Sachverhalt:
A. Im Zusammenhang mit einer von B._ gegen X._ wegen übler Nachrede, eventuell Drohung und Missbrauch einer Fernmeldeanlage erhobenen Strafanzeige wurde A._ am 4. März 2005 polizeilich als Auskunftsperson befragt. Mit Weisung vom 26. September 2005 erhob X._ Klage gegen A._ unter anderem wegen übler Nachrede. Dieser soll ihn gegenüber der Polizei willentlich und wissentlich beschuldigt haben, sich bei der C._ Bank unter dem Namen D._ als dessen Buchhalter ausgegeben zu haben und auf diese Weise in den Besitz seiner Kontoauszüge gelangt zu sein.
B. Das Bezirksgericht Weinfelden trat mit Urteil vom 22. April 2008 auf die an der Hauptverhandlung gestellte Genugtuungsforderung nicht ein, wies die Klage im Übrigen ab und sprach A._ von Schuld und Strafe frei.
C. Die dagegen erhobene Berufung von X._ erachtete das Obergericht des Kantons Thurgau am 4. November 2008 als unbegründet. Es wies die Klage ab, soweit darauf einzutreten war, befand A._ der üblen Nachrede und der Verleumdung nicht schuldig und sprach ihn frei. Es bestätigte den erstinstanzlichen Kostenspruch und auferlegte X._ für das Berufungsverfahren die Kosten.
D. Dagegen gelangt X._ mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils, die Schuldigsprechung des A._ wegen übler Nachrede und eventualiter wegen Verleumdung und dessen angemessene Bestrafung sowie eine Neuregelung der Kostenfolgen.
E. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen von einer letzten kantonalen Instanz gefällten Endentscheid in Strafsachen. Sie ist von der in ihren Anträgen unterliegenden Privatklägerschaft, die im kantonalen Verfahren die Anklage allein und ohne Beteiligung des öffentlichen Anklägers geführt hat (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 BGG; §§ 171 ff. StPO/TG; vgl. auch <ref-ruling> E. 2a) unter Einhaltung der gesetzlichen Frist erhoben worden. Auf die Beschwerde kann daher grundsätzlich eingetreten werden.
2. Nach dem Dafürhalten der Vorinstanz sind die inkriminierten Äusserungen des Beschwerdegegners, die er anlässlich seiner polizeilichen Befragung gemacht hat, zwar ehrverletzend. Der Vorwurf, jemand habe sich unter Verwendung eines falschen Namens und mit falschen Angaben Bankdokumente erschlichen, beeinträchtige den Ruf, ein ehrbarer Mensch zu sein. Allerdings könne sich der als Auskunftsperson befragte Beschwerdegegner wie ein Zeuge auf den Rechtfertigungsgrund von <ref-law> berufen. Der Beschwerdegegner erfülle die entsprechenden Voraussetzungen. Seine auf die Frage des Polizisten hin gemachten Angaben seien sachbezogen und gingen nicht über das Erforderliche hinaus. Der Beschwerdegegner sei davon überzeugt gewesen, dass der Beschwerdeführer und nicht ein Dritter das fragliche Telefongespräch mit der C._ Bank geführt habe. Diese Überzeugung liege nahe: Nachdem der Beschwerdeführer den Kontoauszug für den Zeitraum Juli bis September 2003 für die Gerichtsverhandlung gegen B._ beim Beschwerdegegner unbestrittenermassen angefordert, von diesem jedoch nicht "freiwillig" bekommen habe, stehe fest, dass sich jener etwas habe einfallen lassen müssen, um in den Besitz des fraglichen Kontoauszugs zu kommen. Die vom Beschwerdegegner aufgezeigte Möglichkeit, wonach der Beschwerdeführer sich unter falschem Namen und falscher Funktion an die C._ Bank gewendet habe, dränge sich unter diesen Umständen geradezu auf. Eine andere Möglichkeit für die Erlangung des Kontoauszugs gegen den Willen des Kontoinhabers sei jedenfalls nicht leicht ersichtlich. Zwar sei die Bank an das Bankgeheimnis gebunden, und die Herausgabe eines Kontoauszugs lediglich auf telefonisches Verlangen hin erscheine daher problematisch. Nachdem aber selbst die C._ Bank diese Möglichkeit nicht gänzlich ausgeschlossen habe, erweise sich die Sachverhaltsdarstellung des Beschwerdegegners als nachvollziehbar. Demgegenüber bestünden am Wahrheitsgehalt der Sachverhaltsangaben des Beschwerdeführers erhebliche Zweifel. Dafür, dass ihm der Beschwerdegegner den Kontoauszug aus freien Stücken herausgegeben haben soll, könne er keine guten Gründe anführen. Die Parteien hätten sich nicht gekannt, was gegen einen Freundschaftsdienst oder ein gegenseitiges geschäftliches Entgegenkommen spreche. Die Sachverhaltsdarstellung, die der Beschwerdegegner an der polizeilichen Befragung gegeben habe, überzeuge somit wesentlich mehr als diejenige des Beschwerdeführers. Es könne dem Beschwerdegegner folglich nicht unterstellt werden, seine sachbezogenen und nicht überflüssigen Äusserungen wider besseres Wissen gemacht zu haben. Da er sich somit rechtmässig im Sinne von <ref-law> verhalten habe, sei er vom Vorwurf der üblen Nachrede und eventualiter von denjenigen der Verleumdung und falschen Anschuldigung, freizusprechen.
3. Nach Auffassung des Beschwerdeführers ist der Rechtfertigungsgrund gemäss <ref-law> nicht gegeben, weil der Beschwerdegegner die inkriminierte Äusserung gegenüber der Polizei nicht als blosse Vermutung bezeichnet, sondern als Wissen hingestellt habe. Die Vorinstanz habe insoweit Bundesrecht unrichtig angewendet. Ebenfalls bestünden erhebliche Zweifel am guten Glauben des Beschwerdegegners. Er sei weder gutgläubig noch glaubwürdig, zumal er seine Geschichte sehr wohl wider besseres Wissen vermutet oder bloss erfunden haben könne. Da er jedenfalls keine ernsthaften Gründe gehabt habe, seine Äusserungen in guten Treuen für wahr zu halten, sei ihm der Gutglaubensbeweis nach <ref-law> nicht gelungen. Darüberhinaus sei der angefochtene Entscheid bundesrechtswidrig, weil die Vorinstanz den Tatbestand der Verleumdung gemäss <ref-law> nicht geprüft habe.
4. Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, kann sich die Erlaubtheit einer ehrverletzenden Äusserung aus <ref-law> ergeben. Gemäss dieser Bestimmung, die ihrem Gehalt nach grundsätzlich dem früheren Art. 32 aStGB entspricht, verhält sich rechtmässig, wer handelt, wie es das Gesetz gebietet oder erlaubt, auch wenn die Tat nach dem StGB oder einem andern Gesetz mit Strafe bedroht ist. Auf diesen Rechtfertigungsgrund können sich nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts beispielsweise Richter oder Beamte berufen, die in der Begründung von Urteilen oder Verfügungen ehrverletzende Äusserungen machen. Denn zu ihren Aufgaben gehört auch die Verpflichtung, Entscheide zu begründen. Soweit solche die Ehre des Betroffenen verletzenden Äusserungen mit dem Gegenstand des Entscheides zusammenhängen und der notwendigen Begründung dienen, sind sie gerechtfertigt (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 95; <ref-ruling> ff.). Auch Prozessparteien können sich bei allfälligen ehrenrührigen Bemerkungen auf ihre prozessualen Darlegungspflichten und damit auf <ref-law> berufen. Die gleichen Befugnisse müssen auch dem Anwalt zustehen, der eine Partei vertritt, sofern seine Ausführungen sachbezogen sind, sich auf das für die Erläuterung des jeweiligen Standpunktes Notwendige beschränken, nicht wider besseres Wissen erfolgen und blosse Vermutungen als solche bezeichnen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 4b; <ref-ruling> E. 4a/bb S. 214). Ebenso handelt der Zeuge aufgrund seiner Zeugnispflicht rechtmässig, wenn er aussagt, was er für wahr hält; dies gilt selbst, wenn er bei pflichtgemässer Aufmerksamkeit die Unrichtigkeit seiner vermeintlich wahren Angaben hätte erkennen können (<ref-ruling> E. 2 S. 60, <ref-ruling> E. 4b S. 161; vgl. zum Ganzen auch FRANZ RIKLIN, StGB Basler Kommentar, 2. Aufl., Basel 2007, Vor Art. 173 N. 47; ANDREAS DONATSCH/WOLFGANG WOHLERS, Strafrecht III, Delikte gegen den Einzelnen, 9. Aufl., Zürich 2008, S. 371 f.; GÜNTER STRATENWERTH/GUIDO JENNY, Schweizerisches Strafrecht, BT I, 6. Aufl., Bern 2003, § 11 N. 51 S. 227).
Mit dem Problem, ob sich auch als Auskunftspersonen einvernommene Verfahrensbeteiligte auf den Rechtfertigungsgrund gemäss <ref-law> unter vergleichbaren Voraussetzungen, wie sie für die vorstehend umschriebenen Fälle gelten, berufen können, hat sich das Bundesgericht bislang nicht auseinandersetzen müssen. Die Vorinstanz hat diese Frage, wenn auch ohne nähere Begründung, klar bejaht. Ihrer Auffassung ist zuzustimmen. Zwar trifft Auskunftspersonen - werden sie nun polizeilich, untersuchungsrichterlich oder gerichtlich befragt - im Unterschied zu Zeugen keine gesetzliche Aussagepflicht (vgl. §§ 97 und 98 StPO/TG [SR 312.1]; s. a. Art. 177 Abs. 1 der künftigen eidgenössischen Strafprozessordnung). Sie haben vielmehr das Recht, die Aussage zu verweigern, und die Aussageverweigerung hat keine Sanktionen zur Folge (THOMAS ZWEIDLER, Die Praxis zur thurgauischen Strafprozessordnung, Bern 2005, § 97 N. 1 S. 434 f.). Abgrenzungskriterium für die Anwendbarkeit des Rechtfertigungsgrunds von <ref-law> ist indessen nicht nur, ob der Betreffende zu Äusserungen über das Verhalten anderer Verhaltensbeteiligter aufgrund strafprozessualer Normen verpflichtet ist (anders noch GVP-SG 1956 Nr. 38; RS 1957 Nr. 110), sondern es kann hierfür durchaus genügen, dass er zur Deponierung von Aussagen auch lediglich berechtigt ist, wie dies etwa bei Prozessparteien im Rahmen ihrer Darlegungspflichten und -rechte der Fall ist (vgl. hierzu DONATSCH/WOHLERS, a.a.O., S. 371 mit Hinweisen auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung). Rechtmässig verhält sich nach <ref-law> ja nicht nur, wer handelt, wie es das Gesetz gebietet, sondern nach dem Wortlaut der Bestimmung eben auch, wer handelt, wie es das Gesetz erlaubt. Da die Bereitschaft zur Auskunftserteilung bzw. zur Aussage vor den Strafverfolgungsorganen rechtlich erwünscht bzw. im Interesse der Justiz ist, wäre es nicht sachgerecht, die aussagewillige Auskunftsperson durch die Ausschaltung von <ref-law> einem erhöhten Strafbarkeitsrisiko auszusetzen und ihr dadurch die Auskunftsverweigerung grundsätzlich als empfehlenswert erscheinen zu lassen. Es ist deshalb unter dem Blickwinkel der gesetzlichen Erlaubnis gerechtfertigt, auch der Auskunftsperson im Falle ehrverletzender Äusserungen im Rahmen einer (polizeilichen oder richterlichen) Befragung den Schutz von <ref-law> zuzubilligen und sie von der Last des Gutglaubensbeweises im Sinne von <ref-law> zu befreien (in diesem Sinne auch TRECHSEL/JEAN-RICHARD und TRECHSEL/LIEBER, Praxiskommentar, Zürich 2008, Art. 14 N. 1 sowie Art. 173 N. 5; ZR 107/2008 S. 107 ff.; für das deutsche Recht zur "freiwilligen Zeugenaussage" vor der Polizei siehe THOMAS FISCHER, Beck'sche Kurzkommentare, Strafgesetzbuch und Nebengesetze, 56. Aufl., München 2009, § 193 N. 41; NJW 20/1967 S. 792 ff. mit zustimmenden Anmerkungen von CLAUS ROXIN).
5. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz <ref-law> im zu beurteilenden Fall nicht bundesrechtswidrig angewandt. Die inkriminierte Äusserung des Beschwerdegegners nimmt im Gesamtzusammenhang ersichtlich Bezug auf die Frage des Polizeibeamten, wie es dazu komme, dass sein Kontoauszug in fremde Hände gelangt sei. Sie ist damit sachbezogen und, wie aus dem angefochtenen Entscheid zutreffend hervorgeht, nicht überflüssig. Sodann hat der Beschwerdegegner den Beschwerdeführer nicht durch eine unnötig ehrverletzende Äusserung verunglimpft. Er hat ihm nicht einfach unlautere Machenschaften vorgeworfen, sondern ist nach entsprechenden Abklärungen zur Überzeugung gelangt, dass der Beschwerdeführer und nicht ein Dritter das Telefongespräch mit der C._ Bank geführt habe. Nach der insoweit zutreffenden Auffassung der Vorinstanz durfte der Beschwerdeführer unter den gegebenen Umständen denn auch zu dieser Überzeugung gelangen, da unbestrittenermassen feststeht, dass ihn der Beschwerdeführer zwecks Herausgabe des gewünschten Kontoauszugs kontaktiert hatte. Dass der Beschwerdegegner im inkriminierten Satz von einem Wissen spricht, ist entgegen der in der Beschwerde geäusserten Ansicht letztlich nicht massgeblich, zumal sich diesbezüglich unmittelbar aus dem Gesamtzusammenhang entsprechende Relativierungen ("ich kann es nicht sagen"; "mir ist es heute noch ein Rätsel, wie [...]") ergeben. Schliesslich hat der Beschwerdegegner auch nicht etwa wider besseres Wissen eine schlicht unwahre Behauptung aufgestellt. Wie die Vorinstanz unter Verweis auf die Ausführungen im erstinstanzlichen Entscheid einleuchtend darlegt, hat sich dem Beschwerdegegner die von ihm aufgezeigte Möglichkeit geradezu aufdrängen müssen, nachdem er dem Beschwerdeführer den gewünschten Kontoauszug nicht ausgehändigt hatte und eine andere Möglichkeit für die Erlangung des Kontoauszugs gegen den Willen des Kontoinhabers nicht leicht ersichtlich war. Was der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang gegen die vorinstanzlichen Erwägungen einwendet, ist tatsächlicher Natur und erschöpft sich in rein appellatorischer Kritik am angefochtenen Entscheid. Darauf ist nicht einzutreten. Im Übrigen lässt er bei seinen Vorbringen unerwähnt, dass die C._ Bank - worauf die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid ausdrücklich hinweist - die Sachverhaltsdarstellung des Beschwerdegegners in ihrem Schreiben vom 30. Mai 2005 gerade nicht in Abrede stellte. Die inkriminierte Äusserung des Beschwerdegegners erweist sich unter diesen Umständen nach zutreffender Ansicht der Vorinstanz im Sinne von <ref-law> als gerechtfertigt. Damit erübrigen sich Ausführungen zum Gutglaubensbeweis nach <ref-law> ebenso wie solche zum Tatbestand der Verleumdung gemäss <ref-law>, da es insoweit - der Beschwerdegegner hat, wie bereits ausgeführt, nicht wider besseres Wissen gehandelt - an der Tatbestandsmässigkeit fehlt.
6. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, es seien ihm die Kosten im Verfahren vor der Vorinstanz willkürlich auferlegt worden, ist die Beschwerde ebenfalls unbegründet. Für den Kostenentscheid im Privatstrafverfahren verweist § 171 Abs. 1 StPO/TG auf das Verfahren gemäss Zivilprozessordnung (ZPO; SR 271). Nach § 75 Abs. 1 ZPO/ TG trägt die unterliegende Partei in der Regel die Gerichtskosten. Die Kostenverlegung erfolgt mithin prinzipiell nach dem Unterliegerprinzip. Bei Ehrverletzungsprozessen ist der Kläger nicht nur als unterliegende Partei zu bezeichnen, wenn es zum Freispruch des Beklagten kommt, sondern auch, wenn jener aus irgendwelchen Gründen sein Ziel - die Verurteilung der Gegenpartei - nicht erreicht (BARBARA MERZ, Die Praxis zur thurgauischen Zivilprozessordnung, 2. Aufl., Bern 2007, § 75 N. 16 S. 142; ZWEIDLER, a.a.O., § 171 N. 25 ff.). Vorliegend ist der Beschwerdeführer mit seinen Anträgen im Berufungsverfahren - der Verurteilung und Bestrafung des Beschwerdegegners wegen übler Nachrede - nicht durchgedrungen, sondern im Verfahren vollständig unterlegen. Die Vorinstanz hat ihm die Verfahrenskosten deshalb ohne weiteres auferlegen dürfen. Daran ändert nichts, dass die inkriminierten Äusserungen als solche im Sinne von <ref-law> tatbestandsmässig sind. Von einer willkürlichen Anwendung bzw. Auslegung des kantonalen Rechts kann entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers mithin keine Rede sein.
7. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juni 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Arquint Hill