Sachverhalt:
A. Die X._ AG führt als Klägerin einen Zivilprozess gegen die Beklagte Z._ AG vor dem Handelsgericht des Kantons Aargau betreffend Designverletzung und unlauteren Wettbewerb. Die Klägerin produziert und vertreibt Abfallentsorgungssysteme und ist Inhaberin von Immaterialgüterrechten (insbesondere eines eingetragenen Schweizer Designs für Abfallbehälter). Auf ihr Gesuch hin erliess das Handelsgericht am 15. Juli 2005 eine superprovisorische Verfügung gegen die Z._ AG. Darin wurde dieser unter Strafdrohung verboten, die in der Verfügung abgebildeten Gegenstände (diverse Abfallbehälter) herzustellen, anzubieten, in Verkehr zu bringen, ein- oder auszuführen oder durch die Schweiz zu führen. Für den Fall der Widerhandlung gegen dieses gerichtliche Verbot wurde den Organen der Z._ AG eine Bestrafung nach <ref-law> (Ungehorsam gegen amtliche Verfügungen) angedroht.
B. Am 4. Oktober 2005 erhob die X._ AG Strafanzeige gegen Y._ (den damaligen Verwaltungsratspräsidenten und Delegierten mit Einzelunterschrift der Z._ AG) und andere Personen wegen Widerhandlung gegen das gerichtliche Verbot. Eine vom Verhöramt Nidwalden eröffnete Strafuntersuchung wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung stellte dieses am 29. November 2006 vorläufig ein. Gegen die (von der Staatsanwaltschaft des Kantons Nidwalden am 30. November 2006 genehmigte) Einstellungsverfügung erhob die X._ AG Beschwerde, welche das Obergericht des Kantons Nidwalden (Kassationsabteilung) mit Entscheid vom 26. Juni 2007 abwies. Das schriftlich begründete Urteil wurde am 15. Juli 2008 an die Parteien versendet.
C. Gegen den Entscheid des Obergerichtes vom 26. Juni 2007 gelangte die X._ AG mit Beschwerde vom 15. September 2008 an das Bundesgericht. Sie rügt (unter anderem) eine Rechtsverzögerung und beantragt (in der Hauptsache) die Aufhebung des angefochtenen Entscheides.
Das Obergericht schliesst in seiner Vernehmlassung vom 3. Oktober 2008 auf Abweisung der Beschwerde, während das Verhöramt auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet hat. Der private Beschwerdegegner beantragt mit Eingabe vom 17. November 2008 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin replizierte am 12. Dezember 2008.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid betrifft eine strafprozessuale provisorische Einstellungsverfügung. Der private Beschwerdegegner bestreitet die Anwendbarkeit des BGG. Entgegen seiner Ansicht bildet der Beschwerdeentscheid des Obergerichtes (und nicht die Sistierungsverfügung des Verhöramtes) den letztinstanzlichen kantonalen Entscheid. Der angefochtene Entscheid ist nach Inkraftreten des BGG ergangen, weshalb hier das BGG anwendbar ist (Art. 132 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).
Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines anfechtbaren Entscheides kann Beschwerde geführt werden (<ref-law>). Die Eintretensvoraussetzung von <ref-law> (nicht wieder gutzumachender Nachteil) ist bei Beschwerden gegen Verfahrenssistierungen grundsätzlich nicht zu prüfen, falls der Rechtsuchende (wie hier) eine Rechtsverzögerung oder Rechtsverweigerung substantiiert beanstandet (<ref-ruling> E. 2.2-2.5 S. 45-47 mit Hinweisen). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen (von <ref-law>) geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2. Im angefochtenen Entscheid wird Folgendes erwogen: Zwar sei "erstellt, dass die Z._ AG nach Erlass der superprovisorischen Verfügung des Handelsgerichts vom 15. Juli 2005 in der Zeit zwischen August 2005 und Mitte September 2005 für die Gemeinde Grafenried unterirdische Entsorgungssysteme installiert und im November/Dezember 2005 für die Gemeinde Mellingen eine Anlage eingebaut" habe. "Nicht erwiesen" sei "indes, ob es sich dabei um solche Anlagen handelt, welche mit den Produkten der Beschwerdeführerin identisch sind und demnach vom Schutzbereich des superprovisorisch verfügten Verbots erfasst sind". Wie das Verhöramt "zutreffend" ausführe, seien "in der superprovisorischen Verfügung des Handelsgerichts vom 15. Juli 2005 zwar die vom Verbot erfassten Produkte der Beschwerdeführerin abgebildet, indessen" halte "das Handelsgericht nicht fest, welche Produkte der Z._ AG im Speziellen unter dieses Verbot fallen. Der Vertrieb und die Installation von Entsorgungssystemen durch die Z._ AG" stelle "nicht schlechthin eine strafbare Widerhandlung gegen das Verbot dar, sondern" sei "im vorliegenden Fall nur dann als ein strafwürdiges Verhalten zu bezeichnen, wenn die von der Z._ AG nach Erlass der superprovisorischen Verfügung vertriebenen Entsorgungssysteme mit den in der Verfügung genannten und abgebildeten Produkte der Beschwerdeführerin identisch" wären. "Die Beantwortung dieser Frage" bilde "nun aber gerade Streitgegenstand des vor dem Handelsgericht Aargau hängigen Zivilverfahrens". Bis zum Entscheid des Handelsgerichtes erscheine die vorläufige Einstellung des Strafverfahrens "nicht nur als opportun, sondern geradezu als geboten" (angefochtener Entscheid, S. 10 f. E. 4.2.3).
3. Die Beschwerdeführerin beanstandet, die Vorinstanz gehe von einem aktenwidrigen Sachverhalt aus. Bei den in der Verfügung vom 15. Juli 2005 abgebildeten Gegenständen, handle es sich um Produkte der Z._ AG und nicht um solche der Beschwerdeführerin. Aus dem Produktekatalog der Z._ AG ergebe sich ohne Weiteres, dass in der Verfügung deren Produktetypen A._ bis H._ abgebildet und dem Verbot unterworfen seien. Inwiefern diese Produkte mit den geschützten Produkten der Beschwerdeführerin identisch wären, sei (entgegen der Ansicht der Vorinstanz) nicht im streitigen Strafverfahren betreffend <ref-law> zu prüfen. Die Beschwerdeführerin rügt in diesem Zusammenhang eine (im Lichte von Art. 9 und <ref-law> sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK) unzulässige Rechtsverzögerung.
4. Der private Beschwerdegegner bestreitet das Vorliegen einer Rechtsverzögerung und unrichtiger Sachverhaltsannahmen. "Selbst wenn" eine falsche Tatsachenfeststellung vorläge, habe sich die Beschwerdeführerin im Verfahren vor Obergericht noch nicht darauf berufen, obschon die von ihr beanstandete Feststellung "bereits in Ziff. 2.3 der vorläufigen Einstellungsverfügung vom 29. November 2006 des Verhöramtes des Kantons Nidwalden klar zum Ausdruck" komme. Im Übrigen bestreitet der private Beschwerdegegner, gegen die Verfügung des Handelsgerichtes vom 15. Juli 2005 verstossen zu haben.
5. <ref-law> gewährleistet jeder Person in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen einen Anspruch auf Beurteilung innert angemessener Frist. In Art. 6 Ziff. 1 EMRK wird für Strafsachen ein analoges Grundrecht ausdrücklich genannt. Nach der bundesgerichtlichen Praxis bergen provisorische Verfahrenseinstellungen das Risiko einer unnötigen Prozessverzögerung. Strafprozesse müssen auch unter diesem Gesichtspunkt besonders beförderlich geführt werden. Eine Sistierung ist im Lichte von <ref-law> nur ausnahmsweise zulässig. Sie muss sich auf zureichende Gründe stützen. Die Hängigkeit eines anderen Verwaltungs- oder Gerichtsverfahrens kann ausnahmsweise einen sachlichen Sistierungsgrund bilden, sofern der Ausgang jenes Verfahrens von präjudizierlicher Bedeutung ist (vgl. <ref-ruling> E. 8 S. 170; <ref-ruling> E. 3.3 S. 54 f.; <ref-ruling> E. 5 S. 95, je mit Hinweisen).
Das Nidwaldner Strafprozessrecht sieht als möglichen vorläufigen Einstellungsgrund den Fall vor, dass "der Ausgang eines andern Verfahrens abzuwarten ist" (<ref-law>/NW). Provisorische Sistierungen sind auf Fälle tatsächlicher oder rechtlicher Verfahrenshindernisse zu beschränken, die bloss momentanen Charakter haben und voraussichtlich innert nützlicher Frist beseitigt werden können (Pra 2003 Nr. 207 S. 1192 E. 2; vgl. für viele Robert Hauser/Erhard Schweri/Karl Hartmann, Schweizerisches Strafprozessrecht, 6. Aufl., Basel 2005, § 78 Rz. 13). Vorläufige Sistierungen wegen hängiger Gerichts- oder Verwaltungsverfahren sind nur zulässig, wenn der präjudizielle Rechtsstreit für den Straffall von konstitutiver Bedeutung ist (vgl. Hauser/Schweri/Hartmann, a.a.O., § 78 Rz. 14; Niklaus Oberholzer, Grundzüge des Strafprozessrechts, 2. Aufl., Bern 2005, Rz. 1358).
6. Die Verfügung des Handelsgerichtes vom 15. Juli 2005 dient dem zivilprozessualen provisorischen Rechtsschutz. Das strafbewehrte richterliche Verbot zielt darauf ab, dass bis zur gerichtlichen Klärung der Rechtspositionen der Parteien drohende Rechtsverletzungen möglichst vermieden werden. Nach <ref-law> wird mit Busse bestraft, wer der von einer zuständigen Behörde oder einem zuständigen Beamten unter Hinweis auf die Strafdrohung dieses Artikels an ihn erlassenen Verfügung nicht Folge leistet. Es handelt sich dabei um eine sogenannte Blankettstrafnorm. Sie bezweckt die Durchsetzbarkeit amtlicher Verfügungen, deren Befolgung mangels einer besonderen Strafdrohung vom guten Willen der Verfügungsadressaten abhinge (sogenannte "Kompulsivwirkung"). <ref-law> bildet ein Offizialdelikt gegen die staatliche Autorität. Die Individualinteressen von Personen, zu deren Rechtsschutz die Verfügung erlassen wurde (etwa von zivilprozessualen Unterlassungsklägern), werden durch die Strafnorm nur mittelbar geschützt (vgl. Andreas Donatsch/Wolfgang Wohlers, Strafrecht IV, 3. Aufl., Zürich 2004, S. 334; Christof Riedo/Barbara Boner, in: Basler Kommentar StGB, Bd. II, 2. Aufl., Basel 2007, Art. 292 N. 8-15; Günter Stratenwerth/Felix Bommer, Schweizerisches Strafrecht, BT II, 6. Aufl., Bern 2008, § 51 Rz. 2; Stefan Trechsel/Hans Vest, in: Trechsel et al., Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, Zürich 2008, Art. 292 N. 1). Der Inhalt der strafbewehrten Verfügung richtet sich nach dem anwendbaren Verwaltungs-, Zivil- oder Strafprozessrecht bzw. nach dem zugehörigen materiellen Recht, etwa dem Immaterialgüter- und Wettbewerbsrecht (vgl. Peter Diggelmann, Strafbestimmungen bei Unterlassungsbegehren im Immaterialgüterrecht, Schweizerische Mitteilungen über Immaterialgüterrecht 1992, S. 23 ff.).
Der objektive Tatbestand von <ref-law> verlangt den Verstoss gegen eine verbindliche Verhaltensanweisung in Form eines ausreichend bestimmten Verbotes oder Gebotes (<ref-ruling> E. 2a S. 121; <ref-ruling> E. 4d S. 311). Der Verfügungsadressat muss nicht namentlich erwähnt sein; es genügt, wenn der Adressatenkreis konkret eingrenzbar ist, was etwa auf die Organe einer juristischen Person zutreffen kann (vgl. Donatsch/Wohlers, a.a.O., S. 336 f.; Riedo/Boner, a.a.O., N. 44 f.; Stratenwerth/Bommer, a.a.O., § 51 Rz. 5; Trechsel/Vest, a.a.O., N. 6). Von liquiden Fällen der Nichtigkeit bzw. der offensichtlichen Gesetzesverletzung abgesehen, hat der Strafrichter die Rechtmässigkeit einer gerichtlichen Verfügung nicht zu überprüfen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1-2.2 S. 249; <ref-ruling> E. 4a S. 307 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 108-111; dazu ausführlich Riedo/Boner, a.a.O., N. 64-79). Grundsätzlich zulässig sind auch strafbewehrte richterliche Verbote von Verhaltensweisen, welche die Immaterialgüterrechte von Dritten zu verletzen drohen (vgl. Diggelmann, a.a.O., S. 23-26; Riedo/Boner, a.a.O., N. 32; s. auch <ref-ruling> E. 3.3 S. 73 f.; <ref-ruling>; <ref-ruling>). Dient eine vollstreckbare prozessleitende Verfügung dem Schutz von gesetzlich verbrieften Rechten, verlangt <ref-law> neben der Widerhandlung gegen die richterliche Verfügung keinen Nachweis von materiellen Gesetzesverstössen (vgl. Riedo/Boner, a.a.O., N. 13). Ebenso wenig hat der Strafrichter "ex post" zu prüfen, ob die rechtlichen Voraussetzungen eines zivilprozessualen vorläufigen Rechtsschutzes erfüllt waren (vgl. Diggelmann, a.a.O., S. 25 f.; Riedo/Boner, a.a.O., N. 78). Werden die Strafbehörden mit der Behauptung befasst, der Angeschuldigte habe (während der Rechtshängigkeit eines immaterialgüterrechtlichen Prozesses) gegen ein provisorisches Unterlassungsgebot des Zivilrichters verstossen, so haben sie lediglich die Voraussetzungen der Strafbarkeit nach <ref-law> zu prüfen. Zivilrechtlich haben sie das inkriminierte Verhalten nicht zu qualifizieren (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 73 mit Hinweisen).
7. Im vorliegenden Fall würde die zivilprozessuale superprovisorische Verfügung vom 15. Juli 2005 des Aargauer Handelsgerichtes ihres Sinnes beraubt, wenn trotz des Verdachtes einer Widerhandlung gegen diese Verfügung die eingeleitete Strafuntersuchung wegen Ungehorsams mit blossem Hinweis auf das (seit Jahren hängige) zivilrechtliche Gerichtsverfahren weiterhin eingestellt bliebe. Zweck der strafbewehrten Verfügung war und ist es, drohende Rechtsverletzungen während des hängigen Zivilverfahrens gestützt auf eine vorläufige richterliche Anordnung durchsetzbar zu verhindern. Ob ein nach <ref-law> strafbarer Verstoss gegen diese Verfügung erfolgt ist, hat nicht das Handelsgericht im Zivilverfahren zu prüfen, sondern die zuständige Strafuntersuchungsbehörde.
7.1 Im hängigen Zivilverfahren wird insbesondere abgeklärt, ob die Z._ AG Immaterialgüterrechte (geschütztes Design bzw. Modellrechte) der Beschwerdeführerin verletzt hat. Die eingeleitete Strafuntersuchung wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung beschränkt sich demgegenüber auf die Frage, ob der private Beschwerdegegner und weitere Angeschuldigte das gerichtliche Verbot vom 15. Juli 2005 missachtet haben. Zu prüfen ist dabei lediglich, ob die Z._ AG bzw. ihre Organe nach Erlass dieser Verfügung jene - eigenen - Produkte verbotenerweise hergestellt, angeboten, in Verkehr gebracht, ein- oder ausgeführt oder durch die Schweiz geführt haben, die in der Verfügung abgebildet sind.
7.2 Die Darstellung des angefochtenen Entscheides, in der Verfügung vom 15. Juli 2005 werde nicht konkret festgehalten, welche Produkte der Z._ AG vom gerichtlichen Verbot betroffen sind, findet in den Akten keine Stütze (vgl. <ref-law>). Die Vorinstanz räumt in ihrer Stellungnahme denn auch ausdrücklich ein, dass ihr diesbezüglich ein Fehler bei der Sachverhaltsfeststellung unterlaufen sei. Sodann kann der Ansicht des privaten Beschwerdegegners nicht gefolgt werden, die Beschwerdeführerin sei mit ihren betreffenden Vorbringen nicht zu hören, da sie diesbezüglich den kantonalen Instanzenzug nicht erschöpft habe. Entgegen der Darstellung des privaten Beschwerdegegners hat nicht schon das Verhöramt in (Erwägung 2.3) seiner streitigen Einstellungsverfügung vom 29. November 2006 (fälschlich) behauptet, in der Verfügung des Handelsgerichtes vom 15. Juli 2005 seien nicht die vom Verbot betroffenen Produkte der Z._ AG abgebildet, sondern (immateriellgüterrechtlich geschützte) Produkte der Beschwerdeführerin.
7.3 Nicht zu prüfen haben die kantonalen Strafverfolgungsbehörden im Rahmen ihrer hier streitigen Untersuchung betreffend <ref-law>, ob die Angeschuldigten gegen Zivil- und Strafbestimmungen des Wettbewerbs- und Immaterialgüterrechtes verstossen haben bzw. ob die Produkte der Z._ AG mit jenen der Beschwerdeführerin "identisch" sind. Im Falle einer Widerhandlung gegen die Verfügung vom 15. Juli 2005 hinge die Strafbarkeit der Angeschuldigten (gestützt auf <ref-law>) auch nicht im Nachhinein von der zivilprozessual rechtshängigen Frage ab, ob sie oder die Z._ AG Immaterialgüterrechte der Beschwerdeführerin verletzt haben.
7.4 Nach dem Gesagten besteht zwar eine prozessuale und sachliche Korrelation zwischen dem hier streitigen Strafuntersuchungsverfahren und dem vor Handelsgericht hängigen Zivilverfahren. Letzteres hat für die im Rahmen von <ref-law> zu prüfenden Fragen jedoch keinerlei konstitutive Bedeutung. Ebenso wenig wird im angefochtenen Entscheid dargetan (oder wäre aus den Akten ersichtlich), dass der Abschluss des hängigen Zivilverfahrens - im Hinblick auf das strafprozessuale Beschleunigungsgebot - innert nützlicher Frist zu erwarten wäre. Dabei fällt ins Gewicht, dass seit der Einleitung des Zivilverfahrens bzw. dem Erlass der strafbewehrten Verfügung fast vier Jahre vergangen sind und dass die zivilrechtlichen Vergleichsverhandlungen nach den vorliegenden Akten im September 2006 abgebrochen wurden.
7.5 Bei dieser Sachlage liefe die Weiterdauer der streitigen strafprozessualen Verfahrenseinstellung auf eine sachlich unbegründete verfassungswidrige Verfahrensverzögerung hinaus.
8. Die Beschwerde ist gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben.
Die Gerichtskosten sowie eine angemessene Parteientschädigung zugunsten der anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin sind dem privaten Beschwerdegegner aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, und der Entscheid vom 26. Juni 2007 des Obergerichtes des Kantons Nidwalden wird aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem privaten Beschwerdegegner auferlegt.
3. Der private Beschwerdegegner hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu entrichten.
4. Dieses Urteil wird den privaten Parteien sowie dem Verhöramt, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht, Kassationsabteilung, des Kantons Nidwalden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Mai 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Forster