Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Bauinspektorat des Kantons Basel-Stadt erteilte der Orange Communications SA am 25. Juli 1999 die Baubewilligung für die Errichtung einer Mobilfunk-Antennenanlage auf dem Dach der Liegenschaft Hegenheimerstrasse 43-49/Türkheimerstrasse 86.
A. Das Bauinspektorat des Kantons Basel-Stadt erteilte der Orange Communications SA am 25. Juli 1999 die Baubewilligung für die Errichtung einer Mobilfunk-Antennenanlage auf dem Dach der Liegenschaft Hegenheimerstrasse 43-49/Türkheimerstrasse 86.
B. Gegen die Baubewilligung rekurrierten X._ und Z._ Am 22. Oktober 1999 wies die Baurekurskommission die Rekurse ab und ergänzte die Baubewilligung um die Auflage, vor Inbetriebnahme der Anlage verschiedene Messungen vorzunehmen. Diesen Entscheid hob das Appellationsgericht Basel-Stadt als Verwaltungsgericht (im Folgenden: das Verwaltungsgericht) am 28. September 2000 auf, weil es die Messanordnung als zu wenig bestimmt erachtete, und wies die Sache zu neuem Entscheid an die Baurekurskommission zurück.
B. Gegen die Baubewilligung rekurrierten X._ und Z._ Am 22. Oktober 1999 wies die Baurekurskommission die Rekurse ab und ergänzte die Baubewilligung um die Auflage, vor Inbetriebnahme der Anlage verschiedene Messungen vorzunehmen. Diesen Entscheid hob das Appellationsgericht Basel-Stadt als Verwaltungsgericht (im Folgenden: das Verwaltungsgericht) am 28. September 2000 auf, weil es die Messanordnung als zu wenig bestimmt erachtete, und wies die Sache zu neuem Entscheid an die Baurekurskommission zurück.
C. Am 29. März 2001 hiess die Baurekurskommission den Rekurs von X._ und Z._ mit der Begründung gut, dass auch Balkone und Terrassen als Orte mit empfindlicher Nutzung im Sinne von Art. 3 Abs. 3 der Verordnung vom 23. Dezember 1999 über den Schutz vor nichtionisierender Strahlung (NISV; SR 814.710) zu betrachten seien, weshalb das Standortdatenblatt, das für die Terrassen der Attikawohnung keine NIS-Prognose enthalte, unvollständig sei. Dieser Entscheid wurde vom Verwaltungsgericht mit Urteil vom 17. Juni 2002 geschützt.
C. Am 29. März 2001 hiess die Baurekurskommission den Rekurs von X._ und Z._ mit der Begründung gut, dass auch Balkone und Terrassen als Orte mit empfindlicher Nutzung im Sinne von Art. 3 Abs. 3 der Verordnung vom 23. Dezember 1999 über den Schutz vor nichtionisierender Strahlung (NISV; SR 814.710) zu betrachten seien, weshalb das Standortdatenblatt, das für die Terrassen der Attikawohnung keine NIS-Prognose enthalte, unvollständig sei. Dieser Entscheid wurde vom Verwaltungsgericht mit Urteil vom 17. Juni 2002 geschützt.
D. Am 19. Mai 2003 hiess das Bundesgericht eine dagegen gerichtete Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Orange Communications SA gut, weil Balkone und Terrassen nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht zu den Orten mit empfindlicher Nutzung zählten, an denen die Anlagegrenzwerte eingehalten werden müssten (1A.200/2002). Daraufhin hob das Verwaltungsgericht am 20. Juni 2003 den Entscheid der Baurekurskommission auf und wies die Sache an diese zu neuem Entscheid zurück.
D. Am 19. Mai 2003 hiess das Bundesgericht eine dagegen gerichtete Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Orange Communications SA gut, weil Balkone und Terrassen nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht zu den Orten mit empfindlicher Nutzung zählten, an denen die Anlagegrenzwerte eingehalten werden müssten (1A.200/2002). Daraufhin hob das Verwaltungsgericht am 20. Juni 2003 den Entscheid der Baurekurskommission auf und wies die Sache an diese zu neuem Entscheid zurück.
E. Am 19. November 2003 wies die Baurekurskommission den Rekurs von X._ und Z._ ab. Im Sinne einer vertrauensbildenden Massnahme verpflichtete sie die Orange Communications SA, in Zusammenarbeit mit dem Lufthygieneamt durch geeignete Massnahmen sicherzustellen, dass der bewilligte Strahlungsbereich nicht unter- oder überschritten werde. Diesen Entscheid schützte das Verwaltungsgericht mit Urteil vom 14. Mai 2004.
E. Am 19. November 2003 wies die Baurekurskommission den Rekurs von X._ und Z._ ab. Im Sinne einer vertrauensbildenden Massnahme verpflichtete sie die Orange Communications SA, in Zusammenarbeit mit dem Lufthygieneamt durch geeignete Massnahmen sicherzustellen, dass der bewilligte Strahlungsbereich nicht unter- oder überschritten werde. Diesen Entscheid schützte das Verwaltungsgericht mit Urteil vom 14. Mai 2004.
F. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid erhebt X._ staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht mit dem Hauptantrag auf Aufhebung des angefochtenen Urteils.
F. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid erhebt X._ staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht mit dem Hauptantrag auf Aufhebung des angefochtenen Urteils.
G. Das Verwaltungsgericht und die Orange Communications SA (im Folgenden: die Beschwerdegegnerin) beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bauinspektorat Basel-Stadt hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Am 2. Dezember 2004 hat das Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft (BUWAL) zur Beschwerde Stellung genommen.
G. Das Verwaltungsgericht und die Orange Communications SA (im Folgenden: die Beschwerdegegnerin) beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bauinspektorat Basel-Stadt hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Am 2. Dezember 2004 hat das Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft (BUWAL) zur Beschwerde Stellung genommen.
H. Mit Verfügung vom 18. Oktober 2004 wurde der Beschwerde insoweit aufschiebende Wirkung erteilt, als die Inbetriebnahme der streitigen Anlage während des bundesgerichtlichen Verfahrens zu unterbleiben habe.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer hat staatsrechtliche Beschwerde gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts erhoben. Die staatsrechtliche Beschwerde ist jedoch nur zulässig, soweit die behauptete Rechtsverletzung nicht sonstwie durch Klage oder Rechtsmittel beim Bundesgericht oder einer andern Bundesbehörde gerügt werden kann (Art. 84 Abs. 2 OG).
Der Beschwerdeführer macht in erster Linie geltend, die Strahlung der geplanten Antennenanlage gefährde die Gesundheit der Anwohner, weshalb sie nicht genehmigt werden dürfe. Die Strahlungsgrenzwerte der NISV seien zu hoch und müssten herabgesetzt werden, um den Anforderungen des Umweltschutzgesetzes zu entsprechen. Diese Rügen betreffen das Bundesumweltrecht und sind im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu beurteilen.
Zum Bundesrecht nach Art. 104 lit. a OG zählt auch das Bundesverfassungsrecht. Insofern kann im vorliegenden Verfahren auch geprüft werden, ob die Verfahrensgarantien der Bundesverfassung im kantonalen Verfahren verletzt bzw. kantonales Verfahrensrecht willkürlich angewendet worden ist.
Die staatsrechtliche Beschwerde ist daher als Verwaltungsgerichtsbeschwerde entgegenzunehmen. Der Beschwerdeführer ist als Anwohner der geplanten Mobilfunkanlage, der im verwaltungsgerichtlichen Verfahren mit seinem Anträgen unterlag, zur Beschwerde legitimiert (Art. 103 lit. a OG).
1.2 Aus den Akten geht hervor, dass die Liegenschaftseigentümerin den Mietvertrag mit der Beschwerdegegnerin auf den 31. August 2004 gekündigt hat. Es fragt sich daher, ob noch ein aktuelles Interesse an der gerichtlichen Beurteilung der Baubewilligung besteht.
Das Verwaltungsgericht bejahte ein aktuelles Rechtsschutzinteresse, weil sich die Kündigung auf Art. 266g OG stütze, d.h. aus wichtigem Grund erfolgt sei, und noch nicht feststehe, ob die Eigentümerin zu einer ausserordentlichen Kündigung berechtigt sei.
In der Tat haben die Parteien - nachdem das baurechtliche Verfahren nunmehr seit über fünf Jahren hängig ist - grundsätzlich ein schutzwürdiges Interesse daran, einen letztinstanzlichen Entscheid über die Baubewilligung zu erlangen. Dieses Interesse würde nur entfallen, wenn feststünde, dass die streitige Anlage mangels zivilrechtlicher Berechtigung nie errichtet werden könnte. Diese Gewissheit besteht jedoch nicht: Im hängigen Mietrechtsverfahren ist noch kein Entscheid ergangen und zwischen den Parteien werden derzeit Vergleichsgespräche geführt (vgl. Schreiben des Rechtsvertreters der Eigentümerin vom 20. August 2004). Insofern kann nicht ausgeschlossen werden, dass der Mietvertrag bestehen bleibt und die Beschwerdegegnerin die Anlage wie geplant auf dem Dach der Liegenschaft Hegenheimerstrasse 43-49/Türkheimerstrasse 86 errichten darf.
1.3 Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten.
1.3 Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten.
2. Der Beschwerdeführer macht in erster Linie geltend, dass die Strahlung der geplanten Antenne, zusammen mit der bereits vorhandenen Hintergrundbelastung, gesundheitsschädigend sei. Die Immissions- und Anlagegrenzwerte der NISV seien viel zu hoch und verletzten das Grundrecht auf körperliche Unversehrtheit (<ref-law>) sowie verschiedene Bestimmungen des Umweltschutzgesetzes und der EMRK.
2.1 Der Beschwerdeführer beruft sich auf die vom BUWAL in Auftrag gegebene Studie "Hochfrequente Strahlung und Gesundheit" (Bern 2003). Daraus gehe hervor, dass die nichtionisierende Strahlung die Hirnströme verändere und Kopfschmerzen, Schmerzempfinden, Unbehagen, Müdigkeit, Schwindel und Brennen auf der Haut auslöse bzw. zu Schlafstörungen führe; all dies werde akzeptiert und als den Menschen zumutbar erachtet. Erhöhte Leukämie- und Lymphomraten würden als "möglich" eingestuft; schon diese Möglichkeit müsse den Gesetzgeber zum sofortigen Handeln zwingen, handle es sich doch um oft tödlich verlaufende Krebsarten. Der Beschwerdeführer übt sodann Kritik an verschiedenen Schlussfolgerungen der Studie, wonach gewisse - seines Erachtens nachgewiesene - Gesundheitsgefahren der Mobilfunkstrahlung aufgrund methodischer Mängel der Studien oder dem Einfluss anderer Faktoren lediglich als "möglich" eingestuft werden.
2.1.1 In der zitierten Studie wird der Stand der Forschung im Hochfrequenzbereich per Ende 2002 dargestellt, unter Beschränkung auf wissenschaftliche Studien am Menschen. Dabei werden die Untersuchungsergebnisse nicht mehr, wie bisher, lediglich als "nachgewiesene" oder "nicht nachgewiesene" Gesundheitsgefährdung klassiert, sondern es wird nach einem differenzierten Schema bewertet, ob ein beobachteter Effekt sicher, wahrscheinlich oder auch nur möglicherweise auf die hochfrequente Strahlung zurückzuführen ist und wie bedeutsam ein solcher Effekt für die Gesundheit oder das Wohlbefinden der Menschen ist.
Die Studie kommt zum Ergebnis, dass keine neuen gesicherten gesundheitlichen Effekte im Dosisbereich unterhalb der Immissionsgrenzwerte der NISV vorliegen. Im Zusammenhang mit der Exposition durch Mobiltelefone seien einige Effekte als wahrscheinlich zu betrachten; dabei handle es sich jedoch in erster Linie um Effekte, deren Gesundheitsrelevanz unklar sei und die bei einer Exposition unterhalb der schweizerischen Anlagegrenzwerte nicht zu erwarten seien. Effekte, die nur als möglich eingestuft werden (Beeinträchtigung der Schlafqualität, elektromagnetische Hypersensibilität, Leukämien/Lymphome, Hirntumore) gebe es sowohl im Zusammenhang mit Mobiltelefonen als auch mit Rundfunksendern, und zwar bei einer über den schweizerischen Anlagegrenzwerten liegenden Exposition. Dagegen lägen bisher kaum wissenschaftliche Studien zu Gesundheitseffekten bei Menschen vor, die in der Nähe von Mobilfunkbasisstationen wohnen; die gesundheitliche Wirkung einer solchen Exposition wird daher als zur Zeit nicht beurteilbar eingestuft (S. 12 f.). Die Studie kommt deshalb zum Ergebnis, dass die Frage der Schädlichkeit der Strahlung von Mobilfunkbasisstationen nach wie vor offen sei und sich zur Zeit weder die Existenz noch die Abwesenheit von Gesundheitsrisiken bei der heute zulässigen Strahlungsintensität belegen lasse.
2.1.2 Die Kritik des Beschwerdeführers, die Studie betrachte Symptome wie Kopfschmerzen, Müdigkeit, Konzentrationsschwierigkeiten, Unbehagen, brennende Haut, etc. als zumutbar, trifft nicht zu: Diese Effekte werden vielmehr - zu Recht - als Einschränkung des Wohlbefindens qualifiziert (vgl. S. 10 oben, Tabelle 1 S. 13, S. 108 unten). Die Aussage in der Zusammenfassung der Studie (S. 12), wonach die Gesundheitsrelevanz der meisten im Zusammenhang mit der Exposition durch Mobiltelefone als wahrscheinlich zu betrachtenden Effekte unklar sei, bezieht sich auf die Beeinflussung der Hirnströme (vgl. S. 85), die Beschleunigung von Reaktionszeiten (vgl. S. 90 unten) und der Schlafphasen (vgl. S. 107 unten). Es handelte sich dabei jeweils um Veränderungen - wie z.B. die Verkürzung der Einschlafzeit, die Verminderung der Wachzeiten oder Veränderungen der REM-Phasen-Anteile - die sich in der normalen Bandbreite gesunder Menschen bewegen und per se kein Gesundheitsrisiko darstellen (so auch Emilie van Deventer-Perkins/Michael Repacholi, Effets de la téléphonie mobile sur la santé humaine: état des connaissances scientifiques, URP 2004 S. 708 ff., insbes. S. 719 unten). Soweit die BUWAL-Studie auch unspezifische Symptome wie Kopfschmerzen, Müdigkeit, etc. als "wahrscheinlichen" Effekt einer Mobiltelefonexposition nennt, ist noch unklar, ob die beobachteten Effekte auf die hochfrequente Strahlung oder auf andere Begleitfaktoren des Mobiltelefonierens zurückzuführen sind (S. 100/101).
2.1.3 Im Übrigen wirft der Beschwerdeführer dem BUWAL vor, einzelne Veröffentlichungen, die gesundheitsgefährdende Wirkungen der Mobilfunkstrahlung beobachtet hätten, unter Hinweis auf methodische Zweifel bzw. dem möglichen Einfluss anderen Faktoren zu relativieren. Wie das BUWAL in seiner Vernehmlassung zutreffend festgehalten hat, müssen jedoch die Immissionsgrenzwerte nach dem Stand von Wissenschaft oder Erfahrung festgelegt werden (<ref-law>). Damit Ergebnisse von wissenschaftlichen Studien als Bestandteil des Standes der Wissenschaft anerkannt werden können, muss eine Untersuchung methodisch einwandfrei durchgeführt und ausgewertet worden sein. Studien zum gleichen Effekt müssen als Gesamtheit bewertet werden: Je übereinstimmender die Ergebnisse sind, desto sicherer ist der untersuchte Effekt. Insofern kann das Ergebnis einer einzelnen Studie, deren Ergebnisse nicht repliziert werden konnten, nicht den Beweis für eine schädliche Wirkung erbringen (vgl. Deventer-Perkins/ Repacholi, a.a.O., S. 714).
2.2 Eine andere Frage ist, ob aus Gründen der Vorsorge Massnahmen zur Vermeidung von besonders gravierenden Gesundheitsgefahren zu treffen sind, auch wenn diese nicht nachgewiesen sind, sondern nur als wahrscheinlich oder als möglich erscheinen. Der Bundesrat hat mit dem Erlass der Anlagegrenzwerte derartige vorsorgliche Massnahmen ergriffen, deren Gesetzmässigkeit das Bundesgericht mehrfach bestätigt hat (grundlegend <ref-ruling> E. 4c S. 406 ff.; vgl. auch Entscheide 1A.62/2001 vom 24. Oktober 2001 E. 3, zusammengefasst in URP 2002 S. 62; 1A.92/2003 vom 15. Dezember 2003 E. 4; 1A.72/2004 vom 1. September 2004 E. 4).
Das Bundesgericht hat allerdings festgehalten, dass auch die vorsorglichen Grenzwerte periodisch überprüft und gegebenenfalls angepasst werden müssen, wenn sich herausstellt, dass die Risiken der Mobilfunkstrahlung unterschätzt worden sind oder die geltenden Anlagegrenzwerte keinen angemessenen Schutz gegen diese Risiken darstellen. Es ist jedoch nicht Aufgabe des Bundesgerichts, sondern der zuständigen Behörden der Bundesverwaltung, die internationale Forschung auf diesem Gebiet zu verfolgen. Das Bundesgericht kann erst einschreiten, wenn die zuständigen Behörden ihrer Verpflichtung offensichtlich nicht nachkommen bzw. ihren Ermessensspielraum missbrauchen.
Der Beschwerdeführer beruft sich in diesem Zusammenhang auf neue Studien, namentlich die "Naila-Studie" und das "REFLEX"-Projekt. Die "Naila-Studie" habe eine signifikant höhere Rate an Krebserkrankungen von Menschen in der Nähe von Mobilfunkantennen nachgewiesen. Die "Reflex"-Studie belege, dass nichtionisierende Strahlung zu DNSDoppelbrüchen führe, die ihrerseits Krebs auslösen könnten.
Das "REFLEX"-Projekt ("Risk Evaluation of Potential Environmental Hazards from Low-Energy Electromagnetic Field Exposure Using Sensitive in vitro Methods"), das auch von der Schweiz mitfinanziert wurde, untersuchte mögliche gentoxische Effekte von nieder- und hochfrequenten elektromagnetischen Feldern auf Zelllinien. Der Abschlussbericht liegt erst seit November 2004 vor, weshalb die wissenschaftliche Auseinandersetzung mit den Forschungsergebnissen erst begonnen hat (vgl. eine Zusammenfassung erster Kommentare zu Zwischenberichten in: Frank Gollnick, 25. Jahrestagung der Bioelectromagnetics Society (BEMS), Präsentation der REFLEX-Studie sorgt für reichlich Diskussion, Newsletter der Forschungsgemeinschaft Funk 3/2003 S. 70 ff. [www.fgf.de/fup/publikat/news_einzel/NL_03_03/06_ BEMS_2003_Bericht_Gollnick_03-03d.pdf]).
Dies gilt erst Recht für den "Naila-Bericht": Dieser ist noch nicht veröffentlicht worden, so dass die bisher vorliegenden Kommentare vor allem Fragen zum Studienmaterial aufwerfen (vgl. Gregor Dürrenberger, Kurzkommentar zur Naila-Studie [www.mobileresearch. ethz.ch]; Stellungnahme des deutschen Bundesamts für Strahlenschutz zur "Naila-Mobilfunkstudie" [www.bfs.de/elektro/papiere/Stellungnahme_Naila]; H.-P. Neitzke, Naila: Pro und Contra, EMF-Monitor 4/2004 S. 5-7).
Es wird Aufgabe des BUWAL sein, die wissenschaftliche Diskussion um diese und andere laufenden nationalen und internationalen Untersuchungen zum Thema Mobilfunk und Krebserkrankungen - wie namentlich die von der Internationalen Agentur für Krebsforschung (IARC) koordinierte INTERPHONE-Studie - zu verfolgen und auszuwerten. Beim gegenwärtigen Stand kann den zuständigen Bundesbehörden jedenfalls kein Missbrauch ihres Ermessens vorgeworfen werden.
2.3 Nach dem Gesagten hat das Verwaltungsgericht zu Recht die Anlage- und Immissionsgrenzwerte der NISV für massgeblich erachtet. Diese werden von der geplanten Anlage nach rechnerischer Prognose unstreitig eingehalten. Im Übrigen hat das Lufthygieneamt beider Basel angekündigt, Kontrollmessungen vorzunehmen, um die Einhaltung der Anlagegrenzwerte an den höchstbelasteten Orten mit empfindlicher Nutzung zu überprüfen.
2.3 Nach dem Gesagten hat das Verwaltungsgericht zu Recht die Anlage- und Immissionsgrenzwerte der NISV für massgeblich erachtet. Diese werden von der geplanten Anlage nach rechnerischer Prognose unstreitig eingehalten. Im Übrigen hat das Lufthygieneamt beider Basel angekündigt, Kontrollmessungen vorzunehmen, um die Einhaltung der Anlagegrenzwerte an den höchstbelasteten Orten mit empfindlicher Nutzung zu überprüfen.
3. Der Beschwerdeführer erhebt sodann verschiedene Verfahrensrügen.
3.1 Er macht geltend, ihm sei vom Verwaltungsgericht zu Unrecht die Legitimation abgesprochen worden, die Beeinträchtigung elektrosensibler Personen durch die geplante Anlage geltend zu machen.
Allerdings handelt es sich bei der betreffenden Passage (E. 9a des angefochtenen Entscheids) lediglich um ein obiter dictum, da das Verwaltungsgericht auf denselben Einwand des Rekurrenten 2 (Z._) eingetreten ist, der sich selbst als elektrosensibel bezeichnet hatte. Dann aber wurde der Einwand der fehlenden Berücksichtigung elektrosensibler Personen in der NISV vom Verwaltungsgericht materiell geprüft, weshalb keine Rechtsverweigerung vorliegt.
Die materiellen Erwägungen des Verwaltungsgerichts zu dieser Frage entsprechen der bundesgerichtlichen Rechtsprechung und sind nicht zu beanstanden.
3.2 Der Beschwerdeführer rügt sodann, ein von ihm eingereichtes Privatgutachten der Firma Prevotec-Engineering vom 13. November 2003 sei vom Verwaltungsgericht zu Unrecht nicht berücksichtigt worden.
Es ist allerdings nicht ersichtlich, was dieses Gutachten zur Beurteilung des vorliegenden Falles hätte beitragen können: Zum einen beruht es auf eigenen, sehr tiefen Schwellenwerten, die rechtlich nicht massgeblich sind (vgl. oben, E. 2). Soweit es die vorhandene Hintergrundbelastung misst, bestehen Zweifel an der Zuverlässigkeit der Messungen (vgl. hierzu die Bemerkungen des BUWAL, Vernehmlassung Ziff. 4 S. 3 f.); im Übrigen wäre die Hintergrundbelastung nur für die Einhaltung des Immissionsgrenzwertes relevant, der selbst unter Zugrundelegung der vom Privatgutachten gemessenen Werte nicht überschritten wäre.
3.3 Der Beschwerdeführer rügt weiter, die Baurekurskommission habe zu Unrecht keinen Augenschein auf dem Dach der Liegenschaft vorgenommen.
Das Verwaltungsgericht hatte dies nicht beanstandet, weil der Beschwerdeführer nicht dargelegt habe und auch nicht ersichtlich sei, welche Erkenntnisse von einem Augenschein auf dem Dach der Liegenschaft zu gewinnen gewesen wären. Der Beschwerdeführer hält dies für willkürlich: Ohne die Besichtigung des Dachs könnten die baurechtlichen Veränderungen und die Sicherheitsanforderungen nicht begutachtet werden.
Der Beschwerdeführer hatte vor Verwaltungsgericht geltend gemacht, dass die baulichen Vorschriften über die Verhütung von Unfällen auf dem Dach der Standortliegenschaft nicht beachtet worden seien. Das Verwaltungsgericht sprach ihm jedoch die Legitimation zu dieser Rüge ab, weil das betreffende Dach nicht allgemein zugänglich sei, sondern nur von den Befugten zu Kontrollzwecken begehbar sei; insbesondere hätten der Beschwerdeführer und seine Angehörigen keinen Zutritt zum Dach (angefochtener Entscheid E. 4 S. 6). Die baurechtliche Zulässigkeit der Abschirmbleche hielt das Verwaltungsgericht für unproblematisch, da diese nicht mehr über das Dach herausragen und deshalb einem von unten nicht wahrnehmbaren, teilweisen Dachbelag vergleichbar seien (angefochtener Entscheid E. 5c S. 8). Diese Erwägungen lassen keine Willkür erkennen.
Demzufolge stellten sich keine baurechtlichen oder sicherheitstechnischen Fragen, die eine Besichtigung des Dachs erforderlich gemacht hätten. Das Verwaltungsgericht durfte daher ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs und des Willkürverbots davon ausgehen, dass ein Augenschein auf dem Dach nicht geboten gewesen sei.
3.4 Schliesslich rügt der Beschwerdeführer, ihm seien wichtige Teile der Akten vorenthalten worden. Als er am 16. Januar 2004 das Dossier eingesehen habe, habe dies keinen Plan mit den neuen Schutzblechen enthalten; insbesondere sei der vom Verwaltungsgericht erwähnte Grundrissplan damals nicht in den Akten gewesen.
Das Verwaltungsgericht hat festgestellt, dass sich in den Akten des Rekursverfahrens ("Rekursdossier BRK 2001") ein Plan vom 31. Mai 1999 mit Revisionsdatum 26. Januar 2001 befinde, auf dem in rot zwei rechteckige Abschirmungsbleche eingezeichnet seien, die nicht über den Dachrand vorstehen. Auf diese Pläne habe sich das Bauinspektorat in seiner Vernehmlassung vom 15. Februar 2001 an die Baurekurskommission bezogen (angefochtener Entscheid E. 5b S. 7).
Der genannte Plan liegt tatsächlich bei den Akten. Ob er auch am 16. Januar 2004 vorhanden war, als der Beschwerdeführer Einsicht in die Akten nahm, lässt sich nachträglich nicht überprüfen. Immerhin hätte der Beschwerdeführer schon damals der Vernehmlassung des Bauinspektorats - wie auch dem Beschluss der Baurekurskommission vom 29. März 2001 (E. 10 S. 6) - entnehmen können, dass "neue Pläne" zu den geplanten Strahlungsdämmblechen im Dossier sein sollten und hätte deren allfälliges Fehlen beanstanden können.
3.5 Insgesamt erweisen sich die Verfahrensrügen des Beschwerdeführers als unbegründet.
3.5 Insgesamt erweisen sich die Verfahrensrügen des Beschwerdeführers als unbegründet.
4. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer, es sei keine gültige Versicherungsbestätigung vorhanden, wonach Schäden durch Installation und Betrieb der geplanten Mobilfunkanlage gedeckt seien.
Gemäss <ref-law> kann der Bundesrat den Inhabern bestimmter Betriebe und Anlagen vorschreiben, dass sie ihre Haftpflicht durch Versicherung oder in anderer Form sicherstellen. Eine solche Verpflichtung ist jedoch für Mobilfunkanlagen nicht eingeführt worden. Den kantonalen Baubehörden konnten daher die Erteilung der Baubewilligung nicht vom Nachweis einer Haftpflichtversicherung abhängig machen.
Gemäss <ref-law> kann der Bundesrat den Inhabern bestimmter Betriebe und Anlagen vorschreiben, dass sie ihre Haftpflicht durch Versicherung oder in anderer Form sicherstellen. Eine solche Verpflichtung ist jedoch für Mobilfunkanlagen nicht eingeführt worden. Den kantonalen Baubehörden konnten daher die Erteilung der Baubewilligung nicht vom Nachweis einer Haftpflichtversicherung abhängig machen.
5. Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten und es sind keine Parteientschädigungen zuzusprechen (Art. 156 und 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird als Verwaltungsgerichtsbeschwerde entgegengenommen und abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird als Verwaltungsgerichtsbeschwerde entgegengenommen und abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bauinspektorat und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt sowie dem Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Januar 2005
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: