A.- Par jugement du 29 mars 2000, le Tribunal correctionnel du district de Lausanne a reconnu A._ coupable d'actes d'ordre sexuel avec des enfants, de contrainte sexuelle et de pornographie, commis au préjudice de C._, le fils de son épouse né le 8 avril 1980; le tribunal l'a condamné à deux ans et demi d'emprisonnement.
Sur la base des déclarations de la victime, ce prononcé retient qu'à trois reprises, entre décembre 1995 et juin 1996, profitant de moments où lui-même et son beau-fils se trouvaient seuls dans l'appartement familial, l'accusé lui a montré des vidéocassettes ou des revues pornographiques; à chaque fois, il l'a ensuite déterminé à pratiquer et à subir des fellations, ou à pratiquer et subir des contacts du sexe avec l'anus. En outre, en décembre 1995, il a emmené l'adolescent chez des prostituées, où celui-ci a subi une masturbation jusqu'à l'éjaculation. Dans tous les cas, l'adolescent a d'abord refusé ce qui lui était demandé, puis a cédé à l'insistance de l'adulte.
A._ reconnaît l'épisode de la visite aux prostituées, tandis qu'il conteste tous les autres faits retenus contre lui. Il a recouru sans succès à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud, qui a confirmé le jugement.
B.- Agissant par la voie du recours de droit public, A._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de cassation pénale, rendu le 28 juillet 2000. Il persiste à contester sa culpabilité quant aux actes censément perpétrés à domicile, et il tient le verdict pour arbitraire et contraire à la présomption d'innocence. Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours.
Invités à répondre, le Ministère public du canton de Vaud propose le rejet du recours; la Cour de cassation pénale et les parties civiles - la victime et sa mère - ont renoncé à déposer des observations.

Considérant en droit :
1.- a) Saisi d'un recours de droit public dirigé contre une condamnation pénale, le Tribunal fédéral ne revoit la constatation des faits et l'appréciation des preuves qu'avec un pouvoir d'examen limité à l'arbitraire, car il ne lui appartient pas de substituer sa propre appréciation à celle du juge de la cause. A cet égard, la présomption d'innocence garantie par les art. 32 al. 1 Cst. et 6 par. 2 CEDH, auquel le recourant se réfère également, n'offre pas de protection plus étendue que celle conférée par les art. 9 Cst. ou 4 aCst. Elle n'est invoquée avec succès que si le recourant démontre qu'à l'issue d'une appréciation exempte d'arbitraire de l'ensemble des preuves, le juge aurait dû éprouver des doutes sérieux et irréductibles sur la culpabilité du prévenu (<ref-ruling> consid. 2a p. 87/88; <ref-ruling> consid. 2e p. 38, consid. 4b p. 40).
L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral n'invalide la solution retenue par le juge de la cause que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective ou adoptée sans motifs objectifs. Il ne suffit pas que les motifs du verdict soient insoutenables; il faut en outre que l'appréciation soit arbitraire dans son résultat. Il ne suffit pas non plus qu'une solution différente puisse être tenue pour également concevable, ou apparaisse même préférable (<ref-ruling> consid. 3a p. 170; <ref-ruling> consid. 2a p. 168; <ref-ruling> consid. 3a p. 15, 129 consid. 5b p. 134).
b) L'art. 90 al. 1 let. b OJ exige que l'acte de recours contienne un exposé des faits essentiels et un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques tenus pour violés, précisant en quoi consiste la violation.
Lorsqu'il se plaint d'arbitraire, le recourant ne peut donc pas se contenter de critiques générales ou imprécises, ni se borner à reprendre les arguments déjà développés en instance cantonale, ainsi que l'on peut le faire devant une juridiction d'appel habilitée à revoir librement la cause tant en fait qu'en droit. Au contraire, il incombe au recourant de préciser de façon détaillée en quoi la juridiction ou l'autorité intimée s'est gravement trompée, et est parvenue à une décision manifestement erronée ou injuste; une argumentation que ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1b p. 495, 117 Ia 10 consid. 4b p. 11/12, 110 Ia 1 consid. 2a p. 3).
2.- En l'espèce, l'argumentation présentée consiste surtout en une longue suite de protestations, d'affirmations, de dénégations et de développements parfois difficilement intelligibles, par laquelle le recourant prétend convaincre que les déclarations de son beau-fils ne sont pas dignes de foi en raison de son retard mental et de l'influence de sa mère; le recourant accuse cette dernière d'un complot dirigé contre lui. Conformément à la jurisprudence précitée, cet exposé n'est recevable que dans la mesure très restreinte où l'on parvient à en extraire des critiques fondées sur le dossier et éventuellement propres à invalider les constatations du Tribunal correctionnel.
On relève qu'interrogé le 13 juin 1996 par la police judiciaire, C._ a décrit le premier épisode survenu au domicile familial en précisant d'abord qu'il était nu sous un peignoir, après avoir pris un bain, lorsqu'il a dû masturber son beau-père et lui pratiquer une fellation, et qu'il a ensuite dû "descendre son pantalon et son slip" pour subir lui-même une fellation. Ce récit peut donc être tenu pour douteux ou incomplet en ce qui concerne l'habillement de la victime au moment des faits concernés; néanmoins, contrairement à l'opinion du recourant, cette incertitude sur un élément du contexte ne permet pas de mettre en doute l'ensemble de la déclaration. Le fait que la victime ait éjaculé n'exclut pas non plus qu'elle ait été contrainte de subir la fellation.
Le dossier comprend une expertise pédo-psychiatrique de la victime; ce travail décrit notamment les troubles psychologiques et le retard mental que l'adolescent présentait déjà avant les faits, et il explique précisément pourquoi sa relation des abus de son beau-père paraît vraisemblable. Il ne suffit donc pas, pour contester cette relation, de relever que la victime ne peut répondre sans difficulté qu'à des questions simples. C'est aussi en vain que le recourant reproche aux experts d'avoir simplement "traduit en langage psychiatrique leur conviction personnelle des faits".
Dès sa première audition, l'adolescent a plusieurs fois mentionné l'insistance de son beau-père, et il a précisé qu'il a d'abord tu les faits parce qu'il avait peur de lui.
Le recourant prétend donc à tort que le dossier ne contient aucun indice de la contrainte exercée sur la victime. Lors de cette même audition, l'adolescent a aussi précisé que son beau-père est circoncis. Il ne saurait donc être question qu'il ait appris ce fait seulement aux débats devant le Tribunal correctionnel, juste avant d'être interrogé par ce tribunal. En vérité, les éléments à charge décrits dans le jugement, concluants et détaillés, ne sont attaqués que de façon inconsistante, si ce n'est téméraire; le grief d'arbitraire se révèle entièrement privé de fondement, ce qui entraîne le rejet du recours.
3.- Selon l'art. 152 OJ, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci soit dans le besoin et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. Il n'est pas nécessaire de vérifier si le recourant est effectivement dépourvu de ressources, car la procédure entreprise devant le Tribunal fédéral n'avait de toute manière aucune chance de succès.
La demande d'assistance judiciaire doit dès lors être rejetée.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable.
2. Rejette la demande d'assistance judiciaire.
3. Met un émolument judiciaire de 2'000 fr. à la charge du recourant.
4. Dit qu'il n'est pas alloué de dépens.
5. Communique le présent arrêt en copie au recourant, au mandataire des intimés, au Procureur général et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
_
Lausanne, le 22 mai 2001 THE
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,