Sachverhalt:
A. Die Bausektion des Stadtrates Zürich erteilte am 21. August 2007 der Liegenschaftenverwaltung der Stadt Zürich die baurechtliche Bewilligung für eine Arealüberbauung mit 7 Mehrfamilienhäusern und insgesamt 105 Wohnungen sowie mit 89 Autoabstellplätzen in einer Unterniveaugarage und 9 Parkplätzen im Freien auf dem Grundstück Kat.-Nr. AL7927 an der Stampfenbrunnenstrasse/Rautistrasse/Girhaldenstrasse in Zürich 9 - Altstetten.
Dagegen erhoben A._ und 34 weitere Personen gemeinsam Rekurs und beantragten die Aufhebung der Baubewilligung. Mit Entscheid vom 4. Juli 2008 wies die Baurekurskommission I das Rechtsmittel ab.
Am 18. September 2008 beantragten A._ sowie weitere 20 unterlegene Mitrekurrierende dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zur Hauptsache, den Entscheid der Baurekurskommission aufzuheben und die Baubewilligung zu verweigern. Mit Entscheid vom 14. Januar 2009 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab.
B. A._ sowie 18 weitere am kantonalen Verfahren beteiligte Personen haben gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben und folgende Anträge gestellt: Es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben (Ziff. 1). Eventuell sei die Angelegenheit zur Weiterbehandlung und Neuentscheidung im Sinne der nachstehenden Begründung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziff. 2). In jedem Fall sei die Spruchgebühr für das vorinstanzliche Verfahren in teilweiser Aufhebung von Dispositiv-Ziffer II des angefochtenen Entscheids auf maximal Fr. 10'000.-- zu reduzieren (Ziff. 3). Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beschwerdegegnerschaft (Ziff. 4). Ferner ersuchen die Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung der Beschwerde und um Durchführung eines Augenscheins.
C. Das Verwaltungsgericht lässt sich vernehmen, ohne einen Antrag zu stellen. Die Bausektion der Stadt Zürich beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Selbst im Falle ihres Unterliegens sei der Stadt Zürich keine Gerichtsgebühr aufzuerlegen. Das Hochbaudepartement der Stadt Zürich schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführer haben repliziert.
D. Mit Verfügung vom 30. März 2009 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen kantonalen Entscheid, der eine Baubewilligung zum Gegenstand hat. Dabei handelt es sich um eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von <ref-law>. Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor. Der angefochtene Entscheid schliesst den kantonalen Instanzenzug ab (<ref-law>). Die beschwerdeführenden Nachbarn bringen Gehörsrügen vor; dazu sind sie ohne Weiteres befugt (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 253). In der Sache wenden sie sich gegen die Recht- und Zweckmässigkeit der kommunalen Arealüberbauungsprivilegien, die Arealüberbauungsqualität des umstrittenen Bauprojekts sowie die Festlegung der Spruchgebühr. Soweit diese Punkte Auswirkungen auf die Stellung der Beschwerdeführer haben, ist auch diesbezüglich die Beschwerdelegitimation im Sinn von <ref-law> zu bejahen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 253).
2. Vorab ist die Rüge der Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör zu prüfen, da dieses Recht formeller Natur ist. Die Verletzung des Gehörsanspruchs führt ungeachtet der Erfolgsaussichten der Beschwerde in der Sache selbst zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids (<ref-ruling> E. 5.1 S. 390).
Die Beschwerdeführer machen erstens geltend, das Verwaltungsgericht habe den angefochtenen Entscheid unter anderem auf ein von der Stadt Zürich eingereichtes Modell des umstrittenen Bauprojekts abgestützt, ohne ihnen vorgängig die Gelegenheit eingeräumt zu haben, sich zu diesem Modell zu äussern. Auf dieses Modell seien sie erst aufgrund des Verwaltungsgerichtsentscheids aufmerksam geworden. Zweitens beanstanden die Beschwerdeführer, dass die Vorinstanz die beantragte Durchführung eines Augenscheins ohne ausreichenden Grund abgelehnt habe. Drittens sind die Beschwerdeführer der Ansicht, es sei ihnen unzulässigerweise die Einsicht in eine Stellungnahme des Amtes für Städtebau verweigert worden, welche entscheidrelevant gewesen wäre. Viertens beanstanden die Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe sich im Zusammenhang mit der Frage der Arealüberbauungsqualität nicht mit allen Vorbringen auseinandergesetzt. Es fehle insbesondere an einer Auseinandersetzung mit den konkreten örtlichen Verhältnissen, obwohl dies die Beschwerdeführer ausdrücklich verlangt hätten.
3. 3.1 Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) beinhaltet unter anderem das Recht auf Akteneinsicht. Das Akteneinsichtsrecht erstreckt sich grundsätzlich auf alle Akten, die geeignet sind, Grundlage für die spätere Entscheidung zu bilden, d.h. entscheidrelevant sind oder sein könnten.
Eine Ausnahme besteht bei Akten des internen amtlichen Verkehrs. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zu <ref-law> lässt sich aus dem Gehörsanspruch kein Anspruch auf Einsicht in interne Verwaltungsdokumente ableiten, da verhindert werden soll, dass die interne Meinungsbildung der Verwaltung über die entscheidenden Aktenstücke und die erlassenen begründeten Verfügungen hinaus vollständig vor der Öffentlichkeit ausgebreitet wird (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 146 f. mit Hinweisen). Dies gilt insbesondere für Berichte verwaltungsinterner Fachstellen, die sich darauf beschränken, an sich feststehende Tatsachen sachverständig zu würdigen (<ref-ruling> E. 2g/bb S. 303 f.).
Keine internen Akten sind verwaltungsintern erstellte Berichte und Gutachten zu streitigen Sachverhaltsfragen. Diese unterliegen praxisgemäss dem Akteneinsichtsrecht, weil der Anspruch auf rechtliches Gehör vorbehältlich gewisser Ausnahmen das Recht einschliesst, an Beweiserhebungen der Verwaltung teilzunehmen und sich zum Beweisergebnis zu äussern (<ref-ruling> E. 2g/bb S. 303 f.).
3.2 Gemäss dem angefochtenen Urteil geht der massgebliche Sachverhalt aus den Akten, einschliesslich des dem Gericht zur Verfügung stehenden Modells des umstrittenen Bauprojekts hinreichend hervor. Deshalb erübrige sich die Durchführung eines Augenscheins durch das Verwaltungsgericht.
Die Beschwerdeführer machen geltend, die für die Erhebung der Beschwerde ans Bundesgericht vorgenommene Prüfung der Gerichtsakten habe ergeben, dass das im angefochtenen Urteil erwähnte Modell des Bauprojekts von der Bauherrschaft bereits im Rekursverfahren zu den Akten gereicht worden sei, allerdings erst nach Abschluss des doppelten Schriftenwechsels und nach der Durchführung eines Augenscheins durch die Baurekurskommission. Dies erkläre, weshalb dieses Modell in den Beilagenverzeichnissen der Rechtsschriften der Baubehörde und der Bauherrschaft nirgends vermerkt gewesen sei. In der Folge sei das Modell von der Kanzlei der Baurekurskommission an das Verwaltungsgericht gegen Quittung weitergegeben worden. Davon hätten die Beschwerdeführer nichts erfahren, weshalb ihr Rechtsvertreter weder Gelegenheit noch Veranlassung gehabt habe, sich zu diesem Beweismittel zu äussern.
In seiner Vernehmlassung ans Bundesgericht führt das Verwaltungsgericht aus, es sei davon ausgegangen, dass den Beschwerdeführern der vollständige Akteninhalt der Baurekurskommission, einschliesslich das Modell des Bauprojekts, bekannt gewesen sei oder zumindest hätte bekannt sein müssen. Diese Annahme sei aber offenbar unzutreffend gewesen.
In Anbetracht dieser Äusserung der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass die Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren nicht in alle entscheidrelevanten Akten Einsicht gehabt haben. Insoweit ist eine Verletzung des Gehörsanspruchs zu bejahen. Eine Heilung des Verfahrensmangels ist ausgeschlossen, da das Bundesgericht in der vorlie-genden Streitsache nicht mit derselben Kognition wie das Verwaltungsgericht entscheidet (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 390 mit Hinweisen).
3.3 Gemäss angefochtenem Entscheid bestreitet die Bausektion Zürich die Existenz einer Stellungnahme des Kreisarchitekten, deren Edition die Beschwerdeführer im Zusammenhang mit der Streitfrage der Arealüberbauungsqualität beantragt haben. Laut Bausektion gebe es lediglich eine Stellungnahme des Amtes für Städtebau, bei der es sich aber um ein verwaltungsinternes Dokument handle. Das Verwaltungsgericht lehnte den genannten Beweisantrag deshalb ab.
In diesem Punkt ist eine Gehörsverletzung auszuschliessen. Die Beschwerdeführer, welche offenbar anlässlich der Planauflage Einsicht in die besagte Stellungnahme gehabt haben, jedoch keine Kopien anfertigen durften, legen dar, der Kreisarchitekt habe darin seine Auffassung zur Arealüberbauungsqualität des umstrittenen Bauprojekts kundgetan. Daraus ergebe sich, dass der Kreisarchitekt und die Baubehörde den Beurteilungsspielraum bei der Überprüfung der streitigen Arealüberbauung nicht ausgeschöpft hätten, was im Ergebnis auf eine Ermessensunterschreitung hinauslaufe.
Aus diesen Ausführungen ist zu schliessen, dass es sich bei der erwähnten Stellungnahme zuhanden der Baubewilligungsbehörde um einen Bericht zur internen Meinungsbildung der Verwaltung handelt. Nach dem unter E. 3.1 Gesagten dürfen solche Berichte als intern qualifiziert und der Einsicht durch die Rechtsunterworfenen entzogen werden.
4. 4.1 Der Gehörsanspruch verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen tatsächlich hört, sorgfältig und ernsthaft prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Pflicht der Behörden, ihren Entscheid zu be-gründen. Dabei ist aber nicht erforderlich, dass sich die Behörde mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sich die Behörde auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (<ref-ruling> E. 4.1 S. 88 mit Hinweisen).
4.2 Soweit die Beschwerdeführer der Vorinstanz vorwerfen, sich nicht mit allen Vorbringen befasst und die Begründungspflicht verletzt zu haben, ist ihre Beschwerde unbegründet. Das Verwaltungsgericht setzte sich mit allen relevanten Sach- und Rechtsfragen sorgfältig auseinander. Aus dem angefochtenen Entscheid ist klar ersichtlich, von welchen Überlegungen sich die Vorinstanz leiten liess. Wie die Beschwerdeschrift beweist, ist es den Beschwerdeführern denn auch ohne Weiteres möglich, den Entscheid sachgerecht anzufechten.
5. 5.1 Der Anspruch auf rechtliches Gehör gebietet weiter, rechtzeitig und formrichtig angebotene Beweismittel abzunehmen, es sei denn, diese beträfen eine nicht erhebliche Tatsache oder seien offensichtlich untauglich, über die streitige Tatsache Beweis zu erbringen (<ref-ruling> E. 3 S. 157 mit Hinweisen). Eine vorweggenommene Beweiswürdigung wird dadurch aber nicht ausgeschlossen. Das Gericht kann das Beweisverfahren schliessen, wenn es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, seine Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (<ref-ruling> E. 3 S. 157 mit Hinweisen).
5.2 Das Verwaltungsgericht lehnte den von den Beschwerdeführern beantragten Beweisantrag eines Augenscheins mit der Begründung ab, dass sich der Sachverhalt bereits hinreichend aus den Akten ergebe. Die Frage, ob ein Augenschein hätte durchgeführt werden müssen, betrifft demnach die Verfassungsmässigkeit der vorweggenommenen Beweiswürdigung. Die Beschwerdeführer können sich zur Beweiswürdigung erst nach Einsichtnahme in das Modell des Bauprojekts abschliessend äussern. Dieser Punkt muss im vorliegenden Verfahren daher offen bleiben.
6. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde wegen Verletzung des Rechts auf vollständige Akteneinsicht (Modell des Bauprojekts) gutzuheissen, das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache zur Gewährung der Akteneinsicht und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Prüfung weiterer Rügen erübrigt sich.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Stadt Zürich, die als Bauherrin wie eine Private betroffen ist, die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und den Beschwerdeführern eine angemessene Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts vom 14. Januar 2009 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Stadt Zürich auferlegt.
3. Die Stadt Zürich hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Liegenschaftenverwaltung der Stadt Zürich, der Bausektion des Stadtrates Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. September 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Féraud Schoder