Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen den Beschluss und das Urteil vom 22. Mai 2012 des Obergerichts des Kantons Zürich, das auf ein Protokollberichtigungsbegehren des (im kantonalen Verfahren anwaltlich vertretenen) Beschwerdeführers und auf sein Begehren auf Übertragung der persönlichen Betreuung seiner 2006 geborenen Tochter (Beschwerdegegnerin) nicht eingetreten ist sowie seine Klage auf Abänderung (rückwirkende Aufhebung) der Kinderunterhaltsbeiträge von Fr. 1'200.-- an die Beschwerdegegnerin ebenso abgewiesen hat wie sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege,

in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, über das neue Protokollberichtigungsbegehren des Beschwerdeführers habe nicht die Rechtsmittelinstanz, sondern das erkennende erstinstanzliche Gericht zu befinden, ein schutzwürdiges Interesse an der Protokollberichtigung wäre im Übrigen auch nicht ersichtlich, Gegenstand des obergerichtlichen Verfahrens bilde einzig und allein die Abänderung der Unterhaltspflicht des Beschwerdeführers gegenüber seiner Tochter (Kind unverheirateter Eltern), über das (gemäss Art. 298 Abs. 1 ZGB der Mutter zustehende) Sorgerecht sei demgegenüber nicht zu entscheiden, der Beschwerdeführer mache eine (für die Abänderung der rechtskräftig festgelegten, durch das Obergericht und das Bundesgericht bestätigten Unterhaltsbeiträge vorausgesetzte) erhebliche Veränderung der Verhältnisse (Art. 286 Abs. 2 ZGB) nicht einmal geltend, insbesondere stelle der (bereits im abzuändernden Entscheid berücksichtigte) Entzug der Praxisbewilligung des Beschwerdeführers keine solche Veränderung dar, könne dieser doch als angestellter Arzt arbeiten, das ihm angerechnete hypothetische Einkommen erzielen und damit die Unterhaltsbeiträge für seine Tochter erbringen, ein Verstoss gegen die EMRK sei nicht ersichtlich, die Unterhaltsverpflichtung des Beschwerdeführers entspreche vielmehr Art. 6 Abs. 2 der UN-Kinderrechtskonvention vom 20. November 1989, wonach die Vertragsstaaten das Überleben der Kinder zu gewährleisten haben, schliesslich könne dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege zufolge Aussichtslosigkeit nicht gewährt werden, so dass offen bleiben könne, ob beim Beschwerdeführer, der offenbar im Jahr 2006 eine Kapitalzahlung von Fr. 552'100.-- erhalten habe, überhaupt Prozessarmut vorläge,
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG, die sich nur gegen letztinstanzliche Entscheide richten kann (Art. 75 Abs. 1 BGG), zum Vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer auch den erstinstanzlichen Entscheid anficht,
dass die Beschwerde auch insoweit unzulässig ist, als der Beschwerdeführer ein gemeinsames Sorgerecht und Genugtuung fordert, weil diese Begehren weder Gegenstand des angefochtenen Entscheids sein konnten noch Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens sein können,
dass sodann die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, die Ablösung seiner Verpflichtung zu Unterhaltsbeiträgen durch persönliche Betreuung der Tochter zu fordern und die Alimentenverpflichtung als EMKR- und verfassungswidrig, als Verstoss gegen das Folterverbot, als diskriminierend sowie als Zwang zur "Sklavenarbeit" zu bezeichnen,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand der obergerichtlichen Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Beschluss und das Urteil des Obergerichts vom 22. Mai 2012 rechts- oder verfassungswidrig sein sollen,
dass der Beschwerdeführer ausserdem einmal mehr missbräuchlich prozessiert (Art. 42 Abs. 7 BGG),
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a bis c BGG nicht einzutreten ist,
dass das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung mit dem bundesgerichtlichen Beschwerdeentscheid gegenstandslos wird,
dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuchs ohne Antwort abzulegen,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dem Beschwerdeführer wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juli 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann