Faits:
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A. F._, née en 1949, a travaillé en qualité de couturière à domicile, rémunérée à la tâche, en plus d'une activité de concierge à temps partiel. Elle a cessé son travail en octobre 1999 en raison de douleurs. Le 5 juillet 2000, elle s'est annoncée à l'assurance-invalidité en invoquant des troubles fibromyalgiques, une hernie discale ainsi qu'une sciatique.
L'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (l'office AI) a recueilli de nombreux avis médicaux portant sur l'état de santé de l'assurée et sur sa capacité de travail. En particulier, l'assurée a été soumise à une expertise psychiatrique par le SMR X._. La doctoresse A._, psychiatre, a relevé que l'examen clinique psychiatrique n'avait pas montré de dépression majeure, de décompensation psychotique, d'anxiété généralisée, de troubles phobiques et de troubles de la personnalité. L'assurée avait toutefois présenté un épisode dépressif moyen réactionnel à ses problèmes somatiques, qui était actuellement en rémission complète (rapport du 15 juillet 2003). De son côté, la doctoresse V._, médecin-chef au SMR, a estimé que le trouble fibromyalgique n'était pas invalidant à défaut d'une comorbidité psychiatrique. Par ailleurs, elle a constaté que l'assurée souffrait d'une sarcoïdose de stade II sans altération de la fonction pulmonaire, qui n'avait toutefois aucune répercussion sur la capacité de travail dans une activité de couturière à domicile et de petite conciergerie (rapport du 22 juillet 2003).
Par décision du 18 septembre 2003, confirmée sur opposition le 10 novembre 2003, l'office AI a rejeté la demande de rente.
Par décision du 18 septembre 2003, confirmée sur opposition le 10 novembre 2003, l'office AI a rejeté la demande de rente.
B. F._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève en concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à compter du 1er octobre 2000. En cours de procédure, elle a produit un rapport d'expertise multidisciplinaire émanant de la Policlinique médicale universitaire de Y._ (PMU), à l'issue duquel les docteurs P._, C._ et S._ ont fait état de fibromyalgie, de sarcoïdose pulmonaire, cutanée, parotidienne et musculaire, d'un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen sans syndrome somatique ainsi que d'une personnalité à traits histrioniques; selon ces médecins, ces affections ont une influence sur la capacité de travail qui est diminuée à 40 % dans son ancienne activité de couturière (rapport du 25 juin 2004).
Par jugement du 16 mars 2005, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours et renvoyé la cause à l'office AI pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Sans se prononcer sur la part du temps consacrée respectivement à la tenue du ménage et à l'exercice de l'activité lucrative, les premiers juges ont, dans leurs considérants, suivi l'avis des médecins de la PMU, admettant que les effets conjugués de la sarcoïdose et du trouble somatoforme réduisaient globalement la capacité de travail à 40 %.
Par jugement du 16 mars 2005, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours et renvoyé la cause à l'office AI pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Sans se prononcer sur la part du temps consacrée respectivement à la tenue du ménage et à l'exercice de l'activité lucrative, les premiers juges ont, dans leurs considérants, suivi l'avis des médecins de la PMU, admettant que les effets conjugués de la sarcoïdose et du trouble somatoforme réduisaient globalement la capacité de travail à 40 %.
C. L'office AI interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation et implicitement celle de sa propre décision, en concluant à ce que la cause lui soit renvoyée afin qu'il puisse instruire la question des effets invalidants des limitations fonctionnelles induites par la sarcoïdose musculaire.
L'intimée conclut au rejet du recours, avec suite de dépens. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le jugement entrepris porte sur des prestations de l'assurance-invalidité. Selon l'art. 132 al. 1 OJ dans sa version selon le ch. III de la loi fédérale du 16 décembre 2005 portant modification de la LAI (en vigueur depuis le 1er juillet 2006), dans une procédure concernant l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances peut aussi examiner l'inopportunité de la décision attaquée et n'est pas lié par la constatation de l'état de fait de l'autorité cantonale de recours. En vertu de l'art. 132 al. 2 OJ, ces dérogations ne sont cependant pas applicables lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne les prestations de l'assurance-invalidité. Selon le ch. II let. c de la loi fédérale du 16 décembre 2005, l'ancien droit s'applique aux recours pendants devant le Tribunal fédéral des assurances au moment de l'entrée en vigueur de la modification. Dès lors que le recours qui est soumis au Tribunal fédéral des assurances était pendant devant lui au 1er juillet 2006, son pouvoir d'examen résulte de l'ancien art. 132 OJ, dont la teneur correspond à celle du nouvel al. 1.
1. Le jugement entrepris porte sur des prestations de l'assurance-invalidité. Selon l'art. 132 al. 1 OJ dans sa version selon le ch. III de la loi fédérale du 16 décembre 2005 portant modification de la LAI (en vigueur depuis le 1er juillet 2006), dans une procédure concernant l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances peut aussi examiner l'inopportunité de la décision attaquée et n'est pas lié par la constatation de l'état de fait de l'autorité cantonale de recours. En vertu de l'art. 132 al. 2 OJ, ces dérogations ne sont cependant pas applicables lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne les prestations de l'assurance-invalidité. Selon le ch. II let. c de la loi fédérale du 16 décembre 2005, l'ancien droit s'applique aux recours pendants devant le Tribunal fédéral des assurances au moment de l'entrée en vigueur de la modification. Dès lors que le recours qui est soumis au Tribunal fédéral des assurances était pendant devant lui au 1er juillet 2006, son pouvoir d'examen résulte de l'ancien art. 132 OJ, dont la teneur correspond à celle du nouvel al. 1.
2. Le litige porte sur le droit de l'intimée à des prestations de l'assurance-invalidité et plus précisément sur le caractère invalidant de ses troubles de santé. Il est en effet établi que l'intimée souffre d'un trouble fibromyalgique, d'un trouble dépressif et d'une sarcoïdose (rapports du SMR Léman des 15 et 22 juillet 2003), ainsi que d'une personnalité à traits histrioniques (rapport de la PMU de Y._ du 25 juin 2004).
Tandis que l'office recourant soutient que seule la sarcoïdose est susceptible de réduire la capacité de travail de l'intimée, cette dernière estime en revanche, avec les premiers juges, que toutes ces affections sont invalidantes et que l'AI doit en répondre.
Tandis que l'office recourant soutient que seule la sarcoïdose est susceptible de réduire la capacité de travail de l'intimée, cette dernière estime en revanche, avec les premiers juges, que toutes ces affections sont invalidantes et que l'AI doit en répondre.
3. 3.1 Les premiers juges ont exposé correctement les règles légales qui se rapportent à la notion d'invalidité, ainsi que les principes jurisprudentiels relatifs à l'appréciation de la valeur probante des rapports médicaux. De même, ils ont précisé à juste titre que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'était pas applicable à la présente procédure (cf. <ref-ruling> consid. 1.2, 169 consid. 1, 356 consid. 1 et les arrêts cités).
Par ailleurs, la juridiction cantonale a rappelé les principes que la jurisprudence a développés en matière de troubles somatoformes douloureux. Elle a ainsi énuméré les circonstances, exceptionnelles, dans lesquelles un diagnostic de trouble somatoforme douloureux persistant peut entraîner une invalidité (cf. <ref-ruling>, 130 V 352 et 396); il suffit, à cet égard, de renvoyer au consid. 7 du jugement attaqué.
Au sujet du critère de la comorbidité psychiatrique (qui se place au premier plan pour déterminer si l'assuré dispose ou non des ressources nécessaires pour vaincre ses douleurs), un diagnostic de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen (F33.1), ne suffit pas à établir l'existence d'une comorbidité psychiatrique d'une acuité et d'une durée importante. En effet, les états dépressifs constituent généralement des manifestations (réactives) d'accompagnement des troubles somatoformes douloureux, de sorte qu'ils ne sauraient faire l'objet d'un diagnostic séparé (<ref-ruling> consid. 3.3.1 in fine; Meyer-Blaser, Der Rechtsbegriff der Arbeitsunfähigkeit und seine Bedeutung in der Sozialversicherung, in: Schmerz und Arbeitsunfähigkeit, St. Gall 2003, p. 81, note 135), sauf à présenter les caractères de sévérité susceptibles de les distinguer sans conteste d'un tel trouble (arrêt D. du 20 avril 2006, I 805/04, consid. 5.2.1; voir également Fauchère, A propos de l'article de Jean Pirrotta « Les troubles somatoformes douloureux du point de vue de l'assurance-invalidité », in SZS/RSAS 2006 p. 135). Quant aux autres critères consacrés par la jurisprudence (les affections corporelles chroniques et la durée du processus maladif, la perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie, l'état psychique cristallisé et l'échec de traitements), ils constituent un instrument, pour l'expert et l'administration (le cas échéant pour le juge), servant à qualifier la souffrance vécue par un assuré, afin de déterminer si celui-ci dispose ou non des ressources psychiques permettant de surmonter cet état; ces critères ne constituent pas une liste de vérification mais doivent être considérés comme une aide à l'appréciation globale de la situation douloureuse dans un cas concret.
On ajoutera encore que dans un arrêt récent ayant trait à la fibromyalgie, le Tribunal fédéral des assurances est parvenu à la conclusion qu'il existait des caractéristiques communes entre cette atteinte à la santé et le trouble somatoforme douloureux. Celles-ci justifiaient, lorsqu'il s'agissait d'apprécier le caractère invalidant d'une fibromyalgie, d'appliquer par analogie les principes développés par la jurisprudence en matière de troubles somatoformes douloureux (<ref-ruling>).
3.2 En l'espèce, la doctoresse A._, psychiatre au SMR, a attesté que l'intimée avait souffert d'un épisode dépressif moyen qui était en rémission complète (rapport du 15 juillet 2003), tandis que la doctoresse C._, psychiatre à la PMU, a fait état d'un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen sans syndrome somatique, ainsi que d'une personnalité à traits histrioniques (consultation de psychiatrie du 30 mars 2004). A la lumière de ces deux avis psychiatriques, l'état dépressif a représenté chez l'intimée une manifestation (réactive) d'accompagnement du syndrome douloureux, de sorte que cette affection ne peut être reconnue comme étant constitutive d'une comorbidité psychiatrique autonome du trouble fibromyalgique. Il en va de même, ainsi que les premiers juges l'ont admis à juste titre, du diagnostic de personnalité à traits histrioniques.
En revanche, contrairement à l'avis du Tribunal cantonal, on ne saurait admettre que l'intimée réunit en sa personne plusieurs des autres critères consacrés par la jurisprudence (ou du moins pas dans une mesure très marquée) qui fondent un pronostic défavorable en ce qui concerne l'exigibilité d'une reprise d'activité professionnelle. En particulier, le recourant relève à juste titre que l'intimée conserve une vie sociale normale; l'expertise psychiatrique du SMR a établi que l'intéressée, mère d'une famille très unie, a beaucoup d'amis qui la soutiennent. Quant à l'état psychique, il n'est pas cristallisé, comme en témoigne la psychiatre A._ qui rapporte que l'épisode dépressif moyen est en rémission complète.
Cela étant, il est pour le moins douteux que le trouble fibromyalgique se manifeste avec une sévérité telle que, d'un point de vue objectif, seule une mise en valeur limitée de la capacité de travail de l'intimée puisse être raisonnablement exigée d'elle.
3.3 L'office recourant admet que la question des limitations fonctionnelles induites par la sarcoïdose musculaire n'a pas été instruite à satisfaction. On ignore effectivement la mesure dans laquelle cette affection est susceptible de déployer des effets invalidants, dès lors que les experts de la PMU ont fixé le taux de la capacité résiduelle de travail de l'intimée globalement à 40 % dans une activité de couturière, en tenant compte du syndrome douleureux. Il sied ainsi de renvoyer le dossier à l'administration afin qu'elle reprenne l'instruction de ce point.
Cette question éclaircie, il incombera également à l'office AI de porter son attention sur le rôle que peuvent jouer les conséquences de cette maladie comme critère secondaire dans l'appréciation de l'exigibilité d'une activité lucrative.
Enfin, la part du temps que l'assurée consacrerait à la tenue de son ménage et à l'exercice des deux activités lucratives sans l'atteinte à la santé devra également faire l'objet d'investigations complémentaires, comme l'ont admis les premiers juges.
Enfin, la part du temps que l'assurée consacrerait à la tenue de son ménage et à l'exercice des deux activités lucratives sans l'atteinte à la santé devra également faire l'objet d'investigations complémentaires, comme l'ont admis les premiers juges.
4. L'intimée, qui succombe, n'a pas droit aux dépens qu'elle demande (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève du 16 mars 2005 et la décision sur opposition de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève du 10 novembre 2003 sont annulés, la cause étant renvoyée audit office pour instruction complémentaire au sens des motifs et nouvelle décision.
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève du 16 mars 2005 et la décision sur opposition de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève du 10 novembre 2003 sont annulés, la cause étant renvoyée audit office pour instruction complémentaire au sens des motifs et nouvelle décision.
2. Il n'est perçu de frais de justice.
2. Il n'est perçu de frais de justice.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 17 juillet 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: Le Greffier: