Sachverhalt:
A. Mit Urteil vom 18. Dezember 2007 sprach das Geschworenengericht des Kantons Zürich X._ wegen vorsätzlicher Tötung, Tötungsversuch, sexueller Nötigung, einfacher Körperverletzung und weiteren Delikten schuldig. Es verurteilte ihn dafür zu einer Freiheitsstrafe von 13 Jahren und ordnete seine Verwahrung an. Die fraglichen Tötungs-, Sexual- und Gewaltdelikte waren am 9./10. Oktober 2004 sowie 29./30. Juni bzw. 1. Juli 2007 erfolgt. Am 17. März 2010 erhob ein drittes mutmassliches Opfer bei der Stadtpolizei Zürich Strafanzeige wegen weiteren Gewaltdelikten, die X._ am 25. März 2006 verübt habe.
B. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich eröffnete wegen den Vorfällen vom 25. März 2006 eine separate Strafuntersuchung gegen X._ betreffend Lebensgefährdung, evtl. Tötungsversuch. Am 2. Juni 2010 wurde der Angeschuldigte (aus dem vorzeitigen Sanktionenvollzug in der Strafanstalt Pöschwies) der Staatsanwaltschaft (in Polizeihaft) zugeführt. Gleichentags stellte diese beim Haftrichter den Antrag auf Anordnung von Untersuchungshaft. Mit Verfügung vom 4. Juni 2010 versetzte der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich den Angeschuldigten in Untersuchungshaft.
C. Gegen den Haftanordnungsentscheid vom 4. Juni 2010 gelangte X._ mit Beschwerde vom 4. Juli 2010 an das Bundesgericht. Er beantragt die Entlassung aus der Untersuchungshaft.
Die Staatsanwaltschaft beantragt mit Stellungnahme vom 9. Juli 2010 die Abweisung der Beschwerde, während der kantonale Haftrichter auf Vernehmlassung ausdrücklich verzichtet hat. Der Beschwerdeführer replizierte am 16. (Posteingang: 19.) Juli 2010.

Erwägungen:
1. Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind erfüllt.
2. Die hier streitige Anordnung von Untersuchungshaft betrifft keine zuvor in Freiheit befindliche Person. Der Beschwerdeführer wurde bereits wegen anderen mutmasslichen Delikten erstinstanzlich zu einer langen Freiheitsstrafe (bzw. Verwahrung) verurteilt. Er befand sich deswegen (vor seiner erneuten Verhaftung) im vorzeitigen Sanktionenvollzug. Die kantonalen Behörden vertreten sinngemäss den Standpunkt, für die sorgfältige Untersuchung der neu angezeigten Gewaltdelikte sei (insbesondere wegen Kollusionsgefahr) das bisherige Haftregime des vorzeitigen Strafvollzuges nicht ausreichend.
3. Untersuchungshaft kann nach Zürcher Strafverfahrensrecht nur angeordnet werden, wenn der Angeschuldigte eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ausserdem konkrete Anhaltspunkte für einen besonderen Haftgrund (namentlich Kollusionsgefahr) vorliegen (<ref-law>/ZH). Kollusionsgefahr ist gegeben, wenn aufgrund bestimmter Anhaltspunkte ernsthaft zu befürchten ist, der Angeschuldigte werde Spuren oder Beweismittel beseitigen, Dritte zu falschen Aussagen zu verleiten suchen oder die Abklärung des Sachverhaltes auf andere Weise gefährden (<ref-law>/ZH).
4. Der Beschwerdeführer bestreitet (für die untersuchten Delikte vom 25. März 2006) das Vorliegen eines ausreichenden dringenden Tatverdachtes. Es könne höchstens vom Verdacht einer einfachen Körperverletzung ausgegangen werden. Diesbezüglich sei jedoch die Strafantragsfrist längst abgelaufen. Zur Begründung eines Tatverdachtes für ein schweres Offizialdelikt (Tötungsversuch) werde im angefochtenen Entscheid unzulässigerweise auf nicht rechtskräftig abgeurteilte Anklagesachverhalte aus den Jahren 2004 bzw. 2007 verwiesen.
4.1 Im Gegensatz zum erkennenden Sachrichter hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des allgemeinen Haftgrundes des dringenden Tatverdachtes keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Macht ein Inhaftierter geltend, er befinde sich ohne ausreichenden Tatverdacht in strafprozessualer Haft, ist vielmehr zu prüfen, ob aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat und eine Beteiligung des Beschwerdeführers an dieser Tat vorliegen, die Justizbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachtes mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Im Haftprüfungsverfahren genügt dabei der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das inkriminierte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 146). Das Beschleunigungsgebot in Haftsachen lässt hier nur wenig Raum für ausgedehnte Beweismassnahmen. Zur Frage des dringenden Tatverdachtes bzw. zur Schuldfrage hat das Bundesgericht weder ein eigentliches Beweisverfahren durchzuführen, noch dem erkennenden Strafrichter vorzugreifen. Vorbehalten bleibt allenfalls die Abnahme eines liquiden Alibibeweises (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 210 mit Hinweisen).
4.2 Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen einer Haftanordnung erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung des kantonalen Prozessrechtes frei. Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.5 S. 73 f.)
4.3 Gemäss dem Urteil des Geschworenengerichts vom 18. Dezember 2007 habe der Beschwerdeführer am 9./10. Oktober 2004 ein erstes Opfer mehrfach massiv getreten und geschlagen bzw. mit Tötungs-Eventualvorsatz verletzt, was infolge Blutverlust zum Tod des Opfers geführt habe. Einem zweiten Opfer habe er am 29./30. Juni bzw. 1. Juli 2007 in Tötungsabsicht schwerste Verletzungen zugefügt (Pneumothorax, Nierenlazeration, Riss des rechten Augapfels mit Erblinden des Auges, zwei Lendenwirbelfrakturen, sieben Rippenbrüche, zahlreiche Hämatome am Rumpf und an allen Extremitäten etc.), die nur durch glückliche Zufälle nicht zum Tod des Opfers geführt hätten. Anschliessend habe er das schwer verletzte Opfer auf sadistische Weise auch noch sexuell missbraucht.
4.4 Die von der Staatsanwaltschaft aktuell untersuchten Delikte erfolgten am 25. März 2006. Nach den Aussagen der Strafanzeigerin habe sie den Beschwerdeführer am Vormittag besucht. Nach einem Anruf ihres damaligen Freundes auf ihr Handy habe der Beschwerdeführer eifersüchtig reagiert, ihr eine Liebeserklärung gemacht und sie auf den Mund zu küssen versucht. Sie habe ihn weggestossen und die Wohnung verlassen wollen. Der Beschwerdeführer habe sie zunächst etwa eine halbe Stunde lang in seiner Wohnung festgehalten, indem er sie mehrmals am Aufstehen vom Sofa gehindert, sie mit seinen Händen und Beinen dort fixiert, die Türe abgeschlossen und den Schlüssel an sich genommen habe. Sie, die Anzeigerin, habe Angst bekommen, von ihm vergewaltigt zu werden. In der Folge habe er sie immer heftiger herumgestossen, auf das Sofa geschleudert und am ganzen Körper (insbes. Gesicht, Bauch und Rücken) mehrmals mit der Faust geschlagen. Als sie verzweifelt um Hilfe geschrien habe, habe der Beschwerdeführer ihr mit einer Hand die Nase und den Mund zugehalten, ein Kissen behändigt und es ihr mit ganzer Kraft auf das Gesicht gedrückt, bis sie keine Luft mehr bekommen habe. Dabei sei er auf ihrem Becken gesessen und habe mit seinen Knien ihre Arme neben dem Körper fixiert, so dass sie sich nicht mehr habe bewegen können. Als ihr die Kraft ausgegangen und sie kurz vor der Bewusstlosigkeit gewesen sei, habe sie sich tot gestellt. Als sie zu atmen aufgehört habe, habe er von ihr abgelassen. Nachdem es ihr gelungen sei, aus der Wohnung zu fliehen, habe sie sich ins Spital begeben.
4.5 Bei seiner Einvernahme durch die Staatsanwaltschaft am 2. Juni 2010 gab der Angeschuldigte zu Protokoll, dass er die Strafanzeigerin zwar gut kenne, sich aber zu den Vorwürfen vorläufig nicht äussern wolle. Anlässlich seiner Befragung durch den Haftrichter am 4. Juni 2010 räumte der Beschwerdeführer ein, dass er sie massiv mit den Fäusten geschlagen bzw. mit Füssen getreten habe. In einem Arztbericht des Universitätsspitals Zürich wird bestätigt, dass die Geschädigte am 25. März 2006 zahlreiche Prellungen bzw. Blutergüsse (im Gesicht, am Hals, am Brustbein, an der linken Hand, am Unterbauch und am linken Unterschenkel) erlitten habe, die auf ein Traktieren mit mehreren Schlägen zurückzuführen seien. Was die mutmasslichen Tatumstände betrifft, bestehen nach den bisherigen Untersuchungsergebnissen auch auffällige Parallelen zu den genannten Tötungs-, Sexual- und Gewaltdelikten (vom 9./10. Oktober 2004 sowie 29./30. Juni bzw. 1. Juli 2007), bei denen bereits eine erstinstanzliche Verurteilung durch das Geschworenengericht erfolgt ist (insbesondere Zuhalten von Nase und Mund des Opfers, schwere körperliche Misshandlungen, Abschliessen der Türe, Alkoholmissbrauch usw.).
4.6 Nach dem Gesagten bestehen dringende Verdachtsmomente, dass sich der Beschwerdeführer am 25. März 2006 weiterer Vergehen oder Verbrechen (insbesondere gegen die Freiheit und die körperliche Integrität der Strafanzeigerin) schuldig gemacht haben könnte. Die Frage, ob die fraglichen Delikte als Lebensgefährdung, Tötungsversuch, Vergewaltigungsversuch, Nötigung/Freiheitsberaubung oder - wie der Beschwerdeführer geltend macht - lediglich als einfache Körperverletzung zu qualifizieren seien, wird (im Falle einer erneuten Anklageerhebung) durch das erkennende Strafgericht zu beurteilen sein. Der Ansicht des Beschwerdeführers, dass hier ausschliesslich Antragsdelikte in Frage kommen, bei denen die Strafantragsfrist abgelaufen sei, kann (schon mit Hinblick auf die Offizialdelikte von Art. 181 und Art. 183 StGB) nicht gefolgt werden. Daran vermag auch sein Vorbringen (in der Replik) nichts zu ändern, das Urteil des Geschworenengerichts vom 18. Dezember 2007 sei am 28. Juni 2010 vom Kassationsgericht des Kantons Zürich aufgehoben und zur Neubeurteilung zurückgewiesen worden.
5. Der Beschwerdeführer bestreitet sodann dass Vorliegen von Kollusionsgefahr, welche die Anordnung von Untersuchungshaft (anstelle der Weiterführung des vorzeitigen Sanktionsvollzuges) rechtfertigen würde.
5.1 Kollusion bedeutet nach der bundesgerichtlichen Praxis insbesondere, dass sich der Angeschuldigte mit Zeugen, Auskunftspersonen, Sachverständigen oder Mitangeschuldigten ins Einvernehmen setzt oder sie zu wahrheitswidrigen Aussagen veranlasst, oder dass er Spuren und Beweismittel beseitigt. Untersuchungshaft wegen Kollusionsgefahr soll verhindern, dass der Angeschuldigte die wahrheitsgetreue Abklärung des Sachverhaltes vereitelt oder gefährdet. Die theoretische Möglichkeit, dass der Angeschuldigte kolludieren könnte, genügt indessen nicht, um Untersuchungshaft unter diesem Titel zu rechtfertigen. Es müssen vielmehr konkrete Indizien für die Annahme von Verdunkelungsgefahr sprechen. Das Vorliegen des Haftgrundes ist nach Massgabe der Umstände des jeweiligen Einzelfalles zu prüfen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 23 mit Hinweisen).
Konkrete Anhaltspunkte für Kollusionsgefahr können sich nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts namentlich ergeben aus dem bisherigen Verhalten des Angeschuldigten im Strafprozess, aus seinen persönlichen Merkmalen, aus seiner Stellung und seinen Tatbeiträgen im Rahmen des untersuchten Sachverhaltes sowie aus den persönlichen Beziehungen zwischen ihm und den ihn belastenden Personen. Bei der Frage, ob im konkreten Fall eine massgebliche Beeinträchtigung des Strafverfahrens wegen Verdunkelung droht, ist auch der Art und Bedeutung der von Beeinflussung bedrohten Aussagen bzw. Beweismittel, der Schwere der untersuchten Straftaten sowie dem Stand des Verfahrens Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 23 f. mit Hinweisen). Je weiter das Strafverfahren vorangeschritten ist und je präziser der Sachverhalt bereits abgeklärt werden konnte, desto höhere Anforderungen sind an den Nachweis von Verdunkelungsgefahr zu stellen (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 24 mit Hinweisen). Der Haftrichter hat auch zu prüfen, ob einem gewissen Kollusionsrisiko schon mit geeigneten Ersatzmassnahmen für Untersuchungshaft ausreichend begegnet werden könnte (<ref-ruling> E. 3.2 S. 30, 270 E. 3.3.1 S. 279 f.).
5.2 Im vorliegenden Fall bestehen konkrete Anhaltspunkte für Kollusionsgefahr: Wie die kantonalen Behörden darlegen, befindet sich die Strafuntersuchung (zu den Vorfällen vom 25. März 2006) noch im Anfangsstadium. Es stehen weitere wichtige Untersuchungshandlungen an, insbesondere Zeugenbefragungen sowie Konfrontationseinvernahmen zwischen der Anzeigerin und dem Angeschuldigten. Es handelt sich um gravierende Tatvorwürfe, welche (auch im Gesamtkontext der Schwerverbrechen, die bereits vom Geschworenengericht erstinstanzlich beurteilt worden sind) einer besonders sorgfältigen und ungestörten Untersuchung bedürfen. Ausserdem ergeben sich aus den Akten konkrete Anhaltspunkte für eine gewisse Kollusionsneigung des Beschwerdeführers: Das Geschworenengericht hat in seinem Urteil vom 18. Dezember 2007 festgestellt, dass die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl dem Beschwerdeführer mit Verfügung vom 24. Januar 2005 eine Kontaktsperre gegenüber einer Zeugin des Tötungsdeliktes vom 9./10. Oktober 2004 auferlegt habe. In strafbarer Verletzung dieser amtlichen Verfügung (<ref-law>) habe der Beschwerdeführer die Zeugin (Mutter des getöteten Opfers) am 30. Mai 2005 (ca. 14.00 Uhr) auf deren privaten Telefonanschluss angerufen. Bei dieser Sachlage kann nicht ausgeschlossen werden, dass der Beschwerdeführer (erneut) versucht sein könnte, Einfluss auf wichtige Gewährspersonen zu nehmen. Verfassungskonform ist auch die Ansicht der kantonalen Behörden, angesichts der dargelegten Kollusionsgefahr erscheine das bisherige Haftregime des vorzeitigen Strafvollzuges (im jetzigen Verfahrensstadium der hängigen Untersuchung) nicht mehr ausreichend, um entsprechende Einflussnahmen wirksam zu verhindern (vgl. auch Urteil 1B_195/2009 vom 6. November 2009 E. 5-6).
5.3 Es kann offen bleiben, ob neben Verdunkelungsgefahr auch noch weitere besondere Haftgründe erfüllt wären, insbesondere Fortsetzungsgefahr oder Fluchtgefahr.
6. Die Beschwerde ist abzuweisen.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. Er ist amtlich verteidigt und befindet sich seit längerer Zeit in strafprozessualer Haft. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (und sich insbesondere die finanzielle Bedürftigkeit des Gesuchstellers aus den Akten ergibt) kann dem Ersuchen stattgegeben werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen:
2.1 Es werden keine Kosten erhoben.
2.2 Dem Rechtsbeistand des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Petar Hrovat, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juli 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Forster