Sachverhalt:
A. Die X._ AG wurde 1988 als X.A._ AG mit Sitz in A._/ZG, einem Aktienkapital von Fr. 100'000.-- und folgendem Zweck gegründet: "Tätigung von Handelsgeschäften aller Art, insbesondere mit Maschinen, Apparaten und Werkzeugen, Import, Export, Abschluss und Vermittlung von Kompensationsgeschäften, Übernahme von Vertretungen sowie Durchführung von kommerziellen Finanzgeschäften auf eigene und fremde Rechnung; kann Beteiligungen erwerben." Ihr Alleinaktionär, Z._, hielt auch sämtliche Aktien der im Jahre 2003 gegründeten Y._ AG mit Sitz in B._/SO, einem Aktienkapital von Fr. 500'000.-- und insbesondere folgendem Zweck: "Entwicklung zur Herstellung von Produktionsmaschinen aller Art, Peripheriebauteile und Apparate für spezielle Anwendung und Technologiesupport für Kunden."
B. Während die Y._ AG hochpräzise Produktionsmaschinen und Apparate zu entwickeln hatte, war die X._ AG für die eigentliche Produktion und den Vertrieb zuständig. Diese Aufgabenteilung beruhte auf einer ausführlichen "Entwicklungs- und Vertriebsvereinbarung vom 10. November 2003" zwischen den beiden Gesellschaften. Für ein anfängliches Entgelt von Fr. 600'000.-- verpflichtete sich die Y._ AG, ihr Entwicklungsergebnis ausschliesslich der X._ AG zur Verfügung zu stellen. Die tatsächlichen Entwicklungskosten waren allerdings bedeutend höher als ursprünglich angenommen. Das Aktienkapital der Y._ AG wurde zunächst durch Z._ 2004 um Fr. 250'000.-- und anfangs 2006 um Fr. 500'000.-- erhöht. In der Zeit von Dezember 2004 bis Ende 2006 gewährte die X._ AG der Y._ AG mehrmals Darlehen im Gesamtbetrag von Fr. 661'000.--.
C. Am 4. April 2006 übertrug Z._ sämtliche Aktien der Y._ AG unentgeltlich an die X._ AG, welche am 7. April 2006 als nunmehrige Muttergesellschaft das Kapital der Y._ AG um weitere Fr. 500'000.-- erhöhte. Weil die neu entwickelten Maschinen sich bezüglich ihrer Präzision noch als ungenügend erwiesen und nachgebessert werden mussten, war die Y._ AG per Ende 2006 überschuldet und erneut zu sanieren. Das führte zu einer Herabsetzung ihres Aktienkapitals um Fr. 300'000.--. Gleichzeitig bewertete die X._ AG ihre Y._-Beteiligung in diesem Ausmass tiefer und schrieb sie ihre Darlehen gegenüber der Y._ AG im Betrage von Fr. 661'000.-- ab. Da der Y._ AG Bankkredite im Umfang von Fr. 1'200'000.-- gekündigt wurden, gewährte die X._ AG ihrer Tochtergesellschaft im März 2007 einen Zuschuss von Fr. 1'200'000.--. In der Folge absorbierte sie die Y._ AG, die damit im Handelsregister von Amtes wegen gelöscht wurde.
D. In ihren Steuererklärungen für die Perioden 2006 und 2007 gab die X._ AG u.a. die drei folgenden Beträge als geschäftsmässig begründete Aufwendungen an: für 2006 Fr. 300'000.-- (Minderbewertung der Beteiligung an der Y._ AG im Zusammenhang mit der Herabsetzung von deren Aktienkapital) und Fr. 661'000.-- (Abschreibung der Darlehen an die Y._ AG) sowie Fr. 1'200'000.-- für 2007 (Zuschuss an die Y._ AG nach der Kündigung der Bankkredite).
E. Mit Veranlagungsverfügungen vom 26. November 2009 für die Staats- und die Bundessteuer 2006 bzw. 2007 rechnete die Steuerverwaltung des Kantons Zug die genannten drei Beträge beim steuerbaren Reingewinn der X._ AG auf. Diese Einschätzung wurde auf Einsprache hin bestätigt und vom Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Urteil vom 29. August 2011 geschützt.
F. Am 11. Oktober 2011 hat die X._ AG Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht eingereicht. Sie beantragt sinngemäss, das verwaltungsgerichtliche Urteil betreffend die Staatssteuer (Verfahren 2C_834/2011) und die direkte Bundessteuer (2C_836/2011) aufzuheben. Ihr steuerbarer Reingewinn sei für 2006 um Fr. 961'000.-- und für 2007 um Fr. 1'200'000.-- zu reduzieren.
G. Die Steuerverwaltung und das Verwaltungsgericht des Kantons Zug sowie die Eidgenössische Steuerverwaltung schliessen auf Abweisung der Beschwerde(n).
H. Die II. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat die Angelegenheit am 6. Juli 2012 öffentlich beraten.

Erwägungen:
I. Prozessuales
1. 1.1 Die weitgehend gleich lautenden Beschwerden betreffen die gleichen Parteien, richten sich gegen das gleiche Urteil und werfen dieselben Rechtsfragen auf. Es rechtfertigt sich deshalb, die Verfahren zu vereinigen und die Beschwerden in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 60 f. mit Hinweis).
1.2 Die Beschwerden sind grundsätzlich zulässig (vgl. <ref-law> in Verbindung mit Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG, SR 642.11] sowie Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG, SR. 642.14]).
1.3 Gemäss <ref-law> hat die Rechtsschrift die Begehren und deren Begründung zu enthalten; im Rahmen der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>). Die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird. Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Diesen Begründungsanforderungen genügen hier die Beschwerdeschriften nur teilweise. Soweit sie nicht erfüllt sind, kann auf die Beschwerden nicht eingetreten werden.
1.4 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht geltend gemacht werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 105 Abs. 2 bzw. <ref-law>).
1.5 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist daher weder an die in den Beschwerden geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerden aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder sie mit einer vom angefochtenen Entscheid abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140 mit Hinweis).
II. Direkte Bundessteuer
2. Der steuerbare Reingewinn der juristischen Personen setzt sich gemäss <ref-law> zusammen aus dem Saldo der Erfolgsrechnung unter Berücksichtigung des Saldovortrages des Vorjahres (lit. a), allen vor Berechnung des Saldos der Erfolgsrechnung ausgeschiedenen Teilen des Geschäftsergebnisses, die nicht zur Deckung von geschäftsmässig begründetem Aufwand verwendet werden (lit. b), sowie den der Erfolgsrechnung nicht gutgeschriebenen Erträgen mit Einschluss der Kapital-, Aufwertungs- und Liquidationsgewinne (lit. c).
2.1 Die Geschäftsmässigkeit wird von der Praxis namentlich bei freiwilligen Zuwendungen der Gesellschaft in Form von sog. geldwerten Leistungen verneint. Solche sind nach der Rechtsprechung immer dann anzunehmen, wenn (a) die Gesellschaft keine oder keine gleichwertige Gegenleistung erhält, (b) der Aktionär direkt oder indirekt (z.B. über eine ihm nahe stehende Person oder Unternehmung) einen Vorteil erhält, der einem Dritten unter gleichen Bedingungen nicht zugebilligt worden wäre, die Leistung also insofern ungewöhnlich ist, und (c) der Charakter dieser Leistung für die Gesellschaftsorgane erkennbar war (vgl. zum Ganzen u.a. <ref-ruling> E. 5 S. 607 ff.; <ref-ruling> E. 2 S. 119 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 435; <ref-ruling> E. 5 S. 116 f.; 274 E. 9b S. 279; <ref-ruling> E. 2 S. 24 f.).
2.2 Bei den geldwerten Leistungen geht es also um Zuwendungen an Inhaber von Kapitalanteilen oder an solche Nichtbeteiligte, die der Gesellschaft und/oder den Inhabern der gesellschaftlichen Beteiligungsrechte nahestehen. Als nahe stehende Personen gelten Mitglieder der Verwaltung oder weiterer Organe und jede andere zu ihr in enger Beziehung stehende juristische oder natürliche Person, wenn diese Beziehung nach den gesamten Umständen als eigentlicher Grund der zu besteuernden Leistung betrachtet werden muss; nahe stehend sind auch Personen, denen der Aktionär erlaubt, die Gesellschaft wie eine eigene zu benutzen. Solche Leistungen, die ihren Rechtsgrund im Beteiligungsverhältnis haben, sind beim steuerbaren Ertrag der Gesellschaft aufzurechnen, soweit sie einem unbeteiligten Dritten unter im Übrigen gleichen Umständen nicht oder nicht im gleichen Ausmass eingeräumt würden und auch keine Kapitalrückzahlung darstellen. Diese Regel des sog. Drittvergleichs (oder Prinzips des "dealing at arm's length") verlangt also, dass selbst Rechtsgeschäfte mit Beteiligungsinhabern oder zwischen Konzerngesellschaften zu den gleichen Bedingungen abzuwickeln sind, wie sie mit aussenstehenden Dritten zu Wettbewerbs- und Marktbedingungen vereinbart würden (vgl. insb. <ref-ruling> E. 5 S. 607 ff.; <ref-ruling> E. 2 S. 119 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 435; <ref-ruling> E. 5 S. 116 f., 274 E. 9b S. 279; <ref-ruling> E. 2 S. 24 f.).
2.3 Das schweizerische Recht kennt - mit Ausnahme einzelner Bestimmungen - kein eigentliches Konzernrecht und behandelt jede Gesellschaft als ein rechtlich selbständiges Gebilde mit eigenen Organen, welche die Geschäfte im Interesse der besagten Gesellschaft und nicht in demjenigen des Konzerns, anderer Gesellschaften oder des sie beherrschenden Anteilsinhabers zu tätigen haben. Rechtsgeschäfte zwischen solchen Gesellschaften sind deshalb zu den gleichen Bedingungen abzuwickeln, wie sie auch mit aussenstehenden Dritten vereinbart würden. Insbesondere ist es der Konzernleitung (bzw. dem beherrschenden Anteilsinhaber) nicht erlaubt, die von den verschiedenen Gesellschaften erzielten Gewinne frei auf diese Gesellschaften zu verteilen (vgl. insb. <ref-ruling> S. 132, 222 S. 226; StR 64/2009 810 E. 4.2; 60/2005 963 E. 2.2; ASA 72 736 E. 2; 65 51 E. 3b; je mit Hinweisen).
2.4 Im Bereich der geldwerten Leistungen gilt die Grundregel, dass die Steuerbehörde die Beweislast für steuerbegründende und -erhöhende Tatsachen trägt, die steuerpflichtige Gesellschaft dagegen diejenige für all das, was die Steuer aufhebt oder mindert. Der Behörde obliegt insbesondere der Nachweis dafür, dass die Gesellschaft eine Leistung erbracht hat und dieser keine oder keine angemessene Gegenleistung gegenübersteht. Hat die Behörde ein solches Missverhältnis zwischen Leistung und Gegenleistung dargetan, so ist es Sache der steuerpflichtigen Gesellschaft, die damit begründete Vermutung zu entkräften. Gelingt ihr das nicht, trägt sie die Folgen der Beweislosigkeit. Das gilt insbesondere dann, wenn sie Zahlungen leistet, die weder buchhalterisch erfasst noch belegt sind (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 158; <ref-ruling> E. 4c/aa S. 266; <ref-ruling> E. 2c S. 435; ASA 68 246 E. 2b; 65 397 E. 2b; 63 145 E. 4; StR 66/2011 62 E. 2.3; 65/2010 66 E. 2.3; 64/2009 588 E. 3.3 u. 834 E. 2.2; RDAF 2011 II 53 E. 2.3; RDAT 2001 I n. 18t 421 E. 3c).
3. 3.1 In den hier massgeblichen Steuerperioden 2006 und 2007 traf die Beschwerdeführerin zugunsten ihrer notleidenden Tochtergesellschaft zu drei verschiedenen Zeitpunkten Sanierungsmassnahmen und gab die damit im Zusammenhang stehenden Beträge als geschäftsmässig begründete Aufwendungen an. Die Steuerbehörden rechneten alle drei Beträge beim steuerbaren Ertrag der X._ AG auf.
3.2 Die kantonale Steuerverwaltung gründete ihre Einschätzung in ihrer Veranlagungsverfügung auf den Gesichtspunkt der Steuerumgehung, ihren Einspracheentscheid dagegen auf denjenigen der geldwerten Leistung. Das hat das Verwaltungsgericht im angefochtenen Urteil geschützt, wenn auch mit unterschiedlicher Argumentation:
3.2.1 Die Vorinstanz führt aus, es sei unbestritten, dass die X._ AG in den Steuerperioden 2006 und 2007 Beträge von Fr. 961'000.-- bzw. Fr. 1'200'000.-- an die Y._ AG "eingeschossen" und damit ihren steuerbaren Reingewinn gemindert habe. Z._ sei bei beiden Gesellschaften Alleinaktionär gewesen.
Die erste dieser Feststellungen ist so bestenfalls teilweise zutreffend (vgl. dazu unten E. 4.1, 5.1 u. 6.1), während sich die zweite als offensichtlich unrichtig erweist und das Bundesgericht nicht zu binden vermag (vgl. oben E. 1.4): Als die fraglichen Massnahmen ergriffen wurden, waren die X._ AG und die Y._ AG nicht mehr zwei - von Z._ gehaltene - Schwestergesellschaften. Vielmehr bestand ein Mutter- und Tochterverhältnis, war doch die Y._-Beteiligung am 4. April 2006 unentgeltlich und formlos aus dem Privatvermögen von Z._ ins Gesellschaftsvermögen der Beschwerdeführerin übergegangen.
3.2.2 Das Verwaltungsgericht argumentiert, geldwerte Leistungen würden hier schon deshalb vorliegen, weil die massgeblichen "Einschüsse" ausserhalb des Gesellschaftszwecks der Beschwerdeführerin erfolgt seien, was deren Geschäftsmässigkeit von allem Anfang an ausschliesse.
Daran ist zwar richtig, dass sich der statutarische Zweck der Beschwerdeführerin nur auf eine Handelstätigkeit bezieht und den ganzen Bereich "Produktion" unerwähnt lässt. Aus der Entwicklungs- und Vertriebsvereinbarung geht aber klar hervor, dass sich die Y._ AG nur mit der Projektentwicklung zu befassen hatte und die übrige Projektrealisierung der X._ AG oblag. Dieser Vereinbarung wurde im Wesentlichen nachgelebt, so dass der wirkliche Gesellschaftszweck weiter gesteckt war als der statutarische. Im Übrigen darf die Beschwerdeführerin ausdrücklich Finanzgeschäfte für eigene und fremde Rechnung tätigen und Beteiligungen erwerben. Somit erweist sich die Argumentation der Vorinstanz als unzutreffend.
3.2.3 Das angefochtene Urteil beruht also auf ungenügenden Sachverhaltsfeststellungen (vgl. oben E. 3.2.1) und vermag von der rechtlichen Begründung her ebenfalls nicht zu überzeugen (vgl. oben E. 3.2.2). In der Folge wird jede der drei Sanierungsmassnahmen getrennt zu behandeln sein (vgl. unten E. 4-6), wobei es aber jedesmal die gleichen zwei Fragen zu beantworten gilt. Zum einen muss geprüft werden, ob die jeweilige Massnahme dem Drittvergleich standhielt. Soweit das nicht der Fall war, gilt es zum anderen zu untersuchen, in welchem betraglichen Umfang sich eine Korrektur der von der Beschwerdeführerin vorgenommenen Verbuchungen aufdrängt. Hinsichtlich des ersten Problems kann das Bundesgericht mit substituierter Begründung aufgrund der Akten selber urteilen (vgl. oben E. 1.5). Bezüglich des zweiten müssen bestimmte Bewertungsaspekte neu bzw. präziser erfasst werden, wofür die Sache an die Veranlagungsbehörde zurückzuweisen ist.
4. Im Frühjahr 2006 wurde die Beschwerdeführerin - wie schon hervorgehoben (vgl. oben E. 3.2.1.) - von der Schwester- zur Muttergesellschaft der notleidenden Y._ AG, welche sie übernahm, bevor sie ihr drei Tage später Fr. 500'000.-- zukommen liess und ihr Aktienkapital um den entsprechenden Betrag erhöhte. Aufgrund der Ende 2006 vorgenommenen Abschreibung und Reduzierung des Gesellschaftskapitals auf Fr. 200'000.-- nahm die kantonale Steuerverwaltung im Umfang des Differenzbetrags von Fr. 300'000.-- eine Aufrechnung beim steuerbaren Ertrag vor, was das Verwaltungsgericht im Ergebnis geschützt hat.
4.1 Vorab fragt sich, ob unter den damaligen Umständen ein unabhängiger Dritter bereit gewesen wäre, Fr. 500'000.-- in die Y._ AG einzubringen.
4.1.1 Fraglich ist zum einen, ob die Y._ AG in der Lage von anfangs April 2006 den genannten Betrag in der Form von Fremdkapital, z.B. als zusätzlichen Bankkredit, hätte erhalten können.
Eine solche Lösung wurde damals auch angestrebt, liess sich indessen nicht mehr verwirklichen (z.B. im Gegensatz zum Fall in StR 64/2009 810 E. 4.1; siehe dazu auch ASA 78 216 E. 4.2). Die Lage der Y._ AG hatte sich zwar noch nicht derart verschlechtert, dass sogar der bislang beständigste Kreditgeber die Rückzahlung seiner Darlehen verlangte (vgl. dazu unten E. 6.1.1), aber sie war schon ernsthaft genug, um keinen neuen Kredit mehr zu erhalten, wie die Beschwerdeführerin selber einräumt (vgl. Ziff. 8 S. 4 der Rekurs- und Beschwerdeschrift an das Verwaltungsgericht): Statt der ursprünglich geplanten Fr. 600'000.-- hatte das Projekt schon mehr als das Dreifache zusätzlich beansprucht (nämlich die durch den früheren Alleinaktionär eingebrachten Fr. 1'250'000.-- plus Fr. 661'000.-- seitens der Beschwerdeführerin) und nun bestand schon wieder ein dringender Finanzbedarf von Fr. 500'000.--, ohne dass die Markttauglichkeit der Maschinen gegeben oder konkret absehbar war. Zumindest erkennbar musste dagegen im Frühjahr 2006 die Notwendigkeit der nur wenige Monate später ergriffenen nächsten Sanierungsmassnahme sein; allenfalls erschien diese Notwendigkeit bereits als unabwendbar.
4.1.2 Zum anderen ist aber noch zu prüfen, ob im Frühjahr 2006 ein unabhängiges (und finanzkräftiges) Maschinenhandelsunternehmen eine Investition in die Y._ AG trotz aller Schwierigkeiten und Rückschläge als genügend erfolgversprechend hätte einstufen können, um deren Aktienkapital für Fr. 500'000.-- zu übernehmen.
Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Maschinen der Y._ AG hätten "sich der Marktreife genähert" und damals europaweit ein enormes Verkaufspotential gehabt. Das Know-how sei durchaus noch werthaltig gewesen, und zwar sogar in einem derartigen Ausmass, dass es vor der "aufgescheuchten Konkurrenz" u.a. mit Patenten habe geschützt werden müssen. Deswegen würden die bei der Übernahme eingebrachten Fr. 500'000.-- einem Drittvergleich ohne weiteres standhalten.
Daran ist an sich richtig, dass ein konkurrierendes Maschinenhandelsunternehmen im Frühjahr 2006 tendenziell und abstrakt betrachtet durchaus ein reges (sowie geschäftsmässig begründetes) Interesse an der Übernahme der Y._ AG haben konnte. Nur hätte sich ein solches Unternehmen nicht zu einer Übernahme entschlossen, ohne vorher mindestens zweierlei mit grosser Sorgfalt abgeklärt zu haben, nämlich den tatsächlichen Marktreifegrad (bzw. die konkreten Risiken, dass die Maschinen zumindest in absehbarer Zeit und unter Aufwendung vertretbarer zusätzlicher Geldmittel die notwendige Präzision nicht erreichen würden) und den wirklich voraussehbaren weiteren Finanzbedarf bis zu einem ertragsträchtigen Vertrieb der Maschinen.
Die kantonale Steuerverwaltung hat schlüssig aufgezeigt, dass - trotz der gegenteiligen Behauptungen der Beschwerdeführerin (vgl. oben E. 2.4 zur deren Beweislast diesbezüglich) - der marktgerechte Präzisionsgrad im damaligen Zeitpunkt weder durch unabhängige Expertengutachten noch ausserbetrieblich erstellte Machbarkeitsstudien in irgendeiner Weise erhärtet war und noch in beträchtlicher Ferne schien (bzw. es auch blieb, bis das Projekt im Jahr 2008 endgültig aufgegeben wurde; vgl. Ziff. 16 S. 7 der Beschwerdeschrift vor Bundesgericht). Die Behörde hat im Weiteren überzeugend dargetan, dass die Revisionsstelle bereits in ihrem Bericht von April 2006 zur Lage per Ende 2005 die drohende Überschuldung der Y._ AG konkret in Aussicht stellte, falls die Maschinen während des Jahres 2006 nicht vermarktungstauglich bzw. ertragsträchtig würden.
Beide Voraussetzungen für eine dem Drittvergleich standhaltende Übernahme der notleidenden Y._ AG (bzw. nur schon für eine sorgfältige Prüfung einer solchen Übernahme) waren somit damals nicht mehr gegeben.
4.2 Es erweist sich somit als gerechtfertigt, im Zusammenhang mit der von der Beschwerdeführerin im Frühjahr 2006 bei der Y._ AG eingebrachten Finanzierung eine geldwerte Leistung anzunehmen. Hinsichtlich deren betraglichen Ausmasses ergeben sich zwei Fragen, welche die Veranlagungsbehörde zu überprüfen haben wird:
4.2.1 Einerseits muss näher abgeklärt werden, ob die sich aus der Qualifizierung als geldwerte Leistung notwendig folgende Aufrechnung beim steuerbaren Ertrag Fr. 500'000.-- oder nur Fr. 300'000.-- betragen soll.
Es ist an sich unbestritten, dass die von der Beschwerdeführerin im April 2006 in ihre neue Tochtergesellschaft eingebrachte Finanzierung sich auf Fr. 500'000.-- belief. Genauso wenig ist nach dem eben Gesagten (vgl. oben E. 4.1.1 u. 4.1.2) ersichtlich, warum nur ein Teil dieses Betrages aufzurechnen wäre. Nun handelte es sich aber beim buchhalterischen Vorgang der Beschwerdeführerin, dem die Steuerbehörden die geschäftsmässige Begründetheit abgesprochen haben, um eine Abschreibung von Fr. 300'000.--, die als ausserordentlicher Aufwand verbucht wurde und der Reduzierung des zuvor erhöhten Aktienkapitals diente. Unter diesem Gesichtspunkt wären nur Fr. 300'000.-- aufzurechnen, wie das die kantonalen Behörden angenommen haben.
4.2.2 Andererseits stellt sich die Frage nach den Auswirkungen der im Frühjahr 2006 ergriffenen Sanierungsmassnahme auf die Bewertung der Y._-Beteiligung bei der Beschwerdeführerin per Ende 2006. An sich hätte mit der Massnahme eine Aufwertung dieser Beteiligung verbunden sein müssen. Dabei ist aber schon angesichts der im Frühjahr herrschenden Lage nicht klar, in welchem Umfang sich eine solche Aufwertung überhaupt rechtfertigen konnte. Die Frage stellt sich umso dringender, wenn die bis Ende des gleichen Jahres erfolgte Geschäftsentwicklung der Y._ AG mitberücksichtigt wird: Die Jahresrechnungen der Y._ AG per 2005 und 2006 zeigen, dass die Gesellschaft 2006 einen Jahresverlust von Fr. 2'250'000.-- erlitt und - auch nach Kapitalherabsetzung um Fr. 1'550'000.-- - im Umfang von Fr. 1'077'000.-- überschuldet war, während das Ende 2005 noch nicht der Fall gewesen war.
Angesichts einer solchen Entwicklung blieb kein Raum für irgendeine Aufwertung der Y._-Beteiligung per Ende 2006, die mit der im Frühjahr in die Gesellschaft eingebrachten Finanzierung hätte im Zusammenhang stehen können. Vielmehr drängt sich die Frage auf, warum die vorgenommene Abschreibung sich auf Fr. 300'000.-- beschränkte; gegebenenfalls hätte sie so weit gehen können, die Y._-Beteiligung bei der X._ AG (spätestens) per Ende 2006 vollumfänglich auf Null abzuschreiben. Es wird auf diese Frage zurückzukommen sein (vgl. unten E. 5.2.2).
5. In den Jahren vor der Übernahme der Y._-Beteiligung von Alleinaktionär Z._ hatte die Beschwerdeführerin ihrer damaligen Schwestergesellschaft Darlehen in der Höhe von Fr. 661'000.-- gewährt. Es wird nicht behauptet, diese Darlehen seien simuliert gewesen. Sie wurden auch ordnungsgemäss verzinst. Per Ende August 2006 und Ende Dezember 2006 schrieb die Beschwerdeführerin diese Darlehen in zwei Etappen vollumfänglich ab, womit die Guthaben untergingen. Die Vorinstanz hat den entsprechenden Gesamtbetrag ebenfalls als geldwerte, beim steuerbaren Gewinn der Beschwerdeführerin aufzurechnende Leistung eingestuft.
5.1 Die Frage des Drittvergleichs stellt sich für diese zweite Sanierungsmassnahme anders als für die erste: Die im Frühjahr 2006 ergriffene Massnahme betraf die effektive Zuwendung neuer Geldmittel, z.B. durch einen Einkauf ins Aktienkapital oder die Gewährung eines Darlehens. Ein paar Monate später ging es um die Verminderung der Schuldenlast auf der buchhalterischen Ebene.
Die dafür durch die Beschwerdeführerin gewählte Vorgehensweise vermochte einem Drittvergleich einmal mehr nicht standzuhalten. Mit ihrer Abschreibung verzichtete die Beschwerdeführerin voraussetzungslos und vollumfänglich auf die Rückzahlung ihrer Darlehensforderungen gegenüber der Y._ AG, womit ein unbeteiligter Dritter als Gläubiger sich nicht einverstanden erklärt hätte. Er hätte für seine Forderungen bestenfalls in eine Rangrücktrittserklärung eingewilligt, um die Auflösung und den Konkurs der (ansonsten) überschuldeten Gesellschaft vermeiden zu helfen; er hätte aber nicht zugestanden, seine Darlehen formlos untergehen zu lassen (vgl. dazu insb. <ref-ruling> E. 5.2.3 S. 65 mit weiteren Hinweisen; siehe auch <ref-ruling> E. 4b S. 272 f.; StE 2009 B 28 Nr. 8 E. 2.2; B 21.1 Nr. 18 E. 2.2 u. 3.4; 2006 B 24.4 Nr. 74 E. 3.4; StR 63/2008 870 E. 2.2; 57/2002 558 E. 3.2.1). Somit erweist sich eine Aufrechnung beim steuerbaren Gewinn der Beschwerdeführerin ebenfalls als gerechtfertigt.
5.2 Für den betraglichen Umfang der Aufrechnung kann hier kaum zweifelhaft sein, dass die geldwerte Leistung sich auf die Gesamtsumme von Fr. 661'000.-- zu erstrecken hat. Daneben ist aber auch hier (vgl. dazu schon oben E. 4.2.2) zu fragen, welchen Einfluss die Sanierungsmassnahme und die weitere Geschäftsentwicklung der Y._ AG auf die Bewertung der Y._-Beteiligung bei der Beschwerdeführerin haben mussten.
5.2.1 An sich hätte der Forderungsverzicht der Beschwerdeführerin zu einer Aufwertung ihrer Y._-Beteiligung führen müssen. Angesichts der Geschäftsentwicklung 2006 fiel eine solche Aufwertung indessen von vornherein ausser Betracht (vgl. dazu auch oben E. 4.2.2).
5.2.2 Im Zusammenhang mit der Bewertung der Y._-Beteiligung bei der Beschwerdeführerin ist auf die Frage zurückzukommen, ob die angesichts der Geschäftsentwicklung 2006 vorgenommene Kapitalherabsetzung um (nur) Fr. 300'000.-- bzw. die Aufrechterhaltung eines Restwertes von Fr. 200'000.-- (sowohl für das Aktienkapital der Y._ AG als auch für die Y._-Beteiligung bei der Beschwerdeführerin) dieser Entwicklung genügend Rechnung trug.
Diesbezüglich ergibt sich aus den Prozessschriften der Beschwerdeführerin zweierlei: Einerseits sollte der für die Kapitalherabsetzung gewählte Betrag von Fr. 1'550'000.-- vollumfänglich die vom vormaligen Alleinaktionär Z._ in die Y._ AG eingebrachten Fr. 1'250'000.-- umfassen und nur für die restlichen Fr. 300'000.-- die von der Beschwerdeführerin geleistete Zuwendung betreffen (vgl. dazu u.a. Einsprache S. 5 f.). Wenn daneben aber auch die von der X._ AG im Laufe der Jahre gewährten Darlehen vollumfänglich abgeschrieben wurden, so lag im Ganzen eine Vorgehensweise mit klarer (aber zumindest nicht zwingender) Ausrichtung: Dem im Jahr 2006 erfolgten massiven Substanzverlust sollte dadurch Rechnung getragen werden, dass von den verschiedenen Finanzierungen des vormaligen Alleinaktionärs und der Schwester- bzw. Muttergesellschaft zuerst die früher eingebrachten abgeschrieben wurden und die weiterhin angenommene Werthaltigkeit mit der zuletzt gewährten Zuwendung verbunden wurde. Andererseits lassen die Prozessschriften erkennen, dass es der Beschwerdeführerin gegen Ende des Jahres 2006 in erster Linie darum ging, die Bilanzbereinigung bei der Y._ AG so vorzunehmen, dass die weiteren Bankfinanzierungen gewährleistet sein bzw. bleiben sollten (vgl. u.a. S. 6 oben der Rekurs- und Beschwerdeschrift an das Verwaltungsgericht). Mit einer solchen Optik war es nicht zu vereinbaren, das Aktienkapital der Y._ AG allzu sehr herabzusetzen oder sogar die Y._-Beteiligung bei der X._ AG geradezu auf Null abzuschreiben.
Angesichts des Ausmasses des 2006 erlittenen Jahresverlustes, der daraus folgenden Überschuldung und der noch immer in beträchtlicher Ferne bleibenden Markttauglichkeit der Maschinen muss indessen - unter Berücksichtigung der gültigen handels- und buchhaltungsrechtlichen Vorschriften - gefragt werden, ob bzw. inwiefern Ende 2006 der Y._-Beteiligung überhaupt noch ein Restwert zugeschrieben werden durfte und ob die Kapitalherabsetzung gegebenenfalls nicht noch weiter hätte gehen müssen. Die Veranlagungsbehörde wird sich mit dieser Frage erneut befassen müssen.
6. Am 31. März 2007 leistete die Beschwerdeführerin einen Zuschuss von Fr. 1'200'000.-- an die Y._ AG, nachdem dieser von deren Hausbank Kredite in der entsprechenden Höhe gekündigt worden waren und kurzfristig zurückbezahlt werden mussten (siehe zum Vergleich den Fall in ASA 78 216 E. 5.1 u. 5.2). Die Vorinstanz hat auch diese Sanierungsmassnahme als geldwerte Leistung qualifiziert (vgl. dazu u.a. ASA 59 409 E. 4).
6.1 Wie in der ersten Phase und entgegen der zweiten stellt sich hier die Frage des Drittvergleichs wieder im Zusammenhang mit der effektiven Zuwendung von Geldmitteln.
6.1.1 An eine Fremdfinanzierung war unter den anfangs 2007 gegebenen Umständen bei realistischer Betrachtung nicht mehr zu denken. Konnte die Y._ AG schon ein knappes Jahr zuvor keine zusätzlichen Bankkredite mehr erhalten (vgl. oben E. 4.1.1), so galt das umso mehr, seitdem sie überschuldet war und sogar ihre Hausbank ihr die Kredite gekündigt hatte. Dazu kommt, dass ein unabhängiger Dritter der notleidenden Y._ AG im allerbesten Fall noch ein Darlehen gewährt hätte, gewiss aber nicht eine voraussetzungslose Zuwendung "à fonds perdu" (vgl. dazu auch den Fall in StR/2009 810 E. 4.2).
6.1.2 Ein Einkauf ins Aktienkapital entsprach schon im Frühjahr 2006 in der Form, in der er durch die Beschwerdeführerin gegenüber ihrer Tochtergesellschaft vollzogen wurde, nicht den Bedingungen des üblichen Geschäftsverkehrs unter unabhängigen Dritten (vgl. oben E. 4.1.2). Ein Jahr später war an einen solchen Einkauf durch ein aussenstehendes und finanzkräftiges Maschinenhandelsunternehmen aufgrund zweier weiterer Umstände überhaupt nicht mehr zu denken: Zum einen hatte sich - wie eben dargestellt (vgl. oben E. 5.2 u. 6.1.1) - die finanzielle Lage der Gesellschaft noch einmal deutlich verschlechtert. Zum anderen blieb die Markttauglichkeit der Maschinen in beträchtlicher Ferne, weshalb das ganze Projekt knapp ein Jahr später auch endgültig aufgegeben wurde (vgl. dazu schon oben E. 4.1.2). Deshalb rechtfertigt sich auch unter diesem Gesichtspunkt die Aufrechnung der dritten Sanierungsmassnahme beim steuerbaren Gewinn der Beschwerdeführerin (vgl. dazu u.a. auch ASA 78 216 E. 5.2).
6.2 Genauso wenig wie bei der zweiten Massnahme (vgl. oben E. 5.2 einleitend) ist hier an sich zweifelhaft, dass die Aufrechnung den gesamten Betrag von Fr. 1'200'000.-- umfassen muss. Allerdings ist noch näher auf zwei Bewertungsfragen einzugehen:
6.2.1 Mit dem Zuschuss war vielleicht buchhalterisch, nicht aber auf der realwirtschaftlichen Ebene eine Aufwertung der Y._-Beteiligung bei der Beschwerdeführerin verbunden. Denn der Zuschuss bestand nicht darin, solche Mittel wieder in die Tochtergesellschaft einzubringen, die aus dieser durch die Rückzahlung der Bankkredite gerade abgeflossen waren. Vielmehr ging es darum, der überschuldeten Gesellschaft überhaupt erst die für diese Rückzahlung nötige Geldsumme zukommen zu lassen. Angesichts der tatsächlichen Lage war eine Aufwertung ausgeschlossen.
Darüber hinaus stellt sich die Frage, ob bzw. inwieweit der Y._-Beteiligung (und nachher im Rahmen der Fusion der Tätigkeit absorbierten Tochtergesellschaft) noch ein Wert zukam, in durchaus grundsätzlicher Weise. In all ihren Prozessschriften bringt die Beschwerdeführerin vor, sie habe trotz des ausbleibenden Durchbruchs bis zum Schluss an ihr Projekt geglaubt. Dafür kann sie sich indessen auf keinerlei unabhängige Machbarkeitsstudien oder Expertengutachten stützen (vgl. dazu schon oben E. 4.1.2), sondern vermag nur interne Memos bzw. Berichte des verantwortlichen Ingenieurs vorzuweisen. Diesbezüglich verdient eine Aktennotiz der zuständigen Bücherexpertin der Steuerbehörde besondere Aufmerksamkeit. Zu einem bestimmten Punkt der Einsprache (vgl. dort S. 6, wo die Beschwerdeführerin fünf Argumente für die Werthaltigkeit der Y._ AG, u.a. im Jahr 2007, auflistete) verfasste die Expertin folgenden Kommentar: "An der Besprechung vor Ort wurde uns erklärt, dass die Maschinen wohl die Marktreife nie erlangen werden. Es sind leere Gehäuse, deren Präzision zu schwach ist." Diese Feststellung ist bei der Neubeurteilung nicht nur in ihrem Sinn zu präzisieren, sondern auch in Bezug auf die Zeitspanne, auf welche sie sich bezieht. Gegebenenfalls ist sie bei der Beurteilung der Werthaltigkeit der Y._ AG im Jahr 2007 von Belang.
6.2.2 Weiter wird bei der Überprüfung näher zu untersuchen sein, ob bzw. inwiefern den Verlusten der Y._ AG im Rahmen der Fusion Rechnung getragen werden konnte.
In seinem Urteil 2A.583/2003 vom 31. Januar 2005 (vgl. StE 2005 B.72.15, dort insb. E. 2.1) hat das Bundesgericht festgehalten, dass die Verluste der im Rahmen einer Fusion absorbierten Tochtergesellschaft dann nicht mit den Gewinnen der Muttergesellschaft verrechnet werden können, wenn die übernommene Gesellschaft im Zeitpunkt der Fusion vor der Auflösung steht.
Diese Rechtsprechung ist kürzlich aufgrund der seither erfolgten Gesetzesänderungen präzisiert worden. Im Urteil 2C_351/2011 (vgl. StR 67/2012 188 ff.) hebt das Bundesgericht hervor, dass nach Massgabe von Art. 5 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 3. Oktober 2003 über Fusion, Spaltung, Umwandlung und Vermögensübertragung (Fusionsgesetz, FusG; SR 221.301) sich auch eine Gesellschaft in Liquidation als übertragende Gesellschaft an einer Fusion beteiligen kann (E. 3.2 u. 4.2). Somit kann auch das vormalige steuerrechtliche Erfordernis einer Betriebsübernahme und -fortführung (vgl. <ref-law>) wegfallen (E. 3.3). Selbst dann steht eine Verlustverrechnung jedoch weiterhin unter dem Missbrauchsverbot (E. 3.4). Im konkreten Fall machte die mit der Fusion erreichte Bündelung der Kräfte aus ökonomischer Sicht durchaus Sinn. Dass dabei auch steuerplanerische Aspekte eine Rolle spielen konnten, war legitim und liess die Umstrukturierung nicht als rechtsmissbräuchlich erscheinen (E. 4.4).
Daraus ergibt sich für den vorliegenden Fall folgende Alternative: Entweder wurde während des Jahres 2007 ernsthaft am Projekt weitergearbeitet (wofür einiges spricht, was aber nur bedeutet, dass die Tätigkeit der Y._ AG zumindest noch eine gewisse bzw. minimale Werthaltigkeit aufwies, nicht aber, dass sie auch weiterhin erfolgversprechend geblieben oder markttauglich geworden wäre). Dann kann der Verlust der übernommenen Gesellschaft im Rahmen der Fusion mit dem Gewinn der übernehmenden Beschwerdeführerin verrechnet werden. Oder aber: Die Y._ AG erwies sich im Jahr 2007 in dem Sinne als "leeres Gehäuse", dass z.B. spätestens nach der Kündigung der Bankkredite gar nicht mehr ernsthaft am Projekt weitergearbeitet wurde und die Gesellschaft in Wirklichkeit dann schon hätte liquidiert werden müssen, statt deren Verlust steuerminimierend in die X._ AG zu übertragen; in diesem zweiten Fall müsste die Verlustverrechnung abgelehnt werden.
7. Gesamthaft kann das angefochtene Urteil in Bezug auf die direkte Bundessteuer trotz unzutreffender rechtlicher Begründung (vgl. oben E. 3.2.2) mit substituierter Begründung (vgl. oben E. 1.5 u. 3.2.3) insofern geschützt werden, als die Vorinstanz alle hier massgeblichen Sanierungsmassnahmen als geldwerte Leistungen eingestuft hat (vgl. oben E. 4.1, 5.1 u. 6.1). Soweit auf die Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann, erweist sie sich in dem Ausmass als teilweise begründet und ist das angefochtene Urteil dementsprechend aufzuheben, als sich die Korrektur offensichtlich unrichtiger Sachverhaltsfeststellungen aufdrängt (vgl. oben E. 3.2.1) sowie eine Sachverhaltsergänzung und eine Zurückweisung an die kantonale Steuerverwaltung zur Neuveranlagung im Sinne der vorstehenden Erwägungen (vgl. oben E. 4.2, 5.2 u. 6.2). Dabei wird die Veranlagungsbehörde dem Verbot der reformatio in peius Rechnung zu tragen haben, wobei dieses Verbot für eine bestimmte Veranlagung als Ganzes gilt und nicht für isolierte Einzelaspekte (vgl. u.a. ASA 78 216 E. 8.2).
III. Kantons- und Gemeindesteuern
8. Das eben Festgestellte gilt auch für den Bereich der Staatssteuer, da die hier anwendbaren Bestimmungen (Art. 24 Abs. 1 StHG und § 59 des Steuergesetzes des Kantons Zug vom 25. Mai 2000 [BGS 632.1, StG/ZG]) mit den für die direkte Bundessteuer massgeblichen Vorschriften übereinstimmen.
IV. Kosten und Entschädigung
9. 9.1 Nach dem Gesagten sind die Beschwerden teilweise begründet und gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Sache zur Sachverhaltsergänzung im Sinne der Erwägungen und zur Neuverfügung an die Steuerverwaltung des Kantons Zug und zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen im kantonalen Verfahren an das Verwaltungsgericht des Kantons Zug zurückzuweisen.
9.2 Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens je hälftig der Beschwerdeführerin und dem Kanton Zug, der Vermögensinteressen verfolgt, aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Der Kanton Zug hat der Beschwerdeführerin eine reduzierte Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 2C_834/2011 und 2C_836/2011 werden vereinigt.
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die direkte Bundessteuer (2C_836/2011) wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 29. August 2011 aufgehoben und die Sache zur Sachverhaltsergänzung und zur Neuverfügung an die Steuerverwaltung des Kantons Zug und zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen im kantonalen Verfahren an das Verwaltungsgericht des Kantons Zug zurückgewiesen.
3. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die Kantons- und Gemeindesteuern (2C_834/2011) wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 29. August 2011 aufgehoben und die Sache zur Sachverhaltsergänzung und zur Neuverfügung an die Steuerverwaltung des Kantons Zug und zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen im kantonalen Verfahren an das Verwaltungsgericht des Kantons Zug zurückgewiesen.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- werden je hälftig, d.h. mit je Fr. 4'000.--, der Beschwerdeführerin und dem Kanton Zug auferlegt.
5. Der Kanton Zug hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
6. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Abgaberechtliche Kammer, sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juli 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Matter