Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 2. September 2002 verneinte das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Zürich den Anspruch der 1969 geborenen, vom 26. März 2001 bis 31. März 2002 vollzeitlich erwerbstätig gewesenen R._ auf Arbeitslosenentschädigung ab 16. April 2002 mit der Begründung, mangels sichergestellter Betreuung ihrer 1994 geborenen Zwillinge sei sie nicht in der Lage, in dem ihr angeblich möglichen Ausmass von 100 % einer Erwerbstätigkeit nachzugehen, und damit als vermittlungsunfähig einzustufen.
B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Verfügung des AWA vom 2. September 2002, soweit den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 16. September 2002 verneinend, auf und stellte fest, ab diesem Zeitpunkt sei die Versicherte vermittlungsfähig; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 25. Februar 2003).
C. R._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem sinngemässen Rechtsbegehren, in teilweiser Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei sie auch für die Zeit vom 16. April bis 15. September 2002 als vermittlungsfähig einzustufen. Des Weitern ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung.
Das AWA führt seinerseits Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Entscheid vom 25. Februar 2003 sei insoweit aufzuheben, als die Vermittlungsfähigkeit ab 16. September 2002 bejaht wird. Im Übrigen wird sinngemäss die Abweisung der von R._ eingereichten Beschwerde beantragt (Stellungnahme des AWA vom 5. Mai 2003).
Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D. Am 26. August 2003 (Datum Posteingang) ist beim Eidgenössischen Versicherungsgericht die Kopie einer am 18. August 2003 erlassenen Verfügung des AWA eingegangen, welche R._ bis 17. November 2002 als vermittlungsunfähig einstuft, für die Zeit ab 18. November 2002 bis 31. Januar 2003 dagegen ihre Vermittlungsfähigkeit mit Blick auf ein Arbeitspensum von 50 % einer Vollzeitbeschäftigung bejaht.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Da die beiden Verwaltungsgerichtsbeschwerden den nämlichen vorinstanzlichen Entscheid betreffen, rechtfertigt es sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen und 194 Erw. 1).
2. 2.1 Nach ständiger Rechtsprechung beurteilt das Sozialversicherungsgericht die Gesetzmässigkeit der Verwaltungsverfügungen in der Regel nach dem Sachverhalt, der zur Zeit des Verfügungserlasses gegeben war (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen). Tatsachen, die jenen Sachverhalt seither verändert haben, sollen im Normalfall Gegenstand einer neuen Verwaltungsverfügung sein (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweis). Ausnahmsweise kann das Gericht aus prozessökonomischen Gründen auch die Verhältnisse nach Erlass der Verfügung in die richterliche Beurteilung miteinbeziehen und zu deren Rechtswirkungen über den Verfügungszeitpunkt hinaus verbindlich Stellung beziehen, mithin den das Prozessthema bildenden Streitgegenstand in zeitlicher Hinsicht ausdehnen. Eine solche Ausdehnung des richterlichen Beurteilungszeitraums ist indessen - analog zu den Voraussetzungen einer sachlichen Ausdehnung des Verfahrens auf eine ausserhalb des durch die Verfügung bestimmten Rechtsverhältnisses liegende spruchreife Frage (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen; zum Begriff des Anfechtungsgegenstandes vgl. <ref-ruling> Erw. 1a, 119 Ib 36 Erw. 1b, je mit Hinweisen) - nur zulässig, wenn der nach Erlass der Verfügung eingetretene, zu einer neuen rechtlichen Beurteilung der Streitsache ab jenem Zeitpunkt führende Sachverhalt hinreichend genau abgeklärt ist und die Verfahrensrechte der Parteien, insbesondere deren Anspruch auf rechtliches Gehör, respektiert worden sind (in diesem Sinne <ref-ruling> f. Erw. 2d; RDAT 1998 II Nr. 11 S. 24 f. Erw. 1b; vgl. ferner auch <ref-ruling> Erw. 1 in fine).
2.2 Das kantonale Gericht hat die strittige Vermittlungsfähigkeit gestützt auf eine seit 14. September 2002 vorliegende Bestätigung, wonach die Kinderbetreuung ab 16. September 2002 während drei bis vier unbestimmten Tagen pro Woche jeweils von 11 Uhr bis 17 Uhr gewährleistet sei (Unterschrift der Betreuungsperson), ab diesem Datum mit Blick auf ein Arbeitspensum von 50 % einer Vollzeitbeschäftigung bejaht. Damit hat die Vorinstanz das Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren auf den Zeitraum nach Erlass der angefochtenen Verfügung (hier: 2. September 2002) ausgedehnt. Da im Zeitpunkt des kantonalen Entscheids keine konkrete Prozesserklärung des AWA zur entscheidenden Frage vorlag, ob die - der Verwaltung bekannte - Bestätigung einer Kinderbetreuung ab 16. September 2002 für die Bejahung der Vermittlungsfähigkeit ab diesem Zeitpunkt ausreichte, ja, weder für die Verwaltung noch die Versicherte Anlass zur Annahme bestand, die strittige Frage der Vermittlungsfähigkeit würde, entgegen den Grundsätzen über den zeitlich massgebenden Sachverhalt, ausnahmsweise auf den Zeitraum nach Verfügungserlass am 2. September 2002 ausgedehnt, ist dieses prozessuale Vorgehen bundesrechtswidrig (vgl. Erw. 2.1 hievor). Es kann offen bleiben, ob der Verfahrensmangel derart schwer wiegt, dass eine ausnahmsweise Heilung im Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht von vornherein ausser Betracht fällt (vgl. <ref-ruling> Erw. 2d/aa, 126 I 72, 126 V 132 Erw. 2b, je mit Hinweisen). Denn von einer letztinstanzlichen Ausdehnung des richterlichen Beurteilungszeitraums über den massgebenden Verfügungszeitpunkt hinaus ist bereits deshalb abzusehen, weil - wie das AWA sowohl in seiner Stellungnahme zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Versicherten als auch in der eigenen Beschwerdeschrift vom 7. April 2003 zu Recht hervorgehoben hat - die verfügbaren Akten zumindest punktuell die nötige Klarheit vermissen lassen, um gestützt darauf abschliessend über die Vermittlungsfähigkeit vom 3. September 2002 bis 25. Februar 2003 zu befinden. Gründe der Verfahrensökonomie sowie der Umstand, dass die Parteien sich vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht nunmehr ausdrücklich zur Vermittlungsfähigkeit ab 3. September 2002 (bis zum Zeitpunkt des vorinstanzlichen Entscheids vom 25. Februar 2003) geäussert und entsprechende Anträge gestellt haben, vermögen dies nicht aufzuwiegen.
Aus dem Gesagten folgt, dass der vorinstanzliche Entscheid, soweit er zur Vermittlungsfähigkeit ab 3. September 2002 verbindlich Stellung nimmt, aufzuheben ist. Wie aus nachfolgender Erw. 4 erhellt, führt dies nicht mit Sicherheit zu einer materiellen Verschlechterung der Rechtsstellung der Versicherten und bleibt im Übrigen ihr grundsätzlicher Anspruch auf einen doppelten Instanzenzug bezüglich der Frage der Vermittlungsfähigkeit ab 3. September 2002 gewahrt (<ref-ruling> Erw. 1e/bb), weshalb keine reformatio in peius vorliegt (vgl. ARV 1995 Nr. 23 S. 138 Erw. 3a und b; vgl. Urteile F. vom 25. Februar 2003 [I 511/01] Erw. 5 und P. vom 15. Mai 2000 [I 226/99] Erw. 4). Davon abgesehen liegt in Anbetracht des Umstandes, dass auch das AWA Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben hat, gar keine reformatio in peius vor, welche die Versicherte durch Rückzug ihres Rechtsmittels hätte vermeiden können.
3. Materiellrechtlich zu prüfen bleibt die Vermittungsfähigkeit ab 16. April bis 2. September 2002.
3.1 Im kantonalen Entscheid werden die - vor Inkrafttreten des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 am 1. Januar 2003 gültig gewesenen und nach den Regeln des intertemporalen Rechts und des zeitlich massgebenden Sachverhalts hier anwendbaren (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b) - Bestimmungen zum Begriff der Vermittlungsfähigkeit als Voraussetzung des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung (Art. 15 Abs. 1 und Art. 8 Abs. 1 lit. f AVIG) sowie die hierzu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen; ARV 2002 S. 112 Erw. 2a, 2001 S. 146 Erw. 1), namentlich auch mit Bezug auf die Vermittlungsfähigkeit von Personen, welche sich im Hinblick auf anderweitige Verpflichtungen oder persönliche Umstände lediglich während gewisser Tages- oder Wochenstunden erwerblich betätigen wollen (<ref-ruling> Erw. 3, 120 V 388 Erw. 3a mit Hinweisen), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.2 Vorinstanz und Verwaltung haben die Vermittlungsfähigkeit im Lichte der Tatsache, dass die Versicherte mehrmals wegen fehlender Kinderbetreuung einem AWA-Termin keine Folge leistete, insbesondere aber aufgrund ihrer persönlichen Stellungnahme vom 28. August 2002 (Protokoll der Befragung durch das AWA), wonach bei einer Vollzeitbeschäftigung die Betreuung der beiden schulpflichtigen Zwillinge zur Zeit nicht geregelt wäre, ab 16. April 2002 verneint. Dagegen wendet die Versicherte ein, sie habe bis Ende März 2002 100 % gearbeitet und tue dies auch seit 1. März 2003 wieder, wobei die Kinderbetreuung keinerlei Problem darstelle. Da sich die Betreuungssituation während der gesamten Zeitspanne im Wesentlichen gleich gestaltet habe, seien keine stichhaltigen Gründe ersichtlich, ihr die Vermittlungsfähigkeit im Zeitraum vom 16. April bis 15. September 2002 - bzw. bis zum Verfügungszeitpunkt am 2. September 2002 (vgl. Erw. 2.2 hievor) - abzusprechen.
3.3 3.3.1 Die Vermittlungsfähigkeit darf nicht leichthin unter Verweis auf familiäre Betreuungsaufgaben verneint werden (vgl. <ref-ruling> Erw. 3, 120 V 388 Erw. 3a mit Hinweisen; Urteil W. vom 27. Januar 2003 [C 236/02] Erw. 1.2). Dies gilt namentlich dann, wenn eine Person vor Eintritt der Arbeitslosigkeit bereits den Tatbeweis erbracht hat, dass sie trotz Betreuungsaufgaben eine Vollzeitbeschäftigung auszuüben bereit und in der Lage war (hier: volle Erwerbstätigkeit der Versicherten vom 26. März 2001 bis 31. März 2002), und die bisherige Stelle aus nicht selbst zu verantwortenden Gründen aufgegeben werden musste. Fehlt es mit Blick auf eine erneut angestrebte Vollzeitstelle am Nachweis einer durchwegs gewährleisteten Kinderbetreuung, ist zu prüfen, ob die leistungsansprechende Person allenfalls bereit und in der Lage wäre, wenn nicht vollzeitlich, so doch in einem - nach der Rechtsprechung für die Bejahung der Vermittlungsfähigkeit genügenden (vgl. <ref-law> und <ref-ruling> Erw. 6a in fine, mit Hinweisen) - Umfang von mindestens 20 % eines Normalarbeitspensums erwerbstätig zu sein, was bejahendenfalls den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung in reduziertem Umfange begründete (anrechenbarer teilweiser Arbeitsausfall; vgl. Art. 8 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> f. Erw. 6b, mit Hinweisen; vgl. auch Urteil M. vom 28. August 2003 [C 119/03] Erw. 1, 2 und 4.1).
3.3.2 Aufgrund der Angaben der Versicherten muss davon ausgegangen werden, dass sie im hier massgebenden Beurteilungszeitraum vom 16. April bis 2. September 2002 einzig an einer 100 % - Erwerbstätigkeit (in der Reisebranche) interessiert war. Anhaltspunkte dafür, dass sie auch eine Teilzeitstelle in Betracht zog, ergeben sich aus den Akten keine. Entsprechendes wird auch letztinstanzlich nicht behauptet. Selbst wenn aber die subjektive Bereitschaft zur Annahme einer Teilzeitstelle vorhanden gewesen wäre, lässt sich nicht beanstanden, dass Vorinstanz und Verwaltung die Vermittlungsfähigkeit verneint haben. Denn die Versicherte vermochte im fraglichen Zeitraum vom 16. April bis 2. September 2002 weder im Hinblick auf eine Voll- noch eine Teilzeitstelle eine konkrete, tragfähige Lösung für die Betreuung ihrer beiden Kinder vorzuweisen. Namentlich liess sie sich weder in einer ihrer Rechtfertigungen vom 17. Juni, 29. Juli und 2. August 2002 (je Datum Posteingang) betreffend Nichteinhaltung zweier AWA-Termine noch in ihrer Stellungnahme vom 28. August 2002 oder in der vorinstanzlich eingereichten Beschwerde (einschliesslich deren Ergänzung) dahingehend verlauten, die Fremdbetreuung der Kinder - etwa durch eine Person aus dem Verwandten- oder Bekanntenkreis - sei regelmässig an wenigstens einem bestimmten Tag pro Woche (20 %) definitiv gewährleistet; entsprechendes ergibt sich auch aus den Akten nicht. Vielmehr hat die Versicherte die Ungewissheit der Kinderbetreuung in ihrer Stellungnahme gegenüber dem AWA vom 28. August 2002 selbst hervorgehoben. Aus der erst nach dem Verfügungszeitpunkt vorgelegten Bestätigung einer Drittperson, worin diese sich ab 16. September 2002 zur Betreuung der Kinder während drei bis vier Tagen pro Woche bereit erklärte, vermag die Versicherte für den hier massgebenden Zeitraum bis 2. September 2002 nichts zu ihren Gunsten abzuleiten. Die erst letztinstanzlich ins Recht gelegte Erklärung der Schwester und der Cousine, wonach diese von April bis September 2002 zur Kinderbetreuung bereit gewesen wären, erscheint als Gefälligkeitsbestätigung im Hinblick auf den laufenden Prozess und ist daher nicht beweiskräftig (vgl. Art. 132 lit. b OG). Unbehelflich ist ferner der Einwand, die Finanzierung einer Kinderbetreuung sei auch entscheidend von den (zu erwartenden) Leistungen der Arbeitslosenversicherung abhängig; denn gerade im Lichte dieser Tatsache wäre die Versicherte umso mehr gehalten gewesen, alles ihr Mögliche zu tun, um dem AWA rechtzeitig zumindest eine glaubhafte grundsätzliche Bereitschaftserklärung einer Drittperson vorlegen zu können. Dies ist ihr mit Blick auf den Zeitraum vom 16. April bis 2. September 2002 nicht gelungen, weshalb ihre zeitliche Verfügbarkeit damals sowohl mit Bezug auf das von ihr ausdrücklich gewünschte Vollzeitpensum als auch mit Blick auf ein allfälliges Teilzeitpensum insgesamt nicht ausgewiesen war, so dass die Vermittlungsfähigkeit mit AWA und Vorinstanz zu verneinen ist.
4. 4.1 Nach dem unter Erw. 2.2 hievor Gesagten steht es dem AWA zu, aufgrund der seit 3. September 2002 eingetretenen Tatsachen über die Vermittlungsfähigkeit ab jenem Zeitpunkt zu befinden. Von dieser Befugnis hat das AWA mit Verfügung vom 18. August 2003, mithin während der Rechtshängigkeit des Verfahrens betreffend den - denselben Zeitraum beschlagenden - vorinstanzlichen Entscheid vom 25. Februar 2003 Gebrauch gemacht. Nachdem der angefochtene kantonale Entscheid mit heutigem Urteil, soweit den Zeitraum ab 3. September 2002 betreffend, aufgehoben wird (Erw. 2.2 hievor), stellt sich die Frage nach dem Schicksal der Verfügung vom 18. August 2003.
4.2 Bei der Verwaltungsgerichtsbeschwerde handelt es sich unstreitig um ein devolutives Rechtsmittel (Rhinow/Koller/Kiss, Öffentliches Prozessrecht und Justizverfassungsrecht des Bundes, Basel/Frankfurt a.M. 1996, Rz 1544; Alfred Kölz/Isabelle Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Auflage, Zürich 1998, Rz 398; für das Verwaltungsbeschwerdeverfahren siehe die ausdrückliche gesetzliche Regelung in <ref-law>, mit Relativierung in <ref-law>). Nach dem Prinzip des Devolutiveffekts geht die Zuständigkeit zum Entscheid über eine angefochtene Verfügung grundsätzlich an die Beschwerdeinstanz über; mit der Rechtshängigkeit wird der Verwaltung mit andern Worten die Herrschaft über den Streitgegenstand, insbesondere auch in Bezug auf die tatsächlichen Verfügungs- und Entscheidungsgrundlagen, grundsätzlich entzogen (vgl. <ref-ruling> f. Erw. 2b/aa). Der Devolutiveffekt bewirkt zudem, dass der Entscheid der Beschwerdeinstanz prozessual die angefochtene Verfügung ersetzt und damit alleiniger Anfechtungsgegenstand für einen nachfolgenden Instanzenzug bildet (Ulrich Häfelin/Georg Müller, Allgemeines Verwaltungsrecht, 4. Auflage, Zürich/Basel/Genf 2002, Rz. 1807; Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, Bern 1983, S. 190).
Die Befugnis und Pflicht zur Rechtsverwirklichung im konkreten Fall geht im erstinstanzlichen Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren nur innerhalb der durch die angefochtene Verfügung gezogenen Grenzen an das kantonale Gericht über (vgl. ZAK 1962 S. 486 f. Erw. 1). Nimmt die Rechtsmittelinstanz in der Folge eine (sachliche oder zeitliche) Ausdehnung des Streitgegenstandes vor, erstreckt sich der Devolutiveffekt im Falle einer beschwerdeweisen Weiterziehung an das Eidgenössische Versicherungsgericht auch auf diesen ausgedehnten Streitgegenstand; dies folgt bereits daraus, dass allein dem Richter der Entscheid darüber obliegt, ob die Voraussetzungen für eine Verfahrensausdehnung vorinstanzlich zu Recht bejaht wurden (vgl. <ref-ruling> Erw. 2a [mit Hinweisen] und Urteil T. vom 7. August 2000 [I 184/00] Erw. 2a). Solange diese - von Amtes wegen zu prüfende - Frage letztinstanzlich nicht geklärt worden ist, bleibt es der Verwaltung verwehrt, über den hängigen Prozessgegenstand verfügungsweise zu befinden. Dies muss - in Anlehnung an die Rechtsprechung zur Zulässigkeit einer (wiedererwägungsweisen) Neuverfügung lite pendente im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> f. Erw. 2b/bb mit Hinweisen; vgl. die Übersicht bei Franz Schlauri, Die Neuverfügung lite pendente in der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts, in: René Schaffhauser/Franz Schlauri [Hrsg.], Aktuelle Rechtfragen der Sozialversicherungspraxis, St. Gallen 2001, S. 176 ff.; siehe nunmehr auch <ref-law>) - jedenfalls ab dem Zeitpunkt gelten, in welchem sich die Verwaltung letztinstanzlich hat vernehmen lassen.
Die während der Rechtshängigkeit des letztinstanzlichen Verfahrens, nach Abschluss des Schriftenwechsels erlassene Verfügung des AWA vom 18. August 2003, mit welcher die Vermittlungsfähigkeit der Versicherten - in materiellem Widerspruch zum angefochtenen vorinstanzlichen Entscheid - ab 17. November 2002 bejaht wird, verstösst gegen die dargelegten Grundsätze und ist daher nichtig (SVR 1999 AlV Nr. 21 S. 51; vgl. ferner auch <ref-ruling> [= Pra 1984 Nr. 142 S. 387]; DTA 1998 Nr. 35 S. 195), sodass über die Vermittlungsfähigkeit ab 3. September 2002 neu zu verfügen sein wird.
5. 5.1 Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Ein teilweises Obsiegen der Versicherten und damit ein Anspruch auf eine (reduzierte) Parteientschädigung ist zu verneinen. In dem von ihr angestrengten Verfahren unterliegt R._ bezüglich der Frage der Vermittlungsfähigkeit vom 16. April bis 2. September 2002 vollumfänglich. Was die Vermittlungsfähigkeit ab 3. September 2002 betrifft, wird der vorinstanzliche Entscheid ungeachtet der diesbezüglichen Parteibegehren von Amtes wegen aufgehoben. Da das Eidgenössische Versicherungsgericht in der Sache selbst weder einen reformatorischen noch einen Rückweisungsentscheid fällt, wird den materiellen Rechtsbegehren der Parteien weder ganz noch teilweise entsprochen.
5.2 Die beantragte unentgeltliche Verbeiständung (Art. 152 Verbindung mit Art. 135 OG) ist der Versicherten zu gewähren, da die Bedürftigkeit aktenkundig ist und auch die übrigen rechtsprechungsgemässen Voraussetzungen erfüllt sind (<ref-ruling> ff. Erw. 2.5, 125 V 202 Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verfahren C 90/03 und C 92/03 werden vereinigt.
2. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerden werden im Sinne der Erwägungen abgewiesen und der vorinstanzliche Entscheid vom 25. Februar 2003, soweit die Vermittlungsfähigkeit ab 3. September 2003 betreffend, aufgehoben.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Andreas Fäh, St. Gallen, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
5. Die Akten werden an das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich überwiesen, damit es im Sinne der Erwägungen verfahre.
6. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Industrie-Arbeitslosenkasse Winterthur und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 10. November 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: