Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft für Besondere Aufgaben des Kantons Bern führt eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (illegaler Hanfanbau). Am 17. August 2011 beauftragte sie die Kantonspolizei, die vom Beschuldigten auf ca. 15-20 Aren angebauten Hanfbestände (ca. 1'000 Cannabispflanzen) vorläufig sicherzustellen bzw. ihren Umfang festzustellen sowie Hanfproben zu entnehmen und analysieren zu lassen.
B. Nachdem die Analyse (durch das Institut für Rechtsmedizin der Universität Bern) THC-Gehalte von 1,7 bzw. 2,0 Prozent ergeben hatte, verfügte die Staatsanwaltschaft am 23. August 2011 die Beschlagnahme der Hanfbestände im Hinblick auf eine allfällige Einziehung. Sie beauftragte die Kantonspolizei, das Hanffeld fachmännisch zu schneiden und die Ernte an einem geeigneten und sicheren Ort zu lagern. Gleichentags wurde die Einziehungsbeschlagnahme vollzogen. Wegen unfachmännischer Lagerung (zu hohe Feuchtigkeit) erlitt die Hanfernte in der Folge einen Schimmelpilzbefall, weshalb die verdorbene Ware auf Anordnung der Staatsanwaltschaft am 9. September 2011 entsorgt und vernichtet werden musste.
C. Mit Beschluss vom 15. Dezember 2011 trat das Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, auf die vom Beschuldigten gegen die Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 17. August 2011 (vorläufige Sicherstellung und THC-Analyse) erhobene Beschwerde nicht ein. Die gegen die Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 23. August 2011 (Einziehungsbeschlagnahme, Ernte/Aufbewahrung) gerichtete Beschwerde hiess das Obergericht in dem Sinne gut, als es feststellte, dass die Beschlagnahme (bzw. deren Vollzugsmodalitäten) "widerrechtlich" gewesen sei.
D. Gegen den Entscheid des Obergerichts gelangte die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern mit Beschwerde vom 16. Januar 2012 an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Der beschuldigte private Beschwerdegegner beantragt mit Stellungnahme vom 3. Februar 2012 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung ausdrücklich verzichtet.

Erwägungen:
1. Es stellt sich die Frage, ob die Generalstaatsanwaltschaft (im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 BGG) beschwerdelegitimiert ist.
Mit ihrer Beschwerde will sie klären lassen, wie die Strafverfolgungsbehörden in Fällen wie dem vorliegenden künftig vorzugehen haben. Im Dispositiv (Ziffer 2) des angefochtenen Entscheides stellt die Vorinstanz fest, dass "der Schnitt des Hanffeldes widerrechtlich" gewesen sei. Die Beschwerdeführerin macht geltend, das richterliche Verbot des fraglichen Vorgehens sei bundesrechtswidrig und verunmögliche im Ergebnis effiziente und notwendige Zwangsmassnahmen gegen illegalen Hanfanbau. Der angefochtene Entscheid schiesse über das Ziel hinaus bzw. lasse wichtige Fragen offen. Insbesondere habe die Vorinstanz nicht geklärt, ob bereits das Ernten (Schnitt) des Hanffeldes als widerrechtlich einzustufen sei oder erst die (im vorliegenden Fall versehentlich erfolgte) unsachgemässe Lagerung der Ernte, welche zu deren Verderbnis und Vernichtung geführt habe.
Das öffentliche Interesse an Rechtssicherheit und an einer gesetzeskonformen Untersuchungsführung spricht hier für ein schutzwürdiges Interesse der Beschwerdeführerin an der Klärung der aufgeworfenen Fragen (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 344-346). Die beschwerdeführende Generalstaatsanwaltschaft hat denn auch die gesetzliche Aufgabe, im Kanton Bern die Untersuchungsführung der Staatsanwaltschaften zu koordinieren und wichtige Rechtsfragen verbindlich klären zu lassen.
2. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> geben zu keinen Vorbemerkungen Anlass.
<ref-law> ist auf strafprozessuale Zwangsmassnahmen nicht anwendbar (<ref-ruling> E. 2 S. 125, 340 E. 2.4 S. 346 mit Hinweisen).
3. Im angefochtenen Entscheid wird erwogen, dass der beschuldigte private Beschwerdegegner der Eigentümer der beschlagnahmten Ware gewesen sei. Deren vorzeitige Vernichtung durch die Staatsanwaltschaft bzw. ihre polizeilichen Hilfsorgane stelle einen schweren Grundrechtseingriff dar, für den es weder nach bisherigem bernischen Strafprozessrecht, noch gestützt auf die (seit 1. Januar 2011 massgebliche Eidgenössische) StPO eine gesetzliche Grundlage gebe. Hier liege auch kein Fall einer (grundsätzlich zulässigen) vorzeitigen Verwertung im Interesse der Werterhaltung vor. Mit der vorzeitigen Vernichtung der Ware sei faktisch ein Einziehungsurteil des Richters vorweggenommen worden. Das Vorgehen der Strafverfolgunsgbehörden sei daher widerrechtlich.
4. Die beschwerdeführende Generalstaatsanwaltschaft macht im Wesentlichen geltend, das Obergericht habe offen gelassen, ob bereits das Schneiden des Hanffeldes oder erst das Verderbenlassen der geernteten Ware als widerrechtlich anzusehen wäre. Es liege hier keine vorzeitige Vernichtung beschlagnahmter Gegenstände durch die Staatsanwaltschaft vor. Zwar sei der Hanf infolge fehlerhafter Lagerung und Schimmelpilzbefalls verdorben worden. Dabei handle es sich jedoch weder um eine zwingende, noch um eine beabsichtigte Folge des von der Staatsanwaltschaft verfügten Schneidens und fachmännischen Lagerns der Pflanzen. Bei richtiger Lagerung könne geernteter Hanf über längere Zeit aufbewahrt werden. Dass die Feuchtigkeitsentwicklung bei der Lagerung falsch eingeschätzt und dass zu spät Gegenmassnahmen eingeleitet worden seien, sei den beauftragten Polizeiorganen anzulasten.
5. 5.1 Das Gericht verfügt als strafrechtliche Sanktion (und ohne Rücksicht auf die Strafbarkeit einer bestimmten Person) die Sicherungseinziehung von Gegenständen, die zur Begehung einer Straftat gedient haben oder bestimmt waren oder die durch eine Straftat hervorgebracht worden sind, wenn diese Gegenstände die Sicherheit von Menschen gefährden (<ref-law>). Der Richter kann anordnen, dass sicherungseingezogene Gegenstände unbrauchbar gemacht oder vernichtet werden (<ref-law>). Das Gericht verfügt auch die Einziehung von Vermögenswerten (sofern diese nicht dem Verletzten zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands ausgehändigt werden), die durch eine Straftat erlangt worden sind (<ref-law>). Anstatt im Strafurteil (am Schluss des Strafverfahrens) kann die Einziehung auch in einem selbstständigen Verfahren angeordnet werden (Art. 376-378 StPO). Sind die Voraussetzungen für die Einziehung erfüllt, erlässt die Staatsanwaltschaft einen Einziehungsbefehl (<ref-law>). Dieser unterliegt der Einsprache beim erstinstanzlichen Strafgericht nach den Bestimmungen über den Strafbefehl (Art. 354-356 i.V.m. <ref-law>). Der gerichtliche Einspracheentscheid über die selbstständige Einziehung ergeht in Form eines Beschlusses oder einer Verfügung (Art. 377 Abs. 4 Satz 2 StPO).
5.2 Von der Einziehung als strafrechtliche Sanktion ist die Einziehungsbeschlagnahme als sichernde Prozessvorkehr zu unterscheiden. Alle strafprozessualen Zwangsmassnahmen bedürfen einer gesetzlichen Grundlage (<ref-law> i.V.m. Art. 36 Abs. 1 Satz 1 BV). Im Hinblick auf die Durchsetzung von Ersatzforderungen des Staates kann die Untersuchungsbehörde der Einziehung unterliegende Vermögenswerte mit einer Beschlagnahme belegen (<ref-law>). Einziehungsbeschlagnahmen der Staatsanwaltschaft sind im Übrigen gestützt auf <ref-law> (i.V.m. Art. 196 lit. c und Art. 197-198 StPO) zulässig. Sie müssen insbesondere den Grundsatz der Verhältnismässigkeit wahren (Art. 197 Abs. 1 lit. c-d und Abs. 2 StPO i.V.m. <ref-law>). Auch in einem selbstständigen Einziehungsverfahren kann die Staatsanwaltschaft in diesem Rahmen Einziehungsbeschlagnahmen als vorläufige Sicherungsmassnahmen verfügen (<ref-law>).
5.3 Das Eidgenössische Departement des Innern (EDI) führt ein Verzeichnis der Betäubungsmittel, der psychotropen Stoffe sowie der Vorläuferstoffe und der Hilfschemikalien. Es stützt sich hierbei in der Regel auf die Empfehlungen der zuständigen internationalen Organisationen (<ref-law>). Zu den Betäubungsmitteln, welche weder angebaut, eingeführt, hergestellt noch in Verkehr gebracht werden dürfen, gehören diejenigen des Wirkungstyps Cannabis (<ref-law>). Gemäss Anhang 1 der Verordnung vom 30. Mai 2011 des EDI über die Verzeichnisse der Betäubungsmittel, psychotropen Stoffe, Vorläuferstoffe und Hilfschemikalien (BetmVV-EDI, SR 812.121.11, in Kraft seit 1. Juli 2011) umfasst der Wirkungstyp Cannabis Hanfpflanzen (oder Teile davon), welche einen durchschnittlichen Gesamt-THC-Gehalt von mindestens 1,0 Prozent aufweisen, sowie sämtliche Gegenstände und Präparate, welche einen Gesamt-THC-Gehalt von mindestens 1,0 Prozent aufweisen oder aus Hanf mit einem Gesamt-THC-Gehalt von mindestens 1,0 Prozent hergestellt werden. Allfällige Vorräte verbotener Betäubungsmittel sind unter Aufsicht der zuständigen kantonalen Behörde in einen vom Gesetz erlaubten Stoff überzuführen oder in Ermangelung dieser Möglichkeit zu vernichten (<ref-law>). Das Bundesamt für Gesundheit kann (für die Betäubungsmittel nach Art. 8 Abs. 1 und 3 BetmG) Ausnahmebewilligungen für den Anbau, die Einfuhr, die Herstellung und das Inverkehrbringen erteilen, wenn kein internationales Abkommen entgegensteht und diese Betäubungsmittel der wissenschaftlichen Forschung, der Arzneimittelentwicklung oder der beschränkten medizinischen Anwendung dienen (<ref-law>).
6. Nach der Praxis des Bundesgerichtes enthielt auch das (bis 31. Dezember 2010 anwendbare) bernische Gesetz über das Strafverfahren keine hinreichende gesetzliche Grundlage für die vorzeitige Vernichtung beschlagnahmten Hanfs durch die Untersuchungsbehörde. Die Einziehung und Vernichtung beschlagnahmter Gegenstände ist grundsätzlich dem Sachrichter vorbehalten (<ref-ruling> E. 14.2-14.3 S. 362 f.). Zulässig war hingegen (schon nach altem bernischen Recht) ein werterhaltender Notverkauf von verderblicher Ware (oder eine vorzeitige Verwertung bei drohender Wertverminderung bzw. kostspieligem Unterhalt) durch die Untersuchungsbehörde (vgl. <ref-ruling> E. 14.2 S. 363). Diese hatte (zur Vermeidung von übermässigem Aufwand für langwierige Polizeikontrollen oder kostspielige Pflege und Lagerung von Hanfbeständen) auch die Möglichkeit, beim zuständigen Richter den Antrag auf Durchführung eines zeitlich vorgezogenen selbstständigen Einziehungsverfahrens zu stellen (<ref-ruling> E. 14.3 S. 363 f.).
7. 7.1 Die Vorinstanz geht zutreffend davon aus, dass am 17. August 2011 zunächst eine vorläufige Sicherstellung der Hanfbestände zu weiteren Untersuchungszwecken erfolgte (Bestimmung des THC-Gehaltes, Feststellung des Warenumfanges). Am 23. August 2011 (nach Vorliegen der THC-Analyseresultate) verfügte die Staatsanwaltschaft unbestrittenermassen die Beschlagnahme der Hanfbestände im Hinblick auf eine allfällige richterliche Einziehung. Sie beauftragte die Kantonspolizei, das Hanffeld fachmännisch zu schneiden und die Ernte an einem geeigneten und sicheren Ort zu lagern. Für eine solche (konservatorische) sichernde Beschlagnahme durch die Staatsanwaltschaft bestünden durchaus gesetzliche Grundlagen (vgl. oben, E. 5.1-5.2), zumal sie noch zu keiner faktischen Einziehung bzw. Vernichtung der Ware führen muss. Analoges hat grundsätzlich für den Fall zu gelten, dass Hanfbestände noch nicht voll ausgereift geerntet (aber danach sachgemäss gelagert) würden. Jedenfalls kann es nicht die Aufgabe der Staatsanwaltschaft sein, im Untersuchungsverfahren und mit übermässigem Aufwand für die Aufzucht und legale Verwertung von illegaler Hanfware mit deutlich überhöhten THC-Werten zu sorgen.
7.2 Im vorliegenden Fall liegt das Problem jedoch darin, dass die von der Staatsanwaltschaft ausdrücklich beabsichtigte fachmännische Lagerung der Hanfernte durch die Kantonspolizei fehlschlug. Wie die Staatsanwaltschaft selbst darlegt, hätten die beauftragten Polizeiorgane die Feuchtigkeitsentwicklung während der Lagerung falsch eingeschätzt und zu spät Gegenmassnahmen (stärkere Durchlüftung, Einsatz von Entfeuchtungsgeräten) ergriffen. Deswegen sei die Ware (ca. 1'000 Pflanzen) etwa 14 Tage nach der Ernte von Schimmelpilz befallen worden und verdorben, worauf sie (auf Anordnung der Staatsanwaltschaft) habe entsorgt und vernichtet werden müssen.
7.3 Nicht zu folgen ist der Ansicht der beschwerdeführenden Generalstaatsanwaltschaft, in diesem Vorgang sei faktisch "keine vorzeitige Vernichtung" zu sehen. Vielmehr hat sich die zuständige Staatsanwaltschaft (als verantwortliche Untersuchungsbehörde) die Fehler der von ihr beauftragten Polizeiorgane juristisch anrechnen zu lassen. Die unsachgemässe Lagerung hat im vorliegenden Fall dazu geführt, dass die Untersuchungsmassnahme im Ergebnis einem Einziehungs- bzw. Vernichtungsentscheid durch die Staatsanwaltschaft gleichkommt. Ein solcher wurde am 9. September 2011 auch noch formal nachgeschoben. Für ein Einziehungsurteil der Staatsanwaltschaft besteht, wie bereits dargelegt, keine gesetzliche Grundlage (vgl. oben, E. 5-6). Ein selbstständiges Einziehungsverfahren (Art. 376-378 StPO) hat die Staatsanwaltschaft nicht eingeleitet. Als sichernde Massnahme im Hinblick auf eine allfällige richterliche Einziehung erweist sich das unsachgemässe Vorgehen der Untersuchungsbehörde insgesamt als unverhältnismässig.
7.4 Zwar wird im Dispositiv (Ziffer 2) des angefochtenen Entscheides etwas verkürzt festgestellt, dass "der Schnitt des Hanffeldes widerrechtlich" gewesen sei. Aus den Erwägungen der Vorinstanz geht jedoch ausreichend deutlich hervor, dass sich diese Feststellung auf das gesamte Vorgehen der Untersuchungsbehörde und ihrer Hilfsorgane (Schnitt und anschliessende unsachgemässe Lagerung der Hanfernte) bezieht, welches zur Verderbnis und zwangsläufig zur vorzeitigen Vernichtung der Ware führte. Mit Recht hat das Obergericht dieses Gesamtvorgehen der Strafverfolgungsbehörden als im Ergebnis bundesrechtswidrig eingestuft. Der blosse Schnitt des (deutlich überhöhte THC-Werte aufweisenden) Hanfes mit dem ursprünglich angestrebten Ziel, die Ernte bis zu einem allfälligen richterlichen Einziehungsurteil sachgerecht zu lagern, erschien noch nicht rechtswidrig. Mit dieser Klarstellung erweist sich die Beschwerde als materiell unbegründet.
8. Die Beschwerde ist abzuweisen.
Gerichtskosten sind nicht zu erheben (<ref-law>). Hingegen ist dem anwaltlich vertretenen privaten Beschwerdegegner eine angemessene Parteientschädigung (pauschal, inkl. MWST) zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Der Kanton Bern (Kasse der Generalstaatsanwaltschaft) hat dem privaten Beschwerdegegner eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu entrichten.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Mai 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster