Faits:
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A. Engagée en 1986 par la Municipalité de Lausanne (ci-après: la Municipalité), X._ a été transférée à sa demande au Service de la circulation, où elle occupe un poste d'adjointe administrative depuis le 1er juin 1996.
A partir du mois de mai 1998, les relations entre X._ et son chef de service se sont détériorées. Ce dernier a été sanctionné, le 27 janvier 2000, par une mise au provisoire de deux ans avec réduction de son traitement en raison d'un certain nombre de manquements dénoncés par X._ au Directeur de la sécurité publique et des affaires sportives de la Municipalité (ci-après: le Directeur de la sécurité publique). Pour sa part, X._ a fait l'objet d'une décision du 29 juin 2000 prévoyant son déplacement à un autre poste de l'administration avec effet immédiat.
Statuant le 24 novembre 2000 sur recours de X._, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a annulé la décision de la Municipalité du 29 juin 2000, en considérant, en résumé, qu'un déplacement ne pouvait pas être fondé sur des motifs objectifs, dès lors qu'il apparaissait que le conflit entre X._ et son supérieur hiérarchique était imputable au comportement de ce dernier. Faute de recours, ce prononcé a acquis force de chose jugée.
Statuant le 24 novembre 2000 sur recours de X._, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a annulé la décision de la Municipalité du 29 juin 2000, en considérant, en résumé, qu'un déplacement ne pouvait pas être fondé sur des motifs objectifs, dès lors qu'il apparaissait que le conflit entre X._ et son supérieur hiérarchique était imputable au comportement de ce dernier. Faute de recours, ce prononcé a acquis force de chose jugée.
B. Le 21 décembre 2000, le Syndic de la ville de Lausanne a avisé X._ que, malgré l'arrêt favorable rendu par le Tribunal administratif à son égard, la Municipalité avait néanmoins décidé d'ouvrir contre elle une nouvelle procédure tendant, cette fois, à son renvoi pour justes motifs. Cette décision était motivée par la survenance de faits nouveaux, notamment le dépôt par X._ de plaintes pénales contre le Directeur de la sécurité publique et contre l'Adjoint du chef du Service de la circulation, ainsi que le dépôt d'une plainte pour dénonciation calomnieuse émanant du directeur précité et dirigée contre X._; le syndic invoquait également une lettre de soutien, publiée dans la presse locale et signée par de nombreux collaborateurs du Service de la circulation en faveur de leur chef de service; il relevait encore les accusations portées contre celui-ci par X._ dans une lettre adressée le 9 novembre 2000 à la Commission permanente de gestion de la Municipalité. Enfin, le Syndic précisait que la nouvelle procédure ouverte contre X._ serait suspendue jusqu'à droit connu sur le plan pénal et que, dans cette attente, il était fait interdiction à l'intéressée de reprendre le travail, son salaire continuant à lui être versé durant l'instruction (mesure de suspension préventive).
Par arrêt du 22 mai 2001, le Tribunal administratif a déclaré irrecevable le recours de X._ en tant qu'il était dirigé contre la décision de la Municipalité d'ouvrir à son encontre une procédure de renvoi, car une telle procédure n'était pas susceptible de modifier sa situation juridique; en revanche, il a admis le recours dans la mesure où il portait sur la mesure de suspension préventive prononcée contre X._.
Par arrêt du 22 mai 2001, le Tribunal administratif a déclaré irrecevable le recours de X._ en tant qu'il était dirigé contre la décision de la Municipalité d'ouvrir à son encontre une procédure de renvoi, car une telle procédure n'était pas susceptible de modifier sa situation juridique; en revanche, il a admis le recours dans la mesure où il portait sur la mesure de suspension préventive prononcée contre X._.
C. Agissant par la voie du recours de droit public, la Municipalité conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif du 22 mai 2001 et à la confirmation de l'ordre donné à X._ de ne pas reprendre son travail jusqu'à l'issue de la procédure de licenciement pour justes motifs. Invoquant la violation de son autonomie communale, elle reproche au Tribunal administratif d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation.
Le Tribunal administratif conclut au rejet du recours. X._ conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal administratif examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1a p. 16, 46 consid. 2a p. 47 et les arrêts cités).
1.1 Formé pour violation des droits constitutionnels contre une décision prise en dernière instance cantonale qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public, le présent recours est recevable sous l'angle des art. 84 et 86 OJ.
1.2 Le recours de droit public n'est toutefois recevable contre les décisions incidentes prises séparément - autres que celles visées à l'art. 87 al. 1 OJ -, que s'il peut en résulter un préjudice irréparable (art. 87 al. 2 OJ).
En l'espèce, l'arrêt attaqué met à néant la mesure de suspension préventive prononcée par la Municipalité contre X._ en application de l'art. 67 du règlement du 11 octobre 1997 pour le personnel de l'administration communale de la ville de Lausanne (ci-après cité: RPAC); la teneur de cette disposition est la suivante:
1 Lorsque la bonne marche de l'administration l'exige, la Municipalité peut, par mesure préventive, ordonner à un fonctionnaire de suspendre immédiatement son activité.
2 Si la suspension est motivée par l'ouverture d'une enquête disciplinaire pour faute grave, elle peut être accompagnée de la suppression totale ou partielle du traitement.
3 (...)
4 (...)
Selon la jurisprudence, la suspension préventive est une mesure de sûreté instituée dans l'intérêt de la bonne marche de l'administration, en vue notamment d'une éventuelle mesure définitive de renvoi pour justes motifs au sens de l'art. 70 RPAC. Il s'agit d'une mesure provisoire destinée à supprimer les dysfonctionnements de l'administration lorsque la situation exige une solution immédiate. Fondée sur une appréciation prima facie des faits, elle ne préjuge pas du sort d'une éventuelle procédure de renvoi pour justes motifs. Même si elle peut être ordonnée avant - ou pendant - le déroulement d'une telle procédure, elle ne possède aucun caractère autonome. La suspension préventive ne constitue dès lors qu'une étape dans le cadre d'une procédure de renvoi. Elle revêt par conséquent un caractère incident (cf. arrêt non publié du 24 janvier 2000 dans la cause 1P.613/1999, consid. 2b, au sujet de l'art. 84 de la loi vaudoise du 9 juin 1947 sur le statut général des fonctions publiques cantonales, dont la teneur est quasiment identique à celle de l'art. 67 RCAP).
L'arrêt attaqué a pour effet de priver la Municipalité de la possibilité que lui offre l'art. 67 RCAP de suspendre immédiatement l'activité d'un fonctionnaire qu'elle considère comme étant de nature à troubler la bonne marche de l'administration communale; or, un tel trouble présente le caractère d'un dommage qui, pour limité qu'il soit dans le temps, doit être qualifié d'irréparable.
1.3 Une commune a qualité pour agir par la voie du recours de droit public en invoquant une violation de son autonomie lorsque la décision attaquée l'atteint en tant que détentrice de la puissance publique. La question de savoir si, dans un domaine juridique particulier, la commune jouit effectivement de l'autonomie qu'elle invoque, ne se rapporte pas à la recevabilité du recours, mais à son bien-fondé (<ref-ruling> consid. 1 b p. 226; 119 la 214 consid. 1c p. 216/217, 285 consid. 4a p. 294 et les arrêts cités).
Dans la mesure où la recourante invoque la violation de son autonomie et qu'elle est touchée par la décision attaquée, non comme le serait un particulier, mais en tant que détentrice de la puissance publique, la qualité pour recourir au sens de l'art. 88 OJ doit lui être reconnue.
1.4 Aux termes de l'art. 89 al. 1 OJ, l'acte de recours doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les trente jours dès la communication, selon le droit cantonal, de la décision attaquée.
Le fardeau de la preuve de la notification d'un acte et de sa date incombe en principe à l'autorité qui entend en tirer une conséquence juridique (<ref-ruling> consid. 3b p. 100; <ref-ruling> consid. 3c et 4 p. 54; <ref-ruling> consid. 2a p. 65; <ref-ruling> consid. 1 p. 8; <ref-ruling> consid. 2 et 3 p. 359). L'autorité supporte donc les conséquences de l'absence de preuve en ce sens que si la notification, ou sa date, sont contestées, et qu'il existe effectivement un doute à ce sujet, comme
cela peut se présenter lors de la notification d'un acte sous pli simple, il y a lieu de se fonder sur les déclarations du destinataire de l'envoi (cf. ATF <ref-ruling> consid. 2a p. 65).
En l'espèce, du moment que l'arrêt attaqué a été notifié à la Commune de Lausanne sous pli simple, les déclarations de cette dernière quant à la date de réception de cet acte font foi - comme cela vaudrait pour un particulier placé dans une telle situation -, aucun indice sérieux ne permettant de les contredire. A cet égard, le fait que, remis à la Poste le 22 mai 2001, l'acte n'aurait été reçu que le 28 mai suivant, selon les déclarations de la Municipalité, ne permet pas de mettre en doute la bonne foi de la recourante, qui est présumée. Car un délai de six jours, même s'il est sensiblement plus long que le temps moyen nécessaire pour l'acheminement du courrier, est plausible ou, à tout le moins, n'apparaît pas exclu (cf. arrêt non publié du Tribunal fédéral du 28 février 1997 dans la cause 2A.500/1996, consid. 4b).
1.5 Sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce, le recours de droit public est de nature purement cassatoire (cf. <ref-ruling> consid. 8c p. 395). Dans la mesure où la recourante demande autre chose que l'annulation de l'arrêt attaqué, soit la confirmation de sa décision du 21 décembre 2000, ses conclusions sont dès lors irrecevables.
1.5 Sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce, le recours de droit public est de nature purement cassatoire (cf. <ref-ruling> consid. 8c p. 395). Dans la mesure où la recourante demande autre chose que l'annulation de l'arrêt attaqué, soit la confirmation de sa décision du 21 décembre 2000, ses conclusions sont dès lors irrecevables.
2. 2.1 Une commune bénéficie de la protection de son autonomie, assurée par la voie de recours de droit public, dans les domaines que le droit cantonal ne règle pas de façon exhaustive, mais qu'il laisse en tout ou partie dans la sphère communale, conférant par là aux autorités municipales une liberté de décision appréciable (<ref-ruling> consid. 2 p. 136; <ref-ruling> consid. 2b p. 226/227; <ref-ruling> consid. 8b p. 290 et les arrêts cités). II suffit que cette liberté puisse s'exercer, non pas dans un domaine entièrement réservé à la commune, mais dans l'accomplissement des tâches particulières qui sont en cause, quelle que soit leur base juridique. L'existence et l'étendue de l'autonomie communale dans une matière concrète sont déterminées essentiellement par la constitution et la législation cantonales, voire exceptionnellement par le droit cantonal non écrit et coutumier (cf. ATF <ref-ruling> consid. 8b p. 290; 116 la 285 consid. 3a p. 287; 115 la 42 consid. 3 p. 44; 114 la 80 consid. 2b p. 83, 168 consid. 2b p. 170). Lorsqu'elle est reconnue autonome dans un domaine spécifique, une commune peut se plaindre tant des excès de compétence d'une autorité cantonale de contrôle ou de recours que de la violation par celle-ci des règles du droit fédéral, cantonal ou communal qui régissent la matière. La commune est aussi habilitée à se plaindre d'arbitraire, dans la mesure où ce grief est étroitement lié à celui de violation de son autonomie (<ref-ruling> consid. 4 p. 159; 116 la 221 consid. 1c p. 224).
Le Tribunal fédéral examine librement l'interprétation du droit constitutionnel, fédéral ou cantonal; en revanche, il ne vérifie l'application des règles de rang inférieur à la constitution fédérale ou cantonale que sous l'angle restreint de l'arbitraire (ATF <ref-ruling> consid. 8c p. 291; <ref-ruling> consid. 2a p. 204 et la jurisprudence citée).
2.2 Le principe de l'autonomie des communes vaudoises découle de l'art. 80 de la constitution du canton de Vaud du 1er mars 1885, dont l'alinéa 3 dispose qu'elles jouissent de toute l'indépendance compatible avec le bien de l'Etat, son unité et la bonne administration des communes elles-mêmes. Tout en reconnaissant une certaine autonomie aux communes, cette disposition n'en délimite pas elle-même l'étendue (ATF 108 la 74 consid. 2b p. 76). Celle-ci est fixée par la loi vaudoise du 28 février 1956 sur les communes (ci-après citée: Loi cantonale sur les communes ou LC), notamment son art. 2, qui détermine les attributions et les tâches propres des autorités communales, au nombre desquelles figure l'organisation de l'administration communale (art. 2 al. 2 lettre a LC); selon l'art. 4 chiffre 9 LC, le conseil général ou communal délibère sur le statut des fonctionnaires communaux et la base de leur rémunération; d'après l'art. 42 chiffre 3 LC, entrent dans les attributions de la municipalité, la nomination des fonctionnaires et employés de la commune, la fixation de leur traitement et l'exercice du pouvoir disciplinaire.
On peut déduire de ces dispositions que les communes vaudoises jouissent d'autonomie pour régler sur une base de droit public les rapports de travail de leurs fonctionnaires (cf. arrêt non publié du Tribunal fédéral du 29 juin 1999 dans la cause 1P.227/1999, consid. 2b, et la référence à la décision du Conseil d'Etat du canton de Vaud du 6 mai 1988 reproduite in RDAF 1989 p. 295 consid. la p. 298). Il reste à examiner si, au cas particulier, cette autonomie a été violée par l'arrêt attaqué.
3. Le Tribunal administratif a considéré qu'en tant que X._ s'en prenait à l'ouverture de la procédure de licenciement pour justes motifs décidée par la Municipalité, son recours était irrecevable, car la seule ouverture à son encontre de cette procédure ne modifiait pas sa situation juridique (consid. 1 de l'arrêt attaqué). Bien que la recourante conclue - du moins formellement - à l'annulation de l'arrêt attaqué dans son entier, elle ne formule aucun grief sur ce point précis, de sorte que, dans la mesure où il tend à l'annulation du chiffre I du dispositif de l'arrêt attaqué, le recours est irrecevable (cf. art. 90 al. 1 OJ).
3. Le Tribunal administratif a considéré qu'en tant que X._ s'en prenait à l'ouverture de la procédure de licenciement pour justes motifs décidée par la Municipalité, son recours était irrecevable, car la seule ouverture à son encontre de cette procédure ne modifiait pas sa situation juridique (consid. 1 de l'arrêt attaqué). Bien que la recourante conclue - du moins formellement - à l'annulation de l'arrêt attaqué dans son entier, elle ne formule aucun grief sur ce point précis, de sorte que, dans la mesure où il tend à l'annulation du chiffre I du dispositif de l'arrêt attaqué, le recours est irrecevable (cf. art. 90 al. 1 OJ).
4. 4.1 Selon le Tribunal administratif, la suspension de l'activité de X._ fondée sur l'art. 67 RPAC est une décision qui s'inscrit dans le cadre de la procédure de renvoi pour justes motifs entamée par la Municipalité. Mais, en ouvrant cette procédure, la Municipalité aurait en réalité, d'après les premiers juges, entrepris de manière déguisée le réexamen de sa précédente décision prévoyant le déplacement de X._ dans une autre fonction, sans toutefois que des faits nouveaux ne l'autorisent à procéder à un tel réexamen.
La recourante reproche au Tribunal administratif d'avoir excédé le pouvoir d'examen que lui confère la loi vaudoise du 18 décembre 1989 sur la juridiction et la procédure administratives. Plus précisément, elle conteste que la procédure de renvoi qu'elle a engagée contre X._ puisse, comme l'ont fait les premiers juges, être assimilée à l'ouverture d'une procédure de réexamen de sa première décision, judiciairement annulée, qui prévoyait le déplacement de la prénommée dans une autre fonction. La recourante souligne qu'elle jouit d'un large pouvoir d'appréciation dans les questions qui touchent à la gestion du personnel, la seule limite étant le respect de la loi, plus particulièrement des principes généraux tels que la légalité, l'égalité, l'interdiction de l'arbitraire et la proportionnalité. Or, l'arrêt attaqué empiéterait de manière inadmissible sur ce large pouvoir d'appréciation.
4.2 Avec les premiers juges, il faut admettre que les motifs pouvant justifier une mesure de licenciement peuvent, le cas échéant, se confondre avec ceux retenus pour déplacer un fonctionnaire à un autre poste. Il n'en demeure toutefois pas moins que ce sont là deux mesures parfaitement distinctes quant à leurs effets. L'ouverture de la procédure de renvoi immédiat n'a d'ailleurs, en l'espèce, pas remis en cause la décision du Tribunal administratif interdisant de déplacer l'intimée dans un autre service. Par ailleurs, le fait que cette dernière ait été provisoirement suspendue dans ses fonctions emporte également des effets différents que si elle avait été déplacée, puisqu'elle conserve, en tout cas jusqu'à droit connu sur l'issue de la procédure de renvoi, son poste de travail actuel. Les premiers juges ne pouvaient donc assimiler ni l'ouverture de la procédure de renvoi, ni la suspension préventive à un réexamen de la première décision administrative, et se contenter de vérifier la conformité au droit de la décision litigieuse sous le seul angle de la survenance de faits nouveaux (comme cela se fait dans le cadre d'une procédure de réexamen). Ils devaient bien plutôt dire si, compte tenu de tous les faits entrant en ligne de compte - qu'ils soient nouveaux ou anciens, car la situation considérée dans son ensemble peut donner un autre éclairage que si les faits sont examinés indépendamment les uns des autres -, la Municipalité pouvait se fonder sur l'art. 67 RCPA pour prononcer une mesure de suspension préventive contre l'intimée. Ne l'ayant pas fait, ils ont versé dans l'arbitraire.
Au demeurant, c'est également de manière arbitraire que la Cour cantonale a nié l'existence de faits nouveaux, puisque les circonstances mentionnées par la Municipalité à l'appui de sa décision se sont produites postérieurement à la mesure qui tendait à déplacer l'intimée dans un autre service. Certes les premiers juges ont-ils considéré que la plainte déposée par l'intimée contre le municipal Z._, parce qu'elle ne constituerait pas en elle-même une violation du devoir de fidélité, ne serait pas un "fait nouveau important autorisant (la Municipalité) à procéder à un réexamen de (sa première décision)". C'est toutefois méconnaître que l'ouverture d'une procédure de renvoi pour justes motifs accompagnée d'une suspension préventive n'implique pas nécessairement - contrairement à la révocation disciplinaire - une faute de l'agent. II suffit que ce dernier se trouve dans une situation telle que la continuation des rapports de service soit préjudiciable aux intérêts de l'Etat ou de la commune. Cela recouvre toutes les circonstances qui, d'après les règles de la bonne foi, font admettre que l'autorité qui nomme ne peut plus continuer les rapports de service (cf. par analogie, l'<ref-law>). Or, des procédures pénales divisant les collaborateurs d'un même service de l'administration sont, par nature, susceptibles de perturber de manière importante le bon fonctionnement dudit service, indépendamment du bien-fondé des plaintes.
Pour les mêmes motifs, les premiers juges ne pouvaient nier le caractère de faits nouveaux à la lettre de dénonciation que l'intimée a faite parvenir le 9 novembre 2000 à la commission de gestion: en effet, savoir si le procédé choisi constitue objectivement un manquement au secret de fonction ou au devoir de fidélité n'est pas déterminant, du moment que, selon la décision de la Municipalité du 21 décembre 2000, cette lettre démontrerait, "par le ton et les accusations" qu'elle contient, que toute collaboration entre l'intimée et son supérieur hiérarchique est exclue à l'avenir.
De surcroît, le raisonnement des premiers juges présupposerait, pour être exact, que la Municipalité ait procédé à l'ouverture d'une procédure, non de renvoi pour justes motifs au sens de l'art. 70 RCPA, mais de révocation (cf. art. 28 lettre g RCAP), soit une mesure disciplinaire qui n'est possible qu'en cas de faute grave ou d'infractions répétées (cf. art. 29 al. 1 RCAP); or, la Municipalité n'a semble-t-il pas fondé sa décision sur la base de ces dispositions mais - et les premiers juges n'en disconviennent pas - sur la base de l'art. 70 RCPA, ce qui ouvrait la voie de la suspension préventive au sens de l'art. 67 al. 1 - et non al. 2 - RCPA.
4.3 Pour toutes ces raisons, en considérant qu'aucune des circonstances énumérées ci-avant n'était susceptible de constituer un fait nouveau pouvant justifier une mesure de suspension provisoire ensuite de l'ouverture d'une procédure de renvoi pour justes motifs, le Tribunal administratif est tombé dans l'arbitraire.
4.3 Pour toutes ces raisons, en considérant qu'aucune des circonstances énumérées ci-avant n'était susceptible de constituer un fait nouveau pouvant justifier une mesure de suspension provisoire ensuite de l'ouverture d'une procédure de renvoi pour justes motifs, le Tribunal administratif est tombé dans l'arbitraire.
5. Par conséquent, il convient d'annuler l'arrêt entrepris en ce qui concerne l'ordre signifié à X._ de ne pas réintégrer son poste de travail.
Vu ce qui précède, le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable. Succombant, X._ supportera un émolument judiciaire (art. 156 al. 1 OJ) et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ). II n'y a pas lieu non plus d'allouer des dépens à la Municipalité (art. 159 al. 2 OJ par analogie; cf. Jean-François Poudret/Suzette Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. V, Berne 1992, no 3, p. 162, ad art. 159).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis, dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est partiellement admis, dans la mesure où il est recevable.
2. Les chiffres II et III du dispositif de l'arrêt rendu le 22 mai 2001 par le Tribunal administratif du canton de Vaud sont annulés.
2. Les chiffres II et III du dispositif de l'arrêt rendu le 22 mai 2001 par le Tribunal administratif du canton de Vaud sont annulés.
3. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de X._.
3. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de X._.
4. II n'est pas alloué de dépens.
4. II n'est pas alloué de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué en copie à la recourante, au mandataire de l'intimée et au Tribunal administratif du canton de Vaud.
Lausanne, le 9 juillet 2002
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le juge présidant: Le greffier: