Faits :
A.
A._ est propriétaire de quatre parts d'étages d'un immeuble situé à U._ faisant l'objet d'une réalisation forcée.
Le 15 avril 2015, il a déposé une " requête de sursis concordataire et de mesures conservatoires urgentes " auprès du Tribunal du district de l'Entremont.
Par décision du 16 avril 2015, le Juge de district a annulé la vente aux enchères des immeubles qui était agendée ce même jour.
Le 8 juillet 2015, il a rejeté la requête de sursis concordataire et prononcé la faillite de A._, avec effet le même jour à 15 heures.
Statuant le 2 septembre 2015, le Président de l'Autorité de recours en matière de poursuite et faillite du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté le recours de A._ dont il a prononcé la faillite avec effet le même jour à 8 heures, sous suite de frais.
B.
Par écriture du 2 octobre 2015, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à la réforme de la décision cantonale en ce sens que le prononcé du Tribunal du district de l'Entremont du 8 juillet 2015 est annulé et " le dossier renvoyé à cette autorité afin qu'elle interpelle A._ sur les propositions de concordat qu'il peut réellement présenter et qu'elle lui offre la possibilité de retirer sa requête avant de statuer à nouveau ". Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été requis de réponses au fond.
C.
Par ordonnance du 27 octobre 2015, le Président de la II e Cour de droit civil du Tribunal fédéral a attribué l'effet suspensif au recours, cet effet portant sur la force de chose jugée et la force exécutoire du prononcé de faillite du 2 septembre 2015, les éventuelles mesures conservatoires déjà prises par l'Office (art. 162 ss, 170, 174 al. 3 et 221 ss LP) demeurant toutefois en vigueur.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été interjeté à temps (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>) rendue en dernière instance cantonale et sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), laquelle, confirmant le refus du sursis provisoire et le prononcé de la faillite au sens de l'<ref-law> - disposition entrée en vigueur le 1 er janvier 2014 (RO 2013 4111) -, est sujette au recours en matière civile (<ref-law>). Il est ouvert indépendamment de la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. d LTF). Le recourant, qui a succombé devant la juridiction précédente et possède un intérêt digne de protection à la modification de l'acte entrepris, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
Le recours en matière civile permet en principe de faire valoir une violation du droit fédéral (<ref-law>). Toutefois, lorsque la décision déférée porte sur des mesures provisionnelles, les motifs de recours sont limités (<ref-law>), seule la violation des droits constitutionnels pouvant être invoquée.
2.1. Sous l'empire du droit antérieur à la révision de la LP du 21 juin 2013 entrée en vigueur le 1 er janvier 2014, la jurisprudence a qualifié de mesure provisionnelle la décision relative au sursis concordataire qui se limite à poser un pronostic sur les chances de succès d'un éventuel concordat (<ref-ruling> consid. 1.3). L'ancien droit ne prévoyait toutefois pas la compétence du juge du concordat de prononcer d'office la faillite en l'absence manifeste de toute perspective d'assainissement ou d'homologation d'un concordat (<ref-law>). Le Tribunal fédéral a par ailleurs soumis à l'<ref-law> la décision qui refuse ou révoque un ajournement de faillite puis prononce en conséquence la faillite (arrêts 5A_488/2015 du 21 août 2015 consid. 2.1; 5A_576/2014 du 30 septembre 2014 consid. 2 publié in SJ 2015 I 105; 5A_417/2013 du 6 août 2013 consid. 2).
On pourrait dès lors se demander si la décision par laquelle le juge refuse le sursis provisoire et prononce simultanément la faillite en application de l'<ref-law> constitue aussi une mesure provisionnelle au sens de l'<ref-law>. La question souffre toutefois de demeurer indécise en l'espèce. Le recourant invoque en effet uniquement la violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), partant la violation d'un droit constitutionnel, grief que le Tribunal fédéral examine librement (<ref-ruling> consid. 3 et les références citées) pour autant qu'il soit motivé conformément aux exigences découlant de l'<ref-law>.
2.2. Selon cette dernière disposition, le Tribunal fédéral n'examine les griefs d'ordre constitutionnel que s'ils ont été invoqués et motivés ( "principe d'allégation "), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et circonstanciée (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287). Le grief doit être développé dans le recours même, un renvoi à d'autres écritures ou à des pièces n'étant pas admissible (<ref-ruling> consid. 3.2). Il doit exister un lien entre la motivation du recours et la décision attaquée. Le recourant doit se déterminer par rapport aux considérants de l'arrêt entrepris; il ne peut se contenter de reprendre presque mot pour mot l'argumentation formée devant l'autorité cantonale (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 et 2.3).
3.
3.1. En instance cantonale, invoquant une violation de son droit d'être entendu, le recourant a reproché au premier juge de ne pas avoir tenu une audience au cours de laquelle il aurait pu présenter ses moyens. L'autorité de recours en matière de poursuite et faillite a rejeté ce grief. Elle a considéré que l'<ref-law> ne prévoit pas l'obligation de tenir une audience et que les auteurs sont d'avis qu'une telle séance n'a pas lieu d'être devant le tribunal du concordat. Elle a en outre relevé que près de trois mois s'étaient écoulés entre l'annulation par le juge de première instance de la vente aux enchères, le 16 avril 2015, et le prononcé de la décision querellée, le 8 juillet 2015, sans que le recourant ne présente un plan d'assainissement provisoire, n'entreprenne des démarches à cet égard ou ne dépose des pièces, la maxime inquisitoire prévue à l'<ref-law> ne le dispensant pas de collaborer activement à la procédure.
Au fond, elle a jugé qu'en l'absence de toute réelle perspective d'assainissement ou d'homologation d'un concordat, le juge de district avait refusé à bon droit le sursis provisoire et que c'était en vain que le recourant prétendait ne pas être sujet à la voie de la faillite pour s'opposer au prononcé de cette dernière.
3.2. Le recourant s'en prend uniquement aux considérations de l'autorité cantonale relatives à la violation de son droit d'être entendu. A titre de motivation, il reprend pour l'essentiel l'argumentation de son acte de recours cantonal, se contentant de répéter les raisons pour lesquelles le juge de district ne pouvait, sans violer l'art. 29 al. 2 Cst., s'abstenir de tenir une séance. Un tel procédé est inadmissible (supra, consid. 2.2).
Le recourant intercale cependant dans ce discours deux passages, l'un sur les devoirs de l'autorité qui veut procéder à une reformatio in pejus, développés en procédure administrative et en droit des assurances sociales, et l'autre - dont les phrases sont en partie tronquées - sur les implications de ces principes en l'espèce. Il y soutient en bref qu'une séance, ou du moins l'interpellation du débiteur, s'impose avant le prononcé de la faillite, dès lors que le juge est " amené[...] à statuer ultra petita dans un sens totalement opposé à celui qui fait l'objet de la requête et avec des conséquences tout à fait étrangères à la situation du requérant ". En écartant cet argument, motif pris qu'il " devait s'attendre à un tel résultat ", l'autorité cantonale de recours aurait " violé son droit d'être entendu ".
3.3. Selon les auteurs cités par le Tribunal cantonal (JOLANTA KREN KOSTKIEWICZ, Schuldbetreibungs- & Konkursrecht, 2 e éd., p. 436, n o 1650; DANIEL HUNKELER, Kurzkommentar SchKG, 2 e éd., n o 12 ad <ref-law>), dont le recourant ne discute pas les opinions (<ref-law>), il n'y aen principe pas de débat devant l'autorité du concordat, et ce - contrairement à ce que laissent entendre les considérations de l'arrêt entrepris - indépendamment du fait que la maxime inquisitoire s'applique en la matière. Que le débiteur s'expose au prononcé de la faillite s'il n'existe manifestement aucune perspective d'assainissement ou d'homologation d'un concordat (cf. <ref-law>) ne saurait fonder une exception à cette règle. En tous les cas, le recourant n'apporte aucun élément probant à cet égard. Quoiqu'il en dise, le juge ne procède pas à une " reformatio in pejus " ni ne statue " ultra petita ". Il ne fait qu'appliquer la conséquence légale résultant d'office du refus - non contesté en l'espèce (<ref-law>; cf. supra, consid. 3.2) - du sursis provisoire en cas d'absence manifeste de toute perspective d'assainissement ou d'homologation d'un concordat, conséquence - certes implacable - qu'un débiteur assisté d'un avocat ne saurait ignorer et doit même envisager lorsqu'il dépose sa requête. Hunkeler parle à cet égard du prix à payer pour l'allègement des conditions d'octroi du sursis provisoire (op. cit., n o 8 ad <ref-law>) et ne s'oppose au prononcé de la faillite qu'en cas de requête prématurée (op. cit., n o 9 ad <ref-law>), circonstance dont ne se prévaut nullement le recourant (<ref-law>).
3.4. C'est en vain que le recourant tente enfin de faire valoir le temps qui s'est écoulé entre les mesures conservatoires, la requête de sursis provisoire et la décision du premier juge. Sur ce point, l'autorité cantonale lui a répondu à juste titre que la maxime inquisitoire applicable en la matière ne le dispensait pas de collaborer de façon active à la procédure ni d'étayer sa propre thèse, en renseignant le juge sur les faits de la cause et en lui indiquant les moyens de preuves disponibles (cf. <ref-ruling> consid. 3.2.1; arrêts 5A_219/2014 du 26 juin 2014 consid. 4.2.2; FRANÇOIS BOHNET, in Code de procédure civile commenté, 2011, n o 5 ad <ref-law>). Or, il n'avait rien entrepris pendant le laps de temps litigieux, attitude passive que le recourant ne conteste pas (<ref-law>; cf. consid. 2.2).
4.
Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la faible mesure de sa recevabilité. Le recourant sollicite l'assistance judiciaire. Il se contente toutefois de prétendre que, sans pour autant commander sa mise en faillite, sa situation financière, telle qu'elle ressort du dossier, ne lui permet pas de faire face aux frais de la présente procédure. Un tel renvoi global aux pièces du dossier conduit au rejet de sa demande. En effet, le Tribunal fédéral ne peut accorder l'assistance judiciaire à une partie que si celle-ci prouve son impécuniosité en produisant des pièces qui renseignent de manière complète sur ses revenus, ses charges, sa fortune et ses besoins (cf. <ref-ruling> consid. 4; cf. arrêts 2C_238/2012 du 30 juillet 2012 consid. 5.2 et les références citées). Dans ces circonstances, le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (<ref-law>).
L'effet suspensif ordonné en instance fédérale se rapportant tant à la force exécutoire qu'à la force de chose jugée du prononcé de faillite, il convient de fixer à nouveau la date de l'ouverture de la faillite (cf. <ref-ruling> consid. 2b; arrêt 5A_711/2012 du 17 décembre 2012 consid. 6).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La faillite de A._ prend effet le 16 décembre 2015 à 14 h. 50.
3.
La demande d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
5.
Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens.
6.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Juge du Tribunal du district de l'Entremont, à l'Office des poursuites du district de l'Entremont et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Autorité de recours en matière de poursuite et faillite.
Lausanne, le 16 décembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Jordan