Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft München I führt gegen A._ und drei weitere Personen ein Ermittlungsverfahren wegen Kapitalanlagebetrug und vorsätzlicher Marktmanipulation. Mit Rechtshilfeersuchen vom 25. Oktober 2012 gelangte sie an die Schweiz. Gestützt auf zwei Durchsuchungs- und Beschlagnahmebeschlüsse des Amtsgerichts München verlangte sie unter anderem die Durchsuchung der Geschäftsräume der X._ AG/Y._ AG in Wollerau und der Privaträume von A._ in Kilchberg. Das Bundesamt für Justiz bestimmte den Kanton Schwyz als Leitkanton für den Vollzug des Rechtshilfeersuchens. Am 20. November 2012 ordnete das Amtsgericht München den dinglichen Arrest von Euro 16'900'610.-- des Gesellschaftsvermögens der X._ AG an. Daraufhin wies die Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz mit Verfügung vom 21. November 2012 die Bank Z._ AG unter anderem an, allfällige Konten der X._ AG bis zu einem Betrag von Fr. 20'351'714.56 zu sperren. Sie erklärte sämtliche von der Verfügung erfassten Vermögenswerte für beschlagnahmt. Am 26. November 2012 teilte die Bank Z._ AG der Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz mit, dass die beantragte Vermögenssperre veranlasst worden sei. In der Folge erhoben die X._ AG und A._ mit Eingabe vom 3. Dezember 2012 Beschwerde gegen die Verfügung vom 21. November 2012.
Die Staatsanwaltschaft München I ergänzte mit Eingabe vom 12. Dezember 2012 ihr erstes Ersuchen und verlangte die dauerhafte Sicherung der bereits gesicherten Vermögenswerte. Mit Verfügung vom 31. Dezember 2012 verfügte die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz die Beschlagnahme und Sicherstellung von Euro 16'900'610.-- bzw. von Fr. 20'351'714.56. Dagegen erhob die X._ AG am 17. Januar 2013 wiederum Beschwerde. Sie verlangte, die Verfügung sei aufzuheben und die Vermögenswerte seien freizugeben. Zudem beantragte sie die aufschiebende Wirkung in dem Sinne, dass Fr. 2'000'000.-- für die Dauer des Verfahrens zur Begleichung fälliger Forderungen freizugeben seien.
Mit Entscheid vom 24. Mai 2013 vereinigte die Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts die beiden Verfahren und trat auf die Beschwerden nicht ein. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung schrieb es wegen Gegenstandslosigkeit als erledigt ab.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 6. Juni 2013 beantragt die X._ AG, der Entscheid des Bundesstrafgerichts sei aufzuheben und dieses sei anzuweisen, auf die Beschwerden vom 3. Dezember 2012 und vom 17. Januar 2013 einzutreten. Eventualiter seien sowohl der Entscheid des Bundesstrafgerichts als auch die Verfügung der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz vom 31. Dezember 2012 aufzuheben und die beschlagnahmten Vermögenswerte freizugeben.
Die Oberstaatsanwaltschaft und das Bundesstrafgericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Justiz beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; es fehle an der Sachurteilsvoraussetzung des besonders bedeutenden Falls nach <ref-law>. Die Beschwerdeführerin hält in ihrer Replik an ihren Anträgen und Rechtsauffassungen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unter den in <ref-law> genannten Voraussetzungen zulässig. Im vorliegenden Fall geht es um eine Beschlagnahme und damit um ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach <ref-law> insoweit möglich ist. Weiter ist erforderlich, dass es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt.
<ref-law> bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweisen). Ein besonders bedeutender Fall ist mit Zurückhaltung anzunehmen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 144 mit Hinweis).
Bei der Beantwortung der Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweis).
Nach <ref-law> entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet und es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
1.2. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin handelt es sich nicht um einen besonders bedeutenden Fall.
Richtet sich die Beschwerde an die Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts wie hier gegen eine Zwischenverfügung, so müssen die Voraussetzungen von <ref-law> (SR 351.1) erfüllt sein. Danach können der Schlussverfügung vorangehende Zwischenverfügungen selbstständig angefochten werden, sofern sie einen unmittelbaren und nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken, insbesondere durch die Beschlagnahme von Vermögenswerten und Wertgegenständen (lit. a). Es ist in der Beschwerdeschrift darzulegen, worin der unmittelbare und nicht wieder gutzumachende Nachteil liegt (<ref-ruling> E. 2 S. 332 mit Hinweis). Die Beschwerdeführerin behauptete in ihrer Beschwerde an die Vorinstanz, sie sei illiquid und könne ihren Verbindlichkeiten nicht nachkommen. Zum Beweis fügte sie eine Reihe von Verträgen und Rechnungen bei. Die Vorinstanz legt im angefochtenen Entscheid dagegen dar, dass die Sperrung der drei Konten der Beschwerdeführerin bei der Bank Z._ AG nicht genüge, um glaubhaft zu machen, dass sie über keine weiteren Mittel mehr verfüge. Diese Erwägung ist nicht zu beanstanden. Die Beschwerdeführerin hätte die Möglichkeit gehabt, etwa anhand ihrer Buchhaltungsunterlagen aufzuzeigen, dass sie über die betroffenen Konten hinaus über keine weiteren Mittel verfügt. Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen sich insoweit nicht.
Auch sonst ist der Fall nicht von aussergewöhnlicher Tragweite. Für das Bundesgericht besteht daher kein Anlass, die Sache an die Hand zu nehmen.
2.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz, dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. August 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold