Sachverhalt:
A.
Am 13. November 2012 brach an der Erzbachstrasse im Bereich des Grundstücks Nr. 2376 des Grundbuchs Erlinsbach eine Wasserleitung. Die Gemeinde Erlinsbach (SO) beauftragte mit der Reparatur dieser Leitung drei private Gesellschaften. Diese stellten auf Weisung der Gemeinde die Reparaturkosten elf Grundeigentümern (Rechnungsadressaten) in Rechnung, deren Liegenschaften durch die geschädigte Leitung mit Wasser versorgt werden. Einer der Rechnungsadressaten, L._, stellte im März 2013 dem Verwaltungsleiter der Gemeinde sinngemäss den Antrag, die Eigentumsverhältnisse an der reparierten, zum Teil über die Erzbachstrasse führenden Wasserleitung zwischen dem Jöggigässli und dem Kilbimattweg zu klären.
Mit Schreiben vom 27. März 2013 teilte der Gemeinderat L._ mit, diese Wasserleitung sei seinerzeit privat erstellt worden und befinde sich im Eigentum von elf Grundeigentümern. Daraufhin wandte sich L._ mit einem als "Einsprache" bezeichneten Schreiben an den Gemeinderat und teilte mit, die Leitung habe der Löschwasserversorgung gedient und sei folglich eine öffentliche Leitung, weshalb er nicht bereit sei, sich an den Kosten für ihre Reparatur zu beteiligen.
Die Bau- und Werkkommission der Gemeinde Erlinsbach stellte im Schreiben vom 4. September 2013 fest, die Wasserleitung Jöggigässli-Erzbachweg-Kilbimattweg stehe im Eigentum der daran angeschlossenen Grundeigentümer. Zur Begründung führte die Kommission namentlich an, sie habe bereits am 15. Mai 2013 an der Infor mationsveranstaltung über die Eigentumsverhältnisse an dieser Wasserleitung aufzeigen können, dass sie mit einem Durchmesser von 40 mm privat erstellt worden sei, woran die Kommission festhalte. Dieses an L._ gerichtete Schreiben wurde als Verfügung bezeichnet und mit einer Rechtsmittelbelehrung versehen.
B.
Mit Ausnahme von N._ führten die Rechnungsadressaten Beschwerde beim Regierungsrat mit den Anträgen, es sei festzustellen, dass das Schreiben der Bau- und Werkkommission vom 4. September 2013 den formellen Anforderungen einer Verfügung nicht genüge und deshalb nichtig sei. Eventuell sei die Verfügung vom 4. September 2013 aufzuheben und festzustellen, dass die Wasserleitung "Jöggigässli-Erzbachstrasse-Kilbimattweg" Bestandteil des gemeindeeigenen Wasserleitungsnetzes bilde.
In Gutheissung dieses Eventualbegehrens stellte der Regierungsrat mit Beschluss vom 25. Februar 2014 fest, dass die umstrittene Wasserleitung eine öffentliche Leitung der Gemeinde Erlinsbach sei. Bezüglich des Hauptantrags erwog der Regierungsrat, zum Entscheid über die strittige Eigentumsfrage sei nicht die Bau- und Werkkommission, sondern der Gemeinderat zuständig gewesen. Da dieser die Meinung der Bau- und Werkkommission teile und er auch die Vernehmlassung zur Beschwerde eingereicht habe, werde aus prozessökonomischen Gründen auf eine Rückweisung der Sache an den Gemeinderat verzichtet und die Beschwerde als solche gegen einen Beschluss einer Gemeindebehörde entgegengenommen. Die Gemeinde focht diesen Regierungsratsbeschluss beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn an, das zum Ergebnis kam, die umstrittene Wasserleitung sei eine Privatleitung. Es hiess daher mit Urteil vom 27. Oktober 2014 die Beschwerde der Gemeinde gut und hob den angefochtenen Regierungsratsbeschluss auf.
C.
Mit Ausnahme von N._ erheben die Rechnungsadressaten, bzw. die Erben der Rechnungsadressatin D._, Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 27. Oktober 2014 aufzuheben.
Das Verwaltungsgericht und die Gemeinde Erlinsbach beantragen, die Beschwerde abzuweisen.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die Zulässigkeit der Beschwerden von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 251).
1.1. Nach <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Für die Zulässigkeit solcher Beschwerden kommt es nicht darauf an, ob eine gerichtliche Behörde der öffentlichen Rechtspflege als Vorinstanz entschieden hat. Ob die Beschwerde in Zivil- oder in Strafsachen oder in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offensteht, entscheidet sich nach der rechtlichen Grundlage der Streitsache. Für die Abgrenzung von Privat- und öffentlichem Recht hat die Lehre mehrere Theorien entwickelt. So wird gemäss der Subordinationstheorie auf die Gleich- oder Unterordnung der Beteiligten bzw. die Ausübung von hoheitlichem Zwang abgestellt. Gemäss der Interessen- und Funktionstheorie, wird danach unterschieden, ob private oder öffentliche Interessen verfolgt bzw. öffentliche Aufgaben erfüllt werden (<ref-ruling> E. 4.4.2 S. 307). Das Bundesgericht nimmt die Abgrenzung gestützt auf verschiedene Theorien bzw. Methoden vor und prüft im Einzelfall, welche Methode den konkreten Gegebenheiten am besten gerecht wird (<ref-ruling> E. 1.2 S. 276 f. mit Hinweisen).
1.2. Vorliegend ist streitig, ob eine Wasserleitung im Eigentum von Privatpersonen oder der Gemeinde steht. Das Verwaltungsgericht hat zur Beantwortung dieser Frage im Wesentlichen auf das am 1. Januar 2007 in Kraft getretene Wasserreglement der Gemeinde (nachstehend: Wasserreglement) abgestellt, welches das Eigentum an den Leitungen für die Wasserversorgung regelt (vgl. E. 2 hiernach). Die entsprechenden Bestimmungen sind als Doppelnormen zu qualifizieren, weil sie zum einen die Erfüllung der Verwaltungsaufgabe der Versorgung der Bevölkerung mit Trinkwasser (vgl. § 3 des Wasserreglements und § 90 des Solothurner Gesetzes über Wasser, Boden und Abfall vom 4. März 2009) und zum anderen nachbarrechtliche Beschränkungen des Eigentums an privaten Grundstücken betreffen (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 78 mit Hinweisen). Für die Entscheidung über Rechtsstreitigkeiten bezüglich solcher Normen können unter Umständen sowohl öffentlich-rechtliche wie zivilrechtliche Rechtsschutzorgane zuständig sein ( HÄFELIN/MÜLLER/UHLMANN, Allgemeines Verwaltungsrecht, 6. Aufl. 2010, S. 60 Rz. 271; THOMAS SUTTER-SOMM, Eigentum und Besitz, SPR Bd. V/1, 2. Auf. 2014, S. 333 Rz. 690). Die Beschwerdeführer machen geltend, aus den gesamten Umständen ergebe sich, dass das Eigentum an der interessierenden Wasserleitung der Öffentlichkeit, d.h. der Gemeinde, zustehe und die Rechtsverhältnisse an der Leitung daher dem öffentlichen Recht unterstünden. Damit steht vor Bundesgericht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen.
1.3. Die Beschwerdeführer bzw. ihre Rechtsvorgänger haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, sind vom angefochtenen Entscheid besonders berührt und haben ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung (<ref-law>). Der bloss kassatorische Antrag der Beschwerdeführer auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids ist im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich zulässig (<ref-ruling> E. 1.4 S. 414 f. mit Hinweisen). Zudem ergibt sich aus der Begründung der Beschwerde, dass die Beschwerdeführer die Bestätigung des Beschlusses des Regierungsrats vom 25. Februar 2014anstreben, weshalb insoweit ein Antrag in der Sache vorliegt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.4. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verletze Bundesrecht, Völkerrecht oder kantonale verfassungsmässige Rechte (Art. 95 lit. a, b und c BGG). Die Verletzung des übrigen kantonalen Rechts kann abgesehen von hier nicht relevanten Ausnahmen gemäss Art. 95 lit. c und d BGG vor Bundesgericht nicht gerügt werden; zulässig ist jedoch die Rüge, die Anwendung dieses Rechts führe zu einer Verletzung von Bundesrecht, namentlich des verfassungsmässigen Willkürverbots (<ref-ruling> E. 2 S. 149 f.). Nach der Praxis des Bundesgerichts verstösst ein Entscheid gegen dieses Verbot, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, weil er zum Beispiel eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5; <ref-ruling> E. 7.1; je mit Hinweisen).
1.5. Nach <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 130). Macht die beschwerdeführende Partei eine Verletzung des Willkürverbots von <ref-law> geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Sie hat vielmehr anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids aufzuzeigen, inwiefern dieser an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf Rügen, mit denen bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid geübt wird, tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3 S. 262; <ref-ruling> E. 2.8; <ref-ruling> E. 1.3 S. 60; je mit Hinweisen). Die Begründung muss ge-mäss der Rechtsprechung in der Beschwerdeschrift selber enthalten sein, weshalb blosse Verweise auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften nicht ausreichen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 399 f.; Urteil 1B_52/2014 vom 21. Februar 2014 E. 1).
2.
2.1. Gemäss <ref-law> werden die Kantone in ihren öffentlich-rechtlichen Befugnissen durch das Bundeszivilrecht nicht beschränkt (<ref-law>). Diese Bestimmung lässt gemäss der Rechtsprechung des Bundesgerichts bezüglich einer vom Bundeszivilrecht erfassten Materie davon abweichende Regelungen des kantonalen öffentlichen Rechts zu, wenn der Bundesgesetzgeber die Materie nicht abschliessend regelt, die kantonale Regelung durch ein schutzwürdi-ges öffentliches Interesse begründet ist und sie nicht gegen Sinn und Geist des Bundesrechts verstösst oder dessen Durchsetzung beeinträchtigt oder vereitelt. Insoweit verschafft <ref-law> dem kantonalen öffentlichen Recht eine expansive Kraft (<ref-ruling> E. 8.4.3 S. 354 mit Hinweisen).
2.2. Das Eigentum an Grund und Boden umfasst nach dem Akzessionsprinzip unter Vorbehalt der gesetzlichen Schranken alle Bauten (<ref-law>; Urteil 4C.345/2005 vom 9. Januar 2006 E. 1.1). In Abweichung von diesem Prinzip bestimmt <ref-law>, dass Leitungen zur Versorgung und Entsorgung, die sich ausserhalb des Grundstücks befinden, dem sie dienen, wo es nicht anders geordnet ist, dem Eigentümer des Werks und zum Werk gehören, von dem sie ausgehen oder dem sie zugeführt werden. Diese ab dem 1. Januar 2012 gültige Fassung von <ref-law> brachte gegenüber der älteren Fassung, die von Leitungen für Wasser, Gas, elektrischer Kraft und dergleichen sprach, keine rechtliche Änderung (Botschaft zur Än-derung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches [Register-Schuldbrief und weitere Änderungen im Sachenrecht] vom 27. Juni 2007, BBl 2007 S. 5283 ff., 5306 Ziff. 2.1.2.2). <ref-law> behält andere Ordnungen ausdrücklich vor und lässt damit abweichende öffentlich-rechtliche Regelungen der Kantone und des Bundes zu ( ROBERT HAAB UND ANDERE, in: Zürcher Kommentar, Das Eigentum, Bd. IV/1, 1977, N. 5 zu <ref-law>). Die Gemeinde dürfen daher im Rahmen ihrer kantonalen Zuständigkeit Wasserreglemente mit von <ref-law> abweichenden Regelungen erlassen. Gemäss dem geltenden Wasserreglement der Gemeinde ist diese Eigentümerin des öffentlichen Leitungsnetzes (§ 2 Abs. 1), das durch Hausanschlussleitungen mit den Hausinstallationen verbunden wird (§ 11). Die Hausanschlussleitung ist im Eigentum des betreffenden Grundeigentümers, der für den Unterhalt, die Erneuerung und die Reparatur dieser Leitung zuständig ist (§ 17 f.).
2.3. Das Verwaltungsgericht kam zum Ergebnis, die umstrittene Wasserleitung sei eine private Hausanschlussleitung im Sinne von § 11 des Wasserreglements. Zur Begründung führte es zusammengefasst aus, die Leitung sei im generellen Wasserversorgungsprojekt (GWP) aus dem Jahr 2004 zwar nicht explizit als eine private Leitung vermerkt. Indessen sei im Plan der Wasserversorgung aus den 1930er-Jahren die Leitung im südlichen Teil der Erzbachstrasse ausdrücklich als privat markiert. Diese Leitung sei (auf privatem Boden) von einer Baugenossenschaft weitergeführt worden. Diese habe gemäss einem Schreiben der Wasserverwaltung Niedererlinsbach vom 9. April 1946 eine 158 m lange Leitung erstellt, wobei die Gemeinde eine 40 m lange Verbindungsleitung finanziert habe. Wäre diese Leitung öffentlich gewesen, hätte die Gemeinde diese nicht im privaten Grund, sondern in ihrer Strasse verlegt. Zudem lasse die "strickmusterartige" Linienführung darauf schliessen, dass jeder Bauherr seine Hausanschlussleitung an diejenige auf dem Nachbargrundstück angeschlossen habe. So sei die Leitung im Leitungskataster vom 19. Dezember 2008, Blatt 23, in der gesamten Länge als private Hausanschlussleitung aus Guss mit einer Nennweite (NW) von 40 mm eingezeichnet. Diese Bauart stimme mit den Vorschriften über private Wasserleitungen aus den 1930-Jahren überein.
2.4. Die Beschwerdeführer wenden ein, der Katasterplan aus den 1930-Jahren erfasse nur einen kurzen Abschnitt der umstrittenen Leitung und weise weder ein Datum noch einen Genehmigungsvermerk auf. Die Beschwerdeführer hätten von diesem Plan zudem nur eine Kopie erhalten.Auch der Leitungskataster vom 19. Dezember 2008sei ihnen nicht im Originalzugestellt worden. Diesem Kataster könne nur entnommen werden, dass das Ingenieurbüro Lienhard den Stand des Wasserleitungsnetzes von Erlinsbach per August 2008 planerisch erfassthabe. Dieser Plan sei ebenfalls mit keinem amtlichen Vermerk oder einem Genehmigungshinweis versehen, weshalb er keine Rechtswirksamkeit entfalten könne. Das Verwaltungsgericht sei daher in Willkür verfallen, wenn es bei seiner Beurteilung nicht (nur) das vom Regierungsrat am 14. September 2004 genehmigte generelle Wasserversorgungsprojekt als Grundlage herangezogen habe. In diesem Projet sei jedoch nicht explizit vermerkt worden, dass die umstrittene Leitung eine Privatleitung sei.
2.5. Das geltende Wasserreglement der Gemeinde Erlinsbach bestimmt nicht, wie private Hausanschlüsse zu erstellen sind. Dagegen sah das Reglement für die Wasserversorgung der damaligen Gemeinde Niedererlinsbach (heute: Gemeinde Erlinsbach) vom 7. Februar 1931 vor, dass Privatleitungen vom Hauptstrange weg aus 40 mm Ø Gussröhren zu erstellen waren (Art. 10 lit. a). Auch gemäss dem am 1. Januar 1950 in Kraft getretenen Reglement für die Wasserversorgung der Gemeinde Niedererlinsbach waren Privatleitungen aus 40 mm Gussröhren zu erstellen (Art. 9 lit. a). Das am 1. Oktober 1978 in Kraft getretene Wasser-Reglement der Gemeinde Niedererlinsbach sah private Hauszuleitungen und gemeindeeigene Hauptleitungen vor (Art. 23), wobei letztere nur mit Kalibern ab 100 mm Ø gebaut werden durften (Art. 24). Mit der Berücksichtigung dieser altrechtlichen Regelungen brachte das Verwaltungsgericht zum Ausdruck, dass es davon ausging, die im geltenden Wasserreglement vorgesehene Unterscheidung zwischen dem öffentlichen Netz und den privaten Hausanschlussleitungen entspreche für Leitungen, die vor dem Inkrafttreten dieses Reglements erstellt wurden, der vormals geltenden Unterscheidung zwischen öffentlichen Hauptleitungen und privaten Hauszuleitungen bzw. Privatleitungen. Dass dies willkürlich sei, machen die Beschwerdeführer nicht geltend. Sie stellen auch nicht in Frage, dass die streitbetroffenen Leitungen vor dem Inkrafttreten des geltenden Wasserreglements aus Gusseisen mit einem Durchmesser von 40 mm errichtet wurden. Daraus dufte das Verwaltungsgericht willkürfrei ableiten, dass diese Leitungen ursprünglich als private Hauszuleitungen erstellt wurden und sich daran - ohne eine Übernahme durch die Gemeinde - mit dem Inkrafttreten des geltenden Wasserreglements nichts änderte. Diese Schlussfolgerung wird dadurch bestätigt, dass die umstrittenen Leitungen im Katasterplan aus den 1930-er Jahren im südlichen Teil als Privatleitungen und im Leitungskataster der Gemeinde vom 13. Dezember 2008 auf der gesamtem Länge als private Hausanschlussleitungen eingetragen sind. Nach dem Gesagten kommt diesen Plänen jedoch nur eine bestätigende und keine selbständige entscheiderhebliche Bedeutung zu. Damit ist unerheblich, dass diese Pläne keine Genehmigungshinweise enthalten und die Beschwerdeführer von ihnen nur Kopien erhielten. Den Erwägungen des Verwaltungsgerichts betreffend die Korrespondenz zur Weiterführung der südlichen Leitung durch eine Baugenossenschaft kommt ebenfalls keine entscheiderhebliche Bedeutung zu. Auf die dagegen gerichtete Kritik der Beschwerdeführer ist daher nicht einzutreten.
2.6. Weiter machen die Beschwerdeführer geltend, im Katasterplan vom 19. Dezember 2008 werde ab der Verzweigung Jöggigässli auch im südlichen Teil eine Wasserleitung mit "GU 40" bezeichnet, ohne dass sich die Gemeinde nach Wissen der Beschwerdeführer auf den Standpunkt gestellt habe, dieser Wasserstrang befinde sich im Privateigentum von Grundeigentümern.
Diese Tatsachenbehauptung ist neu und unzulässig, weil nicht erst das angefochtene Urteil dazu Anlass gab (<ref-law>). Damit fehlt der Rüge, die Beschwerdegegnerin habe insoweit identische Leitungseintragungen unterschiedlich qualifiziert, die tatsächliche Grundlage.
3.
3.1. Gemäss den vorstehenden Erwägungen durfte das Verwaltungsgericht davon ausgehen, die umstrittene Leitung sei ursprünglich als private Hausanschluss- bzw. Hauszuleitung erstellt worden. Im Folgenden ist zu prüfen, ob diese Leitung später in das Eigentum der Gemeinde übergegangen ist. Ein solcher Übergang hätte entweder durch Vertrag oder durch einen einseitigen Hoheitsakt seitens der Gemeinde (oder allenfalls des Kantons) erfolgen müssen. Die vorliegende Beschwerde wäre somit nur dann gutzuheissen, wenn die Beschwerdeführer aufzeigen könnten, dass das Verwaltungsgericht das Vorliegen eines solchen Rechtsgeschäfts oder Hoheitsakts in willkürlicher Weise verneint hätte.
3.2. Das Verwaltungsgericht erachtete es als nicht bewiesen, dass die Gemeinde die privat erstellten Leitungen in der Erzbachstrasse übernommen habe. Die Wasserkommission der Gemeinde habe zwar gemäss in einem Schreiben vom 2. April 1946 dem damaligen Eigentümer von GB 2338, O._, angeboten, ein Teilstück von 41 m Länge zu übernehmen und dafür Fr. 146.30 zu bezahlen. Ob O._ diese Offerte angenommen habe, sei indes nicht erstellt.
3.3. Die Beschwerdeführer bringen dem Sinne nach vor, diese Beweiswürdigung sei willkürlich. Sie üben dabei jedoch bloss appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil, auf die nicht einzutreten ist (vgl. E. 1.5 hievor).
3.4. Sodann führen die Beschwerdeführer aus, sie hätten bereits im kantonalen Verfahren geltend gemacht, die Einwohnergemeinde Niedererlinsbach habe in ihrem Schreiben vom 7. September 1990 bei der Zustimmung zur Wegrechtsverlegung auf der Liegenschaft GB Nr. 1555 die Duldung der "Durchleitungsrechte für die vorhandenen Werkleitungen der Gemeinde (Elektr. und Wasser) " vorbehalten. Der Wortlaut dieser Zustimmungserklärung sei individuell verfasst worden und basiere nicht auf standardisierten "Allgemeinen Bestimmungen". Wäre der fragliche Abschnitt der Wasserleitung nicht auch in den Augen der Beschwerdegegnerin spätestens im Jahr 1990 Bestandteil des öffentlichen Gemeindeleitungsnetzes gewesen, hätte die Gemeinde mit Sicherheit den Wortlaut dieser Erklärung anders gewählt. Es sei demnach eindeutig erstellt, dass dieser ca. 158 m lange und vier Liegenschaften betreffende Abschnitt der Wasserleitung Bestandteil des gemeindeeigenen Wasserleitungsnetzes sei, selbst wenn dieser Abschnitt im Jahr 1946 von der Baugenossenschaft Erlinsbach erstellt und finanziert worden sein sollte. Das Verwaltungsgericht habe sich zu diesem Themenbereich nicht geäussert und damit in diesem Punkt den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt.
3.5. Es erscheint tatsächlich wenig wahrscheinlich, dass es sich beim angerufenen allgemeinen Vorbehalt der "Duldung der Durchleitungsrechte für die vorhandenen Werkleitungen der Gemeinde (Elektr. und Wasser) " um eine Standardformulierung handelte; dies könnte dafür sprechen, dass die zuständigen Angestellten oder Gemeindeorgane zum damaligen Zeitpunkt tatsächlich der Meinung waren, die Leitung befinde sich im Eigentum der Gemeinde. Das Verwaltungsgericht ist dennoch nicht in Willkür verfallen, wenn es aus der angerufenen Passage nicht ableitete, die fragliche Leitung sei spätestens im Jahr 1990 von der Gemeinde übernommen worden, denn eine rechtlich unzutref-fende Erklärung von Angestellten oder Behördenmitgliedern vermag eine frühere vertragliche oder hoheitliche Übernahme der umstrittenen Leitung nicht zu beweisen.
4.
4.1. Weiter machen die Beschwerdeführer geltend, die Gemeinde habe auf ihre Veranlassung und Kosten den bestehenden Leitungsstrang in der Erzbachstrasse am nördlichen Ende zu einem nicht bekannten Zeitpunkt vor dem Jahre 1990 auf einer Länge von ca. 100 m mit dem bestehenden Leitungsstrang im Kilbimattweg verbunden. Damit habe die Gemeinde den zur Beurteilung stehenden Teilleitungsabschnitt zu einem Ringwasserleitungssystem zusammengeführt, womit dieser Abschnitt in das Eigentum der Gemeinde übergegangen sei. Das Verwaltungsgericht habe diese Tatbestandselemente willkürlich nicht beurteilt bzw. beachtet und damit den Sachverhalt (bzw. die Rechtslage) offensichtlich unrichtig feststellt.
4.2. Die Gemeinde wendet in ihrer Vernehmlassung ein, aus dem Umstand, dass die Wasserversorgung im Ringleitungssystem aufgebaut sei, könne nicht automatisch geschlossen werden, sämtliche Leitungen gehörten der Gemeinde.
4.3. Wie bereits dargelegt wurde, durfte die Gemeinde gemäss Art. 25 Abs. 2 des am 1. Oktober 1978 in Kraft getretenen Wasserreglements gemeindeeigene Hauptleitungen nur mit Durchmessern ab 100 mm bauen. Demnach hätte die Gemeinde, wenn sie mit der vor dem Jahr 1990 erstellten nördlichen Verbindung der umstrittenen Leitungen eine Hauptleitung hätte errichten wollen, die neue Verbindung mit einem Durchmesser von mindestens 100 mm errichten und die bestehende Leitung entsprechend ausbauen müssen, was sie nicht tat. Das Verwaltungsgericht ist daher nicht in Willkür verfallen, wenn es aus dem Umstand, dass die umstrittene Wasserleitung mit einem Durchmesser von 40 mm vor dem Jahr 1990 im Norden mit einer gleichen Leitung an eine Hauptleitung angeschlossen wurde, mangels einer anderen Vereinbarung nicht auf eine Übernahme durch die Gemeinde schloss.
4.4. Sodann wenden die Beschwerdeführer ein, es verstosse gegen das Gleichbehandlungsgebot, wenn die übrigen an das Ringleitungssystem angeschlossenen Grundeigentümer zum Nulltarif und auf Kosten der Beschwerdeführer von den Vorteilen eines solchen Systems profitieren könnten, das ohne den zur Beurteilung stehenden Teil nie hätte errichtet werden können.
4.5. Mit dieser Behauptung lassen die Beschwerdeführer ausser Acht, dass gemäss dem GWP vom 11. Februar 2004 die Hauptleitung im Kilbimattweg bereits mit den Hauptleitungen in der Kilbigstrasse und in der Hauptstrasse ein Ringleitungssystem bildet, weshalb ein zusätzlicher Anschluss an die Hauptleitung im Kilbimattweg für die übrigen daran angeschlossenen Liegenschaften kaum eine Verbesserung der Wasserversorgung bewirkte. Dagegen brachte der entsprechende Anschluss für die Beschwerdeführer gemäss ihren eigenen Angaben den grossen Vorteil, dass bei einem Unterbruch der Leitung ab dem Jöggigässli die Wasserversorgung von der anderen (nördlichen) Seite her noch gewährleistet ist. Demnach kann daraus, dass von diesem Anschluss möglicherweise auch weitere Grundeigentümer profitierten, kein Widerspruch zum Gleichbehandlungsgebot abgeleitet werden.
5.
5.1. Das Verwaltungsgericht führte aus, gemäss § 267 des Solothurner Gesetzes über die Einführung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches vom 4. April 1954 (BGS 211.1) bestehen dem Nachbarrecht unterliegende private Leitungen als gesetzliche Eigentumsbeschränkungen ohne Eintragung im Grundbuch. Aus dem Umstand, dass (im nördlichen Teil der Erzbachstrasse) keine Durchleitungsrechte betreffend die umstrittenen Leitungen errichtet worden seien, könne nicht gefolgert werden, diese seien öffentlich.
5.2. Die Beschwerdeführer wenden ein, wenn die umstrittenen Leitungen nicht der Gemeinde gehörten, sei jeder von ihnen wegen fehlender Abreden, Dienstbarkeitsverträgen und Grundbucheintragungen berechtigt, die Leitung auf seinem Grundstück zu kappen, wodurch das Ringwassersystem zusammenbrechen würde.
5.3. Mit diesen Ausführungen lassen die Beschwerdeführer ausser Acht, dass die umstrittene Wasserleitung als gemeinsame private Hausanschlussleitung für mehrere Häuser im Sinne § 15 des Wasserreglements eine nachbarrechtliche Verpflichtung der Grundeigentümer zur Duldung der Mitbenutzung durch die daran angeschlossenen Nachbarn begründet (<ref-law>; vgl. auch Art. 40 Abs. 1 des am 1. Oktober 1978 in Kraft getretenen Wasser-Reglements der Gemeinde Niedererlinsbach, der bezüglich der Durchleitungsrechte für private Hauszuleitungen ausdrücklich die Art. 691 f. ZGB als entsprechend anwendbar erklärte). Die nachbarrechtlichen Durchleitungsrechte können als Dienstbarkeit in das Grundbuch eingetragen werden (<ref-law>). Dieser Eintrag ist jedoch für das Durchleitungsrecht nicht konstitutiv (Urteil 5C.278/2001 vom 13. Februar 2002 E. 4c). Demnach ergibt sich aus der fehlenden Eintragung von solchen Rechten im Grundbuch gemäss der zutreffenden Annahme des Verwaltungsgerichts nicht, dass die umstrittenen Leitungen der Gemeinde gehören müssen oder ansonsten von den Beschwerdeführern unterbrochen werden dürften.
6.
6.1. Das Verwaltungsgericht führte aus, die frühere Bezahlung von Reparaturarbeiten an der umstrittenen Leitung durch die Gemeinde ändere nichts daran, dass es sich um eine Privatleitung handle.
6.2. Die Beschwerdeführer bringen dem Sinne nach vor, sie hätten im kantonalen Verfahren drei Schadenfälle erwähnt, deren Behebung die Gemeinde bezahlt habe. Diese habe auch vorher die Kosten des Unterhalts der umstrittenen Wasserleitung immer selber getragen. Die Beschwerdeführer hätten aufgrund dieses langjährigen Verhaltens der Gemeinde darauf vertraut, auch künftig keine Unterhaltskosten tragen zu müssen. In diesem Vertrauen seien sie gemäss dem verfassungsmässig garantierten Grundsatz von Treu und Glauben zu schützen. Das Verwaltungsgericht habe diesen Grundsatz nicht richtig beurteilt und damit gegen das Willkürverbot gemäss <ref-law> verstossen.
6.3. Das aus dem Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-law>) abgeleitete Vertrauensprinzip schützt eine Person in ihrem berechtigten Vertrauen auf behördliches Verhalten. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung kann eine falsche Auskunft einer Behörde ein schützenswertes Vertrauen begründen, wenn sich die Auskunft auf eine konkrete Situation mit Bezug auf bestimmte Personen bezog und die Behörde für die Erteilung der Auskunft zuständig war oder die betreffende Person die Behörde aus vertretbaren Gründen als zuständig betrachten durfte. Zudem setzt der Vertrauensschutz voraus, dass die betreffende Person die Unrichtigkeit der Auskunft nicht ohne Weiteres erkennen konnte und sie im Vertrauen auf die Rechtmässigkeit der Auskunft Dispositionen getroffen hat, die sie nicht ohne Nachteil rückgängig machen kann (<ref-ruling> E. 3b S. 72; <ref-ruling> E. 4.1 S. 170; <ref-ruling> E. 6.1 S. 637; je mit Hinweisen).
6.4. Im vorliegenden Fall hat die Gemeinde nicht ausdrücklich die Auskunft erteilt, die umstrittene Leitung stehe in ihrem Eigentum. Möglicherweise hat die Gemeinde jedoch durch das Bezahlen von Reparaturarbeiten an diesen Leitungen bei den Beschwerdeführern den Eindruck erweckt, die Gemeinde betrachte diese Leitungen als ihr Eigentum. Die Beschwerdeführer machen indessen nicht geltend, dass sie im Vertrauen auf diesen Eindruck Dispositionen getroffen haben, die sie nicht ohne Nachteil rückgängig machen konnten. Demnach können die Beschwerdeführer aus dem angerufenen Verhalten der Gemeinde keinen Vertrauensschutz ableiten (vgl. Urteil 1C_342/2014 vom 23. März 2015 E. 2.5).
7.
Das Verwaltungsgericht hat mit seinem Entscheid den Regierungsratsbeschluss vom 25. Februar 2014 aufgehoben und damit die Verfügung der Bau- und Werkkommission bzw. der Gemeinde vom 4. September 2013wiederhergestellt. Diese Verfügung stellt das Eigentum an der umstrittenen Wasserleitung fest und beinhaltet keine Leistungsverfügung bezüglich der darin ziffernmässig nicht genannten Kosten für die Behebung des Leitungsbruchs vom 13. November 2012. Die vorinstanzliche Erwägung zur Verpflichtung der Beschwerdeführer, diese Kosten zu tragen, stellt daher ein nicht entscheidrelevantes obiter dictum dar. Auf die dagegen gerichtete Kritik der Beschwerdeführer ist deshalb nicht einzutreten.
8. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens haben die Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Die Gemeinde, die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegte, hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>; THOMAS GEISER, in: Basler Kommentar zum BGG, 2. Aufl. 2011, N. 20 zu <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Gemeinde Erlinsbach, dem Regierungsrat des Kantons Solothurn und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Mai 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Gelzer