Sachverhalt:
A.
Mit Einspracheentscheid vom 8. März 2006 verneinte die IV-Stelle des Kantons Aargau u.a. einen Anspruch der A._ auf eine Rente der Invalidenversicherung. Mit Entscheid vom 8. Mai 2007 hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau diesen Verwaltungsakt auf und wies die IV-Stelle an, im Sinne der Erwägungen neu zu verfügen. Nach Abklärungen (u.a. Gutachten Universitätsspital B._, Dermatologische Klinik, vom 20. September 2011 und Institut C._ vom 13. August 2012) und nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach die IV-Stelle mit Verfügung vom 13. Dezember 2013 A._ ab 1. Januar 2005 eine bis 31. Januar 2007 befristete ganze Rente zu.
B.
A._ reichte beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau Beschwerde ein mit dem hauptsächlichen Rechtsbegehren, es sei ihr ab 1. Februar 2007 weiterhin eine ganze Rente auszurichten. Mit Beschluss vom 10. September 2014 stellte das Gericht die Abänderung der angefochtenen Verfügung zu ihren Ungunsten in Aussicht und gab ihr Gelegenheit zum Rückzug der Beschwerde, wovon sie jedoch keinen Gebrauch machte. Mit Entscheid vom 15. Oktober 2014 änderte das kantonale Versicherungsgericht die Verfügung vom 13. Dezember 2013 dahingehend ab, dass der Beschwerdeführerin keine Rente zugesprochen werde. Im Übrigen wies es das Rechtsmittel ab, soweit darauf eingetreten wurde.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, der Entscheid vom 15. Oktober 2014 sei aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie nach "Durchführung der umfassenden Fallabklärung" neu entscheide; eventualiter sei ihr mindestens ab Rentenanmeldung bis zur angefochtenen Verfügung eine ganze Invalidenrente zu gewähren.
Die IV-Stelle ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin hat die Verfügung der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau vom ........ betreffend die wiedererwägungsweise Aufhebung der Taggeldabrechnungen für die Monate ........ 2006 bis ........ 2007 eingereicht. Dabei handelt es sich um unzulässige Noven (<ref-law>), da diese Dokumente ohne weiteres bereits im vorinstanzlichen Verfahren hätten vorgelegt werden können (<ref-ruling> E. 2.2 S. 629).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt in erster Linie eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG). Beschwerdegegnerin und Vorinstanz seien dem "wahren" Krankheitsverlauf während der letzten zehn Jahre nicht genügend und umfassend nachgegangen. Es sei unklar, wann die Extremschübe bezüglich der Ekzeme an den Händen gewesen und wann sie jeweils abgeklungen seien und (wieder) volle Arbeitsfähigkeit bestanden habe. Diese Unsicherheit und Unklarheit könne nicht zu ihren Lasten gehen, weil über ihre Erkrankung umfangreiche medizinische Akten bei der SUVA, beim obligatorischen Unfallversicherer nach UVG und beim behandelnden Dermatologen existierten, welche "sauber und korrekt" hätten beigezogen werden müssen. Auf die beiden Administrativgutachten vom 20. September 2011 und 13. August 2012 allein könne nicht abgestellt werden. Diese Vorbringen sind nicht stichhaltig (vgl. aber nachstehende E. 3). Die wesentlichen UV-Akten, insbesondere der SUVA-Bericht über die fachärztliche Untersuchung vom 22. Juni 2006, welcher auf einer umfassenden, auszugsweise wiedergegebenen Dokumentation über die medizinische Vorgeschichte beruhte, befinden sich in den IV-Akten. Diese Unterlagen standen auch den Gutachtern zur Verfügung, wurden von diesen somit berücksichtigt. Im Übrigen sind von weiteren Abklärungen keine neuen verwertbaren Erkenntnisse zu erwarten, zumal die Beschwerdeführerin nach Beendigung des Arbeitsverhältnisses im Alters- und Pflegeheim D._ Ende ........ 2004 nicht mehr erwerbstätig gewesen war.
Weiter stellt der angefochtene Entscheid nicht auf die Bemerkung im dermatologischen Gutachten des Universitätsspitals B._ vom 20. September 2011 ab, die Beschwerdeführerin könnte mit Handschuhen arbeiten. Eine in diesem Sinne lautende Feststellung hat die Vorinstanz nicht getroffen. Sodann sind die Vorbringen betreffend das Valideneinkommen rein appellatorischer Natur. Schliesslich wird bezüglich des Invalideneinkommens übersehen, dass die Vorinstanz im Rahmen einer Eventualbegründung dargelegt hat, dass auch der maximale Abzug vom Tabellenlohn von 25 % gemäss <ref-ruling> am Ergebnis eines nicht anspruchsbegründenden Invaliditätsgrades nichts ändert.
3.
3.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>); es ist folglich weder an die in der Beschwerde vorgetragenen Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 252). Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG sowie <ref-law>) indessen nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2 S. 315; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
3.2. Die Vorinstanz hatte im Rückweisungsentscheid vom 8. Mai 2007 festgestellt, gemäss den übereinstimmenden ärztlichen Berichten habe die Beschwerdeführerin auch noch bei Erlass des Einspracheentscheides vom 8. März 2006 an einem chronifizierten kumulativ toxischen Handekzem gelitten (E. 4.4.1). Bis zu diesem Zeitpunkt bzw. bis zur vollständigen Regeneration der Haut am 9. Oktober 2006 habe seit dem 8. Januar 2004 auch in einer leidensangepassten Tätigkeit eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit bestanden, weshalb der Einspracheentscheid unrichtig und aufzuheben sei (E. 5). Auf diese Erwägungen wurde im Dispositiv verwiesen; sie waren somit für die IV-Stelle und auch für das kantonale Versicherungsgericht bei erneuter Befassung mit der Sache verbindlich (Urteil 9C_941/2012 vom 20. März 2013 E. 4.3.2 mit Hinweisen; 8C_272/2011 vom 11. November 2011 E. 1.3 [nicht publ. in: <ref-ruling>]).
Die Beschwerdegegnerin ging in der (zweiten) Verfügung vom 13. Dezember 2013 von einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % bis 9. Oktober 2006 und für die Zeit danach von einer solchen von 0 % in einer angepassten Tätigkeit bei optimaler Hautpflege und Therapie sowie gutem Hautschutz aus und sprach der Versicherten eine von 1. Januar 2005 bis 31. Januar 2007 befristete ganze Rente zu (<ref-law>). Die Vorinstanz hob diese Rentenzusprechung auf ohne darzulegen, inwiefern ihre rechtliche Folge gemäss E. 5 des Rückweisungsentscheids vom 8. Mai 2007 keine Gültigkeit mehr haben soll. Aus den danach erstellten Administrativgutachten vom 20. September 2011 und 13. August 2012 ergibt sich jedenfalls nichts, was zu einer anderen Beurteilung Anlass geben könnte.
3.3. Die Aufhebung der befristeten ganzen Rente durch die Vorinstanz verletzt Bundesrecht (<ref-law>). Insoweit ist die Beschwerde begründet.
4.
Ausgangsgemäss haben die Parteien die Gerichtskosten nach Massgabe ihres Unterliegens zu tragen (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 15. Oktober 2014 wird aufgehoben und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 13. Dezember 2013 bestätigt. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden zu fünf Achteln (Fr. 500.-) der Beschwerdeführerin und zu drei Achteln (Fr. 300.-) der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 900.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Mai 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Fessler