Faits :
A.
U._, A.V._ et B.V._, A.W._ et B.W._, X._, Y._, ainsi que A.Z._ et B.Z._ ont tous acquis, en 2011, un appartement en propriété par étages dans un immeuble sis à C._. Cet immeuble consistait en un ancien hôtel qui devait être entièrement transformé en habitations, soit 25 appartements au total, qui ont été vendus pour un montant total de 8'500'000 fr.
Avant la conclusion des contrats, le notaire a demandé au Service des contributions du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service des contributions) de mettre ces ventes, compte tenu de l'importance des travaux et de la nouvelle affectation du bâtiment, au bénéfice du taux réduit des droits de mutation de 2,2 % réservé par la loi aux immeubles nouvellement construits. L'Office des impôts immobiliers et de succession du canton de Neuchâtel (ci-après: l'Office des impôts immobiliers) a rejeté cette demande au motif que la disposition légale invoquée n'assimilait pas la transformation d'un immeuble déjà construit à un immeuble nouvellement construit, de sorte que les droits de mutation (dénommés "lods" dans la loi topique neuchâteloise) seraient perçus au taux plein. Il a, par lettre du 28 avril 2011, également refusé que l'assiette des droits de mutation soit restreinte au seul prix de vente du bâtiment existant, soit 1'600'000 fr., sans tenir compte de la part du prix représentée par le contrat d'entreprise et portant sur les travaux de rénovation.
Des décisions de taxations définitives pour les droits de mutation ont été notifiées aux différents acquéreurs en juin 2011 au taux plein de 3,3 %. L'Office des impôts immobiliers a rejeté leurs réclamations à l'encontre de ces taxations par une décision unique du 1er octobre 2012.
B.
Par arrêt du 31 mars 2014, le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours des intéressés. Il a en substance jugé que la teneur de la loi était claire et que la notion d'immeubles nouvellement construits excluait par son libellé même les immeubles résultant de la transformation d'un bâtiment pré-existant; le taux réduit ne leur était dès lors pas applicable. En outre, les contrats d'achat et d'entreprise générale constituant un tout, la perception des lods devait se faire sur l'assiette globale des montants en cause.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, U._, A.V._ et B.V._, A.W._ et B.W._, X._, Y._, ainsi que A.Z._ et B.Z._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 31 mars 2014 du Tribunal cantonal et de soumettre leur acquisition à la perception de lods au taux de 2,2 %; subsidiairement, de soumettre les seules acquisitions du terrain et de l'ancien bâtiment à la perception de lods de 3,3 %, les contrats d'entreprise ne pouvant y être soumis; plus subsidiairement encore, de renvoyer la cause à l'autorité intimée pour une nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le Service des contributions et le Tribunal cantonal concluent au rejet du recours, sous suite de frais.
Par ordonnance du 19 mai 2014, le Président de la IIe Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites par la loi (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>) en matière fiscale (<ref-law>) rendue par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), sans qu'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> ne soit réalisée, le présent recours, interjeté par des contribuables ayant pris part à la procédure devant l'autorité précédente (cf. <ref-law>) à l'égard desquels un arrêt unique a été rendu, est en principe recevable comme recours en matière de droit public.
2.
Les droits de mutation sont des impôts perçus par les cantons sur les transferts de propriété immobilière. Il s'agit d'impôts indirects qui relèvent exclusivement du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 559; <ref-ruling> consid. 2b/aa p. 4).
Sous réserve d'exceptions (cf. art. 95 let. c et d LTF) non réalisées en l'espèce, le recours en matière de droit public ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, notamment qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examinera toutefois de tels moyens que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant, conformément au principe d'allégation (<ref-law>). L'acte de recours doit alors, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits et principes constitutionnels violés et démontrer par une argumentation précise en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 314; <ref-ruling> consid. 2 p. 248).
3.
Les recourants reprochent au Tribunal cantonal d'avoir appliqué l'art. 9 de la loi neuchâteloise du 20 novembre 1991 concernant la perception de droits de mutation sur les transferts immobiliers (LDMI ou la loi sur les droits de mutation; RS/NE 635.0) de façon arbitraire, soit plus exactement de leur avoir refusé le taux réduit fixé par cette disposition. Ils estiment que les droits de propriété qu'ils ont acquis portent sur un immeuble nouvellement construit au sens de cette disposition, ce qui leur donne droit au taux de 2,2 %.
3.1. L'argumentation des recourants est essentiellement appellatoire: si le grief cite l'arbitraire et l'art. 9 Cst., il ne s'attache pas vraiment à démontrer en quoi l'arrêt attaqué serait arbitraire dans l'application de l'<ref-law>. Au contraire, il reprend en grande partie les arguments présentés dans le recours devant l'autorité précédente. La question de savoir si ce grief est recevable peut toutefois rester ouverte, puisqu'il doit de toute façon être rejeté.
3.2. Une décision est arbitraire lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. S'agissant de l'application du droit cantonal, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité de dernière instance cantonale que si la décision attaquée apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 61). En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale n'est pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause [LDMI], cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution éventuellement plus judicieuse paraît possible (<ref-ruling> consid. 3.2.5 p. 330; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 319).
3.3. Selon l'<ref-law>, l'Etat perçoit des droits de mutation, appelés lods, sur les transferts immobiliers entre vifs à titre onéreux. Constitue un transfert, au sens de cette loi, l'exécution de tout acte juridique ou combinaison d'actes juridiques, quelle qu'en soit la forme, ayant pour effet de conférer la propriété à un tiers, juridiquement ou économiquement (<ref-law>). Les lods sont calculés sur l'ensemble des prestations auxquelles l'acquéreur s'oblige à l'égard de l'aliénateur ou de tiers, lors de la stipulation de l'acte, pour l'immeuble ou le droit transféré, y compris les accessoires immobiliers (<ref-law>). Lors de contrats de vente d'une construction ou d'une unité d'étage clés en main ou lors de contrats de vente liés à un contrat d'entreprise assimilable à l'acquisition d'une construction ou d'une unité d'étage clés en main, les lods sont calculés sur le prix global, comprenant le prix du terrain et le prix de l'ouvrage (<ref-law>). Sous réserve des exceptions prévues par la présente loi, les lods sont perçus au taux de 3,3% (<ref-law>).
Intitulé " Immeubles nouvellement construits ", l'<ref-law> prévoit:
"1 En cas d'aliénation d'un immeuble nouvellement construit et destiné à l'habitation, dans les quatre ans à compter de l'octroi du permis de construire définitif, les lods sont perçus au taux de 2,2%.
2 Un immeuble ne peut être mis qu'une seule fois au bénéfice des lods au taux de 2,2%, même s'il fait l'objet de plusieurs aliénations dans le délai de quatre ans prévu à l'alinéa précédent.
..."
3.4.
3.4.1. Après avoir examiné la genèse et la ratio legis de l'<ref-law>, le Tribunal cantonal a retenu que s'il était exact que le souci de favoriser l'accession à la propriété immobilière, particulièrement des ménages et des familles, avait bien été invoqué au cours des débats parlementaires, aucun élément ne permettait de retenir que le taux réduit pour les immeubles nouvellement construits et destinés à l'habitation devrait aussi s'appliquer à la rénovation complète d'un bâtiment affecté précédemment à d'autres fins. La teneur de la loi était claire: la notion d'immeubles nouvellement construits, ceux-ci étant définis à l'article 655 CC selon l'article 3 LDMI, excluait par son libellé même ceux
qui comportaient déjà un bâtiment. L'usage du bâtiment avant son affectation - consécutive à l'aliénation - ne jouait aucun rôle.
Le texte légal parle d'immeuble nouvellement construit et destiné à l'habitation; il pose ainsi deux conditions pour pouvoir bénéficier du taux de 2,2 %. Si la seconde est, en l'espèce, indubitablement remplie, on ne peut reprocher à l'autorité précédente d'avoir jugé que tel n'était pas le cas de la première. Le bâtiment abritant les appartements des recourants était initialement un hôtel, puis a été acquis par le canton de Neuchâtel pour abriter différents services de l'Etat. Comme le relèvent les recourants eux-mêmes, les murs extérieurs et l'ossature du bien ont été conservés. Il n'est donc pas arbitraire de considérer qu'il ne s'agit pas d'un immeuble nouvellement construit même s'il a fait l'objet de travaux lourds et même s'il abrite désormais des appartements. On se trouve ici dans un cas de transformation d'un immeuble existant et non d'une nouvelle construction, ce que le Tribunal cantonal a considéré comme sortant du cadre d'application de l'<ref-law>. Il est vrai que ces appartements sont nouveaux et que l'immeuble est voué à l'habitation pour la première fois depuis sa construction et que, au contraire d'appartements sis dans un bâtiment nouvellement construit, ils ne bénéficient pas du taux réduit. Une solution permettant à ce type de biens d'être considéré comme une nouvelle construction au sens de l'<ref-law> aurait aussi été possible; cependant, cela ne suffit pas pour qualifier celle du Tribunal cantonal d'arbitraire.
Selon les recourants, le projet de la loi sur les droits de mutation prévoyait l'obligation d'annoncer la construction nouvelle dans les trente jours suivant la date du permis de construire définitif et non celle où la charpente de la toiture a été posée ou que la dalle a été coulée pour la toiture plate. Cette obligation aurait été abandonnée dans le texte de loi définitif. Contrairement à ce que soutiennent les recourants, cet élément ne prouve en aucune façon que les transformations, telle que la leur, peuvent être considérées comme une nouvelle construction. Au regard de la disposition envisagée, on pourrait même en déduire l'inverse, soit que le législateur pensait bel et bien à de véritables constructions nouvelles et pas à des transformations de bâtiments. Les recourants ne peuvent rien tirer non plus du fait que la loi sur les droits de mutation n'ait pas repris la disposition de l'ancien droit prévoyant expressément que les immeubles réparés ou transformés ne pouvaient pas bénéficier du taux réduit applicable aux immeubles nouvellement construits. Il n'est en effet pas insoutenable de considérer que ce type d'immeubles est implicitement exclu de ce bénéfice dans la nouvelle loi par la lettre de l'<ref-law> qui traite expressément des immeubles nouvellement construits.
3.4.2. Les recourants se prévalent encore de l'autorisation du 19 mai 2011 délivrée par l'autorité compétente en application de la loi neuchâteloise du 22 mars 1989 limitant la mise en vente d'appartements loués (LVAL; RS/NE 846.0) pour la vente du bâtiment en cause: celui-ci aurait été considéré comme une nouvelle construction dans ce cadre.
L'art. 6 al. 2 let. c LVAL prévoit que l'autorisation de vendre un appartement à usage d'habitation précédemment loué doit être accordée si l'appartement est soumis au régime de la propriété par étages dès la construction de l'immeuble. A la différence de l'<ref-law> cette disposition ne parle pas de nouvelle construction. On ne voit d'ailleurs pas qu'elle puisse s'appliquer si la construction est véritablement nouvelle puisque, dans ce cas, le bien n'a pas pu être loué auparavant. Au demeurant, d'après les faits tels que retenus par les juges précédents, l'immeuble n'a jamais abrité des appartements mis en location. La décision du 19 mai 2011 retient du reste que "compte tenu de l'ensemble des circonstances, la constitution de la propriété par étages est corrélative à une transformation de l'immeuble." Elle ne parle pas de construction nouvelle.
De plus, u n même complexe de faits peut se trouver soumis à plusieurs règles et faire par conséquent l'objet de compétences parallèles donnant lieu, le cas échéant, à plusieurs mesures. Cependant, lorsque les buts poursuivis par les normes applicables sont différents, les deux compétences s'exercent indépendamment l'une de l'autre, de sorte que, sous réserve d'exceptions qui n'ont pas d'application en l'espèce, aucune des deux autorités n'est liée par la qualification juridique de l'autre. Tel est le cas de l'autorisation en cause qui constitue une décision administrative relevant d'un domaine juridique distinct qui ne lie pas l'autorité fiscale. Par conséquent, en jugeant que cette décision n'était pas pertinente en l'espèce, le Tribunal cantonal n'est pas tombé dans l'arbitraire.
4.
Le recours contient encore un grief relatif à l'<ref-law> (cf. supra consid. 3.3) qui traite de l'assiette des droits de mutation (et non du taux). Sous le ch. 2.7, il soutient qu' "il est évident que le contrat de vente et le contrat d'entreprise sont liés, de sorte que l'<ref-law> trouve application. Ainsi, le prix global du contrat de vente et d'entreprise doit être soumis à un lods au taux de 2,2 %." Puis, au ch. 2.8, les recourants prétendent que, dès lors que le fisc ne veut pas considérer leur habitation comme une construction nouvelle, celle-ci ne peut pas non plus constituer une habitation "clés en main"; en conséquence l'<ref-law> ne pourrait pas s'appliquer et seul le contrat de vente serait soumis aux lods.
Cette argumentation est pour le moins confuse, voire contradictoire. En tous les cas, elle n'explique pas en quoi l'arrêt du Tribunal cantonal serait arbitraire dans l'application de l'<ref-law> et elle ne respecte ainsi pas les exigences de motivation à cet égard (cf. consid. 2). Partant, le grief est irrecevable.
5.
Au regard de ce qui précède, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires solidairement entre eux (cf. <ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000.- fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Service des contributions, Office des impôts immobiliers et de succession, et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public.
Lausanne, le 10 novembre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière: Jolidon