A.- X._, ressortissant algérien né le 27 avril 1964, est arrivé en Suisse le 17 septembre 2000 et y a déposé le lendemain une demande d'asile, sous l'identité de Y._ né le 1er avril 1964. Le 25 octobre 2000, l'Office fédéral des réfugiés (ci-après: l'Office fédéral) a rejeté cette demande et imparti à l'intéressé un délai échéant le 15 décembre 2000 pour quitter la Suisse, sous peine de refoulement, le canton du Valais étant chargé de l'exécution du renvoi.
Le 13 décembre 2000, la Commission suisse de recours en matière d'asile a rejeté le recours formé par X._ contre la décision de l'Office fédéral du 25 octobre 2000.
X._ a disparu du foyer où il vivait le 24 décembre 2000. Le 8 janvier 2001, l'Office fédéral a imparti à l'intéressé un nouveau délai, échéant le 15 janvier 2001, pour quitter la Suisse.
B.- Le 17 octobre 2000, le Juge d'instruction du canton de Genève a condamné X._ pour vols et recels à vingt jours d'emprisonnement sous déduction de trois jours de détention préventive, avec sursis pendant trois ans, et prononcé son expulsion du territoire de la Confédération pour une durée de trois ans, avec sursis pendant trois ans. Le 21 décembre 2001, le même juge d'instruction a condamné X._ pour lésions corporelles simples, voies de fait, dommages à la propriété, menaces et violation de domicile à vingt jours d'emprisonnement sous déduction de sept jours de détention préventive, prononcé son expulsion pour une durée de cinq ans et révoqué le sursis à la peine de vingt jours d'emprisonnement accordé le 17 octobre 2000.
C.- Le 18 janvier 2002, le Service de l'état civil et des étrangers du canton du Valais (ci-après: le Service cantonal) a ordonné la mise en détention de X._ pour une durée maximale de trois mois sur la base en particulier de l'art. 13b lettres b et c de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142. 20). Cette décision a été approuvée par un arrêt rendu le 21 janvier 2002 par le Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal).
D.- X._ a déposé un recours au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 21 janvier 2002.
Il requiert son audition.
Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer sur le recours. Le Service cantonal conclut au rejet du recours.
Ni X._ ni l'Office fédéral des étrangers n'ont déposé des déterminations dans le délai imparti.

Considérant en droit :
1.- L'intéressé n'a pas indiqué par quelle voie de recours il procède auprès du Tribunal fédéral. Toutefois, cette imprécision ne saurait lui nuire si son recours remplit les exigences légales de la voie de droit qui lui est ouverte, soit du recours de droit administratif. On peut douter que tel soit le cas au regard de l'art. 108 OJ. La question peut cependant rester ouverte, car le recours doit de toute façon être rejeté.
2.- La procédure du recours de droit administratif est essentiellement écrite (art. 110 OJ). Des débats, en particulier une audience de comparution personnelle, ne sont qu'exceptionnellement ordonnés (art. 112 OJ). Le recourant demande son audition pour raconter sa vie et expliquer les risques auxquels un renvoi l'expose. La présente procédure ne porte pas sur ces éléments, de sorte qu'il convient de rejeter la réquisition d'instruction de l'intéressé. Plus particulièrement, le Tribunal fédéral n'a pas à remettre en cause la décision de renvoi, qui n'apparaît pas comme manifestement nulle, ni à réexaminer les décisions prises en matière d'asile.
3.- Selon l'art. 13b al. 1 LSEE, si une décision de renvoi ou d'expulsion de première instance a été notifiée, l'autorité cantonale compétente peut, aux fins d'en assurer l'exécution, mettre la personne concernée en détention, en particulier (lettre b) lorsqu'il existe des motifs aux termes de l'art. 13a lettre e LSEE, soit lorsqu'elle "menace sérieusement d'autres personnes ou met gravement en danger leur vie ou leur intégrité corporelle et que, pour ce motif, elle fait l'objet d'une poursuite pénale ou a été condamnée". D'après la lettre c de l'art. 13b al. 1 LSEE, la personne peut également être mise en détention "lorsque des indices concrets font craindre qu'elle entend se soustraire au refoulement, notamment si son comportement jusqu'alors mène à conclure qu'elle se refuse à obtempérer aux instructions des autorités" (sur les indices de danger de fuite, voir notamment <ref-ruling> consid. 2a p. 50/51 et Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, in RDAF 1997 1 267, p. 332/333). En principe, la durée de la détention ne peut excéder trois mois; toutefois, elle peut, avec l'accord de l'autorité judiciaire cantonale, être prolongée de six mois au maximum, si des obstacles particuliers s'opposent à l'exécution du renvoi ou de l'expulsion (art. 13b al. 2 LSEE). La détention est subordonnée à la condition que les autorités entreprennent sans tarder les démarches nécessaires à l'exécution du renvoi ou de l'expulsion (art. 13b al. 3 LSEE). Enfin, elle doit être levée notamment lorsque son motif n'existe plus ou que l'exécution du renvoi ou de l'expulsion s'avère impossible pour des raisons juridiques ou matérielles (art. 13c al. 5 lettre a LSEE).
4.- a) Le recourant a été mis en détention en vue du refoulement sur la base de l'art. 13b al. 1 lettre c LSEE, des indices concrets faisant craindre qu'il n'entende se soustraire à son renvoi.
Le recourant a fait l'objet le 25 octobre 2000 d'une décision de renvoi de première instance confirmée sur recours le 13 décembre 2000. Il n'a cependant pas quitté la Suisse à l'échéance du délai fixé pour partir, soit initialement le 15 décembre 2000 puis, après prolongation, le 15 janvier 2001.
Le 24 décembre 2000, il est parti du foyer où il vivait sans autorisation et est entré dans la clandestinité. Alors qu'il savait devoir partir, il n'a pas effectué les démarches qui lui auraient permis de disposer des papiers nécessaires pour quitter la Suisse (document officiel prouvant son identité et sa nationalité ainsi que document de voyage valable). Du reste, il affirmait encore lors de la séance du 21 janvier 2002 devant le Tribunal cantonal qu'il ne voulait pas rentrer dans son pays d'origine. Actuellement, il envisage de requérir à nouveau l'asile. Par ailleurs, lorsqu'il est arrivé en Suisse, l'intéressé a utilisé une fausse identité (Y._, né le 1er avril 1964). C'est seulement le 14 janvier 2002 qu'il a admis que son identité était X._, né le 27 avril 1964. Il ne pouvait pratiquement pas faire autrement. En effet, au début du mois de janvier 2002, la Police cantonale genevoise avait appris sa véritable identité et reçu une copie de son passeport.
Les conditions de l'art. 13b al. 1 lettre c LSEE sont donc remplies en l'espèce.
b) Comme une cause de détention est réalisée, il n'est pas nécessaire d'examiner si le recourant pouvait aussi être mis en détention en vue du refoulement sur la base de l'art. 13a lettre e LSEE, applicable par renvoi de l'art. 13b al. 1 lettre b LSEE, en raison de ses antécédents pénaux. Au demeurant, le Tribunal cantonal n'a pas repris ce motif de mise en détention invoqué par le Service cantonal.
5.- Il convient d'examiner si les autorités ont agi avec diligence et si le renvoi paraît possible dans un délai prévisible (art. 13b al. 3 et 13c al. 5 lettre a a contrario LSEE).
Le manque de coopération de la part de l'étranger ne permet pas aux autorités cantonales de rester inactives; elles doivent au contraire essayer notamment de déterminer son identité et d'obtenir les papiers nécessaires à son renvoi, avec ou sans sa collaboration (cf. <ref-ruling>).
Il ressort du dossier que les autorités valaisannes compétentes ont effectué différentes démarches. Les 17/18 janvier 2001, elles dont demandé l'inscription de l'intéressé au système de recherche de la police (RIPOL). Le 15 février 2001, elles ont signé une demande de soutien à l'exécution du renvoi et de couverture financière qu'elles ont adressée à l'Office fédéral le 19 février 2001. Toutefois, le recourant vivait clandestinement dans le canton de Genève, où il a à nouveau été condamné le 21 décembre 2001 (cf. lettre B, ci-dessus) et a dû purger des peines d'emprisonnement. C'est dans ce contexte que, le 7 janvier 2002, les autorités valaisannes compétentes ont été contactées, au sujet de l'intéressé, par l'Office cantonal de la population du canton de Genève.
Le 16 janvier 2002, elles ont envoyé à l'Office fédéral une copie du passeport du recourant ainsi que les déclarations qu'il avait faites, en priant cette autorité de solliciter au plus tôt la délivrance d'un laissez-passer permettant le départ de l'intéressé. Les autorités valaisannes compétentes ont organisé, d'entente avec la Police cantonale genevoise, le transfert du recourant sur territoire valaisan à sa sortie de prison, le 18 janvier 2002. Elles ont procédé à l'audition du recourant le même jour, soit le 18 janvier 2002.
Dans ces conditions, force est de constater que les autorités valaisannes compétentes ont effectué avec une diligence suffisante les démarches en vue du renvoi du recourant dans son pays d'origine. De plus, en l'état, rien n'indique que ces efforts ne pourraient aboutir, ni que le refoulement ne pourrait être réalisé dans un délai prévisible.
6.- Le recours est manifestement mal fondé en tant que recevable. Il doit être rejeté dans la mesure où il est recevable, selon la procédure simplifiée de l'art. 36a OJ.
Succombant, le recourant devrait en principe supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ). Toutefois, dans les cas de ce genre, où l'intéressé manque de moyens financiers et subit une atteinte importante à sa liberté personnelle, le Tribunal fédéral statue sans frais (art. 154 OJ). Il n'y a pas de raison particulière de déroger à cette pratique en l'espèce.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable.
2. Dit qu'il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3. Communique le présent arrêt en copie au recourant, au Service de l'état civil et des étrangers et au Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais, ainsi qu'à l'Office fédéral des étrangers.
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Lausanne, le 19 février 2002 DAC/dxc
Au nom de la IIe Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,