Erwägungen:
1. Am 13. November 2005 entsprach das Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn einem Gesuch von X._ um Ausnahmebewilligung für die Errichtung eines Bienenhauses auf seinem Grundstück in Matzendorf; als Auflage und Bedingung verfügte das Departement (wie vom Bieneninspektor empfohlen), es sei die Flugfront im Abstand von ungefähr fünf bis sechs Metern vom Bienenhaus durch eine Bepflanzung mit Gebüsch (eventuell Weiden) abzudecken, was wirksam die Gefahr der Belästigung von Wegbenutzern durch Bienen verhindere. Mit Dienstbarkeitsvertrag vom 12. Januar 2008 räumte X._ einem Dritten das Recht ein, auf besagtem Grundstück ein Bienenhaus zu erstellen.
Am 4. März 2011 setzte das Bau- und Justizdepartement X._ Frist bis Ende Mai 2011, um die am 13. November 2005 rechtskräftig angeordnete Bepflanzung vorzunehmen. In der Folge kam es zu einem mehrfachen Schriftenwechsel und es wurde ein Vollstreckungsverfahren eingeleitet. Mit Vollstreckungsverfügung vom 27. Juli 2011 verpflichtete das Oberamt Thal-Gäu X._ zur Vornahme der fehlenden Bepflanzung bis zum 1. September 2011; für den Fall, dass er seiner Pflicht nicht nachkomme, wurde die Ersatzvornahme auf seine Kosten und die Verhängung einer Ungehorsamstrafe in Aussicht gestellt.
Am 25. August 2011 teilte X._ mit, dass die Grünhecke gemäss Verfügung vom 27. Juli 2011 errichtet worden sei. Mit Verfügung vom 6. September 2011 schrieb das Oberamt Thal-Gäu das Vollstreckungsverfahren als erledigt ab und auferlegte X._ die Verfahrenskosten in der Höhe von Fr. 380.--. Dieser erklärte, es habe an einer genügenden Rechtsgrundlage für die Errichtung einer Hecke gefehlt, wobei er aber auf eine Beschwerde an das Verwaltungsgericht verzichte. Am 5. Oktober 2011 erklärte er, für die Rechnung über Fr. 380.-- ein Erlassgesuch zu stellen. Das Oberamt lehnte einen Erlass ab, war aber zur Gewährung von Ratenzahlungen bzw. Fristerstreckungen bereit. In der Folge gelangte X._ mit weiteren Eingaben an die Behörden, u.a. mit einer Aufsichtsbeschwerde und einem Wiedererwägungsgesuch. Mit Entscheid vom 29. Juni 2012 entsprach das Departement des Innern des Kantons Solothurn als Aufsichtsbehörde des Oberamtes der Aufsichtsbeschwerde bloss insofern teilweise, als es dieses anwies, über das Erlassgesuch eine beschwerdefähige Verfügung zu erlassen.
Mit Verfügung vom 20. Juli 2012 stellte das Oberamt Thal-Gäu fest, dass angesichts der Einkommens- und Vermögensverhältnisse gemäss Steuerveranlagung 2011 des Betroffenen kein Härtefall gemäss § 14 Abs. 1 des Solothurner Gebührentarifs vom 24. Oktober 1979 (GebT) vorliege und das Gesuch deshalb abgewiesen werde.
Mit Urteil vom 22. Oktober 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn die gegen die Verfügung des Oberamtes vom 20. Juli 2012 erhobene Beschwerde ab.
Mit am 6. November 2012 zur Post gegebenem Schreiben vom 5. November 2012 beschwert sich X._ beim Bundesgericht über das Urteil des Verwaltungsgerichts.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer äussert sich unter anderem zur Frage der Rechtmässigkeit der im Zusammenhang mit der Erteilung der Bewilligung für die Erstellung des Bienenhauses gemachten Auflage (Pflicht zum Erstellen einer Hecke). Das Verwaltungsgericht hat einzig die Rechtmässigkeit der Verfügung des Oberamtes Thal-Gäu vom 20. Juli 2012 betreffend den Erlass der am 6. September 2011 auferlegten Verfahrensgebühr geprüft. Angesichts der im angefochtenen Urteil ausführlich wiedergegebenen Prozessgeschichte bestand für das Verwaltungsgericht keine Handhabe, weitere Entscheide zu überprüfen; mithin kann auch vor Bundesgericht bloss die Verweigerung des Erlasses der Verfahrensgebühr von Fr. 380.-- Verfahrensgegenstand bilden.
2.2 Da das angefochtene Urteil, wie gesehen, einzig den Erlass einer Gebühr, d.h. einer Abgabe, zum Gegenstand hat, kann es - entgegen der darin enthaltenen Rechtsmittelbelehrung - nicht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten angefochten werden (Art. 83 lit. m des Bundesgerichtsgesetzes [BGG]). Als bundesrechtliches Rechtsmittel steht - höchstens - die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) zur Verfügung. Mit diesem Rechtsmittel kann nur die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>); solche Rügen müssen spezifisch geltend gemacht und begründet werden (<ref-law>). Der Beschwerdeführer nennt kein verfassungsmässiges Recht bzw. zeigt nicht auf, inwiefern ein solches durch das Urteil vom 22. Oktober 2012 verletzt worden sei. Die Beschwerde enthält keine hinreichende Begründung (<ref-law>). Da das Solothurner Recht keinen festen Rechtsanspruch auf Erlass von Gebühren einräumt, fehlte dem Beschwerdeführer aber ohnehin die Legitimation zur Verfassungsbeschwerde (<ref-law>), um den negativen Erlassentscheid in materieller Hinsicht anzufechten (s. zu § 14 GebT Urteile 2D_78/2008 vom 25. Juli 2008 E. 2.2 und 2C_684/2008 vom 23. September 2008 E. 2.2; zuletzt bestätigt mit Urteil 2D_42/2011 vom 18. August 2011); insofern erwiese sich die Verfassungsbeschwerde auch als offensichtlich unzulässig (<ref-law>).
2.3 Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.4 Die Umstände rechtfertigen es, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG); das für das bundesgerichtliche Verfahren gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. November 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller