Considérant en fait et en droit:
1. Par arrêt du 19 novembre 2010, le Président de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais a confirmé la décision de placer immédiatement en détention en vue de renvoi X._, prononcée le 18 novembre 2010 par le Service cantonal de la population du canton du Valais, après qu'une décision de l'Office fédéral des migrations du 25 février 2010 ait ordonné son renvoi à la suite d'une non entrée en matière sur la requête d'asile déposée par l'intéressé.
2. Par courrier des 16 décembre 2010 et 31 décembre 2010, l'intéressé a déclaré vouloir recourir contre l'arrêt rendu le 19 novembre 2010 ainsi que contre la décision de non entrée en matière sur sa requête d'asile.
3. Le recours du 31 décembre 2010 dirigé contre la décision de non entrée en matière sur la requête d'asile est - notamment - tardif et non motivé, de sorte qu'il est manifestement irrecevable. Il en va de même de la simple déclaration de recours du 16 décembre 2010 dirigée contre l'arrêt rendu le 19 novembre 2010, qui n'expose ni motifs ni conclusions ni moyens de preuve (art. 42 al. 1 et 2 LTF).
4. Le recours est ainsi manifestement irrecevable (<ref-law>) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Il se justifie de ne pas percevoir de frais pour la procédure fédérale (<ref-law>).


Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Service de la population et des migrations et au Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 5 janvier 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Zünd Dubey