Sachverhalt:
A.
Der 1973 geborene A._ bezieht seit Juni 2007 eine Rente der Invalidenversicherung. Am 1. Februar 2013 beantragten die Sozialen Dienste der Stadt B._ eine Kinderrente zur IV-Rente für den am 20. September 2004 geborenen, illegal in die Schweiz gebrachten, slowakischen Staatsangehörigen C._. Mit Verfügung vom 27. Februar 2013 wies die IV-Stelle des Kantons St. Gallen den Anspruch auf Kinderrente ab, da das Pflegeverhältnis erst am 9. Juni 2010 und somit nach Beginn des Rentenanspruchs rechtskräftig begründet worden sei.
B.
Die von A._, vertreten durch die Sozialen Dienste der Stadt B._, beim Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen eingereichte Beschwerde hiess dieses mit Entscheid vom 28. März 2014 gut, sprach ihm mit Wirkung ab 1. Februar 2008 eine Kinderrente zu und wies die Sache zu deren Berechnung an die IV-Stelle zurück.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und Bestätigung der Verfügung vom 27. Februar 2013.
Kantonales Gericht und A._ verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Streitig und zu prüfen ist, ob zwischen dem Beschwerdegegner und C._ im Zeitpunkt des Eintritts der Invalidität, also im Juni 2007, ein Pflegeverhältnis im Rechtssinne bestand.
Männer und Frauen, denen eine Invalidenrente zusteht, haben für jedes Kind, das im Falle ihres Todes eine Waisenrente der Alters- und Hinterlassenenversicherung beanspruchen könnte, Anspruch auf eine Kinderrente (<ref-law>). Für Pflegekinder, die erst nach Eintritt der Invalidität in Pflege genommen werden, besteht kein Anspruch auf Kinderrente, es sei denn, es handle sich um Kinder des andern Ehegatten (<ref-law>). Massgeblich ist der Pflegekindbegriff gemäss <ref-law>. Gestützt hierauf erhält ein Pflegekind beim Tode der Pflegeeltern eine Waisenrente, wenn es unentgeltlich zu dauernder Pflege und Erziehung aufgenommen worden ist (<ref-law>). Danach gilt als Pflegekind ein Kind, das sich in der Pflegefamilie tatsächlich der Lage eines ehelichen Kindes erfreut und dessen Pflegeeltern die Verantwortung für Unterhalt und Erziehung wie gegenüber einem eigenen Kind wahrnehmen. Das sozialversicherungsrechtlich wesentliche Element des Pflegekindverhältnisses liegt in der tatsächlichen Übertragung der Lasten und Aufgaben auf die Pflegeeltern, die gewöhnlich den leiblichen Eltern zufallen. Auf den Grund dieser Übertragung kommt es nicht an (ZAK 1992 S. 122, I 195/91 E. 3b; H 123/02 vom 24. Februar 2003 E. 2; ULRICH MEYER, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 2. Aufl. 2010, S. 411).
Nach der Verwaltungspraxis setzt der Waisenrentenanspruch voraus, dass zwischen Pflegekind und Pflegeeltern oder dem Pflegeelternteil ein eigentliches Pflegeverhältnis bestanden hat. Das Kind muss zur Pflege und Erziehung und nicht zur Arbeitsleistung oder beruflichen Ausbildung in die Hausgemeinschaft der Pflegeeltern aufgenommen worden sein und dort faktisch die Stellung eines eigenen Kindes innegehabt haben (Rz. 3308 der ab 1. Januar 2003 gültigen Wegleitung des Bundesamtes für Sozialversicherungen über die Renten, RWL). Als Indiz für eine dauernde Bindung des Pflegekindes zur Pflegefamilie kann der Umstand gelten, dass das Pflegeverhältnis seit der Begründung nie unterbrochen worden ist, dass die Eltern ihre Elternrechte nicht mehr ausüben, oder dass das Kind den Namen der Pflegeeltern angenommen hat. Nicht nötig ist dagegen, dass das Pflegeverhältnis vor dem Rentenfall schon bestimmte Zeit gedauert hat (Rz. 3316 RWL).
2.
2.1. Die Vorinstanz ging davon aus, dem Beschwerdegegner und seiner Ehefrau sei vom Amt für Soziales des Kantons St. Gallen am 9. Juni 2010 die Bewilligung erteilt worden, C._ zur Pflege und Erziehung aufzunehmen. Dazu hat sie im angefochtenen Entscheid erwogen, für die Erfüllung des Pflegekindverhältnisses seien weder die Rechtskraft des Pflegekindverhältnisses noch der Aufenthaltsstatus des Kindes, sondern die faktischen Gegebenheiten massgebend. Dem ist nach dem in E. 1 hievor Gesagten beizupflichten. Zwar sind die von den Pflegeeltern eingegangenen öffentlich-rechtlichen Verpflichtungen aus sozialversicherungsrechtlicher Sicht gegebenenfalls mitzuberücksichtigen. Für sich allein vermögen sie indes zur Begründung des Rentenanspruchs nicht zu genügen, da <ref-law> eindeutig das Bestehen eines Pflegeverhältnisses bei Eintritt des Versicherungsfalles voraussetzt (vgl. dazu ZAK 1992 S. 122, I 195/91 E. 3b und 3d). Soweit sich die Beschwerdeführerin erneut auf den Standpunkt stellt, es müsse im Zeitpunkt des Eintritts der Invalidität des Hauptrentners ein legales Pflegeverhältnis im Sinne der Verordnung über die Aufnahme von Pflegekindern (Pflegekinderverordnung, PAVO; SR 211.222.338) bestanden haben, damit ein Anspruch auf Kinderrente überhaupt erst entstehen könne, kann ihr daher nicht gefolgt werden.
2.2. Zu beurteilen ist somit, ob der Beschwerdegegner sich bereits früher um das Kind wie ein Elternteil - allenfalls gemeinsam mit seiner heutigen Ehefrau - gekümmert hat. Die Vorinstanz ging unter Hinweis auf die Verfügung des Amtes für Soziales des Kantons St. Gallen vom 9. Juni 2010 davon aus, das Untersuchungsamt D._ habe am 3. Februar 2009 mitgeteilt, dass C._ im Jahre 2004 kurz nach der Geburt illegal in die Schweiz gebracht worden sei und sich seitdem beim Beschwerdegegner und dessen Ehefrau aufgehalten habe. Die Ermittlungsakten lagen dem kantonalen Gericht indessen nicht vor. Es sah auch keinen Anlass, diese beizuziehen, da sich aufgrund weiterer, der Verfügung des Amtes für Soziales zu entnehmender Indizien ergebe, dass das Kind seit kurz nach der Geburt oder jedenfalls vor Juni 2007 beim Beschwerdegegner und seiner Ehefrau gelebt habe. Dies sei insbesondere der Grund gewesen, weshalb das Amt im Sinne des Kindeswohls auf eine sofortige Wegnahme und Fremdplatzierung verzichtet habe. Das Ehepaar sei kinderlos gewesen und habe C._ illegal aufgenommen in der Absicht, ihn zu adoptieren. Dieser sei im Wohn- und Beziehungsumfeld des Beschwerdegegners und dessen Ehefrau integriert und sehe diese als Vater und Mutter an. Seit Oktober 2009 besuche er den Kindergarten. Nach Auffassung der Vorinstanz hätte C._ keine derart gefestigte und emotional starke Verbindung zu seinen Pflegeeltern aufbauen können, wenn er erst nach Juni 2007 und somit erst in einem Alter von rund drei Jahren zu diesen gekommen wäre. Dafür spreche auch der Umstand, dass es laut dem Amt keine Bezugspersonen im Herkunftsland Slowakei gebe. Hinweise darauf, dass das Kind noch bei einer anderen Familie gelebt hätte, gebe es nicht.
2.3. Wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren bestreitet die Beschwerdeführerin das Vorliegen eines faktischen Familienverhältnisses vor Eintritt der Invalidität im Juni 2007. Zur Begründung bringt sie vor, der Beschwerdegegner sei erst seit dem 16. Februar 2009 verheiratet. Seine aus Deutschland stammende Ehefrau habe sich vorher offenbar wiederholt als Touristin in der Schweiz aufgehalten. Ob das Kind beim Beschwerdegegner in der Schweiz oder zumindest teilweise bei der Mutter im Ausland gelebt habe, sei unklar. Ein Pflegeverhältnis mit einer Familie habe jedenfalls nicht schon vor Februar 2009 begründet werden können.
2.4. Im Sozialversicherungsverfahren gilt der Untersuchungsgrundsatz. Der rechtserhebliche Sachverhalt ist von Amtes wegen unter Mitwirkung der Versicherten resp. der Parteien zu ermitteln, und zwar richtig und vollständig (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1.1 S. 377; <ref-ruling> E. 1.4 S. 200). In diesem Sinne rechtserheblich sind alle Tatsachen, von deren Vorliegen es abhängt, ob über den streitigen Anspruch so oder anders zu entscheiden ist (Urteil 9C_237/2014 vom 13. Juni 2014 E. 1.2 mit Hinweisen).
Welche konkreten Abklärungsmassnahmen für eine rechtsgenügliche Sachverhaltsermittlung geboten sind, lässt sich angesichts der Besonderheiten jedes einzelnen Falles nicht allgemein sagen. Die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes ist eine Rechtsfrage, die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1-2 S. 254) frei prüft (Art. 95 lit. a und <ref-law>; Urteile 9C_63/2012 vom 17. September 2012 E. 1.3 und 9C_118/2010 vom 22. April 2010 E. 2).
2.5. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz kann aus der Heirat im Februar 2009 nicht ohne Weiteres geschlossen werden, der Beschwerdegegner habe mit seiner deutschen Ehefrau bereits davor eine längere Beziehung geführt. Zwar hatte dieser gemäss einem - von der Vorinstanz ebenfalls erwähnten - psychiatrieärztlichen Bericht vom 8. Dezember 2002 ausgeführt, unglücklich darüber zu sein, dass seine Freundin keine Kinder bekommen könne; eine Familie sei in seiner Kultur der einzige Lebenssinn. Gemäss Bericht des Sozialpsychiatrischen Dienstes des Kantons D._ vom 24. Juni 2009 gab dieser bei der Untersuchung vom Januar 2009 an, er habe in den Jahren 2005/2006 eine Freundin gehabt. Im Zeitpunkt der Untersuchung hatte er aber laut eigenen Angaben keine partnerschaftliche Beziehung. Es ist zudem von einer Vereinsamung des Beschwerdegegners die Rede. Nichts im medizinischen Bericht deutet darauf hin, dass dieser in dauerndem Kontakt zu C._ oder zu seiner späteren Ehepartnerin gestanden hätte. Das von der Stadt B._ neu ins Recht gelegte Befragungsprotokoll der Kantonspolizei vom 18. Dezember 2008 (im vorliegenden Verfahren an sich ein Novum im Sinne von <ref-law>) deutet eher darauf hin, dass sich Pflegemutter und Kind nicht in der Schweiz aufhielten. Zum Zeitpunkt der Befragung befanden sie sich jedenfalls offenbar in Stuttgart. Das Pflegeverhältnis zu C._ wurde vom Beschwerdegegner offensichtlich nie gemeldet, auch nicht im Rahmen des IV-Verfahrens, obwohl bereits damals Anspruch auf eine Kinderrente bestanden hätte. Aufgrund der Akten deutet daher einiges darauf hin, dass C._ als Kleinkind zwar in die Schweiz gebracht wurde, danach aber wohl zur Pflegemutter kam, welche damals ihren Wohnsitz in Deutschland hatte. Über eine Aufenthaltsbewilligung in der Schweiz verfügt diese erst seit 1. März 2009. Dass sie sich auf Dauer illegal in der Schweiz aufgehalten hätte, darf nicht ohne Weiteres angenommen werden.
2.6. Vorinstanz und IV-Stelle haben zur faktischen Situation des Pflegeverhältnisses vor der Heirat des Beschwerdegegners keine näheren Abklärungen getroffen. Sie haben insbesondere weder den Beschwerdegegner noch seine Ehefrau dazu befragt. Auch wurden nicht alle bestehenden Akten beigezogen (z.B. Strafakten betreffend Entführung von C._, IV-Verfahren etc.). Die Sache ist daher in Gutheissung der Beschwerde an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie ergänzende Abklärungen zum Pflegekindverhältnis treffe und anschliessend neu verfüge.
3.
Da der Ergänzungsleistungen beziehende Beschwerdegegner offensichtlich mittellos ist und zudem wohl vom Sozialamt unfreiwillig in das Verfahren um eine Kinderrente - um die die Ergänzungsleistungen zu kürzen wären - verwickelt wurde, rechtfertigt es sich unter den gegebenen Umständen, für das bundesgerichtliche Verfahren auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungs-gerichts des Kantons St. Gallen vom 28. März 2014 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 27. Februar 2013 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die IV-Stelle des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. August 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Hofer