fürsorgerische Freiheitsentziehung, hat sich ergeben:
A.- Am 2. April 2001 wurde A._, geb. am 7. November 1976, zum wiederholten Mal in die Psychiatrische Klinik Y._ eingewiesen. Die Freiheitsentziehung erfolgte vorsorglich, durch den leitenden Arzt Dr. X._, der einen akuten psychotischen Zustand mit inhärentem, weitschweifigem Denken, Wahnvorstellungen, Drohungen mit brachialer Aggressivität, einen dysphorisch-gespannten Zustand und schlechte Ernährung feststellte und wegen akuter Selbst- und Fremdgefährdung und erheblicher Belastung des familiären Umfelds eine psychiatrische Behandlung im stationären Rahmen als notwendig erachtete. Am 3. April 2001 erfolgte die Mitteilung der Freiheitsentziehung an den Regierungsstatthalter des Amtes Luzern. Am 4. April verlangten A._ sowie der Verein Z._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die sofortige Entlassung und die unentgeltliche Rechtspflege unter Beiordnung von Rechtsanwalt Urs Manser, Luzern, und am 7. April 2001 beschwerte sich der Verein Z._ beim Regierungsstatthalter, weil noch kein schriftlicher Bestätigungs- oder Widerrufsentscheid über die Freiheitsentziehung erfolgt sei.
Der Regierungsstatthalter des Amtes Luzern hörte A._ am 9. April 2001 an. Mit schriftlichem und gleichentags verschicktem Entscheid vom 10. April 2001 bestätigte er die Einweisung in die Psychiatrische Klinik, wies das Entlassungsgesuch ab und ordnete an, der Klinikaufenthalt dauere so lange, wie es der Zustand von A._ erfordere.
B.- Gegen diesen Entscheid erhob A._ am 12. April 2001 Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Er beantragte die sofortige Entlassung aus der Psychiatrischen Klinik und die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Verwaltungsgericht führte am 26. April 2001 eine mündliche Einvernahme mit A._ durch und wies die Beschwerde mit Entscheid vom gleichen Tag ab, entsprach aber dem Ersuchen um unentgeltliche Rechtspflege und Beiordnung von Rechtsanwalt Urs Manser.
Zur Begründung führte es namentlich aus, aus den Akten, der gerichtlichen Einvernahme und der fachrichterlichen Stellungnahme ergebe sich, dass A._ offensichtlich an einer paranoiden Schizophrenie leide, womit ein Schwächezustand im Sinne von <ref-law> gegeben sei. Da er sich selber und auch die Umgebung, insbesondere seine Angehörigen, durch sein krankheitsbedingtes Verhalten gefährdet habe, sei die Klinikeinweisung zur Gewährleistung der nötigen persönlichen Fürsorge gerechtfertigt gewesen; seine Familie sei der Aggressivität nicht länger gewachsen gewesen, und ein erneutes Zusammenleben sei ohne neuroleptische Behandlung nicht mehr zumutbar. Unter dem Einfluss der regelmässigen Medikamenteneinnahme in der Klinik habe sich sein Zustand zwar gebessert.
Bei einer Entlassung sei aber mit einem sofortigen Rückfall in das bekannte Muster zu rechnen (Nichteinnahme der Medikamente, Wiedereinstellen des psychotischen Zustands, erneute Einlieferung), weshalb die Fürsorgebedürftigkeit immer noch bestehe. Gewiss wäre eine ambulante Behandlung grundsätzlich möglich. Da A._ aber bisher sämtliche Versprechen betreffend die freiwillige Medikamenteneinnahme gebrochen habe, die Familie mit seiner Betreuung überfordert sei und das Psychiatrische Ambulatorium ihn nur noch unter Bedingungen nachbetreuen wolle, die er nicht akzeptiere (Änderung der ungenügenden Wohnsituation, Gewährleistung der regelmässigen Medikamenteneinnahme), scheide eine ambulante Massnahme derzeit aus.
C.- Mit Eingabe vom 8. Juni 2001 führt A._ Berufung beim Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und seine sofortige Entlassung. Im Weiteren sei ihm auch vor dem Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Er bringt vor, das Verfahren vor den Luzerner Behörden verletze die Art. 397a, 397e und 397f ZGB sowie Art. 5 Ziff. 4 und Art. 14 EMRK.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern schliesst auf Abweisung der Berufung, soweit darauf eingetreten werden könne.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Gegen Entscheide in Anwendung der Bestimmungen über die fürsorgerische Freiheitsentziehung ist die Berufung an das Bundesgericht zulässig (Art. 44 lit. f OG). Angefochten ist ein Endentscheid eines oberen kantonalen Gerichts, gegen den kein ordentliches kantonales Rechtsmittel zur Verfügung steht (vgl. Art. 127 ff. VRG/LU), so dass die Berufung grundsätzlich offen steht (Art. 48 Abs. 1 OG).
b) Mit Berufung kann geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid beruhe auf einer Verletzung des Bundesrechts (Art. 43 Abs. 1 erster Satz OG). Das Bundesrecht ist verletzt, wenn ein in einer eidgenössischen Vorschrift ausdrücklich ausgesprochener oder daraus sich ergebender Rechtssatz nicht oder nicht richtig angewendet worden ist (Art. 43 Abs. 2 OG). Wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte kann demgegenüber nicht Berufung erhoben werden; diesbezüglich bleibt die staatsrechtliche Beschwerde vorbehalten (Art. 43 Abs. 1 zweiter Satz OG; <ref-ruling> E. 2). Soweit der Berufungskläger die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend macht (so sinngemäss die Verletzung der Begründungspflicht als Konkretisierung des Anspruchs auf rechtliches Gehör [<ref-law>; Jörg Paul Müller, Grundrechte in der Schweiz, 3. Aufl. , Bern 1999, S. 535 f.]), ist auf die Berufung daher nicht einzutreten. Zulässig sind jedoch Rügen, bundesrechtliche Vorschriften über das Verfahren der fürsorgerischen Freiheitsentziehung seien nicht verfassungs- oder konventionskonform angewendet worden; eine Missachtung der durch Bundesverfassung und EMRK gewährleisteten Verfahrensgarantien bedeutet zunächst eine Verletzung jener in das ZGB aufgenommenen Bestimmungen (<ref-ruling> E. 2 S. 250/251; <ref-ruling> E. 5a S. 131; <ref-ruling> E. 2b/bb S. 449; vgl. Mark E. Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention (EMRK), 2. Aufl. 1999, S. 52 RZ 68). Der Berufungskläger wirft dem Verwaltungsgericht insbesondere eine Verletzung von Art. 5 Ziff. 4 und Art. 14 EMRK vor. Die Vorwürfe können nicht gehört werden, da sie nicht ansatzweise begründet werden (zur Begründungspflicht von mit staatsrechtlicher Beschwerde [Art. 90 Abs. 1 lit. c OG] geltend gemachten Verletzungen der EMRK s. <ref-ruling> E. 2 S. 230 und Mark E. Villiger, a.a.O., S. 54 Rz 73; für entsprechende mit Berufung erhobenen Rügen gilt Art. 55 Abs. 1 lit. c OG [vgl. dazu <ref-ruling> E. 3 S. 748/749]).
c) Ebenso wenig ist Bundesrecht durch Feststellungen über die tatsächlichen Verhältnisse verletzt (Art. 43 Abs. 3 OG). Das Bundesgericht ist deshalb an den Sachverhalt, wie ihn die Vorinstanz festgehalten hat, gebunden (Art. 63 Abs. 2 OG). Ausführungen des Berufungsklägers, die sich gegen die tatsächlichen Feststellungen richten, sind demnach unzulässig (<ref-ruling> E. 2a S. 65). Soweit er unter Bezugnahme auf <ref-law> die vorinstanzlichen Feststellungen zum Krankheitsbild und zu den Krankheitsursachen, zur Gefährdungssituation, zum Betreuungsbedürfnis und zu den Nachbetreuungsmöglichkeiten beanstanden will, ist die Berufung somit ausgeschlossen.
2.- Der Berufungskläger macht geltend, die Luzerner Behörden hätten gegen <ref-law> verstossen.
Obwohl diese Bestimmungen der betroffenen Person das Recht einräumten, den Richter anzurufen, und obwohl darin festgeschrieben sei, ein entsprechendes Begehren müsse unverzüglich an den Richter weitergeleitet werden, habe zuerst der Regierungsstatthalter, d.h. eine Verwaltungsinstanz, entschieden.
§ 7 Abs. 3 des kantonalen Gesetzes, der diesen Instanzenzug vorsehe, sei insofern bundesrechtswidrig.
a) Gemäss Art. 397e (Ingress) ZGB ordnen die Kantone das allgemeine Verfahren der fürsorgerischen Freiheitsentziehung unter Vorbehalt der in den Ziff. 1 bis 5 dieser Bestimmung festgehaltenen bundesrechtlichen Anforderungen. Diese haben den Charakter von Minimalgarantien (Botschaft zur Änderung des ZGB betreffend die fürsorgerische Freiheitsentziehung vom 17. August 1977, in BBl 1977 III 1 ff., 33; Geiser, Basler Kommentar, N. 2 zu <ref-law>; Spirig, Zürcher Kommentar, N. 6 ff. zu <ref-law>). Laut <ref-law> muss die betroffene Person bei jedem Entscheid über die Gründe der Anordnung unterrichtet und schriftlich darauf aufmerksam gemacht werden, dass sie den Richter anrufen kann. Nach Ziff. 2 dieser Vorschrift besteht bei jedem Anstaltseintritt eine schriftliche Mitteilungspflicht über die Möglichkeit, bei Zurückbehaltung oder bei Abweisung eines Entlassungsgesuchs den Richter anzurufen. Ziff. 3 von <ref-law> bestimmt sodann, dass ein Begehren um gerichtliche Beurteilung unverzüglich an den zuständigen Richter weiterzuleiten ist. <ref-law> (i.V.m. <ref-law>) schreibt im Weiteren fest, dass gegen den Entscheid über die Unterbringung in einer Anstalt oder die Abweisung eines Entlassungsgesuchs innert zehn Tagen nach der Mitteilung schriftlich der Richter angerufen werden kann.
Der Kanton Luzern hat das Verfahren der fürsorgerischen Freiheitsentziehung in den § 6 ff. des Gesetzes vom 10. März 1981 über die Betreuung Erwachsener und die fürsorgerische Freiheitsentziehung (BetrG) geregelt. Danach entscheiden über die Einweisung in eine Anstalt und über die Entlassung grundsätzlich der Gemeinderat oder der Regierungsstatthalter (§ 6 und 8 BetrG). Liegt Gefahr im Verzug, so kann die Freiheitsentziehung vorsorglich angeordnet werden; zu solcher Einweisung sind insbesondere auch die zur Berufsausübung im Kanton Luzern berechtigten Ärzte berechtigt (§ 7 Abs. 1 BetrG). Die vorsorgliche Anordnung ist freilich dem Gemeinderat oder dem Regierungsstatthalter sofort zu melden (§ 7 Abs. 2 BetrG). Diese haben sie unverzüglich zu überprüfen und durch einen schriftlichen Entscheid zu bestätigen oder zu widerrufen (§ 7 Abs. 3 BetrG).
b) Die bundesrechtlichen Vorgaben unterscheiden hinsichtlich des Rechts zur Anrufung des Richters und der diesbezüglichen Mitteilungspflicht nicht zwischen Fällen vorsorglicher Einweisung und solchen der Unterbringung für voraussichtlich längere Dauer. Der Zugang zum Richter besteht in beiden Fällen (BBl 1977 III 18, 21, 28 und 33; Geiser, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>; Spirig, a.a.O., N. 29 zu <ref-law>). Das scheint der Luzerner Gesetzgeber verkannt zu haben (vgl. § 9 Abs. 1 BetrG und die Fn. 4 dazu, wonach der Bundesrat im Genehmigungsbeschluss zum BetrG vom 23.
April 1981 eine entsprechende Klarstellung angebracht hat).
Das Bundesrecht will in den erwähnten Fällen mit Rücksicht auf die EMRK den raschen und direkten Zugang zu einem Gericht sicherstellen (vgl. BBl 1977 III 18 und 34 ff.; Geiser, a.a.O., N. 13 zu <ref-law>, mit Hinweisen auf die parlamentarische Beratung). Mit diesen bundesrechtlichen Vorgaben ist die Luzerner Regelung nicht vereinbar, wenn sie im Anschluss an eine vorsorgliche Einweisung zunächst die Überprüfung durch eine Verwaltungsbehörde und erst hernach den Zugang zum Richter vorsieht (Geiser, a.a.O., N. 1 zu <ref-law>). Das in § 7 Abs. 2 und 3 BetrG vorgesehene Vorgehen kann auch nicht als bedingte Einweisung im Sinne einer erlaubten Vormassnahme nach kantonalem Recht verstanden werden (vgl. dazu Geiser, a.a.O., N. 20 zu <ref-law>), da eine weitere Konkretisierung der Einweisung nicht erforderlich ist und das Bundesrecht kein Nebeneinander von Einweisungen wegen drohender Gefahr (<ref-law>) und vorsorglicher Anstaltsunterbringung nach kantonalem Recht aus dem gleichen Grund vorsieht; es schliesst kantonale Regelungen insoweit aus (<ref-ruling> S. 28 f.; BBl 1977 III 32). Der Luzerner Gesetzgeber scheint im Übrigen gewisse Mängel seiner Regelung selber erkannt zu haben. Jedenfalls hat er nach den Ausführungen des Verwaltungsgerichts mit Wirkung auf den 1.
Januar 2002 neu beschlossen, dass eine vorsorglich eingewiesene Person nach bestimmter Zeitdauer zu entlassen ist, wenn die Einweisung nicht durch eine ordentliche Unterbringung abgelöst worden ist (vgl. Vernehmlassung des Verwaltungsgerichts, S. 2 f.; dazu auch Geiser, a.a.O., N. 13 zu <ref-law>).
Es ergibt sich, dass die Einwände des Berufungsklägers gegen die Regelung des kantonalen Verfahrens (kein direkter Zugang zum Richter) grundsätzlich berechtigt sind.
Das führt freilich nicht zur Gutheissung der Berufung und zu seiner Entlassung, da die Einweisung mittlerweile gerichtlich, in der vom Bundesrecht vorgesehenen Form, bestätigt worden ist.
3.- Der Berufungskläger rügt weiter, die kantonalen Behörden hätten den Anspruch auf ein einfaches und rasches Verfahren gemäss <ref-law> missachtet, da er vom 4. April bis zum 9. Mai 2001, d.h. während 37 Tagen, auf einen begründeten Entscheid habe warten müssen. Auch der Zeitraum von 22 Tagen bis zur Anhörung sei unannehmbar.
a) Zunächst ist festzuhalten, dass der Anspruch auf ein einfaches und rasches Verfahren gemäss <ref-law> das Verfahren vor dem Richter betrifft und nicht ein allfälliges vorgängiges Verwaltungsverfahren (vgl. den Randtitel von <ref-law>; Geiser, a.a.O., N. 1 zu <ref-law>).
Dass das vorgelagerte Verfahren vor dem Regierungsstatthalter aus anderen Gründen nicht bundesrechtskonform war, ist bereits gesagt worden (oben, E. 2). Es versteht sich von selbst, dass es - weil vor der gerichtlichen Beurteilung unzulässig - zu einer Verzögerung und damit zu einer Verletzung der sich aus <ref-law> ergebenden allgemeinen Beschleunigungsgrundsätze geführt hat. Welche Verfahren den zeitlichen Anforderungen von <ref-law> noch zu genügen vermögen, lässt sich nicht nach einheitlichen und formalen Kriterien allgemein und abstrakt festlegen. Massgebend sind wie in der Praxis zu Art. 5 Ziff. 4 EMRK die gesamten Umstände des konkreten Einzelfalles (vgl. mit Blick auf die fürsorgerische Freiheitsentziehung das Urteil des Bundesgerichts 1P.793/1991 vom 12. Dezember 1991 i.S. V.
gegen G., publ. in: EuGRZ 1991 S. 526, mit Verweisungen auf die Rechtsprechung und Lehre; <ref-ruling> E. 2d S. 31 ff.).
Zu berücksichtigen ist, dass sich die Verfahrensdauer nicht für alle Arten der Freiheitsentziehung nach den gleichen Massstäben beurteilt. Das Bundesgericht hat im erwähnten, nicht amtlich publizierten Entscheid unter Hinweis auf die Praxis der Strassburger Organe ausgeführt, dass psychiatrische Einweisungen oft schwierigere Fragen aufwerfen als Fälle der Untersuchungshaft. Verletzungen des Beschleunigungsgebots sind daher nicht schon allein deswegen zu bejahen, weil ein Verfahren längere Zeit (unter Umständen mehrere Monate) in Anspruch genommen hat. Als massgebend muss vielmehr gelten, ob das Verfahren in Anbetracht der auf dem Spiel stehenden Interessen zügig durchgeführt worden ist und die Gerichtsbehörden insbesondere keine unnütze Zeit haben verstreichen lassen.
b) Im Anschluss an die Bestätigung der Einweisung durch den Regierungsstatthalter (Entscheid vom 10. April 2001) hat der Berufungskläger am Gründonnerstag, den
12. April 2001, um gerichtliche Beurteilung ersucht. Am nächstfolgenden Werktag, dem 17. April 2001 (Dienstag nach Ostern), hat das Verwaltungsgericht die Krankengeschichte, einen Arztbericht und eine Vernehmlassung verlangt, und am 18. April hat es die Verhandlung angesetzt (übrigens nach Absprache mit dem Rechtsvertreter des Berufungsklägers). Am Freitag der gleichen Woche, 20. April 2001, ist die Krankengeschichte eingegangen, am darauf folgenden Montag (23. April) der Arztbericht und die Vernehmlassung. Am 26. April 2001 hat das Verwaltungsgericht die Vorakten erhalten. Gleichentags hat es telefonisch mit dem behandelnden Assistenzarzt Kontakt aufgenommen, die Verhandlung in Anwesenheit des Berufungsklägers und seines Rechtsvertreters durchgeführt, noch während der Verhandlung mit dem Psychologen des Psychiatrischen Ambulatoriums über die Freisprechanlage ein Telefongespräch geführt, sein Urteil gefällt und dieses dem Berufungskläger per Fax eröffnet. Es ist offensichtlich und bedarf keiner weiteren Begründung, dass das Verwaltungsgericht damit den Anforderungen von <ref-law> in jeder Hinsicht nachgelebt hat. Dass die schriftliche Urteilsbegründung einige Tage auf sich hat warten lassen (Versand am 8. Mai 2001), ändert daran nichts, zumal es sich um eine nicht einfache Angelegenheit handelte, das begründete Urteil 13 Seiten umfasst, und der Berufungskläger laut dem Urteil ohnehin auf unbestimmte Zeit in der Klinik zu verbleiben hat.
Die Berufung ist insoweit unbegründet.
Die Kritik des Berufungsklägers an der Verfahrensdauer hätte im Übrigen selbst dann nicht zu seiner Entlassung führen können, wenn sie berechtigt gewesen wäre. Denn eine materiell nach wie vor gerechtfertigte Klinikeinweisung kann nicht mit dem Hinweis auf die zu lange Dauer ihrer Überprüfung durch die Gerichtsbehörden zu Fall gebracht werden. In dieser Hinsicht berechtigte Vorwürfe können bloss bewirken, dass die Arbeit der Gerichte beanstandet wird.
4.- Die Ausführungen des Berufungsklägers zum menschenrechtlichen Schutz seines krankhaften Verhaltens, dem "Wahn- und Irrsinn" einer Klinikeinweisung und seiner Freiheit, sich zu Tode zu hungern, sind abwegig und nicht dazu geeignet, eine Verletzung von <ref-law> aufzuzeigen. Der Berufungskläger ist daran zu erinnern, dass die persönliche Freiheit des Einzelnen ganz allgemein dort ihr Ende findet, wo sie zu einer Beeinträchtigung der persönlichen Freiheit anderer führt. Zudem hat der Bundesgesetzgeber für die Gerichte verbindlich entschieden, dass eine Person auch gegen ihren Willen in einer geeigneten Anstalt untergebracht werden kann, wenn sie namentlich wegen Geistesschwäche, Suchterkrankungen oder schwerer Verwahrlosung fürsorgebedürftig ist und ihr die nötige persönliche Fürsorge nicht anders erbracht werden kann.
5.- Da die Berufung abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann, und der angefochtene Entscheid zu bestätigen ist, wird der Berufungskläger an sich kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG), wobei es sich mit Rücksicht auf das in Erwägung 2 Ausgeführte rechtfertigt, keine Gerichtsgebühr zu erheben. Im Übrigen kann dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege entsprochen werden, da die Berufung nicht als von vornherein aussichtslos erschienen ist und die Bedürftigkeit des Berufungsklägers als erstellt gelten kann (Art. 152 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, vom 26. April 2001 wird bestätigt.
2.- Es wird keine Gerichtsgebühr erhoben.
3.- Das Gesuch des Berufungsklägers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird gutgeheissen. Es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren in der Person von Rechtsanwalt Edmund Schönenberger, 8153 Rümlang, ein unentgeltlicher Rechtsvertreter beigegeben.
4.- Rechtsanwalt Edmund Schönenberger wird aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 1'000.-- ausgerichtet.
5.- Dieses Urteil wird dem Berufungskläger sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 2. Juli 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: