Faits:
A. La société Y._ SA, de siège à Genève, est propriétaire du café-restaurant "...", dans le quartier A._, à Genève.
Après avoir travaillé, durant le mois d'octobre 2008, en qualité "d'extra" dans cet établissement public, X._ a été engagée, à partir du 1er novembre 2008, en qualité de fille de buffet à plein temps.
Le 6 décembre 2008, les parties ont signé un contrat de travail. Ce contrat fixait à trois mois le temps d'essai et à trois jours le délai de congé pendant cette période; il renvoyait également à la convention collective nationale de travail pour les hôtels, restaurants et cafés, en vigueur depuis le 1er octobre 1998.
Du 7 décembre 2008 au 12 janvier 2009 inclus, l'employée, d'entente avec l'employeuse, a pris des vacances non payées.
Le 29 janvier 2009, le contrat de travail a été résilié, avec effet au 2 février 2009. Au moment de la résiliation, l'employée était enceinte de plusieurs mois.
Du 30 janvier au 15 février 2009 inclus, l'employée a été partiellement incapable de travailler pour cause de maladie.
B. Le 16 avril 2009, X._ a assigné Y._ SA en justice. Elle concluait à la nullité du congé donné le 29 janvier 2009, au constat que le contrat de travail déployait ses effets jusqu'à la notification régulière de la fin des rapports de travail par l'une des parties et que celles-ci restaient liées jusqu'à ce terme et, enfin, au constat que, depuis le 2 février 2009, elle se tenait à l'entière et immédiate disposition de l'employeuse. Elle demandait également le paiement de 480 fr. nets à titre de remboursement des retenues injustifiées sur les salaires d'octobre 2008 à janvier 2009, de 1'991 fr.60 nets à titre de paiement du solde du salaire de décembre 2008, de 3'440 fr. bruts à titre de salaire impayé pour les mois de janvier à mars 2009 et de 3'440 fr. bruts, par mois, à titre de salaire dès le 30 avril 2009, le tout avec intérêts à 5% dès le 1er janvier 2009. L'employée plaidait la nullité du congé, intervenu pendant sa grossesse et son incapacité partielle de travail.
Par jugement du 30 novembre 2009, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a, à la forme, déclaré irrecevable les conclusions en constatation de droit de l'employée (conclusions nos 2, 3 et 4). Sur le fond, l'autorité cantonale a condamné l'employeuse à payer à l'employée le salaire des mois de décembre 2008 à mars 2009, soit 10'043 fr. 20 bruts, avec intérêts, sous déduction de 1'000 fr. nets, ainsi que les salaires pour la période du 1er avril au 3 septembre 2009, soit 17'872 fr.20 bruts; elle a invité pour le surplus la partie qui en a la charge à opérer les déductions sociales et légales usuelles et a débouté les parties de toute autre conclusion.
Saisie par l'employeuse et statuant par arrêt du 7 juin 2010, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a confirmé le jugement du 30 novembre 2009. Les magistrats genevois ont retenu que le congé était intervenu en dehors du temps d'essai et que l'employée bénéficiait de la protection contre le licenciement du fait qu'elle était enceinte au moment du licenciement. La cour cantonale a donc confirmé la nullité du congé, sans revenir sur les calculs, non contestés, effectués par les premiers juges.
C. Y._ SA (la recourante) exerce un recours en matière civile contre l'arrêt du 7 juin 2010. Elle invoque une violation du droit fédéral, en particulier des art. 1, 319 et 335b CO. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris, à ce qu'il lui soit donné acte qu'elle reconnaît devoir à X._ la somme nette de 234 fr.85, à la condamnation de celle-ci à payer les dépens de l'instance et enfin au déboutement de toutes autres ou contraires conclusions.
X._ (l'intimée) propose le rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité. Elle sollicite également sa mise au bénéfice de l'assistance judiciaire et la désignation de son conseil comme avocat d'office.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le jugement attaqué a été rendu en matière civile (<ref-law>) par l'autorité judiciaire cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse, qui correspond aux montants encore litigieux devant l'autorité précédente (<ref-law>), atteint le seuil de 15'000 fr. fixé en matière de droit du travail (<ref-law>). Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires (<ref-law>), le recours est en principe recevable puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 48 al. 1 et 100 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401; <ref-ruling> consid. 8.1 p. 153) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Il incombe à la partie recourante, qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente, d'expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 187; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287 s. et consid. 6.2 p. 288).
Aucun fait nouveau, ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
2. Il n'est pas contesté que le temps d'essai de trois mois a commencé à courir le 9 octobre 2008, compte tenu de l'activité "d'extra" déployée durant ce mois par l'employée, et que le contrat de travail a été résilié le 29 janvier pour le 2 février 2009.
La cour cantonale a considéré que la résiliation des rapports de travail est intervenue après la fin du temps d'essai, arrêtée au terme du délai de trois mois, le 9 janvier 2009. Dès lors que l'employée était enceinte au moment de la résiliation, celle-ci ne pouvait qu'être frappée de nullité, conformément à l'art. 336c al. 1 let. c et al. 2 CO.
Le litige porte sur le calcul du temps d'essai. Plus précisément, la question est de savoir si le congé non payé accordé à l'employée durant le temps d'essai, soit du 7 décembre 2008 au 12 janvier 2009 inclus, a eu pour effet de prolonger la durée du temps d'essai, comme soutenu par la recourante. Du point de vue de cette dernière, le congé non payé équivaut à une suspension du contrat de travail et, pendant cette suspension, le temps d'essai n'a logiquement pas pu continuer à courir.
3. Le temps d'essai est aménagé afin de permettre aux parties de préparer l'établissement de rapports de travail destinés à durer, en leur donnant l'occasion d'éprouver leurs relations de confiance, de déterminer si elles se conviennent mutuellement et de réfléchir avant de s'engager pour une plus longue période. Si les rapports contractuels qu'elles ont noués ne répondent pas à leur attente, les parties doivent pouvoir s'en libérer rapidement. C'est pourquoi la loi prévoit que le premier mois de travail est considéré comme temps d'essai et que chacune des parties peut résilier le contrat de travail à tout moment moyennant un délai de congé de sept jours (cf. <ref-law>). Des dispositions différentes peuvent être prévues, notamment par accord écrit; toutefois, le temps d'essai ne peut dépasser trois mois (cf. <ref-law>) (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 125). Si les parties conviennent d'un temps d'essai supérieur à ces trois mois, l'accord est illicite et donc nul, dans la seule mesure où il dépasse la durée maximale légale; il s'agit donc d'une nullité partielle (<ref-law>) (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 125 s.). La bonne foi ne s'applique pas en la matière (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 126; <ref-ruling> consid. 2b p. 452).
La durée légale du temps d'essai est d'un mois de calendrier, indépendamment du nombre d'heures de travail effectuées par semaine; un travail à temps partiel n'a pas pour effet de prolonger la durée du temps d'essai (Rémy Wyler, Droit du travail, 2e éd. 2008, n° 2.3.2 p. 446; Wolfgang Portmann, in Basler Kommentar, 4e éd. 2007, n° 8 ad <ref-law>; Streiff/von Kaenel, in Arbeitsvertrag, 6e éd. 2006, n° 14 ad <ref-law>; Adrian Staehelin, in Zürcher Kommentar, 3e éd. 1996, n° 5 ad <ref-law>). Celui-ci s'inscrit donc dans un contexte de durée des rapports de travail et non pas de prestations effectuées. Ce qui est déterminant dans le décompte du temps d'essai c'est la durée (le laps de temps) et non pas le travail accompli. La recourante admet du reste que les vacances d'un employé, durant lesquelles celui-ci ne fournit aucune prestation, n'ont pas à être décomptées du temps d'essai (recours, n° 19, p. 10), ce qui est largement admis par la doctrine (PHILIPPE CARRUZZO, Le contrat individuel de travail, 2009, n° 3 ad <ref-law>; TERCIER/FAVRE/EIGENMANN, in Les contrats spéciaux, 4e éd. 2009, n° 3664, p. 545; STREIFF/VON KAENEL, op. cit., n° 13 ad <ref-law>; Staehelin, op. cit., n° 6 ad <ref-law>; GABRIEL AUBERT, Quatre cents arrêts sur le contrat de travail, Lausanne 1984, n° 152, p. 88).
Il ressort de l'état de fait souverain que les parties sont convenues, par contrat du 6 décembre 2008, de fixer la durée du temps d'essai à trois mois. Ce délai correspond à la durée maximale fixée par la loi (cf. <ref-law>), cette durée ne pouvant être dépassée par accord contractuel, sous peine de nullité partielle.
L'<ref-law> prévoit certes la possibilité d'une prolongation du temps d'essai. Une telle prolongation ne peut toutefois avoir lieu que si le travail est interrompu par suite de maladie, d'accident ou d'accomplissement d'une obligation légale incombant au travailleur sans qu'il ait demandé de l'assumer. La liste énumérée par la loi, qui n'inclut pas l'octroi d'un congé non payé, est exhaustive (FAVRE/MUNOZ/TOBLER, Le contrat de travail code annoté, Lausanne 2010, n° 3.2 ad <ref-law>; SUBILIA/DUC, Droit du travail: éléments de droit suisse, 2010, n°s 9 et 10 ad <ref-law>; CARRUZZO, op. cit., n° 3 ad <ref-law>; CHRISTIANE BRUNNER ET AL., Commentaire du contrat de travail, 3e éd. 2004, n° 2 ad <ref-law>; STREIFF/VON KAENEL, op. cit., n° 13 ad <ref-law>; STAEHELIN, op. cit., n° 6 ad <ref-law>).
Dès lors qu'en l'espèce une prolongation du temps d'essai équivalente au congé non payé reporterait l'échéance du temps d'essai au-delà du terme fixé à trois mois et qu'aucune des hypothèses énumérées par la loi n'est présentement réalisée, la recourante plaide en vain que le temps d'essai doit être prolongé d'une durée correspondant au congé sans solde convenu. On relèvera d'ailleurs qu'un éventuel accord des parties relatif à la prolongation du temps d'essai n'a pas été établi.
La recourante prétend que les rapports de travail ont été "suspendus" durant les cinq semaines de congé non payé, ce qui impliquerait une "suspension" du temps d'essai. Elle ne peut être suivie.
Il ne fait nul doute que, durant la période d'un congé non payé, la prestation de travail d'une part et le paiement du salaire d'autre part sont suspendus. La suspension des obligations contractuelles principales et réciproques n'a toutefois pas pour effet de mettre fin au contrat de travail, qui subsiste entre les parties (ERIC CEROTTINI, Le droit aux vacances, Etude des articles 329a à d CO, 2001, n° 5 p. 64; MARIANNE FAVRE MOREILLON, Droit du travail, 2e éd. 2006, n° 4 p. 146; STREIFF/VON KAENEL, op. cit., n° 11 ad <ref-law>). S'agissant des conséquences juridiques liées à un congé non payé, on notera qu'en matière d'assurances sociales, la couverture d'assurance peut cesser en raison de l'absence de rémunération de l'employé (cf., notamment, l'<ref-law> qui prévoit que l'assurance-accidents cesse de produire ses effets à l'expiration du trentième jour qui suit celui où a pris fin le droit au demi-salaire au moins), mais non pas parce que les parties ne seraient plus contractuellement liées (sur le sujet, voir SUBILIA/DUC, op. cit., n° 3 ad <ref-law>; MOREILLON, op. cit., n° 8 p. 150 ss).
Dans la mesure où la relation contractuelle est maintenue, il n'y a pas lieu de considérer que la durée des rapports de travail a été interrompue durant le congé non payé. A supposer même que le lien contractuel n'ait pas perduré, l'argumentation de la recourante serait tout autant infondée, puisqu'il est de jurisprudence que de brèves interruptions dans les rapports de travail n'entraînent en principe pas de rupture dans le calcul de la durée de la relation contractuelle (cf. <ref-ruling> consid. 3a/aa p. 53 ss; CHRISTIANE BRUNNER ET AL., op. cit., n° 1 ad <ref-law>), durée qui, comme on l'a vu précédemment, est déterminante dans le décompte du temps d'essai.
Au regard de ce qui précède, il ne se justifie pas de différencier, dans le décompte du temps d'essai, les congés non payés des congés payés.
En conclusion, l'autorité cantonale n'a pas violé le droit fédéral en considérant que, dans le cas d'espèce, le temps d'essai ne devait pas être prolongé. C'est donc à bon droit qu'elle a jugé que le congé, intervenu après le temps d'essai, était frappé de nullité pour avoir été donné durant la période de protection de l'art. 336c al. 1 let. c CO, l'employée étant enceinte au moment de la résiliation du contrat de travail.
Le recours doit ainsi être rejeté.
4. Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la partie qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).
La demande d'assistance judiciaire déposée par l'intimée doit être admise dans la mesure où elle n'a pas perdu son objet, dès lors que le risque existe pour l'intéressée - qui a déjà obtenu l'assistance judiciaire sur le plan cantonal - de ne pouvoir recouvrer les dépens auxquels elle a droit. Me Christian Fischele est désigné comme avocat d'office et la Caisse du Tribunal fédéral lui versera une indemnité à titre d'honoraires d'avocat d'office au cas où les dépens alloués à l'intimée ne pourraient être recouvrés (cf. art. 64 al. 2 in fine LTF), sous réserve de restitution (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 2'500 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
4. La demande d'assistance judiciaire de l'intimée est admise, pour autant qu'elle n'est pas sans objet, et Me Christian Fischele est désigné comme avocat d'office.
5. Au cas où les dépens ne pourraient pas être recouvrés, la Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Christian Fischele une indemnité de 2'500 fr. à titre d'honoraires d'avocat d'office.
6. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 14 octobre 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Klett Crittin