A.- Der 1959 geborene S._ kam 1980 in die Schweiz, wo er zunächst im Strassenbau, dann für kurze Zeit im Gastgewerbe und ab 1988 als angelernter Gipser arbeitete, dies zuletzt bei der Firma X._. Seit 1988 leidet er an Rückenschmerzen im LWS-Bereich. Am 16. März 1993 schlug er bei Bauarbeiten die Innenseite des rechten Ellbogens an, in dessen Folge sich eine Epicondylitis ulnaris entwickelte, welche im Dezember 1994 eine Operation notwendig machte. Ab 7. März 1995 konnte er die Arbeit wieder zur Hälfte aufnehmen, legte diese aber bereits im April 1995 wieder nieder. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) erbrachte für den Berufsunfall die gesetzlichen Leistungen. Am 1. September 1995 musste sich der Versicherte zudem einer Discushernienoperation im HWS-Bereich unterziehen.
Am 3. November 1995 meldete sich S._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die Verwaltung holte Berichte des Dr. med. C._, Spezialarzt für Phys. Medizin + Rheuma (vom 1. April 1996), und der Dres. G._ und R._ von der Neurologisch-Neurochirurgischen Poliklinik des Spitals Y._ (vom 29. April 1996) sowie Auskünfte der letzten Arbeitgeberin (vom 29. April 1996) ein und zog die Akten der SUVA bei. Ferner ordnete sie eine berufliche Abklärung an (Bericht der Beruflichen Abklärungsstelle [MEDAS] vom 6. Juni 1997). Gestützt darauf gelangte sie zum Schluss, dass der Versicherte nicht in rentenbegründendem Ausmass invalid sei. Dementsprechend wies die IV-Stelle Bern - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - das Gesuch im Rentenpunkt ab (Verfügung vom 13. November 1997).
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern in dem Sinne teilweise gut, dass es die Sache unter Annahme eines rentenbegründenden Invaliditätsgrades zur Prüfung der wirtschaftlichen Voraussetzungen für eine Härtefallrente an die Verwaltung zurückwies (Entscheid vom 24. Juni 1998).
C.- S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, es sei ihm eine ganze, eventuell eine halbe Invalidenrente zuzusprechen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Das kantonale Gericht hat die vorliegend massgeblichen gesetzlichen Bestimmungen und Grundsätze über den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>) sowie den Rentenbeginn bei langdauernden Krankheiten (<ref-law>) zutreffend wiedergegeben. Darauf kann verwiesen werden.
b) Zu ergänzen ist, dass nach <ref-law> als Invalidität die durch einen körperlichen oder geistigen Gesundheitsschaden als Folge von Geburtsgebrechen, Krankheit oder Unfall verursachte, voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde Erwerbsunfähigkeit gilt. Zu den geistigen Gesundheitsschäden, welche in gleicher Weise wie die körperlichen eine Invalidität im Sinne von <ref-law> zu bewirken vermögen, gehören neben den eigentlichen Geisteskrankheiten auch seelische Abwegigkeiten mit Krankheitswert. Nicht als Auswirkungen einer krankhaften seelischen Verfassung und damit IV-rechtlich nicht als relevant gelten Beeinträchtigungen der Erwerbsfähigkeit, welche der Versicherte bei Aufbietung allen guten Willens, Arbeit in ausreichendem Masse zu verrichten, zu vermeiden vermöchte, wobei das Mass des Forderbaren weitgehend objektiv bestimmt werden muss. Es ist somit festzustellen, ob und in welchem Masse ein Versicherter infolge seines geistigen Gesundheitsschadens auf den ihm nach seinen Fähigkeiten offenstehenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt erwerbstätig sein kann. Dabei kommt es darauf an, welche Tätigkeit ihm zugemutet werden darf. Zur Annahme einer durch einen geistigen Gesundheitsschaden verursachten Erwerbsunfähigkeit genügt es also nicht, dass der Versicherte nicht hinreichend erwerbstätig ist; entscheidend ist vielmehr, ob anzunehmen ist, die Verwertung der Arbeitsfähigkeit sei ihm sozial-praktisch nicht mehr zumutbar oder - als alternative Voraussetzung - sogar für die Gesellschaft untragbar (<ref-ruling>; AHI 1996 S. 302 Erw. 2a, S. 305 Erw. 1a, S. 308 Erw. 2a; ZAK 1992 S. 170 Erw. 2a mit Hinweisen).
In Bezug auf die Ursachen einer die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit beeinträchtigenden Krankheit kommt invaliditätsfremden Faktoren keine Bedeutung zu. Indessen können Leistungen der Invalidenversicherung nicht mit dem Argument verweigert werden, eine festgestellte psychische Erkrankung, welche eine andauernde und erhebliche Erwerbsunfähigkeit bewirkt, sei auch durch eine sozio-kulturelle Überforderung des Versicherten verursacht worden (Pra 1997 Nr. 49 S. 256 Erw. 4b in fine).
2.- Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer Anspruch auf eine ganze oder halbe ordentliche Invalidenrente hat.
a) Nach dem Bericht des Dr. med. C._ vom 1. April 1996 leidet der Beschwerdeführer an einer posttraumatischen Epicondylitis rechts, an einer cervicalen Discushernie C5/C6 rechts, an einer chronischen Periarthritis humeroscapularis rechts sowie an einer chronischen Lumbalgie. Wegen der schmerzhaften Bewegungseinschränkungen im Bereich der rechten Schulter, des rechten Ellbogens sowie des Nackens könne er die bisherige Arbeit als angelernter Gipser nicht mehr ausüben. Die Frage, welche (manuellen) Tätigkeiten noch zumutbar seien, müsse im Rahmen einer beruflichen Abklärung geprüft werden. Bei im wesentlichen gleicher Diagnosestellung erachteten auch die Ärzte des Spitals Y._ die Ausübung der Gipsertätigkeit wegen dem damit verbundenen Tragen von schweren Lasten als unzumutbar. Die dem Versicherten möglichen Tätigkeiten seien im Rahmen einer praktischen Erprobung zu eruieren. Nach Auffassung der Neurochirurgen dürfte aber das Leistungsvermögen beim Vermeiden von schweren körperlichen Tätigkeiten auf 50 bis 100 % gesteigert werden (Bericht vom 29. April 1996). Die Ärzte der BEFAS schätzten die Arbeitsfähigkeit bei leichten, rückengerechten Tätigkeiten im Rahmen einer industriellen Produktion und Montage auf ca. 80 % (Bericht vom 6. Juni 1997).
b) Wie bereits die Ärzte des Spitals Y._ in dem zuhanden der SUVA verfassten Bericht vom 10. Juli 1995, so diagnostizierten auch die (medizinischen) Fachkräfte der BEFAS eine psycho-sozio-kulturell bedingte Schmerzverarbeitungsstörung und Fehlentwicklung der gesundheitlichen Probleme. Der vollständige Rückzug in die Schmerzen sei weder durch eine körperliche noch durch eine psychische Störung oder Krankheit verursacht. Vielmehr sei von einer Verarbeitungsstörung und Fehlentwicklung auszugehen (Bericht vom 6. Juni 1997). Dieser Auffassung ist beizupflichten. Zwar kann ein (mögliches) pathologisches Geschehen nicht einfach deshalb in einen invaliditätsfremden Faktor umgedeutet werden, nur weil es auch sozio-kulturelle Ursachen hat (Erw. 1b in fine hiervor). Indes finden sich weder im Bericht des Spitals Y._ noch der Abklärungsstelle konkrete Anzeichen dafür, dass die fraglichen Störungen ein pathologisches Ausmass angenommen haben könnten. Weitere Anhaltspunkte für eine psychische Fehlentwicklung finden sich in den Akten nicht, weshalb sich beweismässige Weiterungen erübrigen. Unter diesen Umständen ist die Störung als invaliditätsfremd zu qualifizieren und bei der Invaliditätsbemessung nicht zu berücksichtigen.
c) Kommt nach dem Gesagten der psycho-sozio-kulturellen Störung kein Krankheitswert zu, ist aufgrund der (medizinischen) Akten mit Verwaltung und Vorinstanz davon auszugehen, dass der Versicherte für leichtere Tätigkeiten zu 80 % arbeitsfähig ist. Mit diesem Leistungsvermögen ist es ihm möglich und zumutbar, das vom kantonalen Gericht ermittelte Invalideneinkommen zu erzielen. Was der Beschwerdeführer hiegegen vorbringt, vermag nicht zu einer anderen Beurteilung zu führen. Nicht durchzudringen vermag er insbesondere mit dem Einwand, der von den kantonalen Richtern getätigte Abzug vom Tabellenlohn (vgl. hiezu <ref-ruling> f. Erw. 3b/bb mit Hinweisen; AHI 1999 S. 180 f. Erw. 3b) in der Höhe von 20 % sei den Verhältnissen nicht angemessen. Denn nach der Rechtsprechung kann der Sozialversicherungsrichter sein Ermessen nicht ohne weiteres an die Stelle desjenigen der Verwaltung oder des Vorrichters setzen. Vielmehr muss er triftige Gründe ins Feld führen können, welche eine abweichende Ermessensausübung als naheliegender erscheinen lassen (statt vieler <ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen). Solche triftigen Gründe für eine Erhöhung des Abzugs vom Tabellenlohn von 20 auf 35 % sind hier jedoch ausweislich der Akten nicht gegeben. Ebensowenig zu beanstanden ist, dass die Vorinstanz bei der Ermittlung des Valideneinkommens nicht den Maximalbetrag, sondern den Mittelwert des von der Firma angegebenen Monatslohns von Fr. 4800. - bis Fr. 5000. - (Auskunft vom 29. April 1996) genommen hat. Im Übrigen kann auf die einlässlichen Ausführungen des kantonalen Gerichts verwiesen werden, denen das Eidgenössische Versicherungsgericht weder in tatsächlicher noch rechtlicher Hinsicht etwas beizufügen hat.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 2. März 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: