Faits:
A. Y._ est l'exécuteur testamentaire de feu A._, décédé en 2007. Dans le cadre de sa mission, il a entrepris de vendre un yacht stationné dans le port de Monaco, l'Ivan of Sandoway, que le défunt avait récemment acquis et financé avec un leasing.
Y._ a conclu un contrat de vente avec X._ le 9 juillet 2007. Le prix était fixé à 1'050'000 euros que l'acheteur devait acquitter par reprise du leasing en cours, à concurrence de 355'255,29 euros, et, pour le solde, par remise d'un chèque au montant de 694'744,71 euros. Le contrat était soumis au droit suisse.
X._ n'a pas remis ce chèque et il n'a pas non plus payé autrement. Après mise en demeure et fixation d'un dernier délai, Y._ lui a fait savoir le 20 juillet 2007 qu'il le tenait pour responsable du dommage causé par l'inexécution du contrat.
Y._ a vendu l'Ivan of Sandoway à un autre acheteur, le 3 septembre 2007, au prix de 1'150'000 euros. Cet acheteur ne reprenait pas le leasing en cours et Y._ dut verser 449'487,48 euros, cette somme incluant une pénalité, pour y mettre fin. Au capitaine du navire qui avait présenté l'acheteur, Y._ versa également une commission de courtage par 92'000 euros.
B. Le 27 septembre 2007, Y._ a ouvert action contre X._ devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Après réduction des conclusions présentées, le défendeur devait être condamné à payer 163'190 fr. à titre de dommages-intérêts, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 9 juillet 2007. Cette somme comprenait surtout le remboursement du leasing, la commission versée au capitaine et les coûts du navire pendant les mois de juillet et août 2007.
Le défendeur a conclu au rejet de l'action.
Le tribunal s'est prononcé le 24 septembre 2009; il a rejeté l'action au motif que les frais invoqués par le demandeur, avérés, ne résultaient pas de la caducité du contrat conclu avec le défendeur.
La Cour de justice a statué le 12 mars 2010 sur l'appel du demandeur. Elle a réformé le jugement et condamné le défendeur à payer 151'600 fr. pour contre-valeur de 92'439,50 euros, à la charge de l'hoirie, avec intérêts selon les conclusions de la demande. Ce dédommagement est calculé comme suit, en euros:
frais de courtage 92'000
liquidation du leasing 449'487
frais d'amarrage du 9 juillet au 3 septembre 1'074
frais d'assurance, même période 1'469
salaire du capitaine, même période 3'533
dépenses d'entretien 131
prix impayé par le défendeur 694'744
prix obtenu de l'autre acheteur 1'150'000
dommage imputé au défendeur 92'439.50
erreur de calcul 1.50
totaux égaux 1'242'439.50 1'242'439.50
C. Agissant par la voie du recours en matière civile, le défendeur requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de justice en ce sens que l'action soit rejetée.
Le demandeur conclut au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF), rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) et en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF). Son auteur a pris part à l'instance précédente et succombé dans ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. b LTF); le recours a été introduit en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 à 3 LTF).
Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 246; <ref-ruling> consid. 1.4.2).
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF); en règle générale, les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont irrecevables (art. 99 al. 1 LTF). Le tribunal peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (ATF <ref-ruling> consid. 1.1.2 p. 252), ou établies en violation du droit (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
2. Il est constant que le défendeur s'est lié par un contrat de vente soumis au droit suisse, selon la convention expressément passée avec le représentant de l'hoirie venderesse. Il est aussi constant que ledit représentant, faute de recevoir le prix convenu, s'est valablement départi de ce contrat en application de l'art. 107 al. 2 CO. La contestation porte sur les dommages-intérêts exigibles de la partie qui se trouvait en demeure, selon l'art. 109 al. 2 CO, destinés à la « réparation du dommage résultant de la caducité du contrat ».
Selon la jurisprudence, ces dommages-intérêts dits négatifs se calculent de manière à placer le créancier dans la situation patrimoniale qui serait la sienne s'il n'avait pas conclu le contrat devenu caduc (ATF 61 II 254 consid. 2 p. 256; <ref-ruling> consid. 3 p. 294; voir aussi <ref-ruling> consid. 4b p. 22 in medio; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 233). Le créancier ne peut pas réclamer de dédommagement à calculer d'après la situation que l'exécution correcte du contrat lui aurait procurée, cela parce que les dommages-intérêts dits positifs, remplaçant la prestation contractuelle que l'autre partie n'a pas fournie, ne sont prévus à l'art. 107 al. 2 CO que dans l'hypothèse où le contrat est maintenu; ainsi, le créancier y renonce s'il se départ du contrat.
Ces règles sont l'objet d'une controverse doctrinale où certains auteurs proposent que le cocontractant confronté à la demeure de l'autre, désireux de sauvegarder ses intérêts, puisse tout à la fois se libérer de ses propres obligations et réclamer les dommages-intérêts positifs (Philipp Jermann, Die Ausübung der Gläubigerrechte im Falle eines gültigen Leistungsverzichts nach Art. 107 Abs. 2 OR, 2003, p. 35 nos 65 et ss, avec références à d'autres auteurs; voir aussi Luc Thévenoz, in Commentaire romand, nos 14 à 17 ad art. 109 CO; Ariane Morin, Le droit suisse de l'inexécution à la lumière du nouveau BGB, RDS 124/2005 I p. 368). Néanmoins, il reste que la jurisprudence actuelle, précitée, correspond à la conception adoptée par le législateur suisse (Jermann, op. cit., p. 36 n° 67; Thévenoz, ibid.; arrêt 4C.286/2005 du 18 janvier 2006, RNRF 2006 p. 391, consid. 2.4 p. 394), et il n'y a donc pas lieu de s'en écarter dans la présente affaire.
3. Les dommages-intérêts négatifs doivent principalement couvrir les dépenses faites par le créancier pour la négociation, la conclusion ou la préparation de l'exécution du contrat devenu caduc, ou les dommages-intérêts dus à des tiers en raison de l'inexécution de ce contrat, ou, encore, le gain manqué sur d'autres affaires auxquelles le créancier a renoncé en raison dudit contrat (Wolfgang Wiegand, in Commentaire bâlois, 4e éd., n° 9 ad art. 109 CO; Thévenoz, loc. cit., n° 14).
La Cour de justice constate que « le yacht aurait pu être vendu à un tiers, selon des conditions de prix aussi favorables que celles consenties [au défendeur], si ce dernier ne s'était pas manifesté ». A bien comprendre la décision attaquée, le demandeur est donc censé avoir renoncé, en raison du contrat devenu caduc, à une autre vente qu'il aurait pu conclure au même moment et aux mêmes conditions, et la Cour lui accorde le gain manqué de cette autre vente.
Le défendeur conteste cette vente manquée; il invoque l'art. 9 Cst. et tient la constatation de la Cour pour arbitraire. En matière d'appréciation des preuves et de constatation des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en considération, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, sur la base des éléments recueillis, elle parvient à des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1; voir aussi <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62).
D'après les déclarations du demandeur et les témoignages recueillis par le Tribunal de première instance, l'Ivan of Sandoway a suscité l'intérêt de plusieurs personnes dès sa mise en vente au début de juillet 2007. Ces personnes sont pour le surplus inconnues et leur nombre est indéterminé. Surtout, le dossier ne fournit aucun renseignement quant au prix que l'une ou l'autre d'entre elles était éventuellement prête à payer pour l'acquisition du navire. Les procès-verbaux d'auditions ne mentionnent aucun début de négociation et il ne subsiste aucune trace de leur hypothétique teneur. Par conséquent, il est impossible de déterminer, même sous l'angle d'une simple vraisemblance, le gain que le demandeur aurait réalisé avec l'une desdites personnes s'il n'avait pas conclu avec le défendeur; la constatation critiquée repose sur une conjecture inconsistante et le défendeur est autorisé à se plaindre d'arbitraire.
Par ailleurs, aucune des dépenses incorporées dans le calcul de la Cour de justice ne se rapporte à la vente conclue avec le défendeur. Les frais courants du navire, tels ceux d'amarrage et d'assurance, n'ont été engagés ni en vue ni par suite de la conclusion de cette vente. La prime de courtage et le remboursement du leasing sont des frais résultant de la deuxième vente, conclue le 3 septembre 2007. En réalité, la Cour accorde au demandeur les dommages-intérêts positifs, en comparant la situation patrimoniale attendue de cette première vente, devenue caduque, avec celle moins favorable que la deuxième vente a effectivement produite. Ce calcul n'est pas conforme à l'art. 109 al. 2 CO. Le demandeur n'a fait état d'aucun dommage pertinent et ses prétentions sont donc dénuées de fondement; cette situation entraîne l'admission du recours, la réforme de la décision attaquée et le rejet de l'action.
4. A titre de partie qui succombe, le demandeur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et l'arrêt de la Cour de justice est réformé en ce sens que l'action est rejetée.
2. Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 5'500 francs.
3. Le demandeur versera une indemnité de 6'500 fr. au défendeur, à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 12 août 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Le greffier:
Klett Thélin