Faits:
A. Par arrêté du 18 décembre 2006, publié dans la Feuille officielle de la République et canton de Neuchâtel du 20 décembre 2006, le Conseil général de Dombresson a résilié la convention relative à l'Ecole intercommunale de Derrière-Pertuis du 4 décembre 1997 à laquelle la commune de Dombresson était partie.
Le 26 janvier 2007, soit trois jours avant l'expiration du délai référendaire, Denis Jacot a déposé au secrétariat communal une demande de référendum contre cette décision, munie de 240 signatures, représentant environ 20% du corps électoral de la commune de Dombresson.
Le 30 janvier 2007, le Conseil communal de Dombresson a informé Denis Jacot du fait que le référendum n'était pas recevable car les listes de signatures ne contenaient ni l'année de naissance des électeurs ayant signé la demande ni la mention du texte légal précisant la clause répressive en cas de fraude électorale, de sorte que l'arrêté du Conseil général du 18 décembre 2006 ne serait pas soumis à votation populaire.
La Chancellerie d'Etat, puis le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) ont successivement confirmé cette décision sur recours de Denis Jacot. Dans l'arrêt rendu le 18 juin 2007, la cour cantonale a laissé ouverte la question de la date de naissance; elle a en revanche estimé que l'absence de mention du texte de l'art. 101 de la loi neuchâteloise sur les droits politiques (LDP) était une cause de nullité des signatures non susceptible d'être guérie, de sorte que le Conseil communal ne pouvait que constater le non-aboutissement du référendum.
B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, Denis Jacot demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et d'inviter la Chancellerie d'Etat, respectivement la Commune de Dombresson à établir les attestations prévues par l'art. 102 LDP en indiquant sur chaque liste de signatures les éventuels motifs de refus, à remédier aux défauts qui les affecteraient et à valider le référendum déposé contre l'arrêté du Conseil communal de Dombresson du 18 décembre 2006. Il se plaint d'une violation du principe de la bonne foi et de l'interdiction du formalisme excessif.
Le Tribunal administratif, le Conseil communal de Dombresson et la Chancellerie d'Etat concluent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
C. Par ordonnance du 5 septembre 2007, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté les requêtes d'effet suspensif et de mesures provisionnelles présentées par le recourant.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. En vertu de l'art. 82 let. c LTF, le Tribunal fédéral connaît des recours en matière de droit public concernant le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires. Citoyen actif dans la commune de Dombresson, Denis Jacot a qualité pour recourir contre l'arrêt attaqué confirmant l'irrecevabilité de la demande de référendum qu'il avait déposée contre un arrêté du Conseil communal (<ref-law>). Interjeté en temps utile et dans les formes requises contre une décision finale prise en dernière instance cantonale non susceptible de recours devant le Tribunal administratif fédéral, le recours est recevable au regard des art. 42, 86 al. 1 let. d, 90 et 100 al. 1 LTF.
2. Le recours peut être formé pour violation du droit fédéral (<ref-law>) - y compris les droits constitutionnels (cf. Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4132) - ainsi que pour violation de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens et sur les élections et votations populaires (art. 95 let. c et d LTF).
Saisi d'un recours pour violation des droits politiques, le Tribunal fédéral revoit librement l'interprétation et l'application du droit fédéral et du droit constitutionnel cantonal, ainsi que des dispositions de rang inférieur qui sont étroitement liées au droit de vote ou en précisent le contenu et l'étendue, dont font partie celles qui ont trait à la nullité des listes de signatures en matière de référendum (<ref-ruling> consid. 2 p. 239; <ref-ruling> consid. 1c p. 282 et l'arrêt cité). Il n'examine en revanche que sous l'angle de l'arbitraire l'interprétation d'autres règles du droit cantonal. En présence de deux interprétations également défendables, il s'en tient en général à celle retenue par la plus haute autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4 p. 131 et les arrêts cités).
3. L'art. 34 al. 1 Cst. garantit de manière générale et abstraite les droits politiques, que ce soit sur le plan fédéral, cantonal ou communal. Le droit de vote est notamment violé lorsque le corps électoral est consulté, sauf circonstances particulières, en dehors des cas prévus par la constitution ou la loi (<ref-ruling> consid. 4 p. 274 et l'arrêt cité). Le corps électoral ne doit en particulier pas être appelé à voter sur un acte soumis au référendum facultatif si cet acte n'a pas fait l'objet d'une demande de référendum conforme aux règles en vigueur (René A. Rhinow, Volksrechte, in Handbuch des Staats- und Verwaltungsrechts des Kantons Basel-Stadt, Bâle 1984, note 265, p. 145). A l'inverse, le citoyen a le droit d'exiger qu'une procédure de validation d'une demande de référendum se déroule correctement et en particulier qu'aucune signature ou liste de signatures ne soit annulée à tort (ATF <ref-ruling> consid. 1a p. 282).
4. Le recourant estime que la Chancellerie d'Etat était seule compétente pour contrôler la validité des listes de signatures et remédier aux défauts éventuels qui les affectent. Le Tribunal administratif se serait écarté de manière arbitraire du texte clair de l'art. 104 LDP, auquel renvoie l'art. 122 LDP, en reconnaissant cette compétence au Conseil communal. S'agissant d'une question d'organisation et de procédure, qui n'est pas étroitement liée au droit de vote, le Tribunal fédéral examine l'interprétation et l'application faite du droit cantonal sous l'angle de l'arbitraire uniquement (cf. arrêt 1P.786/2005 du 8 mai 2006 consid. 3.1 publié in SJ 2006 I p. 533). Tel est le cas lorsqu'elle méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou si elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation de la décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 17 et les arrêts cités).
4.1 En matière de droits politiques, l'interprétation des normes obéit aux règles habituelles. Il faut en premier lieu se fonder sur la lettre de la norme en cause (interprétation littérale). Si le texte de cette dernière n'est pas absolument clair, si plusieurs interprétations de celui-ci sont possibles, il y a lieu de rechercher la véritable portée de la norme en la dégageant notamment des travaux préparatoires (interprétation historique), du but et de l'esprit de la règle (interprétation téléologique) ou encore de sa relation avec d'autres dispositions et de son contexte (interprétation systématique; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 20/21; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 368 et les références citées).
4.2 En vertu de l'art. 128 al. 1 LDP, dix pour-cent des électeurs ou des électrices de la commune peuvent demander que soit soumis au vote populaire tout arrêté ou règlement du Conseil général contenant des dispositions générales et intéressant la commune dans son ensemble (let. a) ainsi que toute décision du Conseil général ayant pour effet de créer un nouvel engagement financier ou une nouvelle dépense à la charge du budget communal (let. b). Selon l'art. 130 al. 1 LDP, la demande de référendum doit être déposée auprès du Conseil communal dans les quarante jours qui suivent la publication de l'acte contesté dans la Feuille officielle. L'art. 131 LDP précise que pour le surplus, les dispositions relatives au référendum facultatif cantonal sont applicables par analogie. Ces dispositions font l'objet des art. 119 à 126 LDP.
L'art. 119 LDP mentionne les actes susceptibles de faire l'objet d'un référendum. L'art. 120 LDP indique le délai dans lequel la demande de référendum doit être déposée et l'autorité compétente pour la recevoir. L'art. 121 LDP prévoit que les listes de signatures demandant le référendum doivent contenir les indications de la commune politique où les signataires sont inscrits au registre des électeurs (let. a), la désignation de l'acte contesté avec le titre et la date à laquelle il a été adopté (let. b), l'échéance du délai pour le dépôt des listes (let. c) ainsi que le texte de l'art. 101 de la loi (let. d). L'art. 122 LDP déclare applicables à la demande de référendum les dispositions relatives à l'initiative populaire et concernant la signature, l'attestation officielle et les causes de nullité, prévues aux art. 101 à 104 et 106 de la loi. L'art. 123 LDP consacre le principe de l'exclusion du retrait de la demande de référendum. L'art. 124 LDP prescrit que la Chancellerie d'Etat contrôle si la demande de référendum est faite en temps utile et si elle a recueilli le nombre de signatures valables (al. 1). Elle publie sa décision dans la Feuille officielle en indiquant le nombre de signatures valables et celui des signatures nulles (al. 2). Elle communique aux communes la liste des signatures annulées qui est à la disposition des électeurs (al. 3). Les art. 125 et 126 LDP ont trait à l'organisation du vote populaire et aux mesures de publicité à prendre.
Aux termes de l'art. 101 LDP, l'électeur doit apposer de sa main lisiblement sur la liste ses nom, prénoms, année de naissance et adresse, et signer (al. 1). Il ne peut signer qu'une fois la même initiative (al. 2). Celui qui appose une signature autre que la sienne, qui signe pour un tiers ou qui, intentionnellement, signe plus d'une fois est punissable en vertu de l'<ref-law> (al. 3).
L'art. 102 LDP dispose que le Conseil communal atteste gratuitement que les signataires sont électeurs en matière cantonale, si leurs noms figurent sur le registre des électeurs le jour où la liste a été présentée pour attestation (al. 1). Lorsque l'électeur a signé plusieurs fois l'initiative, une seule signature est attestée (al. 2). La demande d'attestation a lieu avant le dépôt de l'initiative. Le Conseil communal doit faire preuve de diligence (al. 3). Lorsque l'attestation des signatures ne peut intervenir avant la date du dépôt de l'initiative, le Conseil communal certifie le dépôt des listes et le nombre provisoire des signatures (al. 4). Selon l'art. 103 LDP, l'attestation est refusée lorsque le signataire ne peut pas être identifié ou lorsqu'il n'est pas électeur de la commune qui est indiqué sur la liste des signatures (al. 1). Le motif du refus doit être indiqué sur la liste de signatures (al. 2). A teneur de l'art. 104 LDP, la Chancellerie d'Etat charge le Conseil communal de remédier aux défauts affectant l'attestation, si l'aboutissement de l'initiative en dépend. Elle peut le faire elle-même s'il s'y refuse (al. 1). Ces défauts peuvent être éliminés même après l'échéance du délai fixé pour le dépôt de l'initiative (al. 2).
L'art. 106 LDP précise enfin que sont considérées comme nulles les signatures qui figurent sur des listes qui ne contiennent pas les indications légales (let. a), les signatures qui n'ont pas été données à attester aux Conseils communaux dans le délai fixé pour le dépôt de l'initiative (let. b) et les signatures qui ont fait l'objet d'un refus d'attestation (let. c).
4.3 En l'occurrence, la cour cantonale a estimé que le renvoi contenu à l'art. 131 LDP aux dispositions relatives au référendum facultatif cantonal concernait exclusivement les questions qui n'étaient pas spécifiquement réglées par les art. 128 à 130 LDP. Cette manière de voir les choses est parfaitement soutenable. L'art. 130 LDP, consacré au délai pour la demande de référendum, exclut donc l'application de l'art. 120 LDP qui porte sur le même objet. Les listes de signatures devaient dès lors être déposées non pas à la Chancellerie d'Etat, mais auprès du Conseil communal. La cour cantonale en a déduit qu'il revenait à cette dernière autorité d'attester que les signataires sont électeurs dans la commune et de constater l'aboutissement ou non de la demande de référendum, excluant ainsi toute possibilité pour la Chancellerie d'Etat de faire remédier aux défauts de l'attestation en application de l'art. 104 LDP.
Les art. 128 à 130 LDP consacrés au référendum facultatif communal ne contiennent aucune disposition relative aux listes de signatures, à l'aboutissement du référendum ou encore à l'organisation du vote populaire. Sur ces points, le renvoi de l'art. 131 LDP aux dispositions relatives au référendum facultatif cantonal s'applique donc en principe pleinement. L'art. 122 LDP déclare applicables à la demande de référendum facultatif cantonal les dispositions relatives à l'initiative populaire s'agissant de la signature, de l'attestation officielle et des causes de nullité prévues aux art. 101 à 104 et 106 de la loi. La cour cantonale s'est donc écartée du texte clair de l'art. 122 LDP en considérant que l'art. 104 LDP ne s'appliquait pas en matière de référendum facultatif communal. Cela ne signifie pas pour autant que la solution retenue serait insoutenable. Les cantons qui connaissent le référendum facultatif au niveau communal accordent en règle générale à l'autorité communale la compétence de contrôler la validité des signatures et de constater l'aboutissement d'un référendum (cf. art. 143 de la loi fribourgeoise sur l'exercice des droits politiques; art. 110 de la loi vaudoise sur l'exercice des droits politiques). Cette solution est d'ailleurs celle choisie pour l'initiative populaire en matière communale (art. 116 al. 5 LDP); elle répond à une certaine logique s'agissant d'une votation qui n'intéresse pas le canton. Quoi qu'il en soit, cette question peut rester indécise car même si les règles relatives à la procédure d'attestation applicables en matière d'initiative populaire cantonale devaient être suivies en cas de référendum facultatif communal, comme le soutient le recourant, le vice constaté ne pourrait de toute manière pas être guéri. Les défauts auxquels il peut être remédié selon l'art. 104 LDP sont en effet ceux qui affectent l'attestation et non pas ceux qui ont trait aux exigences de forme auxquelles doivent satisfaire les listes de signatures. Ces défauts sont énumérés à l'art. 54 al. 2 du règlement cantonal d'exécution de la loi sur les droits politiques (RELDP) et ne visent pas l'absence de la mention du texte de l'art. 101 LDP sur les listes de signatures, que l'art. 106 LDP sanctionne par la nullité des signatures. Il importe dès lors peu de savoir qui de la Chancellerie d'Etat ou du Conseil communal est compétent pour valider une demande de référendum communal.
5. Le recourant reproche au Tribunal administratif d'avoir confirmé l'irrecevabilité de la demande de référendum au terme d'une interprétation excessivement formaliste du droit cantonal.
5.1 Selon la jurisprudence, il y a formalisme excessif, constitutif d'un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 1 Cst., lorsque la stricte application des règles de procédure ne se justifie par aucun intérêt digne de protection, devient une fin en soi et complique de manière insoutenable la réalisation du droit matériel ou entrave de manière inadmissible l'accès aux tribunaux. L'excès de formalisme peut résider soit dans la règle de comportement imposée au justiciable par le droit cantonal, soit dans la sanction qui lui est attachée (<ref-ruling> consid. 5 p. 253; <ref-ruling> consid. 5.4.1 p. 183; <ref-ruling> consid. 2a p. 142 et les arrêts cités). En matière de votations et d'élections, des règles de formes simples et strictes sont nécessaires pour que la volonté populaire puisse s'exprimer clairement et que le contrôle puisse en être exercé facilement. Toutefois, dans ce domaine, le formalisme exagéré est aussi prohibé et le droit fédéral s'oppose à une sanction disproportionnée à l'intérêt à protéger (<ref-ruling> consid. 3b p. 240; <ref-ruling> consid. 2a p. 283; <ref-ruling> consid. 2b p. 390; cf. Alfred Kölz, Die kantonale Volksinitiative in der Rechtsprechung des Bundesgerichts, ZBl 83/1982 p. 16; René A. Rhinow, Volksrechte, in Handbuch des Staats- und Verwaltungsrechts des Kantons Basel-Stadt, p. 145, n. 162; Stephan Herren, Faktische Beeinträchtigungen der politischen Grundrechte, thèse Saint-Gall 1991, p. 16). Le Tribunal fédéral a ainsi jugé que le non-respect du délai légal fixé pour déposer les listes de signatures entraînait leur nullité (arrêt 1P.523/1989 du 22 novembre 1989 consid. 3). Il a en revanche admis que l'invalidation de signatures émanant de retraités ou de femmes au foyer qui avaient laissé en blanc la place destinée à l'indication de la profession, respectivement d'une personne qui avait interverti les nom et prénom dans les cases prévues à cet effet était excessivement formaliste (ATF <ref-ruling>).
5.2 En l'espèce, il est constant que les listes de signatures déposées au secrétariat communal ne comportent pas de rubrique consacrée à l'année de naissance des signataires pas plus qu'elles ne mentionnent le texte de l'art. 101 LDP informant ces derniers des conséquences pénales d'un comportement non conforme à l'<ref-law>, comme l'exige l'art. 121 let. d LDP. Le Tribunal administratif a laissé indécise la question de savoir si l'absence de mention de la date de naissance constituait un obstacle dirimant à la validité des signatures de sorte que ce point n'a pas à être tranché. Il a en revanche considéré que la seconde informalité constituait un motif de nullité des listes de signatures en vertu du texte clair de l'art. 106 LDP et, partant, qu'elle faisait obstacle à la mise en oeuvre d'une votation populaire sur l'objet de la demande de référendum.
5.3 L'obligation faite à l'art. 121 let. d LDP d'indiquer le texte de l'art. 101 al. 3 LDP sur les listes de signatures vise à rendre attentifs les signataires d'une demande de référendum des conséquences pénales d'une double signature ou d'une signature apposée pour le compte d'une tierce personne. La punissabilité de tels comportements ne s'impose pas d'emblée comme une évidence pour tout un chacun; la peine à laquelle s'expose le contrevenant n'est au surplus pas bénigne puisque la fraude électorale est passible de l'emprisonnement ou de l'amende sous l'ancien droit, respectivement d'une peine privative de liberté et d'une peine pécuniaire selon le nouveau droit en vigueur depuis le 1er janvier 2007. Le report du texte de l'art. 101 al. 3 LDP sur les listes de signatures ne saurait dès lors être considéré comme une exigence inutile, dénuée de sens ou de peu d'importance. Par ailleurs, elle est facile à respecter pour les auteurs du référendum. Reposant sur des motifs légitimes, elle ne saurait donc, en elle-même, constituer un excès de formalisme. Le recourant ne le prétend d'ailleurs pas.
L'invalidation de l'intégralité des listes de signatures qui ne comportent pas une telle mention ne constitue pas davantage une sanction excessive par rapport au but poursuivi par cette exigence. Il en va de l'intérêt de la sécurité du droit et de la limitation des abus (René Bacher, Die Volksinitiative nach dem Recht des Kantons Basel-Stadt, thèse Bâle 1953, p. 113). Le Tribunal fédéral a d'ailleurs déjà jugé que l'absence d'une telle mention n'était pas mineure et qu'elle pouvait conduire à l'invalidation de la demande de référendum (cf. arrêt P.378/1979 du 4 mai 1979 consid. 4). On observera au demeurant que sur le plan fédéral, le vice est également sanctionné par la nullité de la liste de signatures (cf. art. 62 de la loi fédérale sur les droits politiques et le Message du Conseil fédéral relatif à cette loi, FF 1975 I 1368). Il en va de même dans les cantons qui imposent une telle obligation sans prévoir de procédure d'examen préliminaire des listes de signatures (cf. art. 110 al. 2 let. a de la loi fribourgeoise sur l'exercice des droits politiques par renvoi de l'art. 137 al. 3; art. 101 et 105 de la loi valaisanne sur les droits politiques; §§ 42 al. 3 let. c et 48 al. 2 de la loi argovienne sur les droits politiques s'agissant du référendum facultatif cantonal; pour un cas d'application, voir la décision du Département de l'intérieur du 12 mars 1973 parue in AGVE 1973 p. 469). L'invalidation des listes de signatures pourrait tout au plus se révéler disproportionnée s'il était garanti d'une autre manière que les citoyens ayant signé la demande de référendum ont agi en connaissance des conséquences pénales des comportements visés à l'art. 101 al. 3 LDP et qu'aucune signature n'a été déposée pour le compte d'autres citoyens (cf. arrêt P.356/1986 du 9 décembre 1986; dans ce cas, l'absence de mention avait été jugé mineure car l'indication de l'<ref-law> avait été portée sur la liste des signatures d'une demande de référendum formée en parallèle à la demande d'initiative défectueuse). De telles circonstances ne sont pas établies en l'espèce.
Cela étant, on ne saurait dire que l'invalidation des listes de signatures procéderait d'un formalisme excessif. En l'absence d'une disposition expresse en ce sens, la restitution du délai référendaire ou l'octroi d'un délai supplémentaire pour corriger le vice ne s'imposait pas (arrêt du 14 janvier 1965 paru à la ZBl 66/1965 p. 142).
6. Le recourant se prévaut enfin de sa bonne foi. Il prétend avoir été induit en erreur par les indications incomplètes et erronées données par la commune sur la manière de rédiger les listes de signatures.
6.1 Découlant directement de l'art. 9 Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi protège le citoyen dans la confiance légitime qu'il met dans les assurances reçues des autorités, lorsqu'il a réglé sa conduite d'après des décisions, des déclarations ou un comportement déterminé de l'administration (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 636; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 170; <ref-ruling> consid. 10b/aa p. 125; <ref-ruling> consid. 3a p. 387 et les arrêts cités). Selon la jurisprudence, un renseignement ou une décision erronés de l'administration peuvent obliger celle-ci à consentir à un administré un avantage contraire à la réglementation en vigueur, à condition que l'autorité soit intervenue dans une situation concrète à l'égard de personnes déterminées, qu'elle ait agi ou soit censée avoir agi dans les limites de ses compétences et que l'administré n'ait pas pu se rendre compte immédiatement de l'inexactitude du renseignement obtenu. Il faut encore qu'il se soit fondé sur les assurances ou le comportement dont il se prévaut pour prendre des dispositions auxquelles il ne saurait renoncer sans subir de préjudice, et que la réglementation n'ait pas changé depuis le moment où l'assurance a été donnée (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 637; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 170; <ref-ruling> consid. 3b/cc p. 123 et les références citées).
Le principe de la bonne foi commande par ailleurs à l'autorité d'éviter de sanctionner par l'irrecevabilité les vices de procédure aisément reconnaissables qui auraient pu être redressés à temps, lorsqu'elle pouvait s'en rendre compte assez tôt et les signaler utilement au plaideur (<ref-ruling> consid. 3a p. 170; <ref-ruling> consid. 4a p. 270 et les arrêts cités). Si l'autorité a méconnu cette obligation, elle doit tolérer que l'acte concerné soit régularisé, éventuellement hors délai. Cette obligation s'impose sans restriction dans les rapports individuels des citoyens avec l'Etat, auxquels les droits fondamentaux tels que les art. 9 et 29 al. 1 Cst. s'appliquent ordinairement; en revanche, elle ne paraît transposable que de façon restrictive aux procédures relatives à l'exercice des droits politiques, car les effets des mesures prises dans ce cadre ne se limitent pas aux personnes directement impliquées, mais s'étendent à l'ensemble des électeurs de la collectivité concernée (arrêt 1P.94/2001 du 9 avril 2001 consid. 2b).
6.2 A bien lire le recours, Denis Jacot ne se plaint pas d'avoir reçu des renseignements erronés de la part de l'administration communale. Il se plaint bien plutôt de l'information incomplète donnée à propos des conditions à respecter pour le dépôt d'un référendum et, plus particulièrement, de l'absence de toute indication sur la manière d'établir les listes de signatures. Il dénonce à ce propos une violation de l'art. 51 RELDP qui enjoint la Chancellerie d'Etat et les communes à renseigner les électrices et les électeurs qui en font la demande sur leurs droits et obligations en matière d'initiative, de référendum et de motion populaire. Les documents et renseignements que le recourant dit avoir reçus du secrétaire communal se résument à un extrait non à jour du règlement général de commune concernant le droit de référendum, à une feuille de papier imprimée qui contenait une indication sur le quorum exigé et à quelques indications sur le droit de vote des étrangers. Quoi qu'en pense le recourant, ces éléments étaient suffisants pour connaître, avec le minimum d'attention requis, les exigences à respecter pour établir les listes de signatures. Certes, sur les cinq articles que le règlement de commune consacre au droit de référendum, aucun n'a trait spécifiquement aux listes de signatures et aux modalités à suivre pour leur établissement. Cependant, à l'instar de l'art. 131 LDP, le règlement renvoie à son art. 1.15 aux dispositions relatives au référendum facultatif cantonal pour tout ce qu'il ne règle pas expressément. Il convenait donc de se reporter à la loi cantonale sur les droits politiques pour connaître les indications qui devaient impérativement figurer sur les listes de signatures. Or, celles-ci ressortaient expressément de l'art. 121 LDP. Les membres du comité référendaire ne l'ignoraient pas puisque les listes de signatures déposées au secrétariat communal font expressément référence à cette disposition. L'omission de reporter le texte de l'art. 101 LDP sur les listes de signatures leur est donc imputable à faute.
Il appartient en premier lieu aux citoyens qui entendent déposer un référendum de respecter les exigences de forme prévues par la loi ou par les ordonnances d'exécution. Ils ne peuvent invoquer la protection de la confiance à leur profit s'ils se contentent des explications qui leur ont été données et ne procèdent à aucune démarche complémentaire s'ils les tiennent pour insuffisantes ou incomplètes, soit par exemple en soumettant un formulaire vierge de liste de signatures à un examen préalable de l'autorité compétente (arrêt P.460/1984 du 22 octobre 1984 consid. 3b). En omettant d'agir en ce sens et en déposant les listes de signatures trois jours seulement avant l'échéance du délai référendaire, les auteurs de la demande de référendum ont pris le risque que l'autorité chargée de contrôler leur validité ne puisse pas se rendre compte suffisamment tôt des irrégularités qui les affectent pour leur permettre de les corriger encore dans le délai impératif fixé par la loi pour récolter les signatures et déposer la demande (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.3.2 p. 456). Il ne saurait dès lors être reproché à l'administration communale un comportement propre à engager sa responsabilité sous l'angle de la bonne foi, même s'il serait expédient que les autorités compétentes tiennent à disposition des citoyens un modèle de formulaire pour la récolte de signatures en matière d'initiative ou de référendum.
Le grief tiré de la violation de l'art. 9 Cst. est donc mal fondé.
7. Le recours doit par conséquent être rejeté aux frais de son auteur (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4 p. 142). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens aux autorités concernées (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant, au Conseil communal de Dombresson, ainsi qu'à la Chancellerie d'Etat et au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 16 octobre 2007
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: