Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1944 geborene A._ war über ihre Arbeitgeberin, die B._ AG, bei der AXA Stiftung Berufliche Vorsorge, Winterthur (vormals: Winterthur-Columna Stiftung für die berufliche Vorsorge, Winterthur), für die berufliche Vorsorge versichert.
Am 7. Februar 2008 ersuchte C._ vom Patronato D._ die AXA Stiftung Berufliche Vorsorge unter Einreichung einer Vollmacht der A._ vom selben Datum und unter Hinweis darauf, dass die Versicherte am 29. Juli 2008 das AHV-Alter erreiche, um Auskunft über die ihr von der beruflichen Vorsorge zustehenden Leistungen (einmalige Kapitalauszahlung oder Altersrente) und um Zustellung der Antragsformulare.
In einem weiteren Schreiben vom 8. April 2008 reichte C._ der Vorsorgeeinrichtung neben einer Wohnsitzbestätigung und einer Kopie der Niederlassungsbewilligung eine weitere Vollmacht (datierend ebenfalls vom 8. April 2008) ein. Als Betreff war aufgeführt: "Ankündigung Altersleistungen; Kapitalzahlung und Überweisung Guthaben an AKB, ........, laut. auf D._". Zudem legte er ein ausgefülltes und unterzeichnetes Auszahlungsformular selben Datums bei.
In der Folge überwies die AXA Stiftung Berufliche Vorsorge das Alterskapital in der Höhe von Fr. 163'676.80 auf das angegebene Konto, wobei es sich um ein privates Konto des C._ handelte.
In der Zeit von August 2008 bis Juni 2009 richtete C._ der Beschwerdegegnerin monatliche Zahlungen in der Höhe von Fr. 966.- (total Fr. 10'626.-) aus.
A.b. Am 17. Dezember 2010 liess A._ gegen den Verein D._ beim Bezirksgericht Zürich Klage erheben mit dem Antrag auf Rückerstattung von Fr. 163'676.80 (zuzüglich Zins zu 5 % ab 1. August 2008). Die AXA Stiftung Berufliche Vorsorge trat dem Verfahren auf der Seite der Klägerin als Nebenintervenientin bei. Das Bezirksgericht hiess die Klage mit Entscheid vom 7. September 2012 gut. Eine vom Verein D._ dagegen eingereichte Berufung wies das Obergericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 27. Februar 2013). Mit Urteil 4A_211/2013 vom 3. Juni 2013 wies das Bundesgericht die vom Verein D._ gegen den obergerichtlichen Entscheid erhobene Beschwerde in Zivilsachen ab, soweit es darauf eintrat.
B.
Mit Klage vom 6. November 2012 liess A._ beantragen, die AXA Stiftung Berufliche Vorsorge sei zu verpflichten, ihr rückwirkend per 1. August 2008 eine Altersrente in der Höhe von jährlich Fr. 11'589.- zuzüglich Zins auszurichten. Das angerufene Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich führte einen dreifachen Schriftenwechsel durch. Mit Beschluss vom 28. April 2014 eröffnete es den Parteien, dass bei der Stadtpolizei E._, Forensisches Institut, ein Schriftgutachten eingeholt werde. Unter Hinweis auf ihre Verpflichtung zur Mitwirkung an der Feststellung des entscheidwesentlichen Sachverhaltes forderte es A._ zur Einreichung von 10 bis 15 eigenhändigen Unterschriften (vorzugsweise im Original und aus der gleichen Periode stammend wie die Unterschrift auf der Vollmacht und auf dem Auszahlungsauftrag vom 8. April 2008) und die AXA Stiftung Berufliche Vorsorge zur Einreichung der Originale der Vollmacht vom 7. Februar 2008, der Vollmacht vom 8. April 2008 und des Auszahlungsauftrages vom 8. April 2008 auf. Es wies darauf hin, dass Säumnis oder ungenügendes Erfüllen der Auflage als Verweigerung der Mitwirkung bei der Beweiserhebung gelte und vom Gericht im Rahmen der Beweiswürdigung berücksichtigt werden könne. Des Weitern gab es den Parteien Gelegenheit, Ergänzungen zur Fragestellung zu beantragen. Die AXA Stiftung Berufliche Vorsorge teilte mit, dass die gewünschten Originale nicht mehr vorhanden seien, weil sie die Akten seit geraumer Zeit lediglich elektronisch aufbewahre; sie bitte um Mitteilung, falls sie die Dokumente elektronisch übermitteln solle. A._ reichte aus der fraglichen Periode stammende Unterschriften im Original und in Kopie (mit dem Hinweis, dass das Gericht die entsprechenden Originalbelege direkt bei der Bank F._ einfordern könne) ein. Beide Parteien machten von der Möglichkeit, Ergänzungen zur Fragestellung an den oder die Gutachter zu beantragen, Gebrauch.
Mit Entscheid vom 26. Juni 2014 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Klage gut. Es verpflichtete die AXA Stiftung Berufliche Vorsorge, A._ ab 1. August 2008 eine Altersrente von jährlich Fr. 11'598.- unter Anrechnung der Verrechnungsforderung von Fr. 10'626.- auszurichten, zuzüglich Verzugszins von 5 % für die bis 6. November 2012 geschuldeten Betreffnisse (soweit nicht durch die Verrechnung getilgt) ab diesem Datum und für die restlichen ab dem jeweiligen Fälligkeitsdatum.
Ein von der AXA Stiftung Berufliche Vorsorge dagegen eingereichtes Revisionsbegehren wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 14. Januar 2015 ab.
C.
Die AXA Stiftung Berufliche Vorsorge lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und die Klage abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zu neuen Abklärungen und Erwägungen an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Im Nachgang zu ihrer Beschwerde reicht die AXA Stiftung Berufliche Vorsorge einen Auszug aus dem Protokoll über die Schlusseinvernahme des C._ vom 26. September 2014 ein.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Die Behebung des Mangels muss für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (vgl. <ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>).
2.
2.1. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; <ref-ruling>). Das Einbringen von Tatsachen oder Beweismitteln, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (Urteil 8C_690/2011 vom 16. Juli 2012 E. 1.3 mit Hinweis, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2012 FZ Nr. 3 S. 7; Urteil 9C_25/2014 vom 12. November 2014 E. 2.1).
2.2. Soweit es sich bei dem von der Beschwerdeführerin nachträglich ins Recht gelegten Protokollauszug vom 26. September 2014 um ein echtes Novum handelt, hat es von vornherein unbeachtet zu bleiben. Im Übrigen legt die Beschwerdeführerin nicht dar, inwiefern der vorinstanzliche Entscheid vom 26. Juni 2014 im Sinne von <ref-law> Anlass zur Einreichung des Beweismittels gegeben hat (vgl. Urteil 9C_836/2014 vom 23. März 2015 E. 2). Das Novum ist damit unzulässig.
3.
3.1. Im Streit stehen Altersleistungen im Sinne des Art. 13 BVG. Die Beschwerdeführerin ist grundsätzlich gehalten, der Beschwerdegegnerin auf ihr Verlangen hin das bestehende Guthaben gemäss Vertrags- und Reglementsbedingungen auszuzahlen. Leistet sie an einen unberechtigten Dritten, hat sie grundsätzlich nicht erfüllt, und zwar auch dann, wenn sie in gutem Glauben leistet. Dabei obliegt der Nachweis richtiger Erfüllung der Vorsorgeeinrichtung als Vertragsschuldnerin. Sie trägt in der Regel das Risiko einer Leistungserbringung an einen Unberechtigten (SVR 2012 BVG Nr. 40 S. 150, 9C_675/2011 E. 3.1 und 3.2; 2012 BVG Nr. 44 S. 164, 9C_137/2012 E. 4.3 und 4.4).
3.2. Das Gesetz sieht für den Kapitalbezug der Altersleistungen keine besonderen Formvorschriften vor. Ziffer 38.1 des Vorsorgereglements für die Basisvorsorge der Beschwerdeführerin und Ziffer 2.5 des (Bestandteil des Vorsorgereglements bildenden) Vorsorgeplans für die BVG-Basisvorsorge verlangen lediglich "eine entsprechende Erklärung" der versicherten Person (und bei verheirateten Versicherten zusätzlich die schriftliche Zustimmung des Ehegatten).
4.
Im angefochtenen Entscheid wird für das Bundesgericht verbindlich festgestellt, dass die Auszahlung an C._ nicht gestützt auf die Vollmacht vom 7. Februar 2008, sondern gestützt auf die der Beschwerdeführerin im April 2008 eingereichten Dokumente - Vollmacht und Auszahlungsformular, beide vom 8. April 2008 - erfolgte. Wie im vorinstanzlichen Verfahren ist streitig, ob die Unterschriften auf der Vollmacht und dem Auszahlungsauftrag vom 8. April 2008 von A._ stammen oder von C._ gefälscht wurden.
5.
Die Vorinstanz erwog, das Obergericht des Kantons Zürich habe zwar mit Entscheid vom 27. Februar 2013 den Verein D._ zur Zahlung von Fr. 163'676.80 an die Beschwerdegegnerin verpflichtet mit der Begründung, der Verein D._ müsse sich dabei behaften lassen, dass C._ es vermeintlich in ihrem Namen übernommen habe, das Freizügigkeitsguthaben der Beschwerdegegnerin vorübergehend auf ein auf den Verein D._ lautendes Konto anweisen zu lassen und zur Verfügung zu halten. Rechtlich sei dies ein Hinterlegungsvertrag, und die Versicherte könne jederzeit die Herausgabe des Geldes verlangen. Das Obergericht habe das Verhalten von C._ dem Verein D._ zugerechnet bzw. eine Rechtsscheinhaftung angenommen. Dies müsse umso mehr gelten, wenn nicht nur eine Täuschung, sondern sogar eine Unterschriftenfälschung vorliegen würde. Abgesehen davon sei das Obergericht ausdrücklich von der Möglichkeit eines Anspruchs der Versicherten gegen die AXA ausgegangen. Es sei nicht ersichtlich, inwiefern der Ausgang des obergerichtlichen Verfahrens den vorliegenden Fall präjudizieren sollte. Zur Klärung der Frage der Echtheit der Unterschriften auf der Vollmacht und dem Auszahlungsantrag vom 8. April 2008 wäre deshalb die Einholung eines Schriftgutachtens unabdingbar. Da die Beschwerdeführerin die Beweislast für die befreiende Wirkung der getätigten Zahlung trage, habe sie die Echtheit der Unterschriften zu beweisen. Dies sei ihr nicht mehr möglich, da die Originale nicht mehr vorhanden seien und damit keiner Schriftuntersuchung unterzogen werden könnten. Sei der Beweis der Echtheit der Unterschriften nicht mehr zu erbringen, habe die Beschwerdeführerin die Folgen zu tragen. Ihrer Überweisung vom 22. Oktober 2008 komme damit keine befreiende Wirkung zu und sie bleibe gegenüber der Beschwerdegegnerin leistungspflichtig. Unter Anrechnung der von C._ von August 2008 bis und mit Juni 2009 erhaltenen Zahlungen im Betrage von Fr. 10'626.- (11 x Fr. 966.-) verpflichtete das kantonale Sozialversicherungsgericht die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin ab 1. August 2008 eine Altersrente von Fr. 11'598.- pro Jahr auszurichten (zuzüglich Verzugszins).
6.
6.1. Die Beschwerdeführerin rügt vorab eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Sie macht geltend, die Vorinstanz habe ihr die Beweislast überbunden, ohne ihr dazu und zu den eingeholten Urkunden, gestützt auf welche das Schriftgutachten hätte eingeholt werden sollen, Gelegenheit zur Stellungnahme einzuräumen. Sie habe ihr den Umstand, dass sie von der Gutachtenseinholung absehen und von Beweislosigkeit ausgehen werde, nicht mitgeteilt. Die von der Gegenpartei eingereichten Urkunden seien ihr nicht zugestellt worden. Sie habe damit keine Gelegenheit erhalten, zum Ergebnis des Beweisverfahrens Stellung zu nehmen.
6.1.1. Der aus <ref-law> fliessende Anspruch auf rechtliches Gehör dient einerseits der Sachaufklärung und stellt anderseits ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, der in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines solchen Entscheids zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, Einsicht in die Akten zu nehmen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 190; <ref-ruling> E. 2b S. 56 mit Hinweis). Dem Mitwirkungsrecht entspricht die Pflicht der Behörde, die Argumente und Verfahrensanträge der Partei entgegenzunehmen und zu prüfen sowie die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen, es sei denn, diese beträfen eine nicht erhebliche Tatsache oder seien offensichtlich untauglich, über die streitige Tatsache Beweis zu erbringen (<ref-ruling> E. 2 S. 242 mit Hinweisen).
6.1.2. Aus dem vorinstanzlichen Beschluss vom 28. April 2014 ergab sich ohne weiteres, dass das in Aussicht gestellte Schriftgutachten die Vorlage von Originaldokumenten voraussetzte und die bereits in den Akten liegenden Fotokopien hiefür nicht genügten.
Es ist allgemein anerkannt, dass nur die am Original erhobenen Befunde eine positive Urheberschaftsaussage begründen können und der Nachweis der Echtheit einer Fotokopie nicht möglich ist (Angelika Seibt, Probleme bei der Untersuchung von Fotokopien: Zeitschrift für Schriftpsychologie und Schriftvergleichung 68, 2004, S. 164 ff.; vgl. auch Gasser/Häusermann, Beweisrechtliche Hindernisse bei der Digitalisierung von Unternehmensinformationen, AJP 2006 S. 305 ff.). Nicht-Originale enthalten lediglich bildliche Darstellungen von Schreibleistungen und es existieren keine hinreichend sicheren Methoden nachzuweisen, dass die darin enthaltenen Schriftzüge unverändert und vollständig reproduziert worden sind; es muss deshalb bereits offen bleiben, ob ein entsprechendes Original überhaupt jemals in der dargestellten Form existiert hat. Bei Nicht-Originalen bestehen elementare Informationsdefizite in den Merkmalen der Strichbeschaffenheit, Druckgebung, des Bewegungsflusses und der Bewegungsrichtung, deren Analyse und übereinstimmende Merkmalsausprägung für eine positive Urheberschaftsaussage unverzichtbar sind. Die Erkenntnismöglichkeiten bei der Begutachtung von Nicht-Originalen beschränken sich daher auf eine "Tendenzaussage" (zum Ganzen: Umgang mit Nicht-Originalen in der Forensischen Handschriftenuntersuchung, Richtlinie 4.00 der Gesellschaft für Forensische Schriftuntersuchung [ http://www.gfs2000.de ]).
Bei dieser Sachlage ging das kantonale Sozialversicherungsgericht zu Recht davon aus, dass der Beweis der Echtheit der Unterschriften mangels Tauglichkeit des zu untersuchenden Materials nicht erbracht werden konnte und das in Aussicht gestellte Schriftgutachten unter diesen Umständen keinen Sinn machte. Der Beweis der Echtheit der Unterschrift musste bereits in diesem Stadium als gescheitert betrachtet werden. Die Einholung einer fachspezifischen Auskunft, ob das Schriftgutachten nicht trotz fehlender Originale doch hätte durchgeführt werden können, wie dies die Beschwerdeführerin für richtig hält, erübrigte sich angesichts der Tatsache, dass ein Gutachter nach dem Gesagten lediglich eine "Tendenzaussage" hätte machen können, welche dem Beweismass nicht genügt hätte. Zu Unrecht wirft die Beschwerdeführerin dem kantonalen Gericht deshalb auch einen verfrühten Abbruch des Schriftgutachtens vor.
Es ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz in vorweggenommener Beweiswürdigung auf die Durchführung eines eigentlichen Beweisverfahrens verzichtete, waren doch davon keine neuen Erkenntnisse zu erwarten (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 211 mit Hinweisen; Urteil 2A.480/2005 vom 23. Februar 2006 E. 2.4.4). Diese Konsequenz war für die Beschwerdeführerin ohne weiteres erkennbar. Zu Unrecht vertritt sie den Standpunkt, ihr Recht, sich zum Beweisergebnis zu äussern, sei damit verletzt worden, würde dieser Anspruch doch die Durchführung eines eigentlichen Beweisverfahrens, d.h. die Erhebung von Beweismitteln im Sinne von § 23 Abs. 1 des Gesetzes vom 7. März 1993 über das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich (GSVGer; LS [Loseblattsammlung] 212.81), voraussetzen (vgl. auch § 23 Abs. 4 GSVGer; Urteil 2P.431/1997 vom 22. November 1999 E. 1c). Mit der Unmöglichkeit des grafologischen Gutachtens wurden die von der Beschwerdegegnerin lediglich im Hinblick auf dessen Erstellung zu Vergleichszwecken eingereichten Unterschriften irrelevant, weshalb auf eine Zustellung derselben an die Beschwerdeführerin verzichtet werden konnte. Da in der Sache keine weiteren Beweise abgenommen werden konnten, bestand kein Anlass, der Beschwerdeführerin Gelegenheit zu geben, sich nochmals zu äussern. Im Übrigen ist nicht nachvollziehbar, was die Beschwerdeführerin mit einer weiteren Stellungnahme hätte ausführen wollen, was sie nicht bereits zuvor hätte erklären können; es ist denn auch nicht Zweck der Gewährung des rechtlichen Gehörs im Zusammenhang mit dem Beweisergebnis, Versäumtes nachzuholen. Zu Unrecht bringt die Beschwerdeführerin weiter vor, es hätte ihr Gelegenheit eingeräumt werden müssen, zur Frage der Verteilung der Beweislast Stellung zu nehmen, handelt es sich doch dabei um eine an die Beweislosigkeit anknüpfende, sich unmittelbar aus dem Gesetz (<ref-law>) ergebende Rechtsfolge.
6.2. Als weitere Verletzung des rechtlichen Gehörs rügt die Beschwerdeführerin, das kantonale Gericht habe zu den tatsächlichen Vorbringen und den im Recht liegenden Akten, insbesondere zu den Aussagen der Beschwerdegegnerin im Zivil- und im Strafverfahren, mit keinem Wort Stellung genommen, und sei insofern der Begründungspflicht nicht nachgekommen. Eine Auseinandersetzung wäre umso wichtiger gewesen, als es sich um "Aussagen der ersten Stunde" gehandelt habe. Auch diese Rüge ist unbegründet, weil sich die Vorinstanz in E. 3.3 des angefochtenen Entscheides mit den von der Beschwerdegegnerin im bezirksgerichtlichen Verfahren eingereichten Rechtsschriften auseinandersetzte. Dass sie die Aussagen der Beschwerdegegnerin anlässlich der Anzeigeerstattung vom 1. Juli 2009, obwohl es sich dabei um solche der ersten Stunde handelt (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2a S. 47), nicht (zusätzlich) explizit würdigte, vermag nicht zu schaden, weil diese keine abweichenden Informationen enthalten und sich das Gericht auf die für seinen Entscheid wesentlichen Punkte beschränken kann (statt vieler: Urteil 8C_391/2015 vom 11. August 2015 E. 3.2 mit weiteren Hinweisen). Die Beschwerdegegnerin gab damals zu Protokoll, sie habe von der Vorsorgeeinrichtung etwa drei Monate vor Erreichen des Pensionsalters ein Schreiben erhalten, wonach sie ihre Pension regeln solle. Sie sei damit zum Patronato D._ gegangen. C._ habe ihr ein Formular zum Unterschreiben gegeben. Sie wisse nicht genau, was sie unterschrieben habe. Auf Nachfrage hin äusserte sie sich dahingehend, dass sie heute annehmen müsse, dass es eine Vollmacht gewesen sei. Diese sehr vagen Angaben der ersten Stunde sind nicht geeignet zum Beweis dafür, dass die Beschwerdegegnerin (auch) die zweite Vollmacht unterzeichnet hat. Im Übrigen stellen sie die Ausführungen der Beschwerdeführerin in der im bezirksgerichtlichen Verfahren eingereichten Replik vom 11. Oktober 2011, wonach sie eine Vollmacht (nach der Replik diejenige vom 7. Februar 2008 und zwar blanko) unterzeichnet habe, nicht in Frage.
6.3. Die Beschwerdeführerin stellt sich auf den Standpunkt, da sie nach Art. 27i Abs. 2 BVV 2 befugt sei, ihre Akten elektronisch aufzubewahren, könne ihr die (angebliche) Beweisvereitelung nicht zur Last gelegt werden. Das kantonale Gericht habe die Regeln über die Beweislastverteilung und - durch das Unterlassen weiterer Abklärungen (insbesondere des von ihr beantragten Beizugs der Akten des Zivil- und Strafverfahrens) - den Untersuchungsgrundsatz verletzt. Das Obergericht des Kantons Zürich habe das Vertragsverhältnis zwischen dem Patronato D._ und der Beschwerdegegnerin als Hinterlegungsvertrag qualifiziert; dies sei für das vorliegende Verfahren verbindlich.
6.3.1. Der Sozialversicherungsprozess ist vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht. Danach hat das Gericht von Amtes wegen für die richtige und vollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes zu sorgen. Die Verwaltung als verfügende Instanz und - im Beschwerdefall - das Gericht dürfen eine Tatsache nur dann als bewiesen annehmen, wenn sie von ihrem Bestehen überzeugt sind. Im Sozialversicherungsrecht hat das Gericht seinen Entscheid, sofern das Gesetz nicht etwas Abweichendes vorsieht, nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu fällen. Die blosse Möglichkeit eines bestimmten Sachverhalts genügt den Beweisanforderungen nicht. Das Gericht hat vielmehr jener Sachverhaltsdarstellung zu folgen, die es von allen möglichen Geschehensabläufen als die wahrscheinlichste würdigt (<ref-ruling> E. 6 S. 221 f. mit Hinweisen).
Der Untersuchungsgrundsatz schliesst die Beweislast im Sinne der Beweisführungslast begriffsnotwendig aus, da es Sache des Sozialversicherungsgerichts (oder der verfügenden Verwaltungsstelle) ist, für die Zusammentragung des Beweismaterials besorgt zu sein. Im Sozialversicherungsprozess tragen mithin die Parteien in der Regel eine Beweislast nur insofern, als im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte. Diese Beweisregel greift allerdings erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes aufgrund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (<ref-ruling> E. 6 S. 222 mit Hinweisen).
6.3.2. Dass die Beschwerdeführerin aufgrund von Art. 41 Abs. 8 BVG in Verbindung mit Art. 27i Abs. 2 BVV 2 befugt ist, ihre Akten elektronisch aufzubewahren, ändert nichts daran, dass sie die Beweislast für die Echtheit der Unterschrift trägt und sich im Falle der Vernichtung der Originalunterschrift nach dem Einscannen dem Risiko aussetzt, dass ihr der Echtheitsbeweis misslingt (vgl. auch GASSER/HÄUSERMANN, a.a.O., S. 310).
6.3.3. Die Vorinstanz hat die Zivil- und Strafakten, soweit für das vorliegende Verfahren von Belang, berücksichtigt. Es ist nicht ersichtlich, welche zivil- und strafrechtliche Akten die Vorinstanz zusätzlich hätte beiziehen sollen (vgl. dazu auch E. 6.2).
6.3.4. Inwiefern die im Falle der - hier für das Bundesgericht verbindlich festgestellten - Beweislosigkeit zur Anwendung gelangenden Regeln über die Beweislastverteilung nach <ref-law> (vgl. dazu E. 6.3.1) verletzt sein sollen, ist nicht nachvollziehbar. Nach dem auch im öffentlichen Recht geltenden (<ref-ruling> E. 6.8.2 S. 486; <ref-ruling> E. 6 S. 222) Grundsatz des <ref-law> hat, wo es das Gesetz nicht anders bestimmt, derjenige das Vorhandensein einer behaupteten Tatsache zu beweisen, der aus ihr Rechte ableitet. Demgemäss hat die Partei, die einen Anspruch geltend macht, die rechtsbegründenden Tatsachen zu beweisen, während die Beweislast für die rechtsaufhebenden bzw. rechtsvernichtenden oder rechtshindernden Tatsachen bei der Partei liegt, die den Untergang des Anspruchs behauptet oder dessen Entstehung oder Durchsetzbarkeit bestreitet (<ref-ruling> E. 3.1 S. 323). Dementsprechend trägt die Beschwerdeführerin die Beweislast für die Echtheit der Unterschriften auf der Vollmacht und dem Auszahlungsauftrag vom 8. April 2008, weil sie sich auf diese für die befreiende Wirkung ihrer Auszahlung beruft. Kann sie diesen Beweis nicht erbringen, hat sie die Folgen der Beweislosigkeit zu tragen. Nachdem die "Beweisvereitelung" von der Beschwerdeführerin selber - und nicht von der Gegenpartei - zu verantworten ist, verbleibt für eine Umkehr der Beweislast kein Raum (vgl. SPÜHLER/DOLGE/GEHRI, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 9. Aufl. 2010, S. 237 Rz. 67).
6.3.5. Entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung ist für das Verhältnis zwischen A._ und der AXA Stiftung Berufliche Vorsorge, wie es hier zu beurteilen ist, ohne Belang, dass das Obergericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 27. Februar 2013 (bestätigt mit Urteil des Bundesgerichts 4A_211/2013 vom 3. Juni 2013) den Verein D._ verpflichtet hat, A._ den Betrag von Fr. 163'676.80 (nebst Zins zu 5 % ab 1. August 2008) zu bezahlen. Das Obergericht selbst hielt ausdrücklich fest, dass der Anspruch der A._ gegenüber dem Verein D._ auch bestehen würde, wenn die AXA Stiftung Berufliche Vorsorge durch die Auszahlung auf das Konto des C._ nicht befreiend geleistet hätte und A._ nach wie vor das Kapital schulden würde; dabei wäre ein Anspruch der A._ gegen das Patronato D._ in dem Umfang zu reduzieren, als A._ "von der Vorsorgeeinrichtung tatsächlich eine Zahlung erhalten hätte". Entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung kann der Versicherten auch nicht vorgeworfen werden, sie trachte danach, die Kapitalauszahlung und die Rentenzahlungen zu bekommen, und verhalte sich damit treuwidrig und rechtsmissbräuchlich. Es ist legitim, dass sie auf verschiedenen Wegen versuchte, ihr Guthaben wiederzuerlangen. Im Übrigen legt die Beschwerdegegnerin dar, dass sie ihre Ansprüche gegenüber der Beschwerdeführerin erst geltend gemacht habe, als absehbar war, dass der Verein D._ - über welchen das Konkursverfahren am 23. Oktober 2013 eröffnet und am 3. Juni 2014 mangels Aktiven eingestellt wurde - ihren Schaden nicht decke.
7.
Angesichts der Tatsache, dass die Versicherte, wie feststeht und unbestritten ist, während elf Monaten (August 2008 bis Juni 2009) vom Patronato D._ bzw. von C._ monatliche Zahlungen von Fr. 966.- entgegennahm, hätte die Vorinstanz die Frage prüfen müssen, ob eine nachträgliche Genehmigung der Kapitalleistung vorliegt (vgl. dazu inzwischen ergangenes Urteil 9C_376/2014 vom 13. März 2015 E. 7) :
7.1. Nach ihren eigenen, gegenüber der Stadtpolizei E._ am 1. Juli 2009 gemachten Aussagen erkundigte sich die Beschwerdegegnerin bei C._, als sie aufgrund des Kontoauszuges feststellte, dass die Rentenzahlungen ihr nicht von der AXA Stiftung Berufliche Vorsorge zukamen, sondern vermeintlich vom Patronato D._. C._ vertröstete die Versicherte damit, dass dies nur vorübergehend so sei und alles in Ordnung komme (Befragung der Versicherten durch die Stadtpolizei E._ vom 1. Juli 2009). Wie C._ anlässlich seiner Einvernahme vom 17. Dezember 2009 zu Protokoll gab, stellte er der Beschwerdegegnerin zudem die Dokumente "Rentenbescheinigung 2008 AXA Winterthur" vom 9. Januar 2009 und "Avviso prestazioni die vecchiaia al 01.08.2008" vom 14. Juli 2008 (nach seinen Angaben "im Herbst", obwohl mit Juli datiert) aus.
7.2. In den Akten liegt ein an die Versicherte gerichtetes Schreiben der damaligen Winterthur-Columna vom 17. Juli 2008, in welchem die Kapitalauszahlung der Altersrente zu Gunsten des Patronato D._ (per 1. August 2008: Fr. 163'676.80) bestätigt wird. Die Beschwerdegegnerin machte bereits in der beim kantonalen Sozialversicherungsgericht eingereichten Klageschrift geltend, dieses Schreiben nie erhalten zu haben, weil C._ am 21. Juli 2008 für die Zeit vom 28. Juli bis 8. August 2008 einen Postzurückbehaltungsauftrag veranlasst hatte. Wie es sich damit verhält, kann hier offen bleiben. Denn wie auf dem Schreiben vom 17. Juli 2008 unten vermerkt ist, hatte die damalige Winterthur-Columna die Kapitalleistung der Eidgenössischen Steuerverwaltung zu melden. Es ist davon auszugehen, dass die Versicherte in der Folge von den Steuerbehörden diesbezüglich eine Einschätzung und eine Rechnung erhalten hat, weil auf Kapitalleistungen der beruflichen Vorsorge getrennt von den übrigen Einkünften eine separate Jahressteuer erhoben wird (Direkte Bundessteuer: Art. 22 Abs. 1 und Art. 38 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11]; Staatssteuer: § 22 Abs. 1 und § 37 des kantonalen Steuergesetzes vom 8. Juni 1997 [StG; LS 631.1]; vgl. auch Weisung des kantonalen Steueramtes zur Besteuerung von Kapitalleistungen aus Vorsorge und Versicherung bei natürlichen Personen vom 2. November 2001, insbesondere lit. C). Die entsprechenden Unterlagen finden sich nicht in den Akten, hätten aber von der Vorinstanz beigezogen werden müssen. Denn hätte die Beschwerdegegnerin auf diesem Weg Kenntnis von der erfolgten Kapitalauszahlung erhalten und trotzdem stillschweigend und widerspruchslos während elf Monaten die erwähnten "Rentenzahlungen" entgegengenommen, müsste unter Umständen Genehmigung der vollmachtlosen Stellvertretung und mithin der Drittauszahlung des Altersguthabens durch konkludentes Verhalten angenommen werden (vgl. dazu Urteil 9C_376/2014 vom 13. März 2015 E. 7).
7.3. Da der Sachverhalt diesbezüglich unvollständig ist und der Ergänzung bedarf, rechtfertigt es sich, die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie die erforderlichen Abklärungen vornehme (Beizug der Steuerakten der Beschwerdegegnerin ab 2008) und anschliessend über die Klage neu entscheide. Sollte eine Genehmigung zu verneinen sein, wird sich das kantonale Gericht auch mit der von der Beschwerdeführerin weiter thematisierten Frage der Rechtsscheinhaftung zu befassen haben.
8.
Entsprechend dem Prozessausgang werden die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin auferlegt (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>; SVR 2012 BVG Nr. 30 S. 121, 9C_702/2011 E. 5 mit Hinweis).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 26. Juni 2014 wird aufgehoben. Die Sache wird an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über die Klage neu entscheide. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 31. August 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann