Sachverhalt:
A. Die in X._ domizilierte, im Bereich der elektronischen Datenverarbeitung tätige Firma O._ AG reichte am 14. Januar 2002 eine Voranmeldung von Kurzarbeit für die voraussichtliche Dauer vom 1. Januar bis 30. Juni 2002 ein. Die Kantonale Amtsstelle für Arbeitslosenversicherung Basel-Stadt erhob dagegen "teilweisen Einspruch" mit der Begründung, gestützt auf die Voranmeldung sei die Leistung von Kurzarbeitsentschädigung bloss vom 24. Januar bis 23. April 2002 möglich. Bei allfälliger Weiterführung der Kurzarbeit sei eine neue Voranmeldung spätestens zehn Tage vor dem genannten Endtermin (23. April 2002) einzureichen (Verfügung vom 16. Januar 2002). Auf entsprechende Voranmeldungen hin erliess die kantonale Verwaltung jeweils weitere, je für drei Monate geltende Verfügungen (zuletzt am 29. April 2003 für die Dauer vom 24. April bis 23. Juli 2003).
Am 2. April 2002 beantragte die Firma O._ AG Kurzarbeitsentschädigung für den Monat Januar 2002, worauf die Allgemeine Arbeitslosenkasse in Basel einen Anspruch in Höhe von Fr. 6334.05 ermittelte und ausbezahlte. Nachdem in der Folge für die Monate Februar 2002 bis Mai 2003 Kurzarbeitsentschädigung zur Auszahlung gelangt war, eröffnete die Arbeitslosenkasse der Arbeitgeberin am 14. August 2003, der Anspruch für die "Abrechnungsperiode Juni 2003" betrage Fr. 69'806.80.
Mit Verfügung vom 27. August 2003 verneinte die Arbeitslosenkasse einen Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung vom 1. Juli bis 31. Dezember 2003 infolge Ausschöpfung der maximalen Entschädigungsdauer. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 16. Oktober 2003).
B. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt ab (Entscheid vom 5. Mai 2004).
C. Die Firma O._ AG lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit folgendem Rechtsbegehren:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei das Urteil des Sozialversicherungsgerichtes Basel-Stadt vom 5. Mai 2004 vollumfänglich aufzuheben und damit auch der Entscheid der Allgemeinen Arbeitslosenkasse in Basel vom 16. Oktober 2003 und die Verfügung der Allgemeinen Arbeitslosenkasse in Basel vom 27. August 2003.
2. Es sei festzustellen, dass der Beschwerdeführerin für den Zeitraum vom 1.7.2003 bis 23.7.2003 noch ein restlicher Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung gemäss Verfügung der Kantonalen Amtsstelle für Arbeitslosenversicherung vom 29.4.2003 zusteht über Fr. 69'075.40 gemäss Abrechnung vom 1.9.2003, und es sei die Beschwerdegegnerin 2 anzuweisen, der Beschwerdeführerin den Betrag von Fr. 69'075.40 umgehend auszubezahlen.
3. Eventualiter sei festzustellen, dass der Beschwerdeführerin für den Zeitraum vom 1.7.2003 bis 23.7.2003 zumindest noch ein Kurzarbeitsentschädigungsanspruch in Höhe von Fr. 62'741.35 zusteht, und es sei die Beschwerdegegnerin 2 anzuweisen, der Beschwerdeführerin zumindest diesen Betrag von Fr. 62'741.35 umgehend auszubezahlen.
4. Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
5. a) Alles unter o/e Kostenfolge zu Lasten der Beschwerdegegner bzw. des Staates und unter Zusprechung einer angemessenen Parteientschädigung an die Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht wie auch für die vorangegangenen Verfahren vor beiden Vorinstanzen.
b) Im Falle einer erfolgenden Beschwerdeabweisung sei auf Kostenlosigkeit des Verfahrens zu befinden und es seien diesfalls die ausserordentlichen Kosten wettzuschlagen."
Die Arbeitslosenkasse und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
D. In einem zweiten Schriftenwechsel bekräftigen die Parteien ihre Standpunkte.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Streitig und frei zu prüfen (Art. 104 lit. a und 134 OG) ist, ob der kantonale Entscheid Bundesrecht dadurch verletzt, dass er, wie bereits die Arbeitslosenkasse, einen Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung ab Juli 2003 verneinte, indem die Höchstdauer der Kurzarbeitsentschädigung gemäss <ref-law> (in der seit 1. Januar 1992 in Kraft stehenden Fassung) als ausgeschöpft betrachtet wurde.
1.2 Die kantonale Amtsstelle verfügte am 29. April 2003 auf Voranmeldung vom 8. April 2003, sie erhebe keinen Einspruch; soweit die übrigen Anspruchsvoraussetzungen erfüllt seien, könne die Arbeitslosenkasse in der Zeit vom 24. April bis 23. Juli 2003 Kurzarbeitsentschädigung ausrichten. Daraus kann die Beschwerdeführerin nichts zu ihren Gunsten ableiten, weil der Entscheid über die Höchstdauer der Kurzarbeitsentschädigung gemäss <ref-law> mit Blick auf die Kompetenzaufteilung zwischen der kantonalen Amtsstelle und der Arbeitslosenkasse (Art. 36 Abs. 3 und 4 sowie <ref-law>) allein Letzterer zusteht. Sinn und Zweck der formellen Voraussetzung der Voranmeldung der Kurzarbeit liegt darin, der kantonalen Verwaltung ein Kontrollinstrument dafür zu geben, in bestimmten Einzelfällen, d.h. bei Zweifeln an der Notwendigkeit der Kurzarbeit und am Vorliegen der Anspruchsvoraussetzungen, durch Einspruch einschreiten zu können (Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Bd. Soziale Sicherheit, S. 161 Rz 419 mit Hinweisen). Mit <ref-law> wollte der Gesetzgeber nicht ein Bewilligungsverfahren für jeden Einzelfall einführen (<ref-ruling> Mitte mit Hinweis auf BBl 1980 II 595). Der Umstand, dass die kantonale Amtsstelle die Geltung ihres Entscheides, keinen Einspruch zu erheben, mit Blick auf Art. 36 Abs. 1 letzter Satz AVIG (wonach die Voranmeldung zu erneuern ist, wenn die Kurzarbeit länger als sechs Monate dauert) befristete, ändert nichts daran, dass die nachfolgend mit dem Anspruch konfrontierte Arbeitslosenkasse ihrerseits in jedem einzelnen Fall - nebst den in <ref-law> ausdrücklich genannten Voraussetzungen - auch über die Höchstdauer der Kurzarbeitsentschädigung gemäss <ref-law> zu befinden hat. Die entsprechende - implizite - Ordnung gemäss Ziff. 117 f. des Kreisschreibens über die Kurzarbeitsentschädigung (in der vom 1. Januar 1992 bis 31. Dezember 2004 gültig gewesenen Fassung) ist bundesrechtskonform. In der ab 1. Januar 2005 gültigen Fassung des eben genannten Kreisschreibens (Ziff. J1) wird der Entscheid über die Höchstdauer der Kurzarbeitsentschädigung bei unveränderter Normenlage ausdrücklich der Kasse überantwortet.
1.3 Die Vorinstanz hat mit einlässlicher, in allen Teilen zutreffender Begründung erwogen, dass, soweit Ende Juni 2003 die Höchstdauer der Kurzarbeitsentschädigung erreicht wurde (nachfolgend Erw. 2), sich gestützt auf den Grundsatz von Treu und Glauben keine Leistungspflicht der Arbeitslosenkasse herleiten lässt. Entsprechendes gilt für das eventualiter gestellte Rechtsbegehren, welches, so ihm stattgegeben würde, einer Verletzung des Legalitätsprinzips gleichkäme. Denn ist die Höchstdauer der Kurzarbeitsentschädigung gemäss <ref-law> erschöpft, steht es nicht im Belieben der Arbeitgeberin, nachträglich auf die in einzelnen Abrechnungsperioden zugesprochenen Leistungen zu verzichten, um weiterhin anspruchsberechtigt zu sein. Es wird auf die sachbezüglichen Erwägungen der Vorinstanz verwiesen, denen das Eidgenössische Versicherungsgericht vollumfänglich beipflichtet.
2. Verfahrensentscheidend ist nach dem Gesagten der durch Auslegung (statt vieler: <ref-ruling> Erw. 3a, 244 Erw. 5a, 125 V 130 Erw. 5, 180 Erw. 2a mit Hinweisen) zu ermittelnde Bedeutungsgehalt des <ref-law> (in der hier anwendbaren, seit 1. Januar 1992 in Kraft stehenden Fassung).
2.1 <ref-law> (in der seit 1. Januar 1992 gültigen Fassung, AS 1991 2125 2128) lautet in den drei amtssprachlichen Fassungen wie folgt:
"Innerhalb von zwei Jahren wird die Kurzarbeitsentschädigung während höchstens zwölf Abrechnungsperioden ausgerichtet. Diese Frist gilt für den Betrieb und beginnt mit dem ersten Tag der ersten Abrechnungsperiode, für die Kurzarbeitsentschädigung ausgerichtet wird."
"Dans une période de deux ans, l'indemnité est versée pendant douze périodes de décompte au maximum. Pour chaque entreprise, ces deux ans commencent à courir le premier jour de la première période de décompte pour laquelle l'indemnité est versée."
"L'indennità per lavoro ridotto è pagata, in un periodo di due anni, durante al massimo dodici periodi di conteggio. Tale termine biennale vale per l'azienda e decorre dal primo giorno del primo periodo di conteggio in cui è pagata l'indennità per lavoro ridotto."
2.2 Der Wortlaut des <ref-law> gibt keine klare, d.h. eindeutige und unmissverständliche Antwort auf die Frage, ob - so der Rechtsstandpunkt der Beschwerdeführerin - die in der Regel monatliche Abrechnungsperiode (vgl. <ref-law> und <ref-law>) mit dem Tag beginnt, für den erstmals Kurzarbeitsentschädigung ausgerichtet wird oder - so die Arbeitslosenkasse und das kantonale Gericht - ob der Kalendermonat massgebend ist.
2.3 Als weiteres normunmittelbares Auslegungselement ist die Systematik zu berücksichtigen.
Der Begriff der Abrechnungsperiode ist nebst der hier strittigen Höchstdauer der Kurzarbeitsentschädigung massgebend bei der Ermittlung des anrechenbaren Arbeitsausfalls (<ref-law>), der Berechnung der Karenzzeit (Art. 32 Abs. 2 und 3 AVIG) sowie der Geltendmachung des Anspruchs (<ref-law>). Gemäss <ref-law> macht der Arbeitgeber den Entschädigungsanspruch seiner Arbeitnehmer innert dreier Monate nach Ablauf jeder Abrechnungsperiode gesamthaft für den Betrieb bei der von ihm bezeichneten Kasse geltend. In ARV 2003 S. 251 entschied das Eidgenössische Versicherungsgericht hiezu, dass sich die monatliche Abrechnungsperiode gemäss <ref-law> auf den Kalendermonat bezieht, in dem Kurzarbeit geleistet wurde, und nicht auf allfällig davon abweichende arbeitsvertraglich festgesetzte Lohnperioden. Eine einheitliche Auslegung des Begriffs der Abrechnungsperiode spricht eindeutig dafür, dass im Regelfall der monatlichen Abrechnungsperiode der Kalendermonat bei der Ermittlung der Höchstdauer der Kurzarbeitsentschädigung einschlägig ist.
2.4 Dies wird durch das historische Auslegungselement bestätigt.
Art. 35 Abs. 1 in fine AVIG (in der bis 31. Dezember 1991 gültig gewesenen Fassung) sah vor, dass die Frist von höchstens zwölf Abrechnungsperioden mit dem ersten Tag beginnt, für den Kurzarbeitsentschädigung ausgerichtet wird ("... et dès le premier jour pour lequel l'indemnité est versée..."; "... e decorre dal primo giorno in cui è pagata un'indennità per lavoro ridotto."). Mit der auf den 1. Januar 1992 in Kraft getretenen Gesetzesänderung vom 5. Oktober 1990 (AS 1991 2131) trug die Legislative der in der Literatur (Gerhard Gerhards, Kommentar zum Arbeitslosenversicherungsgesetz [AVIG], Bern 1987, Bd. I [Art. 1-58] N 7 ff. zu Art. 35) erhobenen Kritik an der bisherigen, als nicht hinreichend präzis gerügten Regelung der Fristenproblematik Rechnung. Die auf den 1. Januar 1992 in Kraft getretene Novelle macht deutlich, dass nunmehr der erste Tag der ersten Abrechnungsperiode fristauslösend sein soll. Der Beginn der Kurzarbeit innerhalb einer Abrechnungsperiode spielt keine Rolle (vgl. Gerhard Gerhards, a.a.O., N 8).
In der Botschaft zum Bundesbeschluss über Massnahmen in der Arbeitslosenversicherung vom 27. Januar 1993 (BBl 1993 I 677 ff. 686) hielt der Bundesrat u.a. fest, ein Betrieb könne normalerweise innerhalb einer Rahmenfrist von zwei Jahren während höchstens zwölf Monaten kurzarbeiten, wobei jeder angebrochene Monat voll mitzähle. Indem für den Beginn der 2-Jahresfrist gemäss <ref-law> auf den ersten Tag der ersten Abrechnungsperiode abgestellt wird, dabei aber laut eben zitierter Botschaft - im Regelfall der monatlichen Zahltagsperiode gemäss <ref-law> - jeder angebrochene Monat voll mitzuzählen ist, ist darauf zu schliessen, dass sich die monatliche Abrechnungsperiode auf den Kalendermonat bezieht. Andernfalls, d.h. wenn für den Beginn der Höchstdauer der Kurzarbeitsentschädigung vom Tag auszugehen wäre, für den erstmals Entschädigung geleistet wurde, wäre der Hinweis sinnlos, wonach angebrochene Monate für die Festlegung der Höchstdauer voll mitzuzählen sind.
2.5 <ref-law> bezweckt, die Anspruchsberechtigung für Kurzarbeitsentschädigung in zeitlicher Hinsicht zu begrenzen. Wird bei monatlicher Abrechnungsperiode auf den Kalendermonat abgestellt, in welchem erstmals Kurzarbeitsentschädigung geleistet wurde, führt dies dazu, dass die zweijährige Rahmen- oder Referenzfrist gemäss <ref-law> mit dem Beginn der ersten Abrechnungsperiode übereinstimmt (vgl. Nussbaumer, a.a.O., S. 159 Rz 412 f.). Diese gesetzliche Konzeption ist für die Arbeitslosenkassen verfahrensmässig und insbesondere von der Datenverarbeitung her gesehen einfach zu handhaben (vgl. Botschaft zu einer Teilrevision des Arbeitslosenversicherungsgesetzes vom 23. August 1989, BBl 1989 III 377 ff., 394). Fällt, wie hier, der Beginn der Kurzarbeit gegen das Ende eines Kalendermonats, resultieren für die erste Abrechnungsperiode allenfalls weniger hohe Ansprüche, als wenn der anrechenbare Arbeitsausfall über einen ganzen Kalendermonat hinweg zu berücksichtigen ist. Das ist aber letztlich ebenso zufällig, wie wenn im Verlaufe einer mehrmonatigen Kurzarbeitsphase der anrechenbare Arbeitsausfall zwischenzeitlich dank besserer Beschäftigungslage vorübergehend unterdurchschnittlich war.
3. Nach dem Gesagten ist gestützt auf die normunmittelbaren Auslegungselemente - mit der Vorinstanz und der Kasse - bei monatlicher Abrechnungsperiode für den Beginn der 2-Jahresfrist gemäss <ref-law> auf den ersten Tag des Kalendermonats, für welchen erstmals Kurzarbeitsentschädigung ausgerichtet wurde, abzustellen. Damit besteht über Ende Juni 2003 hinaus, wie die Vorinstanzen zutreffend erkannten, zufolge Ausschöpfens des Anspruchs keine Leistungspflicht der Kasse mehr.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt, der Kantonalen Amtsstelle für Arbeitslosenversicherung Basel-Stadt und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 24. August 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Der Gerichtsschreiber: