Sachverhalt:
A. Die Galliker Transport AG plant, auf der Parzelle Nr. 414 in der Gemeinde Wikon ein Logistikzentrum mit Lager zu bauen. An der Gemeindeversammlung vom 18. Dezember 2008 orientierte die Gemeindepräsidentin Marcelle Becker über das geplante Projekt und teilte mit, Gemeindeammann Xaver Buck sei bei der Galliker Transport AG angestellt und befinde sich im Ausstand. Auch die Sozialvorsteherin Marta Brühlhart sei im Ausstand, denn sie wohne an der Bahnhofstrasse.
Mit Schreiben vom 29. Dezember 2008 gelangten die Eheleute X._ an die Regierungsstatthalterin der Ämter Entlebuch und Willisau. Sie verlangten in Bezug auf das Bauvorhaben sowie eine zunächst diskutierte Zonenplanrevision, dass Xaver Buck und Marcelle Becker in den Ausstand treten. Weiter machten sie geltend, der Gemeinderat sei in Bezug auf das Ausstandsbegehren nicht mehr beschlussfähig, da auch Marta Brühlhart im Ausstand sei. Trotz dieses Vorbringens überwies die Regierungsstatthalterin das Begehren zur Behandlung an den Gemeinderat Wikon. Gegen dessen Entscheid erhoben die Eheleute X._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Mit Urteil vom 28. Mai 2009 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde gut und entschied, mangels Beschlussfähigkeit des Gemeinderats müsse die Regierungsstatthalterin die Ausstandsbegehren beurteilen. Mit Entscheid vom 23. Juni 2009 stellte die Regierungsstatthalterin fest, dass sich Xaver Buck im Ausstand befinde und das Ausstandsbegehren insofern gegenstandslos sei. Das Ausstandsbegehren gegen Marcelle Becker wies sie ab.
Mit Urteil vom 26. August 2009 wies das Verwaltungsgericht eine von den Eheleuten X._ gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde ab, soweit sie nicht gegenstandslos geworden und soweit darauf einzutreten sei.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 28. September 2009 beantragen die Eheleute X._ die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils. Es sei festzustellen, dass Marcelle Becker im Verfahren der Baubewilligung und der Konzessionserteilung in den Ausstand zu treten habe. Weiter sei festzustellen, dass das Vorprüfungsverfahren zum Baugesuch, der Baubewilligungsentscheid vom 8. Juli 2009 und der Entscheid vom 10. Juli 2009 über die Konzessionserteilung unter Verletzung von Ausstandsvorschriften zustandegekommen seien. Schliesslich sei anzuordnen, dass das Bau- und das Konzessionsgesuch der Galliker Transport AG, inklusive Vorabklärungen, von einer neutralen, sowohl von der Galliker Transport AG wie auch vom Gemeinderat Wikon und von der Regierungsstatthalterin der Ämter Entlebuch und Willisau unabhängigen Behörde neu zu beurteilen seien.
Die Gemeinde Wikon beantragt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Die Regierungsstatthalterin und das Verwaltungsgericht schliessen auf die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Beschwerdeführer halten in ihrer Stellungnahme dazu im Wesentlichen an ihren Anträgen und Rechtsauffassungen fest. Mit Präsidialverfügung vom 29. Oktober 2009 hat das Bundesgericht das Gesuch der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung abgewiesen.

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid ist ein selbstständig eröffneter Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren (<ref-law>). Ihm liegt ein Verfahren in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit zugrunde. Die Beschwerde ist unter Vorbehalt der nachfolgenden Erwägungen zulässig.
1.2 In der Replik vom 1. Dezember 2009 machen die Beschwerdeführer zum Teil neue Ausführungen zum Sachverhalt und offerieren neue Beweismittel, die in der Beschwerdeschrift nicht vorgebracht wurden. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist eine Beschwerdeergänzung jedoch nach Ablauf der Beschwerdefrist, auf dem Weg der Replik nur insoweit statthaft, als die Ausführungen in der Vernehmlassung eines anderen Verfahrensbeteiligten dazu Anlass geben (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 21 mit Hinweisen). Auf die entsprechenden Vorbringen ist deshalb nicht einzutreten. Zudem machen die Beschwerdeführer in ihrer Replik verschiedene Tatsachen und Beweismittel geltend, welche erst nach dem angefochtenen Entscheid entstanden sind und deren Geltendmachung deshalb nicht als von diesem veranlasst bezeichnet werden können (<ref-law>). Dasselbe gilt für die unter dem Titel "Verschiedenes" in der Beschwerdeschrift angeführten Tatsachen und Beweismittel. Auch darauf ist nicht einzutreten.
1.3 Nach <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt. Zwar wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Das setzt aber voraus, dass auf die Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann, diese also wenigstens die Begründungsanforderungen von <ref-law> erfüllt.
Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) geltend gemacht wird. Dies prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.6 S. 130; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 245 f.; je mit Hinweisen).
1.4 Die Beschwerdeführer forderten im vorinstanzlichen Verfahren, die Gemeinderäte Purtschert und Wymann hätten in den Ausstand zu treten. Die Vorinstanz hielt dazu fest, die Beschwerdeführer verlangten dies erstmals vor Verwaltungsgericht und trat auf das Begehren nicht ein. In ihrer Beschwerde an das Bundesgericht kritisieren die Beschwerdeführer die vorinstanzlichen Ausführungen, jedoch ohne aufzuzeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>). Darauf ist nicht einzutreten.
1.5 Die Beschwerdeführer kritisieren weiter, dass der Gemeinderat von Wikon trotz des strittigen Ausstands am 8. Juli 2009 die Baubewilligung erteilte. Aus ihren Ausführungen in diesem Zusammenhang geht indessen ebenfalls nicht hervor, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>). Auf das Vorbringen ist nicht einzutreten.
2. 2.1 Zur von den Beschwerdeführern aufgeworfenen Frage der Ausstandspflicht von Gemeindepräsidentin Marcelle Becker hielt das Verwaltungsgericht unter anderem fest, Thema der Aussprache an der Gemeindeversammlung sei nur eine allgemeine Orientierung gewesen. Aus der Äusserung, das Projekt sei zonenkonform, könne nicht auf eine konkrete Voreingenommenheit geschlossen werden. Gemeint sei mit einer derartigen Aussage nur die generelle Übereinstimmung mit dem Bau- und Zonenreglement. Dasselbe gelte für die Äusserung, das Vorhaben sei aus Gründen der kommunalen Entwicklung und wirtschaftlichen Prosperität zu begrüssen. Weiter stellte das Verwaltungsgericht fest, am Anfang der Versammlung, unter dem Traktandum "Jahresprogramm", habe die Gemeindepräsidentin erklärt, dass geplante Industrieprojekte forciert und jegliche Verhinderungstaktik aktiv bekämpft würden. Abgesehen davon, dass diese Erklärung bei der Erläuterung des Jahresprogramms abgegeben worden sei, stelle sie eine politische Aussage dar, die sich generell mit der Entwicklung der Gemeinde und ihrer Finanzlage befasse. Fragwürdiger könne unter dem Aspekt des Ausstands sein, dass die Gemeindepräsidentin auf Bedenken von Anwohnern gesagt habe, sie hätten es selber zu vertreten, wenn sie an der Bahnhofstrasse, in der Nähe des Industrieareals gebaut hätten. Eine solche Aussage sei freilich vor dem Hintergrund der Informationsveranstaltung zu sehen und habe nur allgemeinen Gehalt.
2.2 Die Beschwerdeführer machen geltend, ihr Ausstandsbegehren sei zu Unrecht abgelehnt worden. Zur Begründung bringen sie im Wesentlichen vor, die Aussage der Gemeindepräsidentin an der Gemeindeversammlung, das geplante Bauvorhaben sei zonenkonform, sei vorbehaltlos erfolgt. Die Erklärung, geplante Industrieprojekte würden forciert und jegliche Verhinderungstaktik aktiv bekämpft, könne nicht als bloss "politisch" abgetan werden. In der kleinen Gemeinde habe praktisch jeder Versammlungsteilnehmer gewusst, dass damit die Beschwerdeführerin angesprochen war. Unbestritten sei zudem, dass die Gemeindepräsidentin an der Gemeindeversammlung gesagt habe, man hätte am Hang bauen sollen und die Leute des Bahnhofquartiers seien selber schuld, dass sie in der Nähe eines Industrieareals gebaut hätten.
2.2 Die Beschwerdeführer machen geltend, ihr Ausstandsbegehren sei zu Unrecht abgelehnt worden. Zur Begründung bringen sie im Wesentlichen vor, die Aussage der Gemeindepräsidentin an der Gemeindeversammlung, das geplante Bauvorhaben sei zonenkonform, sei vorbehaltlos erfolgt. Die Erklärung, geplante Industrieprojekte würden forciert und jegliche Verhinderungstaktik aktiv bekämpft, könne nicht als bloss "politisch" abgetan werden. In der kleinen Gemeinde habe praktisch jeder Versammlungsteilnehmer gewusst, dass damit die Beschwerdeführerin angesprochen war. Unbestritten sei zudem, dass die Gemeindepräsidentin an der Gemeindeversammlung gesagt habe, man hätte am Hang bauen sollen und die Leute des Bahnhofquartiers seien selber schuld, dass sie in der Nähe eines Industrieareals gebaut hätten.
2.3 2.3.1 Nach <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat der Einzelne Anspruch darauf, dass seine Sache von einem durch Gesetz geschaffenen, zuständigen, unabhängigen und unparteiischen Gericht ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Dieser Anspruch ist verletzt, wenn bei einem Richter - objektiv betrachtet - Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit und der Gefahr der Voreingenommenheit begründen. Solche Umstände können entweder in einem bestimmten Verhalten des betreffenden Richters oder in gewissen äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein (<ref-ruling> E. 6.2 S. 6 mit Hinweisen).
2.3.2 Für nichtgerichtliche Behörden enthält <ref-law> eine analoge Garantie. Die Rechtsprechung zur Unabhängigkeit und Unparteilichkeit von Gerichtsbehörden kann jedoch nicht ohne Weiteres auf erstinstanzliche Verwaltungsverfahren übertragen werden. Vielmehr müssen die Anforderungen an die Unparteilichkeit von Verwaltungs- und Exekutivbehörden unter Berücksichtigung ihrer gesetzlich vorgegebenen Funktion und Organisation ermittelt werden. Bei Exekutivbehörden ist dabei zu berücksichtigen, dass ihr Amt mit einer sachbedingten Kumulation verschiedener, auch politischer, Aufgaben einhergeht (<ref-ruling> E. 3d und 3f S. 123 ff., 209 E. 8a S. 217 f.; Urteile 2C_8/2007 vom 27. September 2007 E. 2.3; 2P.56/2004 vom 4. November 2004 E. 3.3; je mit Hinweisen).
Im verwaltungsinternen Verfahren bejaht das Bundesgericht eine Ausstandspflicht in der Regel nur dann, wenn das betreffende Behördenmitglied oder der Beamte ein persönliches Interesse an dem zu behandelnden Geschäft hat. In <ref-ruling> wurde deshalb die Ausstandspflicht eines Regierungsrats, der in dem vom Entscheid betroffenen Unternehmensträger als Verwaltungsrat die Interessen des Kantons wahrnahm, verneint. Die einer Behörde von Gesetzes wegen obliegenden Aufgaben sind insbesondere auch dann zu berücksichtigen, wenn es um die Beurteilung von Stellungnahmen und anderen Äusserungen vor der Entscheidfällung geht. Solche Aussagen, welche sich im üblichen Rahmen der Ausübung von Regierungs- und Verwaltungsfunktionen bewegen, schaffen im Allgemeinen keinen Ausstandsgrund. Eine Beurteilung aller konkreten Umstände ist indessen in jedem Fall unabdingbar (<ref-ruling> E. 3f S. 124 f., 209 E. 8a S. 117 f.; Urteil 2P.56/2004 vom 4. November 2004 E. 3.3; je mit Hinweisen). Eine Ausstandspflicht hat das Bundesgericht etwa dann bejaht, wenn das betreffende Behördenmitglied gegenüber einem nachmaligen Verfahrensbeteiligten seine persönliche Geringschätzung oder Abneigung zum Ausdruck gebracht hatte. Eine Ausstandspflicht kann sich aber auch ergeben, wenn eine Behörde noch vor Kenntnisnahme aller entscheidrelevanter Umstände ihre Meinung bereits fest gebildet hat (Urteil 1P.208/2001 vom 16. Juli 2001 E. 3c).
2.4 Die Gemeindeexekutive hat nebst anderem die Aufgabe, für ein ausgewogenes Budget zu sorgen und ein attraktives Umfeld für die Wirtschaft zu schaffen. Dass die Gemeindepräsidentin an der Gemeindeversammlung vom 18. Dezember 2008 das Bauvorhaben allgemein als positiv darstellte und auf dessen Vorteile für die Gemeinde hinwies, ist vor diesem Hintergrund nicht zu beanstanden. Überhaupt dürfen Aussagen während einer Diskussion an einer Gemeindeversammlung nicht auf die Goldwaage gelegt werden. Aus der Äusserung allein, das Projekt sei zonenkonform, kann deshalb nicht geschlossen werden, das Baugesuch würde nicht mehr ordnungsgemäss auf seine Bewilligungsfähigkeit geprüft werden.
Hingegen kann die von der Gemeindepräsidentin eingangs der Versammlung unter dem Traktandum "Jahresprogramm 2009" gemachte Aussage, geplante Industrieprojekte sollten forciert und jegliche Verhinderungstaktik aktiv bekämpft werden, nicht einfach als politische Aussage, die sich generell mit der Entwicklung der Gemeinde und ihrer Finanzlage befasst, abgetan werden. Dem Gemeinderat war bewusst, dass das Projekt zum Teil auf Widerstand gestossen war. Am 18. Oktober 2008 hatte denn auch ein Treffen zwischen der Gemeindepräsidentin und den Beschwerdeführern stattgefunden, dessen Inhalt die Einsprache gegen eine Teilrevision des Zonenplans, aber auch das Bauprojekt der Galliker Transport AG waren. Vor diesem Hintergrund betrachtet, steht die erwähnte Äusserung der Gemeindepräsidentin in offensichtlichem Bezug zu dem Bauprojekt, über welches später in der Versammlung informiert wurde. Sie konnte nicht anders verstanden werden, als dass in der Opposition gegen das Bauprojekt Verhinderungstaktik zu erblicken sei, die es aktiv zu bekämpfen gelte. Nach dieser Äusserung hatten die Beschwerdeführer objektive Gründe anzunehmen, dass das Baugesuch nicht unvoreingenommen auf seine Rechtmässigkeit geprüft werde und dass erhobene Einsprachen nicht ernst genommen würden.
Die Rüge, die Vorinstanz habe den Anschein der Befangenheit zu Unrecht verneint, erweist sich als begründet. Der angefochtene Entscheid ist insoweit aufzuheben, als er die Ablehnung des Ausstandsbegehrens in Bezug auf die Gemeindepräsidentin Marcelle Becker schützt.
3. 3.1 Die Beschwerdeführer behaupten, das Verwaltungsgericht habe willkürlich (<ref-law>) gehandelt und ihren Anspruch auf ein faires Verfahren und auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 1 und 2 BV) verletzt, indem es ihre Rüge zur Befangenheit der Regierungsstatthalterin nicht behandelt habe.
3.2 Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) folgt unter anderem die grundsätzliche Pflicht der Behörden, ihren Entscheid zu begründen. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass der Betroffene den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Die Begründung muss kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (<ref-ruling> E. 3.3 S. 445 mit Hinweisen). Art. 9 und <ref-law>, welche von den Beschwerdeführern ebenfalls angerufenen werden, kommt in diesem Zusammenhang keine selbstständige Bedeutung zu.
3.3 Es trifft zu, dass die Vorinstanz die Rüge der Beschwerdeführer nicht behandelte und insofern das rechtliche Gehör verweigerte. Dieser Mangel des vorinstanzlichen Verfahrens kann jedoch ausnahmsweise dadurch behoben werden, dass die erhobene Rüge im bundesgerichtlichen Verfahren mit voller Kognition geprüft wird. Die grundsätzliche Bindung des Bundesgerichts an die Sachverhaltsfeststellung im angefochtenen Entscheid (<ref-law>) steht dem nicht entgegen. Soweit das Verwaltungsgericht die Rüge der Beschwerdeführer nicht behandelte, hat es auch keine Sachverhaltsfeststellung getroffen. Zudem kann das Bundesgericht gemäss <ref-law> die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht. Die Rückweisung der Sache zu neuer Beurteilung würde dagegen zu einem formalistischen Leerlauf führen. Im Übrigen kann dem im kantonalen Verfahren begangenen Fehler beim Entscheid über die Kostenfolgen angemessen Rechnung getragen werden (<ref-ruling> E. 3a S. 469 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 204 f.; je mit Hinweisen).
3.4 Die Beschwerdeführer machten im vorinstanzlichen wie auch im bundesgerichtlichen Verfahren geltend, gemäss einem Bericht des "Zofinger Tagblatts" vom 30. Mai 2009 habe die Regierungstatthalterin den Gemeinderat für beschlussfähig bezeichnet und diesem bestätigt, er könne über das Baugesuch der Galliker Transport AG befinden. Damit habe sie sich noch vor Kenntnisnahme vom Urteil des Verwaltungsgerichts vom 28. Mai 2009 festgelegt und sei deshalb in Bezug auf ihren späteren Entscheid vom 23. Juni 2009 befangen gewesen.
3.5 Neben <ref-law> beriefen sich die Beschwerdeführer in ihrer Beschwerdeschrift an das Verwaltungsgericht auf <ref-law> und Art. 24 Abs. 1 lit. g des Gesetzes des Kantons Luzern vom 3. Juli 1972 über die Verwaltungsrechtspflege (SRL 40; im Folgenden: VRG). <ref-law> kommt im vorliegenden Zusammenhang jedoch keine selbstständige Bedeutung zu und es ist nicht auch nicht ersichtlich, dass Art. 24 Abs. 1 lit. g VRG über <ref-law> hinausgeht. Die Beurteilung des Vorbringens kann sich deshalb auf die letztgenannte Bestimmung beschränken.
Inhaltlich erweist sich die Rüge als unbegründet. Gemäss dem erwähnten Bericht des "Zofinger Tagblatts" vom 30. Mai 2009 soll die Statthalterin nämlich auch gesagt haben, dass die Baubewilligung nicht rechtsgültig wäre, wenn der Gemeinderat nicht beschlussfähig wäre. Im Kontext des gesamten Berichts gelesen, lassen dieses und das von den Beschwerdeführern angeführte Zitat einerseits erkennen, dass die Regierungsstatthalterin die Beschlussfähigkeit des Gemeinderats nicht als definitiv entschiedene Sache betrachtete, andererseits auch, dass sich ihre Auskünfte vor allem auf die Frage der aufschiebenden Wirkung der Ausstandsbegehren bezogen. Insgesamt erweckt der Zeitungsbericht bei objektiver Betrachtung deshalb nicht den Anschein der Befangenheit.
4. 4.1 Die Beschwerdeführer machen weiter geltend, Gemeindeammann Xaver Buck habe den Ausstand nicht beachtet und beim Baubewilligungsentscheid im Hintergrund mitgewirkt. Die Vorprüfungsphase des Bauprojekts der Galliker Transport AG sowie der Baubewilligungs- und der Konzessionsentscheid seien deshalb unter Verletzung von Ausstandsregeln zustandegekommen und somit nichtig. Sie berufen sich auf <ref-law> und Art. 14 Abs. 1 lit. b VRG.
Das Verwaltungsgericht hielt dazu fest, die Beschwerdeführer könnten nicht mehr als die Gutheissung des Ausstandsbegehrens verlangen. Es verneinte ein rechtlich geschütztes Interesse, da dem Begehren entsprochen worden war. Dazu äussern sich die Beschwerdeführer nicht, weshalb schon aus diesem Grund auf ihr Vorbringen nicht einzutreten ist (<ref-law>). Zudem bilden weder die Baubewilligung noch die Konzessionserteilung noch eine entsprechende "Vorprüfung" direkt Gegenstand des vorliegenden Verfahrens (vgl. indessen E. 5.2 hiernach).
4.2 Im Übrigen erweist sich die Rüge als unbegründet. An der Gemeindeversammlung vom 18. Dezember 2008 stellte nicht der Gemeindeammann, sondern die Gemeindepräsidentin das Projekt vor. Xaver Buck äusserte sich zwar kurz, tat dies indessen als Stimmbürger. Dies geht aus dem Versammlungsprotokoll hervor und dürfte auch für die Anwesenden klar gewesen sein, nachdem die Gemeindepräsidentin zuvor informiert hatte, dass er sich im Ausstand befinde, da er Arbeitnehmer der Galliker Transport AG sei. Inwiefern sich aus dem Umstand, dass Xaver Buck als Gemeindeammann über die geplante Teilrevision des Zonenplans informierte, eine Verletzung seiner Ausstandspflicht ergeben sollte, wird von den Beschwerdeführern nicht dargelegt (<ref-law>). Aus den Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Entscheid, die für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich sind (<ref-law>), lässt sich kein derartiger Schluss ziehen.
Schliesslich ist aus den Verfahrensakten auch nicht ersichtlich, dass Xaver Buck in seiner Funktion als Gemeindeammann dem "Willisauer Boten" ein eigentliches Interview gegeben hat, wie dies die Beschwerdeführer behaupten. In den vorinstanzlichen Akten findet sich eine Kopie eines Zeitungsartikels, der gemäss dem Beilagenverzeichnis der Beschwerdeführer in der Ausgabe vom 23. Dezember 2008 erschienen sein soll. Darin wird "Gemeindeamman Xaver Buck" mit den Worten zitiert, die Galliker Transport AG rechne mit einem Investitionsvolumen von 50 bis 70 Millionen Franken. Auch wenn Informationen, welche ein sich im Ausstand befindliches Behördenmitglied gegenüber der Öffentlichkeit abgibt, problematisch sein können, kann vorliegend aus dieser einzelnen Aussage noch nicht auf eine Verletzung der Ausstandspflicht geschlossen werden.
Von diesen konkreten Kritikpunkten abgesehen, beschränken sich die Beschwerdeführer in Bezug auf die Beachtung der Ausstandspflicht durch Xaver Buck auf unbelegte Behauptungen und Mutmassungen. Darauf ist nicht weiter einzugehen (<ref-law>).
5. 5.1 Nach dem Gesagten ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben, soweit darin die Ausstandspflicht der Gemeindepräsidentin Marcelle Becker verneint wurde. Es obliegt dem Verwaltungsgericht, die Kosten- und Entschädigungsfolgen für das vorangegangene Verfahren neu zu regeln, weshalb die Angelegenheit diesbezüglich an die Vorinstanz zurückzuweisen ist (<ref-law>). Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
5.2 Damit wird dem Baubewilligungsentscheid vom 8. Juli 2009 die Grundlage entzogen, weil der Gemeinderat von Wikon diesen in einer gegen <ref-law> verstossenden Zusammensetzung getroffen hat. Der Baubewilligungsentscheid ist deshalb in Bezug auf die Beschwerdeführer aufzuheben (<ref-law>). Der Entscheid über die Konzessionserteilung vom 10. Juli 2009 wurde dagegen vom Regierungsrat des Kantons Luzern gefällt und ist deshalb von der Verletzung der Ausstandspflicht durch die Gemeindepräsidentin nicht betroffen. Die Beschwerdeführer beantragen weiter, die Beurteilung des Bau- und Konzessionsgesuchs der Galliker Transport AG sei einer anderen, unabhängigen Behörde zu übertragen. Dies ginge jedoch weiter, als zur Herstellung des verfassungsmässigen Zustands erforderlich ist, weshalb dieser Antrag abzuweisen ist (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 5 S. 96; <ref-ruling> E. 4 S. 165 f.; je mit Hinweisen).
5.3 Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die Beschwerdeführer die Gerichtskosten im Umfang ihres Unterliegens (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Die Beschwerdeführerin trat vorliegend unter anderem als Anwältin in eigener Sache auf. Die Komplexität der Angelegenheit und der gerechtfertigte Arbeitsaufwand übersteigen dabei nicht den Rahmen dessen, was dem Einzelnen zur Besorgung seiner persönlichen Angelegenheiten zugemutet werden kann. Den teilweise obsiegenden Beschwerdeführern ist deshalb keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-ruling> E. 5 S. 304; <ref-ruling> E. 4.1 S. 116; <ref-ruling> E. 5b S. 519 f.; je mit Hinweisen). Ebenso wenig hat die Gemeinde Wikon, die in ihrem amtlichen Wirkungskreis gehandelt hat, Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1-3 BGG; <ref-ruling> E. 4 S. 446 mit Hinweis).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird im Sinne der Erwägungen teilweise gutgeheissen. Das Urteil vom 26. August 2009 des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern und der Baubewilligungsentscheid vom 8. Juli 2009 des Gemeinderats von Wikon werden aufgehoben.
Die Angelegenheit wird zur neuen Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern zurückgewiesen.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2. Die Gerichtskosten werden den Beschwerdeführern im Umfang von Fr. 700.-- auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Gemeinde Wikon, der Regierungsstatthalterin der Ämter Entlebuch und Willisau sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Februar 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Dold