Sachverhalt:
A.
X.M._ und seine Ehefrau Y.M._ hatten sich im März 2000 gerichtlich getrennt. Die fünf Söhne, darunter auch der am 23. Juni 1998 geborene A.M._, wurden unter die Obhut der Mutter gestellt. Die Anklage wirft X.M._ vor, während eines Besuchswochenendes anfangs Oktober 2003 mit seinem Sohn A.M._ im Bett gelegen und ihn am nackten Glied gestreichelt zu haben.
B.
Das Regionalgericht Berner Jura-Seeland sprach X.M._ am 16. Juni 2011 von der Anklage der Drohung und der sexuellen Handlung mit einem Kind zum Nachteil von A.M._ frei. Sowohl die Staatsanwaltschaft wie auch A.M._ erhoben Berufung.
C.
Das Obergericht des Kantons Bern stellte am 5. Juli 2012 die Rechtskraft des erstinstanzlichen Urteils hinsichtlich des Freispruchs von der Anklage der Drohung fest. Es erklärte X.M._ der sexuellen Handlung mit einem Kind schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 75 Tagessätzen zu Fr. 30.-- und einer Busse von Fr. 450.--.
D.
X.M._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei insoweit aufzuheben, als er wegen sexueller Handlung mit einem Kind verurteilt worden ist. Er sei von der Anklage freizusprechen; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen, die Kosten seien dem Staat aufzuerlegen und es sei ihm eine angemessene Entschädigung zuzusprechen. X.M._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Die Generalstaatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Bern verzichten auf eine Vernehmlassung. A.M._ beantragt die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die (damalige) Ehefrau des Beschwerdeführers erstattete im November 2003 Strafanzeige wegen des Verdachts auf sexuelle Handlungen mit einem Kind. Die Kinderschutzgruppe des Kinderspitals Bern befragte am 24. November 2003 das mutmassliche Opfer im Rahmen einer Videobefragung zu den behaupteten Vorfällen. Am 1. Dezember 2003 wurde B.M._, ein Bruder des mutmasslichen Opfers, polizeilich befragt. An beiden Befragungen nahm der Beschwerdeführer nicht teil, und es wurde ihm auch keine Gelegenheit gegeben, Ergänzungsfragen zu stellen.
1.2. Das (damalige) Untersuchungsrichteramt Berner Jura - Seeland eröffnete am 20. Januar 2004 die Untersuchung, ordnete zwei Jahre später die amtliche Verteidigung des Beschwerdeführers an und überwies ihn am 28. Dezember 2006 zur gerichtlichen Beurteilung an das Einzelgericht des (damaligen) Gerichtskreises Biel-Nidau. Im Rahmen der Vorbereitung der Gerichtsverhandlung beantragte der Beschwerdeführer, die Protokolle über die beiden Befragungen sowie die sich darauf beziehenden Ausführungen in den Ermittlungsberichten seien aus dem Recht zu weisen. Das Gerichtspräsidium wies diese Verfahrensanträge ab, räumte aber dem Beschwerdeführer die Gelegenheit ein, eine weitere Einvernahme zu verlangen. Am 18. Juni 2008 erfolgte eine zweite Befragung des mutmasslichen Opfers unter Wahrung der Teilnahmerechte der Parteien.
An der erstinstanzlichen Hauptverhandlung vom 22. April 2010 wurde im Beisein des Beschwerdeführers auch B.M._, der Bruder des mutmasslichen Opfers, ein zweites Mal befragt. Gestützt auf dessen Aussagen wies das Gerichtspräsidium des (damaligen) Gerichtskreises Biel-Nidau das Verfahren in die Untersuchung zurück. Nachdem die Staatsanwaltschaft die erforderlichen Abklärungen in die Wege geleitet hatte, fand am 16. Juni 2011 die Fortsetzung der erstinstanzlichen Hauptverhandlung statt.
1.3. Das Regionalgericht Berner Jura - Seeland sprach den Beschwerdeführer von der Anklage der sexuellen Handlung mit einem Kind frei. Es erachtete die ersten beiden Befragungen des mutmasslichen Opfers vom 24. November 2003 und dessen Bruders vom 1. Dezember 2003 mangels Gewährung der Teilnahmerechte als nicht verwertbar. Allein gestützt auf die übrigen Beweise könne ein rechtsgenügender Nachweis für die dem Beschwerdeführer zur Last gelegte sexuelle Handlung mit einem Kind nicht erbracht werden.
1.4. Die Vorinstanz erklärte die beiden Befragungen vom 24. November und 1. Dezember 2003 als verwertbar und stellte zur Begründung ihres Schuldspruchs wesentlich auf die ersten Aussagen des mutmasslichen Opfers und dessen Bruders ab (Urteil, S. 6-9, 13-14, 16-17).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Berücksichtigung der beiden Befragungen vom 24. November und 1. Dezember 2003. Jene Aussagen könnten nur verwertet werden, wenn die Rechte der Verteidigung gewährleistet sind. Dies sei bei einer nachträglichen Einräumung des Teilnahmerechts nur der Fall, wenn das Fragerecht auch tatsächlich wirksam ausgeübt werden kann, was jedenfalls bei Aussagen von Kindern eine zeitnahe Wiederholung der Einvernahme voraussetze.
Die Vorinstanz verweist auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung zum Konfrontationsanspruch, wonach dem Beschuldigten wenigstens einmal im Verlauf des Verfahrens angemessen und hinreichend Gelegenheit gegeben werden muss, das Zeugnis in Zweifel zu ziehen und Fragen an den Belastungszeugen zu stellen. Mit der Durchführung der zweiten Befragung des mutmasslichen Opfers vom 18. Juni 2008 und der Befragung dessen Bruders anlässlich der erstinstanzlichen Hauptverhandlung vom 22. April 2010 seien diese Anforderungen erfüllt, sodass auch auf die früheren Befragungen abgestellt werden könne. Hinzu komme, dass die beiden ersten Einvernahmen noch vor der Eröffnung der Untersuchung erfolgt seien. Im polizeilichen Ermittlungsverfahren gebe es noch keine Parteien, die Verfahrensrechte beanspruchen könnten.
2.2. Die umstrittenen Befragungen fanden unter der Geltung des kantonalen Strafprozessrechts statt. Nach den massgebenden Übergangsbestimmungen behalten sie ihre Gültigkeit, auch wenn sie den Anforderungen der Strafprozessordnung nicht genügen sollten (<ref-law>). Dies gilt allerdings nur, soweit sie im Einklang mit BV und EMRK stehen (Hanspeter Uster, in: Basler Kommentar, Strafprozessordnung, 2011, N. 3 zu Art. 448; Niklaus Schmid, Übergangsrecht der Schweizerischen Strafprozessordnung, 2010, N. 18; derselbe, Schweizerische Strafprozessordnung, Kommentar, 2009, N. 3 f. zu Art. 448; a.M. Franz Riklin, Schweizerische Strafprozessordnung, Kommentar, 2010, N. 2 zu Art. 448, und Goldschmid/Maurer/Sollberger (Hrsg.), 2008, S. 443).
2.3.
2.3.1. Der in Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK garantierte Anspruch des Angeschuldigten, den Belastungszeugen Fragen zu stellen, ist ein besonderer Aspekt des Rechts auf ein faires Verfahren. Eine belastende Zeugenaussage ist grundsätzlich nur verwertbar, wenn der Beschuldigte wenigstens einmal während des Verfahrens angemessene und hinreichende Gelegenheit hatte, das Zeugnis in Zweifel zu ziehen und Fragen an den Belastungszeugen zu stellen. Dieser Anspruch wird als Konkretisierung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) auch durch <ref-law> gewährleistet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 480; <ref-ruling> E. 3.1 S. 153 f. mit Hinweisen).
Damit die Verteidigungsrechte gewahrt sind, muss der Beschuldigte namentlich in der Lage sein, die Glaubhaftigkeit einer Aussage prüfen und den Beweiswert in kontradiktorischer Weise auf die Probe und infrage stellen zu können (<ref-ruling> E. 2.2 S. 37 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 481; <ref-ruling> E. 4.2 S. 157; je mit Hinweisen). Das kann entweder zum Zeitpunkt erfolgen, zu dem der Belastungszeuge seine Aussage macht, oder auch in einem späteren Verfahrensstadium (<ref-ruling> E. 2.2 S. 481; <ref-ruling> E. 6b und 6c/aa S. 132 mit Hinweisen). Auf eine Konfrontation kann nur unter besonderen Umständen verzichtet werden. In solchen Fällen ist gestützt auf Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. d EMRK erforderlich, dass der Beschuldigte zum streitigen Zeugnis hinreichend Stellung nehmen kann, die Aussagen sorgfältig geprüft werden und der Schuldspruch nicht alleine darauf abgestützt wird, d.h. der belastenden Aussage nicht ausschlaggebende Bedeutung zukommt bzw. sie nicht den einzigen oder einen wesentlichen Beweis darstellt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 481 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 153 f. mit Hinweisen).
2.3.2. Soweit der Konfrontationsanspruch zur Diskussion steht, werden auch die in der Voruntersuchung gegenüber der Polizei gemachten Aussagen als Zeugenaussagen betrachtet (BGE <ref-ruling> E. 6a S. 132 mit Hinweisen). Dass die Strafprozessordnung ein Teilnahmerecht der Parteien nur bei Beweiserhebungen nach eröffneter Untersuchung, nicht aber auch für das polizeiliche Ermittlungsverfahren, vorsieht (<ref-law>), berührt den Konfrontationsanspruch - entgegen der Auffassung der Vorinstanz (Urteil, S. 5 f.) - nicht.
2.3.3. Dem Beschwerdeführer wurde keine Gelegenheit gegeben, an den beiden Erstbefragungen vom 24. November und 1. Dezember 2003 teilzunehmen. Im Rahmen der Vorbereitung der erstinstanzlichen Hauptverhandlung wurde A.M._ am 18. Juni 2008 ein zweites Mal befragt, und an der Hauptverhandlung vom 22. April 2010 erfolgte eine zweite Befragung seines Bruders B.M._.
Mit der Wiederholung der Befragungen in Anwesenheit des Rechtsvertreters des Beschwerdeführers trugen die kantonalen Behörden dem Teilnahme- und Konfrontationsrecht in formeller Hinsicht Rechnung. Dies bedeutet aber noch nicht, dass damit auch die früheren Befragungen uneingeschränkt verwertet werden können. Dem Anspruch auf Wiederholung einer Beweiserhebung ist nur Genüge getan, wenn die nicht verwertbaren Beweise auf gesetzeskonforme Art neu erhoben werden. Der konventionsrechtliche Konfrontationsanspruch (Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK) verlangt, dass der Beschuldigte in die Lage versetzt wird, sein Fragerecht tatsächlich auszuüben und damit die Glaubhaftigkeit einer Aussage infrage stellen zu können. Dies setzt in aller Regel voraus, dass sich der Einvernommene in Anwesenheit des Beschuldigten (nochmals) zur Sache äussert. In diesem Fall steht nichts entgegen, im Rahmen einer Gesamtwürdigung auch auf die Ergebnisse der früheren Beweiserhebung ergänzend zurückzugreifen. Denn die Frage, ob bei widersprüchlichen Aussagen oder späteren Erinnerungslücken eines Zeugen auf die ersten, in Abwesenheit des Beschuldigten erfolgten Aussagen abgestellt werden kann, betrifft nicht die Verwertbarkeit, sondern die Würdigung der Beweise (Urteil 6B_325/2011 vom 22. August 2011 E. 2.3). Beschränkt sich die Wiederholung der Einvernahme aber im Wesentlichen auf eine formale Bestätigung der früheren Aussagen, wird es dem Beschuldigten verunmöglicht, seine Verteidigungsrechte wirksam wahrzunehmen.
Die Vorinstanz räumt ein, dass sich das mutmassliche Opfer bei der zweiten Befragung nur noch oberflächlich an die Vorfälle erinnern konnte (Urteil, S. 5). Aus dem Einvernahmeprotokoll geht hervor, dass A.M._ anlässlich der zweiten Befragung vom 18. Juni 2008 nicht von sich aus auf die fraglichen Vorfälle zu sprechen kam. Selbst auf die Frage, ob während der Besuchswochenenden einmal etwas Spezielles vorgefallen sei, beliess er es bei der Aussage, dass er sich nicht daran erinnern könne. Erst auf Vorhalt seiner früheren Aussagen und nach mehrmaligem Insistieren bestätigte er mit der Bemerkung "Ja, das isch es!" in pauschaler Weise die gegenüber dem Beschwerdeführer erhobenen Vorwürfe. Ebenso blieb auch B.M._ anlässlich seiner zweiten Befragung in Bezug auf die im vorliegenden Verfahren zu beurteilenden Vorfälle sehr vage.
Zum Zeitpunkt der dem Beschwerdeführer zur Last gelegten Handlungen war A.M._ rund fünfeinhalb Jahre alt. Seine (polizeiliche) Erstbefragung vom 24. November 2003 erfolgte im unmittelbaren Anschluss an die Anzeigeerstattung. Aus unerklärlichen Gründen liess es die Staatsanwaltschaft dabei bewenden. Sie verzichtete auf die zeitnahe Durchführung einer Konfrontationseinvernahme und überwies den Beschwerdeführer mehr als drei Jahre nach den mutmasslichen Straftaten am 28. Dezember 2006 zur gerichtlichen Beurteilung. Es dauerte dann weitere eineinhalb bzw. sogar fast dreieinhalb Jahre, bis das Gericht die vom Beschwerdeführer beantragten Konfrontationseinvernahmen mit A.M._ am 18. Juni 2008 und mit B.M._ am 22. April 2010 durchführte.
Die kantonalen Behörden haben den Umstand selbst zu vertreten, dass sich das mutmassliche Opfer und der Zeuge zum Zeitpunkt der Konfrontationseinvernahmen - wenn überhaupt - nur noch vage an die Vorfälle erinnern konnten und es nach entsprechenden Vorhalten im Wesentlichen bei einer Bestätigung ihrer früheren Aussagen bewenden lassen mussten. Dem Beschwerdeführer war damit die Möglichkeit verwehrt, seine Rechte rechtzeitig und wirksam wahrzunehmen. Im Übrigen ist mit grosser Wahrscheinlichkeit ohnehin davon auszugehen, dass angesichts des Alters der Kinder deren ergänzenden Aussagen mehr als viereinhalb bzw. mehr als sechseinhalb Jahre nach den Vorfällen überhaupt nicht mehr als taugliches Beweismittel gelten können (vgl. Urteil 1P.549/2001 vom 11. Januar 2002 E. 4.1, publ. in: Pra 91/2002 Nr. 99 S. 571).
Der Einwand des Beschwerdeführers, es sei ihm keine angemessene Gelegenheit eingeräumt worden, sein Fragerecht wirksam auszuüben, ist unter diesen Umständen berechtigt. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird zu prüfen haben, ob sich eine Verurteilung des Beschwerdeführers auch ohne Berücksichtigung der beiden Einvernahmen von A.M._ vom 24. November 2003 und von B.M._ vom 1. Dezember 2003 begründen lässt.
Damit erübrigt es sich, auf die weiteren Einwendungen des Beschwerdeführers einzugehen.
3.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens rechtfertigt es sich, die Kosten nicht dem unterliegenden Beschwerdegegner aufzuerlegen und keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 i.V.m. Abs. 4 BGG). Der Kanton Bern hat dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Damit wird sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos. Praxisgemäss ist die Parteientschädigung dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers auszurichten.
Ein Anspruch des Beschwerdegegners auf Parteientschädigung entfällt, nachdem er mit seinem Begehren unterlegen ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern, Strafabteilung, 2. Strafkammer, vom 5. Juli 2012 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Bern hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Urs Wüthrich, eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Oktober 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Siegenthaler