wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.-Am 5. April 2000 verstarb in A._ X._, geb. am 30. Juli 1909; sie hinterliess als gesetzliche Erben ausschliesslich ihre Söhne, Y._ und Z._. Diesen beiden sowie dem eingesetzten Willensvollstrecker, Y._, eröffnete die Amtsgerichtsschreiberei B._ am 3. Mai 2000 das Testament der Erblasserin. Am 6. September 2000 wies das Obergericht des Kantons Solothurn die Beschwerde Z._ ab, mit welcher dieser beantragt hatte, den Willensvollstrecker wegen Interessenkollision abzusetzen.
Z._ führt staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9 und 29 BV mit dem Antrag, das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung, insbesondere zur Vornahme der beantragten Beweise, an die letzte kantonale Instanz zurückzuweisen. Dieser Beschwerde wurde mit Entscheid vom 26. September 2000 des Präsidenten der II. Zivilabteilung des Bundesgerichts aufschiebende Wirkung zuerkannt.
In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
2.-Zulässig, aber überflüssig ist der Antrag auf Rückweisung der Sache zu neuer Entscheidung, zumal die kantonale Instanz auch ohne ihn den Weisungen des bundesgerichtlichen Entscheids gemäss neu über die Sache zu befinden hätte (<ref-ruling> E. 3c/bb; Messmer/Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, Zürich 1992, S. 226 Fn. 10).
3.-Der Beschwerdeführer macht geltend, beim Beschwerdeverfahren betreffend Absetzung des Willensvollstreckers handle es sich nicht um ein Summarverfahren. Vielmehr bestehe ein Anspruch auf minimale Beweiserhebungen, und es sei auch nicht einzusehen, weshalb das Obergericht als Aufsichtsbehörde über die Notare nicht wenigstens die gleichen Standards anzuwenden habe wie die Disziplinarbehörde über die Rechtsanwälte, die nach dem Anwaltsgesetz ein Instruktionsverfahren durchzuführen und dabei auch allfällige Zeugen einzuvernehmen habe; dabei entscheide die Anwaltskammer nach dem heute geltenden Recht immer in Anwendung der Offizialmaxime und im Rahmen des Reglementes. Das Verfahren des Obergerichts, das sich nicht an diese Standards halte, verletze den Anspruch gemäss <ref-law>.
Gemäss <ref-law> hat jede Person in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist. Tritt eine Behörde auf eine ihr frist- und formgerecht unterbreitete Sache nicht ein, obschon sie darüber entscheiden müsste, begeht sie eine formelle Rechtsverweigerung, die mit staatsrechtlicher Beschwerde gerügt werden kann. In welcher Form und in welchem Umfang die diesbezüglichen Verfahrensrechte zu gewährleisten sind, lässt sich nicht generell, sondern nur im Hinblick auf den konkreten Fall beurteilen (<ref-ruling> E. 3a S. 117 f.).
Im vorliegenden Fall ist nicht ersichtlich, dass sich das vom kantonalen Recht beherrschte Verfahren betreffend Absetzung des Willensvollstreckers nach den Bestimmungen über die Anwalts- bzw. Notariatsaufsicht zu richten haben; der Beschwerdeführer nennt denn auch keine Vorschrift des kantonalen Rechts, die eine analoge Anwendung der besagten Bestimmungen auf den vorliegenden Fall erheischen würde.
Insoweit kann demnach mangels rechtsgenüglicher Begründung auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. d S. 201; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a, mit Hinweisen).
Im Übrigen hat das Obergericht die kantonale Beschwerde behandelt; soweit sich die Rüge mithin nicht in unzulässigen Ausführungen erschöpft, erweist sie sich demnach als unbegründet.
4.-a) Beruht ein kantonaler Entscheid auf mehreren selbstständigen Begründungen, so ist er nur dann verfassungswidrig, wenn dies auf alle von ihnen zutrifft. Der Beschwerdeführer muss sich daher mit jeder Begründung auseinandersetzen und dartun, dass der Entscheid nach jeder von ihnen verfassungswidrig ist. Unterlässt er dies, so anerkennt er stillschweigend die Richtigkeit der nicht kritisierten Entscheidgründe, und ihre Überprüfung ist dem Bundesgericht verwehrt. Diesfalls kann es daher den Hoheitsakt auch dann nicht aufheben, wenn sich die Begründungen, die der Beschwerdeführer ausdrücklich ablehnt, als verfassungswidrig erweisen.
Nichts anderes ergibt sich, wenn der Beschwerdeführer jede der verschiedenen, voneinander unabhängigen Begründungen beanstandet, aber schon nur eine von ihnen haltbar ist (Art. 90 Abs. 1 lit b OG; <ref-ruling> E. 6a S. 392; <ref-ruling> E. 1a/bb mit Hinweisen; Spühler, Die Praxis der staatsrechtlichen Beschwerde, Bern 1994, Rz. 28; Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Aufl. Bern 1994, S. 368).
b) In seiner Hauptbegründung betont das Obergericht, der Beschwerdeführer behaupte zwar, der Beschwerdegegner habe seinen Bruder im Verfahren vor der Amtsschreiberei vertreten, indem er dessen Stellungnahme vom 5. Juni 2000 ausgearbeitet habe. Dies werde allerdings sowohl vom Beschwerdegegner als auch vom Bruder des Beschwerdeführers bestritten. In seiner Eventualbegründung kommt das Obergericht zum Schluss, selbst wenn dies der Fall gewesen wäre, sei nicht einzusehen und auch nicht begründet, worin der behauptete Schaden des Beschwerdeführers liege. Erbrechtliche Dispositionen seien nicht präjudiziert oder sogar betroffen worden.
Damit hat das Obergericht in seiner Eventualbegründung im Ergebnis eine Interessenkollision durch die behauptete Vertretungshandlung des Willensvollstreckers verneint.
Mit dieser Begründung setzt sich der Beschwerdeführer nicht substanziiert auseinander (<ref-ruling> E. d S. 201; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a, mit Hinweisen); er behauptet zum einen lediglich das Gegenteil unter Hinweis auf einen Autor und stellt zum andern die Feststellung des Obergerichts, dass keine erbrechtliche Dispositionen betroffen gewesen seien, als reine Spekulation hin; eine derartige Schlussfolgerung sei auch für einen Anwalt in einem Prozess mit mehreren Parteien mit widerstrebenden Interessen, die vom gleichen Anwalt beraten, aber teilweise nicht offiziell vertreten würden, völlig abwegig. Damit belegt der Beschwerdeführer aber einmal nicht, dass die Bestimmungen über die Vertretung der Parteien durch Anwälte auf das Amt des Willensvollstreckers anwendbar sein sollen; seine Kritik erschöpft sich im Ergebnis in einer eigenen Sicht der Dinge, womit allerdings nicht dargelegt wird, inwiefern die obergerichtliche Ausführung verfassungswidrig sein soll. Der allgemeine Hinweis, die Begründung des Obergerichts sei eine Spekulation, ist als solcher nicht geeignet, die Begründung rechtsgenüglich anzufechten (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. d S. 201; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a, mit Hinweisen). Nicht anders verhält es sich mit den allgemeinen Ausführungen zum Schaden. Liegt somit eine nicht rechtsgenüglich als willkürlich beanstandete
Begründung mit Bezug auf die behauptete Interessenkollision vor, so ist der Entscheid im Ergebnis verfassungsmässig. Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist demnach in diesem Punkt nicht einzutreten. Damit werden auch die Rügen des rechtlichen Gehörs bzw. der Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben gegenstandslos, die sich auf die Hauptbegründung beziehen; ebenso wenig besteht Anlass, die Willkürrüge hinsichtlich der obergerichtlichen Feststellung zu behandeln, dass die Eingabe, auf welche sich die beanstandete Stellungnahme vom 5. Juni 2000 beziehe, vom Beschwerdeführer "bezeichnenderweise nicht eingereicht worden" sei.
5.-Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Er hat jedoch dem Beschwerdegegner, der selbst Anwalt ist und in eigener Sache zum Gesuch um aufschiebende Wirkung Stellung bezogen hat, keine Entschädigung zu entrichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
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1.-Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.-Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 6. Oktober 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: