Faits:
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A. Par contrat daté du 3 mai 2002, Z._ AG s'est obligée à prêter 150 millions de francs à X._ pour le financement d'une opération immobilière dans le canton de Genève. La durée du contrat, qui n'était en principe pas résiliable par l'établissement prêteur, était fixée à vingt-cinq ans dès le versement du capital prêté. L'emprunteur ne pouvait pas non plus résilier pendant les deux premières années; en cas de résiliation échéant au cours ou à la fin de la troisième année, il devait une indemnité forfaitaire fixée à 1'000'000 de fr.; en cas de résiliation échéant au cours ou à la fin de la quatrième année, il devait une indemnité forfaitaire de 750'000 fr.
Le taux d'intérêts devait être fixé par périodes successives de durée variable; l'emprunteur aurait à chaque fois, préalablement, le choix de la durée. Pendant chaque période, il devrait les intérêts au taux de référence pratiqué au début de la période, libor ou swap, selon la durée, augmenté d'une marge qui varierait, également selon la durée, de 1,1 à 1,3% par an. La première période de taux d'intérêts était fixée à une année. Les intérêts échus devaient être payés tous les trois mois. L'emprunteur devait acquérir à ses frais une option sur taux d'intérêts destinée à le couvrir à long terme contre une hausse au-dessus de 5%, y compris la marge.
Dans tous les cas de remboursement du capital avant la fin d'une période de taux d'intérêts, l'établissement prêteur pouvait réclamer une indemnité correspondant, en substance, à la différence entre les intérêts qu'il aurait perçus jusqu'à la fin de cette période et ceux qu'il pouvait percevoir, dans le même laps de temps, en plaçant le capital remboursé. Le cas échéant, cette indemnité s'ajoutait à celle due en cas de résiliation pendant la troisième ou la quatrième année du prêt.
Le contrat était soumis au droit suisse et le for judiciaire se trouvait à Genève.
Le capital convenu a été versé le 24 juin 2002. Peu après, par suite de fusions d'établissements bancaires, le prêteur est devenu la banque allemande Y._ AG.
Le capital convenu a été versé le 24 juin 2002. Peu après, par suite de fusions d'établissements bancaires, le prêteur est devenu la banque allemande Y._ AG.
B. Le 13 mai 2003, X._ a fait savoir qu'il choisissait une nouvelle durée d'une année pour le taux d'intérêts, du 24 juin 2003 au 23 juin 2004, sur la base du taux libor. La banque lui a communiqué les termes trimestriels, les montants d'intérêts correspondants, soit 2'821'250 fr. en tout, et le prix de l'option de couverture à acquérir pour l'année qui suivrait la fin de cette période, soit 135'000 fr.
B. Le 13 mai 2003, X._ a fait savoir qu'il choisissait une nouvelle durée d'une année pour le taux d'intérêts, du 24 juin 2003 au 23 juin 2004, sur la base du taux libor. La banque lui a communiqué les termes trimestriels, les montants d'intérêts correspondants, soit 2'821'250 fr. en tout, et le prix de l'option de couverture à acquérir pour l'année qui suivrait la fin de cette période, soit 135'000 fr.
C. Le 26 du même mois, X._ a fait savoir qu'il souhaitait rembourser le prêt le plus rapidement possible; il demandait des propositions chiffrées pour un remboursement au 28 mai ou au 23 juin. La banque a répondu le même jour en se référant aux clauses du contrat relatives aux indemnités en cas de remboursement anticipé. Dans l'éventualité d'un remboursement au 23 juin 2003, elle prétendait à une « indemnité forfaitaire » s'élevant à 1'000'000 de fr., « montant dû », et à une « indemnité au titre de remboursement anticipé » de 2'180'750 fr., « provision ». La résiliation de l'option de couverture procurerait une bonification de 45'000 fr. Ces chiffres étaient fournis « à titre indicatif uniquement ».
Le 4 juin, après un entretien téléphonique, X._ a confirmé par écrit son choix d'un remboursement au 23 juin, aux conditions suivantes:
a) ...
b) indemnité forfaitaire de: 1'000'000 de fr.
c) indemnité au titre du remboursement anticipé
(à titre indicatif) de: 2'180'750 fr.
d) dont à déduire:
remboursement pour compensation de la résiliation du cap: 45'000 fr.
Pour le surplus, X._ demandait à Y._ AG de prendre contact avec la banque A._ SA afin d'organiser les modalités du remboursement.
Les prétentions de Y._ AG ont ensuite varié en ce sens que le montant de 2'180'750 fr. est passé à 2'016'830 fr.62 puis, finalement, à 2'007'136 fr.13; celui de 45'000 fr. s'est réduit à 37'500 fr. et il est remonté à 52'500 fr. Le solde réclamé par la banque s'élevait donc, en définitive, à 1'954'636 fr.13. Le 23 juin 2003, X._ a chargé A._ SA de virer ce montant « au titre d'intérêts pour la période du 23.6.03 au 23.6.04 inclus ». Cette banque avait déjà annoncé ce virement à Y._ AG, avec celui du capital et de l'indemnité forfaitaire de 1'000'000 de fr.
Près de deux semaines après, par l'intermédiaire de son avocat, X._ a réclamé la restitution de 1'954'636 fr.13. Il soutenait que ce montant avait été versé sans cause compte tenu qu'il s'agissait des intérêts d'une somme qui n'était plus prêtée. Y._ AG a refusé en expliquant qu'il s'agissait d'une indemnité calculée sur la base du contrat de prêt.
Près de deux semaines après, par l'intermédiaire de son avocat, X._ a réclamé la restitution de 1'954'636 fr.13. Il soutenait que ce montant avait été versé sans cause compte tenu qu'il s'agissait des intérêts d'une somme qui n'était plus prêtée. Y._ AG a refusé en expliquant qu'il s'agissait d'une indemnité calculée sur la base du contrat de prêt.
D. Le 14 mai 2004, X._ a ouvert action contre Y._ AG devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Sa demande tendait au paiement de 1'954'636 fr.13 pour remboursement d'intérêts qui n'étaient pas dus et de 135'000 fr. pour remboursement complet de l'option de couverture, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 9 juillet 2003.
Contestant toute obligation, la défenderesse a conclu au rejet de l'action. Le tribunal a statué par jugement du 5 septembre 2005; il lui a donné gain de cause.
Le demandeur ayant appelé à la Cour de justice, celle-ci s'est prononcée le 17 février 2006. Elle a confirmé le jugement. Le contrat de prêt n'autorisait pas l'emprunteur à se délier avant la fin de la deuxième année et les virements exécutés le 23 juin 2003 étaient fondés sur un contrat de résolution distinct que les parties avaient négocié et conclu à ce moment. La Cour constatait que leur réelle et commune intention avait pour objet de mettre fin aux obligations réciproques moyennant le remboursement du capital et le versement de deux indemnités de 1'000'000 de fr. et 1'954'636 fr.13. Ce contrat constituait la cause valable du paiement et il n'y avait pas lieu de rechercher si cette dernière somme avait été calculée conformément au contrat initial.
Le demandeur ayant appelé à la Cour de justice, celle-ci s'est prononcée le 17 février 2006. Elle a confirmé le jugement. Le contrat de prêt n'autorisait pas l'emprunteur à se délier avant la fin de la deuxième année et les virements exécutés le 23 juin 2003 étaient fondés sur un contrat de résolution distinct que les parties avaient négocié et conclu à ce moment. La Cour constatait que leur réelle et commune intention avait pour objet de mettre fin aux obligations réciproques moyennant le remboursement du capital et le versement de deux indemnités de 1'000'000 de fr. et 1'954'636 fr.13. Ce contrat constituait la cause valable du paiement et il n'y avait pas lieu de rechercher si cette dernière somme avait été calculée conformément au contrat initial.
E. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice. Invoquant les art. 9 et 29 al. 2 Cst., il se plaint d'appréciation arbitraire des preuves et de violation du droit d'être entendu.
La défenderesse conclut au rejet du recours; la Cour de justice n'a pas présenté d'observations.
Le recourant a simultanément introduit un recours en réforme dirigé contre le même prononcé. Il a par ailleurs versé des sûretés en garantie de l'émolument judiciaire et des dépens.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Conformément à l'art. 57 al. 5 OJ, il y a lieu de statuer d'abord sur le recours de droit public.
1. Conformément à l'art. 57 al. 5 OJ, il y a lieu de statuer d'abord sur le recours de droit public.
2. Ce recours peut être exercé contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ). En règle générale, la décision attaquée doit avoir mis fin à la procédure antérieure (art. 87 OJ) et n'être susceptible d'aucun autre recours cantonal ou fédéral apte à redresser l'inconstitutionnalité que l'on dénonce (art. 84 al. 2, 86 al. 1 OJ). Ces exigences sont satisfaites en l'espèce; en particulier, le recours en réforme au Tribunal fédéral n'est pas recevable pour violation des droits constitutionnels (art. 43 al. 1 OJ). L'exigence d'un intérêt actuel, pratique et juridiquement protégé à l'annulation de la décision attaquée (art. 88 OJ) est également satisfaite; les conditions légales concernant la forme et le délai du recours (art. 30, 89 et 90 OJ) sont aussi observées.
Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs fondés sur les droits constitutionnels, invoqués et motivés de façon suffisamment détaillée dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 261/262; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1c p. 53). Il statue sur la base des faits constatés dans la décision attaquée, à moins que le recourant ne démontre que la cour cantonale a retenu ou, au contraire, ignoré de manière arbitraire certains faits déterminants (<ref-ruling> consid. 5a).
Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs fondés sur les droits constitutionnels, invoqués et motivés de façon suffisamment détaillée dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 261/262; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1c p. 53). Il statue sur la base des faits constatés dans la décision attaquée, à moins que le recourant ne démontre que la cour cantonale a retenu ou, au contraire, ignoré de manière arbitraire certains faits déterminants (<ref-ruling> consid. 5a).
3. Une décision est arbitraire, donc contraire à l'art. 9 Cst., lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. A cet égard, il ne suffit pas non plus qu'une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale puisse être tenue pour également concevable, ou apparaisse même préférable (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 473/474; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 5 p. 280/281). En ce qui concerne l'appréciation des preuves et la constatation des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en considération, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, sur la base des éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF <ref-ruling> consid. 2.1). Il appartient au recourant d'établir la réalisation de ces conditions en démontrant, par une argumentation précise, que la décision incriminée est insoutenable (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1.6; <ref-ruling> consid. 1c p. 73).
3. Une décision est arbitraire, donc contraire à l'art. 9 Cst., lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. A cet égard, il ne suffit pas non plus qu'une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale puisse être tenue pour également concevable, ou apparaisse même préférable (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 473/474; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 5 p. 280/281). En ce qui concerne l'appréciation des preuves et la constatation des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en considération, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, sur la base des éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF <ref-ruling> consid. 2.1). Il appartient au recourant d'établir la réalisation de ces conditions en démontrant, par une argumentation précise, que la décision incriminée est insoutenable (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1.6; <ref-ruling> consid. 1c p. 73).
4. Devant la Cour de justice, le recourant a fondé son argumentation sur les clauses du contrat de prêt relatives au remboursement du capital avant la fin d'une période de taux d'intérêts, d'une part, et sur la proposition de l'intimée du 26 mai 2003 où celle-ci se référait à ces mêmes clauses et prétendait à une « provision » de 2'180'750 fr., d'autre part. A son avis, l'importance de ce montant s'expliquait par le fait que l'intimée ne savait pas d'avance à quelles conditions elle pourrait replacer le capital après le remboursement. La prétention de l'intimée correspondait à l'hypothèse d'une perte totale de la marge de 1,3%. La perte d'intérêts effective ne pourrait être calculée qu'après le remboursement du capital et son replacement; l'intimée devrait alors remettre un décompte au recourant et lui restituer le montant versé, sous déduction de cette perte effective. Ainsi, au delà de l'indemnité forfaitaire de 1'000'000 de fr. qui était et qui reste incontestée, le recourant s'attendait à ne compenser, en définitive, qu'une perte d'intérêts de quelques dizaines de milliers de francs.
La Cour de justice rejette cette version des faits; elle retient que le recourant a procédé au virement de 1'954'636 fr.13 à titre définitif plutôt que dans l'attente d'un décompte et de la restitution d'un trop-perçu. Elle fonde cette constatation sur la réponse du recourant à la proposition du 26 mai 2003, réponse par laquelle il acceptait de verser une indemnité de remboursement anticipé de 2'180'750 fr., certes « à titre indicatif », mais sans réserver aucun décompte ultérieur ni aucune expectative de restitution. Compte tenu que le recourant acceptait, de cette manière et sans discussion, de verser plus de deux millions de francs, la Cour juge invraisemblable qu'il se soit réellement attendu à ne payer, finalement, que quelques dizaines de milliers de francs. Elle prend aussi en considération les ajustements intervenus dans le montant réclamé par l'intimée, jusqu'au virement: par leur ampleur, ils excluaient eux aussi une semblable espérance.
A l'appui du grief d'arbitraire, le recourant invoque la prise de position de l'intimée du 21 juillet 2003, par laquelle cette partie refusait de restituer le montant de 1'954'636 fr.13 et affirmait qu'elle l'avait déterminé conformément au contrat de prêt. Cette seconde déclaration est une simple tentative de justifier la prestation obtenue; la référence au contrat n'exclut pas qu'un mois auparavant, à l'époque du virement, les parties aient voulu respectivement verser et recevoir le montant concerné à titre définitif plutôt que sous réserve d'un décompte. Le recourant insiste encore sur les termes de la proposition du 26 mai 2003 qu'il a acceptée. Cependant, compte tenu qu'il a acquiescé dans des termes différents, en particulier sans reprendre ni la référence aux clauses du contrat initial ni le terme « provision », rien n'exclut que la volonté réelle des parties eût pour objet, conformément à l'appréciation que le recourant met en doute, une indemnité plus importante que celle prévue par ledit contrat. Selon la Cour de justice, cette somme comprenait le gain manqué total, soit la marge de 1,3% sur une année, et la perte subie en raison d'une variation du taux libor.
Le recourant se réfère enfin au témoignage de son conseiller fiscal et comptable. Le témoin se trouvait auprès de lui lors d'un entretien téléphonique avec une représentante de l'intimée; il a entendu la communication. Selon sa narration, consignée au procès-verbal d'enquêtes du Tribunal de première instance, l'interlocutrice confirmait un accord de principe de l'intimée avec une résiliation anticipée du contrat de prêt; pour le surplus, les modalités de cet accord n'étaient abordées qu'accessoirement et elles semblaient alors secondaires. Le témoin n'a pas pu indiquer la date de l'entretien. Sa déposition n'apporte donc, elle non plus, aucune indication au sujet de la volonté réelle des parties à l'époque du virement et sur le point présentement litigieux. Dans ces conditions, en dépit de l'opinion contraire du recourant, l'appréciation de la Cour de justice se révèle compatible avec l'art. 9 Cst.
Le recourant se réfère enfin au témoignage de son conseiller fiscal et comptable. Le témoin se trouvait auprès de lui lors d'un entretien téléphonique avec une représentante de l'intimée; il a entendu la communication. Selon sa narration, consignée au procès-verbal d'enquêtes du Tribunal de première instance, l'interlocutrice confirmait un accord de principe de l'intimée avec une résiliation anticipée du contrat de prêt; pour le surplus, les modalités de cet accord n'étaient abordées qu'accessoirement et elles semblaient alors secondaires. Le témoin n'a pas pu indiquer la date de l'entretien. Sa déposition n'apporte donc, elle non plus, aucune indication au sujet de la volonté réelle des parties à l'époque du virement et sur le point présentement litigieux. Dans ces conditions, en dépit de l'opinion contraire du recourant, l'appréciation de la Cour de justice se révèle compatible avec l'art. 9 Cst.
5. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. confère au plaideur, parmi d'autres prétentions, le droit d'obtenir l'administration des preuves qu'il a valablement offertes, à moins que le fait concerné ne soit dépourvu de pertinence ou que la preuve apparaisse manifestement inapte à la révélation de la vérité. Le juge est autorisé à effectuer une appréciation anticipée des preuves déjà disponibles et, s'il peut admettre de façon exempte d'arbitraire qu'une preuve supplémentaire offerte par une partie serait impropre à ébranler sa conviction, refuser d'administrer cette preuve (<ref-ruling> consid. 3 p. 157; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 428; <ref-ruling> consid. 7b p. 430).
Devant la Cour de justice, le recourant a pris des conclusions préparatoires tendant à faire ordonner à l'intimée de produire « le décompte du calcul détaillé de l'indemnité de l'art. 11.3 (indiquant le rendement du placement de substitution, y compris la marge) ». La Cour n'a pas donné suite à cette réquisition, ce que le recourant tient pour contraire à son droit d'être entendu. Or, après que les juges avaient constaté l'accord des parties sur le versement d'une indemnité fixée à 1'954'636 fr.13, les conditions dans lesquelles l'intimée avait pu replacer le capital n'avaient aucune incidence sur l'issue de la cause et d'éventuelles preuves sur ce point étaient donc inutiles. Il en résulte que le grief tiré de l'art. 29 al. 2 Cst. est lui aussi mal fondé, ce qui conduit au rejet du recours.
Devant la Cour de justice, le recourant a pris des conclusions préparatoires tendant à faire ordonner à l'intimée de produire « le décompte du calcul détaillé de l'indemnité de l'art. 11.3 (indiquant le rendement du placement de substitution, y compris la marge) ». La Cour n'a pas donné suite à cette réquisition, ce que le recourant tient pour contraire à son droit d'être entendu. Or, après que les juges avaient constaté l'accord des parties sur le versement d'une indemnité fixée à 1'954'636 fr.13, les conditions dans lesquelles l'intimée avait pu replacer le capital n'avaient aucune incidence sur l'issue de la cause et d'éventuelles preuves sur ce point étaient donc inutiles. Il en résulte que le grief tiré de l'art. 29 al. 2 Cst. est lui aussi mal fondé, ce qui conduit au rejet du recours.
6. A titre de partie qui succombe, le recourant doit acquitter l'émolument judiciaire et les dépens auxquels l'intimée peut prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Le recourant acquittera un émolument judiciaire de 15'000 fr. par prélèvement sur les sûretés versées en garantie de cet émolument.
2. Le recourant acquittera un émolument judiciaire de 15'000 fr. par prélèvement sur les sûretés versées en garantie de cet émolument.
3. Par prélèvement sur les sûretés versées en garantie des dépens, la caisse du Tribunal fédéral versera, à titre de dépens, une indemnité de 17'000 fr. à l'intimée.
3. Par prélèvement sur les sûretés versées en garantie des dépens, la caisse du Tribunal fédéral versera, à titre de dépens, une indemnité de 17'000 fr. à l'intimée.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 29 septembre 2006
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: