Sachverhalt:
A.
A._ (Jahrgang 1969) ist gambischer Staatsangehörigkeit. Er ersuchte im August 2000 unter falscher Identität in der Schweiz um Asyl. Nach Abweisung seines Asylgesuchs wurde er im Dezember 2001 nach Gambia ausgeschafft.
Im April 2002 heiratete A._ in Gambia die schweizerische Staatsangehörige B._, worauf ihm eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Aus der Ehe gingen zwei Kinder hervor. Die Eheleute wurden im September 2008 geschieden. Im November 2008 ehelichte A._ die Schweizerin C._, mit der er eine Tochter (D._, geboren 2010) hat.
Während seines Aufenthalts in der Schweiz wurde A._ mehrmals strafrechtlich verurteilt. Im Jahr 2002 wurde eine Verurteilung für Vergehen gegen das Bundesgesetz über die Betäubungsmittel und die psychotropen Stoffe vom 3. Oktober 1951 (BetmG; SR 812.121) zu 20 Tagen Gefängnis und eine Busse ausgesprochen. Wegen einfacher Körperverletzung wurde er im Jahr 2003 zu einer Gefängnisstrafe von 10 Tagen verurteilt. Im Juli 2004 wurde wegen Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, rechtswidriger Einreise, Missbrauch fremdenpolizeilicher Ausweispapiere sowie Widerhandlungen gegen das Bundesgesetz vom 4. Oktober 1974 über den Transport im öffentlichen Verkehr (AS 1986 1974) eine Teilzusatzstrafe von 30 Tagen Gefängnis erlassen. Infolge von Freiheitsberaubung, einfacher Körperverletzung, versuchter Nötigung, Sachbeschädigung, mehrfacher Drohung und mehrfacher Beschimpfung verurteilte ihn das Obergericht des Kantons Bern am 18. Februar 2009 in zweiter Instanz rechtskräftig zu einer Freiheitsstrafe von fünfzehn Monaten, einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen und einer Busse. Im Jahr 2010 wurde wegen Hinderung einer Amtshandlung, Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, sexueller Belästigung, Beschimpfung sowie Übertretungen des BetmG eine Freiheitsstrafe von drei Monaten und einer Busse ausgefällt.
Auf Grund dieser strafrechtlichen Verurteilungen wurde A._ im Februar 2003 und im September 2004 ausländerrechtlich verwarnt.
B.
Mit Verfügung vom 26. Juni 2009 wies die Migrationsbehörde des Kantons Bern das Gesuch von A._ um Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung ab. Das dagegen eingeleitete Beschwerdeverfahren wurde infolge seiner Ausreise abgeschrieben.
Im Januar 2012 ersuchte C._ beim Amt für Migration des Kantons Zug um Bewilligung des Familiennachzugs für A._. Mit Verfügung vom 8. August 2012 verweigerte das Bundesamt für Migration BFM die Zustimmung zur Erteilung der Aufenthaltsbewilligung und ordnete in einer weiteren Verfügung gleichen Datums ein bis zum 8. August 2017 gültiges Einreiseverbot an. Mit Urteil vom 15. April 2014 wies das Bundesverwaltungsgericht eine gegen diese beiden Verfügungen erhobene Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 26. Mai 2014 beantragt A._, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 15. April 2014 sei kostenfällig aufzuheben und das BFM anzuweisen, ihm eine Einreise- und Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache mit der Auflage an die Vorinstanz zurückzuweisen, ein Beweisverfahren über die tatsächlichen Beziehungen zwischen ihm und seiner Ehefrau bzw. seiner Tochter durchzuführen.
Die Vorinstanz hat auf die Einreichung einer Vernehmlassung verzichtet. Das BFM schliesst auf eine Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (Art. 100 Abs. 1 BGG) und Form (Art. 42 BGG) eingereicht und richtet sich gegen einen Endentscheid einer letzten oberen kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 BGG; Art. 90 BGG) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a BGG).
1.2. Nach Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen ausgeschlossen, auf deren Erteilung weder das Bundes- noch das Völkerrecht einen Rechtsanspruch einräumen. Als ausländischer Ehegatte einer schweizerischen Staatsangehörigen hat der Beschwerdeführer einen Anspruch auf Fortbestand seiner Niederlassungsbewilligung, wenn er mit ihr zusammenwohnt (Art. 42 Abs. 1 AuG). Für das Eintreten auf das eingereichte Rechtsmittel ist ausreichend, dass der Beschwerdeführer darlegt, über einen solchen Bewilligungsanspruch zu verfügen; ob die Voraussetzungen für die Bewilligungserteilung vorliegen, ist Gegenstand der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f.; Urteil 2C_575/2013 vom 7. Februar 2014 E. 1.1). Die Beschwerde ist zulässig und der Beschwerdeführer dazu legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist, vorbehältlich der Erfüllung von Rüge- und Substantiierungspflichten, einzutreten.
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweis). Die Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht untersucht es in jedem Fall nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; Urteil 2C_124/2013 vom 25. November 2013 E. 1.6).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig festgestellt ist ein Sachverhalt, wenn er willkürliche Feststellungen beinhaltet (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62). Die dem Bundesgericht durch Art. 105 Abs. 2 BGG eingeräumte Befugnis, die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz zu berichtigen oder zu ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung von Art. 95 BGG beruht, entbindet den Beschwerdeführer nicht von seiner Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-ruling> E. 6.2 S. 288). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinne mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG); rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den Begründungs- bzw. Rügeanforderungen nicht (vgl. <ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen).
2.
2.1. Der Nachzug ausländischer Familienangehöriger wird durch Art. 42 AuG geregelt. Diese Bestimmung sieht einen Anspruch eines ausländischen Ehegatten und der ledigen Kinder einer Schweizerin oder eines Schweizers auf Erteilung und Verlängerung einer Aufenthaltsbewilligung vor, wenn sie zusammen wohnen, regelt jedoch nicht den Nachzug eines Elternteils zu seinem schweizerischen Kind. Diesbezüglich kann sich der Beschwerdeführer jedoch auf Art. 8 EMRK berufen (Urteil 2C_354/2011 vom 13. Juli 2012 E. 2.7.1).
2.2. Ein Nachzug kann insbesondere verweigert werden, wenn einer der Tatbestände von Art. 51 AuG und dabei insbesondere ein Widerrufsgrund nach Art. 62 f. AuG vorliegt (<ref-ruling> E. 2.4.1 S. 337 f.). Diesfalls ist, falls der Schutzbereich von Art. 8 EMRK eröffnet ist, die Rechtmässigkeit der mit der aufenthaltsverweigernden Massnahme einhergehenden Einschränkung des Anspruchs auf Privat- und Familienleben gemäss der konventionsrechtlichen Garantie (Art. 8 Ziff. 2 EMRK) ebenfalls zu prüfen.
Mit der Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von fünfzehn Monaten hat der Beschwerdeführer den Widerrufsgrund von Art. 63 Abs. 1 lit. a AuG in Verbindung mit Art. 62 lit. b AuG gesetzt, worauf die Migrationsbehörde des Kantons Bern mit Verfügung vom 26. Juni 2009 das Gesuch des Beschwerdeführers um Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung abwies. Diese Verfügung ist angesichts des abgeschriebenen Beschwerdeverfahrens in formelle Rechtskraft erwachsen und bildet nicht Gegenstand des vorliegenden bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens. Grundsätzlich würde somit rechtskräftig feststehen, dass der Beschwerdeführer keinen Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung hat; dies mit der Begründung, dass er mit seiner Verurteilung zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe einen Grund für eine aufenthaltsbeendende Massnahme gesetzt hat und diese Massnahme als verhältnismässig anzusehen ist (Art. 63 Abs. 1 lit. a AuG in Verbindung mit Art. 62 lit. b AuG, Art. 96 AuG, Art. 5 Abs. 2 BV). In einer solchen Konstellation ist grundsätzlich auch der Anspruch auf Nachzug zu verneinen (Art. 51 AuG).
2.3. Diese Aussage ist jedoch auf Grund der Geburt der Tochter D._ im Jahr 2010 zu relativieren. Die den Streitgegenstand des vorliegenden bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens bildende, vorinstanzlich angefochtene Verfügung des BFM vom 8. August 2012, mit welcher die Zustimmung zu einer Aufenthaltsbewilligung für den Beschwerdeführer verweigert wurde (Art. 40 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 99 AuG; vgl. dazu Urteil 2C_100/2014 vom 22. August 2014 E. 3), erging nach der Geburt der Tochter D._ und beruht damit auf einem gegenüber der rechtskräftigen Verfügung vom 26. Juni 2009 veränderten Sachverhalt (vgl. zum Begriff des Streitgegenstandes im Verfahren der nachträglichen Verwaltungsrechtspflege <ref-ruling> E. 5 S. 164; Urteil 2C_343/2010 vom 11. April 2011 E. 2.5, nicht publ. in <ref-ruling> und zur Rechtskraft und Rechtsbeständigkeit von Verfügungen <ref-ruling> E. 3.1.1 S. 373 f.). Das Dispositiv der formell rechtskräftigen Verfügung der Migrationsbehörde des Kantons Bern vom 26. Juni 2009 und die ihr zu Grunde liegenden Begründungselemente (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 374), insbesondere die Prüfung der Verhältnismässigkeit der aufenthaltsbeendenden Massnahme, können daher nicht unbesehen für die im Rahmen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK durchzuführende Interessenabwägung übernommen werden; in diese haben vielmehr auch die Interessen der nach deren Eintritt in formelle Rechtskraft geborenen Tochter D._ einzufliessen.
Nicht Streitgegenstand des vorinstanzlichen Beschwerdeverfahrens und des vorliegenden Beschwerdeverfahrens bildet hingegen die Verfügung vom 9. Mai 2012 des Amtes für Migration des Kantons Zug (vgl. Urteil 2C_100/2014 vom 22. August 2014 E. 3). Die Rüge des Beschwerdeführers (Art. 29 Abs. 2 BV), die Vorinstanz hätte sich mit der Begründung dieser Verfügung auseinandersetzen müssen, ist unzutreffend.
3.
In seiner Beschwerdeschrift rügt der Beschwerdeführer einzig, das angefochtene vorinstanzliche Urteil verletze Art. 8 EMRK. Der Beschwerdeführer habe gestützt auf diese Bestimmung einen Anspruch auf ein Zusammenleben mit seinen schweizerischen Familienangehörigen (Ehefrau C._ und Tochter D._) und angesichts der Unzumutbarkeit des Familienlebens in Gambia einen Anspruch auf die Erteilung einer schweizerischen Aufenthaltsbewilligung.
3.1. Das Konventionsrecht begründet keinen Anspruch darauf, das Familienleben in einem bestimmten Staat verwirklichen zu können (Urteil des EGMR M.P.E.V. gegen Schweiz vom 8. Juli 2014 § 51). Das entsprechende, in Art. 8 EMRK bzw. in Art. 13 BV geschützte Recht ist berührt, wenn eine staatliche Entfernungs- oder Festhaltemassnahme eine nahe, echte und tatsächlich gelebte familiäre Beziehung einer in der Schweiz gefestigt anwesenheitsberechtigten Person beeinträchtigt, ohne dass es dieser von vornherein ohne Schwierigkeiten möglich bzw. zumutbar wäre, das entsprechende Familienleben andernorts zu pflegen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 147; <ref-ruling> E. 2.1 S. 336; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 249 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 155). Das in Art. 8 Ziff. 1 EMRK geschützte Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens kann tangiert sein, wenn einer ausländischen Person, deren Familienangehörige sich hier aufhalten, die Anwesenheit untersagt und damit deren Zusammenleben vereitelt wird (<ref-ruling> E. 2.1 S. 335; GEISER/BUSSLINGER, Ausländische Personen als Ehepartner und registrierte Partnerinnen, in: Ausländerrecht, 2. Aufl. 2009, N. 14.51; für den umgekehrten Familiennachzug schweizerischer Kinder mit Bezug auf ihre ausländischen Eltern ausdrücklich Urteil 2C_354/2011 vom 13. Juli 2012 E. 2.7.1; Urteil 2C_766/2009 vom 26. Mai 2010 E. 6).
3.2. Ein Familienleben zwischen dem Beschwerdeführer, der Kindsmutter und der Tochter im Sinne von Art. 8 Ziff. 1 EMRK liegt vor. Anders als in Konstellationen, in denen es sich nur um eine partnerschaftliche Beziehung handelt, ist von einer familiären Beziehung im Sinne von Art. 8 EMRK der Kinder zu ihren Eltern bereits auf Grund deren Geburt auszugehen; diese Beziehung kann nur unter aussergewöhnlichen Umständen als nicht mehr existent bezeichnet werden (zur Eröffnung des Schutzbereichs von Art. 8 EMRK in dieser Konstellation <ref-ruling> E. 6.2.1 S. 25, unter Verweis auf das Urteil des EGMR Sen gegen Niederlande vom 21. Dezember 2001 § 28; GRABENWARTER, Commentary to the European Convention on Human Rights, 2014, N. 20 zu Art. 8 EMRK). Solche aussergewöhnlichen Umstände sind vorliegend nicht ersichtlich, zumal die Kindsmutter und die Tochter den Beschwerdeführer gemäss der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung in Gambia besucht haben. Auf die diesbezüglichen Rügen, die Vorinstanz hätte die Dauer und Häufigkeit der Besuche in Anwendung der Untersuchungsmaxime (Art. 12 VwVG) von Amtes wegen feststellen müssen, ist bereits mangels Rechtserheblichkeit (Art. 97 Abs. 1 BGG) für die Eröffnung des Schutzbereichs von Art. 8 EMRK nicht weiter einzugehen.
4.
4.1. Ist der Anwendungsbereich von Art. 8 Ziff. 1 EMRK eröffnet, bedeutet dies nur, dass ein Beschwerdeführer sich auf diese konventionsrechtliche Garantie berufen kann. Der Schutzbereich von Art. 8 Ziff. 1 EMRK kann jedoch rechtmässig eingeschränkt werden. Für die Rechtfertigung eines solchen Eingriffs ist konventionsrechtlich eine Interessenabwägung erforderlich, welche die individuellen Interessen an der Erteilung bzw. am Erhalt des Anwesenheitsrechts und der öffentlichen Interessen an dessen Verweigerung in Betracht zieht (Art. 8 Ziff. 2 EMRK; GRABENWARTER, a.a.O., N. 42 zu Art. 8 EMRK). Das öffentliche Interesse überwiegt, wenn die Massnahme durch ein "herausragendes soziales Bedürfnis" gerechtfertigt und in Bezug auf das rechtmässig verfolgte Ziel verhältnismässig erscheint bzw. einer "fairen" Interessenabwägung entspricht (<ref-ruling> E. 3.1 S. 147; <ref-ruling> E. 2.2 S. 336). Die anzuwendenden Kriterien sind: (1) Die Art und Schwere der vom Betroffenen begangenen Straftaten, wobei besonders ins Gewicht fällt, ob er diese als Jugendlicher oder als Erwachsener begangen und es sich dabei um Gewaltdelikte gehandelt hat oder nicht; (2) die Dauer des Aufenthalts im Land; (3) die seit der Tatbegehung verstrichene Zeit und das Verhalten des Betroffenen während dieser; (4) die sozialen, kulturellen und familiären Bindungen zum Aufenthaltsstaat und zum Herkunftsland; (5) sein gesundheitlicher Zustand sowie (6) die mit der aufenthaltsbeendenden Massnahme verbundene Dauer der Fernhaltung (<ref-ruling> E. 2.4 S. 149; <ref-ruling> E. 2.3.3 S. 35; Urteile des EGMR Gablishvili gegen Russland vom 26. Juni 2014, § 47; Kissiwa Koffi gegen Schweiz vom 15. November 2012, § 63; Maslov gegen Österreich vom 23. Juni 2008, § 57 f.; Üner gegen Niederlande vom 18. Oktober 2006, § 57). Im Rahmen dieser Interessenabwägung kommt der Qualität der Beziehung zwischen den Kindern zu ihren Eltern (ob zwischen ihnen in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht eine besonders enge Beziehung besteht, die wegen der Distanz zum Heimatstaat nicht aufrecht erhalten werden könnte) regelmässig eine ausschlaggebende Bedeutung zur Beantwortung der Frage zu, ob sich eine Verweigerung oder der Widerruf einer ausländerrechtlichen Bewilligung und damit eine aufenthaltsbeendende Massnahme als gerechtfertigt erweist (BGE <ref-ruling>5 E. 2.2 S. 319, unter Verweis auf <ref-ruling> E. 3c S. 5).
4.2. Liegt eine Konstellation vor, in welcher sowohl das Familienleben wie auch die Zuwanderung betroffen sind, hängt der Umfang der Pflicht, ausländische Familienmitglieder zum Aufenthalt auf dem Staatsgebiet zuzulassen, von den Umständen des Einzelfalls ab (<ref-ruling> E. 2.3 S. 336 f., unter Hinweis auf die Urteile des EGMR Nunez gegen Norwegen vom 28. Juni 2011 § 70; Darren Omoregie gegen Norwegen vom 31. Juli 2008 § 57). Abzustellen ist bei der Interessenabwägung auf eine Gesamtbetrachtung, wobei der Grad der konkreten Beeinträchtigung des Familienlebens, der Umstand, ob und wieweit dieser in zumutbarer Weise im Heimatstaat oder allenfalls in einem Drittstaat gelebt werden kann, sowie die Natur der Bindungen zum und im Aufenthaltsstaat ins Gewicht fallen. Wesentlich ist weiter, ob Gründe der Migrationsregulierung (illegaler Aufenthalt usw.), andere Motive zum Schutz der öffentlichen Ordnung oder solche des wirtschaftlichen Wohlergehens des Landes der Bewilligung entgegenstehen. Zu berücksichtigen ist zudem, ob die betroffene Person auf Grund ihres migrationsrechtlichen Status vernünftigerweise davon ausgehen konnte, ihr Familienleben künftig im Konventionsstaat pflegen zu können (<ref-ruling> E. 3.6 S. 153); ist dies nicht der Fall, bedarf es besonderer Umstände, damit ein einzelner Staat gestützt auf Art. 8 EMRK verpflichtet werden kann, die Anwesenheit von Familienangehörigen zu erlauben, etwa schutzwürdiger Kindesinteressen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 337, mit zahlreichen Hinweisen auf die Rechtsprechung).
4.3. Gemäss der Aktenlage strebt der Beschwerdeführer ein Zusammenleben mit seiner schweizerischen Ehefrau und Tochter an; dass ihm das Sorgerecht über die Tochter entzogen worden wäre, ist weder geltend gemacht noch ersichtlich. Wird dem Beschwerdeführer keine Aufenthaltsbewilligung erteilt, so sehen sich die beiden schweizerischen Familienangehörigen vor die Wahl gestellt, entweder hier in der Schweiz ihr Familienleben ohne den Beschwerdeführer zu pflegen oder zur Familienzusammenführung nach Gambia auszureisen. Die Verweigerung der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung an den Beschwerdeführer führt somit insbesondere dazu, dass ihre familiäre Beziehung (im Sinne von Art. 8 EMRK; vgl. oben, E. 3) beeinträchtigt wird, ohne dass es den schweizerischen Familienangehörigen von vornherein ohne Schwierigkeiten möglich bzw. zumutbar wäre, ihr Familienleben in Gambia zu pflegen. Die Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung an den Beschwerdeführer kommt damit einem Eingriff in Art. 8 EMRK gleich ( GRABENWERTHER, a.a.O., N. 36 zu Art. 8 EMRK).
4.4. Zu prüfen ist, ob sich die Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung für den Bescherdeführer als verhältnismässig und damit als gerechtfertigt erweist (Art. 8 Ziff. 2 EMRK). Ausschlaggebend für Fälle, in welchen sowohl das Familienleben wie die Zuwanderung betroffen sind, ist eine Gesamtbetrachtung (oben, E. 4.2).
4.4.1. Eine gesetzliche Grundlage für die Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung liegt in Form von Art. 51 Abs. 1 lit. b AuG in Verbindung mit Art. 63 Abs. 1 lit. a und Art. 62 lit. b AuG vor. Der Beschwerdeführer wurde mehrmals rechtskräftig wegen Gewalt- und Sexualdelikten verurteilt; die längste Freiheitsstrafe beträgt fünfzehn Monate. Das angefochtene vorinstanzliche Urteil beruht massgeblich auf diesen rechtskräftigen strafrechtlichen Verurteilungen, weshalb die Vorinstanz entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers die Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV) nicht verletzt hat. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (Urteile 2C_956/2012 vom 22. Februar 2013 E. 2.3; 2C_779/2011 vom 6. August 2012 E. 2.3, unter Verweis auf <ref-ruling> E. 3.3.4 S. 182; <ref-ruling> E. 2c S. 436) zählen Gewalt- und Sexualdelikte sowie Betäubungsmittelhandel zu den schweren Straftaten, welche ein hohes öffentliches Interesse an einer Ausreise eines Straftäters begründen. Ins Gewicht fällt zudem, dass sich die Delinquenz des Beschwerdeführers nicht auf einen einzelnen oder wenige Vorfälle beschränkt, sondern als wiederholt und damit weit von vernachlässigbar bezeichnet werden muss (so auch das oben zitierte Urteil Emre, § 73). Entsprechend hoch ist demnach auch das öffentliche Interesse an einer Ausreise des Beschwerdeführers einzustufen.
4.4.2. Der Beschwerdeführer konnte angesichts der begangenen Delikte und der aus diesem Grund nicht verlängerten Aufenthaltsbewilligung im Jahr 2009 nicht davon ausgehen, sein Familienleben in der Schweiz pflegen zu können. Auch seine Ehefrau C._ konnte damit nicht rechnen, erfolgten doch die strafrechtlichen Verurteilungen des Beschwerdeführers bereits vor ihrem Eheschluss im Jahr 2008 und war die Ergreifung von fremdenpolizeilichen Massnahmen gegenüber ihrem Ehemann für sie voraussehbar. Ungeachtet dessen, ob die Beziehung zwischen den Ehegatten intakt ist, vermögen die nachvollziehbaren Schwierigkeiten, mit denen C._ bei einer Ausreise nach Gambia konfrontiert wäre, angesichts der begangenen Delikte des Beschwerdeführers kein überwiegendes Interesse an einem Verbleib des Beschwerdeführers in der Schweiz zu begründen (vgl. oben zit. Urteil des EGMR Üner § 64). Mangels Rechtserheblichkeit für den Verfahrensausgang hat die Vorinstanz somit in Sachen tatsächliches Verhältnis der Ehegatten das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers (Art. 29 Abs. 2 BV) nicht verletzt und ist auf die im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren erhobenen Sachverhaltsrügen nicht weiter einzugehen (Art. 97 Abs. 1 BGG; Art. 99 Abs. 1 BGG).
4.4.3. Das Gericht verkennt nicht, dass die Tochter des Beschwerdeführers ein vorrangig zu berücksichtigendes Interesse daran hat, künftig mit ihrem Vater aufzuwachsen. Gemäss Art. 3 des Übereinkommens über die Rechte der Kinder vom 20. November 1989 (KRK; SR 0.107) ist das Kindeswohl ein Gesichtspunkt, welcher bei allen diese betreffenden staatlichen Massnahmen vorrangig zu berücksichtigen ist. Das Bundesgericht misst dem Interesse an einer intakten Eltern-Kind-Beziehung im Rahmen der Prüfung der Verhältnismässigkeit einer aufenthaltsverweigernden Massnahme eine gewichtige Bedeutung zu. Je schwerer die begangene Rechtsgutverletzung wiegt und je häufiger ein ausländischer Elternteil delinquiert hat, desto eher vermag jedoch das öffentliche Interesse an einer Ausreise des Straftäters selbst das Interesse eines Kindes zu überwiegen, mit diesem Elternteil hier aufwachsen zu können (vgl. die Nachweise der Rechtsprechung in Urteil 2C_1000/2013 vom 20. Juli 2014 E. 3.3.3). Die Praxis des EGMR misst der Art der begangenen Rechtsgutverletzung und der Häufigkeit der Delinquenz ebenfalls eine herausragende Bedeutung zu (Urteile des EGMR M.P.E.V. gegen Schweiz vom 8. Juli 2014 § 54 und § 58; Udeh Kinsley Chike gegen Schweiz vom 16. April 2013 § 47 und § 54; Emre Emrah gegen Schweiz vom 22. Mai 2008 § 73 ff.).
4.4.4. Zum Zeitpunkt des Erlasses des angefochtenen Urteils war die Tochter rund dreieinhalb Jahre alt; sie befindet sich somit noch im Kleinkindalter, weshalb es ihr grundsätzlich zumutbar wäre, zur Wiederherstellung des tatsächlichen Familienlebens dem Vater nach Gambia zu folgen. Diese Familienzusammenführung in Gambia würde jedoch sowohl für die Ehefrau wie auch für die Tochter bedeuten, faktisch auf die Ausübung ihrer aus der schweizerischen Staatsbürgerschaft fliessenden Rechte zu verzichten. Selbst bei einem Einbezug spezifischer bürgerrechtlicher Überlegungen vermögen jedoch die Gewalt- und Sexualdelikte, für welche der Beschwerdeführer rechtskräftig verurteilt worden ist, als schwere Beeinträchtigungen der öffentlichen Ordnung und Sicherheit die mit der Ausreise für die Familienangehörigen schweizerischer Staatsbürgerschaft verbundenen Folgen (Beeinträchtigung der Niederlassungsfreiheit, Ausweisungsverbot, späteres Wiedereinreiserecht; BGE <ref-ruling> E. 4.2 S. 250 ff.) zusätzlich zu rechtfertigen. Die begangenen Delikte begründen somit ein hohes und vorliegend diejenigen der Ehefrau und eines Kleinkindes, das bis anhin unbestrittenermassen nicht mit seinem Vater aufwuchs, überwiegendes öffentliches Interesse an einer Ausreise des Beschwerdeführers, zumal ihnen nicht verwehrt wird, dem Beschwerdeführer nach Gambia zu folgen. Objektive Gründe, welche ihnen ein Familienleben in Gambia verunmöglichen, wurden nicht substanziiert in das vorinstanzliche Beschwerdeverfahren eingebracht.
4.4.5. Weitere Elemente, welche im Rahmen der Interessenabwägung (Art. 8 Ziff. 2 EMRK) berücksichtigt werden können, bestärken dieses öffentliche Interesse an einer Ausreise des Beschwerdeführers. Gemäss unbestritten gebliebener vorinstanzlicher Sachverhaltsfeststellung verfügte der Beschwerdeführer zwischen dem 14. Februar 2003 bis zum 7. Februar 2007 über eine Aufenthaltsbewilligung, ersuchte während dieser Zeit jedoch nie um eine Bewilligung einer Erwerbstätigkeit. Es ist nicht nachvollziehbar, inwiefern dem Beschwerdeführer die nicht erfolgte berufliche Integration verunmöglicht worden wäre oder die Vorinstanz diesbezüglich eine Gehörsverletzung (Art. 29 Abs. 2 BV) begangen hätte. Die erst im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren geltend gemachte angebliche behördliche Zusicherung an C._, dem Beschwerdeführer werde im Falle einer Aufnahme der Erwerbstätigkeit die Aufenthaltsbewilligung erteilt, ist novenrechtlich unzulässig (Art. 99 Abs. 1 BGG). Nicht zu beanstanden ist weiter, dass die Vorinstanz den Umstand, dass die erste Ehefrau und die Kinder aus erster Ehe in den Jahren 2003 bis 2008 durch Sozialhilfe im Umfang von Fr. 100'000.-- unterstützt werden mussten, in ihre Interessenabwägung hat einfliessen lassen. Weitere Sachverhaltselemente, die ein überwiegendes privates Interesse des Beschwerdeführers an einem Verbleib in der Schweiz begründen würden, sind weder geltend gemacht worden noch ersichtlich. Im Sinne einer Gesamtbetrachtung erscheint es als gerechtfertigt, dem Beschwerdeführer die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zu verweigern.
5.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen werden nicht gesprochen (Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. November 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall