Erwägungen:
1. Die X._ AG focht am 27. Oktober 2008 beim Bundesverwaltungsgericht eine Verfügung der Oberzolldirektion vom 22. Oktober 2008 betreffend solidarische Haftbarkeit für die leistungsabhängige Schwerverkehrsabgabe auf einem Sattelanhänger an. Mit Urteil vom 5. Januar 2009 trat das Bundesverwaltungsgericht auf die Beschwerde nicht ein, weil trotz entsprechender Aufforderung weder die Beschwerde hinsichtlich Begehren und Begründung verbessert und rechtsgültig unterzeichnet (bzw. der Zeichnungsberechtigungsnachweis nicht erbracht) noch der Kostenvorschuss innert der hierfür auf den 10. Dezember 2008 angesetzten Frist bezahlt worden war.
Die X._ AG gelangte am 13. Januar 2009 mit einer vom 12. Januar 2009 datierten Beschwerdeschrift an das Bundesgericht. Beigelegt war unter anderem ein Handelsregisterauszug betreffend Zeichnungsberechtigung von E._ und F._. Einer entsprechenden Aufforderung vom 15. Januar 2008 Folge leistend, reichte die Beschwerdeführerin am 19. Januar 2009 das angefochtene Urteil nach.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Rechtsschriften haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Die Begründung muss sachbezogen sein und der Beschwerdeführer muss sich bei der Anfechtung eines Nichteintretensentscheids mit den von der Vorinstanz angeführten Nichteintretensgründen befassen.
Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen Nichteintretensentscheid. Die Beschwerdeführerin geht in ihrer (kurzen) Begründung nur auf die materielle Seite des Streits ein (Solidarhaftung für die Schwerverkehrsabgabe), welche nicht Gegenstand der vorliegenden Beschwerde bilden kann. Weder nimmt Sie Bezug auf die Frage der Kostenvorschusspflicht und die diesbezüglichen Säumnisfolgen (s. dazu <ref-law>), noch stellt sie in Abrede, dass sie der Auflage, die Unterlagen über die Zeichnungsberechtigung nachzureichen, im Verfahren vor der Vorinstanz nicht innert eingeräumter Nachfrist Folge geleistet hat und dass auch diese Säumnis Nichteintreten zur Folge hat (vgl. <ref-law>). Da sie keinen der beiden je für sich allein den vorinstanzlichen Nichteintretensentscheid rechtfertigenden Gründe konkret bestreitet, kann mangels sachbezogener Begründung auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (<ref-law>). Es besteht kein Anlass, ihr Gelegenheit einzuräumen, die Beschwerde innert der noch laufenden Beschwerdefrist zu ergänzen; abgesehen davon, dass sie nicht behauptet, den Kostenvorschuss fristgerecht bezahlt zu haben, bestätigt sie mit der "nachträglichen" Einreichung des Handelsregisterauszugs vor Bundesgericht, dass sie der entsprechenden Aufforderung des Bundesverwaltungsgerichts nicht nachgekommen ist.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Oberzolldirektion und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Januar 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Feller