Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Nach <ref-law> gilt als Invalidität die durch einen körperlichen oder geistigen Gesundheitsschaden als Folge von Geburtsgebrechen, Krankheit oder Unfall verursachte, voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde Erwerbsunfähigkeit.
b) Nach <ref-law> hat der Versicherte Anspruch auf eine ganze Rente, wenn er mindestens zu 66 2/3 %, auf eine halbe Rente, wenn er mindestens zu 50 % oder auf eine Viertelsrente, wenn er mindestens zu 40 % invalid ist; in Härtefällen hat der Versicherte nach <ref-law> bereits bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 40 % Anspruch auf eine halbe Rente.
c) Um den Invaliditätsgrad bemessen zu können, ist die Verwaltung (und im Beschwerdefall das Gericht) auf Unterlagen angewiesen, die ärztliche und gegebenenfalls auch andere Fachleute zur Verfügung zu stellen haben. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Im Weiteren sind die ärztlichen Auskünfte eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen der Person noch zugemutet werden können (<ref-ruling> Erw. 4, 115 V 134 Erw. 2, 114 V 314 Erw. 3c, 105 V 158 Erw. 1).
d) Gemäss <ref-law> kann die IV-Stelle, unter Ansetzung einer angemessenen Frist und Darlegung der Säumnisfolgen, auf Grund der Akten beschliessen, wenn Versicherte schuldhaft eine Begutachtung (<ref-law>) verweigern (<ref-ruling> Erw. 1, 107 V 28 Erw. 3; zum Mahn- und Bedenkzeitverfahren bei Widersetzlichkeit gegenüber einer Eingliederungsmassnahme vgl. <ref-ruling> Erw. 4b mit Hinweisen).
2.- a) Das Schreiben der IV-Stelle an die Versicherte vom 3. Juli 2000 erfüllt die formellen Voraussetzungen des <ref-law>: Die Beschwerdegegnerin wurde unter Bezugnahme auf ihre Weigerung, sich der Begutachtung durch das Medizinische Zentrum Y._ zu unterziehen, ausdrücklich darauf hingewiesen, dass allfällige Leistungen verweigert oder entzogen werden können, wenn sich Versicherte einer angeordneten zumutbaren Abklärungsmassnahme entziehen oder widersetzen. Zudem enthielt das Schreiben die Aufforderung an die Versicherte, sich bis spätestens 19. Juli 2000 zu melden, verbunden mit dem Hinweis, dass auf Grund der Akten entschieden werden könne, wenn sie die Abklärungsbemühungen weiterhin erschwere. Entgegen den Ausführungen in der Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist die Form der Verfügung weder für das Widersetzlichkeitsschreiben gemäss <ref-law> noch für die Anordnung einer Begutachtung erforderlich (<ref-law>; <ref-ruling> f.; ZAK 1984 S. 36 Erw. 1).
b) Wer Leistungen der Invalidenversicherung beansprucht, hat sich jeder zumutbaren Massnahme zu unterziehen.
Bei der Beurteilung der Zumutbarkeit sind die gesamten (objektiven und subjektiven) Umstände des Einzelfalles zu berücksichtigen. Bei medizinischen Massnahmen, die einen starken Eingriff in die persönliche Integrität der versicherten Person darstellen können, ist an die Zumutbarkeit kein strenger Massstab anzulegen (ZAK 1985 S. 325 Erw. 1 mit Hinweisen und S. 327 Erw. 1). Diese Grundsätze gelten sinngemäss auch für Massnahmen, die der Sachverhaltsabklärung dienen. Wie das kantonale Gericht mit zutreffender Begründung, auf welche verwiesen wird, dargelegt hat, war die angeordnete Begutachtung im Medizinischen Zentrum Y._ der Versicherten zumutbar. Da die Versicherte diese Abklärung verweigerte, war die Verwaltung befugt, gemäss <ref-law> vorzugehen und schliesslich einen Entscheid auf Grund der Akten zu fällen.
3.- Zu prüfen bleibt, ob das kantonale Gericht die Sache zu Recht zur Ergänzung der Abklärungen an die IV-Stelle zurückgewiesen hat.
a) Gemäss der Rechtsprechung zur Unfallversicherung darf das Sozialversicherungsgericht nicht ohne weiteres auf die (unvollständigen) Akten abstellen, wenn der Versicherer über den Leistungsanspruch nach <ref-law> und <ref-law> entschieden hat (Aktenentscheid nach vorgängiger Androhung bei Erschwerung der Abklärung des Sachverhaltes).
Denn diese Bestimmungen schränken die Pflicht des Gerichtes gemäss <ref-law>, die erheblichen Tatsachen festzustellen und die notwendigen Beweise zu erheben, nicht ein. Das Gericht hat den Sachverhalt daher von Amtes wegen abzuklären und gegebenenfalls eine ärztliche Expertise zu veranlassen, wobei es ein Gerichtsgutachten in Auftrag geben oder die Sache zur Anordnung einer Begutachtung an den Unfallversicherer zurückweisen kann (RKUV 2001 Nr. U 414 S. 90 Erw. 4b mit Hinweis). Hat jedoch eine versicherte Person ohne stichhaltigen Grund eine versicherungsinterne Untersuchung und Beurteilung verweigert, ist es nicht Sache des kantonalen Gerichts, ein Gutachten anzuordnen, es sei denn, der rechtserhebliche Sachverhalt erweise sich ungeachtet der verweigerten Untersuchung als ungenügend abgeklärt (Urteil I. vom 31. August 2001, U 489/00).
b) In Bezug auf die Invalidenversicherung gilt ebenfalls der Grundsatz, dass die Rekursinstanz die für den Entscheid wesentlichen Tatsachen festzustellen und die notwendigen Beweise zu erheben hat (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Wenn die versicherte Person ungerechtfertigterweise eine erforderliche und zumutbare Begutachtung verweigert und die Verwaltung daraufhin zu Recht gestützt auf <ref-law> einen Entscheid auf Grund der Akten gefällt hat, hat die Rechtsmittelinstanz jedoch, entsprechend der vorstehend zitierten Rechtsprechung zur Unfallversicherung, nur zu überprüfen, ob die angefochtene Verfügung auf Grund der vorhandenen (unvollständigen) Akten korrekt war (nicht veröffentlichte Urteile W. vom 22. März 2000, I 594/99, und F. vom 11. Januar 1999, I 483/97). Diese Konstellation ist vorliegend gegeben. Der Rückweisungsentscheid des kantonalen Gerichts ist daher aufzuheben, und die Sache ist an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie diese Prüfung vornehme.
4.- Gemäss Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG ist weder der obsiegenden IV-Stelle noch der unterliegenden Versicherten eine Parteientschädigung zuzusprechen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
Dispositiv-Ziffer 1 des Entscheids des Verwaltungsgerichts
des Kantons Luzern vom 15. Februar 2001 aufgehoben
und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz
zurückgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse Luzern und dem
Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 25. Oktober 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: