Sachverhalt:
A.
Das Betreibungsamt Y._ ist mit verschiedenen Betreibungen gegen X._ befasst. Im Verfahren Nr. xxx vollzog es am 25. September 2013 im Beisein des Schuldners eine Lohnpfändung, welche dem Arbeitgeber mit dem Hinweis auf das Existenzminimum von Fr. 2'070.-- für den übersteigenden Betrag angezeigt wurde.
B.
Am 17. Oktober 2013 gelangte X._ mit einer als "Antrag auf superprovisorische Verfügung" bezeichneten Eingabe an das Gerichtspräsidium March als untere Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen. Er stellte eine Reihe von Anträgen zu verschiedenen Betreibungen. Insbesondere wandte er sich gegen die Berechnung des Existenzminimums und die Lohnpfändung vom 25. September 2013. Zudem bestritt er die örtliche Zuständigkeit des Betreibungsamtes Y._ ab 1. April 2011. Den (Vize-) Gerichtspräsidenten A._ der unteren Aufsichtsbehörde lehnte er als befangen ab. Mit Verfügung vom 6. November 2013 wies der Gerichtspräsident den Antrag auf einen superprovisorischen Entscheid ab. Am 25. November 2013 wies er die als Beschwerde behandelte Eingabe ab, soweit darauf einzutreten war.
C.
X._ führte am 9./20. Dezember 2013 Beschwerde beim Kantonsgericht Schwyz als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibung und Konkurs. Er erneuerte im Wesentlichen die vor der unteren Aufsichtsbehörde gestellten Begehren. Zudem ersuchte er um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. Das Betreibungsamt Y._ schloss am 10. Januar 2014 auf Abweisung der Beschwerde unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten von X._. Die Beschwerdeantwort wurde X._ samt Beilagen am 13. Januar 2014 zur Kenntnisnahme zugestellt. Mit Beschluss vom 2. April 2014 wies das Kantonsgericht als obere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibung und Konkurs die Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war; es sah die Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege nicht als gegeben an.
D.
Mit einer als Verfassungsbeschwerde bezeichneten Eingabe vom 28. April 2014 beantragt X._ dem Bundesgericht, den Beschluss des Kantonsgerichts Schwyz als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibung und Konkurs aufzuheben; allenfalls sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ersucht um die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege mit Ernennung eines Rechtsbeistandes für das Verfahren vor Bundesgericht.
Es sind die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Entscheide kantonaler Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen unterliegen unabhängig eines Streitwertes der Beschwerde in Zivilsachen (Art. 72 Abs. 2 lit a, Art. 74 Abs. 2 lit. c BGG). Die unzutreffende Bezeichnung als Verfassungsbeschwerde schadet dem Beschwerdeführer nicht; seine Eingabe wird als Beschwerde in Zivilsachen entgegengenommen. Als Betriebener steht dem Beschwerdeführer ein schutzwürdiges Interesse an der Anfechtung des kantonsgerichtlichen Entscheides zu (<ref-law>).
1.2. Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich grundsätzlich von Amtes wegen und mit freier Kognition an (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen (<ref-law>), wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2 S. 591). Das Bundesgericht legte seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>).
2.
Anlass zur vorliegenden Beschwerde geben - nebst einer Reihe von allgemeinen Vorwürfen gegenüber dem Betreibungsamt und den Aufsichtsbehörden - die örtliche Zuständigkeit des Betreibungsamtes sowie die Festlegung des Existenzminimums und die darauf beruhende Lohnpfändung.
2.1. Die kantonale Aufsichtsbehörde hielt mit Blick auf die verschiedenen Anträge des Beschwerdeführers vor der unteren Aufsichtsbehörde fest, dass diese teils zivilrechtlicher und teils aufsichtsrechtlicher oder verwaltungsrechtlicher Natur sind. Es gebe indes keine "allgemeine Klage wegen verfassungsmässiger Rechte", aufgrund welcher ein einziges Gericht im selben Verfahren über irgendwie geartete Begehren entscheide. Die Zuständigkeit einer Instanz ergebe sich für jede Materie aus der zutreffenden gesetzlichen Ordnung. In diesem Sinne gebe es keine Ausnahmegerichte (<ref-law>). Im vorliegenden Fall würden sich die Vorwürfe des Beschwerdeführers im Grossen und Ganzen gegen das Betreibungsamt richten, weshalb die untere Aufsichtsbehörde die Eingabe des Beschwerdeführers zu Recht als betreibungsrechtliche Beschwerde entgegengenommen und behandelt hatte.
2.1.1. Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesen einlässlichen Erläuterungen der kantonalen Aufsichtbehörde nicht auseinander, sondern beschränkt sich - wenn auch nur in Bezug auf das betreibungsrechtliche Beschwerdeverfahren - auf den allgemein gehaltenen Vorwurf, die zuständigen Instanzen hätten seine verfassungsmässigen Rechte systematisch verletzt. Insbesondere habe die kantonale Aufsichtsbehörde illegale Massnahmen des Betreibungsamtes mit dem Hinweis auf den Fristablauf geschützt. Mit dieser Sichtweise blendet der Beschwerdeführer zudem aus, dass Anfechtungsobjekt der betreibungsrechtlichen Beschwerde gemäss <ref-law> nur die Verfügung (Abs. 1) oder Rechtsverweigerung bzw. -verzögerung (Abs. 3) eines Vollstreckungsorgans sein kann. Im Fall, dass das Betreibungsamt eine Verfügung erlassen hat, ist die Beschwerdefrist von zehn Tagen zu wahren (<ref-law>). Es kann dem Beschwerdeführer daher nicht gefolgt werden, wenn er meint, die kantonale Aufsichtsbehörde überprüfe generell sämtliche bisherigen von ihm als illegal qualifizierten Massnahmen.
2.1.2. Selbst eine allgemeine Aufsichtsanzeige betreffend die Amtsführung des Betreibungsamtes kann nicht dazu dienen, die Anforderungen an das Beschwerdeverfahren zu unterlaufen. Sobald eine Verfügung getroffen worden ist, wird die Aufsichtsbefugnis durch die Beschwerdemöglichkeit verdrängt (vgl. Urteil 7B.75/2006 vom 6. Juli 2006 E. 2.1; LORANDI, Betreibungsrechtliche Beschwerde und Nichtigkeit, 2000, N. 47 zu Art. 13). Die Aufsichtsbehörde hatte daher keine Befugnis, die weiteren Vorkehren des Betreibungsamtes, soweit es sich überhaupt um grundsätzlich anfechtbare Verfügungen handelt, nachträglich zu überprüfen, zumal keine Anzeichen von Nichtigkeit auszumachen waren (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2c S. 119). Es bleibt daher dabei, dass Anfechtungsobjekt des vorinstanzlichen Verfahrens ausschliesslich die Berechnung des Existenzminimums und der darauf beruhenden Lohnpfändung war.
2.2. Der Beschwerdeführer wirft der kantonalen Aufsichtsbehörde vor, ihm keine Gelegenheit gegeben zu haben, um zur Beschwerdeantwort des Betreibungsamtes vom 10. Januar 2014 Stellung nehmen zu können. Damit macht er die Verletzung seines rechtlichen Gehörs geltend.
2.2.1. Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Aus dieser verfassungsmässigen Garantie folgt unter anderem das Recht einer Partei, sich im Rahmen eines Verfahrens zu den Vernehmlassungen der anderen Parteien, unterer Instanzen und weitern Stellungnahmen zu äussern. In diesem Sinne ist der Partei durch Zustellung der Vernehmlassung vor Erlass des Entscheides die konkrete Möglichkeit zur Replik einzuräumen. Es genügt indes, wenn die Eingabe zur Information zugestellt wird, ohne dass ein weiterer Schriftenwechsel angeordnet wird. Es obliegt dem Beschwerdeführer, sich unverzüglich durch Einreichen einer Stellungnahme zu äussern oder eine solche Möglichkeit zu beantragen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 486).
2.2.2. Im vorliegenden Fall stellte die kantonale Aufsichtsbehörde dem Beschwerdeführer am 13. Januar 2014 die Beschwerdeantwort des Betreibungsamtes samt Beilagen zu. Auf die Ansetzung einer Frist zur Replik verzichtete sie. Den nunmehr angefochtenen Beschluss fällte sie erst am 2. April 2014. Damit stand dem Beschwerdeführer genügend Zeit zur Verfügung, um sich erneut vernehmen zu lassen oder sich eine weitere Eingabe vorzubehalten (vgl. Urteil 5A_777/2011 vom 7. Februar 2012 E. 2.2). Da er nicht reagiert hatte, durfte die kantonale Aufsichtsbehörde annehmen, dass seitens des Beschwerdeführers auf eine Replik verzichtet werde.
2.3. Im Weiteren besteht der Beschwerdeführer auch vor Bundesgericht darauf, keinen Wohnsitz in Y._ zu haben, womit das Betreibungsamt für die laufende Betreibung nicht zuständig sei.
2.3.1. Gemäss <ref-law> ist der Schuldner an seinem Wohnsitz zu betreiben, welcher als ordentlicher Betreibungsort gilt (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 55). Verlegt er seinen Wohnsitz, nachdem ihm die Pfändung angekündigt worden ist, so wird die Betreibung am bisherigen Ort fortgesetzt (<ref-law>). Hat der Schuldner seinen festen Wohnsitz aufgegeben, ohne einen neuen in der Schweiz oder im Ausland zu begründen, so kann er am Aufenthaltsort betrieben werden (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 53, 54 E. 2d S. 56). Der Betreibungsort des Aufenthaltes wird ebenfalls nach <ref-law> fixiert (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 53; SCHÜPBACH, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, N. 20 zu Art. 48).
2.3.2. Die Erstinstanz hat festgehalten, dass der Beschwerdeführer nach eigener Darstellung in Y._ "nur noch eine Postadresse" habe, jedoch an der Strasse B._ in Y._ eine Schlafmöglichkeit zur Verfügung habe, von welcher er regelmässig Gebrauch mache; sodann sei er nach wie vor in Y._ angemeldet. Die obere kantonale Aufsichtsbehörde ist zum Schluss gelangt, dass Y._ der Betreibungsort des Beschwerdeführers sei, weil er seine Behauptung, in Y._ weder Wohnsitz noch Aufenthalt zu haben, nicht bewiesen habe. Er verweigere konkrete Angaben über seine Lebensumstände und verweise auf die blosse Schlafmöglichkeit in Y._ sowie die Stellensuche an verschiedenen Orten.
2.3.3. Mit seinen Vorbringen, das Betreibungsamt habe gewusst, dass er nicht in Y._ wohne, sein Wohnort sei nie abgeklärt worden und es liege nur ein "Zwischenaufenthaltsort" vor, genügt der Beschwerdeführer seiner Begründungspflicht in keiner Weise (E. 1.2). Er unterlässt die Auseinandersetzung mit dem Ergebnis der Vorinstanz, wonach die Anmeldung, seine regelmässige Übernachtungen sowie das familiäre Umfeld in Y._ - wo seine "vierköpfige Familie" nach eigener Angabe wohnt - Indizien für den Lebensmittelpunkt und jedenfalls Hinweise für einen Aufenthalt, d.h. mehr als eine zufällige Anwesenheit in Y._ darstellen können. Zudem ist er darauf hinzuweisen, dass die Feststellung des Sachverhaltes von Amtes wegen durch die Aufsichtsbehörde ihn nicht von der Mitwirkung entbindet (<ref-law>).
2.4. Auch vor Bundesgericht hält der Beschwerdeführer den Vorwurf aufrecht, die untere Aufsichtsbehörde sei ihm gegenüber voreingenommen und werde durch die kantonale Aufsichtsbehörde geschützt. Gemäss Feststellungen der kantonalen Aufsichtsbehörde bestanden keinerlei Anzeichen einer Befangenheit (der Mitglieder) der unteren Aufsichtsbehörde, welche sie aufgrund von <ref-law> zum Ausstand verpflichten würde. Allein der Umstand, dass seinen Anträgen nicht gefolgt worden war, berechtige noch keine Ablehnung des Gerichtspräsidenten. Auch an dieser Stelle geht der Beschwerdeführer auf die Begründung des angefochtenen Beschlusses nicht ein. Er führt eine ganze Reihe von Entscheiden an, aus welchen er in allgemeiner Weise die Verletzung fundamentaler Rechte ableitet. Dabei verkennt er nicht nur, dass es keine allgemeine Klage wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte gibt (E. 2.1). Er schliesst zudem aus der Tätigkeit der Vollstreckungsorgane in einer ganzen Reihe von Verfahren auf deren Befangenheit, ohne dass ein Zusammenhang zum konkreten Fall gegeben ist. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz die Regeln über die Ausstandspflicht gemäss <ref-law> verletzt haben soll.
2.5. Soweit der Beschwerdeführer nebenbei auch kritisiert, sein Existenzminimum sei nicht abgeklärt worden, ist er an seine Mitwirkungspflicht anlässlich des Pfändungsvollzugs zu erinnern (<ref-ruling> E. 1 S. 71). Gemäss Pfändungsprotokoll der Betreibung Nr. xxx war der Beschwerdeführer an der Einvernahme vom 25. September 2013 anwesend, indes fehlen jedwelche Angaben zu seinen Aufwendungen. Das Betreibungsamt hat das Existenzminimum schliesslich auf Fr. 2'070.-- festgelegt und den Restbetrag des Lohnes gepfändet. Gemäss Feststellung der kantonalen Aufsichtsbehörde gab der Beschwerdeführer gegenüber dem Betreibungsamt nur spärlich Auskunft über seine finanziellen Verhältnisse. Es kann offen bleiben, ob hier überhaupt eine eigenständige Rüge erhoben wird und die Vorbringen nicht nur in Zusammenhang mit dem Vorwurf der Befangenheit gemacht werden, da darauf mangels rechtsgenüglicher Begründung ohnehin nicht einzugehen ist (E. 1.2).
3.
Nach dem Dargelegten ist der Beschwerde insgesamt kein Erfolg beschieden. Infolge Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen (<ref-law>). Ausgangsgemäss trägt der Beschwerdeführer die Verfahrenskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Betreibungsamt Y._ und dem Kantonsgericht Schwyz, Beschwerdekammer als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibung und Konkurs schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juni 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante