Faits:
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A. Dans le cadre d'une instruction ouverte le 15 avril 1999 contre A._, le Juge d'instruction pénale du Valais central (ci-après: le Juge d'instruction pénale) a, le 8 février 2000, inculpé celui-ci d'abus de confiance, d'escroquerie par métier, de gestion déloyale, de banqueroute frauduleuse et fraude dans la saisie, de diminution effective de l'actif au préjudice des créanciers et de faux dans les titres, en relation avec des faits remontant en partie à 1993.
Par décision du 10 mai 2001, il a désigné Me Hildebrand de Riedmatten comme avocat d'office de A._ en lui laissant le soin "de voir si son client remplit les conditions pour l'obtention de l'assistance judiciaire" et clos l'instruction le 29 mai 2001. Le 13 juin 2001, celui-ci a demandé à être relevé de son mandat. Par courrier du 15 juin 2001, le Juge d'instruction pénale a informé le prévenu qu'il envisageait d'accepter cette requête et lui a imparti un délai de vingt jours pour lui indiquer le nom du mandataire qui reprendrait la défense de ses intérêts. Le 10 juillet 2001, Me Jean-Luc Addor a informé ce magistrat qu'il était dorénavant le conseil de A._ et s'est réservé le droit de requérir l'assistance judiciaire, après consultation du dossier. Il a formellement déposé une requête en ce sens le 24 juillet 2001, en précisant que les pièces du dossier devaient suffire pour établir l'indigence de son client. Le 7 août 2001, le Juge d'instruction pénale a répondu qu'il prendrait une décision à ce sujet dès que le Procureur du Valais central lui aurait transmis le dossier. Relancé à plusieurs reprises, il a finalement rejeté la demande d'assistance judiciaire présentée par A._ par décision du 16 octobre 2001.
Statuant le 14 mai 2002, la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: la Chambre pénale ou la cour cantonale) a rejeté la plainte formée contre cette décision par A._. Elle a considéré en substance, sur la base d'un faisceau d'indices probants, que ce dernier était en mesure d'assumer les frais de sa défense devant l'autorité de jugement de première instance, évalués à 3'000 fr., parce qu'il bénéficiait de prêts à fonds perdus et usait de différents moyens lui permettant de maintenir un train de vie élevé. Par décision du même jour, le Président de la Chambre pénale a refusé pour les mêmes motifs d'accorder l'assistance judiciaire pour la procédure de plainte.
Statuant le 14 mai 2002, la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: la Chambre pénale ou la cour cantonale) a rejeté la plainte formée contre cette décision par A._. Elle a considéré en substance, sur la base d'un faisceau d'indices probants, que ce dernier était en mesure d'assumer les frais de sa défense devant l'autorité de jugement de première instance, évalués à 3'000 fr., parce qu'il bénéficiait de prêts à fonds perdus et usait de différents moyens lui permettant de maintenir un train de vie élevé. Par décision du même jour, le Président de la Chambre pénale a refusé pour les mêmes motifs d'accorder l'assistance judiciaire pour la procédure de plainte.
B. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler ces décisions qui reposeraient, selon lui, sur une constatation arbitraire des faits. Il dénonce également une violation de son droit d'être entendu et de son droit à un procès équitable. Il requiert l'assistance judiciaire.
La Chambre pénale et son Président, le Juge d'instruction pénale et le Ministère public du Valais central ont renoncé à se déterminer.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Au vu des arguments invoqués, seul le recours de droit public pour violation des droits constitutionnels des citoyens au sens de l'art. 84 al. 1 let. a OJ entre en considération. Le refus de l'assistance judiciaire est une décision incidente de nature à causer un dommage irréparable en tant qu'elle astreint le recourant à assumer les frais de sa défense pénale. Dès lors, le recours de droit public est immédiatement ouvert contre une telle décision (art. 87 al. 2 OJ; <ref-ruling> consid. 1 et les arrêts cités).
1. Au vu des arguments invoqués, seul le recours de droit public pour violation des droits constitutionnels des citoyens au sens de l'art. 84 al. 1 let. a OJ entre en considération. Le refus de l'assistance judiciaire est une décision incidente de nature à causer un dommage irréparable en tant qu'elle astreint le recourant à assumer les frais de sa défense pénale. Dès lors, le recours de droit public est immédiatement ouvert contre une telle décision (art. 87 al. 2 OJ; <ref-ruling> consid. 1 et les arrêts cités).
2. Dans un moyen d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, le recourant se plaint de la motivation insuffisante des décisions attaquées. Il reproche à la Chambre pénale de ne pas avoir discuté les arguments évoqués à cet égard en relation avec la motivation de la décision du Juge d'instruction et d'avoir tenu à tort le vice pour réparé. Il se réfère notamment à l'art. 11 al. 1 de l'ordonnance valaisanne concernant l'assistance judiciaire et administrative, du 7 octobre 1998 (OAJA), sans toutefois prétendre que celui-ci lui conférerait des garanties plus étendues que celles découlant de l'art. 29 al. 2 Cst., de sorte que le mérite de son grief doit être examiné à la lumière de cette dernière disposition (<ref-ruling> consid. 2a p. 16 et les arrêts cités).
2.1 Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., impose au juge l'obligation de motiver ses décisions afin que le justiciable puisse les comprendre et exercer ses droits de recours à bon escient. Pour satisfaire cette exigence, il suffit que le juge mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision. Il n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à ceux qui, sans arbitraire, peuvent être tenus pour pertinents (<ref-ruling> consid. 2b p. 102).
2.2 La Chambre pénale a clairement expliqué, dans sa décision du 14 mai 2002, les raisons pour lesquelles il convenait de confirmer la décision du Juge d'instruction pénale du 16 octobre 2001 rejetant la demande d'assistance judiciaire présentée par le recourant. Ce dernier était ainsi en mesure d'attaquer cette décision en connaissance de cause. Dès lors que la motivation retenue suffisait à écarter la plainte, la cour cantonale pouvait s'abstenir de se prononcer sur les griefs formulés à l'encontre des autres motifs invoqués par le Juge d'instruction pénale pour refuser l'assistance judiciaire. Sur ce point, le recours est mal fondé. Le Président de la Chambre pénale a également satisfait aux exigences de motivation déduites de l'art. 29 al. 2 Cst. en déclarant se référer aux motifs de la décision prise le même jour par cette juridiction, qu'il a rappelés brièvement. Pour le surplus, la question de savoir si la motivation retenue est pertinente et suffit pour justifier un rejet de la demande d'assistance judiciaire relève non pas du droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., mais du fond.
2.2 La Chambre pénale a clairement expliqué, dans sa décision du 14 mai 2002, les raisons pour lesquelles il convenait de confirmer la décision du Juge d'instruction pénale du 16 octobre 2001 rejetant la demande d'assistance judiciaire présentée par le recourant. Ce dernier était ainsi en mesure d'attaquer cette décision en connaissance de cause. Dès lors que la motivation retenue suffisait à écarter la plainte, la cour cantonale pouvait s'abstenir de se prononcer sur les griefs formulés à l'encontre des autres motifs invoqués par le Juge d'instruction pénale pour refuser l'assistance judiciaire. Sur ce point, le recours est mal fondé. Le Président de la Chambre pénale a également satisfait aux exigences de motivation déduites de l'art. 29 al. 2 Cst. en déclarant se référer aux motifs de la décision prise le même jour par cette juridiction, qu'il a rappelés brièvement. Pour le surplus, la question de savoir si la motivation retenue est pertinente et suffit pour justifier un rejet de la demande d'assistance judiciaire relève non pas du droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., mais du fond.
3. Le recourant reproche à la Chambre pénale d'avoir versé dans l'arbitraire et violé son droit à l'assistance judiciaire gratuite ancré à l'art. 29 al. 3 Cst. en admettant qu'il disposait de ressources suffisantes pour rémunérer son conseil sur la base de faits tenus pour établis en contradiction flagrante avec les éléments du dossier attestant de son insolvabilité et sans avoir effectué d'instruction complémentaire. La cour cantonale aurait également fait preuve d'arbitraire en prenant en considération des sources de revenus émanant de personnes qui n'ont aucune obligation d'entretien à son égard.
3.1 Selon la jurisprudence fédérale, qui coïncide sur ce point avec celle rendue en application du droit cantonal, l'assistance judiciaire n'est octroyée qu'à la personne qui ne dispose pas de moyens financiers suffisants pour mener ou soutenir le procès. Est indigente la partie qui ne peut assumer les frais liés à la défense de ses intérêts sans porter atteinte au minimum nécessaire à son entretien et celui de sa famille (<ref-ruling> consid. 3b; <ref-ruling> consid. 4a p. 164; <ref-ruling> consid. 3b p. 98). A cet égard, il y a lieu de tenir compte des ressources effectives du requérant et, le cas échéant, des personnes qui ont à son égard une obligation d'entretien, ainsi que de sa fortune (<ref-ruling> consid. 2a p. 2, 97 consid. 3b p. 98), notamment immobilière; dans ce cas, l'autorité peut exiger du requérant qu'il mette à contribution son patrimoine, pour autant, naturellement, que celui-ci puisse encore être grevé (<ref-ruling> consid. 5 p. 12/13). Dans l'examen des circonstances particulières de l'espèce, l'autorité doit inviter le requérant à étayer sa demande par la production de documents propres à établir sa situation financière et patrimoniale. Il incombe au requé- rant d'exposer clairement et complètement l'état de ses ressources et de ses biens, preuves à l'appui, ceci d'autant plus lorsque sa situation est complexe. Ne viole pas la Constitution l'autorité qui refuse l'assistance judiciaire à celui qui omet ou néglige de prêter le concours nécessaire à l'établissement des faits pertinents pour la décision à prendre (ATF <ref-ruling> consid. 4a p. 164/165; <ref-ruling> consid. 3a p. 181/182). Le Tribunal fédéral examine librement si la notion d'indigence déduite de l'art. 29 al. 3 Cst. a été correctement interprétée et appliquée; il ne revoit en revanche les constatations de fait de l'autorité cantonale que sous l'angle restreint de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3a p. 205 et les arrêts cités).
3.2 La cour cantonale a constaté que la situation du recourant n'avait guère évolué par rapport à celle qui avait prévalu tout au long de l'instruction de la cause, que celui-ci déployait ou s'attachait à déployer une intense activité dans le domaine de l'immobilier et que, nonobstant le fait qu'il ne retirait aucun revenu régulier, il disposait toujours des moyens nécessaires à pourvoir à ses besoins personnels, grâce au concours de nombreuses personnes acceptant de lui avancer de l'argent à fonds perdu. Elle a en outre relevé que A._ n'avait aucunement fait état de son indigence jusqu'à la fin de l'instruction, alors même qu'il était assisté d'un mandataire professionnel. Elle a déduit de ces circonstances qu'il était en mesure d'assumer les frais de son avocat pour la procédure devant l'autorité de jugement de première instance, estimés à 3'000 fr.
Le fait que le recourant ne dispose d'aucun revenu régulier et fasse l'objet d'actes de défaut de biens ne suffit pas à lui seul pour démontrer son indigence (RDAT 2001 II n° 56 p. 220). Il en va de même du fait qu'il vive chez des amis et qu'il ne possède pas de véhicule. Cette question doit être appréciée au regard des circonstances existant lors du dépôt de la demande, compte tenu de l'ensemble du dossier (ATF <ref-ruling> consid. 3a p. 181; art. 10 al. 1 et 3 in fine OAJA). Or, A._ a déclaré à plusieurs reprises au cours de l'instruction qu'il n'avait pas de revenu fixe, mais qu'il affectait les gains éventuels retirés de ses activités au remboursement de ses créanciers, sous réserve d'une somme mensuelle de 2'000 fr. qu'il utilisait à titre personnel, et que ses partenaires et ses contacts d'affaires lui prêtaient l'argent nécessaire à son train de vie en contrepartie des services rendus dans le cadre de ses activités d'indépendant dans le domaine de l'immobilier. Lors de sa dernière audition devant le Juge d'instruction pénale le 8 mai 2001, le prévenu n'a pas fait état de modification dans sa situation personnelle. Dans ces circonstances, la Chambre pénale pouvait, de manière soutenable, admettre que les indications fournies par le recourant au cours de la procédure sur la manière dont il subvenait à ses besoins courants gardaient toute leur valeur au moment du dépôt de la requête d'assistance judiciaire et en tenir compte pour apprécier l'état de ses ressources et sa capacité à prendre en charge ses frais de défense. De même, dès lors que A._ affirmait recevoir à bien plaire ou sous forme de prêt de ses créanciers, sans les déclarer aux autorités de poursuite, les sommes nécessaires à assurer son train de vie, la cour cantonale pouvait, au terme d'une appréciation anticipée non arbitraire des preuves et sans violer l'art. 10 al. 1 OAJA, admettre qu'une démarche visant à déterminer les revenus réels du recourant serait d'emblée vouée à l'échec. Enfin, la Chambre pénale n'a pas violé l'art. 29 al. 3 Cst. en voyant un élément supplémentaire propre à démontrer que le plaignant disposait des ressources suffisantes pour prendre en charge ses frais d'avocat dans le fait qu'il n'avait déposé aucune demande d'assistance judiciaire durant l'instruction, alors même qu'il était assisté d'un mandataire professionnel (Christian Favre, L'assistance judiciaire gratuite en droit suisse, thèse Lausanne 1989, p. 56).
Le recourant prétend qu'il serait arbitraire de prendre en considération dans l'appréciation de ses revenus le montant de 32'000 fr. provenant de la vente du chalet "X._" et déposé auprès de l'étude de Me Zen-Ruffinen; ce faisant, il perd de vue que si le Juge d'instruction pénale a retenu cet élément pour déterminer les ressources de A._ et exclure son indigence, la Chambre pénale en a en revanche fait abstraction, de sorte que cette question est exorbitante à l'objet du litige. De même, il n'y a pas lieu d'examiner si les frais de défense devant l'autorité de jugement de première instance ont été estimés de manière erronée, en considération du tarif horaire de 250 fr. considéré comme usuel en Valais. La cour cantonale pouvait en effet, sans violer l'art. 29 al. 3 Cst., déduire du fait que le recourant a déclaré retenir régulièrement 2'000 fr. par mois sur les revenus touchés de son activité d'indépendant pour ses besoins personnels, en sus des sommes versées à titre amical ou à titre de prêts par ses créanciers, qu'il pouvait faire face aux frais de la procédure pénale, compte tenu du temps qui le séparait de son renvoi en jugement, puis de la citation aux débats de première instance (cf. arrêt non publié 1P.451/2001 du 18 décembre 2001, consid. 3), même si l'estimation des frais d'avocat, arrêtée à 3'000 fr., devait finalement se révéler trop basse.
Le recourant conteste enfin la possibilité de prendre en considération, dans l'examen de ses ressources, de sommes versées par des personnes qui n'ont aucune obligation d'entretien à son égard. Il perd cependant de vue que les montants reçus de ses partenaires financiers lui sont, selon ses dires, au moins partiellement versés en contrepartie des activités déployées en leur faveur dans le domaine immobilier, et qu'ils peuvent ainsi être assimilés à des commissions, ou à des avances sur commissions, dont il convient de tenir compte dans l'appréciation des ressources disponibles.
3.3 En définitive, ni la Chambre pénale ni son Président n'ont violé le droit du recourant à l'assistance judiciaire gratuite en admettant que celui-ci était en mesure d'assumer les frais de sa défense devant l'autorité de jugement de première instance, en rejetant la plainte formée contre la décision prise à ce sujet par le Juge d'instruction pénale et en mettant les frais de cette procédure à sa charge.
3.3 En définitive, ni la Chambre pénale ni son Président n'ont violé le droit du recourant à l'assistance judiciaire gratuite en admettant que celui-ci était en mesure d'assumer les frais de sa défense devant l'autorité de jugement de première instance, en rejetant la plainte formée contre la décision prise à ce sujet par le Juge d'instruction pénale et en mettant les frais de cette procédure à sa charge.
4. A._ voit enfin une violation de son droit à un procès équitable garanti à l'art. 29 al. 1 Cst. dans le fait qu'il aurait dû assumer seul certains actes d'instruction, parce que son précédent avocat n'aurait pas été provisionné en violation de l'art. 29 al. 3 Cst.; ce grief est exorbitant au litige, lequel consiste exclusivement dans l'octroi de l'assistance judiciaire pour les frais de défense de Me Jean-Luc Addor, et est irrecevable.
4. A._ voit enfin une violation de son droit à un procès équitable garanti à l'art. 29 al. 1 Cst. dans le fait qu'il aurait dû assumer seul certains actes d'instruction, parce que son précédent avocat n'aurait pas été provisionné en violation de l'art. 29 al. 3 Cst.; ce grief est exorbitant au litige, lequel consiste exclusivement dans l'octroi de l'assistance judiciaire pour les frais de défense de Me Jean-Luc Addor, et est irrecevable.
5. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. Les conditions de l'art. 152 al. 1 OJ n'étant pas réunies, il convient de rejeter la demande d'assistance judiciaire et de mettre un émolument de justice à la charge du recourant, qui succombe (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens aux autorités intimées (art. 159 al. 2 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant, au Juge d'instruction pénale et au Ministère public du Valais central, ainsi qu'à la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 2 septembre 2002
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: