Sachverhalt:
A. Die Kantonspolizei Thurgau führte am 27. Mai 2009 in einer Wohnung in Affeltrangen gestützt auf einen untersuchungsrichterlichen Befehl eine Hausdurchsuchung durch. Sie stellte dabei diverse Gegenstände, Bargeld und Betäubungsmittel sicher. Die Durchsuchung ergab zudem, dass neben einer kurz zuvor in Winterthur festgenommenen Person noch eine weitere in der Wohnung logierte. Am folgenden Morgen führte die Polizei um 06.45 Uhr ohne entsprechenden Befehl eine weitere Hausdurchsuchung durch. Sie traf den schlafenden X._ an und nahm ihn fest. In seiner Jacke befanden sich Fr. 2'680.-- und Euro 510.--. Zudem stellte sie in seinem Rucksack Fr. 1'280.-- jeweils in einer für den Drogenhandel üblichen Stückelung sicher. Der Untersuchungsrichter stellte nachträglich per Fax einen Durchsuchungsbefehl aus. Beim Vollzug dieses Befehls fand die Polizei in der Wohnung keine weiteren Beweismittel. X._ gestand im Lauf des anschliessenden Untersuchungsverfahrens, im April und Mai 2009 rund 300 Gramm Heroin an verschiedene Personen verkauft zu haben. Nach drei Monaten Untersuchungshaft wurde er fremdenpolizeilich ausgeschafft.
B. Das Bezirksgericht Weinfelden verurteilte X._ am 13. Dezember 2011 wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 21 Monaten. Den Vollzug von 15 Monaten schob es bei einer Probezeit von vier Jahren auf.
Auf Berufung des Verurteilten hin bestätigte das Obergericht des Kantons Thurgau am 18. Juli 2012 den Schuldspruch und die Sanktion.
C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen und eventualiter "Verfassungsbeschwerde". Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und er sei freizusprechen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.

Erwägungen:
1. Mit Beschwerde in Strafsachen gemäss <ref-law> kann grundsätzlich jede Rechtsverletzung geltend gemacht werden, die bei der Anwendung von materiellem Strafrecht oder Strafprozessrecht begangen wird (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 41). Dies gilt auch für die Verletzung von Verfassungsrecht (<ref-law>). Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist somit ausgeschlossen (<ref-law>). Sie ist als Beschwerde in Strafsachen entgegenzunehmen. Im Übrigen ist auf sie nicht einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz habe die Verwertbarkeit des Beweismaterials nicht nach der Schweizerischen Strafprozessordnung, sondern nach kantonalem Recht überprüft. Die Schweizerische Strafprozessordnung vom 5. Oktober 2007 (StPO; SR 312.0) sei auf hängige Verfahren sofort anwendbar. Auch die Verwertbarkeit des Beweismaterials sei deshalb nicht nach altem Recht zu prüfen. Nach diesem sei lediglich die Gültigkeit altrechtlicher Verfahrenshandlungen zu beurteilen. Die Gültigkeit von Beweiserhebungen sei nicht mit der Verwertbarkeit des gewonnenen Beweismaterials gleichzusetzen. <ref-law> spreche denn auch nicht von der Verwertbarkeit von Beweisen. Die Vorinstanz verletze dadurch Bundesrecht (Beschwerde, S. 9 und 11 f.).
2.2 Die Vorinstanz erwägt, die Strafsache sei vor Inkrafttreten der Schweizerischen Strafprozessordnung anhängig gemacht worden. Die Gültigkeit der im Strafverfahren erhobenen Beweise beurteile sich daher anhand des kantonalen Verfahrensrechts, das auch für die Folgen einer allfälligen Ungültigkeit der Verfahrenshandlungen massgebend sei (Urteil, S. 7).
2.3 Die Übergangsbestimmungen der StPO basieren auf dem Grundsatz, die bisherigen Verfahrensordnungen von Bund und Kantonen möglichst rasch zu ersetzen (<ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweis auf die bundesrätliche Botschaft). <ref-law> legt dementsprechend fest, dass Verfahren, die bei Inkrafttreten der StPO hängig sind, nach neuem Recht fortgeführt werden, es sei denn, die nachfolgenden Bestimmungen sähen etwas anderes vor. Eine vom Grundsatz abweichende Bestimmung bildet <ref-law>. Danach behalten Verfahrenshandlungen, die vor Inkrafttreten der StPO angeordnet oder durchgeführt worden sind, ihre Gültigkeit. Dieser Grundsatz gilt auch für die Verwertbarkeit und für die Folgen der Ungültigkeit altrechtlich erhobener Beweise (HANSPETER USTER, in: Basler Kommentar StPO, Art. 448 N. 3; NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2009, Art. 448 N 5). Die Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht, indem sie zur Beurteilung der Rechtmässigkeit und Verwertbarkeit der Beweiserhebungen das Gesetz des Kantons Thurgau über die Strafrechtspflege (Strafprozessordnung) vom 30. Juni 1970/5. November 1991 (nachfolgend: StPO/TG) anwendet.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt, das gesamte Beweismaterial gegen ihn sei nicht verwertbar, weil die Kantonspolizei Thurgau dieses ohne Tatverdacht, Haft- und Hausdurchsuchungsbefehl erlangt habe (Beschwerde, S. 3 ff.). Ohne dringenden Tatverdacht sei auch die an die Hausdurchsuchung anschliessende Untersuchungshaft rechtswidrig. Dies schliesse die Verwertung des ganzen in dieser Zeit gewonnenen Belastungsmaterials, insbesondere auch seines Geständnisses, aus. Eine Interessenabwägung müsse unterbleiben, da die Beweise absolut unverwertbar seien (Beschwerde, S. 9 f. und S. 12-19). Mangels Tatverdacht wäre der Polizei nur eine zufällige Personenkontrolle ausserhalb der Wohnung möglich gewesen. Zudem sei höchst unwahrscheinlich, dass sie die in der Wohnung sichergestellten Gegenstände auch ausserhalb hätte erlangen können. Theoretische Ermittlungserfolge mit minimaler Erfolgschance könnten einem Beweisverwertungsverbot nicht die Fernwirkung entziehen (Beschwerde, S. 10 und S. 19-24).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt, das gesamte Beweismaterial gegen ihn sei nicht verwertbar, weil die Kantonspolizei Thurgau dieses ohne Tatverdacht, Haft- und Hausdurchsuchungsbefehl erlangt habe (Beschwerde, S. 3 ff.). Ohne dringenden Tatverdacht sei auch die an die Hausdurchsuchung anschliessende Untersuchungshaft rechtswidrig. Dies schliesse die Verwertung des ganzen in dieser Zeit gewonnenen Belastungsmaterials, insbesondere auch seines Geständnisses, aus. Eine Interessenabwägung müsse unterbleiben, da die Beweise absolut unverwertbar seien (Beschwerde, S. 9 f. und S. 12-19). Mangels Tatverdacht wäre der Polizei nur eine zufällige Personenkontrolle ausserhalb der Wohnung möglich gewesen. Zudem sei höchst unwahrscheinlich, dass sie die in der Wohnung sichergestellten Gegenstände auch ausserhalb hätte erlangen können. Theoretische Ermittlungserfolge mit minimaler Erfolgschance könnten einem Beweisverwertungsverbot nicht die Fernwirkung entziehen (Beschwerde, S. 10 und S. 19-24).
3.2 3.2.1 Die Vorinstanz führt aus, die Durchsuchung einer Wohnung könne bei begründetem Verdacht angeordnet werden, wobei nicht allzu hohe Anforderungen an die Verdachtsmomente gestellt werden dürften. Wie die Polizeibeamten in die Wohnung gekommen seien, stehe nicht fest. Es habe kein Haftbefehl vorgelegen. Zudem gebe es keine Hinweise, dass der Untersuchungsrichter mündliche Weisungen erteilt hätte, obwohl er an der tags zuvor durchgeführten Durchsuchung dabei gewesen sei und Kenntnis gehabt habe, dass eine weitere Person in der Wohnung logiert habe. Der Durchsuchungsbefehl für den Vortag habe sich gegen eine einzige unbekannte Person gerichtet. Das erneute Eindringen in die Wohnung lasse sich auch nicht auf <ref-law>/TG über die vorläufige Festnahme stützen. Die Bewilligung des Untersuchungsrichters hätte bereits nach der ersten Hausdurchsuchung eingeholt werden müssen. Es habe am Morgen des 28. Mai 2009 somit weder "Gefahr in Verzug" noch ein dringender Tatverdacht gegen den Beschwerdeführer bestanden. Eine Grundlage finde sich auch nicht im kantonalen Polizeigesetz, da weder eine schwerwiegende und unmittelbare Störung der öffentlichen Ordnung, noch eine Selbst- oder Drittgefährdung vorgelegen habe (Urteil, S. 14 ff.).
3.2.2 Die Vorinstanz hält weiter fest, rechtswidrig erlangte Beweismittel seien nicht in jedem Fall unverwertbar. Es sei eine Interessenabwägung zwischen der verübten Straftat und dem Interesse des Beschuldigten vorzunehmen. Vorliegend überwiege das private Interesse an der Unverwertbarkeit der Beweismittel, da die Betäubungsmitteldelikte auch mit weniger einschneidenden Massnahmen hätten aufgeklärt werden können. Die Polizei hätte beispielsweise warten können, bis der Beschwerdeführer das Haus wieder verlassen hätte, um ihn festzunehmen. Die Vorinstanz verneint allerdings die Fernwirkung des Beweisverwertungsverbots. Das wiederholte Geständnis des Beschwerdeführers sei massgebend für seine Verurteilung. Er habe mehrere Wochen in der Schweiz gelebt, ohne legal Geld zu verdienen. Sein Geständnis, mit Drogen gehandelt zu haben, erkläre, wie er seinen Lebensunterhalt habe bestreiten können. Die nicht bewilligte Durchsuchung der Wohnung und die Verhaftung des Beschwerdeführers ohne Haftbefehl bildeten keine "conditio sine qua non" für dessen Geständnis, weshalb dieses verwertbar sei (Urteil, S. 18 ff.).
3.2.2 Die Vorinstanz hält weiter fest, rechtswidrig erlangte Beweismittel seien nicht in jedem Fall unverwertbar. Es sei eine Interessenabwägung zwischen der verübten Straftat und dem Interesse des Beschuldigten vorzunehmen. Vorliegend überwiege das private Interesse an der Unverwertbarkeit der Beweismittel, da die Betäubungsmitteldelikte auch mit weniger einschneidenden Massnahmen hätten aufgeklärt werden können. Die Polizei hätte beispielsweise warten können, bis der Beschwerdeführer das Haus wieder verlassen hätte, um ihn festzunehmen. Die Vorinstanz verneint allerdings die Fernwirkung des Beweisverwertungsverbots. Das wiederholte Geständnis des Beschwerdeführers sei massgebend für seine Verurteilung. Er habe mehrere Wochen in der Schweiz gelebt, ohne legal Geld zu verdienen. Sein Geständnis, mit Drogen gehandelt zu haben, erkläre, wie er seinen Lebensunterhalt habe bestreiten können. Die nicht bewilligte Durchsuchung der Wohnung und die Verhaftung des Beschwerdeführers ohne Haftbefehl bildeten keine "conditio sine qua non" für dessen Geständnis, weshalb dieses verwertbar sei (Urteil, S. 18 ff.).
3.3 3.3.1 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind rechtswidrig erlangte Beweismittel verfassungsrechtlich nicht in jedem Fall ausgeschlossen. Massgebend sind die Schwere des Delikts und die Frage, ob das Beweismittel an sich zulässig und auch auf gesetzmässigem Weg zu erlangen gewesen wäre. Es bedarf einer Güterabwägung zwischen dem öffentlichen Interesse an der Wahrheitsfindung und dem privaten Interesse der angeklagten Person, dass der fragliche Beweis unterbleibt (<ref-ruling> E. 2.3.4 mit zahlreichen Hinweisen). Beim Verwertungsverbot bleibt es namentlich, wenn bei der streitigen Untersuchungsmassnahme ein Rechtsgut verletzt wurde, das im konkreten Fall den Vorrang vor dem Interesse an der Durchsetzung des Strafrechts verdient. Im Rahmen dieser Prüfung ist in rechtlicher Hinsicht sowohl den tangierten Freiheitsrechten als auch dem Grundsatz des fairen Verfahrens Rechnung zu tragen.
3.3.2 Die Vorinstanz geht unbestrittenermassen und zu Recht davon aus, dass die Beweismittel im vorliegenden Verfahren rechtswidrig erlangt wurden. Ist die Rechtswidrigkeit nicht mehr fraglich, muss geprüft werden, ob die Verwertung des betreffenden Beweises vor dem Fairnessgebot standhält (hierzu <ref-ruling> E. 2.3.4 mit Hinweisen). Die Vorinstanz nimmt eine Interessenabwägung im Sinne der dargelegten Praxis vor und gewichtet die privaten Interessen des Beschwerdeführers höher. Entsprechend stuft sie die polizeilich erlangten Beweismittel als nicht verwertbar ein.
Der Beschwerdeführer folgert daraus zu Unrecht, dass damit das gesamte in dieser Zeit gewonnene Belastungsmaterial und sein Geständnis unverwertbar sind. Folgebeweise, die im Anschluss an die rechtswidrige Beschaffung eines primären Beweismittels an sich legal erhoben werden, sind unverwertbar, wenn sie ohne den rechtswidrig beschafften primären Beweis nicht hätten erhältlich gemacht werden können (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 5.3.2; <ref-ruling> E. 2.4). Von der Unverwertbarkeit ist auszugehen, wenn "der ursprüngliche, ungültige Beweis Bestandteil sine qua non des mittelbar erlangten Beweises ist" (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen). Die gleichen Grundsätze sind in der - vorliegend noch nicht anwendbaren - StPO verankert. Die bundesgerichtliche Rechtsprechung unterscheidet für die Frage der Verwertbarkeit von Folgebeweisen nicht danach, ob der Grund für die Unverwertbarkeit des Primärbeweises ein absolutes oder ein relatives Beweisverwertungsverbot ist (<ref-ruling>; <ref-ruling>). Es ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz zum Schluss gelangt, die Tatvorwürfe liessen sich auf die glaubhaften Aussagen des Beschwerdeführers abstützen, ohne die Erkenntnisse aus der Wohnungsdurchsuchung zu berücksichtigen. Die Verhaftung in der Wohnung stellt keine "conditio sine qua non" für das spätere Geständnis des Beschwerdeführers dar, weshalb die Vorinstanz eine Unverwertbarkeit sämtlicher Beweismittel zutreffend ablehnte.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Sein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos erschien. Seiner finanziellen Lage ist mit herabgesetzten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Mai 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Keller