Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich erhob am 21. Juni 1999 gegen G.X._ Anklage wegen Mordes sowie wegen vollendeten und versuchten Betrugs. Zum Vorwurf des Mordes wurde in der Anklageschrift ausgeführt, G.X._ habe in der Nacht des 29./30. April 1996 seine Ehefrau und Mutter seiner beiden unmündigen Kinder, H.X._, die sich am 22. April 1996 von ihm getrennt und - zur Scheidung entschlossen - in Emmetten niedergelassen habe, daselbst oder an einem anderen, unbekannten Ort nach einer erfolglosen Unterredung kaltblütig umgebracht; er habe mit seiner Pistole oder einer anderen mitgeführten Waffe vier Nahschüsse auf den Kopf seiner Ehefrau abgegeben; die Schüsse hätten das Schädeldach durchschlagen und zum sofortigen Tod von H.X._ geführt. Eventuell habe der Angeklagte seine Frau vorsätzlich auf andere, nicht mehr feststellbare Weise getötet und die Kopfschüsse erst nachher ausgeführt. Der Angeklagte habe daraufhin die Leiche seiner Frau an einem unbekannten Ort versteckt bzw. zum Verschwinden gebracht und sei anschliessend mit seinen Kindern - welche ferienhalber bei ihrer Mutter geweilt und zur Tatzeit geschlafen hätten - nach Dübendorf zurückgekehrt. Er habe in der Folge vorgegeben, seine Gattin habe ihn verlassen und sich ins Ausland abgesetzt. Das habe nicht verfangen, weshalb er im Februar oder März 1997 den abgetrennten Schädel seiner Ehefrau aus dem Versteck geholt und diesen im Ettenhuserwald neben der Bahnlinie Hinwil-Bäretswil deponiert habe, "um nach dessen Entdeckung geltend zu machen, seine Frau sei diesfalls offensichtlich von Elementen der russischen Geheimdienst- bzw. Mafia-Szene, zu welcher sie Kontakt gepflegt habe, umgebracht worden".
Im anderen Anklagepunkt wurde G.X._ (gemäss der ergänzten Fassung der Anklageschrift vom 23. Dezember 1999) im Zusammenhang mit einem angeblich erfolgten Einbruch in seine Liegenschaft in Dübendorf versuchter (Versicherungs-)Betrug zur Last gelegt.
Im anderen Anklagepunkt wurde G.X._ (gemäss der ergänzten Fassung der Anklageschrift vom 23. Dezember 1999) im Zusammenhang mit einem angeblich erfolgten Einbruch in seine Liegenschaft in Dübendorf versuchter (Versicherungs-)Betrug zur Last gelegt.
B. Das Geschworenengericht des Kantons Zürich sprach den Angeklagten mit Urteil vom 16. Dezember 1999 der vorsätzlichen Tötung schuldig. Am 3. Februar 2000 erklärte es ihn zudem des versuchten Betrugs schuldig und bestrafte ihn gesamthaft mit 14 Jahren Zuchthaus, wovon 1'253 Tage Untersuchungs- und Sicherheitshaft angerechnet wurden.
Gegen das Urteil des Geschworenengerichts meldete der Angeklagte kantonale und eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde an. Das letztgenannte Rechtsmittel wurde in der Folge nicht begründet. Die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 17. Dezember 2001 ab.
Gegen das Urteil des Geschworenengerichts meldete der Angeklagte kantonale und eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde an. Das letztgenannte Rechtsmittel wurde in der Folge nicht begründet. Die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 17. Dezember 2001 ab.
C. G.X._ focht diesen Entscheid am 15. Februar 2002 mit einer staatsrechtlichen Beschwerde beim Bundesgericht an. Er beantragt, der Beschluss des Kassationsgerichts sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an die kantonale Instanz zurückzuweisen. Eventualiter verlangt er, es sei "zusätzlich das Urteil des Geschworenengerichts vom 16. Dezember 1999 (Schuldinterlokut) und 3. Februar 2000 aufzuheben". Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
C. G.X._ focht diesen Entscheid am 15. Februar 2002 mit einer staatsrechtlichen Beschwerde beim Bundesgericht an. Er beantragt, der Beschluss des Kassationsgerichts sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an die kantonale Instanz zurückzuweisen. Eventualiter verlangt er, es sei "zusätzlich das Urteil des Geschworenengerichts vom 16. Dezember 1999 (Schuldinterlokut) und 3. Februar 2000 aufzuheben". Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
D. Die Beschwerdegegner N.X._ und M.X._, die Staatsanwaltschaft, das Geschworenengericht und das Kassationsgericht des Kantons Zürich verzichteten auf eine Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide zulässig (Art. 86 Abs. 1 OG). Das Urteil der unteren kantonalen Behörde kann dann mit angefochten werden, wenn entweder der letzten kantonalen Instanz nicht sämtliche vor Bundesgericht erhobenen Rügen unterbreitet werden konnten, oder wenn solche Rügen zwar von der letzten kantonalen Instanz zu beurteilen waren, jedoch mit einer engeren Prüfungsbefugnis, als sie dem Bundesgericht zusteht (<ref-ruling> E. 1a/aa S. 493 f. mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer beklagt sich über eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, über willkürliche Beweiswürdigung und über eine Missachtung des Grundsatzes "in dubio pro reo". Er erhebt damit keine Rügen, die vom Zürcher Kassationsgericht nicht oder nur mit einer engeren Prüfungsbefugnis beurteilt werden konnten, als sie dem Bundesgericht im Rahmen der staatsrechtlichen Beschwerde zukommt (<ref-ruling> E. 1a/bb S. 494). Auf den Eventualantrag des Beschwerdeführers, es sei auch das Urteil des Geschworenengerichts aufzuheben, kann daher nicht eingetreten werden.
Der Beschwerdeführer beklagt sich über eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, über willkürliche Beweiswürdigung und über eine Missachtung des Grundsatzes "in dubio pro reo". Er erhebt damit keine Rügen, die vom Zürcher Kassationsgericht nicht oder nur mit einer engeren Prüfungsbefugnis beurteilt werden konnten, als sie dem Bundesgericht im Rahmen der staatsrechtlichen Beschwerde zukommt (<ref-ruling> E. 1a/bb S. 494). Auf den Eventualantrag des Beschwerdeführers, es sei auch das Urteil des Geschworenengerichts aufzuheben, kann daher nicht eingetreten werden.
2. Das Geschworenengericht fasste die Ergebnisse der Beweiswürdigung unter dem Titel "Beurteilung" zusammen, und zwar mit Bezug auf folgende Fragen und Themen:
"1) War die Geschädigte nach der Nacht des 29./30. April 1996 noch am Leben?
2) Wusste der Angeklagte, dass die Geschädigte nach der Nacht des 29./ 30. April 1996 nicht mehr am Leben war?
3) Hat der Angeklagte mit dem Tod der Geschädigten zu tun?
4) Hat der Angeklagte die Geschädigte getötet?
5) Zusammenfassende Bemerkungen zu den Erkenntnissen aus den wissenschaftlichen Gutachten/Telefonüberwachungen/Aspekte des Nachtatverhaltens
6) Dritttäterschaft/Fahrlässige Tatbegehung/Unfall/Suizid?
7) Zusammenfassung
8) Innerer Sachverhalt"
Das Gericht führte zur ersten Frage aus, H.X._ sei seit der Nacht des 29./30. April 1996 von niemandem mehr gesehen worden. Die nach diesem Zeitpunkt in ihrem Namen und mit ihrer Unterschrift versandten Briefe hätten sich als gefälscht herausgestellt. Ein freiwilliges, nachrichtenloses Verschwinden von Frau X._ könne ausgeschlossen werden. Aus diesen und weiteren Umständen schloss das Geschworenengericht, H.X._ sei nach der Nacht des 29./ 30. April 1996 nicht mehr am Leben gewesen.
Bezüglich der zweiten Frage hielt es fest, der Beschwerdeführer habe gewusst, dass seine Frau nach dieser Nacht nicht mehr am Leben gewesen sei. Zu nennen sei hier vorab das Verfassen gefälschter Briefe durch den Beschwerdeführer. Sodann habe er über den Verbleib und die Zukunftsabsichten von H.X._ nach dem 29./30. April 1996 gegenüber zahlreichen Personen die widersprüchlichsten Angaben gemacht. Hinzu komme die offenkundige Tendenz des Beschwerdeführers, seine Frau nach diesem Zeitpunkt auf verschiedenen Ebenen in ungerechtfertigter Weise anzuschwärzen. Der Beschwerdeführer habe alles getan, um seine Ehefrau "zusammen mit ihren positiven Charaktereigenschaften zum Verschwinden zu bringen".
Die genannten Umstände würden - wie das Geschworenengericht zur dritten Frage erwog - auch deutlich zeigen, dass der Beschwerdeführer mit dem Tod seiner Frau zu tun gehabt habe. Er sei die letzte Person gewesen, welche H.X._ lebend gesehen habe. Dass er das Umfeld wahrheitswidrig habe Glauben machen wollen, er stehe mit ihr noch als Einziger in Kontakt, belaste ihn erheblich. Ausserdem widerspreche die dem Beschwerdeführer vorgeworfene Tat seinem Charakter in keiner Weise, sondern lasse sich im Gegenteil mit seinem teilweise unkontrollierten, unbeherrschten und gewaltbereiten Verhalten durchaus vereinbaren. Zu erwähnen seien hier die Äusserung des Beschwerdeführers gegenüber seiner zweiten Ehefrau, A.X._, wonach deren Leben verwirkt sei, wenn sie fremdgehe, sowie die sinngleichen Äusserungen von H.X._ gegenüber B._, wonach man sie in einem solchen Fall mit dem Sarg hinaustragen könne.
Hinsichtlich der vierten Frage, die es ebenfalls bejahte, erklärte das Geschworenengericht, der Beschwerdeführer habe ein klares Tatmotiv gehabt. Seine Ehefrau habe sich von ihm trennen wollen. Sie sei kurz zuvor eine Beziehung zu einem anderen Mann eingegangen, was den Beschwerdeführer offensichtlich in seiner Eifersucht sehr getroffen habe. Sodann führte das Geschworenengericht weitere Umstände an, welche nach seiner Überzeugung in das durch das Beweisergebnis gewonnene Gesamtbild hineinpassen.
Zu den Ziffern 5 und 6 hielt es fest, aus den wissenschaftlichen Untersuchungen ergäben sich keine zusätzlichen, durchschlagenden Indizien für die Täterschaft des Beschwerdeführers; die gewonnenen Erkenntnisse würden aber dessen Täterschaft auch nicht ausschliessen. Was die Telefonüberwachungen angehe, so hätten diese keine die Täterschaft des Beschwerdeführers ausschliessenden Aspekte ergeben; hingegen würden sich verschiedene Erkenntnisse aus den Abhöraktionen zum Nachteil des Beschwerdeführers auswirken. Bezüglich des Nachtatverhaltens sei zu erwähnen, dass dem Beschwerdeführer keine direkten Fluchtabsichten hätten nachgewiesen werden können. Verschiedene Handlungen in der relevanten Zeit nach dem 29./30. April 1996 hätten indes auf eine Intensivierung der Beziehungen des Beschwerdeführers zu Südafrika hingedeutet. Damit habe er zumindest indirekt auch seine (haltlose) Behauptung stützen wollen, H.X._ halte sich in Südafrika auf. Im Weiteren betonte das Geschworenengericht, dass keine Anhaltspunkte für eine Dritttäterschaft bestünden und auch eine fahrlässige Tatbegehung oder ein Unfall oder ein Suizid auszuschliessen seien.
Mit Bezug auf die Ziffern 7 und 8 führte es aus, wenn man alles zusammennehme, ergebe sich letztlich ein durch und durch abgerundetes Bild. Es sei vergleichbar mit einem Mosaik, welches zwar einige Löcher enthalte, bei dem jedoch das Darzustellende klar erkennbar sei. Unpassende Mosaiksteine fänden sich nicht; vielmehr führe das Beweisergebnis gesamthaft zu einem in sich stimmigen Geschehensablauf, bei dem keine ins Gewicht fallenden Unebenheiten erkennbar seien. Das sei für einen reinen Indizienprozess alles andere als selbstverständlich und gelte in verstärktem Mass für einen Fall wie den vorliegenden, in dem keine Erkenntnisse über den Tatort und den Tatablauf vorlägen, und bei dem im Wesentlichen selbst die Leiche fehle. Es sei in diesem Zusammenhang zu betonen, dass entgegen der Meinung des Beschwerdeführers nicht restlos Klarheit über jedes Detail bestehen müsse. Ebenso wenig könne gesagt werden, dass der Beweis für eine konkrete Tat nur dadurch geführt werden könne, dass der eigentliche Tatablauf lückenlos belegt werde. In Würdigung des gesamten Beweisergebnisses bestünden keine vernünftigen Zweifel daran, dass der Beschwerdeführer seine Ehefrau in der Nacht des 29./ 30. April 1996 umgebracht habe. Dabei habe er auf nicht feststellbare Weise und an einem nicht feststellbaren Ort gehandelt. Die abweichende Sachverhaltsdarstellung des Beschwerdeführers - wonach sich H.X._ mit einem Mann namens Y._ abgesetzt habe - erweise sich im Kern als absolut unglaubhaft und sei als blosse Schutzbehauptung zu qualifizieren. Der äussere Anklagesachverhalt erweise sich damit als rechtsgenügend erstellt. Die sich präsentierende Beweislage könne - trotz fehlender Kenntnisse über den Ablauf des Kerngeschehens als solches - als erdrückend bezeichnet werden. Angesichts der Fülle der den Beschwerdeführer belastenden Indizien sei es dem Gericht nicht möglich, eine Rangfolge oder auch nur eine Klassifizierung der einzelnen Beweisergebnisse aufgrund deren Wichtigkeit vorzunehmen. Es bestünden auch keine Zweifel daran, dass der Beschwerdeführer das beschriebene äussere Verhalten wissentlich und willentlich verwirklicht habe.
Mit Bezug auf die Ziffern 7 und 8 führte es aus, wenn man alles zusammennehme, ergebe sich letztlich ein durch und durch abgerundetes Bild. Es sei vergleichbar mit einem Mosaik, welches zwar einige Löcher enthalte, bei dem jedoch das Darzustellende klar erkennbar sei. Unpassende Mosaiksteine fänden sich nicht; vielmehr führe das Beweisergebnis gesamthaft zu einem in sich stimmigen Geschehensablauf, bei dem keine ins Gewicht fallenden Unebenheiten erkennbar seien. Das sei für einen reinen Indizienprozess alles andere als selbstverständlich und gelte in verstärktem Mass für einen Fall wie den vorliegenden, in dem keine Erkenntnisse über den Tatort und den Tatablauf vorlägen, und bei dem im Wesentlichen selbst die Leiche fehle. Es sei in diesem Zusammenhang zu betonen, dass entgegen der Meinung des Beschwerdeführers nicht restlos Klarheit über jedes Detail bestehen müsse. Ebenso wenig könne gesagt werden, dass der Beweis für eine konkrete Tat nur dadurch geführt werden könne, dass der eigentliche Tatablauf lückenlos belegt werde. In Würdigung des gesamten Beweisergebnisses bestünden keine vernünftigen Zweifel daran, dass der Beschwerdeführer seine Ehefrau in der Nacht des 29./ 30. April 1996 umgebracht habe. Dabei habe er auf nicht feststellbare Weise und an einem nicht feststellbaren Ort gehandelt. Die abweichende Sachverhaltsdarstellung des Beschwerdeführers - wonach sich H.X._ mit einem Mann namens Y._ abgesetzt habe - erweise sich im Kern als absolut unglaubhaft und sei als blosse Schutzbehauptung zu qualifizieren. Der äussere Anklagesachverhalt erweise sich damit als rechtsgenügend erstellt. Die sich präsentierende Beweislage könne - trotz fehlender Kenntnisse über den Ablauf des Kerngeschehens als solches - als erdrückend bezeichnet werden. Angesichts der Fülle der den Beschwerdeführer belastenden Indizien sei es dem Gericht nicht möglich, eine Rangfolge oder auch nur eine Klassifizierung der einzelnen Beweisergebnisse aufgrund deren Wichtigkeit vorzunehmen. Es bestünden auch keine Zweifel daran, dass der Beschwerdeführer das beschriebene äussere Verhalten wissentlich und willentlich verwirklicht habe.
3. Mit der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde wurde der Schuldspruch betreffend vorsätzliche Tötung angefochten. Der Beschwerderührer beklagte sich über eine Verletzung des Anklageprinzips und machte zudem geltend, das Geschworenengericht habe in willkürlicher Würdigung der Beweise und in Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" eine fahrlässige Tatbegehung oder einen Unfall ausgeschlossen. Das Kassationsgericht hielt beide Rügen für unbegründet.
Die staatsrechtliche Beschwerde richtet sich ausschliesslich dagegen, dass die Rügen betreffend den Ausschluss einer fahrlässigen Tatbegehung oder eines Unfalls verworfen wurden. Der Beschwerdeführer wirft dem Kassationsgericht in erster Linie vor, es habe den Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt. Eventualiter, d.h. für den Fall, dass dieser Verfahrensmangel im bundesgerichtlichen Verfahren geheilt würde, rügt er - ebenso wie in der kantonalen
Nichtigkeitsbeschwerde -, das Geschworenengericht habe in willkürlicher Würdigung der Beweise und in Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" eine fahrlässige Tatbegehung oder einen Unfall ausgeschlossen.
3.1 In der dem Kassationsgericht eingereichten Nichtigkeitsbeschwerde hatte der Beschwerdeführer vorgebracht, das Geschworenengericht habe nicht näher begründet, aus welchen konkreten Erkenntnissen des Beweisergebnisses auf eine vorsätzliche Tatbegehung geschlossen werden müsse, sondern pauschal auf das Beweisergebnis verwiesen. Es sei deshalb notwendig, von den umfangreichen Erwägungen des Geschworenengerichts diejenigen auszuscheiden, welche für die Beurteilung der Vorsatzfrage bzw. für den Ausschluss eines fahrlässigen Geschehens oder eines Unfalls nichts hergeben würden. Nachdem er diese Ausscheidung vorgenommen hatte, führte er aus, es sei willkürlich, dass das Geschworenengericht mit seinem ausdrücklichen Verweis auf das gesamte Beweisergebnis auch auf Erkenntnisse Bezug genommen habe, die keinen Zusammenhang mit der Frage hätten, ob er vorsätzlich oder fahrlässig gehandelt habe. Sodann legte er dar, welche Ergebnisse des Beweisverfahrens für die Beurteilung dieser Frage übrig blieben. Seiner Ansicht nach sei dies die Annahme des Geschworenengerichts, er habe wegen seiner Eifersucht, und weil er die Trennung nicht habe akzeptieren können, ein Motiv gehabt. Ferner traue ihm das Gericht wegen seiner früher gelegentlich manifestierten Gewaltbereitschaft die Tat zu. Mit diesen Annahmen könne jedoch - erklärte der Beschwerdeführer - eine vorsätzliche Tatbegehung nicht nachgewiesen bzw. ein fahrlässiges Geschehen nicht ausgeschlossen werden. Bei objektiver Betrachtung bestünden hinsichtlich der Frage, ob er seine Frau vorsätzlich getötet habe, konkrete und sachlich begründete erhebliche Zweifel, über die sich das Geschworenengericht nicht hätte hinwegsetzen dürfen.
3.2 Das Kassationsgericht hielt im angefochtenen Entscheid zunächst fest, aus den Erwägungen des Geschworenengerichts ergebe sich, dass für den Schuldspruch die Gesamtheit der Indizien ausschlaggebend gewesen sei. Es habe offensichtlich kein einzelnes Indiz vorgelegen, das praktisch mit Sicherheit auf das zu Beweisende hingewiesen hätte. Die im vorliegenden Fall zu beurteilenden Indizien hätten dies erst in ihrer Gesamtheit und in Beziehung zueinander getan. Sodann erklärte das Kassationsgericht, wenn der Verteidiger beanstande, es sei unklar, welche Beweisergebnisse zum Schluss geführt hätten, der Beschwerdeführer habe die ihm vorgeworfene Tat vorsätzlich begangen, lasse er das Wesen des (reinen) Indizienprozesses unberücksichtigt. Die aus den Beweismitteln gewonnenen einzelnen Indizien seien im vorliegenden Fall "nur in ihrer Gesamtheit indirekt beweisend". Wenn das Geschworenengericht z.B. unter dem Titel "Hat der Beschwerdeführer die Geschädigte getötet?" Ausführungen über die Motivlage gemacht habe, so stehe dahinter die Überlegung, dass regelmässig (aber nicht ausnahmslos) aus bestimmten, einfühlbaren Beweggründen heraus eine Gewalttat verübt werde. Bestehe wie hier aufgrund der Akten ein klares Tatmotiv, so liege darin ein Belastungsindiz, welches mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit für die Täterschaft des Beschwerdeführers sowie den Tatablauf spreche. Wenn das Geschworenengericht - um ein weiteres Beispiel zu nennen - zur allgemeinen Glaubwürdigkeit von H.X._ bzw. über deren Charakter Ausführungen gemacht habe, so sei dies (unter anderem) im Hinblick auf die ins Verfahren eingeflossenen Äusserungen von H.X._ gegenüber Dritten geschehen. So habe das Geschworenengericht unter dem Titel "Hat der Beschwerdeführer mit dem Tod der Geschädigten zu tun?" auf deren Aussagen gegenüber B._ hingewiesen, wonach man sie - H.X._ - in einem solchen Fall (wenn sie fremdgehe) mit dem Sarg hinaustragen könne. Da sie vorgängig solche Befürchtungen geäussert habe, liege darin ein Hinweis auf die Täterschaft des Beschwerdeführers sowie den Tatablauf, wenn in der Folge nach einem entsprechenden Vorfall (Beziehung von H.X._ zu einem anderen Mann) tatsächlich ein solches Verbrechen im Raum stehe. Durch den weiteren Hinweis des Geschworenengerichts auf eine sinngleiche Äusserung des Beschwerdeführers gegenüber seiner zweiten Ehefrau (wonach ihr Leben verwirkt sei, wenn sie fremdgehe) habe der vorstehende Hinweis an Bedeutung gewonnen. Es sei nicht willkürlich, dass das Geschworenengericht mit seinem ausdrücklichen Verweis auf das gesamte Beweisergebnis auch auf Erkenntnisse Bezug genommen habe, welche keinen direkten Zusammenhang mit der Frage hätten, ob der Beschwerdeführer vorsätzlich gehandelt habe. Die betreffenden Erkenntnisse seien - wie im Übrigen auch aus dem Fragenkatalog bzw. den Beweisthemen hervorgehe - im Gegenteil notwendiger Bestandteil der geschworenengerichtlichen indirekten Beweisführung in einem reinen Indizienprozess.
Im Weiteren führte das Kassationsgericht aus, es treffe zu, dass sich das Geschworenengericht zur Frage einer fahrlässigen Tatbegehung oder eines Unfalls kurz gehalten habe. Dies liege jedoch im Prozessthema begründet. Gegenstand des Verfahrens vor dem Geschworenengericht sei die Frage gewesen, ob der Beschwerdeführer seine Frau wissentlich und willentlich getötet habe. Ein umfassender Negativbeweis, dass keine fahrlässige Tatbegehung und kein Unfall zum Tod geführt hätten, sei dagegen nicht zu führen gewesen. Das Geschworenengericht habe eingehend und unter Darlegung aller belastenden Indizien begründet, dass eine vorsätzliche Tatbegehung zum Tod geführt habe. Wenn es am Schluss geprüft habe, ob Anhaltspunkte für eine fahrlässige Tatbegehung oder einen Unfall vorlägen, so sei dies nur der Vollständigkeit halber sowie mit Blick auf die Wahrung des Gehörsanspruchs des Beschwerdeführers geschehen. Es möge zutreffen, dass dieser auch bei einem fahrlässigen Tatgeschehen oder einem Unfall Anlass gehabt hätte, sich entsprechend zu verhalten. Das Verhalten des Beschwerdeführers nach der Tat - und das sei für das Geschworenengericht entscheidend gewesen - habe aber gerade für die dem Beschwerdeführer nachzuweisende Tat gesprochen bzw. sich nahtlos in das gesamte Indizienbild eingefügt. Auf jeden Fall sei es nicht willkürlich, wenn das Geschworenengericht am Schluss anmerkungsweise feststelle, das komplexe
Nachtatverhalten liesse sich im Falle einer fahrlässigen Tatbegehung oder eines Unfalls nicht erklären. Eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" liege nicht vor.
3.3 In der staatsrechtlichen Beschwerde wird zur Begründung der Rüge der Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör im Wesentlichen auf den Minderheitsantrag verwiesen, den einer der fünf Kassationsrichter zu Protokoll gegeben hat. In diesem Antrag wird ausgeführt, wenn nicht ein einzelnes Indiz beweisbildend sei, sondern die Gesamtheit der Indizien, so könne dies nicht zur Folge haben, dass das Beweisergebnis nicht mehr rational überprüfbar sei. Auch in diesem Fall müsse es dem Verurteilten erlaubt und möglich sein, zu allen oder zu ausgewählten Indizien die Auffassung zu äussern, sie hätten in Wirklichkeit keine die Schuld indizierende Bedeutung und mithin sei die umgekehrte Annahme willkürlich. Wenn eine Gesamtheit von Indizien erst zusammen den Nachweis der Schuld ergebe, so ändere das nichts daran, dass das Gewicht jedes einzelnen dieser gemeinsam gewogenen Indizien überprüft werden könne und sich bei dieser Überprüfung möglicherweise die Schlussfolgerung ergebe, die Summe des Gewichts aller einzeln gewogenen Indizien reiche für den Nachweis der Schuld nicht aus. Indem das Kassationsgericht ausführe, das Geschworenengericht habe eingehend und unter Darlegung aller belastenden Indizien begründet, dass eine vorsätzliche Tatbegehung zum Tod geführt habe, wische es mit einem einzigen Satz sämtliche Ausführungen des Beschwerdeführers zu den einzelnen Indizien weg und verweigere diesem damit das rechtliche Gehör.
3.3.1 Aus dem in <ref-law> gewährleisteten Anspruch auf rechtliches Gehör ergibt sich die Pflicht der Behörde, die Sache zu prüfen und ihren Entscheid zu begründen. Diese Pflicht bedeutet jedoch nicht, dass sich die urteilende Instanz mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegen müsste. Sie kann sich auf die für ihren Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Es genügt, wenn sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde leiten liess und auf welche sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 2b S. 102 f.; <ref-ruling> E. 1a S. 181, je mit Hinweisen).
3.3.2 Der Beschwerdeführer ist zu Unrecht der Meinung, das Kassationsgericht sei in ungenügender Weise auf die Rüge eingegangen, das Geschworenengericht habe in willkürlicher Würdigung der Beweise und in Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" eine fahrlässige Tatbegehung oder einen Unfall ausgeschlossen. Den oben (E. 3.2) angeführten Überlegungen des Kassationsgerichts ist zu entnehmen, dass sich dieses mit allen Argumenten befasste, die der Beschwerdeführer zur Begründung seiner Rüge vorgebracht hatte. Es verwarf die Behauptung, es sei unklar, welche Beweisergebnisse zum Schluss geführt hätten, der Beschwerdeführer habe die ihm vorgeworfene Tat vorsätzlich begangen. Sodann erklärte es, weshalb es nicht willkürlich sei, wenn das Geschworenengericht mit seinem ausdrücklichen Verweis auf das gesamte Beweisergebnis auch auf Erkenntnisse Bezug genommen habe, welche keinen direkten Zusammenhang mit der Frage der vorsätzlichen Tatbegehung hätten. Im Weiteren legte es dar, dass das Geschworenengericht die Beweise nicht willkürlich gewürdigt und den Grundsatz "in dubio pro reo" nicht verletzt habe, indem es eine fahrlässige Tatbegehung oder einen Unfall ausgeschlossen habe.
Was der Beschwerdeführer unter dem Titel "Verweigerung des rechtlichen Gehörs" vorbringt, stellt im Grunde genommen zu einem erheblichen Teil eine Kritik an der vom Kassationsgericht vorgenommenen Beweiswürdigung dar. Er ist der Meinung, das Gericht hätte für jedes Indiz, von dem er behauptet habe, es habe keine den Vorsatz indizierende Bedeutung, prüfen müssen, ob dies zutreffe. Das Kassationsgericht war dagegen der Auffassung, im vorliegenden Fall seien die Indizien nicht einzeln, sondern in ihrer Gesamtheit zu würdigen. Wie es sich damit verhält, ist bei der Behandlung der materiellen Rügen zu prüfen (vgl. E. 3.4).
Auch wenn das Kassationsgericht nicht zu allen Einwänden des Beschwerdeführers im Einzelnen Stellung nahm, ergibt sich aus seinen Ausführungen mit genügender Klarheit, dass und weshalb es die Rügen des Beschwerdeführers für unbegründet hielt und dass es daher zum Schluss kam, das Geschworenengericht habe die Verfassung und die EMRK nicht verletzt, indem es aufgrund der Gesamtheit der Indizien die vorsätzliche Tatbegehung durch den Beschwerdeführer als nachgewiesen erachtete. Die Rüge, das Kassationsgericht habe den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, ist demnach unzutreffend.
3.4 Für diesen Fall macht der Beschwerdeführer geltend, das Geschworenengericht habe in willkürlicher Würdigung der Beweise und in Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" eine fahrlässige Tatbegehung oder einen Unfall ausgeschlossen. Er beruft sich in diesem Zusammenhang auf <ref-law> sowie auf <ref-law> und "Art. 6 Abs. 1 und 2 EMRK" (richtig: Art. 6 Ziff. 2 EMRK).
Im Bereich der Beweiswürdigung verfügt der Sachrichter über einen weiten Ermessensspielraum. Das Bundesgericht kann die Beweiswürdigung nur unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots prüfen. Willkür im Sinne von <ref-law> bzw. der bisherigen Praxis zu Art. 4 aBV liegt vor, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 4a S. 211; <ref-ruling> E. 2a S. 88, je mit Hinweisen). Wird - wie im vorliegenden Fall - mit staatsrechtlicher Beschwerde eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel gerügt, so kann das Bundesgericht nur eingreifen, wenn der Sachrichter den Angeklagten verurteilte, obgleich bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an der Schuld des Angeklagten fortbestanden (<ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 2a S. 88; <ref-ruling> E. 2d S. 38).
Der Beschwerdeführer legt zunächst dar, welche Ergebnisse des Beweisverfahrens seiner Ansicht nach nichts mit der Frage der vorsätzlichen Tatbegehung zu tun hätten. Sodann führt er jene Ergebnisse an, die nach seiner Meinung für die entscheidende Frage übrig blieben, und behauptet, mit den betreffenden Annahmen könne eine vorsätzliche Tatbegehung nicht nachgewiesen bzw. ein fahrlässiges Geschehen nicht ausgeschlossen werden. Seine Argumentation besteht im Wesentlichen darin, die Verbindung der Indizien zu lösen und die belastenden Tatsachen sozusagen einzeln zu "zerpflücken". Da ein Indiz jedoch immer nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auf die Täterschaft oder die Tat hinweist, lässt es, einzeln betrachtet, die Möglichkeit des Andersseins offen, enthält daher auch den Zweifel (Hans Walder, Der Indizienbeweis im Strafprozess, ZStrR 108/1991, S. 309; derselbe, Die Beweisführung in Strafsachen, insbesondere der Indizienbeweis, Zürich 1974/ 75, S. 49). Alle Indizien zusammen können aber vollen Beweis und volle Überzeugung bringen und jeden vernünftigen Zweifel ausschliessen. In diesem Fall sind sie nicht einzeln, sondern in ihrer Gesamtheit zu würdigen (Robert Hauser/ Erhard Schweri, Schweizerisches Strafprozessrecht, 4. Aufl. 1999, § 59 Rz. 13 S. 239). Das Kassationsgericht hielt mit Grund fest, für das Geschworenengericht seien die Indizien im vorliegenden Fall nur zusammen beweisbildend. Es handelte daher nicht verfassungs- oder konventionswidrig, wenn es die vom Geschworenengericht angeführten Indizien in ihrer Gesamtheit gewürdigt hat. Die oben (E. 3.2) angeführten Überlegungen, mit denen das Kassationsgericht die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Rügen als unzutreffend erachtete, halten vor der Verfassung und der EMRK stand. Es ist einzuräumen, dass auch bei einer Gesamtwürdigung der Indizien theoretisch ein Zweifel bleibt, ob der Beschwerdeführer die ihm zur Last gelegte Tat vorsätzlich begangen hat, da eine fahrlässige Tatbegehung nicht mit absoluter Gewissheit ausgeschlossen werden kann. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Grundsatz "in dubio pro reo" sind aber bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Es muss sich um erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel handeln, d.h. um solche, die sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen (BGE <ref-ruling> E. 2a S. 88; <ref-ruling> E. 2c S. 37). Bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses blieben im vorliegenden Fall keine offensichtlich erheblichen und schlechterdings nicht zu unterdrückenden Zweifel, dass der Beschwerdeführer seine Ehefrau vorsätzlich getötet habe, weshalb eine fahrlässige Tatbegehung oder ein Unfall ausser Betracht falle. Das Kassationsgericht verletzte somit die Verfassung und die EMRK nicht, wenn es die gegen das Urteil des Geschworenengerichts erhobene Nichtigkeitsbeschwerde abwies.
Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
4. Dem Begehren des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ist zu entsprechen, da die in Art. 152 OG genannten Voraussetzungen erfüllt sind. Bei der Bemessung der dem Anwalt des Beschwerdeführers zuzusprechenden Entschädigung ist zu berücksichtigen, dass die 44 Seiten umfassende staatsrechtliche Beschwerde zu einem grossen Teil (S. 17-44) Ausführungen enthält, die mit jenen in der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde identisch sind. In Anwendung der Art. 3, 6 (Abs. 2) und 9 des Tarifs vom 9. November 1978 über die Entschädigungen an die Gegenpartei für das Verfahren vor dem Bundesgericht (SR 173.119.1) erscheint eine Entschädigung von Fr. 4'000.-- als angemessen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt:
2.1 Es werden keine Kosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Dr. Lorenz Erni, Zürich, wird als amtlicher Anwalt des Beschwerdeführers bezeichnet und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 4'000.-- entschädigt.
2.2 Rechtsanwalt Dr. Lorenz Erni, Zürich, wird als amtlicher Anwalt des Beschwerdeführers bezeichnet und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 4'000.-- entschädigt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien sowie der Staatsanwaltschaft, dem Geschworenengericht und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Juni 2002
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: