Sachverhalt:
A. A.a Der 1968 geborene H._ arbeitete seit März 1999 als Gerüstbauer bei der Firma X._ AG. Am 10. September 2001 wurde er von einem umkippenden Gerüstelement am Kopf getroffen; er zog sich eine Rissquetschwunde am Kopf zu und litt danach an Schwindel und einem Zervikalsyndrom. Ab 20. Oktober 2001 arbeitete er vollzeitig im Lager der obigen Firma. Am 29. November 2001 und 6. November 2005 erlitt er mit seinem Auto Auffahrunfälle. Die Klinik Y._ diagnostizierte am 31. Januar 2006 eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) bei vorbestehendem chronifiziertem Schmerzsyndrom, eine Verschlimmerung des Schmerzsyndroms sowie eine schwere depressive Episode. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) stellte die Leistungen für die beiden ersten Unfälle auf Ende 2005 und für das letzte Ereignis auf Ende März 2007 ein (Einspracheentscheid vom 12. September 2007), was das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 20. Januar 2009 bestätigte. Mit Urteil 8C_177/2009 vom 12. August 2009 wies das Bundesgericht die Sache an die SUVA zurück, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch neu verfüge.
A.b Am 5. September 2002 meldete sich der Versicherte bei der IV-Stelle Luzern zum Leistungsbezug an. Diese zog diverse Arztberichte, einen Bericht der Beruflichen Abklärungsstelle Stiftung Z._, vom 14. Dezember 2004 und ein Gutachten des Instituts P._, vom 15. September 2008 bei. Mit Verfügung vom 14. November 2008 verneinte die IV-Stelle den Rentenanspruch des Versicherten.
B. Gegen diese Verfügung der IV-Stelle erhob der Versicherte Beschwerde beim kantonalen Gericht. Dieses sistierte das Verfahren am 27. November 2009 bis zum Eingang des von der SUVA veranlassten Gutachtens der A._, Spital B._. Dieses wurde am 31. Dezember 2010 erstellt und ging bei der Vorinstanz am 3. März 2011 ein. Sie wies die Beschwerde mit Entscheid vom 17. Juni 2011 ab, soweit sie darauf eintrat.
C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>). Dies ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde zu prüfen (nicht publ. E. 1 des Urteils <ref-ruling>, in SVR 2009 IV Nr. 52 S. 161 [8C_763/2008]).
Die gestützt auf medizinische Akten gerichtlich festgestellte Arbeitsfähigkeit ist Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397). Rechtsfragen sind die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232, 132 V 93 E. 4 S. 99). Die konkrete Beweiswürdigung ist Tatfrage (nicht publ. E. 4.1 des Urteils <ref-ruling>, in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]; Urteil 8C_304/2011 vom 6. Juli 2011 E. 1).
2. Der Versicherte meldete sich bei der IV-Stelle am 5. September 2002 zum Leistungsbezug an. Die streitige Verfügung datiert vom 14. November 2008. Die Vorinstanz erkannte korrekt, dass für die Zeit bis Ende 2003 sowie bis Ende 2007 die damals geltenden Bestimmungen und ab 1. Januar 2004 bzw. 2008 die neuen Normen der 4. bzw. 5. IV-Revision anzuwenden sind (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220, 130 V 445). Dies ist materiellrechtlich jedoch ohne Belang, weil diese IV-Revisionen bezüglich der Invaliditätsbemessung keine substanziellen Änderungen gebracht haben, sodass die zur altrechtlichen Regelung ergangene Rechtsprechung weiter gilt (Urteil 8C_410/2010 vom 6. September 2010 E. 2). Zudem legte die Vorinstanz die Grundlagen über die Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit (Art. 6, Art. 7 ATSG; vgl. <ref-ruling>), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (bis 31. Dezember 2007 <ref-law>, seit 1. Januar 2008 <ref-law>), den invalidisierenden Charakter von psychischen Gesundheitsschäden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 50 f., 130 V 352) sowie von Verletzungen der Halswirbelsäule ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle (<ref-ruling>) und den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> f. E. 5.1) richtig dar. Darauf wird verwiesen.
3. Der Versicherte bringt vor, als MEDAS sei die A._ von der IV-Stelle wirtschaftlich abhängig. Diese Problematik hat das Bundesgericht im <ref-ruling> beurteilt und entschieden, die Beschaffung medizinischer Gutachten durch die IV-Stellen bei den MEDAS sowie deren Verwendung auch im Gerichtsverfahren sei verfassungs- und konventionskonform, wobei diverse verfahrensrechtliche Korrektive notwendig seien. Diese Rechtsprechung ist hier bezüglich der verlangten Korrektive nicht einschlägig, da das Gutachten der A._ vom 31. Dezember 2010 von der SUVA in Auftrag gegeben wurde.
Die Vorinstanz stellte dieses Gutachten der IV-Stelle zur Stellungnahme zu, die am 13. April 2011 erstattet wurde. Soweit der Versicherte einwendet, es hätte ihr Gelegenheit zur ergänzenden Fragestellung gegeben werden müssen, kann dem nicht gefolgt werden, zumal die IV-Stelle dies nicht verlangte.
4. 4.1 Die Vorinstanz hat in Würdigung des interdisziplinären (internistischen, orthopädischen, neurologischen, neuropsychologischen, psychiatrischen, ophthalmologischen und neurootologischen) Gutachtens der A._ vom 31. Dezember 2010 und der übrigen medizinischen Akten mit einlässlicher Begründung zutreffend erkannt, dass der Beschwerdeführer seine angestammte Tätigkeit im Gerüstbau nicht mehr ausüben könne. Zumutbar sei ihm jedoch eine mittelschwere Tätigkeit, bei der er sich keiner Absturzgefahr ausgesetzt sehe. Ab Dezember 2006 sei er in jedweder Erwerbstätigkeit zu 20 % arbeitsunfähig. Auf die vorinstanzlichen Erwägungen wird verwiesen.
4.2 Die Vorbringen des Versicherten, die sich in erster Linie in unzulässiger appellatorischer Kritik (vgl. Urteil 8C_222/2011 vom 2. August 2011 E. 4.2) am angefochtenen Entscheid erschöpfen, vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern. Er erhebt keine Rügen, welche die vorinstanzlichen Feststellungen zu seiner Arbeitsfähigkeit als offensichtlich unrichtig oder als Ergebnis willkürlicher Beweiswürdigung oder als rechtsfehlerhaft nach <ref-law> erscheinen lassen. Insbesondere dringt der Einwand einer ungenügenden Sachverhaltsabklärung nicht durch, weil die dafür u.a. notwendigen Voraussetzungen - unauflösbare Widersprüche tatsächlicher Art oder Beantwortung einer entscheidwesentlichen Tatfrage, wie namentlich bezüglich Gesundheitszustand und Arbeitsfähigkeit, auf unvollständiger Beweisgrundlage (Urteil 9C_932/2008 vom 9. April 2009 E. 3.1) - nicht vorliegen. Im Rahmen der freien, pflichtgemässen Würdigung der Beweise durch die Vorinstanz ergab sich ein nachvollziehbares und schlüssiges Bild des Gesundheitszustandes, welches nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit hinreichende Klarheit über den rechtserheblichen Sachverhalt vermittelt, weshalb die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung bundesrechtskonform erfolgt ist und das kantonale Gericht dementsprechend in zulässiger antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 5.2 S. 69, 136 I 229 E. 5.3 S. 236) ohne Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes auf weitere Beweismassnahmen verzichtet hat.
4.3 Festzuhalten ist insbesondere Folgendes:
4.3.1 Der Versicherte bringt vor, man hätte einen Schmerzspezialisten beiziehen müssen. Hierzu ist festzuhalten, dass es grundsätzlich dem A._ überlassen war, über Art und Umfang der aufgrund der konkreten Fragestellung erforderlichen Untersuchungen zu befinden. Aufgabe des Versicherers und des Sozialversicherungsgerichts ist es alsdann, das Gutachten bei der Beweiswürdigung unter anderem darauf zu prüfen, ob es für die streitigen Belange umfassend ist und auf allseitigen Untersuchungen beruht (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; Urteil 8C_124/2008 vom 17. Oktober 2008 E. 6.3.1). Dies trifft vorliegend zu. Insbesondere kann auch nicht gesagt werden, die Vorinstanz habe bei der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit unfallfremde Leiden des Versicherten unberücksichtigt gelassen.
4.3.2 Er wendet weiter ein, wegen des bei ihm festgestellten Tinnitus hätte man einen HNO-Spezialisten beiziehen müssen; ein Neurootologe sei diesbezüglich nicht zuständig. Dem ist entgegenzuhalten, dass das neurootologische Fachgutachten der A._ vom 11. Juli 2010 von Frau Prof. Dr. med. W._, FMH HNO, Hals- und Gesichtschirurgie, Leitende Ärztin Neurootologie, Hals-Nasen-Ohren-Klinik, Spital B._, verfasst wurde.
4.3.3 Der Versicherte macht geltend, die Diagnosen im Gutachten der A._ seien widersprüchlich, da einerseits ein intermittierender Drehschwindel mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit und anderseits ein chronischer Schwindel ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit angegeben werde. Hierin kann indessen kein Widerspruch erblickt werden, da der Drehschwindel als Leiden nach ICD-10 R42, der chronische Schwindel hingegen als Teil überwiegend nicht-authentischer neuropsychologischer Funktionsstörungen diagnostiziert wurde. Es handelt sich somit um zwei verschiedene Pathologien.
4.3.4 Hinsichtlich der organisch nicht objektivierbaren Beschwerden und Schmerzen gelangte die Vorinstanz in Anwendung der Praxis zu den somatoformen Schmerzstörungen (<ref-ruling>, 130 V 352) zu Recht zum Schluss, dass diesbezüglich eine Einschränkung der Leistungsfähigkeit zu verneinen ist. Hiergegen erhebt der Versicherte keine substanziierten Rügen.
4.3.5 Unbehelflich ist der pauschale Einwand des Versicherten, die Dres. F._, S._, K._ und R._ gingen jeweils von einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit aus.
5. In erwerblicher Hinsicht (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 399) veranschlagte die Vorinstanz gestützt auf den Bericht der letzten Arbeitgeberin des Versicherten vom 25. September 2002 ein Valideneinkommen von Fr. 67'600.- bzw. hochgerechnet auf das Jahr 2006 von Fr. 70'404.-. Gestützt auf die Schweizerische Lohnstrukturerhebung (LSE) des Bundesamtes für Statistik (Tabelle TA1, Bruttolohn "Total" für Männer im Anforderungsniveau 4, einfache und repetitive Tätigkeiten) ermittelte sie für das Jahr 2002 ein Invalideneinkommen von Fr. 57'145.- und für das Jahr 2006 ein solches von Fr. 47'358.-. Weiter erwog sie, wenn überhaupt, sei beim Invalideneinkommen ein Abzug von maximal 10 % zu veranschlagen. Verglichen mit dem Valideneinkommen resultiere ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad unter 40 %. Der Versicherte macht nicht substanziiert geltend, bis zum Verfügungserlasses am 14. November 2008 seien rentenwirksame Änderungen der Vergleichseinkommen eingetreten (vgl. <ref-ruling>). Unbehelflich sind seine pauschalen Vorbringen, im Verfügungszeitpunkt hätte er ein höheres Einkommen erzielt, wobei er nicht nur im Rahmen der Indexierung, sondern auch wegen der beruflichen Zusatzerfahrung während sieben Jahren besser gestellt wäre.
Nicht stichhaltig ist sein Einwand, angesichts seiner Einschränkungen sei es unzulässig, auf das "Total" aller Zweige der LSE-Tabelle abzustellen. Denn auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 70 f.; SVR 2011 IV 41 120, E. 5.2 [8C_4/2010]) bestehen im gesamten Anforderungsniveau 4 zweifellos Stellen, die seinen Beeinträchtigungen Rechnung tragen.
Soweit der Versicherte beim Invalideneinkommen einen Abzug von 15 bis 25 % verlangt, kann dem nicht gefolgt werden. Er macht nicht substanziiert geltend, inwiefern der vorinstanzlich veranschlagte Abzug von 10 % auf rechtsfehlerhafter Ermessensausübung (siehe <ref-ruling> E. 3.3 S. 399) beruht. Was den Ausländerstatus anbelangt, ist kein Abzug angezeigt, verdienen doch Männer mit Niederlassungsbewilligung (Kategorie C) - die der Beschwerdeführer besitzt - im Anforderungsniveau 4 zwar weniger als Schweizer, aber dennoch mehr als das für die Invaliditätsbemessung herangezogene Durchschnittseinkommen (LSE 2006 und 2008 Tabelle TA12, Median; Urteile 9C_81/2011 vom 28. März 2011 E. 4.3 und 8C_780/2007 vom 27. August 2008 E. 6.3.2). Zu beachten ist weiter, dass sich das Alter bei Männer-Hilfsarbeitertätigkeiten im Anforderungsniveau 4 im Alterssegment 30 bis 39 nur marginal (weniger als 1 %) lohnsenkend und im Alterssegment von 40 bis 64/65 sogar lohnerhöhend auswirkt (LSE 2006 und 2008 Tabelle TA9, Median). Dass das Alter die Stellensuche faktisch negativ beeinflussen kann, muss als invaliditätsfremder Faktor unberücksichtigt bleiben (Urteil 8C_361/2011 vom 20. Juli 2011 E. 6.5). Im Hinblick auf die dem Versicherten zumutbare Erwerbstätigkeit im Anforderungsniveau 4 lässt sich ein Abzug vom Tabellenlohn infolge sprachlicher Schwierigkeiten ebenfalls nicht rechtfertigen (Urteil 8C_17/2011 vom 21. April 2011 E. 6.2); Gleiches gilt für den Umstand, dass er seit 29. November 2001 vom Arbeitsmarkt fernblieb. Beizupflichten ist dem Versicherten, dass teilzeitbeschäftigte Männer im Vergleich zu Vollzeitangestellten erfahrungsgemäss überproportional tiefer entlöhnt werden (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 481); sie verdienen bei einem Beschäftigungsgrad von 75 bis 89 % im Anforderungsniveau 4 gemäss LSE 2006 Tabelle T2* 6,14 % und gemäss LSE-Tabelle "Monatlicher Bruttolohn, Privater Sektor und öffentlicher Sektor (Bund), Schweiz 2008 Zentralwert (Median)" 5,03 % weniger als vollzeitbeschäftigte Mitarbeiter (Urteil 8C_668/2010 vom 15. März 2011 E. 7.2.2). Unter diesen Umständen ist der vorinstanzliche Abzug von maximal 10 % nicht zu beanstanden.
6. Der unterliegende Versicherte trägt die Prozesskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG). Die unentgeltliche Rechtspflege wird ihm gewährt, da seine Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos und die Vertretung notwendig war. Er hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt Daniel Vonesch, Luzern, wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Oktober 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Jancar