Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1972) stammt aus Nigeria. Das Bundesamt für Flüchtlinge trat am 18. Januar 2002 auf ein von ihm unter dem Namen Z._ (geb. 1979) eingereichtes Asylgesuch nicht ein. Am 1. November 2003 heiratete X._ nach der Geburt der gemeinsamen Zwillingstöchter A._ und B._ (2003) die Schweizer Bürgerin Y._ (geb. 1984), worauf ihm eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei dieser erteilt wurde. Am 6. August 2006 ist X._ in Deutschland als Drogenkurier festgenommen und in der Folge zu einer Freiheitsstrafe von dreieinhalb Jahren verurteilt worden.
B. Das Amt für Migration Basel-Landschaft stellte am 23. August 2007 fest, dass die Aufenthaltsbewilligung von X._ erloschen sei, da er sich zur Verbüssung seiner Haftstrafe länger als sechs Monate im Ausland aufgehalten habe; die Erteilung einer neuen Bewilligung falle ausser Betracht, da mit der Verurteilung zu dreieinhalb Jahren Freiheitsstrafe und wegen des Bezugs von Sozialhilfegeldern für sich und seine Familie im Umfang von rund Fr. 165'000.-- (bis November 2006) Ausweisungsgründe gegen ihn vorlägen. Der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Landschaft bestätigten diesen Entscheid auf Beschwerde hin: Aufgrund der Schwere des Verschuldens von X._, seiner wiederholten Delinquenz sowie der fortgesetzten erheblichen Fürsorgeabhängigkeit überwögen die öffentlichen Interessen an der Fernhaltung seine "durchaus gewichtigen" privaten Interessen an einem Verbleib im Land.
C. X._ und Y._ sind hiergegen für sich und ihre Kinder mit dem Antrag an das Bundesgericht gelangt, das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 14. Mai 2008 aufzuheben und X._ die beantragte Aufenthaltsbewilligung zu erteilen; eventuell sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen; subeventuell sei das Amt für Migration anzuhalten, X._ eine Aufenthaltsbewilligung unter "gleichzeitiger schriftlicher und begründeter Androhung zu erteilen, dass von ihm in Zukunft ein gesetzeskonformes Verhalten verlangt" werde. X._ und Y._ machen geltend, das Kantonsgericht sei zu Unrecht auf die Beschwerde nicht eingetreten, soweit sie von den Kindern erhoben worden sei; die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung sei zudem unverhältnismässig und bilde einen unzulässigen Eingriff in ihr durch Art. 8 EMRK bzw. <ref-law> geschütztes Familienleben.
D. Mit Verfügung vom 29. August 2008 legte der Abteilungspräsident der Eingabe antragsgemäss aufschiebende Wirkung bei. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft hat darauf verzichtet, sich vernehmen zu lassen; der Rechtsdienst des Regierungsrats Basel-Landschaft und das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen bzw. abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1. Gegenstand des angefochtenen Urteils bildet der Entscheid der Behörden des Kantons Basel-Landschaft, die Aufenthaltsbewilligung von X._ nicht zu verlängern. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist hiergegen zulässig, da das Bundesrecht ihm bzw. seiner Familie einen Anspruch auf diese verschafft (<ref-law>): X._ ist mit einer Schweizerin verheiratet, womit er gestützt auf Art. 7 Abs. 1 Satz 1 ANAG, der hier noch massgebend ist (vgl. Art. 126 Abs. 1 AuG [SR 142.20]), Anspruch auf Erteilung oder Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung hat. Ein entsprechender Anspruch ergibt sich auch aus Art. 8 Ziff. 1 EMRK und <ref-law>, da die familiären Beziehungen intakt sind und tatsächlich gelebt werden (<ref-ruling> E. 5.3.1 S. 211 mit Hinweisen). Ob der Anspruch erloschen ist, weil - wie die Vorinstanz angenommen hat - ein Ausweisungsgrund vorliegt, ist eine Frage der materiellen Beurteilung und nicht der Zulässigkeit des Rechtsmittels (<ref-ruling> E. 1.1.5 S. 149 f.). Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten, soweit die Beschwerdeführer beantragen, das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben; die Entscheide des Regierungsrats und des Amtes für Migration bilden hingegen nicht mehr Verfahrensgegenstand, da sie durch das vorinstanzliche Urteil ersetzt wurden (Devolutiveffekt; <ref-ruling> E. 1 S. 441 mit Hinweisen); der Antrag, diese aufzuheben, ist deshalb unzulässig. Die Beschwerdeführer haben rein vorsorglich darum ersucht, auf "allenfalls eingereichte Rechtsschriften" noch antworten zu können; sie haben ihr Gesuch seit der Zustellung der Vernehmlassungen indessen - trotz Kenntnis der behördlichen Eingaben - nicht in angemessener Frist erneuert, weshalb sich prozessuale Weiterungen erübrigen (vgl. <ref-ruling> E. 2.3).
2. 2.1 Der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers hat Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung; dieser erlischt, wenn ein Ausweisungsgrund vorliegt (Art. 7 Abs. 1 ANAG), d.h. falls der Ausländer wegen eines Verbrechens oder Vergehens gerichtlich bestraft wurde (Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG) oder er oder eine Person, für die er zu sorgen hat, der öffentlichen Wohltätigkeit fortgesetzt und in erheblichem Mass zur Last fällt. Die Ausweisung bzw. Nichterteilung der Aufenthaltsbewilligung rechtfertigt sich, wenn die nach Art. 11 Abs. 3 ANAG bzw. Art. 8 Ziff. 2 EMRK gebotene Interessenabwägung die Massnahme als verhältnismässig erscheinen lässt (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 523). Dabei sind namentlich die Schwere des Verschuldens des Ausländers, die Dauer seiner Anwesenheit sowie die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (vgl. Art. 16 Abs. 3 der Vollziehungsverordnung vom 1. März 1949 zum Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer [ANAV; SR 142.201]; <ref-ruling> E. 3 und 4 S. 216 ff.).
2.2 Nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK ist ein Eingriff in das Familienleben statthaft, falls er gesetzlich vorgesehen ist und eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale Sicherheit, die öffentliche Ordnung, das wirtschaftliche Wohl des Landes, die Verteidigung der Ordnung oder zur Verhinderung von strafbaren Handlungen, zum Schutz der Gesundheit und Moral sowie der Rechte und Freiheiten anderer notwendig erscheint. Bei der Interessenabwägung im Rahmen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK ist - wie bei jener nach Art. 11 Abs. 3 ANAG - die Schwere des begangenen Delikts, der seit der Tat vergangene Zeitraum, das Verhalten des Ausländers während dieser Periode, die Staatsangehörigkeit der betroffenen Personen sowie deren familiäre Situation zu berücksichtigen. Zudem sind die Dauer der ehelichen Beziehung und weitere Gesichtspunkte relevant, welche Rückschlüsse auf deren Intensität zulassen (Geburt und Alter allfälliger Kinder; Kenntnis der Tatsache, dass die Beziehung wegen der Straftat unter Umständen nicht in der Schweiz gelebt werden kann); von Bedeutung sind auch die Nachteile, welche dem Ehepartner oder den Kindern erwachsen würden, müssten sie dem Betroffenen in dessen Heimat folgen (Urteil 2A.65/2006 vom 23. Juni 2006 E. 2 mit Hinweis auf das Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte vom 2. August 2001 i.S. Boultif gegen die Schweiz, publ. in: VPB 65/2001 Nr. 138 S. 1392 Rz. 48 S. 1398 f.).
2.3 Bei einem mit einem Schweizer Bürger verheirateten Ausländer, der erstmals oder nach bloss kurzer Aufenthaltsdauer um deren Erneuerung ersucht, nimmt das Bundesgericht an, dass die Grenze, von der an in der Regel selbst dann keine Bewilligung mehr erteilt wird, wenn dem Ehepartner die Ausreise un- oder nur schwer zumutbar erscheint, bei einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren liegt. In dieser Situation bedarf es praxisgemäss aussergewöhnlicher Umstände, um die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung dennoch zu rechtfertigen ("Reneja"-Praxis: <ref-ruling> ff.), auch wenn es sich bei der Zweijahresregel um keine feste Grenze handelt, die im Einzelfall nicht über- oder unterschritten werden könnte. Entscheidend ist die Abwägung der widerstreitenden öffentlichen und privaten Interessen (<ref-ruling> E. 4b S. 14); sie kann unter Umständen die Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung selbst dann rechtfertigen, wenn gegenüber dem Ausländer lediglich eine bedingte Freiheitsstrafe ausgesprochen worden ist (Urteil 2A.65/2006 vom 23. Juni 2006 E. 2.4 mit Hinweisen). In der Regel bildet die vom Strafrichter verhängte Sanktion Ausgangspunkt und Massstab für die Schwere des Verschuldens und die bewilligungsrechtliche Interessenabwägung.
2.4 Für die Beurteilung der Gefahr der Fürsorgeabhängigkeit ist im Rahmen von Art. 10 Abs. 1 lit. d ANAG grundsätzlich von den aktuellen Verhältnissen auszugehen; die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung muss aber auf längere Sicht mitberücksichtigt werden. Es sind die finanziellen Möglichkeiten aller Familienmitglieder über eine längere Sicht abzuschätzen (<ref-ruling> E. 3c S. 8), geht es doch in erster Linie darum, eine zusätzliche, künftige Belastung der öffentlichen Fürsorge zu verhindern. Erforderlich ist, dass aufgrund sämtlicher Umstände eine andauernde Unterstützungsbedürftigkeit konkret zu befürchten ist; blosse Bedenken diesbezüglich genügen nicht (<ref-ruling> E. 2d S. 87). Von Bedeutung sind zudem die Gründe, die zur bisherigen Fürsorgeabhängigkeit geführt haben (<ref-ruling> E. 3b S. 532 unten).
3. Entgegen der Kritik der Beschwerdeführer hat die Vorinstanz diese Rechtsprechung nicht verkannt und die verschiedenen Interessen in vertretbarer Weise gegeneinander abgewogen:
3.1 Der Beschwerdeführer 1 ist in Deutschland wegen unerlaubter Einfuhr von 540,3 Gramm Kokainzubereitung mit einem Wirkstoffgehalt von mindestens 47,6 % entsprechend 257,4 Gramm Kokainhydrochlorid (55 geschluckte "bodypacks") in Tateinheit mit Beihilfe zum Handeltreiben mit Betäubungsmitteln in nicht geringer Menge schuldig erklärt und zu einer Freiheitsstrafe von 3 Jahren und 6 Monaten verurteilt worden. Selbst wenn in der Schweiz seine Strafe allenfalls etwas geringer ausgefallen wäre, wiegt sein Verschulden nur schon wegen der transportierten Menge (257 Gramm reines Kokain) schwer. Zum entsprechenden Zeitpunkt ging der Beschwerdeführer 1 einer temporären Arbeit nach, weshalb er nicht glaubwürdig behaupten kann, er habe sich mit Blick auf die Fürsorgeabhängigkeit und damit aus finanzieller Not zu einer einmaligen Entgleisung hinreissen lassen; dies um so weniger, als ihm seine Kuriertätigkeit (lediglich) mit Euro 400.-- abgegolten worden sein soll. Überdies war er bereits am 18. August 2001 in Österreich wegen Verstosses gegen das Suchtmittelgesetz zu einer Freiheitsstrafe von vier Monaten mit Bewährung verurteilt worden. Nach eigenen Angaben ging es auch damals im Hinblick auf einen Geldmangel darum, dass ihm ein Freund erklärt hatte, "er könne jemandem etwas bringen".
3.2 Die Beschwerdeführer bemühen sich heute zwar, aus ihrer Fürsorgeabhängigkeit herauszufinden, diese besteht indessen fort. Allein bis zum September 2006 sind Unterstützungskosten von rund Fr. 165'000.-- aufgelaufen; diese haben sich während des Strafvollzugs des Beschwerdeführers 1 - und somit von ihm verschuldet - weiter erhöht. Der Beschwerdeführer hielt sich erst ab Oktober 2003 mit seiner Frau und den beiden Kindern in der Schweiz auf, wobei er grösstenteils keiner Arbeit nachging. Dabei mag zwar seine Tuberkuloseerkrankung eine gewisse Rolle gespielt haben; mit Blick auf sein berufliches Profil dürfte diese hierfür jedoch nicht allein ausschlaggebend gewesen sein. Zurzeit steht der Beschwerdeführer 1 vor keiner besseren wirtschaftlichen Zukunft, was ihn - trotz den unbestrittenermassen engen Beziehungen zu seiner Frau und seinen Kindern, die sich allenfalls aufgrund des Strafvollzugs in Deutschland doch etwas gelockert haben dürften - dazu verleiten könnte, wiederum in der Drogenszene aktiv zu werden. Während seines Aufenthalts in der Schweiz hat er sich kaum namhaft zu integrieren vermocht; er spricht nur gebrochen Deutsch und verkehrte hier praktisch ausschliesslich mit Landsleuten.
3.3 Die Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung trifft die Familie unbestrittenermassen hart; auch ist der Schweizer Gattin und den Kindern, die über die schweizerische Staatsbürgerschaft verfügen, eine Ausreise nach Nigeria kaum zumutbar. Der Beschwerdeführer 1 selber verfügt dort aber noch über Familienmitglieder und ein soziales Netz, das es ihm ermöglichen wird, in seiner Heimat wieder Fuss zu fassen, nachdem er sich bloss während drei Jahren in der Schweiz aufgehalten und die restliche Zeit in Deutschland im Strafvollzug befunden hat. Zuvor will er in Italien über eine Aufenthaltsbewilligung verfügt und dort in einem Kleidergeschäft gearbeitet haben; allenfalls könnte auch ein erneuter Aufenthalt in diesem Land denkbar sein. So oder anders ist der Schluss des Kantonsgerichts aber vertretbar, dass wegen der Straffälligkeit und Fürsorgeabhängigkeit des Beschwerdeführers 1 (und seiner Angehörigen) zurzeit das öffentliche Interesse an seiner Fernhaltung sein privates an einem Verbleib im Land überwiegt. Wie es sich diesbezüglich künftig verhalten wird, ist nicht im vorliegenden Verfahren zu prüfen, nachdem der Beschwerdeführer erst im Mai 2008 aus dem Strafvollzug entlassen worden ist.
3.4 Was die Beschwerdeführer gegen das angefochtene Urteil weiter einwenden, überzeugt nicht: Zwar ist das Kantonsgericht auf die bei ihm eingereichte Beschwerde nicht eingetreten, soweit sie für die Kinder erhoben wurde, da diese an den vorherigen Verfahren nicht beteiligt gewesen seien; das hatte indessen keine Auswirkungen auf den Ausgang des Verfahrens: Ihre Eingabe wurde tatsächlich geprüft und der Situation der Kinder ist im Rahmen der Interessenabwägung Rechnung getragen worden (vgl. das Urteil 2A.563/2002 vom 23. Mai 2003, E. 2.5). Die Beschwerdeführer berufen sich vergeblich auf die UNO-Kinderrechtekonvention (SR 0.107): Deren Tragweite ist mit <ref-law> identisch (vgl. <ref-ruling> E. 5d S. 391) und verschafft einem Elternteil, dessen Aufenthalt im Rahmen der Interessenabwägung nach Art. 8 EMRK bzw. <ref-law> unerwünscht erscheint, kein Anwesenheitsrecht. Im ausländerrechtlichen Verwaltungsverfahren kann die Anhörung der Kinder je nach der zu behandelnden Problematik und den Umständen des Einzelfalls schriftlich oder über deren Vertreter erfolgen (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 368), was hier geschehen ist. Die vom Beschwerdeführer 1 transportierte Menge Kokain wäre ohne seine Anhaltung geeignet gewesen, die Gesundheit vieler Menschen in Gefahr zu bringen. Bei Straftaten dieser Art verfolgt das Bundesgericht im Rahmen von Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG - wie der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte zu Art. 8 EMRK - eine strenge Praxis (<ref-ruling> E. 4a S. 527 mit Hinweisen). Dem Einwand, der Beschwerdeführer 1 habe nur ein einziges Mal Drogen transportiert und aus der entsprechenden Verurteilung seine Lehren gezogen, kommt deshalb kein entscheidendes Gewicht zu. Wie ausgeführt, musste er schon in Österreich wegen eines ähnlichen Delikts verurteilt werden. Die Frage der Rückfallgefahr ist zwar im Rahmen der Interessenabwägung zu berücksichtigen; sie ist aber für sich allein nicht ausschlaggebend (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 185). Insbesondere bei schweren Straftaten - und dazu gehören qualifizierte Drogendelikte der vorliegenden Art - darf ausländerrechtlich nur ein geringes Restrisiko in Kauf genommen werden (vgl. <ref-ruling> E. 4a/bb S. 528), so dass eine Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung selbst dann gerechtfertigt sein kann, wenn die Wiederholungsgefahr allenfalls gering sein sollte (so das Urteil 2A.582/2006 vom 26. Februar 2007, E. 3.5). Hinzu kommt vorliegend die voraussichtlich fortbestehende Fürsorgeabhängigkeit des Beschwerdeführers 1 und seiner Familie. Inwiefern die Berücksichtigung dieses Aspekts gegen den Grundsatz "ne bis in idem" verstossen könnte, wie er geltend macht, ist nicht ersichtlich; die Fürsorgeabhängigkeit bestand bereits vor seinem Strafvollzug und dürfte aufgrund seiner fehlenden beruflichen Qualifikationen auf absehbare Zeit fortdauern.
4. 4.1 Der angefochtene Entscheid verletzt damit kein Bundesrecht, weshalb die Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten wird.
4.2 Dem Verfahrensausgang entsprechend würden die unterliegenden Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Da sie indessen bedürftig sind und ihre Eingabe nicht als zum Vornherein aussichtslos gelten musste, kann ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung entsprochen werden (vgl. <ref-law>). Der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer ist nach den bundesgerichtlichen Grundsätzen aus der Gerichtskasse angemessen zu entschädigen; es kann darauf verzichtet werden, die von ihm in Aussicht gestellte Kostennote abzuwarten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen:
2.1 Es werden keine Kosten erhoben.
2.2 Advokat Dr. Andreas Noll wird zum unentgeltlichen Rechtsvertreter der Beschwerdeführer bestellt und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 1'800.-- ausgerichtet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Januar 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Hugi Yar