Sachverhalt:
A. Die X._ AG (Beschwerdegegnerin) stellte A._ (Beschwerdeführer) mit Arbeitsvertrag vom 23. September 2003 an. Am 10. Januar 2005 kamen die Parteien überein, den zuvor geltenden Stundenlohn mit Wirkung ab 1. Januar 2005 durch einen Monatslohn der Lohnklasse B von Fr. 4'500.-- einschliesslich eines 13. Monatslohns zu ersetzen. Dieser Lohn wurde ab Mai 2005 auf Fr. 4'380.-- brutto herabgesetzt. Mit Zusatzvereinbarung vom 20. Januar 2005 zum Gesamtarbeitsvertrag für den schweizerischen Gerüstbau 2001-2003 (GAV) wurden per 1. April 2005 die effektiv bezahlten Löhne aller Lohnklassen generell um 1,8 % erhöht.
Am 30. November 2005 kündigte die Arbeitgeberin den Arbeitsvertrag auf den 31. Januar 2006. Dagegen erhob der Beschwerdeführer mit Schreiben vom 29. Dezember 2005 Einsprache. Weil er am 26. und 27. Januar 2006 krank war, verlängerte sich das Arbeitsverhältnis bis Ende Februar 2006.
Die Beschwerdegegnerin zog dem Beschwerdeführer vom Dezemberlohn und vom 13. Monatslohn für das Jahr 2005 insgesamt Fr. 5'706.95 ab. Sie begründete diesen Abzug damit, dass der Stundensaldo des Beschwerdeführers 210,75 Minusstunden aufweise. Vom Januarlohn zog die Arbeitgeberin für 11,2 Minusstunden weitere Fr. 272.05 ab.
B. Mit Weisung vom 28. August 2006 klagte der Beschwerdeführer am 12. September 2006 bei der Bezirksgerichtlichen Kommission Arbon gegen die Beschwerdegegnerin unter anderem auf Zahlung von ausstehenden Lohnforderungen im Betrag von Fr. 9'435.85 sowie auf Ausrichtung einer Entschädigung von Fr. 13'662.-- wegen missbräuchlicher Kündigung.
Mit Urteil vom 7. Juni 2007 hiess die Bezirksgerichtliche Kommission Arbon die Klage teilweise gut und verurteilte die Beschwerdegegnerin zu einer Lohnnachzahlung von Fr. 650.-- und einer Entschädigung von Fr. 5'000.-- wegen missbräuchlicher Kündigung. Die weitergehenden Forderungen wies sie ab.
Auf Berufung beider Parteien reduzierte das Obergericht des Kantons Thurgau den geschuldeten Betrag mit Urteil vom 18. Oktober 2007 auf Fr. 1'788.95.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheids in erster Linie die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz. Eventuell sei ihm Fr. 7'849.65 brutto an Lohn und Fr. 8'922.-- als Entschädigung wegen missbräuchlicher Kündigung zuzusprechen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen).
Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 400; <ref-ruling> E. 3 S. 749).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substantiiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 351 f., 393 E. 7.1 S. 398, 462 E. 2.4 S. 466 f.).
1.3 Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die Verrechnung verstosse ohnehin gegen Art. 323b Abs. 2 OR, weil damit in sein Existenzminimum eingegriffen werde, bringt er in unzulässiger Weise ein Novum vor, wie die Beschwerdegegnerin zu Recht festhält. Nachdem sich der Streit von Anfang an um die Frage gedreht hat, ob die Beschwerdegegnerin der Lohnforderung des Beschwerdeführers verrechnungsweise einen Abzug für Minusstunden entgegenhalten kann, steht fest, dass dieser Sachverhalt vor allen Instanzen grundsätzlich Bedeutung hatte und damit auch vom Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren hätte vorgebracht werden können und müssen. Auf die entsprechende Rüge ist daher nicht einzutreten.
2. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine Verletzung des Gehörsanspruchs (Art. 29 Abs. 2 BV) vor.
Der Beschwerdeführer wendet ein, die Vorinstanz habe ihm das rechtliche Gehör verweigert, indem es auf die Thematik der Verrechnung der Fehlstunden eingetreten sei, obgleich diese vorher nie aufgebracht worden sei. So habe er zu diesen Fragen gar nicht Stellung nehmen können.
Der Beschwerdeführer verkennt mit diesem Vorbringen die Tragweite des rechtlichen Gehörs. Nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung besteht - wie die Beschwerdegegnerin zu Recht festhält - kein verfassungsrechtlicher Anspruch der Parteien, zur rechtlichen Würdigung der durch sie in den Prozess eingeführten Tatsachen noch besonders angehört zu werden (<ref-ruling> E. 5 S. 39; <ref-ruling> E. 4c S. 295). Eine Ausnahme besteht namentlich dann, wenn ein Gericht seinen Entscheid mit einem Rechtsgrund zu begründen beabsichtigt, auf den sich die beteiligten Parteien nicht berufen haben und mit dessen Erheblichkeit sie vernünftigerweise nicht rechnen mussten (<ref-ruling> E. 5 S. 39; <ref-ruling> E. 2c/aa S. 22; <ref-ruling> E. 3c S. 52). Inwiefern letztere Voraussetzung erfüllt sein soll, ist weder dargetan noch ersichtlich. Der Vorwurf der Gehörsverweigerung stösst daher ins Leere.
3. Der Beschwerdeführer rügt sodann, die Beschwerdegegnerin habe die Lohnabzüge wegen Minusstunden zu Unrecht vorgenommen.
3.1 Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer im Monatslohn angestellt war und jeden Monat, unabhängig davon, wie viele Stunden tatsächlich gearbeitet worden sind, einen fixen Betrag erhalten hat. Ebenso unbestritten ist, dass die Beschwerdegegnerin regelmässig eine Arbeitszeitkontrolle geführt hatte, wie dies der auf das Arbeitsverhältnis anwendbare GAV vorschreibt. Nachdem die Beschwerdegegnerin das Arbeitsverhältnis gekündigt hatte, zog sie beim Dezember- und Januarlohn sowie beim 13. Monatslohn verrechnungsweise jene Beträge ab, welche sich ihres Erachtens daraus ergaben, dass der Beschwerdeführer im Jahre 2005 zu wenig gearbeitet hatte und bezahlte nur den nach diesen Abzügen verbleibenden Lohn aus. Der Beschwerdeführer fordert mit seiner Klage den damit noch nicht ausgerichteten Lohn ein.
Eingeklagt ist zwar der Lohn für vom Beschwerdeführer unbestritten geleistete Arbeitsstunden. Die Beschwerdegegnerin hat aber dieser Forderung eine Gegenforderung zur Verrechnung entgegengehalten, die nach ihrer Ansicht dadurch entstanden ist, dass sie in früheren Monaten für nicht geleistete Arbeitsstunden und damit zu viel Lohn bezahlt habe. Vorliegend geht es somit ausschliesslich um die Beurteilung dieser Rückforderung der Arbeitgeberin.
Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, ein solcher Abzug sei zulässig, wenn die Nichtleistung der entsprechenden Arbeitsstunden durch den Arbeitnehmer verursacht worden sei. Sie ging davon aus, der Beschwerdeführer hätte gegen die ihm regelmässig zugegangenen Stunden- und Ferienabrechnungen protestiert, wenn diese nicht zutreffend gewesen wären, weshalb sie als von ihm verursacht angesehen wurden. Zudem habe der Beschwerdeführer gewusst, dass er mehr Ferien bezogen habe, als ihm zustünden. Der Beschwerdeführer sieht darin eine Verletzung von Art. 324 OR und der sich daraus ergebenden Regeln über die Tragung des Betriebsrisikos sowie der Beweislastregeln.
3.2 Der Arbeitsvertrag ist ein schuldrechtliches Austauschverhältnis. Wenn die eine Partei nicht leistet, kann die andere ihre Leistung zurückbehalten. Das ergibt sich aus den in Art. 82 OR festgehaltenen allgemeinen Grundsätzen und wurde vom Bundesgericht auch bezüglich des Rechts auf Arbeitsverweigerung bei Lohnrückständen ausdrücklich festgehalten (<ref-ruling> E. 6a S. 212).
Von diesem Grundsatz gibt es allerdings gewichtige Ausnahmen: Trifft der Gläubiger nicht die notwendigen Vorbereitungen, um die ihm geschuldete Leistung entgegennehmen zu können, gerät er in Annahmeverzug (Art. 91 OR). Weil die im allgemeinen Teil des Obligationenrechts für diesen Fall vorgesehene Rechtsfolge - nämlich der Rücktritt vom Vertrag (Art. 95 OR) - bei einem Dauerschuldverhältnis kaum adäquat ist, hat der Gesetzgeber beim Arbeitsvertrag eine Sonderregel geschaffen. Der Arbeitgeber hat den Lohn für die ganze Dauer der Verhinderung zu bezahlen, obgleich er die Arbeitsleistung nicht erhält und der Arbeitnehmer auch nicht später die Leistung noch erbringen muss (Art. 324 Abs. 1 OR). Dafür steht dem Arbeitnehmer kein Recht zu, vom Vertrag zurückzutreten (Frank Vischer, Der Arbeitsvertrag, SPR Bd. VII/4, 3. Aufl. 2005, S. 122).
Die gleichen Rechtsfolgen treten ein, wenn die Leistung aus einem Grund unmöglich geworden ist, der im Risikobereich des Arbeitgebers liegt. Der Gesetzestext ist allerdings verwirrend. Es steht aber in der Lehre ausser Diskussion, dass Art. 324 OR auch jene Fälle erfasst, in denen ohne das Verschulden des Arbeitgebers die Arbeitsleistung wegen eines Ereignisses unmöglich geworden ist, das in der Risikosphäre des Arbeitgebers liegt (Vischer, a.a.O., S. 122; Jürg Brühwiler, Kommentar zum Einzelarbeitsvertrag, 2. Aufl. 1996, N. 2 zu Art. 324 OR, Manfred Rehbinder, Schweizerisches Arbeitsrecht, 15. Aufl. 2002, Rz. 113 und 206; Adrian Staehelin, in: Zürcher Kommentar, 4. Aufl. 2006, N. 10 und 12 zu Art. 324 OR; Ullin Streiff/Adrian von Kaenel, Arbeitsvertrag, 6. Aufl. 2006, N. 4 zu Art. 324 OR; Gabriel Aubert, in: Commentaire romand, Code des obligations art. 1-529, 2003, N. 1 zu Art. 324 OR). Dazu gehört auch Zufall und höhere Gewalt (Staehelin, a.a.O., N. 19 f. zu Art. 324 OR).
Entscheidend ist damit immer die Frage, in wessen Risikosphäre das entsprechende Ereignis fällt. Gemäss dieser Risikoaufteilung trifft den Arbeitgeber grundsätzlich keine Lohnfortzahlungspflicht, wenn die Verhinderung in der Risikosphäre des Arbeitnehmers liegt. Es gilt der Grundsatz "kein Lohn ohne Arbeit". Das Gesetz mildert diesen Grundsatz aber dahin, dass es eine Lohnfortzahlungspflicht während einer beschränkten Dauer vorsieht, wenn die Arbeitsunfähigkeit in der Person des Arbeitnehmers begründet ist und diesen kein Verschulden daran trifft (Art. 324a und 324b OR).
3.3 An dieser Rechtslage ändert auch der hier anwendbare GAV nichts. Art. 9 Abs. 3 des GAV für den schweizerischen Gerüstbau 2005-2008 hält in wenig glücklicher Weise fest: "Ende des Arbeitsverhältnisses dürfen durch den Arbeitgeber verursachte Fehlstunden weder mit Lohn- noch Ferienguthaben verrechnet werden (Annahmeverzug des Arbeitgebers, OR 324) es sei denn, sie seien vom Arbeitnehmer selbst verursacht worden." Der direkte Bezug auf Art. 324 OR zeigt deutlich, dass mit dieser Regel nichts anderes gemeint ist als die vorstehend dargelegte gesetzliche Regelung. Ein Regelungsgehalt könnte höchstens noch darin gesehen werden, dass der Arbeitgeber die vom Arbeitnehmer verursachten Minusstunden nicht bei laufendem Arbeitsverhältnis vom Lohn abziehen darf, sondern erst bei Beendigung des Arbeitsverhältnisses. Das kann aber kaum gewollt sein, hätte dies doch zur Folge, dass der Arbeitgeber bis zum Ende des Arbeitsverhältnisses auch den Lohn zahlen müsste, wenn der Arbeitnehmer seine Arbeitsleistung gar nicht erbringt.
Auf den konkreten Fall bezogen bedeutet dies, dass die Beschwerdegegnerin keinen Lohn schuldet, soweit der Arbeitnehmer weniger Stunden geleistet hat als gemäss der vertraglichen Vereinbarung hätten geleistet werden müssen, und diese Nichtleistung weder auf einen Annahmeverzug im Sinne von Art. 324 OR zurückzuführen ist noch eine Lohnfortzahlungspflicht nach den Art. 324a oder 324b OR bestand.
3.4 Die kantonalen Instanzen hatten somit in erster Linie festzustellen, ob eine Minderleistung vorliegt und ob diese durch die Beschwerdegegnerin oder den Beschwerdeführer verursacht worden ist.
Die Vorinstanz hat sich diesbezüglich auf die Arbeitszeitkontrollen der Beschwerdegegnerin abgestützt, die einen Negativsaldo von über 200 Stunden auswiesen. Die Vorinstanz hat festgehalten, dass dem Beschwerdeführer regelmässig die Lohnabrechnungen wie auch die Ferienkontrolle per Juni 2005 zugestellt worden seien und dass der Beschwerdeführer gegen die darin enthaltenen Angaben nie protestiert habe. In der tatsächlichen Annahme der Vorinstanz, der Beschwerdeführer hätte protestiert, wenn die Abrechnung nicht zutreffend gewesen wäre, liegt im Ergebnis eine Beweiswürdigung, die für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich ist (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dass diese Feststellung offensichtlich unrichtig wäre oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhte (vgl. Art. 97 Abs. 1 bzw. Art. 105 Abs. 2 BGG), legt der Beschwerdeführer nicht hinreichend dar. Vielmehr wendet er lediglich pauschal ein, die Arbeitszeitkontrolle der Beschwerdegegnerin sei in verschiedener Hinsicht mangelhaft.
Angesichts der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung stellt sich entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers auch die Frage der Beweislastverteilung nicht. Wo nämlich das Gericht in Würdigung von Beweisen zur Überzeugung gelangt, eine Tatsachenbehauptung sei bewiesen oder widerlegt, wird die Beweislastverteilung gegenstandslos (<ref-ruling> E. 4.3.4 S. 241), weshalb der entsprechende Vorwurf des Beschwerdeführers ebenfalls ins Leere stösst.
4. Der Beschwerdeführer wendet schliesslich ein, die Kündigung sei missbräuchlich im Sinne von Art. 336 OR.
4.1 Die Beschwerdegegnerin sprach im zu beurteilenden Fall die ordentliche Kündigung aus, weil der Beschwerdeführer seinen Vater mit falschen Informationen versorgt bzw. gegen den Geschäftsführer der Beschwerdegegnerin aufgehetzt habe. Die Vorinstanz hielt es in diesem Zusammenhang als erwiesen, dass sich der Vater des Beschwerdeführers grob ungebührlich aufgeführt hat und fügte an, es sei vom Beschwerdeführer nirgends behauptet worden, dass er sich von diesem Verhalten deutlich distanziert hätte. Die Vorinstanz ging davon aus, dass das Verhalten des Vaters vom Beschwerdeführer provoziert wurde, woraus sie folgerte, die groben Ungebührlichkeiten seien dem Beschwerdeführer zuzurechnen, da er sich davon nicht distanziert habe.
4.2 Der Beschwerdeführer rügt die vorinstanzliche Feststellung, wonach sein Vater sich gegenüber dem Geschäftsführer der Beschwerdegegnerin grob ungebührlich verhalten habe, als willkürlich.
4.2.1 Er macht hierzu geltend, aus den Aussagen des Rechtsvertreters der Beschwerdegegnerin gehe deutlich hervor, dass sich die Aussage des Vaters, es sei zu unüberlegten Handlungen gekommen, auf Äusserungen von B._, dem Geschäftsführer der Beschwerdegegnerin, bezogen habe. Die Annahme massivster Ungebührlichkeiten durch die Vorinstanz sei aktenwidrig und willkürlich.
4.2.2 Mit den Ausführungen des Beschwerdeführers ist weder eine aktenwidrige noch eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung dargetan. Abgesehen davon, dass es sich bei der entsprechenden Behauptung um ein neues Vorbringen handelt, das im Beschwerdeverfahren unzulässig ist (Art. 99 Abs. 1 BGG), geht aus den von ihm zitierten Aktenstellen in keiner Weise hervor, dass die Ungebührlichkeiten von B._ ausgegangen sein sollen, wie dies der Beschwerdeführer vorbringt. Mit den Erwägungen der Vorinstanz, die es aus verschiedenen Gründen als erstellt erachtete, dass es sich bei den Äusserungen des Vaters des Beschwerdeführers um grobe Ungebührlichkeiten gehandelt habe, setzt sich die Beschwerde kaum auseinander. Mit den in der Beschwerde zitierten einzelnen Protokollstellen wird keine willkürliche Beweiswürdigung aufgezeigt. Die Sachverhaltsrüge erweist sich als unbegründet, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann. Es ist daher vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt auszugehen.
4.3 Das Schweizerische Arbeitsvertragsrecht geht vom Grundsatz der Kündigungsfreiheit aus (vgl. Art. 335 OR; <ref-ruling> E. 2.1 S. 116; <ref-ruling> E. 4.1 S. 537 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 88). Für die Rechtmässigkeit einer Kündigung bedarf es deshalb grundsätzlich keiner besonderen Gründe. Missbräuchlich ist die Kündigung nur, wenn sie aus bestimmten unzulässigen Gründen ausgesprochen wird, die in Art. 336 OR umschrieben werden, wobei diese Aufzählung nicht abschliessend ist. Es sind deshalb - neben den in Art. 336 OR aufgeführten - weitere Tatbestände ohne weiteres denkbar und vom Bundesgericht auch schon mehrfach anerkannt worden (<ref-ruling> E. 7.1 S. 110; <ref-ruling> E. 2.1 S. 116 f.). Der Vorwurf der Missbräuchlichkeit setzt indessen voraus, dass die geltend gemachten Gründe eine Schwere aufweisen, die mit jener der in Art. 336 OR ausdrücklich aufgeführten vergleichbar ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 117; <ref-ruling> E. 4.2 S. 538).
Grundsätzlich knüpft der sachliche Kündigungsschutz am Motiv der Kündigung an. Die Missbräuchlichkeit kann sich aber auch aus der Art und Weise ergeben, wie die kündigende Partei ihr Recht ausübt. Auch wenn eine Partei die Kündigung rechtmässig erklärt, muss sie das Gebot schonender Rechtsausübung beachten. Sie darf insbesondere kein falsches und verdecktes Spiel treiben, das Treu und Glauben krass widerspricht (BGE <ref-ruling> E. 4.2 S. 538 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 73; <ref-ruling> E. 4b/cc S. 166 f.). Ein krass vertragswidriges Verhalten, namentlich eine schwere Persönlichkeitsverletzung im Umfeld einer Kündigung, kann diese als missbräuchlich erscheinen lassen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 117). Zu beachten ist nämlich, dass der Arbeitgeber gemäss Art. 328 OR verpflichtet ist, die Persönlichkeitsgüter des Arbeitnehmers zu achten und zu schützen. Er hat sich jedes durch den Arbeitsvertrag nicht gerechtfertigten Eingriffs in die Persönlichkeitsrechte zu enthalten und diese auch gegen Eingriffe von Vorgesetzten, Mitarbeitern oder Dritten zu schützen. Diese Fürsorgepflichten bilden das Korrelat der Treuepflicht des Arbeitnehmers (Art. 321a OR; <ref-ruling> E. 2.2 S. 117, 257 E. 5.1 S. 259). Daraus hat das Bundesgericht abgeleitet, dass eine Kündigung nicht missbräuchlich ist, wenn wegen des schwierigen Charakters eines Arbeitnehmers eine konfliktgeladene Situation am Arbeitsplatz entstanden ist, die sich schädlich auf die gemeinsame Arbeit auswirkt, und wenn der Arbeitgeber zuvor sämtliche ihm zumutbaren Vorkehren getroffen hat, um den Konflikt zu entschärfen. Hat sich der Arbeitgeber nicht oder ungenügend um die Lösung des Konflikts bemüht, ist er seiner Fürsorgepflicht nicht hinreichend nachgekommen, weshalb sich die Kündigung als missbräuchlich erweist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 117; <ref-ruling> E. 2c S. 74).
Grundsätzlich als nicht missbräuchlich kann eine Kündigung qualifiziert werden, wenn sie ausgesprochen wird, weil ein Arbeitnehmer zu langsam arbeitet, obgleich dies Ausfluss seiner Persönlichkeit ist (Urteil 4A_419/2007 vom 29. Januar 2008 E. 2.2). Anders verhält es sich aber, wenn in der Kündigung eine Diskriminierung wegen des Alters oder wegen einer Krankheit aufscheint (<ref-ruling> E. 4.1 S. 702; <ref-ruling> E. 2a S. 88). Das führt zu heiklen Abgrenzungen. Namentlich wenn ein älterer Arbeitnehmer nicht mehr den technischen Anforderungen seines Berufes gewachsen ist, fragt sich, ob der Arbeitgeber ihn ohne weiteres entlassen darf oder ob er zuerst klären muss, ob er ihn auf andere Weise im Unternehmen beschäftigen kann. In einem kürzlich ergangenen Urteil hatte das Bundesgericht geprüft, ob die Feststellung, eine solche Möglichkeit habe nicht bestanden, im konkreten Fall willkürlich sei (Urteil 4A_72/2008 vom 2. April 2008 E. 3 und 4). Eine solche Prüfung wäre überflüssig gewesen, wenn es auf das Suchen einer anderen Beschäftigungsmöglichkeit gar nicht angekommen wäre. In einem Fall, in dem eine Arbeitnehmerin entlassen wurde, weil sie sich für ihre im gleichen Unternehmen angestellte Tochter bei der Personalabteilung eingesetzt hatte, liess das Bundesgericht ausdrücklich offen, ob bereits diese Begründung die Kündigung missbräuchlich erscheinen lasse, weil sich die Missbräuchlichkeit im konkreten Fall schon aus dem Vorgehen der Arbeitgeberin bei der Kündigung ergab (Urteil 4C.251/2006 vom 21. März 2006 E. 3).
4.4 Die Beschwerdegegnerin kündigte im zu beurteilenden Fall das Arbeitsverhältnis, weil der Beschwerdeführer seinen Vater mit falschen Informationen versorgt bzw. gegen den Geschäftsführer der Beschwerdegegnerin aufgehetzt hat. Die Vorinstanz sah es in diesem Zusammenhang als erwiesen an, dass sich der Vater des Beschwerdeführers grob ungebührlich aufgeführt hat. Da das Verhalten des Vaters vom Beschwerdeführer provoziert wurde, ohne dass sich Letzterer von diesem Verhalten distanziert hätte, rechnete die Vorinstanz die groben Ungebührlichkeiten dem Beschwerdeführer zu.
Die Beschwerdegegnerin hat somit die Kündigung nicht aufgrund des Fehlverhaltens eines Familienmitglieds ausgesprochen, wie dies der Beschwerdeführer geltend macht. Die Kündigung bezweckte nicht, den Vater für die erfahrene Ungebührlichkeit zu bestrafen, sondern lässt sich auf das Verhalten des Beschwerdeführers selbst zurückführen. Das Institut der Kündigung wurde damit nicht zweckwidrig eingesetzt und die erfolgte Kündigung erweist sich nicht als missbräuchlich im Sinne von Art. 336 OR.
5. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Dezember 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Leemann