Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen den Beschluss vom 25. Oktober 2010 des Obergerichts des Kantons Zürich, das ein Rekursverfahren (Rekurs des Beschwerdeführers gegen einen abweisenden Beschwerdeentscheid betreffend die Errichtung einer Vertretungs- und Verwaltungsbeistandschaft nach Art. 392 Ziff. 1/393 Ziff. 2 ZGB) als durch Rückzug erledigt abgeschrieben hat, auf ein Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege nicht eingetreten ist und auf Kostenerhebung verzichtet hat,

in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, nachdem der Beschwerdeführer mit Eingabe vom 19. Oktober 2010 den Rückzug des Rekurses erklärt habe, sei das Rekursverfahren als durch Rückzug erledigt abzuschreiben, mit dem Rückzug sei das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht mehr durch ein rechtliches Interesse gedeckt, der Antrag hätte auch wegen Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels abgewiesen werden müssen, wegen der bescheidenen Vermögensverhältnisse des Beschwerdeführers werde auf Kostenauflage verzichtet,
dass die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht, indem er vor Bundesgericht die Beistandschaft beanstandet,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand der obergerichtlichen Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Beschluss vom 25. Oktober 2010 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass keine Kosten erhoben werden,
dass das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, soweit nicht gegenstandslos, in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen ist (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird, soweit es nicht gegenstandslos ist, abgewiesen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Vormundschaftsbehörde A._ und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. November 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann