Erwägungen:
1. 1.1 Der türkische Staatsangehörige X._ (geb. 1968) reiste als Vierzehnjähriger mit seiner Mutter im November 1982 im Familiennachzug zu seinem Vater in die Schweiz ein. Zunächst erhielt er eine regelmässig verlängerte Aufenthaltsbewilligung und im März 1993 die Niederlassungsbewilligung.
1.2 Nachdem ihn das Bezirksgericht Lenzburg am 23. März 2007 - bestätigt durch das Obergericht des Kantons Aargau am 1. November 2007 - namentlich wegen qualifizierten Verstosses gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Freiheitsstrafe von dreieinhalb Jahren verurteilt hatte, widerrief das Migrationsamt des Kantons Aargau am 7. August 2008 seine Niederlassungsbewilligung. Die hiegegen erhobenen Rechtsmittel wurden vom Rechtsdienst des kantonalen Migrationsamts am 3. Februar 2009 und vom Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau am 15. Dezember 2009 abgewiesen.
1.3 Mit fristgerechter Beschwerde vom 1. Februar 2010 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Rekursgerichts aufzuheben und ihm die Niederlassungsbewilligung "zu erteilen".
Das kantonale Migrationsamt, das Rekursgericht sowie das Bundesamt für Migration stellen den Antrag, die Beschwerde abzuweisen.
1.4 Mit Verfügung vom 22. Februar 2010 hat das Bundesgericht X._ gestattet, den Gerichtskostenvorschuss in zwei Raten bis zum 23. April 2010 zu bezahlen.
2. 2.1 Gemäss dem von der Vorinstanz angewendeten Art. 63 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 62 lit. b AuG (SR 142.20) kann eine Niederlassungsbewilligung unter anderem dann widerrufen werden, wenn ein Ausländer zu einer längerfristigen - d.h. über einjährigen - Freiheitsstrafe verurteilt wurde. Diese Massnahme muss allerdings unter Berücksichtigung sämtlicher relevanter Umstände des Einzelfalls verhältnismässig sein (vgl. Art. 96 AuG und Art. 8 EMRK; s. auch <ref-ruling> E. 4 S. 379 ff.).
Der Beschwerdeführer bestreitet das Vorliegen des erwähnten Widerrufsgrundes nicht. Er meint aber sinngemäss, die gegen ihn verfügte Massnahme sei unverhältnismässig.
2.2 Die Vorinstanz legt die einschlägigen Bestimmungen und die entsprechende bundesgerichtliche Praxis zutreffend dar. Gestützt hierauf führt sie eine umfassende Interessenabwägung durch. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers ist dabei nicht zu beanstanden, dass sie von einer ungünstigen Prognose zu seinem künftigen Wohlverhalten ausgeht. Die erwähnte Verurteilung zu dreieinhalb Jahren Freiheitsstrafe war zwar die schwerste, doch bei Weitem nicht die einzige. Der Beschwerdeführer hat über 20 Jahre lang regelmässig, trotz wiederholter Verurteilungen und dreifacher migrationsrechtlicher Verwarnung immer schwerer wiegende Delikte begangen. Neben zahlreichen Bussen war er ab dem Jahr 1997 auch schon zu mehreren Freiheitsstrafen von 5, 12, 14 und 24 Tagen sowie von 10 Wochen und von 15 Monaten verurteilt worden. Hinzu kommt, dass bei Ausländern, die in den Betäubungsmittelhandel involviert waren, ein gewichtiges Interesse an ihrer Fernhaltung besteht. Das gilt beim Beschwerdeführer erst recht, da es um relativ grosse Drogenmengen ging, er aus rein finanziellen Interessen handelte und eine hierarchisch übergeordnete Stellung inne hatte.
Die Vorinstanz berücksichtigt auf der anderen Seite den langen Aufenthalt des Beschwerdeführers in der Schweiz sowie seine familiäre und berufliche Situation. Sie lässt vor allem nicht ausser Acht, dass der Bewilligungswiderruf die Pflege der Beziehung zu seiner heute dreizehnjährigen Tochter erschweren wird. Durch seine konstante Delinquenz hat sich der Beschwerdeführer das jedoch selber zuzurechnen. Zudem hält die Vorinstanz fest, seit seiner Scheidung im Jahre 2000 sei die Kindsmutter alleinige Inhaberin des Sorgerechts. Auch finde die Behauptung des Beschwerdeführers, die Tochter würde bald zu ihm ziehen, in den Akten keine Stütze. Bezeichnenderweise geht der Beschwerdeführer darauf vor Bundesgericht nicht mehr ein. Die Vorinstanz bemerkt in diesem Zusammenhang zudem richtig, dass die Wiederverheiratung der Mutter und der Umstand, dass diese mit ihrem neuen Ehemann ein weiteres Kind zur Welt gebracht hat, nicht bereits den Schluss zulässt, die Betreuungsverhältnisse müssten zur Wahrung des Kindeswohls geändert werden.
2.3 Insgesamt erweist sich die sorgfältige Interessenabwägung der Vorinstanz, die zu Lasten des Beschwerdeführers ausfällt, als korrekt und damit der Widerruf der Niederlassungsbewilligung als bundesrechtmässig. Die Beschwerde gibt zu keinen weiteren Ausführungen Anlass. Sie ist mithin offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren mit summarischer Begründung und unter ergänzendem Verweis auf die überzeugenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid erledigt werden kann (vgl. <ref-law>).
3. Bei diesem Ausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 65 f. BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juli 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Merz