Sachverhalt:
A. B._, geboren am 29. Mai 1945, floh im Jahre 1968 aus der damaligen Tschechoslowakei in die Schweiz. In ihrer Heimat hatte sie ein Hochschuldiplom als Ingenieurin in Agrarwissenschaften erlangt. An der Universität Zürich studierte sie Betriebswirtschaft und schloss mit dem Lizentiat in Ökonomie ab. Im Juni 1982 heiratete sie einen rund dreissig Jahre älteren Landsmann, mit dem sie bereits vorher jahrelang zusammengelebt hatte. Sie arbeitete als Bankangestellte und zuletzt im EDV-Bereich als Analytikerin und Programmiererin.
Im August 1989 lernte B._, die sich inzwischen von ihrem Ehemann getrennt hatte, den vier Jahre älteren K._ kennen, der anfangs Sommer 1989 Witwer geworden war. Ab Weihnachten 1989 lebte sie mit ihm und seinen drei Kindern zusammen. Sie arbeitete in seiner Firma mit und besorgte den gemeinschaftlichen Haushalt. Am 9. Februar 1990 liess sie sich von ihrem ersten Ehemann scheiden, wobei die Ehegatten gegenseitig auf Unterhaltsbeiträge verzichteten. Wegen einer Drittbeziehung ihres neuen Lebenspartners trennte sie sich vorübergehend von ihm, versöhnte sich dann aber wieder mit ihm.
Am 6. Dezember 1991 heirateten B._ und K._. Wenig später - ca. 1992 - gab B._ ihre Mitarbeit im Betrieb des Ehemannes auf. Die Ehe blieb kinderlos. Ab Herbst 1994 entfremdeten sich die Ehegatten zusehends. B._ verbrachte mehrere Monate in ihrer früheren Heimat. Nach ihrer Rückkehr trennten sich die Ehegatten im Mai 1995. Am 29. August 1995 leitete K._ (hiernach: Kläger) den Scheidungsprozess ein.
B. Für die Dauer des Scheidungsverfahrens mussten die Gerichte des Kantons Solothurn vorsorgliche Massnahmen treffen. Was den Unterhalt angeht, sprach das Obergericht (Zivilkammer) der Ehefrau lediglich bedarfsdeckende Beiträge zu. Die monatlichen Unterhaltsbeiträge von anfänglich Fr. 3'800.-- wurden den Bedarfsänderungen angepasst, rückwirkend auf 1. Dezember 2000 auf Fr. 3'000.-- herabgesetzt und schliesslich ganz aufgehoben (Urteil vom 24. September 2003; vgl. die Verfahren vor Bundesgericht 5P.71/1997, 5P.189/2002 und 5P.388/2003).
C. Während des Scheidungsverfahrens ersuchte die Ehefrau um Einleitung eines IV-Abklärungsverfahrens. Mit Verfügung vom 22. Mai 2003 wurde ihr rückwirkend ab 1. Dezember 1999 eine ganze Invalidenrente zugesprochen, ausmachend ab 1. Juni 2003 Fr. 1'473.-- pro Monat. Der Invaliditätsgrad beträgt 73 %. Das mit der Behinderung theoretisch noch zumutbare Erwerbseinkommen (Invalideneinkommen) wurde auf Fr. 1'831.-- pro Monat beziffert.
D. Am 26. November 2002 schied das Richteramt Bucheggberg-Wasseramt (Zivilabteilung) die Ehe der Parteien und regelte die Scheidungsfolgen. Beide Parteien legten gegen das Urteil Appellation ein. Das Obergericht (Zivilkammer) des Kantons Solothurn stellte fest, das erstinstanzliche Urteil sei in Rechtskraft erwachsen, was die Regelung der Verfahrenskosten und die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege angeht (Dispositiv-Ziff. 1). Es schied die Ehe der Parteien (Dispositiv-Ziff. 2), wies das Unterhaltsbegehren der Ehefrau ab (Dispositiv-Ziff. 3) und legte das Teilungsverhältnis betreffend Austrittsleistungen der beruflichen Vorsorge neu fest (Dispositiv-Ziff. 4). Es schlug die Parteikosten des erstinstanzlichen Verfahrens wett, auferlegte die Kosten des obergerichtlichen Verfahrens der Ehefrau und verpflichtete die Ehefrau, dem Ehemann für das obergerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung zu bezahlen (Dispositiv-Ziff. 5 bis 7). In seinen Erwägungen verwies das Obergericht die güterrechtliche Auseinandersetzung in ein separates Verfahren (E. 5 S. 10) und verpflichtete die Ehefrau, die vom Ehemann geleisteten Parteikostenvorschüsse von Fr. 10'000.-- zurückzuerstatten (E. 6 S. 11 des Urteils vom 24. November 2003).
E. Die Ehefrau hat gegen das obergerichtliche Urteil eidgenössische Berufung eingelegt und staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Mit der Berufung beantragt sie, das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache an das Obergericht zurückzuweisen. Eventualiter begehrt sie einen lebenslänglichen Unterhaltsbeitrag von netto Fr. 2'500.-- und subeventualiter einen Parteikostenbeitrag von Fr. 10'000.-- sowie die unentgeltliche Rechtspflege - beschränkt auf die Parteikosten - für das erstinstanzliche Verfahren. Sie ersucht um unentgeltliche Rechtspflege vor Bundesgericht. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen zur Berufung verzichtet und deren Abweisung beantragt. Der Ehemann stellt denselben Antrag.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Obergericht hat der Beklagten die Invalidenrente von Fr. 1'473.-- als tatsächliches Einkommen und das in der Verfügung der IV-Stelle auf Fr. 1'831.-- bezifferte Invalideneinkommen als hypothetisches Einkommen angerechnet. Mit ihrer staatsrechtlichen Beschwerde wendet sich die Beklagte gegen die obergerichtliche Feststellung, sie sei tatsächlich in der Lage, eine Teilzeitbeschäftigung mit einem Monatseinkommen von mindestens Fr. 1'831.-- zu finden. In ihrer Berufung macht sie geltend, die Aufnahme einer eigenen Erwerbstätigkeit sei ihr unzumutbar (vgl. zur Abgrenzung von Tat- und Rechtsfrage beim hypothetischen Einkommen: <ref-ruling> E. 2b S. 12 f.). Wie im Folgenden zu zeigen sein wird (E. 2-7 hiernach), muss die Berufung unabhängig vom Ausgang des Verfahrens der staatsrechtlichen Beschwerde gutgeheissen werden. Die Berufung ist deshalb ausnahmsweise vor der staatsrechtlichen Beschwerde zu beurteilen (vgl. Art. 57 Abs. 5 OG; <ref-ruling> E. 1 S. 82 f.). Sie genügt den formellen Anforderungen, wobei auf Einzelfragen im Sachzusammenhang zurückzukommen sein wird.
2. Gemäss <ref-law> besteht Anspruch auf nachehelichen Unterhalt ("einen angemessenen Beitrag"), wenn einem Ehegatten nicht zuzumuten ist, dass er für den ihm gebührenden Unterhalt unter Einschluss einer angemessenen Altersvorsorge selbst aufkommt. Strittig ist, was unter dem "gebührenden Unterhalt" im konkreten Fall verstanden werden muss.
2.1 Das Obergericht hat den gebührenden Unterhalt ausgehend von dem im Massnahmenverfahren ermittelten monatlichen Bedarf der Beklagten von Fr. 3'016.-- bestimmt, der mit einem anrechenbaren Monatseinkommen von rund Fr. 3'300.-- mehr als gedeckt sei (E. 3c und d S. 8 f.). Die Beklagte wendet ein, sie habe Anspruch auf Fortführung der während der Ehe gelebten Lebenshaltung, weil ihre Ehe lebensprägend gewesen sei. Aber selbst wenn für ihre Lebenshaltung an die vorehelichen Verhältnisse anzuknüpfen wäre, könnte der gebührende Unterhalt nicht einfach mit dem Bedarf gleichgesetzt werden. Dieser Bedarf sei zudem unrichtig bestimmt worden. Die Beklagte bemängelt eine ungenügende Begründung (Art. 51 Abs. 1 lit. c OG) bzw. eine unvollständige Feststellung des Sachverhalts (Art. 64 OG) und ergänzt das obergerichtliche Urteil in tatsächlicher Hinsicht.
2.2 Dass das Obergericht den "gebührenden Unterhalt" im Sinne von <ref-law> anhand der Lebenshaltung während der Trennungszeit bestimmt hat, kann nicht beanstandet werden. Mit ihren Ausführungen übersieht die Beklagte einen wesentlichen Punkt: Im Sinne einer Ausnahme von den allgemeinen Grundsätzen ist die Lebenshaltung des anspruchsberechtigten Ehegatten während der Trennungszeit massgebend, wenn die Ehegatten vor der Scheidung bereits über eine längere Zeit hinweg getrennt gelebt haben. Diesfalls findet eine Anknüpfung an eine eheliche oder voreheliche Lebenshaltung nicht statt. Darin sind sich Lehre und Rechtsprechung einig (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 9; Urteil 5C.230/2003 vom 17. Februar 2004, E. 4.2, je mit Hinweisen, z.B. auf Gloor/Spycher, Basler Kommentar, 2002, N. 3, und Schwenzer, in: Praxiskommentar Scheidungsrecht, Basel 2000, N. 5, je zu <ref-law>).
2.3 Die Parteien leben nunmehr seit rund zehn Jahren getrennt und seit 1. September 1995 besteht eine gerichtliche Unterhaltsregelung. In Anbetracht dessen verletzt es kein Bundesrecht, dass das Obergericht auf die Lebenshaltung während dieser langandauernden Trennungszeit abgestellt hat. Was die Beklagte zu den verschiedenen Lebensverhältnissen ausführt und an Sachverhaltsergänzungen vorbringt, ist insoweit unerheblich.
2.4 Das Obergericht hat von Beginn an nur bedarfsdeckende Unterhaltsbeiträge zuerkannt (vgl. Bst. B hiervor) und den Bedarf zuletzt auf einen monatlichen Betrag von Fr. 3'016.-- beziffert. Im kantonalen Verfahren hat die Beklagte dagegen lediglich eingewendet, es müssten höhere Mietkosten berücksichtigt werden. Das Obergericht hat dem Einwand entgegengehalten, die Beklagte begründe die geltend gemachten höheren Mietkosten nicht ausreichend. Soweit die Beklagte das heute nachholt, ohne in diesem Punkt ausnahmsweise zulässige Sachverhaltsrügen zu erheben (Art. 63 f. OG), kann auf ihre Berufung nicht eingetreten werden (Art. 55 Abs. 1 lit. c und d OG). Im Übrigen hat das Obergericht das ihm zustehenden Ermessen nicht verletzt mit der Annahme, dass die Mietkosten für die Beklagte als allein stehende Person Fr. 1'000.-- nicht wesentlich überschreiten dürfen (Urteil 5C.6/2002 vom 11. Juni 2002, E. 4b/cc nicht publ. in <ref-ruling>; Vetterli, Über den praktischen Umgang mit Scheidungsrenten, AJP 1994 S. 929 ff., S. 934/935 bei Anm. 49).
2.5 Nach dem Gesagten muss von einem monatlichen Bedarf der Beklagten von Fr. 3'016.-- ausgegangen werden. Diesen anhand der betreibungsrechtlichen Richtlinien bestimmten Betrag hat das Obergericht - entgegen der Darstellung der Beklagten - nicht dem gebührenden Unterhalt im Gesetzessinne gleichgesetzt. Der gebührende Unterhalt liegt gemäss obergerichtlichem Urteil vielmehr bei rund Fr. 3'300.-- pro Monat. Die Beklagte wendet dagegen nicht ein, dass ihre Lebenshaltung während der Trennungszeit von rund zehn Jahren wesentlich höher gewesen wäre.
3. Einen nachehelichen Unterhaltsbeitrag kann nur der Ehegatte fordern, der nicht in der Lage ist, für seinen im Sinne von <ref-law> gebührenden Unterhalt unter Einschluss einer angemessenen Altersvorsorge selbst aufzukommen. Das Obergericht hat die Eigenversorgungskapazität der Beklagten bejaht und angenommen, es sei ihr die Aufnahme einer Teilzeitarbeit zumutbar. Die Beklagte bestreitet die Zumutbarkeit eigener Erwerbstätigkeit.
3.1 Das Obergericht ist davon ausgegangen, die Beklagte sei bei ihrer Trennung vom Kläger im Mai 1995 fünfzig Jahre alt gewesen, habe ihre Erwerbstätigkeit erst fünf Jahre zuvor aufgegeben und hätte als Informatikerin mit Hochschulabschluss seither ohne weiteres eine Teilzeitbeschäftigung finden können. Mit der IV-Rente von Fr. 1'473.-- und einem zumutbaren Erwerbseinkommen von mindestens Fr. 1'831.-- vermöge sie den ihr gebührenden Unterhalt zu decken. Angesichts der zu erwartenden Verbesserung ihrer gesundheitlichen Situation nach der Scheidung dürfe der Beklagten ein noch höherer Verdienst angerechnet werden. Sie könne daher auch nach Auflösung der Ehe nicht nur ihren Lebensunterhalt bestreiten, sondern zusätzlich für das Alter noch einen angemessenen Betrag auf die Seite legen (E. 3d S. 9 f.). Die Beklagte wendet sich gegen die bejahte Zumutbarkeit, während des Scheidungsverfahrens eine eigene Erwerbstätigkeit aufzunehmen. In tatsächlicher Hinsicht bemängelt sie, dass die Leistungsfähigkeit des Klägers nicht abgeklärt worden sei. Sie verlangt diesbezüglich eine Vervollständigung des Sachverhalts.
3.2 Unter dem Titel "Die Wirkungen der Ehe im allgemeinen" regeln die <ref-law> den Unterhalt der Familie. Auch nach Aufhebung des gemeinsamen Haushalts in einem Scheidungs- oder Eheschutzverfahren behält der Unterhaltsanspruch seine Grundlage in diesen Gesetzesbestimmungen. Für entsprechende Massnahmen des Scheidungs- und des Eheschutzgerichts gelten daher im Grundsatz dieselben Regeln (statt vieler: Hausheer/Brunner, in: Handbuch des Unterhaltsrechts, Bern 1997, N. 04.93 S. 227). Die ZGB-Revision von 1998/2000 hat daran nichts geändert. Im Unterschied zum bisherigen Recht (aArt. 145 Abs. 2 ZGB) erklärt <ref-law> nunmehr ausdrücklich die Bestimmungen über die Massnahmen zum Schutz der ehelichen Gemeinschaft für sinngemäss anwendbar (vgl. dazu Botschaft, BBl. 1996 I 1, Ziff. 234.4 S. 137). Nach den grundsätzlich gleichen Kriterien ist somit zu prüfen, ob und in welchem Umfang dem Ehegatten, der durch das Getrenntleben der Pflicht zur Führung des gemeinsamen Haushalts enthoben ist, zugemutet werden darf, seine freigewordene Arbeitskraft anderweitig einzusetzen und eine Erwerbstätigkeit aufzunehmen oder auszudehnen.
Im Eheschutzverfahren ist eine Pflicht zur Aufnahme oder Ausdehnung einer Erwerbstätigkeit nur zu bejahen, wenn keine Möglichkeit besteht, auf eine während des gemeinsamen Haushalts gegebene Sparquote oder vorübergehend auf Vermögen zurückzugreifen, wenn die vorhandenen finanziellen Mittel - allenfalls unter Rückgriff auf Vermögen - trotz zumutbarer Einschränkungen für zwei getrennte Haushalte nicht ausreichen und wenn die Aufnahme oder Ausdehnung der Erwerbstätigkeit unter den Gesichtspunkten der persönlichen Verhältnisse des betroffenen Ehegatten (Alter, Gesundheit, Ausbildung u.ä.) und des Arbeitsmarktes zumutbar ist. Diese Voraussetzungen müssen kumulativ erfüllt sein (Hausheer/Reusser/Geiser, Berner Kommentar, 1999, N. 19a zu <ref-law>, mit Hinweisen).
Im Scheidungsverfahren ist zusätzlich zu beachten, dass die vorsorglichen Massnahmen einen anderen Zweck verfolgen als die Eheschutzmassnahmen. Nach Eintritt der Rechtshängigkeit des Scheidungsprozesses wird eine Rückkehr zur gemeinsam vereinbarten Aufgabenteilung weder angestrebt noch ist sie wahrscheinlich. Insoweit darf dem Ziel der wirtschaftlichen Selbstständigkeit des bisher nicht oder bloss in beschränktem Umfang erwerbstätigen Ehegatten bereits eine gewisse Bedeutung zugemessen werden und in stärkerem Ausmass als im Eheschutzverfahren auf die bundesgerichtlichen Richtlinien zum Scheidungsunterhalt abgestellt werden (Hausheer/ Brunner, a.a.O., N. 04.98 S. 229; vgl. dazu <ref-ruling> E. 4a S. 67 und das die Parteien betreffende Urteil 5P.189/2002 vom 17. Juli 2002, E. 2, zusammengefasst in: FamPra.ch 2002 S. 836).
3.3 Gemäss den verbindlichen Feststellungen des Obergerichts hat die Beklagte ihre bezahlte Erwerbstätigkeit im Alter von vierundvierzig Jahren aufgegeben und ab 1989 bis ca. 1992 im Betrieb des Klägers mitgearbeitet. Nebst dieser zeitlich beschränkten Mitarbeit hat die Beklagte die Kinder des Klägers aus erster Ehe betreut und den gemeinsamen Haushalt besorgt. Die Trennung im Mai 1995 ist abrupt erfolgt. Bei ihrer Rückkehr von einem mehrmonatigen Aufenthalt in ihrer Heimat hat der Kläger, der inzwischen mit einer anderen Frau zusammenlebte, die Beklagte endgültig aus der ehelichen Wohnung gewiesen - bekundet durch Auswechseln der Türschlösser und entsprechende Mitteilung (E. 3c S. 8).
Auf Grund des geschilderten Sachverhalts muss von einer Ehe mit traditioneller Rollenverteilung ausgegangen werden. Mit Blick auf die verschiedenen vorsorglichen Massnahmen betreffend Unterhalt (vgl. Bst. B hiervor) können die wirtschaftlichen Verhältnisse auf Seiten des Klägers als grundsätzlich gut bezeichnet werden, auch wenn sie im kantonalen Verfahren nicht restlos geklärt worden sind. Der Kläger ist jedenfalls in der Lage gewesen, die trennungsbedingten Mehrkosten allein zu tragen und der Beklagten bedarfsdeckende Beiträge von Fr. 3'800.-- bzw. Fr. 3'000.-- monatlich zu bezahlen. Haben die finanziellen Mittel zur Bezahlung der Kosten zweier Haushalte problemlos ausgereicht, hat für die Beklagte keine Pflicht bestanden, sofort ab der Trennung eine Arbeit aufzunehmen.
Die erwähnten Begleitumstände der Trennung im Mai 1995 machen deutlich, dass die Beklagte bereits ab jenem Zeitpunkt nicht mehr ernsthaft mit einer Wiederherstellung der ehelichen Gemeinschaft rechnen durfte. Insoweit hat das Obergericht zu Recht die Grundsätze für den nachehelichen Scheidungsunterhalt in die Beurteilung miteinbezogen. Es hat dabei jedoch zu wenig gewürdigt, dass der Kläger selbst erst im Dezember 2000 die ersatzlose Aufhebung seiner Unterhaltspflicht während des Scheidungsverfahrens verlangt hatte. Bei dieser Verfahrenslage erscheint es als offensichtlich treuwidrig, von der Beklagten zu verlangen, sie hätte sich bereits ab Mai 1995 um ein eigenes Erwerbseinkommen bemühen können und müssen, wenn der Kläger dergleichen erstmals im Dezember 2000 gefordert hat. Bis zu diesem Zeitpunkt hat für die Beklagte weder ein Anlass noch die Pflicht bestanden, eine Teilzeitarbeit zu suchen und aufzunehmen.
3.4 Zu prüfen bleibt, ob es der Beklagten ab Dezember 2000 zumutbar gewesen wäre, eine eigene Erwerbstätigkeit aufzunehmen. Die Beurteilung kann anhand der in <ref-law> genannten Kriterien (Ziff. 1-8) erfolgen, die insbesondere zu berücksichtigen sind beim Entscheid, ob ein Beitrag zu leisten ist und gegebenenfalls in welcher Höhe und für wie lange. Für die Zumutbarkeit, wenigstens eine Teilzeitarbeit aufzunehmen, sprechen die eher kurze Dauer des ehelichen Zusammenlebens von rund fünf Jahren (Ziff. 2) und die Tatsache, dass keine Kinder (mehr) zu betreuen sind (Ziff. 6). Gegen die Zumutbarkeit sprechen indessen alle weiteren Kriterien. Die Ehegatten haben eine traditionelle Aufgabenteilung gewählt, wonach die Beklagte während der Ehe keiner Erwerbstätigkeit nachgehen musste und finanziell ausreichend vom Kläger unterhalten wurde (Ziff. 1 und 3). Die Beklagte ist heute beinahe sechzig Jahre alt, stand bereits im Dezember 2000 im fünfundfünfzigsten Altersjahr und ist seit Dezember 1999 psychisch angeschlagen, invalid mit einem Grad von 73 % und mindestens teilweise erwerbsunfähig (Ziff. 4). Die Einkommens- und Vermögensverhältnisse sind auf Seiten des Klägers offenbar eher gut, auf Seiten der Beklagten hingegen eher schlecht (Ziff. 5). Schliesslich hat die Beklagte seit rund elf Jahren nicht mehr in ihren angestammten Bereichen "Informatik" und "Banken" gearbeitet, wo nach allgemeiner Lebenserfahrung laufend Stellen abgebaut und ältere Mitarbeiter regelmässig frühpensioniert werden und trotz guter Grundschulung ohne ständige Fort- und Weiterbildung kein Auskommen mehr zu finden ist (Ziff. 7). Mit Bezug auf die Altersvorsorge kann die Beklagte lediglich mit einer kleinen Rente aus dem zu teilenden BVG-Guthaben des Klägers im Betrag von rund Fr. 45'000.-- rechnen und wird voraussichtlich auch nicht viel mehr als eine einfache AHV-Rente erhalten (Ziff. 8). Die Abwägung all dieser Kriterien führt zum Schluss, dass der Beklagten eine Teilzeitarbeit nicht zugemutet und deshalb auch kein eigenes Erwerbseinkommen mit Wirkung ab Dezember 2000 angerechnet werden kann.
3.5 Aus den dargelegten Gründen muss die Berufung der Beklagten gutgeheissen werden, soweit sie sich gegen die Abweisung ihrer Unterhaltsbegehren richtet (Dispositiv-Ziff. 3 des obergerichtlichen Urteils). Die Sache ist an das Obergericht zur Bestimmung des "angemessenen Beitrags" im Sinne von <ref-law> zurückzuweisen. Auf die in diesem Zusammenhang vor Bundesgericht erhobenen Sachverhaltsrügen der Beklagten einzugehen, erübrigt sich bei diesem Ergebnis.
4. Unter Berufung auf den Grundsatz der Einheit des Scheidungsurteils macht die Beklagte geltend, die güterrechtliche Auseinandersetzung hätte nicht "ad separatum" verwiesen werden dürfen. Da sie Anspruch auf nachehelichen Unterhalt habe, hätte nach diesem Grundsatz über Güterrecht und Unterhalt im gleichen Urteil entschieden werden müssen.
Gemäss <ref-law> sind beim Entscheid, "ob ein Beitrag zu leisten sei und gegebenenfalls in welcher Höhe und wie lange", Einkommen und Vermögen der Ehegatten zu berücksichtigen. Zum Vermögen zählt das Ergebnis der güterrechtlichen Auseinandersetzung (vgl. Schwenzer, N. 57, und Sutter/Freiburghaus, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, Zürich 1999, N. 88, je zu <ref-law>). Auf Grund der Gesetzessystematik hat das Bundesgericht denn auch festgehalten, das Scheidungsgericht habe zuerst die güterrechtliche Auseinandersetzung durchzuführen (<ref-law>), dann die Ansprüche aus der beruflichen Vorsorge zu regeln (Art. 122-124 ZGB) und erst zuletzt über den nachehelichen Unterhalt zu entscheiden (<ref-law>), damit sämtliche Kriterien gemäss <ref-law> - insbesondere die Ziff. 5 und 8 - berücksichtigt werden können (vgl. <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 9).
Da die Beklagte mangels ausreichender Eigenversorgungskapazität auf nachehelichen Unterhalt Anspruch erheben kann (E. 3 hiervor), missachtet die obergerichtliche Verweisung der güterrechtlichen Auseinandersetzung in ein separates Verfahren <ref-law>. Der angerufene Grundsatz der Einheit des Scheidungsurteils spielt im Verhältnis von Güterrecht und Unterhalt insoweit keine selbstständige Rolle mehr bzw. ist mit der ZGB-Revision von 1998/2000 gesetzlich verankert worden. Die Sache ist in Gutheissung der Berufung an das Obergericht zurückzuweisen, damit es vor dem Entscheid über den nachehelichen Unterhalt die Parteien güterrechtlich auseinandersetzt.
5. Nach Auffassung der Beklagten gebietet der Grundsatz der Einheit des Scheidungsurteils, dass das Gericht im gleichen Urteil über die Scheidung und die Scheidungsfolgen entscheidet. Das Obergericht hat an der Richtigkeit dieser Auffassung gezweifelt, dann aber die Scheidung dennoch neu ausgesprochen (E. 2 S. 4 ff.). Vor Bundesgericht wiederholt die Beklagte ihren Eventualantrag, das obergerichtliche Urteil gesamthaft aufzuheben und die Sache zur gemeinsamen Entscheidung von Scheidungspunkt und sämtlichen Nebenfolgen bis in die erste Instanz zurückzuweisen.
5.1 Nach bisherigem Recht besagt der Grundsatz der Einheit des Scheidungsurteils, dass das mit der Scheidungsklage befasste Gericht auch für die Regelung aller sich aus der Scheidung ergebenden Nebenfolgen ausschliesslich zuständig ist und hierüber im gleichen Verfahren zu entscheiden hat. Es soll damit sichergestellt werden, dass alle im Zusammenhang mit einer Scheidung zu lösenden Fragen in einheitlicher Weise beurteilt werden und die bei getrennten Verfahren bestehende Gefahr widersprechender Entscheide vermieden wird - insbesondere was die Berücksichtigung eines Verschuldens im Scheidungspunkt (aArt. 142 Abs. 2 ZGB) einerseits und bei der Beurteilung der Leistungen bei Scheidung (aArt. 151 f. ZGB) andererseits betrifft (Lüchinger/Geiser, Basler Kommentar, 1996, N. 3 der Vorbem. zu aArt. 137 ff. ZGB, mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 4b S. 437). In ständiger Rechtsprechung hat das Bundesgericht deshalb kantonale Urteile aufgehoben, mit denen das Rechtsmittelgericht die Scheidung aussprach, die Regelung der Nebenfolgen hingegen an seine Vorinstanz und damit (stillschweigend) in ein separates Verfahren verwies (<ref-ruling> E. 2 S. 99). In einem gewissen Spannungsverhältnis hat dazu die ständige Praxis gestanden, wonach es ausschliesslich Sache des kantonalen Rechts ist, ob für den Weiterzug erstinstanzlicher Urteile der Grundsatz der Teilrechtskraft gelten soll (<ref-ruling> E. 3a S. 122). Denn die Anerkennung der Teilrechtskraft bedeutet eine Ausnahme vom Grundsatz der Einheit des Scheidungsurteils und konnte die - unerwünschte - Folge haben, dass das Rechtsmittelgericht das Verschulden im Zusammenhang mit den vermögensrechtlichen Nebenfolgen der Scheidung abweichend von seiner Vorinstanz beurteilt, die über den Scheidungspunkt und die damit verbundene Schuldfrage zuvor rechtskräftig entschieden hat (vgl. Leuch, Die Zivilprozessordnung für den Kanton Bern, 3.A. Bern 1956/1985, N. 1 Abs. 4 zu <ref-law>/BE, S. 313, mit Hinweisen auf nicht veröffentlichte Urteile des Bundesgerichts).
5.2 Der schon bisher kraft ungeschriebenen Bundesrechts geltende Grundsatz der Einheit des Scheidungsurteils ist auch nach der ZGB-Revision von 1998/2000 zu beachten (Steck, Basler Kommentar, 2002, N. 7 zu <ref-law>, mit Hinweisen; aus der Rechtsprechung: Urteil 5C.136/2002 vom 24. Oktober 2002, E. 3 nicht publ. in <ref-ruling>; Urteil 5C.221/2001 vom 20. Februar 2002, E. 3a, in: Praxis 2002 Nr. 86 S. 495 f. und SJ 2002 I S. 276 f.). Seine Tragweite hat sich allerdings verändert. Das geltende Scheidungsrecht hat den Grundsatz der Teilrechtskraft in <ref-law> verankert. Es ist weitgehend verschuldensunabhängig ausgestaltet (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 66/67 mit Hinweisen), so dass ein Koordinationsbedarf zwischen Scheidung einerseits und Scheidungsfolgen andererseits praktisch vollständig entfallen ist. Eine Gefahr sich widersprechender Urteile wäre höchstens noch in den seltenen Ausnahmefällen denkbar, wo die Ehe aus schwerwiegenden Gründen im Sinne von <ref-law> geschieden und der Unterhalt aus denselben Gründen gemäss <ref-law> versagt oder gekürzt wird. Diesbezüglich bleibt ein gewisser Koordinationsbedarf bestehen (vgl.Fankhauser, in: Schwenzer [Hrsg.], Praxiskommentar Scheidungsrecht, Basel 2000, N.7 a.E. zu <ref-law>; Sutter/Freiburghaus, N.104 zu <ref-law>). Bei der vorliegenden Scheidung der Ehe nach Ablauf der vierjährigen Trennungsfrist (<ref-law>) ist hingegen nicht ersichtlich, welches schutzwürdige Interesse noch daran bestehen könnte, in Anwendung des Grundsatzes der Einheit des Scheidungsurteils auch das Urteil im Scheidungspunkt aufzuheben, wenn über die Unterhaltsfrage in einer unteren Instanz neu entschieden werden muss.
5.3 Aus den dargelegten Gründen kann auf die Berufung nicht eingetreten werden, soweit damit unter blossem Hinweis auf den Grundsatz der Einheit des Scheidungsurteils die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils im Scheidungspunkt verlangt wird.
6. Mit ihren Berufungsanträgen verlangt die Beklagte, das obergerichtlich festgelegte Teilungsverhältnis betreffend Austrittsleistungen der beruflichen Vorsorge aufzuheben (Dispositiv-Ziff. 4 des obergerichtlichen Urteils). Diesbezüglich fehlt in ihrer Berufungsschrift jegliche Begründung, so dass darauf nicht eingetreten werden kann (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG). Der Grundsatz der Einheit des Scheidungsurteils, den die Beklagte in anderem Zusammenhang immer wieder anruft, wäre im Übrigen nicht verletzt. Er kommt nicht zum Tragen, wenn sich die Ehegatten über die Teilung der Austrittsleistungen nicht einigen können, das Gericht über das Verhältnis entscheidet, in dem die Austrittsleistungen zu teilen sind, und die Streitsache zum Entscheid an das nach dem Freizügigkeitsgesetz (SR 831.42) zuständige Gericht überwiesen wird (vgl. Steck, N. 9 zu <ref-law>).
7. Die Subeventualanträge der Beklagten betreffen die Parteikosten des erst- und zweitinstanzlichen kantonalen Verfahrens.
Die Beklagte verlangt für das erstinstanzliche Verfahren die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung beschränkt auf die Parteikosten. Der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege wird in erster Linie durch das kantonale Prozessrecht geregelt (<ref-law>/SO) und besteht unabhängig davon unmittelbar auf Grund von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.1 S. 133). Beide Rechtsgrundlagen können im Rahmen der eidgenössischen Berufung nicht überprüft werden, die die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte der Bürger zudem ausdrücklich vorbehält (Art. 43 Abs. 1 OG). Auf den Antrag, ihr im erstinstanzlichen Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, kann deshalb nicht eingetreten werden. Davon abgesehen, hat das Obergericht festgestellt, nicht nur die erstinstanzliche Regelung der Verfahrenskosten, sondern auch die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege sei in Rechtskraft erwachsen. Soweit sie sich gegen die entsprechende Dispositiv-Ziff. 1 des obergerichtlichen Urteils richtet, kann auf die Berufung auch aus diesem Grund nicht eingetreten werden.
Die Beklagte wendet sich sodann gegen die vom Obergericht angeordnete Rückerstattung der Parteikostenvorschüsse, die sie im Rahmen vorsorglicher Massnahmen vom Kläger erhalten hat. Was die Parteikosten des kantonalen Appellationsverfahrens angeht, wird das Obergericht darüber mit seinem noch zu fällenden Sachurteil neu zu entscheiden haben, so dass auf die Beanstandungen der Beklagten heute nicht einzutreten ist. Da ein Anspruch der Beklagten auf nachehelichen Unterhalt im Grundsatz zu bejahen ist (E. 3 hiervor), versteht es sich von selbst, dass eine allfällige Pflicht zur Rückerstattung geleisteter Parteikostenvorschüsse auch nach unterhaltsrechtlichen Kriterien wird beurteilt werden müssen (vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 132).
8. Aus den dargelegten Gründen muss die Berufung gutgeheissen werden, soweit darauf einzutreten ist. Das Obergericht wird ein neues Urteil in der Sache fällen. Der Ausgang des Verfahrens bleibt im gezeigten Umfang offen, so dass es sich rechtfertigt, die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen und die Parteikosten wettzuschlagen (Art. 156 Abs. 3 und Art. 159 Abs. 3 OG). Dem Gesuch der Beklagten um unentgeltliche Rechtspflege kann ohne weiteres entsprochen werden, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist (Art. 152 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Die Dispositiv-Ziff. 3, die Verweisung der güterrechtlichen Auseinandersetzung in ein separates Verfahren sowie die Dispositiv-Ziff. 5 bis 7 des Urteils des Obergerichts (Zivilkammer) des Kantons Solothurn vom 24. November 2003 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an das Obergericht zurückgewiesen.
2. Das Gesuch der Beklagten um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, und es wird ihr Fürsprecherin Kathrin Straub, Kramgasse 25, 3000 Bern 8, als amtliche Vertreterin bestellt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den Parteien je zur Hälfte auferlegt. Der auf die Beklagte entfallende Anteil wird einstweilen auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
5. Fürsprecherin Kathrin Straub, Kramgasse 25, 3000 Bern 8, wird aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (Zivilkammer) des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Juni 2004
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: