Sachverhalt:
A. Am 8. Februar 2008 ereignete sich gegen 08.15 Uhr auf einer Kreuzung ein Unfall zwischen dem Fahrzeugführer X._ und einem Radfahrer. X._ fuhr aus einer Stoppstrasse hinaus, wo er ordnungsgemäss angehalten hatte, und wollte seine Fahrt in gerader Richtung fortsetzen. Wegen der blendenden tiefstehenden Sonne hielt er im Verzweigungsbereich erneut an. Gleichzeitig fuhr der Radfahrer aus der Querstrasse auf diesen Verzweigungsbereich zu und beabsichtigte ebenfalls, seine Fahrt in gerader Richtung fortzusetzen. Er wurde aber durch das erwähnte erneute Anhalten überrascht, musste stark abbremsen und kam linksseitig des Personenwagens zu Fall. Dabei verletzte er sich.
X._ setzte seine Fahrt fort, hielt aber kurz danach an der Strassenseite an, um sein Fahrzeug auf Schäden zu überprüfen, da er einen "Tätsch" gehört hatte (polizeiliche Einvernahme, act. 15). Wahrscheinlich hatte der Radfahrer beim Ausweichen mit dem Bein das Fahrzeug berührt (polizeiliche Einvernahme, act. 21). Als X._ keinen Schaden feststellen konnte, fuhr er weiter. Er erklärte, er habe auf der Kreuzung nichts Unregelmässiges feststellen können (act. 15).
B. Der Radfahrer zog seinen Strafantrag wegen fahrlässiger Körperverletzung zurück.
Der Strafbefehlsrichter Basel-Stadt bestrafte am 7. Januar 2009 X._ mit einer bedingten Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu 70 Franken und mit 800 Franken Busse.
Auf seine Einsprache hin verurteilte ihn der Strafgerichtspräsident Basel-Stadt am 15. April 2009 wegen vorschriftswidrigen Motorfahrens und pflichtwidrigen Verhaltens nach einer Kollision zu einer bedingten Geldstrafe von 7 Tagessätzen zu 70 Franken (mit 2 Jahren Probezeit) und zu 500 Franken Busse (bei schuldhafter Nichtbezahlung 5 Tage Ersatzfreiheitsstrafe).
Das Appellationsgericht Basel-Stadt bestätigte am 30. Oktober 2009 das Urteil des Strafgerichtspräsidenten.
C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit dem sinngemässen Antrag, das Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben.

Erwägungen:
1. Die Eingabe des Beschwerdeführers zur Administrativmassnahme (Eröffnungsverfügung vom 6. Januar 2010) betrifft nicht dieses Beschwerdeverfahren. Darauf ist nicht einzutreten.
2. Der Beschwerdeführer macht geltend, nach seiner Überzeugung werde durch das vorinstanzliche Urteil die Rechtsprechung in unserem Land mit Füssen getreten. Das polizeiliche Einvernahmeprotokoll habe dem Gericht als Urteilsgrundlage gedient. In diesem seien aber seine Ausführungen nur oberflächlich festgehalten worden. Polizei und Gerichtsherren seien überzeugt gewesen, einen Fahrerflüchtigen vor sich zu haben. Die strafrechtlichen Vorwürfe träfen nicht zu.
2.1 Die Vorinstanz legt mit Verweisung auf das Urteil des Strafgerichtspräsidenten nachvollziehbar dar, was dem Beschwerdeführer vorgeworfen wird. Der zugrunde gelegte Sachverhalt entspricht der eigenen Darstellung des Beschwerdeführers. Es wird ihm vorgeworfen, auf der Kreuzung unvermittelt angehalten und damit den Radfahrer zu Fall gebracht zu haben und anschliessend pflichtwidrig (<ref-law>) davon gefahren zu sein (vgl. die im Dispositiv des strafgerichtlichen Urteils S. 7 erwähnten Gesetzesbestimmungen).
2.2 Wie das Dossier zeigt, wurde die Strafsache korrekt abgeklärt. Eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung ist nicht ersichtlich. Dass das im Urteil erwähnte Geräusch "nicht der richtige Ausdruck" sei, ändert an der Sache nichts. Im angefochtenen Urteil (strafgerichtliches Urteil S. 5) wird ein Schlag am Fahrzeugheck erwähnt und auf seine Aussage bei der Verhandlung Bezug genommen (Protokoll S. 1; act. 69). Dort erklärte er erneut, durch aufwirbelnde Eiskristalle geblendet worden zu sein. Diese Tatsache erwähnt die Vorinstanz (strafgerichtliches Urteil S. 2). Wie der Beschwerdeführer festhält, kam er mitten auf der Kreuzung zum Stehen (von ihm als "2. Halt" bezeichnet; in einer weiteren Eingabe führt er aus, "[e]rst mein dritter Halt irritierte ihn, und er verlor das Gleichgewicht"). Das ändert an der Sache nichts. Wenn er vorbringt, jeder Verkehrsteilnehmer müsse sich einer solchen Situation anpassen können, und er habe sich nur aus einer Notlage gerettet, um niemanden zu gefährden, ändert auch das nichts daran, dass er sich verkehrsregelwidrig verhalten und damit einen Unfall verursacht hatte. Jeder Verkehrsteilnehmer muss damit rechnen, bei tiefliegender Sonne geblendet zu werden. Er muss sich entsprechend vorsehen.
2.3 Der Beschwerdeführer konnte sich an der mündlichen Verhandlung vor dem Strafgerichtspräsidenten äussern und wurde befragt. Dabei war er von einem Rechtsanwalt verbeiständet. Die Zeugen und insbesondere der Radfahrer wurden ebenfalls befragt.
3. Die Beschwerde ist unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer trägt die Kosten vor Bundesgericht (Art. 66 Abs. 1 Bundesgerichtsgesetz).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Februar 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Briw