Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. B._, geboren 1973 und Mutter einer 1992 geborenen Tochter sowie eines 1996 geborenen Sohnes, arbeitete von Oktober 1994 bis Ende Januar 1999 in der Reinigungsabteilung der Firma S._ AG und anschliessend von April bis August 1999 als Unterhaltsreinigerin für die Firma X._ AG. Am 25. August 1999 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an, worauf die IV-Stelle Basel-Stadt je einen Bericht des Hausarztes Dr. med. G._, Innere Medizin FMH, vom 2. September 1999 (mit medizinischen Vorakten) und der beiden ehemaligen Arbeitgeber einholte; im Weiteren veranlasste sie eine Begutachtung durch die Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS) der Kliniken Y._ (Gutachten vom 22. November 2000 mit rheumatologischem Untergutachten vom 7. November 2000 und psychiatrischem Untergutachten vom 8. November 2000). Im Rahmen des Vorbescheidverfahrens nahm die IV-Stelle einen Bericht des Dr. med. G._ vom 4. Januar 2001 zu den Akten und holte eine Stellungnahme der - am Gutachten der MEDAS beteiligten - Psychiatrischen Klinik Y._ vom 29. August 2001 zum Gutachten der MEDAS vom 22. November 2000 ein. Mit Verfügung vom 13. September 2001 lehnte die IV-Stelle den Rentenanspruch zufolge fehlender Invalidität ab.
A. B._, geboren 1973 und Mutter einer 1992 geborenen Tochter sowie eines 1996 geborenen Sohnes, arbeitete von Oktober 1994 bis Ende Januar 1999 in der Reinigungsabteilung der Firma S._ AG und anschliessend von April bis August 1999 als Unterhaltsreinigerin für die Firma X._ AG. Am 25. August 1999 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an, worauf die IV-Stelle Basel-Stadt je einen Bericht des Hausarztes Dr. med. G._, Innere Medizin FMH, vom 2. September 1999 (mit medizinischen Vorakten) und der beiden ehemaligen Arbeitgeber einholte; im Weiteren veranlasste sie eine Begutachtung durch die Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS) der Kliniken Y._ (Gutachten vom 22. November 2000 mit rheumatologischem Untergutachten vom 7. November 2000 und psychiatrischem Untergutachten vom 8. November 2000). Im Rahmen des Vorbescheidverfahrens nahm die IV-Stelle einen Bericht des Dr. med. G._ vom 4. Januar 2001 zu den Akten und holte eine Stellungnahme der - am Gutachten der MEDAS beteiligten - Psychiatrischen Klinik Y._ vom 29. August 2001 zum Gutachten der MEDAS vom 22. November 2000 ein. Mit Verfügung vom 13. September 2001 lehnte die IV-Stelle den Rentenanspruch zufolge fehlender Invalidität ab.
B. Die dagegen unter Beilage je eines Berichtes des Dr. med. E._, FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 9. Dezember 2001 und des Dr. med. G._ vom 12. Dezember 2001 erhobene Beschwerde wies die Kantonale Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt) mit Entscheid vom 8. März 2002 ab.
Im Rahmen eines Revisionsgesuches liess B._ den im bisherigen Verfahren noch nicht eingereichten Bericht der Klinik für Psychiatrie und Psychotherapie Z._ vom 25. Januar 2002 sowie ein Arztzeugnis der Klinik Z._ vom 23. Januar 2002 auflegen. Mit Entscheid vom 27. August 2002 trat das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt darauf nicht ein.
Im Rahmen eines Revisionsgesuches liess B._ den im bisherigen Verfahren noch nicht eingereichten Bericht der Klinik für Psychiatrie und Psychotherapie Z._ vom 25. Januar 2002 sowie ein Arztzeugnis der Klinik Z._ vom 23. Januar 2002 auflegen. Mit Entscheid vom 27. August 2002 trat das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt darauf nicht ein.
C. B._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Anträgen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides vom 8. März 2002 und der Verwaltungsverfügung sei ihr mit Wirkung ab dem 1. August 1998 eine halbe Rente der Invalidenversicherung auszurichten, eventualiter sei der Revisionsentscheid vom 27. August 2002 aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen; ferner lässt sie die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung beantragen.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Stellungnahme.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das Erheben der Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen einen kantonalen Entscheid stellt eine bedingungsfeindliche Prozesshandlung dar (vgl. Oscar Vogel/Karl Spühler, Grundriss des Zivilprozessrechts, 7. Auflage, Bern 2001, Kap. 9 N 50). Die Versicherte beantragt eventualiter die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides vom 27. August 2002 und die Rückweisung zur Neubeurteilung. Es handelt sich dabei nicht um einen zulässigen Eventualantrag (wie beispielsweise der Antrag auf eine Rente im Fall der Ablehnung beruflicher Massnahmen), sondern um ein bedingtes Rechtsmittel, auf welches nicht eingetreten werden kann. Davon abgesehen, geht der vorinstanzliche Nichteintretensentscheid in Ordnung, weil so lange prozessual kein Raum für ein Revisionsverfahren besteht, als das ordentliche Rechtsmittel der Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit umfassenden Beschwerdegründen (Art. 132 OG) ergriffen werden kann, was hier zutrifft.
1. Das Erheben der Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen einen kantonalen Entscheid stellt eine bedingungsfeindliche Prozesshandlung dar (vgl. Oscar Vogel/Karl Spühler, Grundriss des Zivilprozessrechts, 7. Auflage, Bern 2001, Kap. 9 N 50). Die Versicherte beantragt eventualiter die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides vom 27. August 2002 und die Rückweisung zur Neubeurteilung. Es handelt sich dabei nicht um einen zulässigen Eventualantrag (wie beispielsweise der Antrag auf eine Rente im Fall der Ablehnung beruflicher Massnahmen), sondern um ein bedingtes Rechtsmittel, auf welches nicht eingetreten werden kann. Davon abgesehen, geht der vorinstanzliche Nichteintretensentscheid in Ordnung, weil so lange prozessual kein Raum für ein Revisionsverfahren besteht, als das ordentliche Rechtsmittel der Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit umfassenden Beschwerdegründen (Art. 132 OG) ergriffen werden kann, was hier zutrifft.
2. 2.1 Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 13. September 2001) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
2.2 Die Vorinstanz hat die Voraussetzungen für den Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen anhand des Einkommensvergleichs (<ref-law>) sowie die Aufgabe der Ärzte bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 4) zutreffend dargestellt. Darauf wird verwiesen.
2.2 Die Vorinstanz hat die Voraussetzungen für den Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen anhand des Einkommensvergleichs (<ref-law>) sowie die Aufgabe der Ärzte bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 4) zutreffend dargestellt. Darauf wird verwiesen.
3. Streitig ist der Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung und in diesem Zusammenhang die Höhe des Invaliditätsgrades.
3.1 Das kantonale Gericht hat auf das Gutachten der MEDAS vom 22. November 2000 abgestellt und ist davon ausgegangen, dass auch unter Berücksichtigung einer Arbeitsunfähigkeit von maximal 30 % aus psychischen Gründen ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von unter 40 % resultiere. Die Beschwerdeführerin ist demgegenüber der Auffassung, dass die Vorinstanz über die Einweisung in die Klinik Z._ informiert gewesen sei und demzufolge vor der Urteilsfällung bei ihr - damals noch nicht anwaltlich vertreten - hätte nachfragen müssen, ob bereits ein entsprechender Bericht vorliege. Im Weiteren sei auf den - im Gegensatz zum Gutachten der MEDAS vom 22. November 2000 - klaren und widerspruchsfreien Bericht der Klinik Z._ abzustellen und von einer Arbeitsunfähigkeit von mindestens 50 % auszugehen. Schliesslich sei vom Invalidenlohn ein leidensbedingter Abzug von 15 % vorzunehmen.
3.2 Betreffend somatischer Beschwerden ist auf die Einschätzung des Gutachtens der MEDAS vom 22. November 2000 abzustellen, wonach die Versicherte in jeder leichten bis mittelschweren Tätigkeit (wie z.B. in der zuletzt ausgeübten Tätigkeit als Leiterin einer Putzkolonne) vollständig arbeitsfähig ist. Dies wird in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde denn auch nicht bestritten.
3.3 Was die geklagten psychischen Beschwerden anbelangt, geht das Gutachten der MEDAS vom 22. November 2000 in der Gesamtbeurteilung von einer vollständigen Arbeitsfähigkeit aus, während das psychiatrische Untergutachten eine Einschränkung von 25 % annimmt. Infolge dieses Widerspruches hat die IV-Stelle bei der am Gutachten der MEDAS beteiligten Kliniken Y._ eine Stellungnahme verlangt, was zu deren Bericht vom 29. August 2001 geführt hat und worin - infolge des verschlechterten Zustandsbildes - nunmehr von einer Arbeitsunfähigkeit von 30 % ausgegangen wird, falls die Beschwerdeführerin von der Kinderbetreuung entlastet wird. Der Bericht der Klinik Y._ vom 29. August 2001 ist - insbesondere auch im Zusammenhang mit dem Gutachten der MEDAS vom 22. November 2000 - für die streitigen Belange umfassend, beruht auf allseitigen Untersuchungen, berücksichtigt die geklagten Beschwerden, ist in Kenntnis der Vorakten abgegeben worden und leuchtet in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation ein; zudem sind die Schlussfolgerungen begründet (<ref-ruling> Erw. 3a). Entgegen der Auffassung in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde war die - an der Erstellung des Gutachtens der MEDAS vom 22. November 2000 beteiligte - Klinik Y._ für die Klärung des Widerspruchs im Gutachten geeignet, denn es war ihr ohne Weiteres möglich, diesbezügliche Erläuterungen zu machen sowie überdies bisher eingetretene Änderungen zu erkennen und aufzuzeigen, so dass im Verfügungszeitpunkt am 13. September 2001 eine aktuelle medizinische Einschätzung der psychisch bedingten Arbeitsunfähigkeit vorlag. Die im erstinstanzlichen Beschwerdeverfahren aufgelegten Berichte des Dr. med. E._ vom 9. Dezember 2001 und des Dr. med. G._ vom 12. Dezember 2001 sind weder geeignet, zu einer anderen Beurteilung der Arbeitsfähigkeit zu führen, noch vermögen sie Zweifel an der Zuverlässigkeit der Ausführungen des Berichtes der Klinik Y._ vom 29. August 2001 zu wecken (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b/bb): Die beiden Ärzte schätzen die vorliegende Depression im Gegensatz zur Klinik Y._ zwar nicht als leicht bis mittel, sondern als mittel bis schwer ein, jedoch äussert sich Dr. med. E._ nicht abschliessend zur Arbeitsfähigkeit, da er diese erst nach der - mittlerweile durchgeführten - Hospitalisation in der Klinik Z._ beurteilen könne, während sich im Bericht des Dr. med. G._ vom 12. Dezember 2001 keine eigene Einschätzung der Arbeitsfähigkeit findet. Der Bericht der Klinik Z._ vom 25. Januar 2002 ist vorliegend ohne Weiteres zu berücksichtigen, da gemäss Art. 132 lit. b OG das Eidgenössische Versicherungsgericht im Rahmen von Streitigkeiten über Versicherungsleistungen bei der Feststellung des Sachverhaltes nicht an vorinstanzliche Feststellungen gebunden ist (vgl. auch Alfred Kölz/Isabelle Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Auflage, Zürich 1998, Rz. 941). Jedoch vermag auch dieser Bericht nichts an der Einschätzung der Arbeitsfähigkeit durch den Bericht der Klinik Y._ vom 29. August 2001 zu ändern, da sich darin selber keine Stellungnahme zur Arbeitsfähigkeit findet. Diesbezügliche Äusserungen finden sich einzig in einem ärztlichen Zeugnis vom 23. Januar 2002, welches als solches nicht von der Begründung des Berichtes vom 25. Januar 2002 gedeckt ist und beispielsweise auch eine kurzzeitige psychische Störung widerspiegeln kann; im Weiteren betrifft dieses ärztliche Zeugnis klar einen Zeitpunkt nach dem - Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildenden (<ref-ruling> Erw. 1b) - Zeitraum bis Verfügungserlass (hier September 2001), so dass es allein schon aus diesem Grund nicht massgebend sein kann.
Damit ist auf den Bericht der Klinik Y._ vom 29. August 2001 abzustellen und davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin aus psychischen Gründen zu 70 % arbeitsfähig ist. Die in diesem Bericht erwähnte Einschränkung, dass dieses Ausmass der Arbeitsfähigkeit nur bei einer Entlastung von der Kinderbetreuung gegeben sei, ist vorliegend unbeachtlich, da - im Rahmen der hier unbestrittenermassen vorliegenden Einkommensvergleichsmethode nach <ref-law> - Aufgaben im Haushalt bei der Bemessung der Arbeitsfähigkeit nicht zu berücksichtigen sind (vgl. <ref-ruling> unten Erw. 5c/dd mit Hinweisen). Im Übrigen ist die Versicherte darauf hinzuweisen, dass sie im Rahmen der Schadenminderungspflicht (vgl. <ref-law> resp. ab dem 1. Januar 2003 <ref-law>) gehalten ist, die antidepressive Therapie weiterzuführen; wie dem Bericht der Klinik Y._ vom 29. August 2001 nämlich zu entnehmen ist, hat sie diese Behandlung und die entsprechende Medikation bereits einmal abgebrochen, was zu einer deutlichen Verstärkung der depressiven Störung geführt hat.
Sollten sich die Verhältnisse seit Verfügungserlass (13. September 2001) tatsächlich verschlechtert haben, steht der Beschwerdeführerin der Weg der Neuanmeldung nach Massgabe von Art. 87 Abs. 4 in Verbindung mit Abs. 3 IVV offen.
3.4 Das Einkommen ohne Gesundheitsschaden (Valideneinkommen) ist zu Recht anhand des 1999 erzielten Einkommens in der Chemiebranche auf Fr. 42'380.-- festgesetzt worden, was unter Berücksichtigung der Lohnentwicklung (2000: 1.3 %, 2001: 2.7 %; Die Volkswirtschaft 5/2003 S. 83 Tabelle B10.2 Zeile D) für das Jahr des Verfügungserlasses 2001 einen massgebenden Betrag von Fr. 44'090.10 ergibt.
Da die Beschwerdeführerin keine Verweisungstätigkeit aufgenommen hat, ist das nach Eintritt des Gesundheitsschadens zumutbarerweise realisierbare Einkommen (Invalideneinkommen) anhand der Tabellenlöhne der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung zu bestimmen (<ref-ruling> Erw. 3b/bb). Gemäss Tabelle A1 der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2000 beträgt der Zentralwert für bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden beschäftigte Frauen mit Anforderungsniveau 4 (einfache und repetitive Tätigkeiten) monatlich Fr. 3'658.- brutto. Angepasst an die Lohnentwicklung bis zum Jahr des Verfügungserlasses (2001: 2.5 %; Die Volkswirtschaft 5/2003, S. 83 Tabelle B10.2) und umgerechnet auf die betriebsübliche Wochenarbeitszeit von 41.7 Stunden im Jahr 2001 (Die Volkswirtschaft 5/2003 S. 82 Tabelle B9.2) ergibt sich ein Betrag von monatlich Fr. 3'908.80 und jährlich Fr. 46'905.60. Bei einer Arbeitsfähigkeit von 70 % (vgl. Erw. 3.3 hievor) resultiert auch dann ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 36.70 %, wenn der von der Versicherten geltend gemachte behinderungsbedingte Abzug von 15 % berücksichtigt wird, welcher jedoch insbesondere deswegen nicht naheliegend ist, weil sich im Gegensatz zur Auffassung in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eine Teilzeitbeschäftigung von Frauen lohnerhöhend auswirkt (vgl. Tabelle 9 der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2000 S. 24).
Da die Beschwerdeführerin keine Verweisungstätigkeit aufgenommen hat, ist das nach Eintritt des Gesundheitsschadens zumutbarerweise realisierbare Einkommen (Invalideneinkommen) anhand der Tabellenlöhne der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung zu bestimmen (<ref-ruling> Erw. 3b/bb). Gemäss Tabelle A1 der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2000 beträgt der Zentralwert für bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden beschäftigte Frauen mit Anforderungsniveau 4 (einfache und repetitive Tätigkeiten) monatlich Fr. 3'658.- brutto. Angepasst an die Lohnentwicklung bis zum Jahr des Verfügungserlasses (2001: 2.5 %; Die Volkswirtschaft 5/2003, S. 83 Tabelle B10.2) und umgerechnet auf die betriebsübliche Wochenarbeitszeit von 41.7 Stunden im Jahr 2001 (Die Volkswirtschaft 5/2003 S. 82 Tabelle B9.2) ergibt sich ein Betrag von monatlich Fr. 3'908.80 und jährlich Fr. 46'905.60. Bei einer Arbeitsfähigkeit von 70 % (vgl. Erw. 3.3 hievor) resultiert auch dann ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 36.70 %, wenn der von der Versicherten geltend gemachte behinderungsbedingte Abzug von 15 % berücksichtigt wird, welcher jedoch insbesondere deswegen nicht naheliegend ist, weil sich im Gegensatz zur Auffassung in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eine Teilzeitbeschäftigung von Frauen lohnerhöhend auswirkt (vgl. Tabelle 9 der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2000 S. 24).
4. 4.1 Da es um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten erweist sich daher als gegenstandslos.
4.2 Die unentgeltliche Verbeiständung ist zu gewähren, da die entsprechenden Voraussetzungen als erfüllt betrachtet werden können (Art. 152 Verbindung mit Art. 135 OG; <ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). In masslicher Hinsicht ist jedoch zu berücksichtigen, dass die Honorarnote des Anwaltes in Höhe von insgesamt Fr. 3'657.40 auch - für die Parteientschädigung vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht unbeachtliche - Aufwendungen für das (aussichtslose) Revisionsverfahren vor dem kantonalen Gericht umfasst, wobei die zeitliche Beanspruchung für die diesbezüglichen schriftlichen Vorkehrungen insgesamt fünf Stunden (300 Minuten) und für diverse Telephonate ca. 45 Minuten ausmacht. Unter Berücksichtigung des vom Anwalt geltend gemachten Stundenansatzes von Fr. 200.-- ist somit von der eingereichten Honorarnote ein Betrag von Fr. 1'150.-- abzuziehen, so dass die armenrechtlich zu entschädigenden Anwaltskosten für das letztinstanzliche Verfahren auf Fr. 2'500.-- festzulegen sind.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Advokat Guido Ehrler, Basel, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Advokat Guido Ehrler, Basel, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt, der Ausgleichskasse Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 26. Juni 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: