Considérant en fait et en droit:
1. Le 21 janvier 2010, X._ a interjeté un recours contre l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale rendue le 11 décembre 2009 et notifiée le 14 décembre suivant par la présidente suppléante extraordinaire du Tribunal civil du district de Boudry, dans la cause qui l'oppose à son épouse, Dame X._.
Par arrêt du 2 février 2010, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a déclaré le recours tardif et, partant, irrecevable.
2. X._ exerce un recours en matière civile, subsidiairement un recours constitutionnel, contre l'arrêt du 2 février 2010. Il conclut à son annulation, à ce qu'il soit dit que le recours déposé auprès de la Cour de cassation civile le 21 janvier 2010 l'a été dans le délai légal, de sorte qu'il est recevable, et au renvoi de la cause à cette autorité pour nouveau jugement.
L'intimée propose l'admission du recours et la condamnation du canton de Neuchâtel aux frais de la procédure, ainsi qu'à une indemnité de dépens en faveur du recourant et d'elle-même. Elle expose - à l'instar du recourant - que l'art. 118 let. c du Code de procédure civile neuchâtelois du 30 septembre 1991 (CPC/NE; RSN 251.1) a été modifié par la «loi portant adaptation de l'organisation judiciaire et de la procédure administrative neuchâteloise à la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) du 7 novembre 2007, entrée en vigueur le 1er janvier 2008» (FO 2007 n° 86).
L'autorité cantonale conclut à l'admission du recours. Elle indique également que l'arrêt du 2 février 2010 se fonde, de manière erronée, sur une version périmée de l'art. 118 let. c CPC/NE.
3. Interjeté en temps utile (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>) rendue par une autorité cantonale de dernière instance statuant sur recours (<ref-law>), dans une affaire civile (<ref-law>) dont la valeur litigieuse de 30'000 fr. est atteinte (<ref-law>, <ref-law>), le recours en matière civile est en principe recevable. Il s'ensuit que le recours constitutionnel subsidiaire n'est pas ouvert (<ref-law>).
4. Dès lors que la décision attaquée s'inscrit dans le cadre d'une procédure portant sur des mesures provisionnelles, seule peut être dénoncée la violation des droits constitutionnels (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 397). Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de ces droits que si un tel moyen est invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 88 et les arrêts cités).
5. Le recourant se plaint d'une application arbitraire de l'art. 118 let. c CPC/NE. Ayant reçu l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale le 16 décembre 2009, le délai de vingt jours prévu par l'<ref-law>/NE venait à échéance le 21 janvier 2010. Interjeté à cette date, son recours à la Cour de cassation civile était ainsi recevable.
5.1 Aux termes de l'art. 118 let. c CPC/NE, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2008, les vacances judiciaires sont fixées du 18 décembre au 2 janvier «inclusivement». L'<ref-law>/NE prévoit que les délais fixés par la loi ou par le juge sont suspendus pendant la durée des vacances judiciaires. Tout délai commence à courir dès la notification de l'acte par lequel il est fixé ou dès le moment prévu par la loi (<ref-law>/NE). Lorsque le délai est fixé en jours, celui où il commence à courir n'est pas compté et il n'expire qu'à la dernière heure du dernier jour (<ref-law>/NE).
5.2 En l'espèce, il est admis que l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 11 décembre 2009 est parvenue au recourant le 16 décembre suivant. Le délai de recours de vingt jours (<ref-law>/NE) a donc couru un jour, le 17 décembre 2009, puis a été suspendu du 18 décembre 2009 au 2 janvier 2010 inclusivement et a recommencé à courir le 3 janvier 2010. Il est ainsi arrivé à échéance dix-neuf jours après la fin des vacances judiciaires, soit le 21 janvier 2010, et non, comme l'a retenu arbitrairement l'autorité cantonale, le 20 janvier 2010. Interjeté le 21 janvier 2010, le recours de X._ a donc été formé en temps utile, comme l'admettent du reste les juges précédents et l'intimée.
6. Le recours doit par conséquent être admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à la Cour de cassation civile pour qu'elle statue à nouveau sur les frais cantonaux ainsi que sur la suite à donner à la procédure. Les motifs du présent arrêt constituent des circonstances justifiant que les frais de l'instance fédérale soient mis à la charge du canton de Neuchâtel, qui versera en outre des dépens à l'intimée (art. 66 al. 1 et 3 LTF, <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3 p. 248). Il n'y a en revanche pas lieu d'allouer de dépens au recourant, qui a procédé sans être représenté par un mandataire professionnel (<ref-ruling> consid. 4 p. 446; lorsque le recourant est lui-même avocat: <ref-ruling> consid. 5 p. 304).


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du canton de Neuchâtel.
3. Une indemnité de 500 fr., à verser à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge du canton de Neuchâtel.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 25 mars 2010
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl Mairot