Faits:
A.
A.a. B._ exploitait en raison individuelle une entreprise d'installations sanitaires. Sa faillite a été prononcée le 20 février 2009 et confirmée le 15 mai 2009 avec effet à la date de cet arrêt.
A.b. Le 11 juin 2008, B._ a conclu avec un ami, A._, un prêt libellé comme suit:
" Je soussigné B._, né le xx.xx.xxxx atteste avoir reçu la somme de frs 45'000.- (quarante cinq milles francs) en main propre le mercredi 11 juin 2008 de la part de M. A._ né le xx.xx.xxxx.
M. B._ met en garantie sa Ferrari xx matricule no xxxx et mise en circulation le xx.xx.xxxx avec un kilométrage de 45'500 km.
La date butoir pour le remboursement du prêt est fixé au 20 août 2008. Si M. B._ ne respecte pas ce délai, M. A._ peut vendre le véhicule au prix du marché, se rembourser la somme de frs 45'000.- (quarante cinq milles francs) plus une indemnité de frs 10'000.- (dix milles francs) pour la perte des intérêts normalement engrangés par ce prêt.
M. A._ décline toute responsabilité sur les dommages occasionnés sur la Ferrari pendant la période du prêt.
Le véhicule est en dépôt dans un garage fermé à clé."
Selon les justificatifs émis par la banque UBS, le 13 juin 2008 et le 13 août 2008, B._ a versé 1'000 fr. (soit 2'000 fr. au total) sur le compte de A._.
A.c.
A.c.a. Par " contrat de vente automobile pour véhicules " du 11 juin 2008, soit le jour-même où le contrat de prêt a été conclu, A._ a vendu la voiture mise en gage au garage C._ Sàrl. Les parties on fixé le prix de vente à 109'000 fr., dont 50'000 fr. payable au moment de la conclusion du contrat et 10'000 fr. payable jusqu'au mois de juillet 2008, le solde étant dû le jour où le garage vendrait la voiture.
A.c.b. Par contrat de vente du 15 septembre 2008, C._ Sàrl (dont la raison sociale est devenue par la suite D._ Sàrl) a vendu au prix de 114'500 fr. le véhicule à E._, lequel a indiqué qu'avant son achat, la Ferrari était depuis de longues semaines, voire plusieurs mois, en exposition au garage C._ Sàrl et qu'on ne lui avait jamais dit qu'il devait attendre une certaine date avant de pouvoir l'acquérir.
Avant la vente, C._ Sàrl a posé sur la voiture des pneus neufs et commandé une deuxième clé ainsi qu'une commande générale, pour un coût total de 6'500 fr. que A._ a supporté.
B.
B.a. Après s'être fait délivrer une autorisation de procéder le 12 avril 2011, la masse en faillite de B._ a, par demande du 12 juillet 2011 déposée devant la Chambre patrimoniale cantonale (Vaud), conclu, principalement, à ce que A._ est le débiteur de la masse en faillite B._ et lui doit prompt paiement de la somme de 109'000 fr., plus intérêts à 5% l'an du 18 février 2011, et, subsidiairement, à ce que la dation en lieu du paiement effectuée par B._ en faveur de A._ est révoquée, A._ est débiteur de la masse en faillite de B._ et lui doit prompt paiement de la somme de 64'000 fr., plus intérêt à 5% l'an du 18 février 2011.
A._ a conclu au rejet de la demande.
Dans un courrier du mois de mai 2012, le garage D._ Sàrl a informé la Chambre patrimoniale cantonale de ce qui suit:
" Vous trouverez en annexe le contrat de vente entre D._ et E._.
Le seul montant versé à M. A._ est le montant de CHF 50'000.- comme indiqué dans le document. Le versement comme prévu initialement de CHF 10'000.- n'a jamais été exécuté, et ceci après vérification de nos comptes bancaires par notre fiduciaire.
Je précise que le véhicule était en dépôt chez nous comme l'indique bien le paragraphe manuscrit dans le contrat signé avec M. A._. Nous avons conclu la vente à M. E._ après la date butoir et le versement nous est parvenu en septembre. Le 1er acompte reçu par M. E._ est également après cette date."
En audience de plaidoiries du 27 septembre 2012, la demanderesse a admis que le défendeur avait le droit de déduire un montant de 2'000 fr. à titre d'intérêts et de 6'500 fr. à titre de remboursement des frais qu'il avait engagés pour la vente de la voiture.
Par jugement du 10 octobre 2012, la Chambre patrimoniale cantonale a condamné A._ à payer à la masse en faillite de B._ la somme de 89'055 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 19 février 2011.
B.b. Le 26 avril 2013, A._ a interjeté un appel contre ce jugement devant la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois. Il a conclu, principalement, à sa réforme, en ce sens que la demande du 12 juillet 2011 est rejetée, et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause à la Chambre patrimoniale cantonale pour nouvelle décision.
Par arrêt du 13 septembre 2013, la cour a partiellement admis l'appel et réformé le jugement attaqué, en ce sens que A._ est condamné à payer à la masse en faillite de B._ la somme de 59'500 fr. - soit le montant de la vente de 109'000 fr., déduction faite du remboursement du solde du prêt par 43'000 fr. et des coûts engagés sur le véhicule par 6'500 fr. - , avec intérêt à 5% l'an dès le 19 février 2011.
C.
Par acte posté le 6 décembre 2013, A._ exerce un recours en matière civile contre cet arrêt. Il conclut principalement à sa réforme, en ce sens que la demande du 12 juillet 2011 est rejetée, subsidiairement, à sa réforme, en ce sens qu'il doit à la masse en faillite le montant de 11'500 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 19 février 2011, et encore plus subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause à la cour d'appel civile pour nouvelle instruction et décision dans le sens des considérants. En substance, il se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 9 Cst.) ainsi que de la violation des art. 8 et 891 al. 2 CC, 67 al. 1 CO, et 58 al. 1 CPC.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1.
Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions (<ref-law>) et dirigé contre un jugement final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par un tribunal cantonal supérieur statuant sur recours (<ref-law> et <ref-law>), dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (<ref-law>), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>) sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 2.2). Toutefois, compte tenu de l'obligation de motiver qui incombe au recourant en vertu de l'<ref-law>, il n'examine pas toutes les questions juridiques qui peuvent se poser, mais seulement celles qui sont soulevées devant lui (<ref-ruling> consid. 2 et les références).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 5.1) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 in fine LTF). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière arbitraire (<ref-law>) doit satisfaire au principe d'allégation en démontrant, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF <ref-ruling> consid. 5.1 et les références).
Le Tribunal fédéral se montre réservé en matière de constatations de fait et d'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en ce domaine aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 4b; <ref-ruling> consid. 9 et les références). Il n'intervient que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou s'il a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 2.1).
3.
Tout d'abord, l'autorité cantonale a jugé que le recourant et B._ avaient conclu un contrat de nantissement. Le recourant n'ayant pas invoqué la prescription des prétentions en paiement de l'intimée en première instance, ce moyen, que celui-ci soulevait pour la première fois devant elle, était tardif et donc irrecevable, faute pour le recourant d'avoir démontré que les conditions de l'<ref-law> étaient remplies. A titre subsidiaire, l'autorité cantonale a ajouté que, même à supposer qu'il fût recevable, le moyen était mal fondé, au motif que la réparation du dommage était régie par l'<ref-law> et que la prescription de 10 ans (cf. <ref-law>) n'était pas acquise au moment de la demande.
Ensuite, l'autorité cantonale a considéré que l'indemnité de 10'000 fr. que les parties avaient convenue à titre de perte des intérêts était usuraire et qu'aucun intérêt n'était dû au recourant, celui-ci ayant vendu le véhicule le 11 juin 2008 et perçu immédiatement le montant de 50'000 fr. Le recourant n'avait pas non plus le droit à une commission de courtage, les parties ne l'ayant pas prévue.
Enfin, l'autorité cantonale a retenu que le montant de la vente du véhicule était de 109'000 fr., que le recourant avait droit au montant de 43'000 fr. à titre de remboursement du prêt octroyé le 11 juin 2008 et qu'il ne démontrait pas avoir restitué le montant de 35'000 fr. à B._ à titre de solde du prix de vente.
Sur ces motifs, l'autorité cantonale a partiellement admis le recours et fixé la dette du recourant à 59'500 fr., soit le prix de vente de 109'000 fr. dont il fallait déduire le remboursement du solde du prêt de 43'000 fr. et celui des frais engagés sur le véhicule de 6'500 fr.
4.
Le recourant se plaint de la violation des <ref-law> et <ref-law>.
4.1. Le recourant soutient que la prétention que l'intimée fait valoir est une prétention en restitution de l'enrichissement illégitime, soit de tout montant excédant ce que le nantissement garantit selon l'<ref-law>, que la prescription est d'un an conformément à l'<ref-law> et qu'elle était donc acquise lors du dépôt de la requête en conciliation le 18 février 2011. Il ajoute que, la prescription étant un moyen de droit, il pouvait la faire valoir en instance d'appel, ce d'autant plus qu'il n'était pas assisté en première instance.
4.2. La question qui se pose est de savoir à quel délai de prescription est soumise l'action en paiement de l'intimée.
4.2.1. La constitution du nantissement par convention suppose la conclusion d'un contrat de nantissement, par lequel le constituant s'oblige à créer un droit de gage sur une chose mobilière en garantie d'une dette, alors que le créancier assume l'obligation de restituer l'objet grevé une fois le droit de gage éteint (<ref-law>; arrêt 4A_141/2007 du 20 août 2007 consid. 4.2; cf. not. BAUER, in Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch II, 4 ème éd., 2011, n° 1 ss et 13 ad <ref-law>; FOËX, Le contrat de gage mobilier, 1997, n° 62 ss; STEINAUER, Les droits réels, tome III, 4 ème éd., 2012, n° 3144 ss).
4.2.1.1. Aux termes de l'<ref-law>, le créancier qui n'est pas désintéressé a le droit de se payer sur le prix provenant de la réalisation du gage (al. 1). Le nantissement garantit au créancier le capital, les intérêts conventionnels, les frais de poursuite et les intérêts moratoires (al. 2). En principe, le créancier introduira une procédure d'exécution forcée pour réaliser le gage. Néanmoins, les parties peuvent convenir, dans le contrat de nantissement ou par la suite, que le créancier est autorisé à vendre l'objet grevé (<ref-ruling> [59]; 73 III 13 [16]). Le créancier doit alors, avant de procéder à cette réalisation privée, donner au constituant un avis correspondant, conformément aux règles de la bonne foi. Le créancier a aussi un devoir de diligence et répond du dommage causé au constituant lors de l'exécution de la vente (<ref-ruling> consid. 2). Ce devoir résulte du contrat de nantissement, dans lequel la réalisation privée est prévue. Une fois la chose réalisée, le créancier doit fournir un décompte au constituant et lui restituer ce qui excède le montant nécessaire à le désintéresser (<ref-ruling> consid. 2b; 326 consid. 2c; 64 II 415 [419]; BAUER, op. cit., n° 19 ss ad <ref-law>; FOËX, op. cit., n° 823; OFTINGER/BÄR, Zürcher Kommentar, Das Fahrnispfand, 1981, n° 48 ss [spéc. 59] ad <ref-law>; Steinauer, op. cit., n° 3173, 3173b; Zobl, Berner Kommentar, Das Fahrnispfand, 1996, n° 28 ss [spéc. 56] ad <ref-law>). Le créancier qui viole son devoir de diligence lors de la réalisation privée de la chose nantie engage sa responsabilité contractuelle ( OFTINGER/BÄR, op. cit., n° 58 ad <ref-law>). Il en va de même lorsqu'il conclut avec diligence la vente, mais viole son obligation de restituer l'excédent au constituant, une fois qu'il s'est désintéressé sur le prix provenant de la réalisation (cp. <ref-law>: <ref-ruling> consid. 5). Au vu de la nature contractuelle de l'obligation, le constituant dispose donc à ce titre d'une action personnelle en restitution de l'excédent qui se prescrit par dix ans (cf. <ref-law>); l'idée est que le créancier ne doit pas s'enrichir par la réalisation privée de la chose nantie prévue dans le contrat (cp. au sujet du devoir de restituer du mandataire, Tercier/Favre/Conus, Les contrats spéciaux, 4ème éd., 2009, n° 5166 ss).
4.2.1.2. L'<ref-law> institue une responsabilité du créancier, qui doit réparer le dommage qu'il a causé au constituant par la dépréciation, la perte (al. 1) ou l'acte d'aliénation non autorisé (al. 2). La vente privée réalisée avant l'échéance de la dette, sans le consentement du constituant ( BAUER, op. cit., n° 6 ad <ref-law>), ou celle effectuée sans préavis adressé à celui-ci (arrêt 4C.117/1993 du 14 décembre 1993 consid. 2c, publié in SJ 1994 p. 600; BAUER, op. cit., n° 23 ad <ref-law>), entre dans le champ d'application de l'<ref-law>. La responsabilité fondée sur l'<ref-law>, est de nature contractuelle (ATF 51 II 575 consid. 3a; OFTINGER/BÄR, op. cit., n° 6, 27 ad <ref-law>).
4.2.2. En l'espèce, il est incontesté que le recourant a procédé à la réalisation de l'objet nanti sans en aviser le constituant et de manière prématurée, en juin 2008. Néanmoins, il ne ressort pas du dossier que la vente anticipée en tant que telle aurait causé un quelconque dommage à l'intimée; il en ressort seulement que le recourant a violé son devoir de restituer l'excédent résultant de la réalisation de l'objet nanti, au sens de l'<ref-law>. Le délai de prescription de l'action contractuelle en restitution de ce montant est donc de 10 ans, en application de l'<ref-law>.
Il en résulte que l'action en paiement de l'intimée n'est pas prescrite et que le grief du recourant doit être rejeté.
Le grief du recourant selon lequel il était en droit de soulever l'exception de prescription en instance d'appel n'a donc pas à être examiné.
5.
Le recourant se plaint ensuite de la violation de l'<ref-law>. Il soutient qu'il appartient à l'intimée de prouver qu'il ne lui a pas restitué l'excédent du prix de vente de 35'000 fr.
5.1. Aux termes de l'<ref-law>, chaque partie doit, si la loi ne prescrit le contraire, prouver les faits qu'elle allègue pour en déduire son droit. Un droit à la preuve et à la contre-preuve est également déduit de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.6). Cette disposition réglemente non seulement la répartition du fardeau de la preuve mais aussi les conséquences de l'absence de preuve (<ref-ruling> consid. 2a). Le juge enfreint en particulier l'<ref-law> s'il tient pour exactes les allégations non prouvées d'une partie, nonobstant leur contestation par l'autre, ou s'il refuse toute administration de preuve sur des faits pertinents en droit (<ref-ruling> consid. 5.4; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 6a/aa). En revanche, l'<ref-law> ne régit pas l'appréciation des preuves, de sorte qu'il ne prescrit pas quelles sont les mesures probatoires qui doivent être ordonnées (<ref-ruling> consid. 2a), ni ne dicte au juge comment forger sa conviction (<ref-ruling> consid. 2d; <ref-ruling> consid. 3a, 519 consid. 2a). Si l'appréciation des preuves convainc le juge qu'une allégation de fait a été prouvée ou réfutée, la répartition du fardeau de la preuve devient sans objet (<ref-ruling> consid. 3, 226 consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 3a).
5.2. En l'espèce, l'autorité cantonale a retenu que la preuve du remboursement de 35'000 fr. n'avait pas été apportée. Il résulte de cette constatation que la question de la répartition du fardeau de la preuve devient sans objet. Il incombait au recourant de démontrer l'arbitraire (art. 9 Cst.) de cette constatation, en présentant une motivation satisfaisant au principe d'allégation. Cette critique fait défaut, le recourant invoquant certes l'arbitraire mais se bornant à présenter sa version des faits sur ce point (cf. supra consid. 2.2).
Le grief relatif à l'<ref-law> est rejeté.
6.
Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 9 Cst.), en tant que l'autorité cantonale a retenu que le constituant lui a remboursé le montant de 2'000 fr. sur le prêt de 45'000 fr. Il présente toutefois à cet égard une argumentation purement appellatoire, en se bornant à affirmer que, s'il ressort bien des relevés bancaires sur lesquels l'autorité cantonale s'est fondée que le constituant lui a remboursé 2'000 fr. au total, ces pièces ne permettent pas de conclure que ce montant a été payé à titre de remboursement du prêt. Une telle argumentation, où le recourant ne fait qu'opposer sa propre appréciation des preuves à celle de l'autorité cantonale, ne répond pas aux exigences légales de motivation (cf. supra consid. 2.2).
Le grief relatif à l'art. 9 Cst. est donc irrecevable.
7.
Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 9 Cst.), en tant que l'autorité cantonale a retenu qu'il avait obtenu 109'000 fr. de la vente du véhicule nanti. Il soutient que le garage ne lui a ensuite versé que le montant de 100'000 fr. sur la somme convenue.
Contrairement à ce que soutient le recourant, l'autorité cantonale n'a pas retenu que le recourant avait effectivement perçu le montant de 109'000 fr. de la vente du véhicule, mais seulement que le prix de vente convenu entre le recourant et le garage était de 109'000 fr., payable selon certaines modalités. C'est sur ce montant de 109'000 fr. que l'autorité cantonale s'est ensuite fondée pour déterminer le montant que le recourant devait rembourser à l'intimée. Etant donné que la prétention de l'intimée se détermine par la différence entre le prix provenant de la réalisation du gage et les postes prévu à l'<ref-law> et que le recourant ne conteste pas que le montant convenu avec le garage est celui qu'il pouvait effectivement retirer de la vente en faisant preuve de diligence, la question de savoir si le recourant a effectivement perçu l'entier du prix de vente convenu est sans pertinence pour la résolution du litige (cf. <ref-law>).
Le grief d'arbitraire doit être rejeté, pour autant qu'il soit recevable.
8.
Le recourant se plaint de la violation de l'<ref-law> s'agissant du montant des intérêts qui lui sont dus. Il soutient que l'intimée a admis qu'il pouvait déduire du prix de vente le montant de 2'000 fr. à titre d'intérêts, de sorte que l'autorité cantonale a violé l'<ref-law> en considérant qu'il ne pouvait pas conserver ce montant.
8.1. En première instance, la demanderesse a conclu principalement au paiement de la somme de 109'000 fr., plus intérêts à 5% l'an dès le 18 février 2011, puis a admis, en audience de plaidoiries du 27 septembre 2012, que le défendeur avait le droit de déduire du prix de vente un montant de 2'000 fr. à titre d'intérêts et de 6'500 fr. à titre de frais engagés sur le véhicule. Le premier juge a alloué à la demanderesse la somme de 89'055 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 19 février 2011, en estimant que le défendeur avait le droit de prélever sur le prix de vente de 109'000 fr. le montant du prêt de 45'000 fr., sous déduction de la part déjà remboursée de 33'555 fr., additionné des intérêts qu'il a fixé à 2'000 fr., et de 6'500 fr. de frais de vente, soit 19'945 fr. au total. En instance d'appel, l'intimée a conclu dans sa réponse au rejet des conclusions du recourant, en précisant au sujet des intérêts que le montant de 10'000 fr. prévu à ce titre dans le contrat de prêt était usuraire, qu'un montant maximum de 2'000 fr. pouvait être requis à ce titre, et que le premier juge n'avait donc pas violé l'<ref-law> en réduisant le montant des intérêts stipulés.
L'autorité cantonale a retenu que le recourant avait droit à un montant de 43'000 fr. à titre de remboursement du prêt et à un montant de 6'500 fr. à titre de remboursement des frais engagés sur le véhicule, mais qu'il n'avait droit à aucun intérêt sur le prêt octroyé, au motif que le montant de 10'000 fr. prévu dans le contrat était usuraire et que, suite à la vente du véhicule, le recourant avait perçu la somme de 50'000 fr. au moins le jour-même où il avait accordé le prêt de 45'000 fr. L'autorité cantonale a donc partiellement admis l'appel et condamné le recourant au paiement de la somme de 59'000 fr.
8.2. Aux termes de l'<ref-law>, le tribunal ne peut accorder à une partie ni plus ni autre chose que ce qui est demandé, ni moins que ce qui est reconnu par la partie adverse.
Lorsqu'une demande tend à l'allocation de divers postes d'un dommage reposant sur la même cause, le tribunal n'est lié que par le montant total réclamé. Il peut donc - dans des limites à fixer de cas en cas, sur le vu des différentes prétentions formulées par le demandeur - allouer davantage pour un des éléments du dommage et moins pour un autre (<ref-ruling> consid. 2 et les références).
En l'espèce, l'intimée a conclu au rejet de l'appel dirigé contre une décision de première instance lui accordant le montant global de 89'055 fr. L'autorité cantonale n'a ainsi pas violé l'<ref-law> en condamnant le recourant à payer à l'intimée le montant global de 59'500 fr.
Le grief relatif à l'<ref-law> doit être rejeté.
9.
En conclusion, le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>). Des dépens ne sont pas alloués à l'intimée qui n'a pas été invitée à répondre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile.
Lausanne, le 20 mai 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Achtari