Sachverhalt:
A. X._ betreibt in Z._/BE die Y._ Garage in Form einer Einzelfirma und ist seit dem 1. Januar 1995 im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen bei der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) eingetragen.
In den Jahren 1995 bis 2000 rechnete X._ mit der ESTV über seinen gewerbsmässigen Occasionshandel mit Motorfahrzeugen ab und entrichtete die entsprechende Mehrwertsteuer vorbehaltlos. Aufgrund einer im November 2000 durchgeführten Kontrolle erliess die ESTV am 14. Dezember 2000 eine Ergänzungsabrechnung (EA Nr. 237'428). Darin machte sie zu Unrecht vorgenommene Vorsteuerabzüge für die Zeit vom 1. Januar 1995 bis 30. September 2000 in der Höhe von Fr. 129'331.-- (zuzüglich 5% Verzugszins) geltend. Gleichzeitig verrechnete die ESTV ihre Gesamtforderung von Fr. 139'536.-- mit der Gutschriftsanzeige Nr. 237'208 im Betrag von Fr. 10'205.--. Mit Verfügung vom 9. April 2003 bestätigte die ESTV ihre Steuerforderung in der Höhe von Fr. 129'331.--.
B. Mit Einspracheentscheid vom 24. Juni 2004 hiess die ESTV die von X._ dagegen erhobene Einsprache teilweise gut und reduzierte die Steuernachforderung auf Fr. 127'754.55 (zuzüglich Verzugszins). Gegen diesen Entscheid beschwerte sich X._ bei der damaligen Eidgenössischen Steuerrekurskommission. Das Bundesverwaltungsgericht, welches per 1. Januar 2007 die Aufgaben der Steuerrekurskommission übernommen hatte, hiess mit Urteil vom 12. Dezember 2007 die Beschwerde im Sinne der Erwägungen teilweise gut. Unter anderem hob das Bundesverwaltungsgericht die Ziffer betreffend geschuldeter Mehrwertsteuer von Fr. 127'754.55 auf und wies die Sache zur neuen Berechnung des zu gewährenden Vorsteuerabzugs an die ESTV zurück.
C. Am 15. Juli 2008 wies die ESTV die Einsprache von X._ im Umfang der am 12. Dezember 2007 vom Bundesverwaltungsgericht verfügten Rückweisung ab und stellte fest, X._ schulde ihr für das 1. Quartal 1995 bis 3. Quartal 2000 Fr. 127'756.-- Mehrwertsteuer (zuzüglich Verzugszins).
Die dagegen am 14. August 2008 erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 29. März 2010 vollumfänglich ab, soweit es darauf eintrat.
D. Gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 29. März 2010 erhebt X._ Beschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt, das angefochtene Urteil aufzuheben und die ESTV anzuweisen, "das Ergebnis der Kontrolle vom 13. bis 20.11.2000 zu überprüfen, insbesondere die sich aufgrund der anlässlich der Kontrolle willkürlich gemachten Aufrechnungen nun neu ergebenden entlastenden Teile". Eventualiter sei das Bundesverwaltungsgericht anzuweisen, sein Urteil vom 12. Dezember 2007 "aufgrund der neuen Erkenntnisse, die zur Änderung der MWSTG führten, einer Revision zu unterziehen". Schliesslich wird beantragt, der "vorliegende Fall sei auf das in <ref-law> vorgeschriebene Verbot der Rechtsverzögerung zu überprüfen".
Die Eidgenössische Steuerverwaltung schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die Zulässigkeit eines Rechtsmittels von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 3). Gegen Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet der Mehrwertsteuer ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht zulässig (Art. 82 lit. a in Verbindung mit Art. 83 sowie Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG). Der Beschwerdeführer ist gemäss <ref-law> zur fristgerecht (<ref-law>) eingereichten Beschwerde legitimiert.
2. 2.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz zugrunde (<ref-law>). Mit einer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten können diese nur dann gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich sind (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen. Zudem ist vom Beschwerdeführer aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.2 Die Beschwerdeschrift hat gemäss <ref-law> die Begehren und deren Begründung zu enthalten; im Rahmen der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>). Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.).
3. Der Beschwerdeführer verweist verschiedentlich auf Eingaben im Einsprache- und Beschwerdeverfahren. Da die Begründung der Beschwerdebegehren jedoch in der Rechtsschrift selber enthalten sein muss (vgl. E. 2.2 hiervor), ist auf die entsprechenden Verweise nicht einzutreten.
Ebenfalls nicht einzutreten ist auf den Eventualantrag, das Bundesverwaltungsgericht sei anzuweisen, sein Urteil vom 12. Dezember 2007 einer Revision zu unterziehen. Vor dem Bundesgericht kann nur die Revision eines Entscheids des Bundesgerichts verlangt werden (vgl. <ref-law>). Die Revision von Entscheiden des Bundesverwaltungsgerichts richtet sich hingegen nach Art. 45 ff. des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005 (VGG; SR 173.32) und kann nur beim Bundesverwaltungsgericht verlangt werden.
4. 4.1 Das Bundesverwaltungsgericht hat im angefochtenen Entscheid unter anderem ausgeführt, in seinem (ersten) Urteil vom 12. Dezember 2007 habe es diejenigen Fälle, bei denen die ESTV die Margenbesteuerung verweigert und die Vorsteuern aufgerechnet habe, endgültig abgehandelt und es liege insoweit ein Endentscheid vor. Mangels Anfechtung seien die fraglichen Erwägungen für die ESTV, für den Beschwerdeführer wie auch für das Bundesverwaltungsgericht verbindlich und nähmen an der Rechtskraft des Dispositivs teil. Das Bundesverwaltungsgericht habe nur noch die Fälle zu prüfen, bei den die Margenbesteuerung nicht zu Anwendung gekommen sei (angefochtener Entscheid E. 5.1.2 und 5.1.3).
Der Beschwerdeführer bestreitet diese Auffassung und bezeichnet die von der ESTV anlässlich der Kontrolle vom November 2000 vorgenommenen Aufrechnungen als willkürlich; sie seien vollständig zu überprüfen.
4.2 Die Vorinstanz hat zu Recht ausgeführt, dass sie - wie die ESTV - an die Begründung im Urteil vom 12. Dezember 2007 gebunden sei. Nicht zutreffend ist hingegen die Auffassung der Vorinstanz, es liege - in Bezug auf die Frage der Margenbesteuerung - ein Endentscheid vor, der mangels Anfechtung durch den Beschwerdeführer in Rechtskraft erwachsen sei. Zwar werden Rückweisungsentscheide, die das Verfahren nicht abschliessen, wie Endentscheide behandelt, falls der unteren Instanz, an welche die Sache zurückgewiesen wird, kein Entscheidungsspielraum mehr verbleibt und die Rückweisung nur noch der rechnerischen Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 127). Eine solche Konstellation liegt bei einem Rückweisungsentscheid, mit dem - wie hier - eine Beschwerde teilweise gutgeheissen und die Sache an die ESTV "zur Berechnung des zu gewährenden Vorsteuerabzugs im Sinne der Erwägungen" (vgl. Ziff. 1 des Urteilsdispositivs vom 12. Dezember 2007) zurückgewiesen wird, jedoch nicht vor. Daran ändert auch nichts, dass das zurückweisende Gericht bereits gewisse Rechtsfragen für die Vorinstanzen verbindlich beantwortet hat (Urteil 2C_258/2008 vom 27. März 2009 E. 3.3 mit Hinweisen).
4.3 Inwiefern die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sein oder der angefochtene Entscheid auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen sollen, legt der Beschwerdeführer jedoch nicht rechtsgenüglich dar. Mit der Folgerung der Vorinstanz, bei den streitigen Umsätzen gehe es nach der Beweislage ausschliesslich um Ankäufe von Privatpersonen, die ihrerseits nicht steuerpflichtig seien, womit keine zusätzlichen Vorsteuerabzüge gewährt werden könnten, setzt sich der Beschwerdeführer zu wenig substantiiert auseinander. Insbesondere kann er mit Hinweis auf die - erst seit dem 1. Januar 2010 in Kraft stehenden - <ref-law> (SR 641.20) bzw. <ref-law> (SR 641.201) über den fiktiven Vorsteuerabzug nichts zu seinen Gunsten ableiten. Ebenso wenig vermag der Beschwerdeführer aufzuzeigen, inwiefern die von der ESTV vorgenommenen Aufrechnungen willkürlich sein sollen (vgl. Ziff. 1.1 der Beschwerdeschrift).
Mit seinen übrigen Ausführungen (Ziff. 3.2 bis 3.5 der Beschwerdeschrift) beschränkt sich der Beschwerdeführer sodann auf eine erneute - wortwörtliche - Wiedergabe seiner bereits im vorinstanzlichen Verfahren vertretenen Ausführungen und mithin auf rein appellatorische Kritik. Damit vermag er den Begründungsanforderungen jedoch nicht zu genügen (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 246 f.).
5. Soweit der Beschwerdeführer schliesslich die Verletzung des Rechtsverzögerungsverbots (<ref-law>) geltend macht, beschränkt sich seine Rüge auf die Feststellung, die Kontrolle der ESTV habe im November 2000 stattgefunden, die anfechtbare Verfügung sei im April 2003 ergangen und über die Einsprache im Juni 2004 entschieden worden. Das (erste) Urteil der Vorinstanz sei sodann erst im Dezember 2007 gefällt worden (Ziff. 3.4 der Beschwerdeschrift). Der Beschwerdeführer legt allerdings nicht dar, inwiefern er durch die geltend gemachte überlange Verfahrensdauer überhaupt in seinen Rechten beeinträchtigt worden sein oder Nachteile erlitten haben sollte. Der ordnungsgemässen Besteuerung kann er mit dem Hinweis auf die Verfahrensdauer ohnehin nicht entgehen. Im Übrigen trifft es zwar zu, dass sowohl die ESTV wie das Bundesverwaltungsgericht relativ lange zur Erledigung des Streitfalles benötigten. Eine Rechtsverweigerung liegt indessen nicht vor, nachdem der Entscheid nunmehr gefallen ist. Die entsprechende Rüge erfüllt sodann die Anforderungen an die nötige Begründung einer Beschwerde an das Bundesgericht nach Art. 42 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law> (vgl. auch E. 2 hiervor) nicht, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
6. Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zu entrichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Eidgenössischen Steuerverwaltung und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. September 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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