Faits:
A. X._ s'est constitué partie civile dans une procédure pénale dirigée contre inconnus pour faux dans les titres.
Par arrêt du 18 novembre 2008, le Tribunal d'accusation du canton de Vaud a confirmé l'ordonnance de non-lieu rendue par le juge d'instruction saisi de la cause.
B. X._ recourt au Tribunal fédéral contre cet arrêt, dont il demande, principalement, la réforme en ce sens qu'ordre soit donné au juge d'instruction de compléter l'enquête et, subsidiairement, l'annulation.

Considérant en droit:
1. Seules ont qualité pour former un recours en matière pénale au Tribunal fédéral les personnes qui justifient d'un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (cf. <ref-law>, a contrario). Un intérêt de fait ne suffit pas.
1.1 La loi pénale de fond ne confère pas au lésé un droit à l'application des peines et mesures qu'elle prévoit. L'action pénale appartient exclusivement au ministère public, qui est dès lors, sous réserve d'exceptions découlant la LAVI et de la CEDH, le seul à pouvoir remettre en cause une décision favorable au prévenu. S'il n'a pas qualité de victime au sens de l'<ref-law> et s'il ne se plaint pas d'une violation d'un droit à une enquête officielle approfondie et effective découlant de la CEDH, le lésé ne peut recourir au Tribunal fédéral que pour se plaindre de la violation d'un droit formel que la loi de procédure applicable lui attribue en sa qualité de partie au procès ou parce qu'on lui aurait dénié à tort le droit de porter plainte (cf. art. 81 al. 1 let. b ch. 5 et 6 LTF; <ref-ruling> et les références).
Dans le cas présent, le recourant n'avait pas encore pris de conclusions civiles, de sorte que la décision attaquée ne statue en aucune manière sur ses éventuelles prétentions en dommages-intérêts. Sur le plan pénal, le recourant veut voir constater une infraction de nature purement économique. Ainsi, il n'est pas une victime au sens de la LAVI. Il a dès lors exclusivement qualité pour invoquer la violation de droits procéduraux.
1.2 Comme l'a déjà précisé la jurisprudence rendue sous l'empire de la loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943 - jurisprudence qui reste applicable aux recours prévus par la LTF, dès lors que la loi nouvelle s'inscrit en la matière dans la continuité de l'ancienne (<ref-ruling> consid. 2.3.3 p. 234) - les droits formels dont le lésé peut invoquer la violation devant le Tribunal fédéral doivent être entièrement séparés du fond. Ainsi, le lésé peut faire valoir que l'autorité cantonale a refusé à tort d'entrer en matière sur le recours dont il l'avait saisie ou, encore, qu'elle ne lui a pas donné l'occasion de s'exprimer, de formuler des réquisitions tendant à l'administration de preuves ou de consulter le dossier. Mais, faute d'avoir qualité pour recourir sur le fond, le lésé ne peut contester ni l'appréciation des preuves, ni le rejet d'une réquisition motivé par l'appréciation anticipée de la preuve requise ou par le défaut de pertinence du fait à établir (cf. arrêt 6B_733/2008 du 11 octobre 2008 et les références, notamment <ref-ruling> consid. 2a/bb p. 160).
En l'espèce, le recourant ne soutient pas qu'on ne lui aurait pas donné l'occasion de requérir des mesures d'instruction. Il s'en prend aux raisons pour lesquelles les autorités cantonales ont refusé d'en ordonner. Comme ces motifs tiennent à l'appréciation des preuves et à la qualification du document litigieux au regard de l'<ref-law>, soit à l'appréciation que les autorités cantonales portaient sur le fond de l'affaire, le recourant est sans qualité pour les contester devant le Tribunal fédéral. Le recours est dès lors manifestement irrecevable (<ref-law>).
2. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (<ref-law>), réduits en général à 800 fr. lorsque l'arrêt est rendu par un juge unique.

Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal d'accusation du canton de Vaud.
Lausanne, le 26 mars 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey