Faits:
A. B._, né en 1961, cuisinier de profession, a été victime le 1er décembre 2006 d'un accident de la circulation routière au cours duquel il a subi une entorse cervicale et une contusion dorsolombaire.
Souffrant de séquelles de cet accident, l'intéressé a déposé le 16 janvier 2008 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après : l'office AI) a recueilli les renseignements médicaux usuels auprès des docteurs O._, médecin traitant (rapport du 29 janvier 2008), et J._, psychiatre traitant (rapport du 7 février 2008), versé au dossier une expertise réalisée par le docteur R._, spécialiste en neurochirurgie, pour le compte de X._, assureur-accidents de l'assuré (rapport du 28 janvier 2008), et confié la réalisation d'un examen clinique psychiatrique à son Service médical régional (rapport du 7 mai 2008). Par décision du 18 août 2008, l'office AI a rejeté la demande de prestations de l'assuré.
Saisi d'un recours de l'assuré contre cette décision, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui : la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) l'a admis le 11 décembre 2008 et a renvoyé la cause à l'office AI pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
Reprenant l'instruction du dossier, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire au Centre Y._. Dans leur rapport du 31 août 2009, les docteurs L._, spécialiste en rhumatologie, et K._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont retenu les diagnostics - sans répercussion sur la capacité de travail - de cervicalgies après distorsion cervicale par mécanisme de whiplash (du 1er décembre 2006 au 1er décembre 2007), de lombalgies sur contusion lombaire (du 1er décembre 2006 au 1er juillet 2007), d'épisodes récurrents de dépression réactionnelle, épisode actuel léger sans syndrome somatique (existant depuis mars 2009 à la suite d'un épisode dépressif de sévérité moyenne entre décembre 2008 et février 2009), de syndrome des apnées du sommeil (connu depuis le 11 février 2008) et d'hypertension artérielle (depuis 2007) ; de l'avis, des experts, l'assuré était en mesure de travailler à plein temps dans l'activité précédemment exercée.
Se fondant sur les conclusions de cette expertise, l'office AI a, par décision du 25 janvier 2010, rejeté la demande de prestations de l'assuré.
B. Par jugement du 31 mai 2011, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision.
C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à titre principal, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et, à titre subsidiaire, à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à compter du 1er décembre 2007.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF ; RS 173.110). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Toutefois, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF - sanctionnée par l'irrecevabilité des recours dont la motivation est manifestement insuffisante (<ref-law>) -, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués. Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2. 2.1 Se fondant sur les conclusions de l'expertise réalisée par le Centre Y._, la juridiction cantonale a considéré que le recourant disposait d'une pleine capacité de travail.
2.2 Le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents, consécutive à une mauvaise appréciation des preuves. En effet, l'expertise réalisée par le Centre Y._ présenterait plusieurs défauts rédhibitoires : elle aurait exclu le diagnostic de capsulose rétractile (capsulite) sans examen radiologique préalable ; elle aurait minimisé les problèmes cervicaux en fixant arbitrairement à une année leur existence à compter de l'accident et en niant la présence d'une instabilité ligamentaire ; le diagnostic psychiatrique retenu par les experts serait peu fiable, puisqu'il aurait été posé à l'issue d'une consultation unique ; quant aux apnées du sommeil, la question de leur influence sur l'état de concentration et de fatigue n'aurait pas été abordée. Faute pour l'expertise de revêtir une valeur probante suffisante, il se justifierait dès lors d'ordonner la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise.
2.3 Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité cantonale serait manifestement inexacte ou incomplète, ou en quoi les faits constatés auraient été établis au mépris de règles essentielles de procédure. Dans la mesure où les premiers juges ont fondé leur raisonnement sur les conclusions de l'expertise du Centre Y._, le recourant concentre ses griefs sur la remise en cause de la valeur probante de ce document. Cela étant, il ne formule aucun reproche de nature formelle à son encontre, étant précisé qu'il n'y a pas lieu de s'attarder, faute de griefs suffisamment développés, sur les critiques générales et polémiques adressées à l'encontre des expertises réalisées par le Centre Y._. S'agissant des aspects matériels de l'expertise, le recourant tente de remettre en cause l'appréciation faite par les experts de la symptomatologie présentée et des répercussions fonctionnelles de celle-ci. Ce faisant, le recourant n'explique pas vraiment en quoi un autre point de vue serait, objectivement, mieux fondé que celui exprimé par les experts ou justifierait, à tout le moins, la mise en oeuvre d'une mesure d'instruction complémentaire. Si on examine dans le détail les griefs soulevés, il convient de constater que le recourant ne cherche pas à démontrer que les explications des experts entreraient en contradiction avec d'autres avis médicaux versés au dossier au cours de la procédure. S'agissant d'une part de la problématique relative à la capsulose rétractile mise en évidence sur une radiographie pratiquée le 5 juin 2008 à la Clinique V._, il semble que celle-ci se soit amendée, du moins en tant que cela ressort de l'examen clinique pratiqué dans le cadre de l'expertise, lequel a mis en évidence une mobilité des épaules presque normale. S'agissant d'autre part du syndrome des apnées du sommeil, le recourant ne se prévaut d'aucun document qui attesterait, en l'état, de l'influence délétère de ce trouble sur sa capacité de travail. Pour le reste, on précisera qu'il ne suffit pas, pour remettre en cause la valeur probante d'une expertise médicale, de prétendre que la mise en oeuvre d'examens complémentaires conduirait à des conclusions différentes ou qu'un médecin traitant a nécessairement une meilleure vision de la situation qu'un expert ; il faut bien plutôt établir l'existence d'éléments objectivement vérifiables - de nature clinique ou diagnostique - qui auraient été ignorés dans le cadre de l'expertise et qui seraient suffisamment pertinents pour remettre en cause le bien-fondé des conclusions de celle-ci ou en établir le caractère objectivement incomplet. Le recourant ne cite toutefois aucun élément de ce genre à l'appui de son argumentation.
3. Vu ce qui précède, le présent recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Compte tenu de l'issue du recours, les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant (<ref-law>) qui ne peut prétendre des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 12 mars 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Piguet