Faits :
A.
A._ est entré à la police judiciaire du canton de Genève le 1 er janvier 1983 en qualité d'inspecteur de sûreté. Le 1 er février 2000, il a été nommé au grade d'inspecteur principal adjoint (classe 19, annuité 8). A la demande de sa hiérarchie, il a assumé dès le mois de juin 2001 le poste de directeur des ressources humaines de la police, laissé brusquement vacant. Il a tout d'abord assuré l'intérim, avant d'être confirmé dans cette fonction. Son traitement a été fixé en classe 25, annuité 5. Par la suite, en raison de l'entrée en vigueur de nouvelles dispositions, son poste a été rétrogradé en classe 21. Son traitement est toutefois resté équivalent à celui prévu par la classe 25, annuité 8, par l'effet des droits acquis. Sa progression salariale a toutefois été bloquée.
A la suite d'une réorganisation, l'intéressé a été remplacé dans sa fonction et il a été réaffecté à la police judiciaire en qualité de chef de section adjoint dès le 1 er septembre 2011. Il est resté colloqué dans la classe 25, annuité 8, mais sa progression salariale a été rétablie pour le futur. Sa nouvelle fonction était la même que celle occupée par des camarades de sa promotion qui avaient, quant à eux, fait toute leur carrière au sein de la police judiciaire. En revanche, ceux-ci bénéficiaient d'un traitement en classe 25, annuité 15, depuis le 1 er janvier 2012.
Le 13 février 2013, A._ a écrit au Conseil d'Etat en charge du Département de la sécurité pour lui demander de lui accorder le même traitement que les fonctionnaires de police issus de la même promotion que lui, soit de le rémunérer en fonction de la classe 25, annuité 14 du 1 er septembre 2011 au 31 janvier 2012, puis selon la classe 25 annuité 15 à compter du 1 er février 2012. Par décision du 26 mars 2013, le chef du Département de la sécurité a rejeté cette demande.
B.
A._ a recouru contre cette décision devant la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Par arrêt du 16 septembre 2014, la chambre administrative a annulé la décision attaquée et renvoyé la cause au Département de la sécurité et de l'économie (anciennement Département de la sécurité) pour qu'il procède conformément aux considérants. La cour cantonale a considéré que l'intéressé n'avait pas pu bénéficier des nombreux avantages accordés aux policiers. Dès 2006 et jusqu'en 2011, sa progression salariale avait été bloquée. En outre, il avait perçu un traitement inférieur à ses camarades de volée à partir de 2008. Objectivement, il n'était pas possible de justifier une différence actuelle de traitement et des expectatives de retraite qui en découlaient. Il était choquant de constater que A._, lequel avait exercé des responsabilités élevées pendant un nombre d'années supérieur à celui de ses camarades de promotion, soit finalement moins bien traité que ces derniers en fin de carrière. A cet égard, il était indéniable que son accession au poste de chef de section serait intervenue de manière certaine s'il était demeuré au sein de la police judiciaire, eu égard à son parcours, à ses compétences et ses qualités et compte tenu, par ailleurs, d'un système de promotion quasi automatique. Le département était invité à calculer le salaire de l'intéressé conformément aux conclusions du recours auxquelles elle a entièrement fait droit.
C.
Le Département de la sécurité et de l'économie exerce un recours en matière de droit public dans lequel il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de la cause "aux autorités cantonales" pour nouvelle décision au sens des motifs. Préalablement, il conclut à la restitution de l'effet suspensif.
A._ a conclu, principalement, à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.
Par ordonnance du 2 décembre 2014, le juge instructeur a accordé l'effet suspensif demandé par le recourant.

Considérant en droit :
1.
La présente cause est une contestation pécuniaire en matière de rapports de service relevant du droit public, qui ne tombe pas sous le coup de l'exception de l'art. 83 let. g LTF. Quant au seuil requis de la valeur litigieuse de 15'000 fr. (<ref-law>), il est incontestablement atteint.
2.
A l'appui de sa conclusion tendant à l'irrecevabilité du recours, l'intimé fait toutefois valoir que le recours, formé par le seul Département de la sécurité et de l'économie, n'émane pas d'une collectivité publique dotée de la personnalité morale. Le recourant ne pourrait donc pas se prévaloir de l'<ref-law>. Le Tribunal fédéral examine au demeurant d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 92; <ref-ruling> consid. 1 p. 44).
3.
3.1. Le droit de recours des collectivités publiques est visé en premier lieu par l'<ref-law>. Toutefois, lorsque les conditions fixées par cette disposition ne sont pas remplies, comme c'est indéniablement le cas en l'espèce, il faut examiner si l'autorité peut se prévaloir de l'<ref-law>. D'après cette disposition, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a); est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué (let. b); et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c). La qualité pour recourir de la règle générale de l'<ref-law> est en premier lieu conçue pour les particuliers. Il est toutefois admis que les collectivités publiques peuvent s'en prévaloir à certaines conditions qui doivent toutefois être appréciées restrictivement (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 164; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 47; arrêt 2C_620/2012 du 14 février 2013 consid. 1.2.4).
3.2. La jurisprudence concernant la recevabilité du recours en matière de droit public retient que la collectivité publique, en tant qu'employeur, n'agit certes pas au même titre qu'un particulier dans une contestation découlant de rapports de travail régis par le droit public, mais qu'elle a néanmoins un intérêt spécifique digne de protection à l'annulation ou à la modification d'une décision d'un tribunal favorable à son agent (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 206). Dans ce domaine, un canton a donc qualité pour recourir. Selon la jurisprudence toutefois, conformément à la légitimation fondée sur l'<ref-law>, seule une collectivité publique comme telle (voire une autre personne morale de droit public) peut se prévaloir de cette disposition, mais pas une autorité ou une branche de l'administration dépourvue de la personnalité juridique, à moins d'avoir une procuration expresse lui permettant d'agir au nom de la collectivité publique en cause. Peu importe à cet égard que l'autorité ait ou non rendu la décision administrative à l'origine de la procédure (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 541; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 508 ss; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 354; <ref-ruling> consid. 2.2.3 p. 48; arrêt 2C_1016/2011 du 3 mai 2012 consid. 1.3 non publié aux <ref-ruling>; FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in Commentaire de la LTF, 2 ème éd. 2014, n. 39 ad <ref-law> p. 1026; BERNHARD WALDMANN in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2 ème éd. 2011, n. 49 ad <ref-law>; MOOR/POLTIER, Droit administratif, volume II, 3e éd., 2011, p. 754; cf. aussi arrêt 8C_810/2014 du 1 er avril 2015 consid. 1.2: qualité pour agir d'un office fédéral laissée indécise).
3.3. En l'espèce, le recours a été formé par le Département de la sécurité et de l'économie en son propre nom. Il est signé par le chef dudit département, lequel est indéniablement une entité cantonale dépourvue de la personnalité juridique. L'office recourant ne prétend pas qu'il aurait agi en tant que représentant du canton de Genève. Du reste, les corporations de droit public sont en principe représentées seulement par leurs autorités supérieures, en l'occurrence le Conseil d'Etat s'agissant de Genève (arrêt 2C_971/2012 du 28 juin 2013 consid. 2.3; voir aussi arrêt 2C_1016/2011 du 3 mai 2012 consid. 1.3 non publié aux <ref-ruling>). On doit donc admettre que le recours émane d'une autorité cantonale qui ne peut se prévaloir d'un droit de recours en application de l'<ref-law>. Le fait que le chef du Département de la sécurité et de l'économie est un membre du Conseil d'Etat du canton de Genève n'y change rien car celui-ci n'a pas signé le recours en tant que représentant du Conseil d'Etat mais en tant que chef du département. La qualité pour recourir du département faisant défaut, le recours est irrecevable.
4.
Compte tenu de l'issue du litige, le canton de Genève supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il versera en outre à l'intimé une indemnité de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du canton de Genève.
3.
Le canton de Genève versera à l'intimé une indemnité de 2'800 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 24 septembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : von Zwehl