Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der nach Ablehnung seines Asylgesuchs seit Sommer 1993 in Deutschland wohnhafte B._, geb. 1957, bezog ab 1. Mai 1991 aufgrund eines Invaliditätsgrades von 70 % eine ganze Rente der Invalidenversicherung samt Zusatzrente für die Ehefrau und zwei Kinderrenten. Mit Verfügung vom 29. April 2002 bestätigte die IV-Stelle für Versicherte im Ausland die Rente, dies bei einem Invaliditätsgrad von 67 %. Aufgrund der geänderten Rechtslage seit 1. Januar 2004, wonach neu bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 60 % und weniger als 70 % Anspruch auf eine Dreiviertelrente besteht, leitete sie im Februar 2004 ein Revisionsverfahren ein. Mit Verfügung vom 19. Juli 2004 setzte die IV-Stelle bei einem unveränderten Invaliditätsgrad von 67 % die ganze Rente mit Wirkung ab 1. September 2004 auf eine Dreiviertelrente herab, was sie mit Einspracheentscheid vom 22. Februar 2005 bestätigte.
A. Der nach Ablehnung seines Asylgesuchs seit Sommer 1993 in Deutschland wohnhafte B._, geb. 1957, bezog ab 1. Mai 1991 aufgrund eines Invaliditätsgrades von 70 % eine ganze Rente der Invalidenversicherung samt Zusatzrente für die Ehefrau und zwei Kinderrenten. Mit Verfügung vom 29. April 2002 bestätigte die IV-Stelle für Versicherte im Ausland die Rente, dies bei einem Invaliditätsgrad von 67 %. Aufgrund der geänderten Rechtslage seit 1. Januar 2004, wonach neu bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 60 % und weniger als 70 % Anspruch auf eine Dreiviertelrente besteht, leitete sie im Februar 2004 ein Revisionsverfahren ein. Mit Verfügung vom 19. Juli 2004 setzte die IV-Stelle bei einem unveränderten Invaliditätsgrad von 67 % die ganze Rente mit Wirkung ab 1. September 2004 auf eine Dreiviertelrente herab, was sie mit Einspracheentscheid vom 22. Februar 2005 bestätigte.
B. Die Beschwerde des B._ wies das Bundesverwaltungsgericht nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 13. Juni 2007 ab.
B. Die Beschwerde des B._ wies das Bundesverwaltungsgericht nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 13. Juni 2007 ab.
C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 13. Juni 2007 sei im materiellen Punkt aufzuheben und die IV-Stelle für Versicherte im Ausland sei zu verpflichten, ihm eine Rente auf der Basis von 100 % rückwirkend per 19. Juli 2004 auszurichten; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen und diese anzuweisen, ein polydisziplinäres Gutachten bei der Klinik X._ einzuholen, unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde hat u.a. die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 28 der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 zur Anwendung der Systeme der Sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (SR 0.831.109.268.1). Wie es sich mit dieser Rüge im Einzelnen verhält, kann offen bleiben allein mit Blick auf den persönlichen Anwendungsbereich der Vo 1408/71.
1. Die Beschwerde hat u.a. die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 28 der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 zur Anwendung der Systeme der Sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (SR 0.831.109.268.1). Wie es sich mit dieser Rüge im Einzelnen verhält, kann offen bleiben allein mit Blick auf den persönlichen Anwendungsbereich der Vo 1408/71.
2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
3. 3.1 Nach <ref-law> in der bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung bestand bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 66 2/3 Prozent Anspruch auf eine ganze Rente. Bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 50 Prozent - und nach Abs. 1bis, in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2003, in Härtefällen von mindestens 40 Prozent - betrug der Anspruch ein Zweitel und bei einem solchen von mindestens 40 Prozent ein Viertel einer ganzen Rente. Im Rahmen der am 1. Januar 2004 in Kraft getretenen Änderung des IVG gemäss Bundesgesetz vom 21. März 2003 (4. IV-Revision; AS 2003 3837 ff.) ist die Rentenabstufung verfeinert und die Härtefallrente gestrichen worden. Neu bestimmt <ref-law>, dass bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 70 Prozent Anspruch auf eine ganze Rente besteht. Bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 60 Prozent beträgt der Rentenanspruch drei Viertel, von mindestens 50 Prozent ein Zweitel und bei einem solchen von mindestens 40 Prozent ein Viertel einer ganzen Rente.
Nach lit. f der Schlussbestimmungen der Änderung vom 21. März 2003 (4. IV-Revision) werden laufende ganze Renten bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 66 2/3 Prozent nach Inkrafttreten dieser Gesetzesänderung für alle jene Rentenbezügerinnen und Rentenbezüger weitergeführt, welche zu diesem Zeitpunkt das 50. Altersjahr zurückgelegt haben. Alle anderen ganzen Renten bei einem Invaliditätsgrad unter 70 Prozent werden innerhalb eines Jahres nach dem Inkrafttreten dieser Gesetzesänderung einer Revision unterzogen.
3.2 Bei lit. f zweiter Satz der Schlussbestimmungen der Änderung vom 21. März 2003 handelt es sich nicht um eine materielle Revision im Sinne von <ref-law>, sondern allein um eine übergangsrechtlich begründete Anpassung der laufenden Renten an die mit der 4. IV-Revision eingeführte neue Rentenabstufung gemäss <ref-law>. Dem Normzweck entsprechend sollen ganze Renten bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 66 2/3 Prozent und weniger als 70 Prozent bei Bezügerinnen und Bezügern, die am 1. Januar 2004 das 50. Altersjahr noch nicht vollendet haben, nicht kraft Gesetz ab diesem Zeitpunkt auf eine Dreiviertelrente herabgesetzt werden, ohne dass geprüft wird, ob die tatsächlichen und rechtlichen Voraussetzungen hiefür gegeben sind. Je nach Ergebnis der Prüfung ist die Rente entsprechend anzupassen, allenfalls sogar aufzuheben. Dabei ist in zeitlicher Hinsicht <ref-law> anwendbar (SVR 2006 IV Nr. 36 S. 132 E. 2.2 [I 313/04]; Urteil 9C_552/2007 vom 17. Januar 2008 E. 3.2 mit Hinweis).
3.2 Bei lit. f zweiter Satz der Schlussbestimmungen der Änderung vom 21. März 2003 handelt es sich nicht um eine materielle Revision im Sinne von <ref-law>, sondern allein um eine übergangsrechtlich begründete Anpassung der laufenden Renten an die mit der 4. IV-Revision eingeführte neue Rentenabstufung gemäss <ref-law>. Dem Normzweck entsprechend sollen ganze Renten bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 66 2/3 Prozent und weniger als 70 Prozent bei Bezügerinnen und Bezügern, die am 1. Januar 2004 das 50. Altersjahr noch nicht vollendet haben, nicht kraft Gesetz ab diesem Zeitpunkt auf eine Dreiviertelrente herabgesetzt werden, ohne dass geprüft wird, ob die tatsächlichen und rechtlichen Voraussetzungen hiefür gegeben sind. Je nach Ergebnis der Prüfung ist die Rente entsprechend anzupassen, allenfalls sogar aufzuheben. Dabei ist in zeitlicher Hinsicht <ref-law> anwendbar (SVR 2006 IV Nr. 36 S. 132 E. 2.2 [I 313/04]; Urteil 9C_552/2007 vom 17. Januar 2008 E. 3.2 mit Hinweis).
4. Die Vorinstanz hat die Herabsetzung der ganzen Rente auf eine Dreiviertelrente mit folgender Begründung bestätigt: Die IV-Stelle habe den der Rentenzusprechung mit Verfügung vom 29. April 2002 zugrunde liegenden Invaliditätsgrad von 67 % fehlerfrei ermittelt. Die trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung zumutbare Arbeitsfähigkeit habe sie gestützt auf die - als äussert wohlwollend zu bezeichnende - Einschätzung ihres Ärztlichen Dienstes vom 21. März 2001 festgelegt. Es fänden sich entsprechend der Stellungnahme des Ärztlichen Dienstes vom 22. Dezember 2004 keine stichhaltigen Hinweise, wonach der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers sich im massgeblichen Zeitraum rentenrelevant verschlechtert hätte. Die Aussage im Bericht des behandelnden Arztes Dr. med. K._ vom 14. September 2004, wonach keine Verbesserung, sondern eher eine Verschlechterung eingetreten sei, sei äusserst vorsichtig formuliert und vermöge das Gericht nicht mit der erforderlichen überwiegenden Wahrscheinlichkeit von der Verschlechterung des Gesundheitszustandes zu überzeugen. Es sei daher von einer gleichbleibenden Einschränkung der Arbeitsfähigkeit und mithin auch von einem gleichbleibenden Invaliditätsgrad von 67 % auszugehen. Zusammenfassend sei festzuhalten, dass die IV-Stelle im Einspracheentscheid vom 22. Februar 2005 den Sachverhalt umfassend abgeklärt und rechtlich korrekt gewürdigt habe.
4. Die Vorinstanz hat die Herabsetzung der ganzen Rente auf eine Dreiviertelrente mit folgender Begründung bestätigt: Die IV-Stelle habe den der Rentenzusprechung mit Verfügung vom 29. April 2002 zugrunde liegenden Invaliditätsgrad von 67 % fehlerfrei ermittelt. Die trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung zumutbare Arbeitsfähigkeit habe sie gestützt auf die - als äussert wohlwollend zu bezeichnende - Einschätzung ihres Ärztlichen Dienstes vom 21. März 2001 festgelegt. Es fänden sich entsprechend der Stellungnahme des Ärztlichen Dienstes vom 22. Dezember 2004 keine stichhaltigen Hinweise, wonach der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers sich im massgeblichen Zeitraum rentenrelevant verschlechtert hätte. Die Aussage im Bericht des behandelnden Arztes Dr. med. K._ vom 14. September 2004, wonach keine Verbesserung, sondern eher eine Verschlechterung eingetreten sei, sei äusserst vorsichtig formuliert und vermöge das Gericht nicht mit der erforderlichen überwiegenden Wahrscheinlichkeit von der Verschlechterung des Gesundheitszustandes zu überzeugen. Es sei daher von einer gleichbleibenden Einschränkung der Arbeitsfähigkeit und mithin auch von einem gleichbleibenden Invaliditätsgrad von 67 % auszugehen. Zusammenfassend sei festzuhalten, dass die IV-Stelle im Einspracheentscheid vom 22. Februar 2005 den Sachverhalt umfassend abgeklärt und rechtlich korrekt gewürdigt habe.
5. 5.1 In der Beschwerde werden verschiedene verfahrensrechtliche Mängel gerügt. Dem Beschwerdeführer sei keine Gelegenheit gegeben worden, sich zu den Stellungnahmen des Ärztlichen Dienstes der IV-Stelle zu äussern. Dies werde als Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) betrachtet, die nicht geheilt worden sei. Sodann liege ein Verstoss gegen das Unmittelbarkeitsprinzip (Art. 6 EMRK) vor, indem die Vorinstanz auf die beantragte mündliche öffentliche Verhandlung verzichtet habe. Dadurch sei dem Beschwerdeführer auch die Parteiaussage verweigert worden, was eine Verletzung des Rechts auf Beweis (<ref-law>) darstelle. Mit Blick auf den Ausgang des Verfahrens braucht auf diese Rügen und die diesbezüglichen Vorbringen in der Beschwerde nicht näher eingegangen zu werden.
5.2 Materiell wird u.a. eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes durch Vorinstanz und IV-Stelle gerügt (Art. 43 und 61 lit. c ATSG). Die medizinische Aktenlage sei zu lückenhaft. Eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes seit dem orthopädischen Gutachten vom 13. Mai 1998 und dem psychiatrischen Gutachten vom 19. Dezember 2000 erscheine mehr als nur möglich. Eine polydisziplinäre Begutachtung hätte daher durchgeführt werden müssen.
5.2.1 Nach <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> prüft die IV-Stelle die Begehren, nimmt die notwendigen Abklärungen vor und holt die erforderlichen Auskünfte ein. Diese Vorschrift gilt aufgrund von Art. 3 lit. dbis VwVG auch für die IV-Stelle für Versicherte im Ausland. Das Bundesverwaltungsgericht stellt den Sachverhalt von Amtes wegen unter Mitwirkung der Parteien fest (Untersuchungsgrundsatz). Es erhebt die dazu notwendigen Beweise und würdigt diese frei (<ref-law> sowie Art. 12 f. VwVG und <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; vgl. auch <ref-ruling> E. 1c S. 160). Welche konkreten Abklärungsmassnahmen in gesundheitlicher und beruflich-erwerblicher Hinsicht für eine rechtsgenügliche Sachverhaltsermittlung geboten sind, lässt sich angesichts der Besonderheiten jedes einzelnen Falles nicht allgemein sagen (Urteil I 281/06 vom 24. Juli 2006 E. 3.2.1). Diese Abklärungspflicht umfasst jedoch nicht unbesehen alles, was von einer Partei behauptet oder an Beweisvorkehren beantragt wird. Vielmehr bezieht sie sich nur auf den im Rahmen des streitigen Rechtsverhältnisses (Streitgegenstand; vgl. dazu <ref-ruling>) rechtserheblichen Sachverhalt. Rechtserheblich sind alle Tatsachen, von deren Vorliegen es abhängt, ob über den streitigen Anspruch so oder anders zu entscheiden ist (Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl., S. 43 und 273). In diesem Rahmen hat das erstinstanzliche Gericht zusätzliche Abklärungen vorzunehmen oder anzuordnen, wenn aufgrund der Parteivorbringen oder anderer aus den Akten sich ergebender Anhaltspunkte hinreichender Anlass hiezu besteht (<ref-ruling> E. 4a S. 282 mit Hinweis). Gelangt es bei pflichtgemässer Beweiswürdigung zur Überzeugung, die Akten erlaubten die richtige und vollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts oder eine behauptete Tatsache sei für die Entscheidung der Streitsache nicht von Bedeutung, kann es auf die Erhebung weiterer Beweise verzichten. In dieser antizipierten Beweiswürdigung kann keine Gehörsverletzung (<ref-ruling> E. 4b S. 94, 122 V 157 E. 1d S. 162) und auch kein Verstoss gegen den Untersuchungsgrundsatz erblickt werden (Urteil 9C_552/2007 vom 17. Januar 2008 E. 5.1).
5.2.2 Die Vorinstanz hat die Beurteilung des Gesundheitszustandes und der Arbeitsfähigkeit im Wesentlichen auf der Grundlage eines orthopädischen Gutachtens vom 13. Mai 1998, eines neurologisch-psychiatrischen Gutachtens vom 19. Dezember 2000, von zwei vom Rechtsvertreter des Beschwerdeführers eingereichten Berichten des behandelnden Arztes vom 12. Mai und 14. September 2004 sowie von zwei Stellungnahmen des Ärztlichen Dienstes der Beschwerdegegnerin vom 6. Juli und 22. Dezember 2004 vorgenommen. In der Beschwerde wird zu Recht vorgebracht, dass die Expertise vom 13. Mai 1998 sieben Jahre vor dem den Prüfungszeitraum begrenzenden Einspracheentscheid vom 22. Februar 2005 (<ref-ruling> E. 2 S. 354) erstellt worden war. Bereits diese zeitliche Distanz rief einer vertieften Abklärung der aktuellen gesundheitlichen Beeinträchtigungen und deren Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit (Urteil 9C_552/2007 vom 17. Januar 2008 E. 5.2 mit Hinweis). Eine solche fand jedoch nicht statt. Die Beschwerdegegnerin holte lediglich bei ihrem Ärztlichen Dienst zwei Stellungnahmen zu den vom Versicherten eingereichten zwei Berichten des behandelnden Arztes ein. Bei diesen Stellungnahmen handelt es sich um Berichte im Sinne von <ref-law>. Solche sind keine medizinischen Gutachten im Sinne von <ref-law> und auch keine Untersuchungsberichte gemäss <ref-law>. Ihre Funktion besteht im Wesentlichen darin, den medizinischen Sachverhalt zusammenzufassen und zu würdigen. Den Berichten nach <ref-law> kann zwar nicht jegliche Aussen- oder Beweiswirkung abgesprochen werden (Urteil 9C_552/2007 vom 17. Januar 2008 E. 5.2 mit Hinweis). In Anbetracht der doch langen Zeitspanne von sieben und fünf Jahren seit dem Gutachten vom 13. Mai 1998 und 19. Dezember 2000 durfte die IV-Stelle indessen nicht allein gestützt auf die ohnehin sehr kurzen Beurteilungen ihres Ärztlichen Dienstes eine aufgrund des Berichts des behandelnden Arztes vom 14. September 2004 mögliche gesundheitliche Verschlechterung verneinen und auf weitere Abklärungen verzichten. Dadurch erhob sie die rechtserheblichen Tatsachen unvollständig. Die darauf gestützte vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung erfolgte somit in Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes.
Nach dem Gesagten ist eine (orthopädische und psychiatrische) Begutachtung für die Beurteilung des streitigen Umfangs des Rentenanspruchs unabdingbar. Zu diesem Zweck ist die Sache an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen. Diese ist bei der Bestimmung der Person des Sachverständigen im Rahmen der Mitwirkungsrechte der Versicherten bei der Anordnung eines medizinischen Gutachtens im sozialversicherungsrechtlichen Abklärungsverfahrens nach <ref-law> (vgl. <ref-ruling>, 132 V 93) grundsätzlich frei. Im Übrigen wird die Beschwerdegegnerin der Invaliditätsbemessung - durch Einkommensvergleich (<ref-law>) - die erwerblichen und arbeitsmarktlichen Verhältnisse in Deutschland zugrunde zu legen haben, wie sie dies bereits bei der revisionsweisen Bestätigung der ganzen Rente mit Verfügung vom 29. April 2002 tat. Der Beschwerdeführer und seine Familie mussten im Sommer 1993 nach Ablehnung ihres Asylgesuchs die Schweiz verlassen. Es ist ihm deshalb nicht möglich, die verbliebene Arbeitsfähigkeit in der Schweiz erwerblich zu verwerten.
Nach dem Gesagten ist eine (orthopädische und psychiatrische) Begutachtung für die Beurteilung des streitigen Umfangs des Rentenanspruchs unabdingbar. Zu diesem Zweck ist die Sache an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen. Diese ist bei der Bestimmung der Person des Sachverständigen im Rahmen der Mitwirkungsrechte der Versicherten bei der Anordnung eines medizinischen Gutachtens im sozialversicherungsrechtlichen Abklärungsverfahrens nach <ref-law> (vgl. <ref-ruling>, 132 V 93) grundsätzlich frei. Im Übrigen wird die Beschwerdegegnerin der Invaliditätsbemessung - durch Einkommensvergleich (<ref-law>) - die erwerblichen und arbeitsmarktlichen Verhältnisse in Deutschland zugrunde zu legen haben, wie sie dies bereits bei der revisionsweisen Bestätigung der ganzen Rente mit Verfügung vom 29. April 2002 tat. Der Beschwerdeführer und seine Familie mussten im Sommer 1993 nach Ablehnung ihres Asylgesuchs die Schweiz verlassen. Es ist ihm deshalb nicht möglich, die verbliebene Arbeitsfähigkeit in der Schweiz erwerblich zu verwerten.
6. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Dessen Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist demzufolge gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird dahingehend gutgeheissen, dass der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 13. Juni 2007 und der Einspracheentscheid vom 22. Februar 2005 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle für Versicherte im Ausland zurückgewiesen wird, damit sie nach ergänzenden Abklärungen im Sinne der Erwägungen über den Anspruch auf Invalidenrente ab 1. September 2004 neu verfüge.
1. Die Beschwerde wird dahingehend gutgeheissen, dass der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 13. Juni 2007 und der Einspracheentscheid vom 22. Februar 2005 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle für Versicherte im Ausland zurückgewiesen wird, damit sie nach ergänzenden Abklärungen im Sinne der Erwägungen über den Anspruch auf Invalidenrente ab 1. September 2004 neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2500.- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2500.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung für das vorangegangene Verfahren an das Bundesverwaltungsgericht zurückgewiesen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung für das vorangegangene Verfahren an das Bundesverwaltungsgericht zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht, der Schweizerischen Ausgleichskasse und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. März 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Fessler