Faits:
A. A._ a été arrêté à Genève le 2 août 2012 à la suite de dénonciations émanant respectivement du chef du Service de protection des mineurs (ci-après: SPMi) et du Tribunal tutélaire. Le lendemain, il a été prévenu par le Procureur d'infraction à l'<ref-law> en raison des faits suivants: le 31 juillet 2012, il s'était rendu au SPMi et avait déclaré qu'il reviendrait avec une kalachnikov "pour tuer tout le monde comme cela se pratique dans (son) pays"; il s'était ensuite rendu au Tribunal tutélaire et avait insulté et menacé les collaborateurs du greffe en expliquant qu'il allait "revenir avec des copains".
Le 3 août 2012, le Tribunal des mesures de contrainte (ci-après: Tmc) a ordonné la mise en détention provisoire de A._ pour une durée d'un mois, compte tenu des risques de collusion et de récidive.
B. Le 14 août 2012, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice (ci-après: la cour cantonale) a rejeté le recours de A._ contre la décision précitée. Elle a retenu que les charges, même minimisées, n'étaient pas sérieusement contestées et qu'il existait un risque concret et aigu de réitération attesté par les antécédents de A._.
Le 28 août 2012, le Ministère public a demandé la prolongation de la détention provisoire de A._ pour une durée de deux mois, faisant notamment état des besoins de l'instruction et des risques de collusion et de réitération. Par décision du 31 août 2012, le Tmc a fait droit à cette demande, prolongeant la détention de l'intéressé jusqu'au 31 octobre 2012.
C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler la décision cantonale du 14 août 2012 et d'ordonner sa libération immédiate, subsidiairement de prononcer sa mise en liberté provisoire sous condition d'un traitement psychothérapeutique régulier et suivi aux fins de maîtriser ses troubles de comportement. Il requiert également l'assistance judiciaire.
La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt. Le Ministère public conclut au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière pénale (<ref-law>) est en principe ouvert contre les décisions relatives à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law>. Formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision prise en dernière instance cantonale (<ref-law>) et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF), le recours en matière pénale est par conséquent recevable.
La décision cantonale présente en l'espèce la particularité d'être relativement sommaire, ce qui s'explique sans doute par le fait que le prévenu a recouru en personne devant la cour cantonale, sans énoncer de griefs précis contre la décision de mise en détention. Il apparaît certes que le conseil du détenu a fait parvenir des observations dûment motivées relatives aux déterminations du Tmc et du Ministère public dans le délai imparti par la cour cantonale au 13 août 2012, mais en les adressant au Ministère public plutôt qu'à l'autorité compétente; dès lors, celle-ci a rendu sa décision, le 14 août 2012, sans apparemment prendre connaissance desdites observations. Dans la mesure où le recourant n'invoque aucun grief à cet égard, le Tribunal fédéral n'a pas à se saisir d'office de cette question (cf. <ref-law>). En outre, le principe de célérité inhérent à la procédure pénale (<ref-law>) impose de statuer immédiatement sur le fond du recours.
Au demeurant, les éléments de fait que la cour cantonale aurait omis de prendre en compte ne sont pas susceptibles d'influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>). En raison de la prévention d'infraction à l'<ref-law> (cf. consid. 3 infra), infraction qui se poursuit d'office, peu importe en effet de déterminer si les services et les personnes visés par les menaces du recourant ont déposé une plainte au sens de l'<ref-law>.
2. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; <ref-ruling> consid. 2c p. 270). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (cf. art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP). Préalablement à ces conditions, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité (<ref-law>; art. 5 par. 1 let. c CEDH; arrêt 1B_63/2007 du 11 mai 2007 consid. 3 non publié in <ref-ruling>). Le Tribunal fédéral examine librement ces questions, sous réserve toutefois de l'appréciation des faits, revue sous l'angle restreint des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 73 s. et les références).
3. Le recourant conteste d'abord l'existence de charges suffisantes.
Pour qu'une personne soit placée en détention préventive, il doit exister à son égard des charges suffisantes ou des indices sérieux de culpabilité, c'est-à-dire des raisons plausibles de la soupçonner d'avoir commis une infraction. Il n'appartient cependant pas au juge de la détention de procéder à une pesée complète des éléments à charge et à décharge et d'apprécier la crédibilité des personnes qui mettent en cause le prévenu. Il doit uniquement examiner s'il existe des indices sérieux de culpabilité justifiant une telle mesure. L'intensité des charges propres à motiver un maintien en détention préventive n'est pas la même aux divers stades de l'instruction pénale; si des soupçons, même encore peu précis, peuvent être suffisants dans les premiers temps de l'enquête, la perspective d'une condamnation doit apparaître vraisemblable après l'accomplissement des actes d'instruction envisageables (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 126 s.).
Le recourant ne conteste pas en tant que tels les faits reprochés par le Ministère public. En revanche, il soutient que la prévention d'infraction à l'<ref-law> ne serait pas réalisée au motif que ni le SPMi, ni le Tribunal tutélaire n'auraient agi dans le cadre d'une mission officielle; en outre, aucun des fonctionnaires menacés n'aurait exercé une activité officielle envers lui. Une telle argumentation ne résiste pas à l'examen. La décision attaquée retient en effet que les faits se sont produits dans le contexte de la suspension - que le recourant conteste - de son droit de visite sur son fils né en 2009. Il ressort en outre du dossier que le chef du SPMi a fait interdiction au recourant de se présenter audit service en raison de précédentes menaces envers une employée de ce service. Dans ces conditions, même s'il est possible que les employés en charge du dossier intéressant le recourant n'aient pas été présents lors des événements du 31 juillet 2012, il n'en demeure pas moins que les menaces en question ont été dirigées contre ces employés en leur qualité de fonctionnaires et non à titre de personnes privées (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 92). En tout état, il existe à ce stade de la procédure des charges suffisantes de la prévention d'infraction à l'<ref-law>, de sorte que le premier grief du recourant doit être écarté.
4. Le recourant nie l'existence d'un risque de réitération, exposant que ses antécédents judiciaires constitueraient des cas de peu de gravité.
Aux termes de l'art. 221 al. 1 let. c CPP, la détention provisoire peut être ordonnée lorsqu'il y a sérieusement lieu de craindre que le prévenu compromette sérieusement la sécurité d'autrui par des crimes ou des délits graves après avoir déjà commis des infractions du même genre: il est en principe nécessaire, d'une part, que l'instruction porte sur des crimes ou des délits graves et, d'autre part, que le prévenu ait déjà par le passé été condamné pour des infractions de même gravité (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 86). Dans ce contexte, il convient de faire preuve de retenue dans l'appréciation du risque de récidive: le maintien en détention ne peut se justifier que si le pronostic est très défavorable et si les délits dont l'autorité redoute la réitération sont graves (<ref-ruling> consid. 4.5 p. 21).
La cour cantonale a retenu que le recourant avait été condamné à douze reprises, dont quatre pour menaces et injures et une pour tentative de brigandage. De telles infractions constituent soit des crimes (art. 140 ch. 1 et 10 al. 2 CP), soit des délits dont la peine menace atteint le niveau maximal prévu par la loi (art. 180 al. 1 et 10 al. 3 CP). Pour la tentative de brigandage, le recourant a été condamné le 14 juin 2006 à six mois d'emprisonnement avec sursis pendant trois ans, sous déduction de 43 jours de détention préventive. S'agissant des menaces et injures, on constate que les condamnations ont été prononcées récemment et que les peines sont allées en s'aggravant, sans que l'activité délictueuse ne cesse (7 septembre 2009: 30 jours-amende; 20 novembre 2009: 40 jours-amende; 21 décembre 2010: 100 jours-amende; 4 avril 2011: 90 jours-amende). La procédure actuelle concerne un délit du même genre, également passible de la peine maximale prévue pour ce genre d'infractions (art. 285 ch. 1 et 10 al. 3 CP). Il convient enfin de tenir compte du fait que les menaces proférées par le prévenu s'inscrivent dans le contexte du retrait du droit de garde sur son fils; dans la mesure où le recourant a exprimé son désaccord complet avec cette décision, de tels faits sont susceptibles de se répéter.
Dans ces conditions, c'est sans violer l'art. 221 al. 1 let. c CPP que la cour cantonale a retenu en l'espèce un risque concret et aigu de réitération. Ce grief du recourant doit donc également être rejeté.
5. Dans un dernier moyen, le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir examiné la question de la proportionnalité et lui fait grief de ne pas avoir envisagé la mise en ?uvre de solutions moins dommageables que la détention.
Contrairement à ce qu'avance le recourant, la cour cantonale s'est prononcée sur ce point, retenant que la durée, modérée, du placement en détention provisoire était conforme au principe de proportionnalité. Tel est encore le cas ici s'agissant d'une détention ayant débuté le 2 août 2012 et prolongée en dernier lieu jusqu'au 31 octobre 2012. Pour le surplus, le recourant en reste à des considérations de nature générale sur l'adéquation du milieu fermé pour les personnes atteintes de troubles de la personnalité et évoque les prétendus retards pris dans le traitement de son dossier civil, qui seraient à l'origine de son comportement inadéquat. De telles assertions ne constituent cependant pas des critiques suffisamment précises contre l'arrêt cantonal pour être recevables, cas échéant pour établir une violation du principe de proportionnalité.
En ce qui concerne les mesures de substitution proposées, il appartient certes au tribunal compétent d'examiner, conformément à l'<ref-law>, les possibilités de mettre en oeuvre d'autres solutions moins dommageables que la détention (règle de la nécessité), si ces mesures permettent d'atteindre le même but que la détention. Selon l'art. 237 al. 2 let. f CPP, l'obligation de se soumettre à un traitement médical ou à des contrôles fait notamment partie des mesures de substitution. En l'état, il ne ressort cependant pas du dossier qu'un tel traitement serait mis en place et encore moins qu'il serait à même de juguler le risque de réitération lié aux troubles de la personnalité dont le recourant lui-même avoue être atteint.
6. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Dès lors que le recourant est dans le besoin et que l'on peut admettre que ses conclusions n'étaient pas d'emblée vouées à l'échec, l'assistance judiciaire doit lui être accordée (<ref-law>). Il y a lieu de désigner Me Jacques Emery en qualité d'avocat d'office et de fixer d'office ses honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>). Le recourant est en outre dispensé des frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Jacques Emery est désigné comme défenseur d'office du recourant et ses honoraires, supportés par la caisse du Tribunal fédéral, sont fixés à 1'500 francs.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 5 octobre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Arn