Sachverhalt:
A._ (Jg. 1974) verspürte am 26. Juni 2014 während seiner Arbeit als Plattenleger beim Manipulieren mit einer Plattenschneidemaschine einen plötzlichen Schmerz im Rücken, was sein Arbeitgeber der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) am 8. Juli 2014 meldete. Diese lehnte die Erbringung von Leistungen mit Verfügung vom 6. August 2014 mangels Vorliegens eines Unfallereignisses oder einer unfallähnlichen Körperschädigung ab, was sie mit Einspracheentscheid vom 11. Dezember 2014 resp. 5. Januar 2015 bestätigte.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 26. August 2015 ab.
A._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht erheben mit dem Begehren, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei die SUVA zu verpflichten, ihm für das Ereignis vom 26. Juni 2014 die gesetzlichen Leistungen gemäss UVG auszurichten; eventuell sei die Sache an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit dieses nach Vornahme einer öffentlichen Parteiverhandlung erneut über seine Ansprüche entscheide. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege mit Beiordnung seiner Advokatin als unentgeltlicher Verbeiständung.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel findet nicht statt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
1.2. Die für die Beurteilung der streitigen Leistungsansprüche massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und die dazu von der Rechtsprechung weiter konkretisierten Grundlagen sind im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt worden. Es betrifft dies namentlich die Ausführungen zum Unfallbegriff (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 75), zum von Verwaltungsbehörden und von gerichtlichen Rechtsmittelinstanzen zu beachtenden Untersuchungsgrundsatz (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG; <ref-ruling> E. 1.4 S. 200 mit Hinweisen) sowie zur Massgeblichkeit der "Aussagen der ersten Stunde" (<ref-ruling> E. 2a S. 47). Darauf wird verwiesen.
2.
2.1. Nach eingehender Prüfung der - entgegen der Argumentation in der Beschwerdeschrift durchaus als "Aussagen der ersten Stunde" zu sehenden - Angaben des Beschwerdeführers gegenüber seinem Arbeitgeber, der SUVA und seinen verschiedenen Ärzten hat das kantonale Gericht nicht auf dessen nachträgliche Schilderung des Geschehensablaufes in der eingereichten Beschwerde abgestellt. Nach dieser Version, welche von Frau Dr. med. B._ von der Klinik C._ in deren zuhanden der Advokatin des Beschwerdeführers erstattetem Bericht vom 28. Januar 2015 übernommen worden ist, soll ein Arbeitskollege beim Verladen einer schweren Plattenschneidemaschine im Lieferwagen gestolpert sein, worauf das etwa 100 kg schwere Gerät (resp. ein Teil davon) gegen den Beschwerdeführer gerutscht sei und er mit seinem Kopf habe ausweichen müssen, die Maschine aber weiterhin auf Kopfhöhe gehalten habe. Die Vorinstanz ist daher - wie zuvor im Einspracheentscheid vom 5. Januar 2015 schon die SUVA - davon ausgegangen, dass die plötzlichen Rückenbeschwerden mit überwiegender Wahrscheinlichkeit beim blossen Hochheben einer Plattenschneidemaschine aufgetreten seien - wie dies der Beschwerdeführer von Anfang an und wiederholt erklärt hatte. Das Gericht befand, mangels Ungewöhnlichkeit einer äusseren Einwirkung könne dieses Ereignis nicht als Unfall im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> betrachtet werden, was in rechtlicher Hinsicht unbestritten geblieben sei.
2.2. An dieser - nicht gegen Bundesrecht verstossenden - Beurteilung vermögen sämtliche Ausführungen in der Beschwerdeschrift nichts zu ändern. Insbesondere überzeugt die Darstellung nicht, wonach das ursprünglich geschilderte Heben eines schweren Gegenstandes auch das Auffangen oder -halten einer von einem Lieferwagen rutschenden schweren Maschine mitumfasse. Insoweit muss vielmehr von einer von früheren Schilderungen erheblich abweichenden und nicht bloss - wie in der Beschwerde dargestellt - von einer genaueren oder detaillierteren Umschreibung des Vorfalles vom 26. Juni 2014 gesprochen werden. Nachdem der Beschwerdeführer gegenüber der SUVA, seinem Arbeitgeber und den behandelnden Ärzten nach dem Ereignis vom 26. Juni 2014 während Monaten nie von einem Geschehensablauf, wie er nunmehr neu präsentiert wurde, berichtet hatte, kann ihm der Vorwurf nicht erspart werden, es versäumt zu haben, die SUVA rechtzeitig über deren seiner Ansicht nach unrichtige Sachverhaltsannahme - von welcher er von Anfang an Kenntnis hatte (Schreiben der SUVA vom 24. Juli 2014) - aufzuklären und den ihm als Leistungsansprecher diesbezüglich obliegenden Nachweis anzutreten. Mit seiner erst nachträglich gelieferten Darstellung des Vorfalles vom 26. Juni 2014 kann diesem Erfordernis nicht mehr Genüge getan werden, auch wenn die neuen Auskünfte von Frau Dr. med. B._ unterstützt werden. Dass die Vorinstanz darauf abzustellen nicht mehr bereit war, ist jedenfalls nicht als bundesrechtswidrig zu bezeichnen (vgl. E. 1.1 hievor).
2.3. Auf die Durchführung der ursprünglich noch beantragten öffentlichen Verhandlung im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren mit Eingabe vom 19. August 2015 ausdrücklich verzichtet. Es lässt sich deshalb nicht beanstanden, dass seinerzeit davon abgesehen und - in antizipierter Beweiswürdigung - auch auf weitere Abklärungen verzichtet wurde. Von einer Verletzung des rechtlichen Gehörs kann deswegen keine Rede sein. Erst im Rechtsmittelverfahren vor Bundesgericht kann darauf auch nicht zurückgekommen werden. Die vorgeschlagene Rückweisung durch das Bundesgericht zur Anordnung einer solchen Verhandlung fällt ausser Betracht, will der Beschwerdeführer damit doch lediglich in die Lage versetzt werden, einen Sachverhalt aufzeigen zu können, um dessen Nachweis er schon im ersten kantonalen Beschwerdeverfahren hätte besorgt sein können und auch müssen. Dass es ihm somit nicht gelungen ist, den Nachweis für den nachträglich behaupteten Sachverhalt zu erbringen, wirkt sich zu seinem Nachteil aus, wollte doch er aus dem unbewiesen gebliebenen leistungsbegründenden Ablauf des Vorfalles vom 26. Juni 2014 Rechte zu seinen Gunsten ableiten (vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 221 f.). Die geltend gemachten Verständigungsschwierigkeiten sprachlicher Art ändern daran nichts, war der Beschwerdeführer doch anwaltlich vertreten. Schliesslich erscheint fraglich, ob sich - könnte man der nunmehrigen Sachverhaltsdarstellung des Beschwerdeführers folgen - überhaupt von der Einwirkung eines ungewöhnlichen äusseren Faktors auf den menschlichen Körper sprechen liesse.
3.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren kann nicht entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG), da seine Beschwerde als von vornherein aussichtslos gewesen zu qualifizieren ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Dezember 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl