Sachverhalt:
A.
A.a. Nach der Anklageschrift erstattete X._ am 6. April 2004 Strafanzeige wegen Drohungen gegen A._. Dieser wurde nach bezirksgerichtlicher Verurteilung vom Obergericht des Kantons Zürich am 20. Juni 2005 freigesprochen.
RA B._ vom Anwaltsbüro C._ hatte A._ in dieser Strafsache verteidigt. Nach dem Freispruch wurde er von X._ mit Telefonanrufen und Faxmeldungen beschimpft und gegenüber Dritten verleumdet, und es wurden ihm auf ihre Veranlassung Waren geliefert, die er nie bestellt hatte. In der Folge weitete sie diese Handlungen auf RA Dr. C._ und dessen Kanzlei aus. Als sich RA B._ selbstständig machte, hörten die Vorkommnisse auf.
A.b. Ab Anfang des Jahres 2010 bis zu ihrer Verhaftung am 10. Oktober 2010 begann X._, Dr. C._ und seiner Ehefrau sowie seiner Ex-Frau und einer Kanzleimitarbeiterin zahlreiche anonyme, teils drohende Telefonanrufe (4. Juni bis 12. Oktober 2010) und SMS/Fax (14. Januar bis 11. Oktober 2010) zukommen zu lassen. Ausserdem nahm sie vom 25. Januar bis 6. Juli 2010 Falschbestellungen vor. Sie wollte damit Dr. C._ zwingen, mit ihr wegen des verlorenen Prozesses in Sachen A._ in Kontakt zu treten.
Die Staatsanwaltschaft klagte X._ wegen mehrfacher Nötigung an.
B.
Das Bezirksgericht Zürich bestrafte X._ am 20. Juni 2012 wegen mehrfacher Nötigung zum Nachteil von Dr. C._ mit 12 Monaten Freiheitsstrafe (wovon 66 Tage durch Haft erstanden waren) und sprach sie von der Anklage der Nötigung der drei Privatklägerinnen frei. Es ordnete eine ambulante Behandlung an und schob den Vollzug der Strafe nicht auf.
Das Obergericht des Kantons Zürich bestätigte am 5. April 2013 auf Berufung von X._ und Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft den bezirksgerichtlichen Schuldspruch und setzte die Freiheitsstrafe auf 9 Monate fest (unter Anrechnung der erstandenen Haftstrafe). Es ordnete eine ambulante Behandlung gemäss <ref-law> an und schob den Vollzug der Freiheitsstrafe zugunsten der Massnahme auf.
C.
X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das obergerichtliche Urteil aufzuheben, die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen und ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.

Erwägungen:
1.
In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten einschliesslich willkürlicher Sachverhaltsfeststellung gerügt werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2). Allgemein gehaltene Einwände, lediglich erneute Bekräftigungen des im kantonalen Verfahren eingenommenen Standpunkts oder die blosse Behauptung des Gegenteils genügen nicht (Urteil 6B_557/2012 vom 7. Mai 2013 E. 1).
Die Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig bedeutet willkürlich (<ref-ruling>). Genügt die Beschwerde diesen Anforderungen nicht, ist darauf nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 5).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt die Verletzung des Anklageprinzips. Es fehle an einer präzisen Umschreibung des Sachverhalts.
Die Rüge ist unbegründet. Es kann auf das vorinstanzliche Urteil S. 7 sowie die Erwägungen des Bezirksgerichts S. 14-16 verwiesen werden.
3.
Die Beschwerdeführerin macht eine willkürliche Tatsachenfeststellung und Beweiswürdigung, eine Verletzung des Grundsatzes in dubio pro reo sowie der Begründungspflicht gemäss <ref-law> geltend. Sie habe aufgrund der Haftsituation ein fingiertes Geständnis abgelegt und nach der Haftentlassung aus Angst vor einer Rückversetzung weiterhin falsche Geständnisse abgelegt. Ihre Aussagen seien frei erfunden. Inwiefern die bei der Hausdurchsuchung sichergestellten Unterlagen das Geständnis stützen sollten, werde von der Vorinstanz nicht substanziiert begründet. Die herangezogenen "Tatsachen und Indizien" reichten nicht aus, um zweifelsfrei von ihrer Täterschaft ausgehen zu können. Zweifel seien auch angebracht, weil D._ in die Untersuchung nicht weiter eingebunden und nicht abgeklärt worden sei, ob es sich bei dessen Aussagen um reine Schutzbehauptungen handelte.
Eine Verletzung von <ref-law> ist nicht nachvollziehbar. Der Anspruch auf rechtliches Gehör im Sinne von <ref-law> ist angesichts der ausführlichen kantonalen Urteile offensichtlich nicht verletzt (vgl. <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 3.3.1; <ref-ruling> E. 4.1). Eine Verfassungsverletzung ist weder belegt noch ersichtlich. Auf die appellatorischen Vorbringen ist nicht einzutreten (oben E. 1).
4.
Die Beschwerdeführerin behauptet zu Unrecht eine bundesrechtswidrige Strafzumessung.
Mit der straferhöhenden Berücksichtigung der Vorstrafen (Urteil S. 24) verletzt die Vorinstanz das ihr zustehende weite Ermessen nicht (<ref-ruling> E. 2.1). Vorstrafen sind grundsätzlich straferhöhend zu gewichten (<ref-ruling> E. 2.6.2).
Die Vorinstanz verkennt das Gutachten aus dem Jahre 2003 nicht. Sie stützt sich willkürfrei auf das eigens erstellte, aktuelle Gutachten aus dem Jahre 2010 und hält entsprechend fest, dass keine verminderte Schuldfähigkeit besteht, aber die psychische Erkrankung das Verschulden der Beschwerdeführerin erheblich mildert (Urteil S. 23).
Die Alkoholabhängigkeit musste nicht weiter strafmildernd berücksichtigt werden. Wie die Beschwerdeführerin vorbringt, bestehen gemäss aktuellem Gutachten deswegen keine Hinweise auf eine herabgesetzte Steuerungsfähigkeit (Beschwerde S. 13).
Die Vorinstanz begründet die Wahl der Strafart gestützt auf <ref-ruling> E. 4.1, 97 E. 4.2.2 bundesrechtskonform (Urteil S. 24 f.). Insbesondere liess sich die mehrfach einschlägig vorbestrafte Beschwerdeführerin durch die bisherigen Strafverfahren offenkundig nicht beeindrucken (ferner Urteil 6B_333/2012 vom 11. März 2013). Angesichts des hohen Rückfallrisikos sind die Voraussetzungen des bedingten Strafvollzugs gemäss <ref-law> nicht erfüllt.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (<ref-law>). Angesichts ihrer finanziellen Situation sind die Gerichtskosten herabzusetzen (Art. 65 Abs. 2 und 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung wäre ihr auch mangels Rechtsvertretung nicht auszurichten (<ref-ruling> E. 4).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. November 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Briw