Sachverhalt:
A. A. und B. X._ (Kläger und Beschwerdegegner) reichten am 13. Januar 2010 gegen die Einwohnergemeinde der Stadt Basel (Beklagte und Beschwerdeführerin) eine Klage ein. Sie machten Forderungen aus einem Mietverhältnis über insgesamt Fr. 749'848.-- geltend und verlangten die Herausgabe der Mietkaution von Fr. 60'000.--. Das Zivilgericht Basel-Stadt beschränkte das Verfahren auf die bestrittene Passivlegitimation der Beklagten, die es mit Zwischenentscheid vom 3. Mai 2011 für gegeben erachtete. Die dagegen erhobene Berufung wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 12. April 2012 ab.
B. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, die Klage abzuweisen. Ihrem Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gab das Bundesgericht am 16. Juli 2012 statt. Die Beschwerdegegner schliessen auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Auch das Appellationsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, und verzichtet im Übrigen auf Vernehmlassung. Obwohl kein zweiter Schriftenwechsel angeordnet wurde, haben die Parteien eine Replik und eine Duplik eingereicht.

Erwägungen:
1. Die Beschwerdeführerin bezeichnet den angefochtenen Entscheid zwar unzutreffend als Teilentscheid, verweist für die Zulässigkeit der Beschwerde aber selbst auf <ref-law>. Damit erkennt sie, dass es sich beim angefochtenen Entscheid um einen Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne des BGG handelt, der nicht die Zuständigkeit oder ein Ausstandsbegehren betrifft. Gegen einen derartigen Entscheid kann nach <ref-law> Beschwerde geführt werden, wenn deren Gutheissung sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Der Beschwerdeführer hat im Einzelnen darzulegen, inwiefern die Beschwerdevoraussetzungen nach dieser Bestimmung erfüllt sind, ansonsten auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1.1 S. 329 mit Hinweisen).
1.1 Nach der Rechtsprechung bildet die selbständige Anfechtbarkeit von Zwischenentscheiden aus prozessökonomischen Gründen eine Ausnahmebestimmung, die restriktiv auszulegen ist. Dies umso mehr, als die Parteien keiner Rechte verlustig gehen, wenn sie einen Zwischenentscheid nicht selbständig anfechten, können sie ihn doch mit dem Endentscheid anfechten, soweit er sich auf dessen Inhalt auswirkt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2 S. 292 mit Hinweis).
1.2 Das Bundesgericht prüft nach freiem Ermessen, ob die Voraussetzung von <ref-law> erfüllt ist. Auf eine Beschwerde ist von vornherein nicht einzutreten, wenn der Beschwerdeführer überhaupt nicht dartut, weshalb die Voraussetzung erfüllt sei und die Eintretensfrage schlechthin ignoriert. Wenn er aber geltend macht, die Voraussetzung des <ref-law> sei erfüllt, ist zu differenzieren: Geht bereits aus dem angefochtenen Urteil oder der Natur der Sache hervor, dass ein bedeutender Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erforderlich sein wird, darf auf lange Ausführungen verzichtet werden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 47). Andernfalls hat der Beschwerdeführer im Einzelnen darzutun, welche Tatfragen offen sind und welche weitläufigen Beweiserhebungen in welchem zeit- und kostenmässigen Umfang erforderlich sind. Zudem hat er unter Aktenhinweis darzulegen, dass er die betreffenden Beweise im kantonalen Verfahren bereits angerufen oder entsprechende Anträge in Aussicht gestellt hat (<ref-ruling> E. 2.4.2 S. 633 mit Hinweisen).
1.3 Ist die Beschwerdeführerin nicht passivlegitimiert, wird in der Tat ein Endentscheid herbeigeführt. Die Beschwerdeführerin macht zwar geltend, das Verfahren sei aus prozessökonomischen Gründen im Einverständnis der Parteien auf diese Frage beschränkt worden. Inwiefern bei der materiellen Beurteilung der Klage ein bedeutender Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren notwendig würde, der durch die sofortige Anfechtbarkeit des Zwischenentscheides allenfalls eingespart werden könnte (<ref-law>), legt sie in ihrer Beschwerdeschrift indessen nicht dar und geht aus dem angefochtenen Entscheid nicht hervor.
2. Die Beschwerdeführerin zeigt damit nicht hinreichend auf, dass die Voraussetzungen für die Anfechtung eines Zwischenentscheides gegeben wären. Auf die Beschwerde ist daher nicht einzutreten. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Oktober 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Luczak