Sachverhalt:
A. Die in A._ domizilierte X._ GmbH importiert Blumen aus den Niederlanden in die Schweiz. Sie bezieht sie von der Y._B.V. mit Sitz in B._/Niederlande. Z._ war in den Jahren 1995-99 Mitinhaber beider Gesellschaften. Eine gegen ihn eingeleitete Verwaltungsstrafuntersuchung ergab, dass er zur Erlangung zusätzlicher Einfuhrkontingente fiktive Rechnungen erstellte oder erstellen liess, bei Importen das Gewicht falsch deklarierte und die ihm zustehenden Kontingentsanteile überschritt. Aufgrund der festgestellten Widerhandlungen verpflichtete die Zollkreisdirektion Basel am 28. August 2000 Z._, die X._ GmbH und die Y._ B.V. zur Nachzahlung von Zöllen im Betrag von insgesamt Fr. 608'521.10, unter solidarischer Haftung jedes Verfügungsadressaten für den gesamten Betrag.
Die Oberzolldirektion wies am 11. Mai 2006 die Beschwerden ab, welche die zur Zahlung Verpflichteten erhoben hatten. Demgegenüber hiess das Bundesverwaltungsgericht ihre Beschwerden am 12. Juni 2007 teilweise gut; es wies die Fälle zur Neuberechnung des zu Unrecht nicht entrichteten Zollbetrags an die Vorinstanz zurück.
B. Die Oberzolldirektion erhebt am 20. Juli 2007 beim Bundesgericht gegen die drei Urteile des Bundesverwaltungsgerichts je eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt übereinstimmend in allen drei Fällen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz.
C. Z._, die X._ GmbH und die Y._ B.V. stellen je den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet in allen drei Fällen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die drei angefochtenen Urteile haben die gleichen Rechtsfragen zum Gegenstand und sind weitgehend identisch. Sie beruhen zudem für alle drei Beschwerdegegner auf einem übereinstimmenden Sachverhalt. Auch die Rechtsmittel sind nahezu deckungsgleich. Daher rechtfertigt es sich, die drei Beschwerdeverfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>).
2. Am 1. Mai 2007 ist das Zollgesetz vom 18. März 2005 (ZG; SR 631.0) in Kraft getreten. Die Blumenimporte, für welche die umstrittene Zollnachleistungspflicht verfügt wurde, erfolgten in den Jahren 1995-99, so dass vorliegend in der Sache noch das alte Zollgesetz vom 1. Oktober 1925 (aZG; AS 42 287 und BS 6 465) Anwendung findet. Unabhängig davon ist aber organisations- und verfahrensrechtlich grundsätzlich auf das neue Recht abzustellen, soweit das jeweilige Verfahren nicht bereits vor Inkrafttreten des neuen Gesetzes hängig war (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>).
3. 3.1 Streitgegenstand bildet der Nachbezug von Zöllen, die wegen begangener Widerhandlungen nicht entrichtet wurden. Die Beschwerdeführerin wendet sich allein gegen die grundsätzlichen Ausführungen der Vorinstanz, wie bei falschen Gewichtsangaben der nachzufordernde Zoll zu bestimmen sei; dagegen ficht sie die Erwägungen zum zollpflichtigen Gewicht nicht an. Da demnach nicht die vorinstanzliche Tarifierung oder Gewichtsbemessung in Frage gestellt wird, findet der Ausschlussgrund von <ref-law> keine Anwendung (vgl. zum inhaltlich identischen Art. 100 Abs. 1 lit. h des Bundesrechtspflegegesetzes vom 16. Dezember 1943 [OG]: <ref-ruling> E. 1b S. 107; <ref-ruling> E. 1 S. 219 f.).
3.2 Die angefochtenen Urteile ergingen als Rückweisungsentscheide. Diese sind als Zwischenentscheide zu behandeln, da die Verfahren nicht abgeschlossen werden und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten (z.B. rechnerische Festlegung der Zollschuld) dient (vgl. Urteile 2C_538/2007 vom 21. Februar 2008, E. 2.2, und 9C_684/2007 vom 27. Dezember 2007, E. 1.1). Hiegegen ist die Beschwerde an das Bundesgericht nur unter den in <ref-law> erwähnten Voraussetzungen zulässig. Nach der Rechtsprechung zum neuen Bundesgerichtsgesetz bewirkt ein Rückweisungsentscheid in der Regel keinen irreversiblen Nachteil im Sinne von <ref-law>, da der Rechtsuchende ihn später zusammen mit dem neu zu fällenden Endentscheid wird anfechten können (vgl. <ref-law>). Anders verhält es sich allerdings für die Verwaltung, wenn sie durch Rückweisungsentscheide gezwungen wird, ihres Erachtens rechtswidrige Verfügungen zu treffen. Die Verwaltung kann deshalb bereits diese Entscheide anfechten und braucht nicht die Endentscheide abzuwarten (vgl. zum Ganzen: <ref-ruling> E. 4 und 5 S. 480 ff.).
3.3 Nach <ref-law> sind unter anderem zur Beschwerde berechtigt die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann. Die Zollverwaltung ist dem Eidgenössischen Finanzdepartement unterstellt. Nach Art. 5 in Verbindung mit Art. 19 der Organisationsverordnung vom 11. Dezember 2000 für das Eidgenössische Finanzdepartement (OV-EFD; SR 172.215.1) ist die Zollverwaltung in ihrem Zuständigkeitsbereich zur Beschwerde an das Bundesgericht berechtigt. Gemäss <ref-law> wird die Zollverwaltung im Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesgericht durch die Oberzolldirektion vertreten. Diese verfügt damit im Sinne von <ref-law> über die Befugnis, im Namen der Zollverwaltung Beschwerde an das Bundesgericht zu führen. Das galt im Übrigen bereits altrechtlich gemäss der früheren Rechtslage (vgl. Urteil 2A.428/2001 vom 7. Januar 2002, E. 1b).
3.4 Da die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen ebenfalls erfüllt sind, ist auf die Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten.
4. 4.1 Die Zollverwaltung hat nach Aufdeckung der Widerhandlungen die Zollschuld berechnet, welche für die in den Jahren 1995-99 erfolgten Einfuhren nachzuzahlen ist. Beim Gewicht stützte sie sich bei den Rosen auf einen Durchschnittswert von 50 Gramm pro Stück, bei den Nelken auf einen solchen von 35 Gramm und bei den anderen eingeführten Blumen auf einen solchen von 60 Gramm, je mit einer Toleranz von 5 Gramm zugunsten des Importeurs.
4.2 Die Vorinstanz hält die Berechnung in diesem Punkt für bundesrechtswidrig. Sie verweist darauf, dass nach Art. 24 Abs. 1 aZG als Grundlage für die Zollberechnung die Deklaration des Zollpflichtigen dient, soweit sie nicht durch eine amtliche Revision berichtigt wird. Die deklarierte Einfuhrmenge sei deshalb für den Zollpflichtigen und die Zollverwaltung - unter Vorbehalt der Revision im Einzelfall - verbindlich. Eine Revision komme nach Art. 36 aZG nur für zur Zollbehandlung angemeldete oder der Zollmeldepflicht unterliegende Waren in Frage. Das Ergebnis der Revision vom 29. September 1999 erlaube es deshalb nicht, sämtliche Einfuhrdeklarationen der X._ GmbH aus den Jahren 1995-99 zu revidieren. Erst recht verbiete es sich, die in diesem Zeitraum deklarierten Einfuhrmengen aufgrund einer allgemeinen Schätzung der durchschnittlichen Gewichte der importierten Blumen zu korrigieren. Die nachzuzahlende Zollschuld sei vielmehr gemäss den von der X._ GmbH deklarierten Einfuhrgewichten festzusetzen.
4.3 Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts sowie eine Verletzung von Art. 12 des Bundesgesetzes vom 22. März 1974 über das Verwaltungsstrafrecht (VStrR; SR 313.0) und von Art. 75 aZG vor. Es treffe zum einen nicht zu, dass sie bei der Bestimmung der nachzuleistenden Zollschuld allein auf allgemeine Überlegungen und Schätzungen sowie Rückschlüsse aus einer Revision abgestellt habe. Ausschlaggebend sei vielmehr das Ergebnis der Untersuchung der Zollwiderhandlungen gewesen. Danach sei erstellt, dass Z._ im fraglichen Zeitraum das Gewicht der Schnittblumen so angepasst habe, dass es bis auf ein Kilogramm mit der zugeteilten Kontingentsmenge übereingestimmt habe. Müsste zum anderen - entsprechend der vorinstanzlichen Ansicht - auf die Gewichtsdeklaration des Zollpflichtigen abgestellt werden, schiede ein Zollnachbezug gestützt auf Art. 12 VStrR bei Zollwiderhandlungen von vornherein aus und die Norm käme bei falschen Gewichtsangaben überhaupt nicht mehr zum Zug. Das widerspreche dem Sinne dieser Gesetzesbestimmung.
5. Die Zollverwaltung stützt die umstrittene Nachforderung wie erwähnt auf Art. 12 Abs. 1 VStrR. Demgemäss ist die Abgabe, die infolge einer Widerhandlung gegen die Verwaltungsgesetzgebung des Bundes zu Unrecht nicht erhoben worden ist, nachzuentrichten.
Diese Nachleistungspflicht gründet auf dem ursprünglichen Anspruch, der dem Bund aufgrund der Zollgesetzgebung zusteht. Es handelt sich somit nicht um eine neue, sondern um eine zusätzliche Zollschuld, die nach der Aufdeckung von Zollwiderhandlungen zu den bereits geleisteten Abgaben hinzutritt. Art. 12 VStrR bildet damit eine Grundlage für eine nachträgliche Revision der Veranlagung zuungunsten des Abgabepflichtigen (Remo Arpagaus, Zollrecht, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Bd. XII, 2. Aufl. 2007, S. 291 f., N. 511). Die Nachzahlungspflicht setzt eine Widerhandlung gegen die Zollgesetzgebung voraus; nicht erforderlich ist hingegen, dass den Pflichtigen im Sinne von Art. 12 Abs. 2 VStrR ein Verschulden trifft oder dass gegen ihn eine Strafverfolgung eingeleitet wird (BGE <ref-ruling> E. 2c S. 221; <ref-ruling> E. 3.4.3 S. 391). Nach Art. 123 Abs. 1 der Verordnung vom 10. Juli 1926 zum Zollgesetz (aZV; AS 42 339 und BS 6 514; Art. 123 in der Fassung vom 25. November 1974, AS 1974 1949) bzw. Art. 238 Abs. 1 der Zollverordnung vom 1. November 2006 (ZV; SR 631.01), welche die erstgenannte Verordnung am 1. Mai 2007 ersetzt hat, entscheidet die zuständige Stelle über die Nachleistungspflicht, soweit die betroffenen Zölle und anderen Abgaben nicht bereits anlässlich der Zollabfertigung veranlagt wurden (vgl. auch Art. 63 VStrR).
Art. 126 aZG sowie <ref-law> sehen ausserdem vor, dass Zölle - binnen Jahresfrist seit der Abgabenfestsetzung - auch unabhängig von einer Widerhandlung nachgefordert werden können, wenn die Zollverwaltung infolge Irrtums bei der Zollabfertigung die geschuldete Abgabe gar nicht oder zu niedrig festgesetzt hat. In diesem Fall erfolgt eine nachträgliche Revision der Veranlagung ebenfalls zuungunsten des Zollpflichtigen (Arpagaus, a.a.O., S. 292, N. 512). Die Zollnachforderung bildet das Gegenstück zu der in Art. 125 aZG verankerten Rückerstattungspflicht nicht geschuldeter Zollbeträge (vgl. Ernst Blumenstein/Peter Locher, System des schweizerischen Steuerrechts, 6. Aufl. 2002, S. 344; Arpagaus, a.a.O., S. 293 f., N. 514).
6. Nach dem angefochtenen Entscheid kann den Beschwerdegegnern gestützt auf Art. 12 VStrR eine Zollnachleistungspflicht für die Beträge auferlegt werden, die aufgrund der unrechtmässig erlangten Kontingentsanteile und der Kontingentsüberschreitungen nicht erhoben wurden. Hingegen lehnt die Vorinstanz einen Nachbezug wegen der ihnen ebenfalls vorgeworfenen Gewichtsüberschreitungen ab, weil die deklarierten Gewichtsangaben nach Art. 35 Abs. 2 aZG für die Zollverwaltung verbindlich seien, soweit nicht eine Revision nach Art. 36 aZG stattgefunden habe. Nach dieser Auffassung wird somit die Nachforderung von Zöllen gestützt auf Art. 12 VStrR und Art. 126 aZG hinsichtlich der Gewichtsangaben eingeschränkt.
7. Die Zolldeklaration bildet nach der hier noch anwendbaren alten Zollgesetzgebung (s. E. 2 hiervor) - ähnlich wie die Steuerdeklaration - die Grundlage für die Festsetzung des Zolls und der weiteren Abgaben (Art. 35 Abs. 2 aZG; Remo Arpagaus, Das schweizerische Zollrecht, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Bd. XI, Schweizerisches Aussenwirtschafts- und Binnenmarktrecht, 1. Aufl. 1999, S. 77 f., N. 148). Die Zollverwaltung hat die Möglichkeit, die Veranlagung anhand der Deklaration vorzunehmen oder die der Meldepflicht unterstehenden Waren umfassend oder durch Stichproben in einem als Revision bezeichneten Verfahren zu überprüfen (Art. 36 Abs. 1 aZG). Wird eine solche Überprüfung vorgenommen, bildet sie die Grundlage für die Zollveranlagung (Art. 36 Abs. 6 Satz 2 aZG). Nach dieser Regelung erscheint die Revision gemäss Art. 36 aZG als Teil des Veranlagungsverfahrens. Findet sie statt, kann Unstimmigkeiten noch bei der Veranlagung Rechnung getragen werden. Eines Nachbezugs gemäss Art. 12 VStrR oder Art. 126 aZG bedarf es diesfalls nicht. Dementsprechend beschränkt sich die Bedeutung der Revision nach Art. 36 aZG auf das Veranlagungsverfahren; dagegen wird dadurch eine spätere Revision, wie sie Art. 12 VStrR und Art. 126 aZG nach erfolgter Veranlagung vorsehen, nicht ausgeschlossen.
Dies verkennt die vorinstanzliche Auslegung, die sich allein auf den Wortlaut stützt und die systematische Stellung der Art. 35 und 36 aZG sowie die historische Entwicklung der interessierenden Gesetzesbestimmungen ausser Acht lässt. Die Art. 35 und 36 aZG stehen im zweiten Abschnitt des alten Zollgesetzes mit der Überschrift "Zollverfahren" sowie im Unterabschnitt "Zollabfertigung" (Art. 33-38 aZG). Demgegenüber ersetzt Art. 12 VStrR unter anderem Bestimmungen im dritten Abschnitt des alten Zollgesetzes mit dem Titel "Verletzung von Zollvorschriften" (Art. 73-108 aZG; Botschaft des Bundesrates vom 21. April 1971 zum Entwurf eines Bundesgesetzes über das Verwaltungsstrafrecht, BBl 1971 I 1007); diese Bestimmungen sahen bei Aufdeckung von Zollvergehen, wozu auch zu niedrige Gewichtsangaben gezählt werden (vgl. Art. 74 Ziff. 7 aZG), bereits eine Neufestsetzung bzw. eine nachträgliche Erhebung der richtigerweise geschuldeten Zollbeträge vor (vgl. insbes. Art. 101 aZG in der ursprünglichen Fassung mit der damaligen Marginale "Zollzahlung", BS 6 500; Botschaft des Bundesrates vom 4. Januar 1924 betreffend die Revision des Bundesgesetzes über das Zollwesen, BBl 1924 I 52; vgl. auch <ref-ruling>, insbes. E. 6c S. 201).
Dem angefochtenen Entscheid sind auch keine sachlichen Gründe zu entnehmen, warum bei festgestellten falschen Gewichtsangaben eine Nachleistungspflicht nach Art. 12 VStrR - vorbehältlich der Revision nach Art. 36 aZG - ausscheiden sollte. Es trifft zwar zu, dass die Revision gemäss Art. 36 aZG nicht ohne weiteres Rückschlüsse auf frühere, von dieser Überprüfung nicht betroffene Importe erlaubt und deshalb zurückliegende Zolldeklarationen nicht allein gestützt auf einen solchen Befund korrigiert werden können. Wenn jedoch die Unrichtigkeit der Gewichtsangaben in früheren Deklarationen und damit eine objektive Zollwiderhandlung (Art. 74 Ziff. 7 aZG) feststeht, kommt eine Nachleistungspflicht gemäss Art. 12 VStrR in Betracht. Es ist nicht einzusehen, wieso die Sanktionen bei falschen Gewichtsangaben milder ausfallen sollten als bei anderen Widerhandlungen. Zwar mag die nachträgliche exakte Bestimmung des Gewichts der eingeführten Waren oft nicht mehr möglich sein. Die Oberzolldirektion weist aber zu Recht darauf hin, dass nach Art. 75 aZG bei der Zumessung der Strafe für eine Zollwiderhandlung der hinterzogene Zoll zu schätzen ist, wenn er sich zahlenmässig nicht genau ermitteln lässt. Gleiches muss auch für die Festsetzung einer Nachleistungspflicht von Zöllen gemäss Art. 12 VStrR gelten.
Beim Nachbezug von Zöllen wegen falscher Gewichtsangaben ist die Zollverwaltung demnach nicht an die unzutreffende Deklaration gebunden, auch wenn keine Revision nach Art. 36 aZG stattgefunden hat. Dieses Ergebnis steht im Einklang mit der Rechtsprechung, wonach eine Rückerstattung zu viel bezahlter Zölle nicht unter Verweis auf die für den Aussteller gemäss Art. 35 Abs. 2 aZG bindende Wirkung der Zolldeklaration verweigert werden darf (<ref-ruling> E. 1c S. 192).
8. Die angefochtenen Entscheide erweisen sich aus diesen Gründen als bundesrechtswidrig. Die Beschwerden sind demnach gutzuheissen und die vorinstanzlichen Urteile im angefochtenen Umfang aufzuheben.
Die Vorinstanz hat die Rechtsmittel der Beschwerdegegner auch wegen fehlerhafter Ermittlung des Gewichts der eingeführten Waren gutgeheissen. In diesem Punkt hat die Beschwerdeführerin die Entscheide nicht angefochten, da der Rechtsweg an das Bundesgericht in dieser Hinsicht nicht offen steht (vgl. E. 3.1 hievor). Unter diesen Umständen kann kein Entscheid in der Sache erfolgen. Vielmehr sind die Fälle entsprechend den Anträgen der Beschwerdeführerin zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (<ref-law>).
9. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten den Beschwerdegegnern je zu einem Drittel aufzuerlegen (Art. 65 und 66 Abs. 1 BGG). Die Oberzolldirektion als Beschwerdeführerin hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 2C_366/2007, 2C_367/2007 und 2C_368/2007 werden vereinigt.
2. Die Beschwerden werden gutgeheissen und die Urteile des Bundesverwaltungsgerichts vom 12. Juni 2007 aufgehoben. Die drei Fälle werden zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 3'000.-- werden jedem Beschwerdegegner zu je einem Drittel auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. April 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Merz