Faits :
A.
X._, ressortissant portugais né en 1989, a rejoint ses parents en Suisse en 1999 et a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour, puis d'une autorisation d'établissement. Après sa scolarité obligatoire, il n'a pas trouvé de place d'apprentissage et a effectué plusieurs stages, comme peintre en bâtiment et carreleur notamment. Il n'a pas acquis de formation. Il est père d'un enfant, né le 12 mai 2008 de sa liaison avec Y._ avec laquelle il a vécu de 2001 à novembre 2009. Il a été condamné :
- le 2 novembre 2006, à trente jours de détention pour lésions corporelles simples, appropriation illégitime, vol, recel, violation de domicile, défaut d'avis en cas de trouvaille, vol d'usage, circulation sans permis de conduire, circulation sans permis de circulation ou plaques de contrôle, circulation sans assurance responsabilité civile, usage abusif de permis ou de plaques, contravention à la loi fédérale sur le transport public, infraction et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants.
- le 16 juillet 2010, à une peine privative de liberté de douze mois, avec sursis pendant trois ans, et à une amende de 500 fr. pour brigandage, violation simple des règles de la circulation, vol d'usage, circulation sans permis de conduire et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants. Les faits se sont produits entre juillet 2007 et novembre 2008. Pour fixer la peine, le tribunal correctionnel a souligné que l'intéressé avait agi "avec une rapidité et une détermination inquiétantes" et qu'il avait fait preuve d'une "absence totale d'empathie" envers ses victimes.
- le 22 mai 2013, à une peine privative de liberté de 35 mois, à une peine pécuniaire de 30 jours-amende à 30 fr., ainsi qu'à une amende de 810 fr. pour voies de faits qualifiées, brigandage, menaces qualifiées, violation grave des règles de la circulation, conduite en état d'ébriété qualifiée, conduite en état d'incapacité, circulation sans permis de conduire, circulation malgré un retrait du permis de conduire, circulation sans permis de circulation ou sans autorisation, conduite d'un véhicule non couvert par une assurance responsabilité civile et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants. Les faits se sont produits entre mai 2009 pour les premières menaces et voies de fait à avril 2012 pour le brigandage. Pour fixer la peine, le tribunal correctionnel a retenu une très lourde culpabilité et s'est fondé sur le rapport psychiatrique du 7 novembre 2012, selon lequel le risque de récidive était élevé compte tenu de l'absence d'étayage socio-professionnel structurant, des diverses addictions de l'intéressé, de son trouble de la personnalité dyssociale, qui engendrait une incapacité d'élaboration et de remise en question, ainsi que de ses difficultés et de sa non-volonté de s'inscrire dans un projet psycho-socio-professionnel.
Incarcéré depuis le 13 avril 2012, l'intéressé a été libéré conditionnellement le 30 juin 2014. Cette libération conditionnelle a été assortie d'une assistance de probation; l'intéressé a par ailleurs été astreint, pendant la durée du délai d'épreuve, à des contrôles réguliers d'abstinence aux produits stupéfiants. Durant sa détention, il a entrepris une formation dans le domaine de la cuisine. A sa sortie de prison, l'intéressé a travaillé comme serveur.
Par décision du 20 juin 2014, le Chef du Département de l'économie et du sport a révoqué l'autorisation d'établissement de X._ et a prononcé son renvoi de Suisse.
Le 21 juillet 2014, l'intéressé a recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud. De l'instruction du recours par le Tribunal cantonal, il ressort que l'intéressé vit en ménage avec une ressortissante portugaise titulaire d'une autorisation d'établissement, qu'il exerce son droit de visite sur son premier enfant mais ne paie pas de pension à sa mère, qu'il vient de perdre son emploi et qu'il n'a pas complètement cessé de consommer de la drogue selon les rapports de contrôle.
B.
Par arrêt du 20 février 2015, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de X._. Il a jugé en substance que les condamnations à trois reprises, en dernier lieu à une peine privative de liberté de 35 mois de l'intéressé, tombaient sous le coup des art. 62 let. b et 63 al. 1 let. b LEtr. Son passé judiciaire, ses addictions, qui n'étaient pas révolues, et les conclusions du rapport d'expertise du 7 novembre 2012 démontraient que le risque de récidive restait important et d'actualité de sorte qu'il présentait une menace actuelle et réelle pour l'ordre public, justifiant une mesure de limitation de son droit de séjour en application de l'<ref-law>. Sa situation personnelle, familiale récente et professionnelle n'empêchait pas un retour au Portugal. La révocation de l'autorisation d'établissement de l'intéressé ne portait dès lors pas atteinte au principe de proportionnalité, ni ne consacrait une violation de l'art. 8 CEDH.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt rendu le 20 février 2015 en ce sens qu'il reste au bénéfice d'une autorisation d'établissement, un avertissement étant prononcé à son encontre. Il demande l'effet suspensif et l'octroi de l'assistance judiciaire.
Par ordonnance du 8 avril 2015, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal et le Département de l'économie et du sport du canton de Vaud s'en tiennent aux considérants de l'arrêt attaqués. Le Secrétariat d'Etat aux migrations conclut au rejet du recours. Un droit de réplique a été accordé.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours est dirigé contre un jugement final (cf. <ref-law>) rendu dans une cause de droit public (cf. <ref-law>) par un tribunal cantonal supérieur (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF).
1.2. Le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions révoquant, comme en l'espèce, une autorisation d'établissement parce qu'il existe en principe un droit au maintien de cette autorisation (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 4). Au surplus, en sa qualité de ressortissant portugais, l'intimé peut prétendre à un titre de séjour en Suisse, en vertu de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (Accord sur la libre circulation des personnes, ALCP; RS 0.142.112.681; cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 179 s.; <ref-ruling> consid. 4 p. 258 ss). Il peut également prétendre à la protection de la vie de famille tiré de l'art. 8 CEDH. La présente cause ne tombe ainsi pas sous le coup de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, ni d'aucune autre clause d'irrecevabilité figurant à l'<ref-law>. Partant, la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
2.
2.1. La loi sur les étrangers ne s'applique aux ressortissants des Etats membres de l'Union européenne que lorsque l'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsqu'elle prévoit des dispositions plus favorables (art. 2 al. 2 LEtr). Comme l'ALCP ne réglemente pas la révocation de l'autorisation d'établissement UE/AELE, c'est l'art. 63 LEtr qui est applicable (cf. art. 23 al. 2 de l'ordonnance fédérale du 22 mai 2002 sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes entre, d'une part, la Confédération suisse et, d'autre part, l'Union européenne et ses Etats membres, ainsi qu'entre les Etats membres de l'Association européenne de libre-échange [OLCP; RS 142.203]; arrêt 2C_473/2011 du 17 octobre 2011 consid. 2.1).
2.2. Aux termes de l'art. 63 al. 1 let. b LEtr, l'autorisation d'établissement peut être révoquée si l'étranger attente de manière très grave à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse. Selon l'art. 62 let. b LEtr, disposition à laquelle renvoie l'art. 63 al. 1 let. a LEtr, l'autorité compétente peut révoquer une autorisation notamment si l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée. Selon la jurisprudence, constitue une peine privative de longue durée au sens de cette disposition toute peine dépassant un an d'emprisonnement, indépendamment du fait qu'elle soit ou non assortie (en tout ou partie) du sursis (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 147; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 72).
2.3. Comme l'ensemble des droits octroyés par l'ALCP, le droit de demeurer en Suisse ne peut être limité que par des mesures d'ordre ou de sécurité publics, au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 3.4 p. 12 s.). Conformément à la jurisprudence rendue en rapport avec l'<ref-law>, les limites posées au principe de la libre circulation des personnes doivent s'interpréter de manière restrictive. Ainsi, le recours par une autorité nationale à la notion d' "ordre public" pour restreindre cette liberté suppose, en dehors du trouble de l'ordre social que constitue toute infraction à la loi, l'existence d'une menace réelle et d'une certaine gravité affectant un intérêt fondamental de la société (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 125 s. et les références citées). Il faut procéder à une appréciation spécifique du cas, portée sous l'angle des intérêts inhérents à la sauvegarde de l'ordre public, qui ne coïncide pas obligatoirement avec les appréciations à l'origine des condamnations pénales. Autrement dit, ces dernières ne sont déterminantes que si les circonstances les entourant laissent apparaître l'existence d'une menace actuelle et réelle, d'une certaine gravité pour l'ordre public (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 125 s. et les références citées). Il n'est pas nécessaire d'établir avec certitude que l'étranger commettra d'autres infractions à l'avenir pour prendre une mesure d'éloignement à son encontre; inversement, ce serait aller trop loin que d'exiger que le risque de récidive soit nul pour que l'on renonce à une telle mesure. En réalité, ce risque ne doit pas être admis trop facilement et il faut l'apprécier en fonction de l'ensemble des circonstances du cas, en particulier au regard de la nature et de l'importance du bien juridique menacé, ainsi que de la gravité de l'atteinte qui pourrait y être portée. L'évaluation de ce risque sera d'autant plus rigoureuse que le bien juridique menacé est important (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 125 s. et les références citées). A cet égard, le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux en présence d'infractions à la législation fédérale sur les stupéfiants, d'actes de violence criminelle et d'infractions contre l'intégrité sexuelle (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 125 s.; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 303 s.).
2.4. Il n'est pas contesté que le recourant remplit les conditions de l'art. 62 let. b LEtr, par renvoi de l'art. 63 al. 1 let. b LEtr, et 63 al. 2 LEtr., permettant de révoquer son autorisation d'établissement, puisqu'il a été condamné à une peine privative de liberté de 35 mois. Il reste par conséquent à examiner si l'intimé représente une menace actuelle et réelle d'une certaine gravité pour l'ordre public suisse.
2.5. En l'espèce, c'est à juste titre que l'instance précédente a souligné que le rapport des psychiatres avait mis en évidence un pronostic défavorable. Force est de reconnaître que le recourant ne semble pas avoir pris véritablement au sérieux ses problèmes d'addiction. Le rapport du centre d'aide et de prévention du 28 novembre 2014 et de son complément du 19 janvier 2015 mentionne en effet deux contrôles positifs ainsi que des rendez-vous manqués, dont le recourant, comme le souligne avec raison l'instance précédente, n'assume pas la responsabilité, les mettant, conformément à son mécanisme de défense décrit par le rapport d'expertise du 7 novembre 2012, sur le compte d'une autre personne. Les objections du recourant qui se prévaut de ce que certains contrôles ont été négatifs ne lui sont d'aucun secours, encore moins son bon comportement durant sa libération conditionnelle en raison du contrôle relativement étroit que les autorités pénales ont exercé sur ce dernier au cours de la période d'exécution de la peine.
3.
Le recourant s'en prend, sous l'angle des art. 96 LEtr, 5 al. 2 Cst. et 8 CEDH, à la pesée des intérêts effectuée par les juges cantonaux.
3.1. La révocation de l'autorisation d'établissement ne se justifie que si la pesée globale des intérêts à effectuer fait apparaître la mesure comme proportionnée (cf. <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 19; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 380; arrêt 2C_655/2011 du 7 février 2012 consid. 10.1). Exprimé de manière générale à l'art. 5 al. 2 Cst. et découlant également de l'art. 96 LEtr, dont se prévaut le recourant, le principe de la proportionnalité exige que la mesure prise par l'autorité soit raisonnable et nécessaire pour atteindre le but d'intérêt public ou privé poursuivi (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 91 s.; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 380). Lors de cet examen, il y a lieu de prendre en considération la gravité de la faute commise, le degré d'intégration, la durée du séjour en Suisse, ainsi que le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir du fait de la mesure (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 19; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 381). La peine infligée par le juge pénal est le premier critère servant à évaluer la gravité de la faute et à procéder à la pesée des intérêts (arrêts 2C_265/2011 du 27 septembre 2011 consid. 6.1.1; 2C_227/2011 du 25 août 2011 consid. 3.1). La durée de présence en Suisse d'un étranger constitue un autre critère très important. Plus cette durée est longue, plus les conditions pour prononcer l'expulsion administrative doivent être appréciées restrictivement (cf. ATF <ref-ruling> consid. 4.4 et 4.5 p. 382 s.; arrêt 2C_881/2012 du 16 janvier 2013 consid. 5.1). La révocation de l'autorisation d'établissement d'un étranger qui séjourne depuis longtemps en Suisse doit se faire avec une retenue particulière, mais n'est pas exclue en cas d'infractions graves ou répétées même dans le cas d'un étranger né en Suisse et qui y a passé l'entier de sa vie. On tiendra alors particulièrement compte de l'intensité des liens de l'étranger avec la Suisse et des difficultés de réintégration dans son pays d'origine (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 19 ss; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 33 ss; <ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 287; <ref-ruling> consid. 4.4.2 p. 190; <ref-ruling> consid. 2b p. 523; arrêt 2C_445/2014 du 2 décembre 2014 consid. 2.3).
3.2. S'agissant de la pesée des intérêts, l'autorité précédente a procédé à cet examen de manière circonstanciée, en prenant en considération tous les éléments requis; en particulier par rapport à l'enfant à naître au moment où a été rendu l'arrêt attaqué, l'instance précédente a dûment retenu que la mère de l'enfant, qui n'est pas mariée au recourant, est également portugaise et connaissait, avant d'avoir un enfant du recourant, les risques que ce dernier encouraient d'être renvoyé au Portugal, de sorte qu'elle a accepté la réalisation de ce risque et envisagé un départ pour le Portugal. Pour le surplus, l'enfant en très bas âge pourra suivre sans difficulté ses parents. Enfin, la relation du recourant avec son fils né en 2008, sur lequel il ne dispose ni de l'autorité parentale ni d'un droit de garde et auquel il n'est pas en mesure de verser une pension d'entretien n'est pas de nature à inverser la pesée des intérêts en sa faveur.
3.3. Dans ces circonstances, la révocation de l'autorisation d'établissement du recourant respecte le droit fédéral.
4.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Le recours étant dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire est rejetée (cf. art. 64 al. 1 et 2 LTF a contrario). Succombant, le recourant doit supporter les frais de justice réduits (art. 66 al. 1, 1ère phrase LTF). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Département de l'économie et du sport du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 2 décembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Dubey