Sachverhalt:
A. R._, geboren 1958, war an einer Primarschule als Lehrerin beschäftigt, als sie sich am 12. September 2008 beim Jiu-Jitsu-Training an der Halswirbelsäule verletzte. Sie berichtete in der Schadenmeldung vom 24. September 2008, dass sie anlässlich einer Weiterbildung im Selbstverteidigungskurs bei einer Rückwärtsrolle nicht über die Schulter, sondern über das Genick gerollt sei, worauf es geknackt und ein ziehender und stechender Schmerz sie durchfahren habe. Gemäss Bericht des Spital G._, Klinik für Chirurgie, wo R._ notfallmässig hospitalisiert und über Nacht beobachtet worden war, hatte sie sich eine Zerrung des Plexus brachialis links mit Kribbelparästhesien/Hypästhesien Dermatome C7-8 zugezogen (Bericht vom 13. September 2008); im Spital M._ wurde nach ambulanter Untersuchung vom 24. Oktober 2008 ein Zervikovertebralsyndrom diagnostiziert (Bericht vom 30. Oktober 2008). Die Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG, bei welcher R._ für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert war, lehnte ihre Leistungspflicht mit Verfügung vom 16. Dezember 2008 und Einspracheentscheid vom 21. April 2009 ab mit der Begründung, dass es sich beim gemeldeten Ereignis nicht um einen Unfall im Rechtssinne handle und auch keine unfallähnliche Körperschädigung vorliege.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 23. Dezember 2009 ab.
C. R._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache an den Unfallversicherer zurückzuweisen.
Während die Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Zu prüfen ist, ob das Ereignis vom 12. September 2008 als Unfall im Rechtssinne zu qualifizieren ist. Letztinstanzlich nicht mehr bestritten ist dagegen nach Lage der Akten zu Recht, dass eine Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin wegen unfallähnlicher Körperschädigung (<ref-law>) ausser Betracht fällt.
3. 3.1 Unfall ist die plötzliche, nicht beabsichtigte schädigende Einwirkung eines ungewöhnlichen äusseren Faktors auf den menschlichen Körper, die eine Beeinträchtigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Gesundheit oder den Tod zur Folge hat (<ref-law>). Der äussere Faktor ist ungewöhnlich, wenn er - nach einem objektiven Massstab - nicht mehr im Rahmen dessen liegt, was für den jeweiligen Lebensbereich alltäglich und üblich ist (<ref-ruling> E. 4.1 S. 76).
Vorliegend steht fest, dass vier der fünf Tatbestandsmerkmale des Unfallbegriffs - Körperverletzung, äussere Einwirkung, Plötzlichkeit und fehlende Absicht - gegeben sind. Fraglich ist, wie es sich mit der erforderlichen Ungewöhnlichkeit der äusseren Einwirkung verhält.
3.2 Nach Lehre und Rechtsprechung kann das Merkmal des ungewöhnlichen äusseren Faktors in einer unkoordinierten Bewegung bestehen. Bei Körperbewegungen gilt dabei der Grundsatz, dass das Erfordernis der äusseren Einwirkung lediglich dann erfüllt ist, wenn ein in der Aussenwelt begründeter Umstand den natürlichen Ablauf einer Körperbewegung gleichsam "programmwidrig" beeinflusst hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 118). Bei Schädigungen, die sich auf das Körperinnere beschränken, unterliegt der Nachweis eines Unfalls indessen insofern strengen Anforderungen, als die unmittelbare Ursache der Schädigung unter besonders sinnfälligen Umständen gesetzt werden muss; denn ein Unfallereignis manifestiert sich in der Regel in einer äusserlich wahrnehmbaren Schädigung, während bei deren Fehlen eine erhöhte Wahrscheinlichkeit rein krankheitsbedingter Ursachen besteht (<ref-ruling> E. 1 S. 138).
3.3 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist das Merkmal der Ungewöhnlichkeit ohne besonderes Vorkommnis daher auch bei einer Sportverletzung zu verneinen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 118; in <ref-ruling> nicht publ. E. 3.2 des Urteils U 199/03 vom 10. Mai 2004). Es finden sich folgende Beispiele für die Bejahung des Unfallbegriffs: das Ausgleiten des Skifahrers auf einer vereisten Stelle in buckligem Gelände mit anschliessendem harten Aufschlagen auf dem Boden bei verdrehter Oberkörperhaltung (RKUV 1999 Nr. U 345 S. 420), ein Bandencheck im Eishockey (<ref-ruling>), ein Aufschlagen mit dem Steissbein auf der harten Schneepiste beim Snow-Tubing (SVR 2008 UV Nr. 4 S. 13, U 411/05) oder ein Sturz beim Kampfsporttraining (Urteil 8C_826/2008 vom 2. April 2009 E. 5.1).
3.4 Das Bundesgericht hat sich zuletzt einlässlich in <ref-ruling> zum Begriffsmerkmal der Ungewöhnlichkeit geäussert. Der äussere Faktor ist ungewöhnlich, wenn er - nach einem objektiven Massstab - nicht mehr im Rahmen dessen liegt, was für den jeweiligen Lebensbereich alltäglich und üblich ist. Der äussere Faktor ist zentrales Begriffscharakteristikum eines jeden Unfallereignisses; er ist Gegenstück zur - den Krankheitsbegriff konstituierenden - inneren Ursache. Die Bezeichnung der massgebenden Genese wird aber erst durch die weiter erforderliche Ungewöhnlichkeit des äusseren Faktors ermöglicht. Die meisten Krankheiten beruhen auf einer Wechselwirkung von inneren und äusseren Faktoren; oft ist die letztlich pathogene innere Ursache ihrerseits ohne Umwelteinflüsse nicht denkbar. Das Begriffsmerkmal der Ungewöhnlichkeit wurde entwickelt, um die "tausendfältigen kleinen und kleinsten Insulte des täglichen Lebens, die als solche gänzlich unkontrollierbar sind und deshalb nur beim Hinzutreten von etwas Besonderem Berücksichtigung finden sollen", aus dem Unfallbegriff auszuscheiden. Das Merkmal des Ungewöhnlichen macht den alltäglichen Vorgang zum einmaligen Vorfall. Einwirkungen, die aus alltäglichen Vorgängen resultieren, taugen in aller Regel nicht als Ursache einer Gesundheitsschädigung. Liegt der Grund somit allein im Innern des Körpers, ist Krankheit gegeben. Daran ändert die blosse Auslösung des Gesundheitsschadens durch einen äusseren Faktor nichts; Unfall setzt vielmehr begrifflich voraus, dass das exogene Element so ungewöhnlich ist, dass eine endogene Verursachung ausser Betracht fällt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 76 f.).
Nach der Rechtsprechung bezieht sich das Begriffsmerkmal der Ungewöhnlichkeit nicht auf die Wirkung des äusseren Faktors, sondern nur auf diesen selber. Ohne Belang für die Prüfung der Ungewöhnlichkeit ist insoweit, dass der äussere Faktor allenfalls schwerwiegende, unerwartete Folgen nach sich zog. Ausschlaggebend ist also, dass sich der äussere Faktor vom Normalmass an Umwelteinwirkungen auf den menschlichen Körper abhebt. Ungewöhnliche Auswirkungen allein begründen keine Ungewöhnlichkeit. Hingegen ist die Wirkung, das heisst die Natur des Gesundheitsschadens, mit Blick auf die Bedeutung des Abgrenzungskriteriums im Einzelfall durchaus beachtlich. Ein gesteigertes Abgrenzungsbedürfnis besteht dort, wo der Gesundheitsschaden seiner Natur nach auch andere Ursachen als eine plötzliche schädigende Einwirkung haben kann, also keine gesicherte Zuordnung zum exogenen Faktor erlaubt. Dies gilt nach der Rechtsprechung insbesondere dann, wenn die Gesundheitsschädigung erfahrungsgemäss auch als alleinige Folge von Krankheit, insbesondere von vorbestandenen degenerativen Veränderungen eines Körperteils, innerhalb eines durchaus normalen Geschehensablaufs auftreten kann. In solchen Fällen muss die unmittelbare Ursache der Schädigung unter besonders "sinnfälligen" Umständen gesetzt worden sein. Ist eine Verletzung wiederholten Mikrotraumata des täglichen Lebens zuzuschreiben, welche zu einer allmählichen Abnützung geführt haben, so ist sie (im Bereich der obligatorischen Unfallversicherung unter Vorbehalt von <ref-law>) als Krankheitsfolge zu betrachten. Somit wird eine Einwirkung ohne offensichtliche Schadensneigung erst durch das Hinzukommen eines zusätzlichen Ereignisses, eines schadensspezifischen Zusatzgeschehens, zum ungewöhnlichen äusseren Faktor (<ref-ruling> E. 4.3.1 u. 4.3.2 S. 79 ff.).
Zur Beurteilung der Frage, ob ein Unfall angenommen werden kann, ist daher zu prüfen, ob es um einen im betreffenden Lebensbereich alltäglichen und üblichen Vorgang geht, zu dem nichts Besonderes ("Programmwidriges" oder "Sinnfälliges") hinzugetreten ist, oder ob ein solches Zusatzgeschehen - und mit diesem das Merkmal des ungewöhnlichen äusseren Faktors im Sinne einer den normalen Bewegungsablauf störenden Programmwidrigkeit - gegeben ist (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2.1 S. 80 f.).
4. Mit dem kantonalen Gericht ist zunächst davon auszugehen, dass sich das Ereignis vom 12. September 2008 so zugetragen hat, wie von der Beschwerdeführerin in der Schadenmeldung vom 24. September 2008 geschildert: "Bei der schulint. Weiterbildung im Selbstverteidigungskurs rollte ich bei einer Rückwärtsrolle nicht über die Schulter, sondern über das Genick. Es knackte und ein ziehender und stechender Schmerz durchfuhr mich, sodass ich für einen Moment liegen blieb. Ich konnte mich dann hinsetzen. Später beim Gehen wurde mir schwindlig und hatte Brechreiz. Meine linke Gesichtshälfte u. mein linker Arm kribbelten und beim Berühren Empfindungstaubheit bis in die Fingerspitzen." Dass die Versicherte dagegen, wie in der Einsprache geltend gemacht, bei einer Kampfübung aus dem Stand unglücklich nach hinten gestürzt und auf das Genick gefallen sei beziehungsweise gestossen worden sei, kann nicht als erstellt gelten. Bei sich widersprechenden Angaben der versicherten Person über den Unfallhergang ist auf die Beweismaxime abzustellen, wonach die so genannten spontanen "Aussagen der ersten Stunde" in der Regel unbefangener und zuverlässiger sind als spätere Darstellungen, die bewusst oder unbewusst von nachträglichen Überlegungen versicherungsrechtlicher oder anderer Art beeinflusst sein können (<ref-ruling> E. 2a S. 47; <ref-ruling> E. 8 S. 143; RKUV 2004 Nr. U 524 S. 546, U 236/03 E. 3.3.4; RKUV 2004 Nr. U 502 S. 183, U 322/02 E. 4). Beschwerdeweise wird weiter darauf hingewiesen, dass bei einer Kampfsportübung Zusammenstösse derart üblich seien, dass nicht eigens darauf hingewiesen werden müsse. Damit ist jedoch nicht mit der erforderlichen überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 5b S. 360; <ref-ruling> E. 2 S. 195) erstellt, dass die Versicherte tatsächlich gestossen worden ist.
5. 5.1 Gestützt auf die massgebliche erste Schilderung des Ereignisses steht fest, dass der Beschwerdeführerin die Rückwärtsrolle beim Jiu-Jitsu-Training misslungen ist. Da sie über eine Gesundheitsschädigung klagt, die sich auf das Körperinnere beschränkt, müsste nach der dargelegten Rechtsprechung zur Annahme des erforderlichen Begriffsmerkmals der Ungewöhnlichkeit ein schadensspezifisches Zusatzgeschehen erstellt sein. An einem solchen besonderen Vorkommnis fehlt es indessen. Nicht ein in der Aussenwelt begründeter Umstand hat den natürlichen Ablauf der Körperbewegung programmwidrig gestört, denn es hat nicht etwa ein Sturz oder ein Ausgleiten dazu geführt, dass die Übung nicht so abgelaufen ist wie geplant. Wenn die Beschwerdeführerin nicht über die Schulter, sondern über das Genick gerollt ist, so fällt dies vielmehr noch in die gewöhnliche Bandbreite der Bewegungsmuster dieses Sports (vgl. in <ref-ruling> nicht publ. E. 4.2 des Urteils U 199/03 vom 10. Mai 2004).
5.2 So verhielt es sich etwa auch im vergleichbaren Fall einer Versicherten, die ohne besondere Vorkommnisse einen Rückwärtspurzelbaum ausgeführt und sich dabei im Nacken-/Schulterbereich verletzt hatte. Das Eidgenössische Versicherungsgericht, heute Bundesgericht, führte dazu aus, dass kein Unfallereignis vorliegt, wenn sich das einer sportlichen Übung inhärente Risiko einer Verletzung verwirklicht oder wenn die Übung zwar nicht ideal verläuft, die Art der Ausführung sich aber noch in der Spannweite des Üblichen bewegt. Eine relevante Programmwidrigkeit läge im Falle der Versicherten dann vor, wenn sie gestürzt oder ausgeglitten wäre, eben ein sinnfälliges Ereignis vorgefallen wäre (RKUV 2004 Nr. U 502 S. 183, U 322/02 E. 4.4). Zum gleichen Schluss kam das Gericht im Fall eines Versicherten, der bei einer Turnvorführung einen Salto rückwärts vom circa 1,60 Meter hohen "Schwedenkasten" auf eine weiche, etwa 40 Zentimeter dicke Matte absolviert und bei der Landung einen stechenden Schmerz im linken Knie verspürt hatte. An besonders sinnfälligen Umständen fehlte es insoweit, als der Versicherte beim Sprung samt Landung weder stolperte, ausglitt noch stürzte. Nicht jede noch so geringfügige Abweichung vom optimalen Verlauf einer turnerischen Darbietung - allenfalls verbunden mit der unbestimmten Qualifikation "misslungen" - begründet einen Unfall im Rechtssinne (Urteil U 134/00 vom 21. September 2001 E. 2b).
5.3 Dass die Beschwerdeführerin bei der Rückwärtsrolle im Jiu-Jitsu-Training nicht über die Schulter, sondern über das Genick gerollt ist, kann daher nicht als ungewöhnlich bezeichnet werden, weshalb das Ereignis vom 12. September 2008 nicht als Unfall im Rechtssinne zu qualifizieren ist und eine Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin entfällt.
6. Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Juli 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Durizzo