Sachverhalt:
A.
A.a. E._ (Beklagter, Beschwerdeführer) wurde am 20. September 1994 und F._ am 10. April 1995 in den Verwaltungsrat der in Zug domizilierten U._ AG gewählt. Die U._ AG bezweckte vorwiegend das Halten von Beteiligungen an anderen Unternehmen. Unmittelbar nach ihrer Gründung im Dezember 1991 wurde ihr von der V._ Foundation, ein Wandeldarlehen über Fr. 8 Mio. gewährt. Dieses Darlehen wurde in einem Inhaberpapier "Wandeldarlehen lautend auf den Inhaber" verurkundet. Mit diesen Mitteln erwarb die U._ AG eine Beteiligung von 5'800 Aktien an der W._ AG, wobei dies die U._ AG nicht in die Lage versetzte, die W._ AG zu beherrschen. Am 19. Juli 1993 wurde das Darlehen durch Übertragung von 1'000 Aktien der W._ AG und Rückzahlung von Fr. 1 Mio in bar an die V._ Foundation auf Fr. 6 Mio. reduziert. Der jährliche Darlehenszins betrug 5 %.
Die W._ AG bezweckte wie die U._ AG vorwiegend das Halten von Beteiligungen an anderen Unternehmen. Sie beteiligte sich unter anderem an der X._ AG mit Sitz in Zollikon. Der Zweck der X._ AG bestand in erster Linie in der Beteiligung an Versicherungsgesellschaften und Dienstleistungsunternehmungen. Am 3. Mai 1999 wurde über die X._ AG, am 27. Mai 1999 über die W._ AG und am 30. Juni 1999 über die U._ AG der Konkurs eröffnet. Der Beschwerdeführer war auch Verwaltungsratsmitglied der W._ AG und der X._ AG. Zudem war er Aktionär der W._ AG.
A.b. Die Y._-Gesellschaften (Klägerinnen, Beschwerdegegnerinnen), die in Z.A._, Z.B._, Z.C._ und Z.D._ umfirmiert wurden, sind belgische Gesellschaften mit Sitz in Liège, die im Versicherungs- und Finanzsektor tätig sind. (Spätestens) seit Sommer 1994 waren sie über die V._ Foundation direkt an der W._ AG und der X._ AG beteiligt. Mit Schreiben vom 17. Dezember 1996 teilten sie der U._ AG mit, sie seien Begünstigte der V._ Foundation und Inhaberinnen des Wandeldarlehens vom 19. Juli 1993. Zugleich forderten sie die U._ AG auf, das per 31. Dezember 1996 fällig werdende Darlehen von Fr. 6 Mio. zuzüglich den während der ganzen Dauer nicht bezahlten Zins von insgesamt Fr. 1'050'000.-- fristgemäss auf das Konto ihres Rechtsvertreters zu überweisen. Da die U._ AG nicht zahlte, leiteten die Klägerinnen Betreibung ein. Die am 21. Oktober 1997 vom Kantonsgerichtspräsidium Zug erteilte Rechtsöffnung wurde vom Kantonsgericht Zug, 2. Abteilung, mit rechtskräftigem Aberkennungsurteil vom 19. April 1999 bestätigt.
A.c. Mit Valuta 22. und 31. Dezember 1996 gewährte die U._ AG der W._ AG zwei Darlehen im Betrag von Fr. 2'659'344.-- bzw. Fr. 764'000.-- (total Fr. 3'423'344.--), je mit einem Zins von jährlich 5 %. Die Darlehensgewährung erfolgte in einem Moment, in dem das Wandeldarlehen in der Höhe von Fr. 6 Mio. zur Rückzahlung fällig war. Sie führte zu einer Bindung von 92 % der Aktiven der U._ AG in der W._ AG.
A.d. Im Konkurs der U._ AG wurden die Klägerinnen mit einer Forderung von Fr. 7'956'067.75 kolloziert. Mit Schreiben vom 21. Dezember 1999 trat ihnen das Konkursamt Zug als Konkursverwaltung die Verantwortlichkeitsansprüche gegen den Beklagten sowie F._ nach <ref-law> ab.
B.
B.a. Mit Eingabe vom 8. Oktober 2001 erhoben die Klägerinnen Verantwortlichkeitsklage gegen den Beklagten und F._ als Organe der konkursiten U._ AG und beantragten, diese seien zu verpflichten, ihnen unter solidarischer Haftbarkeit Fr. 4 Mio. zuzüglich Zins (unter Nachklagevorbehalt) zu bezahlen.
Das Kantonsgericht Zug hiess die Klage mit Urteil vom 7. Juni 2006 teilweise gut. Es kam zum Schluss, dass der Beklagte der W._ AG in Verletzung von <ref-law> ein ungesichertes Darlehen gewährt habe und verpflichtete ihn daher, den Klägerinnen Fr. 3'423'344.-- nebst Zins zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 1). Ferner erachtete es die Führung des von den Organen angestrengten Aberkennungsprozesses als pflichtwidrig (Schaden von Fr. 302'564.80) und bejahte ebenso deren Verantwortlichkeit aufgrund der anlässlich der Verhaftung des Beklagten in Belgien geleisteten Kaution (Schaden von Fr. 93'260.--). Dementsprechend verurteilte es den Beklagten und F._ unter solidarischer Haftbarkeit zur Bezahlung von Fr. 395'824.80 nebst Zins (Dispositiv-Ziffer 2). Dagegen hätten die Organe die Anzeigepflichten infolge Überschuldung nach <ref-law> nicht verletzt und zudem sei der daraus behauptete Schaden von den Klägerinnen ungenügend substanziiert worden; die entsprechende Klage wies es daher ab.
B.b. Sowohl der Beklagte und F._ als auch die Klägerinnen erhoben gegen dieses Urteil kantonale Berufung. Die Klägerinnen beantragten im Wesentlichen, die Beklagten seien unter solidarischer Haftbarkeit zur Zahlung eines Betrages von Fr. 3'850'076.80 nebst Zins zu verpflichten. Hinsichtlich des Schadens aus der Darlehensgewährung an die W._ AG (oben A.c) präzisierten sie, dieser werde einerseits auf die Anspruchsgrundlage der pflichtwidrigen Darlehensgewährung selber abgestützt als auch als Verspätungsschaden zufolge Konkursverschleppung (Verletzung von <ref-law>) geltend gemacht. Da die Konkursitin Ende 1996 überschuldet gewesen sei, wäre es nicht mehr zur Darlehensgewährung gekommen, wenn die Anzeige gemäss <ref-law> rechtzeitig erfolgt wäre.
Mit Urteil vom 15. April 2008 hob das Obergericht des Kantons Zug in teilweiser Gutheissung der Berufung der Klägerinnen und in teilweiser Gutheissung der Berufungen des Beklagten und von F._ das Urteil des Kantonsgerichts vom 7. Juni 2006 auf. Das Führen des Aberkennungsprozesses habe keine Pflichtwidrigkeit dargestellt, hingegen die Leistung der Kaution. Entsprechend verurteilte es die beiden Organe unter solidarischer Haftbarkeit, den Klägerinnen den Betrag von Fr. 93'260.-- nebst Zins zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 1). Mit Blick auf die Pflichtwidrigkeit der Darlehensgewährung an die W._ AG kam das Obergericht zum Schluss, dass eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorliege. Die Vorinstanz habe nicht geprüft, ob das Verhalten der Klägerinnen als Einverständnis zu würdigen sei, das die Organe der U._ AG von einer Haftung für die Folgen der entsprechend vorgenommenen Disposition befreie. Es wies die Sache in diesem Punkt zu neuer Beurteilung im Sinne der Erwägungen an das Kantonsgericht zurück (Dispositiv-Ziffer 2). Mit dem Kantonsgericht hielt es schliesslich dafür, dass keine Pflichtwidrigkeit im Sinne von <ref-law> der Beklagten im Zusammenhang mit der Überschuldung der U._ AG nachgewiesen sei.
B.c. Gegen dieses Urteil erhoben die Klägerinnen Beschwerde in Zivilsachen beim Bundesgericht. Dieses hielt in seinem Urteil vom 8. Dezember 2008 (4A_267/2008) fest, der angefochtene Entscheid stelle einen Teilentscheid dar, insoweit er folgende Schadenersatzbegehren betreffe:
- Zusprechung der Forderung von Fr. 93'260.-- nebst Zins wegen Leistung der Kaution (Anspruchsgrundlage: Art. 717 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).
- Abweisung der Forderung von Fr. 302'564.80 wegen Führens des Aberkennungsprozesses (Anspruchsgrundlage: Art. 717 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).
- Abweisung der als Verzögerungsschaden geltend gemachten Forderung von Fr. 3'756'816.80 (darin eingeschlossen: Darlehen an W._ AG von Fr. 3'423'344.--; Schaden infolge Aberkennungsprozess von Fr. 302'564.80; Verwaltungskosten von Fr. 17'108.--; Steuern von Fr. 13'800.--) wegen unterlassener Überschuldungsanzeige (Anspruchsgrundlage: Art. 725 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>).
Sodann enthalte das angefochtene Urteil einen Zwischenentscheid auf Rückweisung (Dispositiv-Ziffer 2) betreffend das Schadenersatzbegehren von Fr. 3'423'344.-- wegen Gewährung des Darlehens an die W._ AG (Anspruchsgrundlage: Art. 717 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Dieser Zwischenentscheid sei nicht anfochten. Die Beschwerde gegen den Teilentscheid, soweit angefochten, wies das Bundesgericht ab.
B.d. In Nachachtung des obergerichtlichen Rückweisungsentscheids vom 15. April 2008 befragte das Kantonsgericht verschiedene Zeugen. Mit Urteil vom 19. August 2010 verpflichtete es den Beklagten, den Klägerinnen Fr. 3'423.344.-- nebst 5 % Zins seit dem 1. Januar 1997 zu bezahlen. Die Klage gegen F._ wies es ab. Aufgrund der Zeugeneinvernahmen sei der Beweis dafür, dass die Klägerinnen vom Darlehen der U._ AG an die W._ AG gewusst hätten und damit einverstanden gewesen seien, nicht erbracht worden. Hinsichtlich der Haftungsvoraussetzungen gemäss <ref-law> verwies das Kantonsgericht (E. 2) im Wesentlichen auf sein Urteil vom 7. Juni 2006.
B.e. Der Beklagte reichte gegen dieses Urteil erneut Berufung beim Obergericht des Kantons Zug ein. Dieses wies mit Urteil vom 20. November 2012 die Berufung ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beklagte dem Bundesgericht, es sei der Entscheid des Obergerichts des Kantons Zug aufzuheben und es sei die Klage vollumfänglich abzuweisen, eventuell sei die Sache an das Obergericht zurückzuweisen.
Die Klägerinnen verlangen Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das Obergericht trägt auf Abweisung der Beschwerde an.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht des Beschwerdeführers (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4 S. 400; <ref-ruling> E. 1.1).
Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Macht der Beschwerdeführer beispielsweise eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) geltend, genügt es nicht, wenn er einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich; er hat vielmehr im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 3 S. 352; <ref-ruling> E. 5.5 S. 5; <ref-ruling> E. 3.2 S. 444).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255; <ref-ruling> E. 1.3, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4).
Wird Willkür in der Ermittlung des Sachverhalts geltend gemacht, ist zu beachten, dass dem Sachrichter in der Beweiswürdigung ein breiter Ermessensspielraum zusteht; die beschwerdeführende Partei hat daher darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder willkürlich ausser Acht gelassen habe (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 4b S. 40; <ref-ruling> E. 1b S. 30). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, namentlich auf bloss appellatorische Vorbringen, ist nicht einzutreten (BGE <ref-ruling> E. 1.4.3, 396 E. 3.1 S. 399).
Soweit der Beschwerdeführer den Sachverhalt ergänzen will, hat er mit Aktenhinweisen darzulegen, dass er entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (Urteile 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4A_470/2009 vom 18. Februar 2010 E. 1.2).
2.
Die vorliegende Streitigkeit betrifft aufgrund des Wohnsitzes der Beschwerdegegnerinnen in Belgien ein internationales Privatrechtsverhältnis. Daher ist das anwendbare Recht von Amtes wegen zu prüfen (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 2b). Die Vorinstanz und die Parteien gehen zu Recht von der Anwendung schweizerischen Rechts aus (vgl. Art. 154 i.V.m. <ref-law>).
3.
Die Vorinstanz nahm an, der Beschwerdeführer habe durch die Gewährung eines ungesicherten Darlehens an die W._ AG mit Valuta vom 22. und 31. Dezember 1996 seine Pflichten als Verwaltungsrat der U._ AG schuldhaft verletzt und dadurch den eingeklagten Schaden von Fr. 3'423'444.-- adäquat kausal verursacht. Entsprechend seien die Haftungsvoraussetzungen von <ref-law> erfüllt. Vorweg prüfte sie, ob der Beschwerdeführer sich von dieser grundsätzlichen Haftung aufgrund seiner Einrede, mit der Einwilligung der U._ AG bzw. der Klägerinnen gehandelt zu haben, befreien könne, was sie verneinte.
4.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Gründung der U._ AG sei auf Anweisung des damaligen Generaldirektors der Y._-Gesellschaften, G._, für die Klägerinnen erfolgt und von Beginn weg sei vereinbart gewesen, dass die U._ AG den Grossteil des ihr zur Verfügung gestellten Wandeldarlehens für den Erwerb von Aktien der W._ AG (ursprünglich 5800 Aktien) verwenden solle. Diesem grundsätzlich vereinbarten Zweck habe auch die Darlehensgewährung entsprochen. In diesem Sinn habe also eine Einwilligung vorgelegen. Dies habe er auch bereits vor der Vorinstanz so dargelegt.
4.1. Nach der Rechtsprechung fällt eine Verantwortlichkeit nach <ref-law> ausser Betracht, wenn die ins Recht gefasste Organperson nachzuweisen vermag, dass sie mit dem Einverständnis des Geschädigten gehandelt hat. So kann sich die betreffende Organperson gegenüber der auf Schadenersatz klagenden Gesellschaft auf die haftungsbefreiende Einrede volenti non fit iniuria berufen, wenn sie im ausdrücklichen oder stillschweigenden Einverständnis aller Aktionäre gehandelt hat oder einen gesetzeskonform gefassten und unangefochten gebliebenen Beschluss der Generalversammlung vollzieht. Ferner sind Schadenersatzansprüche der Gesellschaft auch ausgeschlossen, wenn die Generalversammlung den verantwortlichen Organen gemäss <ref-law> die Décharge erteilt hat. Analog entfällt eine Haftung gegenüber der Gesellschaft, wenn diese bzw. deren Alleinaktionär in Kenntnis der Verhältnisse Organhandlungen toleriert, die normalerweise Schadenersatzansprüche im Sinn von <ref-law> begründen würden (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 644 mit Hinweisen).
Macht jedoch die Konkursverwaltung oder ein Abtretungsgläubiger den Anspruch der Gläubigergesamtheit im Rahmen des Konkurses geltend, so kann das belangte Organ den Abtretungsgläubigern nicht die Einreden gegen sie persönlich und/oder gegen die Gesellschaft entgegenhalten, sondern nur diejenigen, die ihm auch gegenüber der Gläubigergesamtheit zustehen. Insbesondere hat die förmliche oder informelle Einwilligung der Gesellschaft nur gesellschaftsinterne Bedeutung, weil sie auf deren Willensbildung und nicht derjenigen der Gläubigergesamtheit beruht (<ref-ruling> E. 2.5.1 S. 109; <ref-ruling> E. 4.1 S. 349; <ref-ruling> E. 1.b.gg S. 440).
Demzufolge lehnte die Vorinstanz die Einrede der Einwilligung zu Recht ab. Denn entweder würde es sich um eine persönliche Einrede gegenüber einzelnen Gläubigerinnen handeln oder um eine solche gegenüber der Gesellschaft, falls man davon ausginge - was der Beklagte vorauszusetzen scheint -, dass die Klägerinnen aufgrund ihres Einflusses den Willen der Gesellschaft faktisch gebildet haben. Es würde sich also auf jeden Fall nicht um eine Einrede gegenüber der Gläubigergemeinschaft handeln.
4.2.
4.2.1. Das Obergericht hielt gestützt auf eine Lehrmeinung ( VOGT/SCHÖNBÄCHLER, Verantwortlichkeitsansprüche im Konkurs der Gesellschaft: Modalitäten der Geltendmachung und Zulässigkeit von Einreden, in: GesKR 2010, S. 246 ff., S. 256 mit Hinweisen) fest, der Einredeausschluss sei allenfalls dann nicht gerechtfertigt, wenn und soweit der Abtretungsgläubiger eine Beeinträchtigung seiner Interessen in einem späteren Konkurs in Kauf genommen habe und nun im Sinn eines venire contra factum proprium mit seiner Verantwortlichkeitsklage rechtsmissbräuchlich (<ref-law>) handle. Entsprechendes habe der Beschwerdeführer im Hinblick auf die konkrete Darlehensgewährung an die W._ AG jedoch nicht substanziiert begründet.
4.2.2. Der offenbare Missbrauch eines Rechtes findet keinen Rechtsschutz (<ref-law>). Wann ein solcher Missbrauch vorliegt, ist anhand der konkreten Umstände des Einzelfalles zu bestimmen, wobei die von der Lehre und Rechtsprechung entwickelten Fallgruppen des Rechtsmissbrauchs zu beachten sind (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 169; <ref-ruling> E. 5.1 S. 497 mit Hinweisen). Zu diesen Fallgruppen gehört die Geltendmachung eines Rechts, wenn sie im Widerspruch zu einem früheren Verhalten steht und dadurch erweckte berechtigte Erwartungen enttäuscht (BGE <ref-ruling> E. 5.1 S. 497; <ref-ruling> E. 4.5; <ref-ruling> E. 2a; Urteil 4A_623/2012 vom 15. April 2013 E. 2.4.3; je mit Hinweisen).
Die Ausführungen des Beschwerdeführers vermögen keinen Rechtsmissbrauch auszuweisen. Hierfür bedürfte es des Wissens um die konkret vorgeworfene pflichtwidrige Handlung, also die Darlehensgewährung, und in der Folge deren ausdrückliche oder stillschweigende Tolerierung. Dass die Klägerinnen konkret von der Darlehensgewährung wussten - was vom Kantonsgericht aufgrund der Beweisabnahmen verneint worden war - hatte der Beschwerdeführer aber bereits vor der Vorinstanz nicht behauptet und bringt er auch vor Bundesgericht nicht vor. Der allgemeine Hinweis auf einen Widerspruch zwischen dem Zweck der U._ AG (Investition in die W._ AG) und dem Vorwurf einer Pflichtwidrigkeit durch Darlehensgewährung genügt nicht, um ein venire contra factum proprium zu begründen.
5.
Somit ist entscheidend, ob die Vorinstanz die Haftungsvoraussetzungen der Pflichtwidrigkeit, des Verschuldens, des Schadens und der Adäquanz zu Recht bejaht hat. Diesbezüglich wenden die Beschwerdegegnerinnen vorweg ein, die Haftungsvoraussetzungen hätten vom Obergericht gar nicht mehr geprüft werden dürfen.
5.1. Sie machen geltend, das Obergericht hätte im angefochtenen Urteil nur diejenigen Tat- und Rechtsfragen überprüfen dürfen, welche vom Kantonsgericht Zug aufgrund des Rückweisungsentscheids vom 15. April 2008 noch zu beurteilen waren. Die Rückweisung sei beschränkt gewesen auf die Frage, ob die Beschwerdegegnerinnen in die Darlehensvergabe eingewilligt hätten. Da die Haftungsvoraussetzungen bereits in diesem Rückweisungsentscheid rechtskräftig beurteilt worden waren, sei der Beschwerdeführer durch deren erneute Beurteilung im angefochtenen Entscheid in materieller Hinsicht nicht beschwert. Diesbezüglich fehle ihm daher ein Rechtsschutzinteresse an der Beschwerde, weshalb auf diese nicht einzutreten sei. Das Obergericht habe zu dieser bereits vorinstanzlich vorgebrachten Begründung ausgeführt, es habe sich in seinem Urteil vom 15. April 2008 mit den Erwägungen des Kantonsgerichts bezüglich haftungsbegründender Umstände nicht auseinandergesetzt, weshalb keine Bindungswirkung bestehe. Dies sei jedoch einerseits unerheblich und andererseits objektiv betrachtet unzutreffend. Unerheblich sei es, weil sich gemäss dem Grundsatz der Bindungswirkung weder die obere noch die untere Instanz in der späteren Beurteilung auf Gesichtspunkte berufen könne, "die im Rückweisungsentscheid abgelehnt oder überhaupt nicht in Erwägung gezogen (und damit stillschweigend verworfen) worden waren". Objektiv unzutreffend sei die Argumentation im angefochtenen Entscheid sodann, weil das Obergericht in seinem Rückweisungsentscheid vom 15. April 2008 (E. 5.3) selber davon ausgegangen sei, dass die Frage der Einwilligung prozessentscheidend sei. Dies mache aber nur dann Sinn, wenn überhaupt eine Haftung bestehe. Diese Haftung sei somit vorausgesetzt und damit (indirekt) bejaht worden.
5.2. Bei der Rückweisung gemäss Dispositiv-Ziffer 2 des Urteils des Obergerichts Zug vom 15. April 2008 handelte es sich um einen Zwischenentscheid (vgl. oben B.c). Im Gegensatz zu Teilentscheiden erwachsen Zwischenentscheide nicht in materielle Rechtskraft; sie binden aber grundsätzlich die erlassende Behörde (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 144; <ref-ruling>, E. 4.a S. 194).
Die vom Bundesgericht in ständiger Rechtsprechung (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 335 mit Hinweisen) verwendete und von der Beschwerdegegnerinnen angerufene Formulierung ("die im Rückweisungsentscheid ... überhaupt nicht in Erwägung gezogen worden waren") geht auf <ref-ruling> E. 2.a S. 208 f. zurück. Dort wurde festgehalten, es gehe mit der Bindungswirkung darum, dass den Gerichten wie auch den Parteien, abgesehen von allenfalls zulässigen Noven, verwehrt sein soll, den Streitgegenstand als Folge des Rückweisungsentscheids auszuweiten. Vielmehr müsse die betreffende Rechtsfrage für den konkreten Streitfall als endgültig entschieden gelten, wie dies für einen Endentscheid zuträfe, und es sei daher unzulässig, wenn eine Partei erst nach erfolgter Rückweisung ihre Ansprüche auf eine neue rechtliche Grundlage stelle. Darum geht es hier offensichtlich nicht, denn die Haftungsvoraussetzungen gemäss <ref-law> waren von der Klageeinreichung an die zentrale Frage des Verfahrens. Die Beschwerdegegnerinnen können sich somit nicht darauf berufen, im Rückweisungsentscheid seien die Haftungsvoraussetzungen nach <ref-law> "überhaupt nicht in Erwägung gezogen worden".
Was den zweiten Einwand der Beschwerdegegnerinnen betrifft, so trifft zu, dass die Prüfung der haftungsbefreienden Einrede volenti non fit iniuria (Urteil des Obergerichts vom 15. April 2008 E. 5.2) logisch voraussetzt, dass die Haftung als solche gemäss <ref-law> an sich bejaht wird. Allein wegen dieses rechtslogischen Zusammenhangs ergibt sich aber keine Bindungswirkung (BGE <ref-ruling> E. 4.b.aa S. 197).
Die Vorinstanz hat somit zu Recht nicht nur die Frage des Einverständnisses, sondern auch die Pflichtwidrigkeit, das Verschulden, den Schaden und die Adäquanz gemäss <ref-law> geprüft.
6.
Der Beschwerdeführer bestreitet, dass die Darlehensgewährung eine Verletzung seiner Pflichten als Verwaltungsrat der U._ AG darstelle.
6.1. Nach <ref-law> müssen die Mitglieder des Verwaltungsrats, sowie Dritte, die mit der Geschäftsführung befasst sind, ihre Aufgaben mit aller Sorgfalt erfüllen und die Interessen der Gesellschaft in guten Treuen wahren. Die gesetzlich normierte Treuepflicht verlangt, dass die Mitglieder des Verwaltungsrats ihr Verhalten am Gesellschaftsinteresse ausrichten. Besteht die Gefahr eines Interessenkonflikts, hat der betroffene Verwaltungsrat mittels geeigneter Massnahmen sicherzustellen, dass die Interessen der Gesellschaft gebührend berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 219 mit Hinweisen). Das Bundesgericht hat festgehalten, dass strenge Massstäbe anzulegen sind, wenn ein Verwaltungsrat nicht im Interesse der Gesellschaft, sondern in eigenem, in demjenigen von Aktionären oder von Drittpersonen handelt (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 219; <ref-ruling> E. 3a S. 57).
Demgegenüber haben sich Gerichte bei der nachträglichen Beurteilung von Geschäftsentscheiden, die in einem einwandfreien, auf einer angemessenen Informationsbasis beruhenden und von Interessenkonflikten freien Entscheidprozess zustande gekommen sind, Zurückhaltung aufzuerlegen (<ref-ruling> E. 3.2; Urteile 4A_74/2012 vom 18. Juni 2012 E. 5.1 und 4A_306/2009 vom 8. Februar 2010 E. 7.2.4).
Was konkret die Gewährung von Darlehen anbelangt, so darf ein solches jedenfalls nicht gewährt werden, wenn keine Aussichten auf Rückzahlung mehr gegeben sind. Dabei spielt freilich die finanzielle Basis des das Darlehen gewährenden Unternehmens eine Rolle. Eine finanziell gesunde Basis erlaubt einem Unternehmen eher, Risiken einzugehen, als wenn eine solche fehlt. Voraussetzung bleibt aber auch dann, dass das Risiko bewusst eingeschätzt und eingegrenzt wird. Andererseits wird eine Sorgfaltspflichtverletzung in Bezug auf einen konkreten Kreditentscheid nicht deshalb unbeachtlich, weil im Zeitpunkt des Handelns der Organe eine Schädigung der Gläubiger der Gesellschaft ausserhalb jeder Erwartung lag, denn verantwortlich wird der Verwaltungsrat, weil sein Verhalten die Gesellschaft selbst schädigt, d.h. deren Vermögen beeinträchtigt wird (Urteile 4A_74/2012 vom 18. Juni 2012 E. 4.2 f., 4C.201/2001 vom 19. Juni 2002 E. 2.1.2).
7.
7.1. Die Vorinstanz stellte fest, die U._ AG habe der W._ AG gerade in dem Zeitpunkt Darlehen in der Höhe von rund Fr. 3,425 Mio. gewährt, als das Wandeldarlehen von Fr. 6 Mio. wie vertraglich vereinbart zur Rückzahlung an die Klägerinnen fällig wurde. Damit habe sich die U._ AG nicht nur eines grossen Teils ihrer flüssigen Mittel begeben, sondern es habe sich auch der Anteil ihrer aus der Beteiligung an und den Forderungen gegenüber der W._ AG bestehenden Aktiven von Fr. 4,8 Mio. auf rund 8,225 Mio., d.h. auf über 92 % ihrer gesamten Aktiven erhöht. Nach Auffassung der Vorinstanz sei dadurch unabhängig von der Solvenz der U._ AG eine gefährliche Risikokonzentration geschaffen worden. Dies gelte umso mehr, als die Rückzahlung des Wandeldarlehens anstand und der U._ AG ein unüberwindbarer Liquiditätsengpass gedroht habe. Angesichts dieses Klumpenrisikos und des Liquiditätsengpasses, der umso prekärer erscheine, als eine Rückzahlung des Darlehens durch die W._ AG (zumindest kurzfristig) als ausgeschlossen zu betrachten war, sei eine Sorgfaltspflichtverletzung bereits unabhängig von der Bonität der W._ AG als Gesellschaftsschuldnerin zu bejahen.
Sodann müsse offen bleiben, ob die U._ AG selber Ende 1996 finanziell über eine gesunde Basis verfügte und die Bonität der W._ AG und der X._ AG gewährleistet war. Der Beschwerdeführer habe den von ihm behaupteten inneren Wert der W._ AG von Fr. 60 Mio. bzw. Fr. 100 Mio. nicht beweisen können. Es gebe keine exakte Methode zur Bewertung der U._ AG und/oder der W._ AG bzw. der X._ AG. Schliesslich stellte die Vorinstanz fest, dass die U._ AG keinen beherrschenden Einfluss auf die W._ AG gehabt habe und die Mittel, welche sie der W._ AG mit dem Darlehen zur Verfügung gestellt habe, in die Tochtergesellschaft der W._ AG, die X._ AG, abgeflossen und so der Kontrolle der U._ AG entzogen worden waren. Der Beschwerdeführer habe dazu anlässlich der Parteibefragung zunächst bemerkt, dass er "im Moment" nicht beurteilen könne, ob eine Rückzahlung damals nicht möglich gewesen wäre. In der Folge habe er dann aber bestätigt, dass dies "sicher sehr schwierig" gewesen wäre, weil das Geld von der W._ AG in die X._ AG und von dort in die zahlreichen Tochtergesellschaften, z.B. in Frankreich und Spanien, geflossen sei.
Die Vorinstanz kam zum Schluss, dass angesichts des Liquiditätsengpasses und der Tatsache, dass eine Rückzahlung des Darlehens durch die W._ AG (zumindest kurzfristig) als ausgeschlossen zu betrachten war, das Darlehen - wenn überhaupt - nur mit hinreichenden Sicherheiten hätte gewährt werden dürfen. Auch nach Auffassung von Q._ als Gutachterin hätte das Darlehen nur gegen Sicherheiten gewährt werden dürfen. Auf die Frage, weshalb für das Darlehen keine Sicherheiten verlangt wurden, habe der Beschwerdeführer geantwortet, es seien als Sicherheiten einzig Aktien der X._ AG oder der W._ AG denkbar gewesen, was "aber nicht sinnvoll gewesen sei". Nach Auffassung der Vorinstanz leuchte dies jedoch nicht ein, seien diese Aktien doch gemäss der Behauptung des Beschwerdeführers werthaltig gewesen. Ebenfalls stelle sich die Frage, weshalb angesichts des angeblichen Haftungssubstrats der W._ AG von Fr. 100 Mio. keine Drittsicherheiten hätten gestellt werden können.
Schliesslich erwog die Vorinstanz, dass sich der Beschwerdeführer bezüglich der Darlehensgewährung in einem massiven Interessenkonflikt befunden habe, sei er doch nicht nur Verwaltungsrat der U._ AG sowie der W._ AG und der X._ AG gewesen, sondern auch noch Aktionär der W._ AG. In dieser Eigenschaft habe der Beschwerdeführer von einer Begünstigung der W._ AG (auch) persönlich profitiert, während er als Verwaltungsrat der U._ AG kein Interesse an einer ungesicherten Darlehensgewährung gehabt habe und er Dritten unter den gegebenen Umständen kaum ein Darlehen zu den entsprechenden Konditionen gewährt hätte. Ein solches Vorgehen sei pflichtwidrig und könne nicht geschützt werden.
Zusammenfassend hielt die Vorinstanz fest, dass sich der Beschwerdeführer schon mit der Darlehensgewährung an sich, jedenfalls aber mit der Gewährung eines ungesicherten Darlehens an die W._ AG pflichtwidrig verhalten habe.
7.2.
7.2.1. Der Beschwerdeführer wendet gegen diese Erwägungen ein, der Verzicht auf Sicherheiten sei bei der vorliegenden Darlehensgewährung nicht pflichtwidrig gewesen. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz hätten nämlich an der Rückzahlung des Darlehens "keine Zweifel" bestanden. Dies habe der Beschwerdeführer "immer wieder substanziiert dargelegt und nachgewiesen". Auch die Feststellung, dass der U._ AG aufgrund der Darlehensgewährung ein unüberwindbarer Liquiditätsengpass gedroht habe, sei "aktenwidrig und absolut unhaltbar".
7.2.2. Mit diesen Sachverhaltsrügen ist der Beschwerdeführer nicht zu hören, enthält doch seine (nicht sonderlich übersichtliche, mit zahlreichen Vor- und Rückverweisen versehene) Beschwerdeschrift diesbezüglich keine hinreichende Begründung. Mit seinen appellatorischen Ausführungen vermag der Beschwerdeführer jedenfalls keine willkürliche Beweiswürdigung darzutun.
Es ist sodann nicht bundesrechtswidrig, wenn die Vorinstanz die Einräumung eines ungesicherten Darlehens bei verschärfter Liquiditätssituation und unsicheren Rückzahlungsaussichten als Pflichtverletzung qualifiziert. Die Vergabe eines Darlehens an eine (hier jedenfalls nicht konzernmässig verbundene) Rechtseinheit ohne gleichzeitige Bestellung einer Kreditsicherheit liegt nicht im Interesse der Gesellschaft und ist sorgfaltswidrig, wenn nicht besondere Umstände dafür sprechen, dass die Wahrung der Gesellschaftsinteressen die Gewährung eines ungesicherten Darlehens nahelegen. Solche Umstände hat die Vorinstanz weder festgestellt, noch werden solche vom Beschwerdeführer entgegen seiner Behauptung in der Beschwerdeschrift vorgebracht. In der Tat ist nicht einzusehen, weshalb der Beschwerdeführer im konkreten Fall auf eine Besicherung des Darlehens durch Dritte verzichtet hat, wenn seine eigene Einschätzung zugetroffen hätte, wonach bei der Darlehensnehmerin ein angebliches Haftungssubstrat von rund Fr. 100 Mio. vorhanden war.
Die Vorinstanz hat zutreffend geschlossen, dass jedenfalls in der Gewährung eines ungesicherten Darlehens ein Verstoss gegen <ref-law> liegt. Damit ist die Frage, ob vorliegend bereits die Schaffung eines Klumpenrisikos pflichtwidrig war, nicht entscheidtragend und braucht nicht geprüft zu werden. Auf die entsprechenden Rügen ist nicht weiter einzugehen, wenn auch der Einwand des Beschwerdeführers zutreffend sein mag, dass der Zweck einer Beteiligungsgesellschaft eine gewisse Risikokonzentration nicht ausschliesst.
7.3.
7.3.1. Der Beschwerdeführer macht sodann geltend, die Annahme eines "massiven Interessenkonflikts" durch die Vorinstanz sei willkürlich und verletze das rechtliche Gehör. Die Vorinstanz übergehe die rechtsgenüglich vorgebrachte Tatsache, dass er Alleinaktionär der U._ AG gewesen war und deren gesamtes Aktienkapital von Fr. 2 Mio. aus seinem privaten Vermögen zur Verfügung gestellt hatte, womit er sich mit einer pflichtwidrigen Darlehensgewährung selber geschädigt hätte. Sie übergehe zudem, dass auch die Klägerinnen Aktionärinnen der W._ AG waren und zwar in grösserem Umfang als er selber. Die Interessen der W._ AG hätten somit primär denjenigen der Klägerinnen und nicht seinen eigenen entsprochen. Zudem seien die Interessenlage der U._ AG und jene der W._ AG gleichläufig gewesen.
7.3.2. Auf die Vorbringen des Beschwerdeführers, er sei Alleinaktionär der U._ AG gewesen und bei der W._ AG hätten die Klägerinnen einen grösseren Aktienanteil gehalten als er selber, ist nicht weiter einzugehen. Die Vorinstanz hat dazu keine tatsächlichen Feststellungen getroffen und der Beschwerdeführer legt nicht dar, dass er diesen Sachverhalt prozesskonform in das vorinstanzliche Verfahren eingebracht hat. Sein Hinweis auf eine entsprechende Feststellung im Urteil des Kantonsgerichts Zug vom 7. Juni 2006 E. 2.1 genügt hierfür nicht.
Was die Interessenlage der U._ AG und der W._ AG angeht, ist zwar von Bedeutung, dass die Aktien der W._ AG nach den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz das massgebliche Anlagevermögen der U._ AG waren. Die Substanz der U._ AG hing insofern von jener der W._ AG ab. Daraus kann jedoch noch nicht auf eine Gleichläufigkeit der beiden Gesellschaftsinteressen geschlossen werden, wenn wie hier eine Minderheitsbeteiligung besteht und die Beteiligungsgesellschaft keinen Einfluss auf die Geschäftsführung der Darlehensnehmerin hat. Es ist nicht nachvollziehbar, weshalb im Interesse der Beteiligungsgesellschaft liegen sollte, ohne Sicherheit ein Darlehen zur Erhaltung oder Förderung des Wertes der Beteiligung zu gewähren. Vielmehr besteht in einer solchen Situation regelmässig ein Interessenkonflikt zwischen der Darlehensnehmerin und der Darleiherin: Die Darleiherin will möglichst viel Ertrag aus dem Gewinn der Darlehensnehmerin (sei es in Form von Dividenden oder Zinsen), die Darlehensnehmerin ist an möglichst geringen Kreditkosten interessiert. Dass sich der Beschwerdeführer, der Organ sowohl der U._ AG als auch der W._ AG und darüber hinaus Aktionär von letzterer war, in einem entsprechenden Interessenkonflikt befand, lässt sich nicht von der Hand weisen. Die Vorinstanz hat das Bestehen eines Interessenkonfliktes mithin zu Recht bejaht.
Damit besteht vorliegend auch kein Anlass zu einer zurückhaltenden Prüfung bei der nachträglichen Beurteilung von Geschäftsentscheiden. Auf die weiteren diesbezüglichen Rügen braucht folglich nicht weiter eingegangen zu werden.
8.
Der Beschwerdeführer macht sodann geltend, die Vorinstanz habe zu Unrecht ein Verschulden bejaht. Er habe den Zusammenbruch der X._ AG und damit der W._ AG rund zweieinhalb Jahre nach der Darlehensgewährung nicht voraussehen können. Am Darlehensausfall treffe ihn daher kein Verschulden.
8.1. Die Haftung des Verwaltungsrats nach <ref-law> setzt eine schuldhafte Pflichtverletzung, einen Schaden und einen adäquaten Kausalzusammenhang zwischen der Pflichtverletzung und dem Schaden voraus (BGE <ref-ruling> E. 4.1, 564 E. 4.2). Für eine Haftung nach <ref-law> genügt leichte Fahrlässigkeit (<ref-ruling> E. 3.5; Urteil 4A_74/2012 vom 18. Juni 2012 E. 5). Dabei gilt nach allgemein anerkannter Auffassung ein objektivierter Verschuldensmassstab. Ein Verschulden ist grundsätzlich immer gegeben, wenn der in Anspruch Genommene nicht so gehandelt hat, wie es von einem sachkundigen Organ in der konkreten Stellung objektiv verlangt werden darf (Urteile 4A_74/2012 vom 18. Juni 2012 E. 5; 4C.358/2005 vom 12. Februar 2007 E. 5.6, nicht publiziert in: <ref-ruling>; vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 3a S. 56).
8.2. Die Vorinstanz hat sich auf diese Grundsätze berufen und dargelegt, die Pflichtverletzung des Beschwerdeführers sei auch aus objektivierter Sicht als schuldhaft zu betrachten. Dies trifft zu, kann doch von einem sachkundigen Organ unter den gegebenen Umständen, d.h. bei Vorliegen eines Liquiditätsengpasses sowie unsicheren Rückzahlungsaussichten, objektiv verlangt werden, ein Darlehen nur bei gleichzeitiger Bestellung einer Sicherheit zu gewähren. Bei dieser Sachlage war das schädigende Ereignis denn auch durchaus voraussehbar: Hierzu genügt es, dass das Organ bei der ihm zuzumutenden Aufmerksamkeit und Überlegung hätte sagen sollen, es bestehe eine konkrete Gefahr der Schädigung (<ref-ruling> E. 3a S. 56 f.). Eine solche ist bei unsicheren Rückzahlungsaussichten aber gerade latent.
9.
Die Beschwerde ist abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (<ref-law> und <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 20'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerinnen mit Fr. 22'000.-- für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Zivilabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Hurni