Faits:
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A. En automne 2002, A._ a pris contact avec l'entreprise X._ SA, en vue de faire installer de la moquette sur des surfaces d'environ 1'000 m2 au total dans une villa à Z._. Trois devis furent successivement établis. Le troisième aboutit à un entretien téléphonique entre A._ et B._, directeur de l'entreprise, le vendredi 22 novembre 2002. Par télécopie du même jour, B._ remercia A._ de « l'adjudication par téléphone »; il confirma que le prix était arrêté à 110'000 fr. net et il confirma également les modalités de son paiement.
Le lundi 25 novembre, A._ répondit par télécopie afin d'apporter ce qu'il considérait comme des « précisions ». Il les énumérait en quatre points. Le premier commençait par les mots « mon adjudication (par téléphone) concernant votre devis [...] »; le dernier était formulé comme suit: « la totalité des travaux doit impérativement être achevée le 15 janvier 2003 au plus tard ». Ce message fut suivi d'un entretien téléphonique où B._ avertit A._ que le délai ainsi fixé ne pourrait pas être respecté. Dans une lettre télécopiée du lendemain 26, il expliqua que l'un des rouleaux de moquette qu'il avait commandés ne serait disponible que vers le 10 janvier et que sa pose nécessiterait environ dix jours de travail; de plus, il fallait tenir compte des retards qui pourraient éventuellement se produire si, sur le chantier, les surfaces à revêtir n'étaient pas prêtes à temps. Ce même mardi 26, A._ fit savoir qu'en raison de ces difficultés, il ne donnait pas suite au devis et que B._ ne devait prendre aucun engagement en rapport avec l'affaire. C'est ensuite une autre entreprise qui fut chargée de livrer et installer la moquette souhaitée dans la villa.
Le lundi 25 novembre, A._ répondit par télécopie afin d'apporter ce qu'il considérait comme des « précisions ». Il les énumérait en quatre points. Le premier commençait par les mots « mon adjudication (par téléphone) concernant votre devis [...] »; le dernier était formulé comme suit: « la totalité des travaux doit impérativement être achevée le 15 janvier 2003 au plus tard ». Ce message fut suivi d'un entretien téléphonique où B._ avertit A._ que le délai ainsi fixé ne pourrait pas être respecté. Dans une lettre télécopiée du lendemain 26, il expliqua que l'un des rouleaux de moquette qu'il avait commandés ne serait disponible que vers le 10 janvier et que sa pose nécessiterait environ dix jours de travail; de plus, il fallait tenir compte des retards qui pourraient éventuellement se produire si, sur le chantier, les surfaces à revêtir n'étaient pas prêtes à temps. Ce même mardi 26, A._ fit savoir qu'en raison de ces difficultés, il ne donnait pas suite au devis et que B._ ne devait prendre aucun engagement en rapport avec l'affaire. C'est ensuite une autre entreprise qui fut chargée de livrer et installer la moquette souhaitée dans la villa.
B. Le 8 octobre 2004, X._ SA, a ouvert action contre A._ devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Sa demande tendait au paiement de 43'311 fr.10 pour frais d'annulation de travaux et bénéfice non réalisé, avec intérêt au taux de 5% par an dès le 1er février 2004.
Contestant toute obligation, le défendeur a conclu au rejet de la demande. Le tribunal a néanmoins donné gain de cause à la demanderesse par jugement du 7 septembre 2005. Selon ce prononcé, les parties avaient conclu un contrat d'entreprise lors de l'entretien téléphonique du vendredi 22 novembre 2002; le maître s'en était ensuite départi et il devait l'indemnisation prévue par l'<ref-law>.
Le défendeur ayant appelé à la Cour de justice, celle-ci s'est prononcée le 20 janvier 2006. Elle a annulé le jugement et rejeté la demande. Elle a retenu que la teneur des déclarations échangées au téléphone, le 22 novembre 2002, ne pouvait pas être constatée. Les communications ultérieures révélaient que le délai d'exécution des travaux était un élément essentiel du contrat négocié par les parties et que celles-ci n'avaient pas trouvé d'accord sur ce point; ce contrat n'avait donc pas été conclu. Faute de contrat, le défendeur n'était tenu à aucune prestation.
Le défendeur ayant appelé à la Cour de justice, celle-ci s'est prononcée le 20 janvier 2006. Elle a annulé le jugement et rejeté la demande. Elle a retenu que la teneur des déclarations échangées au téléphone, le 22 novembre 2002, ne pouvait pas être constatée. Les communications ultérieures révélaient que le délai d'exécution des travaux était un élément essentiel du contrat négocié par les parties et que celles-ci n'avaient pas trouvé d'accord sur ce point; ce contrat n'avait donc pas été conclu. Faute de contrat, le défendeur n'était tenu à aucune prestation.
C. Agissant par la voie du recours en réforme, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral de confirmer le jugement de première instance ou, subsidiairement, de renvoyer la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision.
Le défendeur conclut au rejet du recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le recours est formé par une partie qui a succombé dans ses conclusions. Il est dirigé contre un jugement final rendu en dernière instance cantonale par un tribunal suprême (art. 48 al. 1 OJ), dans une contestation civile dont la valeur litigieuse dépasse le seuil de 8'000 fr. (art. 46 OJ). Déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) et dans les formes requises (art. 55 OJ), il est en principe recevable.
Le recours en réforme peut être exercé pour violation du droit fédéral, à l'exclusion des droits constitutionnels et du droit cantonal (art. 43 al. 1 OJ; <ref-ruling> consid. 2c et les arrêts cités). Sous réserve d'exceptions qui ne sont pas réalisées dans la présente affaire, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 63 al. 2 et 64 OJ).
Le recours en réforme peut être exercé pour violation du droit fédéral, à l'exclusion des droits constitutionnels et du droit cantonal (art. 43 al. 1 OJ; <ref-ruling> consid. 2c et les arrêts cités). Sous réserve d'exceptions qui ne sont pas réalisées dans la présente affaire, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 63 al. 2 et 64 OJ).
2. Selon les art. 1 al. 1 et 2 al. 1 CO, le contrat est conclu lorsque les parties ont, réciproquement et d'une manière concordante, manifesté leur volonté sur tous les points essentiels. Il s'agit des points objectivement essentiels au regard du genre de contrat envisagé et, en outre, des points subjectivement essentiels, soit ceux que l'une des parties, au moins, considère comme tellement importants qu'elle n'est disposée à s'engager que si un accord est trouvé aussi à leur sujet. La partie qui subordonne sa volonté de contracter à un accord sur des points qui ne sont pas objectivement essentiels doit le faire savoir clairement à l'autre partie; à défaut, les points concernés demeurent secondaires et, quant à eux, l'absence d'accord ne fait pas obstacle à la perfection du contrat (<ref-ruling> consid. 3d p. 34; Claire Huguenin, Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 2e éd., ch. 207 p. 32; Pierre Tercier, Le droit des obligations, 3e éd., ch. 520 et 521 p. 114).
Dans la présente espèce, il est constant que les parties ont convenu d'un prix de 110'000 fr. en contrepartie de la réalisation d'un ouvrage qui devait consister dans l'installation de moquettes à l'intérieur d'une villa. Cet accord porte sur tous les points objectivement essentiels d'un contrat d'entreprise selon l'<ref-law>. Pour le surplus, la demanderesse, représentée par son directeur, n'a pas accepté le délai de réalisation impératif et absolu, pour tous les travaux, que le défendeur voulait fixer au 15 janvier 2003. Le défendeur est d'avis que, conformément au jugement de la Cour de justice, ce délai était un point subjectivement essentiel, d'où il conclut que le désaccord des parties a empêché la formation du contrat. La demanderesse soutient au contraire que le délai était un point secondaire, de sorte que le contrat est venu à chef en dépit de ce désaccord.
Dans la présente espèce, il est constant que les parties ont convenu d'un prix de 110'000 fr. en contrepartie de la réalisation d'un ouvrage qui devait consister dans l'installation de moquettes à l'intérieur d'une villa. Cet accord porte sur tous les points objectivement essentiels d'un contrat d'entreprise selon l'<ref-law>. Pour le surplus, la demanderesse, représentée par son directeur, n'a pas accepté le délai de réalisation impératif et absolu, pour tous les travaux, que le défendeur voulait fixer au 15 janvier 2003. Le défendeur est d'avis que, conformément au jugement de la Cour de justice, ce délai était un point subjectivement essentiel, d'où il conclut que le désaccord des parties a empêché la formation du contrat. La demanderesse soutient au contraire que le délai était un point secondaire, de sorte que le contrat est venu à chef en dépit de ce désaccord.
3. Il n'est pas douteux que des manifestations de volonté ont été échangées lors de l'entretien téléphonique du 22 novembre 2002, mais la Cour de justice n'a pas pu constater leur teneur; le Tribunal fédéral ne saurait donc retenir, en droit, qu'un contrat ait été conclu à ce moment déjà. Quoi qu'il en soit, les parties ont cru être parvenues à un contrat; cela ressort du mot « adjudication » qu'elles ont l'une et l'autre utilisé dans leurs écrits immédiatement postérieurs. Le désaccord n'est apparu qu'après, le 25 novembre, lorsque B._ a communiqué qu'un délai au 15 janvier 2003 ne pouvait pas être promis pour tous les travaux.
Faute d'un contrat préexistant, la lettre télécopiée du vendredi 22 novembre, de B._ au défendeur, doit être considérée comme une offre adressée à une personne non présente (<ref-law>). Elle portait sur les points objectivement essentiels d'un contrat d'entreprise, soit l'ouvrage à réaliser, par référence au troisième et plus récent devis, et sur le prix de 110'000 fr.; elle portait en outre sur les modalités du paiement.
La réponse du lundi 25, transmise par le même moyen du défendeur à B._, reprend ces mêmes points et elle en introduit encore d'autres, en particulier le délai de réalisation. Dans le libellé de cette réponse, très précis et ordonné, rien n'autorise à supposer que certains des points mentionnés aient présenté, aux yeux de l'auteur, moins d'importance que d'autres. En rapport avec le délai au 15 janvier 2003, les termes utilisés dénotent que l'auteur ne voulait laisser aucun doute ni aucune liberté à son cocontractant. Au regard du principe de la confiance qui régit l'interprétation des manifestations de volonté (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 611; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 424; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 123), le destinataire devait obligatoirement discerner que l'auteur ne voulait pas conclure l'affaire sans qu'un délai d'exécution ne fût convenu. Ce délai était donc, d'une manière reconnaissable pour les deux parties, un point subjectivement essentiel du contrat en cours d'élaboration. Son importance n'a d'ailleurs pas échappé à B._: celui-ci a immédiatement signalé que le délai ainsi proposé ne pouvait pas être accepté et, le lendemain, il a expliqué pour quels motifs des réserves devaient être prévues.
La réponse précitée n'était pas une acceptation, faute de coïncider avec l'offre sur tous les points objectivement ou subjectivement essentiels de l'affaire; il s'agissait d'une contre-offre. B._, pour la demanderesse, ne l'a pas acceptée parce que le délai d'exécution voulu par l'autre partie ne pourrait pas être tenu. Par ses explications, il a tenté d'infléchir la volonté du défendeur mais celui-ci a alors interrompu la négociation. Dans ces circonstances, la Cour de justice retient à bon droit que le contrat n'a pas été conclu, avec cette conséquence que le défendeur n'est débiteur d'aucune prestation en exécution d'un contrat.
La réponse précitée n'était pas une acceptation, faute de coïncider avec l'offre sur tous les points objectivement ou subjectivement essentiels de l'affaire; il s'agissait d'une contre-offre. B._, pour la demanderesse, ne l'a pas acceptée parce que le délai d'exécution voulu par l'autre partie ne pourrait pas être tenu. Par ses explications, il a tenté d'infléchir la volonté du défendeur mais celui-ci a alors interrompu la négociation. Dans ces circonstances, la Cour de justice retient à bon droit que le contrat n'a pas été conclu, avec cette conséquence que le défendeur n'est débiteur d'aucune prestation en exécution d'un contrat.
4. Le recours en réforme se révèle privé de fondement, ce qui entraîne son rejet. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument judiciaire (art. 156 al. 1 OJ) et les dépens (art. 159 al. 1 OJ) à allouer à la partie qui obtient gain de cause.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. La demanderesse acquittera un émolument judiciaire de 2'000 fr.
2. La demanderesse acquittera un émolument judiciaire de 2'000 fr.
3. La demanderesse acquittera une indemnité de 2'500 fr. à verser au défendeur à titre de dépens.
3. La demanderesse acquittera une indemnité de 2'500 fr. à verser au défendeur à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 30 mai 2006
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: