Erwägungen:
1. 1.1 Der aus dem Kosovo stammende X._ (geb. 1976) reiste im März 1989 als 13-jähriger im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein. Im Jahr 1994 heiratete er seine Landsfrau Z._ (geb. 1977), welche im April 1995 in die Schweiz einreiste. Die Eheleute haben drei Kinder (geb. 1996, 1998 und 2000). Die gesamte Familie verfügt über eine Niederlassungsbewilligung für den Kanton Zürich.
Infolge zahlreicher strafrechtlicher Verurteilungen widerrief die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 28. Oktober 2009 die Niederlassungsbewilligung von X._ und ordnete an, dass er die Schweiz unverzüglich nach der Entlassung aus der Halbgefangenschaft, in die er ab dem 19. Oktober 2009 versetzt worden war, zu verlassen habe. Die im Kanton dagegen erhobenen Rechtsmittel wurden vom Regierungsrat am 14. April 2010 und vom Verwaltungsgericht am 22. September 2010 abgewiesen.
1.2 Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 12. November 2010 beantragt X._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und vom Widerruf der Niederlassungsbewilligung und seiner Wegweisung abzusehen.
Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Migration ersucht ebenfalls um Abweisung der Beschwerde. Die Sicherheitsdirektion und der Regierungsrat haben sich nicht vernehmen lassen.
1.3 Der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde mit Verfügung vom 17. November 2010 antragsgemäss die aufschiebende Wirkung hinsichtlich der Ausreiseverpflichtung zuerkannt.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer räumt ein, dass der von der Vorinstanz angenommene Widerrufsgrund des Art. 62 lit. b in Verbindung mit Art. 63 Abs. 1 lit. a AuG (SR 142.20) erfüllt ist, da er einmal zu 13 Monaten und ein andermal zu 17 Monaten Freiheitsstrafe, mithin zu längerfristigen Freiheitsstrafen verurteilt wurde (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 379 ff.). Ein auf die genannten Bestimmungen gestützter Widerruf der Niederlassungsbewilligung kann auch dann erfolgen, wenn sich der Ausländer - wie vorliegend der Beschwerdeführer - seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss in der Schweiz aufhält (Art. 63 Abs. 2 AuG). Dieser macht indes geltend, die gegen ihn verhängte Massnahme sei unverhältnismässig (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.3 S. 381 f.). Von einer eigentlichen Verhältnismässigkeitsprüfung durch die Vorinstanz könne nicht die Rede sein. Auch scheine es ihr nicht um die Einschätzung zu gehen, inwieweit er die öffentliche Sicherheit künftig gefährden werde. Im letzten Strafurteil vom 24. Februar 2009 habe ihm das Strafgericht nämlich eine gute Prognose gestellt. Das werde ebenso wenig wie ein psychologisch-psychiatrischer Bericht vom 22. Juli 2010 und sein Wohlverhalten seit der letzten Straftat zu seinen Gunsten gewichtet.
2.2 Die Vorinstanz hält fest, der Beschwerdeführer sei zwischen 1996 und 2009 wegen diverser Delikte zu Freiheitsstrafen von insgesamt rund 40 Monaten verurteilt worden. Insbesondere beim Angriff (i.S.v. Art. 134 StGB), welcher der vorletzten Verurteilung vom 4. November 2008 zugrundelag, habe der Beschwerdeführer in brutalster Weise die körperliche Integrität anderer Menschen verletzt. Daher sei das öffentliche Interesse an seiner Wegweisung erheblich. Sein gewichtiges Verschulden lasse von vornherein wenig Abwägungsmöglichkeiten offen und die Gewichtung seiner persönlichen Interessen und derjenigen seiner Familie sei begrenzt.
2.3 Das Bundesgericht geht in seiner ständigen Rechtsprechung davon aus, dass bei einem mit einer Schweizer Bürgerin verheirateten Ausländer, der erstmals oder nach kurzer Aufenthaltsdauer um die Erneuerung seiner Bewilligung ersucht, im Falle von Verurteilungen zu insgesamt über zwei Jahren Freiheitsstrafe in der Regel selbst dann kein Aufenthaltstitel mehr zu erteilen ist, wenn der Ehepartnerin die Ausreise nicht oder nur schwer zuzumuten ist. In einer solchen Konstellation sind aussergewöhnliche Umstände vonnöten, um den weiteren Aufenthalt des Ausländers dennoch zu rechtfertigen (sog. Reneja-Praxis; <ref-ruling> E. 4.4 S. 382 mit Hinweisen). Auf diese Rechtsprechung nimmt die Vorinstanz Bezug. Sie erkennt zwar, dass sich der Beschwerdeführer nicht erst seit Kurzem in der Schweiz aufhält. Sie bemerkt aber auch zu Recht, dass er zu Freiheitsstrafen verurteilt wurde, die zusammen genommen die Grenze zur längerfristigen Freiheitsstrafe im Sinne von Art. 62 lit. b AuG um das Mehrfache überschreiten. Zudem hatte der Beschwerdeführer trotz zahlreicher Strafverfahren und drei fremdenpolizeilicher Verwarnungen nicht von seinem deliktischen Verhalten Abstand genommen. Auch sei eine sehr enge Beziehung zur Schweiz nicht ersichtlich. Er verkehre bevorzugt mit Landsleuten.
Unbeheflich ist die nicht substanziierte Kritik des Beschwerdeführers (vgl. Art. 42 Abs. 2 und 97 Abs. 1 BGG), es sei unzulänglich begründet, warum er keine sehr enge Beziehung zur Schweiz aufweisen solle. Schon der Regierungsrat befasste sich mit diesem Aspekt. Der Beschwerdeführer gibt nicht an, was er diesbezüglich vorgebracht und für Beweismittel angeboten hatte, die von den Vorinstanzen fehlerhaft gewürdigt worden sein sollen. Der Regierungsrat, auf dessen Ausführungen die Vorinstanz verweist, hielt ausserdem fest, dass auch die Ehefrau nicht vertieft integriert sei und ihre gesamte Zeit im Haushalt sowie mit ihren Kindern verbringe. Sie spricht nur wenig Deutsch und zählt bloss eine Schweizer Bürgerin zu ihrem Bekanntenkreis. Die Kinder befinden sich in einem Alter, in welchem der Beschwerdeführer als Jugendlicher in die Schweiz gelangte. Zudem sprechen sie albanisch.
Entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers haben sich die Vorinstanzen auch mit dem letzten Strafurteil des Bezirksgerichts Zürich vom 24. Februar 2009, mit welchem ihm der bedingte Strafvollzug gewährt worden war, auseinandergesetzt. Das Bezirksgericht ist zwar davon ausgegangen, die Voraussetzungen für ein künftiges Wohlverhalten des Beschwerdeführers hätten sich in letzter Zeit zu seinen Gunsten verschoben. Die Vorinstanzen - vor allem der Regierungsrat - haben indes ausführlich dargelegt, warum sie dennoch von einem gewissen, nicht hinzunehmenden Rückfallrisiko ausgehen und ausländerrechtlich nicht durchwegs die gleichen Massstäbe wie im Strafrecht gelten. Die Strafgerichte gewähren den bedingten Vollzug im Übrigen auch dann, wenn eine gewisse Gefahr der Rückfälligkeit besteht; es wird nicht die positive Erwartung vorausgesetzt, der Täter werde sich bewähren (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 und 7.4 S. 216 f. und 222 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 5 f.; <ref-ruling> E. 1 S. 122; Urteil 2C_394/2009 vom 11. Januar 2010 E. 2.3). Der blosse Verweis des Beschwerdeführers auf das erwähnte Strafurteil genügt somit nicht, um die von den Vorinstanzen angenommene Rückfallgefahr als falsch darzustellen. Ausserdem war der Beschwerdeführer seit Begehung des letzten Delikts über längere Zeit im Strafvollzug. In dieser Phase kam angesichts der engmaschigen Betreuung, welcher er unterlag, eine deliktische Tätigkeit von vornherein kaum in Betracht (vgl. zudem <ref-ruling> E. 3b S. 4 f.; Urteil 2C_262/2010 vom 9. November 2010 E. 3.3.2). Anschliessend sah er sich dem vorliegenden Widerrufsverfahren ausgesetzt. Im Übrigen hatten ihm die Strafgerichte schon bei früheren Verurteilungen zunächst den bedingten Vollzug gewährt. Trotz ihrer damals günstigen Prognose bzw. der Einräumung einer weiteren Chance zur Reintegration beging der Beschwerdeführer erneut Delikte, wobei diese zumeist an Intensität zunahmen. Von der Rückfälligkeit hielten ihn auch seine bereits bestehende familiäre Situation und seine beruflichen Aktivitäten nicht ab. Ausserdem hatte das Obergericht rund drei Monate vor dem Strafurteil vom 24. Februar 2009 aufgrund erheblicher Bedenken an der Legalbewährung eine bloss teilbedingte und nicht eine insgesamt bedingte Strafe ausgefällt (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5.5.2 S. 14 f.). Ein entscheidender Wandel ergab sich in der Zwischenzeit nicht. Der vom Beschwerdeführer vorgelegte Bericht vom 22. Juli 2010 ist ebenso wenig geeignet, zu einer anderen Einschätzung als die Vorinstanzen zu gelangen. Es ist nicht ersichtlich, dass sich mit Blick auf die darin erwähnten Wesenszüge des Beschwerdeführers und Ursachen für die Delikte etwas wesentlich verändert hätte. Auch verharmlost der Bericht die begangenen Straftaten, indem erklärt wird, der Beschwerdeführer sei infolge seiner Gutmütigkeit und Naivität von anderen, ihm teilweise unbekannten Personen geradezu in die Delinquenz getrieben worden. Das passt jedoch nicht zu den Feststellungen in den Strafurteilen vom 4. November 2008 und 24. Februar 2009, wonach der Beschwerdeführer kein blosser Mitläufer war und massgeblich zur Eskalation der Situation beigetragen hatte, nur aufgrund seiner Verhaftung von weiteren Delikten abgehalten wurde und bei der Planung und Verübung der Einbrüche sehr professionell vorgegangen war, woraus die Strafgerichte auf eine nicht geringe kriminelle Energie schlossen.
2.4 Angesichts des überragenden Interesses an der Entfernung des Beschwerdeführers, das hier auch nicht durch das Interesse der Familienangehörigen an seinem Verbleib aufgewogen werden kann, ist die Schlussfolgerung der Vorinstanz, den Widerruf der Niederlassungsbewilligung zu bestätigen, nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer hat seinem über Jahre uneinsichtigen Verhalten zuzuschreiben, dass er das Familienleben bis auf Weiteres nicht mehr in der Schweiz wird fortführen können. Ergänzend wird auf die Ausführungen in den Entscheiden des Verwaltungsgerichts und des Regierungsrates verwiesen. Die Beschwerde erweist sich nach dem Dargelegten als offensichtlich unbegründet und kann daher im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG mit summarischer Begründung abgewiesen werden.
3. Diesem Ausgang entsprechend hat der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 65 f. BGG). Parteientschädigungen werden nicht geschuldet (vgl. Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. April 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Merz