Faits:
A.
A.a. Par lettre du 17 juillet 2012, A._ a requis de la Justice de paix du district de Nyon l'ouverture d'une enquête en interdiction civile à l'égard de son père adoptif, B._, né le 12 juin 1918 et domicilié à C._.
Le 31 août 2012, le Juge de paix du district de Nyon a entendu B._ dans le cadre de l'enquête en interdiction civile instruite à son endroit; le 9 octobre 2012, il a ordonné une expertise sur la capacité de discernement du prénommé. Par arrêt du 27 décembre 2012, statuant sur l'appel de ce dernier, la Chambre des tutelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud a annulé cette décision.
A.b. Par courrier du 31 janvier 2013, A._ a réitéré ses inquiétudes quant à l'état de santé de son père et requis de la justice de paix l'institution d'une mesure de curatelle en faveur de celui-ci.
B.
B.a. Par décision du 11 février 2013, la justice de paix a clos sans suite l'enquête en interdiction civile, estimant ne pas disposer de suffisamment d'éléments pour se prononcer sur l'institution d'une mesure de protection. Par ailleurs, les premiers juges ont constaté que l'expertise requise le 9 octobre 2012 ne sera pas établie à la suite de l'annulation de cette décision par la Chambre des tutelles le 27 décembre 2012.
B.b. Par arrêt du 24 avril 2013, la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours de A._ et confirmé cette décision; elle s'est fondée - à défaut de fait nouveau intervenu depuis lors - sur son arrêt du 27 décembre 2012, qui, au terme d'un examen circonstancié, avait considéré qu'il n'existait pas d'indice suffisant pour ouvrir une procédure d'interdiction et que, partant, il n'y avait pas lieu d'ordonner une expertise psychiatrique.
C.
Par acte du 28 août 2013, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt; il conclut principalement à sa réforme en ce sens qu'une "enquête en interdiction civile" est ouverte et une expertise psychiatrique ordonnée, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Des déterminations n'ont pas été sollicitées.

Considérant en droit:
1.
1.1. Le présent recours a pour objet une décision clôturant une enquête en "interdiction civile" et refusant d'ordonner l'expertise psychiatrique d'une personne susceptible d'être sujette à une mesure d'assistance et de protection, à savoir une décision susceptible de recours en matière civile (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF). Déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. bet 100 al. 1 LTF) par une partie ayant pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>) prise par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), il est en principe recevable sous l'angle de ces dispositions.
1.2. En vertu de l'<ref-law>, le recourant doit également être particulièrement touché par la décision attaquée et avoir un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification. L'intérêt digne de protection consiste dans l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait à son auteur, en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle, ou autre, que la décision entreprise lui occasionnerait (<ref-ruling> consid. 1.2.2 et les arrêts cités). Sous peine d'irrecevabilité du recours, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir, lorsqu'ils ne ressortent pas à l'évidence de la décision attaquée ou du dossier de la cause (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 4 et la jurisprudence citée).
En l'occurrence, le recourant se contente d'exposer qu'il a un "intérêt juridique" à l'annulation de l'arrêt attaqué et se réfère aux conclusions formulées en instance fédérale. Ce faisant, il omet de préciser l'utilité pratique qu'aurait l'admission du recours à son égard. Celle-ci ne ressort pas non plus du dossier de la cause; en particulier, il n'apparaît pas que ses droits de partie auraient été violés en instance cantonale. Il s'ensuit que le recours est d'emblée irrecevable.
2.
En conclusion, le recours doit être déclaré irrecevable. Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires, d'un montant réduit (<ref-law>), doivent être mis à la charge du recourant (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer une indemnité de dépens à l'intimé, qui n'a pas été invité à se déterminer (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 31 octobre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
Le Greffier: M. Braconi