Faits:
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A. X._ AG (ci-après: X._) est une société dont le siège est à Zurich et qui exploite une agence de presse à Genève. Elle a été créée en 1960, notamment par B._, un journaliste sportif réputé, considéré comme l'un des connaisseurs les plus expérimentés du football helvétique.
Après avoir effectué un stage de journaliste rédactrice chez X._, A._ a été engagée auprès de cette société en qualité de journaliste à partir du 1er janvier 1991. A cette époque, le bureau de Genève était dirigé par B._, qui était également responsable de la rubrique football. C._ était chef de la rubrique athlétisme et ski-nordique, alors que D._, le fils de B._, était le chef de la rubrique tennis.
Selon le contrat d'engagement formellement signé le 20 novembre 1995 par les parties, le salaire mensuel brut de A._ s'élevait à 5'500 fr., plus 300 fr. de frais de représentation, ainsi qu'un 13ème salaire. Il était précisé que : "Pour tous les points n'étant pas traités par le présent contrat, on se réfère au Code des obligations et à la Convention collective de travail URJ/SSJ".
Le dernier salaire mensuel brut de A._ se montait à 7'224 fr., y compris la participation forfaitaire de 300 fr.
Le dernier salaire mensuel brut de A._ se montait à 7'224 fr., y compris la participation forfaitaire de 300 fr.
B. Jusqu'en 1995, les parties ont entretenu de bonnes relations de travail, le bureau de Genève étant constitué d'une petite équipe, travaillant sans hiérarchie bien établie, dans une ambiance plutôt paternaliste et détendue.
Ainsi, B._, compte tenu de sa grande différence d'âge, de sa forte personnalité et du fait qu'il connaissait A._ depuis longtemps, faisait preuve d'aménité à son égard. Considérant qu'elle avait un psychisme fragile ou vulnérable, il estimait normal d'avoir un mot gentil pour elle. Il avait coutume de l'appeler "belle enfant" et il lui est arrivé de lui demander de lui faire un café. D._ et A._ se tutoyaient. C._ appelait A._ par son prénom ou parfois "bichounette" et celle-ci lui répondait "bichounet".
En ce qui concerne le langage utilisé, il a été retenu qu'il régnait parfois un assez grand stress dans une agence de presse et que chacun s'exprimait de façon crue, y compris A._. L'usage du langage familier, voire parfois grossier était de mise et celle-ci n'utilisait pas des termes particulièrement châtiés.
Quant à l'attitude de X._ vis-à-vis des femmes travaillant pour l'agence, il apparaît que l'employeur a pris les mesures adéquates lorsqu'un collaborateur a importuné une collègue. En outre, A._ n'a pas été traitée de manière différente et ses conditions salariales n'étaient pas inférieures à celles de ses collègues. Elle n'était pas la seule à préparer des cafés pour B._, d'autres collaborateurs de sexe masculin ne rechignaient pas à rendre ce service.
En 1995, B._, âgé alors de 65 ans, a transmis la direction du bureau de Genève à C._, mais il a gardé son activité de chef de la rubrique football. Deux ans plus tard, D._ a été nommé rédacteur en chef.
A partir de 1995, la situation s'est détériorée entre A._ et son employeur. Celle-ci a ressenti une très grande déception de ne pas avoir été nommée cheffe de la rubrique football et elle s'est plainte de ce que le travail le plus intéressant lui était peu à peu retiré et qu'elle partait moins souvent en déplacement. Chacun a constaté depuis lors un changement de comportement de la part de cette collaboratrice, qui s'est isolée progressivement. Ses performances ont baissé et elle a manifesté de l'agressivité. Les contacts avec les collègues de travail sont devenus difficiles. A._ manifestait une insatisfaction quasi-permanente et sa susceptibilité exacerbée rendait impossible les relations de travail avec les autres collaborateurs de X._, en particulier de sexe féminin.
En août 1995, A._ avait des problèmes de concentration liés à une dépression. Son travail et son rendement n'étaient pas bons, ce qu'elle admettait. Elle a ensuite souffert de migraines et a pris des antidépresseurs depuis la fin de l'année 1996. Au début du mois de janvier 1998, elle a été victime d'une commotion cérébrale, ce qui a accentué ses problèmes de migraine et de concentration.
X._ a formulé de nombreux reproches à l'égard de A._ et s'est plainte, tant oralement que par écrit, de son comportement. L'employeur lui a fait des remontrances, parfois trop vives, dues à l'énervement et au fait que le travail livré ne pouvait pas donner satisfaction. Les critiques reposaient sur des faits objectifs et non sur de faux prétextes destinés à écarter cette collaboratrice de l'entreprise.
Il a été retenu que les difficultés relationnelles et la baisse de performance de A._ étaient liées à sa déception de ne pas avoir été nommée cheffe de rubrique et à l'état dépressif dont elle a commencé à souffrir depuis 1995 au moins.
En raison d'une dépression profonde, A._ a été complètement incapable de travailler du 10 juillet au 12 août 2000, puis elle a suivi une cure anti-stress du 13 au 26 août 2000.
A son retour, le 28 août 2000, elle a reçu une lettre de licenciement pour le 28 février 2001, avec dispense de l'obligation de travailler. Dans cette lettre, l'employeur a invoqué la qualité du travail qui n'a cessé de se détériorer, ainsi que la multiplication des erreurs de A._ et l'attitude de celle-ci au bureau, qui était devenue si exécrable que pratiquement plus aucun rédacteur ne voulait assurer le service avec elle.
Dans la mesure où il a été attesté que A._ était encore en incapacité de travail le 28 août 2000, le congé lui a été de nouveau signifié le 12 mars 2001, pour le 30 septembre 2001.
Dans la mesure où il a été attesté que A._ était encore en incapacité de travail le 28 août 2000, le congé lui a été de nouveau signifié le 12 mars 2001, pour le 30 septembre 2001.
C. Selon le médecin-traitant de A._, celle-ci est toujours incapable de travailler en raison de cette dépression, qu'elle attribue à un mobbing. Une demande de rente d'invalidité a été présentée.
C. Selon le médecin-traitant de A._, celle-ci est toujours incapable de travailler en raison de cette dépression, qu'elle attribue à un mobbing. Une demande de rente d'invalidité a été présentée.
D. Le 28 mars 2002, A._ a introduit une action auprès de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève à l'encontre de X._, portant sur le versement, par son ancien employeur, de la somme totale de 595'318,52 fr. comprenant : 10'513,75 fr. à titre de différence de salaire pour la période allant de 1999 à 2001, 8'558,60 fr. pour le salaire afférent aux vacances durant cette même période, 4'050,67 fr. à titre de 13ème salaire pour 2001, 22'191 fr. correspondant à une indemnité de trois mois de salaire pour licenciement abusif, 40'000 fr. à titre d'indemnité pour tort moral, 10'005 fr. en réparation du dommage effectif et, enfin, 500'000 fr. correspondant à cinq ans de salaire selon la CCT (durée estimée de l'incapacité de travail), sous déduction des prestations sociales. En substance, A._ a soutenu avoir fait l'objet de mobbing ainsi que de discrimination à raison du sexe, et a reproché à son employeur de ne pas avoir pris les mesures adéquates pour protéger sa personnalité.
En cours de procédure, l'employeur a versé à A._ 7'345,15 fr. correspondant aux vacances de l'année 2000.
Par jugement du 20 janvier 2003, le Tribunal de prud'hommes a débouté A._ de toutes ses conclusions.
A._ a déposé un appel contre ce jugement. Après avoir entendu de nouveaux témoins, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes a, par arrêt du 2 octobre 2003, confirmé le jugement du 20 janvier 2003.
A._ a déposé un appel contre ce jugement. Après avoir entendu de nouveaux témoins, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes a, par arrêt du 2 octobre 2003, confirmé le jugement du 20 janvier 2003.
E. Parallèlement à un recours en réforme, A._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 2 octobre 2003. Invoquant la violation de son droit d'être entendu et l'arbitraire, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué.
X._ propose de débouter la recourante de ses conclusions. La Cour d'appel ne formule pas d'observations, se référant aux termes de son arrêt.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Conformément à la règle générale de l'art. 57 al. 5 OJ, il y a lieu de statuer tout d'abord sur le recours de droit public.
1. Conformément à la règle générale de l'art. 57 al. 5 OJ, il y a lieu de statuer tout d'abord sur le recours de droit public.
2. 2.1 Le recours de droit public au Tribunal fédéral est ouvert contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ).
L'arrêt attaqué est final dans la mesure où la cour cantonale a statué sur le fond du litige par une décision qui n'est susceptible d'aucun autre moyen de droit sur le plan fédéral ou cantonal, s'agissant du grief de violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 84 al. 2 et 86 al. 1 OJ). En revanche, si la recourante soulève une question relevant de l'application du droit fédéral, le grief n'est pas recevable, parce qu'il pouvait faire l'objet d'un recours en réforme (art. 43 al. 1 et 84 al. 2 OJ).
La recourante est personnellement touchée par l'arrêt entrepris, qui confirme le jugement de première instance la déboutant de l'intégralité de ses conclusions. Elle a donc un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette décision n'ait pas été adoptée en violation de ses droits constitutionnels, de sorte que la qualité pour recourir (art. 88 OJ) doit lui être reconnue.
Interjeté en temps utile (art. 89 al. 1 OJ) et dans la forme prévue par la loi (art. 90 al. 1 OJ), le recours est en principe recevable.
2.2 Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1c p. 53 s. et les arrêts cités). Il base son arrêt sur les faits constatés dans la décision attaquée, à moins que le recourant ne démontre que la cour cantonale a retenu ou omis certaines circonstances déterminantes de manière arbitraire (<ref-ruling> consid. 5a).
2.2 Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1c p. 53 s. et les arrêts cités). Il base son arrêt sur les faits constatés dans la décision attaquée, à moins que le recourant ne démontre que la cour cantonale a retenu ou omis certaines circonstances déterminantes de manière arbitraire (<ref-ruling> consid. 5a).
3. Dans son second grief, la recourante invoque une violation de son droit d'être entendu, plus particulièrement celui d'obtenir une décision motivée.
3.1 En raison du caractère formel du droit d'être entendu, dont la violation entraîne l'admission du recours et l'annulation de la décision attaquée indépendamment des chances de succès du recours sur le fond (<ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437), il convient d'examiner ce grief en premier lieu.
3.2 La recourante reproche en substance à la cour cantonale de n'avoir donné aucune suite à son courrier du 27 février 2004, dans lequel elle proposait de nouveaux moyens de preuve, sans avoir fourni la moindre motivation. Elle s'estimait pourtant fondée à présenter une telle requête, car le procès-verbal de l'audience d'enquêtes du 2 octobre 2003 devant la cour cantonale mentionnait, en fin de document "suite de comparution personnelle", ce qui laissait entendre que les mesures probatoires n'étaient pas closes.
Un tel grief est non seulement dépourvu de tout fondement, mais il confine à la témérité. En effet, le droit à obtenir une décision motivée, qui découle du droit d'être entendu (<ref-ruling> consid. 3.2), sanctionne la violation par l'autorité de son devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents (cf. <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2c in fine). Il faut cependant que l'autorité ait été matériellement en mesure de se prononcer. Cette logique échappe à la recourante, puisque sa requête du 27 février 2004 tendant à faire entendre de nouveaux témoins est postérieure à l'arrêt attaqué, qui date du 2 octobre 2003, même si les considérants ont été notifiés par la suite. On conçoit donc mal qu'il puisse être reproché à la cour cantonale de n'avoir pas donné suite, sans motivation, à une requête qui n'était pas encore formulée au moment où elle a rendu sa décision finale. Au demeurant, la cour cantonale a pris garde, lors de la rédaction de l'arrêt entrepris, de préciser que les faits pertinents sur lesquels elle se fondait avaient déjà été prouvés au moyen de nombreux témoins et qu'elle était convaincue que l'audition d'un témoin supplémentaire n'apporterait rien de plus à la connaissance de la vérité, ce qui coupait court à toute requête allant en sens, quel que soit le moment de son dépôt. On ne discerne donc aucune violation de l'art. 29 al. 2 Cst.
Il convient encore de préciser que la Cour de céans n'a pas à déterminer si l'arrêt attaqué pouvait être rendu au terme de l'audience d'enquêtes du 2 octobre 2003, dès lors que la recourante ne formule aucun grief à cet égard (cf. art. 90 al. 1 let. b OJ).
Il convient encore de préciser que la Cour de céans n'a pas à déterminer si l'arrêt attaqué pouvait être rendu au terme de l'audience d'enquêtes du 2 octobre 2003, dès lors que la recourante ne formule aucun grief à cet égard (cf. art. 90 al. 1 let. b OJ).
4. La recourante se plaint également d'arbitraire dans l'appréciation des preuves.
4.1 Elle commence par mentionner l'<ref-law> gen., qui pose le principe de la libre appréciation des preuves en procédure civile cantonale. Elle ne démontre cependant nullement en quoi cette disposition offrirait une protection supérieure à celle découlant de la Constitution fédérale. Le grief sera donc examiné exclusivement à la lumière de l'art. 9 Cst.
4.2 Selon la jurisprudence, l'arbitraire prohibé par cette disposition ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution que celle retenue par l'autorité cantonale pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 2 p. 86, 273 consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 5a p. 70; <ref-ruling> consid. 3 p. 440). S'agissant de l'appréciation des preuves et des constatations de fait, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1). Il appartient au recourant d'établir la réalisation de ces conditions en tentant de démontrer, par une argumentation précise, que la décision incriminée est insoutenable (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1.6; <ref-ruling> consid. 1c p. 73). Enfin, pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.1 et les arrêts cités).
4.3 La recourante soutient que la cour cantonale a arbitrairement apprécié les preuves en retenant que la situation difficile dans laquelle elle s'était trouvée (isolement progressif, agressivité, baisse de performance) serait liée à la dépression dont elle souffre depuis 1995 et à la déception résultant de sa non-promotion au poste de cheffe de rubrique. Elle estime au contraire que le comportement que lui a reproché son employeur trouve son origine dans les actes de harcèlement qu'elle aurait subis sur son lieu de travail. A l'appui de cette thèse, la recourante cite une série de témoignages, notamment les déclarations de son médecin-traitant. Elle reproche aux juges cantonaux d'avoir accordé une importance prépondérante aux déclarations de B._, sans avoir motivé les raisons pour lesquelles ils avaient écarté les autres témoignages.
Une telle argumentation ne permet en aucun cas de démontrer l'arbitraire. Contrairement à ce que laisse entendre la recourante, la cour cantonale n'a pas tenu comme prépondérante la version soutenue par un témoin isolé, alors que toutes les autres déclarations seraient allées dans un sens inverse. En effet, plusieurs témoignages reproduits dans l'arrêt attaqué confirment la position retenue par l'autorité cantonale, selon laquelle les difficultés de la recourante ne provenaient pas d'actes de harcèlement sur le lieu de travail, mais de son état dépressif et de sa non-promotion au poste de cheffe de la rubrique football. On peut citer, à titre d'exemple, D._, qui a indiqué qu'à son avis la recourante faisait un travail moins fiable depuis son mariage. C._ a confirmé avoir eu de bons contacts professionnels avec la recourante jusqu'à ce qu'il assume la direction du bureau, en mars 1995. E._, l'autre collaboratrice de l'intimée, a déclaré n'avoir jamais souffert d'être une femme dans l'agence et n'avoir pas eu le sentiment que la recourante avait été harcelée à l'agence. F._, journaliste sportif et ami de la recourante, a indiqué que celle-ci lui avait fait part à plusieurs reprises de ses frustrations professionnelles. A son avis, B._, qui est un homme très humain et qui a toujours fait preuve de fair-play à l'égard de la recourante, aurait dû être plus clair et lui expliquer qu'elle ne pourrait pas être le numéro 1 de la rubrique football tant qu'il y serait.
Compte tenu de ces éléments, la cour cantonale, chargée d'apprécier les preuves, était libre de choisir parmi les déclarations des différents témoins, la version qui lui paraissait la plus crédible, sans tomber dans l'arbitraire. Au demeurant, on ne voit pas qu'il serait contraire à l'art. 9 Cst. de préférer les déclarations de témoins ayant travaillé dans l'agence, plutôt que celles du médecin-traitant de la recourante. D'ailleurs, si celle-ci a confirmé les plaintes de sa patiente, qui se sentait persécutée par ses collègues de travail, elle a également souligné qu'elle n'avait pas assisté aux faits qui étaient relatés par la recourante. Par conséquent, ce n'est pas de manière insoutenable qu'il a été constaté que l'origine des difficultés relationnelles et de la baisse de la qualité du travail de la recourante provenait de son état dépressif et de la déception liée à la non-promotion survenue en 1995.
Dans ces circonstances, le recours ne peut qu'être rejeté.
Dans ces circonstances, le recours ne peut qu'être rejeté.
5. Une partie des prétentions de la recourante sont indissociables de l'existence de discriminations à raison du sexe et son recours est dirigé pour l'essentiel contre le refus de la cour cantonale d'admettre que l'origine de ses difficultés résidait dans des actes de harcèlement, de sorte que la procédure sera gratuite (cf. <ref-law>.- RS 151.1 - et <ref-law>). Cela ne dispense pas la recourante, qui succombe, de verser des dépens à l'intimée (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il ne sera pas perçu de frais.
2. Il ne sera pas perçu de frais.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 8'000 fr. à titre de dépens.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 8'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 12 octobre 2004
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: