Faits:
A. A._ est propriétaire de la parcelle n° 33, feuille 46, de la commune de Versoix, sur laquelle est édifiée une maison d'habitation d'une surface au sol de 35 m2. Ce bien-fonds est classé pour partie en zone agricole et pour partie en zone forêt.
L'intéressé a acquis cette parcelle en 2004 de B._.
Ce dernier avait entrepris en 1997 divers travaux de transformation de son bâtiment d'habitation. Invité à déposer une demande d'autorisation de construire, il avait notamment requis la réalisation d'un sous-sol de 9.40 sur 8.7 mètres.
Le 16 septembre 1998, le Département cantonal de l'aménagement, de l'équipement et du logement (actuellement le Département cantonal des constructions et des techniques de l'information; ci-après: le Département cantonal) a refusé l'autorisation sollicitée. Le sous-sol ne respectait pas la distance réglementaire de 30 mètres jusqu'à la lisière de la forêt et les conditions de dérogation n'étaient pas réalisées. Par décision du même jour, une amende de 30'000 fr. a été infligée à B._, lequel devait démolir le sous-sol litigieux dans un délai de soixante jours.
Par arrêt du 26 octobre 1999, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a confirmé l'ordre de démolition du sous-sol, relevant que seule cette solution était apte à recréer une situation conforme au droit, aucune autre mesure moins incisive ne pouvant être ordonnée; le montant de l'amende a été réduit à 15'000 fr.
Le 12 mai 2004, le Conseil d'Etat a refusé l'autorisation de maintien à titre précaire du sous-sol litigieux, requise par B._ le 1er mars 2000.
B. Le Département cantonal s'est adressé à A._ le 17 novembre 2004. L'ordre de démolition du 16 septembre 1998 était définitif et exécutoire. Il lui appartenait dès lors, en sa qualité de propriétaire, de rétablir une situation conforme au droit et de procéder à la démolition du sous-sol litigieux, pour laquelle un délai de trois mois lui était imparti.
Dans son courrier du 2 décembre 2004, le propriétaire a proposé une reconversion dudit sous-sol en citerne d'accumulation des eaux pluviales. Le sous-sol perdrait toute possibilité d'habitation et la transformation aurait un impact écologique moindre. Les déchets de démolition et l'utilisation de machines et de poids lourds seraient évités. De plus, une économie en eau potable pourrait être réalisée, l'eau de pluie étant stockée pour l'arrosage.
Le 20 décembre 2004, le Département cantonal a invité A._ à requérir une autorisation de construire. La mise à exécution de l'ordre de démolition a été provisoirement suspendue.
Le propriétaire a déposé le 22 février 2005 une demande d'autorisation en procédure accélérée en vue de la transformation du sous-sol litigieux en citerne d'accumulation d'eau.
Dans le cadre de l'instruction de l'enquête, la sous-commission de la flore et le Service cantonal des forêts, de la protection de la nature et du paysage ont rendu un préavis favorable les 8 et 19 avril 2005. Le 18 mai 2005, la Commission cantonale des monuments, de la nature et des sites a préavisé défavorablement le projet; la construction du sous-sol n'ayant jamais été autorisée, le changement d'affectation sollicité n'était pas justifié et avait pour seul but la conservation d'une situation exécutée dans l'illégalité. Souscrivant au préavis précité, la Direction de l'aménagement du territoire a également préavisé négativement le 30 juin 2005. Après avoir examiné l'avis défavorable de la Commission cantonale des monuments, de la nature et des sites, le Service cantonal des forêts, de la protection de la nature et du paysage est revenu sur sa prise de position le 22 août 2005; il apparaissait effectivement qu'une décision de démolition de la construction était exécutoire et que la situation juridique interdisait la transformation du bâtiment.
Le 2 janvier 2007, le Département cantonal a notifié à A._ sa décision de refus de l'autorisation sollicitée, au motif que le projet n'était pas conforme à l'art. 11 de la loi cantonale du 20 mai 1999 sur les forêts (ci-après: LForêts).
C. La Commission cantonale de recours en matière de constructions (actuellement la Commission cantonale de recours en matière administrative; ci-après: la Commission cantonale) a rejeté le recours de A._ contre la décision précitée le 10 décembre 2009.
Celui-ci a porté sa cause devant Tribunal administratif qui, après avoir procédé à un transport sur place en présence des parties, a rejeté son recours par arrêt du 29 juin 2010. Les juges cantonaux ont considéré en substance que la construction litigieuse ne pouvait pas bénéficier d'une dérogation en vertu de la LForêts. C'était par conséquent à bon droit que le Département cantonal avait refusé la transformation du sous-sol en citerne d'accumulation d'eau, son édification n'étant pas imposée par sa destination et ne constituant ni une construction de peu d'importance, ni un léger agrandissement.
D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 29 juin 2010 et de renvoyer la cause au Département cantonal pour qu'il délivre l'autorisation de construire requise, subsidiairement pour qu'il procède à un nouvel examen. Il se plaint pour l'essentiel d'une violation de son droit d'être entendu, d'une application arbitraire des lois fédérale et cantonale sur la forêt et d'une violation du principe de la proportionnalité.
Le Tribunal administratif s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Département cantonal s'en rapporte également à justice quant à la recevabilité du recours et conclut à son rejet. Invité à se déterminer, l'Office fédéral de l'environnement, qui renonce à se prononcer sur le fond, indique néanmoins que la raison invoquée par le recourant pour obtenir l'octroi d'une dérogation (sous-sol devenu une réserve d'eau naturelle permettant l'arrosage de la clairière) est étrange. En réponse aux observations précitées, le Département cantonal et le recourant ont confirmé leurs conclusions.
Par ordonnance du 6 octobre 2010, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif du recourant.

Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire et des constructions ainsi que de la protection de la forêt, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public conformément aux <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Le recourant a manifestement qualité pour recourir au sens de l'<ref-law> contre l'arrêt attaqué qui confirme le refus de l'autorisation de construire sollicitée.
2. Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu et d'une appréciation arbitraire des preuves. Comme il n'invoque aucune disposition de droit cantonal à l'appui de son grief, celui-ci doit être examiné exclusivement à la lumière des principes déduits directement de l'art. 29 al. 2 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 16 et les arrêts cités).
2.1 Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., comprend le droit pour l'intéressé de prendre connaissance du dossier, de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 504/505; <ref-ruling> consid. 2b p. 56; <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 16 et les arrêts cités). L'autorité de décision peut donc se livrer à une appréciation anticipée de la pertinence du fait à prouver et de l'utilité du moyen de preuve offert et, sur cette base, refuser de l'administrer. Ce refus ne viole le droit d'être entendu que si l'appréciation à laquelle elle a ainsi procédé est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3 p. 157 et les arrêts cités; sur la notion d'arbitraire, voir <ref-ruling> consid. 5.1 p. 17).
Le droit d'être entendu implique également pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision, afin que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Selon la jurisprudence, la motivation d'une décision est suffisante lorsque l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé son raisonnement (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 540 et les arrêts cités).
2.2 Selon le recourant, c'est en violation de son droit d'être entendu qu'aucune comparution personnelle des parties n'a jamais été organisée, ni devant la Commission de recours, ni devant le Tribunal administratif. Or, celui-ci perd de vue que l'art. 29 al. 2 Cst. ne confère pas aux parties le droit d'être entendu oralement par l'autorité (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 428 s.; <ref-ruling> consid. 4c p. 469). De plus, il apparaît que le recourant a pu amplement faire valoir ses moyens par écrit au cours de la procédure devant la Commission cantonale, puis le Tribunal administratif. Les autorités précédentes pouvaient donc s'estimer suffisamment renseignées par les écritures du recourant et ainsi renoncer, sans violer son droit d'être entendu, à ordonner une audience de comparution personnelle pour qu'il puisse s'exprimer oralement sur les différents aspects du dossier.
Par ailleurs le recourant est d'avis, au vu de la complexité du cas, que le Tribunal administratif aurait dû ordonner l'audition de l'architecte ayant mené des discussions avec le Département cantonal ainsi que le contrôle de la qualité de l'eau. Le refus d'ordonner ces mesures d'instruction aurait en outre été insuffisamment motivé. Dans son arrêt, le Tribunal administratif a indiqué qu'il était en mesure de statuer sur la base des pièces du dossier et du transport sur place; il estimait donc inutile de procéder à l'audition requise ainsi qu'à l'expertise sur la qualité de l'eau de la citerne, celles-ci n'étant pas pertinentes pour l'issue du litige. Ce faisant, les juges cantonaux ont exposé de façon satisfaisante au point de vue du droit d'être entendu les motifs de leur refus. Le recourant n'explique au demeurant pas en quoi celui-ci serait constitutif d'arbitraire et il apparaît que ses offres de preuve n'étaient effectivement pas de nature à influencer la décision à rendre. Le Tribunal administratif pouvait dès lors, par une appréciation anticipée dénuée d'arbitraire, renoncer à ordonner les mesures proposées.
Partant, les griefs de la violation du droit d'être entendu et de l'appréciation arbitraire des preuves doivent être rejetés.
3. Le recourant reproche ensuite au Tribunal administratif d'avoir mal appliqué le droit fédéral et cantonal sur la forêt.
3.1 L'art. 17 de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur les forêts (LFo; RS 921.0) dispose que les constructions et installations à proximité de la forêt peuvent être autorisées uniquement si elles n'en compromettent ni la conservation, ni le traitement, ni l'exploitation (al. 1). Les cantons fixent la distance minimale appropriée qui doit séparer les constructions et les installations de la lisière de la forêt. Cette distance est déterminée compte tenu de la situation et de la hauteur prévisible du peuplement (al. 2 ). L'art. 11 LForêts prévoit que l'implantation de constructions à moins de 30 mètres de la lisière de la forêt est interdite (al. 1), tout en réservant la possibilité d'accorder des dérogations (al. 2). En l'occurrence, il n'est pas contesté que le sous-sol construit par l'ancien propriétaire est situé à moins de 30 mètres de la forêt et l'arrêt attaqué a pour unique objet l'examen des motifs de dérogation énumérés à l'art. 11 al. 2 LForêts. Seule l'application du droit cantonal est dès lors litigieuse dans le cas d'espèce. Le recourant n'indique du reste pas quelle disposition de la LFo aurait été violée par le Tribunal administratif; son grief doit donc être rejeté dans la mesure où il porte sur une mauvaise application de la législation fédérale sur les forêts.
3.2 Sauf dans les cas cités expressément à l'<ref-law>, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 466).
Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue en dernière instance cantonale que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou si elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation de la décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 153; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 17 et les arrêts cités).
Appelé à revoir l'application ou l'interprétation d'une norme sous cet angle, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 133; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 260 s. et les arrêts cités).
4. En vertu de l'art. 11 al. 2 LForêts, le Département cantonal peut accorder des dérogations pour: des constructions ou installations d'intérêt général dont l'emplacement est imposé par leur destination (let. a); des constructions de peu d'importance contiguës au bâtiment principal ou des rénovations, reconstructions, transformations, ainsi que pour un léger agrandissement de constructions existantes (let. b); des constructions respectant l'alignement fixé par un plan d'affectation du sol, un plan d'alignement, ou s'inscrivant dans un alignement de constructions existantes, pour autant que la construction nouvelle soit réalisée sur un terrain en zone à bâtir et située à 10 mètres au moins de la lisière de la forêt et qu'elle ne porte pas atteinte à la valeur biologique de la lisière (let. c).
4.1 Le Tribunal administratif a jugé que la condition de l'art. 11 al. 2 let. a LForêts n'était pas réalisée. La loi ne définissant pas le concept de construction ou installation imposée par sa destination, il a appliqué par analogie la jurisprudence relative à l'art. 24 de la loi fédérale du 22 juin 1979 sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 700); selon la jurisprudence, l'implantation d'une construction était imposée par sa destination si elle était justifiée par des motifs objectifs, comme des raisons d'ordre technique, liées à l'économie d'une entreprise ou découlant de la configuration du sol. Dans le cas particulier, n'étant dictée par aucune nécessité technique, économique ou inhérente à la nature du sol, la citerne d'accumulation des eaux n'était pas une construction imposée par sa destination hors de la zone à bâtir.
Le recourant fait valoir que cette construction souterraine, bien qu'initialement érigée dans un but différent, était devenue une réserve d'eau naturelle permettant d'arroser la clairière dans laquelle elle est implantée ainsi que ses abords. La destination de la citerne serait ainsi nécessaire à la meilleure conservation de la forêt attenante à sa propriété. Cette argumentation surprenante ne suffit manifestement pas à démontrer que le raisonnement précité du Tribunal administratif serait arbitraire. Il est d'ailleurs douteux que les critiques du recourant, de nature purement appellatoire, soient recevables. Quoi qu'il en soit, l'interprétation de l'art. 11 al. 2 let. a LForêts par les juges cantonaux n'apparaît pas déraisonnable et doit être confirmée.
4.2 L'arrêt attaqué estime que la construction litigieuse ne peut pas non plus bénéficier de la dérogation prévue à l'art. 11 al. 2 let. b LForêts. Dans ce contexte, le Tribunal administratif a également eu recours aux dispositions du droit de la construction et de l'aménagement du territoire dont il a fait une application analogique, afin de qualifier l'importance de l'agrandissement représenté par le sous-sol. Selon le règlement cantonal d'application de la loi sur les constructions et les installations diverses, sont réputées constructions de peu d'importance, notamment celles dont la surface n'excède pas 50 m2. Les juges cantonaux se sont par ailleurs référés à la notion d'"agrandissement mesuré" de constructions et installations sises hors de la zone à bâtir et non conformes à l'affectation de la zone des art. 24c al. 2 LAT et 42 al. 3 let. b de l'ordonnance du 28 juin 2000 sur l'aménagement du territoire (OAT; RS 700.1). Il en ressort que la surface utilisée pour un usage non conforme à l'affectation de la zone ne peut pas être agrandie de plus de 30 %, les agrandissements effectués à l'intérieur du volume bâti existant comptant pour moitié; d'autre part, la surface employée pour un tel usage non conforme ne doit pas dépasser 100 m2 au total. En l'espèce, il résultait de l'extrait du registre foncier que la maison d'habitation sise sur la parcelle avait une surface au sol de 35 m2. Selon les déclarations du recourant, le sous-sol mesurerait 66 m2. La citerne d'accumulation ne pouvait dès lors pas être considérée comme une construction de peu d'importance au sens de l'art. 11 al. 2 let. b LForêts. Par ailleurs, la contenance de la fosse équivalait aux besoins en eau, pendant environ trois ans, dans un pays affecté de sécheresse; une maison et un terrain semblables à ceux du recourant utilisaient généralement une réserve d'eau de 10m3.
Le recourant affirme que la citerne litigieuse n'est manifestement pas une construction importante. Sa surface de 66 m2 serait proportionnée à celle de la maison principale et au "milieu ambiant". Un agrandissement de 30 % serait considéré par la jurisprudence comme acceptable. Le recourant insiste sur le fait que la construction est souterraine et ne constitue pas un changement extérieur, ni une augmentation du confort ou une utilisation plus intensive du bâtiment, notamment en tant qu'habitation. Au contraire, la fosse serait un élément écologique adéquat pour stocker les eaux pluviales; le seul élément restant à vérifier ne concernerait donc pas l'éventuel excès de la taille de la réserve d'eau, mais uniquement la qualité de cette eau.
En l'espèce, il apparaît que le recourant se borne à opposer sa propre opinion à celle des juges cantonaux; une telle discussion est toutefois irrecevable dans un recours formé pour violation du droit cantonal et le Tribunal fédéral n'est pas tenu d'examiner d'office si, en l'occurrence, les juges cantonaux ont correctement interprété les notions de constructions de peu d'importance et de léger agrandissement au sens de l'art. 11 al. 2 let. b LForêts (cf. consid. 3.2 ci-dessus). Quoi qu'il en soit, les allégations de l'intéressé ne font pas apparaître insoutenable le raisonnement de la cour cantonale. Le recourant fait certes valoir que, d'après l'<ref-law>, les agrandissements effectués à l'intérieur du volume bâti existant ne comptent que pour moitié. Il n'empêche que, même si la surface du sous-sol était ramenée à 33 m2, l'agrandissement reste supérieur à 30 % de la surface utilisée et ne peut en tout état de cause être qualifié de léger. Il importe dès lors peu que la limite supérieure de 100m2 n'a pas été dépassée. C'est également en vain que le recourant tente de faire une analogie avec la dérogation de l'art. 11 al. 2 let. c LForêts pour démontrer que, si l'immeuble avait été inscrit dans un alignement de constructions existantes, la citerne aurait pu être autorisée. Le Département cantonal précise en effet dans son mémoire de réponse que, selon la jurisprudence du Tribunal administratif, l'exception prévue par cette disposition ne serait envisageable que si l'on se trouvait en zone à bâtir, ce qui n'est pas le cas en l'espèce, la parcelle en cause se situant en zone de bois et forêts. Les juges cantonaux pouvaient donc, sans tomber dans l'arbitraire, renoncer à faire application de cette norme.
4.3 En conclusion, ayant considéré que la construction litigieuse ne pouvait pas bénéficier d'une dérogation en vertu de la LForêts, le Tribunal administratif a retenu que les considérations écologiques soulevées par le recourant étaient sans pertinence. Celui-ci ne critique pas cette appréciation sous l'angle de l'arbitraire. Il se borne à répéter, tout au long de son recours, que cette réserve d'eau n'a eu aucune conséquence négative sur la forêt, la faune ou la flore mais qu'au contraire, elle favoriserait la conservation de la faune et de la flore forestières dans les meilleures conditions et serait ainsi en adéquation avec les buts poursuivis par la LFo et la LForêts. Eût-elle été recevable, cette motivation est dénuée de pertinence. En effet, comme l'a relevé l'Office fédéral de l'environnement, la forêt est protégée en tant que milieu naturel (<ref-law>). Il ressort de l'<ref-law> que la gestion de la forêt doit tenir compte des exigences d'une sylviculture proche de la nature. La notion d'arrosage est totalement étrangère à une telle approche, qui se caractérise notamment par le travail avec des espèces d'arbres adaptées à la station. L'affectation d'une citerne à l'arrosage de la forêt contreviendrait ainsi aux exigences d'une sylviculture proche de la nature et ne saurait par conséquent servir à établir une prétendue conformité de cette construction avec les objectifs légaux de protection et conservation de la forêt.
Il résulte de ce qui précède que les griefs relatifs à la violation du droit cantonal doivent être rejetés dans la mesure de leur recevabilité.
5. Dans un dernier grief, le recourant se plaint d'une violation du principe de la proportionnalité, la cour cantonale n'ayant pas pris en compte les spécificités du cas d'espèce. Il serait en particulier disproportionné de détruire une construction existante - démolition qui aurait des conséquences sur l'environnement - alors que sa nouvelle utilité, en tant que réserve d'eau, serait conforme au but de la loi, voire en favoriserait la réalisation.
En l'occurrence, seul est litigieux dans le cadre de la présente procédure le refus de l'autorisation de construire sollicitée après coup par le recourant. L'ordre de démolition, confirmé par arrêt du Tribunal administratif du 26 octobre 1999, a acquis de force de chose jugée et ne peut plus être remis en cause. En tant qu'il se dirige contre cette décision, le grief tiré de la violation du principe de la proportionnalité n'a donc pas à être examiné ici. En tout état de cause, l'argumentation d'ordre écologique du recourant est mal fondée (cf. consid. 4.3 ci-dessus).
6. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. Conformément à l'<ref-law>, les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant qui succombe.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, fixés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Département des constructions et des technologies de l'information et au Tribunal administratif du canton de Genève, 1ère section, ainsi qu'à l'Office fédéral de l'environnement, Division Droit.
Lausanne, le 11 avril 2011
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Fonjallaz Mabillard