Sachverhalt:
A. Die 1960 geborene V._ war vom 28. August 1995 bis 30. Juni 2004 bei der W._ AG als Mitarbeiterin in der Härterei angestellt. Am 1. März 2005 meldete sie sich unter Hinweis auf ein generalisiertes tendomyotisches Schmerzsyndrom, eine Fibromyalgie, ein depressives Zustandsbild sowie eine chronische mikrozytäre Anämie ohne Ursache bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Nach medizinischen und erwerblichen Abklärungen, insbesondere der Einholung eines polydisziplinären Gutachtens beim medizinischen Zentrum X._ vom 26. September 2006 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich der Versicherten nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 41 % ab 1. Dezember 2004 eine Viertelsrente zu (Verfügung vom 4. Januar 2008).
B. Die dagegen, unter Beilage eines psychiatrischen Gutachtens des medizinischen und psychiatrischen Instituts Z._ vom 17. Dezember 2007, erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 22. Juni 2009 ab, nachdem die Versicherte zuvor mit Eingabe vom 4. Dezember 2008 ein Gutachten des medizinischen Instituts Y._ vom 11. Oktober 2008 einreichen und gestützt darauf den Eventualantrag auf Anordnung eines Obergutachtens zurückziehen liess.
C. Die Versicherte lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei ihr mit Wirkung ab 1. Oktober 2004 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Eventualiter sei ein Obergutachten in Auftrag zu geben und gestützt darauf über den Rentenanspruch neu zu verfügen.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Die Beweiswürdigung durch das kantonale Gericht und die darauf beruhenden Sachverhaltsfeststellungen verletzen namentlich dann Bundesrecht, wenn es den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 8C_727/2009 vom 19. November 2009 E. 1.2 mit Hinweisen).
2. Streitig ist der Anspruch der Versicherten auf eine höhere als die zugesprochene Viertelsrente der Invalidenversicherung und in diesem Zusammenhang die verbliebene Restarbeitsfähigkeit.
2.1 Das kantonale Gericht hat in materiell- und beweisrechtlicher Hinsicht die für die Beurteilung der Streitsache massgeblichen Grundlagen sowie die diesbezügliche Rechtsprechung zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2 Zu betonen bleibt, dass das Gericht die medizinischen Unterlagen nach dem für den Sozialversicherungsprozess gültigen Grundsatz der freien Beweiswürdigung (vgl. <ref-law>) - wie alle anderen Beweismittel frei, d.h. ohne Bindung an förmliche Beweisregeln, sowie umfassend und pflichtgemäss zu würdigen hat. Dies bedeutet, dass das Sozialversicherungsgericht alle Beweismittel, unabhängig, von wem sie stammen, objektiv zu prüfen und danach zu entscheiden hat, ob die verfügbaren Unterlagen eine zuverlässige Beurteilung des streitigen Rechtsanspruches gestatten. Insbesondere darf es bei einander widersprechenden medizinischen Berichten den Prozess nicht erledigen, ohne das gesamte Beweismaterial zu würdigen und die Gründe anzugeben, warum es auf die eine und nicht auf die andere medizinische These abstellt. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob der Bericht für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Darlegung der medizinischen Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Expertin oder des Experten begründet sind. Ausschlaggebend für den Beweiswert ist grundsätzlich somit weder die Herkunft eines Beweismittels noch die Bezeichnung der eingereichten oder in Auftrag gegebenen Stellungnahme als Bericht oder Gutachten (<ref-ruling> E. 3 S. 352 ff. mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.1 S. 400). Dennoch erachtet es die Rechtsprechung mit dem Grundsatz der freien Beweiswürdigung als vereinbar, in Bezug auf bestimmte Formen medizinischer Berichte und Gutachten, Richtlinien für die Beweiswürdigung aufzustellen (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 352 ff. mit Hinweisen). So ist den von Versicherungsträgern im Verfahren nach <ref-law> eingeholten Gutachten externer Spezialärztinnen und -ärzte, welche aufgrund eingehender Beobachtungen und Untersuchungen sowie nach Einsicht in die Akten Bericht erstatten und bei der Erörterung der Befunde zu schlüssigen Ergebnissen gelangen, bei der Beweiswürdigung volle Beweiskraft zuzuerkennen, solange nicht konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit der Expertise sprechen (vgl. BGE 8C_216/2009 E. 4.4, 125 V 351 E. 3b/bb,S. 353). Was Parteigutachten anbelangt, rechtfertigt der Umstand allein, dass eine ärztliche Stellungnahme von einer Partei eingeholt und in das Verfahren eingebracht wird, nicht Zweifel an ihrem Beweiswert (<ref-ruling> E. 3b/dd S. 353).
2.3 Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil 9C_901/2009 vom 5. Februar 2010).
3. 3.1 Das kantonale Gericht gelangte nach Würdigung der medizinischen Akten zum Schluss, dass die Beschwerdeführerin aufgrund ihrer psychischen Beeinträchtigung in einer leichten Tätigkeit mit Tragen und Heben von Lasten bis 15 kg sowie in rückenergonomisch günstigen und wechselbelastenden Positionen seit Dezember 2003 zu 70 % arbeitsfähig ist. Aus somatischer insbesondere rheumatologischer Sicht sah es keine weitergehende Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit gegeben. Es stützte sich dabei auf das polydisziplinäre Gutachten des medizinischen Zentrums X._ vom 26. September 2006, basierend auf einem rheumatologischen und psychiatrischen Konsilium, dem es vollen Beweiswert zuerkannte. Die hievon abweichenden psychiatrischen Beurteilungen des medizinischen und psychiatrischen Instituts Z._ vom 28. August 2004 und vom 17. Dezember 2007 vermöchten die Einschätzung der Gutachter des medizinischen Zentrums X._ nicht derart zu erschüttern, dass davon abzuweichen wäre.
3.2 Demgegenüber vertritt die Beschwerdeführerin die Auffassung, dem Gutachten des medizinischen Zentrums X._ vom 26. September 2006 bzw. dem psychiatrischen Teilgutachten der Frau Dr. med. L._, Fachärztin für Psychiatrie, vom 29. August 2006 könne keine volle Beweiskraft zuerkannt werden, da es hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes entscheidende Kriterien offensichtlich nicht erfülle, was eine Rechtsverletzung bedeute. Es gäbe konkrete Indizien, die gegen dessen Zuverlässigkeit sprechen würden. Insbesondere erweise sich die Begründung der Diagnose einer reaktiven Depression, derzeit leichtgradige Episode nach Auszug der ältesten Tochter und einem Verdacht auf eine Abhängigkeit, gestützt auf die übrigen medizinischen Expertisen als nicht nachvollziehbar. Zudem gehe Dr. med. L._ entgegen der Vorinstanz in keiner Art und Weise darauf ein, weshalb auf die Beurteilung des Psychiaters Dr. med. B._ im Gutachten des medizinischen und psychiatrischen Instituts Z._ vom 28. August 2004, wo von einer psychisch bedingten Arbeitsunfähigkeit von 50-60 % ausgegangen wurde, nicht abgestellt werden könne. Sie habe die psychiatrische Exploration ohne Übersetzerin durchgeführt, was zu Fehlern in der Diagnosestellung und in der Arbeitsunfähigkeitseinschätzung geführt habe. Schliesslich bemängelt die Beschwerdeführerin, dass die Vorinstanz auf das Gutachten des medizinischen Instituts Y._ vom 11. Oktober 2008 nicht abgestellt hat, ohne sich damit auseinanderzusetzen.
4. Im Rahmen der Würdigung der medizinischen Akten ist die Vorinstanz auf das Gutachten des medizinischen Instituts Y._ vom 11. Oktober 2008 nicht weiter eingegangen mit der Begründung, es handle sich dabei lediglich um eine Parteimeinung, warum nicht auf das Gutachten abzustellen sei. Das Gericht sei in keiner Weise an diese von einer Partei eingebrachte Meinung gebunden. Bei diesem Gutachten steche zudem ins Auge, dass darin die (angeblichen) Mängel im MEDAS-Gutachten sehr ausführlich aufgelistet, solche im Gutachten des medizinischen und psychiatrischen Instituts Z._ demgegenüber nur sehr summarisch festgehalten würden.
Zwar ist dem kantonalen Gericht darin beizupflichten, dass die Beurteilung der Frage, ob ein ärztliches Gutachten den rechtsprechungsgemässen Anforderungen entspricht und auf welche Beurteilung bei voneinander abweichenden Expertisen abzustellen ist, Aufgabe des Gerichts bildet und nicht durch eine medizinische Fachperson vorzunehmen ist. Allerdings hat sich die Vorinstanz im Rahmen einer rechtskonformen Beweiswürdigung umfassend und sorgfältig mit den relevanten medizinischen Unterlagen auseinanderzusetzen und nachvollziehbar zu begründen, weshalb es auf die eine und nicht auf die andere medizinische These abstellt. Indem sich die Vorinstanz mit dem von Seiten der Beschwerdeführerin eingereichten Bericht des medizinischen Instituts Y._ in keiner Weise befasst hat und nicht dargetan hat, weshalb die Kritik der Gutachter des medizinischen Instituts Y._ die Beweistauglichkeit der Einschätzungen der Experten des medizinischen Zentrums X._ nicht zu erschüttern vermag, hat es den Grundsatz der freien Beweiswürdigung und mithin Bundesrecht verletzt (vgl. E. 2.2 hievor). Das Bundesgericht ist daher insoweit an die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz nicht gebunden (Art. 105 <ref-law>).
5. Damit gilt es nachfolgend zu prüfen, ob die Sachverhaltsfeststellung des kantonalen Gerichts zutreffend ist, wobei insbesondere das Gutachten des medizinischen Instituts Y._ in rechtmässiger Weise in diese Beurteilung einzubeziehen ist.
5.1 Im Gutachten des medizinischen Zentrums X._ wird in psychiatrischer Hinsicht gestützt auf die konsiliarische Teilexpertise der Frau Dr. med. L._, Fachärztin für Psychiatrie, vom 18. September 2006 von der Diagnose einer reaktiven Depression, derzeitig leichtgradige Episode nach Auszug der ältesten Tochter (ICD-10 F 32.00) mit/bei Verdacht auf abhängige Persönlichkeitszüge (ICD-10 F60.7) ausgegangen und festgestellt, dass darauf basierend eine Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit von 30 % bestehe. Wie die Beschwerdeführerin zu Recht bemängelt, geht die Psychiaterin in keiner Art und Weise darauf ein, weshalb auf die abweichende Beurteilung des Dr. med. Dr. phil. B._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie des medizinischen und psychiatrischen Instituts Z._ vom 28. August 2004, welche im Rahmen einer interdisziplinären Abklärung des Zentrums A._ vom 19./20. Juli 2004 (Bericht vom 13. Oktober 2004) erfolgte, nicht abgestellt werden kann. Dieser ging von einer psychisch bedingten Arbeitsunfähigkeit von 50-60 % aus. Im Gutachten des medizinischen Zentrums X._ wird in der zusammenfassenden Beurteilung der Arbeitsfähigkeit zwar Bezug zum Gutachten des Dr. B._ genommen (S. 16) und aufgrund der damaligen psychopathologischen Symptome eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit attestiert, wie auch der RAD in seiner Stellungnahme vom 4. August 2007 erwähnt. Zudem wird festgestellt, dass 2005 eine vorübergehende Therapie im Sozialpsychiatrischen Zentrum erfolgt ist. Zur Zusatzfrage (unter Punkt 8 S. 19) betreffend Würdigung der vorhandenen Arztberichte, insbesondere bei Diskrepanzen in der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit, wird ausgeführt, man könne sich mit der Beurteilung des psychiatrischen Gutachters 2004 zum aktuellen Zeitpunkt weder bezüglich der Diagnose noch bezüglich der Arbeitsfähigkeit einverstanden erklären. Eine entsprechende Begründung fehlt allerdings. Eine diesbezügliche Würdigung der medizinischen Akten ist nicht erfolgt, was insbesondere aufgrund der Diskrepanzen in der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit erforderlich gewesen wäre. Entgegen der Vorinstanz lässt sich dies nicht damit rechtfertigen, dass im Gutachten des medizinischen Zentrums X._ die eigene Diagnosestellung und Beurteilung der Arbeitsfähigkeit ausführlich begründet werden und eine vertiefte Auseinandersetzung mit dem Gutachten des medizinischen und psychiatrischen Instituts Z._ nur erschwert möglich sei. Mit der Beschwerdeführerin ist aufgrund des Gutachtens des medizinischen Zentrums X._ nicht erkennbar, ob sich der psychische Zustand in der Zwischenzeit so tiefgreifend verändert hat, dass die konträre Beurteilung zu erklären wäre, oder sich die ursprüngliche Diagnose im Nachhinein als nicht mehr haltbar erweist, was allerdings ebenfalls zu erläutern wäre. Indem die Gutachter des medizinischen Zentrums X._ ihre abweichende Beurteilung, insbesondere Diagnosestellung, mit keinem Wort begründen, erweist sich die Expertise als nicht nachvollziehbar, was einer erhöhten Beweiskraft (vgl. E. 2.2 hievor) entgegensteht. Wie die Beschwerdeführerin weiter zu Recht vorträgt, ist die Begründung der Diagnose einer reaktiven Depression, derzeit leichtgradige Episode nach Auszug der ältesten Tochter und einem Verdacht auf eine Abhängigkeit, mit Blick auf die übrigen medizinischen Expertisen nicht nachvollziehbar. Weder in der persönlichen Anamnese noch bei der Darstellung des aktuellen Leidens noch anlässlich der Besprechung beim Rheumatologen erwähnte die Beschwerdeführerin den Auszug der Tochter als traumatisierend oder erschütternd. Im zweiten Gutachten des medizinischen und psychiatrischen Instituts Z._ vom 17. Dezember 2007 sind die Gutachter zum Schluss gelangt, dass aufgrund der Art und dem Schweregrad der aktuellen Beeinträchtigung von einer depressiven Entwicklung im Sinne einer chronifizierten, protrahierten F4-Anpassungsstörung (multikonditionale Prägung mit persönlichkeitsbedingter Fehlverarbeitung) oder einer eigentlichen F3-depressiven Episode ausgegangen werden könne. Sie haben die Diagnose zum einen auf die psychiatrische Befunderhebung, zum andern aber auch auf die psychiatrischen Testungen MADRS (mittel- bis schwergradige depressive Alteration) und HAMD (schwergradige Störung) abgestützt und sind in der Folge von einer medizinisch-theoretischen Arbeitsunfähigkeit von 70-80 % ausgegangen. Zudem haben sie geschlossen, dass bereits kriterienlogisch die Diagnose einer "depressiven Episode reaktiver Genese nach Auszug der Tochter" (Bericht von Frau Dr. med. L._ des medizinischen Zentrums X._) nicht durchzuhalten sei, würde es sich doch dabei um eine erlebnisreaktive affektpathologische Störung handeln, welche per se als F4-Anpassungsstörung zu klassifizieren wäre. Demgegenüber werde ein reaktives Geschehen (Auszug der Tochter) seitens der Versicherten deutlich verneint, so dass keine klaren psychosozialen Faktoren für eine reaktive Pathologie eruierbar seien. Die diesbezügliche Argumentation der Vorinstanz, wonach die Beschwerdeführerin den besagten Auszug im 2. Gutachten des medizinischen und psychiatrischen Instituts Z._ nicht mehr als ein sehr einschneidendes Erlebnis geschildert hat, da sie nach dem zwischenzeitlich ergangenen negativen Vorbescheid der IV-Stelle gewusst haben dürfte, dass sich diese Aussage für sie bei der Beurteilung durch das medizinische Zentrum X._ negativ ausgewirkt habe, vermag aufgrund der übrigen medizinischen Akten, worin dieses Ereignis nirgends als derart gravierend in Erscheinung tritt, nicht ohne weiteres zu überzeugen. Zudem wird auch von den Psychiatern im Gutachten des medizinischen Instituts Y._ nachvollziehbar dargelegt, es sei aus psychiatrischer Sicht kaum wahrscheinlich, dass eine leichte reaktive Depression einseitig und monokausal auf den Auszug der Tochter zurückzuführen ist. Sollte laut Gutachten des medizinischen Instituts Y._ dieser Zusammenhang tatsächlich im Vordergrund stehen, müsste gemäss ICD 10 die Diagnose einer Anpassungsstörung mit einer längeren depressiven Reaktion gestellt werden, was aber nach dem zeitlichen Verlauf der Störung nicht möglich sei. Definitionsgemäss dauerten Anpassungsstörungen selten länger als zwei Jahre.
5.2 Zusammenfassend gilt festzustellen, dass sich das Gutachten des medizinischen Zentrums X._ mit Blick auf die psychiatrische Beurteilung als nicht schlüssig erweist und mithin den rechtsprechungsgemässen Anforderungen (<ref-ruling> E. 3a S. 352, vgl. E. 2.2) nicht zu genügen vermag. Zudem ergeben sich aus den weiteren medizinischen Akten Indizien, die dagegen sprechen. Indem sich das kantonale Gericht bei der Beurteilung der Restarbeitsfähigkeit der Versicherten auf das Gutachten des medizinischen Zentrums X._ vom 26. September 2006 abgestützt hat, hat es mithin Bundesrecht verletzt.
Entgegen der Beschwerdeführerin kann allerdings auch nicht ohne weiteres auf das Gutachten des medizinischen und psychiatrischen Instituts Z._ vom 17. Dezember 2007 abgestellt werden. Vorab fehlt es darin an einer schlüssigen Aussage zur Frage der verbleibenden Restarbeitsfähigkeit. So wird einerseits von einer zumutbaren Berufstätigkeit im Umfang von 50 % resp. von mindestens 50 % (Gutachten S. 9) gesprochen, während andernorts der "Grad der Behinderung" resp. die Arbeitsunfähigkeit bei 50-60 % veranschlagt wird (Gutachten S. 3 und 10). Zu beachten ist auch der verwendete Krankheitsbegriff. Das in der Medizin verbreitete bio-psycho-soziale Krankheitsmodell ist weiter gefasst als der massgebende sozialversicherungsrechtliche Begriff der gesundheitlichen Beeinträchtigung (SVR 2008 IV Nr. 62 S. 203, 9C_830/2007 E. 4.2; 2008 IV Nr. 6 S. 14, I 629/06 E. 5.4; 2007 IV Nr. 33 S. 117, I 738/05 E. 5.2; Urteil 9C_603/2009 vom 2. Februar 2010 E. 4.2). Verschiedene Aussagen des Dr. B._ zeigen, dass er sich auch von psychosozialen und soziokulturellen Faktoren leiten liess. Zwar führt der Experte dann bei der Bewertung der Leistungsfähigkeit aus, invalidenversicherungsfremde Faktoren wie Alter, finanzielle Situation, familiäre Situation etc. blieben ausgeklammert (Gutachten S. 8 und 11). Es lässt sich aber aufgrund der Begründung im Gutachten nicht nachvollziehen, wo konkret diese Abgrenzung getroffen worden sein soll.
Die Expertise des medizinischen Instituts Y._ vom 11. Oktober 2008 sodann - eine Aktenbegutachtung ohne eigene psychiatrische Exploration - schliesst auf eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung. Damit wird neu eine dritte, von den Vorgutachten abweichende Diagnose postuliert. Gemäss Gutachten des medizinischen Instituts Y._ sollen sodann die Voraussetzungen für die Anerkennung der Störung durch die Invalidenversicherung gemäss gängiger Rechtsprechung erfüllt sein (Expertise S. 7). Damit wird offensichtlich auf <ref-ruling> und die seither ergangenen Entscheide Bezug genommen. Danach gilt eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung nur ausnahmsweise, unter bestimmten Voraussetzungen, als mit zumutbarer Willensanstrengung nicht überwindbar und demzufolge als invalidisierend. In der Expertise des medizinischen Instituts Y._ wird nicht begründet, weshalb diese Voraussetzungen hier erfüllt sein sollen und dies erscheint auch fraglich. Beispielsweise ist nicht ersichtlich, inwiefern das im Vordergrund stehende Kriterium einer psychischen Komorbidität von erheblicher Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 354; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.2 S. 50) gegeben sein soll. Gleiches gilt etwa für die weiteren Kriterien der chronischen, körperlichen Begleiterkrankungen und des sozialen Rückzugs in allen Belangen. Insgesamt wirft auch das Gutachten des medizinischen Instituts Y._ selber Fragen auf.
Damit bedarf es einer erneuten Abklärung der psychisch bedingten Beeinträchtigung der Arbeits- bzw. Erwerbsfähigkeit. Die Sache ist an die Verwaltung zurückzuweisen, damit sie nach Einholung eines differenzierten psychiatrischen Gutachtens, das sich auch mit den unterschiedlichen bisherigen psychiatrischen Auffassungen auseinandersetzt, über den Leistungsanspruch neu verfüge.
6. Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die unterliegende IV-Stelle hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 22. Juni 2009 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 4. Januar 2008 werden aufgehoben. Die Sache wird an die IV-Stelle des Kantons Zürich zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Gerichtskosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse Zürcher Arbeitgeber und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. März 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Weber Peter