A.- Par contrat conclu avec B._, président de X._, A._ a été engagé en qualité d'administrateur général de ce club pour une durée de trois ans et trois mois à compter du 1er avril 1996. Le salaire annuel était fixé à 144 000 fr.
Le 12 décembre 1997, B._ a soumis à A._ un projet de convention, aux termes de laquelle ce dernier acceptait le paiement de son salaire jusqu'au 31 décembre 1997, ainsi que le versement d'une indemnité pour rupture des relations de travail d'un montant de 40 000 fr. Le travailleur a adhéré à cette convention le 16 décembre 1997.
A._ a requis l'octroi d'une indemnité de chômage à partir du 3 février 1998.
Par commandement de payer du 23 mars 1998, le prénommé a requis de B._ le paiement de deux montants de 12 000 fr. avec intérêt à 5 % l'an à partir, respectivement, du 31 janvier et du 28 février 1998. Le débiteur ayant fait opposition à ce commandement de payer, le créancier a obtenu la mainlevée provisoire pour la totalité de ses créances (décision du Tribunal des districts de
Y._ et Z._ du 20 avril 1998).
B._ ayant introduit une action en libération de dettes devant le Tribunal du travail du canton du Valais, les parties ont passé une transaction le 24 juin 1998. Aux termes de cette transaction, B._ reconnaissait devoir à A._ une indemnité de 50 000 fr. - sous déduction d'un montant de 20 000 fr. déjà payé - "pour solde de toutcompteenliquidationtotaledulitige". CedocumentindiquaitenoutrequelaCaissepubliquecantonalevalaisannedechômage(ci-après : la caisse) déclarait n'avoir pas de prétention à faire valoir contre B._ et avait informé l'assuré qu'une sanction pourrait être prise contre lui.
Par décision du 8 juillet 1998, la caisse a prononcé la suspension du droit de l'assuré à l'indemnité de chômage d'une durée de 40 jours pour faute grave. Elle a considéré qu'"en acceptant une résiliation anticipée des rapports de travail, par signature du procès-verbal de conciliation du 24 juin 1998, (l'intéressé avait) renoncé à faire valoir des prétentions (de salaire) envers (son) ancien employeur".
B.- Saisie d'un recours contre cette décision, la Commission cantonale valaisanne de recours en matière de chômage l'a rejeté par jugement du 9 novembre 1998.
C.- A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de la suspension de son droit à l'indemnité de chômage.
La juridiction cantonale propose le rejet du recours, tandis que la caisse a renoncé à se déterminer. Le Secrétariat d'Etat à l'économie n'a pas présenté de préavis.
Considérantendroit :
1.- Dans la procédure de recours concernant l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est alors pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure, et il peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ). Le Tribunal fédéral des assurances n'étant pas lié par les motifs que les parties invoquent (art. 114 al. 1 en corrélation avec l'art. 132 OJ), il examine d'office si le jugement attaqué viole des normes de droit public fédéral ou si la juridiction de première instance a commis un excès ou un abus de son pouvoir d'appréciation (art. 104 let. a OJ). Il peut ainsi admettre ou rejeter un recours sans égard aux griefs soulevés par le recourant ou aux raisons retenues par le premier juge (<ref-ruling> consid. 2b, 119 V 28 consid. 1b, 442 consid. 1a et les références).
2.- a) Le recourant reproche aux premiers juges d'avoir violé son droit d'être entendu en refusant d'entendre les témoins dont il avait requis l'audition. Selon lui, ces témoignages étaient de nature à apporter la preuve qu'il eût été risqué de maintenir ses prétentions contre B._ : ses chances de succès étaient aléatoires, les frais de procédure élevés et l'affaire d'autant plus complexe que la qualité d'employeur du prénommé n'était pas certaine. Ces témoignages auraient ainsi permis aux premiers juges de constater qu'il n'avait pas renoncé fautivement à faire valoir des prétentions de salaire contre son dernier employeur, au détriment de l'assurance.
b) Le droit d'être entendu - qui comprend notamment le droit pour le justiciable de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision (<ref-ruling> consid. 3a, 242 consid. 2, 124 II 137 consid. 2b, 124 V 181 consid. 1a, 375 consid. 3b et les références) - est une garantie constitutionnelle de caractère formel (art. 29 al. 2 Cst. ), dont la violation doit entraîner l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recourant sur le fond (<ref-ruling> consid. 4a, 122 II 469 consid. 4a et les arrêts cités).
En l'occurrence, il n'est toutefois pas nécessaire d'examiner plus avant le bien-fondé du grief soulevé par le recourant. En effet, les témoignages requis par le recourant n'étaient pas de nature à influer sur l'issue de la présente cause, comme cela ressort des considérants suivants.
3.- a) Aux termes de l'<ref-law>, le droit de l'assuré à l'indemnité est suspendu lorsqu'il est établi que celui-ci est sans travail par sa propre faute (let. a) ou a renoncé à faire valoir des prétentions de salaire ou d'indemnisation envers son dernier employeur, cela au détriment de l'assurance (let. b).
b) Les premiers juges ont confirmé la décision litigieuse de suspension du droit à l'indemnité de chômage, motif pris qu'en concluant, le 24 juin 1998, une transaction avec B._, l'assuré avait renoncé, au détriment de l'assurance-chômage, à faire valoir des prétentions de salaire contre son dernier employeur au sens de l'<ref-law>.
c) Ce point de vue est mal fondé, dans la mesure où le comportement reproché au recourant ne pouvait pas entraîner une suspension de l'indemnité de chômage en vertu de l'<ref-law>. Cette sanction suppose en effet que le travailleur est toujours disposé à exécuter le travail convenu, mais quel'employeurrefusel'exécutionofferte, setrouvantainsiendemeuredel'accepter(art. 324al. 1CO;ThomasNussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in : Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], soziale Sicherheit, ch. 699 p. 255; Jacqueline Chopard, Die Einstellung in der Anspruchsberechtigung, thèse Zurich 1997, p. 133). Ce motif de suspension doit être distingué de la suspension en raison d'un chômage dû à la propre faute de l'assuré (<ref-law>), ce qui suppose que le comportement de celui-ci a joué un rôle causal dans la survenance du chômage, constituant ainsi une violation de l'obligation d'éviter le chômage (<ref-ruling> consid. 3a). Tel est le cas notamment lorsque l'assuré accepte la résiliation anticipée des rapports de travail signifiée par l'employeur (Thomas Nussbaumer, op. cit. no 699 p. 255; Jacqueline Chopard, op. cit. p. 133).
d) En l'espèce, la transaction judiciaire du 24 juin 1998 a été précédée d'une convention des 12/16 décembre 1997, selon laquelle les parties sont convenues du paiement du salaire jusqu'au 31 décembre 1997 et du versement d'une indemnité pour rupture des relations de travail d'un montant de 40 000 fr. Force est dès lors de constater qu'en adhérant à cette convention, l'assuré a accepté la décision de l'employeur de renoncer à la continuation du contrat de travail jusqu'à son terme. D'ailleurs, la rupture anticipée du contrat de travail au 31 décembre 1997 a été expressément confirmée dans la transaction judiciaire du 24 juin 1998. Le présent cas est donc comparable à celui de l'assuré qui accepte un licenciement ne respectant pas le délai contractuel ou légal de congé (arrêt L. du 10 mai 2001, C 76/00) ou consent, sur proposition de son employeur, à réduire la durée contractuelle du délai de congé (arrêt non publié V. du 11 novembre 1999, C 149/99).
Le comportement du recourant ne peut dès lors pas faire l'objet d'une mesure de suspension en vertu de l'<ref-law>, comme l'ont admis les premiers juges, mais est susceptible de tomber sous le coup des <ref-law> et 44 al. 1 let. a ou b OACI.
4.- a) Aux termes de l'<ref-law>, est notamment réputé sans travail par sa propre faute l'assuré qui, par son comportement, en particulier par la violation de ses obligations contractuelles de travail, a donné à son employeur un motif de résiliation du contrat de travail (let. a) ou qui a résilié lui-même le contrat de travail, sans avoir été préalablement assuré d'obtenir un autre emploi, sauf s'il ne pouvait être exigé de lui qu'il conservât son ancien emploi (let. b).
b) En l'espèce, les pièces versées au dossier ne permettent pas de savoir si, en acceptant la décision de l'employeur de renoncer à la continuation du contrat de travail jusqu'à son terme, le recourant a eu un comportement fautif tombant sous le coup de l'art. 44 al. 1 let. a ou b OACI. Dans le jugement entrepris, il est fait état d'une lettre - qui n'a pas été versée au dossier - adressée par l'employeur à l'assuré le 5 novembre 1997, aux termes de laquelle ce dernier a été congédié en raison d'un manque de confidentialité, de problèmes de gestion interne du club et de démarches insuffisantes en ce qui concerne la recherche de sponsors. En revanche, selon l'attestation de l'employeur du 22 février 1998, la résiliation des rapports de travail a eu lieu au motif que le "mandat (était) terminé avec l'association à X._".
Dans ces conditions, il convient de renvoyer la cause à la caisse intimée pour qu'elle rende, après complément d'instruction, une nouvelle décision sur une suspension éventuelle du droit du recourant à l'indemnité de chômage en vertu des <ref-law> et 44 al. 1 let. a ou b OACI.
5.- Le recourant, qui est représenté par un avocat, obtient gain de cause. Il a droit à une indemnité de dépens à la charge de la caisse intimée, qui succombe (art. 159 al. 1 OJ).
Compte tenu de l'issue de la procédure cantonale, les premiers juges ont refusé d'accorder des dépens au recourant (chiffre 3 du dispositif du jugement attaqué). Il n'appartient pas au Tribunal fédéral des assurances d'inviter l'autorité cantonale à statuer à nouveau sur cette question, attendu qu'en matière d'assurance-chômage, il n'existe pas de droit aux dépens fondé sur la législation fédérale au sens de l'art. 104 let. a OJ (cf. l'<ref-law>). Mais le recourant, qui a obtenu gain de cause en instance fédérale, a la faculté de demander aux premiers juges de se prononcer à nouveau sur ce point, au regard de l'issue définitive du litige.


Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est admis en ce sens que le jugement de la Commission cantonale valaisanne de recours en matière de chômage du 9 novembre 1998 et la décision de la Caisse publique cantonale valaisanne de chômage du 8 juillet 1998 sont annulés, la cause étant renvoyée à la caisse pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. La caisse intimée versera au recourant la somme de 1500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
IV. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Commission cantonale valaisanne de recours en matière de chômage et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 11 juin 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
LeGreffier :