Vu:
la lettre du 23 décembre 2010 par laquelle A._ a déclaré retirer le recours en matière de droit public qu'elle a interjeté le 8 octobre 2010 (timbre postal) contre un jugement du Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, du 6 septembre 2010,

considérant:
que la cause doit être rayée du rôle en application des art. 32 al. 2 et 71 LTF, en relation avec l'<ref-law>,
qu'il se justifie en appliquant l'<ref-law> de statuer sans frais judiciaires,

par ces motifs, le Juge unique ordonne:
1. La cause est radiée du rôle par suite de retrait du recours.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. La présente ordonnance est communiquée aux parties, au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 11 janvier 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: La Greffière:
Borella Moser-Szeless