Faits:
A.
W._ travaillait en qualité d'agent immobilier pour le compte de la société "X._ SA" lorsqu'elle a été renversée par un cycliste sur un passage pour piétons, le 18 septembre 2008. Les docteurs P._ et R._ du Service de chirurgie de l'hôpital Y._ ont diagnostiqué un traumatisme avec perte de connaissance et amnésie circonstancielle, ainsi qu'une fracture du sinus maxillaire gauche (paroi latérale et postérieure) avec un hématome du sinus sphénoïdal gauche (rapport du 8 octobre 2008). Le cas a été pris en charge par l'assureur-accidents de l'intéressée, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
A partir du 27 octobre 2008, W._ a repris son activité d'agent immobilier à 20 %. Son employeur a mis fin aux rapports de travail au 31 octobre 2009 au motif qu'elle n'était plus à même d'exécuter l'ensemble des tâches pour lesquelles elle avait été engagée. A la demande de la CNA, W._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité en vue de l'octroi de mesures de réadaptation professionnelle, le 15 juillet 2009. L'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) a pris des renseignements économiques et requis le dossier médical de l'assureur-accidents, dont les rapports du docteur U._, spécialiste FMH en chirurgie générale et traumatologie de l'appareil locomoteur et médecin d'arrondissement de la CNA (des 15 avril et 8 juin 2011). L'assurée, qui a entrepris une formation de naturopathe et obtenu un diplôme de naturopathe (" Heilpraktiker, Naturopath practitioner" ) en août 2011, a subi des tests neuropsychologiques (rapport des doctoresses B._ et L._ de l'Unité de neuropsychologie de la Clinique Z._ relatif à un examen du 5 décembre 2011), avant d'être examinée par le docteur M._, spécialiste FMH en neurologie et médecin associé de la Clinique Z._ (rapport du 9 janvier 2012, complété le 26 janvier suivant) et le docteur A._ du Centre V._ (courriel du 11 janvier 2012).
L'office AI a encore requis l'avis du docteur O._, spécialiste FMH en médecine générale et médecin auprès du Service médical régional T._ (SMR), selon lequel l'assurée, dont l'état de santé avait évolué favorablement, disposait d'une capacité de travail entière dans une activité adaptée (rapport du 27 février 2012). Fort de ces conclusions et après en avoir informé l'assurée (projet de décision du 7 mars 2012), l'office AI lui a, par décision du 24 mai 2012, refusé des mesures de reclassement et une aide au placement, en considérant qu'elle était apte à exercer à 100 % ses activités antérieures depuis le 8 juin 2011. Le 19 juin 2012, il a par ailleurs alloué à l'intéressée une rente entière d'invalidité limitée à la période du 1er janvier 2010 au 30 septembre 2011.
B.
W._ a recouru contre la décision de l'office AI du 24 mai 2012 auprès du Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, qui l'a déboutée par jugement du 4 mars 2013.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, W._ demande au Tribunal fédéral d'annuler ce jugement, ainsi que la décision administrative du 24 mai 2012. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à la reconnaissance de son droit aux mesures de reclassement de l'assurance-invalidité et à ce que l'intégralité des frais de la formation de naturopathe qu'elle a suivie soit prise en charge par l'assurance-invalidité.
Par courrier du 1 er octobre 2013, W._ a produit un avis de la doctoresse I._, spécialiste FMH en neurologie et psychothérapeute psychanalytique, adressé le 3 septembre précédent à la CNA.

Considérant en droit:
1.
Le recours en matière de droit public réalise les conditions de recevabilité posées par les art. 82 à 85 LTF. Partant, en raison de son caractère subsidiaire, le recours constitutionnel également interjeté par l'assurée n'est pas recevable (<ref-law>).
2.
2.1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (cf. <ref-law>).
2.2. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). Pour ce motif déjà, le nouvel avis médical produit par la recourante ne peut pas être pris en considération, puisqu'il a été établi postérieurement au jugement attaqué qui ne justifie pas d'invoquer ce moyen de preuve nouveau. Par ailleurs, contrairement à ce qu'allègue la recourante dans son écriture du 1 er octobre 2013, le droit de se déterminer et de répliquer garanti par le droit d'être entendu prévu par l'art. 29 al. 2 Cst., n'implique pas "un droit de détermination inconditionnel" qui permettrait au justiciable de compléter son écriture de recours en produisant de nouvelles pièces bien après l'échéance du délai de recours. Le droit à la réplique confère le droit de prendre position sur les déterminations, observations ou autres écritures de l'autorité précédente et des parties adverses (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 485; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 197 et les références citées). En l'absence de toute détermination de l'intimé - le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures en l'espèce -, la recourante se prévaut à tort de son droit de répliquer en se référant à la nouvelle pièce qu'elle verse à la procédure postérieurement au délai de recours et qui n'a par conséquent pas à être prise en considération.
3.
Est litigieux le droit de la recourante à des mesures d'ordre professionnel à la charge de l'assurance-invalidité, singulièrement à la prise en charge, à titre de reclassement, des frais de la formation de naturopathe accomplie par l'assurée. A cet égard, le jugement cantonal expose correctement les règles légales et la jurisprudence relatives à la notion de reclassement (<ref-law>) et aux conditions de son octroi, ainsi que les conditions nécessaires à la protection de la bonne foi. Il suffit d'y renvoyer.
4.
Se fondant sur les rapports des docteur U._ (des 8 juin 2011 et 10 juillet 2012) et O._ (des 28 juin 2011 et 27 février 2012), les premiers juges ont constaté que la recourante avait recouvré une pleine capacité de travail dans une activité adaptée depuis le 8 juin 2011, telle que celle qu'elle avait exercée pour le compte de la société Alpes et Lacs SA, et que la poursuite d'une activité d'agent immobilier, voire d'économiste d'entreprise, était exigible de sa part, sans formation complémentaire. Par ailleurs, la juridiction cantonale a considéré que la formation de naturopathe, suivie par l'assurée de son propre chef et sans l'accord de l'intimé, ne conduisait pas à une amélioration de sa capacité de gain, puisque cette activité ne lui permettait manifestement pas de réaliser des revenus équivalents à ceux obtenus avant la survenance de l'atteinte à la santé. Examinant ensuite l'argumentation de la recourante tirée d'une prétendue assurance de la part de l'administration qu'elle allait bénéficier de mesures de reclassement, l'autorité judiciaire de première instance a retenu que les conditions du principe de la protection de la bonne foi n'étaient pas réalisées. En particulier, l'intimé n'avait jamais promis à l'assurée que les mesures requises lui seraient octroyées, l'avertissant, au contraire, que la formation qu'elle avait choisie ne poursuivait pas l'objectif de réadaptation de l'assurance-invalidité que constituait la sauvegarde de la capacité de gain de l'assurée. Aussi, les premiers juges ont-ils confirmé le refus de reclassement prononcé par l'intimé le 24 mai 2012.
5.
5.1. Reprochant à la juridiction cantonale d'avoir établi les faits de manière (manifestement) inexacte et violé l'<ref-law>, la recourante soutient qu'il ressort clairement des rapports médicaux produits qu'elle ne peut plus s'astreindre à l'exercice de son ancienne activité lucrative, en raison de son incapacité à se concentrer de manière satisfaisante, de ses difficultés à demeurer plusieurs heures par jour devant un écran d'ordinateur et des douleurs à l'épaule gauche qui l'empêchent de faire des déplacements fréquents en voiture. Selon elle, la pleine capacité de travail retenue par les premiers juges dans l'activité d'agent immobilier est trop élevée et devrait être revue à la baisse.
5.2. Pour l'essentiel, la recourante se borne à alléguer son incapacité à exercer l'activité d'agent immobilier. Ce faisant, elle n'expose pas en quoi l'appréciation des preuves à laquelle ont procédé les premiers juges est manifestement insoutenable ou reposerait sur une constatation manifestement inexacte des faits. En particulier, elle ne démontre pas, par une argumentation précise et qui se réfère concrètement au contenu des rapports médicaux auxquels elle renvoie, en quoi ceux-ci auraient dû conduire la juridiction cantonale, sous peine d'appréciation arbitraire, à constater son incapacité (du moins partielle) à reprendre l'activité qu'elle avait exercée avant la survenance de l'atteinte à la santé. En affirmant simplement à plusieurs reprises qu'"il ressort manifestement [respectivement, clairement] des rapports médicaux produits en cause" qu'elle ne pouvait plus exercer son activité professionnelle antérieure, la recourante se borne à substituer sa propre appréciation à celle de la juridiction précédente. On rappellera qu'il n'appartient pas au Tribunal fédéral de rechercher les raisons éventuelles pour lesquelles le jugement attaqué devrait être annulé, mais à la partie recourante d'établir en quoi l'appréciation opérée par l'autorité cantonale serait manifestement inexacte, incomplète ou arbitraire. Il ne suffit pas, à cet égard, de se référer de façon toute générale "aux pièces du dossier médical de Madame W._ [...] actualisé le 22 mars 2013", soit à une date postérieure au prononcé du jugement entrepris; le Tribunal fédéral n'a pas pour tâche de pallier l'imprécision de l'argumentation de la recourante, en vérifiant le contenu de toutes les pièces produites pour les mettre en relation avec sa motivation.
5.3. Indépendamment de l'argumentation purement appellatoire de la recourante, il y a lieu de retenir que les constatations de fait de la juridiction cantonale et l'appréciation à laquelle elle a procédé ne sont pas critiquables.
Dans un premier temps, dans son rapport final du 8 juin 2011, le docteur U._ avait conclu que l'assurée n'était plus en mesure de travailler de façon prolongée à l'ordinateur, d'exercer une activité professionnelle nécessitant une attention soutenue et continuelle pendant plusieurs heures, de faire des travaux demandant des efforts de l'épaule gauche et de porter des charges supérieures à 10 kg de façon répétée. A la suite d'un nouvel examen de l'assurée, le médecin d'arrondissement a constaté que l'exigibilité était la même que lors de sa précédente consultation, en précisant qu'un travail en vision stéréoscopique devait être évité (rapport du 10 juillet 2012). Pour sa part, le docteur O._ a admis des limitations fonctionnelles semblables à celles de son confrère: pas de ports de charges de plus de 10 kg, pas de travaux lourds, pas d'activité demandant une attention soutenue durant plusieurs heures et pas d'activité exigeant une vision stéréoscopique ou une bonne vision. Une telle activité pouvait être exercée à plein temps et devait tenir compte des troubles mnésiques (rapport du 28 juin 2011).
Dans le cadre de la procédure en matière d'assurance-accidents, les doctoresses B._ et L._ ont par ailleurs constaté une évolution clairement favorable sur le plan neuropsychologique avec une normalisation de l'accès lexical, de la mémoire antérograde en modalité visuospatiale et verbale, de l'attention et une disparition du ralentissement (rapport relatif à l'examen du 5 décembre 2011). De son côté, le docteur M._ n'a retenu aucune séquelle du traumatisme cranio cérébral, ni d'argument en faveur d'une limitation pour une activité professionnelle dans le domaine administratif ou en tant que naturopathe (rapport du 9 janvier 2012). Le docteur A._ a ensuite constaté qu'il n'y avait pas de limitation en rapport avec les atteintes à la vision dans une activité professionnelle nécessitant un travail à l'ordinateur (courriel du 11 janvier 2012), tandis que le docteur E._, spécialiste FMH en médecine physique et réadaptation, a diagnostiqué des omalgies gauches sans limitation et des cervicalgies sans limitation (avec dysfonction C0-C2; rapport du 28 janvier 2012). Se fondant sur ces évaluations médicales, le docteur O._ a conclu à une pleine capacité médico-théorique de l'assurée dans une activité adaptée (rapport du 27 février 2012).
Au regard de ces évaluations médicales, que la recourante ne remet pas en cause en tant que telles, on constate que son état de santé a, quoi qu'elle en dise, évolué favorablement et qu'elle ne présente pas de limitations significatives dans l'exercice de son ancienne activité professionnelle, qui comporte des tâches mixtes exigibles de la part de l'assurée. En conséquence, la juridiction cantonale pouvait, sans arbitraire et sans violer le droit fédéral, retenir que la recourante présentait une pleine capacité de travail dans l'activité d'agent immobilier, y compris dans la mesure où l'exercice de celle-ci entraînait des déplacements en voiture. Compte tenu d'une telle capacité de travail, les conditions du droit à une mesure de reclassement au sens de l'<ref-law> ne sont pas réalisées.
6.
6.1. La recourante invoque encore une violation du principe de la protection de la bonne foi (art. 5 al. 3 et 9 Cst.) et du libre choix de la profession (art. 27 Cst). Elle reproche en particulier à la juridiction cantonale de ne pas avoir admis qu'elle avait entrepris de bonne foi la formation de naturopathe à une époque où l'intimé tardait à statuer et où elle avait privilégié une attitude active en commençant une nouvelle formation adaptée plutôt que d'attendre les mesures de reclassement de l'assurance-invalidité. Elle soutient par ailleurs que le fait que l'intimé aurait laissé s'écouler plus de deux ans entre la demande de reclassement et le premier entretien (le 20 septembre 2011) doit conduire à admettre qu'elle a agi de bonne foi en se réadaptant par elle-même; en conséquence, elle aurait droit à la prise en charge de ses frais de reclassement.
6.2. L'argumentation de la recourante ne saurait être suivie. En effet, le seul écoulement du temps, pas plus du reste que le comportement actif de l'assurée entreprenant de son propre chef une formation qu'elle estime appropriée, ne peuvent, en l'absence d'une quelconque promesse de la part de l'autorité compétente, suppléer aux conditions nécessaires pour pouvoir se prévaloir de la protection du principe de la bonne foi. A ce sujet, la recourante ne remet pas en cause l'appréciation des premiers juges selon laquelle l'intimé ne lui avait jamais promis que des mesures d'ordre professionnel allaient lui être octroyées.
De plus, la recourante reproche en vain à l'intimé son inactivité durant les deux ans en question. Il ressort du dossier que la demande de reclassement a été déposée le 15 juillet 2009, alors que la capacité de travail avait été fixée à 20 % depuis le 27 octobre 2008 par le docteur N._, médecin traitant de l'assurée. La procédure d'instruction précoce a conduit à diverses tentatives d'activités (esthéticienne, masseuse) qui se sont révélées non concluantes. L'intimé a donc mis fin à la procédure d'instruction précoce en octobre 2009 car la recourante voulait privilégier une amélioration de sa santé avant d'engager des démarches professionnelles (cf. communication du 12 octobre 2009). Il a, de ce fait, repris l'instruction médicale du dossier, qui a mis en évidence que la capacité de travail était limitée à 20 % jusqu'au 8 juin 2011, date à laquelle le docteur U._ a fait état de limitations fonctionnelles de l'assurée permettant l'exercice d'une activité adaptée. Par communication du 1er juillet 2011, l'intimé a alors relancé la procédure de reclassement, qui a abouti à la décision de refus du 24 mai 2012. A la lumière de ces éléments, on constate que la procédure administrative a été menée conformément à la pratique et sans retard injustifié. Les reproches de la recourante, qui, après avoir renoncé à réintégrer le marché du travail avant que son état de santé ne se soit amélioré, se plaint de ne pas avoir été mise au bénéfice d'un reclassement durant une période où sa capacité de travail était restée de 20 %, sont dès lors mal fondés.
Pour le surplus, faute de motivation suffisante, on ne voit pas en quoi le jugement entrepris contreviendrait au libre choix d'une profession garanti par l'art. 27 Cst.
6.3. Il résulte de ce qui précède que le recours en matière de droit public doit être rejeté.
7.
Vu l'issue de la procédure, la recourante doit supporter les frais judiciaires y afférents (art. 66 al. LTF). Elle ne saurait en outre prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 11 novembre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
La Greffière: Moser-Szeless