Sachverhalt:
A.
A.A._, mazedonische Staatsangehörige, geb. 1984, heiratete am 18. April 2003 in ihrer Heimat den in der Schweiz niedergelassenen Mazedonier C.A._ (geb. 1984). In der Folge erhielt sie eine Aufenthaltsbewilligung für den Verbleib beim Ehemann. Am 5. Januar 2005 wurde der gemeinsame Sohn B.A._ geboren, welcher in die Niederlassungsbewilligung des Vaters einbezogen wurde. Seit 2008 lebten die Ehegatten getrennt; mit Urteil des Bezirksgerichts Dielsdorf vom 14. Juli 2011 wurde die Ehe geschieden und der Sohn B.A._ unter die elterliche Sorge der Mutter gestellt.
Das Migrationsamt des Kantons Zürich wies am 25. Juli 2011 ein Gesuch von A.A._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab und setzte ihr Frist bis zum 31. Oktober 2011 zum Verlassen der Schweiz. Die Sicherheitsdirektion (Entscheid vom 5. Juni 2012) und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (Urteil vom 31. Oktober 2012) wiesen die dagegen erhobenen Rechtsmittel ab. Das Verwaltungsgericht wies zugleich das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab. Das Bundesgericht hiess eine dagegen erhobene Beschwerde mit Urteil vom 20. Juni 2013 (2C_1228/2012) teilweise gut und hob den Entscheid des Verwaltungsgerichts insofern auf, als darin die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung abgewiesen wurde. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Am 23. Juli 2013 setzte das Migrationsamt eine neue Ausreisefrist bis 6. Oktober 2013 an.
B.
Am 25. September 2013 stellte A.A._ beim Migrationsamt des Kantons Zürich das Gesuch, die Verfügung vom 25. Juli 2011 sei wiedererwägungsweise aufzuheben und es sei ihr die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Mit Schreiben vom 17. Oktober 2013 gab das Migrationsamt diesem Gesuch keine Folge. Einen dagegen erhobenen Rekurs wies die Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion am 7. März 2014 ab (unter Ansetzung einer neuen Ausreisefrist bis zum 31. Mai 2014).
C.
A.A._ und B.A._ erhoben dagegen am 9. April 2014 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und beantragten sinngemäss, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventuell sei die Aufenthaltsbewilligung von A.A._ zu verlängern. Zugleich beantragten sie die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
D.
Mit Urteil vom 4. Juni 2014 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat (Ziff. 1), setzte den Beschwerdeführern eine neue Frist zum Verlassen der Schweiz bis zum 31. Juli 2014 (Ziff. 2). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wies es ab (Ziff. 3).
E.
A.A._ und B.A._ erheben mit gemeinsamer Eingabe vom 8. Juli 2014 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei Ziff. 2 des Urteilsdispositivs insoweit aufzuheben, als es B.A._ betreffe, und sei Ziff. 3 des Urteilsdispositivs aufzuheben und den Beschwerdeführern die unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor Verwaltungsgericht zu erteilen. Zudem beantragen sie unentgeltliche Rechtspflege auch für das Verfahren vor Bundesgericht.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde insoweit gutzuheissen, als sie sich gegen die Ansetzung einer Ausreisefrist für B.A._ richtet; im Übrigen sei die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Migration (ab 1.1.2015: Staatssekretariat für Migration) beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Migrationsamt und die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich haben sich nicht vernehmen lassen.
Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 11. Juli 2014 wurde der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Mit Verfügung der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung vom 9. Oktober 2014 wurde das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen, worauf A.A._ den Kostenvorschuss bezahlte.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Vorinstanz ist davon ausgegangen, der Entscheid des Migrationsamts vom 17. Oktober 2013 sei ein Nichteintretensentscheid; Streitgegenstand sei demnach nur, ob dieser Nichteintretensentscheid zu Recht ergangen sei. Die Beschwerdeführer stimmen dem zu.
1.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (<ref-law>). Ist die Beschwerde in der Hauptsache unzulässig, ist sie es auch gegen in diesem Zusammenhang ergangene Nichteintretensentscheide (<ref-ruling> E. 1.1 S. 373) oder Entscheide betreffend Kosten oder unentgeltliche Rechtspflege (<ref-ruling> E. 1.1 S. 160; Urteil 2C_18/2007 vom 2. Juli 2007 E. 2). Auf das genannte Rechtsmittel kann somit nur eingetreten werden, soweit die Beschwerdeführer einen Anspruch auf die angestrebte Bewilligung zumindest in vertretbarer Weise geltend machen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 332).
1.3. Die Beschwerdeführerin 1 hatte ursprünglich einen Bewilligungsanspruch nach Art. 50 AuG. Mit dem Urteil des Bundesgerichts vom 20. Juni 2013 ist dieser Anspruch jedoch infolge eines Widerrufsgrunds erloschen (Art. 51 Abs. 2 lit. b AuG). Die Beschwerdeführerin 1 stellt ausdrücklich dieses Urteil nicht in Frage und verlangt namentlich nicht dessen Revision. Damit steht fest, dass sie mangels Bewilligung und Bewilligungsanspruch die Schweiz verlassen muss. Mit ihrem Gesuch vom 25. September 2013 hat sie ein Wiedererwägungsgesuch gestellt, das in Wirklichkeit - wie das Verwaltungsgericht mit Recht erwogen hat - ein Gesuch um eine neue Bewilligung ist (Urteil 2C_876/2013 vom 18. November 2013 E. 2 und 3.1), deren Erteilung voraussetzt, dass die dafür geltenden Voraussetzungen im Zeitpunkt des neuen Gesuchs erfüllt sind (Urteil 2C_1224/2013 vom 12. Dezember 2014 E. 4.2). Wie die Beschwerdeführerin 1 selber einräumt, hat sie in eigener Person keinen Anspruch auf diese Bewilligung. Soweit sie einen Anspruch aus der Beziehung zu ihrem Sohn - dem Beschwerdeführer 2 - herleitet, hat das Bundesgericht bereits in seinem Urteil vom 20. Juni 2013 (E. 6.2) dargelegt, dass das nicht zutrifft. Die Beschwerdeführer legen nicht dar, inwiefern sich diesbezüglich etwas geändert haben soll. In Bezug auf die Beschwerdeführerin 1 ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten daher mangels eines Anspruchs auf die streitige Bewilligung unzulässig.
1.4. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher auch in Bezug auf die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege vor der Vorinstanz unzulässig (vorne E. 1.2, vgl. aber E. 2 hinten).
1.5. Der Beschwerdeführer 2 ist im Besitz einer Niederlassungsbewilligung. Die Vorinstanz hat in Ziff. 2 ihres Urteils auch dem Beschwerdeführer 2 eine Frist zur Ausreise gesetzt, was impliziert, dass seine Niederlassungsbewilligung widerrufen wird. Indessen war ein Widerruf dieser Niederlassungsbewilligung nicht Streitgegenstand vor der Vorinstanz und es werden auch keine Widerrufsgründe vorgebracht. Vielmehr wurde der Beschwerdeführer 2 in Ziff. 2 des angefochtenen Urteils rein irrtümlich erwähnt, wie die Vorinstanz vernehmlassungsweise ausführt. In Bezug auf die Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers 2 ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig und offensichtlich begründet.
Die Eingabe vom 8. Juli 2014 ist daher als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten teilweise gutzuheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 4. Juni 2014 ist aufzuheben, soweit darin dem Beschwerdeführer 2 eine Frist zum Verlassen der Schweiz angesetzt wird. Im Übrigen ist auf die genannte Eingabe - soweit sie als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben wird - nicht einzutreten.
2.
2.1. Es ist noch zu prüfen, ob die Eingabe vom 8. Juli 2014 als subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> entgegenzunehmen ist (vgl. Urteile 2C_64/2007 vom 29. März 2007 E. 2.2, 2C_5/2015 vom 7. Januar 2015 E. 2.3). Gemäss <ref-law> kann dieses Rechtsmittel in der gleichen Rechtsschrift eingereicht werden wie die ordentliche Beschwerde, und es ist vom Bundesgericht im gleichen Verfahren zu behandeln. Die falsche Bezeichnung des Rechtsmittels schadet dem Beschwerdeführer nicht, sofern bezüglich des jeweils statthaften Rechtsmittels sämtliche Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 296).
2.2. Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>); entsprechende Rügen bedürfen spezifischer Geltendmachung und Begründung (Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>). Zur Verfassungsbeschwerde ist gemäss <ref-law> berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
Da die Beschwerdeführerin 1 über keinen Bewilligungsanspruch verfügt, wird sie durch die Bewilligungsverweigerung nicht in rechtlich geschützten Interessen betroffen, und es fehlt ihr zur Beschwerdeführung in der Sache selbst die Legitimation. Trotz fehlender Legitimation in der Sache selbst ist sie allerdings zur Rüge berechtigt, ihr zustehende Verfahrensgarantien seien verletzt worden (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 313; <ref-ruling> E. 1.4 S. 222; <ref-ruling> E. 7b S. 94; <ref-ruling> E. 1c S. 236; zur Weiterführung dieser so genannten "Star-Praxis" unter der Herrschaft des Bundesgerichtsgesetzes s. <ref-ruling> E. 3.2 S. 436 f.; s. auch <ref-ruling> E. 1.3 S. 80; spezifisch zum Ausländerrecht <ref-ruling> E. 6.2 S. 198 f. und <ref-ruling> E. 2 S. 308)
Die Beschwerdeführerin macht geltend, ihr sei in verfassungswidriger Weise vor dem Verwaltungsgericht die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung verweigert worden, indem die Vorinstanz - zumal eine Gerichtsminderheit die Beschwerde gutheissen wollte - die gestellten Rechtsbegehren willkürlich als aussichtslos bezeichnet habe. Zu dieser Rüge ist die Beschwerdeführerin im Rahmen der "Star"-Praxis legitimiert (<ref-ruling> E. 4.1 S. 311).
2.3. Die Beschwerdeführerin ruft keine kantonale Bestimmung an, welche verletzt sein soll, weshalb die Beschwerde ausschliesslich unter dem Gesichtspunkt von <ref-law> zu beurteilen ist (vgl. Urteil 5A_596/2009 vom 5. August 2009 E. 2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Danach hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Als aussichtslos sind Begehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese (<ref-ruling> E. 2.2.4). Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet. Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer vorläufigen und summarischen Prüfung der Prozessaussichten, wobei die Verhältnisse im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs massgebend sind (<ref-ruling> E. 5 S. 616 mit Hinweisen).
2.4. Die Vorinstanz hat in E. 7.2 des angefochtenen Entscheides ohne weitere Begründung erwogen, die "vor der Sicherheitsdirektion und dem Verwaltungsgericht erhobenen Rügen (seien) offensichtlich unbegründet". Gleichzeitig ist dem angefochtenen Urteil die begründete "abweichende Meinung einer Minderheit der Kammer" beigeheftet, wonach das Migrationsamt "zu Unrecht nicht auf das Gesuch (...) eingetreten" sei und die Gerichtsminderheit daher "die Gutheissung der Beschwerde und des Gesuchs um UP/URP beantragt" habe.
Unter diesen Umständen erscheint es als Verstoss gegen das verfassungsmässige Recht von <ref-law>, wenn das Verwaltungsgericht die bei ihm erhobene Beschwerde ohne weiteres als aussichtslos bezeichnet. Angesichts der offensichtlichen Uneinigkeit des Spruchkörpers kann von Aussichtslosigkeit im Sinne der Rechtsprechung (vorne E. 2.3) jedenfalls gerade nicht gesprochen werden.
Soweit die Eingabe vom 8. Juli 2014 daher als Verfassungsbeschwerde zu behandeln ist, ist sie gutzuheissen und Ziff. 3 des angefochtenen Urteils ist ebenfalls aufzuheben.
2.5. Die Sache ist zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen, namentlich also zur Prüfung der weiteren Voraussetzungen des prozessualen Armenrechts (vgl. <ref-law> 1. Satz, erster Teil sowie 2. Satz) an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Zwar hat das Bundesgericht die genannten Voraussetzungen für sein Verfahren mit Verfügung vom 9. Oktober 2014 verneint, doch schliesst dies eine abweichende Beurteilung durch die Vorinstanz für das Verfahren vor ihren Schranken nicht aus.
3.
Bei diesem Ausgang obsiegen die Beschwerdeführer teilweise und tragen entsprechend bloss einen Teil der Gerichtskosten (<ref-law>). Sie haben Anspruch auf eine anteilmässige Entschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Eingabe vom 8. Juli 2014 wird als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten teilweise gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 4. Juni 2014 aufgehoben, soweit darin dem Beschwerdeführer 2 eine Frist zum Verlassen der Schweiz angesetzt wird. Im Übrigen wird auf die genannte Eingabe - soweit sie als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben wird - nicht eingetreten.
2.
Die Eingabe vom 8. Juli 2014 wird, soweit sie sich gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung vor der Vorinstanz richtet, als Verfassungsbeschwerde gutgeheissen. Ziff. 3 des verwaltungsgerichtlichen Urteils vom 4. Juni 2014 wird aufgehoben.
3.
Die Sache wird zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
4.
Den Beschwerdeführern werden Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- auferlegt.
5.
Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 500.- zu bezahlen.
6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Februar 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein