Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Einmal mehr setzt sich der Beschwerdeführer in seiner 71 Seiten umfassenden Eingabe vor Bundesgericht zur Hauptsache nicht mit dem angefochtenen Entscheid auseinander. Soweit er dies tut, genügt seine Eingabe den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. <ref-law> nicht. So erwähnt er auf S. 11 zwar angebliche Verfahrensfehler, ohne dass ersichtlich wäre, um welche Verfahrensfehler es geht. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Wegen der mutwilligen Prozessführung kommt eine Herabsetzung der Gerichtsgebühr nicht in Betracht.

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. April 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre C. Monn