Faits :
A.
X._, ressortissant italien né en 1965, est entré en Suisse à l'âge de six mois, accompagné de sa mère. Il a quitté ce pays en 1997, avant d'y revenir en 1999. Le 27 juillet 2000, les autorités compétentes lui ont délivré une autorisation de séjour.
Le 27 mai 2004, en raison de nombreuses condamnations pénales, dont en particulier une à quatre ans de réclusion pour faux témoignage, contravention, délit et crime contre la LStup (RS 812.121) prononcée le 19 avril 2002, le Service de la population du canton de Vaud a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de X._. Le Tribunal administratif du canton de Vaud (actuellement la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud) a admis le recours de l'intéressé interjeté contre cette décision. Sur recours de l'Office fédéral des migrations (actuellement le Secrétariat d'Etat aux migrations; ci-après: le Secrétariat d'Etat), le Tribunal fédéral a renvoyé la cause au Tribunal cantonal du canton de Vaud (arrêt 2A.501/2004 du 10 février 2005) qui, par arrêt du 30 mai 2006 a une nouvelle fois admis le recours de l'intéressé, en précisant néanmoins qu'il s'agissait-là d'une dernière chance.
B.
Le 7 janvier 2014, sur demande de l'intéressé, le Service de la population et des migrations du canton du Valais (ci-après: le Service de la population), nouvellement compétent suite au déménagement de X._ dans ce canton, a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de ce dernier et a prononcé son renvoi de Suisse. Il a en particulier tenu compte des treize condamnations de l'intéressé, représentant un peu moins de treize ans de peines cumulées, et surtout des cinq condamnations intervenues postérieurement à l'arrêt du 30 mai 2006 du Tribunal cantonal du canton de Vaud, dont notamment celle du 16 janvier 2013 à 24 mois de peine privative de liberté pour crime et contravention à la LStup, blanchiment d'argent. Le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) a rejeté le recours de l'intéressé dans une décision du 10 septembre 2014. X._ a contesté ce prononcé devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) le 15 octobre 2014.
Par arrêt du 6 mars 2015, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de l'intéressé. Après avoir laissé la question de l'application de l'ALCP (RS 0.142.112.681) ouverte, il a en substance jugé que l'intéressé représentait une menace réelle, actuelle et suffisamment grave pour refuser de lui prolonger son autorisation de séjour. Il a en outre considéré cette mesure comme étant proportionnée.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt du 6 mars 2015 du Tribunal cantonal et de renvoyer la cause à celui-ci pour qu'il rende une nouvelle décision dans le sens des considérants; subsidiairement de réformer l'arrêt précité en renouvelant son autorisation de séjour. Il se plaint de violation de son droit d'être entendu et de violation du droit international.
Par ordonnance du 24 avril 2015, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif.
Le 21 mai 2015, X._ a déposé une demande d'assistance judiciaire.
Le Tribunal cantonal et le Service de la population renoncent à se déterminer. Le Conseil d'Etat et le Secrétariat d'Etat concluent au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1 p. 476 et les arrêts cités).
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 179 s.).
En l'occurrence, en sa qualité de ressortissant italien, le recourant peut en principe prétendre à un titre de séjour en Suisse, en vertu de l'ALCP (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 179 s.; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 343 s.; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 390 s.; Laurent Merz, Le droit de séjour selon l'ALCP et la jurisprudence du Tribunal fédéral, RDAF 2009 I 248 p. 305 s.). La présente cause ne tombe ainsi pas sous le coup de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, ni d'aucune autre clause d'irrecevabilité figurant à l'<ref-law>. Partant, la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
1.2. Au surplus, déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites par la loi (<ref-law>), par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (<ref-law>), le présent recours, dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>), est recevable.
2.
En invoquant l'art. 29 al. 2 Cst., le recourant se plaint en premier lieu de violation de son droit d'être entendu et d'arbitraire dans l'établissement des preuves.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. <ref-law>). Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>), ce que la partie recourante doit démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de motivation de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.). La notion de "manifestement inexacte" correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 450).
Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 282). L'autorité peut cependant renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 210; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 147 s.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 429). Le juge cantonal enfreint tant la règle générale de l'<ref-law>, applicable également en droit public, que la garantie du droit d'être entendu de l'art. 29 al. 2 Cst. s'il tient pour exactes les allégations non prouvées d'une partie, nonobstant leur contestation par la partie adverse, ou s'il refuse toute administration de preuve sur des faits pertinents en droit (arrêt 2C_778/2012 du 19 novembre 2012 consid. 3.2 et les références citées).
2.2. Le recourant fait grief au Tribunal cantonal d'avoir renoncé, par appréciation anticipée, à l'audition de diverses personnes. Devant l'autorité précédente, il avait requis son audition personnelle, celle de sa partenaire et celle de son médecin. Selon lui, l'audition de ces deux dernières personnes aurait permis d'expliquer la diminution de la gravité de ses trois dernières infractions par rapport à sa condamnation du 16 janvier 2013. Cela aurait été utile pour statuer sur le risque concret de récidive. En outre, sa compagne aurait également pu apporter des indications quant à son attitude et l'influence positive de l'environnement du village où il vit avec elle. Son médecin aurait quant à lui pu expliquer les mesures préventives entreprises.
Le recourant méconnaît tout d'abord que les garanties minimales en matière de droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. ne comprennent en principe pas le droit d'être entendu oralement (ATF <ref-ruling> consid. 5.3 p. 148; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 428 s.; arrêt 2C_276/2011 du 10 octobre 2011 consid. 2.1, non publié in <ref-ruling>). Le droit cantonal peut certes, selon les cas, offrir une protection plus étendue aux justiciables (cf. <ref-ruling> consid. 2.4.2.1 p. 95 s. a contrario; arrêt 2D_32/2010 du 8 octobre 2010 consid. 3.1). Le recourant ne fait toutefois pas valoir que cela serait le cas en l'espèce. C'est donc à bon droit que le Tribunal cantonal a refusé de procéder à l'audition du recourant.
S'agissant ensuite de l'audition de sa compagne et de son médecin, force est de constater que les faits retenus par le Tribunal cantonal font état d'une diminution des peines postérieures à la condamnation du 16 janvier 2013 ainsi que d'une consommation personnelle de stupéfiants. On ne voit pas ce qu'une audition de ces personnes aurait pu apporter de plus. Le recourant s'en prend plutôt à la façon dont l'autorité précédente a considéré ces faits dans l'examen de l'<ref-law>. Cette question sera traitée ci-après (cf. consid. 3.2 ci-dessous). En outre, c'est de manière pleinement soutenable que le Tribunal cantonal a retenu que, faute d'expliquer en quoi l'éclairage médical de son médecin serait concrètement "bienvenu" et en l'absence d'allégations relatives à l'évolution significative de sa situation, le recourant ne pouvait pas prétendre à l'audition de ce spécialiste, celle-ci n'étant pas décisive.
2.3. Le Tribunal cantonal n'a par conséquent pas apprécié arbitrairement les faits en refusant d'administrer les moyens de preuve proposés par le recourant. De plus, le recourant n'expose pas en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient réunies, mais se contente de substituer, de manière purement appellatoire, ses vision et appréciation des faits à celles retenues par le Tribunal cantonal. Le Tribunal fédéral vérifiera donc la correcte application du droit sur la seule base des faits retenus par l'autorité précédente, sans tenir compte des faits tels qu'ils sont présentés par le recourant dans la partie de son mémoire intitulée " Bref rappel des faits ".
De plus, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté (cf. <ref-law>). Le certificat médical du 7 septembre 2015, postérieur à l'arrêt entrepris, est un moyen de preuve nouveau et par conséquent irrecevable.
3.
Le recourant se prévaut en définitive d'une violation de l'<ref-law> en ce que le Tribunal cantonal a considéré qu'il constituait une menace grave et actuelle pour la sécurité et l'ordre publics.
3.1. Le droit de séjour et d'accès à une activité économique est garanti aux ressortissants des Etats signataires en vertu des <ref-law> et 2 annexe I ALCP. Selon l'<ref-law>, les ressortissants d'une partie contractante ont en outre le droit de demeurer sur le territoire d'une autre partie contractante après la fin de leur activité économique. L'<ref-law> précise que, conformément à l'art. 16 de l'ALCP, il est fait référence au Règlement (CEE) n° 1251/70 de la Commission du 29 juin 1970 relatif au droit des travailleurs de demeurer sur le territoire d'un Etat membre après y avoir occupé un emploi, JO L 142 du 30 juin 1970 p. 24 et à la Directive 75/34/CEE du Conseil du 17 décembre 1974 relative au droit des ressortissants d'un Etat membre de demeurer sur le territoire d'un autre Etat membre après y avoir exercé une activité non salariée, JO L 014 du 20 janvier 1975 p. 10, tels qu'en vigueur à la date de la signature de l'ALCP. L'art. 2 par. 1 let. b du Règlement 1251/70 prévoit qu'a le droit de demeurer sur le territoire d'un Etat membre, le travailleur qui, résidant d'une façon continue sur le territoire de cet Etat depuis plus de deux ans, cesse d'y occuper un emploi salarié à la suite d'une incapacité de travail. Si cette incapacité résulte d'un accident du travail ou d'une maladie professionnelle ouvrant droit à une rente entièrement ou partiellement à charge d'une institution de cet Etat, aucune condition de durée de résidence n'est requise.
En outre, aux termes de l'<ref-law>, une personne ressortissante d'une partie contractante n'exerçant pas d'activité économique dans l'Etat de résidence et qui ne bénéficie pas d'un droit de séjour en vertu d'autres dispositions de l'ALCP reçoit un titre de séjour d'une durée de cinq ans au moins, à condition qu'elle prouve aux autorités nationales compétentes qu'elle dispose pour elle-même et les membres de sa famille: a) de moyens financiers suffisants pour ne devoir faire appel à l'aide sociale pendant leur séjour; b) d'une assurance-maladie couvrant l'ensemble des risques.
En l'occurrence, le recourant a bénéficié d'une autorisation de séjour pour des raisons humanitaires (selon l'arrêt entrepris, un permis B humanitaire). Il n'a jamais travaillé en Suisse depuis l'entrée en vigueur de l'ALCP et bénéficie d'une rente de l'assurance-invalidité depuis 1996. Il perçoit en plus des prestations complémentaires. L'autorité précédente a encore relevé que le recourant faisait l'objet de poursuites pour 10'044 fr. 30 et d'actes de défaut de biens pour 117'684 fr. 90 au 9 octobre 2014 et que ses primes d'assurances-maladie étaient payées par la collectivité publique. Fort de ces constatations, et au vu des dispositions précitées, il paraît des plus douteux que le recourant puisse se prévaloir de l'ALCP. Toutefois, au vu de ce qui suit (cf. consid. 3.2 ci-dessous), cette question peut rester indécise.
3.2. Comme l'ensemble des droits octroyés par l'ALCP, le droit de demeurer en Suisse ne peut être limité que par des mesures d'ordre ou de sécurité publics, au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 3.4 p. 12 s.).
Conformément à la jurisprudence rendue en rapport avec l'<ref-law>, les limites posées au principe de la libre circulation des personnes doivent s'interpréter de manière restrictive. Ainsi, le recours par une autorité nationale à la notion d'"ordre public" pour restreindre cette liberté suppose, en dehors du trouble de l'ordre social que constitue toute infraction à la loi, l'existence d'une menace réelle et d'une certaine gravité affectant un intérêt fondamental de la société (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 125 s. et les références citées). Il faut procéder à une appréciation spécifique du cas, portée sous l'angle des intérêts inhérents à la sauvegarde de l'ordre public, qui ne coïncide pas obligatoirement avec les appréciations à l'origine des condamnations pénales. Autrement dit, ces dernières ne sont déterminantes que si les circonstances les entourant laissent apparaître l'existence d'une menace actuelle et réelle, d'une certaine gravité pour l'ordre public (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 125 s. et les références citées). Il n'est pas nécessaire d'établir avec certitude que l'étranger commettra d'autres infractions à l'avenir pour prendre une mesure d'éloignement à son encontre; inversement, ce serait aller trop loin que d'exiger que le risque de récidive soit nul pour que l'on renonce à une telle mesure. En réalité, ce risque ne doit pas être admis trop facilement et il faut l'apprécier en fonction de l'ensemble des circonstances du cas, en particulier au regard de la nature et de l'importance du bien juridique menacé, ainsi que de la gravité de l'atteinte qui pourrait y être portée. L'évaluation de ce risque sera d'autant plus rigoureuse que le bien juridique menacé est important (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 125 s. et les références citées). A cet égard, le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux en présence d'infractions à la législation fédérale sur les stupéfiants, d'actes de violence criminelle et d'infractions contre l'intégrité sexuelle (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 125 s.; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 303 s.; arrêt 2C_862/2012 du 12 mars 2013 consid. 3.1), étant précisé que la commission d'infractions qui sont en étroite relation avec la toxicomanie du délinquant peut, selon les circonstances, atténuer cette position de principe (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 125 s. et les références citées).
3.2.1. Le recourant conteste l'appréciation faite par le Tribunal cantonal de l'existence d'une menace réelle, actuelle et d'une certaine gravité affectant un intérêt fondamental de la société et, partant, invoque une violation de l'<ref-law>. Selon lui, outre le fait que le Tribunal cantonal a retenu dans son appréciation une infraction qui n'est plus inscrite à son casier judiciaire, celui-ci ne remet pas dans son contexte les condamnations ultérieures à celle prononcée le 16 janvier 2013, en particulier celle du 26 juin 2013. Les comportements sanctionnés après le mois de janvier 2013 ne remplissent pas les critères restrictifs de quotité de la sanction et de gravité de l'infraction prescrit par l'<ref-law>. Finalement, le recourant est encore d'avis que le Tribunal cantonal n'a pas tenu compte de la diminution de la gravité des infractions commises après la condamnation du 16 janvier 2013. Il se plaint, à tout le moins implicitement, de violation de l'art. 96 LEtr.
3.2.2. Le Tribunal cantonal n'a pas méconnu l'existence d'une menace réelle, actuelle et d'une certaine gravité affectant un intérêt fondamental de la société. Le risque de récidive n'est pas fondé uniquement sur les condamnations pénales, mais sur l'ensemble des circonstances. On constate ainsi que onze des treize condamnations du recourant ont été prononcées pour des infractions à la LStup, notamment deux fois des cas graves, infractions envers lesquelles il y a lieu de se montrer particulièrement rigoureux, le recourant ne pouvant d'ailleurs aucunement invoquer sa toxicomanie pour tenter de minimiser la gravité de ses actes (cf. consid. 3.2 ci-dessus; arrêt 2C_625/2007 du 2 avril 2008 consid. 8.2). Le recourant tente vainement d'expliquer que les condamnations survenues postérieurement à celle du 16 janvier 2013 sont de moindre importance. Si celles-ci sont certes moins graves, elles démontrent toutefois l'incapacité du recourant de se conformer au système juridique suisse, et cela malgré sa compagne qui ne l'a pas empêché de persévérer dans la délinquance. Le fait que la condamnation du 6 août 2013 ait été prononcée en relation avec sa toxicomanie signifie bien plus qu'il n'est pas affranchi de sa dépendance à la drogue et qu'un risque important de récidive subsiste, quoi qu'il en dise (cf. arrêt 2C_625/2007 précité consid. 8.2). Au demeurant, la condamnation du 26 juin 2013 sanctionne une infraction à la LCR, ce qui démontre que le recourant ne se cantonne pas uniquement à la délinquance en matière de stupéfiants, mais s'adonne également à d'autres activités répréhensibles. Les contestations du recourant à propos de cette condamnation, notamment quant à son caractère de peine complémentaire, sont des contestations de fait qui ne remplissent pas les conditions de motivation de l'<ref-law> (cf. consid. 2.3 ci-dessus). Finalement, même si l'inscription de la première condamnation du recourant, c'est-à-dire celle du 1 er octobre 1984, a été éliminée de son casier judiciaire, il n'en demeure pas moins qu'il a effectivement été condamné. En tout état de cause, qu'il en soit tenu compte ou pas ne change rien à l'appréciation du risque de récidive, les nombreuses autres condamnations étant à elles seules pleinement suffisantes.
Les faits pour lesquels le recourant a été condamné sont sérieux. Le bien juridique menacé est important et le risque de récidive élevé. Dans ces conditions, les premiers juges n'ont pas violé l'<ref-law> en confirmant le refus de renouveler l'autorisation de séjour du recourant.
4.
L'ALCP ne commandant pas le renouvellement de l'autorisation de séjour du recourant, il convient d'examiner si ce dernier peut déduire un tel droit de la LEtr. Conformément à l'art. 2 al. 2 LEtr, cette loi est en effet applicable aux ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne dans la mesure où I'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsque la LEtr prévoit des dispositions plus favorables (cf. arrêt 2C_746/2011 du 15 janvier 2012 consid. 5).
Dans la mesure où le recourant pourrait se prévaloir d'un droit à la prolongation de son autorisation de séjour fondé sur la LEtr, cette prolongation devrait de toute façon être refusée. En effet, en application de l'art. 62 LEtr, l'autorité peut révoquer une autorisation de séjour en particulier si l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée (let. b), le Tribunal fédéral ayant jugé qu'une peine privative de liberté supérieure à une année constituait dans tous les cas une peine de longue durée au sens de la disposition précitée (ATF 135 Il 377 consid. 4.2 p. 379 ss) et que cette peine devait résulter d'un seul jugement pénal (cf. ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 299 ss). Or en l'espèce, le recourant a été condamné à quatre reprises à des peines supérieures à une année. La condition objective de l'art. 62 let. b LEtr telle que définie par la jurisprudence est par conséquent réalisée.
Dans le cas d'espèce, aussi bien l'<ref-law> que l'art. 62 let. b LEtr conduisent ainsi au même résultat, à savoir que les conditions de révocation de l'autorisation de séjour du recourant sont données, ce qui justifie de ne pas prolonger cette autorisation.
5.
Tant en application de l'ALCP que de la LEtr, il faut encore que la pesée des intérêts public et privé effectuée dans le cas d'espèce fasse apparaître la mesure comme proportionnée aux circonstances. A cet égard, il faut prendre en considération la situation personnelle de l'étranger ainsi que son degré d'intégration (art. 96 al. 1 LEtr), mais également la gravité de la faute, la durée du séjour en Suisse ainsi que les inconvénients que l'intéressé et sa famille pourraient subir (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 381).
A ce propos, le Tribunal cantonal a pris en considération tous les éléments imposés par la jurisprudence du Tribunal fédéral pour procéder à la pesée des intérêts. Il a ainsi correctement considéré l'âge d'arrivée et la durée du séjour légal en Suisse, l'activité délictueuse, la nature des infractions commises, la situation socio-professionnelle, l'état de santé, les conséquences d'un départ de Suisse et des possibilités d'intégration à l'étranger ainsi que les conditions familiales. Prenant en compte l'ensemble de ces circonstances, l'autorité précédente a retenu à juste titre que l'intérêt public à l'éloignement du recourant primait sur son intérêt privé à demeurer en Suisse. Le résultat de la pesée des intérêts ainsi effectuée est correct.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. Le recours étant d'emblée dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire est rejetée (<ref-law>). Succombant, le recourant doit ainsi supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et des migrations, au Conseil d'Etat et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 2 novembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Tissot-Daguette