Faits:
A. D._, qui faisait le commerce des antiquités et exploitait un magasin à E._ et un autre à F._, a noué une liaison avec X._; il vivait chez elle et elle travaillait comme vendeuse dans son commerce.
Le 19 novembre (recte: mai) 2001, D._ a signé une reconnaissance de dette en faveur de X._, reconnaissant lui devoir 58'300 fr. correspondant à 53 mois d'arriérés de salaire, de janvier 1997 à mai 2001, à raison de 1'100 fr. par mois.
Auparavant, le 15 février 2000, D._ avait certifié par écrit avoir mis en gage en faveur de X._, afin de garantir les salaires dus, un "meuble, 3 corps - Boulle - marqueté".
En 2002, D._, qui rencontrait des problèmes de liquidités, a fait l'objet de poursuites. Dans le cadre de celles-ci, X._ a revendiqué la propriété de ce meuble, précisant par la suite qu'elle était au bénéfice d'un droit de gage. La question n'a pas été tranchée, puisque les biens saisis ont été suffisants pour satisfaire les créanciers en poursuite.
D._ étant atteint dans sa santé, la Chambre pupillaire de E._ a désigné Me G._, le 14 juin 2002, en qualité de conseil légal gérant et coopérant en vue de liquider le commerce de D._. Par la suite, D._ a donné à Me G._ le mandat de vendre tout le stock d'objets pour le prix global et forfaitaire de 217'000 euros, sous réserve du secrétaire vendu séparément par X._ pour le prix de 13'000 euros.
Par convention du 18 septembre 2003, Me G._, agissant pour le compte de D._, a vendu à Me H._, commissaire priseur et expert judiciaire en France, les objets appartenant à l'antiquaire pour le prix global de 217'000 euros, exception faite du meuble personnel de X._ vendu séparément à Me H._ pour le prix de 13'000 euros.
Au 20 avril 2004, la situation de D._ était saine. Il disposait d'une fortune nette de 614'405 fr.55 et de 224'627 fr.90 de liquidités. Le 21 avril 2004, la Chambre pupillaire de E._ a relevé Me G._ de ses fonctions, à la demande de celui-ci, et a désigné I._ pour le remplacer.
Le 17 octobre 2005, le fils de X._ s'est enquis auprès de I._ de la créance de sa mère. I._, qui ignorait tout d'une telle créance, s'est tourné vers la Chambre pupillaire. Celle-ci a sollicité des renseignements auprès de Me J._ (qui avait été le conseil de X._ dans la procédure de revendication) et auprès de l'Office des poursuites. Ce dernier a confirmé que le meuble avait été retiré de la vente à la suite de la revendication de X._. Quant à Me J._, il a répondu que X._ avait pu, à la suite de l'extinction des poursuites, conserver le secrétaire en accord avec D._ et que l'affaire s'était liquidée sur cette base. Fondée sur ces renseignements, la Chambre pupillaire a informé I._ que l'affaire était réglée.
En novembre 2005, la santé de D._ s'est dégradée. Il a été hospitalisé, puis dès 2006 il a été transféré dans un foyer.
B. Le 23 août 2007, X._ a fait notifier à D._ un commandement de payer portant sur 58'300 fr. avec intérêts à 5% dès le 19 mai 2001, en se fondant sur la reconnaissance de dette du 19 mai 2001.
Le poursuivi a fait opposition et le Juge du district de E._, par décision du 7 novembre 2007, a prononcé la mainlevée provisoire.
Par demande du 12 décembre 2007, D._ a ouvert une action en libération de dette, concluant à ce qu'il soit constaté qu'il ne doit pas le montant en poursuite.
Entendu dans la procédure, Me H._ s'est déclaré disposé à verser les 13'000 euros pour le secrétaire à X._, ce qu'il a fait le 9 janvier 2009 par 19'389 fr.50.
D._ est décédé le 21 février 2009 et ses héritiers, A.Y._, B.Y._ et C.Y._ lui ont succédé dans la procédure.
Par jugement du 2 juin 2010, la Cour civile I du Tribunal cantonal valaisan a admis la demande, constaté que les hoirs de D._ ne devaient pas la somme en poursuite et statué sur les frais et dépens. Constatant que la valeur litigieuse, à la suite du versement de Me H._, ne s'élevait plus qu'à 38'910 fr.50, la cour cantonale a tout d'abord relevé que la poursuite était fondée sur une reconnaissance de dette qui avait pour effet de renverser le fardeau de la preuve; elle a considéré qu'il n'était pas prouvé que D._, au moment de la reconnaissance de dette, n'était pas capable de discernement ou que la dette reconnue n'existait pas; elle a relevé qu'au moment de la reconnaissance de dette (qui est interruptive de la prescription: <ref-law>), la prescription quinquennale des prétentions en salaire n'était pas acquise (<ref-law>) et que le délai décennal découlant de la reconnaissance de dette (<ref-law>) n'était pas échu au moment du commandement de payer; procédant à une appréciation des preuves en fonction des circonstances antérieures et postérieures, la cour cantonale est parvenue à la conviction en fait que les parties étaient convenues, au moment de la cession du meuble, que celle-ci intervenait à titre de dation en paiement et qu'il ne subsistait donc aucune dette qui puisse être invoquée en poursuite.
C. Ayant reçu cet arrêt le 11 juin 2010, X._ a déposé dans un bureau de poste suisse, le lundi 12 juillet 2010, un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Invoquant une violation des <ref-law> et 18 al. 1 CO, elle reproche à la cour cantonale d'avoir retenu l'existence d'une dation en paiement plutôt qu'une dation en vue du paiement. Elle a conclu, sous suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement attaqué en reprenant ses conclusions sur le fond; subsidiairement, elle a demandé le renvoi de la cause à l'autorité cantonale.
Les intimés ont renoncé à formuler des observations.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions tendant au paiement en capital de 38'910 fr.50 (<ref-law>) et dirigé contre un jugement final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. requis en matière de droit du travail (<ref-law>), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 45 al. 1, 48 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
On peut certes observer que la cour cantonale n'a pas statué sur recours comme le requiert l'<ref-law>, mais cette situation reste sans conséquence puisque les cantons disposent encore d'un délai d'adaptation (<ref-law>).
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. En conséquence, il peut aussi être formé pour violation d'un droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 674; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 382 s.). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire: <ref-ruling> consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401; <ref-ruling> consid. 8.1 p. 153 - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 187; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287 et 6.2 p. 288). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est de nature à influer sur l'issue de la cause (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
En l'espèce, la recourante présente sur de nombreuses pages (p. 2 à 6 du recours) sa propre version des faits, sans invoquer aucune des circonstances qui permettraient au Tribunal fédéral de s'écarter des constatations cantonales (art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF), de sorte qu'il n'y a pas lieu d'en tenir compte.
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
2. 2.1 La seule question qui reste litigieuse devant le Tribunal fédéral est de savoir si, au moment où l'antiquaire a cédé la propriété du meuble à son amie, les parties sont convenues que cette cession soldait les créances en salaire de l'amie ou impliquait seulement que la contre-valeur du meuble devait être imputée sur le solde dû.
Le moment où un accord est intervenu sur le transfert en pleine propriété n'a pas été établi avec exactitude. Il est en tout cas postérieur à la lettre du 15 février 2000 et aux poursuites qui ont eu lieu au début de l'année 2002, puisque l'on ne parlait alors que d'un droit de gage.
Il n'est pas allégué que l'amie aurait travaillé pour l'antiquaire après mai 2001. La cession en pleine propriété du meuble est donc intervenue longtemps après la fin du rapport de travail, de sorte que l'<ref-law> ne pourrait pas rendre nulle une renonciation de l'employée à une partie de son salaire.
2.2 Il y a dation en paiement (datio in solutum), lorsqu'un créancier et un débiteur conviennent d'une prestation différente de celle qui était due, en prévoyant que le débiteur, en fournissant cette prestation, se libère de l'obligation initiale (sur cette notion: Von Tuhr/Escher, Allgemeiner Teil des Schweizerischen Obligationenrechts, Bd II, 3e éd. 1974, § 56 p. 11 s.; Ingeborg Schwenzer, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 5e éd. 2009, n° 74.01 ss; Pierre Engel, Traité des obligations en droit suisse, 2e éd. 1997, p. 619).
Il y a dation en vue du paiement (datio solvendi causa) lorsque le créancier reçoit une autre prestation que celle qui était due, afin de la réaliser en vue de se satisfaire et d'imputer la contre-valeur de ce qu'il a reçu sur la dette initiale, qui est éteinte que dans la mesure où le créancier est désintéressé (sur cette figure juridique: Von Tuhr/Escher, op. cit., § 56 p. 13; Schwenzer, op. cit., n° 74.05 ss; Engel, op. cit., p. 620).
Dans le doute, il faut présumer une dation en vue du paiement, et non pas une dation à titre de paiement (<ref-ruling> consid. 1 et 2 p. 229 ss).
La cour cantonale n'a manifestement pas méconnu la distinction entre ces deux notions juridiques.
C'est à tort que la recourante invoque ici l'<ref-law>, parce que cette disposition - comme le montre le contexte dans lequel elle se situe - ne concerne que l'hypothèse d'une cession de créance, et non pas d'un objet (Thomas Probst, in Commentaire romand, CO I, n° 1 ad <ref-law>). La cour cantonale n'a donc pas violé cette disposition, puisque celle-ci n'est pas applicable ici.
2.3 Le litige porte en définitive sur l'interprétation des manifestations de volonté. Il faut en effet déterminer si, au moment où l'antiquaire a cédé la propriété du meuble à son amie, les parties étaient convenues que cette cession intervenait à titre de paiement ou en vue du paiement.
En cas de litige sur l'interprétation d'un accord de volonté, le juge doit tout d'abord s'efforcer de déterminer la commune et réelle intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la nature véritable de la convention (<ref-law>); s'il y parvient, il s'agit d'une constatation de fait qui lie en principe le Tribunal fédéral conformément à l'<ref-law>; si la volonté réelle des parties ne peut pas être établie ou si leur volonté intime diverge, le juge doit interpréter les déclarations faites et les comportements selon la théorie de la confiance; il doit donc rechercher comment une déclaration ou une attitude pouvait être comprise de bonne foi en fonction de l'ensemble des circonstances (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 188); le principe de la confiance permet ainsi d'imputer à une partie le sens objectif de sa déclaration ou de son comportement, même s'il ne correspond pas à sa volonté intime; l'application du principe de la confiance est une question de droit que le Tribunal fédéral peut examiner librement (<ref-law>); cependant, pour trancher cette question, il doit se fonder sur le contenu de la manifestation de volonté et sur les circonstances, dont la constatation relève du fait (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 413; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 275, 626 consid. 3.1 p. 632).
Le juge doit donc toujours s'efforcer d'abord de rechercher, en examinant les preuves apportées, s'il peut déterminer une volonté réelle commune; cette question relève exclusivement de l'appréciation des preuves et de l'établissement des faits; si le juge y parvient, il n'y a plus de place pour une interprétation selon le principe de la confiance, qui ne revêt qu'un caractère subsidiaire (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 632). Pour déterminer la volonté réelle des parties, le juge peut - contrairement à ce que semble penser la recourante - tenir compte du comportement que les parties ont adopté après la conclusion de leur accord (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 632; en détail: <ref-ruling> consid. 6 p. 418).
Si le juge est convaincu d'avoir déterminé la réelle et commune intention des parties, il n'y a plus de place pour l'application des règles sur le fardeau de la preuve ou sur les présomptions (cf. <ref-ruling> consid. 3.4 p. 634).
2.4 En l'espèce, la cour cantonale, procédant à une appréciation des preuves et tenant compte notamment du comportement postérieur des parties, est parvenue à la conviction que la volonté réelle et concordante des parties était de conclure une dation en paiement, et non pas une dation en vue du paiement.
En accordant la priorité à l'interprétation subjective, la cour cantonale n'a pas violé l'<ref-law>.
Dire si la cour cantonale a correctement établi la volonté réelle des parties n'est pas une question de droit, mais d'appréciation des preuves; le Tribunal fédéral ne peut donc l'examiner que sous l'angle restreint de l'arbitraire (art. 9 Cst.; sur la notion d'arbitraire dans l'appréciation des preuves: cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9).
On peut se demander s'il y a lieu d'entrer en matière plus avant, puisque la recourante n'invoque même pas la notion d'arbitraire (<ref-law>). Quoi qu'il en soit, son argumentation est impropre à démontrer l'arbitraire.
Lorsque l'antiquaire a fait l'objet de poursuites au début de l'année 2002, la recourante ne l'a pas poursuivi pour un arriéré de salaire, mais elle s'est bornée à faire valoir ses droits sur le meuble, montrant par là qu'il constituait bien l'objet de ses visées. Lorsque le stock de l'antiquaire a été réalisé, la recourante a demandé à pouvoir vendre le meuble à son profit, ce qui lui a été accordé. Alors même que l'antiquaire disposait, à la suite de la réalisation du stock, de ressources suffisantes, elle ne lui a pas réclamé un solde de salaire et il n'a pas davantage envisagé de le lui payer. L'avocat de la recourante a considéré que la cession du meuble avait liquidé la question. Le conseil légal chargé de la réalisation des biens pensait avoir payé toutes les dettes et ni l'antiquaire ni son amie ne lui ont parlé d'un reliquat de salaire. Ce n'est que beaucoup plus tard qu'une prétention a été formulée par l'entremise du fils de la recourante. Au vu de l'ensemble de ces circonstances, on ne peut pas dire que la cour cantonale soit tombée dans l'arbitraire en déduisant de l'attitude des parties que la remise en propriété du meuble soldait la question du reliquat de salaire.
La recourante fait certes valoir qu'au moment de la cession du meuble, l'antiquaire ne lui a pas demandé la restitution de la reconnaissance de dette. On ne peut cependant rien en déduire en faveur de l'une des deux thèses en présence (dation en paiement ou dation en vue du paiement), puisqu'il aurait été aussi logique, en cas de dation en vue du paiement, que l'antiquaire exige que la valeur de revente du meuble soit portée en déduction sur la reconnaissance de dette.
Ainsi, le recours doit être rejeté.
3. Les frais judiciaires sont mis à la charge de la recourante qui succombe (<ref-law>).
Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens aux intimés, qui ne sont pas intervenus dans la procédure devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, fixés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 17 novembre 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Klett Crittin