Sachverhalt:
A.
X._ befand sich im Rahmen einer Strafuntersuchung seit dem 19. Juni 2009 in Untersuchungshaft und seit dem 29. September 2009 im vorzeitigen Strafvollzug. Auf Beschwerde hin entschied das Bundesgericht am 2. Dezember 2011, X._ sei nach Anordnung von Ersatzmassnahmen unverzüglich aus der Haft zu entlassen (Urteil 1B_632/2011).
B.
Am 25. Mai 2012 verurteilte das Amtsgericht Solothurn-Lebern X._ wegen mehrfachen Mords, qualifizierten Raubs, strafbarer Vorbereitungshandlungen zu Raub und Mord und weiterer Delikte zu einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe und ordnete zur Sicherung des Strafvollzugs Sicherheitshaft an. X._ erhob gegen das Strafurteil Berufung ans Obergericht des Kantons Solothurn. Am 12. Juli 2012 hob die Beschwerdekammer des Obergerichts die Sicherheitshaft auf und ordnete verschiedene Ersatzmassnahmen an. Am 27. Januar 2014 bestätigte die Strafkammer des Obergerichts die Verurteilung von X._ zu einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe. Ebenfalls am 27. Januar 2014 ordnete die Strafkammer des Obergerichts gegen X._ zur Sicherung des Strafvollzugs Sicherheitshaft an.
C.
Gegen die Anordnung von Sicherheitshaft durch die Strafkammer des Obergerichts hat X._ am 3. März 2014 Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, der entsprechende Beschluss sei aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Anordnung, sie sei unter Anordnung von Ersatzmassnahmen unverzüglich aus der Sicherheitshaft zu entlassen. Eventualiter sei der Beschluss aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz beantragt Beschwerdeabweisung. Der Oberstaatsanwalt des Kantons Solothurn beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Mit Eingabe vom 17. März 2014 hält die Beschwerdeführerin an der Beschwerde fest.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Zwischenentscheid in einer Strafsache, gegen den nach <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen offen steht, zumal die Fortführung der Sicherheitshaft einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken kann. Da die Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
Der angefochtene Entscheid betrifft Zwangsmassnahmen im Sinne von <ref-law> (SR 312.0). Die Auslegung und die Anwendung der in der StPO geregelten Voraussetzungen für Grundrechtsbeschränkungen prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (<ref-law>). Die nach <ref-law> vorgeschriebene Beschränkung der Rügegründe und das über die Begründungspflicht nach <ref-law> hinausgehende Rügeprinzip im Sinne von <ref-law> sind auf strafprozessuale Zwangsmassnahmen nicht anwendbar (Urteil 1B_277/2011 vom 28. Juni 2011 E. 1.2 mit Hinweisen).
3.
Untersuchungs- und Sicherheitshaft sind zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ausserdem Flucht-, Kollusions- oder Wiederholungsgefahr vorliegt (<ref-law>). Weiter ist Haft zulässig, wenn ernsthaft zu befürchten ist, eine Person werde ihre Drohung, ein schweres Verbrechen auszuführen, wahr machen (<ref-law>). Das zuständige Gericht ordnet an Stelle der Untersuchungs- oder Sicherheitshaft eine oder mehrere mildere Massnahmen an, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen (<ref-law>).
4.
Die Beschwerdeführerin bestreitet den dringenden Tatverdacht nicht. Sie rügt jedoch, die Vorinstanz habe den Haftgrund Fluchtgefahr zu Unrecht bejaht und damit <ref-law> sowie Art. 5 Ziff. 1 EMRK und <ref-law> verletzt.
4.1. Beim Haftgrund der Fluchtgefahr gemäss <ref-law> (vgl. auch Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK) geht es um die Sicherung der Anwesenheit der beschuldigten Person im Verfahren. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts setzt die Annahme von Fluchtgefahr eine gewisse Wahrscheinlichkeit voraus, dass sich die beschuldigte Person, wenn sie in Freiheit wäre, dem Vollzug der Strafe durch Flucht entziehen würde. Im Vordergrund steht dabei eine mögliche Flucht ins Ausland, denkbar ist jedoch auch ein Untertauchen im Inland. Bei der Bewertung, ob Fluchtgefahr besteht, sind die gesamten konkreten Verhältnisse zu berücksichtigen. Es müssen Gründe bestehen, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Schwere der drohenden Strafe darf als ein Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden, genügt jedoch für sich allein nicht, um den Haftgrund zu bejahen (<ref-ruling> E. 3a S. 62 mit Hinweisen). Miteinzubeziehen sind die familiären und sozialen Bindungen, die berufliche und finanzielle Situation und die Kontakte zum Ausland (Urteil 1B_353/2013 vom 4. November 2013 E. 4.1 mit Hinweis). Auch psychische Auffälligkeiten, die auf eine besondere Neigung zu Impulsausbrüchen bzw. Kurzschlusshandlungen schliessen lassen, können eine Fluchtneigung erhöhen (<ref-ruling> E. 2e S. 271 ff.; Urteil 1B_34/2013 vom 21. Februar 2013 E. 4.1). Mögliche Ersatzmassnahmen bei Fluchtgefahr sind unter anderen eine Ausweis- und Schriftensperre (<ref-law>) und die Auflage, sich regelmässig bei einer Amtsstelle zu melden (<ref-law>).
4.2. Bereits im Urteil 1B_632/2011 vom 2. Dezember 2011 hatte das Bundesgericht darüber zu befinden, ob im Zusammenhang mit der gegen die Beschwerdeführerin geführten Strafuntersuchung Fluchtgefahr im Sinne von <ref-law> bestehe, nachdem sie von der Staatsanwaltschaft unter anderem wegen mehrfachen Mordes, qualifizierten Raubs und strafbarer Vorbereitungshandlungen zu Raub und Mord angeklagt worden war. Für das Vorliegen von Fluchtgefahr sprachen neben der gegebenenfalls zu erwartenden langjährigen Freiheitsstrafe die Umstände, dass die Beschwerdeführerin keine familiären Bindungen zur Schweiz hatte und dass sie in der Vergangenheit zumindest lose Kontakte zu Personen im Ausland hatte. Das Bundesgericht kam seinerzeit zum Schluss, es bestehe ein nicht zu vernachlässigendes Fluchtrisiko. Zwar sei die Wahrscheinlichkeit einer Flucht nicht gross genug, dass sich damit die Fortsetzung des vorzeitigen Strafvollzugs rechtfertigen lasse. Immerhin sei die Fluchtgefahr aber so gross, dass die Anordnung geeigneter Ersatzmassnahmen angezeigt und zulässig sei (a.a.O., E. 5.3 f.).
4.3. Dem vorliegend angefochtenen Entscheid nicht zu entnehmen ist, dass die Beschwerdeführerin nach der Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug und später aus der Sicherheitshaft Anstalten zur Flucht getroffen oder die ihr gemachten Auflagen nicht eingehalten hätte. Die Beschwerdeführerin macht denn auch geltend, sie habe die ihr auferlegten Meldepflichten ausnahmslos erfüllt, sei zur Hauptverhandlung vor der Vorinstanz sowie zur Urteilsverkündung erschienen und habe damit den Beweis erbracht, dass sie sich den Strafbehörden zur Verfügung halte. Ihr ist zuzugestehen, dass ihr Wohlverhalten nach der Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug und aus der Sicherheitshaft für die Beurteilung der Fluchtgefahr nicht gänzlich bedeutungslos sein kann. Mit der erst- und zweitinstanzlichen Verurteilung durch das Amtsgericht bzw. die Vorinstanz zu einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe hat sich die Situation für die Beschwerdeführerin aber insofern geändert, als sie seither mit einer höheren Wahrscheinlichkeit als zuvor mit einer langjährigen Freiheitsstrafe rechnen muss (vgl. Urteil 1B_34/2013 vom 21. Februar 2013 E. 4.2.1.).
Zwar kann den Eingaben der Beschwerdeführerin entnommen werden, dass sie gegen das Strafurteil des Obergerichts Beschwerde ans Bundesgericht zu erheben gedenkt. Dessen Prüfungsbefugnis wird aber in sachverhaltsmässiger Hinsicht auf Willkür beschränkt sein (vgl. Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Ein allfälliges Urteil der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts in dieser Sache darf in keiner Weise präjudiziert werden. Der Umstand, dass sich die Beschwerdeführerin nur noch an eine Instanz mit beschränkter Prüfungsbefugnis wenden kann, führt indessen zu einer weiteren Erhöhung der Wahrscheinlichkeit für eine Flucht (Urteil 1B_679/2012 vom 4. Dezember 2012 E. 3.4.2.). Aufgrund der Verurteilung zu einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe durch das Amts- sowie das Obergericht ist die Wahrscheinlichkeit einer Flucht der Beschwerdeführerin ins Ausland oder des Untertauchens in der Schweiz im Vergleich zum Zeitpunkt des Urteils 1B_632/2011 vom 2. Dezember 2011 deutlich gestiegen.
4.4. Die Beschwerdeführer ist nicht in der Lage, ein Arbeitseinkommen zu erzielen, und hat in der Schweiz keine gefestigten familiären Bindungen. Unter diesen Umständen ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz von einer gewissen Perspektivlosigkeit für sie in der Schweiz ausgegangen ist, auch wenn sie geltend macht, sie habe hier eine Wohnung, einige gute Freunde sowie Tiere und sie beziehe eine IV-Rente. Eine Gesamtbeurteilung unter Berücksichtigung der für und gegen die Fluchtgefahr sprechenden Umstände führt zum Schluss, dass Gründe bestehen, die eine Flucht bzw. ein Untertauchen nunmehr nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Vorinstanz hat den Haftgrund der Fluchtgefahr gemäss <ref-law> somit zu Recht bejaht.
4.5. Der Vorinstanz ist sodann darin zuzustimmen, dass sich die Fluchtgefahr nach der zweitinstanzlichen Verurteilung der Beschwerdeführerin zu einer lebenslangen Freiheitsstrafe als derart erheblich erweist, dass die Aufrechterhaltung bzw. Anordnung von im Vergleich zur Sicherheitshaft weniger wirksamen Ersatzmassnahmen im Sinne von Art. 237 Abs. 1 und 2 StPO nicht mehr ausreichend wäre, um der Fluchtgefahr in genügender Weise entgegenzuwirken. Die Sicherheitshaft ist nach dem Ausgeführten auch mit Art. 5 Ziff. 1 EMRK und <ref-law> vereinbar.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin grundsätzlich kostenpflichtig (vgl. <ref-law>). Sie ersucht indes um unentgeltliche Rechtspflege. Da die Voraussetzungen von Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG erfüllt sind, kann dem Gesuch entsprochen werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
2.1. Es werden keine Kosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Daniel U. Walder wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. April 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Mattle