Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72ff. BGG gegen den Präsidialentscheid vom 19. August 2008 des Kantonsgerichts St. Gallen, das ein Ausstandsbegehren des Beschwerdeführers gegen Kreisgerichtspräsident Y._ (im Rahmen der Vollstreckung einer eheschutzrichterlichen Besuchsrechtsregelung) abgewiesen hat,
in die - das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit abweisende - Verfügung vom 18. September 2008 samt Aufforderung an den Beschwerdeführer zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 1'000.-- für das bundesgerichtliche Verfahren,
in die Bestätigung der Bundesgerichtskasse, wonach der Kostenvorschuss fristgerecht bezahlt worden ist,

in Erwägung,
dass das Kantonsgericht im Entscheid vom 19. August 2008 erwog, der Beschwerdeführer lege keine konkreten, das Vertrauen in die Unparteilichkeit des abgelehnten Richters erschütternden Umstände dar, sondern beschränke sich auf allgemeine Hinweise (Nichtrechtbekommen in früheren Verfahren, unkorrektes Verhalten des Richters, Vertrauensverlust), die für die Begründung eines Ausstandsbegehrens nicht ausreichten, zumal allfällige Verfahrensfehler mit den dafür vorgesehenen Rechtsmitteln zu rügen gewesen wären,
dass die mehrere Seiten umfassenden Ausführungen des Beschwerdeführers in seiner Eingabe an das Bundesgericht allesamt neu und damit unzulässig sind (<ref-law>), hatte sich doch der Beschwerdeführer in seiner an das Kantonsgericht gerichteten Eingabe auf die allgemeine Bemerkung beschränkt, der abgelehnte Richter habe sich ihm gegenüber während des gesamten Verfahrens nicht korrekt verhalten,
dass sodann die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287), wobei im vorliegenden, die Vollstreckung eines eheschutzrichterlichen Entscheids betreffenden Verfahren nur die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte zulässig ist (<ref-law>, <ref-ruling> E. 5.2),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen, 133 IV 286 E. 1.4 S. 287f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht - abgesehen von seinen neuen und damit unzulässigen Beschwerdevorbringen - nicht auf die entscheidenden kantonsgerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Präsidialentscheid des Kantonsgerichts vom 19. August 2008 verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Kantonsgericht St. Gallen sowie Kreisgerichtspräsident Y._ schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. September 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Füllemann