Erwägungen:
1. 1.1 X._ (geb. 1952) von Bosnien/Herzegowina kam 1993 als Flüchtling zu seiner Frau Y._ und den gemeinsamen Kindern in die Schweiz. Am 18. Januar 2011 verzichteten die Eheleute, die seit 2003 (Ehefrau) und 2004 (Ehemann) über Niederlassungsbewilligungen im Kanton Graubünden verfügten, auf ihren Asyl- und Flüchtlingsstatus, worauf das Bundesamt für Migration am 1. Februar 2011 diesen widerrief.
1.2 Am 25. Juli 2011 stellte das Amt für Polizeiwesen und Zivilrecht (Fremdenpolizei) des Kantons Graubünden fest, dass die Niederlassungsbewilligungen von X._ und Y._ erloschen seien, da sie sich mehrheitlich in Bosnien/Herzegowina aufhielten und ihr tatsächlicher Lebensmittelpunkt sich dort befinde. Die kantonalen Rechtsmittelinstanzen bestätigten diese Einschätzung. Mit Eingabe vom 4. September 2012 beantragen X._ und Y._ vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 19. Juni 2012 aufzuheben und ihnen die Niederlassungsbewilligungen zu belassen.
2. Die Eingabe erweist sich als offensichtlich unzulässig und kann ohne Weiterungen durch den Präsidenten als Einzelrichter im Verfahren nach <ref-law> erledigt werden:
2.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (<ref-law>). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft erscheint (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3). Auf rein appellatorische Kritik an der Beweiswürdigung tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 3 S. 104 f.). Die Beschwerdeführer müssen - in Auseinandersetzung mit der Begründung im angefochtenen Entscheid - im Einzelnen dartun, inwiefern die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar und damit willkürlich erscheint (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 - 2.3).
2.2 Die vorliegende Eingabe genügt diesen Anforderungen nicht: Die Beschwerdeführer beschränken sich darauf, (teils wörtlich) dieselben Argumente zu wiederholen, die sie bereits vor der Vorinstanz vorgetragen haben, um zu belegen, dass sie sich regelmässig in der Schweiz aufgehalten hätten (Arztbesuche, Telefonrechnungen usw.). Mit den Ausführungen im angefochtenen Entscheid, warum diese nicht geeignet erschienen, darzutun, dass sie im Beurteilungszeitpunkt die Schweiz nicht für mehr als sechs Monate verlassen hätten (Stromrechnung, Bankbezüge in Bosnien), setzen sie sich nicht auseinander. Sie zeigen entgegen ihrer Rügepflicht nicht auf, dass und inwiefern die Annahme offensichtlich unhaltbar oder anderweitig verfassungswidrig wäre, sie hätten das Land tatsächlich für mehr als sechs Monate verlassen bzw. ihren Lebensmittelpunkt ins Ausland verlegt, weshalb die Niederlassungsbewilligungen dahin gefallen seien (Art. 61 Abs. 2 AuG [SR 142.20]). Dies ist auch nicht ersichtlich, nachdem sie nicht (mehr) bestreiten, dass sie vor dem Amt für Polizeiwesen und Zivilrecht (Fremdenpolizei) selber erklärt haben, sich im Jahre 2010 etwa vier- bis fünfmal für jeweils ungefähr zwei Monate in Bosnien aufgehalten zu haben, wo sie sich wirklich zu Hause fühlten, sie über ein Einfamilienhaus mit 5 Zimmern und über diverse Grundstücke (rund 10'000 m2) sowie einen Obstgarten verfügten, den sie regelmässig pflegten.
3. Da die Eingabe den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht genügt, kann darauf nicht eingetreten werden. Die Beschwerde war in der vorliegenden Form aussichtslos, weshalb dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht entsprochen werden kann (<ref-law>). Die unterliegenden Beschwerdeführer haben die Verfahrenskosten zu tragen (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigung geschuldet (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. 2.1 Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2.2 Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. September 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar