Faits:
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A. Dès 1986, B._s avoirs que les époux A._ détenaient auprès d'une banque de Genève. Par la suite, B._ est entré au service de la société financière d'investissements X._ SA, à Genève, et le 3 janvier 1997, les époux A._ ont conclu un premier contrat de gestion avec cette société. En septembre de cette année, les fonds furent transférés à la banque Y._; à cette occasion, les clients signèrent de nouveaux documents. X._ SA était chargée de gérer librement le compte, selon le profil d'investissement choisi par ses clients.
Des opérations à terme furent entreprises sur le marché des devises dès septembre 1998. Il en résulta des pertes, parfois importantes, à partir de mars 1999.
Le 15 décembre 1999, les clients sollicitèrent de la banque un crédit en compte courant de 300'000 fr., garanti par le nantissement de leurs avoirs. Le crédit était destiné à des opérations à terme ou sur produits dérivés.
La valeur du portefeuille s'élevait à 717'346 fr. le 11 décembre 1997, à 562'506 fr. le 31 décembre 1998, à 640'193 fr. le 31 décembre 1999, à 589'103 fr. le 31 décembre 2000 et à 554'743 fr. le 30 juin 2001. Le portefeuille était géré par B._, qui rencontrait régulièrement les clients, choisissait les opérations à effectuer et donnait les ordres destinés à la banque.
En juillet 2001, les clients ont réclamé à X._ SA le remboursement des pertes consécutives à des opérations qui, à leur avis, n'étaient pas prévues par le contrat de gestion. La société a répondu par une lettre du 2 août 2001 où elle affirmait, au contraire, que les opérations concernées s'inscrivaient dans son mandat de gestion. Le 14 du même mois, les clients ont retiré ce mandat avec effet immédiat.
En juillet 2001, les clients ont réclamé à X._ SA le remboursement des pertes consécutives à des opérations qui, à leur avis, n'étaient pas prévues par le contrat de gestion. La société a répondu par une lettre du 2 août 2001 où elle affirmait, au contraire, que les opérations concernées s'inscrivaient dans son mandat de gestion. Le 14 du même mois, les clients ont retiré ce mandat avec effet immédiat.
B. Le 28 mai 2003, agissant conjointement, les époux A._ ont ouvert action contre X._ SA devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Leur demande tendait au paiement de dommages-intérêts par 385'729 fr.50, avec intérêts au taux annuel de 5% dès le 10 septembre 1997.
La défenderesse, contestant toute obligation, a conclu au rejet de cette demande.
Statuant par un jugement du 27 mai 2004, le tribunal l'a condamnée à payer aux demandeurs le montant de 228'912 fr. avec intérêts à 5% dès le 30 juillet 2001. Il a jugé que les opérations à terme, sur le marché des devises, n'étaient pas couvertes par le mandat de gestion conféré par écrit. Les demandeurs n'avaient pas non plus autorisé ces opérations de manière tacite. Ils étaient dépourvus de connaissances et d'expérience en matière financière et la défenderesse ne les avait pas informés des risques inhérents aux opérations à terme; par conséquent, le consentement qui pouvait éventuellement être déduit de certains indices n'était pas éclairé et il ne pouvait donc pas leur être opposé. Dans ces conditions, la défenderesse avait mal exécuté le mandat de gestion et les pertes consécutives aux opérations à terme constituaient un dommage dont elle devait réparation.
Statuant par un jugement du 27 mai 2004, le tribunal l'a condamnée à payer aux demandeurs le montant de 228'912 fr. avec intérêts à 5% dès le 30 juillet 2001. Il a jugé que les opérations à terme, sur le marché des devises, n'étaient pas couvertes par le mandat de gestion conféré par écrit. Les demandeurs n'avaient pas non plus autorisé ces opérations de manière tacite. Ils étaient dépourvus de connaissances et d'expérience en matière financière et la défenderesse ne les avait pas informés des risques inhérents aux opérations à terme; par conséquent, le consentement qui pouvait éventuellement être déduit de certains indices n'était pas éclairé et il ne pouvait donc pas leur être opposé. Dans ces conditions, la défenderesse avait mal exécuté le mandat de gestion et les pertes consécutives aux opérations à terme constituaient un dommage dont elle devait réparation.
C. La défenderesse a appelé du jugement afin d'obtenir le rejet de la demande. La Cour de justice s'est prononcée par un premier arrêt le 17 décembre 2004; elle a donné gain de cause à cette partie. Elle a confirmé que le mandat conféré par écrit n'incluait pas l'exécution d'opérations à terme. Par la suite, toutefois, les demandeurs avaient été régulièrement informés des opérations effectivement entreprises en leur nom et ils ne s'y étaient aucunement opposés; ils avaient aussi signé des documents destinés à la banque, tels que la demande d'un crédit garanti par le portefeuille, où les opérations à terme étaient expressément envisagées. Interprété selon le principe de la confiance, ce comportement dénotait leur consentement auxdites opérations. Le gestionnaire employé par la défenderesse avait régulièrement rencontré les demandeurs pour leur présenter et leur expliquer les résultats de sa gestion; ses explications avaient nécessairement porté, notamment, sur les risques particuliers que les demandeurs encouraient dans les opérations en cause. Le mandat avait donc été correctement accompli, de sorte que le résultat défavorable de ces opérations n'était pas imputable à la défenderesse.
Les demandeurs ont déféré ce prononcé au Tribunal fédéral par la voie du recours en réforme. Par un arrêt rendu le 5 juillet 2005 (arrêt 4C.51/2005), le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours; il a annulé la décision attaquée et renvoyé la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision. Les constatations de fait devaient être complétées conformément à l'art. 64 al. 1 OJ. Pour qu'il fût possible d'évaluer si la défenderesse avait satisfait à son devoir de conseil et de mise en garde, d'abord, et, dans l'affirmative, si les demandeurs avaient consenti de façon tacite aux opérations à terme sur le marché des devises, il était indispensable de connaître concrètement quelles étaient les informations reçues des demandeurs, quant à leur situation personnelle, et quelles étaient les informations à eux données quant au risque encouru dans ces opérations.
La Cour de justice a rendu un nouvel arrêt le 7 avril 2006; elle a confirmé son premier prononcé et elle a condamné les demandeurs aux dépens de première instance et d'appel, y compris une indemnité de procédure de 50'000 fr. qu'elle a allouée à la défenderesse. Sur la base d'une nouvelle appréciation des preuves, elle a constaté que les demandeurs avaient compris ce qu'était une opération à terme sur le marché des devises, que leur situation financière leur permettait de s'exposer au risque correspondant et que, par leur comportement et en connaissance de ce risque, ils avaient approuvé la gestion de la défenderesse.
La Cour de justice a rendu un nouvel arrêt le 7 avril 2006; elle a confirmé son premier prononcé et elle a condamné les demandeurs aux dépens de première instance et d'appel, y compris une indemnité de procédure de 50'000 fr. qu'elle a allouée à la défenderesse. Sur la base d'une nouvelle appréciation des preuves, elle a constaté que les demandeurs avaient compris ce qu'était une opération à terme sur le marché des devises, que leur situation financière leur permettait de s'exposer au risque correspondant et que, par leur comportement et en connaissance de ce risque, ils avaient approuvé la gestion de la défenderesse.
D. Agissant par la voie du recours de droit public, les demandeurs requièrent le Tribunal fédéral d'annuler cette décision. Invoquant l'art. 9 Cst., ils se plaignent d'une appréciation arbitraire des preuves, d'une application arbitraire du droit cantonal de procédure et d'une évaluation arbitraire de l'indemnité de procédure obtenue par l'adverse partie.
Invitée à répondre, la défenderesse conclut au rejet du recours; la Cour de justice a déposé des observations tendant également au rejet du recours.
Les demandeurs ont également saisi le Tribunal fédéral d'un recours en réforme dirigé contre le même prononcé.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Conformément à l'art. 57 al. 5 OJ, il y a lieu de statuer d'abord sur le recours de droit public.
1. Conformément à l'art. 57 al. 5 OJ, il y a lieu de statuer d'abord sur le recours de droit public.
2. Le recours de droit public au Tribunal fédéral peut être exercé contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ). En règle générale, la décision attaquée doit avoir mis fin à la procédure antérieure (art. 87 OJ) et n'être susceptible d'aucun autre recours cantonal ou fédéral apte à redresser l'inconstitutionnalité que l'on dénonce (art. 84 al. 2, 86 al. 1 OJ). Ces exigences sont satisfaites en l'espèce, sauf en ce qui concerne l'indemnité de procédure (consid. 3 ci-dessous); en particulier, le recours en réforme au Tribunal fédéral n'est pas recevable pour violation des droits constitutionnels (art. 43 al. 1 OJ). L'exigence d'un intérêt actuel, pratique et juridiquement protégé à l'annulation de la décision attaquée (art. 88 OJ) est également satisfaite; les conditions légales concernant la forme et le délai du recours (art. 30, 89 et 90 OJ) sont aussi observées.
Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs fondés sur les droits constitutionnels, invoqués et motivés de façon suffisamment détaillée dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 261/262; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1c p. 53). Il statue sur la base des faits constatés dans la décision attaquée, à moins que le recourant ne démontre que la cour cantonale a retenu ou, au contraire, ignoré de manière arbitraire certains faits déterminants (<ref-ruling> consid. 5a).
Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs fondés sur les droits constitutionnels, invoqués et motivés de façon suffisamment détaillée dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 261/262; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1c p. 53). Il statue sur la base des faits constatés dans la décision attaquée, à moins que le recourant ne démontre que la cour cantonale a retenu ou, au contraire, ignoré de manière arbitraire certains faits déterminants (<ref-ruling> consid. 5a).
3. L'indemnité de procédure, en l'occurrence fixée à 50'000 fr. et considérée comme excessive par les recourants, est un élément de l'état des dépens qui était susceptible d'opposition à la Cour de justice selon l'art. 185 al. 1 et 2 LPC gen. (arrêt 4P.116/2006 du 6 juillet 2006, consid. 3.1). Cette opposition n'a pas été exercée; en conséquence, le grief dirigé contre l'indemnité est irrecevable au regard de l'art. 86 al. 1 OJ.
3. L'indemnité de procédure, en l'occurrence fixée à 50'000 fr. et considérée comme excessive par les recourants, est un élément de l'état des dépens qui était susceptible d'opposition à la Cour de justice selon l'art. 185 al. 1 et 2 LPC gen. (arrêt 4P.116/2006 du 6 juillet 2006, consid. 3.1). Cette opposition n'a pas été exercée; en conséquence, le grief dirigé contre l'indemnité est irrecevable au regard de l'art. 86 al. 1 OJ.
4. Une décision est arbitraire, donc contraire à l'art. 9 Cst., lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. A cet égard, il ne suffit pas non plus qu'une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale puisse être tenue pour également concevable, ou apparaisse même préférable (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 17; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 473/474; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9). En ce qui concerne l'appréciation des preuves et la constatation des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en considération, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, sur la base des éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF <ref-ruling> consid. 2.1). Il appartient au recourant d'établir la réalisation de ces conditions en démontrant, par une argumentation précise, que la décision incriminée est insoutenable (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1.6; <ref-ruling> consid. 1c p. 73).
4. Une décision est arbitraire, donc contraire à l'art. 9 Cst., lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. A cet égard, il ne suffit pas non plus qu'une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale puisse être tenue pour également concevable, ou apparaisse même préférable (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 17; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 473/474; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9). En ce qui concerne l'appréciation des preuves et la constatation des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en considération, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, sur la base des éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF <ref-ruling> consid. 2.1). Il appartient au recourant d'établir la réalisation de ces conditions en démontrant, par une argumentation précise, que la décision incriminée est insoutenable (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1.6; <ref-ruling> consid. 1c p. 73).
5. Aux termes de l'<ref-law> gen., la Cour de justice confirme ou infirme, en tout ou en partie, les jugements dont l'appel a été porté devant elle (al. 1); elle statue par de nouvelles dispositions sur les points qu'elle a infirmés (al. 2). Les recourants soutiennent que ces règles n'autorisent pas la Cour à confirmer son propre arrêt après que celui-ci a été annulé par le Tribunal fédéral. Ce grief est inconsistant: en l'occurrence, la Cour a rédigé le dispositif du nouvel arrêt de manière à souligner qu'elle parvenait cette fois encore au rejet de l'action, soit une mesure qui n'excède nullement son pouvoir de décision.
5. Aux termes de l'<ref-law> gen., la Cour de justice confirme ou infirme, en tout ou en partie, les jugements dont l'appel a été porté devant elle (al. 1); elle statue par de nouvelles dispositions sur les points qu'elle a infirmés (al. 2). Les recourants soutiennent que ces règles n'autorisent pas la Cour à confirmer son propre arrêt après que celui-ci a été annulé par le Tribunal fédéral. Ce grief est inconsistant: en l'occurrence, la Cour a rédigé le dispositif du nouvel arrêt de manière à souligner qu'elle parvenait cette fois encore au rejet de l'action, soit une mesure qui n'excède nullement son pouvoir de décision.
6. La Cour de justice constate qu'en avril 1999, H.A._ a pris connaissance d'un relevé bancaire mentionnant, en première page, une perte de 38'974 fr.50 sous la rubrique « opérations à terme », que plusieurs mois après, le 15 décembre 1999, il a signé une demande de crédit en compte courant destiné à des opérations à terme ou sur produits dérivés, que cette demande comportait une déclaration selon laquelle l'auteur connaissait les caractéristiques et les risques des contrats à terme sur devises et, enfin, que cette déclaration avait pour but de constituer une preuve écrite de cette connaissance. En considération de ce que H.A._ a émis cette déclaration plusieurs mois après qu'il avait effectivement subi une perte consécutive à des opérations du genre concerné, la Cour présume que le risque était réellement connu de lui et que la déclaration écrite, par son contenu, était l'expression de la vérité. Selon l'arrêt, il eût incombé aux demandeurs de renverser cette présomption en prouvant soit que la déclaration était fausse, soit que B._ avait su ou dû savoir que H.A._ l'avait signée sans l'avoir lue ou sans l'avoir comprise. Or, ils n'avaient pas apporté cette preuve.
Les recourants contestent la logique de ce raisonnement, toutefois sans développer une argumentation très claire. A comprendre leur point de vue, si H.A._ a signé la déclaration alors qu'il avait déjà subi une perte dans les opérations concernées, c'est qu'il ne l'avait pas lue. Au contraire, selon l'approche de la Cour de justice, H.A._ a signé en connaissance du contenu et de la portée du document, parce que, dans l'espoir d'un gain important, il était prêt à risquer de nouvelles pertes. Les recourants opposent donc, simplement, leur propre raisonnement à celui qu'ils critiquent, ce qui ne suffit pas à fonder le grief d'arbitraire.
Ils soutiennent aussi que le résultat de ce même raisonnement est démenti par d'autres faits. Ils font surtout valoir que l'un et l'autre étaient a priori dépourvus de connaissances particulières dans le domaine financier, fait que la Cour de justice avait expressément constaté dans son premier arrêt, que tous les documents, en particulier ceux destinés à la banque, étaient préparés par B._ qui ne les soumettait que pour signature à H.A._, et que deux ans auparavant, dans les documents signés en septembre 1997, ce dernier avait biffé la clause autorisant des opérations à terme sur le marché des devises. Cependant, aucune de ces circonstances n'exclut de façon certaine que H.A._ ait pu, après septembre 1997 et sur la base d'explications fournies par B._, ou par d'autres sources d'information, acquérir les connaissances nécessaires à un consentement éclairé, en particulier la conscience des risques encourus, puis autoriser le gérant à entreprendre les opérations d'abord exclues du mandat. Il importe tout aussi peu que la déclaration signée le 15 décembre 1999 fût destinée à la banque plutôt qu'à B._ ou à l'intimée. Là également, le grief d'arbitraire n'est pas fondé; contrairement aux affirmations avancées et répétées dans l'acte de recours, le dossier ne révèle pas avec certitude que H.A._ ait omis de lire ou n'ait pas compris ladite déclaration.
7. La Cour de justice développe diverses considérations destinées à corroborer le raisonnement précité; elles ne sont pas décisives pour l'issue de la cause et le Tribunal fédéral peut donc s'abstenir d'examiner les critiques développées à leur sujet.
Les recourants font valoir que seul H.A._ a signé les documents dont la Cour de justice fait état. Cette autorité ne constate pourtant pas que F.A._ ait elle aussi autorisé, en connaissance des risques encourus, les opérations à terme sur le marché des devises; elle retient seulement que les manifestations de volonté et les connaissances de son époux lui sont opposables, en droit, à elle également. Sur ce point, l'argumentation présentée peut être soumise au Tribunal fédéral par la voie du recours en réforme, pour violation du droit fédéral; elle est donc irrecevable à l'appui du recours de droit public (art. 84 al. 2 OJ).
Les recourants font valoir que seul H.A._ a signé les documents dont la Cour de justice fait état. Cette autorité ne constate pourtant pas que F.A._ ait elle aussi autorisé, en connaissance des risques encourus, les opérations à terme sur le marché des devises; elle retient seulement que les manifestations de volonté et les connaissances de son époux lui sont opposables, en droit, à elle également. Sur ce point, l'argumentation présentée peut être soumise au Tribunal fédéral par la voie du recours en réforme, pour violation du droit fédéral; elle est donc irrecevable à l'appui du recours de droit public (art. 84 al. 2 OJ).
8. Le recours se révèle en tous points mal fondé, dans la mesure où les griefs présentés sont recevables. A titre de parties qui succombent, ses auteurs doivent acquitter l'émolument judiciaire et les dépens auxquels l'intimée peut prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Les recourants acquitteront un émolument judiciaire de 6'000 fr.
2. Les recourants acquitteront un émolument judiciaire de 6'000 fr.
3. Les recourants acquitteront, solidairement entre eux, une indemnité de 7'000 fr. à verser à l'intimée à titre de dépens.
3. Les recourants acquitteront, solidairement entre eux, une indemnité de 7'000 fr. à verser à l'intimée à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 3 octobre 2006
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: