Sachverhalt:
A.
Das Kantonsgericht Freiburg sprach X._ am 2. Oktober 2014 zweitinstanzlich der mehrfachen Vergewaltigung (Tatzeitpunkt Ende 2005 und 26. Oktober 2009), der mehrfachen Nötigung (zwischen Ende 2005 und 30. Oktober 2009), der einfachen Körperverletzungen (Sommer 2008 und 1. Mai 2010), der Sachbeschädigung und des Hausfriedensbruchs (September 2009) sowie der Verleumdung (29. Oktober 2009) schuldig. Im Berufungsverfahren unangefochten blieben die Verurteilungen wegen Hehlerei (Tatzeitpunkt zwischen dem 14. Dezember 2009 und dem 25. Januar 2010) und wegen Führens eines Motorfahrzeugs trotz Verweigerung, Entzug oder Aberkennung des erforderlichen Ausweises (4. Januar 2012), die Einstellung des Verfahrens betreffend Diebstahl, Ungehorsam gegen amtliche Verfügungen, einfache Verkehrsregelverletzung und Übertretung des Bundesgesetzes über die Betäubungsmittel sowie der Freispruch von weiteren Vorwürfen. Das Kantonsgericht verurteilte X._ zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von drei Jahren. Den zu vollziehenden Teil der Freiheitsstrafe legte es auf zwölf Monate und die Probezeit auf fünf Jahre fest. Zudem widerrief es den bedingten Vollzug einer Geldstrafe aus dem Jahre 2009. X._ wurde verpflichtet, A._ Schadenersatz von Fr. 1'680.-- sowie Genugtuung von Fr. 15'000.-- (jeweils nebst Zins) zu leisten.
B.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts Freiburg sei aufzuheben, und er sei von den Vorwürfen der mehrfachen Vergewaltigung, der mehrfachen Nötigung, der mehrfachen einfachen Körperverletzungen, der Sachbeschädigung, des Hausfriedensbruchs und der Verleumdung freizusprechen. Die Zivilforderung von A._ sei abzuweisen. X._ ersucht zudem um aufschiebende Wirkung und verweist betreffend die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung auf ein separates Armenrechtsgesuch.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz unter Hinweis auf <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK eine willkürliche Beweiswürdigung und die Verletzung der Unschuldsvermutung vor. Zudem habe die Vorinstanz in Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes im Sinne von <ref-law> die Befragung eines Zeugen abgewiesen.
1.1. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; je mit Hinweisen).
Inwiefern das Sachgericht den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt hat, prüft das Bundesgericht ebenfalls unter dem Gesichtspunkt der Willkür. Diese aus der Unschuldsvermutung abgeleitete Maxime wurde wiederholt dargelegt, worauf zu verweisen ist (<ref-ruling> E. 2a S. 41 mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 3.2 S. 228; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 5; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68; je mit Hinweisen).
1.2. Was der Beschwerdeführer vorbringt, vermag weder Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung noch eine Verletzung der Unschuldsvermutung oder des Untersuchungsgrundsatzes zu begründen. Das Bundesgericht ist keine Appellationsinstanz, die eine freie Prüfung in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht vornimmt. Insbesondere reicht für die Rüge einer willkürlichen Beweiswürdigung nicht aus, wenn der Beschwerdeführer zum Beweisergebnis wie in einem appellatorischen Verfahren frei plädiert und darlegt, wie seiner Auffassung nach die vorhandenen Beweise richtigerweise zu würdigen gewesen wären. Dies ist beispielsweise der Fall, soweit er in Bezug auf den Vorwurf der mehrfachen Vergewaltigung wie bereits im kantonalen Verfahren unterstreicht, es lägen keine objektiven Beweise vor, es stehe Aussage gegen Aussage und es seien Indizien für eine Falschbelastung vorhanden. Solche allgemein gehaltenen Einwände sind ungenügend und erschöpfen sich in einer unzulässigen appellatorischen Kritik am angefochtenen Entscheid. Der Beschwerdeführer verweist zudem auf eine Reise von A._ (nachfolgend Beschwerdegegnerin 2) mit "ihrem angeblichen Peiniger" nach Marokko. Damit macht er implizit (soweit erkennbar) geltend, die Vorwürfe der mehrfachen Vergewaltigungen seien mit Blick auf die gemeinsamen Ferien haltlos. Diese Behauptung hat die Vorinstanz willkürfrei verworfen, dies unter anderem gestützt auf die Darlegungen in einem aussagepsychologischen Gutachten sowie mit dem Hinweis, dass die zweite Vergewaltigung Ende 2009 und damit nach der Reise im Jahre 2008 erfolgte. Der Beschwerdeführer bezeichnet die Expertise als mangelhaft und einseitig, ohne sich damit inhaltlich auseinanderzusetzen. Darauf braucht nicht näher eingegangen zu werden (<ref-law>; vgl. zur Würdigung von Gutachten <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 198 f.; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 391; <ref-ruling> E. 4.4.1 S. 269; <ref-ruling> E. 2a S. 238, 97 E. 2b S. 99 f.; je mit Hinweisen). Indem der Beschwerdeführer seine Argumentation im kantonalen Verfahren wiedergibt, stellt er der Würdigung der Vorinstanz einzig seinen eigenen Standpunkt gegenüber. Das vorinstanzliche Beweisergebnis, wonach er Ende 2005 und am 26. Oktober 2009 an der Beschwerdegegnerin 2 gegen deren Willen und unter Anwendung von Gewalt respektive Drohung den Geschlechtsverkehr vollzog, vermag er nicht zu erschüttern.
Ebenso fehlt in Bezug auf die weiteren Vorwürfe eine Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid. Vielmehr wiederholt der Beschwerdeführer einzig seine bereits im kantonalen Verfahren vertretene Sichtweise. Er macht etwa geltend, die Beschwerdegegnerin 2 habe sich die fraglichen Verletzungen (am Gesicht und Oberschenkel) selbst zugefügt, um nicht zur Arbeit erscheinen zu müssen. Diese Erklärung hat die Vorinstanz geprüft und verworfen, worauf der Beschwerdeführer nicht näher eingeht. Was er vorbringt, erschöpft sich deshalb in appellatorischer Kritik an der Beweiswürdigung, die zur Begründung der Willkürrüge nicht genügt.
Insgesamt zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, dass und inwiefern das vorinstanzliche Beweisergebnis schlechterdings nicht mehr vertretbar sein sollte, und eine Verletzung der Unschuldsvermutung ist nicht ersichtlich. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet, soweit sie den Begründungsanforderungen von <ref-law> überhaupt zu genügen vermag. Die Vorinstanz konnte willkürfrei in vorweggenommener Beweiswürdigung den Beweisantrag des Beschwerdeführers ablehnen, da hievon kein weiterer Erkenntnisgewinn zu erwarten gewesen wäre. Eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes im Sinne von <ref-law> liegt nicht vor (vgl. zum Recht des Betroffenen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden, sowie zur antizipierten Beweiswürdigung <ref-ruling> E. 2.1 S. 127; <ref-ruling> E. 3.2 S. 270; <ref-ruling> E. 3.2 S. 272, 229 E. 5.3 S. 236 f.; je mit Hinweisen). Inwiefern darüber hinaus die Vorinstanz den Anspruch auf ein gerechtes Verfahren (<ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK und <ref-law>) verletzt haben soll, ist nicht ersichtlich.
2.
Der Schuldspruch der Verleumdung beruht auf dem Vorwurf, der Beschwerdeführer habe die Beschwerdegegnerin 2 gegenüber deren Arbeitgeberin bewusst wahrheitswidrig des Diebstahls sowie des Drogen- und Alkoholkonsums bezichtigt. Der Beschwerdeführer rügt eine falsche Anwendung von <ref-law>. Er habe nicht wider besseres Wissen gehandelt, sondern vielmehr geglaubt, seine frühere Partnerin habe tatsächlich gestohlen. Damit entfernt sich der Beschwerdeführer in unzulässiger Weise vom verbindlichen Sachverhalt der Vorinstanz (<ref-law>), ohne eine willkürliche Beweiswürdigung (<ref-law>) darzutun (vgl. Entscheid S. 37 f. und erstinstanzliches Urteil S. 45 f.).
Gleiches gilt, soweit der Beschwerdeführer die Subsumtion unter den Tatbestand der Nötigung im Sinne von <ref-law> als "juristisch nicht vertretbar" bezeichnet. Auch hier weicht er vom massgebenden Sachverhalt ab und argumentiert, er habe Ende Oktober 2009 lediglich das Gespräch gesucht und die Beschwerdegegnerin 2 nicht am Wegfahren etc. gehindert. Zudem setzt er sich mit den vorinstanzlichen Erwägungen nicht auseinander. Wohl wendet das Bundesgericht Bundesrecht von Amtes wegen an (<ref-law>). Das bedeutet jedoch nicht, dass überhaupt nicht zu erörtern wäre, inwiefern der angefochtene Entscheid bundesrechtliche Normen verletzen könnte. Vielmehr muss sich der Beschwerdeführer, um der Begründungspflicht im Sinne von <ref-law> zu genügen, mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzen und klar aufzeigen, inwiefern die Vorinstanz Recht verletzt (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Dies ist hier nicht der Fall.
3.
Der Beschwerdeführer sieht <ref-law> verletzt. Obgleich er in nicht unwesentlichen Teilen freigesprochen worden sei, sei ihm eine Entschädigung für seine Verteidigungskosten verweigert worden. Der Beschwerdeführer verlangt eine anteilsmässige Entschädigung nach Massgabe seines Obsiegens (Beschwerde S. 9).
3.1. In der Beschwerde wird in den eingangs gestellten Rechtsbegehren die Aufhebung der fraglichen Urteilsdispositiv-Ziffer III.12. nicht beantragt (vgl. Beschwerde S. 2 und Entscheid S. 56). Dies schadet dem Beschwerdeführer nicht. Das Begehren kann sich auch aus der Begründung in der Rechtsschrift ergeben (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 135 f.), was hier grundsätzlich der Fall ist.
3.2. Zur Höhe der verlangten Prozessentschädigung bemängelt der Beschwerdeführer, es sei ihm eine Entschädigung für seine Verteidigungskosten "im Umfang von ca. 25 %" verweigert worden, weshalb das Urteil "entsprechend zu ändern" sei (Beschwerde S. 9).
Die Beschwerdeschrift hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Gemäss <ref-law> darf das Bundesgericht nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen (Abs. 1). Heisst es die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück (Abs. 2). Da die Beschwerde ans Bundesgericht grundsätzlich ein reformatorisches Rechtsmittel ist, muss der Beschwerdeführer einen Antrag in der Sache stellen. Anträge betreffend einen Geldbetrag müssen grundsätzlich beziffert sein (Urteil 6B_515/2008 vom 19. November 2008 E. 5.1; FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 17 zu <ref-law>). Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 383 mit Hinweis).
Es ist davon auszugehen und Gegenteiliges macht der Beschwerdeführer nicht geltend, dass ihm eine Bezifferung der beantragten Entschädigung möglich und zumutbar gewesen wäre. Aus der Begründung wird die Höhe der Verteidigungskosten, welche der Beschwerdeführer zu einem Viertel entschädigt haben will, nicht klar. Ebenso wenig erlaubt der angefochtene Entscheid entsprechende Rückschlüsse. Die Beschwerde genügt den Anforderungen von <ref-law> nicht, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
3.3. Selbst wenn auf die Beschwerde eingetreten werden könnte, wäre sie abzuweisen. Die Entschädigung nach Art. 429 Abs. 1 lit. a und Art. 436 Abs. 2 StPO betrifft die Aufwendungen des Beschuldigten für einen erbetenen Verteidiger (<ref-ruling> E. 1 S. 206). Der Beschwerdeführer war nicht durch einen Wahlverteidiger vertreten, sondern ihm wurde im Jahre 2010 aufgrund seiner Mittellosigkeit in der Person von Rechtsanwalt Krishna Müller ein amtlicher Verteidiger beigegeben (kantonale Akten pag. 7009). Die Kosten für die amtliche Verteidigung sind Teil der Verfahrenskosten (<ref-law>) und trägt die beschuldigte Person grundsätzlich nicht (vgl. Art. 426 Abs. 1 und 2 StPO). Der Beschwerdeführer ist, soweit er freigesprochen wurde, von der Kostenpflicht für die amtliche Verteidigung befreit. Eine Entschädigung für seine Verteidigung kann er deshalb nicht verlangen.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer wird ausgangsgemäss kostenpflichtig (<ref-law>). Das im Rahmen der Rechtsbegehren erwähnte Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung wurde nicht eingereicht, weshalb darauf nicht weiter einzugehen ist. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Freiburg, Strafappellationshof, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juli 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Faga