Erwägungen:
1. Die A._ AG ist Eigentümerin der Parzelle Roggwil Gbbl. Nr. 2527. Die Parzelle liegt gemäss der baurechtlichen Grundordnung der Einwohnergemeinde Roggwil in der Industriezone. Am 14. Juli 2000 erteilte der Regierungsstatthalter von Aarwangen dem damaligen Eigentümer des Grundstücks, B._, die Bewilligung für den Bau eines neuen Industriegebäudes (Mange 2), nachdem die Vorgängerbaute im Jahr 1999 weitgehend abgebrannt war. In der Folge sah sich die Baupolizeibehörde der Einwohnergemeinde Roggwil veranlasst, mehrere baupolizeiliche Verfahren durchzuführen.
In deren Gefolge reichte X._ (Verwaltungsrat der A._ AG mit Einzelunterschrift) am 16. März 2004 beim Regierungsstatthalter von Aarwangen ein nachträgliches Baugesuch ein für einen Aufenthaltsraum (Personal), einen Ausstellungsraum und ein Büro im Industriegebäude Mange 2 sowie für das Erstellen eines provisorischen Hochregallagers für 12 Jahre. Am 24. Mai bzw. 16. Juli 2004 reichte er eine Projektänderung ein, welche im Obergeschoss des Industriegebäudes zusätzlich ein Lager für Autopneus und ein Archiv sowie in der nordöstlichen Ecke der Parzelle das Aufstellen eines Containers für brennbare Materialien beinhaltete. Gegen das Bauvorhaben erhoben die Y._ AG und die Z._ AG Einsprache. Mit Gesamtbauentscheid vom 31. März 2005 erteilte der Regierungsstatthalter von Aarwangen X._ die Baubewilligung für "das Aufstellen eines Containers (Lagerung für brennbare Materialien)" und "den Umbau des Industriegebäudes Mange 2 (Gebäudeinneres: Garagebetrieb; die Nutzung als Aufenthaltsraum/ Personal; Ausstellungsraum; Büro; Archiv)". Für das Erstellen eines provisorischen Hochregallagers und eines Pneulagers erteilte er den Bauabschlag und ordnete die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes an. Die Baubewilligung enthielt im Weiteren namentlich folgende Auflagen:
"Auflagen der Baubewilligungsbehörde zur Nutzung des Gebäudeinnern als "Wohnung":
1. Die Nutzung des "Gebäudeinnern" als "Wohnung" wird untersagt. Innert 30 Tagen sind alle widerrechtlichen Utensilien im Obergeschoss/Galerie, die auf eine "Wohnung/Wohnnutzung" hindeuten (z.Bsp. Bett, Matratzen, Sofa/ Couches, Wohnmobiliar/Schrank, Kleider) zu entfernen. Die Gemeindebaubehörde Roggwil hat dies zu kontrollieren und nötigenfalls mittels Ersatzmassnahmen durchzusetzen.
....
Auflagen zum "Zaun" der Baubewilligungsbehörde:
Der Gesamtbauentscheid der unterzeichnenden Amtsstelle vom 14.7.2000 wird vollumfänglich bestätigt:
"Entlang der Parzellengrenze im südöstlichen Bereich des Grundstückes ist ein durchgehender Zaun und im Bereich der Zufahrt zum Baugrundstück ein Tor bzw. ein Zaun durch die Bauherrschaft zu erstellen. Beides ist vor der Realisierung in den Umgebungsgestaltungsplan zu integrieren und mit den Einsprechern und der Gemeinde abzusprechen. Allfällige privatrechtliche Vereinbarungen bleiben vorbehalten. Der Grenzverlauf ist nötigenfalls unter Beizug des Geometers festzulegen". Die Baupolizeibehörde wird beauftragt, die Realisierung des Zauns nötigenfalls innert 30 Tagen nach Rechtskraft dieses Bauentscheides durchzusetzen."
Gegen diesen Entscheid reichte X._ am 1. Mai 2005 Beschwerde bei der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern ein. Diese hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 28. März 2006 teilweise gut und änderte den Gesamtbauentscheid des Regierungsstatthalters von Aarwangen teilweise ab. Im Übrigen wies sie die Beschwerde ab. Dagegen erhob X._ am 3. Mai 2006 Verwaltungsgerichtsbeschwerde, welche das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil vom 6. Juni 2007 abwies.
2. X._ führt mit Eingabe vom 9. Juli 2007 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts. Mit Eingaben vom 29. August und 5. Oktober 2007 ersuchte er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion und die Einwohnergemeinde Roggwil verzichteten auf die Stellung eines Antrages. Das Verwaltungsgericht, die Z._ AG und die Y._ AG stellten in ihren Vernehmlassungen den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Am 16. Juli 2007 hat das Bundesgericht der Beschwerde superprovisorisch aufschiebende Wirkung zuerkannt.
3. Der Beschwerdeführer beanstandet, dass ihm die Baubewilligung für das Hochregallager verweigert wurde.
3.1 Die Industriegebäude Mange 2 auf der Parzelle Nr. 2527 und Mange 1 auf der Parzelle Nr. 2623 der Y._ AG waren ursprünglich zusammengebaut. Am 29. Mai 1996 hat die vormalige Eigentümerin der Parzelle Nr. 2527, die D._ AG , der Y._ AG die Parzelle Nr. 2623 verkauft. Die Parteien haben im Kaufvertrag eine Näherbaurecht zugunsten der Parzelle Nr. 2527 vereinbart und sich ein gegenseitiges Grenzbaurecht eingeräumt. Nach dem Brand im Jahre 1999 wurden die Gebäude Mange 1 an der Parzellengrenze und Mange 2 in einem Abstand von 2,20 m wieder aufgebaut. In diesem Zwischenraum hat der Beschwerdeführer ein Hochregallager erstellt.
3.2 Nach Auffassung des Verwaltungsgerichts wurden das Näherbaurecht zu Gunsten der Parzelle Nr. 2527 und das gegenseitige Grenzbaurecht zur Klärung der Rechtslage und zur Regelung von Unterhalt und Erneuerung der zusammengebauten Industriegebäude errichtet. Mit dem Abbrennen und dem Wiederaufbau der Industriegebäude Mange 1 und 2 habe sich die Situation - insbesondere im Grenzbereich der beiden Parzellen - massgeblich verändert; aus den vereinbarten Dienstbarkeiten im Kaufvertrag lasse sich schon deshalb für die heutigen, nach dem Brand errichteten Gebäude nichts (mehr) ableiten. Dazu komme, dass das Näher- und Grenzbaurecht gemäss Wortlaut im Kaufvertrag vom 29. Mai 1996 dazu berechtigen, die "bestehenden Bauten auf ihren Fundamenten jederzeit zu unterhalten, zu erneuern oder im Rahmen der baurechtlichen Grundordnung der Einwohnergemeinde Roggwil weiter auszubauen" bzw. "im heutigen Zustand auf der gemeinsamen March zu belassen, zu unterhalten und zu erneuern". Das Recht auf einen Wiederaufbau oder einen Neubau sei jedoch nicht Inhalt der Abmachung. Auch handle es sich beim strittigen Hochregallager um eine selbständige Anlage und entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht um einen Ausbau des Industriegebäudes Mange 2. Das Bauvorhaben halte die Grenz- und Gebäudeabstände gemäss Art. 51 des Gemeindebaureglements der Einwohnergemeinde Roggwil nicht ein. Da eine Zustimmung der Nachbarn für eine Unterschreitung der Grenzabstände nicht vorliege, sei es nicht zu beanstanden, dass die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion und vor ihr der Regierungsstatthalter von Aarwangen die nachgesuchte Baubewilligung für das provisorische Hochregallager verweigert haben.
3.3 Dem hält der Beschwerdeführer in einer den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG genügenden Weise einzig entgegen, dass der Bauabschlag gegen das Prinzip des öffentlichen Glaubens des Grundbuches verstosse. Aufgrund des Grundbucheintrages habe er darauf vertrauen dürfen, dass er ein Näher-/Grenzbaurecht besitze. Diese Rüge erweist sich als unbegründet. Im vorliegenden Fall enthält der Grundbuchauszug lediglich die Stichworte "Näherbaurecht" bzw. "Grenzbaurecht". Für die Bestimmung der Dienstbarkeiten musste deshalb - wie es vorliegend die kantonalen Behörden getan haben - auf den Kaufvertrag zurückgegriffen werden (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3).
4. Als unbegründet - soweit überhaupt den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG genügend - erweist sich die Beschwerde, soweit sie sich gegen die bereits im Gesamtbauentscheid vom 14. Juli 2000 verfügte Auflage richtet, wonach entlang der Grenze zur Parzelle Nr. 1135 ein Zaun und ein Tor zu erstellen sei. Wie das Verwaltungsgericht zutreffend ausgeführt hat, können Baubewilligungen mit Auflagen verbunden werden, wenn die zu bewilligenden Bauvorhaben je nach ihrer näheren Gestaltung oder Einrichtung oder je nach Art der Nutzung oder Betriebsführung sowohl gesetzeskonform als auch gesetzwidrig sein können. Auflagen dienen als Mittel u.a. dazu, gesetzwidrige Auswirkungen auf ein Nachbargrundstück zu verhindern. Da der Beschwerdeführer nicht bestreitet, dass seine Kundschaft und Lieferanten zuweilen unkontrolliert auf der Parzelle Nr. 1135 parkierten, erweist sich die umstrittene Auflage als zweckmässig, um Störungen des Betriebes auf der benachbarten Parzelle zu verhindern.
5. Das Verwaltungsgericht erachtete es als nicht unverhältnismässig, die nicht zulässige Wohnnutzung mittels der Auflage zu vehindern, wonach der Beschwerdeführer im Obergeschoss des Industriegebäudes Mange 2 Einrichtungsgegenstände, die auf eine Wohnnutzung hindeuten - namentlich Bett, Matratzen und grosse Schränke -, zu entfernen habe. Der Beschwerdeführer vermag nicht darzulegen, inwiefern die entsprechenden Erwägungen des Verwaltungsgerichts verfassungswidrig sein sollten.
6. Der Beschwerdeführer bringt vor, das Verwaltungsgericht habe sich bei der Frage, ob er das Obergerschoss des Industriegebäudes Mange zu Wohnzwecken nutze, u.a. auf eine Auskunft der Einwohnerkontrolle abgestützt. Diese Auskunft, von der er keine Kenntnis gehabt habe, sei ihm nicht zur Vernehmlassung zugestellt worden, was seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt habe.
Im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren wies die Y._ AG in ihrer Beschwerdeantwort vom 11. Juli 2006 darauf hin, dass sich der Beschwerdeführer gemäss Auskunft der Einwohnerkontrolle an das Betreibungsamt nach Roggwil abgemeldet habe. Das entsprechende Schreiben des Betreibungsamtes vom 14. Juni 2006 war der Beschwerdeantwort als Beilage beigelegt und ging gemäss Verteiler auch an den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers. Mit Verfügung vom 28. Juli 2006 liess ausserdem das Verwaltungsgericht die eingegangenen Vernehmlassungen - darunter die Beschwerdeantwort der Y._ AG vom 11. Juli 2006 - dem Beschwerdeführer zur Kenntnisnahme zugehen. Der Beschwerdeführer hatte somit Kenntnis davon, dass er gemäss Auskunft der Einwohnerkontrolle nach Roggwil abgemeldet galt. Er hätte auch genügend Zeit gehabt, sich dazu vor Verwaltungsgericht zu äussern. Die Rüge erweist sich somit als mutwillig und ist abzuweisen.
7. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Angesichts der offensichtlichen Aussichtslosigkeit der vorliegenden Beschwerde kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 BGG). Entsprechend dem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 GG). Er hat den Beschwerdegegnern eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Der Beschwerdeführer hat die privaten Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit je Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, der Einwohnergemeinde Roggwil, dem Regierungsstatthalteramt Aarwangen sowie der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. April 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli