Sachverhalt:
A.
Der 1963 geborene A._ war vom 15. April 2009 bis zur Löschung am ........ als Inhaber des Einzelunternehmens X._, im Handelsregister eingetragen gewesen. Im Auftrag der Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich (SVA) klärte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) seine sozialversicherungsrechtliche Stellung ab und qualifizierte ihn als unselbstständig Erwerbenden (Schreiben vom 10. Juni 2009). Im November 2009 führte A._ als Subunternehmer für die N._ GmbH innere Gipserarbeiten aus, welche er am 11. November 2009 in Rechnung stellte. Mit Schreiben vom 22. Dezember 2009 teilte die SUVA A._ erneut mit, dass er als unselbstständig erwerbend gelte. Am 31. Januar 2011 informierte dieser die SUVA, dass er während Unterakkordarbeiten für die N._ GmbH verunfallt sei. Am 27. April 2011 stellte die SUVA der N._ GmbH daraufhin Fr. 1'016.60 als Prämie für die obligatorische Unfallversicherung für den im Jahr 2009 von A._ bei ihr erzielten Verdienst in Rechnung, was sie gleichentags auch A._ verfügungsweise mitteilte. Die von der N._ GmbH hiegegen erhobene Einsprache wies die SUVA ab (Einspracheentscheid vom 26. September 2011).
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die von der N._ GmbH dagegen geführte Beschwerde mit Entscheid vom 29. November 2012 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die N._ GmbH die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids beantragen. Eventualiter sei in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids die Prämie auf der Basis eines monatlichen Verdienstes in der Höhe von Fr. 4'803.- festzusetzen; subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Vorinstanz und Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung. Die SUVA und der beigeladene A._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen). Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.2. Das Verfahren betrifft zwar die obligatorische Unfallversicherung, nicht aber die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen, sondern vielmehr die Frage, ob eine unselbstständige und demnach der Prämienpflicht der obligatorischen Unfallversicherung unterstellte Erwerbstätigkeit vorliegt. Die Ausnahmeregelung des Art. 105 Abs. 3 BGG kommt daher nicht zur Anwendung, weshalb die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts nur auf offensichtliche Unrichtigkeit oder Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG hin gerügt und überprüft werden kann (Art. 97 Abs. 1 sowie Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. Urteil 8C_1049/2009 vom 1. März 2010 E. 1.2 mit Hinweisen).
2.
Streitig und zu prüfen ist die Rechtmässigkeit der Prämienforderung durch die SUVA und hierbei die Frage, ob A._ bezüglich der Entschädigungen, die er für die N._ GmbH geleisteten Arbeiten erhalten hat, als selbstständig Erwerbender oder aber - der Auffassung von Vorinstanz und Beigeladenem folgend - als unselbstständig Erwerbender anzusehen ist.
2.1. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über die obligatorische Unfallversicherung der Arbeitnehmer (Art. 1a Abs. 1 UVG in Verbindung mit Art. 1 UVV) sowie die von der Rechtsprechung herangezogenen Kriterien für die Unterscheidung von selbstständiger und unselbstständiger Erwerbstätigkeit im Einzelfall (<ref-ruling> E. 1 S. 162, 122 V 169 E. 3 S. 171, 281 E. 2 S. 283) zutreffend dargelegt.
2.2. Als Arbeitnehmer im Sinne dieser Gesetzesbestimmung gilt nach Art. 1 UVV diejenige Person, welche eine unselbstständige Erwerbstätigkeit im Sinne des AHVG ausübt (vgl. Art. 5 und 9 AHVG sowie Art. 6 ff. AHVV). Gemäss Art. 10 ATSG gelten als Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer Personen, die in unselbstständiger Stellung Arbeit leisten und dafür Lohn nach dem jeweiligen Einzelgesetz erhalten. Nach der Rechtsprechung ist als Arbeitnehmer gemäss UVG zu betrachten, wer um des Erwerbes oder der Ausbildung willen für einen Arbeitgeber, mehr oder weniger untergeordnet, dauernd oder vorübergehend tätig ist, ohne hiebei ein eigenes wirtschaftliches Risiko tragen zu müssen. Die Arbeitnehmereigenschaft ist jeweils unter Würdigung der gesamten Umstände des Einzelfalles zu beurteilen. Entscheidend ist dabei namentlich, ob geleistete Arbeit, ein Unterordnungsverhältnis und die Vereinbarung eines Lohnanspruchs in irgendeiner Form vorliegen. Ferner ist zu beachten, dass sich die Frage der Arbeitnehmereigenschaft regelmässig nach der äusseren Erscheinungsform wirtschaftlicher Sachverhalte und nicht nach allfällig davon abweichenden internen Vereinbarungen der Beteiligten beurteilt (<ref-ruling> E. 2d S. 58 f.; Urteile 8C_1049/2009 vom 1. März 2010 E. 2, 8C_752/2009 vom 7. Januar 2010 E. 3 mit Hinweisen und [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 99/04 vom 25. Oktober 2004 E. 2.3, in: RKUV 2005 Nr. U 537 S. 59; vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 304). Bei Personen, welche mehrere Tätigkeiten gleichzeitig ausüben, ist sodann jedes Erwerbseinkommen gesondert auf seinen beitragsrechtlichen Charakter zu überprüfen; dies sogar dann, wenn die verschiedenen Erwerbstätigkeiten für ein und dieselbe Firma ausgeübt werden (<ref-ruling> E. 3b S. 172 mit Hinweisen; Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] H 5/00 vom 13. Juli 2001 E. 2b, in: AHI 2001 S. 256). Schliesslich ist dem Umstand, dass eine beitragspflichtige Person gleichzeitig einer Ausgleichskasse als selbstständig erwerbend angehört, für die Qualifikation eines Entgelts im vorliegenden Kontext keine Bedeutung beizumessen (<ref-ruling> E. 3c S. 165 mit Hinweisen; zum Ganzen: vgl. auch Urteil 9C_219/2009 vom 21. August 2009 E. 2, in: SVR 2009 AHV Nr. 9 S. 33).
3.
3.1. In pflichtgemässer Würdigung der Akten gelangte die Vorinstanz zum Ergebnis, A._ sei in betriebswirtschaftlicher bzw. arbeitsorganisatorischer Hinsicht von der Beschwerdeführerin abhängig, da er die Arbeiten nach einem Terminprogramm mit wöchentlichem Rapport habe ausführen müssen, wie sich aus dem mit ihr abgeschlossenen "Werkvertrag" vom 4. November 2009 ergäbe. Weiter habe er nie Direktaufträge angenommen, sondern immer im Unterakkord gearbeitet und kein Personal beschäftigt, weshalb er als Arbeitnehmer der Beschwerdeführerin zu betrachten sei.
3.2. Diese Beurteilung beruht auf einer zutreffenden Würdigung der tatsächlichen Gegebenheiten. Was in der Beschwerde vorgetragen wird, vermag keine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung oder Rechtsverletzung durch die Vorinstanz aufzuzeigen. Die Tatsachen, dass A._ im Unterakkord für dieselbe Unternehmung arbeitete, ohne direkte Aufträge von Dritten und ohne eigene Gewerberäumlichkeiten oder eigenes Personal, stellen deutliche Anhaltspunkte für den vom kantonalen Gericht angenommenen Erwerbsstatus dar. Im Hinblick auf die Tätigkeit bei der N._ GmbH trug A._ demnach kein nennenswertes Unternehmerrisiko, indem er keine erheblichen Investitionen tätigte und kein Inkasso- oder Delkredererisiko trug, das nicht in dieser Form auch für Arbeitnehmer in Bezug auf Lohnforderungen besteht. Auch wenn der "Werkvertrag" vom 4. November 2009 Elemente aufweisen mag, wie sie (auch) bei einer selbstständigen Tätigkeit vorkommen, überwiegen hier - nicht zuletzt mit Blick auf die ausschliessliche Tätigkeit als Unterakkordant mit arbeitsorganisatorischer und wirtschaftlicher Abhängigkeit von der Beschwerdeführerin - eindeutig Gesichtspunkte, die für eine unselbstständige Erwerbstätigkeit sprechen, zumal nach der Rechtsprechung zu Art. 5 Abs. 2 AHVG Akkordanten in der Regel eine unselbstständige Erwerbstätigkeit ausüben (Urteile [des Eidg. Versicherungsgerichts] H 179/87 vom 26. Juni 1988 in: ZAK 1989 S. 24 E. 3a mit Hinweisen; U 335/04 vom 22. Februar 2005 E. 2.2.1). Der Handelsregistereintrag und die Verwendung eines eigenen Briefpapiers vermögen am Status als unselbstständig Erwerbender ebenso wenig etwas zu ändern wie der gewählte Abrechnungsmodus nach Fertigstellung der Gipserarbeiten. Dem behaupteten Zuzug von Personal stehen die Angaben des A._ im Fragebogen für Selbstständigerwerbende und Personengesellschaften der SVA Zürich vom 27. April 2009 entgegen, wonach er kein AHV-pflichtiges Personal beschäftige. Soweit mit einem neu eingereichten "Werkvertrag" vom 26. März 201, welcher ohnehin ein unzulässiges Novum darstellt (Art. 99 Abs. 1 BGG), ein eigenes Unternehmerrisiko belegt werden soll, könnte die Beschwerdeführerin nichts für sich ableiten, zumal sich dieser nicht auf das massgebliche Jahr 2009 bezieht, sich inhaltlich kaum vom "Werkvertrag" vom 4. No-vember 2009 unterscheidet und insbesondere, wie bereits ausgeführt, nicht die selbst ausgewählte, sondern die tatsächliche Ausgestaltung der gegenseitigen (vertraglichen) Rechtsbeziehungen entscheidend (<ref-ruling> E. 3c) ist.
Schliesslich vermag die Beschwerdeführerin mit der Rüge der Gehörsverletzung in Zusammenhang mit der Anwendung kantonalen Verfahrensrechts durch den vorinstanzlichen Verzicht auf einen zweiten Schriftenwechsel (§ 19 Abs. 1 und 3 des Gesetzes vom 7. März 1993 über das Sozialversicherungsgericht [GSVGer] des Kantons Zürich) keine Bundesrechtswidrigkeit darzutun.
3.3. Überwiegen somit klar die Merkmale unselbstständiger Erwerbstätigkeit, hat die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt, indem sie A._ hinsichtlich seiner Tätigkeit für die Beschwerdeführerin im Jahr 2009 als Arbeitnehmer im Sinne von Art. 1 UVV qualifizierte. Vor diesem Hintergrund erübrigen sich in antizipierter Beweiswürdigung die von der Beschwerdeführerin subeventualiter geforderten zusätzlichen Sachverhaltsabklärungen.
4.
Soweit sich die Beschwerdeführerin im letztinstanzlichen Verfahren erstmals gegen die der Prämienforderung zu Grunde gelegte Lohnsumme von Fr. 12'000.- wendet, ist darauf nicht weiter einzugehen, da es sich dabei um ein neues, unzulässiges Vorbringen handelt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Damit dringt sie auch mit ihrem diesbezüglichen Eventualantrag nicht durch. Es hat somit mit der vorinstanzlichen Bestätigung des Einspracheentscheids vom 26. September 2011 sein Bewenden.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, A._, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Juni 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Polla