Faits :
A.
A.a. X._ SA est une société anonyme dont le siège est à Lausanne et qui a pour but l'exploitation d'établissements publics (bars, dancings, cafés, restaurants, etc.). Elle a pour administrateur unique A._. Depuis le 10 mars 2003, elle était au bénéfice d'une assurance mobilière professionnelle auprès de l'Etablissement cantonal d'assurance contre l'incendie et les éléments naturels du canton de Vaud (ci-après: ECA), couvrant les biens meublant les locaux sis à Lausanne; par la suite, si cette police n'a pas été résiliée, les primes n'ont plus été payées.
Par contrat de bail à loyer pour surfaces commerciales du 4 mars 2004, X._ SA a pris en location les locaux sis au rez, d'une surface d'environ 450 m2, afin d'y exploiter une discothèque, à compter du 1er avril 2004.
Le 11 juin 2004, X._ SA et B._ ont conclu un contrat de vente de fonds de commerce qui précisait que l'objet de la vente était la discothèque louée par X._ SA, le droit d'exploitation ainsi que le matériel et l'agencement. La société est restée seule locataire des locaux après la signature de ce contrat. Selon une police d'assurance professionnelle et industrielle du 13 juillet 2004, B._ était assuré auprès de l'ECA contre les risques incendie et éléments naturels pour les biens garnissant ces locaux, à compter du 1er juillet 2004.
Le 11 octobre 2004, X._ SA a constaté que B._ était en demeure dans le paiement des mensualités du prix de vente du fonds de commerce, si bien que le contrat était résilié d'office. Le 23 mars 2005, devant le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne, les parties ont passé une transaction qui prévoyait, notamment, que le contrat de vente de fonds de commerce du 11 juin 2004 était annulé avec effet immédiat, que X._ SA verserait à B._, en mains de son conseil et à l'étude de celui-ci, le samedi 30 avril 2005 à 14h00, un montant de 23'000 fr. et que, simultanément, toutes les clés de l'établissement public seraient restituées à X._ SA; celle-ci autorisait B._ à exploiter la discothèque jusqu'au 30 avril 2005 sans contrepartie financière.
Le 30 avril 2005, la réunion s'est déroulée comme prévu. Au même moment, C._, avec l'aide de Y._, a bouté le feu à la discothèque; C._ a déclaré qu'il avait agi à la demande de B._.
Quelques semaines plus tard, B._ a rempli une déclaration de sinistre. Le 25 mai 2005, le conseil de X._ SA a adressé à l'ECA une lettre demandant les coordonnées précises de la police d'assurance contractée par B._ afin de procéder à la cession de la police en faveur de A._; il a également, par requête du 4 mai 2006 au Juge de paix du district de Lausanne, conclu au séquestre de toutes les créances et de tous les biens que B._ aurait envers ou auprès de l'ECA; le séquestre a été ordonné. Cet établissement a fait savoir à X._ SA qu'il considérait qu'au moment de la survenance du sinistre, B._ était encore titulaire de la police d'assurance; il était ainsi le seul à pouvoir émettre des prétentions relatives aux biens mobiliers se trouvant dans les locaux de la discothèque sinistrée.
A.b. X._ SA ayant fait valoir auprès de l'ECA une créance d'un montant de 951'000 fr., celui-ci a rendu une décision, le 24 mai 2007, selon laquelle, jusqu'à la survenance, le 30 avril 2005, de l'incendie de la discothèque, ni X._ SA ni A._ n'étaient titulaires d'une police d'assurance couvrant les biens mobiliers se trouvant dans les locaux en cause; partant, aucune indemnité ne pouvait leur être allouée.
B.
Le 12 décembre 2012, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté les conclusions prises par X._ SA contre l'ECA, ainsi que celle prises par l'ECA contre l'appelée en cause Y._.
C.
Par arrêt du 4 mars 2014, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté l'appel de X._ SA. Il a en substance constaté que B._ était seul bénéficiaire d'une assurance depuis le 1er juillet 2004. Compte tenu de la transaction judiciaire du 23 mars 2005, le contrat de vente du fonds de commerce du 11 juin 2004 avait été annulé avec effet immédiat; le transfert de la propriété sur les biens s'était opéré par constitut possessoire en date du 23 mars 2005 et, depuis cette date, X._ SA avait acquis la possession originaire et médiate sur les biens garnissant l'établissement, alors que l'aliénateur B._ avait conservé la possession dérivée et immédiate sur ceux-ci jusqu'à la restitution des clés le 30 avril 2005. Il s'agissait de déterminer lequel de ces possesseurs était le bénéficiaire de l'assurance. Selon les juges, la disposition topique visait à tenir compte de l'intérêt économique à l'assurance et, en conséquence, la possession dont il retournait à cette disposition était la possession immédiate, étant précisé que l'assuré n'était pas nécessairement le propriétaire. Le possesseur immédiat avait un tel intérêt économique, dès lors qu'il était en principe tenu de restituer la chose au propriétaire, en vertu du contrat qui le liait à ce dernier. Finalement, le Tribunal cantonal a retenu que le feu avait été bouté à 14h00 ou dans les deux-trois minutes qui avaient suivi, alors que la remise des clés avait été effectuée entre 14h05 et 14h08. Ainsi, X._ SA n'avait pas recouvré la qualité d'ayant-droit le 30 avril 2005 au moment où l'incendie avait éclaté.
D.
Agissant par la voie du recours en matière civile, X._ SA demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 4 mars 2014 du Tribunal cantonal et de dire que l'ECA lui doit une indemnité d'assurance consécutive à l'incendie survenu le 30 avril 2005, de renvoyer pour le surplus la cause au Tribunal cantonal pour une nouvelle décision dans le sens des considérants; subsidiairement, X._ SA demande de condamner l'ECA à lui verser une indemnité de 999'000 fr.
L'ECA conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours. Y._ s'en rapporte à justice, sous suite de frais et dépens. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de l'arrêt attaqué.
Par ordonnance du 13 juin 2014, le Président de la IIe Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif visant à suspendre le paiement des frais judiciaires de la procédure devant le Tribunal cantonal.
X._ SA s'est encore prononcée par écriture du 18 août 2014.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recourant a procédé auprès du Tribunal fédéral par la voie du recours en matière civile.
Selon l'<ref-law>, la voie du recours en matière de droit public est ouverte contre les décisions rendues dans des causes de droit public, peu importe qu'il soit fédéral ou cantonal. Le facteur déterminant pour établir la distinction entre droit public et droit privé est le droit qui régit le fond de l'affaire. L'<ref-law> ouvre certes la voie du recours en matière civile contre les décisions prises en application de normes de droit public dans des matières connexes au droit civil. Ce sont des motifs de connexité matérielle et de simplification qui justifient la soumission de ces causes au recours en matière civile (arrêt 2C_653/2007 du 22 février 2008 consid. 1.2).
Le présent litige porte sur le versement d'une indemnité d'assurance incendie fondée sur une loi cantonale de droit public, soit la loi vaudoise du 17 novembre 1952 concernant l'assurance des bâtiments et du mobilier contre l'incendie et les éléments naturels (LAIEN; RS/VD 963.41) et doit être résolu sur la base des règles posées par le droit public cantonal. Aucun motif de connexité ou de simplification ne plaide ainsi en faveur du recours en matière civile. Le mémoire de la recourante doit donc être envisagé comme un recours en matière de droit public et traité par la IIe Cour de droit public.
La voie de recours erronée indiquée par la recourante ne saurait lui nuire si son recours remplit les exigences légales de la voie de recours en matière de droit public (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 369; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 382).
1.2. Le présent recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et en la forme prévue (<ref-law>) par le destinataire de l'arrêt entrepris, qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (<ref-law>). Il est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue par le Tribunal cantonal (art. 86 al. 1 let. d LTF) et ne tombe pas sous le coup d'une exception de l'<ref-law>.
Le recours est donc en principe recevable comme recours en matière de droit public.
2.
Sauf dans les cas cités expressément par l'<ref-law>, le recours en matière de droit public ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 521/522; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 466). Il appartient toutefois au recourant d'invoquer ce grief et de le motiver d'une manière suffisante (cf. <ref-law>).
Par ailleurs, selon l'<ref-law>, le recours peut critiquer les constatations de fait à la double condition que celles-ci aient été établies de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce que le recourant doit rendre vraisemblable par une argumentation répondant également aux exigences de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 511; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 314). La notion de "manifestement inexacte "correspond du reste à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 51).
3.
La recourante estime que les faits ont été constatés de façon manifestement inexacte. Selon elle, l'incendie a éclaté alors que la remise des clés avait déjà été effectuée: elle avait donc déjà recouvré la possession immédiate des biens mobiliers se trouvant dans les locaux de la discothèque lors de l'incendie, de sorte qu'elle était bénéficiaire de la police d'assurance couvrant le sinistre. Elle invoque à cet égard l'<ref-law> et le fait qu'il existe une vraisemblance prépondérante que le feu ait été bouté après 14h08.
3.1. L'<ref-law> (cf. art. 69 LAIEN qui renvoie, en cas de litige, aux règles de la procédure civile) a trait à la répartition du fardeau de la preuve. En matière d'assurance, cette preuve étant par nature difficile à apporter, l'exigence de preuve est réduite et il suffit que l'ayant droit établisse une vraisemblance prépondérante (<ref-ruling> consid. 3.2 et 3.3 p. 325 et les arrêts cités). L'<ref-law> donne à l'assureur le droit à la contre-preuve et il peut donc apporter des éléments propres à créer un doute et à ébranler la vraisemblance que l'ayant droit s'efforce d'établir. Le juge doit procéder à une appréciation d'ensemble des éléments qui lui sont apportés et dire s'il retient qu'une vraisemblance prépondérante a été établie (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 326 s.).
Il n'apparaît pas que le Tribunal cantonal ait méconnu ces principes. Il n'est pas contesté qu'un contrat d'assurance avait été conclu avec l'intimée et que ce contrat couvrait le sinistre en cause. La recourante devait donc prouver, outre la quotité du dommage, sa qualité d'ayant droit au moment où l'incendie a éclaté. Une vraisemblance prépondé-rante est à cet égard suffisante. Or, les juges précédents ne se sont pas trompés sur le degré de preuve exigé puisqu'ils ont retenu que la recourante avait échoué à démontrer sa qualité d'ayant droit au moment où l'incendie a été déclenché le 30 avril 2005, tout en précisant qu'une vraisemblance prépondérante était suffisante à cet égard. Dans ce cadre, ils ont été convaincus d'une certaine chronologie des faits litigieux, soit que la remise des clés a été effectuée après que le feu eut été mis à la discothèque. Dès lors, la répartition du fardeau de la preuve n'a plus d'objet (<ref-ruling> consid. 4.3.4 p. 241; <ref-ruling> consid. 5.4 p. 602)
Seule est donc litigieuse la question de savoir si le Tribunal cantonal a correctement apprécié les moyens de preuve réunis (<ref-ruling> consid. 3c p. 223).
3.2. L'appréciation des preuves se rattache à l'établissement des faits; elle ne peut être revue qu'en cas d'arbitraire. L'appréciation des preuves n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560).
3.3. L'arrêt attaqué retient que la réunion des parties dans une étude d'avocat le 30 avril 2005 a débuté à 14h00 et qu'elle s'est achevée à 14h11. Durant ce laps de temps, les parties ont, dans un ordre qui n'a pas été établi, échangé l'argent et la clé, signé deux quittances, dont une a également été rédigée sur place. Sur cette base et compte tenu de l'échange des politesses d'arrivée et de départ, le Tribunal cantonal a considéré que la restitution de la clé avait eu lieu entre 14h05 et 14h08, sans vraisemblance prépondérante à l'intérieur de ce laps de temps. Puis, il a examiné le déroulement des faits relatifs à l'incendie, en se fondant sur divers éléments, dont une expertise confiée à un professeur auprès de l'Institut de police scientifique à Lausanne. Prenant aussi en compte les déclarations de l'incendiaire et de sa complice, arrivée devant la discothèque à 13h42, ainsi que celles d'un témoin, le Tribunal cantonal a confirmé l'estimation des premiers juges, soit que le feu avait été bouté à 14h00 ou dans les deux-trois minutes qui ont suivi, c'est-à-dire avant la remise de la clé. Le Tribunal cantonal souligne que cette appréciation du déroulement des événements est compatible avec l'expertise et confortée par les faits qui ont suivi, c'est-à-dire des appels téléphoniques reçus ou émis par l'incendiaire et qui ont été relayés par différentes antennes de la région lausannoise.
La réunion des parties dans une étude d'avocats, durant laquelle il a été procédé à la remise de la clé, a donc été concomitante à l'incendie. Pour ces deux événements, deux laps de temps ont été définis, sans que l'on puisse arrêter l'heure exacte à laquelle la clé a été remise ni celle à laquelle le feu a été bouté. Il suffit alors de constater cela, pour nier tout arbitraire dans l'appréciation des preuves, puisque déterminer lequel de ces deux événements s'est produit en premier repose en grande partie sur des estimations et conjectures. L'argumentation de la recourante le confirme puisqu'elle parle de probabilité et de vraisemblance. Le vocabulaire utilisé démontre ainsi par lui-même que l'arbitraire ne peut être retenu. En présence d'un tel cas où la chronologie et l'heure exactes des faits ne peuvent être exactement déterminées, des thèses différentes peuvent être soutenables. Tel est le cas en l'espèce, puisque si la thèse du Tribunal cantonal est soutenable, il paraît en aller de même de celle de la recourante. Cette constatation suffit à rejeter le grief d'arbitraire, puisque, comme susmentionné, le Tribunal fédéral ne peut intervenir que si la décision est manifestement insoutenable.
4.
La recourante se plaint d'une application arbitraire de l'art. 38 al. 1 LAIEN.
4.1. Selon l'art. 36 LAIEN, le chef de famille est tenu de veiller à ce que tous les biens mobiliers se trouvant à son domicile soient assurés, quel qu'en soit le propriétaire (al. 1); la même obligation incombe à tout tiers (chef d'entreprise, hôtelier, maître de pension, garagiste, artisan, etc.) pour les biens se trouvant dans ses locaux professionnels (al. 2).
L'art. 38 al. 1 LAIEN prévoit que lorsque l'ensemble des biens mobiliers faisant l'objet d'une police change de possesseur, le bénéfice de l'assurance passe de plein droit au nouveau possesseur; l'Etablissement doit cependant être avisé du changement dans les deux mois dès le transfert s'agissant d'un transfert entre vifs et dans l'année dès le décès s'agissant d'un transfert pour cause de mort, sous peine de réduction de l'indemnité relative à ces biens de 10 % au plus.
4.2. La recourante ne conteste pas les éléments suivants de l'arrêt attaqué: B._ était assuré auprès de l'ECA contre les risques incendie et éléments naturels pour les biens garnissant la discothèque à compter du 1er juillet 2004. Le transfert de la propriété sur les biens mobiliers de la discothèque s'est opéré par constitut possessoire lors de la transaction du 23 mars 2005. En vertu de cette transaction, la recourante a acquis la possession originaire et médiate sur les biens garnissant l'établissement, alors que l'aliénateur B._ en conservait la possession dérivée et immédiate jusqu'à la restitution des clés prévues le 30 avril 2005. La recourante est aussi d'accord quant au fait que l'art. 38 al. 1 LAIEN retient comme ayant droit le possesseur de biens mobiliers plutôt que leur propriétaire, l'intérêt économique à l'assurance étant déterminant.
Le seul point qu'elle met en cause est de savoir lequel des possesseurs est visé par l'art. 38 al. 1 LAIEN: selon la recourante, en retenant qu'il s'agit du possesseur immédiat, avec pour conséquence que la qualité d'assuré au moment de l'incendie lui a été niée, les juges précédents sont tombés dans l'arbitraire. Elle estime, au contraire, que seul le possesseur médiat a un intérêt économique à l'assurance.
4.3. Le Tribunal cantonal n'a pas cherché à qualifier exactement la relation qui unissait la recourante à B._ une fois le contrat de vente de fonds de commerce du 11 juin 2004 annulé et que celui-ci a été autorisé à exploiter la discothèque jusqu'au 30 avril 2005, tout en suggérant qu'il pouvait s'agir d'un contrat de prêt à usage limité dans le temps. Il a alors retenu que lorsque l'ancien propriétaire, possesseur immédiat, cédait - respectivement transférait à nouveau, comme en l'espèce - la propriété des choses assurées à un tiers, mais en conservait la possession immédiate à un autre titre, son intérêt à l'assurance ne s'éteignait pas, puisqu'il répondait de la restitution de ces choses à la fin du contrat, sauf s'il pouvait se libérer en établissant son absence de faute ou l'existence d'un cas fortuit. Il importait peu, à cet égard, que le nouveau propriétaire puisse avoir également un intérêt économique à l'assurance.
On ne peut que considérer qu'avec l'obligation de restitution incombant au possesseur immédiat, il n'est pas arbitraire de considérer que celui-ci est le titulaire de l'intérêt économique à l'assurance. Contrairement à ce que prétend la recourante, dès lors qu'une telle obligation existe, ce possesseur peut subir un préjudice. Ainsi, par exemple, lorsque la valeur des biens assurés a été sous-évaluée (art. 55 al. 2 LAIEN), c'est bien le possesseur immédiat qui en supportera les conséquences financières puisqu'il sera tenu de rendre les biens au propriétaire dans un certain état même si l'indemnité perçue de l'as- surance ne lui permet pas de couvrir les dépenses pour ce faire. De plus, l'interprétation selon laquelle le possesseur visé par l'art. 38 LAIEN est le possesseur immédiat est confirmée par l'art. 36 al. 2 LAIEN (cf. supra consid. 4.1), qui oblige tout tiers à assurer les biens se trouvant dans les locaux professionnels qu'il occupe. Cette disposition distingue entre propriétaire et possesseur et, en mentionnant entre autres tiers l'hôtelier et le garagiste, elle vise clairement comme possesseur le possesseur immédiat et non le possesseur médiat.
La recourante relève que l'arrêt attaqué retient que le possesseur immédiat répond de la restitution des biens à la fin du contrat, sauf à établir son absence de faute ou l'existence d'un cas fortuit. Or, selon elle, ce raisonnement est insoutenable car il contredirait l'essence même du contrat d'assurance: l'intérêt à l'assurance se déterminerait précisément en partant de l'hypothèse d'un cas fortuit dans laquelle seule une indemnisation par l'assurance entrerait, par définition, en ligne de compte; dans un tel cas, le possesseur immédiat et dérivé devrait restituer l'indemnisation perçue de l'assurance au possesseur médiat, qui subit in fine le risque économique d'un dommage causé aux biens dont il est propriétaire. La recourante emprunte ici des notions de droit civil, soit l'absence de faute et le cas fortuit, pour les appliquer au domaine du droit des assurances. Or, il s'agit de notions que l'on ne retrouve pas dans celui-ci. De plus, ces deux domaines du droit ont des buts différents et si le même complexe de faits devait faire l'objet d'une décision civile (comme en l'espèce si la recourante devait actionner B._ en vertu du contrat de droit civil qui les liait) et d'une décision administrative, aucun des deux juges ne serait lié par la qualification juridique de l'autre. Dès lors, la recourante ne saurait démontrer de la sorte l'arbitraire de l'application du droit cantonal par les juges précédents.
5.
En conclusion, le recours, traité comme recours en matière de droit public, doit être rejeté.
Succombant, la recourante supportera les frais judiciaires. Il n'est pas alloué de dépens à l'ECA qui est une institution de droit public (art. 1 LAIEN) et qui obtient gain de cause dans l'exercice de ses attributions officielles (<ref-law>). Y._, dont le mandataire s'est contenté de s'en remettre à justice, n'a pas droit à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours, traité comme recours en matière de droit public, est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 15'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires de la recourante, de l'ECA et de Y._, ainsi qu'au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile.
Lausanne, le 14 janvier 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : Jolidon