(Willkür, Verweigerung des rechtlichen Gehörs), hat sich ergeben:
A.- Dr. med. P._ operierte K._ am 4. November 1994 im Spital Lachen am Knie. Zehn Tage nach der Operation verliess K._ das Spital Lachen gegen Revers, weil ihm, wie er ausführt, das Pflegepersonal die verlangten Schmerzmittel verweigert hatte. K._ leidet seit der Operation an starken Schmerzen.
Am 2. Februar 1995 reichte K._ gegen P._, Dr. med. G._, X._ und Y._ beim Bezirksamt March Strafantrag und Strafanzeige ein wegen vorsätzlicher, eventuell fahrlässiger schwerer oder einfacher Körperverletzung, Sachentziehung oder Veruntreuung, eventualiter Unterdrückung von Urkunden, Urkundenfälschung, Verletzung der ärztlichen Schweigepflicht, Verleumdung, eventuell üble Nachrede, Nötigung und Verstösse gegen die Spitalorganisation sowie Verletzung der ärztlichen Sorgfaltspflicht. Die Staatsanwaltschaft Schwyz stellte das Strafverfahren mit Verfügung vom 2. Juni 1999 ein.
B.- K._ erhob Beschwerde gegen diese Verfügung.
Mit Beschluss vom 22. Dezember 1999 hiess das Kantonsgericht des Kantons Schwyz die Beschwerde teilweise gut und hob die Verfügung der Staatsanwaltschaft soweit auf, als die Strafuntersuchung gegen P._ wegen fahrlässiger Körperverletzung (Art. 125 StGB) und gegen Y._ und P._ wegen Verletzung des Berufsgeheimnisses (Art. 321 StGB) eingestellt worden ist. Insoweit wurde die Sache zur Fortsetzung der Untersuchung im Sinne der Erwägungen an das Verhöramt zurückgewiesen (Ziff. 1 Abs. 1 des Dispositivs).
Im Übrigen wurde die Beschwerde abgewiesen und die Einstellungsverfügung bestätigt (Ziff. 1 Abs. 2 des Dispositivs).
C.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 2. Februar 2000 stellt K._ folgende Anträge:
"1. Der Beschluss des Kantonsgerichts Schwyz vom 22.12.1999 sei insoweit aufzuheben, als darin
unsere Beschwerde vom 14. Juni 1999 nicht bereits
geschützt worden ist (also in Ziff. 1
Abs. 2 des Dispositivs);
2. Demzufolge sei die Angelegenheit zwecks Fortsetzung
des Strafverfahrens betreffend schwerer
Körperverletzung und betreffend Nötigung gegen
die Angeschuldigten an die Beschwerdegegnerin
zurückzuweisen;
3. Unter Kosten- und Entschädigungsfolge zulasten
der Beschwerdegegnerin.. "
Das Kantonsgericht sowie P._, G._ und B._ beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft liess sich nicht vernehmen. Y._ ist am staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren nicht beteiligt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der staatsrechtlichen Beschwerde von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1, mit Hinweisen).
b) Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich kassatorischer Natur. Mit diesem Rechtsmittel kann, von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen, nur die Aufhebung des angefochtenen Entscheides verlangt werden (<ref-ruling> E. 1, mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer verlangt mit seinem Antrag 2, die Sache sei zur Fortsetzung des Strafverfahrens betreffend schwerer Körperverletzung und betreffend Nötigung an die kantonalen Behörden zurückzuweisen.
Dieser Antrag kann insoweit entgegengenommen werden, als darin bestimmt wird, in welchem Umfang der angefochtene Beschluss aufzuheben ist.
c) Die staatsrechtliche Beschwerde ist ausserdem nur dann zulässig, wenn die behauptete Rechtsverletzung nicht sonstwie durch Klage oder Rechtsmittel beim Bundesgericht oder einer andern Bundesbehörde gerügt werden kann (Art. 84 Abs. 2 OG).
Der Beschwerdeführer macht geltend, er sei zum Austritt aus dem Spital Lachen genötigt worden, weil ihm die notwendigen Schmerzmittel vorenthalten worden seien. Das Kantonsgericht billigte die Einstellung der Strafuntersuchung in diesem Punkt, weil keine Rede davon sein könne, dass der Beschwerdeführer durch die allfällige Verweigerung der Schmerzmittel zum Austritt gezwungen worden sei. Diese Erwägung des Kantonsgerichts gehört zur rechtlichen Beurteilung des Falles, denn sie betrifft die Auslegung und Anwendung des zum eidgenössischen Strafrecht gehörenden Tatbestandes der Nötigung gemäss Art. 181 StGB. Wegen Verletzung eidgenössischen Rechts ist nach Art. 269 BStP die Nichtigkeitsbeschwerde an den Kassationshof des Bundesgerichts zulässig. Die staatsrechtliche Beschwerde ist in dieser Hinsicht nicht gegeben. Auf die Beschwerde ist deshalb auch soweit nicht einzutreten, als der Beschwerdeführer die Weiterführung der Strafuntersuchung wegen Nötigung verlangt.
d) Für die staatsrechtliche Beschwerde gilt das Rügeprinzip. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Dabei hat der Beschwerdeführer die wesentlichen Tatsachen zu nennen und darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt sind (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
Soweit der Beschwerdeführer rügt, verschiedene Zeugen seien entgegen seinen Anträgen nicht einvernommen worden, führt er nicht im Einzelnen aus, weshalb die antizipierte Beweiswürdigung durch das Kantonsgericht geradezu willkürlich sei. Er beschränkt sich darauf, zu behaupten, die Zeugen hätten die nach seiner Meinung falschen Feststellungen des Kantonsgerichts widerlegt. Das genügt nicht zur Begründung einer staatsrechtlichen Beschwerde, weshalb auch insoweit auf die Beschwerde nicht einzutreten ist.
Mit Ausnahme der in der folgenden Erwägung behandelten Rügen fehlt auch für alle übrigen Rügen, die der Beschwerdeführer etwa noch vorbringt, eine die Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG erfüllende Begründung. Darauf ist nicht einzutreten.
2.- Einzutreten ist allein auf die Rüge, das Kantonsgericht habe willkürlich die Einstellung der Untersuchung in Bezug auf den Vorwurf der schweren Körperverletzung bestätigt.
Die Begründung der Rüge läuft indessen darauf hinaus, der Beschwerdegegner 1 habe den Beschwerdeführer vor der Operation nicht rechtsgenügend aufgeklärt, weshalb es an einer rechtsgültigen Einwilligung des Beschwerdeführers fehle und der Beschwerdegegner 1 sich der schweren Körperverletzung schuldig gemacht habe.
Das Kantonsgericht führte demgegenüber aus, dass es zwar nicht ausgeschlossen sei, dass der Beschwerdegegner 1 eine falsche Diagnose gestellt und deshalb den Beschwerdeführer nicht genügend aufgeklärt habe. Indessen habe der Beschwerdegegner 1 diesen Fehler höchstens fahrlässig begangen, weshalb der Tatbestand der schweren Körperverletzung nicht erfüllt sei. Diese Feststellung ist nicht willkürlich, weshalb sich die staatsrechtliche Beschwerde insoweit als unbegründet erweist.
3.- Die staatsrechtliche Beschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren mit bloss summarischer Begründung abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist (Art. 36a Abs. 1 lit. a und b OG).
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens ist die Gerichtsgebühr dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Er hat ausserdem die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft und dem Kantonsgericht des Kantons Schwyz schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 3. April 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: