Erwägungen:
1. Mit Urteil 4F_9/2012 vom 21. August 2012 trat das Bundesgericht auf ein Revisionsgesuch von X._ gegen ein früheres Revisionsurteil 4F_23/2011 nicht ein. Diesem Urteil waren weitere Revisionsurteile vorausgegangen. Am 25. September 2012 stellte X._ unter Hinweis auf das Urteil 4F_9/2012 ein Wiedererwägungsgesuch; unter anderem nannte er eine in Betreibung gesetzte Summe von Fr. 34'562'900.-- und erwähnte auch das Bundesgericht als schadensverursachende Institution. In einem weiteren Schreiben vom 11. November 2012 äusserte sich X._ erneut in gleichem Zusammenhang, wobei auf S. 2 unter B.4 Folgendes ausgeführt wurde: "Sofern das Bundesgericht dieser Zuschrift nicht unverzüglich widerspricht und gleichzeitig den Widerspruch nicht rechtmässig begründet, gelten die im 'Wiedererwägungsgesuch' genannten Rechtsbegehren als rechtmässig, was jeden Widerspruch ausschliesst."
Mit vom 27. November 2012 datierter Eingabe erhebt X._ Feststellungsklage (<ref-law>) und BZPO und "Verantwortlichkeitsgesetz" (<ref-law>); nebst gegen das Zivilgericht des Kantons Basel-Stadt richtet sich die Klage gegen einen Rechtsanwalt und Notar sowie gegen das Bundesgericht.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss <ref-law> beurteilt das Bundesgericht als einzige Instanz Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung aus der Amtstätigkeit von Personen im Sinne von Art. 1 Abs. 1 lit. a-cbis des Verantwortlichkeitsgesetzes vom 14. März 1958 (VG; SR 170.32). Art. 1 Abs. 1 lit. c VG nennt die Mitglieder und Ersatzmitglieder der eidgenössischen Gerichte. Gemäss Art. 3 Abs. 1 VG haftet der Bund für den Schaden, den ein Mitglied des Bundesgerichts in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt. Eine entsprechende Forderung auf Schadenersatz und Genugtuung kann, nach vorheriger Geltendmachung beim Bundesrat, beim Bundesgericht eingeklagt werden (Art. 10 Abs. 2 VG), wobei die Forderung spätestens innert eines Jahres seit Kenntnis des Schadens geltend zu machen ist (Art. 20 Abs. 1 VG). Dabei kann die Rechtmässigkeit formell rechtskräftiger Verfügungen, Entscheide und Urteile nicht in einem Verantwortlichkeitsverfahren überprüft werden (Art. 12 VG).
Der Kläger zeigt nicht auf, inwiefern der von ihm behauptete (und nicht näher substantiierte) Schaden durch eine Amtshandlung eines Bundesrichters verursacht worden sei. Es ist unschwer zu erkennen, dass er auf einen Rechtsstreit anspielt, den er schon im Jahr 2005, nach vielen Jahren, zum Anlass genommen hat, in seiner Eigenschaft als Liquidator der Y._ AG in Liquidation für diese auf untaugliche Weise - unter anderem - gegen die Eidgenossenschaft zu klagen. Er ist diesbezüglich auf die Erwägungen der ihm bekannten Urteile 2C.2/2005 vom 8. Dezember 2005 und 2C.1/2006 vom 1. Februar 2006 zu verweisen, denen nichts beizufügen ist. Seine Klage entbehrt jeglicher nachvollziehbaren Grundlage, und es ist darauf nicht einzutreten. Dass seiner vorne wiedergegebenen "Fristansetzung" im Schreiben vom 11. November 2012 jegliche Rechtswirkung abgeht, bedarf keiner weiteren Erläuterung.
2.2 Die Gerichtskosten sind entsprechend dem Verfahrensausgang und unter Berücksichtigung der rechtsmissbräuchlichen Art der Prozessführung dem Kläger aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 2 und Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG). Dem steht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, dem wegen Aussichtslosigkeit der Klage nicht entsprochen werden kann (vgl. <ref-law>), nicht entgegen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Klage wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Kläger auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Dezember 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller