Sachverhalt:
A.
A.a. A._ erhob gegen einen abschlägigen Rentenentscheid der IV-Stelle Obwalden vom 24. März 2011 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden. Dieses hob die angefochtene Verfügung mit Entscheid vom 23. Januar 2013 auf und wies die Sache zu weiteren Abklärungen und zum Neuentscheid an die Verwaltung zurück. Auf die gegen den Entscheid gegen die Höhe der zugesprochenen Parteientschädigung (Fr. 2'000.-) erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten trat das Bundesgericht mit Urteil 9C_165/2013 vom 12. März 2013 nicht ein.
A.b. Aufgrund der Anweisung des Verwaltungsgerichts holte die IV-Stelle bei der MEDAS ein polydisziplinäres Gutachten ein und wies das Rentenbegehren mit Hinweis auf das Gutachten mit Verfügung vom 1. April 2014 erneut ab. Der Beschwerdeführer verzichtete auf eine Anfechtung.
B.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Obwalden vom 23. Januar 2013 sei in Ziffer 3 aufzuheben. Es seien ihm für das Verfahren vor Verwaltungsgericht Parteikosten in der Höhe von insgesamt Fr. 6'274.80 (bestehend aus Fr. 5'750.- Honorar, Fr. 60.- Auslagen und Fr. 464.80 MwSt.) zuzusprechen.
Die IV-Stelle beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Das kantonale Gericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Der in der Vernehmlassung gestellte Antrag der Beschwerdegegnerin, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, ist unbegründet. Das Bundesgericht trat auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid des kantonalen Verwaltungsgerichts vom 23. Januar 2013 nicht ein, weil es sich beim kantonalen Urteil um einen nicht anfechtbaren Zwischenentscheid handelte. Nachdem die erneute Ablehnungsverfügung vom 1. April 2014 in Rechtskraft erwachsen ist, steht dem Beschwerdeführer nun im Entschädigungspunkt direkt die Beschwerde ans Bundesgericht offen (Art. 93 Abs. 3 in initio BGG).
2.
Die Bemessung der Entschädigung des Rechtsbeistandes im kantonalen Verfahren ist mangels bundesrechtlicher Bestimmungen dem kantonalen Recht überlassen (vgl. <ref-ruling> E. 6.1 S. 158), mit welchem sich das Bundesgericht unter Vorbehalt der in Art. 95 lit. c-e BGG genannten Ausnahmen grundsätzlich nicht zu befassen hat. Nach <ref-law> liegt eine Bundesrechtsverletzung vor, wenn die Anwendung kantonalen Rechts - sei es wegen seiner Ausgestaltung, sei es aufgrund des Ergebnisses im konkreten Fall - zu einer Verfassungsverletzung führt. Dabei fällt im Bereich der nach kantonalem Recht zuzusprechenden und zu bemessenden Entschädigung des Rechtsbeistandes praktisch nur das in <ref-law> verankerte Willkürverbot in Betracht. Eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch dessen Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar als zutreffender erscheinen mag, genügt nicht (<ref-ruling> E. 5.1 S. 17, Urteil 9C_284/2012 vom 18. Mai 2012 E. 2, je mit Hinweisen). Dem erstinstanzlichen Gericht ist bei der Bemessung der Entschädigung praxisgemäss ein weiter Ermessensspielraum einzuräumen (vgl. die Zusammenfassung der Rechtsprechung in SVR 2000 IV Nr. 11 S. 31 [I 308/98] E. 2b; Urteil 9C_387/2012 vom 26. September 2012 E. 2.2). Das Bundesgericht greift nur ein, wenn der Ermessensspielraum klar überschritten worden ist oder wenn Bemühungen nicht honoriert worden sind, die zweifelsfrei zu den Obliegenheiten eines Vertreters gehören (<ref-ruling> E. 2d S. 136).
3.
Der Beschwerdeführer bringt im Wesentlichen vor, dass das Verwaltungsgericht mit Entscheid vom 23. Januar 2013 die Verfügung vom 24. März 2011 aufgehoben und die Sache zur weiteren Abklärung an die Verwaltung zurückgewiesen habe. Gleichzeitig habe das Gericht der Beschwerdegegnerin sämtliche Verfahrenskosten überbunden und die Parteientschädigung auf den Betrag von pauschal insgesamt Fr. 2'000.- festgesetzt, ohne zuvor den Rechtsvertreter zur Einreichung einer Kostennote aufzufordern oder ihm zumindest den Abschluss des Verfahrens anzuzeigen. Mit einem Aufwand von 7,4 Stunden à Fr. 250.- könnten die Interessen des Klienten in Anbetracht des umfangreichen Dossiers und der medizinischen Komplexität nicht wirksam vertreten und die erforderliche Sorgfalt nicht gewahrt werden.
4.
In der Vernehmlassung nimmt die Vorinstanz wie folgt zu den beschwerdeführerischen Argumenten Stellung:
Der Beschwerdeführer macht vorab geltend, das Verwaltungsgericht habe die Parteientschädigung festgelegt, ohne seinen Rechtsvertreter zur Einreichung einer Kostennote aufzufordern oder zumindest den Abschluss des Verfahrens anzuzeigen. Gemäss Art. 15 der kantonalen Verordnung über das Verwaltungsgerichtsverfahren vom 9. März 1973 (VGV; GDB 134.14) gilt die Schweizerische Zivilprozessordnung sinngemäss, soweit die VGV keine besonderen Bestimmungen aufweist. Aufgrund der nicht abschliessenden Aufzählung in Art. 15 VGV gilt somit hinsichtlich der Einreichung einer Kostennote durch den Rechtsvertreter <ref-law>. Gemäss dieser Bestimmung spricht das Gericht die Parteientschädigung nach den Tarifen zu. Die Parteien können eine Kostennote einreichen. Wird keine Kostennote eingereicht, so spricht das Gericht der Partei aufgrund des kantonalen Tarifs und des aus den Akten ersichtlichen und erfahrungsgemäss anfallenden Aufwandes eine angemessene Parteientschädigung zu. Der nachträgliche Nachweis höherer Auslagen erlaubt keine Berichtigung. Im Beschwerdeverfahren, auch vor Bundesgericht, sind Noven ausgeschlossen; eine säumige Partei kann die Kostennote nicht auf diesem Weg in den Prozess einführen. Überdies besteht für das Gericht keine Pflicht, die Partei zur Einreichung ihrer Kostennote aufzufordern ( ADRIAN URWYLER, in: Brunner/Gasser/Schwander (Hrsg.), Schweizerische Zivilprozessordnung, Kommentar, Zürich/St. Gallen 2011, N. 6 f. zu <ref-law>; DAVID JENNY, in Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger (Hrsg.), Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, Zürich 2013, N. 7 zu <ref-law>). Das Gericht ist nach dem Gesagten nicht verpflichtet, den Rechtsvertreter in jedem Fall zur Einreichung einer Kostennote aufzufordern. Der Beschwerdeführer hat vorliegend seit längerer Zeit mit dem Ergehen des Entscheides rechnen müssen. Unter diesen Umständen wäre es an seinem Rechtsvertreter gelegen, von sich aus eine Kostennote einzureichen oder sich beim Gericht hinsichtlich der weiteren bevorstehenden Schritte zu erkundigen.
Der Beschwerdeführer hat nur Anspruch auf eine Entschädigung für das im Zusammenhang mit seiner Beschwerde gegen die Verfügung der IV-Stelle vom 24. März 2011 durchgeführte Gerichtsverfahren. <ref-law> verweist auf den einschlägigen Tarif des Kantons. Gemäss Art. 39 Abs. 3 der Gebührenordnung für die Rechtspflege vom 28. September 1973 (GebOR; GDB 134.15) werden in sozialversicherungsrechtlichen Streitigkeiten die Parteikosten ohne Rücksicht auf den Streitwert nach dem zu beurteilenden Sachverhalt und der Schwierigkeit des Prozesses bemessen. Vorab ist in diesem Zusammenhang darauf hinzuweisen, dass der Beschwerdeführer bzw. sein Rechtsvertreter die Sache und einen wesentlichen Teil der Akten bereits aus dem früheren Verfahren vor dem Verwaltungsgericht sowie dem Verwaltungsverfahren bei der IV-Stelle gekannt hat. Hinsichtlich des nun geltend gemachten Aufwandes ist darauf hinzuweisen, dass das Verwaltungsgericht die Entschädigung gestützt auf den aus den Akten ersichtlichen mutmasslichen Aufwand des Rechtsvertreters festgelegt hat. Da der Rechtsvertreter keine Kostennote eingereicht hat, hat es sich dabei um einen Ermessensentscheid gehandelt. Es ist nicht ersichtlich, inwieweit das Verwaltungsgericht in diesem Zusammenhang Bundesrecht verletzt hat.
Was den vom Beschwerdeführer geltend gemachte Stundenansatz von Fr. 250.- betrifft, ist darauf hinzuweisen, dass im Kanton Obwalden für eine IV-Sache ein Stundenansatz von Fr. 200.- bis Fr. 230.- als üblich angesehen werden kann. Es ist in diesem Zusammenhang darauf hinzuweisen, dass gemäss dem Reglement des Obergerichts über die Entschädigung für die unentgeltliche Verbeiständung und die amtliche Verteidigung vom 22. Dezember 2010 (REVV; GDB 134.151) der Honoraransatz in der Regel Fr. 180.- pro Stunde beträgt (<ref-law>). Dieser Honoraransatz steht in Übereinstimmung mit der Rechtsprechung des Bundesgerichts. Im vorliegenden Fall hat zwar nicht eine Prozessführung mit unentgeltlicher Rechtspflege und unentgeltlichem Rechtsbeistand vorgelegen, doch kann der in diesen Fällen anwendbare Honoraransatz vergleichsweise für die Bemessung der ordentlichen Parteientschädigung beigezogen werden.
5.
Diesen vorinstanzlichen Ausführungen, zu denen der anwaltlich vertretene Versicherte sich im Rahmen seines Replikrechtes bis am 4. Juli 2014 hätte äussern können (vgl. prozessleitende Verfügung vom 23. Juni 2014), ist vollumfänglich beizupflichten, weil die Beschwerdevorbringen damit Punkt für Punkt widerlegt sind. Wenn auch die zugesprochenen Fr. 2'000.- als etwas tief erscheinen mögen, so ist das nicht einer willkürlichen Einschätzung des im Beschwerdeverfahren nach der Aktenlage gebotenen Vertretensaufwandes durch das kantonale Gericht zuzuschreiben, sondern liegt im Umstand begründet, dass keine Kostennote eingereicht worden ist, obwohl dazu Anlass und Zeit bestanden hätten, wenn der Versicherte eine ermessensweise Festlegung seiner allfälligen Parteientschädigung vermeiden wollte.
6.
Umständehalber wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. September 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Schmutz