Sachverhalt:
A.
Gestützt auf ein Gutachten des Dr. med. S._, Leitender Arzt Rheumatologie, Spital X._, vom 9. Juni 2004 sowie ein Gutachten des Dr. med. A._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie sowie Kinder- und Jugendpsychiatrie und -psychotherapie FMH, vom 4. März 2005 sprach die IV-Stelle des Kantons Luzern der 1970 geborenen N._ mit Verfügung vom 18. Oktober 2005 und Einspracheentscheid vom 27. April 2006 eine halbe Invalidenrente ab 1. November 2001 zu (letztinstanzlich geschützt durch das Urteil I 1036/06 vom 16. Juli 2007). In der Folge wurde der Anspruch auf eine halbe Rente revisionsweise bestätigt (Mitteilung der IV-Stelle vom 3. September 2008).
Im Rahmen einer im September 2011 eingeleiteten Rentenrevision nahm die infolge Wohnsitzwechsels nunmehr zuständige IV-Stelle des Kantons Bern medizinische und erwerbliche Abklärungen vor, namentlich veranlasste sie eine bidisziplinäre Begutachtung durch die Dres. med. R._, Facharzt für Physikalische Medizin und Rehabilitation sowie Rheumatologie FMH, und H._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH (Gutachten vom 11. und 30. April 2012 sowie Konsensbesprechung vom 11. Mai 2012). Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens und Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD; Dr. med. K._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH) vom 20. Juli 2012 hob die IV-Stelle mit Verfügung vom 10. Dezember 2012 die Rente per 1. Februar 2013 auf, da sich der Gesundheitszustand wesentlich verbessert habe.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 3. Oktober 2013 mit substituierter Begründung der Rentenrevision gemäss den per 1. Januar 2012 in Kraft getretenen Schlussbestimmungen der Änderung des IVG vom 18. März 2011 (6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket [AS 2011 5659]; nachfolgend: SchlB IVG) ab. Zudem ordnete es die Weiterausrichtung der Rente bis zum Zeitpunkt der Urteilseröffnung an und überwies die Sache zur Prüfung von Wiedereingliederungsmassnahmen gemäss lit. a Abs. 2 und 3 SchlB IVG an die Verwaltung.
C.
N._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie der Verfügung der IV-Stelle des Kantons Bern vom 10. Dezember 2012 die Weiterausrichtung der Invalidenrente, eventuell die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung beantragen.
Am 17. Januar 2014 lässt N._ unaufgefordert eine weitere Eingabe einreichen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
1.2. Das von der Beschwerdeführerin unaufgefordert und erst nach Ablauf der Beschwerdefrist (<ref-law>) eingereichte Schreiben vom 17. Januar 2014 hat unbeachtlich zu bleiben (vgl. Urteil 9C_457/2009 vom 10. Dezember 2009 E. 1).
2.
Streitig und zu prüfen ist die mittels substituierter Begründung geschützte - auf den Zeitpunkt der Entscheideröffnung hin wirksame - Aufhebung der Invalidenrente. Die hiefür massgebenden Rechtsgrundlagen werden im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu wiederholen ist lit. a Abs. 1 SchlB IVG. Danach werden Renten, die bei pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage (nachfolgend: unklare Beschwerden) gesprochen wurden, innerhalb von drei Jahren nach Inkrafttreten dieser Änderung überprüft. Sind die Voraussetzungen nach <ref-law> nicht erfüllt, so wird die Rente herabgesetzt oder aufgehoben, auch wenn die Voraussetzungen von <ref-law> nicht erfüllt sind. Abs. 4 der Bestimmung präzisiert, dass Abs. 1 keine Anwendung findet auf Personen, die im Zeitpunkt des Inkrafttretens der Änderung das 55. Altersjahr zurückgelegt haben oder im Zeitpunkt, in dem die Überprüfung eingeleitet wird, seit mehr als 15 Jahren eine Rente der Invalidenversicherung beziehen.
3.
Das kantonale Gericht erwog, aus dem Vergleich der Gutachten der Dres. med. S._ und A._ vom 9. Juni 2004 bzw. 4. März 2005, auf welchen der rentenzusprechende Entscheid basiere, und der Expertisen der Dres. med. R._ und H._ vom 11. bzw. 30. April 2012, welche Grundlage für die rentenaufhebende Verfügung bildeten, ergebe sich keine erhebliche Veränderung des Gesundheitszustands. Da auch keine anspruchsrelevante erwerbliche Veränderung vorliege, sei die Verwaltung nicht zur Rentenaufhebung gestützt auf <ref-law> berechtigt gewesen. Sodann bestehe keine Möglichkeit, die Rentenaufhebung mittels Wiedererwägung oder prozessualer Revision (Art. 53 Abs. 1 und 2 ATSG) zu schützen. Indes fielen die von Dr. med. A._ gestellten Diagnosen einer Neurasthenie und eines fibromyalgieformen Syndroms unter die in lit. a Abs. 1 SchlB IVG erwähnten Beschwerdebilder. Mangels komorbider psychopathologischer Befunde hinreichender Ausprägung sowie zufolge Fehlens der rechtsprechungsgemäss relevanten Kriterien sei den psychischen Diagnosen kein invalidisierender Charakter zuzuerkennen. Auch aus somatischer Sicht bestünden (nach wie vor) keine Einschränkungen. Schliesslich habe die Beschwerdeführerin weder das 55. Altersjahr zurückgelegt noch die Rente mehr als 15 Jahre bezogen, womit die Voraussetzungen für die Rentenaufhebung erfüllt seien.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin wendet ein, es sei unhaltbar, dass die Vorinstanz die Rentenaufhebung mit dem "über zehn Jahre zurückliegenden" Gutachten des Dr. med. A._ begründe, zumal die aktuell behandelnden Ärzte übereinstimmend eine seither eingetretene Verschlechterung festgestellt hätten. Diese Rüge zielt ins Leere. Die Vorinstanz hat zu Recht geprüft, ob es sich um eine Rente handelt, die bei unklaren Beschwerden (E. 2 hievor) gesprochen wurde und daher in den Anwendungsbereich der SchlB IVG fällt, was sie bejaht hat (E. 5.1 des angefochtenen Entscheids). Dem kann gefolgt werden. Sowohl das Beschwerdebild der Neurasthenie als auch dasjenige der Fibromyalgie - andere psychiatrische Diagnosen wurden vom Gutachter nicht gestellt - gehören zu den hievor genannten unklaren Beschwerden (zur amtlichen Publikation bestimmtes Urteil 8C_972/2012 vom 31. Oktober 2013 E. 2.2 mit Hinweisen; vgl. auch Rz. 1002 des Kreisschreibens des Bundesamtes für Sozialversicherungen [BSV] über die Schlussbestimmungen der Änderung vom 18. März 2011 des IVG [KSSB], gültig ab 1. Januar 2012). Weil zudem gemäss den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (E. 3.6 des angefochtenen Entscheids) aus somatischer Sicht (Gutachten des Dr. med. S._ vom 9. Juni 2004) keine Einschränkungen attestiert wurden, erfolgte die Rentenzusprache ausschliesslich aufgrund unklarer Beschwerden. Folglich ist die Überprüfung der Rente nach den SchlB IVG grundsätzlich möglich (erwähntes Urteil 8C_972/2012 E. 10.1.1). Eine Revision unter dem Titel der SchlB IVG scheitert auch nicht daran, dass die fragliche Rentenzusprache bereits in Beachtung der Rechtsprechung zu den unklaren Beschwerden erging (zur amtlichen Publikation bestimmtes Urteil 8C_33/2013 vom 13. Dezember 2013 E. 2.2.2). Die im Bereich der somatoformen Schmerzstörung entwickelten Grundsätze sind erst seit dem Urteil I 70/07 vom 14. April 2008 analog auf die Neurasthenie anwendbar.
4.2. Weiter macht die Beschwerdeführerin geltend, die Vorinstanz sei in Willkür verfallen, indem sie auf das (Teil-) Gutachten des Dr. med. H._ vom 30. April 2012 abgestellt habe, wonach im Wesentlichen eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (F45.4) und eine Dysthymie (F34.1) vorlägen. Denn betreffend die Frage, ob seit der ersten Begutachtung eine revisionsrechtlich relevante Änderung des Gesundheitszustands stattgefunden habe, habe die Vorinstanz das Gutachten nicht als beweiswertige Entscheidgrundlage eingestuft. Damit dringt sie nicht durch. Vermag eine Expertise - wie hier - in einem Punkt nicht zu überzeugen, führt dies nicht zur gänzlichen Unverwertbarkeit derselben (Urteil 9C_416/2013 vom 27. August 2013 E. 4.2.2 mit weiteren Hinweisen). Vielmehr ist hinsichtlich des Beweiswerts der einzelnen Aspekte des Gutachtens zu differenzieren. Was namentlich die Befunderhebung betrifft, hat das kantonale Gericht die Verwertbarkeit des Gutachtens ausdrücklich bejaht (E. 3.5 des angefochtenen Entscheids), was im Lichte der vorgebrachten Einwände nicht bundesrechtswidrig erscheint. Namentlich verfängt die Kritik nicht, die Diagnosestellung des Experten beruhe (massgeblich) auf der Prämisse, wonach eine Verbesserung des psychischen Zustands eingetreten sei. Denn der Gutachter begründete die gestellten Diagnosen, insbesondere die von der Beschwerdeführerin bestrittene Dysthymie, zur Hauptsache mit objektiven Befunden (vor allem dem Psychostatus [u.a. nicht eingeschränkter Antrieb, guter affektiver Rapport, unproblematische Konzentration und Aufmerksamkeit, kaum depressives Zustandsbild], dem erhobenen Medikamentenspiegel [kaum therapeutisch wirksame Dosierung von Psychopharmaka]), ferner anhand von anamnestischen Angaben zu Lebensaktivitäten (regelmässige Tagesgestaltung, Gottesdienstbesuche, Freude am Musik hören, erhaltene soziale Kontakte, regelmässige Ferien im Heimatland) sowie zur (äusserst losen) psychiatrischen Behandlung.
Auch der Hinweis auf die Berichte der behandelnden Ärzte vermag das Gutachten nicht in Zweifel zu ziehen. Der Experte hat sich mit der teilweise abweichenden Beurteilung des behandelnden Facharztes (Berichte des Dr. med. W._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 18. Oktober 2004 und 2. November 2011) hinreichend auseinandergesetzt und überzeugend dargelegt, dass er eine eigentliche depressive Störung aufgrund des Zustandsbilds nicht bestätigen kann und an der Diagnose Dysthymie festhält. Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 5.2 S. 69; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236) - ohne gegen den Untersuchungsgrundsatz zu verstossen (<ref-law>) - auf weitere medizinische Abklärungen verzichten, weil davon keine entscheidrelevanten neuen Erkenntnisse zu erwarten waren. Mit dem kantonalen Gericht ist davon auszugehen, dass seit der ersten psychiatrischen Begutachtung keine wesentliche Veränderung des Gesundheitszustands eingetreten ist, mit anderen Worten auch im Revisionszeitpunkt kein klar diagnostizierbares Störungsbild mit invalidisierender Wirkung (erwähntes Urteil 8C_972/2012 E. 10.1.2) vorliegt.
4.3. Schliesslich hat die Vorinstanz gestützt auf das Teilgutachten des Dr. med. H._, welcher sich zur Frage der Zumutbarkeit der Schmerzbewältigung geäussert hat (Urteil 9C_302/2012 vom 13. August 2012 E. 4.2.2 mit Hinweisen, nicht publ. in <ref-ruling>, aber in: SVR 2012 IV Nr. 56 S. 200), eine psychisch ausgewiesene Komorbidität hinreichender Ausprägung (zur Dysthymie vgl. Urteil 8C_303/2012 vom 6. Dezember 2012 E. 4.2 mit Hinweisen) sowie das Vorliegen der übrigen rechtsprechungsgemäss relevanten Kriterien verneint (E. 5.2 des angefochtenen Entscheids), was nicht zu beanstanden ist. Mithin ist eine Validitätseinbusse - trotz des hinsichtlich der invalidisierenden Folgen nicht objektivierbaren Beschwerdebilds - auch auf diese Weise nicht gegeben (erwähntes Urteil 8C_972/2012 E. 9.1-9.1.3).
4.4. Nach dem Gesagten hat das kantonale Gericht zur Klärung der Situation im Revisionszeitpunkt in willkürfreier, in allen Teilen bundesrechtskonformer Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4.1 S. 400) auf das bidisziplinäre Gutachten der Dres. med. R._ und H._ abgestellt. Die Rentenaufhebung unter dem Titel von lit. a SchlB IVG hält vor Bundesrecht stand.
5.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Verfahrenskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Februar 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Furrer