(Staatshaftung), hat sich ergeben:
A.- D._ ist Inhaber eines Malergeschäftes in E._. Die Römisch-katholische Landeskirche des Kantons Luzern schrieb aufgrund des damals geltenden kantonalen Submissionsgesetzes vom 10. April 1973 die Bauarbeiten für den Umbau des Hauses S._ am 18. November 1995 öffentlich aus. Für die Position "Innere Malerarbeiten" gingen 26 Offerten ein, worunter jene von D._ die günstigste war. Die Ausschreiberin teilte ihm am 11. Januar 1996 mit, sein Angebot sei nicht berücksichtigt worden. Der Regierungsrat des Kantons Luzern wies am 5. März 1996 eine Aufsichtsbeschwerde D._s ab. Diesen Entscheid hob das Bundesgericht, das die submissionsrechtliche Aufsichtsbeschwerde als eigentliches Rechtsmittel qualifizierte, mit Urteil vom 4. Dezember 1996 wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs auf. Der Regierungsrat wies in der Folge mit Entscheid vom 16. Dezember 1997 die Aufsichtsbeschwerde erneut ab, soweit er darauf eintrat, im Wesentlichen mit der Begründung, das Unternehmen von D._ habe nicht Gewähr für die Einhaltung der gesamtarbeitsvertraglichen Vorschriften geboten.
B.- D._ erhob am 24. April 1998 gestützt auf das kantonale Haftungsgesetz vom 13. September 1988 Klage gegen die Römisch-katholische Landeskirche des Kantons Luzern beim Amtsgericht Luzern-Stadt auf Bezahlung von Fr. 25'000. -- zuzüglich Zins. In dieser Höhe sei ihm Schaden entstanden, weil seine Offerte im Submissionsverfahren widerrechtlich nicht berücksichtigt worden sei.
Das Amtsgericht Luzern-Stadt wies die Klage mit Urteil vom 12. Januar 1999 ab. Das Obergericht des Kantons Luzern bestätigte dieses Urteil am 7. September 1999.
C.- D._ hat mit Eingabe vom 2. November 1999 staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts vom 7. September 1999 aufzuheben, und macht namentlich geltend, es verstosse gegen den Anspruch auf Zugang zu einem Gericht (Art. 6 EMRK) sowie gegen schweizerisches Verfassungsrecht, die Widerrechtlichkeit im Haftungsverfahren nicht zu überprüfen, sondern diesbezüglich den Entscheid des Regierungsrates zu Grunde zu legen.
Die Römisch-katholische Landeskirche und das Obergericht des Kantons Luzern beantragen in ihren Vernehmlassungen, die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Gemäss § 4 Abs. 1 des Haftungsgesetzes des Kantons Luzern (HG) haftet das Gemeinwesen, zu dem die Landeskirchen zählen (§ 2 HG), für den vollen Schaden, den ein Beamter einem Dritten in Ausübung amtlicher Verrichtungen widerrechtlich zufügt, sofern es nicht nachweist, dass dem Beamten kein Verschulden zur Last fällt. Wird ein Entscheid im Rechtsmittelverfahren geändert, haftet das Gemeinwesen nur beim Nachweis, dass der Beamte oder die Behörde die Widerrechtlichkeit beabsichtigt hat (§ 4 Abs. 2 Satz 1 HG). Die Rechtmässigkeit rechtskräftiger Entscheide kann im Haftpflichtverfahren nicht überprüft werden (§ 4 Abs. 2 Satz 2 HG). Für die Zuständigkeit und das Verfahren gelten die Vorschriften der Zivilprozessordnung (§ 7 HG).
Der Beschwerdeführer leitet seinen Schadenersatzanspruch daraus ab, dass sein Angebot im Submissionsverfahren zu Unrecht wegen mangelnder Gewähr für die Einhaltung der Vorschriften des Gesamtarbeitsvertrages (§ 20 lit. f der Verordnung vom 9. Juli 1973 zum Submissionsgesetz) unberücksichtigt geblieben ist. Das damals massgebende Submissionsgesetz vom 10. April 1973 sah zwar vor, dass wegen Verletzung des Gesetzes und der zugehörigen Verordnung Aufsichtsbeschwerde beim Regierungsrat geführt werden kann, welcher Rechtsmittelqualität zukommt (§ 6 Abs. 1 Submissionsgesetz; Urteil des Bundesgerichts vom 4. Dezember 1996 in der vorliegenden Angelegenheit); unzulässig war aber die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den regierungsrätlichen Entscheid (§ 6 Abs. 4 Submissionsgesetz). Das geltende Gesetz vom 19. Oktober 1998 über die öffentlichen Beschaffungen sieht nunmehr, in Übereinstimmung mit den Vorgaben des Bundesrechts, namentlich des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1995 über den Binnenmarkt (BGBM; SR 943. 02; vgl. <ref-ruling>; <ref-ruling>), die Beschwerde an das Verwaltungsgericht vor. Im vorliegenden Fall fand diese neue Rechtsmittelordnung aber noch keine Anwendung.
2.- a) Die kantonalen Gerichte haben die Haftungsvoraussetzung der Widerrechtlichkeit verneint und dabei den Entscheid des Regierungsrates zu Grunde gelegt, dessen Rechtmässigkeit aufgrund der Bestimmung von § 4 Abs. 2 Satz 2 Haftungsgesetz nicht überprüft werden könne. Die Regelung des Luzerner Haftungsgesetzes entspricht derjenigen des Bundesgesetzes vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG; SR 170. 32). Dessen Art. 12 lautet:
"Die Rechtmässigkeit formell rechtskräftiger Verfügungen,
Entscheide und Urteile kann nicht in einem
Verantwortlichkeitsverfahren überprüft werden. "
Fällt als Ursache eines im Verantwortlichkeitsverfahren geltend gemachten Schadens einzig eine formell rechtskräftige Verfügung in Betracht, ist nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts die Klage ohne weitere Untersuchung der Frage der Widerrechtlichkeit des staatlichen Verhaltens bereits gestützt auf Art. 12 VG abzuweisen. Zweck der Regelung ist, zu verhindern, dass der Bürger eine ihm unbequeme, aber rechtskräftig gewordene Verfügung oder Entscheidung auf dem Umweg über das Verantwortlichkeitsverfahren erneut angreifen kann. Wer eine Verfügung erfolglos bis vor oberster Instanz (Gericht oder Verwaltungsbehörde) angefochten oder die für die Anfechtung der schädigenden Verfügung offen stehenden Rechtsmittel gar nicht genutzt hat, soll die Rechtmässigkeit dieser Verfügung nicht (nochmals) in einem Verantwortlichkeitsprozess bestreiten bzw. überprüfen lassen können (<ref-ruling> E. 3c S. 212 mit Hinweisen). Das Bundesgericht hat Art. 12 VG allerdings nicht angewendet, wenn eine Verfügung bloss mündlich und ohne Hinweis auf die Anfechtungsmöglichkeiten eröffnet und ausserdem sofort vollzogen worden ist, so dass ein Beschwerdeverfahren gar keine Korrektur mehr hätte bringen können (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 3c S. 212). Billigerweise könne dem Betroffenen im Verantwortlichkeitsverfahren der unbenutzte Ablauf der Rechtsmittelfrist nicht entgegengehalten werden, wenn ein Beschwerdeverfahren in einer blossen Feststellung enden müsste (<ref-ruling> E. 2b). Bei Erhebung von Verwaltungsgerichtsbeschwerden sieht das Bundesgericht folgerichtig ein aktuelles praktisches Interesse an der Aufhebung einer angefochtenen Verfügung, die schon vollzogen ist oder deren Wirkung nicht mehr rückgängig gemacht werden kann, nicht schon darin, dass der Beschwerdeführer Schadenersatz geltend zu machen beabsichtigt; zugleich hat das Gericht aber festgehalten, dass die Rechtskraft solcher Entscheide dem Betroffenen im Schadenersatzprozess nicht entgegengehalten werden kann (Urteil vom 22. Dezember 1999 i.S. H. AG c. UVEK; Urteil vom 2. September 1998 i.S. X. AG c. S. AG; Urteil vom 17. Mai 1983 i.S. T. AG c. EVD).
b) Der Beschwerdeführer hat den ersten Entscheid des Regierungsrates mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten, den zweiten allerdings nicht mehr. Die kantonalen Gerichte haben dem Beschwerdeführer entgegengehalten, er hätte, wenn er die Rechtmässigkeit des Entscheides des Regierungsrates in Frage stellen wollte, staatsrechtliche Beschwerde ergreifen müssen; im Haftungsprozess könne er darauf nicht mehr zurückkommen, und der Entscheid des Regierungsrates sei für die Frage der Widerrechtlichkeit verbindlich. Das Bundesgericht hat allerdings bereits in seinem Urteil vom 4. Dezember 1996 (E. 2a) festgehalten, es fehle am für die Ergreifung der staatsrechtlichen Beschwerde im allgemeinen erforderlichen aktuellen praktischen Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheides (Art. 88 OG; <ref-ruling> mit Hinweisen), nachdem mit der Ausführung der betreffenden Submissionsarbeiten bereits vor längerer Zeit begonnen worden sei. Es trat auf die staatsrechtliche Beschwerde nur deshalb ein, weil grundsätzliche Fragen betreffend die Parteirechte im Verfahren der submissionsrechtlichen Aufsichtsbeschwerde (nach luzernischem Recht) zu beantworten waren. Das aber erlaubte ihm, vom Erfordernis des aktuellen Interesses abzusehen. Auf eine weitere Eingabe des Beschwerdeführers, ein anderes Submissionsverfahren betreffend, bei dem die Arbeiten bereits ausgeführt waren, ist denn das Bundesgericht auch nicht mehr eingetreten (Urteil vom 22. August 1997 i.S. D. c. Regierungsrat des Kantons Luzern). Es hat in diesem Urteil ein aktuelles Interesse an der Feststellung der Widerrechtlichkeit auch im Blick auf einen allfälligen Haftungsprozess verneint, weil der Beschwerdeführer in jenem Prozess noch Gelegenheit habe, die behauptete Widerrechtlichkeit nach den Vorschriften besagten Verfahrens zu beweisen. In einem früheren Urteil (<ref-ruling> E. 1c), darauf weist das Obergericht zu Recht hin, hatte sich das Bundesgericht noch nicht derart eindeutig geäussert. Vielmehr liess es offen, ob ein aktuelles praktisches Interesse allenfalls zu bejahen wäre, wenn nach der massgeblichen kantonalen Regelung für einen allfälligen Haftungsprozess alle Möglichkeiten zur Feststellung der Rechtswidrigkeit des Aktes, der die Haftung begründen soll, vorweg ergriffen werden müssten. Zugleich hat das Bundesgericht allerdings als zweifelhaft bezeichnet, ob eine Einschränkung der Überprüfbarkeit im Haftungsprozess auch dann gelten könne, wenn die ursprüngliche Verfügung rechtskräftig geworden ist, weil sie aus prozessualen Gründen nicht mehr angefochten werden konnte (BGE, a.a.O.).
Es liefe auf eine Rechtsverweigerung hinaus, wenn einerseits das Bundesgericht kantonale Entscheide wegen fehlenden aktuellen Interesses nicht auf ihre Verfassungsmässigkeit überprüfen würde, anderseits aber im Staatshaftungsprozess ohne eigenständige Prüfung der Widerrechtlichkeit auf kantonale Entscheide abgestellt würde, gegen welche staatsrechtliche Beschwerde wegen Wegfalls des Interesses gar nicht geführt werden konnte. Die Auffassung des Obergerichts des Kantons Luzern bedingt, dass auch im kantonalen Verwaltungsprozess konsequent auf Beschwerden eingetreten wird, selbst wenn deren Gutheissung dem Beschwerdeführer zwar keinen direkten praktischen Nutzen mehr bringen würde, er aber in Betracht zieht, Schadenersatz geltend zu machen.
c) Vorliegend verhält es sich allerdings nicht so, dass das Bundesgericht auf eine staatsrechtliche Beschwerde gegen den Entscheid des Regierungsrates des Kantons Luzern vom 16. Dezember 1997 nur deshalb nicht eingetreten wäre, weil es das aktuelle Interesse an der Beschwerdeführung verneint hätte. Nach der damals massgebenden Rechtsprechung konnte der in einem Submissionsverfahren ergangene Zuschlag vom unterlegenen Bewerber mit staatsrechtlicher Beschwerde materiell nicht angefochten werden. Zulässig war einzig die Beschwerde wegen Verletzung der durch das kantonale Verfahrensrecht gewährleisteten oder unmittelbar aus Art. 4 aBV fliessenden Parteirechte (<ref-ruling> E. 3b und c mit Hinweisen). Solche Rügen hatte der Beschwerdeführer mit seiner ersten staatsrechtlichen Beschwerde denn auch erhoben, und das Bundesgericht hiess diese wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs durch den Regierungsrat gut. Nachdem der Regierungsrat diesen Verfahrensfehler mit seinem Entscheid vom 16. Dezember 1997 aber korrigiert hatte, war eine Anfechtung nicht mehr möglich, weil nur noch materiellrechtliche Fragen hätten Gegenstand der Beschwerde bilden können. Auf eine solche Beschwerde wäre das Bundesgericht unabhängig vom fehlenden aktuellen Interesse an der Beschwerdeführung nicht eingetreten. Erst in einem Urteil vom 20. November 1998 wurde aufgrund der neuen rechtlichen Vorgaben im Submissionswesen entschieden, dass derjenige, der an einem Vergabeverfahren teilnimmt, auch materiellrechtlich in seinen rechtlich geschützten Interessen im Sinne von Art. 88 OG betroffen sein kann und folglich zur Erhebung der staatsrechtlichen Beschwerde befugt ist (<ref-ruling>). Da der hier im Streit liegende Vergabeentscheid aber noch nach altem Recht getroffen wurde, hätte der Entscheid des Regierungsrates materiell beim Bundesgericht gar nicht angefochten werden können. Damit aber steht nicht in Frage, ob die formelle Rechtskraft des Entscheides dem Kläger im Haftungsprozess auch dann entgegengehalten werden kann, wenn ein Rechtsmittel gegen den Entscheid an sich gegeben, wegen Wegfalls des Interesses aber nicht mehr geprüft worden wäre.
3.- a) Der Beschwerdeführer macht geltend, es sei mit dem Anspruch auf Zugang zu einem Gericht im Sinne von Art. 6 EMRK nicht vereinbar, dass im Staatshaftungsprozess der Entscheid des Regierungsrates ungeprüft zu Grunde gelegt und gestützt darauf die Widerrechtlichkeit verneint werde. Art. 6 Ziff. 1 EMRK lautet, soweit hier von Bedeutung, in seiner deutschen Fassung wie folgt:
"Jedermann hat Anspruch darauf, dass seine Sache in billiger Weise öffentlich und innerhalb einer angemessenen Frist gehört wird, und zwar von einem unabhängigen und unparteiischen, auf Gesetz beruhenden Gericht, das über zivilrechtliche Ansprüche und Verpflichtungen ( ... ) zu entscheiden hat. "
Ansprüche aus Staatshaftung sind zivilrechtlicher Natur im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK, und zwar ohne Rücksicht darauf, wie die angeblich schädigende amtliche Verrichtung zu qualifizieren ist. So wurde ein aus behaupteter diskriminierender Behandlung bei der Gewährung steuerlicher Privilegien abgeleiteter Schadenersatzanspruch vom Gerichtshof als zivilrechtlich gewertet (Urteil i.S. Editions Périscope vom 26. März 1992, Série A vol. 234-B), wiewohl steuerrechtliche Verfahren als solche nicht unter den Begriff der zivilrechtlichen Streitigkeiten fallen (Urteil i.S. Schouten und Meldrum vom 9. Dezember 1994, Série A vol. 304, Ziff. 50; ausführlich zur genannten Unterscheidung: Jiri Mucha, The Case-Law of the Commission as Regards the Administration of Civil Justice, in: de Salvia/Villiger, The Birth of European Human Rights Law, Festschrift Norgaard, Baden-Baden 1998, S. 138-140). Das Bundesgericht hat seinerseits einen Entscheid betreffend Entschädigung wegen behaupteter unrechtmässiger Untersuchungshaft ebenfalls als zivilrechtlich gewertet, obwohl deren Anordnung und Überprüfung der verfahrensrechtlichen Ausgestaltung von Art. 5 EMRK unterliegt und Art. 6 Ziff. 1 EMRK darauf nicht anwendbar ist (<ref-ruling>). Auf den Ursprung des Streites kommt es mithin nicht an. Ausreichend und entscheidend ist vielmehr, dass der geltend gemachte Anspruch selber vermögensrechtlichen Charakter aufweist (<ref-ruling> E. 2 mit weiteren Hinweisen; siehe auch Ruth Herzog, Art. 6 EMRK und kantonale Verwaltungsrechtspflege, Diss. Bern 1995, S. 213 f.). Es bedarf daher nicht der Prüfung, ob die Arbeitsvergebung nach dem damals massgebenden luzernischen Recht als zivilrechtliche Rechtsstreitigkeit hätte qualifiziert werden müssen (vgl. die differenzierten Ausführungen von Herzog, a.a.O., S. 205-209). So oder anders handelt es sich beim geltend gemachten Anspruch aus Staatshaftung um eine Zivilrechtssache im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
b) Die Anwendbarkeit von Art. 6 Ziff. 1 EMRK setzt ferner voraus, dass sich die Streitigkeit auf ein Recht bezieht, von dem sich mit guten Gründen ("de manière défendable"; "on arguable grounds") sagen lässt, es sei im nationalen Recht verankert (<ref-ruling> E. 7a; de Salvia, Compendium de la CEDH, Kehl/Strassburg/Arlington 1998, Rz. 79 zu Art. 6, S. 121, mit Hinweisen auf die Rechtsprechung des Gerichtshofs). Das Luzerner Haftungsgesetz sieht einen Schadenersatzanspruch für Schaden vor, der in Ausübung amtlicher Verrichtungen widerrechtlich zugefügt wird. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Beschwerdegegnerin habe sein Angebot im Submissionsverfahren zu Unrecht wegen mangelnder Gewähr für die Einhaltung des Gesamtarbeitsvertrages unberücksichtigt gelassen; daraus sei ihm ein Schaden erwachsen, weil ihm der Zuschlag hätte erteilt werden müssen. Dass insoweit eine vertretbare Rechtsbehauptung vorliegt, kann nicht zweifelhaft sein. Heikler ist die Frage, ob sich etwas anderes aus § 4 Abs. 2 HG ergibt, wonach die Rechtmässigkeit rechtskräftiger Entscheide im Haftpflichtverfahren nicht überprüft werden kann. Diese Bestimmung beruht - wie schon dargelegt - auf dem Prinzip der Einmaligkeit des Rechtsschutzes: Es soll nicht eine Verfügung, die der Betroffene erfolglos angefochten oder anzufechten versäumt hat, auf dem Umweg über das Staatshaftungsverfahren erneut angegriffen werden können. Das bedeutet allerdings nicht, dass ein Recht auf Schadenersatz bei widerrechtlicher Zufügung eines Schadens nicht bestünde. Geregelt wird damit nur der prozessuale Weg, der einzuschlagen ist, um Schadenersatz geltend zu machen. Die Anwendbarkeit von Art. 6 Ziff. 1 EMRK auf den Staatshaftungsprozess wird damit nicht ausgeschlossen. Auch der Gerichtshof hat den Einwand der französischen Regierung, Editions Périscope hätte statt Staatshaftungsklage zu erheben zunächst die zu Grunde liegende Verfügung anfechten müssen, als Problem der Begründetheit des Anspruchs betrachtet, was nicht ausschliesst, dass die Klägerin des Haftungsprozesses mit vertretbaren Gründen ein im französischen Recht verankertes Recht behauptet (a.a.O., Ziff. 38). Ob das Prinzip der Einmaligkeit des Rechtsschutzes der Haftung entgegensteht, ist folglich in einem Verfahren zu prüfen, das den Anforderungen von Art. 6
Ziff. 1 EMRK genügt (so auch Herzog, a.a.O., S. 214 f.).
c) Ein Gericht muss, um die Anforderungen von Art. 6 Ziff. 1 EMRK zu erfüllen, über umfassende Kognition in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht verfügen (<ref-ruling> E. 3a; Urteil des Gerichtshofs i.S. Terra Woningen BV c. Niederlande vom 28. November 1996, Rec. 1996, 2105, Ziff. 52, mit Hinweisen; Haefliger/Schürmann, Die Europäische Menschenrechtskonvention und die Schweiz, 2. Aufl. , Bern 1999, S. 159 ff.). Dies war vorliegend nicht gewährleistet. In Übereinstimmung mit § 4 Abs. 2 HG haben die kantonalen Gerichte ihrem Entscheid zu Grunde gelegt, dass der Regierungsrat des Kantons Luzern die Arbeitsvergebung an eine Drittunternehmung als rechtmässig erachtete. Weder in tatsächlicher noch in rechtlicher Hinsicht wurden die Argumente des Beschwerdeführers gehört, der geltend machte, er hätte Gewähr für die Einhaltung des Gesamtarbeitsvertrages geboten und es sei - da er das günstigste Angebot eingereicht hatte - widerrechtlich gewesen, ihm den Zuschlag zu verweigern. Das ist mit dem Anspruch auf Zugang zu einem Gericht im vorne beschriebenen Sinne nicht vereinbar. Etwas anderes würde gelten, wenn der ursprüngliche Streit vor ein Gericht, das seinerseits den Anforderungen von Art. 6 Ziff. 1 EMRK genügt, hätte gebracht werden können, was aber nach der damals massgebenden Rechtslage im Kanton Luzern nicht zutraf, zumal sie die Beschwerde an das Verwaltungsgericht ausschloss.
4.- Das Obergericht hätte somit für die Frage der Widerrechtlichkeit im Staatshaftungsprozess nicht ungeprüft darauf abstellen dürfen, dass der Regierungsrat des Kantons Luzern die Verweigerung des Zuschlags an den Beschwerdeführer als rechtmässig erachtete. Die staatsrechtliche Beschwerde ist folglich gutzuheissen und das angefochtene Urteil aufzuheben.
Die unterliegende Beschwerdegegnerin hat die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen, wobei es nicht darauf ankommt, ob dies gestützt auf Abs. 1 oder Abs. 2 von Art. 156 OG zu verfügen ist. Selbst wenn die Beschwerdegegnerin nämlich als öffentlichrechtliche Körperschaft mit öffentlichem Auftrag dem Kanton gleichzusetzen wäre (Art. 156 Abs. 2 OG), so bliebe es dabei, dass sie mit dem strittigen Verfahren ihre eigenen Vermögensinteressen verfolgt hat und daher auch in Anwendung von Art. 156 Abs. 2 OG zu den Kosten verurteilt werden müsste. Sodann hat sie den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 7. September 1999 aufgehoben.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000. -- wird der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.-Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000. -- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht, I. Kammer, des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 30. März 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: