Sachverhalt:
A. Das Gerichtspräsidium Lenzburg des Kantons Aargau sprach X._ mit Entscheid vom 13. April 2010 der groben Verkehrsregelverletzung durch Missachtung der zulässigen Höchstgeschwindigkeit sowie der Verkehrsregelverletzung durch Überholen auf einer Sperrfläche sowie auf einer Einspurstrecke in der Linksabbiegespur der gleichen Richtung links der Sicherheitslinie schuldig. Es verurteilte ihn zu einer unbedingt vollziehbaren Geldstrafe von 45 Tagessätzen zu Fr. 200.-- sowie zu einer Busse von Fr. 200.--.
B. Das Obergericht des Kantons Aargau wies die gegen diesen Entscheid von X._ erhobene Berufung sowie die Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau mit Urteil vom 21. Oktober 2010 ab.
C. Gegen dieses Urteil erhebt X._ Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 21. Oktober 2010 sei aufzuheben, und ihm sei der bedingte Vollzug der Geldstrafe bei einer Probezeit von höchstens drei Jahren zu gewähren. Zudem sei die Sache zur Neuverlegung der kantonalen Gerichts- und Parteikosten an das Obergericht zurückzuweisen.
D. Das Obergericht sowie die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichten auf Vernehmlassungen.

Erwägungen:
1. Dem angefochtenen Urteil liegt folgender Sachverhalt zugrunde:
Der Beschwerdeführer überschritt am 30. Juli 2009 um etwa 19.00 Uhr mit seinem Personenwagen der Marke Lotus auf der Aarauerstrasse in Seon/AG anlässlich eines Überholmanövers die Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h um 46 km/h und überfuhr eine Sicherheitslinie sowie eine Sperrfläche.
2. Die Beschwerde richtet sich ausschliesslich gegen die Verweigerung des bedingten Vollzugs der Geldstrafe. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law>. Zudem sei die Vorinstanz ihrer Begründungspflicht im Sinne von <ref-law> nicht nachgekommen.
3. Die Vorinstanz erwägt, dem Beschwerdeführer könne bezüglich Gewährung des bedingten Strafvollzugs keine gute Legalprognose gestellt werden. Sie begründet dies insbesondere mit den drei einschlägigen Vorstrafen, den zahlreichen Bussen sowie den diversen Führerausweisentzügen. Obwohl er bereits eine Gefängnisstrafe habe absitzen müssen, zeige er sich unbeeindruckt und habe sein Verhalten nicht geändert. An dieser Einschätzung vermöge auch der Umstand nichts zu ändern, dass seit der letzten Verurteilung im Jahre 2003 sechs Jahre vergangen seien. Zudem habe er seinen Personenwagen der Marke Lotus bis anhin nicht verkauft, obwohl er dies anlässlich der verkehrspsychologischen Begutachtung vom 30. März 2010 beteuert habe. Auch genanntes Gutachten, das ihm die Fahreignung zugestehe, führe nicht dazu, dass ihm aus strafrechtlicher Sicht eine gute Prognose gestellt werden könne und müsse. Die Vorinstanz gelangt daher zur Ansicht, dass ihm erst durch das Verhängen einer unbedingten Strafe der nötige Druck auferlegt werde, sich in Zukunft an die Verkehrsregeln zu halten.
4. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz verletze <ref-law>. So erwäge sie, ihm könne keine gute Prognose gestellt werden. Die genannte Bestimmung verlange jedoch nicht das Vorliegen einer positiven Prognose, sondern lediglich das Fehlen einer ungünstigen Prognose.
Weiter bringt der Beschwerdeführer vor, die Vorinstanz berücksichtige bei der Beurteilung seiner Bewährungsaussichten nur sein belastetes Vorleben. Somit messe sie einem Prognosekriterium vorrangige Bedeutung bei und lasse die anderen - insbesondere die lange Dauer seit der letzten Verurteilung, die positive verkehrspsychologische Begutachtung, das soziale Umfeld - ohne entsprechende Begründung ausser Acht. Zudem gewichte sie stark, dass er sein Fahrzeug der Marke Lotus noch nicht verkauft habe. Dies sei jedoch kein massgebliches Kriterium. Ihm sei durchaus bewusst, dass im Falle einer erneuten groben Verkehrsregelverletzung der Sicherungsentzug des Führerausweises drohen würde. Dies setze ihn genügend unter Druck, sich künftig wohl zu verhalten, da er privat wie auch beruflich auf ein Auto angewiesen sei. Der unbedingte Vollzug der Strafe sei daher nicht notwendig.
5. 5.1 Das Gericht schiebt den Vollzug einer Geldstrafe in der Regel auf, wenn eine unbedingte Strafe nicht notwendig erscheint, um den Täter von der Begehung weiterer Verbrechen oder Vergehen abzuhalten (<ref-law>).
Bei der Prüfung, ob der Verurteilte für ein dauerndes Wohlverhalten Gewähr bietet, hat das Gericht eine Gesamtwürdigung aller wesentlichen Umstände vorzunehmen. In die Beurteilung mit einzubeziehen sind neben den Tatumständen auch das Vorleben und der Leumund sowie alle weiteren Tatsachen, die gültige Schlüsse auf den Charakter des Täters und die Aussichten seiner Bewährung zulassen. Relevante Faktoren sind etwa strafrechtliche Vorbelastung, Sozialisationsbiographie und Arbeitsverhalten, das Bestehen sozialer Bindungen, Hinweise auf Suchtgefährdungen usw. Es ist unzulässig, einzelnen Umständen eine vorrangige Bedeutung beizumessen und andere zu vernachlässigen oder überhaupt ausser Acht zu lassen. Wie bei der Strafzumessung (<ref-law>) müssen die Gründe für die Gewährung oder Nichtgewährung des bedingten Vollzugs der Strafe im Urteil so wiedergegeben werden, dass sich die richtige Anwendung des Bundesrechts überprüfen lässt. Seit Inkrafttreten des revidierten Allgemeinen Teils des Strafgesetzbuches am 1. Januar 2007 genügt das Fehlen einer ungünstigen Prognose, wohingegen früher eine günstige Prognose erforderlich war. Die Gewährung des Strafaufschubs setzt somit nicht mehr die positive Erwartung voraus, der Täter werde sich bewähren, sondern es genügt die Abwesenheit der Befürchtung, dass er es nicht tun werde. Der Strafaufschub ist daher die Regel, von der grundsätzlich nur bei ungünstiger Prognose abgewichen werden darf. Er hat im breiten Mittelfeld der Ungewissheit den Vorrang (<ref-ruling> E. 4.2.1 und 4.2.2 mit Hinweisen).
Dem Sachrichter steht bei der Prüfung des künftigen Legalverhaltens ein Ermessensspielraum zu. Das Bundesgericht greift nur ein, wenn dieser sein Ermessen über- bzw. unterschreitet oder missbraucht und damit Bundesrecht verletzt (<ref-ruling>40 E. 4.2 mit Hinweis).
5.2 Einschlägige Vorstrafen schliessen die Gewährung des bedingten Strafvollzugs nicht notwendigerweise aus, obwohl sie bei der Prognosestellung als erheblich ungünstiges Element zu gewichten sind. Der Rückfall des Täters stellt also nur einen Gesichtspunkt dar, der neben allen anderen bei der Prognose zu berücksichtigen ist. Es darf ihm keine vorrangige Bedeutung beigemessen werden. Dem Beschwerdeführer ist insofern beizupflichten, als sich die Vorinstanz fast ausschliesslich auf seine einschlägigen Vorstrafen stützt und ihm aufgrund dieser den bedingten Vollzug der Geldstrafe verwehrt. Bezüglich der anderen Kriterien erwägt sie, diese würden an der schlechten Prognose nichts zu ändern vermögen, ohne dies weiter zu begründen.
Betreffend die verkehrspsychologische Begutachtung der charakterlichen Fahreignung der Fachpsychologin für Verkehrspsychologie Dr. phil. A._ vom 30. März 2010 erwägt die Vorinstanz, diese sei für das strafrechtliche Verfahren nicht aussagerelevant, da sie sich ausschliesslich zur Fahreignung äussere. Dieser Auffassung ist nicht zuzustimmen. Dem Gutachten liegt die Frage zu Grunde, ob aus verkehrspsychologischer Sicht eine charakterliche Problematik bestehe, die dazu führe, dass sich der Beschwerdeführer in Zukunft mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht an das Strassenverkehrsgesetz halten bzw. auf seine Mitmenschen Rücksicht nehmen werde. Dabei gelangt die Gutachterin zum Schluss, der Beschwerdeführer wirke einsichtig in sein Fehlverhalten und in die Notwendigkeit, sich an Regeln zu halten. Anlässlich der Begutachtung habe er sehr offen und ohne Beschönigungstendenzen über sein Verhalten gesprochen. Prognostisch günstig zu werten sei zudem seine selbstkritische Haltung und sein intaktes Gefahrenbewusstsein. Er weise keinen deliktbegünstigenden, erhöht emotionalen Bezug zu Motorfahrzeugen auf. Ihm sei sodann bewusst, dass er sich ein derartiges Fehlverhalten nicht mehr leisten könne, und er erachte es als sinnvoll, sich vom PS-starken Fahrzeug zu trennen. Aufgrund des feststellbaren Reflexionsprozesses sei mit hoher Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass es ihm gelingen werde, sich im Verkehr wohl zu verhalten. Insgesamt würden sich, abgesehen von einer erhöhten Auslebenstendenz und einer gewissen Unempfindlichkeit, weder auf der Persönlichkeits- noch auf der Einstellungsebene prognostisch ungünstige Eigenschaften finden (vgl. verkehrspsychologische Begutachtung vom 30. März 2010, S. 8 f.). Das Gutachten äussert sich zum künftigen Legalverhalten des Beschwerdeführers im Verkehr und lässt gültige Schlüsse auf seinen Charakter und die Aussichten seiner Bewährung zu. Weshalb die Vorinstanz zur Ansicht gelangt, es könne daraus für das Strafverfahren nichts abgeleitet werden, ist nicht nachvollziehbar. Zwar ist das urteilende Gericht grundsätzlich nicht an Feststellungen von Sachverständigen gebunden. In Fachfragen darf es jedoch nicht ohne entsprechende Begründung vom Gutachten abweichen (<ref-ruling> E. 4).
5.3 Die Vorinstanz verletzt Bundesrecht, indem sie keine Gesamtwürdigung aller prognoserelevanten Tatsachen vornimmt, sondern den einschlägigen Vorstrafen eine vorrangige Bedeutung beimisst. Mit dem verkehrspsychologischen Gutachten setzt sie sich nicht hinreichend auseinander, obschon diesem eine erhebliche Bedeutung zukommt.
Die Vorinstanz wird sich bei der Neubeurteilung der Gewährung des bedingten Vollzugs der Strafe in ihren Erwägungen mit dem verkehrspsychologischen Gutachten eingehend auseinandersetzen, dieses in ihre Beurteilung einbeziehen und seiner Bedeutung entsprechend gewichten müssen. Auch wird sie zu berücksichtigen haben, dass für die Gewährung des bedingten Vollzugs gemäss <ref-law> nicht eine positive Prognose erforderlich ist, sondern lediglich das Fehlen einer ungünstigen Prognose (vgl. E. 5.1 hievor).
6. Die Beschwerde ist gutzuheissen. Das vorinstanzliche Urteil vom 21. Oktober 2010 ist aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Aargau hat dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 21. Oktober 2010 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Aargau hat dem Beschwerdeführer eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. April 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Horber