A.- T._ ist gemäss Handelsregisterauszug vom 14. September 1998 seit Eintragung der Firma W._ AG, Hofstetten-Flüh, deren einziger Verwaltungsrat. Am 16. August 1995 wurde über die Firma der Konkurs eröffnet. Die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn verpflichtete T._ zur Leistung von Schadenersatz in der Höhe von Fr. 27'417. 50 für von der Gesellschaft nicht abgelieferte bundesrechtliche Sozialversicherungsbeiträge, einschliesslich Verwaltungskosten, Mahngebühren und Verzugszinsen (Verfügungen vom 18. August 1999).
B.- Auf Einspruch des Belangten hin klagte die Ausgleichskasse auf Bezahlung des erwähnten Betrages. Mit Entscheid vom 16. November 1999 hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn die Klage teilweise gut und verpflichtete den Beklagten, der Ausgleichskasse Schadenersatz im Betrag von Fr. 22'083. 90 zu bezahlen.
C.- T._ erhebt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben.
Während die Ausgleichskasse auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- a) Das kantonale Gericht hat unter Hinweis auf Gesetz (<ref-law>) und Rechtsprechung (u.a. <ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen) die Voraussetzungen zutreffend dargelegt, unter denen ein verantwortliches Organ einer juristischen Person der Ausgleichskasse den durch schuldhafte Missachtung der Vorschriften über die Beitragsbezahlung (<ref-law> und <ref-law>, <ref-law>, <ref-law>, <ref-law>; <ref-ruling>) entstandenen Schaden zu ersetzen hat. Insbesondere hat es ausgeführt, dass ein absichtliches oder grobfahrlässiges Nichtbezahlen von ausstehenden Sozialversicherungsbeiträgen nur dann als nicht schuldhaft erscheint, wenn der Arbeitgeber zunächst für das Überleben des Unternehmens wesentliche andere Forderungen (insbesondere der Arbeitnehmer und Lieferanten) befriedigt, gleichzeitig aber auf Grund der objektiven Umstände und einer seriösen Beurteilung der Lage annehmen darf, die geschuldeten Beiträge innert nützlicher Frist nachzuzahlen (ZAK 1992 S. 248 Erw. 4b mit Hinweis auf <ref-ruling> und ZAK 1985 S. 577 Erw. 3a). Rechtfertigungs- oder Exkulpationsgründe sind daher dann nicht gegeben, wenn angesichts der Höhe der bestehenden Verbindlichkeiten und der eingegangenen Risiken von der vorübergehenden Nichtbezahlung der Forderungen objektiv keine für die Rettung der Firma ausschlaggebende Wirkung erwartet werden kann, was der Fall ist, wenn im Vergleich zum sonstigen finanziellen Rahmen oder Engagement der Firma nicht sehr hohe Beitragsausstände bestehen (nicht veröffentlichtes Urteil U. vom 23. August 2000 [H 405/99]).
b) Es steht fest und ist unbestritten, dass die konkursite Firma zumindest in grobfahrlässiger Verletzung der gesetzlichen Beitragszahlungspflicht des Arbeitgebers (<ref-law> und <ref-law>) die paritätischen Beiträge für 1994 ab dem vierten Quartal und für 1995 gar nicht entrichtet hat. Die Ausgleichskasse ist durch dieses Verhalten zu Schaden gekommen. Der Beschwerdeführer bestreitet sodann zu Recht nicht, dass ihm in Anwendung der rechtsprechungsgemässen Grundsätze als subsidiär haftendem Organ der ehemaligen Firma W._ AG grundsätzlich das fehlerhafte Verhalten des Arbeitgebers anzurechnen ist. Streitig ist dagegen, ob Exkulpations- oder Rechtfertigungsgründe vorliegen.
c) Die Vorinstanz hat dies zu Recht verneint. In Anbetracht der absolut misslichen Finanzlage (Bilanzverlust per
31. Dezember 1994 von Fr. 3'899'659. 82; weiterhin schlechter Geschäftsgang im Jahr 1995 [per 31. August ein Verlust von Fr. 345'700. 05 und Hypothekarzinsausstände in der Höhe von rund 1,3 Mio. Franken]), in welcher sich die Firma zum massgebenden Zeitpunkt (ZAK 1992 S. 248 Erw. 4b) befand, durfte sie objektiv nicht damit rechnen, durch Zurückbehaltung der nicht sehr hohen Sozialversicherungsbeiträge ab
10. Januar 1995 (Fälligkeit der Beiträge für das letzte Quartal 1994; <ref-law>) ihr Überleben zu sichern und die Forderung gegenüber der Ausgleichskasse innert nützlicher Frist tilgen zu können. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nichts vorgebracht, was zu einer anderen Betrachtungsweise führen könnte.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 1700.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 27. Oktober 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: