Erwägungen:
1.
Am 10. Juni 2014 erstattete A._ bei der Kantonspolizei Bern Strafanzeige gegen B._, Angehöriger des Korps der Stadtpolizei Zürich, wegen Amtsmissbrauchs. Er machte dabei geltend, im Rahmen der am 11. Mai 2014 geplanten Ausübung seines Besuchsrechts bezüglich seiner Tochter in Zürich habe der Stiefvater seiner von ihm getrennt lebenden Ehefrau die Stadtpolizei Zürich avisiert. Er sei durch die ausgerückten Polizisten, darunter der Angezeigte, einer Personenkontrolle unterzogen worden. Dabei habe man bei ihm einen Pfefferspray, ein Messer und Handfesseln sichergestellt. Der Angezeigte habe in der Folge eine Gefährdungsmeldung verfasst, in welcher er wahrheitswidrig festgehalten habe, er hätte in der Vergangenheit bereits mehrmals massive Drohungen gegen seine von ihm getrennt lebende Ehefrau und die gemeinsame Tochter ausgesprochen.
Nachdem die Akten zuständigkeitshalber der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat zugestellt worden waren, überwies letztere mit Verfügung vom 30. Oktober 2014 die Akten via Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich an das Obergericht des Kantons Zürich mit dem Ersuchen, über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung zu entscheiden. Mit Beschluss vom 27. November 2014 erteilte die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich die Ermächtigung zur Strafverfolgung nicht. Die Strafkammer führte zusammenfassend aus, dass die vom Anzeiger beanstandete Passage der Gefährdungsmeldung (im Präteritum anstatt im Konjunktiv gehalten) im Gesamtkontext gesehen nicht die Bedeutung habe, die der Anzeiger ihr beigebe. Vielmehr sei davon auszugehen, dass der Konjunktiv versehentlich verwendet worden sei. Es liege jedenfalls kein Verhalten des Angezeigten vor, das im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung in objektiver Hinsicht als Amtsmissbrauch zu qualifizieren sei. Überdies liege klarerweise auch kein Anfangsverdacht bezüglich eines anderen Straftatbestandes vor.
2.
Mit Eingabe vom 20. Dezember 2014 (Postaufgabe 22. Dezember 2014) führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein.
Die III. Strafkammer würdigte die beanstandete Passage der Gefährdungsmeldung im Gesamtkontext und kam zum Schluss, dass der Angezeigte versehentlich nicht die Konjunktivform verwendet habe. Inwiefern die III. Strafkammer dabei rechts- bzw. verfassungswidrig vorgegangen sein soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Aus seinen Ausführungen ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung der III. Strafkammer bzw. deren Beschluss selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Da sich die Beschwerde als offensichtlich aussichtslos erweist, ist das sinngemäss gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage ist indessen zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Januar 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli