Faits:
Faits:
A. P._, née en 1963, a exercé diverses activités, dont celle de manutentionnaire puis de nettoyeuse en salle d'opération auprès de la Clinique X._. Souffrant de longue date de douleurs cervicales et dorsales, elle a définitivement cessé toute activité en février 1996, et présenté, le 24 septembre suivant, une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Les diverses consultations spécialisées prescrites par son médecin traitant, le docteur A._, ont fait apparaître, sur le plan physique, les diagnostics de troubles statiques vertébraux avec dysfonctions étagées, de séquelles de Scheuermann (rapport du docteur E._ du 31 août 1992), ainsi qu'un genu valgum (rapport du docteur F._ du 7 juin 1991); au niveau psychique, le docteur A._ a précisé que la prénommée souffrait en outre d'un état dépressif chronique dans le cadre d'un conflit conjugal et proposait un examen complémentaire par un psychiatre (rapport du 10 décembre 1996). Il attestait d'une incapacité de travail entière dans des activités physiques lourdes, mais estimait la patiente capable d'exercer une activité légère tout en réservant l'avis du psychiatre. Ayant examiné l'assurée à la demande de son médecin traitant, le docteur B._ a diagnostiqué des rachialgies diffuses et troubles dysthymiques, ainsi qu'une fibromyalgie (rapport du 9 octobre 1997).
Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI) a confié une expertise médicale au Centre d'observation médicale de l'AI (COMAI). Dans leur rapport du 10 avril 2000, les experts ont constaté, entre autres affections, l'existence d'un syndrome somatoforme douloureux persistant sous forme principalement de dorso-lombalgies, d'un trouble dépressif récurrent et d'un trouble de la personnalité non spécifique, à traits masochiques et dépendants; ils ont conclu à une capacité de travail résiduelle comprise entre 40 et 50 % dans une activité adaptée n'exigeant ni des travaux lourds, ni le port de charges lourdes et permettant une alternance de positions. Ils ont par ailleurs relevé que des mesures de réadaptation professionnelle dans l'activité de coiffeuse - souhait émis par l'assurée - n'étaient pas indiquées en raison des gonalgies et rachialgies dont elle se plaignait; ils préconisaient en revanche une mesure d'aide au placement.
Par décision du 28 février 2001, l'office AI a fixé le taux d'invalidité de l'assurée à 5,05 %, niant en conséquence son droit à des mesures professionnelles ainsi qu'à une rente. Il a considéré qu'elle présentait une capacité de travail entière dans une activité adaptée à son état de santé, à l'instar d'une activité industrielle légère.
Par décision du 28 février 2001, l'office AI a fixé le taux d'invalidité de l'assurée à 5,05 %, niant en conséquence son droit à des mesures professionnelles ainsi qu'à une rente. Il a considéré qu'elle présentait une capacité de travail entière dans une activité adaptée à son état de santé, à l'instar d'une activité industrielle légère.
B. Alléguant que l'office AI s'était écarté à tort de l'évaluation des experts du COMAI, P._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant, principalement, au renvoi de la cause à l'administration pour que soient mises en oeuvre des mesures de réadaptation. A titre subsidiaire, elle demandait la reconnaissance de son droit à une demi-rente d'invalidité.
Par jugement du 11 septembre 2002, le tribunal cantonal a réformé la décision attaquée en ce sens qu'il a reconnu à l'assurée un droit à une demi-rente d'invalidité dès le 1er septembre 1997, ainsi qu'à une aide au placement.
Par jugement du 11 septembre 2002, le tribunal cantonal a réformé la décision attaquée en ce sens qu'il a reconnu à l'assurée un droit à une demi-rente d'invalidité dès le 1er septembre 1997, ainsi qu'à une aide au placement.
C. L'office AI interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il requiert l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision du 28 février 2001.
L'intimée conclut au rejet du recours, sous suite de dépens. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
1.2 Le litige porte sur le droit de l'intimée à des prestations de l'assurance-invalidité.
Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et réglementaires ainsi que les principes jurisprudentiels relatifs à la notion d'invalidité résultant d'une atteinte à la santé mentale (<ref-law>), singulièrement de troubles somatoformes douloureux (VSI 2000 p. 154 consid. 2c), à son évaluation chez les assurés actifs (<ref-law>) - en particulier en ce qui concerne les modalités de recours à des données salariales statistiques (<ref-ruling>) - aux conditions du droit à une rente d'invalidité (<ref-law>), ainsi qu'à la valeur probante d'un rapport médical (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c). Il suffit donc d'y renvoyer sur ces différents points.
Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et réglementaires ainsi que les principes jurisprudentiels relatifs à la notion d'invalidité résultant d'une atteinte à la santé mentale (<ref-law>), singulièrement de troubles somatoformes douloureux (VSI 2000 p. 154 consid. 2c), à son évaluation chez les assurés actifs (<ref-law>) - en particulier en ce qui concerne les modalités de recours à des données salariales statistiques (<ref-ruling>) - aux conditions du droit à une rente d'invalidité (<ref-law>), ainsi qu'à la valeur probante d'un rapport médical (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c). Il suffit donc d'y renvoyer sur ces différents points.
2. 2.1 Les premiers juges ont considéré, en substance, que l'incapacité de travail de l'assurée, que les experts du COMAI ont estimée de l'ordre de 40 à 50 %, entraînait dans une activité adaptée une incapacité de gain d'un taux de 52,13 %, ouvrant droit à une demi-rente d'invalidité.
2.2 A l'appui de ses conclusions, l'office recourant fait valoir, d'une part, que l'expertise du COMAI ne démontrerait pas l'existence d'une comorbidité psychiatrique et, d'autre part, qu'elle ne contiendrait pas les conclusions d'un rhumatologue. Il soutient également que l'expert psychiatre tente de justifier le taux d'incapacité de travail de l'intimée par des facteurs étrangers à l'invalidité, tels que l'inadaptation sociale, le manque de formation, des difficultés linguistiques et la situation financière difficile du couple. Selon le recourant, les troubles diagnostiqués ne présentent pas un tel degré de gravité que l'assurée ne serait pas en mesure d'exercer une activité lucrative.
De son côté, l'intimée est d'avis que l'office recourant n'avait pas à s'écarter des conclusions des experts du COMAI, qu'elle partage entièrement, dès lors que celles-ci ont pleine valeur probante au sens de la jurisprudence.
De son côté, l'intimée est d'avis que l'office recourant n'avait pas à s'écarter des conclusions des experts du COMAI, qu'elle partage entièrement, dès lors que celles-ci ont pleine valeur probante au sens de la jurisprudence.
3. 3.1 Les experts du COMAI ont retenu les diagnostics de trouble somatoforme douloureux persistant sous forme principalement de dorso-lombalgies, associé à un état dépressif récurrent (épisode actuel de degré moyen), de troubles de la personnalité non spécifique, à traits masochiques et dépendants, troubles statiques modérés du rachis et séquelles mineures de Scheuermann ainsi qu'une hyper-réactivité bronchique et rhino-conjonctivite allergique. L'ensemble de ces pathologies entraîne une diminution de la capacité de travail de l'intimée avec une composante psychiatrique déterminante. P._ n'est ainsi plus en mesure de reprendre une activité physiquement exigeante, mais peut en revanche mettre à profit une capacité de travail de l'ordre de 40 à 50 % dans une activité adaptée de type manutention légère.
Pour rendre leurs conclusions, les experts se sont adjoint les services d'un médecin psychiatre, la doctoresse C._, qui estime que l'intimée, dont le fonctionnement est très limité et rigide, présente clairement tous les signes et symptômes d'un syndrome somatoforme douloureux persistant. La psychiatre a également mis en évidence le diagnostic d'état dépressif récurrent, épisode actuel de degré moyen. La reconnaissance de cet état dépressif récurrent, épisode de degré moyen (F33.1 dans la classification internationale du CIM-10) constitue, par rapport aux troubles somatoforme douloureux, une comorbidité psychiatrique d'une certaine gravité. En ce qui concerne, en particulier, ce critère lors de l'appréciation du caractère invalidant de troubles somatoformes, on rappellera que si, dans certains cas d'espèce, la jurisprudence a nié l'existence d'une incapacité de travail significative résultant de tels troubles en l'absence de comorbidité psychiatrique grave (VSI 2000 p. 156), elle a rappelé à diverses reprises que cet arrêt ne peut être interprété en ce sens que des troubles de ce type ne seraient susceptibles de fonder une invalidité au sens de la LAI qu'en relation avec une telle comorbidité (arrêts Q. du 8 août 2002, [I 783/01] et L. du 6 mai 2002 [I 275/01). Un tel schématisme, qui procède d'une mauvaise compréhension des motifs de l'arrêt publié dans VSI 2000 p. 156, ne saurait, en effet, s'accorder avec la complexité de la problématique du caractère invalidant des troubles somatoformes douloureux, qui justifie les exigences posées à l'adresse de l'expert par la jurisprudence précitée (arrêt M. du 14 janvier 2003, [I 338/02]).
Par ailleurs, contrairement à l'allégation de l'office recourant, un médecin spécialiste en rhumatologie a également participé à l'élaboration du rapport d'expertise, puisque le docteur D._, rhumatologue, a discuté avec ses confrères des constatations médicales relatives à la situation de l'assurée et signé ledit rapport, en en acceptant donc l'ensemble des conclusions. Au demeurant, même si on ignore lequel des experts a nommément procédé à une telle appréciation, l'assurée a fait l'objet d'un test ostéo-articulaire au cours duquel l'existence de 8 points selon Smythe pour une fibromyalgie, ainsi que celle de points algiques à la palpation ou à la mobilisation, a été constatée, de sorte que des aspects rhumatologiques ont également été pris en compte.
3.2 En l'espèce, les critères relevés par les experts, à savoir, sur le plan psychique, un trouble de la personnalité non spécifique, à traits masochiques et dépendants, l'existence, déjà mentionnée, d'une comorbidité psychiatrique, les dorso-lombalgies et les troubles statiques modérés du rachis, sur le plan physique, la longue évolution des affections physiques ressenties par l'assurée, une situation familiale difficile en raison d'un important conflit conjugal et l'absence de simulation ou d'intention dans la manifestation des symptômes décrits permettent, conformément à la jurisprudence (cf. VSI 2000 p. 154 consid. 2c) de poser un pronostic défavorable quant à la reprise du travail de l'assurée à temps complet. A cet égard, si les experts mentionnent certes, comme le relève le recourant, des éléments tels que l'émigration et le manque de formation scolaire et professionnel en rapport avec le pronostic défavorable relatif à la capacité de travail de l'intimée, ils se fondent toutefois principalement sur l'état dépressif et la chronification de la situation médicale, sans rémission durable, pour justifier leur appréciation.
En conséquence, en l'absence d'élément permettant de mettre sérieusement en doute les conclusions des experts du COMAI, - dont le rapport répond à toutes les exigences permettant de lui reconnaître pleine valeur probante (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c) -, on ne saurait, à l'instar du recourant, faire grief aux premiers juges d'avoir retenu que l'intimée est atteinte de troubles d'une certaine gravité en raison desquels elle n'est capable d'exercer qu'une activité adaptée à 50 %. Dans cette mesure, le cas d'espèce se distingue des situations jugées dans les deux arrêts de la Cour de céans mentionnés par le recourant (I 141/02 et I 759/01).
En conséquence, en l'absence d'élément permettant de mettre sérieusement en doute les conclusions des experts du COMAI, - dont le rapport répond à toutes les exigences permettant de lui reconnaître pleine valeur probante (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c) -, on ne saurait, à l'instar du recourant, faire grief aux premiers juges d'avoir retenu que l'intimée est atteinte de troubles d'une certaine gravité en raison desquels elle n'est capable d'exercer qu'une activité adaptée à 50 %. Dans cette mesure, le cas d'espèce se distingue des situations jugées dans les deux arrêts de la Cour de céans mentionnés par le recourant (I 141/02 et I 759/01).
4. Les premiers juges ont reconnu le droit de l'assurée à une demi-rente d'invalidité dès le 1er septembre 1997, fondée sur un degré d'invalidité de 52,13 % qu'ils ont fixé conformément à l'<ref-law>, ainsi qu'à une mesure d'aide au placement. La Cour de céans n'a pas de raison de s'écarter du jugement entrepris sur ces points, que ne conteste au demeurant pas l'office recourant.
Il suit de ce qui précède que le recours est infondé.
Il suit de ce qui précède que le recours est infondé.
5. L'intimée, représentée par la Fédération suisse pour l'intégration des handicapés (FSIH), obtient gain de cause et peut dès lors prétendre une indemnité de dépens (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud versera à P._ la somme de 1'800 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure de dernière instance.
3. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud versera à P._ la somme de 1'800 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure de dernière instance.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 18 juin 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: La Greffière: