Sachverhalt:
A.
Die Stiftung B._ schrieb im kantonalen Amtsblatt vom 5. Juli 2012 die Ersatzbeschaffung eines Computertomographen für die Radiologie im offenen Vergabeverfahren aus. Innert der verlängerten Ausschreibungsfrist gingen vier Angebote ein, von denen zwei wegen Nichteinhaltung der Vorgaben ausgeschlossen wurden. Von den zwei verbleibenden Angeboten erzielten dasjenige der C._ AG 282.5 Punkte, dasjenige der A._ AG 176.25 Punkte. Dementsprechend erfolgte die Vergabe an die C._ AG.
B.
Die A._ AG erhob dagegen Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 5. März 2013, mitgeteilt am 18. März 2013, ab.
C.
C.a. Die A._ AG erhob am 18. April 2013 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, eventuell subsidiäre Verfassungsbeschwerde, mit dem Antrag, der Zuschlag an die C._ AG sei aufzuheben; deren Angebot sei aufzuheben und der Zuschlag an sie - die A._ AG - zu erteilen. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem beantragte sie Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
C.b. Die Stiftung B._ teilte am 10. Mai 2013 dem Bundesgericht mit, der Vertrag mit der Zuschlagsempfängerin sei am 20. März 2013 abgeschlossen worden. In der Folge wurde mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 30. Mai 2013 das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.
C.c. Die A._ AG hält mit Eingabe vom 27. Mai 2013 an ihren Anträgen fest, ergänzt um einen Antrag auf Feststellung der Ungültigkeit bzw. Aufhebung des Vertrags, subsidiär auf Schadenersatz in der Höhe des Erfüllungsinteresses. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, die C._ AG und die Stiftung B._ beantragen Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Die A._ AG hält mit Eingabe vom 2. September 2013 an ihren Begehren fest. Die C._ AG dupliziert, die A._ AG tripliziert.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den Endentscheid des kantonalen Verwaltungsgerichts ist grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). <ref-law> schliesst die Beschwerde gegen Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen indes aus, wenn der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrages den massgebenden Schwellenwert des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1994 über das öffentliche Beschaffungswesen (BöB; SR 172.056.1) oder des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Europäischen Gemeinschaft über bestimmte Aspekte des öffentlichen Beschaffungswesens (SR 0.172.052.68) nicht erreicht sowie wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 398).
1.2. Gemäss <ref-law> in Verbindung mit Art. 1 der Verordnung des EVD vom 23. November 2011 über die Anpassung der Schwellenwerte im öffentlichen Beschaffungswesen für die Jahre 2012 und 2013 (AS 2011 5581) beträgt der massgebliche Schwellenwert für Lieferungen und Dienstleistungen Fr. 230'000.--. Vorliegend geht es um einen Zuschlagspreis (inkl. Servicekosten) von Fr. 1'848'000.--. Damit ist die erste Voraussetzung hier - unbestritten - erfüllt.
1.3.
1.3.1. Bei der Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung muss es sich um eine Rechtsfrage aus dem Gebiet des öffentlichen Beschaffungsrechts handeln (<ref-ruling> E. 1.1.1 S. 316; <ref-ruling> E. 1.3 S. 195), und der Beschwerdeführer hat die Erfüllung dieser Voraussetzung darzutun (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 399). Die Voraussetzung des Vorliegens einer "Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung" ist restriktiv zu handhaben, zumal bei Unzulässigkeit des ordentlichen Rechtsmittels der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten bei kantonalen Submissionen immer noch die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zur Verfügung steht. Der blosse Umstand, dass die aufgeworfene Rechtsfrage noch nie entschieden wurde, genügt nicht. Es muss sich um eine Rechtsfrage handeln, deren Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann und von ihrem Gewicht her nach einer höchstrichterlichen Klärung ruft (<ref-ruling> E. 1.1.2 S. 147).
1.3.2. Die Beschwerdeführerin will zwei Fragen als Rechtsfragen grundsätzlicher Bedeutung verstanden wissen: Erstens, ob eine Vergabestelle die Einhaltung der verbindlichen Ausschreibungsanforderungen allein anhand der Selbstdeklaration des Anbieters und ohne eigene Überprüfung bejahen darf, und zweitens, ob sich die gerichtliche Rechtsmittelinstanz bei der Beurteilung, ob diese Anforderungen erfüllt sind, auf eine Willkürprüfung beschränken darf.
1.3.3. Die erste Frage kann in dieser Allgemeinheit nicht beantwortet werden: Einerseits ist unbestritten, dass die Vergabestelle die Angebote prüfen muss und dazu auch Sachverständige beiziehen kann (vgl. § 28 Abs. 1 der Vergaberichtlinien des Interkantonalen Organs für das öffentliche Beschaffungswesen zur IVÖB [VRöB]). Dazu muss die Vergabestelle die Angebote zumindest einer Plausibilitätsüberprüfung unterziehen. Andererseits kann aber vernünftigerweise nicht verlangt werden, dass die Selbstdeklarationen in den Offerten in jedem Detailpunkt durch aussenstehende Experten verifiziert werden, insbesondere dann nicht, wenn es sich um Deklarationen handelt, die sich auf die Eigenschaften des Produkts selber beziehen. Denn es ist zu beachten, dass ein Angebot immerhin eine verbindliche Vertragsofferte darstellt, und sich der Anbieter damit - sofern der Vertrag zustande kommt - verpflichtet, die verlangte Leistung zu erbringen. Sollte sich erweisen, dass die Leistung nicht dem Angebotenen bzw. vertraglich Vereinbarten entspricht, stehen der Vergabestelle die kauf- oder werkvertraglichen Rechtsbehelfe zur Verfügung. Die Vergabestelle darf sich deshalb bis zu einem gewissen Grad darauf verlassen, dass der Anbieter seinen Vertragspflichten nachkommt, solange keine konkreten Hinweise darauf bestehen, dass dies nicht der Fall ist.
Vorliegend hat die Vergabestelle immerhin zwei der vier eingereichten Offerten ausgeschlossen und damit bewiesen, dass sie die Angebote nicht unbesehen akzeptiert hat. Die Beschwerdeführerin macht vier Aspekte geltend, bezüglich welcher das Angebot der Konkurrentin die zwingenden Anforderungen in der Ausschreibung nicht erfülle. Wie sich aus dem Folgenden (E. 3-6) ergibt, steht dabei aber weniger die Frage im Vordergrund, ob die Selbstdeklaration der Beschwerdegegnerin 2 zutreffend ist, sondern wie die Formulierungen der Anforderungen in der Ausschreibung auszulegen sind. Dabei geht es nicht um eine Grundsatzfrage, sondern um eine Beurteilung des konkreten Einzelfalls.
1.3.4. In Bezug auf die zweite Frage ist klar, dass die Rechtsmittelinstanz eine Rechts- und Sachverhaltsprüfung vornehmen muss (Art. 16 Abs. 1 IVöB) und sich nicht auf eine Willkürkognition beschränken darf. Die Angemessenheit darf sie hingegen nicht überprüfen (Art. 16 Abs. 2 IVöB). Nach ständiger bundesgerichtlicher Praxis ist nicht zu beanstanden bzw. erscheint es gar als geboten, dass die kantonalen Gerichte ihre Prüfung zurückhaltend vornehmen, soweit der Vergabebehörde ein Beurteilungsspielraum zur Verfügung steht (Urteil 2D_49/2011 vom 25. September 2012 E. 4.2, m.w.H.). Ob sich die Vorinstanz an diese Grundsätze gehalten hat, ist nicht eine Frage von grundsätzlicher Bedeutung, sondern der Beurteilung des konkreten Falls.
1.3.5. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich damit als unzulässig.
1.4. Die Eingabe vom 18. April 2013 ist demnach grundsätzlich als Verfassungsbeschwerde zulässig und an die Hand zu nehmen (<ref-law>).
1.4.1. Nachdem der Vertrag mit der Zuschlagsempfängerin inzwischen geschlossen wurde, ist der Beschwerdeantrag auf Aufhebung des Zuschlags nicht mehr zulässig und insoweit auf die Beschwerde nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 317; Urteil 2D_2/2013 vom 18. Juni 2013 E. 1.2). Hingegen kann die Beschwerdeführerin, die mit einer Offerte an der Ausschreibung teilgenommen hat und als Zweitklassierte (und neben der Zuschlagsempfängerin einzige verbliebene Anbieterin) nicht berücksichtigt worden ist, die Feststellung der Rechtswidrigkeit des Zuschlags beantragen (Art. 18 Abs. 2 IVöB; <ref-law>; <ref-law>; Urteil 2D_74/2010 vom 31. Mai 2011 E. 1.2; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 317; <ref-ruling> E. 3 S. 88 f.).
1.4.2. Die Beschwerdegegner sind der Auffassung, dass die Beschwerdeführerin gar kein Feststellungsbegehren gestellt habe, weshalb - nach Abschluss des Vertrags - die Beschwerde gegenstandslos und darauf nicht einzutreten sei. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts kann indessen ein Rechtsbegehren auf Aufhebung des Zuschlags nach Abschluss des Vertrags in ein Feststellungsbegehren umgedeutet werden, auch wenn ein solches nicht ausdrücklich gestellt wurde (Urteil 2C_85/2007 vom 1. Oktober 2007 E. 3.2). In diesem Sinne kann auf die Beschwerde eingetreten werden.
1.4.3. Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Dazu gehört auch die willkürliche Anwendung der massgebenden Submissionsgesetzgebung, da im öffentlichen Beschaffungsrecht die Anbieter ein rechtlich geschütztes Interesse an der Einhaltung der entsprechenden Gesetzgebung haben (<ref-ruling> E. 4 S. 95). Auch die von der Beschwerdeführerin angerufene IVöB kann nur auf Willkür hin überprüft werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz berichtigen oder ergänzen, wenn sie auf einer Verletzung von verfassungsmässigen Rechten beruhen (Art. 118 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>), namentlich auch wenn sie willkürlich sind. Dabei gilt das Rügeprinzip (Art. 117 in Verbindung mit <ref-law>) : Der Beschwerdeführer muss in seiner Eingabe dartun, welche verfassungsmässigen Rechte inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399). Wird ein Verstoss gegen das Willkürverbot geltend gemacht, muss der Beschwerdeführer dartun, dass und inwieweit der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 3.2 S. 400 mit Hinweis). Das Bundesgericht hebt sodann einen Entscheid nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin rügt, das Angebot der Beschwerdegegnerin 2 habe in vier Punkten die Anforderungen gemäss Ausschreibung nicht erfüllt und hätte daher ausgeschlossen werden müssen. Indem die Beschwerdegegnerin 1 das Angebot nicht ausgeschlossen und die Vorinstanz dies geschützt habe, seien das Willkürverbot (<ref-law>), die Gleichbehandlung der Konkurrenten (Art. 27 i.V.m. Art. 94 Abs. 1 und 4 BV), der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) sowie die Grundsätze des Submissionsrechts (Art 1 Abs. 1 und 3 sowie Art. 13 IVöB) verletzt worden.
Sodann macht die Beschwerdeführerin geltend, die Beschwerdegegnerin 1 habe zu Unrecht gar nicht überprüft, ob die Offerte der Beschwerdegegnerin 2 bezüglich der beanstandeten Punkte die Anforderungen erfülle. Die Vorinstanz ihrerseits sei zu Unrecht davon ausgegangen, dass es sich dabei um einen Ermessensentscheid handle und habe sich deshalb zu Unrecht auf eine Willkürprüfung beschränkt.
2.2. Der Beschwerdeführerin ist zuzustimmen, dass Produkteanforderungen als Eignungskriterien absolute Kriterien sind, deren Nichterfüllung zum Ausschluss eines Angebots führen muss (vgl. Urteil 2C_91/2013 vom 23. Juli 2013 E. 2.2.4, zur Publikation vorgesehen). Ebenso trifft zu, dass die Frage, ob diese Anforderungen erfüllt sind, nicht eine Ermessensfrage, sondern eine Tat- und Rechtsfrage ist. Das schliesst allerdings nicht aus, dass ein Beurteilungsspielraum vorliegt, in welchem eine gerichtliche Instanz die Beurteilung durch die fachkundigen Stellen nur mit Zurückhaltung überprüft (Urteil 2D_48/2012 vom 22. Februar 2013 E. 4.1, m.w.H.; 2P.230/2006 vom 5. März 2007 E. 3.2; 2P.260/2005 vom 8. März 2006 E. 2.3, RtiD 2006 II S. 81). In der von der Beschwerdeführerin zitierten E. 3 des angefochtenen Urteils hat die Vorinstanz in allgemeiner Weise ihre Kognition dargelegt. Daraus ergibt sich nicht, dass sie in gesetzwidriger Weise ihre Kognition auch bezüglich der relevanten Tat- und Rechtsfragen auf eine Willkürprüfung beschränkt hätte. Entscheidend und im Folgenden bei den einzelnen Aspekten jeweils zu prüfen ist, ob sie bei den einzelnen rechtserheblichen Aspekten eine gesetzmässige Überprüfung vorgenommen hat. Ebenso ist die vorinstanzliche Beurteilung in der Sache zu prüfen, wobei sich hier die bundesgerichtliche Prüfung sowohl bezüglich der Sachverhaltsfeststellung als auch der Rechtsanwendung auf Willkür beschränkt (vorne E. 1.4.3). Die von der Beschwerdeführerin angerufene Wirtschaftsfreiheit gewährt in Bezug auf die Vergabe keine weitergehenden Ansprüche (Urteil 2C_634/2008 vom 11. März 2009 E. 3.3).
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin hatte vor der Vorinstanz geltend gemacht, bei dem von der Beschwerdegegnerin 2 angebotenen Gerät habe im Zeitpunkt des Eingabetermins (30. August 2012) die in der Ausschreibung verlangte Zulassung der US-amerikanischen "Food and Drug Administration (FDA) " für die Software gefehlt. Die Vorinstanz erwog, die Beschwerdegegnerin 2 habe eine Zulassung vom 13. September 2012 eingereicht, die ein Update einer Basis-Zulassung aus dem Jahre 2008 sei. Mit dieser älteren Zulassung habe das Gerät der Beschwerdegegnerin 2 die geforderten Ausschreibungskriterien erfüllt. Schliesslich müssten die Anforderungen nicht zwingend schon vor der Angebotseinreichung erfüllt sein, sondern der Nachweis könne auch noch bis zum Zeitpunkt der Vergabe erbracht werden.
3.2. Mit diesen Überlegungen hat sich die Vorinstanz nicht auf eine Willkürprüfung beschränkt, sondern sie hat eine gesetzeskonforme Sachverhalts- und Rechtskontrolle durchgeführt.
3.3. Die vorinstanzliche Beurteilung ist in der Sache auch nicht willkürlich: Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, dass mit der ergänzenden Zulassung vom 13. September 2012 die Anforderungen erfüllt sind; sie bringt nur vor, der Nachweis müsse bereits im Zeitpunkt der Offerteinreichung vorliegen. Sie legt jedoch nicht dar, dass und inwiefern die Auffassung der Vorinstanz eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt. Der Hinweis auf ein Urteil des aargauischen Verwaltungsgerichts lässt diesen Schluss noch nicht zu. Auch wenn grundsätzlich die Anforderungen bei Offerteinreichung erfüllt sein müssen, kann es nicht als unhaltbar betrachtet werden, wenn ergänzende Nachweise über technische Einzelheiten bis zum Vergabezeitpunkt nachgereicht werden können (Urteil 2D_34/2010 vom 23. Februar 2011 E. 2.4). Dabei ist auch zu beachten, dass ein Ausschluss eines Angebots unverhältnismässig oder überspitzt formalistisch wäre, wenn die Abweichung von den Anforderungen geringfügig oder im Ergebnis unbedeutend ist (vgl. Urteile 2D_49/2011 vom 25. September 2012 E. 5.8; 2D_34/2010 vom 23. Februar 2011 E. 2.3; 2C_197/2010 vom 30. April 2010 E. 6.4; 2P.176/2005 vom 13. Dezember 2005 E. 2.4); umso mehr kann die Vergabestelle willkürfrei eine nachträgliche Einreichung von Detailnachweisen zulassen (vgl. Hinweise auf die Praxis bei GALLI/MOSER/LANG/STEINER, Praxis des öffentlichen Beschaffungsrechts, 3. A. 2013, S. 198 ff.).
4.
4.1. Weiter hatte die Beschwerdeführerin vor der Vorinstanz geltend gemacht, das von der Beschwerdegegnerin 2 offerierte Gerät könne die in der Ausschreibung verlangte minimal gescannte Schichtdicke von 0.6 mm nicht erreichen. Die Vorinstanz hat sich ausführlich mit dieser Kritik auseinandergesetzt und erwogen, in den Ausschreibungsunterlagen, die eine Schichtdicke von < 0,6 mm verlangt hätten (Pos. 10.4), sei offen gelassen worden, auf welche Weise dieser Wert erreicht werden müsse. Die Beschwerdegegnerin 2 habe plausibel dokumentiert, dass das von ihr offerierte Gerät mit Rotation und Bewegung bzw. mit angepasster Tischgeschwindigkeit, Pitch und Schichtauswahl Werte von bis zu 0.52 mm erreichen könne. Wenn die Beschwerdeführerin aus dem Passus "gescannte Schichtdicke" nur eine Messweise ohne Rotation oder sonstige Bewegung herauslese, so sei das nicht zwingend und der Entscheid der Vergabebehörde nicht unhaltbar oder gar willkürlich; in Anbetracht des vorhandenen Fachwissens der Vergabebehörde sei es für diese offensichtlich klar gewesen, dass es für die Schichtdicke im Wesentlichen auf die zur Verfügung stehenden Linsenöffnungen ankam. Die Vergabebehörde habe zulässigerweise von einem erfüllten Kriterium ausgehen dürfen. Hinzu komme, dass aus Gründen der Verhältnismässigkeit von einem Ausschluss abgesehen werden sollte, wenn der Mangel relativ geringfügig sei und der Zweck der Vergabe dadurch nicht ernsthaft beeinträchtigt werde. Es sei nicht willkürlich, wegen der geringfügigen Differenz von 0.025 mm keinen Ausschluss vorzunehmen, zumal das Kriterium der Mindest-Schichtdicke aufgrund der mehreren darin hineinspielenden Faktoren ohnehin mit einer gewissen Unschärfe behaftet sei.
4.2. Die Vorinstanz hat in diesen Erwägungen zwar auch ausgeführt der Entscheid der Vergabebehörde erscheine "sicherlich nicht unhaltbar oder gar willkürlich". Aus den ausführlichen Erwägungen geht aber doch hervor, dass sich das Verwaltungsgericht nicht in gesetzwidriger Weise auf eine Willkürprüfung beschränkt, sondern eine umfassende Sachverhalts- und Rechtskontrolle vorgenommen hat.
4.3. In der Sache bringt die Beschwerdeführerin unter diesem Aspekt nur vor, 0.625 mm sei nicht dasselbe wie 0.6 mm. Sie rügt aber nicht die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellungen, wonach unter gewissen Umständen mit dem Gerät der Beschwerdegegnerin 2 auch Schichtdicken von 0.52 mm erreichbar seien und die Schichtdicke ohnehin mit Unschärfe behaftet sei. Diese Feststellungen sind daher für das Bundesgericht verbindlich (<ref-law>). Bei dieser Sachlage ist es jedenfalls unter Willküraspekten nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz erwogen hat, ein Ausschluss der Offerte der Beschwerdegegnerin 2 dränge sich nicht auf. Selbst wenn von der nominalen Schichtdicke von 0,625 mm auszugehen wäre, ist es aus Verhältnismässigkeitsüberlegungen zumindest vertretbar, auf einen Ausschluss zu verzichten, zumal die Ausschreibung nicht etwa von 0.600 mm, sondern bloss von 0.6 mm sprach; 0.625 darf willkürfrei auf 0.6 abgerundet werden.
5.
5.1. Als dritten Aspekt hatte die Beschwerdeführerin vor der Vorinstanz geltend gemacht, das Gerät der Beschwerdegegnerin 2 erfülle die Vorgabe in der Ausschreibung betreffend Bildrekonstruktion von mehr als 50 "frames per second (FPS) " nicht. Die Vorinstanz erwog, das Gerät der Beschwerdegegnerin 2 rekonstruiere gemäss deren Angaben auf drei Ebenen parallel je 35 FPS, insgesamt also 105 FPS. In ihrer Selbstdeklaration habe die Beschwerdegegnerin 2 bereits offen auf diese Zusammenrechnung der drei Achsen hingewiesen. Die Beschwerdegegnerin 1 habe in der Ausschreibung das Kriterium der > 50 FPS nicht eingeschränkt oder präzisiert. Es sei deshalb haltbar, die tatsächlich offerierten 3 x 35 FPS als ausschreibungskonform anzusehen.
5.2. Auch mit diesen Erwägungen hat sich die Vorinstanz nicht gesetzwidrig auf eine Willkürkognition zurückgezogen; sie hat die Ausschreibungsunterlagen interpretiert und hat dabei zulässigerweise einen technischen Beurteilungsspielraum der Vergabebehörde anerkannt.
5.3. Die Beschwerdeführerin bringt in der Sache - unter diesem dritten Aspekt - vor, bei der Bildrekonstruktionsrate handle es sich um die Rechengeschwindigkeit des CT-Gerätes; diese sei unabhängig von der Anzahl berücksichtigter Achsen stets dieselbe; eine Addition der rekonstruierbaren Bilder pro Sekunde in verschiedenen Raumrichtungen mache keinen Sinn. Mit diesen Vorbringen wird nicht dargelegt, dass die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz, wonach das berücksichtigte Gerät 3 x 35 FPS rekonstruiere, verfassungswidrig wäre; darauf ist somit abzustellen (<ref-law>). Ebenso wenig erscheint es als unhaltbar, wenn die Vorinstanz erwägt, die Ausschreibung habe das Kriterium der > 50 FPS nicht eingeschränkt oder präzisiert. Unbehelflich ist namentlich der Hinweis der Beschwerdeführerin, bei der Betrachtungsweise der Vorinstanz wäre die Vorgabe bereits mit 3 x 17 FPS erfüllt, was aber nicht dem von der Beschwerdegegnerin 1 geforderten neusten Stand der Technik entspreche, weshalb mit der Ausschreibung nicht eine Addition mehrerer Achsen gemeint sein könne: Eine generelle Vorgabe, wonach die Anlage dem neusten Stand der Technik entsprechen müsse, kann nicht Vorrang haben vor den detaillierten Einzelvorgaben, würden diese doch sonst überflüssig. Es ist der Vergabestelle im Übrigen auch nicht verwehrt, sich mit einem weniger leistungsfähigen Gerät zufrieden zu geben, selbst wenn auf dem Markt leistungsfähigere erhältlich wären.
6.
6.1. Als vierten Aspekt hatte die Beschwerdeführerin vor der Vorinstanz geltend gemacht, die Gerätefunktion der Bild- und Nadelführung sei beim Gerät der Beschwerdegegnerin 2 mangelhaft. Die Vorinstanz erwog, die Beschwerdegegnerin 2 weise auf die in ihrem Gerät eingebaute "SmatView"-Funktion hin, welche eine kontinuierliche Echtzeit CT-Fluoroskopie bei 24 Bildern pro Sekunde zulasse. So werde auf verschiedenen Bildern sichtbar, wo der Fokus für die Nadelführung genau liegen müsse. Die Anzeige der Bilder werde sowohl auf dem Bildschirm des Operators als auch auf dem Monitor im Behandlungsraum erscheinen, was faktisch im Ergebnis die Erfüllung der geforderten Bild- und Nadelführung "near on-line" gemäss Ausschreibungsanforderungen bedeute. Diese Angaben und Funktionsmöglichkeiten stimmten aktenkundig sowohl mit dem eingereichten Angebot als auch mit der Offerte bzw. dem Produkt "Data Sheet" überein. Die Interpretation der Vergabebehörde sei daher nachvollziehbar und sachlich gerechtfertigt.
6.2. Auch mit diesen Erwägungen hat sich die Vorinstanz nicht in unzulässiger Weise auf eine Willkürkognition beschränkt, sondern zulässigerweise ein technisches Ermessen der Vergabestelle respektiert.
6.3. In der Sache bringt die Beschwerdeführerin hierzu unter Hinweis auf ihre vor der Vorinstanz eingereichten Stellungnahmen vor, die Beschwerdegegnerin 2 vermöge nicht darzulegen, dass sie die entsprechenden Voraussetzungen erfülle, und die Beschwerdegegnerin 1 habe diesbezüglich keine Überprüfung vorgenommen. Damit wird jedoch nicht dargetan, dass und inwiefern die Erwägungen und Feststellungen der Vorinstanz verfassungswidrig sein sollen. Bei den hier in Frage stehenden technischen Angaben handelt es sich um solche, bei denen sich die Vergabebehörde mangels konkreter entgegenstehender Verdachtsmomente auf die Zusicherungen der Anbieterin verlassen darf (vorne E. 1.3.3). Der blosse Umstand, dass die Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren die Erfüllung der entsprechenden Anforderungen bestritt, verpflichtete die Vergabebehörde oder die Vorinstanz nicht dazu, diese Erfüllung beweismässig - z.B. durch Expertisen - zu überprüfen.
7.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin trägt die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>) und hat der Beschwerdegegnerin 2 für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die als Vergabestelle handelnde Beschwerdegegnerin 1 hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird nicht eingetreten.
2.
Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Die Beschwerdeführerin hat der C._ AG für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 6'000.-- zu bezahlen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Januar 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber Klopfenstein