Faits:
A. R._, née en 1959, travaillait en qualité de caissière et d'employée au service clients pour le compte de X._. En incapacité de travail depuis le 19 mars 2008 en raison de cervicalgies chroniques et d'une symptomatologie dépressive, elle a déposé le 23 mai 2008 une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli des renseignements médicaux auprès des docteurs P._, spécialiste en rhumatologie et en médecine interne générale (rapport du 27 juin 2008) et F._, spécialiste en médecine interne générale (rapport du 23 juillet 2008). Il a ensuite confié la réalisation d'un examen clinique bidisciplinaire (rhumatologique et psychiatrique) à son Service médical régional (SMR). Dans leur rapport du 22 juillet 2008, les docteurs T._, spécialiste en rhumatologie et en médecine interne générale, et G._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont retenu entre autres diagnostics celui - avec répercussion sur la capacité de travail - de rachialgies communes et ceux - sans répercussion sur la capacité de travail - de fibromyalgie, d'hypoacousie gauche appareillée, d'acouphènes chroniques et de dysthymie; les atteintes à la santé recensées ne justifiaient pas la reconnaissance d'une incapacité de travail relevante.
Malgré l'opposition exprimée par le docteur F._ (courrier du 5 décembre 2008), l'office AI a, par décision du 12 mars 2009, rejeté la demande de prestations formée par l'assurée.
B. R._ a déféré cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales). Après avoir recueilli de nouveaux renseignements médicaux et entendu en audience la doctoresse D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie auprès de laquelle l'assurée était en traitement, la juridiction cantonale a confié la réalisation d'une expertise au docteur B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. D'après le rapport établi le 4 octobre 2010, l'assurée présentait un épisode dépressif moyen (avec syndrome somatique), un syndrome douloureux somatoforme persistant et des traits de personnalité borderline; en raison de ces troubles psychiques, la capacité de travail était nulle depuis le début de l'année 2009. Après avoir demandé au docteur B._ de répondre à quelques questions complémentaires (courrier du 10 mai 2011), la juridiction cantonale a, par jugement du 16 août 2011, admis le recours formé par l'assurée, annulé la décision du 12 mars 2009 et alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité à compter du 1er janvier 2010.
C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de sa décision du 12 mars 2009.
R._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2. 2.1 Se fondant sur les conclusions de l'expertise réalisée par le docteur B._, dont il n'y avait pas lieu de s'écarter, la juridiction cantonale a constaté que l'assurée souffrait d'une symptomatologie dépressive, dont le degré de gravité était suffisant pour que l'on puisse lui reconnaître un caractère invalidant. Même s'il fallait admettre que le trouble dépressif ne constituait pas une comorbidité suffisamment grave pour entraîner une incapacité de travail, les critères fixés par la jurisprudence pour conclure à l'impossibilité de l'assurée de fournir un effort de volonté pour surmonter ses douleurs étaient largement réalisés. De fait, l'assurée présentait une incapacité de travail totale dans toute activité depuis le début de l'année 2009, si bien qu'elle avait droit à une rente complète d'invalidité à l'issue du délai de carence d'une année prévu par l'<ref-law>, soit dès le 1er janvier 2010.
2.2 L'office recourant fait grief à la juridiction cantonale d'avoir élargi le procès au-delà de l'objet de la contestation déterminé par la décision du 12 mars 2009, sans que soient réalisées les conditions pour une extension de la procédure à un état de fait survenu après la décision administrative litigieuse. Sur le fond, il lui reproche d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents, consécutive à une appréciation incomplète des preuves, en retenant l'existence d'une incapacité de travail à compter de janvier 2009. En ce qui concerne le caractère invalidant du syndrome douloureux somatoforme, les premiers juges auraient par ailleurs violé le droit en reconnaissant un caractère de comorbidité psychiatrique à la symptomatologie dépressive mise en évidence et en considérant, à titre subsidiaire, que les critères permettant de reconnaître un caractère invalidant à un syndrome douloureux somatoforme étaient réunis. Pour le surplus, l'office recourant s'étonne que des frais et des dépens - dont le montant n'était d'ailleurs pas motivé - aient pu être mis à sa charge alors même que le contenu de sa décision du 12 mars 2009 n'avait pas été remis en question.
3. Il convient d'examiner en premier lieu, puisqu'il est susceptible d'influer sur l'étendue de la question soumise à l'examen du Tribunal fédéral, le grief porté à l'encontre de l'extension de l'objet de la contestation opérée par la juridiction cantonale.
3.1 De jurisprudence constante, le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue. Les faits survenus postérieurement et ayant modifié cette situation doivent faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 243; <ref-ruling> consid. 1b p. 366). Pour des motifs d'économie de procédure, la procédure juridictionnelle administrative peut être étendue à une question en état d'être jugée qui excède l'objet de la contestation, c'est-à-dire le rapport juridique visé par la décision, lorsque cette question est si étroitement liée à l'objet initial du litige que l'on peut parler d'un état de fait commun, et à la condition que l'administration se soit exprimée à son sujet dans un acte de procédure au moins (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 503; <ref-ruling> consid. 2a p. 36 et les références). Les conditions auxquelles un élargissement du procès au-delà de l'objet de la contestation est admissible sont donc les suivantes: la question (excédant l'objet de la contestation) doit être en état d'être jugée; il doit exister un état de fait commun entre cette question et l'objet initial du litige; l'administration doit s'être prononcée à son sujet dans un acte de procédure au moins; le rapport juridique externe à l'objet de la contestation ne doit pas avoir fait l'objet d'une décision passée en force de chose jugée (FRITZ GYGI, Bundesverwaltungsrecht, 2e éd., 1983, p. 43) et les droits procéduraux des parties doivent être respectés (ULRICH MEYER/ISABEL VON ZWEHL, L'objet du litige en procédure de droit administratif fédéral, in Mélanges Pierre Moor, 2005, n° 27 p. 446). Ces principes, développés en premier lieu en lien avec un élargissement matériel du procès, sont en principe également valables lorsque la contestation a pour objet un état de fait qui produit des effets au-delà de la période délimitée par la décision litigieuse (élargissement temporel; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 140).
3.2 En l'occurrence, la juridiction cantonale a étendu la procédure sans respecter le cadre jurisprudentiel précité. Elle n'a pas informé l'office recourant de son intention de statuer sur la question du droit à la rente jusqu'à la date du jugement attaqué et ne l'a, partant, pas invité à se prononcer sur cet état de choses. On ne saurait par ailleurs déduire des écritures de l'office recourant qu'il aurait tacitement acquiescé à une extension de la procédure. Indépendamment de cela, il était parfaitement contradictoire d'allouer une rente à compter d'une date postérieure à la décision de refus litigieuse et, dans le même temps, d'annuler cette décision; d'après le dispositif du jugement attaqué, il n'existait aucun droit à la rente avant le 1er janvier 2010, soit une conséquence juridique conforme au contenu de la décision du 12 mars 2009 (refus du droit à la rente). Dans ces conditions, la juridiction cantonale a clairement excédé ses compétences en étendant l'objet de la contestation. Le jugement entrepris doit par conséquent être annulé, en tant qu'il porte sur le droit à des prestations de l'assurance-invalidité pour la période postérieure au 12 mars 2009.
4. Dès lors qu'il n'est pas, respectivement plus contesté par les parties - l'intimée n'ayant pas recouru au Tribunal fédéral - qu'il n'existe pas de droit à une rente de l'assurance-invalidité pour la période antérieure au 12 mars 2009, la décision rendue par l'office recourant s'avère par conséquent conforme au droit fédéral. Le recours doit par conséquent être admis et le jugement attaqué annulé, ce qui dispense la Cour de céans d'examiner les griefs développés en lien avec les frais et dépens de la procédure cantonale. Cela étant, le présent jugement ne préjuge pas de l'existence d'une aggravation de l'état de santé de l'intimée survenue postérieurement à la décision litigieuse, telle qu'elle a pu notamment être mise en évidence dans le rapport d'expertise du docteur B._. Il convient donc de transmettre le dossier à l'administration et de l'inviter à examiner si les conditions du droit à une éventuelle rente de l'assurance-invalidité sont réalisées pour la période postérieure au 12 mars 2009.
5. Etant donné les circonstances, le présent arrêt sera rendu sans frais (art. 66 al. 1, deuxième phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 16 août 2011 est annulé.
2. Le dossier est transmis à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève pour qu'il se prononce sur l'éventualité du droit à une rente à partir du 13 mars 2009.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. La cause est renvoyée à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, pour nouveau jugement sur les frais de la procédure antérieure.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 26 avril 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Piguet