Faits:
A. La faillite de Y._ SA a été ouverte le 16 octobre 2009; la production de la société X._ SA (7'589'667 fr.) a été admise à l'état de collocation. Par publications du 10 mars 2010 dans la Feuille officielle suisse du commerce (FOSC) et le Journal officiel du canton du Jura (JO), l'Office des faillites du district de Delémont a, en particulier, fixé aux créanciers un délai de vingt jours pour demander, sous peine de péremption, la cession des droits de la masse, au sens de l'<ref-law>, au cas où l'ensemble des créanciers ne s'oppose(rait) pas dans le délai imparti à la proposition de l'administration de la faillite (i.e. de ne pas introduire ou provoquer une action en justice au nom de la masse concernant les droits litigieux et/ou de ne pas continuer les procédures en cours). Aucun créancier n'a demandé que la masse agisse elle-même; en revanche, trois créanciers ont requis la cession des droits de la masse, qu'ils ont obtenue le 6 avril 2010.
B. Le 17 mai 2010, X._ SA a porté plainte, en prenant les conclusions suivantes:
"1. Déclarer nulle et irrégulière au sens du droit fédéral la communication faite aux créanciers par publication du 10 mars 2010 portant sur la renonciation de la masse à agir et la cession des droits de la masse.
2. Annuler la décision du 6 mai 2010 de l'Office des faillites de Delémont, avec ou sans renvoi.
3. Statuant au fond, inviter l'Office des faillites à céder à la plaignante l'ensemble des droits de la masse en faillite et lui fixer un délai utile en vue d'ester en justice.
4. (dépens)".
En bref, la plaignante a reproché à l'Office d'avoir enfreint les art. 231 et 260 LP pour n'avoir pas envoyé aux créanciers une circulaire fixant un délai pour demander la cession des droits de la masse, mais s'être borné à informer les intéressés par voie de simple publication. L'Office a proposé le rejet du recours.
C. Statuant le 25 juin 2010, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton du Jura, en sa qualité d'autorité de surveillance, a rejeté la plainte en tant qu'elle était recevable, sans frais ni dépens.
D. Par acte du 12 juillet 2010, la plaignante exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; elle reprend, quant au fond, les conclusions qu'elle a formulées en instance cantonale.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Interjeté en temps utile (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2) rendue en matière de poursuite pour dettes et de faillite (<ref-law>) par une autorité de surveillance statuant en dernière (unique) instance cantonale (<ref-law>; arrêt 5A_623/2008 du 29 octobre 2008 consid. 1.3 et les citations), le présent recours est ouvert, indépendamment de la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. c LTF). La recourante, qui a succombé devant la cour cantonale, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2. Comme en instance cantonale, la recourante conclut à la constatation de la nullité de la publication litigieuse.
2.1 En vertu de l'art. 22 al. 1 (1ère phrase) LP, sont frappées de nullité les mesures contraires à des dispositions édictées dans l'intérêt public ou dans l'intérêt de personnes qui ne sont pas parties à la procédure (FF 1991 III 45). Dans sa dernière jurisprudence, le Tribunal fédéral a prononcé que la cession est nulle lorsque les créanciers n'ont pas eu l'occasion de se déterminer quant à la renonciation de la masse à agir elle-même avant l'offre de cession des droits litigieux (<ref-ruling> consid. 2.3; cf. aussi: arrêt 5A_421/2010 du 22 octobre 2010 [destiné à la publication] consid. 4.1). Cette opinion doit être précisée.
L'arrêt cité à l'appui de cette affirmation (i.e. <ref-ruling> consid. 4) renvoie à une décision qui conclut, plus précisément, à la nullité d'une cession opérée sans que la majorité des créanciers ait préalablement renoncé à faire valoir la prétention pour le compte de la masse et sans que l'occasion ait été donnée à tous les créanciers de présenter une demande de cession (ATF 79 III 6 consid. 2). Ce dernier arrêt a été confirmé le 22 janvier 1960: si la renonciation à faire valoir la prétention a été décidée - à tort - par la seule administration de la faillite, et non par l'assemblée des créanciers ou par voie de circulation, mais que, en revanche, la cession a été offerte à tous les créanciers, cette cession n'est pas nulle et doit être contestée dans les dix jours dès la réception de la circulaire (<ref-ruling> consid. 2). Enfin, dans l'arrêt paru aux <ref-ruling> (consid. 3b in fine), le Tribunal fédéral a pu se dispenser de résoudre la question, mais il a évoqué - en se référant à l'arrêt précédent - la circonstance que tous les créanciers aient reçu la circulaire et, partant, pu la déférer à l'autorité de surveillance.
2.2 En l'espèce, la publication critiquée fixe aux créanciers un délai de vingt jours pour demander, sous peine de péremption, la cession des droits de la masse (<ref-law>) au cas où l'ensemble des créanciers ne s'oppose(rait) pas dans le délai imparti à la proposition de l'administration de la faillite ("de ne pas introduire ou provoquer une action en justice au nom de la masse concernant les droits litigieux et/ou de ne pas continuer les procédures en cours"). Au regard de la jurisprudence susmentionnée, un tel procédé ne saurait être tenu pour nul. Dans ces conditions, la recourante devait porter plainte dans les dix jours dès la publication (art. 17 al. 1 et 35 al. 1 LP), ce qu'elle n'a pas fait (<ref-ruling> consid. 2). De surcroît, il ressort des constatations de l'autorité cantonale, dont le caractère manifestement inexact (<ref-law>), à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.5 et la jurisprudence citée), n'est pas établi, que, par courriel du 10 mars 2010, l'Office avait dûment avisé le conseil de la recourante "du dépôt de l'inventaire, de l'état des charges et de l'état de collocation", et l'a renvoyée "à la publication dans la FOSC et le JO du 10 mars 2010". Il s'ensuit que la plainte eût dû être déclarée tardive. Quoi qu'il en soit, elle est de toute façon infondée (infra, consid. 3).
3. En substance, la recourante soutient que la renonciation de la masse à faire valoir les prétentions litigieuses ou douteuses de la société faillie ainsi que l'offre de cession de ces droits ne pouvaient pas faire l'objet d'une publication, mais bien d'une circulaire.
En vertu de l'<ref-law>, dans la liquidation sommaire, il n'y a pas lieu de convoquer d'assemblée des créanciers; toutefois, lorsque des circonstances spéciales rendent une consultation des créanciers souhaitable, l'office peut les convoquer à une assemblée ou provoquer une décision de leur part au moyen de circulaires. Une jurisprudence déjà ancienne considère que la question de la cession de prétentions douteuses ou contestées du failli, au sens de l'<ref-law>, doit être soumise à tous les créanciers (ATF 53 III 121 consid. 2; 64 III 35; 79 III 6 consid. 2). Quant à la forme de cette consultation, le Tribunal fédéral a toujours admis que la voie de la publication est valable (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2.3; arrêt 5A_421/2010 du 22 octobre 2010 [précité] consid. 4.1). Contrairement à ce que dit la recourante, la nouvelle loi n'a rien changé sur ce point (Vouilloz, La liquidation sommaire de la faillite, in: AJP 2001 p. 973; Idem, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, art. 231 n° 39; cf. Siegen, Das summarische Konkursverfahren, 1994, p. 180-181), mais reprend la réglementation de l'<ref-law> (cf. FF 1991 III 166). En particulier, c'est à tort qu'elle déclare - en se prévalant de l'avis de Gilliéron (Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, vol. III, 2001, art. 231 n° 24) - que cette jurisprudence serait "dépassée"; cet auteur ne vise clairement que l'arrêt publié aux ATF 39 I 421-422 (recte: 415 consid. 2 in fine p. 419, résumé in: Répertoire général des arrêts du Tribunal fédéral suisse [1905-1914], 1919, p. 506), qui avait affirmé que l'office des faillites pouvait, de son propre chef, renoncer à inventorier et à faire valoir une prétention qu'il estimait infondée (Brand, Faillite V, Liquidation sommaire, FJS n° 997 [1949] p. 3 let. d et e).
Il est exact que certains auteurs recommandent d'éviter la voie de la publication, qui ne constituerait pas une mesure de publicité suffisante quant à la renonciation des créanciers et à l'offre de cession (Siegen, op. cit., p. 119; Dolder, Ordentlich oder summarisch? - Der Entscheid liegt auch beim Gläubiger, in: IWIR 2002 p. 21). Toutefois, comme l'a souligné la juridiction précédente, le mode de consultation ressortit en définitive à l'opportunité, question soustraite à la connaissance de la cour de céans (arrêt 5A_142/2008 du 3 novembre 2008 consid. 5; Dieth, in: Kurzkommentar SchKG, 2009, art. 19 n° 6), sous réserve d'un abus ou d'un excès du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 2).
4. En conclusion, le recours doit être rejeté, aux frais de la recourante (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton du Jura, en sa qualité d'Autorité cantonale de surveillance.
Lausanne, le 10 novembre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Hohl Braconi