A.- Par jugement du 9 novembre 2000, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné P._ à deux mois d'emprisonnement avec sursis, pour lésions corporelles graves par négligence au préjudice de W._. Le 4 juin 1999, circulant en direction de Chambésy avec à son bord deux passagères, R._ - à l'arrière du véhicule - et W._ - à ses côtés -, P._ a obliqué à gauche alors que la signalisation lumineuse correspondante était au rouge. Son véhicule a été heurté par celui, venant en sens inverse, de G._, puis par celui de B._. Les deux chocs successifs ont projeté hors du véhicule P._ et W._. Après deux jours de coma, cette dernière a souffert d'une hémiplégie temporaire du côté droit, d'une légère fracture du crâne et d'une fracture du poignet droit; elle subissait encore des troubles de l'élocution et de la mémoire, avec un état dépressif. Le tribunal s'est fondé sur les déclarations de R._ et d'autres témoins pour retenir que le feu était au rouge pour la voiture de P._, et au vert pour les véhicules venant en sens inverse. Il s'est fondé sur le témoignage de R._ pour considérer que W._ avait attaché sa ceinture de sécurité, contrairement aux affirmations de P._ et aux conclusions du rapport de police du 15 août 1999.
B.- Sur appel de P._, la Chambre pénale genevoise a, par arrêt du 19 février 2001, réduit la peine à un mois d'emprisonnement, compte tenu des antécédents de l'intéressé, des blessures subies par celui-ci et des suites économiques de l'accident. En revanche, elle a retenu que W._ avait attaché sa ceinture, compte tenu des affirmations catégoriques de R._ sur ce point. Les deux chocs successifs et plusieurs tête-à-queue pouvaient expliquer que la victime ait été éjectée, la passagère ayant pu glisser sous la ceinture de sécurité.
C.- P._ forme un recours de droit public contre ce dernier arrêt. Il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'instance cantonale afin qu'elle procède au sens des considérants.
La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt. Le Ministère public conclut à sa confirmation.
W._ conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet, avec suite de frais et dépens.

Considérant en droit :
1.- Le recours de droit public est formé en temps utile contre un arrêt final rendu en dernière instance cantonale.
Le recourant, dont la condamnation se trouve confirmée par l'arrêt attaqué, a qualité (art. 88 OJ) pour se plaindre d'une appréciation arbitraire des preuves. Les conclusions allant au-delà de la simple annulation de l'arrêt attaqué sont irrecevables.
2.- a) Saisi d'un recours de droit public dirigé contre une condamnation pénale, le Tribunal fédéral ne revoit l'appréciation des preuves que sous l'angle de l'arbitraire; il ne lui appartient pas de substituer sa propre appréciation à celle du juge de la cause. A cet égard, la présomption d'innocence, garantie actuellement par les art. 32 al. 1 Cst.
et 6 par. 2 CEDH, ne fait que reprendre les principes posés dans ce domaine par la jurisprudence rendue à propos de l'art. 4 aCst. L'entrée en vigueur de l'art. 9 Cst. , qui prohibe l'arbitraire, n'a rien changé au pouvoir d'examen du Tribunal fédéral dans ce domaine (<ref-ruling>). Le recourant doit démontrer qu'à l'issue d'une appréciation exempte d'arbitraire de l'ensemble des preuves, le juge aurait dû éprouver des doutes sérieux et irréductibles sur sa culpabilité (<ref-ruling> consid. 2 p. 41, 124 IV 86 consid. 2a p. 87/88, 120 Ia 31 consid. 2e p. 38 et 4b p. 40).
L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral n'invalide la solution retenue par le juge de la cause que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective ou adoptée sans motifs objectifs. L'appréciation doit apparaître arbitraire tant dans ses motifs que dans son résultat. Il ne suffit pas qu'une solution différente puisse être tenue pour également concevable ou apparaisse même préférable (<ref-ruling> consid. 2a p. 41 et les arrêts cités).
b) Au terme d'une argumentation de type appellatoire dont la recevabilité paraît douteuse au regard de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, le recourant soutient qu'il existait un "doute suffisant" sur le point de savoir si W._ avait ou non attaché sa ceinture de sécurité. La cour cantonale s'est fondée sur les déclarations de R._, elle-même choquée par l'accident, alors qu'il ressortait du rapport de police du 15 août 1999 et du rapport technique du 16 juin 1999 que les ceintures avaient été trouvées ouvertes, ce qui ne pouvait s'expliquer par une défectuosité; cela impliquait que ni le conducteur, ni sa passagère n'avaient attaché leur ceinture.
c) Le Tribunal de police, puis la Chambre pénale, n'ont pas méconnu que l'éjection des deux occupants du véhicule se conciliait mal avec le port de la ceinture de sécurité.
La Cour de justice s'est toutefois fondée sur un élément de preuve important et objectif, soit le témoignage direct de R._, qui a affirmé de manière catégorique, lors de l'audience du 30 octobre 2000, que W._ avait bouclé sa ceinture de sécurité. La Cour a ensuite retenu que celle-ci pouvait avoir passé sous la ceinture, en raison des deux chocs successifs et des violents mouvements subis par le véhicule. Une telle explication n'est pas incompatible avec les constatations faites par la police. Le recourant ne tente d'ailleurs pas de démontrer que cette version des faits serait totalement invraisemblable, ce qui pourrait la faire apparaître arbitraire. Comme cela est rappelé ci-dessus, il n'y a pas arbitraire du simple fait qu'une autre solution - celle préconisée par le recourant - puisse être envisagée.
3.- Le recours doit par conséquent être rejeté, en tant qu'il est recevable. Un émolument judiciaire (légèrement réduit compte tenu de la situation financière du recourant) est mis à la charge du recourant qui succombe (art. 156 al. 1 OJ). L'intimée, qui a procédé avec un avocat et obtient gain de cause, a droit à une indemnité de dépens, à la charge du recourant (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1. Rejette le recours en tant qu'il est recevable.
2. Met à la charge du recourant un émolument judiciaire de 2500 fr.
3. Alloue à l'intimée W._ une indemnité de dépens de 1500 fr., à la charge du recourant.
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties, au Procureur général et à la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève.
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Lausanne, le 25 juin 2001KUR/col
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,