Fatti:
A.
A.a. A._ e B._ si sono sposati nel 1967 e si sono separati di fatto nell'ottobre 2009.
A.b. Adito da B._ con istanza 4 giugno 2010 di misure a protezione dell'unione coniugale, il Pretore del Distretto di Bellinzona ha, con sentenza 15 febbraio 2011, attribuito l'uso dell'immobile part. xxx RFD di X._ al marito (con annotazione a Registro fondiario di una restrizione a suo carico della facoltà di disporne) e condannato il medesimo a versare alla moglie un contributo alimentare di fr. 74.50 mensili dal 1° giugno 2010.
B.
B._ è insorta contro la pronuncia pretorile chiedendo al Tribunale di appello del Cantone Ticino di riconoscerle un contributo alimentare di fr. 1'215.-- mensili dal 1° giugno 2011. Con la qui impugnata sentenza 31 ottobre 2012 il Tribunale di appello, in parziale accoglimento del gravame, ha fissato il contributo alimentare per B._ in fr. 590.-- dal 1° giugno 2010 al 30 giugno 2013, ed in fr. 860.-- dal 1° luglio 2013.
C.
A._ (ricorrente) propone contro la sentenza di ultima istanza cantonale un ricorso in materia civile 16 novembre 2012, chiedendo la riforma della decisione cantonale nel senso che venga confermata la soluzione adottata il 15 febbraio 2011 dal Pretore del Distretto di Bellinzona.
Con risposta del 5 settembre 2013 B._ (opponente) chiede che il ricorso sia dichiarato inammissibile rispettivamente venga respinto.

Diritto:
1.
1.1. Il tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF) ricorso in materia civile, interposto dalla parte soccombente nella sede cantonale (art. 76 cpv. 1 LTF), è diretto contro una decisione finale (art. 90 LTF; <ref-ruling> consid. 4) emanata su ricorso dall'autorità ticinese di ultima istanza (art. 75 cpv. 1 e 2 LTF) in una causa civile (art. 72 cpv. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 2) di natura pecuniaria (atteso che la vertenza concerne il contributo di mantenimento in favore della moglie) il cui valore litigioso supera fr. 30'000.-- (art. 51 cpv. 4 e 74 cpv. 1 lett. b LTF) e si rivela in linea di principio ammissibile.
1.2. Le decisioni in materia di misure a tutela dell'unione coniugale sono considerate decisioni cautelari ai sensi dell'art. 98 LTF (<ref-ruling> consid. 5.2), motivo per cui il ricorrente può unicamente prevalersi della violazione di diritti costituzionali.
1.2.1. Giusta l'art. 106 cpv. 2 LTF il Tribunale federale esamina la violazione di questi diritti soltanto se tale censura è stata sollevata e motivata. Ciò significa che il ricorrente deve indicare in modo chiaro e dettagliato con riferimento ai motivi della decisione impugnata in che modo sarebbero stati violati i suoi diritti costituzionali (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 6). Il Tribunale federale fonda inoltre la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF) e nell'ambito dei ricorsi sottoposti alle limitazioni dell'art. 98 LTF, il ricorrente può unicamente ottenere la rettifica o il complemento degli accertamenti di fatto se dimostra una violazione dei suoi diritti costituzionali da parte dell'autorità cantonale. Gli art. 95, 97 e 105 cpv. 2 LTF non si applicano dunque direttamente, poiché non sono dei diritti costituzionali (<ref-ruling> consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 4.1). Tuttavia l'applicazione dell'art. 9 Cost. porta praticamente al medesimo risultato: il Tribunale federale corregge gli accertamenti di fatto unicamente se sono arbitrari e hanno un'influenza sull'esito della causa (sentenza 5A_528/2011 del 26 gennaio 2012 consid. 2.1).
1.2.2. Per giurisprudenza invalsa l'arbitrio è ravvisabile solo quando la decisione impugnata risulti manifestamente insostenibile, in contraddizione palese con la situazione effettiva, gravemente lesiva di una norma o di un chiaro e indiscusso principio giuridico o in contrasto intollerabile con il sentimento di giustizia e di equità. La decisione deve essere inoltre arbitraria anche nel suo risultato e non solo nella sua motivazione. L'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura migliore rispetto a quella contestata (<ref-ruling> consid. 2.4 con rinvii). Per quanto concerne specialmente l'apprezzamento delle prove, data l'ampia latitudine di cui dispone il giudice, il Tribunale federale interviene con ritegno, sostanzialmente soltanto se il giudice ha manifestamente travisato senso e portata di un mezzo di prova, ne ha dedotto conclusioni insostenibili oppure non ha tenuto conto senza motivi oggettivi di prove pertinenti (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 4b). Ulteriore ritegno si impone quando - come nel caso di specie - l'esame della fattispecie avviene in modo sommario e provvisorio (<ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 2b/bb; sentenza 5A_342/2013 del 27 settembre 2013 consid. 2.2 con rinvii).
1.2.3. Per lamentare con un'ammissibile censura la violazione del divieto dell'arbitrio non è segnatamente sufficiente formulare una critica meramente appellatoria (<ref-ruling> consid. 2.8) e contestare la decisione impugnata come in una procedura d'appello, nella quale l'autorità di ricorso gode di cognizione libera, opponendo semplicemente la propria opinione a quella del Tribunale cantonale (<ref-ruling> consid. 3).
1.3. Possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore, ciò che incombe al ricorrente dimostrare. La produzione di veri nova è assolutamente esclusa (<ref-ruling> consid. 3.1.2).
Non è allora possibile tener conto della pretesa sostituzione della caldaia dell'immobile di proprietà del ricorrente né dei lavori di ristrutturazione asseritamente necessari, fatti apparentemente successivi alla sentenza impugnata. Per quanto concerne l'evoluzione delle rendite AVS delle parti, il ricorrente medesimo evidenzia trattarsi di fatti intervenuti successivamente alla pronuncia dell'appello (o addirittura nemmeno ancora verificatisi), dunque inammissibili.
2.
In ingresso del proprio gravame, sotto il titolo " in ordine ", il ricorrente afferma perentoriamente essere " state segnatamente violate le disposizioni degli art. 172 e 173 CCS, e degli art. 9 e 29 Costituzione federale ". Nel corpo del ricorso, laddove è discorso delle singole censure, egli non si richiama più ad alcuna norma, e nemmeno concretizza il rinvio iniziale al CC ed alla Costituzione, bensì si limita ad affermare che questa o quella decisione del Tribunale di appello contraddice ciò che " oggi è d'abitudine ", oppure che è " ingiusta ". Che una motivazione di tal genere, generica e sprovvista di puntuali e precisi riferimenti a norme costituzionali asseritamente lese, soddisfi le esigenze di motivazione suesposte (supra consid. 1.2), appare più che dubbio.
3.
Nel merito, il ricorso si appalesa comunque infondato.
3.1.
3.1.1. In linea di principio, per il calcolo del fabbisogno di una parte va tenuto conto delle spese effettive (sentenze5A_319/2011 del 20 settembre 2011 consid. 2.1.1; 5A_177/2010 dell'8 giugno 2010 consid. 5.2; 5A_452/2010 del 23 agosto 2010 consid. 4.3.2). Tuttavia il giudice può prendere in considerazione un importo ipotetico per le spese d'alloggio senza per questo cadere nell'arbitrio. Fanno stato le particolari circostanze del caso concreto: così il Tribunale federale ha confermato una sentenza cantonale che rifiutava al ricorrente, provvisoriamente accolto dalla madre, di considerare un importo ipotetico per le spese di alloggio, segnalando la possibilità per lui di chiedere una modifica delle misure a protezione dell'unione coniugale qualora avesse trovato un altro alloggio (sentenza 5A_837/2010 dell'11 febbraio 2011 consid. 3.1). Pure confermata è stata una sentenza cantonale che ha ridotto l'importo da tenere in considerazione per spese abitative del ricorrente dopo averlo paragonato a quello ritenuto a favore della moglie, alla quale era stata affidata la figlia (sentenza 5A_885/2011 del 17 gennaio 2013 consid. 3.3.1). Il Tribunale federale ha anche considerato non arbitrario il rifiuto di un'autorità superiore cantonale di considerare spese abitative ipotetiche superiori a quelle effettive ad una ricorrente che condivideva l'abitazione con la madre senza pretendere che si trattava di una situazione temporanea per lei eccessivamente limitativa (sentenza 5A_177/2010 dell'8 giugno 2010 consid. 5.2); arbitrario è stato per contro considerato il riconoscimento di un importo per spese abitative superiore a quelle reali, senza che la parte che l'ha richiesto abbia preteso e dimostrato che l'alloggio occupato fosse inadeguato (sentenza 5A_ 287/2012 del 14 agosto 2012 consid. 3.2.4).
3.1.2. Nel presente caso emerge dalla sentenza impugnata che la qui opponente si è lamentata, in appello, di una disparità di trattamento rispetto al marito, al quale è stato riconosciuto il diritto di rimanere nell'abitazione coniugale. Ella ha espressamente dichiarato nel proprio allegato d'appello che il soggiorno presso la figlia rappresenta una "soluzione provvisoria e totalmente insostenibile". Il Tribunale di appello, nel medesimo passaggio, ha peraltro constatato che il marito non aveva preteso che la moglie dovesse alloggiare durevolmente a titolo gratuito presso la figlia. A torto, dunque, il ricorrente afferma che la moglie non abbia mai manifestato di voler vivere in un alloggio proprio, non essendo in proposito rilevante che la moglie abbia o meno postulato l'attribuzione dell'abitazione coniugale, oppure che ella abiti dalla figlia contro pagamento o gratuitamente.
3.1.3. La soluzione ritenuta dai Giudici d'appello può dunque apparire opinabile, ma non costitutiva d'arbitrio conformemente alla giurisprudenza (supra consid. 1.2.2). Non è in effetti insostenibile considerare che la situazione abitativa dell'opponente sia, nonostante il tempo trascorso dalla separazione effettiva dei coniugi, pur sempre provvisoria e soprattutto conseguenza diretta del fatto che ella non dispone, a tutt'oggi, dei mezzi finanziari che le permettano di prendere in locazione un alloggio proprio. E come già detto, alla luce delle affermazioni delle parti nel corso della procedura non è neppure insostenibile ritenere che l'opponente abbia espresso l'inadeguatezza della situazione abitativa attuale - ciò che appare peraltro conforme all'esperienza generale della vita.
3.2. Il ricorrente contesta - per quanto è dato di comprendere - il reddito di fr. 1'000.-- mensili imputatogli per la locazione dell'appartamento al piano terreno del suo immobile. Fa valere che la pigione ammonta a fr. 940.--, spese accessorie comprese, e che in realtà deve sostenere per la casa spese ben più elevate. L'opponente, dal canto suo, contesta che la pigione ammonti davvero a fr. 940.--, avendo il ricorrente medesimo ripetutamente menzionato l'importo di fr. 1'000.-- mensili in corso di procedura. Peraltro il ricorrente non afferma, né tantomeno dimostra, che la differenza fra gli allegati fr. 940.-- e gli imputati fr. 1'000.-- renda arbitrario l'importo degli alimenti riconosciuti alla moglie. Quanto alle spese più elevate che egli afferma di dover sostenere per la casa (contestate dall'opponente), non si vede - né il ricorrente spiega - il loro nesso con gli introiti: non è colpa della moglie se la pigione che egli chiede agli inquilini è troppo bassa, né ciò giustifica una riduzione degli alimenti a lei dovuti.
3.3. Lo stralcio delle spese legate all'utilizzo di un veicolo dal fabbisogno del ricorrente che non ne ha necessità professionale è conforme alla giurisprudenza applicata nel caso di coniugi viventi in condizioni di ristrettezza economica (sentenze 5A_65/2013 del 4 settembre 2013 consid. 3.1.2; 5A_837/2010 dell'11 febbraio 2011 consid. 3.2; Rolf Vetterli, in FamKomm, Scheidung, vol. I, 2a ed. 2011, n. 33 ad art. 176 CC). Lo stesso vale per lo stralcio delle spese fiscali (<ref-ruling> consid. 4a/bb; <ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 2a/bb; <ref-ruling> consid. 1a/aa; giurisprudenza applicabile anche alle misure di protezione dell'unione coniugale: sentenze 5A_508/2011 del 21 novembre 2011 consid. 4.2.5; 5A_302/2011 del 30 settembre 2011 consid. 6.3.1, in FamPra.ch 2012 pag. 160; 5A_511/2010 del 4 febbraio 2011 consid. 2.2.3; 5A_732/2007 del 4 aprile 2008 consid. 2.1).
3.4. Il ricorrente contesta di poter ricavare fr. 1'270.-- mensili dalla locazione dell'attuale appartamento coniugale; lo stato in cui esso si trova non lo permetterebbe. Tuttavia, che tale appartamento si trovi in condizioni tali da impedirne una locazione redditizia nei termini indicati dai Giudici cantonali non emerge dalla sentenza impugnata. Le affermazioni ricorsuali sono pertanto da considerarsi nuove ed inammissibili (supra consid. 1.3).
3.5. Il Pretore aveva imputato all'opponente introiti per fr. 1'751.30 mensili, rendita di cassa pensione compresa. Dalla sentenza impugnata non risulta che il ricorrente abbia contestato in appello il reddito imputato alla moglie, né egli lo pretende in sede di ricorso. Per la corrispondente censura non vi è stato esaurimento delle vie di ricorso cantonali (art. 75 cpv. 1 LTF); essa è dunque inammissibile.
3.6. Immotivata, e dunque inammissibile, è infine la censura con la quale il ricorrente contesta che il momento d'inizio della decorrenza del contributo alimentare debba essere fissato al 1° giugno 2010 e che la data del 1° giugno 2011 indicata dall'ex moglie nel suo appello sia l'evidente risultato di una svista.
4.
Il ricorso va, in conclusione, respinto nella ridotta misura della sua ammissibilità. Tassa e spese di giustizia vanno poste a carico del ricorrente soccombente (art. 66 cpv. 1 LTF), che rifonderà all'opponente congrue ripetibili della sede federale (art. 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Il ricorrente verserà all'opponente la somma di fr. 2'000.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
4.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.