Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. X._ (geb. 1972) stammt aus Syrien. Er durchlief in den Jahren 2001/2002 in der Schweiz erfolglos ein Asylverfahren. Der Migrationsdienst des Kantons Bern nahm ihn am 24. Januar 2007 in Ausschaffungshaft, welche der Haftrichter 5 am Haftgericht III Bern-Mittelland am 26./29. Januar 2007 prüfte und bis zum 24. April 2007 bestätigte. Hiergegen ist X._ am 31. Januar 2007 mit dem Antrag an das Haftgericht III Bern-Mittelland gelangt, er sei aus der Haft zu entlassen; dieses hat sein Schreiben zuständigkeitshalber an das Bundesgericht weitergeleitet. Der Haftrichter, der Migrationsdienst des Kantons Bern und das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen.
1. X._ (geb. 1972) stammt aus Syrien. Er durchlief in den Jahren 2001/2002 in der Schweiz erfolglos ein Asylverfahren. Der Migrationsdienst des Kantons Bern nahm ihn am 24. Januar 2007 in Ausschaffungshaft, welche der Haftrichter 5 am Haftgericht III Bern-Mittelland am 26./29. Januar 2007 prüfte und bis zum 24. April 2007 bestätigte. Hiergegen ist X._ am 31. Januar 2007 mit dem Antrag an das Haftgericht III Bern-Mittelland gelangt, er sei aus der Haft zu entlassen; dieses hat sein Schreiben zuständigkeitshalber an das Bundesgericht weitergeleitet. Der Haftrichter, der Migrationsdienst des Kantons Bern und das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen.
2. 2.1 Der angefochtene Entscheid erging am 26. Januar 2007 (mit schriftlicher Urteilsbegründung vom 29. Januar 2007) und damit nach dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG; SR 173.110, AS 2006 1205 ff.); die vorliegende Eingabe ist somit als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegenzunehmen und zu erledigen (vgl. <ref-law>; Mitteilungen des Bundesgerichts zum Inkrafttreten des Bundesgerichtsgesetzes, Ziff. I, publ. in: ZBl 108/2007 S. 56; BGE 2C_1/2007 vom 5. Februar 2007, E. 1). Da sie sich - von einem Nebenpunkt abgesehen (vgl. unten E. 2.4) - als offensichtlich unbegründet erweist, kann dies im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> geschehen:
2.2 Der Beschwerdeführer ist im Asylverfahren rechtskräftig aus der Schweiz weggewiesen worden (Verfügung des Bundesamts für Migration vom 7. Dezember 2001, Nichteintretensentscheid der Schweizerischen Asylrekurskommission vom 1. Februar 2002). Soweit er erneut die Asyl- und Wegweisungsfrage aufwirft, verkennt er, dass diese nicht mehr Gegenstand des Haftprüfungsverfahrens bildet; es bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass seine Wegweisung offensichtlich unzulässig wäre und deshalb nicht mit einer Ausschaffungshaft sichergestellt werden könnte (vgl. <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2 S. 220). Der Beschwerdeführer hat weisungswidrig das Land nicht verlassen, sich illegal hier aufgehalten und schwarz gearbeitet; zudem ist er verschiedenen Aufforderungen nicht nachgekommen, freiwillig und unbegeleitet auf dem syrischen Konsulat vorzusprechen. Im Asylverfahren hat er unzutreffende Aussagen über seinen Reiseweg und den Verbleib seiner Papiere gemacht (Asylgesuch in Belgien, Aufenthalte in Italien und Deutschland, wo er noch über einen gültigen Reisepass verfügte). Er erfüllt somit den Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (in der Fassung des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 2003 über das Entlastungsprogramm 2003 [AS 2004 1633 ff.; SR 142.20], "Untertauchensgefahr"; <ref-ruling> E. 3.1 S. 58 f.; <ref-ruling> E. 3b/aa S. 375).
2.3 Da auch alle übrigen Haftvoraussetzungen gegeben sind, verletzt der angefochtene Entscheid grundsätzlich kein Bundesrecht: Die schweizerischen Behörden sind für die Papierbeschaffung wiederholt bei den syrischen Instanzen vorstellig geworden. Nach der letzten Zuführung des Beschwerdeführers an das syrische Konsulat haben sie die schweizerische Botschaft in Syrien eingeschaltet, worauf das Innenministerium in Damaskus nunmehr die Ausstellung eines Ersatzreisepapiers in Aussicht gestellt hat. Es kann somit nicht gesagt werden, dass sich die Ausschaffung des Beschwerdeführers nicht in absehbarer Zeit organisieren liesse (Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; <ref-ruling> E. 4.1.3 mit Hinweisen) oder sich die Behörden nicht mit dem nötigen Nachdruck hierum bemühen würden (Art. 13b Abs. 3 ANAG; <ref-ruling> E. 4). Der Beschwerdeführer verkennt, dass es sich bei der Ausschaffungshaft nicht um eine strafrechtliche Sanktion handelt, sondern um eine Administrativmassnahme zur Sicherung des Vollzugs der Wegweisung, der wegen seines bisherigen Verhaltens als gefährdet erscheint. Der Beschwerdeführer kann seine Haft verkürzen, indem er mit den Behörden zusammenarbeitet; je schneller seine Papiere beschafft werden können bzw. er diese selber besorgt, desto eher kann die Ausschaffung vollzogen werden und desto kürzer fällt seine restliche Festhaltung aus. Soweit der Beschwerdeführer behauptet, psychisch angeschlagen zu sein, kann seinem Gesundheitszustand im Rahmen der Haftbedingungen Rechnung getragen werden.
2.4 Zu korrigieren ist der angefochtene Entscheid, soweit darin die Ausschaffungshaft bis zum 24. April 2007 genehmigt worden ist: Die Frist von drei Monaten nach Art. 13b Abs. 2 ANAG berechnet sich auch in dessen Fassung vom 16. Dezember 2005, die grundsätzlich für alle am 1. Januar 2007 (noch) hängigen Wegweisungsverfahren gilt (BGE 2C_1/2007 vom 5. Februar 2007, E. 4), in Anlehnung an <ref-law> "nach der Kalenderzeit" ab dem Moment, ab dem der Betroffene tatsächlich aus ausländerrechtlichen Gründen festgehalten wird (vgl. <ref-ruling> E. 2b/cc S. 176 f.; Urteil 2A.750/2006, E. 2.3). Der Beschwerdeführer wurde am 24. Januar 2007 in Ausschaffungshaft genommen, womit vorliegend die für drei Monate bewilligte Haft bereits am 23. und nicht erst am 24. April 2007 endet.
2.4 Zu korrigieren ist der angefochtene Entscheid, soweit darin die Ausschaffungshaft bis zum 24. April 2007 genehmigt worden ist: Die Frist von drei Monaten nach Art. 13b Abs. 2 ANAG berechnet sich auch in dessen Fassung vom 16. Dezember 2005, die grundsätzlich für alle am 1. Januar 2007 (noch) hängigen Wegweisungsverfahren gilt (BGE 2C_1/2007 vom 5. Februar 2007, E. 4), in Anlehnung an <ref-law> "nach der Kalenderzeit" ab dem Moment, ab dem der Betroffene tatsächlich aus ausländerrechtlichen Gründen festgehalten wird (vgl. <ref-ruling> E. 2b/cc S. 176 f.; Urteil 2A.750/2006, E. 2.3). Der Beschwerdeführer wurde am 24. Januar 2007 in Ausschaffungshaft genommen, womit vorliegend die für drei Monate bewilligte Haft bereits am 23. und nicht erst am 24. April 2007 endet.
3. 3.1 Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der weitgehend unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>); es rechtfertigt sich indessen, keine Kosten zu erheben (<ref-law>).
3.2 Der Migrationsdienst des Kantons Bern wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass der vorliegende Entscheid dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach <ref-law>:
im Verfahren nach <ref-law>:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, und es wird der Entscheid des Haftrichters 5 am Haftgericht III Bern-Mittelland vom 26./29. Januar 2007 dahin abgeändert, dass die Haft bis zum 23. statt bis zum 24. April 2007 genehmigt wird; im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, und es wird der Entscheid des Haftrichters 5 am Haftgericht III Bern-Mittelland vom 26./29. Januar 2007 dahin abgeändert, dass die Haft bis zum 23. statt bis zum 24. April 2007 genehmigt wird; im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsdienst des Kantons Bern und dem Haftgericht III Bern-Mittelland sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Februar 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident : Der Gerichtsschreiber: