Faits:
Faits:
A. R._ est assurée auprès de la Mutuelle Valaisanne (ci-après : la Mutuelle) pour l'assurance obligatoire des soins, ainsi que pour diverses assurances complémentaires.
Le 19 janvier 2002, elle a dû être hospitalisée en urgence à l'Hôpital X._ où les médecins ont posé le diagnostic de ménorragies importantes sur utérus myomateux. Au cours de cette hospitalisation qui a duré quatre jours, il a été décidé de pratiquer une hystérectomie élective le 8 février suivant. Le 23 janvier 2002, R._ est partie en Italie pour rendre visite à sa famille. Dès son arrivée, ressentant des douleurs et, selon ses dires, victime d'une nouvelle hémorragie, elle a consulté le docteur A._, chirurgien en gynécologie à la Casa di cura Y._. L'échographie réalisée à cette occasion a confirmé le diagnostic des médecins suisses. Le 24 janvier 2002, R._ a été admise dans cet établissement, où elle a été opérée le lendemain d'un fibrome à l'utérus.
De retour en Suisse, la prénommée a transmis à la Mutuelle les factures relatives à son séjour hospitalier en Italie. Après avoir recueilli des renseignements complémentaires, et requis l'avis de son médecin-conseil, la Mutuelle a informé l'assurée qu'elle refusait de lui rembourser ces frais, motif pris que le traitement subi n'avait pas été prodigué en urgence (décision du 9 août 2002). Saisie d'une opposition, la Mutuelle l'a écartée par une nouvelle décision du 14 octobre 2002.
De retour en Suisse, la prénommée a transmis à la Mutuelle les factures relatives à son séjour hospitalier en Italie. Après avoir recueilli des renseignements complémentaires, et requis l'avis de son médecin-conseil, la Mutuelle a informé l'assurée qu'elle refusait de lui rembourser ces frais, motif pris que le traitement subi n'avait pas été prodigué en urgence (décision du 9 août 2002). Saisie d'une opposition, la Mutuelle l'a écartée par une nouvelle décision du 14 octobre 2002.
B. Par jugement du 2 mai 2003, le Tribunal des assurances du canton du Valais a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition de la Mutuelle. A l'instar de cette dernière, le tribunal a considéré que le critère de l'urgence n'était pas rempli dans le cas particulier.
B. Par jugement du 2 mai 2003, le Tribunal des assurances du canton du Valais a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition de la Mutuelle. A l'instar de cette dernière, le tribunal a considéré que le critère de l'urgence n'était pas rempli dans le cas particulier.
C. R._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à ce que la Mutuelle soit condamnée à lui verser la somme de 17'708 fr. 70 avec intérêts à 5 % dès le 19 juillet 2002.
La Mutuelle conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur la prise en charge d'un traitement médical prodigué en janvier 2002. L'accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres d'autre part (ALCP), qui règle - en particulier à son annexe II - la coordination des systèmes de sécurité sociale n'est donc pas applicable à la présente procédure, dès lors qu'il est entré en vigueur le 1er juin 2002 (cf. <ref-ruling>, plus spécialement p. 320 consid. 1e/aa). Il n'y a dès lors pas lieu d'examiner le cas sous l'angle des règles de coordination des système nationaux. On ajoutera que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas non plus applicable en l'espèce, eu égard à la date - déterminante - à laquelle la décision sur opposition litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
1. Le litige porte sur la prise en charge d'un traitement médical prodigué en janvier 2002. L'accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres d'autre part (ALCP), qui règle - en particulier à son annexe II - la coordination des systèmes de sécurité sociale n'est donc pas applicable à la présente procédure, dès lors qu'il est entré en vigueur le 1er juin 2002 (cf. <ref-ruling>, plus spécialement p. 320 consid. 1e/aa). Il n'y a dès lors pas lieu d'examiner le cas sous l'angle des règles de coordination des système nationaux. On ajoutera que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas non plus applicable en l'espèce, eu égard à la date - déterminante - à laquelle la décision sur opposition litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
2. 2.1 Aux termes de l'<ref-law>, le Conseil fédéral peut décider de la prise en charge, par l'assurance obligatoire des soins, des coûts des prestations prévues aux art. 25 al. 2 ou 29 LAMal fournies à l'étranger pour des raisons médicales (première phrase). Par «raison médicale», il faut entendre soit des cas d'urgence, soit des cas dans lesquels il n'y a pas en Suisse d'équivalent de la prestation à fournir (voir <ref-ruling> consid. 1b).
2.2 D'après l'<ref-law> (fondé sur la délégation de compétence de l'<ref-law>), l'assurance obligatoire des soins prend en charge le coût des traitements effectués en cas d'urgence à l'étranger. Il y a urgence selon la même disposition, lorsque l'assuré, qui séjourne temporairement à l'étranger, a besoin d'un traitement médical et qu'un retour en Suisse n'est pas approprié; il n'y a pas urgence lorsque l'assuré se rend à l'étranger dans le but de suivre ce traitement. Ce qui est donc déterminant c'est que l'assuré ait subitement besoin et de manière imprévue d'un traitement à l'étranger. Il faut que des raisons médicales s'opposent à un report du traitement et qu'un retour en Suisse apparaisse inapproprié (Eugster, Krankenversicherung, in : Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, p. 88 n° 176).
2.2 D'après l'<ref-law> (fondé sur la délégation de compétence de l'<ref-law>), l'assurance obligatoire des soins prend en charge le coût des traitements effectués en cas d'urgence à l'étranger. Il y a urgence selon la même disposition, lorsque l'assuré, qui séjourne temporairement à l'étranger, a besoin d'un traitement médical et qu'un retour en Suisse n'est pas approprié; il n'y a pas urgence lorsque l'assuré se rend à l'étranger dans le but de suivre ce traitement. Ce qui est donc déterminant c'est que l'assuré ait subitement besoin et de manière imprévue d'un traitement à l'étranger. Il faut que des raisons médicales s'opposent à un report du traitement et qu'un retour en Suisse apparaisse inapproprié (Eugster, Krankenversicherung, in : Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, p. 88 n° 176).
3. En l'espèce, on doit constater avec les premiers juges que le traitement litigieux ne remplit pas la condition de l'urgence. L'allégation de la recourante selon laquelle elle aurait été victime d'hémorragies est contredite de manière convaincante par le médecin-conseil de la caisse, qui constate que l'hémoglobine du bilan pré-opératoire du 24 janvier 2002 présente le même résultat que celle relevée à la sortie de l'Hôpital X._ le 22 janvier 2002 (prise de position du 30 juillet 2002). Les documents médicaux émanant des médecins qui ont soigné la recourante en Italie ne font aucune mention d'une situation d'urgence (p. ex. admission dans un service d'urgence; nécessité d'opérer en urgence). Par ailleurs, il est établi que l'opération a eu lieu deux jours après la consultation d'un médecin en Italie. Aucune pièce n'atteste que la patiente n'eût pas pu revenir en Suisse, même par ses propres moyens, pendant ce laps de temps.
Il faut observer enfin que, dans le questionnaire qu'elle a rempli à l'intention de l'intimée le 14 février 2002, la recourante a indiqué sous ch. 3 et 4 qu'elle avait souffert d'un fibrome à l'utérus et qu'il s'était agi d'une «maladie soudaine» (en réponse à la question lui demandant si l'on était en présence d'un accident ou d'une maladie soudaine). A celle lui demandant pour quelle raison le traitement avait été effectué à l'étranger, elle a répondu : «Haute qualification et spécialisation». Sur le vu de cette dernière réponse et de l'ensemble des circonstances, on est fondé à considérer que la raison liée au choix d'un spécialiste en Italie a été l'élément prépondérant qui a motivé en l'occurrence un traitement à l'étranger. On retiendra enfin que la recourante, à aucun stade de la procédure, n'a produit d'attestation médicale qui eût permis de penser que l'intervention fût urgente ou qu'un retour prématuré en Suisse fût médicalement inapproprié.
Il faut observer enfin que, dans le questionnaire qu'elle a rempli à l'intention de l'intimée le 14 février 2002, la recourante a indiqué sous ch. 3 et 4 qu'elle avait souffert d'un fibrome à l'utérus et qu'il s'était agi d'une «maladie soudaine» (en réponse à la question lui demandant si l'on était en présence d'un accident ou d'une maladie soudaine). A celle lui demandant pour quelle raison le traitement avait été effectué à l'étranger, elle a répondu : «Haute qualification et spécialisation». Sur le vu de cette dernière réponse et de l'ensemble des circonstances, on est fondé à considérer que la raison liée au choix d'un spécialiste en Italie a été l'élément prépondérant qui a motivé en l'occurrence un traitement à l'étranger. On retiendra enfin que la recourante, à aucun stade de la procédure, n'a produit d'attestation médicale qui eût permis de penser que l'intervention fût urgente ou qu'un retour prématuré en Suisse fût médicalement inapproprié.
4. 4.1 La recourante soutient que les soins litigieux doivent, quoi qu'il en soit, être pris en charge par son assureur, indépendamment de la condition d'urgence. Elle se fonde sur l'<ref-law> (édicté en vertu de la délégation de compétence de l'<ref-law>) qui prévoit que le Département fédéral de l'intérieur (DFI) désigne les prestations dont les coûts occasionnés à l'étranger sont pris en charge par l'assurance obligatoire des soins lorsqu'ils ne peuvent être fournis en Suisse. Or, la recourante allègue à ce propos que l'opération subie en Italie ne pouvait pas être réalisée en Suisse, l'Hôpital X._ ne disposant pas des «connaissances et de la technique nécessaires».
4.2 A ce jour, comme l'a constaté le Tribunal fédéral des assurances (<ref-ruling>), le DFI n'a pas fait usage de la sous-délégation figurant à l'<ref-law> (sur les raisons de cette abstention, voir <ref-ruling> ad let. D). Dans le même arrêt, le Tribunal fédéral des assurances a toutefois considéré que le Conseil fédéral avait clairement manifesté sa volonté de faire usage de la faculté prévue à l'<ref-law>, dès lors que non seulement il avait délégué au DFI le soin d'établir la liste des prestations qui ne peuvent être fournies en Suisse, mais qu'il s'était également occupé de fixer le cadre de la prise en charge de ces coûts (36 al. 4 OAMal). Par conséquent, le non-établissement d'une liste par le DFI ne fait pas obstacle, de manière générale et absolue, à la prise en charge de tels traitements. Pour autant, on ne saurait en déduire que tous les traitements à l'étranger doivent être pris en charge par les assureurs-maladie au titre de l'assurance obligatoire des soins. La condition préalable est que le traitement ne puisse pas - d'un point de vue médical - être administré en Suisse. Or, dans le cas particulier, s'il est possible que l'Hôpital X._ ne soit pas à même de fournir le traitement en cause, on ne saurait en conclure - vu la nature des soins prodigués - qu'aucun autre établissement en Suisse ne serait en mesure de fournir ce traitement (p. ex. l'hôpital de Sion ou un établissement dans un autre canton que celui du Valais). La recourante ne le prétend du reste pas.
4.2 A ce jour, comme l'a constaté le Tribunal fédéral des assurances (<ref-ruling>), le DFI n'a pas fait usage de la sous-délégation figurant à l'<ref-law> (sur les raisons de cette abstention, voir <ref-ruling> ad let. D). Dans le même arrêt, le Tribunal fédéral des assurances a toutefois considéré que le Conseil fédéral avait clairement manifesté sa volonté de faire usage de la faculté prévue à l'<ref-law>, dès lors que non seulement il avait délégué au DFI le soin d'établir la liste des prestations qui ne peuvent être fournies en Suisse, mais qu'il s'était également occupé de fixer le cadre de la prise en charge de ces coûts (36 al. 4 OAMal). Par conséquent, le non-établissement d'une liste par le DFI ne fait pas obstacle, de manière générale et absolue, à la prise en charge de tels traitements. Pour autant, on ne saurait en déduire que tous les traitements à l'étranger doivent être pris en charge par les assureurs-maladie au titre de l'assurance obligatoire des soins. La condition préalable est que le traitement ne puisse pas - d'un point de vue médical - être administré en Suisse. Or, dans le cas particulier, s'il est possible que l'Hôpital X._ ne soit pas à même de fournir le traitement en cause, on ne saurait en conclure - vu la nature des soins prodigués - qu'aucun autre établissement en Suisse ne serait en mesure de fournir ce traitement (p. ex. l'hôpital de Sion ou un établissement dans un autre canton que celui du Valais). La recourante ne le prétend du reste pas.
5. Pour le surplus, il n'y a pas lieu d'examiner si la recourante peut prétendre des prestations au titre des assurances complémentaires qu'elle a conclues, notamment l'assurance «Mundo» (voir <ref-ruling> consid. 3 et les références citées).
Le recours se révèle ainsi mal fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 5 août 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Juge présidant la IIe Chambre: La Greffière: