A.- Der 1970 geborene aus Somalia stammende A._ arbeitete seit 1. März 1995 im Restaurant X._ als Küchenangestellter und war bei der Genfer Allgemeine Versicherungsgesellschaft (nachfolgend: Genfer) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 5. Dezember 1995 geriet er mit der rechten Hand in eine Spinatschneidemaschine und erlitt dabei subtotale Amputationen der Finger I-IV. Ein Antrag auf berufliche Massnahmen der Invalidenversicherung vom 27. Juni 1995 wurde von der IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 7. Oktober 1996 mangels versicherungsmässiger Voraussetzungen abgelehnt. Die Genfer kam zunächst für die Behandlungskosten auf und erbrachte Taggeldleistungen; mit Verfügung vom 27. Februar 1997 sprach sie A._ eine Integritätsentschädigung von 20 % zu. Nach erneuter Anmeldung bei der Invalidenversicherung lehnte die IV-Stelle einen Anspruch auf eine Invalidenrente ab, da A._ ein rentenausschliessendes Erwerbseinkommen erzielen könne (unangefochtene Verfügung vom 19. September 1997). Daraufhin stellte die Genfer mit Verfügung vom 21. Oktober 1997 den Anspruch auf Heilbehandlung und Taggeld per 31. Oktober 1997 unter gleichzeitiger Verneinung eines Anspruchs auf eine Invalidenrente ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 9. Dezember 1997 fest.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 14. Februar 2000 ab.
C.- A._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihm mindestens eine halbe Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei das Verfahren zur Abklärung der Beschäftigungsmöglichkeiten und der Verweisungstätigkeiten des Beschwerdeführers an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen. Weiter wird um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ersucht.
Die Genfer lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lässt.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die massgeblichen Rechtsgrundlagen zum Rentenanspruch (<ref-law>) und zur Ermittlung des Invaliditätsgrades nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> und <ref-ruling> Erw. 3a) zutreffend dargelegt, sodass darauf verwiesen werden kann.
2.- Streitig und zu prüfen ist einzig, ob ein rentenbegründender Invaliditätsgrad gegeben ist. Die Vorinstanz verneinte einen Rentenanspruch. Sie erwog, der Beschwerdeführer könne einerseits ein Valideneinkommen von höchstens Fr. 38'663.- verdienen; dabei ging sie zunächst vom durch den Beschwerdeführer 1995 tatsächlich erzielten Lohn von Fr. 31'980.-, angepasst an die Teuerung 1997 (= Fr. 32'623.-) aus, ermittelte dann jedoch den Betrag von Fr. 38'663.- im Rahmen einer Plausibilitätsprüfung aus den statistischen Werten der Lohnstrukturerhebung 1996 (einfache und repetitive Tätigkeiten im Bereich "Gastgewerbe"). Auch das anrechenbare Invalideneinkommen von Fr. 42'211.- ermittelte sie aus den statistischen Werten gemäss Lohnstrukturerhebung 1996 (einfache und repetitive, produktionsnahe Tätigkeiten, abzüglich 25 %).
a) Zunächst ist festzuhalten, dass der durch die Unfallversicherung festzulegende Invaliditätsgrad durch die rechtskräftige Ablehnungsverfügung der IV-Stelle vom 19. September 1997 nach den Grundsätzen der Rechtsprechung zur Einheitlichkeit des Invaliditätsbegriffes (vgl. zuletzt das in AHI 2001 S. 87 publizierte und zur Veröffentlichung in BGE 126 V bestimmte Urteil G. vom 26. Juli 2000, I 512/98) insoweit nicht präjudiziert wird, als es um die Frage geht, ob beim Beschwerdeführer ein Invaliditätsgrad zwischen 0 bis weniger als 40 % vorliegt. Eine Festlegung seitens der IV-Organe in diesem Bereich ist in Bezug auf den Rentenanspruch, mit Blick auf die Abstufung in <ref-law>, unerheblich. Hinzu kommt, dass der Leistungsanspruch auf berufliche Massnahmen mit Verfügung vom 7. Oktober 1996 nicht etwa mangels invaliditätsmässiger Voraussetzungen abgewiesen wurde, sondern vielmehr deshalb, weil der am 24. Mai 1994 in die Schweiz eingereiste Beschwerdeführer, der in der Folge ein Asylgesuch stellte, die bis 31. Dezember 1996 (d.h. vor dem Inkrafttreten der 10. AHV-Revision und der damit verbundenen Änderung des <ref-law>) erforderlichen versicherungsmässigen Voraussetzungen nicht erfüllte.
b) Invaliditätsfremde Gründe, welche der Einkommenserzielung entgegenstehen oder diese vermindern, werden für die Festlegung des hypothetischen Valideneinkommens praxisgemäss nicht berücksichtigt. Führen diese Gründe jedoch zu einem unterdurchschnittlichen Einkommen, so ist diesem Umstand nach ständiger Rechtsprechung entweder sowohl beim Validen- wie beim Invalideneinkommen oder überhaupt nicht Rechnung zu tragen (ZAK 1989 S. 456 Erw. 3b, RKUV 1993 Nr. U 168 S. 97 Erw. 5a und b).
Der Beschwerdeführer konnte vor Eintritt des Versicherungsfalles in Anbetracht seiner ausländerrechtlichen Stellung als Asylbewerber nur in Tieflohnbeschäftigungen untergebracht werden, wie er sie in der Küche des Restaurants X._ ausübte. Davon kann im Rahmen der Invaliditätsbemessung, entgegen der Auffassung der Vorinstanz, nicht abstrahiert und dem Beschwerdeführer ein statistischer Durchschnittslohn zugerechnet werden, den er weder vor noch nach Eintritt der Invalidität erzielte oder realisieren könnte. Der für ihn in Frage kommende (ZAK 1991 318 Erw. 3b) ausgeglichene Arbeitsmarkt (<ref-law>) liegt in Hilfsbeschäftigungen, wie er sie vor Eintritt der Invalidität ausübte. Dabei ist auch zu berücksichtigen, dass die Ermittlung der Einkommenserzielung im Gesundheitsfall zwar vom versicherten Gesundheitsschaden (und dessen erwerblichen Auswirkungen) zu abstrahieren hat; hingegen sind sonst, d.h. nebst den gesundheitlichen Gesichtspunkten der hypothetischen Einkommensermittlung die gleichen persönlichen, familiären und beruflichen Voraussetzungen zu Grunde zu legen, wie sie vor Eintritt der Invalidität vorhanden waren und wie sie mit überwiegender Wahrscheinlichkeit bis zum Verfügungserlass angedauert hätten (RKUV 1993 Nr. U 168 S. 100).
c) Nach dem Gesagten ist sowohl für das Validen- wie für das Invalideneinkommen grundsätzlich von den Fr. 31'980.- auszugehen, wie sie der Versicherte als Küchenangestellter im Restaurant X._ erzielt hatte. Es fragt sich nun, inwieweit der schweren funktionellen Beeinträchtigung der rechten Hand bei der Festsetzung des Invalideneinkommens zusätzlich Rechnung zu tragen ist.
In medizinischer Hinsicht kann dazu von den ärztlichen Berichten, insbesondere vom Administrativgutachten des Dr. med. B._, Spezialarzt für Chirurgie FMH, Luzern, vom 3. Februar 1997 ausgegangen werden. Hingegen erweist sich die Konkretisierung dieser ärztlich attestierten Arbeitsunfähigkeit im Rahmen der Beurteilung der zumutbaren Verwertung der Restarbeitsfähigkeit durch die Verwaltung als ungenügend. So liegen keine zuverlässig überprüfbaren DAP-Blätter in den Akten. Die vorhandenen Angaben von Verweisungstätigkeiten beschränken sich auf kurze schriftliche und telefonische, wenig aussagekräftige Anfragen betreffend die Tätigkeiten Wachmann, Portier, Taxifahrer sowie Hilfsarbeiter Industrie und Verpackung und enthalten keine Tätigkeitsprofile. Gestützt darauf kann nicht einfach davon ausgegangen werden, der Beschwerdeführer könne im Bereich Verpackungen ein rentenausschliessendes Einkommen erzielen. Die Hand des Versicherten ist schwer beeinträchtigt; Verpackungsarbeiter brauchen in der Regel indes gesunde Hände. Vielmehr ist hier durch eine Berufserprobung oder einen Arbeitsversuch in einer Verpackungsfirma abzuklären, ob der Beschwerdeführer tatsächlich ganz oder zeitweilig eine solche Arbeit verrichten kann. Es ist Aufgabe des Unfallversicherers, wenn erforderlich, eine Berufserprobung zu machen. Die zuverlässige Abklärung der beruflichen Einsatzmöglichkeiten (Verweisungstätigkeiten durch den Unfallversicherer) ist hier umso wichtiger, als die IV-Stelle keine Wiedereingliederung durchführte, sondern sich nur bereit erklärte, dem Beschwerdeführer berufsberatend zur Seite zu stehen.
3.- Es geht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen, weshalb von der Auferlegung von Gerichtskosten abzusehen ist (Art. 134 OG).
Da die Rückweisung zu näheren Abklärungen einem Obsiegen gleichkommt (<ref-ruling>), hat die Beschwerdeführerin Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung ist damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde
werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts
des Kantons Zürich vom 14. Februar 2000 und
der Einspracheentscheid vom 9. Dezember 1997 aufgehoben
und die Sache an die Genfer Versicherung zurückgewiesen,
damit sie, nach Abklärungen im Sinne der Erwägungen,
über den Anspruch auf Invalidenrente neu verfüge.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die Beschwerdegegnerin hat dem Beschwerdeführer für
das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich
Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird
über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren
entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen
Prozesses zu befinden haben.
V. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 7. März 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: