Faits:
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A. Z._ exploite depuis de nombreuses années une installation saisonnière de vente de glaces artisanales et de boissons (ci-après: le banc de glaces) à Genève aux abords de L._ dans le périmètre de la promenade publique dite D._.
La Ville de N._ est pour sa part propriétaire d'un bâtiment construit en 1896, lors du réaménagement complet de cette promenade, et qui abrite un établissement public à l'enseigne de «O._» ouvert en saison seulement. Ce bâtiment a fait l'objet de diverses adjonctions et transformations, pour la dernière fois à la fin des années quarante. II n'a plus fait l'objet de travaux importants depuis lors et son aspect s'est progressivement dégradé. Cette situation a eu pour conséquence que l'établissement, auparavant très fréquenté, notamment par les nombreux touristes qui visitent ce site, a connu une désaffection croissante. A cela a concouru également, entre autres causes, l'existence en ce lieu d'une scène de la drogue.
En 1985 déjà, la Ville de N._ a fait étudier divers projets de rénovation et d'agrandissement du bâtiment. De nouvelles études ont été engagées à partir de 1994. Enfin, en 1998, le Conseil administratif a soumis au Conseil communal une proposition portant notamment sur un crédit de 1'860'100 francs destiné à la restauration et à l'agrandissement du bâtiment de «O._» (Proposition n° 409 du 5 novembre 1998). Selon ce document, la rénovation de l'établissement et son ouverture toute l'année s'inscrivaient dans un dessein plus vaste, qui était «de rendre D._ à l'ensemble de la population», et qui comportait une série d'autres mesures, dont le déplacement de la scène de la drogue et un réexamen du traitement des aménagements extérieurs.
Les travaux de rénovation de «O._» se sont achevés en 2001.
Les travaux de rénovation de «O._» se sont achevés en 2001.
B. Une autre des mesures énumérées dans la Proposition n° 409 portait sur le «banc de glaces» exploité par Z._ ; elle était ainsi libellée:
«ll faut renoncer au stand de «glacier» situé au nord, entre «O._» et le restaurant T._, car il sert également des plats (pizzas, etc.) et sa terrasse s'est beaucoup étendue. Ce développement nuit aux autres établissements présents (C._, T._, O._) et rend la concurrence difficile».
De fait, courant 1997 déjà, des pourparlers avaient été engagés en vue du transfert du banc de glaces à un autre emplacement. Un accord était toutefois intervenu début 1998 pour son maintien à proximité de L._, sur la base de propositions élaborées par le Service du domaine public, lequel, dans un courrier du 29 janvier 1998 adressé à Z._, précisait qu'en cas de cessation définitive de ses activités sur le domaine public, le Conseil Administratif de la Ville de N._ avait décidé de ne plus attribuer l'emplacement; par l'intermédiaire de son conseil, Z._ avait alors, dans un courrier du 21 avril 1998, pris note qu'il pourrait à l'avenir rester sur ce même emplacement.
Le 11 mars 1998, une permission d'utiliser le domaine public pour vendre de la glace sur cet emplacement a été délivrée à Z._. La validité de cette permission était strictement limitée à la période du 1er mars au 31 octobre 1998. Elle était assortie de diverses autres conditions. La vente de boissons alcooliques était interdite. Si la vente de petite restauration était autorisée, celle de mets cuisinés, y compris salades, pizzas, etc., était interdite. II était encore précisé que l'installation ne devait pas constituer une gêne pour la visibilité ni entraver la circulation. Réserve était en outre faite de la législation en vigueur, soit la loi sur les routes, la loi sur la restauration, le débit de boissons et l'hébergement, la loi sur le tourisme et le règlement concernant la tranquillité publique et l'exercice des libertés publiques. La permission comportait enfin une clause ainsi libellée:
«La présente permission peut être retirée pour de justes motifs, notamment si l'intérêt général l'exige. En outre, elle est révocable si le bénéficiaire ne se conforme pas aux dispositions légales et aux conditions fixées ou si l'installation du banc de glaces donne lieu à des plaintes fondées. Dans de telles éventualités, le titulaire ne peut prétendre ni à la rétrocession de la taxe payée, ni à aucune indemnité».
Au pied de l'autorisation figurait une mention selon laquelle le (la) soussigné(e) titulaire de la présente autorisation confirmait avoir pris connaissance des conditions, s'engager à les respecter et avoir en outre pris bonne note du fait qu'il (qu'elle) ne saurait se prévaloir de l'investissement effectué pour prétendre à un droit acquis pour les années à venir.
Z._ a retourné l'un des exemplaires de cette permission après l'avoir contresigné. Des autorisations identiques lui ont été par la suite délivrées pour les saisons 1999, 2000 et 2001.
Le 13 novembre 2001, le Conseiller administratif en charge du Département S._ a adressé à Z._ un courrier qui, pour l'essentiel, est ainsi libellé:
«...
Depuis plusieurs années, le service des Agents de Ville et du Domaine public vous a octroyé, à titre précaire, la permission d'installer pour une saison un banc de glaces dans D._, sur la place du L._.
Ainsi que vous le savez, les travaux d'agrandissement et de rénovation de O._ viennent de s'achever et cet établissement a rouvert ses portes, offrant aux visiteurs du parc mets et boissons dans un environnement agréable.
Dans le cadre de la revalorisation de R._, et plus particulièrement de l'amélioration du site de D._, le Conseil Administratif a décidé de ne plus accorder de permission pour un banc de glaces, désormais superflu, aux abords de O._ et ceci dès la saison 2002.
Je tenais à vous informer de cette décision, dès la fin de la saison 2001, afin que vous puissiez prendre les dispositions nécessaires...»
Je tenais à vous informer de cette décision, dès la fin de la saison 2001, afin que vous puissiez prendre les dispositions nécessaires...»
C. Z._ a recouru au Tribunal administratif pour violation de la liberté économique ainsi que des principes de la confiance et de la bonne foi. II concluait que soit reconnu son droit d'obtenir le renouvellement de la permission d'installer et d'exploiter un banc de glaces à l'emplacement convenu, conformément à la lettre de la Ville de Genève du 29 janvier 1998, que celle-ci soit en conséquence invitée à accorder cette permission pour l'année 2002 et enfin qu'il soit prononcé que cette permission était valable jusqu'au moment où il atteindrait l'âge de recevoir l'assurance vieillesse et survivants.
Statuant par arrêt du 26 mars 2002, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a admis le recours, annulé la décision de la Ville de N._ du 13 novembre 2001 et invité celle-ci à délivrer au recourant l'autorisation d'installer son banc de glaces au D._ pour la saison 2002. II a considéré en substance que le recourant ne pouvait se prévaloir de la protection de la bonne foi, aucune assurance ne lui ayant été donnée, ce qu'il avait admis tacitement par son comportement. En revanche, si, dans la gestion de son patrimoine, la Ville de N._ disposait d'une grande liberté d'appréciation, elle devait néanmoins respecter les principes habituels en matière de droit administratif. La revalorisation du périmètre du D._ était certes un objectif louable, mais elle n'avait pas démontré en quoi la présence du stand de glaces de Z._ était inesthétique et n'avait pas allégué qu'il avait augmenté la surface de sa terrasse ou omis de respecter les conditions figurant dans les permissions. Le motif tiré de la clause d'esthétique était en fait un motif de politique économique, de sorte qu'en invoquant un tel motif, la Ville de N._ violait la liberté économique de l'intéressé.
Statuant par arrêt du 26 mars 2002, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a admis le recours, annulé la décision de la Ville de N._ du 13 novembre 2001 et invité celle-ci à délivrer au recourant l'autorisation d'installer son banc de glaces au D._ pour la saison 2002. II a considéré en substance que le recourant ne pouvait se prévaloir de la protection de la bonne foi, aucune assurance ne lui ayant été donnée, ce qu'il avait admis tacitement par son comportement. En revanche, si, dans la gestion de son patrimoine, la Ville de N._ disposait d'une grande liberté d'appréciation, elle devait néanmoins respecter les principes habituels en matière de droit administratif. La revalorisation du périmètre du D._ était certes un objectif louable, mais elle n'avait pas démontré en quoi la présence du stand de glaces de Z._ était inesthétique et n'avait pas allégué qu'il avait augmenté la surface de sa terrasse ou omis de respecter les conditions figurant dans les permissions. Le motif tiré de la clause d'esthétique était en fait un motif de politique économique, de sorte qu'en invoquant un tel motif, la Ville de N._ violait la liberté économique de l'intéressé.
D. Agissant par la voie du recours de droit public pour violation de son autonomie, la Ville de N._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 26 mars 2002 du Tribunal administratif. A l'appui de son recours, elle produit deux nouvelles pièces.
Le Tribunal administratif déclare persister dans les termes et conclusions de sa décision. Z._ conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Déposé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public, le présent recours est recevable au regard des art. 84 ss OJ.
1.2 Sauf exceptions, dont aucune n'est réalisée en l'espèce, des faits ou moyens de preuve nouveaux ne peuvent être produits à l'appui d'un recours de droit public (<ref-ruling> consid. 4d p. 371/372, 20 consid. 5a p. 26; <ref-ruling> consid. 2a p. 39; <ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités; Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2ème éd., Berne 1994, p. 369-371). II y a donc lieu de retrancher du dossier les deux pièces produites pour la première fois par la recourante, qui n'apportent d'ailleurs aucun élément nouveau par rapport au dossier tel qu'il se présentait en dernière instance cantonale.
1.3 La Ville de N._ est touchée par l'arrêt attaqué en sa qualité de détentrice de la puissance publique dans la gestion de son domaine public. Elle peut donc se plaindre par la voie du recours de droit public d'une violation de son autonomie (art. 189 al. 1 lettre b Cst.). Déterminer si, dans un domaine juridique particulier, la commune jouit effectivement d'une autonomie n'est pas une question de recevabilité, mais constitue l'objet d'une appréciation au fond (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 139, 3 consid. 1c p. 7; <ref-ruling> consid. 1b p. 226 et les références).
1.3 La Ville de N._ est touchée par l'arrêt attaqué en sa qualité de détentrice de la puissance publique dans la gestion de son domaine public. Elle peut donc se plaindre par la voie du recours de droit public d'une violation de son autonomie (art. 189 al. 1 lettre b Cst.). Déterminer si, dans un domaine juridique particulier, la commune jouit effectivement d'une autonomie n'est pas une question de recevabilité, mais constitue l'objet d'une appréciation au fond (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 139, 3 consid. 1c p. 7; <ref-ruling> consid. 1b p. 226 et les références).
2. 2.1 L'autonomie communale est garantie dans les limites fixées par le droit cantonal (art. 50 Cst.). Selon la jurisprudence, la commune est autonome dans les domaines que le droit cantonal ne règle pas de manière exhaustive et dans lesquels il lui laisse une liberté de décision importante, soit en lui attribuant la compétence d'édicter et d'appliquer ses propres prescriptions, soit en lui réservant une latitude équivalente dans l'application du droit cantonal ou fédéral (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 140 et les références). L'existence et l'étendue de l'autonomie communale dans une matière concrète sont déterminées essentiellement par la constitution et la législation cantonales, voire exceptionnellement par le droit cantonal non écrit et coutumier (<ref-ruling> consid. 8b p. 290; <ref-ruling> consid. 3a p. 287; <ref-ruling> consid. 3 p. 44 et les arrêts cités).
2.2 En vertu de l'art. 2 de la loi genevoise du 13 avril 1984 sur l'administration des communes, l'autonomie communale s'exerce dans les limites de l'ordre juridique et plus particulièrement des compétences cantonales et fédérales, ainsi que du pouvoir de surveillance auquel la commune est soumise. L'utilisation du domaine public communal, dont fait partie D._, est régie par la loi genevoise du 24 juin 1961 sur le domaine public (LDP GE), par le règlement du 21 décembre 1988 concernant l'utilisation du domaine public (RDP GE) ainsi que, notamment, par la loi genevoise du 28 avril 1967 sur les routes (LR GE).
Selon l'art. 12 LDP GE, chacun peut, dans les limites des lois et des règlements, utiliser le domaine public conformément à sa destination et dans le respect des droits d'autrui. L'art. 13 LDP GE subordonne à permission - à concession s'ils sont assortis de dispositions contractuelles - l'établissement de constructions ou d'installations permanentes sur le domaine public, son utilisation à des fins industrielles ou commerciales ou toute autre utilisation de celui-ci excédant l'usage commun. Les permissions sont accordées par l'autorité communale qui administre le domaine public, laquelle en fixe les conditions (art. 15 et 17 LDP GE). Dans les limites de la loi et le respect des conditions liées à l'octroi de la permission, les particuliers disposent d'un droit à l'utilisation du domaine public excédant l'usage commun lorsqu'aucun intérêt prépondérant ne s'y oppose (art. 1 al. 2 RDP GE). Lors de l'octroi de la permission, l'autorité compétente tient compte des intérêts légitimes du requérant, de ceux des autres usagers du domaine public et des voisins, de ceux découlant des concessions ou droits d'usage exclusifs concédés par les autorités compétentes, ainsi que du besoin d'animation de la zone concernée (art. 1 al. 3 RDP GE). Les permissions sont délivrées à titre précaire et peuvent être retirées sans indemnité pour de justes motifs, notamment si l'intérêt général l'exige (art. 19 al. 2 LDP GE).
L'art. 56 LR GE prévoit également que toute utilisation des voies publiques qui excède l'usage commun doit faire l'objet d'une permission ou d'une concession préalable, délivrée par l'autorité communale lorsqu'il s'agit d'une voie communale (art. 57 al. 1 LR GE). L'autorité compétente peut assortir de conditions et même refuser les permissions d'occupation de la voie publique pour tout objet ou installation sur la voie publique qui, par sa couleur, ses dimensions, son éclairage, sa forme ou le genre de sujets présentés, peut nuire au bon aspect d'une localité d'un quartier, d'une voie publique, d'un site ou d'un point de vue (art. 57 al. 3 LR GE). La question de savoir si D._ peut être qualifié de voie publique communale peut rester ouverte dès lors que les art. 56s. LR GE constituent un cas d'application aux voies publiques des règles générales applicables à l'utilisation du domaine public.
Au vu de ce qui précède, les communes genevoises jouissent en vertu du droit cantonal d'une importante liberté d'appréciation dans la gestion du domaine public communal et, plus particulièrement, dans l'octroi ou le refus de permissions d'utilisation de ce domaine excédant l'usage commun; elles bénéficient donc de la protection de leur autonomie.
2.3 Dans la mesure où son autonomie est en cause, la commune peut exiger que l'autorité cantonale respecte les limites de sa compétence et qu'elle applique correctement les dispositions du droit fédéral, cantonal ou communal qui règlent la matière. Elle peut, dans ce cadre, faire valoir aussi que les autorités cantonales ont méconnu la portée d'un droit fondamental et considéré à tort que celui-ci avait été violé. En tant qu'il s'agit de l'application du droit constitutionnel fédéral ou cantonal, le Tribunal fédéral revoit la décision des autorités cantonales avec un libre pouvoir d'examen; pour le surplus, sa cognition est limitée à l'arbitraire, en particulier s'agissant de l'établissement des faits (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 140/141; <ref-ruling> consid. 2 p. 136/137; 114 la 168 consid. 2a/b p. 170 et les arrêts cités).
2.3 Dans la mesure où son autonomie est en cause, la commune peut exiger que l'autorité cantonale respecte les limites de sa compétence et qu'elle applique correctement les dispositions du droit fédéral, cantonal ou communal qui règlent la matière. Elle peut, dans ce cadre, faire valoir aussi que les autorités cantonales ont méconnu la portée d'un droit fondamental et considéré à tort que celui-ci avait été violé. En tant qu'il s'agit de l'application du droit constitutionnel fédéral ou cantonal, le Tribunal fédéral revoit la décision des autorités cantonales avec un libre pouvoir d'examen; pour le surplus, sa cognition est limitée à l'arbitraire, en particulier s'agissant de l'établissement des faits (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 140/141; <ref-ruling> consid. 2 p. 136/137; 114 la 168 consid. 2a/b p. 170 et les arrêts cités).
3. La recourante reproche au Tribunal administratif d'avoir considéré à tort, en procédant à une appréciation arbitraire de l'intérêt public à revaloriser le site de D._ que l'art. 27 Cst. a été violé par son refus de renouveler l'autorisation de l'intimé. Il aurait nié que le banc de glaces présenterait un caractère inesthétique et inadapté au réaménagement de D._, sans avoir instruit sérieusement ce point, en particulier, sans avoir ordonné un transport sur place ou la production de photographies au dossier. Ce faisant, il aurait arbitrairement substitué sa propre appréciation à celle de l'autorité compétente.
3.1 Selon la jurisprudence, celui qui, pour l'exercice d'une activité économique, doit faire usage du domaine public peut invoquer la liberté économique garantie par l'art. 27 Cst. Il a dans cette mesure, un «droit conditionnel» à l'octroi d'une autorisation pour un usage commun accru du domaine public (<ref-ruling> consid. 2a p. 282; <ref-ruling> consid. 1a/bb p. 447 et consid. 2a p. 449 et les références citées). Le refus d'une telle autorisation peut constituer une atteinte à la liberté économique (ATF <ref-ruling> consid. 2a p. 447) et il est soumis à conditions: il doit être justifié par un intérêt public prépondérant - des motifs de police n'entrent assurément pas seuls en considération - , reposer sur des motifs objectifs et respecter le principe de la proportionnalité; la pratique administrative en matière d'autorisation ne doit pas vider de leur substance les droits fondamentaux, en particulier le droit à l'égalité (art. 8 Cst.), ni de manière générale ni au détriment de certains citoyens (<ref-ruling> consid. 2a p. 282). En matière de gestion du domaine public, il est dans la nature des choses que les questions d'ordre culturel, d'aménagement du territoire, d'esthétique et de besoins du consommateur local entrent en considération dans la pondération des intérêts en présence. Au demeurant, ces motifs d'intérêt général sont également prévus par la législation genevoise, en particulier par l'art. 57 al. 3 LR GE, dont les parties ne prétendent pas qu'il revête une portée différente de celle de l'art. 27 Cst., par conséquent seul en cause en l'espèce et dont la violation peut être examinée librement par le Tribunal fédéral.
3.2 II faut accorder à la recourante que, tant par lui-même que comme élément de ce plus vaste ensemble que constitue la R._ de N._, site célèbre bien au-delà de nos frontières et justement renommé pour sa grande beauté, D._ constitue un objet dont la revalorisation correspond à un intérêt public fortement caractérisé, susceptible de justifier des restrictions au droit conditionnel à une utilisation accrue du domaine public que l'art. 27 Cst., concrétisé par la législation genevoise, confère aux particuliers. Plus précisément, il pourrait s'agir d'un intérêt prépondérant au sens de l'art. 1 al. 2 RDP GE, propre à justifier le refus d'autoriser - sous réserve de l'examen d'une telle mesure au regard du principe de proportionnalité - des installations dont l'emplacement et l'aspect seraient de nature à rompre l'harmonie et à compromettre l'esthétique de ce site.
Contrairement à l'avis de la recourante, le Tribunal administratif n'a nullement méconnu l'importance que revêt la revalorisation de D._. Toutefois, au vu du dossier dont il disposait, il a considéré que la Ville de N._ n'avait pas rapporté la preuve que le banc de glaces de l'intimé était de nature à produire un effet perturbateur sur l'harmonie et l'esthétique du site.
Cette manière de voir ne saurait être taxée d'arbitraire. La recourante reproche certes au Tribunal administratif d'avoir insuffisamment instruit cette question, mais elle ne prétend pas avoir formulé, sur ce point précis, des offres de preuve qui auraient été rejetées. Elle ne prétend pas davantage ni ne démontre qu'il aurait, de la sorte, arbitrairement manqué au devoir qui aurait été le sien d'ordonner d'office de telles mesures d'instruction; elle serait d'ailleurs d'autant moins fondée à le faire que, ni dans sa réponse au recours cantonal, ni en séance de comparution personnelle, elle n'a consacré un exposé précis à cette question; elle s'est au contraire bornée à invoquer des considérations esthétiques tout à fait générales, sans entrer dans davantage de détails, insistant sur l'importance que revêtirait le bâtiment de O._ dans l'économie générale, architecturale et paysagère, du site; ces considérations, certes extraites d'une pièce déjà produite en instance cantonale de recours, n'en sont pas moins développées pour la première fois sous cette forme devant le Tribunal fédéral, de sorte qu'elles sont irrecevables (cf. consid. 1.2 ci-dessus).
Le Tribunal administratif a considéré au surplus que le refus opposé à l'intimé était en réalité dicté par «un motif de politique économique» contraire à l'art. 27 Cst. Cette thèse peut s'appuyer sur le texte même de la Proposition no 409, selon lequel, s'il faut «renoncer» au stand exploité par l'intimé, c'est que celui-ci a pris de l'extension et rend «difficile» la concurrence pour les autres établissements situés dans les parages: "O._", C._ et T._. Elle peut s'appuyer également sur le texte même de la décision de première instance, qui qualifie ce stand de «superflu», dès lors que "O._" a rouvert ses portes. La recourante ne prétend pas à cet égard que l'autorité intimée aurait procédé à une constatation arbitraire des faits résultant du dossier. Elle ne prétend pas non plus, à juste titre, qu'un motif de nature purement pécuniaire serait suffisant pour refuser à l'intimé l'autorisation d'utiliser le domaine public.
3.3 Dans ces conditions, le Tribunal administratif pouvait, en l'état de son dossier, admettre sans tomber dans l'arbitraire que les motifs esthétiques invoqués ne faisaient que masquer la défense d'intérêts purement pécuniaires de la recourante en favorisant un établissement lui appartenant. On ne saurait dès lors reprocher au Tribunal administratif d'avoir mal appliqué la législation en cause et, partant, violé l'autonomie de la recourante en considérant, dans ces conditions, que le refus d'autorisation contesté était contraire à l'art. 27 Cst.
Au demeurant, la recourante n'a pas allégué que l'exploitation de "O._" ne serait viable et que, partant, cet établissement ne pourrait remplir le rôle qui lui est dévolu dans la revalorisation du site, qu'à la condition de ne pas être exposée à une concurrence de la part d'autres établissements sis à proximité. Il n'est donc pas nécessaire de rechercher si le refus d'autorisation dont il s'agit aurait pu se justifier pour cette raison également.
Au demeurant, la recourante n'a pas allégué que l'exploitation de "O._" ne serait viable et que, partant, cet établissement ne pourrait remplir le rôle qui lui est dévolu dans la revalorisation du site, qu'à la condition de ne pas être exposée à une concurrence de la part d'autres établissements sis à proximité. Il n'est donc pas nécessaire de rechercher si le refus d'autorisation dont il s'agit aurait pu se justifier pour cette raison également.
4. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. II y a lieu de statuer sans frais (art. 156 al. 2 OJ). En revanche, l'intimé qui a obtenu gain de cause en procédant avec l'aide d'un mandataire professionnel a droit à des dépens pour la procédure fédérale (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il est statué sans frais.
2. Il est statué sans frais.
3. La Ville de N._ est astreinte à verser à Z._ la somme de 3'000 francs à titre de dépens.
3. La Ville de N._ est astreinte à verser à Z._ la somme de 3'000 francs à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et au Tribunal administratif du canton de Genève.
Lausanne, le 28 octobre 2002
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: