(Strafverfahren), hat sich ergeben:
A.- Das Landgericht Urseren verurteilte am 4. Februar 2000 G._ wegen grober Verletzung von Verkehrsregeln im Sinne von <ref-law> und Art. 14 Abs. 1 VRV i.V.m. <ref-law> zu einer Busse von 700 Franken.
Es hielt für erwiesen, dass G._ am 21. September 1997 mit seinem Personenwagen von Andermatt Richtung Oberalp fuhr und um 14:07 Uhr im Bereich des Nätschen nach links abbiegen wollte, um zum Restaurant Nätschen zu gelangen. Dabei habe er aus Unaufmerksamkeit den auf der Gegenfahrbahn passabwärts fahrenden Motorradfahrer S._ übersehen und diesem den Weg abgeschnitten, sodass dieser in die rechte Seite des abbiegenden Personenwagens von G._ prallte und erhebliche Verletzungen erlitt.
Mit Urteil vom 25. Mai 2000, welches es am 2. April 2001 versandte, wies das Obergericht des Kantons Uri die Berufung von G._ ab.
B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 18. Mai 2001 wegen Verletzung von Art. 9 und <ref-law> beantragtG. _, diesen Entscheid des Obergerichts aufzuheben.
Das Obergericht beantragt in seiner Vernehmlassung, die Beschwerde abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft verzichtet darauf, sich vernehmen zu lassen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Beim angefochtenen Urteil des Obergerichts handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 OG). Der Beschwerdeführer ist durch die strafrechtliche Verurteilung in seinen rechtlich geschützten Interessen berührt (Art. 88 OG) und er macht die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten geltend (Art. 84 Abs. 1 lit. b OG). Da diese und auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
b) Die staatsrechtliche Beschwerde ermöglicht indessen keine Fortsetzung des kantonalen Verfahrens. Das Bundesgericht prüft in diesem Verfahren nur in der Beschwerdeschrift erhobene, detailliert begründete und soweit möglich belegte Rügen. Der Beschwerdeführer muss den wesentlichen Sachverhalt darlegen, die als verletzt gerügten Verfassungsbestimmungen nennen und überdies dartun, inwiefern diese verletzt sein sollen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 1c). Soweit im Folgenden auf Ausführungen in der Beschwerde nicht eingetreten wird, erschöpfen sie sich in appellatorischer, diesen Anforderungen nicht genügender Kritik oder gehen von einem anderen Sachverhalt als das Obergericht aus, ohne zu begründen, inwiefern es diesen willkürlich feststellte.
Ersteres trifft zum Beispiel auf den Einwand zu, das Obergericht habe einen Entlastungsbeweis missachtet, indem es sich mit der Aussage von Frau R._ nicht weiter auseinandergesetzt habe, wonach ein Töffkollege von S._ angehalten und zum am Boden liegenden Unfallopfer gesagt habe: "Hesch gseh, jetzt prässierts nömme!". Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern diese Aussage geeignet sein könnte, die obergerichtliche Beweiswürdigung (in Bezug auf die Anfahrgeschwindigkeit des Motorrades) als willkürlich nachzuweisen.
Letzteres gilt etwa für seine Behauptung, die Gegenfahrbahn bereits weitgehend überquert gehabt zu haben, als es zur Kollision gekommen sei: das Obergericht hält dazu fest, dass sich der Personenwagen im Kollisionszeitpunkt noch mit allen vier Rädern auf der Gegenfahrbahn befand.
2.- Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht willkürliche Beweiswürdigung sowie eine Gehörsverweigerung vor, weil es einen Beweisantrag abgelehnt habe.
a) Willkürlich handelt ein Gericht, wenn es seinem Entscheid Tatsachenfeststellungen zugrunde legt, die mit den Akten in klarem Widerspruch stehen. Im Bereich der Beweiswürdigung besitzt der Richter einen weiten Ermessensspielraum.
Das Bundesgericht greift im Rahmen einer staatsrechtlichen Beschwerde nur ein, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Versehen beruht (<ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 2c; 18 E. 3c je mit Hinweisen).
b) Nach dem in <ref-law> verankerten Anspruch auf rechtliches Gehör sind alle Beweise abzunehmen, die sich auf Tatsachen beziehen, die für die Entscheidung erheblich sind (<ref-ruling> E. 4b; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 1, zu Art. 4 aBV, je mit Hinweisen). Das hindert aber den Richter nicht, einen Beweisantrag abzulehnen, wenn er in willkürfreier Überzeugung der bereits abgenommenen Beweise zur Überzeugung gelangt, der rechtlich erhebliche Sachverhalt sei genügend abgeklärt, und er überdies in willkürfreier antizipierter Würdigung der zusätzlich beantragten Beweise annehmen kann, seine Überzeugung werde auch durch diese nicht mehr geändert (<ref-ruling> E. 1d; 19 Ib 492 E. 5b/bb, zu Art. 4 aBV).
3.- a) Das Obergericht geht, vorab gestützt auf das Gutachten Widmer, in tatbeständlicher Hinsicht davon aus, dass S._ vor der Kollision mit eingeschaltetem Abblendlicht und unter Einhaltung der zulässigen Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h vom Oberalppass Richtung Andermatt fuhr. Daraus zog es den Schluss, dass der Beschwerdeführer, der bei der Einleitung seines Abbiegemanövers die Gegenfahrbahn unbestrittenermassen rund 290 m weit einsehen konnte, das herannahende Motorrad hätte sehen können. In rechtlicher Hinsicht hält es dafür, dass der vortittsbelastete Beschwerdeführer den vortrittsberechtigten S._ bei der für ein Abbiegemanöver nach links gebotenen Sorgfalt auch hätte sehen müssen. Der Beschwerdeführer habe "völlig unkonzentriert und ohne ersichtlichen rechtserheblichen Grund nicht auf das Verkehrsgeschehen geachtet und dabei eine für die Verkehrssicherheit grundlegende Norm missachtet". Er habe einen Fehler begangen, der einem aufmerksamen Fahrer angesichts der konkreten Situation schlechterdings nicht passieren dürfe. Selbst wenn diese Unaufmerksamkeit nur kurz gedauert habe, sei ihm Grobfahrlässigkeit vorzuwerfen, "da die konkrete Situation eine bedeutend erhöhte Aufmerksamkeit verlangte" (angefochtener Entscheid S. 13. f).
b) Der Beschwerdeführer will aus dem Umstand, dass weder er noch seine Beifahrerin S._ herannahen sahen, ableiten, dass dieser vor dem Unfall mit weit übersetzter Geschwindigkeit gefahren sei. Das Obergericht sei, gestützt auf das Gutachten Widmer, willkürlich davon ausgegangen, dass S._ mit einer Geschwindigkeit von (bloss) 71 km/h auf die Unfallstelle zugefahren sei. Der Gutachter habe willkürlich eine Aufprallgeschwindigkeit von 45 km/h angenommen und von dieser auf eine Anfahrgeschwindigkeit von S._ von 71 km/h geschlossen. Wenn das Obergericht dazu ausführe, die Aufprallgeschwindigkeit ergebe sich insbesondere aus dem Beschädigungsbild der beteiligten Fahrzeuge, so ergänze es das Gutachten Widmer in unzulässiger Weise mit Überlegungen, die in diesem nicht enthalten seien. Es könne nicht Aufgabe des Richters sein, ein Gutachten selber zu ergänzen.
Das Obergericht sei daher in Willkür verfallen, indem es aufgrund einer blossen Annahme des Gutachters für erwiesen halte, die Anfahrtsgeschwindigkeit von S._ habe bloss 71 km/h betragen. Zudem habe es sein rechtliches Gehör verletzt, indem es die Abnahme von Ergänzungsbeweisen zu dieser Frage abgelehnt habe.
c) Aus dem Umstand, dass weder der Beschwerdeführer selber noch seine Mitfahrerinnen das herannahende Motorrad von S._ wahrgenommen haben, lässt sich nichts zu seinen Gunsten ableiten. Zu Beginn seines Abbiegemanövers konnte er die Gegenfahrbahn unbestrittenermassen auf eine Tiefe von rund 290 m einsehen, und die Sichtverhältnisse waren gut. S._ hätte sich somit auch dann bereits in diesem Zeitpunkt im Blickfeld des Beschwerdeführers befunden, wenn er tatsächlich mit weit übersetzter Geschwindigkeit unterwegs gewesen wäre. Dass dieser (und seine Mitfahrerinnen) ihn nicht sahen, beweist damit einzig, dass sie ihre Aufmerksamkeit nicht auf den Gegenverkehr richteten; ein schlüssiges Indiz für einen "Geschwindigkeitsexzess" von S._ ist darin nicht erkennbar.
d) Der Gutachter Widmer erklärt zunächst, dass ihm aufgrund der "Akten und Unfallfotos" eine "Beurteilung des Unfallablaufes als Eingrenzung möglich" sei (Gutachten S. 4 oben) und kommt dann unter Verweis auf seine Beilagen 7 und 7a zum Schluss, dass die Kollisionsgeschwindigkeit des Motorrades 45 km/h (und damit dessen Anfahrgeschwindigkeit 71 km/h) betragen habe. In diesen Beilagen berechnet der Gutachter (u.a.), wie hoch die Anfahrtsgeschwindigkeit von S._ gewesen sein muss, wenn seine Kollisionsgeschwindigkeit 30, 40 oder 45 km/h betrug. Unter Beilage 7a hält der Gutachter in Fettdruck fest, dass das Beschädigungsbild der beteiligten Fahrzeuge der Kollisionsgeschwindigkeit des Motorrades entsprechen müsse.
Diese Ausführungen des Gutachters lassen sich zwangslos dahingehend verstehen, dass er aufgrund des Beschädigungsbildes der beiden Unfallfahrzeuge, mit welchem er sich an anderer Stelle detailliert auseinandersetzt, davon ausgeht, dass das Motorrad mit mindestens 30 km/h und höchstens 45 km/h auf den Personenwagen des Beschwerdeführers prallte und in der Folge auf den für diesen günstigsten Sachverhalt - der höchsten Aufprallgeschwindigkeit des Motorrades - abstellt. Der Einwand des Beschwerdeführers, der Gutachter habe in nicht nachvollziehbarer Weise und damit willkürlich eine Aufprallgeschwindigkeit angenommen und daraus die Anfahrtsgeschwindigkeit von S._ berechnet, trifft nicht zu. Inwiefern diese Annahme und die Ausführungen des Obergerichts zu deren Stützung aufgrund des Schadensbildes offensichtlich unhaltbar sein sollen, legt er nicht dar. Da der Beschwerdeführer die Rückrechnung des Gutachters von der Aufprall- auf die Anfahrtsgeschwindigkeit nicht beanstandet, konnte das Obergericht willkürfrei davon ausgehen, dass die Anfahrtsgeschwindigkeit von S._ die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h nicht oder jedenfalls nicht erheblich überschritt, zumal sich dies mit den Aussagen von S._ deckt, welche er ohne Kenntnis des Gutachtens machte. Die Willkürrüge ist offensichtlich unbegründet.
Konnte somit das Obergericht die (ungefähre) Anfahrgeschwindigkeit von S._ aufgrund des Gutachtens Widmer willkürfrei bestimmen, brauchte es darüber keine weiteren Beweise mehr abzunehmen (vorn E. 2b). Die Gehörsverweigerungsrüge ist damit ebenfalls unbegründet.
4.- Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 156 Abs. 1 OG)

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft I und dem Obergericht des Kantons Uri, Strafrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 2. August 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTSDas präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: