Sachverhalt:
A. Die A._ AG (Beklagte) ist eine Aktiengesellschaft, an der vier Aktionäre - allesamt Geschwister - beteiligt sind. Die beiden Aktionäre D.C._ und E.C._ sind exekutiv tätig. Sie verfügen aufgrund ihrer Stimmrechtsaktien über die Stimmenmehrheit, nicht aber über die Kapitalmehrheit. Die Kapitalmehrheit wird von den zwei nicht operativ tätigen Aktionären B.C._ (Klägerin 1) und C.C._ (Kläger 2) gehalten. Die Verwaltungsratsmitglieder der Beklagten sind C.C._, D.C._, E.C._ und Rechtsanwalt X._.
Die Generalversammlung der Beklagten beschloss im Dezember 2001 mit der Kapitalmehrheit, aber ohne Stimmenmehrheit, gegen die Verwaltungsratsmitglieder D.C._ und E.C._ Verantwortlichkeitsklage zu erheben. Am 10. April 2003 wurde von der ausserordentlichen Generalversammlung mit Kapitalmehrheit beschlossen, gegen sämtliche Mitglieder des Verwaltungsrates eine Verantwortlichkeitsklage anzustrengen. Als Grund wurde angegeben, die Beklagte sei durch Vermögensverschiebungen zugunsten von D.C._ und E.C._ sowie durch die Kosten eines Schiedsverfahrens geschädigt worden.
In der Folge beschloss die Versammlung über die Bestellung eines Beistandes bzw. unabhängigen Vertreters zur Führung der Verantwortlichkeitsprozesse. Der Antrag von C.C._, Rechtsanwältin Y._ als Beistand zu wählen, wurde von der Kapitalmehrheit gutgeheissen, von der Stimmenmehrheit jedoch abgelehnt. Der die Versammlung leitende Verwaltungsratspräsident vertrat die Ansicht, dass für diesen Beschluss die Stimmenmehrheit massgeblich sei. Daraufhin bestimmte die Generalversammlung mit Stimmenmehrheit Rechtsanwalt Z._ als Beistand der Beklagten zu deren Vertretung in den Verantwortlichkeitsprozessen. Anlässlich der ordentlichen Generalversammlung vom 22. Juni 2004 wurde diese Wahl mit Stimmenmehrheit - aber wiederum gegen die Kapitalmehrheit - bestätigt.
B. Am 6. Juni 2003 reichten die Kläger beim Handelsgericht des Kantons Aargau eine Anfechtungsklage ein mit den Rechtsbegehren, es sei der Beschluss der Generalversammlung vom 10. April 2003 bezüglich der Wahl von Rechtsanwalt Z._ aufzuheben und es sei zu bestimmen, eventuell zu bestätigen, dass die Generalversammlung als Beistand zur Führung der Verantwortlichkeitsprozesse Rechtsanwältin Y._ gewählt habe. Mit einer zweiten Anfechtungsklage beantragten die Kläger am 20. August 2004, es sei der Beschluss der Generalversammlung vom 22. Juni 2004 des Inhalts "es sei der Gesellschaft betreffend die Periode vom 1. April 2003 bis zum 22. Juni 2004 Herr Rechtsanwalt Z._, als Beistand zur Führung der Verantwortlichkeitsprozesse gegen die Mitglieder des Verwaltungsrates zu bestimmen" aufzuheben. Zudem sei zu bestimmen, eventuell zu bestätigen, dass die Generalversammlung Rechtsanwältin Y._ als Prozessbeistand gewählt hat.
Nachdem der Instruktionsrichter die beiden Verfahren mit Verfügung vom 21. September 2004 vereinigt hatte, hiess die Vorinstanz die Klage mit Urteil vom 15. März 2006 teilweise gut. Die Beschlüsse der Generalversammlung vom 10. April 2003 und 22. Juni 2004 wurden insoweit aufgehoben, als Rechtsanwalt Z._ als Beistand zur Führung der Verantwortlichkeitsprozesse gegen die Mitglieder des Verwaltungsrates bestimmt wurde (Ziff. 1.1). Insoweit die Kläger mehr oder etwas anderes verlangt hatten, wurde die Klage abgewiesen (Ziff. 1.2). Weiter regelte das Handelsgericht die Kosten- und Entschädigungsfolgen (Ziff. 2 und 3).
C. Am 5. Mai 2006 erhob die Beklagte eidgenössische Berufung mit den Anträgen, es sei Ziff. 1.1 des Dispositivs des Handelsgerichtes des Kantons Aargau vom 15. März 2006 aufzuheben, und es seien die Klagen abzuweisen. Zudem seien Ziff. 2 und 3 des vorinstanzlichen Dispositivs bei Gutheissung der Berufung aufzuheben und das Verfahren an die Vorinstanz zur Neufestsetzung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens zurückzuweisen. Eventualiter seien Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens vom Bundesgericht zu regeln.
Die Kläger beantragen die Abweisung der Berufung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Parteien sind sich einig, dass es im vorliegenden Verfahren einzig um die Auslegung von <ref-law> geht, nämlich um die Frage, ob diese Ausnahmebestimmung, welche das Stimmrechtsprivileg der Stimmrechtsaktionäre beim Beschluss über die Anhebung einer Verantwortlichkeitsklage aufhebt, auch für die nachfolgende Wahl des Prozessbeistandes anzuwenden ist.
1.1 Die Vorinstanz hat diese Frage bejaht. Der Gesetzgeber habe bewusst ein Kontrollinstrument der Stammaktionäre geschaffen, welches durch die Stimmrechtsaktionäre nicht vereitelt werden dürfe. Eine solche Vereitelungsmöglichkeit bestehe mit der Wahl eines ihnen genehmen Prozessbeistandes. Um dies zu verhindern, müsse für dessen Wahl das gleiche Quorum gelten, wie für den Beschluss über die Anhebung der Verantwortlichkeitsklage. Folglich sei für die Wahl des Prozessbeistandes <ref-law> ebenfalls anwendbar.
1.2 Im Einzelnen hielt das Handelsgericht fest, dass die Führung einer Verantwortlichkeitsklage eine Geschäftsführungsaufgabe und damit grundsätzlich Aufgabe des Verwaltungsrates sei. Für den Fall, dass sich die Verantwortlichkeitsklage gegen alle Verwaltungsratsmitglieder richte, bestünden erhebliche Interessenkonflikte. Der Verwaltungsrat habe kein Interesse eine Klage durchzuführen, welche seine Mitglieder belangen solle. Daher sei es wenig wahrscheinlich, dass der Verwaltungsrat der von der Generalversammlung beschlossenen Verantwortlichkeitsklage genügend Nachachtung verschaffe. Im vorliegenden Fall liege eine Interessenkollision in diesem Sinne vor, dass die Generalversammlung dank der Kapitalmehrheit der Kläger aufgrund von <ref-law> beschlossen habe, gegen sämtliche Verwaltungsratsmitglieder eine Verantwortlichkeitsklage zu erheben. Die Abberufung des alten Verwaltungsrates mit anschliessenden Neuwahlen komme aus den verschiedensten Gründen nicht in Betracht, so dass nach anderen Lösungen gesucht werden müsse, um die vorliegende Interessenkollision zu vermeiden. Die Bestellung eines Prozessbeistandes, wie es die beiden Generalversammlungsbeschlüsse vom 10. April 2003 und 22. Juni 2004 vorgesehen hätten, sei gemäss einhelliger Lehre ein geeignetes Mittel, um Interessenkonflikte der obgenannten Art zu vermeiden.
1.3 Diese Auffassung der Vorinstanz über die Zulässigkeit der Wahl eines besonderen Prozessvertreters durch die Generalversammlung wird von der Beklagten und Berufungsklägerin zu Recht ausdrücklich nicht bestritten. Keine der Parteien beruft sich zudem auf <ref-law> (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3b, 118 II 496 E. 5a). Die Beklagte wendet jedoch gegen die Begründung der Vorinstanz ein, dass <ref-law> als Ausnahmebestimmung eng auszulegen sei. Diese Bestimmung sei ausschliesslich auf die Beschlussfassung über die Anhebung einer Verantwortlichkeitsklage - nicht aber auf die Ernennung eines Prozessvertreters für die Führung der Verantwortlichkeitsklage - anwendbar. Entgegen der im Rechtsgutachten der Kläger vertretenen Ansicht sei das Gesetz in Bezug auf die hier zu beurteilende Frage auch nicht lückenhaft. Vielmehr sei von einem qualifizierten Schweigen des Gesetzgebers auszugehen. Der Richter könne einen Prozessvertreter bestimmen, weshalb der Aktionärsschutz gewährleistet sei. Es mache keinen Sinn, für die Wahl des Prozessvertreters ein höheres Quorum zu verlangen als für die Wahl eines Verwaltungsrates selbst, da letzterer viel weitere Kompetenzen übertragen erhalte als ein blosser Prozessvertreter. Die Vorinstanz irre in ihrer Annahme, dass die Gefahr der Instrumentalisierung nur bei der Wahl des Prozessvertreters durch die Stimmrechtsaktionäre drohe. Vielmehr drohe diese Gefahr, falls die Wahl durch die Stammaktionäre erfolge, was sich gerade im vorliegenden Fall zeige. Die Führung eines Verantwortlichkeitsprozesses für die Gesellschaft und Aktionäre bedürfe eines hohen Masses an Unabhängigkeit. Die Auslegung von <ref-law> führe also zum Ergebnis, dass diese Ausnahmebestimmung einzig für die Beschlussfassung der Generalversammlung zur Anhebung einer Verantwortlichkeitsklage gelte. Für die Wahl des Prozessvertreters hingegen sei gemäss <ref-law> und <ref-law> die absolute Mehrheit der an der Generalversammlung vertretenen Aktienstimmen erforderlich, wobei das Privileg der Stimmrechtsaktien zu berücksichtigen sei.
2. Das Gesetz muss in erster Linie aus sich selbst heraus, das heisst nach dem Wortlaut, Sinn und Zweck und den ihm zu Grunde liegenden Wertungen auf der Basis einer teleologischen Verständnismethode ausgelegt werden. Die Gesetzesauslegung hat sich vom Gedanken leiten zu lassen, dass nicht schon der Wortlaut die Norm darstellt, sondern erst das an Sachverhalten verstandene und konkretisierte Gesetz. Gefordert ist die sachlich richtige Entscheidung im normativen Gefüge, ausgerichtet auf ein befriedigendes Ergebnis der ratio legis. Dabei befolgt das Bundesgericht einen pragmatischen Methodenpluralismus und lehnt es namentlich ab, die einzelnen Auslegungselemente einer hierarchischen Prioritätsordnung zu unterstellen. Es können auch die Gesetzesmaterialien beigezogen werden, wenn sie auf die streitige Frage eine klare Antwort geben und dem Richter damit weiterhelfen (<ref-ruling> E. 2 S. 35 mit Hinweisen).
Eine echte Gesetzeslücke liegt nach der Rechtsprechung dann vor, wenn der Gesetzgeber etwas zu regeln unterlassen hat, was er hätte regeln sollen, und dem Gesetz weder nach seinem Wortlaut noch nach dem durch Auslegung ermittelten Inhalt eine Vorschrift entnommen werden kann. Von einer unechten oder rechtspolitischen Lücke ist demgegenüber die Rede, wenn dem Gesetz zwar eine Antwort, aber keine befriedigende, zu entnehmen ist, namentlich wenn die vom klaren Wortlaut geforderte Subsumtion eines Sachverhaltes in der Rechtsanwendung teleologisch als unhaltbar erscheint. Echte Lücken zu füllen, ist dem Richter aufgegeben, unechte zu korrigieren, ist ihm nach traditioneller Auffassung grundsätzlich verwehrt, es sei denn, die Berufung auf den als massgeblich erachteten Wortsinn der Norm stelle einen Rechtsmissbrauch dar. Zu beachten ist indessen, dass mit dem Lückenbegriff in seiner heutigen schillernden Bedeutungsvielfalt leicht die Grenze zwischen zulässiger richterlicher Rechtsfindung gegen den Wortlaut, aber nach der ratio legis, und grundsätzlich unzulässiger richterlicher Gesetzeskorrektur verwischt wird (<ref-ruling> E. 3b S. 42; <ref-ruling> E. 1d/aa S. 225 f.).
3. <ref-law> zählt vier Anwendungsfälle auf, bei welchen die Bemessung des Stimmrechts nach der Zahl der Aktien nicht anwendbar ist. Neben der Wahl der Revisionsstelle (Ziff. 1), der Ernennung von Sachverständigen zur Prüfung der Geschäftsführung oder einzelner Teile (Ziff. 2) und der Beschlussfassung über die Einleitung einer Sonderprüfung (Ziff. 3) wird in dieser Bestimmung auch die "Beschlussfassung über die Anhebung einer Verantwortlichkeitsklage" erwähnt (Ziff. 4). Entscheidend sind somit nicht die Stimmrechtsaktien (<ref-law>), sondern die Stammaktien (<ref-law>). Mit dieser zwingenden Gesetzesbestimmung soll eine wirksame Kontrolle der Verwaltung im Interesse der nicht privilegierten Aktionäre sichergestellt und die Position der Stammaktionäre bei Beschlüssen, die unter dem Gesichtspunkt des Minderheitenschutzes besonders empfindlich sind, gestärkt werden. Es soll verhindert werden, dass die Stimmrechtsaktionäre durch den Einsatz ihrer erhöhten Stimmkraft die Kontrolle und Verantwortlichkeit vereiteln können (Hermann Bürgi, Zürcher Kommentar, Zürich 1957, N 43 zu <ref-law>; Forstmoser/Meier-Hayoz/Nobel, Schweizerisches Aktienrecht, Bern 1996, § 24 N 114; Bernard Corboz, La responsabilité des organes en droit des sociétés, Basel 2005, N 4 zu <ref-law>; Andreas Länzlinger, Basler Kommentar, 2. Aufl., Basel 2003, N 10 zu <ref-law>; Guhl/Druey, Das Schweizerische Obligationenrecht, 9. Aufl., Zürich 2000, § 67 N 22; Watter/Dubs, Der Déchargebeschluss, AJP 2001, S. 916; Max Gerster, Stimmrechtsaktien, Diss. Zürich 1997, S. 160 f.). Ausgehend von dieser unbestrittenen Absicht des Gesetzgebers ist mit der Vorinstanz die Frage zu entscheiden, ob dieses Kontrollinstrument zu Gunsten der minorisierten Stammaktionäre eng zu interpretieren ist und sich auf die eigentliche Beschlussfassung über die Anhebung einer Verantwortlichkeitsklage beschränkt, oder ob diese Kontrollmöglichkeit in einem weiteren Sinn zu verstehen ist und sich auch auf die Ernennung eines Vertreters für die Führung des Verantwortlichkeitsprozesses erstreckt.
3.1 Soweit sich die Lehre darüber ausgesprochen hat, wird für die Wahl des Prozessbeistandes mehrheitlich auf das Stimmrechtsprivileg abgestellt und damit die Anwendung von <ref-law> ausgeschlossen, allerdings ohne nähere Begründung (Lukas Glanzmann, Die Verantwortlichkeitsklage unter Corporate-Governance-Aspekten, ZSR 2000, S. 171; Peter Forstmoser, Die aktienrechtliche Verantwortlichkeit, 2. Aufl., Zürich 1987, N 15; Bürgi/Nordmann, Zürcher Kommentar, Zürich 1979, N 101 zu Art. 753/754 OR). Für den Ausschluss des Stimmrechtsprivilegs hat sich dagegen Lukas Handschin ausgesprochen (Die Verantwortlichkeit des Verwaltungsrates ausserhalb des Konkurses seiner Gesellschaft, Festschrift 100 Jahre Aargauischer Anwaltsverband, Zürich/Basel/Genf 2005, S. 246). Noch weiter gehend halten Watter/Dubs dafür, dass auch die Déchargeerteilung an den Verwaltungsrat unter die Beschlussfassung über die Anhebung einer Verantwortlichkeitsklage zu subsumieren ist. Zur Begründung wird ausgeführt, die Verweigerung der Décharge bzw. die Beschlussfassung über die Décharge sei als Teilaspekt der Beschlussfassung über die Anhebung einer Verantwortlichkeitsklage zu verstehen. Mit der Déchargeerteilung werde gleichzeitig eine Verantwortlichkeitsklage ausgeschlossen. Insofern sei die Verweigerung der Décharge eine Bedingung für die Anhebung einer Verantwortlichkeitsklage (a.a.O., S. 917). Lukas Glanzmann schliesslich vertritt zwar - ebenfalls ohne weitere Begründung - die Auffassung, <ref-law> komme für die Wahl eines Vertreters nicht zum Zuge. Er schlägt jedoch vor, <ref-law> analog anzuwenden. Dabei wäre der Vertreter auf Antrag der gleichen Aktionäre zu bestimmen, die einen Prozess führen wollen (a.a.O., S. 171 f.).
3.2 Es ist offensichtlich, dass der Beschluss, mit dem eine Verantwortlichkeitsklage angehoben werden soll, und die Wahl des dazu nötigen Prozessbeistandes sachlich eng zusammenhängen. Hat sich die Generalversammlung - mit der Kapitalmehrheit - entschieden, den Verwaltungsrat gerichtlich zur Verantwortung zu ziehen, so bedeutet dies, dass die Gesellschaft den folgenden Prozess als Klägerin zu führen hat. Sie ist dabei darauf angewiesen, dass ihr Prozessvertreter alle Obliegenheiten erfüllt, welche in einem von der Verhandlungs- und Dispositionsmaxime beherrschten Zivilprozess anfallen. Der Prozessvertreter hat sich uneingeschränkt für die Interessen seines Auftraggebers einzusetzen. Weshalb er dabei von den Stammaktionären instrumentalisiert werden kann, wie von der Beklagten eingewendet wird, ist nicht nachvollziehbar. Kommt es aufgrund seines Einsatzes zu einem Urteil gegen den Verwaltungsrat, so ist dies zum Vorteil der Gesellschaft. Erfüllt der Prozessvertreter seinen Auftrag dagegen ungenügend und wird die Klage deshalb abgewiesen, so sind die Stimmrechtsaktionäre nicht benachteiligt, weil das Ergebnis ihrer bei der Wahl vertretenen Auffassung entspricht. Würde der Prozessvertreter dagegen durch diejenigen Stimmrechtsaktionäre gewählt, die gegen eine Verantwortlichkeitsklage waren, läge die Möglichkeit einer Instrumentalisierung auf der Hand. In diesem Fall bestünde die Gefahr, dass die von der Kapitalmehrheit angestrebte Verurteilung des Verwaltungsrates verhindert oder zumindest erschwert würde, indem sich der Prozessvertreter an den Interessen der Stimmrechtsaktionäre, die ihn ernannt haben, ausrichtet. Damit könnte der Beschluss der Generalversammlung, eine Verantwortlichkeitsklage zu erheben, unterlaufen und letztlich das vom Gesetzgeber der Kapitalmehrheit zugewiesene Recht, über die rechtliche Kontrolle und Verantwortlichkeit der Gesellschaft zu entscheiden, in Frage gestellt werden. Das würde dem Sinn und Zweck der Bestimmung von <ref-law> widersprechen. Wenn der Gesetzgeber von der "Beschlussfassung über die Anhebung einer Verantwortlichkeitklage" spricht, so ging es ihm offensichtlich darum, den Stammaktionären die Möglichkeit zu geben, einen ihrer Meinung nach haftbaren Verwaltungsrat gerichtlich zur Verantwortung zu ziehen. Dazu bedarf es im vorliegenden Fall wie erwähnt zwingend eines - gesetzlich nicht vorgesehenen - Prozessvertreters. Es steht mit der Absicht des Gesetzgebers in Einklang, wenn der Prozessvertreter von der gleichen Mehrheit gewählt wird, welche für den Grundsatzentscheid über die Anhebung einer Verantwortlichkeitsklage zuständig ist. Diese Auffassung widerspricht auch nicht der gesetzlichen Formulierung des <ref-law>. Wenn von "Anhebung einer Verantwortlichkeitsklage" die Rede ist, wird nicht ausgeschlossen, dies in einem weiteren Sinne zu verstehen. Es geht nicht nur um die Frage, ob eine Klage zu erheben ist, sondern auch darum, diese tatsächlich einzureichen, ansonsten der Generalversammlungsbeschluss keinen Sinn machen würde. Dass es sich dabei um zwei verschiedene Rechtsakte handeln kann, ist nicht von Bedeutung. Jedenfalls darf von einem eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut, der eine Interpretation ausschliessen würde, nicht gesprochen werden. Sowohl der Zweck und Sinn der fraglichen Gesetzesbestimmung, aber auch die ihr zu Grunde liegende Wertung lassen eine ausdehnende Interpretation zu. Aus den Gesetzesmaterialien ergibt sich ebenfalls nichts anderes, da die hier zu entscheidende Frage in den parlamentarischen Beratungen nicht thematisiert wurde (Sten.Bull. 1934 N S. 304 ff.; Sten.Bull. 1931 S S. 408). Wenn sich aber durch Auslegung der Inhalt von <ref-law> ermitteln lässt, liegt keine Gesetzeslücke vor. Auf die von der Beklagten thematisierte Frage der Lückenfüllung ist damit nicht weiter einzugehen.
3.3 Zusammenfassend kann somit festgehalten werden, dass die Vorinstanz mit ihrer Auffassung kein Bundesrecht verletzt hat, dass <ref-law> nicht nur für die Beschlussfassung über die Anhebung einer Verantwortlichkeitsklage, sondern auch für die Wahl des Prozessbeistandes anwendbar ist. Bei diesem Ergebnis ist nicht weiter auf die Frage einzugehen, ob nötigenfalls wegen des Interessenkonfliktes der Vertreter vom Richter bestimmt werden könnte. Im Übrigen wäre auch in diesem Fall zu entscheiden, welches Mehr für den Beschluss, den Richter um Bestellung eines Vertreters anzugehen, erforderlich wäre.
4. Aus diesen Gründen ist die Berufung abzuweisen. Die Kosten sind ausgangsgemäss der Beklagten aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG), die überdies zu verpflichten ist, die Kläger für deren Umtriebe zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird der Beklagten auferlegt.
3. Die Beklagte hat die Kläger für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 5'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. August 2006
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: