Sachverhalt:
A.
Der 1956 geborene A._ meldete sich im Februar 2005 bei der IV-Stelle für Versicherte im Ausland IVSTA zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 27. Februar 2006 verneinte sie einen Rentenanspruch; daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 23. April 2008 fest. Das Bundesverwaltungsgericht wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 3. März 2010 ab und überwies die Beschwerdeakten an die IV-Stelle zur Prüfung einer Neuanmeldung.
Nach Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 14. März 2011 erneut einen Rentenanspruch.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 2. Mai 2014 ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, es sei ihm eine Invalidenrente zu gewähren; eventuell seien weitere medizinische Abklärungen zu treffen und anschliessend über den Rentenanspruch neu zu entscheiden.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.
Die Vorinstanz hat gestützt auf die Einschätzungen des Medizinischen Dienstes der IV-Stelle (Berichte des Dr. med. B._ vom 8. Januar 2009, der Frau Dr. med. C._ vom 7. November 2010 und 5. März 2011 sowie des Dr. med. D._ vom 16. Juli 2011) und der spanischen Amtsärztin (Bericht der Frau Dr. med. E._ vom 1. Dezember 2010) festgestellt, der Versicherte sei in einer leichten Verweistätigkeit arbeitsfähig. Dabei werde zu seinen Gunsten eine Einschränkung von 20 % berücksichtigt. Dementsprechend hat sie - bei einem Valideneinkommen von Fr. 4'594.95 - das Invalideneinkommen auf Fr. 3'027.40 festgelegt. Beim daraus resultierenden Invaliditätsgrad von 34 % hat sie einen Rentenanspruch verneint.
3.
3.1. Soweit sich die Vorbringen des Beschwerdeführers auf das mit Entscheid vom 3. März 2010 abgeschlossene Verfahren beziehen, ist darauf nicht einzugehen. Zulässiges Anfechtungsobjekt in diesem Verfahren ist einzig der vorinstanzliche Entscheid vom 2. Mai 2014 (Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 100 Abs. 1 BGG).
3.2.
3.2.1. Um den Invaliditätsgrad bemessen zu können, ist die Verwaltung (und im Beschwerdefall das Gericht) auf Unterlagen angewiesen, die ärztliche und gegebenenfalls auch andere Fachleute zur Verfügung zu stellen haben. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Im Weiteren sind die ärztlichen Auskünfte eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen der Person noch zugemutet werden können (<ref-ruling> E. 4 S. 99 f. mit Hinweisen).
Einem ärztlichen Bericht kommt Beweiswert zu, wenn er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt und in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, wenn die Beschreibung der medizinischen Situation und Zusammenhänge einleuchtet und die Schlussfolgerungen des Arztes begründet sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Den im Rahmen des Verwaltungsverfahrens durch die Sozialversicherung eingeholten Gutachten ist Beweiskraft zuzuerkennen, solange nicht konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit der Expertise sprechen (BGE <ref-ruling> E. 3b/bb S. 353).
3.2.2. Auch reine Aktengutachten können beweiskräftig sein, sofern ein lückenloser Befund vorliegt und es im Wesentlichen nur um die fachärztliche Beurteilung eines an sich feststehenden medizinischen Sachverhalts geht, mithin die direkte ärztliche Befassung mit der versicherten Person in den Hintergrund rückt. Dies gilt grundsätzlich auch in Bezug auf Berichte und Stellungnahmen regionaler ärztlicher Dienste (Urteile 9C_286/2014 vom 8. August 2014 E. 3.2; 9C_196/2014 vom 18. Juni 2014 E. 5.1.1 mit Hinweisen).
3.3. Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Die konkrete Beweiswürdigung stellt ebenfalls eine Tatfrage dar. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> eine Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 4 mit Hinweisen), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann (<ref-law>; SVR 2011 IV Nr. 2 S. 7, 9C_904/2009 E. 3.1 mit Hinweisen).
3.4. Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, es sei keine neutrale, plurisdisziplinäre Begutachtung in der Schweiz durch Fachärzte, die mit den schweizerischen sozialrechtlichen und sozialmedizinischen Massstäben vertraut sind, erfolgt. Dabei verkennt er, dass kein Anspruch auf eine Begutachtung besteht (E. 3.2.2; Urteil 9C_81/2011 vom 28. März 2011 E. 3.3). Sodann fehlen Anhaltspunkte dafür, dass in den - weitgehend übereinstimmenden - ärztlichen Einschätzungen das Krankheitsbild des Versicherten ungenügend beachtet worden sein soll: Das Formulargutachten der spanischen Amtsärztin beruht u.a. auf eigenen Untersuchungen und den Angaben des Versicherten; es ist nachvollziehbar (E. 3.2.1), auch wenn nur zu den wesentlichen, nicht aber zu allen vorgesehenen Punkten Stellung bezogen wurde. Die Ärzte des Medizinischen Dienstes berücksichtigten - nebst den bereits vorhandenen - jeweils die neu eingereichten medizinischen Unterlagen. Weiter zielen die Ausführungen in Bezug auf die Einschränkungen bei der bisherigen Arbeit als Kellner ins Leere: Ausschlaggebend für die Invaliditätsbemessung ist insbesondere die Arbeitsfähigkeit in angepassten Tätigkeiten. Weshalb diese um mehr als 20 % eingeschränkt sein soll, ist nicht erkennbar und wird auch nicht dargelegt. Schliesslich ist nicht ersichtlich, inwiefern die als massgeblich erachteten ärztlichen Arbeitsfähigkeitsschätzungen nicht im Einklang mit den schweizerischen Rechtsgrundsätzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.2 und 2.2.3 S. 353 ff.; 396 E. 6 S. 399 ff.; <ref-ruling> E. 4 S. 70 ff.) stehen sollen.
3.5. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz in pflichtgemässer antizipierender Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 1d S. 162) auf weitere Abklärungen verzichtet. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung und die darauf beruhende Feststellung betreffend die Arbeitsfähigkeit (E. 2) bleiben für das Bundesgericht verbindlich (E. 1). Die übrigen Faktoren der Invaliditätsbemessung werden nicht beanstandet. Demzufolge wurde der Rentenanspruch zu recht verneint (Art. 28 Abs. 2 IVG). Die Beschwerde ist offensichtlich unbegründet (<ref-law>).
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. September 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Die Gerichtsschreiberin: Dormann