Faits:
A. Dans la Feuille d'avis officielle de la République et canton de Genève du 16 janvier 2009, sous la rubrique relative aux transferts immobiliers, a été publié l'avis suivant:
05.01.2009 - Pregny-Chambésy (37) -
PJ 31/0 - Prix : Fr. 6'715'000.- . Achat - Ancien(s):
ETAT DE GENÈVE. - Nouveau(x): RÉPUBLIQUE
ARABE D'EGYPTE. Genève, B-F 37/2106,
7463 m2, Le Vengeron
B. Le 16 février 2009, A._ a déposé un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral portant sur la vente d'un bien immobilier de l'Etat, laquelle avait fait l'objet de l'avis précité. Il a précisé qu'il s'agissait d'une parcelle de 11'500 m2 avec une maison de maître au bord du lac Léman, appelée Belle-Rive, située à peu de distance du Vengeron sur la commune de Pregny-Chambésy. Conformément à l'art. 80A de la Constitution du 24 mai 1874 de la République et canton de Genève (ci-après: Cst-GE), toute aliénation d'un bien immobilier de l'Etat devait faire l'objet d'une loi adoptée par le Grand Conseil. Le Conseil d'Etat du canton de Genève (ci-après: le Conseil d'Etat) avait saisi le Grand Conseil le 7 mars 2007 d'un projet de loi n° 10'012 portant sur l'aliénation de la parcelle 963 de la commune de Pregny Chambésy, qui avait été adopté le 21 septembre 2007. Or, le texte de la loi ne comportait pas le montant de la vente, ce qui privait le peuple souverain de la possibilité de contester le prix de vente de l'objet immobilier dans le cadre d'un référendum. Invoquant ses "droits de citoyen" au sens de l'art. 82 let. c LTF, le recourant demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision du Conseil d'Etat portant sur l'aliénation du bien immobilier de l'Etat situé sur la commune de Pregny-Chambésy.
Le 17 février 2009, le recourant a corrigé quelques fautes de rédaction de son recours et a produit plusieurs pièces nouvelles, à savoir le texte des débats portant sur l'adoption de la loi n° 10'012 et quelques exemples de lois adoptées par le Grand Conseil dans le cadre de ventes de biens immobiliers.
Par courrier du 24 février 2009, le recourant est revenu sur son recours en matière de droit public du 16 février 2009. Il a rappelé que son recours était dirigé contre la vente du bien immobilier de l'Etat situé au Vengeron qui avait été publiée dans la Feuille d'avis officielle du 16 janvier 2009. Après avoir fait de nouvelles recherches et s'être rendu sur place, il avait toutefois réalisé que la parcelle faisant l'objet du recours n'était pas la parcelle 963 relevant de la loi n° 10'012. Cette méprise venait du fait que les deux parcelles étaient toutes les deux situées au Vengeron et très proches l'une de l'autre. Il avait appris que le Grand Conseil n'avait pas été saisi d'un projet de loi sur l'aliénation de la parcelle litigieuse. Ainsi, non seulement le prix de vente de ladite parcelle n'avait pas été approuvé par le Grand Conseil, mais l'autorisation d'aliénation elle-même n'avait pas été accordée. L'art. 80A al. 2 Cst-GE énumérait certes les cas où l'aliénation était dispensée d'une loi, mais cette disposition n'était pas applicable en l'espèce, la République arabe d'Egypte ne pouvant être assimilée aux entités visées. Le recourant retirait donc de son recours la référence à la loi n° 10'012, qui portait sur l'aliénation de la parcelle 963 de la commune de Pregny-Chambésy, tout en précisant que "les conclusions de [son] recours contre la violation de l'art. 80A Cst-GE [étaient] toujours d'actualité."
C. Le Conseil d'Etat demande au Tribunal fédéral de déclarer le recours irrecevable, subsidiairement de le rejeter dans la mesure où il est recevable. Le Grand Conseil s'en remet à l'appréciation du Tribunal fédéral.
Le recourant a répliqué le 8 juin 2009. Il indique que son recours porte sur la parcelle 37/2016, désignée dans la Feuille d'avis officielle du 16 janvier 2009, et confirme les conclusions prises dans son mémoire de recours.
Dans sa duplique du 17 août 2009, le Conseil d'Etat persiste dans ses conclusions.

Considérant en droit:
1. Le recours porte sur l'aliénation d'un immeuble par l'Etat de Genève (cf. art. 80A Cst-GE). Le recourant fait valoir qu'en soustrayant à l'approbation du Grand Conseil le prix de vente de l'immeuble litigieux, le Conseil d'Etat n'a pas accordé au peuple souverain la possibilité de contester ce montant dans le cadre d'un référendum. Le recours pour violation des droits politiques est par conséquent ouvert en vertu de l'art. 82 let. c LTF. Selon l'art. 88 al. 2, 2ème phrase, LTF, l'obligation pour les cantons de prévoir une voie de recours contre tout acte d'autorité susceptible de violer les droits politiques cantonaux des citoyens ne s'étend pas aux actes du gouvernement; dans le canton de Genève, aucune disposition de droit cantonal n'a été adoptée sur cette question spécifique, si bien que le recours est directement recevable au Tribunal fédéral. Le recourant, qui a le droit de vote dans le canton de Genève, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2. Le recourant a déposé son recours le 16 février 2009. Le 17 février 2009, il a fait parvenir au Tribunal fédéral plusieurs pièces nouvelles et le 24 février 2009 il a modifié la motivation de son recours.
2.1 L'avis de la vente litigieuse a été publié dans la Feuille d'avis officielle du 16 janvier 2009. En vertu de l'<ref-law> en relation avec l'<ref-law>, le délai dans lequel le recours doit être déposé au Tribunal fédéral est échu le 16 février 2009. L'<ref-law> prévoit que le mémoire de recours doit notamment contenir les conclusions ainsi que les motifs et les moyens de preuve à l'appui de celles-ci. Seul l'<ref-law> permet au Tribunal fédéral, à certaines conditions, d'accorder au recourant un délai approprié pour compléter la motivation de son recours, et ce en matière d'entraide pénale internationale uniquement.
2.2 Les pièces produites par le recourant le 17 février 2009 l'ont été après l'échéance du délai de recours; elles ne peuvent dès lors pas être prises en considération. Le recourant ne fait au demeurant pas valoir qu'il aurait été empêché de les joindre à son recours en temps utile (cf. <ref-law>).
Le recourant a complété et modifié la motivation de son recours dans une écriture spontanée du 24 février 2009, en dehors de tout échange d'écritures (<ref-law>). Comme il ne remplit toutefois aucune des conditions d'application de l'<ref-law>, il n'est pas légitimé à compléter la motivation de son mémoire après l'échéance du délai de recours. Tardive, son écriture du 24 février 2009 est irrecevable. La recevabilité du recours en matière de droit public doit ainsi être examinée à l'aune de la seule écriture du 16 février 2009.
3. Aux termes de l'<ref-law>, les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à cette obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit; il n'est pas indispensable qu'il indique expressément les dispositions légales ou les principes de droit qui auraient été violés; il suffit qu'à la lecture de son exposé, on comprenne clairement quelles règles de droit auraient été, selon lui, transgressées par l'autorité cantonale (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 400; <ref-ruling> consid. 3 p. 748 s. et les arrêts cités).
En l'espèce, le recourant conclut à l'annulation de la décision du Conseil d'Etat portant sur la vente du bien immobilier publié dans la Feuille d'avis officielle du 16 janvier 2009. L'avis indique qu'il s'agit du bien-fonds 2106 de la commune de Pregny-Chambésy, à savoir d'une parcelle de 7'463 m2 sise au Vengeron. La motivation du recours ne porte toutefois pas sur cet objet, mais sur la parcelle 963 de la même commune, d'une surface de 11'500 m2 et visée par le projet de loi n° 10'012. Il s'ensuit que la motivation du recourant, sans lien avec l'acte attaqué et les conclusions formulées, ne satisfait pas aux exigences de l'<ref-law>. Le recourant fait certes valoir, dans sa réplique, que sa méprise vient du fait que les deux parcelles sont toutes les deux situées au Vengeron et très proches l'une de l'autre. Il apparaît cependant que l'intéressé aurait pu, en faisant preuve d'un degré de diligence raisonnable, éviter cette erreur, le numéro des deux parcelles et leur surface étant connues et ne portant manifestement pas à confusion.
4. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être déclaré irrecevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, fixés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Conseil d'Etat et au Grand Conseil de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 23 septembre 2009
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Féraud Mabillard