Sachverhalt:
A.
Der 1949 geborene isländisch-schweizerische Doppelbürger K._ war seit Dezember 2002 bei der Firma X._ AG als Mitarbeiter angestellt und fungierte gleichzeitig als deren Verwaltungsratspräsident. In diesen Funktionen verfügte er bei der Schweizerischen Mobiliar Versicherungsgesellschaft AG (nachfolgend: Mobiliar) über eine Versicherung gegen die Folgen u.a. von Berufs- und Nichtberufsunfällen. Am 25. September 2008 erlitt er unter Alkoholeinfluss in Island einen Autounfall, bei welchem er sich eine schwere traumatische Hirnverletzung, eine Lungenkontusion, eine instabile Chance Fraktur TH12, eine Kompressionsfraktur TH8 sowie eine offene Tibiafraktur zuzog. Die Mobiliar erbrachte auf Grund der verbleibenden gesundheitlichen Beeinträchtigungen (Hemiparese, gravierende Hirnschädigungen mit erheblichen neurologischen Einschränkungen) und der daraus resultierenden vollständigen Arbeitsunfähigkeit Versicherungsleistungen. Am 21. April 2009 verfügte sie die Kürzung der Geldleistungen um 50 % infolge Trunkenheit am Steuer. Die dagegen erhobene Einsprache wurde mit Entscheid vom 10. Juli 2009 abgewiesen.
B.
Im Rahmen des hiegegen angehobenen Beschwerdeverfahrens reichte die Mobiliar den Wiedererwägungsentscheid vom 29. April 2010 ein. Darin kam sie namentlich zum Schluss, dass K._ seinen Lebensmittelpunkt in Island habe, weshalb er nicht der schweizerischen, sondern der isländischen Unfallversicherung unterstehe. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies das Rechtsmittel ab und hob den Einspracheentscheid der Mobiliar vom 10. Juli 2009 mit der Feststellung auf, dass ein Anspruch auf Versicherungsleistungen zu verneinen sei (Entscheid vom 12. September 2012).
C.
K._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Sache zur materiellen Behandlung der kantonalen Beschwerde, eventualiter zur Abklärung der Wohnsitzfrage an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es sei ihm ferner die unentgeltliche Rechtspflege in Form der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren.
Während die Mobiliar auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht prüft nach <ref-law> frei, ob der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt, einschliesslich der von der Schweiz abgeschlossenen internationalen Verträge (Urteil [des Bundesgerichts] 8C_287/2012 vom 15. November 2012 E. 1.1 mit Hinweis, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2013 UV Nr. 5 S. 16). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (Urteil [des Bundesgerichts] 8C_934/2008 vom 17. März 2009 E. 1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 UV Nr. 35 S. 120).
1.2.
1.2.1. Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht demgegenüber nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
1.2.2. Im Streit, ob für ein Unfallereignis Versicherungsdeckung besteht, kommt die Ausnahmeregelung von Art. 105 Abs. 3 (in Verbindung mit Art. 97 Abs. 2) BGG ungeachtet dessen, dass von der Beurteilung auch Ansprüche auf Geldleistungen der obligatorischen Unfallversicherung abhängen können, nicht zur Anwendung. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen somit nur im Rahmen von Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG zu überprüfen (<ref-ruling>; Urteil [des Bundesgerichts] 8C_287/2012 vom 15. November 2012 E. 1.1 mit Hinweis, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2013 UV Nr. 5 S. 16, und 8C_455/2011 vom 4. Mai 2012 E. 1.2, in: SVR 2012 UV Nr. 29 S. 107). Daran ändert entgegen den Vorbringen in der Beschwerde nichts, dass das Übereinkommen zwischen Island, Liechtenstein, Norwegen und der Schweiz vom 4. Januar 1960 zur Errichtung der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA-Übereinkommen [SR 0.632.31]; dazu E. 2.3 hiernach) in Art. 11 Anhang K - wie auch <ref-law> und <ref-law> - einen doppelten Instanzenzug gewährleistet. Damit wird nicht gleichsam zwingend auch eine zweimalige vollständige gerichtliche Überprüfung der tatbeständlichen Gegebenheiten vorgeschrieben.
2.
2.1. Am 1. Juni 2002 ist das Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) in Kraft getreten. Nach Art. 1 Abs. 1 des auf der Grundlage des Art. 8 FZA ausgearbeiteten und Bestandteil des Abkommens bildenden (Art. 15 FZA) Anhangs II FZA ("Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit") in Verbindung mit Abschnitt A dieses Anhangs wenden die Vertragsparteien untereinander insbesondere die Verordnung (EG) Nr. 883/2004 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. April 2004 zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit (SR 0.831.109.268.1) und die Verordnung (EG) Nr. 987/2009 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 16. September 2009 zur Festlegung der Modalitäten für die Durchführung der Verordnung (EG) Nr. 883/2004 über die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit (SR 0.831.109.268.11) oder gleichwertige Vorschriften an.
Die beiden genannten gemeinschaftsrechtlichen Verordnungen sind für die Schweiz durch den Beschluss Nr. 1/2012 des Gemischten Ausschusses vom 31. März 2012 zur Ersetzung des Anhangs II des Abkommens über die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit per 1. April 2012 in Kraft getreten (AS 2012 2345; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.1 S. 535 mit Hinweis).
2.2. Mangels einer einschlägigen gemeinschafts- bzw. abkommensrechtlichen Regelung bestimmt sich die Frage, ob das FZA und insbesondere dessen Anhang II zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit in einem gerichtlichen Beschwerdeverfahren gegen eine vor dessen Inkrafttreten ergangene Verfügung für den Zeitraum ab Inkrafttreten des FZA anzuwenden ist, unter Vorbehalt der Grundsätze der Gleichwertigkeit und Effektivität gemäss Rechtsprechung des Gerichtshofs der Europäischen Gemeinschaften (EuGH), nach schweizerischem Recht. Nach der Praxis des Bundesgerichts ist die Prüfung einer streitigen Verwaltungsverfügung grundsätzlich auf den Zeitraum bis zu deren Erlass beschränkt; nachträgliche Sachverhalts- und Rechtsänderungen werden regelmässig nicht berücksichtigt (<ref-ruling>). Dieser Grundsatz hat auch bezüglich der hievor dargelegten Neuerungen des Anhangs II zu gelten. Im vorliegenden Verfahren - der Einspracheentscheid der Beschwerdegegnerin datiert vom 10. Juli 2009 - finden deshalb die bis Ende März 2012 in Kraft gestandenen Normen, namentlich die Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 zur Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (nachfolgend: VO Nr. 1408/71), und die Verordnung (EWG) Nr. 574/72 des Rates vom 21. März 1972 über die Durchführung der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 über die Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern, Anwendung. <ref-law> verweist in Abs. 1 lit. a auf das FZA und die erwähnten Koordinationsbestimmungen.
2.3. Im Verhältnis Island - Schweiz ist sodann das als Folge des FZA zwischen der Schweiz und der Europäischen Gemeinschaft sowie ihren Mitgliedstaaten angepasste und in dieser Fassung seit 1. Juni 2002 in Kraft stehende EFTA-Übereinkommen massgebend, das zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit (vgl. Art. 21 des Übereinkommens) indes ebenfalls auf die Verordnungen Nr. 1408/71 und 574/72 verweist (Art. 1 Abs. 1 Anlage 2 zu Anhang K in Verbindung mit Abschnitt A dieses Anhangs). In <ref-law> wird auch auf die diesbezüglichen Normen verwiesen.
2.4. Insbesondere die VO Nr. 1408/71 gelangt im vorliegenden Fall in persönlicher Hinsicht zur Anwendung, da der Beschwerdeführer als isländisch-schweizerischer Staatsbürger Angehöriger von EU- bzw. EFTA-Mitgliedstaaten ist und als Arbeitnehmer den Rechtsvorschriften eines oder mehrerer Mitgliedstaaten untersteht oder unterstand (Art. 2 Abs. 1 VO Nr. 1408/71). Der sachliche Anwendungsbereich ist sodann ebenfalls gegeben. Dieser bezieht sich gemäss Art. 4 Abs. 1 der VO 1408/71 auf alle Rechtsvorschriften der sozialen Sicherheit, welche unter anderem Leistungen bei Krankheit und Mutterschaft (lit. a) sowie bei Arbeitsunfällen und Berufskrankheiten (lit. e) betreffen. Dabei sind die in dieser Bestimmung enthaltenen Leistungsumschreibungen nicht nach Massgabe des innerstaatlichen Rechts, sondern nach gemeinschaftsrechtlichen Kriterien zu verstehen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 288 mit Hinweisen). Sowohl Leistungen aus Berufs- wie auch solche aus Nichtberufsunfällen gemäss UVG fallen unter den Geltungsbereich der VO Nr. 1408/71 ( Jean-Maurice Frésard/Margit Moser-Szeless, L'assurance-accidents obligatoire, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 2007, S. 854 Rz. 50 ff.; Edgar Imhof, Eine Anleitung zum Gebrauch des Personenfreizügigkeitsabkommens und der Vo 1408/71, in: Aktuelles im Sozialversicherungsrecht, 2001, S. 74 f.; Patricia Usinger-Egger, Die Unfallversicherung und ihre Auslandswirkung, SZS 2008 S. 253; vgl. zudem Jean Métral/Margit Moser-Szeless, L'accord sur la libre circulation des personnes: coordination des systèmes de sécurité sociale et jurisprudence du Tribunal fédéral [II], HAVE 2007 S. 164). Da die Schweiz als einziges Land der Vertragsstaaten des FZA Nichtberufsunfälle grundsätzlich obligatorisch durch das Unfallversicherungsrecht abdeckt, koordiniert die VO Nr. 1408/71 das Risiko der Nichtberufsunfälle nicht (<ref-ruling> E. 5.3.2 S. 188 f.; Urteil [des Bundesgerichts] 8C_468/2009 vom 11. Mai 2010 E. 3.2; Frésard/Moser-Szeless, a.a.O., S. 854 Rz. 51; Usinger-Egger, a.a.O., S. 253; abweichend: Silvia Bucher, Die sozialrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts zum FZA und zu Anhang K des EFTA-Übereinkommens, SZS 2012 S. 209 ff., insb. S. 213 in fine f.; zur Unterstellung von Heilbehandlung und Taggeld bei Nichtberufsunfällen unter die Leistungen bei Krankheit im Sinne von Art. 4 Abs. 1 Bst. a und Titel III Kapitel I der VO Nr. 1408/71: <ref-ruling> E. 5.3.3 S. 189; <ref-ruling> E. 4.4.1 S. 346 und E. 5.2 S. 349 sowie Urteil [des Bundesgerichts] 8C_468/2009 E. 3.3 vom 11. Mai 2010; bislang offen gelassen bezüglich der Zuordnung der Renten der Nichtberufsunfallversicherung: <ref-ruling> E. 5.3.3 - 6.2 S. 189 ff.; zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.3 S. 536 f.).
3.
3.1. Titel II der VO Nr. 1408/71 (Art. 13 - 17a) enthält allgemeine Kollisionsregeln zur Bestimmung der anzuwendenden Rechtsvorschriften. Dabei legt Art. 13 Abs. 1 den kollisionsrechtlichen Grundsatz der Einheitlichkeit der anwendbaren Rechtsvorschriften nach den Regeln gemäss Art. 13 Abs. 2 - Art. 17a in dem Sinne fest, dass für jede betroffene Person die Rechtsvorschriften nur eines Mitgliedstaates massgebend sind (<ref-ruling> E. 3.1 S. 537 mit Hinweis). Ausnahmen vorbehalten, gilt für Arbeitnehmende das Beschäftigungslandprinzip. Dies trifft auch dann zu, wenn sie im Gebiet eines anderen Mitgliedstaates wohnen oder ihr Arbeitgeber oder das Unternehmen, das sie beschäftigt, den Wohn- oder Betriebssitz im Gebiet eines anderen Mitgliedstaates hat (Grundsatz der lex loci laboris; Art. 13 Abs. 2 Bst. a der VO Nr. 1408/71; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 247; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 343; je mit Hinweisen; Urteil [des Bundesgerichts] 8C_656/2009 vom 14. April 2010 E. 5.1).
Diese Bestimmung ist vorliegend nicht anwendbar, da der Beschwerdeführer im massgeblichen Zeitpunkt nicht nur in der Schweiz (für die Firma X._ AG), sondern - nach unbestritten gebliebener und daher für das Bundesgericht verbindlicher Feststellung der Vorinstanz (vgl. E. 1.2.2 hievor) - auch in Island (für diverse Unternehmungen [so etwa H._, E._, L._ und S._]) als Vorsitzender der Geschäftsleitung und/oder Prokurist erwerbstätig war. Bei der Beschäftigung in Island handelt es sich gemäss den ebenfalls unbeanstandeten, im Sinne einer Eventualbegründung angeführten Erwägungen im erstinstanzlichen Entscheid ferner nicht um eine im Rahmen einer Entsendung gemäss Art. 14 Abs. 1 lit. a und b VO 1408/71 ausgeübte Tätigkeit (dazu im Detail: <ref-ruling>).
3.2. Eine Person, die im Gebiet verschiedener Mitgliedstaaten gleichzeitig eine abhängige Beschäftigung und eine selbstständige Tätigkeit ausübt, unterliegt den Rechtsvorschriften des Mitgliedstaates, in dessen Gebiet sie eine abhängige Beschäftigung ausübt (Art. 14c Bst. a VO 1408/71; dazu <ref-ruling> E. 5 S. 541 ff.).
Ebenfalls nicht in Zweifel gezogen wird seitens des Beschwerdeführers die auf einer korrekten Sachverhaltswürdigung basierende vorinstanzliche Erkenntnis, er habe seine Aufgaben für die Gesellschaften in Island - es handelt sich dabei um GmbHs - im Rahmen von unselbstständigen Tätigkeiten wahrgenommen. Auch davon ist demnach im Folgenden auszugehen.
4.
4.1. In Nachachtung von Art. 14 Abs. 2 Bst. b Ziff. i der VO Nr. 1408/71, wonach eine Person, die gewöhnlich im Gebiet von zwei oder mehr EU- bzw. EFTA-Staaten abhängig beschäftigt ist, grundsätzlich den Rechtsvorschriften des Mitgliedstaats untersteht, in dessen Gebiet sie wohnt, wenn sie ihre Tätigkeit zum Teil im Gebiet dieses Staates ausübt oder wenn sie für mehrere Unternehmen oder mehrere Arbeitgeber tätig ist, die ihren Sitz oder Wohnsitz im Gebiet verschiedener Mitgliedstaaten haben (Wohnsitzprinzip; vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.1 S. 538 mit Hinweisen), hat das kantonale Gericht sodann die Wohnsitzsituation geprüft und ist auf Grund der konkreten Verhältnisse zum Schluss gelangt, dass sich der Lebensmittelpunkt des Beschwerdeführers nicht in der Schweiz befinde. Gestützt darauf verneinte es die Zuständigkeit der Beschwerdegegnerin.
Dagegen wird letztinstanzlich opponiert. Der Beschwerdeführer rügt insbesondere, die Feststellung, er sei in Island und nicht in der Schweiz wohnhaft, verletze sowohl die in <ref-law> verankerte Abklärungspflicht des Versicherungsträgers als auch den in Art. 6 EMRK gewährleisteten Anspruch auf ein faires Verfahren. Da sich die Wohnsitzfrage infolge des während des hängigen Gerichtsverfahrens durch die Beschwerdegegnerin erlassenen und im Sinne eines Antrags an das Gericht eingereichten Wiedererwägungsentscheids vom 29. April 2010 erst im Rahmen des vorinstanzlichen Prozesses aktualisiert habe, obliege es der gerichtlichen Behörde, die diesbezüglichen Sachumstände eingehend zu klären. Zudem ergebe sich eine Haftung des Unfallversicherers aus vertrauensschutzrechtlichen Gründen nach <ref-law>.
4.2. Gemäss Art. 1 Bst. h der VO Nr. 1408/71 definiert sich der Begriff "Wohnort" als Ort des gewöhnlichen Aufenthalts. Davon ist der vorübergehende Aufenthalt zu unterscheiden (Art. 1 Bst. i der VO Nr. 1408/71). Der Wohnort als gewöhnlicher Aufenthalt befindet sich an demjenigen Ort, an welchem eine Person den Mittelpunkt ihrer Lebensführung hat. Seine nähere Bestimmung kann von subjektiven oder objektiven Umständen abhängen. Bei subjektiver Bestimmung richtet sich der Wohnort nach dem Willen der betreffenden Person; bei objektiver Bestimmung richtet er sich nach den äusserlichen Lebensumständen, die notfalls auch gegen den erklärten Willen der betreffenden Person ins Feld geführt werden können ( Eberhard Eichenhofer, in: Maximilian Fuchs [Hrsg.], Europäisches Sozialrecht, 4. Aufl. 2005, N. 30 f. zu Art. 1 VO 1408/71; Silvia Bucher, Das FZA und Anhang K des EFTA-Übereinkommens in der sozialrechtlichen Rechtsprechung des Bundesgerichts [1. Teil], in: Schweizerisches Jahrbuch für Europarecht 2008/2009, S. 398 f.; Patricia Usinger-Egger, Die soziale Sicherheit der Arbeitslosen in der Verordnung [EWG] Nr. 1408/71 und in den bilateralen Abkommen zwischen der Schweiz und ihren Nachbarstaaten, 2000, S. 86 f.). Das Gemeinschaftsrecht lässt die Frage, wie der Wohnort zu bestimmen ist, weitgehend offen und überantwortet die nähere Definition dem jeweiligen nationalen Recht (vgl. Urteile [des EuGH] vom 13. November 1990 C-216/89 Reibold, Slg. 1990 I-04163, vom 27. Mai 1982 C-227/81 Aubin, Slg. 1982 01991, und vom 17. Februar 1977 C-76/76 Di Paolo, Slg. 1977 00315). In der Rechtsprechung des Bundesgerichts beurteilt sich der Ort, wo die Person ihren Wohnsitz hat, ausschliesslich nach objektiven Kriterien, während der innere Wille der betreffenden Person nicht entscheidend ist (Urteil 5A_663/2009 vom 1. März 2010 E. 2.2.2). Dabei ist die familiäre Situation lediglich eines von verschiedenen Indizien. Massgebend sind auch Dauer und Kontinuität des Wohnens bis zur Aufnahme der Beschäftigung, die Dauer und die Modalität der Abwesenheit, die Art der im anderen Mitgliedstaat ausgeübten Beschäftigung sowie die Absicht des Arbeitnehmers, wie sie sich aus den gesamten Umständen ergibt, an den Ort vor Aufnahme der Beschäftigung zurückzukehren (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 191 f. mit Hinweisen; vgl. ferner Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] K 25/05 vom 29. März 2006 E. 4.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: RKUV 2006 Nr. KV 367 S. 206; zum Ganzen: <ref-ruling> E. 4.2 S. 538 f.).
4.3. Das kantonale Gericht hat einen in der Schweiz begründeten Wohnsitz des Beschwerdeführers, welcher die isländische und die schweizerische Staatsbürgerschaft besitzt, verneint. Als ausschlaggebend wertete es namentlich den Umstand, dass er in Island über einen grossen landwirtschaftlichen Betrieb (Milchwirtschaft) sowie erheblichen Immobilienbesitz verfüge. Ferner sei er gemäss isländischem Handelsregisterauszug bei verschiedenen Firmen registriert bzw. registriert gewesen (H._, E._, L._, S._, I._), wobei er bei der H._ und E._ sowohl als Vorsitzender der Geschäftsleitung als auch als Prokurist eingetragen sei. Überdies habe der Beschwerdeführer ausweislich der Akten im Jahre 2005 ein aussereheliches Kind mit einer isländischen Frau gezeugt, was zum Zerwürfnis mit seiner Ehefrau geführt habe. Er habe seit mehr als einem Jahr vor dem Unfall vom 25. September 2008 von seiner Frau getrennt gelebt, welche nach der Aufhebung des gemeinsamen ehelichen Haushaltes in die Schweiz zurückgekehrt sei. Er und die bereits erwachsenen beiden Kinder seien demgegenüber in Island geblieben (Aktennotiz der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 5. Februar 2009). Die Wohnung in der Schweiz sei der Ehefrau denn auch zum alleinigen Gebrauch zugewiesen worden (vgl. Bewilligung zur Scheidung von "Tisch und Bett" des Kreisrichters Y._ vom 20. August 2007). Der Beschwerdeführer sei zwar sowohl in der Schweiz (seit 2004) als auch in Island angemeldet gewesen, in der Schweiz indes an der Adresse, die nunmehr seine getrennt lebende Ehefrau bewohne. Schliesslich habe der Beschwerdeführer gemäss Angaben des behandelnden Neuropsychologen dipl. Psych. M._, Rehaklinik Z._, selber mehrmals den Wunsch geäussert, möglichst bald nach Island zurückkehren und die weitere Therapie dort fortführen zu können (vgl. u.a. Telefonnotizen vom 16. Juni und 21. August 2009).
4.3.1. Die Vorinstanz hat die im vorliegenden Kontext massgebenden Fakten, das objektive Element des Verweilens an einem Ort wie auch die für die subjektive, anhand der familiären, gesellschaftlichen und beruflich-erwerblichen Verhältnisse äusserlich erkennbare Absicht dauernden Verbleibens relevanten Umstände, sorgfältig zusammengetragen und in jeder Hinsicht zutreffend gewürdigt. Im Lichte der gesamten Aktenlage ist zwar davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer im Rahmen seiner beruflichen Tätigkeit häufig zwischen Island und - primär in seiner Funktion als Verwaltungsratspräsident und Direktor der beheimateten Firma X._ AG - der Schweiz hin- und hergereist (in diesem Sinne auch die Aussage des ebenfalls in die Geschäftstätigkeit des Vaters involvierten Sohnes vom 4. August 2009) und in der Schweiz formell angemeldet ist. Die im angefochtenen Entscheid detailliert aufgeführten beruflichen wie auch familiären Gegebenheiten belegen jedoch überwiegend wahrscheinlich einen Wohnsitz in Island. Auf die entsprechenden Erwägungen des kantonalen Gerichts kann vollumfänglich verwiesen werden.
4.3.2. An diesem Ergebnis ändern die in der Beschwerde geäusserten Einwände nichts. Die vorinstanzliche Feststellung der für die Wohnsitzfrage erheblichen Lebensbedingungen des Beschwerdeführers weist keine augenfälligen Mängel auf, welche deren offensichtliche Unrichtigkeit oder Unvollständigkeit zu begründen vermöchten. Insbesondere liegt es - mit der Beschwerdegegnerin - auf der Hand, dass der Beschwerdeführer und seine Ehefrau infolge der gemeinsamen Kinder weiterhin in gewisser Weise verbunden bleiben und sich bei Aufenthalten des Beschwerdeführers in der Schweiz wohl auch sehen. Die gerichtlich bewilligte "Scheidung von Tisch und Bett" vom 20. August 2007 und die sich daraus ergebende getrennte Wohnsituation (er mit Adresse in Island, sie in der Schweiz wohnhaft) deuten indessen klar darauf hin, dass der Wille bestand, inskünftig separate Wege zu gehen. Das Vorbringen, dieser Akt habe einzig dazu gedient, die elterliche Sorge über das aussereheliche unmündige Kind in Island zu erhalten, verdeutlicht sodann noch seine Verbindung zu diesem Staat. Ebenfalls nichts zu Gunsten seines Standpunktes kann der Beschwerdeführer ferner aus den Tatsachen ableiten, dass er über in der Schweiz immatrikulierte Fahrzeuge und eine schweizerische Krankenversicherungspolice verfügt. Schliesslich erweist sich auch die Rüge als unbehelflich, er betreibe seinen Landwirtschaftsbetrieb in Island nicht alleine, sondern mittels Angestellten. Da unbestrittenermassen jedenfalls keine Verpachtung vorlag, muss angenommen werden, dass die Führung des Hofes weiterhin dem Beschwerdeführer oblag. Dies bedingt zweifellos eine nicht unerhebliche Präsenzzeit vor Ort.
Entgegen den Erläuterungen in der Beschwerde ist nicht ersichtlich, inwiefern durch weitere Abklärungen zusätzliche entscheidwesentliche Aufschlüsse zu erwarten gewesen wären. Vor diesem Hintergrund ist weder eine Verletzung von elementaren Verfahrensrechten gemäss Art. 6 EMRK noch der in <ref-law> stipulierten Abklärungspflicht erkennbar. Die Vorinstanz durfte daher im Rahmen einer antizipierten Beweiswürdigung auf entsprechende Schritte verzichten.
4.4. Da jegliche Auskünfte wie auch konkludentes Verhalten durch einen Versicherungsträger - etwa durch die Erbringung von Leistungen vor Abschluss von Abklärungen - jeweils unter dem Vorbehalt vollständiger und wahrheitsgetreuer Angaben seitens des Leistungsansprechers erfolgen, kann sich der Beschwerdeführer schliesslich auch nicht auf den Vertrauensschutz nach <ref-law> berufen (dazu <ref-ruling> E. 6.1 S. 636 f.; Urteil [des ehemaligen Eidg. Versicherungsgerichts] U 187/06 vom 13. November 2006 E. 3.3.1 mit Hinweisen).
5.
Sind mithin die isländischen Rechtsnormen anwendbar, besteht keine Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin für die Folgen des Unfalles des Beschwerdeführers vom 25. September 2008. Dem nicht entgegen steht, dass gemäss Urteil des EuGH vom 24. Juni 1975 8/75 ( Caisse primaire d'assurances maladie de Sélestat gegen Association du football club d'Andlau, Slg. 1975 S. 747 f. Randnrn. 3-11) die Anknüpfung an die Vorschriften des Wohnsitzstaates voraussetzt, dass die betroffene Person für ihre Tätigkeit dem dortigen System der sozialen Sicherheit angeschlossen ist, andernfalls die Rechtsnormen des anderen Beschäftigungsstaates gelten (<ref-ruling> E. 5.2.2 S. 543 mit Hinweis; kritisch, ob diese EuGH-Rechtsprechung nicht zwischenzeitlich überholt ist: Silvia Bucher, Die sozialrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts zum FZA und zu Anhang K des EFTA-Übereinkommens, SZS 2013 S. 215 ff., insb. S. 230), verfügt der Beschwerdeführer unbestrittenermassen doch auch in Island über den entsprechenden sozialversicherungsrechtlichen Schutz. Die Voraussetzungen für eine Wiedererwägung des Einspracheentscheids des Unfallversicherers vom 10. Juli 2009 im Sinne des (Wiedererwägungs-) Entscheids vom 29. April 2010 mit Wirkung ex nun pro futuro sind demnach gegeben, weshalb sich die Betrachtungsweise der Vorinstanz als rechtens erweist.
6.
6.1. Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> - unter Verweis auf den kantonalen Entscheid (Art. 102 Abs. 1 und Art. 109 Abs. 3 BGG) - abgewiesen.
6.2. Ausgangsgemäss sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer zu überbinden (Art. 65 Abs. 4 lit. a und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung kann auf Grund der Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht stattgegeben werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, dem Bundesamt für Gesundheit und der Wincare Versicherungen AG, Winterthur, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. Juli 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl