Faits:
A. Par lettres des 6 et 10 mars 2008, X._ a porté plainte pénale contre diverses personnes pour discrimination raciale, corruption et entrave à l'action pénale. Il demandait qu'un avocat lui soit désigné d'office. Le 13 mars 2008, le Juge d'instruction du Bas-Valais a classé ces deux lettres sans suite.
Par décision du 30 avril 2008, le Juge unique du Tribunal cantonal valaisan, statuant en qualité d'autorité de plainte au sens des art. 167 ss CPP/VS (RS/VS 312.0), a confirmé le refus du Juge d'instruction du Valais central de désigner un avocat d'office, mais annulé le classement de deux plaintes pénales, pour violation du droit d'être entendu du plaignant. Il a mis la moitié des frais de justice à la charge de ce dernier.
Cette décision a été remise à la Poste suisse le 30 avril 2008, sous pli recommandé avec demande d'accusé de réception, pour être notifiée au plaignant à son domicile de Sion. Le 2 mai 2008, la Poste a retourné le pli au greffe du Tribunal cantonal valaisan, avec l'indication que la distribution était impossible en poste restante, le destinataire étant absent jusqu'au 13 février 2009. Le greffe a alors informé X._ par une lettre qui lui a été adressée sous pli simple.
B. Par lettre déposée dans un bureau de poste le 27 juin 2008, X._ recourt au Tribunal fédéral contre cette décision.

Considérant en droit:
1. Les parties à une procédure judiciaire sont tenues de prévoir qu'un acte judiciaire leur sera notifié dans un avenir plus ou moins proche et à prendre, si elles s'absentent, des mesures particulières pour qu'il leur parvienne. Si elles négligent de prendre ces mesures, elles sont réputées avoir reçu notification de l'acte judiciaire qui leur est destiné au jour de l'échec de la notification (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 92 s. et les références).
Dans le cas présent, le recourant, qui avait saisi le Tribunal cantonal d'une plainte au sens des art. 167 ss CPP/VS, s'est absenté sans prendre de mesures pour que la décision à intervenir lui parvienne néanmoins. Il est dès lors réputé avoir reçu notification de cette décision le 2 mai 2008. Exercé le 27 juin 2008, soit après l'expiration du délai de trente jours de l'<ref-law>, son recours est dès lors tardif et, comme tel, manifestement irrecevable (<ref-law>).
Au demeurant, le recourant ne soulève aucun grief contre le refus de lui désigner un avocat d'office et contre sa condamnation au paiement de la moitié des frais de justice, seuls points sur lesquels il n'a pas obtenu gain de cause.
2. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais de justice (<ref-law>).

Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Autorité de plainte.
Lausanne, le 4 juillet 2008
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Schneider Oulevey