Sachverhalt:
A. Die X._ Corporation und die Y._ Corporation (Klägerinnen, Beschwerdeführerinnen) sind zwei auf den Britischen Jungferninseln domizilierte Gesellschaften. Beide sind Kunden bei der Bank Z._, Zürich, (Beklagte, Beschwerdegegnerin) und verfügen bei ihr über Konti und Wertschriftendepots. W._ ist der wirtschaftlich Berechtigte am Gesellschaftsvermögen der Klägerinnen.
Der auf Seiten der Bank Z._ für die Betreuung der klägerischen Bankbeziehungen zuständige Kundenbetreuer war bis gegen Ende 2008 V._. Im Jahre 2008 ergaben sich aufgrund der getätigten Börsentransaktionen beträchtliche Verluste auf den Konti und Depots der Klägerinnen. Diese Verluste machen sie als Schaden gegenüber der Beklagten geltend.
B. Mit Eingabe vom 9. Dezember 2010 klagten die X._ Corporation und die Y._ Corporation beim Handelsgericht des Kantons Zürich gegen die Bank Z._ auf Zahlung verschiedener Geldbeträge, Beseitigung der gegen die eingeleiteten Betreibungen erhobenen Rechtsvorschläge sowie Edition verschiedener Unterlagen.
Mit Verfügung vom 21. Januar 2011 wies das Handelsgericht die als prozessualen Antrag formulierten Editionsbegehren der Klägerinnen ab und setzte der Beklagten Frist zur Klageantwort an, die in der Folge einging. Weder die gerichtlichen Vergleichsverhandlungen noch die anschliessenden aussergerichtlichen Vergleichsgespräche führten zu einer Einigung.
Mit Verfügung vom 25. Januar 2012 ordnete das Handelsgericht die schriftliche Fortsetzung des Verfahrens an und setzte den Klägerinnen Frist zur Replik an. Mit Eingabe vom 15. Februar 2012 stellten die Klägerinnen ein Begehren betreffend Edition und Zeugeneinvernahme vor dem zweiten Schriftenwechsel und beantragten die Abnahme der Frist zur Einreichung der Replik bis zum betreffenden Entscheid. Mit Eingabe vom 18. April 2012 präzisierten die Klägerinnen ihre Begehren wie folgt:
"1. Es sei die Beklagte unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe mit Busse nach <ref-law> im Widerhandlungsfall durch Vorentscheid zu verpflichten, vor dem zweiten Schriftenwechsel folgende Urkunden und Informationen zu edieren:
a) Die im Client Relationship Management-System (CRM-System) der Beklagten bis 31. Dezember 2009 festgehaltenen Informationen betreffend Transaktionsaufträge, Instruktionen und Weisungen, welche V._ sowie weitere Mitarbeitende der Beklagten von W._ und/oder den Klägerinnen mit Bezug auf die Bankbeziehungen der Klägerinnen erhalten haben, insbesondere aber nicht abschliessend hinsichtlich der von der Beklagten ausgeführten Transaktionen gemäss Rz 86-Rz 237 der Klageschrift sowie gemäss den Spalten 3 und 4 des Annex 1 zur Klageantwort;
b) sämtliche weiteren bis 31. Dezember 2009 erstellten Urkunden (Berichte, Stellungnahmen, Korrespondenz, Memoranden, Aktennotizen, Arbeitsprodukte, E-Mails, Telefax-Übermittlungen, Telefongesprächsaufzeichnungen, Daten in Datenverarbeitungssystemen [Computern, Servern etc.] sowie auf Datenträgern), welche Informationen enthalten betreffend Transaktionsaufträge, Instruktionen und Weisungen, welche V._ sowie weitere Mitarbeitende der Beklagten von W._ und/oder den Klägerinnen mit Bezug auf die Bankbeziehungen der Klägerinnen erhalten haben, insbesondere aber nicht abschliessend hinsichtlich der von der Beklagten ausgeführten Transaktionen gemäss Rz 86-Rz 237 der Klageschrift sowie gemäss den Spalten 3 und 4 des Annex 1 zur Klageantwort, - mit Ausnahme der von der Beklagten als Klageantwortbeilagen B-54 bis B-147 ins Recht gelegten angeblichen E-Mails;
c) den Bericht der in den E-Mails der Mitarbeiter der Beklagten vom 26. und 27. November 2008 erwähnten, bankeninternen Expertengruppe unter der Leitung von U._ über die Bankbeziehungen der Beklagten mit den Klägerinnen;
d) sämtliche weitere bis 31. Dezember 2009 erstellten Urkunden (Berichte, Stellungnahmen, Korrespondenz, Memoranden, Aktennotizen, Arbeitsprodukte, E-Mails, Telefax-Übermittlungen, Telefongesprächsaufzeichnungen, Daten in Datenverarbeitungssystemen [Computern, Servern etc.] sowie auf Datenträgern), welche die Mitarbeitenden der Beklagten im Rahmen der Untersuchung der bankinternen Expertengruppe unter der Leitung von U._ mit Bezug auf die Bankbeziehungen der Klägerinnen sowie mit Bezug auf die von V._ betreuten Bankverbindungen von ca. 15 weiteren geschädigten Bankkunden der Beklagten erstellt haben;
e) den von dem ehemaligen Mitarbeiter der Beklagten V._ im Herbst 2008 erstellten Bericht zu seiner Tätigkeit im Zusammenhang mit der Betreuung der Klägerinnen als Kundinnen der Beklagten;
f) den von dem ehemaligen Mitarbeiter der Beklagten V._ im Herbst 2008 erstellten Bericht zu seiner Tätigkeit im Zusammenhang mit der Betreuung von ca. 15 weiteren geschädigten Personen als Kundinnen der Beklagten;
g) sämtliche weiteren Urkunden (Berichte, Stellungnahmen, Korrespondenz, Memoranden, Aktennotizen, Arbeitsprodukte, E-Mails, Telefax-Übermittlungen, Telefongesprächsaufzeichnungen, Daten in Datenverarbeitungssystemen [Computern, Servern etc.] sowie auf Datenträgern), welche V._ im Rahmen der Untersuchung durch die bankinterne Expertengruppe unter der Leitung von U._ mit Bezug auf die Bankbeziehungen der Beklagten mit den Klägerinnen sowie mit ca. 15 weiteren geschädigten Bankkunden bis 31. Dezember 2009 erstellt hat;
h) eine detaillierte Auflistung der den Klägerinnen belasteten Kosten und Gebühren;
i) eine detaillierte Auflistung sämtlicher Retrozessionen, welche der Beklagten für die zulasten der Klägerinnen getätigten Investitionen bezogen hat;
j) einen ausführlichen Bericht zu Risikomanagement und -kontrolle der Beklagten betreffend die Bankbeziehungen der Klägerinnen, insbesondere unter Offenlegung der konkreten Margenerfordernisse für Optionsgeschäfte und der entsprechenden Berechnungsgrundlagen;
k) sämtliche weiteren bis 31. Dezember 2009 erstellten Urkunden (Berichte, Stellungnahmen, Korrespondenz, Memoranden, Aktennotizen, Arbeitsprodukte, E-Mails, Telefax-Übermittlungen, Telefongesprächsaufzeichnungen, Daten in Datenverarbeitungssystemen [Computern, Servern etc.] sowie auf Datenträgern), über welche die Beklagte mit Bezug auf die Bankverbindungen der Klägerinnen verfügt;
alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beklagten.
2. Es sei Herr U._ (T._ AG) von A._, wohnhaft B._, vor dem zweiten Schriftenwechsel als Zeuge zu befragen, insbesondere
a) zu den Hintergründen, Feststellungen und Massnahmen der von ihm geleiteten Expertengruppe bis 31. Dezember 2009 hinsichtlich der Untersuchung der Bankverbindungen der Klägerinnen und von weiteren geschädigten südamerikanischen Bankkunden der Beklagten;
b) zu seinen Feststellungen und zu den von ihm getroffenen Massnahmen bis 31. Dezember 2009 aufgrund der Untersuchung durch die von ihm geleitete Expertengruppe der Beklagten in Bezug auf die Verfehlungen von Relationship Manager V._ im Zusammenhang mit den weiteren Bankbeziehungen der Klägerinnen und von ca. 15 weiteren geschädigten Bankkunden der Beklagten;
c) zu seinen Feststellungen und zu den von ihm getroffenen Massnahmen bis 31. Dezember 2009 aufgrund der trotz fehlender Bewilligung der Beklagten in Argentinien und Brasilien auf argentinischem sowie brasilianischem Staatsgebiet stattgefundenen Treffen zwischen Relationship Manager V._ und W._ im Zusammenhang mit den Bankbeziehungen der Klägerinnen;
d) zu seinen Feststellungen und zu den von ihm getroffenen Massnahmen bis 31. Dezember 2009 aufgrund der weiteren von der Beklagten trotz fehlender Bewilligung in Argentinien und Brasilien auf argentinischem sowie brasilianischem Staatsgebiet durchgeführten Bankgeschäften;
e) zu den Hintergründen der Schliessung der Niederlassung der Beklagten in Argentinien am 18. Februar 2009;
f) zu den Hintergründen der Beendigung des Arbeitsverhältnisses zwischen der Beklagten und V._;
alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beklagten.
3. es sei den Klägerinnen bei Ablehnung bzw. nach Edition gemäss Antrag 1 und/oder Zeugeneinvernahme gemäss Antrag 2 eine Frist von drei Monaten zur Erstattung der Replik neu anzusetzen;
alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beklagten."
B.a Mit Beschluss vom 27. Juli 2012 wies das Handelsgericht die Anträge der Klägerinnen betreffend Edition und Zeugeneinvernahme ab (Dispositiv-Ziffer 1) und hielt fest, dass die Ansetzung der Frist zur Erstattung der Replik mit separater Verfügung nach Eintritt der Rechtskraft dieses Beschlusses erfolge (Dispositiv-Ziffer 2).
Zur Begründung führte das Handelsgericht insbesondere aus, die Beurteilung eines auftragsrechtlichen Auskunfts- und Herausgabeanspruchs setze die Qualifikation des Vertragsverhältnisses voraus, das zwischen den Parteien umstritten sei, weshalb erst im materiellen Endentscheid (nach zweifachem Schriftenwechsel und allfälligem Beweisverfahren) über den geltend gemachten Auskunfts- und Herausgabeanspruch befunden werden könne. Nachdem die Klägerinnen ihre Schadenersatzansprüche bereits beziffert hätten, könne auch nicht von einer Stufenklage ausgegangen werden; vielmehr soll der geltend gemachte materiell-rechtliche Auskunftsanspruch nach ihren Angaben dazu dienen, die Mandatsführung der Beklagten (in anderen Bereichen als den bereits geltend gemachten Schadenersatzanspruch betreffend) zu überprüfen. Das Handelsgericht hielt zudem fest, den Klägerinnen werde lediglich eine vorgezogene Edition verweigert; es sei ihnen unbenommen, die Edition zu substantiierten Behauptungen im Rahmen des Beweisverfahrens zu beantragen.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Klägerinnen dem Bundesgericht, es sei Dispositiv-Ziffer 1 des Beschlusses des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 27. Juli 2012 hinsichtlich ihrer Anträge betreffend Edition (teilweise) aufzuheben und es seien ihre Editionsanträge gutzuheissen. Eventualiter sei Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Beschlusses hinsichtlich ihrer Anträge betreffend Edition (teilweise) aufzuheben und es sei das Verfahren zur Neubeurteilung der Anträge Ziffer 1 lit. a) bis lit. k) gemäss Eingabe vom 18. April 2012 an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten; eventualiter sei diese abzuweisen. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Die Beschwerdeführerinnen reichten dem Bundesgericht am 6. November 2012 eine Replik, die Beschwerdegegnerin am 21. November 2012 eine Duplik ein.
D. Mit Verfügung vom 10. Oktober 2012 erteilte das Bundesgericht der Beschwerde aufschiebende Wirkung.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen).
1.1 Die Beschwerde in Zivilsachen ist zulässig gegen Endentscheide, mithin solche, die das Verfahren abschliessen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 216; <ref-ruling> E. 1.1 S. 428; <ref-ruling> E. 4 S. 396), sei es insgesamt (<ref-law>), sei es hinsichtlich eines Teils der gestellten, unabhängig von den anderen beurteilbaren Begehren oder für einen Teil der Streitgenossen (<ref-law>; dazu <ref-ruling> E. 1.2 S. 217 ff.).
Mit dem angefochtenen Beschluss vom 27. Juli 2012 wies die Vorinstanz die Anträge der Beschwerdeführerinnen, vor dem zweiten Schriftenwechsel bestimmte Unterlagen zu erhalten und einen bestimmten Zeugen zu befragen, ab. Die Beschwerdeführerinnen bringen zu Unrecht vor, es handle sich dabei um einen selbständig anfechtbaren Teilentscheid im Sinne von <ref-law> mit Bezug auf die gestützt auf <ref-law> erhobenen Informations- und Auskunftsansprüche. Entgegen der in der Beschwerde vertretenen Ansicht hat die Vorinstanz die geltend gemachten materiellen Informations- und Auskunftsansprüche nicht etwa endgültig abgewiesen, sondern im angefochtenen Beschluss klargestellt, dass darüber erst im materiellen Endurteil (nach zweifachem Schriftenwechsel und allfälligem Beweisverfahren) befunden werden könne. Sie hielt ausdrücklich fest, dass den Beschwerdeführerinnen lediglich eine vorgezogene Edition verweigert wird und es ihnen unbenommen ist, die Edition zu substantiierten Behauptungen im Rahmen des Beweisverfahrens zu beantragen. Über die Informations- und Auskunftsansprüche wurde somit nicht materiell entschieden, sondern lediglich eine vorgezogene Edition von Urkunden im Rahmen des Hauptverfahrens - vor dem zweiten Schriftenwechsel - als ungerechtfertigt erachtet.
Beim angefochtenen Beschluss vom 27. Juli 2012 handelt es sich damit weder um einen Endentscheid (<ref-law>) noch um einen Teilentscheid (<ref-law>), sondern um einen Vor- bzw. Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>.
1.2 Gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen, ist die Beschwerde nur zulässig, wenn eine der folgenden alternativen Voraussetzungen erfüllt ist: Erstens, wenn der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>). Zweitens, wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Die selbständige Anfechtbarkeit von Vor- und Zwischenentscheiden bildet aus prozessökonomischen Gründen eine Ausnahme vom Grundsatz, dass sich das Bundesgericht mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.2 S. 191; <ref-ruling> E. 2.1 S. 631). Die Ausnahme ist restriktiv zu handhaben, zumal die Parteien keiner Rechte verlustig gehen, wenn sie einen Vor- bzw. Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> nicht selbständig anfechten, können sie ihn doch mit dem Endentscheid anfechten, soweit er sich auf dessen Inhalt auswirkt (<ref-law>).
Dementsprechend obliegt es dem Beschwerdeführer darzutun, dass die Eintretensvoraussetzungen von <ref-law> erfüllt sind, soweit deren Vorliegen nicht offensichtlich in die Augen springt (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.1 S. 329; <ref-ruling> E. 4 S. 95; <ref-ruling> E. 1.2 S. 429). Dabei ist zu beachten, dass die Begründung in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen hat und der blosse Verweis auf kantonale Akten unzulässig ist (<ref-ruling> E. 1d S. 201; <ref-ruling> E. 2 S. 93 f.).
1.3 Die Beschwerdeführerinnen zeigen mit keinem Wort auf, inwiefern die Voraussetzungen nach <ref-law> erfüllt sein sollen. Es ist auch nicht offensichtlich, inwiefern der Zwischenentscheid, mit dem die vorgezogene Edition von Urkunden im Rahmen des Hauptverfahrens, vor dem zweiten Schriftenwechsel, verweigert wurde, einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken soll (<ref-law>) oder die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>).
Entsprechend kann auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht eingetreten werden (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 329).
2. Dem Verfahrensausgang entsprechend werden die Beschwerdeführerinnen unter solidarischer Haftbarkeit kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 sowie Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 7'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen (unter solidarischer Haftung und intern je zur Hälfte) auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerinnen haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren (unter solidarischer Haftung und intern je zur Hälfte) mit Fr. 8'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Februar 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Leemann