Sachverhalt:
A.
A. und B. C._ betreiben einen landwirtschaftlichen Betrieb. Bis vor kurzem nutzten sie hierfür Wohn- und Ökonomiegebäude auf Parzelle Nr. 192 in der Dorfzone von Thundorf. Im Jahr 2008 wurde ein Baugesuch für die Aussiedlung des Hofs auf die Liegenschaft Nr. 199 in der Landwirtschaftszone von Thundorf nicht bewilligt, u.a. aus Gründen des Landschaftsschutzes.
B.
Zwischenzeitlich haben sie die Liegenschaften in der Dorfzone von Thundorf verkauft und die Parzelle Nr. 3263 in Wolfikon, Gemeinde Amlikon-Bissegg, erworben. Diese liegt in einem Gebiet mit Vorrang Landschaft und besonderen Vernetzungsfunktionen gemäss kantonalem Richtplan. Hier soll eine neue landwirtschaftliche Siedlung entstehen: Vorgesehen sind in der ersten Bauphase Stallungen für 40 Mutterkühe und Nachzucht, 16 Pferde und 10 Fohlen sowie Lager- und Einstellraum für Futtervorräte und Maschinen. In einer zweiten Bauphase ist die Errichtung eines Wohnhauses geplant.
B.a. Ein erstes Baugesuch lag vom 30. November 2011 bis 19. Dezember 2011 öffentlich auf. Dagegen erhoben u.a. die Vereine Pro Natura Schweiz und Pro Natura Thurgau Einsprache und, nach Abweisung der Einsprache und Erteilung der Baubewilligung, Rekurs an das Departement Bau und Umwelt des Kantons Thurgau (DBU). Dieses hiess den Rekurs am 14. Februar 2013 im Sinne der Erwägungen gut und hob die Entscheide der Vorinstanzen auf, im Wesentlichen mit der Begründung, das Bauvorhaben sei überdimensioniert und die längerfristige Existenzfähigkeit des Betriebs nicht hinreichend geklärt.
B.b. Am 7. Juni 2013 reichten die Eheleute C._ ein zweites, überarbeitetes Baugesuch für die gleiche Parzelle ein, diesmal mit reduzierter Gebäudelänge und unter Vorlage eines Generationenvertrags mit ihrem Sohn D._. Das Thurgauer Amt für Raumentwicklung und die Politische Gemeinde Amlikon-Bissegg genehmigten das Gesuch am 16. August bzw. 16. September 2013.
C.
Den dagegen erhobenen Rekurs der Pro Natura Schweiz und Thurgau wies das DBU am 25. April 2014 ab. Auch die dagegen erhobene Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau blieb erfolglos.
D.
Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid vom 29. Oktober 2014 (zugestellt am 24. November 2014) erhoben Pro Natura Schweiz und Thurgau am 8. Januar 2015 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei den Beschwerdegegnern die Baubewilligung für ihr Projekt auf Parzelle Nr. 3263, Reckholzstrasse, Wolfikon, zu verweigern. Sie stellen verschiedene Verfahrensanträge, unter anderem auf Aktenbeizug und Durchführung eines Augenscheins.
E.
A. und B. C._ (im Folgenden: die Beschwerdegegner) schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) beantragt, die Angelegenheit sei an die Vorinstanz zurückzuweisen, um die betriebliche Notwendigkeit der Bauten und Anlagen und die längerfristige Existenzfähigkeit des fraglichen Betriebs aufgrund der konkreten Betriebsverhältnisse vertieft zu prüfen. Die Aussiedlung dürfe überdies nicht etappenmässig, sondern müsse als Einheit (Wohn- und Ökonomiegebäude) beurteilt werden. Schliesslich sei eine umfassende Interessenabwägung im Sinne von <ref-law> vorzunehmen.
Den Beteiligten wurde Gelegenheit gegeben, sich zur Vernehmlassung des ARE zu äussern.
F.
Das Gesuch von Pro Natura um Gewährung der aufschiebenden Wirkung wurde am 18. Februar 2015 abgewiesen.

Erwägungen:
1.
Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid des Verwaltungsgerichts steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht offen (Art. 82 lit. a, 86 Abs. 1 lit. d und 90 BGG).
1.1. Die Bewilligung von landwirtschaftlichen Bauten in der Landwirtschaftszone stellt eine Bundesaufgabe i.S.v. Art. 2 des Bundesgesetzes vom 1. Juli 1966 über den Natur- und Heimatschutz (NHG; SR 451) dar, handelt es sich doch um eine bundesrechtlich (in Art. 16 ff. RPG [SR 700] und <ref-law> [SR 700.1]) geregelte Materie, die einen engen Bezug zum Natur- und Landschaftsschutz aufweist, vergleichbar der Erteilung einer raumplanungsrechtlichen Ausnahmebewilligung gemäss Art. 24 RPG (vgl. dazu grundlegend <ref-ruling> E. 4b S. 74 ff.). Die Beschwerdeführerin 1 ist als gesamtschweizerisch tätige Naturschutzorganisation nach <ref-law> zur Beschwerde legitimiert. Es kann daher offenbleiben, ob daneben auch die kantonale Organisation zur Beschwerde ermächtigt ist (<ref-law>).
1.2. Die Beschwerdegegner machen geltend, dass über die Frage der Zonenkonformität des Bauvorhabens in der Landwirtschaftszone bereits rechtskräftig im Rekursentscheid des DBU vom 14. Februar 2013 entschieden wurde. Dort sei (in E. 5c) ausdrücklich festgehalten worden, dass der Standort grundsätzlich bewilligungsfähig sei; dieser Entscheid sei von den Beschwerdeführern nicht angefochten worden, weshalb insofern eine ius iudicata vorliege. Das zweite Baugesuch unterscheide sich vom ersten nur insoweit, als die Remise von 42 m auf 36 m gekürzt und der Generationenvertrag schriftlich eingereicht worden sei.
Das DBU hat jedoch die erste Baubewilligung aufgehoben, ohne die Sache zu neuem Entscheid an die Gemeinde zurückzuweisen. In den Erwägungen (E. 4f S. 10) wurde festgehalten, dass die Beschwerdegegner, sollten sie am Bauvorhaben festhalten wollen, gehalten seien, das Baugesuch inklusive der von der Vorinstanz verlangten Änderungen neu einzureichen. Bei den nachfolgenden Ausführungen (E. 5 und 6) handelt es sich somit um obiter dicta, die für eine neues Baugesuchsverfahren nicht verbindlich sind. Die Beschwerdeführer, die im ersten Rekursverfahren vollständig obsiegten, wären mangels formeller Beschwer auch nicht legitimiert gewesen, den ersten Rekursentscheid des DBU anzufechten. Sie konnten daher im zweiten Rekurs- und Beschwerdeverfahren erneut die Zonenkonformität des Bauvorhabens in Frage stellen. Davon ging auch das Verwaltungsgericht aus, behandelte es doch im angefochtenen Entscheid sämtliche Rügen der Beschwerdeführer materiell.
Der Entscheid des DBU wäre aber selbst dann nicht in Rechtskraft erwachsen, wenn man ihn als verbindlichen Entscheid über eine Vorfrage (die Zonenkonformität) für ein künftiges Baugesuch betrachten würde: Diesfalls läge ein Zwischenentscheid vor (<ref-ruling> E. 1 S. 31 ff.), den die Beschwerdeführer noch zusammen mit dem Endentscheid (Baubewilligung) anfechten könnten (<ref-law>).
1.3. Auf die rechtzeitig erhobene Beschwerde (<ref-law>) ist daher einzutreten.
2.
In der Landwirtschaftszone zonenkonform sind Bauten und Anlagen, die zur landwirtschaftlichen Bewirtschaftung nötig sind (Art. 16a Abs. 1 RPG); sie müssen der bodenabhängigen Bewirtschaftung oder der inneren Aufstockung eines bodenabhängigen Betriebs dienen (<ref-law>). Voraussetzung für die Erteilung der Bewilligung ist nach <ref-law>, dass die Baute oder Anlage für die in Frage stehende Bewirtschaftung nötig ist (lit. a), ihr am vorgesehenen Standort keine überwiegenden Interessen entgegenstehen (lit. b) und der Betrieb voraussichtlich längerfristig bestehen kann (lit. c).
Das Verwaltungsgericht bejahte die betriebliche Notwendigkeit der geplanten Aussiedlung, weil am bisherigen Betriebszentrum in der Dorfzone von Thundorf (Parzelle Nr. 192) aufgrund der angrenzenden Wohnliegenschaften bei einer Erweiterung mit Immissionsklagen zu rechnen gewesen wäre; dies sei den Beschwerdegegnern nicht zuzumuten gewesen. Dies ist unstreitig, ebenso wie das Fehlen von Erweiterungsmöglichkeiten in der Dorfzone von Wolfikon (vgl. Rekursentscheid 2014 des DBU E. 6d S. 10 oben).
2.1. Die Beschwerdeführer machen jedoch geltend, dass die Beschwerdegegner über eine grosse Parzelle am Siedlungsrand von Thundorf (Nr. 869) verfügt hätten, die sich bestens für ein neues Betriebszentrum geeignet hätte. Diese Parzelle hätten sie jedoch verkauft; heute sei sie mit einem Reitsportzentrum überbaut und von der Landwirtschaftszone in eine besondere Sportzone umgezont worden. Sie rügen in diesem Zusammenhang eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, weil alle Vorinstanzen ihren Antrag auf Beizug der Verkaufsakten für die Parzelle Nr. 869 verweigert hätten. Sie vermuten, dass die Ausnahmebewilligung für die Realteilung (§ 58 Abs. 1 des Bundesgesetzes über das bäuerliche Bodenrecht vom 4. Oktober 1991 [BGBB; SR 211.412.11]) von den Beschwerdegegnern mit der Begründung erwirkt wurde, sie wollten ihren Landwirtschaftsbetrieb aufgeben bzw. benötigten die Parzelle definitiv nicht mehr für den Betrieb. In beiden Fällen sei es rechtsmissbräuchlich, nunmehr einen neuen Standort in der Landwirtschaftszone für die Existenzsicherung ihres Hofs zu beanspruchen.
2.2. Das Verwaltungsgericht erachtete die Motive für den damaligen Verkauf als irrelevant; entscheidend sei, dass der Erlös des Verkaufs für den Erwerb der Parzelle Nr. 3263 in Wolfikon eingesetzt worden und damit letztlich wieder dem Landwirtschaftsbetrieb zugute gekommen sei. Dies mag unter dem Blickwinkel des BGBB zutreffen; vorliegend interessiert aber in erster Linie die Frage, ob die Parzelle Nr. 869 als Alternativstandort für neue Ökonomiebauten geeignet gewesen wäre. Diesfalls hätten die Beschwerdeführer ihren Betrieb am Siedlungsrand von Thundorf erweitern können, anstatt hierfür unüberbautes Land in Wolfikon zu beanspruchen. Zwar steht diese Option heute nicht mehr zur Verfügung. Dennoch kann es für die Beurteilung der betrieblichen Notwendigkeit der Aussiedlung und die gebotene Interessenabwägung (Art. 34 Abs. 4 lit. a und b RPV) eine Rolle spielen, ob die Beschwerdegegner ihre heutige Zwangslage selbst herbeigeführt haben.
2.3. Die Abweisung des Beweisantrags verletzt somit den Anspruch der Beschwerdeführer auf rechtliches Gehör. Dies führt bereits zur Gutheissung der Beschwerde und zur Rückweisung der Sache an die Vorinstanz. Diese Rückweisung könnte allerdings unterbleiben, wenn die Baubewilligung bereits aus anderen Gründen aufzuheben wäre. Es rechtfertigt sich daher, noch die weiteren Einwände der Beschwerdeführer und des ARE zu prüfen.
3.
Die Beschwerdeführer rügen weiter eine Verletzung von Art. 16a RPG i.V.m. <ref-law>, weil die projektierten Bauten einen schweren Eingriff in eine schutzwürdige Landschaft darstellten. Es handle sich - trotz der bestehenden kleinen Scheune - um eine unversehrte Geländekammer, wie sie im immer zersiedelteren Kanton Thurgau nur noch selten anzutreffen seien. Vom hier aus biete sich ein spektakulärer Blick aufs Lauchetal und auf den ganzen Alpstein.
3.1. Die Parzelle Nr. 3263 befindet sich etwa auf halbem Weg zwischen den Weilern Wolfikon im Osten und Lustdorf im Westen. Darauf steht eine alte Scheune (38.6 m2); ansonsten ist die grosse Liegenschaft und ihre unmittelbare Umgebung nicht überbaut. Die geplanten neuen Bauten (Laufstall von 56.6 x 24.6 m; Remise 36 x 12 m; Pferdestall 42 x 12 m) mit Zufahrten und Kiesplatz würden somit zum Verlust von Kulturland führen und einen Eingriff in eine kaum überbaute Geländekammer bedeuten.
Es handelt sich um ein Gebiet mit Vorrang Landschaft sowie Vernetzungsfunktion gemäss kantonalem Richtplan. Das Verwaltungsgericht beschränkte die Bedeutung dieses Eintrags in erster Linie auf den Ausschluss von Intensivlandwirtschaftszonen (vgl. E. 3.6.4 des angefochtenen Entscheids). Dies greift indessen zu kurz, gelten doch gemäss Ziff. 2.3 des Richtplantextes "spezielle Beurteilungsmassstäbe im Bereich Landschaft" und "erhöhte Anforderungen an den Standort und an die Gestaltung von bewilligungspflichtigen baulichen Eingriffen".
Wie der Internetseite des Thurgauer Amts für Raumentwicklung zu entnehmen ist, beruht der Richtplaneintrag auf dem Konzept Landschaftsentwicklung des Kantons Thurgau (LEK), das zwischen 1997 und 2001 erarbeitet wurde. Durch den Richtplaneintrag wurde ein behördenverbindlicher Auftrag zur Umsetzung des Landschaftsentwicklungsprojekts gegeben. Das "Konzept Landschaft" will die natur- und kulturgeschichtlich einzigartigen und besonders schönen Landschaften des Kantons (Gebiete mit Vorrang Landschaft) erhalten und fördern; das "Konzept Lebensräume" hingegen hat zum Ziel, die Landschaft als Lebensraum für Tiere und Pflanzen zu bewahren, aufzuwerten und durchlässig zu erhalten. Die Gebiete mit Vernetzungsfunktion entsprechen den Korridoren, welche die Thurgauer Naturschutzgebiete untereinander vernetzen sollen.
Die Vorinstanzen haben sich mit den in Wolfikon geplanten Konzepten Landschaft und Lebensraum nicht näher befasst. Insbesondere die Vernetzungsfunktion wurde überhaupt nicht berücksichtigt: Weder wurde geprüft, welche Funktion die Parzelle Nr. 3263 für die Verbindung von Lebensräumen hat (oder nach Aufwertungsmassnahmen haben könnte), noch inwiefern die geplanten Bauten diese Funktion beeinträchtigen können. Bereits unter diesem Blickwinkel erweist sich die Interessenabwägung als unvollständig.
3.2. Hinzu kommt, dass sich die Standortevaluation auf die beiden landschaftlich heiklen Parzellen Nr. 3263 in Wolfikon (Vorrang Landschaft und Vernetzungsfunktion) und Nr. 199 in Thundorf (ebenfalls Vernetzungsfunktion) im Eigentum der Beschwerdegegner beschränkte. Der Vertreter des kantonalen ARE bevorzugte am Augenschein des DBU vom 15. Januar 2014 den Standort in Wolfikon, weil dort bereits eine Scheune stehe, wogegen die Landschaft in Thundorf noch unberührt sei. Dies erachtete das Verwaltungsgericht als nicht rechtsverletzend. Nicht geprüft wurden allfällige andere, landschaftlich weniger heikle Standorte, wo bestehende Bausubstanz genutzt werden könnte.
Landwirtschaftszonen sollen von Bauten und Anlagen möglichst freigehalten werden (Art. 16 Abs. 1 RPG). Dieser im öffentlichen Interesse liegende Grundsatz ist im Rahmen der Interessenabwägung, welche bei der Standortwahl für Bauten und Anlagen in der Landwirtschaftszone vorzunehmen ist, zu berücksichtigen. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung gebietet das öffentliche Interesse an der Vermeidung der Zersiedelung, landwirtschaftliche Ökonomiebauten möglichst beim Betriebszentrum zu errichten; ein Standort ausserhalb des bereits besiedelten Gebiets kann in Frage kommen, wenn für die neue Nutzung bereits bestehende, nicht mehr benötigte Bauten verwendet oder ersetzt werden können (Urteile 1C_144/2013 vom 29. September 2014 E. 4.3-4.6 mit Hinweisen, in: ZBl 116/2015 S. 210; 1C_550/2009 vom 9. September 2010 E. 6.4.1 und 6.4.2; Urteil 1C_565/2008 vom 19. Juni 2009 E. 5.5).
Soll ein bestehender Betrieb erweitert werden, ist die Standortwahl naturgemäss begrenzt. Eine andere Ausgangslage besteht, wenn ein Betrieb ausgesiedelt werden soll, und hierfür die bisherigen Wohn- und Ökonomiegebäude verkauft werden. Hier müssen verschiedene Optionen geprüft werden, sofern der Betrieb nicht auf einen ganz bestimmten Standort angewiesen ist. Dies ist vorliegend nicht der Fall, zumal das Eigen- und Pachtland der Beschwerdegegner verstreut im Raum Thundorf/Frauenfeld/Wolfikon liegt.
Wie das ARE zutreffend darlegt, werden infolge des Strukturwandels immer mehr Bauernhöfe in der Landwirtschaftszone aufgegeben. Diese dürfen (wenn überhaupt) nur umgenutzt werden, wenn sie für die Landwirtschaft nicht mehr benötigt werden (<ref-law>). Vor der Errichtung neuer Betriebszentren auf unüberbautem Kulturland in einem sensiblen Landschaftsgebiet muss deshalb geprüft werden, ob es leerstehende Ökonomiebauten in der Region gibt, die übernommen werden können (z.B. durch einen Landtausch; eventuell unter Vermittlung von Kanton und Gemeinde). Sodann sind Standorte am Siedlungsrand zu bevorzugen, um eine Zersiedlung zu vermeiden. Soweit überhaupt unüberbaute bzw. landschaftlich empfindliche Gebiete als Standort in Betracht fallen, kann es sich rechtfertigen, die Bewilligung mit einem Zweckänderungsverbot (vgl. Entscheid des Regierungsrats Aargau vom 12. September 2001, ZBl 104/2003 S. 157 ff., insbes. S. 163 f.) oder mit einer auflösenden Bedingung (Art. 16b Abs. 2 RPG i.V.m. <ref-law>) zu verbinden.
4.
Voraussetzung ist in jedem Fall, dass der Betrieb voraussichtlich längerfristig bestehen kann (<ref-law>).
4.1. Dieses Kriterium soll sicherstellen, dass in der Landwirtschaftszone nicht neue Bauten und Anlagen errichtet werden, die infolge Betriebsaufgabe schon nach kurzer Zeit wieder leer stehen (ARE, Erläuterungen zur RPV, Bern 2000, S. 32). Diesem Anliegen kommt besonderes Gewicht zu, wenn bisher unüberbautes Kulturland in einem landschaftlich empfindlichen Gebiet in Anspruch genommen werden soll.
Nach der Rechtsprechung ist eine vertiefte Prüfung der Wirtschaftlichkeit des Betriebs jedenfalls bei der Bewilligung grösserer Vorhaben erforderlich (<ref-ruling> E. 5 S. 378 mit Hinweisen; Urteil 1C_27/2008 vom 25. Juni 2008 E. 2.2; vgl. auch ARNOLD MARTI, Bemerkungen der Redaktion, ZBl 3/2003 S. 163). Um ein solches Vorhaben handelt es sich hier, wird doch der Mittelbedarf für die neuen Ökonomiebauten auf 1.23 Mio. Franken veranschlagt; mit dem geplanten neuen Wohnhaus sind es sogar über 1.5 Millionen Franken.
Hinzu kommt im vorliegenden Fall, dass die längerfristige Existenzfähigkeit des Betriebs aufgrund des Alters der Beschwerdegegner nur bejaht wurde, weil ihr Sohn bereit sei, spätestens im Jahr 2017 den Tierhaltungsbetrieb zu übernehmen und hierfür sein Baugeschäft bzw. seine Anstellung in einem Bauunternehmen aufzugeben (vgl. angefochtener Entscheid E. 3.8 S. 17 und Rekursentscheid DBU 2014 E. 7c S. 11). Diese Planung ist aber nur realistisch, wenn der geplante Betrieb ein genügendes Auskommen gewährleistet.
4.2. Das ARE kritisiert zu Recht, dass die Wirtschaftlichkeit des geplanten Betriebs unter Berücksichtigung des Generationenwechsels und der gebotenen Investitionen nicht vertieft geprüft wurde. Zwar findet sich in den Beilagen zum Baugesuch ein Betriebskonzept und ein Budget für das Jahr 2013; darin wird ein Gesamteinkommen von jährlich Fr. 56'250.-- berechnet. Davon stammen Fr. 37'500.-- aus den Renten der Eltern, d.h. der Ertrag aus der Landwirtschaft beläuft sich auf weniger als Fr. 20'000.-- pro Jahr. Die Beschwerdegegner erläutern in ihrer Stellungnahme vom 9. September 2015, dass in diesem Budget noch Fremdkosten (Mietkosten für Futterlage, Fremdunterbringung der Tiere usw.) enthalten seien, die bei einem Neubau entfallen würden. Dies mag sein; hierfür bedarf es aber erheblicher Investitionen, die nur zum Teil durch Eigenmittel gedeckt sind. Es fehlt eine eingehendere Berechnung, ob der Betrieb unter Berücksichtigung der für Zins und Tilgung erforderlichen Beträge längerfristig wirtschaftlich betrieben werden und eine Existenzgrundlage für die Beschwerdegegner und ihren Sohn bilden kann. Ansonsten besteht die Gefahr, dass der Betrieb alsbald aufgegeben bzw. zweckentfremdet wird.
Die Bemerkung des kantonalen Amts für Raumplanung, wonach die Gesuchsteller nicht in eine Aussiedlung investieren würden, wenn nicht eine längerfristige Existenzabsicht bestünde, bestätigt, dass allein auf die subjektiven Erwartungen/Hoffnungen der Beschwerdegegner abgestellt wurde, ohne diese objektiv zu überprüfen, wie dies <ref-law> gebietet.
5.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde schon gegen die bewilligte Aussiedlung des Betriebsstandorts (ohne Wohnbaute) als begründet. Die Einwände des ARE zur Zulässigkeit der in einer zweiten Bauetappe geplanten Wohnbaute brauchen nicht mehr geprüft zu werden.
Auf der Grundlage der bestehenden Unterlagen kann das Bauvorhaben nicht bewilligt werden. Es ist Sache der kantonalen Instanzen und nicht des Bundesgerichts, die gebotenen Abklärungen vorzunehmen. Die Beweisanträge der Beschwerdeführer vor Bundesgericht sind daher abzuweisen.
Die Sache ist somit an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Sofern die Beschwerdegegner an ihrem Baugesuch festhalten, müssen die Umstände des Verkaufs der Parzelle Nr. 869 in Thundorf ermittelt werden (oben E. 2). Die längerfristige Existenzfähigkeit des Betriebs ist vertieft zu prüfen (oben E. 4). Des Weiteren muss die Interessenabwägung vervollständigt werden. Dabei ist einerseits der Richtplaneintrag (Vorrang Landschaft, Vernetzungsfunktion) zu würdigen (oben E. 3.1); andererseits ist zu prüfen, ob für das Aussiedlungsvorhaben landschaftlich unempfindlichere Standorte in der Region bestehen, insbesondere funktionslos gewordene bestehende Ökonomiebauten genutzt werden können (oben E. 3.2).
6.
Damit erweist sich die Beschwerde im Wesentlichen als begründet. Gutzuheissen ist zwar nicht der Hauptantrag auf Abweisung des Baugesuchs, wohl aber der Eventualantrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids und Rückweisung der Sache an die Vorinstanz.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegen die privaten Beschwerdegegner. Diese werden kosten- und entschädigungspflichtig, für das Verfahren vor Bundesgericht (Art. 66 und 68 BGG) wie für die vorinstanzlichen Verfahren.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 29. Oktober 2014 wird aufgehoben. Die Sache wird zu ergänzender Abklärung und neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Kosten von Fr. 2'000.-- werden den privaten Beschwerdegegnern auferlegt.
3.
Die privaten Beschwerdegegner haben die Beschwerdeführerinnen für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Politischen Gemeinde Amlikon-Bissegg, dem Departement für Bau und Umwelt, dem Amt für Raumentwicklung und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau sowie dem Bundesamt für Raumentwicklung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Dezember 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Gerber