Sachverhalt:
A. Mit rechtskräftiger Verfügung vom 9. September 2005 entzog die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich (Strassenverkehrsamt) den Führerausweis von X._ aus gesundheitlichen Gründen auf unbestimmte Zeit. Am 19. April 2006 stellte dieser ein Gesuch um Wiedererteilung des Führerausweises. Mit Verfügung vom 10. Januar 2007 wies die Sicherheitsdirektion das Begehren ab; die Wiedererteilung des Ausweises machte sie vom Vorliegen eines günstig lautenden verkehrsmedizinischen Gutachtens abhängig. Die vom Betroffenen dagegen erhobenen Rechtsmittel wiesen der Regierungsrat bzw. das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich ab (mit Rekurs- bzw. Beschwerdeentscheid vom 5. März bzw. 18. Juni 2008).
B. Gegen den Beschwerdeentscheid des Verwaltungsgerichtes (1. Abteilung, 1. Kammer) vom 18. Juni 2008 gelangte X._ mit Beschwerde vom 12. September 2008 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Wiedererteilung der Fahrerlaubnis.
Das kantonale Verwaltungsgericht und das Bundesamt für Strassen beantragen (mit Vernehmlassungen vom 16. September bzw. 4. Dezember 2008) je die Abweisung der Beschwerde, während vom kantonalen Strassenverkehrsamt keine Stellungnahme eingegangen ist. Der Beschwerdeführer replizierte am 27. Februar 2009.

Erwägungen:
1. Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind grundsätzlich erfüllt. Mit der Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>).
1.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 1-2 BGG).
1.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2. Der Beschwerdeführer macht geltend, das Gutachten des Instituts für Rechtsmedizin an der Universität Zürich (IRM) vom 23. November 2006, auf das sich der angefochtene Entscheid stütze, könne nicht akzeptiert werden. Es sei von einem "Assistenten" erstellt worden, der "tendenziell" nur nach Faktoren gesucht habe, die geeignet sein konnten, die Wiedererteilung des Führerausweises zu verhindern. Es drängten sich daher Zweifel an der Objektivität des Gutachtens auf.
2.1 Sinngemäss können diese Vorbringen als Rüge der fehlerhaften Tatsachenfeststellung durch die Vorinstanz (vgl. <ref-law>) interpretiert werden.
2.2 Dass ein Assistenzarzt mit abgeschlossenem Medizinstudium (pract. med.) und unter fachlicher Aufsicht des verantwortlichen stellvertretenden Leiters der Abteilung Verkehrsmedizin und Klinische Forensik am IRM die Expertise vom 23. November 2006 erstellt hat, lässt das Gutachten nicht als mangelhaft erscheinen. Der Vorwurf, die verantwortlichen Ärzte hätten nur nach für den Beschwerdeführer nachteiligen Faktoren gesucht, erscheint spekulativ und findet in den Akten keine objektive Stütze. Im Übrigen legt er nicht dar, inwiefern die Vorinstanz aus dem fraglichen Gutachten unhaltbare tatsächliche Schlüsse gezogen hätte. Die Beschwerde erweist sich insoweit als unbegründet, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann (vgl. Art. 42 Abs. 1-2 i.V.m. <ref-law>). Im Zusammenhang mit seinem (weiteren) Vorbringen, es sei keine Haarprobenanalyse erfolgt, substanziiert der Beschwerdeführer keine zulässigen Rügen.
3. Der Beschwerdeführer rügt sodann eine Verletzung von Bundesrecht (Art. 16d Abs. 1 lit. a-b i.V.m. <ref-law>), da seine Fahrtauglichkeit "allein aufgrund der erhobenen CDT-Werte" verneint worden sei.
3.1 Bei Sicherungsentzugsfällen kommt sorgfältigen verkehrsmedizinischen Abklärungen grosse Bedeutung zu. Eine Trunksucht bzw. ein verkehrsrelevanter Alkoholmissbrauch mit Suchtgefährdung im Sinne der bundesgerichtlichen Praxis, welche einen Ausweisentzug auf unbestimmte Zeit rechtfertigen, dürfen nicht leichthin angenommen werden. Ein pathologischer CDT-Serumspiegel allein würde für eine entsprechende schwerwiegende Administrativmassnahme jedenfalls noch nicht ausreichen (vgl. <ref-ruling> E. 6.2.2 S. 91; Urteil 1C_16/2008 vom 3. September 2008 E. 5).
3.2 Der Beschwerdeführer räumt ein, dass sein Hausarzt im Jahre 2005 (im Rahmen einer routinemässigen Fahrtauglichkeitskontrolle des damals 70-Jährigen) feststellte, dass er relativ kurz hintereinander (im Februar und April 2005) mehrere Bewusstseinsverluste bzw. Ohnmachtsanfälle (sog. vasovagale Synkopen, teilweise mit Sturzfolgen) erlitten habe.
3.3 Nach medizinischer Überweisung an einen Spezialarzt für Neurologie stellte dieser in seinem Bericht vom 24. Februar 2005 fest, dass die Synkopen seit der Jugend des Beschwerdeführers zunächst relativ häufig und später unregelmässiger aufgetreten seien, mit einer erneuten Zunahme 1996 (zwei einschlägige Vorfälle, einer davon mit Sturzfolgen und Oberschenkelhalsfraktur). Es bestehe eine leichte (wahrscheinlich cerebellär-zentrale) "Gangataxie" (unsicherer, hinkend-breitbeiniger Gang) kombiniert mit einer leichten Polyneuropathie. Diese Beschwerden und Auffälligkeiten seien "am ehesten" auf Alkoholmissbrauch zurückzuführen. Die medizinische Synkopenbehandlung sei schwierig; die bisherigen medikamentösen Therapieversuche seien unbefriedigend verlaufen.
3.4 Wie sich aus den Akten weiter ergibt, regte der Hausarzt in seinem Bericht vom 8. Juni 2005 eine verkehrsmedizinische Begutachtung durch das IRM an. Die Gutachterin des IRM bestätigte am 12. August 2005 die Befunde des Neurologen betreffend Synkopen und Gangataxie. Sie kam zum Schluss, dass eine Fahreignung (im damaligen Zeitpunkt) schon wegen der akuten Synkopenproblematik "klar zu verneinen" gewesen sei, da die Gefahr von Rückfällen am Steuer eines Motorfahrzeuges sehr hoch erschien. Eine Wiedererteilung des Führerausweises komme frühestens im April 2006 in Frage, was allerdings eine ärztliche Bestätigung voraussetze, wonach über einen Zeitraum von 12 Monaten keine weiteren Synkopen aufgetreten wären.
3.5 Nachdem der Beschwerdeführer ein entsprechendes Attest seines Hausarztes vom 3. April 2006 eingereicht hatte, empfahl das IRM (in einem Aktengutachten vom 4. Mai 2006) eine weitere verkehrsmedizinische Begutachtung. Der Experte stellte in seinem Gutachten vom 23. November 2006 eine deutliche Gang- und Gleichgewichtsunsicherheit fest, die eine fachgerechte neurologische Untersuchung erschwert hätten (Nichtdurchführbarkeit des sog. "Romberg-Stehversuches" und des Liniengang-Testes). Zudem wurden bei zwei Blutentnahmen signifikant erhöhte CDT-Serumwerte konstatiert.
3.6 Zwischen August und November 2006 wurde der Beschwerdeführer am IRM ausführlich verkehrsmedizinisch begutachtet. Nach erfolgter körperlicher Untersuchung, Anamnese und Blutprobenentnahme am 29. August 2006 wurden der Beschwerdeführer und seine Ehefrau am 19. September 2006 über die festgestellte "signifikante Erhöhung der alkoholtypischen Laborwerte" informiert. Der Gutachter empfahl dem Beschwerdeführer eine zweite Laboranalyse und bis zur entsprechenden Blutentnahme eine Alkoholabstinenz oder zumindest starke Einschränkung des Konsums. Bei der Nachkontrolle und zweiten Blutentnahme vom 19. Oktober 2006 habe der Beschwerdeführer sich laut Gutachten gegen entsprechende Abklärungen gesträubt. Er habe mitgeteilt, dass seine Ehefrau zwar sehr darauf bedacht gewesen sei, dass er seinen Alkoholkonsum stark reduziere; er sei jedoch auch nach dem 19. September 2006 nicht abstinent gewesen und habe regelmässig Leichtbier und Wein konsumiert. Bei den Akten liegt auch ein Schreiben des Beschwerdeführers vom 17. Juli 2006 an das kantonale Strassenverkehrsamt, in welchem er einräumt, sich (auf Wunsch seiner Ehefrau) "einmal freiwillig für eine gewisse Zeit in eine Abstinenzbehandlung" begeben zu haben.
3.7 Laut IRM-Gutachten vom 23. November 2006 fielen die CDT-Analysewerte der Nachkontrolle vom 19. Oktober 2006 noch höher aus als diejenigen vom 29. August 2006. Die erneut deutlich erhöhten alkoholtypischen Laborparameter sprächen für einen "fortwährenden Alkoholmissbrauch im Sinne eines Überkonsums". Die Laborbefunde stützten auch die vom Neurologen (in dessen Bericht vom 24. Februar 2005) gestellte Verdachtsdiagnose der alkoholbedingten Ursache der neurologischen Gesundheitsstörungen (vasovagale Synkopen, Polyneuropathie, cerebellär-zentrale Gangataxie). Die Aussagen des Beschwerdeführers zum eigenen Alkoholkonsum liessen demgegenüber auf eine bedenkliche Bagatellisierungstendenz schliessen. Mitzuberücksichtigen seien schliesslich auch die bestehende medizinisch notwendige Medikation, das fortgeschrittene Alter sowie die depressive Symptomatik des Beschwerdeführers.
3.8 Gestützt auf die Gesamtheit der verkehrsmedizinischen Befunde wurde auch im Gutachten vom 23. November 2006 die Fahreignung verneint. Vor einer Wiederzulassung habe der Beschwerdeführer eine mindestens sechsmonatige ärztlich kontrollierte Alkoholabstinenz (und begleitende medizinische Behandlung) nachzuweisen.
3.9 Bei dieser Sachlage ist keine bundesrechtswidrige Anwendung von Art. 16d Abs. 1 lit. a-b i.V.m. <ref-law> ersichtlich. Der Vorwurf des Beschwerdeführers, die kantonalen Instanzen hätten seine Fahrtauglichkeit allein aufgrund der erhöhten CDT-Analysewerte verneint, trifft nicht zu.
4. Schliesslich beanstandet der Beschwerdeführer eine Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben (Art. 5 Abs. 3 und Art. 9 BV).
4.1 In seiner Entzugsverfügung vom 9. September 2005 habe das kantonale Strassenverkehrsamt erwogen, ein Gesuch um Wiedererteilung des Führerausweises könne nur Erfolg haben, wenn der Beschwerdeführer "ein Zeugnis einreicht (frühestens im April 2006), welches über einen Zeitraum von 12 Monaten bestätigt, dass keine Synkopen aufgetreten sind". Die Fahreignung werde "dann anhand des eingereichten Zeugnisses beurteilt". Der Beschwerdeführer argumentiert, er habe mit dem entsprechenden Attest seines Hausarztes vom 3. April 2006 diese Bedingung erfüllt. Indem die kantonalen Instanzen (über das Arztzeugnis hinaus) weitere und seiner Ansicht nach überflüssige verkehrsmedizinische Untersuchungen veranlassten, hätten sie sein Vertrauen getäuscht.
4.2 Die Verfassungsrüge erweist sich als unbegründet. Wie bereits dargelegt (E. 3.3-3.4), hat der Facharzt für Neurologie schon in seinem Bericht vom 24. Februar 2005 erwähnt, dass die neurologischen Beschwerden und Auffälligkeiten (Synkopen, Gangataxie, Polyneuropathie) am ehesten auf einen Alkoholmissbrauch zurückzuführen seien. Im anschliessenden IRM-Gutachten vom 12. August 2005 wurde festgestellt, dass die Fahreignung im damaligen Zeitpunkt schon alleine aufgrund der akuten Synkopenproblematik klar zu verneinen war. Im Hinblick auf eine allfällige Wiedererteilung des Führerausweises fiel damit aber die Notwendigkeit und Zulässigkeit verkehrsmedizinischer Abklärungen zur festgestellten Alkoholproblematik keineswegs dahin. Die vom Beschwerdeführer zitierte Erwägung des Strassenverkehrsamtes war im relevanten Gesamtkontext als Präzisierung zu verstehen, wonach die 12-monatige Synkopenfreiheit als notwendige (aber nicht als hinreichende) Bedingung einer Wiederzulassung anzusehen war (conditio sine qua non). Im massgeblichen Dispositiv (Ziffer 2) der gleichen Verfügung vom 9. September 2005 wurde die Wiedererteilung des Führerausweises denn auch ausdrücklich "vom Vorliegen eines günstig lautenden verkehrsmedizinischen Gutachtens abhängig" gemacht. Bloss gestützt auf das Attest seines Hausarztes vom 3. April 2006 konnte der Beschwerdeführer nach Treu und Glauben keineswegs die Wiedererteilung des Führerausweises erwarten. Noch viel weniger kann von einer entsprechenden verbindlichen Zusicherung der zuständigen Behörde die Rede sein. Vielmehr musste der Beschwerdeführer mit den sachlich gebotenen verkehrsmedizinischen Abklärungen (auch zur Alkoholproblematik) rechnen.
5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann.
Dem Verfahrensausgang entsprechend, sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>) und ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Sicherheitsdirektion und dem Verwaltungsgericht, 1. Abteilung, 1. Kammer, des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Strassen, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Juni 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Forster