Sachverhalt:
A. X._ und Y._ sind Eigentümer einer Liegenschaft in R._/SO. Auf dem als Bauland erworbenen Grundstück erstellten sie ein Einfamilienhaus, das sie im Oktober 2002 bezogen.
In der Steuererklärung 2005 brachten X._ und Y._ für den Abbruch und die Neuerstellung eines Autounterstandes insgesamt Fr. 13'019.60 als Unterhaltskosten zum Abzug. In der Steuererklärung 2006 machten die Steuerpflichtigen weitere Unterhaltskosten in der Höhe von Fr. 4'665.-- für die Sanierung eines Vordaches geltend. Diese Abzüge wurden ihnen vom kantonalen Steueramt Solothurn mit Veranlagungsverfügung und Einspracheentscheid verweigert. Dagegen gelangten X._ und Y._ mit Rekurs und Beschwerde an das Steuergericht des Kantons Solothurn, das ihre Rechtsmittel mit Urteil vom 2. Juni 2008 guthiess, weil es die massgeblichen Aufwendungen als werterhaltend und nicht als wertvermehrend beurteilte.
B. Gegen diesen Entscheid des Steuergerichts erhebt das Steueramt des Kantons Solothurn mit Eingabe vom 15. September 2008 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Es beantragt im Wesentlichen die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils sowie die Sistierung des Beschwerdeverfahrens bis zum Vorliegen des bundesgerichtlichen Entscheides im Verfahren 2C_57/2008. Gerügt wird die Verletzung von Bundesrecht.
C. Die Beschwerdegegner und das Steuergericht stellen Antrag auf Abweisung der Beschwerde, während sich die Eidgenössische Steuerverwaltung den Anträgen des Beschwerdeführers anschliesst.
D. Mit Urteil 2C_57/2008 vom 11. Dezember 2008 hat das Bundesgericht eine Beschwerde des Steueramts des Kantons Solothurn gegen X._ und Y._ betreffend Unterhaltskosten der Steuerperiode 2004 gutgeheissen.

Erwägungen:
I. Prozessuales
1. 1.1 Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid über die direkten Steuern des Kantons und des Bundes. Dagegen steht gemäss <ref-law> in Verbindung mit Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) bzw. Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen. Die Beschwerde ist unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) von einer gemäss <ref-law> bzw. Art 73 Abs. 2 StHG in Verbindung mit <ref-law> legitimierten Behörde eingereicht worden. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, soweit er nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
2. Mit dem Vorliegen des bundesgerichtlichen Urteils 2C_57/2008 vom 11. Dezember 2008 erweist sich das Gesuch um Sistierung des Beschwerdeverfahrens als gegenstandslos.
II. Direkte Bundessteuer
3. 3.1 Bei Liegenschaften im Privatvermögen können die Unterhaltskosten, die Versicherungsprämien und die Kosten der Verwaltung durch Dritte von den steuerbaren Einkünften abgezogen werden (Art. 32 Abs. 2 erster Satz DBG). Nicht abziehbar sind die übrigen Kosten und Aufwendungen, insbesondere die Aufwendungen für die Anschaffung, Herstellung oder Wertvermehrung von Vermögensgegenständen (<ref-law>). Als Unterhaltskosten können insbesondere die Auslagen für Reparaturen und Renovationen, die nicht wertvermehrende Aufwendungen darstellen, abgezogen werden (Art. 1 Abs. 1 lit. a Ziff. 1 der Verordnung der Eidgenössischen Steuerverwaltung vom 24. August 1992 über die abziehbaren Kosten von Liegenschaften des Privatvermögens bei der direkten Bundessteuer [SR 642.116.2]).
3.2 Bei Unterhaltskosten für neu erworbene Liegenschaften ist gemäss der mit <ref-ruling> eingeleiteten und in <ref-ruling> präzisierten so genannten Dumont-Praxis zu unterscheiden: Handelt es sich um eine vom bisherigen Eigentümer vernachlässigte Liegenschaft, so sind die Kosten, die der Erwerber zur Instandstellung in den ersten fünf Jahren aufwenden muss, steuerlich grundsätzlich nicht abziehbar (vgl. Art. 1 Abs. 1 zweiter Satz der Verordnung vom 24. August 1992 über den Abzug der Kosten von Liegenschaften des Privatvermögens bei der direkten Bundessteuer [SR 642.116]). Handelt es sich dagegen um eine nicht vernachlässigte Liegenschaft, kann der neue Eigentümer die Kosten für den Unterhalt steuerlich abziehen, soweit sie für den normalen, periodischen Unterhalt (und nicht zum Nachholen unterbliebenen Unterhalts) aufgewendet werden. Davon zu unterscheiden ist der Fall, wo der neue Vermieter oder Verpächter die Liegenschaft renoviert, um den Miet- oder Pachtertrag zu steigern, oder wo eine (auch selbstgenutzte) Liegenschaft ganz oder teilweise umgebaut oder einer neuen Nutzung zugeführt wird. Hier dienen die Ausgaben nicht dazu, die Liegenschaft in ihrem bisherigen vertrags- oder nutzungsmässigen Zustand zu erhalten, sondern zielen darauf ab, die Einkommensquelle zu verbessern. Mit der Dumont-Praxis soll bewirkt werden, dass der Steuerpflichtige, der eine im Unterhalt vernachlässigte Liegenschaft kauft, um sie zu renovieren, steuerlich nicht besser gestellt ist als derjenige Steuerpflichtige, der ein bereits renoviertes Grundstück erwirbt (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 1c S. 223 mit Hinweisen).
3.3 Auf den vorliegend zu beurteilenden Fall ist die Dumont-Praxis nicht anwendbar. Die Beschwerdegegner kauften nicht eine allenfalls mangelhaft unterhaltene oder mit einem verdeckten Mangel behaftete Liegenschaft. Vielmehr erwarben sie Bauland und erstellten darauf ein Haus. Die Frage, ob der Autounterstand und das Vordach ursprünglich intakt und gebrauchsfähig waren, muss sich somit auf den Zeitpunkt ihrer Erstellung und nicht auf denjenigen des Grundstückskaufs beziehen (vgl. Urteil 2C_57/2008 vom 11. Dezember 2008 E. 2.3).
Das verkennt die Vorinstanz, wenn sie (in E. 3b und c ihres Urteils, unter Bezug auf das in ASA 47 S. 206 publizierte Bundesgerichtsurteil) die Auffassung vertritt, wesentlich sei, ob die massgeblichen Aufwendungen getätigt worden seien, um den ursprünglich erworbenen Vermögenswert zu erhalten oder wiederherzustellen. Von der gleichen unzutreffenden Sichtweise gehen auch die Beschwerdegegner aus und meinen, die streitigen Kosten hätten einzig dazu gedient, den ursprünglichen Wert der Liegenschaft zu erhalten; demgemäss behaupten sie weiter, die Abzugsfähigkeit der im Jahr 2005 und 2006 aufgewendeten Kosten wäre nur dann zu verneinen gewesen, wenn die genannten Aufwendungen bereits in einem reduzierten Kaufpreis ihren Niederschlag gefunden hätten. Wenn es hier aber nicht um eine Beurteilung der Liegenschaft im Zeitpunkt ihres Erwerbs oder um die Veränderung einer beim Kauf schon bestehenden Bausubstanz geht, dann ist ebenfalls unbedeutend, wie lange nach dem Grundstückskauf die Sanierungsmassnahmen stattfanden (vgl. zu dieser Frage insb. FELIX RICHNER/WALTER FREI/STEFAN KAUFMANN/HANS ULRICH MEUTER, Kommentar zum harmonisierten Zürcher Steuergesetz, 2. Aufl. 2006, Rz. 49 zu § 30 StG) oder ob seit dem Erwerbszeitpunkt eine Wertminderung eintrat.
3.4 Der Beschwerdeführer und die ESTV gehen davon aus, dass der Pilzbefall des Autounterstandes auf eine mangelhafte Bauausführung oder mangelhaftes Baumaterial zurückzuführen sei und damit ein versteckter Mangel vorlag. Die Beschwerdegegner anerkennen in ihrer Vernehmlassung vom 17. Dezember 2008, dass es sich vorliegend um einen versteckten Mangel handle. Den Zusammenbruch des Vordaches führen die Beschwerdeführer und die ESTV ebenfalls auf eine mangelhafte Bauausführung zurück.
Aus den Akten ergibt sich, dass der Autounterstand weniger als drei Jahre nach seiner Erstellung wegen Pilzbefalls beseitigt und neu erstellt werden musste; das Vordach wurde ein Jahr später saniert. Es erhellt ohne Weiteres, dass sowohl der Autounterstand wie auch das Vordach von Anfang an mit einem Mangel behaftet sein mussten. Die ursprünglich mangelhaften Bauten entsprachen somit dem erwarteten Wert nicht. Daraus ergibt sich (in Analogie zu den bundesgerichtlichen Erwägungen im Urteil 2C_57/2008 vom 11. Dezember 2008 E. 2.5 betreffend Garten-Sanierungsarbeiten), dass die in Frage stehenden Sanierungen nicht der Erhaltung oder Wiederherstellung eines zuvor bestehenden Wertes dienten, sondern einen neuen Wert geschaffen haben (vgl. dazu DIETER EGLOFF, in: Marianne Klöti-Weber/Dave Siegrist/Dieter Weber, Kommentar zum Aargauer Steuergesetz, 3. Auflage 2009, N. 63 zu § 39 StG; Bernhard Zwahlen, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Band I/2a, 2. Auflage 2008, N. 17 zur <ref-law>). Auch die Vorinstanz scheint im Übrigen davon auszugehen, dass sowohl der Autounterstand wie auch das Vordach nach der Sanierung einen objektiven Mehrwert aufweisen. Die in Frage stehenden Sanierungsaufwendungen können somit nicht als abzugsfähige Unterhaltskosten qualifiziert werden.
III. Staats- und Gemeindesteuern
4. Die massgeblichen Bestimmungen im Steuerharmonisierungsgesetz (vgl. Art. 9 StHG) und im kantonalen Steuerrecht (vgl. insb. § 39 Abs. 3 und § 41 Abs. 4 lit. e des Steuergesetzes [des Kantons Solothurn] vom 1. Dezember 1985 [StG/SO; BGS 614.11]) stimmen mit der Regelung im Recht der direkten Bundessteuer überein. Die streitigen Aufwendungen können somit auch bei den Staats- und Gemeindesteuern nicht vom steuerbaren Einkommen abgezogen werden.
IV. Kosten und Entschädigung
5. Sowohl hinsichtlich der Staats- und der Gemeindesteuer wie auch der direkten Bundessteuer ist die Beschwerde demnach gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aufzuheben und der Einspracheentscheid im Ergebnis zu bestätigen (<ref-law>, aufgrund dessen Art. 73 Abs. 3 StHG obsolet ist, vgl. <ref-ruling> E. 1.5.3 S.192).
Die Gerichtskosten sind den Beschwerdegegnern aufzuerlegen (Art. 65, 66 Abs. 1 und 5 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>). Über die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens wird das Steuergericht in einem Zusatzentscheid zu diesem Entscheid befinden müssen (Art. 67, 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die direkte Bundessteuer wird gutgeheissen, der angefochtene Entscheid des Steuergerichts des Kantons Solothurn vom 2. Juni 2008 aufgehoben und der Einspracheentscheid der Veranlagungsbehörde Solothurn vom 7. August 2007 hinsichtlich der direkten Bundessteuer 2005 und 2006 bestätigt.
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die Staats- und Gemeindesteuern wird gutgeheissen, der angefochtene Entscheid des Steuergerichts des Kantons Solothurn vom 2. Juni 2008 aufgehoben und der Einspracheentscheid der Veranlagungsbehörde Solothurn vom 7. August 2007 hinsichtlich der Staats- und Gemeindesteuern 2005 und 2006 bestätigt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden den Beschwerdegegnern unter solidarischer Haftung auferlegt.
4. Über die Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens hat das Steuergericht des Kantons Solothurn neu zu entscheiden.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Steuergericht des Kantons Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Mai 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Winiger