Sachverhalt:
A. Das Bezirksgericht Zürich befand X._ am 14. November 2006 der mehrfachen Veruntreuung (<ref-law> teilweise i.V.m. <ref-law>), der Unterlassung der Buchführung (<ref-law>), der ordnungswidrigen Führung der Geschäftsbücher (<ref-law>) sowie der groben Verletzung der Verkehrsregeln (<ref-law> i.V.m <ref-law> und Art. 4a Abs. 1 lit. a der Verkehrsregelnverordnung [VRV]) schuldig und bestrafte ihn mit zwei Jahren und neun Monaten Gefängnis.
B. Mit Berufung ans Obergericht des Kantons Zürich beantragte X._ die Bestätigung des Urteils des Bezirksgerichts im Schuldpunkt und die Bestrafung mit einer Freiheitsstrafe von maximal zwei Jahren, unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs bei einer Probezeit von zwei Jahren.
Mit Urteil vom 15. Januar 2008 stellte das Obergericht fest, dass das erstinstanzliche Urteil im Schuldpunkt in Rechtskraft erwachsen sei und bestrafte X._ mit einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren und neun Monaten. Den Vollzug der Freiheitsstrafe schob es in Anwendung von neuem Recht im Umfang von zwei Jahren und einem Monat auf und setzte die Probezeit auf zwei Jahre fest. Im Umfang von acht Monaten ordnete es den Vollzug der Freiheitsstrafe an. Die Kosten des Berufungsverfahrens, einschliesslich derjenigen der amtlichen Verteidigung, auferlegte es vollumfänglich Michele X._.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 15. Januar 2008 sei aufzuheben, und er sei mit einer Freiheitsstrafe von maximal zwei Jahren zu bestrafen, unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs bei einer Probezeit von zwei Jahren. Eventualiter sei er mit einer Freiheitsstrafe von maximal 30 Monaten zu bestrafen, unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs im Umfang von zwei Jahren. Des Weiteren seien die Kosten des kantonalen Berufungsverfahrens, einschliesslich derjenigen der amtlichen Verteidigung, auf die Staatskasse zu nehmen.

Erwägungen:
1. Auf die Beschwerde ist einzutreten, da sie unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) von der in ihren Anträgen unterliegenden beschuldigten Person (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 BGG) eingereicht wurde und sich gegen einen von einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) gefällten Endentscheid (Art. 90 und 95 BGG) in Strafsachen (<ref-law>) richtet.
Der Beschwerdeführer wendet sich mit seiner Beschwerde einerseits gegen die Strafzumessung (nachfolgend E. 2) und andererseits gegen die vollständige Kostenauflage im kantonalen Berufungsverfahren (nachfolgend E. 3).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe Art. 47 und <ref-law> verletzt, da die ausgesprochene Freiheitsstrafe von zwei Jahren und neun Monaten unhaltbar hoch und überdies nicht hinreichend begründet worden sei.
Die Vorinstanz sei zwar zu Recht von einer besonderen Strafempfindlichkeit ausgegangen, da er seine beiden 13- und 16-jährigen Söhne betreue. Sie habe jedoch fälschlicherweise die Tatsache, dass ihm nach der erstinstanzlichen Verurteilung die Obhut über seine Kinder zugeteilt worden sei, unberücksichtigt gelassen.
Des Weiteren habe die Vorinstanz ihre Schlussfolgerung auf sein objektiv schweres Verschulden insbesondere damit begründet, dass er über einen Zeitraum von annähernd neun Jahren hinweg Veruntreuungshandlungen begangen habe. Diese Feststellung sei aktenwidrig, denn bei der Bestimmung des Tatbeginns sei nicht auf das Jahr 1996, als er die Gelder entgegen genommen habe, sondern auf das Jahr 2005, als die Investoren ihre Anlagen erstmals vergeblich zurückgefordert hätten, abzustellen. Werde richtigerweise von einem Deliktszeitraum von etwas über zwei Jahren ausgegangen, sei die ausgesprochene Strafe zu hoch.
Überdies sei im erstinstanzlichen Urteil sein Verschulden bezüglich der ordnungswidrigen Führung der Geschäftsbücher im Sinne von Art. 325 Abs. 1 aStGB als nicht vernachlässigbar bezeichnet und bei der Bemessung der Gefängnisstrafe strafschärfend berücksichtigt worden. Nach neuem Recht werde eine Verletzung von <ref-law> nicht mehr mit Haft oder Busse, sondern einzig mit Busse bestraft. Wie die Vorinstanz zutreffend erwogen habe, würde jedoch die Ausfällung einer unbedingten Busse gegen das Verschlechterungsverbot verstossen. Da keine gleichartigen Strafen in Frage stünden, und eine Asperation gestützt auf <ref-law> unter neuem Recht daher nicht mehr möglich sei, hätte die Vorinstanz die ausgesprochene Freiheitsstrafe im Ergebnis leicht mindern müssen (Beschwerde S. 3 - 5).
2.2 Gemäss <ref-law> misst das Gericht die Strafe nach dem Verschulden des Täters zu. Es berücksichtigt das Vorleben, die persönlichen Verhältnisse sowie die Wirkung der Strafe auf das Leben des Täters. Die Bewertung des Verschuldens wird in <ref-law> dahingehend präzisiert, dass dieses nach der Schwere der Verletzung oder Gefährdung des betroffenen Rechtsguts, nach der Verwerflichkeit des Handelns, den Beweggründen und Zielen des Täters sowie danach bestimmt wird, wie weit der Täter nach den inneren und äusseren Umständen in der Lage war, die Gefährdung oder Verletzung zu vermeiden. Nach <ref-law> hat das Gericht die für die Zumessung der Strafe erheblichen Umstände und deren Gewichtung festzuhalten.
Es liegt im Ermessen des Sachgerichts, in welchem Umfang es die verschiedenen Strafzumessungsfaktoren berücksichtigt. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur in die Strafzumessung ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 6.1; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 4a).
2.3 Die Vorinstanz hat die für die Zumessung der Strafe erheblichen Umstände eingehend gewürdigt und deren Gewichtung festgehalten (vgl. angefochtenes Urteil S. 13 - 17). Sie hat die persönlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers berücksichtigt (angefochtenes Urteil S. 13 f.), sich ausführlich mit den objektiven und subjektiven Verschuldenskomponenten auseinandergesetzt (angefochtenes Urteil S. 14 f.) sowie die Deliktsmehrheit und die teilweise mehrfache Tatbegehung straferhöhend einbezogen (angefochtenes Urteil S. 15). Demgegenüber hat sie das Geständnis des Beschwerdeführers, seine Reue, seine Wiedergutmachungsbemühungen, seine fehlenden Vorstrafen und die aus seiner Erziehungsverantwortung resultierende erhöhte Strafempfindlichkeit strafmindernd angerechnet (angefochtenes Urteil S. 15 f.).
Das Vorbringen des Beschwerdeführers, die Vorinstanz hätte die Strafempfindlichkeit verglichen mit dem erstinstanzlichen Urteil stärker gewichten müssen, da ihm in der Zwischenzeit die Obhut über seine beiden Söhne zugeteilt worden sei, ist nicht stichhaltig. Vorab ist festzuhalten, dass die Verbüssung einer Freiheitsstrafe für jeden in ein familiäres Umfeld eingebetteten Beschuldigten mit einer gewissen Härte verbunden ist. Als unmittelbare gesetzmässige Folge jeder Sanktion darf diese Konsequenz jedoch nur bei Vorliegen aussergewöhnlicher Umstände erheblich strafmindernd wirken (Hans Wiprächtiger, Basler Kommentar StGB I, 2. Aufl., 2007, Art. 47 N. 118; vgl. auch Urteil des Bundesgerichts 6S.9/2004 vom 9. September 2004, E. 3). Zudem sind die beiden Söhne des Beschwerdeführers in einem Alter, in welchem sie keiner sehr intensiven Betreuung ihres Vaters mehr bedürfen. Die Vorinstanz hat vorliegend in Übereinstimmung mit der ersten Instanz die besondere Strafempfindlichkeit des Beschwerdeführers ausdrücklich anerkannt und bei der Strafzumessung angerechnet (angefochtenes Urteil S. 16), ebenso bei der Festlegung des zu vollziehenden Teils der Freiheitsstrafe (angefochtenes Urteil S. 19). Sie hat das ihr zustehende Ermessen nicht verletzt, indem sie den Umstand der Obhutszuteilung nicht (noch) stärker zugunsten des Beschwerdeführers einbezogen hat.
Selbst wenn man des Weiteren in Übereinstimmung mit der Ansicht des Beschwerdeführers von einem Deliktszeitraum von etwas über zwei Jahren ausgeht, konnte die Vorinstanz, ohne hierdurch gegen Bundesrecht zu verstossen, auf ein objektiv schweres Verschulden schliessen. Sie hat diese Schlussfolgerung entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers nämlich nicht primär mit dem langen Deliktszeitraum, sondern vor allem mit der grossen Anzahl geschädigter Personen und der hohen Deliktssumme von Fr. 1'432'000.-- begründet. Ferner hat sie die vom Beschwerdeführer angewandte Hinhaltetaktik, mit welcher er die in eher bescheidenen Verhältnissen lebenden, gutgläubigen Kunden schädigte, zutreffend als gemein qualifiziert und bei der Beurteilung des Verschuldens berücksichtigt (angefochtenes Urteil S. 14 f.).
Schliesslich hat die Vorinstanz entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers die Strafe von zwei Jahren und neun Monaten nicht deshalb zwingend mindern müssen, weil für den Tatbestand der ordnungswidrigen Führung der Geschäftsbücher im Sinne von <ref-law> unter neuem Recht keine Haft mehr ausgesprochen werden kann. Die Vorinstanz kam im angefochtenen Urteil zum Schluss, auch ohne diesen Tatbestand bei der Bemessung der Freiheitsstrafe einzubeziehen, erscheine angesichts der Schwere der übrigen Taten - d.h. der mehrfachen Veruntreuung, der Unterlassung der Buchführung und der groben Verkehrsregelverletzung - eine Strafe von zwei Jahren und neun Monaten als dem Verschulden des Beschwerdeführers angemessen (angefochtenes Urteil S. 16). Hiermit hat sie das ihr bei der Strafzumessung zukommende Ermessen im Ergebnis nicht überschritten, und die Beschwerde ist deshalb insoweit abzuweisen.
3. 3.1 Die Vorinstanz hat dem Beschwerdeführer gestützt auf § 396a StPO/ZH die Kosten des kantonalen Berufungsverfahrens vollumfänglich überbunden (angefochtenes Urteil S. 20 f.).
Der Beschwerdeführer sieht hierin eine Verletzung von Bundesrecht. Er bringt vor, die Beschwerdegegnerin habe im kantonalen Berufungsverfahren eine unbedingte Freiheitsstrafe von zwei Jahren und neun Monaten beantragt. Eventualiter habe sie den teilbedingten Vollzug der Strafe beantragt, wobei 17 Monate aufzuschieben und 16 Monate zu vollziehen seien. Die Vorinstanz habe nun den Vollzug der Strafe im Umfang von 25 Monaten aufgeschoben und einzig acht Monate als unbedingt vollziehbar erklärt. Damit aber sei auch die Beschwerdegegnerin mit ihren Anträgen nicht vollumfänglich durchgedrungen und habe daher als teilweise unterliegend zu gelten. Indem die Vorinstanz ihm die Kosten des Berufungsverfahrens ohne Begründung trotz seines teilweisen Obsiegens vollumfänglich auferlegt habe, habe sie einerseits seinen Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> verletzt und andererseits die Bestimmung von § 396a StPO/ZH willkürlich angewendet.
Des Weiteren sei das erstinstanzliche Urteil nur 11⁄2 Monate vor Inkrafttreten des neuen Allgemeinen Teils des Strafgesetzbuches ergangen, mit welchem der teilbedingte Vollzug von Freiheitsstrafen eingeführt worden sei. Hätte die erste Instanz, wie von ihm beantragt, zugewartet und ihr Urteil erst unter dem Regime des neuen Rechts gefällt, hätte ein Berufungsverfahren mit grosser Wahrscheinlichkeit vermieden werden können. § 396a StPO/ZH erlaube ausdrücklich in begründeten Fällen von der Regel, wonach die Kostenauflage im Verhältnis von Obsiegen und Unterliegen erfolge, abzuweichen. Sachgerechterweise habe daher vorliegend der Staat die Kosten des Verfahrens vor der Vorinstanz zu tragen (Beschwerde S. 5 - 7).
3.2 Gemäss § 396a StPO/ZH erfolgt die Auflage der Kosten im kantonalen Rechtsmittelverfahren in der Regel im Verhältnis von Obsiegen und Unterliegen, wobei von dieser Regel in begründeten Fällen abgewichen werden kann, namentlich wenn sich eine Partei in guten Treuen zu ihren Anträgen veranlasst sah.
Das Bundesgericht prüft die Verletzung kantonalen Rechts nur auf Willkür (vgl. <ref-law>). Willkür im Sinne von <ref-law> liegt nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung einzig vor, wenn der angefochtene Entscheid auf einer schlechterdings unhaltbaren oder widersprüchlichen Beweiswürdigung beruht bzw. im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen).
§ 396a StPO/ZH räumt der Rechtsmittelinstanz bei der Verlegung der Verfahrenskosten einen gewissen Ermessensspielraum ein und ermöglicht ein Abweichen von der Grundregel, wenn der vorinstanzliche Entscheid lediglich im Rahmen des Ermessens abgeändert, also beispielsweise die Strafe geringfügig reduziert oder der bedingte Strafvollzug gewährt worden ist (Robert Hauser/Erhard Schweri/Karl Hartmann, Schweizerisches Strafprozessrecht, 6. Aufl., 2005, § 108 N. 10, mit weiteren Hinweisen). Die offene Formulierung "in begründeten Fällen" schliesst zudem eine vollumfängliche Kostenüberbindung nicht aus, wenn der Beschwerdeführer die Grundlage für den günstigeren Entscheid erst im Rechtsmittelverfahren geschaffen hat (Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, Eine Einführung auf der Grundlage des Strafprozessrechts des Kantons Zürich und des Bundes, 4. Aufl., 2004, N. 1202; vgl. ferner Niklaus Oberholzer, Grundzüge des Strafprozessrechts, 2. Aufl., 2005, N. 1830).
Auch in der neuen eidgenössischen Strafprozessordnung wird im Übrigen in Art. 428 mit der Marginalie "Kostentragung im Rechtsmittelverfahren" explizit statuiert, dass einer Partei, die ein Rechtsmittel ergriffen und einen für sie günstigeren Entscheid erreicht hat, die Verfahrenskosten auferlegt werden können, wenn "die Voraussetzungen für das Obsiegen erst im Rechtsmittelverfahren geschaffen worden sind" oder "der angefochtene Entscheid nur unwesentlich abgeändert wird" (Art. 428 Abs. 2 EStPO).
3.3 Die Vorinstanz hat in Übereinstimmung mit der ersten Instanz eine Freiheitsstrafe von 2 Jahren und 9 Monaten als angemessen erachtet. Der Beschwerdeführer hat mithin keine Reduktion des Strafmasses erwirkt, sondern einzig von der veränderten Rechtslage, wonach Freiheitsstrafen von einem Jahr bis höchstens drei Jahren teilbedingt ausgesprochen werden können (<ref-law>), profitiert. Demzufolge konnte die Vorinstanz, ohne in Willkür zu verfallen, folgern, dem Beschwerdeführer seien die Kosten des Berufungsverfahrens vollumfänglich zu überbinden. Ihre Begründung, welche sich auf den Hinweis auf § 396a StPO/ZH beschränkt, ist zwar knapp, genügt jedoch entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers den Anforderungen von <ref-law> (vgl. hierzu Jörg Paul Müller, Grundrechte in der Schweiz, 3. Aufl., 1999, S. 535 ff.). Die Vorinstanz hat somit insoweit weder das kantonale Recht willkürlich angewendet, noch den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> verletzt.
Nicht zu überzeugen vermag schliesslich die Argumentation des Beschwerdeführers, ihm seien keine Kosten des kantonalen Berufungsverfahrens aufzuerlegen, da das Beschwerdeverfahren nur deshalb notwendig geworden sei, weil die erste Instanz mit der Urteilsfällung nicht bis zum Inkrafttreten des neuen Allgemeinen Teils des Strafgesetzbuches zugewartet habe. Die Bundesverfassung schreibt den Gerichtsbehörden ausdrücklich vor, Verfahren beförderlich durchzuführen und abzuschliessen (vgl. <ref-law>). Mit einem absichtlichen Hinauszögern ihres Entscheids bis zum Inkrafttreten des neuen Rechts hätte sich die erste Instanz daher dem Vorwurf ausgesetzt, gegen das Beschleunigungsgebot zu verstossen. Das Ziel des Beschwerdeführers, das neue Recht bereits im erstinstanzlichen Verfahren anzuwenden, hätte sich vorliegend mithin einzig mit einer unzulässigen Vorwirkung des neuen Rechts erreichen lassen.
Damit ist der Beschwerde auch in diesem Punkt kein Erfolg beschieden.
4. Die Beschwerde ist demzufolge vollumfänglich abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juni 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Stohner