Sachverhalt:
A. Das Kreisgericht VIII Bern-Laupen verurteilte X._ am 22. Januar 2009 wegen versuchter schwerer Körperverletzung, wegen Angriffs sowie Tätlichkeit zum Nachteil von A._ zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 15 Monaten, wovon sechs Monate als vollziehbar erklärt wurden, abzüglich 307 Tage Untersuchungshaft sowie einer Busse von Fr. 500.--. Das Kreisgericht setzte die Probezeit auf drei Jahre fest und erliess eine Weisung, dass sich X._ in eine alkoholtherapeutische Massnahme zu begeben habe.
X._ erhob gegen dieses Urteil Appellation beim Obergericht des Kantons Bern. Die Staatsanwaltschaft legte Anschlussappellation ein und beschränkte diese später auf die Sanktionierung. Das Obergericht verurteilte X._ am 5. November 2009 wegen versuchter schwerer Körperverletzung und wegen Angriffs zum Nachteil von A._ zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 15 Monaten, abzüglich 307 Tage Untersuchungshaft bei einer Probezeit von drei Jahren, verbunden mit der Weisung, sich in eine alkoholtherapeutische Massnahme zu begeben.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben, und er sei durch das Bundesgericht vom Vorwurf der versuchten schweren Körperverletzung und des Angriffs freizusprechen und wegen fahrlässiger Körperverletzung schuldig zu sprechen. Hierfür sei er mit einer bedingten Freiheitsstrafe von drei Monaten, abzüglich 90 Tage Untersuchungshaft und mit einer Probezeit von drei Jahren, zu bestrafen, verbunden mit der Weisung, sich in eine ambulante Therapie zu begeben.
Für die zuviel ausgestandene Untersuchungshaft von 217 Tagen sei ihm eine Entschädigung von Fr. 100.--/Tag, somit insgesamt Fr. 21'700.--, auszurichten. Die Zustimmung zur Löschung des DNA-Profils sei vorzeitig zu erteilen, und die gemäss Beschluss vom 23. Juni 2008 beschlagnahmten Gegenstände (pag. 160 der Vorakten) seien einzuziehen.
Ferner seien ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und Rechtsanwalt Gabriel Püntener als unentgeltlicher Rechtsvertreter beizugeben.
C. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. Die Vorinstanz geht von folgendem Sachverhalt aus:
Der Beschwerdeführer suchte am 2. Januar 2008 mit B._ sowie zwei weiteren Begleitern das Restaurant C._ in Bern auf, um mit dem späteren Opfer, das sich dort befand, abzurechnen. Es kam zu einer Auseinandersetzung, bei welcher der Beschwerdeführer und B._ das Opfer tätlich angriffen. Der Beschwerdeführer fügte dem Opfer hierbei mit einem Messer absichtlich drei Schnittverletzungen im Gesicht zu und versetzte ihm beim Verlassen des Lokals zusätzlich einen Schlag ins Gesicht.
2.1 2.1.1 Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die "offensichtlich unrichtige und somit willkürliche Sachverhaltsfeststellung" der Vorinstanz, wodurch sie Bundesrecht sowie den Grundsatz "in dubio pro reo" verletzt habe. Konkret zweifelt der Beschwerdeführer die Glaubwürdigkeit der Aussagen des Opfers A._ sowie der Zeugin D._ an (Beschwerde, S. 7). Er habe immer geltend gemacht, dass er das Messer mit der rechten Hand in die Luft gehalten und er mit diesem von oben herab gegen das Gesicht und die Halsgegend des Opfers einen Schnitt geführt habe. B._ habe ihn stark am Oberarm gezogen, weshalb sich das Messer von oben gegen dessen Gesicht bewegt habe. B._ habe von ihm das Messer verlangt, weil dieser sich am Opfer wegen einer früher zugefügten Schnittverletzung habe rächen wollen. Deshalb habe er das Messer aus seiner Jackentasche genommen und in die Luft gehalten (Beschwerde, S. 7 f.).
2.1.2 Es habe keine Untersuchung darüber stattgefunden, ob seine Darstellung des Geschehens zutreffe. Es sei beispielsweise nicht nachgeprüft worden, ob die im Gesicht des Opfers festgestellte Schnittbewegung des Messers bei einem Unfallgeschehen möglich wäre. Die Vorinstanz behaupte im Sinne einer unbelegten Hypothese, dass die Dynamik eines willentlichen Schnitts gegenüber derjenigen eines unfallmässigen Geschehens eine völlig andere sei (Beschwerde, S. 8 f.).
2.1.3 Willkürlich nehme die Vorinstanz weiter an, die Aussagen seiner Begleiter und B._ seien grundsätzlich zwar nicht glaubwürdig, dies gelte jedoch nicht bezüglich der Tathintergründe sowie der von ihm ihnen gegenüber gemachten Aussagen (Beschwerde, S. 11 ff.).
2.1.4 Nicht akzeptabel sei die Deutung seines Aussageverhaltens. Die Vorinstanz behaupte ohne Begründung, seine Aussagen wiesen zahlreiche Lügensymbole auf, zudem sei er nie um eine Ausrede verlegen und schiebe die Schuld anderen zu. Vielmehr habe er konstant den Vorgang eines unfallmässigen Geschehens und seine Nicht-Teilnahme am Angriff zu Beginn der Auseinandersetzung geschildert (Beschwerde, S. 21).
2.1.5 Das Abstellen auf das psychiatrische Gutachten sei problematisch, da ihn die Gutachterin ohne Beizug eines qualifizierten Übersetzers befragt und die Exploration teilweise nur wenige Minuten gedauert habe. Die Gutachterin habe das Gutachten vor allem gestützt auf die von den Strafverfolgungsbehörden zur Verfügung gestellten Aussagen von ihm verfasst, die teilweise aus den Akten hätten entfernt werden müssen, weil sie ohne Beizug eines Dolmetschers erstellt worden seien (Beschwerde, S. 22).
2.1.6 Schliesslich seien die vorinstanzlichen Ausführungen bezüglich der objektiven Beweismittel widersprüchlich und stimmten nicht mit der Aktenlage überein. Es sei klar, dass er nicht Teilnehmer des Angriffs gegen das Opfer gewesen sei, da B._ eingeräumt habe, auf dieses eingeschlagen zu haben (Beschwerde, S. 25). Von keiner Seite sei zudem je geltend gemacht worden, er habe ihm auch die beiden anderen Schnittverletzungen im Gesicht zugefügt. Die Zeugin D._ habe nur einen Schnitt erwähnt. Dennoch habe die Vorinstanz angenommen, er habe dem Opfer drei Schnittverletzungen zugefügt. Weshalb das Tatmesser auch DNA-Spuren von B._ aufweise, könne die Vorinstanz zudem nicht plausibel erklären (Beschwerde, S. 22 ff.).
2.2 2.2.1 Die Vorinstanz stuft die Zeugin D._ als glaubwürdig ein. Es sei kein Grund ersichtlich, weshalb sie den Beschwerdeführer als Unbeteiligte zu Unrecht belasten bzw. das Opfer in Schutz nehmen sollte. Sie habe unbestrittenermassen freie Sicht auf das Geschehen gehabt und nie auch nur andeutungsweise von einem Unfall gesprochen. Vielmehr habe sie betont, dass der Schnitt gezielt gegen sein Gesicht geführt worden sei. Die vom Beschwerdeführer geschilderte Version des Geschehens sei wenig überzeugend. Die Dynamik einer willentlich ausgeführten Bewegung im Vergleich zu einem Gezerre oder einer Rangelei sei eine ganz andere (angefochtenes Urteil, S. 15 ff.).
2.2.2 D._ habe im Übrigen keineswegs eindeutig festgehalten, dass der kleine Begleiter des Beschwerdeführers nicht B._ sei. Vielmehr habe sie nicht mehr sagen können, ob dieser tatsächlich an der Auseinandersetzung teilgenommen habe. Entscheidend sei dies jedoch nicht (angefochtenes Urteil, S. 16 f.).
2.2.3 Den Aussagen des Opfers komme nicht ausschlaggebende Bedeutung zu. Es und seine Begleiter hätten zwar teilweise widersprüchlich ausgesagt, dies sei jedoch nicht unüblich. Keiner habe den Vorfall als Unfall geschildert. Eine Absprache, den Beschwerdeführer zu belasten, habe nicht bestanden (angefochtenes Urteil, S. 19).
2.2.4 Auch die übrigen Anwesenden hätten das Geschehen nicht als Unfall wahrgenommen. Die zwei anderen Begleiter des Beschwerdeführers wollten zwar nichts vom Geschehen mitbekommen haben. Allerdings habe der eine von ihnen, E._, am Morgen der Tat im Bahnhof Bern eine handgreifliche Auseinandersetzung mit dem Opfer gehabt. Dieses habe ihn aufgefordert, nicht weiter mit B._ und dem Beschwerdeführer zu verkehren, ansonsten er ihn töten würde. Nachdem F._ den beiden Kollegen vom Vorfall erzählt habe, hätten diese erwidert, die Tat dürfe nicht ungerächt bleiben. Es habe sich um eine gezielte Abrechnungsaktion für die Auseinandersetzung am Morgen des Tattags gehandelt (angefochtenes Urteil, S. 17 f.).
2.2.5 Auch objektive Beweismittel sprächen klarerweise gegen einen Unfall, reiche doch die Schnittverletzung bis auf die bindegewebige Schicht, was auf die Heftigkeit der ausgeführten Schnitte schliessen lasse. Es sei unwahrscheinlich, dass mit einem blossen Gezerre am Arm Verletzungen dieser Intensität entstanden wären (angefochtenes Urteil, S. 20).
2.2.6 Die Aussagen des Beschwerdeführers seien aufgrund von Lügensignalen, Ausreden und falschen Beschuldigungen wenig glaubwürdig. Die Glaubwürdigkeit werde auch durch das psychiatrische Gutachten in Frage gestellt. Seine ausführlich geschilderte Alkoholabhängigkeit sei medizinisch nicht belegt. Weiter falle eine ausgeprägte Bagatellisierungstendenz bis zur Leugnung des Tatgeschehens auf. Der Beschwerdeführer mache naiverweise auch dort unwahre Angaben, wo sie leicht überprüfbar seien (angefochtenes Urteil, S. 19 f.).
2.2.7 Aus dem Umstand, dass sämtliche Augenzeugen ausgesagt hätten, der Beschwerdeführer habe nur einen Schnitt ausgeführt, könne nicht zwingend geschlossen werden, er habe die beiden anderen Schnitte nicht ausgeführt. Es sei zu einem Gerangel mit dem Opfer gekommen, das nicht einfach still dagestanden habe. So sei es ohne weiteres möglich, dass das Messer innerhalb von Sekundenbruchteilen dreimal angesetzt worden sei und der Beschwerdeführer dem Opfer in derselben Attacke gleich drei Schnittverletzungen beigebracht habe (angefochtenes Urteil, S. 21).
2.2.8 Die Vorinstanz sieht es schliesslich als erwiesen an, dass das Opfer auch tätlich angegriffen worden sei, wobei es keinen Zweifel gebe, dass der Beschwerdeführer hieran beteiligt war. Es könne offengelassen werden, wer das Opfer mit der Faust und wer mit dem Stuhl geschlagen habe. Mit der Unfallversion des Beschwerdeführers bezüglich Schnittverletzungen lasse sich im Übrigen nicht in Einklang bringen, weshalb er massiv gegen das Opfer vorgegangen sei und dieses auch noch geschlagen habe, als es schon verletzt gewesen sei (angefochtenes Urteil, S. 22 f.).
3. 3.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG).
3.2 Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substantiiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre. Andernfalls kann ein Sachverhalt, der von dem im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden. Der Beschwerdeführer kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substantiiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> E. 2.4).
3.3 Zu beachten ist, dass dem Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zusteht (<ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 6.1). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (vgl. <ref-ruling> E. 2.1). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen im dargelegten Sinn missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 1.3). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem die freie Prüfung aller Tat- und Rechtsfragen zukäme (vgl. <ref-ruling> E. 2b).
3.4 Der Beschwerdeführer beschränkt sich in weiten Teilen seiner Beschwerde auf eine appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid. Dies betrifft etwa seine Vorbringen im Zusammenhang mit der Deutung seines Aussageverhaltens, seiner Teilnahme am Angriff gegen das Opfer, der Glaubwürdigkeit der Zeugin D._ sowie der Glaubwürdigkeit der Aussagen von B._ und seiner übrigen Begleiter. Diese Vorbringen können die von der Vorinstanz vorgenommene Sachverhaltsfeststellung im Sinne von Art. 97 BGG nicht in Frage stellen. Inwiefern diese offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht, legt der Beschwerdeführer nicht dar.
3.5 Die Rüge des Beschwerdeführers, es habe keine Untersuchung darüber stattgefunden, ob die Verletzungen des Opfers auch bei einem ungewollten Vorgehen entstanden sein könnten, geht fehl. Gemäss rechtsmedizinischem Gutachten vom 20. März 2008 wurden die Schnitte mit Heftigkeit ausgeführt, und es wurde mehrfach angesetzt, um diese auszuführen (pag. 510 der Vorakten). Die Vorinstanz schloss hieraus, dass ein Unfallereignis klarerweise nicht in Frage komme. Ein blosses Gezerre am Arm - wie vom Beschwerdeführer geschildert - hätte nicht zu Verletzungen dieser Intensität geführt. Diese Schlussfolgerung ist nicht zu beanstanden. Die Vorinstanz weist an anderer Stelle ausserdem zutreffend darauf hin, dass der Beschwerdeführer im Falle eines versehentlichen Schnitts dem Opfer beim Weggehen nicht noch einen Schlag ins Gesicht versetzt hätte und auch die übrigen tätlichen Angriffe nicht mit der Unfallversion in Einklang zu bringen seien.
3.6 Ebenfalls unzutreffend stellt der Beschwerdeführer das psychiatrische Gutachten vom 19. Juni 2008 (pag. 670 ff. der Vorakten) über seine Person in Frage. Entgegen seinen Behauptungen stützt sich das Gutachten keineswegs nur auf ohne Dolmetscher durchgeführte Befragungen des Beschwerdeführers. Es wurden zudem zwei Explorationen von insgesamt 3,5 Stunden durchgeführt (pag. 671 der Vorakten), die nicht, wie vom Beschwerdeführer vorgebracht, "teilweise nur wenige Minuten" gedauert haben. Es ist daher nicht ersichtlich und wird vom Beschwerdeführer auch nicht weiter begründet, weshalb nicht auf das Gutachten abzustellen wäre.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war. Seiner finanziellen Lage ist mit herabgesetzten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. März 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Keller