Faits:
A. La société X._ SA est affiliée en tant qu'employeur à la Caisse de compensation des entrepreneurs (la caisse).
A l'issue d'un contrôle d'employeur initié en décembre 2009, le réviseur de la caisse a établi un rapport relatif aux années 2005 à 2008, le 10 décembre 2010. Dans celui-ci, il a préconisé une série de reprises et conversions en salaire déterminant d'indemnités forfaitaires pour frais de véhicule et de déplacement.
Le 21 décembre 2010, la caisse a rendu deux décisions pour les années 2005 à 2008, par lesquelles elle a demandé le paiement de 57'163 fr. 70 et 3'780 fr. 95, ainsi qu'une décision concernant les intérêts moratoires sur cotisations arriérées pour la même période, portant sur le montant de 11'319 fr. 50. Représentée par Y._ SA, X._ SA a formé opposition.
Par décision sur opposition du 27 avril 2011, la caisse a confirmé sa position.
B. X._ SA a déféré cette décision à la Cour de assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud, en concluant à son annulation.
La juridiction cantonale a rejeté le recours, par jugement du 16 avril 2012.
C. X._ SA interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, avec suite de frais et dépens, en concluant au renvoi de la cause aux premiers juges pour nouvelle décision.
L'intimée conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se prononcer.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit selon les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 140). Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut cependant rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
2. Le litige porte sur la reprise en tant que salaire déterminant, à la suite du rapport de contrôle d'employeur du 10 décembre 2010, de frais de déplacement, de représentation et de véhicule des salariés de l'entreprise recourante pour les années 2005 à 2008 (art. 5 al. 2 LAVS; art. 9 al. 1 et 2 RAVS).
3. 3.1 Lorsqu'une caisse de compensation fixe le montant des cotisations paritaires par voie de décision, elle crée une obligation aussi bien à l'égard de l'employeur que du salarié (voir les art. 4 et 5, ainsi que les art. 12 et 13 LAVS). Ces derniers sont touchés de la même manière par la décision, si bien que celle-ci doit être notifiée tant à l'employeur qu'au salarié concerné.
A cet égard, la jurisprudence a précisé que le droit d'être entendu des salariés concernés par une décision relative à des cotisations paritaires et, par conséquent, celui d'obtenir la notification d'une telle décision, doit, sous réserve d'exceptions admises pour des raisons pratiques, être respecté tant lorsque la qualification de l'activité des travailleurs est en cause que lorsque c'est la nature de certains versements qui est litigieuse. D'une manière générale, cette procédure doit être appliquée chaque fois que l'on est en présence d'une reprise de salaires déterminants. Lorsqu'il apparaît que le salarié doit être mis en mesure de recourir lui-même contre la décision de cotisations paritaires, c'est d'abord à la caisse de compensation qu'il incombe de lui notifier cette dernière. L'autorité de recours qui s'aperçoit de l'omission peut, mais ne doit pas nécessairement y remédier elle-même, en invitant le salarié intéressé à intervenir dans la procédure de recours. Des exceptions à cette règle sont toutefois admises, par exemple lorsque le nombre des salariés est élevé, quand le domicile des salariés se trouve à l'étranger ou n'est pas connu, ou encore lorsqu'il s'agit de montants de cotisations de minime importance (<ref-ruling>, ATFA 1965 p. 239 consid. 1 et 3, RCC 1979 p. 116 consid. 1b, 1978 p. 62 consid. 3a).
3.2 En l'espèce, il ne ressort pas du dossier que la caisse aurait notifié ses décisions des 21 décembre 2010 et 27 avril 2011 au titre de cotisations paritaires à T._, directeur commercial, ainsi qu'à S._ et F._, salariés. Ces derniers n'ont non plus été invités par la juridiction cantonale à se déterminer sur le recours formé par la société recourante.
Compte tenu de l'importance du montant réclamé, la caisse ne pouvait renoncer à communiquer ses décisions à T._, S._ et F._. De leur côté, les premiers juges, en rejetant le recours et en exposant les prénommés à devoir rembourser la part de leurs cotisations à la recourante, sans les avoir au préalable invités à se déterminer, n'ont pas respecté les principes jurisprudentiels exposés ci-dessus.
3.3 Sans discuter le fond du litige, il se justifie dès lors d'annuler le jugement entrepris et de renvoyer l'affaire à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud, afin qu'elle donne l'occasion à T._, S._ et F._ de se déterminer et rende un nouveau jugement. Dans cette mesure, le recours est bien fondé.
4. L'intimée, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF) et versera à la recourante, qui obtient gain de cause (art. 68 al. 1 LTF) une indemnité de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 16 avril 2012 est annulé, la cause lui étant renvoyée afin qu'il procède conformément aux considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3. L'intimée versera à la recourante la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 24 octobre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Berthoud