Nach Einsicht
in die als Rechtsverweigerungs- und Rechtsverzögerungsbeschwerde nach <ref-law> bezeichnete Eingabe vom 30. Mai 2008 (Poststempel) gegen das Urteil 8F_15/2007 vom 7. März 2008, worin das Bundesgericht auf ein Revisionsgesuch gegen das Urteil C 274/06 vom 12. September 2007 wegen ausgebliebener Leistung des Kostenvorschusses innert gesetzter Nachfrist nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass das Bundesgericht das Verfahren 8F_15/2007 rechtskräftig abgeschlossen hat und dagegen kein ordentliches Rechtsmittel mehr offen steht (<ref-law>),
dass insbesondere die in <ref-law> als besondere Form der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erwähnte Rechtsverweigerungs- und Rechtsverzögerungsbeschwerde nur gegen Vorinstanzen im Sinne von <ref-law> geführt werden kann,
dass das Bundesgericht zur Überprüfung eigener Endentscheide indessen - aber auch nur soweit - angerufen werden kann, indem ein Revisionsgrund gemäss <ref-law> geltend gemacht wird,
dass dabei im Gesuch darzulegen und zu begründen ist, inwiefern mit dem angefochtenen Urteil ein Revisionsgrund gesetzt worden sein soll (vgl. <ref-law>),
dass die Begründung überdies sachbezogen sein muss, d.h. der Gesuchsteller sich mit den massgeblichen Entscheidgründen des Urteils, dessen Revision er beantragt, auseinanderzusetzen hat und darlegen muss, inwiefern gerade in Bezug auf diese Entscheidgründe ein Revisionsgrund vorliege (statt vieler: Urteil 8F_13/2007 vom 18. Februar 2008),
dass sich die Eingabe vom 27. Mai 2008 darin erschöpft, die dem angefochtenen Urteil zu Grunde liegenden Sachverhaltsfeststellungen und die rechtlichen Würdigungen zu kritisieren, womit aber kein Revisionsgrund angerufen ist,
dass somit auf die Eingabe vom 30. Mai 2008 ohne Schriftenwechsel nicht einzutreten ist (<ref-law>),
dass sich das Gericht im Übrigen vorbehält, weitere untaugliche Eingaben in dieser Angelegenheit unbeantwortet abzulegen,
dass die Beschwerdeführerin/Gesuchstellerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG) und - soweit im vorliegenden Verfahren überhaupt gestellt - das Gesuch um Kostenbefreiung wegen mutwilliger, aussichtsloser Rechtsmitteleinlegung abzuweisen ist (<ref-law>),

erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Eingabe vom 30. Mai 2008 wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin/Gesuchstellerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Staatssekretariat für Wirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Juni 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Grünvogel