Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1946 geborene R._ war ab 1. April 1992 bei der Firma L._ GmbH als Raumpflegerin angestellt. Am 8. Oktober 2003 wurde sie wegen Verdachts auf Arteria temporalis Horten im Spital X._ operiert (Biopsie der Arteria temporalis superficialis rechts in Lokalanästhesie). Im November und Dezember 2003 wurde sie bei der Arbeit mehrmals durch ihre Tochter vertreten. Ab 1. Februar 2004 arbeitete die Versicherte nicht mehr. Per Ende April 2004 wurde das Arbeitsverhältnis wegen Umstrukturierung der Firma aufgelöst. Am 19. Mai 2004 wurde die Versicherte wegen Sphenoiditis und Osteitis rechts in der Klinic Q._ operiert (endoskopische Etmoidektomie und Erweiterung des Infundibullum sphenoidalis). Am 13. September 2004 meldete sie sich wegen chronischen Gesichts-/ Kopfschmerzen und Diabetes mellitus bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Nach Einholung diverser Arztberichte verneinte die IV-Stelle Luzern den Rentenanspruch mangels einer Invalidität im Sinne des Gesetzes (Verfügung vom 10. Januar 2005). Einspracheweise legte die Versicherte einen Bericht der Klinik Y._ vom 1. Dezember 2004 auf (Hospitalisation vom 11. November bis 2. Dezember 2004). Mit Entscheid vom 25. Juli 2005 wies die IV-Stelle die Einsprache ab, da aus Spannungskopfschmerzen keine Arbeitsunfähigkeit abgeleitet werden könne; es sei auch nicht zu Ausfällen bei der Arbeit gekommen. Ein Gesundheitsschaden mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit sei damit nicht ausgewiesen.
A. Die 1946 geborene R._ war ab 1. April 1992 bei der Firma L._ GmbH als Raumpflegerin angestellt. Am 8. Oktober 2003 wurde sie wegen Verdachts auf Arteria temporalis Horten im Spital X._ operiert (Biopsie der Arteria temporalis superficialis rechts in Lokalanästhesie). Im November und Dezember 2003 wurde sie bei der Arbeit mehrmals durch ihre Tochter vertreten. Ab 1. Februar 2004 arbeitete die Versicherte nicht mehr. Per Ende April 2004 wurde das Arbeitsverhältnis wegen Umstrukturierung der Firma aufgelöst. Am 19. Mai 2004 wurde die Versicherte wegen Sphenoiditis und Osteitis rechts in der Klinic Q._ operiert (endoskopische Etmoidektomie und Erweiterung des Infundibullum sphenoidalis). Am 13. September 2004 meldete sie sich wegen chronischen Gesichts-/ Kopfschmerzen und Diabetes mellitus bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Nach Einholung diverser Arztberichte verneinte die IV-Stelle Luzern den Rentenanspruch mangels einer Invalidität im Sinne des Gesetzes (Verfügung vom 10. Januar 2005). Einspracheweise legte die Versicherte einen Bericht der Klinik Y._ vom 1. Dezember 2004 auf (Hospitalisation vom 11. November bis 2. Dezember 2004). Mit Entscheid vom 25. Juli 2005 wies die IV-Stelle die Einsprache ab, da aus Spannungskopfschmerzen keine Arbeitsunfähigkeit abgeleitet werden könne; es sei auch nicht zu Ausfällen bei der Arbeit gekommen. Ein Gesundheitsschaden mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit sei damit nicht ausgewiesen.
B. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 23. November 2005 ab.
B. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 23. November 2005 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides und Zusprechung von mindestens einer halben Invalidenrente ab 1. Oktober 2004; es sei eine spezialärztliche Untersuchung anzuordnen. Sie legt ein Zeugnis der Frau Dr. med. B._, Spezialärztin FMH für Hals-, Nasen- und Ohrenkrankheiten, vom 19. Dezember 2005 und einen Bericht des Spitals Z._ vom 16. November 2005 betreffend die Operation vom 14. November 2005 auf.
Die IV-Stelle beantragt Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Arbeitsunfähigkeit ist die durch eine Beeinträchtigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Gesundheit bedingte, volle oder teilweise Unfähigkeit, im bisherigen Beruf oder Aufgabenbereich zumutbare Arbeit zu leisten. Bei langer Dauer wird auch die zumutbare Tätigkeit in einem anderen Beruf oder Aufgabenbereich berücksichtigt (<ref-law>). Erwerbsunfähigkeit ist der durch Beeinträchtigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Gesundheit verursachte und nach zumutbarer Behandlung und Eingliederung verbleibende ganze oder teilweise Verlust der Erwerbsmöglichkeiten auf dem in Betracht kommenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt (<ref-law>). Invalidität ist die voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde ganze oder teilweise Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>). Für die Bestimmung des Invaliditätsgrades wird das Erwerbseinkommen, das die versicherte Person nach Eintritt der Invalidität und nach Durchführung der medizinischen Behandlung und allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihr zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte, in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das sie erzielen könnte, wenn sie nicht invalid geworden wäre (<ref-law>).
1.2 Invalide oder von einer Invalidität (<ref-law>) unmittelbar bedrohte Versicherte haben Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen, soweit diese notwendig und geeignet sind, die Erwerbsfähigkeit oder die Fähigkeit, sich im Aufgabenbereich zu betätigen, wieder herzustellen, zu erhalten oder zu verbessern; der Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen besteht unabhängig von der Ausübung einer Erwerbstätigkeit vor Eintritt der Invalidität. Dabei ist die gesamte noch zu erwartende Arbeitsdauer zu berücksichtigen (<ref-law>).
Gemäss <ref-law> (in der seit 1. Januar 2004 geltenden, hier anwendbaren Fassung) hat der Versicherte Anspruch auf eine ganze Rente, wenn er mindestens zu 70 %, auf eine drei Viertel Rente, wenn er mindestens zu 60 %, auf eine halbe Rente, wenn er mindestens zu 50 % oder auf eine Viertelsrente, wenn er mindestens zu 40 % invalid ist. Nach <ref-law> entsteht der Rentenanspruch nach Artikel 28 frühestens in dem Zeitpunkt, in dem der Versicherte: a. mindestens zu 40 Prozent bleibend erwerbsunfähig (<ref-law>) geworden ist oder b. während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich mindestens zu 40 Prozent arbeitsunfähig (<ref-law>) gewesen war.
1.3 Die im ATSG enthaltenden Umschreibungen der Arbeitsunfähigkeit (Art. 6), der Erwerbsunfähigkeit (Art. 7), der Invalidität (Art. 8) und des Einkommensvergleichs (Art. 16) entsprechen den bisherigen von der Rechtsprechung im Invalidenversicherungsbereich entwickelten Begriffen und Grundsätzen, weshalb mit dem In-Kraft-Treten des ATSG am 1. Januar 2003 keine substanzielle Änderung der früheren Rechtslage verbunden ist (<ref-ruling> ff. Erw. 2 bis 3.6; vgl. auch RKUV 2004 Nr. U 529 S. 572 [Urteil G. vom 22. Juni 2004, U 192/03]).
1.4 Hinsichtlich des Beweiswerts eines Arztberichts ist entscheidend, ob er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge und der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten begründet und nachvollziehbar sind (<ref-ruling> Erw. 3a; RKUV 2003 Nr. U 487 S. 345 Erw. 5.1 [Urteil B. vom 5. Juni 2003]).
1.4 Hinsichtlich des Beweiswerts eines Arztberichts ist entscheidend, ob er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge und der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten begründet und nachvollziehbar sind (<ref-ruling> Erw. 3a; RKUV 2003 Nr. U 487 S. 345 Erw. 5.1 [Urteil B. vom 5. Juni 2003]).
2. Streitig ist der Grad der Arbeits(un)fähigkeit und damit die Feststellung des trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch erzielbaren Einkommens.
2.1 Das Spital X._, wo die Versicherte vom 26. bis 27. Januar 2004 hospitalisiert war, stellte im Bericht vom 29. Januar 2004 folgende Diagnose: Verdacht auf Spannungskopfschmerzen; chronische rechtsseitige Unterbauchschmerzen unklarer Ätiologie; Verdacht auf Diabetes mellitus. Die Versicherte habe überzeugt werden können, eine Therapie mit Antidepressiva zu versuchen.
2.1 Das Spital X._, wo die Versicherte vom 26. bis 27. Januar 2004 hospitalisiert war, stellte im Bericht vom 29. Januar 2004 folgende Diagnose: Verdacht auf Spannungskopfschmerzen; chronische rechtsseitige Unterbauchschmerzen unklarer Ätiologie; Verdacht auf Diabetes mellitus. Die Versicherte habe überzeugt werden können, eine Therapie mit Antidepressiva zu versuchen.
2.2 2.2.1 Frau Dr. med. B._, bei der die Versicherte seit 1996 in regelmässiger Kontrolle und Behandlung steht, führte im Bericht vom 23. September 2004 aus, sie leide seit 2 Jahren an sehr starken chronischen invalidisierenden Kopfschmerzen rechts, die im Zusammenhang mit einer Sphenoiditis rechts aufgetreten seien. Sie habe eine hochdosierte Infusionstherapie mit Ciproxin bei gleichzeitiger Gabe von Diflucan durchgeführt.
2.2.2 Am 15. August 2005 stellte sie zuhanden der IV-Stelle folgende Diagnosen: therapieresistente schwere chronische holokranielle Kopfschmerzen; Status nach resistenter Sphenoiditis mit Osteitis besonders rechts mit multiresistentem koagulasenegativem Staphylokokkus aureus und Aspergillus fumigatus, positiver Szintigraphie, Status nach stationärer Ciproxin Therapie im September 2004, Status nach endoskopischer Ethmoidektomie und Erweiterung des Infundibullum sphenoidalis am 19. Mai 2004, deutlicher chronischer Entzündung polypöser flimmerepithelialer SH; Status nach Biopsie der Arteria temporalis superficialis rechts am 8. Oktober 2003, Verdacht auf Arteritis temporalis Horton bei atypischem Kopf- und Gesichtsschmerz; Status nach Septumplastik, Conchotomie und laserassistierter (LAUP) am 12. Dezember 1996 wegen chronischer Pharyngitis und Nasenatmungsbehinderung bei Septumdeviation und Muschelhyperplasie bds.; hochgradige tieftonbetonte, sensorineurale Schwerhörigkeit bds. (Hörgeräteträgerin seit 1997); Diabetes mellitus Typ II (diätetisch eingestellt, HBA1c 5,8 %); Anosmie seit Geburt. Vom 6. bis 25. Oktober 2003 sei die Versicherte arbeitsunfähig gewesen. Im November und Dezember 2003 sei sie bei der Arbeit mehrmals durch ihre Tochter vertreten worden. Ab Februar 2004 habe sie nicht mehr gearbeitet.
2.2.3 Im Zeugnis vom 19. Dezember 2005 legte Frau Dr. med. B._ unter Hinweis auf den Bericht des Spitals Z._ vom 16. November 2005 (Erw. 2.7 hienach) dar, die Beschwerdeführerin leide an massivsten, fast unaushaltbaren invalidisierenden Kopfschmerzen, die im Zusammenhang mit chronischer Sphenoiditis stünden. Aus diesem Grund sei sie seit 12. Mai 2004 bis auf weiteres zu 100 % arbeitsunfähig. Sie sei in dieser Zeit immer in ärztlicher Behandlung gewesen und habe sich mehreren Operationen unterzogen.
2.3 Das Paraplegikerzentrum D._ stellte am 7. Juli 2004 folgende Diagnosen: chronischer Spannungskopfschmerz; Druckschmerzpunkt im Bereich des Musculus trapezius bds.; Zustand nach endoskopischer NNH-Operation bei chronischer Sinusitis sphenoidalis bds.; Hörgeräteversorgung bds. bei mittelgradiger, tieftonbetonter Schwerhörigkeit. Die Kopfschmerzen würden auf der NRS-Skala von 0-10 mit 8 bewertet. Bei ausgeprägtem Druckschmerz im Bereich der Austrittsstelle der Occipitalnerven rechts mehr als links und Druckschmerzen im Bereich des Musculus trapezius bds. sei eine Infiltration der Schmerzpunkte durchgeführt worden. Weiter seien Infiltrationen im Bereich der Austrittsstelle des Nervus supraorbitalis und im Ansatzbereich des Musculus temporalis bds. zu besprechen, da auch dort Druckschmerzhaftigkeit bestehe.
2.4 Frau Dr. med. S._, Fachärztin für Allgemeine Medizin FMH, bei der die Versicherte seit Juni 2003 in Behandlung war, diagnostizierte im Bericht zuhanden der IV-Stelle vom 10. Oktober 2004 chronische Spannungskopfschmerzen seit Frühsommer 2003 mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit. Ohne Auswirkung auf diese sei eine leichte Diabetes mellitus Typ II. Im März 2004 sei der Versicherten die Stelle als Raumpflegerin gekündigt worden. Bis dahin sei sie nur kurz arbeitsunfähig gewesen (Hospitalisation im Spital X._). Längere Zeit sei sie bis Ende März 2004 nie arbeitsunfähig geschrieben gewesen. Die bisherige Arbeitstätigkeit sei ihr noch zumutbar. Subjektiv sei die Leistungsfähigkeit stark vermindert; die Versicherte gebe an, sie könne wegen Kopfschmerzen und allgemeiner Leistungsverminderung nicht mehr als Raumpflegerin arbeiten. Die Arbeitsfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit könne nicht verbessert werden. Andere Tätigkeiten seien nicht zumutbar. Eine ergänzende medizinische Abklärung sei angezeigt. Die IV-Anmeldung sei erfolgt, weil die Versicherte von der Arbeitslosenversicherung als schwer vermittelbar taxiert worden sei.
2.5 Im Bericht der Klinik Y._ vom 1. Dezember 2004 (Hospitalisation vom 11. November bis 2. Dezember 2004) wurde dargelegt, bei Eintritt habe die Versicherte starke Kopfschmerzen und seit langem bestehende Schmerzen im Oberkörperbereich beklagt. Während des Klinikaufenthalts habe sich die Schmerzsymptomatik insgesamt leicht verbessert.
2.6 Am 3. Februar 2005 diagnostizierte der Neurologe Dr. med. H._ einen Diabetes mellitus, einen Status nach Sphenoiditis und Osteitis rechts sowie schwere holokranielle Kopfschmerzen. Die Kopfschmerzen hätten etwa gleichzeitig mit dem Nachweis einer Sphenoiditis begonnen; eine knöcherne Beteiligung sei bildgebend zwar nie sicher ausgeschlossen, ab auch nie nachgewiesen worden. Offensichtlich habe jedoch eine länger bestehende Aktivität bestanden. Klinisch-neurologisch finde sich kein Herdhinweis, auch das EGG sei nicht richtungsweisend verändert. Angesichts der nahen inneren Beziehung einer Sphenoiditis und Auslösung eines schweren Kopfschmerzes frage er sich, ob nicht doch eine kausale Beziehung bestehe. Es käme eine Szintigraphie der Kalotte/Schädelknochen in Frage, um einen vernünftigen Ansatzpunkt zu finden. Die üblichen Behandlungsansätze seien bisher vergebens gewesen.
2.7 PD Dr. med. I._, ORL-Zentrum, Klinik C._, diagnostizierte am 30. März 2005 einen chronifizierten, atypischen Gesichtsschmerz rechtsbetont; Zustand nach mehrmonatiger Antibiotikatherapie und Sanierung einer infektiösen Rhinosinusitis. Nasenendoskopisch könne er einzig ein missed Ostium auf der linken Seite definieren, mit einer eitrigen Sekretstrasse aus der linken Kieferhöhle, die aber für die Symptomatik mit Sicherheit nicht verantwortlich sei. Er werde die Versicherte noch einmal mit Bactrim behandeln, um die Restkomponente der Entzündung zu eliminieren. Es sollte ein Neurologe mit Schwerpunkt Kopfschmerzen zur mehrmonatigen, adäquaten medikamentösen Therapie beigezogen werden.
2.8 Vom 11. bis 15. November 2005 hielt sich die Versicherte im Spital Z._ auf, wo folgende Diagnosen gestellt wurden: Mycetom Sinus sphenoidalis; massive therapierefraktäre Kopfschmerzen einerseits im Rahmen einer chronischen Sphenoiditis rechts, anderseits im Rahmen eines chronischen Kopfschmerzsyndroms (DD: Spannungskopfschmerzen); Status nach ausgedehnter Spheno-Ethmoidektomie, Resektion der mittleren und unteren Muscheln bds., Septumperforation. Am 14. November 2005 wurde die Versicherte operiert (transnasale Sphenoidotomie bds., Revision des Infudibulum ethmoidale bds. in Narkose; Bericht vom 16. November 2005).
2.8 Vom 11. bis 15. November 2005 hielt sich die Versicherte im Spital Z._ auf, wo folgende Diagnosen gestellt wurden: Mycetom Sinus sphenoidalis; massive therapierefraktäre Kopfschmerzen einerseits im Rahmen einer chronischen Sphenoiditis rechts, anderseits im Rahmen eines chronischen Kopfschmerzsyndroms (DD: Spannungskopfschmerzen); Status nach ausgedehnter Spheno-Ethmoidektomie, Resektion der mittleren und unteren Muscheln bds., Septumperforation. Am 14. November 2005 wurde die Versicherte operiert (transnasale Sphenoidotomie bds., Revision des Infudibulum ethmoidale bds. in Narkose; Bericht vom 16. November 2005).
3. 3.1 Die Vorinstanz hat erwogen, aus den seit 2003 geklagten unveränderten Spannungskopf- und Gesichtsschmerzen könne trotz des bestehenden Leidensdrucks nicht auf eine andauernde Arbeitsunfähigkeit geschlossen werden. Die Hausärztin Frau Dr. med. S._ habe am 10. Oktober 2004 die bisherige Tätigkeit als Raumpflegerin für zumutbar erachtet. Sodann sei festzuhalten, dass die Kündigung der Stelle per Ende April 2004 aus wirtschaftlichen Gründen erfolgt sei. Es sei davon auszugehen, dass die dadurch bedingte Arbeitslosigkeit als invaliditätsfremder Faktor und neuer psychosozialer Umstand die Versicherte zusätzlich belaste und ihre Beschwerden verstärkt als einschränkend erleben lasse. Die Frage des Gerichts an die Versicherte, ob sie vom Kopfschmerzspezialisten Dr. med. A._ behandelt werde, sei ebenso unbeantwortet geblieben wie die Aufforderung, über eine allfällige Behandlung einen Bericht einzureichen. Die Leistungsablehnung sei demnach korrekt.
Dieser Betrachtungsweise kann - wie die nachstehenden Erwägungen zeigen - nicht gefolgt werden.
3.2 Aus dem Umstand, dass die Versicherte die vorinstanzliche Anfrage vom 18. Oktober 2005, ob sie von Dr. med. A._ behandelt werde, unbeantwortet gelassen und auch keinen entsprechenden Arztbericht aufgelegt hat, kann nichts zu ihren Ungunsten abgeleitet werden. Die Vorinstanz führte ja aus, nötigenfalls werde sie zusätzliche Abklärungen vornehmen.
3.3 Angaben zur Zumutbarkeit einer Arbeitstätigkeit machten einzig Frau Dr. med. S._ und Frau Dr. med. B._.
3.3.1 Erstere bezeichnete im Bericht vom 10. Oktober 2004 (Erw. 2.4 hievor) die bisherige Raumpflegerin-Tätigkeit als zumutbar. Gleichzeitig sprach sie aber von einer subjektiv stark verminderten Leistungsfähigkeit und gab an, die Arbeitsfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit könne nicht verbessert werden und andere Tätigkeiten seien nicht zumutbar. Bei der Frage der IV-Stelle nach der medizinisch begründeten Arbeitsunfähigkeit von mindestens 20 % für die zuletzt ausgeübte Tätigkeit verwies Frau Dr. med. S._ auf ihre Angaben in lit. A. des Arztberichts "Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit"; Gleiches tat sie bei den Fragen, wie sich die gesundheitliche Störung in der bisherigen Tätigkeit auswirke, in welchem zeitlichen Rahmen (Stunden pro Tag) diese zumutbar sei, ob die Arbeitsfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit verbessert werden könne, in welchem zeitlichen Rahmen bei anderen Tätigkeiten eine verminderte Leistungsfähigkeit bestehe, und weshalb keine anderen Tätigkeiten mehr zumutbar seien. In lit. A des Arztberichts führte sie aber lediglich aus, dass die Versicherte bis Ende März 2004 nie längere Zeit arbeitsunfähig geschrieben gewesen sei und sie sich wegen ihren Beschwerden in der bisherigen Tätigkeit als arbeitsunfähig erachte.
Aus diesen Angaben der Frau Dr. med. S._ lassen sich keine rechtsgenüglichen objektiven Schlüsse hinsichtlich der Arbeits(un) fähigkeit ziehen, zumal sie ausdrücklich eine ergänzende medizinische Abklärung für angezeigt hielt. Unter diesen Umständen kann entgegen der Auffassung von Verwaltung und Vorinstanz nicht allein auf ihren Bericht abgestellt werden.
3.3.2 Frau Dr. med. B._ gab am 15. August 2005 an, vom 6. bis 25. Oktober 2003 sei die Versicherte arbeitsunfähig gewesen. Im November und Dezember 2003 sei sie bei der Arbeit mehrmals durch ihre Tochter vertreten worden. Ab Februar 2004 habe sie nicht mehr gearbeitet (Erw. 2.2.2 hievor). Letztinstanzlich beruft sich die Versicherte auf das Zeugnis der Frau Dr. med. B._ vom 19. Dezember 2005, wonach sie wegen den massivsten Kopfschmerzen seit 12. Mai 2004 bis auf weiteres zu 100 % arbeitsunfähig sei (Erw. 2.2.3 hievor). Auch wenn dieses Zeugnis knapp fünf Monate nach dem massgebenden Zeitpunkt des Einspracheentscheides (25. Juli 2005) erstattet wurde, ist es geeignet, die Beurteilung bezogen auf diesen Zeitpunkt zu beeinflussen (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b, 99 V 102, je mit Hinweisen). Die Einschätzung der Frau Dr. med. B._ wird gestützt durch den Umstand, dass die Kopfschmerzen auch von anderen Ärzten bereits vor dem Zeitpunkt des Einspracheentscheides als chronisch respektive als schwer taxiert wurden (Erw. 2.3 und 2.5 bis 2.7), und die Versicherte sich am 19. Mai 2004 einer Operation unterziehen musste sowie vom 11. November bis 2. Dezember 2004 in der Klinik Y._ hospitalisiert war.
Indessen kann auf die Ausführungen der Frau Dr. med. B._ zur Arbeits(un)fähigkeit für sich allein ebenfalls nicht abgestellt werden, zumal ihre Angabe der 100%igen Arbeitsunfähigkeit nur im kurzen Arztzeugnis vom 19. Dezember 2005 erfolgte und daraus auch nicht eindeutig hervorgeht, ob es sich nur auf die angestammte Tätigkeit oder auf jegliche Arbeiten bezieht. Weiter ist der Erfahrungstatsache Rechnung zu tragen, dass behandelnde Ärzte im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen mitunter eher zu Gunsten ihrer Patienten aussagen (<ref-ruling> Erw. 3b/cc; Urteil S. vom 15. April 2005 Erw. 2.2, I 825/04).
3.3.3 Das vorinstanzliche Argument, die Arbeitslosigkeit belaste die Versicherte als invaliditätsfremder psychosozialer Faktor zusätzlich und lasse ihre Beschwerden verstärkt als einschränkend erleben, findet weder in den Angaben der Frau Dr. med. S._ noch in den übrigen Arztberichten eine hinreichende Stütze.
3.3.4 In Anbetracht dieser Aktenlage ist eine abschliessende und rechtskonforme Beurteilung der Arbeits(un)fähigkeit und somit des Invaliditätsgrades nicht möglich. Notwendig ist eine erneute Abklärung, vorzugsweise in einer hierfür spezialisierten Abklärungsstelle der Invalidenversicherung. Gestützt auf die Ergebnisse der Aktenergänzung wird die IV-Stelle über den Leistungsanspruch (medizinische Behandlung/berufliche Massnahmen/Invalidenrente; Art. 7 und <ref-law>; <ref-ruling> Erw. 5 mit Hinweisen; Urteil B. vom 19. Januar 2006 Erw. 4.1, I 763/05) neu zu befinden haben.
3.3.4 In Anbetracht dieser Aktenlage ist eine abschliessende und rechtskonforme Beurteilung der Arbeits(un)fähigkeit und somit des Invaliditätsgrades nicht möglich. Notwendig ist eine erneute Abklärung, vorzugsweise in einer hierfür spezialisierten Abklärungsstelle der Invalidenversicherung. Gestützt auf die Ergebnisse der Aktenergänzung wird die IV-Stelle über den Leistungsanspruch (medizinische Behandlung/berufliche Massnahmen/Invalidenrente; Art. 7 und <ref-law>; <ref-ruling> Erw. 5 mit Hinweisen; Urteil B. vom 19. Januar 2006 Erw. 4.1, I 763/05) neu zu befinden haben.
4. Es werden keine Gerichtskosten erhoben (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend steht der qualifiziert vertretenen Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 Abs. 1 und 2 OG; <ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 23. November 2005 und der Einspracheentscheid vom 25. Juli 2005 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle Luzern zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch neu verfüge.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 23. November 2005 und der Einspracheentscheid vom 25. Juli 2005 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle Luzern zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle Luzern hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle Luzern hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse Luzern und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 1. März 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: