Faits:
A. Au mois de mars 1993, les époux Y._ ont ouvert un compte auprès de la Banque X._ SA à Genève. Selon les conditions générales auxquelles ils ont alors souscrit, et sur la base des spécimens déposés à cette fin, la banque devait vérifier la signature des ordres donnés par ses clients ou par leurs mandataires; elle avait le droit mais pas l'obligation d'exiger d'autres preuves d'identité. Sauf faute grave de sa part, elle n'assumait aucune responsabilité dans le cas où une falsification échappait à son contrôle. Les époux Y._ signèrent également un document qui autorisait la banque à accepter et exécuter des ordres transmis par téléphone, télex ou télécopie, et qui l'exonérait de toute responsabilité en cas d'ordre donné frauduleusement par un tiers non autorisé; la banque avait toutefois le droit de refuser l'exécution d'un ordre ainsi transmis, ou d'en exiger une confirmation écrite.
Par ailleurs, les clients souscrivirent un mandat de gestion des avoirs confiés à la banque, mandat attribué d'abord à la banque elle-même puis, par la suite, à des gérants externes. Dès le 22 juin 2001, la gestion fut assumée par Z._; celle-ci agissait en qualité d'organe d'une société de gestion qu'elle avait fondée un peu plus d'un an auparavant et qui était désormais titulaire du mandat. La gérante était connue de la banque car elle avait travaillé à son service et des relations d'affaires se poursuivaient. Selon les documents remis à la banque, préparés par celle-ci, la société de gestion jouissait d'une procuration strictement limitée à son activité; elle n'était pas autorisée à ordonner des transferts ni à opérer des prélèvements autres que ceux correspondants aux honoraires contractuels. La banque était déchargée de toute responsabilité en raison des actes de la société; en particulier, elle n'était pas tenue de contrôler ses ordres quant à leur caractère, leur fréquence ni leur ampleur.
B. Le 11 juillet 2001, la gérante se présenta au guichet de la banque avec la copie d'une lettre qui lui était adressée, portant la signature de Y._ et ordonnant le retrait de 40'000 dollars étasuniens. Le caissier compara cette signature reproduite avec le spécimen à sa disposition; l'ayant trouvée conforme, il remit la somme demandée. Auparavant, depuis l'ouverture du compte, les clients n'avaient opéré aucun prélèvement.
Le lendemain 12 juillet, la gérante téléphona à une collaboratrice de la banque qu'elle connaissait. Elle ordonna trois transferts au débit de ce même compte, aux montants de deux fois 25'000 et une fois 60'000 dollars; elle annonçait la remise d'une confirmation signée du client. Ces ordres furent exécutés sans délai et donc sans confirmation.
Le 19 du même mois, par télécopie, la gérante adressa à la banque les avis de débit consécutifs aux transferts précités, apparemment contresignés par Y._. Ce même jour et par le même moyen, elle transmit un nouvel ordre de transfert au montant de 100'000 dollars, portant également la signature de Y._ mais dépourvu de date. La gérante avait ajouté la mention « Après cette lettre il va nous envoyer la lettre de clôture - Merci ». Cet ordre fut lui aussi exécuté. Les signatures des quatre documents étaient exactement identiques.
Il apparut plusieurs mois après qu'en réalité, Y._ n'avait ordonné aucune de ces opérations. La gérante avait confectionné des faux à partir d'une signature authentique, en mettant à contribution les ciseaux, la colle et la photocopieuse.
C. Depuis avril 2000, la société de gestion était liée à la banque par un contrat qui l'habilitait à introduire de nouveaux clients et à gérer leurs comptes contre rémunération. Le 21 juillet 2000, en raison du nombre considérable des transactions que la société opérait, la banque est intervenue auprès d'elle pour lui rappeler que la pratique du barattage est incompatible avec le devoir de fidélité du mandataire. Afin que les clients fussent informés de la situation, elle exigeait des évaluations de fortune au 30 juin 2000 contresignées par eux; chaque évaluation devait porter la signature manuscrite du client ou être transmise par télécopie directe de celui-ci. En fait, la banque se contenta d'évaluations transmises par télécopie de la gérante.
D. Le 26 février 2004, les époux Y._ ont conjointement ouvert action contre la Banque X._ SA devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Leur demande tendait au paiement de 250'000 dollars pour réparation du dommage subi, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 19 juillet 2001. Ils avaient déjà entrepris une poursuite contre la défenderesse et ils requéraient la mainlevée définitive de son opposition au commandement de payer. A leur avis, la défenderesse avait violé ses obligations contractuelles en n'exigeant pas des ordres écrits et revêtus d'une signature manuscrite.
Contestant toute obligation, cette partie a conclu au rejet de la demande.
Le tribunal a donné gain de cause aux demandeurs par jugement du 25 novembre 2004.
La défenderesse ayant appelé à la Cour de justice, celle-ci a statué le 14 octobre 2005; elle a confirmé le jugement. Selon ses constatations qu'elle a fondées sur des déclarations des organes de la défenderesse, celle-ci éprouvait une confiance totale envers la gérante, notamment en raison de la longue durée de leurs relations, et elle lui consentait pour ce motif des facilités qui n'étaient pas accessibles à tous les gérants externes. En particulier, c'est sur la base de cette confiance particulière que la défenderesse avait exécuté les ordres de transfert du 12 juillet 2001 sans attendre une confirmation du client. Cette même confiance avait d'ailleurs favorisé de façon déterminante toutes les opérations frauduleuses de la gérante. Or, le roulement anormalement élevé des valeurs en dépôt sur les comptes de plusieurs autres clients, qui avait provoqué une intervention de la défenderesse le 21 juillet 2000, aurait dû inciter cette partie à plus de circonspection. Le doute aurait aussi dû naître de ce que les demandeurs n'avaient auparavant effectué aucun prélèvement et que les opérations en cause portaient, au total, sur près de quatre cinquièmes de leur avoir. Le doute aurait encore dû surgir, le 19 juillet, de la similitude parfaite des quatre signatures en présence. Au regard de ces circonstances, une faute au moins légère était imputable à la défenderesse et la pesée des intérêts commandait que celle-ci assumât seule la perte consécutive à son imprudence.
E. Agissant par la voie du recours en réforme, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de modifier l'arrêt de la Cour de justice en ce sens que la demande soit rejetée.
Les demandeurs concluent au rejet du recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le recours est formé par une partie qui a succombé dans ses conclusions qui tendaient au rejet de l'action. Il est dirigé contre un jugement final rendu en dernière instance cantonale par un tribunal suprême (art. 48 al. 1 OJ), dans une contestation civile dont la valeur litigieuse dépasse le seuil de 8'000 fr. (art. 46 OJ). Déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) et dans les formes requises (art. 55 OJ), il est en principe recevable.
Le recours en réforme peut être exercé pour violation du droit fédéral, à l'exclusion des droits constitutionnels et du droit cantonal (art. 43 al. 1 OJ; <ref-ruling> consid. 2c et les arrêts cités). Sous réserve d'exceptions qui ne sont pas réalisées dans la présente affaire, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 63 al. 2 et 64 OJ) mais il apprécie librement la portée juridique des faits (art. 63 al. 3 OJ). Le Tribunal fédéral ne peut pas juger au-delà des conclusions des parties; en revanche, il n'est lié ni par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ) ni par la solution juridique adoptée par la juridiction cantonale (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 2e/cc in fine); néanmoins, en règle générale, il se prononce seulement sur les questions juridiques que la partie recourante soulève conformément aux exigences de l'art. 55 al. 1 let. c OJ concernant la motivation du recours (<ref-ruling> consid. 2a p. 400; <ref-ruling> consid. 2 p. 94).
2. Il n'est pas nécessaire d'examiner de façon détaillée la nature juridique de la relation contractuelle des parties. Il suffit de constater que par l'ouverture du compte des demandeurs, la défenderesse s'est engagée à leur remettre, selon les modalités prévues, tout ou partie de l'avoir disponible (cf. <ref-ruling> consid. 1a p. 265). L'exécution, par la banque, d'un ordre de remettre ou de transférer un montant par prélèvement sur cet avoir a son fondement dans la relation précitée, cela même si l'ordre est donné irrégulièrement ou s'il s'agit d'un faux (<ref-ruling> consid. 2 p. 315; arrêt 4C.349/1994 du 4 juillet 1995, publié in SJ 1996 p. 225, consid. 4b).
En principe, c'est la banque qui supporte le risque d'une prestation exécutée par le débit du compte en faveur d'une personne non autorisée; elle seule subit un dommage car elle est tenue de payer une seconde fois, à son client, le montant concerné. Lorsque le client réclame, à l'instar des demandeurs, la restitution de l'avoir en compte, il exerce une action en exécution du contrat qui n'est pas subordonnée à l'existence d'une faute de la banque (<ref-ruling> consid. 3a p. 454; <ref-ruling> consid. 1b p. 265; voir aussi <ref-ruling> consid. 2f et g p. 558; arrêt 4C.383/2001 du 11 avril 2002, publié in SJ 2002 I p. 597, consid. 1b p. 600). Il est cependant habituel que les conditions générales appliquées par la banque, auxquelles le client adhère lors de l'ouverture du compte, comportent comme en l'espèce une clause de transfert de risque prévoyant que le dommage résultant d'un faux non décelé est, sauf faute grave de la banque, à la charge du client; par l'effet de cette stipulation, le risque a priori assumé par celle-là est reporté sur celui-ci (Carlo Lombardini, Droit bancaire suisse, Zurich 2002, p. 205 ch. 4; Philipp Abegg et al., Schweizerisches Bankrecht: ein Lehr- und Handbuch für Bankfachleute, Zurich 2002, p. 28/29; <ref-ruling> consid. 4a p. 32; <ref-ruling> consid. 3 p. 453).
L'<ref-law>, qui régit les conventions d'exonération de la responsabilité pour inexécution ou exécution imparfaite du contrat, s'applique par analogie à une clause de ce type (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 454-455; 41 II 487 p. 491). Celle-ci est donc d'emblée dénuée de portée si un dol ou une faute grave sont imputables à la banque (<ref-law>). En cas de faute légère de la banque, dont l'activité est assimilée à l'exercice d'une industrie concédée par l'autorité, le juge peut tenir cette clause pour nulle. Dans l'exercice de son pouvoir d'appréciation, c'est-à-dire dans l'application des règles du droit et de l'équité (<ref-law>), il lui appartient d'examiner la clause de transfert en tenant compte des autres stipulations du contrat et de l'ensemble des circonstances du cas particulier; il doit prendre en considération, d'une part, le besoin de protection des clients contre les clauses élaborées d'avance qu'ils ne peuvent pratiquement pas discuter et, d'autre part, l'intérêt que peut avoir la banque à se prémunir contre certains risques dont la réalisation est difficile à éviter (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3a p. 455). Ce pouvoir d'appréciation n'existe pas si la faute légère a été commise par un auxiliaire de la banque car la clause de transfert de risque est alors applicable sans restriction (<ref-law>; même arrêt p. 456).
En règle générale, la banque n'est tenue de vérifier l'authenticité des ordres à elle adressés que selon les modalités convenues entre les parties ou, le cas échéant, spécifiées par la loi. Elle doit cependant procéder à des vérifications supplémentaires s'il existe des indices sérieux d'une falsification ou si l'ordre ne porte pas sur une opération prévue par le contrat ni habituellement demandée (<ref-ruling> consid. 4a/aa p. 32; <ref-ruling> consid. 3c p. 72; <ref-ruling> consid. 2a p. 461/462; <ref-ruling> consid. 2b p. 268).
3. Les demandeurs ont conféré à la société de gestion et, par conséquent, à l'organe de celle-ci, le pouvoir de les représenter dans leur relation avec la défenderesse. L'étendue de ce pouvoir était limitée, en substance, au placement de leur avoir en compte, à la liquidation des placements effectués et, accessoirement, au prélèvement des honoraires dus à la société.
Il est constant que le retrait d'espèces effectué le 11 juillet 2001 ne s'inscrivait pas dans ce pouvoir. Selon l'argumentation de la défenderesse, Z._ ne s'est pas prévalue dudit pouvoir en présentant un ordre écrit qui semblait provenir de Y._; elle a seulement agi à la manière d'un messager qui transmet la déclaration d'autrui et ne prétend pas donner effet à sa propre volonté (Peter Gauch/Walter Schluep et al., Schweizerisches Obligationenrecht: Allgemeiner Teil ohne ausservertragliches Haftpflichtrecht, 8e éd., vol. I, ch. 1316 p. 295). Or, le document utilisé n'avait même pas l'apparence d'un ordre adressé à la banque car selon son libellé, c'est la gérante qui en était la destinataire. De plus, les modalités convenues lors de l'ouverture du compte obligeaient la défenderesse à vérifier au moins la signature des ordres censés provenir de ses clients ou de leurs mandataires. En règle générale, elle devait donc exiger et vérifier une signature écrite à la main, conformément aux art. 14 al. 1 et 16 al. 2 CO; elle n'était dispensée de cette précaution que pour les ordres reçus par téléphone, télex ou télécopie. L'ordre reçu au guichet aurait donc dû porter une signature manuscrite plutôt qu'une simple reproduction. En l'exécutant néanmoins, la défenderesse s'est engagée dans une opération qui était étrangère à celles visées par la clause de transfert de risque, de sorte qu'en rapport avec cette opération, ladite clause n'est pas opposable aux demandeurs.
4. Le 12 juillet 2001, Z._ ne s'est servie d'aucun écrit; elle a seulement téléphoné pour donner ou transmettre trois ordres de transfert. La teneur de ses déclarations n'a pas été constatée de façon suffisamment précise pour que le Tribunal fédéral puisse discerner si la défenderesse pouvait la considérer comme la messagère plutôt que comme la représentante des demandeurs. Seule cette première hypothèse pourrait éventuellement aboutir à sa libération car les ordres de transfert ne relevaient pas non plus du pouvoir de représentation conféré à la société de gestion. En vertu de l'<ref-law>, c'est à la défenderesse qu'il incombait de prouver les faits déterminants sur ce point et c'est donc aussi elle qui doit, en principe, succomber par suite de l'incertitude subsistant sur ce même point (<ref-ruling> consid. 2a/aa p. 273; <ref-ruling> consid. 2.6 p. 24).
De toute manière, cette partie insiste sur la confiance dont Z._ bénéficiait alors. Selon l'une des déclarations auxquelles la Cour de justice s'est référée, les ordres téléphoniques d'un gérant moins estimé n'auraient pas été exécutés sans confirmation écrite du client. La défenderesse admet ainsi que dans sa pratique concernant cette gérante en particulier, elle n'appliquait pas le niveau de précaution considéré par elle-même comme approprié dans la collaboration avec les gérants externes. Le comportement qu'elle avait critiqué en juillet 2000, soit des transactions opérées en nombre excessif, propre à augmenter sans justification le montant des commissions à acquitter par les clients concernés, aurait pourtant dû l'inciter à plus de réserve. Surtout, le client n'exerce aucune influence sur l'acception de personne qui conduit la banque à renoncer, dans ses rapports avec le gérant, aux précautions normales et correspondant à la diligence généralement due à la clientèle. La banque est bien sûr libre d'accorder des facilités de ce type à un gérant mais elle doit alors assumer le risque spécifique qui en résulte. Renoncer de façon permanente ou habituelle aux précautions normales est une violation fautive du contrat conclu avec le client; il importe peu que la banque se croie autorisée à agir ainsi en raison de sa bonne opinion du gérant. En tant que cette faute est seulement légère, l'équité n'autorise pas la banque à invoquer la clause de transfert de risque pour imputer au client le préjudice consécutif à ce qui est une simple préférence de sa part.
La défenderesse se prétend disculpée par les avis de débit apparemment signés de Y._, reçus par télécopie le 19 juillet 2001. Or, elle n'a pas agi sur la base de ces documents car ils n'existaient pas encore et ils ne lui sont parvenus qu'une semaine après. Si elle avait attendu une confirmation des demandeurs avant d'achever l'exécution des ordres, elle n'aurait pas émis les avis de débit et la gérante n'aurait donc pas pu les lui retourner. Par conséquent, ces écrits ne lui sont d'aucun secours.
Les ordres de transfert importants et rapprochés ne pouvaient aucunement être considérés comme des événements banals dans le fonctionnement du compte des demandeurs. En particulier, une vérification aurait dû intervenir avant l'exécution du quatrième de ces ordres, le 19 juillet 2001. Selon la Cour de justice, la défenderesse a d'ailleurs commis une faute supplémentaire en ne discernant pas que les signatures des quatre documents reçus ce jour-là étaient reproduites à partir d'un spécimen unique. Cette appréciation n'est pas contestée par la défenderesse; elle échappe, par conséquent, au contrôle du Tribunal fédéral (art. 55 al. 1 let. c OJ). La confiance immodérée envers la gérante a eu ici également une influence essentielle; la défenderesse ne peut donc pas non plus, en équité, se prévaloir de la clause de transfert de risque.
5. Le recours se révèle privé de fondement, ce qui entraîne son rejet. A titre de partie qui succombe, la défenderesse doit acquitter l'émolument judiciaire et les dépens à allouer aux demandeurs qui obtiennent gain de cause.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La défenderesse acquittera un émolument judiciaire de 7'000 fr.
3. La défenderesse acquittera une indemnité de 8'000 fr. à verser aux demandeurs, créanciers solidaires, à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 24 avril 2006
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: