Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer wirft einer Oberrichterin des Kantons Bern unter anderem Prozessbetrug, Irreführung der Rechtspflege sowie Verleumdung und Beleidigung vor. Die Regionale Staatsanwaltschaft Bern-Mittelland nahm seine Strafanzeige vom 7. September 2015 am 15. September 2015 nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Bern am 20. Oktober 2015 ab (BK 15 305 LUD).
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, der Beschluss vom 20. Oktober 2015 sei aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die vorinstanzlichen Richter seien weder fähig noch gewillt, objektiv zu urteilen, geschweige denn ein faires Verfahren durchzuführen. Indessen stellt der Umstand, dass der Betroffene mit einem Urteil nicht einverstanden ist, für sich allein keinen Befangenheitsgrund dar.
3.
Gemäss Art. 81 Abs. 1 lit b Ziff. 5 BGG ist der Privatkläger zur Beschwerde in Strafsachen nur berechtigt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann. Als Zivilansprüche im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG gelten solche, die ihren Grund im Zivilrecht haben und deshalb ordentlicherweise vor dem Zivilgericht durchgesetzt werden müssen. Nicht in diese Kategorie gehören Ansprüche, die sich aus öffentlichem Recht ergeben. Öffentlich-rechtliche Ansprüche, auch solche aus Staatshaftungsrecht, können nicht adhäsionsweise im Strafprozess geltend gemacht werden und zählen nicht zu den Zivilansprüchen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG (Urteil 6B_530/2013 vom 13. September 2013).
In Bern haftet der Kanton für den Schaden, den seine Organe bei der Ausübung ihrer hoheitlichen Tätigkeiten widerrechtlich verursachen (Art. 71 Abs. 1 der Verfassung des Kantons Bern vom 6. Juni 1993). Die vom Beschwerdeführer gegen eine Oberrichterin erhobenen strafrechtlichen Vorwürfe können sich allenfalls auf seine Staatshaftungsansprüche, nicht aber auf Zivilansprüche im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG auswirken. Auf die Beschwerde ist mangels Legitimation des Beschwerdeführers im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).
5.
Wie dem Beschwerdeführer bereits in vielen Urteilen mitgeteilt wurde, behält sich das Bundesgericht vor, offensichtlich unzulässige Eingaben oder Revisionsgesuche in dieser Sache ohne Antwort und förmliche Behandlung abzulegen.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Dezember 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn