Erwägungen:
1.
A._ erhob gegen die Verfügung der Motorfahrzeugkontrolle des Kantons Solothurn vom 9. Februar 2015 betreffend Führerausweisentzug Beschwerde, auf welche das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn mangels fristgerechter Leistung des Kostenvorschusses mit Verfügung vom 24. März 2015 nicht eintrat.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 28. März 2015 (Postaufgabe 17. April 2015) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen die Verfügung des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt.
Der Beschwerdeführer, der keinen zulässigen Beschwerdegrund nennt, legt nicht dar, inwiefern die Begründung des Verwaltungsgericht bzw. dessen Verfügung selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen) offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. April 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli