Sachverhalt:
A.
Die serbische Staatsangehörige X._ (geb. 1979) heiratete am 12. Dezember 2004 in ihrem Heimatland den Schweizer Bürger Z._ (geb. 1964). Nach Beendigung des Studiums der Heilpädagogik in Belgrad reiste X._ am 24. September 2005 in die Schweiz ein und erhielt in der Folge eine letztmals bis 24. September 2008 verlängerte Aufenthaltsbewilligung.
Die Eheleute lebten von Mitte September 2005 bis Mitte Dezember 2006 in häuslicher Gemeinschaft in der Schweiz. Anschliessend wanderte der Ehemann alleine nach Thailand aus und hielt sich in den Jahren 2007 bis 2009 jeweils im Rahmen von kürzeren Aufenthalten (rund vier Monate pro Jahr) in der Schweiz auf. Ende 2009 meldete sich der Ehemann erneut in der Schweiz an, wobei er von Januar 2010 bis Anfang April 2010 wiederum nach Thailand reiste.
Am 21. Februar 2007 reichte der Ehemann eine erste Scheidungsklage ein, die er am 7. November 2007 wieder zurückzog. Am 21. April 2011 erfolgte die Scheidung.
B.
B.a. Am 30. April 2009 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich (nachfolgend: Migrationsamt) das Gesuch von X._ vom 12. September 2008 um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab. Den dagegen erhobenen Rekurs hiess der Regierungsrat des Kantons Zürich am 21. September 2010 teilweise gut und wies das Migrationsamt an, die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
B.b. Am 1. Oktober 2010 unterbreitete das Migrationsamt die Angelegenheit dem Bundesamt für Migration (nachfolgend: BFM) mit dem Antrag um Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Am 14. Februar 2011 verweigerte das BFM die Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von X._. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 24. April 2013 ab.
C.
Vor Bundesgericht beantragt X._, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 24. April 2013 aufzuheben und die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das BFM beantragt die Abweisung der Beschwerde.
D.
Am 5. Juni 2013 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin hat ihr Gesuch am 12. September 2008 und damit nach Inkrafttreten des AuG (SR 142.20) am 1. Januar 2008 eingereicht. Folglich ist auf das vorliegende Verfahren das neue Recht anwendbar (Art. 126 Abs. 1 AuG e contrario). Entgegen der Beschwerdeführerin liegt keine unzulässige Rückwirkung darin, dass dabei auch Sachumstände berücksichtigt werden, die sich vor dem 1. Januar 2008 ereignet haben (<ref-ruling> E. 4.1 S. 101 f.; Urteil 2C_655/2012 vom 13. Februar 2013 E. 6.2).
2.
2.1. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt.
Daher ist die vorliegende Beschwerde zulässig, soweit sich die Beschwerdeführerin auf Art. 50 AuG beruft und in vertretbarer Weise einen Bewilligungsanspruch geltend macht (Urteil 2C_821/2011 vom 22. Juni 2012 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Hingegen ist auf die Beschwerde nicht einzutreten, soweit die Beschwerdeführerin vorbringt, ihre Aufenthaltsbewilligung sei auch "im Rahmen des freien Ermessens" zu verlängern (vgl. z.B. Urteil 2C_1123/2012 vom 11. Juli 2013 E. 5.1 mit Hinweisen).
Unter der genannten Einschränkung ist auf die fristgerecht eingereichte Beschwerde gegen den Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts grundsätzlich einzutreten (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 89, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
2.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweis). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten, darin eingeschlossen solcher, die sich aus Völkerrecht ergeben, gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 76 f.; <ref-ruling> E. 5.2 S. 373, 274 E. 1.6 S. 280 f.).
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f.; Urteil 2C_300/2013 vom 21. Juni 2013 E. 2.1). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinne mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 351 f.). Rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den Begründungs- bzw. Rügeanforderungen nicht (<ref-ruling> E. 3 S. 104 f.).
3.
Entgegen der Beschwerdeführerin waren im vorliegenden Zustimmungsverfahren weder das BFM noch die Vorinstanz an den Beschluss des Regierungsrates des Kantons Zürich vom 21. September 2010 gebunden.
Die Zustimmung des BFM nach Art. 99 AuG ist auch dann einzuholen, wenn eine kantonale Rechtsmittelinstanz die Erteilung bzw. Verlängerung einer Aufenthaltsbewilligung angeordnet hat. Das BFM ist durch entsprechende (Rechtsmittel-) Entscheide kantonaler Verwaltungs- und Gerichtsbehörden nicht gebunden und hat auch dann frei über die Zustimmung zu entscheiden, wenn es seine Befugnis zur Behördenbeschwerde nicht ausgeübt hat (Art. 40 Abs. 1 i.V.m. Art. 99 AuG; Art. 85 und 86 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201]; Urteil 2C_774/2008 vom 15. Januar 2009 E. 4.2, in Fortführung einer unter dem ANAG [BS 1 121] entwickelten Rechtsprechung, vgl. dazu <ref-ruling> E. 3 S. 51 ff.; <ref-ruling> E. 3c S. 11 f.).
4.
4.1.
Ausländische Ehegatten von Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen (Art. 42 Abs. 1 AuG). Der Bewilligungsanspruch besteht trotz Auflösens bzw. definitiven Scheiterns der Ehegemeinschaft fort, wenn diese mindestens drei Jahre gedauert und die betroffene ausländische Person sich hier erfolgreich integriert hat (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG; <ref-ruling> E. 3.3.3 S. 11) oder wenn wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG; <ref-ruling> E. 3.1 S. 394 f., 229 E. 3.1 S. 231 f.; je mit Hinweisen). Der persönliche, nacheheliche Härtefall gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG ist für Situationen gedacht, in denen die Voraussetzungen des Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG nicht erfüllt sind, sei es, dass der Aufenthalt während der Ehe von kürzerer Dauer war oder dass die Integration nicht fortgeschritten ist oder es an beidem fehlt (vgl. <ref-ruling> ff.), aber - aufgrund sämtlicher weiterer Umstände - eine Härtefallsituation vorliegt (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 348).
4.2. Eine (relevante) Ehegemeinschaft besteht solange, als die eheliche Beziehung tatsächlich gelebt wird und ein gegenseitiger Ehewille vorhanden ist (<ref-ruling> E. 2 S. 231; <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 347). Dabei ist grundsätzlich auf die nach aussen wahrnehmbare eheliche Wohngemeinschaft abzustellen (Art. 42 Abs. 1 AuG). Vom Erfordernis des Zusammenwohnens wird nach Art. 49 AuG ausnahmsweise abgesehen, wenn für getrennte Wohnorte wichtige Gründe vorliegen, die Ehegemeinschaft indes weiter besteht (Urteile 2C_1027/2012 vom 20. Dezember 2012 E. 3.3; 2C_723/2010 vom 14. Februar 2011 E. 4.1; 2C_647/2010 vom 10. Februar 2011 E. 3.1).
Ausnahmen sind namentlich "aus wichtigen und nachvollziehbaren beruflichen oder familiären Gründen" möglich (Botschaft vom 8. März 2002 zum Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer, BBl 2002 3709, 3795 zu Art. 48 E-AuG). Dementsprechend ist nicht jeder berufliche Grund ein wichtiger Grund (Urteil 2C_544/2010 vom 23. Dezember 2010 E. 2.3.1). Vielmehr müssen die Gründe objektivierbar sein und ein gewisses Gewicht aufweisen, was grundsätzlich von der ausländischen Person darzutun ist (Art. 90 AuG; Urteile 2C_428/2013 vom 8. September 2013 E. 4.2; 2C_340/2013 vom 28. Juni 2013 E. 2.2). Von einem wichtigen Grund kann desto eher gesprochen werden, je weniger die Ehegatten auf die Situation des Getrenntlebens Einfluss nehmen können, ohne einen grossen Nachteil in Kauf nehmen zu müssen (Urteil 2C_544/2010 vom 23. Dezember 2010 E. 2.3.1). Dagegen stellt ein freiwilliger Entscheid für ein "living apart together" für sich allein genommen keinen wichtigen Grund im Sinne von Art. 49 AuG dar (vgl. Urteil 2C_40/2012 vom 15. Oktober 2012 E. 4 mit Hinweisen).
4.3. Unbestritten ist vorliegend, dass die Eheleute nicht drei Jahre zusammengewohnt haben. Die Beschwerdeführerin beruft sich jedoch auf das Vorliegen wichtiger Gründe für das Getrenntleben (Art. 49 AuG), da sich die Eheleute nur vorübergehend getrennt hätten, damit der Ehemann in Thailand eine gemeinsame wirtschaftliche Existenz aufbauen könne.
4.3.1. Die Vorinstanz hat aufgrund einer Würdigung der konkreten Sachumstände ausgeschlossen, dass die Beschwerdeführerin je ernsthaft beabsichtigte, ihrem (damaligen) Ehemann dereinst nach Thailand nachzufolgen. Die Beschwerdeführerin hat sich - wie sie selbst vorbringt - um eine berufliche Integration in der Schweiz bemüht. Auch liess sie sich kurz nach der Ausreise des Ehemannes vorübergehend auf eine neue Beziehung ein, was zu einem ersten Scheidungsverfahren im Jahr 2007 führte. Wie die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht vorträgt, soll der Ehemann in Thailand ein voreheliches Kind haben. Weiter gab der Ehemann an, bei seinen (Kurz-) Aufenthalten in der Schweiz nur wenig Zeit mit der Beschwerdeführerin verbracht zu haben. Er habe sich jeweils hauptsächlich in einem von seiner früheren Arbeitgeberin unentgeltlich zur Verfügung gestellten Zimmer in L._ aufgehalten. An der Meldeadresse der Eheleute konnte die Polizei trotz zahlreicher Besuche nie jemanden antreffen. Ausserdem verfügte der Ehemann nach eigener Auskunft weder über nennenswerte finanzielle Mittel noch über eine Arbeitsbewilligung in Thailand.
Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, vermag die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen nicht als offensichtlich unrichtig erscheinen zu lassen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 104 f; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 351 f.).
4.3.2. Ausgehend von dieser Sachlage hat die Vorinstanz zutreffend erkannt, dass keine wichtigen Gründe für ein Getrenntleben im Sinne von Art. 49 AuG vorliegen. Eine Berufung auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG scheitert damit am Erfordernis der dreijährigen Ehegemeinschaft.
4.4. Zu Recht beruft sich die Beschwerdeführerin schliesslich nicht auf das Vorliegen eines persönlichen, nachehelichen Härtefalls nach Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG.
5.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist daher abzuweisen. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Migrationsamt des Kantons Zürich und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Oktober 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Egli