Sachverhalt:
A.
Am 29. September 2008 erhoben A._ und drei Mitbeteiligte Aufsichtsbeschwerde an die BVG- und Stiftungsaufsicht des Kantons Zürich (BVS), gerichtet einerseits gegen die Pensionskasse für das Personal der AXA-Gesellschaften, Winterthur (Pensionskasse; vormals: Winterthur Gesellschaften), andererseits gegen die Finanzierungsstiftung der AXA Versicherungs-Gesellschaften, Winterthur (Finanzierungsstiftung; vormals: Zentraler Wohlfahrtsfonds der "Winterthur"). Die Aufsichtsbeschwerdeführer beantragten u.a., einerseits sei die Finanzierungsstiftung zu verpflichten, der Pensionskasse die finanziellen Mittel zur Verfügung zu stellen, welche nötig seien, um rückwirkend seit 1. Januar 2007 und auch in Zukunft für alle Altersrentenbezüger einen angemessenen Teuerungsausgleich zu gewähren; andererseits sei die Pensionskasse zu verpflichten, zumindest alle obligatorischen Altersrenten vollständig der Teuerung anzupassen, wobei jede Altersrente um mindestens 50 Franken im Monat zu erhöhen sei. Mit Verfügung vom 17. Mai 2010 (welche noch andere Anträge zum Gegenstand hatte, die aber letztinstanzlich keine Rolle spielen) wies die Aufsichtsbehörde beide Anträge ab (Dispositiv-Ziffer IIIa: Zurverfügungstellung der erforderlichen Mittel durch die Finanzierungsstiftung; Dispositiv-Ziffer IIIb: Gewährung des Teuerungsausgleichs auf den Altersrenten durch die Pensionskasse).
B.
Die von A._ und den Mitbeteiligten gegen die Verfügung vom 17. Mai 2010 erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 8. Juli 2013).
C.
Allein A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einreichen mit den Anträgen auf Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheides (Ziffer 1), Verpflichtung der Finanzierungsstiftung, der Pensionskasse die nötigen finanziellen Mittel zur Verfügung zu stellen, um sowohl rückwirkend wie auch in Zukunft für alle Bezüger von Altersrenten einen angemessenen Teuerungsausgleich zu gewähren, eventualiter auf Rückweisung der Sache zur Vornahme weiterer Abklärungen an die Aufsichtsbehörde (Ziffer 2), auf Verpflichtung der Pensionskasse, den Altersrentnern einen angemessenen Teuerungsausgleich zu gewähren, eventualiter auf Rückweisung der Sache an die Aufsichtsbehörde zur Vornahme weiterer Abklärungen (Ziffer 3), eventualiter auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur materiellen Beurteilung, soweit das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde nicht beurteilt habe (Ziffer 4).
Auf die Begründung der Beschwerde wird, soweit erforderlich, in den Erwägungen eingegangen.
Das Bundesgericht hat keinen Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Nach ständiger Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 1 S. 44; <ref-ruling> E. 1 S. 369; <ref-ruling> E. 1 S. 475) prüft das Bundesgericht die Prozessvoraussetzungen (Sachurteilsvoraussetzung) von Amtes wegen, insbesondere auch die Frage der sachlichen Zuständigkeit. Von Amtes wegen und ohne Bindung an die Rechtsauffassungen der Verfahrensbeteiligten prüft das Bundesgericht sodann (<ref-ruling> E. 1.2 S. 95; <ref-ruling> E. 1 S. 283; SVR 2013 BVG Nr. 5 S. 20, 8C_852/2011 vom 12. Juni 2012 E. 4.1) die richtige Behandlung der Eintretensvoraussetzungen durch die Vorinstanz, dies unter Einschluss der weiteren Frage, ob die dem Anfechtungsstreitverfahren zum Ausgang liegende Verwaltungsverfügung zu Recht ergangen war, was insbesondere bei der Abgrenzung der Rechtswege nach Art. 73 und Art. 74 BVG von Bedeutung ist.
2.
Dem Rechtsschutz in der beruflichen Vorsorge liegt nach der gesetzlichen Systementscheidung, welche das Bundesgericht bindet (<ref-law>), eine duale Konzeption zugrunde. Für Streitigkeiten berufsvorsorgerechtlicher Natur zwischen (aktiv oder passiv) Versicherten, Vorsorgeeinrichtungen, Arbeitgebern, Freizügigkeitseinrichtungen u.a.m. steht der Klageweg an das kantonale Berufsvorsorgegericht offen (Art. 73 BVG). Diese Rechtsprechungszuständigkeit gilt für das BVG-Obligatorium, die weitergehende berufliche Vorsorge registrierter Vorsorgeeinrichtungen und für nichtregistrierte Berufsvorsorgestiftungen. Dieser Rechtsweg wird nur insoweit zurückgedrängt, als die Aufsichtsbeschwerde und der daran anschliessende Aufsichtsrechtsbeschwerdeweg an das Bundesverwaltungsgericht offensteht (vgl. zum Ganzen MEYER/UTTINGER, in: Schneider/Geiser/Gächter [Hrsg.], Handkommentar zum BVG und FZG, Bern 2010, N. 3 ff. zu Art. 73 BVG, N. 20 f. zu Art. 74 BVG,). Dass beide Rechtswege letztinstanzlich in das Bundesgericht einmünden (Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten; <ref-law>) ändert daran nichts.
3.
3.1. Die Beschwerdegegnerin hat als Aufsichtsbehörde in der Verfügung vom 17. Mai 2010 die beiden letztinstanzlich noch streitigen Ansprüche materiell beurteilt und als unbegründet abgewiesen. Demgegenüber ist das Bundesverwaltungsgericht zum Schluss gekommen, die Beschwerdeführenden kämen sowohl nach dem geltenden wie auch nach dem früheren Zweck (als die Finanzierungsstiftung noch als Wohlfahrtsfonds verfasst war) im Rahmen des Streitgegenstandes als deren Destinatäre nicht in Frage; "damit" seien sie "mangels Rechtsschutzinteresse auch nicht zur Aufsichtsbeschwerde legitimiert", weshalb die Vorinstanz richtigerweise auf die Aufsichtsbeschwerde insoweit nicht hätte eintreten dürfen, anstatt sie abzuweisen (E. 6, insbesondere E. 6.3 in Verbindung mit E. 4.3 des angefochtenen Entscheides). Soweit eine Teuerungsanpassung der Altersrenten beantragt werde, stelle die Teuerungszulage nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (Berufung auf <ref-ruling> E. 3 S. 81 ff., in Präzisierung von <ref-ruling>) eine Zuwendung dar, welche mit dem reglementarisch statuierten Anspruch auf eine Altersrente untrennbar verknüpft sei, zumal sie unmittelbaren Einfluss auf die Höhe der Rente habe und ohne den Grundanspruch kein eigenständiges, rechtliches Ganzes bilde. So verhalte es sich nach dem massgebenden Art. 23 des Reglements, womit die Teuerungsanpassung, auch wenn als Ermessensleistung konzipiert, untrennbar mit dem Rentenanspruch verbunden sei. Dem stehe nicht entgegen, dass von der Gewährung der Teuerungszulage neben den Beschwerdeführern möglicherweise weitere Bezüger von Altersrenten betroffen sein könnten. Ebenso wenig sei von Belang, dass sich die Forderung nicht genau beziffern lasse. Die Aufsichtsbehörde habe daher ihre sachliche Zuständigkeit zu Unrecht bejaht, sie hätte, anstatt die Beschwerde abzuweisen, auf das Begehren der Beschwerdeführer nicht eintreten sollen (E. 7.1-7.5 des angefochtenen Entscheides).
3.2.
3.2.1. Die Erwägungen zur Frage der Teuerungsanpassung der Altersrenten sind bundesrechtskonform. Die Vorbringen in der Beschwerde vermögen nichts an der gesetzlichen Ordnung zu ändern, welche die Beurteilung von Leistungsansprüchen, auch jene auf ermessensweise Teuerungsanpassungen der laufenden Renten entsprechend den finanziellen Möglichkeiten der Pensionskasse, klar und eindeutig in die Rechtsprechungszuständigkeit der Berufsvorsorgegerichte nach Art. 73 BVG stellt. Der beantragte, rückwirkend auszurichtende angemessene Teuerungsausgleich stellt eine Zuwendung dar, die mit dem Anspruch auf eine Altersrente untrennbar verknüpft ist und keinen eigenständigen Grundanspruch bildet. Nach der Rechtsprechung (<ref-ruling>) ist bei dieser Sach- und Rechtslage der Rechtsweg nach Art. 73 BVG zu beschreiten.
3.2.2.
3.2.2.1. Was die Legitimation zur Aufsichtsbeschwerde betrifft, ist die Vorinstanz zum Schluss gekommen, der Beschwerdeführer sei vor der Aufsichtsbehörde nach Art. 61 BVG nicht legitimiert, die Überweisung finanzieller Mittel von der Finanzierungsstiftung an die Pensionskasse zu verlangen. Es hat unter Berücksichtigung der am 5. August 2008 vorgenommenen Zweckänderung festgestellt, dass die Finanzierungsstiftung einzig die Finanzierung und Leistung von Beiträgen der Stiftergesellschaften inklusive der den Stiftergesellschaften affiliierten Gesellschaften an steuerbefreite Personalvorsorgeeinrichtungen, denen sich die Stiftergesellschaften angeschlossen oder die sie selbst errichtet haben, bezwecke. Destinatärin der Finanzierungsstiftung sei daher die Pensionskasse, der Beschwerdeführer komme hingegen angesichts des Stiftungszwecks nicht in Frage. Er habe auch kein unmittelbares Interesse an der Übertragung der fraglichen Mittel, denn es obliege einzig der Pensionskasse gemäss Art. 36 Abs. 2 BVG und gemäss Art. 23 ihres Reglements von 2006, die finanziellen Mittel für den Teuerungsausgleich auf die von ihr ausgerichteten Altersrenten bereitzustellen. Der Beschwerdeführer könne sich daher höchstens an die Pensionskasse wenden.
3.2.2.2. Weiter führte die Vorinstanz aus, nach der bis zur Umwandlung (5. August 2008) geltenden Stiftungsurkunde des vormaligen Wohlfahrtsfonds bezweckte dieser primär die Vorsorge der Mitarbeiter der Stiftergesellschaften, indem Unterstützungen in Notlagen wie Alter, Tod, Krankheit, Unfall, Invalidität und Arbeitslosigkeit gewährt wurden. Die Beschwerdeführer seien Mitarbeiter der Winterthur Gruppe gewesen und kämen damit nach dem Stiftungszweck als Destinatäre für die Gewährung der besagten Unterstützungen in Frage. Sie machten keine derartigen Unterstützungsleistungen geltend, das heisst sie verlangten keinen Beitrag an die Teuerungsanpassung ihrer Altersrente infolge der Notlage "Alter". Insoweit bezögen sich ihre Rügen nicht auf den vorliegenden Streitgegenstand und seien daher nicht zu beurteilen. Was den sekundären Zweck der Wohlfahrtsstiftung (Zuwendungen an die besonderen Vorsorgeeinrichtungen der Winterthur Gesellschaften Schweiz) betreffe, sei die Pensionskasse Destinatärin und Empfängerin der Zuwendungen, weshalb die Beschwerdeführer insoweit nicht als Destinatäre in Frage kämen.
3.2.2.3. Die Auffassung des Bundesverwaltungsgericht verletzt kein Bundesrecht. Soweit die Pensionskasse direkt Empfängerin allfälliger Zuwendungen ist, hat sie die Eigenschaft als Destinatärin. Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz, ohne Bundesrecht zu verletzen, dem Beschwerdeführer die Legitimation absprechen. Wer nicht Destinatär der Stiftung ist und kein besonderes persönliches Interesse an der Verfolgung des Stiftungszwecks ausweisen kann, ist zur Beschwerdeführung nicht berechtigt (Urteil 9C_823/2011 vom 23. März 2012 E. 2.1). Dazu genügt nicht, dass der Beschwerdeführer seinerseits Destinatär der Pensionskasse ist, welche ihrerseits Destinatärin der Finanzierungsstiftung ist. Soweit der Wohlfahrtsfonds vor der am 5. August 2008 vorgenommenen Zweckänderung Unterstützungen in Notlagen gewährte, so hat die Vorinstanz aufgrund ihrer Feststellung, der Beschwerdeführer verlange keinen Beitrag infolge der Notlage "Alter", ebenfalls zu Recht die Legitimation verneint. Daran vermögen die Einwendungen in der Beschwerde allesamt nichts zu ändern.
3.2.2.4. Der Beschwerdeführer ist daher im Aufsichtsbeschwerdeverfahren nach Art. 61 BVG nicht legitimiert, die Überweisung finanzieller Mittel von der Finanzierungsstiftung an die Pensionskasse zu verlangen.
4.
Bei diesem Verfahrensausgang hat der unterliegende Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten in Höhe von Fr. 1'000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Juni 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Nussbaumer