Faits :
A.
A.a. Le 19 mai 1982, la société en nom collectif B._ a repris les activités de la pisciculture C._, dont le titulaire en raison individuelle était H.C._, défunt mari de B.B._. La société en nom collectif, qui a été inscrite au registre du commerce le 14 mars 1995, avait pour but l'importation et la vente de crustacés, poissons et produits de la mer. Elle a été dissoute et liquidée; sa raison sociale a été radiée du registre du commerce le 26 mai 2004 et la radiation publiée le 2 juin 2004.
A.B._ était également l'administrateur de la société D._ SA, créée le 21 octobre 1991, dont le but était l'importation, l'exportation et la commercialisation de produits comestibles de la mer. La société a été déclarée en faillite le 4 juin 2002.
Au cours des années 1994 et 1995, A.B._ n'a pas exercé d'autre activité indépendante.
A.b. A cette époque, A._, homme rompu aux affaires, administrateur d'une société d'investissement et ami de A.B._, a consenti trois prêts, en vertu de trois contrats, respectivement du 25 février 1994, du 17 octobre 1994 et du 26 août 1995. Les deux derniers sont litigieux, à savoir le contrat du 17 octobre 1994 portant sur 276'750 US$, avec intérêts à 19% l'an, et le contrat du 26 août 1995 portant sur 300'000 US$, avec intérêts à 10% l'an.
Les termes des trois contrats, intitulés accords, rédigés en anglais par A.B._, qui faisaient parfois suite à des échanges de téléfax ou de courriers, seront discutés dans la partie en droit ci-dessous.
Des difficultés entre parties étant survenues, A._ a, par courrier du 13 décembre 1999, demandé le remboursement de ces deux prêts, avec intérêts, dans un délai de 6 à 8 mois.
B.
Le 14 septembre 2000, A._ a fait notifier à A.B._ (poursuite n° xxx de l'Office des poursuites et faillites de Nyon) et à B.B._ (poursuite n° yyy du même office), en tant que codébiteurs solidaires, les commandements de payer portant sur les sommes de 479'607 fr. 75 avec intérêts à 19% l'an dès le 17 octobre 1994 et de 519'000 fr. avec intérêts à 10% l'an dès le 26 août 1995 et 200 fr. sans intérêts, en se fondant sur les deux contrats litigieux. Les poursuivis ont formé opposition.
Par décisions du 27 novembre 2000, le Président du Tribunal d'arrondissement de La Côte a prononcé la mainlevée provisoire des oppositions pour les montants réclamés, le taux de 19% étant ramené à 12% et deux montants de 44'891 fr. 50 (valeur 22 février 1996) et 47'939 fr. 15 (valeur 14 mai 1996) étant portés en déduction.
Statuant sur recours le 14 juin 2001, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours de A.B._, mais admis celui de B.B._, l'opposition de celle-ci au commandement de payer étant maintenue.
C.
Le 4 juillet 2001, A.B._ a ouvert action en libération de dette contre A._, concluant à ce qu'il soit dit qu'il ne doit pas les montants pour lesquels le commandement de payer lui a été notifié et que la poursuite n° xxx est nulle. Le défendeur a appelé en cause B.B._ (ci-après: l'appelée en cause ou l'appelée) et la société en nom collectif B._. Il a conclu au rejet de la demande et à ce que le demandeur et les appelées en cause soient condamnés à lui payer, en tant que débiteurs solidaires, les deux premiers montants en poursuite et 900 fr. de frais de poursuite, et que les oppositions formées par A.B._ et par B.B._ aux commandements de payer soient définitivement levées.
La société en nom collectif a été mise hors de cause ensuite de sa dissolution et de sa radiation du registre du commerce le 26 mai 2004.
Par jugement du 20 juin 2012, la Cour civile du Tribunal cantonal a partiellement admis l'action en libération de dette du demandeur (question des intérêts), le défendeur se voyant toutefois allouer l'essentiel de ses conclusions en paiement dirigées contre celui-ci; l'autorité cantonale a accordé la mainlevée définitive de l'opposition formée par le demandeur au commandement de payer n° xxx à concurrence de 479'607 fr. 75 avec intérêts à 12% l'an dès le 1er janvier 1999 et de 519'000 fr. avec intérêts à 10% l'an dès le 1er janvier 1999. Elle a rejeté l'action du défendeur dirigée contre l'appelée en cause et refusé la mainlevée définitive de son opposition au commandement de payer.
Statuant le 13 décembre 2013, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a rejeté l'appel du défendeur et confirmé le jugement attaqué.
D.
Contre cet arrêt, le défendeur a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 21 février 2014, concluant à sa réforme en ce sens que soit prononcée également la mainlevée définitive de l'opposition au commandement de payer n° yyy formée par l'appelée en cause, frais et dépens à charge des débiteurs solidairement, à fixer à dire de justice. Il soutient que l'appelée aurait dû être reconnue débitrice solidaire du demandeur parce qu'elle était elle-même partie aux contrats conclus. Il se plaint de l'omission d'une constatation de fait (<ref-law>), critique l'interprétation des contrats effectuée par la cour cantonale et, enfin, invoque implicitement la violation de l'<ref-law>.
L'appelée en cause (intimée), par son mandataire, a répondu le 2 avril 2014. L'intimé ne s'est pas déterminé et la cour cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.
Le défendeur recourant a déposé une réplique le 29 mai 2014 et l'intimée une duplique le 10 juin 2014.

Considérant en droit :
1.
Interjeté en temps utile (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>), prise sur appel par le tribunal supérieur du canton de Vaud (<ref-law>), dans une action en libération de dette, respectivement une action reconventionnelle et un appel en cause tendant à la condamnation au paiement de débiteurs solidaires (<ref-law>) et visant accessoirement à la mainlevée définitive d'oppositions à des commandements de payer, dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (<ref-law>), le recours en matière civile est recevable.
2.
Le recours en matière civile au Tribunal fédéral peut être exercé pour violation du droit suisse tel qu'il est délimité à l'<ref-law>, soit le droit fédéral, y compris le droit constitutionnel (let. a), le droit international (let. b) et le droit intercantonal (let. e). Sous réserve des hypothèses visées à l'art. 95 let. c et d LTF, la violation du droit cantonal n'est pas un motif de recours. Toutefois, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, parce qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 2.3). Il appartient au recourant de démontrer l'arbitraire de la décision cantonale, conformément au principe d'allégation ( Rügeprinzip; <ref-law>).
3.
Seule demeure litigieuse la question de savoir si les prêts ont été octroyés à A.B._ seul ou également solidairement à son épouse B.B._, ce qui présuppose l'interprétation des contrats de prêt.
4.
Le recourant invoque tout d'abord une constatation manifestement inexacte au sens de l'<ref-law>, reprochant à la cour cantonale d'avoir omis de mentionner un premier jugement par défaut du 8 mars 2006 (recte: du 29 juin 2005, dont le dispositif a été notifié le 7 juillet 2005 et les motifs envoyés le 8 mars 2006) - qu'il produit -, jugement qui admettait que l'appelée en cause était débitrice solidaire et dont le relief a été accordé. Il estime que ce jugement est en contradiction avec celui de la Cour civile du 20 juin 2012, ce qui serait incompréhensible et contraire à la sécurité du droit.
Sous couvert de violation de l'<ref-law>, le recourant se plaint en réalité de ce que le jugement par défaut de la Cour civile du 20 juin 2012 s'écarte du précédent jugement par défaut de la Cour civile du 8 mars 2006, dont le relief a été accordé.
Outre le fait que l'objet du présent recours ne peut être que l'arrêt de la Cour d'appel civile du 13 décembre 2013, le grief du recourant a trait à une question de droit cantonal, à savoir aux effets d'un jugement par défaut sur le jugement ultérieur, rendu après relief. Le recourant n'invoquant aucune disposition du droit cantonal et n'exposant pas en quoi celle-ci aurait été appliquée de manière arbitraire, son grief est irrecevable.
5.
Le recourant se plaint ensuite de la violation du droit fédéral (<ref-law>), reprochant à la cour cantonale d'avoir interprété les contrats de prêt passés comme n'engageant pas l'appelée en tant que débitrice solidaire du demandeur.
A titre liminaire, il sied de préciser que la société en nom collectif, dont l'appelée en cause était associée, a été dissoute et radiée en 2004, et qu'il n'est plus prétendu qu'elle serait engagée à ce titre.
5.1. Selon l'<ref-law>, pour apprécier la forme et les clauses d'un contrat, il y a lieu de rechercher la réelle et commune intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la nature véritable de la convention.
Le juge doit rechercher, dans un premier temps, la réelle et commune intention des parties (interprétation subjective), le cas échéant empiriquement, sur la base d'indices; si elle aboutit, cette démarche conduit à une constatation de fait (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.3.2; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 667). S'il ne parvient pas à déterminer cette volonté, ou s'il constate qu'une partie n'a pas compris la volonté manifestée par l'autre, le juge doit découvrir quel sens les parties pouvaient ou devaient donner, de bonne foi, à leurs manifestations de volonté réciproques (principe de la confiance); il s'agit d'une question de droit (<ref-ruling> consid. 2.3.2; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 707). Cette interprétation objective s'effectue non seulement d'après le texte et le contexte des déclarations, mais également sur le vu des circonstances qui les ont précédées et accompagnées, à l'exclusion des événements postérieurs (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 302; <ref-ruling> consid. 3.1 in fine; arrêt 4A_219/2012 du 30 juillet 2012 consid. 2.5).
L'interprétation subjective l'emporte sur l'interprétation objective (<ref-ruling> consid. 2b p. 39). Si, contrairement à ce principe, le juge recherche d'emblée la volonté objective et estime que la volonté subjective divergente d'une partie, pourtant alléguée régulièrement et en temps utile, n'est pas pertinente, il viole les règles du droit fédéral sur la conclusion (<ref-law>) et l'interprétation (<ref-law>) du contrat (<ref-ruling> consid. 2b p. 308; <ref-ruling> consid. 2b p. 40). Le fardeau de l'allégation et le fardeau de la preuve de l'existence et du contenu d'une volonté subjective qui s'écarte du résultat de l'interprétation objective (ou normative) sont à la charge de la partie qui s'en prévaut (<ref-ruling> consid. 4b/aa p. 123 et les références citées; cf. également: <ref-ruling> consid. 2b p. 40).
5.2. La cour cantonale a constaté que l'appelée n'a fait aucune déclaration expresse permettant d'inférer qu'elle se serait engagée solidairement. Se basant sur les textes des accords et télécopies échangés, la cour cantonale a considéré, pour quatre motifs, qu'un engagement solidaire de l'appelée ne peut pas en être déduit, selon le principe de la confiance, et que le défendeur ne pouvait pas l'admettre de bonne foi (p. 17-18). Il y a lieu d'examiner ces quatre motifs et les critiques du recourant à leur propos.
5.2.1. Premièrement, la cour cantonale a jugé que l'appelée n'avait pas été impliquée dans la phase de négociation préalable, la télécopie du 16 février 1994 entre le demandeur et le défendeur ne la mentionnant pas, la seule indication de la pisciculture C._ n'étant pas suffisante pour que l'on puisse retenir un engagement solidaire de sa part.
A cet argument, le recourant objecte que l'appelée était l'épouse de H.C._, titulaire de la raison individuelle pisciculture C._, dont le demandeur et l'appelée ont repris les activités, et qu'elle était donc plus liée que le demandeur à la pisciculture et qu'il pouvait donc de bonne foi en déduire que celle-ci était impliquée.
Dans la mesure où H.C._ gérait la pisciculture en entreprise individuelle, on ne saurait en conclure que son épouse était juridiquement impliquée dans l'exploitation de celle-ci. On ne peut donc pas en déduire non plus qu'elle serait impliquée dans l'exploitation du seul fait qu'elle a épousé ensuite le demandeur. Dans la télécopie en question, le défendeur s'adresse au seul demandeur par les termes " Cher A.B._ ". L'utilisation du papier à en-tête de la pisciculture C._ dans les deux contrats présentement litigieux ne permet donc pas de déduire une implication et un engagement solidaire de l'appelée. Comme elle le relève justement dans sa réponse, les contrats de prêts litigieux n'ont pas été passés avec la société en nom collectif B._.
5.2.2. Deuxièmement, la cour cantonale a retenu que l'accord du 26 août 1995 (3 e contrat, qui porte sur le prêt de 300'000 US$) précise qu'il s'agit de l'affaire du demandeur, au vu des termes utilisés et de l'intitulé des trois accords.
Or, effectivement, les intitulés des trois accords sont " Accord d'investissement A._-A.B._ " et " Annexe à l'accord entre A.B._ et A._ " (25 février 1994), puis " Accord d'investissement A._-A.B._ " (17 octobre 1994) et, enfin, " Accord d'investissement entre A.B._ et A._ " (26 août 1995). Dans ce dernier accord, le 1 er paragraphe indique en outre: " Les deux parties, A._ et A.B._ ont convenu des conditions suivantes au sujet de l'investissement de A._ dans l'affaire vietnamienne de A.B._... ". Le pronom " nous " utilisé une seule fois dans le 1 er accord et une fois dans un courrier précédant le 2 e accord, dont se prévaut le recourant, ne suffit pas pour écarter les autres éléments relevés ci-dessus et pour suivre l'interprétation préconisée par le recourant, ce d'autant que ce pronom pourrait être compris comme un pluriel de " majesté " ou comme ayant été utilisé pour désigner la pisciculture.
5.2.3. Troisièmement, la cour cantonale a estimé (implicitement) que, si l'appelée a signé l'annexe au 1 er accord du 25 février 1994, ainsi que le 2 e accord du 17 octobre 1994 et le 3 e accord du 26 août 1995, c'est parce qu'elle s'engageait, par une clause contenue dans ces contrats, à rembourser au créancier l'investissement fait par celui-ci, et le profit réalisé, en cas d'incapacité ou de décès de son mari A.B._.
La critique du recourant sur ce point est inconsistante (p. 4 in fine).
5.2.4. Quatrièmement, la cour cantonale a relevé que, dans les autres clauses des accords, le demandeur et le défendeur s'engagent seuls, à l'exclusion de l'appelée, et que seul le demandeur s'était engagé à conclure une assurance risque pur pour le montant total des deux prêts, soit de 576'000 US$.
En tant qu'il soutient que l'appelée ne s'engageait pas dans le 3 e accord à lui restituer l'investissement, et le profit réalisé, en cas d'incapacité ou de décès de son mari A.B._, et donc que sa signature ne peut se comprendre que comme son engagement à titre de débitrice solidaire (p. 5 in fine), le recourant fait mine d'ignorer que, selon son texte même, " cet accord s'annexe à toutes les précédentes conventions entre les deux parties ", ce qui justifie précisément la signature de l'appelée pour l'engagement spécial en cas d'incapacité ou de décès de son mari. Au vu de l'ensemble des éléments évoqués ci-devant, l'affirmation selon laquelle l'absence d'engagement de l'appelée pour des clauses accessoires ne signifierait pas qu'elle ne serait pas débitrice solidaire de l'obligation principale, est sans portée.
5.2.5. Le recourant soutient en outre que l'augmentation substantielle de 55'350 à 276'000 US$ entre le premier accord et le deuxième accord ne pouvait s'expliquer que par la présence de deux débiteurs solidaires. Cet argument ne trouve aucun appui dans les textes.
En tant que le recourant invoque des faits postérieurs à la conclusion des trois accords de 1994 et 1995, ceux-ci ne sont d'aucune utilité pour l'interprétation objective selon le principe de la confiance. Il sied de relever ici que le recourant n'a pas allégué ni tenté d'établir que l'interprétation subjective des accords s'écarterait de l'interprétation objective à laquelle la cour cantonale a procédé.
6.
6.1. Examinant enfin l'hypothèse, invoquée par le recourant, d'une solidarité légale de l'<ref-law>, la cour cantonale a considéré que le défendeur n'avait pas établi que les prêts du montant total de 576'000 US$ auraient servi aux besoins de la famille. Ils ont servi aux besoins professionnels du demandeur, de sorte qu'ils échappent au champ d'application de l'<ref-law>. En outre, la cour cantonale a jugé qu'aucun élément ne permettait de déduire que l'épouse aurait donné procuration à son mari pour la représenter lors de la conclusion de ces prêts.
Sous le titre de solidarité légale, le recourant soutient que le demandeur et l'appelée, son épouse, avaient la même activité professionnelle et que les prêts ne tendaient pas à satisfaire uniquement les besoins professionnels de l'époux demandeur, mais également qu'ils étaient utiles et profitables également à l'appelée, les prêts ayant été source de revenus pour les deux époux; implicitement, ils auraient donc servi aux besoins de la famille au sens de l'<ref-law>. Il soutient également que l'épouse a consenti à l'acte conclu par son conjoint; implicitement, il estime qu'on devrait en déduire qu'elle l'y a autorisé au sens de l'<ref-law>.
6.2. L'<ref-law> règle la situation de l'époux qui agit seul vis-à-vis du tiers et les conséquences qui en découlent pour le tiers (<ref-law>), selon que l'acte concerne les besoins courants de la famille (<ref-law>) ou qu'il excède ces besoins courants (<ref-law>).
En l'occurrence, il a été établi que les prêts ont servi aux besoins professionnels de l'intimé. La conclusion de ces prêts, d'un montant total de 576'000 fr., ne saurait être qualifiée d'acte qu'un époux exécute habituellement sans en référer préalablement à son conjoint et être rangée ainsi parmi les actes portant sur les besoins courants de la famille.
Lorsque, comme en l'espèce, les prêts consentis ont fait l'objet de deux accords écrits, dans lesquels les engagements respectifs de l'époux et de l'épouse ont été clairement distingués, et qu'il résulte de l'interprétation à laquelle il a été procédé que l'épouse n'est pas engagée solidairement (consid. 5), l'affirmation selon laquelle l'épouse aurait voulu s'engager par procuration (cf. <ref-law>) se révèle sans aucune consistance.
7.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais de son auteur (<ref-law>). Seule l'appelée étant mise en cause par les conclusions du recourant, des dépens ne sont dus qu'à elle seule (<ref-law>). Le demandeur intimé, non remis en cause, ne s'est d'ailleurs pas déterminé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 8'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimée, appelée en cause, une indemnité de 9'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile.
Lausanne, le 17 juillet 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Klett
Le Greffier : Piaget