Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1961, bezog seit 1. November 2000 eine ganze Rente der Invalidenversicherung (bei einem Invaliditätsgrad von 100 %; Verfügung vom 26. Januar 2004, revisionsweise bestätigt mit Mitteilungen vom 4. Oktober 2006 und 25. März 2010). Im Sommer 2011 sowie im Sommer 2012 wurde A._ im Auftrag der Basler Versicherungen observiert. Aufgrund der entsprechenden Ergebnisse leitete die IV-Stelle des Kantons Thurgau im November 2012 ein (weiteres) Revisionsverfahrens ein und veranlasste insbesondere eine interdisziplinäre Begutachtung im Institut B._ vom 11. September 2013 (welche eine rheumatologische Exploration durch Dr. med. C._, Facharzt FMH für Rheumatologie sowie für Innere Medizin, vom 25. April 2013, eine psychiatrische Untersuchung durch Dr. med. D._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 22. April 2013, sowie eine Beurteilung der Motivation zur sozialversicherungsrechtlichen Abklärung durch den Psychologen E._ [visiert von Dr. med. D._], vom 10. Juni 2013, umfasste). Mit Vorbescheid vom 7. Oktober 2013 stellte die IV-Stelle die Aufhebung der Invalidenrente in Aussicht und erliess am 21. Januar 2014, nach weitgehend unbegründet gebliebenen Einwänden des A._, eine entsprechende Verfügung.
B.
Gegen diese Verfügung liess A._ Beschwerde erheben und zahlreiche Unterlagen ins Recht legen, insbesondere einen Bericht seines langjährigen Hausarztes Dr. med. F._, Facharzt FMH für Allgemeinmedizin, vom 24. Januar 2014, eine Medikamentenliste, ein Aufgebot des Spitals G._ vom 6. Januar 2014 zur Einschulung im Schlaflabor wegen eines diagnostizierten Schlafapnoe-Syndroms, eine Stellungnahme des behandelnden Dr. med. H._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 17. Februar 2014 zur psychiatrischen Teilbegutachtung durch Dr. med. D._, sowie einen Bericht des Spitals G._ (Dr. med. I._) betreffend eine am 11. November 2013 erfolgte perkutane Denervierung L4-S1 beidseits. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wies die Beschwerde mit Entscheid vom 11. Juni 2014 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides weiterhin die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente beantragen. Eventualiter sei ein neutrales interdisziplinäres Gutachten einzuholen und die Sache sei zur Neuregelung der Kosten an die Vorinstanz zurückzuweisen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht ersucht A._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die Vorinstanz und das Sozialversicherungszentrum Thurgau (IV-Stelle) beantragen die Abweisung der Beschwerde. Am 12. November 2014 reicht A._ weitere Bemerkungen und am 5. sowie am 22. Dezember 2014 Unterlagen zum Nachweis seiner Bedürftigkeit ein.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist auf Grund der Vorbringen in der Beschwerde an das Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht zu Recht die von der Beschwerdegegnerin am 21. Januar 2014 verfügte Rentenaufhebung geschützt hat. Die Rechtsgrundlagen zur Rentenrevision (namentlich <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.5 S. 349 mit Hinweisen) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis) werden im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt, es kann darauf verwiesen werden.
2.1. Die Vorinstanz würdigte die medizinischen Akten einlässlich und stellte fest, verglichen mit dem Zeitpunkt der ursprünglichen Rentenzusprache (Verfügung vom 26. Januar 2004) hätten keine psychiatrischen Diagnosen mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit mehr gestellt werden können. Der Gesundheitszustand habe sich insoweit offenkundig verändert. Der Beschwerdeführer opponiere einem Revisionsgrund nicht, er gehe aber von einer rheumatologischen Verschlechterung bei weiterhin vollständiger Arbeitsunfähigkeit aus psychischen Gründen aus. Das psychiatrische Teilgutachten des Dr. med. D._ sei überzeugend; gegen die rheumatologische Einschätzung durch Dr. med. C._ erhebe der Versicherte zu Recht keine Einwände. Es sei nicht ersichtlich, inwiefern sich die Intervention vom 11. November 2013 über die bereits von Dr. med. C._ attestierte Einschränkung hinaus auf die Arbeitsfähigkeit ausgewirkt hätte. Gleiches gelte für das behandelte Schlafapnoesyndrom. Zusammenfassend sei gestützt auf das beweiskräftige Gutachten des Instituts B._ vom 11. September 2013 von einer 90%igen Arbeitsfähigkeit in einer adaptierten Tätigkeit auszugehen. Es seien keine Gründe ersichtlich, die gegen eine zumutbare Selbsteingliederung sprächen und ein Leidensabzug sei nicht angezeigt. Der mandatierte Rechtsanwalt Fiechter könne mangels Eintrag im kantonalen Anwaltsregister nicht zum unentgeltlichen Rechtsvertreter bestellt werden, zumal der Beschwerdeführer genügend Zeit zur Bestellung eines im Anwaltsregister des Kantons Thurgau eingetragenen Vertreters gehabt hätte.
2.2. Der Beschwerdeführer rügt zunächst die vorinstanzliche Festsetzung der für Rentenrevision massgeblichen Vergleichszeitpunkte und die Beweiswürdigung. Das kantonale Gericht habe die Einschätzungen der behandelnden Ärzte (Berichte des Dr. med. F._ vom 24. Januar 2014, des Dr. med. J._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 17. August 2009, des Dr. med. H._ vom 9. März 2010 und 17. Februar 2014 sowie des Dr. med. I._ vom 17. Februar 2014) ohne entsprechende Begründung (weitgehend) unberücksichtigt gelassen und damit den Sachverhalt willkürlich unrichtig festgestellt. Nicht bundesrechtskonform sei sodann die Renteneinstellung ohne Einräumung einer Übergangszeit und mit der Auflage zur Selbsteingliederung. Bei der Verneinung des leidensbedingten Abzuges vom Tabellenlohn habe die Vorinstanz willkürlich zentrale Tatsachen ausser Acht gelassen und die persönlichen und beruflichen Umstände unvollständig berücksichtigt. Dies gelte insbesondere mit Bezug auf seine langjährige Abwesenheit vom Arbeitsmarkt, das Fehlen von Referenzen und Erfahrungen, sein Alter, das erhöhte Krankheitsrisiko sowie die überproportional schlechtere Entlöhnung von Teilzeitarbeit. Schliesslich habe die Nominallohnentwicklung zwischen 2010 und 2014 nicht 3,854 % sondern maximal 2,5 % betragen. Die vorinstanzliche Verweigerung der unentgeltlichen Verbeiständung verletze sein Recht auf prozessuale Chancengleichheit.
3.
Die Frage, ob eine zur Anpassung des Rentenanspruchs führende tatsächliche Veränderung eingetreten sei, ist im Vergleich mit den Verhältnissen zur Zeit der letzten rechtskräftigen Verfügung zu beurteilen, welche auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Durchführung eines Einkommensvergleichs beruht (<ref-ruling> E. 5.3 S. 112 f.). Die Vorinstanz erwog, der Mitteilung vom 25. März 2010 habe keine umfassende materielle Prüfung des Gesundheitszustandes zu Grunde gelegen. Sie stellte fest, obwohl der Beschwerdeführer auch an somatischen Beschwerden gelitten habe, sei nur eine psychiatrische Begutachtung durch Dr. med. J._ erfolgt. Vor diesem Hintergrund, der in tatsächlicher Hinsicht vom Beschwerdeführer nicht bestritten wurde, ist nicht zu beanstanden, wenn das kantonale Gericht den Gesundheitszustand im Zeitpunkt der ursprünglichen Rentenzusprache (Verfügung vom 26. Januar 2004) als massgeblichen Vergleichspunkt erachtet hatte (vgl. BGE a.a.O. E. 5.3.3 S. 113).
4.
Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz in mehrfacher Hinsicht Willkür vor. Willkürlich ist ein Entscheid indes nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f.).
4.1. Zu Unrecht rügt der Beschwerdeführer, der im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren aufgelegte Bericht des Hausarztes Dr. med. F._ vom 24. Januar 2014 sei nicht berücksichtigt worden. Die Beschwerdegegnerin unterbreitete jenen Bericht ebenso wie die weiteren, vom Versicherten neu eingereichten medizinischen Unterlagen dem medizinischen Fachdienst zur Stellungnahme und integrierte diese in ihre Vernehmlassung. Das kantonale Gericht übernahm die Einschätzung des medizinischen Fachdienstes und erachtete dessen Ausführungen, wonach die neu aufgelegten Arztberichte das Gutachten des Instituts B._ nicht zu entkräften vermöchten, als nachvollziehbar. Von einer willkürlichen oder sonstwie unrichtigen Feststellung des Sachverhalts kann keine Rede sein. Ebenso unbegründet ist die Rüge, die psychiatrische Medikation sei willkürlich unberücksichtigt geblieben. Diese wurde im Gutachten D._ gebührend gewürdigt. Das kantonale Gericht, welches mit nachvollziehbarer Begründung die Ausführungen des Dr. med. D._ als beweiskräftig erachtete, brauchte sich zur Medikamenteneinnahme nicht mehr im Einzelnen zu äussern.
4.2. Was die Beurteilung des Dr. med. I._ vom 17. Februar 2014 betrifft, wonach die Arbeitsfähigkeit "sicherlich deutlich eingeschränkt" sei (wobei er die Einschränkung aufgrund der länger zurückliegenden Konsultation nicht konklusiv beurteilen könne), ist es weder willkürlich noch sonst bundesrechtswidrig, wenn die Vorinstanz erwog, diese Einschätzung lasse sich durchaus mit der gutachterlichen Beurteilung des Dr. med. C._ vereinbaren, der aufgrund einer im Wesentlichen identischen Diagnose (chronifiziertes lumbovertebrales bis lumbospondylogenes Schmerzsyndrom; ICD-10 M54.4, M51.3) lediglich noch leichte bis maximal mittelschwere Arbeiten mit der Möglichkeit zur Wechselbelastung zwischen sitzender, stehender und gehender Tätigkeit ohne Gewichtsbelastungen über 15 kg und Zwangshaltungen der Wirbelsäule mit einer Einschränkung von 10 % für zumutbar erachtete. Davon abgesehen, dass der Beschwerdeführer - zu Recht - keine substantierten Einwände gegen die Beurteilung des Dr. med. C._ erhob, genügt es im Übrigen nicht, bloss die im kantonalen Verfahren eingenommenen Rechtsstandpunkte erneut zu bekräftigen, sondern die Beschwerde führende Person hat mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (Urteil 4A_528/2013 vom 21. März 2014 E. 3, nicht publ. in: <ref-ruling>). Der Versicherte macht zwar geltend, Vorinstanz und Beschwerdegegnerin hätten bei Dr. med. I._ eine genauere Arbeitsunfähigkeitsbeurteilung einholen müssen. Inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung konkret willkürlich sein soll, ist seinen Ausführungen indes nicht zu entnehmen und auch sonst nicht ersichtlich. Für eine ergänzende Auskunft bei Dr. med. I._ bestand im Übrigen keine Veranlassung, nachdem dieser am 17. Februar 2014 zu Handen des Rechtsvertreters - wie erwähnt - festgehalten hatte, die Arbeitsfähigkeit sei für ihn "aufgrund der bereits länger zurückliegenden Konsultation nicht konklusiv beurteilbar". Selbst wenn die Beschwerde als rechtsgenüglich erachtet würde, wären die erhobenen Rügen offensichtlich unbegründet.
5.
5.1. Ob die versicherte Person ihrer Pflicht zur Selbsteingliederung nachgekommen war, ist eine Tatfrage und vom Bundesgericht nur mit eingeschränkter Kognition - auf offensichtliche Unrichtigkeit oder Rechtsverletzung - überprüfbar (Urteil 9C_506/2014 vom 10. November 2014 E. 4.3 mit Hinweis). Grundsätzlich muss eine medizinisch attestierte Verbesserung der Arbeitsfähigkeit auf dem Weg der Selbsteingliederung verwertet werden. Nach langjährigem Rentenbezug können jedoch ausnahmsweise Erfordernisse des Arbeitsmarktes der Anrechnung einer medizinisch vorhandenen Leistungsfähigkeit und möglichen Leistungsentfaltung entgegenstehen, wenn aus den Akten einwandfrei hervorgeht, dass die Verwertung eines bestimmten Leistungspotenzials ohne vorgängige Durchführung befähigender Massnahmen allein durch Eigenanstrengungen der versicherten Person nicht möglich ist. Die Verwaltung muss sich vor der Herabsetzung oder Aufhebung einer Invalidenrente vergewissern, ob sich ein medizinisch-theoretisch wiedergewonnenes Leistungsvermögen ohne weiteres in einem entsprechend tieferen Invaliditätsgrad niederschlägt oder ob dafür - ausnahmsweise - im Einzelfall eine erwerbsbezogene Abklärung (der Eignung, Belastungsfähigkeit usw.) und/oder die Durchführung von Eingliederungsmassnahmen im Rechtssinne vorauszugehen hat. Diese Praxis ist nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz grundsätzlich auf Fälle zu beschränken, in denen die revisions- oder wiedererwägungsweise Herabsetzung oder Aufhebung der Invalidenrente eine versicherte Person betrifft, welche das 55. Altersjahr zurückgelegt oder die Rente seit mehr als 15 Jahren bezogen hat (Urteil 9C_25/2014 vom 12. November 2014 E. 6.1 mit Hinweis auf SVR 2012 IV Nr. 25 S. 104 E. 3.1).
5.2. Der Beschwerdeführer war zum Zeitpunkt der Rentenaufhebung 52 Jahre alt und bezog seit rund 13 Jahren eine Rente. Die vorinstanzliche Verneinung eines Anspruchs des Versicherten auf Eingliederungsmassnahmen war somit nicht bundesrechtswidrig. Für die Gewährung einer Anpassungszeit, die nicht Aufgabe der Invalidenversicherung ist, soweit sie auf eine Sozialrehabilitation hinausliefe (was grundsätzlich zutrifft, wenn die Frist über <ref-law>, d.h. über den ersten Tag des zweiten der Verfügungszustellung folgenden Monats hinausgeht; Urteile 8C_694/2008 vom 5. März 2009 E. 5.4 und 9C_784/2007 vom 9. Juni 2008 E. 3.1.2 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3b S. 127), bestand kein Raum (<ref-ruling> E. 7.2 S. 305 f.).
6.
Zu Recht erkannte die Vorinstanz, für einen Abzug vom Tabellenlohn fehlten die Gründe (vgl. BGE 135 V E. 5.2 S. 301). Die Rügen, das massgebliche Alter (53 Jahre), der 13-jährige Rentenbezug, die vollständige Arbeitsunfähigkeit seit November 1999, die schlechten Deutschkenntnisse und die fehlende Berufsausbildung, aber auch das erhöhte Krankheitsrisiko und die zahlreichen Arzttermine seien willkürlich ausser Acht geblieben, führen zu keinem anderen Schluss. In Anbetracht der geringen Einschränkung von 10 % in leidensangepassten Tätigkeiten, welche sämtliche leichten bis maximal mittelschweren Arbeiten umfassen mit der Möglichkeit zur Wechselbelastung zwischen sitzender, stehender und gehender Tätigkeit und ohne Gewichtsbelastungen über 15 kg und Zwangshaltungen der Wirbelsäule (vorangehende E. 4.2), und unter Berücksichtigung, dass den Limitierungen mit dem Abstellen auf den Durchschnittswert der Hilfsarbeiten der Tabellenlöhne Rechnung getragen wurde, besteht - auch mit Blick auf ähnlich gelagerte Fälle - kein Anlass für einen leidensbedingten Abzug (vgl. z.B. Urteil 8C_889/2013 vom 19. Juni 2014 E. 4.3; zum erhöhten Krankheitsrisiko, welches nur unter bestimmten, hier nicht erfüllten Voraussetzungen als Abzugsgrund in Frage kommt vgl. Urteil 8C_712/2012 vom 30. November 2012 E. 4.2.1).
Nicht ins Gewicht fällt, ob die Lohnsteigerung zwischen 2010 und 2014 2,5 % (wie der Beschwerdeführer geltend macht) oder 3,854 % (gemäss Vorinstanz) betrug, weil so oder anders kein rentenberechtigender Invaliditätsgrad erreicht wird.
7.
Das kantonale Gericht verletzte somit kein Bundesrecht, wenn es die sich massgeblich auf das Gutachten des Instituts B._ vom 11. September 2013 stützende revisionsweise Rentenaufhebung vom 21. Januar 2014 geschützt hat. Der angefochtene Entscheid ist zu bestätigen.
8.
Schliesslich vermögen die Vorbringen des Beschwerdeführers auch keine Zweifel zu wecken an der Rechtmässigkeit der sich auf kantonales Recht stützenden vorinstanzlichen Ablehnung des Gesuchs um Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung durch einen unbestritten nicht im Anwaltsregister des Kantons Thurgau eingetragenen Anwalt (vgl. Urteil 9C_107/2012 vom 3. April 2012 mit Hinweis).
9.
Ausgangsgemäss ist der Beschwerdeführer grundsätzlich kostenpflichtig (<ref-law>). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Es wird indes ausdrücklich auf <ref-law> hingewiesen, wonach er der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn er später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Rechtsanwalt Adrian Fiechter wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. Februar 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Bollinger Hammerle