Sachverhalt:
A. Der 1949 geborene M._ war seit 1977 bei der Firma A._ als angelernter Wickler angestellt und über diesen Arbeitgeber bei der Schweizerischen Unfallversicherung (SUVA) gegen Berufs- und Nichtberufsunfälle versichert, als er am 13. Juni 2004 in einen Verkehrsunfall verwickelt wurde. Während er am Steuer seines Personenwagens vor einem Rotlicht wartete, konnte der ihm nachfolgende Autolenker sein Fahrzeug nicht mehr rechtzeitig zum Stillstand bringen, weshalb es zur Kollision kam. Der am 15. Juni 2004 konsultierte Dr. med. K._ fand eine frei bewegliche Halswirbelsäule (HWS) mit Endphasenschmerz in der Reklination, Lateralflexion und Rotation sowie multiple paracervicale Insertionstendinosen, schloss röntgenologisch ossäre Läsionen aus, diagnostizierte eine Distorsion der HWS, attestierte eine volle Arbeitsunfähigkeit ab dem 14. Juni 2004 und verordnete Physiotherapie und eine medikamentöse Behandlung. Gemäss den Angaben im Erhebungsblatt für die Abklärung von HWS-Fällen vom 3. November 2004 traten Stunden nach dem Unfall Beschwerden im Kreuz- und Nackenbereich auf, später auch Kopf- und Schulterschmerzen. Die SUVA kam für die Heilbehandlung auf, richtete Taggelder aus und ordnete die kreisärztliche Untersuchung durch Dr. med. W._ vom 3. November 2004, die psychiatrische Untersuchung durch Dr. med. H._ und eine stationäre Untersuchung und Behandlung in der Reha R._ vom 29. März bis 26. April 2005 an. Mit Verfügung vom 24. Februar 2006 eröffnete sie M._, die Versicherungsleistungen würden mangels noch vorhandener Unfallfolgen ab 28. Februar 2006 eingestellt. Daran hielt sie auf Einsprache hin mit Einspracheentscheid vom 25. April 2006 fest.
B. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 28. März 2007 ab.
C. M._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, sein Anspruch auf die gesetzlichen Versicherungsleistungen sei zu bejahen. Eventuell sei die Sache zur ergänzenden Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Überdies sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Zudem stellt er das Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege. Des Weitern lässt er die Berichte des lic. phil. E._ vom 3. Mai 2007 und des Dr. med. S._ vom 4. und 9. Mai 2007 sowie ein Kündigungsschreiben der bisherigen Arbeitgeberin vom 3. Mai 2007 einreichen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D. Die I. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat das Begehren um unentgeltliche Rechtspflege mit Beschluss vom 6. August 2007 abgewiesen und vom Beschwerdeführer mit Verfügung vom 10. August 2007 einen Kostenvorschuss verlangt, den dieser innert Frist bezahlt hat.
E. In <ref-ruling> hat das Bundesgericht seine Praxis zur Kausalitätsprüfung bei Unfällen mit Schleudertrauma, äquivalenter Verletzung der Halswirbelsäule oder Schädel-Hirntrauma ohne organisch objektiv ausgewiesene Beschwerden (so genannte Schleudertrauma-Praxis) präzisiert (Urteil U 394/06 vom 19. Februar 2008). Den Parteien wurde am 12. März 2008 Gelegenheit gegeben, sich zu dieser Präzisierung der Rechtsprechung und allfälligen Auswirkungen derselben auf die in ihren bisherigen Rechtsschriften eingenommenen Standpunkte zu äussern. Davon haben die SUVA mit Eingabe vom 3. April 2008 und M._ am 10. April 2008 Gebrauch gemacht.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. 2.1 Im angefochtenen Entscheid wurden die vorliegend massgeblichen Bestimmungen (<ref-law> [in Verbindung mit <ref-law>; Unfallbegriff], <ref-law> [Anspruch auf Heilbehandlung], <ref-law> [Anspruch auf Taggeld] und <ref-law> [in Verbindung mit <ref-law>; Anspruch auf Invalidenrente]) sowie die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) und zur im Weiteren erforderlichen Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181, 402 E. 2.2 S. 405, je mit Hinweisen) sowie bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling> E. 6 S. 138 ff.), bei Folgen eines Unfalls mit Schleudertrauma der Halswirbelsäule (<ref-ruling> E. 6 S. 366 ff.) oder einem diesem äquivalenten Verletzungsmechanismus (RKUV 2000 Nr. U 395 S. 316, E. 3, U 160/98; SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67, E. 2) bzw. einem Schädel-Hirntrauma (<ref-ruling>) ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle im Besonderen zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die Erwägungen zu dem im Sozialversicherungsrecht geltenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis). Darauf wird verwiesen.
2.2 Es gilt ferner zu berücksichtigen, worauf das kantonale Gericht ebenfalls korrekt hingewiesen hat, dass innerhalb des Sozialversicherungsrechts die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich klar ausgewiesener organischer Unfallfolgen praktisch keine Rolle spielt (<ref-ruling> E. 3b S. 102, 118 V 286 E. 3a S. 291 f., 117 V 359 E. 5d/bb S. 365, je mit Hinweisen). Bei Unfällen mit Schleudertrauma, äquivalenter Verletzung der HWS oder Schädel-Hirntrauma ohne organisch objektiv ausgewiesene Beschwerden ist auch nach der erwähnten Präzisierung der Schleudertrauma-Praxis in <ref-ruling> am Erfordernis einer besonderen Adäquanzprüfung festzuhalten (<ref-ruling> E. 7 S. 118 f. bis E. 9 S. 121 ff.). Ebenso besteht keine Veranlassung, die bewährten Grundsätze über die bei dieser Prüfung vorzunehmende Einteilung der Unfälle nach deren Schweregrad und den abhängig von der Unfallschwere gegebenenfalls erforderlichen Einbezug weiterer Kriterien in die Adäquanzbeurteilung zu ändern (<ref-ruling> E. 10.1 S. 126 f.). Das Bundesgericht hat hingegen die Anforderungen an den Nachweis einer natürlichen unfallkausalen Verletzung, welche die Anwendung der Schleudertrauma-Praxis rechtfertigt, erhöht (<ref-ruling> E. 9 S. 121 ff.) und die adäquanzrelevanten Kriterien teilweise modifiziert (<ref-ruling> E. 10 S. 126 ff.).
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die SUVA für das Unfallereignis vom 13. Juni 2004 über den 28. Februar 2006 hinaus Leistungen zu erbringen hat.
3.1 Das kantonale Gericht hat die medizinischen Unterlagen, insbesondere den Bericht des erstbehandelnden Arztes Dr. med. K._ vom 12. Juli 2004 sowie dessen Verlaufsberichte, den Bericht des Dr. med. W._ über die kreisärztliche Untersuchung vom 3. November 2004 und den Austrittsbericht der Rehaklinik R._ vom 20. Juni 2005 eingehend gewürdigt und dabei festgestellt, dass sich der Beschwerdeführer beim Unfallereignis vom 13. Juni 2004 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit eine HWS-Distorsion ohne organisch objektivierbare Beeinträchtigungen zugezogen hat und in der Folge verschiedene Symptome auftraten, welche dem bei derartigen Verletzungen öfters zu beobachtenden, komplexen und vielschichtigen Beschwerdebild (<ref-ruling> E. 1 S. 338 mit Hinweis) zuzurechnen sind und in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis stehen. Da keine eigenständige, nicht als Teil des für solche Verletzungen charakteristischen, einer Differenzierung kaum zugänglichen somatisch-psychischen Beschwerdebildes zu betrachtende psychische Gesundheitsstörung (vgl. <ref-ruling> E. 9.5 S. 125) auszumachen sei, habe die Adäquanzprüfung nach der Schleudertrauma-Praxis zu erfolgen. Dabei gelangte das kantonale Gericht zum Ergebnis, die geltend gemachten Beschwerden stünden in keinem adäquaten Kausalzusammenhang zum Ereignis vom 13. Juni 2004.
3.2 Der Beschwerdeführer lässt einwenden, die Vorinstanz habe die medizinischen Unterlagen nicht richtig gewürdigt und insbesondere nicht berücksichtigt, dass von Unfallfolgen auszugehen sei, welche einem klar organisch objektivierbaren Substrat zugeordnet werden könnten. In jedem Fall sei nicht nur der natürliche, sondern auch der adäquate Kausalzusammenhang zwischen dem vorliegenden Beschwerdebild und dem Unfallereignis gegeben.
4. 4.1 Entgegen den Ausführungen in der Beschwerdeschrift lassen sich den ärztlichen Stellungnahmen keine Anhaltspunkte für organisch nachweisbare Schädigungen im Sinne von strukturellen Veränderungen im Bereich der HWS entnehmen, bezüglich welcher der adäquate Kausalzusammenhang ohne weiteres zu bejahen wäre (vgl. <ref-ruling> E. 5b/bb S. 103). So stellte Dr. med. K._ bei der Untersuchung vom 15. Juni 2004 eine frei bewegliche HWS mit Endphasenschmerz in der Reklination, Lateralflexion und Rotation mit multiplen paracervicalen Insertionstendinosen fest, während die Röntgenaufnahmen ohne Befund waren und insbesondere keine knöcherne Läsion zeigten. Gegenüber Kreisarzt Dr. med. W._ klagte der Versicherte am 3. November 2004 über Nacken-, Kopf- und Ohrenschmerzen sowie Magenprobleme. Weiter erwähnte er ausstrahlende Schmerzen Richtung Schulter, Schlafstörungen, Müdigkeit, Nervosität, Depression und Sexualfunktionsstörungen. Auch Dr. med. W._ konnte keinen wesentlichen organisch erklärbaren unfallspezifischen Befund erheben. Die Diagnose der Ärzte der Rehaklinik R._ lautete gemäss Bericht vom 20. Juni 2005 auf: Persistierender zervikozephaler Symptomenkomplex, zervikothorakales Schmerzsyndrom, vegetative Dysregulation, leichte Anpassungsstörung vom ängstlich-bedrückten Typ (ICD-10 F43.22). Insgesamt konnten auch im Rahmen des stationären Aufenthalts klinisch fassbare, nicht jedoch organisch (hinreichend) nachweisbare gesundheitliche Beeinträchtigungen festgestellt werden. Klinische Befunde wie Verhärtungen und Verspannungen der Muskulatur, eine Druckdolenz im Nacken oder eine Einschränkung der HWS-Beweglichkeit lassen nicht auf ein klar fassbares unfallbedingtes organisches Korrelat des geklagten Beschwerdebildes schliessen. Der Unfallmechanismus war grundsätzlich geeignet, ein Schleudertrauma der HWS oder eine diesem äquivalente Verletzung hervorzurufen. Dr. med. K._ diagnostizierte denn auch in seinem Bericht vom 12. Juli 2004 eine Distorsion der HWS. Nach dem Unfall traten "innert Stunden" Nackenbeschwerden auf. Im weiteren Verlauf berichtete der Versicherte über zusätzliche Beschwerdenelemente. Die Auffassung, das gesamte komplexe und vielschichtige Beschwerdebild müsse innerhalb von höchstens 72 Stunden nach dem Unfall aufgetreten sein, hat die Rechtsprechung in SVR 2007 UV Nr. 23 S. 75 E. 5, U 215/05 verworfen. Anhaltspunkte für eine erhebliche psychisch begründete Symptomatik bestehen nicht. Dr. med. H._ konnte anlässlich des psychiatrischen Konsiliums vom 8. April 2005 keine erheblichen psychiatrischen Symptome oder Anhaltspunkte für eine Beeinträchtigung der Leistungsfähigkeit aus psychischer Sicht feststellen. Der Versicherte wirkte lediglich etwas unsicher, ängstlich und niedergeschlagen. Mit der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass das Unfallereignis zumindest eine, rechtsprechungsgemäss für die Bejahung der natürlichen Kausalität genügende (<ref-ruling> E. 9.5 S. 125 mit Hinweisen) Teilursache für die noch vorhandenen gesundheitlichen Einschränkungen darstellen dürfte, weshalb der adäquate Kausalzusammenhang nach Massgabe der in <ref-ruling> E. 6 S. 366 ff. dargelegten, mit erwähntem Urteil <ref-ruling> E. 10 S. 126 modifizierten Grundsätze zu prüfen ist.
4.2 Soweit der Beschwerdeführer in der Beschwerdeschrift und vor allem auch in seiner ergänzenden Stellungnahme vom 10. April 2008 unter Hinweis auf die präzisierte Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> die Einholung eines medizinischen Gutachtens zur gesundheitlichen Beeinträchtigung und zur Arbeitsfähigkeit beantragen lässt, gilt es vorab festzuhalten, dass die Frage der natürlichen Kausalität - über welche ein interdisziplinäres Gutachten allenfalls Auskunft geben könnte - dann keiner weiteren Abklärungen bedarf, wenn ohnehin der adäquate Kausalzusammenhang zu verneinen ist (Urteil 8C_293/2007 vom 6. Juni 2008 mit Hinweisen). Zu letzterem Ergebnis ist die Vorinstanz gelangt, was es nachfolgend noch zu prüfen gilt.
Gemäss <ref-ruling> E. 9 S. 121 wird abhängig vom zeitlichen Verlauf und weiteren Voraussetzungen, eine polydisziplinäre Begutachtung zur Beurteilung der Frage verlangt, ob eine Verletzung vorliegt, welche die Anwendung der Schleudertrauma-Praxis bei der Adäquanzprüfung zu begründen vermag. Mit Bezug auf den Beschwerdeführer hat das kantonale Gericht indessen bereits die Schleudertrauma-Praxis angewandt, was auch von der Beschwerdegegnerin letztinstanzlich nicht in Frage gestellt wird, und keiner weiteren medizinischen Abklärung bedarf. In diesem Sinne ist der Fallabschluss nicht mangels Spruchreife zu früh erfolgt.
5. 5.1 Für die Adäquanzbeurteilung ist an das (objektiv erfassbare) Unfallereignis anzuknüpfen (<ref-ruling> E. 6a S. 366 f.; <ref-ruling> E. 10.1 S. 126). Die Heckauffahrkollision vom 13. Juni 2004 ist im Rahmen der für die Be lange der Adäquanzprüfung vorzunehmenden Einteilung entsprechend der Rechtsprechung zu den Auffahrkollisionen auf ein haltendes Fahrzeug den mittelschweren Ereignissen im Grenzbereich zu den leichten Unfällen zuzuordnen (vgl. RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, U 380/04, E. 5.1.2). Ausgehend vom augenfälligen Geschehensablauf, insbesondere in Berücksichtigung des Unfallhergangs und der Fahrzeugschäden (Befragung des Versicherten gemäss Erhebungsbogen für die Abklärung von HWS-Fällen vom 3. November 2004 und Unfallprotokoll vom 13. Juni 2004, Fotoaufnahmen des beschädigten Fahrzeugs, biomechanische Kurzbeurteilung des Prof. Dr. med. L._ vom 24. Dezember 2004) sind keine Faktoren ersichtlich, welche zu einer anderen Beurteilung Anlass geben würden.
Weitere, objektiv fassbare Umstände, welche unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehen oder als Folge davon erscheinen, müssen daher in eine Gesamtwürdigung mit einbezogen werden (<ref-ruling> E. 6b S. 367 f.). Für eine Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs müssten von diesen entweder ein einzelnes Kriterium in besonders ausgeprägter Weise oder aber mehrere in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sein (<ref-ruling> E. 10.1 S. 126 f. mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 6 S. 366 ff., 369 E. 4b S. 382 f. und E. 4c S. 384). Uneinigkeit herrscht zwischen den Parteien bezüglich der konkreten Beurteilung einzelner dieser Kriterien.
5.2 Der Auffahrunfall vom 13. Juni 2004 ereignete sich weder unter besonders dramatischen Begleitumständen noch ist er - objektiv betrachtet (RKUV 1999 Nr. U 335 S. 207, E. 3b/cc, U 287/97) - von besonderer Eindrücklichkeit. Das diesbezügliche - unverändert gebliebene (vgl. <ref-ruling> E. 10.2.1 S. 127) - Kriterium ist ohne weiteres zu verneinen.
5.3 Was das Kriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen anbelangt, hat das Bundesgericht in <ref-ruling> E. 10.2.2 S. 127 präzisiert, dass die Diagnose eines Schleudertraumas der HWS dieses für sich allein nicht zu begründen vermag. Es bedarf hiezu einer besonderen Schwere der für das Verletzungsbild typischen Beschwerden oder besonderer Umstände, welche das Beschwerdebild beeinflussen können. Es kann sich dabei beispielsweise um eine beim Unfall eingenommene spezielle Körperhaltung und die dadurch bewirkten Komplikationen handeln (RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, E. 5.2.3 mit Hinweisen, U 380/04; SVR 2007 UV Nr. 26 S. 86, E. 5.3, U 339/06). Derartige Umstände sind hier nicht auszumachen. Die für ein HWS-Distorsionstrauma charakteristischen Beschwerden liegen zudem nicht in akzentuierter Form vor, und es sind in diesem Kontext auch keine erheblichen Verletzungen ausgewiesen, welche sich der Versicherte neben der HWS-Distorsion zugezogen hat. Darauf lässt entgegen der beschwerdeführerischen Auffassung auch die Einweisung in die Rehaklinik R._ vom 29. März 2005 zur stationären Beobachtung und Behandlung nicht schliessen.
5.4 Es bestehen keine Hinweise auf eine ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert hätte.
5.5 Für das Kriterium der ärztlichen Behandlung entscheidwesentlich ist gemäss <ref-ruling> E. 10.2.3 S. 128, ob nach dem Unfall eine fortgesetzt spezifische, die versicherte Person belastende ärztliche Behandlung bis zum Fallabschluss notwendig war. Dazu lässt sich den Akten entnehmen, dass von Beginn an Physiotherapie und eine medikamentöse Behandlung durchgeführt wurden. Im April 2005 befand sich der Versicherte zur stationären Behandlung und Ergänzungsuntersuchung in der Rehaklinik R._. Anschliessend wurden gemäss Arztzeugnis des Dr. med. K._ vom 3. Oktober 2005 Physiotherapie und medikamentöse Behandlung fortgesetzt. Die von den Ärzten der Rehaklinik empfohlene Psychotherapie lehnte der Versicherte laut Bericht des lic. phil. E._ vom 3. Mai 2007 ab, weil er selber versuchen wollte, die Situation in den Griff zu bekommen. Angesichts der demnach primär medikamentös und physiotherapeutisch behandelten Beschwerden kann auch unter Berücksichtigung der hausärztlichen Kontrolluntersuchungen und des stationären Abklärungs- und Therapieaufenthalts (Physiotherapie, Rückenschule, Nordic Walking, Ergotherapie, klinische Psychologie, autogenes Training, Elektrotherapie, Massage, Fango) in der Reha R._ nicht von einer durch das Kriterium anvisierten erheblichen zusätzlichen Beeinträchtigung der Lebensqualität gesprochen werden. Eine Behandlungsbedürftigkeit im Rahmen der vom Beschwerdeführer beanspruchten Vorkehren während zwei bis drei Jahren nach einem Schleudertrauma der HWS oder einer äquivalenten Verletzung mit ähnlichem Beschwerdebild ist zudem durchaus üblich (vgl. RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, U 380/04, E. 5.2.4 in fine).
5.6 Was das Kriterium der Arbeitsunfähigkeit anbelangt, ist dem Umstand Rechnung zu tragen, dass bei leichten bis mittelschweren Schleudertraumen der HWS (und punkto Adäquanzbeurteilung gleich zu behandelnden Verletzung) ein längerer oder gar dauernder Ausstieg aus dem Arbeitsprozess vom medizinischen Standpunkt aus als eher ungewöhnlich erscheint. Nicht die Dauer der Arbeitsunfähigkeit ist massgebend, sondern eine erhebliche Arbeitsunfähigkeit als solche, die zu überwinden die versicherte Person ernsthafte Anstrengungen unternimmt. Darin liegt der Anreiz für die versicherte Person, alles daran zu setzen, wieder ganz oder teilweise arbeitsfähig zu werden. Gelingt es ihr trotz solcher Anstrengungen nicht, ist ihr dies durch Erfüllung des Kriteriums anzurechnen. Konkret muss ihr Wille erkennbar sein, sich durch aktive Mitwirkung raschmöglichst wieder optimal in den Arbeitsprozess einzugliedern. Solche Anstrengungen der versicherten Person können sich insbesondere in ernsthaften Arbeitsversuchen trotz allfälliger persönlicher Unannehmlichkeiten manifestieren. Dabei ist auch der persönliche Einsatz im Rahmen von medizinischen Therapiemassnahmen zu berücksichtigen. Sodann können Bemühungen um alternative, der gesundheitlichen Einschränkung besser Rechnung tragende Tätigkeiten ins Gewicht fallen. Nur wer in der Zeit bis zum Fallabschluss nach <ref-law> in erheblichem Masse arbeitsunfähig ist und solche Anstrengungen auszuweisen vermag, kann das Kriterium erfüllen (<ref-ruling> E. 10.2.7 S. 129).
Dr. med. K._ bezifferte die Arbeitsunfähigkeit im Schreiben vom 6. September 2004 vom 14. bis 22. Juni 2004 auf 100%, vom 23. Juni bis 2. Juli 2004 auf 50%, vom 5. Juli bis 31. August 2004 auf 100% und ab 1. September 2004 wieder auf 50%. Anlässlich der kreisärztlichen Untersuchung vom 3. November 2004 wurde die Arbeitsfähigkeit bei 50% belassen. Die Ärzte der Rehaklinik R._ gingen im Austrittsbericht vom 20. Juni 2005 von einer zunächst 50%igen, in der Folge jedoch steigerungsfähigen Arbeitsfähigkeit aus. Unter Mobilisierung aller Ressourcen konnte eine Arbeitsfähigkeit von 50% laut Dr. med. K._ (Bericht vom 3. Oktober 2005) in der Folge gehalten werden. Am 13. März 2006 gab Dr. med. C._ vom Institut A._ an, die Arbeitsunfähigkeit liege bei 75%. Der direkte Vorgesetzte des Versicherten bei der letzten Arbeitsstelle bezeichnete diesen bei der Befragung durch die SUVA vom 27. Januar 2006 als zuverlässigen Mitarbeiter, weshalb alles versucht worden sei, um ihn zu behalten. Nach dem Unfall sei er für leichtere Arbeiten eingesetzt worden, habe diese aber deutlich verlangsamt verrichtet. Die Suche nach anderen Schonarbeitsplätzen sei erfolglos verlaufen. Aus welchen Gründen die von der Reha R._ postulierte Steigerung der Arbeitsfähigkeit über 50% hinaus schliesslich nicht realisiert werden konnte, lässt sich aufgrund der Akten nicht schlüssig beurteilen. Ergänzende Abklärungen können aber unterbleiben, da, selbst wenn das Kriterium zu bejahen wäre, wovon die Vorinstanz gestützt auf die bisherige Rechtsprechung ausging, dies nicht in einer besonderen Intensität der Fall wäre, welche für sich allein die Bejahung der Adäquanz zu rechtfertigen vermöchte, zumal sich dieses nicht allein auf das Leistungsvermögen im angestammten Beruf und an der bisherigen Arbeitsstelle bezieht.
5.7 Ein schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen können nach der Rechtsprechung nicht bereits aus dem Fortbestehen bestimmter Symptome abgeleitet werden, sondern setzen voraus, dass besondere Gründe gegeben sind (SVR 2007 UV Nr. 25 S. 81, E. 8.5, U 479/05), welche mit Bezug auf den Beschwerdeführer jedoch nicht ausgewiesen sind. Solche ergeben sich auch nicht ohne weiteres aus dem Vorliegen von Schmerzen, welche ein separat zu prüfendes Kriterium darstellen. Ob das Auftreten von psychischen Problemen im Zusammenhang mit den seit dem Unfall akzentuiert aufgetretenen Schwierigkeiten am Arbeitsplatz grundsätzlich geeignet sein könnte, einen abnormen Heilungsverlauf bzw. erhebliche Komplikationen zu begründen, ist nicht näher zu prüfen, da die Unfallkausalität diesbezüglich nicht hinreichend erstellt ist. Dr. med. H._ weist auf die Risikofaktoren hin, welche im Umstand zu sehen seien, dass sich der Versicherte keine Ruhe gönne, viel von sich verlange und eine narzisstische Befriedigung aus seiner Funktionstüchtigkeit ziehe. Auch aufgrund des stationären Aufenthalts in der Reha R._ kann angesichts der dort durchgeführten Therapien und ergänzenden Abklärungsmassnahmen nicht auf eine Erfüllung des Kriteriums geschlossen werden.
5.8 Was den Aspekt der Dauerbeschwerde - oder nach <ref-ruling> E. 10.2.4 S. 128 der erheblichen Beschwerden - anbelangt, ist festzuhalten, dass adäquanzrelevant nur in der Zeit zwischen dem Unfall und dem Fallabschluss nach <ref-law> ohne wesentlichen Unterbruch bestehende erhebliche Beschwerden sein können, wobei sich die Erheblichkeit nach den glaubhaft dargelegten Schmerzen und der Beeinträchtigung, welche die verunfallte Person wegen der Beschwerden in ihrem Lebensalltag erfährt, beurteilt. In den ärztlichen Berichten wird seit dem Unfall über Kopf- und Nackenschmerzen berichtet. Kreisarzt Dr. med. W._ ging im Bericht vom 3. November 2004 von einer erheblichen funktionellen Überlagerung aus. Mittels der in der Rehaklinik R._ durchgeführten Therapien konnte die Schmerzproblematik des Versicherten nur leichtgradig beeinflusst werden. Laut Bericht des Dr. med. K._ vom 12. Januar 2006 berichtete der Versicherte über massive Nacken-, Schulter- und Kopfschmerzen, welche durch medikamentöse Massnahmen und lokale Infiltrationen hätten gebessert werden können. Insgesamt kann das Kriterium mit dem kantonalen Gericht als grundsätzlich erfüllt angesehen werden, dies aber nicht in auffallender oder besonders ausgeprägter Form, da der Versicherte zumindest teilzeitlich einer leidensangepassten Erwerbstätigkeit nachgehen konnte.
5.9 Zusammenfassend ist somit weder eines der für die Adäquanzbeurteilung massgebenden Kriterien in besonders ausgeprägter Weise erfüllt, noch sind die für die Beurteilung geltenden Kriterien in gehäufter Weise gegeben, weshalb die Adäquanz zu verneinen ist. Die Vorinstanz hat daher eine rechtserhebliche Bedeutung des Unfalles vom 13. Juni 2004 für die über den 28. Februar 2006 hinaus geklagten Beschwerden, und damit eine Leistungspflicht der SUVA hiefür, zu Recht verneint, woran sich im Ergebnis gestützt auf den neu ergangenen <ref-ruling> nichts ändert. Daran ändern auch die letztinstanzlich erstmals eingereichten Berichte des lic. phil E._, Fachpsychologie für Psychotherapie FSP, vom 3. Mai 2007 und des Dr. med. S._ vom 4. und 9. Mai 2007 nichts. Der Psychologe, bei welchem der Versicherte seit Februar 2007 zur Durchführung eines Schmerzmanagements in Behandlung steht, übernimmt die Diagnosen der Rehaklinik R._, ausser dass er von einer mittelgradigen depressiven Episode (ICD-10 F32.1) und nicht von einer leichten Anpassungsstörung (ICD-10 F43.22) ausgeht. Die von lic. phil. E._ erhobenen Befunde stimmen im Wesentlichen mit jenen des Dr. med. H._ vom 8. April 2005 überein. Die Arbeitsfähigkeit gibt er mit maximal 50% an. Der neue Hausarzt des Versicherten, Dr. med. S._, welcher diesen ebenfalls erst seit Februar 2007 kennt, geht von einer Arbeitsunfähigkeit von 60% bis 75% aus. Dem weiter eingereichten Kündigungsschreiben der Arbeitgeberin vom 3. Mai 2007 zufolge wurde das Arbeitsverhältnis auf Ende August 2007 aufgelöst. Diese Unterlagen geben keine Veranlassung, die Adäquanzprüfung nach der für psychische Unfallfolgen geltenden, zwischen physischen und psychischen Beschwerdekomponenten unterscheidenden Praxis (<ref-ruling>) vorzunehmen. Zudem vermag der Beschwerdeführer daraus bereits deshalb nichts zu seinen Gunsten abzuleiten, als sich diese zum Gesundheitszustand nach Erlass des in zeitlicher Hinsicht regelmässig die Grenze der gerichtlichen Beurteilung bildenden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 446 mit Hinweisen) Einspracheentscheids vom 25. April 2006 äussern und somit hier grundsätzlich nicht zu berücksichtigen sind. Somit kann offen bleiben, ob diese Berichte im Rahmen der Kognition nach <ref-law> als unzulässige Noven im Sinne von <ref-law> zu gelten haben (vgl. Urteil 8C_260/2007 vom 31. Oktober 2007).
6. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem Entscheid in der Hauptsache gegenstandslos.
7. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. Juli 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Hofer