1.1 und 1.2).
2.2 Im angefochtenen Entscheid wird unter Hinweis auf Art. 2 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 1 des Abkommens vom 11. September 1975 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und Portugal über Soziale Sicherheit (nachstehend: Abkommen; SR 0.831.109.654.1) richtig festgestellt, dass der Beschwerdeführer als portugiesischer Staatsangehöriger mit Wohnsitz in Portugal in seinen Rechten und Pflichten aus der Schweizerischen Invalidenversicherung dem Schweizer Bürger grundsätzlich gleichgestellt ist.
Die Vorinstanz legt im Weiteren die massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze über den Invaliditätsbegriff (<ref-law>) sowie die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>), insbesondere den für eine Leistungsausrichtung an nicht in der Schweiz wohnhafte Personen mindestens erforderlichen Invaliditätsgrad von 50% (<ref-law>; <ref-ruling> ff. Erw. 5 und 6), welche Regelung nach Art. 3 des Abkommens zulässig ist, zutreffend dar. Die Erwägungen über die Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>) und über die Aufgabe des Arztes bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 4a; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen) sind ebenfalls nicht zu beanstanden. Korrekt dargestellt sind auch die Rechtsgrundlagen der Revision einer Invalidenrente bei einer wesentlichen Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen (<ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> Erw. 3b, 112 V 372 Erw. 2b je mit Hinweisen) sowie die dabei zu vergleichenden Sachverhalte (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweis). Darauf wird verwiesen.
2.3 Richtigerweise erwähnt die Rekurskommission sodann, dass mit dem Inkrafttreten des APF, abweichend von <ref-law>, auch bei Wohnsitz in einem EU-Staat ein Anspruch auf eine Viertelsrente bestehen kann. Eine solche Rente hat die IV-Stelle dem Beschwerdeführer gestützt auf die veränderte Rechtslage mit Verfügung vom 3. Juli 2002 ab 1. Juni 2002 zugesprochen. Auf diesen Verwaltungsakt ist aber, da nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens, nicht einzugehen. Hier geht es einzig um die am 16. Mai 2000 mit Wirkung ab 1. Juli 2000 revisionsweise verfügte Aufhebung der bis dahin bezogenen ganzen Invalidenrente.
2.3 Richtigerweise erwähnt die Rekurskommission sodann, dass mit dem Inkrafttreten des APF, abweichend von <ref-law>, auch bei Wohnsitz in einem EU-Staat ein Anspruch auf eine Viertelsrente bestehen kann. Eine solche Rente hat die IV-Stelle dem Beschwerdeführer gestützt auf die veränderte Rechtslage mit Verfügung vom 3. Juli 2002 ab 1. Juni 2002 zugesprochen. Auf diesen Verwaltungsakt ist aber, da nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens, nicht einzugehen. Hier geht es einzig um die am 16. Mai 2000 mit Wirkung ab 1. Juli 2000 revisionsweise verfügte Aufhebung der bis dahin bezogenen ganzen Invalidenrente.
3. 3.1 Die Zusprechung der ganzen Invalidenrente am 17. Oktober 1996 beruhte auf der Annahme, der Beschwerdeführer sei infolge eines panvertebralen Schmerzsyndroms ohne erfassbares adäquates somatisches Korrelat im Rahmen einer psychosozialen Belastungssituation und einer depressiven Verstimmung in jeder, insbesondere der zuletzt ausgeübten Tätigkeit als Kellermeister vollumfänglich arbeitsunfähig (Berichte der Klinik X._ vom 17. März, 26., 27. und 28. April 1995, des Medizinischen Zentrums Y._ vom 27. Januar 1995 und 22. April 1996 sowie des Kantonsspitals A._ vom 9. Januar 1995).
3.2 Gemäss SAM-Gutachten vom 19. Oktober 1999 ist der Beschwerdeführer in den Tätigkeiten als "cantiniere, uomo tuttofare nel campo alberghiero, aiuto cucina, addetto all'office" sowie in jedem anderen mittelschweren Beruf nurmehr zu 20% eingeschränkt. Die noch bestehende gesundheitliche Beeinträchtigung beruht auf einer Fibromyalgie. Andere die funktionelle Leistungsfähigkeit vermindernde physische oder psychische Leiden liegen nicht vor. Die Vertrauensärztin der IV-Stelle schloss sich dieser Einschätzung in ihrer Stellungnahme vom 23. September 2000 weitgehend an und macht lediglich insofern einen Vorbehalt, dass sie - im Sinne einer Präzisierung der Expertenaussagen - die zuletzt verrichtete schwere körperliche Arbeit eines Kellermeisters sowie andere mehr als nur leichte bis mittelschwere Arbeiten, wie etwa die des Küchengehilfen und des "Mannes-für-alles", als nicht zumutbar bezeichnete und als Verweisungstätigkeiten mit einer Arbeitsfähigkeit von 80% die Berufe Portier, Bote, Taxichauffeur, Officegehilfe, Bürogehilfe und Gehilfe im Magazin anführte. Die gegenüber früher andere Einschätzung der Arbeitsfähigkeit führen die SAM-Gutachter und die Vertrauensärztin auf eine gesundheitliche Verbesserung zurück. Für eine solche positive Entwicklung des bei der Rentenzusprechung gegebenen, von einer Schmerzsymptomatik und einer depressiven Verstimmung geprägten Leidensbildes spricht auch der Umstand, dass der Beschwerdeführer gemäss Feststellung in der SAM-Expertise schmerzlindernde Medikamente nur zeitweise und die damals benötigten Antidepressiva nicht mehr einnimmt.
Bei dieser Aktenlage kann mit dem im Sozialversicherungsrecht erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE126 V 360 Erw. 5b mit Hinweisen) von einer wesentlichen Veränderung des Gesundheitszustandes seit der Verfügung vom 17. Oktober 1996 ausgegangen und mit Verwaltung und Vorinstanz das Vorliegen eines Rentenrevisionsgrundes bejaht werden.
3.3 Die Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen zu keiner anderen Betrachtungsweise. Widersprüche im SAM-Gutachten lassen sich nicht ausmachen und können auch darin nicht gesehen werden, dass einerseits bestehende körperliche Schmerzen und psychische Auffälligkeiten erwähnt, anderseits diesem Beschwerdebild aber keine über das bescheinigte Mass der Arbeitsunfähigkeit hinausgehende Bedeutung beigemessen wird. Die Experten nehmen damit eine Wertung aus (fach-)ärztlicher Sicht vor, was Teil ihrer Aufgabe bei der Invaliditätsbemessung ist (<ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen). Ihre von der Vertrauensärztin der IV-Stelle im Wesentlichen geteilte Einschätzung ist nachvollziehbar und überzeugt. Dies gilt auch bei Berücksichtigung der weiteren medizinischen Akten. Wenn Dr. med. V._, especialista em medicina geral e familiar, Portugal, in dem neu aufgelegten Attest vom 11. April 2003 den Beschwerdeführer aus psychischen und somatischen Gründen für gänzlich arbeitsunfähig bezeichnet, vermag diese, ohnehin nur sehr kurz gefasste und erst zwei Jahre nach dem massgebenden Zeitpunkt der Revisionsverfügung vom 16. Mai 2000 abgegebene Aussage eines Allgemeinmediziners die fachübergreifenden und in Kenntnis der medizinischen Vorakten getroffenen spezialärztlichen Feststellungen der SAM-Gutachter nicht zu entkräften. Den anderen vom Versicherten zuvor aufgelegten Arztberichten hat die Vorinstanz zu Recht ebenfalls keine entscheidrelevante Bedeutung beigemessen. Es wird hiezu auf die einlässlichen vorinstanzlichen Erwägungen verwiesen, mit denen sich der Beschwerdeführer nicht weiter auseinandersetzt. Wenn sodann geltend gemacht wird, die Rekurskommission verneine fälschlicherweise die noch bestehenden Schmerzen in den Extremitäten, hat es mit dem Hinweis sein Bewenden, dass diese Beschwerden bei der Gesamtwürdigung der SAM-Gutachter und damit auch bei der darauf abstellenden vorinstanzliche Beurteilung berücksichtigt wurden. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird schliesslich, nebst weiteren, nicht einzeln zu behandelnden Vorbringen, auch auf den niedrigen Intelligenzquotienten hingewiesen. Inwiefern der Versicherte dadurch anders als in der früheren Tätigkeit eines Kellermeisters eingeschränkt sein soll, wird aber nicht dargetan und ist auch nicht ersichtlich.
3.3 Die Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen zu keiner anderen Betrachtungsweise. Widersprüche im SAM-Gutachten lassen sich nicht ausmachen und können auch darin nicht gesehen werden, dass einerseits bestehende körperliche Schmerzen und psychische Auffälligkeiten erwähnt, anderseits diesem Beschwerdebild aber keine über das bescheinigte Mass der Arbeitsunfähigkeit hinausgehende Bedeutung beigemessen wird. Die Experten nehmen damit eine Wertung aus (fach-)ärztlicher Sicht vor, was Teil ihrer Aufgabe bei der Invaliditätsbemessung ist (<ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen). Ihre von der Vertrauensärztin der IV-Stelle im Wesentlichen geteilte Einschätzung ist nachvollziehbar und überzeugt. Dies gilt auch bei Berücksichtigung der weiteren medizinischen Akten. Wenn Dr. med. V._, especialista em medicina geral e familiar, Portugal, in dem neu aufgelegten Attest vom 11. April 2003 den Beschwerdeführer aus psychischen und somatischen Gründen für gänzlich arbeitsunfähig bezeichnet, vermag diese, ohnehin nur sehr kurz gefasste und erst zwei Jahre nach dem massgebenden Zeitpunkt der Revisionsverfügung vom 16. Mai 2000 abgegebene Aussage eines Allgemeinmediziners die fachübergreifenden und in Kenntnis der medizinischen Vorakten getroffenen spezialärztlichen Feststellungen der SAM-Gutachter nicht zu entkräften. Den anderen vom Versicherten zuvor aufgelegten Arztberichten hat die Vorinstanz zu Recht ebenfalls keine entscheidrelevante Bedeutung beigemessen. Es wird hiezu auf die einlässlichen vorinstanzlichen Erwägungen verwiesen, mit denen sich der Beschwerdeführer nicht weiter auseinandersetzt. Wenn sodann geltend gemacht wird, die Rekurskommission verneine fälschlicherweise die noch bestehenden Schmerzen in den Extremitäten, hat es mit dem Hinweis sein Bewenden, dass diese Beschwerden bei der Gesamtwürdigung der SAM-Gutachter und damit auch bei der darauf abstellenden vorinstanzliche Beurteilung berücksichtigt wurden. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird schliesslich, nebst weiteren, nicht einzeln zu behandelnden Vorbringen, auch auf den niedrigen Intelligenzquotienten hingewiesen. Inwiefern der Versicherte dadurch anders als in der früheren Tätigkeit eines Kellermeisters eingeschränkt sein soll, wird aber nicht dargetan und ist auch nicht ersichtlich.
4. Der gestützt auf die Annahme einer 80%igen Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit vorgenommene Einkommensvergleich der IV-Stelle mit dem Ergebnis eines Invaliditätsgrades von höchstens 41% ist mit der Vorinstanz nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer erhebt dagegen auch keine Einwendungen. Die gesundheitliche Verbesserung hat demnach zu einem Invaliditätsgrad unter den 50% geführt, welche für einen Rentenanspruch des im Ausland wohnhaften Beschwerdeführers mindestens vorausgesetzt werden (<ref-law>; Erw. 2.2 hievor). Damit erweisen sich die revisionsweise Aufhebung der Invalidenrente und der dies bestätigende vorinstanzliche Entscheid als rechtens.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen, der Schweizerischen Ausgleichskasse und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 8. Oktober 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: