(Haftprüfung, rechtliches Gehör), hat sich ergeben:
A.-Am 10. September 2001 verurteilte das Kantonsgericht von Graubünden (Strafkammer) L._ wegen Sexualdelikten zulasten eines Kindes zu sechs Jahren Zuchthaus.
Das Strafurteil ist noch nicht rechtskräftig. Im Urteilsdispositiv wurde gleichzeitig die Sicherheitshaft gegenüber dem (vorher auf freiem Fuss befindlichen) Verurteilten angeordnet.
B.-Gegen den Haftanordnungsentscheid gelangte L._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 10. Oktober 2001 an das Bundesgericht. Er rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) sowie der persönlichen Freiheit (Art. 10, Art. 31 BV), und er beantragt neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheides seine sofortige Haftentlassung.
C.-Das Kantonsgericht von Graubünden beantragt mit Vernehmlassung vom 24. Oktober 2001 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden hat am 16. Oktober 2001 auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet.
Der Beschwerdeführer hat am 5. November 2001 repliziert.
D.-Ein Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung (bzw. vorsorgliche und superprovisorische Haftentlassung) wies der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichtes mit Verfügung vom 12. Oktober 2001 ab.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-Der Beschwerdeführer beantragt neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheides seine Haftentlassung. Dieses Begehren ist in Abweichung vom Grundsatz der kassatorischen Natur der staatsrechtlichen Beschwerde zulässig, da im Falle einer nicht gerechtfertigten strafprozessualen Haft die von der Verfassung geforderte Lage nicht schon mit der Aufhebung des angefochtenen Entscheids, sondern erst durch eine positive Anordnung hergestellt werden kann (<ref-ruling> E. 4a S. 332; <ref-ruling> f. E. 1a, je mit Hinweisen).
2.-In verfahrensrechtlicher Hinsicht beanstandet der Beschwerdeführer das Fehlen eines ausreichend begründeten Haftanordnungsentscheides. Zwar sei er vom Vizepräsidenten des Kantonsgerichtes von Graubünden mündlich "auf eine wegen der hohen Strafe angebliche Fluchtgefahr" sowie "auf eine angeblich nicht auszuschliessende Fortsetzungsgefahr" verwiesen worden. "Die fehlende schriftliche Begründung des Entscheides über die Sicherheitshaft" verstosse jedoch "gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör, <ref-law>".
3.-Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes zum Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) soll der Betroffene wissen, warum die Behörde zu seinen Ungunsten entschieden hat. Zwar besteht grundsätzlich kein Anspruch auf eine ausführliche schriftliche Urteilsbegründung. Diese muss jedoch zumindest so abgefasst sein, dass der Rechtsuchende den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Dies ist nur dann möglich, wenn sowohl der Betroffene wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheides ein Bild machen können. Zwar muss sich der Richter nicht ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand der Parteien befassen. Die Urteilsbegründung soll sich jedoch mit den für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkten auseinandersetzen. Die Begründung kann sich dabei auch auf die schriftlichen Erwägungen einer unteren kantonalen Instanz stützen. Ein blosser Hinweis auf die "Akten" genügt allerdings nicht. Je stärker der Entscheid in die schutzwürdigen Interessen des Betroffenen eingreift, desto höhere Anforderungen sind an die Begründung des Entscheides zu stellen (<ref-ruling> E. 2b S. 102 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 149; <ref-ruling> E. 2c S. 34; <ref-ruling> E. 2c S. 14 f., je mit Hinweisen).
Jede Person, der die Freiheit entzogen wird, hat im Übrigen Anspruch darauf, unverzüglich über die Gründe des Freiheitsentzuges und über ihre Rechte unterrichtet zu werden.
Sie muss die Möglichkeit haben, ihre Rechte geltend zu machen (<ref-law>).
4.-Im angefochtenen Entscheid vom 10. September 2001 wird (unter Dispositiv Ziffer 7) Folgendes erkannt: "Über den Verurteilten wird die Sicherheitshaft verfügt, welche bis zu einer anderslautenden Verfügung aufrecht bleibt".
a) Gestützt auf diesen Entscheid wurde der (vorher auf freiem Fuss befindliche) Beschwerdeführer sogleich inhaftiert.
Er befindet sich seit ca. zwei Monaten in Sicherheitshaft.
Angesichts der noch nicht rechtskräftigen strafrechtlichen Verurteilung handelt es sich um strafprozessualen Freiheitsentzug. Der Beschwerdeführer steht namentlich unter dem Schutz der Unschuldsvermutung (<ref-law>).
b) Eine Begründung für die Anordnung der Sicherheitshaft lässt sich dem angefochtenen Entscheid nicht entnehmen.
Die kantonalen Behörden legen auch keine weiteren Akten vor, etwa Protokollauszüge über die mündliche Verhandlung vom 10. September 2001, welche dem Beschwerdeführer unverzüglich zugestellt worden wären, und gestützt auf die er seine Rechte hätte wahren bzw. den Haftanordnungsentscheid hätte anfechten können. Dem als "Protokoll Hauptverhandlung - Beratung" bezeichneten zweiseitigen Aktenstück des Kantonsgerichtes lassen sich keine Hinweise auf allfällige Haftgründe oder entsprechende Erwägungen des Gerichts entnehmen.
In den Handnotizen der Protokollführerin findet sich (auf Seite 15) folgende Anmerkung: "7. Fortsetzungsgefahr - Sicherheitshaft, Strafe = gewisse Fluchtgefahr".
c) Formlose mündliche Ausführungen des Haftrichters ausserhalb des Protokolls können als Basis für eine strafprozessuale Haftanordnung grundsätzlich nicht standhalten.
Zum einen wird dem Betroffenen - mangels verbindlicher und nachprüfbarer Entscheidgründe - das wirksame Beschreiten des Rechtsweges erschwert oder gar verunmöglicht (vgl. <ref-law>, Art. 5 Ziff. 4 EMRK). Zum anderen sind an die inhaltliche und formale Begründung von schweren Eingriffen in die persönliche Freiheit besonders hohe Massstäbe zu legen (Art. 29 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>).
Der angefochtene Haftanordnungsentscheid hält vor dem verfassungsmässigen Begründungsgebot (Art. 29 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>) nicht stand. Die vom Kantonsgericht nur mündlich eröffneten Haftgründe der Flucht- und Kollusionsgefahr sind aufgrund der vorliegenden kantonalen Haftakten nicht ausreichend erstellt und begründet.
5.-Nach dem Gesagten ist die Beschwerde im Sinne der Erwägungen gutzuheissen. Ziffer 7 des Urteilsdispositives vom 10. September 2001 ist aufzuheben, und die Streitsache ist zur neuen Beurteilung bzw. ausreichenden schriftlichen Begründung des Haftentscheides an das Kantonsgericht zurückzuweisen.
Eine "Heilung" der mangelhaften Begründung im Rahmen des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens kommt im vorliegenden Fall nicht in Betracht (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 183, 389 E. 5a S. 392; <ref-ruling> E. 6 S. 285; <ref-ruling> E. 2 S. 95 f.).
Eine Haftentlassung rechtfertigt sich im heutigen Zeitpunkt hingegen nicht, zumal der Beschwerdeführer einräumt, er sei anlässlich der Haftanordnung jedenfalls mündlich auf mögliche Haftgründe der Flucht- oder Wiederholungsgefahr hingewiesen worden.
Bei diesem Verfahrensausgang werden keine Kosten erhoben (Art. 156 Abs. 2 OG). Hingegen ist dem anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die staatsrechtliche Beschwerde wird im Sinne der Erwägungen gutgeheissen, und Ziffer 7 des Urteilsdispositives vom 10. September 2001 des Kantonsgerichtes von Graubünden wird aufgehoben.
2.-Das Haftentlassungsgesuch wird abgewiesen.
3.-Es werden keine Kosten erhoben.
4.- Der Kanton Graubünden hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu entrichten.
5.-Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Kantonsgericht von Graubünden, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 8. November 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: