Fatti:
A.
A.a. A._ è affiliata dal 1° gennaio 2013 alla Swica Assicurazioni malattia SA (di seguito Swica), per l'assicurazione obbligatoria delle cure medico-sanitarie secondo la LAMal, come pure per quella complementare secondo la LCA. Nel gennaio 2013 A._ si è sottoposta a cure di fecondazione artificiale intrauterina previa stimolazione ormonale ed ha progressivamente trasmesso alla Swica le relative fatture per rimborso.
A.b. Con decisione formale del 3 dicembre 2013, confermata con provvedimento su opposizione del 18 luglio 2014, Swica ha negato il proprio obbligo assicurativo per i costi del trattamento contro la sterilità.
B.
Il 22 agosto 2014 A._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, ribadendo la richiesta di rimborso dei costi per il trattamento d'inseminazione intrauterina. Per pronuncia del 1° dicembre 2014 la Corte Cantonale ha parzialmente accolto il ricorso, nel senso di riconoscerglielo solo fino al 18 aprile 2013 (il farmaco Puregon solo fino al 26 febbraio 2013).
C.
Swica ha presentato il 6 gennaio 2015 (timbro postale) un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, cui chiede l'annullamento del giudizio cantonale e il mantenimento della decisione su opposizione del 18 luglio 2014, ossia nulla è dovuto a A._ per i trattamenti di inseminazione a far tempo dal gennaio 2013.
A._ postula la reiezione del ricorso.

Diritto:
1.
Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (<ref-law>; cfr. tuttavia l'eccezione del cpv. 2), non essendo vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità precedente. Per contro, in linea di principio, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti eseguito dall'autorità inferiore (<ref-law>) e vi si può scostare solo se è stato svolto in modo manifestamente inesatto (<ref-ruling> consid. 4.1.2 pag. 62 seg.), o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>), e a condizione che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>).
2.
Oggetto della lite è il diritto di A._ al rimborso, da parte di Swica, dei costi per il trattamento d'inseminazione intrauterina con stimolazione ormonale, cui si è sottoposta dal gennaio 2013. Non è contestato che la terapia in questione non può essere messa a carico della LAMal, considerato che per l'opponente, di quasi 43 anni al momento della cura, la stessa non ossequiava i criteri di efficacia e appropriatezza (<ref-law>). Il Tribunale federale, senza una censura esplicita, non deve pertanto determinare queste condizioni. Litigiosa rimane per contro unicamente la questione di sapere se A._ possa pretendere il rimborso delle prestazioni per il trattamento d'inseminazione intrauterina con stimolazione ormonale in virtù del principio della tutela della buona fede.
3.
Il principio della buona fede, sancito dall'<ref-law>, tutela la legittima fiducia dell'amministrato nei confronti dell'autorità amministrativa e gli permette in particolare di esigere che l'amministrazione rispetti le promesse fatte e che non si contraddica. Così, un'informazione o una decisione erronea possono obbligare l'amministrazione a concedere a un amministrato un vantaggio contrario alla legge se le seguenti condizioni cumulative sono riunite:
1. l'autorità è intervenuta in una situazione concreta nei confronti di determinate persone;
2. l'autorità ha agito entro i limiti della propria competenza o comunque è supposta avere agito entro tali limiti;
3. l'amministrato non ha potuto rendersi conto immediatamente dell'inesattezza dell'informazione ricevuta;
4. facendo affidamento sull'informazione ricevuta egli ha preso delle disposizioni non reversibili senza pregiudizio;
5. da quando l'informazione è stata resa non è intervenuta una modifica del quadro giuridico (<ref-ruling> consid. 5 pag 480 seg..; <ref-ruling> consid. 6.1 pag. 636 seg.; <ref-ruling> consid. 8.1 pag. 60 con rispettivi rinvii).
La tutela della buona fede non presuppone tuttavia sempre l'esistenza di un'informazione o di una decisione sbagliata. Il diritto alla tutela della buona fede può così anche essere invocato con successo in presenza, semplicemente, di rassicurazioni o di un comportamento dell'amministrazione suscettibili di fare sorgere nell'amministrato determinate aspettative (<ref-ruling> consid. 4 pag. 124 con rinvii). In tale evenienza, tuttavia, l'assicurato non può, conformemente all'<ref-law>, prevalersi della propria buona fede se, nonostante i dubbi che si imponevano, non ha agito con la diligenza richiesta dalle circostanze (cfr. pure sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni K 19/99 del 17 settembre 1999, in RAMI 1999 n. KV 97 pag. 525 consid. 4b).
4.
4.1. Il Tribunale cantonale, esperiti ulteriori accertamenti, in particolare l'audizione in data 8 ottobre 2014 del consulente alla clientela privata di Swica, B._, ha stabilito che A._ doveva essere protetta nella propria buona fede.
4.2. La ricorrente insiste per contro nel mettere in relazione il principio della buona fede con l'obbligo di informare del medico curante di A._, dott. C._, specialista FMH in ginecologia e ostetricia. A suo parere, il medico curante avrebbe dovuto precisare all'opponente le condizioni per avere diritto al rimborso del trattamento. Quindi, o l'opponente era a conoscenza del fatto di non adempiere queste condizioni, oppure, se il medico non ha rispettato i suoi obblighi, non può essere messo a carico della ricorrente il rimborso delle prestazioni.
5.
5.1. Nell'ottobre 2012 l'opponente, nell'ottica di un cambiamento di cassa malati, si è rivolta a Swica, chiedendo segnatamente informazioni sulla copertura per il trattamento d'inseminazione artificiale. B._, consulente alla clientela privata per Swica, ha chiaramente affermato, nell'ambito dell'audizione dinnanzi all'istanza cantonale in data 8 ottobre 2014, che nell'ottobre 2012 si era recato dall'opponente per un colloquio informativo sulla copertura obbligatoria e complementare di Swica. Nello specifico, B._ ha confermato che l'opponente gli aveva posto specifiche domande sulla procreazione assistita. In particolare, l'opponente gli aveva comunicato che la sua attuale cassa malati, la Supra, non le aveva garantito tali prestazioni, e contestualmente essa ha chiesto in modo esplicito se Swica le avrebbe rimborsato i costi per tale inseminazione. B._, cosciente peraltro dell'età dell'opponente, ha allora telefonato seduta stante al servizio prestazioni di Swica Bellinzona, che gli ha garantito, senza alcuna obiezione particolare sull'età o su quanto eventualmente già intrapreso in tale ambito, la copertura per l'inseminazione intrauterina. Sulla base della risposta affermativa ricevuta, l'opponente ha deciso di affiliarsi alla Swica a far tempo dal 1° gennaio 2013.
5.2. La dichiarazione espressa di Swica per il tramite del consulente B._, anche se si è rilevata in seguito erronea, vincola, nel caso concreto, la Swica e consente all'opponente di pretendere il rimborso dei costi di trattamento per l'inseminazione artificiale intrauterina, malgrado la cura non sia efficace e appropriata, in virtù del principio della buona fede derivante dall'<ref-law> I criteri cumulativi, previsti dalla giurisprudenza per consentire un vantaggio cui non si potrebbe pretendere se non in virtùdella buona fede, sono realizzati. In particolare Swica è intervenuta in una situazione concreta nei confronti di una determinata persona, la qui opponente, che ha subito esposto per quale tipo di specifico trattamento fosse interessata. Swica ha agito nei limiti della propria competenza o almeno supposto di aver agito entro tali limiti. B._ non ha posto domande specifiche sul tipo di trattamento, ma è restato sul generico e il collaboratore del settore prestazioni, intervenuto telefonicamente, non ha chiesto delucidazioni né sul tipo di trattamento nel caso concreto né tantomeno sull'età della persona interessata all'assicurazione. In conclusione l'opponente ha ricevuto la garanzia espressa della copertura dei costi per l'inseminazione intrauterina e non aveva pertanto motivo di dubitare di quanto confermatole seduta stante, né poteva pertanto rendersi conto - immediatamente - dell'inesattezza dell'informazione ricevuta. Solo in seguito alla comunicazione del rifiuto di rimborso delle fatture relative al trattamento iniziato nel gennaio 2013, l'opponente è venuta a conoscenza della "nuova" presa di posizione di Swica. Sulla base della conferma ricevuta, l'opponente ha cambiato cassa malati e infine non vi sono stati cambiamenti del quadro giuridico da quando è stata rilasciata la garanzia di Swica.
5.3.
5.3.1. Il tentativo di Swica - peraltro già operato in sede cantonale - di sottrarsi alla propria responsabilità addossandola al medico curante, dott. C._, specialista FMH in ginecologia e ostetricia, non può trovare accoglimento. La ricorrente solleva in tale sede una doppia ipotesi, considerato che non sa come e se il dott. C._ abbia mai informato l'opponente circa le limitazioni assicurative vigenti in tale ambito. A mente della ricorrente, se non lo avesse fatto, il medico curante sarebbe venuto meno al suo obbligo di informare e se invece lo avesse adempiuto, allora l'opponente sarebbe stata a conoscenza delle limitazioni e non vi sarebbe spazio alcuno per la sua buona fede.
5.3.2. Conformemente a una costante giurisprudenza, il dovere d'informazione del medico risulta dai suoi obblighi contrattuali. Se alcune informazioni costituiscono veri e propri doveri - diagnosi, terapia, prognosi, alternative di cura, rischi dell'operazione e possibilità di guarigione - altre sono invece ragguagli da riferire in termini eventuali, come le questioni finanziarie, segnatamente quelle relative all'assicurazione (<ref-ruling> consid. 4.1.2 pag. 129 con rinvii menzionati).
5.3.3. Nel caso concreto quanto discusso nel novembre 2012 con l'opponente dal dott. C._ è, per i motivi di cui sopra, inconferente e non permette di liberare Swica dalla garanzia espressamente conferita all'opponente. Non vi sono validi motivi per scostarsi dai principi giurisprudenziali sopra esposti in materia di buona fede.
5.4. Incontestato infine che dal 18 aprile 2013 l'opponente fosse consapevole che Swica non volesse rimborsarle la cura e che, potendo la stessa essere terminata senza controindicazioni mediche, è pertanto solo fino a tale data che Swica è tenuta a rimborsare i costi per il trattamento d'inseminazione intrauterina con stimolazione ormonale, incluso fino al 26 febbraio 2013 il farmaco Puregon.
6.
In esito alle suesposte considerazioni il ricorso deve essere respinto e la pronuncia cantonale confermata. Le spese giudiziarie, che seguono la soccombenza, devono essere poste a carico della ricorrente (<ref-law>), la quale rifonderà all'opponente, patrocinata da un legale, un'indennità per ripetibili della sede federale (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico della ricorrente.
3.
La ricorrente verserà all'opponente la somma di fr. 2'400.- a titolo di indennità di parte per la procedura dell'ultima istanza federale.
4.
Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.