Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Das kantonale Gericht hat die massgeblichen Rechtsgrundlagen über den Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>) und die Bemessung der Invalidität bei teilweise Erwerbstätigen nach der gemischten Methode (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 2a) zutreffend dargelegt, sodass darauf verwiesen werden kann. Zu ergänzen ist, dass nach der Rechtsprechung für den Beweiswert medizinischer Gutachten entscheidend ist, ob der Bericht für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Darlegung der medizinischen Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten oder der Expertin begründet sind. Bei einander widersprechenden medizinischen Berichten darf das Sozialversicherungsgericht den Prozess nicht erledigen, ohne das gesamte Beweismaterial zu würdigen und die Gründe anzugeben, warum es auf die eine und nicht auf die andere medizinische These abstellt (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen).
b) Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
Die dem Eidgenössischen Versicherungsgericht in Streitigkeiten um Versicherungsleistungen zustehende umfassende Kognition hat u.a. zur Konsequenz, dass auch neue, erstmals im letztinstanzlichen Verfahren vorgebrachte Tatsachenbehauptungen und Beweismittel (sog. Noven) zu berücksichtigen sind (RKUV 1999 Nr. U 333 S. 197 Erw. 1 mit Hinweisen). Im vorliegenden Fall betrifft dies insbesondere das mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde aufgelegte Gutachten des Spitals X._ vom 5. Januar 2001.
2.- a) Streitig und zu prüfen ist der Invaliditätsgrad.
b) Zu Recht nicht bestritten werden das Valideneinkommen und die Annahme einer je 50%igen Tätigkeit im Haushalt und in einer ausserhäuslichen Erwerbstätigkeit.
c) Die Vorinstanz stützt ihren Entscheid im Wesentlichen auf das Gutachten von Dr. med. L._, welches sie als begründet und nachvollziehbar bezeichnet, weshalb darauf abgestellt werden könne. Diese Würdigung kann nicht bestätigt werden. Das Gutachten zitiert einen von Prof. Dr.
med. J._ verfassten Bericht vom 19. Oktober 1999, wonach nur noch eine höchstens stundenweise Erwerbstätigkeit als zumutbar erachtet wird. Trotzdem attestiert Dr.
L._ dem Beschwerdeführer für eine behinderungsangepasste Tätigkeit eine Arbeitsfähigkeit von mindestens 50 % bzw. vier bis fünf Stunden täglich ohne wesentliche Leistungseinbusse, wobei sich die Verfasserin mit der abweichenden Meinung nicht auseinandersetzt.
d) Die Beschwerdeführerin hat mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ein neues Gutachten von Prof. Dr. med.
J._ und Dr. med. S._ vom 5. Januar 2001 eingereicht, das u.a. auf einer Untersuchung der Versicherten am 3. November 2000 beruht. Da die geklagten Beschwerden seit längerer Zeit andauern und der erhobene Hauptbefund (chronische Lumbalgien) sich mit demjenigen gemäss den Arztberichten von PD Dr. med. J._ vom 19. Oktober 1999 und 24. Juni 1998 deckt, ist dieses Gutachten geeignet, den Sachverhalt im Zeitpunkt des Verfügungserlasses genauer zu bestimmen. Bei im Wesentlichen gleicher Diagnose gelangen die Gutachter J._ und S._ zu einer deutlich abweichenden Einschätzung der trotz der gesundheitlichen Beeinträchtigung noch zumutbaren Arbeitsleistung, indem sie eine Tätigkeit von maximal drei Stunden täglich, aufgeteilt in zwei Phasen zu je eineinhalb Stunden, empfehlen. Bezüglich der Tätigkeit im Haushalt halten sie fest, dass die Beschwerdeführerin praktisch bei jeglicher Funktion eingeschränkt sei und sich auch bei ganz leichten Hausarbeiten nach etwa 30 Minuten zum Ausruhen hinlegen müsse. Ausserdem erachten sie die Beschwerden der Versicherten als durch die objektivierbaren somatischen Befunde erklärbar, was mit den Angaben im Gutachten von Dr.
med. L._ kontrastiert, wonach eine "demonstrativ eingenommene Fehlhaltung" präsentiert werde und eine gewisse Diskrepanz zwischen den Untersuchungsbefunden und den geschilderten Beschwerden festgestellt werden müsse.
e) Nachdem das Gutachten, auf das sich der angefochtene Entscheid in erster Linie stützt, nicht in allen Punkten schlüssig ist und zusätzlich in seinen Aussagen durch das neu mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereichte Gutachten erschüttert wird, ist die Sache an die Verwaltung zurückzuweisen. Diese wird ein neues medizinisches Gutachten einholen, wobei insbesondere eine Klärung der maximal zumutbaren Arbeitsbelastung in einer ausserhäusliche Erwerbsarbeit sowie der Einschränkung in der Haushaltführung erforderlich ist. Gestützt auf diese Abklärungen wird sie alsdann über die Leistungsansprüche der Beschwerdeführerin neu verfügen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts
des Kantons Bern vom 19. Januar 2001 und die
Verfügung vom 5. April 2000 aufgehoben werden und die
Sache an die IV-Stelle Bern zurückgewiesen wird, damit
sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen,
über den Leistungsanspruch der Beschwerdeführerin neu
verfüge.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die IV-Stelle Bern hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich
Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses
zu befinden haben.
V. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche
Abteilung, der Ausgleichskasse Berner Arbeitgeber und
dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 21. Dezember 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber:
i.V.