Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. A._, geb. 1966, Staatsangehörige von Kamerun, heiratete am 14. Juli 2000 den um 15 Jahre älteren Schweizer Bürger D._. In der Folge erhielt sie gestützt auf Art. 7 ANAG eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei ihrem Ehemann. Ebenfalls eine Aufenthaltsbewilligung wurde einem ihrer Söhne aus früherer Ehe, geb. 1991, erteilt. Am 21. Mai 2002 ersuchte A._ um eine Aufenthaltsbewilligung für einen weiteren Sohn aus früherer Ehe, geb. 1989, der mittlerweile eingereist war. Die Fremdenpolizei der Stadt Biel lehnte mit Verfügung vom 11. Dezember 2002 die Verlängerung der am 13. Juli 2002 abgelaufenen Aufenthaltsbewilligungen von A._ und des jüngeren Sohnes ab; gleichzeitig setzte sie ihnen sowie dem zweiten Sohn eine Ausreisefrist an. Eine Beschwerde an die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern blieb erfolglos. Mit Urteil vom 5. Mai 2004 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die gegen den Beschwerdeentscheid der Polizei- und Militärdirektion erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat, und leitete die Sache zur weiteren Behandlung an den Regierungsrat weiter, damit dieser über die Bewilligungsfrage unter dem Gesichtspunkt einer Ermessensbewilligung im Sinne von Art. 4 ANAG bzw. über das Vorliegen eines Härtefalles entscheide.
Mit Schreiben vom 1. Juni (zur Post gegeben am 6. Juni) 2004 hat A._ gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts gemäss Art. 97 ff. OG Beschwerde ans Bundesgericht (Verwaltungsgerichtsbeschwerde) erhoben. Im Wesentlichen beantragt sie, die kantonalen Behörden seien zu verpflichten, ihr weiterhin eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen, dies vorerst bis zum Erlöschen ihres Status als Verheiratete und darüber hinaus auch nach der Scheidung aus humanitären Gründen; ebenso sei dem Recht der Kinder Rechnung zu tragen und diesen zu gestatten, erst nach Abschluss der Schule nach Kamerun zurückzukehren.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen (Einholen zusätzlicher Akten) angeordnet worden. Das Bundesgericht entscheidet im vereinfachten Verfahren, wobei hauptsächlich auf die Erwägungen des angefochtenen Urteils verwiesen wird (Art. 36a Abs. 3 OG).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin ist mit einem Schweizer Bürger verheiratet. Gemäss Art. 7 Abs. 1 des Bundesgesetzes über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) hat der ausländische Ehegatte des Schweizer Bürgers Anspruch auf Erteilung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Kein Anspruch besteht gemäss Art. 7 Abs. 2 ANAG, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern und namentlich jene über die Begrenzung der Zahl der Ausländer zu umgehen (Ausländerrechtsehe bzw. Scheinehe). Selbst wenn ursprünglich keine Ausländerrechtsehe eingegangen worden ist, kann sich die Berufung auf die Ehe im ausländerrechtlichen Verfahren als rechtsmissbräuchlich erweisen. Nach feststehender bundesgerichtlicher Rechtsprechung liegt Rechtsmissbrauch vor, wenn der Ausländer sich auf eine Ehe beruft, die nur noch formell besteht, und, für ihn erkennbar, keine Aussicht auf ein irgendwie geartetes (weiteres) eheliches Zusammenleben bzw. auf die Führung einer Lebensgemeinschaft mit dem schweizerischen Ehegatten besteht, wobei es auf die Ursache der Trennung nicht ankommt. Die Berufung auf die Ehe läuft in einem solchen Fall einzig noch darauf hinaus, dem Ausländer völlig unabhängig vom Bestand einer ehelichen Beziehung die Anwesenheit in der Schweiz zu ermöglichen; auf eine derartige Beanspruchung des gesetzlichen Aufenthaltsrechts des ausländischen Ehegatten eines Schweizer Bürgers in der Schweiz ist Art. 7 ANAG nicht ausgerichtet (<ref-ruling> E. 2.2. S. 151; <ref-ruling> E. 5 S. 56 ff. mit Hinweisen).
2.2 Das Verwaltungsgericht hat diese Grundsätze in E. 3.1 seines Urteils, worauf verwiesen werden kann, umfassend wiedergeben und seinen Entscheid darauf gestützt. Unter anderem hat es richtig erkannt, dass der ausländische Ehepartner nach mehrjähriger faktischer Trennung jedenfalls dann objektiv nicht mehr mit einer Wiederaufnahme der Ehe werde rechnen können, wenn der schweizerische Partner kategorisch ein weiteres eheliches Zusammenleben ausschliesst und die Ehe nachdrücklich auflösen will.
Aus den auf gründlicher Abklärung beruhenden, für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen des Verwaltungsgerichts (vgl. Art. 105 Abs. 2 OG) ergibt sich, dass die eheliche Gemeinschaft bereits gut ein Jahr nach der Heirat (September 2001) definitiv aufgegeben wurde, wobei die Ehepartner schon zuvor einmal während mehrerer Monate getrennt gewesen waren. Seither lehnt der Ehemann, der seit 2002 mit einer neuen Partnerin zusammenlebt, jeglichen Kontakt mit der Beschwerdeführerin ab und gibt seit Längerem zu verstehen, dass er sich spätestens nach Ablauf der gesetzlichen Wartefrist (<ref-law>) scheiden lassen will. Das Verwaltungsgericht hat keine Hinweise auf im Hinblick auf eine Wiederaufnahme der ehelichen Gemeinschaft unternommene Bemühungen ausmachen können. In Berücksichtigung aller Umstände darf angenommen werden, dass keine Aussichten für die Wiederaufnahme der ehelichen Gemeinschaft bestehen, die Ehe bloss noch formell besteht und faktisch endgültig gescheitert ist und dass dies beiden Eheleuten bewusst ist. Die Annahme des Verwaltungsgerichts, dass die Berufung auf die Ehe dem alleinigen Zweck diene, eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin zu erwirken, liegt auf der Hand. Damit erweist sich der Vorwurf des Rechtsmissbrauchs als zutreffend, und es verletzt Bundesrecht nicht, wenn das Verwaltungsgericht einen Bewilligungsanspruch der Beschwerdeführerin gemäss Art. 7 ANAG verneint. Es kann hiezu umfassend auf E. 3.2 des angefochtenen Urteils verwiesen werden.
2.3 Was die Aufenthaltsbewilligung für die zwei Söhne der Beschwerdeführerin betrifft, so besteht darauf kein vom ausländerrechtlichen Status der Beschwerdeführerin unabhängiger Rechtsanspruch (E. 4 des angefochtenen Urteils).
2.4 Da die Zuständigkeit des Verwaltungsgerichts nur insofern gegeben war, als das Bestehen eines Bewilligungsanspruchs (gemäss Art. 7 ANAG bzw. Art. 8 EMRK) streitig war (vgl. E. 1 des angefochtenen Urteils), die Beschwerdeführerin sich aber auf keine anspruchsbegründende Norm berufen kann, ist nicht zu beanstanden, dass es die Angelegenheit für die weitere Prüfung an den Regierungsrat weitergeleitet hat. Auch dem Bundesgericht ist es verwehrt, sich zur Frage einer Bewilligungserteilung nach freiem Ermessen zu äussern (vgl. Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG). Damit kann insbesondere auf den Antrag, den beiden Söhnen sei in Berücksichtigung ihrer Schulsituation die Anwesenheit vorläufig zu gestatten, nicht eingetreten werden.
2.5 Soweit auf sie eingetreten werden kann, erweist sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als offensichtlich unbegründet, und sie ist abzuweisen.
2.6 Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 OG). Dem steht nicht entgegen, dass sie um unentgeltliche Rechtspflege ersucht; das Begehren ist wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 152 Abs. 1 OG). Ihrer finanziellen Lage kann bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr (Art. 153 Abs. 1 OG) Rechnung getragen werden (Art. 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 800.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 800.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Einwohnergemeinde Biel, der Polizei- und Militärdirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern sowie dem Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juni 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: