(fair trial, in dubio pro reo), hat sich ergeben:
A.- Das Bezirksamt Muri warf B._ vor, im Februar/März 1999 und Februar 2000 in seinen Räumlichkeiten in W._, dem Sauna-Club "X._", die ungarischen Frauen M._, L._, C._, T._, F._, R._ und H._ als Prostituierte beschäftigt zu haben, ohne dass diese über eine Aufenthalts- und Arbeitsbewilligung verfügt hätten. Mit Strafbefehl vom 12. Juli 2000 sprach es ihn der mehrfachen Widerhandlung gegen Art. 3 Abs. 3 i.V.m. Art. 23 Abs. 4 ANAG für schuldig und büsste ihn mit Fr. 3'000.--. B._ erhob Einsprache gegen diesen Strafbefehl. Das Bezirksgericht Muri bestätigte am 24. Oktober 2000 den Schuldspruch des Bezirksamts und erhöhte die Busse auf Fr. 5'000.--. Die hiergegen erhobene Berufung hiess die 2. Strafkammer des Obergerichts am 18. Mai 2001 teilweise gut, indem sie das Verfahren betreffend Beschäftigung von M._ im Frühjahr 1999 zufolge Eintritts der absoluten Verfolgungsverjährung einstellte und die Busse auf Fr. 4'000.-- reduzierte; im Übrigen wies das Obergericht die Berufung ab.
B.- Gegen das Urteil des Obergerichts hat B._ staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht erhoben. Er rügt eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) sowie des Rechts auf eine Konfrontation mit der Belastungszeugin (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK) und beantragt, das Urteil aufzuheben.
Die Staatsanwaltschaft ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hält an seinen Ausführungen im angefochtenen Urteil fest. Das Bezirksgericht Muri hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der Beschwerdeführer bestreitet, in seinem Sauna-Club in W._ Ungarinnen als Prostituierte beschäftigt und sich damit der mehrfachen Widerhandlung gegen Art. 3 Abs. 3 i.V.m. Art. 23 Abs. 4 ANAG schuldig gemacht zu haben.
Er wirft den kantonalen Behörden Willkür in der Beweiswürdigung und eine Verletzung der verfassungsmässigen Beweislastregel vor.
a) Nach der in <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK garantierten Unschuldsvermutung (in dubio pro reo) ist bis zum gesetzlichen Nachweis der Schuld zu vermuten, dass der wegen einer strafbaren Handlung Angeklagte unschuldig ist. Als Beweislastregel bedeutet der Grundsatz, dass es Sache der Anklagebehörde ist, die Schuld des Angeklagten zu beweisen, und nicht dieser seine Unschuld nachweisen muss.
Der Strafrichter darf demnach einen Angeklagten nicht (ein-zig) mit der Begründung verurteilen, er habe seine Schuld nicht nachgewiesen. Er darf auch nicht von der falschen Meinung ausgehen, der Angeklagte habe seine Unschuld zu beweisen, und ihn verurteilen, weil ihm dieser Beweis misslang.
Ob die Beweislastregel verletzt ist, prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 2a mit Hinweis).
Als Beweiswürdigungsregel besagt die Unschuldsvermutung, dass sich der Strafrichter nicht von der Existenz eines für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, dass sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Die Beweiswürdigungsregel ist verletzt, wenn der Strafrichter an der Schuld des Angeklagten hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Das Bundesgericht legt sich bei der Überprüfung von Beweiswürdigungen im Strafprozess eine gewisse Zurückhaltung auf. Es greift mit anderen Worten nur ein, wenn der Sachrichter den Angeklagten verurteilte, obgleich bei objektiver Würdigung des Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an dessen Schuld fortbestanden (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 2a S. 88; <ref-ruling> E. 2c und d S. 37 f.).
b) aa) Anlässlich der Hausdurchsuchung vom 1. Februar 2000 traf die Polizei sechs Ungarinnen im Club des Beschwerdeführers an. Die Frauen R._, L._ und H._ sassen knapp bekleidet an der Bar, währenddem die Frauen F._, T._ und C._ reisefertig darauf warteten, von einem Chauffeur abgeholt zu werden. Im Reisegepäck von C._ fand die Polizei Geldscheine im Wert von Fr. 10'500.--, die jeweils in Bündeln von neun Noten à Fr. 100.-- mit einer weiteren Note à Fr. 100.-- zusammengehalten waren. C._ erklärte der Polizei, von dem Geld würden Fr. 3'500.-- ihr und der Rest den Frauen F._ und T._ gehören. Sie hätten das Geld in Tausendernoten aus Ungarn mitgenommen; inzwischen sei daraus Wechselgeld entstanden. Diese Feststellungen sind unbestritten. Der Beschwerdeführer beanstandet aber, dass das Obergericht daraus schliesse, die Frauen hätten das Geld von ihm erhalten.
Das Obergericht erachtet es als ausgeschlossen, dass die Frauen mit dem Geld in die Schweiz eingereist wären. Auffallend sei, dass die gefundenen Geldscheine genau gleich gebündelt gewesen seien wie die Fr. 3'000.--, die der Beschwerdeführer der Polizei als Bussen- und Kostendepositum für die Ungarinnen übergeben hatte. Es sei nicht nahe liegend, dass die Ungarinnen die Art und Weise des Geldbündelns vom Beschwerdeführer übernommen hätten, wie dieser vorbringe. Dass es sich bei den Fr. 10'500.-- um ein Darlehen oder eine Schenkung handeln könnte, wie dieser einwende, sei ebenfalls unglaubwürdig und widerspreche seiner Aussage vor Bezirksgericht, wonach die Frauen ihm erzählt hätten, das Geld stamme von Kolleginnen, damit sie in der Schweiz Ferien machen könnten. Vielmehr sei - so fährt das Obergericht fort - anzunehmen, dass sich die Frauen das Geld durch Prostitution im Etablissement des Beschwerdeführers verdient haben. Der Beschwerdeführer wiederholt vor Bundesgericht im Wesentlichen die bereits im kantonalen Verfahren vertretene Argumentation. Er zeigt aber keine Widersprüche oder Fehlschlüsse in den einzelnen Erwägungen auf. Mit seinen Erklärungen und Hypothesen, woher die Frauen das Geld haben könnten, vermag er die Überlegungen des Obergerichts nicht ernsthaft in Zweifel zu ziehen. Das Obergericht durfte aus dem erwähnten Sachverhalt ohne Verfassungsverletzung schliessen, die Frauen hätten die Fr. 10'500.-- vom Beschwerdeführer erhalten.
bb) Das Obergericht hat auch die Aussagen von M._ berücksichtigt, die den Beschwerdeführer als Einzige belastet. M._ hatte am 4. November 1999 vor der Kantonspolizei Thurgau ausgesagt, sie habe von Juni bis August 1998 beim Beschwerdeführer gearbeitet, und es seien in seinem Club rund sechs andere Frauen der Prostitution nachgegangen.
Die Frauen hätten sich an der Bar aufgehalten und von den Männern, die von ihnen sexuellen Verkehr gewollt hätten, ein Ringli erhalten. Das Ringli habe die Frau in das ihr zugeteilte Fach geworfen, und nach Arbeitsschluss habe der Beschwerdeführer abgerechnet und pro Ringli Fr. 50.-- ausbezahlt. In einer späteren Einvernahme desselben Tages korrigierte M._ ihre Aussagen und erklärte, sie sei von März bis Mai 1999 im fraglichen Club gewesen. Am 5. November 1999 gab sie wieder einen anderen Zeitraum an, nämlich Februar/März 1999. Nach Auffassung des Beschwerdeführers hätte das Obergericht diese Aussagen nicht verwerten dürfen, weil er mit dieser Zeugin nicht konfrontiert worden sei (dazu hinten E. 2b) und ihre Angaben Widersprüche aufwiesen.
Ausserdem hätten die anderen Ungarinnen ausdrücklich bestritten, von ihm Geld erhalten zu haben. Das Obergericht durfte indessen, ohne die Unschuldsvermutung zu verletzen, die Angaben der Belastungszeugin für glaubwürdig erachten, soweit sie hier von Belang sind. Es ist nachvollziehbar, dass das Obergericht die widersprüchlichen Zeitangaben dieser Zeugin auf die häufigen Wechsel der Etablissements zurückführt. Ebenso wenig lässt sich beanstanden, dass das Obergericht den anderen Frauen nicht geglaubt hat, weil sie einander bezüglich Herkunft des Geldes widersprochen haben (angefochtener Entscheid, E. 2d S. 9).
cc) Der Beschwerdeführer ist der Auffassung, das Obergericht hätte den am 3. November 1999 im Internet erschienenen Bericht über seinen Club nicht berücksichtigen dürfen. Ein Unbekannter hatte in einer Website betreffend Erotic-Clubs seine Erfahrungen im Lokal des Beschwerdeführers beschrieben und dabei auch auf das Zahlungssystem mit den Ringen hingewiesen (s. oben E. 1b/bb). Der Beschwerdeführer beanstandet ohne nähere Begründung, dass das Obergericht diesen Bericht herangezogen hat. Weshalb diesem kein Beweiswert zukommen soll, ist indessen nicht einzusehen.
Die Tatsache, dass der Bericht anonym publiziert wurde, spricht, gerade im vorliegenden Zusammenhang, noch nicht gegen seinen Beweiswert als Indiz. Zudem fand die Polizei bei der Hausdurchsuchung einen Holzkasten mit acht Fächern sowie vier Behälter mit verschiedenfarbigen Ringen vor. Der Erklärung des Beschwerdeführes, die Ringe seien bloss zu Sympathiespielen verwendet worden, musste das Obergericht daher nicht folgen. Gestützt auf den Internetbericht sowie die Feststellungen der Polizei durfte es vielmehr annehmen, die Ungarinnen seien gegen Entgelt beschäftigt worden.
c) Die Beweiswürdigung des Obergerichts lässt nach dem vorstehend Ausgeführten keine ernsthaften Zweifel offen, dass der Beschwerdeführer schuldhaft Ausländerinnen ohne Aufenthalts- und Arbeitsbewilligung bei sich angestellt und damit mehrfach gegen Art. 3 Abs. 3 i.V.m. Art. 23 Abs. 4 ANAG verstossen hat. Die beanstandete Urteilsbegründung ist in sich schlüssig und widerspruchsfrei. Aus ihr geht auch nicht hervor, dass dem Beschwerdeführer die Beweislast für seine Unschuld auferlegt worden wäre. Der Vorwurf, wonach sich der Schuldspruch auf reine Mutmassungen stütze, ist angesichts der dargelegten Beweislage unzutreffend.
2.- Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung der in Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK und <ref-law> gewährleis-teten Verteidigungsrechte geltend, weil ihm nie die Gelegenheit zur Konfrontation mit M._ eingeräumt worden sei, und weil, trotz entsprechender Anträge, auch die Entlastungszeuginnen nicht gerichtlich befragt worden seien.
a) Nach Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK und <ref-law> hat der Angeschuldigte einen Anspruch darauf, Fragen an Belastungszeugen zu stellen oder stellen zu lassen und die Ladung und Vernehmung der Entlastungszeugen unter den selben Bedingungen wie die der Belastungszeugen zu erwirken.
Es soll ausgeschlossen werden, dass ein Strafurteil auf Aussagen von Zeugen abgestützt wird, ohne dass dem Beschuldigten wenigstens ein Mal im Laufe des Verfahrens angemessene und hinreichende Gelegenheit gegeben wird, das Zeugnis in Zweifel zu ziehen und Fragen an den Zeugen zu stellen (<ref-ruling> E. 6a und b; <ref-ruling> E. 5b S. 284 ff.).
Dies gehört zu den Grundzügen des fair trial und des rechtsstaatlichen Verfahrens.
b) Der Anspruch, Fragen an die Belastungszeugen zu stellen, hat grundsätzlich absoluten Charakter und ist formeller Natur. Das strenge Erfordernis gilt nach der Praxis allerdings nur in jenen Fällen uneingeschränkt, in denen dem streitigen Zeugnis ausschlaggebende Bedeutung zukommt, es also den einzigen oder einen wesentlichen Beweis darstellt.
Damit wird Situationen Rechnung getragen, in denen eine Konfrontation aus praktischen Gründen, welche die Behörden nicht zu vertreten haben, nicht möglich ist (<ref-ruling> E. 6c/cc und dd S. 135 f. mit Hinweisen auf die Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofes), oder in denen die Konfrontation mit unverhältnismässigem Prozessaufwand (vielleicht) ermöglicht werden könnte.
Es ist unbestritten, dass das Obergericht die belastenden Aussagen berücksichtigte, obwohl der Beschwerdeführer keine Gelegenheit hatte, deren Beweiswert anhand eigener Fragen auf die Probe zu stellen. Das Obergericht hat dazu ausgeführt, die Belastungszeugin sei, wie auch die anderen als Auskunftspersonen beantragten Frauen, längst fremdenpolizeilich ausgeschafft und mit einer Einreisesperre belegt worden. Eine Befragung in der Schweiz sei daher nicht möglich, und eine rogatorische Einvernahme in Ungarn falle innert nützlicher Frist ausser Betracht, denn es sei nicht anzunehmen, dass sich die Frauen an den angegebenen Adressen aufhielten.
Der Beschwerdeführer wendet zwar mit einer gewissen Berechtigung ein, die Behörden hätten sich nicht einmal bemüht, eine Konfrontation mit der Belastungszeugin oder zumindest eine rechtshilfeweise Befragung in die Wege zu leiten.
Andererseits erscheint es aber gerechtfertigt, neben den tatsächlichen Schwierigkeiten, eine Konfrontation herbeizuführen, auch die konkrete Bedeutung zu berücksichtigen, die einer Aussage im Rahmen der gesamten Beweiswürdigung zukommen könnte. Insofern kann dem angefochtenen Entscheid (E. 2a S. 7 f. und 2e/f S. 10 f.) entnommen werden, dass das Obergericht die Belastungsaussage zwar in die Gesamtbetrachtung miteinbezog, ihr jedoch kein entscheidendes Gewicht beimass. Die Aussage betrifft zwar durchaus Tatsachen, die für die Verurteilung wesentlich sind. Es liegen neben ihr aber weitere gleichgerichtete, einschlägige Beweise vor, nämlich die polizeilichen Ermittlungsergebnisse vom 1. Februar 2000, die (widersprüchlichen) Angaben der Entlastungszeuginnen sowie der anonyme Besucherbericht. Im Vergleich zu diesen enthält die Aussage keine für den Schuldspruch bedeutenden Zusatzinformationen. Das besondere Zahlungssystem mittels Ringen ist etwa auch im anonymen Besucherbericht beschrieben, und die Ringe selbst wurden anlässlich der Hausdurchsuchung sichergestellt, bei welcher die Polizei auch die Ungarinnen mit der hohen Bargeldsumme antraf. Eine ausschlaggebende Rolle spielt die umstrittene Aussage für den Schuldspruch daher nicht. Der Verzicht auf eine Konfrontation erweist sich unter diesen Umständen nicht als verfassungswidrig.
c) Das Obergericht hat auch nicht gegen Art. 6 Ziff. 3 lit. d ERMK verstossen, indem es die polizeilich einvernommenen Ungarinnen, die ihre Beschäftigung beim Beschwerdeführer verneint haben, nicht rogatorisch befragen liess. Das Recht auf Befragung von Entlastungszeugen ist von relativer Natur; es soll gewährleisten, dass auch im Bereich der Entlastungszeugen volle Waffengleichheit besteht, ändert aber nichts am Grundsatz, dass der Richter nur solche Beweisbegehren berücksichtigen und Zeugenladungen vornehmen muss, die nach seiner Würdigung rechts- und entscheidungserheblich sind. Er kann demnach Beweisbegehren und Anträge um Zeugenbefragungen wegen Untauglichkeit oder in antizipierter Beweiswürdigung abweisen (<ref-ruling> E. 6c/cc S. 135 mit Hinweisen auf die Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs).
Wie bereits ausgeführt (s. vorne E. 1b/bb), durfte das Obergericht ohne Verfassungsverletzung davon ausgehen, dass eine gerichtliche Befragung der Entlastungszeuginnen nicht zu neuen Erkenntnissen führen würde.
3.- Demnach ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 i.V.m. Art. 153a Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau, dem Bezirksgericht Muri sowie dem Obergericht des Kantons Aargau, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 16. November 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: