Faits:
A. Le 17 mai 2008, le Service de l'état civil et des étrangers du canton du Valais a ordonné le refoulement sans délai à la frontière et, le 18 mai 2008, décidé la mise en détention immédiate de X._, d'origine kénianne née en 1983, arrivée en Suisse illégalement, selon ses dires, depuis le 13 mai 2008 pour y demander protection.
Durant l'audience tenue le 20 mai 2008 par le Juge unique de la Cour de droit publique du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Juge unique), X._, assistée d'un interprète, a d'abord déclaré avoir remis un document d'identité à la personne qui l'avait accompagnée lors de son voyage en avion jusqu'en Suisse, puis n'avoir donné aucun document de ce type mais seulement de l'argent.
B. Par arrêt du 20 mai 2008, notifié immédiatement, le Juge unique a approuvé la décision du 18 mai 2008 considérant que X._ avait tenu des déclarations contradictoires qui constituaient un comportement permettant de conclure qu'elle refusait d'obtempérer aux instructions de l'autorité. Par ailleurs rien ne permettait de penser que les démarches nécessaires à l'exécution du renvoi n'étaient pas menées avec diligence.
C. Par courrier du 4 juin 2008 adressé au Juge unique et transmis au Tribunal fédéral à titre de recours, X._ s'oppose à l'arrêt du 20 mai 2008 et demande à être libérée. Elle requiert la désignation d'un défenseur d'office.
Le Tribunal fédéral n'a pas ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. L'intéressée n'a pas indiqué par quelle voie de recours elle procède au Tribunal fédéral. Toutefois, cette imprécision ne saurait lui nuire si son recours remplit les conditions de la voie de droit qui lui est ouverte (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 302/303). Formé contre un arrêt rendu en dernière instance cantonale dans une cause de droit public, le présent recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public au sens des <ref-law> (cf. en particulier art. 82 lettre a et 86 al. 1 lettre d LTF), aucune des exceptions mentionnées à l'<ref-law> n'étant réalisée.
2. Le litige porte sur la mise en détention de la recourante que le Tribunal cantonal a approuvée sur la base de l'art. 76 al. 1 lettre b ch. 3 et al. 4 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20).
2.1 D'après l'art. 76 al. 1 lettre b LEtr, lorsqu'une décision de renvoi ou d'expulsion de première instance a été notifiée, l'autorité compétente peut, afin d'en assurer l'exécution, mettre la personne concernée en détention si des éléments concrets font craindre qu'elle entend se soustraire au renvoi ou à l'expulsion, en particulier parce qu'elle ne se soumet pas à son obligation de collaborer (ch. 3) (sur les indices de danger de fuite, voir notamment <ref-ruling> consid. 3.1 p. 58/59 et la jurisprudence citée) ou si son comportement permet de conclure qu'elle se refuse à obtempérer aux instructions des autorités (ch. 4). En principe, la durée de la détention visée dans ces dispositions ne peut excéder trois mois; toutefois, elle peut, avec l'accord de l'autorité judiciaire cantonale, être prolongée de quinze mois au plus, si des obstacles particuliers s'opposent à l'exécution du renvoi ou de l'expulsion (art. 76 al. 3 LEtr). Les démarches nécessaires l'exécution du renvoi ou de l'expulsion doivent être entreprises sans tarder (<ref-law>).
2.2 En l'espèce, la recourante n'a pas seulement adopté une attitude passive, mais a formulé des déclarations contradictoires sur ses documents de voyage et d'identité. Pour sa défense, elle expose n'avoir pas compris ce qui se passait par méconnaissance de la langue. Cet argument tombe à faux puisque les déclarations contradictoires prises en considération par le Juge unique ont eu lieu en présence d'un interprète. Il existe ainsi des indices sérieux et concrets permettant de conclure que l'intéressée a l'intention de se soustraire à son renvoi. Dès lors, les conditions de l'art. 76 al. 1 lettre b ch. 3 LEtr sont remplies. Le comportement de la recourante, tel que décrit ci-dessus, tombe aussi sous le coup de l'art. 76 al. 1 lettre b ch. 4 LEtr.
Au demeurant, rien ne permet de penser que le Service cantonal ne respectera pas son obligation de diligence (cf. art. 76 al. 4 LEtr). Enfin, l'exécution du renvoi ne s'avère pas d'emblée impossible pour des raisons juridiques ou matérielles (cf. art. 80 al. 6 lettre a LEtr a contrario) et devrait avoir lieu dans un délai raisonnable. Au vu de ce qui précède, la mise en détention de l'intéressée pour trois mois apparaît nécessaire pour assurer l'exécution du renvoi et conforme au principe de la proportionnalité. Le Tribunal cantonal n'a donc pas violé le droit fédéral en rendant l'arrêt attaqué.
3. Manifestement mal fondé, le recours doit être rejeté en application de la procédure de l'<ref-law>.
Comme les conclusions de la recourante étaient d'emblée vouées à l'échec, il n'y a pas lieu de lui désigner un défenseur d'office, les conditions de l'<ref-law> n'étant pas réalisées (<ref-law>; concernant le droit à l'assistance judiciaire en détention, voir <ref-ruling> consid. 3 p. 98 ss). La recourante étant démunie de toute moyen d'existence, il n'est pas perçu de frais de justice (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La requête de désignation d'un défenseur d'office est rejetée.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
4. Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au Service de l'état civil et des étrangers et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 13 juin 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Merkli Dubey