Art. 9 BV (Rechtsöffnung), hat sich ergeben:
A.- Der Kanton Thurgau forderte mit Betreibung Nr. 91742 des Betreibungsamtes Spreitenbach (Zahlungsbe- fehl vom 29. Juni 1999) von X._ den Betrag von Fr. 23'635. 20 nebst Zahlungsbefehlskosten; als Grund der Forderung wurde das "Urteil Kriminalgericht Thurgau vom 13.2.85, Gebühren (Letzte Betreibung am 22.6.94, Betreibungsamt Vaduz FL)" genannt. Mit Urteil vom 24. Mai 2000 beseitigte der Präsident 3 des Bezirksgerichts Baden den von X._ in der Betreibung erhobenen Rechtsvorschlag und erteilte die definitive Rechtsöffnung. Hiergegen reichte X._ kantonale Beschwerde ein, welche das Obergericht (4. Zivilkammer) des Kantons Aargau mit Urteil vom 6. Juli 2000 abwies.
B.- X._ führt mit Eingabe vom 9. September 2000 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9 BV und beantragt dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 6. Juli 2000 sei aufzuheben. Weiter ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Der Kanton Thurgau schliesst auf Abweisung der Beschwerde; das Obergericht des Kantons Aargau hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der angefochtene Entscheid ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über die definitive Rechtsöffnung und kann mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden (<ref-ruling> E. 1, m.H.).
2.- a) Der Beschwerdeführer rügt zunächst in formeller Hinsicht einen Verstoss seines Anspruchs auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV. Das Obergericht habe zu Unrecht angenommen, dass durch die Zulassung seiner Einwendungen im zweitinstanzlichen Verfahren die vor erster Instanz erfolgte Gehörsverletzung geheilt sei. Nach Auffassung des Beschwerdeführers hätte eine derartige Heilung nur bejaht werden dürfen, wenn das Obergericht volle Kognition besessen und es sich mit seinen Vorbringen im angefochtenen Urteil angemessen auseinander gesetzt hätte.
b) Das Obergericht hat festgehalten, dass der Gehörsanspruch des Beschwerdeführers im erstinstanzlichen Verfahren dadurch verletzt worden sei, dass er keine Gelegenheit erhalten hatte, sich zur Stellungnahme des Kantons Thurgau in Bezug auf die verjährungsunterbrechenden Umstände zu äussern. Im Hinblick auf das Beschleunigungsgebot von Art. 84 Abs. 2 SchKG sei aber gerechtfertigt, die vom Beschwerdeführer vorgebrachten unechten Noven zuzulassen, womit die Gehörsverletzung geheilt sei.
c) Nach der Rechtsprechung kann eine Verletzung des rechtlichen Gehörs als geheilt gelten, wenn der Betroffene die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen kann (<ref-ruling> E. 9a S. 219, 124 II 132 E. 2d S. 138 f.). Nach aargauischem Prozessrecht ergibt sich, dass die Beschwerde Devolutiveffekt entfaltet und dementsprechend die Streitsache dem Obergericht zur umfassenden Prüfung in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht übertragen wird (§ 320 i.V.m. § 342 ZPO/AG; Bühler/Edelmann/Killer, Kommentar zur aargauischen Zivilprozessordnung, N. 15 zu § 335 ZPO). Im Weiteren hat das Obergericht die Einwendungen des Beschwerdeführers zur Verjährungsunterbrechung berücksichtigt (vgl. E. 2b u. c des angefochtenen Urteils), womit er Gelegenheit hatte, seinen Standpunkt vor der Beschwerdeinstanz zur Geltung zu bringen. Unter diesen Umständen ist nicht zu beanstanden, wenn das Obergericht die Heilung der Verletzung des Gehörsanspruchs angenommen hat.
d) Soweit der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang dem Obergericht eine unvollständige, mangelhafte Entscheidbegründung vorwirft, geht seine Rüge fehl. Nach der Praxis zu Art. 4 aBV bzw. Art. 29 Abs. 2 BV genügt, wenn die Behörde kurz die wesentlichen Überlegungen nennt, von denen sie sich leiten liess und auf welche sie ihren Entscheid stützt; ein Anspruch auf eine ausführliche schriftliche Begründung besteht nicht (<ref-ruling> E. 2b S. 102, 123 I 31 E. 2c S. 34, je m.H.). Die Begründung des obergerichtlichen Urteils, die zudem auf die erstinstanzlichen Erwägungen verweist, wird den vom Beschwerdeführer vorgebrachten Argumenten zur Verjährungsunterbrechung hinreichend gerecht und geht auf diese, soweit sie entscheiderheblich sind, denn auch ein; der angefochtene Entscheid ist so abgefasst, dass ihn der Beschwerdeführer, wie seine Beschwerde zeigt, ohne weiteres sachgerecht anzufechten vermochte.
3.- a) Der Beschwerdeführer beanstandet sodann, das Obergericht sei in Willkür verfallen, weil es dem Betreibungsbegehren vom 22. Juni 1994, eingereicht beim Betreibungsamt Vaduz, verjährungsunterbrechende Wirkung zuerkannt habe. Er habe im Fürstentum Liechtenstein weder Wohnsitz noch Aufenthalt gehabt; es sei unhaltbar, wenn das Obergericht festgehalten habe, er hätte seine Meldeverhältnisse darlegen müssen und sich nicht mit der blossen Behauptung begnügen dürfen, dass er nie im Fürstentum Liechtenstein gewohnt oder sich dort aufgehalten habe. Er habe nie einen Zahlungsbefehl erhalten und ebenso wenig sei ihm das Rechtsöffnungsbegehren und der Entscheid des liechtensteinischen Landgerichts, mit dem das Betreibungsbegehren des Kantons Thurgau abgewiesen worden sei, zugestellt worden. Das Obergericht habe ihm daher zu Unrecht den Beweis dafür auferlegt, dass das Betreibungsbegehren an ein unzuständiges Amt gerichtet worden sei oder dass er in der Folge keinen Zahlungsbefehl erhalten habe. Das Obergericht habe somit insbesondere Art. 81 SchKG und Art. 135 OR sowie Art. 8 ZGB willkürlich angewendet.
b) Behauptet der Schuldner, er habe einen von den Angaben des Gläubigers abweichenden Wohnsitz oder Aufenthalt, so ist er hiefür beweispflichtig (Schmid, Kommentar zum SchKG, N. 51 zu Art. 46; vgl. auch <ref-ruling> E. 3b S. 112). Nach der verbindlichen Sachverhaltsfeststellung des Obergerichts (<ref-ruling> E. 5a S. 26) hat der Beschwerdegegner für die fragliche Forderung beim Betreibungsamt von Vaduz am 22. Juni 1994 ein Betreibungsbegehren eingereicht; dieses enthält unter der Rubrik "Schuldner" die Angabe "X._, c/o Familie A._, W._-weg in B._". Folglich traf den Beschwerdeführer als Schuldner die Beweispflicht für seine Behauptung, er habe 1994 in Irland und nicht in Liechtenstein gewohnt oder sich dort aufgehalten. Er durfte sich somit nicht mit der blossen Behauptung begnügen, er habe sich seinerzeit bei seiner Wohngemeinde Würenlos ordnungsgemäss unter Angabe seiner irländischen Adresse abgemeldet und hernach bei der Schweizerischen Botschaft in Irland angemeldet, vielmehr hätte er seine diesbezüglichen Behauptungen mit tauglichen Beweisen untermauern müssen. Dass er dies getan habe, behauptet er selbst nicht. Wenn das Obergericht unter diesen Umständen angenommen hat, der Beschwerdeführer hätte seine Meldeverhältnisse darlegen müssen, was er aber nicht getan habe, und dass deshalb auf seine unbewiesene Parteibehauptung nicht abgestellt werden könne, ist dies in keiner Weise unhaltbar (<ref-ruling> E. 5b S. 135, m.H.); von einer willkürlichen Anwendung von Art. 81 SchKG (sowie anderen SchKG-Bestimmungen) oder Art. 8 ZGB - sollte der Vorwurf überhaupt hinreichend substantiiert worden sein (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG) - kann daher keine Rede sein.
c) Der Schuldner, welcher sich im Verfahren der definitiven Rechtsöffnung auf Verjährung beruft, hat nur den sich bereits aus dem Rechtsöffnungstitel ergebenden Verjährungsablauf darzutun. Der Beweis der Unterbrechung der Verjährung obliegt dem Gläubiger, wofür alle in Betracht fallenden Beweismittel zulässig sind (Jaeger/Walder/Kull/Kottmann, SchKG, 4.A., N. 9 zu Art. 81). Nach ständiger Rechtsprechung und herrschender Lehre genügt zur Unterbrechung der Verjährung bereits die Einreichung des Betreibungsbegehrens (<ref-ruling> E. a S. 262, 101 II 77 E. 2c S. 81, 83 II 41 E. 5 S. 50; Spiro, Die Begrenzung privater Rechte durch Verjährungs-, Verwirkungs- und Fatalfristen, Bd. 1, Bern 1975, S. 312 f.; Von der Mühll, Verjährungsunterbrechung durch Schuldbetreibung und Konkurs, BlSchK 1991, S. 2 f.). Das Betreibungsbegehren unterbricht die Verjäh- rung selbst dann, wenn die Zustellung des Zahlungsbefehls unterbleibt (<ref-ruling> E. 2 S. 22, 101 II 77 E. 2c S. 81; Wüthrich/Schoch, Kommentar zum SchKG, N. 25 zu Art. 72; Jaeger/Walder/Kull/Kottmann, a.a.O., Art. 81 N. 9).
Der Vorwurf des Beschwerdeführers, das Obergericht habe seinen Einwand der Nichtzustellung des Rechtsöffnungsbegehrens sowie des Entscheides des liechtensteinischen Landgerichts zu Unrecht nicht überprüft, und es sei unhaltbar, Handlungen des Gläubigers, die in keinem (v.a. örtlichen) Zusammenhang mit dem Schuldner stehen würden, verjährungsunterbrechende Wirkung zuzuerkennen, geht fehl. Da bereits die - vom Obergericht verbindlich festgestellte (<ref-ruling> 5a S. 26) - Einreichung des Betreibungsbegehrens vom 22. Juni 1994 durch den Beschwerdegegner die verjährungsunterbrechende Wirkung im Sinne von Art. 135 Ziff. 2 OR entfaltet, hat der weitere Verlauf des Betreibungsverfahrens darauf keinen Einfluss mehr. Der Beschwerdeführer übergeht, dass die in Ziff. 2 von Art. 135 OR genannten Unterbrechungsgründe nicht auf eine Handlung des Gläubigers abstellen und kein Zutun der Behörde erfordern (<ref-ruling> E. a S. 262). Wenn das Obergericht vor diesem Hintergrund festgehalten hat, der Einwand des Beschwerdeführers, dass er nie amtliche Mitteilungen erhalten habe, sei nicht zu überprüfen, weil dies keine Voraussetzung für die Verjährungsunterbrechung bilde, ist dies sachlich ohne weiteres vertretbar (<ref-ruling> E. 5b S. 135, m.H.); inwiefern Art. 135 OR, Art. 81 SchKG oder Art. 8 ZGB in unhaltbarer Weise angewendet worden wären, ist nicht ersichtlich.
Die übrige Kritik, die der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang vorbringt, ist unbehelflich, da er diesbezüglich in keiner Weise darlegt, inwieweit der angefochtene Entscheid gegen das Willkürverbot verstossen sollte (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
4.- Aus diesen Gründen erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde als unbegründet und ist daher abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Der obsiegenden Behörde wird im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde grundsätzlich keine Parteientschädigung zugesprochen (Art. 159 Abs. 2 OG).
Da die staatsrechtliche Beschwerde die rechtlichen Erwägungen des angefochtenen Beschlusses nicht zu erschüttern vermag, erweisen sich die Rechtsbegehren des Beschwerdeführers als aussichtslos, weshalb sein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege abzuweisen ist (Art. 152 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (4. Zivilkammer) des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 13. November 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: