Rückerstattung von Fürsorgeleistungen, hat sich ergeben:
A.-Der aus dem Libanon stammende A._ stellte am 12. Dezember 1989 ein Asylgesuch, welches mit Beschwerdeentscheid des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartements vom 7. März 1991 rechtskräftig abgewiesen wurde. In der Folge reichte er unter falscher Identität ein weiteres Asylgesuch ein, welches ebenso abgewiesen wurde; ein drittes Asylgesuch, welches er unter einer weiteren falschen Identität gestellt hatte, wurde im September 1991 abgeschrieben. Am 20. Februar 1992 heiratete A._ eine Schweizer Bürgerin und erhielt gestützt darauf eine Aufenthaltsbewilligung für den Kanton Bern.
Mit Schreiben vom 7. Mai 1992 forderte das Bundesamt für Flüchtlinge (nachfolgend auch: Bundesamt) A._ auf, empfangene Fürsorgeleistungen im Umfang von Fr. 7'438. 30 bis zum 31. Mai 1992 zurückzuerstatten oder einen konkreten Rückzahlungsvorschlag zu unterbreiten. A._ bestritt in der Folge die Rückforderung. Mit Verfügung vom 30. Januar 1995 bezifferte das Bundesamt den zurückzuerstattenden Betrag von Fürsorgeleistungen auf Fr. 6'134. 85 und setzte A._ Frist bis 28. Februar 1995, um den Betrag zu überweisen oder einen konkreten Zahlungsvorschlag zu unterbreiten.
Am 3. März 1995 erhob A._ gegen diese Verfügung Beschwerde an das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (nachfolgend auch: Departement). Am 24. März 1999, noch während der Hängigkeit des Beschwerdeverfahrens, ersuchte er das Departement um Feststellung der Verjährung der Rückerstattungsforderung und um Zusprechung einer Parteientschädigung.
Das Departement wies die Beschwerde am 29. Dezember 1999 ab. Es hielt dafür, unter den gegebenen Umständen könne die Verjährung nicht geltend gemacht wer-den; zudem sei die Zumutbarkeit der Rückerstattung der Fürsorgeleistungen in der Höhe von (gemäss Berechnung des Bundesamtes in der Vernehmlassung vom 7. Juni 1995) noch Fr. 4'716. 85 zu bejahen.
B.-Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 31. Januar 2000 beantragt A._, den Entscheid des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartements vom 29. Dezember 1999 aufzuheben.
Das Departement beantragt Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-Im Gegensatz zu Art. 11 Abs. 5 des Asylgesetzes vom 5. Oktober 1979 (aAsylG; zuletzt in der Fassung des zweimal verlängerten Bundesbeschlusses vom 22. Juni 1990 [AS 1990 938; AS 1995 4356; AS 1997 2372]), der die Verwaltungsgerichtsbeschwerde von Flüchtlingen bzw. Asylbewerbern gegen Verfügungen, die sich auf das Asylgesetz stützten, auch ausserhalb des Bereichs rein asylrechtlicher Entscheide weitgehend ausschloss (vgl. <ref-ruling> E. 1c S. 492 f.), lässt das am 1. Oktober 1999 in Kraft getretene neue Asylgesetz vom 26. Juni 1998 (AsylG; AS 1999, SR 142. 31) die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nun auch im Asylwesen zu, soweit sie für die konkrete Frage nicht - nach dem Asylgesetz oder dem Bundesrechtspflegegesetz - ausdrücklich für unzulässig erklärt wird. Für Beschwerden gegen Entscheide über die Rückerstattung von Fürsorgeleistungen besteht kein gesetzlicher Ausschlussgrund.
Da für die im Zeitpunkt des Inkrafttretens des neuen Asylgesetzes hängigen Verfahren - in materiell- wie verfahrensrechtlicher Hinsicht - grundsätzlich das neue Recht gilt (Art. 121 AsylG), steht gegen den Beschwerdeentscheid des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartements vom 29. Dezember 1999 die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offen.
2.-a) Gemäss Art. 85 Abs. 1 AsylG sind Fürsorgekosten, soweit zumutbar, zurückzuerstatten. Der Beschwerdeführer hat im Laufe des Beschwerdeverfahrens vor dem Departement geltend gemacht, der Rückerstattungsanspruch sei verjährt. Nach Art. 85 Abs. 3 AsylG verjährt der Anspruch auf Rückerstattung ein Jahr, nachdem die zuständige Behörde davon Kenntnis erhalten hat, in jedem Fall aber zehn Jahre nach seiner Entstehung; die Verjährung ruht, solange ein Sicherheitskonto nach Art. 86 Abs. 2 AsylG besteht.
b) Das Bundesamt für Flüchtlinge hatte vom Anspruch auf Rückerstattung Kenntnis, als es den Beschwerdeführer am 7. Mai 1992 zur Rückerstattung der Leistungen aufforderte.
Nach längerem Hin und Her setzte es den zurückzuerstattenden Betrag mit Verfügung vom 30. Januar 1995 fest. Im Beschwerdeverfahren vor dem Departement reichte das Bundesamt seine Vernehmlassung am 7. Juni 1995 ein und berechnete den Betrag neu. Mit Verfügung vom 29. Juni 1995 erstreckte das Departement dem Beschwerdeführer die Frist zur Einreichung einer Stellungnahme hiezu bis 11. Juli 1995; die Replik wurde am letzten Tag der Frist eingereicht. Anschliessend unternahmen das Bundesamt und das Departement - während mehrerer Jahre - überhaupt nichts. Erst am 24. November 1999, nachdem der Beschwerdeführer am 18. Oktober 1999 seine bis dahin unbeantwortete Eingabe vom 24. März 1999 (Gesuch um Feststellung der Verjährung) moniert hatte, wurde ihm erklärt, dass das Verfahren spruchreif sei. Es fehlt im Zeitraum seit Juli 1995 bis gegen Ende 1999 jegliche Mitteilung an den Beschwerdeführer, welche allenfalls geeignet gewesen wäre, die Verjährung zu unterbrechen (zu den im Vergleich zum Privatrecht geringeren Anforderungen an eine Unterbrechungshandlung im öffentlichen Recht s. Attilio Gandola, Verjährung und Verwirkung im öffentlichen Recht, AJP 1995, S. 54, mit Hinweisen). Vorbehältlich eines allfälligen Ruhens der Verjährung war daher die einjährige Verjährungsfrist gemäss Art. 85 Abs. 3 AsylG zum Zeitpunkt, als das Departement die Rückforderungsverfügung des Bundesamts bestätigte, längst abgelaufen.
c) Der Stillstand der Verjährung bildet im öffentlichen Recht (wie im Privatrecht) die Ausnahme und kommt aus Gründen der Rechtssicherheit nur bei einer ausdrücklichen gesetzlichen Anordnung oder bei Vorliegen besonderer Umstände in Betracht (<ref-ruling> E 4b S. 282); insbesondere steht die Verjährung mangels entsprechender gesetzlicher Regelung auch in einer öffentlichrechtlichen Streitigkeit während der Hängigkeit des Rechtsmittelverfahrens nicht still (Urteil des Bundesgerichts vom 10. September 1996 in ZBl 98/1997 S. 526 E. 3b; Gandola, a.a.O., S. 55). Es verhält sich nicht anders als im Bundesprivatrecht, wo bei verjährbaren Forderungen die Verjährung auch "unter der Hand des Richters" läuft, solange sie nicht nach Art. 134 OR ruht (<ref-ruling> E. 3 S. 216).
Das Gesetz (Art. 85 Abs. 3 AsylG) statuiert ein Ruhen der Verjährung einzig für den Fall, dass ein Sicherheitskonto nach Art. 86 Abs. 2 AsylG besteht. Ein solches Konto wurde für den Beschwerdeführer nicht errichtet. Angesichts des Ausnahmecharakters eines Stillstandes der Verjährung darf Art. 85 Abs. 3 AsylG nicht über seinen Wortlaut hinaus ausgelegt werden, wenn nicht triftige Gründe dafür sprechen. Solche liegen nicht vor: Der Friststillstand bei Bestehen eines Sicherheitskonto war in Art. 40 aAsylG, der im Übrigen mit Art. 85 AsylG übereinstimmt, nicht vorgesehen.
Wenn der Gesetzgeber neu konkret gerade diesen einen Friststillstandstatbestand eingeführt hat, kann nicht angenommen werden, dass die Verjährung auch in anderen Fällen ruhen müsse. Vielmehr sollte die Behörde nach dem Willen des Gesetzgebers die Rückerstattung von Fürsorgeleistungen, abgesehen eben vom Fall, dass ein Sicherheitskonto besteht, grundsätzlich ein Jahr nach Kenntnisnahme vom Entstehen eines solchen Anspruchs geltend machen (BBl 1996 II S. 91). Es muss insbesondere auch nicht darum auf eine Gesetzeslücke geschlossen werden, weil die Verjährungsfrist seit Kenntnis des Rückerstattungsanspruchs bloss ein Jahr beträgt, wie das Departement offenbar annimmt. Es erscheint naheliegend, für diesen Tatbestand einer ungerechtfertigten Bereicherung dieselbe Verjährung vorzusehen wie das Zivilrecht (Art. 67 OR).
Die einjährige Verjährungsfrist für derartige Fälle ist im Übrigen entgegen der Ansicht des Departements auch im Bereich des öffentlichen Rechts keineswegs unüblich (vgl. z.B.
Art. 47 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom über die Alters- und Hinterlassenenversicherung [AHVG; SR 831. 10], ferner <ref-ruling> E. 4d/cc S. 156).
d) Der vom Bundesamt für Flüchtlinge gegenüber dem Beschwerdeführer geltend gemachte Anspruch auf Rückerstattung ist daher verjährt, da die Verjährungsfrist nicht stillstand und seit dem 11. Juli 1995 (Einreichen der Replik im Verfahren vor dem Departement) keine die Verjährung unterbrechenden Vorkehren getroffen worden sind.
3.-a) Das Departement erachtet indessen die Anrufung der Verjährung durch den Beschwerdeführer als rechtsmissbräuchlich.
Es hält ihm vor, dass er nacheinander unter verschiedenen Identitäten drei Asylgesuche in der Schweiz eingereicht und damit seine Mitwirkungspflicht im Asylverfahren und insbesondere die Wahrheitspflicht vorsätzlich und in grober Weise verletzt habe; überdies habe er während der Hängigkeit des ersten Asylverfahrens keinerlei Bereitschaft gezeigt, den ihm zugewiesenen Beschäftigungen nachzugehen, sondern es ohne weiteres in Kauf genommen, der öffentlichen Hand zur Last zu fallen; sodann sei er straffällig geworden; auf der gleichen Linie liege seine fehlende Bereitschaft, die während der drei Asylverfahren ganz offensichtlich erhaltene Fürsorgeunterstützung zu anerkennen und zu begleichen.
Das Departement hielte es angesichts eines derartigen Verhaltens für stossend, wenn sich der Beschwerdeführer nunmehr seiner grundsätzlichen Rückerstattungspflicht mittels der Einrede der Verjährung entziehen könnte.
Der Beschwerdeführer anerkennt, dass die Verjährung nur unter dem Vorbehalt von Treu und Glauben angerufen werden kann. Er macht jedoch geltend, auf das Verhalten des Schuldners im Vorfeld der Forderungsentstehung könne es nicht ankommen; massgeblich sei, ob der Gläubiger davon abgehalten worden sei, die entstandene (Rück-)Forderung geltend zu machen. Er bestreitet, das Departement davon abgehalten zu haben, über die Beschwerde gegen die Verfügung des Bundesamtes für Flüchtlinge innert Jahresfrist (nach Einreichung der Replik) zu entscheiden.
b) Vorweg ist festzuhalten, dass die Verjährung für öffentlichrechtliche Forderungen im Gegensatz zu Art. 142 OR nicht bloss auf Einrede hin, sondern von Amtes wegen zu prüfen ist, wenn es sich nicht um eine Forderung eines Privaten gegenüber dem Gemeinwesen, sondern umgekehrt um eine Forderung des Gemeinwesens gegenüber einem Privaten handelt (dazu umfassend <ref-ruling>). Auch wenn aber die Frage der Verjährung von Amtes wegen zu prüfen ist, muss allfälliges rechtsmissbräuchliches Verhalten des Schuldners berücksichtigt werden können; sollte die Beachtung der Verjährung angesichts solchen Verhaltens in einem Einzelfall als ungerecht und stossend empfunden werden, wäre es mit dem Grundsatz von Treu und Glauben nicht vereinbar, die Forderung unbesehen als verjährt zu betrachten (vgl. Gadola, a.a.O, S. 55, mit Hinweisen; René A. Rhinow/Beat Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband, Basel 1990, Nr. 74, XI b, S. 235).
Die Berufung auf die Verjährung kann jedoch nur dann als rechtsmissbräuchlich bzw. deren Beachtung als stossend empfunden werden, wenn der Schuldner den Gläubiger durch ein dessen Vertrauen erweckendes Verhalten von der rechtzeitigen Geltendmachung seines Anspruchs abgehalten, d.h. ihn veranlasst hat, die Frist unbenutzt verstreichen zu lassen, nicht aber, wenn die Verjährung ohne Zutun des Schuldners eingetreten ist (<ref-ruling> E. 6 S. 521; MaxImboden/René A. Rhinow, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Bd. I, 5. Aufl. , Basel 1976, Nr. 74, XI b, S. 464). Das Verhalten des Schuldners muss zwar nicht geradezu arglistig sein. Es kann allenfalls schon ein Verhalten genügen, womit beim Gläubiger die Hoffnung auf eine gütliche Einigung erweckt wird, was ihn von einer rechtzeitigen wirksamen Geltendmachung bzw. von einer verjährungsunterbrechenden Handlung abhält (vgl. Karl Spiro, Die Begrenzung privater Rechte durch Verjährungs-, Verwirkungs- und Fatalfristen, Bd. I S. 214). Voraussetzung für die Nichtbeachtung der Verjährung ist jedoch stets ein Verhalten des Schuldners, das kausal dafür ist, dass der Gläubiger seinen Anspruch nicht innert der Verjährungsfrist durchgesetzt hat. Ein wie auch immer geartetes Handeln des Schuldners bei der Entstehung der Forderung kann daher für sich allein im Hinblick auf deren Verjährung keine Berücksichtigung finden, wenn der Gläubiger es nach Entstehung bzw. nach Kenntnisnahme vom Bestehen der Forderung ohne Zutun des Schuldners versäumt, seinen Anspruch vor Ablauf der Verjährungsfrist rechtlich durchzusetzen.
c) Das Departement wirft dem Beschwerdeführer rechtsmissbräuchliches Verhalten allein im Hinblick auf die Erlangung von Fürsorgeleistungen vor. In der Folge forderte das Bundesamt für Flüchtlinge ihn zur Rückerstattung der Leistungen auf; es bezifferte den entsprechenden Betrag letztmals in seiner Vernehmlassung vom 7. Juni 1995 im Beschwerdeverfahren vor dem Departement. Wohl wies der Beschwerdeführer in seiner Replik vom 11. Juli 1995 darauf hin, dass die Begründung der Rückerstattungsforderung nach wie vor unzureichend sei. Diese blosse Stellungnahme war indessen nicht geeignet, die Behörde von der rechtzeitigen Durchsetzung des Rückerstattungsanspruchs abzuhalten. Es mag zutreffen, dass die Bezifferung der massgeblichen Höhe der Forderung nicht einfach war. Der Beschwerdeführer hat es jedoch in keiner Weise zu vertreten, dass das Departement nach der Einreichung der Replik die einjährige Verjährungsfrist ungenutzt verstreichen liess und seinen Beschwerdeentscheid erst nach fast viereinhalb Jahren fällte. Das im angefochtenen Entscheid aufgelistete Fehlverhalten des Beschwerdeführers war für diese Säumigkeit in keiner Weise kausal und kann nicht auf die Weise geahndet werden, dass die ohne sein Zutun eingetretene Verjährung nicht berücksichtigt wird.
4.-Das Departement hat, indem es den Rückerstattungsanspruch als nicht verjährt erachtete, Bundesrecht verletzt.
Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich somit als begründet, und der angefochtene Beschwerdeentscheid ist vollumfänglich (einschliesslich Ziff. 2 des Dispositivs betreffend Kostenauflage) aufzuheben. Eine Rückweisung der Sache an die Vorinstanz erübrigt sich; es genügt, wenn der die Forderung bestätigende Entscheid aufgehoben und festgestellt wird, dass der Beschwerdeführer von der Rückerstattung der bezogenen Leistungen befreit ist (vgl. Art. 114 Abs. 2 OG).
5.-Das für den Bund handelnde Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement unterliegt. Da Vermögensinteressen des Bundes im Spiel sind, sind ihm die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 und 2 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Ferner hat es dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren (Art. 159 Abs. 2 OG) sowie für das vorinstanzliche Verfahren zu entschädigen (vgl. Art. 159 Abs. 6 OG). Es rechtfertigt sich, eine Entschädigung für beide Verfahren insgesamt festzusetzen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartements vom 29. Dezember 1999 aufgehoben. Es wird festgestellt, dass der Beschwerdeführer von der Rückerstattung der von ihm bezogenen Fürsorgeleistungen befreit ist.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement auferlegt.
3.-Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche und das vorinstanzliche Verfahren mit insgesamt Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.-Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 17. April 2000
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: