A.- Die 1962 geborene V._ reiste vor ungefähr acht Jahren in die Schweiz ein und verfügt über eine Aufenthaltsbewilligung N (Ausweis für Asylsuchende). Sie arbeitete von Oktober 1994 bis August 1999 als Raumpflegerin in Teilzeit. Nachdem dieses Arbeitsverhältnis der Versicherten von der Arbeitgeberin infolge Aufgabe des Betriebes gekündigt wurde, stellte sie per 5. Oktober 1999 Antrag auf Arbeitslosenentschädigung.
Mit Verfügung vom 20. Januar 2000 teilte das Amt für Arbeit des Volkswirtschaftsdepartements des Kantons St. Gallen der Versicherten mit, dass ihre Vermittlungsfähigkeit seit dem 15. Dezember 1999 nicht mehr gegeben war. Zur Begründung führte die Verwaltung aus, die Vorfrage, dass ihr im Falle des Findens einer Stelle eine Arbeitsbewilligung erteilt würde, sei von der Arbeitsmarktbehörde negativ beurteilt worden.
B.- Die hiegegen von V._ erhobene Beschwerde, mit welcher sie den Antrag stellen liess, es sei ihr die Vermittlungsfähigkeit rückwirkend auf den 15. Dezember 1999 wieder zuzusprechen, hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 27. Februar 2001 gut und hob die Verfügung vom 20. Januar 2000 auf.
C.- Das Amt für Arbeit führt hiegegen Verwaltungsgerichtsbeschwerde und stellt das Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei der Versicherten die Vermittlungsfähigkeit seit dem 15. Dezember 1999 abzusprechen.
V._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Der Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung setzt gemäss Art. 8 Abs. 1 lit. c AVIG u.a. voraus, dass der Versicherte in der Schweiz wohnt. Gemäss Art. 12 AVIG gelten Ausländer ohne Niederlassungsbewilligung als in der Schweiz wohnend, solange sie sich auf Grund einer Aufenthaltsbewilligung zur Erwerbstätigkeit oder einer Saisonbewilligung tatsächlich in der Schweiz aufhalten (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweisen).
b) Eine weitere gesetzliche Voraussetzung für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ist die Vermittlungsfähigkeit (Art. 8 Abs. 1 lit. f AVIG). Ein Arbeitsloser ist vermittlungsfähig, wenn er bereit, in der Lage und berechtigt ist, eine zumutbare Arbeit anzunehmen (Art. 15 Abs. 1 AVIG). Somit gehören zur Vermittlungsfähigkeit nicht nur die Arbeitsfähigkeit und die Vermittlungsbereitschaft, sondern auch die Arbeitsberechtigung.
Wenn und solange keine Arbeitsberechtigung besteht, fehlt es auch an der Vermittlungsfähigkeit des Versicherten und damit an seiner Anspruchsberechtigung (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen).
Während Ausländer, die über eine Niederlassungsbewilligung verfügen (Ausländerausweis C), für dauernd in der Schweiz zugelassen sind und jede selbstständige oder unselbstständige Erwerbstätigkeit ausüben können, die nicht ausdrücklich Schweizer Bürgern vorbehalten ist (Gerhards, Kommentar zum Arbeitslosenversicherungsgesetz, Bd. I, N 7 zu Art. 12), müssen Ausländer ohne Niederlassungsbewilligung grundsätzlich über eine Arbeitsbewilligung verfügen oder mit einer solchen rechnen können, falls sie eine zumutbare Arbeitsstelle finden (Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR] Bd. Soziale Sicherheit, Rz 217). Art. 12 AVIG, welcher Art. 8 Abs. 1 lit. c AVIG für Ausländer ohne Niederlassungsbewilligung konkretisiert, betrachtet diese denn auch - abweichend von Art. 23 ff. ZGB - als in der Schweiz wohnend, wenn sie sich auf Grund einer Aufenthaltsbewilligung zur Erwerbstätigkeit oder einer Saisonbewilligung hier aufhalten. Für Ausländer ohne Niederlassungsbewilligung enthält der Begriff des Wohnens somit ein zusätzliches, durch Art. 3 Abs. 3 ANAG bedingtes fremdenpolizeiliches Element (Nussbaumer, a.a.O., Rz 141).
c) Nach Art. 14c Abs. 3 ANAG bewilligen die kantonalen Behörden den Ausländern eine unselbstständige Erwerbstätigkeit, sofern die Arbeitsmarkt- und Wirtschaftslage dies gestattet.
Das Bewilligungsverfahren ist so geregelt, dass die kantonale Fremdenpolizeibehörde vor der Erteilung einer Bewilligung in der Regel "die Begutachtung des zuständigen Arbeitsnachweises einzuholen" hat, wenn der Ausländer eine Stelle antreten will (Art. 16 Abs. 2 ANAG). Bevor die kantonale Fremdenpolizei dem Ausländer eine Bewilligung erteilt, hat sie deshalb einen Vorentscheid (bei erstmaligen Gesuchen) oder eine Stellungnahme (insbesondere bei Verlängerungsgesuchen und Gesuchen um Bewilligung eines Stellenwechsels) der kantonalen Arbeitsmarktbehörde zur Frage einzuholen, ob die nach Art. 6 ff. der Verordnung über die Begrenzung der Zahl der Ausländer vom 6. Oktober 1986 (BVO, SR 823. 21) geltenden Voraussetzungen erfüllt sind und ob die Wirtschafts- und Arbeitsmarktlage die Erteilung einer Arbeitsbewilligung gestattet (Art. 42 Abs. 1 und Art. 43 Abs. 1 und 2 BVO). Vorentscheid oder Stellungnahme der Arbeitsmarktbehörde sind für die Fremdenpolizeibehörde verbindlich.
Die kantonale Fremdenpolizei kann jedoch trotz eines positiven Vorentscheides die Bewilligung aus anderen als wirtschaftlichen oder arbeitsmarktlichen Gründen verweigern (Art. 42 Abs. 4 und Art. 43 Abs. 4 BVO; <ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen).
d) Mit Bezug auf Asylbewerber führte das Eidgenössische Versicherungsgericht aus, weil Arbeitsbewilligungen grundsätzlich nur für eine bestimmte Arbeitsstelle erteilt würden und bei der Auflösung des Arbeitsverhältnisses erlöschen (Art. 29 Abs. 1 und 4 BVO), verfüge der arbeitslos gewordene Asylbewerber in der Regel über keine Arbeitsbewilligung und habe auch keinen Anspruch auf deren Erneuerung.
Das Gericht hielt jedoch fest, dass ein arbeitsloser Asylbewerber bereits dann als vermittlungsfähig zu betrachten sei, wenn er damit rechnen könne, eine Arbeitsbewilligung zu erhalten, falls er eine Stelle finde (<ref-ruling> Erw. 4b mit Hinweisen).
e) Gemäss BVO dürfen Ausländern Bewilligungen zur erstmaligen Erwerbstätigkeit, zum Stellen- oder Berufswechsel und zur Verlängerung des Aufenthaltes nur erteilt werden, wenn der Arbeitgeber trotz - konkret nachgewiesener - Bemühungen keine einheimische Arbeitskraft findet, die gewillt und fähig ist, die Arbeit zu den orts- und berufsüblichen Lohn- und Arbeitsbedingungen zu leisten (Art. 7 Abs. 1 und 4 BVO; <ref-ruling> Erw. 5b).
2.- Im Rahmen der Prüfung der Vermittlungsfähigkeit stellt die Frage nach der Arbeitsberechtigung ausländischer Staatsangehöriger eine Vorfrage dar (<ref-ruling> Erw. 3a). Sie beurteilt sich auf Grund einer individuell-konkreten und nicht einer generell-abstrakten Betrachtungsweise, wobei im konkreten Einzelfall zu entscheiden ist, ob der Ausländer über eine Arbeitsbewilligung verfügt oder mit einer solchen rechnen kann (<ref-ruling> Erw. 6a mit Hinweisen).
Die Vermittlungsfähigkeit beurteilt sich prospektiv, d.h. von jenem Zeitpunkt aus und auf Grund der tatsächlichen Verhältnisse, wie sie bei Erlass der Ablehnungsverfügung bestanden hatten (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen).
Nach Lehre und Rechtsprechung sind Verwaltungsbehörden und Gerichte zur selbstständigen Entscheidung von Vorfragen aus anderen Rechtsgebieten berechtigt, sofern das Gesetz nichts anderes sagt und die zuständige Behörde über die Vorfrage noch nicht entschieden hat (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen).
a) In ihrem Entscheid vom 27. Februar 2001 hält die Vorinstanz fest, die Vorfrage, ob der Versicherten voraussichtlich eine Arbeitsbewilligung erteilt werde, sei von der Arbeitsmarktbehörde negativ beurteilt worden, wobei sich diese auf eine am 8. Dezember 1999 vorgenommene Beurteilung des Amtes für Wirtschaft gestützt und Letzteres sich seinerseits auf eine undatierte Auskunft des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) bezogen habe. Bei dieser Beurteilung handle es sich nicht um einen verbindlichen Vorentscheid, da selbstständig zu prüfen sei, ob die Versicherte mit einer Arbeitsbewilligung rechnen konnte. Zu berücksichtigen sei, dass sie, als die Arbeitslosenquote im Kanton St. Gallen und im Bezirk Y._ deutlich höher lag, von Oktober 1994 bis Dezember 1999 erwerbstätig war und über eine Arbeitsbewilligung verfügte. Die Qualifikation der Versicherten habe sich im Laufe der Berufserfahrung verbessert. Sie müsse in ihrem gesuchten Tätigkeitsbereich als Raumpflegerin nicht perfekte Deutschkenntnisse vorweisen. Deshalb würden schlüssige Anhaltspunkte fehlen, warum sich die Chancen, eine Arbeitsbewilligung zu erhalten, nach 1999 verschlechtert haben sollten. Schliesslich sei von Bedeutung, dass von den mehr als vierzig beim Versicherungsgericht im Jahre 1999 eingegangenen Rekurse von Ausländerinnen und Ausländern gegen gleichlautende Verfügungen rund 75 % entgegen der ursprünglichen Prognose eine Arbeitsbewilligung erhalten haben. Die Vermittlungsfähigkeit der Versicherten sei ab 15. Dezember 1999 deshalb zu bejahen.
b) Demgegenüber macht das Amt für Arbeit geltend, es sei nicht zulässig, dass die Vorinstanz eine Neubeurteilung der Vorfrage nach der Arbeitsberechtigung durchgeführt habe, nachdem die zuständige kantonale Arbeitsmarktbehörde unter Beizug des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums die Vorrangprüfung bereits durchgeführt habe. Unhaltbar sei sodann der Vorwurf, der Mitbericht sei undatiert gewesen, da auf diesem Formular der 8. Dezember 1999 als massgebliches Datum klar ersichtlich sei. Ferner werde die Chancenbeurteilung auf Grund der Qualifikation und der Arbeitsmarktsituation getroffen, sodass die Höhe der durchschnittlichen Arbeitslosenquote kein geeignetes Kriterium für eine individuell-konkrete Vorrangprüfung sei. Da die Erteilung einer Bewilligung einer ablehnenden Chancenbeurteilung nicht widerspreche, könne auch eine früher erteilte Bewilligung nicht als Beweis zugelassen werden, dass Chancen für die Erteilung einer Arbeitsbewilligung bestehen. Von einer sich im Laufe der Zeit verbesserten Berufserfahrung könne bei der Versicherten nicht die Rede sein, da für den Beruf einer Raumpflegerin keine besonderen Kenntnisse oder Erfahrungen vorausgesetzt würden. Die Deutschkenntnisse hätten entgegen der Ansicht der Vorinstanz für die negative Chancenbeurteilung keine entscheidende Rolle gespielt, obwohl es der zuständige Personalberater des RAV sogar für notwendig gehalten hätte, wegen der minimen Deutschkenntnisse einen Alphabetisierungs- und Sprachkurs zu verfügen, welcher jedoch nicht durchgeführt wurde. Auch der Hinweis auf andere Ausländerinnen und Ausländer, die entgegen der ursprünglichen Chancenbeurteilung in 75 % der Fälle eine Stelle gefunden haben, widerspreche eindeutig einer individuell-konkreten Betrachtungsweise. Schliesslich sei die Vermittlungsbereitschaft der Versicherten mit dem Wunsch um eigene Betreuung ihrer Zwillinge und der Verfügbarkeit auf dem Arbeitsmarkt während lediglich "einiger Stunden morgens in der Umgebung" stark eingeschränkt.
c) In der Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt die Beschwerdegegnerin insbesondere ausführen, auf dem Mitbericht fehle tatsächlich das Datum, an welchem die Zahl der 17 inländischen Personen, die ebenfalls eine Stelle als Raumpflegerin suchten, festgestellt worden sei. Zudem habe das RAV bereits im vorinstanzlichen Verfahren (vgl. Schreiben der Rechtsberatungsstelle für Asylsuchende vom 26. Januar 2001) davon Kenntnis gehabt, dass sie ab Februar 2000 eine Raumpflegearbeit nicht während einiger Stunden morgens, sondern in den frühen Abendstunden suchte. Diese Tageszeit sei fürs Reinigen von Büros eher besser geeignet als Morgenstunden.
3.- a) Das Amt für Arbeit hat zwecks Beurteilung der Vermittlungsfähigkeit beim kantonalen Amt für Wirtschaft eine Auskunft über die Arbeitsberechtigung der Beschwerdegegnerin eingeholt und sodann, nachdem dieses deren Chancen, eine Arbeitsbewilligung zu erhalten, negativ beurteilt hat (Mitbericht vom 8. Dezember 1999), ihre Vermittlungsfähigkeit seit dem 15. Dezember 1999 verneint (Verfügung vom 20. Januar 2000). Dabei erliess das Amt für Wirtschaft über die Arbeitsberechtigung der Beschwerdegegnerin keinen Vorentscheid, sondern stützte sich auf ein eigenes Schreiben vom 14. Dezember 1999, in welchem es dargelegt hatte, die Arbeitsmarktbehörde hätte die Vorfrage, ob die Versicherte damit rechnen könne, dass im Falle des Findens einer Stelle eine Arbeitsbewilligung erteilt werde, negativ beurteilt. In der Tat bezog sich das Amt für Wirtschaft jedoch lediglich auf den von ihm selbst erstellten Mitbericht vom 8. Dezember 1999, aus welchem hervorging, es hätten sich ca. 17 ähnlich oder besser qualifizierte Personen in der entsprechenden RAV-Region gemeldet. Darin wurde zudem festgehalten, der gewünschte Tätigkeitsumfang betrage ein 50 %iges Pensum im Sinne einiger Stunden morgens in der Umgebung. Das Amt stützte sich ferner auf eine Gesprächsnotiz der RAV-Zweigstelle vom 14. Dezember 1999, in welcher von der Frage der möglichen Erteilung einer Arbeitsbewilligung keine Rede ist.
b) Im vorliegenden Fall hat die zuständige kantonale Arbeitsmarktbehörde die Voraussetzungen für eine Aufnahme der Erwerbstätigkeit der Beschwerdegegnerin für den Fall, dass sie eine Arbeitsstelle finden würde, weder formell im Rahmen eines Vorentscheides gemäss Art. 42 BVO noch materiell rechtsgenüglich abgeklärt. Insbesondere stützt sich die Feststellung, wonach ca. 17 ähnlich oder besser qualifizierte inländische Personen in der entsprechenden RAV-Region ebenfalls eine Stelle als Raumpflegerin suchten, nicht auf stichhaltige Erörterungen. Noch geht aus einer sich auf den 3. November 1999 beziehende, jedoch erst am 18. April 2001 ins Recht gelegte Liste der Bezüger von Leistungen der Arbeitslosenversicherung in den massgeblichen Gemeinden hervor, ob es sich bei der einzig darin erwähnten Raumpflegerin um eine einheimische Arbeitskraft handelte. Mangels einer ausreichend begründeten Stellungnahme der Arbeitsmarktbehörde stand somit nicht fest, ob die Versicherte mit einem positiven Vorentscheid hätte rechnen können. Unklar blieb auch die Frage, inwiefern hinsichtlich der Wirtschafts- und Arbeitsmarktlage die Chancen, eine Arbeitsbewilligung zu erhalten, vom Umstand abhängig sein durften, dass die Beschwerdegegnerin ihrer Ausführungen entsprechend eine Erwerbstätigkeit als Raumpflegerin nicht während einiger Stunden morgens, sondern in den frühen Abendstunden suchte.
Nach dem Gesagten blieb die Vorinstanz zur selbstständigen Beurteilung der Arbeitsberechtigung der Versicherten berechtigt (vgl. Erw. 2) und ist der Einwand der Beschwerdeführerin, es sei nicht angebracht, für die Verbindlichkeit der Beurteilung einer Vorfrage lediglich darauf abzustellen, ob die Formvorschriften einer Verfügung beachtet wurden, nicht stichhaltig.
c) Die Vorinstanz war auf Grund der Akten, angesichts der lückenhaft durchgeführten Abklärungen der kantonalen Arbeitsmarktbehörde jedoch nicht in der Lage zu entscheiden, ob die nach der genannten Verordnung über die Begrenzung der Zahl der Ausländer geltenden Voraussetzungen erfüllt waren und ob die Wirtschafts- und Arbeitsmarktlage die Erteilung einer Arbeitsbewilligung somit gestattet hätte. Die Sache ist unter diesen Umständen an die Verwaltung zurückzuweisen, damit sie durch Rückfrage bei der zuständigen Behörde näher abkläre, ob die Beschwerdegegnerin mit einer Arbeitsbewilligung rechnen konnte, falls sie eine neue Stelle gefunden hätte, und ob demzufolge ihre Vermittlungsfähigkeit zu bejahen ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
gutgeheissen, dass der Entscheid des Versicherungsgerichts
des Kantons St. Gallen vom 27. Februar 2001 und
die Verwaltungsverfügung vom 20. Januar 2000 aufgehoben
werden und die Sache an das Amt für Arbeit des
Kantons St. Gallen zurückgewiesen wird, damit es nach
ergänzender Abklärung im Sinne der Erwägungen über die
Vermittlungsfähigkeit der Beschwerdegegnerin neu verfüge.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, der Kantonalen Arbeitslosenkasse St. Gallen und dem Staatssekretariat
für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 24. Juli 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: