Faits :
A.
A._, ressortissante péruvienne (<ref-law>) née en 1978, est entrée en Suisse le 1 er juillet 2003 en vue de contracter mariage avec B._, ressortissant suisse né en 1978. A la suite de la célébration du mariage le 18 juillet 2003 dans le canton de Vaud, la prénommée a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial.
Le 15 septembre 2009, l'intéressée a déposé, auprès de l'Office fédéral des migrations (ODM; depuis le 1 er janvier 2015 le Secrétariat d'Etat aux migrations, SEM), une demande de naturalisation facilitée qu'elle a obtenue le 9 juin 2010, après avoir co-signé avec son époux le 3 mai 2010 une déclaration confirmant la stabilité et l'effectivité de leur communauté conjugale.
Le 23 février 2011, les intéressés ont déposé une requête commune de divorce et, par jugement du 23 mai 2011 devenu définitif et exécutoire le 27 juin 2011, le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a prononcé le divorce des époux.
Par courrier du 17 juillet 2013, l'ODM a informé A._ qu'il se voyait contraint d'examiner s'il y avait lieu d'annuler sa naturalisation facilitée, compte tenu de la brève période écoulée entre sa naturalisation et la séparation définitive des conjoints, ainsi que du fait qu'elle faisait ménage commun avec son nouveau compagnon à Pully depuis le 20 août 2010. La prénommée s'est déterminée par écrit le 19 août 2013. Elle a notamment exposé que sa communauté conjugale avec son ex-époux s'était "peu à peu dégradée à la fin de l'année 2010". Elle a en outre précisé qu'elle n'utilisait son appartement à Pully que lorsqu'elle était de garde à l'hôpital et que la personne à qui l'ODM faisait référence dans son courrier du 17 juillet 2013 n'était pas son partenaire actuel, mais un ami venu en Suisse afin d'y effectuer un doctorat.
Auditionné le 23 décembre 2013, B._ a exposé que le couple rencontrait des difficultés conjugales dès mi-2010, au motif que son épouse avait de la peine à s'habituer à la Suisse et déprimait. La question d'une séparation ou d'un divorce a été évoquée lorsqu'il a découvert que son épouse sortait avec quelqu'un, précisant que leur séparation de fait était intervenue en été 2010, environ un mois avant le dépôt de la demande de divorce. A la question de savoir si au moment de la signature de la déclaration commune, il formait une communauté conjugale effective et stable, le prénommé a répondu par l'affirmative, en précisant qu'ils passaient leur temps libre ensemble et qu'ils faisaient des efforts.
A._ s'est déterminée sur les déclarations de son ex-époux; à ses yeux, celles-ci confirmaient que leurs difficultés conjugales n'étaient apparues qu'après la signature de la déclaration de vie commune et que sa relation avec un autre homme avait joué un rôle décisif dans la dégradation de leur communauté conjugale. A la demande de l'ODM, elle a expliqué qu'elle avait rencontré C._ aux Etats-Unis à la fin de l'année 2010.
Après avoir obtenu l'assentiment des autorités cantonales compétentes, l'ODM a, le 14 août 2014, annulé la naturalisation facilitée accordée à A._.
B.
Le Tribunal administratif fédéral a confirmé cette décision dans un arrêt rendu le 16 juin 2015. Il a considéré, en particulier, que l'enchaînement chronologique des événements fondait la présomption que la communauté conjugale formée par les intéressés n'était pas stable au moment de la signature de la déclaration commune, respectivement lors du prononcé de la décision de naturalisation, et que les éléments avancés par l'intéressée n'étaient pas susceptibles de la renverser.
C.
Par acte du 19 août 2015, A._ forme un recours en matière de droit public par lequel elle conclut, à titre principal, à la réforme de l'arrêt du Tribunal administratif fédéral en ce sens que la décision d'annulation de sa naturalisation facilitée est annulée. A titre subsidiaire, elle requiert l'annulation dudit arrêt et le renvoi de la cause à l'instance précédente, voire à l'ODM, pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Invités à se déterminer, le SEM a conclu au rejet du recours, tandis que l'instance précédente a renoncé à formuler des observations.
Par ordonnance du 14 septembre 2015, le Président de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre la décision du Tribunal administratif fédéral qui confirme l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à la recourante, le recours est recevable comme recours en matière de droit public (art. 82 al. 1 let. a et 86 al. 1 let. a LTF). Le motif d'exclusion de l'<ref-law> n'entre pas en ligne de compte, dès lors qu'il s'agit en l'espèce de naturalisation facilitée et non pas de naturalisation ordinaire. Pour le surplus, la recourante a qualité pour recourir au sens de l'<ref-law> et les conditions formelles de recevabilité sont remplies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Invoquant une violation de son droit d'être entendue, la recourante reproche au Tribunal administratif fédéral de ne pas s'être prononcé sur le grief d'inopportunité soulevé dans son recours dirigé contre la décision de l'ODM. En l'occurrence, l'instance précédente s'est expressément déterminée sur ce grief en constatant que la décision n'était pas inopportune (cf. arrêt entrepris consid. 11). Elle ne s'est certes pas exprimée en détail sur les éléments invoqués dans ce contexte par la recourante (bonne situation sociale dans son pays d'origine; activité professionnelle de médecin et excellente intégration en Suisse). Toutefois, l'instance précédente n'était pas tenue d'exposer et de discuter en détail ces éléments dans la mesure où ils n'étaient manifestement pas déterminants au regard du grief d'inopportunité soulevé contre la décision d'annulation de la naturalisation facilitée - dont les conditions légales étaient réunies (cf. consid. 3 ci-dessous) -. On peut dès lors admettre que l'arrêt attaqué est conforme aux exigences minimales de motivation déduites de l'art. 29 al. 2 Cst.
3.
La recourante conteste avoir obtenu la naturalisation par des déclarations mensongères. Elle reproche au Tribunal administratif fédéral de s'être livré à une constatation arbitraire des faits et d'avoir rendu une décision contraire à l'art. 41 de la loi fédérale sur l'acquisition et la perte de la nationalité suisse du 29 septembre 1952 (LN; RS 141.0).
3.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Le recourant qui entend invoquer que les faits importants pour le jugement de la cause ont été établis de manière manifestement inexacte ou constatés en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>) doit le démontrer par une argumentation précise répondant aux exigences de motivation de l'<ref-law> ou de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, si elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision ou lorsqu'elle tire des constatations insoutenables des éléments recueillis, ce qu'il appartient au recourant de démontrer par une argumentation répondant aux exigences de l'<ref-law>, respectivement de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
3.2. Conformément à l'art. 41 al. 1 LN, l'ODM peut, avec l'assentiment de l'autorité du canton d'origine, annuler la naturalisation ou la réintégration obtenue par des déclarations mensongères ou la dissimulation de faits essentiels.
3.2.1. Pour qu'une naturalisation facilitée soit annulée, il ne suffit pas qu'elle ait été accordée alors que l'une ou l'autre de ses conditions n'était pas remplie; il faut qu'elle ait été acquise grâce à un comportement déloyal et trompeur. S'il n'est point besoin que ce comportement soit constitutif d'une escroquerie au sens du droit pénal, il est nécessaire que l'intéressé ait donné sciemment de fausses informations à l'autorité ou qu'il l'ait délibérément laissée dans l'erreur sur des faits qu'il savait essentiels (<ref-ruling> consid. 2 p. 165; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 115 et les arrêts cités). Tel est notamment le cas si le requérant déclare vivre en communauté stable avec son conjoint alors qu'il envisage de se séparer une fois obtenue la naturalisation facilitée; peu importe que son mariage se soit ou non déroulé jusqu'ici de manière harmonieuse (arrêts 1C_256/2012 du 22 novembre 2012 consid. 3.2.1; 1C_406/2009 du 28 octobre 2009 consid. 3.1.1 et l'arrêt cité).
La nature potestative de l'art. 41 al. 1 LN confère une certaine liberté d'appréciation à l'autorité compétente, qui doit toutefois s'abstenir de tout abus dans l'exercice de celle-ci. Commet un abus de son pouvoir d'appréciation l'autorité qui se fonde sur des critères inappropriés, ne tient pas compte de circonstances pertinentes ou rend une décision arbitraire, contraire au but de la loi ou au principe de la proportionnalité (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 403; <ref-ruling> consid. 4a p. 101 et les arrêts cités).
D'après la jurisprudence, la notion de communauté conjugale suppose non seulement l'existence formelle d'un mariage, mais encore une véritable communauté de vie des conjoints; tel est le cas s'il existe une volonté commune et intacte de ceux-ci de maintenir une union conjugale stable; une séparation survenue peu après l'octroi de la naturalisation constitue un indice de l'absence de cette volonté lors de l'obtention de la citoyenneté suisse (<ref-ruling> consid. 2 p. 165; <ref-ruling> consid. 2 p. 484; <ref-ruling> consid. 3a p. 98).
3.2.2. La procédure administrative fédérale est régie par le principe de la libre appréciation des preuves (art. 40 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273], applicable par renvoi de l'<ref-law> [RS 172.021]). Ce principe vaut également devant le Tribunal administratif fédéral (<ref-law> [RS 173.32]). L'administration supporte le fardeau de la preuve lorsque la décision intervient, comme en l'espèce, au détriment de l'administré. Cela étant, la jurisprudence admet dans certaines circonstances que l'autorité puisse se fonder sur une présomption. C'est notamment le cas pour établir que le conjoint naturalisé a menti lorsqu'il a déclaré former une union stable, dans la mesure où il s'agit d'un fait psychique lié à des éléments relevant de la sphère intime, souvent inconnus de l'administration et difficiles à prouver (<ref-ruling> consid. 3 p. 166; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 485). Partant, si l'enchaînement rapide des événements fonde la présomption de fait que la naturalisation a été obtenue frauduleusement, il incombe alors à l'administré de renverser cette présomption en raison, non seulement de son devoir de collaborer à l'établissement des faits (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 166; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 115 s.), mais encore de son propre intérêt (ATF <ref-ruling> consid. 3.2 p. 485 s.).
S'agissant d'une présomption de fait, qui ressortit à l'appréciation des preuves et ne modifie pas le fardeau de la preuve (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 166), l'administré n'a pas besoin, pour la renverser, de rapporter la preuve contraire du fait présumé, à savoir faire acquérir à l'autorité la certitude qu'il n'a pas menti; il suffit qu'il parvienne à faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'il n'ait pas menti en déclarant former une communauté stable avec son conjoint. Il peut le faire en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une détérioration rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité de ses problèmes de couple et, ainsi, l'existence d'une véritable volonté de maintenir une union stable avec son conjoint lorsqu'il a signé la déclaration (<ref-ruling> consid. 3 p. 165 s. et les arrêts cités).
3.3. En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a considéré que le court laps de temps séparant la déclaration commune (le 3 mai 2010), l'octroi de la naturalisation facilitée (le 9 juin 2010), le dépôt d'une requête commune de divorce (le 23 février 2011) et le jugement de divorce (le 23 mai 2011) était de nature à fonder la présomption que cette naturalisation avait été acquise au moyen de déclarations mensongères, respectivement en dissimulant des faits essentiels.
En l'occurrence, la présomption de fait n'est pas discutée par la recourante et elle peut effectivement se fonder sur un enchaînement chronologique relativement rapide des événements, en particulier la séparation définitive des époux intervenue quelques mois après l'octroi de la naturalisation (cf. notamment arrêts du Tribunal fédéral 1C_796/ 2013 du 13 mars 2014 consid. 3.2 et 1C_172/2012 du 11 mai 2012 consid. 2.3).
Pour les premiers juges, les allégations contradictoires tenues par la recourante dans le cadre de la procédure d'annulation de sa naturalisation facilitée corroboraient la présomption établie. L'instance précédente relevait notamment que, dans ses déterminations du 19 août 2013, la recourante avait expliqué que la communauté conjugale qu'elle formait avec son époux s'était "peu à peu dégradée à la fin de l'année 2010" sans mentionner toutefois le fait que sa rencontre avec un autre homme - qui s'était installé dans son appartement - était à l'origine de leur séparation. L'instance précédente relevait également que ce n'était qu'ultérieurement qu'elle avait donné l'identité de cet homme (C._), en exposant "l'avoir connu aux Etats-Unis par l'intermédiaire de son beau-frère à fin 2010" (cf. courrier du 22 mai 2014), alors qu'il ressortait clairement du dossier que le prénommé avait emménagé dans l'appartement de la recourante à Pully en août 2010 (cf. attestation de résidence de la ville de Pully du 11 juin 2014). Sur ce point, la recourante critique en vain avoir tenu des propos contradictoires. On ne saurait en particulier la suivre lorsqu'elle prétend avoir cru que l'ODM l'interrogeait au sujet du début de sa relation avec cet ami qu'elle situait fin 2010. La question posée par l'ODM ne prêtait pas à confusion et sa réponse - telle qu'elle est formulée - ne peut être interprétée dans le sens voulu par l'intéressée. Quoi qu'en pense cette dernière, l'instance précédente pouvait, sans violer le droit fédéral, tenir compte de ces explications contradictoires dans son appréciation.
Conformément à la jurisprudence précitée, il convient à présent d'examiner si la recourante est parvenue à renverser cette présomption en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une dégradation aussi rapide du lien conjugale, soit l'absence de conscience de la gravité des problèmes de couple au moment de la signature de la déclaration commune.
3.4. Selon la recourante, la relation sentimentale entretenue dès décembre 2010 avec C._ constituerait un événement extraordinaire - auquel son époux aurait réagi de manière abrupte pour aboutir à une confrontation (cf. procès-verbal d'audition du 23 décembre 2013) - provoquant ainsi la détérioration rapide du lien conjugal. Elle soutient que les difficultés conjugales et la séparation du couple seraient intervenues au mois de décembre 2010, soit environ un mois avant le dépôt de la demande de divorce. Les déclarations écrites de C._ confirmeraient que la relation sentimentale qu'ils avaient entretenues aurait débuté en décembre 2010. Elle dément en outre les allégations de son ex-époux selon lesquelles elle était déprimée durant l'été 2010.
En l'espèce, les arguments avancés par la recourante ne sont pas convaincants et ne permettent pas de renverser la présomption établie. Les allégations de la recourante sont en particulier contredites par les déclarations de l'ex-époux de la recourante. Celui-ci a en effet affirmé que les difficultés conjugales avaient débuté en été 2010 (cf. procès-verbal d'audition, pt. 5). Il a certes également indiqué, comme le relève la recourante, que la séparation de fait était intervenue "en été 2010. Environ un mois avant de déposer la demande de divorce" (cf. procès-verbal d'audition, pt. 5.3). Quoi qu'en pense la recourante, l'instance précédente pouvait, sans arbitraire, considérer que le fait que son ex-époux ait à deux reprises évoqué l'été 2010 lorsqu'il a été interrogé sur les problèmes conjugaux et la séparation des époux (cf. procès-verbal d'audition, pts 5 et 5.3) constituait un élément important indiquant que la dégradation de l'union conjugale avait commencé bien avant décembre 2010. L'ex-époux a par ailleurs affirmé s'agissant de la communauté conjugale, qu'au moment de la signature de la déclaration commune, le couple passait assez peu de temps ensemble et faisait des efforts. Ce dernier a en particulier expliqué que lorsqu'il avait déménagé à Sion le 1 er janvier 2010 pour des motifs professionnels, son épouse n'était pas partie avec lui, "sauf le week-end quand elle pouvait, en fonction des gardes"; elle avait gardé un logement à Pully (cf. le procès-verbal de l'audition pt. 4.3 et 4.6). Le fait qu'elle ait formellement élu domicile à Sion, comme elle le soutient, n'est au demeurant pas incompatible avec l'affirmation de son ex-époux.
Le fait que son ex-époux ait admis avoir été abrupt lorsqu'il a appris qu'elle sortait avec un autre homme et que les ex-époux aient rapidement décidé de divorcer paraît davantage confirmer, quoi qu'en pense la recourante, le fait que l'union conjugale entre les ex-époux n'était alors, déjà bien avant décembre 2010, plus stable et effective. La déclaration écrite de C._ censée confirmer le début de la relation sentimentale en décembre 2010 n'est dès lors pas en mesure d'affaiblir la présomption établie.
En l'occurrence, compte tenu des propos contradictoires de la recourante et des déclarations de son ex-époux, l'instance précédente pouvait sans arbitraire retenir que la recourante n'avait pas rendu vraisemblable que sa relation sentimentale avec C._ avait constitué un événement extraordinaire au sens de la jurisprudence. Par ailleurs, la recourante n'invoque aucun élément propre à démontrer qu'au moment de la signature de la déclaration commune, elle ignorait la gravité de ses problèmes de couple.
Enfin, le fait qu'elle est issue d'une famille de médecins aisés, qu'elle est parfaitement intégrée en Suisse et qu'elle n'a jamais commis de délit n'est pas pertinent pour l'examen de la question de savoir s'il y a eu obtention frauduleuse de la naturalisation au sens de l'art. 41 LN.
3.5. Par conséquent, les conditions d'application de l'art. 41 LN sont réunies et le Tribunal administratif fédéral n'a pas violé le droit fédéral en confirmant l'annulation de la naturalisation facilitée qui avait été octroyée à la recourante.
4.
Il s'ensuit que le recours est rejeté. La recourante qui succombe supporte les frais de la présente procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Secrétariat d'Etat aux migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour III.
Lausanne, le 19 novembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Arn