Sachverhalt:
A.
R._, geboren 1961, hatte am 6. August 2001 eine Heckauffahrkollision erlitten und war am 15. Mai 2002 als Velofahrerin gestürzt, nachdem sie mit einem Jugendlichen zusammengestossen war. Am 22. Mai 2003 meldete sie sich unter Hinweis auf seither anhaltende Rückenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die Arbeitgeberin, S._ AG, hatte das Arbeitsverhältnis zwischenzeitlich per 31. Dezember 2002 gekündigt. Nachdem die IV-Stelle Bern ein interdisziplinäres Gutachten des Spitals X._ vom 20. April 2005 (mit orthopädischer, neurologischer und psychiatrischer Abklärung) sowie ein weiteres neurologisches Gutachten der Frau Dr. med. M._, vom 27. Mai 2006 eingeholt hatte, lehnte sie den Anspruch auf Umschulung mit Verfügung vom 7. Januar 2009 ab. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 1. Mai 2009 gut und wies die Sache zu weiteren Abklärungen an die IV-Stelle zurück. Diese veranlasste eine polydisziplinäre Begutachtung im Spital X._ (Gutachten vom 6. Januar 2010 mit Ergänzung vom 13. Januar 2011) und holte eine psychiatrische Stellungnahme ihres Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 25. November 2011 ein. Gestützt darauf lehnte sie den Anspruch der Versicherten auf Leistungen der Invalidenversicherung mit Verfügung vom 2. Februar 2012 ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 19. November 2013 ab.
C.
R._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides seien weitere Abklärungen anzuordnen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f., 134 V 250 E. 1.2 S. 252, je mit Hinweisen). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es indessen nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 315, 65 E. 1.3 S. 67 f., je mit Hinweisen).
2.
Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung der Ansprüche aus Invalidenversicherung massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Nach den vorinstanzlichen Feststellungen ist der Beschwerdeführerin aus somatischer Sicht in einer leidensangepassten Tätigkeit ein volles Pensum ohne Leistungsminderung zuzumuten. Gestützt auf die ärztlichen Unterlagen zum psychischen Gesundheitszustand, welche das kantonale Gericht ebenfalls eingehend und sorgfältig gewürdigt hat, ist eine durch die diagnostizierte Schmerzstörung bedingte rentenbegründende Invalidität bei den gestellten Diagnosen nicht nachzuweisen (vgl. zuletzt eingehend <ref-ruling>, E. 2.2 S. 550, E. 5 S. 554 ff., E. 6 S. 559).
4.
Was dagegen beschwerdeweise vorgebracht wird, vermag den gestellten Antrag auf weitere Abklärungen nicht zu begründen.
4.1. Es wird hinsichtlich des somatischen Leidens bemängelt, dass die nach Auffassung der Gutachter des Spital X._ im Januar 2010 noch bestehende 20%ige Leistungsminderung erst innert eines halben Jahres nach Aufbau der Rückenmuskulatur zu beheben sei, weshalb das kantonale Gericht zu Unrecht von einer 100%igen Arbeitsfähigkeit ausgegangen sei. Die Beschwerdeführerin äussert sich indessen nicht näher dazu, weshalb sich diese Prognose als falsch erwiesen hätte (RKUV 2005 Nr. U 560 S. 398, U 3/04 E. 2.2). Weitere diesbezügliche Abklärungen sind nicht angezeigt.
4.2. Gerügt werden des Weiteren die vorinstanzlichen Erwägungen zur Invalidität durch die psychiatrisch diagnostizierte Schmerzstörung, welche nach Ansicht des kantonalen Gerichts nicht nachzuweisen war.
4.2.1. Bei somatoformen Schmerzstörungen vermag eine allein darauf gestützte medizinische Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit für die Annahme einer invalidisierenden Beeinträchtigung nicht zu genügen, sondern es sind weitere Voraussetzungen zu prüfen (<ref-ruling> E. E. 2.2 S. 550, E. 6 S. 559, E. 9 S. 565). Ob eine psychische Komorbidität oder weitere Umstände gegeben sind, welche die Schmerzbewältigung behindern (vgl. dazu im Detail <ref-ruling> E. 1.2 S. 50 mit Hinweisen; <ref-ruling> und 396), betrifft den Sachverhalt. Rechtsfrage ist, ob eine festgestellte psychische Komorbidität hinreichend erheblich ist und ob einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine im Hinblick auf eine erwerbliche Tätigkeit nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung und somit auf deren invalidisierenden Charakter zu gestatten (SVR 2011 IV Nr. 57 S. 171, 8C_958/2010 E. 4.2.2; oben E. 1).
4.2.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass sich die Vorinstanz bei der Beurteilung der Überwindbarkeit der Schmerzstörung nicht auf hinreichende fachärztliche Stellungnahmen habe stützen können. Entscheidwesentlich ist diesbezüglich, dass sich auch anhand der zu den vorinstanzlichen Erwägungen vorgebrachten differenzierten Rügen keine Anhaltspunkte finden lassen, inwiefern von den beantragten weiteren Abklärungen neue Erkenntnisse zu erwarten wären, die mit Blick auf die dargelegte Rechtsprechung zur Kognition des Bundesgerichts in diesem Bereich zu einer anderen Betrachtungsweise führen müssten.
4.2.3. Hinsichtlich der rechtsprechungsgemäss zu berücksichtigenden Morbiditätskriterien ist zunächst anzumerken, dass die Gutachter des Spital X._ die Schmerzstörung ausdrücklich als überwindbar erachteten. Dipl. med. Z._ konnte die gestützt darauf attestierte uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit nicht nachvollziehen. Das kantonale Gericht hat erkannt, dass höchstens ein mehrjähriger chronifizierter Krankheitsverlauf in Betracht falle, während die übrigen Kriterien nicht gegeben seien (<ref-ruling> E. 9.1.1 S. 565). Beschwerdeweise werden die vorinstanzlichen Feststellungen zum Kriterium des primären Krankheitsgewinns gerügt. Das kantonale Gericht konnte den diesbezüglichen Ausführungen des RAD nicht folgen. Eine offensichtliche Unrichtigkeit seiner Erwägungen dazu ist nicht auszumachen, denn es ist den Schilderungen des RAD namentlich zu der von dipl. med. Z._ als vermindert erachteten Anpassungsfähigkeit und Flexibilität im Denken und in der Beziehungsgestaltung in schwierigen Situationen sowie zu ihrer Kränkbarkeit nicht zu entnehmen, inwiefern aus psychiatrischer Sicht des RAD, welche im Übrigen nicht beanstandet wird, sich ein therapeutisch nicht mehr angehbarer innerseelischer Verlauf einer Konfliktbewältigung eingestellt habe. Die Beschwerdeführerin macht des Weiteren hinsichtlich des Kriteriums des unbefriedigenden Behandlungsergebnisses trotz konsequent durchgeführter ambulanter und/oder stationärer Behandlungsbemühungen (auch mit unterschiedlichem therapeutischem Ansatz) und gescheiterter Rehabilitationsmassnahmen bei vorhandener Motivation und Eigenanstrengung der versicherten Person geltend, dass dipl. med. Z._ keine therapeutischen Unzulänglichkeiten beanstandet habe und die IV-Stelle auch nie ein Mahnverfahren eingeleitet habe, um sie zur entsprechenden Behandlung anzuhalten. Was von den beantragten weiteren Abklärungen diesbezüglich zu gewinnen wäre, wird indessen beschwerdeweise nicht ausgeführt, wobei für die Beurteilung des Rentenanspruchs ohnehin allein der rentenbegründende Invaliditätsgrad massgeblich ist, ohne dass es hiefür eines Mahnverfahrens bedürfte (Urteile 8C_219/2009 vom 25. August 2009 E. 4.3; I 58/07 vom 25. September 2007).
Die Vorbringen der Beschwerdeführerin zur Überwindbarkeit ihrer Schmerzstörung vermögen mit Blick auf das gestellte Rechtsbegehren auf weitere Abklärungen keine offensichtliche Unrichtigkeit der diesbezüglichen vorinstanzlichen Feststellungen zu begründen, zumal gemäss dem angefochtenen Entscheid nur eines der in Betracht fallenden Kriterien zu berücksichtigen war, was für den Nachweis einer rentenbegründenden Invalidität nicht ausreicht.
4.2.4. Nach Auffassung des dipl. med. Z._ vom RAD begründet die auch von den Gutachtern des Spital X._ diagnostizierte (gemäss ihrer Einschätzung jedoch die Arbeitsfähigkeit nicht beeinträchtigende) Dysthymie zusammen mit akzentuierten histrionischen und narzisstischen Persönlichkeitszügen gemäss ICD-10 Z73 eine relevante Komorbidität. Dem kann indessen rechtsprechungsgemäss nicht gefolgt werden. Dies gilt zunächst für die Dysthymie (Urteil 8C_806/2013 vom 6. März 2014 E. 6.2). Bei den sogenannten Z-Kodierungen handelt es sich um Faktoren, die den Gesundheitszustand beeinflussen und zur Inanspruchnahme des Gesundheitswesens führen. Die Kategorien Z00-Z99 sind für Fälle vorgesehen, in denen Sachverhalte als "Diagnosen" oder "Probleme" angegeben sind, die nicht als Krankheit, Verletzung oder äussere Ursache unter den Kategorien A00-Y89 klassifizierbar sind ( http://www.dimdi.de/static/de/klassi/icd-10-gm/kodesuche/onlinefassungen/htmlgm2014/chapter-xxi.htm). Diese Belastungen fallen als solche nicht unter den Begriff des rechtserheblichen Gesundheitsschadens (SVR 2008 IV Nr. 15 S. 43, I 514/06 E. 2.2.2.2).
4.2.5. Die Gutachter des Spital X._ diagnostizieren eine leichte bis mittelschwere depressive Episode (ICD-10 F32.1), welche (allein) die Arbeitsfähigkeit um 20% reduziere. Rechtsprechungsgemäss ist eine zuverlässig diagnostizierte, die Arbeitsfähigkeit wesentlich beeinträchtigende depressive Störung nicht als unklares, (im Sinne von <ref-law>) überwindbares Beschwerdebild zu qualifizieren (dazu eingehend Urteil 8C_251/2013 vom 14. Februar 2014, insb. E. 4.2.2 und 4.2.3). Das kantonale Gericht hat sich dazu, namentlich zur Beweiskraft der entsprechenden gutachtlichen Erörterungen, nicht geäussert. Es wird indessen auch beschwerdeweise nicht dargelegt, inwiefern diesbezügliche beweismässige Weiterungen angezeigt gewesen wären.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. April 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo