Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerde richtet sich dagegen, dass ein Strafverfahren gegen die Beschwerdegegnerin wegen übler Nachrede, Verleumdung und falscher Anschuldigung zunächst durch den Untersuchungsrichter des Oberwallis und auf Berufung des Beschwerdeführers hin im angefochtenen Entscheid auch durch das Kantonsgericht des Kantons Wallis eingestellt wurde.
Zur Beschwerde gegen eine Einstellungsverfügung sind zur Hauptsache der Privatstrafkläger und das Opfer legitimiert (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 und 5 BGG). Der Beschwerdeführer ist zunächst nicht Opfer, da er durch die angezeigten Straftaten nicht in seiner körperlichen oder psychischen Integrität unmittelbar beeinträchtigt wurde (<ref-law>).
Privatstrafkläger ist, wer nach dem kantonalen Recht die Anklage ohne Beteiligung der Staatsanwaltschaft vertreten hat. Er ist indessen zur Beschwerde nicht legitimiert, wenn der öffentliche Ankläger in anderer Funktion denn als Partei das öffentliche Interesse vertreten hat, indem er zum Beispiel die Verfahrenseinstellung verfügte oder am Einstellungsbeschluss mitwirkte (<ref-ruling> E. 2a). Im vorliegenden Fall hat der Untersuchungsrichter das Strafverfahren eingestellt. Der Beschwerdeführer ist deshalb kein prinzipaler Privatstrafkläger im Sinne von <ref-ruling> E. 2b/aa.
Als Geschädigter, der nicht Opfer und nicht Privatstrafkläger ist, ist der Beschwerdeführer zur Beschwerde in Strafsachen nicht legitimiert (BGE 6B_540/2009 vom 22. Oktober 2009 E. 1.9; <ref-ruling>). Auf das Rechtsmittel ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin ist keine Entschädigung auszurichten, weil sie vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Wallis, I. Strafrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Januar 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn