Faits:
A. X._ est divorcée de A._ depuis le 3 septembre 2009. Les époux s'étaient constitué un domicile séparé dès le 18 décembre 2006. Durant l'année 2006, tous deux étaient au bénéfice d'une autorisation annuelle de séjour dans le canton de Genève et exerçaient une activité lucrative soumise au régime de l'impôt à la source. Selon l'attestation-quittance du 31 décembre 2006 et valant pour la période fiscale 2006, l'employeur de A._ avait prélevé l'impôt à la source sur le salaire de ce dernier au taux de 28,4% tiré du barème A "personne seule".
B. Le 21 mai 2007, A._ a transmis à l'Administration fiscale cantonale genevoise (en abrégé: l'Administration fiscale) une copie du jugement du Tribunal de première instance du 3 mars 2007 qui attribuait à l'épouse le domicile conjugal, ainsi que la garde de leur fille. Il indiquait qu'il espérait que ce document serait suffisant pour "actualiser (sa) situation".
L'Administration fiscale a traité ce courrier comme une réclamation contre l'imposition à la source 2006 et l'a déclarée irrecevable, parce que tardive, par décision du 5 octobre 2007.
Le 7 novembre 2007, X._ et A._ ont recouru contre cette décision auprès de la Commission cantonale de recours en matière d'impôts, devenue Commission cantonale de recours en matière administrative dès le 1er janvier 2009. Ils faisaient notamment valoir que le jugement sur mesures protectrices de l'union conjugale avait été produit uniquement comme preuve de leur nouvelle situation, conformément aux informations que leur avait données l'Administration fiscale, mais qu'il ne s'agissait pas d'une réclamation. Ils estimaient ainsi que leur imposition devait être rectifiée d'office en appliquant les barèmes appropriés. A._ a toutefois retiré son recours, le 30 juin 2008, puisqu'il avait déjà été taxé comme personne seule en 2006, contrairement à son épouse.
Par décision du 4 mars 2009, la Commission cantonale de recours a pris acte du retrait du recours de A._ et a rejeté celui de X._ en raison de la tardiveté de la réclamation, sans trancher la question de la qualité pour recourir de cette dernière.
C. X._ a porté sa cause devant le Tribunal administratif du canton de Genève qui, par arrêt du 1er juin 2010, a rejeté le recours dans la mesure de sa recevabilité, par substitution de motif. Laissant également ouverte la question de la qualité pour recourir de l'intéressée, il a retenu que, dans son courrier du 21 mai 2007, le contribuable avait souhaité une actualisation de sa situation fiscale sur la base du jugement sur mesures protectrices de l'union conjugale du 3 mars 2007, de sorte qu'il s'agissait clairement d'une demande de reconsidération. Le jugement produit n'apportait toutefois aucun élément nouveau, dans la mesure où la situation du couple était connue de l'Administration fiscale qui avait déjà taxé A._ comme personne seule en 2006.
A la suite de cet arrêt, X._ s'est adressée à l'Administration fiscale pour qu'elle rectifie son imposition à la source 2006 en appliquant "le bon barème, ce qui aurait pour résultat que l'Administration fiscale (lui) rembourse ce qui avait été perçu en trop (par son employeur)..." .
Par décision du 8 juillet 2010, l'Administration fiscale a refusé de procéder à la rectification demandée au motif que la contribuable n'avait pas contesté sa propre attestation-quittance dans le délai impératif de l'art. 23 al. 2 let. a de la loi cantonale du 23 septembre 1994 sur l'imposition à la source des personnes physiques et morales (LISP; RSGE D 3 20) et que les conditions de révision n'étaient manifestement pas remplies.
D. Le 14 juillet 2010, X._ a adressé au Tribunal fédéral un acte de recours contre l'arrêt du Tribunal administratif du 1er juin 2010. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation dudit arrêt et demande au Tribunal fédéral de constater son droit fondamental à obtenir une décision motivée, l'Administration fiscale étant condamnée à procéder à une rectification de son imposition pour l'année 2006 en appliquant le barème des personnes séparées avec un enfant à charge, subsidiairement à rendre une décision motivée qui devra conclure au montant du trop-perçu pour l'année fiscale 2006.
Le Tribunal administratif persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Au terme de ses observations, l'Administration fiscale cantonale conclut à l'irrecevabilité du recours, sous suite de frais, subsidiairement à son rejet.
L'Administration fédérale des contributions se rallie aux observations de l'autorité cantonale et conclut au rejet du recours, pour autant que recevable, avec suite de frais.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 43; <ref-ruling> consid. 1 p. 103).
1.1 La recourante n'a pas indiqué par quelle voie de droit elle entendait agir devant le Tribunal fédéral. Cette imprécision ne saurait toutefois lui nuire si son recours remplit les exigences légales de la voie de droit qui lui est ouverte (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 383; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 302 ss).
1.2 D'après l'art. 139 al. 2 de la loi du 1 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11), lorsque la retenue litigieuse d'impôt à la source repose aussi bien sur le droit fédéral que sur le droit cantonal, le droit cantonal peut, dans ses dispositions d'exécution, prévoir que la procédure de réclamation et celle devant la commission cantonale de recours sont régies par les dispositions cantonales de procédure déterminantes pour la contestation et le réexamen des décisions relatives aux impôts cantonaux perçus à la source. Le canton de Genève a fait usage de cette possibilité (art. 24 LISP), ce qui explique que l'Administration fiscale cantonale n'a rendu qu'une décision de taxation comprenant l'impôt à la source fédéral, cantonal et communal (cf. également l'art. 17 LISP). Il n'y a par conséquent pas lieu de distinguer, comme l'exige la jurisprudence en matière d'impôt direct ordinaire (cf. <ref-ruling> consid. 8.3 p. 511), l'examen de l'impôt fédéral direct de celui de l'impôt cantonal et communal harmonisé, le recours en matière de droit public étant ouvert dans les deux cas.
1.3 Aux termes de l'art. 89 al. 1 LTF, la qualité pour former un recours en matière de droit public est reconnue à quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué (let. b), et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c). Ces conditions sont cumulatives (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 252).
Il ressort de l'arrêt attaqué que le Tribunal administratif a considéré que le litige portait uniquement sur l'imposition à la source de A._ et a laissé ouverte la qualité pour agir de la recourante qui avait agi seule devant lui, après avoir recouru conjointement avec son époux auprès de la Commission cantonale de recours. Dès lors que, devant le Tribunal fédéral, la recourante se plaint essentiellement d'un déni de justice formel, en faisant valoir que sa propre imposition pour l'année fiscale 2006 n'a jamais été examinée par les autorités cantonales, il faut admettre qu'elle a, sous cet angle, un intérêt digne de protection pour recourir, au sens de l'art. 89 al. 1 LTF.
1.4 Déposé en temps utile (cf. art. 100 al. 1 LTF), dans la forme prévue par la loi (cf. art. 42 LTF) et dirigé contre une décision rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), le présent recours est donc recevable en tant que la recourante reproche aux juges cantonaux de ne pas être entrés en matière sur sa propre situation fiscale de 2006 (cf. arrêts 2C_81/2009 du 26 mai 2009, consid. 2.2.1 et 1A.80/2002 du 18 juin 2006, consid. 1.1 et 1.2). En raison de l'effet dévolutif, il est en revanche irrecevable dans la mesure où la recourante s'en prend directement à l'Administration fiscale et lui reproche d'avoir violé les règles relatives à la bonne foi, l'interdiction de l'arbitraire et l'égalité de traitement.
2. Aux termes de l'art. 29 al. 1 Cst., toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable. Il y a déni de justice formel lorsqu'une autorité n'applique pas ou applique d'une façon incorrecte une règle de procédure, de sorte qu'elle ferme l'accès à la justice au particulier qui, normalement, y aurait droit. L'autorité qui se refuse à statuer, ou ne le fait que partiellement, viole l'art. 29 al. 1 Cst. (arrêts 5A_578/2010 du 19 novembre 2010; 5A_279/2010 du 24 juin 2010 consid. 3.3 et les arrêts cités).
2.1 L'Administration fiscale et la Commission cantonale de recours ont toutes deux traité le courrier de A._ du 21 mai 2007 comme une réclamation et ont constaté que celle-ci était irrecevable, parce que déposée après l'échéance du délai au 31 mars de l'année qui suit l'échéance de la prestation (cf. art. 137 al. 1 LIFD et 23 al. 1 LISP). De son côté, le Tribunal administratif a considéré que ce courrier du 21 mai 2007 constituait une demande de révision de la taxation de A._ pour 2006. Il a toutefois estimé que le jugement de mesures protectrices de l'union conjugale produit par le contribuable n'apportait aucun fait nouveau, puisque celui-ci avait été taxé comme personne seule au 31 décembre 2006, conformément à l'art. 4 al. 1 de la loi cantonale sur l'imposition dans le temps des personnes physiques (LIPP-II; RSGE D 3 12), selon lequel les déductions sociales et les barèmes sont déterminés d'après la situation existant à la fin de la période fiscale ou de l'assujettissement. Ce faisant, le Tribunal administratif n'a, comme l'instance précédente, statué que sur l'imposition de A._ et n'a rien dit au sujet de l'imposition de la recourante elle-même. Or, celle-ci avait rédigé et signé le recours du 7 novembre 2007, déposé conjointement avec son époux auprès de la Commission cantonale et l'avait expressément maintenu, contrairement à ce dernier qui l'avait retiré. Cette absence de motivation est d'autant plus surprenante que, tant A._ que la recourante, ont toujours déclaré que la lettre du 21 mai 2007 ne devait pas être traitée comme une réclamation, mais comme une simple information destinée à ce que la situation nouvelle du couple soit prise en compte par l'autorité fiscale. Par ailleurs, devant le Tribunal administratif, la recourante a persisté à demander que sa propre taxation 2006 soit revue et pris des conclusions en ce sens.
Dans ces circonstances, si le Tribunal administratif estimait que seule l'imposition du mari était en cause, il devait déclarer irrecevable le recours de l'épouse, conformément à l'art. 5 al. 3 LITPP-II, prescrivant qu'en cas de divorce ou de séparation, chaque époux est imposé séparément pour l'ensemble de la période fiscale. Quoi qu'il en soit, il lui appartenait au moins de se prononcer sur la situation de la recourante. Or, bien qu'ayant recouru seule devant le Tribunal administratif, celle-ci n'a obtenu ni décision d'irrecevabilité, ni décision sur le fond au sujet de son imposition. En se contentant de statuer sur l'imposition du mari uniquement, les juges ont donc commis un déni de justice formel.
2.2 Le fait qu'à la suite de l'arrêt du Tribunal administratif, la recourante a cherché à obtenir une décision concernant sa propre imposition à la source auprès de l'Administration fiscale ne change rien à ce constat. L'absence de prise de position à l'encontre du montant de l'imposition 2006 de la recourante est en effet d'autant plus choquante, que le Tribunal fédéral a récemment précisé qu'en matière d'imposition à la source une retenue excessive ou insuffisante doit pouvoir être réclamée sans formalisme, de manière simplifiée tant par le fisc (recte: l'autorité de taxation) que par l'administration fiscale (recte: le débiteur de la prestation imposable) (cf. <ref-ruling> ss). Dans ce cas, il n'est pas justifié d'assimiler l'auto-taxation à une décision entrée en force du seul fait qu'aucune décision n'est intervenue dans le délai de péremption de l'art. 137 al. 1 LIFD, à moins qu'une réserve n'ait été expressément formulée à cet égard (cf. arrêt précité consid. 5.3.3 p. 282). Le Tribunal fédéral en a déduit que les art. 137 et 138 LIFD doivent être interprétés en ce sens qu'après l'échéance du délai à fin mars, il n'est plus possible de soulever des contestations relatives à l'assujettissement fiscal, mais que demeure la possibilité de critiquer la somme de la retenue d'impôt, et cela soit en faveur du fisc, soit en faveur du contribuable. L'art. 138 LIFD doit ainsi être considéré comme une lex specialis par rapport à l'art. 137 LIFD, limité aux problèmes qui se posent dans le cas d'une retenue excessive ou insuffisante. Dès lors qu'il permet au fisc d'exiger de manière simplifiée, même après l'échéance du délai, le paiement des impôts à la source insuffisamment retenus, la même faculté doit être reconnue en faveur du contribuable, respectivement du débiteur de la prestation imposable en vertu de l'art. 138 al. 2 LIFD (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 282). Cette interprétation s'impose tant au regard du titre marginal de l'art. 138 LIFD ("paiement complémentaire et restitution d'impôt"), que par rapport à l'art. 16 de l'ordonnance du 19 octobre 1993 sur l'imposition à la source (OIS; RS 642.118.2), qui prévoit que si le débiteur de la prestation imposable a déjà effectué le décompte avec l'autorité fiscale compétente, celle-ci peut restituer le surplus directement au contribuable (cf. <ref-ruling> consid. 5.6 p. 284). Sur le plan cantonal, l'art. 21 al. 4 LISP contient la même règle. La restitution de l'impôt selon l'art. 138 al. 2 LIFD doit ainsi être considérée comme une procédure spéciale de révision pour laquelle de véritables nova ne sont pas nécessaires. Cette procédure simplifiée se justifie même à la lumière du principe de la sécurité du droit, car le contribuable n'est impliqué que marginalement dans la procédure de taxation à la source et cette "position procédurale subalterne" ne doit pas conduire à des désavantages fiscaux (Andrea Pedroli, Commentaire romand de la LIFD, n. 13 ad art. 137 p. 1297).
2.3 Au vu des principes développés ci-dessus, la recourante a un droit à ce que sa situation fiscale soit examinée au 31 décembre 2006 (cf. art. 4 al. 1 LIPP-II) et à ce que sa taxation soit adaptée d'office en tenant compte du fait qu'à cette date, elle devait être taxée comme personne seule avec un enfant à charge. Il appartiendra en premier lieu à l'Administration fiscale cantonale de se prononcer sur ce point.
2.4 Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être admis dans la mesure où il est recevable et l'arrêt attaqué annulé. L'affaire sera renvoyée à l'Administration fiscale cantonale en application de l'art. 107 al. 2 LTF, pour qu'elle examine si, comme le prétend la recourante, les montants perçus par son employeur étaient trop élevés et doivent lui être restitués en application des art. 138 al. 2 LIFD et 21 al. 4 LSIP. Les frais judiciaires seront mis à la charge du canton de Genève, dont l'intérêt patrimonial est en cause (art. 66 al. 4 LTF). Aucun dépens ne sera alloué à la recourante qui a procédé elle-même, sans l'aide d'un mandataire professionnel. En application de l'art. 67 LTF, il y a lieu également de prononcer que la recourante ne devra supporter aucun frais découlant de la procédure cantonale.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis dans la mesure où il est recevable et l'arrêt attaqué est annulé.
2. L'affaire est renvoyée à l'Administration fiscale cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du canton de Genève.
4. La recourante ne supportera aucun frais découlant de la procédure cantonale.
5. Le présent arrêt est communiqué à la recourante, à l'Administration fiscale cantonale genevoise, à la Commission cantonale de recours en matière administrative et au Tribunal administratif du canton de Genève, 1ère section, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 21 décembre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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