Sachverhalt:
A. L._ (geb. 1960) war bei der Z._ AG als Rampenarbeiter angestellt, als er sich am 2. Mai 1993 bei einem Treppensturz Verletzungen an der Schulter zuzog. Die dafür zuständige Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) sprach ihm mit Verfügung vom 27. August 2004 ab 1. März 2004 eine Invalidenrente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 50 Prozent sowie eine Integritätsentschädigung zu. Im Rahmen einer amtlichen Revision brachte die SUVA in Erfahrung, dass L._ mit einem Aktienanteil von 98 Prozent an der Firma X._ AG beteiligt war, welche Wohnungen an- und weitervermietete. Seit 1. Februar 2007 war er zudem mit einem Pensum von 40 Prozent bei der ebenfalls mit der Vermittlung von möblierten Wohnungen befassten Y._ GmbH angestellt; dort erzielte er ein monatliches Einkommen von Fr. 1'500.-. Am 23. April 2008 bestätigte die SUVA den bisherigen Leistungsanspruch.
Mit Entscheid vom 5. Juni 2009 verurteilte das Strafgericht L._ in erster Instanz wegen verschiedener Vermögensdelikte im Zusammenhang mit Immobiliengeschäften zu einer bedingten Geldstrafe. Da sich aus diesem Entscheid Anhaltspunkte für ein vom Versicherten bei der X._ AG erzieltes Einkommen ergaben, forderte die SUVA diesen auf, die Geschäftsabschlüsse der Jahre 2006 bis 2008 dieser Firma einzureichen. Nach Eingang der Unterlagen teilte sie L._ mit Schreiben vom 11. November 2009 mit, es bestünden weiterhin Unklarheiten, weshalb die vollständigen Buchhaltungsunterlagen eingesehen und geprüft werden müssten. Sie forderte diesen daher auf, bis 27. November 2009 die vollständigen Buchhaltungsunterlagen der Jahre 2003 bis 2008 zu edieren. Gleichzeitig wies sie darauf hin, dass im Unterlassungsfall über den weiteren Rentenanspruch aufgrund der Akten befunden werde. Nachdem der Versicherte einer Einsicht in die Buchhaltungsunterlagen bei der für die Buchführung der X._ AG zuständigen Treuhand B._ zugestimmt hatte, liess die SUVA am 27. Januar 2010 durch V._ von der Revision A._ AG eine externe Buchprüfung durchführen. Da die Einkommensverhältnisse mangels umfassender Geschäftsunterlagen nicht überprüft werden konnten, ging die SUVA gemäss Verfügung vom 30. März 2010 aufgrund der Hinweise im Strafurteil davon aus, dass der Versicherte bei der X._ AG ein rentenausschliessendes Einkommen erziele; entsprechend stellte sie die Rentenleistungen mit sofortiger Wirkung ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 5. April 2011 fest.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherung, mit Entscheid vom 8. September 2011 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt L._ beantragen, es sei von einer Revision der Rente abzusehen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit und das Kantonsgericht verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Nach den allgemeinen Regeln des Sozialversicherungsrechts hat der Versicherungsträger den rechtserheblichen Sachverhalt abzuklären. Er ist nach dem in <ref-law> (SR 830.1) statuierten Untersuchungsgrundsatz verpflichtet, die notwendigen Abklärungen von Amtes wegen vorzunehmen und die erforderlichen Auskünfte einzuholen, wobei mündlich erteilte Auskünfte schriftlich festzuhalten sind. Grundsätzlich obliegt es dem Versicherungsträger, eine erhebliche Änderung des Invaliditätsgrades nachzuweisen, wenn er eine Rente reduzieren oder aufheben will (vgl. RKUV 1994 Nr. U 206 S. 326, U 180/93 E. 3b).
Ausnahmen von diesem Grundsatz ergeben sich dort, wo die versicherte Person ihre Mitwirkung verweigert. <ref-law> verpflichtet diese, unentgeltlich Auskünfte zu erteilen, die zur Abklärung des Anspruchs und zur Festsetzung der Versicherungsleistungen erforderlich sind. Für den Bereich der Unfallversicherung wird diese Mitwirkungspflicht in <ref-law> (SR 832.202) dahingehend präzisiert, dass die versicherte Person alle erforderlichen Auskünfte erteilen und ausserdem die Unterlagen zur Verfügung halten muss, die für die Klärung des Unfallsachverhaltes und die Unfallfolgen sowie für die Festsetzung der Versicherungsleistungen benötigt werden, insbesondere medizinische Berichte, Gutachten, Röntgenbilder und Belege über die Verdienstverhältnisse; sie muss Dritte ermächtigen, solche Unterlagen herauszugeben und Auskunft zu erteilen. <ref-law> sieht sodann vor, dass wenn die versicherte Person oder andere Personen, die Leistungen beanspruchen, den Auskunfts- oder Mitwirkungspflichten in unentschuldbarer Weise nicht nachkommen, der Versicherungsträger aufgrund der Akten verfügen oder die Erhebungen einstellen und Nichteintreten beschliessen kann. Er muss die Personen vorher schriftlich mahnen und auf die Rechtsfolgen hinweisen; ihnen ist eine angemessene Bedenkzeit einzuräumen. Verweigert die versicherte Person in unentschuldbarer Weise ihre Auskunfts- und Mitwirkungspflicht, indem sie den Unfallversicherer bei laufenden Rentenleistungen daran hindert, den rechtserheblichen Sachverhalt festzustellen, wird die Beweislast umgekehrt, indem die versicherte Person nachzuweisen hat, dass sich entscheidwesentliche Umstände nicht in einem den Invaliditätsgrad beeinflussenden Ausmass verändert haben (SVR 2010 IV Nr. 30 S. 94, 9C_961/2008 E. 6.3.3; UELI KIESER, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, N. 40 zu <ref-law>).
3. Nach den Feststellungen des kantonalen Gerichts hat der Beschwerdeführer der SUVA über die Bilanzen und Erfolgsrechnungen hinaus keine Geschäftsunterlagen der X._ AG zur Verfügung gestellt, welche es erlauben würden, die einzelnen Positionen im Detail zu überprüfen. Es liegen keine Kontodetails mit den dazugehörigen Buchungsbelegen wie Rechnungen, Bankunterlagen, Mietverträge, Lohn- und Sozialversicherungsabrechnungen vor, anhand derer sich die mit dem Geschäftsbetrieb zusammenhängenden Schuld- und Forderungsverhältnisse beurteilen liessen. Die Vorinstanz konnte daher nicht nachvollziehen, ob und gegebenenfalls in welchem Umfang Bezüge über die in Frage stehende Firma getätigt wurden. Hinzu kommen gemäss angefochtenem Entscheid unauflösbare Ungereimtheiten bezüglich einzelner Positionen der eingereichten Bilanzen und Erfolgsrechnungen. Insbesondere sei nicht nachvollziehbar, weshalb eine Firma, welche laut Bilanz selber keine Immobilien besitze, bei einem Mietaufwand von rund 1.3 Millionen Franken Unterhaltskosten von Fr. 353'000.- ausweise. Den bei den Akten liegenden - teilweise auf amtlichen Einschätzungen beruhenden - Steuerveranlagungen des Beschwerdeführers kommt gemäss Vorinstanz hinsichtlich der Einkommensverhältnisse nur beschränkter Aussagewert zu. Gestützt auf eine im Entscheid des Strafgerichts vom 5. Juni 2009 wiedergegebene Aussage des Geschäftspartners des Beschwerdeführers, wonach der Versicherte monatlich rund Fr. 10'000.- von der Firma beziehe, gingen SUVA und Vorinstanz von einem rentenausschliessenden Einkommen aus.
4. 4.1 Vorab ist die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs zu prüfen. Der verfassungsrechtliche Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) umfasst das Recht des Betroffenen, dass das Gericht seine Vorbringen tatsächlich hört, ernsthaft prüft und in seiner Entscheidfindung angemessen berücksichtigt (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188 mit Hinweis). Die Begründung muss so abgefasst sein, dass der Betroffene den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Sie muss kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die es seinen Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist, dass sich die Begründung mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (<ref-ruling> E. 3.3 S. 445 mit Hinweisen).
4.2 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz sei im angefochtenen Entscheid nicht auf seinen Einwand des fehlenden Verschuldens eingegangen und habe nicht begründet, weshalb ihm eine unentschuldbare Pflichtverletzung vorzuwerfen sei. Das kantonale Gericht hat sich mit dieser Problematik hinreichend auseinandergesetzt und erwogen, der Versicherte habe in unentschuldbarer Weise entweder vorhandene Geschäftsunterlagen nicht eingereicht oder in Verletzung der Buchführungspflicht solche nicht einreichen können. Der Beschwerdeführer war durchaus in der Lage, den Entscheid der Vorinstanz sachgerecht anzufechten. Wenn die Vorinstanz und der Beschwerdeführer die Frage des Verschuldens unterschiedlich beurteilen, liegt darin eine divergierende rechtliche Würdigung, aber nicht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer bestreitet, die Auskunfts- und Mitwirkungspflicht missachtet zu haben und rügt eine Verletzung von <ref-law> durch die Vorinstanz, indem diese erhöhte Anforderungen an die Buchführungspflicht einer kleinen Aktiengesellschaft stelle. Nach Darstellung des Versicherten hat er der SUVA alle einverlangten Unterlagen zugestellt oder durch die Treuhand B._ zustellen lassen und dem externen Buchprüfer an Ort und Stelle sämtliche Geschäftsunterlagen offen gelegt. Mietspiegel hätten sich nicht darunter befunden, weil solche mangels gesetzlicher Verpflichtung gar nie erstellt worden seien.
5.2 Die Mitwirkungspflicht einer Partei erstreckt sich insbesondere auf Tatsachen, welche diese besser kennt als die Verwaltung und welche diese ohne Mitwirkung der Betroffenen gar nicht oder nicht mit vernünftigem Aufwand erheben kann (<ref-ruling> E. 3.2 S. 486; <ref-ruling> E. 2e S. 101; <ref-ruling> E. 2b S. 365), wie namentlich Buchhaltungsunterlagen (Urteil 2C_222/2011 vom 3. Juli 2012 E. 4.6.4). Geht es dabei um Vorgänge, welche der Verwaltung nicht bekannt und schwierig zu beweisen sind, kann sich diese veranlasst sehen, im Rahmen der Beweiswürdigung von bekannten Tatsachen auf unbekannte zu schliessen. Es obliegt in einem solchen Fall der versicherten Person, die gegen sie sprechende Vermutung umzustürzen, indem sie den Gegenbeweis erbringt oder entsprechende Gründe und Sachumstände aufzeigt, die es als überwiegend wahrscheinlich erscheinen lassen, dass sich die erwerblichen Verhältnisse nicht in einem den Invaliditätsgrad beeinflussenden Ausmass verändert haben (bereits erwähntes Urteil 9C_961/2008 E. 6.3.3). Von diesen Grundsätzen sind SUVA und Vorinstanz ausgegangen.
5.3 Laut Beschwerdeführer sind keine Geschäftsunterlagen verfügbar, welche beweisen könnten, dass er nicht mehr als das gegenüber Steuerverwaltung und SUVA deklarierte Einkommen von monatlich insgesamt Fr. 6'000.- erzielt habe. Dieses setze sich aus dem ausgewiesenen Verdienst bei der Y._ GmbH von monatlich Fr. 1'500.-, der SUVA-Rente von Fr. 2'292.70, der Rente der Pensionskasse, übrigen Einkünften sowie Wertschriften zusammen. Wenn die SUVA dennoch auf der Notwendigkeit weiterer Belege beharrte, so liegt darin weder ein unmöglich zu erbringender Negativbeweis noch eine in Verletzung von <ref-law> ergangene unzulässige Umkehr der Beweislast oder eine sonst wie unvertretbare Härte. Auch wurde damit der im sozialversicherungsrechtlichen Verfahren geltende Untersuchungsgrundsatz nicht tangiert (<ref-law>; <ref-law>). Aus den Akten ergibt sich nämlich, dass ein höherer Verdienst keineswegs ausgeschlossen werden kann. Die dem Beschwerdeführer gemäss Entscheid des Strafgerichts vom 5. Juni 2009 zur Last gelegten strafrechtlichen Handlungen standen im Zusammenhang mit der Vermietung von Wohnungen der X._ AG, welche der Versicherte zusammen mit einem Geschäftspartner tätigte. Gemäss Bericht der Revision A._ AG vom 25. März 2010 war er der Hauptzuständige dieser Firma für die Wohnungsbeschaffung und anschliessende Vermietung an Kurzaufenthalter. Dass der Beschwerdeführer diese Tätigkeit unentgeltlich verrichtete, erscheint unwahrscheinlich. Immerhin hob sein Partner in den Jahren 2000 bis 2005 als Entschädigung für seine Dienstleistungen insgesamt rund Fr. 1.2 Mio. von den Geschäftskonten ab, von denen eines auf den Beschwerdeführer und eines auf die X._ AG lautete. Dies lässt darauf schliessen, dass auch der Beschwerdeführer für seine Tätigkeit entschädigt wurde. Laut Strafentscheid sprach der Geschäftspartner von einem monatlichen Einkommen des Beschwerdeführers von Fr. 10'000.-. Das Strafgericht setzte die Busse in der Folge entsprechend fest. Wenn das Appellationsgericht diesen Ansatz gemäss Entscheid vom 21. September 2011 nach unten korrigiert hat, bedeutet dies nicht, dass der Beschwerdeführer für seine Tätigkeit bei der X._ AG keine oder nur eine geringe Entschädigung erhielt. Gerade bei einem kleinen Handelsbetrieb wie der X._ AG, deren Aktien zu 98 Prozent dem Beschwerdeführer gehörten, liegt die Vermutung nahe, dass sich der praktische Alleinaktionär im Rahmen des Zulässigen geldwerte Vorteile verschafft, wenn solche auch dem Geschäftspartner zugeflossen sind.
Der Beschwerdeführer hätte daher dafür sorgen müssen, dass ihm seitens der Gesellschaft bzw. der zuständigen Treuhandfirma die im Hinblick auf eine mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erfolgende Überprüfung durch die Organe der Sozialversicherung notwendigen Beweismittel in die Hand gegeben werden. Insbesondere kann sich der Versicherte nicht mit Erfolg darauf berufen, dass die Buchhaltung von den (Steuer-)Behörden nicht beanstandet worden sei. Bei den ineinander verwobenen Geschäftstätigkeiten der Y._ GmbH und der X._ AG, deren Begleitumstände zu Zweifeln Anlass geben konnten, lag es im Interesse des Rentenbezügers, für die notwendige Klarheit besorgt zu sein. Die Folgen eines solchen Versäumnisses können nicht dem Unfallversicherer aufgebürdet werden. Eine Auseinandersetzung mit den weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers, insbesondere dass die zuständigen Geschäftsorgane keine gesetzlichen Buchführungspflichten verletzt hätten und Drittpersonen keine Missachtung der Auskunfts- und Mitwirkungspflicht vorgeworfen werden könne, erübrigt sich daher.
5.4 Der Beschwerdeführer bringt weiter vor, er sei am 4. November 2009 aus dem Verwaltungsrat der X._ AG ausgetreten und habe seine Aktien für Fr. 1.- an G._ veräussert. Ob es sich dabei um eine Scheinübertragung mit Treuabrede handelte, wie die SUVA vermutet, lässt sich aufgrund der fehlenden Transparenz der wirtschaftlichen Verhältnisse nicht überprüfen. Laut den Angaben des Beschwerdeführers hat er seither keinen massgebenden Einfluss mehr auf die Firma ausgeübt. Zudem befinde sich diese nunmehr in Liquidation. Nach dem Strafverfahren und einer entsprechenden Negativpresse verliefen die Vermietungen der X._ AG offenbar nicht mehr so erfolgreich wie bisher. Laut Bericht der Revision A._ AG arbeitete der Beschwerdeführer in der Folge für die Y._ GmbH, welche seinem Sohn gehörte und dieselben Dienstleistungen erbrachte. Die Vorinstanz schloss daraus, der Versicherte führe die bisher bei der X._ AG ausgeübte Tätigkeit nunmehr bei dieser Firma weiter. Dies wird vom Beschwerdeführer grundsätzlich nicht bestritten.
5.5 Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, seine Einkommensverhältnisse hätten sich nicht massgeblich verändert, vermag er damit nicht durchzudringen. Nachdem gewichtige Indizien auf ein rentenausschliessendes Einkommen schliessen liessen, lag es an diesem, den Nachweis zu erbringen, dass seitens der Firma keine solchen Zahlungen erfolgten. Die Vorinstanz durfte daher - ohne Bundesrecht zu verletzen - die Aufhebung des Rentenanspruchs bestätigen.
6. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist somit abzuweisen. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. November 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Hofer