Sachverhalt:
A. A.a Die 1954 geborene K._ bezieht seit Dezember 1984 eine ganze Rente der Invalidenversicherung. Die Revisionsverfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 22. April 2008, mit welcher der Rentenanspruch ab Ende des der Zustellung folgenden Monats verneint wurde, hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 19. Februar 2010 auf mit der Begründung, die Rentenaufhebung sei weder unter dem Aspekt veränderter tatsächlicher Verhältnisse (Revision) noch unter jenem der zweifellosen Unrichtigkeit (Wiedererwägung) zulässig. Mit Verfügung vom 19. Mai 2010 berechnete die IV-Stelle die Invalidenrente ab 1. Juni 2008 neu.
A.b Die Betriebliche Altersvorsorgeeinrichtung Wirte (heute: GastroSocial Pensionskasse; nachfolgend: Pensionskasse) richtete K._ ab 1. Dezember 1985 eine Invalidenrente der beruflichen Vorsorge aus. Diese hob sie unter Hinweis auf die Revisionsverfügung der IV-Stelle ab 1. Juni 2008 auf und forderte den auf Juni 2008 entfallenden Betrag von Fr. 786.- zurück (Schreiben vom 4. Juni 2008). Auch nach der gerichtlichen Feststellung eines weiterhin unverändert bestehenden Rentenanspruchs gegenüber der Invalidenversicherung bestritt die Pensionskasse ihre Leistungspflicht.
B. Die am 29. März 2011 gegen die Pensionskasse erhobene Klage, mit welcher K._ beantragte, die Vorsorgeeinrichtung sei zu verpflichten, ihr rückwirkend ab 1. Juni 2008 weiterhin eine ganze Invalidenrente aus beruflicher Vorsorge zuzüglich Verzugszinsen ab Klageerhebung auszurichten, wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 25. Oktober 2011 ab.
C. K._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten die Aufhebung des Entscheids vom 25. Oktober 2011 beantragen und die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren erneuern.
Die Pensionskasse schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. 1.1 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
1.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.2 S. 550; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungs-pflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind.
2. 2.1 Das kantonale Gericht ist der Auffassung, die Vorsorgeeinrichtung sei nicht an den Entscheid der IV-Stelle - resp. des in dieser Sache beschwerdeweise angerufenen Gerichts - gebunden (vgl. Art. 23 lit. a, Art. 24 Abs. 1 und Art. 26 Abs. 1 BVG [SR 831.40]; <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 69; <ref-ruling> E. 3.1 S. 273 mit Hinweisen). Mit der Begründung, das BVG sei erst nach Eintritt der Arbeitsunfähigkeit in Kraft getreten und daher nicht anwendbar, hat es eine gesetzliche Grundlage für eine Bindung an den invalidenversicherungsrechtlichen Entscheid ausgeschlossen. Nicht geprüft hat es indessen die im Bereich der über- resp. vorobligatorischen Vorsorge ausschlaggebende Frage, ob sich eine solche Bindung aus dem anwendbaren Reglement ergibt und somit vertraglich begründet ist (E. 1.2).
2.2 Nach den allgemeinen intertemporalrechtlichen Regeln sind grundsätzlich diejenigen Rechtssätze relevant, die bei der Verwirklichung des zu Rechtsfolgen führenden Sachverhaltes in Geltung standen (<ref-ruling> E. 4.3 S. 27; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 447 mit Hinweisen). Es steht fest, dass die invalidenversicherungsrechtlich relevante Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit im Dezember 1983 eingetreten ist. Nach Art. 8 des bis 31. Dezember 1984 geltenden Reglements für Personalvorsorge vom Dezember 1981 konnte ein Rentenanspruch erst entstehen, nachdem eine Erwerbsunfähigkeit 24 Monate ununterbrochen gedauert hatte. Dies traf im konkreten Fall während der Geltungsdauer des genannten Reglements nicht zu. Daher bildet - abweichend von der vorinstanzlichen Auffassung - mangels anderslautender übergangsrechtlicher Bestimmung das ab 1. Januar 1985 gültige Reglement Personalvorsorge vom Oktober 1984 (nachfolgend: Reglement) die beim Eintritt des Versicherungsfalls, d.h. bei Entstehung des Rentenanspruchs, massgebliche rechtliche Grundlage.
2.3 Die im konkreten Zusammenhang relevante Bestimmung von Art. 9 Abs. 1 Satz 1 Reglement lautet wie folgt: "Die versicherte Person hat Anspruch auf Invaliditätsleistungen, wenn sie im Sinne der IV invalid ist." Auch in Art. 17 Abs. 1 Satz 1 Reglement, welcher die Zusatzversicherung betrifft, ist von Invalidität "im Sinne der IV" die Rede. Die nachträgliche Anpassung laufender Renten ist weder im anwendbaren (E. 2.2) noch in einem später erlassenen Reglement explizit geregelt.
Die Auslegung von Reglementsbestimmungen im Bereich der weitergehenden Vorsorge einer privaten Vorsorgeeinrichtung erfolgt nach dem Vertrauensprinzip (<ref-ruling> E. 3.1 S. 227 f.; <ref-ruling> E. 6.2 S. 375).
2.4 Aus dem allgemeinen Sprachgebrauch ergibt sich zweifellos, dass unter "IV" die Eidgenössische Invalidenversicherung zu verstehen ist; diese Formulierung wird denn auch durchgehend in den später erlassenen Reglementen (vgl. deren Art. 13 Abs. 1) verwendet. Aufgrund des klaren Wortlautes von Art. 9 Abs. 1 Satz 1 Reglement dürfen und müssen die Versicherten in guten Treuen davon ausgehen, dass der vorsorgerechtliche Rentenanspruch direkt an die invalidenversicherungsrechtliche Betrachtungsweise anknüpft (anders in SVR 2010 BVG Nr. 34 S. 129, 9C_889/2009 E. 2.3 und 3.3), zumal eine solche Koordination zwischen Invalidenversicherung und beruflicher Vorsorge auch im vorobligatorischen Bereich sachlich begründet und nicht aussergewöhnlich ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 4 f.). Dadurch rechtfertigt es sich, bei der Beurteilung des reglementarischen Rentenanspruchs die im Anwendungsgebiet der gesetzlichen Mindestvorsorge entwickelte Rechtsprechung betreffend die grundsätzliche Bindung der Pensionskasse an die Entscheide der Organe der Invalidenversicherung (E. 2.5) analog anzuwenden.
2.5 Ein Entscheid der IV-Stelle ist für die Einrichtungen der beruflichen Vorsorge verbindlich, sofern die Vorsorgeeinrichtung in das invalidenversicherungsrechtliche Verfahren einbezogen wurde, die konkrete Fragestellung für die Beurteilung des Rentenanspruchs gegenüber der Invalidenversicherung entscheidend war und die invalidenversicherungsrechtliche Betrachtungsweise auf Grund einer gesamthaften Prüfung der Akten nicht als offensichtlich unhaltbar erscheint (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 69; <ref-ruling> E. 3.1 S. 273).
2.5 Ein Entscheid der IV-Stelle ist für die Einrichtungen der beruflichen Vorsorge verbindlich, sofern die Vorsorgeeinrichtung in das invalidenversicherungsrechtliche Verfahren einbezogen wurde, die konkrete Fragestellung für die Beurteilung des Rentenanspruchs gegenüber der Invalidenversicherung entscheidend war und die invalidenversicherungsrechtliche Betrachtungsweise auf Grund einer gesamthaften Prüfung der Akten nicht als offensichtlich unhaltbar erscheint (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 69; <ref-ruling> E. 3.1 S. 273).
2.6 2.6.1 Die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 22. April 2008 wurde der Pensionskasse eröffnet. Diese wurde denn auch vom beschwerdeweise angerufenen Gericht zum Verfahren beigeladen, in welchem die Zulässigkeit der Rentenaufhebung unter invalidenversicherungsrechtlichen Aspekten geprüft wurde. Gegen den entsprechenden Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. Februar 2010 ergriff sie kein Rechtsmittel. Indessen erhob sie gegen die den bejahten Rechtsanspruch konkretisierende Verfügung vom 19. Mai 2010 Beschwerde, worauf das Gericht zu Recht nicht eintrat (Urteil 9C_641/2010 vom 7. September 2010, publ. in: SVR 2011 IV Nr. 28 S. 80). Die Beteiligung der Pensionskasse am invalidenversicherungsrechtlichen Verfahren steht somit ausser Frage.
2.6.2 Die Pensionskasse hält den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. Februar 2010 resp. die Rentenausrichtung für offensichtlich "unrichtig" und somit unhaltbar. Was sie dafür vorbringt, hält indessen nicht stand: Auch wenn im - von der Vorinstanz zu Recht für beweiskräftig im Sinne von <ref-ruling> E. 3a S. 352 gehaltenen - Gutachten des Instituts X._ vom 27. September 2007 für angepasste Tätigkeiten eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit attestiert wurde, lässt sich daraus nicht auf eine Veränderung des Gesundheitszustandes schliessen, welche eine revisionsweise Aufhebung der Rente der Invalidenversicherung nach sich ziehen könnte (vgl. <ref-law> [SR 830.1]). Diesbezüglich hat auch die Vorinstanz verbindlich (E. 1.1) und in Übereinstimmung mit dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich festgestellt, es könne nicht von einer wesentlichen Verbesserung ausgegangen werden. Anhaltspunkte für eine andere rentenrelevante Veränderung des Sachverhalts sind nicht ersichtlich und werden auch nicht geltend gemacht.
Was die ursprüngliche Rentenzusprache durch die IV-Stelle anbelangt, ist die Vorinstanz der Auffassung, dass sie aus damaliger Sicht eine genügende Grundlage für die Ausrichtung einer reglementarischen Rente bildete. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich verneinte eine zweifellose Unrichtigkeit - welche für eine wiedererwägungsweise Rentenaufhebung erforderlich wäre (vgl. <ref-law>) - nicht explizit, hielt sie aber zumindest für "fraglich" und schloss in der Folge eine Wiedererwägung der entsprechenden Verfügung unter Verweis auf den Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-law>) aus. Die IV-Stelle klärte den medizinischen Sachverhalt vor Erlass des Rentenentscheids ab und dem Gutachten der MEDAS vom 5. April 2001 lässt sich diesbezüglich entnehmen, dass er auf einer "damals üblichen gutachterlichen Beurteilung" beruhte. Im Rahmen einer im Februar 2000 eingeleiteten Rentenrevision wurden erneut umfangreiche medizinische Abklärungen getroffen, welche zur Anerkennung einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit und Bestätigung des Rentenanspruchs führten (Verfügung vom 14. August 2002). Unter diesen Umständen kann die Rentenzusprache nicht als zweifellos unrichtig bezeichnet werden. Die Bestätigung des bisherigen Rentenanspruchs ist daher nach invalidenversicherungsrechtlichen Grundsätzen nicht offensichtlich unhaltbar, zumal keine anderen Gründe für eine Rentenaufhebung (vgl. etwa <ref-law>) ersichtlich sind.
2.6.3 Nach dem Gesagten ist die Pensionskasse nicht nur in grundsätzlicher Hinsicht (E. 2.4), sondern auch im konkreten Fall an den invalidenversicherungsrechtlichen Entscheid gebunden. Daran ändert auch das Gebot der Rechtsgleichheit (<ref-law>) nichts: Bei der reglementarisch vorgesehenen Anknüpfung an die invalidenversicherungsrechtliche Betrachtungsweise kann die bestehende Rente nur nach den in diesem Bereich geltenden Regeln aufgehoben werden, wenn neu eine Arbeitsfähigkeit für angepasste Tätigkeiten festgestellt wird. Inwiefern darin eine unzulässige Privilegierung gegenüber "allen anderen Erwerbstätigen" liegen soll, ist nicht nachvollziehbar. Die Beschwerde ist begründet.
3. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>; vgl. Urteil 9C_178/2011 vom 20. Mai 2011 E. 3.3.1 mit Hinweisen). Ausserdem hat sie der obsiegenden Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 25. Oktober 2011 wird aufgehoben und die Klage vom 29. März 2011 gutgeheissen. Die Beschwerdegegnerin wird verpflichtet, der Beschwerdeführerin ab 1. Juni 2008 weiterhin die bisherige Invalidenrente zu erbringen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen, Aufsicht Berufliche Vorsorge, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. März 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Dormann