Sachverhalt:
A.
Nachdem G._, geboren 1968, am 22. Juni 1996 als Beifahrerin in eine Auffahrkollision verwickelt war und sich am 29. Mai 1997 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet hatte, sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 26. Januar 1998 ab 1. Juni 1997 eine ganze Invalidenrente zu. Anlässlich mehrerer Revisionen wurde die Rente jeweils bestätigt. Im Februar 2009 leitete die IV-Stelle erneut ein Revisionsverfahren ein, in dessen Verlauf sie beim medizinischen Abklärungsinstituts X._ ein polydisziplinäres Gutachten vom 24. Juni 2010 einholte. Nach Stellung von Ergänzungsfragen, zu welchen das medizinische Abklärungsinstitut X._ am 31. August und 28. Dezember 2010 sowie am 3. Februar 2011 Stellung nahm, verfügte die IV-Stelle am 31. Mai 2011 die Aufhebung der Invalidenrente.
B.
Mit Entscheid vom 20. Dezember 2012 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die dagegen erhobene Beschwerde ab.
C.
G._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es sei ihr unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids weiterhin eine ganze Invalidenrente zu gewähren. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zu erneutem Entscheid zurückzuweisen; subeventualiter sei die Sache zur Prüfung von Eingliederungsmassnahmen an die IV-Stelle zurückzuweisen.
IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2. Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach <ref-law> und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach <ref-law> stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde gerechtfertigt. Entsprechende Beanstandungen sind vergleichbar mit den in <ref-law> genannten Rügen. Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden. Vorbehalten bleiben offensichtliche Sachverhaltsmängel im Sinne von <ref-law>, die dem Richter geradezu in die Augen springen (<ref-ruling> E. 6.2 S. 288; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz zu Recht die Aufhebung der Invalidenrente durch die IV-Stelle bestätigt hat.
3.
Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) sowie die Voraussetzungen einer Rentenrevision (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.5 S. 349), einschliesslich der massgebenden zeitlichen Vergleichspunkte (<ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 75), zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für die Aufgabe des Arztes bei der Ermittlung des Invaliditätsgrades (<ref-ruling> E. 4 S. 99) und die Anforderungen an einen ärztlichen Bericht (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen.
4.
Die Vorinstanz hat gestützt auf das Gutachten des medizinischen Abklärungsinstituts X._ vom 24. Juni 2010 und dessen Ergänzungen vom 31. August 2010, 28. Dezember 2010 und 3. Februar 2011 sowie auf das Gutachten der ärztlichen Abklärungsstelle Y._ vom 18. Dezember 2007 einerseits und die Berichte des Dr. med. R._, Facharzt für Neurologie, vom 11. und 30. Juni 1997 sowie den Austrittsbericht der Rehaklinik A._ vom 19. Februar 1997 andererseits in für das Bundesgericht verbindlicher Weise (E. 1.2) festgestellt, dass eine Verbesserung des Gesundheitszustandes gegenüber der Situation von 1998 bei der erstmaligen Zusprechung der Rente ausgewiesen und der Versicherten ihre angestammte Tätigkeit als Juristin im Umfang von mindestens 80 % zumutbar sei, und hat nach Ermittlung eines nicht rentenbegründenden Invaliditätsgrades von 20 % die bisherige Invalidenrente aufgehoben.
Was die Versicherte dagegen vorbringt, vermag nicht durchzudringen: Der Umstand, dass ein Gutachten beim medizinischen Abklärungsinstitut X._ eingeholt wurde, heisst nicht, dass es grundsätzlich den Anforderungen der Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352) nicht zu genügen vermag. Auch stellt nach konstanter Rechtsprechung die regelmässige Beauftragung eines Instituts mit einer Begutachtung für sich allein keinen Ausstandsgrund dar, zumal sich Ausstandsbegehren nur gegen Personen, nicht aber gegen Institute richten können (<ref-ruling> E. 1.3.3 S. 226). Weiter ist ein Gutachten, welches vor Erlass des <ref-ruling> eingeholt wurde und somit den dort gesetzten Massstäben nicht entsprechen kann, nicht grundsätzlich unbeachtlich (<ref-ruling> E. 6 S. 266). Der Versicherten wurden denn auch - gemäss dem damals geltenden Verfahren (<ref-ruling> E. 7.4 S. 449) - in korrekter Weise die beteiligten Sachverständigen vorgängig namentlich mitgeteilt und im Rahmen des Vorbescheids die Möglichkeit zur Stellungnahme gegeben; in der Folge beanstandete der Rechtsvertreter das Gutachten des medizinischen Abklärungsinstituts X._ sowie dessen Ergänzung vom 31. August 2010 verschiedentlich, formulierte aber keine konkrete Ergänzungsfrage. Dennoch hat die IV-Stelle das medizinische Abklärungsinstitut X._ um Stellungnahme zu den Einwänden gebeten und unter Beilage der Ergänzungen des medizinischen Abklärungsinstituts X._ vom 28. Dezember 2010 und 3. Februar 2011 erneut Gelegenheit zur Stellungnahme eingeräumt, worauf die Versicherte eine Vielzahl von Ergänzungsfragen stellen liess. Diese wurden gestützt auf die Beurteilung des Dr. med. M._, Facharzt für Neurologie sowie für Psychiatrie und Psychotherapie, RAD-Arzt, dem medizinischen Abklärungsinstituts X._ nicht unterbreitet, was die IV-Stelle in ihrer Verfügung vom 31. Mai 2011 entsprechend begründete. Damit liegt keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör vor, sondern es kann höchstens fraglich sein, ob die Beantwortung der Ergänzungsfragen inhaltlich notwendig war. Dies ist zu verneinen, da sich aus dem Gutachten des medizinischen Abklärungsinstituts X._, welches die Anforderungen der Rechtsprechung erfüllt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352), eine Verbesserung des Gesundheitszustandes, wie er sich anlässlich der Begutachtung präsentierte, gegenüber jenem, welcher der Rentenzusprechung im Jahr 1998 zugrunde lag, ergibt; diese Einschätzung des medizinischen Abklärungsinstituts X._ wird bestätigt durch die Schlussfolgerungen im Gutachten der ärztlichen Abklärungsstelle Y._ vom 18. Dezember 2007, welches - ebenso wie das Gutachten der Neurologischen Poliklinik, Spital B._, vom 20. Dezember 2000 - der IV-Stelle erst im Rahmen des 2009 eingeleiteten Revisionsverfahrens zur Kenntnis gebracht wurde und deshalb invalidenversicherungsrechtlich nicht als Vergleichszeitpunkt in Frage kommen kann.
Soweit sie das Fehlen einer neuropsychologischen (Teil-) Begutachtung rügt, ist der Versicherten entgegenzuhalten, dass bereits im Gutachten der ärztlichen Abklärungsstelle Y._ festgestellt wurde, das kognitive Störungsbild sei nicht mit einer leichten traumatischen Hirnverletzung oder einem Schleudertrauma der HWS vereinbar und die ausserordentlich tiefen Ergebnisse, welche nicht den tatsächlichen kognitiven Leistungen entsprechen würden, liessen sich aus neuropsychologischer Sicht mit der niedrigen Leistungsbereitschaft und der infolge des ausgeprägten jahrelangen Schonverhaltens reduzierten Stresstoleranz erklären; weiter äusserte die ärztliche Abklärungsstelle Y._ den Verdacht auf eine u.a. psychische Ursache der kognitiven Defizite sowie auf eine Somatisierungsstörung und empfahl eine psychiatrische Abklärung, wie dies bei chronischen Schmerzpatienten üblich sei. Unter diesen Umständen ist nicht zu beanstanden, dass das medizinische Abklärungsinstitut X._ auf eine neuropsychologische Abklärung verzichtete, hingegen eine psychiatrische Exploration vornahm.
Die Vergleichszeitpunkte sind zutreffend (1998 und aktuelle Begutachtung), da im Rahmen der Rentenbestätigungen keine umfassende Überprüfung erfolgte, sondern die IV-Stelle nach Einholung eines Berichts des behandelnden Arztes von einem unveränderten Sachverhalt ausging und keine weitergehende Sachverhaltsermittlung mit anschliessender Beweiswürdigung und Einkommensvergleich veranlasste (vgl. <ref-ruling>). Nicht zu beanstanden ist weiter, dass Vorinstanz und Verwaltung beim Vergleichseinkommen keine überdurchschnittliche Lohnentwicklung angenommen haben, da die dafür notwendigen Anhaltspunkte nicht rechtsgenüglich nachgewiesen sind; dazu gehört auch die Aussage des früheren Vorgesetzten, wonach die Versicherte eine "Powerfrau" gewesen sei, fügt er doch an, sie sehe die Vergangenheit zu positiv.
Schliesslich hat sich die Vorinstanz zu Recht mit einem Hinweis zur Prüfung von Eingliederungsmassnahmen begnügt, da diese nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens sind.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Dem Ausgang des Prozesses entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Schaffhausen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Juni 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Riedi Hunold