Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 2. Juli 2013 wies das Kantonsgericht Appenzell Innerrhoden, Abteilung Verwaltungsgericht, eine Beschwerde von X._ und Y._ betreffend die Kantonssteuer und die direkte Bundessteuer 2011 ab, soweit es darauf eintrat. Dagegen gelangten X._ und Y._ am 16. September 2013 mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht.
Mit Verfügung vom 24. September 2013 wurden die Beschwerdeführer aufgefordert, spätestens am 16. Oktober 2013 einen Kostenvorschuss von Fr. 3'000.-- einzuzahlen. Am 27. Oktober 2013, elf Tage nach Ablauf der Zahlungsfrist, ersuchten die Beschwerdeführer um Erstreckung dieser Frist um einen Monat bis zum 26. November 2013. Mit Verfügung vom 4. November 2013 wurde dem Gesuch nur teilweise insofern stattgegeben, als die Zahlungsfrist bis zum 18. November 2013 erstreckt wurde, unter Hinweis darauf, dass die erstmalige Zahlungsaufforderung bereits am 24. September 2013 erfolgt sei. Die Verfügung war versehen mit dem Hinweis, dass die Fristerstreckung als Nachfrist im Sinne von <ref-law> gelte, sodass im Unterlassungsfall auf die Beschwerde nicht eingetreten würde.
Am 13. November 2013 gab der Finanzdienst des Bundesgerichts dem Beschwerdeführer auf dessen Anfrage hin per E-Mail die IBAN-Verbindung der Bundesgerichtskasse bekannt. Der Beschwerdeführer teilte am 25. November 2013 per E-Mail mit, dass er den angeforderten Vorschuss fristgerecht überwiesen habe, der Betrag seinem Konto indessen wieder gutgeschrieben worden sei; zugleich fragte er an, ob er den Vorschuss fristwahrend wieder überweisen könne. Der Abteilungspräsident lud den Beschwerdeführer mit Schreiben vom 28. November 2013 ein, bis zum 6. Dezember 2013 sämtliche Unterlagen nachzureichen, welche geeignet seien, die von ihm behauptete Rechtzeitigkeit der Zahlung auf das richtige Konto zu belegen (Auftrag an die Bank bzw. Post, Kontobelege etc.). Zusätzlich wurde der Beschwerdeführer aufgefordert, innert der gleichen Frist den Kostenvorschuss gemäss Verfügung vom 24. September 2013 zu leisten. Es wurde in Aussicht gestellt, dass hernach darüber entschieden werde, ob der Kostenvorschuss als rechtzeitig geleistet gelten könne oder nicht, wobei ohne fristgerechte Nachzahlung und Einreichen der einverlangten Unterlagen gestützt auf die vorliegenden Akten befunden würde; die Möglichkeit einer weiteren Fristerstreckung wurde ausgeschlossen. Das Schreiben vom 28. November 2013 wurde mit Gerichtsurkunde an die von den Beschwerdeführern im Verkehr mit dem Bundesgericht verwendete Adresse verschickt; die Urkunde gelangte mit dem Vermerk "Nicht abgeholt" an das Bundesgericht zurück.
2.
2.1. Die Partei, die das Bundesgericht anruft, hat einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Gerichtskosten zu leisten (<ref-law>). Der Abteilungspräsident (vgl. <ref-law>) setzt zur Leistung des Kostenvorschusses eine angemessene Frist und bei deren unbenütztem Ablauf eine Nachfrist, wobei das Bundesgericht auf die Eingabe nicht eintritt, wenn der Kostenvorschuss auch innert der Nachfrist nicht geleistet wird (<ref-law>). Diese gesetzliche Säumnisfolge tritt nur ein, wenn die Zahlungsaufforderung rechtsgültig zugestellt worden ist. Die Beweislast für die rechtzeitige Bezahlung des Vorschusses spätestens in der Nachfrist trägt die zur Zahlung verpflichtete Partei.
2.2. Vorliegend ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer, welcher auch als Vertreter der Beschwerdeführerin handelt, sowohl die ursprüngliche Kostenvorschuss-Verfügung wie auch die diesbezügliche Nachfristansetzung erhalten hat. Der Vorschussbetrag von Fr. 3'000.-- ist bis heute dem Konto der Bundesgerichtskasse nicht gutgeschrieben worden. Es geht allein noch darum, ob die vom Beschwerdeführer in seinem E-Mail vom 25. November 2013 behauptete Überweisung erfolgt ist. Seiner damaligen Meldung lässt sich weder entnehmen, wann - zwischen dem 13. November 2013 (Datum seiner Anfrage betr. IBAN-Verbindung) und dem 18. November 2013 (letzter Tag der Nachfrist) - er die Überweisung veranlasst haben will. Ebenso bleibt ungewiss, wann (im Zeitraum bis zum 25. November 2013) eine Wiedergutschreibung auf seinem Konto erfolgt sein soll. Für diese Vorgänge und Zeitabläufe trägt er die Substanziierungs- und Beweislast. Entsprechend wurde er mit Schreiben vom 28. November 2013 aufgefordert, bis spätestens am 6. Dezember 2013 seine Behauptung in geeigneter Form zu belegen, was er trotz der ihm dabei angedrohten Folgen nicht getan hat. Nun haben die Beschwerdeführer von diesem letzten Schreiben allerdings nicht Kenntnis genommen, weil sie die entsprechende Urkunde nicht abgeholt haben. Darauf kommt es jedoch nicht an:
Eine Mitteilung, die nur gegen Unterschrift des Adressaten oder einer anderen berechtigten Person überbracht wird, gilt spätestens am siebenten Tag nach dem ersten erfolglosen Zustellungsversuch als erfolgt (<ref-law>). Diese Zustellfiktion greift auch dann, wenn die betroffene Partei es in Missachtung der ihr aufgrund des Prozessrechtsverhältnisses obliegenden Pflichten unterlassen hat, dem Bundesgericht die allfällige Änderung der von ihr angegebenen Adresse, eine längere Abwesenheit oder sonstige Zustellungshindernisse bekannt zu geben und gegebenenfalls die Möglichkeit der Entgegennahme von gerichtlichen Sendungen sicherzustellen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.3 S. 399; <ref-ruling> E. 3a S. 15; <ref-ruling> E. 2a S. 298; <ref-ruling> E. 2 S. 189 f.). Die Beschwerdeführer gaben in der Beschwerdeschrift vom 16. September 2013 vorbehaltlos eine Adresse an. An dieser Adresse nahmen sie denn auch die Verfügungen vom 24. September 2013 und vom 4. November 2013 entgegen. Vom Inhalt des am 28. November 2013 als Gerichtsurkunde dorthin versandten Schreibens vom gleichen Tag haben sie zwar nicht Kenntnis genommen, weil sie es bei der Post nicht abgeholt haben; es gilt indessen nach dem Gesagten als gültig zugestellt.
2.3. Da die Beschwerdeführer den Kostenvorschuss auch innert Nachfrist nicht geleistet bzw. den Nachweis für einen gültigen Zahlungs- bzw. Überweisungsversuch nicht erbracht haben, ist gestützt auf <ref-law> auf ihre Beschwerde mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.4. Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführern nach Massgabe von Art. 65 und 66 Abs. 1 und 5 BGG aufzuerlegen.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Appenzell Innerrhoden, Abteilung Verwaltungsgericht, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Dezember 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller