Sachverhalt:
A. A.a Das Bezirksgericht Lenzburg verurteilte X._ am 19. Januar 2012 wegen Betrugs zu einer bedingten Geldstrafe von 210 Tagessätzen zu Fr. 140.--. Die Schadenersatzforderung der A._ Versicherung verwies es auf den Zivilweg. Die Verfahrenskosten von Fr. 1'344.10 auferlegte es X._.
A.b Das Obergericht des Kantons Aargau hiess die Berufung von X._ gegen diesen Entscheid am 16. August 2012 teilweise gut. Es sprach ihn vom Vorwurf des Betrugs zulasten der A._ Versicherung frei und erklärte ihn des Betrugs zum Nachteil der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) schuldig. Zudem nahm es die erstinstanzlichen Verfahrenskosten von Fr. 1'344.10 im Umfang von einem Drittel auf die Staatskasse und entschädigte X._ für das erstinstanzliche Verfahren mit Fr. 3'134.70. Im Übrigen wies es die Berufung ab. Die Kosten des obergerichtlichen Verfahrens auferlegte es vollumfänglich X._. Eine Parteientschädigung sprach es ihm für das Berufungsverfahren nicht zu.
Dem Urteil liegt folgender Sachverhalt zugrunde:
X._ war am 20. Dezember 2005 in einen Strassenverkehrsunfall verwickelt. Seither litt er an verschiedenen Beschwerden, weshalb ihm vom Arzt eine volle Arbeitsunfähigkeit attestiert wurde. Ab Mitte April 2007 war er unentgeltlich zwei bis vier Mal pro Woche für die B._ AG tätig. X._ verschwieg der SUVA den wahren Umfang dieser Tätigkeit und machte am 23. Mai bzw. 12. Juli 2007 gegenüber deren Sachbearbeiter geltend, er helfe einem Bekannten maximal 1 bis 2 Stunden pro Woche bei elektrischen Installationen und technischen Problemen. Weiter gab er an, er habe Mühe, wenn er zu vielen Sinneseindrücken ausgesetzt sei. Die SUVA bezahlte für die Monate Juni bis November 2007 Taggelder in der Höhe von Fr. 42'840.30, auf welche X._ gemäss dem Obergericht keinen Anspruch hatte.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil vom 16. August 2012 aufzuheben, ihn freizusprechen und für seine Anwaltskosten zu entschädigen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
C. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft verzichteten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Anklageschrift genüge den gesetzlichen Anforderungen nicht.
1.2 Der Anklagegrundsatz ergibt sich aus Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 und 3 lit. a und b EMRK. Er ist zudem in <ref-law> verankert. Nach <ref-law> bezeichnet die Anklageschrift möglichst kurz, aber genau, die der beschuldigten Person vorgeworfenen Taten mit Beschreibung von Ort, Datum, Zeit, Art und Folgen der Tatausführung. Damit die Anklageschrift ihre doppelte Funktion der Umgrenzung und Information wahrnehmen kann, hat sie die der beschuldigten Person zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise zu umschreiben, dass die Vorwürfe genügend konkretisiert sind (vgl. <ref-ruling> E. 6.2 und 6.3; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen).
1.3 Dem Beschwerdeführer wird in der Anklageschrift vom 19. April 2011 vorgeworfen, in der Zeit nach dem Strassenverkehrsunfall vom 20. Dezember 2005 bis am 31. Dezember 2007 gegenüber den untersuchenden Ärzten, der A._ Versicherung und der SUVA eine volle Arbeitsunfähigkeit vorgetäuscht bzw. verschwiegen zu haben, dass er in der Lage war, eine Arbeitstätigkeit auszuüben. Die Anklage geht von einem Deliktsbetrag von Fr. 323'318.36 aus. Die A._ Versicherung habe im Irrtum über die Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers Haftpflichtforderungen von Fr. 118'157.-- beglichen. Die SUVA habe aufgrund des gleichen Irrtums Taggelder über Fr. 165'742.80 und Heilungskosten von Fr. 39'418.56 bezahlt. Die A._ Versicherung liess den Beschwerdeführer zwischen April und Oktober 2007 observieren. Die Anklageschrift äussert sich zum Ergebnis dieser Observierung und legt dar, zu welchen Aktivitäten der Beschwerdeführer im Einzelnen ohne Anzeichen von Schmerzen oder anderen Beschwerden in der Lage gewesen sein soll.
1.4 Damit wird der Betrugsvorwurf ausreichend präzise umschrieben. Der Beschwerdeführer wusste, was ihm vorgeworfen wird. Nicht verlangt werden kann, dass sich bereits die Anklageschrift im Detail zu den einzelnen Gesprächen mit den Ärzten und der SUVA äussert. Keine Verletzung des Anklageprinzips kann zudem darin erblickt werden, dass die Ärzte in der Anklageschrift nicht namentlich erwähnt werden (vgl. Beschwerde Ziff. 1.4 S. 6).
Schliesslich muss sich die Anklageschrift auch nicht zu allfälligen Rechtsfragen wie der gesetzlichen Grundlage für eine Aufklärungspflicht äussern (Beschwerde Ziff. 1.4 S. 6). Sie hat gemäss <ref-law> zwar die nach Auffassung der Staatsanwaltschaft erfüllten Straftatbestände unter Angabe der anwendbaren Gesetzesbestimmungen zu bezeichnen. Eine eigentliche rechtliche Würdigung der Tatvorwürfe kann aber unterbleiben. Dies ist Aufgabe des Gerichts, das in seiner rechtlichen Beurteilung frei ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.7; <ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Beweiswürdigung und eine Verletzung von <ref-law>. Er habe dem SUVA-Mitarbeiter C._ erklärt, er sei in seiner früheren Tätigkeit als Ausbildner zu 20 % und in körperlichen Tätigkeiten zu 50 % arbeitsfähig. Damit habe er kundgetan, dass keine gänzliche Arbeitsunfähigkeit mehr bestand. Aufgrund dieser Aussagen wäre es an der SUVA gewesen, nachzufragen und entsprechende Abklärungen zu tätigen. Wenn sie den Fall trotzdem bis Ende 2007 weiterbetreut habe, sei ihm dies nicht anzulasten.
Die Vorinstanz argumentiere widersprüchlich, da sie erkläre, es spiele keine Rolle, ob er in sozialversicherungsrechtlicher Hinsicht arbeitsunfähig gewesen sei, um sich mit seinen umfangreichen Ausführungen dazu nicht auseinandersetzen zu müssen. In der Folge gehe sie jedoch klar von seiner Arbeitsfähigkeit aus. Aktenwidrig sei zudem die Feststellung, die SUVA hätte in Kenntnis der wahren Sachlage keine oder eine stark verminderte Versicherungsleistung ausgerichtet. Aus den Akten ergebe sich ohne Weiteres, dass die Zahlungen per 18. Dezember 2007 nicht wegen der angeblichen Arbeitsfähigkeit eingestellt wurden, sondern mangels Adäquanz. Von einem unrechtmässigen Leistungsbezug sei keine Rede. Die Vorinstanz gebe die Aussagen des Zeugen C._ falsch wieder. Dieser habe ausdrücklich offen gelassen, ob überhaupt und in welchem Umfang eine Arbeitsfähigkeit vorgelegen habe. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung erweise sich auch aufgrund der Aussagen des Firmeninhabers der B._ AG, D._, als offensichtlich unhaltbar. Er habe während der Zeit bei der B._ AG den Tramalentzug durchgeführt. D._ habe unmissverständlich zum Ausdruck gebracht, dass er (der Beschwerdeführer) als Mitarbeiter nicht tragbar gewesen sei und seine Arbeit keinen Leistungswert gehabt habe. Die Vorinstanz sei zudem mit keinem Wort auf sein Argument eingegangen, wonach er bei der B._ AG sehr unqualifizierte Tätigkeiten ausgeführt habe, die ihm gemäss Art. 6 des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG; SR 830.1) nicht zumutbar gewesen wären.
Der Beschwerdeführer wendet schliesslich ein, der Deliktsbetrag von Fr. 42'840.30 beziehe sich auf die vollen Taggeldzahlungen. Bei stark verminderten oder bloss reduzierten Versicherungsleistungen - wovon die Vorinstanz ausgehe - hätte der Schaden in keinem Fall Fr. 42'840.30 betragen.
2.2 Die Vorinstanz erwägt, nicht zu klären sei, ob der Beschwerdeführer im sozialversicherungsrechtlichen Sinne arbeitsunfähig war oder nicht, d.h. ob er zu Recht Taggelder bezog. Dafür seien die Behörden der Versicherungsjustiz zuständig. Was in solchen Verfahren entschieden werde, sei für das Obergericht nicht bindend. Vorliegend interessiere einzig, ob der Beschwerdeführer die am sozialversicherungsrechtlichen Verfahren beteiligten Personen arglistig getäuscht und so zu schädigenden Vermögensdispositionen veranlasst habe. Was der Beschwerdeführer demnach im Zusammenhang mit der Frage der Arbeitsfähigkeit vorbringe, könne unbeachtet bleiben (Urteil E. 5.1.1.3.3 S. 13).
Die Angaben des Beschwerdeführers seien ungenau gewesen und an den realen Verhältnissen vorbeigegangen. Indem er weder C._ noch den Ärzten wahrheitsgetreu über seine Tätigkeit bei der B._ AG berichtete, habe er für die Beurteilung der Arbeits(un)fähigkeit relevante Tatsachen unterdrückt, und bei diesen eine von der Wirklichkeit abweichende Vorstellung hervorgerufen. Auch die Aussage, er habe Mühe, wenn er zu vielen Sinneseindrücken ausgesetzt sei, erscheine in Anbetracht der observierten Tätigkeiten als zweifelhaft und unvollständig (Urteil E. 5.1.1.3.4 S. 13-15). C._ habe nie Anlass gehabt, die Aussagen des Beschwerdeführers infrage zu stellen. Dies auch nicht, als jener davon gesprochen habe, er sei - theoretisch - körperlich zu 50 % arbeitsfähig. Die Erwähnung der - grundsätzlichen - körperlichen Arbeitsfähigkeit habe im Kontext der gesamten Schilderungen des Beschwerdeführers verschwindend wenig Platz eingenommen (Urteil E. 5.1.2.2 S. 16 f.). C._ sei einem Irrtum unterlegen, da er davon ausgegangen sei, der Beschwerdeführer übe keine regelmässige Tätigkeit bei einem Unternehmen aus (Urteil E. 5.1.3 S. 17). Die SUVA hätte in Kenntnis der wahren Sachlage keine oder betragsmässig zumindest stark verminderte Versicherungsleistungen ausgerichtet. Dies zeige sich am Umstand, dass sie bei Bekanntwerden der observierten Tatsachen ihre Zahlungen sofort eingestellt habe. Auch C._ habe dies anlässlich der erstinstanzlichen Hauptverhandlung bestätigt. Die Beurteilung der Arbeits(un)fähigkeit durch den Hausarzt, Dr. E._, sei für die SUVA keineswegs zwingend massgebend und nur eines von verschiedenen Entscheidkriterien. Die Frage der Arbeitsfähigkeit bemesse sich nicht nach der Entgeltlichkeit der Tätigkeit. Angesichts der dokumentierten Arbeiten hätte die SUVA weitere Abklärungen treffen lassen. Das Verschweigen dieser Arbeiten durch den Beschwerdeführer habe bei der SUVA zu einer Fehlvorstellung und zur Ausrichtung von Versicherungsleistungen geführt (Urteil E. 5.1.4.2 S. 18 f.). Der Beschwerdeführer habe anfänglich tatsächlich Beschwerden gehabt, die Heilungs- und Therapiekosten verursacht hätten. Die Deliktssumme umfasse lediglich die ab Juni 2007 geleisteten Taggelder von Fr. 42'840.30, auf welche der Beschwerdeführer keinen Anspruch gehabt habe (Urteil E. 5.1.5 und 5.1.6 S. 19 f.).
2.3 Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 1.4.1; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 4.3; <ref-ruling> E. 2.4). Dem Grundsatz in dubio pro reo kommt in der vom Beschwerdeführer angerufenen Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor dem Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen).
2.3 Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 1.4.1; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 4.3; <ref-ruling> E. 2.4). Dem Grundsatz in dubio pro reo kommt in der vom Beschwerdeführer angerufenen Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor dem Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen).
2.4 2.4.1 Den Tatbestand des Betrugs im Sinne von <ref-law> erfüllt, wer in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, jemanden durch Vorspiegelung oder Unterdrückung von Tatsachen arglistig irreführt und so den Irrenden zu einem Verhalten bestimmt, wodurch dieser sich selbst oder einen andern am Vermögen schädigt.
2.4.2 Ein Schuldspruch wegen vollendeten Betrugs setzt eine schädigende Vermögensdisposition des Getäuschten voraus (vgl. <ref-ruling> E. 3b; <ref-ruling> E. 3a). Im Sozialversicherungsrecht ist ein Vermögensschaden gegeben, wenn der Versicherte auf die ausbezahlten Leistungen keinen Anspruch hatte.
Zur Beurteilung sozialversicherungsrechtlicher Leistungsansprüche, insbesondere auch zur Festlegung der Arbeitsunfähigkeit, bedarf es verlässlicher medizinischer Entscheidgrundlagen (<ref-ruling> E. 5.1 mit Hinweis). Die Ergebnisse einer zulässigen Observation können zusammen mit einer ärztlichen Aktenbeurteilung grundsätzlich geeignet sein, eine genügende Basis für Sachverhaltsfeststellungen betreffend den Gesundheitszustand und die Arbeitsfähigkeit zu bilden (<ref-ruling> E. 7.1 mit Hinweisen). Ein Observationsbericht für sich allein bildet jedoch keine sichere Basis für diese Sachverhaltsfeststellungen. Er kann diesbezüglich höchstens Anhaltspunkte liefern oder Anlass zu Vermutungen geben. Sichere Kenntnis des Sachverhalts kann in dieser Hinsicht erst die ärztliche Beurteilung des Observationsmaterials liefern (Urteil 8C_521/2012 vom 20. Dezember 2012 E. 5.1 mit Hinweisen). Dies muss auch gelten, wenn es um eine strafrechtliche Verurteilung wegen angeblich zu Unrecht bezogener Sozialversicherungsleistungen geht.
2.4.3 Erforderlich ist sodann ein Motivationszusammenhang zwischen der Täuschung bzw. dem Irrtum und der Vermögensdisposition, d.h. der Ausrichtung der Versicherungsleistungen (vgl. <ref-ruling> E. 2e/aa; <ref-ruling> E. 3a). Entscheidend ist, wie die beigezogenen Ärzte und der betroffene Sachbearbeiter der SUVA entschieden hätten, wenn der Versicherte seiner Auskunftspflicht vollumfänglich nachgekommen wäre. Dabei ist zu berücksichtigen, dass die SUVA bei der Frage, ob Taggeldzahlungen auf einen gewissen Zeitpunkt eingestellt werden, über einen Ermessensspielraum verfügt. Der Strafrichter darf sein Ermessen nicht anstelle desjenigen des Sozialversicherers setzen.
2.4.3 Erforderlich ist sodann ein Motivationszusammenhang zwischen der Täuschung bzw. dem Irrtum und der Vermögensdisposition, d.h. der Ausrichtung der Versicherungsleistungen (vgl. <ref-ruling> E. 2e/aa; <ref-ruling> E. 3a). Entscheidend ist, wie die beigezogenen Ärzte und der betroffene Sachbearbeiter der SUVA entschieden hätten, wenn der Versicherte seiner Auskunftspflicht vollumfänglich nachgekommen wäre. Dabei ist zu berücksichtigen, dass die SUVA bei der Frage, ob Taggeldzahlungen auf einen gewissen Zeitpunkt eingestellt werden, über einen Ermessensspielraum verfügt. Der Strafrichter darf sein Ermessen nicht anstelle desjenigen des Sozialversicherers setzen.
2.5 2.5.1 Unverständlich ist, weshalb die Vorinstanz zur Auffassung gelangt, die sozialversicherungsrechtliche Arbeitsfähigkeit sei nicht zu prüfen. Sie wäre vielmehr verpflichtet gewesen, sich mit den rechtlichen Voraussetzungen für die Einstellung der Taggeldzahlungen eingehend auseinanderzusetzen. Dies umso mehr, als sie sich auf keinen Entscheid der SUVA stützen konnte, wonach Taggelder zu Unrecht bezogen wurden. Der Beschwerdeführer weist zu Recht darauf hin, dass die SUVA die Taggeldzahlungen per 18. Dezember 2007 mit der Begründung einstellte, seine derzeit noch behaupteten Beschwerden seien organisch nicht hinreichend nachweisbar und deren Adäquanz sei zu verneinen (Akten SUVA, Urk. 122). Rückerstattungsansprüche machte sie gegenüber dem zahlungsfähigen (kant. Akten, Urk. 672) und in der Schweiz wohnhaften Beschwerdeführer scheinbar nie geltend. Sie kam vielmehr auch nach Einstellung der Taggelder bis im Jahre 2009 noch für Heilungskosten auf (kant. Akten, Urk. 296). C._ gab vor Bezirksgericht unmissverständlich zu Protokoll, die Taggelder wären mangels Adäquanz auch ohne Kenntnis der Observation spätestens Ende 2007 eingestellt worden (kant. Akten, Urk. 664).
Die Vorinstanz stellt auf keine ärztliche Beurteilung der Arbeitsfähigkeit ab, sondern zieht aus dem Observationsbericht ihre eigenen Schlüsse, was gemäss Rechtsprechung bei der Festlegung der Arbeitsfähigkeit in der Regel nicht zulässig ist (oben E. 2.4.1). Bezüglich der Feststellung, die SUVA hätte die Taggelder in Kenntnis der observierten Tätigkeiten und Fähigkeiten des Beschwerdeführers ab Juni 2007 gekürzt oder eingestellt, gibt sie die Zeugenaussagen des betroffenen Sachbearbeiters der SUVA, C._, offensichtlich unzutreffend wieder. Dieser machte entgegen den Ausführungen der Vorinstanz nicht geltend, Sozialversicherungsleistungen seien als Folge einer Täuschung zu Unrecht erfolgt, sondern liess diese Frage vielmehr offen, wobei er betonte, "Anwesenheit sei nicht gleich Leistungsfähigkeit" (kant. Akten, Urk. 664). Dr. E._ bestätigte die Arbeitsunfähigkeit, selbst nachdem er vom Observationsbericht Kenntnis genommen hatte (kant. Akten, Urk. 654 f.; Urteil E. 5.1.4.2 S. 18). Vorliegend geht es offensichtlich um einen Grenzfall. Einerseits ist unklar, ob der Beschwerdeführer für die Zeit von April bis November 2007 im sozialversicherungsrechtlichen Sinne arbeitsfähig war. Andererseits kann ihm nicht vorgeworfen werden, er habe die SUVA und die Ärzte über seine wahren Fähigkeiten vollständig im Unklaren gelassen. Die vorinstanzliche Begründung, wonach von einer irrtumsbedingten Vermögensdisposition der SUVA auszugehen ist, hält vor Bundesrecht nicht Stand.
2.5.2 Die Vorinstanz hält für möglich, dass die SUVA in Kenntnis der wahren Sachlage lediglich betragsmässig stark verminderte bzw. reduzierte Versicherungsleistungen ausgerichtet hätte (Urteil E. 5.1.4.2 S. 18 und E. 5.2.2 S. 20). In der Folge geht sie dennoch von einem Deliktsbetrag von Fr. 42'840.30 aus, was den vollen Leistungen für die Monate Juni bis November 2007 entspricht (vgl. erstinstanzliches Urteil S. 24, auf welches die Vorinstanz verweist, Urteil E. 5.1.5.2 S. 19 f.). Der Beschwerdeführer macht zu Recht geltend, der angefochtene Entscheid sei in diesem Punkt widersprüchlich.
2.6 Die Rügen des Beschwerdeführers sind begründet. Damit braucht auf die weiteren Einwände im Zusammenhang mit dem Betrugsvorwurf (betreffend etwa die fehlende Arglist, die Tragweite von <ref-law> sowie die unrechtmässige Bereicherungsabsicht) nicht eingegangen zu werden.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer beanstandet, er habe im Kosten- und Entschädigungspunkt mit seiner Berufung obsiegt, da die Vorinstanz die erstinstanzlichen Gerichts- und Parteikosten neu verlegt habe. Die Vorinstanz habe ihm in Verletzung von <ref-law> dennoch die gesamten zweitinstanzlichen Gerichtskosten auferlegt. Zudem wäre ihm für das Berufungsverfahren eine Parteientschädigung zuzusprechen gewesen.
3.2 Gemäss <ref-law> tragen die Parteien die Kosten des Rechtsmittelverfahrens nach Massgabe ihres Obsiegens oder Unterliegens. Erwirkt eine Partei, die ein Rechtsmittel ergriffen hat, einen für sie günstigeren Entscheid, so können ihr die Verfahrenskosten auferlegt werden, wenn die Voraussetzungen für das Obsiegen erst im Rechtsmittelverfahren geschaffen worden sind oder der angefochtene Entscheid nur unwesentlich abgeändert wird (<ref-law>). Für die Entschädigung im Rechtsmittelverfahren gelten die Art. 429-434 StPO (<ref-law>). <ref-law> bestimmt zusätzlich, dass die beschuldigte Person auch Anspruch auf eine angemessene Entschädigung für ihre Aufwendungen hat, wenn weder ein vollständiger oder teilweiser Freispruch noch eine Einstellung des Verfahrens erfolgt, sie aber in andern Punkten obsiegt.
3.3 Der Beschwerdeführer machte im Berufungsverfahren geltend, in einem von zwei Anklagepunkten sei ein Freispruch erfolgt. Er sei nur im Umfang eines Fünftels der eingeklagten Schadenssumme schuldig gesprochen worden. Die volle Kostenauflage verstosse gegen Art. 426 und 429 StPO (vgl. Plädoyernotizen S. 10). Anders als das Bezirksgericht auferlegte die Vorinstanz dem Beschwerdeführer nur zwei Drittel der erstinstanzlichen Verfahrenskosten und sprach ihm für das erstinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'134.70 zu. Damit hiess sie die Berufung im Kosten- und Entschädigungspunkt gut. Die teilweise Gutheissung der Berufung bezieht sich entgegen der Auffassung der Vorinstanz (Urteil E. 8.1 S. 21) nicht bloss auf eine redaktionelle Ergänzung des Dispositivs.
3.4 Die Vorinstanz stellt für die volle Kostenauflage im Berufungsverfahren auf <ref-law> ab. Sie begründet ihren Entscheid damit, der Beschwerdeführer sei im Hauptpunkt - der Schuldfrage - unterlegen. Mit der gleichen Begründung verweigert sie auch die Parteientschädigung (Urteil E. 8.1 und 8.2 S. 21). Damit verkennt sie, dass die beschuldigte Person im Berufungsverfahren gemäss <ref-law> auch Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, wenn sie in einem Nebenpunkt obsiegt (Botschaft vom 21. Dezember 2005 zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts, BBl 2006 1332). Gleiches gilt unter dem Vorbehalt von <ref-law> grundsätzlich für die Kostenauflage (<ref-law>). Die Beschwerde ist auch in diesem Punkt begründet.
4. Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen und im Übrigen abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Der Beschwerdeführer wird im Umfang seines Unterliegens kostenpflichtig (<ref-law>). Soweit er obsiegt, sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Aargau hat ihm für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der angefochtene Entscheid wird aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Dem Beschwerdeführer werden Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- auferlegt.
3. Der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. April 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld