Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Im Rahmen des im Juli 2002 eingeleiteten Eheschutzverfahrens zwischen Z._ und Y._ stellte der Gerichtspräsident 4 des Gerichtskreises X Thun mit Entscheid vom 21. Februar 2003 die drei gemeinsamen Kinder unter die Obhut der Mutter und legte unter anderem die von Z._ zu leistenden Unterhaltsbeiträge fest.
A. Im Rahmen des im Juli 2002 eingeleiteten Eheschutzverfahrens zwischen Z._ und Y._ stellte der Gerichtspräsident 4 des Gerichtskreises X Thun mit Entscheid vom 21. Februar 2003 die drei gemeinsamen Kinder unter die Obhut der Mutter und legte unter anderem die von Z._ zu leistenden Unterhaltsbeiträge fest.
B. Dagegen erhob Z._ Appellation an den Appellationshof des Kantons Bern, welcher die geschuldeten Unterhaltsbeiträge mit Urteil vom 28. Mai 2003 wie folgt festlegte: Von Mai bis Dezember 2002 Fr. 4'297.--, von Januar bis Juni 2003 Fr. 4'269.--, von Juli 2003 bis April 2004 Fr. 4'954.-- und ab Mai 2004 Fr. 3'939.--. Von diesen Unterhaltsbeiträgen entfallen auf die drei Kinder jeweils je Fr. 925.--.
B. Dagegen erhob Z._ Appellation an den Appellationshof des Kantons Bern, welcher die geschuldeten Unterhaltsbeiträge mit Urteil vom 28. Mai 2003 wie folgt festlegte: Von Mai bis Dezember 2002 Fr. 4'297.--, von Januar bis Juni 2003 Fr. 4'269.--, von Juli 2003 bis April 2004 Fr. 4'954.-- und ab Mai 2004 Fr. 3'939.--. Von diesen Unterhaltsbeiträgen entfallen auf die drei Kinder jeweils je Fr. 925.--.
C. Z._ gelangt mit staatsrechtlicher Beschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt im Wesentlichen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids in Bezug auf die Unterhaltsbeiträge.
Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Sie stellt zudem ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Der Appellationshof hat unter Hinweis auf die Akten auf eine Stellungnahme verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Entscheide oberer kantonaler Instanzen im Eheschutzverfahren gelten nicht als Endentscheide im Sinne von Art. 48 Abs. 1 OG und sind daher nicht mit Berufung anfechtbar. Damit ist in einem solchen Fall einzig die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte gegeben (Art. 84 Abs. 1 lit. a OG; <ref-ruling> E. 2a und b S. 476 ff.). Die vorliegende Beschwerde erweist sich daher als grundsätzlich zulässig.
1. Entscheide oberer kantonaler Instanzen im Eheschutzverfahren gelten nicht als Endentscheide im Sinne von Art. 48 Abs. 1 OG und sind daher nicht mit Berufung anfechtbar. Damit ist in einem solchen Fall einzig die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte gegeben (Art. 84 Abs. 1 lit. a OG; <ref-ruling> E. 2a und b S. 476 ff.). Die vorliegende Beschwerde erweist sich daher als grundsätzlich zulässig.
2. Der Beschwerdeführer macht vorwiegend eine Verletzung des Willkürverbotes geltend. Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 5b S. 134; <ref-ruling> E. 5a S. 70). Willkür ist sodann nur gegeben, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 3a S. 67; <ref-ruling> E. 2 S. 86).
2. Der Beschwerdeführer macht vorwiegend eine Verletzung des Willkürverbotes geltend. Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 5b S. 134; <ref-ruling> E. 5a S. 70). Willkür ist sodann nur gegeben, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 3a S. 67; <ref-ruling> E. 2 S. 86).
3. Umstritten ist zunächst die Berücksichtigung einer allfälligen Verbilligung der Krankenkassenprämie beim Existenzminimum der Beschwerdegegnerin: Der Appellationshof hat zu diesem Punkt ausgeführt, es sei nicht nachgewiesen, dass die Beschwerdegegnerin ab Januar 2003 Anspruch auf eine Prämienverbilligung habe. Die Prämienverbilligung werde in der Regel automatisch ermittelt, sobald die Steuerveranlagungsverfügung des Vorjahres vorliege.
3.1 Der Beschwerdeführer macht zunächst geltend, die Beschwerdegegnerin habe in ihrer Stellungnahme zur Appellation den Anspruch auf eine Prämienverbilligung nicht bestritten. Dementsprechend wäre der Appellationshof verpflichtet gewesen, dem Vorbringen des Beschwerdeführers zu folgen und die Krankenkassenprämie um Fr. 100.-- zu reduzieren.
Diese Rüge erweist sich als offensichtlich unzutreffend: Die Beschwerdegegnerin hat in der erwähnten Stellungnahme pauschal sämtliche Ausführungen der gegnerischen Appellationsschrift bestritten, worauf sie in ihrer Vernehmlassung zutreffend hinweist. Somit erscheint es keineswegs als willkürlich, wenn der Appellationshof nicht einfach den Angaben des Beschwerdeführers gefolgt ist.
3.2 Weiter führt der Beschwerdeführer aus, auf Grund der finanziellen Verhältnisse könne kein Zweifel bestehen, dass die Beschwerdegegnerin Anspruch auf Prämienverbilligung habe. Zudem erweise sich die Erwägung des Appellationshofes, dass "primär der Appellant [Beschwerdeführer] zur Bezahlung der Krankenkassenprämie verpflichtet" sei, als offensichtlich falsch.
Die Ausdrucksweise des Appellationshofes in Bezug auf die Zahlungsverpflichtung ist tatsächlich etwas missverständlich, kann aber nur bedeuten, dass die Krankenkassenprämie voll in die Existenzminimumsberechnung der Beschwerdegegnerin einzubeziehen sei. Im Ergebnis liegt jedenfalls keine Willkür vor, da weder der tatsächliche Anspruch auf eine Verbilligung, noch deren Höhe im Zeitpunkt der Ausfällung des angefochtenen Entscheids feststand. Es ist daher in keiner Weise zu beanstanden, wenn der Appellationshof die noch ungewisse Prämienverbilligung nicht berücksichtigt hat.
Die Ausdrucksweise des Appellationshofes in Bezug auf die Zahlungsverpflichtung ist tatsächlich etwas missverständlich, kann aber nur bedeuten, dass die Krankenkassenprämie voll in die Existenzminimumsberechnung der Beschwerdegegnerin einzubeziehen sei. Im Ergebnis liegt jedenfalls keine Willkür vor, da weder der tatsächliche Anspruch auf eine Verbilligung, noch deren Höhe im Zeitpunkt der Ausfällung des angefochtenen Entscheids feststand. Es ist daher in keiner Weise zu beanstanden, wenn der Appellationshof die noch ungewisse Prämienverbilligung nicht berücksichtigt hat.
4. Der Beschwerdeführer ist selbstständig erwerbender Inhaber einer eigenen Consultingfirma, welche im Jahr 2001 gegründet wurde. Es ist unbestritten, dass er im Jahr 2002 aus einem Mandatsvertrag mit seinem Hauptkunden ein Bruttoeinkommen von Fr. 108'000.-- erzielt hat. Strittig ist hingegen die Anrechnung von weiterem hypothetischem Einkommen.
4.1 Als Erstes macht der Beschwerdeführer geltend, der Appellationshof habe unter Verletzung des rechtlichen Gehörs und des Willkürverbotes unzulässigerweise die Voraussetzungen für die Anrechnung eines hypothetischen Einkommens bejaht.
4.1.1 Das rechtliche Gehör sieht der Beschwerdeführer darin verletzt, dass sich der Appellationshof in keiner Weise mit seinen Vorbringen in Bezug auf die Einmaligkeit seiner Nebentätigkeit im Immobilienhandel auseinander gesetzt habe.
Diese Rüge erweist sich als unbegründet, hat doch der Appellationshof ausdrücklich auf die Ausführungen des Beschwerdeführers, wonach es sich bei der Provisionszahlung aus Immobilienhandel im Jahr 2001 um eine einmalige Zahlung gehandelt habe, Bezug genommen. Eine Verletzung der Begründungspflicht liegt daher nicht vor.
4.1.2 Im gleichen Zusammenhang rügt der Beschwerdeführer zudem eine Verletzung des Willkürverbotes, weil der Appellationshof erwogen habe, es sei ihm möglich, sich im Immobilienhandel zu betätigen und daraus zusätzliches Einkommen von Fr. 12'000.-- zu erwirtschaften, wie er es in Form von Provisionen im Jahr 2001 erzielt hatte.
Es mag zutreffen, dass die Provisionszahlung aus einer Vermittlungstätigkeit im Jahr 2000 stammte und erst im nachfolgenden Jahr ausbezahlt wurde, wie der Beschwerdeführer geltend macht. Dies ist jedoch insofern nicht von Bedeutung, als der Appellationshof in allgemeiner Weise festgehalten hat, es sei dem Beschwerdeführer möglich, neben der Tätigkeit für seinen Hauptkunden durch anderweitige Mandate oder eben mit Immobilienhandel weiteres Einkommen zu erwirtschaften. Damit erweist sich der Entscheid in diesem Punkt nicht als unhaltbar. Dies umso mehr, als auch die Erwägung des Appella-tionshofes, dass die Aufbauphase für die im Jahr 2001 gegründete Firma allmählich abgeschlossen sein dürfte, und daher weitere Kapazitäten frei würden, dem Willkürverbot stand hält. Es ist ebenfalls nicht zu beanstanden, wenn der Appellationshof diesbezüglich auf allgemeine Erfahrungssätze abgestellt hat.
4.1.3 Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, der Appellationshof habe das Honorar aus kleineren Mandaten sowohl beim tatsächlichen wie auch beim hypothetischen Einkommen angerechnet und somit doppelt gezählt.
Beim tatsächlichen Einkommen für das Jahr 2002 hat der Appellationshof festgehalten, der Beschwerdeführer habe neben den Fr. 108'000.-- noch aus zwei Steuermandaten Fr. 1'200.-- erzielt, und ist somit von einem tatsächlichen Bruttogesamtertrag von Fr. 109'200.-- ausgegangen. Dabei hat er die Anrechnung von weiterem hypothetischen Einkommen ausdrücklich vorbehalten: Nachdem der Appellationshof die entsprechenden Voraussetzungen geprüft und als erfüllt angesehen hatte, ist er zum Schluss gekommen, dass der Beschwerdeführer "neben dem Honorar ... von Fr. 108'000.-- zusätzlich Honorar im Rahmen von Fr. 12'000.-- generieren" könne. Diese Erwägung ist damit tatsächlich etwas widersprüchlich und beruht offensichtlich auf einem Versehen, zumal der Appellationshof anschliessend das hypothetische Einkommen von Fr. 12'000.-- zum oben berechneten (totalen) Bruttogesamtertrag von Fr. 109'200.-- dazu gezählt hat. Jedoch erweist sich der Entscheid im Ergebnis nicht als geradezu unhaltbar, insbesondere weil der Appellationshof die zusätzlichen Mandate als nur eine von drei möglichen Einkunftsquellen angesehen hat (vgl. nachfolgend E. 4.2.1).
4.1.4 Schliesslich rügt der Beschwerdeführer, der Appellationshof habe die Annahme eines hypothetischen Einkommens mit der Möglichkeit der Aufnahme von Darlehen begründet, was offensichtlich willkürlich sei, da der Begriff des "Darlehens" implizit mit einer entsprechenden Verschuldung verbunden sei.
Bereits der Gerichtspräsident hatte in seinem Entscheid erwogen, es gebe keine Hinweise dafür, "dass der Darlehensverwendung durch den Gesuchsgegner [Beschwerdeführer] für private Zwecke auch Gegenleistungen gegenüberstanden, so dass von einem Erwerbseinkommen auszugehen wäre." Der Appellationshof hat ausgeführt, der Beschwerdeführer könne private Geldbezüge in unbekanntem Umfang ohne Gegenleistung erhältlich machen.
Angesichts dieser Erwägungen ("ohne Gegenleistung") erscheint bereits die Qualifizierung dieser Geldbezüge als Darlehen fraglich. Weder belegt noch behauptet der Beschwerdeführer substanziiert konkrete Rückzahlungs- bzw. Zinsverpflichtungen. Im Übrigen hat der Appellationshof dieser Einkommensquelle offenbar eine eher untergeordnete Rolle zugemessen. Der angefochtene Entscheid erweist sich daher in diesem Punkt nicht als unhaltbar.
4.2 Ebenfalls eine Verletzung des rechtlichen Gehörs und des Willkürverbotes macht der Beschwerdeführer in Zusammenhang mit der Festsetzung des hypothetischen Einkommens geltend.
4.2.1 Unbegründet ist zunächst der Vorwurf der Verletzung des rechtlichen Gehörs. Der Appellationshof hat zwar die möglichen Quellen für das hypothetische Nebeneinkommen genannt (Provision aus Immobilienhandel, Honorar aus zusätzlichen Mandaten, Geldbezüge aus Darlehen), den Betrag von Fr. 12'000.-- jedoch nicht unter diesen drei Posten aufgeteilt. Dieses Vorgehen genügt im vorliegenden Fall der Begründungspflicht, der Verzicht auf eine betragsmässige Aufteilung verletzt das rechtliche Gehör nicht.
4.2.2 Soweit sich der Beschwerdeführer zudem gegen die Höhe des hypothetischen Einkommens wendet, gehen seine Rügen nicht über appellatorische Kritik an der Beweiswürdigung des Appellationshofes hinaus. Damit kann auf dieses Vorbringen nicht eingetreten werden (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 2a S. 3; <ref-ruling> E. 1b S. 495; <ref-ruling> E. 3c S. 43).
4.3 Schliesslich rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Willkürverbotes durch unzulässige Rückwirkung der Anrechnung eines hypothetischen Einkommens.
4.3.1 Bei der Festsetzung von Unterhaltsbeiträgen darf vom tatsächlichen Leistungsvermögen des Pflichtigen, welches Voraussetzung und Bemessungsgrundlage der Beitragspflicht bildet, abgewichen und statt dessen von einem hypothetischen Einkommen ausgegangen werden, falls und soweit der Pflichtige bei gutem Willen bzw. bei ihm zuzumutender Anstrengung mehr zu verdienen vermöchte, als er effektiv verdient. Wo die reale Möglichkeit einer Einkommenssteigerung fehlt, muss eine solche jedoch ausser Betracht bleiben (<ref-ruling> E. 1b S. 17; <ref-ruling> E. 4a S. 5).
4.3.2 Im vorliegenden Fall ist der Appellationshof für das Jahr 2002 von einem tatsächlichen Bruttoeinkommen von Fr. 109'200.-- (zuzügl. Liegenschaftsertrag) ausgegangen. Zudem hat er bereits für das gleiche Jahr ein hypothetisches Bruttoeinkommen von Fr. 12'000.-- dazugerechnet. Dass der Beschwerdeführer im Jahr 2002 tatsächlich Nebeneinkünfte in dieser Höhe erwirtschaftet hat, lässt sich dem angefochtenen Urteil jedoch nicht entnehmen. Damit hat der Appellationshof dem Beschwerdeführer tatsächlich rückwirkend ein hypothetisches Einkommen angerechnet. Dies erweist sich als willkürlich, fehlt es doch offensichtlich an der realen Möglichkeit einer rückwirkenden Einkommenssteigerung. Damit ist der Willkürvorwurf in diesem Punkt begründet.
Keine Stütze im angefochtenen Entscheid findet im Übrigen der Einwand der Beschwerdegegnerin, es handle sich bei der rückwirkenden Aufrechnung nicht um ein hypothetisches Einkommen, sondern vielmehr um nicht offen gelegte (tatsächliche) Einkünfte.
Keine Stütze im angefochtenen Entscheid findet im Übrigen der Einwand der Beschwerdegegnerin, es handle sich bei der rückwirkenden Aufrechnung nicht um ein hypothetisches Einkommen, sondern vielmehr um nicht offen gelegte (tatsächliche) Einkünfte.
5. Entsprechend ist die staatsrechtliche Beschwerde insofern gutzuheissen, als dem Beschwerdeführer rückwirkend für das Jahr 2002 ein hypothetisches Einkommen aufgerechnet wurde. Weitergehend ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
5. Entsprechend ist die staatsrechtliche Beschwerde insofern gutzuheissen, als dem Beschwerdeführer rückwirkend für das Jahr 2002 ein hypothetisches Einkommen aufgerechnet wurde. Weitergehend ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
6. Bei diesem Verfahrensausgang rechtfertigt es sich, dem nur in einem Punkt obsiegenden Beschwerdeführer 2/3 und der Beschwerdegegnerin 1/3 der Gerichtskosten aufzuerlegen. Der Beschwerdegegnerin ist zudem zu Lasten des Beschwerdeführers eine reduzierte Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 156 Abs. 3 und Art. 159 Abs. 3 OG).
Das Gesuch der Beschwerdegegnerin um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen - soweit es nicht gegenstandslos geworden ist - da ihre Bedürftigkeit ausgewiesen ist und sie sich auf das Verfahren, in welchem sie zudem mehrheitlich obsiegt hat, einlassen musste (Art. 152 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf eingetreten werden kann, und Ziff. 2 - 5 des Entscheids des Appellationshofes des Kantons Bern, II. Zivilkammer, vom 28. Mai 2003 werden aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf eingetreten werden kann, und Ziff. 2 - 5 des Entscheids des Appellationshofes des Kantons Bern, II. Zivilkammer, vom 28. Mai 2003 werden aufgehoben.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege der Beschwerdegegnerin wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, und Rechtsanwalt Urs Leu wird ihr als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege der Beschwerdegegnerin wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, und Rechtsanwalt Urs Leu wird ihr als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird zu zwei Dritteln (Fr. 1'335.--) dem Beschwerdeführer und zu einem Drittel (Fr. 665.--) der Beschwerdegegnerin auferlegt. Der Anteil der Beschwerdegegnerin wird einstweilen auf die Bundesgerichtskasse genommen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird zu zwei Dritteln (Fr. 1'335.--) dem Beschwerdeführer und zu einem Drittel (Fr. 665.--) der Beschwerdegegnerin auferlegt. Der Anteil der Beschwerdegegnerin wird einstweilen auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4.2 Rechtsanwalt Urs Leu wird aus der Bundesgerichtskasse zusätzlich ein Honorar von Fr. 500.-- ausgerichtet.
4.2 Rechtsanwalt Urs Leu wird aus der Bundesgerichtskasse zusätzlich ein Honorar von Fr. 500.-- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationshof des Kantons Bern, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. November 2003
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: