Faits:
A. X._ SA (ci-après: la Société ou la recourante), société anonyme sise à B._ , est immatriculée dans le registre des assujettis à la taxe sur la valeur ajoutée (ci-après: TVA) depuis le 1er septembre 1998. Selon l'inscription au registre du commerce, elle a pour but la "mise en oeuvre de toute application du marketing, l'étude, la réalisation et la vente de concepts promotionnels et publicitaires et tous développements et activités liés à Internet". Entre autres activités, elle a démarché par téléphone des abonnés potentiels auxquels elle proposait un "coffret découverte" Y._ ("pack 3 mois"), comprenant un abonnement de trois mois à la chaîne de télévision française Y._, au prix de 160 fr.
B. Le 10 décembre 2003, l'Administration fédérale des contributions, Division principale de la taxe sur la valeur ajoutée (ci-après: l'Administration fédérale ou l'intimée) a effectué auprès de la Société un contrôle fiscal portant sur la période allant du 1er septembre 1998 au 30 septembre 2003. A la suite de ce contrôle, elle a établi notamment le décompte complémentaire no 205'646 d'un montant de 188'399 fr., se rapportant aux périodes fiscales allant du 1er trimestre 2001 au 3ème trimestre 2003. La reprise portait sur la vente des "coffrets découverte" Y._. La Société n'avait pas imposé les chiffres d'affaires découlant de ces prestations, en considérant qu'elle agissait comme un simple intermédiaire. L'Administration fédérale a estimé au contraire que les conditions pour admettre la représentation directe au sens de la législation sur la TVA n'étaient pas réunies. En particulier, les factures contenues dans le "coffret découverte" - d'un montant de 160 fr. - portaient l'en-tête de la Société, de sorte que celle-ci agissait en son propre nom et devait soumettre ces opérations à la TVA.
Le décompte complémentaire a été confirmé par décision du 20 avril 2004 et par décision sur réclamation du 6 décembre 2006.
La Société a recouru au Tribunal administratif fédéral à l'encontre de cette décision.
Par arrêt du 26 mai 2008, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours. Il a considéré que la Société participait à l'opération consistant à commercialiser un "pack 3 mois" au prix de 160 fr., dans la mesure où elle réalisait le démarchage à domicile et se chargeait de l'envoi du coffret ainsi que de l'encaissement du montant précité. Il a estimé qu'il était manifeste, au vu de l'ensemble des pièces du dossier, que la Société avait agi en son propre nom. En outre, celle-ci aurait dû indiquer expressément, lors de l'entretien téléphonique de démarchage déjà, qu'elle agissait au nom et pour le compte de la société Y._. Or, à en juger par un "scénario" décrivant le déroulement standardisé du démarchage téléphonique, les employés de la Société se présentaient comme étant "de Y._", sans citer le nom de la Société, ce qui "excluait toute forme de représentation". Le Tribunal administratif fédéral a au demeurant rejeté la requête de la Société tendant à ce qu'une de ses anciennes employées ainsi qu'un représentant de Y._ soient entendus comme témoins au sujet du déroulement standardisé des entretiens téléphoniques de démarchage. Procédant à une appréciation anticipée de ces moyens de preuve, il a estimé en effet que ceux-ci ne pourraient l'amener à modifier son opinion.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Société demande au Tribunal fédéral, principalement, d'annuler la décision du Tribunal administratif fédéral du 26 mai 2008 ainsi que le décompte complémentaire no 205'646 et, subsidiairement, de renvoyer la cause à l'autorité intimée pour qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants, le tout sous suite de frais et dépens. Elle dénonce une violation du droit fédéral ainsi que de son droit d'être entendue.
Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à déposer des observations. L'intimée conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens.

Considérant en droit:
1. 1.1 En tant qu'il est dirigé contre l'arrêt du 26 mai 2008, soit contre un jugement final (<ref-law>) rendu dans une cause de droit public (<ref-law>) par le Tribunal administratif fédéral (<ref-law>), le présent recours est en principe recevable. Interjeté par une partie directement touchée par la décision attaquée et qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (<ref-law>), il a, en effet, été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi et ne tombe sous aucun des cas d'exceptions mentionnés à l'<ref-law>.
1.2 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est lié ni par les motifs invoqués par les parties ni par l'argumentation juridique retenue par l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 298/299). Il peut admettre le recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4 in fine p. 140).
2. 2.1 Intitulé « Livraison de biens et prestation de services en cas de représentation », l'art. 11 de la loi fédérale du 2 septembre 1999 régissant la taxe sur la valeur ajoutée (loi sur la TVA, LTVA; RS 641.20) dispose ce qui suit:
"1 Quiconque effectue une livraison de biens ou fournit une prestation de services expressément au nom et pour le compte du représenté, de sorte que l'opération se réalise directement entre le représenté et le tiers, est considéré, dans le cadre de cette opération, comme un simple intermédiaire.
2 Si le représentant effectue une livraison de biens ou fournit une prestation de services pour le compte d'un représenté sans agir expressément au nom de celui-ci, il y a livraison de biens ou prestation de services aussi bien entre le représenté et le représentant qu'entre le représentant et le tiers.
3 [...] ".
Comme l'art. 10 de l'ordonnance du 22 juin 1994 régissant la taxe sur la valeur ajoutée (OTVA; RO 1994 II 1464 et les modifications ultérieures; en vigueur jusqu'au 31 décembre 2000), l'<ref-law> est une règle d'imputation: il détermine à qui la prestation doit être imputée lorsqu'un assujetti l'effectue pour le compte d'un autre, dans le cadre de rapports de représentation. D'ailleurs, le projet de révision totale de la loi fédérale régissant la taxe sur la valeur ajoutée traite de la question dans une disposition intitulée "Attribution des prestations" (art. 20 du projet, cf. Message du Conseil fédéral du 25 juin 2008 sur la simplification de la TVA, FF 2008 p. 6277 ss, 6351, 6529, 6582).
Si le représentant est toujours apparent, le représenté qui est le prestataire économique, dans le sens où il a les profits et supporte les risques de l'opération, peut être connu ou non du tiers. Il s'agit dès lors de savoir quand il y a opération unique entre le représenté et le tiers et à quelles conditions il faut admettre l'existence de deux opérations successives, l'une entre le représenté et le représentant et l'autre entre ce dernier et le tiers (arrêt 2A.215/2003 du 20 janvier 2005, RDAF 2005 II p. 150, RF 60/2005 p. 617, consid. 3.3; arrêt 2A.620/2004 du 16 septembre 2005, RDAF 2006 II p. 177, RF 61/2006 p. 241, consid. 4.1).
L'<ref-law> institue une notion technique de la représentation, qui ne se recoupe pas avec celle de la représentation directe et indirecte des <ref-law>. Il distingue deux situations: dans l'une, le représentant fournit une prestation en agissant expressément au nom et pour le compte du représenté (al. 1); dans l'autre, le représentant effectue bien l'opération pour le compte du représenté, mais sans agir expressément en son nom (al. 2). Dans le premier cas, la prestation est attribuée au représenté, de sorte qu'il y a un seul échange de prestations, directement entre celui-ci et le tiers. Dans le second, la prestation est attribuée au représentant, de sorte qu'il y a deux échanges de prestations, le premier entre le représenté et le représentant, le second entre ce dernier et le tiers.
Ainsi, l'<ref-law> se distingue de l'<ref-law> à divers points de vue, en particulier par rapport aux situations visées, à la définition de la représentation directe et à la conséquence de la règle. Il vise les cas où une personne, non seulement accomplit un acte juridique, mais effectue une prestation - une livraison de biens ou une prestation de services - pour le compte d'une autre. Il limite à son alinéa 1er la représentation directe aux cas où le représentant agit expressément au nom de quelqu'un d'autre, à l'exclusion de la représentation tacite et des situations où il est indifférent au tiers de traiter avec l'un ou l'autre. Quant à la conséquence de la règle, elle consiste dans l'imputation de la prestation soit au représentant, soit au représenté, pour ce qui est de l'imposition en matière de TVA, et non pas dans le fait que l'acte juridique produit ses effets dans le chef de l'un ou de l'autre (arrêt 2A.215/2003, précité, consid. 3.3).
La réglementation de la représentation en matière de TVA permet de déterminer de façon incontestable qui est l'auteur et qui est le destinataire de l'opération, en garantissant ainsi une application correcte et simple de la loi régissant la taxe sur la valeur ajoutée (cf. arrêt 2A.215/2003, précité, consid. 3.3).
2.2 Dans les Instructions 2001 sur la TVA - comme déjà dans les Instructions 1997 à l'usage des assujettis TVA -, l'Administration fédérale a précisé les exigences de forme auxquelles doit satisfaire la preuve de la représentation directe expresse visée à l'<ref-law>. Le représentant doit produire a) un contrat de mandat écrit établissant que, pour chaque bien en particulier, il a agi en tant que simple intermédiaire, b) des documents tels que contrat de vente, facture et quittance, indiquant clairement qu'il a agi expressément au nom et pour le compte du représenté et mentionnant le nom et l'adresse complète des deux parties au contrat, soit du représenté et du tiers, c) ainsi qu'un décompte écrit du produit de la transaction et de la rémunération éventuelle lui revenant, document qu'il a remis au représenté en lui communiquant le nom et l'adresse du tiers (Instructions 1997 ch. 286 ss, Instructions 2001 ch. 192 ss).
2.3 La modification du 24 mai 2006 (RO 2006 2353) de l'ordonnance fédérale du 29 mars 2000 relative à la loi sur la TVA (OLTVA; RS 641.201) a introduit notamment l'art. 45a OLTVA, unique disposition de la Section 14a intitulée "Traitement des vices de forme". Aux termes de cet article, "un vice de forme n'entraîne pas à lui seul une reprise d'impôt s'il apparaît ou si l'assujetti prouve que la Confédération n'a subi aucun préjudice financier du fait du non-respect d'une prescription de forme prévue par la loi ou par la présente ordonnance sur l'établissement de justificatifs".
L'Administration fédérale a précisé la portée de cette novelle dans une communication concernant la pratique, du 27 octobre 2006, intitulée "Traitement des vices de forme". Selon ce texte, pour admettre l'existence de la représentation directe expresse au sens de l'<ref-law>, il n'est plus nécessaire que les conditions posées par les Instructions soient cumulativement remplies. Celle-ci peut être admise pour autant:
"- qu'il ressorte clairement de l'ensemble des documents pertinents que le contrat a été réalisé directement entre le prestataire et le destinataire [dass der Vertrag direkt zwischen dem Leistungserbringer und dem Leistungsempfänger zustande gekommen und abgewickelt worden ist],
- que le représentant ne fournisse aucune prestation à l'acquéreur final ou qu'il n'ait pas à se porter garant de la prestation de l'une ou l'autre des parties au contrat (le représentant ne supporte pas le risque de ducroire ni aucune garantie, etc.),
- que l'opération commerciale ait été correctement comptabilisée, en particulier que seule la commission ait été enregistrée chez le représentant,
- que le représenté soit reconnaissable par le tiers et que l'ensemble des documents permettent de l'identifier clairement et
- que le représentant fournisse un décompte au représenté".
L'Administration fédérale recommande toutefois de continuer à observer les règles des Instructions sur la preuve de la représentation directe, de manière à ce que celle-ci soit admise sans problème.
Les conditions énoncées dans la communication du 27 octobre 2006 ont été reprises dans les Instructions 2008 sur la TVA (ch. 192), de même que les règles des versions précédentes concernant la preuve de la représentation directe. Ces dernières ont toutefois été assouplies à certains égards. C'est ainsi par exemple qu'il n'est plus nécessaire dans tous les cas d'établir un contrat écrit prévoyant que le représentant agit comme intermédiaire pour chaque bien en particulier; si cela n'est pas possible, un seul contrat peut suffire, à condition que les biens concernés y soient indiqués par leur genre (ch. 193).
3. 3.1 La recourante soutient qu'en se présentant, lors de l'entretien téléphonique de démarchage, comme étant "de Y._" - comme l'a retenu l'autorité intimée -, ses employés ont exprimé "de la manière la plus claire qui soit" qu'ils intervenaient comme représentants directs de Y._. L'abonné recruté reçoit ensuite une facture - sur laquelle figurent à la fois son logo et celui de Y._ - accompagnée du contrat d'abonnement et de la lettre de bienvenue libellés tous deux au nom de Y._. Il partirait ainsi de l'idée "qu'il conclut avec Y._, reliée en Suisse par X._ SA pour un abonnement découverte de trois mois". Il ressortirait ainsi de l'ensemble des éléments du dossier que cette dernière "n'apparaît jamais en tant que telle", mais que "c'est Y._ qui apparaît directement". Dans ces conditions, il ne ferait aucun doute pour l'abonné qu'il conclut avec la chaîne française et non avec la recourante. En retenant que les conditions de la représentation directe n'étaient pas réunies, l'autorité intimée aurait violé l'<ref-law>.
3.2 L'opération en cause consiste en la commercialisation d'un abonnement de trois mois à la chaîne Y._ ("pack 3 mois") contre le versement de 160 fr. A juste titre, la recourante ne prétend pas qu'elle se serait contentée de mettre en contact les deux parties à l'opération, sans participer elle-même à celle-ci, auquel cas l'on ne se trouverait pas dans une situation de représentation au sens de l'<ref-law> (voir à ce sujet Pierre-Marie Glauser in Kompetenzzentrum MWST der Treuhand-Kammer [édit.], Mwst.com, Kommentar zum Bundesgesetz über die Mehrwertsteuer, Bâle/Genève/Munich 2000, n. 7 ad art. 11, qui qualifie cette situation de "pure intermédiation [blosse Vermittlung]", comme cela peut être le cas [p. ex. en présence d'un contrat de courtage <ref-law>]). Il ressort en effet des conventions passées avec Y._ que l'activité de la recourante consiste, à tout le moins, à démarcher par téléphone les abonnés potentiels, à leur envoyer, le cas échéant, le "pack 3 mois" et à "gérer" les décodeurs et les clés. Cela étant, la recourante soutient avoir agi pour le compte de Y._, en qualité de représentante directe de cette dernière, ce que nie l'autorité intimée. Il convient donc d'examiner si les conditions de l'<ref-law> sont réunies.
3.3 Selon l'état de fait retenu dans l'arrêt attaqué, parmi les copies de factures établies par la recourante figurant au dossier de la cause, les trois premières, datées respectivement du 1er mai, du 6 août et du 13 septembre 2001, ont été collectées lors du contrôle sur place. Elles portent l'en-tête de la recourante. Sous le décompte du montant à payer figure le texte suivant:
"Nous vous remercions d'avoir choisi notre offre spéciale d'abonnement à Y._ et vous prions d'enregistrer votre abonnement dans les 3 jours au numéro de téléphone suivant: 022/940.XX.XX.
Nous vous souhaitons beaucoup de plaisir à la découverte de nos programmes".
Le bulletin de versement mentionne les coordonnées de la recourante (cf. factures du 6 août et du 13 septembre 2001).
Les factures du 1er mai et du 13 septembre 2001 comportent en outre l'indication: "droit de révocation: dès réception, dans les sept jours avec emballage d'origine intact".
La société Y._ n'apparaît pas sur ces factures. Celle du 6 août 2001 mentionne cependant comme objet "Coffret Y._", en reproduisant le logo de cette société.
En cours de procédure, la recourante a produit la copie d'une quatrième facture, datée du 7 janvier 2003. Sur l'en-tête de celle-ci figurent à la fois le logo de la recourante et celui de Y._, avec l'indication "Service d'abonnements" et l'adresse de la recourante. Le décompte du montant dû n'est plus suivi du texte remerciant d'avoir choisi l'offre spéciale d'abonnement, mais bien de l'indication du droit de révocation. La facture mentionne en outre le numéro d'assujetti TVA de la recourante.
Les autres documents contenus dans le "pack 3 mois", soit notamment la lettre de bienvenue et le contrat d'abonnement, portent uniquement l'en-tête de Y._ et ne mentionnent nulle part la recourante nommément.
3.4 L'indication du droit de révocation figurant sur certaines factures implique qu'un contrat avait déjà été conclu auparavant et que les contacts intervenus jusque-là entre l'auteur de la facture, soit la recourante, et son destinataire ne constituaient pas seulement des pourparlers préalables à la conclusion du contrat d'abonnement proprement dit, lequel établit un lien direct entre l'abonné et Y._ (cf. art. 3.2 dudit contrat). Ainsi, les abonnements de Y._ étaient commercialisés moyennant deux contrats successifs:
- un contrat conclu lors de l'entretien de démarchage téléphonique, portant sur le "pack 3 mois";
- un contrat d'abonnement que l'abonné recruté passait avec Y._ à la réception du "pack 3 mois"; ce contrat était conclu pour une durée initiale de six mois, mais il pouvait être résilié par l'abonné avec effet au terme des trois premiers mois, moyennant dénonciation écrite un mois à l'avance (art. 2.3 du contrat en question).
3.5 Si l'on considère l'ensemble des documents décrits ci-dessus, force est d'admettre que la recourante n'a pas agi expressément au nom et pour le compte de Y._. En particulier, les factures ne font pas état de rapports de représentation entre la recourante et Y._. Le texte figurant sur certaines d'entre elles, selon lequel la recourante remercie le destinataire d'avoir choisi "son offre spéciale d'abonnement à Y._", donne au contraire à penser que celui-ci avait contracté avec elle et non avec Y._ directement.
En outre, le fait - dont se prévaut la recourante - que la facture était accompagnée du contrat d'abonnement et d'une lettre de bienvenue tous deux libellés au nom de Y._ pourrait tout au plus être compris comme la manifestation par acte concluant de ce que la recourante agissait comme représentante de Y._. Or, cela n'est pas suffisant sous l'angle de l'<ref-law>, lequel exige que le représentant agisse expressément au nom du représenté.
Quant au fait que les employés de la recourante se seraient présentés lors de l'entretien téléphonique de démarchage comme étant "de Y._", ainsi que celle-ci le prétend, il se trouve en contradiction avec l'énoncé de la facture. Or, outre que la facture revêt, de manière générale, une grande importance en matière de TVA (cf. arrêt 2A.642/2004 du 14 juillet 2005, Archives 75 p. 495, RF 60/2005 p. 890, consid. 3.3), elle avait, dans le cas particulier, une portée accrue, comme document écrit établi à la suite de cet entretien téléphonique dont elle confirmait en quelque sorte la teneur. Dans ces conditions, l'abonné démarché par téléphone ne pouvait pas, à la réception du "pack 3 mois", partir clairement de l'idée que la recourante était un simple intermédiaire et qu'il acquérait donc la prestation directement de Y._.
Ainsi, au vu notamment des factures, il n'apparaît pas que la recourant ait agi directement et expressément au nom de Y._. On ne se trouve donc pas dans une situation de représentation directe expresse au sens de l'<ref-law>. Un examen du cas d'espèce à la lumière de l'art. 45a OLTVA ne conduit pas à une autre conclusion. En effet, si elle a permis d'assouplir les exigences relatives à la preuve de la représentation directe (cf. consid. 2.3), cette disposition n'en a pas modifié la définition légale, d'après laquelle seul celui qui agit expressément au nom et pour le compte du représenté est considéré, en matière de TVA, comme un représentant direct. Au demeurant, la condition posée par la communication du 27 octobre 2006 selon laquelle il doit ressortir clairement de l'ensemble des documents pertinents que le contrat a été réalisé directement entre le prestataire et le destinataire n'est pas remplie en l'espèce au vu en particulier de la teneur des factures, telle qu'elle a été décrite ci-dessus.
Compte tenu de ce qui précède, le grief de violation de l'<ref-law> est mal fondé.
4. 4.1 De l'avis de la recourante, le Tribunal administratif fédéral a violé son droit d'être entendue en refusant ses offres de preuve tendant à ce qu'une de ses anciennes employées ainsi qu'un représentant de Y._ soient auditionnés comme témoins au sujet du déroulement standardisé des entretiens téléphoniques de démarchage. Les juges auraient nié sa qualité de représentante directe sous prétexte qu'elle n'en aurait pas apporté la preuve lui incombant, tout en refusant ses offres de preuve.
4.2 Le droit découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. de faire administrer des preuves suppose que le fait à prouver soit pertinent, que le moyen de preuve proposé soit nécessaire pour constater ce fait et que la demande soit présentée selon les formes et délais prescrits (<ref-ruling> consid. 5b/bb p. 505). Par ailleurs, cette garantie constitutionnelle n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 429; <ref-ruling> consid. 5b/bb p. 505/ 506).
4.3 Dans le courant de la procédure devant l'autorité intimée, la recourante a produit une attestation de son ancienne employée ainsi qu'un "scénario" décrivant le déroulement standardisé d'un entretien téléphonique de démarchage, aux fins d'établir, en particulier, le fait que, lors de l'entretien téléphonique, ses employés se présentaient comme étant "de Y._". L'autorité intimée a pris en considération ces pièces, en estimant que le fait en question n'était pas suffisant pour admettre la représentation directe au sens de l'<ref-law>, au vu de l'importance primordiale que revêtent les factures, lesquelles sont déterminantes en l'espèce. Dans ces conditions, on ne voit pas ce que l'audition des personnes prénommées aurait apporté de plus ni en quoi l'autorité intimée aurait agi arbitrairement en refusant d'administrer les preuves offertes. Partant, le grief de violation du droit d'être entendu est mal fondé.
5. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours.
Succombant, la recourante supporte les frais judiciaires (cf. <ref-law>) et n'a pas droit à des dépens (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Des frais judiciaires de 7'000 fr. sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'intimée et au Tribunal administratif fédéral, Cour I.
Lausanne, le 13 octobre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Merkli Vianin