Sachverhalt:
A. Die 1957 geborene Beschwerdeführerin leidet an einer paranoiden Schizophrenie mit einem ausgeprägten Wahnsystem, wodurch sie ihr gesamtes soziales Umfeld und die Kundschaft ihres eigenen Kosmetikstudios verlor. Sie wurde wegen ihrer Krankheit bisher insgesamt dreimal hospitalisiert. Ihr Krankheitszustand gab überdies seit 2005 zu insgesamt zehn Interventionen der Polizei und des Sozialdienstes Anlass.
B. Mit Entscheid vom 24. September 2008 ordnete der Vormundschaftsrat des Kantons Basel-Stadt auf Antrag der Vormundschaftsbehörde die fürsorgerische Freiheitsentziehung gegenüber der Beschwerdeführerin an. Diese rekurrierte gegen den Entscheid beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, welches die anwaltlich verbeiständete Beschwerdeführerin und die Vertreterin der Vormundschaftsbehörde anlässlich der Verhandlung vom 17. Dezember 2008 zur Sache anhörte, die ärztliche Sachverständige befragte und schliesslich den Rekurs der Beschwerdeführerin mit Urteil vom gleichen Tag abwies.
C. Die Beschwerdeführerin gelangt gegen das ihrem Rechtsbeistand am 24. Dezember 2008 zugestellte Urteil des Appellationsgerichts mit zwei separaten am 19. Januar 2009 der Post aufgegebenen Schreiben sowie mit einer weiteren am 28. Januar 2009 der Post übergebenen Ergänzung an das Bundesgericht; sie beantragt sinngemäss die Aufhebung des Urteils des Appellationsgerichts vom 17. Dezember 2008 und die sofortige Entlassung aus der Klinik.
Das Appellationsgericht beantragt Abweisung der Beschwerde. Der Vormundschaftsrat hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid betreffend fürsorgerische Freiheitsentziehung, wogegen die Beschwerde in Zivilsachen gegeben ist (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG, <ref-law>). Mit dieser kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich verfassungsmässiger Rechte sowie von Völkerrecht gerügt werden (<ref-law>).
1.2 Die Rechtsmittelfrist betreffend den dem früheren Anwalt der Beschwerdeführerin am 24. Dezember 2008 zugestellten Entscheid begann infolge der vom 18. Dezember 2008 bis 2. Januar 2009 dauernden Gerichtsferien erst am 3. Januar 2009 zu laufen (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 44 Abs. 1 und 46 Abs. 1 lit. b BGG) und endete damit infolge des Sonntages, 1. Februar 2009, am Montag, 2. Februar 2009. Die am 19. bzw. am 28. Januar 2009 der Post übergebenen Eingaben der Beschwerdeführerin sind damit rechtzeitig erfolgt.
1.3 Die Beschwerdeführerin verlangt auf den ersten Blick eine Befristung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung. Sie weist aber auf die ambulante Therapiemöglichkeit hin, woraus geschlossen werden kann, dass sie im Ergebnis eine Entlassung aus der Klinik verlangt, da sie eine ambulante Therapie als ausreichend erachtet. Soweit sich die Beschwerdeführerin überhaupt rechtsgenüglich mit dem angefochtenen Urteil auseinandersetzt (<ref-law>), die Zurückbehaltung in der Klinik sinngemäss als unverhältnismässig bezeichnet und damit eine Verletzung von <ref-law> rügt, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. Eine mündige oder entmündigte Person darf wegen Geisteskrankheit, Geistesschwäche, Trunksucht, anderen Suchterkrankungen oder schwerer Verwahrlosung in einer geeigneten Anstalt untergebracht oder zurückbehalten werden, wenn ihr die nötige persönliche Fürsorge nicht anders erwiesen werden kann (<ref-law>). Wie bei der Einweisung in eine Anstalt ist auch bei der Zurückbehaltung des Betroffenen das Prinzip der Verhältnismässigkeit zu beachten. Erforderlich ist, dass der Betroffene infolge der im Gesetz umschriebenen Schwächezustände persönlicher Fürsorge bedarf, die ihm nur in einer Anstalt gewährt werden kann (<ref-ruling> E. 5). Ferner ist die Belastung zu berücksichtigen, welche die Person für ihre Umgebung bedeutet (<ref-law>). Sobald es sein Zustand erlaubt, muss der von der fürsorgerischen Freiheitsentziehung Betroffene entlassen werden (<ref-law>; zum Ganzen: <ref-ruling> E. 4).
3. 3.1 Nach einer Diagnose der Universitären Psychiatrischen Kliniken Basel (UPK) vom 15. Januar 2007 leidet die Beschwerdeführerin an einer paranoiden Schizophrenie mit einem ausgeprägten Wahnsystem bei chronischem Verlauf mit Residuum und Negativsymptomatik. Sie leidet aufgrund der Krankheit unter grossen Ängsten und kann nicht wahrnehmen, warum sich ihr Umfeld von ihr zurückgezogen hat. Diese Diagnose wurde von der gerichtlichen Sachverständigen der UPK anlässlich der Verhandlung des Appellationsgerichts vom 17. Dezember 2008 im Ergebnis bestätigt. Die Beschwerdeführerin stellt diese Feststellung tatsächlicher Natur (<ref-ruling>) nicht in Frage. Im festgestellten Gesundheitszustand ist mit dem Appellationsgericht eine Geisteskrankheit im Sinn von <ref-law> zu erblicken (zum Begriff: <ref-ruling> E. 4a S. 261). Im Folgenden ist somit zu prüfen, ob die Beschwerdeführerin wegen ihres Schwächezustandes der Fürsorge bedarf, die ihr nur in einer Anstalt zuteil werden kann.
3.2 Aus dem in den Akten befindlichen Entscheid des Vormundschaftsrates vom 24. September 2008 ergibt sich, dass die Beschwerdeführerin aufgrund der unbehandelten Krankheit nicht in der Lage war, ihre Behandlungsbedürftigkeit einzusehen. Lediglich der Klinikaufenthalt im Jahr 2005 habe gezeigt, dass sie bei zuverlässiger Einnahme der Medikamente eine gewisse Einsichtsfähigkeit erlange. Ihre Möglichkeiten seien indes beschränkt, weshalb sie schon nach kurzer Zeit die Medikamente ausserhalb des Klinikrahmens wieder abgesetzt habe. Der Beschwerdeführerin fehle die Möglichkeit plangemäss zu handeln, weshalb sie mit der Bewältigung ihres Alltages überfordert und nicht in der Lage sei, sich um ihre Gesundheit zu kümmern. Die Beschwerdeführerin habe sich wiederholt exhibiert. Der Zustand ihrer Wohnung und der überfüllte Briefkasten belegten eine Verwahrlosungstendenz. Aufgrund dieser Feststellungen kann angenommen werden, dass die Beschwerdeführerin anlässlich der Einweisung der Fürsorge in Form einer medikamentösen Behandlung ihrer Krankheit bedurfte, die ihr infolge der fehlenden Krankheits- und Behandlungseinsicht nur in einer Anstalt gewährt werden konnte. Zu prüfen bleibt, ob sich infolge der bisher durchgeführten Behandlung eine andere, die Entlassung rechtfertigende rechtliche Beurteilung aufdrängt.
3.3 Nach der vom Appellationsgericht beigezogenen Sachverständigen konnte die vorerst in die geschlossene Abteilung eingewiesene Beschwerdeführerin nunmehr in die offene Abteilung verlegt werden. Sie sei, so die Gutachterin, nicht heilbar, spreche aber auf die Behandlung gut an, wobei die Krankheitssymptome noch nicht verschwunden seien. Die Beschwerdeführerin habe strukturierte Settings und sei kooperativ. Auf die Frage, wie sie sich zu einer Aufhebung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung stelle, meinte die Gutachterin, es sei ungewiss, ob die Beschwerdeführerin freiwillig in der Klinik bleibe ("Ich weiss nicht, ob sie bleiben würde."). Sie würde wieder in ihr altes Umfeld gehen und es könnte wieder zu einem Rückfall kommen.
3.4 Aufgrund der Ausführungen der gerichtlichen Gutachterin hat sich der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin zwar deutlich gebessert, wobei immer noch Krankheitssymptome vorhanden sind. Die Beschwerdeführerin ist zwar derzeit behandlungswillig und macht bei der Therapie mit. Der Gesundheitszustand hat sich aber nach den Ausführungen der Gutachterin noch nicht derart stabilisiert, dass eine Entlassung zu verantworten wäre, zumal das Risiko eines Rückfalls von der Gutachterin zur Zeit nicht klar ausgeschlossen wird. Nach dem angefochtenen Entscheid ist die Beschwerdeführerin zwar bereit, im Fall der Entlassung eine ambulante Therapie bei ihrer Vertrauensärztin aufzunehmen. Es besteht aber das Risiko, dass sie die Medikamente absetzt. Diese Gefahr erscheint aufgrund des Umstandes, dass die Beschwerdeführerin bereits 2005 kurze Zeit nach dem Austritt aus der Klinik die Medikamente wieder absetzte, als plausibel und konkret. Würde die Beschwerdeführerin somit derzeit entlassen, bestünde die konkrete Gefahr, dass sie in Kürze wieder in ihren früheren Zustand geriete, durch den ihr die oben beschriebene Verwahrlosung droht und wodurch die bisher erreichte Besserung des Zustandes wieder zunichte gemacht würde (vgl. dazu: Spirig, Zürcher Kommentar 3. Aufl. 1995, N. 303 zu <ref-law>). Unter diesen Umständen erweist sich eine Entlassung als verfrüht und ist derzeit nicht in Betracht zu ziehen. Der angefochtene Entscheid verletzt damit kein Bundesrecht.
4. Die Beschwerdeführerin wünscht eine Befristung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung. Eine solche ist mit dem Grundsatz von <ref-law> nicht zu vereinbaren, wonach die Entlassung zu erfolgen hat, sobald es der Zustand der betroffenen Person erlaubt. Zudem ist das Bundesgericht nicht in der Lage abzuschätzen, wie viel Zeit die Stabilisierung des Gesundheitszustandes beansprucht. Die Beschwerdeführerin ist aber darauf hinzuweisen, dass sie jederzeit beim Vormundschaftsrat (<ref-law>) ein Entlassungsgesuch stellen kann (DESCHENAUX/STEINAUER, Personnes physiques et tutelle, 4. Aufl. 2001, Rz. 1192), wobei auf in unvernünftigen Abständen gestellte und auf querulatorische Gesuche nicht eingetreten zu werden braucht (<ref-ruling>).
5. Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Im vorliegenden Fall werden keine Kosten erhoben (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Februar 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Zbinden