Faits :
A.
Ressortissant turc né en Suisse le 18 avril 1993, A._ a grandi à U._ où il a suivi sa scolarité. Il est titulaire d'une autorisation d'établissement. Après avoir interrompu un apprentissage de cuisinier, l'intéressé a été engagé en qualité de serveur à plein temps.
Entre 2005 et 2012, A._ a été condamné à neuf reprises par le Tribunal des mineurs du canton de Fribourg:
- le 8 juin 2005, il a été condamné à une réprimande pour contravention à l'ancienne loi fédérale sur les transports publics du 4 octobre 1985 (aLTP; RO 1986 1974);
- le 15 février 2006, il a été condamné à une prestation personnelle sous la forme d'un jour de travail pour contravention à la aLTP;
- le 22 septembre 2006, il a été condamné à une prestation personnelle sous la forme de trois jours de travail pour contravention à la aLTP;
- le 14 février 2008, il a été condamné à un placement dans un établissement d'éducation ouvert ainsi qu'à une prestation personnelle sous la forme de deux jours de travail avec sursis durant un an pour vol, complicité de vol et dommage à la propriété;
- le 3 avril 2009, il a été condamné à une peine privative de liberté de quatre jours pour infractions d'importance mineure (vol), pornographie, circulation sans permis de conduire, conduite d'un véhicule à moteur sans assurance responsabilité civile, usage abusif de permis et de plaques, infractions à la loi fédérale sur la circulation routière (LCR; RS 741.01), contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants (LStup; RS 812.121) et contravention à la aLTP;
- le 24 novembre 2009, il a été condamné à une peine privative de liberté de 24 jours, dont sursis à l'exécution de la peine de 14 jours et délai d'épreuve de 24 mois, pour agression, vol (délit manqué), vol par métier et en bande, dommages à la propriété, violation de domicile, faux dans les certificats, contravention à la aLTP et délit contre la loi fédérale sur les armes (LArm; RS 514.54);
- le 26 février 2010, il a été condamné à une amende de 60 fr. pour contravention à la aLTP;
- le 2 septembre 2011, il a été condamné à une amende de 60 fr. et aux frais pénaux pour contravention à la LStup;
- le 11 décembre 2012, il a été condamné à une peine privative de liberté de 14 mois, dont 8 mois avec sursis et délai d'épreuve de 2 ans pour lésions corporelles simples, rixe, agression, vol, brigandage, dommages à la propriété, recel, menaces, contrainte, violation de domicile (tentative) et délit contre la LStup.
En décembre 2012, alors qu'il était âgé de 19 ans, l'intéressé a commis de nouvelles infractions. Par jugement du 14 janvier 2014, le Tribunal pénal de l'arrondissement de la Sarine l'a condamné à une peine privative de liberté de 20 mois fermes pour représentation de la violence, brigandage, pornographie et violation grave des règles de la circulation routière. Ce jugement a été confirmé en appel le 9 février 2015 (cf. <ref-law>). La procédure s'est terminée par un arrêt d'irrecevabilité du Tribunal fédéral pour non paiement de l'avance de frais (arrêt 6B_295/2015 du 26 mai 2015).
Par courriers des 25 mars et 17 juin 2013, le Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après: le Service cantonal) a informé A._ qu'il envisageait de prononcer la révocation de son autorisation d'établissement, compte tenu de son comportement répréhensible. L'intéressé n'a pas formulé d'objection.
B.
Par décision du 16 juillet 2013, le Service cantonal a révoqué l'autorisation d'établissement de A._ et prononcé son renvoi de Suisse.
L'intéressé a recouru contre cette décision auprès de la Cour administrative du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal), qui a rejeté le recours par arrêt du 19 janvier 2015.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 19 janvier 2015, de dire que le permis d'établissement n'est pas révoqué et que son renvoi de Suisse n'est pas prononcé.
Le Service cantonal se réfère aux considérants de l'arrêt entrepris. Le Secrétariat d'Etat aux migrations ainsi que le Tribunal cantonal concluent au rejet du recours.
Par ordonnance présidentielle du 25 février 2015, l'effet suspensif a été accordé au recours.

Considérant en droit :
1.
D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il est recevable contre les décisions révoquant, comme en l'espèce, une autorisation d'établissement parce qu'il existe en principe un droit au maintien de cette autorisation (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 4).
Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>) rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites par la loi (<ref-law>) par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>, le présent recours est recevable, sous réserve de ce qui suit.
En tant que le recourant conteste la décision de renvoi le concernant, son recours tombe sous la clause d'exclusion de l'art. 83 let. c ch. 4 LTF. Dans la mesure où l'intéressé n'invoque la violation d'aucun droit constitutionnel spécifique (protection de la vie humaine, protection contre les traitements cruels, inhumains ou dégradants, etc.) ni celle de droits de partie équivalent à un déni de justice formel, son recours, même envisagé comme un recours constitutionnel subsidiaire, est irrecevable sous cet angle (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 310).
2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Si le recourant entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente (cf. <ref-law>), il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. Sinon, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergeant de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 10.1 p. 445). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
En l'occurrence, le recourant expose de manière appellatoire des faits qui ne résultent pas de l'arrêt entrepris sans exposer que ce dernier serait manifestement inexact et qui, partant, sont irrecevables. Il ne sera donc pas tenu compte des affirmations du recourant au sujet de ses examens de fin d'apprentissage, du remboursement de ses dettes et de la relation sérieuse qu'il aurait nouée avec une amie. Le certificat de travail datant du 6 février 2015 et annexé au recours n'est pas non plus recevable puisque postérieur à l'arrêt attaqué. Dans la suite du raisonnement, le Tribunal fédéral se fondera donc exclusivement sur les faits établis par le Tribunal cantonal.
3.
Le litige porte sur le point de savoir si, compte tenu des condamnations pénales que le recourant a subies, la révocation de son autorisation d'établissement est conforme au droit.
3.1. Selon l'art. 63 al. 2 LEtr, l'autorisation d'établissement d'un étranger qui séjourne en Suisse légalement et sans interruption depuis plus de quinze ans ne peut être révoquée que s'il attente de manière très grave à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse (art. 63 al. 1 let. b LEtr) ou s'il a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée ou a fait l'objet d'une mesure pénale prévue aux art. 64 ou 61 CP (art. 62 let. b LEtr). Il suffit que l'un de ces deux motifs soit réalisé (cf. arrêt 2C_129/2014 du 4 novembre 2014 consid. 2.1). Selon la jurisprudence, constitue une peine privative de longue durée au sens de cette disposition toute peine dépassant un an d'emprisonnement, étant précisé qu'elle doit résulter d'un seul jugement pénal (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 299; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 380 s.).
3.2. En l'espèce, le Tribunal cantonal a considéré que le motif de révocation prévu à l'art. 62 let. b LEtr était réalisé au regard de la condamnation du recourant à une peine privative de liberté de 14 mois. Le recourant ne conteste pas ce point mais estime que sa peine de 14 mois doit être relativisée. Cette critique ne concerne pas la réalisation d'un motif de révocation mais relève de la pesée des intérêts et de l'importance donnée aux éléments favorables du recourant. Elle sera examinée dans ce contexte (cf. infra consid. 4.3). A cela s'ajoute que, par jugement du 14 janvier 2014 devenu définitif, le recourant a à nouveau été condamné à une peine privative de liberté, de 20 mois fermes cette fois. Le recourant remplit donc à l'évidence le motif de révocation tiré de l'art. 62 let. b LEtr. Dans la mesure où l'énumération des cas de révocation est alternative et qu'il suffit que l'un soit donné pour que la condition objective de révocation de l'autorisation soit remplie, il n'y a pas lieu d'examiner si, au surplus, le recourant a menacé de manière très grave la sécurité et l'ordre publics au sens de l'art. 63 al. 1 let. b LEtr.
4.
Le recourant s'en prend, sous l'angle des art. 96 LEtr, 5 al. 2 Cst. et 8 CEDH, à la pesée des intérêts effectuée par les juges cantonaux. Il leur reproche en substance d'avoir donné trop de poids à ses condamnations pénales, dont il relativise la gravité, sans avoir suffisamment tenu compte de son jeune âge au moment des infractions, de ses liens profonds avec la Suisse et de son absence d'attache avec son pays d'origine.
4.1. La révocation de l'autorisation d'établissement ne se justifie que si la pesée globale des intérêts à effectuer fait apparaître la mesure comme proportionnée (cf. <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 19; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 380; arrêt 2C_655/2011 du 7 février 2012 consid. 10.1). Exprimé de manière générale à l'art. 5 al. 2 Cst. et découlant également de l'art. 96 LEtr, dont se prévaut le recourant, le principe de la proportionnalité exige que la mesure prise par l'autorité soit raisonnable et nécessaire pour atteindre le but d'intérêt public ou privé poursuivi (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 91 s.; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 380). Lors de cet examen, il y a lieu de prendre en considération la gravité de la faute commise, le degré d'intégration, la durée du séjour en Suisse, ainsi que le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir du fait de la mesure (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 19; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 381).
La peine infligée par le juge pénal est le premier critère servant à évaluer la gravité de la faute et à procéder à la pesée des intérêts (arrêts 2C_265/2011 du 27 septembre 2011 consid. 6.1.1; 2C_227/2011 du 25 août 2011 consid. 3.1). La durée de présence en Suisse d'un étranger constitue un autre critère très important. Plus cette durée est longue, plus les conditions pour prononcer l'expulsion administrative doivent être appréciées restrictivement (cf. ATF <ref-ruling> consid. 4.4 et 4.5 p. 382 s.; arrêt 2C_881/2012 du 16 janvier 2013 consid. 5.1). La révocation de l'autorisation d'établissement d'un étranger qui séjourne depuis longtemps en Suisse doit se faire avec une retenue particulière, mais n'est pas exclue en cas d'infractions graves ou répétées même dans le cas d'un étranger né en Suisseet qui y a passé l'entier de sa vie. On tiendra alors particulièrement compte de l'intensité des liens de l'étranger avec la Suisse et des difficultés de réintégration dans son pays d'origine (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 19 ss; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 33 ss; <ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 287; <ref-ruling> consid. 4.4.2 p. 190; <ref-ruling> consid. 2b p. 523; arrêt 2C_445/2014 du 2 décembre 2014 consid. 2.3).
4.2. Un étranger peut se prévaloir de l'art. 8 CEDH qui garantit le respect de sa vie privée et familiale, pour s'opposer à une éventuelle séparation de sa famille. Encore faut-il, pour pouvoir invoquer cette disposition, que la relation entre l'étranger et une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse soit étroite et effective (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 402; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 354; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 145; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 285 et les arrêts cités). Les relations familiales qui peuvent fonder, en vertu de l'art. 8 par. 1 CEDH, un droit à une autorisation de police des étrangers sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant ensemble (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 402; <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 146; arrêt 2C_725/2014 du 23 janvier 2015 consid. 3.1). Un étranger majeur ne peut se prévaloir de cette disposition que s'il se trouve dans un état de dépendance particulier par rapport à des membres de sa famille résidant en Suisse en raison, par exemple, d'un handicap (physique ou mental) ou d'une maladie grave (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 402; <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 159; <ref-ruling> consid. 1d/e p. 261; arrêt 2C_725/2014 du 23 janvier 2015 consid. 3.1). En l'occurrence, le recourant, qui est majeur, célibataire et sans enfant, n'invoque aucun facteur de dépendance qui lui permettrait de se prévaloir du droit au respect de la vie familiale garanti par l'art. 8 CEDH. La question de savoir si, en raison de son séjour de longue durée en Suisse, l'intéressé peut invoquer l'art. 8 CEDH sous l'angle de la protection de la vie privée (cf. arrêt 2C_669/2014 du 5 janvier 2015 consid. 4.1) peut rester indécise. En effet, il convient de toute façon de procéder à une pesée des intérêts lors de l'application des art. 62 et 63 LEtr, tel que cela ressort de l'art. 96 LEtr. Or, l'examen sous l'angle de l'art. 8 par. 2 CEDH se confond avec celui imposé par les art. 5 al. 2 Cst. et 96 LEtr (cf. ATF <ref-ruling> consid. 4.3 p. 381; arrêts 2C_191/2015 du 12 juin 2015 consid. 6.2; 2C_419/2014 du 13 janvier 2015 consid. 4.3).
4.3. En l'occurrence, l'instance précédente a dûment tenu compte des éléments positifs invoqués par le recourant. Né en Suisse, l'intéressé y a passé toute son enfance et sa vie de jeune adulte et ne possède donc pas d'attaches particulièrement fortes avec son Etat d'origine. L'intéressé a noué des relations d'amitié, de travail et de voisinage en Suisse, où vit sa famille proche. Il y exerce par ailleurs l'activité de serveur à temps plein. Les juges précédents ont toutefois correctement contrebalancé les éléments plaidant en faveur d'un maintien de l'autorisation d'établissement du recourant avec la gravité de son passé pénal et son absence de réelle intégration.
En effet, entre 2005 et 2014, le recourant a fait l'objet de nombreuses condamnations pénales, dont la dernière a donné lieu au prononcé d'une peine privative de liberté d'une durée de vingt mois, qui a été confirmée en procédure d'appel. La durée totale des peines privatives de liberté s'élève à un peu moins de trois ans. Il est vrai que la majeure partie des infractions pénales commises relève de la délinquance juvénile. Dans un tel cas, le risque de récidive joue un rôle plus important que pour apprécier les actes commis à l'âge adulte (cf. arrêt 2C_98/2009 du 10 juin 2009 consid. 2.4). Le recourant n'a cependant pas su saisir les occasions de s'amender qui lui ont été offertes par les autorités pénales. Il n'a en particulier pas tenu compte du délai d'épreuve dont la condamnation du 24 novembre 2009 a été assortie et n'a pas tiré profit du placement dans un établissement d'éducation ouvert. Dans son jugement du 11 décembre 2012, le Tribunal des mineurs a renoncé à prononcer un sursis total en raison des " doutes sur les perspectives d'amendement ". Enfin, alors que la procédure pénale était en cours, le recourant, âgé de 19 ans, a commis de nouvelles infractions qui lui ont valu une condamnation à 20 mois fermes de peine privative de liberté. Le recourant a ainsi poursuivi ses activités délictueuses une fois majeur, de sorte qu'il n'est pas possible, comme il le souhaite, d'attribuer tous ses actes délictueux à des erreurs de jeunesse. Il faut encore mentionner que parmi les infractions pour lesquelles il a été condamné figurent un brigandage, des lésions corporelles simples, des agressions et participation à une rixe, soit des actes qui portent atteinte à l'intégrité physique, donc un bien juridique important (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 303). S'ajoutent à cela de nombreuses infractions contre le patrimoine que l'intéressé n'a cessé de perpétrer par seul appât du gain, comme cela ressort de l'arrêt attaqué (cf. arrêt, p. 7). Le jugement du 11 décembre 2012 fait état de nombreuses infractions perpétrées à intervalles réguliers entre juillet 2010 et août 2011. Le Tribunal des mineurs a en particulier souligné " les comportements agressifs " du recourant, précisant que sa culpabilité était " lourde " et les actes reprochés " importants ". Dans ces conditions, c'est à bon droit que le Tribunal cantonal a retenu que l'intéressé ne voulait pas s'adapter à l'ordre établi dans le pays qui lui offrait l'hospitalité.
A cela s'ajoute que, selon les constatations cantonales, le recourant n'est pas particulièrement intégré en Suisse. Il n'a pas achevé son apprentissage de cuisinier et a accumulé des dettes. On ne saurait donc parler d'intégration réussie, étant précisé que le fait d'exercer une activité à plein temps ne suffit pas. Enfin, le renvoi du recourant vers la Turquie ne devrait pas entraîner de difficultés insurmontables. Célibataire, jeune, en bonne santé et capable de s'exprimer dans la langue de son pays d'origine, le recourant devrait pouvoir refaire sa vie en Turquie, où il se rend régulièrement durant les vacances et a encore des attaches familiales, notamment ses grands-parents paternels chez qui il réside lors de ses séjours dans le pays. Au demeurant, le recourant, qui n'a pas de formation professionnelle particulière, est actif dans le domaine de la restauration. Du fait de cette expérience professionnelle, il n'apparaît pas que son intégration sur le marché du travail turc soit particulièrement difficile.
4.4. Au vu de l'ensemble des circonstances, en particulier la répétition et la gravité croissante des infractions commises, il n'apparaît pas qu'en faisant primer l'intérêt public à éloigner le recourant sur l'intérêt privé de celui-ci à pouvoir vivre en Suisse, le Tribunal cantonal ait méconnu les art. 96 LEtr et 8 par. 2 CEDH. Bien que la révocation de l'autorisation d'établissement d'un étranger dit de la "deuxième génération" présente une mesure sévère qui doit demeurer l'exception, l'appréciation des autorités cantonales respecte le droit fédéral.
5.
Enfin, invoquant le principe de la présomption d'innocence garantie par l'art. 32 al. 1 Cst., le recourant reproche au Tribunal cantonal d'avoir admis que le Service cantonal pouvait prendre en compte un rapport de police contenant des infractions n'ayant pas encore fait l'objet d'un jugement.
5.1. La présomption d'innocence, garantie par les art. 6 par. 2 CEDH et 32 al. 1 Cst., subordonne la condamnation de toute personne à ce que la culpabilité de celle-ci ait été établie. Dans l'examen d'éventuelles contraventions à l'ordre public suisse, il y a donc lieu d'écarter les délits qui n'ont pas donné lieu à condamnation, du moins lorsque les faits à leur origine n'ont pas expressément été reconnus par la personne mise en cause (cf. arrêts 2C_784/2014 du 24 avril 2015 consid. 4.4; 2C_749/2011 du 20 janvier 2012 consid. 3.3; 2C_795/2010 du 1er mars 2011 consid. 4.2).
5.2. En l'occurrence, les comportements mentionnés dans le rapport de police ont fait l'objet d'une condamnation pénale entrée en force (cf. jugement du Tribunal pénal de l'arrondissement de la Sarine du 14 janvier 2014), de sorte que le recourant est mal venu d'invoquer la présomption d'innocence en relation avec ces infractions. Le grief du recourant doit par conséquent être rejeté.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable.
Les frais judiciaires seront donc mis à la charge du recourant, qui succombe (<ref-law>). Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et des migrants et au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, I e Cour administrative, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 10 septembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : McGregor