Die Kammer zieht in Erwägung:
Die Kammer zieht in Erwägung:
1. Mit Verfügung vom 18. Januar 2005 stellte die Y._ fest, dass X._ die von ihr erhobene Forderung schulde, und erteilte in der gegen X._ eingeleiteten Betreibung Nr. 115289 (Betreibungsamt Zürich 9) im Umfang von Fr. 1'188.10 definitive Rechtsöffnung. Am 18. März 2005 verlangte die Betreibungsgläubigerin gestützt auf diese Rechtsöffnungsverfügung die Fortsetzung der Betreibung. Das Betreibungsamt setzte X._ gemäss <ref-law> eine Frist von zehn Tagen an, um Einreden nach <ref-law> zu erheben; gleichzeitig wies es darauf hin, dass nach unbenutztem Ablauf die Pfändung vollzogen werde. X._ erhob Beschwerde gegen die Fristansetzung beim Bezirksgericht Zürich als untere Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs und beantragte, die Fristansetzung sei aufzuheben, da es sich nicht um ein ausserkantonales Gerichtsurteil handle. Sein Vertragspartner sei die Y._ Zürich, welcher er mitgeteilt habe, dass die Verfügung bestritten werde. Mit Beschluss vom 4. April 2005 wies die untere Aufsichtsbehörde die Beschwerde ab. Gegen diesen Beschluss erhob X._ Beschwerde, welche das Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als obere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen mit Beschluss vom 21. Juni 2005 ebenfalls abwies.
X._ hat den Beschluss der oberen Aufsichtsbehörde mit Beschwerdeschrift vom 4. Juli 2005 (Postaufgabe) rechtzeitig an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts weitergezogen und beantragt im Wesentlichen sinngemäss die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses und der Betreibung.
Die obere Aufsichtsbehörde hat anlässlich der Aktenüberweisung auf Gegenbemerkungen (Art. 80 OG) verzichtet. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Die obere Aufsichtsbehörde hat anlässlich der Aktenüberweisung auf Gegenbemerkungen (Art. 80 OG) verzichtet. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
2. Der Beschwerdeführer beantragt (wie auch in seiner Eingabe vom 24. Juli 2005) vergeblich eine Verlängerung der Beschwerdefrist. Bei der Beschwerdefrist gemäss <ref-law> handelt es sich um eine Verwirkungsfrist, so dass eine nach Ablauf der Beschwerdefrist eingereichte Ergänzungsschrift ohnehin nicht mehr berücksichtigt werden könnte, selbst wenn sie in einer rechtzeitig eingereichten Beschwerdeschrift angekündigt wurde (<ref-ruling> E. 1b S. 31).
2. Der Beschwerdeführer beantragt (wie auch in seiner Eingabe vom 24. Juli 2005) vergeblich eine Verlängerung der Beschwerdefrist. Bei der Beschwerdefrist gemäss <ref-law> handelt es sich um eine Verwirkungsfrist, so dass eine nach Ablauf der Beschwerdefrist eingereichte Ergänzungsschrift ohnehin nicht mehr berücksichtigt werden könnte, selbst wenn sie in einer rechtzeitig eingereichten Beschwerdeschrift angekündigt wurde (<ref-ruling> E. 1b S. 31).
3. Gemäss Art. 79 Abs. 1 OG ist in der Beschwerdeschrift kurz darzulegen, welche Bundesrechtssätze und inwiefern diese durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1). Diesen Anforderungen genügt die Eingabe des Beschwerdeführers nicht.
Die obere Aufsichtsbehörde hat im Wesentlichen festgehalten, dass es sich bei der Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 18. Januar 2005 um einen rechtskräftigen (Rechtskraftbescheinigung vom 18. März 2005) ausserkantonalen, den Rechtsvorschlag beseitigenden Entscheid handle und das Betreibungsamt gestützt auf das Fortsetzungsbegehren dem Beschwerdeführer zu Recht Frist nach <ref-law> angesetzt habe; ebenso wenig sei die Pfändungsankündigung zu beanstanden. Mit diesen Erwägungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Er macht im Wesentlichen geltend, bei der in Betreibung gesetzten Forderung handle es sich um Beträge, welche nicht geschuldet seien, weil kein Versicherungsverhältnis bestanden habe. Aus der (in den Akten liegenden) Verfügung vom 18. Januar 2005 geht ohne weiteres hervor, dass die Beschwerdegegnerin Rechtsöffnung für Forderungen aus gesetzlicher Grundversicherung erteilt hat, d.h. mit dem sozialversicherungsrechtlichen Sachentscheid über die Verpflichtung des Versicherten zu einer Geldzahlung gleichzeitig über die Aufhebung des Rechtsvorschlages befunden hat (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 331). Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, die Forderung aus gesetzlicher Grundversicherung sei nicht geschuldet, und sich damit gegen die in Betreibung gesetzte Forderung wendet, kann er nicht gehört werden: Gegenstand der betreibungsrechtlichen Beschwerde können einzig Verfügungen des Betreibungsamtes sein (<ref-law>), und auf dem Beschwerdeweg kann der Bestand der in Betreibung gesetzten Forderung nicht in Frage gestellt werden (<ref-ruling> E. 2b S. 3). Auf die insgesamt nicht substantiierte Beschwerde kann nicht eingetreten werden.
Die obere Aufsichtsbehörde hat im Wesentlichen festgehalten, dass es sich bei der Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 18. Januar 2005 um einen rechtskräftigen (Rechtskraftbescheinigung vom 18. März 2005) ausserkantonalen, den Rechtsvorschlag beseitigenden Entscheid handle und das Betreibungsamt gestützt auf das Fortsetzungsbegehren dem Beschwerdeführer zu Recht Frist nach <ref-law> angesetzt habe; ebenso wenig sei die Pfändungsankündigung zu beanstanden. Mit diesen Erwägungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Er macht im Wesentlichen geltend, bei der in Betreibung gesetzten Forderung handle es sich um Beträge, welche nicht geschuldet seien, weil kein Versicherungsverhältnis bestanden habe. Aus der (in den Akten liegenden) Verfügung vom 18. Januar 2005 geht ohne weiteres hervor, dass die Beschwerdegegnerin Rechtsöffnung für Forderungen aus gesetzlicher Grundversicherung erteilt hat, d.h. mit dem sozialversicherungsrechtlichen Sachentscheid über die Verpflichtung des Versicherten zu einer Geldzahlung gleichzeitig über die Aufhebung des Rechtsvorschlages befunden hat (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 331). Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, die Forderung aus gesetzlicher Grundversicherung sei nicht geschuldet, und sich damit gegen die in Betreibung gesetzte Forderung wendet, kann er nicht gehört werden: Gegenstand der betreibungsrechtlichen Beschwerde können einzig Verfügungen des Betreibungsamtes sein (<ref-law>), und auf dem Beschwerdeweg kann der Bestand der in Betreibung gesetzten Forderung nicht in Frage gestellt werden (<ref-ruling> E. 2b S. 3). Auf die insgesamt nicht substantiierte Beschwerde kann nicht eingetreten werden.
4. Das Beschwerdeverfahren ist grundsätzlich kostenlos (<ref-law>).

Demnach erkennt die Kammer:
Demnach erkennt die Kammer:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Beschwerdegegnerin (Y._), dem Betreibungsamt Zürich 9 und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. September 2005
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber: