Faits:
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A. A._ s'est mariée en 1994 avec C._ dont elle a eu deux enfants nés les 21 décembre 1995 et le 24 mai 1999. Au mois d'août 1999, ils ont convenu de suspendre la vie commune, la garde des enfants étant confiée à leur mère. En novembre 1999, A._ a fait la connaissance de D._, alors marié et père d'un garçon né le 14 décembre 1996. Le couple s'est mis en ménage au printemps 2000. Une enfant prénommée B._ est issue de leur relation le 17 mai 2001.
Les 19 juin, 27 juillet et 8 août 2001, A._ a consulté le Docteur E._, médecin-chef du service de pédiatrie de l'hôpital du Chablais, à Aigle. Ce praticien a, à chaque occasion, constaté diverses lésions cutanées sur différentes parties du corps de B._. Les investigations médicales n'ont pas permis de déterminer la cause de ces lésions, un trouble de la crase sanguine ayant été suspecté, mais non diagnostiqué objectivement. L'hypothèse d'une maltraitance a également été évoquée.
Le 14 août 2001, A._ a consulté en urgence le Docteur E._ après avoir constaté une bosse au niveau du crâne de B._. L'enfant a été adressée au service de pédiatrie de l'hôpital du Chablais. Les médecins de cet établissement ont diagnostiqué différentes lésions à la tête, sur le thorax, le bras droit et les jambes. La radiographie effectuée a révélé une fracture de l'os pariétal gauche du crâne.
Le 15 août 2001, les médecins du Service de pédiatrie de l'hôpital du Chablais ont invité l'Office pour la protection de l'enfant du canton du Valais à effectuer une enquête auprès de la famille de B._, en raison d'une suspicion de maltraitance. Le 17 août 2001, le Service cantonal de la jeunesse a dénoncé les faits au Juge d'instruction pénale du Bas-Valais, qui a ouvert une enquête préliminaire.
Entendu le 22 août 2001 par la police cantonale valaisanne, D._ a admis qu'il avait accidentellement laissé tomber l'enfant alors qu'il était en train de jouer avec elle, assis sur le canapé-lit du salon, et qu'elle avait heurté la table basse en bois avec la tête avant de la rattraper. A la demande du Juge d'instruction pénale du Bas-Valais, le Docteur F._, chef de clinique auprès de l'Institut de médecine légale de l'Université de Lausanne, a procédé à l'examen clinique de B._ le 22 août 2001. Dans son rapport du 14 septembre 2001, il a estimé que le traumatisme crânien dont l'enfant avait été la victime n'était pas compatible avec les déclarations du père et que le tableau lésionnel constituait un indice sérieux en faveur d'une maltraitance. D._ a cependant précisé au Juge d'instruction pénale, le 13 juin 2002, qu'il était non pas assis, mais debout et qu'il jouait avec B._ en la lançant en l'air lorsqu'elle est tombée accidentellement sur la table du salon. Il a indiqué ne pas en avoir parlé à A._ de peur qu'elle ne lui confie plus la garde des enfants. Interpellé à ce propos, le Docteur F._ a estimé que la fracture du crâne dont B._ avait été la victime était théoriquement compatible avec cette nouvelle version des faits.
Le 26 août 2001, vers 17h45, B._ a, à nouveau, été hospitalisée en urgence. L'examen clinique de l'enfant, effectué le lendemain par le Docteur F._, a révélé de multiples pétéchies cutanées de l'ensemble de la tête, avec deux zones épargnées, l'une située dans la région bucco-nasale, l'autre à l'arrière-tête, fortement évocatrice de doigts de main, de multiples pétéchies cutanées au niveau de la partie supérieure du corps et plusieurs ecchymoses sur la paroi antérieure du thorax, compatibles avec une tentative d'asphyxie par compression thoracique et par occlusion des orifices respiratoires. Selon le rapport établi le 18 septembre 2001, le tableau lésionnel indiquait l'intervention d'une tierce personne, sans pouvoir se prononcer sur l'auteur de ces actes; au cas où il s'agirait de la mère, le Docteur F._ évoquait l'hypothèse d'un syndrome de Münchhausen par procuration. Le 11 octobre 2001, ce praticien a transmis au Juge d'instruction pénale le résultat des examens d'imagerie radiologique de B._ effectués le 28 août 2001; les analyses ont ainsi révélé la présence de multiples fractures des côtes, qui s'expliquaient par un mécanisme de compression violente du gril costal et corroborait l'ensemble du tableau lésionnel exposé dans son précédent rapport.
Entendu les 27 et 28 août 2001 comme prévenu de tentative de meurtre et de lésions corporelles graves, D._ a nié avoir fait du mal à sa fille. Il a précisé que B._ ne présentait aucune marque lorsqu'il l'avait mise au lit aux environs de 15h00. Elle avait en revanche de nombreux petits boutons sur le visage et les bras, et son crâne était noir lorsque sa compagne est allée la chercher vers 16h30.
Quant à A._, elle a déclaré s'être assoupie sur le canapé-lit du salon et avoir trouvé à son réveil la petite couchée à ses pieds. Son compagnon, qui regardait la télévision, a alors pris l'enfant dans ses bras pour la porter dans la chambre de celle-ci. Elle a entendu pleurer sa fille, dont les cris lui semblaient, par intermittence, étouffés. Elle ne s'en est pas inquiétée car elle pensait que son ami berçait la petite et la calmait en lui soufflant sur la bouche ou le visage, comme il le faisait souvent. Quand D._ est revenu au salon, l'enfant avait cessé de pleurer. A 16h30, elle s'est levée et a entendu sa fille râler. Elle a alors prévenu son compagnon que B._ était réveillée. Lorsque celui-ci est revenu avec l'enfant, celle-ci présentait des taches violettes et rouges sur le haut du visage, sur le front, sur le côté d'un oeil, sur le crâne et le lobe des oreilles. Lorsque le médecin de l'hôpital du Chablais a fait état, le lendemain matin, d'actes de maltraitance, l'image de son ami tenant B._ couchée dans ses bras et appuyant son visage contre la poitrine pour la calmer lui est spontanément venue à l'esprit. Elle a indiqué enfin que dans un entretien téléphonique qui a suivi la consultation médicale, D._ "s'est mis à hurler en disant qu'il n'allait pas se laisser faire et qu'on irait voir un avocat", ce qui fut organisé l'après-midi. A l'issue de la séance, il lui a proposé de prendre les faits "sur le dos", celle-ci lui répondant alors qu'elle n'avait rien à se reprocher.
Le 30 août 2001, D._ est revenu sur ses précédentes déclarations et a affirmé avoir pris l'enfant dans ses bras et l'avoir amenée dans sa chambre, en la serrant fortement contre son épaule gauche et en lui tenant la tête avec la main gauche et le bas du dos avec la main droite. Après l'avoir déposée dans son lit, il a remarqué que B._ avait le visage blanc et ne semblait plus respirer. Il a alors appuyé fortement à trois reprises sur le thorax de l'enfant avec les deux mains, pour la faire réagir. L'enfant a manifesté une réaction de peur et a toussé deux ou trois fois, avant de pleurer. Il l'a calmée en lui caressant le visage, jusqu'à ce qu'elle s'endorme. Il a précisé que ce n'était pas sa compagne, mais bien lui qui était allé chercher B._ dans son lit. Il a nié avoir voulu étouffer sa fille, déclarant avoir agi de la sorte parce qu'il était fâché d'avoir été dérangé pendant qu'il regardait la télévision. Par la suite, il a écrit à plusieurs reprises au Juge d'instruction pénale pour affirmer que A._ n'avait jamais maltraité B._ et qu'il fallait la libérer afin de ne pas priver les enfants de leur mère.
Le 19 septembre 2001, le Juge d'instruction pénale a ordonné la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique de D._, qu'il a confiée au Docteur G._, psychiatre à Martigny. Il a pris une décision analogue le 24 septembre 2001 en ce qui concerne A._, confiant le mandat d'expertise au Docteur H._, psychiatre à Sion.
Selon le rapport établi par le Docteur G._ le 19 novembre 2001, D._ est atteint d'un trouble du développement de la personnalité qui se caractérise par une tendance à agir avec impulsivité et sans considération pour les conséquences possibles, associée à une instabilité de l'humeur. Ses capacités d'anticipation sont souvent très réduites et des éclats de colère peuvent conduire à de la violence ou à des comportements explosifs. Son fonctionnement est fortement conditionné par son narcissisme et par ses angoisses de séparation. En revanche, il ne présente aucun signe d'un syndrome de Münchhausen par personne interposée.
Le Docteur H._ indique que A._ souffre d'un développement mental incomplet qui se traduit par une pauvreté certaine de la vie émotionnelle contrastant avec une bonne adaptation de surface à la vie sociale. L'expert est d'avis qu'en théorie, plusieurs éléments exposés par la doctrine médicale, propres à un syndrome de Münchhausen par procuration, se retrouvent dans l'anamnèse et l'observation clinique de la jeune femme sans pour autant atteindre un degré de certitude.
Le 4 novembre 2002, le Docteur F._ a transmis au Juge d'instruction pénale un dossier de photographies de l'enfant prises le 27 août 2001. Par un procédé de superposition d'images numériques, il a effectué une comparaison de la marque digitiforme constatée sur la face latérale gauche de la tête du nourrisson avec les photographies des mains de ses parents. Il a conclu à l'existence d'une bonne corrélation entre cette marque et les doigts de la main gauche de la mère et à l'inexistence d'une bonne corrélation entre la même marque et les doigts de la main du père. Il a répondu aux questions posées par le conseil de A._ le 18 février 2003 en relevant notamment que l'absence de griffures d'ongle à l'extrémité des traces de doigts n'excluait pas qu'il s'agisse de celles de A._.
Le 27 mai 2003, le Ministère public du canton du Valais a renvoyé les prévenus en jugement devant le Tribunal du IIIème arrondissement pour le district de Monthey.
Par jugement du 3 octobre 2003, ce tribunal a estimé que D._ était l'auteur des lésions constatées sur B._ le 14 août 2001. Il l'a reconnu coupable de lésions corporelles graves et de lésions corporelles simples sur une personne hors d'état de se défendre, dont il avait la garde et sur laquelle il avait le devoir de veiller, et de mise en danger de la vie d'autrui, et l'a condamné à dix-huit mois d'emprisonnement avec sursis pendant trois ans, sous déduction de la détention préventive subie du 27 août au 31 octobre 2001. Les premiers juges ont considéré que A._ était l'auteur des lésions constatées sur sa fille B._ le 27 août 2001. Ils l'ont déclarée coupable de lésions corporelles simples sur une personne hors d'état de se défendre, dont elle avait la garde et sur laquelle elle avait le devoir de veiller, et de mise en danger de la vie d'autrui, et l'ont condamnée à dix-huit mois d'emprisonnement avec sursis pendant trois ans, sous déduction de la détention préventive subie du 27 août au 15 octobre 2001. Pour le surplus, ils ont acquitté les prévenus des chefs de lésions corporelles simples, s'agissant des lésions constatées les 19 juin 2001, 27 juillet 2001 et 8 août 2001.
Le 28 novembre 2003, A._, qui a épousé dans l'intervalle I._, a interjeté appel contre ce jugement auprès de la Cour pénale II du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: la Cour pénale ou la cour cantonale) en concluant à son acquittement. Le 7 juillet 2004, la présidente de cette juridiction a admis la requête de la défense tendant à ce que le Docteur F._ procède à un photomontage commenté de la tête de B._ avec la main gauche du père, comparable à celui effectué avec la main gauche de la mère. L'expert a confirmé ses précédentes conclusions au terme de son rapport établi le 23 août 2004.
Statuant par jugement du 13 septembre 2004, la Cour pénale a confirmé le jugement attaqué. Elle a retenu que les lésions constatées sur B._ le 27 août 2001 étaient le résultat d'actes de maltraitance qu'elle a imputés à la mère de l'enfant, en se fondant sur le résultat des photomontages réalisés par l'expert. Elle n'a pas tenu pour fiables les aveux du père qui s'expliquaient par la peur d'être séparé de sa compagne et de sa fille, qu'il adorait, et celle de se retrouver seul. Elle a estimé que l'appelante avait commis ces actes alors qu'elle était atteinte, avec une vraisemblance confinant à la certitude, d'un syndrome de Münchhausen par procuration. Elle décrit minutieusement cette affection. Il s'agit d'une pathologie médico-psychiatrique où le sujet, en principe la mère, simule et/ou provoque une pathologie organique chez son enfant, en général jeune, avec, pour conséquence, de le soumettre à des traitements médicaux inutiles et dangereux dans le cadre d'une relation d'emprise perverse avec le médecin. Les "falsifications" peuvent être très diverses, variant d'un récit oral adressé au médecin à l'acte physique agressif dans le corps de l'enfant, pouvant aller jusqu'à la mort.
Statuant par jugement du 13 septembre 2004, la Cour pénale a confirmé le jugement attaqué. Elle a retenu que les lésions constatées sur B._ le 27 août 2001 étaient le résultat d'actes de maltraitance qu'elle a imputés à la mère de l'enfant, en se fondant sur le résultat des photomontages réalisés par l'expert. Elle n'a pas tenu pour fiables les aveux du père qui s'expliquaient par la peur d'être séparé de sa compagne et de sa fille, qu'il adorait, et celle de se retrouver seul. Elle a estimé que l'appelante avait commis ces actes alors qu'elle était atteinte, avec une vraisemblance confinant à la certitude, d'un syndrome de Münchhausen par procuration. Elle décrit minutieusement cette affection. Il s'agit d'une pathologie médico-psychiatrique où le sujet, en principe la mère, simule et/ou provoque une pathologie organique chez son enfant, en général jeune, avec, pour conséquence, de le soumettre à des traitements médicaux inutiles et dangereux dans le cadre d'une relation d'emprise perverse avec le médecin. Les "falsifications" peuvent être très diverses, variant d'un récit oral adressé au médecin à l'acte physique agressif dans le corps de l'enfant, pouvant aller jusqu'à la mort.
B. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler ce jugement, qui violerait la présomption d'innocence. Elle requiert l'assistance judiciaire.
La Cour pénale se réfère aux considérants de son arrêt. Le Ministère public du canton du Valais et B._ n'ont pas déposé d'observations.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Seul le recours de droit public est ouvert pour se plaindre d'une violation de la présomption d'innocence, garantie aux art. 32 al. 1 Cst. et 6 § 2 CEDH (<ref-ruling> consid. 2d p. 218). La recourante est directement touchée par le jugement attaqué, qui confirme sa condamnation à dix-huit mois d'emprisonnement avec sursis pendant trois ans, sous déduction de la détention préventive subie; elle a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cet arrêt soit annulé et a, partant, qualité pour recourir selon l'art. 88 OJ. Formé au surplus en temps utile contre une décision finale, prise en dernière instance cantonale, le recours répond aux exigences des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
1. Seul le recours de droit public est ouvert pour se plaindre d'une violation de la présomption d'innocence, garantie aux art. 32 al. 1 Cst. et 6 § 2 CEDH (<ref-ruling> consid. 2d p. 218). La recourante est directement touchée par le jugement attaqué, qui confirme sa condamnation à dix-huit mois d'emprisonnement avec sursis pendant trois ans, sous déduction de la détention préventive subie; elle a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cet arrêt soit annulé et a, partant, qualité pour recourir selon l'art. 88 OJ. Formé au surplus en temps utile contre une décision finale, prise en dernière instance cantonale, le recours répond aux exigences des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
2. La recourante reproche à la Cour pénale d'avoir violé la présomption d'innocence garantie aux art. 32 al. 1 Cst. et 6 § 2 CEDH en niant sans justes motifs les aveux crédibles de D._.
2.1 L'art. 139 ch. 3 du Code de procédure pénale valaisan prévoit que le juge apprécie librement les preuves et leur valeur; la loi ne fixe ainsi pas la force probante des preuves, de sorte qu'il appartient au juge de motiver, dans sa décision, en quoi celles administrées ont eu pour effet d'emporter sa conviction. Il en va notamment ainsi de l'aveu, dont le juge apprécie librement la sincérité (cf. Gérard Piquerez, Précis de procédure pénale suisse, Lausanne 2000, n° 2031, p. 427). Cette liberté d'appréciation, dans l'exercice de laquelle le juge dispose d'une grande latitude, trouve sa limite dans l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2a p. 41; <ref-ruling> consid. 2a p. 88; <ref-ruling> consid. 2d p. 38; <ref-ruling> consid. 1b p. 30; <ref-ruling> consid. 2b p. 88 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral n'intervient que si celui-ci a abusé de ce pouvoir, en particulier lorsqu'il admet ou nie un fait pertinent en se mettant en contradiction évidente avec les pièces et éléments du dossier, lorsqu'il méconnaît des preuves pertinentes ou qu'il n'en tient arbitrairement pas compte, lorsque les constatations de fait sont manifestement fausses ou encore lorsque l'appréciation des preuves se révèle manifestement insoutenable (<ref-ruling> consid. 4 p. 58, 173 consid. 3.1 p. 178; <ref-ruling> consid. 2 p. 86; <ref-ruling> consid. 2a. p. 41), ce qu'il appartient au recourant d'établir (<ref-ruling> consid. 1b p. 495 et les arrêts cités). Quant à la présomption d'innocence garantie par les art. 6 § 2 CEDH et 32 al. 1 Cst., elle est invoquée avec succès si le recourant démontre, par une argumentation conforme aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, qu'à l'issue d'une appréciation exempte d'arbitraire de l'ensemble des preuves, le juge aurait dû éprouver des doutes sérieux et irréductibles sur la culpabilité du prévenu (<ref-ruling> consid. 2 p. 40; <ref-ruling> consid. 1b p. 495; <ref-ruling> consid. 2a p. 87/88; <ref-ruling> consid. 2e p. 38, consid. 4b p. 40).
2.2 En l'espèce, la Cour pénale a procédé à un examen détaillé de l'ensemble des circonstances dans lesquelles B._ a été victime des lésions corporelles constatées le 27 août 2001. Après avoir relevé qu'il était constant que ces lésions résultaient d'actes de maltraitance commis par le père ou la mère exclusivement, elle a retenu de manière convaincante, soit en se fondant sur divers éléments, que la recourante en était l'auteur, malgré les déclarations de D._.
Elle s'est en premier lieu fondée sur les photomontages effectués par le Docteur F._, qui conclut à l'existence d'une bonne corrélation entre la marque digitiforme visible sur la tête de l'enfant et les doigts de la main gauche de la mère et à l'inexistence d'une bonne corrélation entre la même marque et les doigts de la main du père. En particulier, la marque de l'annulaire sur le crâne de l'enfant est pointue avec une échancrure sur le bord gauche du doigt, ce qui correspond aux caractéristiques de l'annulaire gauche de la mère tandis que l'annulaire gauche du père a une extrémité arrondie et un bord gauche rectiligne.
En outre, la Cour pénale a considéré que les déclarations du père de B._ n'étaient pas fiables notamment parce que l'offre de prendre "les faits sur le dos" après avoir hurlé quelques heures plus tôt qu'il "n'allait pas se laisser faire" n'était pas ce que l'on peut attendre d'un coupable qui conteste ou reconnaît les faits. C'est d'autant plus vrai que ces déclarations ont été faites à son épouse, seul autre auteur potentiel des faits incriminés et rapportés par elle. Ces aveux s'expliquaient par l'angoisse de la séparation, qui conditionne son fonctionnement, et par sa conviction de la présence nécessaire de la mère aux côtés de l'enfant; la Cour pénale pouvait s'appuyer à cet égard sur le rapport d'expertise établi par le Docteur G._, dont elle n'avait aucune raison sérieuse et objective de s'écarter. De même, elle a tenu pour non conforme à l'expérience de la vie le fait qu'un parent soupçonné de maltraitance adopte pour un motif futile le comportement agressif que D._ prétend avoir eu à l'encontre de son enfant, moins de deux jours après avoir été autorisé à le reprendre à son domicile. En revanche, une telle attitude n'est pas étrangère au syndrome de Münchhausen par procuration, en ce sens que l'auteur qui apprend que l'équipe médicale a des soupçons rompt le lien avec celle-ci ou renforce la création de troubles factices au risque de tuer l'enfant. Or, selon les experts, seule la recourante présentait certains des symptômes d'un tel syndrome, dont en particulier le déni de la connaissance de la cause de la maladie par le parent responsable. Les médecins en charge de l'expertise ont d'ailleurs été frappés par le manque de révolte de la mère lors de son incarcération et le peu d'émotion manifestée lorsqu'elle décrivait les faits. Enfin, si la recourante avait effectivement entendu par intermittence des cris étouffés en provenance de la chambre de sa fille, alors que celle-ci se trouvait seule avec D._, il était difficilement compréhensible qu'elle ne se soit pas inquiétée, compte tenu des actes de maltraitance dont B._ avait été la victime quelques jours auparavant du fait de son père.
2.3 Fondée sur ces éléments, la Cour pénale pouvait en définitive admettre sans arbitraire, notamment au vu des photomontages convaincants, et sans violer la présomption d'innocence que la recourante était l'auteur des actes de maltraitance dont B._ a été la victime dans l'après-midi du 27 août 2001.
2.3 Fondée sur ces éléments, la Cour pénale pouvait en définitive admettre sans arbitraire, notamment au vu des photomontages convaincants, et sans violer la présomption d'innocence que la recourante était l'auteur des actes de maltraitance dont B._ a été la victime dans l'après-midi du 27 août 2001.
3. Le recours doit par conséquent être rejeté. Les conditions de l'art. 152 al. 1 OJ étant réunies, il convient de faire droit à la demande d'assistance judiciaire présentée par la recourante et de statuer sans frais. Me Stéphane Coppey est désigné comme avocat d'office de la recourante pour la présente procédure et une indemnité lui sera versée à titre d'honoraires par la Caisse du Tribunal fédéral (art. 152 al. 2 OJ). L'intimée, qui n'a pas déposé d'observations, ne saurait prétendre à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Stéphane Coppey est désigné comme avocat d'office de la recourante et une indemnité de 1'800 fr. lui est versée à titre d'honoraires, à payer par la Caisse du Tribunal fédéral.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Stéphane Coppey est désigné comme avocat d'office de la recourante et une indemnité de 1'800 fr. lui est versée à titre d'honoraires, à payer par la Caisse du Tribunal fédéral.
3. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire ni alloué de dépens.
3. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire ni alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties, ainsi qu'au Ministère public et au Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 11 février 2005
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le juge présidant: Le greffier: