(Eheschutz), hat sich ergeben:
A.-Mit Verfügung vom 31. Mai 2000 im Eheschutzverfahren zwischen A._ und B._ ermächtigte der Einzelrichter des Bezirks M._ die Ehefrau A._ auf deren Ersuchen hin, den gemeinsamen Haushalt für unbestimmte Dauer aufzuheben (Ziff. 1). Er stellte die Kinder C._ (1988), D._ (1990), E._ (1992) und F._ (1996) für die Dauer der Massnahmen unter ihre Obhut (Ziff. 2) und berechtigte den Ehemann B._, die Kinder jeden ersten und dritten Mittwochnachmittag im Monat von 14.00 bis 19.00 Uhr sowie jeden zweiten und vierten Sonntag im Monat von 10.00 bis 19.00 Uhr zu sich auf Besuch zu nehmen (Ziff. 3). Ferner wies er die eheliche Wohnung an der X._-strasse 11 in G._ der Ehefrau A._ und den Kindern zu, wobei die damit verbundenen Kosten von der Ehefrau zu tragen sind (Ziff. 4). Zudem verpflichtete er diese, dem Ehemann B._ erstmals ab Februar 2000 "ersatzweise für das unentgeltliche Wohnrecht an der 2 1/2-Zimmer-Einliegerwohnung an der X._-strasse 11 in G._ den Betrag [von] Fr. 980.-- zu bezahlen" (Ziff. 5). Des Weiteren wies er den Parteien Mobiliar und Effekten zu (Ziff. 6). Die übrigen Begehren der Parteien wies er ab (Ziff. 7). Die Verfahrenskosten auferlegte er den Parteien je zur Hälfte (Ziff. 8 und 9) und schlug die aussergerichtlichen Kosten wett (Ziff. 10).
B.-Beide Parteien rekurrierten an das Kantonsgericht des Kantons Schwyz. Dieses hob mit Beschluss vom 2. März 2001 in teilweiser Gutheissung des Rekurses der Ehefrau A._ die Ziffern 7, 9 und 10 des erstinstanzlichen Entscheides auf. Es verfügte, dass der Ehemann B._ der Ehefrau an den Unterhalt der Kinder von November 1999 bis Februar 2000 Fr. 3'725.-- und ab 1. Juli 2001 Fr. 1'450.-- nebst allfälligen Kinderzulagen zu bezahlen habe (Ziff. 1.7), überband der Ehefrau 2/5 und dem Ehemann 3/5 der erstinstanzlichen Verfahrenskosten (Ziff. 1.9) und verpflichtete diesen, die Gegenpartei für das erstinstanzliche Verfahren mit Fr. 1'680.-- zu entschädigen (Ziff. 1.10). Sodann ordnete es für die Kinder eine Aufsicht über die Erziehung und den persönlichen Verkehr an (Ziff. 2) und regelte die Kosten- und Entschädigungsfolgen (Ziff. 3 f.).
C.-Mit staatsrechtlicher Beschwerde beantragt die Ehefrau A._ dem Bundesgericht, den Beschluss des Kantonsgerichts des Kantons Schwyz aufzuheben und es anzuweisen, einen Entscheid im Sinne der Erwägungen des Bundesgerichts zu erlassen. Ferner sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Für das Verfahren vor Bundesgericht ersucht die Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Kantonsgericht und der Ehemann B._ beantragen, das Gesuch um aufschiebende Wirkung sei abzuweisen.
In der Sache schliesst das Kantonsgericht dahin, die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Ehemann stellt den Antrag, die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen.
D.-Das Gesuch um aufschiebende Wirkung ist mit Verfügung des Präsidenten der II. Zivilabteilung des Bundesgerichts am 3. Mai 2001 abgewiesen worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-a) Entscheide der oberen kantonalen Instanzen betreffend Eheschutzmassnahmen gelten nicht als Endentscheide im Sinne von Art. 48 Abs. 1 OG und können folglich nicht mit Berufung angefochten werden (BGE 43 II 275 f.; letztmals bestätigt in dem zur Publikation bestimmten Urteil des Bundesgerichts vom 11. Juni 2001 i.S. B., E. 2c [5C. 46/2001]). Zulässig sind einzig eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde (<ref-ruling> E. 1 S. 416; <ref-ruling> E. 1 S. 71) oder staatsrechtliche Beschwerde (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1 S. 20; <ref-ruling> E. 1 S. 23). Im vorliegenden Fall werden keine Rügen im Sinne von Art. 68 ff. OG erhoben.
Im Lichte der absoluten Subsidiarität (Art. 84 Abs. 2 OG) erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde somit als zulässig.
b) Der Beschluss des Kantonsgerichts schliesst das in Frage stehende Eheschutzverfahren ab (<ref-ruling> E. 2).
Es liegt demnach ein Endentscheid im Sinne von Art. 86 Abs. 1 i.V.m. Art. 87 OG vor.
2.- Das Kantonsgericht hat über die vier Kinder eine Erziehungsaufsicht und eine Aufsicht über die Ausübung des persönlichen Verkehrs angeordnet und dazu angemerkt, die Vormundschaftsbehörde habe den Antrag des Beschwerdegegners um Errichtung einer sofortigen Erziehungs- und Finanzbeistandschaft zwar abgewiesen, doch sei angezeigt, eine mildere Massnahme im Sinne einer Erziehungsaufsicht und einer Überwachung des persönlichen Verkehrs anzuordnen.
a) Die Beschwerdeführerin verlangt zwar die Aufhebung der ganzen Ziffer 2 des angefochtenen Beschlusses; ihre Kritik bezieht sich indessen ausschliesslich bzw. ausdrücklich nur auf die Erziehungsaufsicht.
Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde muss die Beschwerdeschrift gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw.
welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Der Beschwerdeführer hat zu erklären, welches geschriebene oder ungeschriebene verfassungsmässige Individualrecht seiner Ansicht nach verletzt worden sein soll. Wirft der Beschwerdeführer der kantonalen Behörde vor, ihre Rechtsanwendung verletze <ref-law>, so genügt es nicht, wenn er einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich; bei der Rechtsanwendungsrüge hat der Beschwerdeführer vielmehr die Rechtsnorm, die qualifiziert unrichtig angewandt bzw. nicht angewandt worden sein soll, zu bezeichnen und anhand der angefochtenen Begründung im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem und offensichtlichem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (grundlegend:
BGE 110 Ia 1 E. 2a; <ref-ruling> E. 1c; <ref-ruling> E. 2).
Soweit sich die staatsrechtliche Beschwerde auch gegen die Anordnung einer Überwachung des persönlichen Verkehrs richtet, vermag sie demnach den an die Begründung gestellten Anforderungen des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht zu genügen. Insoweit ist daher auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten.
b) Die Beschwerdeführerin rügt die Verletzung ihres rechtlichen Gehörs: sie sei während des ganzen Verfahrens zur Frage der Anordnung einer Erziehungsaufsicht nie zu einer Stellungnahme eingeladen worden. Zu diesem Vorwurf schreibt das Kantonsgericht in seiner Stellungnahme (zum Gesuch um aufschiebende Wirkung) sinngemäss, die Beschwerdeführerin eigens dazu anzuhören sei nicht nötig gewesen, da die Anordnung der Massnahme im Rahmen der streitigen Frage der Obhutszuteilung und des Besuchsrechtes erfolgt sei. Aufgrund der erstinstanzlich produzierten Berichte des Hausarztes H._ und jenem der Vormundschaftsbehörde lag die Anordnung von Kindesschutzmassnahmen - nicht nur in Form eines Besuchsrechtsbeistandes - gewissermassen "in der Luft".
Es hätte durchaus Veranlassung bestanden, dazu von sich aus Stellung zu nehmen. Es liegt daher keine Gehörsverletzung vor.
c) Aus diesem Grund kann auch nicht auf den als Beweismittel eingereichten Regierungsratsentscheid eingetreten werden: Mit staatsrechtlicher Beschwerde können grundsätzlich keine Tatsachen vorgebracht werden, welche nicht bereits im kantonalen Verfahren geltend gemacht worden sind.
Ausnahmsweise zulässig sind solche Vorbringen unter anderem dann, wenn zu deren Geltendmachung erst die Begründung des angefochtenen Entscheides Anlass gibt (<ref-ruling> E. 4a S. 122; Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde,
2. Auflage, 1994, S. 369). Bestand im kantonalen Verfahren hinreichend Anlass, zur Frage einer Erziehungsaufsicht Stellung zu nehmen, so musste die Beschwerdeführerin auch die relevanten Tatsachen und Beweismittel vorbringen.
3.- Die Beschwerdeführerin rügt die Anordnung der Erziehungsaufsicht als willkürlich und widersprüchlich, weil das Kantonsgericht selber erkläre, sie sei in der Lage, ihre vier Kinder zu versorgen, zu betreuen und ihnen ein Zuhause zu bieten, und weil keine Anhaltspunkte bestünden, dass ihr erzieherische Fähigkeiten fehlten. Aus diesen Gründen habe die Vormundschaftsbehörde den Antrag des Beschwerdegegners, eine Erziehungs- und Finanzbeistandschaft zu errichten, abgewiesen.
a) Nach <ref-law> trifft das Gericht, wenn es nach den Bestimmungen über den Schutz der ehelichen Gemeinschaft die Beziehungen der Eltern zu den Kindern zu gestalten hat, auch die nötigen Kindesschutzmassnahmen und betraut die vormundschaftlichen Behörden mit dem Vollzug.
Massnahmen sind anzuordnen, wenn das Kindeswohl gefährdet ist und die Eltern nicht von sich aus für Abhilfe sorgen oder dazu ausserstande sind. Die gesetzlich vorgesehenen Massnahmen sind nach der Stärke des Eingriffs abgestuft:
die unterste Stufe des Interventionssystems bilden die Erteilung von Ermahnungen und Weisungen sowie die Überwachung (die sogenannte Erziehungsaufsicht) gemäss <ref-law> (Breitschmid, Basler Kommentar, 1996, N. 1 zu <ref-law>). Wo diese Massnahmen zum Schutz des Kindeswohls nicht ausreichen, ist eine Beistandschaft gemäss <ref-law> oder der Obhutsentzug gemäss <ref-law> anzuordnen. Die Erziehungsaufsicht entspricht nicht der Intensität der Erziehungsbeistandschaft, da bei ersterer die Eltern ihre Rechte und Pflichten nach wie vor autonom ausüben, wohingegen den Eltern durch die Erziehungsbeistandschaft zumindest Teile ihrer Befugnisse insofern entzogen werden, als eine Zusammenarbeitspflicht mit dem Beistand besteht (Breitschmid, a.a.O., N. 23). Die Anordnung einer Erziehungsaufsicht ist sinnvoll, wenn die Eltern als erziehungsfähig und -willig erscheinen (Carlo Alberto Di Bisceglia, Die Kindesschutzmassnahmen nach Art. 307, 308 und 310 ZGB und ihre einschränkende Wirkung auf die elterliche Gewalt, Diss. Basel 1979, S. 43) und diese Massnahme zum Schutz des Kindeswohles erforderlich und geeignet ist.
b) Im Zusammenhang mit der Frage der Obhutszuteilung hat das Kantonsgericht erwogen, es gäbe keine Anhaltspunkte dafür, dass der Beschwerdeführerin die erforderlichen Fähigkeiten zur Betreuung und Erziehung der Kinder fehlten.
Vielmehr sei sie gemäss Bericht der Vormundschaftsbehörde absolut in der Lage, ihre vier Kinder zu versorgen und zu betreuen und ihnen ein gutes Zuhause zu bieten. Auch seitens der zuständigen Lehrpersonen habe man nur positive Auskünfte erhalten. Die Anordnung der Erziehungsaufsicht begründete das Kantonsgericht wie folgt: es bestünden zwischen den Parteien starke Spannungen, was negative Auswirkungen auf das Kindeswohl zeitigen könne, vor allem wenn sie über längere Zeit andauerten und die Eltern die Kinder zu beeinflussen versuchten.
c) Wie die Beschwerdeführerin zu Recht vorbringt, geht also das Kantonsgericht davon aus, dass sie zur Erziehung der Kinder fähig ist. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin steht diese Tatsache aber nicht im Widerspruch zur Anordnung einer Erziehungsaufsicht, müsste doch bei Fehlen der Erziehungsfähigkeit und -willigkeit eine weitergehende Kindesschutzmassnahme angeordnet werden. Die Beschwerdeführerin setzt sich nicht mit der Begründung der Erziehungsaufsicht durch das Kantonsgericht auseinander.
Sie macht namentlich nicht geltend, die Feststellungen des Kantonsgerichts, zwischen den Parteien bestünden starke Spannungen und diese könnten negative Auswirkungen auf das Kindeswohl zeitigen, seien willkürlich erfolgt; sie rügt auch nicht, die Massnahme sei zum Schutz des Kindeswohls so ungeeignet, dass ihre Anordnung als willkürlich erscheine.
Damit ist die Beschwerde auch in diesem Punkt abzuweisen.
4.-Die Beschwerdeführerin kritisiert die Besuchsregelung, wie sie vom erstinstanzlichen Richter getroffen und vom Kantonsgericht geschützt worden ist, als willkürlich und beanstandet namentlich auch, dass die Kinder nicht angehört worden seien.
Schon im kantonalen Rekursverfahren hatte sich die Beschwerdeführerin auf den Standpunkt gestellt, ein Besuchsrecht, so es überhaupt zu verantworten sei, könne höchstens einmal pro Monat gewährt werden. Sie hatte auch gerügt, dass die Kinder, zumindest die beiden älteren, nicht angehört worden seien. Weder äusserte sich das Kantonsgericht im angefochtenen Entscheid zu Letzterem, noch hörte es die Kinder an.
a) Haben die Ehegatten unmündige Kinder, so trifft der Richter nach den Bestimmungen über die Wirkungen des Kindesverhältnisses die nötigen Massnahmen (<ref-law>); er kann namentlich die elterliche Sorge einem Elternteil allein zuweisen (<ref-law>) oder - im Sinne eines geringeren Eingriffs - wie hier die Obhut übertragen.
Was den Kontakt zwischen den Kindern und dem nicht obhutsberechtigten Elternteil betrifft, sind die von Rechtsprechung und Lehre für die Scheidung entwickelten Grundsätze sinngemäss anzuwenden (Bräm, Zürcher Kommentar, 1998, N. 101 zu <ref-law>). Dies gilt entsprechend auch für die bundesrechtlichen Verfahrensvorschriften im Scheidungsverfahren - so die Untersuchungsmaxime (<ref-law>) und insbesondere die Pflicht zur Anhörung der Kinder (<ref-law>): Sind über diese Anordnungen zu treffen, sind sie in geeigneter Weise durch das Gericht oder durch eine beauftragte Drittperson persönlich anzuhören, soweit nicht ihr Alter oder andere wichtige Gründe dagegen sprechen.
Diese Pflicht ergibt sich im Übrigen auch aus Art. 12 des Übereinkommens über die Rechte der Kinder vom 20. November 1989, für die Schweiz in Kraft getreten am 26. März 1997, SR 0.107 (<ref-ruling> E. 3a S. 92).
b) Da die Anhörung - neben den Mitwirkungsrechten des Kindes - auch die Sachverhaltsermittlung beschlägt und diese von Amtes wegen vorzunehmen ist (<ref-law> analog), liegt in der entgegen ausdrücklichem Begehren ohne Angabe eines Grundes unterlassenen Anhörung mindestens der beiden älteren (10- und 12-jährigen) Kinder im Zusammenhang mit der Besuchsregelung ein Verstoss gegen klares Bundesverfahrensrecht (siehe dazu: Sutter/Freiburghaus, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, 1999, N. 46 zu Art. 144) und damit ein Verstoss gegen das Willkürverbot. Aus diesem Grunde ist die Ziffer 1 des angefochtenen Urteils aufzuheben, soweit damit der Rekurs der Beschwerdeführerin gegen die erstinstanzliche Besuchsregelung abgewiesen worden ist.
5.-Die Beschwerdeführerin erhebt verschiedene Rügen im Zusammenhang mit der Festsetzung der Unterhaltsbeiträge.
a) Sie rügt als willkürlich, dass sie dem Beschwerdegegner "ersatzweise für das unentgeltliche Wohnrecht an der 2 1/2-Zimmer-Einliegerwohnung an der X._-strasse 11 in G._ den Betrag [von] Fr. 980.-- zu bezahlen" habe.
aa) Das Kantonsgericht hat festgestellt, die Beschwerdeführerin habe Ende 1997 die Liegenschaft an der X._-strasse 11 erworben und dem Beschwerdegegner am 23. April 1999 an der Einliegerwohnung ein unentgeltliches lebenslängliches Wohnrecht eingeräumt. Die Parteien hätten diese Wohnung ab 1. Juli 1999 an das Sozialamt der Gemeinde K._ für einen Zins von Fr. 980.-- vermietet. Dabei seien die Mieten bis September 2000 der Beschwerdeführerin ausbezahlt worden, seither dem Kassieramt K._ zur Verrechnung mit Sozialleistungen der Fürsorgebehörde, wobei die von März bis September 2000 an die Beschwerdeführerin geleisteten Mieten zurückgefordert würden. Obwohl der Wohnberechtigte die Wohnung grundsätzlich nicht vermieten dürfe, sei dies im Einverständnis mit dem Eigentümer möglich. Vorliegend habe der Beschwerdegegner die Wohnung im Einverständnis mit der Beschwerdeführerin vermietet. Aus dem Umstand, dass ihm die Ausübung des Wohnrechts richterlich untersagt worden sei, dürfe dem Beschwerdeführer kein Nachteil erwachsen. Es rechtfertige sich daher, die Parteien wirtschaftlich so zu stellen, als würde der Beschwerdegegner vom Wohnrecht Gebrauch machen: Die Beschwerdeführerin würde aus der Wohnung keinen Ertrag erzielen und dem Beschwerdegegner würden keine Wohnkosten anfallen. Da der Beschwerdegegner für die von ihm benützte Wohnung Fr. 1'000.-- bezahlen müsse, rechtfertige es sich, dass die Klägerin ihm die Einnahmen aus der Vermietung der Wohnung auszahle.
bb) Wie die Beschwerdeführerin zu Recht vorbringt, kann das Gericht im Eheschutzverfahren nur diejenigen Massnahmen anordnen, die im Gesetz eigens vorgesehen sind (BGE <ref-ruling> E. 3b). Im Fall der Aufhebung des gemeinsamen Haushalts setzt es auf Begehren eines Ehegatten die Geldbeiträge fest, die der eine Ehegatte dem anderen schuldet (<ref-law>). Dabei geht es von den bisherigen ausdrücklich oder stillschweigend getroffenen Vereinbarungen der Ehegatten über Aufgabenteilung und Geldleistungen aus (Schwander, Basler Kommentar, 1996, N. 2 zu <ref-law>). Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern es sich bei der in Frage stehenden Anordnung nicht um eine solche gemäss <ref-law> handelt, beziehungsweise inwiefern durch die Anordnung gegen klares Recht verstossen wird. Sie begründet auch nicht, wieso die Anordnung Gegenstand güterrechtlicher Auseinandersetzung sein sollte. Die Rüge, die Anordnung liege nicht in der Kompetenz des Eheschutzgerichts, ist somit appellatorischer Natur und nicht geeignet, eine Verfassungsverletzung (<ref-law>: Willkürverbot) darzutun (<ref-ruling> E. 2b S. 226; <ref-ruling> E. 1c 415).
cc) Die Rüge, die Anordnung sei schon aus rechtlichen Gründen unhaltbar, setzt sich in keiner Weise mit der Begründung des Kantonsgerichts auseinander. Diese stützt sich auf die Tatsache, dass der Mietvertrag vermieterseits durch den Beschwerdegegner abgeschlossen wurde, und dass das offenbar nicht gegen den Willen der Beschwerdeführerin geschah, mithin auf eine bisherige Vereinbarung der Ehegatten.
dd) Die Beschwerdeführerin rügt, gemäss den Erwägungen des erstinstanzlichen Richters gelte die Verpflichtung zur monatlichen Auszahlung des Mietzinses nur unter der Voraussetzung, dass der Mietzins auch tatsächlich eingenommen werde. Im kantonalen Rekursverfahren hat der frühere Anwalt zwar auf einen Widerspruch zwischen den Erwägungen und dem Dispositiv des erstinstanzlichen Entscheides hingewiesen, da die Erwägungen von effektiv erzielten Mietzinseinnahmen ausgingen, das Dispositiv dagegen keinen entsprechenden Vorbehalt enthalte. Er hat indessen, wie der heutige Anwalt der Beschwerdeführerin einräumt, "vergessen" zu rügen, dass es nicht angehe, die Beschwerdeführerin generell und ohne Vorbehalt zu den fraglichen Zahlungen an den Beschwerdegegner anzuhalten, setze doch eine solche Verpflichtung voraus, dass die entsprechende Summe auch erzielt werde. Auf die neue und damit unzulässige Kritik ist nicht einzutreten. Im Übrigen übersieht die Beschwerdeführerin, dass Eheschutzmassnahmen regelmässig auf der Grundlage der vom Eheschutzrichter festgestellten Verhältnisse ergehen.
Ändern sich diese, so kann das Gericht die Massnahmen auf Begehren eines Ehegatten anpassen oder aufheben, wenn ihr Grund weggefallen ist (<ref-law>, vgl. zur Publikation bestimmtes Urteil des Bundesgerichts vom 11. Juni 2001 i.S. B., E. 2b/aa [5C. 46/2001]). Da die Beschwerdeführerin einen allfälligen Wegfall der Mietzinseinnahmen jederzeit geltend machen kann, fehlt ein rechtlich geschütztes Interesse an einem Vorbehalt. Ein solcher liefe sodann der im Hinblick auf die Vollstreckbarkeit erforderlichen Klarheit des Urteilsdispositivs zuwider. Auf die Rüge kann auch aus diesem Grund nicht eingetreten werden.
b) Die Beschwerdeführerin wirft dem Kantonsgericht vor, beim Beschwerdegegner zu Unrecht eine zumutbare Erwerbsfähigkeit von nur 50% angenommen zu haben. Es bestünden klare Hinweise, dass ihm ein Pensum von 60% möglich wäre.
Zudem sei die Bemessung des hypothetischen Einkommens auf Basis einer 50%-igen Erwerbsfähigkeit mit Fr. 1'800.-- willkürlich.
Das Kantonsgericht hat erwogen, beim 61-jährigen, seit zweieinhalb Jahren arbeitslosen Beschwerdegegner, der eine halbe IV-Rente beziehe, sei von einer 50%-igen Erwerbsfähigkeit auszugehen. Es sei ihm nach Ablauf einer angemessenen Zeit für die Stellensuche, d.h. ab 1. Juli 2001 ein hypothetisches Einkommen eines 50%-igen Arbeitspensums anzurechnen.
Vor Beginn der Arbeitslosigkeit im Juli 1998 habe er monatlich netto Fr. 4'880.-- verdient. Zufolge der langen Arbeitslosigkeit und seines Alters werde er kaum ein gleichwertiges Einkommen, d.h. bei 50% ein solches von Fr. 2'440.-- zu erzielen vermögen (wie es die Ausgleichskasse angenommen habe); es sei ihm ermessensweise ein solches von Fr. 1'800.-- anzurechnen.
aa) Bei ihrer Kritik an der Einschätzung des Erwerbsfähigkeitsgrades setzt sich die Beschwerdeführerin nicht damit auseinander, dass der angefochtene Beschluss sich auf die Tatsache stützt, dass dem Beschwerdegegner am 8. November 2000 eine halbe IV-Rente zugesprochen worden ist, ausgehend von einem Invaliditätsgrad von 53% bzw. einer Erwerbsfähigkeit von 47%. Bei dieser Sachlage hält die Einschätzung der Erwerbsfähigkeit mit 50% dem Willkürverbot offensichtlich stand und erweist sich die Rüge als unbegründet.
bb) Die Annahme eines hypothetischen Einkommens im Betrag von Fr. 1'800.-- begründete das Kantonsgericht mit der lang andauernden Arbeitslosigkeit und dem Alter des Beschwerdegegners.
Mit diesen Argumenten setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander. Mit dem schlichten Hinweis, dass die IV-Stelle von einem höheren (hypothetischen) Einkommen ausgegangen sei, ist Willkür nicht darzutun (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1d S. 201; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a mit Hinweisen). Darauf ist nicht einzutreten.
c) Die Beschwerdeführerin wendet ferner ein, bei der Festlegung der Höhe der Ergänzungsleistungen habe das Kantonsgericht Schwyz seine Begründungspflicht verletzt.
aa) Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, bezüglich der Begründungspflicht habe das Kantonsgericht kantonale Bestimmungen willkürlich angewendet. Im Folgenden ist somit einzig zu prüfen, ob die verfassungsmässige Minimalgarantie des <ref-law> verletzt worden ist. Nach der Rechtsprechung zu Art. 4 aBV, die sich ohne weiteres auf <ref-law> übertragen lässt, verlangt das rechtliche Gehör als persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, sorgfältig und ernsthaft prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt.
Daraus folgt die grundsätzliche Pflicht der Behörden, ihren Entscheid zu begründen. Aufgrund dieses allgemeinen verfassungsrechtlichen Anspruchs lassen sich allerdings keine generellen Regeln aufstellen, denen eine Begründung zu genügen hätte. Die Begründung eines Entscheides muss so abgefasst sein, dass der Betroffene ihn gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Dies ist nur dann möglich, wenn sowohl er wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheides ein Bild machen können. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde leiten liess und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Das bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 2 S. 242; <ref-ruling> E. 2b).
bb) Das Kantonsgericht hat die Höhe der Ergänzungsleistungen vorfrageweise im Rahmen der Festlegung des (hypothetischen) Einkommens und dieses wiederum im Rahmen der Festlegung der Unterhaltsbeiträge bestimmt. Indem es die Höhe der hypothetischen Einkünfte des Beschwerdegegners und deren Zusammensetzung einerseits und die Höhe von dessen Existenzminimum andererseits sowie die entsprechenden Faktoren auf Seiten der Beschwerdeführerin darlegt, begründet es die Höhe der ihr zugesprochenen Unterhaltsbeiträge hinreichend.
Dies umso mehr, als sich aufgrund des vom Kantonsgericht zitierten Bundesgesetzes über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (SR 831. 3) die Bestimmung der Höhe der Ergänzungsleistungen nachvollziehen lässt. Dass die ermessensweise ermittelte Höhe von Fr. 700.-- unter den massgeblichen Gesichtspunkten dieses Erlasses willkürlich sei, macht die Beschwerdeführerin nicht geltend.
d) Die Beschwerdeführerin rügt, das Kantonsgericht habe dem Beschwerdegegner mit acht Monaten (vom Bescheid der halben IV-Rente im November 2000 bis 1. Juli 2001) eine zu lange Frist für die Suche nach einer adäquaten Stelle eingeräumt.
aa) Wenn von effektiven Ein- oder Ausgabenpositionen zu Ungunsten des Unterhaltspflichtigen abgewichen wird, muss ihm eine Frist zur Umstellung eingeräumt werden (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 17; Sutter/Freiburghaus, a.a.O., N. 32 zu <ref-law>; Leuenberger, in: Schwenzer [Hrsg. ], Praxiskommentar Scheidungsrecht, 2000, N. 35 a.E. zu <ref-law>), denn der Unterhaltspflichtige muss hinreichend Zeit haben, die rechtlichen Vorgaben in die Wirklichkeit umzusetzen. Die Übergangsfrist muss ihrem Zweck und den Umständen angemessen sein.
bb) Im Rahmen der Willkürbeschwerde ist ein Entscheid nicht schon dann aufzuheben, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre.
Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen materieller Rechtsverweigerung nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a, je mit Hinweisen).
cc) Der Kritik, wonach die Frist zu lang sei, kann nicht jegliche Berechtigung abgesprochen werden. Die Zubilligung einer möglicherweise zu grosszügig bemessenen Frist begründet jedoch noch keine Willkür: solange die festgelegte Frist von ihrer Länge her noch als Übergangsfrist bezeichnet werden kann, wird durch ihre Ansetzung weder ein Rechtsgrundsatz krass verletzt noch läuft sie dem Gerechtigkeitsgedanken in stossender Weise zuwider. Auch in diesem Punkt erweist sich die Beschwerde demnach als unbegründet.
e) Als willkürlich rügt die Beschwerdeführerin schliesslich, dass ihr - als alleinerziehender Mutter von vier Kindern - ein hypothetisches Einkommen von Fr. 500.-- angerechnet werde.
Dazu hat das Kantonsgericht erwogen, die Beschwerdeführerin habe im Juni und September 1999 bei der Migros in L._ gearbeitet und ein Einkommen von rund Fr. 1'500.-- erzielt. Angesichts der Besuchsregelung, wonach die Kinder an zwei Mittwochnachmittagen beim Beschwerdegegner zu Besuch seien, sei es der Beschwerdeführerin mit Rücksicht auf die ungünstigen finanziellen Verhältnisse zuzumuten, ein monatliches Erwerbseinkommen von Fr. 500.-- zu erzielen.
aa) Aus dem angefochtenen Urteil ergibt sich nicht, dass die Beschwerdeführerin einer Erwerbstätigkeit nachgeht, wie dies der Beschwerdegegner zu behaupten scheint, wenn er schreibt, sie arbeite teilzeitweise bei der Migros in M._ Der Begründung der erstinstanzlichen Verfügung ist zu entnehmen, dass die Beschwerdeführerin - zumindest im Verfügungszeitpunkt - keiner Erwerbstätigkeit (mehr) nachgegangen war. Fraglich ist, ob der Beschwerdeführerin eine Erwerbstätigkeit zuzumuten bzw. ob diese Annahme willkürlich ist.
bb) Je mehr Kinder zu betreuen und je jünger diese sind, desto geringer ist die Eigenversorgungskapazität des Unterhaltsgläubigers zu veranschlagen. Nach der Rechtsprechung ist von einer vollen Erwerbsfähigkeit auszugehen, wenn das jüngste Kind das 16. Altersjahr vollendet hat (<ref-ruling> E. 5 S. 432). Die Aufnahme einer Teilzeitarbeit wurde als zumutbar erachtet, wenn das jüngste Kind mit zehn Jahren dem Kleinkindalter entwachsen ist (<ref-ruling> E. 3c S. 10). Zur Bedeutung der Anzahl Kinder hat sich das Bundesgericht noch nicht geäussert. In der Literatur wird darauf hingewiesen, dass bei mehreren Kindern die Gesamtbelastung zu berücksichtigen ist, wobei auch die Meinung vertreten wird, bei mehr als zwei betreuungsbedürftigen Kindern bestehe in der Regel nebst der Betreuung für Teilzeiterwerb kein Platz mehr (Lüchinger/Geiser, Basler Kommentar, 1996, N. 11 zu Art. 151 aZGB; Hausheer/Spycher, Handbuch des Unterhaltsrechts, 1997, N. 05.77). Dabei muss man sich allerdings vor schematischen Lösungen hüten. Ins Gewicht fällt nebst Zahl und Alter der Kinder deren konkreter Betreuungsbedarf, aber auch zumutbare Unterbringungsmöglichkeiten.
cc) Die Beschwerdeführerin muss vier Kinder betreuen.
Diese sind im Alter von 13, 11, 9 und 5 Jahren.
Auch wenn deren zwei dem Kleinkindalter entwachsen sind, ist eine alleinerziehende Person mit der Betreuung von vier Kindern in diesem Alter derart gefordert, dass auch ein bescheidener Teilzeiterwerb offensichtlich unzumutbar und die gegenteilige Annahme willkürlich ist. Bedenkt man ferner, dass eine alleinerziehende Person grundsätzlich keine Ruhetage kennt, ist es willkürlich, ihr zuzumuten, an den zufolge Ausübung des Besuchsrechts zwei freien Nachmittagen pro Monat einer Arbeit nachzugehen anstatt sich auszuruhen; dazu kommt, dass auf Grund des Ergebnisses des vorliegenden Verfahrens das Besuchsrecht noch nicht definitiv feststeht.
dd) Nun genügt aber für die Gutheissung einer Willkürbeschwerde nicht, dass die Begründung willkürlich ist.
Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen materieller Rechtsverweigerung nur auf, wenn er nicht bloss in der Begründung, sondern auch im Ergebnis offensichtlich unhaltbar (<ref-ruling> E. 5b mit Hinweisen) bzw. mit keinerlei sachlichem Grund zu rechtfertigen ist (<ref-ruling> E. 1a S. 163; <ref-ruling> E. 2a S. 311; <ref-ruling> E. 3, je mit Hinweisen). Dass das Ergebnis selbst willkürlich sei, belegt die Beschwerdeführerin nicht. Durch die Herabsetzung des der Beschwerdeführerin anzurechnenden Einkommens um Fr. 500.-- steigt zwar die für die Zeit ab Juli 2001 mit Fr. 2'673.-- ermittelte Unterdeckung auf Fr. 3'173.--. Dies ändert aber namentlich nach dem übrigen Ergebnis des vorliegenden Verfahrens nichts daran, dass es bei der vom Kantonsgericht festgestellten Leistungsfähigkeit des Beschwerdegegners bleibt bzw. der von ihm geschuldete Unterhalt nicht höher ausfallen kann, bleibt ihm doch bereits nach Abzug des vom Kantonsgericht der Beschwerdeführerin zugesprochenen Unterhalts von dem ihm zuzurechnenden Einkommen lediglich das Existenzminimum. Mithin erweist sich die Beschwerde auch in diesem Punkt als unbegründet.
6.- Zusammenfassend ergibt sich, dass das Urteil des Kantonsgerichts in Ziffer 1 aufzuheben ist, soweit damit der Rekurs der Beschwerdeführerin hinsichtlich Besuchsrecht abgewiesen worden ist. Da die staatsrechtliche Beschwerde teilweise begründet ist, ist das vorinstanzliche Urteil auch im Kostenpunkt (Ziff. 1/9 und 1/10 sowie Ziff. 3 und 4) aufzuheben.
Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Nach dem Ausgang des Verfahrens gehen 2/3 der bundesgerichtlichen Gebühr zu Lasten der Beschwerdeführerin und 1/3 zu Lasten des Beschwerdegegners (Art. 156 Abs. 3 OG).
Der Beschwerdegegner ist zu verpflichten, der Beschwerdeführerin ein Drittel der ihr zuzusprechenden Parteientschädigung im Betrag von Fr. 1'200.-- zu bezahlen (Art. 159 Abs. 3 OG).
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist gutzuheissen, da ihr und ihrer Kinder Existenzminimum im Umfang von insgesamt Fr. 3'173.- nicht gedeckt ist, sie somit als bedürftig zu gelten hat und das Verfahren nicht als aussichtslos erscheint (Art. 152 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Beschluss des Kantonsgerichts des Kantons Schwyz vom 2. März 2001 in Bezug auf die Ziffer 1, soweit damit der Rekurs der Beschwerdeführerin hinsichtlich Besuchsrecht abgewiesen wurde, sowie die Ziffern 1.9, 1.10, 3 und 4 aufgehoben. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen, und es wird ihr Rechtsanwalt Dr. Marcel Bühler, Zollikerstrasse 141, 8008 Zürich, als unentgeltlicher Rechtsvertreter beigegeben.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird der Beschwerdeführerin zu 2/3 und dem Beschwerdegegner zu 1/3 auferlegt.
Der Anteil der Beschwerdeführerin wird infolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege einstweilen auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.- Der Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 400.-- zu entschädigen.
Rechtsanwalt Dr. Marcel Bühler werden Fr. 800.-- aus der Bundesgerichtskasse bezahlt.
5.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Schwyz, 1. Rekurskammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 27. August 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: