Faits:
A. A._, né en 1969, et dame A._, née en 1972, se sont mariés le 15 novembre 1996 à Z._.
Le couple a trois enfants: B._, C._ et D._, nés respectivement en 2000, 2001 et 2003.
Le 2 octobre 2009, dame A._ a quitté le domicile conjugal pour s'installer chez E._ à X._ (région parisienne). Les enfants sont restés avec leur père.
B. B.a Le 19 octobre 2009, A._ a déposé à l'encontre de son épouse une requête de mesures protectrices de l'union conjugale avec mesures préprovisoires urgentes.
Statuant par ordonnance sur mesures préprovisoires le 16 novembre 2009, le Tribunal de première instance du canton de Genève a, notamment, attribué la garde des enfants à leur père, restreint le droit de visite de leur mère à deux heures par semaine au Point Rencontre Liotard et instauré une curatelle d'organisation et de surveillance du droit de visite.
L'exercice restreint du droit de visite de la mère a été maintenu par jugement du 22 avril 2010, le Tribunal de première instance lui accordant toutefois en sus un entretien téléphonique hebdomadaire avec ses enfants (ch. 4).
B.b Dame A._ a fait appel de cette dernière décision, concluant, entre autres, à ce qu'à défaut d'accord entre les parties, son droit de visite s'exerce un week-end sur deux et la moitié des vacances scolaires.
Après avoir sollicité du Service de protection des mineurs (SPMi) l'établissement d'un rapport d'évaluation sociale complémentaire, la Cour de justice a confirmé l'exercice restreint du droit de visite litigieux par arrêt du 22 octobre 2010.
C. Le 26 novembre 2010, dame A._ (ci-après: la recourante) exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre la décision de la Cour de justice. La recourante reprend les conclusions présentées devant la dernière instance cantonale, invoquant à l'appui de celles-ci la violation de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) ainsi que celle de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.)
La recourante sollicite également le bénéfice de l'assistance judiciaire.
L'intimé n'a pas été invité à répondre.

Considérant en droit:
1. La décision de mesures protectrices de l'union conjugale (<ref-law>) est une décision en matière civile au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2 p. 395), rendue dans une affaire non pécuniaire. Elle est finale selon l'<ref-law>, car elle tranche définitivement, dans une procédure séparée, des questions qui ne pourront plus être revues avec l'éventuelle décision sur le divorce et les effets accessoires (<ref-ruling> consid. 4 p. 395). La décision, rendue par une autorité de dernière instance cantonale (<ref-law>), a par ailleurs été entreprise en temps utile (<ref-law>), par la partie qui a succombé dans ses conclusions prises devant l'autorité précédente (<ref-law>), si bien que le recours en matière civile est en principe recevable.
2. Les mesures protectrices de l'union conjugale sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5 p. 396, 585 consid. 3.3 p. 587 et la jurisprudence citée), de sorte que seule peut être dénoncée la violation de droits constitutionnels.
3. Il résulte des constatations de fait de l'arrêt attaqué que la recourante a quitté le domicile conjugal de manière abrupte, pour s'installer en région parisienne chez un ami avec lequel elle a noué une relation intime. Depuis son départ le 2 octobre 2009, la recourante a revu ses enfants à quelques reprises seulement, à savoir le 23 décembre 2009, les 12 et 19 juin 2010 ainsi que le 3 juillet et le 28 août 2010. Des activités sportives en famille ont également permis des rencontres en février et mars 2010. La pratique du téléphone hebdomadaire entre mère et enfants n'a toutefois pas fonctionné convenablement, chacun des parents fournissant des explications divergentes à cet égard. Dès le 15 avril 2010, la recourante a pris un appartement avec son ami à Y._.
Le SPMi a établi un rapport d'évaluation sociale le 1er février 2010, puis un rapport complémentaire le 31 août 2010, sur demande de la Cour de justice. Se fondant sur ces différents rapports, l'autorité cantonale a retenu que la rupture des relations entre la recourante et ses enfants avait été mal vécue par ceux-ci. A cela s'ajoutait le comportement parfois inadéquat de leur mère, notamment ses propos contradictoires ou déroutants ainsi que des crises en leur présence. La cour cantonale a également noté que la recourante vivait désormais en concubinage avec un homme que ses enfants ne connaissaient pas et qu'il paraissait ainsi inadapté de leur imposer un droit de visite au domicile de cette personne. Par ailleurs, le nouveau logement de la recourante était éloigné géographiquement du domicile des enfants et aucune garantie n'avait pu être donnée sur leurs éventuelles conditions d'hébergement. Au vu de ces différents éléments, les juges cantonaux ont privilégié la reprise régulière des relations dans un lieu neutre, cela afin de permettre aux enfants de reprendre la confiance qui avait nécessairement été brisée par le départ de leur mère; de même, ce système devait permettre à celle-ci de démontrer la régularité dans l'exercice de son droit de visite et de mieux maîtriser ses sentiments envers ses enfants.
4. La recourante prétend que la Cour de justice n'a pu se faire une appréciation concrète et actuelle de la situation. L'autorité cantonale s'était fondée sur le rapport complémentaire du SPMi, lequel aurait été établi hâtivement et sur la base d'éléments anciens, alors qu'il avait pour objectif d'actualiser sa situation personnelle (emménagement dans un appartement de 5 pièces à Y._ ainsi que le rétablissement des visites au cours des mois de juin et juillet 2010). En tant que le SPMi aurait fait abstraction de ces informations, ou, du moins, se serait abstenu de l'auditionner à ce sujet, les juges cantonaux ne pouvaient se fonder sur ledit rapport sans tomber dans l'arbitraire; ils se devaient au contraire de renvoyer celui-ci à son auteur pour procéder à l'audition de l'intéressée et de ses enfants.
4.1 Sous couvert d'arbitraire, la recourante semble en réalité invoquer la violation de son droit d'être entendue.
La recourante ne se plaignant pas de la violation de règles du droit cantonal de procédure régissant son droit d'être entendue, c'est à la lumière de l'art. 29 al. 2 Cst. qu'il convient d'examiner son grief (<ref-ruling> consid. 2a p. 16 et les arrêts cités).
Le droit d'être entendu comprend notamment le droit, pour l'intéressé, de prendre connaissance du dossier et de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision soit prise touchant sa situation juridique (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2 c). A lui seul, l'art. 29 al. 2 Cst. ne confère cependant pas le droit d'être entendu oralement (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 9b; <ref-ruling> consid. 4c).
4.2 Contrairement à ce qu'affirme la recourante, celle-ci ne pouvait prétendre à son audition ou à celle de ses enfants avant que le SPMi n'établisse son rapport complémentaire, ce d'autant plus que les éléments qu'elle reproche à ce service de ne pas avoir retenus ressortent dudit rapport. Celui-ci relate en effet que la recourante a rencontré ses enfants à plusieurs reprises aux mois de juin, juillet et août 2010 et en a en conséquence tenu compte dans ses conclusions; de même, l'emménagement de l'intéressée à Y._ a été relevé, le SPMi notant à cet égard qu'il n'était toutefois pas habilité à évaluer les conditions de logement à l'étranger. Par ailleurs, la recourante a pu se déterminer sur le rapport rendu par le SPMi dans ses conclusions motivées présentées le 10 septembre 2010 devant la Cour de justice, de sorte qu'aucune violation de son droit d'être entendue ne peut être constatée.
5. La recourante soulève ensuite un grief d'arbitraire dans l'application des art. 273 s. CC. Elle se plaint également d'un défaut de motivation au sens de l'art. 29 al. 2 Cst., la cour cantonale n'ayant à son avis pas expliqué de manière satisfaisante les indices concrets de mise en danger des enfants justifiant le maintien de la surveillance du droit de visite, ni en quoi une curatelle d'organisation de surveillance des relations personnelles n'était pas suffisante à elle seule.
5. La recourante soulève ensuite un grief d'arbitraire dans l'application des art. 273 s. CC. Elle se plaint également d'un défaut de motivation au sens de l'art. 29 al. 2 Cst., la cour cantonale n'ayant à son avis pas expliqué de manière satisfaisante les indices concrets de mise en danger des enfants justifiant le maintien de la surveillance du droit de visite, ni en quoi une curatelle d'organisation de surveillance des relations personnelles n'était pas suffisante à elle seule.
5.1 5.1.1 En présence d'enfants mineurs, l'<ref-law> prévoit que le juge des mesures protectrices de l'union conjugale ordonne les mesures nécessaires d'après les dispositions sur les effets de la filiation (<ref-law>).
Aux termes de l'<ref-law>, le père ou la mère qui ne détient pas l'autorité parentale ou la garde ainsi que l'enfant mineur ont réciproquement le droit d'entretenir les relations personnelles indiquées par les circonstances. Autrefois considéré comme un droit naturel des parents, le droit aux relations personnelles est désormais conçu à la fois comme un droit et un devoir de ceux-ci (cf. <ref-law>), mais aussi comme un droit de la personnalité de l'enfant; il doit servir en premier lieu l'intérêt de celui-ci (<ref-ruling> consid. 4a p. 298; <ref-ruling> consid. 3b p. 451). Selon l'<ref-law>, les père et mère doivent veiller à ne pas perturber les relations de l'enfant avec l'autre parent et à ne pas rendre l'éducation plus difficile. D'après la jurisprudence, l'établissement d'un droit de visite surveillé nécessite, comme le retrait ou le refus du droit aux relations personnelles selon l'<ref-law>, des indices concrets de mise en danger du bien de l'enfant. Il ne suffit pas que ce dernier risque abstraitement de subir une mauvaise influence pour qu'un droit de visite surveillé soit instauré (<ref-ruling> consid. 3c; arrêt 5C.20/2006 du 4 avril 2006 consid. 5.1; 5P.131/2006 du 25 août 2006 consid. 3 publié in FamPra 2007 p. 167).
5.1.2 L'arbitraire prohibé par l'art. 9 Cst. ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait concevable, voire préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation de cette décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 153; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 260; <ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 470).
5.2 Comme indiqué ci-dessus (consid. 3), la Cour de justice a décidé le maintien du droit de visite surveillé en relevant que le départ inopiné de la recourante et la rupture des relations qui s'en était suivie avaient été mal vécus par les enfants; elle a également noté le comportement parfois inadéquat de la recourante envers ceux-ci lors de la reprise de leurs relations et a observé l'éloignement géographique du nouveau logement de l'intéressée, sans que des conditions d'hébergement pour les enfants ne soient garanties; la dernière instance cantonale a enfin remarqué que les enfants ne connaissaient absolument pas le concubin de leur mère, de sorte qu'un droit de visite au domicile de ce dernier ne pouvait leur être imposé. Sur la base de ces différents éléments, les juges cantonaux ont préféré privilégier une reprise régulière des relations dans un point rencontre.
On ne perçoit pas en quoi cette motivation serait arbitraire, la recourante ne parvenant pas, au demeurant, à faire apparaître comme telle l'appréciation juridique de la cour cantonale. Il est à cet égard en effet insuffisant d'opposer que l'appartement de Y._ est assez grand pour y recevoir ses enfants, que la recourante n'est plus en détresse psychologique, que la reprise tardive des relations personnelles serait due à la faute de son mari, qu'elle se serait toujours occupée à merveille de ses enfants ou encore que ces derniers pourraient apprendre à connaître son concubin.
5.3 Il s'ensuit qu'un défaut de motivation cantonale ne saurait être constaté, la recourante ayant d'ailleurs parfaitement été en mesure de critiquer les éléments sur lesquels les juges cantonaux se sont fondés pour imposer l'exercice surveillé du droit de visite. Par ailleurs, en tant que la Cour de justice a décidé, sur la base des éléments précités, que cette surveillance s'imposait, il était évident, sans qu'une motivation particulière s'impose, que la curatelle constituait à elle seule une mesure insuffisante.
6. En conclusion, le recours doit être rejeté. Les conclusions de l'intéressée étant dépourvues de toutes chances de succès, sa requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>) et les frais judiciaires mis à sa charge (<ref-law>). L'intimé, qui n'a pas été invité à se déterminer, n'a droit à aucune indemnité de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 3 mars 2011
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl de Poret Bortolaso