Erwägungen:
1. X._, 1979 geborener tunesischer Staatsangehöriger, reiste im Februar 2002 in die Schweiz ein, um am 4. April 2002 eine Schweizer Bürgerin zu heiraten. Er erhielt eine Aufenthaltsbewilligung, die mehrmals, zuletzt bis zum 31. März 2007 verlängert wurde. Am 2. April 2009 wies das Migrationsamt des Kantons Aargau sein Gesuch vom 30. Oktober 2007 um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab und setzte ihm eine Ausreisefrist an (Wegweisung). Eine Einsprache blieb erfolglos, und mit Urteil vom 29. Juni 2010 wies das Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau die gegen den Einspracheentscheid des Migrationsamts vom 14. Oktober 2009 erhobene Beschwerde ab.
Mit undatiertem, am 18. Juli 2010 bei der Post aufgegebenem Schreiben beschwert sich X._ beim Bundesgericht über das Urteil des Rekursgerichts und beantragt sinngemäss, die Aufenthaltsbewilligung sei ihm zu verlängern und er sei nicht zur Rückreise nach Tunesien zu verpflichten. Die Eingabe ist primär als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu betrachten. Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Rechtsschriften haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Die Begründung hat sachbezogen zu sein; erforderlich ist eine zumindest rudimentäre Auseinandersetzung mit den Erwägungen der Vorinstanz, die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids ausschlaggebend sind. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), es sei denn, es werde gerügt, die Sachverhaltsermittlung sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law>, was vom Beschwerdeführer spezifisch aufgezeigt werden muss (Art. 105 Abs. 2 und 97 Abs. 1 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.).
2.2 Vorliegend hat das Verwaltungsgericht - zutreffend - festgehalten, dass hinsichtlich der Bewilligungsfrage noch das alte Recht zur Anwendung komme (E. 1.2.1 des angefochtenen Urteils), dass die Ehe des Beschwerdeführers bereits Ende 2006 (lange vor Ablauf der Frist von fünf Jahren, nach welcher gemäss Art. 7 Abs. 1 zweiter Satz ANAG unabhängig vom Fortbestand der Ehe ein Anspruch auf Niederlassungsbewilligung entstehen könnte) inhaltslos geworden war und seither nur noch formell bestehe, weshalb die Möglichkeit der Berufung auf die Ehe im ausländerrechtlichen Bewilligungsverfahren ausser Betracht falle; auch unter weiteren Gesichtspunkten seien die Verweigerung der Bewilligungsverlängerung sowie die Wegweisung nicht zu beanstanden. Weder zu den diesbezüglichen Sachverhaltsfeststellungen noch zu den rechtlichen Ausführungen der Vorinstanz lässt sich der Eingabe des Beschwerdeführers etwas Substantielles entnehmen. Es fehlt mithin offensichtlich an einer hinreichenden Beschwerdebegründung (<ref-law>), weshalb auf die Beschwerde mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht einzutreten ist.
2.3 Der Beschwerde wäre auch im Eintretensfall kein Erfolg beschieden: Es ist insbesondere nicht erkennbar, inwiefern das Rekursgericht mit seinen sich an der gefestigten Rechtsprechung orientierenden Ausführungen zu Art. 7 ANAG im Allgemeinen oder in Bezug auf die konkreten Verhältnisse des Beschwerdeführers (E. 5 des angefochtenen Urteils) sowie zu Art. 8 EMRK (E. 7) schwei-zerisches Recht verletzt haben könnte. In Bezug auf die Wegweisung (dazu E. 9 des angefochtenen Urteils) wäre die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig (<ref-law>) und höchstens die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte gegeben (<ref-law>); dass das angefochtene Urteil diesbezüglich gegen dem Beschwerdeführer zustehende verfassungsmässige Rechte verstossen würde, ist aufgrund der Aktenlage auch im Ansatz nicht erkennbar.
2.4 Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind dem Verfahrensausgang entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juli 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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