Faits:
A. Par jugement du 28 avril 2010, la Cour d'assises du canton de Neuchâtel a reconnu X._ coupable d'infraction qualifiée à la loi fédérale sur les stupéfiants. Elle a révoqué le sursis accordé le 23 juin 2008 au prénommé pour une peine de 90 jours-amende et l'a condamné à une peine d'ensemble de 7 ans de privation de liberté, sous déduction de 330 jours de détention avant jugement.
En substance, la Cour d'assises a retenu que X._ et Y._ avaient entreposé au minimum 7 kilos d'héroïne dans un garage dont disposait le dernier à La Chaux-de-Fonds. L'héroïne provenait d'une quantité de 12,5 kilos environ importée en septembre 2008 par A._, avec le concours de X._. La drogue a été vendue par X._ et Y._ à des tiers non identifiés. Une quantité d'environ 5 kilos provenant entièrement des 7 kilos entreposés au garage à La Chaux-de-Fonds a été transportée le 6 janvier 2009 dans le coffre de l'automobile de Y._ au restaurant "Z._" tenu par X._ à Peseux et transbordée par B._, en présence de X._ et Y._, dans une BMW. Ensuite, Y._ et X._ ont pris place dans le véhicule du premier nommé et sont partis en direction de Lausanne, suivis par la BMW, conduite par C._, qui avait reçu l'ordre de X._ d'amener la drogue dans son véhicule à Genève. Les 5 kilos d'héroïne ont été saisis par la police entre Peseux et Colombier dans la BMW conduite par C._. La pureté de l'héroïne variait entre 7,5 et 28,9 %. Au total, la drogue contenait une masse nette de 1'200 grammes d'héroïne pure en chiffre rond. En outre, X._ a mis en contact D._ et E._ en vue d'un important commerce d'héroïne, même s'il ne connaissait pas la quantité exacte qui sera remise.
Statuant le 16 novembre 2010, la Cour de cassation pénale neuchâteloise a rejeté le recours formé par X._, dans la mesure de sa recevabilité.
B. Contre cet arrêt, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et, principalement, à son acquittement, subsidiairement, au renvoi de la cause à la Cour de cassation pénale pour nouvelle décision, plus subsidiairement, à une réduction de la peine prononcée, sous suite de frais et dépens. Il sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le recourant invoque l'arbitraire dans l'établissement des faits et une violation du principe in dubio pro reo.
1.2 Le Tribunal fédéral ne peut revoir les faits établis par l'autorité précédente que s'ils l'ont été de manière manifestement inexacte, à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst., ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.1). De jurisprudence constante, l'appréciation retenue en dernière instance cantonale n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable. Il faut qu'elle soit manifestement insoutenable ou, autrement dit, absolument inadmissible, et cela non seulement dans sa motivation mais dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5.4; <ref-ruling> consid. 3.1 et les arrêts cités). Concernant l'appréciation des preuves, le grief déduit du principe in dubio pro reo (recours p. 23 s.) se confond avec celui tiré de l'interdiction de l'arbitraire de l'art. 9 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2c et d).
Le grief de l'arbitraire doit être soulevé et motivé en détail par le recourant. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.1; <ref-ruling> consid. 2.2).
1.3 Les autorités cantonales fondent leur conviction notamment sur le témoignage détaillé de A._, selon lequel le recourant était impliqué dans l'importation d'une grosse quantité d'héroïne au mois de septembre 2008. Contrairement à ce que soutient le recourant, les autorités cantonales ont soigneusement motivé pour quelles raisons elles arrivent à la conclusion que les déclarations de A._ sont crédibles (cf. notamment arrêt de la Cour d'assises p. 18 ss; arrêt attaqué p. 6). Le recourant a été mis en cause par C._, qui travaillait dans son restaurant et qui a indiqué avoir été chargé par celui-ci d'amener un sac contenant une marchandise à Genève contre le paiement de 1'000 fr. B._ a précisé que le recourant avait connaissance du contenu du sac saisi plus tard dans la BMW (arrêt de la Cour d'assises p. 10 s. et 16). Par ailleurs, il ressort des surveillances téléphoniques du raccordement du recourant que ce dernier était à l'évidence lié à la livraison du 6 janvier 2009 et qu'il avait activement cherché des acheteurs pour la drogue entreposée dans le garage dont disposait Y._ à La Chaux-de-Fonds. Enfin, le transbordement en présence notamment du recourant du sac contenant les 5 kilos d'héroïne du coffre de l'automobile de Y._ à celui de la BMW a été observé par la police. C'est la surveillance du raccordement téléphonique utilisé par le recourant qui a permis cette intervention policière.
Dans son recours au Tribunal fédéral, le recourant reprend pour l'essentiel littéralement l'argumentation qu'il a développée dans son pourvoi en cassation, sans qu'il ne tente de démontrer en quoi le raisonnement suivi par les juges cantonaux serait arbitraire. Comme dans son mémoire cantonal de recours, il se borne à clamer son innocence et son statut d'honnête père de famille, qui se trouvait "au mauvais endroit, au mauvais moment" et à nier toute implication dans un trafic de drogue. Purement appellatoire, une telle argumentation est irrecevable.
2. 2.1 Le recourant estime la peine privative de liberté de 7 ans arbitrairement sévère. Il reproche à l'autorité inférieure d'avoir considéré à tort qu'il avait agi en binôme avec Y._. Par son argumentation, le recourant s'écarte des faits retenus par l'autorité cantonale. Dès lors, sa critique est irrecevable (<ref-law>).
Cela étant, la cour cantonale a fixé la peine sans omettre de tenir compte de faits pertinents, ni se laisser influencer, au détriment du recourant, par des éléments dépourvus de pertinence. La peine de 7 ans de privation de liberté n'est pas excessivement sévère au vu de la quantité d'héroïne en cause et le rôle joué par le recourant dans ce trafic. Aucune violation de la loi, ni abus de son pouvoir d'appréciation ne peut être reproché à l'autorité cantonale.
3. Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme il était d'emblée voué à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, supporte les frais (<ref-law>), fixés en fonction de sa situation financière (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 16 mai 2011
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Mathys Unseld