A.- S._, travaillait comme ouvrier de chantier au service de l'entreprise I._ SA. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 10 août 1992, l'employeur de l'assuré a fait parvenir à la CNA une déclaration d'accident indiquant que le 10 juillet 1992 ce dernier avait heurté son épaule droite contre le montant d'un échafaudage. Consulté quelques jours après l'événement accidentel, le docteur M._ a attesté une incapacité de travail du 31 juillet au 14 août 1992. La CNA a pris en charge le cas.
Le 5 novembre 1992, l'assuré a annoncé une rechute survenue le 26 octobre 1992 à la suite d'un effort de traction accompli durant son travail. Dans le rapport médical initial LAA, le docteur M._ a fait état d'une suspicion de rupture de la coiffe des rotateurs; il a par ailleurs attesté une incapacité de travail du 26 novembre 1992 au 13 décembre 1992, puis du 4 mai 1993 au 10 janvier 1995. Souffrant de douleurs persistantes, S._ a subi, le 23 juin 1993, une intervention chirurgicale à l'Hôpital cantonal qui a mis en évidence une déchirure du bourrelet glénoïdien. Le traitement ayant échoué, une deuxième opération a été pratiquée à l'Hôpital de X._ le 11 mai 1994. Examiné le 10 mai 1995 par le docteur P._, médecin d'arrondissement de la CNA, l'assuré a été, pour l'atteinte subie à l'épaule droite, reconnu incapable de travailler à 50 % (rapport du 11 mai 1995). Se fondant sur cette appréciation médicale, la CNA l'a informé, par lettre du 2 juin 1995, qu'elle verserait dorénavant les indemnités journalières sur cette base.
En automne 1995, S._ s'est soumis à un bilan
médical pluridisciplinaire à l'Hôpital de zone de X._ sous la direction du docteur V._. Il ressort des examens effectués à cette occasion que sur le plan somatique, l'état de santé de l'assuré pouvait être considéré comme stabilisé et qu'une pathologie organique majeure était à exclure (rapports des docteurs A._, rhumatologue, et B._, neurologue, respectivement des 29 sep- tembre et 2 octobre 1995); en revanche, sur le plan psychique, ce dernier souffrait d'une réaction dépressive prolongée avec des troubles de la personnalité (rapport des docteurs C._ et D._ du 24 octobre 1995). Le 14 mai 1996, le docteur P._ a procédé à un examen final, au terme duquel il a conclu d'une part, que la CNA n'avait pas à répondre des troubles psychiques de l'assuré et, d'autre part, que ce dernier était apte, nonobstant une certaine limitation fonctionnelle de son épaule droite, à travailler à 100 % dans une activité adaptée. La CNA lui a dès lors alloué une rente d'invalidité de 25 % dès le 1er juillet 1996 ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité physique au taux de 15 % (décision du 2 septembre 1996). Antérieurement, l'assurance-invalidité l'avait mis au bénéfice d'une rente entière d'invalidité à partir du 1er sep- tembre 1993 (décision du 28 novembre 1995).
Le 5 septembre 1996, l'assuré a contesté la validité formelle de la lettre du 2 juin 1995, par laquelle la CNA lui avait communiqué le versement de ses prestations sur la base d'un taux d'incapacité de travail de 50 %. Par décision du 25 septembre 1996, la CNA a confirmé sa prise de position initiale.
Saisie de deux oppositions, elle les a écartées par décision du 20 mars 1997.
B.- L'assuré a recouru contre cette décision sur opposition devant la Chambre des assurances du Tribunal cantonal jurassien en concluant à son annulation. Il a invité les premiers juges à dire qu'il avait droit, en premier lieu, à des indemnités journalières pleines et entières dès le 1er juin 1995, en second lieu, à une rente d'invalidité de 100 % ou, à tout le moins, supérieure à 25 % pour le cas où le passage à la rente devait être confirmé à partir du 1er juillet 1996 et, enfin, à une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 30 %. Subsidiairement, il a conclu au renvoi de la cause à la CNA pour nouvelle décision. La CNA a conclu au rejet du recours et appelé en cause la Visana, caisse-maladie à laquelle l'assuré est affilié.
Par jugement du 20 avril 1999, le tribunal cantonal a rejeté le recours.
C.- S._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il requiert l'annulation. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'octroi d'indemnités journalières fondées sur un taux d'incapacité de travail de 100 % du 1er juin 1995 au 30 juin 1996 et, à partir du 1er juillet 1996, d'une rente d'invalidité de 100 % ou en tous cas supérieure à 25 %. Il a, en outre, sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire, requête qu'il a retirée en cours d'instruction par lettre du 25 novembre 1999.
La CNA conclut au rejet du recours.
Invitée à se déterminer en tant que de co-intéressée, la caisse-maladie Visana soutient qu'il existe un lien de causalité naturelle et adéquate entre les troubles psychiques présentés par l'assuré et l'accident dont ce dernier a été victime et propose, dans cette mesure, l'admission du recours.
De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales n'a pas présenté de détermination.

Considérant en droit :
1.- Le litige porte sur les prestations d'assurance à
charge de l'intimée (indemnités journalières et rente d'invalidité) auxquelles le recourant peut prétendre à partir du 1er juin 1995 ensuite de l'événement accidentel survenu le 10 juillet 1992.
2.- Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables en l'espèce, notamment en ce qui concerne l'exigence d'un rapport de causalité (naturelle et adéquate) entre les atteintes à la santé et le risque assuré; il suffit donc d'y renvoyer. Du point de vue formel, il convient cependant de rappeler aux juges cantonaux que dans sa version française la loi ne connaît que le sigle CNA pour désigner l'intimée (<ref-law>).
3.- Le recourant invoque tout d'abord une violation de l'<ref-law>. A ses yeux, l'intimée avait l'obligation de rendre une décision formelle portant sur la diminution du montant des prestations qui lui ont été versées à partir du 1er juin 1995 sur la base d'un taux d'incapacité de travail de 50 %. Comme la lettre du 2 juin 1995 de la CNA ne revêt pas cette qualité, il estime avoir droit rétroactivement à des indemnités journalières entières aussi longtemps qu'une décision formelle contraire n'est pas entrée en force.
Aux termes de l'<ref-law>, les assureurs doivent rendre une décision écrite quant aux prestations et aux créances qui ont une portée importante ou que l'intéressé conteste. En l'occurrence, aussitôt que le recourant a manifesté son désaccord avec le taux d'incapacité de 50 % retenu par l'intimée - soit seulement en septembre 1996 - cette dernière a rendu une décision formelle à ce sujet, conformément à la disposition précitée. Le grief tombe ainsi à faux. Au surplus, le recourant méconnaît le fait que la procédure prévue à l'<ref-law> est justement destinée à obliger l'assureur-accidents à confirmer à bref délai sa position initiale dans un acte formel, susceptible, le cas échéant, d'être attaqué. Aussi bien les prétentions du recourant, dans la mesure où elles s'appuient sur la prétendue inefficacité de la lettre du 2 juin 1995, sont-elles manifestement infondées.
4.- a) En second lieu, S._ fait valoir que c'est à tort que tant la CNA que les premiers juges ont nié l'existence d'un rapport de causalité naturelle et adéquate entre les troubles psychiques dont il souffre et l'accident du 10 juillet 1992. A cet égard, il conteste s'être heurté contre les montants d'un échafaudage et allègue être tombé d'une hauteur de 2 mètres sur une dalle en béton.
b) Cette version des circonstances de l'accident diverge des premières déclarations que le recourant a faites à la CNA. Celui-ci explique cette différence par le fait que c'est son employeur qui a rempli le formulaire LAA. Toutefois, il a lui-même signé le 7 septembre 1992 un document dans lequel il mentionnait s'être tapé l'épaule contre le montant d'un échafaudage alors qu'il reculait pour saisir du matériel. En outre, son médecin traitant, le docteur M._, n'a jamais fait allusion à une chute dans ses rapports à l'intention de l'intimée. Dans ces conditions, il se justifie, à l'instar des premiers juges, d'accorder la préférence à la version des faits que l'assuré a donnée en premier lieu (<ref-ruling> consid. 2a et les références).
c) Pour E._, psychologue et expert mandaté par l'assurance-invalidité, l'assuré souffre de troubles psychiques sous la forme d'un état de stress post-traumatique atypique (rapport du 8 décembre 1994). De leur côté, les docteurs C._ et D._ du Centre psycho-social de Z._ ont fait état "d'angoisses de perte et de mort qui ont été réactivées par l'atteinte physique initiale et l'échec de la première intervention chirurgicale" (rapport du 24 octobre 1995). Sur la base de ces constatations médicales, le lien de causalité naturelle entre l'événement accidentel et les troubles psychiques du recourant peut être admis. Il suffit en effet que cet événement apparaisse comme l'une des causes de l'affection psychique, ce qui est le cas en l'occurrence.
En revanche, le caractère adéquat de la causalité doit être nié ainsi que l'ont démontré les premiers juges de manière convaincante. Sur ce point, l'argumentation du recourant, qui se fonde essentiellement sur la jurisprudence développée par le Tribunal fédéral dans l'arrêt S. (<ref-ruling>) est dénuée de toute pertinence (<ref-ruling> consid. 3d). En effet, au regard de son déroulement, l'accident du 10 juillet 1992 se situe sans conteste dans la limite inférieure des accidents de gravité moyenne et ce, même s'il s'était agi, comme l'allègue le recourant, d'une chute d'une hauteur de 2 mètres (cf. RAMA 1998 no U 307 p. 449). Or, il n'existe aucune circonstance de nature à faire apparaître l'accident en cause comme impressionnant ou particulièrement dramatique. Par ailleurs, l'assuré a chaque fois repris son activité deux semaines après avoir interrompu le travail et la lésion subie est, en définitive, peu importante. Enfin, si la durée de l'incapacité de travail à partir du mois de mai 1993, due notamment à l'échec de la première intervention chirurgicale, est certes importante, cet élément ne saurait à lui seul suffire pour admettre l'existence d'un lien de causalité adéquate, les critères dégagés par la jurisprudence en ce domaine devant se trouver cumulés en cas d'accident de moindre gravité (cf. <ref-ruling> ss). C'est dès lors à juste titre que la juridiction cantonale a considéré que l'intimée n'était pas tenue de verser des prestations pour les conséquences des affections de nature psychique dont souffre le recourant.
d) Compte tenu de ce qui précède, la CNA n'a donc à
répondre que de l'incapacité de travail du recourant découlant de l'atteinte à son épaule droite. A la lumière de l'ensemble des rapports médicaux versés au dossier, il n'existe pas de motif de s'écarter du taux retenu par le docteur P._ à partir du 1er juin 1995, puis du 14 mai 1996. Quant au montant de la rente d'invalidité auquel l'intimée est parvenue en se fondant sur différentes enquêtes économiques internes, il n'apparaît pas non plus critiquable.
Le recours se révèle par conséquent mal fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
p r o n o n c e :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au
Tribunal cantonal jurassien, Chambre des assurances, à
la Caisse-maladie Visana et à l'Office fédéral des as-
surances sociales.
Lucerne, le 19 mai 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des asusrances
Le Président de la IIIe Chambre :
La Greffière :