Sachverhalt:
A. A.a Mit Schreiben vom 29. Juni 2009 machte die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Wirtschaftsdelikte, die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht (FINMA) auf die Geschäftstätigkeit der A._ AG mit Sitz in X und Domizil in X aufmerksam. Die FINMA eröffnete daraufhin am 24. August 2009 ein Untersuchungsverfahren gegen die A._ AG, die B._ GmbH mit Sitz in X, die C._ AG, Marshall Islands, und die D._ Ltd., Marshall Islands, und setzte eine Untersuchungsbeauftragte ein. Den fraglichen Gesellschaften wurden jegliche Entgegennahme von Publikumseinlagen und jegliche Werbung dafür untersagt. Das Verfahren wurde später auf weitere Gesellschaften ausgeweitet, nämlich die B._ Holding AG, Marshall Islands, die F._ AG, Marshall Islands, die G._ Ltd., Marshall Islands, die H._ Ltd., Marshall Islands, und die I._ Ltd., Marshall Islands. Im Verlauf des Verfahrens schlugen die involvierten Gesellschaften Massnahmen zur Sicherung der Darlehen der Anleger sowie zur Abwendung eines Konkurses vor, die über die beiden schweizerischen Gesellschaften ablaufen sollten.
A.b Gemäss einer Eingabe der betroffenen Gesellschaften vom 19. November 2009 hatte die A._ AG im damaligen Zeitpunkt gegenüber der K._ AG, in X, bzw. L._ AG, Marshall Islands, Darlehensverbindlichkeiten von Euro 1'005'000.-- und besass Immobilien im Wert von ca. Euro 800'000.--. Die B._ GmbH hatte gegenüber den gleichen Gesellschaften Darlehensverbindlichkeiten von Euro 878'000.-- und hielt eine Forderung gegenüber M._ mit Wohnsitz in Moskau über Fr. 900'000.-- samt Zinsen.
A.c Am 23. November 2009 fand eine Besprechung zwischen Vertretern der FINMA sowie solchen der betroffenen Gesellschaften statt, wobei auf Seiten der Gesellschaften namentlich J._ teilnahm. Dieser schlug unter anderem die Rückzahlung sämtlicher auf Seite der Gesellschaften bestehender Darlehen unter seiner Mithilfe vor. Auch zeigte er sich bereit, einen Teil des Überschusses (nach Kündigung und Rückzahlung der Darlehen) ab Konten der beteiligten Gesellschaften bei der N._bank in Nikosia, Zypern, auf Schweizer Konten der B._ GmbH zu überweisen, um damit die notwendige Liquidität für eine ordentliche Liquidation sicherzustellen. Der Ablauf der Rückabwicklung wurde protokollarisch festgehalten, wobei in Ziff. 1 die Information der Kunden bis Ende November 2009 festgeschrieben wurde. Die Ziffern 2-5 hatten im Wesentlichen den folgenden Inhalt:
2. Ende November 2009: Kündigung der Festgelder auf Konten der auf den Marshall Islands domizilierten Gesellschaften bei der N._bank in Nikosia spätestens per 31. Dezember 2009;
3. Ab 2./3. Januar 2010 bis voraussichtlich Ende Januar 2010: Rücküberweisung der Beträge an Kunden durch J._;
4. Ab Januar 2010: Bestätigung der N._bank für Überweisung des Betrages an jeden einzelnen Kunden ("Swiftkopie");
5. 31. März 2010: Bestätigung der Untersuchungsbeauftragten zuhanden der FINMA, dass die Rückabwicklung sämtlicher Darlehen zugunsten der involvierten Gesellschaften abgeschlossen sei.
A.d Mit Schreiben vom 30. November 2009 erklärte sich die FINMA mit dem vereinbarten Vorgehen grundsätzlich einverstanden, hielt jedoch fest, die Liquidation der Gesellschaften in der Schweiz und allenfalls der Zweigniederlassungen könne nicht deren Organen überlassen werden, weshalb sie dafür einen Liquidator bestimmen werde. Am 11. Dezember 2009 informierten die Gesellschaften die FINMA über den Stand der Rückabwicklung. Dabei wurde in Aussicht gestellt, die provisorischen Liquidationseröffnungsbilanzen der beiden Schweizer Gesellschaften lägen anfangs des neuen Jahres vor. Später wurden diese per Ende Januar 2010 angekündigt. Am 11. Januar 2010 meldete ein Investor der Untersuchungsbeauftragten, sein Guthaben sei immer noch ausstehend. Gleichentags machte die FINMA die Untersuchungsbeauftragte darauf aufmerksam, dass die N._bank in Nikosia möglicherweise keine gültige Lizenz habe. In der Folge ergaben Recherchen der Untersuchungsbeauftragten, dass die N._bank zwar über eine Lizenz verfügte, aber selbst einen Sanierungsfall darstellte.
A.e Am 12. Januar 2010 wurde der FINMA bei einem telefonischen Gespräch von der Rechtsvertreterin der beteiligten Gesellschaften mitgeteilt, bisher seien keine Rückzahlungen erfolgt, die ersten Rückzahlungen seien in den nächsten Tagen vorgesehen und die Liquidationseröffnungsbilanzen der beiden Schweizer Gesellschaften würden per Ende Januar 2010 erstellt. Mit E-Mail vom 14. Januar 2010 forderte die FINMA die betroffenen Gesellschaften auf, umgehend, d.h. bis spätestens zum 18. Januar 2010, die Salden auf den Konten der beiden Schweizer Gesellschaften (im Betrag von Euro 165'401.89 bzw. Euro 61'458.17) bei der N._bank in Nikosia auf Konten der UBS bzw. der Thurgauer Kantonalbank in der Schweiz zu überweisen.
A.f In der Folge ergab sich ein reger Telefon- und Mail-Verkehr zwischen der FINMA, der Untersuchungsbeauftragten und den involvierten Gesellschaften. Am 20. Januar 2010 teilte die FINMA diesen mit, dass die Salden bei der N._bank in Nikosia bis spätestens zum 25. Januar 2010, 12.00 Uhr, auf Schweizer Konten zu überweisen seien. Die UBS AG informierte per Mail vom 25. Januar 2010, 15.50 Uhr, darüber, dass um 13.21 Uhr ein Betrag von Euro 100'000.-- auf dem Konto der A._ AG eingegangen sei. Die Thurgauer Kantonalbank orientierte am gleichen Tag um 12.08 Uhr sowie um 16.58 Uhr darüber, auf dem Konto der B._ GmbH sei keine Zahlung eingetroffen.
B. Mit Verfügung vom 25. Januar 2010 stellte die FINMA fest, dass die neun fraglichen Gesellschaften als Gruppe gewerbsmässig Publikumseinlagen entgegennähmen und damit gegen das Bankengesetz verstiessen. Sie eröffnete gegen die A._ AG und die B._ GmbH auf den 26. Januar 2010, 08.00 Uhr, den Konkurs und setzte die Untersuchungsbeauftragte als Konkursliquidatorin ein. Die schweizerischen Zweigniederlassungen der auf den Marshall Inseln domizilierten Gesellschaften versetzte die FINMA in die aufsichtsrechtliche Liquidation, wobei sie erneut die Untersuchungsbeauftragte als Liquidatorin benannte. Sodann traf die FINMA eine Reihe weiterer Anordnungen. Insbesondere verbot sie J._ unter jeglicher Bezeichnung selbst oder über Dritte Publikumseinlagen gewerbsmässig entgegen zu nehmen oder dafür in irgendeiner Form Werbung zu betreiben, was geeignet zu veröffentlichen sei.
C. Am 26. Februar 2010 erhoben die neun betroffenen Gesellschaften sowie J._ Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Sie stellten im Wesentlichen die Anträge, die Konkurseröffnung über die A._ AG und die B._ GmbH sei aufzuheben und durch eine ordentliche Liquidation zu ersetzen, was angemessen im Schweizerischen Handelsamtsblatt (SHAB) sowie auf der Homepage der FINMA zu publizieren sei. Ausserdem sei das Werbeverbot gegenüber J._ aufzuheben. Mit Urteil vom 18. November 2010 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
D. Die neun involvierten Gesellschaften sowie J._ führen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den folgenden Anträgen:
"1. Es sei das Urteil ... des Bundesverwaltungsgerichts ... vom 18. November 2010 gegen die Beschwerdeführer/innen 1, 2 und 10 aufzuheben;
2. Die Beschwerdeführer/innen 1, 2 und 10 beantragen ferner was folgt:
a) Es seien die Dispositiv Ziffern 2 bis 6 (Konkurseröffnung über die Beschwerdeführerinnen 1 und 2) der Verfügung der Beschwerdegegnerin... vom 25. Januar 2010 aufzuheben.
b) Es sei die Auflösung der Beschwerdeführerinnen 1 und 2 durch ordentliche Liquidation zu verfügen und es seien die Handelsregistereinträge der Beschwerdeführerinnen 1 und 2 in diesem Sinne entsprechend abzuändern.
c) Es seien der Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin 1 für die Beschwerdeführerin 1 und die ehemalige Geschäftsführerin der Beschwerdeführerin 2 für die Beschwerdeführerin 2 zu ermächtigen, die ordentliche Liquidation zu besorgen.
d) Es sei die Aufhebung der Konkurseröffnung über die Beschwerdeführerinnen 1 und 2 auf Kosten der Beschwerdegegnerin angemessen zu publizieren, namentlich im SHAB sowie auf der Homepage der Beschwerdegegnerin.
e) Es seien die Dispositiv Ziffern 18 bis 20 (Werbeverbot gegen J._) der Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 25. Januar 2010 ... aufzuheben.
...".
Zur Begründung wird im Wesentlichen geltend gemacht, der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts beruhe auf einer offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung, verstosse gegen das Bankengesetz, sei unverhältnismässig und verletze den Grundsatz von Treu und Glauben.
E. Die FINMA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Gegen Urteile des Bundesverwaltungsgerichts im Bereich der Finanzmarktaufsicht kann mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht gelangt werden (<ref-law> i.V.m. Art. 31 VGG; vgl. auch Art. 54 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 22. Juni 2007 über die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht [FINMAG; SR 956.1]).
1.2 Streitgegenstand vor dem Bundesgericht sind wie vor der Vorinstanz nur noch die Konkurseröffnungen gegen die Beschwerdeführerinnen 1 und 2, die A._ AG sowie die B._ GmbH, das Werbeverbot gegenüber dem Beschwerdeführer 10 J._ sowie die damit verbundenen Kosten- und Entschädigungsfolgen. In den übrigen Punkten ist die Verfügung der FINMA inzwischen rechtskräftig.
1.3 Die Organe einer in Liquidation bzw. Konkurs versetzten Gesellschaft sind trotz Entzugs bzw. Dahinfallens ihrer Vertretungsbefugnis in deren Namen zur Beschwerdeführung ans Bundesgericht befugt (<ref-ruling> E. 1.1; BGE 2C_101/2011 vom 21. September 2011 E. 1). Hingegen sind die Beschwerdeführerinnen 3 bis 9 lediglich legitimiert, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids im Kostenpunkt zu beantragen, da sie nur insoweit beschwert sind; ihre Liquidation ist nicht Streitgegenstand, und in den übrigen, noch strittigen Punkten sind sie nicht besonders berührt (vgl. <ref-law>). Der Beschwerdeführer 10 erhebt Beschwerde nur hinsichtlich des ihm persönlich auferlegten Werbeverbots und den damit verbundenen Kosten- und Entschädigungsfolgen und ist insoweit legitimiert. Ob insofern auch die beschwerdeführenden Gesellschaften 1 und 2 beschwerdeberechtigt und ob umgekehrt der Beschwerdeführer 10 persönlich hinsichtlich der Konkurseröffnung über diese Gesellschaften zur Beschwerde legitimiert wären, erscheint fraglich, kann aber offen bleiben, da insoweit auf die Beschwerde ohnehin einzutreten ist.
1.4 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie ihn die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann diesen berichtigen und ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte festgestellt wurde (<ref-law>). Entsprechende Rügen sind rechtsgenüglich zu begründen (<ref-law>). Soweit die Beschwerdeführerinnen die Feststellung des Sachverhalts vorliegend rein appellatorisch beanstanden und die Beweiswürdigung ohne detaillierte Auseinandersetzung mit den Ausführungen im angefochtenen Entscheid in Frage stellen, ist auf ihre Vorbringen nicht weiter einzugehen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 254).
2. 2.1 Die FINMA ist befugt, zur Beseitigung von Missständen und zur Wiederherstellung des ordnungsgemässen Zustands alle "notwendigen Verfügungen" zu treffen (vgl. <ref-law>). Da sie allgemein über die Einhaltung der "gesetzlichen Vorschriften" zu wachen bzw. für die Wiederherstellung des ordnungsgemässen Zustands zu sorgen hat, ist ihre Aufsicht nicht auf die dem Gesetz unterstellten Betriebe beschränkt. Zu ihrem Aufgabenbereich gehören auch die Abklärung der finanzmarktrechtlichen Bewilligungspflicht und die Ermittlung von Finanzintermediären, die in Verletzung der gesetzlichen Bestimmungen bewilligungslos tätig sind (<ref-ruling> E. 4.1 mit Hinweisen). Sie ist deshalb berechtigt, die im Gesetz vorgesehenen Mittel auch gegenüber Instituten oder Personen einzusetzen, deren Unterstellungs- bzw. Bewilligungspflicht (noch) umstritten ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 46; <ref-ruling> E. 4.1 S. 388).
2.2 Geht eine Gesellschaft unbewilligt einer den Banken oder den bewilligten Effektenhändlern vorbehaltenen Tätigkeit nach, kann die FINMA sie im Rahmen der allgemeinen Verfassungs- und Verwaltungsgrundsätze (Willkürverbot, Rechtsgleichheits- und Verhältnismässigkeitsgebot, Treu und Glauben usw.) aufsichtsrechtlich liquidieren (<ref-ruling> E. 3.2 S. 46; <ref-ruling> E. 3.1.2; vgl. <ref-law>). Ihr Vorgehen soll dabei den Hauptzwecken der finanzmarktrechtlichen Gesetzgebung, dem Schutz der Gläubiger bzw. Anleger einerseits und der Lauterkeit des Kapitalmarkts andererseits, Rechnung tragen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 359 f.). Erweist sich das betroffene Unternehmen als überschuldet oder dauernd zahlungsunfähig, ist über den unbewilligt auftretenden Finanzintermediär analog den <ref-law> (in der Fassung vom 3. Oktober 2003 [AS 2004 2767]) der Bankenkonkurs zu eröffnen und durchzuführen (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 388; <ref-ruling> E. 4.1.3 S. 321). Wenn die FINMA eine unterstellungspflichtige und unbewilligte Tätigkeit feststellt und die aufsichtsrechtliche Liquidation verfügt, so kann sie sofort oder auch erst nachträglich ein Konkursverfahren eröffnen, sobald sich genügend Anhaltspunkte für eine Überschuldung ergeben (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4 S. 319 ff.). Eine solche liegt vor, wenn die Zwischenbilanz ergibt, dass die Forderungen der Gesellschaftsgläubiger weder zu Fortführungs- noch zu Veräusserungswerten gedeckt sind (<ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 322).
2.3 Die finanzmarktrechtlichen Massnahmen müssen indessen - wie jedes staatliche Handeln - verhältnismässig sein. Sie sollen mit anderen Worten nicht über das hinausgehen, was zur Wiederherstellung des gesetzmässigen Zustands erforderlich ist. Wesentlich sind dabei die Gläubiger- und Anlegerinteressen. So muss insbesondere davon ausgegangen werden können, es bestehe künftig kein relevantes Risiko mehr, dass wiederum gesetzeswidrig bewilligungspflichtige Aktivitäten entfaltet werden könnten (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 47; <ref-ruling> E. 3.3 S. 317; BGE 2C_101/2011 vom 21. September 2011 E. 3.2.1 und 2C_74/2009 vom 22. Juni 2009 E. 3.2.3).
3. 3.1 Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz habe offensichtlich unrichtig festgestellt, der von der FINMA zum Rückabwicklungsplan angebrachte Vorbehalt sei unbestritten geblieben. Sie machen geltend, beim Ergebnis der Besprechung vom 23. November 2009, das unter anderem im Schreiben vom 30. November 2009 festgehalten worden sei, habe es sich um eine verbindliche und vorbehaltlose Vereinbarung gehandelt. Zusätzliche Bedingungen wie namentlich die Zustimmung des so genannten Enforcement-Ausschusses der Geschäftsleitung der FINMA (ENA) seien von der FINMA nicht erwähnt worden. Ebenso wenig sei ein konkreter Betrag noch eine bestimmte Frist für die angeordneten Überweisungen genannt worden. Vielmehr müsse davon ausgegangen werden, dass diese Überweisungen erst nach Rückzahlung sämtlicher Darlehen erwartet wurden, für die eine Frist bis spätestens März 2010 galt. Das Verhalten der FINMA verstosse insofern auch gegen den Grundsatz von Treu und Glauben, da die Beschwerdeführer auf die Vereinbarungen vom 23. November 2009 hätten vertrauen dürfen.
3.2 Aktenkundig ist, dass die FINMA die Beschwerdeführer darüber informierte, dass über die Anordnung von Massnahmen wegen illegaler Tätigkeit zu verfügen sei. Das Bundesverwaltungsgericht bezog sich in Bst. A.e im Sachverhalt sowie in E. 4.2 auf das Protokoll zum vereinbarten Ablauf der Rückabwicklung, wie er in der Besprechung vom 23. November 2009 festgelegt worden war. Es hielt dazu fest, dem Protokoll sei zu entnehmen, dass die FINMA die Beschwerdeführer ausdrücklich darauf hingewiesen habe, dass die in Aussicht gestellten Verfügungen vom ENA gutgeheissen werden müssten, so dass nicht garantiert werden könne, der vorgesehene Ablauf der Rückabwicklung werde unverändert Verfügungsinhalt. Das Bundesverwaltungsgericht verweist dazu ausdrücklich auf die Akten der FINMA. In der Folge knüpfte das Bundesverwaltungsgericht unter rechtlichen Gesichtspunkten daran an. Die entsprechenden Feststellungen sind weder aktenwidrig noch sonst wie offensichtlich unrichtig, sondern finden im Gegenteil in den Akten eine Grundlage. Dass die Beschwerdeführer später in den Rechtsschriften behaupteten, vom Vorbehalt der Genehmigung durch den ENA keine Kenntnis gehabt zu haben, ändert nichts daran, dass sie im damaligen fraglichen Zeitpunkt darüber informiert worden waren.
3.3 Dass allenfalls kein bestimmter Betrag für die Überweisung eines Überschusses (nach Kündigung und Rückzahlung der Darlehen) durch die N._bank in Nikosia festgelegt worden war, beseitigte die Verpflichtung der Beschwerdeführer nicht, rechtzeitig eine entsprechende Bestätigung vorzulegen. Aus dem Zusammenhang geht zweifelsfrei hervor, dass es sich um einen Betrag handeln musste, der zumindest die Gefahr der Überschuldung ausschloss. Dem Schreiben der FINMA vom 30. November 2009 lässt sich auch nicht entnehmen, wie die Beschwerdeführer meinen, die Aufsichtsbehörde habe die Überweisung der Gelder der Beschwerdeführerinnen 1 und 2 bei der N._bank erst nach Rückzahlung sämtlicher Darlehen gefordert. Dagegen sprechen die im Protokoll der Sitzung vom 23. November 2009 verwendeten Formulierungen sowie die unbestrittene und aktenkundige Tatsache, dass die FINMA die fraglichen Überweisungen wiederholt abgemahnt hat. Die Feststellung der Vorinstanz, diese Überweisungen hätten umgehend erfolgen müssen und die dafür erforderlichen Bestätigungen hätten nicht rechtzeitig vorgelegen, ist mithin weder aktenwidrig oder sonst wie offensichtlich unrichtig. Im Übrigen wurden die Überweisungen, ohne dass dies noch ins Gewicht fällt, offenbar selbst bis zum Mai 2011 (dem Zeitpunkt der Vernehmlassung der FINMA an das Bundesgericht) nicht vorgenommen.
3.4 Im Übrigen spricht auch gegen eine strikte Interpretation des Ablaufes der Rückabwicklung als fixe unveränderbare Vereinbarung, dass die FINMA als Aufsichtsbehörde gesetzlich verpflichtet ist, die erforderlichen Massnahmen zeitgerecht zu treffen. Sie muss auf neue Entwicklungen sofort reagieren können, wenn dies notwendig ist. Jegliche Vereinbarung, die sie eingeht, steht daher schon grundsätzlich unter dem Vorbehalt, dass die nachmalige Entwicklung nicht ein sofortiges Eingreifen zum Schutz der Anleger und Gläubiger bedingt. Selbst wenn am 23. bzw. 30. November 2009 eine ordentliche Liquidation vereinbart worden sein sollte, war die FINMA gehalten, eine Konkursliquidation anzuordnen, wenn sich später eine Überschuldung abzeichnete.
3.5 Unter diesen Umständen haben die Vorinstanzen auch nicht den Grundsatz von Treu und Glauben nach <ref-law> verletzt. Weder waren die Vereinbarungen vom 23. November 2009 in dem Sinne vorbehalt- bzw. bedingungslos, wie die Beschwerdeführer behaupten, noch waren sie hinsichtlich der zu erfüllenden Pflicht zur Rückabwicklung so zu verstehen, wie die Beschwerdeführer es nunmehr vortragen. Damit besteht keine Vertrauensgrundlage, auf die sich die Beschwerdeführer erfolgreich berufen könnten.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerinnen 1 und 2 bestreiten, im Zeitpunkt der Konkurseröffnung überschuldet oder dauernd zahlungsunfähig gewesen zu sein. Die Konkurseröffnung sei daher unverhältnismässig erfolgt und beruhe auf einer offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung.
4.2 Da die unerlaubte Entgegennahme von Publikumseinlagen rechtskräftig festgestellt wurde, ist auch die gegenüber den Beschwerdeführerinnen 1 und 2 verfügte Liquidation nicht zu beanstanden. Ob darüber hinaus zu Recht der Konkurs eröffnet wurde, statt bloss eine Liquidation anzuordnen, hängt davon ab, ob die FINMA von einer begründeten Besorgnis einer Überschuldung oder von ernsthaften Liquiditätsproblemen ausgehen durfte und die Konkurseröffnung im Hinblick darauf verhältnismässig war.
4.3 Im Rahmen der Finanzmarktaufsicht ist der Nachweis einer formellen Überschuldung nicht nötig. Das Vorliegen vernünftiger, nachvollziehbarer Umstände, die auf eine bestehende oder unmittelbar bevorstehende Überschuldung schliessen lassen, genügt hierfür. Ernsthafte Liquiditätsprobleme liegen vor, wenn der Finanzintermediär nicht mehr in der Lage ist, seinen Zahlungsverpflichtungen nachzukommen, bzw. die bestehende Liquidität die fällig gewordenen oder in Kürze fällig werdenden Forderungen nicht mehr deckt. Wann der kritische Punkt zur Besorgnis einer Überschuldung erreicht ist, lässt sich nicht allgemein sagen, weshalb der FINMA als Fachbehörde diesbezüglich ein nicht unerheblicher (technischer) Ermessensspielraum zukommt; sie muss ihren Entscheid aber im Einzelfall rechtsgenügend (vgl. <ref-law>) begründen; die blosse abstrakte Vermutung einer Überschuldung genügt nicht (BGE 2C_101/2011 vom 21. September 2011 E. 4.1.1). Das Bundesverwaltungsgericht ist als richterliche Vorinstanz gehalten, die Problematik der Überschuldung mit freier Kognition zu prüfen, auch wenn es sich dabei um eine technische Frage handelt und es sich insofern deshalb eine gewisse Zurückhaltung auferlegen darf (vgl. <ref-law> i.V.m. Art. 37 VGG). Das Bundesgericht kann die Beurteilung des Bundesverwaltungsgerichts seinerseits nur korrigieren, soweit dieses den Sachverhalt offensichtlich unrichtig oder gestützt auf eine Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> festgestellt oder aber die Beweise willkürlich gewürdigt hat (Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>; vgl. nicht publ. E. 11.3.1 von <ref-ruling> = Urteil 2C_199/2010; BGE 2C_101/2011 vom 21. September 2011 E. 4.1.3).
4.4 Das Bundesverwaltungsgericht stellte im angefochtenen Entscheid fest, dass die Beschwerdeführerinnen im Zeitpunkt der bei ihm angefochtenen Verfügung keine nennenswerten Aktiven auf den bekannten schweizerischen Konten hatten. Sie verfügten bei der N._bank in Nikosia über einen Saldo von Euro 165'401.89 bzw. Euro 61'458.17. Daneben bestanden Darlehensschulden von Euro 1'005'000.-- bei der Beschwerdeführerin 1 und von Euro 878'000.-- bei der Beschwerdeführerin 2. Am 25. Januar 2010 wurden diese Darlehensschulden von der O._ AG übernommen. Am 25. bzw. 26. Januar 2010 überwies die P._ Ltd. der Beschwerdeführerin 1 Euro 100'000.-- und der Beschwerdeführerin 2 Euro 50'000.--. Die Beschwerdeführerin 1 hatte laufende Verbindlichkeiten von rund einer Million Franken und die Beschwerdeführerin 2 solche von Fr. 225'460.60. Das Bundesverwaltungsgericht zog die Werthaltigkeit der Kontensalden bei der N._bank sowie von Immobilien der Beschwerdeführerin 1 in Deutschland im angeblichen Wert von mindestens Euro 300'000.-- und die Einbringlichkeit der Forderung der Beschwerdeführerin 2 gegenüber Frau M._ mit Wohnsitz in Moskau über Fr. 900'000.-- in Zweifel und stellte fest, dass die Überweisungen der P._ Ltd. nicht nur eine Erhöhung der Aktiven, sondern auch der Passiven im gleichen Umfang zur Folge gehabt hätten. Im Ergebnis kam das Bundesverwaltungsgericht zum Schluss, bei der Beschwerdeführerin 1 seien einbringlichen Aktiven von rund Euro 100'000.-- Verbindlichkeiten von Euro 1'068'000.-- und bei der Beschwerdeführerin 2 einbringlichen Aktiven von rund Euro 50'000.-- Verbindlichkeiten von Euro 884'000.-- gegenübergestanden. Daraus sei auf eine Überschuldung bzw. dauernde Zahlungsunfähigkeit der beiden Beschwerdeführerinnen zu schliessen.
4.5 Die Beschwerdeführer beanstanden die Beurteilung der Vermögenslage durch die Vorinstanz. Im Interesse der Anleger und Gläubiger rechtfertigt sich jedoch eine vorsichtige Einschätzung der Werthaltigkeit der Aktiven von dem Bankenrecht unterstellten Instituten und Personen. Es ist daher nicht offensichtlich unrichtig, wenn die Vorinstanz die Werthaltigkeit verschiedener Aktiven wie die Kontensalden bei der N._bank, die selbst einen Sanierungsfall darstellte, die Immobilien in Deutschland sowie die Forderung gegenüber Frau M._ nicht zu den liquiden Mitteln zählte. Auch ist nicht zu beanstanden, aus den Überweisungen der P._ Ltd. nicht nur eine Erhöhung der Aktiven, sondern im gleichen Umfang auch der Passiven abzuleiten. Sodann führte die Vorinstanz zutreffend aus, dass es nicht glaubwürdig wirkt und nicht einem vernünftigen Geschäftsgebaren entspricht, wenn eine dritte Partei für beide Beschwerdeführerinnen ohne Gegenforderung eine Gesamtschuld von rund zwei Millionen Euro zu übernehmen bereit sei, wie die Beschwerdeführer zusätzlich geltend machten. Das Bundesverwaltungsgericht durfte daher davon absehen, diesen angeblichen Umstand zu berücksichtigen. Die entsprechenden Feststellungen der Vorinstanz erweisen sich demnach für das Bundesgericht als verbindlich.
4.6 Unter diesen Umständen ist erstellt, dass im Zeitpunkt der Konkurseröffnung von einer begründeten Besorgnis einer Überschuldung oder von ernsthaften Liquiditätsproblemen bei den Beschwerdeführerinnen 1 und 2 auszugehen war. Ob die Überweisungen von der N._bank auf Schweizer Konten von Euro 100'000.-- bzw. 50'000.-- rechtzeitig erfolgten, ist dabei unerheblich, da sie an der Überschuldung ohnehin nichts änderten. Die Anordnung der Konkurseröffnung entspricht mithin den Voraussetzungen des Bankengesetzes. Sie ist auch nicht unverhältnismässig, denn entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerinnen 1 und 2 ist nicht ersichtlich, dass eine ordentliche Liquidation als mildere Massnahme geeignet gewesen wäre, den erforderlichen Gläubiger- und Anlegerschutz sicherzustellen. Überdies war ursprünglich eine ordentliche Liquidation vorgesehen. Erst als sich zeigte, dass die Beschwerdeführer bzw. ihre Geschäftspartner den entsprechenden Plan nicht einhalten konnten, verfügte die FINMA die Konkurseröffnung. Dass dies begründet war, wird nicht zuletzt dadurch belegt, dass sich nach der Konkurseröffnung die Überschuldungssituation bestätigte. Die im Konkurs eingegangenen Forderungen belaufen sich nämlich bei der Beschwerdeführerin 1 auf einen Betrag von über einer Million Franken, denen einbringliche Aktiven von rund Euro 100'000.-- gegenüberstehen. Bei der Beschwerdeführerin 2 erreichen die eingegebenen Verbindlichkeiten Fr. 220'000.-- gegenüber einbringlichen Aktiven von rund Euro 50'000.--. Dabei handelt es sich nicht um unzulässige Noven (vgl. <ref-law>), denn die entsprechenden Zahlen wurden von der FINMA bereits in der Duplik an die Vorinstanz vorgebracht und waren daher schon vor dem Bundesverwaltungsgericht aktenkundig.
4.7 Das Bundesverwaltungsgericht hat sich eingehend mit der Frage der Überschuldung befasst (vgl. E. 5 und dabei insbes. E. 5.4 des angefochtenen Entscheids) und ist dabei seinen Pflichten bei der Überprüfung der Konkurseröffnung durch die FINMA (vgl. E. 4.3) rechtsgenüglich nachgekommen. Die Feststellung der Überschuldung ist im Rahmen der dem Bundesgericht zustehenden Kognition (vgl. ebenfalls E. 4.3) nicht zu beanstanden. Die gegenüber den Beschwerdeführerinnen 1 und 2 verfügte Konkurseröffnung verstösst demnach nicht gegen Bundesrecht.
5. 5.1 Schliesslich macht der Beschwerdeführer 10 geltend, auch die gegenüber ihm persönlich verfügten Massnahmen wie insbesondere das Werbeverbot seien unverhältnismässig.
5.2 Nach <ref-law> sorgt die Aufsichtsbehörde für die Wiederherstellung des ordnungsgemässen Zustands und für die Beseitigung der Missstände. Der Beschwerdeführer 10 übte im Rahmen einer Gruppe, die einer bewilligungspflichtigen Tätigkeit (gewerbsmässige Entgegennahme von Publikumseinlagen) nachging, eine massgebliche Funktion aus. Wie die Vorinstanz ausführt, gilt bei fehlender Bewilligung das Verbot, Publikumseinlagen gewerbsmässig entgegenzunehmen bzw. dafür zu werben, bereits von Gesetzes wegen, weshalb das von der FINMA ausgesprochene Verbot gar keine eigenständige Massnahme darstellt. Mit dem ausdrücklichen Verbot, zukünftig ohne Bewilligung gewerbsmässig Kundengelder entgegenzunehmen, wird dem Betroffenen lediglich in Erinnerung gerufen, was bereits von Gesetzes wegen gilt. Es handelt sich dabei um eine Warnung bzw. Ermahnung als "Reflexwirkung" der aufsichtsrechtlichen Massnahmen, die zur Konkurseröffnung über die Gesellschaften um ihn geführt haben (vgl. nicht publ. E. 14.2 von <ref-ruling> = 2C_199/2010; <ref-ruling> E. 5.1 S. 365; BGE 2C_929/2010 vom 13. April 2011 E. 5.1). Das ist im vorliegenden Fall angesichts der erfolgten Verstösse gegen das Finanzmarktrecht nicht nur gesetzlich geboten, sondern offensichtlich auch verhältnismässig.
5.3 Hinsichtlich der angeordneten Veröffentlichung des Werbeverbots erscheint die Begründung der Vorinstanz zwar knapp, doch rechtfertigt sich eine Rückweisung in diesem Punkt nicht, da das Bundesgericht die damit verbundenen Rechtsfragen, insbesondere diejenige nach der Verhältnismässigkeit einer Publikation, frei prüfen kann und die Voraussetzungen für eine Veröffentlichung hier klar erfüllt sind.
5.3.1 <ref-law> sieht vor, dass die FINMA ihre Endverfügung nach Eintritt der Rechtskraft unter Angabe von Personendaten in elektronischer oder in gedruckter Form publizieren kann, wenn eine schwere Verletzung aufsichtsrechtlicher Bestimmungen vorliegt und die Publikation in der Verfügung selber angeordnet wird. Mit dieser aufsichtsrechtlichen Massnahme soll einerseits eine individuelle repressive verwaltungsrechtliche Sanktion im Sinne des sogenannten "naming and shaming" ausgesprochen werden, andererseits soll sie eine präventive Wirkung zum Schutz des Publikums erzielen (Urteil 2C_30/2011 vom 12. Januar 2012 E. 5.2.2). Wird mit dem Werbeverbot gleichzeitig auch dessen Veröffentlichung angeordnet, liegt hierin ein schwerer Eingriff in die allgemeinen wie die wirtschaftlichen Persönlichkeitsrechte des Betroffenen, was unter dem Gesichtspunkt der Verhältnismässigkeit zu berücksichtigen ist; namentlich genügt hierfür eine einmalige, punktuelle und untergeordnete Verletzung finanzmarktrechtlicher Pflichten nicht (vgl. BGE 2C_929/2010 vom 13. April 2011 E. 5.2; vgl. auch, allerdings zum alten Recht, <ref-ruling> E. 5.2 S. 365 f.). Hingegen rechtfertigt sich eine Publikation zum Schutze des Publikums insbesondere dann, wenn die Wiederholung schweren Fehlverhaltens wahrscheinlich erscheint.
5.3.2 Im vorliegenden Fall handelt es sich um eine schwere Verletzung von <ref-law>. Die beteiligten Gesellschaften, die alle vom Beschwerdeführer 10 kontrolliert wurden, nahmen ohne Bewilligung von rund 800 Investoren Geld im Totalbetrag von etwa 12,8 Millionen Euro entgegen und haben diese Summen bisher nicht zurückgezahlt. Dabei geht es nicht um einen einmaligen, punktuellen und untergeordneten Verstoss gegen das Finanzmarktrecht, sondern um eine kontinuierliche bzw. wiederholte Verletzung desselben in erheblichem Umfang (vgl. zit. Urteil 2C_30/2011 E. 5.2.2).
5.3.3 Die FINMA begründete die Veröffentlichung des Werbeverbots damit, der Beschwerdeführer 10 wolle erklärtermassen dasselbe Geschäftsmodell weiterführen. Dieser bestreitet dies zwar, seine entsprechenden Behauptungen wirken aber wenig glaubwürdig. Insbesondere macht er in seiner Beschwerde an das Bundesgericht geltend, die Rückzahlung der Darlehen sei nach wie vor vorgesehen und könne nur deshalb nicht erfolgen, weil die N._bank noch immer unter Suspension stehe; dabei verschweigt er, dass er selbst diese Bank kontrolliert. Es besteht demnach die konkrete Gefahr der Wiederholung der schweren Pflichtverletzungen und mithin offensichtlich ein überwiegendes Interesse der Öffentlichkeit, vor solchen Geschäftspraktiken gewarnt zu werden.
5.4 Im Übrigen begründet der Beschwerdeführer nicht weiter, weshalb die ihm gegenüber angeordneten Massnahmen unzulässig sein sollten.
6. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang werden die unterliegenden Beschwerdeführer unter Solidarhaft kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5, <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden den Beschwerdeführern unter Solidarhaft auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht FINMA und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Januar 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Uebersax