hat sich ergeben:
A.- A._ lenkte in der Nacht vom 19. auf den
20. September 2000 mit einem Blutalkoholgehalt von mindestens 1,58 Gewichtspromille einen Personenwagen von Luzern in Richtung Zürich bis nach Sihlbrugg (Sihlbrugg-Station), wo er kurz nach Mitternacht einer polizeilichen Kontrolle unterzogen wurde. Auf der gleichen Fahrt überschritt er innerorts die auf der Sihltalstrasse zulässige Höchstgeschwindigkeit von 60 km/h um 14 km/h (nach Abzug der Sicherheitsmarge).
A._ hatte bereits in der Nacht vom 30. September auf den 1. Oktober 1997 mit einem Blutalkoholgehalt von mindestens 1,43 Gewichtspromille einen Personenwagen gelenkt und war auf Grund dieses Sachverhalts am 21. Oktober 1997 vom Amtsstatthalteramt Luzern wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand, verbunden mit Nichtmitführen des Führerausweises und Hinderung einer Amtshandlung, zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von sieben Tagen, unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren, und zu einer Geldbusse von Fr. 1'200.-- verurteilt worden. Dieses Urteil war in Rechtskraft erwachsen.
B.-Mit Strafbefehl vom 15. November 2000 sprach die Bezirksanwaltschaft Horgen A._ des Fahrens in angetrunkenem Zustand und der Verletzung von Verkehrsregeln schuldig und verurteilte ihn gestützt auf Art. 91 Abs. 1 SVG und Art. 90 Ziff. 1 SVG i.V.m. Art. 4a Abs. 5 VRV zu einer unbedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 90 Tagen Gefängnis und einer Busse von Fr. 750.--. Gegen diesen Strafbefehl erhoben sowohl A._ als auch die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich Einsprache.
Am 3. April 2001 sprach die Einzelrichterin in Strafsachen am Bezirksgericht Horgen A._ schuldig des Fahrens in angetrunkenem Zustand im Sinne von Art. 91 Abs. 1 SVG und der Verletzung von Verkehrsregeln im Sinne von Art. 90 Ziff. 1 SVG i.V.m. Art. 32 Abs. 2 und 3 SVG und Art. 4a Abs. 5 VRV und verurteilte ihn zu einer unbedingten Strafe von drei Monaten Gefängnis.
Auf Berufung der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich und des Verurteilten hin bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, am 19. Oktober 2001 den Schuldspruch der Einzelrichterin; es erhöhte jedoch die unbedingte Freiheitsstrafe auf fünf Monate Gefängnis.
C.- A._ führt Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Strafkammer, vom 19. Oktober 2001 sei aufzuheben und die Sache sei zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D.-Das Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, sowie die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich haben auf Gegenbemerkungen verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Im Rahmen der Strafzumessung verweist die Vorinstanz zuerst auf die einschlägige Vorstrafe des Beschwerdeführers und seinen getrübten automobilistischen Leumund. Der Beschwerdeführer hatte im Jahre 1995 eine Geschwindigkeitsüberschreitung begangen und war deshalb vom Strassenverkehrsamt des Kantons Nidwalden verwarnt worden.
Schon vor diesem Hintergrund wiege sein Verschulden recht schwer. Zudem habe er am Abend des 19. September 2000 getrunken, obwohl er mit dem Auto unterwegs gewesen sei und vorgehabt habe, sich später wieder an das Steuer zu setzen.
Es möge durchaus sein, dass er am folgenden Tag in Zürich einen geschäftlichen Termin wahrzunehmen gehabt habe. Es sei aber nicht einzusehen, weshalb er mitten in der Nacht nicht in Luzern - statt in Zürich - eine Unterkunft habe suchen wollen. Erschwerend komme hinzu, dass er eine relativ lange Fahrt auf der üblicherweise auch nachts mit einigem Verkehr belasteten Strasse unternommen habe.
Ein Blutalkoholgehalt von über 1,5 Promille setze eine beträchtliche Menge konsumierten Alkohols voraus und ziehe eine deutliche Beeinträchtigung der Fahrtüchtigkeit mit entsprechendem Gefährdungspotential nach sich. Der Umstand, dass der Verkehr zur Nachtzeit schwächer als bei Tag gewesen sei, werde dadurch, dass angetrunkene Fahrzeugführer nachts stärker behindert würden, mehr als wettgemacht, weil bei diesen die Blendempfindlichkeit grösser, die Wahrnehmungsfähigkeit stärker herabgesetzt und das Blickfeld eingeschränkter seien. Der Beschwerdeführer habe eine nicht unerhebliche Geschwindigkeitsüberschreitung begangen, wobei er angegeben habe, die Geschwindigkeitstafel nicht realisiert zu haben. Er habe in angetrunkenem Zustand bereits eine längere Fahrt hinter sich gehabt und auch schon einen Teil auf der Sihltalstrasse zurückgelegt, auf welcher es häufig zu schweren Unfällen komme. Insbesondere innerorts brächten Geschwindigkeitsüberschreitungen eine erhebliche Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer mit sich. Schliesslich wirke sich das Zusammentreffen mehrerer strafbarer Handlungen straferhöhend aus.
Weil der Beschwerdeführer "in flagranti" ertappt und sein Alkoholisierungsgrad durch eine Blutuntersuchung nachgewiesen worden seien, rechtfertige es sich nicht, sein Geständnis strafmindernd zu veranschlagen. Im Weiteren liege entgegen den Behauptungen des Beschwerdeführers keine lange Verfahrensdauer vor. Sollte der Beschwerdeführer wegen des nun laufenden Strafverfahrens und des damit verbundenen Strafvollzugs dereinst seine Arbeitsstelle verlieren - was nicht belegt sei -, so würde dies für ihn zwar eine gewisse Härte bedeuten; allein ein Arbeitsverlust vermöchte aber nicht zur Annahme einer besonderen Strafempfindlichkeit führen. Es sei nicht anzunehmen, dass sich der Beschwerdeführer nach Verbüssung der Strafe in seinem Beruf nur schwer wieder integrieren könnte, denn er sei ein gut ausgebildeter Textilkaufmann und erst 40 Jahre alt. Eine gewisse Strafempfindlichkeit sei insofern zu bejahen, als er allenfalls während eines Freiheitsentzuges die Unterhaltsbeiträge an seine Familie nicht bezahlen könne. Da in diesem Fall zumindest die Unterhaltsbeiträge an seine Kinder von Gesetzes wegen von der öffentlichen Hand bevorschusst würden, wirke sich dieser Strafminderungsgrund nur leicht strafsenkend aus. Ebenso leicht strafmindernd zu berücksichtigen sei, dass der Beschwerdeführer als Aussendienstmitarbeiter durch den bereits erfolgten Führerausweisentzug in der Ausübung seines Berufes beeinträchtigt werde. Dass der Beschwerdeführer im Jahr 2001 freiwillig einen Kurs für wiederholt alkoholauffällige Fahrzeuglenker absolviert habe, sei gleichsam nur in leichtem Masse strafmindernd zu berücksichtigen, denn trotzdem verblieben dem Gericht Zweifel an dessen Einsicht.
Der Beschwerdeführer habe versucht, das Geschehene zu verharmlosen. Das gelte insbesondere für die Geschwindigkeitsüberschreitung um 14 km/h. Die von der Einzelrichterin ausgefällte Freiheitsstrafe sei zu milde ausgefallen und in Anbetracht des recht schweren Verschuldens und der überwiegend belastenden Strafzumessungsgründe auf fünf Monate Gefängnis zu erhöhen.
b) Zur Verweigerung des bedingten Strafvollzugs führt die Vorinstanz aus, der Beschwerdeführer sei nur knapp drei Jahre nach seiner letzten Verurteilung wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand und weniger als ein Jahr nach Ablauf der ihm damals gewährten Probezeit erneut alkoholisiert Auto gefahren und habe damit wiederum in einschlägiger und schwerer Weise gegen das Strassenverkehrsgesetz verstossen. Im Weiteren spreche gegen die Erwartung künftigen Wohlverhaltens, dass er eine Verharmlosung der Geschehnisse und eine gewisse Uneinsichtigkeit an den Tag lege. Dass er einen Kurs für wiederholt alkoholauffällige Fahrzeuglenker absolviert habe, vermöge für die Annahme einer günstigen Prognose nicht zu genügen. Der Beschwerdeführer habe zu Protokoll gegeben, gelegentlich Wein zu konsumieren, vor allem wenn er in Gesellschaft sei. Die Gefahr, dass er erneut alkoholisiert ein Fahrzeug lenken würde, sei somit nicht ohne weiteres gebannt, zumal er regelmässig Kunden besuche. Seine Beteuerungen, nie mehr alkoholisiert Auto fahren zu wollen, vermöchten daran nichts Entscheidendes zu ändern. Im Weiteren sei nicht belegt, dass der Beschwerdeführer seine Stelle wegen des Strafvollzugs tatsächlich verlieren würde. Es bestehe die Möglichkeit der Halbgefangenschaft. Zu berücksichtigen sei ferner, dass der Beschwerdeführer nach Verbüssung von zwei Dritteln der Strafe bei guter Führung bedingt entlassen werden könnte. Zudem sei es möglich, einen Teil der Strafe während der Ferien zu verbüssen. Mindestens die Unterhaltsbeiträge der beiden Töchter könnten von der öffentlichen Hand bevorschusst werden, falls der Beschwerdeführer tatsächlich nicht mehr in der Lage sein sollte, diese zu bezahlen. Dass der Beschwerdeführer während des Strafvollzugs sein Besuchsrecht vorübergehend nicht würde ausüben können, lasse sich in Anbetracht des Alters seiner beiden Töchter mit dem Kindeswohl vereinbaren.
2.- Der Beschwerdeführer macht geltend, die - inzwischen im Strafregister gelöschte - Vorstrafe, die zum Zeitpunkt der zu beurteilenden Autofahrt fast drei Jahre zurückgelegen habe, sei unter Verletzung von Bundesrecht straferhöhend gewichtet worden. Diese Vorstrafe sei geringfügig gewesen, was umso mehr zeige, dass ihr keine grosse Bedeutung mehr zukomme. Die Verwarnung habe eine nur geringfügige Verkehrsregelverletzung betroffen, nämlich eine Überschreitung der zulässigen Höchstgeschwindigkeit auf der Autobahn im Kanton Uri. Diese Verwarnung stamme aus dem Jahre 1995 und liege somit sehr lange zurück.
Wie schon bei der Vorstrafe werde auch hier nicht begründet, weshalb trotz Geringfügigkeit eine Straferhöhung vorgenommen worden sei.
Der Beschwerdeführer wendet sich auch in vielen anderen Punkten gegen die von der Vorinstanz vorgenommene Begründung der Strafzumessung. So bezeichnet er es als unverständlich, warum die Vorinstanz schreibe, seine Aussage, er habe nicht während der Hauptverkehrszeit nach Zürich fahren wollen, vermöge nicht zu überzeugen. Ferner sei es bundesrechtswidrig, wenn die Vorinstanz behaupte, allein auf Grund des von ihm anerkannten Blutalkoholgehaltes von 1,58 Gewichtspromille könne auf ein grösseres Gefährdungspotential geschlossen werden. Es sei weiter nicht verständlich, weshalb die Vorinstanz das deutlich schwächere Verkehrsaufkommen während seiner Autofahrt zur Nachtzeit auf der Sihltalstrasse nicht einmal als geringfügige Entlastung akzeptiert habe. Es sei bundesrechtswidrig, wenn die Vorinstanz sinngemäss behaupte, eine Trunkenheitsfahrt bei Nacht ziehe ein grösseres Gefährdungspotential nach sich als eine solche bei Tag. Die Unfallgefahr sei damals zur Nachtzeit auf der gesamten Fahrstrecke sehr gering gewesen. Der Beschwerdeführer habe auf der Sihltalstrasse keinerlei konkrete Gefährdung des Verkehrs verursacht. Die beiden vorliegend zusammentreffenden strafbaren Handlungen seien wesensverwandt, was sich nur unwesentlich straferhöhend auswirken dürfe. "Krass bundesrechtswidrig" sei es, wenn die Vorinstanz ausführe, in Abweichung der Erwägungen der ersten Instanz rechtfertige es sich nicht, das Geständnis strafmindernd zu veranschlagen, da er bei seiner Autofahrt "in flagranti" ertappt worden und der Alkoholisierungsgrad durch eine Blutuntersuchung nachgewiesen worden seien. Es sei auch nicht nachvollziehbar, warum die Vorinstanz sein Wohlverhalten während des Verfahrens nicht strafmindernd berücksichtigt habe. In den 1 1/4 Jahren seit der Tatverübung sei er nie mehr alkoholisiert Auto gefahren, und er habe auch sonst keine strafbaren Handlungen begangen. Die von der Vorinstanz verhängte Freiheitsstrafe von fünf Monaten Gefängnis hätte sehr schlimme Auswirkungen auf sein Berufsleben, weil er im Aussendienst arbeite und oftmals auch abends arbeiten müsse. Einen Strafvollzug in Halbgefangenschaft könnte er deshalb nicht mit seinem Berufsleben vereinbaren.
Gemäss <ref-ruling> sei eine Strafe zu verhängen, welche der beruflichen Integration des Beschwerdeführers Rechnung trage. Dies wäre der Fall bei einer Strafe, die in Form der gemeinnützigen Arbeit vollzogen werden könnte.
Die Vorinstanz habe diese Möglichkeit in Verletzung von Bundesrecht gar nicht erwogen. In Verletzung von Bundesrecht behaupte die Vorinstanz ferner, seine berufliche Integration nach Beendigung des Strafvollzugs wäre auf Grund seines Alters und seiner guten Ausbildung leicht zu bewerkstelligen. Sie verkenne, dass er bereits 40 Jahre alt sei und nicht über eine sehr gute Ausbildung verfüge.
Entgegen der Auffassung der Vorinstanz sei er eher strafempfindlich, weil er im Falle eines Strafvollzugs die Unterhaltsbeiträge für seine beiden Töchter nicht mehr bezahlen könnte. Nicht verständlich sei, warum die Vorinstanz behaupte, dass vorliegend Zweifel an seiner Einsicht bestünden. Er habe einen Kurs für wiederholt alkoholauffällige Fahrzeuglenker absolviert, wiederholt seine Reue beteuert und versichert, in Zukunft nie mehr alkoholisiert Auto zu fahren. Seine Reue habe er in den 15 Monaten seit der besagten Autofahrt bewiesen.
Schliesslich verweist der Beschwerdeführer auf den ebenfalls von der II. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich, am 2. November 2001, abgeurteilten Fall X._ und macht geltend, vergleichbare Täter würden vom Obergericht des Kantons Zürich sehr unterschiedlich behandelt. Im Vergleich zum Bankdirektor aus Zürich, welcher schwer alkoholisiert gewesen sei und sogar zwei Unfälle verursacht habe, werde er wesentlich härter bestraft, was bundesrechtswidrig sei und auch gegen das Rechtsgleichheitsgebot verstosse.
3.- a) Die Nichtigkeitsbeschwerde kann nur damit begründet werden, dass die angefochtene Entscheidung eidgenössisches Recht verletze (Art. 269 Abs. 1 BStP). Soweit sich der Beschwerdeführer gegen tatsächliche Feststellungen der Vorinstanz richtet, ist auf seine Rügen nicht einzutreten (Art. 273 Abs. 1 lit. b BStP). Dies ist beispielsweise der Fall, wenn der Beschwerdeführer seine gute Ausbildung bestreitet. Nicht einzutreten ist weiter auf die Rügen der Aktenwidrigkeit, die mit staatsrechtlicher Beschwerde hätten vorgebracht werden sollen (Art. 269 Abs. 2 BStP).
Das Bundesgericht ist nicht an die Begründung der Rechtsbegehren der Parteien gebunden (Art. 277bis Abs. 2 BStP).
b) Gemäss Art. 63 StGB misst der Richter die Strafe nach dem Verschulden des Täters zu; er berücksichtigt die Beweggründe, das Vorleben und die persönlichen Verhältnisse des Schuldigen. Dem Sachrichter steht bei der Gewichtung der im Rahmen der Strafzumessung zu beachtenden Komponenten ein erheblicher Spielraum zu. Das Bundesgericht greift in diesen auf Nichtigkeitsbeschwerde hin, mit der ausschliesslich eine Verletzung von Bundesrecht geltend gemacht werden kann (Art. 269 BStP), nur ein, wenn der kantonale Richter den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn er von rechtlich nicht massgebenden Gesichtspunkten ausgegangen ist oder wenn er wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. in Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen). Der Sachrichter muss dementsprechend im Urteil die wesentlichen schuldrelevanten Tat- und Täterkomponenten so erörtern, dass festgestellt werden kann, ob alle rechtlich massgebenden Gesichtspunkte Berücksichtigung fanden und wie sie gewichtet wurden, d.h. ob und in welchem Grade sie strafmindernd oder straferhöhend in die Waagschale fielen (<ref-ruling> E. 1). Die Überlegungen, die er bei der Bemessung der Strafe angestellt hat, muss er in seinem Urteil in den Grundzügen darstellen. Je höher die Strafe ist, desto höhere Anforderungen sind an die Darlegung der Gründe, die die Strafe rechtfertigen, zu stellen (<ref-ruling> E. 2c). Nach konstanter Rechtsprechung hebt der Kassationshof ein an einem Begründungsmangel leidendes Urteil nur auf, sofern der Mangel schwer wiegt und der Entscheid auch im Ergebnis Bundesrecht verletzt (vgl. <ref-ruling> E. 2c mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 1a, 193 E. 2a; <ref-ruling> E. 1 S. 114 f.; <ref-ruling> E. 2a). Der Kassationshof bestätigt ein angefochtenes Urteil, auch wenn dieses in Bezug auf die Erwägungen zum Strafmass Unklarheiten und Unvollständigkeiten enthält (vgl. <ref-ruling> E. 2c mit Hinweisen - dies entgegen den Befürchtungen von Killias, Précis de droit pénal général, N 1221, und Arzt, Strafzumessung - Revolution in der Sackgasse?, recht 1994, S. 243; ausführlich dazu Wiprächtiger, Strafzumessung und bedingter Strafvollzug - eine Herausforderung für die Strafbehörden, ZStrR 114/1996, S. 426 f.).
c) Der Beschwerdeführer macht verschiedentlich eine Verletzung der Begründungspflicht geltend. So begründe die Vorinstanz beispielsweise nicht, inwieweit sich das Zusammentreffen mehrerer strafbarer Handlungen straferhöhend auswirke. Hier ist ihm entgegenzuhalten, dass es nicht Aufgabe des strafzumessenden kantonalen Richters ist, bei jedem von ihm verwendeten Strafzumessungsgrund auch noch den Grad der Minderung oder Erhöhung aufzuführen.
Die vom Sachrichter vorgenommene Begründung seiner Strafzumessung ist gesamtheitlich zu würdigen; einzelne Unklarheiten oder Unvollständigkeiten lassen sie noch nicht bundesrechtswidrig erscheinen. Nicht einzusehen ist, warum die Erhöhung der Strafe wegen der Berücksichtigung der erst kurz zuvor gelöschten Vorstrafe bundesrechtswidrig sein sollte. In diesem Zusammenhang kann auf die Ausführungen der Vorinstanz und die dort zitierte bundesgerichtliche Rechtsprechung verwiesen werden. Es lässt sich ebenfalls nicht nachvollziehen, warum die Vorinstanz den durch die Verwarnung aus dem Jahre 1995 getrübten automobilistischen Leumund nicht hätte straferhöhend berücksichtigen dürfen. Eine Bundesrechtsverletzung käme in diesem Zusammenhang nur in Frage, wenn die Vorinstanz diesen Umstand in beträchtlichem Umfang berücksichtigt hätte, was aber nicht der Fall ist. Von untergeordneter Bedeutung sind die Erwägungen der Vorinstanz, die sich auf die vom Beschwerdeführer in Zürich gewählte Unterkunft und auf die nächtliche Verkehrsfrequenz auf der Sihltalstrasse beziehen; auf die dagegen erhobenen Einwände ist nicht weiter einzugehen. Weiter durfte die Vorinstanz, ohne Bundesrecht zu verletzen, das Geständnis des Beschwerdeführers bei der gegebenen Sachlage als nicht strafmindernd erachten. Zudem hat die Vorinstanz erkannt, dass ein Strafvollzug für den Beschwerdeführer eine gewisse Härte bedeuten würde. Korrekt hat sie auch darauf hingewiesen, dass der Arbeitsverlust allein noch nicht zur Annahme einer "besonderen Strafempfindlichkeit" führe. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers bejahte die Vorinstanz eine "gewisse Strafempfindlichkeit" angesichts der Tatsache, dass der Beschwerdeführer im Falle eines Strafvollzugs die Unterhaltsbeiträge an seine beiden Töchter nicht mehr würde bezahlen können.
d) Zu Recht macht der Beschwerdeführer hingegen geltend, die Vorinstanz hätte sein Verhalten seit dem
20. September 2000 allgemein, und nicht bloss im Zusammenhang mit dem Besuch eines Kurses für wiederholt alkoholauffällige Fahrzeuglenker strafmindernd berücksichtigen müssen. Diesen Kurs hat die Vorinstanz trotz der freiwilligen Teilnahme des Beschwerdeführers nur in leichtem Masse strafmindernd berücksichtigt, was sie mit ihren verbleibenden Zweifeln an seiner Einsicht beziehungsweise damit begründet, eine "ausgeprägte Einsicht" sei jedenfalls nicht auszumachen. Selbst wenn der Beschwerdeführer seine strassenverkehrsrechtlichen Verfehlungen zu verharmlosen oder beschönigen versucht, rechtfertigt dies nicht den Schluss, der Beschwerdeführer habe aus seinen Verfehlungen nichts gelernt. Wie er selber dartut, war ihm bereits der Führerausweisentzug eine Lehre - dem Beschwerdeführer wurde der Führerausweis am 20. September 2000 vorläufig abgenommen und am 21. März 2001 für die Dauer von 15 Monaten entzogen. Diesen Führerausweisentzug bewertet die Vorinstanz als leicht strafmindernd, und zwar in dem Sinne, dass der Beschwerdeführer durch diesen als Aussendienstmitarbeiter in seiner Berufsausübung beeinträchtigt gewesen sei. Der Führerausweisentzug stellt jedoch auch darüber hinaus eine zusätzliche einschneidende Sanktion dar (<ref-ruling> E. 2b S. 72), welche allgemein bei der Festsetzung der Strafe zu berücksichtigen ist. Dem angefochtenen Urteil lässt sich nicht entnehmen, ob und wie stark die Vorinstanz bei der Ausfällung der Strafe von fünf Monaten Gefängnis den 15-monatigen Führerausweisentzug im Sinne einer zusätzlichen Sanktion berücksichtigt hat. Auf Grund der schliesslich ausgefällten Strafe muss geschlossen werden, dass sie dieser Sanktion zu wenig Bedeutung beigemessen hat - auch hinsichtlich ihrer spezialpräventiven Auswirkungen auf den Beschwerdeführer. Sein Wohlverhalten seit der Tat hat die Vorinstanz auch nicht hinreichend berücksichtigt, was sich zugleich nachteilig auf ihre Einschätzung seiner Strafempfindlichkeit ausgewirkt hat.
Die Vorinstanz hat durch ihre unzureichende Gewichtung der strafmindernden Faktoren Art. 63 StGB verletzt.
Sie hat angesichts der von ihr festgestellten Tatsachen eine unverhältnismässig harte Strafe ausgefällt.
Das gilt umso mehr, als sie dies in Kombination mit der Verweigerung des bedingten Strafvollzuges getan hat. Die Frage der Strafzumessung kann nicht getrennt werden von derjenigen der Gewährung des bedingten Strafvollzugs (<ref-ruling> E. 4b; <ref-ruling> E. 2c). Die Nichtigkeitsbeschwerde ist in diesem Punkt gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist.
e) Nachdem das Bundesgericht festgestellt hat, dass die Vorinstanz mit der Festsetzung der ausgefällten Strafe Bundesrecht verletzt hat, erübrigen sich Ausführungen zu der vom Beschwerdeführer geltend gemachten Ungleichbehandlung.
4.- a) Der Beschwerdeführer macht im Weiteren eine Verletzung von Art. 41 Ziff. 1 Abs. 1 StGB geltend. Die Vorinstanz verneine, dass ihm in subjektiver Hinsicht eine günstige Prognose gestellt werden könne. Diesbezüglich berücksichtige sie in keiner Weise den Führerausweisentzug für die Dauer von 15 Monaten; dieser sei ihm ein sehr deutlicher Hinweis dafür gewesen, dass es nun ernst gelte und er keinesfalls ein drittes Mal alkoholisiert ein Auto lenken dürfte. Auch der freiwillig absolvierte Kurs für wiederholt alkoholauffällige Fahrzeuglenker habe ihm gewichtige neue Erkenntnisse gebracht. Jedoch dürfte für die Ausstellung einer günstigen Prognose nicht verlangt werden, dass jemand überhaupt keinen Alkohol mehr trinke.
Im Weiteren habe die Vorinstanz nicht berücksichtigt, dass die Verweigerung des bedingten Strafvollzugs grosse Auswirkungen auf sein Berufsleben habe. Sie habe <ref-ruling> "krass missachtet". Entgegen ihrer Auffassung könnte der Beschwerdeführer als Aussendienstmitarbeiter mit häufigen Abendeinsätzen die Wohltat der Halbgefangenschaft nicht nutzen. Die Kündigung des Arbeitsverhältnisses wäre somit unausweichlich. Die Nichtausübung des Besuchsrechts während des Strafvollzugs wäre sowohl für ihn als auch für seine beiden heranwachsenden Töchter sehr schlimm.
Die Vorinstanz habe für ihre Prognose wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen, zum Beispiel habe sie sich nicht dazu geäussert, dass er seit seiner Fahrt vom 20. September 2000 gänzlich straffrei geblieben sei; auch hätte sie seine gefestigte berufliche Situation bei ihrer Prognosestellung berücksichtigen müssen.
b) Gemäss Art. 41 Ziff. 1 Abs. 1 StGB kann der Richter den Vollzug einer Freiheitsstrafe von nicht mehr als 18 Monaten aufschieben, wenn Vorleben und Charakter des Verurteilten erwarten lassen, er werde auch durch eine bedingt vollziehbare Strafe von weiteren Delikten abgehalten.
Der Richter hat also eine Prognose über das zukünftige Verhalten des Täters zu stellen. Dabei steht dem Sachrichter ein erhebliches Ermessen zu. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid auf, wenn die Vorinstanz nicht von rechtlich massgebenden Gesichtspunkten ausgegangen ist oder diese in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens unrichtig gewichtet hat. Bei der Prüfung, ob der Verurteilte für ein dauerndes Wohlverhalten Gewähr bietet, ist eine Gesamtwürdigung aller wesentlichen Umstände vorzunehmen.
In die Beurteilung mit einzubeziehen sind neben den Tatumständen auch das Vorleben und der Leumund sowie alle weiteren Tatsachen, die gültige Schlüsse auf den Charakter des Täters und die Aussichten seiner Bewährung zulassen (<ref-ruling> E. 2b). Für die Einschätzung des Rückfallrisikos ist ein Gesamtbild der Täterpersönlichkeit unerlässlich. Relevante Faktoren sind etwa strafrechtliche Vorbelastung, Sozialisationsbiographie und Arbeitsverhalten, das Bestehen sozialer Bindungen, Hinweise auf Suchtgefährdungen usw. (Wiprächtiger, Strafzumessung und bedingte Strafvollzug, ZStrR 114/1996, S. 457, mit Hinweisen). Dabei sind die persönlichen Verhältnisse bis zum Zeitpunkt des Entscheides mit einzubeziehen. Es ist unzulässig, unter den nach Art. 41 Ziff. 1 Abs. 1 StGB zu berücksichtigenden Umständen einzelnen eine vorrangige Bedeutung beizumessen und andere zu vernachlässigen oder überhaupt ausser Acht zu lassen (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 4a). Dem Umstand, dass ein Führerausweisentzug einen Beschwerdeführer hart trifft, ist Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 2d S. 102). Wie bei der Strafzumessung müssen die Gründe im Urteil so wiedergegeben werden, dass sich die richtige Anwendung des Bundesrechts überprüfen lässt (<ref-ruling> E. 3b).
c) Auch unter dem Gesichtspunkt des bedingten Strafvollzugs beziehungsweise der Prognosestellung äussert sich die Vorinstanz kaum zum Verhalten des Beschwerdeführers seit seiner Fahrt in angetrunkenem Zustand vom 20. September 2000 bis hin zum Zeitpunkt des Entscheids.
Sie erwähnt einzig den Kurs für wiederholt alkoholauffällige Fahrzeuglenker, den der Beschwerdeführer absolviert hat. Zu Recht weist sie darauf hin, dass dieser Kurs für die Annahme einer günstigen Prognose nicht zu genügen vermöge.
Sie schätzt die Gefahr, dass er erneut alkoholisiert eine Fahrzeug lenken könnte, als "nicht ohne weiteres gebannt" ein, zumal er regelmässig Kunden besuche. Die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Argumente gegen einen unbedingten Strafvollzug lässt sie allesamt nicht gelten.
So weist sie etwa in Bezug auf sein Argument, sein Berufsleben würde durch die Verweigerung des bedingten Strafvollzugs gefährdet, lediglich auf die Möglichkeit der Halbgefangenschaft hin, welche dem Beschwerdeführer jedoch - gemäss seiner Darstellung - gar nicht offen steht. Wie schon bei der Strafzumessung gewichtet die Vorinstanz auch hier die den Beschwerdeführer belastenden Faktoren (wie seine ihrer Einschätzung nach fehlende Einsicht und die Verharmlosung der Geschehnisse) sehr stark, beziehungsweise berücksichtigt sie zu wenig die Wirkung des lang andauernden Führerausweisentzuges, sein Wohlverhalten nach der Tat und seine berufliche Integration. Auch in diesem Punkt ist die Nichtigkeitsbeschwerde gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Die Vorinstanz wird eine Gesamtwürdigung aller wesentlichen Umstände vorzunehmen und gestützt darauf darüber zu befinden haben, ob für eine neu festzusetzende deutlich tiefere Freiheitsstrafe der bedingte Strafvollzug gewährt werden kann oder nicht.
5.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde ist demnach gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Strafkammer, vom 19. Oktober 2001 aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
6.- Es werden keine Kosten erhoben. Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- aus der Bundesgerichtskasse auszurichten.
Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden.
7.- Das am Tag der Urteilsfällung versendete Dispositiv ist unvollständig ausgefallen und wird hiermit berichtigt.
Entsprechend den Erwägungen ist die Nichtigkeitsbeschwerde gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist (Ziff. 1). Weiter ist präzisierend hinzuzufügen, dass dem Beschwerdeführer die Parteientschädigung aus der Bundesgerichtskasse auszurichten ist (Ziff. 3).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Nichtigkeitsbeschwerde wird, soweit darauf einzutreten ist, gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 19. Oktober 2001 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Dem Beschwerdeführer wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht, II. Strafkammer, des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 25. Juni 2002
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: