Fatti:
A. Il 7 giugno 2012, la FINMA ha emesso una decisione concernente le società A._SA ed B._SA, entrambe con sede a X._, il cui dispositivo prevede quanto segue:
A. Constatazioni
1. È constatato che A._SA, X._, ha esercitato a titolo professionale l'attività di commerciante di valori mobiliari senza avere la necessaria autorizzazione dell'Autorità di vigilanza sui mercati finanziari FINMA.
2. È constatato che A._SA non soddisfa le condizioni di autorizzazione.
3. È constatato che B._SA non soddisfa le condizioni di autorizzazione.
B. Rifiuto dell'autorizzazione
4. La richiesta di autorizzazione di A._SA, X._, è respinta.
5. La richiesta di autorizzazione di B._SA, X._, è respinta.
C. Liquidazione
6. È ordinata la liquidazione di A._SA, X._.
7. Gli avvocati C._ e D._, X._, sono nominati liquidatori di A._SA. I liquidatori sono autorizzati a richiedere un anticipo spese a A._SA, X._.
8. È fatto ordine al registro di commercio [...] di procedere, ad avvenuta crescita in giudicato della presente decisione, alla seguente comunicazione e di provvedere alle modifiche di sorta:
"Con decisione della FINMA del 7 giugno 2012 è stata ordinata la liquidazione di A._SA. La società è diretta unicamente con lo scopo della liquidazione sotto la ditta A._SA. I poteri di rappresentanza sino ad ora iscritti sono radiati. Gli avvocati C._ e D._, vengono iscritti come liquidatori e rappresentano con firma individuale A._SA."
D. Misure cautelari
9. È ordinata, sotto comminatoria dell'<ref-law>, la dismissione immediata delle attività di A._SA, X._.
10. Gli avvocati C._ e D._ sono nominati incaricati della FINMA ex <ref-law> con il compito di mettere in atto le misure della FINMA. Essi devono assicurare che le attività di A._SA, X._, vengano dismesse e che nessun nuovo negozio sia avviato, allestire uno stato finanziario della società, prendere ogni misura atta a conservare il patrimonio della stessa ed impedirne la diminuzione. Per garantire tale funzione essi sono autorizzati a prelevare congrui acconti.
11. Gli incaricati dell'inchiesta dovranno comunicare senza indugio alla FINMA ogni fatto che possa mettere in pericolo gli interessi dei creditori, degli investitori o che possa essere in contrasto con quanto disposto dalla presente decisione.
12. Gli incaricati della FINMA sono autorizzati ad agire per A._SA, X._, con diritto di firma individuale. Tale potere di agire si estende a tutte le attività di A._SA, X._, e comprende in particolare il potere di disporre sugli averi in Svizzera ed all'estero, di cui la società è avente diritto economico.
13. A A._SA, X._, è ordinato, sotto comminatoria dell'<ref-law>:
il divieto di intraprendere qualsiasi atto per la società senza il consenso degli incaricati della FINMA;
l'obbligo di fornire tutte le informazioni ed i documenti richiesti dagli incaricati della FINMA, nonché di consentire loro libero accesso nei locali della società.
14. È fatto ordine al registro di commercio [...] di procedere alla seguente comunicazione e di provvedere alle modifiche di sorta:
"Con decisione della FINMA del 7 giugno 2012 la FINMA ha nominato gli avvocati C._ e D._, entrambi in X._, in qualità di incaricati della FINMA. Gli avvocati C._ e D._ sono autorizzati ad agire individualmente per conto della società. Agli organi della società è fatto divieto di agire senza il consenso degli incaricati della FINMA."
15. I costi degli incaricati della FINMA sono posti a carico di A._SA, X._.
16. Le cifre 9-14 del presente dispositivo sono immediatamente esecutive.
E. Costi
[...]
B. Con ricorso del 12 giugno 2012 e con complemento del 22 giugno successivo, la A._SA ha impugnato la decisione della FINMA davanti al Tribunale amministrativo federale. In tale contesto ha pure chiesto la restituzione dell'effetto sospensivo al gravame, con effetto sulle cifre da 9 a 14 del dispositivo e, di conseguenza, l'immediata sospensione delle misure cautelari decise.
L'istanza di restituzione dell'effetto sospensivo è stata respinta con decisione incidentale del 26 luglio 2012 (dispositivo n. 1).
C. Il 9 agosto 2012, la decisione incidentale citata è stata impugnata con un ricorso in materia di diritto pubblico davanti al Tribunale federale.
In via principale, la A._SA (ricorrente) chiede che il dispositivo n. 1 di detta decisione incidentale sia annullato e che il Tribunale federale restituisca l'effetto sospensivo al ricorso introdotto contro la decisione del 7 giugno 2012 della FINMA.
In via subordinata, postula invece che il dispositivo n. 1 di detta decisione incidentale sia annullato, che il Tribunale federale restituisca l'effetto sospensivo al ricorso introdotto contro la decisione del 7 giugno 2012 della FINMA, e inoltre che ingiunga al Giudice dell'istruzione del Tribunale amministrativo federale di esaminare le misure elencate nel paragrafo n. 49 del ricorso, ordinando poi alla ricorrente quelle idonee e atte a garantire la sua attività quale commerciante di valori mobiliari.
Il 12 settembre 2012, il Tribunale amministrativo federale, Corte II, ha comunicato di rinunciare a formulare osservazioni al ricorso.
Rilevato come - con decisione del 24 agosto 2012, recapitata per conoscenza anche al Tribunale federale - la FINMA aveva nel frattempo constatato che la ricorrente si trovava in stato di eccedenza di debiti e ne aveva ordinato il fallimento, il 13 settembre 2012 la FINMA stessa ha invece contestato la sussistenza di un interesse a ricorrere e quindi chiesto che il Tribunale federale non entri in materia rispettivamente giudichi il ricorso siccome privo di oggetto.
Al 1° ottobre 2011 risalgono infine le ulteriori osservazioni depositate dalla ricorrente. Con tale atto, essa comunica di avere interposto un ricorso davanti al Tribunale amministrativo federale anche contro la decisione di apertura del fallimento, accludendone copia, e quindi sostiene che l'interesse a ricorrere contro la decisione incidentale del 26 luglio 2012 sia invece rimasto intatto.

Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (<ref-law>) e l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1 pag. 43).
1.2 In deroga all'<ref-law>, per determinare se nel momento in cui si pronuncia le condizioni di ammissibilità siano adempiute, esso può tener conto anche di fatti posteriori al giudizio impugnato (sentenza 2C_811/2011 del 5 gennaio 2012 consid. 1.1). In questo contesto, il Tribunale federale acclude pertanto agli atti le osservazioni recapitate alla FINMA il 14 agosto 2012, la decisione del 24 agosto 2012 della FINMA, concernente l'apertura del fallimento della A._SA, così come il ricorso inoltrato contro la stessa al Tribunale amministrativo federale il 26 settembre successivo.
1.3 Per quanto non già altrimenti agli atti o non altrimenti richiesti in base alla LTF, i documenti allegati al ricorso devono invece essere estromessi dall'incarto. La ricorrente non ha infatti sostanziato perché la loro produzione si sia giustificata a seguito dell'emanazione del giudizio impugnato (sentenze 2C_408/2010 del 15 dicembre 2010 consid. 1.2 e 2C_475/2009 del 26 gennaio 2010 consid. 2).
2. 2.1 Nel caso in esame, il ricorso in materia di diritto pubblico interposto dalla ricorrente è tempestivo (<ref-law>) ed è diretto contro una decisione resa dal Tribunale amministrativo federale (<ref-law>) in una materia che non rientra nell'ambito delle eccezioni previste dall'<ref-law>.
2.2 La decisione impugnata, con la quale il Tribunale amministrativo federale ha negato la restituzione dell'effetto sospensivo al ricorso inoltrato contro la decisione del 7 giugno 2012 della FINMA, non pone fine alla vertenza e costituisce una decisione incidentale ai sensi dell'<ref-law>, che può essere contestata unicamente nel caso possa causare un pregiudizio irreparabile (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.4 pag. 35 seg.); l' ipotesi contemplata dalla lett. b della medesima norma non entra all'evidenza in linea di conto.
Come rilevato dalla ricorrente, anche la sussistenza di un tale pregiudizio dev'essere di principio ammessa. In effetti, il rifiuto di restituzione dell'effetto sospensivo deciso dal Tribunale amministrativo federale conferma tra l'altro l'obbligo di dismissione immediata delle attività della A._SA, il divieto di avvio di nuovi negozi da parte di quest'ultima, così come il divieto di intraprendere qualsiasi atto per la società senza il consenso degli incaricati della FINMA: ciò che comporta un pregiudizio che non potrà essere ulteriormente eliminato, nemmeno con l'eventuale pronuncia di una decisione finale favorevole alla ricorrente (<ref-ruling> consid. 1.3.2 pag. 34 seg.; <ref-ruling> consid. 2.1 seg. pag. 191 seg.; <ref-ruling> consid. 1.4 pag. 196).
2.3 Necessario è però ancora che, a seguito dell'emanazione della decisione del 24 agosto 2012, con cui la FINMA ha constatato che la ricorrente si trovava in stato di eccedenza di debiti e ha ordinato il fallimento della società, non sia venuto meno un interesse pratico ed attuale a dirimere la vertenza (art. 89 cpv. 1 lett. c LTF). Detta condizione deve infatti essere rispettata anche al momento del giudizio (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 41 con ulteriori rinvii).
Senz'altro di rilievo, nella misura in cui il fallimento implica la liquidazione della società (<ref-ruling> consid. 4.1.3 pag. 321; sentenza 2C_898/2010 del 29 giugno 2011 consid. 3), la questione del rispetto del requisito dell'interesse pratico e attuale, sollevata dalla FINMA medesima nella presa di posizione del 13 settembre 2012 e ripresa dalla ricorrente nelle osservazioni del 1° ottobre 2012 con intenti opposti, può tuttavia restare aperta. Questo poiché, per quanto ammissibili, le censure formulate nell'impugnativa sono comunque infondate.
3. 3.1 Secondo l'art. 55 della legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA; RS 172.021), il ricorso ha effetto sospensivo (cpv. 1); se la decisione non ha per oggetto una prestazione pecuniaria, l'autorità di ricorso, il suo presidente o il giudice dell'istruzione possono togliere tale effetto (cpv. 2; <ref-ruling> consid. 3.1 seg. 3.2 pag. 289 seg.).
In base alla giurisprudenza, la questione a sapere se nel singolo caso l'effetto sospensivo vada mantenuto o revocato deve fondarsi su motivi chiari e convincenti e risultare da una ponderazione degli interessi pubblici e privati in discussione. L'autorità chiamata a pronunciarsi in tal senso fonda di principio la sua decisione sui documenti agli atti, che esamina in un giudizio in cui la ponderazione degli interessi avviene "prima facie"; essa beneficia in questo ambito di un ampio potere di apprezzamento (<ref-ruling> consid. 3 pag 289 segg.). Per quanto appaia manifesto, può tenere conto anche del presumibile esito della lite (<ref-ruling> consid. 2b pag. 191; <ref-ruling> consid. 5b pag. 45; <ref-ruling> consid. 2a pag. 116).
3.2 Contestando davanti al Tribunale federale il rifiuto di restituire l'effetto sospensivo, cioè una decisione riguardante una misura cautelare, il ricorrente può invocare solo la violazione di diritti costituzionali (<ref-law>). In considerazione del tipo di esame che l'istanza inferiore è tenuta a eseguire (precedente consid. 3.1), egli è segnatamente chiamato a dimostrare che il giudizio impugnato è inficiato d'arbitrio (sentenza 2C_309/2008 del 13 agosto 2008 consid. 3.2).
Conformemente a quanto prescritto dall'<ref-law>, è quindi necessario che l'insorgente esponga le sue censure in modo chiaro e circostanziato (<ref-ruling> consid. 3.2 pag. 88); in caso di asserita violazione del divieto d'arbitrio, deve in particolare spiegare perché la decisione impugnata sia manifestamente insostenibile, sia a livello di motivazione che di risultato (<ref-ruling> consid. 6 pag. 397).
4. Nella fattispecie, la ricorrente denuncia innanzitutto una violazione del suo diritto di essere sentita, poiché il Tribunale amministrativo federale avrebbe a torto limitato la sua latitudine di giudizio ad un "esame sommario della situazione giuridica materiale".
4.1 Il diritto di essere sentito ancorato nell'<ref-law>, che comprende più aspetti, può essere effettivamente richiamato anche per denunciare una limitazione inammissibile del proprio potere d'esame da parte di un'autorità giudicante (<ref-ruling> consid. 11.7 pag. 303 segg. con ulteriori rinvii).
4.2 In concreto, tale aspetto del diritto di essere sentito non è però affatto stato violato.
L'affermazione estrapolata dalla sentenza impugnata, su cui la ricorrente basa la sua censura, non si riferisce in effetti al merito della vertenza, che dovrà essere oggetto di una decisione finale da parte del Tribunale amministrativo federale, ma solo alla procedura concernente la conferma o meno delle misure cautelari, su cui l'autorità adita doveva in quel momento esprimersi.
Completata dalla locuzione "e non è tenuta ad apportare chiarimenti di fatto e di diritto che possono richiedere un considerevole dispendio di tempo" (decisione impugnata, consid. 1.3), essa è inoltre conforme alla prassi valida in materia di misure cautelari, di cui si è già diffusamente detto più sopra (precedente consid. 3.1).
4.3 Per quanto ammissibile, la censura con la quale viene fatta valere la violazione del diritto di essere sentito dev'essere respinta, poiché manifestamente infondata.
5. La ricorrente denuncia nel seguito il mancato esame da parte del Tribunale amministrativo federale della possibilità di adottare misure cautelari meno incisive di quelle decise dalla FINMA. In questo contesto, fa valere una violazione del principio della proporzionalità in relazione alla garanzia della libertà economica.
5.1 La libertà economica garantita dall'<ref-law> protegge ogni attività economica privata, esercitata a titolo professionale e tendente all'ottenimento di un guadagno o di un reddito e può essere invocata sia dalle persone fisiche che dalle persone giuridiche (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 135 seg. con ulteriori rinvii; <ref-ruling> consid. 4.1 pag. 230 seg.). Come tutti i diritti fondamentali, anche tale libertà può essere soggetta a limitazioni, in base alle condizioni previste dall'<ref-law>, tra cui rientra anche quella del rispetto del principio della proporzionalità.
5.2 Sia nel ricorso del 12 giugno 2012 che nel suo complemento del del 22 giugno successivo, la ricorrente proponeva effettivamente al Tribunale amministrativo federale l'adozione di misure cautelari meno incisive della dismissione immediata delle sue attività decretata dalla FINMA.
Nell'impugnativa introdotta davanti al Tribunale federale, essa non sostanzia però affatto una violazione della libertà e del principio invocati.
5.2.1 Nella misura in cui davvero voglia sostenere che il Giudice dell'istruzione non abbia "minimamente valutato l'eventualità di proporre altre misure" rispetto a quelle ordinate dalla FINMA, la sua critica appare manifestamente ingiustificata. La ricorrente stessa cita del resto stralci della decisione impugnata da cui emerge il contrario (decisione impugnata, consid. 4.5 in fine).
5.2.2 Per quanto si dolga del mancato accoglimento di una o più misure tra quelle da lei proposte, la censura dev'essere invece considerata appellatoria e quindi inammissibile.
Tenuta a formulare la propria critica conformemente agli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF (precedente consid. 3.2), la ricorrente non poteva infatti limitarsi a sostenere che il Tribunale amministrativo non avesse risposto alla questione posta o lo avesse fatto solo in modo sommario, deducendo da ciò automaticamente una lesione degli art. 27 e 36 Cost.
Se infatti è vero che il Tribunale amministrativo federale ha ritenuto che non erano immaginabili misure cautelari meno incisive della dismissione dell'attività, è altrettanto vero che tale affermazione costituisce la conclusione di tutta l'esposizione che precede; proprio con questa esposizione era quindi necessario un confronto. Solo così la ricorrente avrebbe in effetti potuto eventualmente dimostrare, che misure meno incisive erano possibili e inoltre che - pena la violazione della Costituzione - la loro adozione si imponeva anche nel caso specifico.
5.3 Formulata nei termini che precedono, pure questa seconda critica non può pertanto essere condivisa.
6. Per quanto ammissibili, respinte devono essere infine anche le ulteriori censure sollevate, con le quali la ricorrente fa valere una violazione del principio della legalità in relazione con la garanzia della libertà economica, una nuova lesione del principio della proporzionalità sempre in relazione con la garanzia della libertà economica e un accertamento arbitrario dei fatti.
Comune a queste critiche è in effetti la caratteristica di mirare a contestare aspetti che non concernono la restituzione dell'effetto sospensivo, bensì il merito della vertenza: che potevano quindi al più essere sollevati per sostenere un determinato e presumibile esito della lite, nel contesto dell'applicazione dell'<ref-law> (precedente consid. 3.1), non però in via principale, come in concreto fatto nell'impugnativa (sentenza 2C_109/2008 del 10 marzo 2008 consid. 2.1.2).
6.1 Così è per la denuncia dell'assenza di una base legale che fissi il limite del volume di negoziazione oltre il quale è richiesta un'autorizzazione per permettere ad un commerciante di valori mobiliari di operare sul mercato svizzero, che - in contrasto con gli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF - si confronta nel contempo solo in modo parziale con quanto già osservato al riguardo nel giudizio impugnato.
6.2 Stessa conclusione vale inoltre per la contestazione della proporzionalità del modo di calcolare il volume minimo lordo di negoziazioni annue, al fine di verificare se il limite stabilito sia stato o meno sorpassato e in che misura le negoziazioni effettuate comportassero un rischio per il mercato svizzero.
6.3 Così è in definitiva anche per la denuncia di un accertamento arbitrario dei fatti, rispettivamente delle prove addotte, da parte del Tribunale amministrativo federale, con cui la ricorrente pretenderebbe in sostanza di escludere a priori che la sua attività potesse costituire un rischio per il mercato.
Come per altre censure sollevate, la ricorrente formula poi la sua critica basandosi di fatto solo su un considerando riassuntivo del giudizio impugnato, facendo astrazione dal ragionamento che lo precede, ciò che non permette affatto di dimostrare l'arbitrio.
7. Per tutto quanto precede, ritenuto che la ricorrente non ha formulato nessuna censura di carattere costituzionale atta a metterla in discussione, la decisione incidentale del 26 luglio 2012 del Tribunale amministrativo federale dev'essere confermata.
Conto tenuto dell'oggetto del litigio, il presente giudizio non esplica nessun effetto pregiudiziale per quanto riguarda il merito della vertenza, tuttora pendente presso il Tribunale amministrativo federale.
8. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è pertanto respinto sia riguardo alle conclusioni presentate in via principale che subordinata. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>). Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (<ref-law>)

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 8'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione ai patrocinatori della ricorrente, all'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari e al Tribunale amministrativo federale, Corte II.