In Erwägung,
dass A._ (geb. 1948), seit 1983 von seiner Ehefrau S._ gerichtlich getrennt, auf Grund seiner Anstellung ab Juni 1999 beim Verband X._ in der Winterthur-Columna Stiftung für die obligatorische berufliche Vorsorge (nachfolgend: Vorsorgeeinrichtung) berufsvorsorgeversichert gewesen war,
dass der Versicherte, seit Sommer 2000 schwer erkrankt, am 1. Dezember 2000 (Eingang laut Stempel am 4. Dezember 2000) durch seine Rechtsanwältin Frau Fürsprecherin Cimber Schudel bei der Vorsorgeeinrichtung ein Gesuch um Begünstigungsänderung zu Gunsten seiner Lebenspartnerin K._ anhängig machte (vgl. auch das ebenfalls vom 1. Dezember 2000 datierende unterzeichnete Formular "Begünstigungsänderung", dessen Eingang bei der Beschwerdegegnerin nach Lage der Akten nicht festgestellt werden kann),
dass die in Abschnitt 4 der Stiftungsurkunde, im Reglement für die Personalvorsorge (PVR [gültig ab 1. Januar 1991]) sowie im Organisationsreglement vorgesehene Personalvorsorge-Kommission des SVJ mit Schreiben vom 15. Dezember 2000 (Eingang 21. Dezember 2000) der Vorsorgeeinrichtung mitteilte, sie habe "am 13. Dezember 2000 beschlossen, dieses Gesuch vollumfänglich zu unterstützen",
dass A._ am 20. Dezember 2000 verstarb, worauf die Vorsorgeeinrichtung K._ als vom Verstorbenen erheblich unterstützte Lebensgefährtin ein Todesfallkapital nach Ziff. 3.4.9 in Verbindung mit Ziff. 3.4.11 lit. a drittes Alinea und Abs. 3 PVR auszahlte, hingegen eine entsprechende Leistung an die Witwe S._ ablehnte,
dass das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die von S._ mit dem Rechtsbegehren erhobene Klage, es sei die Vorsorgeeinrichtung zu verpflichten, ihr ein Todesfallkapital von Fr. 154'543.-, zuzüglich Verzugszins von 5 % ab 15. März 2001, zu bezahlen, durch Entscheid vom 21. Januar 2004 abwies,
dass S._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und das im kantonalen Verfahren gestellte Rechtsbegehren erneuern lässt,
dass die Vorsorgeeinrichtung auf Abweisung der Beschwerde schliesst, währenddem die als Mitbeteiligte zur Vernehmlassung aufgeforderte K._ auf eine Stellungnahme verzichtet,
dass das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) unter Hinweis auf die Gerichts- und Verwaltungspraxis zum Begriff der "Unterstützung in erheblichem Masse" von einer Antragstellung absieht,
dass der Prätendentenstreit um das reglementarische Todesfallkapital Versicherungsleistungen aus weitergehender beruflicher Vorsorge (Art. 49 Abs. 2 BVG) betrifft und daher der Gerichtsbarkeit nach Art. 73 Abs. 1 und 4 BVG unterliegt,
dass dem Eidgenössischen Versicherungsgericht volle Kognition zusteht, es insbesondere nicht an die Tatsachenfeststellungen der gerichtlichen Vorinstanz gebunden ist (Art. 132 lit. b OG),
dass in formeller Hinsicht kantonales Gericht und Parteien verschiedener Auffassung darüber sind, ob die formellen reglementarischen Voraussetzungen für eine Änderung der Begünstigtenordnung eingehalten worden sind,
dass der angefochtene Entscheid unter diesem Blickwinkel nicht bestätigt werden kann, weil die Auffassung des Sozialversicherungsgerichts, das "massgebliche Reglement (fordere) einzig ein schriftliches und begründetes Gesuch", welchem "Erfordernis (...) durch das Schreiben der vom Verstorbenen unbestrittenermassen mandatierten Anwältin vom 1. Dezember 2000 erschöpfend Rechnung getragen" worden sei, die einschlägigen vorsorgerechtlichen Vertragsgrundlagen verkennt und damit Bundesrecht verletzt (Art. 104 lit. a OG; <ref-ruling> oben; SZS 1995 S. 47), indem das gemäss Ziff. 3.4.11 Abs. 5 PVR zwecks Einführung einer speziellen Begünstigungsordnung an die Personalvorsorge-Kommission zu richtende begründete Gesuch ein Verfahren auslöst, für dessen Abwicklung das Organisationsreglement - Bestandteil der oben erwähnten vorsorgevertraglichen Regelungen - in Anbetracht der hohen auf dem Spiele stehenden wirtschaftlichen Interessen der Prätendenten zwingend zu beachten ist, insbesondere dessen Abschnitt 4 über die Sitzungen und zu fassenden Beschlüsse,
dass sich das Gleiche ohne weiteres auch aus dem Grundsatz der paritätischen Verwaltung ergibt, welche nach ausdrücklicher Gesetzesvorschrift im Bereich der weitergehenden Vorsorge ebenfalls beachtlich bleibt (Art. 49 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 51 BVG),
dass dem kantonalen Entscheid auch in Bezug auf die materielle Streitfrage nach dem Anspruchserfordernis der erfolgten Unterstützung in erheblichem Masse mangels hinreichend genauer und vollständiger Tatsachenfeststellungen nicht beigepflichtet werden kann, wie in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu Recht gerügt wird,
dass demzufolge beim gegenwärtigen Stand der Aktenlage nicht abschliessend beurteilbar ist, ob der verstorbene A._ seine Lebensgefährtin K._ in der von der Gerichts- und Verwaltungspraxis umschriebenen Weise erheblich unterstützt hat (SZS 1998 S. 72; vgl. auch SZS 1994 S. 58; Mitteilungen des BSV über die berufliche Vorsorge Nr. 3, publiziert in ZAK 1987 S. 284 f.; Thomas Koller, Begünstigtenordnung 2. und 3. Säule, Gutachten zuhanden des BSV, in: Beiträge zur sozialen Sicherheit Nr. 18/98, S. 13),
dass sich daher im Sinne der Beweisanträge der Klägerin im vor- und letztinstanzlichen Verfahren dazu und zur reglementarisch weiter verlangten besseren Berücksichtigung des Vorsorgezweckes (Ziff. 3.4.11 Abs. 3 in fine PVR) Aktenergänzungen aufdrängen, welche das kantonale Gericht nachzuholen haben wird,
dass, sollte sich trotz durchgeführten Aktenergänzungen der für die Anspruchsvoraussetzung der erfolgten Unterstützung in erheblichem Masse wesentliche Sachverhalt nicht mit mindestens überwiegender Wahrscheinlichkeit beweisen lassen, somit Beweislosigkeit eintreten, die Folgen hiefür nach den Regeln über die materielle Beweislast zu verteilen wären (<ref-ruling>; RKUV 1984 Nr. K 570 S. 52; ZAK 1989 S. 408),
dass demgegenüber die Echtheit der Unterschrift im Formular vom 1. Dezember 2000 nicht anzuzweifeln ist, lässt sich doch die Abschwächung des Schriftzuges - unter Bewahrung seines charakteristischen Kernes - ohne weiteres durch den damaligen schlimmen Krankheitszustand des am 20. Dezember 2000 Verstorbenen erklären,
dass auch dessen zu vermutende Urteilsfähigkeit nicht in Frage zu stellen ist (vgl. das über seinen Zustand am fraglichen Tag des 1. Dezember 2000 hinreichend Auskunft gebende ärztliche Schreiben des Inselspitals Bern vom 29. März 2001),
dass die Auffassung der Beschwerdegegnerin, die Beschwerdeführerin könne in Anbetracht der von ihr aus Erster und Zweiter Säule insgesamt bezogenen Leistungen mangels Versorgerschaden von vornherein keinen Anspruch auf Todesfallkapital geltend machen, jeglicher reglementarischer Grundlage entbehrt (vgl. Ziff. 4.2.3 PVR),
dass die Parteien und die Mitbeteiligte in Anbetracht der Verhältnisse, wie sie sich nach den vorhandenen Akten abzeichnen, an den Gedanken der Billigkeit erinnert seien (vgl. SVR 1996 BVG Nr. 51 S. 151, wonach im Rahmen von Art. 20 Abs. 2 BVV 2 der Anspruchskonkurrenz von Witwe und geschiedener Ehefrau oft Verhältnisse zu Grunde liegen, die nach einem billigen Ausgleich rufen), zumal die streitige Anspruchsberechtigung einem (gerichtlichen) Vergleich ohne weiteres zugänglich ist,
dass das Verfahren kostenlos ist (Art. 134 OG) und die obsiegende Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht Anspruch auf eine Parteientschädigung zu Lasten der unterliegenden Beschwerdegegnerin hat (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 Abs. 1 und 2 OG),

erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der angefochtene Entscheid vom 21. Januar 2004 aufgehoben und die Sache an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen wird, damit es, nach Aktenergänzungen im Sinne der Erwägungen, über die Klage neu entscheide.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der angefochtene Entscheid vom 21. Januar 2004 aufgehoben und die Sache an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen wird, damit es, nach Aktenergänzungen im Sinne der Erwägungen, über die Klage neu entscheide.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin für das letztinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin für das letztinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, K._ und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 23. August 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: