Faits:
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A. X._ est spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Y._ a été soignée par lui de 1988 ou 1989 à la fin de l'année 1997 et par un de ses confrères à partir de l'automne 1998. D'entente avec ce confrère, X._ a encore établi, le 10 novembre 1998, un rapport concernant Y._ à l'intention de l'Office cantonal AI du canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal).
Y._ est tombée amoureuse de X._ alors qu'elle était en traitement chez lui, mais ce n'est qu'en juin 1998 qu'ils ont commencé à entretenir des relations intimes qui ont duré jusqu'en été 1999.
Le 3 février 2000, Y._ a saisi la Commission de surveillance des professions de la santé du canton du Genève (ci-après: la Commission) d'une plainte à l'encontre de X._. Elle prétendait que ce médecin avait commis une faute professionnelle grave qui lui avait causé beaucoup de tort: un mémoire annexé à sa plainte décrivait les relations qu'elle avait eues avec X._, en particulier la liaison qu'ils avaient entretenue à partir du mois de juin 1998.
Se fondant en particulier sur le préavis émis par la Commission le 15 février 2001, le Conseil d'Etat du canton de Genève (ci-après: le Conseil d'Etat) a prononcé, le 27 juin 2001, la radiation de l'inscription de X._ dans le registre des médecins pour une durée de six mois, pendant lesquels il était interdit à l'intéressé d'exercer la profession de médecin dans le canton de Genève.
Se fondant en particulier sur le préavis émis par la Commission le 15 février 2001, le Conseil d'Etat du canton de Genève (ci-après: le Conseil d'Etat) a prononcé, le 27 juin 2001, la radiation de l'inscription de X._ dans le registre des médecins pour une durée de six mois, pendant lesquels il était interdit à l'intéressé d'exercer la profession de médecin dans le canton de Genève.
B. Par arrêt du 23 septembre 2003, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours formé par X._ contre l'arrêté du Conseil d'Etat du 27 juin 2001. Il a considéré en particulier que X._ avait eu un comportement fautif en nouant des relations intimes avec une ancienne patiente alors qu'elle souffrait de graves troubles de la personnalité ou était dans une situation de grande dépendance. Le fait que Y._ se trouvait dans un tel état ressortait notamment du rapport rédigé le 10 novembre 1998 par X._, de sorte qu'il aurait dû au moins cesser toute liaison avec elle à cette date. Il convenait donc de sanctionner l'intéressé en respectant le principe de la proportionnalité. Le Tribunal administratif a estimé que la mesure prise par le Conseil d'Etat était adéquate.
B. Par arrêt du 23 septembre 2003, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours formé par X._ contre l'arrêté du Conseil d'Etat du 27 juin 2001. Il a considéré en particulier que X._ avait eu un comportement fautif en nouant des relations intimes avec une ancienne patiente alors qu'elle souffrait de graves troubles de la personnalité ou était dans une situation de grande dépendance. Le fait que Y._ se trouvait dans un tel état ressortait notamment du rapport rédigé le 10 novembre 1998 par X._, de sorte qu'il aurait dû au moins cesser toute liaison avec elle à cette date. Il convenait donc de sanctionner l'intéressé en respectant le principe de la proportionnalité. Le Tribunal administratif a estimé que la mesure prise par le Conseil d'Etat était adéquate.
C. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 23 septembre 2003. Il se plaint que le Tribunal administratif ait enfreint le principe de l'interdiction de l'arbitraire consacré par l'art. 9 Cst. Il reproche aussi à l'autorité intimée d'avoir porté atteinte à sa liberté économique garantie à l'art. 27 Cst. en ne respectant pas l'art. 36 Cst., en particulier en violant le principe de la proportionnalité, qui figure aussi à l'art. 5 al. 2 Cst.
Le Tribunal administratif a renoncé à formuler des observations sur le recours, tout en se référant à l'arrêt attaqué. Le Conseil d'Etat demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de rejeter le recours dans la mesure où il est recevable et de confirmer l'arrêt attaqué.
Le Tribunal administratif a renoncé à formuler des observations sur le recours, tout en se référant à l'arrêt attaqué. Le Conseil d'Etat demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de rejeter le recours dans la mesure où il est recevable et de confirmer l'arrêt attaqué.
D. Par ordonnance du 27 novembre 2003, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif présentée par X._.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 188).
Déposé en temps utile et dans les formes prescrites par la loi, le présent recours remplit les conditions de recevabilité des art. 84 ss OJ, de sorte que le Tribunal fédéral peut entrer en matière.
Déposé en temps utile et dans les formes prescrites par la loi, le présent recours remplit les conditions de recevabilité des art. 84 ss OJ, de sorte que le Tribunal fédéral peut entrer en matière.
2. Le recourant se plaint que le Tribunal administratif ait violé de différentes façons le principe de l'interdiction de l'arbitraire consacré par l'art. 9 Cst.
2.1 Une décision est arbitraire lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. De plus, pour qu'une décision soit annulée, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que cette décision soit arbitraire dans son résultat. En outre, il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution que celle de l'autorité intimée paraît concevable, voire préférable, (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9, 173 consid. 3.1 p. 178 et la jurisprudence citée).
2.2 La loi genevoise du 16 septembre 1983 sur l'exercice des professions de la santé, les établissements médicaux et diverses entreprises du domaine médical (ci-après: la loi genevoise de 1983 ou LPS 1) a été abrogée par une loi du 11 mai 2001 ayant le même titre (ci-après: LPS 2), entrée en vigueur le 1er septembre 2001. Les faits reprochés au recourant s'étant produits avant le mois de septembre 2001, le Tribunal administratif a appliqué la loi genevoise de 1983, ce qui est soutenable (cf. Pierre Moor, Droit administratif, vol. I, 2e éd., Berne 1994, n. 2.5.2.3, p. 170). De toute façon, les deux lois précitées traitent de la même manière les problèmes soulevés dans le cas présent. Elles réglementent en particulier l'exercice, à titre privé, des professions de la santé (art. 1 lettre a LPS 1 et 2a LPS 2). Elles prévoient des sanctions administratives à l'encontre notamment des infractions à leurs dispositions ou à celles de leurs règlements ainsi que d'agissement professionnel incorrect dûment constaté et qualifié comme tel par la Commission (art. 139 al. 2 lettres a et b LPS 1 et 108 al. 2 lettres a et b LPS 2). Le Département de l'action sociale et de la santé du canton de Genève est compétent pour infliger un avertissement, un blâme ou une amende jusqu'à 50'000 fr. (art. 141 LPS 1 et 110 LPS 2) et le Conseil d'Etat peut notamment ordonner, dans les cas graves dûment constatés et qualifiés comme tels par la Commission, la radiation temporaire ou définitive des professionnels de la santé inscrits dans le registre de leur profession (art. 142 al. 1 lettre a LPS 1 et 111 al. 1 lettre a LPS 2).
2.3 Dans le consid. 1c de l'arrêt attaqué (p. 11/12), le Tribunal administratif a défini l'agissement professionnel incorrect comme l'inobservation d'obligations faites à tout praticien d'une profession de la santé, formé et autorisé à pratiquer conformément au droit en vigueur, d'adopter un comportement professionnel consciencieux, en l'état du développement actuel de la science. Il a précisé que cet agissement professionnel incorrect pouvait notamment résulter d'une infraction aux règles de l'art, de nature exclusivement technique, par commission, par omission ou par une violation de l'obligation générale d'entretenir des relations adéquates avec les patients. Le recourant ne critique pas le Tribunal administratif à cet égard.
2.4 D'après le recourant, l'autorité intimée serait tombée dans l'arbitraire en posant de manière absolue la règle selon laquelle un thérapeute ne peut nouer de relations intimes avec une ancienne patiente lorsque celle-ci souffre de graves troubles de la personnalité ou dans des situations de grande dépendance et en considérant que lui-même aurait commis un agissement professionnel incorrect grave en ayant eu une liaison avec une ancienne patiente dans cet état, ce qu'il estime contraire à la réalité.
En fait, le Tribunal administratif n'a pas "posé" la "règle" susmentionnée. Il a repris les indications données par le recourant lui-même le 26 septembre 2000, lorsqu'il a été entendu dans le cadre de la procédure devant la Commission (procès-verbal de la séance précitée, p. 3), et auxquelles cette dernière s'est référée dans son préavis du 15 février 2001 (p. 6). Il s'agit en fait de considérations émises dans un cas précis et non pas d'une règle.
Reste à examiner si le Tribunal administratif est tombé dans l'arbitraire en estimant que le recourant avait commis un agissement professionnel incorrect grave en entretenant des relations intimes avec Y._.
L'autorité intimée paraît avoir interprété les faits de manière sommaire lorsqu'elle a jugé que Y._ souffrait de graves troubles de la personnalité ou se trouvait dans une situation de grande dépendance au moment de sa liaison avec le recourant, soit de la fin du mois de juin 1998 à l'été 1999. Le recourant a établi pour l'Office cantonal deux rapports concernant l'état de Y._ qui couvrent partiellement cette période. Dans le premier rapport, du 20 juin 1997, il a posé le diagnostic d'une dépression majeure récurrente chez une personnalité histrionique ainsi que d'une hypothyroïdie substituée. Dans le second rapport, du 10 novembre 1998, le recourant a repris ce diagnostic sans toutefois mentionner l'hypothyroïdie substituée; il a constaté que l'état de Y._ s'était aggravé et précisé que la patiente présentait "un trouble de la personnalité rigide, chronique, entraînant des troubles relationnels graves" dont on ne pouvait pas espérer la disparition même si les circonstances se modifiaient. Quoique le diagnostic posé soit lourd, on ne saurait en déduire sans autre que Y._ présentait alors un grave trouble de la personnalité. De plus, au vu du dossier, il n'est pas certain que cette patiente se trouvait dans une situation de grande dépendance par rapport au recourant: elle avait d'ailleurs un autre amant et a pris la décision de consulter un nouveau psychiatre sans en parler au recourant.
Le comportement du recourant n'en est pas pour autant admissible. Ce dernier, suivi sur ce point par le Tribunal administratif, prétend avoir eu Y._ en traitement jusqu'au 30 décembre 1997. D'après la patiente, ce traitement aurait duré jusqu'au 27 avril 1998. Il n'est pas contesté que le recourant et Y._ ont eu des relations intimes de la fin du mois de juin 1998 à l'été 1999, soit après la fin dudit traitement. Cependant, il ressort des deux rapports que le recourant a établis les 20 juin 1997 et 10 novembre 1998 que Y._ n'était pas guérie. D'ailleurs, le recourant, qui l'avait déclarée antérieurement en incapacité totale de travail, ne l'avait pas considérée apte au travail le 30 décembre 1997, à la fin du traitement. Or, s'il l'avait estimée guérie, il aurait dû revenir sur son incapacité de travail. De plus, lorsque le recourant a établi le second rapport, il savait que Y._ avait à nouveau entrepris un traitement auprès d'un psychiatre. Lorsqu'il a été entendu par le Tribunal administratif, le 9 janvier 2003, le recourant a affirmé que Y._ souffrait d'un trouble permanent qui justifiait une demande de rente AI. Il ressort donc du dossier, en particulier de documents rédigés par le recourant, que Y._ était encore malade à l'époque de leur liaison. Dès lors, le recourant a eu un comportement fautif, en entretenant une liaison avec une ancienne patiente dont l'état continuait d'exiger des précautions si ce n'est des soins. Il ne saurait se prévaloir de ce que Y._ n'était plus sa patiente pour échapper à toute sanction. Le Tribunal administratif n'a donc pas commis d'arbitraire en considérant que le recourant avait eu une attitude correspondant à la définition d'agissement professionnel incorrect grave (cf. le consid. 2.3 ci-dessus).
2.5 Le recourant fait valoir que l'autorité intimée serait par ailleurs tombée dans l'arbitraire en estimant que lui-même n'aurait pas maîtrisé la situation lorsque Y._ était en traitement chez lui. Il prétend que le reproche qui lui est ainsi fait serait en contradiction avec le dossier.
Il n'est pas contesté que Y._ est tombée amoureuse du recourant quand il la soignait et qu'elle lui faisait des avances, comme l'attestent différentes pièces du dossier. Il s'agissait d'un phénomène de transfert que les médecins connaissent. Or, dans son préavis du 15 février 2001 (p. 7), la Commission, qui comprend un grand nombre de professionnels de la santé (art. 11 LPS 1 et 103 LPS 2) - dont en tout cas un psychiatre, selon l'écriture du Conseil d'Etat du 22 janvier 2004 (p. 11) -, a considéré que, dans cette situation, le recourant, en sa qualité de psychiatre, "se devait, par définition, soit d'interrompre la thérapie, soit de demander une supervision à un confrère, dans la mesure où le thérapeute est responsable de la gestion de l'idéalisation dont il fait l'objet". C'est une règle de déontologie médicale que la Commission a rappelée dans le cas particulier du traitement de Y._ par le recourant et que le Tribunal administratif a reprise dans l'arrêt attaqué. On ne voit pas que l'autorité intimée soit tombée dans l'arbitraire en tenant compte des considérations déontologiques évoquées par la Commission. En réalité, la perte de maîtrise reprochée au recourant s'est précisément manifestée dans la façon inappropriée dont il a géré le phénomène de transfert auquel il était confronté lors du traitement de Y._. Le recourant a du reste fait une déclaration significative lorsqu'il a été entendu, le 26 septembre 2000, dans la procédure devant la Commission: "A la question de savoir s'il est normal de considérer la patiente comme étant en rémission, de janvier à octobre 1998, tout en bénéficiant d'une incapacité de travail à 100%, je réponds que lorsqu'on est amoureux, on ne raisonne pas en ces termes-là" (procès-verbal de la séance précitée, p. 2). D'ailleurs, en négligeant de régler à la fin du traitement, le 30 décembre 1997, la question de l'incapacité de travail de sa patiente, il a montré concrètement qu'il n'était pas maître de la situation. Ainsi, l'arrêt du Tribunal administratif n'est pas arbitraire dans la mesure où il considère que le recourant a mal géré le phénomène de transfert dans le cas Y._.
Il n'est pas contesté que Y._ est tombée amoureuse du recourant quand il la soignait et qu'elle lui faisait des avances, comme l'attestent différentes pièces du dossier. Il s'agissait d'un phénomène de transfert que les médecins connaissent. Or, dans son préavis du 15 février 2001 (p. 7), la Commission, qui comprend un grand nombre de professionnels de la santé (art. 11 LPS 1 et 103 LPS 2) - dont en tout cas un psychiatre, selon l'écriture du Conseil d'Etat du 22 janvier 2004 (p. 11) -, a considéré que, dans cette situation, le recourant, en sa qualité de psychiatre, "se devait, par définition, soit d'interrompre la thérapie, soit de demander une supervision à un confrère, dans la mesure où le thérapeute est responsable de la gestion de l'idéalisation dont il fait l'objet". C'est une règle de déontologie médicale que la Commission a rappelée dans le cas particulier du traitement de Y._ par le recourant et que le Tribunal administratif a reprise dans l'arrêt attaqué. On ne voit pas que l'autorité intimée soit tombée dans l'arbitraire en tenant compte des considérations déontologiques évoquées par la Commission. En réalité, la perte de maîtrise reprochée au recourant s'est précisément manifestée dans la façon inappropriée dont il a géré le phénomène de transfert auquel il était confronté lors du traitement de Y._. Le recourant a du reste fait une déclaration significative lorsqu'il a été entendu, le 26 septembre 2000, dans la procédure devant la Commission: "A la question de savoir s'il est normal de considérer la patiente comme étant en rémission, de janvier à octobre 1998, tout en bénéficiant d'une incapacité de travail à 100%, je réponds que lorsqu'on est amoureux, on ne raisonne pas en ces termes-là" (procès-verbal de la séance précitée, p. 2). D'ailleurs, en négligeant de régler à la fin du traitement, le 30 décembre 1997, la question de l'incapacité de travail de sa patiente, il a montré concrètement qu'il n'était pas maître de la situation. Ainsi, l'arrêt du Tribunal administratif n'est pas arbitraire dans la mesure où il considère que le recourant a mal géré le phénomène de transfert dans le cas Y._.
3. Le recourant reproche à l'autorité intimée d'avoir porté atteinte à sa liberté économique garantie par l'art. 27 Cst. en violation des art. 5 al. 2 et 36 Cst., en particulier du principe de la proportionnalité, en lui interdisant d'exercer sa profession pendant six mois. Il étaie son argumentation sur la jurisprudence du Tribunal administratif.
3.1 Selon l'art. 27 al. 1 Cst., la liberté économique est garantie. Elle comprend notamment le libre choix de la profession, le libre accès à une activité économique lucrative privée et son libre exercice (art. 27 al. 2 Cst.). Cette liberté protège toute activité économique privée, exercée à titre professionnel et tendant à la production d'un gain ou d'un revenu (cf. le message du Conseil fédéral du 20 novembre 1996 relatif à une nouvelle Constitution fédérale, in FF 1997 I 1 ss, p. 176), telle celle de médecin (cf. dans ce sens l'<ref-ruling> consid. 1 p. 176).
Aux termes de l'art. 36 al. 1 Cst., toute restriction d'un droit fondamental doit être fondée sur une base légale; les restrictions graves doivent être prévues par une loi; les cas de danger sérieux, direct et imminent sont réservés. Toute restriction d'un droit fondamental doit être justifiée par un intérêt public ou par la protection d'un droit fondamental d'autrui (art. 36 al. 2 Cst.) et proportionnée au but visé (art. 36 al. 3 Cst.). L'essence des droits fondamentaux est inviolable (art. 36 al. 4 Cst.).
Le recourant invoque aussi l'art. 5 al. 2 Cst. dans la mesure où il consacre le principe de la proportionnalité. Le droit qu'il peut déduire de cette disposition se confond en l'espèce avec celui qui découle de l'art. 36 al. 3 Cst. Le principe de la proportionnalité exige qu'une mesure restrictive soit apte à produire les résultats escomptés et que ceux-ci ne puissent être atteints par une mesure moins incisive; en outre, il interdit toute limitation allant au-delà du but visé et exige un rapport raisonnable entre celui-ci et les intérêts publics ou privés compromis (<ref-ruling> consid. 2c p. 222).
La sanction litigieuse, qui empêche le recourant d'exercer sa profession pendant six mois, constitue une restriction grave à sa liberté économique (cf. dans ce sens Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2e éd., Berne 1994, p. 182) et doit reposer sur une loi au sens formel (cf. l'art. 36 al. 1 Cst.). Le Tribunal fédéral examine librement si tel est le cas et revoit de même avec plein pouvoir d'examen si les exigences de l'intérêt public (cf. l'art. 36 al. 2 Cst.) et de la proportionnalité (cf. l'art. 36 al. 3 Cst.) sont respectées (<ref-ruling> consid. 3a p. 217; <ref-ruling> consid. 3b p. 72, 74 consid. 5 p. 79; cf. aussi Walter Kälin, op. cit., p. 176 ss). Le recourant ne conteste pas, à juste titre, la base légale sur laquelle la mesure critiquée repose. Il nie en revanche que cette sanction respecte le principe de la proportionnalité, en particulier qu'elle soit justifiée par un intérêt public suffisant.
3.2 Selon le recourant, la sanction litigieuse pourrait compromettre définitivement les quelque cinquante thérapies qu'il mène actuelle- ment, puisqu'il exerce sa profession seul et ne pourrait pas se faire remplacer par un autre psychiatre dans son cabinet. De plus, elle pourrait entraîner la perte de sa clientèle et aboutir à la fermeture de son cabinet, dont il ne pourrait plus assumer les charges (loyer mensuel de 2'800 ). Le recourant prétend en effet qu'il ne dispose d'aucune fortune et que son revenu de médecin s'élève à environ 85'000 fr. par année. Il avait déjà développé cette argumentation devant l'autorité intimée. Le recourant invoque aussi la jurisprudence du Tribunal administratif, en particulier un arrêt du 15 avril 2003. Dans cette affaire, un médecin généraliste s'était vu infliger une suspension de l'autorisation de pratiquer d'une durée d'un mois pour avoir entretenu des relations intimes avec une patiente qu'il traitait pour une dépression chronique.
Dans l'arrêt attaqué, l'autorité intimée n'a pas pris en compte la situation personnelle du recourant, contrairement à la procédure qu'elle avait adoptée dans la cause susmentionnée, jugée le 15 avril 2003, où elle a examiné les possibilités de remplacement du médecin sanctionné ainsi que la perte financière qu'il subirait en raison de la mesure infligée.
On s'étonne que, dans la présente espèce, le Tribunal administratif ne se soit nullement soucié de savoir comment le recourant était remplacé durant ses absences ou quelles étaient sa situation de famille et ses possibilités financières exactes, d'autant plus que les informations que celui-ci a données sur ce dernier point contredisent apparemment des éléments du dossier. Le recourant prétend ainsi être sans fortune, alors que la lecture de certaines pièces du dossier permet de penser qu'il était propriétaire d'une résidence secondaire en France en 1990 et d'une maison en Grèce en 1998. Le Tribunal administratif aurait donc dû vérifier l'état précis des finances du recourant pour s'assurer que la mesure prononcée soit proportionnée au but poursuivi. Comme les conséquences de la sanction infligée sur la clientèle et sur la situation financière du recourant n'ont fait l'objet d'aucune mesure d'instruction et qu'elles n'ont pas été prises en considération dans l'arrêt attaqué, il n'est pas possible de savoir si le principe de la proportionnalité a été respecté en l'espèce. Lacunaire, l'arrêt attaqué est arbitraire sur ce point. C'est uniquement dans ce sens qu'il y a lieu d'admettre le moyen du recourant, lorsqu'il s'en prend au respect du principe de la proportionnalité par l'autorité intimée.
On s'étonne que, dans la présente espèce, le Tribunal administratif ne se soit nullement soucié de savoir comment le recourant était remplacé durant ses absences ou quelles étaient sa situation de famille et ses possibilités financières exactes, d'autant plus que les informations que celui-ci a données sur ce dernier point contredisent apparemment des éléments du dossier. Le recourant prétend ainsi être sans fortune, alors que la lecture de certaines pièces du dossier permet de penser qu'il était propriétaire d'une résidence secondaire en France en 1990 et d'une maison en Grèce en 1998. Le Tribunal administratif aurait donc dû vérifier l'état précis des finances du recourant pour s'assurer que la mesure prononcée soit proportionnée au but poursuivi. Comme les conséquences de la sanction infligée sur la clientèle et sur la situation financière du recourant n'ont fait l'objet d'aucune mesure d'instruction et qu'elles n'ont pas été prises en considération dans l'arrêt attaqué, il n'est pas possible de savoir si le principe de la proportionnalité a été respecté en l'espèce. Lacunaire, l'arrêt attaqué est arbitraire sur ce point. C'est uniquement dans ce sens qu'il y a lieu d'admettre le moyen du recourant, lorsqu'il s'en prend au respect du principe de la proportionnalité par l'autorité intimée.
4. Vu ce qui précède, le recours doit être partiellement admis et l'arrêt attaqué doit être annulé.
Obtenant partiellement gain de cause, le recourant doit supporter un émolument judiciaire réduit (art. 156 al. 3 OJ). Le canton de Genève dont l'intérêt pécuniaire n'est pas en cause n'a pas à supporter d'émolument judiciaire (art. 156 al. 2 OJ).
Le recourant a droit à des dépens réduits (art. 159 al. 1 et 3 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis et l'arrêt du Tribunal administratif du canton de Genève du 23 septembre 2003 est annulé.
1. Le recours est partiellement admis et l'arrêt du Tribunal administratif du canton de Genève du 23 septembre 2003 est annulé.
2. Un émolument judiciaire de 1'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 1'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le canton de Genève versera au recourant une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens.
3. Le canton de Genève versera au recourant une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant, au Conseil d'Etat et au Tribunal administratif du canton de Genève.
Lausanne, le 19 mars 2004
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: