Faits:
A. B._, né en 1990, est le quatrième des cinq enfants de A._, né en 1955, et de dame C._, née en 1961. Le divorce des parents a été prononcé le 9 août 2002. L'autorité parentale et la garde sur les enfants ont été confiées à la mère. Le père s'est engagé à contribuer à l'entretien de chacun de ses enfants, à l'exception de l'aîné, né en 1985, par le versement, dès leur seizième anniversaire, d'une pension mensuelle indexable de 600 fr. jusqu'à la majorité, les art. 277 al. 2 et 285 al. 1 CC étant réservés.
B. Le père a cessé tout versement au titre de contribution d'entretien depuis la majorité de B._, le 6 décembre 2008, alors que celui-ci effectuait un apprentissage de boulanger-pâtissier jusqu'en août 2011.
Le 29 janvier 2010, B._ a ouvert une action alimentaire devant le Président du Tribunal civil du Lac (ci-après: le Président) à l'encontre de son père.
Par jugement du 5 mai 2010, le Président a astreint le père à contribuer à l'entretien de son fils par le versement d'une contribution d'entretien mensuelle indexée de 600 fr. du 1er janvier au 31 juillet 2009, de 440 fr. du 1er août 2009 au 31 juillet 2010 et de 400 fr. du 1er août 2010 jusqu'à la fin de l'apprentissage de B._.
C. Statuant le 30 mai 2011, la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal fribourgeois a rejeté l'appel interjeté par le père le 9 septembre 2010, qui tendait à la libération de toute contribution d'entretien dès la majorité de son fils.
D. Par acte du 30 juin 2011, le père exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt du 30 mai 2011 et principalement à sa réforme en ce sens qu'il est libéré de l'entretien de son fils B._ dès la majorité de celui-ci, subsidiairement au renvoi de la cause à la Cour d'appel civil pour nouvelle décision. A l'appui de ses conclusions, le père se plaint de la violation des art. 8 al. 2, 9, 27 et 29 al. 2 Cst., ainsi que des art. 152 et 153 CPC. Il sollicite au préalable le bénéfice de l'assistance judiciaire et l'octroi de l'effet suspensif à son recours.
Invité à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, l'intimé a répondu tant sur cette requête que sur le recours, concluant au rejet de toutes les conclusions du recourant dans la mesure de leur recevabilité; il a également requis le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'autorité cantonale a déclaré ne pas avoir d'observations à formuler.
E. Par ordonnance du 18 juillet 2011, la Présidente de la IIe Cour de droit civil a admis la requête d'effet suspensif s'agissant des aliments dus jusqu'en mai 2011 et rejeté la requête pour les sommes dues depuis cette date.

Considérant en droit:
1. 1.1 L'arrêt entrepris, rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance statuant sur recours (<ref-law>), est une décision finale (<ref-law>). Dès lors que la présente cause porte exclusivement sur la contribution d'entretien due à un enfant majeur, elle est de nature pécuniaire (<ref-ruling> consid. 2 p. 395); dans ce cas, le recours en matière civile est recevable si la valeur litigieuse s'élève au moins à 30'000 fr. ou, à défaut, si la contestation soulève une question juridique de principe (art. 74 al. 1 let. b et al. 2 let. a LTF).
La valeur litigieuse est déterminée par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité précédente (<ref-law>). S'ils sont de durée déterminée ou limitée, les revenus et les prestations périodiques ont la valeur du capital qu'ils représentent (<ref-law>). En l'occurrence, la cour cantonale - tenant manifestement compte de la fin de l'apprentissage fin juillet 2011 - a indiqué que la valeur litigieuse s'élève à 14'280 fr (7 mois x 600 fr.; 12 mois x 440 fr. et 12 mois x 400 fr.), somme que le recourant ne conteste d'ailleurs pas. Sous cet angle, le recours en matière civile est dès lors irrecevable.
1.2 En vertu de l'<ref-law>, le recours en matière civile est néanmoins ouvert lorsque l'affaire pose une question juridique de principe. L'existence d'une telle question s'apprécie en fonction du contenu de l'objet litigieux soumis au Tribunal fédéral et doit n'être admise que de manière restrictive (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 269; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 494 s.). Ainsi, lorsque le point soulevé ne concerne que l'application de principes jurisprudentiels à un cas particulier, il ne peut être qualifié de question juridique de principe. La seule circonstance que la question n'ait encore jamais été tranchée ne suffit pas non plus à réaliser cette condition. Il faut qu'il soit nécessaire pour l'issue du litige de trancher une question juridique qui donne lieu à une incertitude caractérisée, laquelle appelle de manière pressante un éclaircissement de la part du Tribunal fédéral, en tant qu'autorité judiciaire suprême chargée de dégager une interprétation uniforme du droit fédéral (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 399). Il peut arriver qu'une question déjà résolue par le Tribunal fédéral revête la qualité d'une question juridique de principe, si la jurisprudence rendue sur le sujet n'est pas claire, n'est pas constante ou suscite de sérieuses critiques dans la doctrine (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 56; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 357 et les nombreuses références citées).
De l'avis du recourant, le présent recours soulèverait une question juridique de principe, à savoir "l'obligation d'une amie/employée [...] d'ajouter l'intégralité de son salaire à son ami (le recourant) pour déterminer la capacité contributive de ce dernier, lui-même tenu d'une éventuelle pension envers son enfant majeur".
On ne saurait le suivre dans cette argumentation. La contestation qui fait l'objet du présent recours porte sur le refus de la prise en compte du salaire de l'amie/employée au titre de charges dans la comptabilité de l'entreprise individuelle du recourant, dont le bénéfice sert de base de calcul de la capacité contributive du débirentier, dès lors qu'il l'a engagée alors que son entreprise n'est pas ou peu rentable et qu'il aurait pu réaliser ce revenu, étant encore précisé que le recourant indique lui-même que son amie/employée l'aide à "survivre financièrement". Ainsi, le problème en l'espèce est celui de la capacité de gain réelle du débirentier question que le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion d'examiner dans le cadre de recours en matière civile (arrêts 5A_769/2009 du 5 mai 2010 et 5A_628/2009 du 23 décembre 2009). Au surplus, même si l'on voulait suivre le recourant dans son approche (obligation d'une amie/employée à soutenir financièrement son partenaire pour lui permettre d'assumer son devoir d'entretien), on ne saurait considérer que l'exigence de la valeur litigieuse minimale rend très faible la probabilité que cette question puisse un jour être soumise au Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1.2.3 p. 271; arrêt 5A_655/2010 du 5 mai 2011 consid. 1.3.2).
En conséquence, seule la voie du recours constitutionnel subsidiaire est ouverte dans le cas présent (<ref-law>). Le recourant ayant succombé dans ses conclusions devant l'autorité précédente, il a un intérêt à recourir (<ref-law>). Il a également déposé son mémoire de recours dans le délai (art. 100 al. 1 et 117 LTF) prévu par la loi. Partant, le recours constitutionnel subsidiaire est en principe recevable, de ce chef.
1.3 Seule la violation des droits constitutionnels peut être invoquée à l'appui du présent recours (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 444 s.). En particulier, le Tribunal fédéral ne corrige l'application du droit matériel que si celle-ci est arbitraire (art. 9 Cst.; cf. infra consid. 5). Il n'examine que les griefs expressément soulevés et motivés de manière claire et détaillée ("principe d'allégation", art. 106 al. 2 par renvoi de l'<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254). Le recourant qui se plaint d'arbitraire ne saurait, dès lors, se contenter d'opposer sa thèse à celle de la juridiction cantonale, mais doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation. Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 588 s.).
2. La Cour d'appel civil a constaté que les parties avaient requis l'administration de plusieurs moyens de preuve, notamment l'audition de témoins et la production de pièces. Elle a cependant jugé qu'il n'était pas nécessaire de les administrer, dans la mesure où ces preuves n'étaient pas de nature à modifier la solution du litige. Elle a également relevé que les parties avaient renoncé, par écrit, à une audience d'appel.
Sur le fond, l'autorité précédente a retenu que l'intimé effectuait sa formation dans un délai normal puisqu'il a débuté un apprentissage de boulanger-pâtissier le 1er août 2008, qu'il achèvera en août 2011, à l'âge de 20 1⁄2 ans; les parties n'ont pas critiqué en appel les constatations du premier juge selon lesquelles son salaire est compris entre 560 et 830 fr. selon les années de formation, ni le fait qu'il n'est ainsi pas en mesure d'assumer seul son entretien estimé à 1'500 fr. par mois. S'agissant de la capacité contributive du père, les juges cantonaux ont constaté qu'il avait une formation de dessinateur-géomètre et qu'il gagnait environ 6'000 fr. par mois en 2002. Après une période de chômage, il a retrouvé un emploi de durée déterminée en qualité de technicien chef de projet qui lui assurait un revenu mensuel de 8'000 fr. Au terme de son contrat, en 2006, le recourant a racheté, au prix de 60'000 fr., un commerce de vente de fromages. La comptabilité de sa raison individuelle indique que les exercices 2006 et 2007 se sont soldés par des pertes, mais que les années 2008 et 2009 montrent des bénéfices respectivement de 22'405 fr. 49 et 25'437 fr. 83, situation qui ne s'est pas péjorée par la suite. Dans la détermination du bénéfice, la comptabilité tient compte du salaire versé à l'amie du recourant, employée à plein temps de la fromagerie, à hauteur de 3'100 fr. par mois, treizième salaire compris. Les juges précédents ont admis le grief du recourant relatif à l'imputation d'un revenu hypothétique fondé sur ses qualifications professionnelles, estimant qu'il était douteux que le recourant ait aujourd'hui la possibilité effective de réaliser, par un emploi correspondant à sa formation ou par une autre activité lucrative salariée, un revenu net de 6'000 fr., alors qu'il n'a plus travaillé comme employé depuis plus de cinq ans. L'autorité précédente a cependant jugé "difficilement compréhensible que [le recourant] ait préféré engager et payer son amie, [...], plutôt que de se procurer lui-même un revenu décent, sauf à admettre qu'il s'agit là d'un moyen de diminuer artificiellement son revenu", d'autant que le recourant a indiqué qu'il ne se servait aucun salaire et qu'il ne pouvait survivre financièrement que grâce à l'aide de son amie. La cour cantonale a donc considéré que le salaire versé à celle-ci était destiné, au moins partiellement, au recourant. L'autorité d'appel a ainsi tenu compte du bénéfice de la raison individuelle du recourant (25'437 fr. 83) et des salaires versés à son amie/employée (45'650 fr. 60) qu'elle estime raisonnable de lui imputer, la mauvaise situation financière de son commerce n'étant pas compatible avec l'engagement à plein temps de celle-ci, ni avec l'augmentation du salaire qu'il lui octroie précisément l'année où sa raison individuelle commence à dégager un "petit bénéfice". Les juges précédents ont considéré que "le recourant ne saurait opposer à son fils le choix consistant à engager son amie [...] comme employée, puis à vivre lui aussi grâce au salaire qu'il verse à celle-ci, notamment en logeant avec elle". En définitive, ils ont tenu compte d'un revenu annuel de 71'088 fr. 43, ce qui correspond à 5'924 fr. par mois. La cour d'appel a estimé que les charges du recourant s'élèvent à 3'350 fr. par mois en prenant en considération - quand bien même la question serait douteuse - ses allégations relatives au logement qu'il loue à D._ avec son amie depuis août 2009. Après déduction de ses charges incompressibles majorées de 20 %, il subsiste un disponible de 1'904 fr. (5'924 [revenu] - 4'020 [charges = 3'350 + (20%) 670]) par mois; la contribution d'entretien en faveur du plus jeune enfant des parties, encore mineur, étant déjà comptée dans les charges. En définitive, l'autorité cantonale a rejeté l'appel, estimant que le recourant a "largement les moyens de verser à son fils les modestes contributions d'entretien que celui-ci lui réclame" et que la possibilité pour l'enfant de réclamer à ses parents l'entretien pour l'année précédant l'ouverture de l'action alimentaire ressort de l'<ref-law>.
3. Le recourant critique principalement "la prise en compte dans [s]a capacité contributive [...] de l'intégralité du salaire que son entreprise verse à son employée/amie" pour déterminer la contribution d'entretien due à l'enfant.
Contrairement à ce que semble penser le recourant, la cour cantonale n'a pas considéré que le revenu de son amie/employée - comme tiers vivant en ménage commun ou concubin - devait être ajouté au sien pour calculer la contribution d'entretien due à l'enfant majeur (cf. supra consid. 1.2). Elle a estimé qu'il n'était pas compréhensible vu la situation financière de son entreprise que le recourant ait engagé son amie et lui paie un salaire, sauf à admettre qu'il a voulu diminuer artificiellement le bénéfice de son entreprise. Elle a également retenu qu'il n'était pas raisonnable d'opposer à son fils le choix consistant à engager son amie et à vivre lui aussi grâce au salaire qu'il verse à celle-ci.
S'il tente certes de démonter que le salaire de son amie doit être pris en considération dans les charges de sa société et non dans sa capacité contributive parce que son amie travaille effectivement pour son entreprise, le recourant ne s'en prend toutefois pas à la seconde partie du raisonnement de la cour cantonale. Or, celui qui attaque un acte reposant sur plusieurs motivations, même alternatives ou subsidiaires, toutes suffisantes, doit exposer en quoi chacune d'elles implique violation de ses droits constitutionnels, à peine d'irrecevabilité (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 120). Le point de savoir si l'autorité précédente a véritablement procédé en l'espèce à une double motivation, dont seule l'une serait remise en cause par le recourant - ce qui conduirait à l'irrecevabilité du recours - peut néanmoins souffrir de demeurer indécis, le recours constitutionnel subsidiaire devant de toute manière être rejeté au fond (cf. infra consid. 4 à 6).
4. Le recourant fait grief à l'autorité précédente d'avoir violé son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) et son droit à la preuve (art. 152 s. CPC), en statuant sans entendre son amie/employée, ni motiver ce refus. Il estime en outre que l'absence d'instruction sur la situation personnelle et financière de son amie/employée constitue une appréciation arbitraire des preuves (art. 9 Cst.).
4.1 Le droit à une décision motivée garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. est de nature formelle. Sa violation conduit à l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recours sur le fond (<ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437 s.). Il convient ainsi d'examiner ce grief en premier lieu (<ref-ruling> consid. 2.6.1 p. 285).
4.1.1 La garantie du droit d'être entendu comprend notamment l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le destinataire puisse la comprendre, la contester en connaissance de cause et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 445 s. et les arrêts cités). Pour répondre à ces exigences, il suffit que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il s'est fondé; il n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les arguments invoqués par les parties. Il n'y a violation du droit d'être entendu que si l'autorité ne satisfait pas à son devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 88 s.; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 540).
4.1.2 L'<ref-law> comprend, entre autres garanties, le droit à la preuve; le juge enfreint cette disposition lorsqu'il refuse d'administrer une preuve régulièrement offerte et portant sur un fait pertinent pour l'appréciation juridique de la cause (parmi plusieurs: <ref-ruling> consid. 5.2.2 et 295 consid. 7.1). Quand le droit à la preuve est invoqué en relation avec un droit subjectif privé découlant d'une norme de droit matériel fédéral, le recourant doit donc, en principe, se plaindre d'une violation de l'<ref-law>, et non de celle de son droit d'être entendu au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. (arrêt 5A_783/2010 du 8 avril 2011 consid. 6.1 et la jurisprudence citée). Une exception s'impose toutefois lorsque, comme ici (cf. supra consid. 1.3), seule peut être dénoncée une violation des droits constitutionnels. C'est dès lors bien l'art. 29 al. 2 Cst. qui est applicable en l'espèce, lequel confère aussi le droit à l'administration de moyens de preuve, autant qu'ils portent sur des faits pertinents et n'apparaissent pas d'emblée inaptes à élucider les faits litigieux (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 282; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 277). Ce droit ne s'oppose toutefois pas à ce que l'autorité mette un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction. Si le juge a refusé une mesure probatoire en procédant à une appréciation anticipée des preuves, celle-ci ne peut être contestée qu'en invoquant l'arbitraire (art. 9 Cst.).
4.1.3 Selon la jurisprudence, il n'y a arbitraire en matière d'appréciation des preuves que lorsque le juge ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'il se trompe manifestement sur son sens et sa portée ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, il en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 1b p. 30). L'autorité procède d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées lorsqu'elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 3 p. 157; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 428 s.; <ref-ruling> consid. 6c/cc in fine p. 135; <ref-ruling> consid. 4a p. 211).
4.2 En l'espèce, les griefs de violation du droit d'être entendu et d'appréciation anticipée arbitraire des preuves en relation avec le refus d'auditionner l'amie du recourant, et le défaut de motivation à cet égard, sont infondés. Il ressort de l'arrêt querellé que les juges cantonaux ont déclaré "superflus" les moyens de preuve offerts par les parties - dont l'audition de l'amie/employée - dans la mesure où ceux-ci seraient impropres à ébranler leur conviction et modifier la solution du cas d'espèce, ce que corrobore la motivation de l'arrêt. Le recourant se méprend en effet sur les considérants de l'arrêt entrepris, qui se limitent à lui imputer le "gain réel" de son activité d'indépendant, et non pas à déterminer si la capacité contributive du débirentier doit être calculée en tenant compte des revenus et charges de son amie, comme tend à le faire croire le recourant. Partant, l'établissement des revenus et charges de son amie n'a pas d'influence sur la capacité contributive de celui-ci et ne constitue pas un moyen de preuve pertinent. Le recourant ayant produit la comptabilité de son entreprise individuelle, incluant le montant qu'il versait à son employée en qualité d'unique salariée, il a été en mesure d'apporter des preuves pertinentes sur la question litigieuse, à savoir sa capacité contributive et le revenu réel qu'il tire de son activité lucrative. Par conséquent, l'audition de l'amie/employée n'était pas nécessaire aux yeux des juges précédents, ceux-ci disposant déjà des pièces relatives à l'exploitation de la raison individuelle du recourant. Au vu des éléments dont disposait la cour cantonale, le refus - par appréciation anticipée des preuves - d'auditionner l'amie/employée du recourant est conforme au droit et exempte d'arbitraire; quoique sommaire sur ce point, la motivation de la cour d'appel est suffisante car elle permet de comprendre le raisonnement eu égard à la motivation complète de l'arrêt.
4.3 Le recourant se plaint encore sur ce point de la violation du droit à la preuve des art. 152 s. CPC. Ces griefs sont irrecevables, puisque le recours constitutionnel subsidiaire n'est ouvert que pour se plaindre de la violation des droits constitutionnels (<ref-law>). De surcroît, ce moyen n'est pas pertinent, dès lors que le CPC n'est pas applicable à la présente procédure, ainsi que l'a rappelé à bon droit la cour cantonale dans l'arrêt querellé.
5. Le recourant soutient que la prise en considération dans la détermination de sa capacité contributive, de l'intégralité du salaire que son entreprise verse à son amie/employée est insoutenable et contraire au droit, partant, que la solution retenue par l'autorité précédente est arbitraire (art. 9 Cst.).
5.1 Une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit censurée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 153; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 211; <ref-ruling> consid. 2 p. 61, 467 consid. 3.1 p. 473 s.). Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain.
5.2 La cour d'appel a considéré que le "revenu déterminant" du débirentier est constitué du bénéfice de sa raison individuelle, augmenté des salaires versés à son amie/employée, dès lors que la raison pour laquelle il a préféré engager et payer une tierce personne plutôt que de se procurer un revenu décent n'avait pu être établie, partant, que ce procédé apparaissait comme un moyen de diminuer artificiellement son revenu.
En l'espèce, le recourant ne réfute pas l'appréciation de la décision attaquée qui lie le Tribunal fédéral (<ref-law>), en particulier il ne remet pas en cause le fait que son amie travaille effectivement pour lui et qu'elle le soutient financièrement en retour, ni d'ailleurs le fait qu'il n'était pas raisonnable d'engager son amie à plein temps vu la situation financière de son entreprise individuelle, en grevant pareillement ses charges. Par contre, il livre sa propre analyse de la motivation de l'arrêt attaqué, sous l'angle de l'imputation du revenu d'un concubin dans la détermination de la capacité contributive du débirentier et se borne à critiquer la solution retenue par les juges précédents, soutenant qu'elle viole gravement les opinions doctrinales - qu'il applique au cas d'espèce à mauvais escient - et heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité, sans rien démontrer. Le recourant n'ayant pas motivé ce grief de manière circonstanciée, ni démontré en quoi la prise en compte du revenu réel serait arbitraire, le moyen est irrecevable (cf. supra consid. 1.3).
Quoi qu'il en soit, la solution retenue par les juges précédents n'est pas arbitraire dans son résultat. En appel, le recourant a allégué des frais de logement de 1'340 fr., soit la moitié du loyer de l'appartement qu'il occupe à D._ avec son amie depuis août 2009. Bien qu'elle ait émis quelques doutes au sujet de cette affirmation, l'autorité précédente a pris en considération cet élément et corrigé le minimum vital du recourant en tenant compte des frais de logement à D._ plus élevés que ceux de son précédent domicile à E._ (500 fr.) et d'un minimum vital de base réduit (850 fr. [1⁄2 de la base pour un couple] au lieu de 1'200 fr. [base pour un débiteur seul]). Dans le présent recours, l'intéressé conteste dorénavant vivre en concubinage et affirme que son amie/employée et lui-même "ont deux domiciles (D._ et E._)". Il s'ensuit qu'à le suivre, le recourant réaliserait en fait une économie de charges de 490 fr. par mois (frais de logement: - 840 fr. et minimum vital de base: + 350 fr.) par rapport à ce qu'a retenu l'autorité précédente; à elle seule, cette économie serait suffisante pour couvrir les contributions dues en moyenne à son fils pour la durée de la formation de celui-ci (14'280 fr. / 31 mois = 461 fr./mois).
6. Le recourant invoque aussi l'art. 8 al. 2 Cst. Il affirme que la décision de l'autorité cantonale procède d'une discrimination interdite du fait de sa situation sociale ou de son mode de vie, de par "l'assimilation [...] de l'amie à l'épouse".
Autant que le grief est suffisamment motivé au regard du principe d'allégation (<ref-law>; cf. supra consid. 1.3) et a une portée propre par rapport au grief d'arbitraire, la critique doit de toute manière être rejetée, faute de pertinence. L'autorité précédente n'a pas assimilé la relation de concubinage entre le recourant et son amie à un mariage. Comme évoqué dans les considérants précédents (consid. 4.2 et 5.1), la non-prise en considération du salaire versé à l'amie du recourant dans les charges de l'entreprise individuelle découle de la détermination du revenu réel qu'il tire de son activité lucrative et non de la relation que le débirentier entretient avec son employée.
7. Enfin, le recourant soutient que l'arrêt attaqué porte atteinte à sa liberté économique, garantie à l'art. 27 Cst., en lui imputant le salaire qu'il verse à son amie/employée car il en subit des répercussions financières sur sa propre situation, à savoir qu'il est contraint de verser une contribution d'entretien à son fils majeur.
Le moyen tiré d'une violation de la liberté économique (art. 27 al. 1 Cst.) est irrecevable. Certes, l'application - sinon immédiate, du moins indirecte - des règles constitutionnelles aux relations entre les particuliers n'est pas exclue, s'agissant notamment de l'interprétation des clauses générales et des notions juridiques indéterminées du droit privé (<ref-ruling> consid. 4b p. 253 ss et les références). Cependant, la reconnaissance de cet effet "horizontal" des droits fondamentaux n'empêche pas que les rapports entre particuliers relèvent directement des seules lois civiles et pénales. C'est donc par celles-ci que l'individu est protégé contre les atteintes que d'autres sujets de droit privé pourraient porter à ses droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 3a p. 280 s.; arrêt 4A_265/2011 du 8 juillet 2011 consid. 3.2.1). En conséquence, le recourant ne saurait directement se prévaloir, dans une cause relevant du droit privé de la famille, de la garantie constitutionnelle de la liberté économique (arrêt 5A_871/2009 du 2 juin 2010 consid. 2). Pour s'opposer à l'action de l'intimé, le recourant ne peut ainsi, dans le cadre du présent recours constitutionnel subsidiaire, que soulever le grief de la violation arbitraire de l'<ref-law>.
8. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Les conclusions du recourant étant dépourvues de chances de succès, sa requête d'assistance judiciaire ne saurait être agréée (<ref-law>). Les frais judiciaires seront mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>). La demande d'assistance judiciaire de l'intimé est par conséquent devenue sans objet. L'intimé, qui s'est déterminé au fond sans y avoir été invité, n'a droit à aucune indemnité de dépens, la requête d'effet suspensif du recourant ayant au surplus été partiellement admise alors qu'il s'y était opposé (arrêts 5A_345/2010 du 24 juin 2010 consid. 4; 5A_753/2007 du 5 mars 2008 consid. 9).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière civile est irrecevable.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
5. La requête d'assistance judiciaire de l'intimé est sans objet.
6. Il n'est pas alloué de dépens à l'intimé.
7. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg.
Lausanne, le 16 novembre 2011
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
La Greffière: Carlin