A.- Die 1959 geborene W._ erlernte von 1975 bis 1979 den Beruf einer Hochbauzeichnerin, welchen sie nach erfolgreichem Lehrabschluss mehrere Jahre ausübte. Von 1985 bis 1987 absolvierte sie berufsbegleitend eine Handelsschule und arbeitete anschliessend mit Unterbrüchen an verschiedenen Stellen als Hochbauzeichnerin und/oder Sekretärin.
Nach dem Besuch einer Bäuerinnenschule im Jahre 1991 sowie eines EDV-Intensivkurses im Jahre 1993 scheiterte ein erster Versuch, die Eidgenössische Maturität zu erlangen, im November 1995 an einer zunehmenden depressiven Entwicklung.
Auf einen Suizidversuch im Januar 1996 hin weilte sie vom 7. März bis 14. Mai 1996 in der Psychosomatischen Klinik Z._, war jedoch weiterhin bis Ende 1996 halbtags als Sekretärin tätig.
Am 1. September 1997 meldete W._ sich unter Hinweis auf eine seit ca. zwei Jahren bestehende psychische Erkrankung bei der Invalidenversicherung an und ersuchte um Berufsberatung, Umschulung auf eine neue Tätigkeit und Arbeitsvermittlung. Nach Abklärungen in medizinischer und beruflich-erwerblicher Hinsicht - namentlich dem Beizug eines Arztberichtes des Dr. med. B._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 22. September 1997 - sprach die IV-Stelle des Kantons Aargau der Versicherten berufliche Massnahmen in Form der Übernahme der Kosten einer am 1. Februar 1997 begonnenen Vorbereitung zur Eidgenössischen Matura an der Maturitätsschule Y._ für Erwachsene zu (Verfügungen vom 16. Februar/4. Mai 1998). Nachdem sie die Maturitätsprüfungen im Juni 1999 erfolgreich bestanden hatte und ihr per 25. Oktober 1999 ein Studienplatz an der Universität X._ für das Grundstudium Humanmedizin zugesichert worden war, stellte W._ erneut ein Gesuch um Kostenübernahme. Die IV-Stelle holte hierauf einen weiteren Bericht des Dr. med.
B._ vom 28. Oktober/3. November 1999, einen Zwischenbericht ihrer internen Berufsberatung vom 14. Dezember 1999, einen Bericht des Dr. med. A._, Arztdienst, vom 4. Januar 2000 und eine Stellungnahme desselben Arztes zu einer Anfrage vom 24. Februar 2000 sowie ein Gutachten des Dr. med. C._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 12. Februar 2000 ein. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens lehnte sie das Ersuchen ab (Verfügung vom 13. Juni 2000).
B.- Die von W._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau, nachdem auch seitens der Verwaltung vernehmlassungsweise der Antrag auf Gutheissung des Rechtsmittels gestellt worden war, gut, hob die Verfügung vom 13. Juni 2000 auf und verpflichtete die IV-Stelle, der Versicherten als berufliche Massnahme Kostengutsprache für das angefangene Studium der Humanmedizin zu leisten (Entscheid vom 19. September 2000).
C.- Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides.
Während W._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, verzichtet die IV-Stelle auf eine Stellungnahme.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Nach <ref-law> gilt als Invalidität die durch einen körperlichen oder geistigen Gesundheitsschaden als Folge von Geburtsgebrechen, Krankheit oder Unfall verursachte, voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde Erwerbsunfähigkeit.
Gemäss <ref-law> haben invalide oder von einer Invalidität unmittelbar bedrohte Versicherte Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen, soweit diese notwendig und geeignet sind, die Erwerbsfähigkeit wiederherzustellen, zu verbessern, zu erhalten oder ihre Verwertung zu fördern.
Dabei ist die gesamte noch zu erwartende Arbeitsdauer zu berücksichtigen.
b) Laut <ref-law> hat der Versicherte Anspruch auf Umschulung auf eine neue Erwerbstätigkeit, wenn die Umschulung infolge Invalidität notwendig ist und dadurch die Erwerbsfähigkeit voraussichtlich erhalten oder wesentlich verbessert werden kann. Nach der Rechtsprechung ist unter Umschulung grundsätzlich die Summe der Eingliederungsmassnahmen berufsbildender Art zu verstehen, die notwendig und geeignet sind, dem vor Eintritt der Invalidität bereits erwerbstätig gewesenen Versicherten eine seiner früheren annähernd gleichwertige Erwerbsmöglichkeit zu vermitteln. Dabei bezieht sich der Begriff der "annähernden Gleichwertigkeit" nicht in erster Linie auf das Ausbildungsniveau als solches, sondern auf die nach erfolgter Eingliederung zu erwartende Verdienstmöglichkeit. In der Regel besteht nur ein Anspruch auf die dem jeweiligen Eingliederungszweck angemessenen, notwendigen Massnahmen, nicht aber auf die nach den gegebenen Umständen bestmöglichen Vorkehren. Denn das Gesetz will die Eingliederung lediglich soweit sicherstellen, als diese im Einzelfall notwendig, aber auch genügend ist (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen).
Zu den notwendigen und geeigneten Eingliederungsmassnahmen berufsbildender Art zählen alle zur Eingliederung ins Erwerbsleben unmittelbar erforderlichen Vorkehren.
Deren Umfang lässt sich nicht in abstrakter Weise festlegen, indem ein Minimum an Wissen und Können vorausgesetzt wird und nur diejenigen Massnahmen als berufsbildend anerkannt werden, die auf dem angenommenen Minimalstand aufbauen.
Auszugehen ist vielmehr von den Umständen des konkreten Falles. Der Versicherte, der infolge Invalidität zu einer Umschulung berechtigt ist, hat Anspruch auf die gesamte Ausbildung, die in seinem Fall notwendig ist, damit die Erwerbsfähigkeit voraussichtlich erhalten oder wesentlich verbessert werden kann (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweis).
2.- Streitig und zu prüfen ist, ob das im Herbst 1999 begonnene Humanmedizinstudium eine Umschulungsmassnahme im Sinne von <ref-law> darstellt und demzufolge die Invalidenversicherung die Kosten im gesetzlichen Umfang zu übernehmen hat.
3.- a) Vorinstanz und IV-Stelle bejahen einen Anspruch auf Umschulung, da die Beschwerdegegnerin in ihrem bisherigen Beruf gesundheitsbedingt nicht mehr arbeiten könne und sich gerade auf Grund der Unterforderung auch keine Alternative biete, die ohne zusätzliche Ausbildung realisierbar wäre. Angesichts der Beurteilung durch die IV-Berufsberaterin (Bericht vom 14. Dezember 1999) sowie Dr. med.
B._ (Arztberichte vom 22. September 1997 und 28. Oktober/
3. November 1999), welcher die Versicherte seit 1996 ärztlich betreue und in Kenntnis der gesamten Vorakten eine gute Prognose hinsichtlich des geäusserten beruflichen Zieles stelle, entspreche ferner ein Medizinstudium am ehesten den persönlichen Fähigkeiten und Neigungen der Beschwerdegegnerin.
Zum einen beinhalte dieser Ausbildungsgang die gewünschten hohen Anforderungen und zum anderen deute der Umstand, dass bisher sämtliche Aus- und Weiterbildungen erfolgreich abgeschlossen worden seien, darauf hin, dass die Versicherte auch einem erhöhten Leistungsdruck standzuhalten vermöge. Das Erfordernis der Gleichwertigkeit der Erwerbsmöglichkeiten könne sodann im vorliegenden Fall nicht massgeblich sein, weil gerade das tiefere Anforderungsprofil in den bisherigen Tätigkeiten Auslöser für die Aktualisierungen der Traumata und damit der invalidisierenden Krankheit gewesen sei. Ebenso wenig ziele das begonnene Studium in erster Linie auf eine wirtschaftliche Besserstellung ab, hätte es doch unter diesem Gesichtspunkt lukrativere Studienrichtungen gegeben und sei zudem nicht sicher, dass die Versicherte einmal in der Lage sein werde, ihren Beruf als Ärztin vollzeitig auszuüben.
b) Das BSV macht demgegenüber geltend, bei der angestrebten Ausbildung zur Ärztin handle es sich nicht um eine notwendige und geeignete Eingliederungsmassnahme, da diese angesichts der langen Dauer und der dadurch entstehenden hohen Kosten nicht als einfache und zweckmässige Vorkehr zu bezeichnen sei und das Kriterium der Gleichwertigkeit bei weitem übersteige. Insbesondere habe die Beschwerdegegnerin als gelernte Hochbauzeichnerin und Sekretärin noch diverse zusätzliche Ausbildungskurse erfolgreich abgeschlossen, sodass es ihr möglich sein sollte, eine für sie befriedigende Erwerbstätigkeit finden und ausüben zu können. Die ausgeprägte Inkonstanz in ihrem Berufsleben, das die Versicherte auf Grund rezidivierender depressiver Episoden immer wieder habe aufgeben müssen, sei weniger auf eine Unterforderung in den bisherigen Beschäftigungen zurückzuführen, sondern beruhe primär auf einem verminderten Selbstwertgefühl. Mit dem begonnenen Medizinstudium werde ein Ausbildungsziel bezweckt, das mit einem hohen Sozialprestige verbunden und somit de facto - neben der Psychotherapie - als therapeutische Massnahme zu sehen sei. Im Übrigen bestehe - so auch die Schlussfolgerung des Dr. med.
C._ in seinem Gutachten vom 12. Februar 2000 - angesichts des Krankheitsbildes die Gefahr, dass die Beschwerdegegnerin spätestens im Zeitpunkt der an das Studium anschliessenden Assistenzzeit und an den damit verbundenen erheblichen Belastungen scheitern werde, zumal auf Grund des Alters der Versicherten bei Beendigung der spezialärztlichen Zusatzausbildung gegenüber jüngeren Arztkollegen und -innen kaum realistische Berufschancen bestünden.
4.- a) Das BSV bringt zunächst vor, die gewünschte Umschulung zur Ärztin sei nicht notwendig, um die Erwerbsfähigkeit nach <ref-law> zu erhalten oder wesentlich zu verbessern, da die Beschwerdegegnerin bereits auf Grund ihrer bestehenden beruflichen Qualifikationen in der Lage sei, eine ihr zumutbare Tätigkeit aufzunehmen und auszuüben.
Diesem Einwand ist entgegen zu halten, dass die schweren depressiven Einbrüche des Selbstwertgefühls bzw. die Folgen physischer und psychischer Traumatisierungen während der Kindheit, an welchen die Versicherte gemäss Arztbericht des Dr. med. B._ vom 22. September 1997 leidet, nach Aussage dieses Arztes aktualisiert werden und damit die Gefahr einer Invalidisierung zunimmt, sofern die Beschwerdegegnerin perspektivlose, nicht ihren Fähigkeiten entsprechende Arbeiten zu verrichten hat. Der Grad der Arbeitsunfähigkeit in den bisherigen Tätigkeiten wurde denn auch seit 14. April 1997 durchgehend auf 70 % beziffert. Einen Ausweg sah der Psychotherapeut im seitens der Versicherten gewünschten Nachholen der Matura und einer dadurch ermöglichten, ihren hohen Fähigkeiten gerecht werdenden Berufsperspektive, wodurch längerfristig eine Belastungsfähigkeit von 50 bis 100 % erreicht werden könne. Mit Bericht vom 28. Oktober/3. November 1999, worin Dr. med. B._ die Diagnose von bereits gebesserten rezidivierenden psychoreaktiven Depressionen stellte, wurde des Weitern ergänzend ausgeführt, die Belastungsfähigkeit wachse, je mehr eine Arbeit der hohen Begabung der Beschwerdegegnerin entspreche und eine Lebensperspektive biete. Im Lichte dieser überzeugenden Einschätzung, die auf einer eingehenden psychotherapeutischen Beobachtung der Versicherten über mehrere Jahre beruht, erscheint glaubhaft, dass die gesundheitlich bedingte Inkonstanz im bisherigen Erwerbsleben entgegen der Meinung des BSV auf eine berufliche Unter- und nicht Überforderung zurückzuführen ist und durch eine Beschäftigung in einem anspruchsvolleren Arbeitsumfeld gemindert werden könnte. Da sich eine Steigerung der Erwerbsfähigkeit deshalb nicht als ausgeschlossen erweist, sind weitergehende Umschulungsmassnahmen in Anbetracht der andernfalls drohenden Invalidität notwendig, zumal das Maturitätszeugnis noch keinen Berufsabschluss darstellt (<ref-ruling> Erw. 2) und die Beschwerdegegnerin lediglich zu Tätigkeiten befähigt, die ihren ehemaligen Arbeitsstellen vergleichbar sind.
Selbst wenn die Versicherte nach Abschluss der gewünschten Ausbildung nicht in der Lage sein sollte, uneingeschränkt erwerbstätig zu sein, und ihr auch nicht sämtliche dem angestrebten Studienabschluss entsprechenden Berufsmöglichkeiten zugänglich sein dürften, lässt die beantragte Eingliederungsmassnahme eine wesentliche Verbesserung der heute vorhandenen Erwerbsmöglichkeiten erwarten. Ferner steht der voraussichtliche Eingliederungsgewinn - allenfalls die Vermeidung der vollen Berentung - trotz verhältnismässig langer Ausbildungsdauer auch in einem vernünftigen Verhältnis zu den erforderlichen Ausbildungskosten.
b) Das BSV macht ferner geltend, die Inangriffnahme des Hochschulstudiums sei vorwiegend psychotherapeutisch motiviert und deshalb nicht mit der primären Zielrichtung einer Eingliederungsmassnahme beruflicher Art vereinbar.
Hiebei verkennt es indes, dass die ärztlicherseits empfohlene Ausbildung nicht in erster Linie als therapeutische Rehabilitationsmassnahme, sondern primär als Vorkehr zur unmittelbaren beruflichen Eingliederung betrachtet wird.
Dr. med. B._ legte in seinem Bericht vom 22. September 1997 klar dar, dass unter der Perspektive einer Eingliederung in einem der hohen Begabung der Versicherten entsprechenden Beruf längerfristig mit einer erhöhten Belastungsfähigkeit zu rechnen sei, wobei diesfalls nicht zuletzt auch "erfolgreicher psychotherapeutisch gearbeitet werden" könne. Diese Aussage verdeutlicht, dass durch die gewählte Ausbildung zur Ärztin die unmittelbare Verbesserung oder Erhaltung der Erwerbsfähigkeit im Vordergrund steht, dem Studium aber zugleich auch ein positiver therapeutischer Nebeneffekt innewohnt, was die Anerkennung als Umschulungsmassnahme nicht ausschliesst (nicht veröffentlichte Urteile J. vom 6. August 1999, I 234/98, und M. vom 25. Juli 1989, I 113/89; vgl. auch ZAK 1992 S. 364 und 1983 S. 494 f. Erw. 2b).
c) Was das Argument des BSV anbelangt, es sei davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin den Anforderungen des begonnenen Medizinstudiums nicht gewachsen sei und spätestens an den als Assistenzärztin ausgesetzten Belastungen scheitern werde, ist wiederum auf die schlüssigen und nachvollziehbaren Ausführungen des Dr. med. B._ in dessen Bericht vom 28. Oktober/3. November 1999 zu verweisen.
Danach wird der Versicherten eine Belastungsfähigkeit attestiert, welche anwachse, je qualifizierter eine Arbeit sei, sodass namentlich auch in Anbetracht der bereits erfolgreich absolvierten anspruchsvollen Maturavorbereitungen und -prüfungen sowohl für das Studium der Humanmedizin wie auch für die anschliessende Berufsarbeit eine gute Prognose gestellt werden könne, zumal sich die Versicherte der während der Assistenzzeit oftmals auftretenden belastenden und frustrierenden Situationen durchaus bewusst sei.
Die durch Dr. med. C._ (im Gutachten vom 12. Februar 2000) wie auch durch Dr. med. A._ (im Bericht vom 4. Januar 2000 und in der Stellungnahme zur Anfrage vom 24. Februar 2000) geäusserten Bedenken vermögen an dieser Beurteilung nichts zu ändern. Im Gegensatz zu den durch Dr.
med. B._ über eine längere Behandlungsperiode gesammelten individuellen Erfahrungswerte beruhen die Schlussfolgerungen des zweitgenannten Arztes, welcher die probeweise Übernahme der Kosten für die ersten zwei Studienjahre im Übrigen dennoch im Ergebnis bejaht, nicht auf persönlichen Untersuchungen und stellen die Einschätzungen beider Fachpersonen lediglich Momentaufnahmen dar.
d) In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wendet das BSV schliesslich ein, die gewünschte Umschulung vermittle der Beschwerdegegnerin eine im Vergleich zu ihren früheren Tätigkeiten höherwertige Erwerbsmöglichkeit; die Invalidenversicherung habe jedoch nur für berufliche Eingliederungsmassnahmen aufzukommen, welche zu einer der bisherigen Arbeit annähernd gleichwertigen Beschäftigung befähigten.
Das rechtsprechungsgemäss vorausgesetzte Erfordernis der "annähernden Gleichwertigkeit" der durch eine Umschulung vermittelten neuen Betätigungsmöglichkeiten soll eine durch die Eingliederungsmassnahme im Vergleich zur ökonomischen Lage vor dem Invaliditätseintritt bewirkte wirtschaftliche Besserstellung der versicherten Person verhindern.
Wie in Erw. 1b hievor bereits dargelegt, bezieht sich der Begriff der "annähernden Gleichwertigkeit" nicht in erster Linie auf das Ausbildungsniveau als solches, sondern auf die nach erfolgter Eingliederung zu erwartende Verdienstmöglichkeit.
Sind Art und Schwere der Invalidität und ihre beruflichen Auswirkungen indes derart schwerwiegend, dass nur eine verglichen mit der vor dem Invaliditätseintritt ausgeübten Erwerbstätigkeit anspruchsvollere Ausbildung zu einer optimalen Verwertung der Arbeitsleistung auf einer höheren Berufsstufe führt, sind in diesem Sonderfall die Kosten einer entsprechenden Umschulung von der Invalidenversicherung dennoch zu übernehmen (ZAK 1988 S. 470 Erw. 2c).
Da gemäss den ärztlichen Auskünften der Auslöser für Aktualisierungen der Traumata in den (zu) tiefen Anforderungen im bisherigen beruflichen Tätigkeitsfeld lag, kann dem Kriterium der "annähernden Gleichwertigkeit" - namentlich auch im Sinne eines qualitativ ähnlichen Ausbildungsstandes bzw. Stellenwertes der zu vergleichenden Berufe (<ref-ruling> f. Erw. 3b mit Hinweisen) - vorliegend eben gerade nicht massgebliche Bedeutung zukommen. Entgegen der Auffassung des BSV sind keine den früheren Betätigungen ausbildungsmässig gleichwertige Berufsrichtungen erkennbar, welche auf Grund der Unterforderungsproblematik geeignet wären, die Erwerbsfähigkeit der Beschwerdegegnerin voraussichtlich auf Dauer zu erhalten oder zu verbessern. Im Übrigen ist selbst nach Abschluss des gewünschten Studienganges nicht mit einer uneingeschränkten Berufsausübung zu rechnen, weshalb die begonnene Ausbildung im Vergleich zu den vor Eintritt der Invalidität möglich gewesenen Erwerbstätigkeiten nicht ohne weiteres eine erhebliche wirtschaftliche Besserstellung bewirken wird, zumal heutzutage - wie seitens der IV-Stelle zu Recht vorgebracht - aus rein finanziellen Motiven andere Studienrichtungen einzuschlagen wären. Nachdem auch keine einfacheren zweckmässigen Eingliederungsmöglichkeiten bestehen (vgl. auch Erw. 4a in fine hievor) und das Humanmedizinstudium als Teil einer Gesamtausbildung zu sehen ist, welche sich angesichts der besonderen gesundheitlichen Situation sowie der hohen intellektuellen Fähigkeiten der Beschwerdegegnerin zur voraussichtlichen Erhaltung oder wesentlichen Verbesserung der Erwerbsfähigkeit als notwendig erweist, lässt sich eine Verweigerung der Kostenübernahme für das begonnene Studium nicht rechtfertigen, sodass der angefochtene Entscheid zu bestätigen ist.
5.- Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend steht der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG; <ref-ruling> Erw. 3e/aa).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von
Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, der IV-Stelle des Kantons Aargau und der Eidgenössischen Ausgleichskasse, Bern,
zugestellt.
Luzern, 7. Januar 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: