Sachverhalt:
A.
Die IV-Stelle des Kantons Zürich teilte A._ am 8. Dezember 2011 mit, dass sie eine berufsbegleitende Umschulung zum eidg. Technischen Kaufmann bei der B._ AG vom 1. Dezember 2011 bis ca. 30. September 2013 (bzw. letzter Tag der eidg. Prüfungen) übernehme. Mit Verfügung vom 11. Januar 2012 sprach die IV-Stelle A._ für die besagte Zeit Taggelder zu, welche sie von Fr. 194.40 auf Fr. 158.50 kürzte, weil er seit 1. November 2011 bei der C._ AG in einem Pensum von 60 % als Autoverkäufer mit Garagenadministration arbeitete. Die C._ AG kündigte das Arbeitsverhältnis per 31. Mai 2012. Mit Verfügung vom 22. Juni 2012 hob die IV-Stelle die Kürzung der Taggelder auf und richtete für die Zeit vom 1. Juni 2012 bis 30. September 2013 Taggelder von Fr. 194.40 aus. Mit Vorbescheid vom 4. April 2013 und Verfügung vom 29. August 2013 stellte sie die Taggelder per 8. April 2013 ein, da der Versicherte im März 2013 und weiterhin keine Arbeitsstelle vorweisen konnte.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 27. Februar 2014 ab, da die gesetzlichen und verordnungsmässigen Voraussetzungen für ein IV-Taggeld vom 8. April bis 30. September 2013 nicht mehr erfüllt seien.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides. Die Taggeldzahlungen gemäss Verfügung vom 22. Juni 2012 seien nicht ab dem 8. April 2013 einzustellen, sondern verfügungsgemäss bis 30. September 2013 fortzusetzen. Eventualiter sei der Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Vorinstanz und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Versicherte haben während der Durchführung von Massnahmen beruflicher Art (u.a. Umschulung; <ref-law>) Anspruch auf ein Taggeld, wenn sie an wenigstens drei aufeinander folgenden Tagen wegen der Massnahmen verhindert sind, einer Arbeit nachzugehen, oder in ihrer gewohnten Tätigkeit zu mindestens 50 % arbeitsunfähig sind (<ref-law>). Der Versicherte, der innerhalb eines Monats an mindestens drei nicht zusammenhängenden Tagen in Eingliederung steht, hat gemäss <ref-law> Anspruch auf ein Taggeld für die Eingliederungstage, wenn er wegen der Massnahme ganztags verhindert ist, der Arbeit nachzugehen (lit. a) oder für die Eingliederungstage und die dazwischen liegenden Tage, wenn er in seiner gewohnten Tätigkeit zu mindestens 50 Prozent arbeitsunfähig ist (lit. b). Eine Verhinderung liegt dabei nur vor, wenn sie sich auf den ganzen Arbeitstag bezieht. Die Verhinderung muss zudem an einem Arbeitstag bestehen, das heisst nicht an einem Samstag oder Sonntag, hat der Gesetzgeber in seiner Delegation an den Verordnungsgeber (<ref-law>) doch nicht die Gewährung von Taggeldern für Fälle vorgesehen, bei denen die Eingliederungsmassnahme ausserhalb der Arbeitsstunden stattfindet (<ref-ruling> S. 406 f.). Taggelder der Invalidenversicherung sind akzessorisch zu bestimmten Eingliederungsmassnahmen und keine Dauerleistungen. Sie können daher jederzeit, auch rückwirkend, veränderten Verhältnissen angepasst werden (<ref-ruling> E. 6.8 S. 65 f.).
2.
Der Beschwerdeführer räumt unter Hinweis auf <ref-ruling> ein, dass er in der Zeit vom 8. April bis 30. September 2013 die Anspruchsvoraussetzungen von <ref-law> und <ref-law> nicht erfüllte. Jedoch beruft er sich auf den Vertrauensschutz (<ref-law>), da keine der Beschwerdegegnerin bei Erlass der Verfügungen vom 11. Januar und 22. Juni 2012 nicht bereits bekannte Änderung der Verhältnisse vorliege. Diese habe im Wissen um die massgeblichen Verhältnisse das Ende des Taggeldanspruchs auf Ende September 2013 terminiert. Der Beschwerdeführer habe in keiner Weise damit rechnen müssen, dass ihm am 25. März 2013 mittels E-Mail beschieden würde, sein Taggeldanspruch falle per 8. April 2013 dahin. Er habe im berechtigten Vertrauen auf die Richtigkeit der Verfügungen mit Taggeldleistungen bis 30. September 2013 gerechnet, seine finanzielle Planung danach ausgerichtet und somit in finanzieller Hinsicht bereits Dispositionen getroffen.
3.
Der Beschwerdeführer verkennt bei seiner Berufung auf <ref-ruling>, dass sich im Sozialversicherungsrecht die Verfügungsabänderung nicht nach der allgemein-verwaltungsrechtlichen Interessenabwägung richtet, sondern gesetzlich geregelt ist (<ref-law>). Wenn er auf die Weitergeltung der ihm das Taggeld bis Ende der Umschulung bzw. bis zum Endtermin am 30. September 2013 zusprechenden Verfügungen vom 11. Januar und 22. Juni 2012 pocht, übersieht er, dass diese Verwaltungsakte, was ihre Geltung für die Zeitspanne ab 8. April 2013 betrifft, zweifellos unrichtig wurden (<ref-law>), wobei auch ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung im Sinne dieser Bestimmung war. Eine solche Wiedererwägung geht dem Vertrauensschutz grundsätzlich vor, auch wenn dieser im Bereich der Leistungskorrekturen seit langem nicht mehr prinzipiell ausgeschlossen ist (<ref-ruling>, bestätigt z. B. durch <ref-ruling> E. 6 S. 269 f.). Aber eine vom Gesetz abweichende Behandlung setzt die Erfüllung sämtlicher Voraussetzungen für eine erfolgreiche Berufung auf den verfassungsmässigen Vertrauensschutz (<ref-law>) voraus. Diesbezüglich genügt die Beschwerde <ref-law> nicht. Es wird nicht substanziiert dargetan, inwiefern der Beschwerdeführer im Vertrauen auf die Richtigkeit der Verfügungen Dispositionen getroffen hat, die nicht ohne Nachteil rückgängig gemacht werden können (Urteil 8C_721/2013 vom 4. März 2014 E. 4.4 mit Hinweisen). Dass er seine Finanzplanung an den Taggeldleistungen bis 30. September 2013 ausrichtete, wie er vage schreibt, stellt offensichtlich keine solche Disposition dar. Weitere Ausführungen dazu finden sich in der Beschwerde nicht. Daher dringt die Verfassungsrüge nicht durch.
4.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a i.V. mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. August 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Schmutz