Sachverhalt:
A. X._ (Mutter), geb. 1975, und Z. (Vater)_, geb. 1960, sind die nicht verheirateten Eltern des am xxxx 2000 in A._ geborenen Mädchens Y._. Am 28. März 2000 schlossen die Eltern einen Unterhaltsvertrag für Y._, der am 29. Mai 2000 durch die Vormundschaftsbehörde Zürich genehmigt wurde.
In der Folge lebten die Eltern gemeinsam in Zürich, Paris, New York und Santa Monica. Sie trennten sich nach Darstellung des Vaters im Frühling 2004, nach derjenigen der Mutter einiges früher. Ab Februar 2005 blieb Y._ beim Vater in New York, wo sie auch den Kindergarten besuchte und dann zur Schule ging.
Am 25. Juni 2008 flog Y._ mit der Grossmutter mütterlicherseits in die Schweiz, um die Sommerferien bei der Mutter zu verbringen. Die Eltern hatten vereinbart, dass Y._ Anfang September 2008 wieder nach New York zurückkehren sollte; die Mutter behielt sie aber in der Schweiz zurück.
B. Am 12. September 2008 machte der Vater beim Familiengericht in New York ein Sorgerechtsverfahren anhängig, das zur Zeit pendent ist. Am 8. Dezember 2008 stellte der Vater bei der Zentralbehörde einen Antrag auf Rückführung von Y._ gemäss dem Haager Übereinkommen über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung (HKÜ, SR 0.211.230.02).
Am 17. Februar 2009 stellte der Vater gestützt auf das genannte Abkommen ein Gesuch um Rückführung an das Bezirksgericht Zürich. Dieses führte am 2. April 2009 die Hauptverhandlung durch und hörte Y._ am 7. April 2009 an. Es folgten Bemühungen um eine Widerrechtlichkeitserklärung. Am 8. Juli 2009 überwies das Bezirksgericht die Sache gestützt auf das am 1. Juli 2009 in Kraft getretene Bundesgesetz über internationale Kindesentführung und die Haager Übereinkommen zum Schutz von Kindern und Erwachsenen (BG-KKE, SR 211.222.32) zuständigkeitshalber an das Obergericht des Kantons Zürich. Dieses holte fachärztliche Berichte ein und führte ein schriftliches Mediationsverfahren durch.
Mit Beschluss vom 3. November 2009 hat das Obergericht die Rückführung von Y._ im Grundsatz gutgeheissen bzw. angeordnet (Dispo-Ziff. 2), aber davon abhängig gemacht, dass die Mutter von den zuständigen Behörden der USA eine Bewilligung erhält, die ihr bis zum rechtskräftigen Abschluss des dortigen Sorgerechtsverfahrens, zumindest aber für die Dauer von drei Monaten, den Aufenthalt in den USA ermöglicht (Dispo-Ziff. 3).
C. Gegen diesen Beschluss haben beiden Elternteile eine Beschwerde in Zivilsachen eingereicht, der Vater am 16. November 2009 mit den Begehren um unbedingte Anordnung der Rückführung und Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege, die Mutter am 19. November 2009 mit dem Begehren um Abweisung des Rückführungsgesuchs. Bezüglich Ziff. 2 des angefochtenen Entscheides (Rückführungsverpflichtung) wurde der Beschwerde der Mutter am 20. November 2009 superprovisorisch die aufschiebende Wirkung erteilt. In ihren Vernehmlassungen vom 30. November 2009 (Mutter) bzw. 7. Dezember 2009 (Vater) verlangen die Parteien im Wesentlichen je die Abweisung der gegnerischen Beschwerde; auf die Begründung wird im Sachzusammenhang zurückzukommen sein. Der Rechtsvertreter von Y._ verweist in seiner Vernehmlassung vom 19. November 2009 auf den Wunsch des Kindes, in der Schweiz zu bleiben, und erachtet es als sinnvoll, wenn die Mutter das Kind begleiten und anfänglich einige Zeit in den USA bleiben könnte; es sei aber problematisch, wenn die Rückführung an eigentliche Bedingungen geknüpft werde. In ihren weiteren Eingaben äussern sich die Parteien zur aufschiebenden Wirkung und zu den Bemühungen der Mutter um ein Visum.

Erwägungen:
1. Bei Rückführungsentscheiden nach dem Haager Übereinkommen über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführungen (HKÜ, SR 0.211.230.02) geht es um die Regelung der Rechtshilfe zwischen den Vertragsstaaten (<ref-ruling> E. 2b S. 224), die in unmittelbarem Zusammenhang mit der Respektierung und Durchsetzung ausländischen Zivilrechts steht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 1 BGG; <ref-ruling>). Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid (Art. 75 Abs. 1 sowie Art. 90 BGG). Die Beschwerdefrist von zehn Tagen ist eingehalten (<ref-law>). Beide Beschwerden in Zivilsachen erweisen sich als zulässig.
In sachlicher Hinsicht kann mit der Beschwerde in Zivilsachen nebst der Verletzung von Bundesrecht insbesondere die Verletzung von Staatsverträgen geltend gemacht werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Dem Bundesgericht steht diesbezüglich freie Kognition zu (<ref-law>). Demgegenüber sind die kantonalen Sachverhaltsfeststellungen für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Wird eine willkürliche Feststellung von Tatsachen geltend gemacht, ist neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellung für den Ausgang des Verfahrens klar und detailliert darzutun, inwiefern diese offensichtlich unhaltbar sein soll, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehe, auf einem offenkundigen Versehen beruhe oder sich sachlich in keiner Weise rechtfertigen lasse (<ref-ruling> E. 7.1 S. 398). Die Parteien können sich mit anderen Worten nicht darauf beschränken, den kantonalen Sachverhaltsfeststellungen die eigene Sicht der Dinge gegenüberzustellen. Auf eine explizite oder implizite Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Instanz, die den dargelegten Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten, unter Vorbehalt offensichtlicher Sachverhaltsmängel im Sinne von <ref-law>, die dem Richter geradezu ins Auge springen (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255). Unzulässig sind insbesondere auch neue Sachverhaltsvorbringen oder Beweismittel, soweit nicht erst der Entscheid der letzten kantonalen Instanz dazu Anlass gegeben hat (<ref-law>).
Die beiden Beschwerden sind von den und gegen die identischen Parteien eingereicht, betreffen den gleichen Sachverhalt und münden zwingend in ein einziges Sachurteil; die Verfahren sind demnach zu vereinigen.
2. Umstritten ist zwischen den Parteien zunächst der gewöhnliche Aufenthalt von Y._ vor dem Verbringen bzw. Zurückhalten in der Schweiz.
2.1 Der gewöhnliche Aufenthalt (habitual residence) des Kindes in einem Vertragsstaat ist nach Art. 4 HKÜ eine Voraussetzung für die Anwendbarkeit des Übereinkommens und der gewöhnliche Aufenthalt im Herkunftsstaat ist gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. a HKÜ eine Rückführungsvoraussetzung.
Wie beim Übereinkommen über die Zuständigkeit, das anzuwendende Recht, die Anerkennung, Vollstreckung und Zusammenarbeit auf dem Gebiet der elterlichen Verantwortung und der Massnahmen zum Schutz von Kindern (HKsÜ, SR 0.211.231.011) ist auch beim vertragsautonom auszulegenden HKÜ unter dem gewöhnlichen Aufenthalt der tatsächliche Mittelpunkt der Lebensführung, mithin der Daseinsschwerpunkt des Kindes zu verstehen. Es kann grundsätzlich nur einen gewöhnlichen Aufenthalt geben und die Rechtmässigkeit des gewöhnlichen Aufenthaltes ist keine Voraussetzung seiner Begründung. Vielmehr kommt es auf die physische Präsenz von einer gewissen Dauer sowie auf die familiären und örtlichen Beziehungen an. Für die Dauer der Präsenz gibt es keine festen Regeln, doch ergeben sich aus der Jahresfrist für das Einleben am neuen Ort gemäss Art. 12 HKÜ gewisse Anhaltspunkte für die Aufenthaltsbegründung (vgl. zum Ganzen Pirrung, in J. von Staudingers Kommentar zum Bürgerlichen Gesetzbuch, Berlin 2009, D 35 m.w.H.).
2.2 Das Obergericht ist davon ausgegangen, dass das Kind seinen gewöhnlichen Aufenthalt in New York hatte, bevor es in der Schweiz zurückbehalten wurde, dies mit der Begründung, Y._ sei dort von Herbst 2005 bis Sommer 2008 in den Kindergarten und anschliessend zur Schule gegangen.
2.3 Die Mutter wirft dem Obergericht zunächst vor, dabei nicht gewürdigt zu haben, dass sie nur aus der Not heraus, aus Verzweiflung und Ohnmacht gegenüber den 15 Jahre älteren, dominanten Vater mit der Einschulung von Y._ in New York und einer damit verbundenen vorübergehenden Betreuung durch den Vater einverstanden gewesen sei. Es brauche aber eine gefestigte Absicht (settled intention) des Sorgeberechtigten zur Begründung eines neuen Aufenthaltsortes für das Kind. Eine solche Absicht habe sie nie gehabt: Nachdem das Kind vorher durch sie betreut worden sei, habe sie mit dem Vater Anfang 2005 vereinbart, dass er mit Y._ eine Reise durch die USA mache, während sie sich auf ihre Abschlussprüfung vorbereite. Von Februar bis Juli 2005 habe sie das Kind in der Wohnung des Vaters in New York betreut. Danach habe Y._ mehrheitlich (aber nicht nur) beim Vater in New York gelebt, wo sie aber teilweise auch von ihr und den beiden Grossmüttern betreut worden sei. Der Vater habe nie Unterhalt bezahlt und er habe sich auch geweigert, sie zu heiraten; sie habe deshalb aus aufenthaltsrechtlichen Gründen nicht dauerhaft in den USA leben können, sondern im Ausland ihren Lebensunterhalt verdienen müssen. Der Vater habe dies schamlos ausgenützt, indem er darauf beharrt habe, dass Y._ in New York eingeschult werde, und sie sei dazu gezwungen gewesen, einer vorübergehenden Betreuung von Y._ durch den Vater in New York zuzustimmen. Sie habe aber nie daran gedacht, die Tochter beim Vater zu lassen und ihre Mutterrolle faktisch aufzugeben.
Mit ihren Ausführungen spricht die Mutter die Tatsache an, dass sich der gewöhnliche Aufenthalt bei sehr kleinen Kindern von Status des Sorgeberechtigten ableitet; bei etwas älteren Kindern trifft dies aber nicht mehr zu (BEAUMONT/MCELEAVY, The Hague Convention on international child abduction, Oxford 1999/2004, S. 91 f.). Insbesondere eingeschulte Kinder haben in der Regel einen eigenen Lebensmittelpunkt, geht doch mit der Schule zwangsläufig einher, dass das Kind während der betreffenden Zeit ausser Haus ist, fremder Aufsicht untersteht und mit anderen Kindern in Kontakt tritt. Es wäre lebensfremd und entspräche auch nicht der in E. 2.1 wiedergegebenen Definition, in dieser Situation für die Bestimmung des gewöhnlichen Aufenthaltes des Kindes nicht auf dessen eigenes Lebensumfeld, sondern auf dasjenige des Sorgeberechtigten oder auf dessen blosse Absichten abzustellen.
Ohnehin würde aber auch die Berücksichtigung des mütterlichen Willens nicht zu einem anderen Ergebnis führen, hält sie doch selbst fest, dass sie - und zwar zu einem Zeitpunkt, als sie aufgrund der schweizerischen gesetzlichen Regelung (dazu E. 3.2) das alleinige Sorgerecht hatte und insbesondere über den Aufenthalt von Y._ frei verfügen konnte - der Einschulung in New York und der Betreuung durch den Vater zustimmte. Die Zustimmung zum Aufenthalt von Y._ in New York wurde während mehrerer Jahre jedenfalls durch konkludentes Verhalten (dortiges Belassen; mehrmaliges Zurückbringen nach den Schulferien) aufrecht erhalten. Keinen Zusammenhang mit dem tatsächlichen Daseinsschwerpunkt des Kindes hat und insofern nicht massgeblich ist, aus welchen Gründen die Zustimmung erfolgt ist. Es kann mithin offen bleiben, ob dies aus der Not heraus geschah, wie nunmehr behauptet, oder mit Blick auf die Absicht bzw. die Bemühungen, sich selbst in den USA niederzulassen.
2.4 Mit Bezug auf den tatsächlichen Lebensmittelpunkt des Kindes macht die Mutter sodann geltend, Y._ habe sich in New York nie akklimatisiert. Selbst wenn ein Kind am alltäglichen Leben in einem anderen Staat teilnehme, könne es sich durchaus bewusst sein, ein anderes Leben zu haben, in das es zurückkehren könnte. Y._ habe fortwährend darauf gewartet, mit ihr in die Schweiz zu ziehen, und habe jeden Tag den lieben Gott darum gebeten, dass dies wahr werde. Y._ habe sich in New York auch kein soziales Netz aufbauen können; sie habe ihr Leben primär in der väterlichen Wohnung verbracht und die Freundinnen in New York als "nasty" bezeichnet. Ein Einleben in New York sei auch dadurch verhindert worden, dass Y._ immer wieder durch sie (die Mutter) und die beiden Grossmütter betreut worden sei. All dies sei vom Obergericht nicht berücksichtigt worden.
In tatsächlicher Hinsicht steht fest, dass Y._ in New York regulär den Kindergarten und die Schule besucht und jeweils den Urlaub über die Feiertage sowie die Sommerferien in der Schweiz verbracht hat. Es widerspricht aber der Lebenswirklichkeit, wenn die Mutter unterschwellig behauptet, der Lebensmittelpunkt von Y._ habe sich nicht am Schulort, wo das Kind auch die meiste Zeit des Jahres verbracht hat, befunden, sondern das eigentliche Leben habe sich während der Schulferien abgespielt. Insbesondere kann der Darstellung nicht gefolgt werden, Y._ sei gewissermassen gar nie mental in New York angekommen und habe sich dort nie akklimatisiert, sondern ausschliesslich auf ihre Rückreise gewartet: Zunächst ist den Akten zu entnehmen, dass die Muttersprache von Y._ offensichtlich das Englische ist, waren doch sogar die gutachterlichen Abklärungen in der Schweiz in dieser Sprache durchzuführen, weil die Deutschkenntnisse hierfür nicht ausreichend waren; bereits dadurch sind die Ausführungen der Mutter, der eigentliche Lebensmittelpunkt von Y._ sei auch während der Zeit in New York in der Schweiz verblieben, in Frage gestellt. Sodann zeigen die Schulberichte, dass Y._ entgegen den Behauptungen der Mutter sehr wohl in New York integriert war: Y._ is a delight! She is a kind, caring friend who is well liked by her peers. Her charming personality and loving manner add so much to the classroom. Y._ forms bonds easily and has developed strong friendships with many of the children. She is also quite the artist and enjoys drawing and painting during Choice Time (Progress Report, Teacher Comments, Januar 2006). Y._ is an affectionate, sweet child who gets along with her peers. She is eager to learn, pays attention in Class and participates when she is called on. I would like for her to be more proactive during group discussion because I know she has great ideas to share with the class (Progress Report, Januar 2007). Y._ ... is a thoughtful and expressive child who cared about her classroom community. Throughout her time in my classroom, she exhibited strong social skills and achieved the academic goals set forth for first grade. She regularly came to school on time and ready to learn (Schreiben von M._, 1st Grade General Education Teacher, vom 28. August 2009).
2.5 Als Zwischenergebnis ist festzuhalten, dass das Obergericht den Begriff des gewöhnlichen Aufenthaltes konventionskonform ausgelegt hat, wenn es im Wesentlichen darauf abstellte, dass Y._ bis Sommer 2008, als sie in der Schweiz zurückbehalten wurde, in New York während mehrerer Jahre den Kindergarten besuchte und regulär zur Schule ging.
3. Zwischen den Parteien ist weiter umstritten, ob dem Vater ein Sorgerecht zustand.
3.1 Das HKÜ verlangt in Art. 3 Abs. 1 lit. a, dass der Gesuchsteller ein Sorgerecht im Sinn von Art. 5 innehatte und dass dieses widerrechtlich verletzt worden ist.
Der Begriff des Sorgerechts (rights of custody) ist vertragsautonom und weit auszulegen. Besonderes Gewicht liegt auf dem namentlich genannten Aufenthaltsbestimmungsrecht, aber geschützt sind auch weitere Personensorgebefugnisse wie Pflege, Erziehung, Aufsicht u.ä. (RASELLI/HAUSAMMANN/MÖCKLI/URWYLER, in Ausländerrecht, 2. Aufl., Basel 2009, Rz 16.155 m.w.H.). Das Sorgerecht kann gesetzlich begründet, gerichtlich oder behördlich angeordnet oder zwischen den Parteien vereinbart sein (Art. 3 Abs. 2 HKÜ). Soweit es gesetzlich begründet ist, bemessen sich Bestand und Inhalt nach dem internationalen Privatrecht am gewöhnlichen Aufenthaltsort des Kindes (vgl. auch <ref-law>), das allenfalls auf das Heimatrecht rück- oder weiterverweist. In der Praxis findet diese Renvoi-Prüfung allerdings nur statt, wenn sie von den Parteien thematisiert wird; ansonsten wird direkt auf das nationale Sachrecht des Herkunftsstaates abgestellt (vgl. PIRRUNG, a.a.O., D 27; RASELLI/HAUSAMMANN/MÖCKLI/URWYLER, a.a.O., Rz 16.153 und 16.154; BEAUMONT/MCELEAVY, a.a.O., S. 46 ff.). Soweit das massgebliche Sachrecht Sorgerechtsvereinbarungen zulässt (vgl. Vorbehalt in Art. 3 Abs. 2 HKÜ), sind diese im Rückführungsverfahren beachtlich und dürfen grundsätzlich nicht einer ordre public-Prüfung unterzogen werden (PIRRUNG, a.a.O., D 28).
3.2 Zwischen den Parteien war nie umstritten, dass die elterliche Sorge über die in der Schweiz geborene Y._ nach <ref-law> ursprünglich der Mutter allein zustand, weil die Eltern nicht verheiratet sind. Die Mutter anerkennt aber auch, dass die Anknüpfung für das Kindesverhältnis beweglich ist und sich die Sorgerechtslage vorbehältlich abweichender Parteivereinbarung nach dem einschlägigen Sachrecht am Ort des gewöhnlichen Aufenthaltes des Kindes, vorliegend mithin nach dem Recht des Gliedstaates New York richtet. Sodann stellt sie nicht in Frage, dass dieses auch bei unverheirateten Eltern die gemeinsame elterliche Sorge vorsieht.
Hingegen macht die Mutter (wie bereits im kantonalen Verfahren) geltend, die Parteien hätten das Sorgerecht vertraglich geregelt und die Parteivereinbarung gehe dem Gesetzesrecht des Staates New York vor. Sie beruft sich dabei auf die Unterhaltsvereinbarung vom 28. März 2000 und führt aus, Vertragsbasis sei gewesen, dass der Vater sich geweigert habe, sie zu heiraten, dass er damit auf die Wahrnehmung von Elternrechten verzichtet habe und demnach die schweizerische Gesetzeslage, wonach das Sorgerecht bei unverheirateten Eltern der Mutter zusteht, zum Vertragsinhalt gemacht worden sei; es entspreche mithin dem Vertragswillen der Parteien, dass allein die Mutter das Sorgerecht ausübe, und die Elternvereinbarung sei auch für die Zeit in New York gültig.
Dass das Gliedstaatenrecht von New York als massgebliches Sachrecht keine Sorgerechtsvereinbarungen zulassen würde, behauptet der Vater nicht. Hingegen bestreitet er, dass die Parteien im Unterhaltsvertrag eine Sorgerechtsregelung getroffen haben; vielmehr sei alleiniger Vertragsgegenstand die Anerkennung des Kindes sowie die Regelung des Kindesunterhaltes gewesen.
3.3 Das Obergericht hat festgehalten, weder dem Wortlaut des Unterhaltsvertrages vom 28. März 2000 noch demjenigen des Genehmigungsbeschlusses der Vormundschaftsbehörde vom 29. Mai 2000 sei eine Bezugnahme auf die elterliche Sorge zu entnehmen. Aus der Vereinbarung gehe lediglich die Erklärung des Vaters hervor, er werde Y._ anerkennen, was denn am 8. Mai 2000 auch erfolgt sei, sowie die Verpflichtung, einen indexierten Unterhaltsbeitrag von Fr. 650.-- pro Monat zu leisten.
Ausgehend von diesen - als solchen nicht bestrittenen - Sachverhaltsfeststellungen ist der Unterhaltsvertrag nach dem Vertrauensprinzip auszulegen, weil sich der tatsächliche Parteiwille aufgrund der konträren Schilderung durch die Parteien nicht feststellen lässt (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 689; <ref-ruling> E. 4.1 S. 611). Dabei ist eine Willenserklärung so auszulegen, wie sie von der andern Partei nach den gesamten Umständen in guten Treuen verstanden werden durfte und musste (<ref-ruling> E. 5b S. 68; <ref-ruling> E. 3.2 S. 424). Primär ist vom Wortlaut des Vertragstextes auszugehen, der in einer objektivierten Weise zu verstehen ist (BGE <ref-ruling> E. 4.2 S. 611). Nebst dem eigentlichen Vertragstext und dem Gesamtzusammenhang ist insbesondere auch der Vertragszweck massgeblich (<ref-ruling> E. 3b S. 465; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 690).
Nach dem Wortlaut des Vertrages wird das Sorgerecht weder erwähnt noch lässt sich sagen, es werde unausgesprochen darauf Bezug genommen, knüpft doch die Unterhaltsfrage nicht an das elterliche Sorgerecht, sondern an die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit und die Betreuungssituation. Aus dem Umstand, dass das Sorgerecht überhaupt nicht erwähnt wird, kann folglich nicht geschlossen werden bzw. muss sich der Vater nach dem Vertrauensprinzip nicht entgegenhalten lassen, er habe bewusst und für alle Zeiten auf jegliche Elternrechte verzichtet, zumal gerade die Erklärung, das Kind anzuerkennen, ein zentraler Vertragspunkt war und die gemeinsame elterliche Sorge bei unverheirateten Eltern damals erst seit ganz wenigen Monaten überhaupt möglich (Inkrafttreten von <ref-law> am 1. Januar 2000) und noch nicht verbreitet war. Es ist deshalb davon auszugehen, dass die Parteien - entsprechend dem Vertragswortlaut - keine besondere vertragliche Regelung vorgesehen haben und sich folglich Bestand wie Inhalt des Sorgerechts aufgrund der (jeweiligen) gesetzlichen Lage bestimmen.
3.4 Was die gesetzliche Lage anbelangt, stellt die Mutter nicht (mehr) in Frage, dass der Staat New York grundsätzlich auch bei unverheirateten Eltern ein geteiltes Sorgerecht vorsieht. Dass der Vater das Sorgerecht im Zeitpunkt des Verbringens bzw. Zurückhaltens tatsächlich ausgeübt hat bzw. bei Zurückbringen des Kindes wiederum ausgeübt hätte, wie Art. 3 Abs. 1 lit. b HKÜ verlangt, wird von der Mutter ebenso wenig in Abrede gestellt wie die Tatsache, dass der Vater nicht im Sinn von Art. 13 Abs. 1 lit. a HKÜ dem Zurückhalten zugestimmt hat; im Gegenteil hatten die Parteien vereinbart, dass Y._ nach den Sommerferien zurück nach New York gebracht würde. Y._ flog denn auch mit einem Retourticket in die Schweiz. Entfällt mithin der Rechtfertigungsgrund der Zustimmung, bleibt die mit dem Zurückhalten von Y._ in der Schweiz erfolgende Sorgerechtsverletzung widerrechtlich im Sinn von Art. 3 Abs. 1 lit. a HKÜ.
3.5 Als Zwischenergebnis ist festzuhalten, dass die Bejahung einer widerrechtlichen Sorgerechtsverletzung durch das Obergericht konventionskonform ist. Als Folge der widerrechtlichen Verletzung des in New York ausgeübten Sorgerechtes des Vaters ist die Mutter zur Rückführung des Kindes verpflichtet, soweit nicht einer der von ihr geltend gemachten und nachfolgend zu prüfenden Ausschlussgründe greift.
4. Die Mutter beruft sich zunächst auf den Ausschlussgrund von Art. 13 Abs. 1 lit. b HKÜ.
4.1 Gemäss dieser Bestimmung kann die Rückführung des Kindes verweigert werden, wenn die Partei, die sich der Rückgabe widersetzt, nachweist, dass diese mit der schwerwiegenden Gefahr eines körperlichen oder seelischen Schadens für das Kind verbunden ist oder das Kind in eine unzumutbare Lage bringt.
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung liegt eine schwerwiegende Gefahr körperlicher oder seelischer Schädigung zum Beispiel bei einer Rückführung in ein Kriegs- oder Seuchengebiet vor, aber auch, wenn ernsthaft zu befürchten ist, dass das Kind nach der Rückgabe misshandelt oder missbraucht wird und nicht zu erwarten ist, dass die zuständigen Behörden des Herkunftsstaates gegen die Gefährdung erfolgreich einschreiten (Urteile 5P.310/2002, E. 3.1; 5P.71/2003, E. 2.2; 5A_105/2009, E. 3.3).
Keine schwerwiegende Gefahr seelischer Schädigung begründen hingegen anfängliche Sprach- und Reintegrationsschwierigkeiten, wie sie sich bei Kindern ab einem gewissen Alter mehr oder weniger zwangsläufig ergeben (<ref-ruling> E. 3 S. 535). Sodann ist im Rückgabeverfahren von vornherein kein Platz für Überlegungen, bei welchem Elternteil oder in welchem Land das Kind besser aufgehoben oder welcher Elternteil zur Erziehung und Betreuung des Kindes besser geeignet wäre (<ref-ruling> E. 5.3 S. 341; <ref-ruling> E. 2.4 S. 149); der Entscheid darüber ist nach dem System des HKÜ dem Staat des gewöhnlichen Aufenthalts des Kindes vorbehalten (vgl. Art. 16 und 19).
Was die Trennung von Mutter und Kind im Speziellen anbelangt, gilt es zunächst zu beachten, dass sich das Kriterium der Unzumutbarkeit der Rückkehr in den Herkunftsstaat auf das Kind selbst und nicht auf seine Eltern bezieht. Das heisst, dass es unter Umständen zu einer Trennung zwischen dem Kind und seiner Hauptbezugsperson kommen kann, was aber nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung und der herrschenden Lehre für sich allein noch keinen Versagensgrund für die Rückführung bildet (<ref-ruling> E. 3 S. 535; SCHMID, Neuere Entwicklungen im Bereich der internationalen Kindesentführungen, in: AJP 2002, S. 1333; BACH/GILDENAST, Internationale Kindesentführung, Bielefeld 1999, Rz. 131; KUHN, Ihr Kinderlein bleibet, so bleibet doch all, in: AJP 1997, S. 1099). Anders verhält es sich allerdings bei Säuglingen; hier bringt eine Trennung von der Mutter das Kind in jedem Fall in eine unzumutbare Lage (BUCHER, L'enfant en droit international privé, Basel 2003, Rz. 471; RASELLI/HAUSAMMANN/MÖCKLI/URWYLER, a.a.O., N. 16.164). Entsprechend hat das Bundesgericht in einem jüngsten Entscheid bei einem noch nicht einmal zweijährigen Kind, das bislang ausschliesslich von der Mutter betreut worden war, die Rückführung davon abhängig gemacht, dass die Mutter mitreisen und am Sorgerechtsverfahren im Herkunftsstaat teilnehmen kann (vgl. Urteil 5A_105/2009, E. 3.4 ff.).
4.2 Die Mutter bezichtigt den Vater des sexuellen Missbrauchs, wobei sie sich dabei auf "Beobachtungen" ihrer Mutter (d.h. Grossmutter von Y._) in den Jahren 2006 und 2008 stützt, und sie macht weiter geltend, Y._ würde bei ihrem Vater körperlich und seelisch verwahrlosen. Der Vater bestreitet diese Anschuldigungen und macht im Gegenzug geltend, Y._ tue das Jetset-Leben, welches die Mutter an der Seite von R._ führe, nicht gut.
Das Obergericht ist nach eingehender Würdigung der von der Mutter veranlassten Abklärung durch Dr. S._ und kinderpsychologischen Berichten von lic. phil. U._, des gerichtlich in Auftrag gegebenen kinderärztlichen Fachberichtes von Dr. T._, des e-Mails von R._, der e-Mail-Korrespondenz zwischen Vater und Tochter sowie der von Y._ bei der gerichtlichen Anhörung gemachten Aussagen zum Schluss gekommen, dass sich die von der Mutter erhobenen Anschuldigungen nicht erhärtet hätten und diese auch nicht glaubhaft erschienen. Y._ habe sexuelle Handlungen weder gegenüber Dr. S._ oder Dr. T._ noch gegenüber Frau U._ und auch nicht bei der gerichtlichen Anhörung erwähnt. Dr. S._ habe keinen Anlass gesehen, Y._ gynäkologisch zu untersuchen. Der von der Mutter beauftragten Therapeutin U._, zu der Y._ angesichts der langdauernden Behandlung ein Vertrauensverhältnis habe aufbauen können, sei zwar eine emotionale Distanzlosigkeit von Y._ aufgefallen, aber Vorfälle habe Y._ nie berichtet. Gemäss dem gerichtlich in Auftrag gegebenen Gutachten von Dr. T._ habe Y._ kein übermässiges Interesse für sexuelle Inhalte, kein distanzloses Verhalten gegenüber der Untersucherin und auch sonst kein sexualisiertes Verhalten gezeigt.
Im Zusammenhang mit der Glaubwürdigkeit der mütterlichen Anschuldigungen hat das Obergericht schliesslich in die Beweiswürdigung einfliessen lassen, dass einerseits die Mutter bei ihren mehrmaligen längeren Aufenthalten in der väterlichen Wohnung in New York weder eigene Beobachtungen machte oder Behörden involvierte noch ein Zurücklassen der Tochter beim Vater als nicht vertretbar erachtete und dass andererseits auch die Grossmutter nie die Behörden einschaltete bzw. sie sich offenbar nicht einmal veranlasst sah, ihre "Beobachtungen" der Kindsmutter mitzuteilen, sondern dass dies erst nach dem Zurückhalten des Kindes in der Schweiz bzw. im Zusammenhang mit dem Rückführungsverfahren vorgebracht wurde. Was schliesslich die beiden weiteren Schreiben von Frau U._ vom 24. August 2009 und 23. September 2009 anbelangt, in welchen diese festhält, es sei ein gutes Zeichen, dass Y._ die Vorfälle nicht erwähne, hat das Obergericht befunden, es sei unverständlich, wieso die Therapeutin den Sachverhalt so darstelle, als ob Übergriffe seitens des Vaters eben doch stattgefunden hätten, obwohl Y._ solches nie erwähnt habe.
Hingegen hat das Obergericht als glaubhaft erachtet, dass der Vater das Gespür für das richtige und kindgerechte Verhältnis von Nähe und Distanz vermissen lasse und die Art, wie er Nähe suche und vermittle, grenzgängig sei. Die Aussagen der Mutter, wonach er Y._ auf eine Art und Weise geküsst und umarmt habe, die weder eltern- noch kindgerecht sei, würde sich in der Aussage von Y._ gegenüber der Therapeutin U._ spiegeln, ihr Vater habe sie oft fest umarmt, was ihr nicht immer angenehm gewesen sei und sie durcheinander gebracht habe (my thinking was upset). Ebenfalls habe Y._ den Mangel an Privatsphäre bestätigt. Ferner habe der Vater der Tochter das Cover seines neuen Buches gesandt (der Vater ist ein amerikanischer Autor), auf welchem junge sinnliche Frauen abgebildet sind.
4.3 Mit Bezug auf den Vorwurf der erzieherischen Verwahrlosung hat das Obergericht erwogen, von Y._ sei gegenüber Dr. T._ bestätigt worden, dass das Apartment nie aufgeräumt und auch schmutzig gewesen sei, es in der Küche Mäuse gehabt habe, der Vater immer in Jeans statt Pyjama geschlafen, nie die Hände gewaschen und auch sie nicht zum Händewaschen oder Zähneputzen angehalten habe; zudem habe er während der Nacht laut ferngesehen, so dass sie nicht gut habe einschlafen können (nach den väterlicherseits bestrittenen, aber vom Obergericht als glaubwürdig erachteten Aussagen von Mutter und Tochter, verfügt diese über kein eigenes Zimmer, sondern muss sie im Bett des Vaters schlafen).
Diese Sachverhaltselemente betreffen primär die Frage, bei welchem Elternteil bzw. in welchem Land das Kind besser aufgehoben und welcher Elternteil zur Erziehung und Betreuung besser geeignet wäre. Dies ist jedoch nicht das Thema des Rückführungs-, sondern des Sorgerechtsverfahrens (E. 4.1), welches zur Zeit in New York hängig ist. Ausschlussgründe im Sinn von Art. 13 Abs. 1 lit. b HKÜ sind nur dann gegeben, wenn eine schwerwiegende Gefahr körperlicher oder seelischer Schäden droht und deshalb die Rückführung im eigentlichen Sinn ausgeschlossen ist, wovon im vorliegenden Fall aufgrund der obergerichtlichen Sachverhaltsfeststellungen nicht ausgegangen werden kann. Die Schulzeugnisse und Schulberichte, aus denen teilweise bereits zitiert worden ist, zeigen, dass die schulischen Leistungen von Y._ gut waren, und die Berichte lassen auch nicht auf eine emotionale Verwahrlosung von Y._ schliessen, war sie doch in der Klasse allseits beliebt und gut integriert. Im Übrigen wird dem Vater in diversen Schreiben der Lehrkräfte, die im Sinn einer auf <ref-law> gestützten Sachverhaltsergänzung herangezogen werden können, eine gute Betreuung von Y._ und ein aktives Engagement in der Schule attestiert: Z._ was a wonderful father who was extremely involved in the life of Y._. Z._ always dropped off Y._ at school on time and dressed appropriately. Z._ is a very loving and supportive father who was involved in every aspect of the life of Y._. He consistently attended school functions, volunteered in the classroom, and acted as chaperon for class fieldtrips. Z._ is a terrific, hard-working single father who clearly loves and cares deeply for his daughter and wants the best for her in all aspects of life (Schreiben von N._, Kindergarten Teacher, vom 30. August 2009). The father of Y._, Z._, participated in the many classroom activities we conducted throughout the year. He was a guest reader, volunteered for field trips, attended classroom breakfasts, publishing parties and parent/teacher conferences. He was enthusiastic about progress of Y._ and often asked questions about how he could help her to improve her reading, writing and math skills at home (Schreiben von M._, 1st Grade General Education Teacher, vom 28. August 2008). X._ made certain that school was a priority and that Y._ was a good and happy student. As a father, he was responsible and dependable. Y._ came to school regularly and on-time and was always well prepared - she was dressed appropriately, had the necessary school items (Schreiben von O._, Special Education Teacher, vom 28. August 2009). Zwar handelt es sich dabei um Schreiben, welche der Vater zu den Akten gegeben hat; sie stammen aber nicht von Freunden, sondern von Lehrkräften von Y._ und sind deshalb keine eigentlichen Parteibehauptungen.
4.4 Beide Parteien rügen eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung, wobei sich beide Seiten weitestgehend auf appellatorische Ausführungen beschränken, wie sie zur Begründung von Willkürrügen ungenügend sind (dazu ausführlich E. 1). Auf der einen Seite hat das Obergericht bei seiner Erwägung, die von der Mutter behaupteten sexuellen Handlungen seien weder erwiesen noch glaubhaft, auf die gutachterlichen Ausführungen und insbesondere darauf abgestellt, dass Y._ keine dahingehenden Aussagen oder Andeutungen gemacht hat. Diesbezüglich lässt sich mit einer bloss appellatorischen Wiederholung angeblicher Vorfälle keine willkürliche Sachverhaltsfeststellung begründen; vielmehr wäre mit substanziierten Rügen aufzuzeigen, inwiefern das Obergericht die vorhandenen Akten offensichtlich falsch gewürdigt oder entscheidrelevante Aktenstellen übersehen haben soll (dazu E. 1). Soweit sich die Mutter im Übrigen zum Kindeswohl äussert, beschlägt dies das Sorgerechts-, nicht das Rückführungsverfahren (vgl. E. 4.1). Auf der anderen Seite beruht aber auch die Erwägung des Obergerichts, der Vater habe ein Distanz- bzw. Näheproblem, auf dahingehenden Aussagen von Y._. In diesem Zusammenhang erweist sich die im Wesentlichen auf eine davon abweichende Behauptung beschränkende Willkürrüge des Vaters ebenfalls als appellatorisch. Die übrigen vom Obergericht festgestellten Lebensumstände in New York (Unordentlichkeit, Mäuse, Händewaschen, Fernseher, Zimmer, etc.) betreffen die Frage, bei wem Y._ besser aufgehoben wäre, und stellen nach dem Gesagten keine Ausschlussgründe für die Rückführung dar, weshalb die in diesem Zusammenhang erhobenen Willkürrügen der Parteien zur Sachverhaltsfeststellung gegenstandslos sind.
4.5 Ausgehend vom willkürfrei und damit für das Bundesgericht verbindlich festgestellten Sachverhalt ist keine schwerwiegende Gefahr eines körperlichen oder seelischen Schadens im Sinn von Art. 13 Abs. 1 lit. b HKÜ gegeben; insofern hat das Obergericht die Konvention richtig angewandt. Es hat jedoch die Rückführung des Kindes von Aufenthaltsgarantien zugunsten der Mutter abhängig gemacht mit der Begründung, es sei angesichts des Verhaltens des Vaters nicht ganz auszuschliessen, dass Y._ in New York in eine Lage kommen könnte, die sie schwer belaste und in der sie auf eine einfach erreichbare Unterstützung durch die Mutter angewiesen sei; falls dieser unter Umständen die Einreise nicht möglich sein sollte, wäre Y._ ganz auf sich allein gestellt.
Mit diesen Hypothesen setzt sich das Obergericht in Widerspruch zu seinen eigenen Ausführungen: Zunächst hat es festgestellt, dass der Vater zwar ein Distanzproblem zur Tochter habe, indem er diese oft fest umarme und heftig küsse, dass damit aber kein Ausschlussgrund im Sinn von Art. 13 Abs. 1 lit. b HKÜ begründet sei. Zu diesem Schluss ist es vor dem Hintergrund gekommen, dass die Rückführung der Wiederherstellung des Status quo ante dient, wie er während mehrerer Jahre im Einverständnis der Mutter gegeben war. Weiter hat es festgestellt, dass Y._ wiederholt auch durch die beiden Grossmütter betreut worden ist. Die Grosseltern väterlicherseits wohnen ebenfalls in New York bzw. auf Long Island und haben ein gutes Verhältnis mit Y._. Sodann war Y._ in New York eingeschult und hat somit verschiedene Lehrkräfte, an welche sie sich wenden könnte. Ferner ist nicht ersichtlich, weshalb die Mutter mit ihrem Schweizer Reisepass nicht (für jeweils maximal 90 Tage) in die USA einreisen können sollte, wie es auch bislang der Fall war bzw. so gehandhabt wurde. Es ist deshalb insbesondere auch davon auszugehen, dass die Mutter mit Y._ nach New York zurückreisen und ihr dort für die erste Phase des Wiedereingewöhnens zur Seite stehen kann, zumal die Mutter nie anderes behauptet hat.
Das Obergericht hat sich im Zusammenhang mit der aufgestellten Rückführungsbedingung auf das bereits zitierte Urteil 5A_105/2009 des Bundesgerichts berufen, das freilich einen völlig anders gelagerten Fall betraf: Dort ging es um ein noch nicht einmal zweijähriges Kind, das bislang ausschliesslich durch die Mutter betreut worden war (vgl. E. 4.1).
Auch im vorliegenden Fall haben die involvierten Fachpersonen auf den Trennungsschmerz hingewiesen, der mit einer Trennung zwischen Mutter und Tochter selbstredend verbunden wäre. Die gerichtlich beauftragte Gutachterin Dr. T._ konnte sich nicht abschliessend zur Intensität der Belastung äussern, weil dies von verschiedenen Faktoren abhänge, namentlich von der Dauer des Aufenthaltes in New York bzw. der Entscheidung des New Yorker Gerichts über die definitive Sorgerechtsregelung, aber auch davon, ob Y._ in der New Yorker Wohnung ein eigenes Zimmer erhalten würde, ob der Mutter weiterhin Aufenthalte in New York möglich wären, etc. Gegenüber Dr. T._ hatte Y._ im Übrigen ausgesagt, wenn sie wieder beim Vater leben müsste, würde sie sich wohl mit der Zeit daran gewöhnen, sie würde aber immer ihre Mutter vermissen und sehr traurig sein, weil sie viel lieber in Zürich wäre. Y._ drückt damit aus, was jedes Kind empfinden würde, wenn es zu einer Trennung von der aktuellen Hauptbezugsperson und dem aktuellen Aufenthaltsort kommt, und sie drückt damit auch aus, was sie bereits in ihren New Yorker Jahren empfunden hat, nämlich dass sie ihre Mutter vermisst, wenn sie nicht bei ihr ist. Indes ist der natürliche Trennungsschmerz für sich genommen kein Ausschlussgrund für die Rückführung (vgl. E. 4.1), sondern vielmehr müsste damit eine schwerwiegende Gefahr eines körperlichen oder seelischen Schadens für das Kind verbunden sein. Davon kann aber für die Zeit während der Durchführung des hängigen Sorgerechtsverfahrens nicht ausgegangen werden bei einem inzwischen fast zehnjährigen Kind, das primär englisch spricht, bereits mehrere Jahre bei seinem Vater in New York gelebt hat, zu diesem an sich ein gutes Verhältnis hat und mit ihm auch gerne die Ferien verbringen würde (im Einzelnen E. 5.4), in der Nähe seine Grosseltern väterlicherseits hat und vermutungsweise weiterhin durch die Mutter sowie Grossmutter mütterlicherseits besucht und teilbetreut werden kann.
5. Die Mutter beruft sich als weiteren Ausschlussgrund auf den von Y._ geäusserten Wunsch, in der Schweiz zu bleiben. Darauf weist auch der Vertreter von Y._ hin.
5.1 Nach Art. 13 Abs. 2 HKÜ kann die Rückgabe abgelehnt werden, wenn festgestellt wird, dass sich das Kind der Rückführung widersetzt und es ein Alter und eine Reife erreicht hat, die es als angebracht erscheinen lässt, seine Meinung zu berücksichtigen.
Das HKÜ legt keine bestimmte Alterslimite fest, ab wann ein Widersetzen des Kindes berücksichtigt werden kann. In der Lehre werden Mindestalter zwischen 10 und 14 Jahren postuliert (für Nachweise vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 340; <ref-ruling> E. 2.3 S. 148 f.). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist die erforderliche Reife im Sinn von Art. 13 Abs. 2 HKÜ erreicht, wenn das Kind zu autonomer Willensbildung fähig ist, d.h. wenn es seine eigene Situation zu erkennen und trotz der äusseren Einflüsse eine eigene Meinung zu bilden vermag (<ref-ruling> E. 5.1 S. 340) und wenn es den Sinn und die Problematik des anstehenden Rückführungsentscheides verstehen kann; dies heisst, dass es insbesondere erkennen können muss, dass es nicht um die Sorgerechtsregelung, sondern vorerst nur um die Wiederherstellung des aufenthaltsrechtlichen Status quo ante geht und alsdann im Herkunftsstaat über die materiellen Fragen entschieden wird (BGE <ref-ruling> E. 2.4 S. 149 f.). Gestützt auf die einschlägige kinderpsychologische Literatur geht das Bundesgericht davon aus, dass diese Voraussetzungen in der Regel ab ungefähr elf bis zwölf Jahren gegeben sind (BGE <ref-ruling> E. 2.4 S. 150).
5.2 Vorliegend hat Y._ diese Altersschwelle noch nicht erreicht. In formeller Hinsicht bedeutet dies, dass grundsätzlich kein Anspruch auf Anhörung besteht (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.3 S. 149 und E. 2.7 S. 152). Umso weniger konnte das Obergericht verpflichtet sein, Y._ erneut anzuhören, nachdem vor der Verfahrensüberweisung bereits eine (protokollierte) bezirksrichterliche Anhörung stattgefunden hatte. Entgegen dem Vorbringen der Mutter ist insbesondere auch Art. 12 des Übereinkommens über die Rechte des Kindes (UN-KRK, SR 0.107) nicht verletzt: Abgesehen davon, dass Art. 12 UN-KRK keinen Anspruch auf persönliche Anhörung des Kindes gibt, sondern es ausreicht, wenn sein Standpunkt sonstwie in tauglicher Weise Eingang in das Verfahren gefunden hat (<ref-ruling> E. 3c S. 368), entspricht die Formulierung von Art. 12 Abs. 1 UN-KRK derjenigen von Art. 13 Abs. 2 HKÜ und sind die beiden Bestimmungen folglich analog auszulegen.
In materieller Hinsicht ist zu berücksichtigen, dass es sich bei der genannten Altersschwelle um eine Richtlinie handelt und Y._ von allen involvierten Stellen und Personen als sehr reif geschildert wird. Dazu kommt, dass Y._ fast vier Jahre in New York bei ihrem Vater gelebt hat und somit die beiden Aufenthaltssituation gut kennt und vergleichen kann. Insofern würde es sich nicht rechtfertigen, die Ergebnisse der richterlichen Anhörung gewissermassen auszublenden, ja überhaupt den aktenkundig gegenüber allen beteiligten Personen geäusserten Kinderwunsch in den Erwägungen des vorliegenden Entscheides gar nicht erst zu thematisieren (vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 2.3 S. 148).
5.3 Was den Sachverhalt anbelangt, so ist zunächst festzustellen, dass Y._ ihren Wunsch, in der Schweiz zu bleiben, wiederholt und konstant geäussert hat. Das Obergericht hat weiter festgestellt, dass sie weder gegen den Aufenthalt in New York noch gegen den dort lebenden Vater wirkliche Vorbehalte hat. Zwar habe sie diesen als "nasty" bezeichnet, ohne dies aber zu konkretisieren. Sie habe ihn nicht so gern wie die Mutter, vermisse ihn aber manchmal schon. Sollte sie nach New York zurück müssen, so wäre sie sehr traurig, müsste ein wenig weinen und würde ihre Mutter jeden zweiten Tag anrufen bzw. jeden Tag anrufen und lange mit ihr sprechen.
Das Obergericht hat erwogen, Y._ stehe in einem typischen Loyalitätskonflikt und favorisiere die Mutter, bei der sie sich gerade aufhalte. Auch ihr Prozessbeistand spreche von einem Loyalitätskonflikt und der Tendenz, die aufgebürdete Verantwortung für den Ausgang des vorliegenden Verfahrens übernehmen zu müssen. Dieser Einschätzung habe Dr. T._ aus fachärztlicher Sicht zugestimmt. Dass es vor allem der Konflikt zwischen ihren Eltern sei, mit dem Y._ nicht umzugehen wisse, zeige sich daran, dass sie den Kontakt zum Vater nach Beendigung des Konflikts wieder aufnehmen wolle (zur Zeit findet der Kontakt offenbar primär via e-Mail statt), aber Bedenken äussere, weil dieser wütend sei, dass sie lieber bei der Mutter wohnen wolle. Aufgrund nicht ganz altersgerechter Formulierungen könne sodann nicht ausgeschlossen werden, dass sich Y._ gewisse Äusserungen der momentanen Bezugspersonen zu eigen gemacht habe. Insgesamt sei davon auszugehen, dass Y._ nach den Massstäben der bundesgerichtlichen Rechtsprechung das Alter und die Reife zu autonomer Willensbildung abgehe.
5.4 Bei einem noch nicht einmal zehnjährigen Kind ist es selbst bei überdurchschnittlicher Reife nur schwer denkbar, dass es etwas anderes äussert, als bei der aktuell betreuenden Person und am aktuellen Aufenthaltsort bleiben zu wollen, jedenfalls wenn die dortige Situation gut ist. Aus den Schilderungen von Y._ gegenüber der Gutachterin Dr. T._ geht denn auch genau dies hervor; sie ist mit ihrer jetzigen Situation glücklich und ist deshalb besorgt, dass sie nach New York zurückkehren muss: Y._ schilderte gegenüber der Gutachterin, dass es ihr in Zürich gut gehe; sie unternehme viel mit ihrer Mutter, die verspielt (playful) und überhaupt nicht streng sei. Sie würden viel im Zürichsee oder in Schwimmbädern (z.B. Funpark Alpamare oder Dolderschwimmbad) baden gehen. Der Lebenspartner der Mutter sei nett, aber strenger, was ihr nicht so gut gefalle, aber sie habe sich inzwischen daran gewöhnt. Er verlange zum Beispiel bessere Tischmanieren und dass sie nicht spät ins Bett gehen dürfe, worin ihre Mutter nicht so streng sei. In der Schule fühle sie sich wohl, habe viele gute Freundinnen und komme im Unterricht gut mit. Die Gutachterin Dr. T._ stellte fest, dass Y._ bemüht sei, Gutes über Zürich zu berichten (sie habe Haustiere; in der Nachbarschaft seien einige englischsprachige Mädchen; sie könne bei ihrer Mutter sein; diese sei immer nett mit ihr; sie schenke ihr viele Sachen; sie arrangiere häufig Playdates, d.h. Verabredungen mit Freundinnen) und durch negative Schilderungen über New York zu erklären, warum sie nicht dorthin zurück möchte (die Freundinnen seien "nasty"; die Schule habe ihr weniger gut gefallen; das Wasser auf Long Island sei schmutzig, so dass man nicht baden könne). Sie berichte aber auch über dortige positive Aspekte (man könne in New York viel unternehmen; sie sei gerne auf Long Island gewesen; manchmal vermisse sie auch den Vater und die Grossmutter väterlicherseits). Am liebsten würde sie mit ihrer Mutter in Zürich leben und mit dem Vater in die Ferien gehen, allerdings lieber an anderen Orten (Barcelona, Los Angeles, Italien), da sie ja New York schon kenne. Mit der Mutter würde sie sodann gerne Ferien in St. Tropez verbringen, weil sie dort gerne sei und viele Freunde habe. Eine definitive Rückkehr nach New York wäre schlimm, weil sie insbesondere ihre Mutter, aber auch das ganze Leben in Zürich und ihre Freundinnen sehr stark vermissen würde.
5.5 Zunächst erscheint es fraglich, ob bei den Äusserungen von Y._ überhaupt von einem eigentlichen Widersetzen gesprochen werden kann, wie es Art. 13 Abs. 2 HKÜ voraussetzt, sagte sie doch verschiedentlich aus, dass sie sich wohl an das Leben in New York gewöhnen würde. In diesem Sinn ist es denn eher ein (freilich konstant ausgedrückter) Wunsch, in der Schweiz zu bleiben, als ein eigentliches Widersetzen.
Was nun diesen Wunsch anbelangt, ist nicht aus den Augen zu verlieren, dass das Kind weder im materiellen Sorgerechtsverfahren noch im Rückführungsverfahren ein freies Wahlrecht hat, wo und bei wem es leben möchte (<ref-ruling> E. 4 S. 91). Sodann fällt auf, dass Y._ ihre Wahl in erster Linie mit Urlaubs- und Freizeitaktivitäten begründet und auch die Bevorzugung der Mutter nicht ganz frei von Überlegungen ist, wie sie typischerweise von kleineren Kindern vorgebracht werden (Belassen grosser Freiheiten, Geschenke, u.ä.). Demgegenüber erscheinen in ihren Ausführungen keine Überlegungen, wie sie von altersmässig fortgeschritteneren und reiferen Kindern erwartet werden könnten (Gedanken zur konkreten Betreuungssituation, den Sprachverhältnissen, zur Schulsituation, zu den Berufsaussichten, u.ä.). Ebenso zeigte die Befragung durch Dr. T._ zu einer grundsätzlichen Rückkehr nach New York einerseits und einer temporären Rückkehr für das Sorgerechtsverfahren andererseits, dass Y._ nicht wirklich etwas mit dieser Unterscheidung anzufangen weiss.
Vor diesem Hintergrund erscheint die Auffassung des Obergerichtes, Y._ habe noch nicht das nötige Alter und die nötige Reife zu autonomer Willensbildung im Sinn von Art. 13 Abs. 2 HKÜ, als konventionskonform.
6. Zusammenfassend ergibt sich, dass die in Ziff. 3 des obergerichtlichen Urteils formulierte Rückführungsbedingung in Gutheissung der Beschwerde des Vaters und in Abweisung der Beschwerde der Mutter aufzuheben ist, sodass die Rückführungsverpflichtung gemäss Ziff. 2 des angefochtenen Urteils zur unbedingten wird; die dort statuierte Frist von 20 Tagen beginnt mit der Zustellung des vorliegenden Entscheides zu laufen. In Anwendung von Art. 26 Abs. 2 HKÜ werden keine Gerichtskosten erhoben. Zufolge des Vorbehaltes der USA gemäss Art. 26 Abs. 3 i.V.m. Art. 42 HKÜ, in welcher Hinsicht die Schweiz gestützt auf Art. 21 Abs. 1 lit. b des Wiener Übereinkommens über das Recht der Verträge (SR 0.111) Gegenrecht hält (vgl. das bereits zitierte Urteil 5A_105/2009, E. 4), hat die Mutter entsprechend dem Verfahrensausgang für die Kosten der Vertretung des Kindes und des Vaters aufzukommen, so dass dessen Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren Nrn. 5A_764/2009 und 5A_778/2009 werden vereinigt.
2. In Gutheissung der Beschwerde des Vaters und Abweisung der Beschwerde der Mutter wird Ziff. 3 des Beschlusses des Obergerichts des Kantons Zürich vom 3. November 2009 aufgehoben. X._ wird angewiesen, das Kind Y._, geb. xxxx 2000, innert 20 Tagen ab Zustellung des vorliegenden Urteils auf ihre Kosten in die USA zurückzuführen oder zurückführen zu lassen, unter Androhung von Zwangsvollstreckung und der Bestrafung gemäss <ref-law>.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. X._ hat für das bundesgerichtliche Verfahren Z._ mit Fr. 3'000.-- und den Vertreter des Kindes, Rechtsanwalt Kai Burkart, mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Rechtsvertreter von Y._, dem Obergericht des Kantons Zürich, dem Statthalteramt Zürich, dem Amt für Jugend und Berufsberatung des Kantons Zürich und der schweizerischen Zentralbehörde schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Januar 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Möckli