Erwägungen:
1. Die zuständige Staatsanwaltschaft in Wien führt unter anderem gegen X._ ein Strafverfahren wegen Untreue. Am 21. Dezember 2011 ersuchte sie die Schweiz um Rechtshilfe.
Mit Eintretens- und Zwischenverfügung vom 29. Dezember 2011 trat die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich auf das Rechtshilfeersuchen ein und verfügte unter anderem eine Sperre von Vermögenswerten.
Auf die von X._ dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesstrafgericht (Beschwerdekammer) am 15. Mai 2012 nicht ein.
2. Mit Telefax-Eingaben vom 30. Mai 2012 an das Bundesstrafgericht erhebt X._ Beschwerde gegen dessen Entscheid vom 15. Mai 2012.
Das Bundesstrafgericht hat die Eingaben zuständigkeitshalber dem Bundesgericht überwiesen.
3. Gegen den angefochtenen Entscheid ist die Beschwerde an das Bundesgericht unter den Voraussetzungen von Art. 84 und Art. 93 Abs. 1 und 2 BGG grundsätzlich möglich. Die Beschwerdefrist beträgt gemäss Art. 100 Abs. 2 lit. b BGG zehn Tage.
Wie sich dem Schreiben des früheren Anwalts des Beschwerdeführers an diesen vom 21. Mai 2012 (Beschwerdebeilage 2) entnehmen lässt, ist die Beschwerdefrist am 31. Mai 2012 abgelaufen.
Der Umstand, dass der Beschwerdeführer die Beschwerde nicht beim Bundesgericht, sondern bei der Vorinstanz eingereicht hat, schadet ihm nicht (Art. 48 Abs. 3 BGG). Die Beschwerde kann nach ständiger Rechtsprechung jedoch nicht gültig per Fax erhoben werden (<ref-ruling> E. 4 S. 255 f.; Urteile des Bundesgerichts 4A_503/2009 vom 17. November 2009 E. 2.1; 2C_754/2008 vom 23. Dezember 2008 E. 2.1; 9C_739/2007 vom 28. November 2007 E. 1.2). Auf die Beschwerde kann schon deshalb nicht eingetreten werden.
Sie genügte im Übrigen den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG nicht, da der Beschwerdeführer nicht darlegt, weshalb ein besonders bedeutender Fall im Sinne von Art. 84 BGG vorliegen soll.
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde offensichtlich unzulässig. Damit ist gemäss Art. 108 BGG der Einzelrichter zum Entscheid befugt und beschränkt sich dessen Begründung auf eine kurze Angabe des Unzulässigkeitsgrunds.
Der Beschwerdeführer trägt die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich, dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Härri