Sachverhalt:
A. Die 1962 geborene S._ arbeitete zuletzt seit Mai 2007 als Produktionsmitarbeiterin bei der Firma E._. Am 12. Mai 2008 zog sie sich bei einem Verkehrsunfall eine HWS-Distorsion und eine Schulterkontusion links zu. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA), bei welcher sie obligatorisch unfallversichert war, erbrachte Leistungen. Mit Verfügung vom 2. Februar 2009 stellte sie diese ein und verneinte den Anspruch auf eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung mangels Adäquanz des Kausalzusammenhanges.
Im Februar 2009 meldete sich die Versicherte bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an unter Hinweis auf Kopf-, Nacken- und Schulterschmerzen sowie "Augen-Verdunklung". Die IV-Stelle des Kantons Aargau klärte die erwerblichen und die medizinischen Verhältnisse ab, wozu sie unter anderem die Akten des Unfallversicherers beizog. Mit Verfügung vom 30. März 2009 verneinte sie den Anspruch auf berufliche Massnahmen.
Nach weiteren medizinischen Abklärungen - die IV-Stelle gab zu diesem Zweck bei der MEDAS ein interdisziplinäres Gutachten in Auftrag, welches am 8. September 2010 erstattet wurde - und Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle den Anspruch auf eine Rente (Verfügung vom 9. Mai 2011).
B. Beschwerdeweise liess S._ beantragen, die Verfügung sei aufzuheben. Es seien zusätzliche medizinische Abklärungen vorzunehmen und gestützt darauf sei der Rentenanspruch neu zu berechnen. Mit Entscheid vom 5. Januar 2012 wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die Beschwerde ab.
C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, der kantonale Entscheid sei insoweit aufzuheben, als festzustellen sei, dass das Wartejahr erfüllt und der Sachverhalt nicht genügend abgeklärt sei. Die Sache sei an die Vorinstanz oder die IV-Stelle zur ergänzenden Abklärung zurückzuweisen. Gestützt darauf sei der Rentenanspruch neu zu berechnen.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
2. 2.1 Die Vorinstanz stützte sich für die Beurteilung der Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>) auf das interdisziplinäre Gutachten der MEDAS vom 8. September 2010 (einschliesslich Ergänzung vom 16. November 2010). Danach war die Versicherte aus somatischer Sicht (zervikozephales bzw. zervikospondylogenes Schmerzsyndrom [ICD-10 M54.1] bei Status nach HWS-Distorsionstrauma am 12. Mai 2008, myofasziales Schmerzsyndrom bei muskulärer Dysbalance [ICD-10 M79.1] und allgemeine Dekonditionierung sowie muskuläre Haltungsinsuffizienz) in der Zeit vom 12. Mai bis 31. Juli 2008 vorübergehend vollständig arbeitsunfähig, während ab 1. August 2008 wieder eine volle Arbeitsfähigkeit ohne Leistungseinschränkung für leichte, wechselbelastende Tätigkeiten bestand. Eine Einschränkung aus psychischer Sicht wird verneint. Aufgrund dieser Einschätzung gelangte die Vorinstanz zum Ergebnis, dass sich die Prüfung der Rentenfrage erübrige, weil die Beschwerdeführerin vor Ablauf des Wartejahres (<ref-law>), welches im Mai 2008 zu laufen begonnen habe, wieder arbeitsfähig geworden sei. Auf weitere Untersuchungen könne verzichtet werden, da keine neuen Erkenntnisse zu erwarten seien.
2.2 In der Beschwerde wird nichts vorgebracht, was die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung als offensichtlich unrichtig oder unvollständig erscheinen lässt. Die Beschwerdeführerin stellt sich auf den Standpunkt, das MEDAS-Gutachten vom 8. September 2010 (einschliesslich Ergänzung vom 16. November 2010) sei unvollständig und nicht schlüssig und deshalb nicht beweiskräftig. Die Vorinstanz habe den Untersuchungsgrundsatz verletzt, insbesondere hätte sie nicht in antizipierter Beweiswürdigung auf weitere Abklärungen verzichten dürfen. Diese Einwände sind unzutreffend, wie sich aus dem Folgenden ergibt.
2.2.1 Entgegen den Vorbringen in der Beschwerde berücksichtigten die MEDAS-Gutachter die Vorakten, insbesondere auch die am Spital X._ im Mai 2008 angefertigten Röntgenbilder (vgl. rheumatologisches Teilgutachten vom 2. August 2010) und die Berichte des Kantonsspitals Schaffhausen vom 13. und 14. Mai 2008. Zudem übersieht die Beschwerdeführerin, dass die MEDAS-Gutachter ihr für die vom Spital X._ beurteilte Zeit eine vollständige Arbeitsunfähigkeit (aus somatischen Gründen) attestierten. Die Beweiskraft des Gutachtens vermag auch nicht zu schmälern, dass in diesem zuerst von einer Einschränkung der HWS-Beweglichkeit um 1/3-1/2 (Angabe eines Endphasenschmerzes) und später von einer "nahezu vollständig intakten" HWS-Beweglichkeit die Rede ist. Denn massgebend ist, dass der Beeinträchtigung im Rahmen des Zumutbarkeitsprofils (leichte, wechselbelastende Tätigkeit, unter Vermeidung von Tätigkeiten, die eine längerdauernde Zwangshaltung des Kopfes benötigen) auf alle Fälle Rechnung getragen wurde. Zu Unrecht macht die Versicherte sodann geltend, die Annahme einer vollen Einsatzfähigkeit in ihrer bisherigen Tätigkeit sei bereits aufgrund des MEDAS-Gutachtens unzutreffend. Denn als interdisziplinäre Schlussfolgerung hielten die Gutachter fest, dass der Versicherten schwere und mittelschwere Tätigkeiten (welche sie nie ausgeübt habe) nicht zumutbar seien, während für die bisherige Tätigkeit wie auch für jede angepasste leichte Verweisungstätigkeit eine volle Arbeitsfähigkeit ohne Leistungseinschränkung bestehe.
2.2.2 Was sodann die psychischen Beschwerden anbelangt, stützte sich die Vorinstanz auf die fachärztlich-psychiatrische Einschätzung, wie sie sich aus der ergänzenden Stellungnahme der MEDAS vom 16. November 2010 ergibt (vgl. dazu auch Urteil 9C_312/2009 vom 18. September 2009 E. 4.2). Danach waren die Gutachter aufgrund des nach der Exploration (am 6. November 2010) bestimmten Medikamentenspiegels zum Ergebnis gelangt, das auffällige psychische Verhalten der Versicherten sei weder Ausdruck einer psychiatrischen Krankheit noch bedingt durch eine primär vermutete Medikamentenüberdosierung, sondern als Aggravation und Simulation zu interpretieren. Der von der Versicherten erhobene Vorwurf, die Vorinstanz argumentiere in diesem Zusammenhang willkürlich, geht damit ins Leere.
2.2.3 Bei dieser Sachlage waren von weiteren medizinischen Abklärungen keine neuen entscheidwesentlichen Erkenntnisse zu erwarten. Dass die Vorinstanz auf weitere Beweismassnahmen verzichtet hat (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.2 S. 69; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236), verletzt kein Bundesrecht.
3. Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Oktober 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann