Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) führt ein Strafverfahren gegen B._ wegen des Verdachts der Amtsgeheimnisverletzung.
Am 3. und 7. April 2014 ersuchte A._, der vormalige Vorgesetzte von B._, die Staatsanwaltschaft um die Zustellung sämtlicher ihn betreffenden Akten des Strafverfahrens.
Mit Verfügung vom 9. April 2014 wies die Staatsanwaltschaft das Gesuch ab.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) am 24. Juli 2014 teilweise gut. Es hob die Verfügung der Staatsanwaltschaft auf, soweit diese A._ Kosten auferlegt hatte. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
B.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben (gemeint: soweit dieses seine Beschwerde abgewiesen hat). Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft seien anzuweisen, ihm Einsicht in die Akten des Strafverfahrens zu gewähren.
C.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft haben auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist somit nach <ref-law> grundsätzlich zulässig.
Der Beschwerdeführer hat am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids. Er ist daher gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b BGG zur Beschwerde befugt (Urteil 1B_33/2014 vom 13. März 2014 E. 1).
Der Beschwerdeführer ist am Strafverfahren gegen B._ nicht beteiligt. Der angefochtene Entscheid schliesst für ihn das Verfahren ab. Es handelt sich damit um einen nach <ref-law> anfechtbaren Endentscheid (vgl. Urteile 1B_33/2014 vom 13. März 2014 E. 1; 1P.330/2004 vom 3. Februar 2005 E. 1.1; 1P.548/1993 vom 8. März 1994 E. 2).
Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist unter Vorbehalt der folgenden Erwägungen einzutreten.
1.2. Nicht berücksichtigt werden kann die Eingabe des Beschwerdeführers vom 24. Oktober 2014, da er sie dem Bundesgericht nach Ablauf der Beschwerdefrist eingereicht hat. Zudem beruft er sich darin auf einen Sachverhalt, der sich nach dem angefochtenen Beschluss ereignet hat, und damit eine neue Tatsache, die im vorliegenden Verfahren unberücksichtigt bleiben muss (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f. mit Hinweisen).
2.
2.1. <ref-law> regelt die Akteneinsicht bei hängigem Verfahren. Danach können die Parteien spätestens nach der ersten Einvernahme der beschuldigten Person und der Erhebung der übrigen wichtigsten Beweise durch die Staatsanwaltschaft die Akten des Strafverfahrens einsehen; Artikel 108 bleibt vorbehalten (Abs. 1). Andere Behörden können die Akten einsehen, wenn sie diese für die Bearbeitung hängiger Zivil-, Straf- oder Verwaltungsverfahren benötigen und der Einsichtnahme keine überwiegenden öffentlichen oder privaten Interessen entgegenstehen (Abs. 2). Dritte können die Akten einsehen, wenn sie dafür ein wissenschaftliches oder ein anderes schützenswertes Interesse geltend machen und der Einsichtnahme keine überwiegenden öffentlichen oder privaten Interessen entgegenstehen (Abs. 3).
Gemäss <ref-law> sind Parteien: a. die beschuldigte Person; b. die Privatklägerschaft; c. im Haupt- und im Rechtsmittelverfahren die Staatsanwaltschaft. <ref-law> nennt andere Verfahrensbeteiligte (Abs. 1). Werden diese in ihren Rechten unmittelbar betroffen, so stehen ihnen die zur Wahrung ihrer Interessen erforderlichen Verfahrensrechte einer Partei zu (Abs. 2).
Der Beschwerdeführer ist unstreitig weder Partei noch anderer Verfahrensbeteiligter, sondern Dritter. Massgeblich ist somit <ref-law>. Diese Bestimmung entspricht der früheren bundesgerichtlichen Rechtsprechung zum Anspruch des Dritten auf rechtliches Gehör nach <ref-law> bzw. Art. 4 aBV (Urteile 1P.330/2004 vom 3. Februar 2005 E. 3.2, publ. in: Pra 2005 Nr. 70 S. 533; 1P.548/1993 vom 8. März 1994 E. 3a; P.677/1985 vom 10. März 1986 E. 3a).
Gemäss <ref-law> ist Voraussetzung des Akteneinsichtsrechts zunächst, dass der Dritte ein wissenschaftliches oder ein anderes schützenswertes Interesse geltend macht. Der Gesetzeswortlaut ist ungenau. Es kann nicht genügen, dass der Dritte ein schützenswertes Interesse lediglich geltend macht. Vielmehr muss er ein solches haben. Andernfalls hat er von vornherein kein Recht auf Akteneinsicht. Hat er ein schützenswertes Interesse, muss dieses gegen öffentliche oder private Interessen abgewogen werden, die der Einsichtnahme entgegenstehen. Überwiegt das öffentliche oder private Interesse, hat der Dritte kein Recht auf Akteneinsicht. Rechnung zu tragen ist insbesondere dem öffentlichen Interesse an einer ungestörten Durchführung des Strafverfahrens (Urteile 1P.330/2004 vom 3. Februar 2005 E. 3.2 f., publ. in: Pra 2005 Nr. 70 S. 533; 1P.548/1993 vom 8. März 1994 E. 3c; Botschaft vom 21. Dezember 2005 zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts, BBl 2006 1162; DANIELA BRÜSCHWEILER, in: Donatsch und andere [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 10 f. zu <ref-law>; JOËLLE CHAPUIS, in: Code de procédure pénale suisse, Commentaire Romand, 2011, N. 6 zu <ref-law>).
Gemäss <ref-law> genügt ein schützenswertes Interesse. Der Dritte muss kein rechtlich geschütztes Interesse an der Akteneinsicht haben (Urteil 1B_33/2014 vom 13. März 2014 E. 2.3; MARKUS SCHMUT z, in: Basler Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 23 zu <ref-law>).
Der Dritte steht ausserhalb des Verfahrens. Er hat regelmässig ein geringeres Interesse an der Akteneinsicht als die Partei, welche diese zur Wahrung ihrer Rechte im Verfahren benötigt. Ein schützenswertes Interesse des Dritten ist nicht leichthin anzunehmen ( BRÜSCHWEILER, a.a.O., N. 11 zu <ref-law>).
2.2. Die Vorinstanz kommt zum Schluss, der Beschwerdeführer habe kein schützenswertes Interesse an der Akteneinsicht. Dieser stünden zudem gewichtige öffentliche Interessen entgegen.
2.3. Im Verfahren gegen B._ geht es um den Vorwurf der Amtsgeheimnisverletzung im Zusammenhang mit Vorgängen, die zur Entlassung des Privatklägers C._ als Konservator am Medizinhistorischen Institut der Universität Zürich geführt haben. B._ war die Vorgesetzte von C._, der Beschwerdeführer seinerseits der Vorgesetzte von B._.
Der Beschwerdeführer bringt vor, in der Zeitung "Weltwoche" seien schwere Vorwürfe gegen ihn erhoben worden. Danach soll er sich an Intrigen von B._ gegen C._ beteiligt und sich ebenfalls der Amtsgeheimnisverletzung nach <ref-law> schuldig gemacht haben. Dies stelle eine üble Nachrede gemäss <ref-law> dar. Die Akten des Strafverfahrens stünden der "Weltwoche" zur Verfügung. Damit er eine substanziierte Strafanzeige gegen den verantwortlichen Journalisten bzw. Redaktor der "Weltwoche" einreichen könne, benötige auch er Einsicht in diese Akten.
Gemäss <ref-law> macht sich der üblen Nachrede schuldig, wer jemanden bei einem anderen eines unehrenhaften Verhaltens oder anderer Tatsachen, die geeignet sind, seinen Ruf zu schädigen, beschuldigt oder verdächtigt (Ziff. 1). Beweist der Beschuldigte, dass die von ihm vorgebrachte oder weiterverbreitete Äusserung der Wahrheit entspricht, oder dass er ernsthafte Gründe hatte, sie in guten Treuen für wahr zu halten, so ist er nicht strafbar (Ziff. 2). Der Beschuldigte wird zum Beweis nicht zugelassen und ist strafbar für Äusserungen, die ohne Wahrung öffentlicher Interessen oder sonst wie ohne begründete Veranlassung, vorwiegend in der Absicht vorgebracht oder verbreitet werden, jemandem Übles vorzuwerfen (Ziff. 3).
Der Vorwurf strafbaren Verhaltens ist ehrverletzend (<ref-ruling> E. 2 S. 115). Der Beschwerdeführer musste somit in der Strafanzeige nur darlegen, wo ihm in den Artikeln der "Weltwoche" eine Amtsgeheimnisverletzung angelastet werde. Die Unwahrheit der Äusserungen in der "Weltwoche" musste er nicht dartun. Dies gehört nicht zum objektiven Tatbestand der üblen Nachrede. Vielmehr ist es Sache des Beschuldigten zu beweisen, dass die Äusserung wahr ist oder er sie in guten Treuen für wahr halten durfte (falls er zum Entlastungsbeweis überhaupt zugelassen wird). Den Wahrheitsbeweis in Bezug auf den Vorwurf strafbaren Verhaltens kann der Beschuldigte grundsätzlich nur mit einem rechtskräftigen Strafurteil erbringen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 118 mit Hinweisen).
Für die Einreichung einer substanziierten Strafanzeige benötigte der Beschwerdeführer somit lediglich die ihm vorliegenden Artikel der "Weltwoche". Weiterer Unterlagen bedurfte er nicht. Es verletzt deshalb kein Bundesrecht, wenn die Vorinstanz ein schützenswertes Interesse an der Akteneinsicht im Hinblick auf die Einreichung einer Strafanzeige verneint hat.
2.4. Der angefochtene Entscheid ist ebenso wenig zu beanstanden, soweit die Vorinstanz dem Beschwerdeführer ein schützenswertes Interesse an der Akteneinsicht abgesprochen hat, damit er eine Beschwerde beim Schweizer Presserat einreichen kann.
Dieser stellt den operativen Arm einer Stiftung dar, welche die freiwillige Selbstregulierung der Medienethik bezweckt. Der Presserat äussert sich in der Regel auf Beschwerde hin dazu, ob in einer bestimmten Angelegenheit der Journalistenkodex verletzt worden ist. Die Möglichkeit der Beschwerde steht jedem offen. Der Beschwerdeführer muss nur den beanstandeten Bericht in Text, Ton, Film oder Bild beilegen und kurz begründen, welche Punkte des (im Internet veröffentlichten) Journalistenkodex seiner Ansicht nach verletzt worden sind. Das Verfahren ist rasch und kostenlos (vgl. http://ratgeber.presserat.ch ).
Der Beschwerdeführer war ohne Weiteres in der Lage, gegen die Artikel in der "Weltwoche" unter Beachtung der dargelegten geringen Anforderungen beim Presserat eine Beschwerde einzureichen. Einsicht in die Akten des Strafverfahrens gegen B._ brauchte er dafür nicht.
2.5. Der Beschwerdeführer macht geltend, er benötige Akteneinsicht, um eine Zivilforderung gegen den Journalisten bzw. verantwortlichen Redaktor der "Weltwoche" hinreichend begründen zu können.
Dies bringt der Beschwerdeführer vor Bundesgericht erstmals vor. Vor Vorinstanz machte er substanziiert lediglich geltend, er benötige Akteneinsicht, um eine Strafanzeige gegen den Autor bzw. verantwortlichen Redaktor der "Weltwoche" und eine Beschwerde beim Presserat einreichen zu können (Beschwerde vom 22. April 2014 S. 7 f. N. 20). Entsprechend hat sich die Vorinstanz nur dazu geäussert.
Auf die Beschwerde kann im vorliegenden Punkt daher nicht eingetreten werden. Letztinstanzlichkeit im Sinne von <ref-law> bedeutet, dass der kantonale Instanzenzug für Vorbringen, die dem Bundesgericht vorgetragen werden, ausgeschöpft sein muss (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 522; <ref-ruling> E. 1.3 S. 527; Urteil 1B_217/2013 vom 16. Juli 2013 E. 8.2 mit Hinweisen).
2.6. Hat die Vorinstanz demnach ein schützenswertes Interesse des Beschwerdeführers ohne Bundesrechtsverletzung verneint, hat er schon deshalb kein Recht auf Akteneinsicht.
2.7. Die Auffassung der Vorinstanz, wonach zudem ein gewichtiges öffentliches Interesse der Akteneinsicht entgegensteht, hätte vor Bundesrecht im Übrigen ebenso standgehalten.
Der Beschwerdeführer war, wie gesagt, der Vorgesetzte von B._. Die dieser vorgeworfene Amtsgeheimnisverletzung soll im Arbeitsumfeld erfolgt sein. Damit könnte die Akteneinsicht der Wahrheitsfindung im Strafverfahren gegen B._ abträglich sein. Dasselbe gilt für ein allfälliges Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer, der im vorliegenden Zusammenhang inzwischen ebenfalls wegen Amtsgeheimnisverletzung angezeigt worden ist.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft I und dem Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Januar 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri