Erwägungen:
1. Das Bundesgericht trat mit Urteil vom 22. Januar 2009 auf eine Beschwerde von X._ gegen eine Verfügung der Strafkammer des Obergerichts des Kantons Solothurn nicht ein (Verfahren 1B_9/2009). Das Urteil erging im Verfahren nach <ref-law>, unter Mitwirkung des Abteilungspräsidenten Bundesrichter Féraud.
2. Mit Eingabe vom 16. März 2009, welche als Revisionsgesuch entgegenzunehmen ist, ersucht X._ wegen Verletzung von Ausstandsvorschriften um Aufhebung des bundesgerichtlichen Urteils vom 22. Januar 2009. X._ beantragt den Ausstand von Bundesrichter Féraud. Bundesrichter Féraud, der als Einzelrichter das Urteil vom 22. Januar 2009 gefällt hatte, sei FDP Mitglied, wohne im Kanton Solothurn und kenne als ehemaliger Oberrichter die Mitglieder der Strafkammer. Ausserdem habe er bereits früher immer gegen ihn entschieden. Es liege ein Ausstandsgrund im Sinne von <ref-law> vor.
3. Das Bundesgericht hat dem Gesuchsteller bereits mit Beschluss vom 12. Juli 2007 ein ähnlich begründetes Ausstandsbegehren gegen Bundesrichter Féraud abgewiesen (Verfahren 1C_79/2007). Der Gesuchsteller zeigt nicht ansatzweise auf, inwiefern zwischen dem abgelehnten Richter und den Mitgliedern der Strafkammer des Obergerichts des Kantons Solothurn eine besondere Freundschaft im Sinne von <ref-law> bestehen sollte. Weiter kann einem Richter die Unabhängigkeit nicht abgesprochen werden, nur weil er bereits in früheren Verfahren gegen den Beschwerdeführer entschieden hatte. Solche mit nicht nachvollziehbaren Motiven begründete Ausstandsbegehren sind rechtsmissbräuchlich. Sie sind letztlich auf die Lahmlegung des Bundesgerichts gerichtet (vgl. weiteres Verfahren 1F_6/2009 des Gesuchstellers). Am Entscheid über das unzulässige Ablehnungsbegehren kann die abgelehnte Gerichtsperson mitwirken, ohne dass gemäss <ref-law> vorzugehen wäre (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1 zu Art. 26 des Ende 2006 ausser Kraft gesetzten OG, welcher im Wesentlichen mit <ref-law> übereinstimmt).
4. Nach dem Gesagten ist weder auf das Ausstandsbegehren noch das Revisionsgesuch einzutreten. Angesichts der offensichtlichen Aussichtslosigkeit des vorliegenden Revisionsgesuchs kann dem sinngemäss gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht entsprochen werden (<ref-law>). Die Gerichtskosten sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Gesuchsteller aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf das Ausstandsbegehren wird nicht eingetreten.
2. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
5. Dieses Urteil wird dem Gesuchsteller und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. März 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli