Sachverhalt:
A. Y._ (nachfolgend: Beschwerdegegnerin), slowakische Staatsangehörige, und X._ (nachfolgend: Beschwerdeführer), Schweizer Bürger, sind seit dem 14. Mai 2001 verheiratet und haben eine im Jahr 2004 geborene Tochter, welche das Bürgerrecht des Vaters besitzt. Die Ehefrau kehrte zusammen mit dem Kind im Februar 2007 in die Slowakei zurück. Am 10. Juli 2007 reichten die Ehegatten beim Kreisgericht Werdenberg-Sargans ein gemeinsames Scheidungsbegehren samt einer Teilvereinbarung über die Scheidungsfolgen ein. Am 27. November 2007 traf der Gerichtspräsident vorsorgliche Massnahmen. Dabei stellte er die Tochter in die Obhut der Mutter und regelte den persönlichen Verkehr mit dem Vater. Zudem verpflichtete er den Ehemann, Kindesunterhalt von Fr. 600.-- zuzüglich Kinderzulagen und Ehegattenunterhalt von Fr. 660.-- im Monat zu bezahlen. Im Februar 2008 verlangte der Ehemann beim Eheschutzgericht eine Herabsetzung des vorsorglichen Familienunterhalts. Mit Verfügung vom 4. November 2008 wies der Gerichtspräsident dieses Gesuch ab.
B. Der vom Beschwerdeführer dagegen beim Kantonsgericht St. Gallen erhobene Rekurs hatte keinen Erfolg. Mit Entscheid des Einzelrichters im Familienrecht vom 7. Januar 2009 wurde das Rechtsmittel abgewiesen.
C. Gegen den Entscheid des Kantonsgerichts hat der Beschwerdeführer am 9. Februar 2009 beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen eingereicht. Er beantragt, die Ziffern 1 und 2 des angefochtenen Entscheids seien aufzuheben, und die Sache sei zur Ergänzung der Akten und zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht der Beschwerdeführer um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Sache betrifft die gerichtliche Änderung von Massnahmen gemäss <ref-law>, wobei die Bestimmungen über die Massnahmen zum Schutz der ehelichen Gemeinschaft sinngemäss anwendbar sind. Dabei geht es ausschliesslich um die Festsetzung der Geldbeiträge, die der eine Ehegatte dem anderen während des Getrenntlebens schuldet (<ref-law>), sowie um die Unterhaltspflicht des Beschwerdeführers gegenüber seiner Tochter (<ref-law>). Es liegt damit eine Zivilsache (<ref-law>) und eine vermögensrechtliche Angelegenheit vor, wobei der Streitwert mindestens Fr. 30'000.-- betragen muss (Art. 74 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 51 Abs. 1 und 4 BGG). Entschieden hat das Kantonsgericht als letzte kantonale Instanz (<ref-law>). Gemäss dem angefochtenen Urteil beträgt der Streitwert mehr als 30'000 Franken. Der Beschwerdeführer teilt diese Ansicht, und sie ist zutreffend: Gemäss dem Eheschutzentscheid hat er der Beschwerdegegnerin und der Tochter monatlich Unterhaltsbeiträge von insgesamt Fr. 1'260.-- zu bezahlen, welche nach seiner Ansicht auf Fr. 335.70 herabzusetzen seien (Beschwerde, Ziff. 3.11 S. 11). Die Dauer der Unterhaltspflicht im Massnahmeverfahren ist ungewiss. Wird gestützt darauf der Streitwert nach <ref-law> berechnet, so wird der vom Gesetz geforderte Streitwert erreicht.
1.2 Eheschutzentscheide gelten nach der Rechtsprechung als Endentscheide (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 431), aber auch als vorsorgliche Massnahmen im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 5), so dass nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden kann. Deshalb gelangen die Art. 95 und 97 BGG und auch <ref-law> nicht zur Anwendung. Die hier gegebenen Verhältnisse entsprechen denjenigen bei der subsidiären Verfassungsbeschwerde (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft nur klar und einlässlich erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Hingegen tritt es auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht ein. Macht der Beschwerdeführer eine Verletzung des Willkürverbotes geltend, muss er anhand des angefochtenen Entscheides im Einzelnen darlegen, inwiefern dieser im Ergebnis an einem qualifizierten Mangel leidet (<ref-ruling> E. 4.1, mit Hinweisen).
2. 2.1 Im angefochtenen Urteil wird ausgeführt, das schweizerische Gericht, bei dem eine Scheidungsklage anhängig gemacht worden sei, sei grundsätzlich dafür zuständig, den vorsorglichen Familienunterhalt zu regeln (<ref-law>). Das anwendbare Recht bestimme sich nach dem Haager Übereinkommen über das auf die Unterhaltspflichten anzuwendende Recht vom 2. Oktober 1973 (SR 0.211.213.01). Massgebend sei in der Regel das Recht am gewöhnlichen Aufenthalt der unterhaltsberechtigten Person (Art. 4). Zu beachten sei jedoch der Vorbehalt, wonach schweizerisches Recht angewendet werde, wenn der Unterhaltsberechtigte und der Unterhaltspflichtige Schweizer Bürger sei und dieser seinen gewöhnlichen Aufenthalt in der Schweiz habe (Art. 15 i.V.m. Art. 24). Daraus ergebe sich, dass der Kindesunterhalt sich nach schweizerischem Recht und der Ehegattenunterhalt nach slowakischem Recht richte. Gemäss § 75 Abs. 1 des slowakischen Familienrechts habe das Gericht bei der Festlegung des Unterhalts die begründeten Bedürfnisse des Berechtigten sowie die Fähigkeiten und Möglichkeiten des Verpflichteten zu berücksichtigen. Das gelte auch dann, wenn der Unterhaltspflichtige ohne wichtigen Grund auf eine bessere Beschäftigung, einen höheren Verdienst oder einen anderen Vermögensvorteil verzichte (Petr Bohata, Länderinformation Slowakei, S. 87, in: Bergmann/Ferid/Henrich [Hrsg.], Internationales Ehe- und Kindschaftsrecht). Das slowakische Unterhaltsrecht entspreche somit in den Grundzügen dem schweizerischen Recht (E. 2).
2. 2.1 Im angefochtenen Urteil wird ausgeführt, das schweizerische Gericht, bei dem eine Scheidungsklage anhängig gemacht worden sei, sei grundsätzlich dafür zuständig, den vorsorglichen Familienunterhalt zu regeln (<ref-law>). Das anwendbare Recht bestimme sich nach dem Haager Übereinkommen über das auf die Unterhaltspflichten anzuwendende Recht vom 2. Oktober 1973 (SR 0.211.213.01). Massgebend sei in der Regel das Recht am gewöhnlichen Aufenthalt der unterhaltsberechtigten Person (Art. 4). Zu beachten sei jedoch der Vorbehalt, wonach schweizerisches Recht angewendet werde, wenn der Unterhaltsberechtigte und der Unterhaltspflichtige Schweizer Bürger sei und dieser seinen gewöhnlichen Aufenthalt in der Schweiz habe (Art. 15 i.V.m. Art. 24). Daraus ergebe sich, dass der Kindesunterhalt sich nach schweizerischem Recht und der Ehegattenunterhalt nach slowakischem Recht richte. Gemäss § 75 Abs. 1 des slowakischen Familienrechts habe das Gericht bei der Festlegung des Unterhalts die begründeten Bedürfnisse des Berechtigten sowie die Fähigkeiten und Möglichkeiten des Verpflichteten zu berücksichtigen. Das gelte auch dann, wenn der Unterhaltspflichtige ohne wichtigen Grund auf eine bessere Beschäftigung, einen höheren Verdienst oder einen anderen Vermögensvorteil verzichte (Petr Bohata, Länderinformation Slowakei, S. 87, in: Bergmann/Ferid/Henrich [Hrsg.], Internationales Ehe- und Kindschaftsrecht). Das slowakische Unterhaltsrecht entspreche somit in den Grundzügen dem schweizerischen Recht (E. 2).
2.2 2.2.1 Mit Bezug auf den Unterhalt der Beschwerdegegnerin und ihrer Tochter führt die Vorinstanz aus, der Ehemann bringe vor, die Lebenskosten in der Slowakei seien im ersten Massnahmeentscheid überschätzt worden. Die zuvor in der Schweiz wohnhaften Familienangehörigen sollen sich einen minimalen Lebensstandard nach schweizerischem Zuschnitt leisten können. Es komme deshalb nicht auf die Angaben in ihrem neuen Aufenthaltsstaat an. Herangezogen würden vielmehr internationale Kaufkraftvergleiche oder Verbrauchergeldparitäten (<ref-ruling> unveröffentlichte E. 3a, publiziert in FamPra.ch 2006, 209). Die aktuellen Zahlen (UBS, Preise und Löhne - Ein Kaufkraftvergleich rund um die Welt, Update März 2008) zeigten nun, dass das slowakische Preisniveau rund 55% des schweizerischen betrage und damit sogar spürbar höher liege als in der Massnahmeverfügung angenommen (E. 3 S. 4 Abs. 3).
2.2.1.1 Der Beschwerdeführer trägt vor, im Sinne von § 75 Abs. 1 des slowakischen Familienrechts könnten nur konkrete Bedürfnisse gemeint sein. Er habe schon im Massnahmeverfahren verlangt, dass die Beschwerdegegnerin ihren effektiven Bedarf nachweise. Die Beschwerdegegnerin sei seit gut neun Monaten wieder in der Slowakei gewesen, als der Eheschutzentscheid vom 27. November 2007 ergangen sei. Das Kantonsgericht hätte verlangen müssen, dass die Beschwerdegegnerin ihre Lebenshaltungskosten belege, da sie, als der erstinstanzliche Abänderungsentscheid gefällt worden sei, schon über 20 Monate wieder in ihrer Heimat gelebt habe. Die Vorinstanz habe damit <ref-law> verletzt. Die Bestimmung des Unterhalts mittels eines Kaufkraftvergleichs habe zur Folge, dass die vom Gesetz verlangte konkrete Ermittlung des Unterhaltsbedarfs ausser Kraft gesetzt und durch die Statistik ersetzt werde.
2.2.1.2 Fehl geht von vornherein der Einwand, das Kantonsgericht habe auch gegen das Gebot der Rechtsgleichheit von <ref-law> verstossen, denn seine Leistungsfähigkeit sei konkret ermittelt worden. Es ist nicht einsehbar, wie seine Unterhaltsverpflichtung hier in der Schweiz anders als gestützt auf die konkreten Verhältnisse hätte festgelegt werden können. Das Bundesrecht schreibt keine bestimmte Methode vor, wie der nacheheliche Unterhalt festzulegen ist (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 414), und der Beschwerdeführer geht damit grundsätzlich einig. Es wäre auch zulässig, die konkreten Zahlen des Notbedarfs der Beschwerdegegnerin beizuziehen, wenn diese vorliegen oder zuverlässig beigebracht werden können. Da im zuletzt erwähnten Urteil explizit auf <ref-law> Bezug genommen wird, ist seinem sinngemässen Vorwurf, diese Bestimmung sei willkürlich angewendet worden, der Boden entzogen. Zudem hat das Bundesgericht in <ref-ruling> (nicht publizierte E. 3a) befunden, die Berücksichtigung des unterschiedlichen Lebensstandards in den verschiedenen Staaten erfolge praxisgemäss über eine Umrechnung anhand der statistisch erhobenen Verbrauchergeldparitäten bzw. internationaler Kaufkraftvergleiche (vgl. Urteil 5A_736/2007 E. 3a mit Hinweisen auf Bräm, Zürcher Kommentar, 1998, N. 108 zu <ref-law>, Wullschleger, in: FamKommentar Scheidung, Bern 2005, N. 14 zu <ref-law>, sowie Schwander, Basler Kommentar, 2007, N. 24 zu <ref-law>; ferner Urteil 5A_384/2007 E. 4.1). Da diese Rechtsprechung im Einklang mit der Lehre steht, sind die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers nicht mehr zu prüfen, zumal von einer willkürlichen Rechtsanwendung keine Rede sein kann (zum Willkürbegriff: <ref-ruling> E. 4.4.1 S. 470).
2.2.1.3 Gemäss dem Entscheid des Eheschutzrichters (S. 10) hat die Beschwerdegegnerin einen Bedarf von total Fr. 1'340.-- geltend gemacht, welcher auf der Schätzung einer Angestellten der slowakischen Botschaft beruhte. Für schweizerische Verhältnisse wurde ein Existenzminimum von Fr. 2'885.-- errechnet. Gemäss der Studie "UBS, Preise und Löhne - Ein Kaufkraftvergleich rund um die Welt, Stand Februar 2005" ergab sich, dass das Preisniveau in Bratislava im Vergleich zu Zürich etwa bei 50 % liegt. Da die Beschwerdegegnerin auf dem Land wohnt, wurde der monatliche Unterhalt für sie und ihre Tochter auf Fr. 1'260.-- festgesetzt.
Der Beschwerdeführer hatte im Abänderungsverfahren eine E-Mail-Auskunft einer Mitarbeiterin der schweizerischen Botschaft (Konsularabteilung) eingereicht, wonach das Existenzminimum in der Slowakei für eine volljährige Person mit einem Kind umgerechnet Fr. 355.70 betrage. Diesbezüglich wird gerügt, der erstinstanzliche Richter habe dazu bemerkt, diese Mitteilung vermöge am Entscheid vom 27. November 2007 nichts zu ändern, denn sie sei nicht plausibel; und die Vorinstanz habe den Vorwurf nicht zur Kenntnis genommen. Vorab unbegründet ist der Vorwurf, das Kantonsgericht habe das rechtliche Gehör verletzt, denn es hat erwähnt, der Ehemann bringe vor, die Lebenskosten in der Slowakei seien im ersten Massnahmeentscheid überschätzt worden, und der Beschwerdeführer hat dies vor Bundesgericht ohne weiteres anfechten können (zur Begründungsdichte: <ref-ruling> E. 4.1 S. 88). Die auch hier vorgetragene Kritik an den internationalen Kaufkraftvergleichen geht fehl (E. 2.2.1.1 hiervor).
2.3 Weiter macht der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit der ihn betreffenden Existenzminimumsberechnung geltend, die Vorinstanz sei in Willkür verfallen, indem sie entschieden habe, es sei nicht zu beanstanden, wenn ihm keine Berufsauslagen angerechnet würden, zumal er solche Auslagen nicht geltend gemacht habe. Diese seien jedoch im SchKG-Beschwerde-Verfahren akzeptiert worden, weil wegen der kurzen betrieblichen Mittagspause von 60 Minuten dem Beschwerdeführer nicht zugemutet werden könne, das Mittagessen zu Hause einzunehmen. Der Zuschlag für auswärtige Verpflegung sei damit ausgewiesen.
Im angefochtenen Entscheid wird unter anderem ausgeführt, die betreibungsrechtliche Ermittlung des Existenzminimums sei für die Bestimmung des familienrechtlichen Bedarfs nicht bindend (Hausheer/ Spycher, Die verschiedenen Methoden der Unterhaltsberechnung, ZBJV 1997, 167 f.). Der Beschwerdeführer setzt sich weder damit, noch mit der Tatsache im angefochtenen Entscheid auseinander, dass knappe finanzielle Verhältnisse vorliegen. Er behauptet jedoch auch vor Bundesgericht nicht, er habe die Berufsauslagen im kantonalen Eheschutzverfahren glaubhaft gemacht, sondern lediglich, er habe sie im SchKG-Verfahren geltend gemacht und dort seien sie berücksichtigt worden und dieser Entscheid habe bei den Akten gelegen. Er kann der Vorinstanz nicht Willkür vorwerfen, wenn sie ein Argument oder ein Vorbringen nicht beachtet hat, das der Beschwerdeführer nicht vorgetragen hat. Insofern der Beschwerdeführer in diesem Kontext der Vorinstanz auch Willkür mit Bezug auf die Nichtanrechnung der Steuern vorwirft, kann darauf mangels hinreichender Begründung nicht eingetreten werden (E. 1.2 hiervor).
2.4 Als Letztes rügt der Beschwerdeführer, beide kantonalen Instanzen hätten eine krankheitsbedingte Verminderung der Leistungsfähigkeit verneint, was willkürlich sei. Die Einholung eines ausführlichen Arztberichts hätte von Amtes wegen erfolgen müssen, denn hätte der Beschwerdeführer dies veranlasst, so wäre einem solchen Attest der Beweiswert abgesprochen worden. In der Beschwerde wird dazu weiter ausgeführt, im Bericht von Dr. A._ vom 30. Januar 2008 werde bestätigt, dass der Beschwerdeführer aus medizinischen Gründen nicht mehr in der Lage sei, seine derzeitige Position als Sachbearbeiter weiterzuführen; er könne in Zukunft nur noch eine "stressärmere" Arbeit bewältigen. Aus dem Bericht des Praxisnachfolgers Dr. B._ vom 5. November 2008 gehe hervor, der Beschwerdeführer müsse aus medizinischen Gründen die Medikamente Propanolol und Sertrain einnehmen, welche bei Depressionen verschrieben würden.
Die Vorinstanz hat dazu unter anderem bemerkt, es fehle eine aussagekräftige ärztliche Diagnose, die Arbeitsfähigkeit sei jedenfalls nur vorübergehend vermindert gewesen, die bisherige Anstellung sei sofort und ohne Änderungskündigung umgewandelt worden, und das Pflichtenheft erscheine im Wesentlichen als unverändert.
Gestützt auf diese Beweiswürdigung, die vom Beschwerdeführer nicht in Frage gestellt wird, war das Kantonsgericht nicht gehalten, weitere Abklärungen vorzunehmen, denn Lehre und Rechtsprechung gehen davon aus, dass zeitlich und finanziell aufwändige Abklärungen wie die Einholung von Expertisen oder die Befragung von Zeugen dem Grundgedanken eines summarischen Verfahrens widersprächen (<ref-law>; Verena Bräm, Zürcher Kommentar, N. 76 zu Art. 163 und N. 10 f. zu aArt. 180 ZGB; Franz Hasenböhler, Basler Kommentar, 3. Aufl., N. 1 zu <ref-law>; aus der Rechtsprechung, z.B. Urteile des Bundesgerichts 5A_341/2007 vom 5. Oktober 2007, E. 4.3.3.1 und 5P.341/2003 vom 12. Januar 2004, E. 2.1). Der Willkürvorwurf geht demnach fehl.
3. Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer wird damit kostenpflichtig (<ref-law>), denn sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege konnte von vornherein keine Aussicht auf Erfolg haben (<ref-law>). Die Zusprechung einer Parteientschädigung an die Beschwerdegegnerin entfällt, da sie nicht zur Vernehmlassung aufgefordert wurde (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter im Familienrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. April 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Schett