Sachverhalt:
A.
X._ ist Landwirt und Eigentümer verschiedener in den Gemeinden L._, M._, N._ und O._ gelegenen landwirtschaftlicher Grundstücke, welche zusammen ein landwirtschaftliches Gewerbe bilden. Eines der in der Gemeinde L._ gelegenen Grundstücke (Katasternummer ..., Q._) mit einer Fläche von über 53'000 m2 wurde im Rahmen der Zonenplanrevision von 2010 von der Landwirtschafts- in die Wohnzone umgezont. Die Zonenplanänderung trat am 1. Juni 2011 in Kraft.
B.
Am 23. Dezember 2010 beantragte X._ beim Landwirtschaftsamt des Kantons Schwyz zu prüfen, ob die Bewilligung zum Erwerb verschiedener landwirtschaftlicher Grundstücke (u.a. des Grundstücks Q._) durch die von ihm zu gründende A.X._ AG zu erteilen sei. Mit rechtskräftiger Verfügung vom 10. Juni 2011 entschied das Landwirtschaftsamt, die Bewilligung werde infolge Verstosses gegen das Realteilungsverbot nicht erteilt.
C.
Die A.X._ AG wurde am 12. Dezember 2011 im Handelsregister eingetragen. Am 13. Dezember 2011 teilte X._ dem Volkswirtschaftsdepartement mit, mit Sachübernahmevertrag vom 7. Dezember 2011 habe die A.X._ AG das Einzelunternehmen Landwirtschaftsbetriebe X._ übernommen; zugleich und mit Ergänzung vom 22. Mai 2012 stellte er folgendes Gesuch:
"1. Es sei die Bewilligung zum Erwerb des landwirtschaftlichen Gewerbes von X._ bzw. der Grundstücke a) Nrn. xxx usw. alle L._, b) Nr. yyy, O._, c) Nrn. zzz usw., alle M._, und d) Nr. qqq, N._, durch die A.X._ AG zu erteilen.
Eventualiter sei die Bewilligung unter Auflagen zu erteilen, wie sie von den Gesuchstellern im vorliegenden Gesuch vorgeschlagen werden.
2. Es seien die gemäss den im Grundbuch angemerkten öffentlich-rechtlichen Eigentumsbeschränkungen betreffend Bodenverbesserungen, RRB 1571 (13.10.1994, Beleg 483 L._; 28.01.1998, Beleg 30a L._) und RRB 558 (31.05.1976, Beleg 39 O._; 10.02.2005, Beleg 46O._), erforderlichen Zustimmungen zu den Eigentumsübertragungen zu erteilen.
3. Bei Gutheissung der Bewilligung zum Erwerb des landwirtschaftlichen Gewerbes bzw. der landwirtschaftlichen Grundstücke gemäss Antrag Ziff. 1 sei die Bewilligung zum Erwerb von 100 % des Aktienkapitals an der Gesellschaft A.X._ AG durch die von X._ gehaltene B.X._ Holding AG (in Gründung) zu erteilen.
Eventualiter sei die Bewilligung unter Auflagen zu erteilen, wie sie von den Gesuchstellern im vorliegenden Gesuch vorgeschlagen werden."
Das Amt für Landwirtschaft liess durch Eduard Hofer und Benno Studer ein Gutachten (datiert vom 29. Februar 2012) erstellen. Mit Verfügung vom 20. Juli 2012 lehnte es die Ziff. 1 des Gesuchs ab und trat auf die Ziffern 2 und 3 nicht ein.
D.
Dagegen erhoben die A.X._ AG und X._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und wiederholten die im Gesuch gestellten Anträge. Mit Urteil vom 17. Januar 2013 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab.
E.
Die A.X._ AG und X._ erheben mit gemeinsamer Eingabe vom 27. Februar 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit dem Antrag, es sei in Aufhebung des angefochtenen Urteils die Bewilligung zum Erwerb des landwirtschaftlichen Gewerbes von X._ bzw. der Grundstücke a) Nrn. xxx usw. alle L._, b) Nr. yyy, O._, c) Nrn. zzz usw., alle M._, und d) Nr. qqq, N._, durch die A.X._ AG zu erteilen. Im Übrigen sei die Sache an das Amt für Landwirtschaft zur Beurteilung der Anträge Ziffern 2 und 3 des Gesuchs vom 22. Mai 2012 zurückzuweisen.
Das Amt für Landwirtschaft und das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz sowie das Bundesamt für Justiz beantragen Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführer replizieren.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG sowie Art. 89 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über das bäuerliche Bodenrecht [BGBB, SR 211.412.11]) und die Beschwerdeführer sind dazu legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG sowie Art. 83 Abs. 3 BGBB).
2.
Die Beschwerdeführer rügen in formeller Hinsicht, dass das Amt für Landwirtschaft das Gutachten Hofer/Studer eingeholt habe, ohne die gesetzlich vorgesehenen Mitwirkungsrechte bei der Erstellung eines Gutachtens zu beachten. Das Gutachten enthält einen generellen Teil, der als reines Rechtsgutachten zu abstrakten Rechtsfragen zu qualifizieren ist. Rechtsgutachten gehören nicht zur Sachverhaltsfeststellung, sondern zur Rechtsanwendung (<ref-ruling>, nicht publ. E. 2.6; <ref-ruling> E. 2 S. 5). Dafür gelten nicht die gleichen verfahrensrechtlichen Anforderungen wie für Gutachten, welche Sachverhaltsfragen betreffen; es genügt grundsätzlich, wenn sich die Parteien nachträglich, allenfalls im Rechtsmittelverfahren, zu den im Rechtsgutachten behandelten Fragen äussern können (<ref-ruling> E. 5b/cc S. 281; <ref-ruling> E. 3c S. 52), was vorliegend der Fall war. Andererseits äussert sich das Gutachten zur konkreten Situation und kam zum Ergebnis, das Grundstück Q._ liege ausserhalb des Geltungsbereichs des BGBB (was die Beschwerdeführer bestreiten); diesbezüglich betrifft das Gutachten die konkrete Sachverhaltsbeurteilung und es gelten die Mitwirkungsrechte für die Abklärung der rechtserheblichen Tatsachen (<ref-ruling> E. 5b/cc S. 281). Indessen hat die Vorinstanz die Frage, ob das Grundstück Q._ dem BGBB unterstehe, offen gelassen (vgl. hinten E. 4.4), so dass der allfällige Gehörsmangel einen nicht rechtserheblichen Aspekt betraf.
3.
3.1.
3.1.1. Der Geltungsbereich des BGBB wird im 2. Abschnitt des ersten Kapitels festgelegt. Art. 2 (allgemeiner Geltungsbereich) regelt den allgemeinen Grundsatz, dass das Gesetz für einzelne oder zu einem landwirtschaftlichen Gewerbe gehörende landwirtschaftliche Grundstücke gilt, die ausserhalb einer Bauzone liegen (Abs. 1 lit. a) und für welche die landwirtschaftliche Nutzung zulässig ist (Abs. 1 lit. b). Art. 2 Abs. 2 erweitert den allgemeinen Geltungsbereich (lit. a-d), wogegen ihn Art. 2 Abs. 3 wieder einschränkt (betreffend die kleinen Grundstücke). Art. 3 (besonderer Geltungsbereich) regelt Besonderheiten, so etwa für Miteigentumsanteile an landwirtschaftlichen Grundstücken (Abs. 1). Art. 4 ("besondere Bestimmungen für landwirtschaftliche Gewerbe") handelt von den unterschiedlichen Vorschriften für einzelne landwirtschaftliche Grundstücke und landwirtschaftliche Gewerbe und Art. 5 (Vorbehalte kantonalen Rechts) ermächtigt die Kantone, in diesem Zusammenhang vom Bundesrecht abweichende Regelungen zu schaffen (zum Ganzen vgl. Christina Schmid Tschirren/Christoph Bandli, Kommentar BGBB, 2. Auflage 2011, Rz. 10 der Vorbemerkungen zu Art. 2-5).
Die besonderen Vorschriften über die landwirtschaftlichen Gewerbe (Art. 4) haben vor allem deren langfristige Erhaltung zum Ziel: Beim Eigentumsübergang innerhalb der Familie sollen die - privatrechtlichen - Zuweisungsansprüche in der Erbteilung (Art. 11 ff.) sowie die Kaufs- oder Vorkaufsrechte der Verwandten (Art. 25 ff. und Art. 42 ff.) nicht umgangen werden können, und bei Veräusserungen aus der Familie heraus wird mit der - öffentlich-rechtlichen - Bewilligungspflicht und den Bewilligungsvoraussetzungen (Art. 61 ff., dazu sogleich) dafür gesorgt, dass selbstbewirtschaftende Bauern ein landwirtschaftliches Gewerbe grundsätzlich ungeteilt übernehmen können (vgl. Schmid Tschirren/Bandli, a.a.O., Rz. 2 zu Art. 4).
3.1.2. Wer landwirtschaftliche Gewerbe oder Grundstücke erwerben will, braucht dazu also eine Bewilligung (Art. 61 Abs. 1 BGBB). Mit der Bewilligungspflicht soll sichergestellt werden, dass ein solcher Erwerb mit den Zielsetzungen des BGBB (vgl. insbesondere dessen Art. 1 Abs. 1), namentlich also des Selbstbewirtschafter- und des Arrondierungsprinzips, in Einklang steht (Beat Stalder, in INR 14 [2013] S. 19). Die Bewilligung setzt daher unter anderem voraus, dass der Erwerber Selbstbewirtschafter ist (Art. 63 Abs. 1 lit. a BGBB e contrario), sofern kein Grund für eine Ausnahme vom Prinzip der Selbstbewirtschaftung vorliegt (Art. 64 Abs. 1 BGBB). Selbstbewirtschafter ist, wer den landwirtschaftlichen Boden selber bearbeitet und, wenn es sich um ein landwirtschaftliches Gewerbe handelt, dieses zudem persönlich leitet (Art. 9 Abs. 1 BGBB). Auf die Bewilligung besteht ein Rechtsanspruch, sofern keiner der in Art. 63 Abs. 1 BGBB abschliessend genannten Verweigerungsgründe vorliegt (Art. 61 Abs. 2 BGBB; <ref-ruling> E. 3.2 S. 218; Urteil 2C_855/2008 vom 11. Dezember 2009 E. 3.2, ZBGR 93/2012 S. 201; Beat Stalder, Kommentar BGBB, Rz. 9 zu Art. 61 und Rz. 4 zu Art. 63).
3.1.3. Die Bewilligung kann mit Auflagen erteilt werden (Art. 64 Abs. 2 BGBB). Dabei bezieht sich diese Möglichkeit gesetzessystematisch an sich nur auf die Ausnahmen vom Selbstbewirtschafterprinzip gemäss Art. 64 Abs. 1 BGBB. Nebenbestimmungen wie Auflagen oder Bedingungen bedürfen indessen nicht zwingend einer im Gesetz ausdrücklich wiedergegebenen Grundlage; ihre Zulässigkeit kann sich unter Umständen auch unmittelbar aus dem Gesetzeszweck und dem damit zusammenhängenden öffentlichen Interesse ergeben (Urteil 2C_855/2008 vom 11. Dezember 2009 E. 4). Daraus folgt, dass auch Bewilligungen des bäuerlichen Bodenrechts, die sich nicht ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 1 BGBB stützen, unter bestimmten Voraussetzungen (Sachbezogenheit, Verhältnismässigkeit) mit Auflagen - und auch mit Bedingungen - versehen werden können (vgl. auch Stalder, Kommentar BGBB, Rz. 40 f. zu Art. 64).
3.2.
3.2.1. Die Definition der Selbstbewirtschaftung im bäuerlichen Bodenrecht ist an sich auf die Tätigkeit natürlicher Personen zugeschnitten (<ref-ruling> E. 2b S. 185). Aus der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV), auf welche sich auch die Landwirte berufen können, soweit der Bundesgesetzgeber keine Abweichungen vorgesehen hat (Art. 104 Abs. 2 BV), ergibt sich jedoch, dass landwirtschaftliche Betriebe auch in Form einer juristischen Person betrieben werden können; einer gesetzlichen Grundlage bedürfte nicht die Zulassung, sondern das Verbot einer solchen Rechtsform (vgl. <ref-ruling> E. 18 S. 458). Das Landwirtschaftsrecht verbietet den Betrieb landwirtschaftlicher Unternehmen durch juristische Personen nicht, sondern setzt im Gegenteil deren Zulässigkeit verschiedentlich voraus (Art. 4 Abs. 2 BGBB; Art. 3 Abs. 2 und 3 der Direktzahlungsverordnung vom 23. Oktober 2013 [DZV, SR 910.13]; Art. 2 Abs. 1 der Landwirtschaftlichen Begriffsverordnung vom 7. Dezember 1998 [LBV, SR 910.91]). Demgemäss können auch juristische Personen grundsätzlich landwirtschaftliche Gewerbe oder Grundstücke erwerben (Botschaft vom 19. Oktober 1988 zum BGBB, BBl 1988 III 953, 1039; vgl. <ref-ruling>).
3.2.2. Nach Lehre und Rechtsprechung erfüllen juristische Personen das Erfordernis der Selbstbewirtschaftung (Art. 63 Abs. 1 lit. a BGBB), wenn Personen, die Mitglieder oder Gesellschafter einer juristischen Person sind, über eine Mehrheitsbeteiligung verfügen und die Anforderungen an die Selbstbewirtschaftung erfüllen oder zumindest die Mehrheit der Gesellschafter auf dem Hof mitarbeitet (Urteil 5A.22/2002 vom 7. Februar 2003 E. 2.2, ZBl 104/2003 S. 666, m.H. auf <ref-ruling> E. 2b S. 185 [zum LPG]; <ref-ruling> E. 3c S. 290 f. [im Zusammenhang mit Art. 11 BGBB]; Yves Donzallaz, Traité de droit agraire suisse, Tome 2, 2006, S. 632 f.; Jean-Michel Henny, Questions choisies en matière de droit foncier rural, ZBGR 2006 S. 237 ff., 251 f.; Eduard Hofer, Kommentar BGBB, 2. Auflage 2011, Rz. 21 f. zu Art. 9; Eduard Hofer/Benno Studer, Erwerb landwirtschaftlicher Gewerbe durch juristische Personen, Blätter für Agrarrecht 2012 S. 35 ff., 45 f., 59 f.; Paul Richli, Landwirtschaftliches Gewerbe und Selbstbewirtschaftung - zwei zentrale Begriffe des Bundesgesetzes über das bäuerliche Bodenrecht, AJP 1993 S. 1063 ff., 1068; Beat Stalder, Die verfassungs- und verwaltungsrechtliche Behandlung unerwünschter Handänderungen im bäuerlichen Bodenrecht, 1993, S. 142; Beat Stalder, Der Erwerb von landwirtschaftlichem Boden durch den Nichtselbstbewirtschafter, Blätter für Agrarrecht 1995 S. 45 ff., 49).
3.2.3. Lehre und Rechtsprechung anerkennen juristische Personen allerdings nur mit Zurückhaltung als Selbstbewirtschafter. Wenn der Inhaber einer Mehrheitsbeteiligung nach Art. 4 Abs, 2 BGBB (dazu E. 3.4) das Gewerbe, das das Hauptaktivum der juristischen Person bildet, persönlich bewirtschaftet, kann er zwar als Selbstbewirtschafter gelten. Er muss dazu aber alle Anforderungen an einen Selbstbewirtschafter erfüllen. Ausserdem muss er über das Gewerbe verfügen können, so dass er es als Arbeitsinstrument einsetzen kann, wie wenn er direkt Eigentümer wäre (Stalder, Kommentar BGBB, Rz. 22 zu Art. 9, mit Hinweis auf Donzallaz, Traité, N. 3332). Betreibt er daneben noch grössere Geschäfte, ist es ihm zuzumuten, diese in separaten Gesellschaften abzuwickeln, die nicht mit dem landwirtschaftlichen Gewerbe in Verbindung stehen (Hofer/Studer, a.a.O., S. 51). Für Konstruktionen, bei denen die Kontrolle der Auflagen gefährdet wird (beispielsweise Holdingstrukturen), besteht kein Anspruch auf Bewilligung (vgl. vorne E. 3.1.3 und hinten E. 5.6.2).
3.2.4. Veräussert eine juristische Person landwirtschaftliche Grundstücke oder Gewerbe, sind gleich wie für eine natürliche Person alle einschlägigen Bestimmungen des BGBB anwendbar. Werden hingegen Anteile an einer juristischen Person veräussert, ist damit kein Eigentümerwechsel an den Grundstücken oder Gewerben verbunden. Den damit verbundenen Umgehungsmöglichkeiten begegnet das Gesetz dadurch, dass es auch jedes Rechtsgeschäft, das wirtschaftlich einer Eigentumsübertragung (an Gewerben oder Grundstücken) gleichkommt, der Erwerbsbewilligungspflicht unterstellt (Art. 61 Abs. 3 BGBB), was namentlich dann zum Tragen kommt, wenn sich die Eigentumsverhältnisse an einer juristischen Person ändern, die ihrerseits Eigentümerin landwirtschaftlicher Liegenschaften ist (Urteil 5A.34/2006 vom 3. April 2007 E. 6.1; so bereits <ref-ruling> E. 2b S. 550 f. zum EGG; Hofer/Studer, a.a.O., S. 43, 48; Stalder, a.a.O. [1995], S. 49, [2011], Rz. 21 zu Art. 61; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.5 S. 333 f.). Dabei spielt keine Rolle, ob das landwirtschaftliche Gewerbe ganz oder teilweise zusammen mit anderen Vermögenswerten übertragen wird. Desgleichen fallen ebenso alle Rechtsgeschäfte, die wirtschaftlich einer Eigentumsübertragung gleichkommen, auch unter das Realteilungsverbot von Art. 58 BGBB (<ref-ruling> E. 5a S. 96).
3.3. Als landwirtschaftliches Gewerbe gilt eine Gesamtheit von landwirtschaftlichen Grundstücken, Bauten und Anlagen, die als Grundlage der landwirtschaftlichen Produktion dient und zu deren Bewirtschaftung, wenn sie landesüblich ist, mindestens eine Standardarbeitskraft nötig ist (Art. 7 Abs. 1 BGBB). Dabei sind diejenigen Grundstücke zu berücksichtigen, die nach Art. 2 dem Gesetz unterstellt sind (Art. 7 Abs. 3 BGBB). Der Geltungsbereich des BGBB knüpft grundsätzlich an die Zonenordnung an (Art. 2 Abs. 1 BGBB; Urteil 2P.270/1998 vom 13. Dezember 1999 E. 4d/dd; DONZALLAZ, a.a.O., S. 133 Rz. 1925, S. 545 f. Rz. 3106 f.; SCHMID-TSCHIRREN/BANDLI, a.a.O., Rz. 1 und 6 zu Art. 2). Liegen landwirtschaftliche Gebäude eines landwirtschaftlichen Gewerbes hingegen in der Bauzone, sind nur die Gebäudegrundfläche und der angemessene Umschwung dem Gesetz unterstellt und somit zum Gewerbe gehörend. Ist das Grundstück grösser, liegt der übrige in der Bauzone liegende Teil nicht im Geltungsbereich des Gesetzes und ist nicht Bestandteil des Gewerbes (Hofer, a.a.O, Rz. 17b zu Art. 7.) Ebenfalls dem Gesetz unterstellt sind jedoch Grundstücke, die teilweise innerhalb einer Bauzone liegen, solange sie nicht entsprechend den Nutzungszonen aufgeteilt sind (Art. 2 Abs. 2 lit. c BGBB). Diese Regelung ist vor dem Hintergrund zu sehen, dass eine Ausnahme vom Realteilungsverbot (Art. 58 Abs. 1 BGBB) zu bewilligen ist, wenn ein landwirtschaftliches Gewerbe oder Grundstück in einen Teil innerhalb und einen Teil ausserhalb des Geltungsbereichs aufgeteilt wird (Art. 60 Abs. 1 lit. a BGBB; Donzallaz, a.a.O., S. 559 Rz. 3149; Schmid-Tschirren/Bandli, a.a.O., Rz. 27 zu Art. 2; Herrenschwand/Bandli, Kommentar BGBB, 2. A. 2011, Rz. 3 f. zu Art. 60). Auf diese Bewilligung besteht ein Rechtsanspruch (<ref-ruling> E. 3.3 S. 518 ff.; <ref-ruling> E. 2c S. 178). Wird ein bisher ausserhalb der Bauzone gelegenes und landwirtschaftlich genutztes Grundstück, das zu einem landwirtschaftlichen Gewerbe gehört, teilweise in die Bauzone umgezont, so kann somit für den eingezonten Teil eine Ausnahme vom Realteilungsverbot beantragt werden. Ist diese Ausnahme bewilligt worden, unterliegt der in der Bauzone gelegene Teil des Grundstücks nicht mehr dem BGBB. Bis diese konstitutive Bewilligung erteilt wird, unterliegt es aber gestützt auf Art. 2 Abs. 2 lit. c BGBB nach wie vor dem Gesetz (BBl 1988 III 975 f.; <ref-ruling> E. 3.3.3 S. 520; <ref-ruling> E. 2c S. 178; Urteil 5A.6/2002 vom 11. Juni 2002 E. 3.2; Herrenschwand/Bandli, a.a.O., Rz. 3 zu Art. 60). Damit gehört es weiterhin zum landwirtschaftlichen Gewerbe (Art. 7 Abs. 3 BGBB; HOFER, a.a.O., Rz. 37d zu Art. 7).
3.4. Die Bestimmungen über die landwirtschaftlichen Gewerbe gelten auch für eine Mehrheitsbeteiligung an einer juristischen Person, deren Aktiven zur Hauptsache aus einem landwirtschaftlichen Gewerbe bestehen (Art. 4 Abs. 2 BGBB); das Eigentum an der Mehrheitsbeteiligung überlagert damit gewissermassen das Eigentum am Gewerbe ( DONZALLAZ, a.a.O., S. 535 Rz. 3072) und dehnt den Geltungsbereich des Gesetzes - im Sinne einer Ausweitung von Art. 2 und Art. 3 BGBB (vgl. vorne E. 3.1.1) - auf solche Beteiligungen aus. Auch die Veräusserung der Mehrheitsbeteiligung löst die Schutzwirkungen des Gesetzes für landwirtschaftliche Gewerbe aus; diese Regelung ist insbesondere für den Zuweisungsanspruch in der Erbteilung und bei der Ausübung eines Vorkaufsrechts (also für die zivilrechtlichen Aspekte des bäuerlichen Bodenrechts) von Bedeutung. Der Zuweisungsanspruch und das Vorkaufsrecht können damit nicht nur an der Sache selber, sondern auch an der Mehrheitsbeteiligung, z.B. an einem Aktienpaket, geltend gemacht werden (BBl 1988 III 979; Yves Donzallaz, Commentaire de la LDFR, 1993, S. 39 f.). Dies gilt e contrario nicht, sofern die Aktiven der juristischen Person nicht zur Hauptsache aus einem landwirtschaftlichen Gewerbe bestehen (was - wie noch zu zeigen sein wird - allerdings nicht bedeutet, dass die Übertragung der Aktien einer Gesellschaft, die ein landwirtschaftliches Gewerbe besitzt, frei bzw. keinen öffentlich-rechtlichen Einschränkungen unterworfen wäre).
4.
4.1. Vorliegend ist nicht bestritten, dass die streitbetroffenen Grundstücke (allenfalls ohne das Grundstück Q._) ein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne von Art. 7 BGBB bilden, dass der Erwerb dieses Gewerbes durch die Beschwerdeführerin 1 der Bewilligungspflicht unterliegt und dass die Bewilligung unter anderem voraussetzt, dass die Erwerberin Selbstbewirtschafterin ist (Art. 63 Abs. 1 lit. a BGBB; ein Ausnahmegrund nach Art. 64 BGBB wird nicht geltend gemacht). Ebenso ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer 2 bisher das landwirtschaftliche Gewerbe als Selbstbewirtschafter bewirtschaftet hat und weiterhin persönlich die Voraussetzungen eines Selbstbewirtschafters erfüllt und dass er Alleinaktionär der Beschwerdeführerin 1 ist. Auch der Preis ist nach der unbestrittenen Feststellung in der Verfügung des Amtes für Landwirtschaft nicht übersetzt (Art. 63 Abs. 1 lit. b i.V.m. Art. 66 BGBB).
4.2. Die Vorinstanz hat die Bewilligung mit folgender Begründung verweigert: Das landwirtschaftliche Gewerbe solle in eine Aktiengesellschaft eingebracht werden, deren Aktiven nicht zur Hauptsache aus einem landwirtschaftlichen Gewerbe bestünden, denn das in der Wohnzone gelegene Grundstück Q._ sei allein viel mehr wert als das landwirtschaftliche Gewerbe. Selbst wenn man davon ausginge, dass dieses Grundstück zur Zeit noch zum landwirtschaftlichen Gewerbe gehöre, werde es in absehbarer Zeit der landwirtschaftlichen Nutzung entzogen und könne jederzeit vom landwirtschaftlichen Gewerbe abgetrennt werden. Bestünden aber die Hauptaktiven der Aktiengesellschaft nicht aus einem landwirtschaftlichen Gewerbe, so falle eine Mehrheitsbeteiligung gemäss Art. 4 Abs. 2 BGBB nicht mehr unter den Geltungsbereich der Bestimmungen über die landwirtschaftlichen Gewerbe und könne bewilligungsfrei und ohne Berücksichtigung des Selbstbewirtschafterprinzips und des Schutzes vor übersetzten Preisen veräussert werden. Art. 63 BGBB gelange nicht mehr zur Anwendung. Die wesentlichen Schutzziele des bäuerlichen Bodenrechts könnten damit umgangen werden. Auch wenn die Übertragung des Gewerbes an eine juristische Person mit mehrheitlich nichtlandwirtschaftlichen Aktiven so lange, als der Mehrheitsaktionär noch Selbstbewirtschafter sei, noch keine Umgehung des Selbstbewirtschafterprinzips darstelle, so schaffe doch diese Eigentumsübertragung die unwiderrufliche Möglichkeit, das Gewerbe in der Folge durch Übertragung der Aktien an einen Nichtselbstbewirtschafter zu übergeben. Umgangen werden könnten damit auch das Pächtervorkaufsrecht (Art. 47 BGBB), das Vorkaufsrecht von Verwandten (Art. 42 ff. BGBB), der Zuweisungsanspruch des selbstbewirtschaftenden Erben (Art. 11 ff. BGBB) und die Kaufsrechte von Verwandten (Art. 25 ff. BGBB).
4.3. Die Beschwerdeführer kritisieren, die Vorinstanz gehe von der falschen Prämisse aus, das Grundstück Q._ sei nicht mehr Bestandteil des landwirtschaftlichen Gewerbes. Das Grundstück sei aufgrund von Art. 2 Abs. 2 lit. c BGBB nach wie vor dem Gesetz unterstellt und bilde Teil des landwirtschaftlichen Gewerbes. Demnach bestehe das Hauptaktivum der Beschwerdeführerin 1 nach wie vor aus einem landwirtschaftlichen Gewerbe, sodass dieses gemäss Art. 4 Abs. 2 BGBB dem Gesetz unterstehe und eine Abtrennung des nichtlandwirtschaftlichen Teils des Grundstücks Q._ eine Bewilligung nach Art. 60 BGBB bedingen würde. Eine Umgehung des Gesetzes sei damit nicht möglich.
4.4. Während das Amt für Landwirtschaft noch davon ausgegangen war, das Grundstück Q._ unterstehe aufgrund von Art. 2 Abs. 2 lit. c BGBB weiterhin dem Gesetz (E. 2.2.2 der Verfügung vom 20. Juli 2012), hat die Vorinstanz dies bezweifelt, die Frage aber letztlich offengelassen; sie nahm nämlich an, selbst wenn das Grundstück noch zum landwirtschaftlichen Gewerbe gehöre, so werde es in absehbarer Zeit von diesem abgetrennt werden, so dass das Hauptaktivum der Beschwerdeführerin 1 nicht mehr aus einem landwirtschaftlichen Gewerbe bestehe, was zu einer unzulässigen Umgehung führe. Insoweit geht die Kritik der Beschwerdeführer an der vorinstanzlichen Argumentation vorbei.
4.5. Es ist offensichtlich, dass das Grundstück Q._, zu Baulandpreisen bewertet, ein Mehrfaches des Wertes des ganzen übrigen Gewerbes aufweist. Geht man davon aus, dass dieses Grundstück nicht (mehr) zum landwirtschaftlichen Gewerbe gehört und wird der Beschwerdeführerin 1 der Erwerb sämtlicher Grundstücke bewilligt, bestünden somit ihre Aktiven nicht zur Hauptsache aus einem landwirtschaftlichen Gewerbe, so dass Art. 4 Abs. 2 BGBB nicht mehr anwendbar wäre.
4.6. Zutreffend ist allerdings auch die Auffassung der Beschwerdeführer, dass das Grundstück Q._, sofern und solange es aufgrund von Art. 2 Abs. 2 lit. a oder c BGBB dem Gesetz untersteht, dadurch von Gesetzes wegen zum landwirtschaftlichen Gewerbe gehört (Art. 7 Abs. 3 BGBB), und zwar unabhängig davon, zu welchem Wert es bewertet wird. In diesem Fall bestünde das Hauptaktivum der Beschwerdeführerin 1 auch nach dem beabsichtigten Erwerb und trotz der Umzonung nach wie vor aus einem landwirtschaftlichen Gewerbe und die Mehrheitsbeteiligung an der Beschwerdeführerin 1 unterstünde nach Art. 4 Abs. 2 BGBB weiterhin vollumfänglich den Bestimmungen über die landwirtschaftlichen Gewerbe. Eine Abtrennung des Grundstücks Q._ vom Gewerbe bzw. eine Entlassung aus dem Geltungsbereich des BGBB wäre zwar möglich, setzt aber eine konstitutive Bewilligung voraus (vorne E. 3.3). Insofern kann man sich fragen, ob die Vorinstanz mit Recht offengelassen hat, ob das Grundstück Q._ noch dem BGBB untersteht. Denn bejahendenfalls besteht jedenfalls zur Zeit kein Grund für eine Bewilligungsverweigerung.
5.
So oder anders kann aber - wie sich aus dem Folgenden ergibt - die Bewilligung im vorliegenden Fall nicht wegen drohender Umgehung gesetzlicher Vorschriften verweigert werden:
5.1. Eine Gesetzesumgehung besteht darin, dass ein gesetzliches Verbot verletzt wird, indem ein scheinbar legitimes Mittel verwendet wird, um ein Ergebnis zu erzielen, das verboten ist (<ref-ruling> E. 4.1 S. 219 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 262; Stalder, a.a.O. [2011], Rz. 4 zu Art. 70). Das Institut der Gesetzesumgehung hat Berührungspunkte zum Rechtsmissbrauchsverbot (Moor/Flückiger/Martenet, Droit administratif, Vol. I, 3. A. 2012, S. 933 ff.; vgl. etwa Art. 51 Abs. 1 lit. a AuG; <ref-ruling> E. 2.3 S. 152; in anderen Zusammenhängen <ref-ruling> E. 6.2 S. 624 f.; <ref-ruling> E. 4.3.3 S. 51) : Der Wortlaut einer Verbotsnorm wird beachtet, ihr Sinn aber missachtet (<ref-ruling> E. 3a S. 15). Um zu beurteilen, ob eine Umgehung vorliegt, ist die Verbotsnorm auszulegen und zu prüfen, ob sie nach ihrem Sinn auch auf das streitige Geschäft anwendbar ist (<ref-ruling> E. 4.1 S. 219 f.). Umgehung setzt somit eine umgangene Norm voraus. Der blosse Umstand, dass ein Ziel des Gesetzes möglicherweise nicht optimal erreicht wird, erlaubt noch nicht die Annahme einer Umgehung: Es ist primär Aufgabe des Gesetzgebers, die Instrumente zu schaffen, die er zur Erreichung seiner Ziele als geeignet erachtet; erweist sich, dass die gesetzlich vorgesehenen Instrumente nicht optimal geeignet sind, um die angestrebten Ziele zu erreichen, so können nicht unter blosser Berufung auf die gesetzlichen Ziele auf dem Wege der Rechtsanwendung andere Instrumente eingeführt werden. So kann z.B. nicht entgegen der gesetzlichen Regelung eine Bewilligungspflicht angenommen werden mit der Argumentation, sonst würden die vom Gesetzgeber anvisierten Ziele unterlaufen (<ref-ruling> E. 2d S. 238 f. in Bezug auf die [fehlende] Bewilligungspflicht für die Veräusserung von landwirtschaftlichen Grundstücken von weniger als 25 Aren); von den gesetzlich vorgesehenen Möglichkeiten abzuweichen, würde voraussetzen, dass eine unbeabsichtigte Unvollständigkeit (echte Lücke) ausgenützt wird (a.a.O. E. 2e S. 240). Hingegen wurde in <ref-ruling> eine Umgehung von Art. 63 BGBB angenommen in einem Falle, in welchem jemand sich eine pfandgesicherte Forderung hatte abtreten lassen, um trotz fehlender Selbstbewirtschaftung gestützt auf Art. 64 Abs. 1 lit. g BGBB landwirtschaftliche Grundstücke zu erwerben; massgebend war hier, dass sich der Zessionar die Forderung mit der Absicht und dem Ziel hatte abtreten lassen, die Grundstücke zu erwerben (E. 4.2/4.3 S. 220 f.)
5.2. Vorliegend wird dem Beschwerdeführer 2 von keiner Seite eine Umgehungsabsicht unterstellt. Auch die Vorinstanz geht davon aus, dass die Übertragung des landwirtschaftlichen Gewerbes an eine juristische Person mit mehrheitlich nichtlandwirtschaftlichen Aktiven solange, als der Mehrheitsaktionär Selbstbewirtschafter ist, noch keine Umgehung darstellt; sie will jedoch bereits die Gefahr einer späteren Umgehung vermeiden. Dabei fragt sich zunächst, welches überhaupt die möglicherweise umgangene Norm sein soll.
5.3. In Bezug auf den in der Bauzone gelegenen Teil des Grundstücks Q._ sind Umgehungsbedenken von vornherein gegenstandslos; denn dieser fällt aufgrund von Art. 2 Abs. 1 BGBB nicht mehr unter das Gesetz oder kann (soweit er aufgrund von Abs. 2 lit. c dem Gesetz noch untersteht) jedenfalls nach Art. 60 Abs. 1 lit. a BGBB vom Geltungsbereich des Gesetzes ausgenommen werden (E. 3.3). Alsdann kann er ohne Bewilligung verkauft werden, unabhängig davon, ob er der Beschwerdeführerin 1 oder dem Beschwerdeführer 2 gehört.
5.4. In Bezug auf die übrigen Grundstücke bzw. das verbleibende landwirtschaftliche Gewerbe gilt das BGBB uneingeschränkt weiterhin, auch wenn sie der Beschwerdeführerin 1 gehören: Wenn diese das Gewerbe oder einzelne Grundstücke veräussern will, so gelten die entsprechenden Bestimmungen.
5.5. Die Vorinstanz geht davon aus, dass - sofern das Hauptaktivum der Beschwerdeführerin nicht mehr aus einem landwirtschaftlichen Gewerbe besteht und Art. 4 Abs. 2 BGBB nicht mehr anwendbar ist (vorne E. 3.4) - die Mehrheitsbeteiligung an der juristischen Person bewilligungsfrei veräussert werden könnte, so dass insbesondere die Schutzbestimmungen von Art. 63 BGBB nicht zur Anwendung kämen. Die Vorinstanzen wollen mit ihrer Konzeption (vorne E. 4.2) somit eine Umgehung von Art. 4 Abs. 2 BGBB vermeiden. Die Schutzziele des Gesetzes können sie damit aber nicht wahren: Es kann nie ausgeschlossen werden, dass sich die Zusammensetzung der Aktiven einer juristischen Person im Laufe der Zeit ändert. Auch wenn - wie das Amt für Landwirtschaft in Aussicht gestellt hat - die Bewilligung erteilt würde, sofern das Grundstück Q._ nicht in die Aktiengesellschaft überführt wird, könnte in der Folge die Beschwerdeführerin 1 so viele nichtlandwirtschaftliche Aktiven erwerben, dass das landwirtschaftliche Gewerbe nicht mehr ihr Hauptaktivum ist und sie damit aufgrund von Art. 4 Abs. 2 BGBB nicht mehr den Bestimmungen über landwirtschaftliche Gewerbe untersteht. Wollte man das absolut vermeiden, müsste die Bewilligung für den Erwerb landwirtschaftlicher Gewerbe durch juristische Personen generell verweigert werden, was indessen nicht der Rechtslage entspricht (vorne E. 3.2.1 - 3.2.4). Vorausgesetzt (und gegebenenfalls mit Auflagen sicherzustellen [vgl. vorne E. 3.1.3 und hinten E. 5.6.2]) für die Bewilligungsfähigkeit des Erwerbs landwirtschaftlicher Gewerbe durch juristische Personen ist bloss (aber immerhin), dass die Inhaber der Mehrheitsbeteiligung die Anforderungen an die Selbstbewirtschaftung erfüllen (vorne E. 3.2.2), aber nicht, dass das Gewerbe ein Hauptaktivum der juristischen Person sein muss. Eine allfällige Umgehung der zivilrechtlichen Schutzzwecke des Gesetzes (vorne E. 3.4) ist nicht in diesem - ausschliesslich dem öffentlichen Recht zuzurechnenden - Bewilligungsverfahren (Art. 61 ff. BGBB) zu prüfen.
5.6.
5.6.1. Das genannte Bewilligungsverfahren steht denn auch im Fokus der vorliegend zu beurteilenden Streitsache; es geht nicht in erster Linie um einen Anwendungsfall im Geltungsbereich von Art. 4 Abs. 2 BGBB, sondern um die Tragweite der Bewilligungspflicht von Art. 61 BGBB und um die Schutzziele von Art. 63 BGBB. Das Verwaltungsgericht nimmt an, dass Letztere (namentlich die Berücksichtigung des Selbstbewirtschafterprinzips und der Schutz vor übersetzten Preisen) nicht eingehalten werden könnten, wenn die Beschwerdeführerin 1 ein landwirtschaftliches Gewerbe besitzt, das nicht (mehr) ihr Hauptaktivum darstellt. Das trifft aber nicht zu: Wie ausgeführt (vorne E. 3.2.4), unterstellt das Gesetz nicht nur die Eigentumsübertragung selber, sondern auch jedes Rechtsgeschäft, das wirtschaftlich einer Eigentumsübertragung (an Gewerben oder Grundstücken) gleichkommt, der Erwerbsbewilligungspflicht (Art. 61 Abs. 3 BGBB). Auch die Übertragung von Anteilen an landwirtschaftlichen Grundstücken und Gewerben ist den entsprechenden Verfahrensbestimmungen unterworfen, ebenso die Übertragung von Anteils- und Nutzungsrechten an Allmenden, Alpen, Wald und Weiden, die im Eigentum von Allmendgenossenschaften, Alpgenossenschaften, Waldkorporationen oder ähnlichen Körperschaften stehen (Art. 6 Abs. 2 BGBB in Verbindung mit Art. 59 Abs. 3 ZGB), oder auch die Übertragung von Miteigentumsanteilen an landwirtschaftlichen Grundstücken (Art. 3 Abs. 1 BGBB, vgl. auch den Anspruch auf Zuteilung von Miteigentumsanteilen an einem landwirtschaftlichen Gewerbe [Art. 13 BGBB] bzw. die Ausgestaltung der entsprechenden Vorkaufsrechte [Art. 49 BGBB]).
Ein derartiges Rechtsgeschäft, das im Sinne von Art. 61 Abs. 3 BGBB wirtschaftlich einer Eigentumsübertragung gleichkommt, liegt nun aber auch dann vor, wenn Anteile einer juristischen Person übertragen werden, die ein landwirtschaftliches Gewerbe besitzt, auch wenn dieses nicht ihr Hauptaktivum bildet. Das bedeutet mit anderen Worten: Jede Übertragung von Aktien einer Gesellschaft, die ein landwirtschaftliches Gewerbe besitzt, kommt wirtschaftlich einer teilweisen Eigentumsübertragung desselben gleich und untersteht unabhängig von Art. 4 Abs. 2 BGBB in jedem Fall der Bewilligungspflicht und einem entsprechenden Verfahren nach Art. 61 ff. BGBB, in welchem auch die Verweigerungsgründe von Art. 63 BGBB (etwa die fehlende Selbstbewirtschaftereigenschaft beim Erwerber, vorne E. 3.2.2) zu prüfen sind. Dies gilt selbstredend auch für die Übertragung von Aktien der Beschwerdeführerin 1: Veräussert sie sie, kommt dies wirtschaftlich einer Eigentumsübertragung am Gewerbe gleich und unterliegt damit der Bewilligungspflicht, auch wenn Art. 4 Abs. 2 BGBB nicht zum Tragen kommt. Damit können die Anforderungen von Art. 63 BGBB und die damit verbundenen gesetzlichen Ziele (E. 3.1.2) weiterhin durchgesetzt werden.
5.6.2. Aufgrund der anspruchsbegründend ausgestalteten Erwerbsregelung (vorne E. 3.1.2) kann die bloss theoretische Möglichkeit einer allfälligen künftigen Umgehung die Verweigerung der Bewilligung vorliegend nicht rechtfertigen. Insoweit ist die Beschwerde begründet. Jedoch sind zur Sicherstellung der Kontrollmöglichkeiten Auflagen erforderlich (vgl. vorne E. 3.1.3) : So erscheint in dieser Hinsicht zwingend, dass das Kapital einer Aktiengesellschaft, die ein landwirtschaftliches Gewerbe besitzt, ausschliesslich aus Namenaktien bestehen darf, welch Letztere zudem von natürlichen Personen gehalten werden müssen (was Holdingstrukturen ausschliesst, vgl. vorne E. 3.2.3). Ebenso untersteht auch jede Veränderung in der Zusammensetzung des Kapitals solcher Gesellschaften der Bewilligungspflicht.
Das Amt für Landwirtschaft, an welches die Sache zur Bewilligungserteilung zurückzuweisen ist, wird die erwähnten Auflagen verfügen und auch jene zu prüfen haben, die von den Beschwerdeführern selber vorgeschlagen worden sind. Zudem werden die bisher materiell nicht beurteilten Ziffern 2 und 3 des Gesuchs vom 22. Mai 2012 im Sinne der Erwägungen des vorliegenden Urteils zu beurteilen sein.
6.
Bei diesem Ausgang obsiegen die Beschwerdeführer. Der Kanton trägt keine Kosten (Art. 66 Abs. 4 BGG), hat aber den Beschwerdeführern für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 17. Januar 2013 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen an das Amt für Landwirtschaft, Agrarmassnahmen und Bodenrecht des Kantons Schwyz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Schwyz hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 5'000.-- zu bezahlen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Amt für Landwirtschaft, Agrarmassnahmen und Bodenrecht, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. März 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein