Sachverhalt:
A. X._ führt einen landwirtschaftlichen Betrieb in Pfäffikon (ZH). Im Betrieb werden Rinder im Umfang von rund 20 Grossvieheinheiten gehalten. Beim Stallgebäude besteht ein ca. 150 m2 grosser, unüberdachter Laufhof; dieser kann durch die Kühe, Kälber und Rinder dauernd genutzt werden. Der Laufhof wird in die Güllengrube entwässert. Der Boden des Laufhofs ist allerdings nur teilbefestigt; er ist mit nicht vermörtelten, aneinanderstossenden Verbundsteinen belegt.
B. Mit Verfügung vom 5. Juni 2007 forderte das Amt für Abfall, Wasser, Energie und Luft des Kantons Zürich (AWEL) X._ auf, den Laufhof in dem Sinne zu sanieren, dass der Boden undurchlässig auszugestalten sei. Dieser müsse aus dichtem Ortsbeton oder Asphalt erstellt und in die Güllengrube entwässert werden. Das AWEL setzte dem Betroffenen eine Frist bis 1. Mai 2008, um ein bewilligungsfähiges Sanierungsprojekt einzureichen, und eine weitere Frist bis 31. Oktober 2008, um die Sanierung auszuführen.
C. X._ focht die Verfügung des AWEL bei der Baudirektion des Kantons Zürich an; diese wies den Rekurs am 12. September 2007 ab. Den Rechtsmittelentscheid der Baudirektion zog X._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich weiter. Parallel dazu stellte er ein Wiedererwägungsgesuch bei der Baudirektion. Daraufhin wurde das Verfahren am Verwaltungsgericht sistiert. Auf der Ebene der Baudirektion wurden Beweise abgenommen. In diesem Rahmen bot die Baudirektion X._ an, ihm eine Frist von sechs Jahren für die bauliche Sanierung des Platzes zu gewähren. Dieser lehnte das Angebot ab. Der Vorsteher der Baudirektion teilte X._ in der Folge mit Schreiben vom 25. April 2008 mit, dass er auf den Wiedererwägungsantrag nicht eingehen könne. Das Verwaltungsgericht nahm das Beschwerdeverfahren wieder auf und fällte am 9. Juli 2008 seinen Entscheid. Damit wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
D. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid legt X._ mit Eingabe vom 13. September 2008 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein. Er beantragt im Wesentlichen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und eine Befreiung von der Sanierungspflicht.
Das AWEL ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht hat Verzicht auf eine Vernehmlassung erklärt. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) erachtet in seiner Vernehmlassung vom 14. November 2008 eine Sanierung des Laufhofs aus der Sicht des Gewässerschutzrechts des Bundes nicht für notwendig; zum Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens stellt das BAFU keinen Antrag.
Das AWEL reicht Gegenbemerkungen zur Stellungnahme des BAFU ein. Der Beschwerdeführer hält in seiner Eingabe vom 9. Januar 2009 sinngemäss an den gestellten Anträgen fest. Die Gegenbemerkungen des AWEL und die Eingabe vom 9. Januar 2009 sind den Verfahrensbeteiligten gegenseitig zur Kenntnis gebracht worden. Sie haben sich in der Folge nicht mehr dazu vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. Der angefochtene, kantonal letztinstanzliche Entscheid bestätigt die gewässerschutzrechtliche Sanierungspflicht für den Laufhof im Landwirtschaftsbetrieb des Beschwerdeführers. Dabei handelt es sich um eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von Art. 82 lit. a BGG. Ein Ausschlussgrund nach Art. 83 BGG liegt nicht vor. Nach dem angefochtenen Entscheid hat der Beschwerdeführer zunächst ein Sanierungsprojekt zur Genehmigung vorzulegen. Die zu ergreifenden Sanierungsmassnahmen stehen aber aufgrund des angefochtenen Entscheids im Wesentlichen bereits fest. Deshalb ist vorliegend von einem Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG auszugehen. Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind ebenfalls erfüllt und geben keinen Anlass zu weiteren Bemerkungen.
2. 2.1 Gemäss Art. 3 des Bundesgesetzes vom 24. Januar 1991 über den Schutz der Gewässer (GSchG; SR 814.20) ist jedermann verpflichtet, alle nach den Umständen gebotene Sorgfalt anzuwenden, um nachteilige Einwirkungen auf die Gewässer zu vermeiden. Art. 3 GSchG verlangt, dass alles Zumutbare unternommen wird, um eine Gewässerverschmutzung zu verhindern. Diese Vorschrift ist Ausdruck des im Umweltschutzrecht allgemein geltenden Grundsatzes, jede mögliche und zumutbare Vorsorge zu treffen, um eine Schädigung der Umwelt zu verhindern (vgl. Art. 1 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 7. Oktober 1983 über den Umweltschutz [USG; SR 814.01]). Diese allgemeine Sorgfaltspflicht gilt auch dann, wenn ein Gewässer die Anforderungen an die Wasserqualität gemäss Anhang 2 der Gewässerschutzverordnung vom 28. Oktober 1998 (GSchV; SR 814.201) erfüllt. Anhang 2 der GSchV enthält grundsätzlich keine Grenzwerte, bei deren Überschreitung eine Verunreinigung von Gewässern feststehen würde. Auch wenn keine Gefahr besteht, dass ein Gewässer die Anforderungen an die Wasserqualität nicht erfüllen kann, muss das Zumutbare vorgekehrt werden, um eine Verunreinigung zu vermeiden bzw. möglichst gering zu halten (vgl. Urteil des Bundesgerichts 1C_43/2007 vom 9. April 2008 E. 2.2, in: URP 2008 S. 576).
2.2 Ergänzend zu Art. 3 GSchG verbietet Art. 6 Abs. 1 GSchG generell das mittelbare oder unmittelbare Einbringen oder Versickernlassen von Stoffen, die Wasser verunreinigen können. Nach Art. 6 Abs. 2 GSchG ist es auch untersagt, solche Stoffe ausserhalb eines Gewässers abzulagern oder auszubringen, sofern dadurch die konkrete Gefahr einer Verunreinigung des Wassers entsteht. Eine konkrete Verunreinigungsgefahr ist dann gegeben, wenn eine solche nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge mit grosser Wahrscheinlichkeit früher oder später eintreten wird (vgl. die Botschaft des Bundesrates vom 29. April 1987 zum GSchG, BBl 1987 II 1109). Eine Verunreinigung liegt nach Art. 4 lit. d GSchG bei einer nachteiligen physikalischen, chemischen oder biologischen Veränderung des Wassers vor. Als "nachteilig" zu qualifizieren ist jede messbare Mehrbelastung gegenüber dem Ausgangszustand, d.h. unabhängig vom ursprünglichen Reinheitsgrad des Wassers (vgl. erwähntes Urteil 1C_43/2007 E. 2.3, in: URP 2008 S. 576). Die Gewässerschutzgesetzgebung verbietet jede Verunreinigung im Sinn von Art. 4 lit. d GSchG, die nicht ausdrücklich erlaubt ist. Es gilt das gewässerschutzrechtliche Reinhaltungsgebot (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 37; erwähntes Urteil 1C_43/2007 E. 2.4, in: URP 2008 S. 576).
2.3 Die Normen des GSchG zum qualitativen Gewässerschutz stützen sich auf Art. 76 Abs. 3 BV. Sie sind an sich als umfassende Bundesregelung zu verstehen (ARNOLD MARTI, in: Die schweizerische Bundesverfassung, Kommentar, 2. Aufl. 2008, N. 16 zu Art. 76 BV; vgl. auch PASCAL MAHON, in: Petit Commentaire de la Constitution fédérale, 2003, N. 11 f. zu Art. 76 BV). Das gewässerschutzrechtliche Reinhaltungsgebot stellt abschliessendes Bundesrecht dar. Es lässt keinen Raum für ergänzendes bzw. strengeres kantonales Recht. Gleich verhält es sich insofern beim Gesetzesvollzug; die in der Praxis verlangten Standards beim qualitativen Gewässerschutz müssen bundesweit einheitlich sein.
2.4 Gülle, Mist und Silosäfte aus der Nutztierhaltung werden in Art. 4 lit. g GSchG als Hofdünger umschrieben. Bei Gülle handelt es sich um Flüssigmist bzw. um flüssigen Hofdünger; dieser besteht aus Harn und Kot der Nutztiere sowie aus Wasser. Der Gesetzgeber ging bei der Regelung von Art. 6 GSchG davon aus, dass Gülle, die versickert oder abgeschwemmt wird, Gewässer verunreinigen kann; hingegen soll die fachgerechte Verwertung von Hofdünger nicht als Gewässerverunreinigung gelten (vgl. die Botschaft, BBl 1987 II 1109). In Übereinstimmung damit verlangt Art. 14 Abs. 2 GSchG, dass Hofdünger umweltverträglich und entsprechend dem Stand der Technik landwirtschaftlich oder gartenbaulich verwertet wird. In dieser letztgenannten Vorschrift ist gleichzeitig das Verbot enthalten, Gülle von Nutztieren wie z.B. von Kühen in eine Abwasserreinigungsanlage abzuleiten (vgl. die Botschaft, BBl 1987 II 1117 f.). Im Betrieb müssen hinreichende Lagereinrichtungen vorhanden sein, um eine fachgerechte Verwertung des Hofdüngers zu ermöglichen (vgl. Art. 14 Abs. 3 GSchG). Diese Lagereinrichtungen für Hofdünger müssen sachgemäss erstellt, bedient, gewartet und unterhalten werden (Art. 15 Abs. 1 GSchG).
3. 3.1 Liegt ein Landwirtschaftsbetrieb mit Nutztierhaltung - wie hier - ausserhalb besonders gefährdeter Grundwasserbereiche, so sind Art. 6 und 14 GSchG die zentralen gewässerschutzrechtlichen Rechtsgrundlagen, die es einzuhalten gilt. Art. 3 GSchG kommt keine weitergehende Bedeutung zu. Im vorliegenden Zusammenhang spielt es auch keine wesentliche Rolle, ob Abs. 1 oder Abs. 2 von Art. 6 GSchG angewendet wird. Die in beiden Vorschriften enthaltenen Verbote knüpfen an die gewässerverunreinigende Wirkung der freigesetzten Stoffe an.
3.2 Die gesetzliche Regelung gründet auf der Einsicht, dass Hofdünger Gewässer verschmutzen kann (vgl. E. 2.4 hiervor). Daher dürfen die tierischen Ausscheidungen aus dem Betrieb nicht in Oberflächengewässer eingebracht werden (Art. 6 Abs. 1 GSchG). Mit Blick auf das Grundwasser kann indessen das Halten der Nutztiere auf einem Betrieb, bei dem deren Ausscheidungen teilweise im Boden versickern, nicht in jedem Fall als eine nach Art. 6 Abs. 1 und 2 GSchG verpönte Handlung eingestuft werden. Gülle und Mist sind aufgrund des Nährstoffgehalts für die Erhaltung der Fruchtbarkeit des Bodens wertvoll. Eine Überdüngung des Bodens hat jedoch schädliche Auswirkungen auf das Grundwasser (vgl. die Botschaft, BBl 1987 II 1109, 1118 f.; Rausch/Marti/Griffel, Umweltrecht, 2004, N. 404 ff.). Grundsätzlich sind anhand dieses Massstabs Schutzmassnahmen zur Vermeidung einer Mehrbelastung des Grundwassers bei der Nutztierhaltung zu ergreifen.
3.3 Es ist nicht zu beanstanden, wenn durch Bundesnormen für einzelne Anlagen von Landwirtschaftsbetrieben, in Konkretisierung von Art. 6 und Art. 14 f. GSchG, ein vollständiges Versickerungsverbot mit Blick auf Hofdünger vorgeschrieben wird. Ein solches gilt namentlich für die Lagerbehälter von Hofdünger einschliesslich Leitungen; diese müssen dicht sein (vgl. Art. 28 Abs. 2 lit. b GSchV). Für andere Anlagen - wie Laufhöfe - fehlen demgegenüber auf Bundesebene entsprechende gewässerschutzrechtliche Vollzugsvorschriften. Bei derartigen Anlagen lässt sich ein absolutes Versickerungsverbot für die Abgänge der Tiere bzw. für den Hofdünger nicht direkt aus Art. 3 und Art. 6 GSchG ableiten. Das AWEL geht somit zu weit, wenn es annimmt, dass keinesfalls Ausscheidungen von Rindvieh - wenn nicht auf Boden mit einer eigentlichen Grasnarbe - im Untergrund versickern dürfen. Deren Versickern auf einem Laufhof ist vielmehr insoweit zulässig, als die Natur grundsätzlich in der Lage ist, die fragliche Stoffmenge abzubauen. Unter diesen Umständen bleibt - unabhängig von kurzfristigen Schwankungen - die gesetzlich geforderte Reinhaltung des Grundwassers gewahrt. Mit anderen Worten muss der Boden des Laufhofs zur Verhinderung einer Gewässerverunreinigung mit Blick auf die Abbaubarkeit der tierischen Ausscheidungen nicht weitergehend befestigt oder gar abgedichtet werden, als dies - zusammen mit weiteren Massnahmen wie Bewuchs des Bodens, Einstreuung, periodischer Reinigung, allfälligen Sicherungen gegen Abflüsse in oberirdische Gewässer - nötig ist. Bei der Beurteilung der Frage, ob eine hinreichende Abbaubarkeit der Stoffmenge gegeben ist, kommt es auch auf weitere Faktoren im Zusammenhang mit dem Laufhof, wie etwa die Anzahl betroffener Tiere, die beanspruchte Bodenfläche, die vorgesehene Benutzungsdauer und den Grad der Durchlässigkeit des bestehenden Bodens an.
3.4 Soweit es um Betriebe in Gebieten ausserhalb besonders gefährdeter Grundwasserbereiche geht, genügt es, die Schutzwirkung der bei E. 3.3 hiervor erörterten Massnahmen anhand allgemeiner Erfahrungswerte zu bestimmen. Es bedarf in derartigen Fällen grundsätzlich keiner aufwändiger Messungen für den Nachweis einer Mehrbelastung des unter dem Hof befindlichen Grundwassers, sofern bei der versickernden Stoffmenge der betreffende Boden allgemein als geeignet gilt, eine Mehrbelastung zu verkraften. Beim Abstellen auf Erfahrungswerte ist aber der Toleranz der natürlichen Verkraftbarkeit von Hofdünger im Boden Rechnung zu tragen.
4. Im Lichte der vorstehend dargelegten Grundsätze ist zu überprüfen, wie es sich bei dem zur Diskussion stehenden Laufhof verhält.
4.1 Der angefochtene Entscheid bestätigt die konkrete Anwendung einer Richtlinie des AWEL (Arbeitshilfe SE 25.0 vom 13. Dezember 2001 zum Auslauf im Freien für Rindvieh). Danach müssen Laufhöfe für eine permanente Nutzung mit ganz abgedichtetem Boden (Beton bzw. Asphalt) ausgestattet sein und in die Jauchegrube entwässert werden. Diese Regelung der Arbeitshilfe SE 25.0 bezieht sich ausdrücklich auf Gebiete ausserhalb von Grundwasserschutzgebieten. Gemäss dem angefochtenen Entscheid hat das AWEL die Arbeitshilfe SE 25.0 in Anwendung von § 3 und § 4 des kantonalen Einführungsgesetzes zum Gewässerschutzgesetz (EG GSchG/ZH; LS 711.1) erlassen. Gemäss diesen Bestimmungen ist die kantonale Baudirektion - bzw. das AWEL als deren Fachstelle - zum Erlass von Vollzugsrichtlinien befugt. Der Laufhof im beschwerdeführerischen Betrieb entspricht nicht dem Standard dieser kantonalen Richtlinie, weil er nicht dicht ist (vgl. dazu E. 5.1 hiernach). Dies soll mit der im Streit liegenden Anordnung durchgesetzt werden.
4.2 Gemäss den Richtlinien der zuständigen Bundesstellen sind hingegen ausserhalb von besonders gefährdeten Gewässerschutzbereichen grundsätzlich auch überhaupt nicht befestigte Laufhofböden zulässig (vgl. die Wegleitung Grundwasserschutz [Hrsg. BUWAL, 2004], S. 75 sowie die Mitteilung Nr. 12 zum Gewässerschutz [Baulicher Gewässerschutz in der Landwirtschaft, Hrsg. BUWAL, 1993], S. 13). Die soeben erwähnte Wegleitung Grundwasserschutz bezweckt ausdrücklich, eine einheitliche Vollzugspraxis zu ermöglichen (vgl. a.a.O., S. 2). Der beschwerdeführerische Betrieb genügt ohne Weiteres dem Standard gemäss diesen Bundesrichtlinien, ist doch der Boden im Laufhof bereits teilbefestigt und wird dieser in die Güllengrube entwässert; darauf weist das BAFU in seiner Vernehmlassung an das Bundesgericht hin. Es schadet dem Beschwerdeführer nicht, dass er im kantonalen Verfahren nicht selbst auf diese Diskrepanz zwischen den Bundesrichtlinien und der kantonalen Richtlinie hingewiesen hat. Der neue rechtliche Einwand des BAFU kann im Verfahren vor Bundesgericht mit Blick auf den Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen (Art. 106 Abs. 1 BGG) berücksichtigt werden. Er führt zu keiner Ausweitung des Streitgegenstands.
4.3 Im angefochtenen Entscheid wird in keiner Weise erörtert, dass die Richtlinien der kantonalen und eidgenössischen Fachstellen im entscheidwesentlichen Punkt voneinander abweichen. Im Ergebnis folgt der angefochtene Entscheid der strengeren kantonalen Richtlinie statt den Bundesrichtlinien. Ergänzend legt das Verwaltungsgericht im angefochtenen Entscheid dar, die kantonale Richtlinie werde auch in mehreren anderen Kantonen anerkannt und so angewendet. Diese Erwägungen lassen sich nicht anders verstehen, als dass das Verwaltungsgericht aus § 3 und § 4 EG GschG/ZH einen kantonalen Spielraum bei der Umsetzung des gewässerschutzrechtlichen Reinhaltungsgebots herleitet. Im Ergebnis ist es von einem absoluten Versickerungsverbot für Hofdünger im Laufhof ausgegangen. Ein entsprechender kantonaler Anwendungsspielraum des Gewässerschutzgesetzes besteht jedoch von Bundesrechts wegen nicht (vgl. E. 2.3 und 3.3 hiervor). Insofern liegt eine Bundesrechtsverletzung vor. Eine andere Frage ist, ob mit den einschlägigen Bundesrichtlinien dem gewässerschutzrechtlichen Reinhaltungsgebot genügend Nachachtung verschafft wird. Zu prüfen bleibt somit die Frage, ob die versickernde Menge an tierischen Ausscheidungen auf dem teilbefestigten Boden im vorliegenden Fall geeignet ist, in Verletzung des Gewässerschutzgesetzes des Bundes Grundwasser zu verunreinigen.
5. 5.1 Der Boden des Laufhofs im Betrieb des Beschwerdeführers ist unbestrittenermassen nicht sickerfest. Das Verwaltungsgericht verweist auf das vom Beschwerdeführer veranlasste Gutachten; in diesem Rahmen wurde beim bestehenden Bodenbelag mit Verbundsteinen ohne Mörtel eine Sickerrate von rund 0,002 Liter pro Minute und Quadratmeter gemessen. Diese Feststellung des Verwaltungsgerichts ist für das Bundesgericht verbindlich. Der Beschwerdeführer zieht den Wert der Sickerrate vor dem Bundesgericht in Zweifel und bezeichnet ihn als zu hoch. Dabei tut er allerdings nicht dar, dass der Sachverhalt in dieser Hinsicht offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG ermittelt worden wäre.
5.2 Gemäss dem Verwaltungsgericht stellen die geringfügigen Versickerungen von tierischen Ausscheidungen auf dem bestehenden Bodenbelag eine Gefahr für die Reinhaltung des Grundwassers dar. Der Beschwerdeführer hat aber bereits im kantonalen Verfahren bestritten, dass in seinem Fall das Grundwasser belastet werde. Das Verwaltungsgericht ist über diesen tatsächlichen Einwand hinweggegangen, ohne eine grundwasserverunreinigende Wirkung hinreichend naturwissenschaftlich zu belegen. Es hat sich mit der nicht näher begründeten Behauptung des AWEL begnügt, dass dem so sei. Während der Hängigkeit des Verfahrens vor dem Verwaltungsgericht wurden im Wesentlichen nur das Gutachten zur Messung der Sickerrate erstellt und ein Augenschein durchgeführt; dies geschah im Wiedererwägungsverfahren vor der Baudirektion. Diese Beweise erlauben keine gesicherten Aussagen, inwiefern die versickernde Stoffmenge angesichts der Bodenbeschaffenheit das Grundwasser belastet. Ebenso wenig wurde untersucht, ob diese Versickerungen mit weniger weit gehenden Massnahmen als mit einer Asphaltierung oder Betonierung des Bodens auf ein unbedenkliches Mass verringert werden können. Insoweit wurde der Sachverhalt im angefochtenen Entscheid unvollständig abgeklärt.
5.3 Im bundesgerichtlichen Verfahren hat das BAFU, zur Rechtfertigung für die bei E. 4.2 hiervor wiedergegebenen Richtlinien, naturwissenschaftliche Ausführungen dazu gemacht, weshalb eine Grundwassergefährdung im vorliegenden Fall auszuschliessen sei. Das AWEL hat daraufhin seine gegenteilige Sicht der Dinge dargelegt. Es hat neue Beweismittel in Form von Auszügen aus naturwissenschaftlichen Fachpublikationen eingereicht. Ergänzend hat es die Einholung einer Expertise im bundesgerichtlichen Verfahren zu diesem Fragenkomplex beantragt. Es ist jedoch nicht Aufgabe des Bundesgerichts, die bei E. 5.2 hiervor beschriebenen Mängel bei der Sachverhaltsfeststellung zu beheben. Der Antrag auf Abnahme der fraglichen Beweismittel ist daher abzuweisen. Vielmehr ist die Sache zu neuer Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
6. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gutzuheissen und die Angelegenheit, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids, an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Der Kanton Zürich (AWEL) hat indessen dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich, 4. Abteilung, 4. Kammer, vom 9. Juli 2008 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Abfall, Wasser, Energie und Luft des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juni 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Kessler Coendet