Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1977 geborene G._ war bei der X._ AG angestellt, ehe diese ihm das Arbeitsverhältnis auf Ende August 2000 wegen wiederholter Verletzung arbeitsvertraglicher Pflichten kündigte. Daraufhin stellte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland G._ mit Verfügung vom 2. Januar 2001 ab 1. September 2000 wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit für die Dauer von 32 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein.
A. Der 1977 geborene G._ war bei der X._ AG angestellt, ehe diese ihm das Arbeitsverhältnis auf Ende August 2000 wegen wiederholter Verletzung arbeitsvertraglicher Pflichten kündigte. Daraufhin stellte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland G._ mit Verfügung vom 2. Januar 2001 ab 1. September 2000 wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit für die Dauer von 32 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein.
B. Auf Beschwerde hin bestätigte das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft mit Entscheid vom 8. Juni 2001 die verfügte Einstellungsdauer, wies die Angelegenheit aber zur Festsetzung des Beginns der Anspruchsberechtigung bzw. der Einstellungsdauer an die Verwaltung zurück. Zur Begründung führte das kantonale Gericht aus, der Beginn der Einstellungsdauer könne frühestens auf den Zeitpunkt des noch ungeklärten Beginns der Anspruchberechtigung auf Arbeitslosenentschädigung gelegt werden.
B. Auf Beschwerde hin bestätigte das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft mit Entscheid vom 8. Juni 2001 die verfügte Einstellungsdauer, wies die Angelegenheit aber zur Festsetzung des Beginns der Anspruchsberechtigung bzw. der Einstellungsdauer an die Verwaltung zurück. Zur Begründung führte das kantonale Gericht aus, der Beginn der Einstellungsdauer könne frühestens auf den Zeitpunkt des noch ungeklärten Beginns der Anspruchberechtigung auf Arbeitslosenentschädigung gelegt werden.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Kasse die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids.
Während G._ die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen lässt und um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ersucht, verzichtet das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) auf eine Stellungnahme.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung (<ref-law>), namentlich bei Verletzung arbeitsvertraglicher Pflichten, die dem Arbeitgeber Anlass zur Auflösung des Arbeitsverhältnisses gegeben haben (<ref-law>), und zur verschuldensabhängigen Dauer der Einstellung (<ref-law>, <ref-law>) korrekt wiedergegeben. Darauf ist zu verweisen.
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung (<ref-law>), namentlich bei Verletzung arbeitsvertraglicher Pflichten, die dem Arbeitgeber Anlass zur Auflösung des Arbeitsverhältnisses gegeben haben (<ref-law>), und zur verschuldensabhängigen Dauer der Einstellung (<ref-law>, <ref-law>) korrekt wiedergegeben. Darauf ist zu verweisen.
2. Streitig ist, ob die Vorinstanz die Angelegenheit zu Recht an die Verwaltung zurückgewiesen hat, damit diese über den Einstellungsbeginn, der nicht vor dem Anspruchsbeginn auf Arbeitslosenentschädigung (<ref-law>) liegen dürfe, neu befinde.
2.1 Das von der Verwaltung in einer Einstellungsverfügung eingesetzte Datum ist nach Art. 45 Abs. 1 lit. a-c AVIV nur für den Beginn der Einstellungsfrist (ab wann der Entschädigungsanspruch theoretisch eingestellt werden kann) und nicht für den Einstellungsbeginn selber (ab welchem konkreten Datum die versicherte Person tatsächlich in ihrer Anspruchsberechtigung eingestellt wird) massgebend, was die Vorinstanz übersehen hat. Bei der Einstellungsfrist handelt es sich um eine Verwirkungsfrist, die nach ihrem Beginn sechs Monate dauert und nach deren Ablauf die Einstellung dahinfällt (Art. 30 Abs. 3 letzter Satz AVIG; <ref-ruling> Erw. 2c; ARV 1987 Nr. 2 S. 40). Das Datum für den Beginn der Einstellungsfrist ist nicht zu verwechseln oder gleichzusetzen mit demjenigen des Einstellungsbeginns. Einstellungstage können nämlich erst ab dem Zeitpunkt getilgt werden, in welchem die versicherte Person alle Anspruchsvoraussetzungen erfüllt. Wer sich z.B. mehr als sechs Monate nach Beendigung des letzten Arbeitsverhältnisses erstmals auf dem Arbeitsamt zum Leistungsbezug meldet, hat keine Einstellung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit mehr zu befürchten (zum Ganzen: Jacqueline Chopard, Die Einstellung der Anspruchsberechtigung, Diss. Zürich 1998, S. 162; Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR] / Soziale Sicherheit, S. 261 Rz 714; Gerhards, Kommentar zum AVIG, Bd. I, Rz 50 zu Art. 30).
2.2 Nachdem die Verwaltung den Beginn der Einstellungsfrist in Nachachtung von <ref-law> korrekt festgelegt hat und sich darüber hinaus die streitige Verfügung nicht mit dem Einstellungsbeginn befasst, erweist sich die Beschwerde als begründet.
2.2 Nachdem die Verwaltung den Beginn der Einstellungsfrist in Nachachtung von <ref-law> korrekt festgelegt hat und sich darüber hinaus die streitige Verfügung nicht mit dem Einstellungsbeginn befasst, erweist sich die Beschwerde als begründet.
3. Dem Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung ist stattzugeben, da die Anspruchsvoraussetzungen nach Gesetz (Art. 152 Abs. 1 und 2 OG) und Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen) gegeben sind. Es ist indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam zu machen, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Basel-Landschaft vom 8. Juni 2001 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Basel-Landschaft vom 8. Juni 2001 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Daniel Olstein, Basel, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung (einschliesslich Mehrwertsteuer) von Fr. 250.- ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Daniel Olstein, Basel, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung (einschliesslich Mehrwertsteuer) von Fr. 250.- ausgerichtet.
4. Die Akten werden dem Versicherungsgericht das Kantons Basel-Landschaft zugestellt, damit es über das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung für das kantonale Verfahren entscheide.
4. Die Akten werden dem Versicherungsgericht das Kantons Basel-Landschaft zugestellt, damit es über das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung für das kantonale Verfahren entscheide.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 6. Mai 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: