Faits:
A.
R._, né en 1964, a travaillé pour V._ SA entre le 3 juin 1985 et son licenciement par cette société avec effet 31 août 2000. Il était assuré à ce titre pour la prévoyance professionnelle auprès de la Fondation de prévoyance et de secours en faveur du personnel de V._ SA (laquelle a été reprise en 2002 par la Fondation de prévoyance X._, devenue par la suite Fondation de Prévoyance Y._ [ci-après: la fondation]). Au terme d'une période de chômage, le prénommé a retrouvé, dès le 1er janvier 2003, un emploi au sein de l'entreprise familiale de ses parents.
Le 30 septembre 2003, R._ s'est annoncé à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI). Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'administration a recueilli des renseignements auprès de V._ SA (rapport du 15 décembre 2003 comportant en annexe une liste des absences pour cause de maladie au cours des années 1999 et 2000) et chargé le professeur G._, spécialiste FMH en médecine interne générale et en gastroentérologie, de la réalisation d'une expertise. Après s'être adjoint les services du docteur L._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 13 avril 2005), l'expert a posé les diagnostics avec effet sur la capacité de travail de maladie de Crohn, de status après résection iléo-caecale en 1986, de spondylarthropathie depuis 1996, d'état dépressif de degré moyen à sévère et de troubles mixtes de la personnalité; il a estimé que R._ présentait depuis le 31 août 2000 une diminution de sa capacité de travail de 20 % au moins et était actuellement capable de travailler à 50 % (rapport du 11 mai 2005). Pour compléter ces données, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise au docteur S._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Ce médecin a retenu un état dépressif actuellement de gravité légère à moyenne, un grave trouble de la personnalité (probable variante de la personnalité sensitive parfois appelée " psychasthénique-obsessionnelle "), une maladie de Crohn ainsi que des difficultés socio-économiques et familiales, lesquels avaient entraîné une baisse de rendement de 50 % entre le 31 août 2000 et le 31 décembre 2005, puis de 40 % (rapport du 8 novembre 2006). Après avoir consulté son Service médical régional (SMR; rapport du docteur O._, spécialiste FMH en anésthésiologie, du 7 avril 2009), l'administration a considéré que R._ était invalide depuis le 1er janvier 1999 et lui a octroyé par décision du 20 septembre 2011 une rente entière à partir du 1er septembre 2002, compte tenu du caractère tardif de la demande.
Le 6 mars 2012, l'intéressé a demandé à la fondation de lui servir des prestations d'invalidité. Celle-ci a refusé (courrier du 6 septembre 2012).
B.
Le 22 novembre 2012, R._ a ouvert action contre la fondation devant la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle de 76'800 fr. par an à partir du 1er janvier 2002, éventuellement à partir du 1er septembre 2002. Il a déposé une liste, qu'il a rédigée lui-même, d'absences professionnelles pour maladie concernant les années 1999 et 2000. La Cour de justice a rejeté la demande (jugement du 4 septembre 2013).
C.
R._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à l'octroi d'une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle de 76'800 fr. par an dès le 1er janvier 2002, éventuellement dès le 1er septembre 2002, ou au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouveau jugement.

Considérant en droit:
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2.
Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle de la part de l'intimée à partir du 1er janvier 2002, éventuellement du 1er septembre 2002. Étant donné les considérants du jugement entrepris et son dispositif, les griefs soulevés par le recourant et ses conclusions, ainsi que les exigences de motivation et d'allégation prévues à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 550; voir aussi Florence Aubry Girardin, in Commentaire de la LTF, 2009, n° 25 ad <ref-law>), il faut déterminer si les premiers juges pouvaient légitimement admettre l'absence de lien de connexité temporelle entre une incapacité de travail survenue lorsque le recourant était affilié à l'intimée et son invalidité.
3.
3.1. La relation de connexité temporelle entre l'incapacité de travail et l'invalidité exigée par la jurisprudence pour fonder l'obligation de prester d'une institution de prévoyance à laquelle était affilié l'intéressé (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 275 et les arrêts cités) suppose qu'après la survenance de l'incapacité de travail dont la cause est à l'origine de l'invalidité, la personne assurée n'ait pas à nouveau été capable de travailler pendant une longue période. L'existence d'un tel lien doit être examinée au regard de l'ensemble des circonstances du cas d'espèce, tels la nature de l'atteinte à la santé, le pronostic médical, ainsi que les motifs qui ont conduit la personne assurée à reprendre ou ne pas reprendre une activité lucrative. Pour la survenance de l'incapacité de travail au sens de l'<ref-law>, c'est la diminution de la capacité fonctionnelle de rendement dans la profession exercée jusque-là ou dans le champ des activités habituelles qui est déterminante (<ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 23 et les références). La connexité temporelle avec l'invalidité ultérieure - en tant que condition supplémentaire du droit aux prestations d'invalidité de l'institution de prévoyance concernée - se définit en revanche d'après l'incapacité de travail, respectivement la capacité résiduelle de travail dans une activité raisonnablement exigible adaptée à l'atteinte à la santé. Une telle activité doit cependant permettre de réaliser, par rapport à l'activité initiale, un revenu excluant le droit à une rente (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 27; arrêt 9C_98/2013 du 4 juillet 2013 consid. 2.2, in SVR 2014 BVG n° 1 p. 2 et les références citées).
Parmi les circonstances à prendre en compte pour apprécier la relation de connexité temporelle, il y a également les rapports perçus vers l'extérieur par les tiers dans le monde du travail, tel le fait qu'un assuré perçoit pendant une longue période des indemnités journalières de l'assurance-chômage en tant que personne à la recherche d'un emploi qui dispose d'une aptitude entière au placement (arrêts du Tribunal fédéral des assurances B 100/02 du 26 mai 2003 consid. 4.1, B 18/06 du 18 octobre 2006 consid. 4.2.1 in fine et les références). On ne peut cependant accorder la même valeur à ces périodes qu'à celles pendant lesquelles l'intéressé a effectivement exercé une activité lucrative (arrêt du Tribunal fédéral des assurances B 23/01 du 21 novembre 2002 consid. 3.3). En ce qui concerne la durée de la capacité de travail interrompant le rapport de connexité temporelle, on peut s'inspirer de la règle de l'<ref-law> comme principe directeur ("Richtschnur"). Conformément à cette disposition, il y a lieu de prendre en compte une amélioration de la capacité de gain ayant une influence sur le droit aux prestations lorsqu'elle a duré trois mois, sans interruption notable, et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. Lorsque l'intéressé dispose à nouveau d'une pleine capacité de travail pendant au moins trois mois et qu'il apparaît ainsi probable que la capacité de gain s'est rétablie de manière durable, il existe un indice important en faveur de l'interruption du rapport de connexité temporelle. Il en va différemment lorsque l'activité en question, d'une durée éventuellement plus longue que trois mois, doit être considérée comme une tentative de réinsertion ou repose de manière déterminante sur des considérations d'ordre social de l'employeur et qu'une réadaptation durable apparaissait peu probable (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 22 s. et les références; <ref-ruling> consid. 1c p. 264; <ref-ruling> consid. 2c/aa p. 117; arrêt 9C_335/2008 du 30 septembre 2008 consid. 3.2).
3.2. Lorsque l'annonce pour obtenir des prestations de l'assurance-invalidité a été faite tardivement, il n'y a aucune raison, du point de vue de l'assurance-invalidité, d'examiner l'évolution de la capacité de travail au-delà de la période de douze mois précédant le dépôt de la demande prévue par l'ancien <ref-law> dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007 (arrêts 9C_414/2007 du 25 juillet 2008 et I 204/04 du 16 septembre 2004; Hürzeler, in Commentaire LPP et LFLP, 2010, no 13 ad <ref-law>). Ainsi, pour ce qui est de la période antérieure, les constatations et autres appréciations des organes de l'assurance-invalidité n'ont a priori aucune force contraignante pour les organes de la prévoyance professionnelle.
4.
Les premiers juges ont constaté que l'office AI avait retenu en se fondant sur le rapport du docteur O._ une incapacité de travail à partir du 1er janvier 1999. Cette date n'était cependant pas déterminante pour l'examen du droit aux prestations de la prévoyance professionnelle compte tenu du caractère tardif du dépôt de la demande AI. Elle était au surplus erronée car le médecin du SMR s'était écarté à tort des conclusions du professeur G._ et du docteur L._, respectivement du docteur S._ (qui n'avaient pas admis d'incapacité de travail avant le 31 août 2000), retenant notamment que l'intéressé avait fait état d'un tentamen en 1999 alors que tel n'était pas le cas. Ainsi, même à supposer qu'une baisse de performances du recourant ait causé la diminution de salaire importante subie entre 1998 et 1999 dont il se prévalait, aucun document figurant au dossier n'en établissait l'origine médicale, si bien que cet élément n'était pas pertinent pour l'issue du litige. Il ressortait par ailleurs du relevé établi par V._ SA - dont le contenu se recoupait dans une large mesure avec celui de la liste dressée par le recourant - que l'intéressé n'avait présenté en 1999 qu'une seule période d'absence significative (convalescence après une hospitalisation pour une hernie inguinale et une fistule anale) et celle-ci n'était apparemment pas en relation avec la maladie de Crohn; en 2000, le recourant avait manqué le travail une semaine et un jour, au cours de la première moitié du mois de janvier, puis avait travaillé sans interruption jusqu'à la fin de son contrat de travail le 31 août, soit pendant une période supérieure à 7 mois. L'intéressé, dont le licenciement n'avait pas été motivé par des raisons de santé mais par des dissensions avec son employeur, avait ensuite touché des indemnités de chômage pendant 145 jours - ce qui signifiait qu'il était alors apte au placement et, partant, capable de travailler - et même suivi une formation d'économiste d'entreprise. Il n'avait donc pas subi pendant qu'il était affilié à l'intimée une incapacité de travail présentant un lien de connexité temporelle avec son invalidité subséquente.
5.
Le recourant se plaint d'une constatation manifestement inexacte des faits pertinents, consécutive à une mauvaise appréciation des preuves, ainsi que d'une violation du droit fédéral. Il soutient en substance que les premiers juges étaient liés par les constatations de l'office AI et, partant, auraient dû retenir une diminution substantielle et définitive de sa capacité de travail dès le 1er janvier 1999. Cette conclusion aurait dû s'imposer compte tenu du faisceau d'indices que constituaient la baisse de salaire conséquente intervenue à partir de cette époque, le licenciement en 2000 et les effets que la médecine attribuait à la maladie de Crohn. A tout le moins la juridiction cantonale aurait-elle dû admettre sur la base des rapports du professeur G._ et du docteur L._, respectivement du docteur S._, l'existence d'une incapacité de travail à partir du 31 août 2000 - date à laquelle il était encore au service de V._ SA et, par conséquent, affilié auprès de l'intimée - et le seul versement d'indemnités journalières de l'assurance-chômage ne serait pas suffisant pour admettre qu'il aurait recouvré par la suite une capacité de travail propre à interrompre le lien de connexité temporel entre cette incapacité et son invalidité.
6.
6.1. Le recourant ne cherche pas à démontrer l'existence en 1999 et jusqu'au 31 août 2000 de périodes d'absence professionnelle que la juridiction cantonale aurait ignorées et ne prétend pas que son hospitalisation en 1999 serait liée à la maladie de Crohn. Il ne mentionne en outre pas de motifs pertinents qui justifieraient d'abandonner la jurisprudence constante citée plus haut (consid. 3.2) et partant n'établit pas en quoi les premiers juges auraient agi de manière contraire au droit en s'écartant de l'appréciation faite par l'office AI de sa capacité de travail.
6.2. La rémunération du recourant, si elle a diminué fortement en 1999 ainsi que l'ont constaté les premiers juges (116'688 fr., contre 156'004 fr. l'année précédente), a atteint 97'868 fr. en 2000 pour une période de huit mois, ce qui correspond à un montant annuel de 146'802 fr.; la thèse selon laquelle l'évolution du salaire versé à l'intéressé par son ancien employeur établirait une diminution drastique et irréversible de ses prestations à partir du début de l'année 1999 doit ainsi être rejetée. Le recourant, en soutenant sans se référer à aucune pièce figurant au dossier que la mésentente à l'origine de son licenciement est liée à ses troubles psychiques, se livre à une critique purement appellatoire du jugement entrepris sur laquelle il n'y a pas lieu de se prononcer; en outre, on ne peut pas inférer l'existence d'une incapacité de travail des seuls renseignements d'ordre général sur la maladie de Crohn invoqués.
6.3. Par ailleurs, les rapports du professeur G._ et du docteur L._, ainsi que du docteur S._ - qui ont procédé à un examen clinique du recourant respectivement en octobre 2004, avril 2005 et août 2006 - ne permettent pas au regard des exigences posées par la jurisprudence en matière de valeur probante de documents médicaux (<ref-ruling> consid. 3a p. 352; <ref-ruling> consid. 1c p. 160 et les références) de retenir une incapacité de travail à partir du 31 août 2000. Le professeur G._ a certes indiqué cette date en réponse à la question de savoir depuis quand le recourant présentait une incapacité de travail de 20 % au moins, précisant que ce moment était celui de la " perte de travail " de l'intéressé, mais il n'a aucunement motivé cette conclusion, alors que le docteur L._ n'a pas spécifié le début de l'incapacité de travail qu'il a retenue dans son rapport du 13 avril 2005, au terme d'une anamnèse et d'une discussion succinctes et sans avoir procédé à des tests psychométriques. Pour sa part, le docteur S._ ne s'est pas montré affirmatif en retraçant l'évolution de l'état de santé du recourant depuis 1998 et s'est à cet égard référé largement aux observations des médecins précités, de manière partiellement erronée du reste (mentionnant à tort que le docteur L._ avait retenu un grave trouble de la personnalité).
6.4. On notera finalement que l'intéressé se prévaut à tort de l'avis de Hürzeler pour affirmer qu'une pleine capacité de travail ne peut pas être admise dans le présent contexte sur la base de l'octroi d'indemnités journalières de l'assurance-chômage, cet auteur n'excluant aucunement que tel puisse être le cas (Commentaire LPP et LFLP, 2010, ad <ref-law>, n° 30 p. 355). En outre, le recourant ne conteste pas avoir suivi des cours ayant débouché sur l'obtention en novembre 2002 d'un brevet fédéral d'économiste d'entreprise.
Les arguments du recourant ne sont donc pas de nature à démontrer que le raisonnement adopté par les premiers juges relèverait d'une constatation manifestement inexacte des faits ou d'une violation du droit fédéral.
7.
Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être rejeté. Vu l'issue du litige, le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure (<ref-law>). En sa qualité d'institution chargée d'une tâche de droit public, l'intimée n'a pas droit à des dépens même si elle obtient gain de cause (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 7 avril 2014
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Bouverat