Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Baden führt gegen A._ ein Strafverfahren. Dieser befindet sich seit dem 4. August 2014 in strafprozessualer Haft. Am 8. Dezember 2014 erhob die Staatsanwaltschaft Anklage gegen A._ wegen mehrfacher Vergewaltigung, evtl. Schändung, einfacher Körperverletzung, versuchter Nötigung, Drohung und Tätlichkeiten zum Nachteil seiner Lebenspartnerin B._. Mit Urteil vom 15. April 2015 sprach das Bezirksgericht Baden A._ von Schuld und Strafe frei. Das Urteil wurde der Staatsanwaltschaft am 16. April 2015 mündlich eröffnet. Diese beantragte gleichentags beim Bezirksgericht Baden zu Handen des Verfahrensleiters des Obergerichts des Kantons Aargau die Fortsetzung der Sicherheitshaft.
Am 17. April 2015 verfügte der Verfahrensleiter des Obergerichts, A._ bleibe bis zum rechtskräftigen Abschluss des Berufungsverfahrens in Sicherheitshaft. In seiner Begründung erwog der Verfahrensleiter, gestützt auf die Anklageschrift vom 8. Dezember 2014 sowie den Parteivortrag der Staatsanwaltschaft vom 15. April 2015 sei vorliegend ohne Weiteres von einem hinreichenden Tatverdacht auszugehen; zudem bestehe weiterhin Fluchtgefahr.
B.
Mit Eingabe vom 21. April 2015 führt A._ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht mit den Anträgen, die Verfügung des Obergerichts sei aufzuheben, und er sei unverzüglich aus der Haft zu entlassen.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft beantragen in ihren Vernehmlassungen vom 23. respektive 24. April 2015 die Beschwerdeabweisung. Der Beschwerdeführer hält in weiteren Eingaben vom 4. Mai 2015 an seinem Standpunkt und an seinen Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben. Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist somit nach <ref-law> zulässig. Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde befugt. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2.
Gemäss <ref-law> mit dem Randtitel "Sicherheitshaft nach dem erstinstanzlichen Urteil" entscheidet das erstinstanzliche Gericht mit dem Urteil, ob eine verurteilte Person zur Sicherung des Straf- oder Massnahmenvollzugs oder im Hinblick auf das Berufungsverfahren in Sicherheitshaft zu setzen oder zu behalten ist (Abs. 1). Wird die inhaftierte beschuldigte Person freigesprochen und verfügt das erstinstanzliche Gericht deren Freilassung, so kann die Staatsanwaltschaft beim erstinstanzlichen Gericht zu Handen der Verfahrensleitung des Berufungsgerichts die Fortsetzung der Sicherheitshaft beantragen. In diesem Fall bleibt die betreffende Person bis zum Entscheid der Verfahrensleitung des Berufungsgerichts in Haft. Die Verfahrensleitung des Berufungsgerichts entscheidet über den Antrag der Staatsanwaltschaft innert fünf Tagen seit Antragstellung (Abs. 2).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör im Verfahren nach <ref-law>.
Das Recht, angehört zu werden, ist formeller Natur. Seine Verletzung führt ungeachtet der materiellen Begründetheit der Beschwerde zu deren Gutheissung und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids (<ref-ruling> E. 2.2 S. 197 mit Hinweis). Die Rüge ist daher vorweg zu behandeln.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe ihm keine Gelegenheit eingeräumt, zum Antrag der Staatsanwaltschaft vom 16. April 2015 auf Fortsetzung der Sicherheitshaft Stellung zu nehmen. Wie aus der angefochtenen Verfügung vom 17. April 2015 hervorgehe, habe die Vorinstanz ihrem Entscheid einzig die Sichtweise der Staatsanwaltschaft zugrunde gelegt, d.h. einzig auf die Anklageschrift vom 8. Dezember 2014 sowie die Plädoyernotizen der Staatsanwaltschaft vom 15. April 2015 abgestellt.
Diese Darstellung wird von der Vorinstanz in ihrer Stellungnahme an das Bundesgericht vom 23. April 2015 nicht grundsätzlich bestritten. Die Vorinstanz stellt sich darin auf den Standpunkt, <ref-law> sehe nicht vor, dass dem Inhaftierten vor dem Entscheid des Verfahrensleiters die Gelegenheit zur Stellungnahme eingeräumt werden müsse; dies wäre aus zeitlichen Gründen auch nicht möglich, wenn die Frist von fünf Tagen seit Antragstellung unter Beachtung eines möglicherweise mehrfachen Replikrechts der Parteien eingehalten werden solle.
3.2. Gemäss <ref-law> und Art. 3 Abs. 2 lit. c sowie Art. 107 StPO haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Im Haftprüfungsverfahren finden <ref-law> bzw. Art. 5 Ziff. 4 EMRK Anwendung. Zu diesen verfahrensrechtlichen Minimalgarantien gehört insbesondere das (durch Art. 31 Abs. 4 i.V.m. <ref-law> geschützte) Recht des Beschuldigten und seines Verteidigers, zu den von Amtes wegen zu prüfenden Haftgründen und zum Antrag der Staatsanwaltschaft Stellung zu nehmen (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 175 f.; Urteil 1B_6/2009 vom 4. Februar 2009 E. 5).
Mit Urteil 1B_191/2013 vom 12. Juni 2013 E. 2.2 hat das Bundesgericht ausdrücklich entschieden, dass dem Beschuldigten im Verfahren nach <ref-law> vor der Anordnung der Sicherheitshaft Gelegenheit zu geben ist, sich zu äussern, ansonsten eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör vorliege. Gleiches hat in Anwendung von Art. 31 Abs. 4 i.V.m. <ref-law> auch im Verfahren nach <ref-law> zu gelten (Marc Forster, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Art. 231 N. 8; Markus Hug/Alexandra Scheidegger, in: Zürcher Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Art. 231 N. 17 und Art. 229 N. 6).
Da die Verfahrensleitung des Berufungsgerichts gemäss <ref-law> innert fünf Tagen seit der Antragstellung über den Antrag der Staatsanwaltschaft auf Fortsetzung der Sicherheitshaft zu entscheiden hat, ist dem Beschuldigten und seinem Verteidiger eine kurze, nicht verlängerbare Frist (von bspw. 48 Stunden) anzusetzen, um zum Antrag der Staatsanwaltschaft Stellung zu nehmen (vgl. Daniel Logos, in: Code de procédure pénale suisse, Commentaire Romand, 2011, Art. 231 N. 20); ein weiterer Schriftenwechsel ist nicht notwendig. Denkbar ist auch, dass die Verfahrensleitung des Berufungsgerichts an Stelle der Aufforderung zur schriftlichen Stellungnahme vor Ablauf der 5-Tages-Frist eine nicht öffentliche mündliche Verhandlung anordnet und durchführt (Logos, a.a.O., Art. 231 N. 21; Forster, a.a.O., Art. 231 N. 8 und Art. 227 N. 4 Fn. 24).
Im zu beurteilenden Fall hätte die Vorinstanz den Antrag der Staatsanwaltschaft vom 16. April 2015 dem Beschwerdeführer mit einer kurzen, nicht verlängerbaren Frist zur Stellungnahme zustellen oder allenfalls eine mündliche Verhandlung durchführen und alsdann bis zum 21. April 2015 über die Fortsetzung der Sicherheitshaft entscheiden müssen.
Die Rüge der Gehörsverletzung erweist sich nach dem Gesagten als begründet.
3.3. Während die Vorinstanz über volle Kognition verfügt, ist jene des Bundesgerichts beschränkt (<ref-law>). Für die Prüfung der Haftvoraussetzungen, insbesondere des dringenden Tatverdachts und des besonderen Haftgrunds der Fluchtgefahr, sind hier auch Sachverhaltsfragen von Bedeutung. Die Heilung der Gehörsverletzung im Verfahren vor Bundesgericht fällt daher ausser Betracht (vgl. Urteil 1B_728/2011 vom 13. Januar 2012 E. 2.5; <ref-ruling> E. 2 S. 72). Ein Eingehen auf die weiteren Rügen des Beschwerdeführers erübrigt sich.
Die Sache ist in Gutheissung der Beschwerde an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird nach Gewährung des rechtlichen Gehörs innert fünf Tagen seit Eröffnung dieses bundesgerichtlichen Urteils neu zu entscheiden haben, ob die Haftvoraussetzungen erfüllt sind; neben der Fluchtgefahr erachtet die Staatsanwaltschaft in ihrem Antrag vom 16. April 2015 auch die besonderen Haftgründe der Wiederholungs- und der Ausführungsgefahr als gegeben. Eine Haftentlassung durch das Bundesgericht kommt nicht in Betracht.
4.
4.1. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>) und hat der Kanton Aargau den Beschwerdeführer angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die von seinem Rechtsvertreter eingereichte Kostennote erscheint ausgewiesen.
4.2. Der Beschwerdeführer beantragt, es sei ihm sowie den anderen Verfahrensbeteiligten das bundesgerichtliche Urteil unmittelbar nach der Fällung im Dispositiv zu eröffnen.
Gemäss Art. 38 Abs. 3 lit. e des Reglements vom 20. November 2006 für das Bundesgericht (SR 173.110.131) teilt der Gerichtsschreiber das Urteilsdispositiv schriftlich mit, wenn - was hier nicht zutrifft - der Entscheid in einer mündlichen Beratung getroffen worden ist (<ref-law>) oder das Urteil nach der Fällung nicht sofort mitgeteilt werden kann. Da das vorliegende Urteil sofort mitgeteilt werden kann, besteht kein Anlass zur vorgängigen separaten Zustellung des Dispositivs (vgl. Urteil 1B_217/2013 vom 16. Juli 2013 E. 10.2).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, die Verfügung des Obergerichts des Kantons Aargau vom 17. April 2015 aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid an dieses zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Aargau hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'261.70 (inkl. MWST) zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Baden und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Mai 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Stohner