Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Der aus dem Libanon stammende X._ (geb. ... 1974), alias Y._ (geb. ... 1978), wurde am 20. Juli 2004 vom Ausländeramt des Kantons St. Gallen in Vorbereitungshaft genommen, nachdem er eine unbedingte Landesverweisung missachtet hatte und ein zweites Mal illegal in die Schweiz eingereist war. Am 16. August 2004 wies das Bundesamt für Flüchtlinge das neue Asylgesuch von X._ ab und wies ihn aus der Schweiz weg. Nachdem der Wegweisungsentscheid beim Ausländeramt eingegangen war, ordnete dieses gegenüber X._ am 19. August 2004 Ausschaffungshaft an. Am 20. August 2004 prüfte und genehmigte die Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen (Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, Einzelrichter) die Ausschaffungshaft bis zum 17. November 2004.
Mit Eingabe in englischer Sprache vom 31. August 2004 verlangt X._ vom Bundesgericht sinngemäss, er sei aus der Ausschaffungshaft zu entlassen ("please help me and give me freedom").
Die Verwaltungsrekurskommission hat per Fax den angefochtenen Entscheid eingereicht. Weitere Instruktionsmassnahmen (Schriftenwechsel, Einholen weiterer Akten) sind nicht angeordnet worden. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und kann im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden.
Die Verwaltungsrekurskommission hat per Fax den angefochtenen Entscheid eingereicht. Weitere Instruktionsmassnahmen (Schriftenwechsel, Einholen weiterer Akten) sind nicht angeordnet worden. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und kann im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden.
2. Der Beschwerdeführer ist im Asylverfahren aus der Schweiz weggewiesen worden, und die gegen ihn angeordnete Ausschaffungshaft dient der Sicherstellung des Wegweisungsvollzugs. Wie sich aus dem angefochtenen Entscheid ergibt (auf den gemäss Art. 36a OG verwiesen werden kann), genügt sie den gesetzlichen Anforderungen: Die von der Verwaltungsrekurskommission genannten Haftgründe (Art. 13b Abs. 1 lit. a und c ANAG) sind klarerweise gegeben (vgl. S. 5 und 6 des angefochtenen Entscheides); gleiches gilt mit Bezug auf die Einhaltung des Beschleunigungsgebots (Art. 13b Abs. 3 ANAG). Sodann gibt es keine Anzeichen für das Bestehen rechtlicher oder tatsächlicher Gründe, die im Sinne von Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG gegen die Durchführbarkeit des Wegweisungsvollzugs sprechen würden.
Was der Beschwerdeführer gegen seine Ausschaffung sonst noch vorbringt ("I can't go my country because I have big problem (...) with government in Libanon + Hizbollah (...)", bildet nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens, in dem lediglich die Rechtmässigkeit der Haft, nicht dagegen die Zulässigkeit der Wegweisung zu beurteilen ist (<ref-ruling> ff.).
Was der Beschwerdeführer gegen seine Ausschaffung sonst noch vorbringt ("I can't go my country because I have big problem (...) with government in Libanon + Hizbollah (...)", bildet nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens, in dem lediglich die Rechtmässigkeit der Haft, nicht dagegen die Zulässigkeit der Wegweisung zu beurteilen ist (<ref-ruling> ff.).
3. Bei diesem Verfahrensausgang würde der Beschwerdeführer grundsätzlich kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). In Fällen der vorliegenden Art rechtfertigt es sich jedoch, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (Art. 154 und 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Kantonalen Ausländeramt St. Gallen und der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen (Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, Einzelrichter) sowie dem Bundesamt für Flüchtlinge schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. September 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: