Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 8. April 2014 ist das Bundesgericht auf eine von A._ betreffend Ausstandsverfahren erhobene Beschwerde wegen verspäteter Einreichung nicht eingetreten (Verfahren 1B_115/2014).
Mit Eingabe vom 16. April 2014, die am 25. April 2014 beim Bundesgericht eingetroffen ist, beanstandet A._ dieses bundesgerichtliche Urteil. Der Sache nach verlangt er dessen Revision.
2.
Die Aufhebung oder Abänderung eines wie hier in Rechtskraft erwachsenen Bundesgerichtsurteils ist nur bei Vorliegen eines Revisionsgrundes möglich (<ref-law>).
Der Gesuchsteller kritisiert das bundesgerichtliche Urteil vom 8. April 2014 sowie die Schwyzer Behörden und den zugrunde liegenden, am 14. Januar 2014 ergangenen Nichteintretensentscheid des Vizepräsidenten des Kantonsgerichts Schwyz. Er macht sinngemäss geltend, fristgerecht gehandelt zu haben. Dabei unterlässt er es indes, sich in Bezug auf den in Anwendung von Art. 44 ff. in Verbindung mit <ref-law> ergangenen bundesgerichtlichen Nichteintretensentscheid auf einen der gesetzlichen Revisionsgründe (<ref-law>) zu berufen. Was er mit seiner Eingabe vorbringt, beschränkt sich im Wesentlichen auf eine appellatorische, im Revisionsverfahren nicht zu hörende Kritik am Ausgang des vorangegangenen bundesgerichtlichen Verfahrens.
Da der Gesuchsteller es somit unterlassen hat, in Bezug auf den genannten Nichteintretensentscheid einen der gesetzlichen Revisionsgründe anzurufen, ist auf das Revisionsgesuch ohne Schriftenwechsel (<ref-law>) nicht einzutreten.
Weitere Eingaben in dieser Sache, insbesondere weitere Revisionsgesuche, werden in Zukunft ohne Antwort abgelegt.
3.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Gesuchsteller aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach wird erkannt:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Gesuchsteller, der Staatsanwaltschaft Innerschwyz und dem Kantonsgericht Schwyz, Kantonsgerichtsvizepräsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Mai 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp