Sachverhalt:
A.
Auf Gesuch der B._ AG vom 20. Februar 2015 hin bewilligte der Präsident des Handelsgerichts des Kantons Aargau die superprovisorische Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts gemäss <ref-law> als Vormerkung einer vorläufigen Eintragung im Sinne von <ref-law> auf dem Grundstück der A._ AG, Grundbuch U._ Nr. xxx, für den Betrag von Fr. 397'966.50 zuzüglich Zins zu 5 % auf Fr. 273'118.50 ab dem 13. Januar 2015 und auf Fr. 124'848.00 ab dem 17. Februar 2015 (Verfügung vom 24. Februar 2015).
B.
Mit Eingabe vom 18. März 2015 verzichtete die A._ AG auf die Erstattung einer Gesuchsantwort verbunden mit dem Hinweis, dass dieser Verzicht keineswegs als Anerkennung der tatsächlichen und rechtlichen Behauptungen im Gesuch der B._ AG zu verstehen sei. Der Handelsgerichtspräsident schrieb darauf das Verfahren als durch Gesuchsanerkennung erledigt ab (Dispositiv-Ziff. 1), bestätigte die im Gesuch beantragten und am 24. Februar 2015 superprovisorisch verfügten Anordnungen vorsorglich (Dispositiv-Ziff. 2), setzte der B._ AG Frist zur Klage auf definitive Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts (Dispositiv-Ziff. 3) und verpflichtete die A._ AG zur Zahlung der Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- (Dispositiv-Ziff. 4.1) und einer Parteientschädigung von Fr. 4'000.-- (Dispositiv-Ziff. 4.2) unter dem Vorbehalt der Verteilung der Prozesskosten im Hauptprozess (Dispositiv-Ziff. 4.3 der Verfügung vom 1. April 2015).
C.
Die A._ AG (Beschwerdeführerin) hat am 24. April 2015 eine Beschwerde in Zivilsachen gegen die handelsgerichtliche Verfügung vom 1. April 2015 erhoben. Sie beantragt dem Bundesgericht, Dispositiv-Ziff. 1 ersatzlos aufzuheben, Dispositiv-Ziff. 4.1 aufzuheben und die Gerichtskosten der B._ AG (Beschwerdegegnerin) aufzuerlegen sowie Dispositiv-Ziff. 4.2 ersatzlos aufzuheben, eventualiter die Angelegenheit zur neuen Entscheidung an das Handelsgericht zurückzuweisen. Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen Dispositiv-Ziff. 1 der angefochtenen Verfügung, wonach das Verfahren als durch Gesuchsanerkennung erledigt abgeschrieben wurde.
1.1. Der Abschreibungsbeschluss ist gestützt auf <ref-law> ergangen. Dabei handelt es sich um einen rein deklaratorischen Akt, weil bereits die Klageanerkennung als solche wie der Vergleich und der Klagerückzug den Prozess unmittelbar beenden. Der Abschreibungsbeschluss beurkundet den Prozesserledigungsvorgang im Hinblick auf die Vollstreckung, erfolgt aber abgesehen davon der guten Ordnung halber, d.h. zum Zwecke der Geschäftskontrolle. Er kann weder mit Berufung oder Beschwerde nach ZPO noch - falls er wie hier von einer Vorinstanz i.S. von <ref-law> ergangen ist - mit der Beschwerde nach BGG angefochten werden (<ref-ruling> E. 1.2). Die Klageanerkennung hat zwar wie der Vergleich und der Klagerückzug die Wirkung eines rechtskräftigen Entscheides (<ref-law>), kann aber einzig mit Revision nach ZPO angefochten werden (<ref-law>). In Bezug auf materielle oder prozessuale Mängel der Klageanerkennung wie des Vergleichs und des Klagerückzugs ist die Revision primäres und ausschliessliches Rechtsmittel. Gegen eine Klageanerkennung wie gegen einen Vergleich und gegen einen Klagerückzug stehen weder die Berufung und Beschwerde nach ZPO noch die Beschwerde nach BGG offen (<ref-ruling> E. 1.3, für den gerichtlichen Vergleich; Urteil 4A_562/2014 vom 20. Februar 2015 E. 1.1, für den Klagerückzug).
1.2. Die Beschwerdeführerin hat die Rechtsprechung des Bundesgerichts nicht übersehen und erhebt gleichwohl Beschwerde gegen den Abschreibungsbeschluss mit der Begründung, es liege im vorliegenden Fall keine Gesuchsanerkennung vor, womit auch keine Revision gegen die Wirksamkeit einer Gesuchsanerkennung ergriffen werden könne (S. 4 Rz. 7 und S. 11 Rz. 26 der Beschwerdeschrift). Sie beruft sich implizit auf eine Zürcher Praxis, wonach nicht die Revision, sondern das in der Hauptsache zulässige Rechtsmittel der Berufung oder der Beschwerde gegen den Abschreibungsbeschluss einzulegen ist, wenn in Frage gestellt werden will, dass überhaupt eine Prozesserklärung bzw. ein Rechtsgeschäft vorliegt, das zur Verfahrensabschreibung führen kann, wenn also die erhobene Rüge auf die Prozesserledigung an sich und damit auf andere Punkte als den Dispositionsakt einer oder beider Parteien abzielt (ZR 110/2011 Nr. 34 S. 93 ff.). Auch in Kenntnis des <ref-ruling> hat die II. Zivilkammer des Obergerichts des Kantons Zürich an dieser Praxis festgehalten (Beschluss NP130033 vom 20. März 2014). In der seitherigen Lehre ist umstritten, ob diese Praxis nach <ref-ruling> noch bestehen kann (so Gasser/Rickli, Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], Kurzkommentar, 2. Aufl. 2014, ausgewählte Kasuistik zu <ref-law>) oder überholt ist (so im Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013: Steck, N. 21a zu Art. 241, und Herzog, N. 65a zu <ref-law>).
1.3. Es kann heute dahingestellt bleiben, ob die Spaltung des Rechtsmittelwegs gemäss der Zürcher Praxis notwendig und richtig ist. Denn die Beschwerdeführerin erhebt keine Rügen, die danach eine Revision ausschliessen könnten, und macht zur Hauptsache geltend, ihr Schreiben sei falsch verstanden worden, obwohl es nach Treu und Glauben gar nicht hätte missverstanden werden können (S. 7 ff. Rz. 18-22 der Beschwerdeschrift). Sie beruft sich damit auf Unwirksamkeitsgründe, die mit der Revision gemäss <ref-law> vorgetragen werden können (Herzog, a.a.O., N. 64 f., und Schweizer, CPC, Code de procédure civile commenté, 2011, N. 37 zu <ref-law>). Die Beschwerde gegen den Abschreibungsbeschluss zufolge Gesuchsanerkennung erweist sich deshalb als unzulässig.
2.
Die Beschwerde richtet sich gegen Dispositiv-Ziff. 4.1 und 4.2 der angefochtenen Verfügung, wonach die Beschwerdeführerin zur Zahlung der Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- und einer Parteientschädigung von Fr. 4'000.-- verpflichtet wurde.
2.1. Der im Abschreibungsbeschluss enthaltene Kostenentscheid unterliegt der Beschwerde nach ZPO bzw. - falls er wie hier von einer Vorinstanz i.S. von <ref-law> ergangen ist - der Beschwerde nach BGG (<ref-ruling> E. 1.2). Da es in der Hauptsache um die provisorische Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechtes geht und damit um eine vorsorgliche Massnahme im Sinne von <ref-law> (Urteile 5A_924/2014 vom 7. Mai 2015 E. 2, 5A_475/2010 vom 15. September 2010 E. 1.2 und 5A_777/2009 vom 1. Februar 2010 E. 1.3), ist die Prüfungsbefugnis auch gegenüber der Prozesskostenverlegung auf die Verletzung verfassungsmässiger Rechte beschränkt (<ref-ruling> E. 3 S. 143 f.; <ref-ruling> E. 1 S. 556; Urteil 5A_241/2014 vom 28. Mai 2014 E. 1.2, in: SZZP 2014 S. 426 f.).
2.2. Die Beschwerdeführerin erhebt keine selbstständigen Rügen gegen die Prozesskostenverlegung, sondern begründet deren Aufhebung und Änderung mit dem Erfolg in der Hauptsache (S. 9 ff. Rz. 23-25 der Beschwerdeschrift), d.h. damit, dass das Handelsgericht zu Unrecht von einer Gesuchsanerkennung ausgegangen sei. Die Dispositiv-Ziff. 2 und 3 der Verfügung, mit denen die Gesuchsbegehren der Beschwerdegegnerin vollumfänglich gutgeheissen wurden, ficht die Beschwerdeführerin ausdrücklich nicht an (S. 11 Ziff. 27 der Beschwerdeschrift). Damit hat die Beschwerdegegnerin in der Sache unangefochten obsiegt und durften der Beschwerdeführerin als der unterliegenden Partei im Sinne von <ref-law> die Prozesskosten auferlegt werden, unabhängig davon, ob sie das Gesuch anerkannt hat, wie es das Obergericht angenommen hat, oder bloss auf eine Gesuchsantwort verzichtet hat, wie sie selber es sieht. Denn selbst bei blossem Verzicht auf Stellungnahme darf eine Gegenpartei willkürfrei als unterliegend betrachtet und zur Zahlung der Gerichtskosten und der Parteientschädigung verurteilt werden; auf ihre Anträge kann es unter Willkürgesichtspunkten nicht ankommen (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 158 und 123 V 159 E. 4b; Urteil 4A_616/2013 vom 16. Juni 2014 E. 4, nicht veröffentlicht in: <ref-ruling>, wohl aber in: Praxis 104/2015 Nr. 35 S. 297).
2.3. Im Ergebnis erweist sich die Prozesskostenverlegung nicht als verfassungswidrig und namentlich nicht als willkürlich (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 und 167 E. 2.1 S. 168).
3.
Aus den dargelegten Gründen muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin wird damit kosten-, nicht hingegen entschädigungspflichtig, zumal keine Vernehmlassungen eingeholt wurden (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Juni 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: von Roten