A.- Anlässlich der am 26. Mai 1998 bei der Einzelfirma A._ durchgeführten Arbeitgeberkontrolle wurde festgestellt, dass auf in den Jahren 1994 bis 1996 ausbezahlten EntgeltenimBetragevoninsgesamtFr. 141'431. - keine Sozialversicherungsbeiträge abgeliefert worden waren. Mit Verfügung vom 26. Juni 1998 verpflichtete die Ausgleichskasse des Kantons Luzern Z._ als Inhaber der Firma A._ zur Nachzahlung paritätischer Beiträge in der Höhe von Fr. 21'114. 90 (inkl. Verwaltungskosten), zuzüglich Verzugszinsen (Fr. 2740. 35). Die Nachzahlungsverfügung wurde auch K._ eröffnet in dem Umfange, in welchem sie von ihm in den Jahren 1994 bis 1996 bezogene Entgelte (insgesamt Fr. 97'826. -) betraf.
B.- Beschwerdeweise liess Z._ sinngemäss beantragen, die Kassenverfügung sei insoweit aufzuheben, als er zur Nachzahlung von paritätischen Beiträgen (samt Verzugszinsen) auf den an K._ ausbezahlten Honoraren verpflichtet werde. Mit Entscheid vom 5. März 1999 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern das Rechtsmittel ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt Z._ das Rechtsbegehren stellen, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben, die von der Ausgleichskasse mit Nachzahlungsverfügung vom 26. Juni 1998 festgesetzte Beitragsschuld sei von Fr. 21'114. 90 auf Fr. 6672. 85 und die Verzugszinsschuld von Fr. 2740. 35 auf Fr. 496. 70 herabzusetzen.
Während die Ausgleichskasse auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, lässt sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen. Der zum Verfahren beigeladene K._ beantragt sinngemäss die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, wobei er weitere Unterlagen (zwei Arbeitszeugnisse der Firma A._ vom 31. Oktober 1995 und 31. August 1996) eingereicht hat.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist insoweit nicht einzutreten, als die vorinstanzlich bestätigte Nachzahlungsverfügung auch Beiträge an die kantonale Familienausgleichskasse umfasst (Art. 128 OG e contrario).
2.- In formeller Hinsicht rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, weil die Vorinstanz erstens zu seinen Ausführungen betreffend die wirtschaftliche Gefahrtragung überhaupt nicht Stellung genommen und sogar aktenwidrig festgehalten habe, er hätte nie eine entsprechende Behauptung aufgestellt, und weil sie zweitens seine Vorbringen betreffend die Festsetzung des Stundenlohnes von K._ als unerheblich abgetan und nicht geprüft habe mit der Begründung, jeglicher Nachweis für diese Behauptungen fehle, obwohl er entsprechende Beweismittel (die Einvernahme zweier Zeugen) offeriert hatte.
Die kantonalen Rekursinstanzen auf dem Gebiete des Bundessozialversicherungsrechts sind gemäss Art. 35 Abs. 1 und Art. 61 Abs. 2 VwVG (anwendbar nach <ref-law>) sowie gemäss <ref-law> verpflichtet, ihre Entscheide zu begründen. Nach der Rechtsprechung muss die Begründung eines kantonalen Entscheides so abgefasst sein, dass der Betroffene ihn gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Dies ist nur dann möglich, wenn sowohl er wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheides ein Bild machen können. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde leiten liess und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Das bedeutet indessen nicht, dass sich diese ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweisen).
Das kantonale Gericht hat klar zum Ausdruck gebracht, dass seiner Auffassung nach keine Anhaltspunkte dafür vorliegen, K._ habe ein spezifisches Unternehmerrisiko zu tragen gehabt, weil er nach Lage der Akten weder einen massgeblichen Kapitaleinsatz noch erhebliche Eigeninvestitionen erbringen musste. Die pauschale Feststellung in der Replik, wonach er ohne die nötigen Investitionen (Arbeitseinrichtungen, Maschinen) gar keine Tätigkeiten hätte ausführen können, betrachtete das Gericht als ungenügend und wies ausdrücklich darauf hin, dass die für die Erbringung der Dienstleistungen erforderlichen Computeranlagen vom Beschwerdeführer zur Verfügung gestellt wurden und K._ zudem keine Kosten für eigenes Personal zu tragen hatte. Soweit das kantonale Gericht im Weitern ausführte, es werde weder vorgebracht noch sei auf Grund der Akten ersichtlich, dass K._ gegenüber dem Beschwerdeführer eine Haftung für mangelhafte Projekt- oder Pflichterfüllung übernommen hätte, trifft dies insofern nicht ganz zu, als der Beschwerdeführer immerhin - wenn auch sehr allgemein - vorgebracht hat, K._ habe "sämtliche Risiken eines Beauftragten" getragen. Aus diesem geringfügigen Versehen mag der Beschwerdeführer indessen nichts zu seinen Gunsten abzuleiten.
Nicht zu beanstanden ist sodann, dass die Vorinstanz mit Bezug auf die von ihr lediglich als zusätzliches Indiz verwendete Höhe der vereinbarten Stundenpauschale die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Einwendungen als unerheblich beurteilt und - wie sich ihren Ausführungen unschwer entnehmen lässt - auf die Anhörung der beiden offerierten Zeugen in antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> Erw. 4b) verzichtet hat. Dass dies in den Erwägungen nicht ausdrücklich erwähnt wurde, stellt keinen Begründungsmangel dar, der wegen der formellen Natur des Gehöranspruchs zur Aufhebung des kantonalen Entscheids führen müsste.
3.- Im angefochtenen Entscheid werden die Grundsätze über die Abgrenzung zwischen Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit im Sinne von <ref-law> und massgebendem Lohn gemäss <ref-law> (<ref-ruling> Erw. 3a, 283 Erw. 2a, 119 V 161 Erw. 2 mit Hinweisen; siehe auch <ref-ruling> Erw. 1) zutreffend wiedergegeben. Darauf kann verwiesen werden.
Zu ergänzen ist, dass die Anwendung dieser Grundsätze auf dem Gebiet der EDV, wie das Eidgenössische Versicherungsgericht wiederholt erkannt hat, in der Regel zur Annahme einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit führt, sofern nicht im Einzelfall die Gesamtheit der Umstände für eine selbstständige Erwerbstätigkeit spricht (AHI 1995 S. 141 Erw. 3).
4.- Es steht fest und ist unbestritten, dass K._ ab Ende 1993 als EDV-Spezialist für die Firma A._ tätig und in dieser Funktion im Wesentlichen mit dem Aufbau und der Installation eines EDV-Konzeptes beschäftigt war. Die hinsichtlich dieses Vertragsverhältnisses getroffenen Vereinbarungen wurden nicht in einem schriftlichen Vertrag festgehalten.
Die Vorinstanz hat im Wesentlichen erwogen, für die Annahme einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit spreche, dass K._, wie sich aus den ausbezahlten Entgelten ergebe, im Zeitraum von Ende 1993 bis anfangs 1995 fast ausnahmslos für die Firma A._ tätig gewesen sei. Eine Gebundenheit in arbeitsorganisatorischer Hinsicht ergebe sich daraus, dass K._ bezüglich des Arbeitsergebnisses an Vorgaben gebunden und für die Ausführung der ihm übertragenen Aufgaben auf die Infrastruktur des Beschwerdeführers angewiesen gewesen sei, nach den Angaben in der Replik seine Arbeit sogar überwiegend dort erbracht habe. Im Weitern fehlten Anhaltspunkte für die Annahme eines spezifischen Unternehmerrisikos, weil K._ weder massgeblichen Kapitaleinsatz noch erhebliche Eigeninvestitionen habe erbringen müssen. Eine Haftung für mangelhafte Projekt- oder Pflichterfüllung habe er nicht übernommen. Gegen die Tragung eines Unternehmerrisikos spreche schliesslich auch die Höhe der vereinbarten Stundenpauschale von Fr. 26.-, welche die im Rahmen einer selbstständigen Erwerbstätigkeit anfallenden Kosten nie zu decken vermocht hätte. Ein weiteres Indiz stelle die vom Beschwerdeführer im zivilrechtlichen Verfahren geltend gemachte Vereinbarung dar, wonach er K._ unter anderem die AHV- und ALV-Beiträge jeweils nach Ablauf des Kalenderjahres gesamthaft in Rechnung stelle, was darauf hindeute, dass die Parteien selber von einer paritätischen Beitragspflicht ausgegangen seien.
Wenn die Vorinstanz bei dieser Sachlage zum Schluss kam, es liege eine unselbstständige Erwerbstätigkeit im sozialversicherungsrechtlichen Sinne vor, verletzt dies, entgegen der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vertretenen Auffassung, kein Bundesrecht (Art. 4 und 9 AHVG). Soweit der Beschwerdeführer unter Hinweis auf das in ZAK 1983 S. 198 publizierte Urteil geltend macht, eine selbstständige Erwerbstätigkeit liege immer dann vor, wenn, wie vorliegend, ein Spezialist von einem Auftraggeber als Aussenstehender zur betrieblichen Reorganisation beigezogen werde, kann ihm nicht beigepflichtet werden. Denn entscheidwesentlich war im damals zu beurteilenden Fall, wie sich bereits aus dem Regest von ZAK 1983 S. 198 ergibt, dass der EDV- Spezialist seinem Auftraggeber als gleichberechtigter Partner gegenüberstand, wovon vorliegend nicht die Rede sein kann. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers wurde sodann der Umstand, dass er in den Jahren 1994 (mehr als 2000 Stunden) und 1995 (mehr als 1500 Stunden) fast ausschliesslich für die Firma A._ tätig gewesen sein muss, lediglich als Indiz für das Vorliegen einer betriebswirtschaftlichen Abhängigkeit und arbeitsorganisatorischen Unterordnung gewertet, was nicht zu beanstanden ist. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, das Risiko von Krankheit und Unfall habe K._ selber getragen, widerspricht dies seinen im Entscheid des Amtsgerichtes X._ vom 6. April 1998 wiedergegebenen früheren Aussagen. Dass der Beschwerdeführer schliesslich verschiedene Merkmale anzuführen vermag, welche eher für selbstständige Erwerbstätigkeit sprechen (u.a. eigene Infrastruktur), vermag nichts daran zu ändern, dass gesamthaft, wovon die Vorinstanz zutreffend ausgegangen ist, die Hinweise für die Annahme von massgebendem Lohn überwiegen.
5.- Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 1800. - werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Abgaberechtliche Abteilung, dem Bundesamt für Sozialversicherung und K._ zugestellt.
Luzern, 6. November 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: