A.- Le 29 septembre 1998, X._ a conclu avec M._ un contrat portant sur l'exploitation de son bar-restaurant pour une durée de deux ans. Aux termes de ce contrat, le prénommé devait notamment s'acquitter d'un montant mensuel de 7000 fr. Le 28 septembre 1998, M._ a été inscrit au registre du commerce en qualité d'exploitant d'un restaurant. La publication dans la Feuille officielle suisse du commerce a eu lieu le 8 octobre suivant.
Le 23 juin 1999, la Caisse de compensation du canton de Fribourg (ci-après : la caisse) a informé le prénommé de son affiliation dès le 1er septembre 1998. Par décision du 25 juin suivant, elle lui a réclamé des montants de 1947 fr. 60 et 5842 fr. 80, sommes représentant les cotisations dues en tant que personne exerçant une activité lucrative indépendante pour les périodes du 1er septembre au 31 décembre 1998, respectivement du 1er janvier au 31 décembre 1999.
M._ a résilié le contrat passé avec X._ avec effet au 31 juillet 1999.
Le 22 septembre 1999, la caisse a invité X._ à remplir un questionnaire d'affiliation en tant que société occupant du personnel salarié. X._ ayant refusé de remplir ce questionnaire, la caisse l'a affiliée d'office à partir du 1er janvier 1998. Par des décisions du 7 janvier 2000, elle a réclamé à X._ des montants de 3963 fr. 10 et 7245 fr. 05, sommes représentant les cotisations AVS/AI/APG/AC et allocations familiales de droit cantonal - frais de gestion compris - dues sur les salaires versés à M._ et des collaborateurs pour les périodes du 1er janvier au 31 décembre 1998, respectivement du 1er janvier au 31 octobre 1999.
B.- X._ a recouru contre ces décisions, dont elle demandait implicitement l'annulation, devant le Tribunal administratif du canton de Fribourg.
De son côté, par décision du 28 septembre 2000, la caisse a annulé "pour la période du 1er septembre 1998 au 31 juillet 1999" sa décision de cotisations notifiée à M._ le 25 juin 1999 et a réclamé à ce dernier des montants de 321 fr. 80 et 563 fr. 15, sommes représentant les cotisations dues par le prénommé en tant que personne exerçant une activité lucrative indépendante pour les périodes du 1er septembre au 31 décembre 1998, respectivement du 1er janvier au 31 juillet 1999. Ces montants avaient été calculés sur la base d'un revenu annuel net déterminant de 18 000 fr. en lieu et place du montant de 60 000 fr. pris en compte dans la décision du 25 juin 1999.
Par jugement du 23 mai 2001, la juridiction cantonale a partiellement admis le recours formé par X._. Elle a annulé les décisions notifiées à cette dernière le 7 janvier 2000 et a renvoyé la cause à la caisse pour nouvelle décision après complément d'instruction au sens des considérants. Elle a jugé, en résumé, que M._ et le personnel engagé pour l'exploitation du bar-restaurant devaient être considérés comme des salariés de X._.
Toutefois, comme par sa décision du 25 juin 1999, remplacée par la décision du 28 septembre 2000, la caisse avait fixé les cotisations dues par le prénommé en tant qu'assuré exerçant une activité lucrative indépendante, elle ne pouvait, par les décisions querellées du 7 janvier 2000, modifier le statut de cotisant de l'intéressé qu'aux conditions qui président à la reconsidération d'une décision entrée en force. La caisse n'ayant pas examiné ces conditions, la cause devait lui être renvoyée pour qu'elle statue sur ce point "en ce qui concerne la part des rémunérations fixées par décision passée en force".
C.- X._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, à ce qu'elle ne soit pas assujettie aux régimes AVS/AI/APG/AC et allocations familiales de droit cantonal.
La caisse intimée conclut implicitement au rejet du recours. M._ n'a pas fait usage de la faculté qui lui a été offerte de se déterminer sur celui-ci en qualité d'intéressé. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à présenter une détermination.

Considérant en droit :
1.- a) Le Tribunal fédéral des assurances ne peut entrer en matière que dans la mesure où le litige concerne des cotisations aux assurances sociales fédérales (AVS/AI/APG/AC). Il n'y a donc pas lieu d'examiner dans la présente procédure ce qu'il en est des cotisations au régime cantonal des allocations familiales (consid. 1a non publié de l'arrêt <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 1 et la référence).
b) Comme aucune prestation d'assurance n'est litigieuse, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si le jugement de première instance viole le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus du pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
Il faut en outre tenir compte de l'art. 114 al. 1 OJ, selon lequel le Tribunal fédéral des assurances n'est pas lié par les conclusions des parties en matière de contributions publiques, lorsque le litige porte sur la violation du droit fédéral ou sur la constatation inexacte ou incomplète des faits.
2.- a) Chez une personne qui exerce une activité lucrative, l'obligation de payer des cotisations dépend, notamment, de la qualification du revenu touché dans un certain laps de temps; il faut se demander si cette rétribution est due pour une activité indépendante ou pour une activité salariée (art. 5 et 9 LAVS, art. 6 ss RAVS).
Selon l'art. 5 al. 2 LAVS, on considère comme salaire déterminant toute rétribution pour un travail dépendant effectué dans un temps déterminé ou indéterminé; quant au revenu provenant d'une activité indépendante, il comprend "tout revenu du travail autre que la rémunération pour un travail accompli dans une situation dépendante" (art. 9 al. 1 LAVS).
Selon la jurisprudence, le point de savoir si l'on a affaire, dans un cas donné, à une activité indépendante ou salariée ne doit pas être tranché d'après la nature juridique du rapport contractuel entre les partenaires. Ce qui est déterminant, bien plutôt, ce sont les circonstances économiques. Les rapports de droit civil peuvent certes fournir éventuellement quelques indices pour la qualification en matière d'AVS, mais ne sont pas déterminants. Est réputé salarié, d'une manière générale, celui qui dépend d'un employeur quant à l'organisation du travail et du point de vue de l'économie de l'entreprise, et ne supporte pas le risque économique couru par l'entrepreneur.
Ces principes ne conduisent cependant pas à eux seuls à des solutions uniformes, applicables schématiquement. Les manifestations de la vie économique revêtent en effet des formes si diverses qu'il faut décider dans chaque cas particulier si l'on est en présence d'une activité dépendante ou d'une activité indépendante en considérant toutes les circonstances de ce cas. Souvent, on trouvera des caractéristiques appartenant à ces deux genres d'activité; pour trancher la question, on se demandera quels éléments sont prédominants dans le cas considéré (<ref-ruling> consid. 1, 122 V 171 consid. 3a, 283 consid. 2a, 119 V 161 consid. 2 et les arrêts cités).
b) Dans un arrêt <ref-ruling>, le Tribunal fédéral des assurances a jugé qu'un changement de statut de cotisant, impliquant la remise en cause de décisions de cotisations antérieures passées en force, est soumis aux conditions qui président à la révocation des décisions. Ainsi, un changement rétroactif du statut d'un assuré quant aux cotisations dues sur des mêmes revenus n'est possible que dans deux éventualités : d'une part, lorsque la décision entrée en force, sur laquelle une autorité judiciaire ne s'est pas prononcé quant au fond et selon laquelle certains revenus ont été qualifiés comme provenant d'une activité indépendante ou dépendante, est sans nul doute erronée et que sa rectification revêt une importance notable, et, d'autre part, lorsque sont découverts des faits nouveaux ou de nouveaux moyens de preuve susceptibles de conduire à une appréciation juridique différente (<ref-ruling> s. consid. 6).
3.- a) En l'espèce, par sa décision du 25 juin 1999, la caisse a réclamé à M._ des cotisations dues en tant qu'assuré exerçant une activité lucrative indépendante pour la période du 1er septembre 1998 au 31 décembre 1999.
Par une décision ultérieure, confirmant le statut d'indépendant de l'intéressé, elle a ramené au 31 juillet 1999 la période de cotisations et réduit le revenu net déterminant à la base du calcul des cotisations à 18 000 fr. Or, par les décisions litigieuses du 7 janvier 2000, l'administration a modifié le statut de l'intéressé quant aux cotisations dues sur les mêmes revenus, sans examiner les conditions qui président à la révocation de décisions entrées en force.
A juste titre, la juridiction cantonale a relevé cette omission. Aussi a-t-elle renvoyé la cause à l'administration pour qu'elle examine si ces conditions étaient réalisées en ce qui concerne les revenus perçus par M._, tout en affirmant de manière péremptoire que, "sur le principe", ceux-ci devaient être qualifiés de revenus provenant d'une activité lucrative dépendante exercée au service de X._.
b) Ce point de vue est pour le moins contradictoire :
s'il appartenait bien à la caisse d'examiner si les conditions d'une révocation de la décision qualifiant d'indépendant le statut de cotisant de l'intéressé étaient réalisées, c'est précisément dans le but de savoir si les revenus en cause pouvaient, par une nouvelle décision, être qualifiés de revenus provenant d'une activité lucrative dépendante. C'est pourquoi la juridiction cantonale ne pouvait qualifier d'emblée de dépendant le statut de cotisant de l'intéressé, avant que n'aient été examinées les conditions d'une révocation de la décision consacrant le statut de cotisant indépendant.
c) Au demeurant, il n'est pas nécessaire en l'occurrence de renvoyer la cause à l'administration pour nouvelle décision, du moment que la question constituant l'objet du renvoi peut être tranchée en l'état du dossier, ce que la Cour de céans fera par économie de procédure.
La juridiction cantonale a constaté que le risque économique encouru par M._ était relativement faible, puisque les locaux, des appareils et des installations, y compris des machines à sous et un distributeur de cigarettes, étaient fournis par X._. Ce risque était d'autant plus limité que le contrat, aux termes duquel l'intéressé devait s'acquitter d'un montant mensuel de 7000 fr., était résiliable unilatéralement dans un très bref délai de deux mois. Par ailleurs, M._ dépendait de X._ dans l'organisation du travail et du point de vue de l'économie de l'entreprise, dès lors qu'il n'était pas libre de fixer le prix des boissons sans l'accord de X._ ni de renoncer à proposer une grande variété de spécialités portugaises. Surtout, en s'engageant à ne pas conclure de contrat avec des fournisseurs, ni à installer des appareils électriques sans l'accord écrit de X._, l'assuré s'était obligé dans une mesure incompatible avec le statut d'un indépendant. Enfin, l'intéressé n'était pas titulaire d'une patente de cafetier-restaurateur.
Ces éléments, sur lesquels la juridiction cantonale s'est fondée pour qualifier de dépendante l'activité exercée par l'assuré, ne sont toutefois pas prédominants au point que la décision entrée en force fixant les cotisations dues sur une activité lucrative indépendante puisse être considérée comme sans nul doute erronée. En effet, sur le vu des faits constatés par la juridiction cantonale, l'activité de l'assuré comprenait aussi de nombreuses caractéristiques d'une activité indépendante : parmi ces éléments, il faut surtout mentionner le fait que l'intéressé ne semble pas avoir perçu de rémunération de X._, mais qu'il devait en revanche s'acquitter d'un montant mensuel de 7000 fr. D'ailleurs, il s'est fait inscrire au registre du commerce pour percevoir en espèces sa prestation de sortie de la prévoyance professionnelle, en vue de faire face au risque économique de son activité.
En outre, il a engagé du personnel qu'il a rémunéré personnellement.
Par ailleurs, ni des faits nouveaux ni de nouveaux moyens de preuve susceptibles de conduire à une appréciation juridique différente n'ont été découverts en l'occurrence, de sorte que les conditions d'une révision ne sont pas non plus réalisées.
Cela étant, la caisse n'était pas en droit, par les décisions du 7 janvier 2000, de modifier le statut de l'assuré quant aux cotisations dues sur les revenus provenant de l'exploitation du bar-restaurant appartenant à X._.
Les décisions litigieuses concernent apparemment aussi des salaires versés à des collaborateurs de l'assuré. Sur le vu des constatations de la juridiction cantonale, qui lient la Cour de céans (cf. consid. 1b), le personnel du bar-restaurant était engagé et rémunéré par M._.
C'est pourquoi X._, qui ne versait aucune rémunération aux personnes concernées, ne peut être tenue de s'acquitter de cotisations sur les revenus obtenus par les intéressés (art. 12 al. 1 LAVS a contrario).
Vu ce qui précède, les décisions de la caisse intimée du 7 janvier 2000 ne sont pas conformes au droit fédéral, la caisse n'étant pas en droit de réclamer à la recourante des cotisations sur les revenus obtenus par M._ et le personnel engagé pour l'exploitation du bar-restaurant.
Le recours se révèle dès lors bien fondé.
4.- Le litige ne concernant pas l'octroi de prestations d'assurance, la procédure n'est pas gratuite (art. 134 OJ a contrario). La caisse intimée, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 156 al. 1 en relation avec l'art. 135 OJ).
Par ailleurs, la recourante, qui obtient gain de cause, est représentée par un avocat. Elle a droit à une indemnité de dépens pour l'ensemble de la procédure (art. 159 al. 3 en liaison avec l'art. 135 OJ; art. 85 al. 2 let. f LAVS).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Dans la mesure où il est recevable, le recours est
admis et le jugement du Tribunal administratif du
canton de Fribourg du 23 mai 2001, ainsi que les
décisions de la Caisse de compensation du canton de
Fribourg du 7 janvier 2000 sont annulés.
II. Les frais de justice, d'un montant de 1100 fr., sont mis à la charge de la caisse intimée. L'avance de frais versée par la recourante, d'un montant de
1100 fr., lui est restituée.
III. La caisse intimée versera à la recourante la somme de 4000 fr. à titre de dépens (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) pour l'ensemble de la procédure.
IV. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, à M._ et à l'Office fédéral
des assurances sociales.
Lucerne, le 24 avril 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
Le Greffier :