Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der aus Nigeria stammende, 1965 geborene X._ reiste am 17. Januar 1993 illegal in die Schweiz ein und ersuchte unter dem Namen Z._, angeblich aus Liberia stammend, um Asyl. Mit Verfügung vom 20. September 1993 wies das Bundesamt für Flüchtlinge das Asylgesuch ab. Mit Urteil vom 26. November 1993 wies die Schweizerische Asylrekurskommission die dagegen erhobene Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat.
Am **. ** 1994 verheiratete sich X._ - diesmal unter seinem richtigen Namen und als nigerianischer Staatsangehöriger - in Winterthur mit der 1957 geborenen Schweizer Bürgerin W._. Am 14. Dezember 1994 verurteilte ihn das Bezirksgericht Winterthur wegen mehrfacher Urkundenfälschung zu 16 Monaten Gefängnis bedingt. Mit Verfügung vom 1. Juni 1995 verwarnte ihn die Fremdenpolizei des Kantons Zürich deswegen. Mit Bericht vom 26. Oktober 1997 teilte die Stadtpolizei Winterthur der Fremdenpolizei des Kantons Zürich mit, dass der Freund von W._ anlässlich einer Befragung angegeben habe, diese wohne schon seit Oktober 1995 bei ihm, und es handle sich bei der Beziehung zu ihrem Ehemann um eine Scheinehe. Am 20. August 1998 erklärte W._ gegenüber der Kantonspolizei Zürich, ihre Ehe bestehe seit dem August 1994 nur noch auf dem Papier; X._ lebe mit seiner Freundin Y._ in Zürich. Mit Schreiben vom 10. Juli 1998 liess X._ der Fremdenpolizei mitteilen, es bestehe keine Absicht, das eheliche Zusammenleben je wieder aufzunehmen, und beim Bezirksgericht Winterthur sei das Ehescheidungsverfahren hängig.
Am 20. Januar 1999 wurde X._ die Niederlassungsbewilligung erteilt. Mit Urteil vom 21. Mai 1999 schied das Bezirksgericht Winterthur die Ehe zwischen X._ und W._.
Am 20. Januar 1999 wurde X._ die Niederlassungsbewilligung erteilt. Mit Urteil vom 21. Mai 1999 schied das Bezirksgericht Winterthur die Ehe zwischen X._ und W._.
B. Am 11. Mai 1999 nahm die Kantonspolizei Zürich X._ wegen Verdachts auf Betäubungsmittelhandel fest; die Zeit vom 14. Mai 1999 bis zum 21. März 2000 verbrachte er in Untersuchungshaft. Am 21. Juni 2000 verurteilte ihn das Bezirksgericht A._ wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Zuchthausstrafe von sechs Jahren. Es ordnete zudem den Vollzug der am 14. Dezember 1994 bedingt ausgesprochenen Gefängnisstrafe von 16 Monaten an. Mit Urteil vom 29. Januar 2001 reduzierte das Obergericht des Kantons Zürich das Strafmass auf vier Jahre Zuchthaus, bestätigte hingegen den Widerruf der bedingt ausgesprochenen Gefängnisstrafe von 16 Monaten. Die dagegen erhobene Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 23. November 2001 ab.
Mit Verfügung vom 7. August 2002 entliess der Justizvollzug des Kantons Zürich X._ auf den 5. September 2002 bedingt aus dem Strafvollzug.
Mit Verfügung vom 7. August 2002 entliess der Justizvollzug des Kantons Zürich X._ auf den 5. September 2002 bedingt aus dem Strafvollzug.
C. Mit Beschluss vom 11. Dezember 2002 wies der Regierungsrat des Kantons Zürich X._ für die Dauer von zehn Jahren aus der Schweiz aus. Gegen diesen Beschluss erhoben X._ sowie seine Lebenspartnerin Y._ am 5. Februar 2003 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Mit Entscheid vom 14. Mai 2003 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich auf die Beschwerde von Y._ nicht ein; die Beschwerde von X._ wies es ab, soweit es darauf eintrat.
C. Mit Beschluss vom 11. Dezember 2002 wies der Regierungsrat des Kantons Zürich X._ für die Dauer von zehn Jahren aus der Schweiz aus. Gegen diesen Beschluss erhoben X._ sowie seine Lebenspartnerin Y._ am 5. Februar 2003 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Mit Entscheid vom 14. Mai 2003 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich auf die Beschwerde von Y._ nicht ein; die Beschwerde von X._ wies es ab, soweit es darauf eintrat.
D. Dagegen haben X._ und Y._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben. Sie beantragen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und von einer Ausweisung von X._ abzusehen, eventualiter dessen Ausweisung auf zwei Jahre zu beschränken. Sie ersuchen zudem um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Der Regierungsrat des Kantons Zürich hat sich nicht vernehmen lassen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schliesst auf Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Gegen die sich auf Art. 10 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) stützende Ausweisungsverfügung ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig (Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 OG e contrario; BGE 114 Ib E. 1a S. 2).
Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten.
1.2 Es stellt sich hingegen die Frage, ob nebst dem Beschwerdeführer auch seine Lebenspartnerin, die Beschwerdeführerin, zur Erhebung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde legitimiert ist.
Ob die Beschwerdeführerin einzig aufgrund ihrer Stellung als Lebenspartnerin zur Beschwerdeerhebung vor dem Bundesgericht legitimiert ist, ist fraglich, da ihre Beziehung zum Beschwerdeführer jedenfalls - wie unten näher ausgeführt wird - nicht unter die Beziehungen fällt, die einen Anspruch gemäss Art. 8 EMRK begründen. Die Frage kann aber offen bleiben, da jedenfalls schon aufgrund der Legitimation des Beschwerdeführers auf die Beschwerde einzutreten ist.
1.3 Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (Art. 104 lit. a und b OG), nicht jedoch die Unangemessenheit des angefochtenen Entscheids (vgl. Art. 104 lit. c OG) gerügt werden (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 107, 521 E. 2a S. 523, mit Hinweisen). Hat - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden, ist das Bundesgericht an deren Sachverhaltsfeststellung gebunden, sofern diese nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften zustande gekommen ist (Art. 105 Abs. 2 OG).
1.4 Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht bei der Verwaltungsgerichtsbeschwerde von Amtes wegen an; es ist gemäss Art. 114 Abs.1 OG an die von den Parteien vorgebrachten Begründungen nicht gebunden und kann die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen (<ref-ruling> E.1.2.2 S. 150 f.; <ref-ruling> E. 1b S. 268, mit Hinweisen).
1.4 Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht bei der Verwaltungsgerichtsbeschwerde von Amtes wegen an; es ist gemäss Art. 114 Abs.1 OG an die von den Parteien vorgebrachten Begründungen nicht gebunden und kann die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen (<ref-ruling> E.1.2.2 S. 150 f.; <ref-ruling> E. 1b S. 268, mit Hinweisen).
2. 2.1 Gemäss Art. 10 Abs. 1 ANAG kann ein Ausländer aus der Schweiz ausgewiesen werden, wenn er wegen eines Verbrechens oder Vergehens gerichtlich bestraft wurde (lit. a). Die Ausweisung soll aber nur verfügt werden, wenn sie nach den gesamten Umständen angemessen erscheint (Art. 11 Abs. 3 ANAG). Dabei ist namentlich auf die Schwere des Verschuldens des Ausländers, die Dauer seiner Anwesenheit in der Schweiz und die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile abzustellen (Art. 16 Abs. 3 der Vollziehungsverordnung vom 1. März 1949 zum Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer, ANAV; SR 142.201).
2.2 Je länger ein Ausländer in der Schweiz anwesend war, desto strengere Anforderungen sind grundsätzlich an die Anordnung einer Ausweisung zu stellen. Zu berücksichtigen ist auch, in welchem Alter der Ausländer in die Schweiz eingereist ist. Selbst bei einem Ausländer, der bereits hier geboren ist und sein ganzes bisheriges Leben in der Schweiz verbracht hat (Ausländer der "zweiten Generation"), ist eine Ausweisung nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung aber nicht ausgeschlossen. Erst recht gilt dies für Ausländer, die erst als Kind oder Jugendlicher in die Schweiz gelangt sind. Entscheidend ist aber in jedem Fall die Verhältnismässigkeitsprüfung, die gestützt auf die gesamten wesentlichen Umstände des Einzelfalles vorzunehmen ist (<ref-ruling> E. 2b S. 523 f., mit Hinweisen).
2.2 Je länger ein Ausländer in der Schweiz anwesend war, desto strengere Anforderungen sind grundsätzlich an die Anordnung einer Ausweisung zu stellen. Zu berücksichtigen ist auch, in welchem Alter der Ausländer in die Schweiz eingereist ist. Selbst bei einem Ausländer, der bereits hier geboren ist und sein ganzes bisheriges Leben in der Schweiz verbracht hat (Ausländer der "zweiten Generation"), ist eine Ausweisung nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung aber nicht ausgeschlossen. Erst recht gilt dies für Ausländer, die erst als Kind oder Jugendlicher in die Schweiz gelangt sind. Entscheidend ist aber in jedem Fall die Verhältnismässigkeitsprüfung, die gestützt auf die gesamten wesentlichen Umstände des Einzelfalles vorzunehmen ist (<ref-ruling> E. 2b S. 523 f., mit Hinweisen).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer ist zu Freiheitsstrafen von insgesamt fünf Jahren und vier Monaten verurteilt worden. Ins Gewicht fallen dabei insbesondere die Straftaten, die zu der vierjährigen Zuchthausstrafe geführt hatten. Der Beschwerdeführer war zweimal an einem grösseren Drogentransport als Mitorganisator beteiligt. Beide Male handelte es sich um Transporte einer erheblichen Menge von Kokain. Der erste Transport scheiterte daran, dass die Transporteurin bei der Ausreise aus Brasilien mit rund 3 kg 440 g Kokain im Handgepäck entdeckt und verhaftet wurde, der zweite daran, dass die Transporteurin von Quito via Madrid herkommend mit 2 kg 700 g in der Jacke eingebautem Kokain bei der Einreise am Flughafen Zürich-Kloten entdeckt und verhaftet wurde. Das Obergericht hat in seinem Urteil vom 29. Januar 2001 das Verschulden des Beschwerdeführers als schwer, aber nicht sehr schwer bezeichnet. Es betonte, dass der Angeklagte, ohne selber an einer Sucht in Bezug auf harte Drogen zu leiden, sich an der Einfuhr einer grösseren Menge harter und damit gefährlicher Drogen beteiligt oder dazu Anstalten getroffen habe. Er habe dadurch bewusst die Gefährdung einer Vielzahl von Drogenkonsumenten in Kauf genommen, sei ihm doch die Gefährlichkeit von Kokain bekannt gewesen. Es gestand ihm aber zu, dass er im ersten Fall nicht nur aus Bereicherungsabsicht, sondern auch teilweise aus Gefälligkeit gegenüber einem Hintermann gehandelt habe.
3.2 Angesichts der Schwere der Betäubungsmitteldelikte, der Verurteilung wegen Urkundenfälschung und der damit verbundenen Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von insgesamt fünf Jahren und vier Monaten ist das öffentliche Interesse an der Fernhaltung des Beschwerdeführers aus der Schweiz beträchtlich, so dass der für sein privates Interesse an einem Verbleib in der Schweiz sprechende zehnjährige Aufenthalt in der Schweiz nicht besonders ins Gewicht fällt, zumal der Beschwerdeführer mehrere Jahre in Untersuchungshaft bzw. im Strafvollzug verbracht hat. Ebenso wenig fallen die Beziehung zu seinem Bruder und diejenige zu seiner Lebenspartnerin besonders ins Gewicht, auch wenn es für letztere schwierig wäre, ihm ins Ausland zu folgen. Die Interessenabwägung würde im Übrigen nicht anders ausfallen, wenn der Beschwerdeführer mit seiner Lebenspartnerin verheiratet wäre.
3.3 Der Beschwerdeführer kann im Hinblick auf seine Beziehung zur Beschwerdeführerin aus Art. 8 EMRK keinen Aufenthaltsanspruch ableiten:
Diese Bestimmung - wie seit dem 1. Januar 2000 auch <ref-law> - gewährleistet das Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens. Darauf kann sich im Rahmen eines ausländerrechtlichen Bewilligungsverfahrens berufen, wer nahe Verwandte mit einem gefestigten Anwesenheitsrecht in der Schweiz hat (<ref-ruling> E. 1b S. 427).
Bei der Lebenspartnerin des Beschwerdeführers handelt es sich weder um die Ehegattin noch um eine sonstige nahe Verwandte; er kann daher unter dem Titel der "Achtung des Familienlebens" aus Art. 8 EMRK keinen Aufenthaltsanspruch ableiten. Ebenso wenig kann er dies unter dem Titel des Schutzes des Privatlebens: Das Bundesgericht hat in einem Urteil vom 25. August 2000 unter diesem Titel grundsätzlich einen Anspruch auf Aufenthalt der homosexuellen ausländischen Partnerin einer Schweizerin anerkannt (<ref-ruling> ff.); es hat aber bis anhin einen analogen Anspruch eines heterosexuellen Konkubinatspaares nicht bejaht, dies gestützt auf den Hintergrund, dass einem heterosexuellen Liebespaar grundsätzlich der Weg der Heirat - mit den entsprechenden fremdenpolizeilichen Konsequenzen - offen steht. Der Beschwerdeführer macht denn auch nicht geltend, die Heirat mit seiner heutigen Lebenspartnerin sei von behördlicher Seite her verhindert worden. Dass der Beschwerdeführer behauptet, die Beziehung sei eheähnlich und eine Ehe sei einzig aufgrund der Ungewissheit über seinen Verbleib in der Schweiz noch nicht geschlossen worden, ändert daran nichts. Im Übrigen befremdet die Tatsache, dass der Beschwerdeführer sich darauf beruft, er habe seine Lebenspartnerin schon während seiner Ehe mit einer Schweizerin gekannt, nachdem er gestützt auf die fünfjährige Ehedauer mit einer anderen Frau eine Niederlassungsbewilligung erhalten hat; dieses Verhalten liegt schon an der Grenze zum Rechtsmissbrauch.
3.4 Angesichts des klaren Ausgangs der Interessenabwägung erübrigt sich die Befragung der Beschwerdeführer oder des Bruders des Beschwerdeführers im Verfahren vor Bundesgericht.
3.4 Angesichts des klaren Ausgangs der Interessenabwägung erübrigt sich die Befragung der Beschwerdeführer oder des Bruders des Beschwerdeführers im Verfahren vor Bundesgericht.
3.4 Angesichts des klaren Ausgangs der Interessenabwägung erübrigt sich die Befragung der Beschwerdeführer oder des Bruders des Beschwerdeführers im Verfahren vor Bundesgericht.
4.1 Die Beschwerdeführer machen geltend, das Verwaltungsgericht hätte auf die Beschwerde auch eintreten sollen, soweit sie im Namen der Beschwerdeführerin erhoben worden sei; der Nichteintretensentscheid sei willkürlich.
4.2 Die Situation der Angehörigen eines von der Ausweisung bedrohten Ausländers wird von den Gerichten - wie auch hier - im Rahmen der Interessenabwägung regelmässig umfassend gewürdigt; dies unabhängig davon, ob die Beschwerde nur in seinem Namen oder zusätzlich im Namen dieser Angehörigen, z.B. seiner Ehe- bzw. Lebenspartnerin, erhoben worden ist. Die Beschwerdeführer haben daher an der Prüfung der Frage, ob der Nichteintretensentscheid des Verwaltungsgerichts auf die Beschwerde der Beschwerdeführerin gerechtfertigt war, kein praktisches Interesse, so dass insoweit auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht einzutreten ist.
4.2 Die Situation der Angehörigen eines von der Ausweisung bedrohten Ausländers wird von den Gerichten - wie auch hier - im Rahmen der Interessenabwägung regelmässig umfassend gewürdigt; dies unabhängig davon, ob die Beschwerde nur in seinem Namen oder zusätzlich im Namen dieser Angehörigen, z.B. seiner Ehe- bzw. Lebenspartnerin, erhoben worden ist. Die Beschwerdeführer haben daher an der Prüfung der Frage, ob der Nichteintretensentscheid des Verwaltungsgerichts auf die Beschwerde der Beschwerdeführerin gerechtfertigt war, kein praktisches Interesse, so dass insoweit auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht einzutreten ist.
5. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist nach dem Gesagten abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Da sie - jedenfalls im Ergebnis - aussichtslos war, ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung abzuweisen. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 und 7 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Oktober 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: