Faits:
Faits:
A. A.a M._, né en 1954, sommelier de formation, a exploité depuis juin 1991 avec son épouse le café-restaurant X._. En sa qualité de restaurateur indépendant, il était affilié à la Caisse de compensation Gastrosuisse (Wirte), auprès de laquelle il a versé les cotisations personnelles AVS/AI/APG; à titre facultatif, il était assuré auprès de la « Zurich » Compagnie d'Assurances contre le risque d'accident professionnel et non professionnel.
Le 26 janvier 1996, M._ a été victime d'une glissade dans les escaliers reliant le café à la salle à manger de l'établissement qu'il exploitait. Il a été transporté à l'Hôpital orthopédique Y._, où les médecins ont procédé à une réduction sanglante et ostéosynthèse par triple vissage d'une fracture Garden III du col fémoral gauche. L'évolution du cas a été défavorable dans le sens d'une nécrose post-traumatique de la tête fémorale gauche. La « Zurich » a pris en charge le cas et alloué à l'assuré les prestations dues pour les suites de l'accident (prestations pour soins et indemnités journalières).
A.b Le 24 juillet 1996, M._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport médical du 26 août 1997, le docteur W._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et chef de clinique adjoint de l'Hôpital Orthopédique Y._, a indiqué qu'il était encore trop tôt pour déterminer l'incapacité définitive dans la profession de l'assuré. Selon un certificat médical du 12 décembre 1997, le patient présentait une capacité de travail de 33 % dès le 1er juillet 1997 et de 50 % depuis le 19 septembre 1997.
L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a procédé à une enquête économique pour les indépendants. Dans un rapport du 7 avril 1998, l'économiste a proposé d'évaluer l'incapacité de gain de l'assuré sur la base du taux médical de l'incapacité de travail. Dans un prononcé du 3 mai 1999, l'office AI a fixé le degré d'invalidité de l'assuré à 100 % à partir du 26 janvier 1997 et à 50 % depuis le 1er octobre 1997. Par décision du 9 septembre 1999, il a alloué à M._ pendant la période du 1er janvier au 30 septembre 1997 une rente entière d'invalidité, assortie d'une rente complémentaire pour son épouse et d'une rente pour enfant. Par une autre décision rendue le même jour, il lui a alloué une demi-rente d'invalidité à partir du 1er octobre 1997, assortie d'une demi-rente complémentaire pour son épouse et d'une demi-rente pour enfant.
A.c La « Zurich » a confié une expertise médicale au docteur R._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie. Dans un rapport du 30 mars 1998, l'expert a posé le diagnostic de status un an et demi après la mise en place d'une prothèse totale, non cimentée, à la hanche gauche pour une nécrose post-traumatique de la tête fémorale. Ce médecin indiquait que dans deux à trois mois, le médecin traitant pourrait envisager de remettre le patient à 75 % de capacité de travail, taux maximum admissible dans sa profession. Dans une occupation partiellement assise et debout, sans charge, l'assuré pouvait travailler à 100 %.
De son côté, le docteur W._ a évalué le taux d'incapacité de travail entre 25 et 50 %. La « Zurich » a admis une incapacité de travail de 50 % du 1er juillet 1998 au 6 janvier 1999 (décision sur opposition du 15 juin 1999).
Par décision du 1er mai 2000, la « Zurich »a confirmé la fin de la prise en charge des frais de traitement et des indemnités journalières au 6 janvier 1999. Constatant que le revenu que M._ avait réalisé durant les années précédant l'accident du 26 janvier 1996 avait toujours été largement inférieur au gain d'invalide, elle a nié tout droit de l'assuré à une rente d'invalidité de l'assurance-accidents.
Le 31 mai 2000, M._ a formé opposition contre cette décision. Par décision du 30 juin 2000, la « Zurich » a déclaré l'opposition irrecevable. Sur recours de l'assuré, le président du Tribunal des assurances du canton de Vaud, par jugement du 24 avril 2001, a annulé cette décision et renvoyé le dossier à la « Zurich » pour qu'elle entre en matière sur l'opposition et statue au fond. Par décision du 27 mai 2002, la « Zurich » a rejeté l'opposition formée par M._ contre la décision du 1er mai 2000.
Le 31 mai 2000, M._ a formé opposition contre cette décision. Par décision du 30 juin 2000, la « Zurich » a déclaré l'opposition irrecevable. Sur recours de l'assuré, le président du Tribunal des assurances du canton de Vaud, par jugement du 24 avril 2001, a annulé cette décision et renvoyé le dossier à la « Zurich » pour qu'elle entre en matière sur l'opposition et statue au fond. Par décision du 27 mai 2002, la « Zurich » a rejeté l'opposition formée par M._ contre la décision du 1er mai 2000.
B. Par jugement du 10 juin 2004, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par M._ contre cette décision.
C. M._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celui-ci et à l'allocation par la « Zurich » d'une rente d'invalidité à partir du 6 janvier 1999 pour une incapacité de gain de 50 %, le montant de la rente devant être fixé à dire de justice. Il sollicite l'assistance judiciaire gratuite.
La « Zurich » Compagnie d'Assurances conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. L'Office fédéral de la santé publique n'a pas déposé d'observations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité de l'assurance-accidents, respectivement sur l'évaluation et le taux de son invalidité.
Invoquant un déni de justice, le recourant reproche aux premiers juges d'avoir violé son droit d'être entendu, faute d'avoir statué sur son droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité. Cette conclusion est irrecevable, dans la mesure où elle sort de l'objet de la contestation - déterminé par la décision sur opposition du 27 mai 2002 - et où l'intimée a déjà statué sur le droit de l'assuré à une indemnité pour atteinte à l'intégrité dans une décision du 22 juin 1998, non remise en cause dans la décision sur opposition du 15 juin 1999 entrée en force.
Invoquant un déni de justice, le recourant reproche aux premiers juges d'avoir violé son droit d'être entendu, faute d'avoir statué sur son droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité. Cette conclusion est irrecevable, dans la mesure où elle sort de l'objet de la contestation - déterminé par la décision sur opposition du 27 mai 2002 - et où l'intimée a déjà statué sur le droit de l'assuré à une indemnité pour atteinte à l'intégrité dans une décision du 22 juin 1998, non remise en cause dans la décision sur opposition du 15 juin 1999 entrée en force.
2. 2.1 La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Conformément au principe général de droit transitoire, selon lequel - même en cas de changement des bases légales - les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits, le cas d'espèce reste régi par les règles applicables jusqu'au 31 décembre 2002, le Tribunal fédéral des assurances appréciant la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision sur opposition du 27 mai 2002 a été rendue (<ref-ruling> et les références; cf. aussi <ref-ruling>).
2.2 Selon l'<ref-law> (teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), est réputé invalide celui dont la capacité de gain subit vraisemblablement une atteinte permanente ou de longue durée. Pour l'évaluation de l'invalidité, le revenu du travail que l'assuré devenu invalide par suite d'un accident pourrait obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après exécution éventuelle de mesures de réadaptation et compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide. La comparaison des revenus s'effectue, en règle ordinaire, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité (méthode générale de comparaison des revenus, applicable également dans l'assurance-accidents obligatoire [y compris l'assurance facultative selon l'art. 4 s. LAA] <ref-ruling> consid. 3a et les références; <ref-ruling> consid. 3.4, 128 V 30 consid. 1, 104 V 136 consid. 2a et 2b).
2.2 Selon l'<ref-law> (teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), est réputé invalide celui dont la capacité de gain subit vraisemblablement une atteinte permanente ou de longue durée. Pour l'évaluation de l'invalidité, le revenu du travail que l'assuré devenu invalide par suite d'un accident pourrait obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après exécution éventuelle de mesures de réadaptation et compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide. La comparaison des revenus s'effectue, en règle ordinaire, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité (méthode générale de comparaison des revenus, applicable également dans l'assurance-accidents obligatoire [y compris l'assurance facultative selon l'art. 4 s. LAA] <ref-ruling> consid. 3a et les références; <ref-ruling> consid. 3.4, 128 V 30 consid. 1, 104 V 136 consid. 2a et 2b).
3. 3.1 La juridiction cantonale a procédé à l'évaluation de l'invalidité du recourant selon la méthode générale de comparaison des revenus. Elle a considéré que celui-ci avait réalisé un revenu annuel net moyen de l'ordre de 30'000 fr. durant la période entre 1991 et 1995 et qu'il y avait lieu de retenir comme revenu de la personne valide un revenu annuel net moyen inférieur à 30'000 fr. environ. D'autre part, les premiers juges ont établi qu'à la suite de l'atteinte au membre inférieur gauche, le recourant présentait une capacité totale de travail dans une activité adaptée en position assise ou semi-assise. Dans le calcul du revenu d'invalide, ils se sont référés aux données statistiques, telles qu'elles résultent des enquêtes sur la structure des salaires de l'Office fédéral de la statistique, et ont retenu un salaire de référence de 45'257 fr. 40 par année dans un emploi non qualifié, compte tenu d'une réduction de la capacité économique de 15 %. Même avec un abattement de 25 %, le revenu hypothétique d'invalide était de 39'933 fr. (valeur 2000), donc sensiblement supérieur au gain effectif sans invalidité. Dès lors, faute d'être invalide, le recourant n'avait pas droit à une rente d'invalidité de l'assurance-accidents.
3.2 De l'avis du recourant, seule la procédure extraordinaire d'évaluation de l'invalidité est applicable dans le cas particulier, attendu qu'il exploitait en qualité d'indépendant son café-restaurant avec l'aide de son épouse et de plusieurs collaborateurs. Se référant à l'arrêt paru in: VSI 1998 p. 259 consid. 4a, il fait valoir que les résultats d'exploitation d'une entreprise artisanale dépendent souvent de nombreux paramètres difficiles à apprécier, tels que la situation conjoncturelle, la concurrence, l'aide ponctuelle de membres de la famille, des personnes intéressées dans l'entreprise ou des collaborateurs. Ainsi, les documents comptables sur lesquels se sont fondés l'intimée et les premiers juges ne permettent pas de distinguer la part du revenu qu'il faut attribuer aux facteurs étrangers à l'invalidité et celle qui revient à la propre prestation de travail de l'assuré. L'évaluation de l'invalidité du recourant selon la méthode générale de comparaison des revenus est donc parfaitement aléatoire, dans la mesure où il est fait abstraction des aléas de la concurrence et de la conjoncture, aspects notoires dans la branche de la restauration. Pour ces raisons, celui-ci propose de s'en tenir à l'évaluation de son invalidité par l'office AI et de fixer à 50 % le taux de son incapacité de travail et de gain.
3.2 De l'avis du recourant, seule la procédure extraordinaire d'évaluation de l'invalidité est applicable dans le cas particulier, attendu qu'il exploitait en qualité d'indépendant son café-restaurant avec l'aide de son épouse et de plusieurs collaborateurs. Se référant à l'arrêt paru in: VSI 1998 p. 259 consid. 4a, il fait valoir que les résultats d'exploitation d'une entreprise artisanale dépendent souvent de nombreux paramètres difficiles à apprécier, tels que la situation conjoncturelle, la concurrence, l'aide ponctuelle de membres de la famille, des personnes intéressées dans l'entreprise ou des collaborateurs. Ainsi, les documents comptables sur lesquels se sont fondés l'intimée et les premiers juges ne permettent pas de distinguer la part du revenu qu'il faut attribuer aux facteurs étrangers à l'invalidité et celle qui revient à la propre prestation de travail de l'assuré. L'évaluation de l'invalidité du recourant selon la méthode générale de comparaison des revenus est donc parfaitement aléatoire, dans la mesure où il est fait abstraction des aléas de la concurrence et de la conjoncture, aspects notoires dans la branche de la restauration. Pour ces raisons, celui-ci propose de s'en tenir à l'évaluation de son invalidité par l'office AI et de fixer à 50 % le taux de son incapacité de travail et de gain.
4. 4.1 Ainsi que le Tribunal fédéral des assurances l'a déclaré à maintes reprises, la notion d'invalidité est, en principe, identique en matière d'assurance-accidents, d'assurance militaire et d'assurance-invalidité. Dans ces trois domaines, elle représente la diminution permanente ou de longue durée, résultant d'une atteinte à la santé assurée, des possibilités de gain sur le marché du travail équilibré qui entre en ligne de compte pour l'assuré. La définition de l'invalidité est désormais inscrite dans la loi. Selon l'<ref-law>, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée.
En raison de l'uniformité de la notion d'invalidité, il convient d'éviter que pour une même atteinte à la santé, assurance-accidents, assurance militaire et assurance-invalidité n'aboutissent à des appréciations divergentes quant au taux d'invalidité. Cela n'a cependant pas pour conséquence de les libérer de l'obligation de procéder dans chaque cas et de manière indépendante à l'évaluation de l'invalidité. En aucune manière un assureur ne peut se contenter de reprendre simplement et sans plus ample examen le taux d'invalidité fixé par l'autre assureur car un effet obligatoire aussi étendu ne se justifierait pas.
D'un autre côté l'évaluation de l'invalidité par l'un de ces assureurs ne peut être effectuée en faisant totalement abstraction de la décision rendue par l'autre. A tout le moins, une évaluation entérinée par une décision entrée en force ne peut pas rester simplement ignorée. Elle doit au contraire être considérée comme un indice d'une appréciation fiable et, par voie de conséquence, prise en compte ultérieurement dans le processus de décision par le deuxième assureur.
L'assureur doit ainsi se laisser opposer la présomption de l'exactitude de l'évaluation de l'invalidité effectuée. Une appréciation divergente de celle-ci ne peut intervenir qu'à titre exceptionnel et seulement s'il existe des motifs suffisants. A cet égard, il ne suffit donc pas qu'une appréciation divergente soit soutenable, voire même équivalente. Peuvent en revanche constituer des motifs suffisants le fait qu'une telle évaluation repose sur une erreur de droit ou sur une appréciation insoutenable ou encore qu'elle résulte d'une simple transaction conclue avec l'assuré. A ces motifs de divergence déjà reconnus antérieurement par la jurisprudence, il faut ajouter des mesures d'instruction extrêmement limitées et superficielles, ainsi qu'une évaluation pas du tout convaincante ou entachée d'inobjectivité. Par exemple, la Cour de céans a considéré comme insoutenable une appréciation des organes de l'assurance-invalidité, au motif qu'elle s'écartait largement de l'évaluation de l'assureur-accidents, laquelle reposait sur des conclusions médicales convaincantes concernant la capacité de travail et l'activité exigible, ainsi que sur une comparaison des revenus correctement effectuée (<ref-ruling> consid. 2d; <ref-ruling> consid. 4a; voir aussi RAMA 2000 n° U 406 p. 402 s. consid. 3, 2001 n° U 410 p. 73 s. consid. 3). Par contre, l'assureur-accidents n'est pas lié par l'évaluation de l'invalidité effectuée par l'assurance-invalidité, même si elle est entrée en force (VSI 2004 p. 188 consid. 5).
Lorsqu'un assureur social fixe, dans une décision entrée en force, le degré d'invalidité d'un assuré d'après la méthode extraordinaire d'une manière soutenable, un autre assureur social ne peut s'en écarter en invoquant le fait que le procédé d'évaluation selon l'<ref-ruling> aboutirait à un autre résultat (arrêt v. N. du 22 avril 2005 [I 439/03], prévu pour la publication).
4.2 Avec raison, les premiers juges ont considéré que l'intimée était fondée à s'écarter de l'évaluation de l'invalidité du recourant effectuée par l'office AI. En effet, comme cela ressort du dossier de l'assurance-invalidité, cet office a retenu un taux d'invalidité de 100 % depuis le 26 janvier 1997 et de 50 % depuis le 1er octobre 1997 (prononcé du 3 mai 1999) en se fondant sur une évaluation médico-théorique de l'incapacité de travail et de gain de l'assuré. Dans son rapport d'enquête économique pour les indépendants du 7 avril 1998, l'économiste de l'office AI avait proposé d'évaluer l'invalidité de l'assuré sur la base du taux médical, compte tenu des constatations du docteur W._.
L'intimée était ainsi fondée à s'écarter du taux d'invalidité de 50 % retenu par l'office AI.
L'intimée était ainsi fondée à s'écarter du taux d'invalidité de 50 % retenu par l'office AI.
5. 5.1 Il se justifie de procéder à l'évaluation de l'invalidité du recourant selon la méthode générale de comparaison des revenus (<ref-law>), de sorte que la procédure extraordinaire n'entre pas en considération dans le cas d'espèce (<ref-ruling> s. consid. 4a et 4b).
Est déterminant lors de la comparaison des revenus au sens de l'<ref-law> le moment de l'ouverture du droit à une éventuelle rente et non celui de la décision sur opposition. L'assureur-accidents est cependant tenu, avant de se prononcer sur le droit à une prestation, d'examiner si aucune modification significative des données hypothétiques déterminantes n'est intervenue durant la période postérieure à l'ouverture du droit. Dans ce cas, il lui incombe de procéder à une nouvelle comparaison des revenus avant de rendre sa décision (<ref-ruling>; cf. aussi <ref-ruling>).
Dans le cas particulier, le moment de l'ouverture du droit à une éventuelle rente d'invalidité de l'assurance-accidents remonte au 6 janvier 1999, date à laquelle le droit aux indemnités journalières a pris fin. Ainsi que cela ressort du dossier, les époux ont mis fin à leur activité indépendante au 30 avril 1999, ayant vendu et remis l'exploitation de leur café-restaurant. Entre le 1er mai 1999 et le 28 juillet 2000, le recourant n'a exercé aucune activité lucrative. A partir du 29 juillet 2000, celui-ci a travaillé en qualité de chauffeur de taxi au service de l'entreprise Q._ SA. Il y avait donc lieu de tenir compte de l'ensemble de ces éléments dans la décision sur opposition du 27 mai 2002 - par laquelle l'intimée a confirmé son refus du 1er mai 2000 d'allouer à l'assuré une rente d'invalidité de l'assurance-accidents -, ce qui justifiait l'application de la méthode générale de comparaison des revenus.
5.2 Jusqu'au 30 avril 1999, le recourant a exercé son activité de cafetier-restaurateur.
A juste titre, l'intimée relève dans sa réponse au recours que les revenus qu'il a réalisés après son accident du 26 janvier 1996 n'étaient pas inférieurs à ceux réalisés avant la survenance de cet événement. En effet, comme cela ressort du dossier fiscal, le revenu des époux provenant de leur activité indépendante était de 13'987 fr. en 1993, de 61'777 fr. en 1994, de 16'497 fr. en 1995 et de 37'613 fr. en 1996. Selon une décision de taxation définitive du 27 juin 2003, le revenu du recourant provenant de son activité indépendante était de 49'394 fr. en 1997 et de 62'512 fr. en 1998.
Selon le rapport d'enquête économique pour les indépendants, du 7 avril 1998, actuellement il n'y a plus de serveur, donc pas de préjudice économique dû à la présence de personnel engagé pour remplacer l'assuré. En revanche, l'épouse travaille davantage qu'elle ne le ferait si le recourant était en bonne santé (environ 33 heures de plus par semaine, selon les dires de l'assuré). Celui-ci mentionne en outre que ses absences du café ont eu une incidence défavorable sur le nombre des clients.
Toutefois, on constate que le revenu du recourant s'est élevé à 62'512 fr. en 1998 et qu'il était supérieur aux revenus réalisés avant l'accident. Il n'est dès lors pas établi au degré de la vraisemblance prépondérante que l'assuré subissait une incapacité de gain depuis le 6 janvier 1999, date à laquelle remonte son droit à une éventuelle rente de l'assurance-accidents.
5.3 Entre le 1er mai 1999 et le 28 juillet 2000, le recourant n'a exercé aucune activité lucrative.
5.3.1 L'obligation pour l'assuré de diminuer le dommage est un principe général du droit des assurances sociales (<ref-ruling> consid. 4.2, 123 V 233 consid. 3c, 117 V 278 consid. 2b, 400 et les arrêts cités; Riemer-Kafka, Die Pflicht zur Selbstverantwortung, Fribourg 1999, p. 57, 551 et 572; Landolt, Das Zumutbarkeitsprinzip im schweizerischen Sozialversicherungsrecht, thèse Zurich 1995, p. 61).
L'obligation pour l'assuré de diminuer le dommage s'applique donc également en matière d'assurance-accidents (<ref-ruling>). Dans le cas particulier, on pouvait raisonnablement attendre du recourant qu'il travaille à 100 % dans une activité partiellement assise et debout, sans charge (expertise du docteur R._ du 30 mars 1998). Ainsi que l'ont constaté les premiers juges, les appréciations médicales de la capacité de travail de l'assuré sont concordantes, le docteur W._ ayant lui-même attesté dans son rapport du 3 février 2000 une capacité de travail de 100 % dans une profession adaptée en position assise ou semi-assise, sans port de charges.
En l'absence d'un revenu effectivement réalisé, il convient, comme l'ont fait l'intimée dans la décision sur opposition du 27 mai 2002 et les premiers juges dans le jugement attaqué, de se référer aux données salariales résultant des enquêtes sur la structure des salaires de l'Office fédéral de la statistique (<ref-ruling> s. consid. 3b/aa et bb; VSI 2002 p. 68 consid. 3b). On se réfère alors à la statistique des salaires bruts standardisés, en se fondant toujours sur la médiane ou valeur centrale (<ref-ruling> consid. 3b/bb; VSI 1999 p. 182). Compte tenu de l'activité légère de substitution en position assise ou semi-assise (expertise du docteur R._ du 30 mars 1998, rapport du docteur W._ du 3 février 2000), le salaire de référence est celui auquel peuvent prétendre les hommes effectuant des activités simples et répétitives dans le secteur privé (RAMA 2001 n° U 439 p. 347), à savoir 4'268 fr. par mois - valeur en 1998 - part au 13ème salaire comprise (L'Enquête suisse sur la structure des salaires 1998, p. 25, Tableau TA1, niveau de qualification 4), soit 51'216 fr. par année. Ce salaire hypothétique représente, compte tenu du fait que les salaires bruts standardisés se basent sur un horaire de travail de quarante heures, soit une durée hebdomadaire inférieure à la moyenne usuelle dans les entreprises en 1999 (41,8 heures; La Vie économique, 4-2004 p. 86, tabelle B 9.2) un revenu annuel d'invalide de 53'521 fr. (51'216 fr. x 41,8 : 40). Adapté à l'évolution des salaires selon l'indice des salaires nominaux pour les hommes (Evolution des salaires en 2002, p. 32, Tableau T.1.1.93) de l'année 1999 (0.1 %), il s'élève à 53'575 fr.
La mesure dans laquelle les salaires ressortant des statistiques doivent être réduits, dépend de l'ensemble des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier (limitations liées au handicap, âge, années de service, nationalité/catégorie d'autorisation de séjour et taux d'occupation) et résulte d'une évaluation dans les limites du pouvoir d'appréciation. Une déduction globale maximum de 25 % sur le salaire statistique permet de tenir compte des différents éléments qui peuvent influencer le revenu d'une activité lucrative (<ref-ruling> s. consid. 5b/aa-cc; VSI 2002 p. 70 s. consid. 4b). Les premiers juges ont admis un abattement de 15 %.
Compte tenu d'une réduction de la capacité économique de 15 %, le revenu annuel d'invalide évalué sur la base des statistiques salariales est ainsi de 45'539 fr. (valeur 1999).
5.3.2 Quant au revenu de la personne valide, il n'y a pas lieu de s'écarter du revenu annuel moyen de 30'000 fr. retenu par les premiers juges pour la période de 1991 à 1995, contrairement à ce que voudrait l'intimée qui fait état d'une moyenne des revenus annuels avant l'accident (sur une période de 5 ans) de 20'841 fr. 20 pour le couple. En effet, cette moyenne de 20'841 fr. résulte des données chiffrées figurant dans l'enquête économique pour les indépendants du 7 avril 1998 effectuée par l'office AI, lequel n'avait pas connaissance du dossier fiscal de l'assuré. Or, comme cela ressort du dossier fiscal, le revenu du recourant et de son épouse s'est élevé à 13'987 fr. en 1993, à 61'777 fr. en 1994 et à 16'497 fr. en 1995. Le revenu annuel moyen pendant cette période s'élève à 30'754 fr.
La comparaison des revenus ne donne aucune invalidité.
5.4 Depuis le 29 juillet 2000, le recourant a travaillé en qualité de chauffeur de taxi au service de l'entreprise Q._SA. Celui-ci a exercé cette activité selon un horaire de travail de 31 heures par semaine, alors que l'horaire de travail normal de l'entreprise était de 53 heures par semaine (questionnaire pour l'employeur, du 26 novembre 2001).
Lorsqu'il a été engagé par l'entreprise Q._ SA, le recourant présentait une capacité de travail de 100 % dans une profession adaptée assise ou semi-assise, sans port de charges (rapport du docteur W._, du 3 février 2000). On pouvait ainsi raisonnablement exiger de lui, conformément à son obligation de diminuer le dommage (supra, consid. 5.3.1), qu'il travaille à plein temps en qualité de chauffeur de taxi, et non pas selon l'horaire de travail de 31 heures par semaine.
Selon le questionnaire pour l'employeur du 26 novembre 2001, le recourant a réalisé dans cette activité un revenu de 14'098 fr. pendant la période entre août et décembre 2000 et un revenu de 30'757 fr. en 2001. D'après une décision fiscale de taxation définitive du 27 juin 2003 (pour la période du 1er janvier 2001 au 31 décembre 2002), son revenu annuel dans l'activité de chauffeur de taxi était de 30'607 fr.
Au moment déterminant, soit lors de la décision sur opposition du 27 mai 2002, le recourant présentait une capacité entière de travail dans un emploi adapté à son état de santé et il était donc à même de travailler à plein temps dans la profession de chauffeur de taxi. Il avait ainsi la possibilité de réaliser en travaillant à 100 % dans cette activité un revenu largement supérieur au revenu qui aurait été le sien dans son activité de cafetier-restaurateur sans la survenance de l'accident, dont il ressort des constatations de la juridiction cantonale qu'il était de l'ordre de 30'000 fr. par année avant l'atteinte à la santé.
Il s'ensuit que le recourant n'a pas droit à une rente d'invalidité de l'assurance-accidents, faute d'en remplir les conditions (<ref-law>).
Il s'ensuit que le recourant n'a pas droit à une rente d'invalidité de l'assurance-accidents, faute d'en remplir les conditions (<ref-law>).
6. 6.1 Le litige ayant pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). Le recourant, qui succombe, ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).
6.2 Le recourant sollicite pour la présente instance l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite.
6.2.1 Selon la loi (art. 152 OJ) et la jurisprudence, les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire gratuite sont en principe remplies si les conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, si le requérant est dans le besoin et si l'assistance d'un avocat est nécessaire ou du moins indiquée (<ref-ruling> consid. 4a, 372 consid. 5b et les références).
6.2.2 Une partie est dans le besoin, au sens de l'art. 152 al. 1 OJ, lorsqu'elle n'est pas en état de supporter les frais de procédure sans entamer les moyens nécessaires à son entretien et à celui de sa famille (<ref-ruling> consid. 2.5.1, 127 I 205 consid. 3b, 125 IV 164 consid. 4a). Sont déterminantes les circonstances économiques existant au moment de la décision sur la requête d'assistance judiciaire (<ref-ruling> consid. 4). Lorsque la partie qui demande l'assistance judiciaire est mariée il faut, pour apprécier si elle est dans le besoin, prendre en considération également les ressources de son conjoint (<ref-ruling> consid. 3a, 108 Ia 10 consid. 3, 103 Ia 101 et les références).
6.2.3 Il ressort de la requête d'assistance judiciaire du 25 octobre 2004 et des documents produits que le salaire mensuel brut du requérant était de 1'878 fr. 50 (montant qui correspond à une moyenne des salaires versés). Celui-ci était également au bénéfice d'une rente d'invalidité de l'assurance-invalidité de 1'253 fr. par mois, d'indemnités journalières versées par sa caisse-maladie d'un montant de 1'625 fr. par mois (montant qui correspond à une moyenne mensuelle).
En 2004, le salaire mensuel brut de son épouse était de 3'420 fr.
Au total, les revenus des époux étaient de l'ordre de 8'176 fr. par mois.
6.2.4 Les charges à prendre en considération comprennent d'abord un montant de base mensuel de 1'550 fr. (cf. Lignes directrices pour le calcul du minimum d'existence en matière de poursuite [minimum vital] selon l'<ref-law> du 24 novembre 2000, établies par la Conférence des préposés aux offices des poursuites et des faillites de Suisse (BlSchK 2001/2002, p. 19). S'y ajoute un montant de 500 fr., les époux contribuant à l'entretien de leur fils I._, étudiant né en 1982. Il y a lieu également de prendre en compte le loyer effectif pour un logement de 3 pièces et demie de 1'250 fr., de même que les primes mensuelles d'assurance-maladie de 333 fr. pour l'assuré et de 364 fr. 65 pour son épouse. En revanche, les dépenses professionnelles invoquées sous ch. 2.2 de la formule de requête d'assistance judiciaire - de 500 fr. en ce qui concerne le recourant et de 300 fr. en ce qui concerne sa femme - ne sont ni prouvées ni rendues vraisemblables.
Sous ch. 2.4 de la formule de requête d'assistance judiciaire, le requérant opère une déduction mensuelle d'impôts de 12'169 fr. 90 en ce qui le concerne et de 12'169 fr. 90 en ce qui concerne son épouse. Ce montant correspond à l'impôt cantonal et communal 2003 dû par les époux ainsi que cela ressort d'un plan de recouvrement du 14 septembre 2004. Ainsi que l'indique l'Office d'impôt de Lausanne-Ville dans la formule de requête d'assistance judiciaire, la taxation 2003 était de 82'300 fr. de revenus imposables. Si l'on tient compte du plan de recouvrement du 8 juin 2004 concernant le bénéfice en capital et la prestation en capital 1999, du plan de recouvrement du 14 septembre 2004 en ce qui concerne l'impôt cantonal et communal et l'impôt fédéral direct 2003, ainsi que des acomptes 2004 en ce qui concerne l'impôt cantonal et communal, la charge fiscale mensuelle était en octobre 2004 de 2'390 fr. 45 (250 fr. + 841 fr. 15 + 1'299 fr. 30).
Sous ch. 2.5 de la formule de requête d'assistance judiciaire, relatif aux frais médicaux extraordinaires non à la charge d'une assurance, le requérant a déclaré la somme de 2'433 fr. 70. Selon les documents produits, il s'agit de la facture de son médecin-dentiste du 11 octobre 2004, d'un montant de 2'434 fr. 75. Il y a lieu d'en tenir compte à raison de 202 fr. 90 par mois.
Les autres charges mentionnées sous ch. 2.8 de la formule de requête d'assistance judiciaire concernent l'entretien de leur fils, dont il a déjà été tenu compte ci-dessus.
Il résulte de ce qui précède que les dépenses communes des époux sont de l'ordre de 6'600 fr. par mois. Avec des revenus de l'ordre de 8'176 fr. par mois, ceux-ci disposent de revenus suffisants pour que le requérant puisse assumer ses frais de représentation par un mandataire professionnel sans que le couple se trouve dans l'impossibilité de faire face à ses dépenses communes.
La condition de l'indigence n'étant pas remplie, la requête d'assistance judiciaire peut pour ce motif être rejetée.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est rejeté.
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 30 août 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
p. le Président de la IVe Chambre: Le Greffier: