Sachverhalt:
A.
X._ duldete im Restaurant A._ in B._ am 1. März 2013, ca. 11.10 Uhr, und 5. März 2013, ca. 19.40 Uhr, das Rauchen ausserhalb des bewilligten Fumoirs und benutzte entgegen der Bewilligung die Gaststube als Fumoir.
B.
B.a. X._ wurde deswegen mit Strafbefehl vom 4. April 2013 wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das kantonale Gesetz vom 9. Juni 1996 über das Gastgewerbe und den Handel mit alkoholhaltigen Getränken (Wirtschaftsgesetz) zu einer Busse von Fr. 600.-- sowie zu den Verfahrenskosten von Fr. 400.-- verurteilt. X._ erhob gegen den Strafbefehl Einsprache.
B.b. Der Amtsgerichtspräsident von Thal-Gäu bestätigte am 11. Dezember 2013 den Schuldspruch wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Wirtschaftsgesetz und die Busse von Fr. 600.--. Es auferlegte X._ die Verfahrenskosten von Fr. 1'000.--.
B.c. Auf Berufung von X._ sprach das Obergericht des Kantons Solothurn diesen am 16. September 2014 der mehrfachen Widerhandlung gegen das Bundesgesetz vom 3. Oktober 2008 zum Schutz vor Passivrauchen schuldig. Es bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 600.-- und auferlegte ihm die Kosten des erst- und zweitinstanzlichen Verfahrens.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, ihn vom Vorwurf der Widerhandlung gegen das Bundesgesetz zum Schutz vor Passivrauchen freizusprechen. Die Kosten der bisherigen Verfahren seien vom Staat zu tragen und es sei ihm eine angemessene Parteientschädigung auszurichten.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz sei der rechtlichen Würdigung des erstinstanzlichen Urteils nicht gefolgt. Sie hätte daher eine mündliche Verhandlung durchführen müssen. <ref-law> verweise auf den in <ref-law> verankerten Grundsatz "iura novit curia". In <ref-law> fehle ein Verweis auf die Bestimmungen über die erstinstanzliche Verhandlung, weshalb <ref-law> im schriftlichen Verfahren nicht anwendbar sei. Der Grundsatz "nulla poena sine lege" gelte auch für verfahrensrechtliche Bestimmungen.
1.2. Das Berufungsverfahren ist grundsätzlich mündlich (<ref-law>). Schriftliche Berufungsverfahren sollen nach der Intention des Gesetzgebers die Ausnahme bleiben. <ref-law> regelt abschliessend, wann Ausnahmen zulässig sind (<ref-ruling> E. 1.1). Gemäss <ref-law> kann die Berufung u.a. in einem schriftlichen Verfahren behandelt werden, wenn ausschliesslich Rechtsfragen zu entscheiden sind (lit. a) oder wenn ausschliesslich Übertretungen Gegenstand des erstinstanzlichen Urteils bilden und mit der Berufung nicht ein Schuldspruch wegen eines Verbrechens oder Vergehens beantragt wird (lit. c). Beides war vorliegend der Fall. Die Vorinstanz durfte die Berufung des Beschwerdeführers folglich im schriftlichen Verfahren erledigen.
1.3. Entgegen dem Einwand des Beschwerdeführers kann aus <ref-law> nicht abgeleitet werden, eine abweichende rechtliche Würdigung durch das Berufungsgericht sei nur im mündlichen Verfahren möglich. <ref-law> verweist für die mündliche Berufungsverhandlung auf die Bestimmungen über die erstinstanzliche Hauptverhandlung. Darüber hinaus gelten gemäss <ref-law> sowohl für das mündliche als auch das schriftliche Berufungsverfahren die allgemeinen Bestimmungen der StPO. Das Gericht ist gemäss <ref-law> an den in der Anklage umschriebenen Sachverhalt, nicht aber an die darin vorgenommene rechtliche Würdigung gebunden. <ref-law> bildet zwar Bestandteil des 7. Titels der StPO über das erstinstanzliche Hauptverfahren (<ref-law>). Dies bedeutet jedoch nicht, dass allgemeine Bestimmungen wie <ref-law>, die nicht die mündliche Hauptverhandlung im engeren Sinne betreffen, über den Verweis von <ref-law> nicht auch auf das schriftliche Berufungsverfahren zur Anwendung gelangen können (vgl. Urteile 6B_702+754/2013 vom 26. November 2013 E. 1.2 mit Hinweisen). Ein Anspruch auf eine mündliche Berufungsverhandlung ergibt sich vorliegend im Übrigen auch nicht aus Art. 6 Abs. 1 EMRK und der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2b mit zahlreichen Hinweisen; Urteil 6B_362/2012 vom 29. Oktober 2012 E. 7.3.2).
Will das Gericht den Sachverhalt rechtlich anders würdigen als die Staatsanwaltschaft in der Anklageschrift, so eröffnet es dies den anwesenden Parteien und gibt ihnen Gelegenheit zur Stellungnahme (<ref-law>). Der Würdigungsvorbehalt kann im mündlichen Verfahren auch im Zeitpunkt der Urteilsberatung noch ergehen. In solchen Fällen kann auch eine schriftliche Eröffnung der abweichenden rechtlichen Würdigung erfolgen mit der Gelegenheit der Parteien zur schriftlichen Stellungnahme (vgl. Hauri/Venetz, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 13 zu <ref-law>). Entsprechend genügt auch bei einer Rückweisung durch das Bundesgericht zur neuen rechtlichen Würdigung, wenn das Berufungsgericht einen Schriftenwechsel durchführt. Eine mündliche Verhandlung ist nicht notwendig (Urteil 6B_1161/2013 vom 14. April 2014 E. 2.2.3; zur Zulässigkeit von schriftlichen Rückweisungsverfahren auch Urteile 6B_1220/2013 vom 18. September 2014 E. 1.4; 6B_4/2014 vom 28. April 2014 E. 4; 6B_76/2013 vom 29. August 2013 E. 1.1). Die Vorinstanz schliesst zutreffend auch daraus, dass eine abweichende rechtliche Würdigung nicht zwingend an die Mündlichkeit des Verfahrens gekoppelt ist (Urteil S. 14).
1.4. Das vom Beschwerdeführer angerufene Bestimmtheitsgebot als Teilgehalt des Legalitätsprinzips ergibt sich u.a. aus dem in <ref-law> und Art. 7 Abs. 1 EMRK verankerten Grundsatz "nulla poena sine lege" (vgl. <ref-ruling> E. 8.2.1; <ref-ruling> E. 4.1; je mit Hinweisen). Das Bestimmtheitsgebot ist auf dem Gebiet des Prozessrechts nicht anwendbar (vgl. POPP/BERKEMEIER, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 3. Aufl. 2014, N. 20 zu <ref-law>). Der Beschwerdeführer kann daraus für die Auslegung von Art. 405 f. StPO nichts zu seinen Gunsten ableiten.
1.5. Die Vorinstanz eröffnete dem Beschwerdeführer am 13. August 2014, dass der Sachverhalt rechtlich auch unter dem Aspekt der Widerhandlung gegen das Bundesgesetz zum Schutz vor Passivrauchen (Art. 5 Abs. 1 lit. b und c) und/oder gegen das Gesundheitsgesetz (§ 63 Abs. 1 lit. f) geprüft werde. Dieser konnte sich in der Folge in einer schriftlichen Stellungnahme zur rechtlichen Qualifikation äussern. Dessen Rüge, die Vorinstanz habe zu Unrecht kein mündliches Verfahren durchgeführt, ist unbegründet.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer argumentiert, er sei von der Staatsanwaltschaft und der ersten Instanz auf einer anerkannt falschen Grundlage verurteilt worden. Er habe sich zu Recht gewehrt und den Fall an das Obergericht weitergezogen. Da ihn dieses gestützt auf das Bundesgesetz zum Schutz vor Passivrauchen schuldig gesprochen habe, habe er obsiegt. Es seien daher sämtliche Verfahrenskosten vom Staat zu übernehmen und es sei ihm für alle Instanzen eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen. Die Vorinstanz bringe zu Unrecht <ref-law> zur Anwendung. Es sei schon vor dem von der Vorinstanz zitierten Artikel aus dem Jahre 2014 klar gewesen, dass sein Verhalten nicht unter das Wirtschaftsgesetz subsumiert werden könne.
2.2. Die Vorinstanz erwägt bezüglich der erstinstanzlichen Verfahrenskosten, sie sei nach eingehender Auseinandersetzung mit aktuellster Literatur aus dem Jahre 2014 zum Schluss gekommen, die Bestimmungen des Wirtschaftsgesetzes seien nicht anwendbar. Von einer ex-tunc-Fehlerhaftigkeit, wie sie <ref-law> für die Kostenbefreiung verlange, könne nicht ausgegangen werden. Abgesehen davon habe der Beschwerdeführer klar zum Ausdruck gebracht, dass er auch einen korrekten Schuldspruch der ersten Instanz nicht akzeptiert hätte. Es bleibe bei der grundsätzlichen Kostentragungspflicht von <ref-law> (Urteil S. 16).
Hinsichtlich der zweitinstanzlichen Kosten führt die Vorinstanz aus, der Beschwerdeführer sei wiederum wegen mehrfacher Übertretungen schuldig gesprochen worden und zu einer betragsmässig gleichen Busse verurteilt worden, wie bereits im erstinstanzlichen Verfahren. Er sei mit seinem Antrag auf Freispruch unterlegen und habe daher auch die Kosten des Berufungsverfahrens zu tragen (Urteil S. 16 f.).
Entsprechend der Kostenauferlegung habe der Beschwerdeführer keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Urteil S. 17).
2.3.
2.3.1. Die Kostentragungspflicht der beschuldigten Person im erstinstanzlichen Verfahren ist in <ref-law> geregelt. Nach <ref-law> trägt die beschuldigte Person die Verfahrenskosten, wenn sie verurteilt wird. Das Gericht ist an den in der Anklage wiedergegebenen Sachverhalt gebunden, nicht aber an dessen rechtliche Würdigung durch die Anklagebehörde (<ref-law>; <ref-ruling> E. 6.3 mit Hinweis). Legt das Gericht bei einer abweichenden tatbestandsmässigen oder rechtlichen Beurteilung dem Urteil einen anderen als den zur Anklage gebrachten Straftatbestand zugrunde, hat kein Freispruch respektive kein Teilfreispruch zu erfolgen (Urteile 6B_803/2014 vom 15. Januar 2015 E. 3.4.2; 6B_574/2012 vom 28. Mai 2013 E. 2.4.2; je mit Hinweisen). Eine andere rechtliche Würdigung des angeklagten Sachverhalts hat auf die Verteilung der Verfahrenskosten keinen Einfluss (vgl. Thomas Domeisen, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 6 zu <ref-law>). Da es zu einem Schuldspruch kam, auferlegte die Vorinstanz dem Beschwerdeführer gestützt auf <ref-law> zu Recht die erstinstanzlichen Verfahrenskosten.
2.3.2. Ein "fehlerhafter" Strafbefehl fällt entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht unter <ref-law> (Urteil 6B_485/2013 vom 22. Juli 2013 E. 2.3). Da es sich bei der Einsprache gegen einen Strafbefehl nicht um ein Rechtsmittel im technischen Sinne handelt, gelangen auch die Bestimmungen über die Kostenregelung im Rechtsmittelverfahren nicht zur Anwendung. Die Kosten sind vielmehr so zu verlegen, wie wenn statt des Strafbefehls sogleich Anklage erhoben worden wäre ( NIKLAUS OBERHOLZER, Grundzüge des Strafprozessrechts, 3. Aufl., N. 1729 S. 609 mit Hinweis). Eine abweichende, selbst günstigere rechtliche Würdigung des erstinstanzlichen Gerichts im Vergleich zum Strafbefehl würde die verurteilte Person höchstens dann von der Kostenpflicht im Sinne von <ref-law> befreien, wenn ein Anspruch auf einen (korrekten) Strafbefehl bestünde. Ob sich ein solcher Anspruch aus der StPO herleiten lässt, liess die Rechtsprechung bisher offen (Urteile 6B_523/2014 vom 15. Dezember 2014 E. 5.5; 6B_485/2013 vom 22. Juli 2013 E. 2.1; 6B_367/2012 vom 21. Dezember 2012 E. 3 mit Hinweisen). Voraussetzung für einen Anspruch auf einen Strafbefehl wäre auf jeden Fall, dass die beschuldigte Person im Vorverfahren den Sachverhalt eingestanden hat oder dieser anderweitig ausreichend geklärt ist (vgl. <ref-law>). Dies macht der Beschwerdeführer nicht geltend. Es ist nicht Sache des Bundesgerichts, in den Akten danach zu forschen, ob die Voraussetzungen für einen Strafbefehl erfüllt waren.
2.4.
2.4.1. Die Kosten des Rechtsmittelverfahrens tragen die Parteien nach Massgabe ihres Obsiegens oder Unterliegens (<ref-law>). Ob bzw. inwieweit eine Partei im Sinne dieser Bestimmung obsiegt oder unterliegt, hängt davon ab, in welchem Ausmass ihre vor der zweiten Instanz gestellten Anträge gutgeheissen werden (Urteile 6B_1046/2013 vom 14. Mai 2014 E. 3.3; 6B_586/2013 vom 1. Mai 2014 E. 3.2; 6B_438/2013 vom 18. Juli 2013 E. 2.4). Ausnahmen von der allgemeinen Kostenregelung von <ref-law> sieht <ref-law> für den Fall vor, dass die Voraussetzungen für das Obsiegen erst im Rechtsmittelverfahren geschaffen worden sind (lit. a) oder der angefochtene Entscheid nur unwesentlich abgeändert wird (lit. b).
2.4.2. Das Bundesgericht entschied vor Inkrafttreten der StPO unter § 165 Abs. 2 Satz 1 der Strafprozessordnung des Kantons Basel-Stadt vom 8. Januar 1997 (aStPO/BS), es sei nicht offensichtlich unhaltbar, einem Beschwerdeführer, der im Appellationsverfahren mit seinem Antrag auf Schuldspruch wegen fahrlässiger (anstatt vorsätzlicher) Körperverletzung obsiegt habe, mit seinem Antrag auf Reduktion der Geldstrafe aber nicht durchgedrungen sei, die gesamten Kosten des Appellationsverfahrens aufzuerlegen. § 165 Abs. 2 Satz 1 aStPO/BS sah vor, dass die Kosten eines Rechtsmittelverfahrens in sinngemässer Anwendung der allgemeinen Grundsätze von §§ 35 f. aStPO/BS nach dem Ausgang der Sache entweder vom Staat oder von der unterliegenden Partei zu tragen sind. Das Bundesgericht verwies in seiner Begründung auf <ref-law>, der explizit statuiere, dass einer Partei, die ein Rechtsmittel ergriffen und einen für sie günstigeren Entscheid erwirkt habe, die Verfahrenskosten auferlegt werden können, wenn "die Voraussetzungen für das Obsiegen erst im Rechtsmittelverfahren geschaffen worden sind" oder "der angefochtene Entscheid nur unwesentlich abgeändert wird" (Urteil 6B_707/2010 vom 4. Februar 2011 E. 2.4).
Der Entscheid ist in der Lehre auf Kritik gestossen (Domeisen, a.a.O., N. 21 zu <ref-law>; Yvona Griesser, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, Donatsch/Hansjakob/Lieber [Hrsg.], 2. Aufl. 2014, N. 12a zu <ref-law>; Christopher Geth, Anmerkung zum Urteil des Bundesgerichts vom 4. Februar 2011, 6B_707/2010, forumpoenale 4/2011, S. 218). Beanstandet wurde insbesondere, es bestehe ein Anspruch auf eine zutreffende rechtliche Würdigung des angeklagten Sachverhalts (Griesser, a.a.O., N. 12a zu <ref-law>; Geth, a.a.O., S. 218). Jedenfalls wenn das Rechtsmittelgericht von einem anderen Deliktstypus ausgehe oder eine Qualifikation wegfalle, müsse eine wesentliche Änderung des Urteils angenommen werden, auch wenn das Strafmass beibehalten werde (Geth, a.a.O., S. 218).
2.4.3. An der zitierten Rechtsprechung kann in dieser absoluten Form unter der StPO nicht mehr festgehalten werden. Eine unzulässige reformatio in peius im Sinne von <ref-law> liegt nicht nur bei einer Verschärfung der Sanktion, sondern auch bei einer härteren rechtlichen Qualifikation der Tat vor. Dies ist etwa der Fall, wenn der neue Straftatbestand eine höhere Strafdrohung vorsieht sowie bei zusätzlichen Schuldsprüchen (<ref-ruling> E. 2.5). Das Bundesgericht erwog dazu, durch die Verurteilung zu einer schwerer eingestuften Straftat erhöhe sich der Schuldvorwurf, was per se eine Schlechterstellung bewirke. Münde das Rechtsmittelverfahren in einen Schuldspruch wegen einer verwerflicheren Tat, leide darunter auch der Leumund der betroffenen Person. Zu denken sei beispielsweise an eine Verurteilung wegen vorsätzlicher anstelle der ursprünglichen fahrlässigen Körperverletzung oder Tötung. Daneben könne eine Umqualifikation einer Übertretung in ein Verbrechen oder Vergehen konkrete Nachteile wie einen Eintrag im Strafregister (vgl. <ref-law>; Art. 3 und 9 der Verordnung vom 29. September 2006 über das Strafregister [SR 331]) nach sich ziehen (<ref-ruling> E. 2.4.3). Anerkennt man ein solches Interesse der beschuldigten Person an einem milderen Schuldspruch, kann nicht von einer bloss unwesentlichen Abänderung des erstinstanzlichen Entscheids im Sinne von <ref-law> gesprochen werden, wenn diese im Berufungsverfahren mit ihrem Antrag auf eine minder schwere rechtliche Qualifikation der Tat durchdringt.
2.4.4. Der Beschwerdeführer beantragte im Berufungsverfahren einen Freispruch. Ein solcher hat - wie bereits erwähnt - nur zu erfolgen, wenn die angeklagte Tat unter keinen Straftatbestand fällt (oben E. 2.3.1). Fraglich ist, ob der Beschwerdeführer als obsiegende Partei gelten kann und ob er sich damit überhaupt auf <ref-law> berufen kann, da seinem Antrag auf Freispruch nicht stattgegeben wurde und er insofern nicht obsiegte.
Selbst wenn von einem Obsiegen des Beschwerdeführers auszugehen wäre, da der Schuldspruch wegen Widerhandlung gegen das Wirtschaftsgesetz aufgehoben wurde, so wäre die Kostenauflage nicht bundesrechtswidrig. Die neue rechtliche Qualifikation ist nicht günstiger. Der Beschwerdeführer wurde wiederum wegen mehrfacher Übertretungen schuldig gesprochen, weshalb der angefochtene Entscheid nur unwesentlich abgeändert wurde. Die Vorinstanz durfte diesem in Anwendung von <ref-law> daher die Kosten des Rechtsmittelverfahrens auferlegen. Ein besonderes Interesse des Beschwerdeführers an der abweichenden rechtlichen Würdigung ist vorliegend weder dargetan noch ersichtlich. Die Kostenauflage erscheint auch unter diesem Gesichtspunkt nicht unbillig.
Dem Beschwerdeführer wird damit das Recht auf eine korrekte Beurteilung seiner Tat nicht abgesprochen, da er seine Einwände betreffend die rechtliche Würdigung im Rechtsmittelverfahren geltend machen konnte und diese auch zu behandeln waren. Da der angefochtene Entscheid nur unwesentlich abgeändert wurde, hat er nach dem Verursacherprinzip angesichts des Schuldspruchs gestützt auf <ref-law> jedoch die Kosten des Rechtsmittelverfahrens zu tragen.
2.5. Die Entschädigungsfrage folgt den gleichen Regeln wie der Kostenentscheid (vgl. <ref-law>; <ref-law>; Art. 436 Abs. 1 i.V.m. Art. 430 Abs. 2 und <ref-law>). Es gilt der Grundsatz, dass bei Auferlegung der Kosten keine Entschädigung oder Genugtuung auszurichten ist, während bei Übernahme der Kosten durch die Staatskasse die beschuldigte Person Anspruch auf Entschädigung hat (<ref-ruling> E. 2.4.2 mit Hinweisen). Da der Beschwerdeführer für die Kosten des erst- und zweitinstanzlichen Verfahrens aufkommen muss, sprach ihm die Vorinstanz zu Recht keine Parteientschädigung zu.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Februar 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld