Erwägungen:
1.
Die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern hiess am 17. Mai 2013 eine Beschwerde von X._ gut und wies den Migrationsdienst an, dessen Aufenthaltsbewilligung zu verlängern; auf den Antrag, ihm die Niederlassungsbewilligung zu erteilen, trat sie - weil verspätet - nicht ein. Am 10. Juni 2013 gelangte X._ hiergegen an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, wobei er in Aussicht stellte, seine Eingabe noch zu begründen. Nachdem er dies nicht getan hatte, trat das Verwaltungsgericht des Kantons Bern am 10. Juli 2013 auf die Eingabe von X._ nicht ein und auferlegte ihm die Verfahrenskosten von Fr. 500.--. X._ beantragt mit Eingabe vom 17. Juli 2013 vor Bundesgericht, diesen Entscheid aufzuheben, ihm die Kosten abzunehmen und das bundesgerichtliche Verfahren zu sistieren, bis der Migrationsdienst entschieden habe.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten. Es ist darin in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Nicht unmittelbar gerügt werden kann die Missachtung von kantonalem Gesetzesrecht, sondern allein die Verletzung von Bundesrecht (<ref-law>). Beruht ein Entscheid auf kantonalem Recht, kann im Wesentlichen bloss geltend gemacht werden, dessen Anwendung verstosse gegen verfassungsmässige Rechte, wobei die entsprechenden Rügen qualifiziert zu begründen sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.3 S. 521 f.; <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 158; <ref-ruling> E. 3 S. 351 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 466). Die Beschwerdeführer müssen in ihrer Eingabe dartun, welche verfassungsmässigen Rechte durch den angefochtenen Akt inwiefern verletzt worden sein sollen. Das Bundesgericht prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und soweit möglich belegte Rügen; auf appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 55; <ref-ruling> E. 1.4). Wird eingewandt, der angefochtene Entscheid sei willkürlich, ist darzulegen, dass und inwiefern er sich - im Resultat und nicht nur in seiner Begründung - als offensichtlich unhaltbar erweist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5).
2.2. Der vorliegend angefochtene Nichteintretensentscheid stützt sich auf kantonales Verfahrensrecht. Der Beschwerdeführer legt mit keinem Wort dar, inwiefern die Vorinstanz Bundes (verfassungs) recht verletzt hätte. Er macht sinngemäss lediglich geltend, dass er beim Verwaltungsgericht seine Beschwerde habe anmelden wollen, für den Fall, dass der Migrationsdienst ihm die Aufenthaltsbewilligung nicht verlängern sollte; dies ändert indessen nichts daran, dass er seine Eingabe innerhalb der Beschwerdefrist hätte begründen müssen und auf diese nicht einzutreten war, nachdem er dies nicht fristgerecht getan hatte. Eine spezifische Aufforderung hierzu war nicht erforderlich, da der Beschwerdeführer selber in Aussicht gestellt hatte, die Begründung nachreichen zu wollen, womit die Vorinstanz nach Treu und Glauben davon ausgehen durfte, dass er sich der Mangelhaftigkeit seines Schreibens selber bewusst war. Unter diesen Umständen ist auch nicht ersichtlich, inwiefern sich die überzeugenden Ausführungen des Verwaltungsgerichts mit einer den gesetzlichen Begründungsanforderungen genügenden Rechtsschrift erfolgsversprechend anfechten liessen, weshalb es sich nicht rechtfertigt, das Verfahren zu sistieren oder vor dem bundesgerichtlichen Entscheid den Ablauf der Beschwerdefrist abzuwarten.
3.
3.1. Da die Eingabe nicht gesetzeskonform begründet ist, kann darauf nicht eingetreten werden. Dies geschieht praxisgemäss ohne Weiterungen durch den Präsidenten als Einzelrichter im Verfahren nach <ref-law>.
3.2. Es rechtfertigt sich, davon abzusehen, dem Beschwerdeführer die Kosten des vorliegenden Verfahrens aufzuerlegen (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juli 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar