A.- a) Par demande en paiement du 1er septembre 2000, dirigée contre X._ S. à r. l., F._ a conclu à ce qu'il plaise au Tribunal des prud'hommes du canton de Genève, préalablement, de constater que les congés qui lui ont été prétendument donnés sont nuls, que le congé applicable au contrat de travail le liant à la défenderesse est de douze mois et qu'il reste employé de la défenderesse jusqu'au 31 juillet 2001. Puis le demandeur a conclu, principalement, à ce que la défenderesse soit condamnée à lui payer 200 000 US$ à titre de salaire ainsi que diverses primes d'assurances pour les mois de juin et juillet 2000, 9000 fr.
à titre de prime véhicule pour les mêmes mois et 2506 fr. à titre d'assurance-maladie. Il a encore conclu à ce que la défenderesse soit condamnée à lui payer, sur une base mensuelle, la somme totale de 1 200 000 US$ à titre de salaire, ainsi que ses primes d'assurances durant son délai de congé de douze mois, soit du 1er août 2000 au 31 juillet 2001, et, en outre, pour la même période, 54 000 fr. à titre de prime véhicule et 15 036 fr. à titre de prime d'assurance-maladie.
Le demandeur a encore pris, dans la même demande, des conclusions tendant à faire constater qu'il est autorisé à exercer ses options sur les actions de A._ Corporation arrivant à échéance jusqu'au 31 juillet 2001 et que c'est sans droit qu'il n'a pas été autorisé à exercer ses options des mois de juin et juillet 2000, puis à condamner la défenderesse à lui payer la somme de 46 862 704 fr.90 (contre-valeur au cours du jour du dépôt de la demande de 26 912 482 US$, représentant la valeur des options des mois de juin et juillet 2000), à titre de dommages-intérêts, et à ordonner à la défenderesse de lui verser la contre-valeur en francs suisses, à la date du 31 août 2000, des 7936 actions de A._ Corporation qu'il a souscrites et payées dans le cadre du Employee Stock Purchase Plan; il a réservé une amplification de la demande pour tort moral.
Le demandeur a enfin pris des conclusions subsidiaires portant sur des périodes inférieures à celles de la demande principale.
b) Dans sa réponse du 1er novembre 2000, la défenderesse a, préalablement, soulevé une exception d'incompétence du Tribunal des prud'hommes à raison du lieu et de la matière concernant les conclusions formulées par le demandeur en relation avec l'exercice des options d'achat qu'il détient et qui portent sur des actions de A._ Corp. , USA.
En conclusion de sa réponse, la défenderesse a invité le Tribunal des prud'hommes, à la forme, à déclarer irrecevables les conclusions du demandeur dans la mesure où il sollicite à être autorisé à exercer ses options d'achat d'actions de A._ Corp. et, au fond, principalement, à débouter le demandeur de toutes autres, contraires ou plus amples conclusions, subsidiairement à suspendre la procédure jusqu'à ce que le Tribunal du district nord de l'Etat de Californie ait jugé l'action introduite le 3 juillet 2000 par A._ Corp. USA contre le demandeur.
B.- Le Tribunal des prud'hommes a tenu une première audience, avec les parties, le 19 décembre 2000. Selon le procès-verbal de cette audience, le représentant de la défenderesse a fait notamment la déclaration suivante:
"Nous soulevons l'exception d'incompétence du
Tribunal en ce qui concerne la matière. Je renonce
à invoquer l'exception ratione loci. En
effet 95% du litige est du ressort d'un contrat
de stock options sans rapport avec le contrat
de travail. Le stock option n'est pas réservé à
des employés puisque des tiers et des consultants
peuvent en bénéficier.
La société partie au contrat n'est pas la société
assignée ce soir.
Le contrat de stock option est soumis au droit
californien de sorte que le tribunal ne saurait
trancher des questions de droit californien.
Nous souhaitons instruire ce point de la compétence
qui est une question essentielle".
Le représentant de la défenderesse a déclaré souhaiter également que la cause soit suspendue en ce qui concerne le solde de 5% des prétentions à l'égard duquel la défenderesse ne décline pas la compétence du Tribunal, "en attendant le jugement californien rendu par une cour armée pour statuer sur le droit américain".
En fin d'audience, la défenderesse a demandé que l'instruction soit poursuivie sur la question de la compétence.
Elle a déclaré avoir de nombreuses questions à poser au demandeur à ce sujet, ajoutant que l'audition des témoins qu'elle requérait pouvait se dérouler lors de la même audience, laquelle pouvait être fixée en janvier déjà.
Après suspension et reprise de l'audience, le Tribunal a rendu une ordonnance préparatoire impartissant aux parties un délai au 15 janvier 2001, notamment pour déposer leurs listes de témoins, et ordonnant au greffe de fixer une nouvelle audience le lundi 29 janvier 2001.
Le 16 janvier 2001, le demandeur a déposé des conclusions complémentaires sur la question de la compétence de la juridiction des prud'hommes. Il a prié le Tribunal de rejeter l'exception d'incompétence à raison de la matière soulevée par la défenderesse, de se déclarer compétent à raison du lieu et de la matière pour connaître de la cause, de rendre sa décision sur compétence par simple mention au procèsverbal, conformément à l'art. 50 al. 1 de la loi genevoise sur la juridiction des prud'hommes (LJP), la motivation étant exposée dans le jugement au fond, de rejeter la demande de suspension déposée par la défenderesse, d'ajourner enfin les débats tout en fixant d'ores et déjà la date de la prochaine audience.
A l'audience du 29 janvier 2001, un témoin de la défenderesse ne s'est pas présenté, invoquant la maladie, et un témoin du demandeur a refusé de témoigner sans que lui soient données certaines assurances et avant de consulter ses propres avocats. Le Tribunal a alors rendu une ordonnance préparatoire, par laquelle il a accordé à la défenderesse un délai au 12 février 2001 pour déposer une écriture de réponse au dernier mémoire du demandeur, et il a donné acte aux parties qu'elles amèneraient à l'audience du 19 février 2001 les témoins initialement convoqués "à l'audience de ce jour".
La défenderesse a déposé, le 12 février 2001, un mémoire de réponse, où elle conclut, sur la question de la compétence, à ce qu'il soit dit que le Tribunal des prud'hommes n'est pas compétent pour connaître des prétentions du demandeur découlant du plan d'encouragement (Stock Option) et, sur le fond, à ce que le demandeur soit débouté de toutes ses conclusions.
A l'audience du 19 février 2001, le Tribunal a entendu un témoin, puis a levé la séance après que la défenderesse eut annoncé qu'elle avait encore 35 questions à poser au témoin, soit un minimum de 2 heures, plus 1 heure de contre-questions, plus une plaidoirie.
Une nouvelle audience a eu lieu le 12 mars 2001. Le Tribunal y a poursuivi l'audition du témoin avant de rendre une ordonnance préparatoire ainsi libellée:
"Un délai au 12 avril est fixé aux deux parties
pour déposer au greffe de la juridiction des
conclusions après enquête en double exemplaire.
La cause sera ensuite délibérée et gardée à juger
sur incident".
Le 12 avril 2001, chacune des parties a déposé des conclusions motivées sur la question de la compétence du Tribunal.
Le demandeur a repris les conclusions de son mémoire du 16 janvier 2001 et la défenderesse celles de son mémoire du 12 février 2001.
Le 8 mai 2001, le greffe de la juridiction des prud'hommes a adressé la communication suivante à chacune des deux parties:
"CONVOCATION
devant le Tribunal
Vous êtes sommé de comparaître en personne
Date: MARDI 19 juin 2001 à 16:00 heures
Lieu: Palais de Justice, Bâtiment G......."
C.- Le 8 juin 2001, la défenderesse a adressé au Tribunal fédéral un recours de droit public "contre le rejet par la juridiction des prud'hommes du canton de Genève de l'exception d'incompétence soulevée par elle". Selon la recourante, "le rejet de cette exception d'incompétence [lui] a été notifié indirectement ... par le biais d'une convocation devant le Tribunal datée du 8 mai 2001 et reçue le 9 mai 2001 (...) qui, en vertu de l'application de l'art. 50 de la loi sur la juridiction des prud'hommes du canton de Genève, signifie que l'exception d'incompétence a été rejetée par le Tribunal".
La recourante conclut à ce qu'il plaise au Tribunal fédéral:
"Préalablement
Accorder l'effet suspensif au présent recours,
Autoriser la recourante à présenter un mémoire complétif après réception de la réponse de la juridiction des prud'hommes en application de l'art. 93 al. 2 OJ.
Au fond
Annuler la décision de la juridiction des prud'hommes rejetant l'exception d'incompétence soulevée par la recourante dans la cause ...
Dire que la juridiction prud'homale de la République et Canton de Genève est incompétente pour connaître (sic) l'action ouverte par M. F._ en tant que cette action concerne le Plan d'acquisition d'actions mis en place par A._ Corp. USA.
Débouter l'intimé de toute autre conclusion.. "
L'intimée a déposé une réponse, par laquelle il conclut à ce qu'il plaise au Tribunal fédéral:
"Préalablement
Refuser la présentation par X._ S. à r. l. d'un mémoire complétif.
A la forme
Déclarer irrecevable le recours de droit public de X._ S. à r.l. du 8 juin 2001.
Au fond
Débouter X._ S. à r. l. de toutes ses conclusions.. "
Le Tribunal des prud'hommes a déclaré au Tribunal fédéral qu'il n'avait pas d'observations particulières à présenter au sujet du recours de droit public formé par la défenderesse.
Par ordonnance présidentielle du 26 juillet 2001, l'effet suspensif a été accordé au recours.
D.- Dans une affaire parallèle (M. c/X. _ S. à r. l.), le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève, suite à une délibération du 10 octobre 2000, a rendu un jugement sur compétence, par lequel il a rejeté l'exception d'incompétence à raison du lieu et de la matière soulevée par la défenderesse, s'est déclaré compétent à raison du lieu et de la matière pour connaître de la cause, a dit que les conclusions du demandeur en constatation de son droit à exercer ses options sur les actions de A._ Corp. (USA) jusqu'au 31 décembre 2000 sont irrecevables, et a ajourné les débats à une prochaine audience.
Le 19 janvier 2001, la défenderesse a formé un recours de droit public contre ledit jugement (cause 4P.15/2001).
Le 4 janvier 2001, dans cette même affaire M., la défenderesse a interjeté appel contre le jugement du 10 octobre 2000 du Tribunal des prud'hommes. Par arrêt du 12 mars 2001, le Président de la Cour d'appel des prud'hommes a déclaré l'appel irrecevable.
Le 23 avril 2001, la défenderesse a formé un recours de droit public contre l'arrêt présidentiel du 12 mars 2001 (cause 4P.101/2001).
Par lettre du 18 juin 2001, le mandataire de la recourante a informé le Tribunal fédéral qu'un accord étant intervenu entre les parties, il retirait les deux recours, "dépens compensés". Par ordonnance du 22 juin 2001, le Président de la Ie Cour civile a pris acte du retrait des deux recours et rayé l'affaire du rôle.

Considérant en droit :
1.- Les conditions d'octroi d'un délai à la recourante pour présenter un mémoire complétif, en application de l'art. 93 al. 2 OJ, ne sont pas réalisées en l'espèce, dès lors que le Tribunal des prud'hommes n'a pas déposé d'observations devant le Tribunal fédéral. La demande de la recourante tendant à obtenir l'autorisation de présenter un mémoire complétif est donc irrecevable.
2.- a) Lorsqu'il n'est pas dirigé contre un acte législatif, le recours de droit public ne peut être formé que contre une décision cantonale (art. 84 al. 1 OJ). Ne constitue une décision qu'un acte étatique qui touche la situation juridique de l'intéressé, l'astreignant à faire, à s'abstenir ou à tolérer quelque chose, ou qui règle d'une autre manière obligatoire ses rapports avec l'Etat (<ref-ruling> consid. 2a; Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2e éd., p. 114).
La décision attaquée en l'espèce est une convocation devant le Tribunal, datée du 8 mai 2001, émise par le greffe de la juridiction des prud'hommes et sommant les parties à comparaître en personne le 19 juin 2001 à 16 heures.
Selon la recourante, cette convocation matérialiserait une décision de rejet de l'exception d'incompétence qu'elle avait soulevée à l'encontre de la juridiction des prud'hommes. Il s'agirait donc d'un acte étatique touchant la situation juridique de la recourante et, dès lors, d'une décision contre laquelle peut être formé un recours de droit public.
Ce point de vue de la recourante sur la recevabilité de son recours est totalement insoutenable. Rien ne permet de dire et de retenir que la convocation du 8 mai 2001 ait quelque chose à voir avec l'exception d'incompétence dont avait été saisi le Tribunal des prud'hommes, et encore moins qu'elle matérialiserait un rejet de cette exception. A l'issue de la dernière audience consacrée à l'instruction et à l'examen de l'exception d'incompétence, le 12 mars 2001, le Tribunal a fixé aux parties un délai au 12 avril 2001 pour présenter des conclusions après enquêtes, et annoncé que la cause serait ensuite délibérée et gardée à juger sur incident.
Une décision sur compétence devait donc être rendue et était annoncée. Selon le déroulement de la procédure et dans le contexte de la cause, la convocation du 8 mai 2001 ne pouvait avoir de lien avec l'incident sur compétence et ne pouvait en aucun cas matérialiser une décision qui devait être expresse et motivée, comme elle l'avait été dans l'affaire parallèle, récente, opposant la recourante à M.
Il ne faut pas perdre de vue - et la recourante ne l'a pas fait - que l'exception d'incompétence, selon les conclusions mêmes qu'avait prises la défenderesse, ne portait que sur les 95% du litige, soit sur la part du litige ressortissant au contrat de stock options. La compétence du Tribunal des prud'hommes pour juger le 5% des prétentions restantes subsistait donc, et ce 5% représente une valeur litigieuse, non négligeable, de l'ordre de 2 500 000 fr. La défenderesse a uniquement déclaré, à l'audience du 19 décembre 2000, qu'elle souhaitait que la cause soit suspendue sur ce 5% des prétentions restantes et, après que le demandeur eut conclu au rejet de cette demande de suspension dans ses conclusions du 16 janvier 2001, il n'a été donné aucune suite à la demande de suspension. Ainsi 5% des conclusions devaient être jugées, et l'instruction de la cause devait se poursuivre à leur sujet. La convocation du 8 mai 2001 ne pouvait dès lors qu'être liée à la poursuite de l'instruction sur les conclusions principales du demandeur non paralysées par l'incident sur compétence.
Lors de l'envoi de la convocation du 8 mai 2001, la décision sur compétence n'était pas rendue. Comme elle devait l'être et avait été annoncée, il ne saurait être question de retenir, comme le soutient la recourante, que le Tribunal des prud'hommes a rendu de manière implicite ou occulte la même décision que dans le cas M.
Faute de décision sur la compétence, le recours de droit public ne peut qu'être déclaré irrecevable.
b) L'absence de décision sur compétence ne saurait en outre être qualifiée de déni de justice formel; il ne faut pas perdre de vue que les parties ont déposé leurs conclusions motivées sur la question de compétence le 12 avril 2001, que la défenderesse ne s'est pas plainte du moindre retard du Tribunal, qu'elle n'est pas intervenue auprès du Tribunal à réception de la convocation du 8 mai 2001, et que son recours de droit public a été déposé le 8 juin 2001. Le grief de déni de justice formel est dénué de tout fondement, au regard de l'écoulement relativement court du temps, du déroulement de la procédure et du comportement de la recourante.
c) Le recours de droit public sera donc rejeté dans la mesure où il est recevable, sans qu'il y ait lieu d'examiner s'il existait une voie d'appel cantonale qui eût dû être utilisée, ou si la disposition cantonale prévoyant que les motifs de rejet d'une exception d'incompétence sont exposés dans le jugement au fond viole l'art. 29 Cst. ou la primauté du droit fédéral garantie par l'art. 49 Cst.
Enfin, faute de décision sur la compétence, on ne saurait entrer en matière sur les moyens tendant à démontrer l'incompétence de la juridiction des prud'hommes.
d) La recourante, qui succombe, devra supporter la charge des frais et dépens de la procédure fédérale (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).
3.- L'examen des différents griefs du recours montre que celui-ci revêt un caractère abusif et dilatoire, partant qu'il est téméraire. Le conseil du recourant est donc avisé qu'en cas de récidive, il s'exposera à une amende disciplinaire.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable;
2. Met un émolument judiciaire de 50 000 fr. à la charge de la recourante;
3. Dit que la recourante versera à l'intimé une indemnité de 70 000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et au Tribunal de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
_
Lausanne, le 23 octobre 2001 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,