fahrlässige Körperverletzung; Schadenersatz und Genugtuung (eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Strafkammer, vom 20. April 2001), hat sich ergeben:
A.- Am späteren Nachmittag des Samstags 11. Juli 1998 wollte der knapp 12jährige Sohn von X._, A._, zusammen mit den im gleichen Haus wohnenden Brüdern B._ (rund 12 3/4 Jahre alt) und C._ (rund 11 1/2 Jahre alt) vor ihrem Wohnhaus Würste grillieren.
X._ stellte dafür ihr Grillgerät zur Verfügung.
Die Kinder baten sie um Kohle. Da sie keine Kohle besass, besorgten sich die Kinder Holzkohle in einem nahegelegenen Laden. Zwischenzeitlich hatten sich der in der Nachbarschaft wohnende rund 9 Jahre und 10 Monate alte D._ (nunmehr Y._) und die fünfjährige Tochter von X._ den Kindern angeschlossen. In der Folge waren die Kinder damit beschäftigt, den Grill in Betrieb zu setzen. In dieser Zeit blickte X._ ab und zu aus dem Fenster nach den Kindern.
Da diese noch einen Kartonteller im Keller holen wollten, verlangten sie von X._ einen Schlüssel zu ihrem Kellerabteil. Dort entdeckten sie eine Flasche Brennsprit und nahmen diese mit. Um den Brennvorgang zu beschleunigen, spritzte A._ direkt aus der Flasche Brennsprit auf die glühende Kohle. Dabei entzündete sich der aus der Flasche fliessende Strahl. A._ zog die Flasche hoch und bespritzte dabei den ihm gegenüberstehenden D._ mit brennender Flüssigkeit. Dieser erlitt auf der Hälfte der Körperoberfläche (im Gesicht, an beiden Armen, am Bauch sowie im Brustraum und im Rücken) schwere Verbrennungen 2.
und 3. Grades.
B.- Der Einzelrichter des Bezirksgerichts Zürich sprach X._ am 17. Mai 2000 der fahrlässigen schweren Körperverletzung gemäss Art. 125 Abs. 1 und 2 StGB schuldig und bestrafte sie mit einer Busse von Fr. 800.--, unter Gewährung der vorzeitigen Löschbarkeit im Strafregister nach Ablauf einer Probezeit von einem Jahr. Gleichzeitig verpflichtete er sie, D._ dem Grundsatze nach Schadenersatz und Genugtuung zu bezahlen, verwies die Ansprüche zur Festsetzung der Höhe der Zivilansprüche jedoch auf den Zivilweg.
Auf Berufung der Verurteilten und Anschlussberufung des Geschädigten hin bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, am 20. April 2001 das erstinstanzliche Urteil im Schuld- und Strafpunkt. Das Gericht verpflichtete sodann X._ zur Zahlung von Schadenersatz in vollem Umfang sowie einer Genugtuung an den Geschädigten.
C.- X._ erhebt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts aufzuheben, die Sache zur Freisprechung im Schuldpunkt sowie zur Aufhebung der Verpflichtung zur Zahlung von Schadenersatz in vollem Umfang und Genugtuung an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventuell sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Ausfällung einer Strafe von höchstens Fr. 100.-- Busse sowie zur Aufhebung der Verpflichtung zur Zahlung von Schadenersatz in vollem Umfange und Genugtuung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich haben auf Gegenbemerkungen zur Beschwerde verzichtet.
Y._ beantragt die Abweisung der Nichtigkeitsbeschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Er stellt ferner ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (act. 11).

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Das Bundesgericht überprüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob auf die ihm unterbreiteten Rechtsmittel eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2, je mit Hinweisen).
Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde in Strafsachen ist kassatorischer Natur (Art. 277ter Abs. 1 BStP).
Soweit die Beschwerdeführerin mehr als die Aufhebung des angefochtenen Urteils verlangt, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2.- Die Beschwerdeführerin bringt einleitend vor, die Vorinstanz habe Art. 125 Abs. 1 und 2 StGB i.V.m. <ref-law> verletzt. Sie macht wie vor dem Obergericht im Wesentlichen geltend, dieses habe zu Unrecht eine Sorgfaltspflichtverletzung auf Grund ungenügender Aufsicht über den Grill bejaht. Es fehle wie im vergleichbaren Urteil des Bundesgerichts vom 6. März 2001 [6S. 728/1999] einerseits an einem unerlaubten Risiko und andererseits an der Voraussehbarkeit des Ereignisses. Sie habe nicht voraussehen können und müssen, dass die Kinder, die ja wegen eines fehlenden Tellers in den Keller gestiegen seien, die sich dort auf dem obersten Regal befindliche Flasche Brennsprit behändigen und zur Brandbeschleunigung verwenden würden, nachdem sie sich bereits die notwendigen Materialien wie Kohle, Feuerzeug und Papier beschafft und die Kohle schon entfacht gehabt hätten. Die Kinder hätten angesichts ihres Alters und ihrer Erfahrung bei den Pfadfindern in der Entfachung von Lagerfeuern nicht näher überwacht werden müssen. Ferner hätten die Eltern der beteiligten Kinder dem Grillplausch zugestimmt. Eine strafrechtliche Zurechnung des Erfolges entfalle schliesslich auch angesichts der einverständlichen Teilnahme des Opfers am Grillfest, mithin seiner Einwilligung in das Risiko (Beschwerde S. 9 ff.).
a) Fahrlässigkeit ist gegeben, wenn die Tat darauf zurückzuführen ist, dass der Täter die Folge seines Verhaltens aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit nicht bedacht oder darauf nicht Rücksicht genommen hat. Sorgfaltswidrig ist die Handlungsweise, wenn der Täter zum Zeitpunkt der Tat auf Grund der Umstände sowie seiner Kenntnisse und Fähigkeiten die damit bewirkte Gefährdung der Rechtsgüter des Opfers hätte erkennen können und müssen (<ref-law>) und wenn er zugleich die Grenzen des erlaubten Risikos überschritt (<ref-ruling> E. 3, 286 E. 3; <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 1a). Erkennbar bzw. voraussehbar ist die Gefahr des Erfolgseintritts für den Täter, wenn sein Verhalten geeignet ist, nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und den Erfahrungen des Lebens einen Erfolg wie den eingetretenen herbeizuführen oder mindestens zu begünstigen (<ref-ruling> E. 3). Die Vorhersehbarkeit der zu beurteilenden Ursache für den Erfolg ist nur zu verneinen, wenn ganz aussergewöhnliche Umstände, wie das Mitverschulden eines Dritten oder Material- oder Konstruktionsfehler, als Mitursache hinzutreten, mit denen schlechthin nicht gerechnet werden musste und die derart schwer wiegen, dass sie als wahrscheinlichste und unmittelbarste Ursache des Erfolgs erscheinen und so alle anderen mitverursachenden Faktoren - namentlich das Verhalten des Angeschuldigten - in den Hintergrund drängen (<ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 3, 286 E. 3; <ref-ruling> E. 3e; <ref-ruling> E. 2b, 199 E. 5c). Es genügt, wenn der Täter überhaupt die Möglichkeit des entsprechenden Erfolgs voraussehen konnte (<ref-ruling> E. 4 S. 18; <ref-ruling> E. 2c); unerheblich ist hingegen, ob der Täter hätte bedenken können und sollen, dass sich die Ereignisse gerade so abspielen würden, wie sie sich zugetragen haben (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 4 S. 17 f.).
Tötungs- und Körperverletzungsdelikte können nach Lehre und Rechtsprechung auch durch Unterlassen begangen werden, sofern der Unterlassende Garant ist (<ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling>, je mit Hinweisen). Eine solche Garantenstellung wird angenommen, wenn der Täter auf Grund einer besonderen Rechtsbeziehung verpflichtet ist, ein Rechtsgut vor allen oder bestimmten Gefahren zu schützen, oder wenn er durch sein Tun eine Gefahr geschaffen oder eine solche vergrössert hat und deshalb gehalten ist, dafür zu sorgen, dass die Gefahr zu keiner Verletzung fremder Rechtsgüter führt (BGE <ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> ff.; 53 I 351 ff.). Die Garantenstellung setzt demnach eine Rechtspflicht voraus; ein moralisches Gebot kann nicht genügen (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling>; 79 IV 146). Strafbar macht sich der Garant, wenn er die gebotene Handlung unterlässt, obwohl diese objektiv möglich gewesen wäre. Wo besondere Normen ein bestimmtes Verhalten gebieten, bestimmt sich das Mass der dabei zu beachtenden Sorgfalt in erster Linie nach diesen Vorschriften. Das schliesst nicht aus, dass der Vorwurf der Fahrlässigkeit auch auf allgemeine Rechtsgrundsätze wie den allgemeinen Gefahrensatz gestützt werden kann (<ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3). Denn nicht jeder Verstoss gegen eine gesetzliche oder für bestimmte Tätigkeiten allgemein anerkannte Verhaltensnorm begründet den Vorwurf der Fahrlässigkeit. Umgekehrt kann ein Verhalten sorgfaltswidrig im Sinne von <ref-law> sein, auch wenn nicht gegen eine bestimmte Verhaltensregel verstossen wurde. Die Vorsicht, zu der ein Täter verpflichtet ist, wird letztlich durch die konkreten Umstände und seine persönlichen Verhältnisse bestimmt, weil naturgemäss nicht alle tatsächlichen Gegebenheiten in Vorschriften gefasst werden können (<ref-ruling> E. 4b). Bei fahrlässigen Erfolgsdelikten im Besonderen muss durch Verletzung der gebotenen Sorgfalt der drohende tatbestandsmässige Erfolg (infolge des Nichthandelns) eingetreten sein (BGE <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> ff.).
Zur Feststellung dieses Kausalzusammenhangs muss hypothetisch und in Anwendung der generellen Begriffe der natürlichen und der adäquaten Kausalität geprüft werden, ob sich der Eintritt des Erfolgs durch die unterlassene Handlung hätte vermeiden lassen (BGE <ref-ruling> E. 2a).
b) aa) Die Vorinstanz hat angesichts der schweren Verbrennungen, die der Geschädigte erlitten hat, die objektive Tatbestandsvoraussetzung der schweren Körperverletzung gemäss <ref-law> bejaht (angefochtenes Urteil, S. 9). Das wird von der Beschwerdeführerin zu Recht nicht in Frage gestellt.
bb) Die Vorinstanz wirft der Beschwerdeführerin die Unterlassung ihrer Instruktions- und Aufsichtspflichten vor (angefochtenes Urteil, S. 11). Eine entsprechende Garantenstellung bzw. Handlungspflicht leitet sie aus Ingerenz, d.h.
einem vorangegangenen, gefährdendem Tun, ab. Der Gebrauch eines Gartengrills beinhalte bei offenem Feuer oder Glut ein nicht geringes Gefahrenpotenzial für Menschen und Sachen.
Indem die Beschwerdeführerin den Kindern das Grillgerät zum Grillieren von Würsten überliess, habe sie eine gefährliche Situation geschaffen. Diese hätte das an sich erlaubte Risiko nur nicht überstiegen, wenn die Beschwerdeführerin ihren Sicherungspflichten nachgekommen wäre. Ob sie die Kinder auch noch durch die Übergabe von Geld zum Kauf von Holzkohle, was sie bestreite, unterstützt habe, könne offen bleiben, da sie habe annehmen müssen, dass sich die Kinder Brennmaterial beschaffen würden. Die Beschwerdeführerin habe nicht nur stillschweigend ihr Einverständnis zum Grillieren gegeben, sondern die Kinder in ihrem Vorhaben unterstützt (angefochtenes Urteil, S. 13).
Die Beschwerdeführerin hat eine Gefahrenquelle geschaffen, indem sie ihrem Sohn und seinen Freunden einen Gartengrill zur freien Benützung überliess. Sie war deshalb grundsätzlich verpflichtet, alle erforderlichen Vorsichts- und Schutzmassnahmen vorzukehren, um die von der Gefahrenquelle typischerweise ausgehenden Gefahren zu bannen (vgl.
BGE <ref-ruling> E. 1a mit Hinweisen). Die Überlassung des Grills an die Kinder begründete für die Beschwerdeführerin qualifizierte Überwachungs- und Sicherungspflichten. Es entspricht allgemeiner Lebenserfahrung, dass Kinder im Alter von A._ und seiner Freunde dazu neigen, im Umgang mit Feuer und Brandbeschleunigern wagemutig und verantwortungslos zu sein, weshalb eine ständige Aufsicht elementaren Sorgfaltsregeln entspricht. Die Vorinstanz hat deshalb zu Recht eine Garantenstellung der Beschwerdeführerin aus vorangegangenem gefährlichen Tun bejaht.
Damit kann offen bleiben, ob die Beschwerdeführerin zugleich auch aus Gesetz (<ref-law>) verpflichtet war, unter den gegebenen Umständen Fahrlässigkeitstaten ihres Sohnes im Zusammenhang mit der Benützung des Grills zu verhindern.
cc) Ausgehend davon hat die Vorinstanz eingehend und zutreffend eine Sorgfaltspflichtverletzung der Beschwerdeführerin, die Vorhersehbarkeit des Erfolgseintritts sowie dessen Vermeidbarkeit bejaht (angefochtenes Urteil, S. 13 ff.). Darauf kann vollumfänglich verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 OG). Die Verurteilung wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung durch Unterlassen verletzt kein Bundesrecht.
Ergänzend ergibt sich Folgendes:
Die Beschwerdeführerin kann aus dem von ihr angerufenen Urteil des Bundesgerichts vom 6. März 2001 nichts zu ihren Gunsten ableiten. Dort hatte ein Erwachsener die kurze Abwesenheit des für den Grill Verantwortlichen benutzt, um aus einer von diesem zuvor 3,5 - 4 Meter vom Grill entfernt weggelegten Flasche Brennsprit direkt auf die Glut zu spritzen.
Das Bundesgericht nahm nach Würdigung der Tatumstände an, der Grill-Verantwortliche habe nicht vorhersehen können, dass der Erwachsene sich in seiner kurzen Abwesenheit derart unüberlegt verhalten würde. Von Bedeutung war, dass die Vorbereitungen für das spätere Grillieren bereits beendet waren.
Es hatte keine offene Flamme mehr; die Kohle hatte zu glühen begonnen. Der Grill war demnach fachgerecht in Betrieb genommen.
Bei dieser Sachlage durfte der für den Grill Verantwortliche, auch weil sich erwachsene Personen nicht nur zufällig in der Nähe des Grills befanden und unmittelbar darum herum standen, den Grillplatz verlassen, ohne eine Sorgfaltspflicht zu verletzen. Er war auch nicht zu Instruktionen gehalten, nachdem die Glut bestand und ein weiteres Tätigwerden nicht mehr erforderlich war. Es war nicht sorgfaltswidrig, die Anzündflüssigkeit etwa 3,5 - 4 Meter vom Grill entfernt zu belassen.
Im hier zu beurteilenden Fall waren die beteiligten Kinder jedoch zwischen 5 (Tochter der Beschwerdeführerin) und etwa 13 Jahre alt. Der fehlbare Sohn der Beschwerdeführerin, A._, war knapp 12 Jahre alt. Die Beschwerdeführerin hatte die Kinder weder instruiert noch aus der Nähe überwacht, obschon diese keine spezifische Erfahrungen mit dem Anzünden und Betreiben eines Grills hatten.
Wohl hatten sie als Pfadfinder Lagerfeuer betrieben, dies allerdings unter Aufsicht von Leitern. Zudem bestehen zwischen Holzfeuern am Boden und mobilen Grills, die mit Holzkohle betrieben werden, deutliche Gefahrenunterschiede. Ein Feuer mit Holzkohle in einem Grill zu entfachen, ist bedeutend schwieriger als Holzscheite in Brand zu setzen. Deshalb wird beim Anfeuern eines Holzkohlegrills häufig ein Brandbeschleunigungsmittel in der Form von Anzündwürfeln oder -flüssigkeit verwendet (angefochtenes Urteil, S. 14).
Angesichts der sich daraus ergebenden Gefahren sind Kinder im Alter von A._ und seiner Freunde beim Grillieren nach allgemeiner Lebenserfahrung nie allein zu lassen, sondern ständig zu überwachen und gegebenenfalls zu instruieren.
Im Alter von rund 12 Jahren pflegen Kinder die von Holzkohlefeuern und Brandbeschleunigern ausgehenden Gefahren zu unterschätzen und im Umgang damit wagemutig oder doch zumindest sorglos zu sein. Das gilt jedenfalls, wenn wie hier eines der Kinder, A._, nichts über die Einsatzmöglichkeiten und Gefahren von Brennsprit weiss (angefochtenes Urteil, S. 17). Die Vorinstanz hat damit zutreffend eine Sorgfaltspflicht der Beschwerdeführerin bejaht.
Die Kinder hatten die Beschwerdeführerin um Holzkohle und Anfeuerungsmittel gebeten (angefochtenes Urteil, S. 16). Da sie beides nicht zur Verfügung hatte und den Kindern die Suche nach Holzkohle und Anzündmittel überliess (angefochtenes Urteil, S. 16), musste sie damit rechnen, dass sich die Kinder auch einen flüssigen Brandbeschleuniger beschaffen könnten. Unerheblich ist, ob die Beschwerdeführerin hätte voraussehen können und sollen, dass sich die Ereignisse so abspielen würden, wie sie sich zutrugen (oben E. 2a). Die Beschaffung von Brennsprit durch die Kinder und dessen konkrete Verwendung beim Anfeuern war für die Beschwerdeführerin nach dem Gesagten jedenfalls in den groben Zügen voraussehbar. Daran vermag ihr Einwand nichts zu ändern, wonach sie nicht erwartet habe, dass die Kinder den Brennsprit ausgerechnet in ihrem Kellerabteil finden und an sich nehmen würden, hatte sie doch die fragliche Flasche Brennsprit drei Jahre zuvor selbst benutzt und dort abgestellt (angefochtenes Urteil, S. 18 f.).
Die Zurechnung des Erfolges entfällt auch nicht auf Grund einer Einwilligung des Opfers oder seiner Eltern in das Risiko. Abgesehen davon, dass ein rund zwölfjähriges Kind kaum selbstverantwortlich in ein Risiko wie das hier in Frage stehende einwilligen kann, lässt sich dem angefochtenen Urteil nicht entnehmen, dass der Geschädigte sich auf die vom Beschwerdeführer geschaffene Gefahr wissentlich eingelassen hätte. Die Vorinstanz hat dazu festgestellt, dass der Geschädigte die Gefahr lediglich nicht rechtzeitig erkannt hat und sich deshalb nicht sofort entfernte (angefochtenes Urteil, S. 23). Aus dem Umstand schliesslich, dass die Eltern des Geschädigten vom Grillanlass wussten und diesen nicht selbst beaufsichtigten, kann nicht abgeleitet werden, dass sie sich damit einverstanden erklärten, dass die Beschwerdeführerin die von ihr geschaffene Gefahrenquelle unbeaufsichtigt liess.
3.- Die Beschwerdeführerin macht sinngemäss eine Verletzung von <ref-law> geltend. Sie bringt vor, eine Busse von Fr. 800.-- sei angesichts des Umstandes, dass sie auf Grund ihres gesundheitlichen Zustandes über kein eigenes Erwerbseinkommen verfüge und von einer IV-Rente und Sozialhilfeleistungen lebe, "eine schwere Strafe". Entgegen den Erwägungen im angefochtenen Urteil wiege ihr Verschulden sehr leicht, was sich in einer entsprechend tieferen Busse niederschlagen müsse (Beschwerde, S. 14 f.).
a) Die Vorinstanz hat das Verschulden der Beschwerdeführerin aus zutreffenden Gründen als nicht mehr leicht gewertet. Auf die bundesrechtlich nicht zu beanstandenden Erwägungen im angefochtenen Urteil, denen nichts beizufügen ist, kann vollumfänglich verwiesen werden (angefochtenes Urteil, S. 21 f.).
b) Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz, welche auf die Erwägungen des Bezirksgerichts verweist, bestreitet die Beschwerdeführerin ihren Lebensunterhalt und denjenigen ihrer beiden Söhne durch Unterstützungsbeiträge des Sozialamtes von monatlich Fr. 3'150.--. Sie ist auf Grund von Bein- und Rückenproblemen teilinvalid und bezieht eine halbe IV-Rente, die direkt dem Sozialamt überwiesen wird. Die monatliche Wohnungsmiete beläuft sich auf Fr. 850.-- (Urteil Bezirksgericht, S. 12; kt. act. 13/5; Prot. Bezirksgericht, S. 4).
Gemäss Art. 273 Abs. 1 lit. b sowie Art. 269 Abs. 1 BStP hat der Beschwerdeführer kurz darzulegen, welche Bundesrechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt sind. Diesen Begründungsanforderungen kommt die Beschwerdeführerin nicht nach. Sie beschränkt sich darauf vorzubringen, eine Busse von Fr. 800.-- sei angesichts ihrer persönlichen und finanziellen Verhältnisse eine "schwere Strafe", ohne jedoch darzulegen, dass und weshalb sie nicht in der Lage wäre, die Busse zu bezahlen. Darauf ist nicht einzutreten. Im Übrigen steht der Beschwerdeführerin die Möglichkeit offen, um eine ratenweise Bezahlung der Busse im Rahmen ihrer beschränkten finanziellen Möglichkeiten zu ersuchen. Bei zwölf Raten zum Beispiel müsste die Beschwerdeführerin monatlich lediglich rund 67 Franken abbezahlen.
Die ausgesprochene Strafe erscheint angesichts der von der Vorinstanz zutreffend angeführten Zumessungsgründe (angefochtenes Urteil, S. 21 f.) ausgesprochen milde.
4.- Die Beschwerdeführerin macht schliesslich geltend, nach dem Grundsatz der Quotenhaftung hätte ein Miteinbezug der Mitverantwortlichen von B._ und C._ und der Mutter des Geschädigten eine "massive Reduktion der Schadenshaftung" zur Folge haben müssen. Die Vorinstanz hätte angesichts ihres geringen Verschuldens und der Grösse des eingetretenen Schadens zudem den Reduktionsgrund von <ref-law> beachten müssen (Beschwerde, S. 15). Die Auferlegung einer vollen Haftungsquote verletze somit Bundesrecht.
Dieser Einwand ist unbegründet. Die Vorinstanz hat überzeugend dargelegt, dass keine Herabsetzungsgründe nach Art. 44 Abs. 1 und 2 OR gegeben sind (angefochtenes Urteil, S. 23 f.). Darauf kann hier verwiesen werden. Die Beschwerdeführerin, welche über eine Privat-Haftpflichtversicherung verfügt (angefochtenes Urteil, S. 23), legt nicht dar, dass und inwiefern sie durch Leistung des Ersatzes in eine Notlage versetzt würde (<ref-law>). Selbst wenn neben der Beschwerdeführerin noch weitere Personen wegen unterlassener Aufsicht den Schaden des Beschwerdegegners (mit-)verschuldet hätten, wäre angesichts eines gemeinsam verschuldeten Erfolges eine solidarische Haftung gegeben (<ref-law>), die im externen Verhältnis nicht zu einer Herabsetzung der Haftungsquote führen kann (vgl. <ref-ruling>). Schliesslich hat die Vorinstanz die Zivilforderungen des Geschädigten für die Festsetzung der Höhe des Schadenersatzes auf den Zivilweg verwiesen; es wird dannzumal am Zivilrichter liegen, das Verschulden der Beschwerdeführerin bei der Bestimmung von Art und Grösse des Ersatzes für den eingetretenen Schaden im Rahmen von <ref-law> zu würdigen.
5.- Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Kosten (Art. 278 Abs. 1 BStP). Dem Beschwerdegegner, Y._, ist aus der Bundesgerichtskasse eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 278 Abs. 3 BStP); damit wird dessen Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos. Auf die Verpflichtung der Beschwerdeführerin, der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wird angesichts ihrer Einkommensverhältnisse verzichtet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Dem Beschwerdegegner, Y._, wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht, II. Strafkammer, sowie der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 18. Februar 2002
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: