Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Z._, geboren 1949, arbeitete von 1984 bis zu ihrer infolge Umstrukturierung erfolgten Entlassung per Ende Juni 1999 als Mitarbeiterin für die Firma P._ AG; anschliessend bezog sie Leistungen der Arbeitslosenversicherung. Am 17. September 2001 meldete sich Z._ wegen "psychische[r] Krankheit" bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an, worauf die IV-Stelle des Kantons Solothurn - neben Abklärungen in erwerblicher Hinsicht - je einen Bericht des Hausarztes M._, praktischer Arzt, vom 4. November 2001 und des behandelnden Psychiaters Dr. med. L._ vom 21. Mai 2002 einholte. Weiter veranlasste die Verwaltung eine Begutachtung durch Dr. med. I._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie (Expertise vom 24. September 2002). Nachdem Massnahmen beruflicher Art gescheitert waren, lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 17. Februar 2003 den Anspruch auf Invalidenrente ab und erachtete Z._ in einer leidensangepassten leichten Tätigkeit als 70 % arbeitsfähig. Diese Verfügung wurde durch Einspracheentscheid vom 16. Juni 2003 bestätigt, wobei im Einspracheverfahren ein Bericht des Hausarztes M._ vom 28. Februar 2003 zu den Akten genommen wurde.
A. Z._, geboren 1949, arbeitete von 1984 bis zu ihrer infolge Umstrukturierung erfolgten Entlassung per Ende Juni 1999 als Mitarbeiterin für die Firma P._ AG; anschliessend bezog sie Leistungen der Arbeitslosenversicherung. Am 17. September 2001 meldete sich Z._ wegen "psychische[r] Krankheit" bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an, worauf die IV-Stelle des Kantons Solothurn - neben Abklärungen in erwerblicher Hinsicht - je einen Bericht des Hausarztes M._, praktischer Arzt, vom 4. November 2001 und des behandelnden Psychiaters Dr. med. L._ vom 21. Mai 2002 einholte. Weiter veranlasste die Verwaltung eine Begutachtung durch Dr. med. I._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie (Expertise vom 24. September 2002). Nachdem Massnahmen beruflicher Art gescheitert waren, lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 17. Februar 2003 den Anspruch auf Invalidenrente ab und erachtete Z._ in einer leidensangepassten leichten Tätigkeit als 70 % arbeitsfähig. Diese Verfügung wurde durch Einspracheentscheid vom 16. Juni 2003 bestätigt, wobei im Einspracheverfahren ein Bericht des Hausarztes M._ vom 28. Februar 2003 zu den Akten genommen wurde.
B. Die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 26. Januar 2004 ab, nachdem es einen Bericht der Externen Psychiatrischen Dienste (EPD) vom 3. Dezember 2001 beigezogen hatte.
B. Die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 26. Januar 2004 ab, nachdem es einen Bericht der Externen Psychiatrischen Dienste (EPD) vom 3. Dezember 2001 beigezogen hatte.
C. Z._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und des Einspracheentscheides seien ihr die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen; ferner lässt sie die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung beantragen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über den Begriff der Invalidität (<ref-law>, <ref-law>), die Ermittlung des Invaliditätsgrades (<ref-law>) und den Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG in der bis Ende 2003 gültig gewesenen Fassung) sowie die Aufgabe der Ärzte bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 4) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass die von der Rechtsprechung zu den Begriffen der Arbeitsunfähigkeit, der Erwerbsunfähigkeit und der Invalidität sowie zur Bestimmung des Invaliditätsgrades herausgebildeten Grundsätze unter der Herrschaft des ATSG prinzipiell weiterhin Geltung haben und demnach im vorliegenden Fall massgebend sind (zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil A. vom 30. April 2004, I 626/03).
Am 1. Januar 2004 ist die 4. IVG-Revision in Kraft getreten. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheides (Juni 2003) eingetretenen Sachverhalt abstellt (RKUV 2001 Nr. U 419 S. 101), sind die bis zum 31. Dezember 2003 geltenden Bestimmungen anwendbar.
Am 1. Januar 2004 ist die 4. IVG-Revision in Kraft getreten. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheides (Juni 2003) eingetretenen Sachverhalt abstellt (RKUV 2001 Nr. U 419 S. 101), sind die bis zum 31. Dezember 2003 geltenden Bestimmungen anwendbar.
2. Streitig ist der Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung und in diesem Zusammenhang einerseits die Frage der Arbeitsfähigkeit aus psychischer Sicht und andererseits die Frage des beim Einkommensvergleich herbeizuziehenden Einkommens nach Eintritt der Invalidität (Invalideneinkommen). Berufliche Massnahmen bilden dagegen nicht mehr Gegenstand des Verfahrens, da die Eingaben der Versicherten seit dem Einspracheverfahren weder im Rechtsbegehren noch in der Begründung darauf Bezug genommen haben.
2.1 Die Vorinstanz stellt auf die Einschätzung des Gutachters Dr. med. I._ von September 2002 ab und geht von einer Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten leichten Tätigkeit von 70 % aus; die Auffassung des Psychiaters Dr. med. L._ (sowie der ebenfalls von diesem Arzt verfasste Bericht der EPD) sprächen nicht gegen die Einschätzung in der Expertise, welche im Übrigen auch betreffend Übersetzung (Anwesenheit der deutsch sprechenden Tochter) sowie Sorgfalt überzeugend sei. Die Beschwerdeführerin ist demgegenüber der Auffassung, die Meinung des Gutachters könne nicht massgebend sein, da die Untersuchung zu wenig sorgfältig erfolgt sei.
2.2 Im Gutachten vom 24. September 2002 geht Dr. med. I._ davon aus, dass eine leichte Hilfsarbeit mit einer Leistungseinbusse von 30 % zumutbar sei. Angesichts des Umfangs der Expertise, insbesondere auch betreffend Befunderhebung und subjektiver Anamnese, kann die Untersuchung nicht in nur 15 Minuten erfolgt sein, wie dies in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde behauptet wird; zudem ist zu berücksichtigen, dass der Gutachter die Akten kannte und damit seine Abklärungen zielgerichtet vornehmen konnte, was eine - allfällige - Kürze der Untersuchung erklärt. Auch die Rüge der fehlenden Übersetzung ist nicht stichhaltig: Es kann grundsätzlich nicht von einer Gehörsverletzung gesprochen werden, wenn trotz Verständigungsschwierigkeiten eine Begutachtung nicht in der Muttersprache des Versicherten oder unter Beizug eines Dolmetschers stattfindet resp. stattgefunden hat (AHI 2004 S. 147 Erw. 4.2.2). Die Versicherte hat ihre Tochter als Übersetzerin zur Untersuchung durch Dr. med. I._ mitgenommen; es wird von der Beschwerdeführerin nicht behauptet, dass ihre (erwachsene) Tochter über ungenügende Deutschkenntnisse verfügen würde. Damit war eine ausreichende Übersetzung jedoch gewährleistet. Es ist zudem zu berücksichtigen, dass sich die - sowohl vom Gutachter wie auch vom behandelnden Psychiater Dr. med. L._ diagnostizierte - ungenügende familiäre Unterstützung nicht auf die mit der Übersetzung betraute Tochter bezieht und deshalb in dieser Hinsicht keine Verfälschung der Übersetzung zu befürchten ist (vgl. Urteil B. vom 30. Dezember 2003, I 451/00). Ebenfalls nicht gegen die Auffassung des Gutachters spricht, dass diesem der Bericht der EPD vom 3. Dezember 2001 nicht vorgelegen hat, handelt es sich dabei doch um eine vom behandelnden Psychiater Dr. med. L._ (als damaligem Oberarzt der EPD) verfasste Stellungnahme, die mit seinem - dem Experten vorgelegenen - Bericht vom 21. Mai 2002 übereinstimmt.
Damit ist das Gutachten des Dr. med. I._ vom 24. September 2002 für die streitigen Belange umfassend, beruht auf allseitigen Untersuchungen, berücksichtigt die geklagten Beschwerden und ist in Kenntnis der Vorakten abgegeben worden; zudem ist es in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtend und enthält begründete Schlussfolgerungen (<ref-ruling> Erw. 3a). Somit kommt der Expertise grundsätzlich volle Beweiskraft zu. Dagegen vermag die Auffassung des Dr. med. L._ vom 5. Mai 2002, wonach keine Arbeiten mehr zumutbar seien, weder zu einer anderen Beurteilung der Arbeitsfähigkeit zu führen, noch Zweifel an der Zuverlässigkeit der Ausführungen des Gutachters Dr. med. I._ zu wecken (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b/bb): Wie die Vorinstanz zu Recht erwogen hat, sind im Befund des Dr. med. L._ die für die diagnostizierte mittelgradige depressive Episode (ICD-10 F33.1) notwendigen Elemente nicht erhoben worden. Auch die Einschätzungen des Hausarztes M._ in seinen Berichten vom 4. November 2001 und 2. März 2004 sprechen nicht gegen die Zuverlässigkeit der Expertise, da sich dieser Arzt nicht abschliessend zu allfälligen psychischen Gesundheitsschäden äussert und die von ihm angegebenen somatischen Einschränkungen vom Experten Dr. med. I._ berücksichtigt worden sind. Somit ist davon auszugehen, dass eine Arbeitsfähigkeit von 70 % für körperlich leichte Tätigkeiten besteht, wenn diese Arbeiten wechselbelastend (mehrheitlich sitzend, nicht lange stehend oder vorgebeugt) ausgeübt werden können und kein Lastenheben von über 5 kg erfordern.
2.3 Was das Einkommen ohne Gesundheitsschaden (Valideneinkommen) betrifft, ist - zusammen mit der Vorinstanz - nicht vom zuletzt verdienten Lohn auszugehen, da die Versicherte ihre letzte Stelle bereits im Sommer 1999 aus invaliditätsfremden Gründen verloren hatte und deshalb auch im Gesundheitsfall nicht mehr am angestammten Arbeitsplatz tätig wäre. Weil jedoch davon auszugehen ist, dass die Versicherte auch ohne Invalidität weiterhin einer Hilfsarbeit nachginge, ist auf die entsprechenden Zahlen der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung abzustellen; es kann dabei offen bleiben, ob die Lohnstrukturerhebung 2000 oder die - im Zeitpunkt des Einspracheentscheides im Sommer 2003 noch nicht vorgelegene - Lohnstrukturerhebung 2002 massgebend ist, da in beiden Fällen ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von unter 40 % resultiert.
Gemäss Tabelle A1 der Lohnstrukturerhebung 2000 beträgt der Zentralwert für die mit einfachen und repetitiven Tätigkeiten (Anforderungsniveau 4) im privaten Sektor bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden beschäftigten Frauen monatlich Fr. 3658.- brutto; gemäss der Lohnstrukturerhebung 2002 beträgt dieser Wert Fr. 3820.- brutto. Um eine Vergleichsrechnung durchführen zu können, ist der Wert des Jahres 2000 der Lohnentwicklung bis ins Jahr 2002 anzupassen (2001: + 2.5 %, 2002: + 2.3 %; Bundesamt für Statistik, Lohnentwicklung 2002, S. 33 Tabelle 1.2.93), was einen Betrag von Fr. 3835.70 ergibt. Die Beträge aufgrund der Lohnstrukturerhebungen 2000 und 2002 sind jeweils an die betriebsübliche Wochenarbeitszeit von 41,7 Stunden (Die Volkswirtschaft 1/2004 S. 94 Tabelle B9.2) anzupassen: Aufgrund der Lohnstrukturerhebung 2000 resultiert ein Betrag von Fr. 3998.70 monatlich und Fr. 47'984.40 jährlich, während die Zahl der Lohnstrukturerhebung 2002 zu einem Wert von Fr. 3982.35 monatlich und Fr. 47'788.20 jährlich führt.
2.4 Was das Invalideneinkommen betrifft, ist - da die Beschwerdeführerin keine Verweisungstätigkeit aufgenommen hat - praxisgemäss auf die Tabellenlöhne der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung abzustellen (<ref-ruling> f. Erw. 3b/bb mit Hinweis), so dass in dieser Hinsicht die Zahlen des Valideneinkommens herbeigezogen werden können (Erw. 2.3 hievor).
Gemäss Rechtsprechung können persönliche und berufliche Merkmale des Versicherten wie Alter, Dauer der Betriebszugehörigkeit, Nationalität oder Aufenthaltskategorie sowie Beschäftigungsgrad Auswirkungen auf die Höhe des Lohnes haben (<ref-ruling> Erw. 5a/cc mit Hinweis). Der deswegen vom Tabellenlohn vorzunehmende behinderungsbedingte Abzug beträgt jedoch nicht generell und in jedem Fall 25 %; es ist vielmehr anhand der gesamten Umstände des konkreten Einzelfalles zu prüfen, ob und in welchem Masse das hypothetische Invalideneinkommen gekürzt werden kann (<ref-ruling> f. Erw. 5b). Dieser gesamthaft vorzunehmende Abzug stellt eine Schätzung dar. Bei deren Überprüfung kann es nicht darum gehen, dass die kontrollierende richterliche Behörde ihr Ermessen an die Stelle der Vorinstanz setzt. Bei der Unangemessenheit gemäss Art. 132 lit. a OG geht es um die Frage, ob der überprüfende Entscheid, den die Behörde nach dem ihr zustehenden Ermessen im Einklang mit den allgemeinen Rechtsprinzipien in einem konkreten Fall getroffen hat, nicht zweckmässigerweise anders hätte ausfallen sollen. Allerdings darf das Sozialversicherungsgericht sein Ermessen nicht ohne triftigen Grund an die Stelle desjenigen der Verwaltung setzen; es muss sich somit auf Gegebenheiten abstützen können, welche seine abweichende Ermessensausübung als näher liegend erscheinen lassen (<ref-ruling> Erw. 6 mit Hinweis).
In Anbetracht der Umstände kann nicht davon gesprochen werden, dass der Entscheid der Vorinstanz über die Höhe des behinderungsbedingten Abzuges zweckmässigerweise anders hätte ausfallen sollen. Entgegen der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vertretenen Auffassung liegen die meisten der einkommensbeeinflussenden Merkmale gerade nicht vor; zu berücksichtigen sind vielmehr die gesundheitsbedingten Einschränkungen (vgl. Erw. 2.2 in fine hievor). Ausser Betracht fallen dagegen inbesondere die Nationalität der über eine Niederlassungsbewilligung C verfügenden Beschwerdeführerin, die Teilzeitbeschäftigung, welche sich bei Frauen lohnerhöhend auswirkt (vgl. Tabelle 9 der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2000 S. 24), sowie das Alter, da Hilfsarbeiten auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt (<ref-law>) grundsätzlich altersunabhängig nachgefragt werden und sich das Alter in diesen Tätigkeiten auch nicht lohnsenkend auswirkt (AHI 1999 S. 242 Erw. 4c). Damit ist der von der Vorinstanz berücksichtigte behinderungsbedingte Abzug vom Invalideneinkommen in Höhe von 10 % nicht zu beanstanden; dies führt gestützt auf die Zahlen der Lohnstrukturerhebung 2000 zu einem Invalideneinkommen in Höhe von Fr. 43'185.95 resp. von Fr. 43'009.40 bei Anwendung der Lohnstrukturerhebung 2002. Unter Berücksichtigung der Restarbeitsfähigkeit von 70 % (Erw. 2.2. hievor) ergibt dies bei Valideneinkommen von Fr. 47'984.40 (Lohnstrukturerhebung 2000) resp. Fr. 47'788.20 (Lohnstrukturerhebung 2002; Erw. 2.3 hievor) jeweils einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 37 %. In der vorhergehenden Zeit seit einem allfälligen Rentenbeginn sowie in der anschliessenden Zeit bis zum Einspracheentscheid sind - unter Berücksichtigung der Lohnentwicklung - keine erheblichen Veränderungen der hypothetischen Bezugsgrössen eingetreten (<ref-ruling>).
In Anbetracht der Umstände kann nicht davon gesprochen werden, dass der Entscheid der Vorinstanz über die Höhe des behinderungsbedingten Abzuges zweckmässigerweise anders hätte ausfallen sollen. Entgegen der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vertretenen Auffassung liegen die meisten der einkommensbeeinflussenden Merkmale gerade nicht vor; zu berücksichtigen sind vielmehr die gesundheitsbedingten Einschränkungen (vgl. Erw. 2.2 in fine hievor). Ausser Betracht fallen dagegen inbesondere die Nationalität der über eine Niederlassungsbewilligung C verfügenden Beschwerdeführerin, die Teilzeitbeschäftigung, welche sich bei Frauen lohnerhöhend auswirkt (vgl. Tabelle 9 der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2000 S. 24), sowie das Alter, da Hilfsarbeiten auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt (<ref-law>) grundsätzlich altersunabhängig nachgefragt werden und sich das Alter in diesen Tätigkeiten auch nicht lohnsenkend auswirkt (AHI 1999 S. 242 Erw. 4c). Damit ist der von der Vorinstanz berücksichtigte behinderungsbedingte Abzug vom Invalideneinkommen in Höhe von 10 % nicht zu beanstanden; dies führt gestützt auf die Zahlen der Lohnstrukturerhebung 2000 zu einem Invalideneinkommen in Höhe von Fr. 43'185.95 resp. von Fr. 43'009.40 bei Anwendung der Lohnstrukturerhebung 2002. Unter Berücksichtigung der Restarbeitsfähigkeit von 70 % (Erw. 2.2. hievor) ergibt dies bei Valideneinkommen von Fr. 47'984.40 (Lohnstrukturerhebung 2000) resp. Fr. 47'788.20 (Lohnstrukturerhebung 2002; Erw. 2.3 hievor) jeweils einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 37 %. In der vorhergehenden Zeit seit einem allfälligen Rentenbeginn sowie in der anschliessenden Zeit bis zum Einspracheentscheid sind - unter Berücksichtigung der Lohnentwicklung - keine erheblichen Veränderungen der hypothetischen Bezugsgrössen eingetreten (<ref-ruling>).
3. Da es um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten erweist sich daher als gegenstandslos.
Die unentgeltliche Verbeiständung kann hingegen gewährt werden (Art. 152 OG in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Rémy Wyssmann, Oensingen, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Rémy Wyssmann, Oensingen, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, der Ausgleichskasse des Basler Volkswirtschaftsbundes und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 6. August 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: