Sachverhalt:
A. Am 13. Januar 2011 erteilte die Stadt Luzern, Stadtraum und Veranstaltungen, X._ mit Wirkung ab 4. Dezember 2010 bis zum 30. April 2011 eine temporäre Bewilligung für die Teilnahme am Wochenmarkt Luzern, wo sie in der Folge Schokoladenprodukte, Pralinen und Gebäck aus eigener Produktion zum Verkauf feilbot.
Am 20. Dezember 2010 stellte X._ bei der Stadt Luzern ein Gesuch um Erteilung einer Jahresbewilligung für den Luzerner Wochenmarkt für das Jahr 2011. Mit Entscheid vom 18. April 2011 teilte die Stadt Luzern, Stadtraum und Veranstaltungen, X._ mit, dass ihre bis zum 30. April 2011 befristete (temporäre) Bewilligung nicht mehr erneuert werden könne und dass die Jahresstandplätze seit 1. Januar 2011 vollständig ausgebucht seien. Zur Begründung gab die Behörde im Wesentlichen an, wegen Bauarbeiten ab Anfang Mai 2011 an einem am Wochenmarktareal gelegenen Gebäude (Am-Rhyn-Haus beim Rathausquai) müssten einige Jahresstandplätze vorübergehend an andere Orte (St. Peterskapelle) verschoben werden. Wegen dieser Verschiebungen ab April 2011 müssten Temporärstandplätze abgebaut werden; aus Platzgründen könne die Gesuchstellerin infolgedessen nur (gemäss Bewilligung vom 13. Januar 2011) bis und mit 30. April 2011 am Wochenmarkt teilnehmen und ihre Bewilligung zur Temporärteilnahme nicht verlängert werden.
B. Mit Urteil vom 3. August 2011 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, die gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C. Mit Eingabe vom 1. September 2011 erhebt X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und (die Sache) neu zu beurteilen.
Die Stadt Luzern beantragt, die Beschwerde abzuweisen und den Entscheid der Vorinstanz zu bestätigen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
D. Mit Verfügung vom 21. September 2011 wies der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung das als Gesuch um vorsorgliche Massnahmen betrachtete Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung ab.
E. Mit Verfügung vom 7. Oktober 2011 wies die Abteilung ein Ausstandsbegehren der Beschwerdeführerin gegen deren Präsidenten sowie die involvierten Gerichtsschreiber wegen angeblich gezeigter Voreingenommenheit bei der Beurteilung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung ab.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid über eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts, welche unter keinen der in <ref-law> genannten Ausschlussgründe fällt, weshalb die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist.
1.2 Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist als abgewiesene Gesuchstellerin durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt (Art. 89 Abs. 1 lit. a und b BGG). Zusätzlich setzt das Recht zur Beschwerde voraus, dass an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides ein schutzwürdiges Interesse besteht (<ref-law>). Auf dieses Erfordernis wird dann verzichtet, wenn sich die mit der Beschwerde aufgeworfenen grundsätzlichen Fragen jeweils unter gleichen oder ähnlichen Umständen wieder stellen könnten, ohne dass im Einzelfall rechtzeitig eine höchstrichterliche Prüfung stattfinden könnte (vgl. <ref-ruling> E. 1a S. 166; <ref-ruling> E. 1b S. 252; <ref-ruling> E. 1 S. 281 f.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 103; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 25; in ähnlichem Zusammenhang wie vorliegend: <ref-ruling> E. 1.3 S. 139; Urteil 2C_144/2007 vom 29. August 2007 E. 1.3).
Die Beschwerdeführerin hat eine Marktbewilligung für das Jahr 2011 verlangt, womit ein aktuelles Interesse an der Streitbeurteilung zum heutigen Zeitpunkt nicht mehr gegeben ist. Die aufgeworfene Frage ist jedoch von grundsätzlicher Bedeutung und kann sich jedes Jahr in ähnlicher Weise erneut stellen, geht es doch generell um Probleme der Bewirtschaftung der Marktbewilligungen. Entsprechend ist auf das Erfordernis des aktuellen Interesses zu verzichten und auf die Beschwerde einzutreten.
1.3 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur, wenn sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden sind (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287). Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.6 S. 130; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 245 f.; je mit Hinweisen).
Die vorliegende Beschwerdeschrift, welche über weite Teile appellatorische Kritik enthält, genügt diesen Anforderungen nur zum Teil.
1.4 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law> bzw. <ref-law>). Eine entsprechende Rüge, welche rechtsgenüglich substantiiert vorzubringen ist (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.), setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.5 S. 146 f.).
Die diversen nachträglichen Eingaben der Beschwerdeführerin erschöpfen sich im Wesentlichen im Einbringen neuer bzw. zusätzlicher tatsächlicher Behauptungen und Beweismittel, welche weder durch den angefochtenen Entscheid noch die Vernehmlassungen der Stadt Luzern veranlasst wurden, weshalb darauf nicht eingegangen werden kann. Soweit sich die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe vom 22. Januar 2012 erneut gegen die Präsidialverfügung vom 21. September 2011 betreffend aufschiebende Wirkung/vorsorgliche Massnahmen wendet und eine fehlende Unvoreingenommenheit bzw. Parteilichkeit wegen - angeblich - darin enthaltener unrichtiger Sachverhaltsfeststellungen rügt, ist sie auf die Verfügung vom 7. Oktober 2011 zu verweisen, worin das Bundesgericht abschliessend über diesen Aspekt befunden hat.
1.5 Das Bundesgericht auferlegt sich Zurückhaltung, soweit die Beurteilung der Streitsache - wie vorliegend - von einer Würdigung der örtlichen Verhältnisse abhängt, welche die kantonalen Behörden besser überblicken (<ref-ruling> E. 1.2 S. 305; <ref-ruling> 3c S. 172, je mit Hinweisen).
2. 2.1 Das Aufstellen von Marktständen an Wochenmärkten auf öffentlichem Grund stellt gesteigerten Gemeingebrauch dar (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 100 f.; 76 I 293 E. 2 S. 296), welcher vom kantonalen oder kommunalen Recht der Bewilligungspflicht unterstellt werden kann. Die Bewilligung dient nicht nur dem Schutz der Polizeigüter, sondern - als Bewilligung sui generis - der Koordination und Prioritätssetzung zwischen verschiedenen Nutzungen der öffentlichen Sachen im Gemeingebrauch (<ref-ruling> E. 4d S. 139 f. mit Hinweisen). Grundsätzlich verschafft die Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>) keinen Anspruch auf staatliche Leistungen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 40 mit Hinweisen). Jedoch kann sich nach der Rechtsprechung auf dieses Grundrecht berufen, wer - wie die Beschwerdeführerin - für die Ausübung eines Gewerbes öffentlichen Grund beansprucht. Es besteht insoweit ein "bedingter Anspruch" auf Bewilligung des gesteigerten Gemeingebrauchs. Die Verweigerung einer entsprechenden Bewilligung kann einem Eingriff in die Wirtschaftsfreiheit gleichgesetzt werden und unterliegt bestimmten Schranken: Sie muss im öffentlichen Interesse notwendig sein, wobei freilich nicht nur polizeilich motivierte Einschränkungen zulässig sind, auf sachlich vertretbaren Kriterien beruhen und den Grundsatz der Verhältnismässigkeit wahren; die Bewilligung darf zudem die Freiheitsrechte weder allgemein noch zu Lasten einzelner Bürger aus den Angeln heben (<ref-ruling> E. 4d S. 140; <ref-ruling> E. 2a S. 282; <ref-ruling> E. 3 S. 137).
Bei gewerblichen Nutzungsformen ist ausserdem dem aus der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 i.V.m. <ref-law>) abgeleiteten Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen (<ref-ruling> E. 4b/aa S. 435 f.; <ref-ruling> E. 5.5.2 S. 16) Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 2 S. 99 ff.; <ref-ruling> E. 4a und E. 6 S. 285 ff.). Allerdings hat das Bundesgericht die Tragweite dieses Grundsatzes relativiert für Fälle von kollidierenden Nutzungsbegehren, wenn die Nachfrage nach Standplätzen das Angebot übersteigt und die zuständige Behörde infolge eines beschränkten Platzangebots eine Auswahl unter den Interessenten zu treffen hat und insofern nicht alle Konkurrenten berücksichtigen kann. In derartigen Fällen obliegt es dem Gemeinwesen, das Bewilligungsverfahren so auszugestalten, dass möglichst faire Wettbewerbsverhältnisse geschaffen werden (BGE <ref-ruling> E. 6b S. 287; <ref-ruling> E. 4.1 S. 145 f.). Die Platzvergabe hat diesfalls nach objektiven Kriterien zu erfolgen, wobei u.a. auch das mutmassliche Publikumsinteresse in Bezug auf Qualität und Vielfalt des Angebots sowie kulturelle Anliegen berücksichtigt werden können. Unzulässig erscheint indessen in diesem Zusammenhang, systematisch dieselben - z.B. stets die bisherigen - Bewerber oder Bewerbergruppen zu bevorzugen (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 101; vgl. auch Urteil 2C_144/2007 vom 29. August 2007 E. 2.2, je mit Hinweisen; ferner: ANDRÉ WERNER MOSER, Der öffentliche Grund und seine Benützung, 2011, S. 516 ff.).
2.2 Nach § 22 Abs. 1 des Strassengesetzes des Kantons Luzern vom 21. März 1995 (StrG; SRL 755) bedarf der gesteigerte Gemeingebrauch einer Strasse der Bewilligung; bewilligungsbedürftig ist u.a. das vorübergehende Aufstellen von Verkaufsständen. Die Bewilligung wird erteilt, wenn keine überwiegenden öffentlichen oder privaten Interessen entgegenstehen; sie kann befristet und mit Auflagen und Bedingungen versehen werden (§ 22 Abs. 4 StrG). Die Gemeinden werden durch das kantonale Recht ermächtigt, weitere Bestimmungen im kommunalen Recht aufzunehmen (vgl. § 19 Abs. 1 und 2 StrG) bzw. das Marktwesen zu regeln (§ 2 des Gewerbepolizeigesetzes vom 23. Januar 1995 [SRL 955]). Das Reglement der Stadt Luzern vom 28. Oktober 2010 über die Nutzung des öffentlichen Grundes enthält seinerseits in Art. 4 eine Bestimmung betreffend den gesteigerten Gemeingebrauch und dessen Bewilligung und erklärt u.a. Marktstände aller Art als bewilligungspflichtig (Art. 14 Abs. 1 lit. d). Der Stadtrat wird ermächtigt, die regelmässig stattfindenden Märkte festzulegen und das Nähere sowie die Zuständigkeit zu regeln (Art. 19). Entsprechende Ausführungsbestimmungen finden sich in Art. 28 ff. der städtischen Verordnung vom 16. März 2011 über die Nutzung öffentlichen Grundes. Danach finden die Wochenmärkte in der Regel am Dienstag- und Samstagvormittag statt (Art. 28). Die Bestimmung der Anzahl, Grösse und Lage der Standplätze wie auch deren Zuteilung obliegt der (städtischen) Dienstabteilung Stadtraum und Veranstaltungen (Art. 32). Als Bewilligungskriterien nennt die Verordnung die Gewährleistung von Vielfalt, Qualität und Attraktivität des gesamten Marktangebots, dass der Gesuchsteller nicht wiederholt ohne vorgängige Benachrichtigung der zuständigen Dienststelle dem Markt ferngeblieben ist und Gewähr für die Sicherheit und die Einhaltung der öffentlichen Ruhe und Ordnung bietet und die Platzverhältnisse eine zusätzliche Belegung zulassen (Art. 33 Abs. 1); zusätzlich sind - nebst gewissen persönlichen Voraussetzungen des Gesuchstellers - die Attraktivität und Qualität des Fahrgeschäfts, insbesondere für Familien, Kinder und Jugendliche, sowie das Rotationsprinzip bei gleichen oder ähnlichen Geschäften zu beachten (Art. 33 Abs. 2). Die Verordnung statuiert sodann eine Pflicht, sich rechtzeitig (bei Märkten mindestens einen Tag zuvor) abzumelden, wenn von einer Bewilligung nicht Gebrauch gemacht wird, ansonsten Aufwendungen und/oder Ertragsausfälle wegen nicht mehr belegbarer Standplätze in Rechnung gestellt werden können (Art. 34 Abs. 1 und 3). Standplätze, die eine Stunde nach Marktbeginn noch nicht belegt sind, können anderweitig zugeteilt werden (Art. 34 Abs. 2). Im Weiteren wird die zuständige Dienststelle ermächtigt, Markttage ausfallen zu lassen oder zu verschieben sowie Marktzeiten zu verkürzen, u.a. wenn eine andere bewilligte Veranstaltung stattfindet oder der Platz aufgrund baulicher Unterhaltsmassnahmen belegt ist (Art. 30 Abs. 2).
3. Die Beschwerdeführerin rügt vorweg in verschiedener Hinsicht eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz.
3.1 Soweit sie geltend macht, der angefochtene Entscheid gehe zu Unrecht davon aus, dass mit dem Gesuch vom 20. Dezember 2010 auch ein Gesuch um eine temporäre Bewilligung verknüpft gewesen sei, geht ihr Einwand an der Sache vorbei: Das Verwaltungsgericht hat das Anliegen der Beschwerdeführerin sehr wohl als Gesuch um Erteilung einer Dauerbewilligung betrachtet und als solches auch materiell (mit-)behandelt. Kommt eine Behörde zum Ergebnis, dass eine Dauerbewilligung nicht erteilt werden kann, sprechen in derartigen Konstellationen Verhältnismässigkeitsüberlegungen dafür, dass ein entsprechendes Gesuch auch unter dem Titel einer weniger weit reichenden, temporären Bewilligung geprüft wird, es sei denn, der Gesuchsteller habe klar signalisiert, nur an einer Dauerbewilligung interessiert zu sein, was bei der Beschwerdeführerin, welche auch bis anhin bloss gestützt auf eine provisorische Bewilligung am Wochenmarkt teilnahm, nicht zu vermuten war. Was die Beschwerdeführerin im Übrigen zu den vorinstanzlichen Feststellungen betreffend ihre bisherige, bis zum 30. April 2011 befristete Bewilligung vorbringt, ist irrelevant; Streitgegenstand im Verfahren vor Verwaltungsgericht bildete einzig die ihr seitens der Stadt am 18. April 2011 verfügte Nichtverlängerung ihrer temporären Bewilligung sowie die Nichterteilung der anbegehrten Jahresbewilligung. Ebenso ohne Belang ist die Frage, welche Standplatz-Nummer der Beschwerdeführerin jeweils zugeteilt worden war und ob es sich dabei um einen temporären oder einen für Inhaber von Jahresbewilligungen vorgesehenen Standplatz handelte. Der allfällige Umstand, dass der Beschwerdeführerin zeitweilig ein Standplatz der letztgenannten Kategorie (sei es von der Marktaufsicht vor Ort, sei es durch die zuständige Behörde an sich) zugewiesen wurde, bildet für sich allein noch keine Vertrauensgrundlage, welche die zuständige Behörde nach Treu und Glauben dazu verpflichten würde, die bisherige Bewilligung in Form einer Jahresbewilligung zu erneuern.
3.2 Die Beschwerdeführerin rügt weiter, ihr Bewilligungsgesuch hätte sich nebst dem samstäglichen auch auf den Wochenmarkt am Dienstag bezogen, was von der Vorinstanz zu Unrecht nicht berücksichtigt worden sei. Das Verwaltungsgericht ist im angefochtenen Entscheid offensichtlich davon ausgegangen, dass nur ein Gesuch für den Wochenmarkt am Samstag zur Diskussion stehe und dass auch die Stadt nur diesen Wochentag betreffend verfügt habe. Diese Auffassung ist insofern nicht zu beanstanden, als die Beschwerdeführerin bisher formell nur über eine Bewilligung für den Samstag verfügte und in ihrem, der vorliegenden Streitsache zugrunde liegenden Gesuch vom 20. Dezember 2010 auch nur eine solche für "alle Samstage und Freitage 2011", nicht jedoch für Dienstage beantragt hatte. Zwar hat sie - wie sich anhand der Akten ergibt - mit E-Mail vom 28. Februar 2011 darum ersucht, die erteilte Bewilligung auf Dienstag zu erweitern, doch hat ihr der Leiter des Stadtrauminspektorats in seiner Antwort vom 14. März 2011 diesbezüglich keine Zusicherung gemacht, sondern lediglich in Aussicht gestellt, sie darüber zu informieren, falls eine andere Marktteilnehmerin - wie von ihr behauptet - eine Auszeit nehmen werde. Offensichtlich geht damit auch die Stadt davon aus, dass ein Gesuch für Dienstag getrennt von demjenigen für Samstag zu beurteilen ist. Die Beschwerdeführerin hat in ihrer Beschwerde vom 2. Mai 2011 an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Erteilung einer Bewilligung auf Grundlage ihres Gesuches vom 20. Dezember 2010 beantragt. Streitgegenstand des vorliegenden Verfahrens ist daher lediglich die Teilnahme am samstäglichen Wochenmarkt, nicht jedoch der Umstand, dass für die Teilnahme am diensttäglichen Wochenmarkt keine Bewilligung erteilt wurde. Der Vorwurf einer unvollständigen Sachverhaltsfeststellung bezüglich des dienstäglichen Marktes geht daher ins Leere und im vorliegenden Verfahren kann auch nicht geprüft werden, inwiefern die Bewilligungserteilung für den Dienstagsmarkt unabhängig von derjenigen für den Samstagsmarkt zu erfolgen hat (vgl. immerhin zur Bewilligung für unterschiedliche Marktsituationen bzw. -tage <ref-ruling> E. 4.2 S. 148).
3.3 Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, ihr bisheriger Standplatz sei im Zusammenhang mit der Renovation des Am-Rhyn-Hauses gar nicht benötigt worden. Im weiteren sei es möglich (gewesen), alternativen Raum für Standplätze zur Verfügung zu stellen, einerseits durch Ausweitung des Marktperimeters (Benutzung der Bahnhofstrasse oder der Verbindungsgasse Kapellbrücke - Kapellplatz), andererseits durch bessere Bewirtschaftung des Marktareals. Diesbezüglich hat die Vorinstanz festgestellt, das Passieren vor dem Am-Rhyn-Haus sei aufgrund der engen örtlichen Verhältnisse selbst ohne Baustelle erschwert. Es rechtfertige sich daher, während der Dauer der Renovationsarbeiten den dortigen Durchgang nicht zusätzlich durch Marktstände zu behindern. Entsprechend sei vorgesehen, die temporären Standplätze bei der St. Peterskapelle als Reservestandorte zu behandeln, um darauf bei unvorhergesehenen Entwicklungen bei den Renovationsarbeiten ausweichen zu können. Die Ausführungen der Beschwerdeführerin, welche sich mit den Platzverhältnissen beim Am-Rhyn-Haus sowie mit der tatsächlichen Nutzung der Standplätze vor der St. Peterskapelle befassen, zeigen nicht auf, dass die diesbezüglichen vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen unrichtig oder gar unhaltbar sind (vgl. im Übrigen E. 1.5).
4. In der Sache macht die Beschwerdeführerin im Wesentlichen eine Verletzung der Wirtschaftsfreiheit, des Willkürverbots, des Rechtsgleichheitsgebots und des Diskriminierungsverbots geltend.
4.1 Die rechtlichen Darlegungen des Verwaltungsgerichts zur Tragweite der Wirtschaftsfreiheit bei der Inanspruchnahme öffentlichen Grundes zu kommerziellen Zwecken lassen sich nicht beanstanden; ebenso wenig die für den konkreten Fall daraus gezogenen Schlüsse. Die streitige Verweigerung der nachgesuchten Bewilligung wurde massgeblich damit begründet, dass aufgrund von Bau- und Renovationsarbeiten an einem an den Marktperimeter angrenzenden Gebäude die Belegung der im Umfeld gelegenen Marktplätze mit Ständen nicht mehr ohne weiteres gewährleistet sei, was Verschiebungen einzelner Jahresstandplätze auf temporäre Plätze erforderlich mache und mithin im Ergebnis zu einer Verknappung der vorhandenen Standplätze führt. Nicht zu beanstanden ist in derartigen Konstellationen, dass einzelne Standplätze eines Wochenmarktes im Umfeld eines im Umbau begriffenen Gebäudes für die Dauer der Bauarbeiten nicht zur Benützung freigegeben werden. Im kantonalen Recht ist regelmässig vorgesehen, dass dem Eigentümer, dessen Grundstück an öffentlichen Grund angrenzt, im Bedarfsfall bei Bau- und Sanierungsarbeiten die Benützung eines Teils des öffentlichen Grundes zum Stellen von Gerüsten, Zwischenlagern von Baumaterialien, zur Sicherstellung der Zufahrt für Zulieferer und Baumaschinen etc. bewilligt werden kann (vgl. vorliegend etwa § 22 Abs. 1 in fine StrG). Im Verhältnis zwischen den Interessen der Marktfahrer und jenen des Bauherrn sind letztere namentlich dann höher zu gewichten, wenn eine Sanierung ohne die Benützung des vorgelagerten öffentlichen Grundes nicht bzw. nicht ohne weiteres durchgeführt werden kann; dabei ist zu bedenken, dass der Bauherr - im Unterschied zum Marktfahrer - in einem solchen Fall zwingend auf den Standort unmittelbar angrenzend zu seinem Gebäude angewiesen ist. Bei anstehenden Bauarbeiten lässt sich zum Voraus nur grob abschätzen, inwieweit und bis zu welchem Grad öffentlicher Grund in Anspruch genommen werden muss. Für die ex ante-Betrachtung, wie sie die Bewilligungsbehörde im vorliegenden Fall (Bewilligungsersuchen für das ganze Jahr 2011) vorzunehmen hatte, spielt es keine Rolle, ob die von ihr vorsorglich gesperrten Standplätze tatsächlich von der Bauherrschaft in Anspruch genommen werden mussten. Für eine vorsorgliche Freihaltung genügt in einem solchen Fall, dass die Bauarbeiten während der Laufzeit der anbegehrten (Standplatz-)Bewilligung stattfinden und die Art der Bauarbeiten die Notwendigkeit einer zeitweisen Inanspruchnahme der betreffenden öffentlichen Flächen durch die Bauherrschaft als wahrscheinlich erscheinen lassen. Nicht zu beanstanden sind ferner auch die Überlegungen der Vorinstanz zur Freihaltung von Flächen zur Gewährleistung des ungehinderten Zirkulierens der Passanten und des Verkehrs. Im innerstädtischen Bereich sind die Strassen- und Gehflächen für die heutige Verkehrsfrequenz oftmals bereits ohne Inanspruchnahme im Rahmen eines gesteigerten Gemeingebrauchs zu klein dimensioniert. Wird öffentlicher Grund für besondere Zwecke zur Verfügung gestellt, wirkt sich dies tendenziell abermals negativ auf den Verkehrs- und Passantenfluss aus. Es ist insofern nicht zu beanstanden, wenn die Stadt Luzern aus diesem Grund, d.h. zur Wahrung von Interessen Dritter, ihren Marktperimeter nicht (bzw. auch nicht vorübergehend während den genannten Bauarbeiten) weiter zulasten von Fussgängern, Verkehrsteilnehmern und Anstössern ausdehnen wollte. Die städtische Verordnung über die Nutzung des öffentlichen Grundes sieht denn auch vor, dass die zuständige Stelle Markttage ausfallen lassen kann, wenn am Markttag eine andere bewilligte Veranstaltung stattfindet oder der Platz wegen unvorhersehbarer Ereignisse oder aufgrund baulicher Unterhaltsmassnahmen belegt ist (Art. 30 Abs. 2 lit. b und c). Darauf kann sich die Bewilligungsbehörde a maiore minus auch für die vorsorgliche Freihaltung/Nichtvergabe bloss einzelner Standplätze aus den vorerwähnten Gründen berufen. Die Behörden waren in einer derartigen Situation nach dem Gesagten verfassungsrechtlich nicht verpflichtet, für sämtliche Standplätze Alternativstandorte vorzusehen. Es mag zutreffen, dass seitens der Stadt Luzern - wie die Beschwerdeführerin meint - auch durch kurzfristige Massnahmen einzelne zusätzliche Plätze hätten zur Verfügung gestellt werden können. Dies allein vermag die streitige Bewilligungsverweigerung jedoch nicht als verfassungswidrig erscheinen zu lassen.
4.2 Nicht zu beanstanden ist ferner im Grundsatz ein System, welches Standplätze an Wochenmärkten nach Massgabe von zwei verschiedenen Bewilligungstypen vergibt (vorliegend offenbar Jahresbewilligungen und temporäre Bewilligungen). Es erscheint dabei des Weiteren durchaus vertretbar, wenn - soweit einzelne Plätze aufgrund von anderweitigen, als höherwertig gewichteten Inanspruchnahmen des öffentlichen Grundes nicht zur Verfügung gestellt werden können - zuerst die temporären Plätze reduziert werden und Inhaber von Jahresbewilligungen, welche ihre Geschäftspolitik und Investitionen massgeblich auf die Verlässlichkeit dieses längerfristig geltenden Benützungsrechts ausrichten, geschont werden. Um vor dem Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen Bestand zu haben, setzt dies jedoch voraus, dass bei beiden Bewilligungstypen ein offenes Vergabeverfahren zur Anwendung kommt. Verfassungsrechtlich nicht angängig wäre etwa, wenn Inhaber von temporären Bewilligungen, solange ein Inhaber einer Jahresbewilligung nicht auf die Erneuerung seiner Bewilligung verzichtet, auf Jahre hinaus gar nie in den Besitz einer Jahresbewilligung gelangen könnte. Dieser Vorbedingung hat das Verwaltungsgericht im angefochtenen Entscheid denn auch Rechnung getragen, indem es von den städtischen Behörden bei der Erteilung künftiger Jahresbewilligungen verlangt, dass sämtliche Interessierte, unabhängig davon, ob sie bereits im Besitze einer Jahresbewilligung waren, jährlich neu ein Gesuch einzureichen hätten und die Bewilligungen alsdann mit Blick auf den Grundsatz der Gleichbehandlung der Konkurrenten so zu vergeben seien, dass sämtliche Interessenten bei Vorliegen der Voraussetzungen die gleichen Chancen auf einen Jahresplatz erhalten würden, was allenfalls eine Anpassung der Bewerbungsmodalitäten mit sich bringe.
Dass die Vorinstanz die Verweigerung einer Jahresbewilligung für das von der Beschwerdeführerin vorliegend beantragte Jahr schützte, lässt sich dagegen insofern nicht beanstanden, als - nach den Feststellungen im angefochtenen Entscheid, welche durch die unsubstantiierten Gegenbehauptungen der Beschwerdeführerin nicht zu entkräften sind - im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung die Jahresbewilligungen für das betreffende Jahr bereits vergeben worden waren. Bei regelmässig stattfindenden Marktveranstaltungen (wie Wochenmärkten) ist es den an einem Standplatz interessierten Gewerbetreibenden zuzumuten, dass sie sich bei den zuständigen Behörden rechtzeitig nach den Bewilligungsmodalitäten - so u.a. auch darüber, wann Gesuche um Jahresbewilligungen anhängig gemacht werden müssen - erkundigen (vgl. MOSER, a.a.O., S. 518).
Hat das Verwaltungsgericht durch seine Anordnungen für die künftigen Perioden Vorsorge für eine rechtsgleiche und wettbewerbsneutrale Behandlung der Gesuchsteller getroffen, erübrigen sich weitere Abklärungen dazu, inwieweit die Beschwerdeführerin durch die angebliche spätere Erteilung von Jahresbewilligungen oder von temporären Bewilligungen an Dritte ungleich behandelt worden sein könnte, auch wenn der Sachverhalt in diesem letzteren Punkt von der Vorinstanz nicht in der erforderlichen Weise abgeklärt worden ist, wie die Beschwerdeführerin zu Recht einwendet.
4.3 Soweit die Beschwerdeführerin moniert, einzelne Dauerplätze seien von den Bewilligungsinhabern (an einzelnen Markttagen) nicht benützt worden und hätten deshalb anderweitig vergeben werden können, geht dieser Einwand ins Leere. Einerseits hat die Vorinstanz festgehalten, dies müsse in Zukunft bei der Erteilung von Jahresbewilligungen berücksichtigt werden, und insofern der Beschwerdeführerin - bezogen auf künftige Bewilligungserteilungen - Recht gegeben. Andererseits hat die Vorinstanz festgehalten, es liege im pflichtgemässen Ermessen der zuständigen Behörde zu entscheiden, wie sie mit kurzfristigen "Weitergaben" von vorübergehend nicht besetzten Standplätzen verfahren wolle. Auch wenn das Anliegen der Beschwerdeführerin, wonach nicht besetzte Standplätze (nicht zuletzt im Lichte von Art. 34 der städtischen Verordnung über Nutzung des öffentlichen Grundes) aktiv zu bewirtschaften seien, sinnvoll erscheint, ist es nicht willkürlich, der Marktbehörde diesbezüglich einen gewissen Ermessensspielraum zuzugestehen.
4.4 Was die Beschwerdeführerin im Übrigen vorbringt, ist - soweit überhaupt den Begründungsanforderungen entsprechend vorgetragen - nicht geeignet, den vorinstanzlichen Entscheid als verfassungswidrig erscheinen zu lassen. Dies gilt namentlich für den Vorwurf der verfassungsrechtlich verpönten, fehlenden Unvoreingenommenheit der beteiligten Gerichtspersonen der Vorinstanz, welcher sich allein durch eine (angebliche) ungenügende Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts nicht begründen lässt.
5. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde im Sinne der Erwägungen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Mit Blick darauf, dass die vorinstanzliche Sachverhaltsabklärung in einem Punkt zu Beanstandung Anlass gab (E. 4.2 in fine), rechtfertigt es sich, davon abzusehen, der unterliegenden Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren Kosten aufzuerlegen (<ref-law>).
Eine Parteientschädigung ist der Beschwerdeführerin schon deshalb nicht zuzusprechen, weil sie im bundesgerichtlichen Verfahren nicht anwaltlich vertreten ist und besondere Umstände nicht vorliegen (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 5b S. 519 f.).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Stadt Luzern, Stadtraum und Veranstaltungen, und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Februar 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Moser