Faits :
A.
A.a. La commune de Lausanne était propriétaire de la parcelle xxx située à la rue ... à Lausanne. La société B._ SA, désormais en liquidation, était propriétaire de la parcelle contiguë yyy, sur laquelle était édifié un bâtiment d'habitation.
En 1993, la commune a proposé à C._ société coopérative d'ériger des logements subventionnés sur sa parcelle. Ladite société (ci-après: la constructrice) a accepté; elle était en outre d'accord de collaborer avec l'architecte imposé par la commune, soit A.A._, qui avait auparavant travaillé dans l'administration communale, à la direction des travaux.
En janvier 1995, la constructrice a signé un contrat d'architecte global avec l'atelier d'architecture A._ SA, société dont le prénommé était l'administrateur-président. En octobre 1995, elle a conclu un contrat d'ingénieur avec D._ SA. Cette entité (ci-après: le bureau d'ingénieurs) était notamment chargée d'effectuer les travaux préparatoires et de terrassement.
Un rapport réalisé en juillet 1996 par le bureau d'études géotechniques E._ SA a mis en évidence une couche de limon sableux et graveleux d'origine morainique, à quelque 11 mètres de profondeur; la molasse sous-jacente était arrivée à cet emplacement par une instabilité probablement très ancienne. Le bureau d'études préconisait diverses mesures de sécurisation en relation avec les travaux projetés. En particulier, il recommandait la pose d'ancrages avant le début des terrassements pour assurer la stabilité des murs de soutènement des bâtiments existants sur les parcelles voisines. Il proposait aussi d'installer un système d'inclinomètres et extensomètres pour contrôler d'éventuels mouvements susceptibles de se propager jusqu'à 2-3 fois la hauteur des terrassements. Le bureau évoquait un rapport établi par une autre société le 31 octobre 1986, lequel signalait déjà la présence de moraine argileuse et exprimait la nécessité de veiller à la stabilité du mur de soutènement en cas d'excavation. L'étude de juillet 1996 a été transmise tant à l'atelier d'architecture qu'au bureau d'ingénieurs.
Le 17 octobre 1996, le bureau d'ingénieurs a soumis à l'atelier d'architecture un plan de situation avec les points de nivellement qu'il proposait de faire relever par le géomètre. Il préconisait en outre d'installer deux inclinomètres au pied du mur de soutènement.
Par acte notarié du 7 janvier 1997, la commune a octroyé à la constructrice un droit de superficie à titre de droit distinct et permanent pour une durée maximale de 99 ans, moyennant redevance. La commune déclarait n'assumer aucune garantie quant à la nature du sol (art. 14 al. 3 du contrat).
L'atelier d'architecture a contracté avec effet au 1er février 1997 une "assurance responsabilité civile des entreprises et professionnelle" auprès de G._. Cet établissement a ensuite été repris par F._ SA (ci-après: la compagnie d'assurance). La somme assurée était de 3 millions de francs, le dommage affectant les ouvrages étant limité à 1 million de francs avec diverses franchises. Le contrat intégrait des conditions générales d'assurance (CGA) et des conditions complémentaires (CCA).
La constructrice a aussi contracté des assurances auprès de la même compagnie.
A.b. Les travaux d'excavation ont débuté le 12 février 1997. A ce moment-là, aucun point de nivellement n'avait été tracé et les deux inclinomètres n'avaient pas été installés. L'atelier d'architecture avait commandé ces instruments la veille et avait demandé à une entreprise (I._ SA) de les poser et d'effectuer quelques contrôles de nivellement.
Les 2 et 3 mars 1997, des fissures sont apparues sur les bâtiments voisins de la fouille, dont celui appartenant à B._ SA. Les travaux de terrassement ont été interrompus le 4 mars 1997. Le 7 mars 1997, les fissures se sont encore élargies. Un remblayage d'urgence (1'500 m3 de terre) a dû être exécuté.
La couche de terre qui stabilisait l'ancienne masse de glissement située sous le bâtiment propriété de B._ SA a été déblayée sans être remplacée par un dispositif d'ancrages. L'ancienne masse de glissement a recommencé à se déplacer en se fracturant, tout d'abord lentement durant le mois de février 1997, puis brusquement les 2 et 3 mars 1997. Le bâtiment situé sur cette parcelle yyy s'est progressivement dégradé, au point que ses occupants ont dû être évacués en juillet 1997; il était devenu inhabitable. Sa solidité était moindre et sa durabilité diminuée. La meilleure solution était de le détruire et d'en reconstruire un nouveau, ce qui a été fait. La cause directe de ce glissement de terrain est due à l'absence de sécurisation préalable des travaux d'excavation.
B.
B.a. Le 19 août 1998, B._ SA (ci-après: la propriétaire lésée) a ouvert action contre la constructrice et la commune devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois. Elle concluait à ce que les deux défenderesses soient solidairement condamnées à lui payer 3'970'000 fr., intérêts en sus. La constructrice a appelé en cause l'atelier d'architecture, le bureau d'ingénieurs, le bureau d'études géotechniques et la compagnie d'assurance.
La Cour civile a désigné comme expert technique l'ingénieur en génie civil H._, diplômé de l'EPFZ. Celui-ci a rendu un rapport principal et un rapport complémentaire.
Le jugement a été rendu le 19 mai 2011. L'analyse de la Cour peut très succinctement se résumer comme il suit:
- La constructrice, comme titulaire du droit de superficie, répond seule des immissions excessives causées par les travaux d'excavation ayant conduit à endommager le bâtiment de la demanderesse (art. 679 et 684 s. CC). La commune, qui n'exerçait plus la maîtrise de fait sur son bien-fonds, n'assume aucune responsabilité.
- Le dommage causé par le glissement de terrain aurait pu être évité si les recommandations du bureau d'études géotechniques quant à la sécurisation des fouilles avaient été suivies. Cet appelé en cause est exempt de toute responsabilité.
- En revanche, le bureau d'ingénieurs et l'atelier d'architecture ont violé leurs obligations de mandataires et répondent solidairement du dommage subi par la constructrice. Le bureau d'ingénieurs était seul responsable des dispositions à prendre pour assurer la stabilité du terrain et des techniques à utiliser pour les travaux de terrassements. Sous-estimant les risques inhérents à la nature du sous-sol, il a procédé à l'excavation sans sécuriser au préalable les murs de soutènement par la pose d'ancrages. Quant à l'atelier d'architecture, il n'était certes pas compétent pour prendre les mesures liées à la stabilité du terrain, mais la direction effective des travaux lui incombait, y compris dans la phase des travaux de fouille. Il a enfreint son devoir de diligence en limitant sans raison objective le nombre de sondages et en tardant à ordonner les mesures de contrôle préconisées par le bureau d'ingénieurs dans son courrier du 17 octobre 1996. A cet égard, il a commandé les deux inclinomètres la veille des travaux d'excavation, et la fixation du point 0 de ces instruments n'a eu lieu que le 24 février 1997, alors que 1'000 ou 1'500 m3 de terre avaient déjà été excavés. Il a ordonné le 4 mars 1997 seulement, soit après le sinistre, de tracer les cinq points de nivellement recommandés dans l'offre du 17 octobre 1996. Enfin, l'atelier a failli à son devoir de contrôler le travail des ingénieurs civils et de coordonner ceux-ci avec les géotechniciens, ce alors qu'il avait majoré ses honoraires de 100'000 fr. en raison des conditions géotechniques. La quote-part de responsabilité est fixée à 85 % pour le bureau d'ingénieurs et à 15 % pour l'atelier d'architecture.
L'atelier d'architecture ne peut émettre aucune prétention contre la compagnie d'assurance. Sa responsabilité civile est certes engagée, mais le cas tombe sous le coup d'une clause excluant toute protection (cf. infra, consid. 4.3). En revanche, la compagnie d'assurance doit dédommager la constructrice, le sinistre étant couvert par l'assurance contractée.
En définitive, la Cour civile a rendu la décision suivante:
- La constructrice doit payer à la propriétaire lésée la somme totale de 3'017'825 fr., intérêts en sus.
- Le bureau d'ingénieurs et l'atelier d'architecture, solidairement entre eux, doivent relever la constructrice de tout montant versé par celle-ci en raison de cette condamnation, dépens compris.
- La compagnie d'assurance doit relever la constructrice, solidairement avec le bureau d'ingénieurs et l'atelier d'architecture, de tout montant versé, à concurrence de 1'320'349 fr. 50, plus intérêts à 5 % l'an dès le 1er octobre 1997.
- Le bureau d'ingénieurs et l'atelier d'architecture, débiteurs solidaires, doivent en outre verser 975'530 fr. 55 plus intérêts à la constructrice.
- Enfin, l'atelier d'architecture doit payer à la constructrice 45'472 fr. plus intérêts.
B.b. L'atelier d'architecture et trois autres parties ont déféré ce jugement à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal, laquelle a rendu son arrêt le 12 août 2013. Seul l'appel de la compagnie d'assurance a été partiellement admis, le point de départ de l'intérêt sur le capital dû à la constructrice étant fixé au 14 mai 1998 au lieu du 1er octobre 1997.
S'agissant de l'atelier d'architecture, la cour a confirmé pour l'essentiel l'analyse des premiers juges. Elle a toutefois considéré que l'on ne pouvait pas lui reprocher d'avoir renoncé à ordonner des sondages supplémentaires, dès lors que cette omission n'avait pas d'incidence démontrée sur le cours des événements. En revanche, l'on devait faire grief à l'atelier d'architecture d'avoir renoncé à faire assister les ingénieurs civils par les géotechniciens pendant les travaux de fouille, contrairement à ce que ces derniers avaient proposé.
C.
L'atelier d'architecture, qui procède sans avocat, saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile. Il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt sur appel, subsidiairement à sa réforme, en ce sens qu'il ne doit aucun montant à quelque partie que ce soit. Très subsidiairement, il requiert que la commune, le bureau d'ingénieurs, le bureau d'études géotechniques et la compagnie d'assurance soient astreints à le relever de toute condamnation et qu'il soit fait droit aux conclusions prises contre la compagnie d'assurance.
La propriétaire lésée conclut au rejet du recours. La constructrice et le bureau d'études géotechniques concluent à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours. La commune conclut au rejet des conclusions principales et subsidiaires, respectivement des conclusions très subsidiaires la concernant. La compagnie d'assurance conclut au rejet des conclusions la concernant.
Le bureau d'ingénieurs ne s'est pas déterminé. L'autorité précédente se réfère à son arrêt.
Deux autres recours ont été déposés, l'un par la compagnie d'assurance (4A_122/2014), l'autre par la constructrice (4A_126/2014).
Par ordonnances du 13 juin 2014, la Présidente de la cour de céans a octroyé l'effet suspensif aux trois recours.

Considérant en droit :
1.
Dans leur réponse respective, la constructrice et le bureau d'études géotechniques ont requis l'octroi de sûretés en garantie des dépens (art. 62 al. 2 LTF).
Selon la jurisprudence, seuls des frais futurs, postérieurs à la requête, peuvent être garantis. Lorsque la partie intimée formule une telle requête dans sa réponse, elle a déjà engagé des frais et peut uniquement conclure aux dépens (arrêt 5A_865/2013 du 21 janvier 2014 consid. 4; cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 138; BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n° 27 ad art. 62 LTF et les arrêts cités).
Même si l'autorité de céans n'ordonne en principe qu'un échange d'écritures, il faut compter avec le droit inconditionnel du recourant à se déterminer sur la réponse, ce qui peut conduire l'intimé à déposer à son tour une duplique. Toutefois, une telle écriture n'entraîne normalement pas d'augmentation de l'indemnité de dépens. En l'occurrence, aucune circonstance particulière, suite au dépôt de la réplique volontaire, ne justifiait d'ordonner des sûretés.
2.
La conclusion visant à se faire relever de toute condamnation doit d'emblée être écartée en tant qu'elle est dirigée contre la commune, le bureau d'ingénieurs et le bureau d'études géotechniques. En effet, la Cour d'appel l'avait déclarée irrecevable au motif qu'elle était nouvelle et ne respectait pas les conditions de l'art. 317 al. 2 CPC. Or, la partie recourante ne plaide pas que la règle de droit fédéral précitée aurait été violée. La conclusion est donc également irrecevable devant le Tribunal fédéral (concernant la compagnie d'assurance, cf. infra, consid. 4.2).
3.
3.1. L'atelier d'architecture dénonce une violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.). Le juge instructeur de la Cour civile aurait indûment refusé que l'expert judiciaire H._ auditionne l'architecte A.A._, respectivement qu'il prenne connaissance d'un ancien plan de 1995 comportant des points de nivellement et qu'il entende l'ingénieur de l'entreprise chargée d'installer les inclinomètres.
3.2. La lecture des décisions cantonales et la consultation du dossier (cf. art. 105 al. 2 LTF) font ressortir les éléments suivants:
Les parties ont été entendues avant la nomination de l'expert H._. Celui-ci a remis son rapport le 29 janvier 2007 au Tribunal cantonal, qui l'a transmis aux parties. Dans un courrier circonstancié du 7 février 2007, l'atelier d'architecture a sollicité un complément d'expertise ou une contre-expertise. En substance, il contestait toute faute quant au nombre de sondages effectués, au traçage des points de nivellement et à la pose d'inclinomètres; à cet égard, il entendait soumettre à l'expert un plan de 1995 et lui faire auditionner un ingénieur. Il soutenait enfin qu'un expert-architecte aurait dû se prononcer sur les questions concernant les prestations et honoraires d'architecte.
Après avoir fait traduire l'expertise, le juge instructeur a répondu en ces termes dans un courrier du 16 novembre 2007:
"Sauf objections émises d'ici cette date [3 décembre 2007, réd.], je considérerai que les observations formulées par A._ SA [ancienne raison sociale de l'atelier d'architecture, réd.] ne constituent pas des réquisitions en vue d'un complément d'expertise. En effet, un tel complément devrait être financé par cette société, qui a plusieurs fois exposé qu'elle n'était pas en mesure d'engager des frais dans ce procès.
Je confirme toutefois (...) que cette société demeure partie au procès."
A la suite de cet avis, l'atelier d'architecture n'a pas demandé à ce que ses observations soient traitées comme une requête d'expertise complémentaire, ni manifesté l'intention de verser une avance de frais. L'expert a été invité à répondre aux questions posées par deux autres parties, qui ont fourni les avances requises. L'administrateur de l'atelier d'architecture a demandé à être entendu par l'expert, ce à quoi le juge instructeur s'est opposé. Il a expliqué que cette partie avait montré de nombreuses fois au cours de l'instruction qu'elle n'entendait pas procéder, ni participer aux frais liés à l'administration des mesures probatoires. Elle devait assumer ce choix; l'art. 90 al. 3 du Code de procédure civile vaudois prévoyait expressément la déchéance du droit de requérir certaines opérations à défaut d'avancer les frais (courrier du 2 avril 2008).
3.3. Dans son recours, l'atelier d'architecture explique pour quels motifs il voulait être entendu par l'expert; il en ressort qu'il s'agissait à nouveau de contester sa responsabilité concernant le traçage des points de nivellement, la pose des inclinomètres et le nombre de sondages effectués. En d'autres termes, il entendait obtenir, en intervenant directement auprès de l'expert, le complément d'expertise qu'il s'était vu refuser par le juge. Or, ce refus était motivé par la renonciation à procéder et le non-versement d'avances de frais. Le droit d'être entendu n'est pas enfreint. Les garanties générales de procédure visent tout au plus à ce qu'une partie ne soit pas privée d'accès à la justice lorsqu'elle n'a pas les ressources suffisantes pour payer les avances de frais; elle peut alors requérir l'assistance judiciaire (art. 29 al. 3 Cst.; cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 439; <ref-ruling> consid. 2). La partie recourante ne prétend pas avoir réalisé les conditions de cette aide, ni avoir formé une requête pour l'obtenir, comme l'exigeait le droit cantonal en vigueur à l'époque (cf. art. 1 al. 1 de l'ancienne loi vaudoise du 24 novembre 1981 sur l'assistance judiciaire en matière civile); ces considérations suffisent à priver d'objet les allégations faites dans la réplique volontaire quant au manque de moyens financiers de la partie recourante.
Celle-ci objecte encore que même en étant déchue du droit d'exiger des mesures probatoires pour ses propres allégations, elle conservait le droit de discuter avec l'expert des allégations des autres parties. L'argument est infondé. Même si l'expertise et son complément concernaient les allégations d'autrui, l'atelier d'architecture cherchait à être disculpé par l'expert et apporter ainsi une contre-preuve aux allégations de ses adversaires. L'atelier ne plaide pas qu'en exigeant une avance de frais dans un tel cas de figure, les autorités cantonales auraient arbitrairement enfreint le Code de procédure civile vaudois en vigueur à l'époque; en l'absence de grief, il n'y a pas à examiner d'office cette question (cf. art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 3; <ref-ruling> consid. 1.2). Une telle exigence ne violait en tout cas pas le droit d'être entendu, ni son corollaire qu'est le droit à la preuve.
3.4. L'atelier d'architecture plaide que l'expertise, et partant l'"administration" [recte: l'appréciation] des preuves, s'est trouvée faussée parce qu'il n'a pas pu soumettre à l'expert un plan indiquant des points de nivellement réalisé en 1995, ni lui faire auditionner l'ingénieur dont l'entreprise (I._ SA) avait été chargée de poser les inclinomètres.
Encore une fois, le droit d'être entendu, et en particulier le droit de faire administrer les preuves offertes, n'est pas en cause dès lors que le refus opposé par le juge est lié au défaut d'avance de frais. Pour le surplus, la partie recourante ne plaide pas que, sur la base des preuves recueillies, l'autorité précédente aurait porté une appréciation arbitraire; il n'y a pas à examiner cette question d'office (cf. art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 1.4.3). Au demeurant, la Cour d'appel a souligné que la proposition quant aux points de nivellement faite par le bureau d'ingénieurs le 17 octobre 1996 avait été jugée convenable par les experts, ce qui aurait en soi pu suffire à refuser de soumettre à l'expert le plan de 1995, par appréciation anticipée des preuves. En droit, même si l'on admet que la pose des inclinomètres et le traçage des points de nivellement dépendaient au premier chef des ingénieurs civils et géotechniciens, cela n'exclut nullement de retenir une responsabilité de l'architecte à titre de directeur des travaux. La Cour d'appel a relevé, sans être critiquée sur ce point, qu'en vertu de la norme SIA 102, les mesures de surveillance relevaient de la direction des travaux et qu'à ce titre, l'atelier d'architecture devait endosser le rôle de surveillant de chantier; elle en a déduit qu'il aurait dû s'inquiéter de l'état de la procédure de contrôle au début des travaux d'excavation. Dans les faits, c'est bel et bien à l'atelier d'architecture que le bureau d'ingénieurs a adressé son offre quant aux mesures de surveillance, atelier qui s'est lui-même chargé de commander les inclinomètres et de mettre en oeuvre une entreprise; ses honoraires avaient été majorés en raison des conditions géotechniques. Peu importe, dès lors, que les géotechniciens aient éventuellement tardé à intervenir pour les inclinomètres. Comme l'a souligné à bon escient l'autorité précédente, l'atelier d'architecture, comme directeur des travaux, aurait dû réagir en constatant que les travaux d'excavation étaient entrepris avant que les mesures de surveillance soient en place.
Enfin, la partie recourante conteste toute faute pour avoir renoncé à ordonner un sondage supplémentaire. Cette critique est privée d'objet, dès lors que les juges d'appel se sont écartés sur ce point de l'expertise en concédant que l'architecte n'avait pas enfreint son devoir de diligence en renonçant à ordonner un sondage supplémentaire.
3.5. L'atelier d'architecture dénonce une autre violation de son droit d'être entendu. Le juge instructeur aurait omis de le convoquer à l'audience où devait être entendu l'ingénieur dont il avait exigé l'assignation.
L'arrêt attaqué ne traite pas cette question et l'on ne trouve pas trace d'un tel grief dans l'appel formé par l'atelier d'architecture. Le moyen est donc irrecevable compte tenu de l'exigence d'épuisement des voies de droit cantonales. Au demeurant, il doit être rejeté sur le fond. Le procès-verbal d'audience du 5 novembre 2009 indique que personne ne s'est présenté pour l'atelier d'architecture, pourtant régulièrement assigné. De fait, le juge instructeur avait informé les parties de cette date d'audience par courrier du 9 juillet 2009, en invitant l'atelier d'architecture à verser jusqu'au 5 octobre 2009 l'avance de frais pour l'audition du témoin proposé; or, l'atelier s'est exécuté le 1er octobre 2009. Cette partie a par ailleurs fait défaut à d'autres séances d'audition de témoins. Le grief de non-assignation se révèle privé de fondement.
4.
4.1. L'atelier d'architecture requiert encore de se faire relever de toute condamnation par la compagnie d'assurance, respectivement d'obtenir l'allocation des conclusions prises contre cette partie.
4.2. L'on cherche vainement dans le recours une précision quant aux conclusions prises contre la compagnie d'assurance, ce qui met en doute la recevabilité de telles conclusions. Quoi qu'il en soit, la partie recourante dénonce une interprétation erronée de l'art. 38 CCA, grief qui doit être rejeté.
4.3. L'on rappelle que l'atelier d'architecture avait conclu une assurance responsabilité civile prenant effet le 1er février 1997.
La Cour d'appel a tenu le raisonnement suivant: l'atelier endosse une responsabilité envers la constructrice, en raison de manquements dans la surveillance et la coordination des travaux, ainsi que dans les préparatifs en vue de leur exécution. Les prétentions formées à son encontre n'étant pas injustifiées, l'atelier ne peut prétendre au dédommagement de ses frais de justice. Par ailleurs, il ne peut bénéficier de la couverture d'assurance en raison des deux règles suivantes:
- l'art. 7 let. i CGA n'assure pas la responsabilité pour des dommages dont le preneur d'assurance, son représentant ou les personnes chargées de la direction ou de la surveillance de l'entreprise, doivent attendre, avec un degré élevé de probabilité, qu'ils se produisent. Il en est de même pour les dommages dont on a implicitement accepté la survenance en choisissant une certaine méthode de travail, afin de diminuer les frais ou d'accélérer les travaux.
- L'art. 38 ch. 5 let. a CCA, en complément à l'art. 7 CGA, exclut de la protection d'assurance les prétentions pour dommages matériels consécutifs à des mouvements de terrain imputables au fait qu'un examen géologique approprié n'a pas été ordonné ou que des mesures de sécurité qui auraient dû résulter d'un tel examen ont été omises.
4.4. La partie recourante critique uniquement l'interprétation de l'art. 38 CCA, alors que l'autorité précédente s'est aussi fondée sur l'art. 7 CGA. Il n'y a pas à examiner plus avant le rapport entre ces deux dispositions, dès lors que le grief est de toute façon mal fondé.
Le raisonnement tenu dans le recours est le suivant: l'autorité précédente aurait méconnu la notion d'examen géologique et aurait ignoré les différences techniques entre les études réalisées. Seul le rapport du 31 octobre 1986 pourrait être qualifié d'examen géologique au sens de l'art. 38 CCA; or, ce rapport préconisait tout au plus la pose d'ancrages le long du mur de soutènement, mesure qui ne relèverait pas de la compétence de l'architecte.
L'argument confine à la témérité. Il est patent que l'art. 38 CCA vise toute étude propre à cerner les risques de mouvements de terrain. Etait donc notamment concernée l'étude réalisée par le bureau E._ SA. Or, selon les constatations concordantes des experts, les mesures de sécurité préconisées en particulier par cette étude, mais aussi par le rapport de 1986, n'ont pas été respectées. Encore une fois, même si les travaux d'excavation étaient de la responsabilité première du bureau d'ingénieurs, l'atelier d'architecture endosse une part de responsabilité dans la mesure où il n'a pas exercé avec la diligence requise la direction des travaux.
4.5. Pour le surplus, la partie recourante semble se méprendre sur le fonctionnement de l'assurance responsabilité civile. Celle-ci n'offre pas la garantie inconditionnelle d'obtenir une protection juridique dans tous les cas, mais uniquement lorsque les prétentions émises par le tiers lésé contre l'assuré sont injustifiées - hypothèse non réalisée en l'occurrence. L'assureur n'a pas à prendre en charge les frais de défense jusqu'à ce que la responsabilité civile soit constatée judiciairement.
5.
En définitive, le recours de l'atelier d'architecture doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
La partie recourante, qui succombe, supporte les frais de la présente procédure et les dépens des parties adverses (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 et 2 LTF). A cet égard, l'on précisera que la commune n'agit pas dans l'exercice de ses attributions officielles, de sorte qu'elle a droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF a contrario). En revanche, aucune indemnité n'est due au bureau d'ingénieurs, qui n'a pas déposé d'écriture.
Selon le Règlement sur les dépens alloués à la partie adverse (RS 173.110.210.3), les honoraires d'avocat sont en règle générale proportionnels à la valeur litigieuse; ils sont fixés dans les limites du tarif d'après l'importance de la cause, ses difficultés, l'ampleur du travail et le temps employé par l'avocat (art. 3 al. 1). L'art. 8 du règlement permet de s'écarter des minima du tarif en cas de disproportion manifeste entre la valeur litigieuse et l'intérêt des parties au procès, ou entre le taux applicable et le travail effectif de l'avocat (al. 2); en outre, les honoraires peuvent être réduits lorsque le procès ne se termine pas par un arrêt au fond, mais par une décision d'irrecevabilité (al. 3).
En l'occurrence, la partie recourante versera les indemnités suivantes: 12'000 fr. à la compagnie d'assurance, montant dans les limites du tarif, mais en-deçà de la pratique forfaitaire du Tribunal fédéral, eu égard au travail accompli (sur cette pratique, cf. CORBOZ, op. cit., n° 35 ad art. 68 LTF); 6'000 fr. à la constructrice, indemnité réduite en raison du caractère très succinct de la réponse (art. 8 al. 2 du règlement); 6'000 fr. au bureau d'études géotechniques et 6'000 fr. à la commune, les conclusions prises contre ces deux parties étant manifestement irrecevables (art. 8 al. 3); enfin, 1'500 fr. à la propriétaire lésée, qui s'est déterminée succinctement et n'a qu'un intérêt indirect à l'issue du présent litige (art. 8 al. 2).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 18'000 fr., sont mis à la charge de la partie recourante.
3.
La partie recourante versera une indemnité de dépens de 12'000 fr. à F._ SA, 6'000 fr. à C._ société coopérative, 6'000 fr. à E._ SA, 6'000 fr. à la commune de Lausanne et 1'500 fr. à B._ SA en liquidation.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 16 décembre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Klett
La Greffière : Monti