Faits:
A.
A.a. A._ souffre d'infirmités congénitales, singulièrement d'un syndrome de Turner et d'une hernie inguinale latérale, en raison desquelles l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) lui a alloué des mesures médicales.
Le 12 mars 2009, la mère de l'assurée a présenté une nouvelle demande de prestations, en faisant valoir que sa fille suivait depuis 2005 un traitement auprès du docteur D._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, enfants et adolescents, en raison d'une hyperactivité, et prenait les médicaments Ritaline et Risperdal. Dans un rapport du 25 mai 2009, le docteur D._ a diagnostiqué un syndrome hyperkinétique avec trouble des conduites et une insuffisance staturale, qui nécessitaient un traitement médicamenteux (traitement hormonal, Risperdal et Ritaline), ainsi que des consultations thérapeutiques avec l'espoir de mettre en place une psychothérapie régulière vers l'adolescence (à laquelle l'enfant s'était pour l'heure opposée). A la demande de l'office AI, le médecin a répondu, le 11 juin 2009, à un questionnaire portant spécifiquement sur le syndrome d'hyperactivité. Il a indiqué que l'assurée présentait des troubles du comportement, ainsi que des troubles des pulsions, de la perception, de la concentration et de la faculté d'attention. Il a par ailleurs fait état d'une amélioration globale immédiate et spectaculaire après l'introduction de la Ritaline, le traitement spécifique ayant été instauré dès les premières consultations et précisé qu'une psychothérapie devenait de plus en plus indispensable (en raison des troubles du comportement).
L'office AI a requis l'avis du docteur C._, spécialiste FMH en endocrinologie et diabétologie pédiatrique et médecin auprès de son Service médical régional (SMR), selon lequel la psychothérapie devait être prise en charge vu le syndrome de Turner présenté par l'assurée. Les 14 et 17 août 2009, il a communiqué aux parents de A._ qu'il prolongeait la prise en charge des coûts du traitement de cette infirmité congénitale, du 1 er mars 2009 au 28 février 2019, et admettait la prise en charge de la psychothérapie ambulatoire y relative et dispensée par le docteur D._, à raison d'une à deux séances hebdomadaires, du 1er mars 2009 au 28 février 2011. Par communication du 24 mars 2011, il leur a indiqué qu'il prenait également en charge les coûts du traitement médicamenteux en relation avec le traitement de psychothérapie, du 1er mars 2009 au 28 février 2011.
A.b. Dans un rapport du 12 juillet 2011 transmis à l'office AI, le docteur D._ a mentionné que A._ souffrait d'une double pathologie: un syndrome de Turner diagnostiqué peu après la naissance et un syndrome TADH (ou TDAH, trouble du déficit de l'attention avec hyperactivité) pour lequel un traitement de Ritaline avait dû être introduit. Il demandait que le suivi médicamenteux soit prolongé et le dossier "traitement psychothérapeutique" réouvert, l'assurée ayant débuté une psychothérapie auprès de S._, psychologue-psychothérapeute FSP.
Après avoir recueilli l'avis du docteur C._ (du 15 septembre 2011), l'office AI a, par communication du 23 septembre 2011, prolongé la prise en charge des coûts de la psychothérapie ambulatoire directement liée à l'infirmité congénitale, dispensée par S._ à raison d'une à deux séances par semaine, du 1 er mars 2011 au 30 juin 2013. Dans un projet de décision du 23 septembre 2011, l'administration a par ailleurs informé les parents de l'assurée qu'il entendait refuser le droit à la prolongation de la prise en charge du traitement médicamenteux (Ritaline), dès lors qu'il n'avait pas démontré d'effets dans le cas d'un syndrome de Turner. En réponse, les parents de l'assurée ont produit un rapport du docteur D._ du 10 octobre 2011, selon lequel il n'y avait pas de connexion entre le syndrome de Turner et la prescription de Ritaline, ce médicament étant nécessaire pour traiter la deuxième pathologie dont souffrait sa patiente, soit le syndrome TADH très manifeste pour lequel le traitement psychostimulant était une nécessité impérative.
Le 16 novembre 2011, l'office AI a rendu une décision par laquelle il a refusé la prise en charge du traitement médicamenteux de la Ritaline, au motif que le syndrome TADH dont souffrait l'assurée, âgée de 12 ans, n'avait pas été diagnostiqué, ni traité avant l'accomplissement de la neuvième année, comme le prévoyaient les conditions légales.
B.
L'assurée, représentée par son père, a déféré cette décision à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, en produisant un rapport du docteur D._ du 12 décembre 2011, selon lequel les premières consultations avaient eu lieu alors que la patiente se trouvait en première année de l'école primaire, soit lorsqu'elle avait six ans et demi environ, et présentait déjà tous les symptômes de déficit de l'attention avec hyperactivité et impulsivité. A._ a également fait verser à la procédure un rapport établi le 13 mars 2007 par R._, psychologue, qui avait effectué un bilan psychologique de l'assurée, sur lequel s'est prononcé le docteur J._, médecin auprès du SMR (avis du 3 avril 2013).
La Cour de justice genevoise a appelé en cause Assura, assurance-maladie et accidents (aujourd'hui, Assura-Basis SA), assureur-maladie de A._, et l'a invitée à se déterminer. Par jugement du 18 décembre 2012, elle a admis le recours. Annulant la décision du 16 novembre 2011, elle a reconnu le droit de l'assurée "à la prise en charge du traitement médicamenteux (Ritaline) en raison d'une affection classée sous chiffre 404 OIC".
C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à son annulation et à la confirmation de sa décision du 16 novembre 2011.
A._ conclut au rejet du recours, en produisant un lot de pièces, dont un avis du docteur D._ du 16 mars 2013. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) propose l'admission du recours, tandis que Assura-Basis SA a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
1.1. Saisi d'un recours en matière de droit public (<ref-law>), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (<ref-law>) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement entrepris si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (<ref-law>). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de l'affaire que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (<ref-law>).
1.2. Dans sa réponse du 18 mars 2013, l'intimée a produit un avis du docteur D._ daté du 16 mars 2013. Ce rapport médical, postérieur au jugement attaqué et qui ne figurait donc pas au dossier transmis par la juridiction cantonale au Tribunal fédéral, ne peut toutefois pas être pris en considération par la Cour de céans, dès lors que - sauf exception non réalisée en l'espèce -, un moyen de preuve qui n'a pas été examiné dans la procédure devant l'autorité précédente n'est pas admissible dans la procédure devant le Tribunal fédéral (<ref-law>). Il en va de même des deux autres documents qui, parmi le lot de pièces produites, ne se trouvaient pas au dossier cantonal ("justificatif n° 3" et "justificatif n° 4").
2.
2.1. Le litige porte sur le point de savoir si le traitement médicamenteux de la Ritaline doit être pris en charge par l'assurance-invalidité au-delà du 28 février 2011, singulièrement si l'intimée présente l'infirmité congénitale mentionnée sous chiffre 404 de l'annexe à l'ordonnance du 9 décembre 1985 concernant les infirmités congénitales (OIC; RS 831.232.21).
A cet égard, le jugement entrepris expose de manière complète les règles légales sur la notion d'infirmité congénitale, sur le droit des assurés aux mesures médicales nécessaires au traitement des infirmités congénitales jusqu'à l'âge de 20 ans révolus, ainsi que sur le syndrome psycho-organique (chiffre 404 de l'annexe à l'OIC). Il suffit d'y renvoyer.
2.2. A la suite des premiers juges, on rappellera que selon la pratique administrative relative au chiffre 404 de l'annexe à l'OIC - jugé conforme à la loi par le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1b p. 114) -, plusieurs symptômes doivent être réunis avant l'âge de neuf ans pour qu'une infirmité congénitale au sens de cette disposition soit retenue, à savoir des troubles du comportement dans le sens d'une atteinte pathologique de l'affectivité ou du contact, des troubles des pulsions, des troubles perceptifs et cognitifs, des troubles de la concentration et des troubles de la faculté d'attention. Ils ne doivent pas nécessairement apparaître simultanément, mais peuvent, selon les circonstances, survenir les uns après les autres (cf. note marginale 404.5 de la Circulaire de l'OFAS concernant les mesures médicales de réadaptation de l'AI [CMRM], valable à partir du 1 er janvier 2008).
3.
3.1. Se fondant sur les rapports du docteur D._, la juridiction cantonale a retenu que A._ souffrait d'une infirmité congénitale au sens du chiffre 404 de l'annexe à l'OIC. Si la présence d'un syndrome de déficit de l'attention avec hyperactivité et impulsivité n'avait été signalée à l'office AI que le 12 mars 2009, soit après que l'enfant eut accompli sa neuvième année, le docteur D._ avait toutefois attesté que ce diagnostic avait été établi antérieurement, lorsqu'elle avait environ six ans et demi et qu'avait été instauré le traitement spécifique de Ritaline, dès les premières consultations en 2005. L'office AI ne contestait du reste plus la date à laquelle le diagnostic en cause avait été posé pour la première fois. Dans ses réponses au questionnaire du recourant (du 11 juin 2009), le médecin avait par ailleurs constaté chez sa patiente l'ensemble des troubles déterminants, qui étaient présents simultanément et n'étaient pas survenus les uns après les autres. Selon les premiers juges, l'avis succinct du docteur J._, qui n'avait porté que sur le rapport de la psychologue R._, n'était pas susceptible de remettre en cause les conclusions claires et motivées du docteur D._, de sorte que celles-ci devaient être suivies. Aussi, l'intimée avait-elle droit à la prise en charge du médicament en cause, en vertu de l'<ref-law> et le chiffre 404 de l'annexe à l'OIC.
3.2. Se plaignant d'une appréciation arbitraire des preuves, le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir reconnu que les conditions du chiffre 404 de l'annexe à l'OIC étaient réalisées, alors que les rapports du docteur D._ ne contenaient pas d'éléments suffisants dans ce sens. Ce spécialiste n'aurait en effet pas établi la présence des troubles déterminants, les indications qu'il avait données étant insuffisantes pour attester médicalement d'un trouble de l'affectivité et du contact (trouble du comportement), ainsi que d'un trouble de l'impulsion, de même que, faute de tests évaluant ces atteintes, de troubles de la perception, de troubles de la concentration et de troubles de l'attention. En ne prenant pas en considération le rapport de la psychologue R._, qui comportait une "constatation objective des faits en relation avec les critères pertinents de l'OIC 404", à l'inverse des avis du docteur D._, et en se fondant uniquement sur ceux-ci, la juridiction cantonale avait, selon le recourant, apprécié les faits de manière arbitraire.
L'OFAS se rallie à l'argumentation du recourant, en soulignant le défaut, dans le dossier de l'intimée, de tests servant à diagnostiquer les troubles de la perception (p. ex. tests de Mottier), de la concentration (p. ex. "differentielle Leistungstests") et de l'attention (p. ex. test d'apprentissage visuel de Rey).
L'intimée s'oppose à ce point de vue, en reprochant à l'office AI un comportement contradictoire et incohérent, dès lors qu'il a changé à plusieurs reprises d'argumentation au cours de la procédure administrative et judiciaire pour nier le droit à la prestation en cause. Il fait par ailleurs valoir que le docteur D._ avait certifié à satisfaction de droit la présence des symptômes déterminés.
4.
4.1. Dans son rapport initial du 25 mai 2009, le docteur D._ a posé le diagnostic de syndrome hyperkinétique avec trouble des conduites, en indiquant le code F90.1 de la Classification internationale des maladies publiée par l'Organisation mondiale de la santé, 10ème édition (CIM-10). C'est le lieu de préciser que le concept du trouble hyperkinétique associé à un trouble des conduites (F90.1) et de la perturbation de l'activité et de l'attention (F90.0) correspond au diagnostic de trouble du déficit de l'attention avec hyperactivité (TDAH ou TDA/H) prévu par le Manuel diagnostique et statistique des troubles mentaux publié par la Société américaine de psychiatrie, 4ème édition (DSM-IV). Le chiffre 404 de l'annexe à l'OIC mentionne un autre concept, celui de syndrome psycho-organique (SPO), qui sert de fondement médical pour apprécier l'existence d'une infirmité congénitale au sens de la LAI. Le syndrome pscho-organique ne se retrouve ni dans le CIM-10, ni dans le DSM-IV, lesquels ne prévoient pas de diagnostic qui correspondrait exactement aux critères selon le chiffre 404 de l'annexe à l'OIC. Tant le SPO que le TDAH ou le trouble hyperkinétique associé à un trouble des conduites constituent des descriptions de syndromes qui reposent sur des concepts de maladie et des modèles de représentation différents, mais qui se recoupent toutefois s'agissant des symptômes cliniques (sur l'ensemble de la question, Andreas Hirth/Silvia Bucher, Medizinische Massnahmen der Invalidenversicherung, in: Kinder und Jugendliche mit Behinderungen, 2011, n° 16 ss, p. 133 ss; cf. les arrêts 8C_300/2007 du 14 janvier 2008 consid. 3.3 et I 572/03 du 15 mars 2004).
La jurisprudence a tenu compte des difficultés de poser un diagnostic médical en relation avec les troubles du comportement mentionnés, dans la mesure où il est admis que le diagnostic du syndrome psycho-organique est considéré comme posé à temps, non seulement lorsqu'il est mentionné tel quel par le rapport médical déterminant, mais également s'il résulte indubitablement d'autres indications du rapport, par exemple lorsque son auteur mentionne une infirmité congénitale au sens du ch. 404 de l'annexe à l'OIC (arrêt 8C_300/2007 cité, consid. 3.4). Tel est le cas en l'espèce, dès lors que le docteur D._ a répondu au questionnaire "OIC 404" de l'office AI, en référence à un "syndrome d'hyperactivité (chiffre 404 OIC) ".
4.2. Contrairement à ce que fait valoir le recourant, on ne saurait qualifier d'arbitraire l'appréciation à laquelle a procédé la juridiction cantonale, en examinant les pièces médicales au dossier. Les premiers juges ont fondé leurs constatations sur les évaluations rendues au cours de la procédure administrative et judiciaire par le docteur D._. Celui-ci a, en fonction de ses observations anamnestiques et des examens cliniques de l'assurée au gré de ses consultations, attesté qu'elle présentait les troubles déterminants au sens du chiffre 404 de l'annexe à l'OIC, notamment en répondant par la positive aux questions posées par le recourant dans le questionnaire du 11 juin 2009. Rien ne permet de douter que le docteur D._ a fait état du diagnostic en question et de la présence des troubles déterminants sans avoir respecté les règles de l'art.
4.3. Le recourant tente certes de remettre en cause les conclusions du médecin, en contestant l'existence d'une infirmité congénitale "d'une manière médicalement fondée et attestée empiriquement" (cf. réponse au recours du 20 février 2012). Hormis le fait que ces critiques ont été exprimées pour la première fois au cours de la procédure judiciaire - après qu'il a usé de deux arguments différents dans son projet de décision puis sa décision pour nier le droit de l'assurée à la prestation requise -, le recourant a invoqué en instance fédérale seulement l'absence de "descriptions de tests évaluant les troubles de la perception" ou d'autres troubles. Or, saisi d'une demande de prestations le 12 mars 2009, il incombait à l'office AI en vertu de son devoir d'instruction d'office (cf. <ref-law>) d'examiner soigneusement en procédure administrative déjà si l'assurée présentait les troubles mentionnés au chiffre 404 de l'annexe à l'OIC en fonction des indications fournies par le docteur D._. Le cas échéant, il aurait été tenu de requérir d'éventuels compléments (par exemple les tests psychologiques mentionnés) du médecin ou d'un tiers, s'il avait trouvé, à l'époque, que les constatations médicales étaient insuffisamment étayées, alors que le diagnostic déterminant avait été posé.
La manière de procéder du recourant, qui attend plus de trois ans après le dépôt de la demande de prestation pour faire état d'une insuffisance de l'instruction qu'il aurait dû mener d'office, apparaît d'autant plus discutable que le facteur temps joue un rôle prépondérant dans le cas d'espèce au regard de la symptomatologie en cause. La mise en oeuvre d'examens complémentaires sous la forme de tests psychologiques bien après l'âge limite prévu par le chiffre 404 de l'annexe à l'OIC et qui auraient pour but d'examiner si l'assurée présentait déjà avant l'accomplissement de la neuvième année (soit il y a plus de cinq ans en arrière) la symptomatologie complète de l'infirmité congénitale en cause aurait peu de sens.
4.4. Cela étant, en répondant par la positive au questionnaire de l'office AI portant spécifiquement sur l'infirmité congénitale du chiffre 404 de l'annexe à l'OIC (du 11 juin 2009), le docteur D._ a confirmé la présence chez l'assurée des troubles mentionnés au chiffre 404.5 CMRM (dans la version valable à partir du 1er janvier 2008, alors applicable). On constate que ce n'est que dans sa version valable à partir du 1er mars 2012 que le chiffre 404.5 du CMRM se réfère aux "directives médicales relatives aux IC 404 (annexe 7) " en ce qui concerne les critères requis, ces directives ayant été édictées par l'OFAS d'abord sous la forme de la Lettre circulaire AI n° 298 du 14 avril 2011 (et destinées à constituer "l'annexe 7 de la prochaine version de la CMRM"), citée par le recourant dans son écriture. En plus de décrire de manière détaillée les "critères de reconnaissance" du chiffre 404 de l'annexe à l'OIC, ces directives exigent que le rapport médical expose clairement, entre autres éléments, "qu'il y a des troubles instrumentaux spécifiques des fonctions perceptives (troubles de la perception et de l'attention) (ch. 404.5 CMRM), qui doivent être documentés par un examen de l'enfant (tests psychologiques) " (Annexe 7 à la CMRM, I 39).
Outre que les directives administratives de l'OFAS ne créent pas de nouvelles règles de droit et donnent le point de vue de l'administration sur l'application d'une règle de droit et non pas une interprétation contraignante de celle-ci (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 591), elles s'adressent aux organes d'exécution de l'assurance-invalidité. Il appartient donc à ceux-ci de les mettre en oeuvre en requérant, le cas échéant, des médecins concernés de compléter leur rapport en fonction des exigences auxquelles est soumise l'administration pour examiner la réalisation des critères déterminants (cf. annexe 7, I 39). Dans ces circonstances, on ne saurait sérieusement reprocher au docteur D._ de n'avoir pas présenté au recourant des tests psychologiques étayant ses observations, ce d'autant moins que les nouvelles exigences y relatives ont été communiquées aux organes d'exécution de l'assurance-invalidité en avril 2011 seulement, avant d'être introduites dans le CMRM à partir du 1er mars 2012.
4.5. En ce qui concerne par ailleurs les réponses du docteur D._, on ne voit pas que la mention d'un "oppositionnisme de tous les instants" ne correspondrait pas à la description d'"un comportement oppositionnel (...) opposition/refus" désormais prévue au ch. 2.1.1 de ladite annexe 7, alors que le médecin avait également fait état précédemment de "troubles de l'humeur et des affects", en mentionnant le mal-être et l'anxiété présentés par sa patiente (cf. rapport du 25 mai 2009). De même, l'indication d'une "impatience extrême, intolérance aux moindres délais et frustrations", liée aux constatations précédentes du docteur D._, selon lesquelles l'assurée ne tenait pas en place et était impulsive au point d'entraîner des maladresses et une tendance à des accidents (cf. rapport du 25 mai 2009), décrit bien le "dynamisme global de l'enfant, sa propension générale à l'action, l'activation de fond supramodal tonique" mentionnés en relation avec les troubles de l'impulsion qui, toujours selon l'annexe 7 à la CMRM (ch. 2.1.2) "s'observent au cabinet médical et se retrouvent dans l'anamnèse". Pour le trouble de la concentration, la critique du recourant relative à la description du docteur D._, qui a mentionné une "distractibilité majeure" n'est pas non plus pertinente, puisque le chiffre 2.1.4 de l'annexe 7 à la CMRM (Troubles de la concentration) indique que la distractibilité (l'évitement d'un déplacement inadéquat de l'attention) est au premier plan. En ce qui concerne, enfin, les troubles de la perception et des troubles de l'attention, l'argumentation du recourant basée uniquement sur l'absence de tests y relatifs est mal fondée, tant au regard de son devoir d'instruction d'office (consid. 4.3 supra) que de la date de l'entrée en vigueur de l'annexe 7 à la CMRM. Il ne peut rien tirer non plus du rapport de la psychologue R._ du 13 mars 2007, puisque celui-ci n'a apparemment pas porté sur l'ensemble des critères désormais détaillés à l'annexe 7 à la CMRM.
4.6. Il suit de ce qui précède que le recours est mal fondé.
5.
Vu l'issue de la procédure, le recourant supportera les frais judiciaires y afférents (<ref-law>). L'intimée, qui n'est pas représentée par un mandataire professionnel ne peut prétendre de dépens (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'ASSURA-Basis SA, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 8 juillet 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
La Greffière: Moser-Szeless