Sachverhalt:
A. Das Eidgenössische Versicherungsgericht (nunmehr: Bundesgericht) lehnte mit Urteil U 6/83 vom 7. Mai 1984 eine Leistungspflicht der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) für von F._ in den Jahren 1958 und 1980 erlittene Gesundheitsschäden letztinstanzlich ab. Dabei diente unter anderem ein aus dem Jahr 1959 stammendes Gutachten von Dr. med. T._ als Entscheidgrundlage.
F._ ersuchte in der Folge wiederholt erfolglos um Revision des Urteils U 6/83 vom 7. Mai 1984 (Urteile U 62/84 vom 4. April 1985 und 8F_6/2007 vom 21. April 2008).
Im Rahmen der Beurteilung eines dieser Revisionsgesuche wies das Bundesgericht mit Urteil 8F_6/2007 vom 21. April 2008 die SUVA an, über ein im bundesgerichtlichen Verfahren auf der Grundlage der Datenschutzgesetzgebung gestelltes Gesuch um Nichtigerklärung bzw. Entfernung aus den Akten des Gutachtens von Dr. med. T._ zu befinden.
A.a Die SUVA behandelte dieses Gesuch mit Verfügung vom 28. Mai 2008 und Einspracheentscheid vom 4. August 2008. Dazu folgte der Entscheid A_6067/2008 des Bundesverwaltungsgerichts vom 30. März 2009. Darin lehnte das Bundesverwaltungsgericht die verlangte Nichtigkeitserklärung bzw. Vernichtung des sich ursprünglich (zum Zeitpunkt der Gesuchseinreichung, indessen nicht mehr) in den Akten der SUVA befindlichen Gutachtens von Dr. med. T._ vom 21. April 1959 ab. Darüber hinaus wies das Gericht die SUVA an, das speziell für das Beschwerdeverfahren bei der Universitätsklinik (wieder-)beschaffte Gutachten in Kopie aus ihren Akten zu entfernen und zu vernichten.
Auf eine gegen den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten trat das Bundesgericht mit Urteil 1C_187/2009 vom 4. Mai 2009 nicht ein, womit der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts Rechtskraft erlangte.
A.b Mit Eingabe vom 22. Juni 2009 samt umfangreichen Unterlagen gelangte F._ an das Bundesverwaltungsgericht mit dem Antrag, "es sei die gesamte, jahrelange Verweigerung der SUVA Fehler einzugestehen neu zu beurteilen und unterlassene Untersuchungen einzuleiten, um das mir widerfahrene Unrecht abzugelten, in einer gemäss Akten angemessenen Entschädigung". Zur Begründung führte er die angeordnete Vernichtung der Gutachtenskopie an.
Das Bundesverwaltungsgericht überwies diese Eingabe am 22. Juni/ 17. Juli 2009 an die SUVA mit der Begründung, es liege an ihr zu entscheiden, wie in dieser Sache weiter zu verfahren sei, insbesondere liege es auch an ihr, die Eingabe allenfalls an die zuständige Behörde weiter zu leiten.
B. Die SUVA übermittelt am 28. August 2009 die Eingabe vom 22. Juni 2009.

Erwägungen:
1. Mit der Eingabe vom 22. Juni 2009 stellt der Einleger erneut das Urteil U 6/83 vom 7. Mai 1984 in Frage. Revisionsgründe im Sinne von Art. 121 - 123 BGG bringt er jedoch auch dieses Mal keine vor. Er verkennt, dass die angeordnete Entfernung der Gutachtenskopie aus den Akten der SUVA aus rein datenschutzrechtlichen Gründen erfolgt ist und nichts über dessen inhaltliche Aussagekraft für die damals mit Urteil U 6/83 vom 7. Mai 1984 rechtskräftig entschiedene Frage der Leistungspflicht der SUVA für Ereignisse von 1958 und 1980 aussagt.
2. Das Bundesgericht hat dem Gesuchsteller übrigens bezogen auf die seinem Gesuch inhärente Schadenersatz- und Genugtuungsforderung bereits im Urteil 8F_6/2007 vom 21. April 2008 dargelegt, weshalb dieser Punkt nicht (erneut) zur Diskussion gestellt werden kann. Darauf wird verwiesen. Daran hat die angeordnete Entfernung der Gutachtenskopie nichts geändert.
3. Der fehlende Zusammenhang zwischen einer allfälligen Entfernung des Gutachtens aus den Akten der SUVA aus datenschutzrechtlichen Gründen und der Rechtsbeständigkeit des Urteils U 6/83 vom 7. Mai 1984 hätte sich für den Gesuchsteller eigentlich bereits aus dem Urteil 8F_6/2007 vom 21. April 2008 ergeben müssen. Sein Vorgehen weist daher querulatorische Züge auf. Von der Erhebung einer Ordnungsbusse gemäss <ref-law> wird indessen abgesehen.
4. Von der Erhebung von Gerichtskosten wird abgesehen (<ref-law>).
5. Damit sollte diese Angelegenheit nunmehr endgültig ihren Abschluss gefunden haben. Der Gesuchsteller wird darauf aufmerksam gemacht, dass weitere Eingaben in dieser Sache in Zukunft ohne Antwort abgelegt werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. September 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Grünvogel