Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer zeigte am 18. Januar 2013 eine Person bei den Behörden des Kantons Bern wegen Verleumdung an. Sie habe ihn in Anwesenheit seines Sohnes wider besseres Wissen bezichtigt, ihre Telefonnummer gestohlen zu haben. Am 22. März 2013 nahm die zuständige Staatsanwältin das Verfahren nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Bern am 17. September 2013 ab. Der Beschwerdeführer beantragt vor Bundesgericht, das Verfahren sei zu eröffnen.
2.
Der Privatkläger ist zur Beschwerde legitimiert, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Dies verlangt grundsätzlich von ihm, dass er bereits adhäsionsweise Zivilforderungen geltend gemacht hat. Auf dieses Erfordernis kann bei Nichtanhandnahme oder Einstellung des Strafverfahrens verzichtet werden. Immerhin ist erforderlich, dass im Verfahren vor Bundesgericht dargelegt wird, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann (Urteil 6B_588/2013 vom 15. Juli 2013 E. 1.3 mit Hinweisen). Da sich der Beschwerdeführer zu dieser Frage nicht äussert, ist fraglich, ob die Legitimationsvoraussetzungen erfüllt sind. Die Frage kann indessen offen bleiben, weil die Beschwerde ohnehin unbegründet ist.
3.
Die Vorinstanz kommt mit zutreffender Begründung, auf die im Verfahren nach <ref-law> verwiesen werden kann, zum Schluss, die beschuldigte Person habe dem Beschwerdeführer weder ein strafbares Verhalten noch eine jenseits strafrechtlicher Relevanz gesellschaftlich verpönte Verhaltenweise vorgeworfen, die ihn verachtungswürdig erscheinen liesse (vgl. Beschluss S. 4-5).
Was an diesen Ausführungen gegen das Recht im Sinne von <ref-law> verstossen könnte, ist nicht ersichtlich. Insbesondere kann nicht die Rede davon sein, dass bloss eine "subjektive Wertung" durch die kantonalen Behörden vorläge, die den Fall "dem Prinzip des Verfolgungszwangs" gemäss <ref-law> entzöge (Beschwerde S. 1). Dem Beschwerdeführer wurde z.B. nicht einfach "du hast gestohlen" vorgeworfen (Beschwerde S. 2), sondern der "Diebstahl" einer Telefonnummer, was offensichtlich nichts mit dem strafbaren Diebstahl einer beweglichen Sache gemäss <ref-law> zu tun hat. Angesichts der klaren Rechtslage ist die Nichtanhandnahme nicht zu beanstanden.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen.
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist wie bereits im Urteil 6B_604/2013 vom 25. Juli 2013 bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. November 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn