Faits:
A. A.a A._, ressortissant espagnol né en 1962, a travaillé en Suisse de 1984 jusqu'en février 1993 en qualité d'ouvrier. En raison de problèmes lombaires, l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura a, par décisions des 4 avril et 27 septembre 1996, mis l'intéressé au bénéfice d'une rente entière d'invalidité à compter du 1er février 1994, fondée sur un degré d'invalidité de 70 %.
A.b Au mois de novembre 1996, l'assuré est retourné en Espagne. Le dossier a été transmis à l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'office AI). Au mois d'août 1997, celui-ci a entrepris une procédure de révision d'office de la rente, au terme de laquelle il a décidé de supprimer la rente d'invalidité avec effet au 1er septembre 1999 (décision du 16 juillet 1999). Par jugement du 28 décembre 1999, la Commission fédérale de recours en matière d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour les personnes résidant à l'étranger a annulé cette décision et renvoyé la cause à l'office AI pour qu'il procède à un complément d'instruction. Une expertise pluridisciplinaire a alors été confiée au « Centre X._ ». Dans leur rapport du 31 octobre 2000, les experts ont retenu les diagnostics de syndrome lombo-vertébral chronique avec compression radiculaire en S1 et de status après opérations de hernie discale en 1993 et 1995. L'exercice d'une activité légère à 50 % était encore exigible de la part de l'assuré. Sur ce, l'office AI a rétabli le droit de l'assuré à une rente entière d'invalidité, le degré d'invalidité résultant de la comparaison des revenus s'élevant à 68 % (décision du 6 février 2001).
A.c A la suite de l'entrée en vigueur le 1er janvier 2004 des dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), l'office AI a entrepris au mois de janvier 2004 une nouvelle procédure de révision d'office de la rente. Bien qu'il ait constaté que l'état de santé de l'assuré n'avait pas connu de modification notable, il a néanmoins réduit le droit de l'assuré à une rente entière d'invalidité et l'a remplacé par un trois-quart de rente à compter du 1er février 2005 (décision du 15 décembre 2004, confirmée sur opposition le 5 juillet 2005).
B. Par jugement du 8 mars 2007, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition du 5 juillet 2005.
C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, concluant au maintien de son droit à une rente entière d'invalidité.
Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit selon les art. 95 sv. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 140). Toutefois, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF - sanctionnée par l'irrecevabilité des recours dont la motivation est manifestement insuffisante (<ref-law>) -, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, pour autant que les vices juridiques ne soient pas manifestes; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont pas ou plus discutées devant lui. Le principe d'allégation vaut plus particulièrement s'agissant de la violation des droits fondamentaux ainsi que des dispositions du droit cantonal ou intercantonal (<ref-law>).
1.2 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut cependant rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 152). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
1.3 En ce qui concerne l'évaluation de l'invalidité, les principes relatifs au pouvoir d'examen développés dans l'<ref-ruling> (en relation avec l'art. 132 OJ dans sa version en vigueur du 1er juillet au 31 décembre 2006) continuent à s'appliquer pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application qu'elle fait du droit (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 398).
2. 2.1 Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et la jurisprudence applicables en matière d'évaluation de l'invalidité et de révision de la rente, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
2.2 Aux principes énoncés par les premiers juges, il convient d'ajouter ceci.
2.2.1 L'<ref-law>, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2003, prévoyait que l'assuré avait droit à une rente entière si son taux d'invalidité était de 66 2/3 % au moins, à une demi-rente s'il était de 50 % au moins et à un quart de rente s'il était de 40 % au moins, sous réserve du cas pénible (al. 1bis). A la suite de l'entrée en vigueur le 1er janvier 2004 des dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4e révision), l'échelonnement des rentes a été affiné et le droit à une rente pour cas pénible supprimé. Selon la nouvelle teneur de l'<ref-law>, l'assuré a droit à une rente entière s'il est invalide à 70 % au moins, à trois-quarts de rente s'il est invalide à 60 % au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50 % au moins ou à un quart de rente s'il est invalide à 40 % au moins.
2.2.2 D'après la lettre f des dispositions finales de la modification du 21 mars 2003, les rentes entières en cours perçues au titre d'un taux d'invalidité égal ou supérieur à 66 2/3 % continuent d'être versées après l'entrée en vigueur de cette modification à tous les rentiers qui, à ce moment-là, auront atteint l'âge de 50 ans (1ère phrase). Toutes les autres rentes entières perçues au titre d'une invalidité inférieure à 70 % font l'objet d'une révision dans le délai d'un an dès l'entrée en vigueur de la modification (2e phrase). L'obligation imposée à l'administration de procéder à la révision du droit à la rente perçue au titre d'une invalidité inférieure à 70 % (mais supérieure à 66 2/3 %) et de l'adapter au nouvel échelonnement prévu à l'<ref-law> résulte directement de la lettre f (2e phrase) des dispositions transitoires de la novelle du 23 mars 2003 modifiant la LAI (SVR 2006 IV n° 48 p. 176 consid. 2.2.2, I 586/04). Pour autant, cela ne signifie pas que les rentes perçues au titre d'une invalidité de 66 2/3 % au moins et de 70 % au plus par des rentiers qui, au 1er janvier 2004, n'ont pas atteint l'âge de 50 ans, doivent être réduites d'office à compter de cette date à un trois-quarts de rente. Encore faut-il examiner au préalable si les circonstances de fait et de droit se sont modifiées de manière à influencer le degré d'invalidité depuis le moment de la décision initiale de rente et adapter, le cas échéant, le droit à la rente au nouveau taux obtenu (SVR 2006 IV n° 36 p. 132 consid. 2, I 313/04).
3. 3.1 Les premiers juges ont constaté - de manière à lier le Tribunal fédéral - que les nouveaux documents recueillis au cours de la présente procédure de révision ne remettaient pas en cause les conclusions de l'expertise circonstanciée effectuée par le « Centre X._ » dans le cadre de la précédente procédure de révision. La pathologie dont était atteint le recourant ne l'empêchait pas de disposer d'une capacité résiduelle de travail de 50 % dans une activité adaptée, exercée essentiellement en position assise. Après comparaison des revenus, le recourant ne pouvait se prévaloir, au mieux, que d'une incapacité de gain de 62 %, soit un taux inférieur à celui de 70 % ouvrant droit à une rente entière d'invalidité.
3.2 Les considérations développées par le recourant à l'appui de son recours en matière de droit public ne sont pas de nature à faire apparaître l'état de fait retenu par le Tribunal administratif fédéral comme étant manifestement inexact ou incomplet, ou encore établi au mépris de règles essentielles de procédure. Le recourant n'allègue aucun élément concret mettant en évidence une modification notable - au sens de l'<ref-law> - de l'état de santé ou des circonstances économiques prévalant lors de la dernière décision entrée en force qui reposait sur un examen matériel du droit à la rente (<ref-ruling>). Les circonstances invoquées par la doctoresse López Campos dans son rapport du 29 mars 2007 produit en procédure fédérale (apparition de cervico-brachialgies et d'une rigidité cervicale) sont postérieures à la date déterminante de la décision sur opposition litigieuse, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'en tenir compte dans la présente procédure (consid. 1.2; cf. également <ref-ruling> consid. 1.2 p. 4, 396 consid. 1.1 et les arrêts cités p. 398). Né le 27 septembre 1962, le recourant ne peut se prévaloir par ailleurs de la garantie des droits acquis conférée par la lettre f (1ère phrase) des dispositions transitoires de la révision du 21 mars 2003, dans la mesure où il n'avait pas atteint l'âge de 50 ans au moment de l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2004, de la 4e révision de l'AI. C'est par conséquent à bon droit que la rente entière du recourant a été réduite à un trois-quarts de rente.
4. Manifestement mal fondé, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférent à la présente procédure (art. 66 al. 1 1ère phrase LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, 3ème Cour, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 janvier 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet