Faits:
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A. A._ est propriétaire de la parcelle no 351 du cadastre de Vaumarcus. Ce bien-fonds de 22'592 mètres carrés était classé en zone rurale, viticole et forestière en vertu du plan d'aménagement communal sanctionné par le Conseil d'Etat du canton de Neuchâtel le 28 juin 1974. Pour permettre la construction de la route nationale N5 et l'exécution du tronçon CFF Rail 2000, A._ a, par acte notarié du 3 juillet 1996, convenu avec l'Etat de Neuchâtel de lui transférer une surface d'environ 8'000 mètres carrés à détacher de la parcelle no 352 et deux surfaces de respectivement 4'200 et 3'555 mètres carrés à détacher de la parcelle no 351. Il lui concédait en outre la jouissance de la totalité des parcelles nos 333 et 351 pendant la durée du chantier, sous réserve du hangar situé au nord-est de la parcelle no 333 et de la route d'accès à ce bâtiment. En compensation du préjudice subi et des cessions de terrains envisagées, l'Etat de Neuchâtel transférait à A._ toute la surface viticole de la parcelle no 593, soit 20'096 mètres carrés. Il lui vendait le solde de la parcelle équivalent à la surface agricole de 18'104 mètres carrés au prix de 7 fr. le mètre carré. Il s'engageait enfin à procéder à une parfaite remise en état des lieux et à réparer tous les dégâts et dommages pouvant résulter de l'exécution des travaux, à l'exception des dommages aux pieds de vigne et aux arbres fruitiers.
Du 6 au 26 septembre 1996, la Commune de Vaumarcus a mis à l'enquête publique un nouveau plan d'aménagement qui colloquait la parcelle no 351 en zone agricole, à l'exception d'une surface de 1'344 mètres carrés classée en zone mixte, réservée à l'habitation ainsi qu'aux petites et moyennes entreprises des secteurs primaire, secondaire et tertiaire, suivant le nouveau règlement d'aménagement communal. A._ a fait opposition à ce projet au motif qu'il ne correspondait pas aux indications fournies par le Service cantonal de l'aménagement du territoire selon lesquelles la parcelle no 351 serait classée en zone d'attente. Dans une lettre du 20 décembre 1996, le Conseil communal de Vaumarcus s'est dit prêt à rediscuter l'affectation des terrains en question au terme du chantier de la route nationale, en accord avec le Service cantonal de la viticulture. Fort de ces assurances, A._ a levé son opposition le 12 mai 1997. Le Conseil d'Etat du canton de Neuchâtel a sanctionné, le 22 octobre 1997, le nouveau plan d'aménagement de la Commune de Vaumarcus sans autre modification s'agissant de la parcelle no 351.
Du 6 au 26 septembre 1996, la Commune de Vaumarcus a mis à l'enquête publique un nouveau plan d'aménagement qui colloquait la parcelle no 351 en zone agricole, à l'exception d'une surface de 1'344 mètres carrés classée en zone mixte, réservée à l'habitation ainsi qu'aux petites et moyennes entreprises des secteurs primaire, secondaire et tertiaire, suivant le nouveau règlement d'aménagement communal. A._ a fait opposition à ce projet au motif qu'il ne correspondait pas aux indications fournies par le Service cantonal de l'aménagement du territoire selon lesquelles la parcelle no 351 serait classée en zone d'attente. Dans une lettre du 20 décembre 1996, le Conseil communal de Vaumarcus s'est dit prêt à rediscuter l'affectation des terrains en question au terme du chantier de la route nationale, en accord avec le Service cantonal de la viticulture. Fort de ces assurances, A._ a levé son opposition le 12 mai 1997. Le Conseil d'Etat du canton de Neuchâtel a sanctionné, le 22 octobre 1997, le nouveau plan d'aménagement de la Commune de Vaumarcus sans autre modification s'agissant de la parcelle no 351.
B. Par lettre du 30 juin 1999, le Service cantonal de l'aménagement du territoire a informé A._ que le transfert d'une surface de 750 mètres carrés de la parcelle no 351 en zone d'urbanisation était réputé avantage majeur constituant une plus-value, au sens de l'art. 33 de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire, du 2 octobre 1991 (LCAT), et qu'il devait ainsi à l'Etat une contribution de 14'700 fr. équivalant au 20% de la plus-value, calculée sur la base d'un prix de 100 fr. le mètre carré et déduction faite d'un prix moyen du terrain agricole estimé à 2 fr. le mètre carré.
Le 14 juillet 1999, A._ a contesté être redevable, en l'état actuel, d'une quelconque indemnité au motif qu'il avait déjà consenti d'importants sacrifices en faveur de l'Etat de Neuchâtel en lui cédant notamment une surface de 4'200 mètres carrés de la parcelle no 351 et en lui accordant la jouissance de la totalité de celle-ci durant le chantier de la route nationale.
Par décision du 22 octobre 2002, le chef du Département de la gestion du territoire du canton de Neuchâtel a fixé à 14'700 fr. la contribution de plus-value due à la suite du transfert d'une surface de 750 mètres carrés de la parcelle no 351 en zone d'urbanisation et fixé un délai de perception au maximum à dix ans, sous réserve d'une vente ou d'une construction préalable. Il a écarté l'objection de A._ au motif que celui-ci avait été dédommagé pour la perte de jouissance de ses terrains par l'octroi d'une parcelle de vigne appartenant à l'Etat de Neuchâtel. Le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision au terme d'un arrêt rendu le 2 juin 2004.
Par décision du 22 octobre 2002, le chef du Département de la gestion du territoire du canton de Neuchâtel a fixé à 14'700 fr. la contribution de plus-value due à la suite du transfert d'une surface de 750 mètres carrés de la parcelle no 351 en zone d'urbanisation et fixé un délai de perception au maximum à dix ans, sous réserve d'une vente ou d'une construction préalable. Il a écarté l'objection de A._ au motif que celui-ci avait été dédommagé pour la perte de jouissance de ses terrains par l'octroi d'une parcelle de vigne appartenant à l'Etat de Neuchâtel. Le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision au terme d'un arrêt rendu le 2 juin 2004.
C. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt qu'il tient pour arbitraire et contraire au principe de la bonne foi. Il requiert une inspection locale.
Le Tribunal administratif et le Département de la gestion du territoire du canton de Neuchâtel concluent au rejet du recours.
Le Tribunal administratif et le Département de la gestion du territoire du canton de Neuchâtel concluent au rejet du recours.
D. Par ordonnance du 7 octobre 2004, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par A._.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 324, 388 consid. 1 p. 389 et la jurisprudence citée).
Le recours de droit administratif n'entre pas en considération, étant donné que le litige ne porte pas sur une demande d'indemnisation résultant d'une restriction apportée au droit de propriété, au sens des art. 5 al. 1 et 34 al. 1 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 700), et que le recourant ne prétend pas que la contribution de plus-value qui lui est réclamée, fondée sur le droit cantonal, violerait l'art. 5 al. 1 LAT; seul le recours de droit public pour violation des droits constitutionnels des citoyens selon l'art. 84 al. 1 let. a OJ est ouvert (cf. arrêt 2P.283/1999 du 13 juin 2000, consid. 2b/aa non publié sur ce point à la Revue fiscale 55/2000 p. 561; arrêt 1P.168/2002 du 1er mai 2002).
Déposé au surplus en temps utile contre une décision finale, prise en dernière instance cantonale et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés, le présent recours répond aux exigences des art. 84 ss OJ.
Déposé au surplus en temps utile contre une décision finale, prise en dernière instance cantonale et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés, le présent recours répond aux exigences des art. 84 ss OJ.
2. A._ a sollicité la mise en oeuvre d'une vision locale. Cette mesure d'instruction ne se justifie cependant pas vu l'issue du recours.
2. A._ a sollicité la mise en oeuvre d'une vision locale. Cette mesure d'instruction ne se justifie cependant pas vu l'issue du recours.
3. Invoquant l'art. 9 Cst., le recourant reproche à la Commune de Vaumarcus d'avoir adopté un comportement contradictoire et contraire aux règles de la bonne foi en lui réclamant une contribution de plus-value ensuite du classement en zone à bâtir d'une partie de la parcelle no 351 alors qu'elle s'était engagée à revoir l'affectation de cette parcelle à la fin des travaux du chantier de la route nationale.
Ce faisant, il perd de vue que la décision attaquée a été rendue non pas par la Commune de Vaumarcus, mais par le Département de la gestion du territoire du canton de Neuchâtel. Or, ce dernier n'a fait qu'exercer les prérogatives que lui confèrent les art. 33 ss LCAT en réclamant au recourant une contribution de plus-value à la suite du transfert d'une partie de la parcelle no 351 en zone d'urbanisation, dans la mesure où ce transfert résultait d'un plan d'aménagement définitif et exécutoire qui ne pouvait être remis en cause dans la présente procédure. Le grief tiré de la violation des règles de la bonne foi est donc manifestement mal fondé.
Ce faisant, il perd de vue que la décision attaquée a été rendue non pas par la Commune de Vaumarcus, mais par le Département de la gestion du territoire du canton de Neuchâtel. Or, ce dernier n'a fait qu'exercer les prérogatives que lui confèrent les art. 33 ss LCAT en réclamant au recourant une contribution de plus-value à la suite du transfert d'une partie de la parcelle no 351 en zone d'urbanisation, dans la mesure où ce transfert résultait d'un plan d'aménagement définitif et exécutoire qui ne pouvait être remis en cause dans la présente procédure. Le grief tiré de la violation des règles de la bonne foi est donc manifestement mal fondé.
4. Le recourant conteste l'existence d'un avantage majeur propre à justifier la perception d'une contribution de plus-value au sens de l'art. 33 LCAT. Il se plaint à ce propos d'une application arbitraire du droit cantonal.
4.1 Une décision est arbitraire et, partant, contraire à l'art. 9 Cst., lorsqu'elle méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue en dernière instance cantonale que si elle est insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, voire si elle a été adoptée sans motif objectif ou en violation d'un droit certain. Il ne suffit pas que la motivation de la décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3 p. 178), ce qu'il appartient au recourant de démontrer (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 5 p. 250).
4.2 Selon l'art. 33 LCAT, les avantages et les inconvénients résultant de mesures d'aménagement du territoire font l'objet d'une compensation s'ils sont majeurs. Aux termes de l'art. 34 LCAT, l'augmentation de valeur d'un bien-fonds consécutive à son affectation à la zone d'urbanisation (art. 47 LCAT) ou à une zone spécifique (art. 53 LCAT) est réputée avantage majeur constituant une plus-value (al. 1). Celle-ci est la différence présumée entre la valeur d'un bien-fonds avant et après la mesure d'aménagement (al. 2). L'art. 35 al. 1 LCAT prévoit qu'en cas de plus-value, une contribution correspondant à 20% de celle-ci est due à l'Etat par le propriétaire du bien-fonds. En vertu de l'art. 36 LCAT, le Département de la gestion du territoire arrête le montant de la plus-value et celui de la contribution au moment où la mesure d'aménagement entre en vigueur. Selon l'art. 37 LCAT, après consultation de la commune, le département fixe le délai de perception en tenant compte des besoins en terrain à bâtir et de la possibilité d'utiliser le bien-fonds (al. 1); la perception peut être différée ou échelonnée à la demande d'un propriétaire qui justifie de circonstances particulières (al. 2); elle intervient cependant au plus tard lors de l'aliénation du bien-fonds (al. 3). L'art. 37 al. 4 LCAT réserve au surplus l'art. 48 al. 4 LCAT aux termes duquel la perception de la plus-value est différée aussi longtemps que dure l'assimilation à la zone agricole ou viticole.
Selon la jurisprudence cantonale, le caractère majeur de l'avantage procuré par la mesure d'aménagement doit être apprécié au regard de la variation réelle et concrète de la valeur de l'immeuble en cause et non dans l'abstrait. Est déterminante la possibilité effective d'utiliser la parcelle pour la construction d'une manière conforme à la zone dont elle fait désormais partie (cf. arrêt du 24 février 2003 paru à la RJN 2003 p. 360). Ainsi, dans un arrêt paru à la RJN 1998, p. 271, la cour cantonale a admis, s'agissant d'une parcelle jouxtant une forêt, que seule la surface comprise entre la limite des constructions de trente mètres par rapport à la forêt et l'ancien périmètre de la zone à bâtir avait subi une plus-value justifiant le prélèvement d'une contribution. Dans un arrêt non publié du 25 février 2002, elle a estimé que le transfert en zone d'urbanisation d'un terrain, dont la configuration empêchait l'édification d'un immeuble suivant les règles applicables à la zone à bâtir dans laquelle il était désormais affecté, à moins de le réunir avec le fonds voisin, était propre à faire obstacle au prélèvement d'une contribution de plus-value.
4.3 Le recourant soutient que la surface sujette à contribution serait inférieure à celle retenue en raison de sa proximité immédiate avec une zone de terrain en nature de vigne, qui imposerait le respect d'une distance aux limites de dix mètres selon l'art. 8 de la loi cantonale sur la viticulture, du 30 juin 1976. Il ne s'est toutefois pas prévalu de cet argument devant le Tribunal administratif. Il ne prétend pas qu'il aurait été empêché de l'invoquer au cours de la procédure cantonale ni que la cour cantonale aurait négligé de le traiter ou qu'elle aurait dû examiner d'office cette question. Soulevé pour la première fois devant le Tribunal fédéral, le grief est irrecevable au regard de la règle de l'épuisement des instances cantonales posée à l'art. 86 al. 1 OJ (cf. <ref-ruling> consid. 4.6 p. 80; <ref-ruling> consid. 2b p. 89).
Le recourant fait en outre valoir que la surface litigieuse serait devenue inconstructible à la suite du nouvel accès aménagé par l'Office de la RN5 au travers de celle-ci pour desservir les parcelles voisines nos 691, 692, 693 et 695. Le Tribunal administratif a considéré que la présence de ce chemin n'avait pas d'incidence sur la plus-value de la surface de la parcelle du recourant affectée en zone d'urbanisation étant donné que l'Etat de Neuchâtel s'est engagé, par acte notarié du 3 juillet 1996, à procéder à une parfaite remise en état des lieux et à réparer tous les dégâts et dommages pouvant résulter de l'exécution des travaux, en ajoutant que cette remise en état interviendrait avant l'échéance du délai de dix ans imparti pour la perception de la contribution de plus-value. Cette argumentation échapperait au grief d'arbitraire si le recourant avait effectivement la possibilité d'exiger la suppression du chemin au terme des travaux de construction de la route nationale N5. Or, la cour cantonale ne pouvait tenir ce fait pour établi sur la base des documents fournis par A._ ou des autres pièces du dossier. Elle aurait au contraire dû vérifier si le nouvel accès réalisé par le maître d'oeuvre sur la parcelle no 351 revêtait un caractère définitif, comme cela semble être le cas, et s'il rendait caduque la convention passée avec l'Etat de Neuchâtel le 3 juillet 1996. En statuant sans avoir éclairci ce point, elle a versé dans l'arbitraire. Au surplus, la motivation retenue omet de prendre en compte le fait que l'assiette du chemin paraît reprendre celle d'une desserte viticole, dont le recourant pourrait exiger la restitution en exécution de la convention précitée, l'influence éventuelle de cet élément devant aussi être examinée par la cour cantonale dans l'appréciation de la constructibilité et, partant, le calcul de la plus-value de la parcelle.
Vu ce qui précède, le Tribunal administratif ne pouvait écarter le grief du recourant tiré de la présence d'un chemin pour les raisons invoquées. Les conditions d'une substitution de motifs n'étant pas réalisées, il y a lieu d'annuler la décision attaquée et de renvoyer la cause à la cour cantonale pour instruction complémentaire et pour nouvelle décision au sens du considérant qui précède.
Vu ce qui précède, le Tribunal administratif ne pouvait écarter le grief du recourant tiré de la présence d'un chemin pour les raisons invoquées. Les conditions d'une substitution de motifs n'étant pas réalisées, il y a lieu d'annuler la décision attaquée et de renvoyer la cause à la cour cantonale pour instruction complémentaire et pour nouvelle décision au sens du considérant qui précède.
5. Le recours doit par conséquent être admis, dans la mesure ou il est recevable. L'Etat de Neuchâtel, qui succombe, est dispensé des frais judiciaires (art. 156 al. 2 OJ). Il versera en revanche une indemnité de dépens au recourant qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un mandataire professionnel (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est admis, dans la mesure où il est recevable.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3. L'Etat de Neuchâtel versera une indemnité de 2'000 fr. au recourant à titre de dépens.
3. L'Etat de Neuchâtel versera une indemnité de 2'000 fr. au recourant à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant, au Département de la gestion du territoire et au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 26 novembre 2004
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: