Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1951 geborene A._ war ab 1. Mai 1998 als Pflegeassistentin mit einem Pensum von 70 % beim Spital B._ tätig und damit bei der Vaudoise Allgemeine Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Vaudoise) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Mit Unfallmeldung vom 3. November 2008 teilte die Arbeitgeberin der Vaudoise mit, A._ sei am 30. Oktober 2008 vor ihrem Hauseingang ausgerutscht und hingefallen. Dabei habe sie sich Verletzungen am Handgelenk, am linken Knie sowie an der rechten Schulter zugezogen. Die Vaudoise anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses. Die Versicherte nahm ihre Arbeit am 11. Mai 2009 mit 50 % ihres Pensums wieder auf und arbeitete ab 6. Juli 2009 wieder die ganzen 70 %.
A.b. Mit Unfallmeldung vom 20. Januar 2012 meldete die Arbeitgeberin der Basler Versicherung AG (nachfolgend: Basler) als nunmehr zuständiger UVG-Versicherer, A._ sei am 8. November 2011 gestolpert, dabei auf die Kniescheibe gefallen und habe sich das linke Knie verdreht. Die Basler verneinte mit Schreiben vom 23. April 2012 eine Leistungspflicht, da die Beschwerden nicht auf das Ereignis vom 8. November 2011, sondern auf den Unfall vom 30. Oktober 2008 zurückzuführen seien. Nach Einholung einer Stellungnahme des beratenden Arztes Dr. med. C._, FMH Allgemeinchirurgie und Traumatologie, vom 7. September 2012 sowie namentlich eines Aktengutachtens des Vertrauensarztes Dr. med. D._, orthopädische Chirurgie FMH, vom 13. Juni 2013 lehnte es die Vaudoise mangels Vorliegens eines natürlichen Kausalzusammenhangs mit Verfügung vom 28. Juni 2013 ab, für das Ereignis vom 30. Oktober 2008 über den 9. September 2009 hinaus Leistungen zu erbringen. Die hiegegen von der Helsana Versicherungen AG (nachfolgend: Helsana) als Krankenversicherer von A._ erhobene Einsprache wies die Vaudoise mit Entscheid vom 13. Februar 2014 ab.
B.
Die von der Helsana gegen den Einspracheentscheid der Vaudoise vom 13. Februar 2014 erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 2. Februar 2015 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Helsana, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids habe die Basler, eventualiter die Vaudoise die gesetzlichen UVG-Leistungen zu erbringen.
Die Vaudoise und die Basler schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren sind grundsätzlich nur Rechtsverhältnisse zu überprüfen bzw. zu beurteilen, zu denen die zuständige Verwaltungsbehörde vorgängig verbindlich - in Form einer Verfügung - Stellung genommen hat. Insoweit bestimmt die Verfügung den beschwerdeweise weiterziehbaren Anfechtungsgegenstand. Umgekehrt fehlt es an einem Anfechtungsgegenstand und somit an einer Sachurteilsvoraussetzung, wenn und insoweit keine Verfügung ergangen ist (<ref-ruling> E. 5.2.1 S. 426; <ref-ruling> E. 2.1 S. 164; <ref-ruling> E. 1a S. 414).
2.2. Mit dem Antrag, "die Basler habe die gesetzlichen UVG-Leistungen zu erbringen", stellt die Beschwerdeführerin ein Rechtsbegehren zum Rechtsverhältnis zwischen der Basler und der Versicherten, welches nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet und in welchem - soweit bekannt - keine Verfügung ergangen ist. Für dieses Rechtsbegehren fehlt es somit an einer Sachurteilsvoraussetzung, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vaudoise für die nach dem Ereignis vom 8. November 2011 aufgetretenen Beschwerden leistungspflichtig ist und dabei namentlich, ob diese Beschwerden in einem natürlichen Kausalzusammenhang zum Unfallereignis vom 30. Oktober 2008 stehen.
3.1. Im kantonalen Entscheid sind die nach der Rechtsprechung für den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung (<ref-law>) geltenden Voraussetzungen des natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (<ref-ruling> E. 3.1. S. 181), insbesondere bei Rückfällen und Spätfolgen (<ref-ruling> E. 2c S. 296), zutreffend dargelegt worden. Darauf wird verwiesen. Ebenfalls richtig sind die vorinstanzlichen Ausführungen zum Nachweis des Vorliegens eines natürlichen Kausalzusammenhangs mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 9.5 S. 125) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 ff., je mit Hinweisen).
3.2. Bei der Leistungspflicht der obligatorischen Unfallversicherung gemäss <ref-law> für Rückfälle und Spätfolgen kann der Unfallversicherer - wie die Vorinstanz zutreffend dargelegt hat - nicht auf der Anerkennung des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhanges beim Grundfall oder bei früheren Rückfällen behaftet werden, weil die unfallkausalen Faktoren durch Zeitablauf wegfallen können. Es obliegt dem Leistungsansprecher, das Vorliegen eines natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhanges zwischen dem als Rückfall oder Spätfolge geltend gemachten Beschwerdebild und dem Unfall nachzuweisen. Nur wenn die Unfallkausalität mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt ist, entsteht eine erneute Leistungspflicht des Unfallversicherers; dabei sind an den Wahrscheinlichkeitsbeweis umso strengere Anforderungen zu stellen, je grösser der zeitliche Abstand zwischen dem Unfall und dem Auftreten der gesundheitlichen Beeinträchtigung ist (SVR 2010 UV Nr. 31 S. 125, 8C_816/2009 E. 6; 2005 MV Nr. 1 S. 1, M 1/02 E. 1.2; Urteil 8C_747/2013 vom 18. März 2014 E. 3.2).
4.
4.1. Das kantonale Gericht hat die Auffassung der Vaudoise bestätigt, wonach die nach dem Ereignis vom 8. November 2011 gemeldeten Beschwerden am linken Knie mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nicht in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis vom 30. Oktober 2008 stünden. Diese Beurteilung beruht auf einer sorgfältigen Würdigung der Sach- und Rechtslage und ist nicht zu beanstanden.
4.2. Daran vermögen die Ausführungen in der Beschwerde, die im Wesentlichen bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorgebracht worden waren, nichts zu ändern. Die Vaudoise und das kantonale Gericht haben bezüglich der Frage der natürlichen Kausalität zwischen dem Unfallereignis vom 30. Oktober 2008 und den Beschwerden am linken Knie insbesondere auf das Gutachten des Dr. med. D._ vom 13. Juni 2013 abgestellt, welches - wie die Vorinstanz festgehalten hat und was auch nicht bestritten wird - die Anforderungen der Rechtsprechung an den Beweiswert eines medizinischen Berichts (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352) erfüllt. Die Einschätzung des Dr. med. D._, wonach die Problematik am linken Knie nicht überwiegend wahrscheinlich auf den Unfall vom 30. Oktober 2008, sondern als sekundäre Pangonarthrose auf eine seit mehr als 20 Jahren bestehende Knieproblematik zurückzuführen sei, ist schlüssig begründet und wird durch andere Arztberichte grossmehrheitlich bestätigt. So ergab auch die MRT-Untersuchung des linken Knies vom 2. Dezember 2008 laut der Beurteilung des Dr. med. E._, FMH Radiologie, eine komplexe laterale Meniskusruptur bei fortgeschrittener mukoider Degeneration/Malazie, einen moderaten intraartikulären Erguss sowie eine mittelgradige Chondrodystrophie im Bereich des lateralen Tibiaplateau. Dr. med. C._ hielt sodann in seiner Stellungnahme vom 7. September 2012 zur unfallbedingten Knieschädigung vom 30. Oktober 2008 fest, es handle sich dabei um eine Kontusion des linken Kniegelenks bei komplexer degenerativ bedingter Meniskusruptur und bereits mittelgradiger Chondropathie am lateralen Tibiaplateau, wobei die fortgeschrittene mukoide Degeneration und Chondromalazie mit komplexer Meniskusläsion als Vorzustand zu beurteilen seien. Der Status quo sine vel ante sei nach dem als Kontusion bezeichneten Unfallmechanismus in der Regel nach zwei bis vier Wochen erreicht. Bei den im Januar 2012 behandelten Kniebeschwerden handle es sich nicht um Folgen des Unfalles vom 30. Oktober 2008, sondern um bereits ausgedehnte vorbestehende degenerative Läsionen. Einen Kausalzusammenhang der nach dem Ereignis vom 8. November 2011 aufgetretenen Kniebeschwerden mit dem Unfallereignis vom 30. Oktober 2008 bejahte lediglich der beratende Arzt der Basler, Dr. med. F._, im Rahmen einer kurzen Aktenbeurteilung vom 19. April 2012, jedoch ohne substanziierte Begründung. Diese vermag die übrigen ausführlicheren und schlüssigen medizinischen Beurteilungen nicht in Zweifel zu ziehen. Da es angesichts der schlüssigen Aktenlage keiner weiteren Abklärungen bedarf, ist darauf - entgegen dem Eventualbegehren der Beschwerdeführerin - in antizipierter Beweiswürdigung zu verzichten (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236).
4.3. Soweit die Beschwerdeführerin erneut geltend macht, die Versicherte habe bereits 1992 einen Unfall erlitten und der Vorzustand gehe somit ebenfalls auf ein Unfallereignis zurück, kann sie daraus nichts zu ihren Gunsten ableiten. Wie das kantonale Gericht zutreffend darlegt, hat die Vaudoise als für den Unfall vom 30. Oktober 2008 zuständiger Unfallversicherer abzuklären und darüber zu befinden, ob und wie weit sie aufgrund dieses Ereignisses leistungspflichtig ist. Welche anderen Ursachen ein nach wie vor geklagtes Leiden hat, ist nicht Gegenstand dieses Verfahrens. Im Unterschied zum Urteil 8C_758/2013 vom 14. Februar 2014, mit welchem die Beschwerdeführerin diesbezüglich argumentiert, steht im vorliegenden Fall eben nicht fest, dass die Kniebeschwerden Folgen eines Unfalles sind.
4.4. Wenn die Vaudoise und die Vorinstanz zusammenfassend bei dieser medizinischen Aktenlage zum Ergebnis gelangt sind, mit überwiegender Wahrscheinlichkeit bestehe kein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis vom 30. Oktober 2008 und den Beschwerden am linken Knie, ist dies nicht zu beanstanden. Das kantonale Gericht hat die Leistungspflicht der Vaudoise somit zu Recht verneint.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Als unterliegende Partei hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Da sich Versicherer gegenüberstehen, gilt für die Gerichtsgebühr der ordentliche Rahmen nach <ref-law>, während <ref-law> keine Anwendung findet (nicht publ. E. 5 des Urteils <ref-ruling>, in: SVR 2009 UV Nr. 35 S. 120, 8C_934/2008; Urteile 8C_494/2013 vom 22. April 2014 E. 6 und 8C_758/2013 vom 14. Februar 2014 E. 5).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, A._, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Juli 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch