Sachverhalt:
A. J._ (Jg. 1971) glitt am 13. November 2008 bei der Montage eines Badezimmerfensters aus und schlug mit dem Rücken auf dem Badewannenrand auf. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) anerkannte ihre Leistungspflicht für diesen Berufsunfall, kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Wie bereits am 6. August 2009 angekündigt, stellte sie ihre Leistungen jedoch mangels rechtserheblichen Kausalzusammenhangs zwischen dem erlittenen Unfall und den noch geklagten Beschwerden mit Verfügung vom 12. November 2009 rückwirkend auf den 31. August 2009 hin ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 8. Februar 2010 fest.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. September 2011 ab.
C. J._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht erheben mit den Begehren, die SUVA sei unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu verpflichten, weiterhin Taggelder zu zahlen und für die Heilbehandlung aufzukommen sowie die Rentenfrage zu prüfen; bezüglich der Wirbelsäulenproblematik und zur Frage nach der Unfallkausalität sei ein interdisziplinäres Gutachten einzuholen. Zudem ersucht er darum, von der SUVA die Akten zu zwei früheren Unfällen beizuziehen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden Fragen, also auch solche, die vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden, zu untersuchen (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2. Die für die Beurteilung der zur Diskussion stehenden Leistungsansprüche massgebenden gesetzlichen und von der Rechtsprechung weiter konkretisierten Grundlagen hat das kantonale Gericht sowohl in materiell- als auch in formell-, namentlich beweisrechtlicher Hinsicht zutreffend dargelegt, worauf verwiesen wird. Es betrifft dies insbesondere die Anspruchsvoraussetzung des natürlichen Kausalzusammenhanges zwischen versichertem Unfallereignis und eingetretenem Schaden (<ref-ruling> E. 3 S. 181 ff. mit Hinweisen) sowie das bei gegebener Leistungspflicht nach Ablauf einer gewissen Zeit in Betracht zu ziehende Dahinfallen der Unfallkausalität noch bestehender Beschwerden und die diesfalls zu beachtende Beweislage (vgl. RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45 E. 2 mit Hinweis).
3. 3.1 Nach einlässlicher, gründlicher Überprüfung der vorhandenen medizinischen Dokumentation ist das kantonale Gericht zunächst der Frage nach der natürlichen Unfallkausalität der Beschwerden im Halswirbelsäulenbereich nachgegangen. Dabei hat es erwogen, namentlich Kopf- und Nackenbeschwerden seien erstmals anlässlich der kreisärztlichen Untersuchung bei Dr. med. W._ vom 30. April 2009 erwähnt, in der ausführlichen Schilderung des Unfallgeschehens und der aktuellen Leiden am 2. März 2009 aber noch nicht beklagt worden; weil auch die verordnete Physiotherapie allein die Lendenwirbelsäule betroffen habe, sei anzunehmen, dass Nackenbeschwerden vorerst nur untergeordnete Bedeutung beizumessen war, weshalb schon der zeitliche Ablauf gegen eine Unfallkausalität der cervikalen Beschwerden, aber auch der erst am 12. August 2009 nachgewiesenen Diskushernie C6/7 spreche. Die These des Dr. med. H._ in seinem im vorinstanzlichen Verfahren eingereichten Bericht vom 16. Dezember 2009, wonach bei einem Unfall sehr oft primär eine Rissbildung im Bereich des Diskus dorsal entstehe und dann unter fortgesetzter Belastung eine Diskushernie auftrete, verwarf es unter Hinweis auf RUMO-JUNGO, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Bundesgesetz über die Unfallversicherung, 3. Aufl., S. 50 f. als nicht überwiegend wahrscheinlich mit der Begründung, Bandscheibenvorfälle hätten fast immer einen degenerativen Ursprung, so dass eine Unfallkausalität nur selten angenommen werden könne; dies treffe hier nicht zu, da weder ein besonders eindrückliches Unfallereignis vorliege noch unmittelbar nach dem Unfall die für eine Diskushernie typischen Symptome mit einer Arbeitsunfähigkeit aufgetreten seien. Dem Bericht über die in der Reha-Klinik X._ am 10./11. Juni 2010 erfolgte Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL) schliesslich vermochte das kantonale Gericht keine Erkenntnisse zur Kausalitätsfrage zu entnehmen.
3.2 In einem weiteren Schritt befasste sich die Vorinstanz mit der natürlichen Kausalität allenfalls von der Lendenwirbelsäule ausgehender Beschwerden. Hier erachtete sie es wie zuvor bereits die SUVA als überwiegend wahrscheinlich, dass der Beschwerdeführer schon vor dem Unfall vom 13. November 2008 krankhafte degenerative Veränderungen aufwies, welche in keinem Zusammenhang mit früheren Unfällen standen und durch das neuerliche Unfallgeschehen lediglich vorübergehend verschlimmert wurden. Gestützt auf die durchgeführten radiologischen und neurologischen Untersuchungen ging sie den Ausführungen des für die SUVA tätigen Chirurgen Dr. med. S._ vom 1. Februar 2010 folgend von einer einfachen Prellung der Lendenwirbelsäule als Unfallfolge aus und wies unter Berufung auf das bundesgerichtliche Urteil 8C_29/2009 vom 1. Mai 2009 (E. 3.5) darauf hin, dass nach ständiger Rechtsprechung bei Rückenverletzungen wie Prellungen, Verstauchungen oder Zerrungen in der Regel nach sechs Monaten und bei Vorliegen degenerativer Veränderungen spätestens nach einem Jahr von einem Zustand, wie er sich auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (status quo sine), ausgegangen werden könne. Nachdem die SUVA während rund neuneinhalb Monaten die gesetzlichen Leistungen erbracht habe, erschien dem kantonalen Gericht die Leistungseinstellung deshalb als schlüssig und nachvollziehbar, zumal auch die Fachärzte des Spitals Y._ in ihrem Bericht vom 16. Februar 2009 festgehalten hatten, dass verglichen mit einer Untersuchung im Jahre 2007 (MRI vom 26. Oktober 2007) keine wesentliche Befundänderung vorliege.
4. Die Vorbringen in der Beschwerdeschrift lassen an dieser in allen Teilen überzeugenden Argumentation der Vorinstanz keine ernsthaften Zweifel aufkommen.
4.1 In formeller Hinsicht wendet der Beschwerdeführer ein, die vom kantonalen Gericht berücksichtigten Unterlagen basierten auf falschen und unvollständigen, in Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes erfolgten Abklärungen des medizinisch relevanten Sachverhalts. Deshalb beantragt er die Einholung einer "unabhängigen, umfassenden interdisziplinären" Expertise.
Diese Betrachtungsweise ist unbegründet. Sowohl die SUVA als auch die Vorinstanz haben zahlreiche ärztliche Expertisen und Stellungnahmen aus verschiedenen in Betracht fallenden Fachrichtungen berücksichtigt und auch die zusätzlich beigebrachten Eingaben des Beschwerdeführers in ihre Beurteilung miteinbezogen. Deren Würdigung ermöglicht eine zuverlässige und abschliessende Prüfung der streitigen Kausalitätsfrage. Von einer unvollständigen oder unrichtigen Sachverhaltsfeststellung und damit einer Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes kann daher nicht gesprochen werden. Von den angeregten zusätzlichen Abklärungen sind angesichts der ein vollständiges Bild vermittelnden Aktenlage keine neuen Erkenntnisse zu erwarten, welche sich auf das Ergebnis des Verfahrens auswirken könnten, weshalb davon - in antizipierter Beweiswürdigung vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 94, 122 V 157 E. 1d S. 162) - abzusehen ist.
4.2 Unbegründet ist in diesem Zusammenhang namentlich der an die SUVA gerichtete Vorwurf, bei der Prüfung der Frage, ob der mutmassliche Zustand ohne unfallbedingte Gesundheitsschädigung (status quo sine; vgl. E. 3.2 hievor) zwischenzeitlich wieder erreicht worden sei, zwei frühere Unfallereignisse unberücksichtigt gelassen zu haben, obschon diese ebenfalls bei ihr versichert gewesen seien und ihr deshalb hätten bekannt sein müssen. Diese Kritik hat das Bundesgericht anlässlich der Durchführung des Schriftenwechsels dazu bewogen, die SUVA zur Einreichung der Akten über diese beiden Unfälle aufzufordern, worauf diese mit ihrer Vernehmlassung vom 13. März 2012 die Unterlagen über einen Vorfall vom 16. Oktober 2007 (Einklemmen zwischen schwerem Fenster und einem Pult auf rechter Thoraxhälfte) beibrachte und überdies - zutreffend - darauf hinwies, dass ein gemeldetes Unfallereignis vom 16. März 2008 (Sturz auf den Rücken beim Fussballspielen) schon im vorinstanzlichen Verfahren dokumentiert worden sei. Über diese beiden - auch im angefochtenen Entscheid erwähnten - Ereignisse wurden nur ganz wenige Aktenstücke zusammengetragen (insgesamt fünf Dokumente), woraus ohne Weiteres zu schliessen ist, dass sie nicht gravierender Art waren, sondern eher bagatellären Charakter hatten. Dies bestätigt denn auch der Umstand, dass die Arbeit jeweils schon nach wenigen Tagen wieder uneingeschränkt aufgenommen werden konnte. Weil in diesem Zusammenhang auch keine weiteren Arztkonsultationen aktenkundig sind, muss davon ausgegangen werden, dass diese Vorfälle keine bleibenden oder zumindest längere Zeit anhaltende Schädigungen auslösten. Es ist deshalb nicht ersichtlich, inwiefern die SUVA bei der Überprüfung der Situation nach dem neuerlichen Unfall vom 13. November 2008 sachverhaltlich wesentliche Elemente ausser Acht gelassen haben und fälschlicherweise von einer nicht unfallbedingten, sondern einer krankhaften Vorschädigung ausgegangen sein sollte. Es verhält sich vielmehr tatsächlich so, dass als status quo sine nicht - wie vom Beschwerdeführer geltend gemacht - eine völlige Beschwerdefreiheit (vor den drei bei der SUVA versicherten Unfallereignissen), sondern eine nicht von einem Unfall herrührende Beeinträchtigung zu sehen ist. Daran ändert nichts, dass der nunmehrige Hausarzt Dr. med. P._ früher keine Behandlung im Lendenwirbelsäulenbereich durchgeführt haben will. Der Beschwerdeführer berichtete denn anlässlich der Befragung vom 2. März 2009 sogar selbst von schon vor seinen Unfällen aufgetretenen Rückenschmerzen.
4.3 Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist demnach gegen die Annahme einer rein degenerativ bedingten Vorschädigung im Zeitpunkt des Unfalles vom 13. November 2008 grundsätzlich nichts einzuwenden. Etwas anderes kann auch aus der in der Reha-Klinik X._ vorgenommenen Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit nicht abgeleitet werden, welche sich - wie die Vorinstanz richtig festhält - schon von der an die beteiligten Fachleute gerichteten Fragestellung her gar nicht mit der Problematik der Unfallkausalität zu befassen hatte. Ebenso wenig kann aus dem im Spital Y._ diagnostizierten chronischen lumbospondylogenen Syndrom auf eine durch einen Unfall verursachte körperliche Beeinträchtigung geschlossen werden, zumal sich rechtsprechungsgemäss allein aus einer erst nach einem Unfall zutage getretenen Schädigung nicht schon deren Unfallkausalität ergibt. Die zur Verneinung der Kausalitätsfrage führenden Überlegungen des kantonalen Gerichts, welches sich offensichtlich weitestgehend der Begründung der SUVA im Einspracheentscheid vom 8. Februar 2010 angeschlossen hat, leuchten jedenfalls ohne Weiteres ein, wohingegen die Vorbringen in der Beschwerdeschrift keine abweichende Betrachtungsweise rechtfertigen. So bleibt unklar, was aus der dort behaupteten Unfallschwere hinsichtlich der natürlichen Kausalität abgeleitet werden sollte und auch die wiederholt verlangte zusätzliche Befragung medizinisch ausgebildeter Fachpersonen erscheint angesichts der vorhandenen aussagekräftigen ärztlichen Stellungnahmen erfahrener und fachkompetenter Mediziner nicht angezeigt. Dies gilt sowohl hinsichtlich möglicher Ursachen von Diskushernien als auch des Wahrscheinlichkeitsgrades unfallkausaler Wirbelsäulenbeschwerden. Dass Dr. med. H._ danach gar nicht explizit befragt worden ist, zeigt lediglich, dass aus seinem Bericht vom 16. Dezember 2009 für die hier interessierenden Belange, namentlich die Wahrscheinlichkeit unfallbedingter Cervikalbeschwerden, nichts gewonnen werden kann, was aber nicht als Abklärungsmangel zu werten ist, da genügend anderweitige fachärztliche Angaben als Beurteilungsgrundlage zur Verfügung stehen. Für die Beantwortung der streitigen Kausalitätsfrage unbedeutend ist schliesslich die jeweilige Zielsetzung der verordneten Physiotherapien, können solche Massnahmen doch von vornherein nur den Versuch einer Milderung bestimmter geklagter Leiden belegen, jedoch nichts über deren Ursache aussagen.
5. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) vom Beschwerdeführer als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Juli 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl