Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führte eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen Gefährdung des Lebens, mehrfacher Freiheitsberaubung, Nötigung, mehrfacher Drohung, einfacher Körperverletzung und Tätlichkeiten. Sie wirft ihm vor, er habe seine Ehefrau vom Sommer 2009 bis Juni 2010 durchschnittlich zwei- bis dreimal im Monat mit dem Tode bedroht. Er habe durchschnittlich einmal pro Woche während 30 bis 60 Minuten auf ihr gesessen und dabei ihre Hände mit seinen Knien fixiert. Am 12. Juni 2010 habe er sie in ihrer Wohnung zu Boden gestossen, ihre Hände mit seinen Knien fixiert und sie mehrmals bis zur beginnenden Bewusstlosigkeit gewürgt, sie geohrfeigt, ihr mit dem Tode gedroht und ihr die stumpfe Klingenseite eines Messers an den Hals gehalten.
B. Am 12. Juni 2010 nahm die Polizei X._ fest. Mit Entscheid vom 14. Juni 2010 versetzte ihn der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich in Untersuchungshaft.
Am 1. Dezember 2010 beantragte X._ die Haftentlassung. Diese wies der Haftrichter am 3. Dezember 2010 ab und verlängerte die Haft bis zum 14. Januar 2011.
Am 7. Dezember 2010 erhob die Staatsanwaltschaft Anklage am Bezirksgericht Zürich. Mit Verfügung vom 15. Dezember 2010 ordnete der Haftrichter Sicherheitshaft an. Er bejahte den dringenden Tatverdacht und die Kollusionsgefahr.
C. Mit Eingabe vom 8. Dezember 2010 erhebt X._ Beschwerde in Strafsachen gegen den Entscheid vom 3. Dezember 2010 (Verfahren 1B_405/2010). Er beantragt die Aufhebung des Entscheids des Haftrichters und seine Haftentlassung unter Auflage eines Kontaktverbots.
Der Haftrichter hat sich dazu vernehmen lassen. Er beantragt sinngemäss die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft beantragt in ihrer Vernehmlassung die Abschreibung des bundesgerichtlichen Verfahrens infolge Gegenstandslosigkeit.
D. In der Replik vom 17. Dezember 2010 hält X._ an der Beschwerde vom 8. Dezember 2010 fest und erhebt gleichzeitig Beschwerde gegen den Entscheid des Haftrichters vom 15. Dezember 2010 (Verfahren 1B_415/2010). Er beantragt dessen Aufhebung und seine Haftentlassung unter Auflage eines Kontaktverbots.
Die Staatsanwaltschaft hat sich vernehmen lassen und beantragt die Abweisung der Beschwerde. Der Haftrichter hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Die beiden Beschwerden betreffen das gleiche Strafverfahren, den gleichen Sachverhalt und im Wesentlichen dieselben Rechtsfragen. Die Verfahren werden vereinigt.
2. Gemäss <ref-law> ist gegen die angefochtenen Entscheide die Beschwerde in Strafsachen gegeben. Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerden sind nach Art. 80 i.V.m. <ref-law> zulässig.
Als Folge der gegen den Beschwerdeführer erhobenen Anklage ordnete der Haftrichter an Stelle der bisherigen Untersuchungshaft mit Entscheid vom 15. Dezember 2010 Sicherheitshaft an. Auch gegen diesen Entscheid führt der Beschwerdeführer Beschwerde. Damit kann das Verfahren 1B_405/2010 wegen Gegenstandslosigkeit (<ref-law>) als erledigt abgeschrieben werden. Die aktuelle Haft stützt sich auf den angefochtenen Entscheid vom 15. Dezember 2010.
Der Beschwerdeführer ist nach <ref-law> zur Beschwerde befugt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde gegen den Entscheid vom 15. Dezember 2010 einzutreten.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt, der angefochtene Entscheid verletze sein verfassungsmässiges Recht auf persönliche Freiheit.
3.2 Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen Anordnung oder Fortdauer der Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffs die Auslegung und Anwendung des entsprechenden kantonalen Rechts frei (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 24; <ref-ruling> E. 2.1 S. 186; je mit Hinweisen).
Untersuchungs- und Sicherheitshaft darf nach der Strafprozessordnung vom 4. Mai 1919 des Kantons Zürich (StPO/ZH; LS 321) nur angeordnet bzw. verlängert werden, wenn der Angeklagte eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt wird und ausserdem ein besonderer Haftgrund vorliegt (§ 58 Abs. 1 und § 67 Abs. 2 StPO/ZH). Der besondere Haftgrund der Kollusionsgefahr ist gegeben, wenn aufgrund bestimmter Anhaltspunkte ernsthaft befürchtet werden muss, der Angeklagte werde Spuren oder Beweismittel beseitigen, Dritte zu falschen Aussagen zu verleiten suchen oder die Abklärung des Sachverhalts auf andere Weise gefährden (<ref-law>/ZH).
3.3 Der Beschwerdeführer bestreitet den dringenden Tatverdacht nicht. Er wendet sich gegen die Annahme der Kollusionsgefahr. Er macht geltend, er habe den Kontakt zur Geschädigten nicht gesucht. Im Januar 2010 habe er sich an die Gewaltschutzmassnahme gehalten. Die Geschädigte habe ihn im Januar bzw. im März 2010 nach einer Trennung wieder zurückgeholt. Gemäss dem psychiatrischen Gutachten werde er ihr nicht aktiv nachstellen. Die Höhe der Strafe habe keinen Zusammenhang mit der Frage der Kollusionsgefahr. Der Haftrichter begründe nicht, weshalb gerade der Beschwerdeführer wegen der zu erwartenden Strafe kolludieren solle. Der rein formelle Bestand der Ehe sei kein Indiz für die Kollusionsgefahr. Eine Verfälschung der Beweismittel sei nur noch theoretisch möglich. Die Geschädigte habe einmal bei der Polizei und zweimal bei der Staatsanwaltschaft ausgesagt. Ein Kontaktverbot sei geeignet, um Kollusion zu verhindern. Der Haftrichter nenne keine Gründe, weshalb der Beschwerdeführer ein solches missachten solle. Gemäss dem Gutachten suche der Beschwerdeführer den Kontakt zur Geschädigten nicht. Sie sei nicht empfänglich für Kollusionsversuche.
3.4 Die strafprozessuale Haft wegen Kollusionsgefahr soll verhindern, dass der Angeschuldigte die Freiheit dazu missbrauchen würde, die wahrheitsgetreue Abklärung des Sachverhalts zu vereiteln oder zu gefährden. Es müssen konkrete Indizien für die Annahme von Verdunkelungsgefahr sprechen. Solche können sich namentlich aus den persönlichen Beziehungen zwischen ihm und den ihn belastenden Personen ergeben. Bei der Frage, ob im konkreten Fall eine massgebliche Beeinträchtigung des Strafverfahrens wegen Verdunkelung droht, ist auch der Art und Bedeutung der von Beeinflussung bedrohten Aussagen bzw. Beweismittel, der Schwere der untersuchten Straftaten sowie dem Stand des Verfahrens Rechnung zu tragen. Nach Abschluss der Strafuntersuchung bedarf der Haftgrund der Kollusionsgefahr einer besonders sorgfältigen Prüfung. Er dient primär der Sicherung einer ungestörten Strafuntersuchung. Je weiter das Strafverfahren vorangeschritten ist und je präziser der Sachverhalt bereits abgeklärt werden konnte, desto höhere Anforderungen sind grundsätzlich an den Nachweis von Verdunkelungsgefahr zu stellen (<ref-ruling> E. 3.2 f. S. 23 f. mit Hinweisen). Der Haftrichter hat auch zu prüfen, ob einem gewissen Kollusionsrisiko schon mit geeigneten Ersatzmassnahmen für Untersuchungshaft ausreichend begegnet werden könnte (<ref-ruling> E. 3.2 S. 30; <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 279 f.).
3.5 Im vorliegenden Fall ist das Untersuchungsverfahren abgeschlossen. Die Staatsanwaltschaft hat Anklage erhoben. An den Nachweis der Kollusionsgefahr sind deshalb höhere Anforderungen zu stellen. Das Bundesgericht hat sich im Urteil 1B_309/2010 vom 7. Oktober 2010 nicht dahingehend ausgesprochen, dass die Kollusionsgefahr bis zur Hauptverhandlung bestehe. Zu prüfen war, ob die Haft im damaligen Zeitpunkt gerechtfertigt war. Insbesondere die Beurteilung der Verhältnismässigkeit der Haftanordnung kann sich im Verlauf des Untersuchungsverfahrens ändern.
Der Beschwerdeführer ist mit dem Opfer verheiratet. Die ihm vorgeworfenen Delikte richteten sich gegen seine Ehefrau. Der Tatvorwurf stützt sich weitgehend auf ihre Aussagen. Es besteht damit ein Interesse, Einflussnahmen auf die Ehefrau zu verhindern, da ihre Aussagen für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sind. Sie hat bei der Polizei und der Staatsanwaltschaft ausgesagt.
Zwar erscheint es möglich und sogar wahrscheinlich, dass das Opfer erneut vor Gericht einvernommen wird (vgl. Art. 343 der ab 1. Januar 2011 geltenden Schweizerischen Strafprozessordnung vom 5. Oktober 2007). Dies allein genügt jedoch nicht zur Begründung von Kollusionsgefahr. Vielmehr bedarf es konkreter Hinweise dafür, dass der Angeschuldigte bei einer Haftentlassung auf Zeugen Einfluss nehmen werde, um sie zu einem Widerruf oder zur Abschwächung ihrer belastenden Aussagen zu veranlassen (Urteil 1B_321/2010 vom 12. Oktober 2010 E. 2.5; Urteil 1B_358/2010 vom 18. November 2010 E. 6).
Aufgrund der Anklage muss der Beschwerdeführer mit einer empfindlichen Strafe rechnen. Die Staatsanwaltschaft fordert in der Anklage eine Bestrafung mit einer Freiheitsstrafe von 3 1⁄2 Jahren. Für den Beschwerdeführer steht daher viel auf dem Spiel. Entsprechend besteht ein Anreiz für Kollusionshandlungen, zumal - wie gesagt - die Aussagen der Ehefrau von entscheidender Bedeutung sind.
Der Beschwerdeführer wirft seiner Ehefrau vor, sie habe ihn geheiratet, um ihren Aufenthalt in der Schweiz zu sichern. Er wolle sich von ihr scheiden lassen. Weshalb sie als Opfer häuslicher Gewalt einen selbstständigen Anspruch auf Aufenthalt in der Schweiz haben soll, begründet der Beschwerdeführer nicht. Die eheliche Verbindung birgt unter diesen Umständen nach wie vor die Gefahr, dass der Beschwerdeführer seine Ehefrau zu Gefälligkeitsaussagen veranlassen könnte.
Im Gutachten vom 29. November 2010 der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich wird ausgeführt, der Beschwerdeführer sei ein noch sehr unreifer junger Mann. Anhaltspunkte für eine tiefgreifende psychische Störung hätten sich nicht ergeben (S. 46). Es sei davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer eine Gefahr für seine Ehefrau darstelle, wenn Kontakte zur ihr nicht konsequent unterbunden würden (S. 52). Die Aussage der Ehefrau, wonach der Beschwerdeführer wiederholt auf eine aggressive Eskalation der Konflikte hingesteuert sei, lasse erwarten, dass es bei weiteren Konflikten zwischen den Eheleuten zu ähnlichen Schwierigkeiten und auch Aggressionshandlungen kommen werde. Da der Beschwerdeführer trotz eigener Gefährdung im März 2010 (Schnittverletzung am linken Handgelenk) nicht bereit gewesen sei, von seiner Ehefrau abzulassen, stehe der Experte den Bekundungen des Beschwerdeführers skeptisch gegenüber, wonach er mit seiner Ehefrau keine Beziehung mehr pflegen wolle. Dies habe der Beschwerdeführer auch im Januar 2010 bekundet, um schon wenige Tage später wieder mit seiner Ehefrau zusammen zu leben. Allerdings scheine damals auch die Partnerin nicht zu einer konsequenten Kontaktsperre bereit gewesen zu sein, was sich mittlerweile geändert haben dürfe. Deshalb dürften Massnahmen im Sinne des Gewaltschutzgesetzes, d.h. eine Kontaktsperre oder ein Rayonverbot, aktuell deutlich effektiver sein als im Januar 2010. Insbesondere geht der Experte nicht davon aus, dass der Beschwerdeführer seiner Ehefrau aktiv nachstellen oder sie bedrängen werde. Nur bei Fortführung der Beziehung müsse mit einer körperlichen Gefährdung der Ehefrau gerechnet werden. Ansonsten sei die Gefährlichkeit des Beschwerdeführers für die Ehefrau und insbesondere für die Allgemeinheit gering (S. 61).
Nach dem Gesagten besteht zwar ein Anreiz und die Möglichkeit, dass der Beschwerdeführer bei einer Haftentlassung mit seiner Ehefrau Kontakt aufnehmen könnte. Die Ehefrau hat indessen bei der Polizei und der Staatsanwaltschaft ausgesagt. Der Haftrichter begründet im Entscheid vom 15. Dezember 2010 nicht, weshalb der Beschwerdeführer einem Kontaktverbot keine Folge leisten sollte. Dass der Beschwerdeführer eine Ersatzmassnahme missachten würde, erscheint wenig wahrscheinlich, da das Gutachten grundsätzlich von einer günstigen Legalprognose ausgeht und der Beschwerdeführer bei Missachtung einer Ersatzmassnahme mit seiner Verhaftung zu rechnen hätte. Nur bei Fortführung der Beziehung müsse mit körperlicher Gewalt gerechnet werden. Gemäss dem Gutachten ist es unwahrscheinlich, dass der Beschwerdeführer seiner Ehefrau aktiv nachstellen oder sie bedrängen werde.
Unter gesamthafter Würdigung dieser Umstände kann die Kollusionsgefahr jedenfalls nicht als so ausgeprägt beurteilt werden, dass sie die Inhaftierung des Beschwerdeführers - unter Berücksichtigung des abgeschlossenen Untersuchungsverfahrens - rechtfertigen und nicht durch Ersatzmassnahmen gebannt werden könnte. Ob eine Ersatzmassnahme anzuordnen ist, wird die Vorinstanz zu beurteilen haben. Die weitere Inhaftierung wegen Kollusionsgefahr lässt sich somit im heutigen Stadium des Verfahrens nicht mehr rechtfertigen. Die Beschwerde ist insoweit gutzuheissen und die Sache zur Prüfung von Ersatzmassnahmen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4. Die Vorinstanz hat offen gelassen, ob andere Haftgründe gegeben sind. Die Sache ist an sie zurückzuweisen, damit sie sich dazu äussere. Die Haftentlassung durch das Bundesgericht kommt deshalb nicht in Betracht. Sollte die Vorinstanz andere Haftgründe bejahen, hätte sie zu prüfen, ob diese gegebenenfalls mit einer Ersatzmassnahme gebannt werden könnten.
5. Die Beschwerde im Verfahren 1B_415/2010 ist teilweise gutzuheissen. Es rechtfertigt sich, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>). Der Kanton hat dem Vertreter des Beschwerdeführers eine Entschädigung für das Verfahren vor Bundesgericht zu entrichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Der Antrag auf unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist deshalb gegenstandslos.
Über die Kostenfolgen im Verfahren 1B_405/2010 ist mit summarischer Begründung aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes zu entscheiden (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Wie sich aus den vorstehenden Erwägungen ergibt, wäre auch die Beschwerde im abzuschreibenden Verfahren vor dem Eintritt seiner Gegenstandslosigkeit gutzuheissen gewesen. Für dieses Verfahren sind daher keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton hat dem Vertreter des Beschwerdeführers eine Entschädigung für das Verfahren vor Bundesgericht zu entrichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Der Antrag auf unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Verfahren 1B_405/2010 ist deshalb gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 1B_405/2010 und 1B_415/2010 werden vereinigt.
2. Das Verfahren 1B_405/2010 wird als erledigt im Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.
3. Im Verfahren 1B_415/2010 wird die Beschwerde teilweise gutgeheissen, die Verfügung des Haftrichters des Bezirksgerichts Zürich vom 15. Dezember 2010 aufgehoben und die Sache zur Neubeurteilung an diesen zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
4. Es werden keine Kosten erhoben.
5. Der Kanton Zürich hat dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Markus Krapf, für die Verfahren 1B_405/2010 und 1B_415/2010 eine Entschädigung von insgesamt Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
6. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Dezember 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Christen