Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der aus Russland stammende A._, geb. 1968, reiste im Juli 2002 in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Am 24. März 2003 lehnte das Bundesamt für Flüchtlinge das Begehren ab und wies A._ aus der Schweiz weg, unter Ansetzung einer Ausreisefrist auf den 19. Mai 2003. Die Verfügung des Bundesamtes erwuchs in Rechtskraft.
A._, der seit anfangs Mai 2003 verschwunden war, wurde am 27. August 2003 in Martigny angehalten, wobei er sich bei der Kantonspolizei mit der Kopie einer auf einen moldavischen Asylbewerber lautenden Asylbewerberbescheinigung auswies. Er erwähnte, dass er nach dem Asylentscheid nach Russland ausgereist sei und nunmehr erneut in der Schweiz um Asyl ersuchen wolle. Die Kantonspolizei Wallis überstellte ihn am 29. August 2003 dem Amt für Migration des Kantons Luzern, wo er anlässlich einer im Hinblick auf den Vollzug der asylrechtlichen Wegweisung durchgeführten Befragung erneut festhielt, er wolle ein Asylgesuch stellen. Das Amt für Migration verfügte am 29. August 2003 seinerseits eine formlose Wegweisung im Sinne von Art. 12 Abs. 1 ANAG und ordnete gegen A._ Ausschaffungshaft an.
Mit Urteil vom 30. August 2003 (Versand des vollständigen, mit Begründung versehenen Urteilstextes am 4. September 2003) bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Ausschaffungshaft bis zum 26. November 2003.
Mit Urteil vom 30. August 2003 (Versand des vollständigen, mit Begründung versehenen Urteilstextes am 4. September 2003) bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Ausschaffungshaft bis zum 26. November 2003.
B. Mit Schreiben vom 22. September (Postaufgabe 23. September) 2003 ans Bundesgericht, welches als Verwaltungsgerichtsbeschwerde entgegengenommen worden ist, beschwert sich A._ über die Haftanordnung bzw. das entsprechende Haftbestätigungsurteil.
Das Amt für Migration und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern beantragen Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Flüchtlinge, welches für das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement zu einer allfälligen Stellungnahme eingeladen worden ist, hat sich nicht vernehmen lassen. Der Beschwerdeführer hat von der Gelegenheit, ergänzend Stellung zu nehmen, innert Frist Gebrauch gemacht.
Das Amt für Migration und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern beantragen Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Flüchtlinge, welches für das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement zu einer allfälligen Stellungnahme eingeladen worden ist, hat sich nicht vernehmen lassen. Der Beschwerdeführer hat von der Gelegenheit, ergänzend Stellung zu nehmen, innert Frist Gebrauch gemacht.
C. Gestützt auf die Vorbringen des Beschwerdeführers an der Befragung durch das Amt für Migration vom 29. August 2003 ist ein zweites Asylverfahren eröffnet worden. Nach dem vorliegend angefochtenen Haftbestätigungsurteil, aber noch vor Einreichung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, ist das Bundesamt für Flüchtlinge mit Verfügung vom 17. September 2003 auf das Asylgesuch nicht eingetreten und hat den Beschwerdeführer erneut weggewiesen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Wurde ein erstinstanzlicher (nicht notwendigerweise rechtskräftiger) Weg- oder Ausweisungsentscheid eröffnet, so kann die zuständige kantonale Behörde (Art. 13c Abs. 1 ANAG) den Ausländer mit Zustimmung der kantonalen richterlichen Behörde (Art. 13c Abs. 2 ANAG) zur Sicherstellung von dessen Vollzug in Ausschaffungshaft nehmen, wenn die Voraussetzungen von Art. 13b ANAG (s. auch Art. 13c Abs. 3 und Abs. 5 lit. a ANAG) erfüllt sind.
1. Wurde ein erstinstanzlicher (nicht notwendigerweise rechtskräftiger) Weg- oder Ausweisungsentscheid eröffnet, so kann die zuständige kantonale Behörde (Art. 13c Abs. 1 ANAG) den Ausländer mit Zustimmung der kantonalen richterlichen Behörde (Art. 13c Abs. 2 ANAG) zur Sicherstellung von dessen Vollzug in Ausschaffungshaft nehmen, wenn die Voraussetzungen von Art. 13b ANAG (s. auch Art. 13c Abs. 3 und Abs. 5 lit. a ANAG) erfüllt sind.
2. 2.1 Der einzige vom Gesetz vorgesehene und unter Berücksichtigung von Art. 5 Ziff. 1 lit. f EMRK zulässige Zweck der Ausschaffungshaft ist die Sicherstellung eines Weg- oder Ausweisungsentscheids (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 219). Bei der Kontrolle der Rechtmässigkeit und Angemessenheit der Haft gemäss Art. 13c Abs. 2 ANAG hat die richterliche Behörde daher vorerst zu prüfen, ob ein solcher den Ausländer zur Ausreise verpflichtender Entscheid vorliegt (<ref-ruling> E. 2a und b S. 61).
2.2 Für das Haftgericht fielen zwei Wegweisungsentscheide in Betracht, nämlich die Verfügung des Bundesamtes für Flüchtlinge vom 24. März 2003 sowie die formlose Wegweisungsverfügung des Amtes für Migration des Kantons Luzern vom 29. August 2003. Fragen stellen sich im Hinblick auf beide Wegweisungsverfügungen:
Der Beschwerdeführer hatte bereits am 27. August 2003 der Walliser Kantonspolizei gegenüber kundgetan, dass er ein zweites Asylgesuch stellen wolle. Dieselbe Absicht äusserte er am 29. August 2003 gegenüber dem Amt für Migration des Kantons Luzern. Dessen nach der Befragung ergangene formlose Wegweisungsverfügung erweist sich unter diesen Umständen als unzulässig und kann nicht als Grundlage für die Anordnung von Ausschaffungshaft dienen (vgl. <ref-ruling>).
Hinsichtlich der Wegweisungsverfügung des Bundesamtes für Flüchtlinge vom 24. März 2003 macht der Beschwerdeführer geltend, diese sei ihm nie zur Kenntnis gebracht worden. Dieser Einwand ist unerheblich, gilt doch ein entsprechender Entscheid gemäss <ref-law> als eröffnet und rechtsgültig. Hingegen entfiele diese Wegweisungsverfügung als Haftgrundlage, wenn der Beschwerdeführer wirklich, wie behauptet, im Frühjahr 2003 aus der Schweiz ausgereist sein sollte; die Wegweisung wäre diesfalls vollzogen worden (vgl. Urteile 2A.211/2003 vom 5. Juni 2003 E. 3.2; 2A.133/2002 vom 26. März 2002 E. 3.2; 2A.305/2001 vom 18. Juli 2001 E. 3d). Es ist nachfolgend näher auf die Frage der Ausreise einzugehen.
Hinsichtlich der Wegweisungsverfügung des Bundesamtes für Flüchtlinge vom 24. März 2003 macht der Beschwerdeführer geltend, diese sei ihm nie zur Kenntnis gebracht worden. Dieser Einwand ist unerheblich, gilt doch ein entsprechender Entscheid gemäss <ref-law> als eröffnet und rechtsgültig. Hingegen entfiele diese Wegweisungsverfügung als Haftgrundlage, wenn der Beschwerdeführer wirklich, wie behauptet, im Frühjahr 2003 aus der Schweiz ausgereist sein sollte; die Wegweisung wäre diesfalls vollzogen worden (vgl. Urteile 2A.211/2003 vom 5. Juni 2003 E. 3.2; 2A.133/2002 vom 26. März 2002 E. 3.2; 2A.305/2001 vom 18. Juli 2001 E. 3d). Es ist nachfolgend näher auf die Frage der Ausreise einzugehen.
2.3 2.3.1 Das Haftgericht hat, da es auch die Wegweisungsverfügung vom 29. August 2003 als mögliche Grundlage für die Ausschaffungshaft erachtete, die Frage offen gelassen, ob mit der angeblichen Ausreise des Beschwerdeführers die asylrechtliche Wegweisung vollzogen worden sei. Damit fehlt in dieser Hinsicht eine Sachverhaltsfeststellung durch eine richterliche Behörde, die für das Bundesgericht verbindlich wäre (Art. 105 Abs. 2 OG). Es erscheint indessen nicht geboten, die Beschwerde (teilweise) gutzuheissen und die Sache zu ergänzender Abklärung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen; vielmehr lassen sich unter den gegebenen Umständen die im Hinblick auf die Beantwortung der Frage nach der Rechtmässigkeit der Ausschaffungshaft notwendigen Erkenntnisse (bezüglich der behaupteten Ausreise) aus den vorliegenden Akten gewinnen.
2.3.2 Zwar hat grundsätzlich die für die Anordnung von Ausschaffungshaft zuständige Behörde den entscheidwesentlichen Sachverhalt von Amtes wegen festzustellen. Dabei trägt sie die Beweislast für all diejenigen Umstände, aus welchen sie das Bestehen der Haftvoraussetzungen ableitet. Umgekehrt muss aber der Ausländer diejenigen Tatsachen nachweisen, welche geeignet sind, die an sich erfüllten Haftvoraussetzungen (wieder) dahinfallen zu lassen. Dies gilt insbesondere in Bezug auf eine Ausreise aus der Schweiz, weil wegen des dadurch bewirkten Wegweisungsvollzugs die Grundlage für eine diesbezügliche Ausschaffungshaft entfallen würde (Urteil 2A.305/2001 vom 18. Juli 2001 E. 3d mit Hinweis). Die Schilderung des Ausländers muss genügend Anhaltspunkte ergeben, dass die Behörde abschätzen kann, ob eine Ausreise wenigstens glaubwürdig erscheint.
2.3.3 Wie erwähnt, hat das Haftgericht sich nicht näher mit der Behauptung des Beschwerdeführers auseinandergesetzt, er sei ausgereist. Anders das Amt für Migration, welches ausdrücklich davon ausging, dass er die Schweiz nie verlassen habe. Es führte in der Haftverfügung vom 29. August 2003 aus, dass es dessen Aussagen über seine angebliche Ausreise für unglaubwürdig halte; sie seien ungenau, unsubstanziell und stereotyp. Das Befragungsprotokoll vom 29. August 2003 gibt durchaus Anlass für eine solche Einschätzung. Von Bedeutung ist in dieser Hinsicht weiter, dass der Beschwerdeführer im Hinblick auf ein neues Asylgesuch unbedingt darauf angewiesen war, einen nochmaligen Aufenthalt in Russland seit dem ersten Asylentscheid behaupten zu können. Das Bundesamt für Flüchtlinge ist am 17. September 2003 auf dieses zweite Asylgesuch mit der Begründung nicht eingetreten, dass der Beschwerdeführer unglaubhafte Angaben über eine angebliche Verfolgung in Russland gemacht habe. Ausdrücklich wird in der Verfügung des Bundesamtes unter Bezugnahme auf die Reiseschilderung des Beschwerdeführers festgehalten: "Daher kann nicht geglaubt werden, dass der Gesuchsteller überhaupt die Schweiz verlassen hat."
Der Beschwerdeführer hat insgesamt nicht glaubhaft machen können, dass er nach Erlass der ersten Asylverfügung aus der Schweiz ausgereist ist. Diese erscheint daher als bis heute nicht vollzogen, und Ausschaffungshaft durfte zur Sicherstellung von deren Vollzug angeordnet werden, unter Vorbehalt des Bestehens der weiteren Haftvoraussetzungen.
Nur ergänzend ist daher darauf hinzuweisen, dass auch die zweite Asylverfügung vom 17. September 2003 mit einer Wegweisung verbunden ist, sodass im heutigen Zeitpunkt nunmehr ohnehin zweifelsfrei ein als Grundlage für eine Ausschaffungshaft in Frage kommender Wegweisungsentscheid vorliegt. Da die übrigen Haftvoraussetzungen klar erfüllt sind (nachfolgend E. 3), könnte bei Gutheissung der Beschwerde die Ausschaffungshaft zumindest im Hinblick auf die Wegweisungsverfügung vom 17. September 2003 bestätigt bzw. eine solche ohne weiteres unverzüglich neu angeordnet werden, was sich hinsichtlich der Berechnung der maximalen Haftdauer möglicherweise zum Nachteil des Beschwerdeführers auswirken würde.
Nur ergänzend ist daher darauf hinzuweisen, dass auch die zweite Asylverfügung vom 17. September 2003 mit einer Wegweisung verbunden ist, sodass im heutigen Zeitpunkt nunmehr ohnehin zweifelsfrei ein als Grundlage für eine Ausschaffungshaft in Frage kommender Wegweisungsentscheid vorliegt. Da die übrigen Haftvoraussetzungen klar erfüllt sind (nachfolgend E. 3), könnte bei Gutheissung der Beschwerde die Ausschaffungshaft zumindest im Hinblick auf die Wegweisungsverfügung vom 17. September 2003 bestätigt bzw. eine solche ohne weiteres unverzüglich neu angeordnet werden, was sich hinsichtlich der Berechnung der maximalen Haftdauer möglicherweise zum Nachteil des Beschwerdeführers auswirken würde.
3. 3.1 Die Ausschaffungshaft zur Sicherstellung des Vollzugs eines Wegweisungsentscheids setzt insbesondere das Bestehen eines Haftgrundes voraus. Der Beschwerdeführer ist gestützt auf den Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG in Haft genommen worden, wonach die Haft zulässig ist, wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass sich der Ausländer der Ausschaffung entziehen will, insbesondere weil sein bisheriges Verhalten darauf schliessen lässt, dass er sich behördlichen Anordnungen widersetzt.
Der Beschwerdeführer verschwand nach dem ersten Asylentscheid; nachdem er wieder aufgetaucht war, machte er unglaubwürdige Angaben darüber, wo er sich zwischenzeitlich aufgehalten hatte; unter diesen Umständen rechtfertigt sich die Annahme, er sei untergetaucht. Bei seiner Festnahme im Wallis wies er sich mit einer auf eine andere Person lautende Ausweiskopie aus. Trotz Bestehens eines rechtskräftigen für ihn nachteiligen ersten Asylentscheids erklärt er schliesslich beharrlich, nicht nach Russland zurückreisen zu wollen (unter anderem in der Verhandlung vor dem Haftgericht); keine diesbezügliche Änderung ist nach Kenntnisnahme von der zweiten Verfügung des Bundesamtes für Flüchtlinge vom 17. September 2003 festzustellen (Ausreisegespräch vom 23. September und Eingabe vom 22./23. September 2003 ans Bundesgericht). Mit diesem Verhalten hat der Beschwerdeführer den Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG klarerweise erfüllt (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 50 f.; s. auch 129 I 139 E. 4.2 S. 146 ff.).
3.2 Auch die weiteren Haftvoraussetzungen sind erfüllt. Es bestehen keine Anzeichen dafür, dass dem Vollzug der Wegweisung unüberwindliche rechtliche oder tatsächliche Gründe entgegenstehen könnten (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG). Die vom Beschwerdeführer geschilderten gesundheitlichen Probleme sind nicht geeignet, seine Hafterstehungsfähigkeit in Frage zu stellen; seinen persönlichen Verhältnissen und den Umständen des Haftvollzugs hat das Haftgericht gebührend Rechnung getragen (vgl. Art. 13c Abs. 3 ANAG). Die Haft erweist sich als notwendiges und damit verhältnismässiges Mittel um sicherzustellen, dass der Beschwerdeführer den Behörden für den Wegweisungsvollzug zur Verfügung stehen wird, wenn die notwendigen Papiere vorliegen.
4. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist vollumfänglich unbegründet und abzuweisen.
Als unterliegende Partei ist der Beschwerdeführer an sich verpflichtet, die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 OG). In Fällen der vorliegenden Art rechtfertigt es sich jedoch, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (Art. 154 und Art. 153a Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration und dem Verwaltungsgericht, Verwaltungsrechtliche Abteilung, des Kantons Luzern sowie dem Bundesamt für Flüchtlinge schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Oktober 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: