Faits:
A. Par jugement du 25 mai 2010, le Tribunal de police du canton de Genève a reconnu X._ coupable de contrainte sexuelle sur la personne de Y._. Il l'a condamné à une peine privative de liberté de douze mois, sous déduction de onze jours de détention avant jugement. Il a suspendu l'exécution de cette peine, lui impartissant un délai d'épreuve de quatre ans. Sur le plan civil, il a condamné X._ à payer à Y._ la somme de 1000 fr. à titre de tort moral ainsi que 6'868 fr. 50 à titre de frais de défense.
B. Par arrêt du 16 juin 2011, la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève a libéré X._ du chef d'infraction de contrainte sexuelle, et l'a reconnu coupable de lésions corporelles simples. Elle l'a condamné à une peine pécuniaire de 180 jours-amende et arrêté le montant du jour-amende à 50 francs. Elle a suspendu l'exécution de cette peine, fixant un délai d'épreuve de trois ans. Enfin, elle a condamné l'intéressé à verser à Y._ la somme de 2'300 fr. à titre de frais de défense.
C. Contre cet arrêt, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. Invoquant l'art. 29 al. 2 Cst., le recourant dénonce une violation du principe de l'accusation.
1.1 Le principe de l'accusation est une composante du droit d'être entendu consacré par l'art. 29 al. 2 Cst. Il peut aussi être déduit des art. 32 al. 2 Cst. et 6 ch. 3 CEDH, qui n'ont à cet égard pas de portée distincte. Il implique que le prévenu connaisse exactement les faits qui lui sont imputés (<ref-ruling> consid. 2a p. 21). Il n'empêche pas l'autorité de jugement de s'écarter de la qualification juridique retenues dans la décision de renvoi ou l'acte d'accusation, à condition toutefois que les droits de la défense soient respectés (<ref-ruling> consid. 2a et c p. 21 ss). Si l'accusé est condamné pour une autre infraction que celle visée dans la décision de renvoi ou l'acte d'accusation, il faut examiner s'il pouvait, eu égard à l'ensemble des circonstances d'espèce, s'attendre à cette nouvelle qualification juridique des faits, auquel cas il n'y a pas violation de ses droits de défense (<ref-ruling> consid. 2d/bb p. 24).
L'art. 283 de l'ancien Code de procédure pénale genevois - applicable à la procédure devant la cour cantonale (cf. art. 453 du Code de procédure pénale suisse) - consacre le principe de la maxime d'accusation (GRÉGOIRE REY, Procédure pénale genevoise, 2005, art. 283, n. 1.2, p. 326). Selon cette disposition, l'autorité de jugement reste en principe libre de modifier la qualification juridique des faits. Cependant, le droit d'être entendu de l'accusé doit être rigoureusement respecté et celui-ci doit avoir la possibilité de présenter ses moyens de défense, cela même lorsque la nouvelle qualification le place dans un degré égal ou inférieur de pénalité. Au cas où la nouvelle qualification n'a absolument pas été envisagée jusqu'alors et qu'elle diffère nettement de celle retenue dans le cadre des débats, il convient d'accorder alors aux parties un temps de préparation complémentaire, quitte à renvoyer les débats à une audience ultérieure (GRÉGOIRE REY, op. cit., n. 3.2, p. 328). En l'espèce, le recourant ne prétend pas et ne démontre en tout cas pas que les dispositions de droit cantonal qu'il invoque lui accorderaient une protection plus étendue du principe accusatoire que celle qu'il peut déduire de la Constitution et de la CEDH. Il suffit donc d'examiner le grief sous l'angle de ces dernières.
1.2 Par feuille d'envoi, valant acte d'accusation, le Procureur général a renvoyé le recourant pour contrainte sexuelle. Il lui reprochait, alors qu'il se trouvait dans l'appartement de la plaignante et que tous les deux étaient couchés sur un lit, de l'avoir embrassée et de lui avoir introduit deux doigts dans le vagin et d'avoir effectué des mouvements de va-et-vient, en dépit du fait que celle-ci fermait ses jambes, le repoussait de ses pieds et mains, se débattait et criait. Le recourant lui aurait tiré les cheveux, tandis qu'elle continuait de crier et lui aurait serré le cou avec les deux mains, fermement, en se mettant sur elle, tout en se déshabillant. Enfin, il lui aurait asséné un ou deux coups de poing au visage, tandis qu'elle lui mordait l'annulaire droit et lui saisissait fermement le pénis et les testicules, l'aurait couchée sur le côté, mains et jambes repliées, tout en faisant pression sur celles-ci avec ses genoux pour la maintenir dans cette position, agissant ainsi à des fins d'excitation et de satisfaction sexuelles.
La cour cantonale a retenu uniquement les actes de violence (les pressions exercées sur le cou et le corps, le fait de tirer les cheveux avec force et de donner des coups de poing violents ; cf. arrêt attaqué p. 12), à l'exclusion des actes d'ordre sexuel, et a condamné le recourant pour lésions corporelles simples. De la sorte, elle s'est écartée de la qualification retenue dans la feuille d'envoi. Le principe de l'accusation n'est toutefois pas violé, si l'accusé devait s'attendre à cette nouvelle qualification. Or, en l'espèce, le recourant a été inculpé, en début de la procédure, de viol et de lésions corporelles simples, subsidiairement de contrainte sexuelle. Durant toute l'instruction et lors des débats de première instance, il a défendu sa version des faits et a pu s'expliquer sur les reproches de violence, qu'il a du reste toujours admis. Dans la mesure où la cour cantonale a finalement retenu la version des faits du recourant, celui-ci est mal venu de dire qu'il ne pouvait pas s'attendre à cette nouvelle qualification. Le grief soulevé doit donc être rejeté.
2. Le recourant se plaint d'arbitraire, en relation avec les coups qu'il a donnés à la plaignante et l'appréciation de la faute. Dans la mesure où l'arrêt attaqué est annulé sur les questions des lésions corporelles et de la peine (cf. consid. 4 et 5 ci-dessous), ces deux griefs sont sans objet.
3. Le recourant invoque la légitime défense (art. 15 et 16 CP) et l'état de nécessité (art. 17 et 18 CP). Il explique qu'il a tiré les cheveux de la plaignante et qu'il l'a maintenue pour la tranquilliser, car celle-ci criait et qu'il a eu peur qu'elle le fasse ainsi passer pour un violeur. Il aurait été en outre légitimé à lui asséner un ou deux coups au visage pour qu'elle lâche son pénis et ses testicules qu'elle tenait fermement.
3.1 L'<ref-law> traite de la légitime défense. Il prévoit que quiconque, de manière contraire au droit, est attaqué ou menacé d'une attaque imminente a le droit de repousser l'attaque par des moyens proportionnés aux circonstances. Si l'auteur, en repoussant une attaque, a excédé les limites de la légitime défense au sens de l'art. 15, le juge atténue la peine (<ref-law>). Si cet excès provient d'un état excusable d'excitation ou de saisissement causé par l'attaque, l'auteur n'agit pas de manière coupable (<ref-law>).
L'<ref-law>, qui définit l'état de nécessité, prévoit que quiconque commet un acte punissable pour préserver d'un danger imminent et impossible à détourner autrement un bien juridique lui appartenant ou appartenant à un tiers agit de manière licite s'il sauvegarde ainsi des intérêts prépondérants. En revanche, si les biens en conflit sont de valeur égale, l'acte reste illicite, mais la faute de l'auteur est exclue ou, à tout le moins, atténuée (état de nécessité excusable, <ref-law>). A la différence de celui qui se trouve en état de légitime défense, celui qui se trouve dans un état de nécessité n'agit pas contre l'injuste agresseur, mais s'en prend à un tiers innocent. Cette différence explique que, en cas d'état de nécessité, le danger doit être impossible à détourner autrement.
3.2 En l'espèce, la cour cantonale a retenu « une cohérence globale de la version des faits » du recourant (arrêt attaqué p. 12). Elle a constaté que « les pressions exercées sur le cou et le corps, le fait de tirer les cheveux avec force et de donner des coups de poing violents sont autant de comportements susceptibles de provoquer des lésions corporelles simples » (arrêt attaqué p. 12). Elle n'a toutefois pas précisé les circonstances dans lesquelles ces coups avaient été donnés, de sorte que la cour de céans ne saurait déterminer si la légitime défense est susceptible d'entrer en considération. Il convient donc de lui renvoyer la cause afin qu'elle établisse les circonstances dans lesquels les coups ont été portés et examine si le recourant se trouvait dans un état de légitime défense (cf. <ref-ruling> consid. 3.4 p. 294 ss). Il ne semble pas, en revanche, que la configuration de l'état de nécessité soit réalisée, puisque le recourant s'en est pris à la plaignante qui, selon lui, l'agressait, et non à un tiers innocent.
4. Le recourant conteste la qualification de lésions corporelles simples (<ref-law>). Selon lui, les coups qu'il a donnés à la plaignante sont constitutifs de voies de fait au sens de l'<ref-law>.
4.1 L'<ref-law> réprime les lésions du corps humain ou de la santé qui ne peuvent être qualifiées de graves au sens de l'<ref-law>. Cette disposition protège l'intégrité corporelle et la santé tant physique que psychique (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 191 ; <ref-ruling> consid. 2a p. 26 ; <ref-ruling> consid. 5c p. 42 ; <ref-ruling> consid. 2c p. 70). Sous l'effet d'un choc ou au moyen d'un objet, l'auteur dégrade le corps humain d'autrui, que la lésion soit interne ou externe ; il provoque une fracture, une foulure, une coupure ou toute autre altération constatable du corps humain.
Les voies de fait, réprimées par l'<ref-law>, se définissent comme des atteintes physiques qui excèdent ce qui est socialement toléré et qui ne causent ni lésion corporelle, ni dommage à la santé. Une telle atteinte peut exister même si elle n'a causé aucune douleur physique (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 191 ; <ref-ruling> consid. 2a p. 26 ; <ref-ruling> consid. 2a p. 15 ss). A titre d'exemples de voies de fait, on peut citer la gifle, le coup de poing ou de pied, les fortes bourrades avec les mains ou les coudes.
La distinction entre lésions corporelles simples et voies de fait peut s'avérer délicate, notamment lorsque l'atteinte s'est limitée à des meurtrissures, des écorchures, des griffures ou des contusions. Dans ces cas limites, il faut tenir compte de l'importance de la douleur provoquée. Sur ce point, une certaine marge d'appréciation est laissée au juge du fait, et seul l'abus de ce pouvoir d'appréciation peut conduire à l'annulation de la décision (<ref-ruling> consid. 4a p 2).
4.2 En l'espèce, la cour cantonale a retenu que le recourant avait exercé des pressions sur le cou et le corps de la plaignante, lui avait tiré les cheveux avec force et lui avait donné des coups de poing violents. Le certificat médical mentionnait que la plaignante avait « des dermabrasions dans la région nasale, des ecchymoses ainsi qu'une plaie superficielle sur la face et d'autres multiples ecchymoses au cou » (arrêt attaqué p. 6). On se trouve donc dans un cas limite entre les lésions corporelles simples et les voies de fait, qui aurait dû être discuté dans l'arrêt entrepris. Or, la cour cantonale a qualifié le comportement du recourant de lésions corporelles simples sans aucune justification. Elle n'a donné aucune précision sur l'intensité des pressions et des coups, ni sur la douleur que ceux-ci ont pu provoquer chez la plaignante. Au vu de l'état de fait lacunaire et de l'absence totale de motivation, la cour de céans ne peut contrôler la bonne application du droit fédéral et déterminer si la cour cantonale a appliqué à juste titre l'<ref-law>. Il convient donc d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à l'autorité précédente afin qu'elle complète l'état de fait et motive sa décision sur ce point.
5. Le recourant s'en prend à la peine pécuniaire qui lui a été infligée, critiquant le montant du jour-amende et leur nombre. Il convient d'entrer en matière sur ces griefs, étant précisé que les développements qui suivent deviendront sans objet si l'application de l'<ref-law> devait être admise dans le cadre du renvoi.
5. Le recourant s'en prend à la peine pécuniaire qui lui a été infligée, critiquant le montant du jour-amende et leur nombre. Il convient d'entrer en matière sur ces griefs, étant précisé que les développements qui suivent deviendront sans objet si l'application de l'<ref-law> devait être admise dans le cadre du renvoi.
5.1 5.1.1 Selon l'art. 34 al. 2 2ème phrase CP, le juge fixe le montant du jour-amende selon la situation personnelle et économique de l'auteur au moment du jugement, notamment en tenant compte de son revenu et de sa fortune, de son mode de vie, de ses obligations d'assistance, en particulier familiales, et du minimum vital.
Les principes déduits de cette disposition ont été exposés dans l'<ref-ruling> (consid. 6 p. 68 ss) et dans l'arrêt 6B_845/2009 du 11 janvier 2010 (consid. 1 publié in : SJ 2010 I 205) auxquels on peut se référer. Il en résulte notamment que le montant du jour-amende doit être fixé en partant du revenu net que l'auteur réalise en moyenne quotidiennement. Ce qui est dû en vertu de la loi ou ce dont l'auteur ne jouit pas économiquement doit en être soustrait. Il en va ainsi des impôts courants, des cotisations à l'assurance-maladie et accidents obligatoire ou encore des frais nécessaires d'acquisition du revenu. La loi mentionne aussi spécialement d'éventuelles obligations d'assistance, familiales en particulier.
5.1.2 En l'espèce, la cour cantonale a expliqué que « le montant du jour-amende est difficile à déterminer, faute de connaître la situation financière actualisée de l'appelant ». Elle a ajusté « le montant jugé correct en 2009 » « à la hausse pour tenir compte du statut professionnel plus stable de l'appelant » et fixé le montant du jour-amende à 50 francs. Elle semble ainsi s'être référée au montant de 40 fr., que le procureur général a arrêté le 15 septembre 2009 et l'avoir augmenté de 10 francs. Une telle manière de faire n'est toutefois pas admissible. En effet, le juge doit évaluer la situation économique et financière du condamné au moment du jugement (<ref-law>) et ne saurait renvoyer à un montant établi lors d'un précédent jugement rendu deux ans auparavant. En outre, afin de garantir la transparence du jugement et conformément à l'<ref-law>, il doit indiquer les critères pris en compte pour déterminer le montant du jour-amende. Or, la cour cantonale ne donne aucune indication sur les revenus du recourant et ses éventuelles charges. L'arrêt attaqué doit donc être également annulé sur ce point et la cause renvoyée à la cour cantonale pour complément d'instruction.
5.2 Le recourant critique aussi le nombre des jours-amende. Il reproche à la cour cantonale de ne pas avoir développé sa situation personnelle, les circonstances, le mobile et l'effet de la peine sur son avenir. Il soutient en outre que la cour cantonale aurait dû tenir compte de la circonstance atténuante prévue à l'art. 48 let. c CP (émotion violente).
5.2.1 Pour fixer le nombre de jours-amende, le juge se fonde sur la culpabilité de l'auteur (<ref-law>). Pour ce faire, il se référera aux critères posés à l'<ref-law>. Il tiendra compte des antécédents et de la situation personnelle de l'auteur ainsi que de l'effet de la peine sur l'avenir de celui-ci (<ref-law>). L'alinéa 2 de cette disposition énumère une série de critères à prendre en considération pour déterminer la culpabilité (<ref-ruling> consid. 2.1).
5.2.2 En l'espèce, la cour cantonale a qualifié de lourde la faute du recourant, compte tenu « de l'ensemble des circonstances, notamment de l'usage inadmissible de la violence dans un contexte de frustration où le recourant a perdu la maîtrise de lui » (arrêt attaqué p. 14). Cette motivation est également insuffisante. A la lecture de l'arrêt attaqué, on ne discerne pas les circonstances auxquelles fait référence la cour cantonale ; celle-ci ne décrit pas les éléments qui ont trait à l'acte commis et ceux qui concernent la personnalité de l'auteur. L'état de fait n'est pas non plus suffisant pour juger de l'application de la circonstance atténuante de l'art. 48 let. c CP. En conséquence, il convient d'annuler le jugement également sur ce point et de renvoyer la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement.
6. En conclusion, l'arrêt attaqué doit être annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle complète l'état de fait et/ou la motivation de son arrêt.
Le recourant qui obtient gain de cause ne supporte pas de frais judiciaires (<ref-law>) et peut prétendre à une indemnité de dépens à la charge du canton de Genève (art. 68 al. 1 et 2 LTF), ce qui rend sans objet la demande d'assistance judiciaire.
L'annulation de l'arrêt cantonal résulte de l'état de fait lacunaire ne permettant pas de vérifier l'application de la loi. Par conséquent, l'intimée n'a pas été invitée à se déterminer (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.2). Elle ne supporte donc pas de frais judiciaires et ne doit pas verser des dépens au recourant.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le canton de Genève versera au conseil du recourant une indemnité de 3'000 fr. pour ses dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale.
Lausanne, le 7 février 2012
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Kistler Vianin