Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. K._, geboren 1925, bezog seit März 1992 Ergänzungsleistungen (EL) zur Rente der AHV. Im Rahmen einer Ende 1996 eingeleiteten revisionsweisen Überprüfung des Leistungsanspruchs erhielt die Ausgleichskasse Luzern Kenntnis davon, dass er seit 1993 eine Altersrente der Fürsorgestiftung ProLitteris bezogen hatte. Mit Verfügung vom 5. Dezember 1997 forderte sie die für die Zeit vom 1. Januar 1993 bis 30. November 1997 ausgerichteten EL in Höhe von Fr. 41'679.- zurück. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 17. Dezember 1998 insoweit teilweise gut, als es den rückerstattungspflichtigen Betrag auf Fr. 34'056.- (EL für Januar 1993 bis Dezember 1996) reduzierte. Mit Urteil vom 10. August 1999 wies das Eidgenössische Versicherungsgericht die gegen diesen Entscheid gerichtete Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab (P 3/99).
Am 9. September 1999 liess K._ ein Gesuch um Erlass der Rückerstattungsforderung stellen und geltend machen, er habe keinen unrechtmässigen Leistungsbezug beabsichtigt und in guten Treuen annehmen dürfen, dass die Altersrente der ProLitteris bei der Berechnung der EL nicht zu berücksichtigen sei. Mit Verfügung vom 12. Mai 2000 lehnte die Ausgleichskasse Luzern das Erlassgesuch mit der Be-gründung ab, K._ habe die Meldepflicht verletzt, weshalb es an der Erlassvoraussetzung des guten Glaubens fehle.
Am 9. September 1999 liess K._ ein Gesuch um Erlass der Rückerstattungsforderung stellen und geltend machen, er habe keinen unrechtmässigen Leistungsbezug beabsichtigt und in guten Treuen annehmen dürfen, dass die Altersrente der ProLitteris bei der Berechnung der EL nicht zu berücksichtigen sei. Mit Verfügung vom 12. Mai 2000 lehnte die Ausgleichskasse Luzern das Erlassgesuch mit der Be-gründung ab, K._ habe die Meldepflicht verletzt, weshalb es an der Erlassvoraussetzung des guten Glaubens fehle.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher K._ die Auf-hebung der angefochtenen Verfügung und die Gutheissung des Er-lassgesuchs beantragen liess, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 3. Juli 2002 ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher K._ die Auf-hebung der angefochtenen Verfügung und die Gutheissung des Er-lassgesuchs beantragen liess, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 3. Juli 2002 ab.
C. K._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei das Erlass-gesuch gutzuheissen. Auf die Kostenvorschussverfügung des Eidge-nössischen Versicherungsgerichts vom 8. November 2002 liess K._ durch seinen bisherigen Rechtsvertreter die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung beantragen. Mit "Ergänzungseinga-be" vom 6. Januar 2003 hat der Rechtsvertreter das materielle Begehren näher begründet und sich dahin vernehmen lassen, das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege werde nicht auf-rechterhalten. Mit Postüberweisung vom 4. Januar 2003 hat K._ den Kostenvorschuss von Fr. 3000.- bezahlt.
Die Ausgleichskasse beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichts-beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer hat den Kostenvorschuss nicht innert der ihm mit Verfügung vom 8. November 2002 gesetzten Frist bezahlt. Er hat aber rechtzeitig ein Begehren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt. Dieses hat er in der Folge zwar zurückgezogen, gleichzeitig jedoch den verlangten Kostenvorschuss bezahlt. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde, welche die Erfordernisse von Art. 108 Abs. 2 OG erfüllt, ist daher einzutreten.
1.2 Weil es im vorliegenden Verfahren nicht um die Rückforderung von Versicherungsleistungen (worüber mit letztinstanzlichem Urteil vom 10. August 1999, P 3/99, rechtskräftig entschieden wurde), sondern um den Erlass der Rückerstattung geht, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG; <ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen).
1.2 Weil es im vorliegenden Verfahren nicht um die Rückforderung von Versicherungsleistungen (worüber mit letztinstanzlichem Urteil vom 10. August 1999, P 3/99, rechtskräftig entschieden wurde), sondern um den Erlass der Rückerstattung geht, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG; <ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen).
2. 2.1 Im angefochtenen Entscheid werden die massgebenden Geset-zes- und Verordnungsbestimmungen für den Erlass der Rückerstat-tung zu Unrecht bezogener EL (Art. 27 Abs. 1 ELV in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law>) und die nach der Rechtsprechung für die Beurteilung des guten Glaubens des Leistungsbezügers entscheidenden Kriterien (<ref-ruling> Erw. 3c mit Hinweisen; vgl. auch SVR 2002 EL Nr. 9 S. 21 und AHI 1994 S. 122) zutreffend dargelegt. Das Gleiche gilt für die Bedeutung von Verletzungen der Meldepflicht (Art. 24 ELV) beim Erlass von Rückerstattungen (<ref-ruling> Erw. 2c mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
2.2 Zu ergänzen ist, dass die am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bestimmungen des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000 (ATSG) und der zu-gehörigen Verordnung vom 11. September 2002 (ATSV) über den Er-lass der Rückerstattung unrechtmässig bezogener Leistungen (<ref-law>, Art. 4 f. ATSV) auf den vorliegenden Fall nicht anwendbar sind, weil nach dem für die Beurteilung massgebenden Zeitpunkt des Erlas-ses der streitigen Verfügung (hier: 12. Mai 2000) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
2.2 Zu ergänzen ist, dass die am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bestimmungen des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000 (ATSG) und der zu-gehörigen Verordnung vom 11. September 2002 (ATSV) über den Er-lass der Rückerstattung unrechtmässig bezogener Leistungen (<ref-law>, Art. 4 f. ATSV) auf den vorliegenden Fall nicht anwendbar sind, weil nach dem für die Beurteilung massgebenden Zeitpunkt des Erlas-ses der streitigen Verfügung (hier: 12. Mai 2000) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
3. 3.1 Nach den im Rahmen von Art. 105 Abs. 2 OG verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz hat der Beschwerdeführer den unrechtmässigen Bezug der EL nicht absichtlich herbeigeführt. Er hat jedoch die ihm nach Art. 24 ELV obliegende Meldepflicht verletzt, indem er den Bezug der ProLitteris-Altersrente nicht angegeben hat. Streitig und zu prüfen ist, ob er sich damit einer groben, den guten Glauben im Sinne von Art. 27 Abs. 1 ELV in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law> ausschliessenden Nachlässigkeit schuldig gemacht hat. Dies beurteilt sich nach den gesamten Umständen des Einzelfalls und der dem Leistungsbezüger unter Berücksichtigung seiner Fähig-keiten und seines Bildungsgrades zumutbaren Masses an Aufmerk-samkeit (<ref-ruling> Erw. 3d; vgl. auch Meyer-Blaser, Die Rück-erstattung von Sozialversicherungsleistungen, in: ZBJV, 131/1995, S. 482 ff.).
3.2 Der Beschwerdeführer hat die Altersrente der ProLitteris in den Steuererklärungen deklariert, gegenüber der für die EL-Berechnung zuständigen AHV-Zweigstelle jedoch nicht angegeben. Entgegen den Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde durfte er nicht davon ausgehen, mit den Angaben in der Steuererklärung seiner Meldepflicht gegenüber der Ausgleichskasse nachgekommen zu sein. Weder besteht eine entsprechende Mitteilungspflicht der Steuerbehör-de, noch hat die Ausgleichskasse in jedem Fall von sich aus steuerli-che Auskünfte einzuholen. Grundlage für die Ermittlung des Leis-tungsanspruchs bilden vorab die von der versicherten Person in Nach-achtung der Meldepflicht von Art. 24 ELV angegebenen Einkommens- und Vermögensverhältnisse (nicht veröffentlichtes Urteil D. vom 13. Juni 1996, P 56/93). Unbehelflich ist sodann der Einwand, die Anrechenbarkeit der ProLitteris-Rente sei nicht eindeutig und der Beschwerdeführer gutgläubig der Meinung gewesen, die Rente sei nicht als massgebliches Einkommen zu deklarieren. Zum einen räumt der Beschwerdeführer damit selber ein, dass er über die Anrechenbarkeit der fraglichen Leistungen im Zweifel war. Zum andern kann es nicht Sache des Leistungsansprechers sein, darüber zu befinden, was als anrechenbar zu gelten hat. Unerheblich ist, ob bezüglich der Anre-chenbarkeit der fraglichen Einkünfte Klarheit bestand oder nicht. So-wohl im Anmeldeformular als auch im Formular "Revision einer Ergänzungsleistung zur AHV- oder IV-Rente" wird nicht nach den gemäss ELG anrechenbaren Einkünften, sondern umfassend und detailliert nach den gesamten Einkommens- und Vermögensverhältnissen gefragt. Als unbegründet erweist sich in diesem Zusammenhang auch das Argument, die Rente der ProLitteris habe sich unter keine der im Formular genannten Einkommensrubriken einordnen lassen. Abgesehen davon, dass unter Ziffer 25 nach "Renten und Pensionen aller Art" gefragt wird, enthalten beide Formulare in Ziffer 33 eine spezielle Rubrik für "sonstiges Einkommen", worin zum Ausdruck kommt, dass grundsätzlich sämtliches Einkommen anzugeben ist. Indem der Beschwerdeführer die ihm seit 1993 ausgerichtete ProLitteris-Rente während Jahren nicht gemeldet hat, hat er nicht das Mindestmass an Aufmerksamkeit aufgebracht, welches von ihm als promoviertem Juristen verlangt werden darf. Nach den gesamten Umständen liegt eine nicht leicht zu nehmende Pflichtwidrigkeit vor, welche die Berufung auf den guten Glauben ausschliesst (vgl. <ref-ruling> Erw. 3d). Zu einer andern Beurteilung vermag auch die Tatsache nicht zu führen, dass der Beschwerdeführer gesundheitlich beeinträchtigt war. Denn es spricht nichts dafür, dass er zufolge Urteilsunfähigkeit (<ref-ruling> Erw. 2a) oder aus andern Gründen nicht in der Lage war, pflichtgemäss zu handeln.
3.3 Dem Beschwerdeführer kann auch insoweit nicht gefolgt werden, als er die Nichtangabe der ProLitteris-Rente mit Auskünften von Mit-arbeiterinnen der Ausgleichskasse begründet und sich sinngemäss auf den Vertrauensschutz beruft. Aus einem Schreiben des Beschwerdeführers an die Sachbearbeiterin der Ausgleichskasse (Frau Nietlis-bach) vom 25. November 1997 geht hervor, dass die Rente der ProLitteris im Rahmen des im Dezember 1996 eingeleiteten Revisionsverfahrens Gegenstand von Gesprächen bildete. Gemäss diesem Schreiben hatte die Verwaltung Ende 1996/Anfang 1997 Kenntnis vom Bezug der Altersrente, was denn auch dazu führte, dass die Rückerstat-tungspflicht auf die bis Ende 1996 ausgerichteten Ergänzungsleistungen beschränkt wurde (Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kan-tons Luzern vom 17. Dezember 1998). Für eine frühere Meldung und eine Auskunft der Ausgleichskasse, wonach es sich bei den fraglichen Bezügen nicht um anrechenbares Einkommen handelte, fehlt jeder Nachweis. Wenn in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend macht wird, der Beschwerdeführer habe die Rente der ProLitteris in der Steuererklärung deklariert und es sei anzunehmen, dass er die Steu-erakten bei sich gehabt habe, als er den Fragebogen zur Revision der EL mit Hilfe der Sachbearbeiterin ausgefüllt habe, so bezieht sich dies auf das im Dezember 1996 eingeleitete Revisionsverfahren. Aus der angeblich bereits früher erfolgten mündlichen Feststellung des Beschwerdeführers gegenüber einer anderen Mitarbeiterin der Aus-gleichskasse, wonach er "neben direkten (bescheidenen) Honoraren Leistungen der ProLitteris teils bekomme, teils durch sich anbahnen-den Ausbau der Leistungen erwarte", musste diese nicht schon darauf schliessen, dass er eine Altersrente bezog, sondern durfte davon ausgehen, dass es sich um Entgelte in Zusammenhang mit Publikationen handelte. Zudem vermag der Beschwerdeführer weder über den Zeitpunkt des Gesprächs noch über die Identität der Auskunftsperson (Frau Stadelmann/Frau Rüttimann) genaue Angaben zu machen. Er behauptet auch nicht, die Ausgleichskasse habe bereits vor dem im Dezember 1996 eingeleiteten Revisionsverfahren Kenntnis von der Altersrente gehabt und ihm die Auskunft erteilt, diese sei nicht an-rechenbar. Es ist daher nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz von weiteren Abklärungen, einschliesslich der vom Beschwerdeführer be-antragten Zeugeneinvernahmen, abgesehen hat (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 4b). Folglich erweist sich auch die mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhobene Rüge einer Verletzung des rechtlichen Gehörs als unbegründet. Zusammenfassend ist festzustellen, dass der vorinstanzliche Entscheid weder auf einer mangelhaften Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts beruht, noch sonst wie gegen Bundesrecht verstösst, weshalb die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen ist.
3.3 Dem Beschwerdeführer kann auch insoweit nicht gefolgt werden, als er die Nichtangabe der ProLitteris-Rente mit Auskünften von Mit-arbeiterinnen der Ausgleichskasse begründet und sich sinngemäss auf den Vertrauensschutz beruft. Aus einem Schreiben des Beschwerdeführers an die Sachbearbeiterin der Ausgleichskasse (Frau Nietlis-bach) vom 25. November 1997 geht hervor, dass die Rente der ProLitteris im Rahmen des im Dezember 1996 eingeleiteten Revisionsverfahrens Gegenstand von Gesprächen bildete. Gemäss diesem Schreiben hatte die Verwaltung Ende 1996/Anfang 1997 Kenntnis vom Bezug der Altersrente, was denn auch dazu führte, dass die Rückerstat-tungspflicht auf die bis Ende 1996 ausgerichteten Ergänzungsleistungen beschränkt wurde (Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kan-tons Luzern vom 17. Dezember 1998). Für eine frühere Meldung und eine Auskunft der Ausgleichskasse, wonach es sich bei den fraglichen Bezügen nicht um anrechenbares Einkommen handelte, fehlt jeder Nachweis. Wenn in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend macht wird, der Beschwerdeführer habe die Rente der ProLitteris in der Steuererklärung deklariert und es sei anzunehmen, dass er die Steu-erakten bei sich gehabt habe, als er den Fragebogen zur Revision der EL mit Hilfe der Sachbearbeiterin ausgefüllt habe, so bezieht sich dies auf das im Dezember 1996 eingeleitete Revisionsverfahren. Aus der angeblich bereits früher erfolgten mündlichen Feststellung des Beschwerdeführers gegenüber einer anderen Mitarbeiterin der Aus-gleichskasse, wonach er "neben direkten (bescheidenen) Honoraren Leistungen der ProLitteris teils bekomme, teils durch sich anbahnen-den Ausbau der Leistungen erwarte", musste diese nicht schon darauf schliessen, dass er eine Altersrente bezog, sondern durfte davon ausgehen, dass es sich um Entgelte in Zusammenhang mit Publikationen handelte. Zudem vermag der Beschwerdeführer weder über den Zeitpunkt des Gesprächs noch über die Identität der Auskunftsperson (Frau Stadelmann/Frau Rüttimann) genaue Angaben zu machen. Er behauptet auch nicht, die Ausgleichskasse habe bereits vor dem im Dezember 1996 eingeleiteten Revisionsverfahren Kenntnis von der Altersrente gehabt und ihm die Auskunft erteilt, diese sei nicht an-rechenbar. Es ist daher nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz von weiteren Abklärungen, einschliesslich der vom Beschwerdeführer be-antragten Zeugeneinvernahmen, abgesehen hat (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 4b). Folglich erweist sich auch die mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhobene Rüge einer Verletzung des rechtlichen Gehörs als unbegründet. Zusammenfassend ist festzustellen, dass der vorinstanzliche Entscheid weder auf einer mangelhaften Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts beruht, noch sonst wie gegen Bundesrecht verstösst, weshalb die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen ist.
4. Da kein Versicherungsleistungsstreit vorliegt (vgl. Erw. 1.2 hievor), ist das Verfahren kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Dem Ausgang des Prozesses entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwer-deführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 9. Mai 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: