Sachverhalt:
A.
Die B._ AG (Klägerin, Beschwerdegegnerin) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in U._. Sie vertreibt und vermarktet Produkte aus dem Bereich der Sicherheitstechnik. Die A._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) hat ihren Sitz in V._ und bezweckt die Führung einer Unternehmung für Hoch-, Tief- und Strassenbau.
Die Klägerin beauftragte die Beklagte mit Werkvertrag vom 31. Juli 2008 bzw. 23. September 2008 mit der Ausführung der Baumeisterarbeiten für einen Neubau, der nach Fertigstellung als Firmensitz der Klägerin dienen sollte. Später machte die Klägerin verschiedene Werkmängel geltend, insbesondere, die Bewehrungsüberdeckung (Abstand zwischen der Oberfläche der Armierung und der Betonoberfläche) entspreche im Sockelgeschoss nicht den vertraglichen Vorgaben, und weiter, die Qualität der Oberflächen des Sichtbetons sei ungenügend. Zudem monierte sie weitere kleinere Mängel wie Ausbrüche, Risse, Abplatzungen und einen Wassereintritt.
B.
Mit Klage vom 8. Mai 2012 bzw. geänderten Begehren gemäss Replik beantragte die Klägerin dem Handelsgericht des Kantons Zürich:
"1. Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin die Kosten der Ersatzvornahme mit CHF 556'897.00 zu bevorschussen, zur Finanzierung folgender Arbeiten bzw. Abdeckung folgender Kosten.
- Nachbesserung der ungenügenden Bewehrungsüberdeckung im Sockelgeschoss, gemäss Sanierungsvorschlag von Dr. C._ vom 27. September 2011 [...].
Eventualiter sei die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin den Minderwert der Baute zufolge der gerügten Mängel "ungenügende Betonüberdeckung Sockelgeschoss" mit CHF 369'380.-- zu vergüten, zuzüglich Zins zu 5 % seit 4. Mai 2010.
- Nachbesserung der Oberflächen Sichtbeton gemäss dem gestützt auf einen gemeinsamen Rundgang vom 5. Juli 2011 erstellten Dokument "Sichtbetonkosmetik und Sichtbetonoberflächenbehandlung" [...].
Eventualiter sei die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin den Minderwert der Baute zufolge der gerügten Mängel am Oberflächensichtbeton mit CHF 177'156.-- zu vergüten, zuzüglich Zins zu 5 % seit 4. M ai 2010.
- Nachbesserung der mit Schreiben vom 2. Dezember 2011 und 15. Dezember 2011 [...] gerügten Mängel gemäss noch zu erarbeitendem Sanierungskonzept.
- Kosten Architekt/Ingenieur für Submission, Bauleitung und Abnahme der Nachbesserungsarbeiten.
- Kosten Vorbereitungs- und Wiederherstellungsarbeiten, so insbesondere die Kosten für die Räumung und die Wiederinstallation der Arbeitsräume im Zuge der Nachbesserung der Oberflächen Sichtbeton.
2. Der Klägerin sei aufzugeben,
- die Nachbesserung gemäss Ziff. 1 innert zweier Jahre, gerechnet ab dem Eingang der Vorschusszahlung durch die Beklagte vorzunehmen,
- den Vorschuss ausschliesslich für die Finanzierung der Nachbesserung gemäss Ziff. 1 zu verwenden, und
- innert 30 Tagen nach Ablauf der 2-Jahresfrist gegenüber der Beklagten über die Kosten der Nachbesserung abzurechnen und ihr einen allfälligen Überschuss zurückzuerstatten.
3. Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin die Expertisekosten des Ingenieurbüros E.D._ AG in Höhe von CHF 11'000.00 zu vergüten.
4. Es sei davon Vormerk zu nehmen, dass die Klägerin sich weitere Klagen gegen die Beklagte vorbehält, so insbesondere:
a) Klage auf Vergütung der Kosten der Ersatzvornahme, soweit diese Kosten den von der Beklagten geleisteten Vorschuss übersteigen.
b) Klage auf Ersatz von Mangelfolgeschäden, so insbesondere im Zusammenhang mit Produktivitätseinbussen, welche der Klägerin durch die Nachbesserung entstehen.
c) Klage im Zusammenhang mit der ungenügenden Bewehrungsüberdeckung von Betonbauteilen im Erdgeschoss und den Obergeschossen.
d) Klage im Zusammenhang mit den gerügten Mängeln 'Ausbauchungen Stützen' und 'Versetzgenauigkeit Brüstung'
5. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolge zulasten der Beklagten."
Die Klägerin verkündete in ihrer Klageschrift drei weiteren in das Bauvorhaben involvierten Unternehmen (der F._ ag, der G._ GmbH und der H._ AG) den Streit. Von der Streitverkündung wurde Vormerk genommen. Die Streitberufenen traten nicht in den Prozess ein.
Am 8. Mai 2014 fällte das Handelsgericht folgendes Urteil:
"1. Die Beklagte wird verpflichtet, der Klägerin CHF 309'568.-- zu zahlen als Bevorschussung der Kosten für die Behebung der folgenden Werkmängel:
a) ungenügende Bewehrungsüberdeckung im Sockelgeschoss
b) mit Schreiben vom 2. Dezember 2011 gerügte Mängel, namentlich:
- Alle Geschosse: Ausbrüche an den Schwellen vor dem Aufzug im Treppenhaus
- 1. OG Büro: Holzeinlage in Decke
- EG Notausgang: Risse im Beton
- UG Personaleingang: mangelhaft ausgeführte Deckenstirne
- EG Logistik: Risse in Unterzug
- Aussentreppe: Abplatzung
Im darüber hinausgehenden Umfang wird Ziffer 1 des Rechtsbegehrens abgewiesen.
2. Die Beklagte wird sodann verpflichtet, der Klägerin CHF 4'000.-- als Ersatz der Gutachterkosten zu zahlen. Im darüber hinausgehenden Betrag wird Ziffer 3 des Rechtsbegehrens abgewiesen.
3. Die Klägerin wird verpflichtet, nach Durchführung der Mängelbehebung über die Kosten und den von der Beklagten erhaltenen Kostenvorschuss abzurechnen und einen allfälligen Überschuss an die Beklagte zurückzuerstatten. Sie wird verpflichtet, den gesamten Kostenvorschuss zurückzuerstatten, sofern die Mängelbehebung oder die Abrechnung nicht innert zwei Jahren nach Leistung des Vorschusses durchgeführt ist.
[4.-8.]"
C.
Die Beklagte beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen:
"1. Der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, soweit die Beschwerdeführerin zur Bevorschussung eines Betrags von CHF 304'500.00 für die Behebung der ungenügenden Bewehrungsüberdeckung im Sockelgeschoss verpflichtet wird (Dispositiv Ziffer 1 lit. a).
Soweit das Bundesgericht in der Sache selbst entscheidet, sei der von der Beschwerdeführerin zu bezahlende Betrag zur Bevorschussung für die Behebung der ungenügenden Bewehrungsüberdeckung im Sockelgeschoss auf CHF 102'600.00 festzusetzen.
Eventualiter sei der Betrag auf CHF 237'872.50 festzusetzen.
2. Der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, soweit die Beschwerdeführerin zur Zahlung eines Betrags von CHF 4'000.00 als Ersatz der Gutachterkosten verpflichtet wird (Dispositiv Ziffer 2 erster Satz).
Soweit das Bundesgericht in der Sache selbst entscheidet, sei der von der Beschwerdeführerin zu bezahlende Ersatz für Gutachterkosten auf CHF 1'000.-- festzusetzen.
Eventualiter sei der Betrag auf CHF 2'560.00 festzusetzen.
3. Die bisherigen Prozesskosten seien neu zu verlegen.
4. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen (zzgl. MWST) zulasten der Beschwerdegegnerin."
Die Klägerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung.
Die Beschwerdeführerin reichte eine Replik ein.
Mit Präsidialverfügung vom 24. September 2014 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.

Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil des Handelsgerichts ist ein Endentscheid (Art. 90 BGG) einer Vorinstanz im Sinne von Art. 75 Abs. 2 lit. b BGG. Gegen Entscheide der nach Art. 6 ZPO als einzige kantonale Instanzen urteilenden Handelsgerichte ist die Beschwerde an das Bundesgericht gemäss Art. 74 Abs. 2 lit. b BGG streitwertunabhängig gegeben (<ref-ruling> E. 1.2). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist - unter Vorbehalt einer hinlänglichen Begründung (Erwägung 2) - auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Unerlässlich ist, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116).
Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht kann das Bundesgericht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.1/2.2; <ref-ruling> E. 3.2 S. 444). Macht die beschwerdeführende Partei eine Verletzung des Willkürverbots von Art. 9 BV geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Sie hat vielmehr anhand der Erwägungen des angefochtenen Urteils im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern dieses offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 60; <ref-ruling> E. 3 S. 352). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.8; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.1 S. 399).
2.2. Die Beschwerde ist innert der Beschwerdefrist vollständig begründet einzureichen (Art. 42 Abs. 1 BGG). Kommt es zu einem zweiten Schriftenwechsel, darf die beschwerdeführende Partei die Replik nicht dazu verwenden, ihre Beschwerde zu ergänzen oder zu verbessern (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.4). Die Replik ist nur zu Darlegungen zu verwenden, zu denen die Ausführungen in der Vernehmlassung eines anderen Verfahrensbeteiligten Anlass geben (vgl. <ref-ruling> E. 2.2).
Soweit die Beschwerdeführerin in ihrer Replik darüber hinausgeht, können ihre Ausführungen nicht berücksichtigt werden.
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90; Urteile 4A_275/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.3.1).
Die Beschwerdeführerin kann demnach nicht gehört werden, soweit sie ihre Argumentation auf einen Sachverhalt stützt, der von den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz abweicht, ohne im Einzelnen hinreichend begründete Sachverhaltsrügen zu erheben.
3.
Die Vorinstanz qualifizierte den von den Parteien geschlossenen Vertrag als Werkvertrag, wobei die Regelung gemäss Art. 363 OR modifiziert worden sei, insbesondere durch Übernahme der SIA-Norm 118. Dies wird von den Parteien nicht beanstandet.
Bezüglich des gerügten Zustands der Oberflächen des Sichtbetons verneinte die Vorinstanz das Vorliegen eines Werkmangels, ebenso bezüglich der mit Schreiben vom 15. Dezember 2011 monierten Punkte. Insoweit wies sie deshalb die Klage ab, was unangefochten blieb.
Hingegen bejahte die Vorinstanz bezüglich der Bewehrungsüberdeckung im Sockelgeschoss und der mit Schreiben vom 2. Dezember 2011 gerügten Zustände das Vorliegen von Werkmängeln. Für die Nachbesserung Ersterer mittels Ersatzvornahme sprach die Vorinstanz der Beschwerdegegnerin einen Vorschuss von Fr. 304'500.--, für die Nachbesserung Letzterer einen Betrag von Fr. 5'068.--, insgesamt Fr. 309'568.--, zu (Dispositiv-Ziffer 1). Sodann erkannte sie, die im Zusammenhang mit der Feststellung der ungenügenden Bewehrungsüberdeckung angefallenen (Privat-) Gutachterkosten stellten teilweise einen Mangelfolgeschaden dar. Hierfür sprach sie der Beschwerdegegnerin einen Betrag von Fr. 4'000.-- zu (Dispositiv-Ziffer 2).
Die Beschwerdeführerin ficht die Verpflichtung zur Leistung von Fr. 5'068.-- für die Nachbesserung der mit Schreiben vom 2. Dezember 2011 gerügten Zustände nicht an. Betreffend die ungenügende Bewehrungsüberdeckung stellt sie das Vorliegen eines Werkmangels nicht in Abrede, sondern richtet ihre Beschwerde einzig gegen die Höhe des unter diesem Titel zugesprochenen Vorschusses. Insoweit anerkennt sie einen Betrag von Fr. 102'600.--. Bezüglich des Ersatzes der Parteigutachterkosten anerkennt sie einen Betrag von Fr. 1'000.--.
4.
Bezüglich der Kosten für die Nachbesserung der ungenügenden Bewehrungsüberdeckung macht die Beschwerdeführerin eine Verletzung der Dispositionsmaxime (Art. 58 ZPO) und der Verhandlungsmaxime (Art. 55 ZPO) geltend.
4.1. Sie ist der Meinung, die Vorinstanz hätte zur Bemessung der entsprechenden Nachbesserungskosten nicht auf die Offerte der I._ AG über Fr. 315'000.-- abstellen sollen, sondern auf die von der Beschwerdeführerin eingeholte Offerte der J._ AG über Fr. 102'600.--.
Die Vorinstanz berücksichtigte die Offerten der J._ AG nicht, weil sie sich auf die Verbesserung des Brand- und Korrosionsschutzes beschränkten. Der Anspruch der Beschwerdegegnerin - so die Vorinstanz - beschränke sich indessen "nicht nur auf die Verbesserung des Brand- und Korrosionsschutzes, sondern auf eine Herstellung des vertraglich vereinbarten Zustandes". Die Beschwerdegegnerin habe Anspruch darauf, dass die Nachbesserung zu einem Zustand führe, der in allen seinen Eigenschaften der vertraglich vereinbarten Bewehrungsüberdeckung von 30 mm entspreche - nicht mehr und nicht weniger.
Die Beschwerdeführerin behauptet, aus der Klage und Replik der Beschwerdegegnerin werde deutlich, dass auch nach deren Auffassung eine Bewehrungsüberdeckung von 30 mm ein blosses Mittel zum Zweck sei. Die Klage richte sich nicht auf die Erstellung einer Bewehrungsüberdeckung von 30 mm, sondern auf die Verbesserung des Brand- und Korrosionsschutzes und mithin der Dauerhaftigkeit. Indem die Vorinstanz ihr trotzdem die Kosten für die Erstellung einer Bewehrungsüberdeckung von 30 mm zugesprochen habe, habe sie Art. 58 ZPO (Dispositionsmaxime) verletzt.
Die Rüge ist unbegründet. Die Beschwerdegegnerin beantragte mit ihrem Klagebegehren die Bevorschussung der Kosten für die Ersatzvornahme von insgesamt Fr. 556'897.--, im Einzelnen unter anderem die Kosten der "Nachbesserung der ungenügenden Bewehrungsüberdeckung im Sockelgeschoss gemäss Sanierungsvorschlag von Dr. C._ vom 27. September 2011 (Beilage 25) ". Im erwähnten Sanierungsvorschlag von Dr. C._ vom 27. September 2011 wird das Ziel der Sanierung wie folgt umschrieben: "Im Sockelgeschoss ist die äquivalente Betonüberdeckung von cnom = 30 mm gemäss Ausführungsplänen zu erreichen. Zusätzlich müssen die Betonteile die Anforderungen für den Feuerwiderstand R60 erfüllen." Gemäss den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz gab der Ingenieur im Bewehrungsplan für aussen liegende Bauteile eine Bewehrungsüberdeckung von 30 mm und für innen liegende eine solche von 20 mm vor. Für die hier massgebenden Bauteile war gemäss Planung des Ingenieurs eine Überdeckung von 30 mm vorgesehen. Nachdem die Beschwerdegegnerin in ihrem Rechtsbegehren ausdrücklich die Bevorschussung unter anderem der Kosten gemäss Sanierungsvorschlag von Dr. C._ vom 27. September 2011 verlangte und in dem im Rechtsbegehren erwähnten Sanierungsvorschlag eine Betonüberdeckung von 30 mm gemäss Ausführungsplänen anvisiert ist, kann von einer Verletzung der Dispositionsmaxime keine Rede sein, wenn die Vorinstanz bei der Bemessung der Kosten für die Nachbesserung der ungenügenden Bewehrungsüberdeckung auf die Offerte der I._ AG abstellte, die von einer Betonüberdeckung von 30 mm ausging, und nicht von den Offerten der J._ AG, die sich auf die Verbesserung des Brand- und Korrosionsschutzes beschränkten.
Erstmals in der Replik bringt die Beschwerdeführerin vor, die Formulierung von Dr. C._ "äquivalente Betonüberdeckung von cnom = 30 mm" beschränke das Ziel der Sanierung auf eine gleichwertige Betonüberdeckung und heisse nicht, dass diese äquivalente Betonüberdeckung eine Stärke von 30 mm aufweisen müsse. Sonst - so die Beschwerdeführerin - wäre es unsinnig gewesen zu verlangen, dass "zusätzlich" die Anforderungen der Feuerwiderstandsklasse R60 eingehalten sein müssten. Diese Vorbringen sind neu und erfolgen in der Replik verspätet. Sie können demnach nicht berücksichtigt werden (vgl. Erwägung 2.2). Ohnehin übergehen sie, dass Dr. C._ auf die Ausführungspläne verweist und gemäss den Feststellungen der Vorinstanz der Bewehrungsplan für aussen liegende Bauteile eine Bewehrungsüberdeckung von 30 mm vorsieht.
Mit dem zitierten Rechtsbegehren, in dem sie auf den Sanierungsvorschlag von Dr. C._ vom 27. September 2011 Bezug nimmt, verlangte die Beschwerdegegnerin im Ergebnis die Bevorschussung der Kosten für eine Bewehrungsüberdeckung von 30 mm, wie sie gemäss den Feststellungen der Vorinstanz vertraglich vorgesehen und geschuldet war. Die Vorinstanz sprach der Beschwerdegegnerin demnach nicht mehr oder anderes zu, als diese verlangt hatte. Ein Verstoss gegen Art. 58 ZPO liegt nicht vor.
4.2. Die Beschwerdeführerin behauptet, es sei unbestritten geblieben, dass mit einer Sanierung gemäss der Offerte der J._ AG (Beilage 20) der vertragsgemässe Zustand hergestellt werde. Indem die Vorinstanz dies übergangen habe, habe sie den Verhandlungsgrundsatz nach Art. 55 ZPO verletzt.
Die Argumentation der Beschwerdeführerin verfängt nicht. Zu der mit der Duplik eingereichten Offerte der J._ AG vom 14. August 2013 führte die Beschwerdeführerin gemäss ihren eigenen Angaben aus, dass jene eine Verbesserung des Brand- und Korrosionsschutzes an Deckenuntersichten (inkl. Unterzügen), Wänden und Stützen zu einem Betrag von Fr. 102'600.-- vorsehe. Damit seien beide Einwände der Beschwerdegegnerin gegen die J._ AG ausgeräumt. Andere Gründe, weshalb die Arbeiten der J._ AG nicht geeignet sein sollten, den Brand- und Korrosionsschutz zu verbessern, habe die Beschwerdegegnerin nicht vorgebracht. Der Nachbesserung des Brand- und Korrosionsschutzes durch die J._ AG stehe damit nichts entgegen. Wenn diese Vorbringen der Beschwerdeführerin von der Beschwerdegegnerin mangels Stellungnahme zu den Dupliknoven bzw. Durchführung einer Hauptverhandlung nicht bestritten wurden, ist damit nicht unbestritten geblieben, dass mit einer Sanierung gemäss der Offerte der J._ AG der vertragsgemässe Zustand hergestellt werde. Gemäss den eigenen Vorbringen der Beschwerdeführerin sieht die Offerte der J._ AG wiederum nur eine Verbesserung des Brand- und Korrosionsschutzes vor, nicht aber eine Verstärkung der Bewehrungsüberdeckung auf 30 mm. Nun hat aber die Vorinstanz festgestellt, dass eine Bewehrungsüberdeckung von 30 mm vertraglich vereinbart worden sei. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, dass diese Feststellung offensichtlich unrichtig wäre; sie ist demnach für das Bundesgericht verbindlich (siehe Erwägung 2.3). Wie die Vorinstanz zutreffend erwog, hat die Beschwerdegegnerin Anspruch auf eine Nachbesserung, die zu einem Zustand führt, der in allen seinen Eigenschaften der vertraglich vereinbarten Bewehrungsüberdeckung von 30 mm entspricht. Die Beschwerdeführerin behauptete nicht, die Offerte der J._ AG habe die Erreichung eines solchen Zustandes zum Ziel, womit dieser die Relevanz abgeht. Da es somit nach der zutreffenden Beurteilung der Vorinstanz nicht entscheiderheblich ist, dass die Offerte der J._ AG vom 14. August 2013 der Verbesserung des Brand- und Korrosionsschutz dient, wie die Beschwerdeführerin in der Duplik geltend machte, spielt es auch keine Rolle, dass die Beschwerdegegnerin diese Behauptung nicht bestritten hat. Eine Verletzung der Verhandlungsmaxime scheidet unter diesen Umständen aus.
4.3. Sowohl die Rüge einer Verletzung von Art. 58 ZPO als auch diejenige eines Verstosses gegen Art. 55 ZPO erweist sich als unbegründet. Das angefochtene Urteil ist in diesem Punkt nicht zu beanstanden.
5.
Die Beschwerdeführerin macht weiterhin die Übermässigkeit der Nachbesserungskosten geltend.
5.1. Sie führt aus, der Unternehmer habe das Recht, "eine Alternativlösung anzubieten". Eine Alternativlösung sei bei der Frage, ob die Kosten der vertragsgemässen Verbesserung im Verhältnis zum Nutzen des Bestellers übermässig seien, zu berücksichtigen. Sie (die Beschwerdeführerin) stehe zwar auf dem Standpunkt, dass mit der Offerte der J._ AG vom 14. August 2013 der vertragsgemässe Zustand hergestellt werden könne. Selbst wenn dem aber nicht so wäre, hätte dieses Angebot zumindest als Alternativlösung bei der Beurteilung der Übermässigkeit der Nachbesserungskosten berücksichtigt werden müssen. Massgeblich sei, ob die Kostendifferenz zur Alternativlösung durch den Mehrnutzen der vertragsgemässen Mangelbeseitigung gegenüber der Alternativlösung gerechtfertigt sei. Die Vorinstanz hätte somit nicht prüfen müssen, welchen Nutzen eine Sanierung der Beschwerdegegnerin bringe und ob für diesen Nutzen ein Aufwand von Fr. 304'500.-- gerechtfertigt sei, sondern, welcher Mehrnutzen der Beschwerdegegnerin aus der Sanierung gemäss ihrem eigenen Vorschlag im Verhältnis zur Alternativlösung der Beschwerdeführerin erwachse und ob dieser Mehrnutzen den kostenmässigen Mehraufwand rechtfertigen könne. Da die Vorinstanz diese Prüfung nicht vorgenommen habe, sei ihre Entscheidbegründung unhaltbar.
Konkret behauptet die Beschwerdeführerin, eine Bewehrungsüberdeckung von 30 mm zeitige keinen Mehrnutzen, wenn der Brand- und Korrosionsschutz gewährleistet sei. Eine Sanierung nach dem Vorschlag der Beschwerdegegnerin habe für diese demnach keinen Mehrnutzen gegenüber der Sanierung nach dem Vorschlag der Beschwerdeführerin. Die Mehrkosten von Fr. 201'900.--, mithin eine Kostensteigerung um 197 %, sei offensichtlich übermässig, womit der Entscheid der Vorinstanz auch im Ergebnis unhaltbar sei und gegen Art. 9 BV verstosse.
5.2. Vor der Vorinstanz hatte die Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit der monierten Übermässigkeit der Kosten für die Behebung der ungenügenden Bewehrungsüberdeckung geltend gemacht, der Nutzen der von der Beschwerdegegnerin geforderten Nachbesserungsarbeiten könne die dadurch entstehenden Kosten nicht rechtfertigen. Ausgehend von einer Gesamtbausumme von Fr. 3'275'000.-- würde die Nachbesserung der Bewehrungsüberdeckung über 45 % der ursprünglichen Bausumme kosten, was in keinem Verhältnis stehe. Die Beschwerdegegnerin sei daher auf die Minderung zu verweisen. Hingegen geht aus dem angefochtenen Urteil nicht hervor und wird von der Beschwerdeführerin auch nicht mit Hinweisen auf entsprechende Aktenstellen dargetan, dass sie vor Handelsgericht geltend gemacht hätte, der Nutzen aus der Sanierung gemäss dem Vorschlag der Beschwerdegegnerin wäre bereits vollumfänglich durch die von der J._ AG zur Verbesserung des Brand- und Korrosionsschutzes offerierten Arbeiten erfüllt, und die Sanierung gemäss dem Vorschlag der Beschwerdegegnerin bringe mithin keinen Mehrnutzen, der die preismässige Differenz rechtfertigen könnte. Mangels entsprechender Behauptungen der Beschwerdeführerin kann der Vorinstanz auch nicht vorgeworfen werden, solches bei der Frage der Übermässigkeit der Nachbesserungskosten nicht berücksichtigt zu haben. Der Willkürvorwurf geht damit ins Leere.
5.3. Wohl handelt es sich bei der Frage, ob eine Nachbesserung übermässige Kosten verursacht, um eine Rechtsfrage. Der Beschwerdeführerin ist insofern unbenommen, eine neue rechtliche Argumentation vorzutragen (vgl. Art. 106 Abs. 1 BGG). Mit Blick auf die bundesgerichtliche Bindung an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt kann eine solche neue rechtliche Argumentation allerdings von vornherein nur dann Erfolg haben, wenn sie sich auf den festgestellten Sachverhalt stützen lässt. Daran gebricht es vorliegend. Mangels entsprechender Behauptungen fehlt im angefochtenen Urteil eine dahingehende Feststellung, dass die Sanierung gemäss der Offerte der I._ AG keinen Mehrnutzen zur von der J._ AG offerierten Verbesserung des Brand- und Korrosionsschutzes habe. Die auf einen angeblich fehlenden Mehrwert der Sanierung gemäss der Offerte der I._ AG aufgebaute Argumentation der Beschwerdeführerin entbehrt demnach der tatsächlichen Grundlage und kann vom Bundesgericht nicht berücksichtigt werden.
6.
Sodann bringt die Beschwerdeführerin vor, sofern für die Bezifferung der Bevorschussung der Kosten für die Behebung der ungenügenden Bewehrungsüberdeckung im Sockelgeschoss nicht auf die Offerte der J._ AG abgestellt werde, müsse die Offerte der K._ AG (Klagebeilage 26c) massgebend sein.
6.1. Die Beschwerdegegnerin holte drei Offerten ein, nämlich diejenige der I._ AG über Fr. 315'000.--, jene der L._ AG über Fr. 293'387.30 und jene der K._ AG über Fr. 269'747.45. Die Beschwerdeführerin steht auf dem Standpunkt, es sei nicht nur unbestritten geblieben, sondern auch offensichtlich, dass die Beschwerdegegnerin die Offerte der I._ AG nur gewählt habe, weil es das teuerste Angebot gewesen sei. Demgegenüber sei für die Wahl nicht die Empfehlung des Parteigutachters massgebend gewesen. Indem die Vorinstanz dennoch in der Empfehlung des Parteigutachters einen hinreichenden Grund für die Wahl der I._ AG erblickt habe, habe sie gegen den Verhandlungsgrundsatz verstossen. Auch habe sie den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt, sei doch offensichtlich, dass dieser Grund nicht für die Wahl ausschlaggebend gewesen sei und inzwischen (infolge Übernahme der I._ AG durch die M._ AG) ohnehin dahingefallen sei. Überdies sei der Entscheid der Vorinstanz willkürlich.
6.2. Dr. C._ empfahl der Beschwerdegegnerin aufgrund seiner Erfahrungen, zur Umsetzung der Arbeiten die I._ AG beizuziehen. Darauf wies die Beschwerdegegnerin in der Klage hin und gab an, sie werde dieser sachkundigen Empfehlung folgen. Die Beschwerdeführerin zitiert aus ihrer Klageantwort, wo sie unter anderem ausführte, offensichtlich sei die Beschwerdegegnerin darauf bedacht gewesen, das teuerste Angebot zu wählen. Sie meint, diese Ausführung sei nicht bestritten worden, weshalb die Vorinstanz darauf hätte abstellen müssen. Zu Unrecht: Die Beschwerdegegnerin entgegnete in der Replik auf jene Unterstellung, es müsse ihr gestattet sein, einen Fachmann ihres Vertrauens beizuziehen, auch wenn dieser nicht der "billigste" sei. Sie beharrte mithin darauf, dass sie die I._ AG wähle, weil sie der fachkundigen Empfehlung ihres Privatgutachters vertraue und ihr folgen wolle. Entgegen der Beschwerdeführerin kann angesichts dieser Erwiderung keine Rede davon sein, die Beschwerdegegnerin habe anerkannt, bloss das teuerste Angebot zu wählen. Eine Verletzung des Verhandlungsgrundsatzes ist demnach nicht dargetan.
Auch ist jene Behauptung keineswegs "offensichtlich", wie die Beschwerdeführerin meint, aber nicht überzeugend zu erklären vermag. Der Umstand, dass die I._ AG später von der M._ AG übernommen wurde, ändert nichts daran, dass diese Firma der Beschwerdegegnerin von ihrem fachkundigen Privatgutachter aufgrund von dessen Erfahrungen empfohlen worden war und diese Empfehlung ausschlaggebend für die Wahl der Offerte dieser Firma sein konnte. Weshalb bei dieser Ausgangslage das Urteil der Vorinstanz, das die Empfehlung von Dr. C._ als sachlichen Grund für die Wahl der Offerte der I._ AG stützte, willkürlich sein soll, zeigt die Beschwerdeführerin nicht hinlänglich auf. Es ist demnach weder eine offensichtlich falsche Sachverhaltsfeststellung noch Willkür dargetan. Die beiden Rügen erweisen sich als unbegründet, soweit darauf angesichts der strengen Begründungsanforderungen (vgl. Erwägung 2.1 und 2.3) überhaupt eingetreten werden kann.
6.3. Demnach kann der Beschwerde auch kein Erfolg beschieden sein, soweit damit die Festsetzung des Betrags zur Bevorschussung der Behebung der ungenügenden Bewehrungsüberdeckung auf Fr. 237'872.50 (ausgehend von der Offerte der K._ AG) verlangt wird.
7.
Ein letzter Punkt betrifft die der Beschwerdegegnerin zugesprochenen Kosten des Privatgutachtens im Umfang von Fr. 4'000.--. Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, bei diesen Kosten handle es sich nicht um Schadenersatz sondern um Prozesskosten. Entsprechend sei auf die Verteilung dieser Kosten Art. 68 Abs. 5 BGG anwendbar. Sie beantragt eine Neufestsetzung entsprechend dem vom Bundesgericht geänderten Verfahrensausgang.
Wie es sich mit der Meinung der Beschwerdeführerin verhält, braucht nicht vertieft zu werden. Da es nach dem vorstehend Ausgeführten beim angefochtenen Urteil bleibt, und somit der Verfahrensausgang weder gemäss Hauptantrag noch Eventualantrag geändert wird, besteht für das Bundesgericht auch nach der von der Beschwerdeführerin vertretenen Meinung von vornherein kein Anlass, die Gutachterkosten neu zu verlegen.
8.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. November 2014
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Kölz