hat sich ergeben:
A.- 1. X._ wurde mit Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Zürich vom 19. Januar 1999 rechtskräftig verurteilt wegen grober Verletzung von Verkehrsregeln (<ref-law> i.V.m. <ref-law>, Art. 4a Abs. 5 VRV und Art. 22 Abs. 1 SSV), begangen am 12. Juni 1998, und mit 14 Tagen Gefängnis bestraft, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren.
2. Nach Ausfällung dieses Entscheides vom 19. Januar 1999 wurde ein Vorfall bekannt, der sich schon vor dem Entscheid, nämlich am 9. Januar 1999, ereignet hatte. X._ hatte am 9. Januar 1999 ungeachtet eines Führerausweisentzugs in Widen/AG einen Personenwagen gelenkt, während der Fahrt einen Selbstunfall verursacht, dabei einen Gartenzaun beschädigt und sich von der Unfallstelle entfernt, ohne sich um den Schaden zu kümmern.
B.- 1. Das Bezirksgericht Bremgarten sprach X._ am 30. November 1999 wegen des Vorfalls vom 9. Januar 1999 schuldig des Nichtanpassens der Geschwindigkeit an die Strassenverhältnisse (<ref-law> i.V.m. <ref-law> und Art. 4 Abs. 2 VRV), des Nichtgenügens der Meldepflicht (Art. 92 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) und des Führens eines Personenwagens trotz Entzugs des Führerausweises (<ref-law>) und bestrafte ihn deswegen mit 7 Tagen Gefängnis, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von 3 Jahren, als Zusatzstrafe zum Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Zürich vom 19. Januar 1999.
2. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau reichte - zu Gunsten von X._ - Berufung ein mit dem Antrag, X._ sei mit einer siebentägigen Haft- statt Gefängnisstrafe zu belegen und die Probezeit sei auf ein Jahr festzusetzen.
Das Obergericht des Kantons Aargau wies die Berufung am 5. Juni 2000 ab.
C.- Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen zur Verurteilung von X._ zu einer Haftstrafe, unter Ansetzung einer einjährigen Probezeit.
D.- Das Obergericht hat im Mitteilungsschreiben (Art. 274 BStP) unter Hinweis auf die Ausführungen im angefochtenen Urteil auf Gegenbemerkungen verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Hat jemand durch eine oder mehrere Handlungen mehrere Freiheitsstrafen verwirkt, so verurteilt ihn der Richter zu der Strafe der schwersten Tat und erhöht deren Dauer angemessen. Er kann jedoch das höchste Mass der angedrohten Strafe nicht um mehr als die Hälfte erhöhen.
Dabei ist er an das gesetzliche Höchstmass der Strafart gebunden (<ref-law>). Hat der Richter eine mit Freiheitsstrafe bedrohte Tat zu beurteilen, die der Täter begangen hat, bevor er wegen einer andern Tat zu Freiheitsstrafe verurteilt worden ist, so bestimmt der Richter die Strafe so, dass der Täter nicht schwerer bestraft wird, als wenn die mehreren strafbaren Handlungen gleichzeitig beurteilt worden wären (<ref-law>).
a) Die Bezirksanwaltschaft Zürich hat die Gegenstand ihres Strafbefehls vom 19. Januar 1999 bildende Straftat als grobe Verletzung von Verkehrsregeln im Sinne von <ref-law> qualifiziert. Diese Bestimmung droht Gefängnis oder Busse an. Die grobe Verletzung von Verkehrsregeln ist mithin ein Vergehen.
Das Bezirksgericht Bremgarten hat die Gegenstand seines Urteils vom 30. November 1999 bildende Verkehrsregelverletzung als einfache Verletzung von Verkehrsregeln im Sinne von <ref-law> qualifiziert. Diese Bestimmung droht Haft oder Busse an. Die einfache Verletzung von Verkehrsregeln ist mithin eine Übertretung.
Gegenstand des Urteils des Bezirksgerichts Bremgarten war zudem die Straftat des pflichtwidrigen Verhaltens bei Unfall im Sinne von <ref-law>. Auch diese Bestimmung droht Haft oder Busse an. Es handelt sich mithin ebenfalls um eine Übertretung. Gegenstand des Urteils des Bezirksgerichts Bremgarten war ausserdem die Straftat des Führens eines Motorfahrzeugs trotz Führerausweisentzugs.
Diese wird gemäss <ref-law> mit Haft von wenigstens 10 Tagen und mit Busse bestraft. Es handelt sich also um eine Übertretung.
Gegenstand des ersten Entscheides (d.h. des Strafbefehls der Bezirksanwaltschaft Zürich) war somit ein Vergehen; Gegenstand des zweiten Entscheides (d.h.
des Urteils des Bezirksgerichts Bremgarten) waren ausschliesslich Übertretungen.
b) Die Beschwerdeführerin macht wie bereits im Berufungsverfahren geltend, die im Urteil des Bezirksgerichts Bremgarten ausgefällte Zusatzstrafe von 7 Tagen Gefängnis verstosse gegen Bundesrecht. Anstatt einer Gefängnisstrafe hätte bloss eine Haftstrafe verhängt werden dürfen. Denn die Zusatzstrafe basiere einzig auf Übertretungstatbeständen, die allein Gegenstand des zweiten Urteils bildeten. Dass im ersten Entscheid eine Gefängnisstrafe wegen eines Vergehens ausgefällt worden sei, sei unerheblich. Eine Zusatzstrafe im Sinne von <ref-law> stelle gemäss Lehre und Rechtsprechung eine selbständige Strafe dar mit der Folge, dass der Richter, der das zweite Urteil fälle, in verschiedener Hinsicht nicht an den ersten Entscheid gebunden sei. Dementsprechend müsse in Übereinstimmung mit der bisherigen publizierten Praxis des Aargauer Obergerichts (AGVE 1972 S. 111) daran festgehalten werden, dass die im vorliegenden Fall zu beurteilenden Übertretungen auch in Form einer Zusatzstrafe zu einer Vergehensstrafe lediglich eine Übertretungsstrafe (Haft oder Busse mit einer Probezeit von bloss einem Jahr) nach sich ziehen können.
c) Gemäss den Ausführungen der Vorinstanz ist bei der Bemessung der hier auszufällenden Zusatzstrafe von der gemäss dem rechtskräftigen Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Zürich für die grobe Verkehrsregelverletzung verwirkten Gefängnisstrafe von 3 Tagen bis zu 3 Jahren (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) auszugehen und die innerhalb dieses Strafrahmens rechtskräftig ausgefällte Strafe von 14 Tagen Gefängnis durch die hier auszufällende Zusatzstrafe so zu erhöhen, dass sich die im Falle gleichzeitiger Beurteilung aller Straftaten als gerechtfertigt erscheinende Gesamtstrafe ergibt. So sei die erste Instanz verfahren, indem sie zur rechtskräftigen Strafe von 14 Tagen Gefängnis eine Zusatzstrafe von 7 Tagen Gefängnis ausgefällt habe in der Überlegung, dass sie den Angeklagten bei gleichzeitiger Beurteilung aller Taten zu einer Strafe von 21 Tagen Gefängnis verurteilt hätte. Dies sei nicht zu beanstanden. Wohl sei der Richter, der im zweiten Urteil eine Zusatzstrafe aussprechen müsse, selbständig. Dies bedeute aber nur, dass er bei der Festsetzung der Zusatzstrafe nicht an das erste Urteil und die darin festgelegte Strafart gebunden, sondern in der Wahl der Strafart im gesetzlichen Rahmen frei sei.
Der zweite Richter sei jedoch keinesfalls gehalten, eine vom rechtskräftigen Urteil abweichende Strafart zu wählen; es wäre eine ungerechtfertigte Privilegierung des Angeklagten, wenn als Zusatzstrafe zu Gefängnis bloss Haft ausgefällt würde (angefochtenes Urteil S. 4 f.).
2.- a) Der Richter, der die Zusatzstrafe ausfällt, hat sich in die Lage zu versetzen, in der er sich befände, wenn er selber die Gegenstand des rechtskräftigen ersten Entscheides und die Gegenstand des neuen Verfahrens bildenden Straftaten in einem einzigen Entscheid zu beurteilen hätte. Der Richter hat für diese Taten im Rahmen der diesfalls massgebenden gesetzlichen Bestimmungen nach seinem Ermessen gedanklich eine Gesamtstrafe festzulegen und in den Strafzumessungserwägungen zu beziffern.
Davon hat er die Dauer der im rechtskräftigen Entscheid ausgefällten Strafe in Abzug zu bringen. Die Differenz ist die Zusatzstrafe (<ref-ruling> E. 2d S. 93, mit Hinweisen; Trechsel, Kurzkommentar, 2. Aufl.
1997, <ref-law> N 18, 25, 29).
Bei der Bemessung der gedanklich zu bestimmenden Gesamtstrafe und damit auch der Zusatzstrafe ist der Richter sowohl in Bezug auf die Strafart als auch hinsichtlich der Art des Vollzugs nicht an den rechtskräftigen ersten Entscheid gebunden (vgl. Trechsel, a.a.O., <ref-law> N 27). Dies gilt auch dann, wenn - wie im vorliegenden Fall - die im rechtskräftigen ersten Entscheid beurteilte Straftat im Vergleich zu den neu bekannt gewordenen Delikten die schwerste Tat ist. Auch in diesem Fall ist der Richter, der die Zusatzstrafe ausfällt, bei der gedanklichen Bestimmung der Einsatzstrafe für diese schwerste Tat als Grundlage der gedanklich festzulegenden Gesamtstrafe in Bezug auf die Strafart und die Art des Vollzugs nicht an den rechtskräftigen ersten Entscheid gebunden. Der Richter hat darüber vielmehr im Rahmen der gesetzlichen Bestimmungen nach seinem eigenen Ermessen zu befinden. Zwar bleibt der erste Entscheid nicht nur hinsichtlich der Dauer der Strafe, sondern auch in Bezug auf die Strafart und die Art des Vollzugs unabänderlich, da er in Rechtskraft erwachsen ist. Der Richter, der die Zusatzstrafe auszufällen hat, kann aber im Rahmen der massgebenden gesetzlichen Vorschriften bei der gedanklichen Bestimmung der Gesamtstrafe eine andere Strafart und eine andere Vollzugsart wählen. Nach der hiefür getroffenen Wahl bestimmen sich die Strafart und die Vollzugsart der Zusatzstrafe.
b) aa) Ist im rechtskräftigen ersten Entscheid beispielsweise eine Gefängnisstrafe von 12 Monaten ausgefällt worden und erscheint dem Richter, der die Zusatzstrafe für neu bekannt gewordene Straftaten auszufällen hat, unter Berücksichtigung dieser neuen Taten eine Gesamtstrafe von 18 Monaten Gefängnis und somit eine Zusatzstrafe von 6 Monaten Gefängnis angemessen, so kann er nach seinem Ermessen im Rahmen der massgebenden gesetzlichen Vorschriften für die Zusatzstrafe den bedingten Vollzug gewähren, auch wenn die Einsatzstrafe gemäss dem rechtskräftigen ersten Entscheid unbedingt vollziehbar ist, und, umgekehrt, den bedingten Strafvollzug verweigern, auch wenn die Einsatzstrafe gemäss dem rechtskräftigen ersten Entscheid bedingt vollziehbar ist (BGE 73 IV 88; <ref-ruling> E. 1). Massgebend ist, für welche Vollzugsform sich der Richter, der die Zusatzstrafe auszufällen hat, nach seinem Ermessen im Rahmen der massgebenden Bestimmungen entscheiden würde, wenn er sämtliche Straftaten zu beurteilen hätte.
bb) Ist im rechtskräftigen ersten Entscheid aber beispielsweise eine Gefängnisstrafe von 16 Monaten ausgefällt worden und erscheint dem Richter in Anbetracht der neu bekannt gewordenen Straftaten eine Gesamtstrafe von 22 Monaten Gefängnis und somit eine Zusatzstrafe von 6 Monaten Gefängnis angemessen, so muss er in Bezug auf diese Zusatzstrafe den bedingten Vollzug verweigern, auch wenn im rechtskräftigen ersten Entscheid für die Einsatzstrafe der bedingte Vollzug gewährt worden ist. Denn für die (gedanklich festgelegte) Gesamtstrafe von 22 Monaten Gefängnis ist die Gewährung des bedingten Strafvollzugs gesetzlich (<ref-law>) ausgeschlossen.
Zwar bleibt es beim allfälligen bedingten Vollzug der im ersten Entscheid ausgefällten Strafe, da dieser in Rechtskraft erwachsen ist; doch ist im genannten Beispiel für die Zusatzstrafe zwingend der unbedingte Vollzug anzuordnen, weil die Zusatzstrafe Teil einer (gedanklich bestimmten) Gesamtstrafe ist, für welche der bedingte Vollzug ausgeschlossen ist (<ref-ruling> E. 1).
Dass für eine Strafe von 6 Monaten Gefängnis an sich der bedingte Vollzug in Betracht kommt, ist unerheblich. Denn als Zusatzstrafe ist sie keine eigenständige Strafe, sondern bildet sie mit der im rechtskräftigen ersten Entscheid festgelegten Strafe die gedanklich bestimmte Gesamtstrafe, welche insoweit massgebend ist.
c) aa) Der Richter hat für die Zusatzstrafe diejenige Strafart (Zuchthaus, Gefängnis, Haft) zu wählen, welche er im Falle der Beurteilung aller Taten in einem einzigen Entscheid für die Gesamtstrafe wählen würde.
Dies ergibt sich aus <ref-law>, wonach der Richter die Strafe der schwersten Tat bestimmt und deren Dauer angemessen erhöht. Demnach ist beim Zusammentreffen von mehreren mit Freiheitsstrafe bedrohten Taten eine Kombination von unterschiedlichen Freiheitsstrafen, etwa Gefängnis für die Vergehen und Haft für die Übertretungen, gesetzlich ausgeschlossen. Dies gilt folgerichtig auch dann, wenn eine Zusatzstrafe ausgefällt wird. Die Art der Zusatzstrafe muss der Art der Gesamtstrafe entsprechen, welche der Richter, der die Zusatzstrafe ausspricht, im Falle der Beurteilung sämtlicher Straftaten ausfällen würde. Dabei ist der Richter, wie dargelegt (siehe vorn E. 2a), nicht an den rechtskräftigen ersten Entscheid gebunden, sondern im Rahmen der massgebenden gesetzlichen Vorschriften frei.
bb) Das Bezirksgericht Bremgarten hat sich gefragt, welche Strafe es im Falle einer gleichzeitigen Verurteilung wegen aller Straftaten in Anwendung von <ref-law> ausgesprochen hätte (erstinstanzliches Urteil S. 13). Ausgehend von einem Strafrahmen von 11 Tagen Haft bis zu 3 Jahren Gefängnis (erstinstanzliches Urteil S. 13) hat es in Würdigung der Umstände eine Gesamtstrafe von 21 Tagen Gefängnis als angemessen erachtet (erstinstanzliches Urteil S. 14 unten). Es hat, wie sich aus einer Bemerkung in den Erwägungen betreffend den bedingten Strafvollzug ergibt, auch keineswegs übersehen, dass es bei der Festsetzung der Zusatzstrafe an den ersten Entscheid grundsätzlich nicht gebunden ist (siehe erstinstanzliches Urteil S. 15 unten).
Das Bezirksgericht Bremgarten hat somit zum Ausdruck gebracht, dass nach seiner Einschätzung für die grobe Verletzung von Verkehrsregeln als schwerste Tat eine Gefängnisstrafe als gedanklich zu bestimmende Einsatzstrafe festzulegen sei, welche wegen der neu bekannt gewordenen Übertretungen (u.a. Führen eines Motorfahrzeugs trotz Führerausweisentzugs, <ref-law>) gemäss <ref-law> auf eine gedanklich zu bestimmende Gesamtstrafe von 21 Tagen Gefängnis zu erhöhen sei.
cc) Bei diesem Vorgehen, welches die Beschwerdeführerin nicht in Zweifel zieht, musste aus den vorstehend genannten Gründen folgerichtig die Zusatzstrafe von 7 Tagen, gleich wie die gedanklich festgelegte Gesamtstrafe von 21 Tagen, auf Gefängnis lauten. Eine Haftstrafe von 7 Tagen fiel beim geschilderten Vorgehen ausser Betracht, da diesfalls der Richter in unzulässiger Weise Gefängnis (für die schwerste Tat der groben Verkehrsregelverletzung) und Haft (für die neu bekannt gewordenen Übertretungen) kombiniert hätte. Dass für Übertretungen - die allein Gegenstand des Verfahrens vor dem Bezirksgericht Bremgarten waren - an sich keine Gefängnisstrafe ausgefällt werden darf, ist unerheblich. Denn die Zusatzstrafe von 7 Tagen ist keine eigenständige Strafe, sondern Teil einer (gedanklich bestimmten) Gesamtstrafe von 21 Tagen Gefängnis u.a. für das Vergehen der groben Verkehrsregelverletzung.
dd) Das Bezirksgericht Bremgarten hat somit durch die Ausfällung einer (bedingt vollziehbaren) Zusatzstrafe von 7 Tagen Gefängnis für die neu bekannt gewordenen Übertretungen nicht eidgenössisches Recht verletzt. Die Vorinstanz hat daher die von der Beschwerdeführerin eingereichte Appellation zu Recht abgewiesen.
d) Allerdings wäre im vorliegenden Fall unter den nachfolgend genannten Voraussetzungen eine Haftstrafe als Zusatzstrafe möglich gewesen.
Die grobe Verletzung von Verkehrsregeln wird gemäss <ref-law> mit Gefängnis oder mit Busse bestraft. Ist im Gesetz neben der Gefängnisstrafe wahlweise Busse angedroht, so kann der Richter statt auf Gefängnis auf Haft erkennen (<ref-law>). Diese Bestimmung gilt auch für die Vergehen des Strassenverkehrsrechts, da dieses insoweit keine abweichenden Vorschriften enthält (siehe <ref-law>, <ref-law>).
Das Bezirksgericht Bremgarten war, wie dargelegt, bei der Bemessung der gedanklich zu bestimmenden Gesamtstrafe und damit der Zusatzstrafe sowohl in Bezug auf die Strafart als auch hinsichtlich der Art des Vollzugs nicht an den rechtskräftigen Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Zürich gebunden. Vielmehr war es im Rahmen der insoweit massgebenden gesetzlichen Vorschriften frei. Hätte das Bezirksgericht Bremgarten für die schwerste Tat der groben Verkehrsregelverletzung abweichend vom rechtskräftigen Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Zürich an Stelle einer 14-tägigen Gefängnisstrafe eine - gemäss <ref-law> mögliche - Haftstrafe von 14 Tagen gedanklich als Einsatzstrafe festgelegt, so hätte es diese Haftstrafe wegen der neu bekannt gewordenen Übertretungen (u.a. Führen eines Motorfahrzeugs trotz Führerausweisentzugs, <ref-law>) in Anwendung von <ref-law> angemessen auf eine (gedanklich bestimmte) Gesamtstrafe von 21 Tagen Haft erhöht mit der Folge, dass es unter Abzug der Freiheitsstrafe von 14 Tagen Dauer gemäss dem rechtskräftigen Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Zürich eine Zusatzstrafe von 7 Tagen Haft ausgefällt hätte.
Das Bezirksgericht Bremgarten ist aber, wie vorstehend dargelegt, nicht so verfahren.
3.- Allerdings hätte das Bezirksgericht Bremgarten gemäss einer zutreffenden Bemerkung im angefochtenen Urteil (S. 5 E. 2) neben der (bedingt vollziehbaren) Zusatzstrafe von 7 Tagen Gefängnis auch eine Busse ausfällen müssen, da die unter anderem neu bekannt gewordene Übertretung des Führens eines Motorfahrzeugs trotz Führerausweisentzugs - bei Vorsatz (siehe dazu <ref-ruling>) - gemäss <ref-law> mit Haft von wenigstens 10 Tagen und mit Busse bestraft wird (siehe insoweit auch erstinstanzliches Urteil S. 13). Die Beschwerdeführerin hat indessen schon im Appellationsverfahren nicht beantragt, dass der Beschuldigte auch zu einer Busse zu verurteilen sei.
4.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde ist somit abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden keine Kosten erhoben. X._, zu dessen Gunsten die Staatsanwaltschaft die Beschwerde erhoben hat, ist für dieses Verfahren keine Entschädigung zuzusprechen, da ihm keine Umtriebe entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Obergericht des Kantons Aargau und X._ schriftlich mitgeteilt.
-------- Lausanne, 23. Februar 2001
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: