Waldweg, hat sich ergeben:
A.- Der Souverän der Gemeinde Klosters genehmigte am 25. Juni 1995 ein forstliches Erschliessungsprojekt "überm Bach - Stoffelwald - Palfärn - Flue" und einen entsprechenden Verpflichtungskredit. Vom 18. Januar bis 6. Februar 1999 wurde das Bauprojekt für einen Teil dieses Projekts, nämlich das "Waldwegprojekt Klosters Dorf - Palfärn - Spadlen (Schlappin, 1. Ausführungsetappe)" öffentlich aufgelegt.
Jann Schmid erhob gegen das Auflageprojekt erfolglos Einsprache bei der Regierung des Kantons Graubünden und rekurrierte anschliessend an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses wies das Rechtsmittel mit Urteil vom 26. Mai 2000, mitgeteilt am 23. Oktober 2000, ab.
B.- Jann Schmid erhob dagegen am 22. November 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde und staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zur Begründung macht er geltend, für das Projekt sei zu Unrecht keine Umweltverträglichkeitsprüfung durchgeführt worden. Das Vorhaben sei ferner widersprüchlich, weil es nicht mit der Abstimmungsvorlage übereinstimme und in Wirklichkeit nicht ein Waldprojekt darstelle; die Qualifizierung als Forstanlage sei nur ein Vorwand, um Subventionen zu erhalten. Zudem sei die Koordinationspflicht gemäss Art. 25a des Bundesgesetzes vom 22. Juni 1979 über die Raumplanung (Raumplanungsgesetz, RPG; SR 700) verletzt.
C.- Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und die Gemeinde Klosters beantragen, die Beschwerden abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bau-, Verkehrs- und Forstdepartement des Kantons Graubünden schliesst auf Abweisung. Das zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft (BUWAL) führt aus, <ref-law> bzw. die UVPV seien nicht verletzt. Das Projekt sei zudem stets in Abstimmung mit der Eidgenössischen Forstdirektion erarbeitet worden, weshalb die Koordinationspflicht erfüllt sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Der Beschwerdeführer hat sowohl Verwaltungsgerichtsbeschwerde als auch staatsrechtliche Beschwerde eingereicht.
Er hat beide Rechtsmittel in einer Beschwerdeschrift erhoben, was grundsätzlich nicht zu beanstanden ist.
Welches Rechtsmittel zulässig ist, ob vorliegend beide Rechtsmittel ergriffen werden können und in welchem Umfang darauf einzutreten ist, prüft das Bundesgericht von Amtes wegen und mit freier Kognition. Infolge der Subsidiarität der staatsrechtlichen Beschwerde (Art. 84 Abs. 2 OG) ist zunächst zu prüfen, ob die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 52; <ref-ruling> E. 1a S. 290).
b) Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist unter Vorbehalt der Ausnahmen gemäss Art. 99-102 OG zulässig gegen kantonal letztinstanzliche Verfügungen, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen oder richtigerweise stützen sollten (Art. 97 und Art. 98 lit. g OG in Verbindung mit <ref-law>). Dasselbe gilt, wenn sich der Entscheid auf eine kantonale Ausführungsvorschrift zu Bundesrecht stützt, dieser kantonalen Norm aber keine selbständige Bedeutung zukommt, oder wenn die auf kantonalem Recht beruhenden Anordnungen einen hinreichend engen Sachzusammenhang mit einer Frage des Bundesverwaltungsrechts aufweisen. Stützt sich ein Entscheid sowohl auf Bundesrecht als auch auf selbständiges kantonales Recht, so ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde insoweit zulässig, als die Verletzung von direkt anwendbarem Bundesrecht auf dem Spiel steht. Soweit hingegen dem angefochtenen Entscheid selbständiges kantonales Recht ohne den geforderten Sachzusammenhang mit dem Bundesverwaltungsrecht zugrunde liegt, steht ausschliesslich die staatsrechtliche Beschwerde zur Verfügung (<ref-ruling> E. 1d/dd S. 414, mit Hinweisen). Damit kann - soweit hier von Belang - einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 84 Abs. 1 lit. a OG). Legitimiert zur staatsrechtlichen Beschwerde ist nur, wer in seinen eigenen Rechten verletzt ist (Art. 88 OG). Eine willkürliche Rechtsanwendung kann - auch unter der neuen Bundesverfassung vom 18. April 1999 - nur insoweit gerügt werden, als die Anwendung von Normen zur Diskussion steht, welche dem Beschwerdeführer einen Rechtsanspruch einräumen oder den Schutz seiner Interessen bezwecken (<ref-ruling> E. 2-6; <ref-ruling> E. 3c/aa S. 280). Zudem muss die Beschwerdeschrift darlegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
c) Es wird bei den einzelnen Erwägungen zu prüfen sein, ob die erhobenen Rügen im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu prüfen sind, und wenn nein, ob der Beschwerdeführer zur staatsrechtlichen Beschwerde legitimiert ist.
2.- Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 9 des Bundesgesetzes vom 7. Oktober 1983 über den Umweltschutz (Umweltschutzgesetz, USG; SR 814. 01) und der Verordnung vom 19. Oktober 1988 über die Umweltverträglichkeitsprüfung (UVPV; SR 814. 011), da für das fragliche Projekt zu Unrecht keine Umweltverträglichkeitsprüfung durchgeführt worden sei.
a) <ref-law> ist unmittelbar anwendbares Bundesverwaltungsrecht.
Die Rüge, es sei zu Unrecht keine Umweltverträglichkeitsprüfung durchgeführt worden, ist mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend zu machen (<ref-ruling> E. 1b/bb S. 73). Der Beschwerdeführer ist als Anwohner der projektierten Strasse vom Projekt mehr als jedermann betroffen und daher zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde legitimiert (Art. 103 lit. a OG). Auf die Beschwerde ist insoweit einzutreten.
b) Das Bundesgericht überprüft im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde den angefochtenen Entscheid auf Verletzung von Bundesrecht mit Einschluss der Überschreitung oder des Missbrauchs des Ermessens sowie auf unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (Art. 104 OG). Nachdem als Vorinstanz eine richterliche Behörde entschieden hat, ist es jedoch an die Feststellung des Sachverhalts gebunden, soweit dieser nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 105 Abs. 2 OG).
c) Gemäss Ziff. 80.2 Anhang UVPV ist eine Umweltverträglichkeitsprüfung erforderlich für forstliche Erschliessungsprojekte von mehr als 400 ha (gemäss Perimeter des Vorprojekts). Vorliegend hat die Vorinstanz festgestellt, das streitige Projekt erschliesse ein Gebiet von 330 ha. Der Beschwerdeführer rügt nicht, diese Sachverhaltsfeststellung sei offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden. Er macht bloss geltend, das streitige Projekt stelle in Wirklichkeit bloss die erste Etappe eines grösseren Wegprojektes dar. Nur wenn die gesamte Waldweganlage die Kriterien der Umweltschutzgesetzgebung erfülle, dürfe das erste Projekt ausgeführt werden.
d) Der Beschwerdeführer scheint verschiedene "erste Etappen" zu verwechseln. Aus den Akten geht hervor, dass ursprünglich einmal ein Wegprojekt "überm Bach - Spadlen - Flue - Schlappin" bestanden hatte. Deshalb wird das Projekt in den Akten der kantonalen Verwaltung immer noch "Schlappin" genannt. Die Gemeindeabstimmung vom 25. Juni 1995 bezog sich jedoch auf ein reduziertes Projekt, welches einen Weg nur noch bis Flue vorsah. Der hier streitige Genehmigungsbeschluss wiederum bezieht sich - wie aus der öffentlichen Projektauflage und dem Regierungsbeschluss vom 16. November 1999 hervorgeht - nur auf eine erste Etappe dieses bereits reduzierten Projekts, nämlich auf den Abschnitt überm Bach bis Spadlen (die Aussage im angefochtenen Urteil S. 8, siebtunterste Zeile, wonach es um die Etappe bis Schlappin gehe, ist ein offensichtlicher Verschrieb). Die Aussage im angefochtenen Urteil, der Weg erschliesse eine Fläche von 330 ha, bezieht sich auf das ganze von der Gemeinde beschlossene Projekt bis Flue. Die hier streitige erste Ausführungsetappe erschliesst gemäss Regierungsbeschluss vom 16. November 1999 bloss 172 ha. Die Beurteilung des Verwaltungsgerichts, eine Umweltverträglichkeitsprüfung sei nicht erforderlich, gilt demnach bereits für den gesamten von der Gemeinde beschlossenen Weg bis Flue, mithin erst recht für die hier allein streitige erste Ausführungsetappe bis Spadlen. Sollte die Gemeinde zu einem späteren Zeitpunkt eine Verlängerung des Weges nicht nur bis Flue, sondern weiter bis Schlappin in Betracht ziehen, so wäre dann - wie das Verwaltungsgericht zutreffend festgestellt hat - eine Umweltverträglichkeitsprüfung für das gesamte Projekt "Klosters - Schlappin" durchzuführen (vgl. <ref-ruling> E. 26b S. 346 f.). Ein solches Projekt steht indessen zur Zeit nicht zur Diskussion. <ref-law> bzw. die UVPV ist somit nicht verletzt.
3.- Der Beschwerdeführer rügt weiter, der angefochtene Entscheid sei widersprüchlich, weil das von der Regierung genehmigte Teilstück nicht mit der Abstimmungsvorlage der Gemeinde übereinstimme; es handle sich in Wirklichkeit nicht um einen Forstweg, sondern um eine Erschliessung für verschiedene Maiensässe. Die Qualifizierung als Forstweg diene nur dem Zugriff auf kantonale und eidgenössische Forstsubventionen.
Zudem verletze das Vorgehen der kantonalen Behörden das Koordinationsgebot von Art. 25a RPG.
a) Nachdem <ref-law> nicht anwendbar ist und auch sonst keine unmittelbar anwendbare Norm des Bundesverwaltungsrechts ersichtlich ist, auf die sich der angefochtene Entscheid stützt oder richtigerweise stützen sollte, ist bezüglich all dieser Rügen die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht zulässig. Bundesverwaltungsrechtlich wäre einzig die Frage der Rechtmässigkeit eidgenössischer Forstsubventionen; diese Frage steht aber im vorliegenden Verfahren gar nicht zur Diskussion. Auch die Rüge, Art. 25a RPG sei verletzt, ist mit staatsrechtlicher Beschwerde geltend zu machen, wenn - wie hier - der angefochtene Entscheid einzig auf kantonalem Recht beruht (nicht publ. Urteil des Bundesgerichts vom 30. Oktober 2000 i.S. S., E. 3b; Urteil des Bundesgerichts vom 7. Juli 1999 i.S. O., RDAT 1999 II Nr. 62 S. 220, E. 2d; Arnold Marti, in Kommentar RPG, Zürich 1999, N. 14 zu Art. 25a). Alle vorgebrachten Rügen können daher nur im Rahmen der staatsrechtlichen Beschwerde erhoben werden.
b) Der Beschwerdeführer legt nicht dar und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern er durch den angefochtenen Entscheid in seinen verfassungsmässigen Rechten verletzt worden sein soll. Er macht einzig geltend, die kantonalen Behörden hätten keine Interessenabwägung vorgenommen bzw.
ohne Begründung das öffentliche Interesse am Weg bejaht. Die staatsrechtliche Beschwerde dient indessen nicht dem Schutz öffentlicher Interessen. Auf die staatsrechtliche Beschwerde kann insoweit mangels Legitimation des Beschwerdeführers nicht eingetreten werden (E. 1b). Zulässig wäre einzig die Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Verfahrensrechte.
Der Beschwerdeführer behauptet zwar eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör und beruft sich hierfür auf <ref-law>. Er belegt diese Rüge indessen nicht in einer den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügenden Weise. Die blosse, offensichtlich aktenwidrige Behauptung, das Verwaltungsgericht habe sich mit den vorgebrachten Argumenten nicht auseinandergesetzt, genügt nicht als hinreichende Begründung. Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist daher nicht einzutreten.
c) Im Übrigen wären die Vorwürfe des Beschwerdeführers auch offensichtlich unbegründet. Ob ein öffentliches Interesse vorliegt, beurteilt sich nicht nach der persönlichen Meinung eines Einzelnen. Wenn in einer Gemeindeabstimmung ein Wegprojekt genehmigt worden ist, liegt grundsätzlich ein öffentliches Interesse vor. Es ist auch nicht einzusehen, weshalb es unzulässig sein soll, von einem genehmigten Projekt zunächst nur eine erste Etappe auszuführen.
Schliesslich erstreckt sich die Koordinationspflicht (Art. 25a RPG) nicht auf reine Subventions- oder Kreditbewilligungsentscheide (Marti, a.a.O., N. 19 zu Art. 25a).
4.- Die Beschwerden erweisen sich damit als unbegründet, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Die obsiegende Beschwerdegegnerin hat im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde in der Regel keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 2 OG); im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde wird kleineren Gemeinden ohne eigenen Rechtsdienst, die auf den Beizug eines Anwalts angewiesen sind, eine Parteientschädigung zugesprochen. Insgesamt rechtfertigt es sich vorliegend, der Beschwerdegegnerin eine reduzierte Parteientschädigung zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.- Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
5.- Dieses Urteil wird den Parteien, der Regierung sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden,
1. Kammer, und dem Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft (BUWAL) schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 27. April 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: