Sachverhalt:
A.a Die Implenia AG ist eine Aktiengesellschaft nach schweizerischem Recht mit Sitz in Dietlikon/ZH. Im Frühjahr 2007 hatte sie ein Aktienkapital von Fr. 83'124'000.--, welches in 18'472'000 Namenaktien mit einem Nennwert von Fr. 4.50 aufgeteilt war, die im Hauptsegment der SWX Swiss Exchange (heute: SIX Swiss Exchange AG) gehandelt wurden.
A.b Die Laxey Partners Ltd. ist eine Gesellschaft in der Rechtsform einer Private Company Limited by Shares mit Sitz auf der Isle of Man. Sie verwaltet für Dritte Vermögen bzw. Investmentgesellschaften, worunter insbesondere The Value Catalyst Fund Ltd., LP Value Ltd., Laxey Investors Ltd., Altma Sicav Plc. in respect of Gardiner Sub-Fund, Leaf Ltd., Laxey Investors LP, Sprugos Investments XII LLC, Laxey Universal Value LP, LPAlternative LP und The Laxey Investment Trust Plc. Diese Gesellschaften sind auf vielfache Weise im Sinne von General Partnerships und Mutter-Tochter-Firmenverhältnissen miteinander verbunden.
B. B.a Am 5. April 2007 informierte die Implenia AG die Eidgenössische Bankenkommission (EBK; nachfolgend: Bankenkommission) darüber, dass Laxey und die mit ihr verbundenen Partner- bzw. Tochtergesellschaften mittels Derivatgeschäften über Dritte ("contracts for difference" [CFD]) ihre Offenlegungspflichten nach Art. 20 des Bundesgesetzes vom 24. März 1995 über die Börsen und den Effektenhandel (BEHG; SR 954.1) verletzt haben könnten. Am 11. April 2007 meldete Laxey, 2'258'468 Implenia-Aktien zu halten, womit sie über 12,226 % der Stimmrechte verfüge. Am 18. April 2007 gab sie bekannt, inzwischen 22,89 % der Stimmrechte zu besitzen (4'228'639 Aktien); sie habe den Grenzwert von 20 % am 16. April 2007 überschritten.
B.b Die Bankenkommission behandelte Laxey Partners Ltd. und ihre hier fraglichen Partner- bzw. Tochtergesellschaften als Gruppe im Sinne des schweizerischen Börsengesetzes (nachfolgend: Laxey-Gruppe). Zwischen April und August 2007 holte sie, teilweise im Amtshilfeverfahren, bei verschiedenen Behörden und Unternehmen Auskünfte ein. Dabei handelte es sich insbesondere um die Financial Supervision Commission (Isle of Man), die Financial Services Authority FSA (Vereinigtes Königreich), die Finanzinspektionen (Königreich Schweden), die Netherlands Authority for the Financial Markets NAFM (Königreich der Niederlande) und die Commission bancaire, financière et des assurances CBFA (Königreich Belgien) sowie um die damalige SWX Swiss Exchange, die Bank Lombard Odier Darier Hentsch & Cie, die Bank Clariden Leu, die Zürcher Kantonalbank ZKB, die Neue Zürcher Bank NZB, die Credit Suisse CS und die Bank am Bellevue.
B.c Am 19. Oktober 2007 stellte die Laxey-Gruppe bei der Bankenkommission den Antrag, es sei festzustellen, dass sie beim Erwerb ihrer Beteiligung an der Implenia AG die Offenlegungspflichten nicht verletzt habe. Am 2. November 2007 kündigte die Laxey-Tochter LIL Investments No. 4 Limited an, dass sie den Aktionären der Implenia AG ein öffentliches Kaufangebot unterbreiten werde, da sie zusammen mit der Laxey-Gruppe den Grenzwert von 33 1/3 % der Stimmrechte der Zielgesellschaft überschritten habe, was sie zu einem öffentlichen Übernahmeangebot verpflichte. Dieses scheiterte in der Folge.
B.d Am 6. November 2007 beantragte die Implenia AG Parteistellung im Verfahren vor der Bankenkommission. Diese teilte ihr jedoch mit, derzeit laufe noch kein Verwaltungsverfahren, sondern lediglich eine Untersuchung.
C. C.a Mit Verfügung vom 12. Dezember 2007 stellte die Übernahmekammer der Bankenkommission in einem Vorabentscheid nach Art. 20 Abs. 6 BEHG fest, dass die Laxey-Gruppe einer börsenrechtlichen Offenlegungspflicht unterliege, wenn sie durch Erwerb bzw. Veräusserung von auf Aktien der Implenia AG lautenden "contracts for difference" (CFD) zusammen mit ihren übrigen offenlegungspflichtigen Positionen meldepflichtige Grenzwerte nach Art. 20 BEHG erreiche, über- oder unterschreite.
C.b Dagegen führte die Laxey-Gruppe Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Im Rahmen des Schriftenwechsels reichte unter anderem die Implenia AG eine umfassende Stellungnahme ein. Mit Urteil vom 18. Dezember 2008 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es sie nicht wegen Gegenstandslosigkeit abschrieb.
C.c Dagegen führt die Laxey-Gruppe Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht (Verfahren 2C_78/2008). Sie beantragt, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben und festzustellen, dass die Laxey-Gruppe keiner Offenlegungspflicht gemäss Art. 20 Abs. 2bis BEHG unterliege; eventuell sei die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zu neuem Entscheid an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen.
D. D.a Am 24. Januar 2008 eröffnete die Bankenkommission ein formelles Verwaltungsverfahren über die börsenrechtliche Meldepflicht. Am 5. Februar 2008 teilte sie der Laxey-Gruppe mit, der Implenia AG komme Parteistellung zu, weshalb darüber zu entscheiden sei, in welche Aktenstücke Einsicht gegeben werden könne. Nebst Verfahrensanträgen stellte die Laxey-Gruppe am 3. März 2008 das Begehren, es sei festzustellen, dass sie keine Meldepflichten gemäss Art. 20 BEHG verletzt habe. In der Folge wurde der Implenia AG keine Akteneinsicht gewährt mit der Begründung, ihren Begehren werde ohnehin vollumfänglich entsprochen.
Mit Verfügung vom 7. März 2008 stellte die Bankenkommission fest, dass die Laxey-Gruppe im Rahmen eines Beteiligungsaufbaus an der Implenia AG ihre Meldepflichten nach Art. 20 BEHG verletzt habe und dass der Implenia AG Parteistellung zukomme, weshalb ihr eine Parteientschädigung zuzusprechen sei.
D.b Gegen diesen Entscheid erhob die Laxey-Gruppe Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Dieses bezog in den mehrfachen Schriftenwechsel die Bankenkommission, nicht aber die Implenia AG mit ein. Mit Zwischenverfügung vom 5. August 2008 stellte das Bundesverwaltungsgericht fest, die Implenia AG verfüge über die Parteieigenschaft und habe ein Recht auf Akteneinsicht. Am 10. September 2008 teilte die Bankenkommission dem Bundesverwaltungsgericht mit, der Implenia AG könne aus ihrer Sicht Einsicht in die gesamten Vorakten gewährt werden.
D.c Am 15. September 2008 erhob die Laxey-Gruppe Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht gegen die Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 5. August 2008. Mit Urteil 2C_676/2008 vom 27. November 2008 trat das Bundesgericht auf die Beschwerde nicht ein, weil der Laxey-Gruppe aus dem angefochtenen Zwischenentscheid kein nicht wiedergutzumachender Nachteil erwachse. Das Verfahren werde durch einen Einbezug der Implenia AG allenfalls aufwendiger, doch bilde dies nur eine faktische und keine rechtlich massgebliche Beeinträchtigung. Behauptete wettbewerbs- oder persönlichkeitsrechtliche Verstösse seien in den entsprechenden Verfahren vorzubringen und hätten keinen Einfluss auf die Frage der börsenrechtlichen Parteistellung bzw. der Akteneinsicht im börsenrechtlichen Verfahren.
D.d Ohne der Implenia AG die Akteneinsicht zu geben oder sie zur Vernehmlassung beizuziehen, wies das Bundesverwaltungsgericht am 18. Dezember 2008 die bei ihm hängige Beschwerde gegen den Entscheid der Bankenkommission über die börsenrechtliche Meldepflicht der Laxey-Gruppe ab.
D.e Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 2. Februar 2009 an das Bundesgericht beantragt die Laxey-Gruppe ebenfalls die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts über die börsenrechtliche Meldepflicht (Verfahren 2C_77/2008); zugleich sei festzustellen, dass die Laxey-Gruppe die Vorschriften über die Meldepflicht nicht verletzt habe. Eventuell wird um Rückweisung der Angelegenheit zu ergänzender Sachverhaltsabklärung und neuem Entscheid an das Bundesverwaltungsgericht, subeventuell an die Bankenkommission ersucht. Überdies sei festzustellen, dass die Implenia AG weder im Verfahren vor der Bankenkommission noch in demjenigen vor dem Bundesverwaltungsgericht noch im bundesgerichtlichen Verfahren Parteistellung habe; dementsprechend sei die Implenia AG aus dem Verfahren auszuschliessen, und die Entscheide der unteren Instanzen seien auch insoweit aufzuheben, als der Implenia AG damit die Parteieigenschaft zugesprochen worden sei.
Mit separater Eingabe vom 2. Februar 2009 im Verfahren über die börsenrechtliche Meldepflicht stellt die Laxey-Gruppe sodann ein Gesuch um vorsorgliche Massnahmen mit den Anträgen, der Implenia AG sei einstweilen bis zur Fällung eines Vor- bzw. Zwischenentscheides über ihre Parteistellung keine Akteneinsicht zu gewähren; falls der Implenia AG Parteirechte gewährt würden, seien ihr die Akten nicht oder nur nach Vornahme bestimmter Abdeckungen ("Einschwärzungen") gemäss den entsprechenden Vorschlägen der Laxey-Gruppe offenzulegen.
E. Am 1. Januar 2009 übernahm die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht (FINMA; nachfolgend: Finanzmarktaufsicht) unter anderem die hier wesentlichen Aufgaben der Bankenkommission.
F. Am 5. März 2009 ordnete der Instruktionsrichter der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts in einer gemeinsamen Verfügung für die beiden bundesgerichtlichen Verfahren 2C_77/2008 (zur börsenrechtlichen Meldepflicht) und 2C_78/2008 (zur börsenrechtlichen Offenlegungspflicht) an, das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen werde der Implenia AG, der Finanzmarktaufsicht und dem Bundesverwaltungsgericht zur Stellungnahme zugestellt; weitere Verfügungen in den beiden Verfahren ergingen später.
G. In ihrer Vernehmlassung vom 30. März 2009 an das Bundesgericht stellt die Implenia AG das Begehren, das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne; eventuell sei die Laxey-Gruppe zu verpflichten, jene Aktenstücke, die nach Auffassung des Bundesgerichts nicht oder nur beschränkt offengelegt werden dürften, dem Rechtsvertreter der Implenia AG zu edieren, ohne dieser selbst die Einsicht zu gestatten. Sodann sei gleichzeitig ohne zusätzlichen Vor- oder Zwischenentscheid festzustellen, dass der Implenia AG Parteistellung zukomme; eventuell sei der Implenia AG vor einem weiteren Zwischenentscheid nochmals Gelegenheit zur Stellungnahme zu geben. Weiter sei die Laxey-Gruppe zu verpflichten, eine allfällige Parteientschädigung sicherzustellen. Schliesslich stellt die Implenia AG den prozessualen Antrag, über das Massnahmegesuch im vereinfachten Verfahren zu entscheiden.
Die Finanzmarktaufsicht schliesst auf Abweisung des Gesuchs um vorsorgliche Massnahmen. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtete auf eine Stellungnahme.
H. Mit ergänzender Eingabe vom 14. April 2009 stellt die Laxey-Gruppe das zusätzliche Begehren, die Anträge der Implenia AG in ihrer Stellungnahme vom 30. März 2009 seien abzuweisen.

Erwägungen:
1. In den zwei bundesgerichtlichen Verfahren stehen sich dieselben Parteien in den gleichen Rollen gegenüber. Inhaltlich stehen die beiden Verfahren in engem Zusammenhang. Es rechtfertigt sich daher, die Verfahren 2C_77/2009 und 2C_78/2009 zu vereinigen und über die Beschwerden in einem einzigen Urteil zu entscheiden (vgl. <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 194 mit Hinweisen).
2. 2.1 Am 1. Januar 2009 ist das Bundesgesetz vom 22. Juni 2007 über die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht (Finanzmarktaufsichtsgesetz, FINMAG; SR 956.1; AS 2008 5207) in Kraft getreten. Gemäss der Übergangsbestimmung von <ref-law> übernahm die Finanzmarktaufsicht alle Verfahren der Eidgenössischen Bankenkommission. Mit dem Finanzmarktaufsichtsgesetz wurde unter anderem <ref-law> um die lit. u ergänzt, worin ein neuer Ausnahmetatbestand vorgesehen ist; danach ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (nach Art. 22 ff. des Börsengesetzes) ausgeschlossen. Das Finanzmarktaufsichtsgesetz enthält dazu keine Übergangsregelung.
Mit Urteilen 2C_45/2009 und 2C_81/2009 vom 26. Mai 2009, jeweils E. 2.1, entschied das Bundesgericht, dass der neue Ausnahmetatbestand auf die im Vorfeld öffentlicher Kaufangebote geltenden Regeln der Offenlegungs- und Meldepflicht gemäss Art. 20 BEHG nicht durchschlägt. Überdies gilt das neue Verfahrensrecht nach der mangels spezifischer Übergangsregelung analog anwendbaren allgemeinen übergangsrechtlichen Bestimmung von <ref-law> bei einem Beschwerdeverfahren nur dann, wenn auch der angefochtene Entscheid nach dem Inkrafttreten des neuen Rechts ergangen ist. Das trifft hier nicht zu, weshalb der neue Ausnahmetatbestand auch aus diesem Grund keine Anwendung findet.
2.2 Nach dem hier also noch anwendbaren alten Verfahrensrecht konnten Entscheide der Eidgenössischen Bankenkommission als Börsenaufsichtsbehörde beim Bundesverwaltungsgericht und hernach uneingeschränkt beim Bundesgericht angefochten werden (vgl. Art. 31, 32 i.V.m. Art. 33 lit. f VGG [SR 172.32] bzw. Art. 82, Art. 83 i.V.m. 86 Abs. 1 lit. a BGG; Urteil 2A.25/2007 vom 6. Juni 2007, E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3.2.1; vgl. auch das im vorliegenden Zusammenhang ergangene Urteil 2C_676/2008 vom 27. November 2008 E. 1.1). Die Beschwerdeführerinnen sind von den angefochtenen Urteilen besonders berührt und als direkte Adressatinnen zur Beschwerde an das Bundesgericht legitimiert (vgl. <ref-law>). Die beiden hier zu beurteilenden Beschwerden erweisen sich damit als zulässig.
3. 3.1 Wer direkt, indirekt oder in gemeinsamer Absprache mit Dritten Aktien oder Erwerbs- oder Veräusserungsrechte bezüglich Aktien einer Gesellschaft mit Sitz in der Schweiz, deren Beteiligungspapiere mindestens teilweise in der Schweiz kotiert sind, für eigene Rechnung erwirbt oder veräussert und dadurch den Grenzwert von 3, 5, 10, 15, 25, 33 1/3, 50 oder 66 2/3 Prozent der Stimmrechte, ob ausübbar oder nicht, erreicht, unter- oder überschreitet, muss dies gemäss Art. 20 Abs. 1 BEHG der Gesellschaft und den Börsen, an denen die Beteiligungspapiere kotiert sind, melden. Nach Art. 20 Abs. 6 BEHG kann, wer Effekten erwerben will, über Bestand oder Nichtbestand einer Offenlegungspflicht einen Entscheid der Aufsichtsbehörde einholen. Von einer vertraglich oder auf eine andere Weise organisierten Gruppe ist die Meldepflicht gemäss Art. 20 Abs. 3 BEHG als Gruppe zu erfüllen. In Anwendung dieser Bestimmung gingen die Vorinstanzen zu Recht davon aus, die Laxey-Gruppe sei in diesem Sinne als Ganzes in die vorliegenden Verfahren einzubeziehen, was auch von keiner Seite bestritten wird.
3.2 Strittig ist vorerst, ob der Implenia AG im bundesgerichtlichen Verfahren sowie in den Verfahren vor den unteren Instanzen Parteistellung zukommt. Diese haben der Implenia AG die Parteieigenschaft zugesprochen. Mit Urteil 2C_676/2008 vom 27. November 2008 trat das Bundesgericht auf eine Beschwerde gegen den entsprechenden Zwischenentscheid des Bundesverwaltungsgerichts nicht ein. Insoweit ist im vorliegenden Verfahren im Zusammenhang mit dem angefochtenen Endentscheid zu befinden, da sich der fragliche Zwischenentscheid auf dessen Inhalt auswirkte (vgl. <ref-law>). Die Frage der Parteistellung ist darüber hinaus auch für das bundesgerichtliche Verfahren zu regeln.
3.3 Mit Blick auf das weitere Verfahren und insbesondere der Behandlung des Antrags der Beschwerdeführerinnen, der Implenia AG die Akteneinsicht zu verweigern bzw. nur beschränkt zu gestatten, sowie des Begehrens der Implenia AG, die Beschwerdeführerinnen zur Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung zu verpflichten, rechtfertigt es sich, über die Frage der Parteistellung der Implenia AG in einem separaten Zwischenentscheid zu befinden. Dem entspricht, dass der Instruktionsrichter in seiner verfahrensleitenden Verfügung vom 5. März 2009 festhielt, vor einer weiteren Verfahrensinstruktion sei vorab über die Frage der Parteistellung zu entscheiden.
4. 4.1 Der Begriff der Partei wird im Bundesgerichtsgesetz an verschiedenen Stellen verwendet (so etwa in Art. 39 ff. und 62 ff.). Hier interessiert in erster Linie <ref-law>, wonach das Bundesgericht die Beschwerde der Vorinstanz sowie den allfälligen anderen Parteien, Beteiligten oder zur Beschwerde berechtigten Behörden zustellt und ihnen Frist zur Einreichung einer Vernehmlassung ansetzt. Ebenfalls von Bedeutung ist <ref-law>, wonach die Parteien insbesondere berechtigt sind, der Beweiserhebung beizuwohnen und in die vorgelegten Urkunden Einsicht zu nehmen. Nicht vollumfänglich geklärt ist die Abgrenzung des Begriffs der Partei von demjenigen der weiteren Beteiligten, der etwa die ihre Parteirolle nicht mehr ausübenden Betroffenen im Prozess eines anderen Drittbeschwerdeführers erfassen kann (vgl. ULRICH MEYER, in: Niggli/Uebersax/ Wiprächtiger [Hrsg.], Bundesgerichtsgesetz, Basler Kommentar, 2008, Art. 102, N. 14; URP 2003 693); wie es sich damit darüber hinaus verhält, kann hier offen bleiben.
4.2 Für das Verwaltungsverfahren des Bundes bestimmt <ref-law>, dass als Parteien Personen gelten, deren Rechte oder Pflichten die Verfügung berühren soll, und andere Personen, Organisationen oder Behörden, denen ein Rechtsmittel gegen die Verfügung zusteht. Parteistellung kommt damit den direkten Adressaten einer Verfügung zu, deren Rechte und Pflichten damit geregelt werden sollen, sowie allfälligen Dritten, die durch einen in Aussicht gestellten Verwaltungsakt berührt sein und ein hinreichendes schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung haben können (ISABELLE HÄNER, in: Auer/ Müller/Schindler [Hrsg.], VwVG, Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, 2008, Art. 6, N. 5 und 6; MARINO LEBER, Parteistellung im Verwaltungsverfahren, in: Häner/Waldmann [Hrsg.], Das erstinstanzliche Verwaltungsverfahren, 2008, S. 22 f.). Im Beschwerdeverfahren des Bundes kommt derjenigen Person Parteistellung zu, die zur Beschwerde berechtigt ist (HÄNER, a.a.O., Art. 6, N. 9). Analog zu den Beteiligten im bundesgerichtlichen Verfahren können als Beigeladene unter anderem solche Personen zum Prozess beigezogen werden, die zwar Parteistellung beanspruchen könnten, bisher aber nicht am Verfahren beteiligt waren (HÄNER, a.a.O., Art. 6, N. 10; vgl. auch MOSER/BEUSCH/KNEUBÜHLER, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2008, Rz. 3.1).
4.3 Im vorliegenden Zusammenhang ist somit sowohl für das bundesgerichtliche Verfahren als auch für dasjenige vor den unteren Instanzen wesentlich, ob die Implenia AG selbst über die Beschwerdeberechtigung verfügt hätte, falls sie durch den jeweiligen Entscheid der Bankenkommission bzw. des Bundesverwaltungsgerichts beschwert gewesen wäre. Dafür ist wiederum massgeblich, ob sie ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung der erstinstanzlichen Verfügung bzw. am Urteil des Bundesverwaltungsgerichts gehabt hätte und davon besonders berührt gewesen wäre (vgl. Art. 6 in Verbindung mit 48 Abs. 1 lit. c VwVG sowie <ref-law>). Trifft das zu, ist der Implenia AG die Parteieigenschaft zuzusprechen, womit auch die Möglichkeit einer Beiladung ausscheidet.
4.4 Zu prüfen ist somit, ob die Implenia AG ein schutzwürdiges Interesse an den fraglichen gegen die Laxey-Gruppe gerichteten Offenlegungs- bzw. Meldeentscheiden gemäss Art. 20 BEHG hat. Nach der Zweckbestimmung von Art. 1 BEHG dient das Börsengesetz dazu, für die Anleger Transparenz und Gleichbehandlung sicherzustellen und den Rahmen zu schaffen, um die Funktionsfähigkeit der Effektenmärkte zu gewährleisten. Daraus lässt sich aber nicht ableiten, das Gesetz schütze einzig die Interessen der Anleger. An verschiedenen Stellen richtet sich das Gesetz ebenso an die Gesellschaften, mit deren Effekten gehandelt wird. Dabei geht es nicht nur, wie etwa in Art. 21 BEHG, um Pflichten solcher Gesellschaften. Vielmehr werden diese auch als Adressaten und damit Berechtigte von Pflichten Dritter genannt. So sieht insbesondere die hier massgebliche Bestimmung von Art. 20 Abs. 1 BEHG ausdrücklich vor, dass die Meldepflicht bei der Überschreitung bestimmter Grenzwerte beim Erwerb von Effekten einer Gesellschaft auch dieser gegenüber besteht. Die Gesellschaft hat mithin das Recht, über Kaufvorgänge informiert zu werden, welche die Beteiligungsverhältnisse massgeblich zu verändern vermögen. Sie erhält damit wichtige Informationen über ihre Aktionärsstruktur sowie über laufende Veränderungen bei den Beteiligungen. Die Offenlegungs- und Meldepflicht dient in diesem Sinne nicht nur dem Anleger-, sondern auch dem Funktionsschutz und damit der betroffenen Gesellschaft (ROLF H. WEBER, in Watter/Vogt [Hrsg.], Kommentar zum Schweizerischen Kapitalmarktrecht, 2007, Vorbemerkungen zu Art. 20-21 BEHG N. 1 ff., und Art. 20 BEHG N. 1 ff.). Die bundesrätliche Botschaft zum Börsengesetz hält ausdrücklich fest, die Meldepflicht sei geeignet, die Transparenz für Anleger und Gesellschaften im schweizerischen Wertpapierhandel zu fördern (BBl 1993 1410). Die Meldepflicht kommt demnach auch der betroffenen Gesellschaft zugute. Diese erhält dadurch unter anderem diejenigen Kenntnisse über die Aktionärsstruktur, die sie zur Erfüllung der ihr obliegenden Bekanntgabepflicht (nach <ref-law>) benötigt. Die frühzeitige Aufdeckung von Übernahmeabsichten verschafft ihr aber auch die Möglichkeit, angemessen - je nachdem durch unterstützende oder abwehrende Massnahmen - darauf zu reagieren.
4.5 Vorliegend ist zwar gerade strittig, ob die Voraussetzungen der Melde- und Offenlegungspflicht erfüllt sind. Die Implenia AG ist von dieser Frage aber als börsenkotierte Gesellschaft und als Ziel einer allfälligen Übernahme aus Art. 20 BEHG betroffen und kann daraus ein Recht auf Information ableiten. Damit hat sie ein schutzwürdiges Interesse am Ausgang des vorliegenden Verfahrens. Sie ist als betroffene Zielgesellschaft auch mehr berührt als andere Personen oder Unternehmen. Insgesamt verfügt sie demnach über Parteieigenschaft.
4.6 Dem entspricht, dass die Implenia AG im Verfahren betreffend die Offenlegungspflicht (bundesgerichtliches Verfahren 2C_78/2009) vor beiden unteren Instanzen Parteistellung erhielt, ohne dass sich die Laxey-Gruppe dagegen offenbar gewehrt hätte. Die Implenia AG reichte denn auch vor dem Bundesverwaltungsgericht eine umfassende Stellungnahme ein. Weshalb im Meldeverfahren (bundesgerichtliches Verfahren 2C_77/2009) etwas anders gelten sollte, ist nicht ersichtlich. Das trifft um so mehr zu, als in Art. 20 Abs. 6 BEHG, worin die Offenlegung geregelt ist, die betroffene Gesellschaft im Unterschied zu Art. 20 Abs. 1 BEHG nicht einmal erwähnt wird.
4.7 Das Bundesverwaltungsgericht verletzte demnach Bundesrecht nicht, indem es der Implenia AG die Parteistellung zusprach. Diese steht ihr überdies auch im bundesgerichtlichen Verfahren zu.
5. 5.1 Mit dem vorliegenden Zwischenentscheid ist festzustellen, dass der Implenia AG in den Verfahren 2C_77/2009 und 2C_78/2009 Parteistellung zukommt und dass die angefochtenen Entscheide insoweit nicht gegen Bundesrecht verstossen. Die Sache geht mit dieser Vorgabe an den Instruktionsrichter zur weiteren Verfahrensleitung, insbesondere gemäss <ref-law> (Schriftenwechsel) und <ref-law> (vorsorgliche Massnahmen). Im Rahmen der Verfahrensinstruktion ist auch über die Gewährung des Akteneinsichtsrechts nach <ref-law> sowie über die beantragte Sicherstellung der Parteientschädigung gemäss <ref-law> zu befinden.
5.2 Die Kosten- und Entschädigungsfolgen werden mit dem Hauptentscheid geregelt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die bundesgerichtlichen Verfahren 2C_77/2009 und 2C_78/2009 werden vereinigt.
2. Es wird festgestellt, dass die Implenia AG über die Parteieigenschaft verfügt und dass die angefochtenen Entscheide Bundesrecht nicht verletzen, indem sie der Implenia AG die Parteistellung zuerkennen.
3. Die Sache geht an den Instruktionsrichter zur weiteren Verfahrensleitung.
4. Dieser Zwischenentscheid wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, der Finanzmarktaufsicht FINMA und der SIX Swiss Exchange schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juni 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Uebersax