Faits:
A. A.a Par décision du 2 décembre 2011, faisant suite à une décision prise le 29 novembre 2011 par la Fédération ... de Football (ci-après: X._), la Confédération ... de Football (ci-après: C._) a exclu le club de football A._ des matchs de barrage (play-offs) de la Ligue des Champions organisés par elle en 2012.
A.b Le 19 décembre 2011, A._ a déposé une déclaration d'appel au TAS à l'encontre de cette décision, en désignant comme parties intimées X._, C._ et B._, club de football ... que l'appelant était censé rencontrer dans le cadre de la susdite compétition débutant en février 2012.
Le 31 décembre 2011, A._ a déposé son mémoire d'appel, accompagné d'une demande de mesures provisionnelles. Aucune des parties intimées ne s'est déterminée sur cette demande dans le délai qui lui avait été imparti pour ce faire. En revanche, C._ et B._ ont tous deux déposé en temps utile une réponse au fond, contrairement à X._ qui a produit la sienne hors délai.
En date du 1er février 2012, la Formation du Tribunal Arbitral du Sport (TAS) a informé les parties qu'elle acceptait la demande de mesures provisionnelles et décidait que le club ... avait le droit de participer aux matchs de barrage de la Ligue des Champions 2012 organisés par C._. Les motifs de cette ordonnance, comportant un chapitre consacré à la compétence du TAS, ont été communiqués aux parties le 14 février 2012.
Le 2 mars 2012, A._, qui avait perdu le match disputé contre B._, a formellement retiré son appel sous réserve d'une décision du TAS sur les frais et dépens de la procédure arbitrale.
B. Par lettre du 7 mars 2012, X._ a conclu à ce que le club ... fût condamné à payer l'intégralité des frais de l'arbitrage et à lui verser une indemnité de 25'000 euros pour ses dépens.
Le TAS a rendu une sentence sur les frais (award on costs) le 27 avril 2012. Après avoir rayé la cause arbitrale du rôle, il a dit que X._ et C._ supporteraient chacune 40% des frais de l'arbitrage, les 20% restants étant pris en charge, à parts égales, par A._ et B._. X._ et C._ ont, en outre, été condamnées à verser chacune 5'000 fr. à A._ et la même somme au club ... pour leurs dépens. La Formation s'est, en revanche, déclarée incompétente pour statuer sur la demande de B._ tendant au versement d'un montant en rapport avec les frais supplémentaires de plus de 100'000 USD qu'il disait lui avoir été causés par la décision relative aux mesures provisionnelles requises par A._.
C. Le 25 mai 2012, X._ a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral aux fins d'obtenir l'annulation de ladite sentence. Elle se plaint de la violation de l'art. 190 al. 2 let. b, c et e LDIP.
Les parties intimées n'ont pas été invitées à déposer une réponse. Le TAS a conclu au rejet du recours, par mémoire du 29 août 2012, dans le délai qui lui avait été imparti à cette fin. Cette écriture a été communiquée le 6 septembre 2012 aux conseils de la recourante. L'occasion leur a été donnée de présenter leurs éventuelles observations jusqu'au 21 du même mois, mais ils n'ont pas fait usage de cette faculté.

Considérant en droit:
1. D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral rédige son arrêt dans une langue officielle, en règle générale dans la langue de la décision attaquée. Lorsque cette décision est rédigée dans une autre langue (ici l'anglais), le Tribunal fédéral utilise la langue officielle choisie par les parties. Devant le TAS, celles-ci ont utilisé l'anglais. Dans le mémoire adressé au Tribunal fédéral, la recourante a employé le français. Conformément à sa pratique, le Tribunal fédéral adoptera la langue du recours et rendra, par conséquent, son arrêt en français.
2. Dans la sentence attaquée, le TAS, prenant acte du désistement d'instance de la partie appelante, a clos la procédure arbitrale, fixé les frais de l'arbitrage et statué sur les dépens. Mettant un terme à l'arbitrage pendant, pour un motif tiré des règles de la procédure, il a rendu, ce faisant, une sentence finale (arrêt 4P.280/2005 du 9 janvier 2006 consid. 1). Ladite sentence est donc susceptible d'un recours en matière civile, au sens de l'<ref-law>, pour tous les motifs énoncés à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid.1.2.2 p. 762).
Exercé en temps utile (<ref-law>), dans la forme prescrite par la loi (art. 42 al. 1 et 2 LTF), contre cette sentence finale rendue dans le cadre d'un arbitrage international (<ref-law>), le présent recours, dans lequel ne sont invoqués que des griefs limitativement énoncés par l'<ref-law>, est recevable au regard de ces différentes exigences. La partie qui l'a déposé a qualité pour recourir (<ref-law>), car elle a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que le TAS n'ait pas rendu une sentence tombant sous le coup de l'<ref-law> en la condamnant à payer une partie des frais de l'arbitrage et à indemniser les deux clubs impliqués dans la procédure arbitrale.
3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits constatés dans la sentence attaquée (cf. <ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter d'office les constatations des arbitres, même si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. l'<ref-law> qui exclut l'application de l'<ref-law>). L'état de fait à la base de la sentence attaquée peut toutefois être revu si l'un des griefs mentionnés à l'<ref-law> est soulevé à l'encontre dudit état de fait ou que des faits ou des moyens de preuve nouveaux sont exceptionnellement pris en considération dans le cadre de la procédure du recours en matière civile (arrêt 4A_428/2011 du 13 février 2012 consid. 1.6 et les précédents cités).
En l'espèce, la recourante, bien qu'elle cite ces principes jurisprudentiels, s'en écarte, dans leur application concrète, lorsqu'elle se borne, dans le passage topique de son mémoire, à formuler des critiques de nature juridique à l'encontre de la sentence attaquée et à demander que cette sentence "soit complétée ... en associant les faits décrits dans les deux décisions du Tribunal arbitral du sport" (recours, n. 11 p. 5). Sa requête ad hoc apparaît ainsi manifestement irrecevable.
4. Dans un premier moyen, la recourante, invoquant l'<ref-law>, reproche au TAS de s'être déclaré à tort compétent pour rendre la sentence entreprise.
Le TAS - sans être contredit par la recourante, laquelle n'a pas déposé de réplique - démontre de manière concrète, dans sa réponse au recours, en détaillant les différentes étapes de la procédure arbitrale, que la recourante n'a jamais contesté en temps utile sa compétence au cours de la procédure d'arbitrage. Il en déduit à juste titre, sur la base de l'<ref-law> et de la jurisprudence y relative (<ref-ruling> consid. 2c/aa p. 58), que le moyen soulevé aujourd'hui par l'intéressée est frappé de forclusion.
5. A en croire la recourante, le TAS aurait omis de se prononcer sur un des chefs de la demande, en violation de l'art. 190 al. 2 let. c LDIP, du fait qu'il n'a pas statué sur "les questions de compétence" (recours, n. 33).
Selon l'art. 190 al. 2 let. c, seconde hypothèse, LDIP, la sentence peut être attaquée lorsque le tribunal arbitral a omis de se prononcer sur un des chefs de la demande. L'omission de se prononcer vise un déni de justice formel. Par "chefs de la demande", on entend les demandes ou conclusions des parties. Ce qui est visé ici, c'est la sentence incomplète, soit l'hypothèse dans laquelle le tribunal arbitral n'a pas statué sur l'une des conclusions que lui avaient soumises les parties. Lorsque la sentence rejette toutes autres ou plus amples conclusions, ce grief est exclu. Il ne permet pas non plus de faire valoir que le tribunal arbitral a omis de trancher une question importante pour la solution du litige (<ref-ruling> consid. 4a et les références).
La critique formulée dans le moyen examiné, qui vise à démontrer que le TAS n'aurait pas examiné les problèmes relatifs à sa compétence de jugement, n'a rien à voir avec ce moyen-là, tel que l'interprète la jurisprudence précitée.
6. Enfin, la recourante soutient, sans plus de précisions, que la sentence
attaquée est manifestement incompatible avec l'ordre public. Ce dernier grief, qui tient dans cette seule affirmation, est à l'évidence irrecevable, faute de toute motivation (<ref-law>).
7. Le présent recours ne peut, dès lors, qu'être rejeté dans la faible mesure où il est recevable. Succombant, son auteur devra payer les frais de la procédure fédérale (<ref-law>). Il n'y a, en revanche, pas lieu d'allouer des dépens aux parties intimées, celles-ci n'ayant pas été invitées à déposer une réponse.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal Arbitral du Sport (TAS).
Lausanne, le 16 octobre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo