Sachverhalt:
A.
A.a. X._ und Y._ heirateten im Jahre 1998. Aus der Ehe ist der gemeinsame Sohn Z._ (geb. 1999) hervorgegangen. Am 16. August 2007 bewilligte der Einzelrichter in Familiensachen am Zivilgericht Basel-Stadt den Ehegatten das Getrenntleben; das Kind wurde unter die Obhut der Mutter (Y._) gestellt. Gleichzeitig schlossen die Ehegatten eine Vereinbarung, wonach der Ehemann ab 1. September 2007 der Ehefrau und dem Kind einen monatlichen Unterhalt von Fr. 8'000.-- zu bezahlen hat. Weitere Punkte der Vereinbarung betrafen die Wohnsitznahme von Mutter und Kind in der Türkei, das Besuchs- und Ferienrecht sowie die Nutzung der Wohnung in Basel und der Türkei. Die Vereinbarung wurde mit Entscheid des Einzelrichters in Familiensachen am 16. August 2007 genehmigt.
A.b. In der Folge verliessen Y._ und das Kind die Schweiz und liessen sich in Istanbul nieder. Am 19. Februar 2008 erhob X._ in der Türkei die Klage auf Scheidung. Das 1. Familiengericht Kadiköy sprach im Urteil vom 22. Oktober 2008 infolge Wahrscheinlichkeit für ein erneutes Zusammenleben der Ehegatten die Trennung der Ehegatten für zwei Jahre (ab Rechtskraft des Urteils) aus. Z._ wurde in die elterliche Sorge der Mutter gegeben; Besuche und Ferien wurden geregelt. X._ wurde verpflichtet, für das Kind einen Unterhaltsbeitrag von 750.-- Türkische Lira (TL) zu bezahlen (was zur Zeit des vorinstanzlichen Verfahrens knapp Fr. 400.-- entsprach). Für die Ehefrau wurde kein Unterhaltsbeitrag festgelegt mit der Begründung, dass sie arbeitstätig sei. Mit Urteil des türkischen Kassationsgerichts vom 5. Mai 2011 wurde das Familiengericht jedoch angewiesen, über den Unterhaltsbeitrag für die Ehefrau neu zu entscheiden.
A.c. Wenig später erhob X._ (am 29. Juli 2011) beim Familiengericht Kadiköy erneut Klage auf Scheidung.
A.d. Mit Urteil vom 20. Dezember 2011 entschied das Familiengericht Kadiköy (gestützt auf den Rückweisungsentscheid des Kassationsgerichts) erneut über den Unterhaltsbeitrag der Ehefrau. Es kam zum Schluss, dass es "nicht zutreffend sei", einen Vorsorgeunterhalt zu Gunsten von Y._ festzusetzen. Es wies auf den in der Schweiz zugesprochenen Unterhalt von Fr. 8'000.-- hin und erachtete es als "nicht möglich", den durch die schweizerischen Justizbehörden zugesprochenen Unterhalt anzupassen; allfällige Massnahmen seien nach Einleitung des (zweiten) Scheidungsverfahrens nunmehr vom 4. Familiengericht Kadiköy festzusetzen.
B.
B.a. Y._ gelangte am 6. Februar 2012 an das Zivilgericht Basel-Stadt und beantragte, den Arbeitgeber von X._ anzuweisen, die Zahlung im Umfang des gesamten monatlichen Unterhaltsbeitrages von Fr. 8'000.-- inkl. Kinderzulagen an sie zu leisten. Mit Eingabe vom 8. Februar 2012 beantragte Y._ (näher bestimmte) Beschränkungen über Vermögenswerte sowie die Anordnung der Gütertrennung.
B.b. Am 27. April 2012 wies das Zivilgericht Basel-Stadt (Präsident) den Arbeitgeber von X._ an, mit Wirkung per sofort von dessen Lohn- und/oder anderen Guthaben monatlich den Betrag von Fr. 8'000.-- inkl. Kinderzulagen für den Sohn Z._ abzuziehen und diesen Betrag auf ein türkisches Konto zugunsten von Y._ zu überweisen (Ziff. 1). Weiter verfügte er die Sperrung von Bankkonten (Ziff. 2 und 3) und ermächtigte X._, das Grundstück in Basel zu verkaufen und den Kaufpreis zu hinterlegen (Ziff. 4 und 5). Der Antrag auf Sperrung des Geschäftskontos des Schwiegervaters und der Antrag auf Gütertrennung wurden abgewiesen (Ziff. 6 und 7). X._ wurde zur Tragung der Gerichts- und Dolmetscherkosten von Fr. 1'150.-- und zu einer reduzierten Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- verpflichtet (Ziff. 8).
B.c. Gegen den Entscheid des Zivilgerichts erhob X._ Berufung, welche vom Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt (Ausschuss) mit Entscheid vom 6. Februar 2013 abgewiesen wurde.
C.
Mit Eingabe vom 8. April 2013 hat X._ Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Der Beschwerdeführer beantragt, der Entscheid des Appellationsgerichts vom 6. Februar 2013 sei aufzuheben und der Antrag von Y._ (Beschwerdegegnerin) auf Schuldneranweisung sei abzuweisen (Antrag Ziff. 1). Eventualiter beantragt er (gemäss Begründung Ziff. 62), der erstinstanzliche Entscheid über die Gerichtskosten sei aufzuheben und diese den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen. Weiter ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege.
Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Appellationsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid eines oberen Gerichts über eine Schuldneranweisung nach <ref-law> wegen Nichterfüllung der Unterhaltspflicht gegenüber der Familie. Bei der Schuldneranweisung gemäss <ref-law> handelt es sich nicht um eine Zivilsache, sondern um eine privilegierte Zwangsvollstreckungsmassnahme sui generis (<ref-ruling> E. 1 und 2 S. 12 ff.; <ref-ruling> E. 1 S. 491), welche allerdings in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht steht, so dass die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich gegeben ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 668). Als Zwangsvollstreckungsmassnahme ist die Schuldneranweisung ein Endentscheid (<ref-law>). Der Streitwert in der vermögensrechtlichen Angelegenheit ist erreicht und der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde berechtigt (Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG). Die Beschwerdefrist (<ref-law>) ist eingehalten. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.2. Vorliegend geht es um die Vollstreckung von Beiträgen für Familienunterhalt, der im rechtskräftigen Eheschutzentscheid vom 16. August 2007 festgesetzt worden ist. Wie die anderen Massnahmen zum Schutz der Ehe gemäss <ref-law> ist auch die Anweisung an den Schuldner gemäss <ref-law> für den Familienunterhalt eine vorsorgliche Massnahme im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 5 S. 396; <ref-ruling> E. 1.1 S. 668; <ref-ruling> E. 1.2 S. 197).
1.3. Mit vorliegender Beschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Für die Geltendmachung der Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gilt das Rügeprinzip (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Die Feststellung des Sachverhaltes kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels überdies für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>). Ansonsten ist der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt für das Bundesgericht verbindlich (<ref-law>).
2.
Das Appellationsgericht hat festgehalten, dass die Schuldneranweisung gegenüber dem Beschwerdeführer auf den im rechtskräftigen Eheschutzentscheid vom 16. August 2007 festgelegten Unterhalt zugunsten der Beschwerdegegnerin und des Kindes gestützt werden kann. Im kantonalen Verfahren hat der Beschwerdeführer eingewendet, dass der Beschwerdegegnerin gemäss Urteil des 1. Familiengerichts Kadiköy vom 20. Dezember 2011 betreffend Ehetrennung kein Unterhalt zustehe. Nach Prüfung dieses Urteils und den Erläuterungen, welche das 1. Familiengericht Kadiköy gegenüber den Parteien am 13. Februar 2012 und 8. März 2012 erliess, ist das Appellationsgericht im Wesentlichen zum Schluss gelangt, dass sich das türkische Gericht zur Festsetzung eines Unterhalts zugunsten der Ehefrau als unzuständig erachtete. Der schweizerische Unterhaltstitel sei weder abgeändert noch aufgehoben worden; der Eheschutzentscheid von 2007 bilde die Grundlage für die Schuldneranweisung und die Kontosperren gemäss Art. 177 bzw. 178 ZGB. Der Eheschutzentscheid sehe einen Gesamtunterhalt für die Ehefrau und das Kind vor. Mit dem türkischen Urteil sei lediglich der Kindesunterhalt im Betrag festgelegt worden; an der Pflicht, insgesamt maximal Fr. 8'000.-- für Familienunterhalt an die Beschwerdegegnern zu leisten, habe sich nichts geändert. Weder die Verfügungsbeschränkungen nach <ref-law> noch der vorinstanzliche Kostenentscheid seien zu beanstanden.
3.
Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt die Schuldneranweisung (<ref-law>) gestützt auf die in einem Eheschutzentscheid festgelegte Unterhaltspflicht. Zu Recht gehen die Parteien davon aus, dass die in einem Urteil festgelegte Beitragspflicht solange vollstreckbar bleibt, solange sie nicht durch ein neues Urteil rechtskräftig abgeändert worden ist (vgl. zuletzt Urteil 5A_217/2012 5.1 vom 9. Juli 2012 E. 5.1 mit Hinw., nicht publ. in <ref-ruling>). Umstritten ist im Wesentlichen, ob bzw. inwieweit das später im Ausland ergangene Trennungsurteil der Schuldneranweisung bzw. dem zugrundeliegenden Eheschutzentscheid entgegensteht. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine Verletzung von verfassungsmässigen Rechten (Art. 9, Art. 29 Abs. 2 BV) in der Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung sowie in der Anwendung von <ref-law> vor.
3.1. Die Parteien sind schweizerisch-türkische Staatsangehörige; die Beschwerdegegnerin und das Kind sind in der Türkei domiziliert, und der Beschwerdeführer wohnt in der Schweiz. Zu Recht ist unbestritten, dass die Vorinstanz im vorliegenden Streit um Unterhalt und dessen Vollstreckung einen internationalen Sachverhalt im Sinne von <ref-law> angenommen hat (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 493). Es steht nicht in Frage, dass die kantonalen Gerichte ihre Zuständigkeit bejaht haben und die Schuldneranweisung dem schweizerischen Recht unterstellt haben.
3.2. Gemäss <ref-law> kann das Gericht im Fall, dass ein Ehegatte seine Unterhaltspflicht gegenüber der Familie nicht erfüllt, dessen Schuldner anweisen, ihre Zahlungen ganz oder teilweise dem anderen Ehegatten zu leisten. Zur Unterhaltspflicht, für welche Anweisungen nach <ref-law> erfolgen können, gehören u.a. die vom Eheschutzgericht festgesetzten Geldbeträge an den Familienunterhalt, welche der eine Ehegatte dem anderen und den bei diesem lebenden minderjährigen Kindern während des Getrenntlebens schuldet; diesfalls geht die Anweisung nach <ref-law> in derjenigen nach <ref-law> auf ( IVO SHWANDER, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 4. Aufl. 2010, N. 8, 11 zu Art. 177; Henri Deschenaux/Paul-Henri Steinauer/Margareta Baddeley, Les effets du mariage, 2. Aufl. 2009, § 7 Rz. 653d, S. 319 f.). Ausser Frage steht, dass die rechtskräftige, vom Eheschutzgericht genehmigte Vereinbarung vom 16. August 2007 an sich eine Grundlage darstellt, auf welche sich die Beschwerdegegnerin stützen kann, um die Anweisung für unspezifizierten Familienunterhalt im Umfang von Fr. 8'000.--/Monat zu verlangen.
3.3. Aus den Sachverhaltsfeststellungen geht weiter hervor, dass der Beschwerdeführer - nach der Erledigung der Scheidungsklage mit Trennungsurteil vom 22. Oktober 2009 - in der Türkei (am 29. Juli 2011) eine zweite Scheidungsklage erhoben hat, welche vor dem 4. Familiengericht Kadiköy hängig ist. Dass dieses Gericht vorsorgliche Massnahmen erlassen hätte, wird nicht behauptet. Zu Recht wird nicht in Frage gestellt, dass einmal getroffene Eheschutzmassnahmen trotz Anhängigmachung des Scheidungsprozesses im Ausland ihre Gültigkeit behalten, sofern nicht ihre Aufhebung oder Abänderung durch Erlass vorsorglicher Massnahmen nach <ref-law> verlangt wird (vgl. <ref-ruling> E. 3.4 S. 329). Dies ist offenbar nicht geschehen, sodass insoweit die im Jahre 2011 in der Türkei erhobene zweite Scheidungsklage einer Schuldneranweisung auf der Grundlage des Eheschutzentscheides von 2007 grundsätzlich nicht entgegensteht.
3.4. Der Beschwerdeführer beruft sich auf das Urteil des 1. Familiengerichts Kadiköy vom 22. Oktober 2008 mit der Verpflichtung, für seinen Sohn einen Unterhaltsbeitrag von TL 750.-- zu bezahlen, und den Umstand, dass dieser Punkt im Urteil des gleichen Gerichts vom 20. Dezember 2011 unberührt blieb. Zutreffend ist, dass diese im Staat des gewöhnlichen Aufenthaltes des Kindes und im Rahmen der Ehetrennung ausgesprochenen Urteile im Verfahren der Schuldneranweisung vorfrageweise grundsätzlich anerkannt werden können (Art. 29 Abs. 3, Art. 63 Abs. 2 IPRG; Art. 7 und Art. 8 des Haager Übereinkommens über die Anerkennung und Vollstreckung von Unterhaltsentscheidungen von 1973; SR 0.211.213.02). Soweit der Beschwerdeführer die Unterhaltspflicht im Umfang von TL 750.-- bestätigt, beruft er sich lediglich auf eine andere, nunmehr massgebende materiellrechtliche Grundlage. Er legt indessen nicht dar (<ref-law>), inwiefern die Schuldneranweisung für den genannten Geldbetrag von umgerechnet Fr. 400.-- (im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Verfahrens) keine Grundlage haben soll.
3.5. Der Beschwerdeführer bestreitet, dass für eine Schuldneranweisung über den Kindesunterhalt hinaus eine Grundlage bestehe. Er beruft sich im Wesentlichen auf das Urteil des 1. Familiengerichts Kadiköy vom 22. Oktober 2008 und auf das Urteil des gleichen Gerichts vom 20. Dezember 2011, wonach der Beschwerdegegnerin kein Unterhalt zugesprochen worden sei.
3.5.1. Es kann sein, dass ein ausländischer (Scheidungs- oder) Trennungsrichter es unterlassen hat, eine bestimmte Nebenfolge zu regeln, und das Urteil eine Lücke aufweist ( IVO SCHWANDER/LUKAS BOPP, Internationale Scheidungen, in: Dritte Schweizer Familienrechtstage, 2006, S. 147). Nach dem in der Sache anwendbaren Recht beurteilt sich, ob in der Entscheidung ein Punkt beurteilt worden oder diese lückenhaft ist (vgl. <ref-ruling> E. 2.8 S. 294; Urteil 5A_285/2012 vom 12. Juli 2012 E. 3.3; Urteil 5C.173/2001 vom 19. Oktober 2001 E. 2b).
3.5.2. Das Appellationsgericht hat in Auslegung des (auf deutsch übersetzten) türkischen Urteils vom 20. Dezember 2011 festgehalten, dass die Beschwerdegegnerin wegen der bereits bestehenden Unterhaltsregelung in der Schweiz "keinen Anspruch auf separate Unterhaltszahlung" gestellt habe. Das türkische Gericht halte es mit Blick auf die schweizerische Unterhaltsregelung und die zweite hängige Ehescheidungsklage in der Türkei für "nicht möglich, die Anpassung für den Unterhalt [der Beschwerdegegnerin] vorzunehmen". Nach den Erläuterungen, welche das 1. Familiengericht Kadiköy am 13. Februar 2012 erlassen habe, sei wegen der Unterhaltsregelung und -zahlung in der Schweiz "unangebracht, der Ehefrau einen Unterhalt beizumessen". In der Erläuterung des türkischen Gerichts vom 8. März 2012 werde weiter festgehalten, "dass das Urteil auf Unterhalt der schweizerischen Gerichtshöfe nicht durch unser Gericht angepasst werden könne und dass die diesbezügliche Zuständigkeit in vollem Umfang den schweizerischen Gerichtshöfen zusteht und in diesem Sinne durch sie wahrgenommen werden kann". Wenn das Appellationsgericht zum Ergebnis gelangt ist, dass das 1. Familiengericht Kadiköy mit Urteil vom 20. Dezember 2011 den Unterhaltsanspruch der Beschwerdegegnerin nicht verneint, sondern aus zuständigkeitsrechtlichen Überlegungen keinen Entscheid getroffen habe, kann nicht von Willkür gesprochen werden.
3.6. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist demnach haltbar, wenn die Vorinstanz angenommen hat, der im Eheschutzentscheid aus dem Jahre 2007 vereinbarte Unterhalt zugunsten der Beschwerdegegnerin sei nicht aufgehoben worden. Bleibt zu prüfen, ob der Umstand, dass der Familienunterhalt im Eheschutzentscheid nicht spezifiziert wurde, der umstrittenen Schuldneranweisung entgegensteht.
3.6.1. Das Bundesgericht hat sich in einem Urteil aus dem Jahre 1998 mit der Vollstreckbarkeit eines Entscheides mit unspezifiziertem Unterhaltsbeitrag für mehrere Unterhaltsgläubiger befasst. In jenem Fall war der Anspruch für einen Unterhaltsberechtigten infolge eines zivilrechtlichen Grundes (Abschluss der beruflichen Ausbildung) dahingefallen. Das Bundesgericht hat entschieden, dass bei teilweisem Untergang der Forderung die Rechtsöffnung für den betreffenden Anteil nur dann verweigert werden kann, wenn der Grund und der entsprechende Betrag erstellt sind; sonst muss der Richter die definitive Rechtsöffnung für die ganze Schuld erteilen (<ref-ruling> E. 3b S. 504; vgl. DANIEL STAEHELIN, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 14 zu Art. 81). Wenn nicht bewiesen ist, bis zu welcher Höhe die Schuld untergegangen ist, gilt die Verweigerung der Rechtsöffnung für die gesamte Forderung als willkürlich (<ref-ruling> E. 3c S. 504). Diese Erwägungen zur Vollstreckbarkeit sind auch im konkreten Fall massgebend.
3.6.2. Vorliegend macht der Beschwerdeführer selber geltend, dass mit Bezug auf den Kindesunterhalt der Eheschutzentscheid im Umfang von TL 750.-- keine Grundlage mehr darstellt, sondern hierfür das türkische Ehetrennungsurteil massgebend ist. Wie bei einer durch Urkunde erstellten teilweisen Tilgung oder einem anderen zivilrechtlichen Untergang oder Wegfall der Forderung kann jedoch die Rechtsöffnung für den nicht getilgten oder nicht untergegangenen bzw. weggefallenen Forderungsbetrag erteilt werden (<ref-ruling> E. 3b S. 504). Der blosse Umstand, dass der Familienunterhalt nicht spezifiziert wurde (vgl. Denis Tappy, in: Code de procedure civile commenté, 2011, N. 5 zu Art. 282), steht der Vollstreckbarkeit des Eheschutzentscheides für den TL 750.-- übersteigenden Betrag nicht entgegen und stellt demnach für die Schuldneranweisung als Vollstreckungsmassnahme kein Hindernis dar.
3.7. Nach dem Dargelegten kann sich die umstrittene Schuldneranweisung auf eine hinreichende Grundlage stützen: Für den Kindesunterhalt im Umfang von TL 750.-- (zur Zeit des vorinstanzlichen Verfahrens knapp Fr. 400.--) auf das türkische Ehetrennungsurteil und darüber hinaus - für den Unterhalt der Ehefrau - bis zum Betrag von Fr. 8'000.-- auf den Eheschutzentscheid aus dem Jahre 2007. Insoweit geht der Vorwurf des Beschwerdeführers einer willkürlichen Rechtsanwendung fehl. Vielmehr wäre die Verneinung der Schuldneranweisung unhaltbar, weil dies der Beschwerdegegnerin eine Vollstreckungsmassnahme für Unterhaltsbeiträge entziehen würde, die gestützt auf ein grundsätzlich vollstreckbares Unterhaltsurteil geschuldet sind (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 504). Der Beschwerdeführer kann hingegen (wegen Hängigkeit des zweiten Scheidungsverfahrens in der Türkei) gegebenenfalls den schweizerischen Massnahmenrichter gemäss <ref-law> um neue Festsetzung des Ehegattenbeitrages ersuchen.
4.
Die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers vermögen am Ausgang des Beschwerdeverfahrens nichts zu ändern.
4.1. Entgegen seiner Auffassung ist die Nichtanerkennung des Eheschutzentscheides in der Türkei hier nicht entscheiderheblich; die Vorbringen sind nicht geeignet, den angefochtenen Entscheid mit Bezug auf seine verfassungsmässigen Rechte in Frage zu stellen. Was der Beschwerdeführer im Weiteren unter dem Titel der "unrichtigen Sachverhaltsfeststellung" vorbringt, läuft im Wesentlichen auf die - wie dargelegt - erfolglose Rüge der willkürlichen Rechtsanwendung hinaus. Sodann befasst sich der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde einzig mit der Schuldneranweisung. Soweit er die Aufhebung nicht nur dieser, sondern aller im angefochtenen Entscheid bestätigten Massnahmen verlangt, genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen nicht.
4.2. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer, dass das Appellationsgericht den erstinstanzlichen Kostenentscheid geschützt hat. Es sei mit den Regeln über die Kostenverteilung gemäss ZPO nicht vereinbar, wenn die Erstinstanz der Beschwerdegegnerin eine bloss reduzierte Parteientschädigung (Fr. 3'000.--) zugesprochen, ihm jedoch die ganzen Gerichtskosten (Fr. 1'150.--) auferlegt habe. Das Appellationsgericht hat angenommen, dass die Beschwerdegegnerin mit rund 20% unterlegen sei und die Erstinstanz eine Gesamtbetrachtung vorgenommen habe; eine Quantifizierung des mehrheitlichen Obsiegens sei vertretbar, wobei die Vorinstanz auf die Beurteilung der einzelnen Begehren Bezug bzw. das Obsiegen betreffend Schuldneranweisung und Sicherungsmassnahmen genommen hat. Der Beschwerdeführer übergeht, dass das Gericht in familienrechtlichen Verfahren von den Verteilungsgrundsätzen (<ref-law>) abweichen und die Prozesskosten nach Ermessen verteilen kann (<ref-law>), wobei differenzierende Verteilungen allgemein nicht ausgeschlossen sind (vgl. Tappy, a.a.O., N. 5, 18 ff. zu Art. 107). Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern es geradezu stossend sein soll, wenn die Vorinstanz es als billig erachtet hat, ihm die Gerichtskosten des erstinstanzlichen Verfahrens aufzuerlegen. Soweit der Beschwerdeführer nicht zur Zahlung sämtlicher Prozesskosten, d.h. nicht auch zu einer vollständigen, sondern lediglich zu einer reduzierten Parteientschädigung an die Beschwerdegegnerin verpflichtet wurde, ist Willkür nicht ersichtlich, denn die Vorinstanz hat insoweit (differenzierendes) zu seinen Gunsten ausgeübtes Ermessen bestätigt. Dass nur die hälftige Verteilung der Prozesskosten vor dem Willkürverbot standhalten soll, wird nicht dargelegt. Im Übrigen richtet sich die Rüge, das Zivilgericht habe das rechtliche Gehör verletzt, gegen das erstinstanzliche Urteil; dass die Rüge vom Appellationsgericht zu Unrecht nicht behandelt worden wäre, wird nicht behauptet.
5.
Nach dem Dargelegten ist der Beschwerde in Zivilsachen kein Erfolg beschieden. Der Beschwerdeführer wird kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 1 BGG).
Aus der Eheschutzverfügung aus dem Jahre 2007 geht hervor, dass zum Vermögen eine Ferienwohnung in der Türkei gehört. Dazu äussert sich der Beschwerdeführer in seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht, worauf die Beschwerdegegnerin zu Recht hinweist. Insoweit kommt der Beschwerdeführer seiner Obliegenheit, die Einkommens- und Vermögensverhältnisse umfassend darzulegen und soweit möglich zu belegen, nicht nach (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 164). Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege muss abgewiesen werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. August 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Levante