hat sich ergeben:
A.-Am 4. August 2000 stellte die A._ Ltd. dem
Einzelrichter im summarischen Verfahren des Bezirkes Zürich
die Begehren, das am 17. April 2000 vom Einzelschiedsrichter
Michael Baker-Harber in London gefällte Urteil, mit welchem
die B._ AG zur Zahlung von US $ 95'062.50 plus
£ 1'150.-- verpflichtet wurde, vollstreckbar zu erklären, und
ihr in der Betreibung Nr. 85779 des Betreibungsamtes Zürich 5
(Zahlungsbefehl vom 10. Mai 2000) für Fr. 167'494.15 nebst
Zins und Betreibungskosten definitive Rechtsöffnung zu ertei-
len. Dieselben Begehren stellte sie in einer separaten Einga-
be gleichen Datums mit Bezug auf die Kosten des am 5. Juni
2000 ergangenen schiedsrichterlichen Nebenfolgenentscheids in
der Betreibung Nr. 86557 über Fr. 9'087.15 (entsprechend
£ 3'404.02 plus £ 275.--). Der Einzelrichter wies die
Begehren mit Verfügungen vom 18. Oktober 2000 ab, welche das
Obergericht des Kantons Zürich auf Rekurse der A._
Ltd. in gesonderten Verfahren am 23. März 2001 bestätigte.
B.- Die A._ Ltd. beantragt dem Bundesgericht mit
staatsrechtlichen Beschwerden nach Art. 84 Abs. 1 lit. c OG
die Aufhebung der Beschlüsse des Obergerichts Zürich vom
23. März 2001. Ausserdem verlangt sie die Einvernahme von
C._ vor Bundesgericht.
Die B._ AG schliesst auf Abweisung der
Beschwerden.
Das Obergericht des Kantons Zürich hat auf Vernehm-
lassung verzichtet.
C.- Die Beschwerdeführerin hat die Beschlüsse des Ober-
gerichts auch mit kantonalen Nichtigkeitsbeschwerden ange-
fochten. Bis zu dessen Entscheid wurden die bundesgerichtli-
chen Verfahren ausgesetzt. Das Kassationsgericht des Kantons
Zürich hat die kantonalen Nichtigkeitsbeschwerden am 27. Ok-
tober 2001 abgewiesen, soweit es darauf eintrat.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die beiden von der Beschwerdeführerin erhobenen
staatsrechtlichen Beschwerden richten sich gegen die gleiche
Beschwerdegegnerin, es liegt ihnen derselbe Sachverhalt zu-
grunde und es stellen sich identische Rechtsfragen. Es recht-
fertigt sich daher, sie in einem einzigen Verfahren zu behan-
deln (<ref-ruling> E. 1).
2.- Die Beschwerdeführerin hat im kantonalen Verfahren
zur Begründung ihrer Begehren ausgeführt, sie habe am 16. De-
zember 1999 mit der Beschwerdegegnerin eine "charterparty"
(Chartervertrag, "cp") abgeschlossen. Danach sollte das der
Beschwerdeführerin gehörende Schiff "D._" in einer
ersten Fahrt in Antwerpen, in einer zweiten Fahrt in Savona
oder Vado Ligure auslaufen und für die Beschwerdegegnerin Ge-
brauchtwagen nach Libyen transportieren. Weil die zweite
Fahrt nicht ausgeführt worden sei, sei es zu Differenzen ge-
kommen. Diese sind nach Ansicht der Beschwerdeführerin ge-
stützt auf Ziff. 19 der allgemeinen Geschäftsbedingungen, auf
die der Chartervertrag hinweist, vor einem Schiedsgericht in
London auszutragen, weshalb die Beschwerdeführerin in der
Folge einen Schiedsrichter in London ernannte, der in der Sa-
che entschied, nachdem es die Beschwerdegegnerin, obwohl dazu
aufgefordert, unterlassen hatte, ihrerseits einen Schieds-
richter zu nominieren.
3.- Unter den Parteien ist zu Recht unumstritten, dass
die Vollstreckbarkeit des in London ergangenen Entscheids
nach dem New Yorker Übereinkommen über die Anerkennung und
Vollstreckung ausländischer Schiedssprüche vom 10. Juni 1958
(SR 0.277.12; NYÜ) zu beurteilen ist (<ref-law>; Dutoit,
Commentaire de la loi fédérale du 18 décembre 1987, 3. Aufla-
ge, N. 1 und 2 zu <ref-law>, mit Hinweisen). Streitig
ist, ob eine schriftliche Vereinbarung vorliegt, in der sich
die Parteien verpflichtet haben, die aus dem Chartervertrag
entstandene Streitigkeit einem schiedsrichterlichen Verfahren
zu unterwerfen, wie sie Art. II Ziff. 1 NYÜ für die Anerken-
nung voraussetzt. Einschlägig ist dabei Art. II Ziff. 2 NYÜ,
der wie folgt lautet:
"Unter einer "schriftlichen Vereinbarung" ist eine
Schiedsklausel in einem Vertrag oder eine Schieds-
abrede zu verstehen, sofern der Vertrag oder die
Schiedsabrede von den Parteien unterzeichnet oder
in Briefen oder Telegrammen enthalten ist, die sie
gewechselt habe."
Der dem Streit zugrunde liegende Chartervertrag vom
16. Dezember 1999 wurde durch eine Schiffsbrokerin, die
E._ Ltd., vermittelt. Wie das Obergericht - insoweit
unangefochten - festhält, hat ihn keine der Parteien unter-
zeichnet. Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, die Be-
schwerdegegnerin habe durch verschiedene schriftliche Bestä-
tigungen, die sie einzeln bezeichnet und vorlegt, implizit
auch jene Klausel der allgemeinen Geschäftsbedingungen der
Beschwerdeführerin akzeptiert, welche eine Schiedsabrede ent-
hält, so dass diese in Textform vorliege. Sie behauptete, der
Beschwerdegegnerin seien im Rahmen eines früheren, von der-
selben Brokerin zwischen der Beschwerdegegnerin und einem an-
deren Schiffseigner vermittelten Chartervertrages vom 11. Ok-
tober 1999 über das Schiff "Vera Khoruzhaya" die allgemeinen
Geschäftsbedingungen zugegangen. Zum Beweis für diese Behaup-
tung legte sie ein schriftliches "Statement" des Geschäfts-
führers der E._ Ltd., C._, vor, der die CPs
ausgehandelt hatte. Die kantonalen Instanzen gelangten
übereinstimmend zum Schluss, es sei nicht nachgewiesen, dass
die Beschwerdegegnerin das Dokument, das die Schiedsklausel
umfasst, erhalten hat. Nach dem angefochtenen Urteil ist die
Schiedsklausel auch in keinem anderen von der Beschwerdegeg-
nerin ausgehenden Erklärungstext, den die Beschwerdeführerin
dem Gericht vorlegte, erwähnt, und es ist nicht erstellt,
dass die Beschwerdegegnerin im Zeitpunkt des Vertragsschlus-
ses über den zweiten und dritten Transportauftrag für die
"D._" die Schiedsklausel gekannt hat. Die Beschwerde-
führerin habe auch sonst keine Umstände nachgewiesen, auf-
grund derer die Beschwerdegegnerin von der Schiedsklausel
hätte Kenntnis haben müssen. Demnach sei auch nicht anzuneh-
men, sie habe durch globale Verweisung auf ein anderes Doku-
ment die Schiedsklausel implizit akzeptiert.
4.- Die Beschwerdeführerin beanstandet zunächst, dass
das Obergericht die als schriftliches "Statement" eingereich-
te Erklärung des Geschäftsführers der Schiffsbrokerin
E._ Ltd., C._, mangels formellen Zeugnisses nur
mit Zurückhaltung gewürdigt habe. Soweit sie in diesem Zusam-
menhang eine Verletzung des Gehörsanspruchs geltend macht und
behauptet, im summarischen Verfahren gemäss Zürcherischer Zi-
vilprozessordnung mit dem Zeugenbeweis ausgeschlossen zu
sein, ist auf ihre Vorbringen mangels Erschöpfung des kanto-
nalen Instanzenzuges nicht einzutreten (Art. 86 OG).
5.- Die Beschwerdeführerin übt sodann verschiedentlich
Kritik an der Beweiswürdigung des Obergerichts, welche sie
teils als willkürlich, teils schlicht als falsch ausgibt.
Die Beschwerdeführerin hat die betreffenden Rügen
auch im Verfahren der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde erho-
ben. Das Kassationsgericht ist darauf nicht eingetreten, weil
es annahm, auch nach der Revision von 1991, mit welcher Art.
86 OG insoweit eine Änderung erfuhr, als die Eintretensvor-
aussetzung der Erschöpfung des kantonalen Instanzenzuges auch
für das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nach Art.
84 Abs. 1 lit. c OG eingeführt worden ist, prüfe das Bundes-
gericht sowohl Tat- als auch Rechtsfragen frei. Ob dies zu-
trifft, ist vorab abzuklären. Sollte sich ergeben, dass die
in der staatsrechtlichen Beschwerde gegen die Tatsachenfest-
stellungen des Obergerichts erhobenen Rügen entgegen der Auf-
fassung des Kassationsgerichts lediglich unter dem Gesichts-
winkel der Willkür zu prüfen sind, würde sich die Kognition
des Bundesgerichts mit jener des Kassationsgerichts decken,
weshalb die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde gegeben wäre
(Frank/Sträuli/Messmer, Kommentar zur zürcherischen Zivil-
prozessordnung, 3. Aufl., Zürich 1997, N. 17b zu <ref-law>,
e contrario). Das hätte zur Folge, dass auf sämtliche Rügen
unrichtiger Tatsachenermittlung nicht einzutreten wäre; mit
Bezug auf Willkürrügen mangels Erschöpfung des kantonalen
Instanzenzuges, mit Bezug auf Sachverhaltsrügen allgemeiner
Art wegen der Beschränkung der Prüfung der Sachverhaltser-
mittlung auf Verfassungsverletzungen.
6.- a) Dem Grundsatz nach ist die staatsrechtliche Be-
schwerde nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide
zulässig (Art. 86 Abs. 1 OG). Davon waren staatsrechtliche
Beschwerden gegen kantonale Erlasse und Verfügungen (Ent-
scheide) wegen Verletzung von Staatsverträgen mit dem Ausland
gemäss Art. 84 Abs. 1 lit. c OG, mit der auch Verletzungen
der NYÜ geltend gemacht werden können, in der bis zum
14. Februar 1992 geltenden Fassung von Art. 86 Abs. 3 OG (e
contrario) ausgenommen. Da der kantonale Instanzenzug nicht
erschöpft werden musste, hat das Bundesgericht im Beschwer-
deverfahren nach Art. 84 Abs. 1 lit. c OG Noven zugelassen
(<ref-ruling> E. 2a, 549 E. 1c; <ref-ruling> E. 1, je mit Hin-
weisen; Auer, Die schweizerische Verfassungsgerichtsbarkeit,
S. 217, Ziff. 394; Birchmeier, Handbuch des Bundesgesetzes
über die Organisation der Bundesrechtspflege, N. 4 lit. f zu
Art. 86 mit Hinweisen; Marti, Die staatsrechtliche Beschwer-
de, 4. Auflage, S. 114, Rz. 200). Ebenso überprüfte das Bun-
desgericht die Auslegung und Anwendung von Staatsvertragsnor-
men sowohl in rechtlicher als auch in tatsächlicher Hinsicht
mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 2 mit
Hinweisen), jedoch lediglich im Rahmen der vor Bundesgericht
gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG erhobenen Rügen (BGE 98 Ia
537 E. 2 und 549 E. 1c). Mit der Begründung, die Erschöpfung
des kantonalen Instanzenzuges sei in dieser Materie nicht er-
forderlich (Art. 86 Abs. 3 OG), liess das Bundesgericht neue
Argumente und neue Beweise zu (<ref-ruling> E. I/3b), und
zwar auch in Fällen, in denen die Parteien den kantonalen In-
stanzenzug ausgeschöpft hatten (<ref-ruling> E. 1c). Diese
Grundsätze wurden in der Folge in unterschiedlichen Formulie-
rungen in der bundesgerichtlichen Rechtsprechung stets wie-
derholt (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 198; <ref-ruling> E. I/5
S. 339; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2).
b) Seit dem Inkrafttreten der Gesetzesnovelle vom
4. Oktober 1991 (am 15. Februar 1992; Verordnung des Bundes-
rates vom 15. Januar 1992, SR 173.110.0) gilt die Ausnahme
von der Erschöpfung des kantonalen Instanzenzuges nur noch
für Beschwerden auf dem Gebiet der interkantonalen Doppelbe-
steuerung und des Arrestes auf Vermögen ausländischer Staaten
(Art. 86 Abs. 2 OG). Staatsvertragsbeschwerden nach Art. 84
Abs. 1 lit. c OG können daher nicht mehr direkt beim Bundes-
gericht erhoben werden (Patocchi/Jermini, Basler Kommentar
zum IPRG, N. 141 zu <ref-law>).
Das Erfordernis der Erschöpfung des kantonalen In-
stanzenzuges wurde als Entlastungsmassnahme für das Bundesge-
richt eingeführt in der Meinung, von Vorinstanzen gehe gene-
rell eine gewisse Filterwirkung aus (Botschaft des Bundesra-
tes betr. die Änderung des Bundesgesetzes über die Organisa-
tion der Bundesrechtspflege sowie die Änderung des Bundesbe-
schlusses über eine vorübergehende Erhöhung der Zahl der Er-
satzrichter und der Urteilsredaktoren des Bundesgerichts vom
18. März 1991, BBl 1991 II S. 466, 478, 498 und 506; Moor,
Juridiction de droit public, in: CEDIDAC 1992 S. 70 f.). Diese
Gesetzesänderung hat sich in der Rechtsprechung des Bundesge-
richts bisher nicht niedergeschlagen. In <ref-ruling> E. 3b
fasste das Bundesgericht seine Praxis zur Kognition von
Rechts- und Tatsachenprüfung im Rahmen der Berufung, der
staatsrechtlichen Beschwerde wegen Verletzung der Verfassung,
eines Konkordats oder eines Staatsvertrags zusammen und führ-
te unter Hinweis auf BGE <ref-ruling> E. 2a und 115 Ib 197 E. 4a
aus, das Bundesgericht prüfe den angefochtenen Entscheid
frei, aber im Rahmen der erhobenen Rügen. Sodann bemerkte es
unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 4a und die dort zitierten
Entscheide, neue Tatsachen und Beweismittel seien zulässig.
In der nicht veröffentlichten E. 1d von <ref-ruling> wurden
unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 3 die freie Tatsachen- und
Rechtsprüfung wie auch das Novenrecht im Rahmen von Beschwer-
den nach Art. 84 Abs. 1 lit. c OG hervorgehoben, während sich
in <ref-ruling> E. 3 lediglich ein Hinweis auf die freie
Rechtsprüfung der Anwendung von Staatsverträgen findet. Dabei
wurde pauschal auf <ref-ruling> E. 3b und die dort ange-
führte, nach altem Recht ergangene Rechtsprechung verwiesen.
c) Fraglos ist daran festzuhalten, dass das Bundes-
gericht die Anwendung von Staatsverträgen, soweit sie gehö-
rig beanstandet ist (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG), frei prüft,
bildet doch gerade deren Verletzung den spezifischen Rüge-
grund von Art. 84 Abs. 1 lit. c OG. Anders verhält es sich
mit Bezug auf das Recht, mit der Staatsvertragsbeschwerde
neue rechtliche Argumente und entsprechende Tatsachenbehaup-
tungen vorzubringen. Das Novenrecht wird in Lehre und Recht-
sprechung aus dem Recht auf Anrufung des Bundesgerichts un-
ter Auslassung kantonaler Instanzen begründet (E. 6a hie-
vor). Nachdem aber die Staatsvertragsbeschwerde dem Grund-
satz der relativen Subsidiarität unterstellt wurde und das
Bundesgericht nicht mehr als einzige Prüfungsinstanz zur
Verfügung steht, greift folgerichtig der Grundsatz des No-
venverbots Platz. Ist dem Bundesgericht eine kantonale Prü-
fungsinstanz vorgelagert, lässt sich nicht rechtfertigen,
Staatsvertragsbeschwerden hinsichtlich des Novenrechts an-
ders als die übrigen von der Ausnahmeregelung von Art. 86
Abs. 2 OG ebenfalls nicht erfassten staatsrechtlichen Be-
schwerden zu behandeln. Soweit sich aus der publizierten
Rechtsprechung etwas anderes ergibt, ist daran nicht fest-
zuhalten. Dieser Praxisänderung haben die anderen Abteilun-
gen des Bundesgerichts im Verfahren nach Art. 16 OG zuge-
stimmt.
Damit gilt auch im Verfahren der staatsrechtlichen
Beschwerde wegen Verletzung von Staatsverträgen mit dem Aus-
land das grundsätzliche Verbot, neue Tatsachenbehauptungen
sowie rechtliche Argumente vorzubringen und neue Beweisan-
träge zu stellen. Festzuhalten ist allerdings, dass nach der
Praxis des Bundesgerichts in den folgenden vier Fallgruppen
Ausnahmen gelten. So sind neue Vorbringen rechtlicher und
tatsächlicher Art zulässig, zu deren Geltendmachung erst die
Begründung des angefochtenen Entscheides Anlass gibt. Eben-
falls zuzulassen sind neue Vorbringen zu Gesichtspunkten,
die sich aufdrängen und die deshalb von der kantonalen In-
stanz offensichtlich hätten berücksichtigt werden müssen
(<ref-ruling> E. 4a mit Hinweisen). Eine weitere Ausnahme
gilt sodann für Vorbringen, die erstmals im Rahmen von Sach-
verhaltsabklärungen gemäss Art. 95 OG Bedeutung erlangen
(<ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen). Neue rechtliche Vor-
bringen werden schliesslich zugelassen, falls die letzte
kantonale Instanz volle Überprüfungsbefugnis besass und das
Recht von Amtes wegen anzuwenden hatte (<ref-ruling> E. 1a;
107 Ia 187 E. 2b; zum Ganzen: Kälin, Das Verfahren der
staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Aufl., Bern 1994, S. 369 f.).
d) Aus dieser Praxisänderung ergeben sich jedoch
nicht zwingend Konsequenzen auf die Kognition des Bundesge-
richts in Sachverhaltsfragen. Das Bundesgericht hat seine
Befugnis zur freien Sachverhaltsprüfung nie mit dem Noven-
recht oder der Entbehrlichkeit, den kantonalen Instanzenzug
auszuschöpfen, begründet (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling>
E. 1; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1c; <ref-ruling> E. 1b). In
BGE 83 I 16 hat es der Kognition und dem Novenrecht je eine
selbständige Erwägung gewidmet (E. 1 und 2). Sodann hat es
die Befugnis zur freien Sachverhaltsprüfung nie auf die zu-
lässig vorgebrachten Noven beschränkt, sondern ausdrücklich
auf den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt bezogen
(<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 2) und als gesetzeskonform er-
achtet, dass seine Kognition bei Beurteilung einer Staats-
vertragsrüge weiter geht als bei einer identischen Rüge,
welche sich auf das innerstaatliche, auch das eidgenössische
Recht stützt (<ref-ruling> E. 3b). An der freien Sachver-
haltsprüfung im Rahmen von Staatsvertragsbeschwerden im Sin-
ne der zitierten Rechtsprechung ist daher festzuhalten.
7.- Aus den dargelegten Gründen ist auf das erstmals ge-
stellte Begehren der Beschwerdeführerin um Einvernahme von
C._ als Zeuge nicht einzutreten. Hingegen ist die
Kritik der Beschwerdeführerin an der Beweiswürdigung des
Obergerichts grundsätzlich zulässig, soweit dabei die Anfor-
derungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG gewahrt sind.
a) Nach dem angefochtenen Entscheid ist davon auszu-
gehen, die Beschwerdegegnerin habe das die Schiedsklausel
tragende Dokument, die allgemeinen Geschäftsbedingungen, nie
erhalten. Die Beschwerdeführerin bringt demgegenüber vor, das
Obergericht hätte auf das "Statement" von C._ abstel-
len müssen. Aus der in der Beschwerde wiedergegebenen Aussa-
ge: "Thereafter, as a formality, I drew up a charterparty
form dated 11.10.99 and sent it Charterers and owners for
signature. Neither party commented on the charter, and to my
knowledge it was never signed. However, the fixture was per-
formed by Cisco" lässt sich indessen allenfalls ableiten,
C._ habe der Beschwerdegegnerin die Charterparty vom
11. Oktober 1999 zur Unterschrift zugesandt. Dass er der be-
treffenden Sendung die für das Zustandekommen einer Schieds-
abrede allein massgeblichen allgemeinen Geschäftsbedingungen
beigelegt hätte, geht daraus nicht hervor, und die Beschwer-
deführerin legt nicht dar, dass die Schiedsklausel in der
Charterparty selbst aufgeführt gewesen wäre. Somit ist davon
auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin die Schiedsklausel
nie zu Gesicht bekommen hat. Damit sind sämtliche Versuche
der Beschwerdeführerin zum Scheitern verurteilt, durch Ein-
reichung einer Reihe von Faxbestätigungen der Beschwerdegeg-
nerin, in denen die Schiedsklausel keine Erwähnung findet,
das Vorliegen einer schriftlichen Vereinbarung durch Brief-
wechsel im Sinne von Art. II Ziff. 2 NYÜ zu beweisen. Wenn es
das Obergericht deshalb abgelehnt hat, auf das formgültige
Zustandekommen einer Schiedsabrede zu schliessen, kann auch
bei teilweiser Erfüllung der Charterparty vom 16. Dezember
1999 durch die Beschwerdegegnerin von einer Verletzung von
Art. II Ziff. 2 NYÜ nicht die Rede sein.
b) Aufgrund welcher weiterer Umstände die Beschwer-
degegnerin von der Schiedsklausel hätte Kenntnis haben müs-
sen, legt die Beschwerdeführerin nicht auf eine den Anforde-
rungen an die Begründung einer staatsrechtlichen Beschwerde
genügende Weise dar (Art. 90 Abs. 1 lit. c OG; vgl. dazu BGE
127 III 279 E. 1c). Der blosse Umstand, dass die E._
Ltd. zuvor acht Charterparties für die Beschwerdegegnerin
abgeschlossen hatte, reicht jedenfalls nicht aus, solange die
Beschwerdeführerin nicht nachweist, dass der Beschwerdegegne-
rin im Rahmen eines dieser Verträge ein Schriftstück zugegan-
gen ist, das die Schiedsklausel enthält.
c) Das Obergericht hat die Erwägung des Einzelrich-
ters übernommen, wonach die Beschwerdeführerin nicht dargetan
hatte, dass die E._ Ltd. als direkte Stellvertreterin
der Beschwerdegegnerin aufgetreten sei. Nach Auffassung des
Obergerichts geht aus den von C._ in seinem "State-
ment" geschilderten Abläufen - er habe jeweils Rücksprache
mit der Beschwerdegegnerin genommen und den ausgehandelten
Vertrag von der Beschwerdegegnerin mündlich bestätigen lassen
- ferner hervor, dass die E._ Ltd. als Schiffsbrokerin
für die Beschwerdegegnerin wie eine Vermittlungsmaklerin oder
-agentin aufgetreten ist. Daraus hat das Obergericht in tat-
sächlicher Hinsicht gefolgert, C._ habe die ausgehan-
delten Verträge nicht im Namen und auf Rechnung der Beschwer-
degegnerin abgeschlossen. Die Beschwerdegegnerin habe sich
daher die Äusserungen der E._ Ltd. nicht als eigene
anrechnen zu lassen.
Was die Beschwerdeführerin hiegegen anführt, ist
nicht geeignet, einen Verstoss gegen den Staatsvertrag aufzu-
zeigen.
aa) Sie macht zum einen unter Hinweis auf ein dem
Einzelrichter eingereichtes Statement einer englischen Anwäl-
tin geltend, ein englisches Gericht würde nicht zögern, "die
von den Brokern geführten Verhandlungen als verbindliche und
durchsetzbare Verträge zu betrachten". Die Rüge scheitert am
Novenverbot, da das Obergericht dieses Statement nicht er-
wähnt hat und die Beschwerdeführerin nicht darlegt, sie habe
sich im Rekursverfahren darauf berufen. Im Übrigen ist nicht
ersichtlich, inwiefern daraus auf eine Verletzung des NYÜ ge-
schlossen werden könnte.
bb) Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, auch
ein Vermittlungsagent könne befugt sein, die mündlichen Äus-
serungen seiner Auftraggeberin in Schriftform zu giessen und
der Kontrahentin zu übermitteln. Die E._ Ltd. habe die
Vereinbarung vom 16. Dezember 1999 in vollem Wortlaut ein-
schliesslich der Schiedsklausel der Beschwerdeführerin zuge-
stellt. Aufgrund der umfangreichen Korrespondenz und des be-
reits am 29. November 1999 abgeschlossenen Chartervertrages
habe die Beschwerdeführerin annehmen dürfen, die Beschwerde-
gegnerin habe Abfassung und Übermittlung der schriftlichen
Äusserungen der E._ Ltd. anvertraut, da die Beschwer-
degegnerin die E._ Ltd. gewähren liess und die Char-
terparties ausgeführt hatte. Sie habe sich daher die schrift-
lichen Äusserungen der E._ Ltd. anrechnen zu lassen.
Der Einwand ist unbegründet. Wie dem von der Be-
schwerdeführerin eingereichten "Statement" zu entnehmen ist,
kam der Schriftform der Charterparties geringe, jedenfalls
keine konstitutive Bedeutung zu. Welche besonderen Gründe die
Beschwerdeführerin nach Treu und Glauben berechtigt hätten,
aus der Ermächtigung zur Abfassung von Urkunden, die keine
Verpflichtung begründen, darauf zu schliessen, die Vertre-
tungsbefugnis umfasse auch formbedürftige Geschäfte, legt die
Beschwerdeführerin nicht dar und ist nicht ersichtlich.
d) Schliesslich kritisiert die Beschwerdeführerin
die Auffassung des Obergerichts, die Beschwerdegegnerin habe
sich nicht vorbehaltlos auf das Schiedsverfahren eingelassen.
aa) Rügelose schriftliche Einlassung kann die
Schriftform ersetzen, soweit aus dem Parteiverhalten vor
Schiedsgericht der Wille zur Anerkennung der Zuständigkeit
des Schiedsgerichts ersichtlich ist (Schlosser, Das Recht der
internationalen privaten Schiedsgerichtsbarkeit, 2. Auflage,
Rz. 806).
bb) Die Beschwerdeführerin leitet die vorbehaltlose
Einlassung der Beschwerdegegnerin auf das Verfahren vor dem
Schiedsrichter aus deren Fax vom 9. März 2000 ab. Wie aus dem
angefochtenen Entscheid hervorgeht, erklärt die Beschwerde-
gegnerin darin, sie habe die Charterparty vom 16. Dezember
1999 weder gesehen noch unterzeichnet, und sie bestreitet die
Höhe der Forderung. Das Obergericht schliesst aus dem Um-
stand, dass das Schreiben an die Beschwerdeführerin bzw. an
deren Vertreterin, die G._ & Co., gerichtet gewesen
sei, es liege darin keine unzweideutige Kundgabe ihres Wil-
lens, vor dem von der Beschwerdeführerin angerufenen Schieds-
gericht in der Hauptsache zu verhandeln.
cc) Die Beschwerdeführerin macht geltend, der Fax
trage den Vermerk "to whom it concerns". Es treffe daher
nicht zu, dass er nicht an das Schiedsgericht adressiert ge-
wesen sei. Er sei auch beim Schiedsgericht eingetroffen. Die
Beschwerdegegnerin äussere sich darin materiell zur Sache,
weshalb das Schreiben als Einlassung zu werten sei.
dd) Der Telefax vom 9. März 2000 lautet im Ingress
wie folgt:
"To: G._ & Co.
Attention: to whom ist concern (sic!)
Fax: ...
..."
Die Absenderin hat also den Fax nicht an den
Schiedsrichter adressiert, und sie spricht diesen nicht an.
Ob und auf welche Weise der Schiedsrichter Einsicht in diesen
Telefax erlangt hat, ist nicht entscheidend. Selbst wenn die
Beschwerdegegnerin diesen auch dem Schiedsrichter zugestellt
hätte, liesse sich daraus allenfalls ableiten, sie habe auch
diesem gegenüber ihre Meinung äussern wollen, dass sie mit
der Sache nichts zu tun habe, keinesfalls aber, dass sie be-
reit sei, sich seiner Entscheidzuständigkeit zu unterziehen.
Der Beschwerdegegnerin kann daher kein begründetes Vertrauen
enttäuschendes Verhalten vorgeworfen werden, wenn sie sich
auf das Fehlen einer Schiedsabrede beruft. Die Auffassung des
Obergerichts hält daher einer Überprüfung stand.
8.- Sollte die Beschwerdeführerin mit ihrer Behauptung,
das Vorhandensein einer Schiedsabrede sei zu vermuten, gel-
tend machen wollen, das Obergericht habe eine Beweislastregel
des NYÜ missachtet, weil es nicht von der Vermutung des Vor-
liegens einer gültigen Schiedsabrede ausging, wäre ihre erst-
mals vor Bundesgericht vorgebrachte Rüge zwar nicht von vorn-
herein unzulässig, da das Obergericht im Rekursverfahren den
erstinstanzlichen Entscheid im Rahmen der Anträge unter allen
Aspekten frei prüft und das Recht von Amtes wegen anzuwenden
hat (Frank/Sträuli/Messmer, a.a.O., N. 1 zu <ref-law>; N. 17
zu <ref-law>; E. 6c hievor). Die Rüge wäre jedoch offensicht-
lich unbegründet. Die Beschwerdeführerin verkennt, dass eine
Umkehr der Beweislast erst im Rahmen von Art. V NYÜ zum Zuge
kommt, welcher die Gründe umschreibt, aus denen die Anerken-
nung und Vollstreckung ausnahmsweise zu versagen ist. Nach
Art. IV Ziff. 1 lit. b NYÜ ist es indessen Sache des Anerken-
nungsklägers, nebst dem Schiedsspruch eine den formalen An-
forderungen von Art. II Ziff. 2 NYÜ entsprechende Schiedsver-
einbarung beizubringen (Andreas Bucher, Die neue internatio-
nale Schiedsgerichtsbarkeit der Schweiz, Basel 1989, Rz. 438;
van den Berg, The New York Arbitration Convention of 1958,
Deventer 1981, S. 181 f.). Das Obergericht hat daher mangels
formgültiger Schiedsvereinbarung die Anerkennung zu Recht
verweigert.
9.- Aus den dargelegten Gründen erweist sich die staats-
rechtliche Beschwerde als unbegründet, soweit auf sie einzu-
treten ist.
Dem Verfahrensausgang entsprechend ist die Gerichts-
gebühr der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1
OG), die zudem die Beschwerdegegnerin für das bundesgericht-
liche Verfahren zu entschädigen hat (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die staatsrechtlichen Beschwerden werden abgewiesen,
soweit auf sie einzutreten ist.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird der Be-
schwerdeführerin auferlegt.
3.-Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin
für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu ent-
schädigen.
4.-Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht
des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 31. Mai 2002
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: