Sachverhalt:
A. Am 15. Oktober 2009 ersuchte Rumänien die Schweiz um Auslieferung des rumänischen und moldawischen Staatsangehörigen X._ zur Vollstreckung einer Freiheitsstrafe von 7 Jahren wegen Drogenhandels.
X._, der sich in der Schweiz zur Sicherung eines hiesigen Strafverfahrens wegen in Umlaufsetzens falschen Geldes, versuchten Betrugs und Erwerbs sowie Einfuhr falschen Geldes in Untersuchungshaft befand, wurde am 18. November 2009 aus dieser Haft entlassen und darauf in Auslieferungshaft versetzt.
Am 26. Mai 2010 bewilligte das Bundesamt für Justiz (im Folgenden: Bundesamt) die Auslieferung an Rumänien.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (II. Beschwerdekammer) am 4. Oktober 2010 ab.
B. X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des Bundesstrafgerichts sei aufzuheben und das Auslieferungsersuchen abzuweisen. Er stellt zudem Eventualanträge.
C. Das Bundesstrafgericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Das Bundesamt hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Es hält dafür, es fehle an der Eintretensvoraussetzung des besonders bedeutenden Falles nach Art. 84 BGG.
X._ hat zur Vernehmlassung des Bundesamtes Stellung genommen. Er hält an der Beschwerde fest.

Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss Art. 84 BGG ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Auslieferung betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
Art. 84 BGG bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweisen). Ein besonders bedeutender Fall kann auch bei einer Auslieferung nur ausnahmsweise angenommen werden. In der Regel stellen sich insoweit keine Rechtsfragen, die der Klärung durch das Bundesgericht bedürfen, und kommt den Fällen auch sonst wie keine besondere Tragweite zu (<ref-ruling> E. 1.3.4 S. 161).
Bei der Beantwortung der Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweis).
Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen als unzulässig, so fällt es gemäss Art. 107 Abs. 3 BGG den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels.
Nach Art. 109 BGG entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
1.2 Zwar geht es hier um eine Auslieferung und damit um ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach Art. 84 Abs. 1 BGG insoweit möglich ist. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers handelt es sich jedoch um keinen besonders bedeutenden Fall. Die Vorinstanz hat zu den wesentlichen Einwänden des Beschwerdeführers Stellung genommen. Ihre Erwägungen, auf die verwiesen werden kann, stützen sich auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung und lassen keine Bundesrechtsverletzung erkennen. Für das Bundesgericht besteht deshalb kein Anlass, die Sache an die Hand zu nehmen.
2. Die Beschwerde ist danach unzulässig.
Da sie aussichtlos war, kann die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach Art. 64 BGG nicht bewilligt werden. Unter den gegebenen Umständen - der Beschwerdeführer befindet sich seit gut 16 Monaten in der Schweiz in Haft - rechtfertigt es sich jedoch, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Justiz und dem Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. November 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri