Erwägungen:
1. Am 22. April 2010 wurde die Beschwerdeführerin wegen akuter Dekompensation einer bekannten schizoaffektiven Psychose mit Fremdgefährdung durch Dr. Y._ in die Psychiatrische Klinik A._ eingewiesen. Das Departement des Innern ordnete am 23. April 2010 die befristete Zurückbehaltung in der Klinik bis 28. April 2010 an und beantragte an diesem Tag die Fortsetzung der Massnahme, da sich der Zustand der Beschwerdeführerin noch nicht verbessert habe. Mit Verfügung vom 28. April 2010 ordnete das Departement des Innern die weitere Zurückbehaltung bis 19. Mai 2010 an. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn wies am 4. Mai 2010 einen gegen die Verlängerung der Massnahme gerichteten Rekurs der Beschwerdeführerin ab. Die Beschwerdeführerin hat mit Eingabe vom 6. Mai 2010 gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid Beschwerde in Zivilsachen erhoben.
2. 2.1 Das Verwaltungsgericht hat erwogen, aufgrund des Gutachtens von Dr. Z._ vom 3. September 2007 und des anlässlich der Verhandlung gewonnenen Eindrucks sowie der glaubhaften Ausführungen des behandelnden Arztes leide die Beschwerdeführerin erneut an einer Dekompensation der bekannten bipolaren Störung und damit an einer Krankheit im Sinn von <ref-law>. Im Moment befinde sie sich in einer manisch- psychotischen Phase, in der sie weder psychisch genügend stabil sei, um ihre Medikamente einzunehmen, noch über die nötige Krankheitseinsicht verfüge. Die Beschwerdeführerin sei daher auf eine strukturierte, geschlossene Umgebung in der Klinik angewiesen. Bei einer Entlassung könnten Selbst- und Fremdgefährdung nicht ausgeschlossen werden, weshalb ihr die erforderliche persönliche Fürsorge zurzeit nur in einer Anstalt gewährt werden könne.
2.2 In der Beschwerde ist in Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 245), wobei eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn solche Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 234).
2.3 Die Beschwerdeführerin setzt sich in Ihrer Eingabe nicht in verständlicher Weise mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides auseinander und zeigt nicht auf, inwiefern die Zurückbehaltung bis 19. Mai 2010 Bundesrecht verletzt.
3. Auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren (<ref-law>) durch die Präsidentin der Abteilung nicht einzutreten. Aufgrund der besonderen Umstände des konkreten Falles wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (<ref-law>).

Demnach erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Mai 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Zbinden