Faits:
A. Par prononcé du 4 janvier 2013, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a fixé à respectivement xxxx fr. et xxxx fr. le montant des indemnités des deux conseils d'office de A._ plaidant au bénéfice de l'assistance judiciaire dans le cadre de son divorce et astreint celle-ci au remboursement de ces indemnités.
A.a A._ a recouru contre ce prononcé le 14 janvier 2013.
Par lettre du 31 janvier 2013, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a invité la recourante à effectuer une avance de frais pour le dépôt du recours, jusqu'au 15 février 2013.
La Chambre des recours civile a accordé à la recourante, par courrier du 22 février 2013, un délai non prolongeable de cinq jours pour effectuer le dépôt de 100 fr. et attiré son attention sur les conséquences d'un défaut de paiement.
Par lettre du 27 février 2013, la recourante a demandé qu'un délai de dix jours lui soit accordé pour fournir une attestation établissant son impossibilité de s'acquitter de l'avance de frais requise. Par courrier du même jour, le Groupe romand d'Accueil et d'Action Psychiatrique (GRAAP) a attesté que la recourante était suivie par son service social et se trouvait dans l'incapacité de verser l'acompte requis.
A.b Statuant par arrêt du 4 mars 2013, la Juge déléguée de la Chambre des recours civile a constaté que l'avance de frais pour le dépôt du recours n'avait pas été effectuée dans le délai imparti et a considéré que la requête de prolongation du délai déposée le dernier jour du délai prolongé ne pouvait pas être considérée comme une requête d'assistance judiciaire, partant, elle a déclaré le recours irrecevable.
B. Par acte du 20 mars 2013, A._ exerce un recours au Tribunal fédéral, concluant en substance à ce que l'arrêt attaqué soit réformé en ce sens que la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud entre en matière sur son recours.
Invitée à déposer des observations, la Juge déléguée de la cour cantonale a déclaré se référer aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit:
1. Le présent recours est dirigé contre un arrêt déclarant irrecevable le recours cantonal contre un prononcé fixant la rétribution des conseils d'office de la recourante dans le cadre d'une procédure de divorce, à savoir contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2) rendue par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 et 114 LTF) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse, qui correspond aux indemnités que la recourante doit rembourser, est inférieure au seuil de 30'000 fr. (<ref-law>). Le recours a en outre été déposé dans le délai (<ref-law>) et dans la forme (<ref-law>) prévus par la loi, par une partie ayant qualité pour recourir (<ref-law>). Le recours constitutionnel est en principe recevable.
2. Le recours a pour objet le refus d'entrer en matière sur un recours cantonal, faute de paiement de l'avance de frais (<ref-law>). La recourante se plaint de ce que l'autorité précédente a fait "abstraction de [s]a détresse financière" et ainsi refusé "d'entendre [s]on recours"; elle se plaint implicitement d'un déni de justice formel.
En l'occurrence, la recourante, dans le délai imparti pour effectuer l'avance de frais, a informé l'autorité précédente de son impossibilité de s'en acquitter et proposé de produire une attestation à l'appui de son allégation. En réagissant à la demande de la cour cantonale, la recourante a, en substance, requis d'être libérée du versement de l'avance de frais, en raison de son indigence. Elle a également documenté celle-ci auprès de l'autorité précédente. Au vu des circonstances, singulièrement de l'attestation du GRAAP - remise dans le délai imparti par la cour cantonale - exposant que la recourante ne dispose pas des moyens financiers suffisants, ainsi que du fait que la recourante avait bénéficié de l'assistance judiciaire dans le cadre de la procédure de divorce ayant donné lieu à la présente cause en fixation de l'indemnité des conseils d'office, il faut admettre que la lettre de la recourante du 27 février 2013 constitue matériellement une requête d'assistance judiciaire. En refusant de se prononcer sur la demande de la recourante du 27 février 2013 et en déclarant irrecevable le recours, la Juge déléguée a donc commis un déni de justice formel (art. 29 al. 1 Cst.).
3. En conclusion, le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Vu l'issue du litige, il n'est pas perçu de frais de justice (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Il n'est pas alloué de dépens à la recourante qui n'est pas représentée en procédure par un avocat ou une autre personne qualifiée (art. 68 al. 1 et 2 LTF; <ref-ruling> consid. 4).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué à la recourante et à la Juge déléguée de la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 24 avril 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Carlin