Sachverhalt:
A.
A.a. A._ war vom 1. Februar 2009 bis 31. März 2012 bei der Basler Versicherung AG angestellt gewesen. Am 1. März 2013 liess er beim Zivilgericht des Kantons Basel-Stadt Klage gegen seine vormalige Arbeitgeberin erheben mit der Forderung, diese habe ihm einen Betrag von Fr. 416'640.- zuzüglich Zins zu 5 % seit 1. April 2012 zu bezahlen; Mehrforderung vorbehalten. Eventualiter sei die Beklagte zu verurteilen, der Vorsorgestiftung der Basler Versicherung AG (nachfolgend: Vorsorgestiftung) mitzuteilen, dass die am 27. März 2009 erfolgte Einzahlung von Fr. 595'200.- keine von der Arbeitgeberin übernommene Eintrittsleistung im Sinne von Art. 7 FZG und Art. 27 Ziff. 4 des Vorsorgereglements der Vorsorgestiftung, sondern ein von ihm selber getätigter Einkauf darstelle, und sämtliche früheren Mitteilungen an die Vorsorgestiftung zu widerrufen. Mit Entscheid vom 27. November 2014 wies das angerufene Zivilgericht die Klage ab.
A.b. Am 12. Mai 2015 liess A._ beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt Berufung einreichen und beantragen, in Aufhebung des zivilgerichtlichen Entscheids vom 27. November 2014 sei die Basler Versicherung AG zu verpflichten, ihm einen Betrag von Fr. 416'640.- zuzüglich Zins zu 5 % seit 1. April 2012 zu bezahlen; Mehrforderung vorbehalten. Eventualiter sei die Angelegenheit an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht wurde um Sistierung des Berufungsverfahrens bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheids über die gleichentags beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt gegen die Vorsorgestiftung erhobene Klage ersucht. Mit Instruktionsverfügung vom 23. Juni 2015 wies das Appellationsgericht das Gesuch um vorläufige Aussetzung des eingeleiteten arbeitsrechtlichen Prozesses ab.
B.
B.a. Ebenfalls am 12. Mai 2015 liess A._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt Klage gegen die Vorsorgestiftung erheben mit dem Rechtsbegehren, diese sei zu verpflichten, ihm seinen Freizügigkeitsanspruch in der Höhe von Fr. 1'147'560.55 ohne Kürzung nach Art. 7 FZG auszurichten und den zu Unrecht abgezogenen Betrag von Fr. 416'640.- zuzüglich Zins zu 5 % seit 1. April 2012 zu überweisen. Mit Eingabe vom 24. Juni 2015 ersuchte die Vorsorgestiftung um Sistierung des sozialversicherungsrechtlichen Prozesses bis zum rechtskräftigen Endentscheid im arbeitsrechtlichen Berufungsverfahren vor dem Appellationsgericht.
B.b. Am 10. Juli 2015 verfügte das Sozialversicherungsgericht die Sistierung des Verfahrens bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen arbeitsrechtlichen Entscheids des Appellationsgerichts. Es nahm dabei Bezug auf die appellationsgerichtliche Instruktionsverfügung vom 23. Juni 2015 (insbesondere deren Begründung lit. d) sowie auf die Eingabe der Vorsorgestiftung im sozialversicherungsrechtlichen Prozess vom 24. Juni 2015 (insbesondere deren Ziff. 15).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, die angefochtene Sistierungsverfügung sei aufzuheben und das Sozialversicherungsgericht sei anzuweisen, das Verfahren ohne Verzögerung fortzuführen.
Während die Vorinstanz auf Abweisung der Beschwerde schliesst, ersucht die Vorsorgestiftung um Nichteintreten auf das Rechtsmittel, eventualiter um dessen Abweisung. A._ bestätigt seinen Rechtsstandpunkt.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit eines Rechtsmittels von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 6 Ingress S. 320 mit Hinweis; Urteil 8C_122/2014 vom 18. August 2014 E. 1, in: SVR 2015 MV Nr. 1 S. 1).
2.
2.1. Anfechtungsgegenstand bildet die vorinstanzliche Verfahrenssistierung. Es handelt sich dabei nicht um einen Endentscheid (vgl. <ref-law>), sondern um einen Zwischenentscheid, gegen den die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten - von hier nicht gegebenen Spezialfällen abgesehen (vgl. <ref-law> [Entscheide über die Zuständigkeit bzw. Ausstandsbegehren]) - grundsätzlich nur unter eingeschränkten Voraussetzungen (<ref-law>) zulässig ist. Diese sind zu bejahen, wenn der fragliche Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Es obliegt der beschwerdeführenden Partei darzutun, dass die Eintretensvoraussetzungen gemäss <ref-law> erfüllt sind, es sei denn, deren Vorliegen springe geradezu in die Augen (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 632 und E. 2.4.2 S. 633; Urteil 5A_422/2013 vom 8. August 2013 E. 4.1). Direkt beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann demgegenüber gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines anfechtbaren Entscheids (<ref-law>).
2.2. Die Rechtsprechung unterscheidet bei der Anfechtung einer angeordneten Verfahrenssistierung zwei Konstellationen: Entweder wird (qualifiziert substanziiert) die dadurch verursachte Verfahrensverzögerung gerügt (Verletzung des Beschleunigungsgebots [vgl. <ref-law>]); diesfalls erfordert das Eintreten keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law>. Oder aber es werden anderweitige Gründe angeführt wie beispielsweise das Argument, die Sistierung bis zum Abschluss eines anderen Verfahrens erweise sich als nicht gerechtfertigt. Wird ein derartiger Einwand vorgebracht, setzt das Eintreten auf die Beschwerde einen irreversiblen Nachteil voraus, der auf Grund der materiellrechtlichen Gegebenheiten zu beurteilen ist (<ref-ruling> E. 5 f. S. 191 f.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 261; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 2 S. 44 ff.; Urteil 4A_542/2009 vom 27. April 2010 E. 4.1 und 4.2; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.3 S. 129). Bei Beschwerden gegen die Abweisung eines Sistierungsantrags stellt sich die Frage der Rechtsverzögerung logischerweise nicht: Es kommt lediglich auf den nicht wieder gutzumachenden Nachteil bzw. die materiellrechtliche Sachlage an (vgl. <ref-ruling>; zum Ganzen: Urteil 8C_581/2014 vom 16. März 2015 E. 5.2 mit Hinweisen, in: SVR 2015 AlV Nr. 9 S. 25).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die durch das Sozialversicherungsgericht verfügte Aussetzung des Verfahrens stelle eine unzulässige Rechtsverzögerung dar und verletze damit sein aus <ref-law> und Art. 6 Abs. 1 EMRK fliessendes Recht, wonach eine ihn betreffende Angelegenheit innert angemessener Frist zu beurteilen sei. Auf die Beschwerde sei deshalb nach Massgabe von <ref-law> ohne Weiteres einzutreten.
3.2. Aus den Ausführungen in der Beschwerde geht somit hervor, dass sich der Beschwerdeführer formell auf eine Verletzung des Beschleunigungsgebots beruft.
3.2.1. Eine überlange Verfahrensdauer liegt dann vor, wenn eine im Gesetz festgelegte Behandlungsfrist überschritten wird. Enthält das Gesetz keinen Massstab für eine rasche Verfahrenserledigung, entscheidet eine Behörde gemäss Rechtsprechung nicht innert angemessener Frist, wenn sie länger benötigt, als dies nach der Natur der Sache und nach der Gesamtheit der übrigen Umstände als adäquat erscheint (<ref-ruling> E. 1.1 S. 409; <ref-ruling> E. 3.1 S. 273; Felix Uhlmann, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 6 zu <ref-law>).
3.2.2. Wie der Eingabe entnommen werden kann, wirft der Beschwerdeführer der Vorinstanz selber kein verzögerndes, namentlich Art. 73 Abs. 2 Teilsatz 1 BVG ("Die Kantone sehen ein einfaches, rasches und in der Regel kostenloses Verfahren vor") ausser Acht lassendes Verhalten vor. Vielmehr rügt er, durch deren derzeitige Nichtanhandnahme bzw. -fortführung des sozialversicherungsrechtlichen Prozesses verweise sie ihn auf den arbeitsrechtlichen Streit vor dem basel-städtischen Appellationsgericht, dessen mehrjährige Verfahrensdauern "unter Basler Advokaten stadtbekannt" seien. Entgegen der in der Beschwerde vertretenen Betrachtungsweise verletzt das Sozialversicherungsgericht damit nicht - gleichsam mittelbar - das ihm obliegende Beschleunigungsgebot, zumal die dem Appellationsgericht angelastete Rechtsverzögerung als blosse, nicht (objektiv) fundierte Behauptung zu werten ist. Die beim Appellationsgericht gegen den Entscheid des Zivilgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 27. November 2014 erhobene Berufung datiert - wie auch die beim Sozialversicherungsgericht gegen die Vorsorgestiftung eingereichte Klage - vom 12. Mai 2015. Mit Instruktionsverfügung vom 23. Juni 2015 hat das Appellationsgericht die vom Beschwerdeführer beantragte Sistierung des arbeitsrechtlichen Verfahrens abgewiesen. Konkrete Anhaltspunkte für einen nach den gesamten Umständen zu erwartenden überlangen Prozess sind vor diesem Hintergrund nicht ersichtlich. Es gelingt dem Beschwerdeführer somit nicht, eine durch die angeordnete Verfahrenssistierung verursachte Verfahrensverzögerung im Sinne der Verletzung des Beschleunigungsgebots darzutun, soweit die Beschwerde überhaupt rechtsgenüglich begründet ist.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer bringt des Weitern vor, durch die Sistierung des sozialversicherungsrechtlichen Verfahrens und das Abwarten des Endentscheids im arbeitsrechtlichen Prozess drohe ihm ein nicht wiedergutzumachender Nachteil gemäss <ref-law>.
4.2. Grundsätzlich ist eine Verfahrenssistierung mit Blick auf <ref-law> nur ausnahmsweise zulässig und muss sich auf sachliche Gründe stützen. Nach der Rechtsprechung gilt insbesondere die Hängigkeit eines anderen Verfahrens, dessen Ausgang von präjudizieller Bedeutung ist, als zureichender Grund für eine Sistierung (<ref-ruling> E. 5 S. 95 mit Hinweis; Urteil 4A_69/2007 vom 25. Mai 2007 E. 2.2; Uhlmann, a.a.O., N. 6 S. 1254 oben).
4.2.1. Die Vorinstanz hat die hier angefochtene Sistierungsverfügung unter Bezugnahme auf die Instruktionsverfügung des Appellationsgerichts vom 23. Juni 2015 (insbesondere deren Begründung lit. d) und die Eingabe der Beschwerdegegnerin im sozialversicherungsrechtlichen Prozess vom 24. Juni 2015 (insbesondere deren Ziff. 15) damit begründet, es sei der Entscheid der zivilgerichtlichen Instanzen bezüglich der Auslegung der arbeitsvertraglichen Modalitäten abzuwarten. Erst wenn erstellt sei, ob der Beschwerdeführer mit seiner vormaligen Arbeitgeberin einen arbeitgeber- oder einen arbeitnehmerseitigen Pensionskasseneinkauf vereinbart habe, liessen sich Rückschlüsse auf den sozialversicherungsrechtlichen Prozess ziehen. Sei nämlich ein arbeitnehmerseitiger Einkauf beabsichtigt gewesen, so gebe es weder eine gesetzliche noch eine reglementarische Rechtsgrundlage, die es der Vorsorgestiftung erlaubten, die Austrittsleistung des Beschwerdeführers infolge vorzeitigen Austritts zu kürzen. Hätten die Parteien dagegen einen arbeitgeberseitigen Einkauf verabredet, so bestreite auch der Beschwerdeführer nicht, dass Gesetz (Art. 7 FZG) und Reglement (Art. 27 Ziff. 4) eine Kürzung der Freizügigkeitsleistung bei vorzeitigem Austritt vorsähen. Ohne Klärung der Frage, was die Parteien diesbezüglich arbeitsvertraglich abgemacht hätten, könne das Sozialversicherungsgericht den bei ihm hängigen Fall nicht abschliessend beurteilen.
4.2.2. Besteht nach dem Ausgeführten ein unmittelbarer Konnex zwischen den beiden Verfahren, hat die Vorinstanz eine präjudizielle Wirkung des arbeitsrechtlichen Prozesses und damit einen zureichenden Grund für eine Sistierung des sozialversicherungsrechtlichen Verfahrens zu Recht bejaht. Diese erscheint zweckmässig, da dadurch inkohärente oder sich widersprechende Entscheide vermieden werden können. Überdies wurde zuerst gegen die vormalige Arbeitgeberin geklagt (Klage beim Zivilgericht des Kantons Basel-Stadt vom 1. März 2013), sodass der Beschwerdeführer selber das betreffende - und nicht das mit Klage vom 12. Mai 2015 bei der Vorinstanz gegen die Vorsorgestiftung anhängig gemachte sozialversicherungsrechtliche - Verfahren als primär zu beurteilendes "Leitverfahren" deklariert hat.
4.3. Nachteile bloss tatsächlicher Natur wie beispielsweise die Verfahrensverlängerung oder -verteuerung stellen sodann keine irreparablen Nachteile im Sinne von <ref-law> dar (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 287 mit Hinweisen; Urteil 9C_564/2015 vom 1. September 2015). Der Beschwerdeführer vermag deshalb auch mit seinem Hinweis auf die aus dem arbeitsrechtlichen Prozess vor dem Appellationsgericht resultierenden Kostenfolgen nichts zugunsten seines Standpunkts abzuleiten.
Die Beschwerde erweist sich unter diesem Titel unzulässig.
5.
Dem Verfahrensausgang entsprechend werden die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzugetreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. November 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl