Erwägungen:
1.
Das Strassenverkehrsamt des Kantons Graubünden entzog A._ mit Verfügung vom 3. Februar 2014 den Fahrzeugausweis für das Fahrzeug GR xxx wegen Erlöschens der Haftpflichtversicherung. Gleichzeitig forderte sie A._ auf, den Fahrzeugausweis und die Nummernschilder innert fünf Tagen beim Strassenverkehrsamt des Kantons Graubünden abzugeben. Eine von A._ gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde wies das Departement für Justiz, Sicherheit und Gesundheit Graubünden mit Entscheid vom 3. Juni 2014 ab. Dagegen erhob A._ am 24. Juni 2014 Beschwerde, welche das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Urteil vom 3. September 2014 abwies. Das Verwaltungsgericht führte zur Begründung zusammenfassend aus, dass die Versicherung dem Strassenverkehrsamt am 24. Januar 2014 durch Übermittlung der Sperrkarte mitgeteilt habe, dass die Haftpflichtversicherung des unter GR xxx immatrikulierten Fahrzeuges infolge unbezahlter Prämien erloschen sei. Das Strassenverkehrsamt sei gesetzlich verpflichtet gewesen, den unverzüglichen Einzug des Fahrzeugausweises und der Kontrollschilder anzuordnen.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 6. Januar 2015 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 3. September 2014. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer nennt keinen zulässigen Beschwerdegrund. Aus seiner Eingabe ergibt sich nicht, inwiefern das Verwaltungsgericht die Beschwerde in rechts- bzw. verfassungswidriger Weise behandelt haben sollte. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Departement für Justiz, Sicherheit und Gesundheit Graubünden und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. März 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli