Faits:
A.
Le Tribunal de police du canton de Genève a, par jugement du 11 janvier 2013, condamné X._ à une peine privative de liberté de 7 mois, sous déduction de 185 jours de détention avant jugement, ainsi qu'à une amende de 300 francs assortie du prononcé d'une peine privative de liberté de substitution de 3 jours, pour séquestration et enlèvement (<ref-law>), tentative d'extorsion et chantage (art. 22 al. 1 et 156 ch. 1 CP), violation de domicile (<ref-law>) et voies de fait (<ref-law>). Il l'a acquitté des chefs d'encouragement à la prostitution (art. 195 al. 2 et 3 CP), de tentative de contrainte (art. 22 al. 1 et 181 CP) et de vol d'importance mineure (art. 139 ch. 1 et 172 ter al. 1 CP).
Le maintien en détention pour des motifs de sûreté de X._ a été ordonné. Le 17 janvier 2013, une des parties plaignantes a annoncé son appel à l'encontre du jugement, en raison des acquittements partiels prononcés par le Tribunal de police. X._ n'a pas formé d'appel joint.
Par ordonnance du 21 janvier 2013, le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Genève (Tmc) a refusé la libération demandée par X._ le 15 janvier 2013. Par ordonnance du 28 janvier 2013, le Tmc a prolongé la détention pour des motifs de sûreté jusqu'au 28 avril 2013, au vu de l'appel interjeté par la partie plaignante et du risque du prononcé d'une peine plus sévère.
Parallèlement aux procédures de recours initiées contre les ordonnances des 21 et 28 janvier 2013 devant la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise, tendant notamment à l'allocation d'indemnités et de dépens, X._ a déposé, le 5 février 2013, une nouvelle demande de libération immédiate. A cette même date, il avait exécuté l'intégralité de la peine prononcée à son encontre en première instance.
B.
Par ordonnance du 22 février 2013, la Chambre pénale d'appel et de révision a ordonné la libération immédiate de X._ et a déclaré sa demande tendant à l'indemnisation de sa détention injustifiée, non légitime et prématurée.
Par arrêt 1B_129/2013 du 26 juin 2013, le Tribunal fédéral a déclaré le recours, formé contre cette ordonnance, irrecevable, faute d'intérêt pratique et actuel du recourant. A teneur de l'arrêt, le juge du fond compétent en matière d'allocations d'indemnités était saisi à la suite de l'appel formé par la partie plaignante, et disposait d'éléments suffisants pour apprécier cette question.
C.
Par jugement du 30 août 2013, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice a rejeté l'appel formé par la partie plaignante contre le jugement du Tribunal de police et a débouté X._ de ses conclusions en indemnisation.
D.
X._ interjette un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre cette décision, dans la mesure où la cour cantonale le déboute de ses conclusions en indemnisation. Il conclut, sous suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que l'Etat de Genève soit condamné à lui verser une indemnité de 200 francs par jour de détention injustifiée, soit 6'400 francs, avec intérêts à 5% l'an à compter du 6 février 2013. Subsidiairement, il conclut à l'annulation du jugement cantonal et au renvoi de la cause à l'autorité de deuxième instance pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite en outre l'assistance judiciaire.
Invités à se déterminer, la cour cantonale et le Ministère public ont renoncé à formuler des observations.

Considérant en droit:
1.
Les prétentions en indemnisation du prévenu sont indissociables de la procédure pénale et relèvent du recours en matière pénale (<ref-ruling> consid. 1 p. 208). Dirigé contre un jugement final (<ref-law>) rendu par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>), le recours est en principe recevable.
2.
En substance, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé le droit fédéral en lui refusant une indemnisation au motif que la durée de la détention subie n'était pas notablement plus importante que celle de la peine à laquelle il avait été condamné (cf. art. 431 al. 2 et 3 CPP). Il soutient qu'une indemnité pour tort moral lui est due tant en application de l'art. 429 al. 1 let. c que de l'<ref-law>.
2.1. Les prétentions en indemnités et en réparation du tort moral dans la procédure de recours sont régies par les art. 429 à 434 CPP (par renvoi de l'<ref-law>).
Le prévenu acquitté totalement ou en partie ou faisant l'objet d'une ordonnance de classement, a droit à une réparation du tort moral subi en raison d'une atteinte particulièrement grave à sa personnalité, notamment en cas de privation de liberté, en vertu de l'art. 429 al. 1 let. c CPP. Dans ce cas de figure, la détention est conforme aux règles légales de fond comme de procédure au moment de son prononcé, et se révèle injustifiée (en allemand: "ungerechtfertigt") par la suite, compte tenu de l'abandon (partiel) des poursuites ( Wehrenberg/Bernhard, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, n. 26 s. ad <ref-law>).
L'<ref-law> vise spécifiquement l'indemnisation de la détention injustifiée en raison de sa durée, qualifiée d'excessive dans la mesure où elle dépasse la sanction ou la peine privative de liberté prononcée par la suite (Message du 21 décembre 2005 relatif à l'unification du droit de la procédure pénale, FF 2006 1057, ad art. 439 du projet p. 1314; Wehrenberg/Bernhard, op. cit., n. 3 et 6 ad <ref-law>; Piquerez/Macaluso, Procédure pénale suisse, 2011, n. 2300).
2.2. En l'espèce, la période de détention litigieuse est consécutive à l'appel formé par la partie plaignante contre les acquittements partiels prononcés en première instance. Or cet appel a suspendu la force de chose jugée du jugement de première instance (<ref-law>). La cour cantonale étant entrée en matière sur l'appel, elle devait rendre un nouveau jugement sur les points contestés, soit en particulier la culpabilité du prévenu s'agissant des infractions dont il avait été acquitté (<ref-law>). En rejetant l'appel, la cour a, matériellement, rendu un nouveau jugement, consistant en un acquittement partiel des chefs d'encouragement à la prostitution, tentative de contrainte et vol d'importance mineure.
L'arrêt entrepris suggère que la décision de refus de mise en liberté du prévenu a été motivée par le " risque " de prononcé d'une peine plus sévère en appel (arrêt entrepris, consid. C.f.c p. 14 et 4.1 p. 27). L'Etat a ainsi, par le biais du Tmc, prononcé le prolongement de la détention pour des motifs de sûreté, en tenant compte d'un éventuel succès de l'appel de la partie plaignante. Vu l'acquittement partiel prononcé en deuxième instance, la prétention en indemnisation du prévenu trouve son fondement à l'art. 429 al. 1 let. c CPP.
Cela justifie l'admission du recours et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale afin qu'elle examine la question de l'indemnisation du recourant sous l'angle de l'art. 429 al. 1 let. c CPP et des exceptions prévues à l'<ref-law>.
3.
Par ailleurs, le recourant soutient qu'il ne lui appartenait pas de former appel contre le jugement de première instance pour prétendre à une indemnisation.
A teneur de l'<ref-law>, l'autorité pénale examine d'office les prétentions du prévenu. On en déduit que l'autorité doit traiter avec le jugement pénal la question des prétentions en indemnités du prévenu acquitté (cf. arrêt 6B_472/2012 du 13 novembre 2012 consid. 2.4). Contrairement à ce que suggère la cour cantonale, on ne saurait déduire de l'absence d'appel contre le jugement de première instance, une renonciation du recourant à une indemnisation, ce d'autant plus qu'en l'espèce, la problématique relative à la détention s'est révélée postérieurement au prononcé du premier jugement. Le recours doit ainsi également être admis sur ce point.
4.
En définitive, le recours doit être admis, l'arrêt attaqué annulé dans la mesure où il déboute X._ de ses conclusions en indemnisation, et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle se prononce sur l'indemnisation du tort moral sollicitée par le recourant. Ce dernier obtient gain de cause. Il ne supporte pas de frais (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF). Il peut prétendre à des dépens à charge du canton (<ref-law>). La requête d'assistance judiciaire est sans objet (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis. L'arrêt du 30 août 2013 est annulé dans la mesure où il déboute X._ de ses conclusions en indemnisation, et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale afin qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
La demande d'assistance judiciaire est sans objet.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le canton de Genève versera à l'avocat du recourant une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 25 février 2014
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Boëton