Sachverhalt:
A.
E._ (geboren 1956) arbeitete seit September 1979 bei der Genossenschaft Migros als Bereichsleiter Gastronomie. Im Dezember 2008 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen in beruflicher und medizinischer Hinsicht und beruflichen Massnahmen (Arbeitstraining, Arbeitsversuch in der Küche des Altersheims X._) holte die IV-Stelle des Kantons Zürich bei Dr. med. An B._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, ein psychiatrisches Gutachten vom 30. November 2010 ein. Mit Vorbescheid vom 31. Januar 2011 stellte sie die Zusprache einer Viertelsrente ab 1. Juni 2011 in Aussicht und wies den Versicherten im Sinne seiner Schadenminderungspflicht an, eine Psychotherapie zu besuchen. Nach erfolgtem Einwand sprach sie ihm mit Verfügung vom 16. Mai 2011 ab 1. Juni 2011 eine Viertelsrente zu.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, nachdem es E._ unter Androhung einer reformatio in peius Gelegenheit zur Stellungnahme zur möglichen Schlechterstellung und zum Beschwerderückzug gegeben hatte, mit Entscheid vom 14. November 2012 ab und hob die Verfügung der IV-Stelle vom 16. Mai 2011 auf mit der Feststellung, dass der Beschwerdeführer keinen Rentenanspruch hat.
C.
E._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei das Verfahren an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit dieses nach Einholung eines psychiatrischen Obergutachtens einen Einkommensvergleich durchführe und über seinen Rentenanspruch neu entscheide.
Die IV-Stelle und Migros-Pensionskasse schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.2 S. 550; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2.
1.2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> und <ref-law>). Das Vorliegen dieser Voraussetzungen hat die Beschwerde führende Person genau darzulegen. Dazu genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356; SVR 2012 BVG Nr. 11 S. 44, 9C_779/2010 E. 1.1.2 [nicht publ. in: <ref-ruling>]).
Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_967/2008 vom 5. Januar 2009 E. 5.1). Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (Urteile 9C_999/2010 vom 14. Februar 2011 E. 1 und 9C_735/2010 vom 21. Oktober 2010 E. 3; SVR 2012 BVG Nr. 11 S. 44, 9C_779/2010 E. 1.1.1).
1.2.2. Einem ärztlichen Bericht kommt Beweiswert zu, wenn er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt und in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, wenn die Beschreibung der medizinischen Situation und Zusammenhänge einleuchtet und die Schlussfolgerungen begründet sind (<ref-ruling> E. 3a S. 352). Der Arzt muss über die notwendigen fachlichen Qualifikationen verfügen (Urteil 9C_736/2009 vom 26. Januar 2010 E. 2.1). Untersuchungsberichte regionaler ärztlicher Dienste können, sofern sie diesen Anforderungen genügen, einen vergleichbaren Beweiswert wie ein Gutachten haben (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 219; <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 257; Urteil 9C_999/2010 vom 14. Februar 2011 E. 5.1.2).
1.2.3. Dem Sachgericht steht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 211; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweisen S. 5). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261). Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweis S. 246).
2.
2.1. Das kantonale Gericht stellte nach eingehender Würdigung der medizinischen Unterlagen entscheidend auf das psychiatrische Gutachten der Dr. med. B._ vom 30. November 2010 ab. Darin stelle die Gutachterin folgende Diagnosen: Erneute Anpassungsstörung mit Neurasthenie und Regressionstendenzen (ICD-10:F43.23) bei anhaltender, bzw. wiederkehrender, psychosozialer Belastungssituation in der beruflichen Identifizierung sowie im familiären Umfeld (ICD-10:Z56.5/Z56.0; Z63.7; Z59) und neurotisch-negativistische Persönlichkeitsstruktur mit akzentuierten, narzisstischen, histrionischen und passiv-agressiven Persönlichkeitszügen (ICD-10:Z73.1) mit habitueller, chronischer, multipler psychosomatischer Störung (ICD-10:F45.0), dissoziativen Sensibilitäts- und Empfindungsstörungen (ICD-10:F44.6) sowie Tinnitus (ICD-10:F45.8). Die Vorinstanz hielt fest, das psychiatrische Gutachten von Dr. med. B._ vom 30. November 2010 erfülle grundsätzlich sämtliche Anforderungen an ein beweistaugliches Gutachten. Im Gutachten werde dem Beschwerdeführer für die angestammte Tätigkeit eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit und für eine behinderungsangepasste Tätigkeit zunächst eine 50%ige und spätestens nach sechs Monaten eine 100%ige Arbeitsfähigkeit attestiert. Da der Beschwerdeführer weder an einer relevanten Komorbidität leide noch Anhaltspunkte dafür bestünden, dass die habituelle, chronische, multiple psychosomatische Störung, die dissoziativen Sensibilitäts- und Empfindungsstörungen oder der Tinnitus ausnahmsweise nicht überwindbar sein sollen, hätten auch diese Diagnosen keine invalidisierende Wirkung. Hierbei gelte es zu beachten, dass auch die Gutachterin darauf hingewiesen habe, dass die IV-Relevanz der attestierten Arbeitsunfähigkeit aufgrund des rein reaktiven Charakters der psychischen Störung und in Abwesenheit einer krankheitswerten Persönlichkeitsstörung, bei vorwiegend Störungen aus dem somatoformen Bereich, ohne schwere psychiatrische Komorbidität, fraglich sei. Das psychiatrische Gutachten der Dr. med. B._ bilde zwar eine zuverlässige Beurteilungsgrundlage, doch gehe aus ihrem Gutachten aus rechtlicher Sicht kein invalidisierender Gesundheitsschaden hervor. Zusammenfassend kam die Vorinstanz zum Schluss, dass der Beschwerdeführer aus invalidenversicherungsrechtlicher Sicht nicht in der Arbeitsfähigkeit eingeschränkt ist. Die angefochtene Verfügung der IV-Stelle vom 16. Mai 2011 sei deshalb aufzuheben, und es sei festzustellen, dass der Beschwerdeführer keinen Rentenanspruch habe.
2.2. Im Lichte der eingangs erwähnten Beweisregeln und Grundsätze zur Beweiswürdigung ist die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und die entsprechende Beweiswürdigung nicht mangelhaft im Sinne von <ref-law>. Das kantonale Gericht hat sich mit allen relevanten medizinischen Unterlagen auseinandergesetzt und eingehend begründet, weshalb es in medizinischer Hinsicht auf das psychiatrische Gutachten der Dr. med. B._ vom 30. November 2010 abstellt und weshalb es bei zumutbarer Willensanstrengung von einer vollständigen Arbeitsfähigkeit ausgeht. Das kantonale Gericht hat sich mit den unterschiedlichen Schätzungen der Arbeitsfähigkeit durch verschiedene Ärzte befasst und ausführlich dargelegt, weshalb kein invalidenversicherungsrechtlich relevanter psychischer Gesundheitsschaden vorliegt. Namentlich hat es die diagnostizierte Anpassungsstörung nicht per se als invalidisierendes psychisches Leiden qualifiziert (Urteile 8C_1055/2010 vom 17. Februar 2011 E. 4.3; 9C_408/2010 E. 4.3 mit Hinweisen; 8C_322/2010 vom 9. August 2010 E. 5.2). Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, inwiefern die Erwägungen der Vorinstanz schlechterdings unhaltbar wären. Soweit er formelle Kritik am psychiatrischen Gutachten der Dr. med. B._ vom 30. November 2010 übt, ist sie unbehelflich. Das Gutachten ist vor Erlass von <ref-ruling> in Auftrag gegeben worden, weshalb die in diesem Entscheid festgehaltenen Mitwirkungsrechte, die sich im Übrigen auf eine interdisziplinäre Begutachtung beziehen, ohnehin nicht zum Tragen kommen konnten. Das kantonale Gericht hat dargelegt, weshalb das psychiatrische Gutachten vom 12. Juli 2011 nichts an Beweiswert eingebüsst hat (<ref-ruling> E. 6 Ingress S. 266; Urteil 9C_495/2012 vom 4. Oktober 2012 E. 2.2). Soweit der Beschwerdeführer inhaltliche Kritik am Gutachten übt und dieses nicht als beweistauglich hält, so trägt er lediglich die eigene Sicht der Dinge vor. Er setzt sich nicht mit den entsprechenden Erwägungen des kantonalen Gerichts auseinander und legt nicht dar, inwiefern die vorinstanzliche Argumentation Bundesrecht verletzt. Insbesondere sind seine Vorbringen nicht geeignet, den vorinstanzlichen Schluss, es liege keine invalidenversicherungsrechtlich relevante Arbeitsunfähigkeit vor, als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Insgesamt zeigt er nicht auf und ist auch nicht ersichtlich, dass und inwiefern das vorinstanzliche Beweisergebnis schlechterdings nicht mehr vertretbar und damit willkürlich ist oder die rechtlichen Schlussfolgerungen Bundesrecht verletzen.
3.
Der Beschwerdeführer beanstandet des Weitern, dass das kantonale Gericht keinen Einkommensvergleich durchgeführt hat. Die Vorinstanz hat es bei der Feststellung bewenden lassen, dass der Beschwerdeführer aus invalidenversicherungsrechtlicher Sicht nicht in der Arbeitsfähigkeit eingeschränkt sei. Angesichts des hohen Valideneinkommens und des von der IV-Stelle in der Rentenverfügung vorgenommenen Einkommensvergleichs hätte dazu jedoch Anlass bestanden. Die IV-Stelle ging bei der Bestimmung des Valideneinkommens davon aus, der Beschwerdeführer könnte in seiner angestammten Tätigkeit als Koch in leitender Stellung ein Jahreseinkommen von Fr. 97'802.90 erzielen. Diese Stelle hat der Beschwerdeführer im gegenseitigen Einvernehmen mit dem Arbeitgeber aufgegeben. Hiezu haben gesundheitliche Gründe beigetragen. Die Klinik Y._ hielt im Bericht vom 3. März 2009 fest, dass ab 1. März 2009 voraussichtlich eine 100%ige Arbeitsfähigkeit bestehe, wobei eine Rückkehr an den bisherigen Arbeitsplatz aus gesundheitlichen Gründen nicht befürwortet werden könne. Diese Auffassung wird auch in weiteren ärztlichen Unterlagen vertreten (Dr. med. M._ vom 18. Januar 2009; med. pract. N._ vom 27. März 2009; Gutachten der Dr. med. B._ vom 30. November 2010). Das Invalideneinkommen setzte die IV-Stelle gestützt auf die Tabellenlöhne des Bundesamtes für Statistik (LSE; Anforderungsniveau 4) für das Jahr 2011 auf Fr. 63'990.90 fest, welchen Betrag es um 10 % verringerte, da zusätzlich Zeit- und Termindruck vermieden werden soll. Auf diese Weise ermittelte sie eine Erwerbseinbusse von Fr. 40'211.09 und damit einen Invaliditätsgrad von 41 %. Da die IV-Stelle unter Berücksichtigung des Stellenverlustes einen Einkommensvergleich durchgeführt hat, hätte die Vorinstanz im Rahmen der reformatio in peius im angefochtenen Entscheid auch tatsächliche Feststellungen hiezu treffen, sich damit auseinandersetzen und einen Einkommensvergleich durchführen müssen. Die Sache ist daher an die Vorinstanz zurückzuweisen (vgl. <ref-law>), damit sie unter Beachtung der vollen Zumutbarkeit in der erlernten Tätigkeit als (nicht leitender) Koch den Invaliditätsgrad im Rahmen eines Einkommensvergleichs ermittle und über den Anspruch auf eine Invalidenrente neu entscheide.
4.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die unterliegende IV-Stelle hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 14. November 2012 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der IV-Stelle des Kantons Zürich auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 2'800.- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Migros-Pensionskasse, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Dezember 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Nussbaumer