Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. T._, geboren 1947, ist seit April 1992 arbeitslos. Nachdem er während zweier Rahmenfristen Taggelder der Arbeitslosenversicherung bezogen hatte, absolvierte er ein sechsmonatiges Einsatzprogramm, worauf die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich vom 1. Oktober 1997 bis zum 30. September 1999 eine neue (die dritte) Rahmenfrist für den Leistungsbezug eröffnete und Taggelder gestützt auf einen versicherten Verdienst in Höhe von Fr. 3'380.-- sowie eine Vermittelbarkeit für Vollzeitstellen ausrichtete.
Im September 1998 beschloss die Invalidenversicherung, T._ bei einem Invaliditätsgrad von 50% mit Wirkung ab dem 1. März 1997 eine halbe Rente zuzusprechen. In der Folge kürzte die Arbeitslosenkasse den versicherten Verdienst um die Hälfte auf Fr. 1'690.-- und forderte mit Verfügung vom 11. Dezember 1998 in den Monaten Oktober 1997 bis Januar 1998 zu viel ausbezahlte Taggelder im Umfang von Fr. 4'241.60 zurück, wobei sie den Teilbetrag von Fr. 2'917.-- direkt mit Leistungen der Invalidenversicherung verrechnete.
Im September 1998 beschloss die Invalidenversicherung, T._ bei einem Invaliditätsgrad von 50% mit Wirkung ab dem 1. März 1997 eine halbe Rente zuzusprechen. In der Folge kürzte die Arbeitslosenkasse den versicherten Verdienst um die Hälfte auf Fr. 1'690.-- und forderte mit Verfügung vom 11. Dezember 1998 in den Monaten Oktober 1997 bis Januar 1998 zu viel ausbezahlte Taggelder im Umfang von Fr. 4'241.60 zurück, wobei sie den Teilbetrag von Fr. 2'917.-- direkt mit Leistungen der Invalidenversicherung verrechnete.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. August 2000 teilweise gut. Es wies die Sache an die Arbeitslosenkasse zurück, damit diese den Taggeldanspruch neu berechne und über die Rückforderung neu verfüge, wobei sich der versicherte Verdienst nach dem von der Invalidenversicherung festgesetzten Einkommen nach Eintritt der Invalidität (Invalideneinkommen) in Höhe von Fr. 3'087.-- zu richten habe.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. August 2000 teilweise gut. Es wies die Sache an die Arbeitslosenkasse zurück, damit diese den Taggeldanspruch neu berechne und über die Rückforderung neu verfüge, wobei sich der versicherte Verdienst nach dem von der Invalidenversicherung festgesetzten Einkommen nach Eintritt der Invalidität (Invalideneinkommen) in Höhe von Fr. 3'087.-- zu richten habe.
C. Die Arbeitslosenkasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während T._ und das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichten.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Arbeitslosenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung des Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 11. Dezember 1998) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
1.2 Die Vorinstanz hat die für die Vermittlungsfähigkeit massgebenden Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt (<ref-law> und <ref-law>; vgl. zur Vermittlungsfähigkeit Behinderter <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Korrekt sind ebenfalls die Erwägungen über den versicherten Verdienst (<ref-law>), dessen Bemessungszeitraum (<ref-law>) sowie dessen Festsetzung bei Behinderten (<ref-law>). Dasselbe gilt für die gesetzlichen Bestimmungen über die Rückforderung von unrechtmässig bezogenen Leistungen der Arbeitslosenversicherung (<ref-law>), die dazu nach der Rechtsprechung notwendigen Voraussetzungen für ein wiedererwägungs- oder revisionsweises Zurückkommen auf die formlos erfolgte Leistungszusprechung (vgl. <ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen) und die Verrechnung mit Leistungen anderer Sozialversicherungen (<ref-law>). Darauf wird verwiesen.
1.2 Die Vorinstanz hat die für die Vermittlungsfähigkeit massgebenden Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt (<ref-law> und <ref-law>; vgl. zur Vermittlungsfähigkeit Behinderter <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Korrekt sind ebenfalls die Erwägungen über den versicherten Verdienst (<ref-law>), dessen Bemessungszeitraum (<ref-law>) sowie dessen Festsetzung bei Behinderten (<ref-law>). Dasselbe gilt für die gesetzlichen Bestimmungen über die Rückforderung von unrechtmässig bezogenen Leistungen der Arbeitslosenversicherung (<ref-law>), die dazu nach der Rechtsprechung notwendigen Voraussetzungen für ein wiedererwägungs- oder revisionsweises Zurückkommen auf die formlos erfolgte Leistungszusprechung (vgl. <ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen) und die Verrechnung mit Leistungen anderer Sozialversicherungen (<ref-law>). Darauf wird verwiesen.
2. Streitig ist, ob der Beschwerdegegner die durch die Taggeldabrechnungen von Oktober 1997 bis Januar 1998 formlos erbrachten Leistungen der Arbeitslosenkasse teilweise zurückzuerstatten hat. Es geht also nicht nur um die Frage der Unrechtmässigkeit des erfolgten Leistungsbezuges (<ref-law>), sondern auch darum, ob die Rückkommensvoraussetzungen - Wiedererwägung oder prozessuale Revision - gegeben sind. Nicht Streitgegenstand ist demgegenüber der Erlass der Rückerstattung der Taggelder.
2.1 Der Beschwerdegegner erhält mit Wirkung ab dem 1. März 1997 bei einem Invaliditätsgrad von 50% eine halbe Rente der Invalidenversicherung. Rechtsprechungsgemäss stellt die von der Invalidenversicherung ermittelte Erwerbsunfähigkeit eine neue erhebliche Tatsache dar, deren Unkenntnis die Arbeitslosenkasse nicht zu vertreten hat (ARV 1998 Nr. 15 S. 81 Erw. 5a mit Hinweisen), so dass ein Zurückkommen auf die ausgerichteten Leistungen auf dem Weg der prozessualen Revision grundsätzlich möglich ist. Durch die Gewährung einer Rente der Invalidenversicherung muss die Vermittlungsfähigkeit jedoch nicht ausgeschlossen sein; dies gilt um so mehr, als die Organe der Arbeitslosenversicherung nicht an die Beurteilung durch die Invalidenversicherung gebunden sind (vgl. ARV 1998 Nr. 15 S. 81 f. Erw. 5b sowie <ref-ruling> Erw. 2b/cc). So sind Arbeitslosen- und Invalidenversicherung denn auch nicht komplementäre Versicherungszweige (<ref-ruling>).
<ref-law> setzt für die Rückerstattung die Unrechtmässigkeit des Leistungsbezuges voraus; weitere bereichsspezifische Erfordernisse sind nicht notwendig (ARV 1998 Nr. 15 S. 81 Erw. 5a mit Hinweis). Aufgrund der Akten ist davon auszugehen und auch nicht bestritten, dass der Versicherte ihm zumutbare Tätigkeiten (<ref-law>) im Umfang von 50 % ausführen kann (und scheinbar auch will; vgl. <ref-law>), weshalb er im Rahmen einer solchen Stelle vermittlungsfähig ist; zu beachten ist auch die Auffassung der Berufsberaterin der Invalidenversicherung, wonach beim Beschwerdegegner "die Behinderungsproblematik nicht im Vordergrund [steht], sondern seine langdauernde Arbeitslosigkeit von sechs Jahren." Damit ist vorliegend die Vermutung des <ref-law> nicht widerlegt worden, wonach ein körperlich oder geistig Behinderter als vermittlungsfähig gilt, wenn ihm bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage, unter Berücksichtigung seiner Behinderung, auf dem Arbeitsmarkt eine zumutbare Arbeit - hier im Umfang von 50% - vermittelt werden könnte.
2.2 Da der Beschwerdegegner nur für Stellen im Umfang von 50% vermittelbar gewesen ist, der versicherte Verdienst jedoch aufgrund einer vollzeitigen Tätigkeit in einem Einsatzprogramm festgesetzt worden ist, führt dies dazu, dass er nur in dieser Hinsicht einen Arbeitsausfall erlitten hat (nicht veröffentlichtes Urteil W. vom 19. März 1986, C 95/85). Deshalb muss der versicherte Verdienst insoweit gekürzt werden (eine Anrechnung des Teilzeitverdienstes auf die Arbeitslosenentschädigung hat dagegen zu unterbleiben; <ref-ruling> Erw. 2e).
2.3 Da die Invalidität bereits im Rahmen der Vermittlungsfähigkeit zu berücksichtigen ist (vgl. Erw. 2.1 f. hievor), bleibt - entgegen Vorinstanz und Beschwerde führender Arbeitslosenkasse - für eine weitergehende Korrektur des versicherten Verdienstes kein Platz, da andernfalls die invaliditätsbedingten Einschränkungen doppelt berücksichtigt würden. Damit ist der Standpunkt der Arbeitslosenkasse in ihrer Rückforderungsverfügung von Dezember 1998 im Ergebnis begründet.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 29. August 2000 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 29. August 2000 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich, Arbeitslosenversicherung, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 29. Oktober 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: