Faits:
A. Le 1er juin 1971, X._, né le 10 novembre 1966, a été victime d'un grave accident de la circulation devant son domicile de A._ (Fribourg). Estimant que son avocat avait commis une faute professionnelle dans la défense de ses intérêts, X._ a ouvert une action en responsabilité contre ce dernier le 7 novembre 2001. Celle-ci s'est terminée par un arrêt 4A_103/2009 du Tribunal fédéral du 27 avril 2009, qui a jugé que l'action contre le mandataire était prescrite en application de l'<ref-law> rejetant par conséquent le recours dirigé contre l'arrêt rendu le 12 novembre 2008 par la Cour civile du Tribunal cantonal dans la mesure où il était recevable.
B. Par courrier du 24 février 2010, X._ a réclamé réparation à la Confédération suisse du dommage causé par l'arrêt 4A_103/2009 rendu le 27 avril 2009 par le Tribunal fédéral au motif qu'il violerait la Convention de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales du 4 novembre 1950. Le 28 avril 2010, le Conseil fédéral a rejeté les prétentions de X._, qui s'est alors adressé le 27 octobre 2010 au Tribunal fédéral en ouvrant action contre la Confédération suisse. Il demandait au Tribunal fédéral d'annuler la décision du Conseil fédéral du 28 avril 2010, de déclarer recevable l'action et d'admettre sa "demande de pouvoir trouver rapidement avec la Confédération suisse une solution d'indemnisation consensuelle à satisfaction des parties [...]". Par arrêt 2E_3/2010 du 1er décembre 2010, le Tribunal fédéral a rejeté l'action dans la mesure où elle était recevable.
C. Par un mémoire daté du 27 janvier 2011, X._ demande la révision de l'arrêt 4A_103/2009 rendu le 27 avril 2009 et de l'arrêt 2E_3/2010 rendu le 1er décembre 2010. Il fait valoir en substance qu'un juge aurait dû se récuser dans la procédure 2E_3/2010 et que des faits pertinents ressortant des deux dossiers dans les affaires 4A_103/2009 et 2E_3/2010 n'auraient pas été pris en considération. Il se réfère à l'art. 2 al. 2 et à l'art. 121 let. d LTF. Il sollicite l'assistance judiciaire ainsi que la nomination du Prof. Robert Kolb au titre de spécialiste du jus cogens et avocat à Genève.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. 1.1 En vertu de l'<ref-law>, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée, notamment, si les dispositions concernant la composition du tribunal ou la récusation n'ont pas été observées (let. a). Les motifs de récusation des juges du Tribunal fédéral sont énoncés aux <ref-law>. Y figure en particulier l'obligation pour les juges et les greffiers de se récuser s'ils pouvaient être prévenus de toute autre manière que celles prévues par l'art. 34 al. 1 let. a à d LTF, notamment en raison d'une amitié étroite ou d'une inimitié personnelle avec une partie ou son mandataire (art. 34 al. 1 let. e LTF).
1.2 En vertu de l'<ref-law>, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut aussi être demandée, notamment, si, par inadvertance, le tribunal n'a pas pris en considération des faits pertinents qui ressortent du dossier (let. d). L'inadvertance au sens de l'art. 121 let. d LTF suppose, selon la jurisprudence, que le juge ait omis de prendre en considération une pièce déterminée, versée au dossier, ou l'ait mal lue, s'écartant par mégarde de sa teneur exacte; elle se distingue de la fausse appréciation soit des preuves administrées devant le Tribunal fédéral, soit de la portée juridique des faits établis. La révision n'est pas possible lorsque c'est sciemment que le juge a refusé de tenir compte d'un certain fait, parce qu'il le tenait pour non décisif, car un tel refus relève de l'application du droit. En outre, ce motif de révision ne peut être invoqué que si les faits qui n'ont pas été pris en considération sont "pertinents": il doit s'agir de faits susceptibles d'entraîner une décision différente de celle qui a été prise et plus favorable au requérant (cf. arrêt 1F_16/2008 du 11 août 2008, consid. 3 in SJ 2008 I p. 465; <ref-ruling> consid. 3 p. 18 et les références). La révision peut par ailleurs être demandée dans les affaires de droit public, si le requérant découvre après coup des faits pertinents ou des moyens de preuve concluants qu'il n'avait pas pu invoquer dans la procédure précédente, à l'exclusion des faits ou moyens de preuve postérieurs à l'arrêt (<ref-law>). Ne constituent pas des motifs de révision une éventuelle violation du droit fédéral, qui englobe le droit international, ou une mauvaise appréciation juridique des faits, une jurisprudence nouvelle ou ancienne, mais omise, ainsi qu'une nouvelle loi (cf. Pierre Ferrari, Commentaire romand de la LTF, n° 15 ad <ref-law> et la jurisprudence citée).
1.3 L'art. 124 al. 1 let. b et d LTF prévoit que la demande de révision doit être déposée devant le Tribunal fédéral pour violation d'autres règles de procédure, dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète de l'arrêt et, pour les autres motifs, dans les 90 jours qui suivent la découverte du motif de révision, mais au plus tôt cependant dès la notification de l'expédition complète de l'arrêt ou dès la clôture de la procédure pénale.
2. Le requérant demande la révision de l'arrêt 4A_103/2009 du 27 avril 2009 (cf. mémoire du 27 janvier 2011, chapitre IV, p. 26 ss) en application de l'<ref-law>.
Il soutient qu'il a découvert récemment que le contrat de mandat qui le liait à son ancien mandataire était frappé de nullité parce que ce dernier lui aurait caché de juin 1971 au 18 mars 2002 le conflit d'intérêt qu'il entretenait avec l'assureur RC du véhicule fautif, ainsi que les comportements qu'il expose de la page 27 à la page 29 de son mémoire du 27 janvier 2011. Dans la mesure où il ne s'agit pas d'une question juridique liée à la validité du contrat de mandat, cette allégation porte certes sur un fait antérieur à l'arrêt 4A_103/2009 du 27 avril 2009, mais que le Tribunal fédéral connaissait ainsi que cela ressort des considérants B.b et 2.1 de cet arrêt qui font référence au "comportement de l'intimé adopté entre 1993 et 2002". Par conséquent, dans l'arrêt 4A_103/2009 du 27 avril 2009, le Tribunal fédéral n'a pas statué en se fondant sur des faits inexacts ou incomplets.
3. Le requérant demande la révision de l'arrêt 2E_3/2010 du 1er décembre 2010 (cf. mémoire du 27 janvier 2011, chapitre III, p. 14 ss) en application de l'<ref-law>.
3.1 A l'appui de la révision de l'arrêt 2E_9/2010 du 1er décembre 2010, le requérant demande la récusation du Juge A. Zünd (mémoire du 27 janvier 2011, p. 21). Le motif de récusation qu'il invoque est le suivant: "Vu l'art. 9 Cst. Protection contre l'arbitraire et protection de la bonne foi : «Toute personne a le droit d'être traitée par les organes de l'Etat sans arbitraire et conformément aux règles sur la bonne foi», ne pouvant pas imposer au président Andreas Zünd de respecter de bonne foi la jurisprudence susmentionnée du Tribunal fédéral pour éviter de mauvais traitement résultant d'un règlement interminable, je demande sa récusation et la révision de l'ATF 2E_9/2010 du 1er décembre 2010". Le requérant perd de vue que ce sont les déclarations avant ou pendant la procédure qui, en particulier, peuvent fonder une dénonciation pour apparence de prévention (<ref-ruling> consid. 3a p. 122) et non pas les motifs à l'appui de la décision finalement rendue, même s'ils donnent tort au justiciable, de sorte que l'arrêt auquel le juge A. Zünd a participé ne saurait être révisé pour ce motif.
3.2 A l'appui de la révision de l'arrêt 2E_3/2010 du 1er décembre 2010, le requérant soutient à tort et en vain que le Tribunal fédéral n'a pas pris en considération son impotence grave, mise en évidence dans le dossier, dont il détaille les conséquences possibles en pages 23, 24 et 25 de son mémoire du 27 janvier 2011. En effet, le considérant A de l'arrêt 2E_3/2010 fait référence au "grave accident de la route" subi par le requérant et le considérant 3.2 en page 6 (au début) fait référence aux "graves séquelles physiques et psychiques dont souffre assurément le demandeur", soit en l'espèce le requérant. Par conséquent, dans l'arrêt 2E_3/2010 du 1er décembre 2010, le Tribunal fédéral n'a pas méconnu les faits pertinents tels qu'ils ressortaient du dossier.
4. Pour le surplus, les nombreux griefs de violation du droit fédéral, notamment de la loi sur le Tribunal fédéral, s'agissant du refus de l'assistance judiciaire dans la procédure 2E_3/2010 (mémoire du 27 janvier 2011, p. 21), de la loi sur la circulation routière, de la loi sur la responsabilité de la Confédération, des membres de ses autorités et de ses fonctionnaires, de la Convention de Vienne, de la Convention EDH et du Pacte ONU II ainsi que d'autres conventions internationales, du jus cogens ou de la jurisprudence du Tribunal fédéral que le requérant invoque dans son mémoire du 27 janvier 2011 ne constituent pas des motifs de révision (cf. consid. 1.2 ci-dessus). Dans ces conditions, il n'est pas utile d'accorder au requérant l'assistance du Prof. R. Kolb pour qu'il apporte ses lumières sur l'importance du jus cogens, qui ne joue aucun rôle dans cette affaire.
5. Par conséquent, la demande de révision de l'arrêt 4A_103/2009 rendu le 27 avril 2009 et de l'arrêt 2E_3/2010 du 1er décembre 2010 doit être rejetée.
Au vu des circonstances de la cause, il se justifie de ne pas percevoir de frais de la procédure fédérale (<ref-law>). La requête d'assistance judiciaire est dès lors sans objet. La demande de nomination comme défenseur d'office de R. Kolb est rejetée.
Le requérant est en outre averti que le Tribunal fédéral n'entrera plus en matière sur de nouvelles requêtes, mémoires ou recours portant sur les mêmes objets que ceux qui étaient à l'origine des procédures 2C_511/2010, 2F_6/2010, 4A_103/2009, 2E_3/2010 et 2F_4/2011.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande de révision de l'arrêt 4A_103/2009 rendu le 27 avril 2009 et de l'arrêt 2E_3/2010 du 1er décembre 2010 est rejetée.
2. Il n'est pas perçu d'émolument de justice.
3. La requête de nomination d'un défenseur d'office en la personne de Robert Kolb, avocat à Genève, est rejetée.
4. La requête d'assistance judiciaire est sans objet.
5. Le présent arrêt est communiqué au requérant, à la Confédération Suisse, à la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral et à la Iere Cour de droit civil du Tribunal fédéral.
Lausanne, le 10 février 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Le Greffier:
Karlen Dubey