A.- Der seit 2. Juni 1997 als arbeitslos gemeldete
E._ (geb. 1936) arbeitete ab 1. Februar 1998 als
Shift-Manager bei der Firma X._. Die Arbeitslosen-
kasse richtete ihm in den Monaten Februar und März 1998
Arbeitslosenentschädigung unter Berücksichtigung der tat-
sächlich ausbezahlten Zwischenverdienste aus. Am 8. Juli
1998 nahm sie eine Neuberechnung vor, indem sie von einer
vertraglich vereinbarten wöchentlichen Arbeitszeit von
42 Stunden ausging und die in den Monaten Februar und März
1998 zuviel ausbezahlten Taggelder verrechnungsweise zu-
rückforderte. Mit Verfügung vom 24. Juli 1998 teilte sie
dem Versicherten mit, für die Berechnung des Verdienstaus-
falls in der Zeit vom 1. Februar bis zur Vertragsänderung
am 28. Mai 1998 werde auf ein Einkommen in Berücksichtigung
der vertraglichen Arbeitszeit von 42 Stunden pro Woche
abgestellt.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwal-
tungsgericht des Kantons Graubünden mit Entscheid vom
5. Januar 1999 unter Gewährung der unentgeltlichen Verbei-
ständung ab, soweit es darauf eintrat und die Beschwerde
nicht gegenstandslos geworden war.
C.- E._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde
führen mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen
Entscheides und der Kassenverfügung sei für die Berechnung
des Verdienstausfalls in der Zeit vom 1. Februar bis
28. Mai 1998 auf die tatsächlich geleistete Teilzeitarbeit
abzustellen. Ferner sei ihm die in dieser Zeitspanne vor-
enthaltene Arbeitslosenentschädigung im Betrag von
Fr. 7900.- zuzüglich 5 % Zins seit 28. Mai 1998 auszubezah-
len. Sodann ersucht er um unentgeltliche Prozessführung und
Verbeiständung.
Die Arbeitslosenkasse Graubünden schliesst auf Abwei-
sung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für
Wirtschaft und Arbeit (seit 1. Juli 1999 Staatssekretariat
für Wirtschaft) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die massgeblichen Be-
stimmungen und Grundsätze über den Begriff des Zwischenver-
dienstes (<ref-law>), den Anspruch des Versicher-
ten auf Ersatz des Verdienstausfalls für Tage, an denen er
einen Zwischenverdienst erzielt (Art. 24 Abs. 2 Satz 1
AVIG) sowie die Ermittlung des Verdienstausfalls (Art. 24
Abs. 3 AVIG; <ref-ruling> Erw. 2) zutreffend dargelegt.
Darauf kann verwiesen werden.
Zu ergänzen ist, dass nach der Rechtsprechung der
Bezügerabrechnung trotz Fehlens formeller Entscheidmerkmale
in materieller Hinsicht Verfügungscharakter zukommt, welche
rechtsbeständig wird, wenn sie nicht innert angemessener
Überlegungs- und Prüfungsfrist angefochten wird (BGE 122 V
368 f. Erw. 2/3, 121 V 53 Erw. 1; ARV 1998 Nr. 3 S. 15
Erw. 3c, 1993/94 Nr. 25 S. 175 mit Hinweisen). Sodann kann
gemäss einem allgemeinen Grundsatz des Sozialversicherungs-
rechts die Verwaltung eine formell rechtskräftige Verfü-
gung, welche nicht Gegenstand materieller richterlicher
Beurteilung gebildet hat, in Wiedererwägung ziehen, wenn
sie zweifellos unrichtig und ihre Berichtigung von erheb-
licher Bedeutung ist (<ref-ruling> Erw. 3a, 173 Erw. 4a,
271 Erw. 2, 368 Erw. 3, 121 V 4 Erw. 6, je mit Hinweisen).
Von der Wiedererwägung ist die sogenannte prozessuale Revi-
sion von Verwaltungsverfügungen zu unterscheiden. Danach
ist die Verwaltung verpflichtet, auf eine formell rechts-
kräftige Verfügung zurückzukommen, wenn neue Tatsachen oder
Beweismittel entdeckt werden, die geeignet sind, zu einer
andern rechtlichen Beurteilung zu führen (<ref-ruling>
Erw. 3, 272 oben mit Hinweisen).
2.- Streitig und zu prüfen ist, ob für die Berechnung
der Arbeitslosenentschädigung in der Zeit vom 1. Februar
bis 28. Mai 1998 der Zwischenverdienst auf Grund des tat-
sächlich ausgerichteten Arbeitsentgeltes oder auf Grund der
im Arbeitsvertrag vom 20. Januar 1998 erwähnten wöchent-
lichen Arbeitszeit von 42 Stunden festzusetzen ist.
a) Arbeitslosenkasse und kantonales Gericht haben die
streitige Frage geprüft, wie wenn die erstmalige Beurtei-
lung der Höhe des erzielten Zwischenverdienstes in Frage
stünde. Mit den Voraussetzungen der Wiedererwägung oder der
prozessualen Revision haben sie sich nicht auseinander
gesetzt. Diese Frage steht jedoch im Vordergrund, da einer
Bezügerabrechnung materiell Verfügungscharakter zukommt
(vgl. Erw. 1 hievor). So sind denn die Bezügerabrechnungen
für den Monat Februar vom 12. März 1998 und für den Monat
März vom 1. April 1998, welchen die Arbeitslosenkasse die
tatsächlich geleisteten Arbeitsstunden zu Grunde gelegt
hat, nicht innert angemessener Frist in Frage gestellt wor-
den und damit in Rechtskraft erwachsen. Im Folgenden ist
daher zu prüfen, ob die Voraussetzungen für ein Zurückkom-
men auf die mit den Bezügerabrechnungen von Februar und
März 1998 entschiedene Frage der Massgeblichkeit der tat-
sächlich geleisteten und nicht der im Arbeitsvertrag er-
wähnten Arbeitsstunden vorliegen.
b) Der Beschwerdeführer arbeitete gestützt auf einen
am 20. Januar 1998 abgeschlossenen, standardisierten Ar-
beitsvertrag ab 1. Februar 1998 bei der Firma X._ in
der Funktion als "Aushilfe Shift-Manager". In Ziff. 2 der
weiteren Bestimmungen im Anstellungsvertrag wurde festge-
halten, die wöchentliche Arbeitszeit betrage zur Zeit
42 Stunden. In den Monaten Februar bis 28. Mai 1998 arbei-
tete der Beschwerdeführer monatlich zwischen 57 bis
97 1⁄2 Stunden. Mit Vereinbarung vom 29. Mai 1998 wurde der
Arbeitsvertrag dahin gehend verdeutlicht, dass die in
Ziff. 2 erwähnten 42 Stunden sich auf die allfällige wö-
chentliche Höchstarbeitszeit beziehen und keinen Anspruch
auf eine entsprechende Beschäftigung darstellen würden. Die
tatsächliche Arbeitszeit richte sich ausschliesslich nach
den betrieblichen Bedürfnissen.
c) Im Arbeitsvertrag vom 20. Januar 1998 wurde die
Funktion des Beschwerdeführers als "Aushilfe Shift-Manager"
bezeichnet. In Ziff. 2 der weiteren Bestimmungen wurde als
wöchentliche Arbeitszeit 42 Stunden angegeben. Im Formular
vom 20. Februar 1998 über die Angaben zur versicherten Per-
son, als die hier strittige Frage der Arbeitszeit noch
nicht im Raume stand, bezeichnete sich der Beschwerdeführer
gegenüber der Arbeitslosenkasse als teilarbeitslos und
bemerkte "die Einsätze im März 98 sowie April 98 werden
erhöht". Diese Angaben im Formular bekräftigen die Aussage
des Beschwerdeführers und seiner Arbeitgeberin, wonach im
gegenseitigen Einvernehmen vereinbart worden sei, dass der
Einsatz im maximalen Bereich von 50 % eines Festangestell-
ten liege. Tatsächlich hat denn auch der Beschwerdeführer
in der Folge höchstens die Hälfte eines monatlichen Pensums
gearbeitet. Des Weitern ist in Betracht zu ziehen, dass die
Funktion im Vertrag als "Aushilfe" Shift-Manager bezeichnet
worden ist und die weiteren Vertragsbestimmungen standardi-
siert formuliert sind. Unter diesen Umständen kann keine
Rede davon sein, die Bezügerabrechnungen von Februar und
März 1998 seien zweifellos unrichtig. So hat denn auch die
Arbeitslosenkasse die Vereinbarung vom 29. Mai 1998, mit
der die vertragliche Arbeitszeit verdeutlicht worden ist,
akzeptiert und in der Folge den Zwischenverdienst wieder
gestützt auf das tatsächlich ausgerichtete Entgelt abge-
rechnet. Auch die Vorinstanz hält dafür, dass der ursprüng-
liche Vertrag so ausgelegt werden könne, wie dies der Be-
schwerdeführer verstanden habe.
Ebensowenig sind die Voraussetzungen der prozessualen
Revision gegeben. Bereits in der Bescheinigung über den
Zwischenverdienst für den Monat Februar 1998 vom 3. März
1998 gab die Arbeitgeberin an, die wöchentliche Arbeitszeit
des Beschwerdeführers betrage 42 Stunden. Sodann stellte
der Beschwerdeführer der Arbeitslosenkasse den Arbeitsver-
trag mit dem erwähnten Formular vom 20. Februar 1998 zu.
Dennoch nahm die Arbeitslosenkasse gestützt auf die in der
Bescheinigung für den Monat Februar 1998 aufgeführten tat-
sächlich geleisteten 57 Stunden die Zwischenverdienstbe-
rechnung vor. Unter diesen Umständen kann daher bei der
Frage der wöchentlichen Arbeitszeit von 42 Stunden nicht
von einer nachträglich neu entdeckten Tatsache gesprochen
werden.
Selbst wenn davon ausgegangen wird, für die Monate
April und Mai 1998 sei die strittige Frage aufgrund der
Bezügerabrechnungen für Februar und März 1998 noch nicht
rechtskräftig beurteilt, spricht die Aktenlage für die vom
Beschwerdeführer vertretene Auffassung, wonach er mit dem
Arbeitgeber eine Teilzeitanstellung im Stundenlohn verein-
bart habe. Wesentliche Bedeutung kommt in diesem Zusammen-
hang dem erwähnten Formular vom 20. Februar 1998 zu, in
welchem der Beschwerdeführer die neue Arbeitsstelle bei der
Firma X._ meldete und sich als teilarbeitslos be-
zeichnete, verbunden mit der Bemerkung, die Einsätze im
März sowie April 1998 würden erhöht. Diese Angaben, die er
zu einem Zeitpunkt gemacht hat, als die strittige Frage
noch nicht aktuell war, lassen seine mit der Arbeitgeberin
übereinstimmende Sachdarstellung als glaubwürdig erscheinen
(vgl. dazu die Beweismaxime der "Aussage der ersten Stun-
de", <ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen).
d) Nach dem Gesagten ist die Berechnung des Arbeits-
losentaggeldes aufgrund der tatsächlich geleisteten Ar-
beitsstunden vorzunehmen. Es wird Sache der Arbeitslosen-
kasse sein, die dem Beschwerdeführer in der streitigen
Zeitspanne nachzuzahlende Entschädigung zu berechnen. Die
Nachzahlung hat ohne Verzugszins zu erfolgen, da im Sozial-
versicherungsrecht grundsätzlich keine Verzugszinsen ge-
schuldet werden (<ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen).
3.- Da der Beschwerdeführer im vorliegenden Verfahren
obsiegt und Anspruch auf eine Parteientschädigung hat
(Art. 159 Abs. 2 OG), erweist sich das Gesuch um unentgelt-
liche Prozessführung und Verbeiständung als gegenstandslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wer-
den der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons
Graubünden vom 5. Januar 1999 und die Kassenverfügung
vom 24. Juli 1998 aufgehoben, und es wird die Sache an
die Arbeitslosenkasse Graubünden zurückgewiesen, damit
diese die dem Beschwerdeführer für den Zeitraum
1. Februar bis 28. Mai 1998 zustehende Arbeitslosen-
entschädigung im Sinne der Erwägungen neu berechne und
entsprechend verfüge.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die Arbeitslosenkasse Graubünden hat dem Beschwerde-
führer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Ver-
sicherungsgericht eine Parteientschädigung von
Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezah-
len.
IV. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden wird
über einen Anspruch des Beschwerdeführers auf Ersatz
der Parteikosten für das kantonale Verfahren entspre-
chend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu
befinden haben.
V. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsge-
richt des Kantons Graubünden, dem Arbeitsamt Graubün-
den und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zuge-
stellt.
Luzern, 16. Februar 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: