Sachverhalt:
A. A.a Die 1958 geborene P._ war seit 1. Februar 2001 bei der Firma L._ AG im Bereich der manuellen Bestückung von Maschinen, entgraten von Hand (leichte Handarbeit) vollzeitlich angestellt. Am 31. Januar 2004 wurde sie Opfer einer Auffahrkollision, als ein nachfolgender Personenwagen ins Heck des Autos fuhr, in dem sie als Beifahrerin sass. Das Spital R._, wo sie gleichentags ambulant behandelt wurde, diagnostizierte ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS). Vom 8. Juni bis 13. Juli 2004 war die Versicherte in der Rehaklinik X._ hospitalisiert. Am 22. Oktober 2004 fuhr in einer Einstellhalle ein rückwärts fahrendes Fahrzeug in das Auto, in dem die Versicherte als Beifahrerin sass. Dieser Unfall verstärkte ihre Kopfschmerzen. Am 2. September 2005 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Zur Abklärung der Verhältnisse holte die IV-Stelle Bern diverse Arztberichte sowie ein Gutachten des Instituts Y._ vom 10. November 2006 ein und zog die Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) bei. Mit Verfügung vom 13. Februar 2007 verneinte die IV-Stelle den Rentenanspruch der Versicherten (Invaliditätsgrad 0 %).
A.b Mit Verfügung vom 19. August 2005 stellte die SUVA die Versicherungsleistungen bezüglich der Unfälle der Versicherten vom 31. Januar und 22. Oktober 2004 auf den 31. August 2005 ein. Die hiegegen von der Versicherten erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 10. Mai 2007 ab. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 6. Februar 2008 ab. Diese Sache ist Gegenstand des beim Bundesgericht hängigen Verfahrens 8C_217/2008.
B. Die gegen die Verfügung der IV-Stelle vom 13. Februar 2007 eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern ab, soweit es darauf eintrat. Das Nichtentreten bezog sich auf das Begehren der Versicherten, für das Vorbescheidverfahren sei ihr die unentgeltliche Verbeiständung zu gewähren (Entscheid vom 6. Februar 2008).
C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides und die Ausrichtung mindestens einer halben Invalidenrente ab 1. Januar 2005. Im Rahmen der Beschwerdebegründung verlangt sie, die Sache sei an die Vorinstanz bzw. die IV-Selle zurückzuweisen, damit sie die erforderliche medizinische Begutachtung durchführe und hernach neu befinde.
Die IV-Stelle schliesst auf Beschwerdeabweisung, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; Urteil 8C_806/2008 vom 5. Januar 2009, E. 1.1). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Dies ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde zu prüfen (in SVR 2008 ALV Nr. 12 S. 35 publ. E. 1.2 und 2.2 des Urteils <ref-ruling>).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob die Versicherte seit 1. Januar 2005 Anspruch auf mindestens eine halbe Invalidenrente hat.
2.1 Die Vorinstanz hat richtig erkannt, dass die am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Änderungen des IVG vom 6. Oktober 2006 und der IVV vom 28. September 2007 (5. IV-Revision) nicht anwendbar sind, da die streitige Verfügung vom 13. Februar 2007 datiert (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220). Weiter hat die Vorinstanz die Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff der Invalidität (Art. 7 in Verbindung mit <ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>), den invaliditätsbegründenden Charakter psychischer Gesundheitsschäden und der zu diesen gehörenden somatoformen Schmerzstörungen (<ref-ruling>, 130 V 352, 396) sowie der Fibromyalgie (<ref-ruling>, übersetzt in Praxis 2007 Nr. 38 S. 232), die Aufgabe des Arztes im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 99 f.) und den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232, 125 V 351 ff.) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2 Hinsichtlich der Rechtsprechung, wonach Fibromyalgien und anhaltende somatoforme Schmerzstörungen grundsätzlich keine Invalidität im Rechtssinne (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) begründen, ist zu präzisieren, dass Abweichendes nur gilt, wenn Umstände vorliegen, welche die Schmerzbewältigung intensiv und konstant behindern und den Wiedereinstieg in den Arbeitsprozess unzumutbar machen, weil die versicherte Person alsdann nicht über die für den Umgang mit den Schmerzen notwendigen Ressourcen verfügt. Ob ein solcher Ausnahmefall vorliegt, entscheidet sich im Einzelfall anhand folgender Kriterien: Im Vordergrund steht die Feststellung einer psychischen Komorbidität von erheblicher Schwere, Ausprägung und Dauer (1). Massgebend sein können auch weitere Faktoren, so: chronische körperliche Begleiterkrankungen (2); ein mehrjähriger, chronifizierter Krankheitsverlauf mit unveränderter oder progredienter Symptomatik ohne länger dauernde Rückbildung (3); ein sozialer Rückzug in allen Belangen des Lebens (4); das Scheitern einer konsequent durchgeführten ambulanten oder stationären Behandlung (auch mit unterschiedlichem therapeutischem Ansatz) trotz kooperativer Haltung der versicherten Person (5). Im Falle der Fibromyalgie muss bei einer gleichzeitigen psychischen Erkrankung auch das Vorhandensein eines erstarrten psychischen Zustandes berücksichtigt werden, der aus der beeinträchtigten Konfliktlösungsmöglichkeit resultiert, jedoch aus psychischer Sicht eine Erleichterung bringt (primärer Vorteil, der aus dem Kranksein gezogen wird: Flucht in die Krankheit [6]). Je mehr dieser Kriterien zutreffen und je ausgeprägter sich die entsprechenden Befunde darstellen, desto eher sind - ausnahmsweise - die Voraussetzungen für eine zumutbare Willensanstrengung zu verneinen (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 71, 131 V 49 E. 1.2 S. 50 f.; Urteil 8C_468/2007 vom 6. Dezember 2007 E. 3). Diese für alle Versicherten in gleicher Weise geltende Gerichtspraxis ist weder menschenrechtswidrig noch diskriminierend (SVR 2008 IV Nr. 62 S. 203 E. 4.2 [9C_830/2007]).
2.3 Eine interdisziplinäre Begutachtung, welche gleichzeitig die rheumatischen und psychischen Aspekte berücksichtigt, erscheint als die geeignete Untersuchungsmassnahme, um in objektiver Weise festzustellen, ob die versicherte Person einen Schmerzzustand von einer solchen Schwere aufweist - auch im Hinblick auf die ausschlaggebenden Kriterien (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 71) -, dass die Berufung auf eine Arbeitsfähigkeit auf dem Arbeitsmarkt überhaupt nicht oder lediglich noch teilweise verlangt werden kann. Vorbehalten bleibt der Fall, in welchem der Rheumatologe durch schlüssige medizinische Beobachtungen bereits vollumfänglich in der Lage ist, festzustellen, dass die entscheidenden Kriterien nicht oder zumindest nicht in genügendem Mass erfüllt sind, um auf eine Arbeitsunfähigkeit zu schliessen (<ref-ruling> E. 4.3 S. 72).
3. Tatsächlicher Natur und damit im dargestellten Rahmen grundsätzlich verbindlich sind insbesondere die Feststellungen zur Arbeits(un)fähigkeit, welche das kantonale Gericht gestützt auf medizinische Untersuchungen trifft (<ref-ruling> E. 3.2 S. 398). Für die Beurteilung der Frage, ob eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung oder eine Fibromyalgie mit invalidisierender Wirkung vorliegt, gilt folgende Abgrenzung: Zu den vom Bundesgericht nur eingeschränkt überprüfbaren Tatsachenfeststellungen zählt zunächst, ob eine entsprechende gesundheitliche Störung gegeben ist, und bejahendenfalls sodann, ob eine psychische Komorbidität oder weitere Umstände vorliegen, welche die Schmerzbewältigung behindern. Als Rechtsfrage frei überprüfbar ist, ob eine festgestellte psychische Komorbidität hinreichend erheblich ist und ob einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung und somit invalidisierende Gesundheitsschädigung zu gestatten (SVR 2008 IV Nr. 23 S. 71 E. 2.2 [I 683/06]; Urteil 8C_195/2008 vom 16. Dezember 2008 E. 3). Die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 43 Abs. 1 bzw. <ref-law> sowie der bundesrechtlichen Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten ist Rechtsfrage. Die konkrete Beweiswürdigung betrifft Tatfragen (Urteile 8C_140/2008 vom 25. Februar 2009 E. 1.3 und 8C_374/2008 vom 30. Januar 2009 E. 3).
4. 4.1 Das Spital R._ diagnostizierte ein HWS-Distorsionstrauma als Folge des Unfalls vom 31. Januar 2004. Der Röntgenbefund der HWS war unauffällig (Bericht vom 2. Februar 2004).
4.2 Am 23. Februar 2004 führte Dr. med. H._ eine Magnetresonanztomografie (MRT) der HWS durch. Er gab folgende Beurteilung ab: Streckhaltung der HWS mit minimaler Kyphosierung zwischen C4 und C7. Minimalprotrusion in den Segmenten C4-C7 ohne Kompressionseffekt auf das Myelon. Im Übrigen reguläre Verhältnisse in Höhe des kraniozervikalen Übergangs. Kein Nachweis einer Pathologie der miterfassten Strukturen des Hirnstamms und des zervikalen Rückenmarks (Bericht vom 24. Februar 2004).
4.3 Die Rehaklinik X._ diagnostizierte im Austrittsbericht vom 12. Juli 2004 eine HWS-Distorsion als Folge des Unfalls vom 31. Januar 2004, ein zervikozephales Schmerzsyndrom und eine Anpassungsstörung (ICD-10: F43.2). Das zervikozephale Schmerzsyndrom sei am ehesten im Sinne eines myotendinotischen Syndroms zu interpretieren. Die vorgängigen externen radiologischen und kernspintomografischen Befunde hätten eine HWS-Streckhaltung mit minimaler Kyphosierung zwischen C4 und C7, Minimalprotrusionen in den Segmenten C4/C7 ohne Kompressionseffekt auf das Myelon bei ansonsten regulären Verhältnissen gezeigt. Die geklagten Beschwerden liessen sich jedoch nicht vollumfänglich durch die dokumentierbaren strukturellen Befunde erklären, sondern seien vielmehr vor dem Hintergrund einer psychischen Problematik zu sehen. Die Versicherte sei am angestammten, der Behinderung angepassten Arbeitsplatz (sitzend mit Möglichkeit zu Positionswechseln, Gewichte max. 1 kg) ab 14. Juli 2004 zu 50 % arbeitsfähig.
4.4 Der SUVA-Kreisarzt Dr. med. G._, FMH für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, beschrieb im Bericht vom 14. Juni 2005 bei der Versicherten eine Fibromyalgie, wobei alle Punkte sowohl cranial als auch distal, rechts als auch links als dolent angegeben würden, so dass sich nach seiner Einschätzung und nach Rücksprache mit Dr. med. N._, Allgemeine Medizin FMH eine Untersuchung bei einem Rheumatologen erübrige.
4.5 Der Hausarzt Dr. med. N._ diagnostizierte im Bericht vom 19. Oktober 2005 eine HWS-Distorsion, ein posttraumatisches Fibromyalgie-Syndrom (im Verlauf nach der Distorsion aufgetreten, einige Monate später), ein zervikocephales Schmerzsyndrom sowie eine Anpassungsstörung (ICD-10: F43.2). Er bescheinigte folgende Arbeitsunfähigkeit: 100 % vom 1. Februar bis 11. Oktober 2004, 50 % vom 12. Oktober 2004 bis 16. Januar 2005, 45 % vom 17. Januar bis 28. März 2005, 100 % am 14. März 2005 und 40 % ab 29. März 2005.
4.6 Seit 24. August 2004 war die Versicherte bei der Psychiaterin Frau Dr. med. A._ in Behandlung, die im Bericht vom 26. Dezember 2005 folgende Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit stellte: Status post-distorsion cervicale suite à l'accident subi le 31.01.2004; Cephalées et syndrome douloureux; Fibromyalgie. Sie bescheinigte folgende Arbeitsunfähigkeit: 100 % vom 31. Januar bis 1. Mai 2004, 55 % vom 1. Januar bis 15. März 2005 und 60 % ab 16. März 2005.
4.7 Im polydisziplinären (internistischen, orthopädischen und psychiatrischen) Gutachten des Instituts Y._ vom 10. November 2006 wurden keine Diagnosen mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit gestellt. Ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit seien folgende Diagnosen: 1. Anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10: F45.4). 2. Chronisches zervikozephales Schmerzsyndrom ohne radikuläre Symptomatik (ICD-10: M53.0), dringender Verdacht auf Analgetika-induzierten Kopfschmerz (ICD-10: G44.4) sowie ein Status nach HWS-Distorsionstrauma (Unfall vom 31. Januar 2004; ICD-10: S13.4). 3. Beginnendes multilokuläres Schmerzsyndrom, weitestgehend ohne klinisches Korrelat (ICD-10: R52.1). Das Bestehen einer Fibromyalgie wurde verneint, da die Versicherte die gemäss den Kriterien des ACR (American College of Rheumatology) festgelegten Tender points nur noch im Bereich der Iliosakralgelenke als schmerzhaft angebe, wohingegen weder im Bereich des Schultergürtels noch an den Extremitäten entsprechende Druckdolenzen provoziert werden könnten. Seit mindestens August 2004 sei die Versicherte in der angestammten oder in einer anderen körperlich leichten bis mittelschweren Tätigkeit zu 100 % arbeitsfähig.
4.8 Der Neurologe Dr. med. E._ führte im Bericht vom 2. März 2007 aus, die Versicherte habe am 31. Januar 2004 eine HWS-Distorsionsverletzung erlitten. Aktuell finde sich ein relativ leichtgradiges Zervikalsyndrom. Sonst sei der klassische neurologische Status normal, liefere insbesondere keine Anhaltspunkte für zervikal-radikuläre Reiz- oder Ausfallsymptome oder eine zervikale Myelopathie. Die Schmerzen an den Armen und Beinen seien nicht neurogenen Ursprungs. Er nehme tendinös-muskuläre Pathologien an. Bei der Untersuchung seien multiple Druckdolenzen tastbar, über den Nackenmuskeln auch mehrere Trigger-Punkte. Zudem seien psychogene Anteile in der Unterhaltung der Schmerzen von Bedeutung; er nehme eine depressive Entwicklung an. Die Prognose dürfte ungünstig sein. Er sehe keine Indikation für zusätzliche Untersuchungen. Die möglichen Therapien liefen schon.
4.9 Dr. med. M._, MD FMH, diagnostizierte im Bericht vom 22. Mai 2007 ein chronisches zervikobrachiales Schmerzsyndrom nach HWS-Schleudertrauma sowie Adipositas. Er könne sich nicht einverstanden erklären mit der selbstständigen Entwicklung einer Krankheit (Fibromyalgie) als Folge von inadäquater Verarbeitung der Schmerzen und psychosozialen Faktoren. Die unmittelbaren Beschwerden nach dem Unfall seien für ihn so typisch, dass er nicht verstehen könne, wie man dies verneinen könne. Die jetzigen Beschwerden und vor allem der objektive Gesamteindruck einer ausgesprochenen emotionellen Instabilität seien für ihn typische Folge eines zerebralen Geschehens.
4.10 Das Spital Z._, Klinik für Rheumatologie und Klinische Immunologie/Allergologie, diagnostizierte im Bericht vom 12. Dezember (recte: Februar) 2007 gestützt auf eine gleichentags erfolgte Behandlung der Versicherten ein Fibromyalgie-Syndrom (ICD-10: M79.0), Dyspepsie sowie Hyperlipidämie. Die derzeitige Schmerzausbreitung werde für eine Krankheitsfolge gehalten, wobei die HWS-Distorsion einen Teilfaktor bei der Entstehung des Schmerzgeschehens darstellen dürfte. Die Versicherte beklage, dass sie seit ca. einem Jahr unter Kältegefühl, Schwitzen mit starkem Geruch, Kraftlosigkeit, stechenden Schmerzen in der rechten Ferse, Taubheitsgefühl im Dig IV und V rechts und Steifigkeit des ganzen Körpers vor allem morgens für ca. zehn Minuten leide. Es gebe Tage, an denen sie relativ wenig Schmerzen verspüre und vier Stunden durcharbeiten könne; jedoch kämen auch Tage vor, an denen sie die Arbeitstätigkeit unterbrechen müsse. Die Schmerzen seien von Angstgefühlen begleitet. Sie bemerke, dass ihr Freundeskreis kleiner werde, da sie häufig von ihren Schmerzen spreche. Im Rahmen der Systemanamnese wurde Folgendes festgestellt: Selten bestünden Schwankschwindel und Übelkeit. Rechts lägen nicht näher definierbare Hörstörungen vor. Beidseits träte gelegentlich Nebelsehen auf; trockene Augen mit Brennen, Stechen, Tränenbildung. Einmalig sei eine Angina pectoris aufgetreten, wobei keine kardiale Erkrankung diagnostiziert worden sei. Es träten gehäuft Dyspnoe-Attacken auf. Unter Omeprazol träten keine dyspeptischen Beschwerden auf. Im Wechsel bestünden Diarrhoe und Obstipation sowie krampfartige Schmerzen im Bauch. Gelegentlich leide die Versicherte überall an Juckreiz. Weiter bestünden eine schwere Schlafstörung mit Einschlaf- und Durchschlafstörungen sowie starke Müdigkeit. Die Temperatur betrage meist 37,2°. Die klinische Untersuchung ergab einen guten Allgemeinzustand der Versicherten, reine Herztöne, keine Geräusche, einen normalen Gefässstatus, keine pathologischen Lymphknotenstationen. Im Abdomen bestünden lebhafte Darmgeräusche sowie eine Druckdolenz im Bereich der Leber; im Übrigen unauffällig. Das Nervensystem zeige eine verstärkte Berührungsempfindlichkeit auf der rechten Körperseite. Die Reflexe seien allseits gut auslösbar bis auf einen fehlenden ASR rechts. Babinski-Zeichen seien negativ. Die Motorik sei allseits eingeschränkt, M4 wegen Schmerzempfindung. Achtzehn Fibromyalgiepunkte seien positiv, wobei bei Druck auf andere Körperpartien Schmerz ausgelöst werde. Allseits bestehe normale Beweglichkeit in allen Gelenken. Es bestünden keine Hinweise für Schwellungen der Gelenke und keine Muskelatrophie. Weiter wurde ausgeführt, am Arbeitsplatz seien Anpassungen des Stuhles und der Tätigkeit vorgenommen worden, so dass die Versicherte zu 50 % eine sitzende leichte Tätigkeit ausüben könne, die ihr auf Grund des guten sozialen Netzes in der Firma Befriedigung erfahren lasse. Die psychiatrische Betreuung bei Frau Dr. med. A._ werde für richtig gehalten und es werde vorgeschlagen, keine zusätzliche Untersuchung in der interdisziplinären Schmerzsprechstunde durchzuführen. Wegen zunehmender Vereinsamung könnte der Versicherten eine Gruppentherapie für Fibromyalgiebetroffene bei der Rheumaliga in Biel Interaktionsmöglichkeiten eröffnen.
5. 5.1 Die Vorinstanz ist gestützt auf das Gutachten des Instituts Y._ vom 10. November 2006 (E. 4.7 hievor) von 100%iger Arbeitsfähigkeit der Versicherten in der angestammten oder in einer anderen körperlich leichten bis mittelschweren Tätigkeit ausgegangen.
5.2 Die Versicherte macht im Wesentlichen geltend, sie leide klarerweise an Fibromyalgie, was mehrere Ärzte festgestellt hätten (vgl. E. 4.4-4.6 und 4.10 hievor). Die im Gutachten des Instituts Y._ vom 10. November 2006 gestellte Diagnose einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung und erfolgte Verneinung einer Fibromyalgie (E. 4.7 hievor) sei falsch. Im Rahmen der Begutachtung des Instituts Y._ sei es aus nicht nachvollziehbaren Gründen unterlassen worden, die rechtsprechungsgemäss erforderliche rheumatologische Begutachtung durchzuführen. Die Gutachter des Instituts Y._ seien zudem voreingenommen gewesen, da sie ihre Kopfschmerzen auf die übermässige Einnahme von Analgetika zurückgeführt hätten, obwohl sie ihnen angegeben habe, die Kopfschmerzen würden stets von einem Ziehen in der Nackengegend ausgehen; ein Zusammenhang zwischen den Kopfschmerzen und der Medikamenteneinnahme sei nicht möglich. Der angefochtene Entscheid sei deshalb aufzuheben. Daran vermöge nichts zu ändern, dass gewisse Analogien bei der Beurteilung der invalidisierenden Wirkungen einer Fibromyalgie und einer somatoformen Schmerzstörung bestünden. Denn vor der Prüfung der Überwindbarkeit der gesundheitlichen Beeinträchtigung sei eine fachärztlich korrekt gestellte Diagnose erforderlich. Zudem seien die zu prüfenden Kriterien betreffend Überwindbarkeit der Gesundheitsschädigung kaum ernsthaft beurteilt worden; hiezu müsse vom Gutachter eine vertiefte Auseinandersetzung und Prüfung verlangt werden, was nicht erfolgt sei. Es liege eine unvollständige und offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung vor. Die Sache sei daher an die Vorinstanz bzw. die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie ein Obergutachten einhole und neu befinde.
6. Auf Grund der Vorbringen in der Beschwerde ist einzig zu prüfen, ob bei der Versicherten eine Fibromyalgie vorliegt, die bis zum massgebenden Zeitpunkt des Verfügungserlasses am 13. Februar 2007 zu einer Einschränkung ihrer Arbeitsfähigkeit führte (siehe E. 1 und 2.1 hievor).
6.1 Die Einwendungen der Versicherten sind nicht stichhaltig. Im Spital Z._ wurde sie eingehend rheumatologisch untersucht. Selbst wenn die dort gestellte Diagnose einer Fibromyalgie (E. 4.10 hievor) nach weiteren Abklärungen bestätigt würde, änderte dies am vorinstanzlichen Ergebnis nichts. Zu beurteilen ist nämlich, ob eine allenfalls festgestellte psychische Komorbidität erheblich ist und einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien (E.2.2 hievor) in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare gesundheitliche Störung und somit auf eine invalidisierende Gesundheitsschädigung zu gestatten. Die abschliessende Beantwortung dieser Frage ist rechtlicher Natur und obliegt damit nicht den Ärztinnen und Ärzten, sondern den rechtsanwendenden Behörden (Urteil 8C_195/2008 vom 16. Dezember 2008 E. 6 mit Hinweis).
6.1 Die Einwendungen der Versicherten sind nicht stichhaltig. Im Spital Z._ wurde sie eingehend rheumatologisch untersucht. Selbst wenn die dort gestellte Diagnose einer Fibromyalgie (E. 4.10 hievor) nach weiteren Abklärungen bestätigt würde, änderte dies am vorinstanzlichen Ergebnis nichts. Zu beurteilen ist nämlich, ob eine allenfalls festgestellte psychische Komorbidität erheblich ist und einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien (E.2.2 hievor) in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare gesundheitliche Störung und somit auf eine invalidisierende Gesundheitsschädigung zu gestatten. Die abschliessende Beantwortung dieser Frage ist rechtlicher Natur und obliegt damit nicht den Ärztinnen und Ärzten, sondern den rechtsanwendenden Behörden (Urteil 8C_195/2008 vom 16. Dezember 2008 E. 6 mit Hinweis).
6.2 6.2.1 In erster Linie ist auf Grund des Berichts der Psychiaterin Frau Dr. med. A._ vom 26. Dezember 2005 und der psychiatrischen Abklärung im Rahmen des Gutachens des Instituts Y._ vom 10. November 2006 - entgegen der Auffassung der Versicherten - offenkundig, dass es an einer psychischen Komorbidität von erheblicher Schwere mangelt (siehe E. 4.6 f. hievor). Selbst wenn mit dem Spital Z._ von einer Dyspepsie (siehe E. 4.10 hievor), die eine Form der somatoformen autonomen Funktionsstörung (ICD-10: F45.31) - mithin einer psychischen Erkrankung - darstellt und zeitweilig bei einem Drittel der Bevölkerung auftritt (Pschyrembel, Klinisches Wörterbuch, 261. Aufl., Berlin 2007, S. 470), ausgegangen wird, kann eine eigenständige psychische Komorbidität von erheblicher Schwere, Dauer und Intensität nicht bejaht werden.
6.2.2 Gemäss dem psychiatrischen Teilgutachten des Instituts Y._ vom 10. November 2006 (E. 4.7 hievor) liegen im Rahmen der diagnostizierten somatoformen Schmerzstörung weder unbewusste Konflikte noch ein primärer Krankheitsgewinn vor.
6.2.3 Im Bericht vom 13. April 2005 führte Frau K._, welche die Versicherte als Case Managerin der SUVA betreute, aus, die Versicherte habe Mühe beim Staubsaugen und Bügeln, was vom Ehemann und von der Kollegin übernommen werde. Der Haushalt sei seit jeher von beiden Partnern erledigt worden. Sie habe etwas mehr gemacht als der Ehemann. Wenn sie den Haushalt nicht mehr machen möge, verschiebe sie es auf später. Die Versicherte gehe jeden Tag spazieren. Dr. med. G._ führte im Bericht vom 14. Juni 2005 aus, die Versicherte gehe den ganzen Nachmittag spazieren, wenn es ihr gut gehe (siehe E. 4.4 hievor). Die Psychiaterin Frau Dr. med. A._ legte im Bericht vom 26. Dezember 2005 (siehe E. 4.6 hievor) dar, die Versicherte gehe spazieren; ansonsten entwickle sie neben ihrer Erwerbstätigkeit keine ausserhäuslichen Aktivitäten. Sie erledige entsprechend ihren Möglichkeiten die Haushaltsarbeiten. Sie fahre nicht mehr selber Auto; als Beifahrerin ihres Mannes erschrecke sie oft. Die Versicherte sei im Milieu, in dem sie lebe, sprachlich und sozial sehr gut integriert. Im Gutachten des Instituts Y._ vom 10. November 2006 (siehe E. 4.7 hievor) wurde auf Grund der Angaben der Versicherten ausgeführt, den Haushalt erledige sie zusammen mit Ehemann und Sohn. Sie stehe üblicherweise um 05.00 Uhr auf und gehe von 06.30 Uhr bis 10.40 Uhr arbeiten. Mit ihrem Ehemann esse sie zu Hause zu Mittag. Am Nachmittag gingen sie bei schönem Wetter spazieren; zudem lese die Versicherte Bücher, höre Musik, schaue TV. Gelegentlich treffe sie sich auch mit zwei Kolleginnen, doch verbringe sie insgesamt viel Zeit zu Hause. An den Wochenenden unternehme die Familie Ausflüge, verbringe jedoch ebenfalls viel Zeit zu Hause. Die Versicherte fahre nicht mehr selber Auto, setze sich aber wenn nötig auf den Beifahrersitz. Auf Grund der Unfallakten war die Versicherte vom 14. Juli bis 1. August 2004 und ab Mitte Juli 2005 während vier Wochen in Kroatien in den Ferien.
Unter diesen Umständen kann nicht von einem sozialen Rückzug der Versicherten in allen Belangen des Lebens gesprochen werden (vgl. auch Urteil I 424/06 vom 27. August 2007 E. 3.3 in fine betreffend Kontaktpflege und Haushaltführung). Zu keinem anderen Ergebnis führt die Feststellung im Bericht des Inselspitals Bern vom 2. Dezember (recte: Februar) 2007 (E. 4.10 hievor), die Versicherte bemerke, dass ihr Freundeskreis kleiner werde.
6.2.4 Zudem ist bereits auf Grund der verfügbaren Akten offensichtlich, dass die weiteren Beurteilungskriterien (siehe E. 2.2 hievor) nicht in einem Masse erfüllt sind, welches die Annahme einer fibromyalgiebedingten Arbeitsunfähigkeit und der Unzumutbarkeit des vollen Wiedereinstiegs der Versicherten in den Arbeitsprozess ausnahmsweise rechtfertigen könnte. Es liegt mithin keine Invalidität im Rechtssinne vor, weshalb ein Rentenanspruch zu verneinen ist (vgl. auch erwähnte Urteile 8C_195/2008 E. 7.6 und 8C_468/2007 E. 5.2.2).
6.3 Nach dem Gesagten ist eine zusätzliche medizinische Abklärung nicht durchzuführen, da hievon keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 3 S. 157, 124 V 90 E. 4b S. 94; erwähntes Urteil 8C_195/2008 E. 7.6).
7. Die unterliegende Versicherte hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse Berner Arbeitgeber (AKBA) und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. März 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar