Faits:
A.
S._, née en 1964, est titulaire d'un certificat fédéral de capacité (CFC) de vendeuse. Au cours de sa carrière professionnelle, elle a exercé divers métiers (notamment employée de banque et de restauration, téléphoniste, concierge, gardienne et guide de château, secrétaire). Après une période de maladie, elle est tombée au chômage. Depuis décembre 2003, elle bénéficie du revenu d'insertion. Ayant développé un intérêt pour l'informatique, elle a obtenu un Master Microsoft en 2005. En 2006, elle a effectué un stage auprès de l'entreprise X._ au cours duquel elle a acquis une expérience de 60 heures dans la formation collective de groupes dans le domaine informatique. En 2007, elle a également occupé un emploi d'insertion d'une durée de trois mois comme assistante en formation. Dans ce cadre, elle a donné des cours d'informatique pendant 212 heures.
Le 5 mars 2012, S._ a demandé à l'Office régional de placement de la Riviera (ORP) la prise en charge d'un cours intitulé "Animer des formations pour adultes" (module 1) qui était reconnu par la Commission assurances qualité de la Fédération suisse pour l'éducation des adultes (FSEA) et dispensé par la société Y._. Ce cours se déroulait sur 14 journées durant une période de 8 mois pour un total de 91 heures et impliquait en sus 165 heures de travail personnel. Il coûtait 3'300 fr.
L'ORP a rejeté sa demande par décision du 23 avril 2012. L'intéressée a déféré cette décision au Service de l'emploi du canton de Vaud qui l'a déboutée (décision 7 décembre 2012).
B.
Saisi d'un recours contre cette dernière décision, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois l'a rejeté par jugement du 24 juin 2013. S._ a été avisée de l'envoi contenant ce jugement le lendemain 25 juin.
C.
Le 13 juillet 2013, S._ a interjeté un recours en matière de droit public. Elle a complété son écriture le 15 août suivant après que le Tribunal fédéral l'a avertie des exigences de recevabilité d'un tel recours.

Considérant en droit:
1.
Selon l'<ref-law>, le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours manifestement irrecevables (let. a) et sur ceux dont la motivation est manifestement insuffisante (<ref-law>; let. b). Il peut confier cette tâche à un autre juge (<ref-law>).
2.
En vertu de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve; les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit.
3.
Le Tribunal fédéral ne peut revoir les questions de droit cantonal que sous l'angle restreint de l'arbitraire (sur cette notion: <ref-ruling> consid. 1.3 p. 4 s.), dans le cadre d'un moyen pris de la violation d'un droit constitutionnel (cf. art. 95 et 96 LTF, a contrario), expressément soulevé et développé conformément aux exigences de motivation accrues prévues à l'<ref-law>. Celles-ci imposent à la partie recourante d'expliquer de manière claire et précise en quoi le droit constitutionnel aurait été violé (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 95).
4.
Le jugement attaqué se fonde sur la loi cantonale vaudoise sur l'emploi du 5 juillet 2005 [LEmp; RSV 822.11]. Cette loi institue des mesures cantonales relatives à l'insertion professionnelle, conformément au revenu d'insertion prévu par la loi sur l'action sociale vaudoise [LASV] (art. 2 al. 2 LEmp). Ces mesures font l'objet du Chapitre III de la LEmp, dont l'art. 24 al. 1 dispose qu'elles visent à améliorer l'aptitude au placement des demandeurs d'emploi et à favoriser le retour en emploi par des activités qualifiantes servant à la concrétisation d'un projet professionnel réaliste. Elles sont octroyées selon les mêmes critères que les mesures du marché du travail prévues par la loi fédérale sur l'assurance-chômage obligatoire et l'indemnité en cas d'insolvabilité [LACI] (art. 24 al. 2 LEmp).
Après avoir rappelé la teneur des dispositions de la LACI applicables par analogie et la jurisprudence y relative, les premiers juges ont confirmé le refus du financement du cours demandé sur la base d'une double motivation. Dans la première, ils ont retenu qu'au vu du parcours professionnel de la recourante, la formation de formatrice d'adultes - dont le cours sollicité constituait la première étape - représentait une formation de base ou du moins un perfectionnement professionnel dont le financement n'incombait pas à l'assurance-chômage en vertu de l'<ref-law>, et que, partant, elle ne pouvait pas non plus être prise en charge au titre de mesure cantonale d'insertion. Dans la seconde motivation, ils ont considéré que même si la recourante n'avait pas l'intention de poursuivre tout le cursus menant au brevet fédéral de formatrice d'adultes mais uniquement le module 1, il était douteux que cette participation suffise à améliorer son aptitude au placement de telle manière à lui permettre de trouver un emploi stable dans la branche, de sorte que sous cette condition également, le point de vue de l'administration n'était pas critiquable.
5.
Lorsque la décision attaquée repose sur une double motivation, la partie recourante doit, sous peine d'irrecevabilité, démontrer que chacune d'elle est contraire au droit en se conformant aux exigences fixées par la jurisprudence relative aux art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 735).
En l'espèce, dans les écritures qu'elle a adressées au Tribunal fédéral, la recourante ne s'en prend pas aux deux motifs qui ont conduit au rejet de son recours par les premiers juges. Lorsqu'elle affirme, en particulier, qu'elle est dans l'informatique depuis plus de 15 ans et qu'elle a subi plusieurs "refus d'école" parce qu'elle n'est pas en possession d'une attestation FSEA, elle se borne à exposer des faits sans toutefois démontrer en quoi ceux retenus par la juridiction cantonale l'auraient été de manière manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>. La recourante ne tente pas non plus d'expliquer en quoi les juges cantonaux auraient appliqué le droit cantonal de manière arbitraire. Enfin, elle ne fait référence à aucune disposition légale ou constitutionnelle.
Il s'ensuit que le recours et son complément ne satisfont pas aux conditions de recevabilité requises et doivent être déclarés irrecevables.
6.
Il est renoncé, exceptionnellement, à la perception d'un émolument judiciaire (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF).

Par ces motifs, le Juge unique prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal vaudois, Cour de droit administratif et public.
Lucerne, le 4 septembre 2013
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Frésard
La Greffière: von Zwehl