Faits:
A. A.a A.X._ a été incarcéré le 15 mars 2009 en vue de l'exécution en semi-détention de plusieurs peines privatives de liberté d'une durée globale de 12 mois et 15 jours prononcées pour divers chefs de condamnation (vol d'importance mineure, abus de confiance, escroquerie, escroquerie d'importance mineure, utilisation frauduleuse d'un ordinateur, faux dans les titres, circulation malgré retrait du permis de conduire), dont 60 jours pour violation d'une obligation d'entretien.
A.b Par décision du 24 novembre 2009, le Juge de l'application des peines et mesures du Bas-Valais a accordé la libération conditionnelle du prénommé à partir du 27 novembre 2009. Il a assorti celle-ci d'un délai d'épreuve d'une année et d'une règle de conduite aux termes de laquelle A.X._ était tenu de restituer 800 francs par mois au Bureau de recouvrement et d'avances de pensions alimentaires du canton de Vaud (BRAPA) pour essuyer les arriérés de contributions d'entretien dues en faveur de ses enfants B.X._ et C.X._. Le 7 septembre 2010, le juge a révoqué la libération conditionnelle et ordonné la réintégration de A.X._ dans l'exécution des peines précitées, pour le motif qu'il ne s'était pas acquitté des versements de mars, avril, juin, juillet 2010 et qu'il avait ainsi violé la règle de conduite qui lui avait été assignée.
B. Saisi d'un recours formé par A.X._, la Cour pénale du Tribunal cantonal valaisan l'a rejeté par jugement du 14 mars 2011.
C. A.X._ interjette un recours en matière pénale contre le jugement cantonal, en concluant au renvoi de la cause à l'autorité intimée en vue du maintien de sa libération conditionnelle. Par ailleurs, il requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite totale.
Invités à se déterminer, le Juge de l'application des peines et mesures ainsi que l'autorité intimée ont renoncé à déposer des observations.

Considérant en droit:
1. La décision attaquée, rendue en dernière instance cantonale, relève de l'exécution des peines et mesures et peut faire l'objet d'un recours en matière pénale (<ref-law>).
2. Le recourant conteste la révocation de sa libération conditionnelle. Niant avoir commis une violation fautive de la règle de conduite, il justifie les défauts de paiement du fait qu'il n'est pas parvenu à retrouver un emploi à sa sortie de prison et que sa famille a dû subsister durant plusieurs mois grâce au seul salaire de sa concubine d'un montant de 2470 francs 50 (allocations familiales en sus). Il explique avoir accepté un emploi exigeant la présentation d'un casier judiciaire vierge afin de réaliser un revenu lui permettant de se conformer à la règle de conduite. De même a-t-il omis de faire part de ses problèmes financiers à l'autorité d'exécution par gêne de ne pas pouvoir tenir ses engagements. Il ajoute que le risque de récidive est exclu, dès lors que la mère de B.X._ et C.X._ a renoncé, par lettre du 23 juin 2008, à percevoir de nouvelles avances de la part du BRAPA. Enfin, il considère qu'un avertissement ou la prolongation du délai d'épreuve avec réduction éventuelle du montant à rembourser au BRAPA auraient constitué des sanctions suffisantes à la violation de la règle de conduite.
3. Se fondant sur l'<ref-law>, l'autorité intimée a ordonné la réintégration du recourant dans l'exécution de peines prononcées par jugements des 17 juillet 2001, 28 juin 2006, 16 octobre 2007 et 11 juin 2008, soit, s'agissant de deux d'entre elles, avant l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007, de la partie générale du code pénal révisée le 13 décembre 2002. Néanmoins, c'est à juste titre qu'elle a statué à l'aune du nouvel <ref-law>, les dispositions sur la libération conditionnelle - y compris celles sur la révocation - s'appliquant également aux peines prononcées sous l'ancien droit (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 202; arrêt du Tribunal fédéral 6B_303/2007 du 6 décembre 2007, consid. 4).
4. 4.1 Selon l'<ref-law>, si la personne libérée conditionnellement se soustrait à l'assistance de probation ou si elle viole les règles de conduite, l'autorité compétente présente un rapport au juge ou à l'autorité d'exécution (<ref-law>). Dans ces cas, le juge ou l'autorité d'exécution peut prolonger le délai d'épreuve jusqu'à concurrence de la moitié de sa durée, lever l'assistance de probation ou en ordonner une nouvelle, ou encore modifier les règles de conduite, les révoquer ou en imposer de nouvelles (art. 95 al. 4 let. a à c CP). Le juge peut aussi révoquer le sursis ou ordonner la réintégration dans l'exécution de la peine ou de la mesure s'il est sérieusement à craindre que le condamné ne commette de nouvelles infractions (<ref-law>).
La révocation de la libération conditionnelle présuppose une violation fautive de la règle de conduite (<ref-ruling> consid. 3a 333; BAECHTOLD, Basler Kommentar, 2007, n. 8 ad <ref-law>).
En outre, la violation de la règle de conduite n'entraîne la réintégration du condamné libéré conditionnellement que s'il est sérieusement à craindre que celui-ci ne commette de nouvelles infractions (KUHN, Commentaire Romand, n. 22 ad <ref-law>). Il faut une réduction sensible des perspectives de succès de la mise à l'épreuve. Autrement dit, la seule violation de la règle de conduite ne peut entraîner la réintégration du condamné libéré conditionnellement que si elle dénote un risque de commettre de nouvelles infractions (KUHN, op. cit., n. 7 ad <ref-law>). La révocation ne peut donc être ordonnée qu'en présence d'un risque sérieux de récidive. En se fondant sur le rapport social (<ref-law>), le juge doit d'office instruire la question de savoir si, au-delà de l'insoumission à une mesure ambulatoire d'accompagnement, l'intéressé se trouve dans une situation dont on doit inférer qu'elle le conduira très vraisemblablement à retomber dans la délinquance (KUHN, op. cit., n. 21 ad <ref-law>; STRATENWERTH, Schweizerisches Strafrecht, Allgemeiner Teil II, Strafen und Massnahmen, 2ème éd., Berne 2006, § 4, n. 85). Le juge doit faire preuve de retenue dans le prononcé de la révocation au sens de l'<ref-law>. Malgré la violation de la règle de conduite, il devra renoncer à la réintégration lorsque la récidive ne constitue pas un indice d'échec et ne justifie pas de modifier le pronostic favorable posé lors de la libération conditionnelle (DUPUIS ET AL., Petit Commentaire, 2008, n. 8 ad <ref-law> et n. 7 ad <ref-law>). L'<ref-law> n'est applicable qu'en dernier recours, lorsque, pour une raison quelconque, la perspective de probation pour le condamné s'est détériorée au point que seule l'exécution de la peine semble, selon toute probabilité, la sanction la plus efficace (FF 1999 1938).
4.2 En l'espèce, la cour cantonale a tenu les défauts de paiement de mars et avril 2010 comme étant non fautifs, attendu que le recourant ne réalisait aucun revenu à ce moment-là. En revanche, elle a considéré que le recourant avait violé de manière fautive la règle de conduite en ne s'acquittant pas des versements de juin et juillet 2010, alors qu'il avait retrouvé un emploi dès le 3 mai 2010. En outre, il n'avait entrepris aucune démarche sérieuse en vue de percevoir des indemnités d'assurance-chômage bien qu'il se soit trouvé sans salaire depuis le mois de janvier 2010. En mai 2010, il avait accepté un emploi impliquant l'absence de casier judiciaire, encouru ainsi le risque d'une résiliation de son contrat de travail - survenue effectivement le 8 juillet 2010 - et retardé d'autant l'obtention d'un emploi durable. Il n'avait pas contacté l'autorité d'exécution afin de lui faire part de ses difficultés financières et d'y remédier d'une quelconque manière.
La cour cantonale a également observé que la mère de B.X._ et C.X._ pouvait se raviser et recourir en tout temps aux services du BRAPA. Au vu du comportement passé du recourant, le risque que celui-ci se soustraie à nouveau à ses obligations familiales et ne règle pas les arriérés dus (de 40'000 fr.) se révélait par conséquent élevé. Le recourant avait montré peu de détermination à respecter la règle de conduite, ce qui ne permettait pas d'escompter qu'il se plie à celle-ci à l'avenir. Il ne se justifiait donc ni de l'avertir, ni de prolonger le délai d'épreuve, mais de prononcer sa réintégration.
4.3 Il ressort de la décision du 24 novembre 2009 que pour déterminer la règle de conduite, le Juge de l'application des peines et mesures s'est borné à prendre acte de l'engagement du recourant à rembourser 800 francs par mois au BRAPA, ce qui - de l'avis du magistrat - le dispensait d'examiner plus avant la situation financière du recourant et de déterminer avec exactitude sa capacité contributive. La règle de conduite a été ainsi fixée sans examen préalable de la capacité économique du recourant et sans s'assurer du respect de son minimum vital.
4.4 Le recourant est entré en exécution de peine le 15 mars 2009. Néanmoins, il a pu poursuivre son métier de chauffeur professionnel et percevoir un salaire de 4900 francs bruts, respectivement 4216 francs nets. Il a perdu cet emploi en novembre 2009 à la suite des jours de prison ferme accomplis pour rattraper des congés et s'est retrouvé sans rémunération à partir de janvier 2010. Ce nonobstant, il s'est engagé, lors de son audition du 19 novembre 2009 par le Juge de l'application des peines et mesures, à porter à 800 francs le montant de la mensualité de recouvrement en faveur du BRAPA et s'en est acquitté pour les mois de janvier et février 2010, alors que sa famille - deux adultes et leur fille née en 2005 - subsistait grâce au seul salaire d'environ 2470 francs 50 réalisé par sa compagne. Ayant retrouvé un emploi dès le 3 mai 2010, il a alors gagné 2706 francs 35 qu'il a affectés au paiement de la mensualité de mai 2010, indépendamment du fait que ce paiement empiétait sur son minimum vital élargi. Il ne s'est en revanche pas acquitté du versement de juin 2010 alors qu'il a perçu un salaire de 2915 francs 25 pour ce mois. Cependant, cette somme lui a été virée le 6 juillet 2010, soit deux jours avant son licenciement au 8 juillet 2010. Il n'est pas établi que le recourant aurait affecté ce salaire à d'autres fins que l'entretien de sa famille. Compte tenu de la précarité financière tenaillant celle-ci et de ses difficultés à retrouver un emploi, on ne saurait lui reprocher d'avoir ignoré la règle de conduite au profit de l'entretien de ses proches. On ne saurait non plus lui reprocher de ne pas avoir versé 800 francs en juillet et août 2010, étant alors sans emploi.
Il ne ressort pas des constatations cantonales que les recherches d'emploi entreprises par le recourant auraient été insuffisantes, mal orientées, voire qu'il aurait refusé des engagements qui lui auraient été proposés (cf. décision du Juge de l'application des peines et mesures du 7 septembre 2010, p. 4-5). En revanche, il est possible que la mention d'un casier judiciaire ou d'un parcours carcéral amoindrissent les chances d'un demandeur d'emploi sur le marché du travail. Le recourant en a d'ailleurs fait l'expérience puisqu'il a été licencié à deux reprises pour ce motif, de surcroît par un employeur auprès duquel il travaillait depuis 2007. Du reste, c'est précisément afin de favoriser l'intégration sociale des détenus libérés que des services d'assistance de probation ont été institués (cf. <ref-law>).
Sur le vu de ce qui précède, la règle de conduite imposée au recourant s'est révélée non seulement difficilement exécutable - comme retenu par les magistrats cantonaux (cf. jugement attaqué, p. 8, § 4) - mais impossible à honorer sur le long terme, et cela pour des motifs indépendants de la volonté du recourant. L'affirmation selon laquelle il n'a pas tout mis en ?uvre pour se conformer à la règle de conduite est ainsi erronée. L'appréciation des juges cantonaux considérant que la violation de la règle de conduite en juin et juillet 2010 lui est imputable à faute ne saurait être confirmée. Partant, c'est à tort que la révocation de la libération conditionnelle du recourant a été prononcée. Le recours doit être admis, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité intimée pour nouvel examen des conditions d'aménagement de la libération conditionnelle du recourant. Ce faisant, les juges prendront soin d'examiner l'éventualité d'une assistance de probation dès lors que, contrairement aux précisions du Juge de l'application des peines et mesures, le recourant a rencontré d'importantes difficultés à l'embauche (décision du 24 novembre 2009, p. 12 § 1, p. 14 § 7-8 et p. 17 § 2). De même s'attacheront-ils, cas échéant, à lui assigner, en application de l'art. 95 al. 4 let. c CP, une règle de conduite compatible avec ses ressources financières, de manière à ce qu'il puisse la respecter (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 2 s et les arrêts cités).
5. Le recourant, qui obtient gain de cause, ne supporte pas de frais judiciaires (<ref-law>) et peut prétendre à une indemnité de dépens à la charge du canton du Valais (art. 68 al. 1 et 2 LTF), ce qui rend sans objet la requête d'assistance judiciaire.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Une indemnité de 3000 fr., à payer au recourant à titre de dépens, est mise à la charge du canton du Valais.
4. La demande d'assistance judiciaire est sans objet.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du Valais, Cour pénale II.
Lausanne, le 17 août 2011
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Gehring