Sachverhalt:
A. A.a Y._ (Ehemann; xxxx 1964) und X._ (Ehefrau; xxxx 1962) heirateten am xxxx 1989. Sie sind die Eltern der während der Ehe geborenen Kinder T._ (xxxx 1991) und S._ (xxxx 1995).
A.b Die Parteien sind seit 1. August 2009 getrennt. Bereits im Urteil des Gerichtspräsidiums P._ vom 4. November 2010 betreffend Eheschutzmassnahmen wurde der Ehefrau angesichts des Alters des Sohnes eine Teilzeiterwerbstätigkeit zugemutet und ein mögliches Einkommen von Fr. 1'500.-- angenommen. Ein dagegen ergriffenes Rechtsmittel blieb erfolglos.
A.c Am 21. Juli 2011 klagte der Ehemann auf Scheidung der Ehe gestützt auf <ref-law>. Mit Entscheid des Bezirksgerichts G._ vom 11. April 2012 wurde die Ehe der Parteien geschieden. Die angerufene Erstinstanz teilte die elterliche Sorge über den noch minderjährigen Sohn der Ehefrau zu. Sie verpflichtete den Ehemann, an den persönlichen Unterhalt der Ehefrau bis zum 24. Monat nach Rechtskraft des Scheidungsurteils mit Fr. 2'100.-- pro Monat und vom 25. Monat nach Rechtskraft des Scheidungsurteils bis zum Erreichen des ordentlichen Pensionsalters der Ehefrau mit Fr. 1'000.-- pro Monat beizutragen.
B. Mit Entscheid vom 27. November 2012 verpflichtete das Obergericht des Kantons Aargau den Ehemann abweichend vom bezirksgerichtlichen Urteil, an den Unterhalt der Ehefrau mit Fr. 2'100.-- pro Monat während zweier Jahre ab Rechtskraft des obergerichtlichen Urteils und für die Zeit danach bis zum Erreichen des ordentlichen Pensionsalters der Ehefrau mit Fr. 1'550.-- pro Monat beizutragen.
C. Die Ehefrau (Beschwerdeführerin) hat mit Eingabe vom 25. Januar 2013 (Postaufgabe) gegen die obergerichtliche Festsetzung des persönlichen Unterhaltsbeitrages beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragt, den obergerichtlichen Entscheid mit Bezug auf die Festsetzung des persönlichen Unterhaltsbeitrages aufzuheben und den Ehemann (Beschwerdegegner) zu verpflichten, an ihren Unterhalt monatlich mit Fr. 2'420.-- bis zum 24. Monat nach Rechtskraft des obergerichtlichen Entscheids und mit Fr. 3'325.-- vom 25. Monat nach Rechtskraft des angefochtenen obergerichtlichen Urteils bis zum Erreichen ihres ordentlichen Pensionsalters beizutragen. Eventuell sei der obergerichtliche Entscheid aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Angefochten ist ebenfalls die obergerichtliche Verlegung der Gerichtskosten und der Parteientschädigung.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1. 1.1 Im vorliegenden Fall haben die kantonalen Instanzen der Beschwerdeführerin für die Zeit nach der Scheidung der Ehe ein hypothetisches Einkommen angerechnet. Bei der Festsetzung von Unterhaltsbeiträgen darf vom tatsächlichen Leistungsvermögen der Unterhaltsberechtigten (wie auch des Unterhaltsverpflichteten) abgewichen und stattdessen von einem hypothetischen Einkommen ausgegangen werden, sofern dieses zu erreichen zumutbar und möglich ist. Damit ein Einkommen überhaupt oder ein höheres Einkommen als das tatsächlich erzielte angerechnet werden kann, genügt es nicht, dass der betroffenen Partei weitere Anstrengungen zugemutet werden können. Vielmehr muss es auch möglich sein, aufgrund dieser Anstrengungen ein höheres Einkommen zu erzielen. Mit Bezug auf das hypothetische Einkommen ist Rechtsfrage, welche Tätigkeit aufzunehmen oder auszudehnen als zumutbar erscheint. Ob die als zumutbar erkannte Tätigkeit möglich und das angenommene Einkommen effektiv erzielbar ist, bildet hingegen Tatfrage, die durch entsprechende Feststellungen oder durch die allgemeine Lebenserfahrung beantwortet wird. Auch im letzteren Fall müssen aber jene Tatsachen als vorhanden festgestellt sein, die eine Anwendung von Erfahrungssätzen überhaupt erst ermöglichen (vgl. zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.3 S. 121; <ref-ruling> E. 4.2.2.2 S. 108; <ref-ruling> E. 4c/bb S. 7).
1.2 Vorliegend geht es einzig darum, ob der Beschwerdeführerin, die während der Ehe den Haushalt geführt und sich um den Ehemann und die Kinder gekümmert hat, die Aufnahme einer hundertprozentigen Erwerbstätigkeit zugemutet werden kann.
1.3 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist einem haushaltsführenden Ehegatten die Wiederaufnahme einer Erwerbstätigkeit dann nicht mehr zuzumuten, wenn er im Zeitpunkt der Trennung das 45. Altersjahr erreicht hat. Diese Alterslimite ist jedoch nicht als starre Regel anzusehen. Es handelt sich um eine Vermutung, die durch andere, für die Wiederaufnahme der Erwerbstätigkeit sprechende Anhaltspunkte umgestossen werden kann. Die Tendenz geht zudem dahin, die Alterslimite auf 50 Jahre anzuheben (vgl. zum Ganzen: BGE <ref-ruling> E. 4.2.2.2 S. 108 f., mit Bezug auf die Alterslimite S. 109, mit Hinweisen).
2. 2.1 Mit Bezug auf die Zumutbarkeit der Aufnahme einer Erwerbstätigkeit der Beschwerdeführerin nach der Scheidung hat die Vorinstanz im Wesentlichen erwogen, die Beschwerdeführerin sei im Zeitpunkt der Trennung der Parteien (1. August 2009) knapp 47 Jahre alt gewesen und habe damit relativ nahe der Altersgrenze von 45 Jahren gestanden, bis zu der einem gesunden und von Unterhaltspflichten befreiten Unterhaltsansprecher die Aufnahme einer vollzeitlichen Erwerbstätigkeit grundsätzlich zumutbar sei. Im vorliegenden Fall lägen überdies nicht ausserordentlich günstige finanzielle Verhältnisse vor, bei denen die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit von vornherein verneint werden müsse. Vielmehr sei der Beschwerdeführerin die Wiederaufnahme einer Erwerbstätigkeit zumutbar, wie ihr dies bereits im Eheschutzverfahren der Parteien im November 2010 bedeutet worden sei, als die Beschwerdeführerin 48 Jahre alt gewesen sei.
Damit stellte sich für das Obergericht die Frage, bis zu welchem Umfang der Beschwerdeführerin eine Erwerbstätigkeit zugemutet werden darf. Dazu hat es weiter erwogen, der Beschwerdeführerin sei im Entscheid des Obergerichts betreffend Eheschutzmassnahmen zugemutet worden, bereits ab 1. Januar 2011 eine 50%-ige Erwerbstätigkeit aufzunehmen, sodass von einem vor zwei Jahren erfolgten Wiedereinstieg ins Erwerbsleben und von einer 15-jährigen Aktivitätsdauer der Beschwerdeführerin auszugehen sei. Einer vollen Erwerbstätigkeit der Beschwerdeführerin stünden auch keine Betreuungspflichten entgegen, nachdem der Sohn heute im 18. Altersjahr stehe, während er im Eheschutzverfahren das 16. Altersjahr noch nicht erreicht hatte. Unter diesen Umständen sei der Beschwerdeführerin die Aufnahme einer vollen Erwerbstätigkeit zuzumuten.
2.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, das Urteil im Eheschutzverfahren sei für die Frage, ob ihr in Zukunft eine dauernde Integration in die Arbeitswelt zuzumuten sei, nicht bindend, handle es sich doch um ein summarisches Verfahren, bei dem ein beschränktes Beweismass gelte. Zudem habe der Richter in diesem Verfahren nur über die aktuellen Verhältnisse zu befinden und nicht für die Zeit nach ihrem Pensionsalter. Ebensowenig greife der Verweis auf die Rechtsprechung (<ref-ruling>), zumal für eine im Zeitpunkt der Trennung 45-jährige Person die Vermutung gelte, dass ihr eine Erwerbstätigkeit nicht zuzumuten sei und diese Vermutung erst durch gegenteilige Anhaltspunkte widerlegt werden müsse. Das sei hier nicht geschehen, zumal der Arbeitsunterbruch bereits 22 Jahre dauere und ihre Arbeitsbemühungen erfolglos geblieben seien. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz handle es sich im konkreten Fall nicht um eine Ausdehnung einer bereits bestehenden, sondern um die Wiederaufnahme einer langjährig unterbrochenen Erwerbstätigkeit.
2.3 Zwar mag zutreffen, dass der Richter im summarischen Verfahren auch Rechtsfragen nur summarisch prüft (vgl. für das Arresteinspracheverfahren: <ref-ruling> E. 4.1.1 S. 233). Das ändert aber nichts daran, dass der Richter die Rechtsfrage der Zumutbarkeit der Wiederaufnahme einer Erwerbstätigkeit zu prüfen hatte. Nicht weiter hilft der Hinweis auf das Beweismass.
2.4 Es trifft, zu, dass die am xxxx 1962 geborene Beschwerdeführerin im Zeitpunkt des obergerichtlichen Entscheids (27. November 2012) knapp über fünfzig Jahre alt war. Das ist aber nicht der entscheidende Zeitpunkt. Wie bereits dargelegt, stellt die Rechtsprechung auf den Zeitpunkt der Trennung ab (vgl. E. 1.3; BGE <ref-ruling> E. 4.2.2.2 S. 108 f.). Sodann ist nicht von der Hand zu weisen, dass die Beschwerdeführerin bereits im Jahr 2010 im Rahmen von Eheschutzmassnahmen angesichts des Alters des jüngsten Sohnes von damals 15 Jahren zur Aufnahme einer 50%-igen Erwerbstätigkeit angehalten worden ist. Die Beschwerdeführerin hat diesen Entscheid erfolglos beim Obergericht angefochten. Damit aber bleibt es dabei, dass der Beschwerdeführerin im Rahmen des Eheschutzverfahrens eine Teilzeiterwerbstätigkeit von 50% zumutbar war. Da der Sohn zur Zeit des obergerichtlichen Urteils über den nachehelichen Unterhalt bereits rund 18 Jahre alt war und auch bei der Beschwerdeführerin in gesundheitlicher Hinsicht nichts gegen eine Ausdehnung der Erwerbstätigkeit spricht, ist die Annahme der Vorinstanz, der knapp über 50-jährigen Beschwerdeführerin sei die Erhöhung der Erwerbstätigkeit auf 100% zuzumuten, jedenfalls nicht bundesrechtswidrig. Die Beschwerdeführerin beanstandet das im kantonalen Verfahren berücksichtigte Einkommen nicht, sodass die vorinstanzlich festgelegten Unterhaltsbeiträge nicht abgeändert werden.
3. Erweist sich die Beschwerde in der Sache als unbegründet, besteht kein Anlass, die Kosten der kantonalen Verfahren anders zu verlegen. Eine Bundesrechtsverletzung ist nicht ersichtlich.
4. Damit ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Sie hat jedoch die Gegenpartei für das bundesgerichtliche Verfahren nicht zu entschädigen, da keine Vernehmlassung eingeholt worden ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. März 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden