Faits :
A.
Le 13 juillet 2012, le Département des constructions et des technologies de l'information, devenu depuis le Département de l'aménagement, du logement et de l'énergie du canton de Genève (ci-après : le Département) a délivré une autorisation à Y._ SA et à la société X._ pour la construction d'un bâtiment de logements avec garage souterrain sur la parcelle n° **** de la commune de Genève-Petit-Saconnex à l'adresse chemin A._, propriété d'un tiers.
B.
Le même jour, la direction financière du Département a fait parvenir à la société X._ une facture, liée à l'autorisation de construire, d'un montant de 720'617 fr. 20 relative à la taxe d'équipement public. La facture retenait une surface brute de plancher de 15'734 m2 à 45 fr. 80/m2. La facture était exigible au plus tard à l'ouverture du chantier. Avant le début des travaux, la parcelle n° **** issue de la division en deux parts de la parcelle n° **** est devenue propriété de la société X._.
Le 14 septembre 2012, la société X._ a recouru contre la facture auprès du Tribunal administratif de première instance du canton de Genève. Pendant la procédure, les travaux de construction ont débuté. Le 23 janvier 2013 et le 30 avril 2013, la Ville de Genève a confirmé que la construction prévue ne nécessitait aucune exécution d'équipements particuliers.
C.
Le 10 juin 2014, le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève a admis le recours et renvoyé le dossier au Département pour nouveau calcul de la taxe d'équipement en fonction des coûts des équipements déjà effectués à proximité de la zone ainsi que de l'ensemble des constructions relatives à cette zone, en tenant compte en particulier des montants des taxes d'équipement déjà versées dans le cadre des constructions réalisées sur les parcelles voisines.
Le 15 septembre 2014, le Département a recouru contre le jugement du Tribunal administratif de première instance du 10 juin 2014 auprès de la Cour de justice du canton de Genève.
Par arrêt du 3 février 2015, la Cour de justice du canton de Genève a admis le recours et rétabli la facture du Département du 13 juillet 2012 d'un montant de 720'617 fr. 20.
D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la société X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 3 février 2015 par la Cour de justice du canton de Genève. Elle se plaint de la violation des principes de couverture des frais et d'équivalence.
La Cour de justice s'en tient au contenu de l'arrêt attaqué. Le Département de l'aménagement, du logement et de l'énergie du canton de Genève conclut au rejet du recours. Un droit de réplique a été accordé à la société X._.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>) ne tombant pas sous le coup des exceptions de l'<ref-law>. Par conséquent, formé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>) par la société X._ débitrice de la taxe qui a qualité pour recourir (<ref-law>), le recours en matière de droit public est en principe recevable.
1.2. Le recours ne peut porter que sur l'objet de l'arrêt attaqué. En l'espèce, l'arrêt attaqué a confirmé la perception d'une taxe d'équipement de 720'617 fr. 20. Les griefs de la recourante relatifs au classement en zone de sa parcelle sont par conséquent irrecevables.
Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). Les faits notoires ne peuvent en revanche pas être considérés comme des faits nouveaux puisqu'il n'est pas nécessaire de les alléguer ni de les prouver et le Tribunal fédéral peut les prendre en considération d'office (B. CORBO z, Commentaire romand de la LTF, 2e éd., Berne 2014, n° 13b ad <ref-law>).
2.
2.1. L'art. 22 de la loi fédérale du 22 juin 1979 sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 0) prévoit qu'aucune construction ou installation ne peut être créée ou transformée sans autorisation de l'autorité compétente (al. 1). L'autorisation est délivrée si la construction ou l'installation est conforme à l'affectation de la zone et si le terrain est équipé (al. 2). Un terrain est réputé équipé lorsqu'il est desservi d'une manière adaptée à l'utilisation prévue par des voies d'accès et par des conduites auxquelles il est possible de se raccorder sans frais disproportionnés pour l'alimentation en eau et en énergie, ainsi que pour l'évacuation des eaux usées (art. 19 al. 1 LAT). Le droit cantonal règle la participation financière des propriétaires fonciers (art. 19 al. 2 2ème phrase LAT).
2.2. En droit cantonal genevois, les dispositions de la loi générale sur les zones de développement du 29 juin 1957 (LGZD - L 1 35) fixent les conditions applicables à l'aménagement et l'occupation rationnelle des zones de développement affectées à l'habitat, au commerce et aux autres activités du secteur tertiaire, ainsi que les conditions auxquelles le Conseil d'État peut autoriser l'application des normes d'une telle zone (art. 1 LGZD). Il résulte en substance de l'art. 2 al. 1 let. a et al. 2 let. c LGZD que la délivrance d'autorisations de construire est subordonnée, sous certaines réserves, à l'approbation d'un plan localisé de quartier défini par l'art. 3 LGZD, auquel il peut notamment être renoncé dans les quartiers de développement déjà fortement urbanisés. Les plans localisés de quartier sont accompagnés d'un règlement de quartier qui détermine notamment la répartition des frais de construction des voies de communication et de leur équipement ainsi que celle du coût des terrains destinés à des installations d'intérêt public (art. 4 al. 1 let. a et c LGZD). A défaut de règlement de quartier adopté spécialement ou de conventions particulières, les dispositions du règlement type annexé au règlement d'exécution de la loi sont applicables et le Conseil d'Etat fixe de cas en cas les participations aux frais d'équipement (art. 4 al. 2 LGZD).
Selon l'art. 4 al. 3 LGZD, en règle générale, les prestations prévues à l'art. 4 al. 1, lettres a et c, sont assurées par le paiement d'une taxe d'équipement calculée en fonction des frais d'équipement public du quartier considéré, de l'importance et de la destination des constructions et installations projetées.
Selon l'art. 8 du règlement d'application de la loi générale sur les zones de développements (RGZD; RSGE L 1 35.01), à défaut de règlement de quartier adopté spécialement ou de conventions particulières, les prestations prévues par l'article 4, lettre a, de la loi sont assurées par le paiement d'une taxe d'équipement proportionnelle aux frais d'équipement public de base du quartier considéré et à l'importance du projet présenté. Par frais d'équipement public, il faut entendre le coût de réalisation ou de modification des voies de communication publiques prévues par le programme d'équipement tel que défini à l'art. 3 al. 2 let. a de la loi, y compris leurs canalisations (art. 9 al. 1 RGZD).
2.3. Selon l'art. 10 al. 1 RGZD, le débiteur de la taxe d'équipement est le propriétaire ou le superficiaire du terrain sur lequel doit être érigé le projet qui fait l'objet d'une autorisation définitive de construire. La taxe d'équipement est due par chaque propriétaire ou superficiaire à raison de l'importance des surfaces brutes de plancher (ci-après : SBP) assignées à sa parcelle, selon l'autorisation de construire considérée (art. 11 al. 1 RGZD).
2.4. Deux types de calcul sont prévus par le règlement : soit un mode forfaitaire applicable en principe; dans cette hypothèse, la taxe d'équipement se monte à 40 fr. le m2 de SBP à créer, sous réserve des al. 3, 4 et 5 (art. 11 al. 2 RGZD), partiellement adapté à l'indice suisse des prix de la construction (art. 11 al. 5 RGZD); soit, un mode spécifique utilisé lorsque le montant total des frais d'équipement publics nécessités par la réalisation du Plan localisé de quartier (ci-après : PLQ) considéré est connu et résulte du crédit que la commune intéressée est tenue d'adopter en vue du financement des travaux nécessaires; dans cette hypothèse, la taxe d'équipement correspond à 75 % du total de ces frais pour l'ensemble des constructions et installations prévues par ce plan et est répartie entre les propriétaires concernés proportionnellement aux SBP, telles qu'elles résultent du tableau de répartition des droits à bâtir afférent au PLQ considéré (art. 11 al. 3 RGZD).
2.5. Dans l'arrêt attaqué, l'instance précédente a rappelé la jurisprudence cantonale selon laquelle les conditions de l'art. 11 al. 3 RGZD étaient cumulatives de sorte que, même en présence d'un PLQ, l'absence de travaux nécessaires financés par la commune, empêchait l'application de l'art. 11 al. 3 RGZD. En application de cette jurisprudence, l'arrêt attaqué a considéré qu'il en allait a fortiori de même en l'absence de PLQ et de travaux à réaliser par la commune en cause, comme dans le cas de l'immeuble de la recourante, si bien qu'il fallait appliquer la méthode forfaitaire de l'art. 11 al. 2 RGZD pour calculer la taxe d'équipement due par celle-ci.
2.6. La recourante soutient que cette interprétation ne saurait être suivie. Elle perd toutefois de vue que le recours en matière de droit public, sauf dans les cas cités expressément par l'<ref-law>, ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à un droit fondamental (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 521 s.; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 466). Il appartient cependant à la partie recourante d'invoquer de tels griefs et de les motiver d'une manière suffisante (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254), ce qui n'a en l'espèce pas été fait conformément aux exigences de motivation accrues de l'<ref-law>. En tant qu'il s'en prend à l'interprétation et à l'application du droit cantonal dans le chapitre intitulé "de l'application de l'art. 11 al. 3 RGZD" (mémoire de recours, p. 9 ss), le recours est par conséquent irrecevable. Il en va de même du grief selon lequel le critère de la surface brute au plancher prévu par l'art. 11 al. 2 RGZD ne serait pas conforme à la délégation législative de l'art. 4 al. 3 LGZD (mémoire de recours, p. 8). Dans la mesure en revanche où ces mêmes griefs concernent la violation des principes régissant les contributions publiques, ils sont examinés ci-dessous.
3.
Il n'est pas contesté que la taxe d'équipement en cause est une charge de préférence dépendante des coûts, comme cela ressort clairement des exemples mentionnés par la doctrine (parmi d'autres auteurs cf. A. Hungerbühler, op. cit., p. 511), prélevée auprès des propriétaires de terrains en contre-partie de la plus-value conférée à leurs immeubles par les équipements construits par la commune.
4.
La recourante se plaint de la violation du principe d'équivalence. Elle soutient que le calcul forfaitaire de l'art. 11 al. 2 RGZD est extrêmement rigide et schématique.
4.1. Les contributions causales ont en commun d'obéir au principe de l'équivalence - qui est l'expression du principe de la proportionnalité en matière de contributions publiques -, selon lequel le montant de la contribution exigée d'une personne déterminée doit être en rapport avec la valeur objective de la prestation fournie à celle-ci (rapport d'équivalence individuelle). La valeur de la prestation se mesure soit à son utilité pour le contribuable, soit à son coût par rapport à l'ensemble des dépenses administratives en cause, ce qui n'exclut pas un certain schématisme ni l'usage de moyennes d'expérience. Les contributions doivent toutefois être établies selon des critères objectifs et s'abstenir de créer des différences qui ne seraient pas justifiées par des motifs pertinents (<ref-ruling> consid. 4a p. 52 et les arrêts cités; arrêt 2C_768/2007 du 29 juillet 2008 consid. 3.2).
4.2. En l'espèce, l'art. 11 al. 2 RGZD prévoit que la taxe d'équipement se monte en principe à 40 fr. le m2 de surface brute de plancher à créer, sous réserve des alinéas 3, 4 et 5. L'instance précédente a qualifié ce critère de calcul de forfaitaire. Elle aurait aussi pu faire référence au schématisme au sens où l'entend la jurisprudence en la matière, qui vient d'être rappelée ci-dessus. La recourante prétend en vain que ce critère est extrêmement rigide. Elle perd de vue que la surface brute au plancher à créer est un critère strictement objectif qui permet de tenir compte de la plus-value pour un immeuble des équipements construits en ce qu'il reflète d'une certaine manière le nombre de personnes qui occuperont l'immeuble et utiliseront donc les équipements. Le grief est par conséquent rejeté.
5.
La recourante se plaint de la violation du principe de la couverture des frais.
5.1. La plupart des contributions causales - en particulier celles dépendant des coûts, soit celles qui servent à couvrir certaines dépenses de l'Etat, telles que les émoluments et les charges de préférence - doivent respecter le principe de la couverture des frais. Selon ce principe, le produit global des contributions ne doit pas dépasser, ou seulement de très peu, l'ensemble des coûts engendrés par la branche ou subdivision concernée de l'administration, y compris, dans une mesure appropriée, les provisions, les amortissements et les réserves (<ref-ruling> consid. 3a/aa p. 188; <ref-ruling> consid. 6c p. 20). De telles réserves financières violent le principe de la couverture des coûts lorsqu'elles ne sont plus justifiées objectivement, c'est-à-dire lorsqu'elles excèdent les besoins futurs prévisibles estimés avec prudence (<ref-ruling> consid. 4b p. 325). (<ref-ruling> consid. 2 p. 133 s.; cf. aussi <ref-ruling> consid. 5.1 p. 354; arrêt 2C_768/2007 du 29 juillet 2008 consid. 3.2). Ce qu'il faut entendre par branche administrative se détermine selon la fonction qui est dévolue à cette entité de façon à pouvoir désigner toutes les dépenses qui se rattachent objectivement aux tâches administratives effectuées par celle-ci. En matière de taxe d'équipement, c'est en principe chacun des équipements (routes, trottoirs places de parc, eau, énergie, égouts, déchets etc...) qui doit être examiné de manière séparée; il est néanmoins admis de considérer que chacun de ces postes soit réuni en un seul relatif à l'équipement global du terrain (cf. à ce sujet : arrêt 2P.425/1996 du 1er mai 1998 consid. 5a et la doctrine citée).
5.2. En l'espèce, la recourante se prévaut d'un extrait du Rapport n° 59 d'octobre 2012 de la Cour des comptes de la République et canton de Genève (ci-après : la Cour des comptes), rendu public en vertu de l'art. 128 al. 2 Cst./GE, dont le titre est "Audit de légalité et de gestion - Département de l'urbanisme - Taxe d'équipement" (ci-après : le Rapport n° 59), pour soutenir que le principe de la couverture des frais n'est pas respecté. Elle fonde son grief sur le double constat suivant : selon les faits retenus dans l'arrêt attaqué (cf. en fait, ch. 7, p. 3), l'équipement de la parcelle sur laquelle la construction est projetée est complet et ne nécessite pas d'aménagements supplémentaires, et, selon le Rapport n° 59, les montants encaissés par le Département cantonal de l'urbanisme pour l'équipement des terrains en faveur des communes et non réclamés par ces dernières représentaient au 30 juin 2012 plus de 51 millions de francs, respectivement pour la Ville de Genève plus de 6 millions de francs. Ces deux éléments auraient pour conséquence, selon la recourante, qu'elle ne devrait aucune taxe d'équipement pour l'immeuble projeté.
L'autorité intimée s'oppose à cette conclusion. Avec la méthode de calcul forfaitaire applicable aux constructions en milieu fortement urbanisé, qui se fonde sur un coût moyen de 60 fr/m2, la taxe de la recourante, fixée à 40 fr./m2, adapté à l'indice suisse des prix de la construction applicable en région lémanique, s'élève à un peu moins de 75% dudit coût moyen, de sorte qu'elle n'excède pas les dépenses occasionnées. Pour le surplus, les indices de dépassement des coûts, dont se prévaut la recourante, trouvent leur origine, selon le Rapport n° 59, dans la méconnaissance par les communes du processus de remboursement et dans l'absence de suivi financier.
5.3. Les objections de l'autorité intimée doivent être écartées. Le contrôle du respect du principe de la couverture des frais passe par un examen concret des postes comptables de la collectivité qui fournit la prestation (pour un exemple précis cf. arrêt 2P.44/2003 du 8 décembre 2003 consid. 3.3 s'agissant des charges totales du registre foncier comparées aux émoluments administratif perçus). En exposant que la taxe perçue selon le calcul forfaitaire s'élève à un peu moins de 75% des coûts résultant d'une moyenne d'expérience, l'autorité intimée démontre certes que, d'une manière générale, la taxe d'équipement dans le canton de Genève est fixée en dessous des coûts et respecte, d'une manière générale encore, le principe de couverture des frais. Toutefois, comme en l'espèce, un rapport public tel que celui de la Cour des comptes du canton de Genève établit que les montants encaissés par le Département cantonal de l'urbanisme pour l'équipement des terrains en faveur des communes et non réclamés par ces dernières représentent au 30 juin 2012 plus de 51 millions de francs, respectivement pour la Ville de Genève plus de 6 millions de francs, l'autorité intimée ne peut se retrancher derrière la seule méthode forfaitaire quand bien même elle serait fondée sur une moyenne d'expérience fixée prudemment à 75%. C'est alors l'inverse qui prévaut, laissant supposer que le principe de la couverture des frais serait violé, d'autant plus lorsque l'importance des sommes encaissées s'explique, selon le Rapport n° 59, par l'absence de suivi financier de façon à rendre encore plus difficile la comparaison des revenus et des charges.
En pareilles circonstances, le contrôle du respect du principe de couverture des frais ne saurait se fonder sur des affirmations générales, comme celles invoquées par les parties en procédure, mais nécessite un examen concret des comptes de la collectivité concernée au sens exposé dans le considérants 5.1 ci-dessus. Si le jugement du 10 juin 2014 du Tribunal administratif de première instance a dûment constaté que les affirmations générales des parties ne suffisaient pas à s'assurer du respect du principe de la couverture des frais, en revanche en tant qu'il s'écarte des règles fixées par le considérant 5.1 ci-dessus, son arrêt de renvoi ne saurait être approuvé. A noter enfin, et contrairement à ce que soutient l'autorité intimée, que la méconnaissance du processus de remboursement de la taxe par les communes ne permet pas de conclure que les comptes respectent le principe de couverture des frais. Il convient plutôt de mettre de l'ordre dans les comptabilités et le suivi financier et de prendre en compte les créances des communes envers le Département de l'urbanisme.
En conséquence, il appartient à l'autorité intimée, qui en supporte le fardeau, d'établir comptablement que le principe de la couverture des frais est en l'espèce respecté. Si tel n'est pas le cas, la taxe d'équipement de la recourante devra être corrigée de façon à ce que le principe de la couverture des frais soit respecté.
C'est par conséquent à tort que l'instance précédente a annulé l'arrêt du Tribunal administratif de première instance. Celui-ci doit être confirmé dans le principe du renvoi, ce qui ne modifie pas la répartition des frais et dépens décidée par ce dernier. En revanche, le contenu du renvoi ordonné ne reflète pas suffisamment les règles relatives à l'examen du respect du principe de la couverture des frais, raison pour laquelle il est partiellement réformé en ce sens que le Département de l'aménagement, du logement et de l'énergie du canton de Genève doit rendre une nouvelle décision en procédant à un examen conforme au contenu du considérant 5.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours, à l'annulation de l'arrêt rendu le 3 février 2015 et au renvoi de la cause au Département de l'aménagement, du logement et de l'énergie du canton de Genève pour nouvelle décision au sens des considérants ainsi qu'à la Cour de justice du canton de Genève pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure devant elle.
Les frais de justice sont mis à la charge du canton de Genève, qui succombe dans la défense d'un intérêt patrimonial (art. 66 al. 1 et 4 LTF). La recourante, qui obtient gain de cause avec l'aide d'un mandataire professionnel, a droit à une indemnité de partie à charge du canton de Genève (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt rendu le 3 février 2015 par la Cour de justice du canton de Genève est annulé.
2.
La cause est renvoyée au Département de l'aménagement, du logement et de l'énergie du canton de Genève pour nouvelle décision au sens des considérants ainsi qu'à la Cour de justice du canton de Genève pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure devant elle.
3.
Les frais de justice arrêté à 11'000 fr. sont mis à la charge du canton de Genève.
4.
Une indemnité de partie, arrêtée à 8'000 fr., est allouée à la recourante à charge du canton de Genève.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Département de l'aménagement, du logement et de l'énergie de la République et canton de Genève et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 1ère section.
Lausanne, le 13 décembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Dubey