Sachverhalt:
A. Im Kanton Bern gilt die Anwaltsprüfung als bestanden, wenn der Notendurchschnitt mindestens 4,0 beträgt und nicht mehr als drei ungenügende Noten vorliegen (Art. 16 Abs. 3 Satz 1 der Verordnung des Regierungsrats Bern vom 25. Oktober 2006 über die Anwaltsprüfung [APV/BE; BSG 168.221.1]). Die Noten 4 (ausreichend) bis 6 (ausgezeichnet) gelten als genügende Prüfungsleistungen. Als ungenügend gelten die Noten 1 bis 3,5 (Art. 16 Abs. 1 und 2 APV/BE). Eine Note wird für jede einzelne Prüfung - drei schriftliche Prüfungen, vier mündliche Prüfungen und ein Probevortrag - vergeben (vgl. Art. 10 APV/BE). Für die Berechnung des Notendurchschnitts zählen die Noten der schriftlichen Prüfungen doppelt (Art. 16 Abs. 3 Satz 2 APV/BE).
B. X._ nahm im Kanton Bern an den Anwaltsprüfungen vom Winter/Frühling 2010 teil. Seine Leistungen wurden im schriftlichen Teil mit den Noten 3,5 im Staats-, Verwaltungs- und Steuerrecht, 3 im Strafrecht sowie 2,5 im Zivil- bzw. Schuldbetreibungs- und Konkursrecht bewertet. In den mündlichen Prüfungen erhielt er die Noten 3,5 im Bernischen Staats- und Verwaltungsrecht, 4,5 im Strafprozessrecht, 5 im Zivilprozess-, Schuldbetreibungs- und Konkursrecht, 3,5 im Steuerrecht und ebenfalls 3,5 für den Probevortrag. Die Anwaltsprüfungskommission gelangte damit zu einem Gesamtnotendurchschnitt von 3,45. Aufgrund dieses Ergebnisses empfahl sie mit Verfügung vom 2. März 2010 X._ nicht zur Patentierung als Anwalt. Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern am 1. Februar 2011 ab.
C. Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 4. März 2011 ist X._ an das Bundesgericht gelangt. Dieses hat die Eingabe gemäss <ref-law> zur Änderung an ihn zurückgewiesen. Innert angesetzter Frist hat X._ unter dem 18. März 2011 eine überarbeitete Beschwerdeschrift eingereicht. Er beantragt, seine Beschwerde gutzuheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 1. Februar 2011 aufzuheben. Ausserdem stellt er folgende Anträge:
"3. Die im Notenblatt der verfügenden Instanz vom 2.3.2010
3.1 im Staats-, Verwaltungs- oder Steuerrecht ausgewiesene Note 3.5 sei auf die Note 5, eventualiter auf die Note 4 oder höher anzuheben.
3.2 im Strafrecht ausgewiesene Note 3 sei auf die Note 4, eventualiter auf die Note 3.5 oder höher anzuheben.
3.3 im bernischen Staats- und Verwaltungsrecht ausgewiesene Note 3.5 sei auf die Note 4.5, eventualiter auf die Note 4 oder höher anzuheben.
3.4 im Probevortrag ausgewiesene Note 3.5 sei auf die Note 4.5, eventualiter auf die Note 4 oder höher anzuheben.
4. Dem Beschwerdeführer sei die Möglichkeit einzuräumen, ohne Anrechnung auf den einmalig zulässigen Wiederholungsversuch und unentgeltlich
4.1 in der Zivilrechts- oder Schuldbetreibungs- und Konkurssache die Prüfung zu wiederholen, eventualiter sei die im Notenblatt der verfügenden Instanz vom 2.3.2010 ausgewiesene Note 2.5 auf die Note 6, sub-eventualiter auf die Note 3 oder höher anzuheben.
4.1.1 Im Wiederholungsfall sei betreffend Prozessrecht die schweizerische Zivilprozessordnung (eventualiter die bernische Zivilprozessordnung) nebst internationalem Privat- und Verfahrensrecht als Prüfungsgegenstand zu bestimmen.
4.2 im Steuerrecht die Prüfung zu wiederholen.
5. Bei Gutheissung des Hauptantrags 4.1 (Wiederholung) und/oder des Antrags 4.2 sei zur Durchführung der Wiederholung(en) der Prüfung(en), zur Ausstellung des neuen Notenblatts unter Anrechnung der im Strafprozessrecht und im Zivilprozess-, Schuldbetreibungs- und Konkursrecht erzielten Noten 4.5 und 5 und zur Feststellung des (Nicht-)Bestehens der Anwaltsprüfung die Sache an die verfügende Instanz zurückzuweisen. Andernfalls sei ein neues Notenblatt unter Anrechnung der im Strafprozess- und im Zivilprozess-, Schuldbetreibungs- und Konkursrecht erzielten Noten 4.5 und 5 auszu- und das (Nicht-)Bestehen der Anwaltsprüfung festzustellen."
D. Die Anwaltsprüfungskommission hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden könne. Darauf hat X._ am 24. Mai 2011 eine Replik eingereicht. Gleichzeitig hat er um Akteneinsicht ersucht, welche ihm bewilligt wurde. In der Folge äusserte er sich nochmals am 10. Juni 2010.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid in einer Materie des öffentlichen Rechts, der an sich mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a, 86 Abs. 1 lit. d und 90 BGG). Gemäss Art. 83 lit. t BGG ist dieses Rechtsmittel jedoch unzulässig gegen Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen. Da es vorliegend um das Bestehen einer Prüfung und letztlich um deren Beurteilung geht, ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 83 lit. t BGG ausgeschlossen und - entsprechend der Rechtsmittelbelehrung der Vorinstanz - bloss die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> zulässig (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 231; <ref-ruling> E. 1.1.1 S. 63; Urteil 2D_10/ 2011 vom 15. Juni 2011 E. 1.1 mit Hinweisen). Insoweit kann nur die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden, wobei besondere Rüge- und Begründungsanforderungen gelten (vgl. Art. 116 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 und 42 Abs. 2 BGG; s. zudem E. 4.2 hienach).
1.2 Neben Bestimmungen der Bundesverfassung nennt der Beschwerdeführer teilweise auch entsprechende Regelungen aus der Verfassung des Kantons Bern vom 6. Juni 1993 (KV/BE; SR 131.212), ohne geltend zu machen oder darzulegen, ob sich aus Letzteren ein ausgedehnterer Schutzbereich ergibt. Entsprechendes ist auch nicht aus den Ausführungen der Vorinstanz zu entnehmen. Daher kann sich das Bundesgericht auf eine Prüfung im Lichte der Bundesverfassung beschränken (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 55; Urteil 1C_412/2007 vom 18. Juli 2008 E. 3, in: ZBl 111/2010 S. 507).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law>. Er macht sinngemäss geltend, dass es an einer ausreichenden Begründung der Bewertung seiner Leistungen fehle. Die Vorinstanz weise zu Unrecht darauf hin, dass er erläuternde Prüfungsgespräche ausgeschlagen habe. Es sei ihm spätestens im kantonalen Beschwerdeverfahren eine schriftliche Begründung nachzuliefern. Die ihm angebotenen Gespräche könnten diese schriftliche Begründung nicht ersetzen, zumal ihm die Prüfungskommission die Aushändigung von Kopien verweigert habe. Dadurch dass die Vorinstanz hier eine Gehörsverletzung verneine, sei auch das Willkürverbot verletzt worden. Denn sie lasse "die den Rügen zugrunde liegenden entscheidenden Tatsachen ausser acht".
2.2 Mit Blick auf <ref-law> bzw. Art. 4 aBV haben Verfahrensbeteiligte einen Anspruch auf die Begründung von Entscheiden der Behörden (dazu allg. <ref-ruling> E. 5.2 S. 236; <ref-ruling> E. 4.1 S. 88; <ref-ruling> E. 2a/aa S. 17). Das Bundesgericht hat es jedoch wiederholt abgelehnt, allein gestützt auf diese Bestimmungen eine schriftliche Begründung zu verlangen. Prüfungsentscheide können mithin auch mündlich begründet werden, falls keine anderweitigen kantonalen oder bundesrechtlichen Normen Schriftlichkeit vorschreiben (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 4; speziell zu Prüfungsentscheiden: Urteile 2P.21/1993 vom 8. September 1993 E. 1b, in: SJ 1994 S. 161; 2P.23/2004 vom 13. August 2004 E. 2.2; 2P.44/2006 vom 9. Juni 2006 E. 3.2). Dass andere Normen die Schriftform fordern, behauptet der Beschwerdeführer nicht (vgl. zur Rüge- und Begründungspflicht Art. 116 i.V.m. <ref-law>). Somit konnte die Prüfungskommission ihre Bewertungen durchaus in sog. erläuternden Prüfungsgesprächen begründen, welche auf Wunsch der Examenskandidaten nach Bekanntgabe der Noten stattfinden.
Wohl hatte die Prüfungskommission es nach Darstellung der Vorinstanz zu Unrecht abgelehnt, dem Beschwerdeführer abgesehen von seinen schriftlichen Prüfungsarbeiten weitere Kopien von Aktenstücken herauszugeben. Das hinderte den Beschwerdeführer jedoch nicht daran, die erwähnten erläuternden Prüfungsgespräche zunächst wahrzunehmen. Daran ändert - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - nichts, dass die Prüfungsakten umfangreich sind. Weder hat der Beschwerdeführer dargelegt noch ist ersichtlich, dass die mündliche Begründung der Bewertungen nur verständlich ist, wenn der Kandidat Kopien von weiteren Aktenstücken mitnehmen darf. Immerhin wären anlässlich der Gespräche die entscheidwesentlichen Akten vorgelegt worden. Bei der Anwaltsprüfung handelte sich auch nicht um einen Bereich, der dem Beschwerdeführer völlig unvertraut war. Zudem hätte sich der Beschwerdeführer Notizen machen können. Darüber hinaus wurden dem Beschwerdeführer im Rahmen des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens die Prüfungsakten zugänglich gemacht, wobei er auch entsprechende Kopien anfertigen durfte. Hernach hatte er die Möglichkeit, sich umfassend zur Sache zu äussern und zu einer nachfolgenden Vernehmlassung seitens der Prüfungskommission nochmals Stellung zu nehmen (vgl. dazu erwähnte Urteile 2P.21/1993 E. 1b in fine; 2P.23/2004 E. 2.2 und 2P.44/2006 E. 3.2 in fine).
Dem Dargelegten zufolge ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz den Vorwurf der mangelnden Begründung der Bewertungen deshalb als unbeachtlich behandelt, weil der Beschwerdeführer auf die erläuternden Prüfungsgespräche verzichtet hat. Damit geht auch die in diesem Zusammenhang erhobene Rüge der Verletzung des Willkürverbots - soweit diese überhaupt ausreichend begründet wurde - von vornherein fehl.
3. Der Beschwerdeführer macht geltend, Art. 15 Abs. 1 APV/BE sei in Bezug auf die mündliche Prüfung im Steuerrecht willkürlich angewendet worden. Nach dieser Bestimmung erstellt ein Beisitzer mit juristischem Studienabschluss ein Protokoll der Prüfung. Der Beschwerdeführer beanstandet, dass von der Protokollführerin für das 20-minütige Prüfungsgespräch lediglich zwei Fragen notiert wurden. Es könne indes nicht in Zweifel gezogen werden, dass mehr als zwei Fragen gestellt wurden.
Wohl hat die Protokollführerin bloss zwei Fragen handschriftlich notiert. Allerdings verschweigt der Beschwerdeführer, dass im Vordruck des Protokolls bereits diverse andere Fragen - zusammen mit den erwarteten Antworten - aufgelistet waren. Die Protokollführerin markierte namentlich durch Gutzeichen, welche dieser Fragen richtig beantwortet wurden. Inwiefern Art. 15 Abs. 1 Satz 2 APV/BE willkürlich angewendet wurde, ist vom Beschwerdeführer somit nicht dargelegt worden. Auch die Vorinstanz hält fest, dass aus den Unterlagen ohne Weiteres ersichtlich sei, welche Fragen an der Prüfung tatsächlich gestellt worden seien. Soweit der Beschwerdeführer erstmals vor Bundesgericht darauf hinweist, dass in den Prüfungsnotizen des Experten namentlich die Formulierungen "Privater Kapitalgewinn?" und "Einkommenssteuer?" aufgeführt seien, während diese im Protokoll fehlen würden, ist ihm entgegenzuhalten, dass er das bei der Vorinstanz noch nicht vorgebracht hatte. Daher kann hierauf - soweit überhaupt relevant - als Novum nicht weiter eingegangen werden. Im Übrigen behauptet er selber nicht, dass entsprechende Fragen gestellt worden seien.
4. Im Weiteren rügt der Beschwerdeführer eine willkürliche Bewertung seiner Leistungen in den drei schriftlichen Prüfungen und in der mündlichen Prüfung zum bernischen Staats- und Verwaltungsrecht sowie beim Probevortrag.
4.1 Die Vorinstanz legt dar, dass sie sich bei der Bewertung von Prüfungsleistungen darauf beschränkt zu beurteilen, ob die Prüfungsaufgabe dem vorgeschriebenen Prüfungsgegenstand entspreche, die Transparenz des konkreten Bewertungsvorgangs gewährleistet sei und ob sich die Prüfungsbehörde bei der Leistungsbewertung von sachlichen Überlegungen habe leiten lassen. Das gelte auch dann, wenn sie aufgrund ihrer Fachkenntnisse gegebenenfalls zu einer weitergehenderen Überprüfung befähigt wäre. Das Bundesgericht hat eine entsprechende Beschränkung der Kognition zugelassen, was auch der Beschwerdeführer nicht ernsthaft, geschweige denn substanziiert, in Frage stellt (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 2 ff.; <ref-ruling> E. 5.4.1 S. 237; zur ähnlichen Begrenzung beim Bundesgericht: <ref-ruling> E. 6.1 S. 238; <ref-ruling> E. 3.1 S. 473; <ref-ruling> E. 4b S. 230; <ref-ruling> E. 3c S. 4; <ref-ruling> E. 2a S. 191 f.; vgl. zur Zürcher Praxis: Daniel Widrig, Studieren geht über Prozessieren, in: Jusletter 2. Mai 2011 Rz. 41 ff.).
Die Vorinstanz hält sodann fest, der Beschwerdeführer habe seine schriftlichen Prüfungsarbeiten teilweise minutiös mit den Gerichtsurteilen, welche den Experten als Grundlage für die Prüfungsfälle dienten, verglichen. Er scheine aber zu verkennen, dass der Kandidat an der Prüfung in erster Linie unter Beweis zu stellen habe, dass er die massgeblichen Zusammenhänge begriffen habe und lückenlos aufzeige, wie sich der Lösungsweg darstelle. In der Gerichtspraxis könnten unter Umständen Kurzbegründungen verfasst, Fragen offen gelassen und auf die Darlegung gewisser Zwischenschritte verzichtet werden. Im Rahmen der Prüfungssituation sei es jedoch sachgerecht zu verlangen, den gleichen Fall umfassender zu behandeln bzw. den Lösungsweg lückenlos darzustellen. Der Vergleich zwischen der Prüfungslösung und dem der Aufgabe zugrundeliegenden Urteil sei daher nur von eingeschränkter Aussagekraft. Zudem sei bei der Steuerrechtsprüfung der zu beurteilende Sachverhalt gegenüber dem tatsächlich beurteilten Sachverhalt erweitert worden. Indem der Beschwerdeführer geltend mache, auch seine Lösungen seien vertretbar, lege er noch nicht dar, dass die abweichenden Beurteilungen der Prüfungsexperten rechtsfehlerhaft seien. Das sei denn auch nicht ersichtlich. Der Bewertungsvorgang sei jeweils durch ein Lösungsschema mit Punkteraster transparent gemacht worden. Die Leistungsbewertungen seien sodann nachvollziehbar und sachlich vertretbar begründet worden. Dabei verweist die Vorinstanz namentlich auf die Stellungnahmen der Experten und die Ausführungen der Prüfungskommission vom 6. September 2010. Die Beanstandungen des Beschwerdeführers zielten an dem vorbei, was das Verwaltungsgericht zu untersuchen habe, weshalb darauf nicht weiter einzugehen sei.
4.2 Darauf geht der Beschwerdeführer nicht näher ein. Dabei wäre im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 und <ref-law> unerlässlich, dass er auf die Begründung des Entscheids der Vorinstanz eingeht und im Einzelnen aufzeigt, wodurch Letztere verfassungsmässige Rechte im Sinne von <ref-law> verletzt. Es genügt nicht, den Standpunkt, den er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut zu bekräftigen. Vielmehr muss er mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 und 2.3 S. 246 f., 349 E. 3 S. 352; <ref-ruling> E. 3.2 S. 400; nicht publizierte E. 1.1 von BGE 4A_266/2010 vom 29. August 2011). Die Ausführungen des Beschwerdeführers erschöpfen sich vor Bundesgericht indes erneut weitgehend im blossen Vergleich einzelner Ausführungen in seinen Prüfungsarbeiten mit den Lösungsmustern bzw. den Urteilen aus der Praxis, die als Vorlage für die Prüfungsthemen gedient hatten. Das genügt den erwähnten Begründungsanforderungen nicht.
Die Beanstandungen des Beschwerdeführers laufen zudem darauf hinaus, dass das Bundesgericht gleichsam als zusätzliche Prüfungsinstanz seine Examensleistungen im Einzelnen nochmals beurteilt und bewertet. Das übersteigt jedoch die Funktion, die das Bundesgericht in diesem Bereich wahrzunehmen hat. Es kann insoweit - ähnlich wie die Vorinstanz - nur prüfen, ob sich die Prüfungskommission von sachfremden Erwägungen hat leiten lassen, so dass die Bewertung als willkürlich erscheint (s. E. 4.1 hievor und die dort zitierten Urteile). Das hätte der Beschwerdeführer allerdings substanziiert darzulegen. Er führt jedoch auch nicht aus, dass und inwiefern den Beurteilungen sachfremde Erwägungen zugrunde lagen. Es ist zum Beispiel nicht am Bundesgericht zu beurteilen, ob der Beschwerdeführer die strafrechtlichen Grundsätze (hier: in dubio pro reo) hinreichend berücksichtigt hat und wie das genau zu bewerten ist, wenn er in der Strafrechtsprüfung von einer Fahrtgeschwindigkeit von "über" 128 km/h schreibt. Ebenso wenig hat sich das Bundesgericht dazu zu äussern, ob in einer Arbeit zwischen dem bedingten Vorsatz und der bewussten Fahrlässigkeit abzugrenzen ist. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers scheint die Vornahme einer solchen Abgrenzung im zu behandelnden Fall zwar nahezuliegen. Das kann das Bundesgericht indes nur aufgrund seiner Fachkenntnisse beurteilen. Unter anderem diese Fachkenntnisse sollen bei Beschwerden gegen Examensbewertungen aber eben nicht zum Tragen kommen (vgl. <ref-ruling> E. 6.1 S. 238; <ref-ruling> E. 3.1 S. 473). In anderen Fachbereichen (z.B. Medizin oder Ingenieurwesen) könnte das Bundesgericht selber regelmässig keine entsprechende Beurteilung vornehmen. Mit Blick auf das den Prüfungsbehörden bei der Bewertung von Examensleistungen zustehende Ermessen ist es schliesslich auch nicht die Aufgabe des Bundesgerichts zu entscheiden, wie Darlegungen zu einzelnen Punkten in einer Arbeit zu gewichten und die jeweiligen Prüfungen exakt zu bewerten sind. Die Ausführungen des Beschwerdeführers erschöpfen sich letztlich in Kritik, auf die das Bundesgericht angesichts seiner beschränkten Kognition nicht einzugehen hat.
4.3 Hinsichtlich des Probevortrags erhebt der Beschwerdeführer zusätzlich Rügen im Zusammenhang mit sog. Beurteilungsstrichen, welche die Prüfungsexpertin in einem Pyramidenmodell angebracht hat. Er meint, aus dem ihn betreffenden Beurteilungsstrich würde sich eine vorteilhaftere Bewertung ergeben. Er legt jedoch nicht dar, warum es willkürlich sein soll, dass die Vorinstanz davon ausgeht, die erwähnten Striche dienten lediglich einer hilfsweisen Abbildung der Beurteilung; diese ergebe sich aus den handschriftlichen Notizen der Expertin zu den einzelnen Beurteilungspositionen. Der Beschwerdeführer geht auch nicht näher auf diese handschriftlichen Notizen ein. Im Übrigen hatte die Prüfungskommission noch darauf hingewiesen, dass drei Experten am Probevortrag des Beschwerdeführers teilnahmen und ihr Entscheid über die Notengebung einstimmig erfolgte.
4.4 Der Beschwerdeführer macht teilweise geltend, er könne ihm vorgeworfene Mängel nicht nachvollziehen, weil die Prüfungskommission nicht immer aufzeige, wie er richtig hätte vorgehen müssen. Unter ergänzender Bezugnahme auf die Ausführungen in vorstehender Erwägung 2.2 ist ihm insoweit aber entgegenzuhalten, dass er darauf verzichtet hatte, an erläuternden Prüfungsgesprächen teilzunehmen.
5. Der Beschwerdeführer rügt auch eine willkürliche Anwendung von Art. 10 Abs. 2 lit. c APV/BE. Gemäss dieser Regelung umfassen die schriftlichen Prüfungen die Abfassung "eines Urteils oder einer Prozessschrift" aus dem Zivilrecht oder Schuldbetreibungs- und Konkursrecht mit Einschluss des internationalen Privat- und Verfahrensrechts. Die Kandidaten seien jedoch aufgefordert worden die "notwendigen Rechtsvorkehren" zu treffen und bei Verzicht auf eine bestimmte Vorkehr eine Aktennotiz zuhanden des Mandanten zu erstellen. Art. 10 Abs. 2 APV/BE erwähne weder "mehrere" Rechtsvorkehren noch "Aktennotizen". Es bestehe kein triftiger Grund, vom Wortlaut der Regelung abzuweichen.
Der Vorinstanz zufolge haben die Prüfungsaufgaben nach Art. 10 Abs. 2 APV das Ziel, die Kandidaten im Rahmen der schriftlichen Prüfungen mit den Anforderungen des Berufsalltags eines Rechtsanwalts zu konfrontieren bzw. ihren Umgang damit zu prüfen. Die Beschränkung auf eine einzelne Prozessschrift würde einer praxisorientierten Prüfungsgestaltung widersprechen, denn die Wahrung der Interessen von Mandanten verlangt oft mehrere Rechtsvorkehren. Eine praxisnahe Prüfungsaufgabe wäre häufig gar nicht möglich, dürfte von den Kandidaten lediglich eine einzige Rechtsschrift verlangt werden. Im Lichte dieser Überlegungen sei Art. 10 Abs. 2 APV so auszulegen, dass auch eine Prüfungsaufgabe wie die vorliegend kritisierte davon erfasst werde. Im Übrigen entspreche dies ständiger Prüfungspraxis und die Kandidaten würden im Rahmen der einschlägigen Vorlesungsveranstaltungen und Probeklausuren wiederholt damit konfrontiert bzw. darauf vorbereitet.
Der Beschwerdeführer bestreitet Letzteres nicht. Wohl ist ihm Recht zu geben, dass auch eine ständige Praxis die willkürliche Anwendung eines Gesetzes nicht zum Vornherein ausschliesst. Er zeigt jedoch nicht auf, inwieweit die sachlich nachvollziehbare Interpretation der Vorinstanz gegen das Willkürverbot verstossen soll. Unbehelflich ist seine blosse, unbelegte Behauptung, der Verordnungsgeber habe "offenbar" nicht den Willen gehabt, allenfalls auch mehrere Rechtsschriften oder eine Aktennotiz zu verlangen. Soweit er in diesem Zusammenhang ergänzend erstmals vor Bundesgericht auf eine Checkliste eines Oberrichters hinweist, ist ihm bereits entgegenzuhalten, dass sich aus dieser keine Interpretation ergibt, welche von derjenigen der Vorinstanz zwingend abweicht. Dort werden lediglich Beispiele von Rechtsschriften, die in Frage kommen, erwähnt (z.B. ein schriftlicher Parteivortrag oder eine Appellationsbegründung).
Im Übrigen bliebe es beim Nichtbestehen der Gesamtprüfung selbst dann, wenn der Beschwerdeführer die schriftliche Prüfung im Zivilrecht erfolgreich wiederholen würde, da immer noch 5 Noten ungenügend wären (vgl. Art. 16 Abs. 3 APV/BE).
6. Der Beschwerdeführer rügt schliesslich eine Verletzung des Schutzes der Privatsphäre, weil die Vorinstanz ihr Urteil auch der Erziehungsdirektion des Kantons Bern zugestellt habe. Was er mit dieser Rüge konkret erreichen will, legt der Beschwerdeführer jedoch in seiner Beschwerde nicht ausdrücklich dar (siehe auch die Anträge in lit. C hievor). Eine Änderung der Bewertung seiner Examensleistungen scheidet insoweit aus. Das angefochtene Urteil wegen dieser Rüge aufzuheben, wäre zudem nicht angebracht. Nachdem die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung ausserdem erklärt hat, sie werde ihre Urteile betreffend das Nichtbestehen der Anwaltsprüfung künftig nicht mehr der Erziehungsdirektion mitteilen, ist das praktische Interesse an der Behandlung dieser Rüge entfallen (vgl. Urteil des Bundesgerichts 2C_184/2010 vom 1. August 2010 E. 4.1 und 4.2). Soweit der Beschwerdeführer erst in seiner Replik vom 24. Mai 2011 und damit verspätet (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 21) ausführt, er strebe eine Vernichtung des der Erziehungsdirektion übermittelten Urteilsexemplars bzw. der dort dazu angelegten Daten an, muss er sich an diese Stelle wenden.
7. Nach dem Dargelegten erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen, soweit auf sie einzutreten ist. Diesem Ausgang entsprechend hat der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 65 f. BGG). Parteientschädigungen werden nicht zugesprochen (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. November 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Merz