A.- N._ (geboren 1973) war seit 1. März 1995 bei der Genossenschaft X._ als Köchin angestellt und durch ihre Arbeitgeberin bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (nachfolgend: SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 10. Juni 1997 stürzte sie beim Inline-Skaten und zog sich dabei eine Rissquetschwunde über dem linken Knie mit Bursaeröffnung zu, welche eine Bursektomie notwendig machte. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen.
Am 18. März 1999 liess N._ auf Grund erneuter Beschwerden an der operierten Stelle seit Januar 1999 einen Rückfall melden. Mit Verfügung vom 24. November 1999 lehnte die SUVA die Übernahme von Leistungen ab, da ein Zusammenhang mit dem Unfall vom 10. Juni 1997 nicht mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sei. Die vom Krankenversicherer von N._, der SWICA Gesundheitsorganisation (nachfolgend: SWICA), hiegegen erhobene Einsprache wies die SUVA mit Einspracheentscheid vom 22. März 2000 ab.
B.- Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau hiess die von der SWICA erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 8. November 2000 gut und verpflichtete die SUVA zur Erbringung der gesetzlichen Leistungen.
C.- Die SUVA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids.
Die SWICA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde; eventualiter sei bezüglich der Frage der medizinischen Kausalität ein Gerichtsgutachten einzuholen, subeventualiter seien für den Fall der Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde die Gerichtskosten zu Lasten des Staates zu nehmen bzw. der SUVA aufzuerlegen. Sowohl N._ als auch das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff des Unfalls (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen) und des Rückfalls (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 2c mit Hinweisen) sowie über die Voraussetzung des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs (<ref-ruling> Erw. 5a, 119 V 337 Erw. 1, je mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für den Untersuchungsgrundsatz und den Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen) sowie für den Beweiswert und die Anforderungen an medizinische Gutachten und Berichte (<ref-ruling> Erw. 4, 352 Erw. 3a; AHI 2000 S. 152 Erw. 2c, je mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
2.- Streitig ist, ob die Beschwerden im linken Knie einen Rückfall der anlässlich des Unfalles vom 10. Juni 1997 erlittenen Verletzungen darstellen.
a) Dr. med. A._, Facharzt für Allgemeine Medizin, hielt in seinem Bericht vom 4. Juli 1997 als Befund eine Rissquetschwunde über dem linken Knie mit Bursaeröffnung und als Diagnose eine traumatische Bursaeröffnung links präpatellär fest. Dr. med. C._, Facharzt für orthopädische Chirurgie, stellte die Diagnose eines femoro-patellaren Schmerzsyndroms am linken Knie mit der Differentialdiagnose posttraumatisch und Lateralisationstendenz (Bericht vom 10. März 1999). Auf Nachfrage der SWICA hin präzisierte er, dass zwar prädisponierende Faktoren bestünden, eine direkte, traumatische Knorpelschädigung der Patella auf Grund des Traumamechanismus sowie der Schwere des Traumas (Bursaschädigung) aber ebenso wahrscheinlich sei; eine unfallbedingte Schädigung müsse als wahrscheinlich (gedanklich = 50 %) angenommen werden, und der Unfall sei als auslösendes Moment überwiegend wahrscheinlich im Sinne einer conditio sine qua non. Dies ergebe sich insbesondere auch daraus, dass beim nicht unfallbetroffenen Knie die gleiche krankheitsbedingte Pathologie bestehe, welche aber schmerzfrei sei (Bericht vom 27. Januar 2000). Gemäss den SUVA-Kreisärzten Dres. L._ und O._ ist ein Zusammenhang höchstens möglich, die konstitutionelle Komponente, das Übergewicht sowie das beschwerdefreie Intervall sprechen aber dagegen (Aktenvermerke vom 19. November 1999 und vom 15. Februar 2000). Dr. med. B._, Ärzteteam Unfallmedizin, SUVA, kritisiert in seinem auf Grund der Akten erstellten Bericht vom 13. Dezember 2000 die Aussagen des Dr. med. C._ und hält fest, dass die Unfallkausalität nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erwiesen sei.
b) Die sich in ein paar Stichworten erschöpfenden Aktenvermerke der Kreisärzte sind nicht geeignet, die von Dr. med. C._ erstellten Diagnosen und Schlüsse in Zweifel zu ziehen.
Dasselbe gilt auch für den Bericht des Dr. med. B._. Einerseits stellt er die am 10. Juni 1997 zugezogenen Verletzungen als simple Kniekontusion dar, obwohl die erlittene Rissquetschwunde mit Schädigung der Bursa eine Operation notwendig machte und eine Arbeitsunfähigkeit von fünf Wochen nach sich zog. Andererseits behauptet er, dass Dr. med. C._ "offenbar auch nicht das vollständige Dossier zur Verfügung stand"; dies ist nicht nachvollziehbar, zumal sich den dem Eidgenössischen Versicherungsgericht vorliegenden Akten keine Angaben - wie etwa der Operationsbericht der Bursektomie - entnehmen lassen, welche nicht auch in den Berichten des Dr. med. C._ enthalten wären. Vor allem aber beschränkt er sich nicht auf die an eine ärztliche Fachperson gestellte Aufgabe der medizinischen Beurteilung des Gesundheitszustandes (<ref-ruling> Erw. 4), sondern nimmt in vielfacher Hinsicht bereits die für einen Sachverständigen unzulässige juristische Subsumtion vor (AHI 2000 S. 152 Erw. 2c mit Hinweisen; vgl. auch Meyer-Blaser, Rechtliche Vorgaben an die medizinische Begutachtung, in: Schaffhauser/Schlauri, Rechtsfragen der medizinischen Begutachtung in der Sozialversicherung, St. Gallen 1997, S. 28 ff.). Beispielsweise qualifiziert er die Fragen der SWICA als suggestiv, ordnet einzelnen Worten aus den Berichten des Dr. med. C._ ein übermässiges Gewicht zu und hebt hervor, dass Dr. med. C._ lediglich von einem Kausalitätsanteil von 50 % und nicht mindestens 51 % spreche; zudem stellt er fest, dass höchstens von einer Beweislosigkeit ausgegangen werden könne, deren Folgen bekanntlich der Kläger zu tragen habe, und schliesst zuletzt darauf, dass auf Grund der medizinisch ausreichenden Dokumentation eine Unfallkausalität dieser Kniebeschwerden nicht mit Wahrscheinlichkeit erwiesen sei.
c) Nachdem Dr. med. C._ überzeugend darlegt, dass auch weitere Abklärungen keine vollständige ätiologische Klärung bringen würden - was auch von der SUVA anerkannt wird - und seine Berichte im Übrigen den von der Rechtsprechung aufgestellten Erfordernissen genügen, ist gestützt auf seine Beurteilung der Unfall vom 10. Juni 1997 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit zumindest als Teilursache für die im Jahre 1999 als Rückfall gemeldeten Beschwerden zu qualifizieren. Der vorinstanzliche Entscheid besteht demnach zu Recht.
3.- a) Streitigkeiten zwischen Versicherungsträgern über Leistungen aus Unfallfolgen für einen gemeinsamen Versicherten sind kostenpflichtig (<ref-ruling> Erw. 6 mit Hinweisen). Die SUVA hat deshalb als unterliegende Partei die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG).
b) Nach Art. 159 Abs. 2 OG darf im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde obsiegenden Behörden oder mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen werden. In Anwendung dieser Bestimmung hat das Eidgenössische Versicherungsgericht der SUVA und den privaten UVG-Versicherern sowie - von Sonderfällen abgesehen - den Krankenkassen keine Parteientschädigungen zugesprochen, weil sie als Organisationen mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben zu qualifizieren sind (<ref-ruling> Erw. 10 mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden der SUVA auferlegt
und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III.Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Thurgau, dem Bundesamt für Sozialversicherung
und N._ zugestellt.
Luzern, 20. November 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: