Sachverhalt:
A.
A.a. Der italienische Staatsangehörige A._ wurde am 12. März 1991 in der Schweiz geboren, wo er bis heute ausschliesslich gelebt hat. Er ist im Besitz der Niederlassungsbewilligung.
A.b. Seit seinem achten Lebensjahr wurde gegen A._ immer wieder polizeilich ermittelt. Aufgrund seiner wiederholten Straffälligkeit wurde er zunächst wie folgt verurteilt:
- Strafbefehl des Bezirksamts Bremgarten vom 29. Oktober 2008: Busse von Fr. 100.--, wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, begangen zwischen 5. Mai 2008 und 30. September 2008;
- Strafbefehl des Bezirksamts Bremgarten vom 14. August 2009: Geldstrafe von 25 Tagessätzen zu je Fr. 30.--, bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von zwei Jahren, sowie Busse von Fr. 300.-- wegen mehrfacher Sachbeschädigung, begangen am 8., 15. und 20. Mai 2009;
- Entscheid der Jugendanwaltschaft des Kantons Aargau vom 10. September 2009: Freiheitsentzug von drei Monaten, bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von einem Jahr, wegen bandenmässigen Diebstahls, mehrfacher Sachbeschädigung, mehrfachen Hausfriedensbruchs und mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, begangen zwischen 14. November 2007 und 29. Januar 2009;
- Strafbefehl des Bezirksamts Bremgarten vom 13. Januar 2010: Unbedingte Freiheitsstrafe von 180 Tagen als Gesamtstrafe, unter Widerruf der beiden bedingt ausgesprochenen Strafen vom 14. August 2009 und 10. September 2009, wegen Hausfriedensbruchs, begangen am 9. Dezember 2009.
A.c. Das Migrationsamt (heute: Amt für Migration und Integration) des Kantons Aargau gewährte A._ am 8. März 2010 das rechtliche Gehör betreffend ausländerrechtliche Verwarnung. A._ äusserte sich dazu mit Eingabe vom 26. März 2010.
Am 19. April 2010 verwarnte das Migrationsamt A._ förmlich und drohte ihm den Widerruf der Niederlassungsbewilligung an, sollte er zu weiteren Klagen Anlass geben.
Am 3. Mai 2010 trat A._ den Strafvollzug an, aus dem er am 5. September 2010 bedingt entlassen wurde (nicht verbüsster Strafrest: 60 Tage Freiheitsstrafe).
A.d. Es folgten weitere Verurteilungen:
- Strafbefehl des Bezirksamts Bremgarten vom 5. Mai 2010: Busse von Fr. 100.-- wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, begangen zwischen 19. Januar 2009 und 24. April 2010;
- Urteil des Bezirksgerichts Bremgarten vom 9. Juni 2011: Freiheitsstrafe von drei Jahren und sechs Monaten wegen bandenmässigen und gefährlichen Raubs, begangen am 3. und 5. April 2010;
- Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten vom 21. Juli 2011: Geldstrafe von fünf Tagessätzen zu je Fr. 30.-- wegen Beschimpfung, begangen am 6. Juni 2011;
- Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten vom 1. Dezember 2011: Freiheitsstrafe von 120 Tagen wegen einfacher Körperverletzung, begangen am 22. Juli 2011. Diese Strafe bildete zusammen mit der bedingten Reststrafe von 60 Tagen Freiheitsstrafe eine Gesamtstrafe.
Am 1. Oktober 2012 trat A._ zum zweiten Mal den Strafvollzug an.
B.
Das Amt für Migration und Integration gewährte A._ am 10. August 2012 das rechtliche Gehör betreffend Widerruf der Niederlassungsbewilligung und Wegweisung. A._ nahm dazu mit Eingabe vom 23. August 2012 Stellung.
Am 19. November 2012 ordnete das Amt für Migration und Integration den Widerruf der Niederlassungsbewilligung an und wies A._ auf den Termin der Haftentlassung bzw. spätestens 90 Tage nach Eintritt der Rechtskraft der Verfügung aus der Schweiz weg. Die dagegen erhobene Einsprache wies es am 20. Februar 2013 ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau bestätigte diesen Entscheid auf Beschwerde hin mit Urteil vom 12. Dezember 2013.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 10. Februar 2014 beantragt A._ dem Bundesgericht, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Niederlassungsbewilligung nicht zu widerrufen. Eventualiter sei ihm die Niederlassungsbewilligung zu belassen, bis er seine Lehre abgeschlossen habe. In prozessualer Hinsicht beantragt A._, der sich durch einen Rechtsanwalt vertreten lässt, in Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten.
Das Verwaltungsgericht, das Amt für Migration und Integration sowie das Bundesamt für Migration beantragen die Abweisung der Beschwerde.
Das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ist am 12. Februar 2014 durch Nichteintreten erledigt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist das letztinstanzliche, verfahrensabschliessende Urteil eines kantonalen Gerichts auf dem Gebiet des öffentlichen Rechts, welches grundsätzlich der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unterliegt (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG). Gegen Entscheide über den Widerruf einer Niederlassungsbewilligung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, weil grundsätzlich ein Anspruch auf das Fortbestehen dieser Bewilligung gegeben ist (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4).
1.2. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen (Form, Frist und Legitimation gemäss Art. 42, Art. 100 Abs. 1 und Art. 89 Abs. 1 BGG) sind erfüllt, so dass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. S. 415). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.3. Das angefochtene Urteil wurde dem Beschwerdeführer am 9. Januar 2014 zugestellt. Die Eingabe vom 6. März 2014 erfolgte nach Ablauf der 30-tägigen Beschwerdefrist (vgl. <ref-law>) und ist damit verspätet (vgl. Urteil 2C_1160/2013 vom 11. Juli 2014 E. 2; <ref-ruling> E. 3.3.4 S. 47). Die am 6. März 2014 eingereichten Beweismittel bleiben somit unbeachtet, ohne dass zu prüfen wäre, ob es sich dabei um allenfalls zulässige unechte Noven im Sinn von <ref-law> handelt. Das Gleiche gilt für die am 30. Juli 2014 zwar im Rahmen des Replikrechts eingereichten, jedoch in der Beschwerde angekündigten Beweismittel. Echte Noven sind im Verfahren vor dem Bundesgericht ohnehin unbeachtlich (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123).
3.
3.1. Gemäss Art. 63 Abs. 1 lit. a AuG (SR 142.20) i.V.m. Art. 62 lit. b AuG kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden, wenn die ausländische Person zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde. Als längerfristig im Sinn von Art. 62 lit. b AuG gilt eine Freiheitsstrafe, deren Dauer ein Jahr überschreitet (<ref-ruling> E. 2.1 S. 147). Mehrere unterjährige Strafen dürfen bei der Berechnung nicht kumuliert werden; indessen spielt es keine Rolle, ob die Strafe bedingt, teilbedingt oder unbedingt ausgesprochen wurde (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18). Dieser Widerrufsgrund gilt auch für Personen, welche - wie der Beschwerdeführer - im Zeitpunkt des Widerrufs (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 12) mehr als 15 Jahre ununterbrochen und ordnungsgemäss in der Schweiz gelebt haben (vgl. Art. 63 Abs. 2 AuG).
3.2. Liegt ein Widerrufsgrund vor, ist zu prüfen, ob die Massnahme verhältnismässig ist (<ref-law>; vgl. auch Art. 96 Abs. 1 AuG). Dabei sind namentlich die Schwere des Verschuldens, der Grad der Integration sowie die dem Betroffenen drohenden Nachteile zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 33, 16 E. 2.2.1 S. 19; <ref-ruling> E. 4.3 S. 381). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts sind umso strengere Anforderungen an eine fremdenpolizeiliche Massnahme zu stellen, je länger eine ausländische Person in der Schweiz anwesend war. Die Niederlassungsbewilligung einer ausländischen Person, die sich schon seit langer Zeit hier aufhält, soll nur mit besonderer Zurückhaltung widerrufen werden; allerdings ist dies bei wiederholter bzw. schwerer Straffälligkeit selbst dann nicht ausgeschlossen, wenn die betroffene Person hier geboren ist und ihr ganzes bisheriges Leben im Land verbracht hat (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 33 f.; <ref-ruling> E. 4.3 S. 381; Urteile 2C_819/2013 vom 24. Januar 2014 E. 3.3; 2C_740/2013 vom 10. Januar 2014 E. 3.2).
3.3. Der Beschwerdeführer ist italienischer Staatsangehöriger; auf ihn findet das FZA (SR 0.142.112.681) Anwendung. Gemäss Art. 2 Abs. 2 AuG gilt das AuG für den Beschwerdeführer als Angehörigen eines Mitgliedstaates der Europäischen Gemeinschaft nur soweit, als das FZA keine abweichenden Bestimmungen enthält oder das AuG günstigere Bestimmungen vorsieht. Der Widerruf von Bewilligungen ist im FZA nicht geregelt; Art. 23 Abs. 2 der Verordnung vom 22. Mai 2002 über die Einführung des freien Personenverkehrs (VEP; SR 142.203) bestimmt, dass für den Widerruf der Niederlassungsbewilligung EU/EFTA Art. 63 AuG gilt. Ist einer der in Art. 63 AuG niedergelegten Widerrufsgründe erfüllt und ist die Massnahme verhältnismässig im Sinn von Art. 96 Abs. 1 AuG und Art. 8 Ziff. 2 EMRK, ist in einem nächsten Schritt zu prüfen, inwiefern das Freizügigkeitsabkommen zusätzliche Schranken auferlegt (vgl. Urteile 2C_236/2013 vom 19. August 2013 E. 4; 2C_221/2012 vom 19. Juni 2012 E. 3.2 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3.2 S. 181).
4.
Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer durch die Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und sechs Monaten einen Widerrufsgrund im Sinn von Art. 63 Abs. 2 AuG i.V.m. Art. 62 lit. b AuG gesetzt hat. Zu prüfen ist die Verhältnismässigkeit der Massnahme im Sinn von Art. 96 Abs. 1 AuG; eine Verletzung von Art. 8 EMRK wird nicht geltend gemacht.
4.1. Ausgangspunkt für das migrationsrechtliche Verschulden ist - im Fall des Widerrufsgrunds der längerfristigen Freiheitsstrafe nach Art. 62 lit. b AuG - die vom Strafgericht ausgesprochene Strafe (<ref-ruling> E. 4.2 S. 23; <ref-ruling> E. 3.1 S. 216). In einem zweiten Schritt ist das deliktische Verhalten bis zum angefochtenen Urteil zu würdigen, wobei das Alter bei der jeweiligen Tatbegehung sowie die Art, Anzahl und Frequenz der Delikte zu berücksichtigen ist (Urteil 2C_28/2014 vom 21. Juli 2014 E. 6.3). Aus dieser Gesamtbetrachtung ergibt sich das migrationsrechtliche Verschulden.
4.2. Der Beschwerdeführer ist zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und sechs Monaten verurteilt worden, weil er am 3. und 5. April 2010 je einen Raubüberfall in Mittäterschaft verübt hat; das Bezirksgericht Bremgarten qualifizierte die Taten in seinem Urteil vom 9. Juni 2011 als bandenmässigen und gefährlichen Raub.
4.2.1. Am 3. April 2010 waren der Beschwerdeführer und sein Mittäter einem Mann zur Bahnhofstoilette gefolgt und hatten dort auf ihn gewartet. Als der Mann sich weigerte, Geld herauszugeben, versetzte ihm der Beschwerdeführer einen Fusstritt, worauf der Mittäter ihn mit einem 32 cm langen, massiven Doppelringschlüssel mit voller Wucht auf den Kopf schlug. Das Opfer fiel zu Boden, und der Beschwerdeführer und sein Mittäter nahmen ihm das Portemonnaie aus der Hosentasche. Sie liessen das blutende Opfer, welches eine Gehirnerschütterung, eine Schädelfraktur und eine Rissquetschwunde frontal rechtsseitig erlitt, zurück.
Beim Opfer des zweiten Raubüberfalls vom 5. April 2010 handelte es sich um einen Mann, den der Beschwerdeführer kannte. Er versteckte sich daher im Gebüsch, während sein Mittäter das Opfer mit dem mitgeführten Doppelringschlüssel mit voller Wucht auf den Kopf schlug. Der Schlüssel rutschte ab und traf das Opfer auch am linken Arm; dieses erlitt einen Unterarmbruch sowie eine Rissquetschwunde am Kopf. Der Beschwerdeführer und sein Mittäter flüchteten ohne Beute.
4.2.2. Diesem gravierenden Delikt, welches den Anlass des Widerrufsverfahrens bildete, waren zahlreiche Straftaten vorausgegangen. Sie folgten in kurzen Abständen aufeinander, wobei die Schwere der Taten zunahm. Mehrmals wurde der Beschwerdeführer während der Probezeit straffällig, und auch die ausländerrechtliche Verwarnung beeindruckte ihn nicht: Vier Wochen, nachdem ihm das Amt für Migration und Integration am 8. März 2010 das rechtliche Gehör betreffend Verwarnung gewährt hatte, beging er den bandenmässigen und gefährlichen Raub, ungeachtet der Stellungnahme vom 26. März 2010, welche er im Rahmen des rechtlichen Gehörs zur Verwarnung abgegeben hatte. Darin hatte er geäussert, er habe eingesehen, dass er etwas ändern müsse, und er hoffe, nach Verbüssung der 180 Tage dauernden Freiheitsstrafe nie mehr eine derartige Erfahrung machen zu müssen.
4.3. Auch nach Begehung des verfahrensauslösenden Delikts delinquierte der Beschwerdeführer weiter.
4.3.1. Beschimpfung, Strafbefehl vom 21. Juli 2011:
Am 6. Juni 2011, drei Tage vor der Urteilsfällung betreffend das Raubdelikt, war der Beschwerdeführer mit seiner damaligen Freundin unterwegs, als diese in einen verbalen Zwist mit einer Passantin geriet. Die Freundin riss die Passantin an den Haaren zu Boden, trat nach ihr und beschimpfte sie. Der Beschwerdeführer beschimpfte das am Boden liegende Opfer mit den Worten: "Das hast du verdient, du verdammte Sauschlampe." Er und seine Freundin entfernten sich, ohne dem Opfer zu helfen. Dieses musste mit Verdacht auf Querschnittlähmung in Spitalpflege gebracht werden und blieb längere Zeit hospitalisiert.
Dieses Delikt beging der Beschwerdeführer während der Probezeit von einem Jahr, welche sich an die bedingte Entlassung aus dem Strafvollzug am 5. September 2011 anschloss. Der Beschwerdeführer hatte sich einmal mehr nicht bewährt, weshalb er mit Strafbefehl vom 21. Juli 2011 von der Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten zusätzlich zur Hauptstrafe verwarnt wurde.
4.3.2. Einfache Körperverletzung, Strafbefehl vom 1. Dezember 2011:
Wenige Wochen nach der Beschimpfung, am 22. Juli 2011, war der Beschwerdeführer wiederum mit seiner damaligen Freundin unterwegs. Auf einem Fussweg gingen sie an einem jungen Mann und einer jungen Frau vorbei, welche auf einer Mauer sassen. Nach kurzer Zeit kam der Beschwerdeführer zurück und schlug den Mann mit der Faust auf die Nase. Das Opfer erlitt einen Nasenbeinbruch.
Von der Kantonspolizei befragt, gab der Beschwerdeführer als Grund für die Tat an, er sei "nicht gut drauf" gewesen und habe geglaubt, der junge Mann lache über ihn. Auch dieses Delikt wurde in der Probezeit begangen.
4.4. Das migrationsrechtliche Verschulden des Beschwerdeführers wiegt schwer. Bereits das Strafmass von drei Jahren und sechs Monaten Freiheitsstrafe für das verfahrensauslösende Delikt indiziert ein erhebliches Verschulden, liegt es doch weit über der Grenze von einem Jahr, welche für die Möglichkeit des Widerrufs massgeblich ist (vgl. E. 3.1). Sodann gehört bandenmässiger und gefährlicher Raub zu jenen "Gewaltdelikten", welche gemäss <ref-law> ohne Rücksicht auf den ausländerrechtlichen Status zum Verlust des Aufenthaltsrechts führen sollen. Diese Bestimmung ist zwar gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung nicht unmittelbar anwendbar (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 26), doch ist den darin enthaltenen verfassungsrechtlichen Wertungen bei der Auslegung des Gesetzes insoweit Rechnung zu tragen, als dies zu keinem Widerspruch zu übergeordnetem Recht führt (zur "praktischen Konkordanz" bei der Anwendung dieser Norm vgl. <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 34, 145 E. 2.5 S. 150). Im Übrigen verfolgte das Bundesgericht bereits vor Inkrafttreten von Art. 121 Abs. 3-6 BV eine strenge ausländerrechtliche Praxis, wenn hohe Rechtsgüter wie die körperliche Integrität betroffen waren (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 436).
Vor der Begehung des verfahrensauslösenden Delikts erwirkte der Beschwerdeführer vier Vorstrafen, wobei die (im Alter von 17 Jahren begangene) Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz von untergeordneter Bedeutung ist. Weder die beiden bedingt aufgeschobenen Strafen wegen mehrfacher Sachbeschädigung bzw. wegen bandenmässigen Diebstahls, mehrfacher Sachbeschädigung, mehrfachen Hausfriedensbruchs und mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (ebenfalls im Jugendalter begangen) noch die unbedingt ausgesprochene Verurteilung zu 180 Tagen Freiheitsstrafe (als Gesamtstrafe) wegen Hausfriedensbruchs vermochten ihn von der Begehung weiterer Straftaten abzuhalten. Die Tatsache, dass zwei der Vorstrafen auf Delikte zurückgehen, welche der Beschwerdeführer vor Vollendung des 18. Altersjahrs begangen hatte, vermag ihn zwar zu entlasten, fällt aber angesichts der weiteren Entwicklung nicht stark ins Gewicht. Weniger als ein Jahr nach dem Raubdelikt beging der Beschwerdeführer zwei weitere Delikte. Die Schwere seiner Taten nahm tendentiell zu und er nutzte die zahlreichen Chancen nicht, die ihm geboten wurden.
Darüber hinaus offenbarte der Beschwerdeführer durch die Art der Begehung der Delikte eine bemerkenswerte Gefühllosigkeit gegenüber den Opfern. Sowohl bei der Raubtat als auch bei der Beschimpfung und der einfachen Körperverletzung handelte der Beschwerdeführer skrupellos und zeigte sich in keiner Weise betroffen durch die (sichtbaren) Folgen seines Handelns. Die in der Stellungnahme vom 26. März 2010 gegenüber dem Amt für Migration und Integration gelobte Besserung war ausgeblieben, und die Verwarnung vom 19. April 2010 hatte ihre Wirkung verfehlt.
4.5. Mit Blick auf die Schwere und Anzahl der innerhalb von nur drei Jahren begangenen Straftaten ist das sicherheitspolizeiliche Interesse an der Beendigung des Aufenthalts als hoch einzuschätzen.
4.6. Das private Interesse des Beschwerdeführers an einem Verbleib in der Schweiz ist in erster Linie darauf zurückzuführen, dass er hier geboren und aufgewachsen ist. Er kennt sein Herkunftsland Italien nur von Ferienaufenthalten, weshalb eine Übersiedlung dorthin eine grosse Umstellung bedeuten würde. Indessen weist die Vorinstanz zu Recht darauf hin, dass Italien ein Nachbarstaat der Schweiz ist und keine unüberwindlichen kulturellen Schranken bestehen. Der Beschwerdeführer stammt von italienischen Eltern ab und spricht fliessend Italienisch. Sein Einwand, er beherrsche die Rechtschreibung und Grammatik nicht, ist nicht stichhaltig, da solche Lücken ohne weiteres geschlossen werden können. Das Gleiche gilt für das Vorbringen, die italienische Geographie, Geschichte oder Politik seien ihm fremd. Unbehelflich ist schliesslich das Vorbringen, er - der Beschwerdeführer - kenne die mit der italienischen Sprache zusammenhängende klassische Literatur und Kultur nicht, tut er doch nicht dar, dass dies in Bezug auf den deutschsprachigen Kulturkreis der Fall wäre.
Auch das Vorbringen des Beschwerdeführers, er habe in Italien keine angemessene Unterkunft, weil seine zur Zeit noch dort lebenden Grosseltern in die Schweiz kommen wollten und in Italien nur noch ein behinderter Onkel lebe, ist nicht zu hören. Der Beschwerdeführer ist jung und gesund und kann in Italien einer Erwerbstätigkeit nachgehen, um seinen Lebensunterhalt zu verdienen. Dass er in der Schweiz die Schule abgebrochen und keine Berufsausbildung absolviert hat, hat er sich selbst zuzuschreiben. Das Vorbringen, "Ausbildungsmängel" seien von der Schweiz zu tragen mit der Folge, der Beschwerdeführer müsse seine Erstausbildung in der Schweiz abschliessen dürfen, geht daher fehl. Die Tatsache, dass er nunmehr - im Arbeitsexternat - eine Attestausbildung zum Agrarpraktiker begonnen hat, stellt kein Hindernis für den Bewilligungswiderruf dar.
Insgesamt ist die Integration des Beschwerdeführers als mangelhaft zu bewerten. Er hat die Schule abgebrochen, keine Ausbildung absolviert und den Berufseinstieg verpasst; seit seiner Jugend ist er strafrechtlich aufgefallen, sei es durch Drogenkonsum, Ladendiebstähle oder Ähnliches. Sein soziales Umfeld hat die Straffälligkeit begünstigt. Dass der Beschwerdeführer seit dem 19. März 2013 eine Freundin hat, welche eine Lehre als Krankenpflegerin absolviert, geht aus dem angefochtenen Urteil nicht hervor; dies wird nicht als mangelhafte Sachverhaltsfeststellung gerügt. Das Vorbringen ist daher als unzulässiges Novum im Sinn von <ref-law> unbeachtlich.
4.7. Aus den vorstehenden Erwägungen ergibt sich, dass das private Interesse des Beschwerdeführers an einem Verbleib in der Schweiz das grosse öffentliche Interesse an der Beendigung des Aufenthalts nicht aufzuwiegen vermag. Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung erweist sich als verhältnismässig.
5.
Zu prüfen bleibt die Vereinbarkeit des Bewilligungswiderrufs mit dem Freizügigkeitsrecht.
5.1. Gemäss Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA dürfen die vom Freizügigkeitsabkommen gewährten Rechtsansprüche nur durch Massnahmen, die aus Gründen der öffentlichen Ordnung, Sicherheit und Gesundheit gerechtfertigt sind, eingeschränkt werden (vgl. auch <ref-ruling> E. 3.1 S. 179 f. mit Hinweisen). In Art. 5 Abs. 2 Anhang I FZA wird auf die Richtlinie 64/221/EWG des Rates vom 25. Februar 1964 zur Koordinierung der Sondervorschriften für die Einreise und den Aufenthalt von Ausländern, soweit sie aus Gründen der öffentlichen Ordnung, Sicherheit oder Gesundheit gerechtfertigt sind (ABl. L 56 vom 4. April 1964 S. 850, nachfolgend: RL 64/221/EWG) Bezug genommen. Die RL 64/221/EWG wurde durch die Richtlinie 2004/38/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. April 2004 über das Recht der Unionsbürger und ihrer Familienangehörigen, sich im Hoheitsgebiet der Mitgliedstaaten frei zu bewegen und aufzuhalten (ABl. L 229 vom 29. Juni 2004 S. 35 ff., nachfolgend: RL 2004/38/EG) aufgehoben. Die entsprechenden unionsrechtlichen Vorgaben sind nun in Art. 27-33 RL 2004/38/EG niedergelegt.
5.2. Nach der an die Praxis des Gerichtshofs der Europäischen Gemeinschaften (EuGH) angeglichenen Rechtsprechung des Bundesgerichts setzen Entfernungs- oder Fernhaltemassnahmen eine hinreichend schwere und gegenwärtige Gefährdung der öffentlichen Ordnung durch die betreffende ausländische Person voraus. Eine strafrechtliche Verurteilung darf dabei nur insofern zum Anlass für eine derartige Massnahme genommen werden, als die ihr zugrunde liegenden Umstände ein persönliches Verhalten erkennen lassen, das eine gegenwärtige Gefährdung der öffentlichen Ordnung darstellt. Art. 5 Anhang I FZA steht somit Massnahmen entgegen, die (allein) aus generalpräventiven Gründen verfügt werden (vgl. <ref-ruling> E. 4.3; <ref-ruling> E. 4.2 S. 20; <ref-ruling> E. 3.4 S. 182 ff.; <ref-ruling> E. 7 S. 221 ff.; je mit Hinweisen). Während die Prognose über das künftige Wohlverhalten im Rahmen der Interessenabwägung nach rein nationalem Ausländerrecht zwar mitzuberücksichtigen, aber nicht ausschlaggebend ist, kommt es bei Art. 5 Anhang I FZA wesentlich auf das Rückfallrisiko an (BGE <ref-ruling> E. 4.2 S. 20; <ref-ruling> E. 4.2 S. 185 mit Hinweisen; ZÜND/ARQUINT, Beendigung der Anwesenheit, Entfernung und Fernhaltung, in: Uebersax und andere [Hrsg.], Ausländerrecht, 2. Aufl. 2009, Rz. 8.40). Zu verlangen ist eine nach Art und Ausmass der möglichen Rechtsgüterverletzung zu differenzierende hinreichende Wahrscheinlichkeit, dass die ausländische Person künftig die öffentliche Sicherheit und Ordnung stören wird. Je schwerer die möglichen Rechtsgüterverletzungen sind, desto niedriger sind die Anforderungen an die in Kauf zu nehmende Rückfallgefahr (BGE <ref-ruling> E. 4.2 S. 20 mit Hinweisen).
Die zitierte Rechtsprechung zu Art. 5 Anhang I FZA trägt Art. 27 Abs. 2 RL 2004/38/EG Rechnung, welcher folgendermassen lautet:
"Bei Massnahmen aus Gründen der öffentlichen Ordnung oder Sicherheit ist der Grundsatz der Verhältnismässigkeit zu wahren und darf ausschliesslich das persönliche Verhalten des Betroffenen ausschlaggebend sein. Strafrechtliche Verurteilungen allein können ohne Weiteres diese Massnahmen nicht begründen.
Das persönliche Verhalten muss eine tatsächliche, gegenwärtige und erhebliche Gefahr darstellen, die ein Grundinteresse der Gesellschaft berührt. Vom Einzelfall losgelöste oder auf Generalprävention verweisende Begründungen sind nicht zulässig."
5.3. Der Beschwerdeführer macht geltend, der Widerruf der Niederlassungsbewilligung halte vor Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA nicht stand. Es sei dafür - nebst weiteren Voraussetzungen - ein persönliches Verhalten der von der Massnahme betroffenen Person erforderlich. Ein solches liege nicht vor, weil er - der Beschwerdeführer - nicht selbst mit dem Doppelringschlüssel zugeschlagen habe.
Der Beschwerdeführer verkennt, dass er als Mittäter für einen bandenmässigen und gefährlichen Raub verurteilt worden ist. Das Strafgericht hatte die besondere Gefährlichkeit im Sinn von <ref-law> bejaht. In der Verwendung des 32 cm langen, massiven Doppelringschlüssels liege zweifellos eine besondere Skrupellosigkeit, zumal die Täter die (zudem alkoholisierten) Opfer an menschenverlassenen, bedrohlichen Orten überfallen hätten. Es handle sich regelrecht um einen Gewaltexzess; rechtlich befinde man sich bereits an der Schwelle zur Qualifizierung der Lebensgefahr im Sinn von <ref-law>. Auch wenn der Beschwerdeführer den Schlag nicht selbst ausgeführt habe, müsse er sich die besondere Skrupellosigkeit seines Mittäters anrechnen lassen: Er habe sich dessen Vorsatz angeeignet, indem er sich nach dem Schlag weiterhin an der Tat beteiligt und diese mit dem Diebstahl bzw. dem Teilen der Beute zur Vollendung gebracht habe. Beim zweiten Überfall habe der Beschwerdeführer anscheinend gewusst, dass sein Mittäter den Doppelringschlüssel erneut auf sich getragen habe. Er habe mit Sicherheit wissen müssen, dass sein Mittäter bereit war, diesen wiederum auf skrupellose Weise einzusetzen. Somit habe er sich auch hier den Vorsatz seine Mittäters zu eigen gemacht und müsse sich dessen Vorgehensweise anrechnen lassen.
Die Vorinstanz hat - mit Hinweis auf die im vorstehenden Abschnitt wiedergegebenen Erwägungen des Strafurteils vom 9. Juni 2011 - das persönliche Verhalten des Beschwerdeführers in Bezug auf die tatsächliche, gegenwärtige und erhebliche Gefahr, die Art. 27 Abs. 2 RL 2004/38/EG verlangt, zu Recht bejaht. Die Gefährdung der öffentlichen Sicherheit liegt im mittäterschaftlich begangenen bandenmässigen und gefährlichen Raub, dessentwegen der Beschwerdeführer verurteilt worden ist. Die Vorinstanz hat keine generalpräventiven Aspekte herangezogen, indem sie die Voraussetzungen von Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA als erfüllt erachtete.
5.4. Zu prüfen bleibt, ob die vom Beschwerdeführer ausgehende Gefahr für die öffentliche Ordnung, Sicherheit und Gesundheit aktuell und erheblich im Sinn der Rechtsprechung zu Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA ist, d.h. ob ein manifestes Rückfallrisiko besteht.
Der Beschwerdeführer ist seit dem Jugendalter strafrechtlich aufgefallen. Nach Erreichen des 18. Altersjahrs wurde er zwei Mal während der Probezeit straffällig. Die daraufhin ausgesprochene ausländerrechtliche Verwarnung zeigte keine Wirkung, obwohl der Beschwerdeführer im Rahmen des vorgängig gewährten rechtlichen Gehörs beteuert hatte, sich bessern zu wollen (vgl. E. 4.2.2 hiervor). Kurze Zeit nach der Verwarnung setzte er seine Deliktstätigkeit - wiederum während der Probezeit - fort, wobei in zwei Fällen das Rechtsgut der körperlichen Integrität betroffen war. Wie in E. 4.3 und 4.4 dargelegt, offenbarte der Beschwerdeführer bei drei Delikten (bandenmässiger und gefährlicher Raub, Beschimpfung und einfache Körperverletzung) eine grosse Skrupellosigkeit. Nachdem weder Bewährungszeiten, Untersuchungshaften, Verwarnungen noch (teilweise) vollzogene Strafen den Beschwerdeführer zu beeindrucken vermochten, muss er als unbelehrbarer, charakterlich wenig gefestigter und daher unberechenbarer Delinquent gelten. Angesichts der wiederholten, teilweise schweren, in kurzen Abständen verwirklichten Delinquenz ist ein konkretes Rückfallrisiko zu bejahen, welches mit Blick auf die bisher geschädigten Rechtsgüter nicht in Kauf genommen werden kann.
Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, überzeugt nicht. Dass er sich nunmehr um ein geordnetes Leben bemüht und seine Drogensucht zu kontrollieren scheint, darf von ihm erwartet werden. Die deliktsfreie Zeitspanne zwischen der letzten Straftat vom 22. Juli 2011 und der Einleitung des Widerrufsverfahrens am 10. August 2012 betrug nur ein gutes Jahr, so dass daraus nichts abgeleitet werden kann. Seit dem 1. Oktober 2012 befand sich der Beschwerdeführer im Strafvollzug, wo ein makelloses Verhalten rechtsprechungsgemäss erwartet wird (<ref-ruling> E. 5.5.2). Das vom Beschwerdeführer seither gezeigte Betragen bzw. die geltend gemachte Entwicklung geschieht in ständiger Begleitung durch Fachpersonal, weshalb daraus keine Schlüsse für das Verhalten nach der Entlassung gezogen werden können. Eine aus der Sicht des Massnahmevollzugs positive Entwicklung oder ein klagloses Verhalten im Strafvollzug schliessen eine Rückfallgefahr und eine fremdenpolizeiliche Entfernungsmassnahme nicht aus (<ref-ruling> E. 5.2.2 S. 236 f.). Im Übrigen ist daran zu erinnern, dass der Beschwerdeführer in der Vergangenheit seine Fähigkeiten, straffälliges Verhalten zu unterlassen, überschätzt hat. Aufgrund der klaren Sachlage ist auch nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die Legalprognose nicht durch ein Gutachten abklären liess. Mit der Vorinstanz ist von einer aktuellen, hinreichend schweren Gefährdung der öffentlichen Ordnung, Sicherheit und Gesundheit auszugehen. Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA steht folglich dem Widerruf der Niederlassungsbewilligung nicht entgegen.
6.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde als unbegründet abzuweisen.
6.1. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der unterliegende Beschwerdeführer gemäss <ref-law> grundsätzlich kostenpflichtig; er hat indessen um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht.
Gemäss <ref-law> befreit das Bundesgericht eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Praxisgemäss sind Prozessbegehren als aussichtslos anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde; eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (<ref-ruling> E. 2.2.4).
Mit Blick auf die Tatsache, dass der Beschwerdeführer in der Schweiz geboren und aufgewachsen ist, kann die Beschwerde nicht als geradezu aussichtslos bezeichnet werden. Das entsprechende Kriterium ist damit erfüllt. Aufgrund des Strafvollzugs und der Tatsache, dass der Beschwerdeführer im ersten Lehrjahr keinen Lohn erhält, ist auch die Mittellosigkeit nachgewiesen. Der Beschwerdeführer ist daher antragsgemäss von der Bezahlung der Gerichtskosten zu befreien.
6.2. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>). Die Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsvertreters beantragt der Beschwerdeführer nicht, sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege bezieht sich vielmehr nur auf die Verfahrenkosten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Oktober 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Genner