Erwägungen:
1.
Das Bezirksgericht Arbon verurteilte X._ am 25. September 2012 wegen mehrfachen gewerbs- und bandenmässigen Diebstahls und Versuchs dazu, mehrfachen gewerbsmässigen Betrugs und Versuchs dazu usw. zu einer Freiheitsstrafe von acht Jahren, unter Anrechnung der Auslieferungs-, Untersuchungs- und Sicherheitshaft. Dagegen führte X._ Berufung. Der Präsident des Obergerichts des Kantons Thurgau verfügte am 19. Dezember 2013 die Entlassung des Berufungsklägers X._ aus der Sicherheitshaft per 27. Januar 2014. Nachdem sich X._ mit seinem im Frühling 2013 neu eingesetzten Offizialverteidiger überworfen hatte und deshalb wieder ein neuer Offizialverteidiger eingesetzt werden musste, teilte der Präsident des Obergerichts des Kantons Thurgau X._ mit Schreiben vom 19. Dezember 2013 mit, dass Rechtsanwalt Y._ vom Offizialmandat entbunden und Rechtsanwalt Z._ als neuer Offizialverteidiger für das weitere Berufungsverfahren eingesetzt werde.
2.
X._ führt mit Eingabe vom 19. Januar 2014 (Postaufgabe 20. Januar 2014) Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung des Obergerichts des Kantons Thurgau. Da die angefochtene Verfügung der Beschwerde nicht beilag, forderte das Bundesgericht X._ am 21. Januar 2014 auf, die fehlende Verfügung dem Bundesgericht nachzureichen. Fristgerecht liess X._ dem Bundesgericht das Schreiben des Präsidenten des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 19. Dezember 2013 betreffend Wechsel der amtlichen Verteidigung zukommen. Ausserdem teilte er dem Bundesgericht mit Schreiben vom 5. Februar 2014 mit, dass er die nächsten sechs Wochen auslandabwesend sei. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Die Beschwerde richtet sich gegen den verfügten Wechsel in der amtlichen Verteidigung. Die angefochtene Verfügung, welche das Strafverfahren nicht abschliesst, ist ein Zwischenentscheid. Gegen Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen (vgl. <ref-law>), ist die Beschwerde ans Bundesgericht gemäss <ref-law> zulässig, wenn der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder, was hier von vornherein ausser Betracht fällt, die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b BGG).
3.1. Als oberste rechtsprechende Behörde des Bundes soll sich das Bundesgericht in der Regel nur einmal mit der gleichen Streitsache befassen müssen. Nach ständiger Praxis zu <ref-law> ist ein Vor- oder Zwischenentscheid mit Beschwerde in Strafsachen nur ausnahmsweise anfechtbar, sofern ein konkreter rechtlicher Nachteil droht, der auch durch einen (für die rechtsuchende Partei günstigen) Endentscheid nachträglich nicht mehr behoben werden könnte (<ref-ruling> E. 1 S. 115 mit Hinweisen).
3.2. Nach konstanter Rechtsprechung hat der Beschwerdeführer im Einzelnen darzulegen, inwiefern die Beschwerdevoraussetzungen nach <ref-law> erfüllt sind, ansonsten auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 4 je mit Hinweisen). Vorliegend äussert sich der Beschwerdeführer zu den Beschwerdevoraussetzungen von <ref-law> überhaupt nicht. Er legt nicht dar, inwiefern ihm durch die angefochtene Verfügung ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> drohen sollte.
3.3. Ein solcher Nachteil ist im Übrigen auch nicht ersichtlich. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung schliesst der blosse Umstand, dass es sich beim Offizialverteidiger nicht um den Wunsch- bzw. Vertrauensanwalt des Angeschuldigten handelt, eine wirksame und ausreichende Verteidigung nicht aus. Die Ablehnung eines Gesuches des Angeschuldigten um Auswechslung des Offizialverteidigers begründet daher grundsätzlich keinen nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteil im Sinne des Gesetzes. Anders kann der Fall liegen, wenn der amtliche Verteidiger seine Pflichten erheblich vernachlässigt oder wenn die Strafjustizbehörden gegen den Willen des Angeschuldigten und seines Offizialverteidigers dessen Abberufung anordnen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 263 mit Hinweisen).
3.4. Nach den Ausführungen des Beschwerdeführers ist Rechtsanwalt Z._ sein vierter amtlicher Verteidiger. Anfangs Dezember habe Rechtsanwalt Y._ um Übertragung der amtlichen Verteidigung auf einen anderen Anwalt ersucht. Der Beschwerdeführer verweist in der vorliegenden Beschwerde selbst auf die zwischen ihm und seinem ehemaligen amtlichen Verteidiger bestehenden Schwierigkeiten. Gemäss der oben dargelegten bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist nicht ersichtlich, inwiefern dem Beschwerdeführer unter diesen Umständen durch den beanstandeten Wechsel der amtlichen Verteidigung ein nicht wieder gutzumachender Nachteil entstehen sollte. Da ein solcher Nachteil weder dargetan noch ersichtlich ist, ist im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten.
4.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Präsidenten des Obergerichts des Kantons Thurgau sowie seinem amtlichen Verteidiger, Rechtsanwalt Z._ schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. März 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli