Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1964 geborene F._ arbeitete ab März 1994 bis 4. Oktober 1998 als Maurer bei der Firma D._ & Co AG. Im Januar 1999 musste er sich einer Diskushernienoperation unterziehen. Am 8. Oktober 1999 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Zürich zog einen Bericht des Dr. med. P._, Zentrum für Wirbelsäulenleiden, Spital S._, vom 18. November 1999 sowie einen beruflichen Abklärungsbericht vom 1. Februar 2000 bei. Gestützt auf diese Unterlagen sprach sie dem Versicherten ab 1. Oktober 1999 eine halbe Invalidenrente zu. Zur Begründung wurde ausgeführt, zumutbar sei ihm zu 50 % eine leichte behinderungsangepasste Tätigkeit (z.B. als Maschinenbediener, Produktionsmitarbeiter oder als Wagenparkbetreuer), womit er ein Einkommen von Fr. 25'898.- erzielen könne. Verglichen mit dem Einkommen ohne Behinderung von Fr. 64'779.- resultiere ein Invaliditätsgrad von 60 % (Verfügung vom 1. Juni 2000).
A. Der 1964 geborene F._ arbeitete ab März 1994 bis 4. Oktober 1998 als Maurer bei der Firma D._ & Co AG. Im Januar 1999 musste er sich einer Diskushernienoperation unterziehen. Am 8. Oktober 1999 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Zürich zog einen Bericht des Dr. med. P._, Zentrum für Wirbelsäulenleiden, Spital S._, vom 18. November 1999 sowie einen beruflichen Abklärungsbericht vom 1. Februar 2000 bei. Gestützt auf diese Unterlagen sprach sie dem Versicherten ab 1. Oktober 1999 eine halbe Invalidenrente zu. Zur Begründung wurde ausgeführt, zumutbar sei ihm zu 50 % eine leichte behinderungsangepasste Tätigkeit (z.B. als Maschinenbediener, Produktionsmitarbeiter oder als Wagenparkbetreuer), womit er ein Einkommen von Fr. 25'898.- erzielen könne. Verglichen mit dem Einkommen ohne Behinderung von Fr. 64'779.- resultiere ein Invaliditätsgrad von 60 % (Verfügung vom 1. Juni 2000).
B. Dagegen erhob der Versicherte Beschwerde und reichte ein ärztliches Zeugnis des Dr. med. P._ vom 28. Juni 2000 ein. Mit Entscheid vom 30. Januar 2002 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab.
B. Dagegen erhob der Versicherte Beschwerde und reichte ein ärztliches Zeugnis des Dr. med. P._ vom 28. Juni 2000 ein. Mit Entscheid vom 30. Januar 2002 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihm ab 1. Oktober 1999 eine Invalidenrente gestützt auf einen Invaliditätsgrad von mindestens 66 2/3 % zuzusprechen; eventuell sei die Sache zwecks Einholung eines ergänzenden ärztlichen Berichts und zwecks Durchführung beruflicher Eingliederungsmassnahmen an die IV-Stelle zurückzuweisen. Er reicht unter anderem Nachweise seiner persönlichen Arbeitsbemühungen in den Monaten Juni bis Oktober 2001 ein. Ferner wird um unentgeltliche Verbeiständung ersucht.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 1. Juni 2000) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die neuen Bestimmungen nicht anwendbar. Aus demselben Grund sind die Regeln des am 1. Juni 2002 in Kraft getretenen Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Abkommen über die Personenfreizügigkeit; APF; AS 2002 1529) im vorliegenden Verfahren nicht anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 1. Juni 2000) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die neuen Bestimmungen nicht anwendbar. Aus demselben Grund sind die Regeln des am 1. Juni 2002 in Kraft getretenen Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Abkommen über die Personenfreizügigkeit; APF; AS 2002 1529) im vorliegenden Verfahren nicht anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
2. 2.1 Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und die Grundsätze über die Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1), den Begriff des ausgeglichenen Arbeitsmarktes (<ref-ruling> Erw. 4c, 110 V 276 Erw. 4b mit Hinweis; vgl. auch AHI 1998 S. 291 Erw. 3b) und den Beweiswert eines Arztberichts (<ref-ruling> Erw. 3a; AHI 2001 S. 113 Erw. 3a) zutreffend dargelegt. Ebenfalls richtig wiedergegeben wird die Rechtsprechung über die Bestimmung des Invalideneinkommens nach Tabellenlöhnen (<ref-ruling> Erw. 3b/bb; AHI 2002 S. 67 Erw. 3b) oder Löhnen von noch in Frage kommenden Tätigkeiten in verschiedenen Betrieben in der Region des Versicherten, welche in den sog. DAP-Zahlen (Dokumentation über die Arbeitsplätze) der SUVA festgehalten sind (RKUV 1999 Nr. U 343 S. 412 Erw. 4b/aa), sowie über die zulässigen Abzüge vom Invalideneinkommen (<ref-ruling> ff. Erw. 5; AHI 2002 S. 67 ff. Erw. 4). Darauf wird verwiesen.
2.2 Zu ergänzen ist, dass nach <ref-law> als Invalidität die durch einen körperlichen oder geistigen Gesundheitsschaden als Folge von Geburtsgebrechen, Krankheit oder Unfall verursachte, voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde Erwerbsunfähigkeit gilt.
Nach <ref-law> hat der Versicherte Anspruch auf eine ganze Rente, wenn er mindestens zu 66 2/3 %, auf eine halbe Rente, wenn er mindestens zu 50 % oder auf eine Viertelsrente, wenn er mindestens zu 40 % invalid ist; in Härtefällen hat der Versicherte nach <ref-law> bereits bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 40 % Anspruch auf eine halbe Rente.
Für die Vornahme des Einkommensvergleichs ist grundsätzlich auf die Gegebenheiten im Zeitpunkt des allfälligen Rentenbeginns abzustellen. Bevor die Verwaltung über einen Leistungsanspruch befindet, muss sie indessen prüfen, ob allenfalls in der dem Rentenbeginn folgenden Zeit eine erhebliche Veränderung der hypothetischen Bezugsgrössen eingetreten ist. Gegebenenfalls hat sie vor ihrem Entscheid einen weiteren Einkommensvergleich durchzuführen (<ref-ruling>; zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil R. vom 3. Februar 2003 Erw. 4.1, I 670/01).
Für die Vornahme des Einkommensvergleichs ist grundsätzlich auf die Gegebenheiten im Zeitpunkt des allfälligen Rentenbeginns abzustellen. Bevor die Verwaltung über einen Leistungsanspruch befindet, muss sie indessen prüfen, ob allenfalls in der dem Rentenbeginn folgenden Zeit eine erhebliche Veränderung der hypothetischen Bezugsgrössen eingetreten ist. Gegebenenfalls hat sie vor ihrem Entscheid einen weiteren Einkommensvergleich durchzuführen (<ref-ruling>; zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil R. vom 3. Februar 2003 Erw. 4.1, I 670/01).
3. Für die Ermittlung des Einkommens, welches der Versicherte ohne Invalidität erzielen könnte (Valideneinkommen), ist entscheidend, was er im Zeitpunkt des frühest möglichen Rentenbeginns, im vorliegenden Fall am 1. Oktober 1999, nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunder tatsächlich verdient hätte (RKUV 1993 Nr. U 168 S. 100 Erw. 3). Dabei wird in der Regel am zuletzt erzielten, nötigenfalls der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung angepassten Verdienst angeknüpft, da es empirischer Erfahrung entspricht, dass die bisherige Tätigkeit ohne Gesundheitsschaden fortgesetzt worden wäre. Ausnahmen müssen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt sein (zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil R. vom 3. Februar 2003 Erw. 4.3.1, I 670/01; RKUV 1993 Nr. U 168 S. 101 Erw. 3b).
Das von Verwaltung und Vorinstanz herangezogene Valideneinkommen als Maurer von Fr. 64'779.- (Fr. 4983.- x 13) im Jahre 1999 ist unbestritten und nicht zu beanstanden.
Das von Verwaltung und Vorinstanz herangezogene Valideneinkommen als Maurer von Fr. 64'779.- (Fr. 4983.- x 13) im Jahre 1999 ist unbestritten und nicht zu beanstanden.
4. Streitig ist der Grad der Arbeitsfähigkeit und damit die Feststellung des trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch erzielbaren Einkommens (Invalideneinkommen).
4. Streitig ist der Grad der Arbeitsfähigkeit und damit die Feststellung des trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch erzielbaren Einkommens (Invalideneinkommen).
4.1 4.1.1 In medizinischer Hinsicht stützten sich Verwaltung und Vorinstanz auf den Bericht des Dr. med. P._ vom 18. November 1999 ab, welcher folgende Diagnose stellte: Status nach Hemilaminektomie L4/5 wegen grosser Diskushernie im Januar 1999; chronisches belastungsabhängiges Lumbovertebralsyndrom bei mehrsegmentalen degenerativen Veränderungen mit insbesondere nachweisbaren Black disk und Anulus fibrosus Riss auf Höhe L2/3 und L3/4. Als Bauarbeiter sei der Beschwerdeführer zu 100 % arbeitsunfähig. Zumutbar sei ihm ab sofort halbtags eine die Wirbelsäule schonende Arbeit, bei der Abwechslungsmöglichkeiten zwischen Stehen und Sitzen bestünden; die Gehstrecke sei nur wenig beeinträchtigt. Dieser Bericht erweist sich als nachvollziehbar, schlüssig und überzeugend, weshalb darauf abzustellen ist.
4.1.2 Nichts zu seinen Gunsten ableiten kann der Versicherte aus dem Zeugnis des Dr. med. P._ vom 28. Juni 2000, in dem ohne jegliche Begründung angegeben wird, er sei vom 1. Juni bis 8. Oktober 2000 zu 100 % arbeitsunfähig.
In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird denn auch das Ergebnis des Berichts vom 18. November 1999 in grundsätzlicher Hinsicht nicht bestritten. Der Versicherte macht jedoch geltend, dem Bericht könne nicht entnommen werden, welche Arten von Wirbelsäulenbelastungen vermieden werden müssten. Beim Arzt sei demnach ergänzend nachzufragen, ob bei den von Verwaltung und Vorinstanz herangezogenen DAP-Verweisungsberufen (Maschinenbediener, Produktionsmitarbeiter und Wagenparkbetreuer) die Anforderungen bezüglich Haltung und besonderer Expositionen, wie Nässe und Zugluft, rückenbelastend seien. Beim Amt für Wirtschaft und Arbeit werde zudem seine Vermittelbarkeit in gesundheitlicher Hinsicht geprüft, worüber eine schriftliche Auskunft einzuholen sei. Es drängten sich weitere berufliche Abklärungen auf, mit denen zu prüfen sei, welche Tätigkeiten ihm zu 50 % zumutbar seien. Die drei genannten Arbeiten seien ihm unzumutbar und zudem auf dem ihm offen stehenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt nicht vorhanden. Denn er habe sich intensiv um eine Arbeitsstelle bemüht und dabei festgestellt, dass es von vornherein nur eine sehr beschränkte Anzahl Teilzeitstellen gebe. Im Kanton Zürich sei zum Beispiel keine einzige offene Stelle als Produktionsmitarbeiter zu 50 % ausgeschrieben. Sodann sei er abgelehnt worden, weil die Arbeit zu schwer für ihn gewesen sei oder aber weil ihn niemand mit dem Rückenschaden anstellen wolle. Grundsätzlich sei eine leichte Tätigkeit ohne Rückenbelastungen wohl nicht ohne Umschulungs- resp. Einschulungsmassnahmen zu finden.
4.2 Diesen Einwendungen ist als Erstes entgegenzuhalten, dass Dr. med. P._ klar festgehalten hat, an welchen Beschwerden der Versicherte leidet (belastungsabhängige Schmerzen) und welchen Einschränkungen die ihm zumutbare Arbeit unterliegt (belastungsschonend für die Wirbelsäule, Wechsel zwischen Stehen und Sitzen). Wenn der Versicherte die Frage nach weiteren Limitierungen (Nässe- und Zugluftempfindlichkeit) aufwirft, kann darauf nicht abgestellt werden. Denn würden solche bestehen, so hätten entsprechende Angaben fraglos Eingang in den Arztbericht gefunden, zumal im entsprechenden Beiblatt zum Fragebogen an den Arzt unter anderem ausdrücklich danach gefragt wurde, ob Arbeiten in Nässe, Kälte, Staub etc. möglich sind.
Im Weiteren ist festzuhalten, dass das Abstellen auf die Verdienstmöglichkeiten an drei konkreten Arbeitsplätzen - wie es Verwaltung und Vorinstanz getan haben - in der Regel nicht mit der erforderlichen Zuverlässigkeit repräsentative Angaben über den in einer zumutbaren Erwerbstätigkeit erzielbaren Verdienst zu liefern vermag (Urteile C. vom 24. Dezember 2002 Erw. 5.3.2, U 88/01, und C. vom 18. Juli 2002 Erw. 4b, U 40/02). Demnach bilden sie keine hinreichende Grundlage für die Bestimmung des Invalideneinkommens. Stattdessen ist auf die Ergebnisse der standardisierten monatlichen Bruttolöhne gemäss der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE; vgl. <ref-ruling> f. Erw. 3b/bb mit Hinweisen) zurückzugreifen, wie es die Vorinstanz im Sinne einer Plausibilitätsprüfung getan hat. Wenn in diesem Rahmen auf den Durchschnittsverdienst für leichte Arbeiten (Anforderungsniveau 4) abgestellt wird (vgl. Erw. 5.1 hiernach), trägt dies der Behinderung des Versicherten angemessen Rechnung.
An die Konkretisierung von Arbeitsgelegenheiten und Verdienstaussichten sind praxisgemäss nicht übermässige Anforderungen zu stellen; vielmehr hat die Sachverhaltsabklärung nur so weit zu gehen, dass im Einzelfall eine zuverlässige Ermittlung des Invaliditätsgrades gewährleistet ist, was vorliegend zutrifft. Massgebend ist gemäss <ref-law>, inwiefern sich das dem Versicherten verbliebene Leistungsvermögen auf dem für ihn in Frage kommenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt wirtschaftlich verwerten lässt. Auf diesem werden Teilzeitstellen für leichte, wechselbelastende Tätigkeiten durchaus angeboten. In Industrie und Gewerbe werden Arbeiten, die physische Kraft erfordern, in zunehmendem Mass durch Maschinen verrichtet, während den körperlich weniger belastenden Bedienungs- und Überwachungsfunktionen eine stetig wachsende Bedeutung zukommt; auch im Dienstleistungssektor gibt es entsprechende Stellen (SVR 1999 IV Nr. 6 S. 15 Erw. 2; AHI 1998 S. 290 Erw. 3b; ZAK 1991 S. 320 Erw. 3b).
Nach dem Gesagten ist auf Beweisergänzungen in medizinischer und beruflicher Hinsicht sowie auf die Einholung einer Auskunft beim Amt für Wirtschaft und Arbeit betreffend die Vermittelbarkeit des Versicherten zu verzichten, da der rechtserhebliche Sachverhalt hinreichend erstellt ist und von weiteren Abklärungen keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> Erw. 4b; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 4b).
Nach dem Gesagten ist auf Beweisergänzungen in medizinischer und beruflicher Hinsicht sowie auf die Einholung einer Auskunft beim Amt für Wirtschaft und Arbeit betreffend die Vermittelbarkeit des Versicherten zu verzichten, da der rechtserhebliche Sachverhalt hinreichend erstellt ist und von weiteren Abklärungen keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> Erw. 4b; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 4b).
5. 5.1 Das kantonale Gericht ist bei der Bestimmung des Invalideneinkommens für das Jahr 1999 (Rentenbeginn) zu Recht von der Tabelle A1 der LSE 1998 (S. 31) ausgegangen. Nicht gefolgt kann indessen der Heranziehung des Lohnes aus dem Sektor 2 (Produktion) unter Ausklammerung des Sektors 3 (Dienstleistungen). Denn dem Versicherten steht auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt auch der Dienstleistungssektor offen (Erw. 4.2 hievor).
Abzustellen ist demnach auf den Durchschnittsverdienst "Total" für mit einfachen und repetitiven Tätigkeiten im privaten Sektor (bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden) beschäftigte Männer. Im Jahre 1998 betrug dieses Einkommen monatlich Fr. 4268.- (inkl. 13. Monatslohn) bzw. jährlich Fr. 51'216.-. Bei einer betriebsüblichen Wochenarbeitszeit "Total" von 41,8 Stunden im Jahre 1999 und der Nominallohnentwicklung "Total" 1999 von 0,3 % (vgl. Die Volkswirtschaft 2003, Heft 4, S. 86 Tabelle B9.2 und S. 87 Tabelle B10.2) resultiert für 1999 ein Verdienst von Fr. 53'681.-, was unter Berücksichtigung des zumutbaren Arbeitspensums von 50 % Fr. 26'840.- ergibt.
5.2 Umstritten ist, ob der von der Vorinstanz vorgenommene Teilzeitabzug von 10 % rechtsgenüglich ist.
5.2.1 Der Versicherte macht geltend, der Abzug von 10 % sei angesichts seiner persönlichen und beruflichen Umstände zu tief. Er verfüge über eine geringe Schulbildung (sieben Jahre Grundschule in Italien) und keine Berufsausbildung. Er habe zuletzt als angelernter Maurer gearbeitet. Die deutsche Sprache beherrsche er nur bruchstückhaft. Demnach sei ein Abzug von 25 % angemessen.
5.2.2 Wegen der Ausländereigenschaft kann kein Abzug gewährt werden, da der Versicherte die Niederlassungsbewilligung C besitzt. Er gehört somit einer Ausländerkategorie an, für welche der monatliche Männer-Bruttolohn sogar über dem entsprechenden, nicht nach dem Merkmal der Nationalität differenzierenden Totalwert liegt (LSE 1998, S. 39 Tabelle 12 und LSE 2000, S. 47 Tabelle 12, je Anforderungsniveau 4; <ref-ruling> Erw. 5a/cc; Urteil P. vom 27. Februar 2003 Erw. 5.2.2, I 107/02).
Bei einem Beschäftigungsgrad von 50 % und der damit allenfalls verbundenen Lohnbenachteiligung von ca. 9 % bei Männern im Anforderungsniveau 4 ist ein Abzug gerechtfertigt (vgl. LSE 1998, S. 20 Tabelle 6 und LSE 2000, S. 24 Tabelle 9; Urteil P. vom 27. Februar 2003 Erw. 5.2.2, I 107/02).
Auf Grund des Berichts des Dr. med. P._ vom 18. November 1999 bestehen abgesehen von der 50 %igen Arbeitsfähigkeit für leichte, wechselbelastende Arbeit keine Anhaltspunkte für weitergehende gesundheitsbedingte Einschränkungen des Versicherten (wie z.B. verlangsamte Arbeitsweise, Notwendigkeit vermehrter Pausen oder häufige Absenzen). Selbst wenn angesichts der Tatsache, dass die gesundheitlichen Einschränkungen lediglich noch die Ausübung einer leichten Hilfsarbeit erlauben, ein leidensbedingter Abzug vorgenommen würde, und die mangelnde Ausbildung sowie die Sprachschwierigkeiten berücksichtigt würden (Urteil S. vom 16. April 2002 Erw. 4d/aa, I 640/00, auszugsweise publiziert in HAVE 2002 S. 308), ist ein Gesamtabzug von mehr als 15 % nicht gerechtfertigt. Denn insbesondere die beiden letztgenannten Kriterien spielen höchstens eine untergeordnete Rolle, wie die frühere Tätigkeit des Versicherten als angelernter Maurer zeigt.
5.3 Bei einem Abzug von 15 % resultiert für das Jahr 1999 ein Invalideneinkommen von Fr. 22'814.- (85 % von Fr. 26'840.-) bzw. im Vergleich mit dem Valideneinkommen von Fr. 64'779.- (Erw. 3 hievor) ein Invaliditätsgrad von 64,78 %, womit die Grenze für den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente nicht erreicht wird.
Dasselbe gilt auch für den Zeitpunkt des Verfügungserlasses (1. Juni 2000). Im Baugewerbe betrug die Nominallohnentwicklung im Jahre 2000 bei den Männern 1,9 % (vgl. Die Volkswirtschaft 2003, Heft 4, S. 87 Tabelle B10.2), was zu einem Valideneinkommen von Fr. 66'010.- (Fr. 64'779.- plus 1,9 %) führt. Im Jahre 2000 betrug der Durchschnittsverdienst "Total" für mit einfachen und repetitiven Tätigkeiten im privaten Sektor (bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden) beschäftigte Männer monatlich Fr. 4437.- (inkl. 13. Monatslohn; LSE 2000 S. 31 TA1) bzw. jährlich Fr. 53'244.-. Bei einer betriebsüblichen Wochenarbeitszeit "Total" von 41,8 Stunden im Jahre 2000 (vgl. Die Volkswirtschaft 2003, Heft 4, S. 86 Tabelle B9.2) resultiert ein Invalidenverdienst von Fr. 55'640.-, was unter Berücksichtigung des Beschäftigungsgrades von 50 % und des Abzuges von 15 % Fr. 23'647.- ergibt. Verglichen mit dem Validenlohn von Fr. 66'010.- folgt ein Invaliditätsgrad von 64,17 %. Der vorinstanzliche Entscheid ist daher im Ergebnis zu bestätigen.
Dasselbe gilt auch für den Zeitpunkt des Verfügungserlasses (1. Juni 2000). Im Baugewerbe betrug die Nominallohnentwicklung im Jahre 2000 bei den Männern 1,9 % (vgl. Die Volkswirtschaft 2003, Heft 4, S. 87 Tabelle B10.2), was zu einem Valideneinkommen von Fr. 66'010.- (Fr. 64'779.- plus 1,9 %) führt. Im Jahre 2000 betrug der Durchschnittsverdienst "Total" für mit einfachen und repetitiven Tätigkeiten im privaten Sektor (bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden) beschäftigte Männer monatlich Fr. 4437.- (inkl. 13. Monatslohn; LSE 2000 S. 31 TA1) bzw. jährlich Fr. 53'244.-. Bei einer betriebsüblichen Wochenarbeitszeit "Total" von 41,8 Stunden im Jahre 2000 (vgl. Die Volkswirtschaft 2003, Heft 4, S. 86 Tabelle B9.2) resultiert ein Invalidenverdienst von Fr. 55'640.-, was unter Berücksichtigung des Beschäftigungsgrades von 50 % und des Abzuges von 15 % Fr. 23'647.- ergibt. Verglichen mit dem Validenlohn von Fr. 66'010.- folgt ein Invaliditätsgrad von 64,17 %. Der vorinstanzliche Entscheid ist daher im Ergebnis zu bestätigen.
6. Auf das Eventualbegehren des Versicherten um Durchführung beruflicher Eingliederungsmassnahmen ist nicht einzutreten, da lediglich über den Rentenanspruch verfügt wurde und die Voraussetzungen der Tatbestandsgesamtheit, der Prozesserklärung der Verwaltung und der Spruchreife für die Ausdehnung des Verfahrens auf erstere Frage nicht erfüllt sind (<ref-ruling> Erw. 1a, 122 V 36 Erw. 2a, je mit Hinweisen; Urteil V. vom 20. August 2002, I 347/00).
6. Auf das Eventualbegehren des Versicherten um Durchführung beruflicher Eingliederungsmassnahmen ist nicht einzutreten, da lediglich über den Rentenanspruch verfügt wurde und die Voraussetzungen der Tatbestandsgesamtheit, der Prozesserklärung der Verwaltung und der Spruchreife für die Ausdehnung des Verfahrens auf erstere Frage nicht erfüllt sind (<ref-ruling> Erw. 1a, 122 V 36 Erw. 2a, je mit Hinweisen; Urteil V. vom 20. August 2002, I 347/00).
7. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Die unentgeltliche Verbeiständung kann gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwältin Evalotta Samuelsson, Zürich, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwältin Evalotta Samuelsson, Zürich, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Schweizerischen Baumeisterverbandes und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 26. Mai 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: