Fatti:
Fatti:
A. Mediante scritto del 18 ottobre 2001 la Casa di riposo X._, dopo avere in precedenza interpellato anche l'assicuratore malattia, ha annunciato alla Winterthur Assicurazioni che la propria dipendente, D._, ausiliaria dell'istituto, nata nel 1944, aveva dovuto interrompere la propria attività a partire dal 29 maggio 2001 a causa di problemi di salute che il medico curante riteneva essere di origine traumatica. In particolare, una risonanza magnetica della spalla destra effettuata il 13 agosto 2001 aveva evidenziato una estesa lesione degenerativa grado III della cuffia dei rotatori con rottura del tendine del muscolo sopraspinato e lesione interstiziale parziale del muscolo sottoscapolare.
Esperiti i necessari accertamenti, la Winterthur Assicurazioni, con decisione del 28 gennaio 2002, sostanzialmente confermata anche in data 16 aprile 2002 in seguito all'opposizione interposta dall'interessata, ha negato un proprio obbligo contributivo in relazione al danno alla spalla destra ritenendo carenti i presupposti per ammettere l'esistenza di un infortunio o comunque di una lesione corporale parificabile ai postumi d'infortunio.
Esperiti i necessari accertamenti, la Winterthur Assicurazioni, con decisione del 28 gennaio 2002, sostanzialmente confermata anche in data 16 aprile 2002 in seguito all'opposizione interposta dall'interessata, ha negato un proprio obbligo contributivo in relazione al danno alla spalla destra ritenendo carenti i presupposti per ammettere l'esistenza di un infortunio o comunque di una lesione corporale parificabile ai postumi d'infortunio.
B. D._, patrocinata, pendente lite, dall'avv. Paolo Luisoni, si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, per pronuncia del 14 novembre 2002, ha accolto il gravame. Accertata l'esistenza di una lesione parificata ad infortunio, la Corte cantonale ha annullato la decisione querelata e ha rinviato gli atti all'assicuratore infortuni per definire il diritto alle prestazioni dal profilo materiale e temporale.
B. D._, patrocinata, pendente lite, dall'avv. Paolo Luisoni, si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, per pronuncia del 14 novembre 2002, ha accolto il gravame. Accertata l'esistenza di una lesione parificata ad infortunio, la Corte cantonale ha annullato la decisione querelata e ha rinviato gli atti all'assicuratore infortuni per definire il diritto alle prestazioni dal profilo materiale e temporale.
C. La Winterthur Assicurazioni interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, al quale chiede, in accoglimento del gravame, l'annullamento del giudizio cantonale. L'assicuratore ricorrente rimprovera al primo giudice di avere dato credito a una versione dei fatti inattendibile e, in particolare, di avere erroneamente ammesso l'esistenza di un fattore esterno come pure di avere riconosciuto la repentinità dell'azione lesiva. La Winterthur Assicurazioni rileva infine che le lesioni invocate dall'opponente sarebbero indubbiamente attribuibili a una malattia o a fenomeni degenerativi, sicché esulerebbero dal campo di competenza dell'assicurazione infortuni.
D._, sempre patrocinata dall'avv. Luisoni, postula la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi. Con atto del 9 maggio 2003, l'assicuratore ricorrente si è riconfermato nelle proprie conclusioni.

Diritto:
Diritto:
1. Oggetto del contendere è la questione di sapere se a ragione il primo giudice abbia accertato l'obbligo, per l'assicuratore ricorrente, di assumere le conseguenze della lesione alla spalla destra accusata dall'assicurata. Essendo pacifico che, in assenza di un evento esterno straordinario, il danno alla salute non può essere qualificato come infortunio, quest'ultimo essendo definito dall'art. 9 cpv. 1 OAINF - nella versione applicabile in concreto, in vigore fino al 31 dicembre 2002 - quale l'azione repentina, involontaria e lesiva che colpisce il corpo umano, dovuta a un fattore esterno straordinario, l'esame ricorsuale verte sull'esistenza - ammessa dall'autorità giudiziaria cantonale - di una lesione parificabile ai postumi d'infortunio.
1. Oggetto del contendere è la questione di sapere se a ragione il primo giudice abbia accertato l'obbligo, per l'assicuratore ricorrente, di assumere le conseguenze della lesione alla spalla destra accusata dall'assicurata. Essendo pacifico che, in assenza di un evento esterno straordinario, il danno alla salute non può essere qualificato come infortunio, quest'ultimo essendo definito dall'art. 9 cpv. 1 OAINF - nella versione applicabile in concreto, in vigore fino al 31 dicembre 2002 - quale l'azione repentina, involontaria e lesiva che colpisce il corpo umano, dovuta a un fattore esterno straordinario, l'esame ricorsuale verte sull'esistenza - ammessa dall'autorità giudiziaria cantonale - di una lesione parificabile ai postumi d'infortunio.
2. Pur essendo entrata in vigore il 1° gennaio 2003, la legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000 non risulta applicabile in concreto, il giudice delle assicurazioni sociali non potendo tenere conto di modifiche di legge e di fatto subentrate successivamente al momento determinante della decisione su opposizione in lite (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
2. Pur essendo entrata in vigore il 1° gennaio 2003, la legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000 non risulta applicabile in concreto, il giudice delle assicurazioni sociali non potendo tenere conto di modifiche di legge e di fatto subentrate successivamente al momento determinante della decisione su opposizione in lite (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
3. Nei considerandi dell'impugnato giudizio, cui si rinvia, il Tribunale cantonale ha già ampiamente esposto le norme legali e i principi giurisprudenziali applicabili in materia, rammentando in particolare che le lesioni corporali enunciate dall'elenco esaustivo - non suscettibile in particolare di essere interpretato, per analogia, in via estensiva (<ref-ruling> consid. 3d) - di cui all'art. 9 cpv. 2 lett. a-h OAINF, nella versione applicabile in concreto, in vigore dal 1° gennaio 1998, eccezion fatta per la straordinarietà del fattore esterno, devono presentare tutti gli elementi caratteristici dell'infortunio (cfr. <ref-ruling> consid. 2b; RAMI 2001 no. U 435 pag. 332) e sono ad esso assimilate anche se la loro causa prima è da ricondurre ad una malattia o a fenomeni degenerativi purché un evento a carattere infortunistico abbia aggravato o reso manifesto il preesistente danno alla salute (<ref-ruling> consid. 2b e riferimenti).
3. Nei considerandi dell'impugnato giudizio, cui si rinvia, il Tribunale cantonale ha già ampiamente esposto le norme legali e i principi giurisprudenziali applicabili in materia, rammentando in particolare che le lesioni corporali enunciate dall'elenco esaustivo - non suscettibile in particolare di essere interpretato, per analogia, in via estensiva (<ref-ruling> consid. 3d) - di cui all'art. 9 cpv. 2 lett. a-h OAINF, nella versione applicabile in concreto, in vigore dal 1° gennaio 1998, eccezion fatta per la straordinarietà del fattore esterno, devono presentare tutti gli elementi caratteristici dell'infortunio (cfr. <ref-ruling> consid. 2b; RAMI 2001 no. U 435 pag. 332) e sono ad esso assimilate anche se la loro causa prima è da ricondurre ad una malattia o a fenomeni degenerativi purché un evento a carattere infortunistico abbia aggravato o reso manifesto il preesistente danno alla salute (<ref-ruling> consid. 2b e riferimenti).
4. L'assicuratore ricorrente rimprovera in primo luogo all'autorità giudiziaria cantonale di avere fondato la propria valutazione su una versione dei fatti inattendibile, modificata e adattata dall'assicurata alle necessità del caso, disattendendo così il principio della priorità della dichiarazione della prima ora, secondo il quale, in presenza di versioni contraddittorie di un assicurato, il giudice deve accordare la preferenza alle affermazioni fatte subito dopo l'evento, quando ancora l'interessato ne ignorava le conseguenze giuridiche (<ref-ruling> consid. 2a).
4.1 Nel caso di specie si osserva che, in occasione dell'annuncio d'infortunio del 18 ottobre 2001, il datore di lavoro, con una dichiarazione controfirmata dall'assicurata, aveva comunicato all'assicuratore infortuni che "la signora D._ non si ricorda un evento traumatico preciso ma il medico [dott. C._, ndr] ritiene si tratti di un evento traumatico". Mediante attestato del 30 ottobre 2001 il medico curante, dott. P._, facendo notare l'assenza di un evento infortunistico, ha quindi certificato che la lesione lamentata configurava un problema cronico, da porre a carico dell'assicurazione malattia. Il 6 novembre 2001 ha inoltre avuto luogo un'audizione dell'assicurata da parte dell'ispettore B._ della Winterthur Assicurazioni, alla presenza del quale D._, dopo avere premesso di lavorare in lavanderia dal mese di ottobre 1999 e di accusare da allora dolori alle spalle, principalmente a quella destra, acuitisi notevolmente dal mese di maggio 2001 anche se in assenza di una caduta o di un evento particolare, ha precisato che qualche giorno prima del 29 maggio (2001), togliendo il bucato dalla lavatrice, aveva percepito una fitta dal gomito destro alla spalla destra che era in seguito aumentata inducendola a farsi fare una infiltrazione, peraltro già propostale dal dott. P._ in occasione di una precedente consultazione. Il 10 novembre 2001 l'interessata ha trasmesso all'ispettore B._ una dichiarazione aggiuntiva di precisazione del seguente tenore: "dopo un ciclo di lavaggio e strizzatura la biancheria forma talvolta all'interno del tamburo della macchina un grosso groviglio pesante, trattandosi di lenzuola e coperte di grandi dimensioni. In questi casi, pur tirando fortemente, succede che la biancheria rimanga inaspettatamente bloccata: per poterla togliere si è quindi obbligati a dare degli strappi. E' appunto in una di queste situazioni che ho risentito la fitta al braccio destro con la susseguente perdita di forza, qualche giorno prima del 29 maggio 2001".
4.2 Anche se le perplessità espresse dall'ente ricorrente possono d'acchito sembrare legittime, l'operato del primo giudice, che ha ritenuto inapplicabile, nell'evenienza concreta, l'invocato principio della priorità della dichiarazione della prima ora, può essere condiviso. Infatti, secondo giurisprudenza, il giudice delle assicurazioni sociali non può riconoscere agli annunci d'infortunio che vengono resi a una certa distanza di tempo dall'evento in esame il particolare valore probatorio altrimenti attribuito, a determinate circostanze, a una dichiarazione della prima ora, ritenuto, che, per forza di cose, con il trascorrere del tempo la capacità mnemonica umana tende a svanire abbastanza rapidamente soprattutto per quanto riguarda i dettagli di un singolo evento (sentenza del 21 agosto 2001 in re W., U 26/00, consid. 2b; cfr. pure sentenza inedita del 12 maggio 1999 in re K., U 112/98, consid. 2c). Ora, nel caso di specie, il primo annuncio scritto d'infortunio è avvenuto a distanza di quasi cinque mesi dal preteso evento del maggio 2001. Giustamente, pertanto, il primo giudice non si è limitato a ritenere il contenuto delle dichiarazioni ivi fatte. Per il resto, pure pertinentemente lo scritto del 10 novembre 2001 è stato ritenuto precisare e non già contraddire il contenuto del verbale redatto il 6 novembre 2001 in presenza dell'ispettore.
4.3 Posto quanto precede, l'analisi può fondarsi sulla descrizione dei fatti resa durante il verbale del 6 novembre 2001 e precisata il 10 novembre successivo.
4.3 Posto quanto precede, l'analisi può fondarsi sulla descrizione dei fatti resa durante il verbale del 6 novembre 2001 e precisata il 10 novembre successivo.
5. L'istituto insorgente, oltre a contestare l'esistenza di un fattore esterno che possa essere ritenuto atto ad aver provocato o quantomeno a scatenare il (preesistente) danno alla salute accusato da D._, avversa il giudizio cantonale anche per quanto concerne il riconoscimento del carattere repentino dell'azione lesiva.
5. L'istituto insorgente, oltre a contestare l'esistenza di un fattore esterno che possa essere ritenuto atto ad aver provocato o quantomeno a scatenare il (preesistente) danno alla salute accusato da D._, avversa il giudizio cantonale anche per quanto concerne il riconoscimento del carattere repentino dell'azione lesiva.
5.1 5.1.1 Confermando la giurisprudenza sviluppata nelle sentenze pubblicate in <ref-ruling> e RAMI 2001 no. U 435 pag. 332, questa Corte ha avuto modo di precisare, in una recente sentenza, il concetto di fattore esterno, definibile quale evento assimilabile ad infortunio, oggettivamente accertabile e percettibile, prendente origine esternamente al corpo ("ausserhalb des Körpers liegender, objektiv feststellbarer, sinnfälliger, unfallähnlicher Vorfall"; sentenza del 20 agosto 2003 in re H., U 17/03, destinata alla pubblicazione nella Raccolta Ufficiale).
Facendo notare che l'esistenza di un evento assimilabile ad infortunio non può essere ritenuta in tutti quei casi in cui la persona assicurata riesce solo ad indicare in termini temporali la (prima) comparsa dei dolori oppure laddove la (prima) comparsa di dolori si accompagna semplicemente al compimento di un atto ordinario della vita che la persona assicurata è peraltro in grado di descrivere (consid. 4.2.1 e 4.2.2), il Tribunale federale delle assicurazioni ha subordinato il riconoscimento di un fattore esterno suscettibile di agire in maniera pregiudizievole sul corpo umano all'esistenza di un evento presentante un certo potenziale di pericolo accresciuto e quindi alla presenza di un'attività intrapresa nell'ambito di una tale situazione oppure di uno specifico atto ordinario della vita implicante una sollecitazione del corpo eccedente il quadro di quanto fisiologicamente normale e psicologicamente controllabile (consid. 4.2.2). Per il resto, questa Corte, conformemente a quanto da essa già statuito in precedenza, ha rammentato come l'intervento di un fattore esterno possa anche essere ammesso in caso di cambiamenti di posizione, che, secondo l'esperienza medico-infortunistica, sono sovente suscettibili di originare dei traumi sviluppantisi all'interno del corpo ("körpereigene Trauma", come ad es. il rialzarsi improvvisamente da posizione accovacciata, il movimento brusco e/o aggravato, oppure il cambiamento di posizione dovuto a influssi esterni incontrollabili: consid. 4.2.3).
5.1.2 Alla luce di questa più recente giurisprudenza, appare perlomeno dubbio che all'operazione - non inusuale, come ha avuto modo di precisare l'assicurata opponente - di estrazione e di strappo della biancheria dalla lavatrice possano essere riconosciuti i presupposti per ammettere la presenza di un fattore esterno nel senso suesposto. Tanto più che il Tribunale federale delle assicurazioni, nella citata sentenza del 20 agosto 2003 in re H., interpellato dall'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI) - parte ricorrente in quella vertenza - al fine di concretizzare il concetto, ha avuto modo di negarne l'esistenza in relazione ad alcuni casi scolastici elaborati dall'INSAI, paragonabili a quello oggetto del presente ricorso, riguardo ai quali esso Tribunale ha evidenziato la carenza di una situazione di pericolo accresciuto o comunque il mancato intervento di un fattore che rendesse incontrollabile l'esecuzione dell'atto ordinario della vita in questione (consid. 4.3: assicurato che, dopo numerose lussazioni alla spalla di carattere patologico, accusa nuovamente dolori alla spalla mentre, nell'ambito della sua attività professionale abituale, afferra con braccio teso un sacco del peso di 20 kg dalla piattaforma di carico; assicurato che lamenta la comparsa di un forte dolore alla schiena o alla spalla mentre, in posizione chinata, è occupato a sballare della merce da una scatola oppure mentre esegue un movimento ripetutamente intrapreso nell'ambito del proprio lavoro [scarico di una paletta]).
5.2 A prescindere da queste considerazioni, l'esistenza di una lesione corporale parificabile ai postumi d'infortunio deve comunque essere negata nel caso di specie (anche) per difetto di repentinità dell'azione lesiva.
5.2.1 Precisando che, per essere repentina, l'azione lesiva dev'essere unica, il Tribunale federale delle assicurazioni ha già avuto modo di ricordare come, con l'enunciazione di tale condizione, il legislatore abbia inteso escludere dall'assicurazione infortuni quei danni alla salute ascrivibili a micro-traumi che si verificano ripetutamente nella vita di tutti i giorni e che finiscono per dare luogo a fenomeni di usura necessitanti la messa in atto di una cura (<ref-ruling> consid. 2c e 114 V 301 consid. 3c; RAMI 2001 no. U 437 pag. 344).
5.2.2 Ora, a ragione l'assicuratore ricorrente fa notare che D._ lamentava dolori (soprattutto) alla spalla destra già da quando, nel mese di ottobre 1999, aveva iniziato a lavorare in lavanderia e aveva talvolta dovuto compiere l'operazione di estrazione, con strappo, della biancheria dal tamburo della lavatrice. Per il resto, si osserva che è stata l'assicurata stessa, in occasione della dichiarazione aggiuntiva del 10 novembre 2001, ad illustrare come in tali frangenti si fosse obbligati a dare degli strappi per poter togliere la biancheria e a precisare come sia stato in una di queste situazioni che essa avrebbe avvertito la fitta al braccio destro.
5.2.3 In tali condizioni, che peraltro spiegano perché l'interessata, nell'annuncio d'infortunio del 18 ottobre 2001 come pure di fronte all'ispettore B._, non si sarebbe ricordata di un "evento traumatico preciso", si deve ritenere che la lesione della spalla è intervenuta in conseguenza delle plurime sollecitazioni alle quali l'articolazione è stata ripetutamente sottoposta e non di un avvenimento singolo e unico (cfr. a titolo comparativo sentenza citata del 20 agosto 2003 in re H., consid. 4.3, e sentenza dell'8 ottobre 2003 in re S., U 126/02, consid. 3.2).
5.2.3 In tali condizioni, che peraltro spiegano perché l'interessata, nell'annuncio d'infortunio del 18 ottobre 2001 come pure di fronte all'ispettore B._, non si sarebbe ricordata di un "evento traumatico preciso", si deve ritenere che la lesione della spalla è intervenuta in conseguenza delle plurime sollecitazioni alle quali l'articolazione è stata ripetutamente sottoposta e non di un avvenimento singolo e unico (cfr. a titolo comparativo sentenza citata del 20 agosto 2003 in re H., consid. 4.3, e sentenza dell'8 ottobre 2003 in re S., U 126/02, consid. 3.2).
6. Non essendo adempiuti tutti i requisiti per ammettere un obbligo contributivo a carico dell'assicuratore infortuni giusta l'art. 9 cpv. 2 OAINF, il ricorso dell'istituto assicuratore merita di essere accolto, mentre la pronuncia cantonale, che ha statuito diversamente, dev'essere annullata. Per il resto, dagli atti non sono ravvisabili elementi sufficienti per eventualmente considerare - questione peraltro minimamente sollevata dai medici e dalle parti - il danno alla salute quale malattia professionale ed affermare che le affezioni lamentate dall'assicurata sarebbero state cagionate esclusivamente o in modo affatto preponderante dall'esercizio dell'attività di ausiliaria addetta alla lavanderia (art. 9 cpv. 2 LAINF; <ref-ruling> consid. 2b, 119 V 201 consid. 2b, 116 V 143 consid. 5c).
6. Non essendo adempiuti tutti i requisiti per ammettere un obbligo contributivo a carico dell'assicuratore infortuni giusta l'art. 9 cpv. 2 OAINF, il ricorso dell'istituto assicuratore merita di essere accolto, mentre la pronuncia cantonale, che ha statuito diversamente, dev'essere annullata. Per il resto, dagli atti non sono ravvisabili elementi sufficienti per eventualmente considerare - questione peraltro minimamente sollevata dai medici e dalle parti - il danno alla salute quale malattia professionale ed affermare che le affezioni lamentate dall'assicurata sarebbero state cagionate esclusivamente o in modo affatto preponderante dall'esercizio dell'attività di ausiliaria addetta alla lavanderia (art. 9 cpv. 2 LAINF; <ref-ruling> consid. 2b, 119 V 201 consid. 2b, 116 V 143 consid. 5c).
7. Vertendo sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, la procedura è gratuita (art. 134 OG). Conformemente all'art. 159 cpv. 2 OG, nessuna indennità per ripetibili viene assegnata alla Winterthur Assicurazioni, la quale, in qualità di assicuratrice LAINF, dev'essere assimilata a un'autorità vincente o a un organismo con compiti di diritto pubblico (consid. 6 non pubblicato in <ref-ruling>).

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. Il ricorso di diritto amministrativo è accolto, il giudizio cantonale impugnato del 14 novembre 2002 essendo annullato.
1. Il ricorso di diritto amministrativo è accolto, il giudizio cantonale impugnato del 14 novembre 2002 essendo annullato.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie, né si assegnano ripetibili.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie, né si assegnano ripetibili.
3. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.