Sachverhalt:
A. X._ fuhr am 8. Juni 2007 mit seinem Personenwagen von Lupfig (AG) auf der Autobahn A3 nach Mülligen (AG) sowie von Dietikon (ZH) auf der Mutschellenstrasse nach Spreitenbach (ZH). Dabei verletzte er die Verkehrsregeln mehrfach grob und einfach. Er missachtete die signalisierte respektive allgemeine Höchstgeschwindigkeit, überholte Fahrzeuge rechts, hielt beim Überholen einen ungenügenden Abstand ein und überfuhr eine Sperrfläche sowie eine Sicherheitslinie. Auf dem Beifahrersitz sass A._, der die Fahrt mit seiner Kamera filmte. X._ werden zudem weitere (hier nicht relevante) Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrs- und das Betäubungsmittelgesetz vorgeworfen.
B. Das Bezirksgericht Brugg sprach X._ mit Entscheid vom 15. Dezember 2009 schuldig unter anderem der mehrfachen groben und einfachen Verletzung der Verkehrsregeln. Es verurteilte ihn zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 18 Monaten unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft von fünf Tagen sowie zu einer Busse von Fr. 2'500.--. Ferner widerrief es den bedingten Vollzug einer Gefängnisstrafe von 14 Tagen. Eine von X._ dagegen erhobene Berufung wies das Obergericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 26. August 2010 ab.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt sinngemäss, er sei in Bezug auf den Vorfall vom 8. Juni 2007 vom Vorwurf der mehrfachen groben und einfachen Verkehrsregelverletzung freizusprechen und mit einer bedingten Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu Fr. 30.-- zu bestrafen. Eventualiter sei der vorinstanzliche Schuldspruch zu bestätigen, und er sei zu einer bedingten Freiheitsstrafe von zehn Monaten und einer Busse von Fr. 1'000.-- zu verurteilen. Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau haben auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Die von A._ als Beifahrer auf der Fahrt vom 8. Juni 2007 benützte Kamera ging anlässlich eines Volksfests ("Badenfahrt") verloren und wurde am 17. August 2007 der Stadtpolizei Baden übergeben. Zur Identifizierung des Eigentümers sichtete die Stadtpolizei die gespeicherten Daten. Sie stiess dabei auf zwei Filme, welche die dem Beschwerdeführer zur Last gelegte Fahrt zeigen. Dies hatte die Einleitung eines Strafverfahrens zur Folge.
Die Vorinstanz stützt sich im Rahmen der Sachverhaltsfeststellung auf die Filmaufnahmen sowie auf die Aussagen des Beschwerdeführers. Am 9. November 2007, nach erfolgter Sichtung des Kamerainhaltes und nach durchgeführter Konfrontation des Beschwerdeführers mit den Aufzeichnungen, ersuchte das Bezirksamt Brugg betreffend die Speicherkarte um nachträgliche Genehmigung ihrer Auswertung. Die Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Aargau trat am 15. November 2007 auf den Antrag nicht ein. Sie erwog, dass für eine nachträgliche Genehmigung einer bereits erfolgten Auswertung keine gesetzliche Grundlage bestehe.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bringt im Wesentlichen vor, die Filmaufnahmen seien als Beweismittel nicht verwertbar. Gegen ihn sei kein Untersuchungsverfahren im Gange gewesen, und die Aufnahmen seien ein Zufallsfund. Die Verkehrsregelverletzungen hätten ihm nur unter der Verletzung der Privat- und Geheimsphäre von A._ nachgewiesen werden können (<ref-law> bzw. Art. 8 EMRK). Die Aufnahmen wären auf gesetzmässigem Weg nicht erhältlich gewesen. Zur Identifikation des Eigentümers hätte genügt, wenn die Polizei auf dem Fundbüro der "Badenfahrt" sich nach einer Verlustmeldung erkundigt hätte. Zudem habe sie durch die rasche Sichtung der Dateien dem Eigentümer nicht genügend Zeit gelassen, sich zu melden. Es treffe zu, dass er gegenüber der Polizei und dem Bezirksgericht die ihm vorgeworfene Fahrweise (nach anfänglicher Aussageverweigerung) eingestanden habe. Dies sei hingegen erst auf Vorhalt der Filmaufnahmen geschehen, auf denen er und seine Fahrweise deutlich erkennbar gewesen seien. Unter diesen Umständen hätte ihn ein Abstreiten nur noch mehr diskreditiert. Indem die Vorinstanz Beweismittel heranziehe, die unrechtmässig erlangt worden seien und die den seelischen Eigenraum eines anderen tangieren würden, verletze sie das Gebot des fairen Verfahrens (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Zudem sei, unter Hinweis auf Art. 5 und 25 f. BV, das Legalitätsprinzip verletzt (Beschwerde S. 3 ff.).
2.2 Die Vorinstanz erwägt, die Polizei habe die Daten der Kamera nicht im Hinblick auf eine Straftat untersucht, sondern weil sie den Eigentümer habe ermitteln wollen. Bei den Filmaufnahmen vom 8. Juni 2007 handle es sich deshalb um Zufallsfunde. Ob diese und die Aussagen des Beschwerdeführers anlässlich der polizeilichen Einvernahme vom 1. September 2007 verwertbar seien, könne offenbleiben. Der Beschwerdeführer habe den ihm zur Last gelegten Sachverhalt am 15. Dezember 2009 anlässlich der Parteibefragung vor dem Bezirksgericht Brugg anerkannt. Ein allfälliges Beweisverwertungsverbot würde ein rund 2 1⁄2 Jahre später erfolgtes Geständnis nicht mitumfassen. Gegenteiliges wäre nur anzunehmen, wenn der Beschwerdeführer ausgesagt hätte in der Meinung, die Aufnahmen könnten gegen ihn verwendet werden. Dies sei hier nicht der Fall, da er selbst auf die Unverwertbarkeit der Filme hingewiesen habe (angefochtener Entscheid S. 12 f.).
2.3 2.3.1 Es stellt sich die Frage, ob die Vorinstanz ein strafprozessuales Beweisverwertungsverbot missachtet hat. Ist ein Entscheid vor Inkrafttreten der Schweizerischen Strafprozessordnung vom 5. Oktober 2007 (Strafprozessordnung, StPO; SR 312.0) am 1. Januar 2011 gefällt worden, so werden Rechtsmittel dagegen nach altem Recht, von den bisher zuständigen Behörden, beurteilt (<ref-law>). Die Beschwerde richtet sich somit nach altem Recht.
Zwangsmassnahmen zur Erforschung der materiellen Wahrheit setzen eine gesetzliche Grundlage voraus, müssen im öffentlichen Interesse liegen und im Hinblick auf die abzuklärende Straftat verhältnismässig sein (<ref-law>; vgl. zum neuen Recht <ref-law>).
2.3.2 Die Stadtpolizei Baden respektive die Kantonspolizei Aargau wurden auf den Beschwerdeführer aufmerksam, weil sie die anlässlich eines Volksfests verloren gegangene Kamera - laut den vorinstanzlichen Feststellungen auf der Suche nach allfälligen Hinweisen auf den Eigentümer - sichteten. Die fraglichen Aufnahmen wurden nicht im Rahmen einer abzuklärenden Straftat entdeckt, und gegen den Beschwerdeführer oder Drittpersonen bestand in diesem Zusammenhang kein Tatverdacht. Bei den Filmaufnahmen handelt es sich deshalb nicht um eigentliche Zufallsfunde. Solche stammen aus dem rechtmässigen Einsatz strafprozessualer Zwangsmassnahmen, dem namentlich ein genügender Anfangsverdacht zugrunde lag (JUDITH NATTERER, Die Verwertbarkeit von Zufallsfunden aus der Telefonüberwachung im Strafverfahren, 2001, S. 31; NIKLAUS SCHMID, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 2009, N. 1066).
Lagen aber keine Hinweise auf eine mögliche Straftat vor, so bestanden ebenso wenig wesentliche Gründe oder eine zeitliche Notwendigkeit, den Inhalt des Geräts zu sichten. Die Polizei hätte demnach laut den zutreffenden Ausführungen des Beschwerdeführers die Kontaktaufnahme durch den Eigentümer abwarten können, was sie indessen unterliess. Vielmehr wertete sie die gespeicherten Daten bereits innerhalb zweier Wochen nach dem Verlust der Kamera aus (vgl. vorinstanzliche Akten pag. 103). Das Vorgehen der Polizei scheint zudem grundsätzlich nicht geeignet zu sein, den Eigentümer der Kamera ohne Weiteres aufzufinden. Dieser dürfte regelmässig anhand von aufgefundenen Filmaufnahmen oder Fotografien, wenn überhaupt, nur mit einem gewissen Aufwand zu ermitteln sein.
Die Polizei hat mithin aufs Geratewohl Daten durchsucht. Ihre Vorgehensweise ist im Ergebnis in einem gewissen Sinne mit einer unzulässigen Beweisausforschung vergleichbar. Von einer solchen Beweisausforschung ("fishing expedition") spricht man, wenn der Zwangsmassnahme kein genügender dringender Tatverdacht zugrunde lag, sondern planlos Beweisaufnahmen getätigt werden. Die Ergebnisse einer "fishing expedition" sind nicht verwertbar (<ref-ruling> E. 5.2.1 S. 417 mit Hinweisen; NIKLAUS SCHMID, Strafprozessrecht, 4. Aufl. 2004, N. 686 Fn. 4 und N. 725; NIKLAUS OBERHOLZER, Grundzüge des Strafprozessrechts, 2. Aufl. 2005, N. 1211 und N. 1219; NATTERER, a.a.O., S. 18 f.; THEOBALD BRUN, Die Beschlagnahme von Bankdokumenten, 1996, S. 39; zur Beweisausforschung unter dem neuen Prozessrecht SCHMID, Handbuch, a.a.O., N. 1067 und N. 973 Fn. 6; SABINE GLESS, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, N. 81 zu <ref-law>; DIEGO GFELLER, in: Basler Kommentar, a.a.O., N. 44 vor Art. 241 - 254 StPO). Hier gelangte die Kamera auf gesetzmässigem Weg in den Herrschaftsbereich der Stadtpolizei Baden. Die Frage, ob anlehnend an eine verpönte Beweisausforschung von einem absoluten Verwertungsverbot auszugehen ist oder ob es zu berücksichtigen gilt, dass die Polizei nach den vorinstanzlichen Feststellungen mit der Absicht handelte, das Gerät seinem rechtmässigen Besitzer zuzuführen, kann offenbleiben. Selbst bei einem relativen Beweisverwertungsverbot überwiegt das private Interesse des Beschwerdeführers an der Unverwertbarkeit des Kamerainhaltes (E. 2.3.4-5 nachfolgend).
2.3.3 Eine gesetzliche Grundlage, die der Untersuchungsbehörde die Möglichkeit einräumen würde, losgelöst von einem (genügenden) Anfangsverdacht den Speicher einer aufgefundenen Kamera ohne Einwilligung des Berechtigten zu sichten, besteht nicht (vgl. § 90 in Verbindung mit § 85 aStPO/AG; vgl. auch § 4 Abs. 1 lit. b des Dekrets [des Kantons Aargau] vom 6. Dezember 2005 über die Gewährleistung der öffentlichen Sicherheit [SAR 531.210], der als verwaltungspolizeiliche Aufgabe der Gemeinden die blosse Entgegennahme von Fundgegenständen bezeichnet). Ebenso wenig kann mangels schwerer und unmittelbarer Gefahr auf die Polizeigeneralklausel zurückgegriffen werden. Im Ergebnis wurde die Kamera gesichtet, ohne dass hierfür ein Tatverdacht und insbesondere eine gesetzliche Grundlage bestanden hätten.
2.3.4 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist die Verwertbarkeit unrechtmässig erlangter Beweismittel verfassungsrechtlich nicht in jedem Fall ausgeschlossen, sondern lediglich dem Grundsatz nach. Massgebend sind die Schwere des Delikts und die Frage, ob das Beweismittel an sich zulässig und auch auf gesetzmässigem Weg zu erlangen gewesen wäre. Es bedarf einer Güterabwägung zwischen dem öffentlichen Interesse an der Wahrheitsfindung und dem privaten Interesse der angeklagten Person, dass der fragliche Beweis unterbleibt (siehe zum Beispiel <ref-ruling> E. 4 S. 278 ff.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 132; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.4 S. 331; je mit Hinweisen; HAUSER/SCHWERI/HARTMANN, Schweizerisches Strafprozessrecht, 6. Aufl. 2005, § 60.6 ff.; a.M. OBERHOLZER, a.a.O., N. 805 ff., der ein striktes Verwertungsverbot befürwortet, falls der Beweis auf gesetzeskonforme Weise nicht hätte erbracht werden können; vgl. zum neuen Recht <ref-law>, wonach Beweise, welche die Strafbehörden in strafbarer Weise oder unter Verletzung von Gültigkeitsvorschriften erhoben haben, nicht verwertet werden dürfen, es sei denn, ihre Verwertung sei zur Aufklärung schwerer Straftaten unerlässlich). Beim Verwertungsverbot bleibt es namentlich, wenn bei der streitigen Untersuchungsmassnahme ein Rechtsgut verletzt wurde, das im konkreten Fall den Vorrang vor dem Interesse an der Durchsetzung des Strafrechts verdient (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 279).
Im Rahmen dieser Prüfung ist in rechtlicher Hinsicht sowohl den tangierten Freiheitsrechten als auch dem Grundsatz des fairen Verfahrens Rechnung zu tragen. Ist die Rechtswidrigkeit in Bezug auf die Sichtung der Aufnahmen nicht mehr fraglich, muss geprüft werden, ob die Verwertung eines rechtswidrig erlangten Beweises vor dem Fairnessgebot standhält. Allfällige Ansprüche aus der Garantie des Privatlebens (<ref-law> bzw. Art. 8 EMRK) und dem angerufenen Legalitätsprinzip gehen in diesem Fall nicht über das Gebot des fairen Verfahrens hinaus. Dies ändert nichts daran, dass die Garantie des Privatlebens als verletztes Rechtsgut des Beschuldigten unter Umständen in die verfassungsrechtliche Überprüfung, ob die Verwertung eines rechtswidrig gegen ihn erlangten Beweises vor dem Gebot eines gerechten Verfahrens standhält, einfliesst (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 275).
2.3.5 Es ist somit eine Interessenabwägung im Sinne der dargelegten Praxis vorzunehmen.
2.3.5.1 Eine gesetzliche Grundlage, die der Untersuchungsbehörde die Möglichkeit verschafft hätte, die Filmaufnahmen rechtmässig zu erlangen, besteht nicht (E. 2.3.3 hievor). Dass die Sichtung der Aufnahmen an sich unzulässig war und auf gesetzmässigem Weg nicht hätte erreicht werden können, spricht tendenziell für die Unverwertbarkeit der Aufnahmen (BGE <ref-ruling> E. 3.2 S. 132 mit Hinweis).
2.3.5.2 Die Ermittlungshandlungen richten sich nicht gegen sehr schwere, sondern gegen relativ schwerwiegende Delikte. Dem Beschwerdeführer wird zur Last gelegt, auf einer rund zehnminütigen Fahrt in Begleitung zweier Mitfahrer mehrere Verkehrsregeln erheblich verletzt und dadurch eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer geschaffen zu haben. Bei groben Verkehrsregelverletzungen handelt es sich um Vergehen, die mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft werden (<ref-law>). Sie stellen keine Fälle schwerer Kriminalität dar. Als schwere Straftaten fallen vorab Verbrechen in Betracht. Um solche handelt es sich hier nicht. Vor diesem Hintergrund legt die Schwere der hier interessierenden Vergehen grundsätzlich die Unverwertbarkeit des unrechtmässig erlangten Beweismittels nahe.
2.3.5.3 Bei den umstrittenen Aufnahmen hat der Beifahrer mit seiner Kamera die Fahrt des Beschwerdeführers festgehalten. Es ist nicht ersichtlich und wird vom Beschwerdeführer auch nicht dargetan, inwiefern die Aufzeichnungen respektive deren Sichtung durch Drittpersonen den seelischen Eigenraum des Beschwerdeführers massgeblich tangieren respektive verletzen würden.
2.3.5.4 Die Polizei hat, wie dargelegt, im Ergebnis aufs Geratewohl Daten durchsucht. Selbst wenn ein absolutes Verwertungsverbot verneint würde, so sind die aufgezeigten Umstände respektive die Art und Weise, wie das Beweismittel gewonnen wurde (E. 2.3.2), ein gewichtiges Kriterium zu Gunsten des privaten Interesses des Beschwerdeführers an der Unverwertbarkeit der gesichteten Daten.
2.3.5.5 Insgesamt überwiegt nach der dargelegten Interessenabwägung das private Interesse des Beschwerdeführers, dass der fragliche Beweis unverwertet bleibt, das öffentliche Interesse an der Wahrheitsfindung. Ein Abstellen auf die rechtswidrig erlangten Filmaufnahmen hält deshalb vor dem Fairnessgebot nicht stand. Dies führt zu einem Beweisverwertungsverbot.
2.3.5.5 Insgesamt überwiegt nach der dargelegten Interessenabwägung das private Interesse des Beschwerdeführers, dass der fragliche Beweis unverwertet bleibt, das öffentliche Interesse an der Wahrheitsfindung. Ein Abstellen auf die rechtswidrig erlangten Filmaufnahmen hält deshalb vor dem Fairnessgebot nicht stand. Dies führt zu einem Beweisverwertungsverbot.
2.4 2.4.1 Zu prüfen ist, ob ein solches Verbot so genannte Fernwirkung zeitigt. Die Lehre ist gespalten, ob das Verwertungsverbot einzig für die rechtswidrig beschafften primären Beweismittel gilt, oder ob es sich auch auf alle weiteren Beweismittel erstreckt, welche gestützt auf die illegalen Primärbeweismittel erhoben wurden. Während verschiedene Autoren für eine Fernwirkung des Verwertungsverbots eintreten, wenden sich andere gegen eine solche umfassende Unverwertbarkeit von Folgebeweisen. So ist nach der zweitgenannten Meinung einzig von der Unverwertbarkeit auszugehen, wenn der ursprüngliche, ungültige Beweis unverzichtbare Voraussetzung des mittelbar erlangten Beweises ist. Das Bundesgericht hat sich für die zweite Lösung ausgesprochen, weil dadurch ein angemessener Ausgleich erzielt wird zwischen den divergierenden Interessen an der Einhaltung der Regeln über die Beweiserhebung und an der Ermittlung der materiellen Wahrheit (<ref-ruling> E. 4.5 S. 332 f. mit Hinweisen).
2.4.2 Anlässlich der kantonspolizeilichen Befragung vom 1. September 2007 hat der Beschwerdeführer die ihm vorgeworfenen Verkehrsregelverletzungen vom 8. Juni 2007 zu Beginn im Wesentlichen bestritten. Nachdem ihm die Filmaufnahmen gezeigt wurden, erklärte er sich grösstenteils geständig (vorinstanzliche Akten pag. 107 ff. und 112 f.). An der Hauptverhandlung vom 15. Dezember 2009 anerkannte er den Vorwurf (vorinstanzliche Akten pag. 857 f.). Weitere Beweismittel wurden dem Beschwerdeführer nicht vorgehalten. Offensichtlich ist, dass der Beschwerdeführer anlässlich der ersten Einvernahme sich erst auf Vorhalt der Aufnahmen zur Tat bekannte. Dieses Beweismittel, d.h. sein Geständnis vom 1. September 2007, wäre ohne die rechtswidrig beschafften Filmszenen nicht erlangt worden. Dasselbe gilt für die Befragung anlässlich der erstinstanzlichen Hauptverhandlung. Dass diese erst rund zwei Jahre später stattfand, ist nicht wesentlich. Dem Bezirksgericht Brugg lagen im Rahmen der Sachverhaltserstellung sowohl die Filmaufnahmen als auch ein gestützt darauf erstelltes Gutachten des Bundesamts für Metrologie vor. Auf diese (rechtswidrigen) Beweismittel stellte es schwergewichtig ab (vgl. Urteil des Bezirksgerichts Brugg vom 15. Dezember 2009 S. 9 ff.). Der Beschwerdeführer konnte mithin die ihm zur Last gelegte Fahrweise denn auch nicht mit Aussicht auf Erfolg in Abrede stellen. Vielmehr blieb ihm nach seinen zutreffenden Ausführungen einzig zu bestätigen, was bereits durch die Aufnahmen und das Gutachten offenlag. Ob der Beschwerdeführer respektive sein Verteidiger von der Unverwertbarkeit der Beweismittel ausging, ändert daran nichts. Im Übrigen wären die hier interessierenden Verkehrsregelverletzungen ohne die Sichtung der Kamera nicht ans Licht gekommen. Es wäre mithin nicht möglich gewesen, den Beschwerdeführer ohne die Filmszenen als Fahrer zu ermitteln. Die Folgebeweise, welche im Anschluss an die rechtswidrig beschafften primären Beweismittel (die gespeicherten Daten auf der Filmkamera) an sich legal erhoben wurden, sind deshalb nicht verwertbar.
2.5 Die fraglichen Filmaufnahmen und die gestützt darauf beschafften Beweismittel dürfen im Rahmen der Sachverhaltserstellung nicht herangezogen werden. Der Schuldspruch wegen mehrfacher grober und einfacher Verletzung der Verkehrsregeln (Vorfall vom 8. Juni 2007) verletzt deshalb Bundesrecht.
3. Die Beschwerde ist gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten aufzuerlegen (<ref-law>), und der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 26. August 2010 aufgehoben und die Sache im Sinne der Erwägungen zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. April 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Favre
Der Gerichtsschreiber: Faga