Sachverhalt:
A. Der am 4. Juni 1989 auf Initiative von Erwin Kessler gegründete Verein gegen Tierfabriken (VgT) (fr. Association Contre les Usines d'Animaux [ACUSA]) mit Sitz in Tuttwil verfolgt gemäss seinen Statuten folgende Hauptzwecke:
"1. Schutz der Tiere, insbesondere Nutztiere;
1. Natur und Heimatschutz, insbesondere die Erhaltung einer naturnahen Landschaft frei von störenden, nicht-landwirtschaftlichen Bauten, speziell Tierfabriken, Erhaltung und Förderung der Weidehaltung landwirtschaftlicher Tiere als prägendes Element der traditionellen Kulturlandschaft;
2. Konsumentenschutz, insbesondere der Schutz der Konsumenten vor nicht-tiergerecht, nicht-landschaft- und naturschonend produzierten Lebensmitteln und Gebrauchsgegenständen;
3. politische Arbeit zugunsten eines verbesserten Tier- und Konsumentenschutzes durch aktive Einflussnahme auf Wahlen- und Abstimmungen (Funktion des Vereins als Tier- und Konsumentenschutzpartei; Unterstützung und Lancierung von Volksinitiativen, Wahlen- und Abstimmungspropaganda, Kandidatur von Mitgliedern bei kantonalen und eidgenössischen Wahlen etc.)."
B. Als Publikationsorgan gibt der VgT für die Deutschschweiz die "VgT-Nachrichten" und für die Westschweiz die "ACUSA-News" heraus. Diese Nachrichten enthalten namentlich mit Fotos veranschaulichte Berichte über die Tierhaltung in der Landwirtschaft, Leserbriefe, Hinweise auf Bücher über das Thema "Tier" und vegetarische Rezepte.
Die Schweizerische Post ist eine selbständige Anstalt des öffentlichen Rechts mit Sitz in Bern.
Im Dezember 1999 lehnte die Hauptpost St. Gallen es ab, die "VgT-Nachrichten" und die "ACUSA-News" als unadressierte Massensendung an alle Haushaltungen zu versenden. In der Folge klagte der VgT beim Bezirksgericht Frauenfeld gegen die Post auf Feststellung, dass die Ablehnung des Versands der "VgT-Nachrichten VN00-1", der Sonderausgabe "VgT-Nachrichten VN00-1a" sowie der "ACUSA-News AN99-01" durch die Schweizerische Post widerrechtlich sei.
Das Bezirksgericht hiess die Klage gut. Diesen Entscheid bestätigte das Obergericht des Kantons Thurgau und das Bundesgericht, welches die Post verpflichtete, die Sendungen des VgT zu den von ihr in der Broschüre "PromoPost" öffentlich und allgemein bekannt gegebenen Bedingungen zu befördern (<ref-ruling> E. 6.4 S. 46 f.).
Im Anschluss an diesen Entscheid verteilte die Post die Publikationen des VgT an alle Haushalte. Mit Schreiben vom 10. April 2007 teilte die Post dem VgT jedoch mit, sie habe festgestellt, dass die VgT-Nachrichten und die ACUSA-News die Kriterien für die Zustellung an sämtliche Haushalte gemäss der "PromoPost" Broschüre nicht erfüllten. Die Post habe diese Nachrichten bisher irrtümlich auch Haushalten mit "Stopp-Kleber" zugestellt. Damit die Post einerseits dem Willen der Empfänger mit einem "Stopp-Kleber-Briefkasten" Rechnung tragen, andererseits alle Auftraggeber von "PromoPost" nach identischen Kriterien behandeln und nicht zuletzt auch den Aufwand in der Reklamationsbearbeitung verringern könne, würden künftig die VgT-Nachrichten wie auch die ACUSA-News nur noch Haushalten ohne Stopp-Kleber zugestellt.
Gemäss der Broschüre "PromoPost" werden "offizielle" Mailings in alle Brief- bzw. Ablagekästen verteilt, wogegen "kommerzielle" Sendungen mit Werbecharakter nicht in Briefkästen gelegt werden, die mit einem "Stopp - keine Werbung"-Kleber gekennzeichnet sind. Als "offizielle" Sendungen bezeichnet die Broschüre:
"[a] Sendungen von Behörden, von Verwaltung und öffentlichen Unternehmungen des Bundes, von Kantonen und Gemeinden, soweit diese mit ihren unadressierten Sendungen nicht vorwiegend kommerzielle Zwecke verfolgen;
[a] Amtliche Anzeiger und andere amtliche Publikationsorgane;
[b] Sendungen von politischen Parteien;
[c] Sendungen von überparteilichen Komitees, welche in einem konkreten Zusammenhang mit bevorstehenden Wahlen und Abstimmungen stehen;
[d] Sendungen nicht kommerzieller Natur, die dem Informationsbedürfnis einer breiten Öffentlichkeit entsprechen (beispielsweise Blutspendeaufrufe; Informationen über Bauvorhaben/Lärm oder Verkehr/Unterbruch von Versorgungsleistungen wie Strom, Wasser, Gas, Telefon/Sirenentests etc.);
[e] Sendungen von Entsorgungs-/Recycling-Unternehmen (Kleider- und Schuhsäcke, Batteriebag etc.);
[f] Sendungen mit Spendeaufrufen von Fundraisern und karitativen Organisationen, welche von der Stiftung ZEWO (Fachstelle für gemeinnützige, Spenden sammelnde Organisationen) zertifiziert sind (www.zewo.ch). Nicht aber kommerzielle Prospekte mit Shop-Artikeln".
B. Am 23. Mai 2007 erhob der VgT beim Handelsgericht des Kantons Bern Klage gegen die Schweizerische Post mit dem Begehren, diese sei zu verpflichten, die Zeitschrift des VgT als "PromoPost" offiziell, d.h. für die Zustellung an alle Haushaltungen, entgegenzunehmen.
Mit Verfügung vom 30. Mai 2007 stellte das Handelsgericht das Verfahren bis zur Durchführung eines Aussöhnungsversuchs oder einer Erklärung beider Parteien, darauf zu verzichten, ein. Auf Begehren des VgT lud die Gerichtspräsidentin 7 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen die Parteien mit Verfügung vom 19. Juni 2007 auf den 8. Oktober 2007 zur Durchführung eines Aussöhnungsversuchs vor. Gegen diese Verfügung erhob der VgT beim Obergericht des Kantons Bern Beschwerde mit dem Antrag auf Terminansetzung noch vor den Sommerferien. Auf diese Beschwerde trat das Obergericht (Appellationshof, 2. Zivilkammer) am 2. Juli 2007 nicht ein. In der Folge verzichteten beide Parteien auf einen Aussöhnungsversuch, worauf das Handelsgericht das Klageverfahren wieder aufnahm und mit Urteil vom 6. Februar 2008 die Klage abwies.
C. Der VgT (Beschwerdeführer) erhebt Beschwerde in Zivilsachen mit den Anträgen, der Entscheid des Handelsgerichts (recte: des Obergerichts des Kantons Bern) vom 2. Juli 2007 sei aufzuheben, der Entscheid des Handelsgerichts vom 6. Februar 2008 sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung zurückzuweisen, eventuell sei die Klage direkt durch das Bundesgericht gutzuheissen.
Die Post (Beschwerdegegnerin) beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Das Handelsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Mit Eingabe vom 11. Juli 2008 reichte der Beschwerdeführer unaufgefordert eine Replik ein, zu der die Beschwerdegegnerin mit Schreiben vom 30. Juli 2008 Stellung nahm.

Erwägungen:
1. Auch wenn kein zweiter Schriftenwechsel gemäss <ref-law> angeordnet wurde, hat der Beschwerdeführer die Möglichkeit, sich umgehend zur Vernehmlassung zu äussern, was er mit der Einreichung einer Replik getan hat (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.3.3 S. 47). Beide Parteien haben für das bundesgerichtliche Verfahren erstellte Rechtsgutachten eingereicht, welche materiell Bestandteil ihrer rechtlichen Parteibehauptungen bilden (Urteil 5P.184/2001 vom 10. September 2001 E. 2c, publ. in: Pra 2002 Nr. 1 S. 1).
2. Auf das Begehren, den Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern vom 2. Juli 2007 aufzuheben, ist mangels eines aktuellen Rechtsschutzinteresses und offensichtlicher Verspätung nicht einzutreten. Dieser Entscheid betraf das Begehren um eine frühere Ansetzung der Aussöhnungsverhandlung, welche mit dem Verzicht beider Parteien entfiel.
3. 3.1 Der Entscheid des Handelsgerichts vom 6. Februar 2008 kann mit Beschwerde in Zivilsachen angefochten werden, da er letztinstanzlich ist und eine zivilrechtliche Streitigkeit betrifft (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 93), deren Streitwert Fr. 30'000.-- erreicht.
3.2 Der Beschwerdeführer stellt - wenn auch eventualiter - das Begehren auf Gutheissung der Klage, wobei sich aus der Begründung eindeutig ergibt, dass er damit das vor dem Handelsgericht erhobene Klagebegehren meint. Damit liegt ein hinreichend klares Leistungsbegehren vor (vgl. <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1b S. 414 f.). Da der Beschwerdeführer einen Antrag in der Sache stellt, kann offen bleiben, ob ein blosser Rückweisungsantrag zulässig gewesen wäre.
3.3 Nach dem Gesagten ist auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde (vgl. Art. 42 und Art. 100 BGG) gegen den Entscheid des Handelsgerichts vom 6. Februar 2008 grundsätzlich einzutreten.
4. 4.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen zugrunde (<ref-law>). Es kann diese nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>). Wer den Sachverhalt berichtigt oder ergänzt wissen will, hat mit Aktenhinweisen darzulegen, dass er entsprechende rechtserhebliche Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen genannt hat (vgl. Botschaft zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4339). Neue Vorbringen sind nur zulässig, soweit erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gibt (<ref-law>), was wiederum näher darzulegen ist (<ref-ruling> E. 3 S. 395). Ohne eine substantiierte Sachverhaltsrüge sind die in der Beschwerde vorgebrachten tatsächlichen Angaben, welche im angefochtenen Urteil keine Stütze finden, unzulässig.
4.2 Der Beschwerdeführer gibt an, er sei bezüglich einer von ihm im Dezember 2007 eingereichten Volksinitiative von der Beschwerdeführerin nicht als überparteiliches Komitee anerkannt worden. Diese Behauptung kann nicht gehört werden, weil sie im angefochtenen Urteil keine Stütze findet und der Beschwerdeführer insoweit keine substantiierte Sachverhaltsrüge erhebt.
5. 5.1 Das Gebot rechtsgleicher Behandlung nach <ref-law> ist ein selbständiges verfassungsmässiges Recht. In allgemeiner Weise ist Gleiches gleich und Ungleiches ungleich zu behandeln. Jede Ungleichbehandlung ist durch sachliche Gründe zu rechtfertigen. Gemäss <ref-law> darf niemand diskriminiert werden, namentlich nicht wegen der Herkunft, der Rasse, des Geschlechts, des Alters, der Sprache, der sozialen Stellung, oder der religiösen, weltanschaulichen oder politischen Überzeugung. Auf diese Weise soll Angehörigen bestimmter gesellschaftlicher Gruppen ein spezifischer Schutz gewährt werden (<ref-ruling> E. 4.1 mit Hinweisen).
5.2 In <ref-ruling> E. 5.4 erkannte das Bundesgericht, dass keine Grundrechtsbindung gemäss <ref-law> bestehe, weil die Post im interessierenden Bereich (d.h. bei der Beförderung unadressierter Sendungen) keine staatlichen Aufgaben wahrnimmt. Desgleichen falle eine spezielle Grundrechtsbindung der Post in ihrer Eigenschaft als selbständige Anstalt des öffentlichen Rechts ausser Betracht. Ob eine Drittwirkung der Grundrechte - d.h. deren Geltung im Rechtsverkehr der Privaten untereinander gemäss <ref-law> - zu bejahen sei, liess das Bundesgericht offen, weil es aufgrund rein privatrechtlicher Überlegungen eine Kontrahierungspflicht bejahte.
5.3 Das Handelsgericht ging mit dem Bundesgericht davon aus, die Beschwerdegegnerin erfülle bezüglich der Verteilung der Nachrichten des Beschwerdeführers keine staatliche Aufgabe und sei deshalb grundsätzlich nicht an die Grundrechte gebunden. Dennoch nahm das Handelsgericht an, die Beschwerdeführerin dürfe den Beschwerdeführer nicht diskriminieren und ihn nicht anders als vergleichbare Organisationen behandeln. Damit bejahte das Handelsgericht implizit eine Drittwirkung des verfassungsmässigen Diskriminierungsverbots und kam nach eingehender Prüfung zum Ergebnis, die Beschwerdegegnerin habe dieses Verbot nicht verletzt.
5.4 Der Beschwerdeführer rügt, das Handelsgericht habe zu Unrecht verneint, dass die Beschwerdegegnerin auf Grund ihrer Stellung als marktbeherrschendes Unternehmen und als Anstalt des öffentlichen Rechts auch bezüglich der Erbringung von Wettbewerbsleistungen an die Grundrechte gebunden sei. Die Beschwerdegegnerin bestreitet ihre marktbeherrschende Stellung und allgemein ihre Grundrechtsbindung bezüglich der Verteilung der Nachrichten des Beschwerdeführers.
5.5 Ob und unter welchen Voraussetzungen die Beschwerdegegnerin bezüglich der Verteilung der Publikationen des Beschwerdeführers an die Grundrechte gebunden ist, kann offen bleiben, weil gemäss den nachstehenden Erwägungen die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Grundrechtsverletzungen ohnehin zu verneinen sind.
6. 6.1 Der Beschwerdeführer rügt, das Handelsgericht habe die von der Beschwerdegegnerin aufgestellten Zustellungskriterien nur unter dem engen Aspekt der Willkür, nicht jedoch hinsichtlich der Verletzung des Diskriminierungsverbots geprüft. Es habe keinen einzigen gewichtigen Grund angeführt, welcher die eingeschränkte Verbreitung der Nachrichten des Beschwerdeführers rechtfertigen könne. Die Sache sei daher zur Neubeurteilung an das Handelsgericht zurückzuweisen.
6.2 Die Rüge ist offensichtlich unbegründet. Das Handelsgericht hat bei der Behandlung der erhobenen Rügen durchaus geprüft, ob eine durch vernünftige Gründe nicht zu rechtfertigende Ungleichbehandlung vorlag.
7. 7.1 Vor dem Handelsgericht machte der Beschwerdeführer geltend, er werde von der Beschwerdegegnerin diskriminiert, weil sie ihn nicht als politische Partei im Sinne der Broschüre "PromoPost" anerkenne.
7.2 Nach dem angefochtenen Urteil sind politische Parteien auf Dauer angelegte Vereinigungen von Personen mit gemeinsamen Vorstellungen, die den Zweck verfolgen, durch Beteiligung an Wahlen (vor allem des Parlaments) und Stellungnahmen zu allen wichtigen Sachfragen Einfluss auf die Führung des Staates zu gewinnen und damit Verantwortung für das Staatsganze zu übernehmen. Interessenverbände wollen dagegen nicht Verantwortung in allen Staatsbereichen tragen, sondern in ihrem Bereich partikulare Interessen der Mitglieder durch politische Einflussnahme wahrnehmen. Der Beschwerdeführer bezeichnet sich in seinen Statuten zwar als Tier- und Konsumentenschutzpartei. Er stellt jedoch keine eigenen Wahllisten auf, sondern unterstützt bloss Kandidaturen von Mitgliedern auf anderen Listen, gab jedoch bis anhin meist nur Negativempfehlungen ab und hat lediglich zu Fragen des Tier-, Konsumenten- und Heimatschutzes Stellungnahmen eingereicht. Der Beschwerdeführer sei damit ein typischer Interessenverband, wie z.B. WWF oder Greenpeace. Zudem finde beim Beschwerdeführer keine eigentliche Kommunikation und Meinungsbildung zwischen dem Vereinsvorstand und seinen Mitgliedern statt, weshalb eine Mitgliederstruktur fehle, welche den internen politischen Willensbildungsprozess sicherstelle. Die Beschwerdegegnerin stelle die Unterlagen von Interessenverbänden nur im Rahmen von Abstimmungskampagnen, das Material von anerkannten politischen Parteien dagegen auch in der Zwischenzeit an alle Haushalte zu. Diese Unterscheidung erscheine sachgerecht, weshalb keine unzulässige Diskriminierung vorliege, wenn die Beschwerdegegnerin den Beschwerdeführer einer politischen Partei nicht gleichstelle.
7.3 Der Beschwerdeführer macht geltend, das Handelsgericht spreche ihm den Partei-Status ab, weil er auf den Bereich Tier- und Konsumentenschutz spezialisiert sei. Damit werde er ohne Grund gegenüber anderen spezialisierten Parteien diskriminiert. So gäbe es in Deutschland seit einigen Jahren die Tierschutzpartei, welche - wie der Beschwerdeführer - als zentralen Parteizweck den Tierschutz habe. Ähnlich wie die deutsche Tierschutzpartei nehme auch der Beschwerdeführer Einfluss auf Abstimmungen und andere Bereiche des öffentlichen Lebens. Durch die fehlende Anerkennung als Partei bzw. die eingeschränkte Verteilung der VgT-Nachrichten werde seine politische Einflussnahme in diskriminierender Weise eingeschränkt.
7.4 Das Handelsgericht verneinte die Eigenschaft des Beschwerdeführers als Partei hauptsächlich deshalb, weil er keine eigenen Wahllisten aufstellte und keine Mitgliederstruktur aufweist, welche einen internen freien Willensbildungsprozess sicherstellt. Dass diese unbestrittenermassen nicht erfüllten Voraussetzungen für die Anerkennung als politische Partei nicht sachgerecht seien, macht der Beschwerdeführer nicht geltend und ist auch nicht ersichtlich. Damit konnte das Handelsgericht - unabhängig von der eingeschränkten Zielsetzung des Beschwerdeführers - davon ausgehen, er sei keine politische Partei im Sinne der "PromoPost" Broschüre. Daraus folgt, dass der Beschwerdeführer durch die Nichtanerkennung als Partei nicht diskriminiert wird.
8. 8.1 Vor dem Handelsgericht brachte der Beschwerdeführer vor, er sei eine staatlich anerkannte gemeinnützige Organisation, welche ihren Zeitschriften immer einen Spendenaufruf beilege. Die Beschwerdegegnerin diskriminiere ihn, weil sie die Gemeinnützigkeit nur aufgrund der Zertifizierung durch die ZEWO anerkenne, welche der Beschwerdeführer als Tierschutzorganisation und politische Partei nicht erhalten könne.
8.2 Das Handelsgericht erwog, die Beschwerdegegnerin anerkenne Spendenaufrufe von Fundraisern und karitativen Organisationen nur als offizielle "PromoPost", wenn diese Organisationen von der Stiftung ZEWO zertifiziert seien. Die Beschwerdegegnerin sei auf einfache und klare Kriterien für die wirtschaftliche und effiziente Sendungszustellung angewiesen. Das Abstellen auf die Kontrolle des Vorliegens bestimmter Minimalanforderungen durch die ZEWO erscheine sinnvoll. Im Übrigen sei der Beschwerdeführer für die Behauptung, dass die ZEWO Tierschutzverbände grundsätzlich nicht als gemeinnützige Organisationen anerkenne, jeden Beweis schuldig geblieben. Eine Diskriminierung durch die ZEWO sei damit nicht nachgewiesen.
8.3 Vor Bundesgericht wendet der Beschwerdeführer ein, dass die ZEWO Tierschutzorganisationen grundsätzlich nicht zertifiziere, sei allgemein bekannt und von der Beschwerdegegnerin nicht bestritten worden. Gemäss dem auf der ZEWO-Website (www.zewo.ch) veröffentlichten "Reglement über das ZEWO-Gütesiegel für gemeinnützige Organisationen" würden nur Organisationen zertifiziert, welche sich sozialen, humanitären, soziokulturellen Aufgaben oder dem Schutz der Um- und Mitwelt widmeten. Tier- und Konsumentenschutz würden jedenfalls nach der Auslegung der ZEWO nicht darunter fallen. So fehle auf der Liste der zertifizierten Organisationen eine Tierschutzorganisation. Der von der Beschwerdegegnerin übernommene Ausschluss von Natur- und Umweltschutzorganisationen sei diskriminierend, zumal deren Gemeinnützigkeit bezüglich der Befreiung von Bundes- und Staatssteuern anerkannt sei. Der Beschwerdeführer erfülle die Voraussetzung der Steuerbefreiung. Da diese ebenfalls ein einfaches Abgrenzungskriterium bilde, sei sie an Stelle der ZEWO-Zertifizierung als massgebend anzusehen.
8.4 Das Reglement der ZEWO nennt in Art. 5 Ziff. 2 als mögliche Aufgabe einer Organisation den Schutz der "Um- und Mitwelt". Ob darunter auch der Tierschutz subsumiert werden könnte, kann offen bleiben, da beim Beschwerdeführer als politisch engagiertem Interessenverband für die Rechte der Tiere die politische und weltanschauliche Tätigkeit im Vordergrund steht und Art. 5 Ziff. 5 des ZEWO Reglements bestimmt: "Übt eine Organisation sowohl eine gemeinnützige als auch eine politische, religiöse oder weltanschauliche Tätigkeit aus, so muss die gemeinnützige Tätigkeit im Vordergrund stehen". Weshalb diese Unterscheidung zwischen primär politischer oder gemeinnütziger Aufgabenstellung sachlich nicht gerechtfertigt sein soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Damit ist auch hinsichtlich des Kriteriums der Sendungen mit Spendenaufrufen eine unzulässige Diskriminierung zu verneinen.
9. 9.1 Neben der Broschüre "PromoPost" hat die Beschwerdegegnerin Allgemeine Geschäftsbedingungen unter dem Titel "GratisZeitungen" mit folgenden Bestimmungen erlassen:
D. "2. Dienstleistungsangebot
Die Post besorgt die Beförderung und Zustellung von GratisZeitungen in alle Brief- und Ablagekästen von ganzjährig bewohnten Objekten im mit dem Kunden vereinbarten Streugebiet der Schweiz. [...]
Als GratisZeitungen gelten mindestens 12 mal pro Jahr erscheinende unadressierte Informationspublikationen und Presseorgane aller Art für Städte, Gemeinden, Quartiere und andere kulturell oder wirtschaftlich zusammenhängende Gebiete. Sie enthalten in der Regel nur wenig redaktionellen Text, der sich primär an regionalen Themen (Vereine, Jubiläen, Festivitäten, regionale Politik- und Wirtschaftsthemen) orientiert. Aktionsbroschüren von Grossverteilern, Detailhandel oder Einkaufszentren, Einkaufsführer oder Programmhefte aller Art gelten nicht als GratisZeitungen.
3. Leistungsumfang
Die Zustellung der GratisZeitungen erfolgt in Brief- und Ablagekästen ohne Kleber "Stopp - keine Werbung" oder vergleichbare Anschriften. Amtliche oder andere im öffentlichen Interesse stehende GratisZeitungen können in sämtliche Brief- und Ablagekästen zugestellt werden, sofern der Kunde dies wünscht."
9.2 Vor dem Handelsgericht machte der Beschwerdeführer geltend, die VgT-Nachrichten würden gegenüber anderen Gratiszeitungen, welche auch in Briefkästen mit "Stopp - keine Werbung" verteilt würden, diskriminiert.
9.3 Die Beschwerdegegnerin gab an, die Verteilung der Gratiszeitungen seien ein selbständiges Dienstleistungsangebot, welches sich von der "PromoPost" unterscheide. Die Gratiszeitungen würden entgegen Ziff. 3 der AGB GratisZeitung allen Haushalten zugestellt, ausser jemand teile der Beschwerdegegnerin mit, er wolle die entsprechende Zeitung nicht. Die Nachrichten des Beschwerdeführers würden nicht 12 Mal pro Jahr erscheinen und könnten daher nicht als Gratiszeitungen verteilt werden. Es sei nicht mehr "handelbar", wenn alle Zeitungen so zugestellt würden.
9.4 Das Handelsgericht erwog, gemäss den AGB GratisZeitungen würden nur zwölf Mal jährlich erscheinende Presseerzeugnisse unter das Angebot "GratisZeitung" fallen. Diese Voraussetzung werde von der nur drei bzw. zwei Mal jährlich erscheinenden Zeitschrift des Beschwerdeführers offensichtlich nicht erfüllt. Bei einem Grenzfall könnte allenfalls Flexibilität verlangt werden. Jedoch setzte der Begriff der Zeitung ein regelmässiges Erscheinen voraus.
9.5 Vor Bundesgericht bringt der Beschwerdeführer vor, die Beschwerdegegnerin habe eingeräumt, dass viele Postempfänger mit dem Kleber "Stopp - keine Werbung" dennoch die Zustellung von Gratiszeitungen gewünscht hätten, weshalb die Kategorie GratisZeitungen eingeführt worden sei. Gemäss Ziff. 3 der ABG GratisZeitungen würden jedoch nur solche Zeitungen von öffentlichem Interesse auch in Briefkästen mit "Stopp - keine Werbung"-Klebern verteilt. Diese Anforderung decke sich mit dem Kriterium des Informationsbedürfnisses einer breiten Öffentlichkeit gemäss lit. e der "PromoPost" Broschüre. Das öffentliche Interesse werde von der Beschwerdeführerin bezüglich der Gratiszeitungen extrem weit ausgelegt, da verschiedene solcher vor allem aus Werbung bestehender Zeitungen auch in Briefkästen mit dem Kleber "Stopp - keine Werbung" verteilt würden. Die Beschwerdegegnerin habe jedoch nicht dargelegt, dass das öffentliche Interesse an solchen Zeitungen höher sei als an den werbefreien, ideellen VgT-Nachrichten. Zudem habe die Beschwerdegegnerin für die Anforderung des mindestens zwölf Mal jährlichen Erscheinens keinen vernünftigen Grund vorgebracht. Praxisgemäss würden Gratiszeitungen dann nicht in Briefkästen mit Stopp - keine Werbung verteilt, wenn dagegen protestiert werde. Auf diese Weise könne problemlos auch bei den VgT-Nachrichten vorgegangen werden, zumal diese in wechselnde Regionen verteilt werden und dann jahrelang nicht mehr. Der Empfänger, der die Zeitschrift nicht möchte, werde deshalb nicht unaufhörlich belästigt, bis er reklamiere.
9.6 Unter lit. e der Bedingungen der "PromoPost" fallen Sendungen nicht kommerzieller Natur, die dem Informationsbedürfnis einer breiten Öffentlichkeit dienen (Blutspendeaufruf, Informationen über Bauvorhaben / Lärm oder Verkehr / Unterbruch von Versorgungsleistungen wie Strom, Wasser, Gas, Telefon; Sirenentests). Die angeführten Beispiele zeigen, dass mit diesem Kriterium Informationen über lokale Immissionen und die Grundversorgung gemeint sind, von denen alle Einwohner direkt betroffen sind. Da weder die werbefinanzierten Gratiszeitungen noch die VgT-Nachrichten zur Hauptsache solche Informationen enthalten, ist lit. e der "PromoPost"-Bedingungen vorliegend nicht einschlägig.
9.7 Da die Beschwerdegegnerin gemäss der von ihr tatsächlich geübten Verteilpraxis nicht danach unterscheidet, ob Gratiszeitungen einem öffentlichen Interesse dienen oder nicht, kann offen bleiben, ob dieses Kriterium auf die Nachrichten des Beschwerdeführers zutrifft. Dagegen verlangt die Beschwerdegegnerin als Voraussetzung der Verteilung von Gratiszeitungen in Briefkästen mit der Aufschrift "Stopp - keine Werbung" gemäss den AGB GratisZeitung ein zwölfmaliges Erscheinen. Ob die Voraussetzung des monatlichen Erscheinens sachgerecht ist, kann offen bleiben, zumal die Beschwerdegegnerin auf ihrem Site (www.post.ch) unter der Rubrik "Gratiszeitungen - Publikationen günstig zugestellt" nur noch ein "regelmässiges" Erscheinen verlangt. Auch diese eingeschränkte Voraussetzung wird jedoch von den "VgT-Nachrichten" bzw. den "ACUSA-News" nicht erfüllt, erscheinen sie doch lediglich drei bzw. zwei Mal pro Jahr. Zudem werden sie in unterschiedlichen Gebieten verteilt, so dass sie der einzelne Empfänger nicht regelmässig erhält. Unter diesen Umständen ist eine unterschiedliche Behandlung der VgT-Nachrichten gegenüber den Gratiszeitungen sachlich gerechtfertigt, zumal erfahrungsgemäss Personen, die zwar unadressierte Werbung ablehnen, häufig dennoch die regelmässig erscheinenden lokalen Gratiszeitungen empfangen wollen. Andernfalls kann durch Kleber "Bitte keine Gratiszeitungen" oder ähnliche Angaben auf den Briefkästen erklärt werden, dass auch keine Gratispresse erwünscht ist.
9.7 Da die Beschwerdegegnerin gemäss der von ihr tatsächlich geübten Verteilpraxis nicht danach unterscheidet, ob Gratiszeitungen einem öffentlichen Interesse dienen oder nicht, kann offen bleiben, ob dieses Kriterium auf die Nachrichten des Beschwerdeführers zutrifft. Dagegen verlangt die Beschwerdegegnerin als Voraussetzung der Verteilung von Gratiszeitungen in Briefkästen mit der Aufschrift "Stopp - keine Werbung" gemäss den AGB GratisZeitung ein zwölfmaliges Erscheinen. Ob die Voraussetzung des monatlichen Erscheinens sachgerecht ist, kann offen bleiben, zumal die Beschwerdegegnerin auf ihrem Site (www.post.ch) unter der Rubrik "Gratiszeitungen - Publikationen günstig zugestellt" nur noch ein "regelmässiges" Erscheinen verlangt. Auch diese eingeschränkte Voraussetzung wird jedoch von den "VgT-Nachrichten" bzw. den "ACUSA-News" nicht erfüllt, erscheinen sie doch lediglich drei bzw. zwei Mal pro Jahr. Zudem werden sie in unterschiedlichen Gebieten verteilt, so dass sie der einzelne Empfänger nicht regelmässig erhält. Unter diesen Umständen ist eine unterschiedliche Behandlung der VgT-Nachrichten gegenüber den Gratiszeitungen sachlich gerechtfertigt, zumal erfahrungsgemäss Personen, die zwar unadressierte Werbung ablehnen, häufig dennoch die regelmässig erscheinenden lokalen Gratiszeitungen empfangen wollen. Andernfalls kann durch Kleber "Bitte keine Gratiszeitungen" oder ähnliche Angaben auf den Briefkästen erklärt werden, dass auch keine Gratispresse erwünscht ist.
10. 10.1 Das Handelsgericht ging davon aus, bei der Zustellung unadressierter Mitteilungen seien die Kleber "Stopp - Keine Werbung" als vorgezogene Annahmeverweigerung in Bezug auf Reklamesendungen aller Art zu berücksichtigen. Die Beschwerdegegnerin habe dabei einen Kompromiss finden müssen zwischen den Interessen der Absender, möglichst alle Haushaltungen zu erreichen, und dem Wunsch, keine Reklamesendungen zu erhalten. Im Hinblick auf diese Interessenkollision erscheine der Katalog der Beschwerdegegnerin sachgerecht. Seitens des Beschwerdeführers werde die Massgeblichkeit dieser Rahmenbedingungen für die Zustellung von Sendungen an sich auch nicht bestritten. Die Zeitschriften des Beschwerdeführers müssten daher als Voraussetzung der Zustellung an alle Haushaltungen ein Kriterium für die offizielle "PromoPost" erfüllen. Die von ihm verlangte "Gesamtbetrachtung" könne nicht vorgenommen werden.
10.2 Vor Bundesgericht vertritt der Beschwerdeführer erneut den Standpunkt, werde angenommen, seine Nachrichten fielen nicht klar unter ein bestimmtes Kriterium der offiziellen "PromoPost", müsse zur Wahrung der Informations- und Medienfreiheit eine "Gesamtschau" vorgenommen werden. Diese habe vom Grundsatz auszugehen, dass mit dem Kleber "Stop - keine Werbung" primär kommerzielle Werbung abgewehrt werden solle, und nicht Informationen über Tier- und Konsumentenschutz.
10.3 Die Informationsfreiheit gewährt jeder Person das Recht, ihre Meinung frei zu bilden und sie ungehindert zu äussern und zu verbreiten (Art. 16 Abs. 2 und Art. 17 BV). Auch der Beschwerdeführer anerkennt jedoch, dass sein Recht, seine Meinung zu verbreiten, die Grenze an der Freiheit der Informationsempfänger findet, die Annahme gewisser nicht adressierter Sendungen durch entsprechende Angaben auf den Briefkästen zu verweigern. Die Berücksichtigung der Erklärung "Stopp - Keine Werbung" bei der Verteilung unadressierter Sendungen stellt daher grundsätzlich keinen Eingriff in die Meinungsäusserungsfreiheit dar. Da der Begriff der "Werbung" nicht nur kommerzielle, sondern auch ideelle oder politische Werbung erfassen kann, ist nicht eindeutig, welche Art von Sendungen die Verwender von Klebern "Stopp - keine Werbung" ablehnen wollen. Die Beschwerdegegnerin hat daher namentlich unter Berücksichtigung der bei ihr eingegangenen Reklamationen allgemeine Kriterien entwickelt, welche vermutungsweise den Erwartungen der Verwender solcher Kleber entsprechen. Inwiefern die Beschwerdegegnerin sich dabei von unsachlichen oder diskriminierenden Kriterien hat leiten lassen, zeigt der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich auf (<ref-law>) und ist im Lichte der vorstehenden Erwägungen auch nicht ersichtlich. Zudem kann die Beschwerdegegnerin nur mit allgemeingültigen Kriterien die Gleichbehandlung ihrer Kunden gewährleisten. Mit diesem legitimen Bedürfnis liesse sich eine Pflicht der Beschwerdegegnerin, in Einzelfällen gestützt auf eine "Gesamtbetrachtung" von den allgemeinen Kriterien losgelöste neue Würdigungen vorzunehmen, nicht vereinbaren. Damit wäre eine Verletzung der Meinungsäusserungsfreiheit zu verneinen.
10.3 Die Informationsfreiheit gewährt jeder Person das Recht, ihre Meinung frei zu bilden und sie ungehindert zu äussern und zu verbreiten (Art. 16 Abs. 2 und Art. 17 BV). Auch der Beschwerdeführer anerkennt jedoch, dass sein Recht, seine Meinung zu verbreiten, die Grenze an der Freiheit der Informationsempfänger findet, die Annahme gewisser nicht adressierter Sendungen durch entsprechende Angaben auf den Briefkästen zu verweigern. Die Berücksichtigung der Erklärung "Stopp - Keine Werbung" bei der Verteilung unadressierter Sendungen stellt daher grundsätzlich keinen Eingriff in die Meinungsäusserungsfreiheit dar. Da der Begriff der "Werbung" nicht nur kommerzielle, sondern auch ideelle oder politische Werbung erfassen kann, ist nicht eindeutig, welche Art von Sendungen die Verwender von Klebern "Stopp - keine Werbung" ablehnen wollen. Die Beschwerdegegnerin hat daher namentlich unter Berücksichtigung der bei ihr eingegangenen Reklamationen allgemeine Kriterien entwickelt, welche vermutungsweise den Erwartungen der Verwender solcher Kleber entsprechen. Inwiefern die Beschwerdegegnerin sich dabei von unsachlichen oder diskriminierenden Kriterien hat leiten lassen, zeigt der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich auf (<ref-law>) und ist im Lichte der vorstehenden Erwägungen auch nicht ersichtlich. Zudem kann die Beschwerdegegnerin nur mit allgemeingültigen Kriterien die Gleichbehandlung ihrer Kunden gewährleisten. Mit diesem legitimen Bedürfnis liesse sich eine Pflicht der Beschwerdegegnerin, in Einzelfällen gestützt auf eine "Gesamtbetrachtung" von den allgemeinen Kriterien losgelöste neue Würdigungen vorzunehmen, nicht vereinbaren. Damit wäre eine Verletzung der Meinungsäusserungsfreiheit zu verneinen.
11. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren kosten- und entschädigungspflichtig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. August 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Gelzer