Faits:
A. Par jugement du 28 mai 2008, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a, notamment, condamné X._, pour abus de confiance, vol, escroquerie, tentative d'escroquerie, fausses communications aux autorités chargées du registre du commerce, tentative d'usure, banqueroute frauduleuse et fraude dans la saisie, diminution effective de l'actif au préjudice des créanciers et faux dans les titres, à vingt-cinq mois de privation de liberté, peine complémentaire à des condamnations antérieures.
B. Le 22 février 2010, X._ a déposé une demande de révision, que la Commission de révision pénale du Tribunal cantonal vaudois a écartée comme manifestement mal fondée, par un arrêt rendu à l'unanimité le 25 février 2010.
C. X._ recourt au Tribunal fédéral contre cet arrêt, en concluant, en résumé, à son annulation.
Il demande l'assistance judiciaire.
D. Par ordonnance du 9 mars 2010, le président de la cour de céans a rejeté une requête d'effet suspensif et de mesures provisionnelles présentée par le recourant.

Considérant en droit:
1. Le recourant se plaint, en premier lieu, d'une violation de l'<ref-law>.
Cette disposition, qui reprend sans changement matériel l'art. 397 aCP, oblige les cantons à prévoir un recours en révision en faveur du condamné contre les jugements rendus en vertu du code pénal suisse ou d'une autre loi fédérale, quand des faits ou moyens de preuve sérieux, et dont le juge n'avait pas eu connaissance lors du premier procès, viennent à être invoqués.
1.1 Le recourant a été reconnu coupable de banqueroute frauduleuse pour avoir distrait des biens appartenant à la société Y._ SA, au profit d'une autre société, qu'il contrôlait également, Z._ AG. Il fonde sa demande de révision sur des pièces retrouvées récemment par l'Administration fédérale des douanes, qui établiraient, selon lui, que son ancien associé s'était approprié divers actifs appartenant à Y._ SA. L'arrêt attaqué écarte la demande notamment au motif que, même s'il s'avérait que l'ancien associé du recourant avait commis les faits dont celui-ci l'accuse, il n'en resterait pas moins que le recourant avait décidé à un certain moment de ne plus faire créditer les paiements de la clientèle sur le compte bancaire de Y._ SA, mais sur celui de Z._ AG, et qu'il avait fait supporter par Y._ SA le coût de travaux exécutés dans l'intérêt exclusif de Z._ AG (cf. arrêt attaqué, consid. 3a in fine, 3b in fine et 3c in fine). Ainsi, les faits que tendent à prouver les pièces nouvelles ne permettraient pas au recourant d'imputer la responsabilité de la faillite de Y._ SA à son ancien associé (arrêt attaqué consid. 3c p. 7).
Le recourant fait valoir qu'au moment des faits, il ignorait les détournements commis par son ancien associé. Les pièces nouvelles retrouvées par l'Administration fédérale des douanes permettraient dès lors de comprendre comment il avait pu croire de bonne foi que la situation financière de la société était saine lorsqu'il a commis les actes qui lui sont reprochés et, ainsi, de montrer qu'il n'avait pas agi avec l'intention de porter préjudice aux créanciers. Ainsi, contrairement à ce que retient l'arrêt attaqué, les pièces nouvelles invoquées à l'appui de la demande de révision constitueraient, selon le recourant, des moyens de preuves sérieux au sens de l'<ref-law>.
1.2 Des moyens de preuve nouveaux sont sérieux, au sens de l'<ref-law>, lorsqu'ils sont propres à ébranler les constatations de fait sur lesquelles se fonde la condamnation et que l'état de fait ainsi modifié rend possible un jugement sensiblement plus favorable au condamné. Savoir si un moyen de preuve nouveau est propre à modifier l'état de fait retenu est une question de fait, qui ne peut être examinée que sous l'angle de l'arbitraire, puisqu'elle relève de l'appréciation des preuves. C'est en revanche une question de droit de savoir si l'autorité cantonale a exigé le bon degré de preuve, étant rappelé qu'une vraisemblance suffit au stade du rescindant. Enfin, c'est aussi une question de droit fédéral de savoir si la modification de l'état de fait est juridiquement pertinente, c'est-à-dire de nature, au regard des règles du droit pénal matériel, à entraîner une décision plus favorable au condamné (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 73 et les références).
Il ressort du jugement correctionnel du 28 mai 2008 que le recourant a été incapable de fournir une explication plausible à la fondation, par ses soins, de la société Z._ AG (cf. jugement, p. 67). Le tribunal correctionnel en a déduit que le recourant avait eu, dès la fondation de Z._ AG, l'intention de vider progressivement Y._ SA de sa substance, au préjudice des créanciers de celle-ci (cf. jugement, p. 83 s). Or, les pièces nouvelles invoquées par le recourant n'expliquent pas la fondation de Z._ AG - du moins pas dans un sens différent de celui retenu par le jugement - et ne sont dès lors pas susceptibles de mettre en cause la constatation des autorités cantonales selon laquelle le recourant a mis au point un système de détournements de fonds dont il savait pertinemment qu'il porterait tôt ou tard préjudice aux créanciers de Y._ SA. Certes, ces pièces rendent peut-être plausible que les actes de l'ancien associé du recourant ont accéléré la faillite d'une manière que celui-ci n'avait pas prévue. Mais, devrait-elle être admise, que cette circonstance n'enlèverait rien à la culpabilité du recourant. Les pièces litigieuses ne sont dès lors pas des preuves nouvelles "sérieuses", au sens de l'<ref-law>.
Ainsi, l'arrêt attaqué ne viole pas le droit fédéral en rejetant la demande de révision.
2. En second lieu, le recourant soutient qu'en écartant sa demande comme manifestement mal fondée, l'arrêt attaqué fait une application arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., de l'art. 461 al. 1 du code de procédure pénale vaudois (CPP/VD; RS/VD 312.01) et viole son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.).
En vertu de l'<ref-law>/VD, la Commission de révision pénale, formée de trois juges cantonaux désignés au début de chaque année par le Tribunal cantonal et choisis hors de la cour de cassation, peuvent, s'ils sont unanimes, écarter d'entrée de cause et sans autre formalité les demandes de révision qui, manifestement, sont irrecevables ou mal fondées. Conformément aux <ref-law> et 84 de la loi vaudoise d'organisation judiciaire (OJ/VD; RS/VD 173.01), lus concurremment, si la demande n'est pas écartée selon la procédure de l'art. 461, la cause est transmise à la Chambre des révisions civiles et pénales, qui peut ordonner toutes les mesures d'instruction qui lui paraissent utiles.
Il n'est pas arbitraire (sur cette notion: <ref-ruling> consid. 3.1 p. 153 et les références) d'interpréter les art. 461 al. 1 et 462 al. 1 CPP/VD en ce sens que la Commission de révision pénale est compétente pour écarter une demande s'il apparaît à ses trois membres qu'elle doit être rejetée, sans qu'il soit nécessaire d'ordonner les mesures d'instruction sollicitées par le requérant. L'arrêt attaqué, rendu à l'unanimité, ne viole dès lors pas le droit du recourant d'accéder au tribunal établi par loi (art. 30 al. 1 Cst.), ni son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), par une application arbitraire du droit cantonal.
Ainsi, le recours doit être rejeté.
3. Comme il est apparu d'emblée que ses conclusions étaient vouées à l'échec, le recourant doit être débouté de sa demande d'assistance judiciaire (<ref-law> a contrario) et supporter les frais de justice (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Commission de révision pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 13 août 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey