Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 20. Februar 2014 wies der Amtsgerichtspräsident Bucheggberg-Wasseramt das Gesuch des Beschwerdeführers um Erlass vorsorglicher Massnahmen ab und verpflichtete ihn, den Gesuchsgegnern eine Parteientschädigung von Fr. 556.20 sowie die Urteilsgebühr von Fr. 600.-- zu bezahlen. Das Obergericht des Kantons Solothurn trat mit Beschluss vom 25. März 2014 auf die vom Beschwerdeführer erhobene Berufung nicht ein. Der Beschwerdeführer hat dieses Urteil am 2. Mai 2014 beim Bundesgericht mit Beschwerde angefochten. Er beantragt, es sei eine Parteiverhandlung anzuordnen und eine Strafuntersuchung einzuleiten. In der Sache beantragt er, die ordentlichen und ausserordentlichen Kosten dem Kanton aufzuerlegen und ihm eine angemessene Genugtuungssumme nach richterlichem Ermessen auszurichten, schliesslich, das Betreibungsamt anzuweisen, die Verwertung sofort zu vollstrecken. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um vorsorgliche Massnahmen.
2.
Der Fall ist spruchreif und kann ohne Parteiverhandlung erledigt werden. Das entsprechende Gesuch des Beschwerdeführers ist abzuweisen. Soweit der Beschwerdeführer die Einleitung einer Strafuntersuchung beantragt, ist darauf infolge Unzuständigkeit des Bundesgerichts nicht einzutreten.
2.1. Die Beschwerde ist zu begründen (<ref-law>). Mit ihr ist in gedrängter Form durch Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Vorschriften und warum sie vom Obergericht verletzt worden sein sollen. Verfassungsverletzungen werden nur geprüft, wenn sie gerügt und gehörig begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287; <ref-ruling> E. 3.2. S. 88 mit Hinweisen).
2.2. Das Obergericht hat erwogen, das erstinstanzliche Urteil sei dem Beschwerdeführer nach A._ an die von ihm angegebene Adresse gesandt worden, wo es gemäss Sendeverfolgung der Post am 21. Februar 2014 nicht habe zugestellt werden können, und von wo es am selben Tag gemäss Nachsendeauftrag an die Abhol-/Zustelladresse in B._ weitergeleitet und dort am 24. Februar 2014 zur Abholung gemeldet worden sei. Das Urteil der ersten Instanz sei damit gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung 5P.425/2005 vom 20. Januar 2006 E. 3.3 über die Zustellungsfiktion als am 3. März 2014 (sieben Tage nach dem 24. Februar 2014) zugestellt zu betrachten. Das vom Beschwerdeführer am 14. März 2014 der Post übergebene Rechtsmittel gegen das Urteil vom 20. Februar 2014 sei daher verspätet.
2.3. Der Beschwerdeführer geht in seiner Eingabe an das Bundesgericht überhaupt nicht auf die Erwägungen des angefochtenen Urteils des Obergerichts ein und zeigt folglich auch nicht anhand dieser Erwägungen auf, inwiefern die Vorinstanz mit dem Nichteintreten auf das Rechtsmittel Bundesrecht verletzt hat.
2.4. Auf die offensichtlich ungenügend begründete und damit unzulässige Beschwerde ist somit in Anwendung von <ref-law> durch das präsidierende Mitglied der Abteilung unter Kostenfolge für den Beschwerdeführer (<ref-law>) nicht einzutreten. Mit dem Entscheid in der Sache wird ein allfälliges Gesuch des Beschwerdeführers um vorsorgliche Massnahmen (<ref-law>) bzw. um aufschiebende Wirkung (<ref-law>) gegenstandslos.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
1.1. Das Gesuch um Durchführung einer Parteiverhandlung wird abgewiesen.
1.2. Auf das Gesuch um Einleitung einer Strafuntersuchung wird nicht eingetreten.
2.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Mai 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zbinden