Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerde richtet sich dagegen, dass ein Strafverfahren gegen zwei Polizeibeamte wegen Amtsmissbrauchs und Begünstigung nicht eröffnet und kantonale Beschwerden dagegen abgewiesen wurden, soweit darauf einzutreten war.
Da der Beschwerdeführer nicht Privatstrafkläger im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 BGG und nicht Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG in Verbindung mit <ref-law> ist, ist er grundsätzlich zur Beschwerde nicht legitimiert. Er kann nur die Verletzung von Rechten rügen, die ihm als am Verfahren beteiligte Partei nach dem massgebenden Prozessrecht oder unmittelbar aufgrund der BV oder der EMRK zustehen (BGE 6B_540/2009 vom 22. Oktober 2009). Zulässig sind Rügen, die formeller Natur sind und von der Prüfung der Sache selber getrennt werden können. Denn auf eine solche Prüfung in der Sache haben nicht Legitimierte keinen Anspruch. Sie können sich zum Beispiel nicht auf dem Umweg über die Behauptung einer Verletzung des rechtlichen Gehörs die Beschwerdelegitimation in der Sache selbst verschaffen (<ref-ruling> E. 3b; <ref-ruling> E. 3).
Soweit der Beschwerdeführer einleitend auf die Akten verweist, ist darauf schon deshalb nicht einzutreten, weil in der Beschwerde selber anzugeben ist, aus welchem Grund der angefochtene Entscheid nach Auffassung des Beschwerdeführers gegen das schweizerische Recht im Sinne von <ref-law> verstossen soll (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG).
Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die gerichtliche Polizei habe den Sachverhalt nicht umfassend abgeklärt und ihn überdies gefälscht, ist darauf ebenfalls schon deshalb nicht einzutreten, weil der Beschwerdeführer nicht darlegt, welche Abklärungen konkret unterlassen und welche Tatsachen genau gefälscht worden sein sollen.
Soweit der Beschwerdeführer in einer Frage "mit dem Staatsanwalt nicht einig" geht, ist darauf nicht einzutreten, weil Gegenstand des vorliegenden Verfahrens nur die Verfügung des Kantonsgerichts sein kann.
Soweit der Beschwerdeführer schliesslich als Verweigerung des rechtlichen Gehörs vorbringt, es sei ihm die Möglichkeit verweigert worden zu beweisen, "dass der Polizeirapport, so wie er da steht, nicht geeignet ist, die Untersuchungsbehörden in die Lage zu versetzen, objektiv über die Eröffnung von Untersuchungen zu befinden", müsste das Bundesgericht die Sache selber prüfen, worauf der Beschwerdeführer, wie oben gesagt, keinen Anspruch hat. Dasselbe gilt für die Frage, ob im kantonalen Verfahren irgendwelche Personen hätten einvernommen werden müssen.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und der Kantonsgericht des Kantons Schwyz, Präsident der 2. Rekurskammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Februar 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn