Erwägungen:
1.
Das Untersuchungsamt St. Gallen verurteilte A._ mit Strafbefehl vom 4. September 2014 wegen eines am 28. August 2014 im Migros Neumarkt in St. Gallen begangenen geringfügigen Vermögensdelikts (Warenhausdiebstahl) zu einer Busse von Fr. 300.--. Hiergegen erhob die Verurteilte Einsprache, worin sie den Polizeibeamten, die am 28. August 2014 im Einsatz waren, Nötigung und Amtsmissbrauch vorwarf.
Aufgrund dieser Vorwürfe ersuchte das Untersuchungsamt die Anklagekammer des Kantons St. Gallen am 4. November 2014 um Durchführung eines Ermächtigungsverfahrens. Mit Entscheid vom 17. Dezember 2014 hat die Anklagekammer keine Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens gegen die betreffenden Polizisten erteilt.
2.
Mit Eingabe vom 26. Januar (Postaufgabe: 30. Januar) 2015 führt A._, vertreten durch ihren Lebenspartner B._, Beschwerde ans Bundesgericht mit dem sinngemässen Begehren, unter Aufhebung des Entscheids der Anklagekammer sei die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung zu erteilen.
Das Bundesgericht hat darauf verzichtet, Vernehmlassungen zur Beschwerde einzuholen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Dabei prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Die Beschwerdeführer üben ganz allgemein Kritik am angefochtenen Entscheid bzw. kantonalen Verfahren sowie an der Vorgehensweise der Polizei. Dabei stellen sie, soweit ihre Beschwerde überhaupt verständlich ist, der dem ausführlichen Entscheid der Anklagekammer zugrunde liegenden Begründung im Wesentlichen auf appellatorische Weise, jedoch im Lichte der genannten formellen Erfordernisse in rechtlicher Hinsicht nicht zureichend ihre Sicht der Dinge gegenüber. Indes legen sie nicht dar, inwiefern durch die Entscheidbegründung bzw. den Entscheid selbst im Ergebnis Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt worden sein soll.
Auf die Beschwerde ist somit bereits mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten, so dass es sich erübrigt, auch noch die weiteren Eintretensvoraussetzungen zu erörtern. Der genannte Mangel ist offensichtlich, weshalb über die vorliegende Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4.
Bei den gegebenen Verhältnissen kann davon abgesehen werden, für das bundesgerichtliche Verfahren Kosten zu erheben.

Demnach wird erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Kantonspolizei St. Gallen, der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Untersuchungsamt St. Gallen, und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Februar 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp