Sachverhalt:
A. Der 1955 geborene A._ (Beschwerdeführer) war vom 24. April 1990 bis 30. November 2005 bei der Y._ AG, Bauunternehmen, B._, angestellt, zuletzt als Lastwagenchauffeur. Am 9. Juli 2004 stürzte er rückwärts von der Ladebrücke eines Lastwagens, wobei er sich eine Unterschenkelfraktur links sowie stabile LWK1- und BWK11-Impressionsfrakturen zuzog. Vom 1. März bis 12. April 2005 hielt sich der Beschwerdeführer in der Rehaklinik Bellikon auf. Die SUVA, bei welcher er unfallversichert war, entrichtete Taggelder und kam für die Heilungskosten auf. Mit Verfügung vom 15. September 2005 sprach ihm die SUVA eine Rente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 19 % sowie eine Integritätsentschädigung von 10 % zu. Die Verfügung bzw. der Einspracheentscheid der SUVA wurde mit Urteil des Bundesgerichts vom 30. August 2007 bestätigt. Per 1. Dezember 2005 trat der Beschwerdeführer in die Einzeltaggeldversicherung der X._ Versicherungen AG (Beschwerdegegnerin) über, welche ihm bei Eintritt der versicherten Arbeitsunfähigkeit nach einer Wartefrist von 30 Tagen Leistungen in der Höhe von Fr. 117.-- zusicherte. Seit dem Unfalltag war der Beschwerdeführer zu 100 % arbeitsunfähig. Am 8. August 2006 wurde im Auftrag der Beschwerdegegnerin durch das Institut für Medizinische Begutachtung, Zürich, ein Gutachten erstattet. Mit Schreiben vom 10. April 2007 teilte die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer mit, dass seit 1. September 2005 eine volle Arbeitsfähigkeit bestehe, so dass keine Leistungen geschuldet seien.
B. Am 3. Mai 2007 erhob der Beschwerdeführer beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau Klage mit dem Antrag, die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, dem Beschwerdeführer das Krankentaggeld ab 1. September 2005 auszurichten. Mit Urteil vom 15. Januar 2008 wies das Versicherungsgericht die Klage ab mit der Begründung, ab 1. September 2005 liege keine relevante Arbeitsunfähigkeit mehr vor.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, das Urteil des Versicherungsgerichts vom 15. Januar 2008 sei aufzuheben und die Sache zur ergänzenden Sachverhaltsfeststellung sowie Beweiswürdigung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei die Beschwerde gutzuheissen und die Beschwerdegegnerin zur Ausrichtung von Krankentaggeldern für eine volle krankheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit ab 1. September 2005 zu verpflichten. Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung.
Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Versicherungsgericht verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. Die Klage und die Beschwerde sind gegen die X._ AG bzw. X._ gerichtet. Hinsichtlich der Parteibezeichnung führt die Beschwerdegegnerin aus, das Versicherungsgericht habe begründet, wieso sie nicht die X._ AG, sondern die X._ Versicherungen AG sei und habe die formelle Berichtigung der falschen Parteibezeichnung angeordnet. Fälschlicherweise sei im Rubrum nun lediglich "X._" aufgeführt. Das Versicherungsgericht hielt fest, die falsche Parteibezeichnung, "X._ AG", sei formell zu berichtigen, und es sei "X._ Versicherungen AG" ins Rubrum aufzunehmen, bezeichnete die Beschwerdegegnerin im Rubrum jedoch nur als "X._". Vorliegend ist die Beschwerdegegnerin als "X._ Versicherungen AG" zu bezeichnen.
2. 2.1 Streitig sind im vorliegenden Fall Leistungen aus einer Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung. Derartige Zusatzversicherungen unterstehen gemäss Art. 12 Abs. 2 und 3 des Bundesgesetzes vom 18. März 1994 über die Krankenversicherung (KVG; SR 832.10) dem VVG. Streitigkeiten aus solchen Versicherungen sind privatrechtlicher Natur, weshalb die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich zulässig ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 441 f.).
2.2 Der angefochtene Entscheid wurde vom Versicherungsgericht des Kantons Aargau gefällt. Dieses entscheidet gemäss kantonalem Recht als einzige kantonale Instanz. Es nimmt zwar von der Einbettung in die aargauische Gerichtsorganisation her die Stellung eines oberen Gerichts ein, fungiert aber im vorliegenden Fall nicht als Rechtsmittelinstanz im Sinne von <ref-law>. Da das Bundesrecht für Streitigkeiten aus Zusatzversicherungen nicht eine einzige kantonale Instanz vorschreibt, muss die kantonale Ordnung gemäss <ref-law> zu gegebener Zeit angepasst werden (<ref-ruling> E. 2.2.2.2 S. 443 f.).
2.3 Mit der Beschwerde werden Krankentaggeldleistungen von Fr. 117.-- ab 1. September 2005 verlangt. Dabei handelt es sich um eine vermögensrechtliche Angelegenheit; der Streitwert übersteigt Fr. 30'000.-- (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Die Beschwerde wurde rechtzeitig eingereicht (<ref-law>).
3. Nach <ref-law> ist in der Beschwerdeschrift in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Soweit das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen anwendet (<ref-law>), ist zwar eine ausdrückliche Nennung bestimmter Gesetzesartikel nicht erforderlich. Es muss aber aus den Vorbringen hervorgehen, gegen welche Regeln des Bundesrechts die Vorinstanz verstossen haben soll (<ref-ruling> E. 3.3 S. 60; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287; <ref-ruling> E. 3 S. 748 f.). Es ist nicht ersichtlich, welche Norm des Bundesrechts der Beschwerdeführer im vorliegenden Fall als verletzt rügen will, wenn er auf die höchstrichterliche Rechtsprechung zur sozialen Krankenversicherung (Krankentaggeld nach KVG) verweist, wonach dem Versicherten zur Stellensuche und zur Anpassung an die veränderten Verhältnisse eine angemessene Übergangsfrist einzuräumen ist. Aus dem Sachverhalt des angefochtenen Entscheids ergeben sich keine Anhaltspunkte dafür und es wird auch vom Beschwerdeführer nicht behauptet, dass der dem VVG unterstehende Versicherungsvertrag eine entsprechende Regelung vorsieht.
4. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz willkürliche Sachverhaltsfeststellung vor.
4.1 Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach <ref-law> und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach <ref-law> stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde gerechtfertigt. Entsprechende Beanstandungen sind vergleichbar mit den in <ref-law> genannten Rügen. Demzufolge kann sich der Beschwerdeführer nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substantiiert darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 S. 466; <ref-ruling> E. 1.3 S. 351; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140).
4.2 Das Versicherungsgericht ging in Würdigung der Aktenlage davon aus, dass kein selbständiges, von den psychogenen Syndromen losgelöstes depressives Leiden im Sinne einer psychischen Komorbidität vorliegt. Ob eine somatoforme Schmerzstörung zu bejahen ist, liess es offen, da eine solche in der Regel nicht zu einer relevanten Arbeitsunfähigkeit führe. In rechtlicher Hinsicht kam es zum Schluss, dass - unabhängig davon, auf welchen ärztlichen Bericht abgestellt werde - ab 1. September 2005 keine relevante Arbeitsunfähigkeit mehr gegeben war. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, sich ausschliesslich auf das nicht beweiskräftige Gutachten von Dr. med. C._ des Instituts für Medizinische Begutachtung gestützt zu haben, wobei zahlreiche anderslautende medizinische Gutachten vorlägen. Insbesondere macht der Beschwerdeführer geltend, dass Dr. med. C._ auf die von allen anderen Ärzten konstatierten Störungen wie beispielsweise Depression, Ängste, Schlafstörungen, psychische Überlagerung der Dauerschmerzen, Rückzug aus dem Familienleben nicht eingegangen sei; diese Faktoren hätten aber zur Bejahung des Vorliegens einer somatoformen Schmerzstörung führen müssen. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, warum die Beweiswürdigung des Versicherungsgerichts offensichtlich unhaltbar sein soll, sondern begnügt sich im Wesentlichen damit, die verschiedenen Gutachten zusammenzufassen und seine eigene Interpretation des Beweisergebnisses darzulegen. Die Rüge ist unzureichend begründet. Ebenso wenig begründet er seine Behauptung, die Feststellung der Vorinstanz, das Gutachten von Dr. med. C._ stimme mit den Resultaten der Untersuchung der Psychiater der SUVA (Rehaklinik Bellikon) weitgehend überein, sei falsch.
5. Da die Beschwerde nach dem Gesagten den Begründungsanforderungen nicht genügt, ist auf sie nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>), da die grundsätzliche Kostenfreiheit nur für das kantonale Verfahren gilt (Art. 85 Abs. 3 VAG). Die Beschwerdegegnerin reichte eine Beschwerdeantwort ein, wobei sie durch ihre Organe und nicht durch einen selbständigen Anwalt vertreten war. Da ihr kein ausserordentlicher Aufwand entstanden ist, entfällt praxisgemäss die Zusprechung einer Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 446 mit Hinweis).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juni 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Corboz Feldmann