Haftverlängerung, hat sich ergeben:
A.- Das Besondere Untersuchungsrichteramt des Kantons Basel-Landschaft führt gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen Verdachts der qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz. Der Angeschuldigte wurde am 15. Dezember 2000 in Untersuchungshaft genommen. Diese wurde wiederholt erstreckt. Mit Verfügung vom 22. August 2001 verlängerte die Präsidentin des Verfahrensgerichts in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft die Haft bis 18. Oktober 2001.
B.- X._ liess gegen diesen Entscheid am 29. August 2001 durch seine Anwältin staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht erheben. Er beantragt, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und es sei seine unverzügliche Haftentlassung anzuordnen. Ausserdem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
C.- Die Präsidentin des Verfahrensgerichts in Strafsachen und das Besondere Untersuchungsrichteramt des Kantons Basel-Landschaft stellen in ihren Vernehmlassungen vom 4. bzw. 6. September 2001 den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen.
D.- In einer Replik vom 17. September 2001 nahm X._ zu den Beschwerdeantworten der kantonalen Instanzen Stellung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-Mit einer staatsrechtlichen Beschwerde, die sich gegen die Verlängerung der Haft richtet, kann in Abweichung vom Grundsatz der kassatorischen Natur der Beschwerde nicht nur die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, sondern ausserdem die Entlassung aus der Haft verlangt werden (<ref-ruling> E. 4b/aa S. 332 f.; <ref-ruling> E. 1a S. 297, je mit Hinweisen). Die mit der vorliegenden Beschwerde gestellten Anträge sind daher zulässig.
2.- Die in der staatsrechtlichen Beschwerde enthaltenen Ausführungen über die nicht durchwegs korrekte Verfahrensführung sind hier ohne Belang, da diese Angelegenheit erledigt ist. Das Präsidium des Verfahrensgerichts in Strafsachen hiess die betreffende Beschwerde mit Entscheid vom 8. August 2001 gut und forderte das Besondere Untersuchungsrichteramt auf, die Protokolle über Einvernahmen des Angeschuldigten der Verteidigung, die an der Einvernahme teilgenommen habe, zur Durchsicht zu geben, bevor der Angeschuldigte das Protokoll unterschreibe.
3.- Der Beschwerdeführer macht geltend, die angefochtene Verfügung, mit der die Haft bis zum 18. Oktober 2001 verlängert wurde, verletze den "Grundsatz der persönlichen Freiheit, also Artikel 4 BV und Artikel 6 EMRK".
a) Die persönliche Freiheit wurde unter der Geltung der früheren Bundesverfassung nicht durch Art. 4 aBV, sondern durch das ungeschriebene Verfassungsrecht des Bundes gewährleistet (<ref-ruling> E. 3 S. 97 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 34). Die neue Bundesverfassung, welche am 1. Januar 2000 in Kraft trat, garantiert das Recht auf persönliche Freiheit in <ref-law>. In der EMRK wird dieses Grundrecht durch Art. 5 und nicht durch Art. 6 EMRK geschützt.
Es ist davon auszugehen, dass sich der Beschwerdeführer - auch wenn er durch eine Anwältin vertreten ist, die die richtigen BV- und EMRK-Bestimmungen sollte anführen können, - über eine Verletzung der <ref-law> und 5 EMRK beklagen will.
b) Bei staatsrechtlichen Beschwerden, die gestützt auf das verfassungsmässige Recht der persönlichen Freiheit wegen Anordnung oder Aufrechterhaltung der Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffs die Auslegung und Anwendung des entsprechenden kantonalen Rechts frei. Soweit jedoch reine Sachverhaltsfeststellungen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht grundsätzlich nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Instanz willkürlich sind (<ref-ruling> E. 3a S. 35, 268 E. 2d S. 271, je mit Hinweisen). Die Vorschrift von Art. 5 EMRK geht ihrem Gehalt nach nicht über den verfassungsmässigen Anspruch auf persönliche Freiheit hinaus. Indessen berücksichtigt das Bundesgericht bei der Konkretisierung dieses Anspruchs auch die Rechtsprechung der Konventionsorgane (<ref-ruling> E. 3 S. 282 f. mit Hinweisen).
c) Gemäss § 77 Abs. 1 der Strafprozessordnung des Kantons Basel-Landschaft ist die Anordnung oder Aufrechterhaltung der Untersuchungshaft zulässig, wenn der Angeschuldigte eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt wird und zudem Flucht-, Kollusions- oder Fortsetzungsgefahr besteht. Im vorliegenden Fall nahm die kantonale Instanz bei der Haftanordnung vom 15. Dezember 2000 und bei den Haftverlängerungen vom 11. Januar, 8. März, 3. Mai und 28. Juni 2001 an, es bestehe ein dringender Tatverdacht und sowohl Kollusions- als auch Fortsetzungsgefahr. Im hier angefochtenen Entscheid vom 22. August 2001 bejahte sie den dringenden Tatverdacht und Fortsetzungsgefahr. Ob Kollusionsgefahr gegeben sei, liess sie offen.
Der Beschwerdeführer beanstandet mit Recht nicht, dass die kantonale Instanz die allgemeine Haftvoraussetzung des dringenden Tatverdachts bejahte. Was die besonderen Haftgründe angeht, so legt er dar, weshalb seiner Ansicht nach Kollusionsgefahr nicht mehr gegeben sei. Auf diese Vorbringen ist nicht einzutreten, da die Frage der Kollusionsgefahr in der angefochtenen Verfügung offen gelassen wurde und daher das Bundesgericht diese Frage hier nicht entscheiden kann. Die Auffassung der kantonalen Instanz, es liege Fortsetzungsgefahr vor, bezeichnet der Beschwerdeführer als verfassungs- und konventionswidrig.
d) aa) Zur Frage der Fortsetzungsgefahr wurde im angefochtenen Entscheid ausgeführt, der Beschwerdeführer sei mehrfach wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz vorbestraft. Die Intensität der bisherigen Tätigkeit lasse den Schluss zu, dass eine Therapie nötig sei, um die Fortsetzungsgefahr zu bannen. Die Arbeitsplatzbestätigung und die Lebenssituation des Beschwerdeführers seien unklar, und eine Therapie sei nicht ersichtlich.
Es seien deshalb heute noch keine Ersatzmassnahmen möglich.
bb) In der staatsrechtlichen Beschwerde wird vorgebracht, der Beschwerdeführer weise zwar Vorstrafen auf, doch habe sich in seinem Leben derart viel geändert, dass er "heute sicher die Finger von irgendwelchen Illegalitäten lassen" werde. Der Beschwerdeführer befinde sich insgesamt (die Auslieferungshaft in Deutschland eingerechnet) "14 Monate ununterbrochen in Haft". Während dieser Zeit habe ihm seine Lebenspartnerin, Frau A._, eine Tochter geboren, und dies sei für ihn "wie ein Neuanfang in seinem Leben".
Wohl treffe es zu, dass er auch andere Kolleginnen gehabt habe, so Frau B._ und Frau C._. Er wolle nun aber "nur für Frau A._ und das gemeinsame Kind da sein". Im Weiteren wird betont, der Beschwerdeführer habe die Möglichkeit, unverzüglich eine Arbeit bei der Firma D._ im Raum Zürich aufzunehmen. Ausserdem sei er bereit, "eine Therapie durchzuführen, um seiner Delinquenz auf den Grund zu gehen". Eine konkrete Fortsetzungsgefahr sei daher nicht gegeben.
cc) Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist Fortsetzungsgefahr zu bejahen, wenn einerseits die Rückfallprognose sehr ungünstig ist und anderseits die zu befürchtenden Delikte von schwerer Natur sind. Die rein hypothetische Möglichkeit der Verübung weiterer Delikte sowie die Wahrscheinlichkeit, dass nur geringfügige Straftaten verübt werden, reichen dagegen nicht aus (<ref-ruling> E. 2c S. 270).
Dem Auszug aus dem Strafregister ist zu entnehmen, dass der Beschwerdeführer mehrfach einschlägig vorbestraft ist. Er wurde wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz am 1. November 1988 vom Strafgericht Basel-Stadt zu drei Jahren Gefängnis und am 14. August 1991 vom Appellationsgericht Basel-Stadt zu 15 Monaten Gefängnis verurteilt. Am 9. Juli 1992 fällte das Landgericht Kleve (Deutschland) gegen den Beschwerdeführer wegen Betäubungsmitteldelikten eine Freiheitsstrafe von fünf Jahren und sechs Monaten aus. Zwei weitere Verurteilungen wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz erfolgten am 8. Dezember 1994 durch das Strafgericht Basel-Stadt und am 27. August 1997 durch das Kreisgericht VIII Bern-Laupen, welches den Beschwerdeführer mit 30 Monaten Gefängnis bestrafte. Nach Verbüssung von zwei Dritteln dieser Strafe wurde er am 27. August 1998 bedingt entlassen, wobei die Probezeit auf drei Jahre angesetzt wurde. Bereits im Jahre 2000 musste gegen den Beschwerdeführer erneut eine Strafuntersuchung eingeleitet werden. In dieser hier in Frage stehenden Untersuchung werden ihm - wie sich aus dem Haftverlängerungsantrag des Besonderen Untersuchungsrichteramtes vom 15. August 2001 ergibt - wiederum qualifizierte Verstösse gegen das Betäubungsmittelgesetz zur Last gelegt (Verkauf von ungefähr 330 g Kokain; Besitz von Betäubungsmitteln [ca. 122 g Kokain und "MDMA"]; Beteiligung an der Herstellung von erheblichen Mengen synthetischer Designerdrogen in den Niederlanden; Verkauf synthetischer Betäubungsmittel [insgesamt ca. 12'000 Tabletten "XTC"]; Besitz von synthetischen Betäubungsmitteln ["knapp fünf Kilogramm XTC"]; Anstiftung zum Transport von Betäubungsmitteln). In Anbetracht dieses Verhaltens des Beschwerdeführers lässt sich ohne Willkür annehmen, die Rückfallprognose sei sehr ungünstig und die zu befürchtenden Delikte seien von schwerer Natur.
Hinsichtlich der persönlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers hält die Präsidentin des Verfahrensgerichts in der Vernehmlassung zur staatsrechtlichen Beschwerde fest, die Arbeitsbestätigung der Firma D._ sei zu wenig präzis, um daraus ableiten zu können, dem Beschwerdeführer sei nach einer Haftentlassung eine Anstellung sicher. Auch könnte der Beschwerdeführer im Falle einer Entlassung aus der Untersuchungshaft nicht in ein gefestigtes soziales Netz zurückkehren. Die Beziehung zu Frau A._, der Mutter seiner Tochter, habe bis anhin nicht als echte Lebensbeziehung gepflegt werden können; eine solche müsste erst aufgebaut werden. Unklar sei ferner, wohin der Beschwerdeführer mit Frau A._ nach einer Haftentlassung ziehen würde, ob nach Bern oder in die Region Basel, zumal er - falls er wirklich eine Anstellung bei der Firma D._ bekommen sollte - nach Zürich pendeln müsste. Angesichts all dieser unsicheren Punkte müsse die Fortsetzungsgefahr als sehr konkret eingestuft werden.
Diese Überlegungen lassen sich mit guten Gründen vertreten. In der Replikschrift wird nichts vorgebracht, was geeignet wäre, sie als unhaltbar erscheinen zu lassen. Mit Rücksicht auf die gesamten Verhältnisse und das bisherige Verhalten des Beschwerdeführers, insbesondere die mehrfachen einschlägigen Vorstrafen sowie die Schwere der ihm im hängigen Strafverfahren zur Last gelegten Delikte, verletzte die kantonale Instanz die Verfassung und die EMRK nicht, wenn sie den Haftgrund der Fortsetzungsgefahr bejahte.
e) Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Grundsatzes der Verhältnismässigkeit, weil das Beschleunigungsgebot "äusserst strapaziert, wenn nicht sogar verletzt worden" sei.
aa) Gemäss Art. 5 Ziff. 3 EMRK hat eine in Haft gehaltene Person Anspruch darauf, innerhalb einer angemessenen Frist abgeurteilt oder während des Verfahrens aus der Haft entlassen zu werden. Auch <ref-law> gewährleistet einen solchen Anspruch. Eine übermässige Haftdauer liegt vor, wenn diese in grosse Nähe der konkret zu erwartenden Strafe rückt oder gar die mutmassliche Dauer der zu erwartenden Freiheitsstrafe übersteigt (<ref-ruling> E. 3a S. 273; <ref-ruling> E. 5a S. 147). Im Weiteren kann eine Haft die zulässige Dauer auch dann überschreiten, wenn die Strafuntersuchung nicht genügend vorangetrieben wird (<ref-ruling> E. 3a S. 273). Ob das Beschleunigungsgebot verletzt worden ist, entscheidet sich vor allem aufgrund einer Gesamtwürdigung der von den Justizbehörden geleisteten Arbeit.
Zeiten, in denen das Verfahren stillsteht, sind unumgänglich, und solange keine einzelne solche Zeitspanne stossend wirkt, ist die Gesamtbetrachtung massgebend (<ref-ruling> E. 2c S. 142). Diese kann in der Regel erst der Sachrichter vornehmen, der das gesamte Untersuchungs- und Strafverfahren überblickt. Im Haftprüfungsverfahren ist die Rüge, das Strafverfahren werde nicht mit der verfassungs- und konventionsrechtlich gebotenen Beschleunigung geführt, nur soweit von Bedeutung, als die Verfahrensverzögerung geeignet ist, die Rechtmässigkeit der Untersuchungshaft in Frage zu stellen und zu einer Haftentlassung zu führen. Dies ist nur der Fall, wenn die Verzögerung besonders schwer wiegt und zudem die Strafverfolgungsbehörden erkennen lassen, dass sie nicht gewillt oder nicht in der Lage sind, das Verfahren nunmehr mit der für Haftfälle gebotenen Beschleunigung voranzutreiben und zum Abschluss zu bringen.
In der vorliegenden Beschwerde wird vorgebracht, nachdem die Ermittlungen gegen den Beschwerdeführer im Wesentlichen schon seit längerer Zeit abgeschlossen seien, sei "wochen- ja monatelang gewartet" worden, bis einem Rechtshilfeersuchen der Schweiz durch Holland entsprochen worden sei. Es sei der ominöse "Y._" gesucht und nicht gefunden worden. Nun hätten die Untersuchungsbehörden die Absicht, ein zweites Rechtshilfeersuchen zu stellen, was erfahrungsgemäss wiederum Wochen, möglicherweise Monate in Anspruch nehmen dürfte. Dies sei nicht mehr verhältnismässig.
Im Haftverlängerungsantrag des Besonderen Untersuchungsrichteramtes vom 23. April 2001 wurde darauf hingewiesen, die Stellung des Rechtshilfeersuchens habe sich deshalb erheblich verzögert, weil die Antwort der niederländischen Behörden erst am 20. April 2001 eingetroffen sei, obwohl die schweizerische Behörde die betreffende Anfrage bereits am 13. Februar 2001 gemacht habe. Solche Verzögerungen sind, wie die Untersuchungsbehörde im erwähnten Antrag erklärte, sehr unbefriedigend. Es kann jedoch nicht gesagt werden, im zu beurteilenden Fall liege eine besonders schwerwiegende Verzögerung vor und die Strafverfolgungsbehörden seien nicht gewillt oder nicht in der Lage, das Verfahren mit der gebotenen Beschleunigung voranzutreiben.
bb) Der Beschwerdeführer befindet sich seit dem
15. Dezember 2000 in Untersuchungshaft; zuvor war er seit dem 10. Oktober 2000 in Deutschland in Auslieferungshaft.
Die Präsidentin des Verfahrensgerichts führte im angefochtenen Entscheid aus, die Auslieferungshaft sei hier nicht massgebend. Im Falle eines Schuldspruchs sei aus formellen Gründen eine unbedingte und aller Voraussicht nach eine höhere Freiheitsstrafe zu erwarten. Eine Verlängerung der Haft um acht Wochen erscheine daher noch als verhältnismässig.
Diese Überlegungen sind nicht zu beanstanden. Auch wenn man die Auslieferungshaft mit berücksichtigen und demnach am 18. Oktober 2001 die gesamte Haftdauer rund 12 Monate betragen würde, könnte noch nicht von einer übermässigen Haftdauer gesprochen werden. Die kantonalen Behörden sind indes gehalten, das Strafverfahren so rasch als möglich zum Abschluss zu bringen.
Nach dem Gesagten verletzt der angefochtene Entscheid die Verfassung und die EMRK nicht. Die staatsrechtliche Beschwerde ist daher abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
4.- Dem Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im Sinne von Art. 152 Abs. 1 und 2 OG kann mit Rücksicht auf die gesamten Umstände des Falles entsprochen werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.- Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt:
a) Es werden keine Kosten erhoben.
b) Advokatin Dr. Suzanne Lehmann, Basel, wird als amtliche Anwältin des Beschwerdeführers bezeichnet und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Besonderen Untersuchungsrichteramt und der Präsidentin des Verfahrensgerichts in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 25. September 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: