Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ ist von Beruf Pianistin. In der Steuererklärung 1997/98 deklarierte sie für die direkte Bundessteuer ein durchschnittliches Einkommen von Fr. 441'117.--, vorwiegend aus Wertschriftenerträgen. Die Steuerverwaltung des Kantons Bern veranlagte sie demgegenüber mit Verfügung vom 21. Januar 2000 auf ein steuerbares Einkommen von Fr. 820'694.-- (im Durchschnitt der Bemessungsjahre 1995/96). Die Differenzen beruhen hauptsächlich darauf, dass die Steuerverwaltung die Erträge und Gewinne aus beweglichem Vermögen insgesamt als Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit (gewerbsmässiger Wertpapierhandel) qualifizierte. Das Vermögen am 1. Januar 1997 wurde auf Fr. 17'811'657.-- festgesetzt.
Gegen diese Veranlagung erhob X._ am 21. Februar 2000 Einsprache. Sie machte geltend, sie sei bis und mit der Veranlagungsperiode 1995/96 nie als gewerbsmässige Wertpapierhändlerin qualifiziert worden. Weder habe sich die Praxis zum gewerbsmässigen Wertpapierhandel in den letzten Jahren geändert, noch liege bei ihr ein im Vergleich zu früher geändertes Anlageverhalten vor, noch erfülle sie die nach bisheriger Praxis geltenden Voraussetzungen für eine Qualifikation als gewerbsmässige Wertpapierhändlerin. Die Steuerverwaltung habe zudem zu Unrecht gewisse Einkommensbestandteile nach Ermessen festgesetzt: Sie sei weder buchführungs- noch aufzeichnungspflichtig und daher weder willens noch in der Lage, entsprechende Unterlagen einzureichen; auf Verlangen würde sie jedoch sämtliche Belege der Vermögensanlage von 1996 bis auf ca. zehn Jahre zurück nachreichen.
Die Steuerverwaltung des Kantons Bern wies die Einsprache am 21. August 2000 ab. Zur materiellen Begründung verwies sie auf einen Expertenbericht vom 7. Juni 2000, worin aufgezeigt werde, welche Kriterien vorliegend für einen gewerbsmässigen Wertpapierhandel sprächen. Bezüglich der Ermessenstaxation verwies sie auf mehrere Schreiben, mit denen von der Steuerpflichtigen erfolglos gewisse Börsenabrechnungen einverlangt worden seien.
Die Steuerverwaltung des Kantons Bern wies die Einsprache am 21. August 2000 ab. Zur materiellen Begründung verwies sie auf einen Expertenbericht vom 7. Juni 2000, worin aufgezeigt werde, welche Kriterien vorliegend für einen gewerbsmässigen Wertpapierhandel sprächen. Bezüglich der Ermessenstaxation verwies sie auf mehrere Schreiben, mit denen von der Steuerpflichtigen erfolglos gewisse Börsenabrechnungen einverlangt worden seien.
B. Die Steuerrekurskommission des Kantons Bern hiess mit Entscheid vom 14. August 2001 die Beschwerde der Steuerpflichtigen gegen die Einspracheverfügung gut. Sie erwog, die Steuerpflichtige sei Pianistin, habe ihr grosses Vermögen geerbt, verfüge über keine Kenntnisse im Bereich der Vermögensverwaltung, lasse ihr Vermögen durch Drittpersonen verwalten und setze keine Fremdmittel ein. Damit fehle es sowohl an den Merkmalen einer selbständigen Erwerbstätigkeit als auch an jenen des gewerbsmässigen Wertschriftenhandels. Insbesondere lasse im vorliegenden Fall der Handel mit Optionen nicht auf Gewerbsmässigkeit schliessen, da er kein ungewöhnliches und dominierendes Ausmass angenommen habe. Die gesamten Umstände ergäben, dass kein gewerbsmässiger Wertpapierhandel gegeben sei. Dementsprechend wies die Steuerrekurskommission die Akten zur Vornahme der Veranlagung im Sinne der Erwägungen an die Steuerverwaltung zurück und sprach der Rekurrentin eine Parteientschädigung zu.
B. Die Steuerrekurskommission des Kantons Bern hiess mit Entscheid vom 14. August 2001 die Beschwerde der Steuerpflichtigen gegen die Einspracheverfügung gut. Sie erwog, die Steuerpflichtige sei Pianistin, habe ihr grosses Vermögen geerbt, verfüge über keine Kenntnisse im Bereich der Vermögensverwaltung, lasse ihr Vermögen durch Drittpersonen verwalten und setze keine Fremdmittel ein. Damit fehle es sowohl an den Merkmalen einer selbständigen Erwerbstätigkeit als auch an jenen des gewerbsmässigen Wertschriftenhandels. Insbesondere lasse im vorliegenden Fall der Handel mit Optionen nicht auf Gewerbsmässigkeit schliessen, da er kein ungewöhnliches und dominierendes Ausmass angenommen habe. Die gesamten Umstände ergäben, dass kein gewerbsmässiger Wertpapierhandel gegeben sei. Dementsprechend wies die Steuerrekurskommission die Akten zur Vornahme der Veranlagung im Sinne der Erwägungen an die Steuerverwaltung zurück und sprach der Rekurrentin eine Parteientschädigung zu.
C. Die Steuerverwaltung des Kantons Bern hat am 21. September 2001 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, der Beschwerdeentscheid vom 14. August 2001 sei aufzuheben und der Einspracheentscheid vom 21. August 2000 sei zu bestätigen; zudem seien die Kosten des bundesgerichtlichen und jene des vorinstanzlichen Verfahrens der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen.
C. Die Steuerverwaltung des Kantons Bern hat am 21. September 2001 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, der Beschwerdeentscheid vom 14. August 2001 sei aufzuheben und der Einspracheentscheid vom 21. August 2000 sei zu bestätigen; zudem seien die Kosten des bundesgerichtlichen und jene des vorinstanzlichen Verfahrens der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen.
D. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen und die Steuerfaktoren seien nach Massgabe der Steuererklärung und der nicht angefochtenen Abänderungen der Veranlagungsverfügung vom 21. Januar 2000 festzulegen. Die Steuerrekurskommission beantragt ebenfalls, die Beschwerde abzuweisen, während die Eidgenössische Steuerverwaltung auf Gutheissung schliesst.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die Kantonale Verwaltung für die direkte Bundessteuer ist legitimiert, den Entscheid der kantonalen Steuerrekurskommission mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht anzufechten (Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer, DBG; SR 642.11).
1.2 Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden (Art. 104 lit. a und b OG). Das Bundesgericht ist allerdings an die Sachverhaltsfeststellung gebunden, wenn, wie hier, eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden und den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt hat (Art. 105 Abs. 2 OG). Im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wendet das Bundesgericht das Bundesrecht von Amtes wegen an. In Abgabestreitigkeiten ist es weder an die Begehren noch an deren Begründung gebunden (Art. 114 Abs. 1 OG); es kann deshalb die Beschwerde auch aus andern als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen (<ref-ruling> E. 4a S. 117 mit Hinweis).
1.2 Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden (Art. 104 lit. a und b OG). Das Bundesgericht ist allerdings an die Sachverhaltsfeststellung gebunden, wenn, wie hier, eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden und den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt hat (Art. 105 Abs. 2 OG). Im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wendet das Bundesgericht das Bundesrecht von Amtes wegen an. In Abgabestreitigkeiten ist es weder an die Begehren noch an deren Begründung gebunden (Art. 114 Abs. 1 OG); es kann deshalb die Beschwerde auch aus andern als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen (<ref-ruling> E. 4a S. 117 mit Hinweis).
2. Streitig ist, ob die von der Beschwerdegegnerin in den Jahren 1995 und 1996 (Bemessungsperiode) erzielten Gewinne aus dem Handel mit Wertschriften steuerbares Erwerbseinkommen im Sinne von <ref-law> oder steuerfreie private Kapitalgewinne im Sinne von <ref-law> darstellen.
2.1 Der Gesetzgeber hat in <ref-law> "alle wiederkehrenden und einmaligen Einkünfte" für steuerbar erklärt. Er hat damit - wie bereits in Art. 21 Abs. 1 Ingress des Bundesratsbeschlusses vom 9. Dezember 1940 über die Erhebung einer direkten Bundessteuer (BdBSt), der ebenfalls das "gesamte Einkommen des Steuerpflichtigen aus Erwerbstätigkeit, Vermögensertrag oder anderen Einnahmequellen" als steuerbar qualifizierte - den Grundsatz der Gesamtreineinkommensbesteuerung aufgestellt. Steuerfrei sind nach <ref-law> die Kapitalgewinne aus der Veräusserung von Privatvermögen. Damit wird im Gesetz ausdrücklich festgehalten, was schon unter dem Bundesratsbeschluss über die Erhebung einer direkten Bundessteuer Gültigkeit hatte. <ref-law> bestimmt, dass alle Einkünfte aus einem Handels-, Industrie-, Gewerbe-, Land- und Forstwirtschaftsbetrieb, aus einem freien Beruf sowie aus jeder anderen selbständigen Erwerbstätigkeit steuerbar sind. Zu den Einkünften aus selbständiger Erwerbstätigkeit gehören nach <ref-law> auch alle Kapitalgewinne aus Veräusserung, Verwertung oder buchmässiger Aufwertung von Geschäftsvermögen. Wie das Bundesgericht erkannt hat, wollte der Gesetzgeber die Besteuerung der Einkünfte aus Erwerbstätigkeit (namentlich aus Liegenschaften- oder Wertpapierhandel) im Vergleich zum früheren Recht nicht einschränken. Der Botschaft (BBl 1983 III S. 162) ist vielmehr zu entnehmen, dass der Gesetzgeber bewusst eine Erweiterung gegenüber dem bisherigen Recht vorgenommen hat, indem er die Kapitalgewinnsteuerpflicht (mit <ref-law>) auf den gesamten Bereich der selbständigen Erwerbstätigkeit, d.h. auf alle Gegenstände des Geschäftsvermögens, ausgedehnt hat, währenddem sie nach bisherigem Recht (Art. 21 Abs. 1 lit. d und f BdBSt) auf buchführungspflichtige Unternehmen beschränkt war (<ref-ruling> E. 5c S. 121 f. mit Hinweis).
2.2 Das Bundesgericht hat unter der Geltung des Bundesratsbeschlusses vom 9. Dezember 1940 über die Erhebung einer direkten Bundessteuer in ständiger Praxis erkannt, dass Gewinne aus der Veräusserung von Vermögensgegenständen - namentlich Liegenschaften, Wertpapieren, Edelmetallen und Devisen - nach Art. 21 Abs. 1 lit. a BdBSt als Erwerbseinkommen der direkten Bundessteuer unterliegen, wenn eine Tätigkeit entfaltet wird, die in ihrer Gesamtheit auf Erwerb gerichtet ist. Steuerfrei sind nur Gewinne, die bei der privaten Verwaltung eigenen Vermögens oder bei einer sich zufällig bietenden Gelegenheit erzielt werden (statt vieler: <ref-ruling> E. 3 mit Hinweisen). Diese Praxis gilt unter der Geltung des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer (DBG) grundsätzlich weiter (<ref-ruling> ff.). Demnach sind steuerfreie private Kapitalgewinne im Sinn von <ref-law> (nur) diejenigen Gewinne, die im Rahmen der blossen Vermögensverwaltung entstehen, also ohne besondere, auf Erwerb gerichtete Aktivität, oder bei einer sich zufällig bietenden Gelegenheit. Dagegen erzielt die pflichtige Person steuerbares Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit, wenn sie An- und Verkäufe von Vermögensgegenständen in einer Art und Weise tätigt, die über die schlichte Verwaltung von Privatvermögen hinausgeht, auch wenn dabei keine in einem eigentlichen Unternehmen organisierte Aktivität vorliegt (<ref-ruling> E. 5e S. 123; ASA 69 788 E. 2a je mit Hinweisen).
2.3 Ob einfache Vermögensverwaltung oder auf Erwerb gerichtete Tätigkeit vorliegt, ist unter Berücksichtigung der gesamten Umstände des Einzelfalls zu beurteilen. Als Indizien für eine selbständige Erwerbstätigkeit können nach der Praxis etwa in Betracht fallen: systematische oder planmässige Art und Weise des Vorgehens, Häufigkeit der Transaktionen, kurze Besitzdauer, enger Zusammenhang mit der beruflichen Tätigkeit der steuerpflichtigen Person, Einsatz spezieller Fachkenntnisse oder erheblicher fremder Mittel zur Finanzierung der Geschäfte, Verwendung der erzielten Gewinne bzw. deren Wiederanlage in gleichartigen Vermögensgegenstände (vgl. dazu ASA 69 788 E. 2a mit Hinweisen). Jedes dieser Indizien kann zusammen mit andern, unter Umständen jedoch auch allein, zur Annahme einer selbständigen Erwerbstätigkeit im Sinn von <ref-law> ausreichen. Dass einzelne typische Elemente einer selbständigen Erwerbstätigkeit im Einzelfall nicht erfüllt sind, kann durch andere Elemente kompensiert werden, die mit besonderer Intensität vorliegen. Entscheidend ist, dass die Tätigkeit in ihrem gesamten Erscheinungsbild auf Erwerb ausgerichtet ist (<ref-ruling> E. 3c S. 118 f.; ASA 69 788 E. 2a; Urteil 2A.205/2001 vom 12. Dezember 2001 E. 2; vgl. Martin Arnold, Nichts Neues unter der Steuersonne? Zur Besteuerung von Liegenschaftsgewinnen nach dem Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer, in: ASA 67 598; vgl. auch Danielle Yersin, Les gains en capital considérés comme le revenu d'une activité lucrative, in: ASA 59 137 ff., und die dort umfassend dargestellte Praxis). Die erwähnten, von der Praxis ursprünglich für den Bereich des Liegenschaftenhandels entwickelten Abgrenzungskriterien sind, angepasst auf die entsprechenden Besonderheiten, auch beim Wertschriftenhandel anwendbar. Ob die steuerpflichtige Person die Wertschriftengeschäfte selber oder durch einen bevollmächtigten Dritten abwickelt, ist nicht von entscheidender Bedeutung; das Wertschriftengeschäft erfordert in der Regel ohnehin den Beizug fachkundiger Personen, deren Verhalten der pflichtigen Person zugerechnet wird (<ref-ruling> E. 3b S. 450 mit Hinweis).
2.4 Die Vorinstanz kritisiert die Rechtsprechung des Bundesgerichts zum gewerbsmässigen Wertpapierhandel als "uneinheitlich bzw. diffus"; das Bundesgericht habe es insbesondere unterlassen, den "offenen Gesetzesbegriff" von <ref-law> messbar und nachvollziehbar zu konkretisieren. Die beschwerdeführende Steuerverwaltung bemängelt ihrerseits, aus der Sicht der Praxis ergebe sich eine "grosse Rechtsunsicherheit".
Die Einwände sind weder neu noch überzeugend und geben keinen Anlass, auf die langjährige, gefestigte Rechtsprechung des Bundesgerichts zurückzukommen (vgl. etwa die Stellungnahme zu der in der Literatur geäusserten Kritik in: ASA 66 224 E. 5; zum Begriff der "selbständigen Erwerbstätigkeit" gemäss <ref-law> vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 120 ff. mit Hinweisen). Im Übrigen hat der Gesetzgeber noch anlässlich der Beratungen zum Bundesgesetz vom 19. März 1999 über das Stabilisierungsprogramm 1998 (vgl. AS 1999 2374 Ziffn. 5 u. 6) unter ausdrücklichem Hinweis auf <ref-ruling> ff. darauf verzichtet, den "gewerbsmässigen Wertpapierhandel" zu definieren oder besonders zu regeln; es sollte vielmehr erklärtermassen die bisherige Rechtsprechung des Bundesgerichts in diesem Bereich fortgeführt werden (vgl. AB 1999 S 46 [Votum Schüle], 48 [Votum Bundesrat Villiger], 138 [Votum Delalay], 139 f. [Votum Bundesrat Villiger]; AB 1999 N 231 f. [Votum Bundesrat Villiger], 335 [Votum Marti]). Die Frage, ob schlichte Verwaltung des privaten Vermögens oder gewerbsmässiger Wertschriftenhandel vorliegt, ist somit weiterhin - und auch im vorliegenden Fall - aufgrund der vom Bundesgericht als massgeblich erachteten Indizien und unter Würdigung sämtlicher konkreter Umstände des Einzelfalls zu beantworten. Das schematische Vorgehen verschiedener kantonaler Steuerverwaltungen, so der bernischen, wonach beim Vorliegen bestimmter Kennzahlen auf eine Gesamtwürdigung verzichtet werden könne und selbständige Erwerbstätigkeit als ausgeschlossen gelten könne, führt nur in denjenigen Fällen zu einem sachgerechten Ergebnis, bei denen die Verhältnisse klar und eindeutig sind. In den übrigen Fällen, und namentlich in Grenzfällen, ist wie gesagt die Tätigkeit jeweils in ihrem gesamten Erscheinungsbild rechtlich zu beurteilen.
Die Einwände sind weder neu noch überzeugend und geben keinen Anlass, auf die langjährige, gefestigte Rechtsprechung des Bundesgerichts zurückzukommen (vgl. etwa die Stellungnahme zu der in der Literatur geäusserten Kritik in: ASA 66 224 E. 5; zum Begriff der "selbständigen Erwerbstätigkeit" gemäss <ref-law> vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 120 ff. mit Hinweisen). Im Übrigen hat der Gesetzgeber noch anlässlich der Beratungen zum Bundesgesetz vom 19. März 1999 über das Stabilisierungsprogramm 1998 (vgl. AS 1999 2374 Ziffn. 5 u. 6) unter ausdrücklichem Hinweis auf <ref-ruling> ff. darauf verzichtet, den "gewerbsmässigen Wertpapierhandel" zu definieren oder besonders zu regeln; es sollte vielmehr erklärtermassen die bisherige Rechtsprechung des Bundesgerichts in diesem Bereich fortgeführt werden (vgl. AB 1999 S 46 [Votum Schüle], 48 [Votum Bundesrat Villiger], 138 [Votum Delalay], 139 f. [Votum Bundesrat Villiger]; AB 1999 N 231 f. [Votum Bundesrat Villiger], 335 [Votum Marti]). Die Frage, ob schlichte Verwaltung des privaten Vermögens oder gewerbsmässiger Wertschriftenhandel vorliegt, ist somit weiterhin - und auch im vorliegenden Fall - aufgrund der vom Bundesgericht als massgeblich erachteten Indizien und unter Würdigung sämtlicher konkreter Umstände des Einzelfalls zu beantworten. Das schematische Vorgehen verschiedener kantonaler Steuerverwaltungen, so der bernischen, wonach beim Vorliegen bestimmter Kennzahlen auf eine Gesamtwürdigung verzichtet werden könne und selbständige Erwerbstätigkeit als ausgeschlossen gelten könne, führt nur in denjenigen Fällen zu einem sachgerechten Ergebnis, bei denen die Verhältnisse klar und eindeutig sind. In den übrigen Fällen, und namentlich in Grenzfällen, ist wie gesagt die Tätigkeit jeweils in ihrem gesamten Erscheinungsbild rechtlich zu beurteilen.
3. Die Beschwerdegegnerin deklarierte für die direkte Bundessteuer 1997/1998 lediglich die Erträge ihres Wertschriftenvermögens (als "übriges Einkommen"), nicht aber die mit den Wertschriftentransaktionen erzielten Gewinne. Die Kantonale Steuerverwaltung nahm demgegenüber mit Bezug auf das gesamte Wertschriftenportefeuille gewerbsmässigen Wertpapierhandel an. Dementsprechend erfasste sie nicht nur die deklarierten Erträge, sondern auch die in der Bemessungsperiode 1995/1996 erzielten Gewinne aus Optionsgeschäften sowie einen ermessensweise geschätzten Gewinn aus übrigen Wertschriftentransaktionen als steuerbare Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit.
3.1 Aus den Akten ergibt sich, dass die Beschwerdegegnerin in den Jahren 1995 und 1996 insgesamt 343 Optionsgeschäfte (sog. EUREX- bzw. SOFFEX-Transaktionen) getätigt und dabei einen Gewinn von Fr. 564'010.-- erwirtschaftet hat. Der systematische und planmässige Kauf und Verkauf von Optionen in dieser Häufigkeit (1995: 185 Transaktionen; 1996: 158 Transaktionen) und Grössenordnung sprengt den Rahmen der schlichten Verwaltung privaten Vermögens eindeutig. Daran ändert nichts, dass die Beschwerdegegnerin aufgrund ihres grossen eigenen Vermögens keine Fremdmittel einzusetzen brauchte und selber keine Kenntnisse im Bereich der Vermögensverwaltung besitzt; ohnehin muss sie sich die Fachkenntnisse des Notars, den sie umfassend mit der "Verwaltung ihres gesamten Vermögens" beauftragt hat und der insbesondere die Anlageentscheide für sie trifft (vgl. Vollmacht vom 20. August 1987), anrechnen lassen. Der Handel mit Put- und Call-Optionen erfordert, notorisch, eine ständige Marktbeobachtung, zumal der Verkauf von Put-Optionen mit besonderen Risiken verbunden ist (vgl. Urteil 2A.205/2001 vom 12. November 2001, E. 3a mit Hinweis auf die Fachliteratur). Beim Verkauf von Call-Optionen mag das Risiko zwar geringer sein, doch ging es der Beschwerdegegnerin auch bei diesen Geschäften um das Erzielen kurzfristiger Gewinne (in Form von sog. Stillhalter-Prämien). Bei derivativen Finanzinstrumenten mit einer kurzen Haltedauer (z.B. Optionen) lassen sich hohe Gewinne über längere Zeit nur mit einer klar definierten und dauerhaft verfolgten Geschäftsstrategie erzielen. Auch im Falle der Beschwerdegegnerin ist der fragliche Gewinn (Fr. 564'010.--) nicht etwa auf das Ausnutzen einer sich zufällig bietenden Gelegenheit zurückzuführen, sondern auf eine gezielte, insgesamt auf Erwerb gerichtete Aktivität. Schliesslich musste die Beschwerdegegnerin einen Teil ihres Wertschriftenvermögens als Sicherheit für ihre Optionsgeschäfte einsetzen, wobei die genaue Höhe der jeweils verlangten Margendeckung offen bleiben kann. Im Bereich des Optionshandels ist die Beschwerdegegnerin mit 343 nachgewiesenen Transaktionen während der Bemessungsjahre 1995/96 (vorwiegend Call- und Put-Verkäufe) somit als berufliche Wertpapierhändlerin tätig geworden. Die entsprechenden Gewinne sind demzufolge ihrem Einkommen bei der direkten Bundessteuer 1997/98 aufzurechnen. Die Höhe dieser Gewinne ist an sich nicht streitig, jedoch stellt sich die Frage der periodengerechten Abgrenzung (siehe unten E. 3.3.).
Was die Beschwerdegegnerin dagegen vorbringt, vermag nicht durchzudringen. Unbehelflich ist namentlich der Einwand, sie habe ihr Anlageverhalten nicht geändert und insbesondere auch schon vor der Veranlagungsperiode 1997/98 "teilweise" Optionsgeschäfte getätigt: Abgesehen davon, dass sie zu einem wesentlichen Umstand, nämlich zur Häufigkeit solcher Geschäfte, keine Angaben macht, könnte die Beschwerdegegnerin aus früheren allenfalls unterschiedlichen Veranlagungen nichts zu ihren Gunsten ableiten; dass ihr die Steuerbehörden irgendwelche verbindlichen Auskünfte oder Zusicherungen betreffend die Steuerjahre 1997/98 gegeben hätten, behauptet sie nicht. Fehl geht ferner ihr Hinweis auf das Kreisschreiben Nr. 4 der Eidgenössischen Steuerverwaltung (in: ASA 68 21 ff.), wonach Optionsprämien im Zusammenhang mit derivativen Finanzinstrumenten grundsätzlich einkommenssteuerrechtlich nicht relevant seien (Kreisschreiben, Ziff. 3.3): Unter welchen Voraussetzungen solche Optionsprämien im Einzelfall einkommenssteuerrechtlich erfasst werden, bestimmt sich allein nach dem anwendbaren Bundesrecht und der dazu ergangenen Rechtsprechung. Kreisschreiben haben keine Gesetzeskraft und stellen kein Bundesrecht im Sinne von Art. 104 lit. a OG dar (vgl. Robert Patry, Le problème des directives de l'Administration fédérale des contributions, in ASA 59 23 ff., 28).
3.2 Es stellt sich die Frage, ob gewerbsmässiger Wertpapierhandel nur mit Bezug auf die Optionsgeschäfte vorliegt oder mit Bezug auf die gesamte Wertschriftenverwaltung. Nach Auffassung der Kantonalen Steuerverwaltung soll es grundsätzlich keine Aufteilung des Wertschriftenportefeuilles in einen privaten und einen geschäftlichen Teil geben, wie das allenfalls beim Liegenschaftenhandel für das selbstbewohnte Haus möglich sei (vgl. Schreiben vom 30. Juni 1999 an die Beschwerdegegnerin). In der Literatur wird demgegenüber die Meinung vertreten, dem Wertpapierhändler dürfe die Aufteilung seiner Wertschriftenpositionen in Privatvermögen einerseits und Geschäftsvermögen anderseits nicht verwehrt werden. Wolle er neben den der Handelstätigkeit dienenden Anlagen private Positionen halten, habe er diesen Willen mittels entsprechender Aufzeichnungen oder kaufmännischer Buchführung deutlich zum Ausdruck zu bringen (Othmar Huber, Abgrenzung der privaten Vermögensverwaltung vom Wertschriftenhandel, in: StR 1998 S. 20 ff., 24). Die Frage braucht hier jedoch nicht weiter erörtert zu werden, da die Umstände im vorliegenden Fall eine einheitliche steuerliche Beurteilung des gesamten Wertschriftenportefeuilles der Beschwerdegegnerin gebieten:
Wohl trifft zu, dass die Optionen, mit denen die Beschwerdegegnerin gewerbsmässigen Handel betrieb, wertmässig nur einen geringen Teil des gesamten Wertschriftenvermögens ausmachten und dass auch die für die Optionstransaktionen erforderliche Margendeckung jeweils relativ gering war im Verhältnis zum Gesamtvermögen. Indessen ist das Optionsgeschäft nicht isoliert als solches, sondern in seiner Gesamtheit zu beurteilen: Die Beschwerdegegnerin hat zur Hauptsache Kaufoptionen (sog. Calls) auf Aktien verkauft, die sich in ihrem Besitz befanden. Der Verkäufer eines Calls verpflichtet sich, dem Optionsinhaber (Käufer) auf dessen Verlangen hin die vereinbarte Menge des zu Grunde liegenden Basiswertes zu einem festgelegten Preis bis zu oder an einem bestimmten Datum zu verkaufen (vgl. Ernst Müller-Möhl, Optionen und Futures, 5. Aufl., Zürich 2002, S. 50 f.). Damit gewährleistet ist, dass er dieser Verpflichtung auch bei steigenden Kursen nachkommen kann, hält er eine entsprechende Anzahl der verschriebenen Titel als Deckung in seinem Depot (sog. "gedeckte" oder "covered" Calls). Wie aus den Depotauszügen der betreffenden Banken ersichtlich ist, wurden im vorliegenden Fall die Basiswerte während der Optionsdauer jeweils von der Bank gesperrt. Auf diese Art wurden laut einer Stellungnahme der Veranlagungsbehörde vom 7. Juni 2000 (in der Beschwerde als "Expertenbericht" bezeichnet) für die Optionsgeschäfte praktisch immer Sicherheiten in der Höhe von mehreren Millionen Franken ("durchschnittlich 5 Mio Franken") geleistet. Wenn die Kantonale Steuerverwaltung daraus schliesst, dass die Optionsgeschäfte ohne die zu Grunde liegenden Titel oder Sicherheiten in Form von Wertschriften nicht hätten vorgenommen werden können, so ist das nicht zu beanstanden. War aber das übrige Wertpapiervermögen unerlässlich für die Durchführung der Optionsgeschäfte, so gehört es - wie die Optionen selber - schon aus diesem Grund ebenfalls zum Geschäftsvermögen der Beschwerdegegnerin und sind die darauf erzielten Kapitalgewinne gleichermassen nach <ref-law> zu versteuern. Für diese Qualifizierung und damit gegen dessen privaten Charakter spricht zusätzlich das mit dem übrigen Wertschriftenvermögen getätigte Geschäftsvolumen (siehe unten E. 3.3). Dass der Ertrag aus den betreffenden Papieren als Einkommen versteuert werden muss, war im Übrigen nie streitig, ebenso wenig die Höhe dieses Ertrags.
3.3 Neben den Gewinnen aus Optionsgeschäften rechnete die Kantonale Steuerverwaltung einen "Wertschriftenerfolg aus übrigen Transaktionen" als Einkommen aus gewerbsmässigem Wertpapierhandel auf. Wie sich aus der Stellungnahme vom 7. Juni 2000 (sog. "Expertenbericht") ergibt, ging sie von "mindestens 450 Transaktionen" in der Bemessungsperiode 1995/1996 aus, wovon 343 nachgewiesene Optionsgeschäfte. Die Zahl der andern Wertschriftentransaktionen (offenbar 107) wurde - angeblich wegen fehlender Mitwirkung der Steuerpflichtigen - ermessensweise festgelegt; ebenso der aufgerechnete Betrag von insgesamt Fr.300'000.-- (bei einem angenommenen Geschäftsvolumen von 8,2 Mio. Franken für 1995 bzw. 5,5 Mio. Franken für 1996). Die Beschwerdegegnerin focht im kantonalen Verfahren nicht nur die Qualifikation als gewerbsmässige Wertpapierhändlerin an, sondern bestritt auch die Zulässigkeit der (teilweisen) Ermessenseinschätzung. Eine Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen kann vom Steuerpflichtigen nur wegen offensichtlicher Unrichtigkeit angefochten werden (<ref-law>). Aus den Akten ist nicht ersichtlich, wie die Steuerverwaltung die Zahl der fraglichen Transaktionen oder das jeweilige Geschäftsvolumen ermittelt hat, und es finden sich ebenfalls keine Anhaltspunkte zum geschätzten Gewinn von Fr. 150'000.-- pro Bemessungsjahr. Auch dem angefochtenen Entscheid ist hierzu nichts zu entnehmen, obschon die Vorinstanz in der Vernehmlassung erklärt, sie habe die von der Beschwerdegegnerin bereits im Veranlagungsverfahren offerierten Beweismittel (vier Bundesordner mit Bankauszügen) zu den amtlichen Akten genommen. Zur umstrittenen Frage, ob die Voraussetzungen für eine Ermessenstaxation erfüllt gewesen seien (vgl. <ref-law>), musste sie sich freilich nicht äussern, nachdem sie zum Schluss gekommen war, es sei kein gewerbsmässiger Wertpapierhandel gegeben.
Bei dieser Sachlage - die erwähnten Bankbelege wurden im bundesgerichtlichen Verfahren nicht eingereicht - ist der Fall an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese hat zunächst über die grundsätzliche Zulässigkeit der Ermessenstaxation (vgl. <ref-law>) und die konkrete Ermessensausübung (vgl. <ref-law>) zu entscheiden. Dabei wird sie das Verhalten der Beschwerdegegnerin anhand der im Gesetz umschriebenen Mitwirkungspflichten sowohl der Steuerpflichtigen selber (vgl. insbesondere Art. 125 Abs. 1 lit. c, 125 Abs. 2, 126 Abs. 1 und 2 DBG) als auch Dritter (vgl. insbesondere Art.127 Abs. 1 lit. d und e DBG) zu beurteilen haben. Gegebenenfalls wird die Vorinstanz die steuerbaren Gewinne mit Bezug auf die übrigen Börsengeschäfte (Aktienumschichtungen) ermitteln müssen. Daneben bedarf aber auch der Gewinn aus den Optionsgeschäften näherer Überprüfung: Laut Belegen waren am Ende der Bemessungsperiode jeweils noch mehrere Positionen offen. Die Vorinstanz wird abklären müssen, ob die aus den bestehenden Verpflichtungen resultierenden potenziellen Gewinne oder Verluste erfolgswirksam berücksichtigt wurden; gegebenenfalls hat sie eine periodengerechte Abgrenzung vorzunehmen.
Bei dieser Sachlage - die erwähnten Bankbelege wurden im bundesgerichtlichen Verfahren nicht eingereicht - ist der Fall an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese hat zunächst über die grundsätzliche Zulässigkeit der Ermessenstaxation (vgl. <ref-law>) und die konkrete Ermessensausübung (vgl. <ref-law>) zu entscheiden. Dabei wird sie das Verhalten der Beschwerdegegnerin anhand der im Gesetz umschriebenen Mitwirkungspflichten sowohl der Steuerpflichtigen selber (vgl. insbesondere Art. 125 Abs. 1 lit. c, 125 Abs. 2, 126 Abs. 1 und 2 DBG) als auch Dritter (vgl. insbesondere Art.127 Abs. 1 lit. d und e DBG) zu beurteilen haben. Gegebenenfalls wird die Vorinstanz die steuerbaren Gewinne mit Bezug auf die übrigen Börsengeschäfte (Aktienumschichtungen) ermitteln müssen. Daneben bedarf aber auch der Gewinn aus den Optionsgeschäften näherer Überprüfung: Laut Belegen waren am Ende der Bemessungsperiode jeweils noch mehrere Positionen offen. Die Vorinstanz wird abklären müssen, ob die aus den bestehenden Verpflichtungen resultierenden potenziellen Gewinne oder Verluste erfolgswirksam berücksichtigt wurden; gegebenenfalls hat sie eine periodengerechte Abgrenzung vorzunehmen.
4. Zusammengefasst ergibt sich, dass in der hier überprüften Veranlagungsperiode 1997/98 gewerbsmässiger Wertschriftenhandel vorliegt und die Beschwerdegegnerin die daraus erzielten Erträge und Gewinne als Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit nach <ref-law> zu versteuern hat. Das Wertschriftenportefeuille ist grundsätzlich steuerrechtlich einheitlich als Geschäftsvermögen zu qualifizieren. In der Sache dringt somit die Kantonale Steuerverwaltung mit ihrer Beschwerde durch. Hingegen kann ihrem Antrag, den Einspracheentscheid vom 21. August 2000 zu bestätigen, nicht entsprochen werden. Vielmehr ist der Fall an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese hat über die Zulässigkeit der umstrittenen Ermessenstaxation zu entscheiden und, gegebenenfalls, die steuerbaren Gewinne mit Bezug auf die übrigen Wertschriftentransaktionen zu ermitteln. Hinsichtlich der Optionsgewinne hat die Vorinstanz wie erwähnt die Frage der periodengerechten Abgrenzung zu prüfen.
4. Zusammengefasst ergibt sich, dass in der hier überprüften Veranlagungsperiode 1997/98 gewerbsmässiger Wertschriftenhandel vorliegt und die Beschwerdegegnerin die daraus erzielten Erträge und Gewinne als Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit nach <ref-law> zu versteuern hat. Das Wertschriftenportefeuille ist grundsätzlich steuerrechtlich einheitlich als Geschäftsvermögen zu qualifizieren. In der Sache dringt somit die Kantonale Steuerverwaltung mit ihrer Beschwerde durch. Hingegen kann ihrem Antrag, den Einspracheentscheid vom 21. August 2000 zu bestätigen, nicht entsprochen werden. Vielmehr ist der Fall an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese hat über die Zulässigkeit der umstrittenen Ermessenstaxation zu entscheiden und, gegebenenfalls, die steuerbaren Gewinne mit Bezug auf die übrigen Wertschriftentransaktionen zu ermitteln. Hinsichtlich der Optionsgewinne hat die Vorinstanz wie erwähnt die Frage der periodengerechten Abgrenzung zu prüfen.
5. Die Beschwerde der Kantonalen Steuerverwaltung ist demnach im Sinne der Erwägungen gutzuheissen, und der angefochtene Entscheid sowie der Einspracheentscheid vom 21. August 2000 sind aufzuheben. Die Sache wird zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen. Diese hat zudem über die Verfahrens- und Parteikosten für das vorangegangene kantonale Verfahren neu zu befinden.
Da die Kantonale Steuerverwaltung in der Sache obsiegt, sind die Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1, 153 und 153a OG). Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Steuerverwaltung des Kantons Bern wird im Sinne der Erwägungen gutgeheissen, und der angefochtene Entscheid der Steuerrekurskommission des Kantons Bern vom 14. August 2001 sowie der Einspracheentscheid der Steuerverwaltung des Kantons Bern vom 21. August 2000 betreffend die direkte Bundessteuer 1997/1998 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Steuerverwaltung des Kantons Bern wird im Sinne der Erwägungen gutgeheissen, und der angefochtene Entscheid der Steuerrekurskommission des Kantons Bern vom 14. August 2001 sowie der Einspracheentscheid der Steuerverwaltung des Kantons Bern vom 21. August 2000 betreffend die direkte Bundessteuer 1997/1998 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird der Beschwerdegegnerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Die Steuerrekurskommission des Kantons Bern hat über die Kosten- und Entschädigungsfolgen im kantonalen Verfahren neu zu entscheiden.
4. Die Steuerrekurskommission des Kantons Bern hat über die Kosten- und Entschädigungsfolgen im kantonalen Verfahren neu zu entscheiden.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, der Steuerrekurskommission des Kantons Bern sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. November 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: