A.- Les époux V._, né le 7 février 1926, et dame V._, née Y._ le 16 juillet 1928, se sont mariés en 1950. Ils ont eu un fils, actuellement majeur. Ils ont été séparés de corps et de biens par jugement du 17 juin 1987. En 1988, ils ont signé une convention de liquidation de leur régime matrimonial qui prévoyait notamment que l'épouse, moyennant versement de 15'000 fr. à son mari, devenait propriétaire d'un chalet acquis en 1970 pour le prix de 2'000 fr. Estimé actuellement à 65'700 fr., ce chalet a été donné en propriété au fils par acte du 31 mai 2000.
Par jugement du 21 décembre 2000, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé le divorce des époux. Il a en outre donné acte aux parties de ce qu'elles avaient liquidé leur régime matrimonial et a condamné le mari à verser chaque mois à son épouse une contribution d'entretien de 700 fr. (<ref-law>) ainsi qu'une indemnité équitable de 300 fr. au titre de la prévoyance professionnelle (<ref-law>).
B.- Le mari a fait appel dudit jugement et conclu à la suppression de la contribution d'entretien, sans toutefois remettre en cause le principe et la quotité de l'indemnité équitable. De son côté, par appel incident, l'épouse a conclu à l'augmentation de cette indemnité équitable à 900 fr., sans remettre en cause le montant de la contribution d'entretien.
Par arrêt du 14 septembre 2001, la Cour de justice du canton de Genève a fixé à 500 fr. par mois et la contribution d'entretien et l'indemnité équitable de prévoyance professionnelle, soit 1'000 fr. au total. Partant des chiffres du premier juge, mais en tenant compte d'une modification du montant de la rente AVS, elle a établi le minimum vital mensuel des époux de la façon suivante: le mari avait 3'955 fr.
de revenus (1'730 fr. de rente AVS + 2014 fr. de pension de retraite 2ème pilier + 211 fr. de revenu de la fortune) et 2'250 fr. de charges, ce qui lui laissait un disponible de 1'705 fr.; l'épouse n'avait actuellement pas d'autres ressources que sa rente AVS (1'730 fr.); avec des charges de 2'200 fr., elle se trouvait donc en déficit de 470 fr., que le mari se devait de continuer à combler après le divorce, compte tenu de la durée de la vie commune (36 ans) et du mariage (50 ans), du niveau de vie des époux durant le mariage, de leur âge et de leurs situations économiques. Une contribution d'entretien de 500 fr. par mois se justifiait au regard de ces critères.
Pour l'allocation de l'indemnité équitable, la cour cantonale s'est fondée sur les mêmes critères, ainsi que sur les éléments suivants: le principe du partage par moitié des expectatives acquises pendant le mariage, énoncé à l'<ref-law>, restait applicable, sous réserve des exceptions de l'<ref-law>; l'épouse n'avait pas constitué de prévoyance professionnelle; la totalité de l'épargne de prévoyance professionnelle du mari avait été constituée pendant la durée du mariage; calculée selon les principes admis en doctrine et les tables de Stauffer/Schaetzle, la part de l'épouse à la valeur capitalisée de la pension de retraite de son mari représentait 507 fr. 50 par mois, ce qui justifiait de fixer le montant de l'indemnité équitable à 500 fr. Finalement, la cour cantonale a considéré que le total de l'indemnité selon l'<ref-law> et de la contribution d'entretien selon l'<ref-law>, soit 1'000 fr. par mois, ne portait pas atteinte au minimum vital du crédirentier (recte: débirentier), qui disposait encore de 745 fr. (recte: 705 fr. [3'955 - 2'250 - 1'000]).
C.- Le mari a interjeté le 19 octobre 2001 un recours en réforme au Tribunal fédéral, dans lequel il conclut notamment à la fixation de l'indemnité de prévoyance à 300 fr. par mois et à la suppression de toute contribution d'entretien, sous suite de dépens.
Le recourant sollicite que la cause soit examinée en séance à cinq juges, parce qu'elle soulèverait une question de principe (art. 15 al. 2 OJ).
L'épouse conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué, sous suite de dépens. Elle requiert en outre l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.- a) Lorsque sont seules litigieuses en instance de réforme des contributions d'entretien ou des indemnités équitables en faveur d'un conjoint, on est en présence d'une contestation civile de nature pécuniaire (cf. <ref-ruling> consid. 2b p. 495/496 et les arrêts cités). En l'occurrence, les droits contestés dans la dernière instance cantonale atteignent manifestement 8'000 fr. (art. 46 OJ). Interjeté en temps utile contre une décision finale rendue par le tribunal suprême du canton, le recours est aussi recevable au regard des art. 48 al. 1 et 54 al. 1 OJ.
b) On est en présence d'une question de principe au sens de l'art. 15 al. 2 OJ lorsque la cause soulève une question de droit importante, soit parce qu'elle n'a pas encore été tranchée, soit parce qu'elle appelle un nouvel examen ou la précision de la jurisprudence (Poudret/Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol.
II, Berne 1990, p. 65 n. 4). Aucune de ces hypothèses n'est réalisée dans le cas particulier. En réalité, le recourant "désire interpeller le Tribunal fédéral sur sa pratique (apparemment suivie par la Cour cantonale) qui consiste à appliquer, sous le nouveau droit du divorce, la jurisprudence qui s'était imposée sous l'empire de l'ancien droit". Ce faisant, il omet de considérer que la réforme législative entrée en vigueur le 1er janvier 2000 s'est largement inspirée des critères développés par le Tribunal fédéral en relation avec la révision du droit matrimonial de 1984; plus précisément, les principes du "clean break" et de la solidarité régissant le nouveau droit étaient déjà auparavant des facteurs dominants de l'évolution de la jurisprudence (Martin Stettler, Les pensions alimentaires consécutives au divorce, in Le nouveau droit du divorce, Lausanne 2000, p. 143 s. et 151 s.; Franz Werro, L'obligation d'entretien après le divorce dans le Code civil révisé, in De l'ancien au nouveau droit du divorce, Berne 1999, p. 41). Le nouveau droit n'ayant donc que peu innové en ce qui concerne les principes de l'obligation d'entretien et les critères de sa détermination, il est normal que le Tribunal fédéral continue à se référer à des règles qu'il a lui-même posées et que le nouveau droit n'a fait que codifier. Au demeurant, le cas soumis en l'espèce au Tribunal fédéral ne présente aucune particularité susceptible de justifier un nouvel examen ou une précision de la jurisprudence.
En conséquence, la cour de céans peut statuer sur le présent recours à trois juges seulement, selon la procédure habituelle (art. 15 al. 1 OJ).
c) Selon l'art. 63 al. 2 OJ, le Tribunal fédéral fonde son arrêt sur les faits tels qu'ils ont été constatés par la dernière autorité cantonale, sous réserve de deux exceptions:
la violation de dispositions fédérales en matière de preuve, dans la mesure où ce grief est soulevé conformément à l'art. 55 al. 1 let. c OJ, et la rectification d'office des faits reposant sur une inadvertance manifeste, autant que celle-ci est alléguée dans les formes prescrites par l'art. 55 al. 1 let. d OJ. L'art. 64 OJ réserve en outre le complètement des constatations de fait lacunaires. Pour le reste, il ne peut être présenté de griefs ni contre les constatations de fait (art. 55 al. 1 let. c OJ), ni contre l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4a/aa p. 32; <ref-ruling> consid. 2b p. 99; <ref-ruling>); les faits et preuves nouveaux sont irrecevables (art. 55 al. 1 let. c OJ).
2.- Le recourant soutient que la cour cantonale s'est égarée en estimant que "la fixation de la contribution d'entretien due à l'ex-conjoint, selon l'<ref-law>, relève du pouvoir d'appréciation du juge qui applique les règles du droit et de l'équité". Dans son mémoire, il reproduit toutefois de façon incomplète le considérant de l'autorité cantonale sur ce point: celle-ci a en effet ajouté que le juge doit se référer aux critères pertinents et tenir compte des éléments essentiels, le montant arrêté devant paraître équitable au regard des circonstances.
Sous le nouveau droit comme sous l'ancien, la fixation de la quotité de la contribution a lieu de la façon indiquée et appliquée par l'autorité cantonale. Elle relève du pouvoir d'appréciation du juge, qui applique les règles du droit et de l'équité. Celui-ci doit se fonder sur les éléments énumérés - de façon non exhaustive (FF 1996 I 119) - à l'<ref-law>. Il viole le droit fédéral s'il abuse de son pouvoir d'appréciation, en se référant à des critères dénués de pertinence ou en ne tenant pas compte d'éléments essentiels, ou encore si, d'après l'expérience de la vie, le montant arrêté paraît manifestement inéquitable au regard des circonstances (<ref-ruling> consid. 2a p. 138 s. et consid. 3a p. 141 et les références; cf. en outre les arrêts 5C.187/2000 du 8 février 2000, consid. 5; 5C.48/2001 du 28 août 2001, consid. 4 et 5C.205/2001 du 29 octobre 2001, consid. 4).
Le grief soulevé sur se point est donc manifestement mal fondé.
3.- Selon le recourant, la cour cantonale n'aurait dû examiner l'éventualité d'une contribution d'entretien qu'après avoir résolu la question de la prévoyance-vieillesse, ceci pour respecter la systématique adoptée par le législateur, qui a tenu à régler d'abord, aux art. 122 à 124 CC, la question de la prévoyance-vieillesse (recte: professionnelle) pour ne traiter qu'ensuite, aux <ref-law>, celle d'une éventuelle contribution d'entretien.
Comme on vient de le relever (consid. 2), le juge doit prendre en considération, dans la mesure où ils entrent en ligne de compte, tous les critères énumérés à l'<ref-law>. S'il dispose d'un pouvoir d'appréciation dans l'examen de chacun de ceux-ci, il ne jouit en revanche d'aucune latitude quant au processus de la décision: il ne peut laisser de côté aucun élément pertinent. Ainsi, pour décider de l'allocation d'une contribution d'entretien et en fixer le montant et la durée, il doit notamment retenir les expectatives de l'assurance-vieillesse et survivants et de la prévoyance professionnelle ou d'autres formes de prévoyance, y compris le résultat prévisible du partage des prestations de sortie (<ref-law>), ce qui implique que ces questions-ci soient examinées en premier. Le partage de la prévoyance n'est certes pas rattaché au droit à l'entretien et se fait de manière indépendante, dès lors qu'il ne dépend pas des circonstances économiques postérieures au divorce, mais de ce qui a été acquis durant le mariage (Schneider/Bruchez, La prévoyance professionnelle et le divorce, in Le nouveau droit du divorce, Lausanne 2000, p. 212 et la référence au Message ad note 80, et p. 240 ch. 4.4.2.2); toutefois, son résultat doit être pris en considération dans la détermination de l'entretien après divorce, laquelle requiert un examen de l'ensemble de la situation économique des époux (cf. Geiser, Berufliche Vorsorge im neuen Scheidungsrecht, in Vom alten zum neuen Scheidungsrecht, Berne 1999, p. 68/69 n. 2.28).
En l'espèce, la systématique voulue par le législateur n'a pas été respectée. Du point de vue procédural, l'arrêt attaqué n'est donc pas conforme au droit fédéral. Il n'a cependant pas à être annulé, car le montant total alloué (1'000 fr.) aux titres de l'indemnité équitable et de la contribution d'entretien, ne serait pas différent s'il l'était au seul titre de la contribution d'entretien, eu égard aux besoins respectifs des époux et de leurs situations économiques.
4.- Aux termes de l'<ref-law>, une indemnité équitable est due lorsqu'un cas de prévoyance est déjà survenu pour l'un des époux ou pour les deux ou que les prétentions en matière de prévoyance professionnelle acquises durant le mariage ne peuvent être partagées pour d'autres motifs.
a) En instance cantonale, le recourant n'a remis en cause ni le principe ni la quotité de l'indemnité équitable selon l'<ref-law>, fixée à 300 fr. par le juge de première instance. Devant le Tribunal fédéral, il ne conteste pas le calcul aboutissant au montant de 500 fr. au titre de cette indemnité. Ce qu'il reproche à la cour cantonale, c'est d'avoir "appliqué d'emblée l'<ref-law> en écartant d'office tout examen des exceptions de l'<ref-law>", en d'autres termes et en bref, d'avoir appliqué "la maxime d'office au lieu de celle des débats" (recours, p. 3 ch. II/1 et p. 7 s.). Plus précisément, sur ce point, le recourant fait valoir que son épouse a renoncé, lors de la séparation judiciaire en 1987, à prétendre à une part de sa prévoyance-vieillesse, fait qui découlerait tant du jugement de séparation que de la liquidation ultérieure du régime matrimonial, l'attribution du chalet à cette occasion équivalant, selon lui, à l'acquisition d'une prévoyance d'une autre manière au sens de l'<ref-law>; l'intimée en profiterait aujourd'hui à raison de 330 fr. par mois (rendement du chalet).
b) La faculté de renoncer au droit et la possibilité de refuser le partage au sens de l'<ref-law> ne sont pas expressément prévues dans le cadre de l'<ref-law>, mais le juge doit en tenir compte sous l'angle de l'équité (FF 1996 I 108; Sutter/Freiburghaus, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, n. 15 ad art. 124).
Le recourant se trompe en soutenant que la maxime des débats est applicable s'agissant de l'indemnité équitable de l'<ref-law>. En effet, s'il existe une convention précisant que l'un des époux renonce à son droit, le juge doit vérifier d'office qu'il bénéficie d'une autre manière d'une prévoyance équivalente (<ref-law>); en l'absence de convention, il fixe les proportions dans lesquelles les prestations de prévoyance doivent être partagées (<ref-law>) et, pour ce faire, il n'est pas lié par les conclusions prises ou non à ce sujet et doit établir d'office les faits y relatifs (Sutter/Freiburghaus, op. cit. , n. 16 et 17 ad art. 124).
c) L'indemnité équitable doit être fixée notamment en considération des besoins respectifs des conjoints, de la durée de leur mariage, de leur âge et de leurs situations économiques (Sutter/Freiburghaus, op. cit. , n. 18 ad art. 124). Le caractère inéquitable ne peut se rapporter qu'aux circonstances économiques postérieures au divorce (Schneider/Bruchez, loc. cit. , p. 238 n. 4.4.2 et les références citées à la note 200).
d) En l'espèce, l'existence d'une renonciation lors de la séparation judiciaire de 1987 ou de la liquidation ultérieure du régime matrimonial n'est nullement établie. Sur ce point, le Tribunal fédéral ne peut que s'en tenir aux constatations de l'arrêt attaqué, qui ne font état d'aucune renonciation de l'intimée à son droit à une part des prestations de prévoyance de son mari, ni d'une prévoyance vieillesse acquise d'une autre manière (cf. supra consid. 1c). Il ne découle pas davantage desdites constatations que le partage serait inéquitable. Il est constant, au contraire, que chaque mois le recourant peut disposer d'un montant de 1'705 fr., alors que l'intimée, qui n'a pas d'autres ressources que sa rente AVS et n'a pas de fortune, se trouve en déficit de 470 fr.
Dans ces circonstances et compte tenu du pouvoir d'appréciation qu'il faut reconnaître au juge statuant en équité (<ref-law>; consid. 2 supra), la cour cantonale n'a nullement violé le droit fédéral en retenant qu'une indemnité au sens de l'<ref-law> se justifiait. Dans la mesure où il est recevable, le grief soulevé sur ce point est donc mal fondé.
5.- Le recourant ne s'en prend pas spécialement à la contribution d'entretien selon l'<ref-law>, si ce n'est pour dire qu'il n'y aurait pas lieu d'en allouer une. Il ressort des considérants qui précèdent que la cour cantonale n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en accordant à l'intimée, au vu des critères pertinents pris en compte, une contribution d'entretien de 500 fr. par mois qui, avec l'équitable indemnité du même montant, permet au recourant de disposer encore d'un revenu se situant nettement au-dessus de son minimum vital (cf. <ref-ruling>). La cour cantonale n'avait notamment pas à déduire une prétendue prévoyance de 330 fr. par mois correspondant au rendement allégué - mais non établi - du chalet, qui n'est d'ailleurs plus la propriété de l'intimée.
6.- Le recourant requiert finalement le Tribunal fédéral de l'informer de la décision à intervenir, afin qu'il puisse, le cas échéant, exercer son droit de retrait de l'action en divorce conformément à l'<ref-law>.
Cette disposition est certes applicable également à la procédure devant le Tribunal fédéral (Thomas Sutter-Somm, Neuerungen im Scheidungsverfahren, in Vom alten zum neuen Scheidungsrecht, Berne 1999, n. 5.22; Leuenberger, in Praxiskommentar Scheidungsrecht, n. 8 ad <ref-law>). Le présent arrêt rend toutefois sans objet la requête du recourant. Au demeurant, à part les cas de mesures provisionnelles ou d'assistance judiciaire où il peut être amené à devoir supputer et faire connaître aux parties les chances de succès d'un recours, ainsi que dans de très rares cas où le respect du droit d'être entendu l'y contraint (cf. <ref-ruling> consid. 1b p. 96 s.), le Tribunal fédéral n'a pas à informer préalablement les justiciables des décisions qu'il est appelé à rendre.
7.- Le recours devant ainsi être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, les frais et dépens sont à la charge de son auteur (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ). La demande d'assistance judiciaire de l'intimée devient par conséquent sans objet.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable et confirme l'arrêt attaqué.
2. Met à la charge du recourant:
a) un émolument judiciaire de 2'000 fr.,
b) une indemnité de 2'000 fr. à payer à
l'intimée à titre de dépens.
3. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
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Lausanne, le 1er mai 2002 FYC/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
Le Greffier,