Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der getrennt von seiner Ehefrau lebende A._ unterhielt in den Jahren 2001 und 2002 eine Beziehung zu B._. Ende Januar 2002 zog diese aus dem gemeinsam bewohnten Zimmer aus. Bereits zuvor war es zu Auseinandersetzungen gekommen, weil B._ immer wieder Kontakt zu ihrem früheren Freund C._ hatte.
Am 2. März 2002, um ca. 05.00 Uhr, fuhr A._ zur Wohnung von B._ an der ....gasse in Merishausen, um zu überprüfen, ob sie zu Hause sei. In der Wohnung brannte Licht, und vor dem Haus stand ein ihm unbekannter Personenwagen. A._ wurde wütend und fuhr zu sich nach Hause zurück, wo er ein Sturmgewehr 90 und ein abgespitztes Magazin holte. Damit begab er sich wieder zur ....gasse, wo er aus seinem Auto die Wohnung von B._ beobachtete.
Kurz darauf verliess C._ das Haus. Er verabschiedete sich von B._ und fuhr in Richtung Hauptstrasse davon. A._ fuhr ihm mit hohem Tempo auf der Hauptstrasse voraus und beobachtete im Rückspiegel die Lichter des nachfolgenden Fahrzeugs. Kurz vor dem Industriegebiet Kleinbuchberg in Schaffhausen bog er mit einem Vorsprung von ca. 600 Metern in einen Feldweg ab, wo er sein Fahrzeug nach wenigen Metern abstellte. Er nahm das Sturmgewehr vom Beifahrersitz, stieg aus, setzte das Magazin ein, machte eine Ladebewegung und stellte sich auf einer Böschung neben der Hauptstrasse zwischen Bäumen in Position. Als das Auto von C._ mit ca. 70 bis 80 km/h herannahte, zielte er stehend und mit dem Sturmgewehr im Anschlag auf das Fahrzeug. Dann gab er einen Schuss auf die Front des Wagens ab. Die Kugel traf auf der Fahrerseite auf die Frontscheibe und durchschlug das Armaturenbrett. Dabei wurde das Projektil abgebremst und in mindestens zwei Teile aufgesplittert. Die Teile blieben im Brustbereich vor der Thoraxwand von C._ stecken, ohne diesen lebensgefährlich zu verletzen. Zudem wurde er im Gesicht verletzt. Nach der Tat fuhr A._ nach Hause, wo er das Sturmgewehr in einem Holzschopf versteckte.
Kurz darauf verliess C._ das Haus. Er verabschiedete sich von B._ und fuhr in Richtung Hauptstrasse davon. A._ fuhr ihm mit hohem Tempo auf der Hauptstrasse voraus und beobachtete im Rückspiegel die Lichter des nachfolgenden Fahrzeugs. Kurz vor dem Industriegebiet Kleinbuchberg in Schaffhausen bog er mit einem Vorsprung von ca. 600 Metern in einen Feldweg ab, wo er sein Fahrzeug nach wenigen Metern abstellte. Er nahm das Sturmgewehr vom Beifahrersitz, stieg aus, setzte das Magazin ein, machte eine Ladebewegung und stellte sich auf einer Böschung neben der Hauptstrasse zwischen Bäumen in Position. Als das Auto von C._ mit ca. 70 bis 80 km/h herannahte, zielte er stehend und mit dem Sturmgewehr im Anschlag auf das Fahrzeug. Dann gab er einen Schuss auf die Front des Wagens ab. Die Kugel traf auf der Fahrerseite auf die Frontscheibe und durchschlug das Armaturenbrett. Dabei wurde das Projektil abgebremst und in mindestens zwei Teile aufgesplittert. Die Teile blieben im Brustbereich vor der Thoraxwand von C._ stecken, ohne diesen lebensgefährlich zu verletzen. Zudem wurde er im Gesicht verletzt. Nach der Tat fuhr A._ nach Hause, wo er das Sturmgewehr in einem Holzschopf versteckte.
B. Das Kantonsgericht Schaffhausen sprach A._ am 27. März 2003 der versuchten vorsätzlichen Tötung (sowie des mehrfachen Führens eines Motorfahrzeugs trotz entzogenem Führerausweis) schuldig und verurteilte ihn zu fünf Jahren Zuchthaus und 500 Franken Busse, unter Anrechnung der erstandenen 94 Tage Untersuchungshaft. Zudem widerrief das Kantonsgericht den bedingten Vollzug einer vom Verkehrsstrafamt des Kantons Schaffhausen am 4. September 2001 wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand und grober Verletzung der Verkehrsregeln ausgefällten Strafe von 21 Tagen Gefängnis.
Gegen dieses Urteil erhoben A._ und die Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen (diese nur in Bezug auf das Strafmass) Berufung.
Das Obergericht des Kantons Schaffhausen wies am 28. November 2003 die Berufung der Staatsanwaltschaft ab und hiess diejenige von A._ teilweise gut. Das Gericht sprach diesen des versuchten Totschlags im Sinne von Art. 113 in Verbindung mit Art. 22 Abs. 1 StGB (sowie des mehrfachen Führens eines Motorfahrzeugs trotz entzogenem Führerausweis) schuldig und bestrafte ihn mit 18 Monaten Gefängnis und 500 Franken Busse, ebenfalls unter Anrechnung der Untersuchungshaft. Der Vollzug der Freiheitsstrafe wurde bedingt aufgeschoben und die Probezeit auf drei Jahre festgesetzt. Der Widerruf der früheren Gefängnisstrafe wurde bestätigt.
Das Obergericht des Kantons Schaffhausen wies am 28. November 2003 die Berufung der Staatsanwaltschaft ab und hiess diejenige von A._ teilweise gut. Das Gericht sprach diesen des versuchten Totschlags im Sinne von Art. 113 in Verbindung mit Art. 22 Abs. 1 StGB (sowie des mehrfachen Führens eines Motorfahrzeugs trotz entzogenem Führerausweis) schuldig und bestrafte ihn mit 18 Monaten Gefängnis und 500 Franken Busse, ebenfalls unter Anrechnung der Untersuchungshaft. Der Vollzug der Freiheitsstrafe wurde bedingt aufgeschoben und die Probezeit auf drei Jahre festgesetzt. Der Widerruf der früheren Gefängnisstrafe wurde bestätigt.
C. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen führt mit Eingabe vom 18. Mai 2004 wegen Verletzung der Art. 113 und 63 StGB eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde und beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben.
Die Vorinstanz hat mit Eingabe vom 28. Mai 2004 auf Gegenbemerkungen verzichtet. Der Beschwerdegegner beantragt mit Eingabe vom 24. Juli 2004, die Beschwerde der Staatsanwaltschaft sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerdeführerin macht zunächst geltend, die Vorinstanz habe durch die Anwendung von Art. 113 StGB Bundesrecht verletzt (vgl. Beschwerde S. 3/4).
1.1 Gemäss Art. 113 StGB wird wegen des privilegierten und deshalb mit geringerer Strafe bedrohten Totschlags verurteilt, wer vorsätzlich einen Menschen tötet und dabei in einer nach den Umständen entschuldbaren heftigen Gemütsbewegung (oder unter grosser seelischer Belastung) handelt.
Die heftige Gemütsbewegung stellt einen besonderen psychologischen Zustand dar, der nicht pathologisch begründet, sondern dadurch gekennzeichnet ist, dass der Täter von einer starken Gefühlserregung überwältigt wird, die in einem gewissen Grad seine Fähigkeit, die Situation einzuschätzen oder sich zu beherrschen, einschränkt. Typisch ist, dass der Täter mehr oder weniger unverzüglich auf ein Gefühl, das ihn plötzlich überwältigt, reagiert. Beispiele solcher Gefühle sind Jähzorn, Wut, Eifersucht, Verzweiflung, Angst oder Bestürzung. Mit der Privilegierung wird der Tatsache Rechnung getragen, dass der Täter aufgrund des emotionalen Erregungszustandes im Moment der Tötungshandlung nur noch beschränkt in der Lage war, sein Verhalten zu kontrollieren (<ref-ruling> E. 2a S. 203; <ref-ruling> E. 2a S. 236; Stratenwerth/Jenny, Schweizerisches Strafrecht, BT I, 6. Aufl. 2003, §1 N 29; Christian Schwarzenegger, in: Basler Kommentar, Strafgesetzbuch II, Basel 2003, Art. 113 N 4).
Die heftige Gemütsbewegung muss überdies entschuldbar sein. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung setzt der Begriff der Entschuldbarkeit voraus, dass die heftige Gemütsbewegung (und nicht etwa die Tat) nach den sie auslösenden Umständen gerechtfertigt und die Tötung dadurch bei ethischer Beurteilung in einem wesentlich milderen Licht erscheint. Abnorme Elemente in der Persönlichkeit des Täters (wie besondere Erregbarkeit oder krankhafte Eifersucht) vermögen die Entschuldbarkeit der Gemütsbewegung nicht zu begründen, sondern sind allenfalls bei der Strafzumessung zu berücksichtigen. Eine heftige Gemütsbewegung ist entschuldbar, wenn sie in Anbetracht der gesamten äusseren Umstände als menschlich verständlich erscheint. Es muss angenommen werden können, auch eine andere, anständig gesinnte Person wäre in der betreffenden Situation leicht in einen solchen Affekt geraten. Hat der Täter die Konfliktsituation, welche die Gemütsbewegung auslöste, selber verschuldet oder doch vorwiegend durch eigenes Verhalten schuldhaft herbeigeführt, so ist der Affekt nicht entschuldbar (<ref-ruling> E. 3a und b S. 101 f.; <ref-ruling> E. 2b/bb S. 106; Urteil 6S.790/1995 vom 7. August 1996 E. 1a, in: Pra 1997 S. 60 Nr. 14).
1.2 Die Vorinstanz ist in Bezug auf die Anwendbarkeit von Art. 113 StGB zu einer anderen Schlussfolgerung als das Kantonsgericht gekommen (s. oben lit. B). Nach ihren Feststellungen ergaben sich an der Berufungsverhandlung neue Tatsachen, die durch die Zeugin B._ bestätigt worden seien. Aus diesem Grund erscheine der eingeklagte Sachverhalt namentlich hinsichtlich der Frage eines entschuldbaren Affekts teilweise in einem anderen Licht als vor dem Kantonsgericht (angefochtener Entscheid S. 4). Entgegen dem früheren Beweisergebnis und der Annahme des Kantonsgerichts sei die Beziehung zwischen B._ und dem Beschwerdegegner vor der Tat keineswegs beendet gewesen. Es sei im Gegenteil bis zwei Tage vor der Tat regelmässig zu sexuellen Kontakten gekommen, und der Beschwerdegegner habe sich insbesondere wegen des "nicht fairen" Verhaltens von B._ berechtigte Hoffnungen auf eine Fortsetzung der Beziehung machen dürfen (vgl. angefochtener Entscheid S. 9/10).
Von diesem Sachverhalt ist im vorliegenden Verfahren auszugehen (Art. 277bis Abs. 1 Satz 2 BStP), und soweit die Beschwerdeführerin unter Hinweis auf die kantonalen Akten geltend macht, dem Beschwerdegegner sei bewusst gewesen, dass B._ ihn verlassen habe (vgl. Beschwerde S. 3), ist darauf in Anwendung von Art. 273 Abs. 1 lit. b BStP nicht einzutreten.
1.3 Nach Auffassung der Beschwerdeführerin ist es zunächst fraglich, ob überhaupt eine heftige Gemütsbewegung bejaht werden könne (vgl. Beschwerde S. 3).
Nach der Darstellung der Vorinstanz spricht für einen Affekt, dass der bereits seit einiger Zeit depressive und "abgelöschte" Beschwerdegegner zunächst nach der Entdeckung des mutmasslichen Fahrzeugs von C._ vor der Wohnung von B._ und seiner Rückkehr zu sich nach Hause weinte und dann bis zur Schussabgabe schwitzte, zitterte und wütend war. Dies zeige, dass er sehr enttäuscht, eifersüchtig und verzweifelt gewesen sei. Wütend und verzweifelt sei er namentlich deshalb gewesen, weil er noch am Nachmittag des Vortages mit C._ schriftliche Handymitteilungen ausgetauscht und dieser ihm versichert habe, "nichts im Sinn einer Beziehung mit B._ zu tun zu haben". Zudem habe der Beschwerdegegner festgestellt, dass er auch von B._ selber bezüglich ihrer wieder neu entflammten Gefühle zu C._ hintergangen und belogen worden sei. Dazu komme, dass er sich nach der für ihn unerklärlichen Tat zunächst nicht mehr an diese habe erinnern können, und dass er das nicht von langer Hand vorbereitete Tötungsdelikt in der relativ kurzen Zeitspanne von rund einer halben Stunde ausgeführt habe (vgl. angefochtener Entscheid S. 10/11). Bei der Strafzumessung spricht die Vorinstanz von einer "gefühlsmässig äusserst angespannten Situation, die zu einer emotionalen Überforderung und schliesslich unter Verlust der nötigen Selbstbeherrschung zur Tat geführt" habe (angefochtener Entscheid S. 18).
Anderseits kommt die Vorinstanz selber zum Schluss, dass verschiedene Umstände gegen ein Affektdelikt sprechen. Der Beschwerdegegner sei nicht bei der ersten Gelegenheit, als er C._ aus dem Haus von B._ habe kommen sehen, auf diesen zugegangen, und er sei in der Folge überdies in der Lage gewesen zu überlegen, welchen Weg er fahren müsse, um C._ aufzulauern, und welches Ziel er schliesslich an dessen Fahrzeug anvisieren wolle (vgl. angefochtener Entscheid S. 11).
Die Vorinstanz verweist zudem auf S. 13 des psychiatrischen Gutachtens, wonach bei der Tat zwar "heftige Affekte" im Spiel gewesen sein sollen, aufgrund einer Analyse der Handlungen des Beschwerdegegners jedoch überdies feststehe, dass dessen Steuerungsfähigkeit vor, während und nach der Tat erhalten gewesen sei (vgl. angefochtener Entscheid S. 10). Im Einzelnen führt der Experte an der zitierten Stelle seines Gutachtens aus, der Beschwerdegegner sei insbesondere bei der Vorbereitung der Tat in der Lage gewesen, "besonnen zu handeln". Sein ganzes Verhalten vom Suchen der Waffe bis zur Schussabgabe sei "Ausdruck von hoher Funktionsfähigkeit des Bewusstseins". Und der vom Beschwerdegegner beschriebene Tatablauf zeige eindrücklich, wie seine steuernden Funktionen und auch die Bewusstseinsfunktionen während der ganzen Tatzeit erhalten gewesen seien (vgl. KA act. 612).
Unter den gegebenen Umständen kann der auf den Grundsatz "im Zweifel für den Angeklagten" gestützten Schlussfolgerung der Vorinstanz, der Beschwerdegegner habe in einem Affekt gemäss Art. 113 StGB gehandelt, nicht beigepflichtet werden. Dabei handelt es sich um eine Rechtsfrage und entgegen der Ansicht des Beschwerdegegners nicht um einen Ermessensentscheid (vgl. Stellungnahme vom 24. Juli 2004 S. 4/5). Die Beschwerdeführerin verweist zu Recht auf die psychiatrische Literatur, wo ausgeführt wird, dass der Nachweis eines normalpsychologisch organisierten Handlungsentwurfs gegen das Vorliegen eines Affektdeliktes spreche (Beschwerde S. 2 mit Hinweis auf Norbert Nedopil, Forensische Psychiatrie, 2. Aufl. 2000, S. 196). Die gleiche Folgerung ist zu ziehen, wenn der Täter zu konkreten kognitiven oder motorischen Leistungen im Rahmen eines längerfristigen Handelns in der Lage war (Klaus Foerster/Ulrich Venzlaff, in: Psychiatrische Begutachtung, 4. Aufl. 2004, S. 230). Ein wesentliches Merkmal des Affektes ist denn auch dessen kurze Dauer (Wilfried Rasch, Forensische Psychiatrie, 2. Aufl. 1999, S. 251).
Als der Beschwerdegegner Licht in der Wohnung von B._ brennen und das mutmasslich C._ gehörende Fahrzeug vor dem Haus stehen sah, dürfte er zwar aus Eifersucht und Wut in die von der Vorinstanz festgestellte "gefühlsmässig äusserst angespannte Situation" geraten sein. Dafür spricht insbesondere, dass er zu Hause zunächst in Tränen ausbrach. Aber sein gesamtes weiteres Verhalten vor, während und nach der Schussabgabe lässt den Schluss nicht zu, dass er von diesem emotionalen Erregungszustand überwältigt worden und nicht mehr in der Lage gewesen wäre, sein Verhalten zu kontrollieren. Als er sah, wie C._ das Haus verliess und sich von B._ verabschiedete, reagierte er ausgesprochen "besonnen" (so das psychiatrische Gutachten). Er griff nicht etwa seinen nun endgültig überführten Nebenbuhler in einer Aufwallung von Eifersucht und Wut spontan an (wie dies bei einem Affektdelikt eigentlich zu erwarten gewesen wäre), sondern fuhr seinem Gegner voraus und beobachtete im Rückspiegel dessen Fahrt, um sich einen geeigneten Platz auszusuchen, an dem er die Tat unbeobachtet und risikolos ausführen konnte. Von einer "kurzen Dauer", wie sie für einen Affekt typisch ist, kann nicht die Rede sein. Dass er dabei "schwitzte, zitterte und wütend war", spricht entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht dagegen, dass seine Steuerungsfähigkeit erhalten war. Dasselbe gilt für den Umstand, dass er sich nach der für ihn unerklärlichen Tat zunächst während einer Woche nicht mehr daran zu erinnern vermochte (vgl. dazu das psychiatrische Gutachten KA act. 612/613; Nedopil, a.a.O.; Foerster/Venzlaff, a.a.O.; Rasch, a.a.O., S. 363 ff.). Gesamthaft gesehen hat die Vorinstanz mit ihrer Annahme, der Beschwerdegegner habe in einem Affekt im Sinne von Art. 113 StGB gehandelt, Bundesrecht verletzt, weshalb die Beschwerde gutzuheissen ist.
Als der Beschwerdegegner Licht in der Wohnung von B._ brennen und das mutmasslich C._ gehörende Fahrzeug vor dem Haus stehen sah, dürfte er zwar aus Eifersucht und Wut in die von der Vorinstanz festgestellte "gefühlsmässig äusserst angespannte Situation" geraten sein. Dafür spricht insbesondere, dass er zu Hause zunächst in Tränen ausbrach. Aber sein gesamtes weiteres Verhalten vor, während und nach der Schussabgabe lässt den Schluss nicht zu, dass er von diesem emotionalen Erregungszustand überwältigt worden und nicht mehr in der Lage gewesen wäre, sein Verhalten zu kontrollieren. Als er sah, wie C._ das Haus verliess und sich von B._ verabschiedete, reagierte er ausgesprochen "besonnen" (so das psychiatrische Gutachten). Er griff nicht etwa seinen nun endgültig überführten Nebenbuhler in einer Aufwallung von Eifersucht und Wut spontan an (wie dies bei einem Affektdelikt eigentlich zu erwarten gewesen wäre), sondern fuhr seinem Gegner voraus und beobachtete im Rückspiegel dessen Fahrt, um sich einen geeigneten Platz auszusuchen, an dem er die Tat unbeobachtet und risikolos ausführen konnte. Von einer "kurzen Dauer", wie sie für einen Affekt typisch ist, kann nicht die Rede sein. Dass er dabei "schwitzte, zitterte und wütend war", spricht entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht dagegen, dass seine Steuerungsfähigkeit erhalten war. Dasselbe gilt für den Umstand, dass er sich nach der für ihn unerklärlichen Tat zunächst während einer Woche nicht mehr daran zu erinnern vermochte (vgl. dazu das psychiatrische Gutachten KA act. 612/613; Nedopil, a.a.O.; Foerster/Venzlaff, a.a.O.; Rasch, a.a.O., S. 363 ff.). Gesamthaft gesehen hat die Vorinstanz mit ihrer Annahme, der Beschwerdegegner habe in einem Affekt im Sinne von Art. 113 StGB gehandelt, Bundesrecht verletzt, weshalb die Beschwerde gutzuheissen ist.
2. Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, die Vorinstanz habe bei der Strafzumessung Art. 63 StGB verletzt (vgl. Beschwerde S. 4/5). Da die Sache bereits im Schuldpunkt an die Vorinstanz zurückzuweisen ist, ist in diesem Punkt auf die Beschwerde nicht weiter einzugehen.
2. Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, die Vorinstanz habe bei der Strafzumessung Art. 63 StGB verletzt (vgl. Beschwerde S. 4/5). Da die Sache bereits im Schuldpunkt an die Vorinstanz zurückzuweisen ist, ist in diesem Punkt auf die Beschwerde nicht weiter einzugehen.
3. Da der Beschwerdegegner unterliegt, hat er die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 278 Abs. 1 BStP).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Schaffhausen vom 28. November 2003 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
1. Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Schaffhausen vom 28. November 2003 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdegegner auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. September 2004
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: