Parteientschädigung, hat sich ergeben:
A.- Y._ reichte am 27. April 2000 beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern gegen zwei Entscheide des Gemeinderates Z._ betreffend eine Baubewilligung an X._ und die Teilaufhebung eines Baustopps eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde ein.
Am 11. Mai 2000 teilte Y._ dem Verwaltungsgericht mit, dass er die Beschwerde zurückziehe, da er sich mit seinem Bruder gütlich geeinigt habe. Er ersuchte das Verwaltungsgericht, das Verfahren von der Kontrolle abzuschreiben und von einer Kostenerhebung abzusehen.
Am 12. Mai 2000 ersuchte der Präsident der verwaltungsrechtlichen Abteilung des Verwaltungsgerichts den Vertreter von X._, Rechtsanwalt Kottmann, ihm unverzüglich mitzuteilen, "ob im Rahmen der gütlichen Einigung auch eine Vereinbarung über die Kostentragung (amtliche Kosten/Parteientschädigung) zustandegekommen ist und wie diese lautet".
Am 15. Mai 2000 teilte Rechtsanwalt Kottmann dem Verwaltungsgericht mit, das im Rahmen der unter den Parteien getroffenen gütlichen Regelung über die Teilung der landwirtschaftlichen Liegenschaft keine gütliche Regelung für die Kostentragung im Verwaltungsgerichtsverfahren getroffen worden sei, weshalb er das Gericht ersuche, die Kosten zu Lasten des Beschwerdeführers zu verlegen. Diesem Schreiben legte Rechtsanwalt Kottmann eine Honorar- und Auslagenrechnung in Höhe von Fr. 5'970. 45 bei.
Am 16. Mai 2000 verfügte der Präsident der verwaltungsrechtlichen Abteilung des Verwaltungsgerichts Luzern:
"1. Das Beschwerdeverfahren wird als erledigt erklärt.
2. Der Beschwerdeführer hat die amtlichen Kosten
von pauschal Fr. 200.-- zu tragen.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.. "
Die Ziffer 3 des Verfügungsdispositivs begründete er wie folgt:
"In Anwendung von § 201 Abs. 1 VRG wäre dem Beschwerdegegner
zu Lasten des Beschwerdeführers
grundsätzlich eine angemessene Parteientschädigung
zuzusprechen. Vorliegend reichte der Beschwerdegegner
seine Vernehmlassung jedoch ohne
entsprechende Aufforderung des Gerichts und überdies
praktisch zeitgleich mit der Einigung unter
den Parteien ein. Die Aufwendungen des beschwerdegegnerischen
Rechtsvertreters waren mithin nicht
notwendig. Aus diesen Gründen kann dem Beschwerdegegner
keine Parteientschädigung zugesprochen
werden.. "
B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 16. Juni 2000 wegen Verletzung von Art. 4 der Bundesverfassung vom 29. Mai 1874 beantragt X._, die Ziffern 1 und 3 des Präsidialentscheides vom 16. Mai 2000 aufzuheben, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten von Y._, eventuell des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern.
C.- Der Gemeinderat Z._ verzichtet auf Stellungnahme. Das Verwaltungsgericht und Y._ beantragen in ihren Vernehmlassungen, die Beschwerde abzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Beim angefochtenen Präsidialentscheid handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 OG). Der Beschwerdeführer ist befugt, sich gegen die Verweigerung einer Parteientschädigung zur Wehr zu setzen (Art. 88 OG), und er macht die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten geltend (Art. 84 Abs. 1 lit. a OG). Auf die form- und fristgerecht eingereichte staatsrechtliche Beschwerde ist daher, unter folgenden Vorbehalten, einzutreten:
b) Die staatsrechtliche Beschwerde ermöglicht keine Fortsetzung des kantonalen Verfahrens. Das Bundesgericht prüft in diesem Verfahren nur in der Beschwerdeschrift erhobene, detailliert begründete und soweit möglich belegte Rügen. Der Beschwerdeführer muss den wesentlichen Sachverhalt darlegen, die als verletzt gerügten Verfassungsbestimmungen nennen und überdies dartun, inwiefern diese verletzt sein sollen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 1c; <ref-ruling> E. 1c).
Der Beschwerdeführer kritisiert das Vorgehen des Abteilungspräsidenten im angefochtenen Entscheid über weite Strecken in appellatorischer Weise, um es dann zusammenfassend als "widersprüchlich", "grundsätzlichen Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufend" oder "aktenwidrig" zu qualifizieren, ohne dabei konkrete, den gesetzlichen Anforderungen genügende Verfassungsrügen zu erheben. Soweit im Folgenden auf Ausführungen in der Beschwerdeschrift nicht eingegangen wird, genügen sie den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht.
c) Wie sich aus der Beschwerdebegründung ergibt, ficht der Beschwerdeführer einzig die Verweigerung einer Parteientschädigung und damit die Dispositiv-Ziffer 3 des angefochtenen Entscheides an. Auf den Antrag ist somit, soweit er über die Aufhebung dieser Ziffer hinausgeht, nicht einzutreten.
2.- a) Der Beschwerdeführer beruft sich auf die Bundesverfassung vom 29. Mai 1874 (aBV). Diese ist zwar seit dem Inkrafttreten der neuen Bundesverfassung vom 18. April 1999 (BV) am 1. Januar 2000 ausser Kraft. Das schadet ihm indessen insofern nicht, als das von ihm angerufene Willkürverbot in <ref-law> und der Anspruch auf rechtliches Gehör in <ref-law> weiterhin in gleicher Weise garantiert sind.
Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Anwendung von § 201 Abs. 1 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege (VRG). Nach dieser Bestimmung sei der obsiegenden Partei zu Lasten jener, die unterliege oder Rückzug erkläre, eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen. Es sei fraglich, ob von diesem Grundsatz überhaupt abgewichen werden dürfe; auf jeden Fall müsste aber ein Gericht, dass eine solche Absicht habe, die betroffene Partei vorgängig dazu anhören. Indem das Verwaltungsgericht dies unterlassen habe, habe es seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
b) Der Präsident der verwaltungsrechtlichen Abteilung des Verwaltungsgerichts ist im angefochtenen Entscheid entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers nicht von der in § 201 Abs. 1 VRG festgelegten Regel abgewichen, wonach die (formell) unterliegende die obsiegenden Partei zu entschädigen hat. Er vertritt aber die Auffassung, dass die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Aufwendungen nicht als notwendige Parteikosten anerkannt werden können.
Der Beschwerdeführer hält das für willkürlich.
Von Willkür kann indessen keine Rede sein. Das Verwaltungsgericht hat dem Vertreter des Beschwerdeführers mit Schreiben vom 28. April 2000 den Eingang der Beschwerde mitgeteilt und dabei ausdrücklich festgehalten, dass "eine allfällige Aufforderung zur Vernehmlassung" später erfolge.
Eine solche Aufforderung zur Einreichung einer Beschwerdeantwort hat das Verwaltungsgericht in der Folge nie erlassen.
Geradezu abwegig erscheint die Auffassung des Beschwerdeführers, das Verwaltungsgericht habe ihn, indem es ihm auf sein Verlangen die Akten zur Einsichtnahme zugestellt habe, stillschweigend zur Vernehmlassung aufgefordert. Als Rechtsanwalt müsste ihm geläufig sein, dass in einem förmlichen Verwaltungsgerichtsverfahren die Einladung zur Einreichung einer Rechtsschrift in Verfügungsform und unter Ansetzung einer Frist zu erfolgen hat. Da die Verfahrensleitung dem Gericht obliegt, hat es eine Partei ohnehin nicht in der Hand, durch verfrühtes Tätigwerden das Verfahren zu beschleunigen. Der im angefochtenen Entscheid vertretene Standpunkt, vor einer allfälligen gerichtlichen Aufforderung zur Einreichung einer Vernehmlassung habe für den Beschwerdeführer objektiv keine Notwendigkeit bestanden, Aufwendungen für die Abwehr der Beschwerde zu treffen, ist keineswegs offensichtlich unhaltbar.
c) Der Beschwerdeführer vertritt die Auffassung, das Verwaltungsgericht hätte ihm zur Wahrung des rechtlichen Gehörs seine Absicht, ihm keine Parteientschädigung zuzusprechen, anzeigen und ihm Gelegenheit geben müssen, sich dazu vorgängig zu äussern.
Der Präsident der verwaltungsrechtlichen Abteilung des Verwaltungsgerichts hat dem Vertreter des Beschwerdeführers am 12. Mai 2000 mitgeteilt, dass die Beschwerde zurückgezogen worden sei und ihn angefragt, ob und gegebenenfalls wie bei der gütlichen Einigung der Parteien auch über die Kostentragung entschieden worden sei. Der Vertreter des Beschwerdeführers wusste somit, dass das Verfahren als durch Rückzug erledigt abzuschreiben war und damit auch der Entscheid über die Kostentragung anstand: er hatte damit Anlass und Gelegenheit, sich dazu zu äussern, und er hat das auch getan, indem er dem mit Eingabe vom 15. Mai 2000 seine Kostennote einreichte und beantragte, ihm zu Lasten der Gegenpartei eine Parteientschädigung zuzusprechen. Es wäre unter diesen Umständen an ihm gelegen, darzutun, inwiefern sein Tätigwerden ohne gerichtliche Aufforderung dazu notwendig war, um die Interessen seines Klienten zu wahren. Das Verwaltungsgericht war keineswegs verfassungsrechtlich verpflichtet, zu diesem Thema einen weiteren Schriftenwechsel durchzuführen. Die Gehörsverweigerungsrüge ist offensichtlich unbegründet.
3.- Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Er hat ausserdem dem Beschwerdegegner eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Der Beschwerdeführer hat dem Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr.
1'000.-- zu bezahlen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Z._ und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 5. September 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: