wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.-Der türkische Staatsangehörige X._ (geb.
1939) reiste nach eigenen Angaben im Mai 1990 über die grüne Grenze bei Chiasso illegal in die Schweiz ein. Seither hielt er sich ohne fremdenpolizeiliche Bewilligung ununterbrochen im Kanton Zürich auf. Seinen Lebensunterhalt verdiente er sich mit Gelegenheitsarbeiten im Bau- und Transportgewerbe.
Am 8. September 2001 wurde X._ anlässlich einer Personenkontrolle von der Stadtpolizei Zürich überprüft und wegen Verdachts auf Widerhandlung gegen fremdenpolizeiliche Vorschriften vorläufig festgenommen. Er behauptete, seinen Pass und Identitätsausweis verloren zu haben. Mit Strafbefehl vom 9. September 2001 wurde er von der Bezirksanwaltschaft Zürich wegen Vergehens gegen das Bundesgesetz vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142. 20) zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 90 Tagen verurteilt. Ebenfalls am 9. September 2001 wurde er aus der Polizeihaft entlassen und dem Migrationsamt des Kantons Zürich zugeführt, das gleichen- tags die sofortige Wegweisung aus der Schweiz verfügte. Am 10. September 2001 ordnete das Migrationsamt gegen X._ formell die Ausschaffungshaft an. Der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich prüfte diese am 11. September 2001 und bewilligte sie bis 8. Dezember 2001.
Mit Eingabe vom 6. Oktober 2001 (Postaufgabe: 8. Oktober 2001) an das Bundesgericht hat X._ Beschwerde gegen den Haftrichterentscheid erhoben und - sinngemäss - dessen Aufhebung beantragt.
Der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Migrationsamt des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Vom Bundesamt für Ausländerfragen ist innert Frist keine Stellungnahme eingegangen. Der Beschwerdeführer hat sich nicht mehr geäussert.
Anlässlich einer polizeilichen Befragung am 24. September 2001 im Flughafengefängnis erklärte X._ gegenüber der Dolmetscherin, ein offizielles Asylgesuch stellen zu wollen. Das Migrationsamt veranlasste daraufhin umgehend die Einleitung eines Asylverfahrens. Nach Angaben des Migrationsamts (Vernehmlassung an das Bundesgericht vom 12./15. Oktober 2001) ist das Bundesamt für Flüchtlinge am 10. Oktober 2001 auf das Asylgesuch nicht eingetreten und hat seinerseits die Wegweisung des Gesuchstellers verfügt.
2.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten (Art. 108 Abs. 2 OG). Sie muss sich sachbezogen mit dem angefochtenen Entscheid auseinander setzen (<ref-ruling> ff.). Auch wenn das Bundesgericht bei Laienbeschwerden keine hohen Anforderungen an die Beschwerdebegründung stellt (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 277), genügt die vorliegende Beschwerdeschrift den erwähnten Erfordernissen kaum: Der Beschwerdeführer beantragt, dass sein Fall "nochmals bearbeitet" und ein "angemessener Entscheid gefällt" werde. Er nimmt jedoch in seinen Ausführungen keinen sachlichen Bezug zum angefochtenen Haftrichterentscheid. Der Beschwerdeführer richtet sich im Grunde genommen gegen seine Wegweisung. Gegenstand des Verfahrens kann jedoch ausschliesslich die Rechtmässigkeit der ausländerrechtlichen Administrativhaft sein. Die Zulässigkeit des Wegweisungsentscheids wird vorfrageweise nur berücksichtigt, wenn dieser als offensichtlich rechtswidrig zu gelten hat (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 61). Ob aus diesen Gründen auf die Beschwerde überhaupt einzutreten wäre, kann offen bleiben, da sie materiell ohnehin abzuweisen ist.
3.- a) Die zuständige Behörde kann einen Ausländer in Ausschaffungshaft nehmen, soweit die Voraussetzungen von Art. 13b ANAG erfüllt sind. Danach ist erforderlich, dass ein erstinstanzlicher, nicht notwendigerweise auch rechtskräftiger Weg- oder Ausweisungsentscheid vorliegt (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 61; <ref-ruling> E. 1 S. 150 f.), dessen Vollzug (z.B. wegen fehlender Reisepapiere) noch nicht möglich, jedoch absehbar ist. Zudem muss einer der in Art. 13b Abs. 1 ANAG genannten Haftgründe bestehen (<ref-ruling> E. 1 S. 3), die Ausschaffung rechtlich und tatsächlich möglich sein (Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; vgl. dazu BGE <ref-ruling> E. 3 S. 152 ff.) und die Papierbeschaffung mit dem nötigen Nachdruck verfolgt werden (Art. 13b Abs. 3 ANAG; Beschleunigungsgebot; <ref-ruling> ff.).
b) Der angefochtene Haftrichterentscheid steht im Einklang mit diesen bundesrechtlichen Vorgaben: Ein Wegweisungsentscheid liegt vor. Dieser ist nicht offensichtlich rechtswidrig; insbesondere ändert das erst nachträglich gestellte Asylgesuch des Beschwerdeführers, das ohnehin von Anfang an chancenlos war, nichts an der Zulässigkeit der verfügten Wegweisung bzw. des Ausschaffungsverfahrens (vgl.
BGE 125 II 377 E. 2b S. 380, mit Hinweis). Der Beschwerdeführer ist mittellos und verfügt über keinen festen Wohnsitz in der Schweiz. Die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit ist ihm aufgrund der gesetzlichen Bestimmungen untersagt. Der Beschwerdeführer behauptet, seine Ausweispapiere verloren zu haben, und besitzt zurzeit keine gültigen Reisepapiere. Er ist nicht gewillt, in sein Heimatland Türkei zurückzukehren, wie er gegenüber der Fremdenpolizei und dem Haftrichter selber erklärte. Er hält sich seit elf Jahren illegal in der Schweiz auf. Aus all diesen Umständen hat der Haftrichter zu Recht geschlossen, beim Beschwerdeführer bestehe Untertauchensgefahr im Sinn von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (vgl.
BGE 125 II 369 E. 3b/aa S. 375; <ref-ruling> E. 2a S. 50 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 198). Obwohl aus den Akten nicht hervorgeht, welche Vorkehren zur Papierbeschaffung von den Vollzugsbehörden bisher konkret getroffen wurden, kann nach ungefähr anderthalb Monaten Haftdauer (noch) nicht von einer Verletzung des Beschleunigungsgebots gesprochen werden.
Schliesslich hat der Haftrichter zu Recht festgestellt, dass die Ausschaffung rechtlich und tatsächlich möglich und die Dauer von drei Monaten Haft unter den gegebenen Umständen verhältnismässig ist.
4.- a) Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG mit summarischer Begründung abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
b) Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 OG). Es rechtfertigt sich angesichts seiner Mittellosigkeit jedoch, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (Art. 153a Abs. 1 OG).
c) Das Migrationsamt des Kantons Zürich wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass dem Beschwerdeführer dieses Urteil nötigenfalls übersetzt wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt des Kantons Zürich, dem Bezirksgericht des Kantons Zürich (Haftrichter) sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 23. Oktober 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: