Ritenuto in fatto :
A.- Tra il 1986 e il 1992 l'avvocato Werner Kupper - all'epoca contitolare di uno studio legale a Lugano e uno a Zurigo - ha assistito la società Eurocomputer Italiana Srl (in breve : Eurocomputer) in una causa che la vedeva opposta alle società americane Telex Computer Products International Inc. e Raytheon Company. Il procedimento arbitrale si é svolto a Zurigo secondo le norme procedurali di tale cantone e si é concluso il 5 dicembre 1994, con la reiezione della petizione della Eurocomputer.
Il patrocinio dell'avvocato Kupper é invece terminato il 27 ottobre 1992, a causa della revoca del mandato da parte della cliente.
In corso di causa il legale si é ripetutamente rivolto alla Eurocomputer con richieste di acconto. Il 17 gennaio 1990, ancor prima dell'inoltro della replica, egli ha fra l'altro inviato una bozza di fattura finale di fr.
234'486. 55, incassata però solo per metà. Dopo la revoca del suo mandato ha infine emesso una nota di fr.
121'303. 45, a saldo delle proprie prestazioni professionali, rimasta impagata.
B.- Il 5 ottobre 1993 Werner Kupper ha chiesto al Pretore del Distretto di Lugano di condannare Eurocomputer al pagamento di fr. 121'303. 45 oltre interessi del 5%, su fr. 117'243. 30 a partire dal 21 luglio 1992 e sull'intero ammontare a partire dal 1° novembre 1992.
Con decisione del 12 agosto 1999 il Pretore ha integralmente respinto la domanda di Kupper.
Tempestivamente adita dal soccombente, in data 28 febbraio 2000 la II Camera civile del Tribunale d'appello ha parzialmente accolto l'impugnativa, condannando Eurocomputer alla rifusione di fr. 35'776. 40 oltre interessi del 5% a decorrere dal 1° novembre 1992.
C.- Contro questo giudizio l'attore é insorto davanti al Tribunale federale con ricorso per riforma datato 29 marzo 2000. Egli postula in primo luogo l'accoglimento integrale della sua petizione e la condanna di Eurocomputer al versamento di fr. 121'303. 45 oltre interessi al 5% dal 1° novembre 1992. Chiede inoltre di includere nel dispositivo della sentenza la liberazione del deposito che la convenuta aveva a suo tempo effettuato presso il cassiere dell'ordine degli avvocati del Canton Zurigo, per un importo corrispondente al valore di causa.
In accoglimento dell'istanza presentata dalla convenuta, il 25 maggio 2000 il Presidente della Corte adita ha ordinato all'attore il versamento - ai sensi dell'art. 150 OG - di una garanzia per spese processuali e ripetibili di fr. 6'000.-- , tempestivamente corrisposta.
Nella sua risposta, Eurocomputer ha chiesto la reiezione del gravame in quanto ammissibile, nonché il versamento a suo favore della cauzione processuale prestata dall'attore.

Considerando in diritto :
1.- Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione l'ammissibilità dei ricorsi (<ref-ruling> consid. 1).
Le conclusioni dell'attore tendenti ad ordinare la liberazione del deposito effettuato da Eurocomputer presso il cassiere dell'Ordine degli avvocati del Canton Zurigo sono nuove, e pertanto irricevibili in questa sede ai sensi dell'art. 55 cpv. 1 lett. b OG (Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, n. 1.4.3 ad art. 55 OG).
2.- La Corte cantonale ha in primo luogo rilevato il carattere oneroso, giusta l'<ref-law>, del mandato di patrocinio legale assunto dall'attore. Essa ha di seguito accertato l'esistenza di un accordo - valido - fra le parti circa la rimunerazione del mandato secondo la Tariffa dell'ordine degli avvocati ticinese, nella versione del 1972 (di seguito : TOA 1972). Ritenuto che il mandato é stato revocato prima della fine del procedimento arbitrale, i giudici ticinesi, in applicazione dell'art. 6 TOA 1972, hanno ritenuto opportuno ridurre l'onorario a favore dell' avvocato in misura di un quarto, ossia fr. 219'600.--. Essi hanno poi sommato le spese non contestate e quindi dedotto gli importi già incassati, ottenendo un credito a favore dell'attore di fr. 35'776. 40.
3.- L'attore contesta questa decisione e invoca la violazione degli <ref-law>, 2 e 8 CC. Egli rimprovera inoltre alla Corte cantonale un apprezzamento giuridico dei fatti erroneo nonché un abuso del suo potere di apprezzamento.
Va preliminarmente osservato che, nonostante il richiamo a norme di diritto federale, nel suo allegato l'insorgente disattende in larga misura le esigenze di motivazione poste dall'art. 55 cpv. 1 lett. c OG, secondo il quale il ricorso non solo deve indicare succintamente quali sono le norme violate dalla Corte cantonale ma soprattutto in che misura esse non sono state rispettate. Incombe al ricorrente l'onere di prendere posizione chiaramente sulle motivazioni della decisione impugnata, così da far emergere le ragioni che lo inducono a ritenere che la stessa contravviene a regole del diritto federale ; questa circostanza non è realizzata allorquando il gravame contiene unicamente disquisizioni giuridiche astratte, prive di connessione manifesta o percettibile con i motivi alla base della decisione impugnata (<ref-ruling> consid. 2a, 116 II 745 consid. 3). Nel caso in rassegna l'attore si limita perlopiù a menzionare le pretese norme violate (di diritto federale) senza precisare però ove ed in che misura le considerazioni ritenute dalla Corte cantonale le avrebbero lese.
Egli pare inoltre ignorare che, a prescindere da eccezioni che non si verificano in concreto - e che peraltro non sono nemmeno evocate - nel quadro del ricorso per riforma non possono essere proposte critiche in merito alla procedura seguita dalla Corte cantonale o al modo in cui essa ha accertato i fatti considerati nel suo giudizio; né tantomeno ci si può riferire a fatti privi di riscontro nella fattispecie (<ref-ruling> consid. 3 in fine, 123 III 110 consid. 2 con rinvii, 122 III 26 consid. 4a/aa pag. 32).
4.- Ammessa l'applicabilità della TOA 1972, l'attore contesta tuttavia la decurtazione di 1/4 della sua pretesa, e ribadisce il suo diritto all'intero onorario.
Egli osserva, da un canto, di aver sostanzialmente adempiuto alla totalità degli impegni legati al suo mandato (studio dell'incarto, corrispondenza con la controparte e redazione degli allegati della procedura arbitrale) e, dall' altro, che la sua cliente avrebbe disdetto il mandato abusivamente e in tempo inopportuno. Sostiene infine - pur rinunciando a prevalersene in seguito - che la convenuta avrebbe esplicitamente riconosciuto il debito nei suoi confronti, quando, per il tramite del suo rappresentante, ha dichiarato l'intenzione di procedere al versamento del saldo della fattura del 17 gennaio 1990.
a) I giudici cantonali, prescindendo dalle risultanze dell'istruzione probatoria - giudicata poco attendibile e in parte contraddittoria - hanno valutato l'attività svolta dall'insorgente nell'ambito della procedura arbitrale soprattutto sulla scorta dei fatti riepilogati nel lodo.
Essi hanno pertanto ritenuto che il mandato ha preso fine il 27 ottobre 1992 con la disdetta da parte della mandante, e che di conseguenza egli non ha assistito quest'ultima sino all'emanazione del lodo arbitrale, datato 5 dicembre 1994. Donde la riduzione di un quarto dell'onorario a suo favore.
Ora, gli elementi di fatto e le prove avanzate a sostegno della tesi di un impegno al cento per cento avanzate dall'attore nel suo gravame sono nuovi, siccome privi di riscontro sia negli allegati di prima istanza che in quelli d'appello, per cui vanno dichiarati irricevibili. La loro pertinenza sembra d'altronde dubbia nel caso concreto, visto che la Corte cantonale ha fondato la sua decisione sul fatto - incontestabile - che l'attore non ha rappresentato la propria cliente sino all'emanazione dell'atto finale dell'arbitrato.
b) Ad analoga conclusione si deve giungere con riferimento all'asserito abuso di diritto da parte della cliente. A mente dell'insorgente questa avrebbe disdetto anticipatamente il mandato al solo scopo di ridurre la sua nota d'onorario, prevedendo l'esito sfavorevole della vertenza sottoposta al tribunale arbitrale. La riduzione dell' onorario operata dai giudici cantonali verrebbe dunque, in pratica, a premiare un comportamento in malafede della convenuta.
Una volta ancora le motivazioni ricorsuali si fondano su accertamenti di fatto che la Corte cantonale non ha nemmeno menzionato nella sua decisione. Essa non si é d'altronde occupata di chiarire le cause della revoca del mandato, giudicandole ininfluenti ai fini del giudizio.
c) Pure inammissibili, per le stesse ragioni, sono le critiche rivolte alla Corte cantonale per non aver tenuto conto del riconoscimento di debito da parte della convenuta, per il tramite del suo legale. Sulla scorta degli atti di causa l'autorità ticinese ha infatti stabilito - in maniera vincolante - che mediante la dichiarazione citata la convenuta ha solo consentito all'impostazione data dal patrocinatore alla retribuzione della sua attività, impegnandosi contestualmente a saldare la fattura una volta terminato il procedimento arbitrale.
5.- Nel ricorso per riforma vengono infine censurate anche le modalità di determinazione dell'onorario dell'attore. A torto.
a) L'<ref-law> recita che "una mercede é dovuta quando sia stipulata o voluta dall'uso". In concreto la Corte cantonale ha stabilito che le parti hanno convenuto che le prestazioni di mandato sarebbero state remunerate ai sensi della TOA 1972. Il calcolo della mercede non é stato, d'altro canto, di per sé contestato nemmeno dalla controparte, la quale si é limitata ad eccepire che essa doveva essere proporzionalmente ridotta poiché il mandato aveva preso fine prima della procedura arbitrale. Orbene, l'art 6 della TOA 1972 prevede che se il mandato é revocato anticipatamente oppure se il mandatario vi rinuncia per giustificati motivi, i corrispondenti onorari sono fissati ad un tasso variabile dal 25 al 100 % degli onorari normali, a seconda dell'importanza delle prestazioni svolte dal mandatario sino a quel momento e dello stato della procedura.
In applicazione di questo disposto, la Corte cantonale ha ritenuto ragionevole fissare l'onorario dovuto a Kupper ad un tasso del 75% dell'onorario pieno. Gli onorari calcolati conformemente ad un tariffario ufficiale, riconosciuto dalle autorità, corrispondono in genere ai servizi resi e risultano oggettivamente proporzionati alle prestazioni (cfr. Höchli, Das Anwaltshonorar, tesi 1991, n. 4.1.1 pag. 35 e seg. , n. 4.1.2 pag. 37 e seg. e nota 42). Nel caso di specie, rilevato che l'attore aveva eseguito l'essenziale degli atti richiesti dalla procedura dinanzi al tribunale arbitrale, sarebbe forse stata preferibile una riduzione più modesta degli onorari. Ciò non può tuttavia comportare, in nessun caso, l'accoglimento della censura, dato che il Tribunale d'appello non ha abusato del potere discrezionale concessogli dalla TOA operando una riduzione di un quarto.
b) Per calcolare gli onorari dovuti dalla convenuta, la Corte cantonale si è fondata su un importo complessivo di fr. 292'800.--, pari al tasso minimo del 3% previsto dall'art. 9 TOA applicato al valore di causa dell'arbitrato (circa 9,8 milioni di franchi svizzeri); l'ha in seguito ridotto di un quarto e vi ha aggiunto le spese, non contestate. Per finire, sono stati dedotti gli acconti già versati, vale a dire fr. 117'243.-- e fr. 77'183.--. L'attore rimprovera tuttavia alla Corte cantonale di essere incorsa in un errore deducendo quest'ultimo importo (fr.
77'183). Le parti avrebbero infatti ammesso in deduzione unicamente due fatture già saldate per complessivi fr.
64'856.--; i rimanenti fr. 12'327.-- si riferirebbero invece a fatture per prestazioni antecedenti l'avvio della procedura arbitrale, e quindi escluse dal conteggio in contestazione.
Di nuovo, l'attore censura - inammissibilmente - delle circostanze di fatto che le autorità cantonali hanno stabilito al termine di una dettagliata istruttoria. La Corte cantonale ha pertinentemente osservato che le deduzioni operate dalla convenuta sull'ammontare totale dell' onorario chiesto non sono state validamente contestate dall'attore durante la procedura cantonale, per cui devono essere ammesse nella loro integralità. Pur senza menzionarlo esplicitamente, l'insorgente sembra volersi richiamare all'art. 63 cpv. 2 OG; egli confonde però la svista manifesta con l'apprezzamento delle prove operato dalla Corte cantonale, apprezzamento che non é abilitato a contestare in sede di ricorso per riforma.
6.- Alla luce delle considerazioni che precedono il ricorso per riforma si rivela infondato, nella limitata misura in cui è ammissibile.
Spese ed indennità processuali sono poste a carico della parte soccombente (art. 156 cpv. 1 e 159 cpv. 1 OG), la quale dovrà rifondere alla controparte adeguate ripetibili di sede federale.

Per questi motivi
il Tribunale federale
pronuncia :
1. Nella misura in cui é ammissibile, il ricorso è respinto e la decisione impugnata é riconfermata.
2. La tassa di giustizia di fr. 4'500.-- è posta a carico dell'attore, il quale rifonderà alla convenuta fr.
6'000.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.