(Strafverfahren), hat sich ergeben:
A.- Am 21. November 1997 um ca. 19.15 Uhr ereignete sich auf der Schwerzbachbrücke zwischen Sachseln und Giswil ein Zusammenstoss zwischen zwei Fahrzeugen, die von A._ und von B._ gelenkt wurden. Die Schwerzbachbrücke ist so schmal, dass sie ein Kreuzen von zwei Fahrzeugen kaum zulässt. Da sie gewölbt ist, ist von den beiden Brückenköpfen aus ein Fahrzeug, das sich auf der entgegengesetzten Seite der Brücke befindet, nicht sichtbar. Am 27. Januar 1998 verfügte der Verhörrichter, dass aufgrund dieses Zusammenstosses keine Strafuntersuchung gegen A._ eröffnet werde. B._ büsste er mit einem Strafbefehl wegen Fahrens mit nicht angemessener Geschwindigkeit (<ref-law> und Art. 4 Abs. 1 der Verkehrsregelnverordnung vom 13. November 1962 [VRV; SR 741. 11]). B._ erhob Einsprache gegen diesen Strafbefehl. Aufgrund der darin vorgebrachten Argumente wurde A._ die Eröffnung einer Strafuntersuchung auch gegen ihn angekündigt, weil auch ihn ein Verschulden am Verkehrsunfall treffen könnte. Mit Strafbefehlen vom 28. Juli 1998 wurden beide Beteiligten mit einer Busse von je Fr. 100. -- wegen Fahrens mit nicht angepasster Geschwindigkeit mit der Begründung bestraft, sie hätten nicht auf halbe Sichtweite anhalten können (Art. 90 Ziff. 1 und 26 SVG, Art. 4 Abs. 1 VRV). Gegen diese Strafbefehle erhoben beide Beteiligten Einsprache.
Mit Anklageschrift vom 16. August 1999 beantragte die Staatsanwaltschaft des Kantons Obwalden, A._ sei zu verurteilen, weil er nicht den Vortritt gewährt habe bzw. es unterlassen habe, an einer Ausweichstelle zu halten oder zu ihr zurückzufahren (<ref-law> und Art. 9 Abs. 2 VRV). Die Anklageschrift hielt fest, A._ könne nicht vorgeworfen werden, mit nicht angepasster Geschwindigkeit gefahren zu sein. Er habe auf halbe Sichtweite halten können. Mit Urteil vom 7. September 1999 verurteilte der Kantonsgerichtspräsident A._ zu einer Busse von Fr. 100. -- wegen Nichtgewährens des Vortritts (<ref-law>). Vom Vorwurf einer Verletzung von Art. 9 Abs. 2 VRV wurde er freigesprochen. A._ erhob Appellation gegen das Urteil des Kantonsgerichtspräsidenten und beantragte, er sei freizusprechen. Die Staatsanwaltschaft erhob Anschlussappellation und begründete diese in der Appellationsverhandlung vom 16. November 1999 unter anderem damit, dass A._ auch Art. 9 Abs. 2 VRV verletzt habe. Mit Urteil vom 16. November 1999 wies das Obergericht die Appellation und die Anschlussappellation ab, sprach A._ wegen Fahrens mit den Umständen nicht angepasster Geschwindigkeit schuldig (<ref-law>) und vom Vorwurf der Verletzung anderer Verkehrsregeln frei.
B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde beantragt A._, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben, weil es den Anspruch auf rechtliches Gehör, den Anklagegrundsatz und die Unschuldsvermutung verletze.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Obwalden verzichtet auf eine Stellungnahme. Das Obergericht des Kantons Obwalden und B._ beantragen die Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Beschwerde gegen den am 19. November 1999 zugestellten Entscheid ist am 22. Dezember 1999 erhoben worden. Damit ist die Beschwerdefrist von 30 Tagen nach Art. 89 Abs. 1 OG eingehalten, weil gesetzliche Fristen vom 18. Dezember bis und mit dem 1. Januar gemäss Art. 34 Abs. 1 OG still stehen. Entgegen den von der privaten Beschwerdegegnerin und der Staatsanwaltschaft geäusserten Zweifeln gilt dies auch für eine staatsrechtliche Beschwerde gegen ein Strafurteil wie die vorliegende. Art. 34 Abs. 2 OG, der einen Fristenstillstand in Strafsachen ausschliesst, ist nach bundesgerichtlicher Praxis nicht auf staatsrechtliche Beschwerden anwendbar, auch wenn diese mit Strafsachen zusammenhängen (vgl. <ref-ruling>). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind ebenfalls erfüllt, weshalb auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.- Der Beschwerdeführer rügt, das angefochtene Urteil verletze den Anklagegrundsatz. Er sei wegen Fahrens mit nicht angemessener Geschwindigkeit verurteilt worden, obwohl der Staatsanwalt ausdrücklich festgehalten habe, dieser Vorwurf könne ihm nicht gemacht werden, und er nie Anlass gehabt habe, sich zu diesem Vorwurf zu äussern.
a) Der Anklagegrundsatz verteilt nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung die Aufgaben zwischen den Untersuchungs- bzw. Anklagebehörden einerseits und den Gerichten andererseits. Er bestimmt den Gegenstand des Gerichtsverfahrens. Die Anklage hat die dem Angeklagten zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise zu umschreiben, dass die Vorwürfe genügend konkretisiert sind. Das Anklageprinzip bezweckt zugleich den Schutz der Verteidigungsrechte des Angeschuldigten und dient dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-ruling> E. 2b S. 353 f. mit Hinweisen). Nach Art. 6 Ziff. 3 lit. a EMRK hat der Angeschuldigte Anspruch darauf, in möglichst kurzer Frist über die Art und den Grund der gegen ihn erhobenen Beschuldigung in Kenntnis gesetzt zu werden. Diese Angaben schliessen es allerdings nicht aus, dass eine spätere Verurteilung wegen eines gleichartigen oder geringfügigeren Delikts erfolgt. Das Gericht ist an den in der Anklage wiedergegebenen Sachverhalt gebunden, nicht aber an dessen rechtliche Würdigung durch die Anklagebehörde (vgl. Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, 3. Auflage, 1997, S. 44; Armand Meyer, Die Bindung des Strafrichters an die eingeklagte Tat (Tatidentität), 1972, S. 10 f.; so auch ausdrücklich Art. 124 Abs. 1 der Strafprozessordnung des Kantons Obwalden vom 9. März 1973 [StPO/OW; LB XIII, 185]).
Ein Anspruch des Betroffenen, vor Erlass eines belastenden Entscheids angehört zu werden, besteht jedoch auch unabhängig vom Anklagegrundsatz. Dieser Anspruch auf rechtliches Gehör floss bisher aus Art. 4 aBV und ist jetzt in Art. 29 Abs. 2 der am 1. Januar 2000 in Kraft getretenen neuen Bundesverfassung vom 18. April 1999 (BV) ausdrücklich gewährleistet. Sein Umfang bestimmt sich zunächst nach den kantonalen Verfahrensvorschriften, deren Auslegung und Handhabung das Bundesgericht unter dem Gesichtswinkel der Willkür prüft. Überdies greifen die unmittelbar aus der BV folgenden bundesrechtlichen Minimalgarantien Platz; ob diese verletzt sind, beurteilt das Bundesgericht mit freier Kognition.
b) <ref-law>/OW sieht vor, dass eine Verurteilung des Angeklagten aufgrund schärferer Strafbestimmungen als der in der Anklageschrift angerufenen nur erfolgen darf, wenn der Angeklagte vorher darauf hingewiesen worden ist und die Gelegenheit erhalten hat, sich dazu zu äussern. Das Obergericht hält im Ergebnis zu Recht fest, dass diese Bestimmung nicht auf die Verurteilung des Beschwerdeführers anwendbar sei. Er wurde wie von der Staatsanwaltschaft beantragt nach <ref-law> verurteilt, und zwar wie schon vom Kantonsgerichtspräsidenten zu einer Busse von Fr. 100. --. Auch wiegt eine Verletzung von <ref-law>, wegen der er schliesslich bestraft wurde, nicht schwerer als eine solche von <ref-law> oder Art. 9 Abs. 2 VRV, die vor dem Kantonsgerichtspräsidenten und nach der Anklageschrift zur Diskussion standen.
c) Es fragt sich somit, ob ein Angeklagter direkt aufgrund des Anspruchs auf rechtliches Gehör ein Anrecht hat, vor einer Verurteilung gemäss anderer als der von der Anklagebehörde genannten Strafbestimmungen zu dieser Veränderung Stellung nehmen zu können.
aa) Dies ist nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zunächst dann der Fall, wenn das Gericht den eingeklagten Sachverhalt unter eine schärfere Strafbestimmung oder zusätzlich unter einen weiteren Straftatbestand subsumieren und dies straferhöhend berücksichtigen will (vgl. unveröffentlichter Entscheid des Bundesgerichts vom 5. Juli 1985 i.S. S., E. 3). In <ref-ruling> E. 3cc S. 458 hat das Bundesgericht darüber hinaus verlangt, ein Angeschuldigter müsse zur beabsichtigten rechtlichen Würdigung angehört werden, wenn sich das Gericht auf juristische Argumente zu stützen gedenke, die ihm nicht bekannt seien und mit deren Heranziehen er nicht rechnen musste. Wieweit sich dies aus dem Anklagegrundsatz ergibt, wurde offen gelassen, da es jedenfalls aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör hergeleitet werden könne (vgl. allgemein zum Anspruch auf rechtliches Gehör zu Rechtsfragen <ref-ruling> E. 3c S. 52; <ref-ruling> E. 2d S. 69 mit Hinweis).
bb) Einen Anspruch des Angeschuldigten, vor einer Änderung der rechtlichen Würdigung seines Verhaltens angehört zu werden, hat auch die Europäische Kommission für Menschenrechte (EKMR) auf Grund von Art. 6 Ziff. 3 lit. a EMRK in einem Fall bejaht, der dann vor dem EGMR gütlich beigelegt wurde (vgl. Bericht der EKMR vom 16. März 1989, i.S. Chichlian und Ekindjian c. Frankreich, Serie A, Band 162 B, Beilage, Ziff. 64 f.). Zahlreiche Strafprozessordnungen sehen dies ebenfalls ausdrücklich vor (vgl. etwa Art. 170 BStP, <ref-law>; <ref-law>/SG, Art. 302 StrV/BE, <ref-law>/AG, <ref-law>/LU, <ref-law>/SZ, <ref-law>/SO, <ref-law>/BL, <ref-law>/BS; <ref-law>/VS, <ref-law>/VD, <ref-law>/NE, <ref-law>/TI; ebenso § 265 Abs. 1 der deutschen, § 262 der österreichischen und Art. 423 Abs. 1 der italienischen Strafprozessordnung). Nach anderen Strafprozessordnungen ist wie nach derjenigen des Kantons Obwalden dem Angeklagten nur dann Gelegenheit zur Stellungnahme zu geben, wenn eine Verurteilung auf Grund "schärferer Strafbestimmungen" als der in der Anklage angerufenen erfolgen soll (vgl. etwa <ref-law>/ZH, <ref-law>/SH, <ref-law>/GL, <ref-law>/GR, <ref-law>/AR). In der kantonalen Rechtsprechung dazu und der Lehre ist jedoch ebenfalls anerkannt, dass auf Grund des Anspruchs des Angeklagten auf rechtliches Gehör eine Anhörung auch stattzufinden habe, wenn die neu zur Anwendung vorgesehene Bestimmung keine höhere Strafdrohung vorsehe (vgl. Jörg Rehberg, Der Anklagegrundsatz und das Fahrlässigkeitsdelikt, in: Festschrift 125 Jahre Kassationsgericht des Kantons Zürich, 2000, S. 408, Fn. 3; Entscheid des Zürcher Kassationsgerichts vom 3. September 1985, ZR 84 [1985] Nr. 134 und implizit dessen Entscheid vom 11. Januar 1985, a.a.O., Nr. 74).
d) aa) Im vorliegenden Fall wurde das Verhalten des Beschwerdeführers unter einen anderen Tatbestand subsumiert als gemäss der Anklage, ohne dass die veränderte obergerichtliche Würdigung zu einer Erhöhung der Strafe geführt hätte (vgl. vorne E. 2b). Zwar erfolgte die Verurteilung wie von der Staatsanwaltschaft beantragt gemäss <ref-law>. Bei dieser Bestimmung handelt es sich jedoch um eine Blankettstrafnorm, so dass die durch sie strafbewehrte Verkehrsregel die rechtliche Subsumtion des Sachverhalts darstellt (ähnlich die EKMR in ihrem Bericht zum Fall Chichlian und Ekindjian, a.a.O., Ziff. 58). Diese verletzte Verkehrsregel ist nach dem obergerichtlichen Urteil eine andere als gemäss Anklage und nach dem Urteil des Kantonsgerichtspräsidenten. Verschiedene Verkehrsverstösse sind in der Regel keine gleichartigen Erscheinungsformen derselben Tat (vgl. zur Rechtslage in Deutschland, wo dies nach <ref-law> einen Hinweis vor einer Verurteilung wegen eines anderen Verkehrsverstosses notwendig macht, Peter Riess in: Löwe-Rosenberg, Die Strafprozessordnung und das Gerichtsverfassungsgesetz, 24. Auflage, 1987, N. 39 zu § 265, mit Hinweisen auf die Rechtsprechung).
bb) Wurde der Beschwerdeführer auf Grund eines anderen Straftatbestands als in der Anklage beantragt verurteilt, ist zu prüfen, ob er mit der beabsichtigten neuen rechtlichen Würdigung rechnen musste (vgl. vorne E. 2c/aa; <ref-ruling> E. 3cc S. 458). Dies muss auf Grund aller Umstände des konkreten Falles beurteilt werden (vgl. auch <ref-ruling> E. 2b S. 103 f.). Musste er nicht damit rechnen, ist das angefochtene Urteil grundsätzlich wegen Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör aufzuheben. Ausnahmsweise kann eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs verneint werden, wenn eine Anhörung zur veränderten rechtlichen Würdigung überhaupt keine Auswirkungen auf die Ausübung seiner Verteidigungsrechte haben konnte. Hingegen ist die Möglichkeit zur Stellungnahme wegen der formellen Natur des Anspruchs auf rechtliches Gehör (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 118) unabhängig davon zu gewähren, ob die Argumente, die der Angeklagte hätte vorbringen können, das Strafurteil voraussichtlich geändert hätten oder nicht.
e) aa) Einerseits war dem Beschwerdeführer ganz zu Beginn des Strafverfahrens, im Strafbefehl, schon einmal vorgeworfen worden, seine Geschwindigkeit sei unangemessen gewesen. Der schliesslich ausschlaggebende Vorwurf war ihm also bekannt. Dieser wurde jedoch im weiteren Verlauf des Verfahrens nicht einfach zugunsten präziserer Qualifikationen aufgegeben, sondern die Staatsanwaltschaft hielt ausdrücklich fest, dem Beschwerdeführer könne keine unangemessene Geschwindigkeit vorgeworfen werden. Er sei in der Lage gewesen, sein Fahrzeug innert halber Sichtweite anzuhalten (vgl. Anklageschrift vom 16. August 1999, S. 4). Es ist auch nicht ersichtlich, dass die Geschwindigkeit, mit der er fuhr, bei der Anschlussappellation und ihrer Begründung in der Verhandlung vor Obergericht irgend eine Rolle gespielt hätte. Die Staatsanwaltschaft warf ihm ja vor, dass er überhaupt auf die Brücke gefahren sei und nicht vor ihr gewartet habe bzw. zu einer Ausweichstelle zurückgefahren sei. Der Beschwerdeführer musste somit nicht damit rechnen, dass ihm vorgeworfen würde, er sei zu schnell gefahren.
bb) Wenn der Beschwerdeführer auf die Möglichkeit hingewiesen worden wäre, dass ihm eine unangemessene Geschwindigkeit vorgeworfen werden könnte, hätte er auch tatsächlich zusätzliche Argumente zu seiner Verteidigung vorbringen können. Er hätte zu den vom Obergericht herbeigezogenen Umständen und Überlegungen, warum diese Geschwindigkeit unangemessen gewesen sei, Stellung nehmen können. So hätte er vorbringen können, dass sein Fahrzeug gemäss der Anklage (S. 4) und dem Urteil des Kantonsgerichtspräsidenten (S. 11) zum Kollisionszeitpunkt stillgestanden sei, was nachträglich zeige, dass seine Geschwindigkeit nicht unangemessen gewesen sei. Wenn er gewusst hätte, dass seine Geschwindigkeit zu bewerten war, hätte er auch darauf hinweisen können, dass in der Anklage berechnet und ausgeführt werde, er habe auf halbe Sichtweite anhalten können. Er hätte jedenfalls seine Auffassung über die Sichtweite vorbringen und entsprechende Beweisanträge stellen können.
f) Zusammenfassend musste der Beschwerdeführer in der konkreten Situation seines Strafverfahrens nicht mit einer Verurteilung wegen unangemessener Geschwindigkeit rechnen, und die unterlassene Anhörung hatte Auswirkungen auf seine Verteidigungsrechte. Daher verstiess es gegen seinen Anspruch auf rechtliches Gehör, dass ihm das Obergericht keine Gelegenheit gab, zur in Aussicht genommenen neuen rechtlichen Qualifikation des ihm vorgeworfenen Sachverhalts
Stellung zu nehmen. Die Beschwerde ist somit gutzuheissen und das angefochtene Urteil aufzuheben. Daher erübrigt sich ein Eingehen auf die übrigen Rügen des Beschwerdeführers.
3.- Die Beschwerde ist gutzuheissen. Bei diesem Ergebnis sind die Gerichtskosten der privaten Beschwerdegegnerin aufzuerlegen, die sich am bundesgerichtlichen Verfahren beteiligt hat (Art. 156 Abs. 1 OG). Dem Kanton Obwalden werden keine Gerichtskosten auferlegt (Art. 156 Abs. 2 OG). Die private Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Obergerichts des Kantons Obwalden vom 16. November 1999 aufgehoben.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000. -- wird B._ auferlegt.
3.- B._ hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500. -- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht als Appellationsinstanz in
Strafsachen des Kantons Obwalden schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 21. Februar 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: