Sachverhalt:
A. Der 1967 geborene B._ arbeitete bei der Firma X._ als Maschinist und war dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen obligatorisch versichert. Am 23. März 2006 wurde die rechte dominante Hand des Versicherten in eine Betonrührmaschine hineingezogen. Das Spital A._, wohin er eingeliefert wurde und in welchem er sich bis 11. April 2006 aufgehalten hatte, diagnostizierte eine komplexe Handverletzung rechts, die chirurgisch versorgt werden musste (Bericht vom 18. April 2006) und anschliessend Rehabilitationsaufenthalte in der Klinik C._ vom 11. April bis 12. Juli 2006 sowie vom 13. Juni bis 11. Juli 2007 erforderlich machte (vgl. Austrittsberichte vom 4. August 2006 und 17. Juli 2007). Es verblieben erhebliche Funktionsdefizite der rechten Hand (deutlich eingeschränkte Handöffnung und erschwertes Greifen im Grobgriff wegen neuropathischer Schmerzen, bei kleinen Gegenständen wegen mangelnder Beugefähigkeit der Langfinger), weshalb der Versicherte als Bauarbeiter nicht mehr eingesetzt werden konnte; hingegen waren ihm leichte und vorwiegend sitzend ausübbare Tätigkeiten, die mehrheitlich mit der adominanten linken Hand ausgeführt werden können und bei welchen die rechte Hand nur zeitweilig als leichte Hilfs- und Haltehand eingesetzt werden muss, ganztags zumutbar (Austrittsbericht der Klinik C._ vom 17. Juli 2007). Nach weiteren ärztlichen Abklärungen sprach die SUVA dem Versicherten mit Verfügung vom 25. April 2008 eine Invalidenrente gestützt auf eine Erwerbsunfähigkeit von 19 % und einem versicherten Verdienst von Fr. 59'365.- ab 1. November 2007 sowie eine Integritätsentschädigung aufgrund einer Integritätseinbusse von 20 % zu. In teilweiser Gutheissung der Einsprache legte sie den Invaliditätsgrad auf 27 % fest (Einspracheentscheid vom 14. Januar 2009).
B. Hiegegen liess B._ Beschwerde einreichen und beantragen, die Invalidenrente (Invaliditätsgrad/versicherter Verdienst) und die Integritätsentschädigung seien zu erhöhen. Mit Entscheid vom 30. März 2010 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, nach Beizug der Akten der Eidgenössischen Invalidenversicherung sowie der kantonalen Familienausgleichskasse, das Rechtsmittel ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt B._ das Rechtsbegehren stellen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids seien der Invaliditätsgrad und der versicherte Verdienst zu erhöhen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. 2.1 Streitig und zu prüfen ist, ob entgegen der vorinstanzlichen Auffassung der Invaliditätsgrad und der versicherte Verdienst, nach welchen Kriterien sich die Invalidenrente bemisst, höher anzusetzen sind als die SUVA annahm.
2.2 Die zur Beurteilung der Streitsache massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze sind im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt. Das gilt namentlich in Bezug auf den für den Leistungsanspruch aus der obligatorischen Unfallversicherung erforderlichen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden, insbesondere bei organisch objektiv ausgewiesenen Beschwerden sowie bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall. Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Die Vorinstanz liess letztlich offen, ob das psychische Leiden (leichte bis mittelschwere depressive Episode mit somatischen Symptomen [ICD-10: F32.11; vgl. Bericht der Frau Dr. med. D._, Spezialärztin FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 5. Mai 2006]) in einem natürlichen Kausalzusammenhang zum Quetschtrauma der rechten Hand vom 23. März 2006 und dessen Folgen steht, da ohnehin die Adäquanz zu verneinen sei. Sie stellte fest, dass das genannte Ereignis in die Kategorie der mittelschweren Unfälle im engeren Sinne einzureihen sei, was unbestritten ist. Von den weiter zu prüfenden, objektiv fassbaren und unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehenden oder als Folge davon erscheinenden Umständen, welche als massgebende Kriterien in die Gesamtwürdigung einzubeziehen sind, seien einzig diejenigen der körperlichen Dauerschmerzen sowie des Grades und der Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit gegeben, wobei eine besondere Ausprägung nicht vorliege.
3.2 Der Beschwerdeführer bringt zunächst vor, angesichts des Umstands, dass er seit dem Unfall im angestammten Beruf als Bauarbeiter dauernd und vollständig arbeitsunfähig gewesen sei, müsse eine besondere Ausprägung angenommen werden. Eine solche wäre jedoch nur gegeben, wenn auch in einer zumutbaren Alternativtätigkeit eine erhebliche Einschränkung bestände (vgl. <ref-ruling> E. 10.2.7 S. 129 f.), was hier unbestritten nicht vorliegt. Sodann ist auch die Erwägung des kantonalen Gerichts unter Hinweis auf das Urteil 8C_39/2008 vom 20. November 2008 E. 5.2 nicht zu beanstanden, dass jedem mindestens mittelschweren Unfall eine gewisse Eindrücklichkeit eigen ist, was allein für die Erfüllung des fraglichen Kriteriums nicht ausreicht. Dieses Ergebnis stimmt mit der Kasuistik überein. So verneinte das Bundesgericht mit Urteil U 300/03 vom 30. November 2004 (Sachverhalt und E. 3.3) eine besondere Eindrücklichkeit bei einem Versicherten, dessen rechte Hand in eine Walze geriet, was ein massives Quetschtrauma zur Folge hatte. In einem anderen Fall geriet die versicherte Person mit der linken Hand in eine Doppelwalze, wobei der ganze Arm hineingezogen zu werden drohte; sie erlitt u.a. ein schweres Quetschtrauma (Urteil U 82/00 vom 22. April 2002 [Sachverhalt und E. 3.2.1 mit Hinweis]). Ansonsten stellt der Beschwerdeführer den angefochtenen Entscheid bezüglich der Adäquanzbeurteilung nicht in Frage. Insgesamt ist daher festzuhalten, dass die Vorinstanz eine rechtserhebliche Bedeutung des Unfalls vom 23. März 2006 für die psychische Problematik und damit die Leistungspflicht der SUVA hiefür zu Recht verneint hat.
4. 4.1 Zu prüfen ist schliesslich die Höhe des für die Bemessung der Invalidenrente relevanten versicherten Verdiensts. Der Beschwerdeführer bringt diesbezüglich zu Recht vor, dass die Vorinstanz die von ihm replicando eingereichte Verfügung der kantonalen Familienausgleichskasse vom 6./19. Mai 2009, wonach er rückwirkend ab 1. März 2006 Anspruch auf zwei Kinderzulagen hatte, nicht berücksichtigte.
4.2 Gemäss Art. 15 Abs. 2 zweiter Satzteil UVG gilt als versicherter Verdienst für die Bemessung der Renten der innerhalb eines Jahres vor dem Unfall bezogene Lohn. Dazu gehören laut <ref-law> Familienzulagen, die u.a. als Kinderzulagen im orts- oder branchenüblichen Rahmen gewährt werden.
4.3 Nach dem klaren Wortlaut der zitierten Bestimmungen können die dem Beschwerdeführer ab 1. März 2006 ausgerichteten Kinderzulagen bei der Ermittlung des versicherten Verdiensts allerdings nur pro rata temporis angerechnet werden. Gemäss Verfügung der kantonalen Familienausgleichskasse vom 6./19. Mai 2009 bestand ab diesem Zeitpunkt ein Anspruch im Umfang von Fr. 365.- monatlich, mithin von Fr. 4'380.- jährlich. Gestützt darauf wird die SUVA die Invalidenrente entsprechend anzupassen haben.
5. Der im Hauptpunkt (Kausalitätsfrage) unterliegende Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu zwei Dritteln zu bezahlen (<ref-law>). Es steht ihm gemäss Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG eine reduzierte Parteientschädigung zu.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 30. März 2010 und der Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) vom 14. Januar 2009 aufgehoben und es wird die Sache an letztgenannte zurückgewiesen, damit sie über die Höhe des Anspruchs des Beschwerdeführers auf Invalidenrente im Sinne der Erwägung 4 neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer mit Fr. 500.- und der Beschwerdegegnerin mit Fr. 250.- auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. November 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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