Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72ff. BGG (Eingang beim Bundesgericht: 18. Februar 2010) gegen den Beschluss vom 2. Februar 2010 des Zürcher Obergerichts, das auf einen Rekurs des Beschwerdeführers gegen zwei einzelrichterliche Abschreibungsverfügungen vom 29. Dezember 2009 und 4. Januar 2010 (einerseits wegen Rückzugs erfolgte Abschreibung eines ersten Gesuchs des Beschwerdeführers um Entlassung aus der am 21. Dezember 2009 gestützt auf <ref-law> angeordneten fürsorgerischen Freiheitsentziehung in der Psychiatrischen Klinik A._ sowie anderseits Abschreibung eines zweiten Entlassungsgesuchs wegen Entweichens aus der Klinik am 29. Dezember 2009) nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass das Obergericht im Beschluss vom 2. Februar 2010 erwog, der Beschwerdeführer, der in seiner Rekursschrift Rekursanträge angekündigt habe, sei der obergerichtlichen Aufforderung zur Stellung und Begründung solcher Anträge innerhalb der ihm gesetzten Frist nicht nachgekommen, weshalb auf den Rekurs androhungsgemäss nicht einzutreten sei,
dass die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und zu zeigen ist, weshalb dieser rechtswidrig sein soll (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287f.),
dass im vorliegenden Fall der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht überhaupt nicht auf die obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der angefochtene Beschluss des Obergerichts vom 2. Februar 2010 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass keine Gerichtskosten erhoben werden,
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich (II. Zivilkammer) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Februar 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann