A.- A._ a travaillé successivement au service de plusieurs établissements médico-sociaux en qualité d'aide-soignant. En dernier lieu, il a été engagé dès le 1er septembre 1989 par la Résidence X._, qui a résilié le contrat de travail avec effet immédiat, le 27 février 1992.
En raison de cet engagement, A._ a été affilié au Fonds de prévoyance de l'Association Vaudoise d'Etablissements Médico-Sociaux (AVDEMS; ci-après : le fonds de prévoyance).
Le 31 mars 1992, puis le 28 octobre 1992, le fonds de prévoyance a adressé à l'intéressé un questionnaire relatif au sort de sa prestation de libre passage. Le 23 novembre 1992, A._ a rempli et retourné ce questionnaire en indiquant qu'il désirait le maintien de son compte individuel auprès du fonds de prévoyance, sans paiement de cotisations pour la couverture des risques décès et invalidité; il a précisé qu'il se trouvait "toujours au chômage".
B.- Le 16 février 1993, A._ a présenté une demande de rente de l'assurance-invalidité. Son médecin traitant, le docteur P._, chef de clinique adjoint à l'Hôpital ophtalmique Y._, a posé à l'intention du secrétariat de l'assurance-invalidité le diagnostic de "dystrophie choroïdienne péripapillaire à transmission autosomale récessive" et d'astigmatisme myopique bilatéral (rapport du 10 mars 1993).
Par décision du 19 janvier 1996, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud a accordé à l'assuré une rente entière d'invalidité, avec effet au 1er mai 1994.
L'assuré a recouru contre cette décision en concluant au versement d'une rente à partir du 1er janvier 1993 déjà.
Par jugement du 3 mai 1996, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours.
Saisi d'un recours de droit administratif dirigé contre ce jugement, le Tribunal fédéral des assurances l'a partiellement admis par arrêt du 23 septembre 1997. Il a renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction portant sur le moment de la survenance de l'incapacité de travail de l'assuré.
C.- A la suite de cet arrêt, le tribunal des assurances a repris l'instruction du cas. Il a adressé un questionnaire au docteur P._, qui a répondu par lettre du 24 novembre 1997. Par un deuxième jugement, du 21 janvier 1998, le tribunal des assurances a reconnu à l'assuré le droit à une rente de l'assurance-invalidité dès le 1er mars 1993. Il a retenu, sur la base des explications fournies par le docteur P._, que l'incapacité de travail de l'assuré avait débuté le 1er mars 1992.
D.- Le 31 mars 1998, A._ a demandé au fonds de prévoyance de lui allouer, également, une rente d'invalidité.
Le fonds de prévoyance lui a opposé un refus, au motif que l'incapacité de travail avait débuté en réalité le 1er mai 1993; il ne remplissait donc pas les conditions mises au versement par le fonds de prévoyance d'une rente d'invalidité, attendu qu'il n'était plus couvert, à cette date, pour le risque d'invalidité (lettre du 16 juillet 1998).
E.- A._ a alors assigné le fonds de prévoyance devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud en paiement d'une rente d'invalidité à partir du 1er mars 1993. Le fonds de prévoyance a conclu au rejet de la demande.
Par jugement du 26 mai 1999, le tribunal des assurances a alloué à l'assuré une rente d'invalidité de 1250 fr. 60 par mois à partir du 1er mars 1994. Se référant à son jugement du 21 janvier 1998, il a retenu, en bref, que l'incapacité totale de travailler avait débuté le 1er mars 1992, à une époque où l'assuré bénéficiait encore d'une couverture du risque d'invalidité par le fonds de prévoyance. Comme l'assuré avait droit, par ailleurs, à des indemnités journalières d'assurance-maladie, en raison de sa perte de gain, jusqu'au 28 février 1994, le droit à une rente du fonds de prévoyance devait être différé jusqu'au 1er mars 1994.
F.- Le fonds de prévoyance interjette un recours de droit administratif en concluant à l'annulation de ce jugement et au rejet de la demande.
A._ conclut au rejet du recours. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il renonce à présenter une proposition.

Considérant en droit :
1.- a) Ont droit à des prestations d'invalidité les invalides qui étaient assurés lors de la survenance de l'incapacité de travail dont la cause est à l'origine de l'invalidité (art. 23, 2e partie de la phrase, LPP). Selon la jurisprudence, l'événement assuré au sens de l'<ref-law> est uniquement la survenance d'une incapacité de travail d'une certaine importance, indépendamment du point de savoir à partir de quel moment et dans quelle mesure un droit à une prestation d'invalidité est né. La qualité d'assuré doit exister au moment de la survenance de l'incapacité de travail, mais pas nécessairement lors de l'apparition ou de l'aggravation de l'invalidité. Cette interprétation littérale est conforme au sens et au but de la disposition légale en cause, laquelle vise à faire bénéficier de l'assurance le salarié qui, après une maladie d'une certaine durée, devient invalide alors qu'il n'est plus partie à un contrat de travail. Lorsqu'il existe un droit à une prestation d'invalidité fondée sur une incapacité de travail survenue durant la période d'assurance, l'institution de prévoyance concernée est tenue de prendre en charge le cas, même si le degré d'invalidité se modifie après la fin des rapports de prévoyance. Dans ce sens, la perte de la qualité d'assuré ne constitue pas un motif d'extinction du droit aux prestations au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1a, 118 V 45 consid. 5).
L'incapacité de travail est la perte ou la diminution de la capacité de rendement de l'assuré dans sa profession ou son champ d'activités habituelles. Pour être prise en considération, la diminution du rendement professionnel doit être sensible et indiscutable; en outre, cet état de fait doit être durable (<ref-ruling> consid. 2a).
b) Conformément à l'<ref-law>, les dispositions de la LAI (<ref-law>) s'appliquent par analogie à la naissance du droit aux prestations d'invalidité. Si une institution de prévoyance reprend - explicitement ou par renvoi - la définition de l'invalidité de la LAI, elle est en principe liée, lors de la survenance du fait assuré, par l'estimation de l'invalidité par les organes de cette assurance, sauf si cette estimation apparaît d'emblée insoutenable.
Cette force contraignante vaut aussi en ce qui concerne la naissance du droit à la rente et, par conséquent, également pour la détermination du moment à partir duquel la capacité de travail de l'assuré s'est détériorée d'une manière sensible (<ref-ruling> consid. 2a et les références citées).
Il est admis en l'espèce que l'invalidité selon le règlement de l'institution de prévoyance est identique à la notion d'invalidité selon la LAI.
c) Selon l'<ref-law>, l'obligation d'être assuré cesse, entre autres éventualités, en cas de dissolution des rapports de travail. Toutefois, pendant trente jours après la dissolution des rapports de travail, le salarié demeure assuré auprès de l'ancienne institution de prévoyance pour les risques de décès et d'invalidité (<ref-law>, dans sa version, déterminante en l'occurrence, en vigueur jusqu'au 31 décembre 1994). Le règlement du fonds de prévoyance reprend la même réglementation (art. 5 let. b).
2.- a) Dans son arrêt du 23 septembre 1997, le Tribunal fédéral des assurances a constaté que le dossier contenait des rapports médicaux contradictoires en ce qui concerne le début de l'incapacité de travail de l'assuré. Dans son rapport du 10 mars 1993, le docteur P._ a fixé le début de l'incapacité de travail au 4 juin 1993 (il semble que cette dernière date ait été inscrite après coup, à l'occasion de l'établissement d'un rapport complémentaire).
Ultérieurement, dans des rapports des 27 avril 1994 et 27 mars 1995, ce praticien faisait état d'une incapacité de travail entière à partir du 1er mai 1993. Pourtant, dans l'un de ces deux rapports, il déclarait ne pas avoir revu le patient depuis le 1er décembre 1992, date à laquelle "l'incapacité de travail était toujours totale". De surcroît, l'assuré avait produit en procédure cantonale un nouveau certificat du même médecin (du 31 juillet 1995), aux termes duquel l'incapacité de travail était de 100 pour cent depuis le début de l'année 1992. En présence d'avis médicaux aussi contradictoires, la juridiction cantonale n'était pas en droit, a estimé le Tribunal fédéral des assurances, de renoncer à administrer des preuves. Il lui appartenait, en vertu du principe inquisitoire, de compléter l'instruction de l'affaire en invitant le docteur P._ à clarifier sa position au sujet du moment de la survenance de l'incapacité de travail. C'est pourquoi il s'imposait de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle complète l'instruction dans ce sens.
b) Invité par l'autorité cantonale, à la suite de cet arrêt, à fournir les éclaircissements demandés, le docteur P._ a précisé, dans sa lettre du 24 novembre 1997, que le certificat du 31 juillet 1995 avait été établi après avoir pris connaissance du litige opposant le patient au fonds de prévoyance. Les examens pratiqués en 1987 montraient déjà une importante atteinte de la vision péricentrale du patient. Le status du 1er décembre 1992 ne faisait donc qu'objectiver une aggravation importante de sa vision (champ visuel correspondant à une perte de vision absolue dans les 40 degrés centraux) à laquelle on pouvait d'ailleurs s'attendre, compte tenu du caractère "relentement" évolutif de la maladie. Dans ce contexte et bien que le patient eût encore travaillé jusqu'à fin février 1992, le médecin estimait que son état justifiait déjà une incapacité de travail de 100 pour cent dès le début de l'année 1992.
Sur la base de ces déclarations, le tribunal des assurances a fixé, dans son jugement du 21 janvier 1998, le début de l'incapacité de travail de l'assuré au 1er mars 1992 (soit le premier jour du mois suivant la dissolution des rapports de travail). Il a, dès lors, reconnu à l'assuré le droit à une rente de l'assurance-invalidité à partir du 1er mars 1993.
c) Dans le jugement attaqué, le tribunal cantonal en déduit que l'intéressé a également droit à une rente de la prévoyance professionnelle, dès lors que l'incapacité de travail a débuté à une époque où il bénéficiait encore d'une couverture d'assurance conformément à l'<ref-law>.
Le recourant soutient pour l'essentiel que le début de l'incapacité de travail doit être fixé au 1er mai 1993, conformément aux déclarations initiales du docteur P._. Aucune incapacité de travail n'a été constatée par l'employeur au moment de la résiliation des rapports de travail. Après la dissolution de ceux-ci, l'assuré a, en outre, bénéficié d'indemnités journalières d'assurance-chômage, ce qui démontrerait qu'il était apte au placement. C'est également à partir du 1er mai 1993 que l'intéressé a demandé et obtenu des indemnités journalières d'assurance-maladie. En fait, c'est plus de trois ans après la fin des rapports de travail et uniquement pour permettre la mise en oeuvre de la clause d'assurance, que le docteur P._ aurait, toujours selon le recourant, admis l'existence d'une incapacité de travail à partir de 1992 déjà. Le recourant relève d'autre part que le docteur Piguet a vu l'intimé pour la première fois en décembre 1992, de sorte que ce médecin ne serait pas à même de faire un constat sur la situation qui existait au début de l'année 1992.
d) Sur le vu des explications fournies par le docteur P._, le jugement attaqué, dans la mesure où il retient que l'incapacité de travail a débuté le 1er mars 1992, n'apparaît pas d'emblée insoutenable. Le fait de considérer que l'assuré subissait, à tout le moins, une diminution sensible de rendement dans son travail en raison d'une affection oculaire est certes sujet à discussion, du moment que les rapports de travail ne paraissent pas avoir été résiliés pour des raisons de santé. Mais ce point de vue n'apparaît cependant pas indéfendable. Il trouve même un certain appui dans le fait que l'intimé a dû - comme le révèlent les pièces du dossier - abandonner un précédent emploi au service de l'établissement Z._, pour le 31 décembre 1987, parce qu'il n'était plus en mesure, en raison de la déficience de sa vue, de conduire sans risque sa voiture pour effectuer le trajet nécessaire pour se rendre à son travail. Or, on peut penser que la situation s'est notablement aggravée au cours des quatre années qui ont suivi, attendu que l'affection oculaire a conduit à une perte progressive de la vision.
Les circonstances invoquées par le recourant n'apparaissent pas décisives. Pour l'essentiel, il oppose sa propre thèse à celle des premiers juges, sans s'attacher à établir le caractère insoutenable de leur appréciation. On notera, au surplus, que c'est précisément parce que les rapports médicaux du docteur P._ étaient contradictoires que le Tribunal fédéral des assurances a jugé, dans son arrêt du 23 septembre 1997, qu'il était nécessaire de demander des précisions à ce médecin. Sauf à remettre en cause cet arrêt, on ne saurait considérer que les explications données par le docteur P._ dans le cadre de ce complément d'instruction sont d'emblée dénuées de crédibilité.
Enfin, en présence d'une affection dont la gravité ne peut être sous-estimée et qui évolue lentement, il était certainement possible pour le médecin de porter rétrospectivement un jugement sur l'état de santé du patient et sur ses répercussions sur la capacité de travail.
Quant au fait que l'assuré s'est annoncé à l'assurance-chômage et qu'il a bénéficié d'indemnités journalières après la cessation des rapports de travail, il n'est pas déterminant. En effet, selon l'art. 8 al. 1 let. f LACI, l'assuré a droit à l'indemnité de chômage s'il est apte au placement. Le handicapé physique ou mental est réputé apte à être placé lorsque, compte tenu de son infirmité et dans l'hypothèse d'une situation équilibrée du marché de l'emploi, un travail convenable pourrait lui être procuré sur ce marché (art. 15 al. 2, première phrase, LACI). Lorsque, dans cette éventualité, l'assuré s'est annoncé à l'assurance-invalidité ou à une autre assurance selon le deuxième alinéa, il est réputé apte au placement jusqu'à la décision de l'autre assurance. Cette reconnaissance n'a aucune incidence sur l'appréciation, par les autres assurances, de son aptitude au travail ou à l'exercice d'une activité lucrative (<ref-law>). Le fait d'être réputé apte au placement n'exclut donc pas la reconnaissance d'une incapacité de travail ou de gain.
e) Il suit de là que le recours de droit administratif est mal fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le Fonds de prévoyance de l'Association Vaudoise d'Etablissements Médico-Sociaux versera à A._ un montant de 2500 fr. (y compris la taxe à la valeur
ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
IV. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 25 septembre 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
Le Greffier :