Fatti:
A.
Entrata in Svizzera il 15 aprile 2005, A.A._, cittadina senegalese (1974), vi si è sposata il 17 maggio successivo con E.A._ (1939), cittadino svizzero, ragione per la quale le è stato rilasciato un permesso di dimora. L'11 aprile 2006 è arrivato suo figlio C._ (1994), che ha ottenuto il 12 maggio 2006 un permesso di dimora (ricongiungimento familiare). Il 9 ottobre 2006 il Pretore del Distretto di Vallemaggia ha autorizzato i coniugi A._ a vivere separati. Il 6 febbraio 2007 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni ha quindi revocato il permesso di dimora di A.A._ e del figlio C._, invitandoli a lasciare la Svizzera. La decisione è cresciuta in giudicato incontestata e l'istanza di restituzione in intero contro il lasso dei termini presentata dagli interessati è stata respinta il 6 giugno successivo. Nel frattempo A.A._ ha dato alla luce D._ (2007), presunto figlio di E.A._ e quindi considerato cittadino svizzero.
Dopo avere informato le autorità, il 18 giugno 2007, che si era riappacificato con la moglie, E.A._ è tornato a vivere con lei il 1° ottobre 2007. Il 15 luglio 2008 ha tuttavia comunicato alle autorità che voleva divorziare, motivo per cui nei confronti della consorte e del di lei figlio è stato riattivato il termine di partenza che era stato sospeso in seguito alla ripresa della convivenza.
Sennonché, avendo i coniugi A._ affermato di avere risolto le loro divergenze coniugali, il 22 gennaio 2009 la Sezione della popolazione ha rilasciato a A.A._ e al figlio C._ un nuovo permesso di dimora con effetto dal 1° gennaio 2009 e regolarmente rinnovato fino al 31 dicembre 2011. Il 18 agosto 2009 B._ (2004) ha raggiunto la madre A.A._ in Svizzera ove le è stato rilasciato un permesso di dimora (ricongiungimento familiare).
Il 3 marzo 2010 il Pretore di Locarno-Città ha autorizzato i coniugi A._ a vivere separati e ha affidato D._ alla custodia della madre. Alla fine del mese di aprile 2010 E.A._ ha lasciato l'abitazione coniugale e il 12 agosto successivo ha presentato una domanda di disconoscimento di paternità nei confronti di D._, essendo venuto a conoscenza che il bambino non era suo figlio.
Il 18 settembre 2012 la Pretura penale ha condannato A.A._ alla pena pecuniaria di 10 aliquote giornaliere di fr. 30.--, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di 2 anni, alla multa di fr. 100.-- e al versamento alla parte civile di fr. 2'139.05 a titolo di risarcimento delle pretese civili, in quanto colpevole di ripetuta ingiuria e ripetuta minaccia. Il 3 dicembre 2012 è stata disconosciuta la paternità di E.A._ nei confronti di D._, il quale ha di conseguenza perso la cittadinanza svizzera.
B.
Nel frattempo, ossia il 5 dicembre 2011, la Sezione della popolazione ha revocato il permesso di dimora di A.A._ e, di riflesso quello dei figli B._ e C._. La decisione è stata confermata su ricorso dapprima dal Consiglio di Stato il 19 febbraio 2013 e in seguito dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 7 marzo 2014.
Premesso che l'autorizzazione litigiosa era scaduta il 31 dicembre 2011, motivo per cui la causa andava esaminata unicamente dal profilo del rifiuto del rinnovo della stessa, la Corte cantonale ha ritenuto, in sintesi, che l'interessata non poteva appellarsi né all'art. 42 LStr (non vivendo più in comunione domestica con il marito dall'aprile 2010), né all'art. 50 cpv. 1 lett. a LStr (i consorti non avendo convissuto in maniera ininterrotta durante tre anni né mantenuto quando erano separati la comunione famigliare e non essendosi l'insorgente integrata con successo nel nostro Paese), né all'art. 50 cpv. 1 lett. b LStr (non essendo stata ella vittima di maltrattamenti e non apparendo la sua reintegrazione sociale nel paese d'origine fortemente compromessa). In ogni caso l'autorizzazione litigiosa non andrebbe prorogata perché sarebbero dati i motivi di estinzione di cui all'art. 51 cpv. 2 lett. a LStr. Infine anche il rientro in Patria dei figli B._ e C._ appariva esigibile, così come quello di D._, il quale avendo perso la cittadina svizzera in seguito all'azione in disconoscimento di paternità di E.A._, non fruiva più di un diritto di residenza in Svizzera.
C.
Il 14 aprile 2014 A.A._ ha presentato, a nome suo e dei suoi tre figli, un ricorso dinanzi al Tribunale federale, nel quale ritiene che la pronuncia contestata sia sproporzionata e ingiustificata, affermando di essersi integrata nel nostro Paese e lamentando che la situazione dei figli non sia stata sufficientemente considerata. Chiede inoltre che sia conferito effetto sospensivo al ricorso.
Il Tribunale federale non ha ordinato uno scambio di allegati scritti.

Diritto:
1.
1.1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (<ref-law>), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1 pag. 372 e rinvio).
1.2. La ricorrente ha omesso di precisare per quale via di diritto voleva procedere. Tale imprecisione non comporta comunque alcun pregiudizio, nella misura in cui il suo allegato adempie alle esigenze formali del tipo di ricorso esperibile (<ref-ruling> consid. 1.2 pag. 382).
1.3. L'impugnativa è stata presentata contro una decisione di ultima istanza cantonale in una causa di diritto pubblico; va quindi esaminato se la stessa sia ricevibile quale ricorso in materia di diritto pubblico. Giusta l'art. 83 lett. c n. 2 LTF, il ricorso in materia di diritto pubblico è inammissibile contro le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti i permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 189).
1.4. La procedura ha preso avvio dalla revoca del permesso di dimora a suo tempo concesso alla ricorrente. Quando tale provvedimento è stato esaminato dalla Corte cantonale, detto permesso aveva però già perso di validità. Sennonché, dato che il giudizio governativo si era pronunciato anche sul diritto al rinnovo del permesso di soggiorno, il Tribunale cantonale amministrativo ha trattato la fattispecie sotto questo profilo (cfr. sentenza impugnata, consid. 1 pag. 5). Solo quest'ultimo aspetto è di conseguenza oggetto di litigio (sentenza 2C_788/2013 del 25 gennaio 2014, consid. 1).
1.5. La ricorrente ritiene di avere un diritto al rinnovo del suo permesso di dimora sulla base dell'art. 50 cpv. 1 lett. a LStr. Non risultando questa conclusione d'acchito insostenibile, occorre pertanto ammettere il sussistere di un diritto, secondo quanto richiesto dall'art. 83 lett. c cifra 2 LTF, a presentare un ricorso in materia di diritto pubblico. In che misura le condizioni per il rinnovo del permesso siano davvero rispettate è infatti questione di merito, che come tale dev'essere trattata (sentenza 2C_304/2009 del 9 dicembre 2009 consid. 1.1, non pubblicato in <ref-ruling>). L'impugnativa, presentata in tempo utile (<ref-law>) da persona legittimata ad agire (<ref-law>) è quindi ricevibile quale ricorso in materia di diritto pubblico.
1.6. Ciò non è invece il caso dei documenti allegati al gravame che configurano dei nuovi mezzi di prova, inammissibili ai sensi dell'<ref-law> (<ref-ruling>).
2.
2.1. La ricorrente non rimette in discussione la sentenza impugnata riguardo al fatto che nulla può dedurre dagli art. 42 e 50 cpv. 1 lett. b e cpv. 2 LStr né dall'art. 8 CEDU, rispettivamente che sono adempiute in concreto le condizioni previste dall'art. 51 cpv. 2 lett. a LStr che portano all'estinzione di un'autorizzazione di soggiorno. In merito a questi aspetti, che non occorre più di conseguenza riesaminare in questa sede, ci si limita a rinviare ai pertinenti considerandi del giudizio contestato (cfr. sentenza cantonale pag. 7 consid. 4, pag. 10 seg. consid. 5.3 e pag. 11 seg. consid. 6).
2.2. Ella fonda la sua argomentazione sull'art. 50 cpv. 1 lett. a LStr, segnatamente sul fatto che, contrariamente a quanto ritenuto dalla Corte cantonale, la sua integrazione in Svizzera sarebbe avvenuta con successo. Al riguardo rileva di vivervi da quasi dieci anni e, anche se attualmente beneficia di prestazioni della pubblica assistenza, fa valere di avere cercato, senza successo, del lavoro. Aggiunge poi che anche se non ha avuto un comportamento irreprensibile, la sanzione emanata nei suo confronti non è comunque grave. Pure se la sua integrazione non ha nulla di eccezionale, a suo avviso la stessa è comunque riuscita.
La critica è inconferente. Innanzitutto la ricorrente dimentica che le condizioni poste per potersi appellare all'art. 50 cpv. 1 lett. a LStr - secondo il quale dopo lo scioglimento del matrimonio o della comunità familiare, il diritto del coniuge al rilascio e alla proroga del permesso di dimora in virtù dell'art. 42 LStr risulta preservato a condizione che l'unione coniugale sia durata almeno tre anni e l'integrazione sia avvenuta con successo - devono essere adempiute cumulativamente, ciò che non è il suo caso. La ricorrente infatti nulla obietta alle conclusioni della Corte cantonale secondo le quali la sua unione coniugale non è durata tre anni, non avendo la coppia convissuto durante il citato periodo in maniera ininterrotta (cfr. giudizio querelato pag. 7 consid. 5.1). La ricorrente tralascia parimente che, come ricordato dai giudici ticinesi, un'integrazione è considerata avvenuta con successo quando lo straniero ha un'attività regolare, non dipende dall'assistenza pubblica, rispetta l'ordine pubblico nonché conosce e parla la lingua nazionale del suo luogo di residenza, ciò che non è all'evidenza il suo caso: ella ha percepito a diverse occasioni prestazioni assistenziali, non ha mai lavorato ed è stata condannata per ripetuta ingiuria e ripetuta minaccia (cfr. sentenza impugnata pag. 9, secondo paragrafo). Ne discende che il riconoscimento di un permesso di dimora sulla base dell'art. 50 cpv. 1 lett. a LStr dev'essere pertanto escluso.
2.3. Per quanto concerne i figli minorenni, i quali desiderano ottenere un permesso di soggiorno per potere rimanere in Svizzera con la madre, la loro domanda va disattesa: non fruendo ella di un diritto al rinnovo della propria autorizzazione, ne discende che il soggiorno in Svizzera deve essere negato anche ai figli (sentenza 2C_73/2012 del 25 marzo 2013 consid. 3).
Per quanto riguarda invece il figlio maggiorenne, la ricorrente non pretende che egli vanta un diritto ad ottenere un eventuale rinnovo del proprio permesso di dimora in virtù della legislazione interna o convenzionale oppure di un trattato bilaterale concluso con il suo paese d'origine. Nei suoi confronti non è quindi data la via del ricorso in materia di diritto pubblico.
2.4. Per i motivi illustrati, il ricorso, in quanto ammissibile, si avvera pertanto manifestamente infondato e va quindi respinto in base alla procedura semplificata dell'<ref-law>.
3.
3.1. Con l'evasione del ricorso, la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo è divenuta priva d'oggetto.
3.2. Le spese seguono la soccombenza (<ref-law>). Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
In quanto ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 1'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3.
Comunicazione alla ricorrente, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché all'Ufficio federale della migrazione.