Erwägungen:
1.
1.1. X._, geb. xx.xx. 1979, Staatsangehöriger Mazedoniens, reiste 1991 im Rahmen des Familiennachzugs zu seinen Eltern in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung, die zuletzt bis zum 1. Oktober 2012 verlängert worden ist. Am xx.xx. 2002 heiratete X._ in Zürich eine Landsfrau; diese erhielt am 31. Januar 2007 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei ihrem Ehegatten in der Schweiz. Das Ehepaar hat drei Kinder, geboren 2003, 2006 und 2009, die ihrerseits die Aufenthaltsbewilligung haben.
1.2. Am 23. November 2012 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich das Gesuch von X._ um Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung bzw. Erteilung der Niederlassungsbewilligung unter Hinweis auf seine strafrechtlichen Verfehlungen ab und setzte ihm eine Ausreisefrist an. Sowohl die Sicherheitsdirektion (5. März 2013) als auch das Verwaltungsgericht (10. Juli 2013) wiesen eine gegen den Entscheid des Migrationsamts gerichtete Beschwerde in der Hauptsache ab.
1.3. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 16. September 2013 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben; von einer Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung sowie einer Wegweisung sei abzusehen; er sei zu verwarnen und von weiteren Massnahmen sei abzusehen. Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG).
Zwar prüft das Bundesgericht seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit eines Rechtsmittels von Amtes wegen und mit freier Kognition (Art. 29 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 3 S. 499 mit Hinweisen). Ist jedoch die Zulässigkeit eines Rechtsmittels zweifelhaft, beschlägt die der Beschwerde führenden Partei obliegende Begründungspflicht gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG grundsätzlich auch die Eintretensvoraussetzungen (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 48; <ref-ruling> E. 1.1 S. 251, 353 E. 1 S. 356, 400 E. 2 S. 404). Die für deren Vorliegen massgeblichen Aspekte müssen diesfalls aufgezeigt werden; bei der Anfechtung eines Entscheids über die Nichtverlängerung einer ausländerrechtlichen Bewilligung ist das Bestehen eines Anspruchs in vertretbarer Weise geltend zu machen.
2.2. Der Beschwerdeführer hat keinen bundesgesetzlichen Anspruch auf Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung. Er beruft sich auch nicht in vertretbarer Weise auf Art. 8 EMRK.
2.2.1. Der Beschwerdeführer ist nicht mit einer Schweizer Bürgerin oder mit einer hier niedergelassenen Frau verheiratet, sodass Art. 42 oder 43 AuG ausser Betracht fallen. Die Ehefrau hat, gleich wie die drei Kinder, bloss die Aufenthaltsbewilligung, und für die Bewilligungsverlängerung ist Art. 44 AuG massgeblich, woraus sich kein Bewilligungsanspruch ergibt.
2.2.2. Frau und Kinder - welche eben bloss über eine Aufenthaltsbewilligung verfügen und in der Schweiz nicht in dem nötigen Ausmass verwurzelt sind (Urteil 2C_39/2012 vom 20. Januar 2012 E. 2.3.4) - verfügen über kein gefestigtes Anwesenheitsrecht, was aber Voraussetzung dafür wäre, dass der Beschwerdeführer sich im Hinblick auf die beantragte Bewilligungsverlängerung auf das von Art. 8 EMRK gewährte Recht auf Achtung des Familienlebens berufen könnte (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 3.1 S. 285 f.).
Wie von der Vorinstanz zutreffend ausgeführt und vom Beschwerdeführer nicht ernsthaft in Frage gestellt, ist eine Rückkehr der ganzen Familie in die mazedonische Heimat im Übrigen zumutbar (Urteile 2C_65/2012 vom 22. März 2013 E. 5.1 und 2C_957/2011 vom 4. Juli 2012 E. 2.4).
2.2.3. Aus dem ebenfalls von Art. 8 EMRK garantierten Anspruch auf Schutz des Privatlebens ergibt sich schliesslich ein Recht auf Verbleib im Land bloss unter besonderen Umständen; eine lange Anwesenheit und die damit verbundene normale Integration genügen hierzu für sich allein nicht. Die erforderlichen ganz besonderen persönlichen Verhältnisse (ausgeprägte Integration, vgl. dazu BGE <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 286 f.) sind beim mehrfach und in erheblichem Masse straffällig gewordenen Beschwerdeführer nicht gegeben und werden von ihm nicht dargelegt.
3.
3.1. Da das Bestehen eines Anspruchs auf Bewilligungsverlängerung nicht in vertretbarer Weise geltend gemacht wird, erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als offensichtlich unzulässig (Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG).
3.2. Weil der Beschwerdeführer keinen Rechtsanspruch auf die beantragte Bewilligung hat, fehlt es ihm auch an einem rechtlich geschützten Interesse, um im Rahmen einer subsidiären Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG) an das Bundesgericht gelangen zu können (Urteil 2C_896/2010 vom 9. August 2011 E. 2.2). Zwar kann mit diesem Rechtsmittel unabhängig von einem Bewilligungsanspruch eine Verletzung von Parteirechten gerügt werden, deren Missachtung einer formellen Rechtsverweigerung gleichkommt (sog. "Star"-Praxis: <ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen); der Beschwerdeführer erhebt indessen keine solchen Rügen.
3.3. Auf die Beschwerde ist somit mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Die Gerichtskosten (Art. 68 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt, der Sicherheitsdirektion sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. September 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Savoldelli