Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleis- tungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob der vorinstanzliche Richter Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Miss- brauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachver- halt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- Sowohl in tatsächlicher als auch in rechtlicher Hinsicht kann auf den kantonalen Gerichtsentscheid vom 30. Juni 1999 verwiesen werden, wo mit überzeugender Begründung, welcher das Eidgenössische Versicherungsgericht nichts beizufügen hat, dargelegt wird, dass der Beschwerdeführer in der Zeit zwischen Einführung der Zentralen Fakturierung durch die Helsana (Juli 1994) und dem Austritt aus der Krankenkasse (31. Dezember 1995) Prämien im Gesamtbetrag von Fr. 1'013. 80 nicht bezahlt hat und die von ihm am 29. September 1995 veranlasste Zahlung von Fr. 475. 15 darauf nicht angerechnet werden kann, da damit vormalige Prämienausstände beglichen wurden. Die Vorinstanz hat mithin zu Recht der Helsana in der Betreibung Nr. 970085 für den Betrag von Fr. 1'013. 80 nebst Verzugszins zu 5 % seit 1. Januar 1996 sowie Fr. 60.-- Gläubigerkosten definitive Rechtsöffnung erteilt. Die bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorgebrachten Einwände in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vermögen daran nichts zu ändern. Sie sind nicht geeignet, die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts als mangelhaft im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG oder die rechtliche Würdigung als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen (vgl. Erw. 1).
Insbesondere ist hinsichtlich der geltend gemachten Verrechnung unter Hinweis auf die einschlägige Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 3) nochmals zu betonen, dass dem Beschwerdeführer gegenüber der Krankenkasse kein Recht auf Verrechnung zusteht. Ferner bilden Leistungsabrechnungen nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens. Entgegen dem Versicherten besteht auf Grund der Aktenlage keine Veranlassung für eine zusätzliche Überprüfung der Prämienabrechnung durch einen buchhalterisch kompetenten Fachmann, da diese am Ergebnis nichts ändern könnte (antizipierte Beweiswürdigung; vgl. <ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweis). Mit der Vorinstanz ist zudem festzustellen, dass eine Prüfung der vom Beschwerdeführer geäusserten Vorwürfe (die Kasse habe missbräuchlich und willkürlich falsche Zahlungsbefehle ausgestellt, Betreibungen eingeleitet, sowie die Sorgfalts- und Kontrollpflicht im Zusammenhang mit der gesetzlichen Pflicht zur kaufmännischen Buchführung verletzt) nicht Gegenstand des vor Verwaltungsgericht hängigen Verfahrens sein konnte, da diesem nicht die Funktion einer Aufsichtsinstanz über die Krankenkassen zukommt. Das Gericht trat auf dieses Begehren daher zu Recht nicht ein.
3.- Da sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als offensichtlich unbegründet erweist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt. Die Kosten gehen zu Lasten des Beschwerdeführers (Art. 134 OG e contrario; Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 500. -- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 19. September 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: