Sachverhalt:
A. B._ (Ehemann), Jahrgang 1968, und K._ (Ehefrau), Jahrgang 1975, heirateten am 16. Dezember 1995. Sie sind Eltern zweier Söhne, geboren in den Jahren 1994 und 2000. Die beiden Kinder lebten ab Geburt bei den Eltern der Ehefrau. Von Beginn der Ehe an war die Ehefrau vollzeitlich erwerbstätig. Der Ehemann ging während der Ehe keiner oder zeitlich nur beschränkt einer Arbeit nach. Seit Ende September 2002 leben die Ehegatten getrennt.
B. Am 30. September 2004 leitete die Ehefrau (fortan: Klägerin) den Scheidungsprozess ein. Der Ehemann (hiernach: Beklagter) trug widerklageweise ebenfalls die Scheidung an. Vereinbarungen über sämtliche Scheidungsfolgen mit Ausnahme der beruflichen Vorsorge konnten gerichtlich genehmigt werden. Die Scheidung, die Zuteilung der elterlichen Sorge über die Kinder an die Klägerin, der persönliche Verkehr und die Unterhaltspflicht des Beklagten gegenüber den Kindern, der gegenseitige Verzicht auf nachehelichen Unterhalt und die güterrechtliche Auseinandersetzung wurden am 19. April 2006 rechtskräftig. Strittig blieb die Aufteilung der Guthaben aus beruflicher Vorsorge mit während der Ehe erworbenen Austrittsleistungen von Fr. 50'710.-- auf Seiten der Klägerin und von Fr. 3'025.-- auf Seiten des Beklagten. Der Gerichtspräsident 3 im Kreis G._ und - auf Appellation des Beklagten hin - das Obergericht des Kantons Bern verweigerten die Teilung der Austrittsleistungen, weil die Teilung auf Grund der Doppelbelastung der Klägerin fundamental gegen das Gerechtigkeitsgefühl verstossen würde (Urteile vom 6. April 2006 und vom 19. Juli 2006).
C. Mit eidgenössischer Berufung beantragt der Beklagte dem Bundesgericht, die während der Ehe erworbenen Austrittsleistungen hälftig zu teilen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen zur Berufung verzichtet. Die Klägerin beantragt die Abweisung der Berufung. An der Sitzung vom heutigen Tag hat die II. zivilrechtliche Abteilung des Bundesgerichts die gleichzeitig gegen das nämliche Urteil erhobene staatsrechtliche Beschwerde des Beklagten abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden konnte (5P.376/2006).

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Eingabe des Beklagten ist als Berufung (Art. 43 ff. OG) zu behandeln (vgl. E. 1 des Beschwerdeurteils). Die Zulässigkeitsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Berufung kann grundsätzlich eingetreten werden.
2. Gegen die Ermittlung und Feststellung des Sachverhalts hat der Beklagte erfolglos staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Im Berufungsverfahren ist das Bundesgericht an die Feststellungen der letzten kantonalen Instanz über tatsächliche Verhältnisse gebunden, ausser sie beruhten offensichtlich auf Versehen, wären unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zustande gekommen oder zu ergänzen (Art. 63 Abs. 2 und Art. 64 OG). Der Beklagte wendet eine Verletzung der Untersuchungsmaxime und der Beweislastverteilung ein. Das Bundesgericht hat zu beiden Einwänden bereits im Urteil über die staatsrechtliche Beschwerde Stellung genommen, um die bundesrechtliche von der kantonalrechtlichen Untersuchungsmaxime abzugrenzen und um die Beweislastverteilung von der Beweiswürdigung und dem kantonalrechtlichen Gebot des Handelns nach Treu und Glauben zu unterscheiden. Auf das dort Gesagte kann hier verwiesen werden (E. 2.1, 2.3 und 3.3 des Beschwerdeurteils). Eine Verletzung von Bundesrecht liegt nicht vor.
3. Das Obergericht hat die Teilung der Austrittsleistungen gemäss <ref-law> verweigert. Seinen Entscheid (veröffentlicht in FamPra.ch 2006 S. 933 ff.) hat es in rechtlicher Hinsicht auf eine Lehrmeinung gestützt, wonach die Botschaft über die Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches vom 15. November 1995 keine Voraussetzungen für den Ausschluss der Teilung nach <ref-law> enthalte, sich den Materialien jedoch entnehmen lasse, dass die Bestimmung das Gericht anweise, ein offensichtlich unbilliges Ergebnis der hälftigen Teilung ausnahmsweise aufgrund qualifizierter Billigkeitserwägungen zu korrigieren. In der Praxis herrsche Einigkeit darin, dass der Ausschluss nur mit äusserster Zurückhaltung ausgesprochen werden solle. Der Anteil der Ausschlüsse in der Rechtsprechung sei mit 1.42 % denn auch sehr gering. In der Lehre werde ein Ausschluss der Teilung dann befürwortet, wenn die Teilung zu einem krassen Missverhältnis in sämtlichen beiderseitigen vorsorgetauglichen Mitteln führen würde, und zwar zum Nachteil der Partei, welche in der zweiten Säule stärker sei. Zudem sei die Teilung zu verweigern, wenn das Beharren auf der Teilung als rechtsmissbräuchlich erscheine oder wenn die Teilung fundamental gegen das Gerechtigkeitsgefühl verstosse. Der Ausschluss der Teilung sei somit nicht nur aufgrund der konkreten wirtschaftlichen Verhältnisse zulässig. Habe eine Partei - wie hier die Klägerin - neben der Kinderbetreuung und dem Haushalt mit ihrem Erwerb die wirtschaftliche Basis der Familie sichergestellt und die andere Partei - der Beklagte - kaum etwas an die Gemeinschaft beigetragen, verletze es das Gerechtigkeitsgefühl, wenn die stärker belastete Partei bei der Scheidung auch noch ihre Vorsorge teilen müsse. Wenn die Ehefrau während der Ehe schon die ganze Last weitestgehend allein getragen habe, solle sie bei der Scheidung nicht auch noch ihre Vorsorge teilen müssen (E. A/2a S. 6 f. mit Hinweis auf Baumann/Lauterburg, FamKommentar Scheidung, Bern 2005, N. 47, 49, 55 zu <ref-law>, auf dies., Evaluation Vorsorgeausgleich, Bern 2004, S. 49, und auf dies., Teilen? Teilen!, FamPra.ch 2003 S. 745 ff., S. 758).
4. Die Art. 122 f. ZGB regeln die Ansprüche aus beruflicher Vorsorge, wenn ein Ehegatte oder beide Ehegatten einer Einrichtung der beruflichen Vorsorge angehört, bzw. angehören und bei keinem Ehegatten ein Vorsorgefall eingetreten ist. Als Grundsatz gilt gemäss <ref-law>, dass jeder Ehegatte Anspruch auf die Hälfte der nach dem Freizügigkeitsgesetz vom 17. Dezember 1993 (SR 831.42) für die Ehedauer zu ermittelnden Austrittsleistung des anderen Ehegatten hat (Abs. 1), wobei nur der Differenzbetrag zu teilen ist, wenn den Ehegatten gegenseitig Ansprüche zustehen (Abs. 2). Mit der Marginalie "Verzicht und Ausschluss" sieht <ref-law> vor, dass ein Ehegatte in der Vereinbarung auf seinen Anspruch ganz oder teilweise verzichten kann, wenn eine entsprechende Alters- und Invalidenvorsorge auf andere Weise gewährleistet ist (Abs. 1), und dass das Gericht die Teilung ganz oder teilweise verweigern kann, wenn sie aufgrund der güterrechtlichen Auseinandersetzung oder der wirtschaftlichen Verhältnisse nach der Scheidung offensichtlich unbillig wäre (Abs. 2). Die Auslegung hat hier die Frage zu beantworten, unter welchen Voraussetzungen das Gericht die Teilung der Austrittsleistungen verweigern darf.
4.1 Ausgangspunkt jeder Auslegung bildet der Wortlaut der Bestimmung. Ist der Text nicht ganz klar und sind verschiedene Interpretationen möglich, so muss nach seiner wahren Tragweite gesucht werden unter Berücksichtigung aller Auslegungselemente, namentlich des Zwecks, des Sinnes und der dem Text zu Grunde liegenden Wertungen. Wichtig ist ebenfalls der Sinn, der einer Norm im Kontext zukommt. Vom klaren, d.h. eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut darf nur ausnahmsweise abgewichen werden, wenn triftige Gründe dafür vorliegen, dass der Wortlaut nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergibt. Solche Gründe können sich aus der Entstehungsgeschichte der Bestimmung, aus ihrem Grund und Zweck oder aus dem Zusammenhang mit andern Vorschriften ergeben (<ref-ruling> E. 4.1 S. 20; <ref-ruling> E. 6.1 S. 326). Bei der Auslegung neuerer Bestimmungen kommt den Gesetzesmaterialien eine besondere Stellung zu, weil veränderte Umstände oder ein gewandeltes Rechtsverständnis eine andere Lösung weniger nahelegen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 11; <ref-ruling> E. 2.6 S. 196, für die ZGB-Revision von 1998/2000).
4.2 Nach dem Wortlaut von <ref-law> kann die hälftige Teilung der Austrittsleistungen verweigert werden unter der Voraussetzung, dass - erstens - die Teilung offensichtlich unbillig ist und dass - zweitens - die offensichtliche Unbilligkeit ihren Grund in der güterrechtlichen Auseinandersetzung oder den wirtschaftlichen Verhältnissen nach der Scheidung hat. Der Wortlaut der andersprachigen Gesetzestexte bestätigt den Zusammenhang zwischen offensichtlicher Unbilligkeit und wirtschaftlicher Lage nach der Scheidung ("... manifestement inéquitable pour des motifs tenant à la liquidation du régime matrimonial ou à la situation économique des époux après le divorce" und "... manifestamente iniqua dal profilo della liquidazione del regime dei beni oppure della situazione economica dei coniugi dopo il divorzio").
4.3 Die <ref-law> entsprechende Regelung im Vorentwurf (VE) war allgemein formuliert. Danach sollte das Gericht die Teilung ganz oder teilweise verweigern können, "wenn sie offensichtlich unbillig wäre" (Art. 127 Abs. 2 VE). Die wörtlich gleiche Bestimmung war für den nachehelichen Unterhalt vorgesehen (Art. 130 Abs. 3 VE). Auf die Analogie wird im Begleitbericht zum Vorentwurf vom 28. Januar 1992 hingewiesen (S. 57 und S. 60 des Berichts). Aufgrund der Anregungen im Vernehmlassungsverfahren schränkte der Bundesrat die Billigkeitsklausel sowohl beim Vorsorgeausgleich wie auch beim nachehelichen Unterhalt auf krasse, eindeutige Fälle ein. Es heisst dazu in der Botschaft, Art. 123 Abs. 2 der bundesrätlichen Vorlage präzisiere im Gegensatz zum Vorentwurf ausdrücklich, "dass sich die Unbilligkeit ausschliesslich aufgrund der wirtschaftlichen Verhältnisse nach der Scheidung beurteilt, zu denen auch die Vorsorgesituation eines geschiedenen Ehegatten gehört. Namentlich sind die Umstände, die zur Scheidung geführt haben, und - anders als beim Unterhalt (vgl. Art. 125 Abs. 3) - das Verhalten während der Ehe in diesem Zusammenhang ohne jede Bedeutung" (Botschaft, BBl 1996 I 1, S. 105). In Art. 125 Abs. 3 wurde neu festgehalten, dass ein Unterhaltsbeitrag ausnahmsweise sollte versagt oder gekürzt werden können, wenn er offensichtlich unbillig wäre, weil die berechtigte Person ihre Pflicht, zum Unterhalt der Familie beizutragen, grob verletzt hat (Ziff. 1), ihre Bedürftigkeit mutwillig herbeigeführt hat (Ziff. 2) oder gegen die verpflichtete Person oder eine dieser nahe verbundenen Person eine schwere Straftat begangen hat (Ziff. 3). Mit der Beschränkung auf diese krassen, eindeutigen Fälle sollte klargestellt werden, dass es nicht um ein Scheidungsverschulden im Sinne des bisherigen Rechts gehe (Botschaft, a.a.O., S. 114/115).
In der parlamentarischen Beratung wurde der Regelung in Art. 123 Abs. 2 des Entwurfs ohne weitere Diskussion zugestimmt (AB 1996 S 761 und 1997 N 2695/2696). Der Ständerat ergänzte hingegen die Billigkeitsklausel gemäss Art. 125 Abs. 3 des Entwurfs durch das Wort "insbesondere", damit der Rechtsmissbrauch nicht mehr auf die drei Tatbestände der Ziff. 1-3 beschränkt sei (Antrag Wicki, AB 1996 S 764). BR Koller warnte zwar vor einer Öffnung in Richtung Verschulden der Ehegatten und wendete ein, das Rechtsmissbrauchsverbot stehe als allgemeines Rügeprinzip ohnehin neben dem vorgeschlagenen, auf typisierte Unbilligkeitsfälle beschränkten Art. 125 Abs. 3 des Entwurfs (vgl. AB 1996 S 765). Nach der Beratung im Erstrat lautete Art. 125 Abs. 3 jedoch antragsgemäss dahin, dass ein Beitrag ausnahmsweise sollte versagt oder gekürzt werden können, wenn er offensichtlich unbillig wäre, "insbesondere" weil die berechtigte Person einen der in den Ziff. 1-3 genannten Tatbestände erfüllt hat. Im Nationalrat war die Regelung des nachehelichen Unterhalts umstritten und Gegenstand einer Vielzahl von Anträgen (AB 1997 N 2696-2702). Mit Bezug auf Art. 125 Abs. 3 hielt der Ständerat in der Differenzbereinigung an seinem Entscheid fest (AB 1998 S 326), dem der Nationalrat schliesslich knapp zustimmte (AB 1998 N 1186-1190).
Aus der Entstehungsgeschichte muss geschlossen werden, dass der Bundesrat die Billigkeitsklauseln beim Vorsorgeausgleich und beim nachehelichen Unterhalt auf eindeutig umschriebene Fälle beschränken wollte, wobei daneben die Einrede des Rechtsmissbrauchs im Sinne von <ref-law> möglich bleiben sollte. Das Parlament hat dem vorgeschlagenen Art. 123 Abs. 2 zugestimmt, Art. 125 Abs. 3 des bundesrätlichen Entwurfs hingegen ergänzt, um zum Ausdruck zu bringen, dass es neben den aufgezählten noch weitere Rechtsmissbrauchsfälle geben kann, bzw. um Klarheit zu schaffen, dass die Aufzählung der Unbilligkeitsgründe im Gesetz nicht abschliessend ist. Die Auffassungen von Befürwortern und Gegnern schieden sich an der Notwendigkeit der Ergänzung und der damit verbundenen Gefahr, das aufgegebene Verschuldensprinzip gleichsam durch die Hintertür wieder einzuführen, hingegen nicht am Grundsatz, dass das allgemeine Rechtsmissbrauchsverbot Geltung beansprucht. Der Umstand, dass Art. 123 Abs. 2 im Gegensatz zu Art. 125 Abs. 3 des Entwurfs nicht auch unter dem Blickwinkel des Rechtsmissbrauchs diskutiert und ergänzt worden ist, schliesst dessen Berücksichtigung neben der gesetzlich umschriebenen offensichtlichen Unbilligkeit somit nicht aus. Anhaltspunkte für einen grundsätzlich gegenteiligen Willen des Gesetzgebers bestehen auf Grund der Materialien nicht.
4.4 Erste Meinungsäusserungen in der Lehre haben <ref-law> ausschliesslich im Lichte der bundesrätlichen Botschaft erörtert, wonach weder die Umstände, die zur Scheidung geführt haben, noch das Verhalten der Ehegatten während der Ehe noch die Gründe, die zur Heirat geführt haben (z.B. Fälle der sog. Scheinehe), zu berücksichtigen seien. Der offenbare Rechtsmissbrauch wird als Verweigerungsgrund nicht erwähnt (Geiser, Berufliche Vorsorge im neuen Scheidungsrecht, in: Vom alten zum neuen Scheidungsrecht, Bern 1999, S. 55 ff., S. 90 f. N. 2.91 und N. 2.92; vgl. Walser, Berufliche Vorsorge, in: Das neue Scheidungsrecht, Zürich 1999, S. 49 ff., S. 55; Schneider/Bruchez, La prévoyance professionelle et le divorce, in: Le nouveau droit du divorce, Lausanne 2000, S. 193 ff., S. 238; Hegnauer/ Breitschmid, Grundriss des Eherechts, 4. Aufl., Bern 2000, S. 85 N. 11.31). Teilweise findet sich aber schon früh die Lehrmeinung, auch das allgemeine Rechtsmissbrauchsverbot sei zu beachten. Eine Verweigerung der Teilung von Austrittsleistungen komme wegen Verstosses gegen <ref-law> in Frage, wenn ein Ehegatte entgegen <ref-law> gar nie die eheliche Gemeinschaft aufgenommen habe oder wenn die schwere Straftat im Sinne von <ref-law>, die ein Ehegatte verübt hat, beim anderen Ehegatten zu einer schweren Körperverletzung führe (Sutter/Freiburghaus, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, Zürich 1999, N. 16 zu <ref-law>). In Anbetracht der eng umschriebenen Unbilligkeitsgründe im Gesetz wurde geradezu gefordert, anderen Fällen offensichtlich unbilliger Teilung durch die Anwendung von <ref-law> zu begegnen (Perrin, Le nouveau droit du divorce: De la théorie à la pratique, SJ 122/2000 II 263, S. 280; vgl. Trigo Trindade, Prévoyance professionnelle, divorce et succession, SJ 122/2000 II 467, S. 475 Anm. 44). Die Auffassung ist heute vorherrschend, wobei grosse Zurückhaltung angemahnt wird (zuletzt: Walser, Basler Kommentar, 2006, N. 17 zu <ref-law>).
4.5 In seinem bisher einzigen amtlich veröffentlichten Leiturteil hat das Bundesgericht mit Hinweis auf die Materialien und die Lehre dafürgehalten, einzig die wirtschaftlichen Verhältnisse nach der Scheidung könnten die Verweigerung der Teilung von Austrittsleistungen rechtfertigen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 578 f.). Kein Verweigerungsgrund war darin zu sehen, dass ein Ehegatte auf seinem Nebenerwerb während der Ehe keine Beiträge an eine Vorsorgeeinrichtung bezahlt hatte (<ref-ruling> E. 4.3 S. 579). Das Bundesgericht hat dann aber die zu Gunsten der Ehefrau ausgeschlossene Teilung auf Grund ihrer wirtschaftlichen Lage nach der Scheidung nicht als bundesrechtswidrig beanstandet. Die Ehefrau konnte zufolge Kinderbetreuungspflichten für eine gewisse Zeit keiner vollzeitlichen Erwerbstätigkeit nachgehen und deshalb auch keine vollständige berufliche Vorsorge aufbauen. Die daherige Einbusse an künftiger Vorsorge wurde nicht durch Unterhaltsbeiträge des Ehemannes ausgeglichen. Da der Betrag, den die Ehefrau dem Ehemann bei der Scheidung als Vorsorgeausgleich hätte überweisen müssen, nicht grösser war als ihre Einbusse an künftiger Vorsorge, durfte die Teilung der Austrittsleistung als offensichtlich unbillig verweigert werden (<ref-ruling>, amtlich nicht veröffentlichte E. 4.4, in: FamPra.ch 2003 S. 904).
Anwendungsfälle aus der nicht amtlich veröffentlichten Praxis des Bundesgerichts betrafen regelmässig die wirtschaftlichen Verhältnisse nach der Scheidung. Wo im massgebenden Zeitpunkt die Ehefrau bereits rentenberechtigt war und der Ehemann kurz vor Eintritt in die Rentenberechtigung stand, die Rente der Ehefrau aber grösser war als die künftige Rente des Ehemannes, durfte die Teilung seiner Austrittsleistung verweigert werden (Urteil 5C.176/2006 vom 27. Oktober 2006, E. 3.2). Keine Verweigerungsgründe im Sinne von <ref-law> sind ein hohes Vermögen (Urteil 5C.49/2006 vom 24. August 2006, E. 3.1) oder das Eingehen einer neuen Lebensgemeinschaft durch den ausgleichsberechtigten Ehegatten (Urteil 5C.22/2005 vom 13. Mai 2005, E. 3.2). Ob die Teilung gestützt auf <ref-law> verweigert werden dürfe, hat das Bundesgericht bisher nicht abschliessend entschieden mit der Begründung, dass die strafrechtliche Verurteilung des Ehemannes wegen Nötigung der Ehefrau nicht die erforderliche Schwere erreiche und die vom Ehemann selbstverschuldete Aufgabe der Stelle ein bloss ehewidriges Verhalten bedeute (Urteil 5C.286/2006 vom 12. April 2007, E. 3.4), bzw. dass es auf die behauptete Scheidungsschuld der Ehefrau nicht ankommen könne (Urteil 5C.240/2002 vom 31. März 2003, E. 6.2). Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat den Einwand, die Austrittsleistungen hätten nicht geteilt werden dürfen, verworfen, weil diesbezüglich das zivilgerichtliche Scheidungsurteil anzufechten gewesen wäre, was nicht geschehen sei; es hat dann aber ergänzend angemerkt, dass die Umstände, die zur Scheidung führten, und das Verhalten der Ehegatten während der Ehe im Rahmen von <ref-law> ohnehin nicht hätten berücksichtigt werden dürfen (Urteil B 84/05 vom 9. Juni 2006, zweitletzter Absatz der Erwägungen).
Im Gegensatz zur bundesgerichtlichen Rechtsprechung spielt in der kantonalen Gerichtspraxis die Verweigerung des Vorsorgeausgleichs wegen Verstosses gegen das Rechtsmissbrauchsverbot offenbar eine bedeutende Rolle. Gestützt darauf wurde die Teilung der Austrittsleistungen ganz oder teilweise verweigert, z.B. weil ein Ehegatte die eheliche Gemeinschaft nie wollte (Urteil des Kantonsgerichts Freiburg vom 18. Juni 2003, E. 3, in: FamPra.ch 2004 S. 382 ff.), weil die Ehegatten keine wirtschaftliche Gemeinschaft bildeten, stets getrennt lebten und je für ihren eigenen Lebensunterhalt sorgten (Urteil des Obergerichts Zürich vom 25. Februar 2002, E. 2, in: ZR 101/2002 Nr. 95 S. 304 ff.) oder weil ein Ehegatte die Ehe nur schloss, um an die Vorsorgegelder zu gelangen (vgl. Entscheid des Kantonsgerichts St. Gallen vom 6. September 2000, in: FamPra.ch 2001 S. 338 ff.).
4.6 In systematischer Hinsicht fällt zunächst auf, dass die berufliche Vorsorge durch das Einkommen der Ehegatten geäufnet wird und damit an die Erwerbstätigkeit anknüpft, gleich wie der nacheheliche Unterhalt (<ref-law>) und das Güterrecht (<ref-law>). Obwohl an sich eine unterhalts- oder güterrechtliche Lösung denkbar gewesen wäre, hat der Gesetzgeber den Vorsorgeausgleich als selbstständigen Anspruch ausgestaltet (vgl. Botschaft, a.a.O., S. 21 und S. 99 f.). Im Gegensatz zur Regelung des Vorsorgeausgleichs und des nachehelichen Unterhalts hat der Gesetzgeber es abgelehnt, im Güterrecht eine Härteklausel vorzusehen, wonach das Gericht aus Billigkeitsgründen eine andere als die gesetzliche hälftige Beteiligung am Vorschlag hätte festlegen können. Einer als stossend oder offensichtlich unbillig erscheinenden Geltendmachung des Anspruchs auf den Vorschlagsanteil kann nur über das Rechtsmissbrauchsverbot gemäss <ref-law> begegnet werden (vgl. Botschaft über die Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches vom 11. Juli 1979, BBl 1979 II 1191, S. 1321; Steck, FamKommentar Scheidung, Bern 2005, N. 1 zu <ref-law>, mit Hinweisen).
-:-
Die Gesetzessystematik stimmt überein mit den Schlüssen aus der Entstehungsgeschichte, der vorherrschenden Lehre und der darauf gestützten kantonalen Praxis (E. 4.3-4.5 soeben). Kann das Gericht wegen offenbaren Rechtsmissbrauchs sowohl die Teilung des Vorschlags im Güterrecht verweigern als auch einen Unterhaltsbeitrag versagen oder kürzen, so darf das Rechtsmissbrauchsverbot auch bei der Teilung der Austrittsleistungen beachtet werden. <ref-law> schliesst die selbstständige Anwendung von <ref-law> somit nicht grundsätzlich aus (vgl. für einen gegenteiligen Fall: <ref-ruling> Nr. 20).
Die gesetzlichen Härteklauseln und das Verbot des offenbaren Rechtsmissbrauchs stehen im Zusammenhang (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 66 f.). Aus systematischer Sicht ist zu beachten, dass der Gesetzgeber für die einzelnen scheidungsrechtlichen Ansprüche je unterschiedliche Regelungen getroffen hat. Im Güterrecht findet sich keine Härteklausel, beim nachehelichen Unterhalt werden drei Unbilligkeitsgründe beispielhaft aufgezählt, und für den Vorsorgeausgleich ist nur ein Fall zulässiger Billigkeitsentscheidung vorgesehen. Je konkreter der Gesetzgeber insoweit umschrieben hat, was er nicht mehr billigen will, desto enger wird der gerichtliche Entscheidungsspielraum beim Heranziehen von <ref-law>. Die gesetzlichen Härteklauseln konkretisieren und beschränken die Rechtsmissbrauchstatbestände, die das Gericht im konkreten Einzelfall zusätzlich berücksichtigen darf. An diese gesetzgeberischen Vorgaben und Schranken hat sich die gerichtliche Anwendung von <ref-law> zu halten. Eine reine Billigkeitsrechtsprechung ist damit ausgeschlossen (vgl. Egger, Zürcher Kommentar, 1930, N. 27, und Merz, Berner Kommentar, 1962/1966, N. 104, je zu <ref-law>).
4.7 Das Auslegungsergebnis lässt sich dahin zusammenfassen, dass das Gericht die Teilung der Austrittsleistungen nicht nur dann ganz oder teilweise verweigern kann, wenn sie aufgrund der güterrechtlichen Auseinandersetzung oder der wirtschaftlichen Verhältnisse nach der Scheidung offensichtlich unbillig wäre (<ref-law>). Eine Verweigerung fällt auch dort in Betracht, wo die Teilung im konkreten Einzelfall und bei Vorliegen eines dem gesetzlichen vergleichbaren oder ähnlichen Tatbestandes gegen das Verbot des offenbaren Rechtsmissbrauchs verstiesse (<ref-law>). Für weitere Verweigerungsgründe bleibt hingegen kein Raum.
5. Die Anwendung der ausgeführten Überlegungen auf den vorliegenden Fall ergibt Folgendes:
5.1 Der gesetzliche Verweigerungsgrund ist hier nicht gegeben, zumal es nicht um die wirtschaftlichen Verhältnisse der Ehegatten nach der Scheidung geht. Den kantonal angenommenen Verweigerungsgrund eines fundamentalen Verstosses gegen das Gerechtigkeitsgefühl kennt das materielle Recht nicht. Es kann sich deshalb nur die Frage stellen, ob die Teilung der Austrittsleistungen auf Grund der Verhaltensweise des Beklagten während der Ehe verweigert werden darf. Denn Rechtsmissbrauch im Sinne von <ref-law> hat jede Instanz von Amtes wegen zu beachten, wenn die tatsächlichen Voraussetzungen von einer Partei in der vom Prozessrecht vorgeschriebenen Weise vorgetragen worden sind und feststehen. Einer besonderen Einrede bedarf es nicht (<ref-ruling> E. 3d S. 63; <ref-ruling> E. 3.3 S. 508/509).
5.2 Gemäss den verbindlichen Feststellungen des Obergerichts (Art. 63 Abs. 2 OG) ist davon auszugehen, dass die Klägerin durch ihren vollzeitlichen Arbeitserwerb die finanzielle Basis der Familie sichergestellt und die Haushaltführung übernommen hat. Die Kinderbetreuung wurde von den Eltern der Klägerin übernommen; diese übernahm bei ihren Besuchen an den Wochenenden auch gewisse Betreuungsaufgaben (E. D/2 S. 10). Der Beklagte hingegen hat sich nicht in genügendem Mass um eine Arbeitsstelle bemüht, um zumindest einen Teil der finanziellen Lasten zu tragen (E. E S. 12); für seine Untätigkeit hat er weder eine Erklärung vorgebracht noch nachvollziehbare Gründe genannt (E. D/4 S. 12). Er hat auch keine oder nur sehr wenige Haushalts- oder Kinderbetreuungsaufgaben übernommen (E. E S. 12), obwohl er die Kinder auf Grund seiner Arbeitslosigkeit während der arbeitsbedingten Abwesenheit der Klägerin hätte betreuen können (E. D/2 S. 10). Die Klägerin hat die gelebte Situation nicht gebilligt, geschweige denn gewünscht (E. D/4 S. 12 des angefochtenen Urteils). Allerdings hat sie zu keinem Zeitpunkt Eheschutzmassnahmen in dem Sinne beantragt, dass der Beklagte gerichtlich zu ermahnen oder anzuhalten sei, <ref-law> nachzuleben und sich auch an den ehelichen Lasten zu beteiligen.
Das Verhalten des Beklagten lässt insgesamt nicht darauf schliessen, dass er seinen Teil an Aufgaben in der Familie übernommen hat und insoweit eine partnerschaftliche Ehe hat führen wollen. Zu prüfen bleibt, ob dieses Verhalten des Beklagten den Tatbestand eines offenbaren Rechtsmissbrauchs erfüllt, bezweckt doch der Teilungsanspruch einen Ausgleich für die vorsorgerechtlichen Nachteile der während der Ehe erfolgten Aufgabenteilung und dient er der wirtschaftlichen Selbstständigkeit jedes Ehegatten nach der Scheidung (vgl. Botschaft, a.a.O., S. 100).
Im Lichte der vorstehenden Grundsätze (E. 4) muss die Frage verneint werden. Die Teilung der Austrittsleistung mag vor dem Hintergrund des ehewidrigen Verhaltens des Beklagten als gegen das Gerechtigkeitsgefühl verstossend empfunden werden. Während offenbarer Rechtsmissbrauch zwar voraussetzt, dass auch der Gerechtigkeitsgedanke in grober Weise verletzt worden ist, so bedeutet umgekehrt nicht jede grobe Verletzung des Gerechtigkeitsgedankens offenbaren Rechtsmissbrauch. Im Verhältnis zwischen Privaten ist für den offenbaren Rechtsmissbrauch charakteristisch, dass eine Partei die andere zu einem bestimmten Verhalten verleitet, um daraus treuwidrig Vorteile zu ziehen, sei es durch Geltendmachung von Ansprüchen, sei es durch die Erhebung von Einreden. Im Kontext der Teilung der Austrittsleistungen gemäss <ref-law> könnte ein offenbarer Rechtsmissbrauch z.B. bei einer Scheinehe vorliegen oder wenn die Ehe gar nicht gelebt bzw. ein gemeinsamer Haushalt nie aufgenommen wurde, aber trotzdem auf der Teilung beharrt wird (siehe E. 4.4). Als Regel gilt, dass ehewidriges Verhalten den Tatbestand des offenbaren Rechtsmissbrauchs nicht erfüllt und nicht zur Verweigerung der Teilung führen kann (Sutter/Freiburghaus, a.a.O., N. 16 zu <ref-law>). Zu beachten ist insbesondere, dass der Gesetzgeber <ref-law>, wonach eine grobe Verletzung der Unterhaltspflicht die Verweigerung von Unterhaltsleistungen rechtfertigen kann, im Zusammenhang mit der Teilung der Austrittsleistungen nicht übernommen hat.
5.3 Aus den dargelegten Gründen muss das angefochtene Urteil aufgehoben werden, soweit das Obergericht die Teilung der während der Ehe erworbenen Austrittsleistungen verweigert hat. Die Austrittsleistungen sind gemäss <ref-law> zu teilen.
6. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Klägerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 1 und 2 OG) und das Gesuch des Beklagten um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos. Zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens wird die Sache an das Obergericht zurückgewiesen (Art. 157 und Art. 159 Abs. 6 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird gutgeheissen und das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern, Appellationshof, 1. Zivilkammer, vom 19. Juli 2006 wird aufgehoben.
2. Die während der Ehe erworbenen Austrittsleistungen sind gestützt auf <ref-law> zu teilen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Klägerin auferlegt.
4. Die Klägerin hat den Beklagten für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
5. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und Entschädigung des kantonalen Verfahrens an das Obergericht zurückgewiesen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juni 2007
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: