Sachverhalt:
A. Am 19. Juni 2003 beschloss der Universitätsrat der Universität Basel eine Änderung von § 1 Abs. 1 und Abs. 3 und von § 3 der Ordnung betreffend die Erhebung von Gebühren an der Universität Basel vom 4. August 1980 (Gebührenordnung). Mit dieser Änderung wurde die Semestergebühr für immatrikulierte Studierende von Fr. 600.-- auf Fr. 700.-- erhöht. Zugleich wurden die von Doktorierenden in der Graduiertenausbildung zusätzlich zur reduzierten Semestergebühr von Fr. 150.-- zu bezahlende Gebühr von Fr. 450.-- auf Fr. 550.-- angehoben und die von Hörern mit mindestens 14 Wochenstunden zu entrichtende Pauschale von Fr. 600.-- auf Fr. 700.-- heraufgesetzt. Die neuen Gebührenansätze traten sofort (mit Wirkung auf das Wintersemester 2003/4) in Kraft. Der Beschluss des Universitätsrats wurde im Kantonsblatt Basel-Stadt vom 28. Juni 2003 publiziert.
B. A._ studiert seit 2001 an der Philosophisch-Historischen Fakultät der Universität Basel. Sie setzte ihre Studien im Wintersemester 2003/4 in Basel fort und beabsichtigt, nach dem Lizentiatsexamen zu promovieren. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 25. August 2003 beantragt sie, die Änderung der Gebührenordnung aufzuheben. Sie rügt, die Gebührenerhöhungen verstiessen gegen das Legalitäts- und das Vertrauensschutzprinzip. Im Weiteren stellt sie den Antrag, die Studierenden des Wintersemesters 2003/4 seien für die Dauer des Verfahrens vorsorglich der Gebührenordnung in der alten Fassung zu unterstellen.
C. Mit Verfügung vom 23. September 2003 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung das Gesuch um Erlass einer vorsorglichen Verfügung (aufschiebende Wirkung) abgewiesen.
D. Der Universitätsrat hat namens der Universität Basel beantragt, die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen.
E. In dem vom Bundesgericht angeordneten zweiten Schriftenwechsel haben die Parteien an ihren Anträgen in der Sache festgehalten.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die staatsrechtliche Beschwerde gegen die Revision der Gebührenordnung - ein generell-abstrakter kantonaler Erlass - ist zulässig (Art. 84 Abs. 1 lit. a OG), da dagegen weder ein kantonales noch ein anderes eidgenössisches Rechtsmittel offen steht (Art. 84 Abs. 2 und Art. 86 Abs. 1 OG; nicht publizierte E. 1a von <ref-ruling> betreffend die Studentische Körperschaft der Universität Basel). Die umstrittene Änderung ist am 28. Juni 2003 publiziert worden, so dass sich die Beschwerde vom 25. August 2003 unter Berücksichtigung der Gerichtsferien als fristgerecht erweist (Art. 89 Abs. 1 i.V.m. Art. 34 Abs. 1 lit. b OG).
1.2 Zur staatsrechtlichen Beschwerde gegen einen kantonalen Erlass ist legitimiert, wer durch die angefochtene Bestimmung unmittelbar oder virtuell (das heisst mit einer minimalen Wahrscheinlichkeit früher oder später einmal) in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen ist (Art. 88 OG; <ref-ruling> E. 1b/aa S. 75, 173 E. 1b S. 174, je mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin erfüllt diese Voraussetzung als Studentin an der Universität Basel mit der Absicht, dort später zu promovieren, soweit es um die Semestergebühr und die zusätzliche Gebühr für Doktorierende in der Graduiertenausbildung geht. Nicht dargelegt hat die Beschwerdeführerin jedoch, inwiefern sie durch die Erhöhung der Hörergebühr in eigenen Interessen betroffen sein soll. Nach ihrer Studienplanung kommt ein Universitätsbesuch als Hörerin für sie auf absehbare Zeit nicht in Frage. Im Zeitraum, in dem sie voraussichtlich frühestens daran interessiert sein kann, mindestens 14 Wochenstunden als Hörerin an der Universität zu belegen, wird der umstrittene Gebührenansatz höchstwahrscheinlich nicht mehr massgebend sein. Hinsichtlich der Erhöhung der Hörergebühr fehlt ihr deshalb die Legitimation; insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin rügt die Verletzung des Legalitätsprinzips im Abgabenrecht. Sie macht geltend, die verfassungsrechtlichen Delegationsgrundsätze erlaubten dem Universitätsrat nicht, Gebührenerhöhungen in der interessierenden Grössenordnung zu beschliessen. Das Bundesgericht habe zwar zugelassen, dass Studiengebühren auf Verordnungsebene festgesetzt würden, wenn sich der Verordnungsgeber durch die bisherige Übung und die landesweite Praxis gebunden fühle. Weil die Universität aber aus der kantonalen Verwaltung ausgegliedert worden sei, der Universitätsrat im Unterschied zum Regierungsrat praktisch keiner demokratischen Kontrolle unterliege und die Universität nur über ein Globalbudget, nicht aber über einen Leistungsauftrag mit verbindlichen Leitlinien verfüge, seien vergleichsweise höhere Anforderungen an die Übertragung von Kompetenzen im Abgabenbereich zu stellen. Ausserdem sei das Kriterium der landesweiten Praxis nicht geeignet als Schranke für die Ermessensausübung. Es fehle ihm an der nötigen Bestimmtheit und Überprüfbarkeit, zumal die Universitäten dazu übergegangen seien, wechselseitig die Gebühren zu erhöhen. Sie seien wegen der unterschiedlichen Fächerangebote und Kostenstrukturen ohnehin nur beschränkt vergleichbar. Mit der Gebührenerhöhung habe der Universitätsrat seinen Ermessensspielraum überschritten. Sie übertreffe die Teuerung seit der letzten Anpassung bei weitem und sei nicht verkraftbar, was auch der signifikante Anstieg der Gesuche um Gebührenerlass aufzeige. Zudem erschwere das nun eingeführte Bologna-Modell mit seinen strikteren Studienzeitlimiten und der Erhöhung des Prüfungsaufwandes die Nebenerwerbstätigkeit. Aus der Heraufsetzung der Studiengebühren ergebe sich somit eine Beeinträchtigung der Chancengleichheit und Bildungsfreiheit, was mit den verfassungsrechtlichen und völkervertraglichen Bildungszielen nicht vereinbar sei und nach der Verankerung einer Gebührenobergrenze auf Gesetzesstufe rufe. Da im Übrigen eine Graduiertenausbildung an der Universität Basel bisher weder definiert worden sei noch angeboten werde, verstosse die gleichsam vorsorgliche Festsetzung einer Zusatzgebühr für diesen Ausbildungsgang von vornherein gegen das Gesetzmässigkeitsprinzip.
2.2 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung bedürfen öffentliche Abgaben - abgesehen von Kanzleigebühren - einer Grundlage in einem formellen Gesetz. Delegiert das Gesetz die Kompetenz zur Festlegung einer Abgabe an den Verordnungsgeber, so muss es zumindest den Kreis der Abgabepflichtigen, den Gegenstand und die Bemessungsgrundlagen der Abgabe selber festlegen (vgl. auch <ref-law>). Diese Anforderungen hat die Rechtsprechung für die Abgabenbemessung bei gewissen Arten von Kausalabgaben gelockert: Sie dürfen namentlich dort herabgesetzt werden, wo das Mass der Abgabe durch überprüfbare verfassungsrechtliche Prinzipien (Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip) begrenzt wird und nicht allein der Gesetzesvorbehalt diese Schutzfunktion erfüllt. Der Umfang des Legalitätsprinzips ist demnach je nach der Art der Abgabe zu differenzieren. Das Prinzip darf weder seines Gehalts entleert noch in einer Weise überspannt werden, dass es mit der Rechtswirklichkeit und dem Erfordernis der Praktikabilität in einen unlösbaren Widerspruch gerät (statt vieler <ref-ruling> E. 2a/bb S. 183 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 5a S. 117, 247 E. 3.1 und 3.2 S. 251, mit Hinweisen auf Art. 164 Abs. 1 lit. d und Art. 127 Abs. 1 BV; Adrian Hungerbühler, Grundsätze des Kausalabgabenrechts, in: ZBl 104/2003 S. 505 ff., S. 514 u. 516, mit Literaturhinweisen).
2.3 Gemäss § 9 Ziff. 8 des Gesetzes vom 8. November 1995 über die Universität Basel (Universitätsgesetz) hat der Universitätsrat die Kompetenz, eine Regelung über die Universitätsgebühren zu erlassen. Die Bedingungen für die Zulassung zum Studium an der Universität und für allfällige Zulassungsbeschränkungen sind in den §§ 22 und 23 des Universitätsgesetzes festgelegt. Damit ergeben sich der Kreis der Abgabepflichtigen und der Gegenstand der Studiengebühren direkt aus dem Gesetz. Das Gleiche gilt für die geplante Graduiertenausbildung, deren Schaffung und Ausgestaltung ebenfalls in der Kompetenz des Universitätsrates liegt (§ 9 Ziff. 6 des Universitätsgesetzes). Insoweit ist den Anforderungen an die formellgesetzlichen Vorgaben Genüge getan. Die Beschwerdeführerin behauptet nicht, dass die Delegation von Rechtsetzungsbefugnissen an den Regierungsrat und andere Behörden verfassungsrechtlich ausgeschlossen sei (vgl. § 46 Abs. 2 der Verfassung des Kantons Basel-Stadt vom 2. Dezember 1889; ferner <ref-ruling> E. 4. S. 176 ff.). Es ist demnach auch nicht zu beanstanden, dass der Basler Gesetzgeber nach der Verselbständigung der Universität Rechtsetzungsbefugnisse vom Regierungsrat auf den Universitätsrat übertragen hat. Dessen verglichen mit dem Regierungsrat weniger starke Einbindung in das demokratische Kontrollsystem ändert nichts Grundsätzliches. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern die Verfassung oder die Gesetzgebung des Kantons Basel-Stadt Kompetenzdelegationen an oberste Leitungsorgane von selbständigen öffentlichrechtlichen Anstalten nur eingeschränkt zulassen oder von zusätzlichen Voraussetzungen abhängig machen sollte. Ihr Einwand, an die Delegation von Rechtsetzungsbefugnissen an den Universitätsrat seien vergleichsweise höhere Anforderungen zu stellen als an Kompetenzübertragungen an den Regierungsrat, verfängt im vorliegenden Zusammenhang deshalb nicht, ohne dass im Einzelnen geprüft zu werden braucht, ob der Universitätsrat in jeder Hinsicht die gleichen Rechtsetzungsbefugnisse beanspruchen kann wie der Regierungsrat in seinen Aufgabenbereichen.
2.4 Das Universitätsgesetz enthält allerdings keine Bemessungsgrundlagen für die Studiengebühren und nennt auch keine Obergrenzen. Das Bundesgericht hat in dieser Hinsicht unbestimmte gesetzliche Grundlagen im Zusammenhang mit Studiengebühren trotzdem ausnahmsweise als ausreichend erachtet, wenn sich das zur Gebührenfestsetzung zuständige Organ als durch die bisherige Übung gebunden betrachtete und sich die Gebühren nach der Erhöhung immer noch in der Grössenordnung bewegten, die an anderen schweizerischen Hochschulen üblich war (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 117 ff.; <ref-ruling> E. 3b und 5a S. 275 u. 277 f.). Es hat erkannt, dass das Element einer langdauernden Übung in diesem Bereich insoweit eine formellgesetzliche Regelung zu ersetzen vermag (<ref-ruling> E. 9e S. 181 mit Hinweisen). Das Bundesgericht hat seine Argumentation auch darauf gestützt, dass die Studiengelder seit jeher nur einen geringen Teil der finanziellen Aufwendungen eines Kantons für seine Universität decken, weshalb das Schutzbedürfnis des Einzelnen von vornherein nicht gleich intensiv ist wie bei kostendeckenden Gebühren (<ref-ruling> E. 4b S. 118; <ref-ruling> E. 5a S. 277 f.). Es hat weiter erwogen, dass Studiengelder seit langer Zeit in annähernd gleichem Rahmen erhoben werden und sich die zuständigen Organe daran auch in einem weitergehenden Masse gebunden betrachten als in anderen Bereichen. Es ist zum Ergebnis gelangt, dass sich unter diesen besonderen Voraussetzungen für die Bemessung der Studiengebühren eine schematischere bzw. pauschalere Betrachtungsweise rechtfertigt als im Bereich der Kausalabgaben allgemein zulässig. Insbesondere hindert eine unbestimmte gesetzliche Ermächtigung das zuständige Organ nicht, Gebührenerhöhungen zu beschliessen, die sich im Rahmen des Üblichen halten, selbst wenn sie über die Anpassung an die Teuerung hinausgehen und finanzpolitisch motiviert sind (<ref-ruling> E. 3g S. 6 f.; <ref-ruling> E. 5a S. 277 f.). Das Bundesgericht hat allerdings auch darauf hingewiesen, dass dieser Anpassungsspielraum den Universitätskantonen nicht erlaubt, gleichsam im Gleichschritt auf dem Verordnungsweg ihre Studiengebühren beliebig zu erhöhen (BGE <ref-ruling> E. 5a S. 277 unten). Der Entscheid, einen wesentlich höheren Anteil des staatlichen Aufwandes als bisher den Studierenden zu überbinden oder gar kostendeckende Gebühren einzuführen, würde den Zugang zur universitären Ausbildung bedeutend erschweren und eine grundlegende bildungspolitische Wertungsfrage betreffen (<ref-ruling> E. 2b/bb S. 256). Derartige bildungs- und hochschulpolitische Grundsatzentscheide sind auf der Stufe des formellen Gesetzes zu fällen (<ref-ruling> E. 4a S. 176; <ref-ruling> E. 4c S. 276 f.). Solange die Gebühren jedoch nicht wesentlich von dem abweichen, was im betreffenden Sachbereich allgemein üblich ist, ohne dass vom Prinzip der bei weitem nicht kostendeckenden Gebühren abgewichen wird, sind Erhöhungen nach der bundesgerichtlichen Praxis selbst ohne gesetzliche Obergrenze oder Bemessungsregeln grundsätzlich zulässig (<ref-ruling> E. 2b/bb S. 256; <ref-ruling> E. 3g S. 6; <ref-ruling> E. 4c u. 5a S. 276 ff.).
2.5 An dieser verschiedentlich bestätigten Praxis ist im vorliegenden Zusammenhang noch festzuhalten. Die von der Beschwerdeführerin summarisch erwähnten Studienreformen der letzten Jahre und die Einführung des sog. Bologna-Modells erscheinen nicht als derart grundlegende oder einschneidende Neuerungen, dass sie eine Praxisänderung im Bereich der Abgabenkompetenzen rechtfertigen, auch wenn sie den Spielraum der Studierenden zur Ausübung eines Nebenerwerbs eingeschränkt haben. Es werden im Wesentlichen die gleichen Ausbildungen wie vorher angeboten, und das Finanzierungssystem der Universität hat ebenfalls keine grundsätzlichen Änderungen erfahren. Dichtere und zeitlich gestraffte Ausbildungsgänge mit Prüfungen nach dem sog. Credit-System schränken zudem nicht nur die Möglichkeiten ein, begleitenden Nebenerwerbstätigkeiten nachzugehen. Sie erlauben auch, die eigenen Mittel und allfällige Darlehen auf einen kürzeren Zeitraum zu konzentrieren und früher mit einer Haupterwerbstätigkeit zu beginnen. Im Weiteren wurde die umstrittene Gebührenerhöhung vom Universitätsrat unter einem gewissen Druck, mit Blick auf einen drohenden Fehlbetrag von nahezu Fr. 20 Mio. für das Jahr 2004, als Teil eines Massnahmenpakets für ein ausgeglichenes Budget beschlossen. Die Anpassung an die Teuerung seit der letzten Gebührenerhöhung im November 1997 (von Fr. 500.-- auf Fr. 600.--) deckt je nach Berechnungsweise einen Anteil von ca. Fr. 21.-- bis Fr. 30.-- des Mehrbetrages von Fr. 100.--. Für den Differenzbetrag kann der Universitätsrat auf verschiedene Mehrleistungen verweisen. Im Jahre 1998 sei eine Kinderkrippe eingerichtet und später ausgebaut worden, was mit jährlichen Betriebskosten von über Fr. 500'000.-- verbunden sei. Um den Studierenden den Zugang zu neuen Formen des Lehrens und Lernens zu ermöglichen, sei die Universität vermehrt mit einer zeitgemässen technischen Infrastruktur ausgestattet worden (EDV, Audio, Video, Funkvernetzung, Lernzentrum Medizin, E-Learning, Sprachenzentrum). Die entsprechenden Investitionen beliefen sich auf über Fr. 4 Mio.; dazu kämen jährliche Betriebs- und Personalkosten. Zudem seien verschiedene Massnahmen zur Verbesserung der Betreuungsverhältnisse ergriffen worden (Einrichtung von Assistenzprofessuren, Anstellung zusätzlicher Lehrbeauftragter, Zurverfügungstellen von Mentoringprogrammen). Nach Auffassung der Beschwerdeführerin handelt es sich zwar nicht um echte Mehrleistungen, sondern um Investitionen, die zur Aufrechterhaltung des Lehrbetriebes notwendig gewesen seien. Die Studentenzahl habe in den letzten Jahren kontinuierlich zugenommen, ohne dass die Infrastruktur und die Betreuungsverhältnisse mit dieser Entwicklung Schritt gehalten hätten. Im Ergebnis hätten die Dienstleistungen für die Studierenden sogar abgenommen.
Welcher Charakter den erwähnten Massnahmen im Einzelnen zukommt bzw. welche Leistungen den Studierenden zusätzlich oder bloss noch in vermindertem Masse erbracht werden, braucht hier nicht näher ausgeleuchtet zu werden. Es genügt im vorliegenden Zusammenhang, festzuhalten, dass seit der letzten Gebührenanpassung eine gewisse Teuerung eingetreten ist, die Universität unbestrittenermassen Mehraufwendungen in Millionenhöhe erbracht hat, sie sich wegen des gewachsenen und noch weiter wachsenden Finanzbedarfs mit erheblichen Finanzierungsproblemen konfrontiert sieht, und dass der Kostenanteil der Studierenden am Gesamtaufwand trotz der Gebührenerhöhung nicht bedeutend angestiegen ist. Es ist offenkundig und bedarf keiner eingehenden Erläuterung, dass der aus der Gebührenerhöhung um einen Sechstel erwartete Mehrertrag von Fr. 1,25 Mio. pro Jahr den von den Studierenden zu bezahlenden Anteil bei einem jährlichen Budget von ca. Fr. 250 Mio. nur geringfügig und jedenfalls nicht in einem Ausmass erhöht, das einer bildungspolitischen Weichenstellung gleichkommt. Im gesamtschweizerischen Vergleich liegen die Studiengebühren der Universität Basel auch nach der Erhöhung im Durchschnitt. Sie halten sich noch im Rahmen des landesweit Üblichen und damit im finanzpolitischen Ermessensspielraum des zur Gebührenfestsetzung zuständigen Organs. Die Erhöhung erfordert keinen Grundsatzentscheid des Gesetzgebers; sie hält der Überprüfung unter dem Blickwinkel des Legalitätsprinzips stand.
2.6 Es ist freilich nicht ausser Acht zu lassen, dass ausschliesslich durch ein Exekutivorgan festgesetzte Gebührenbemessungsgrundlagen den Anforderungen des Legalitätsprinzips im Abgabenrecht grundsätzlich nicht genügen. Nicht zu übersehen ist auch, dass die bei der Begründung und Bestätigung der erwähnten bundesgerichtlichen Praxis als massgebend erachteten Umstände wesentliche Änderungen erfahren haben. Insbesondere sind die Studiengebühren an der Universität Basel in den vergangenen Jahren verschiedentlich und zum Teil markant erhöht worden. Im Jahre 1975 waren - nach den unwidersprochen gebliebenen Ausführungen der Beschwerdeführerin - pro Semester noch Fr. 150.-- zu bezahlen, im Jahre 1992 schon Fr. 260.--. Im Jahre 1995 wurden die Studiengebühren pro Semester auf Fr. 500.-- angehoben, zwei Jahre später (1997) auf Fr. 600.--. Mit der umstrittenen Erhöhung erreichen sie Fr. 700.--. Diese Anpassungen sind nur zum Teil durch die Teuerung begründet. In wesentlichem Umfang gehen sie auch auf finanzpolitische Motive zurück. Solche Gründe rufen aber - wenn sie wesentliches Gewicht erhalten - einer formellgesetzlichen Basis. Die verschiedenen Gebührenerhöhungen in relativ kurzer Zeitspanne machen zudem deutlich, dass sich das zur Gebührenfestsetzung kompetente Organ nicht mehr im selben Mass wie früher an den traditionellen Rahmen gebunden fühlt bzw. fühlen kann und verstärkt finanzpolitischen Zwängen unterliegt. Die Entwicklung der Studiengebühren zeigt auf, dass das Kriterium der Bindung an das bisher Übliche stark an Gewicht verloren hat. Von einer langen Übung kann angesichts der relativ häufigen Anpassungen nur sehr bedingt gesprochen werden. Wohl liegen die Studiengebühren an der Universität Basel - wie gezeigt - nach wie vor im landesweiten Durchschnitt. So verhält es sich jedoch nur, weil an den übrigen vergleichbaren Hochschulen eine ähnliche Entwicklung eingetreten ist. Demnach hat auch bis zu einem gewissen Grad eine wechselseitige Heraufsetzung der Gebühren stattgefunden ("Gebührenerhöhung im Gleichschritt"), wie sie das Bundesgericht - mangels gesetzlicher Verankerung der Bemessungsgrundlage - gerade als unzulässig bezeichnet hat (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5a S. 277). Das Kriterium des landesweit Üblichen hat seine Bedeutung somit ebenfalls zum Teil eingebüsst. Unter diesen Umständen liesse es sich in Zukunft nicht mehr rechtfertigen, gestützt auf eine ungenügende gesetzliche Grundlage wie der vorliegenden Gebührenerhöhungen zu beschliessen, die deutlich über die Teuerung hinausgehen. Der finanzpolitische Spielraum der Behörden erscheint in Fällen wie hier als nahezu ausgeschöpft. Zudem erscheint eine weitergehende Beteiligung der Studierenden an den Kosten der Universität auch unter dem Gesichtswinkel von Art. 13 Abs. 2 des Internationalen Paktes vom 16. Dezember 1966 über wirtschaftliche, soziale und kulturelle Rechte (UNO-Pakt I; SR 0.103.1) als problematisch (vgl. dazu E. 3.3 hiernach). Sie bedarf nach dem Ausgeführten jedenfalls einer den allgemeinen abgabenrechtlichen Grundsätzen genügenden Grundlage (vgl. oben E. 2.2).
3. 3.1 Nach Auffassung der Beschwerdeführerin verletzt die angefochtene Gebührenerhöhung auch kantonale und staatsvertragliche Bestimmungen. Gemäss § 28 des Statuts vom 6. März 1996 der Universität Basel (Universitätsstatut) seien die Gebühren so zu bemessen, dass der Studienzugang nicht beeinträchtigt werde, und nach Art. 13 Abs. 2 lit. c des UNO-Pakts I solle der Hochschulunterricht allmählich unentgeltlich werden. Mit diesen Vorgaben sei die Heraufsetzung der Studiengebühren nicht vereinbar.
3.2 Eine gewisse Erschwerung des Universitätszugangs ist mit der Gebührenerhöhung zweifellos verbunden. Es ist jedoch daran zu erinnern, dass Studiengebühren im hier interessierenden Rahmen nur beschränkte Auswirkungen auf den Zugang zur universitären Ausbildung haben, da sie in der Regel bloss einen relativ geringen Teil der Lebenshaltungskosten ausmachen (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 248). Minderbemittelte können die Gewährung von Ausbildungshilfen (Stipendien, Darlehen) beantragen. Ausserdem können Studierende, für die die Semestergebühren wegen Bedürftigkeit oder aus anderen wichtigen Gründen eine besondere Härte bedeuten, gemäss § 9 der Gebührenordnung um ganze oder teilweise Rückerstattung der Gebühren ersuchen. Der Universitätsrat hat in seiner Duplik ausgeführt, dass die Zahl der Anträge auf Rückerstattung der Semestergebühren seit der Gebührenerhöhung nicht angestiegen und mit der Zahl des Vorjahres vergleichbar sei, was die eingereichte Zusammenstellung bestätigt. Die Zunahme der Rückerstattungsgesuche seit 1998 lässt deshalb nicht bereits auf eine unzulässige Beeinträchtigung des Universitätszugangs durch die umstrittene Gebührenerhöhung schliessen, wie die Beschwerdeführerin meint. Im Weiteren enthält § 28 des Universitätsstatuts nicht nur das von der Beschwerdeführerin erwähnte Verbot, die Gebühren so anzusetzen, dass der Studienzugang nicht beeinträchtigt wird (Abs. 2 zweiter Halbsatz), sondern auch die Grundsätze, dass der Universitätsbesuch gebührenpflichtig ist (Abs. 1) und die Gebühren zur Deckung der Kosten beizutragen haben (Abs. 2 erster Halbsatz). Das Statut wurde zu einem Zeitpunkt erlassen, als die Semestergebühren schon Fr. 500.-- betrugen und damit in einer ähnlichen Grössenordnung wie heute lagen. Gebühren in solcher Höhe wurden demnach nicht als unzulässige Schranke betrachtet. Hinzu kommt, dass es sich beim Universitätsstatut und der Gebührenordnung um gleichrangige, vom Universitätsrat erlassene Regelwerke handelt (vgl. § 9 Ziff. 2 und 8 des Universitätsgesetzes), weshalb sich ohnehin die Frage stellt, ob der Universitätsrat mit der Revision von § 1 der Gebührenordnung nicht spezielles Recht gesetzt hat, das im Konfliktfall der allgemeinen Bestimmung von § 28 des Universitätsstatuts vorgeht. Zumindest stand ihm bei der Konkretisierung dieser Vorschrift des Statuts ein erheblicher Spielraum offen. Davon hat er durch die umstrittene Gebührenerhöhung jedenfalls nicht geradezu willkürlich und auch nicht rechtsungleich Gebrauch gemacht. Inwiefern die Verfassung ein weitergehendes Bildungsrecht gewährleisten sollte, das durch die Gebührenerhöhung verletzt worden wäre, hat die Beschwerdeführerin nicht dargetan (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2 S. 24; Jörg Paul Müller, Grundrechte in der Schweiz, 3. Aufl., 1999, S. 651; Gerhard Schmid/Markus Schott, St. Galler Kommentar zu <ref-law>, Rz. 14; Jean-François Aubert/Pascal Mahon, Petit commentaire de la Constitution fédérale de la Confédération suisse, 1999, N. 7 zu <ref-law>; zum Teil abweichend, allerdings nicht für den Hochschulbereich, René Rhinow, Grundzüge des Schweizerischen Verfassungsrechts, Basel 2003, N. 3104).
3.3 Gemäss Art. 13 Abs. 1 des UNO-Paktes I, der für die Schweiz am 18. September 1992 in Kraft getreten ist, anerkennen die Vertragsstaaten das Recht eines jeden auf Bildung. Nach Art. 13 Abs. 2 lit. c des Paktes erkennen die Vertragsstaaten im Weiteren an, dass im Hinblick auf die volle Verwirklichung dieses Rechts der Hochschulunterricht auf jede geeignete Weise, insbesondere durch allmähliche Einführung der Unentgeltlichkeit, jedermann gleichermassen entsprechend seinen Fähigkeiten zugänglich gemacht werden muss. Das Bundesgericht hat die direkte Anwendbarkeit dieser Bestimmung bei früherer Gelegenheit verneint und festgehalten, aus ihr lasse sich kein individualrechtlicher Anspruch auf eine bestimmte Gestaltung der Zulassungsvoraussetzungen und auf eine bestimmte Begrenzung oder Reduktion allfälliger Gebühren ableiten; es sei dem nationalen Gesetzgeber anheim gestellt, wann, mit welchen Mitteln und in welchem Zeitraum er das gesetzte Ziel erreichen wolle, sofern er die betreffende Forderung nicht überhaupt schon als erfüllt betrachte (<ref-ruling> E. 5d S. 12 f.). Das Bundesgericht hat diese Praxis unlängst bestätigt (<ref-ruling>) und daran erinnert, dass der postulierte Verzicht auf Gebührenerhebung bloss ein möglicher Weg zum Ziel sei. Da die in der Schweiz üblichen Universitätsgebühren nur einen Bruchteil der gesamten Lebenshaltungskosten der Studierenden ausmachten, vermöchte eine blosse Gebührenreduktion oder selbst ein voller Gebührenverzicht den Zugang zum Studium für finanziell bedürftige Studenten nicht sicherzustellen. Dieses Hindernis lasse sich nur durch die Gewährung von Stipendien beseitigen. Der Gesetzgeber besitze damit eine erhebliche Gestaltungsfreiheit, welche Mittel er zur Erreichung des gesetzten Zieles wählen und wie er diese Mittel aufeinander abstimmen wolle. Der Einzelne könne sich auf Art. 13 Abs. 2 lit. c des UNO-Paktes I schon deshalb nicht berufen, weil der Vorschrift die erforderliche Bestimmtheit fehle und sie sich zudem klarerweise allein an den Gesetzgeber richte, was ihre Geltendmachung mittels Staatsvertragsbeschwerde zum vornherein ausschliesse (<ref-ruling> E. 2d u. 2e S. 244 f.).
Gestützt auf diese Rechtsprechung ist vorliegend nicht auf die Beschwerde einzutreten, soweit ein Verstoss gegen Art. 13 Abs. 2 lit. c des UNO-Paktes I gerügt wird. Diese Bestimmung mit programmatischem Charakter kann bloss im Zusammenhang mit der Anwendung anderer Normen über den allgemeinen Zugang zum Hochschulunterricht im Sinne einer Auslegungshilfe mit angerufen und berücksichtigt werden. Auch in diesem Fall erlaubt sie aber nicht, einen Gebührenentscheid isoliert zu betrachten, sondern verlangt, diesen in einen Gesamtrahmen zu stellen und insbesondere zusammen mit weiteren getroffenen oder vorgesehen Massnahmen zu würdigen (vgl. <ref-ruling> E. 3). Ein beschränkter Blickwinkel, der dem Gebot des Unentgeltlichkeitsziels im Sinne einer Willkürschranke grösseres Gewicht verleihen würde und vom einzelnen Betroffenen unmittelbar geltend gemacht werden könnte, lässt sich nur in ganz besonders gelagerten Fällen vorstellen. Eine solche Anrufung könnte im Zusammenhang mit einer Gebührenerhöhung in Frage kommen, die völlig losgelöst von bildungs- und hochschulpolitischen Überlegungen, z.B. bloss zur Entlastung des allgemeinen Staatshaushaltes, oder unter vollständiger Missachtung der Vertragsziele, etwa allein zur Beschränkung des universitären Zugangs, erlassen worden wäre. Um eine solche Massnahme ohne hinreichenden universitären Bezug oder um eine verpönte Zugangsbeschränkung geht es hier jedoch nicht, und die Mitberücksichtigung von Art. 13 Abs. 2 lit. c des UNO-Paktes I im Gesamtzusammenhang lässt die Gebührenerhöhung - wie oben ausgeführt worden ist - nicht als verfassungswidrig erscheinen.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, die Heraufsetzung der Studiengebühren verstosse gegen das Vertrauensprinzip. Die Gebührenerhöhung für das Wintersemester 2003/4 sei erst ausserordentlich spät, am 19. Juni 2003, beschlossen und am 28. Juni 2003, unmittelbar vor Ablauf der Anmeldefrist am 1. Juli 2003, im Kantonsblatt veröffentlicht worden. An den Universitäten von Bern, Freiburg, Genf, Lausanne, Neuenburg und Zürich sei die Anmeldefrist schon einen Monat früher abgelaufen, so dass die Möglichkeit des Wechsels an eine andere Universität ohne Verlust eines Semesters nicht mehr bestanden habe. Noch kurz vor der Gebührenerhöhung, am 14. Juni 2003, sei im Kantonsblatt eine Änderung der Gebührenordnung vom 23. Januar 2003 veröffentlicht worden, die andere Aspekte um die Gebührenerhebung umfasst und so den Eindruck erweckt habe, die Semestergebühren und die Zusatzgebühren für die Graduiertenausbildung blieben unverändert. Damit habe der Universitätsrat den Anspruch auf Planbarkeit des Studiums, auf Konstanz seiner Handlungen und auf Verlässlichkeit der universitären Zulassungsbedingungen verletzt. Er habe vor dem Gebührenbeschluss im Weiteren weder den Dachverband der Assistierenden noch die offizielle Studentenvertretung orientiert und überdies die Empfehlungen der Planungskommission missachtet. Sein Vorgehen verstosse gegen § 19 des Universitätsgesetzes und §§ 12 und 27 des Universitätsstatuts betreffend die Mitsprache. Wohl sei in den "uni news" vom 26. Mai 2003 mitgeteilt worden, dass der Universitätsrat eine Gebührenerhöhung diskutiere. Angesichts der Publikation vom 14. Juni 2003 im Kantonsblatt hätten die Studenten aber davon ausgehen dürfen, der Universitätsrat habe nun definitiv auf eine Gebührenerhöhung verzichtet. Zudem hätten widersprüchliche Aussagen von Universitätssprechern über die Anwendbarkeit der neuen Gebührenansätze für die Graduiertenausbildung Verwirrung gestiftet. Im Übrigen habe Rektor X._ anlässlich seines Amtsantritts vor fünf Jahren versprochen, die Gebühren während seiner Amtszeit nicht zu erhöhen.
4.2 Die Beschwerdeführerin weist selber darauf hin, dass das Prinzip des Vertrauensschutzes einer Rechtsänderung gemäss ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts nicht entgegensteht, wenn keine anders lautende Zusicherung des zuständigen Rechtsetzungsorgans vorliegt (vgl. bereits <ref-ruling> E. 3c S. 336). Dies gilt insbesondere auch im Zusammenhang mit der Festsetzung von Studiengebühren (<ref-ruling> E. 3i S. 7, mit Hinweisen). Dass der Universitätsrat gegenüber der Öffentlichkeit oder individuell ihr gegenüber zugesichert habe, die Studiengebühren blieben unverändert, behauptet die Beschwerdeführerin nicht. Sie meint zwar, die Publikation der letzten Änderung der Gebührenordnung vom 23. Januar 2003 im Kantonsblatt vom 14. Juni 2003 sei einer solchen Zusicherung gleichzusetzen. Das trifft jedoch nicht zu. Die Publikation der alten Gebührenansätze kurz vor dem Entscheid über eine Erhöhung mag zwar Verwirrung gestiftet haben. Eine Zusicherung liegt darin aber schon deshalb nicht, weil der publizierte Text klar als "Änderung vom 23. Januar 2003" gekennzeichnet war; bei gebührender Aufmerksamkeit konnten und mussten die Leser erkennen, dass es sich um eine zurückliegende Teilrevision handelte. Zudem waren die Studenten - und auch die Beschwerdeführerin - in den "uni news" 25 vom 26. Mai 2003 darauf hingewiesen worden, dass die Studiengebühren um Fr. 100.-- auf Fr. 700.-- erhöht werden sollten. Aus der Publikation der bereits im Januar erfolgten Änderungen der Gebührenordnung durften sie deshalb schon aus zeitlichen Gründen nicht auf den Verzicht auf die erst im Mai, als Teil eines Massnahmenpakets für das Budget 2004, in Aussicht genommene und bekannt gegebene Gebührenerhöhung schliessen. Ausserdem war für jedermann erkennbar, dass der Rektor der Universität bei Amtsantritt nur seine persönlichen Pläne und Absichten mitteilen, nicht aber künftige Entscheide des Universitätsrats vorwegnehmen konnte.
Bei dieser Sachlage war es dem Universitätsrat unbenommen, die Studiengebühren auf das Wintersemester 2003/4 zu erhöhen, selbst kurz vor Ablauf der Anmeldefrist. Er war nicht dazu verpflichtet, auf das Vorgehen anderer Universitäten oder deren Anmeldefristen Rücksicht zu nehmen. Die Beschwerdeführerin nennt denn auch keine Bestimmung, die solches vorschreiben würden. Bei der Studienplanung muss mit Gebührenerhöhungen wie der interessierenden gerechnet werden. Die Beschwerdeführerin beklagt sich zwar darüber, dass ihr wegen der späten Bekanntgabe ein Wechsel der Universität ohne Verlust eines Semesters nicht mehr möglich war; sie macht aber bezeichnenderweise nicht geltend, sie hätte bei früherer Orientierung über die Gebührenheraufsetzung tatsächlich an eine bestimmte andere Universität gewechselt und es sei ihr Mehraufwand entstanden, weil es für diesen Wechsel zu spät gewesen sei. Wer wie sie in einem universitären Ausbildungsgang etwas fortgeschritten ist, wechselt denn auch nach allgemeiner Lebenserfahrung nicht mit Rücksicht auf die jeweils niedrigste Studiengebühr die Universität. Von vornherein nicht zu erkennen ist schliesslich, inwiefern berechtigtes Vertrauen der Beschwerdeführerin durch widersprüchliche Informationen über die Anwendbarkeit der erhöhten Ansätze für die Graduiertenausbildung hätte enttäuscht werden können. Erstens absolvierte sie diese Ausbildung nicht. Zweitens hat der Universitätsrat dargelegt, im Wintersemester 2003/4 sei noch gar keine Graduiertenausbildung angeboten worden. Und drittens bringt sie nicht vor, sie habe gestützt auf die diesbezüglich unklaren Informationen nach dem Erhöhungsentscheid in guten Treuen Dispositionen getroffen, die sich als nachteilig erwiesen hätten und sie nicht mehr habe rückgängig machen können.
4.3 Von einer Verfassungsverletzung wegen Missachtung von Mitspracherechten kann ebenfalls nicht gesprochen werden. § 19 des Universitätsgesetzes schreibt fest, dass das Universitätsstatut und die Ausführungserlasse eine angemessene Mitwirkung der Universitätsangehörigen vorzusehen haben. Diese Bestimmung enthält nur eine Vorgabe für die Ausführungsgesetzgebung; sie regelt nicht direkt das im Einzelfall einzuhaltende Verfahren. § 12 des Universitätsstatuts ordnet die Zusammensetzung und die Wahl der Planungskommission, und § 27 umschreibt die studentische Körperschaft der Universität Basel (skuba) und ihre Aufgaben. Soweit sich aus diesen Normen sowie aus dem von der Beschwerdeführerin nicht genannten § 26 des Statuts Mitwirkungsrechte ergeben, erscheint ihre Handhabung durch den Universitätsrat nicht als verfassungswidrig. Die Stellungnahmen der Planungskommission (mit je einem Vertreter der Assistierenden und der skuba) haben nur den Charakter von Empfehlungen (vgl. § 12 des Universitätsgesetzes); sie binden den Universitätsrat nicht. Zum geplanten Massnahmenpaket wurde die Planungskommission angehört (vgl. Antrag des Rektorats an den Universitätsrat vom 22. Mai 2003). Eine Delegation der skuba wurde zur Sitzung des Universitätsrates vom 22. Mai 2003 eingeladen. Dabei kam die Gebührenerhöhung zur Sprache, wozu sich die Vertreter der skuba äussern konnten (Sitzungsprotokoll vom 22. Mai 2003, S. 3). Offenbar war damals erst von einem Betrag von Fr. 60.-- die Rede. Am 26. Mai wurde in den "uni news" allgemein bekanntgegeben, dass eine Erhöhung der Studiengebühren um Fr. 100.-- vorgesehen sei. Im Weiteren fand am 13. Juni 2003 eine Orientierung der betroffenen Gruppierungen über das Budget 2004 und das Massnahmenpaket (mit der geplanten Gebührenerhöhung) durch die Universitätsverwaltung statt, zu der die Vertreter der skuba eingeladen wurden, ohne aber teilzunehmen. Wohl wurden diese Gelegenheiten zur Information und Mitwirkung innerhalb einer kurzen Zeitspanne vor der Beschlussfassung eingeräumt und wurde der vom Universitätsrat schliesslich beschlossene Ansatz nicht erneut zur Konsultation unterbreitet; der Universitätsrat hat darauf hingewiesen, dass er seinerseits unter Zeitdruck stand. Bestimmte Mindestfristen, die bei der Konsultation nicht unterschritten werden dürften, bestehen jedoch nicht, und es existiert auch keine Verpflichtung des Universitätsrats, den Mitspracheberechtigten jeden einzelnen Schritt im Rahmen eines Entscheidfindungsprozesses zur Stellungnahme zu unterbreiten. Inwiefern er die oben genannten Vorschriften verfassungswidrig angewendet haben sollte, ist daher nicht ersichtlich.
5. Nach dem Ausgeführten erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ergebnis hat die Beschwerdeführerin die Kosten des Beschwerdeverfahrens vor Bundesgericht zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Universitätsrat der Universität Basel schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. April 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: