Sachverhalt:
A. B._ (Ehemann), Jahrgang xxxx, und K._ (Ehefrau), Jahrgang xxxx, heirateten am 25. Februar 1992. Vor ihrer Heirat hatten die Ehegatten bereits während mehreren Jahren zusammengelebt. Aus ihrer Verbindung waren zwei Kinder hervorgegangen, geboren xxxx und xxxx. Im Oktober 2002 verliess der Ehemann das Haus der Familie und ging eine neue Beziehung ein. Seit Februar 2005 ist der Scheidungsprozess hängig. Im Rahmen vorsorglicher Massnahmen mussten die Geldbeiträge des Ehemannes an die Ehefrau gerichtlich festgesetzt werden.
B. Gegen die erstinstanzliche Massnahmenverfügung vom 30. März 2006 rekurrierte der Ehemann an das Obergericht des Kantons Zürich. Neben praktisch allen Positionen der Abrechnung über Einkünfte und Aufwand der Ehegatten war zu entscheiden, inwiefern der Ehemann verpflichtet werden kann, sein Vermögen zur Zahlung von Unterhalt anzuzehren, und ob die Sache unter anderem wegen Verweigerung des rechtlichen Gehörs zu dieser Frage an die Erstinstanz zurückgewiesen werden muss. Das Obergericht verpflichtete den Ehemann, der Ehefrau monatlich Fr. 4'740.-- (Januar bis März 2005), Fr. 4'170.-- (April und Mai 2005), Fr. 4'740.-- (Juni bis August 2005) und Fr. 4'580.-- ab September 2005 für die weitere Dauer des Scheidungsverfahrens zu bezahlen. Der Ehemann wurde zusätzlich verpflichtet, seiner Ehefrau ab Juni 2005 für die Dauer von 20 Monaten einen monatlichen Prozesskostenvorschuss von Fr. 500.-- zu leisten (Beschluss vom 6. Oktober 2006).
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde beantragt der Ehemann dem Bundesgericht, den obergerichtlichen Beschluss aufzuheben. Das gleichzeitig gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde abgewiesen (Präsidialverfügung vom 15. November 2006). Ferner wurden die kantonalen Akten, nicht hingegen Vernehmlassungen eingeholt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG, SR 173.110) in Kraft getreten, das gemäss <ref-law> auf die nach seinem Inkrafttreten eingeleiteten Verfahren des Bundesgerichts anwendbar ist, auf ein Beschwerdeverfahren jedoch nur dann, wenn auch der angefochtene Entscheid nach dem Inkrafttreten dieses Gesetzes ergangen ist. Beide Voraussetzungen sind hier nicht erfüllt, so dass die Eingabe des Beschwerdeführers vom 10. November 2006 gegen den obergerichtlichen Beschluss vom 6. Oktober 2006 als staatsrechtliche Beschwerde gemäss Art. 84 ff. OG zu behandeln ist. Die Eintretensvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Das Bundesgericht wendet in diesem Verfahren das Recht nicht von Amtes wegen an, sondern prüft nur klar erhobene und hinreichend begründete Rügen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 31 und 258 E. 1.3 S. 261). Es wird darauf im Sachzusammenhang zurückzukommen sein. Mit diesem Vorbehalt kann auf die staatsrechtliche Beschwerde eingetreten werden.
2. Im Gegensatz zur Erstinstanz hat das Obergericht angenommen, das Gesamteinkommen der Ehegatten decke deren Gesamtbedarf nicht (E. 27.1 S. 28), doch sei der Beschwerdeführer in der Lage, den Fehlbetrag aus seinem Vermögen zu decken (E. 27.8 S. 33 f.). Das Obergericht hat dabei eingeräumt, dem Beschwerdeführer sei mit Bezug auf die Vorbringen der Beschwerdegegnerin zu seinen früheren Einkünften (namentlich act. 63) im erstinstanzlichen Verfahren das rechtliche Gehör verweigert worden. Es hat den Antrag auf Rückweisung gleichwohl abgewiesen, weil der Verfahrensmangel als im Rekursverfahren geheilt angesehen werden könne (E. 27.4-27.6 S. 29 ff. des angefochtenen Beschlusses). Dagegen richtet der Beschwerdeführer seine Verfassungsrügen.
2.1 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung wird eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör im kantonalen Rechtsmittelverfahren geheilt, wenn der Anspruchsberechtigte die Möglichkeit hatte, sich vor einer Rechtsmittelinstanz zu äussern, die zu freier Prüfung aller Fragen befugt war, die der Erstinstanz hätten unterbreitet werden können (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 174; <ref-ruling> E. 5d S. 82; <ref-ruling> E. 2 S. 95/96). Sind diese Voraussetzungen erfüllt, darf die Rechtsmittelinstanz - unter den hier allein gerügten verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten - von einer Rückweisung an die Erstinstanz absehen und in der Sache selbst entscheiden.
2.2 In verfahrensrechtlicher Hinsicht steht unangefochten fest, dass es sich beim Rekurs nach §§ 271 ff. ZPO/ZH um ein ordentliches Rechtsmittel handelt, d.h. um ein Rechtsmittel, das es dem Obergericht gestattet, die erstinstanzliche Massnahmenverfügung im Rahmen der Rekursanträge uneingeschränkt zu überprüfen. Der Beschwerdeführer bestreitet, dass er im Rekursverfahren zweimal Gelegenheit gehabt habe, sich zu den Ausführungen der Beschwerdegegnerin in act. 63 hinsichtlich seines angeblichen Vermögens zu äussern (S. 5 f. Ziff. 1.2). Er wendet sich ferner gegen die Zulässigkeit der Heilung des Verfahrensmangels und macht namentlich geltend, er gehe durch die Behebung des Verfahrensmangels seines appellatorischen Rechtsmittels verlustig (S. 6 f. Ziff. 1.3 der Beschwerdeschrift).
2.3 Die Heilung eines Verfahrensmangels durch die kantonale Rechtsmittelinstanz bedeutet nach der soeben zitierten Praxis keine Verletzung des rechtlichen Gehörs, zumal sie ebenso wenig eine Verkürzung des Instanzenzugs bewirkt, wie wenn die obere Instanz ihren Entscheid auf neue rechtliche Erwägungen stützt (BGE <ref-ruling> E. 5d S. 82). Die gegenteilige Ansicht des Beschwerdeführers trifft somit nicht zu, abgesehen davon, dass die Gerichtsorganisation in Zivilsachen in der Zuständigkeit der Kantone steht (<ref-law>; vgl. Art. 64 Abs. 3 aBV), die unter dem Blickwinkel der angerufenen Verfassungsbestimmungen ohnehin nicht verpflichtet sind, einen gerichtlichen Instanzenzug in einer bestimmten Weise zu konzipieren, insbesondere eine bestimmte Anzahl von funktionell einander über- und untergeordneten Gerichtsbehörden zu schaffen (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 198; <ref-ruling> E. 5b/aa S. 263). Das Obergericht hat sich an die veröffentlichte und geltende Bundesgerichtspraxis gehalten, so dass ihm nicht vorgeworfen werden kann, sein Beschluss sei verfassungswidrig. Die Vorbringen des Beschwerdeführers geben zudem keinen Anlass, die Rechtsprechung zur Heilung von Verfahrensmängeln zu überprüfen, die in der Lehre zwar überwiegend abgelehnt wird (vgl. die Zusammenfassung und Stellungnahme von BENJAMIN SCHINDLER, Die "formelle Natur" von Verfahrensgrundrechten, ZBl. 106/2005 S. 169 ff.), teils aber auch Zustimmung findet (zuletzt: HANSJÖRG SEILER, Abschied von der formellen Natur des rechtlichen Gehörs, SJZ 100/2004 S. 377 ff.). Ergänzend kann darauf hingewiesen werden, dass die erstinstanzliche Massnahmenverfügung selbst bei Anhörung des Beschwerdeführers zu den Vorbringen der Beschwerdegegnerin betreffend seine Vermögensverhältnisse offensichtlich nicht anders gelautet hätte, da die Erstinstanz von einem den Unterhalt deckenden Gesamteinkommen der Ehegatten ausgegangen ist und auf deren Vermögen nicht abgestellt hat (vgl. zur fehlenden Kausalität des Verfahrensfehlers: SCHINDLER, a.a.O., S. 192; SEILER, a.a.O., S. 382 f.).
2.4 Strittig blieb während des gesamten Massnahmenverfahrens insbesondere die Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers. Auf gerichtliche Einladung hin nahm die Beschwerdegegnerin vor der Erstinstanz mit Eingabe vom 30. Januar 2006 letztmals zu den vom Beschwerdeführer bzw. von Banken edierten Unterlagen Stellung und behauptete, gestützt auf die Belege müsse davon ausgegangen werden, dem Beschwerdeführer seien in den Jahren 2002 bis 2004 zusätzlich Einkünfte von rund 1.36 Mio. Franken zugeflossen (Urk. 63, S. 2 ff. Ziff. 1, mit einer Zusammenfassung auf S. 9 Ziff. 1.10). In seinem Rekurs an das Obergericht hat sich der Beschwerdeführer dazu nicht, auch nicht in einem Eventualstandpunkt geäussert. Unter Hinweis auf ihre damalige Stellungnahme vom 30. Januar 2006 hat die Beschwerdegegnerin in ihrer Rekursantwort erneut Zusatzeinnahmen des Beschwerdeführers für die Jahre 2002 bis 2004 von 1.36 Mio. Franken behauptet (S. 5 Rz. 9) und ausdrücklich darauf hingewiesen, ihre Ausführungen hätten als unbestritten und damit als anerkannt zu gelten, zumal sich der Beschwerdeführer dazu in seinem Rekurs nicht geäussert habe, obwohl er auf Grund der Eventualmaxime dazu verpflichtet gewesen wäre (S. 8 Rz. 18 der Rekursantwort). In seiner Stellungnahme zur Rekursantwort ist der Beschwerdeführer auf die behaupteten Einkünfte nicht näher eingegangen und hat in diesem Punkt eine Verletzung seines Rechts auf Duplik im erstinstanzlichen Verfahren geltend gemacht.
In Anbetracht des Verfahrensablaufs kann nicht ernsthaft bestritten werden, dass der Beschwerdeführer vor Obergericht zwei Mal Gelegenheit hatte, zu den Vorbringen der Beschwerdegegnerin betreffend Einkünfte in den Jahren 2002 bis 2004 Stellung zu nehmen. Dass er auch begründeten Anlass gehabt hätte, sich zu diesen Vorbringen zu äussern, kann unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten ebenso wenig verneint werden. Der Beschwerdeführer war vor Obergericht durch eine im Kanton Zürich zugelassene Rechtsanwältin vertreten. Es musste ihm deshalb sowohl die Praxis des Obergerichts bekannt sein, Mängel des erstinstanzlichen Verfahrens auf Rekurs hin grundsätzlich selbst zu beheben und nur ausnahmsweise durch die Erstinstanz beheben zu lassen (vgl. FRANK/STRÄULI/MESSMER, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3.A. Zürich 1997, N. 6a zu <ref-law>/ZH; für den Rekurs: ZR 103/2004 Nr. 24 E. 2.1c S. 89 f.), wie auch der Grundsatz, dass bei der Festsetzung von Unterhaltsbeiträgen das Vermögen berücksichtigt wird, wenn das Einkommen zur Befriedigung des Bedarfs nicht ausreicht (vgl. dazu E. 3.2 hiernach).
Unter verfassungsrechtlichem Blickwinkel kann die obergerichtliche Annahme nicht beanstandet werden, der Beschwerdeführer habe im Rekursverfahren Gelegenheit und Anlass gehabt, sich zu den Behauptungen der Beschwerdegegnerin betreffend seine Vermögensverhältnisse bzw. die ihm in den Jahren 2002 bis 2004 zusätzlich anrechenbaren Einkünfte zu äussern.
2.5 Aus den dargelegten Gründen muss die staatsrechtliche Beschwerde abgewiesen werden, soweit sie sich gegen die Heilung eines Verfahrensmangels im kantonalen Rekursverfahren richtet. Inwiefern neben den geprüften Art. 9 (Schutz vor Willkür) und <ref-law> (Anspruch auf rechtliches Gehör) die weiteren angerufenen Verfassungsbestimmungen (z.B. Art. 4, Art. 8 BV usw.) selbstständige Bedeutung haben könnten, legt der Beschwerdeführer nicht dar, so dass darauf nicht einzutreten ist (vgl. Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
3. Das Obergericht hat festgestellt, der Beschwerdeführer verfüge über ein Vermögen bestehend aus liquiden Mitteln von mindestens Fr. 831'000.--. Es sei ihm deshalb möglich und auch zumutbar, mit dem Vermögensertrag und einem Teil des Vermögens bis zum Zeitpunkt der Scheidung in voraussichtlich zwei Jahren den durch das laufende Einkommen nicht gedeckten Bedarf der Parteien zu bezahlen (E. 27.8 S. 33 ff. des angefochtenen Beschlusses).
3.1 Das Obergericht ist davon ausgegangen, der Beschwerdeführer habe die Darstellung der Beschwerdegegnerin - abgesehen von seinen Ausführungen über das an die Firma F._ geflossene Geld - nur generell und damit nicht hinreichend substantiiert bestritten, so dass auf die unbestritten gebliebenen Behauptungen der Beschwerdegegnerin abzustellen sei (E. 27.7 S. 33 des angefochtenen Beschlusses). Inwiefern diese Beurteilung seiner Bestreitungslast und der Folgen seines ungenügenden Bestreitens verfassungswidrig sein könnte, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Sein Einwand, das Obergericht habe die negativen Salden zweier Konten bei der Zürcher Kantonalbank nicht berücksichtigt (S. 8 mit Hinweis auf act. 47/2 und 47/3 des erstinstanzlichen Verfahrens), bedeutet deshalb eine neue Bestreitung, die in Anbetracht möglicher, aber ungenügender Bestreitung vor Obergericht im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde auch nicht ausnahmsweise zugelassen werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 57). Dasselbe gilt für die neu eingereichten Bestätigungen, mit denen der Beschwerdeführer belegen will, dass er nicht der wirtschaftlich Berechtigte der Firma F._ bzw. deren Bankkonten sei (S. 9 Ziff. 3.2 der Beschwerdeschrift). Die Würdigung des Obergerichts, es sei nicht glaubhaft, dass er nicht wirtschaftlich berechtigt sei (E. 27.8 S. 34 des angefochtenen Beschlusses), bezeichnet der Beschwerdeführer zwar als willkürlich, legt dabei aber nicht dar, inwiefern die obergerichtliche Beurteilung an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.).
3.2 Nach allgemeinen Grundsätzen ist es den Ehegatten zuzumuten, zu Unterhaltszwecken das Vermögen anzuzehren, wenn das Einkommen nicht ausreicht und sich dieses auch nicht ohne weiteres steigern lässt (vgl. BRÄM, Zürcher Kommentar, 1998, N. 104 zu <ref-law>; LEUENBERGER, Praxiskommentar Scheidungsrecht, Basel 2000, N. 31 zu <ref-law>, mit Hinweisen).
Ob und in welchem Umfang es als zumutbar erscheint, Vermögen für den laufenden Unterhalt einzusetzen, ist anhand sämtlicher Umstände des konkreten Einzelfalls zu beurteilen. Von Bedeutung hierfür sind insbesondere der bisherige Lebensstandard, der allenfalls zusätzlich eingeschränkt werden kann und muss, die Grösse des Vermögens und die Dauer, für die ein Rückgriff auf das Vermögen nötig sein wird (vgl. HAUSHEER/BRUNNER, Handbuch des Unterhaltsrechts, Bern 1997, N. 03.110 S. 158 f.). Bei Ehegatten im vorgerückten Alter wird es als nicht willkürlich angesehen, in einer Mangelsituation zu verlangen, dass - nach dem Vorbild der Ergänzungsleistungen zur AHV/IV - jährlich ein Zehntel des Reinvermögens, das eine Freigrenze übersteigt, verbraucht wird (vgl. VETTERLI, Praxiskommentar Scheidungsrecht, 2.A. Bern 2005, N. 31 zu <ref-law>).
Das Obergericht hat die Kriterien - Liquidität, Dauer und Bruchteil des Gesamtvermögens - gewürdigt, die ihm den Vermögensverzehr als zumutbar haben erscheinen lassen (E. 27.8 S. 34 des angefochtenen Beschlusses). Der Beschwerdeführer wendet dagegen lediglich gewisse Einschränkungen der Lebenshaltung ein. Er beruft sich damit zwar auf einen massgebenden Faktor, zeigt aber nicht anhand der konkreten Umstände auf, inwiefern der Beschwerdegegnerin unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten eine weitergehende Einschränkung der bisherigen Lebenshaltung hätte zugemutet werden müssen (vgl. S. 8 der Beschwerdeschrift). Seine Kritik ist insgesamt appellatorisch, so dass darauf nicht eingetreten werden kann (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1.5 S. 297).
3.3 Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht mehrfach vor, es habe sich nicht dazu geäussert, aus welcher Vermögensmasse die Unterhaltsbeiträge zu leisten seien (S. 7 ff. Ziff. 2.1 der Beschwerdeschrift). Auf Grund welcher Gesetzesvorschrift das Obergericht hierzu verpflichtet gewesen sein soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Für den Ehegattenunterhalt gilt regelmässig die Verhandlungs- und die Dispositionsmaxime (vgl. <ref-ruling> E. 2.1.2 S. 420; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 414). Der Beschwerdeführer hat deshalb das Notwendige vorzukehren, wenn er für den Familienunterhalt seine Errungenschaft anzehrt und diesen Verbrauch nicht alleine tragen will (vgl. etwa LÜCHINGER/GEISER, Basler Kommentar, 1996, N. 16 zu aArt. 145 ZGB, letzter Absatz), oder wenn er für Unterhaltszwecke sein Eigengut einsetzt (vgl. etwa HAUSHEER/REUSSER/GEISER, Berner Kommentar, 1999, N. 60 zu Art. 163 und N. 34 zu <ref-law>). Dass sich das Obergericht dazu nicht von Amtes wegen geäussert hat, erscheint nicht als verfassungswidrig. Die staatsrechtliche Beschwerde bleibt auch in diesem Punkt erfolglos.
4. Schliesslich wendet sich der Beschwerdeführer gegen die Beurteilung seiner aktuellen Leistungsfähigkeit und belegt vor Bundesgericht eine angebliche Reduktion seiner Taggeldansprüche (S. 9 Ziff. 3.1 der Beschwerdeschrift). Das Obergericht ist davon ausgegangen, dass der Beschwerdeführer krank ist, Taggelder bezieht und auch in Zukunft Taggelder bzw. eine IV-Rente beziehen wird. Über dieses künftige Erwerbsersatzeinkommen ist indessen nichts bekannt gewesen. Das Obergericht hat deshalb auf die bis anhin ausbezahlten Taggelder abgestellt mit der Begründung, angesichts der leichten Abänderbarkeit vorsorglicher Massnahmen seien der Entscheidung die momentanen Verhältnisse zugrunde zu legen und die zwar voraussehbaren, aber derzeit noch ungewissen künftigen Veränderungen des Erwerbsersatzeinkommens nicht miteinzubeziehen (E. 2.4 S. 5 f. des angefochtenen Beschlusses). Inwiefern diese Rechtsauffassung willkürlich sein könnte, legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Sie entspricht vielmehr der herrschenden Lehre (vgl. HAUSHEER/SPYCHER, Handbuch des Unterhaltsrechts, Bern 1997, N. 01.37 S. 43). Der Beschwerdeführer ist mit seinem Vorbringen und dem neuen Beleg in diesem Verfahren deshalb nicht zu hören.
5. Aus den dargelegten Gründen muss die staatsrechtliche Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer wird damit kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Januar 2007
Im Namen der II. Zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: