Sachverhalt:
A. A.a Die X._ AG, statutengemäss im hier massgebenden Jahr 2005 tätig im Bereich des Erwerbs, der Verwaltung und Veräusserung von Grundstücken, hat ihren Sitz in A._/AG. In ihrem Immobilienportefeuille führte die AG u.a. die Parzelle F._ in der Gemeinde B._/AG. Z._ hielt im Jahr 2005 sämtliche Aktien der X._ AG und gehörte ihrem Verwaltungsrat als einzelzeichnungsberechtigtes Mitglied an. Für seine Tätigkeit zugunsten der X._ AG bezog er ein Erwerbseinkommen in Höhe von Fr. 68'220 brutto.
A.b Weiter betrieb Z._ im Jahr 2005 das in C._/NW angesiedelte Einzelunternehmen L._ (nachfolgend: Einzelunternehmen), welches sich unter anderem mit der Vermittlung von Grundstücken befasst. X._ AG und Einzelunternehmen blieben im Jahr 2005 getrennt und schlossen je für sich Mäklerverträge mit unabhängigen Dritten.
A.c Am 25./26. Mai 2005 gingen die X._ AG als Auftraggeberin und das Einzelunternehmen als Mäkler einen "Immobilien-Vermittlungsvertrag" ein. Darin verpflichtete sich das Einzelunternehmen zu Vermittlung oder Nachweis eines Käufers für die Parzelle F._, dies zu einem Mindest-Verkaufspreis von Fr. 3,5 Mio. Aufgrund der geglückten Suche eines Käufers floss der AG ein Erlös von Fr. 4,0 Mio. zu, was zur Provision in Höhe von Fr. 150'000 führte, nebst Mehrwertsteuer von Fr. 11'400. Das Honorar von insgesamt Fr. 161'400 wurde auf Ebene der beiden Vertragsparteien ordnungsgemäss verbucht.
A.d Das Steueramt des Kantons Aargau erblickte in der Vermittlungsprovision eine geldwerte Leistung der X._ AG an deren Alleinaktionär und berichtigte den steuerbaren Reingewinn der X._ AG, soweit hier interessierend, ebenso wie das steuerbare Eigenkapital gegenüber der Selbstschatzung um je Fr. 161'400. Unter Berücksichtigung weiterer Korrekturen, die nicht mehr streitig sind, ergab sich in der Veranlagungsverfügung vom 11. Juni 2009 für die Kantons- und Gemeindesteuer des Jahres 2005 ein steuerbarer Reingewinn von Fr._ und ein steuerbares Eigenkapital von Fr._. Eine dagegen erhobene Einsprache wies das Steueramt mit Entscheid vom 4. November 2009 ab.
B. Das Steuerrekursgericht des Kantons Aargau bestätigte am 19. August 2010 den Einspracheentscheid des Steueramts. Hiergegen gelangte die X._ AG an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau und beantragte, es sei auf die Aufrechnung von Fr. 161'400 zu verzichten. Das Verwaltungsgericht, 2. Kammer, hiess die Beschwerde am 2. Februar 2011 gut.
C. Gegen dieses Urteil führt das Steueramt des Kantons Aargau mit Eingabe vom 24. März 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Es beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 2. Februar 2011 sei kostenfällig aufzuheben, und es sei der steuerbare Reingewinn der X._ AG, gemäss Veranlagungsverfügung vom 11. Juni 2009, auf Fr._ und das steuerbare Eigenkapital auf Fr._ festzusetzen.
D. Während die Beschwerdegegnerin die Abweisung der Beschwerde und die Eidgenössische Steuerverwaltung deren Gutheissung beantragt, verzichtet die Vorinstanz auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit des Rechtsmittels von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1.1).
1.1 Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid einer kantonalen Gerichtsbehörde in einer steuerlichen Angelegenheit des kantonalen Rechts. Das Urteil bezieht sich auf eine im dritten Titel des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) geregelte Materie. Mit Blick auf <ref-law> sowie Art. 73 Abs. 1 StHG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht zulässig, und das Steueramt des Kantons Aargau ist zur Beschwerde legitimiert (Art. 73 Abs. 2 StHG in Verbindung mit § 200 Abs. 1 des aargauischen Steuergesetzes vom 15. Dezember 1998 [StG/AG; SAR 651.100]). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.2 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich eine Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), wobei es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen untersucht, soweit allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.3 Im vorliegenden Fall ist die Anwendung kantonalen Rechts streitig, so insbesondere von § 68 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 StG/AG. Diese Norm stimmt inhaltlich mit Art. 24 Abs. 1 lit. a StHG überein. Ein Gestaltungsspielraum zugunsten des kantonalen Gesetzgebers, welcher zur Willkürkognition führte, ist nicht ersichtlich. Demnach prüft das Bundesgericht auch die Anwendung des harmonisierten kantonalen Rechts mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 2 S. 210; Urteil 2C_188/2008 vom 19. August 2008 E. 4.2, in: RDAF 2008 II S. 216). Soweit bundessteuergesetzliche und harmonisierungsrechtliche Regelung dem Sinn nach übereinstimmen, ist aus Gründen der vertikalen Steuerharmonisierung eine identische Auslegung geboten (<ref-ruling> E. 3.2 S. 116). Die Praxis zu Art. 58 Abs. 1 lit. b al. 5 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) kann mithin analog berücksichtigt werden.
2. Streitgegenstand vor Bundesgericht ist die Frage, ob es sich beim Honorar von Fr. 161'400 aus steuerlicher Sicht um geschäftsmässig begründeten Aufwand handelt oder ob im Gegenteil, wovon die Beschwerdeführerin ausgeht, eine geldwerte Leistung der Aktiengesellschaft an ihren (Allein-)Aktionär gegeben ist.
3. 3.1 Der steuerbare Reingewinn der juristischen Personen setzt sich gemäss <ref-law> zusammen aus dem Saldo der Erfolgsrechnung unter Berücksichtigung des Saldovortrages des Vorjahres (lit. a), allen vor Berechnung des Saldos der Erfolgsrechnung ausgeschiedenen Teilen des Geschäftsergebnisses, die nicht zur Deckung von geschäftsmässig begründetem Aufwand verwendet werden (lit. b) sowie den der Erfolgsrechnung nicht gutgeschriebenen Erträgen mit Einschluss der Kapital-, Aufwertungs- und Liquidationsgewinne (lit. c). Inhaltlich mit lit. b übereinstimmend ist die Regelung im StHG bzw. im kantonalen Recht bezüglich des geschäftsmässig nicht begründeten Aufwandes (vorne E. 1.3).
3. 3.1 Der steuerbare Reingewinn der juristischen Personen setzt sich gemäss <ref-law> zusammen aus dem Saldo der Erfolgsrechnung unter Berücksichtigung des Saldovortrages des Vorjahres (lit. a), allen vor Berechnung des Saldos der Erfolgsrechnung ausgeschiedenen Teilen des Geschäftsergebnisses, die nicht zur Deckung von geschäftsmässig begründetem Aufwand verwendet werden (lit. b) sowie den der Erfolgsrechnung nicht gutgeschriebenen Erträgen mit Einschluss der Kapital-, Aufwertungs- und Liquidationsgewinne (lit. c). Inhaltlich mit lit. b übereinstimmend ist die Regelung im StHG bzw. im kantonalen Recht bezüglich des geschäftsmässig nicht begründeten Aufwandes (vorne E. 1.3).
3.2 3.2.1 Zum steuerbaren Reingewinn gehören namentlich Zuwendungen der Gesellschaft an die Anteilsinhaber oder ihnen nahestehende Dritte, die einem Aussenstehenden nicht oder zumindest nicht im gleichen Masse gewährt würden. Der Grundtatbestand solcher geldwerter Leistungen ist nach der Rechtsprechung immer dann anzunehmen, wenn: (a) Die Gesellschaft keine oder keine gleichwertige Gegenleistung erhält, (b) der Aktionär direkt oder indirekt (z.B. über eine ihm nahestehende Person oder Unternehmung) einen Vorteil erhält, der einem Dritten unter gleichen Bedingungen nicht zugebilligt worden wäre, die Leistung also insofern ungewöhnlich ist, und (c) der Charakter dieser Leistung für die Gesellschaftsorgane erkennbar war (<ref-ruling> E. 5.1 S. 607; Urteile 2C_265/2009 vom 1. September 2009 E. 2, in: StR 64/2009 S. 915 und StE 2010 B 72.13.22 Nr. 52; 2C_188/2008 vom 19. August 2008 E. 5.2, in: RDAF 2008 II S. 216; 2A.204/2006 vom 22. Juni 2007 E. 6, in: RtiD 2008 I S. 946; je mit Hinweisen).
3.2.2 Beim erforderlichen Drittvergleich (Grundsatz des sog. "dealing at arm's length") wird bei Vermögensgegenständen auf den Verkehrswert und bei Dienstleistungen auf den Marktwert abgestellt. Dabei hat die Beurteilung bei verbundenen Unternehmen - wie im Verhältnis zwischen Aktiengesellschaft und Aktionär - vom Standpunkt der jeweiligen steuerpflichtigen Person aus zu erfolgen (PETER BRÜLISAUER/FLURIN POLTERA, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Band I/2a, 2. Aufl. 2008, N. 54 zu <ref-law>; ROBERT DANON, in: Commentaire Romand, Impôt fédéral direct, 2008, N. 107 zu Art. 57-58 DBG; PETER LOCHER, Kommentar zum DBG, II. Teil, 2004, N. 98 zu <ref-law>), was ebenso der Rechtsprechung des Bundesgerichts entspricht (Urteil 2C_265/2009 vom 1. September 2009 E. 2 mit Hinweisen, in: StR 64/2009 S. 915 und StE 2010 B 72.13.22 Nr. 52).
3.2.3 Im Grundsatz ist von der Gestaltungsfreiheit der steuerpflichtigen Person auszugehen. Sind die Schranken, bei deren Überschreiten die Steuerbehörde zwingend einschreiten muss, nicht klarerweise tangiert, bleibt es dabei, dass die Steuerbehörde ihr eigenes Ermessen nicht an die Stelle jenes des Geschäftsführers zu setzen hat. Dementsprechend darf auch das Gericht nur mit Zurückhaltung in den erheblichen Ermessensspielraum eingreifen, der dem Unternehmen zukommt (dazu etwa das Urteil 2A.71/2004 vom 4. Februar 2005 E. 2, wo es um die Höhe des Entgeltes ging, das der für die AG arbeitstätige Anteilseigner beanspruchte).
3.2.3 Im Grundsatz ist von der Gestaltungsfreiheit der steuerpflichtigen Person auszugehen. Sind die Schranken, bei deren Überschreiten die Steuerbehörde zwingend einschreiten muss, nicht klarerweise tangiert, bleibt es dabei, dass die Steuerbehörde ihr eigenes Ermessen nicht an die Stelle jenes des Geschäftsführers zu setzen hat. Dementsprechend darf auch das Gericht nur mit Zurückhaltung in den erheblichen Ermessensspielraum eingreifen, der dem Unternehmen zukommt (dazu etwa das Urteil 2A.71/2004 vom 4. Februar 2005 E. 2, wo es um die Höhe des Entgeltes ging, das der für die AG arbeitstätige Anteilseigner beanspruchte).
3.3 3.3.1 Als geldwerte Leistungen gelten auch Ertragsverzichte zugunsten des Aktionärs oder einer ihm nahestehenden Person, die bei der Gesellschaft zu einer entsprechenden Kürzung des in der Erfolgsrechnung ausgewiesenen Gewinnes führen. Diese Form der geldwerten Leistung wurde früher als "stille Kapitalentnahme" oder als "Gewinnvorwegnahme" bezeichnet, obwohl handelsrechtlich gar keine Gewinne "vorweggenommen" werden können (zur Frage der Begrifflichkeit vgl. insb. Urteil 2A.263/2003 vom 19. November 2003 E. 2.2, in: ASA 74 S. 660; aus der neuesten Rechtsprechung: Urteile 2C_88/2011 und 2C_89/2011 vom 3. Oktober 2011 E. 2.2.1 mit zahlreichen Hinweisen; 2C_180/2011 und 2C_181/2011 vom 22. September 2011 E. 3.2). Solche Ertragsverzichte liegen vor, wenn die Gesellschaft auf ihr zustehende Einnahmen ganz oder teilweise verzichtet und die entsprechenden Erträge direkt dem Aktionär oder diesem nahestehenden Personen zufliessen bzw. wenn diese nicht jene Gegenleistung erbringen, welche die Gesellschaft von einem unbeteiligten Dritten fordern würde (Urteile 2C_335/2008 vom 13. Oktober 2008 E. 2.2, in: RtiD 2009 I S. 492 und StE 2009 B 72.13.22 Nr. 51; 2A.204/2006 vom 22. Juni 2007 E. 6, in: RtiD 2008 I S. 946; bereits erwähntes Urteil 2A.263/2003 vom 19. November 2003 E. 2.2, in: ASA 74 S. 660; je mit Hinweisen).
3.3.2 In einer Aktiengesellschaft besteht eine Treuepflicht für Angestellte (<ref-law>), Prokuristen und Handlungsbevollmächtigte (<ref-law>) sowie Mitglieder des Verwaltungsrates (<ref-law>). Wenn die AG diesen Personen dennoch erlaubt, Geschäfte zu tätigen, die "ihrer Natur nach" der Gesellschaft zukommen, muss sie von ihnen die Gewinne daraus herausverlangen. Verzichtet sie auf diese Einnahmen, erbringt sie eine geldwerte Leistung, wenn der Grund dafür im Beteiligungsverhältnis liegt. Dies ist gemäss ständiger Praxis des Bundesgerichts namentlich bei einem geschäftsführenden Allein- oder Hauptaktionär zu bejahen, der einzelne in den Geschäftsbereich der Gesellschaft fallende Geschäfte auf eigene Rechnung abschliesst, ist doch davon auszugehen, dass die Gesellschaft eine solche zu einer "Gewinnvorwegnahme" führende Tätigkeit einem Angestellten, der an ihr keine Anteilsrechte hat, nicht gestatten würde (Urteil 2C_265/2009 vom 1. September 2009 E. 3.1; so schon zum seinerzeitigen Art. 49 Abs. 1 lit. b BdBSt das Urteil 2A.247/1996 vom 27. Oktober 1997 E. 2b/bb, in: ASA 67 S. 216, StR 53/1998 S. 296 und StE 1998 B 72.13.22 Nr. 37).
3.3.3 Ist dieser Sondertatbestand der geldwerten Leistung erfüllt, führt dies nach der Praxis des Bundesgerichts zur vollumfänglichen Aufrechnung des fraglichen Betrages, während es im Fall des Grundtatbestandes unerlässlich ist, das Mass der geschäftsmässigen Begründetheit der Leistung zu ermitteln.
3.4 In Konkretisierung der üblichen Beweisregeln (<ref-ruling> E. 4c/aa S. 266) ist es bei geldwerten Leistungen grundsätzlich an der Steuerbehörde, den Nachweis dafür zu erbringen, dass einer Leistung der Gesellschaft keine oder keine angemessene Gegenleistung gegenübersteht. Misslingt ihr dies, so trägt sie die Folgen der Beweislosigkeit (Urteil 2C_265/2009 vom 1. September 2009 E. 2.4 mit Hinweisen, in: StR 64/2009 S. 915 und StE 2010 B 72.13.22 Nr. 52).
4. Das Steueramt des Kantons Aargau rügt, die Vorinstanz habe Bundesrecht dadurch verletzt, dass sie die Vermittlungsprovision in Höhe von Fr. 161'400 als geschäftsmässig begründeten Aufwand qualifizierte und sie zum Abzug zuliess.
4.1 In einem ersten Schritt (E. 4.2) ist zu klären, ob die Bezahlung der Vermittlungsprovision aus einer Konkurrenzsituation zwischen AG und Einzelunternehmen heraus und folglich in Verletzung einer Treuepflicht von Z._ als Mitglied des Verwaltungsrates der X._ AG erfolgte, sodass von einer geldwerten Leistung in Höhe von Fr. 161'400 auszugehen wäre (E. 3.3.3). Fehlt es daran, ist die Vermittlungsprovision mit Blick auf den Grundtatbestand der geldwerten Leistung zu würdigen. Erweist sich dieser als erfüllt (dazu E. 3.2 hievor), ist zu klären, in welchem Umfang der in der X._ AG verbuchte Honoraraufwand von Fr. 161'400 geschäftsmässig unbegründet und mithin aufzurechnen ist (E. 4.3).
4.1 In einem ersten Schritt (E. 4.2) ist zu klären, ob die Bezahlung der Vermittlungsprovision aus einer Konkurrenzsituation zwischen AG und Einzelunternehmen heraus und folglich in Verletzung einer Treuepflicht von Z._ als Mitglied des Verwaltungsrates der X._ AG erfolgte, sodass von einer geldwerten Leistung in Höhe von Fr. 161'400 auszugehen wäre (E. 3.3.3). Fehlt es daran, ist die Vermittlungsprovision mit Blick auf den Grundtatbestand der geldwerten Leistung zu würdigen. Erweist sich dieser als erfüllt (dazu E. 3.2 hievor), ist zu klären, in welchem Umfang der in der X._ AG verbuchte Honoraraufwand von Fr. 161'400 geschäftsmässig unbegründet und mithin aufzurechnen ist (E. 4.3).
4.2 4.2.1 Der Grundsatz der steuerlichen Gestaltungsfreiheit (E. 3.2.3 hievor) findet seine zivilrechtliche Entsprechung in der Vertragsfreiheit. Auf diese können sich im wechselseitigen Verhältnis grundsätzlich auch Aktionär und AG berufen (so bspw. schon <ref-ruling> E. 3c S. 331 i.S. Bellatrix A SA: "La société anonyme peut en principe conclure librement tous contrats civils ou commerciaux avec ses membres, notamment des prêts ou des baux"). Kommt es indessen zu einem Vertragsabschluss zwischen der Aktiengesellschaft und ihrem bzw. einem ihrer Aktionäre, ergibt sich dadurch eine besondere Konstellation. So ist der Aktionär seiner Gesellschaft zum einen kraft seiner Aktionärseigenschaft beteiligungsrechtlich, zum andern aufgrund des Vertrages nunmehr auch schuldrechtlich verbunden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 216, wo es um ein Exekutivorgan ging, das überdies zur AG in einem Arbeitsverhältnis stand). Gehört der Aktionär ferner dem Verwaltungsrat der Aktiengesellschaft an, besteht ein weiterer, regelmässig mandatsähnlicher Anknüpfungspunkt, soweit keine hauptberufliche Tätigkeit gegeben ist, die zur Annahme eines Arbeitsverhältnisses führt (zum Ganzen <ref-ruling> E. 2.1 S. 216; <ref-ruling> E. 1a/aa; je mit Hinweisen).
Die mannigfache Verbindung der Parteien ist zunächst gesellschaftsrechtlich von Belang (<ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen; zum Ganzen auch Urteil 4C.327/2005 vom 24. November 2006 E. 3.2.1). Mit Blick auf mögliche Interessenkollisionen, die vom Gesellschaftszweck nicht erfasst werden, lässt die bundesgerichtliche Praxis gefahrengeneigte Verhaltensweisen wie die Doppelvertretung (Urteil 4C.148/2002 vom 30. Juli 2002 E. 3.1), das Selbstkontrahieren (Urteil 4C.327/2005 vom 24. November 2006 E. 3.2.1) oder Insichgeschäfte (<ref-ruling>) nur zurückhaltend zu. Als Regel ist gar von Ungültigkeit des Rechtsgeschäfts auszugehen, es sei denn, die Gefahr einer Benachteiligung des Vertretenen sei "nach der Natur des Geschäftes" ausgeschlossen oder der Vertretene habe den Vertreter zum Vertragsschluss mit sich selbst besonders ermächtigt oder das Geschäft nachträglich genehmigt. Nichts anderes gilt für die gesetzliche Vertretung juristischer Personen durch deren Organe (<ref-ruling> E. 3a S. 363).
Der Eintritt der Ungültigkeit von Rechtsgeschäften, die unter einem Interessenkonflikt zustande kamen, soll nach Praxis und Doktrin dem Schutz der Aktiengesellschaft dienen. Dritten stehen die einschlägigen Rechtsbehelfe (paulianische Anfechtungsklage gemäss <ref-law>, Verantwortlichkeitsklage nach <ref-law>) zur Verfügung, sodass ihnen gegenüber kein Schutzbedürfnis besteht. Folgerichtig wird die Ungültigkeitsregel zurückgedrängt, soweit es sich um eine Einpersonengesellschaft handelt (<ref-ruling> E. 5a S. 366 f.). Hier decken sich die beiderseitigen Interessensphären (so schon BGE 50 II 168 E. 5 S. 183 f.).
Mithin hält der Immobilien-Vermittlungsvertrag, wie er zwischen der X._ AG und ihrem Alleinaktionär zustande kam, dem Ungültigkeitsvorbehalt zum Vornherein stand und ist er unter diesem Gesichtspunkt handelsrechtlich grundsätzlich nicht zu beanstanden. Dies schliesst freilich nicht aus, dass eine Konkurrenzsituation vorliegen kann, welche es zumindest steuerrechtlich nahelegt, den Gewinn der Aktiengesellschaft zu berichtigen.
4.2.2 Zu prüfen ist mithin, ob im konkreten Fall überhaupt ein Konkurrenzverhältnis vorliegt. Steht das Rechtsgeschäft "seiner Natur nach" der Gesellschaft zu (s. E. 3.3.2 hievor und insbesondere Urteil 2C_265/2009 vom 1. September 2009 E. 3.1 mit Hinweisen), gebietet schon die aktienrechtliche Treuepflicht, dass das Rechtsgeschäft nicht über eine Drittpartei abgewickelt wird. Allgemein gültige Grenzlinien lassen sich freilich nur schwerlich ziehen. Die meisten Entscheide zum Thema des Ertragsverzichts unter Verletzung der Treuepflicht haben die unmittelbare Gewinnverkürzung aufgrund des Vorenthaltens des gesamten Ertrages zum Gegenstand (so z.B. Urteil 2A.255/1996 vom 27. Oktober 1997, worin eine Treuhandgesellschaft ihrem Hauptaktionär die Infrastruktur überliess und es billigte, dass er einem Dritten eine Liegenschaft vermittelte und die dafür geschuldete Provision bezog). Solcherlei trifft im vorliegenden Fall nicht zu, nachdem der Gewinn bloss, aber immerhin, mittelbar, d.h. im Ergebnis, vermindert wird. So wurde zwar der gesamte Ertrag (Verkaufserlös in Höhe von Fr. 4 Mio.) ordnungsgemäss verbucht, gleichzeitig aber der AG das Honorar von Fr. 161'400 belastet, womit ein Nettoerlös von Fr. 3'838'600 zurückblieb.
Es liegen keinerlei Hinweise dafür vor, dass die X._ AG im interessierenden Zeitraum regelmässig oder zumindest gelegentlich als Mäklerin im Sinn von <ref-law> aufgetreten ist. Der wahre Zweck der Gesellschaft liegt nach der für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz (<ref-law>) denn auch nicht im Bereich des Verkaufs oder der Vermittlung von Grundstücken. Mit andern Worten bewegt sich die vertragskonforme Tätigkeit - Vermittlung oder zumindest Nachweis einer Käuferschaft für die Parzelle F._ in B._/AG - ausserhalb der tatsächlich ausgeübten Geschäftstätigkeit der X._ AG. Folglich handelt es sich entgegen dem Sachverhalt im bereits zitierten Urteil 2A.247/1996 vom 27. Oktober 1997, publ. in: ASA 67 S. 216, gerade nicht um ein Geschäft, das "seiner Natur nach" der AG zustünde. Es lässt sich denn auch nicht mit Recht vertreten, der "Immobilien-Vermittlungsvertrag" zwischen der X._ AG und der Einzelunternehmung führe zum Vornherein zur Verletzung von <ref-law>.
Eine (aktive) Pflicht der X._ AG, das Veräusserungsgeschäft in eigenem Namen und mit eigenen Kräften zu besorgen, ist nicht ersichtlich, zumal die AG als passive Immobiliengesellschaft ausgestaltet ist und über keine entsprechenden Ressourcen verfügt. War die X._ AG faktisch nicht in der Lage, aus eigener Kraft einen Käufer zu finden, befinden sich Eigeninteressen (des Mitglieds des Verwaltungsrates der AG) und Drittinteressen (der AG) angesichts der erfolgreichen Suche nach einem Käufer durchaus in Einklang. Eine Konkurrenzierung der AG ist umso mehr ausgeschlossen, als Z._ im Jahr 2005 von seiner AG unter allen Titeln ein Einkommen in Höhe von Fr. 68'220 bezog, was nahelegt, dass er bloss teilzeitlich für die AG tätig und damit nicht gehalten war, seine gesamte Schaffenskraft in deren Dienst zu stellen.
Eine (aktive) Pflicht der X._ AG, das Veräusserungsgeschäft in eigenem Namen und mit eigenen Kräften zu besorgen, ist nicht ersichtlich, zumal die AG als passive Immobiliengesellschaft ausgestaltet ist und über keine entsprechenden Ressourcen verfügt. War die X._ AG faktisch nicht in der Lage, aus eigener Kraft einen Käufer zu finden, befinden sich Eigeninteressen (des Mitglieds des Verwaltungsrates der AG) und Drittinteressen (der AG) angesichts der erfolgreichen Suche nach einem Käufer durchaus in Einklang. Eine Konkurrenzierung der AG ist umso mehr ausgeschlossen, als Z._ im Jahr 2005 von seiner AG unter allen Titeln ein Einkommen in Höhe von Fr. 68'220 bezog, was nahelegt, dass er bloss teilzeitlich für die AG tätig und damit nicht gehalten war, seine gesamte Schaffenskraft in deren Dienst zu stellen.
4.3 4.3.1 Bei diesem Ergebnis entfällt der Sondertatbestand (Ertragsverzicht infolge Verletzung von Sorgfaltspflichten). Es bleibt zu prüfen, wie es sich mit dem Grundtatbestand der geldwerten Leistung verhält (dazu E. 3.2 hievor).
4.3.2 Das Steueramt meint, der "Immobilien-Vermittlungsvertrag" halte dem Drittvergleich insofern nicht stand, als er "mit einer nicht beteiligten bzw. nicht nahestehenden bei der Beschwerdegegnerin angestellten Person nicht abgeschlossen worden wäre". Im Übrigen aber ist auch es der Meinung, die getroffenen Konditionen seien nicht zu beanstanden.
Steht fest, dass der "Immobilien-Vermittlungsvertrag" mangels Vorliegens einer Konkurrenzsituation die aktienrechtlichen Sorgfaltspflichten unberührt lässt, könnte sich die von der Beschwerdeführerin vorgetragene Verletzung des Drittvergleichs einzig aus den konkreten Konditionen herleiten lassen, also aus einem Missverhältnis zwischen Leistung und Gegenleistung. Vertragsgemäss schuldete die X._ AG der Einzelunternehmung ein Honorar in Höhe von 3,75%, nämlich eine fixe Basisprovision von 1,75% nebst einer variablen Zusatzprovision von insgesamt 2,0% für die rasche, über Erwarten gute Abwicklung des Geschäfts. Mit Blick auf die ständige Praxis des Bundesgerichts zur Höhe von Provisionen im Bereich des (harmonisierten) Grundstückgewinnsteuerrechts, das hier analog herangezogen werden kann, bewegt sich die getroffene Vereinbarung durchaus im Rahmen des Üblichen (Urteil 2C_119/2009 vom 29. Mai 2009 E. 2.2 mit Hinweisen, in: StE 2009 B 44.13.5 Nr. 9, StR 64/2009 S. 655 und RDAF 2009 II S. 453). Mangels Vorliegens einer substanziierten Rüge ist darauf nicht weiter einzugehen (<ref-law>).
4.3.3 Für die steuerliche Herabsetzung der Vermittlungsprovision bleibt damit auch vor dem Hintergrund des allgemeinen Tatbestandes der geldwerten Leistung kein Raum.
4.4 Ist schon die Vermittlungsprovision von Fr. 150'000 nicht zu beanstanden, gilt dies umso mehr für die Mehrwertsteuer von CH 11'400 (dazu RICHNER/FREI/KAUFMANN/MEUTER, Kommentar zum harmonisierten Zürcher Steuergesetz, 2. Aufl. 2006, N. 10 und 98 zu § 221 StG/ZH), die von Gesetzes wegen geschuldet ist.
5. Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen. Bei diesem Ausgang hat der Kanton Aargau, der in seiner Eigenschaft als Steuergläubiger Vermögensinteressen im Sinn von <ref-law> verfolgt, die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht zu tragen (Art. 65 f. BGG) und die Beschwerdegegnerin für dieses Verfahren angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000 werden dem Kanton Aargau auferlegt.
3. Der Kanton Aargau hat die Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor Bundesgericht mit Fr. 4'000 zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Dezember 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Kocher