Sachverhalt:
A.
Der 1979 geborene A._ war als Schaler der C._ GmbH bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er sich am 22. Mai 2008 beim Ausschalen einer Decke am Ringfinger der linken Hand verletzte. Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 21. Februar 2013 und Einspracheentscheid vom 17. September 2013 sprach die SUVA dem Versicherten eine Integritätsentschädigung bei einer Einbusse von 5 % zu, verneinte aber gleichzeitig den Anspruch auf eine Rente.
B.
Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 24. März 2014 teilweise gut und wies die Sache zu weiteren Abklärungen bezüglich der Integritätsentschädigung an die SUVA zurück. Im Übrigen, insbesondere einen allfälligen Rentenanspruch betreffend, wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt A._, ihm sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides - soweit diese die Invalidenrente betreffen - eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 21 % auszurichten. Gleichzeitig stellt A._ ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.
In seiner Eingabe vom 1. September 2014 hält A._ an seinen Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
Beim kantonalen Gerichtsentscheid vom 24. März 2014 handelt es sich - soweit er einen Rentenanspruch betrifft - um einen (Teil-) Endentscheid. Auf die Beschwerde des Versicherten betreffend des Rentenanspruchs ist somit einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob der Versicherte ab 1. Januar 2011 Anspruch auf eine Invalidenrente der Unfallversicherung hat.
4.
4.1. Ist eine versicherte Person infolge des Unfalles mindestens zu 10 % invalid, so hat sie gemäss <ref-law> Anspruch auf eine Invalidenrente. Zur Bestimmung des Invaliditätsgrades wird gemäss <ref-law> das Erwerbseinkommen, das die versicherte Person nach Eintritt der unfallbedingten Invalidität und nach Durchführung allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte (sog. Invalideneinkommen), in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das sie erzielen könnte, wenn sie nicht invalid geworden wäre (sog. Valideneinkommen).
4.2. Zur Ermittlung des Valideneinkommens ist entscheidend, was die versicherte Person im Zeitpunkt des frühest möglichen Rentenbeginns nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunde tatsächlich verdient hätte. Dabei wird in der Regel am zuletzt erzielten, nötigenfalls der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung angepassten Verdienst angeknüpft, da es empirischer Erfahrung entspricht, dass die bisherige Tätigkeit ohne Gesundheitsschaden fortgesetzt worden wäre. Ausnahmen müssen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt sein (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 224 mit Hinweisen). Ein solcher Ausnahmefall liegt beispielsweise dann vor, wenn der Versicherte seine Arbeitsstelle infolge konkursbedingter Betriebsschliessung verliert (Urteil 9C_501/2013 vom 28. November 2013 E. 4.2 mit Hinweisen).
4.3. Für die Festsetzung des Invalideneinkommens ist nach der Rechtsprechung primär von der beruflich-erwerblichen Situation auszugehen, in welcher die versicherte Person konkret steht. Übt sie nach Eintritt der Invalidität eine Erwerbstätigkeit aus, bei der - kumulativ - besonders stabile Arbeitsverhältnisse gegeben sind und anzunehmen ist, dass sie die ihr verbleibende Arbeitsfähigkeit in zumutbarer Weise voll ausschöpft, und erscheint zudem das Einkommen aus der Arbeitsleistung als angemessen und nicht als Soziallohn, gilt grundsätzlich der tatsächlich erzielte Verdienst als Invalidenlohn. Ist kein solches tatsächlich erzieltes Erwerbseinkommen gegeben, namentlich weil die versicherte Person nach Eintritt des Gesundheitsschadens keine oder jedenfalls keine ihr an sich zumutbare neue Erwerbstätigkeit aufgenommen hat, so können nach der Rechtsprechung entweder Tabellenlöhne gemäss den vom Bundesamt für Statistik periodisch herausgegebenen Lohnstrukturerhebungen (LSE) oder die DAP-Zahlen herangezogen werden (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 475 mit Hinweisen). Diese Grundsätze hat das Bundesgericht unlängst bestätigt (vgl. <ref-ruling>).
5.
5.1. Da über die bisherige Arbeitgeberin des Versicherten der Konkurs eröffnet wurde, bemassen Vorinstanz und Verwaltung das Valideneinkommen ausgehend vom Landesmantelvertrag für das Schweizerische Bauhauptgewerbe auf Fr. 59'172.-. Die Ermittlung des Valideneinkommens ausgehend von einem Gesamtarbeitsvertrag ist grundsätzlich zulässig (vgl. Urteile 8C_71/2014 vom 12. Juni 2014 E. 4.1 und 8C_90/2010 vom 23. Juli 2010 E. 6.2.1.2). Wie die Vorinstanz unter ausführlicher Darstellung der Berufsbiografie des Versicherten zutreffend erwogen hat, ist nicht davon auszugehen, dass er im Jahre 2011 ohne den Unfall ein bedeutend höheres Einkommen erzielt hätte. Da die bisherige Arbeitgeberin Konkurs ging, kann letztlich offenbleiben, ob diese ihm vor dem Unfall entgegen ihren Angaben auf der Unfallmeldung ein 13. Monatsgehalt ausgerichtet hat.
5.2. Diesem Valideneinkommen von Fr. 59'172.- stellten Vorinstanz und Verwaltung ein gestützt auf DAP-Zahlen ermitteltes Invalideneinkommen von Fr. 55'155.- gegenüber. Soweit der Versicherte sich gegen diese Vorgehensweise wendet und eine Bemessung des Invalideneinkommen gestützt auf die Zahlen der LSE verlangt, ist festzuhalten, dass bei Verwendung der LSE-Zahlen ein höheres Invalideneinkommen und damit ein tieferer Invaliditätsgrad resultieren würde: Nicht nachvollziehbar ist, weshalb dem Versicherten im Vorneherein keine Hilfsarbeiter-Tätigkeiten in der Industrie mehr zumutbar sein sollen. Zudem beinhalten die LSE-Löhne des Sektors Produkion auch nicht-industrielle Arbeitsplätze. Zur Bemessung des Invalideneinkommens wäre deshalb vom Durchschnittseinkommen für Männer im Anforderungsniveau 4 über alle Wirtschaftsabteilungen von Fr. 4'901.- (LSE 2010, Tabelle TA 1, Zeile "Total") auszugehen. Dieser Wert wäre auf ein Jahr hoch- und auf eine betriebsübliche Arbeitszeit von 41.7 Stunden (vgl. Die Volkswirtschaft 4/2014, S. 90, Tabelle B 9.2) umzurechnen; das sich daraus ergebende Einkommen wäre sodann an die bis zum Jahr 2011 eingetretene Nominallohnentwicklung der Männerlöhne anzupassen (Lohn 2010 x [2171 : 2151]). Gewährt man dem Versicherten den von ihm beantragten Abzug vom Tabellenlohn im Sinne von <ref-ruling> E. 5b/cc S. 80 in der Höhe von 10 %, so ergäbe sich ein Invalideneinkommen von Fr. 55'603.40 (Fr. 4'901.- x 12 x [41.7 : 40] x [2171 : 2151] x 0.9). Dieser Wert liegt über dem von Vorinstanz und Verwaltung ermittelten Wert von Fr. 55'155.-, womit sich die Bemessung des Invaliditätseinkommens aufgrund der Zahlen der DAP zu Gunsten des Beschwerdeführers auswirkt.
5.3. Ist somit weder die Bemessung des Validen- noch jene des Invalideneinkommens zu beanstanden, so bestehen Einsprache- und kantonaler Gerichtsentscheid zu Recht; die Beschwerde des Versicherten ist abzuweisen.
6.
6.1. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).
6.2. Dem Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege ist stattzugeben, da die entsprechenden gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Advokat Dr. Heiner Schärrer wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. November 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Nabold