Sachverhalt:
A.
Am 11. Februar 2013 reichte die B._ AG ein Baugesuch für den Neubau eines mehrgliedrigen Wohnhauses mit Schwimmbad, Wellness und Autoeinstellhalle auf der Parzelle Nr. 487, BG Engelberg, ein. Das Vorhaben sieht die Erstellung von fünf Appartements mit folgenden Nettowohnflächen (NWF) vor:
- "Master" (841.3 m2 );
- "Wendenstöcke" (3,5 Zimmer, 212.1 m2 );
- "Jochpass" (3.5 Zimmer, 134.3 m2 );
- "Titlis" (2.5 Zimmer, 119.6 m2 );
- "Graustock" (2.5 Zimmer, 105.7 m2 ).
Die Parzelle befindet sich in der zweigeschossigen Wohnzone (W2B) und teilweise in der Landwirtschaftszone; sie wird vom Quartierplan "Chligrüssli" umfasst, der am 14. Mai 2012 von der Einwohnergemeinde Engelberg genehmigt wurde.
Am 5. Juni 2013 erteilte die Einwohnergemeinde Engelberg die Baubewilligung unter Auflagen und Bedingungen und wies die gegen das Vorhaben erhobenen Einsprachen ab. Am 14. Juni 2013 erteilte das Bau- und Raumentwicklungsdepartement die raumplanerische Ausnahmebewilligung für die Verbreiterung der Zufahrt ab der Fellenrütistrasse auf der Parzelle Nr. 487.
B.
Am 3. Juli 2013 reichten A._, Eigentümer der an das Baugrundstück angrenzenden Parzelle Nr. 488, und zwei weitere Einsprecher Beschwerde beim Regierungsrat ein und beantragten die Aufhebung der Baubewilligung. Der Regierungsrat vereinigte die Beschwerden und wies sie am 22. Oktober 2013 im Sinne der Erwägungen ab.
C.
Dagegen erhob A._ am 25. November 2013 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden. Dieses forderte die B._ AG auf, verbindliche Erklärungen zur künftigen Nutzung der fünf Wohnungen abzugeben. Am 23. Dezember 2014 hiess es die Beschwerde teilweise gut. Es verpflichtete den Gemeinderat Engelberg, für jede der fünf Wohnungen die vorgesehene Nutzung als Erstwohnung im Einzelnen festzulegen und das Grundbuchamt nach Rechtskraft des Entscheids anzuweisen, auf dem Grundbuchblatt des betroffenen Grundstücks für jede Wohnung die Anmerkung "Erstwohnung" anzubringen. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war.
D.
Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid hat A._ am 2. Februar 2015 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts und die ihm vorausgehenden Entscheide des Regierungsrats Obwalden und des Gemeinderats Engelberg seien aufzuheben, unter gleichzeitiger Abweisung des Baugesuchs der B._ AG. Eventuell sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz bzw. an den Gemeinderat zurückzuweisen.
E.
Die Beschwerdegegnerin und das Verwaltungsgericht beantragen Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Einwohnergemeinderat Engelberg verweist auf seinen Beschluss vom 5. Juni 2013, an dessen Erwägungen er festhält, und schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Auch der Regierungsrat Obwalden beantragt Abweisung der Beschwerde.
Das Bundesamt für Raumentwicklung geht in seiner Vernehmlassung davon aus, dass die vom Verwaltungsgericht angeordneten Nutzungsbeschränkungen den Anforderungen der Zweitwohnungsgesetzgebung genügen. Zu den übrigen Ausführungen des Beschwerdeführers verzichtet es auf eine Stellungnahme. Der Beschwerdeführer hat keine Replik eingereicht.

Erwägungen:
1.
Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid des Verwaltungsgerichts steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht offen (Art. 82 lit. a, 86 Abs. 1 lit. d und 90 BGG). Der Beschwerdeführer ist als Nachbar, der bereits am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat, zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Auf die rechtzeitig erhobene Beschwerde (<ref-law>) ist daher grundsätzlich einzutreten.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht - einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens - gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht von Amtes wegen an (<ref-law>). Die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht) prüft es allerdings nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und genügend begründet worden ist; hierfür gelten qualifizierte Begründungsanforderungen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, sofern dieser nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 105 und Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel können nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Neue Begehren sind unzulässig (Abs. 2).
1.2. Entgegen der Auffassung der Beschwerdegegnerin stellt der Beschwerdeführer vor Bundesgericht keine neue Begehren, beantragt er doch - wie bislang - die Aufhebung der Baubewilligung und die Abweisung des Baugesuchs. Dagegen stützt er sich zum Teil auf neue rechtliche Argumente, insbesondere rügt er erstmals, die Genehmigung des Quartierplans "Chligrüssli" durch den Gemeinderat verletze Art. 26 RPG. Neue rechtliche Vorbringen sind vor Bundesgericht im Rahmen des Streitgegenstands grundsätzlich zulässig (Art. 95 lit. a und <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 366 mit Hinweisen). Dies gilt jedenfalls, wenn das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen prüfen kann (<ref-law>), keine neuen Tatsachen festgestellt werden müssen und die Rüge nicht nach Treu und Glauben verwirkt ist (vgl. namentlich zu Ausstandsgründen <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 124 mit Hinweis).
2.
Streitig ist zunächst die Vereinbarkeit des Bauvorhabens mit <ref-law> und der Verordnung über Zweitwohnungen vom 22. August 2012 (SR 702; nachfolgend: ZwV).
2.1. Der Baubewilligungsentscheid der Gemeinde Engelberg vom 5. Juni 2013 enthielt (in Disp.-Ziff. 1.4) bereits eine öffentlich-rechtliche Nutzungseinschränkung als Erstwohnung und die Verpflichtung, diese im Grundbuch eintragen zu lassen. Die Gemeinde ging jedoch davon aus, dass es sich um ein einziges luxuriöses Wohnhaus handle und nicht um fünf Wohnungen.
Der Regierungsrat stellte dagegen fest, dass sich das Bauprojekt aus fünf eigenständigen Wohnungen zusammensetze. Die Hauptwohnung ("Master") sei für eine vierköpfige Familie bestimmt; die Appartements "Titlis" und "Graustock" seien Angestelltenwohnungen und die Appartements "Wendenstöcke" und "Jochpass" für Gäste bestimmt. Ob Gästeappartements als Zweitwohnungen zu qualifizieren seien, sei unklar und müsse im Zweitwohnungsgesetz geklärt werden; vorläufig sei deshalb auf die Realisierung der Kochgelegenheiten in diesen Appartements zu verzichten.
Das Verwaltungsgericht ging davon aus, dass es in erster Linie Sache des Baugesuchstellers sei, die künftige Nutzung der Wohnungen festzulegen. Am 12. Juni 2014 forderte der Verwaltungsgerichtspräsident die Beschwerdegegnerin auf, verbindliche Erklärungen zur künftigen Nutzung der fünf Wohnungen abzugeben. Diese liess durch ihren Rechtsvertreter am 24. Juni 2014 erklären, dass im Masterappartement Dr. C._ mit seiner Ehefrau und seinen zwei Kindern wohnen werde; dieser habe seinen Wohnsitz bereits seit längerer Zeit in Engelberg. Geplant sei, dass sein Bruder, Dr. D._, und seine Mutter, E._, nach Engelberg ziehen und eines der beiden Appartements "Wendenstöcke" oder "Jochpass" bewohnen. Im anderen Appartement werde der Direktor der B._ AG wohnen. Die Appartements "Titlis" und "Graustock" würden durch den persönlichen Assistenten von Dr. C._ sowie durch Personen bewohnt, die für die Verwaltung und den Unterhalt der Liegenschaft zuständig seien, und ebenfalls in Engelberg wohnhaft sein würden. Das Verwaltungsgericht ergänzte daher die Baubewilligung in diesem Sinne (Disp.-Ziff. 2 des angefochtenen Urteils).
2.2. Der Beschwerdeführer wendet ein, die Stellungnahme der Beschwerdegegnerin vom 24. Juni 2014 sei für die darin genannten Personen schon mangels Vollmacht nicht verbindlich. Ohnehin handle es sich um eine blosse Parteibehauptung; es seien keine Abklärungen getroffen worden zur Frage, ob C._ bereits eine Wohnung in Engelberg zu Eigentum besitze und ob tatsächlich ein gemeinsamer Familiensitz mit anderen Familienmitgliedern (Bruder, Mutter) angestrebt werde. Die Identität der Personen, die in die kleineren Wohnungen einziehen sollen, sei unbekannt; diese seien damit beliebig auswechselbar. Unter diesen Umständen sei es willkürlich, alle fünf Wohnungen als Erstwohnung zu qualifizieren. Die Wohnungen seien vielmehr als Zweitwohnungen zu betrachten, mit der Folge, dass die nach dem 1. Januar 2013 erteilte Baubewilligung nichtig sei (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>).
2.3. <ref-law> beschränkt den Anteil von Zweitwohnungen am Gesamtbestand der Wohneinheiten und der für Wohnzwecke genutzten Bruttogeschossfläche einer Gemeinde auf höchstens 20 Prozent. Daraus ergibt sich, dass in Gemeinden wie Engelberg, in denen dieser Anteil bereits überschritten ist, keine neuen Zweitwohnungen bewilligt werden dürfen. Dagegen sind neue Erstwohnungen zulässig, was in Art. 4 lit. a ZwV ausdrücklich festgehalten wird. Art. 6 ZwV sieht vor, dass die Baubewilligungsbehörde in der Bewilligung für den Bau einer neuen Wohnung die Pflicht zu deren Nutzung als Erstwohnung festlegt und das Grundbuchamt anweist, auf dem Grundbuchblatt des betroffenen Grundstücks die Anmerkung «Erstwohnung» anzubringen. Vorliegend wurde die Baubewilligung vom Verwaltungsgericht in Disp.-Ziff. 2 des angefochtenen Entscheids mit einer solchen Auflage für alle Wohnungen ergänzt. Damit entspricht sie den Anforderungen von Art. 6 ZwV, was auch das ARE in seiner Vernehmlassung bestätigt.
Da die Nutzungsbeschränkung Bestandteil der Baubewilligung ist, muss bereits das Baugesuch Aussagen zur geplanten künftigen Nutzung enthalten. Die entsprechende Erklärung ist deshalb vom Baugesuchsteller abzugeben, und zwar im eigenen Namen, weshalb er hierfür keine Vollmacht der künftigen Nutzer braucht. Dabei ist es in der Regel nicht erforderlich, die Erstbewohner namentlich zu nennen, zumal deren Identität im Zeitpunkt der Baueingabe (z.B. für Mietobjekte) oft noch nicht feststeht. Es schadet deshalb nicht, wenn einzelne Nutzer nur nach ihrer Funktion umschrieben werden (hier: Direktor, persönlicher Assistent, Liegenschaftsverwalter).
Ob sich die Behörde mit diesen Angaben begnügt oder - insbesondere in Zweifelsfällen oder bei atypischen Objekten - weitere Nachweise verlangt oder eigene Abklärungen vornimmt, liegt in ihrem Ermessen. Vorliegend ist unstreitig, dass C._, der Alleingesellschafter der Beschwerdegegnerin ist, in Engelberg wohnhaft ist. Bereits aufgrund der Dimension der Hauptwohnung ist es glaubhaft, dass diese als Erstwohnsitz seiner Familie geplant ist. Gleiches gilt für den Nachzug des Bruders, der Eigentümer der Bauparzelle ist, und der Mutter. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern ein Widerspruch zum Interview in der Neuen Luzerner Zeitung vom 14. November 2013 vorliegen soll, wonach ein "gemeinsamer Familiensitz" in Engelberg geplant sei. Das Verwaltungsgericht durfte die Erklärung vom 24. Juni 2014 daher als nachvollziehbar und glaubhaft betrachten und gestützt darauf die Nutzungsbeschränkungen in Disp.-Ziff. 2 des angefochtenen Entscheids präzisieren. Diese sind verbindlich und ihre Einhaltung wird von der zuständigen Vollzugsbehörde zu kontrollieren sein.
2.4. Nach dem Gesagten liegt kein Verstoss gegen die bundesrechtlichen Zweitwohnungsbestimmungen vor.
3.
Der Beschwerdeführer macht ferner geltend, der Quartierplan "Chligrüssli" hätte vom Regierungsrat genehmigt werden müssen. Während er sich hierfür im kantonalen Verfahren auf Art. 18 Abs. 9 des Obwaldner Baugesetzes vom 12. Juni 1994 (BauG/OW; GDB 710.1) berief, stützt er sich vor Bundesgericht auf Art. 26 RPG. Quartierpläne seien jedenfalls dann Nutzungspläne i.S.v. Art. 14 und 26 RPG, wenn sie nicht lediglich eine Verfeinerung der Art und des Masses der Nutzung regelten, sondern wesentliche Abweichungen von der Regelbauweise beinhalteten. Dies sei vorliegend der Fall, lasse doch der Quartierplan "Chligrüssli" eine grössere Gebäudefläche und mehr Vollgeschosse zu als in der Zonenordnung vorgesehen. Art. 18 Abs. 9 BauG/OW schränke die Genehmigungspflicht des Regierungsrats in unzulässiger Weise ein. Es handle sich um einen schweren Verfahrensfehler, der die (Teil-) Nichtigkeit oder zumindest die Ungültigkeit des Quartierplans zur Folge habe (Art. 26 Abs. 3 RPG).
3.1. Das Verwaltungsgericht trat auf die Rüge im Zusammenhang mit der Genehmigung des Quartierplans nicht ein, und zwar mit zwei Begründungen: Zum einen hätte der Beschwerdeführer sie schon im Rechtsmittelverfahren gegen den Quartierplan vorbringen können und müssen; zum anderen fehle es an einer rechtsgenügenden Begründung: Der Beschwerdeführer habe sich mit den einschlägigen Erwägungen des Regierungsrats zu dieser Frage nicht auseinandergesetzt, sondern lediglich auf seine Einsprache vom 7. März 2013 verwiesen.
3.2. Der Beschwerdeführer macht gegen die erste Begründung geltend, dass der Regierungsrat gleichzeitig über die Beschwerde und die Genehmigung entscheide (Art. 14 Abs. 3 der Verordnung zum Baugesetz vom 7. Juli 1994 [BauV/OW; GDB 710.11]). Bei Ablauf der Beschwerdefrist habe er daher noch nicht wissen können, dass der Regierungsrat keine Genehmigung erteilen werde. Dem ist entgegen zu halten, dass der Quartierplan in den Schlussbestimmungen (Art. 17.1) ausdrücklich festhält, dass er mit der Genehmigung durch den Gemeinderat in Kraft tritt, d.h. schon aufgrund der Planunterlagen ersichtlich war, dass von der Genehmigungszuständigkeit der Gemeinde und nicht des Regierungsrats ausgegangen wurde.
3.3. Zur zweiten Begründung des Verwaltungsgerichts äussert sich der Beschwerdeführer nicht: Weder legt er dar, dass und inwiefern er den Einwand im verwaltungsgerichtlichen Verfahren rechtsgenügend begründet habe, noch macht er geltend, das Verwaltungsgericht hätte diese Frage von Amtes wegen prüfen müssen. Er begründet nicht, weshalb das Verwaltungsgericht auf seine Rüge hätte eintreten müssen und inwiefern dies eine Rechtsverweigerung oder eine andere Verletzung von Bundes (verfassungs) recht darstellt. In diesem Punkt fehlt es daher an einer rechtsgenüglichen Beschwerdebegründung (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 337 f. mit Hinweisen).
3.4. Fraglich ist, ob das Bundesgericht dennoch die allfällige Nichtigkeit des Quartierplans von Amtes wegen prüfen muss. Grundsätzlich ist die Nichtigkeit jederzeit und von sämtlichen staatlichen Instanzen von Amtes wegen zu beachten und kann auch im Rechtsmittelverfahren festgestellt werden (<ref-ruling> E. 2.4.3 S. 226 mit Hinweisen), selbst wenn auf die Beschwerde nicht einzutreten ist (Urteil 5A_998/2014 vom 14. April 2015 E. 2 mit Hinweisen). Allerdings bezieht sich diese Rechtsprechung auf Beschwerden gegen eine nichtige Verfügung, während hier die Gültigkeit eines - nur vorfrageweise umstrittenen - Quartierplans in Frage steht (vgl. allerdings <ref-ruling> E. 3 S. 4, wo eine Prüfungspflicht bejaht wurde). Wie es sich damit verhält, kann offenbleiben, wenn die Nichtigkeit des Quartierplans zu verneinen wäre.
4.
Art. 26 Abs. 1 RPG sieht vor, dass eine kantonale Behörde die Nutzungspläne und ihre Anpassungen genehmigt. Sie prüft diese auf ihre Übereinstimmung mit den vom Bundesrat genehmigten kantonalen Richtplänen (Abs. 2). Mit der Genehmigung durch die kantonale Behörde werden die Nutzungspläne verbindlich (Abs. 3).
4.1. Als Nutzungspläne gelten sowohl die raumplanerischen Erlasse, welche die zulässige Nutzung örtlich festlegen, als auch die generell-abstrakten Vorschriften, die den Inhalt der Nutzung regeln. Zu Ersteren gehören sowohl Rahmennutzungspläne (Zonenpläne) als auch Sondernutzungspläne (Baulinien-, Überbauungs-, Quartier-, Erschliessungspläne usw.; vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 14 f.). Desgleichen unterliegen Bauvorschriften mit direktem Bezug zur planerischen Anordnung der Genehmigungspflicht (Alexander Ruch, in: Aemisegger/Kuttler/Moor/Ruch, Kommentar RPG, Zürich 2010, N. 5 zu Art. 26; Bernhard Waldmann/Peter Hänni, Kommentar RPG, Bern 2006, N. 4 zu Art. 26). Mit der Genehmigungspflicht soll sichergestellt werden, dass die kantonalen und kommunalen Nutzungspläne mit der übergeordneten Richtplanung übereinstimmen und die Planungsgrundsätze des RPG berücksichtigen (EJPD/ BRP, Erläuterungen zum RPG, N. 1 zu Art. 26; Ruch, a.a.O., N. 4 zu Art. 26).
4.2. Im Urteil 1C_518/2010 vom 22. März 2011 (E. 2.3) schützte das Bundesgericht die Praxis des Luzerner Verwaltungsgerichts (LGVE 1999 II Nr. 8 E. 6e), wonach Gestaltungspläne ohne kantonale Genehmigung von der Gemeinde erlassen werden dürfen, wenn sie lediglich die Art und das Mass der im Zonen- oder Bebauungsplan festgelegten Nutzung verfeinern. Ob diese Grenze überschritten werde, lasse sich nur im konkreten Einzelfall beurteilen. Das Bundesgericht befand, dass diese differenzierende kantonale Rechtsprechung dem vom Bundesrecht verfolgten Gedanken des planerischen Stufenbaus hinreichend Rechnung trage und die Überprüfung auf übergeordnetes Recht grundsätzlich in genügendem Mass gewährleiste. Da der konkret streitige Gestaltungsplan keine grössere Ausnützung ermögliche, als wenn das nämliche Projekt in der dem Plan zugrunde liegenden Landhauszone realisiert worden wäre, stelle er bloss eine Verfeinerung dar und verstosse nicht gegen die übergeordnete Nutzungsplanung (E. 2.4). Zudem sei der Gestaltungsplan durch das kantonale Raumplanungsamt vorgeprüft und damit durch eine kantonale Stelle auf seine Übereinstimmung mit übergeordnetem Recht geprüft worden (E. 2.5).
4.3. Vorliegend umfasst der Quartierplan "Chligrüssli" die Parzelle 484 und eine Teilfläche der Parzelle 487. Gemäss Ziff. 4 enthält er Abweichungen von der Grundordnung hinsichtlich der Fassadenlänge; die Gebäudegrundfläche von 150 m2 wird teilweise überschritten, die siedlungsinternen Gebäudeabstände werden auf minimal 1.5 m reduziert, für gewisse Baufelder sind begehbare oder begrünte Flachdächer zulässig, drei Baufelder werden um die Höhe eines Vollgeschosses erweitert und im Baubereich A weichen die Geschosshöhen (4.5 m) von der Regelbauweise ab (3 m). Der Quartierplan wurde von den Grundeigentümern erstellt und vom Gemeinderat Engelberg genehmigt; eine kantonale Vorprüfung erfolgte nicht.
4.3.1. Gemäss Art. 18 Abs. 9 BauG/OW bedarf ein Quartierplan der Genehmigung des Regierungsrates, wenn innerhalb des Quartierplanareals die Firsthöhe von 20 m, die Gebäudehöhe von 15 m, die Gebäudelänge von 36 m bei zwei- und mehrgeschossigen Bauten überschritten wird, mehr als vier Vollgeschosse vorgesehen sind oder Baulinien geändert werden. In allen anderen Fällen wird der Quartierplan vom Gemeinderat erlassen (Art. 14 Abs. 1 BauV/OW); eine kantonale Genehmigung ist nicht vorgesehen.
Art. 18 BauG/OW bestimmt, dass Quartierpläne die Überbaubarkeit von Teilgebieten der Bauzonen in Ergänzung und Verfeinerung der Grundordnung regeln (Abs. 1). Sie bezwecken eine siedlungsgerechte, architektonisch und erschliessungsmässig gute, der baulichen und landschaftlichen Umgebung entsprechende Überbauung von zusammenhängenden Gebieten (Abs. 2). Quartierpläne können von den Vorschriften der Regelbauweise abweichen, wenn dadurch ein siedlungs- und landschaftsgestalterisch besseres sowie energieeffizienteres Ergebnis erzielt wird, die zonengemässe Nutzungsart eingehalten wird und keine überwiegenden Interessen entgegenstehen. Wo eine Dichteziffer vorgesehen ist, kann diese für Quartierpläne höher sein als bei der Regelbauweise oder ganz entfallen. Die Gemeinden legen im Baureglement fest, unter welchen Voraussetzungen und in welchem Umfang von der Regelbauweise abgewichen werden darf (Abs. 3). Unterschreitungen des Gebäudeabstands sind innerhalb des Quartierplanareals möglich, gegen aussen setzt dies dagegen einen entsprechenden Dienstbarkeitsvertrag voraus (Art. 18 Abs. 4 und Art. 23 Abs. 6 BauG). Die Mindestfläche für einen Quartierplan, bei dem von der Regelbauweise abgewichen werden kann, ist im Baureglement festzulegen (Abs. 8).
4.3.2. Wie sich aus den Erläuterungen des Baudepartements Obwalden vom April 1995 zum Baugesetz und der Verordnung zum Baugesetz (S. 35 f.) ergibt, wollte der Gesetzgeber - in Abkehr der bisherigen Ausgestaltung - nicht alle Quartierpläne als Nutzungspläne im Sinne von Art. 14 ff. RPG ausgestalten, sondern ein Instrument schaffen, mit dem gewisse Abweichungen von Baupolizeibestimmungen und die Prüfung von Baubewilligungsvoraussetzungen in einem baubewilligungsähnlichen Vorverfahren durch die Gemeinde allein entschieden werden konnten. Seien die Kriterien für die Genehmigungspflicht nach Art. 18 Abs. 9 BauG/OW eingehalten (Firsthöhe, Gebäudehöhe, Anzahl Vollgeschosse usw.), so liege kein Nutzungsplan vor, der eine Genehmigung durch den Regierungsrat voraussetze. Nachdem stets die zonengemässe Nutzungsart eingehalten werden müsse (Abs. 3) und auch die baugesetzlichen Abstände grundsätzlich respektiert werden müssten, könne der Nutzungsplancharakter der nicht genehmigungspflichtigen Quartierpläne verneint werden.
4.3.3. Unter dem Blickwinkel von Art. 26 RPG erscheint wesentlich, dass alle Abweichungen des Quartierplans von der Grundordnung bereits im Baureglement der Gemeinde nach Art, Ausmass und Voraussetzungen vorgesehen sein müssen (Art. 18 Abs. 3 BauG/OW). Da das Baureglement als Teil der Grundordnung vom Regierungsrat genehmigt wird, hat dieser Gelegenheit, die in den einzelnen Zonen zugelassenen Abweichungen mittels Quartierplan auf ihre Vereinbarkeit mit Bundesrecht, namentlich den Planungsgrundsätzen des RPG, und den kantonalen Richtplänen zu überprüfen.
Vorliegend enthält Art. 8 des Baureglements (BR) der Gemeinde Engelberg vom 18. Mai 2003 (Stand: 20. November 2014; genehmigt vom Regierungsrat am 6. Juli 2004 und zuletzt am 15. April 2014) die Regelbauweise in den Wohnzonen. Art. 35 BR bestimmt die Voraussetzungen für Abweichungen von der Zonenordnung mittels Quartierplan, einschliesslich der hierfür erforderlichen Mindestfläche. Art. 36 regelt den Umfang der Abweichungen von der Regelbauweise.
4.3.4. Dass die Voraussetzungen von Art. 18 Abs. 9 BauG/OW vorliegen würden, macht der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht mehr geltend. Er behauptet auch nicht, dass die im Quartierplan "Chligrüssli" vorgesehenen Abweichungen von der Grundordnung im kommunalen Baureglement nicht vorgesehen seien; im Übrigen hätte ein derartiger - inhaltlicher - Mangel mit Rechtsmitteln gegen den Quartierplan geltend gemacht werden müssen. Schliesslich setzt er sich auch mit den einschlägigen Bestimmungen des kommunalen Baureglements nicht auseinander und legt nicht dar, inwiefern diese zu einer Umgehung oder Verletzung von Art. 26 RPG führen.
Unter diesen Umständen liegt kein derart offensichtlicher Verfahrensmangel vor, der zur Nichtigkeit des Quartierplans führen würde. In diesem Zusammenhang kann auch berücksichtigt werden, dass der Regierungsrat - der nach Auffassung des Beschwerdeführers den Quartierplan hätte genehmigen müssen - diesen für gültig erachtete und gestützt darauf das Bauvorhaben der Beschwerdegegnerin bewilligt hat.
5.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 und 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin B._ AG für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Einwohnergemeinderat Engelberg, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden sowie dem Bundesamt für Raumentwicklung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Mai 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Die Gerichtsschreiberin: Gerber