Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen die Verfügung vom 8. Juli 2010 des Obergerichts des Kantons Solothurn (Präsident der Zivilkammer), das ein Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für seinen Kostenrekurs (Streitwert Fr. 250.--) gegen einen Rechtsöffnungsentscheid abgewiesen und den Beschwerdeführer (unter Androhung von Säumnisfolgen) zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 250.-- aufgefordert hat,
in das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege,

in Erwägung,
dass gegen die in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Verfügung des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht in der Verfügung vom 8. Juli 2010 erwog, dem erstinstanzlichen Richter stehe bei Kostenentscheiden ein weiter Ermessensspielraum zu, das Obergericht lege sich daher sowohl bei der Beurteilung der erstinstanzlich festgelegten Höhe der Gebühren und Entschädigungen wie auch bei der Überprüfung deren Verteilung eine gewisse Zurückhaltung auf, vorliegend seien die Kosten nach dem Ausgang des Rechtsöffnungsverfahrens verlegt worden, auch die Kostenhöhe bewege sich im Rahmen des Üblichen und des von der Gebührenverordnung Vorgesehenen, weshalb sich der Kostenrekurs als aussichtslos erweise, was die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ausschliesse,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den erwähnten Anforderungen aufzeigt, inwiefern die angefochtene Verfügung des Obergerichts vom 8. Juli 2010 verfassungswidrig sein soll,
dass der Beschwerdeführer ausserdem einmal mehr allein zum Zweck der Verzögerung der Zwangsvollstreckung und damit missbräuchlich prozessiert (<ref-law>),
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b und c BGG nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 100.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. August 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann