Faits:
A. A._, ressortissant nigérian, a été arrêté le 25 janvier 2011 dans le cadre d'une enquête portant sur un important trafic de cocaïne géré par une organisation criminelle structurée, composée principalement de ressortissants nigérians et gambiens. Le 27 janvier 2011, le Tribunal des mesures de contrainte du canton du Valais (ci-après: le Tmc) a ordonné sa mise en détention provisoire, compte tenu des risques de collusion et de fuite. Statuant sur recours du prévenu, la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: la Chambre pénale) a confirmé la détention provisoire, par ordonnance du 28 février 2011.
La détention provisoire a été prolongée régulièrement par le Tmc. La Chambre pénale a, à plusieurs reprises, confirmé sur recours le maintien en détention provisoire de l'intéressé en raison d'un risque de fuite (les 26 mai 2011 et 30 décembre 2011).
B. Le 5 juillet 2012, l'acte d'accusation a été établi par le Ministère public du canton du Valais - Office régional du Valais central - (ci-après: le Ministère public) et, le 11 juillet 2012, le Tmc a ordonné la détention de A._ pour des motifs de sûreté pour trois mois. Le 14 août 2012, le Juge unique de la Chambre pénale a rejeté le recours de l'intéressé contre l'ordonnance précitée. Il a admis l'existence d'un risque de fuite et a considéré qu'aucune mesure de substitution moins sévère que la détention pour des motifs de sûreté n'entrait en considération. La durée de la détention déjà subie respectait encore le principe de la proportionnalité.
C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler la décision cantonale et d'ordonner sa libération immédiate, subsidiairement de renvoyer la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert également l'assistance judiciaire.
Le Président de la Chambre pénale n'a pas d'observations à formuler et se réfère aux considérants de sa décision. Le Ministère public renonce à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière pénale (<ref-law>) est en principe ouvert contre les décisions relatives à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law>. Formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision prise en dernière instance cantonale (<ref-law>) et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF), le recours en matière pénale est par conséquent recevable.
2. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; <ref-ruling> consid. 2c p. 270). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (cf. art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP). Préalablement à ces conditions, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité (<ref-law>; art. 5 par. 1 let. c CEDH; arrêt 1B_63/2007 du 11 mai 2007 consid. 3 non publié in <ref-ruling>). Le Tribunal fédéral examine librement ces questions, sous réserve toutefois de l'appréciation des faits, revue sous l'angle restreint des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 73 s. et les références).
3. Le recourant conteste l'existence d'un risque de fuite. Il invoque principalement sa relation conjugale avec une Suissesse depuis juillet 2007. Il relève en particulier que son épouse viendrait lui rendre visite en prison pratiquement chaque semaine depuis avril 2011; à le suivre, sa femme serait "bien plus qu'auparavant" son unique attache familiale.
3.1 Le risque de fuite doit s'analyser en fonction d'un ensemble de critères tels que le caractère de l'intéressé, sa moralité, ses ressources, ses liens avec l'Etat qui le poursuit ainsi que ses contacts à l'étranger, qui font apparaître le risque de fuite non seulement possible, mais également probable (<ref-ruling> consid. 4a p. 70 et la jurisprudence citée). La gravité de l'infraction ne peut pas, à elle seule, justifier la prolongation de la détention, même si elle permet souvent de présumer un danger de fuite en raison de l'importance de la peine dont le prévenu est menacé (<ref-ruling> consid. 3a p. 62, 117 Ia 69 consid. 4a p. 70; <ref-ruling> consid. 3 p. 67).
3.2 En l'espèce, le recourant peut certes se prévaloir de liens avec la Suisse dans la mesure où il est marié à une Suissesse. Néanmoins, il y a lieu de considérer que cette relation conjugale n'apparaît pas suffisante pour contrebalancer les autres éléments retenus par l'instance précédente pour admettre l'existence d'un risque de fuite concret, à savoir la nationalité du recourant, ses liens avec sa famille de sang au Nigéria et l'absence d'autres attaches sérieuses avec la Suisse. L'instance précédente a en particulier relevé que le recourant ne vivait en Suisse que depuis moins de trois ans lors de son arrestation et qu'il n'exerçait aucune activité professionnelle stable. En outre, dans sa précédente décision, elle avait notamment relevé que l'intéressé se rendait une fois par année au Nigéria auprès de sa famille. De surcroît, les attaches du recourant avec la Suisse doivent être mises en balance avec la gravité des actes qui lui sont reprochés et la peine privative importante qu'il encourt en cas de condamnation (cf. consid. 4.2 infra). A ces éléments s'ajoute la proximité de l'audience de jugement fixée au 5 novembre 2012 qui est de nature à accroître le risque de fuite (arrêt 1B_447/2011 du 21 septembre 2011 consid. 2 et les réf. cit.), contrairement à ce que semble soutenir le recourant. Les autres arguments que celui-ci avance (casier judiciaire vierge; le fait qu'il parle à présent l'allemand de manière satisfaisante; ses activités professionnelles auprès d'entreprises temporaires pour des missions dans le bâtiment et le génie civil) sont également insuffisants à faire admettre l'invraisemblance du risque de fuite. Quant à la durée du séjour en Suisse avant son arrestation, le recourant la fixe, en référence à des pièces de la procédure, à trois ans et deux mois; or, une telle correction des faits ne serait de toute manière pas susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>).
3.3 Le recourant évoque ensuite brièvement que le CPP permettrait des mesures de substitution adéquates à la peine privative de liberté (saisie des documents d'identité ou d'autres documents officiels; assignation à résidence; obligation de se présenter régulièrement à un service administratif; bracelet électronique). Il se plaint implicitement d'une violation du principe de la proportionnalité, concrétisé par l'<ref-law> qui prévoit que le tribunal compétent ordonne une ou plusieurs mesures moins sévères en lieu et place de la détention si ces mesures permettent d'atteindre le même but que la détention. Selon l'<ref-law>, font notamment partie des mesures de substitution la saisie des documents d'identité (let. b), l'assignation à résidence ou l'interdiction de se rendre dans un certain lieu ou un certain immeuble (let. c), l'obligation de se présenter régulièrement à un service administratif (let. d) et l'interdiction d'entretenir des relations avec certaines personnes (let. g).
L'instance précédente a estimé qu'aucune mesure de substitution moins sévère que la détention pour des motifs de sûreté n'était suffisante pour parer au risque évident de fuite. L'ordonnance attaquée, qui renvoie à sa précédente décision, peut être suivie, le recourant n'apportant aucun élément susceptible de retenir un abus d'appréciation de l'instance précédente. En effet, c'est à juste titre que celle-ci a considéré que le risque de fuite ne pouvait être pallié par le dépôt des pièces d'identité ou par l'assignation à résidence. Cela ne peut pas empêcher l'intéressé de passer la frontière, au vu du peu de difficulté à quitter la Suisse sans papiers (cf. arrêts 1B_423/2010 du 17 janvier 2011 consid. 5.2 et 1B_72/2007 du 16 mai 2007 consid. 4.4). Quant à l'obligation de se présenter régulièrement au poste de police, elle n'est pas de nature à empêcher une personne dans la situation du recourant de s'enfuir à l'étranger, mais permet uniquement de constater la fuite, quelques jours après sa survenance. Par ailleurs, la surveillance électronique ne constitue pas en soi une mesure de substitution mais uniquement un moyen de contrôler l'exécution d'une telle mesure: s'il apparaît d'emblée que cette mesure n'est pas apte à prévenir le risque de fuite, la surveillance électronique ne saurait être mise en oeuvre (cf. arrêt 1B_447/2011 du 21 septembre 2011, consid. 3.4). Or, compte tenu des éléments mentionnés ci-dessus pour retenir l'existence d'un risque de fuite, les mesures de substitution précitées n'apparaissent pas suffisantes pour empêcher le recourant de passer la frontière afin d'échapper à son jugement, même si une surveillance électronique était mise en ?uvre.
4. Invoquant le principe de la proportionnalité, le recourant soutient également que la durée de la détention est excessive au regard de la peine concrètement encourue.
4.1 En vertu des art. 31 al. 3 Cst. et 5 par. 3 CEDH, toute personne qui est mise en détention préventive a le droit d'être jugée dans un délai raisonnable ou d'être libérée pendant la procédure pénale. Une durée excessive de la détention constitue une limitation disproportionnée du droit à la liberté personnelle, qui est notamment violé lorsque la durée de la détention préventive dépasse la durée probable de la peine privative de liberté à laquelle il faut s'attendre. Dans l'examen de la proportionnalité de la durée de la détention, il y a lieu de prendre en compte la gravité des infractions faisant l'objet de l'instruction. Le juge peut maintenir la détention préventive aussi longtemps qu'elle n'est pas très proche de la durée de la peine privative de liberté à laquelle il faut s'attendre concrètement en cas de condamnation (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 170; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 27; <ref-ruling> consid. 2 et 3 p. 257 ss et les références).
4.2 Selon l'acte d'accusation, le recourant a formellement été mis en cause par neuf consommateurs pour avoir agi de concert avec B._ et leur avoir vendu, respectivement offert, quelque 2710.7 g de cocaïne entre mai 2008 et janvier 2011; en tenant compte d'un taux moyen de pureté de 32 %, cette quantité équivaut à quelque 867 g de cocaïne pure. Sur la base de ces faits, il est renvoyé en jugement pour violation grave à la LStup non seulement en raison de la quantité de cocaïne remise à des tiers, mais également eu égard à son activité par métier et en qualité de membre d'une bande organisée pour se livrer au trafic de stupéfiants (art. 19 ch. 1 et 2 let. a, b et c LStup).
En l'espèce, le recourant admet s'être livré à une activité délictueuse au regard de l'<ref-law>. Il nie en revanche toute complicité avec les principaux protagonistes de cette affaire et estime qu'il conviendrait de se fonder sur une quantité maximum de 400 g de cocaïne brute (soit 128 g de cette substance pure), de sorte qu'au moment de son jugement il aura effectué la quasi totalité de sa peine. A ce stade de la procédure, l'acte d'accusation établi par le Ministère public constitue l'élément essentiel pour juger de la proportionnalité de la détention subie par l'accusé. Or, le recourant se contente en l'occurrence de simples dénégations et n'apporte aucun élément concret permettant de s'écarter des charges qui y figurent. Dans ces circonstances, compte tenu des graves chefs d'accusation pour lesquels il est renvoyé en jugement devant le tribunal d'arrondissement, la détention subie à ce jour par l'intéressé (moins de 20 mois) apparaît encore compatible avec la peine encourue concrètement en cas de condamnation, malgré l'absence d'antécédents judiciaires. En tout état, même si l'on admettait la version des faits du recourant, la durée de la détention subie demeurerait proportionnée. En effet, la quantité de 400 g de cocaïne brute, soit 128 g de substance pure, correspond à sept fois la quantité de 18 g justifiant une peine privative de liberté d'une année au moins (<ref-ruling> consid. 2a p. 363; <ref-ruling> consid. 2a p. 338). Enfin, il apparaît que la durée de la détention ne devrait pas se prolonger encore trop longtemps puisque l'audience de jugement a été fixée au 5 novembre 2012. Par conséquent, la Chambre pénale a correctement nié une violation du principe de la proportionnalité.
5. Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté. Le recourant a demandé l'assistance judiciaire et les conditions en paraissent réunies. Me Pierre-Armand Luyet est désigné comme avocat d'office du recourant, rétribué par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise; Me Pierre-Armand Luyet est désigné comme avocat d'office du recourant et ses honoraires, supportés par la caisse du Tribunal fédéral, sont fixés à 1'000 francs. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Office régional du Ministère public et au Juge unique de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 2 octobre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Arn