Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich (im Folgenden; Staatsanwaltschaft) wirft X._ vor, in den frühen Morgenstunden des 2. November 2008 bei einer Massenschlägerei an einem Geburtstagsfest jemandem mit einem Rüstmesser schwere Stichverletzungen am Hals und Oberarm zugefügt zu haben. Das Opfer musste notfallmässig operiert werden und 5 Tage in Spitalpflege verbringen.
Am 2. November 2008, um 04.37 Uhr, nahm die Polizei X._ fest. Um 17.10 Uhr des gleichen Tags liess sie ihn frei.
Am 26. Mai 2009 nahm ihn die Polizei erneut fest. Tags darauf versetzte ihn die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich in Untersuchungshaft. Sie bejahte den dringenden Tatverdacht und Kollusionsgefahr.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, die Verfügung der Haftrichterin sei aufzuheben. Diese sei anzuweisen, die unverzügliche Haftentlassung anzuordnen.
C. Die Haftrichterin und die Staatsanwaltschaft haben auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in Strafsachen ist hier gemäss <ref-law> gegeben.
Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach Art. 80 i.V.m. <ref-law> zulässig.
Der Beschwerdeführer ist gemäss <ref-law> zur Beschwerde befugt.
Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, der angefochtene Entscheid verletze sein verfassungsmässiges Recht auf persönliche Freiheit.
Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen der Anordnung von Untersuchungshaft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung des entsprechenden kantonalen Rechtes frei (<ref-ruling> E. 2.5 S. 73 f., mit Hinweis).
Gemäss § 58 Abs. 1 der Strafprozessordnung vom 4. Mai 1919 des Kantons Zürich (StPO; LS 321) darf Untersuchungshaft angeordnet werden, wenn der Angeschuldigte eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt wird und ausserdem aufgrund bestimmter Anhaltspunkte ernsthaft befürchtet werden muss, er werde Spuren oder Beweismittel beseitigen, Dritte zu falschen Aussagen zu verleiten suchen oder die Abklärung des Sachverhalts auf andere Weise gefährden (Ziff. 2).
Der Beschwerdeführer macht geltend, es fehle sowohl am dringenden Tatverdacht als auch an der Kollusionsgefahr nach <ref-law>.
Der Beschwerdeführer macht geltend, es fehle sowohl am dringenden Tatverdacht als auch an der Kollusionsgefahr nach <ref-law>.
2.2 2.2.1 Nach der Rechtsprechung ist es bei der Prüfung des dringenden Tatverdachts nicht Sache des Bundesgerichts, dem Sachrichter vorgreifend eine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Umstände vorzunehmen. Zu prüfen ist vielmehr, ob genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat und eine Beteiligung des Beschwerdeführers daran vorliegen, die Untersuchungsbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften (<ref-ruling> E. 3c).
2.2.2 Wie sich dem Polizeirapport vom 4. Mai 2009 entnehmen lässt, wurde im Lokal, in dem die Geburtstagsfeier stattfand, in einem Kehrichtsack ein Rüstmesser sichergestellt. An dessen Klinge befanden sich Blutspuren des Opfers. Es handelt sich somit mit grosser Wahrscheinlichkeit um die Tatwaffe.
Die Vorinstanz verweist zur Begründung des dringenden Tatverdachts vor allem auf die Aussagen von A._ und B._.
A._ sagte in seiner ersten Einvernahme am 2. November 2008 aus, er habe gesehen, wie einer das auf dem Waschtrog (bei der Theke) liegende Rüstmesser in die Hand genommen und ausgeholt habe. In seiner Befragung vom 11. März 2009 gab er an, er habe gesehen, wie "der Typ" ausgeholt und wahllos in die Menge habe stechen wollen. Er - A._ - habe eingegriffen und den Unterarm des Typen festgehalten. Dieser sei dunkelhäutig gewesen und habe einen leicht weissen Pullover getragen. Auf Vorhalt von Personenfotos hin gab A._ an, auf dem Bogen Nr. 3 käme am ehesten die Nr. 7 in Frage. Dabei handelt es sich um den Beschwerdeführer. Dieser ist dunkelhäutig und trug in der Tatnacht ein weisses T-Shirt.
B._ sagte aus, sie sei mit A._ und dem Beschwerdeführer hinter die Theke gegangen. Der Beschwerdeführer habe sich am Gerangel auch beteiligen wollen. Sie und A._ hätten ihn aber hinter der Theke festgehalten. Irgendwann habe A._ gerufen, sie solle den Beschwerdeführer in Ruhe lassen, weil dieser ein Messer habe.
Diese Aussagen belasten den Beschwerdeführer. Zu berücksichtigen ist überdies, dass er unstreitig in die Auseinandersetzung mit dem Opfer verwickelt war. Er gibt insbesondere zu, diesem mit der Faust zwei Schläge ins Gesicht versetzt zu haben. Bei der polizeilichen Befragung vom 2. November 2008 räumte der Beschwerdeführer sodann ein, viel Blut an den Kleidern zu haben. Rechnung zu tragen ist ferner dem Umstand, dass der Beschwerdeführer in der Tatnacht ein Klappmesser mit sich führte. Dieses scheidet, wie die Untersuchungen ergeben haben, zwar als Tatwaffe aus. Das Mitführen des Klappmessers kann aber als Indiz dafür gewertet werden, dass er bereit gewesen sein könnte, bei einer Auseinandersetzung gegebenenfalls zu einem Messer zu greifen.
Wie es sich damit im Einzelnen verhält, werden die kantonalen Behörden abzuklären haben. In Anbetracht der angeführten belastenden Umstände bestehen aber jedenfalls ernsthafte Anhaltspunkte dafür, dass der Beschwerdeführer dem Opfer mit dem Rüstmesser die Stichverletzungen zugefügt hat. Die Vorinstanz hat daher den dringenden Tatverdacht mit vertretbaren Gründen bejaht.
Die Beschwerde ist im vorliegenden Punkt unbegründet.
Die Beschwerde ist im vorliegenden Punkt unbegründet.
2.3 2.3.1 Nach der Rechtsprechung genügt die theoretische Möglichkeit, dass der Angeschuldigte in Freiheit kolludieren könnte, nicht, um die Untersuchungshaft insoweit zu rechtfertigen. Es müssen vielmehr konkrete Indizien für die Annahme von Kollusionsgefahr sprechen. Das Vorliegen des Haftgrundes ist nach Massgabe der Umstände des jeweiligen Einzelfalles zu prüfen (<ref-ruling> E. 3.2, mit Hinweisen).
Bei der Frage, ob im konkreten Fall eine massgebliche Beeinträchtigung des Strafverfahrens wegen Verdunkelung droht, ist namentlich der Art und Bedeutung der von Beeinflussung bedrohten Aussagen bzw. Beweismittel, der Schwere der untersuchten Straftaten sowie dem Stand des Verfahrens Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 3.2.1, mit Hinweisen).
2.3.2 Die Vorinstanz legt dar, der Beschwerdeführer sei am 2. November 2008 erstmals polizeilich befragt worden. Diese Befragung sei insbesondere im Zusammenhang mit der Frage, ob er jemanden mit einem Messer verletzt habe, nur sehr oberflächlich und pauschal gewesen. Der Beschwerdeführer wisse aufgrund der Ergebnisse der inzwischen getätigten polizeilichen Ermittlungen erst jetzt, was ihm konkret vorgeworfen werde und wer ihn belaste. Deshalb sei Kollusionsgefahr zu bejahen.
Der Beschwerdeführer wendet ein, schon bei der ersten Einvernahme am 2. November 2008 sei ihm vorgeworfen worden, dem Opfer die Stichverletzungen zugefügt zu haben. Tatsächlich wurde der Beschwerdeführer dazu bereits am 2. November 2008 befragt, trug er doch zur Tatzeit - wie gesagt - ein Klappmesser auf sich. Er verneinte die Frage, ob er damit jemand verletzt habe, worauf ihm mitgeteilt wurde, dass dies noch spurenkundlich abgeklärt werde, was in der Folge mit dem erwähnten Ergebnis geschah. Es bestehen keine Anhaltspunkte dafür (und der Beschwerdeführer macht dies auch nicht geltend), dass er nach der polizeilichen Befragung vom 2. November 2008 und seiner anschliessenden Freilassung darum wusste, dass inzwischen mit dem Rüstmesser eine andere Tatwaffe ermittelt worden war und Aussagen gemacht worden waren, aufgrund welcher sich der Verdacht nun gegen ihn richtete. Insoweit hatte er nach seiner Freilassung am 2. November 2008 bzw. vor der neuerlichen Festnahme am 26. Mai 2009 und Konfrontation mit den Ermittlungsergebnissen keine Veranlassung gehabt, diesbezüglich Kontakte zu anderen Personen aufzunehmen. Das hat sich nun geändert. Am Geburtstagsfest waren zahlreiche Personen anwesend. Dabei handelt es sich zumindest teilweise um Bekannte des Beschwerdeführers. Es besteht nicht nur die theoretische Möglichkeit, dass dieser mit am Fest anwesenden Personen Verbindung aufnehmen könnte, um sie zu einer für ihn günstigen Aussage zu veranlassen. Die Befragten sind, mit Ausnahme von A._, durchwegs noch sehr jung, weshalb sie Beeinflussungsversuchen leichter zugänglich sein dürften als ältere Menschen. Da aufgrund der Spurensicherung am Rüstmesser nicht festgestellt werden konnte, wer von den Teilnehmern am Geburtstagsfest dieses in der Hand gehabt haben muss, kommt den Aussagen der Befragten für die Ermittlung des Täters sodann entscheidende Bedeutung zu. Damit besteht ein erhöhtes Interesse an der Verhinderung von Kollusionshandlungen. Es geht zudem um einen schwer wiegenden Tatvorwurf und die Untersuchung - welche sich wegen des allgemeinen Durcheinanders an der Schlägerei und der Beteiligung zahlreicher, mehr oder weniger stark alkoholisierter Personen daran nicht einfach gestaltet - ist noch nicht abgeschlossen.
Angesichts dessen ist es verfassungsrechtlich haltbar, wenn die Vorinstanz Kollusionsgefahr derzeit bejaht hat.
3. Der Beschwerdeführer bringt vor, C._, der ebenfalls der Tat verdächtigt sei, sei in Freiheit belassen worden. Der Beschwerdeführer werde damit rechtsungleich behandelt. Dies verletze <ref-law> und das Willkürverbot nach <ref-law>.
Der Rüge der Verletzung des Willkürverbots kommt hier keine eigenständige Tragweite zu.
Die Beschwerde ist auch im vorliegenden Punkt unbegründet. Der Beschwerdeführer legt nicht in einer den Anforderungen von <ref-law> genügenden Weise dar, dass die Verhältnisse bei C._ in jeder Hinsicht gleich lägen wie bei ihm. Das ist auch nicht ersichtlich. Wie im Polizeirapport vom 4. Mai 2009 (S. 29) nachvollziehbar ausgeführt wird, richtet sich der Tatverdacht vor allem gegen den Beschwerdeführer und lediglich ansatzweise auch gegen C._.
Selbst wenn die Verhältnisse bei beiden gleich lägen, würde das am Ergebnis im Übrigen nichts ändern. Die Voraussetzungen der Untersuchungshaft sind hier nach dem Gesagten erfüllt. Damit ist diese zulässig. Einen Anspruch auf Gleichbehandlung im Unrecht hätte der Beschwerdeführer nicht. Ein solcher Anspruch besteht nur, wenn eine ständige gesetzwidrige Praxis der rechtsanwendenden Behörde vorliegt und diese zu erkennen gibt, dass sie davon auch künftig nicht abzuweichen gedenkt (<ref-ruling> E. 3a S. 2 f., mit Hinweis). An diesen Voraussetzungen fehlte es hier.
4. Die Beschwerde ist danach abzuweisen.
Der Beschwerdeführer hat innerhalb der Beschwerdefrist ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nachgereicht. Er war vor der neuerlichen Verhaftung arbeitslos. Von seiner Mittellosigkeit ist daher auszugehen. Da die Untersuchungshaft einen schweren Eingriff in die persönliche Freiheit darstellt, konnte er sich zur Beschwerde veranlasst sehen. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird deshalb entsprochen. Es werden keine Kosten erhoben und dem Vertreter des Beschwerdeführers wird eine Entschädigung ausgerichtet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Hanspeter Kümin, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft lV des Kantons Zürich, Gewaltdelikte, und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichterin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Juni 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri