Faits:
A. Y._ (ci-après l'intimé), né le ***1945, et X._ (ci-après la recourante), née le ***1959, tous deux de nationalité belge, se sont mariés le 14 juillet 2001 en Belgique. Le couple n'a pas d'enfant commun.
L'intimé vit et travaille dans le canton de Genève. La recourante a vécu à Genève d'avril 2003 à janvier 2004, date de l'enregistrement de son départ par l'Office cantonal de la population.
B. Le 6 septembre 2005, l'intimé a ouvert action en divorce devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Par jugement du 22 novembre 2007, celui-ci a prononcé le divorce des parties, point qui n'est plus contesté entre les intéressés. Il a notamment débouté la recourante de ses conclusions tendant au versement, par son ex-époux, d'une contribution à son entretien et a également dit que, moyennant la restitution réciproque de certains biens précisément décrits, les parties n'avaient plus aucune prétention à faire valoir l'une envers l'autre du chef de leur régime matrimonial.
La recourante a fait appel de ce jugement auprès de la Cour de justice. Par arrêt du 20 juin 2008, celle-ci a confirmé la décision de première instance sur les points litigieux susmentionnés.
C. Le 28 août 2008, la recourante a déposé un recours en matière civile devant le Tribunal fédéral contre l'arrêt de la Cour de justice. Soutenant que le droit belge est applicable à la dissolution du régime matrimonial des époux, elle conclut à ce qu'il soit constaté que les époux étaient soumis au régime légal de la communauté de biens du droit belge et, qu'en conséquence, la cause doit être renvoyée à l'autorité précédente, subsidiairement à l'autorité de première instance, afin d'établir les biens à partager et de procéder au partage selon ledit régime. La recourante demande également le versement d'une contribution d'entretien mensuelle d'un montant de 2'000 euros. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de l'affaire à la cour cantonale et, plus subsidiairement, à l'autorité de première instance, tant sur la question de la liquidation du régime matrimonial que sur celle de la contribution d'entretien. A l'appui de son recours, la recourante invoque une violation du droit fédéral (<ref-law>), plus particulièrement une mauvaise application de l'<ref-law> et des art. 8, 139 et 181 CC en relation avec l'art. 9 Cst. Elle se plaint également d'un établissement manifestement inexact des faits selon l'<ref-law> et prétend que le droit étranger désigné par le droit international privé suisse n'aurait pas été appliqué (<ref-law>).

Considérant en droit:
1. Le recours a été interjeté en temps utile (art. 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF), contre une décision finale (<ref-law>), prise en dernière instance cantonale et sur recours par le tribunal supérieur du canton de Genève (<ref-law>), dans une affaire civile (<ref-law>), dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (art. 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). La recourante a par ailleurs pris part à la procédure devant l'autorité précédente et démontre un intérêt juridique à la modification de la décision attaquée (<ref-law>), de sorte que le recours en matière civile est en principe recevable.
2. Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral n'examine les griefs de violation des droits constitutionnels, et notamment la violation de l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils sont invoqués et motivés par le recourant (<ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée. Pour de tels griefs, l'exigence de motivation correspond à celle qui résultait de l'art. 90 al. 1 let. b OJ pour le recours de droit public (<ref-ruling> consid. 6; 639 consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.4). Le recourant qui se plaint d'arbitraire ne saurait dès lors se contenter d'opposer sa thèse à celle de la juridiction cantonale, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision repose sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables. Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (cf. <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 1.3 et les arrêts cités).
3. La cour cantonale a retenu que les époux avaient eu leur dernier domicile commun en Suisse et a en conséquence appliqué le droit suisse des régimes matrimoniaux, conformément à l'<ref-law>.
Se référant à l'<ref-law>, la recourante se plaint d'une mauvaise application de l'<ref-law>. Elle soutient que les époux n'ont jamais eu de domicile commun en Suisse, de sorte que c'est l'<ref-law> qui serait applicable, et, partant, leur droit national commun belge. Les juges cantonaux auraient ainsi dû constater que les époux n'avaient pas passé de contrat de mariage et appliquer d'office le droit belge de la communauté de biens, conformément à l'<ref-law>.
Dans la mesure où la recourante ne soutient pas que le régime de la séparation de biens - auquel elle n'a pas valablement contesté être soumise (cf. consid. 4 infra) - aurait des conséquences distinctes en droit suisse et en droit belge, la question de l'existence d'un domicile commun des époux en Suisse et de l'application de l'<ref-law> peut être laissée ouverte.
4. 4.1 Se fondant sur le fait que l'époux avait déclaré que les parties étaient soumises au régime matrimonial de la séparation de biens et que l'épouse ne l'avait jamais contesté, la Cour de justice a retenu que les époux étaient soumis à ce régime particulier. Partant, leurs patrimoines étaient complètement dissociés et ils renonçaient également à tout partage des économies réalisées de part et d'autre. Chacun des époux était cependant en droit de récupérer les biens lui appartenant.
4.2 La recourante se plaint d'insuffisance dans l'établissement des faits et d'arbitraire dans l'application des art. 8, 120, 139 et 181 CC.
La recourante prétend, de manière confuse, que les faits ont été établis de façon manifestement inexacte (<ref-law> et 9 Cst.), que l'<ref-law> est tempéré, en matière de divorce, par l'<ref-law> selon lequel le juge apprécie librement les preuves et que cette disposition vaudrait également pour le serment et l'aveu. La recourante soutient ensuite que l'actuel <ref-law> ne serait pas très différent de l'art. 154 aCC et déduit de l'opinion d'une partie de la doctrine et de la jurisprudence rendue sous l'empire de l'art. 154 aCC, que le juge doit statuer d'office sur la liquidation du régime matrimonial, même en l'absence de toute conclusion des parties. Elle fait encore valoir que l'époux avait allégué la soumission au régime de la séparation de biens, sans en apporter la moindre preuve. Or, le droit belge, comme le droit suisse, prescrit que la séparation de biens doit être convenue par contrat de mariage. Elle-même n'avait jamais allégué qu'un tel contrat aurait été signé. Par ailleurs, en contestant, dans ses déterminations, tous les faits qu'elle n'avait pas expressément admis, elle n'avait jamais acquiescé à l'existence d'un contrat de séparation de biens. En l'absence de toute preuve matérielle et d'offres de preuve, les juges ne pouvaient ainsi s'en tenir à l'affirmation de l'époux.
4.3 Le droit fédéral, notamment l'<ref-law>, ne prescrit ni la maxime d'office, ni la maxime inquisitoire pour la liquidation du régime matrimonial (arrêt 5C.215/2002 du 30 janvier 2003 consid. 3.1). La procédure relative à la liquidation du régime matrimonial est soumise en conséquence au droit cantonal, lequel prévoit généralement, pour les prétentions pécuniaires, la maxime des débats et la maxime de disposition (DANIEL STECK, FamKommentar Scheidung, Berne 2005, n. 16 sv. ad Vorbem. zu Art. 196-220; cf. également arrêt 5A_822/2008 consid. 4.1). Ainsi, conformément à l'art. 126 al. 2 de la loi de procédure civile genevoise (ci-après LPC; RS GE E 3 05), la partie qui se prévaut de faits est tenue de les articuler avec précision et celle à laquelle ces faits sont opposés doit reconnaître ou dénier chacun de ces faits catégoriquement. Chaque partie doit ainsi contester les faits allégués par l'autre partie de manière suffisamment précise pour permettre à celle-ci de savoir quels allégués sont contestés en particulier et, partant, d'administrer la preuve dont le fardeau lui incombe. Contrairement à une pratique trop répandue, une simple contestation globale est insuffisante (arrêt 4P.255/2004 du 17 mars 2005 consid. 4.2 publié in SJ 2006 I 61; 4P.134/2002 du 30 octobre 2002 consid. 4.1; SJ 1983 p. 9 consid. 3a; <ref-ruling> consid. 6a/bb p. 146; BERNARD BERTOSSA/LOUIS GAILLARD/JAQUES GUYET/ANDRÉ DIEGO SCHMIDT, Commentaire de la loi de procédure civile genevoise, n. 3 ad <ref-law>). En contestant tous les faits allégués par l'intimé qu'elle n'admettait pas expressément, la recourante n'a pas valablement contesté l'allégué de l'existence d'un contrat de séparation de biens. Il s'ensuit que celui-ci ne devait pas être prouvé. Le grief de la recourante tombe donc à faux et ses critiques relatives à l'application arbitraire des art. 8, 139 et 181 CC, dans la mesure où elles sont recevables (consid. 2 supra), deviennent sans objet.
5. La cour cantonale a jugé que le divorce des parties et, partant, le droit à une contribution d'entretien, étaient soumis au droit belge, conformément à l'<ref-law>. La recourante ne le conteste pas. Selon les juges cantonaux, la question de savoir si, en l'espèce, la recourante pouvait prétendre à l'octroi d'une telle contribution pouvait pourtant demeurer indécise dans la mesure où l'épouse devait être déboutée de ses prétentions sur la base des critères applicables à la fixation de la contribution d'entretien, à savoir les revenus et les charges des parties, la dégradation significative de la situation économique du bénéficiaire depuis la séparation, l'âge des parties, leur comportement durant le mariage quant à l'organisation de leurs besoins, la charge des enfants pendant la vie commune ou après celle-ci et la situation des époux durant la vie commune. Or, la Cour de justice a estimé qu'au vu des revenus perçus par la recourante et des charges qu'elle supportait, celle-ci était en mesure de couvrir ses propres besoins. Les époux avaient en outre presque toujours vécu de manière séparée et il n'était pas établi que l'intimé ait participé à l'entretien de son épouse durant le mariage. A la séparation des parties, le juge des mesures protectrices avait nié tout droit de l'épouse à une contribution d'entretien, de sorte que le mari n'avait jamais contribué financièrement à son entretien depuis lors. Enfin, la recourante ne pouvait prétendre obtenir un niveau de vie qui n'était pas le sien pendant de la vie commune, les époux ayant alors toujours vécu modestement, chacun de leur côté.
La recourante ne s'en prend pas à la motivation cantonale. Elle se borne à alléguer qu'elle n'a commis aucune faute et que la Cour de justice serait tombée dans l'arbitraire en lui refusant l'octroi d'une pension alimentaire du fait qu'elle était en mesure de subvenir seule à ses propres besoins. Ses critiques sont en conséquence irrecevables.
6. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Les frais sont mis à la charge de la recourante (<ref-law>). Il n'est pas accordé de dépens à l'intimé qui n'a pas été invité à répondre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 31 mars 2009
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl de Poret