<ref-law> (Arrestbefehl), hat sich ergeben:
A.- Auf Ersuchen der X._ AG erliess der Gerichtspräsident 4 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen am 2. Februar 2000 für eine Forderung von Fr. 91'498. 80 nebst Zins einen Arrestbefehl gegen die Institution Y._.
Als Arrestgegenstand wurden deren Ansprüche auf Finanzhilfe gegenüber der Schweizerischen Eidgenossenschaft bezeichnet.
Der Gerichtspräsident auferlegte der Arrestgläubigerin eine Kaution von Fr. 15'000.-- und ordnete an, dass der Arrest erst nach Leistung der Kaution an das Betreibungsamt Bern-Mittelland zu vollziehen sei. Am 16. Februar 2000 verarrestierte das Betreibungsamt einen Betrag von Fr. 120'000.--.
Die Arresturkunde wurde dem Anwalt der Arrestschuldnerin am 29. Februar 2000 zugestellt.
B.- Die von der Arrestschuldnerin am 10. März 2000 erhobene Einsprache gegen den Arrestbefehl hiess der Gerichtspräsident 4 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen am 5. Mai 2000 teilweise gut und reduzierte die Arrestforderung auf den Betrag von Fr. 48'936. 85 nebst Zins. Auf Appellation der Arrestgläubigerin hin bestätigte der Appellationshof des Kantons Bern am 13. September 2000 diesen Entscheid.
Die kantonalen Gerichte lehnten hierbei den Standpunkt der Arrestgläubigerin ab, wonach die Einsprachefrist verpasst sei, weil die Arrestschuldnerin am 23. Februar 2000 die Akten eingesehen und damit Kenntnis vom Arrestbefehl erhalten habe.
C.- Die Arrestgläubigerin hat am 25. September 2000 staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben, mit der sie im Wesentlichen beantragt, den Entscheid des Appellationshofs aufzuheben. In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden. Der Präsident der II. Zivilabteilung hat der Beschwerde mit Verfügung vom 16. Oktober 2000 aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-Wie schon gegen den Arrestbefehl nach der Rechtslage vor 1997 kann gegen den nach neuem Recht von der oberen kantonalen Gerichtsinstanz über die Einsprache gegen den Arrestbefehl getroffenen Entscheid (<ref-law>) weder Berufung geführt noch betreibungsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben werden. Als subsidiäres Rechtsmittel zulässig ist dagegen die staatsrechtliche Beschwerde (Art. 84 Abs. 2 OG; Bertrand Reeb, Les mesures provisoires dans la procédure de poursuite, ZSR 116/1997, II, S. 483).
2.- Wer durch einen Arrest in seinen Rechten betroffen ist, kann innert zehn Tagen, nachdem er von dessen Anordnung Kenntnis erhalten hat, beim Arrestrichter Einsprache erheben (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin macht geltend, die kantonalen Richter seien in Willkür verfallen, indem sie erst die Zustellung der Arresturkunde am 29. Februar 2000 als fristauslösend erachtet hätten, wiewohl die Arrestschuldnerin bereits am 23. Februar 2000 aufgrund der ihr gewährten Akteneinsicht vom Arrestbefehl und damit vom Arrest Kenntnis erhalten habe.
a) Aus dem Wortlaut von <ref-law> ergibt sich nicht zwingend, dass die Frist für die Einsprache gegen den Arrestbefehl für den Arrestschuldner erst ab dem Zeitpunkt zu laufen beginnt, in dem ihm die Arresturkunde zugestellt worden ist. Die Gesetzesbestimmung besagt einzig, dass der Betroffene von der Anordnung des Arrestes Kenntnis erhalten haben muss. Unter der Herrschaft des alten Rechts ist das Bundesgericht in einem Fall mit internationalem Bezug davon ausgegangen, die Frist für die staatsrechtliche Beschwerde gegen den Arrestbefehl beginne mit der effektiven Kenntnis des Arrestes (nicht veröffentlichter Entscheid des Bundesgerichts vom 19. Dezember 1995 i.S. CBS [5P. 362/1995]).
Der Grund lag darin, dass die Arrestschuldnerin bereits im Juli 1993 vom Arrest Kenntnis gehabt hatte und die Berufung auf die erst am 18. Juli 1995 erfolgte Zustellung des Arrestbefehls daher als rechtsmissbräuchlich anzusehen war. Aus den Umständen dieses Falles erhellt, dass sich diese Rechtsprechung nicht ohne weiteres auf den nunmehr zu beurteilenden Fall übertragen lässt.
Nicht zu vergleichen ist der vorliegende Fall sodann mit <ref-ruling>, wonach die Frist für den Rechtsvorschlag bzw. für die Beschwerde gegen die Zustellung mit der tatsächlichen Kenntnisnahme des Zahlungsbefehls durch den Schuldner beginne. Diesem Entscheid lag der Umstand zu Grunde, dass der Zahlungsbefehl der Schuldnerin nicht rechtsgültig zugestellt worden war, sie aber später auf andere Weise davon Kenntnis genommen hatte (<ref-ruling>).
b) Das Gesetz stellt nicht nur in <ref-law> auf die Kenntnisnahme ab. Auch für die Erhebung der Beschwerde an die Aufsichtsbehörde ist vorgesehen, dass sie binnen zehn Tagen seit dem Tage angebracht werden muss, an welchem der Beschwerdeführer von der Verfügung "Kenntnis erhalten hat" (<ref-law>). Diese Bestimmung ist seit jeher dahin verstanden worden, dass dort, wo das Gesetz eine bestimmte Art der Kenntnisgabe verlangt, erst dadurch die Frist ausgelöst wird, gleichviel ob der Betroffene schon früher darum wusste oder nicht (BGE 27 I 265 E. 3 S. 269; 38 I 307 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 11; Blumenstein, Handbuch des schweizerischen Schuldbetreibungsrechts, Bern 1911, S. 85 f.; Jaeger, Das Bundesgesetz betreffend Schuldbetreibung und Konkurs, Band 1, 3. Aufl. 1911, N. 11 zu <ref-law>; Jaeger/Daeniker, Schuldbetreibungs- und Konkurs-Praxis der Jahre 1911-1945, Band 1 1947, N. 11 zu <ref-law>). <ref-law> schreibt vor, dass dem Arrestschuldner eine Abschrift der Arresturkunde zugestellt wird.
c) In der Literatur wird angenommen, der Arrestschuldner erhalte fristauslösend vom Arrest auch Kenntnis, wenn er beim Arrestvollzug zugegen sei (Gasser, Das Abwehrdispositiv der Arrestbetroffenen nach revidiertem SchKG, ZBJV 130/1994, S. 601; Reiser, Basler Kommentar SchKG III, N. 29 f. zu <ref-law>). Diese Rechtsfolge wird von Jaeger/Walder/Kull/Kottmann (Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 4. Auflage Zürich 1997, N. 11 zu <ref-law>) im Interesse der Rechtssicherheit abgelehnt; für diese Autoren ist einzig die Zustellung der Arresturkunde massgebend, ebenso für Ottomann (Der Arrest, ZSR 115/1996, S. 257). Etwas nuancierter äussert sich Stoffel (Das neue Arrestrecht, AJP 1996 S. 1410 lit. b 2., der festhält, dass der Arrestschuldner "normalerweise" mit der Zustellung des Arrestprotokolls von der Arrestanordnung Kenntnis erhalte.
3.- Angesichts der ähnlichen Regelung in Bezug auf die Fristwahrung bei der Beschwerde nach <ref-law>, aber auch unter Berücksichtigung der aufgezeigten Lehrmeinungen, die zum Teil aus Gründen der Rechtssicherheit für den Fristbeginn auf die Zustellung des Arresturkunde abstellen, ist der Entscheid des Appellationshofs vertretbar (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3b S. 442 f.) und damit nicht willkürlich.
Dies führt zur Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde.
4.-Entsprechend diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdeführerin die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Eine Parteientschädigung ist der Beschwerdegegnerin nicht zuzusprechen, da keine Vernehmlassung eingeholt wurde und ihr deshalb im bundesgerichtlichen Verfahren auch keine Aufwendungen erwachsen sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.-Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationshof des Kantons Bern, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 28. November 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: