Faits:
A. Le 1er février 2001, X._ a conclu un contrat de leasing ou crédit-bail avec Z._ Crédit SA à Regensdorf. Cette société s'obligeait à lui remettre une voiture de tourisme Renault Twingo pendant la durée de trente-six mois dès la livraison; elle demeurerait constamment propriétaire de ce véhicule et celui-ci lui serait restitué à l'expiration du contrat. La locataire s'obligeait à lui verser une redevance périodique au montant de 305 fr.35, TVA comprise, payable au plus tard le 28 de chaque mois. En cas de résiliation anticipée du contrat, la locataire s'obligeait à verser en outre une indemnité qui serait calculée sur la base du prix initial du véhicule, soit 15'940 fr. TVA incluse, la durée de son utilisation et les redevances payées. L'utilisation était limitée à 60'000 km; la locataire s'obligeait à verser une indemnité de 15 ct. par kilomètre supplémentaire. Le contrat réglait de façon détaillée les options qui appartiendraient à la bailleresse en cas de retard dans le versement de la redevance mensuelle; les prétentions de cette partie étaient d'ailleurs garanties par un dépôt de 6'000 francs.
La livraison du véhicule est intervenue le 1er février 2001 également.
Des retards se produisirent dans le versement des mensualités convenues. Le 28 novembre 2002, Z._ Crédit SA signifia qu'elle mettait fin à sa prestation; elle exigeait la restitution du véhicule dans un délai de dix jours. Le 8 suivant, elle fit immobiliser le véhicule au moyen d'un dispositif de blocage que la locataire enleva immédiatement en usant d'une scie. Le même jour encore, la bailleresse fit enlever le véhicule pour le confier au garage qui l'avait fourni. Celui-ci établit un devis au montant de 5'081 fr.15 pour les frais de remise en état. Les travaux ainsi envisagés ne furent cependant pas accomplis; la bailleresse vendit la voiture pour le prix de 3'700 francs.
B. Le 20 juin 2003, Z._ Crédit SA, devenue entre-temps Z._ Finance SA, céda ses créances contre la locataire à l'office de recouvrements Y._ Anstalt.
C. Le 30 août 2005, ce dernier a ouvert action contre X._ devant le Tribunal civil de l'arrondissement de la Broye. Sa demande tendait au paiement de 9'334 fr.05 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 20 février 2003. La défenderesse a conclu au rejet de l'action.
Lors de l'audience du 12 mai 2006, le demandeur a produit divers documents; il s'agissait notamment de la copie d'un rappel daté du 12 novembre 2002, adressé par Z._ Crédit SA à la défenderesse et portant sur les mensualités de septembre et octobre 2002.
Le tribunal s'est prononcé le 22 mai 2006; il a partiellement accueilli l'action, à concurrence de 969 fr.50 en capital, avec suite d'intérêts selon la demande; ce montant correspondait à la valeur du dispositif de blocage que la défenderesse avait détruit de façon illicite. Pour le surplus, la bailleresse n'avait pas résilié le contrat conformément aux modalités convenues et elle ne pouvait donc élever, ni céder, aucune autre prétention.
Le demandeur ayant recouru au Tribunal cantonal, la Ire Cour d'appel civil de ce tribunal a statué le 24 septembre 2007. Elle a réformé le jugement et accueilli l'action à concurrence de 5'377 fr.40 avec suite d'intérêts. La bailleresse avait valablement résilié le contrat et sommé la défenderesse de rendre le véhicule. A titre de cessionnaire de cette partie contractante, le demandeur était fondé à réclamer les sommes ci-après:
3'788 fr.15 pour indemnité d'utilisation;
3'650 fr. pour préjudice subi par suite de l'usure excessive du véhicule;
2'969 fr.75 pour frais d'enlèvement;
969 fr.50 pour préjudice subi par suite de la destruction du dispositif de blocage.
Du total, il fallait déduire le dépôt de garantie par 6'000 francs.
D. Agissant principalement par la voie du recours en matière civile et subsidiairement par celle du recours constitutionnel, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de rejeter entièrement l'action qui lui est intentée.
Le demandeur n'a pas déposé de mémoire; il conclut simplement au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre un jugement rendu en matière civile (<ref-law>). La valeur litigieuse n'atteint pas le minimum légal de 15'000 fr. prévu en matière de droit du bail (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. a LTF) et la cause ne correspond à aucun des cas de dispense prévus par la loi (<ref-law>); en conséquence, elle n'est susceptible que du recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>), à l'exclusion du recours ordinaire en matière civile. Le recours est dirigé contre un jugement final et de dernière instance cantonale (art. 75 al. 1, 90 et 117 LTF). La défenderesse a pris part à l'instance précédente et elle a succombé dans des conclusions concernant son patrimoine personnel (<ref-law>). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 et 117 LTF) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 à 3 LTF), le recours constitutionnel est en principe recevable.
Ce recours ne peut être exercé que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Le Tribunal fédéral ne se saisit que des griefs soulevés et motivés de façon détaillée par la partie recourante (art. 106 al. 2 et 117 LTF; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 444). Il doit statuer sur la base des faits constatés dans la décision attaquée; il ne peut rectifier ou compléter que les constatations de fait auxquelles l'autorité précédente est parvenue en violation des droits constitutionnels, pour autant que la partie recourante mette en évidence, de façon également détaillée, les constatations ainsi viciées (<ref-law>; <ref-ruling> ibidem; voir aussi <ref-ruling> consid. 7.1 p. 398).
2. Sur divers points, la défenderesse fait grief à la Cour d'appel d'être tombée dans l'arbitraire et d'avoir ainsi violé l'art. 9 Cst.
Une décision est arbitraire, donc contraire à cette disposition constitutionnelle, lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. Il ne suffit d'ailleurs pas non plus qu'une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale puisse être tenue pour également concevable ou apparaisse même préférable (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 17; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 473/474; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9).
En ce qui concerne l'appréciation des preuves et la constatation des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en considération, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, sur la base des éléments recueillis, elle parvient à des constatations insoutenables (ATF <ref-ruling> consid. 2.1).
Selon la jurisprudence relative aux recours formés pour violation de droits constitutionnels (art. 106 al. 2 ou 116 LTF), celui qui se plaint d'arbitraire doit indiquer de façon précise en quoi la décision qu'il attaque est entachée d'un vice grave et indiscutable; à défaut, le grief est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254; arrêt 2C_224/2007 du 10 septembre 2007, consid. 3.3 destiné à la publication).
3. La défenderesse soutient que la bailleresse n'a cédé au demandeur qu'une créance au montant de 2'125 fr.90, à l'exclusion de toute autre prétention, et que le cessionnaire n'a donc pas qualité pour agir en tant qu'il réclame une somme supérieure.
Ce montant de 2'125 fr.90 n'est qu'un seul de ceux mentionnés dans la déclaration de cession souscrite le 20 juin 2003 par Z._ Finance SA. Au demeurant, de toute évidence, ces montants n'apparaissent dans l'acte qu'à titre indicatif et la bailleresse a cédé toutes les prétentions qu'elle pouvait éventuellement faire valoir en relation avec le véhicule remis à la défenderesse le 1er février 2001. Le grief d'arbitraire est donc inconsistant.
4. La Cour d'appel constate que le 12 novembre 2002, la bailleresse a adressé à la défenderesse un rappel portant sur les redevances de septembre et octobre 2002, avec menace de prendre « les mesures prévues dans les conditions générales du contrat » si le versement n'intervenait pas dans un dernier délai de dix jours. La défenderesse prétend avoir contesté qu'elle eût reçu ce rappel et elle reproche à la Cour ne n'avoir pas tenu compte de cette contestation.
Le demandeur n'a produit une copie du document qu'à l'audience du 12 mai 2006. Du procès-verbal, il ne ressort pas que la défenderesse ait alors contesté la réception de l'original. Cette réception n'est pas non plus mise en doute dans la réponse au mémoire d'appel déposée le 16 mars 2007. La défenderesse a seulement prétendu que l'existence du rappel n'avait pas été dûment alléguée en première instance, or la Cour a expressément rejeté ce moyen de procédure. Le grief d'arbitraire est donc, là aussi, dénué de pertinence.
5. La Cour d'appel retient que le 12 novembre 2002, la bailleresse a assigné à la défenderesse, pour le versement des redevances arriérées, le délai de dix jours prévu par les conditions générales du contrat, et qu'elle a ensuite, le 28 novembre 2002, résilié le contrat conformément auxdites conditions. La défenderesse conteste ces deux points; son argumentation porte sur la teneur des avis qui lui ont été adressés et sur la signification qu'elle devait leur attribuer. Il est vrai que ces avis présentaient peut-être certaines ambiguïtés; néanmoins, contrairement à l'opinion soumise au Tribunal fédéral, l'interprétation retenue par la Cour d'appel ne saurait être jugée insoutenable. En effet, la commination du 12 novembre faisait clairement allusion aux options qui appartenaient à la bailleresse, d'après le contrat, en cas de demeure de la locataire; l'ordre de restituer le véhicule, signifié le 28 novembre, impliquait tout aussi clairement une résiliation immédiate du contrat.
6. La Cour d'appel a censément calculé arbitrairement l'indemnité d'utilisation en retenant une durée d'utilisation de vingt-deux mois; d'après la défenderesse, elle aurait dû retenir vingt-quatre mois. Cet argument est incompréhensible car il aboutit à une indemnité plus élevée en faveur du demandeur.
7. La défenderesse reproche à la bailleresse d'avoir commis un abus de droit et d'avoir « violé le principe de la proportionnalité » en faisant valoir ses prétentions par cession au demandeur alors qu'en définitive, toutes les redevances en souffrance lui avaient été payées. Ce dernier argument est d'emblée inapte à mettre en évidence une erreur certaine dans la constatation des faits ou l'application du droit par la Cour d'appel; il est donc irrecevable au regard de la jurisprudence précitée concernant l'<ref-law>.
8. Le recours constitutionnel se révèle privé de fondement, dans la mesure où les griefs présentés sont recevables. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral. Il n'est pas alloué de dépens à l'autre partie car celle-ci n'a pas déposé de mémoire.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière civile est irrecevable.
2. Le recours constitutionnel est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
3. La défenderesse acquittera un émolument judiciaire de 1'000 fr.
4. Il n'est pas alloué de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Fribourg.
Lausanne, le 25 janvier 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier:
Corboz Thélin