Faits :
A.
X._, ressortissant camerounais né en 1980, est arrivé en Suisse le 9 juin 2007 au bénéfice d'un visa. Une prise en charge financière d'un montant mensuel de 2'100 fr. a été assurée par Y._, ressortissant suisse, le 3 janvier 2007. Le 5 octobre 2007, l'intéressé s'est lié par un partenariat enregistré avec Y._. Une autorisation de séjour lui a été délivrée le 6 novembre 2007. Elle a été prolongée jusqu'au 4 octobre 2012.
Le 1 er juillet 2013, X._ a annoncé sa séparation d'avec son partenaire. Lors d'une audience de mesures protectrice en matière de partenariat enregistré, les parties ont convenu de vivre séparément pendant une durée de deux ans, dès la séparation. Aucune contribution d'entretien n'a été prévue.
Selon ses déclarations, X._ n'a pas travaillé durant l'année 2008. En 2009 et 2010 il a effectué quelques stages. En 2013 il a entamé une formation.
Par décision du 1 er août 2013, des prestations d'aide sociale ont été octroyées à l'intéressé avec effet au 1 er juillet 2013. Au 15 novembre 2013, celui-ci, n'ayant pas d'autres sources de revenu, avait bénéficié de prestations à hauteur de 8'032 fr. 60. A cette date, il faisait l'objet de poursuites pour un montant de 4'061 fr. 65 et des actes de défaut de biens pour un montant total de 4'391 fr. 30 avaient été délivrés à son encontre.
B.
Le 29 juillet 2013, X._ a déposé une demande d'autorisation d'établissement.
Par décision du 13 janvier 2015, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de l'intéressé et indiqué que celui-ci ne remplissait pas les conditions d'octroi d'une autorisation d'établissement. X._ a contesté ce prononcé devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) le 16 février 2015.
Par arrêt du 20 avril 2015, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de l'intéressé. Il a jugé en substance que ce dernier n'avait pas droit à une autorisation d'établissement en raison de sa situation financière. En outre, s'agissant de la prolongation de l'autorisation de séjour, le Tribunal cantonal a retenu en bref que si X._ avait vécu durant plus de trois ans avec son partenaire, il n'avait pas établi être intégré en Suisse et son homosexualité ne suffisait pas à compromettre gravement sa réintégration sociale dans son pays d'origine.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'assistance judiciaire, d'annuler l'arrêt du 20 avril 2015 du Tribunal cantonal et de prolonger son autorisation de séjour. Il se plaint d'établissement inexact de faits et de violation du droit fédéral.
Le Service de la population renonce à se déterminer. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son arrêt. Le Secrétariat d'Etat aux migrations conclut au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable à l'encontre des décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il suffit toutefois qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 179). En l'occurrence, du moment que le recourant vit séparé d'un ressortissant suisse avec lequel il est encore lié par un partenariat enregistré, l'art. 50 al. 1 let. a et b LEtr (RS 142.20; en relation avec l'art. 52 LEtr qui assimile le partenariat enregistré au mariage) est potentiellement de nature à lui conférer un droit à une autorisation de séjour, de sorte que la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
1.2. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>). Le recours ayant de surcroît été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>), par le recourant qui est atteint par la décision entreprise et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, de sorte qu'il faut lui reconnaître la qualité pour recourir (<ref-law>), il est partant recevable.
2.
En citant l'<ref-law>, le recourant se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits.
2.1. Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement juridique sur les faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 51) - ou en violation du droit (<ref-law>). Le recourant qui entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente (cf. <ref-law>) doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
2.2. En l'occurrence, le recourant rapporte certains faits qui ont, selon lui, été retenus à tort par l'autorité précédente. Il estime ainsi que le Tribunal cantonal n'aurait pas dû relever qu'il n'avait jamais travaillé, ni cherché du travail. Il n'aurait pas non plus dû retenir que le recourant n'avait pas de volonté de participer à la vie économique, ni de s'intégrer. Finalement, le recourant reproche encore à l'autorité précédente d'avoir considéré qu'en cas de retour au Cameroun, il pourrait bénéficier de l'aide de sa famille, alors qu'il avait allégué que celle-ci l'avait rejeté. Il ne fait en réalité qu'invoquer un mauvais établissement des faits, sans exposer en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient réunies et ne motive pas son grief conformément à l'<ref-law>. Il n'explique en particulier pas en quoi ces faits auraient une incidence sur l'issue de la cause. Il se contente bien plus de substituer ses vision et appréciation des faits à celles retenues par le Tribunal cantonal. Un tel mode de faire étant inadmissible, le Tribunal fédéral vérifiera la correcte application du droit sur la seule base des faits retenus par l'instance précédente.
3.
L'arrêt entrepris, qui représente l'objet de la contestation, confirme dans un premier temps le refus d'octroi d'une autorisation d'établissement, puis, dans un second temps, le refus de prolongation d'une autorisation de séjour. Il ressort aussi bien des conclusions que des motifs du recours que le recourant limite le litige à la question de la prolongation de l'autorisation de séjour. Par conséquent, le point de savoir si c'est à raison que le Tribunal cantonal a confirmé le refus d'octroyer une autorisation d'établissement n'a pas à être traité par le Tribunal fédéral car hors objet du litige (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 415 s.).
En définitive, il conviendra de déterminer si le recourant peut obtenir la prolongation de son autorisation de séjour sur la base de l'art. 50 al. 1 LEtr et en particulier si celui-ci présente une intégration réussie en Suisse ou, à défaut, si la poursuite de son séjour dans ce pays s'impose pour des raisons personnelles.
4.
Le recourant invoque tout d'abord une violation de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr en ce que le Tribunal cantonal a jugé qu'il ne pouvait se prévaloir d'une intégration réussie en Suisse.
4.1. Selon l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste si l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie. Il s'agit de deux conditions cumulatives (<ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 119). L'art. 50 LEtr ne trouve application qu'en cas d'échec définitif de la communauté conjugale (<ref-ruling> consid. 3.5 p. 133). On rappellera en outre qu'aux termes de l'art. 52 LEtr, la notion de conjoint étranger s'applique par analogie aux partenaires enregistrés du même sexe.
4.2. S'agissant de la première condition de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, la période minimale de trois ans de l'union conjugale commence à courir dès le début de la cohabitation effective des époux en Suisse et s'achève au moment où ceux-ci cessent de faire ménage commun (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 348; <ref-ruling> consid. 2 p. 231; <ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 119). En l'occurrence il n'est pas contesté, et il ne fait pas de doute, que cette condition est remplie, les partenaires s'étant liés le 5 octobre 2007 et séparés le 1 er juillet 2013.
4.3.
4.3.1. Quant à la condition de l'intégration, la jurisprudence constante du Tribunal fédéral précise que le principe de l'intégration doit permettre aux étrangers dont le séjour est légal et durable de participer à la vie économique, sociale et culturelle de la Suisse (art. 4 al. 2 LEtr; cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 4 s.). D'après l'art. 77 al. 4 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201), un étranger s'est bien intégré, au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, notamment lorsqu'il respecte l'ordre juridique suisse et les valeurs de la Constitution fédérale (let. a) et qu'il manifeste sa volonté de participer à la vie économique et d'apprendre la langue nationale parlée au lieu de domicile (let. b). Selon l'art. 4 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 sur l'intégration des étrangers (OIE; RS 142.205), la contribution des étrangers à l'intégration se manifeste notamment par le respect de l'ordre juridique et des valeurs de la Constitution fédérale (let. a), par l'apprentissage de la langue nationale parlée sur le lieu de domicile (let. b), par la connaissance du mode de vie suisse (let. c) et par la volonté de participer à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d). Le Tribunal fédéral a de plus relevé que l'adverbe "notamment", qui est employé tant à l'art. 77 al. 4 OASA qu'à l'<ref-law>, illustre le caractère non exhaustif des critères d'intégration qui sont énumérés par ces dispositions et met aussi en exergue le fait que la notion "d'intégration réussie" doit s'examiner à l'aune d'une appréciation globale des circonstances. Dans l'examen de ces critères d'intégration, les autorités compétentes disposent d'un large pouvoir d'appréciation que le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec retenue (cf. art. 54 al. 2 et 96 al. 1 LEtr ainsi qu'<ref-law>; arrêts 2C_14/2014 du 27 août 2014 consid. 4.6.1, non publié in <ref-ruling>; 2C_997/2011 du 3 avril 2012 consid. 4.3; 2C_749/2011 du 20 janvier 2012 consid. 3.2).
L'intégration réussie d'un étranger qui est intégré professionnellement en Suisse, dispose d'un emploi fixe, a toujours été financièrement indépendant, se comporte correctement et maîtrise la langue locale ne peut être niée qu'en la présence de circonstances particulièrement sérieuses. Il n'est pas indispensable que l'étranger fasse montre d'une carrière professionnelle requérant des qualifications spécifiques; l'intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr n'implique en effet pas nécessairement la réalisation d'une trajectoire professionnelle particulièrement brillante au travers d'une activité exercée sans discontinuité. L'absence de liens sociaux très étroits en Suisse n'exclut pas d'emblée l'existence d'une intégration réussie. Il n'y a en revanche pas d'intégration réussie lorsque l'étranger n'exerce pas d'activité lucrative qui lui permette de couvrir ses besoins et qu'il dépend des prestations sociales pendant une période relativement longue. A l'inverse, le fait pour une personne de ne pas avoir commis d'infractions pénales et de pourvoir à son revenu sans recourir à l'aide sociale ne permet pas à lui seul de retenir une intégration réussie. Le fait qu'un étranger ne fréquente que ses compatriotes fournit un indice d'un manque d'intégration suffisante (cf. arrêts 2C_14/2014 du 27 août 2014 consid. 4.6.1, non publié in <ref-ruling>; 2C_777/2013 du 17 février 2014 consid. 3.2; 2C_930/2012 du 10 janvier 2013 consid. 3.1 et les nombreux arrêts cités).
4.3.2. Il ressort des constatations du Tribunal cantonal que le recourant a été soutenu financièrement par son partenaire depuis son arrivée en Suisse. Dès leur séparation en 2013, son partenaire a cessé de lui verser mensuellement de l'argent et le recourant a bénéficié de l'aide sociale. Au 14 janvier 2014 ( recte 15 novembre 2013), il avait ainsi perçu des prestations à hauteur de 8'032 fr. 60. Le recourant n'a jamais travaillé depuis son arrivée en Suisse. Il a par contre suivi des cours de formation de conseiller de vente et été convoqué à des mesures dans le cadre d'un programme d'insertion de l'assurance-chômage. Il n'a produit aucun moyen de preuve attestant qu'il ait cherché du travail, se limitant à montrer qu'il exécutait les incombances liées à l'aide sociale.
Le recourant relève n'avoir jamais contrevenu à l'ordre juridique suisse et mentionne le fait que les poursuites à son encontre sont modérées et liées à une situation de prise en charge par les services sociaux. Il confirme n'avoir pas exercé d'activité professionnelle lorsqu'il vivait avec son partenaire, n'avoir pas encore trouvé de travail depuis sa séparation et n'avoir aucun revenu.
4.3.3. En l'occurrence, si l'on peut relever que le recourant maîtrise bien le français et qu'il s'est effectivement toujours bien comporté en Suisse, n'ayant notamment jamais été condamné pénalement, il faut toutefois constater qu'il n'y a jamais travaillé. S'il a suivi certaines formations, comme il le relève d'ailleurs dans son recours, celles-ci n'ont jamais constitué un emploi stable, quel qu'il soit. Durant les cinq ans de vie commune, il s'est contenté de bénéficier de l'argent versé mensuellement par son partenaire. Directement après la séparation, faute de revenu, il a alors perçu des prestations de l'aide sociale. Malgré cela, il n'a pas démontré rechercher du travail, ce qui permet de retenir que sa situation financière ne va aucunement s'améliorer dans un futur proche. Certes, il indique qu'à ce jour il ne dépend plus de l'aide sociale et invoque des liens avec la communauté homosexuelle pour démontrer la réussite de son intégration. Ces allégations constituent des faits nouveaux, irrecevables (cf. <ref-law>), que le recourant n'étaye de toute façon pas et dont il n'y a par conséquent pas lieu de prendre en compte.
4.4. Le recourant n'exerçant aucune activité lucrative qui lui permettrait de subvenir à ses besoins et dépendant des services sociaux de manière durable, il ne peut se targuer d'avoir réussi son intégration en Suisse. Il n'a au demeurant pas non plus démontré bénéficier d'un réseau social dans ce pays. C'est donc à bon droit que le Tribunal cantonal a confirmé la décision du Service de la population qui refusait de prolonger l'autorisation de séjour sur la base de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr.
5.
Le recourant fait encore valoir qu'un retour dans son pays l'exposerait à des risques concrets en raison de son homosexualité.
5.1. Selon l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, après dissolution de la famille, le conjoint étranger peut obtenir la prolongation de son autorisation de séjour si la poursuite de son séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures. Selon la jurisprudence, l'admission d'un cas de rigueur personnel survenant après la dissolution de la communauté conjugale suppose que, sur la base des circonstances d'espèce, les conséquences de la perte du droit de séjour pour la vie privée et familiale de la personne étrangère liées à ses conditions de vie après la perte du droit de séjour découlant de la communauté conjugale (art. 42 al. 1 et 43 al. 1 LEtr) soient d'une intensité considérable (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 395). Le Tribunal fédéral a mis en lumière un certain nombre de situations dans lesquelles la poursuite du séjour en Suisse peut s'imposer, qui ne sont toutefois pas exhaustives (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 395; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 3 s.; arrêt 2C_956/2013 du 11 avril 2014 consid. 3.1). Parmi celles-ci figurent notamment les violences conjugales (art. 50 al. 2 LEtr et 77 al. 2 OASA), qui doivent revêtir une certaine intensité (ATF <ref-ruling> consid. 5.3 p. 4), la réintégration fortement compromise dans le pays d'origine et le cas dans lequel le conjoint duquel dépend le droit de séjour de l'étranger décède (<ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 349).
S'agissant de la réintégration sociale dans le pays de provenance, l'art. 50 al. 2 LEtr exige qu'elle semble fortement compromise (ATF <ref-ruling> consid. 5.3). La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de la réintégration sociale, au regard de la situation personnelle, professionnelle et familiale de l'étranger, seraient gravement compromises (cf. arrêt 2C_873/2013 du 25 mars 2014 consid. 4.1, non publié in <ref-ruling> et références).
5.2. En l'occurrence, le Tribunal cantonal a constaté que le recourant a vécu jusqu'à l'âge de 24 ans ( recte 27 ans) dans son pays d'origine et, selon les déclarations de celui-ci, qu'il y est retourné, alors qu'il était déjà en partenariat enregistré, et y aurait eu plusieurs relations clandestines.
S'il faut effectivement reconnaître que l'homosexualité est illégale au Cameroun, le recourant a toutefois vécu dans ce pays jusqu'à l'âge de 27 ans sans qu'il prétende que son homosexualité lui aurait alors porté préjudice, ni même qu'il aurait quitté son pays pour cette raison. Il invoque certes nouvellement le fait qu'il n'aurait pas encore été homosexuel lorsqu'il a quitté le Cameroun. Il s'agit cependant ici également d'un fait nouveau qu'il n'y a pas lieu de prendre en compte (cf. <ref-law>). Au demeurant, on relèvera qu'il est pour le moins surprenant de quitter son pays dans l'unique but de conclure un partenariat enregistré avec une personne du même sexe alors que l'on n'est pas (encore) homosexuel. Comme l'a déjà relevé le Tribunal fédéral dans un cas semblable, s'il est certain que le recourant ne pourra pas afficher publiquement son orientation sexuelle, aucun élément ne démontre qu'il sera dans l'impossibilité de reprendre une vie telle qu'il la menait comme jeune adulte avant son départ pour la Suisse (arrêt 2C_428/2013 du 8 septembre 2013 consid. 5.3). Ainsi que l'a mentionné le Tribunal cantonal, les craintes du recourant d'être persécuté en cas de retour ne l'ont nullement empêché de se rendre dans son pays après s'être lié par un partenariat enregistré en Suisse, sans que cela ne pose de problème. Comme l'a également relevé l'autorité précédente, son retour permet de nier le risque concret de persécution au sens de l'art. 3 CEDH, le recourant ne démontrant pas qu'il courrait un risque concret de torture ou de traitement inhumain en cas de retour au Cameroun et se contentant d'allégations générales, ce qui est insuffisant (<ref-ruling> consid. 5.4 et 6.4 p. 73 et 76). Au regard de ce qui précède, l'homosexualité du recourant ne suffit pas à compromettre gravement la réintégration sociale au Cameroun. Les conditions de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr ne sont pas remplies en l'espèce.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. Le recours étant d'emblée dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire est rejetée (<ref-law>). Succombant, le recourant doit ainsi supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations SEM.
Lausanne, le 29 octobre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Tissot-Daguette