Sachverhalt:
A. A.a Der 1946 geborene M._ sel. absolvierte ab 1962 eine Lehre als Maschinenschlosser bei der Firma O._, welche später von der Firma B._ bzw. von der Firma A._ übernommen wurde und schliesslich zur Firma L._ AG gehörte. Ab 1965 wurde er in der Maschinenmontage und bei Revisionsarbeiten im In- und Ausland eingesetzt und kam bei diesen Tätigkeiten mit Asbest in Kontakt. Ab 1978 war er im Innendienst tätig. Nach eigenen Angaben ist er bei zwei Einsätzen, 1992 in den USA und 1996 auf Aruba, nochmals mit Asbest in Kontakt gekommen. Im Mai 2004 wurde bei M._ sel. ein malignes, asbestinduziertes Pleuramesotheliom diagnostiziert. Die SUVA anerkannte das Leiden als Berufskrankheit und erbrachte bis zum Hinschied von M._ am 10. November 2005 die gesetzlichen Leistungen. Zudem richtete sie eine Integritätsentschädigung von 80% aus.
A.b Mit Schreiben vom 14. November 2005 liess die Witwe H._ eine Genugtuungsforderung von Fr. 50'000.- gegen die SUVA stellen, da diese aus unerlaubter Handlung infolge Unterlassung solidarisch mit der Arbeitgeberin für den Tod des Versicherten hafte. Am 6. Oktober 2006 wurde das Begehren ergänzt und es wurden zusätzlich Genugtuungsforderungen der beiden Töchter des Verstorbenen sowie Haushaltschaden, Versorgerschaden und Anwaltskosten geltend gemacht. Nach diversen Abklärungen, namentlich nach Einholung einer Stellungnahme der Arbeitgeberin vom 16. November 2006 zum Arbeitsplatz des Verstorbenen, zu seinem Tätigkeitsbereich und seinen Auslandaufenthalten sowie zu den Sicherheitsanweisungen, wies die SUVA die Schadenersatzforderungen mit Verfügung vom 16. Oktober 2007 ab.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher zunächst Schadenersatz für die Witwe H._ sowie für die Töchter C._ und N._ beantragt worden war, wobei im Laufe des Verfahrens die Schadenersatzbegehren der beiden Töchter zurückgezogen wurden, wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 8. April 2009 ab, soweit sie nicht durch Rückzug erledigt war.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt H._ beantragen, die SUVA sei zu verpflichten, ihr Schadenersatz sowie Genugtuung nach richterlichem Ermessen zu bezahlen und das Verfahren sei zur Bemessung der Schadenersatzforderung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die SUVA sei sodann anzuweisen, das Gutachten des Prof. Dr. G._ vom 14. Dezember 1968 sowie das Betriebsdossier Firma A._/L._ vollumfänglich zu edieren, wobei das Verfahren für weitere Vorbringen nach Einsicht in das Betriebsdossier offen zu halten sei.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
In einer Stellungnahme zur Vernehmlassung der SUVA lässt H._ an ihrem Standpunkt festhalten.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 Ingress S. 140).
1.1 Der angefochtene Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau betrifft Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche gegenüber der SUVA, d.h. eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts im Sinne von <ref-law>. Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> ist nicht gegeben.
1.1 Der angefochtene Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau betrifft Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche gegenüber der SUVA, d.h. eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts im Sinne von <ref-law>. Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> ist nicht gegeben.
1.2 1.2.1 In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde unzulässig auf dem Gebiet der Staatshaftung, wenn der Streitwert weniger als 30'000 Franken beträgt (<ref-law>). Der Streitwert bemisst sich bei Beschwerden gegen Endentscheide nach den Begehren, die vor der Vorinstanz streitig geblieben waren (<ref-law>). Lautet ein Begehren nicht auf Bezahlung einer bestimmten Geldsumme, so setzt das Bundesgericht den Streitwert nach Ermessen fest (<ref-law>).
1.2.2 Vorliegend steht ein Haftungsfall im Sinne von <ref-law> im Streit (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 141 f. mit Hinweisen). Aus der vorinstanzlichen Beschwerde und dem angefochtenen Entscheid lässt sich ohne Zweifel entnehmen, dass der Streitwert Fr. 30'000.- übersteigt. Damit ist auf die Beschwerde einzutreten (vgl. SVR 2009 UV Nr. 9 S. 35 E. 1.2 S. 36, 8C_510/2007, mit Hinweisen). Daran vermögen die Einwendungen der Beschwerdegegnerin nichts zu ändern.
2. Bei den streitigen Schadenersatz- und Genugtuungsansprüchen geht es nicht um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung im Sinne von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 17; SVR 2009 UV Nr. 9 S. 35 E. 2 S. 36, 8C_510/2007), sondern vielmehr um Verantwortlichkeitsansprüche. Das Bundesgericht hat daher seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde zu legen, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Mit Bezug auf die zulässigen Sachverhaltsrügen sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht gerechtfertigt (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255). Es genügt nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen unter Verletzung einer Rechtsnorm im Sinne von <ref-law> zustande gekommen sind und die Behebung des gerügten Sachverhaltsmangels entscheidrelevant ist. Diese strengen Begründungsanforderungen gelten namentlich auch dann, wenn die Beweiswürdigung gerügt wird, auf welcher die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen beruhen.
3. 3.1 Was die Rechtsgrundlagen für die Frage der Haftung der SUVA anbelangt, sind SUVA und Vorinstanz bezüglich Zuständigkeits- und Verfahrensbestimmungen zu Recht davon ausgegangen, dass Art. 78 Abs. 2 und 4 des am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen ATSG anwendbar sind. Dies entspricht dem allgemeinen intertemporalrechtlichen Grundsatz, wonach neue Verfahrensbestimmungen unter Vorbehalt abweichender Übergangsbestimmungen mit dem Tag ihres Inkrafttretens in der Regel sofort und in vollem Umfang anwendbar sind (<ref-ruling> E. 3.3 S. 316 mit Hinweisen). Dieser Grundsatz beruht auf der relativen Wertneutralität des Prozessrechts und erscheint jedenfalls dann zweckmässig sowie geboten, wenn mit dem neuen Recht keine grundlegend neue Verfahrensordnung geschaffen wird, mithin zwischen neuem und altem Recht eine Kontinuität des verfahrensrechtlichen Systems besteht (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 96, 112 V 356 E. 4a S. 360; KÖLZ, Intertemporales Verwaltungsrecht, ZSR 1983, 2. Halbband, S. 222; MEYER/ARNOLD, Intertemporales Recht. Eine Bestandesaufnahme anhand der Rechtsprechung der beiden öffentlich-rechtlichen Abteilungen des Bundesgerichts und des Eidgenössischen Versicherungsgerichts, in: ZSR 124 [2005] I 115 ff., dort S. 135 und 140). Das trifft im vorliegenden Fall zu. Indem <ref-law> die zuständige Behörde verpflichtet, über streitige "Ersatzforderungen" mittels Verfügung zu entscheiden und <ref-law> für das Beschwerdeverfahren auf die entsprechenden Bestimmungen des ATSG (Art. 56-62) verweist, knüpfen die neuen, am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Verfahrens- und Zuständigkeitsbestimmungen von <ref-law> an die allgemeine Verfahrensregelung in Art. 10 Abs. 1 des Bundesgesetzes über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördenmitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz; VG) vom 14. März 1958 an. Für das sozialversicherungsrechtliche Haftungsrecht wurde somit mit dem ATSG keine grundlegend neue Verfahrens- und Zuständigkeitsordnung geschaffen (vgl. SVR 2009 UV Nr. 9 S. 35 E. 3 S. 36 f., 8C_510/2007).
3.2 Materiellrechtlich nimmt die Übergangsbestimmung von <ref-law> grundsätzlich die bei seinem Inkrafttreten laufenden Leistungen und festgesetzten Forderungen von der Anwendbarkeit dieses Gesetzes aus, somit jene Fälle, in welchen über die Rechte und Pflichten vor dem 1. Januar 2003 rechtskräftig verfügt worden ist. In Bezug auf Leistungen, welche bei Inkrafttreten des ATSG noch nicht rechtskräftig festgesetzt worden sind, ist gemäss Rechtsprechung - vorbehältlich der in <ref-law> speziell normierten Tatbestände - von einer echten Lücke auszugehen, welche grundsätzlich unter Rückgriff auf den (materiell) intertemporal-rechtlichen Grundsatz auszufüllen ist, wonach in zeitlicher Hinsicht bei einer Änderung der gesetzlichen Grundlage in der Regel diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die im Zeitraum der Verwirklichung des zu Rechtsfolgen führenden Sachverhaltes in Kraft standen (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 429; siehe auch Meyer/Arnold, a.a.O., S. 127 ff.). Die streitige Haftung der SUVA ist somit für die Zeit vor Inkrafttreten des ATSG aufgrund der damals anwendbaren Bestimmungen des VG und nur für die Zeit ab 1. Januar 2003 nach den Bestimmungen des ATSG zu beurteilen. Die Unterscheidung ist vorliegend insofern nicht von grosser Bedeutung, als in der Verantwortlichkeitsbestimmung von <ref-law> die Art. 3-9, 11, 12, 20 Abs. 1, 21 und 23 VG sinngemäss anwendbar erklärt werden (<ref-law>).
4. Der Versicherte ist am 10. November 2005 an den Folgen eines malignen, asbestinduzierten Pleuramesothelioms, welches die SUVA als Berufskrankheit anerkannt hatte, verstorben. Streitig und zu prüfen sind Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche der Witwe des Verstorbenen gegenüber der SUVA zufolge Unterlassung gesetzlich gebotener Schutzpflichten.
4.1 Wie die Vorinstanz dargelegt hat, ist die SUVA eine öffentlich-rechtliche Anstalt des Bundes mit eigener Rechtspersönlichkeit (<ref-law>). Ihre vorliegend zu prüfende Haftung richtet sich - wie in Erwägung 3.2 hievor ausgeführt - nach den Bestimmungen des VG (bis 31. Dezember 2002 direkt nach Art. 19 VG und ab 1. Januar 2003 sinngemäss nach bestimmten Vorschriften des VG gestützt auf den Verweis in <ref-law>). Für einem Dritten zugefügten Schaden haftet die SUVA demzufolge nach Massgabe von Art. 3 bis Art. 6 VG. Es handelt sich dabei gemäss Art. 3 Abs. 1 VG um eine Kausalhaftung, die kein Verschulden voraussetzt. Für den Anspruch auf Schadenersatz genügt das Vorliegen eines Schadens, eines widerrechtlichen Verhaltens und eines Kausalzusammenhangs zwischen den beiden erstgenannten Voraussetzungen. Wird ein Mensch getötet oder erleidet er eine Körperverletzung, kann unter Würdigung der besonderen Umstände zusätzlich eine Genugtuung ausgerichtet werden, falls den fehlbaren Angestellten ein Verschulden trifft (Art. 6 Abs. 1 VG).
4.2 Auch eine Unterlassung, womit die Beschwerdeführerin ihren Anspruch begründet, kann widerrechtlich sein, indessen - wie das kantonale Gericht zutreffend dargelegt hat - nur, wenn eine eigentliche Pflicht der Behörde bzw. Anstalt zum Handeln bestand. Für Schädigungen infolge einer Unterlassung kann sich eine Haftpflicht somit nicht aus einer natürlichen Kausalität ergeben, sondern nur dadurch, dass eine Garantenpflicht verletzt worden ist. Eine solche kann lediglich durch rechtliche Vorschriften begründet werden (<ref-ruling> E. 8.1 S. 19; SVR 2009 UV Nr. 9 S. 35 E. 7.3.1 S. 39, 8C_510/2007, je mit Hinweisen). Die entsprechenden gesetzlichen Bestimmungen betreffend Zuständigkeit der SUVA im Rahmen der Verhütung von Berufsunfällen und Berufskrankheiten hat die Vorinstanz korrekt wiedergegeben (Art. 84 und 85 UVG; Art. 47 ff. der Verordnung über die Verhütung von Unfällen und Berufskrankheiten [Verordnung über die Unfallverhütung, VUV] vom 19. Dezember 1983). Da sie im vorliegenden Verfahren nicht weiter relevant sind, kann diesbezüglich auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden. Präzisierend ist lediglich darauf hinzuweisen, dass bereits vor Inkrafttreten der VUV am 1. Januar 1984 gestützt auf die (aufgehobene) Verordnung über die Verhütung von Berufskrankheiten vom 23. Dezember 1960 eine ähnliche, jedoch weniger detaillierte Regelung galt (vgl. Urteil 2A.402/2000 vom 23. August 2001 E. 3b/bb).
4.3 Die Haftung der SUVA erlischt, wie die Vorinstanz zutreffend dargelegt hat, wenn der Geschädigte sein Begehren auf Schadenersatz oder Genugtuung nicht innert eines Jahres seit Kenntnis des Schadens einreicht, auf alle Fälle nach zehn Jahren seit dem Tage der schädigenden Handlung (Art. 20 Abs. 1 VG). Bei Unterlassungen ist für den Fristenlauf der Zeitpunkt der letzten relevanten Unterlassung massgebend (in <ref-ruling> nicht publizierte Erwägung 4.4). Die relative Frist von einem Jahr seit Kenntnis des Schadens ist mit der Eingabe vom 14. November 2005 unbestrittenermassen eingehalten. Anknüpfend an die absolute Frist von zehn Jahren seit dem Tag der schädigenden Handlung führte das kantonale Gericht aus, zur Beurteilung, ob ein Anspruch aus einem allfälligen schädigenden Verhalten der Beschwerdegegnerin vorliege, sei lediglich der Sachverhalt ab 14. November 1995 zu prüfen, wobei es die Voraussetzungen verneinte. Ein Anspruch aus einem allfälligen schädigenden Verhalten vor diesem Zeitpunkt, namentlich in den Jahren 1965 bis 1978 (Wechsel in den Innendienst), in welchen der verstorbene Versicherte bei der Arbeit asbesthaltigen Substanzen ausgesetzt war, sei verwirkt - so die Vorinstanz.
5. Die Beschwerdeführerin thematisiert aufgrund des Vorfragecharakters der Verjährungs-/Verwirkungsproblematik in erster Linie die Frage der Verjährung. Sie macht im Wesentlichen geltend, für den Zeitraum vor 14. November 1995 sei weder Verjährung noch Verwirkung eingetreten, da eine Schadenersatzforderung nicht verjähren könne bevor der Schaden feststehe. Was den Zeitraum ab 14. November 1995 anbelange, sei der Sachverhalt ungenügend abgeklärt bzw. unrichtig festgestellt und zu Unrecht eine Sorgfaltspflichtverletzung der Beschwerdegegnerin verneint worden.
6. Soweit die Beschwerdeführerin zunächst eine Rechtsverletzung darin sieht, dass die Vorinstanz auf Verwirkung allfälliger Verantwortlichkeitsansprüche und nicht auf deren Verjährung erkannt hat, ist ihr entgegenzuhalten, dass Rechtsprechung und herrschende Lehre beim Erlöschen der Haftung gemäss Art. 20 Abs. 1 VG von einer Verwirkung der Ansprüche ausgehen (vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 18, 126 II 145 E. 2a S. 150, je mit Hinweisen; Häfelin/Müller/Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 5. Aufl. 2006, S. 168 f.; Pierre Moor, Droit administratif II, Les actes administratifs et leur contrôle, 2. Aufl., Bern 2002, S. 87 ff. und S. 714; anderer Meinung: Christine Chappuis, La péremption en droit de la responsabilité civile, in: Le temps dans la responsabilité civile [éd. Franz Werro], Bern 2007, S. 121 ff.). Die Frist kann somit - im Gegensatz zu einer Verjährungsfrist - grundsätzlich weder gehemmt oder unterbrochen noch erstreckt werden und ist stets von Amtes wegen zu berücksichtigen (Häfelin/Müller/Uhlmann, a.a.O., S. 168; Pierre Moor, a.a.O., S. 88 f.). Auf die Unterscheidung zwischen Verwirkung und Verjährung, welche das Bundesgericht terminologisch nicht immer einheitlich durchgeführt hat (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 150 f. mit Hinweisen), braucht nicht näher eingegangen zu werden, da die Frist von zehn Jahren vorliegend weder gehemmt oder unterbrochen noch erstreckt wurde und die Beschwerdegegnerin die Einrede der Verjährung/Verwirkung erhoben hat. Der Beschwerdeführerin ist insoweit zuzustimmen, als gemäss Rechtsprechung eine Verwirkungsfrist unter bestimmten Voraussetzungen wiederhergestellt werden kann, so etwa wenn die berechtigte Person aus unverschuldeten, unüberwindbaren Gründen verhindert war, den Anspruch rechtzeitig geltend zu machen. Die Wiederherstellung von Verwirkungsfristen gilt als allgemeiner Rechtsgrundsatz und berücksichtigt Hinderungsgründe wie Krankheit, Unfall, Naturkatastrophen, o.ä. (vgl. 114 V 123 E. 3b S. 124 mit Hinweisen; André Pierre Holzer, Verjährung und Verwirkung der Leistungsansprüche im Sozialversicherungsrecht, Zürich 2005, S. 42 f.; Gadola, Verjährung und Verwirkung im öffentlichen Recht, AJP 1995 S. 57; Pierre Moor, a.a.O., S. 88 f., je mit Hinweisen). Ein solcher Grund liegt nicht vor. Die von der Beschwerdeführerin diesbezüglich geltend gemachte fehlende Kenntnis des Schadens kann nicht als unüberwindbarer Grund im oben dargelegten Sinne gelten, betrifft sie doch die eigentliche Frage der Verwirkung selber, nicht bloss deren Geltendmachung, und würde die Anerkennung eines solchen Grundes dem Zweck der absoluten Verwirkung - dem Erlöschen der Haftung zehn Jahre nach dem Tag der schädigenden Handlung - zuwiderlaufen.
7. Zu prüfen ist sodann die Grundsatzfrage, ob gestützt auf <ref-law> bzw. Art. 19 VG geltend gemachte Verantwortlichkeitsansprüche erlöschen können, bevor der Schaden überhaupt eingetreten ist.
7.1 Gemäss Art. 20 Abs. 1 VG, auf welchen <ref-law> verweist, erlischt die Haftung des Bundes, wenn der Geschädigte sein Begehren auf Schadenersatz oder Genugtuung nicht innert eines Jahres seit Kenntnis des Schadens einreicht, auf alle Fälle nach zehn Jahren seit dem Tag der schädigenden Handlung des Beamten. Der Wortlaut dieser Bestimmung ist klar und entspricht sowohl der französischen wie auch der italienischen Fassung (französische Fassung: "La responsabilité de la Confédération s'éteint si le lésé n'introduit pas sa demande de dommages-intérêts ou d'indemnité à titre de réparation morale dans l'année à compter du jour où il a eu connaissance du dommage, et en tout cas dans les dix ans à compter de l'acte dommageable du fonctionnaire."; italienische Fassung: "La responsabilità della Confederazione si estingue, se il danneggiato non domanda il risarcimento, o l'indennità pecuniaria a titolo di riparazione, nel termine di un anno dal giorno in cui conobbe il danno e, in ogni caso, nel termine di dieci anni dal giorno in cui il funzionario commise l'atto che l'ha cagionato."). Während die relative Frist von einem Jahr an die Kenntnis des Schadens anknüpft, läuft die absolute Frist von zehn Jahren ab dem Tag der schädigenden Handlung und somit unabhängig vom Zeitpunkt des Schadenseintritts.
7.2 Die Beschwerdeführerin rügt die Anwendung dieser Bestimmung gemäss Wortlaut, weil dadurch eine Schadenersatzforderung durch Zeitablauf untergehen könne, bevor der Schaden überhaupt entstehe und feststehe, was in verschiedener Hinsicht eine Rechtsverletzung darstelle.
7.3 Ausgangspunkt der Auslegung ist der Wortlaut. Das Gesetz muss in erster Linie aus sich selbst heraus, das heisst nach dem Wortlaut, Sinn und Zweck und den ihm zu Grunde liegenden Wertungen auf der Basis einer teleologischen Verständnismethode ausgelegt werden. Die Gesetzesauslegung hat sich vom Gedanken leiten zu lassen, dass nicht schon der Wortlaut allein die Norm darstellt, sondern erst das an Sachverhalten verstandene und konkretisierte Gesetz. Gefordert ist die sachlich richtige Entscheidung im normativen Gefüge, ausgerichtet auf ein befriedigendes Ergebnis der ratio legis. Dabei befolgt das Bundesgericht einen pragmatischen Methodenpluralismus und lehnt es namentlich ab, die einzelnen Auslegungselemente einer hierarchischen Prioritätsordnung zu unterstellen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 174 mit Hinweis).
7.4 Art. 20 Abs. 1 VG regelt im Abschnitt "Verjährung und Verwirkung" das Erlöschen der Haftung des Bundes bzw. mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben des Bundes betrauter Organisationen durch Zeitablauf ab dem Tag der schädigenden Handlung. Der Rechtsgrund dieser Bestimmung liegt - wie bei Verjährungs- und Verwirkungsregelungen im Allgemeinen - gemäss Rechtsprechung und herrschender Lehre im öffentlichen Interesse, in erster Linie in der Wahrung von Rechtssicherheit und Rechtsfrieden. Weiter wird dadurch dem Umstand Rechnung getragen, dass Zeitablauf die Verhältnisse verdunkelt und dadurch der Beweis erschwert wird. Das Rechtsinstitut schützt schliesslich den Schuldner vor Ansprüchen aus lange zurückliegender Zeit (vgl. Gadola, a.a.O., S. 48; André Pierre Holzer, a.a.O., S. 12 ff. und S. 34 ff., je mit Hinweisen). Zu Diskussionen Anlass gegeben hat diese Regelung bei Spätschäden, d.h. in Fällen, bei denen der Schaden erst später als zehn Jahre nach der schädigenden Handlung bzw. Unterlassung eintritt und somit der Schadenersatzanspruch bereits erloschen ist. Namentlich hingewiesen wird in diesem Zusammenhang auf die Asbestopfer, bei welchen zufolge der sehr langen Latenzzeit der Ausbruch der Krankheit bzw. der Tod erst nach Ablauf von zehn Jahren nach der Asbestexposition eintritt. Diese Konstellation findet sich nicht nur bei den vorliegend streitigen Schadenersatz- und Genugtuungsansprüchen gegenüber der SUVA nach Verantwortlichkeitsgesetz, sondern auch bei Ansprüchen aus Strafrecht, aus Opferhilfe sowie aus unerlaubter Handlung. Im Folgenden wird die jeweilige Rechtsprechung aufgezeigt:
7.4.1 Bezüglich Anwendung von Art. 20 Abs. 1 VG hat das Bundesgericht in Fällen um Haftungsansprüche gegen die Eidgenossenschaft aus Handlungen der Grenzorgane während des Zweiten Weltkriegs sowie wegen rechtswidriger Einflussnahme der Staatsschutzbehörden auf die Arbeitgeberin entschieden, dass die absolute Verwirkung eintreten kann, bevor die geschädigte Person ihre Ersatzansprüche kennt. Zur Begründung hat es darauf hingewiesen, dass Ausgangspunkt der subsidiären absoluten Verjährung oder Verwirkung von zehn Jahren eben die unerlaubte Handlung im weiteren Sinn ist, d.h. das schädigende Verhalten, welches eine Rechtsgutsverletzung nach sich zieht, und zwar unabhängig davon, ob die geschädigte Person vom Verhalten, vom verursachten Schaden oder der Person des Ersatzpflichtigen Kenntnis hat (<ref-ruling> E. 2b S. 151; Urteil 2A.288/1996 vom 25. Februar 1997 E. 3b).
7.4.2 Im Strafrecht hat das Bundesgericht in <ref-ruling> im Rahmen eines Strafverfahrens wegen Tötung und Körperverletzung im Zusammenhang mit Asbestexposition die bisherige Rechtsprechung, gemäss welcher die Verjährung nach <ref-law> bzw. aArt. 71 Abs. 1 StGB mit dem Tag beginnt, an dem der Täter die strafbare Handlung bzw. Tätigkeit ausführt, und somit für den Beginn des Fristenlaufs der Zeitpunkt des tatbestandsmässigen Verhaltens, nicht der Eintritt des allenfalls zur Vollendung des Delikts erforderlichen Erfolgs massgebend ist, einer Überprüfung unterzogen. Es wies bei der Gesetzesauslegung zunächst darauf hin, dass sich der Wortlaut der Bestimmung über den Beginn der Verjährung in sämtlichen drei Sprachen auf die Tätigkeit, nicht auf das Delikt insgesamt und auch nicht auf den Erfolg bezieht. Dies, so das Bundesgericht, werde auch bestätigt durch die Entstehungsgeschichte der Regelung, da mit der Verabschiedung des neuen Allgemeinen Teils des Strafgesetzbuches am 13. Dezember 2002 kein Zweifel daran bestehen könne, dass der Gesetzgeber auch unter Berücksichtigung des Umstandes, dass Straftaten verjährt sein können, bevor der Straftatbestand erfüllt ist, die Tathandlung und nicht den Erfolg für den Verjährungsbeginn als massgebend erachtet habe. Es setzte sich sodann mit der Frage auseinander, ob die wörtliche Auslegung des Gesetzes der aus der ratio legis abzuleitenden Funktion der Verjährung widerspreche. Unter diesem Gesichtspunkt führte das Bundesgericht im Wesentlichen aus, es entspreche in unserem Rechtskreis allgemeiner Überzeugung, dass Straftaten nach gewisser Zeit nicht mehr verfolgt werden sollen. Nach Ablauf einer gewissen Zeit erscheine eine Bestrafung weder als kriminalpolitisch notwendig noch als gerecht. Das Bedürfnis nach Ausgleich begangenen Unrechts durch Verhängung einer Strafe schwinde mit der Zeit und damit auch die dadurch angestrebte Bewährung der Rechtsordnung wie auch die Notwendigkeit spezialpräventiver Einwirkung auf den Täter. Des weiteren gewichtete das Bundesgericht die mit dem Zeitablauf zunehmenden Beweisschwierigkeiten sowie das Gebot der Verfahrensökonomie in dem Sinne, als sich die Strafverfolgungsbehörden angesichts der beschränkten Ressourcen auf die strafrechtliche Verarbeitung von Fällen konzentrieren können, bei denen noch eine realistische Aussicht auf Aufklärung besteht. Eine Auseinandersetzung mit diesen Argumenten führte das Bundesgericht zum Schluss, es widerspreche der Ratio der Verjährung nicht, diese nicht erst ab Erfolg, sondern schon mit der Tathandlung laufen zu lassen. Die Anknüpfung der Verjährung an das Handlungsunrecht, so schliesslich das Bundesgericht, beruhe auf sachlichen Gründen und halte damit auch den Anforderungen einer verfassungs- und konventionskonformen Auslegung stand. Es bestätigte somit die bisherige strafrechtliche Rechtsprechung mit der Konsequenz, dass Straftaten verjährt sein können, bevor der Erfolg eingetreten ist (zum Ganzen: <ref-ruling> mit Hinweisen auf Judikatur und Literatur).
7.4.3 Im Bereich der Opferhilfe befasste sich das Bundesgericht in <ref-ruling> im Rahmen der Beschwerde eines Asbestopfers bzw. dessen Witwe mit der Frage, ob sich der zeitliche Geltungsbereich der Art. 11-17 OHG über die Entschädigung und Genugtuung bei fahrlässigen Erfolgsdelikten mit grossem zeitlichem Abstand der Tathandlung zum Eintritt des tatbestandsmässigen Erfolgs auch auf Angelegenheiten erstrecke, bei welchen das strafbare Verhalten vor Inkrafttreten dieser opferhilferechtlichen Bestimmungen stattfand, der strafrechtlich relevante Erfolg aber erst nach dem Inkrafttreten des OHG eintrat. Das Bundesgericht legte zunächst dar, dass <ref-law>, gemäss welchem die erwähnten Bestimmungen des Opferhilfegesetzes nur für Straftaten gelten, welche nach Inkrafttreten des OHG per 1. Januar 1993 begangen wurden, auf einer hinreichenden gesetzlichen Grundlage in <ref-law> beruht. Zu prüfen sei jedoch im Hinblick auf die erst rund 40 Jahre nach der geltend gemachten Asbestexposition aufgetretene schwere Erkrankung, so das Bundesgericht, in welchem Zeitpunkt die mutmassliche Straftat im Sinne von <ref-law> "begangen" worden sei, und dabei namentlich die Frage, ob im Sinne der im Strafrecht vorherrschenden täterbezogenen Betrachtungsweise lediglich der Zeitpunkt des tatbestandsmässigen Verhaltens und nicht derjenige des Eintritts des zur Vollendung eines Delikts erforderlichen Erfolgs massgebend sei. Unter Berücksichtigung der in Erwägung 7.3 hievor dargelegten Auslegungskriterien führte das Bundesgericht aus, Zweck des OHG sei die Gewährleistung von wirksamer Hilfe an Opfer von Straftaten und die Verbesserung ihrer Rechtsstellung mittels Beratung, Schutz des Opfers und seiner Rechte im Strafverfahren sowie Entschädigung und Genugtuung. Die Opferhilfeleistungen, so das Gericht, knüpfen an das Vorliegen einer Straftat an, wozu das Vorliegen der objektiven Tatbestandsmerkmale gehöre. Dementsprechend erhalte gemäss <ref-law> jede Person, die durch eine Straftat in ihrer körperlichen, sexuellen oder psychischen Integrität unmittelbar beeinträchtigt worden sei (Opfer), Hilfe nach dem Opferhilfegesetz. Anders als im Strafrecht ergebe sich aus dem Regelungszweck und der gesetzlichen Umschreibung des Geltungsbereichs des OHG somit ein opferbezogener Ansatz. Aus dieser Sichtweise in Verbindung mit dem in <ref-law> verankerten Grundsatz von Treu und Glauben habe das Bundesgericht bereits früher entschieden, dass ein Opfer die massgebende Schädigung bzw. Verletzung erkennen können müsse, bevor es sich auf das Vorliegen einer Straftat im Sinne des OHG berufen könne. Diese Rechtsprechung habe Eingang in Art. 25 Abs. 1 des revidierten, am 1. Januar 2009 in Kraft getretenen Opferhilfegesetzes gefunden, wonach ein Gesuch um Entschädigung und Genugtuung innert fünf Jahren nach der Straftat oder nach Kenntnis der Straftat einzureichen sei, andernfalls die Ansprüche verwirkten. Da das Opferhilferecht insgesamt von einer opferbezogenen Betrachtungsweise beherrscht werde, sei auch der zeitliche Geltungsbereich aus der Opferperspektive zu beurteilen. Beim vorliegend zu beurteilenden Sachverhalt, bei welchem das angeblich als fahrlässige Körperverletzung einzustufende Verhalten in einer Verletzung von Sorgfaltspflichten durch den Arbeitgeber in den Jahren 1963-1967 bestehen soll und die aus der Sorgfaltswidrigkeit abgeleitete Erkrankung im Jahr 2006 festgestellt wurde, kann laut Bundesgericht aus der im Opferhilferecht massgebenden Opferperspektive bei Beendigung des sorgfaltswidrigen Verhaltens noch nicht von der Begehung einer Straftat im Sinne des OHG gesprochen werden, solange kein tatbestandsmässiger Erfolg vorliegt. Bezüglich des zeitlichen Geltungsbereichs im Sinne von <ref-law> gehöre zur Begehung einer Straftat nicht bloss das fahrlässige Verhalten als Ursache des Erfolgseintritts, sondern massgebend sei vielmehr der Eintritt des tatbestandsmässigen Erfolgs solchen Verhaltens. Das sich durch dieses Auslegungsergebnis zeigende unterschiedliche Verständnis der "Begehung einer Straftat" nach <ref-law> und der "Ausführung der strafbaren Tätigkeit" bei den Verjährungsregeln von <ref-law> liegt, so das Bundesgericht, in den nicht identischen Zielsetzungen des OHG und der Verjährungsbestimmungen des StGB begründet. Zur Erreichung des Ziels des Opferhilferechts werde in verschiedener Hinsicht von strafrechtlichen Grundsätzen abgewichen, sei es doch beispielsweise auch gerechtfertigt, das Vorliegen einer Straftat im Sinne von <ref-law> zu bejahen, obwohl der Täter wegen der strafrechtlichen Verjährungsregeln vom Strafrichter nicht mehr verurteilt werden könne (zum Ganzen: <ref-ruling> mit Hinweisen auf Judikatur und Literatur).
7.4.4 Was schliesslich den Bereich des ausservertraglichen Haftpflichtrechts anbelangt, verjährt der Anspruch auf Schadenersatz oder Genugtuung gemäss <ref-law> in einem Jahr von dem Tag hinweg, wo der Geschädigte Kenntnis vom Schaden und von der Person des Haftpflichtigen erlangt hat, jedenfalls aber mit dem Ablauf von zehn Jahren, vom Tag der schädigenden Handlung an gerechnet. Das Bundesgericht geht in konstanter Rechtsprechung davon aus, dass der Beginn der Zehnjahresfrist vom Schadenseintritt und von der Kenntnis des Schadens durch die geschädigte Person unabhängig ist und einzig der Zeitpunkt des den Schaden verursachenden Verhaltens massgeblich ist (<ref-ruling> E. 2b/aa S. 259, 126 II 145 E. 2b S. 151, je mit Hinweisen; Urteil 2C.3/2005 vom 10. Januar 2007 E. 4.1). Dies hat zur Folge, dass im Bereich des ausservertraglichen Haftpflichtrechts gemäss Bundesgericht und herrschender Lehre eine Ersatzforderung verjähren kann, bevor die geschädigte Person ihren Schaden wahrgenommen hat. Wie die Beschwerdeführerin darlegt, wird dies in der Lehre teilweise kritisiert, namentlich in Fällen, bei denen der Schaden zeitverzögert eintritt (vgl. WERRO, Commentaire romand, N. 25 zu <ref-law>; PASCAL PICHONNAZ, La prescription de l'action en dommages-intérêts: Un besoin de réforme, in: Le temps dans la responsabilité civile [éd. Franz Werro], Bern 2007, S. 89 ff.). Mehrheitlich wird indessen darauf hingewiesen, dass diese Konsequenz - trotz möglicherweise auftretenden unbilligen Härten in Einzelfällen - im Interesse der Rechtssicherheit in Kauf genommen werde (vgl. DÄPPEN, Basler Kommentar, N. 9 zu <ref-law>; BREHM, Berner Kommentar, N. 64 zu <ref-law>; HEINZ REY, Ausservertragliches Haftpflichtrecht, 4. Aufl. 2008, Rz 1630 ff.). Zur Begründung wird etwa ausgeführt, dass ein Beginn der Zehnjahresfrist in zeitlich unbeschränkter Weise erst bei Kenntnisnahme von Schaden und Ersatzpflichtigem durch den Geschädigten zu einer kaum vertretbaren Verschlechterung der Schuldnerstellung und zu möglicherweise jahrelang andauernder Rechtsunsicherheit führen würde, was mit dem Zweckgedanken des Verjährungsinstitutes kaum vereinbar wäre (vgl. HEINZ REY, a.a.O., Rz. 1630). Selbst wenn teilweise die Idee, den Schadenseintritt als Fristbeginn zu nehmen, im Rahmen einer teleologischen Auslegung begrüsst wird, geht die herrschende Lehre davon aus, dass dies mit der heutigen gesetzlichen Regelung nicht vereinbar wäre (vgl. BREHM, a.a.O., N. 64a zu <ref-law>; DÄPPEN, a.a.O., N. 9 zu <ref-law>). In diesem Zusammenhang ist darauf hinzuweisen, dass zur Zeit aufgrund einer angenommenen Motion (07.3763) eine Gesetzesänderung zur Verlängerung der Verjährungsfristen im Haftpflichtrecht vorbereitet wird. Damit soll gewährleistet werden, dass Opfer auch bei Spätschäden Schadenersatzansprüche geltend machen können, wobei namentlich auf die Asbestfälle hingewiesen wird, bei welchen Schadenersatzansprüche verjähren können, bevor das Opfer den erlittenen Schaden überhaupt bemerkt.
7.5 Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass gemäss konstanter Rechtsprechung sowohl bei Haftungsansprüchen nach VG, wie auch im Bereich des Strafrechts und des ausservertraglichen Haftpflichtrechts für den Beginn der Frist der absoluten Verjährung/Verwirkung entsprechend dem Wortlaut der jeweiligen Bestimmung auf den Zeitpunkt der schädigenden Handlung, nicht auf denjenigen des Eintritts des Schadens bzw. Erfolgs abgestellt wird mit der Konsequenz, dass ein Anspruch vor Kenntnis des Schadens verjährt/verwirkt sein kann. Dies lässt sich damit begründen, dass der Wortlaut der entsprechenden Bestimmungen von deren ratio legis, nämlich vor allem Wahrung von Rechtssicherheit und Rechtsfrieden, Berücksichtigung der durch Zeitablauf eintretenden Verdunkelung der Verhältnisse und Erschwerung des Beweises sowie schliesslich auch Schuldnerschutz vor Ansprüchen aus lange zurückliegender Zeit, gedeckt ist. Am klarsten ergibt sich dies im Bereich des Strafrechts einerseits aus der in Erwägung 7.4.2 hievor erwähnten täterspezifischen Betrachtungsweise, anderseits aus den in Erwägung 7.4 dargelegten Rechtsgründen der Verjährung/Verwirkung allgemein. Diese Rechtsgründe gelten nicht nur im Bereich des Strafrechts, sondern auch im Bereich der Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche aus Verantwortlichkeitsgesetz oder aus ausservertraglichem Haftpflichtrecht. Davon abweichend wird lediglich im Bereich der Opferhilfe nicht der Zeitpunkt der schädigenden Handlung, sondern der Eintritt des tatbestandsmässigen Erfolgs als massgebend erachtet. Dies liegt jedoch in der ratio legis des Opferhilfegesetzes begründet, nämlich in der Unterstützung und im Schutz des Opfers, was wiederum die opferbezogene Sichtweise im Sinne des Anknüpfens an den Schadenseintritt bedingt. Einer Abwägung der gegenüberstehenden Interessen kommt im Gegensatz zu den erwähnten andern Rechtsgebieten eine weitaus kleinere Bedeutung zu. Wenn zur Zeit aufgrund der in den letzten Jahren an Aktualität gewonnenen Problematik von Spätschäden zufolge Asbestexposition - ebenfalls im Sinne einer stärker opferbezogenen Betrachtungsweise - eine Gesetzesrevision zur Verlängerung der Verjährungsfristen im ausservertraglichen Haftpflichtrecht vorbereitet wird, ist dies eine politische Entscheidung, welche der Gesetzgeber zu treffen hat.
8. Es bleibt schliesslich zu prüfen, ob der Berücksichtigung der Verwirkungsfrist von zehn Jahren ab dem Tag der schädigenden Handlung, wie sie Art. 20 Abs. 1 VG vorsieht, im vorliegenden Fall Rechtssätze des internationalen oder schweizerischen Rechts entgegenstehen, die es gebieten, dem Zeitablauf keine Rechnung zu tragen (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 152 ).
8.1 Der Zeitablauf als Hinderungsgrund für die Durchsetzbarkeit bzw. als Untergangsgrund für einen Anspruch gilt unter dem allgemeinen Vorbehalt von Treu und Glauben (GADOLA, a.a.O., S. 55; MOOR, a.a.O., 1.3.1 S. 83 und 1.3.2 S. 89). Die Beschwerdeführerin ruft den Grundsatz von Treu und Glauben, welcher ein loyales und vertrauenswürdiges Verhalten im Rechtsverkehr gebietet, lediglich im Zusammenhang mit der Wiederherstellung der Frist an. Dass die fehlende Kenntnis des Schadens nicht als unverschuldeter, unüberwindbarer Grund der verspäteten Geltendmachung des Anspruchs und somit als Wiederherstellungsgrund der Verwirkungsfrist gelten kann, wurde in Erwägung 6 hievor dargelegt. Eine anderweitige Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben wird nicht geltend gemacht und ist auch aus den Akten nicht ersichtlich. Namentlich liegt kein Verhalten des Schuldners vor, welches den Gläubiger bzw. die Gläubigerin von der rechtzeitigen Geltendmachung des Anspruchs abgehalten hätte, sondern ist die Frist ohne Zutun des Schuldners unbenutzt verstrichen (vgl. <ref-ruling> E. 3b/aa S. 153).
8.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, der Eintritt von Verjährung/Verwirkung des Schadenersatzanspruchs vor Kenntnis des Schadens verstosse gegen den Grundsatz des fairen Verfahrens und des freien Zugangs zum Gericht gemäss Art. 6 EMRK. Diese Frage wurde in <ref-ruling> E. 4.3.5 S. 305 f. angesprochen, jedoch nicht näher geprüft, da weder zivilrechtliche Ansprüche noch die Stichhaltigkeit der gegen eine Person gerichteten strafrechtlichen Anklage zu prüfen waren.
8.2.1 Gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person ein Recht darauf, dass über Streitigkeiten in Bezug auf ihre zivilrechtlichen Ansprüche und Verpflichtungen oder über eine gegen sie erhobene strafrechtliche Anklage von einem unabhängigen und unparteiischen, auf Gesetz beruhenden Gericht in einem fairen Verfahren, öffentlich und innerhalb angemessener Frist verhandelt wird (Satz 1). Von dieser Konventionsbestimmung werden nicht nur zivilrechtliche Streitigkeiten im eigentlichen Sinne erfasst, sondern auch Verwaltungsakte hoheitlich handelnder Behörden, die massgeblich in private Rechtspositionen eingreifen. In diesem Sinne als zivilrechtlich gelten unter anderem auch Schadenersatzforderungen gegenüber dem Gemeinwesen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 332, 130 I 388 E. 5.1 S. 394 und E. 5.3 S. 397; FROWEIN/PEUKERT, EMRK-Kommentar, 3. Aufl. 2009, N. 15 f. zu Art. 6 EMRK; MARK VILLIGER, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention [EMRK], 2. Aufl. 1999, N. 385 zu Art. 6 EMRK; JENS MEYER-LADEWIG, Europäische Menschenrechtskonvention, Handkommentar, 2. Aufl., Baden-Baden 2006, Rz. 8 zu Art. 6 EMRK). Bei der vorliegenden Staatshaftungsstreitigkeit handelt es sich somit um eine zivilrechtliche Streitigkeit im Sinne von Art. 6 EMRK, bei welcher der Zugang zu einem Gericht zu gewähren ist. Selbst der durch die Konventionsbestimmung gewährte Zugang gilt indessen nicht voraussetzungslos und absolut. Vielmehr kann er an sachliche Bedingungen geknüpft werden. Einschränkungen müssen jedoch einen rechtmässigen Zweck verfolgen und dürfen im Hinblick auf den zu erreichenden Zweck nicht unverhältnismässig sein. Sie dürfen nicht so weit gehen, dass sie das Recht auf Zugang zum Gericht seiner Substanz entleeren (EGMR vom 22.10.1996 i.S. Stubbings et al. g. Vereinigtes Königreich, Ziff. 50). Als nicht grundsätzlich konventionswidrig gelten beispielsweise Substantiierungsanforderungen, ein Anwaltszwang mit der Möglichkeit der unentgeltlichen Rechtspflege, Form- und Fristvorschriften usw. (vgl. FROWEIN/PEUKERT, a.a.O., N. 64 ff. zu Art. 6 EMRK; MARK VILLIGER, a.a.O., N. 432 zu Art. 6 EMRK; JENS MEYER-LADEWIG, a.a.O., Rz. 20 ff. zu Art. 6 EMRK).
8.2.2 Was die vorliegend zur Diskussion stehenden Vorschriften betreffend Verjährung/Verwirkung anbelangt, ist zunächst darauf hinzuweisen, dass das Verjährungsrecht einen bedeutsamen Bestandteil moderner Rechtsordnungen darstellt und dass - soweit ersichtlich - in sämtlichen europäischen Staaten die Möglichkeit der gerichtlichen Geltendmachung zivilrechtlicher Ansprüche aus Gründen der Rechtssicherheit befristet ist (vgl. REINHARD ZIMMERMANN, "... ut sit finis litium", Grundlinien eines modernen Verjährungsrechts auf rechtsvergleichender Grundlage, Juristen Zeitung 2000, S. 853 ff.). Die Verwirkung der geltend gemachten Schadenersatzforderung ist sodann nicht unverhältnismässig, da das schweizerische System Asbestopfern und ihren überlebenden Angehörigen über das Unfallversicherungsrecht in Form von Pflegeleistungen, Rentenleistungen sowie Integritätsentschädigung - unabhängig von der Verwirkungsfrist für Verantwortlichkeitsansprüche gemäss Art. 20 Abs. 1 VG - eine sachgerechte Entschädigung bietet. Eine Verletzung von Art. 6 EMRK ist somit nicht auszumachen.
8.3 Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass der Berücksichtigung der Verwirkungsfrist von zehn Jahren ab dem Tag der schädigenden Handlung auch keine Rechtssätze des internationalen oder schweizerischen Rechts entgegenstehen. Die Vorinstanz ist somit zu Recht zum Schluss gekommen, dass eine allfällige Haftung der SUVA für schädigende Handlungen oder Unterlassungen vor dem 14. November 1995 erloschen ist.
9. Zu prüfen ist schliesslich, ob im Zeitraum ab 14. November 1995 (zehn Jahre vor Einreichung des Schadenersatzbegehrens) eine Haftung der SUVA für die geltend gemachten Schadenersatz- und Genugtuungsforderungen besteht.
9.1 Das kantonale Gericht hat festgestellt, dass der verstorbene Versicherte im zu prüfenden Zeitraum ab 14. November 1995 grundsätzlich nicht mehr mit asbesthaltigen Stoffen in Kontakt gekommen war, da er seit 1978 im Innendienst eine Bürotätigkeit ausgeübt hatte. Bezüglich des geltend gemachten Aussendiensteinsatzes auf Aruba im Jahr 1996 sei - so die Vorinstanz - weder aus dem ausführlichen Aussendienstbericht über diesen Einsatz vom 14. August 1996 noch aus den zwei eingereichten Fotografien eine Asbestexposition des verstorbenen Versicherten ersichtlich. Die im arbeitsrechtlichen Verfahren als Zeugen einvernommenen ehemaligen Mitarbeiter sodann hätten dazu keine Angaben machen können und die Ehefrau als Beschwerdeführerin könne nicht als Zeugin einvernommen werden.
9.2 Die vorinstanzlichen Feststellungen beruhen auf einer überzeugenden Würdigung des Sachverhalts und sind für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich, auch wenn das kantonale Gericht festgehalten hat, es müsse die Frage der Asbestexposition auf Aruba nicht abschliessend beantworten. Daran ändern die Ausführungen der Beschwerdeführerin nichts. Sie vermögen weder eine offensichtliche Unrichtigkeit des vorinstanzlich festgestellten Sachverhalts noch eine Rechtsverletzung darzulegen. Wohl geht aus den Zeugenaussagen hervor, dass bei den Turbinen auf Aruba wahrscheinlich noch Asbest vorhanden war, doch ergibt sich daraus kein Asbestkontakt des verstorbenen Versicherten. Inwiefern sich eine solche Asbestexposition mit dem Bauplan der Turbinen oder mit dem Betriebsdossier der SUVA nachweisen lassen sollte, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht geltend gemacht. Dass das kantonale Gericht in antizipierter Beweiswürdigung von weiteren Beweiserhebungen abgesehen hat, ist somit nicht zu beanstanden. Darin liegt - entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin - auch keine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes.
9.3 Zusammenfassend ist somit festzuhalten, dass eine Asbestexposition des verstorbenen Versicherten im massgebenden Zeitraum ab 14. November 1995 nicht nachgewiesen ist, weshalb eine Haftung der SUVA für die geltend gemachten Schadenersatz- und Genugtuungsforderungen für diesen Zeitraum von vornherein entfällt. Ob die Vorinstanz die Haftungsvoraussetzungen zu Recht auch materiell verneinte, braucht bei diesem Ergebnis nicht geprüft zu werden.
10. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin als unterliegende Partei die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 8000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Januar 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Kopp Käch