Sachverhalt:
A. A.a Am 1. Juni 2004 trat der zwischen der Wirtschaftskammer Baselland (bzw. den ihr angeschlossenen Arbeitgeberverbänden des Ausbaugewerbes) einerseits und der Gewerkschaft UNIA, der Gewerkschaft SYNA und der Gewerkschaft Grüne Berufe Schweiz, Sektion Nordwestschweiz, andererseits abgeschlossene Gesamtarbeitsvertrag für das Ausbaugewerbe im Kanton Basel-Landschaft (im Folgenden: Gesamtarbeitsvertrag, GAV) in Kraft. Mit Zusatzvereinbarung vom 30. September 2008 (Nachtrag 5) ergänzten die Vertragsparteien den Gesamtarbeitsvertrag namentlich mit einer Regelung über die Kontrolle im Bereich der entsandten Arbeitnehmer und der Bekämpfung der Schwarzarbeit. In diesem Rahmen wurde vor allem eine Kautionspflicht für alle Arbeitgeber zugunsten des Durchführungsorgans des Gesamtarbeitsvertrages, der Zentralen Paritätischen Kontrollstelle (ZPK; nachfolgend: Kontrollstelle) eingeführt (so insbes. Art. 18a GAV).
A.b Am 8. Oktober 2008 beantragte die Kontrollstelle im Namen der Vertragsparteien beim Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft die Allgemeinverbindlicherklärung der mit dem Nachtrag 5 vorgenommenen Vertragsanpassungen. Mit Beschluss Nr. 1727 vom 9. Dezember 2008 wies der Regierungsrat die dagegen erhobenen Einsprachen ab, soweit er darauf eintrat, und gab dem Antrag der Kontrollstelle verbunden mit gewissen Auflagen und mit einer Verkürzung der Geltungsdauer bis Ende 2010 im Wesentlichen statt.
A.c Nachdem das Kantonsgericht des Kantons Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, am 28. Oktober 2009 eine Beschwerde zweier basel-landschaftlicher Unternehmungen gegen den Beschluss über die Allgemeinverbindlicherklärung gutgeheissen und diesen aufgehoben hatte, schrieb es gleichentags das Verfahren in der Beschwerdesache der in Deutschland domizilierten X._ GmbH wegen Gegenstandslosigkeit ab und auferlegte dieser reduzierte Verfahrenskosten im Betrag von Fr. 300.--. Dagegen erhob die X._ GmbH am 27. Januar 2010 beim Bundesgericht eine nicht näher bezeichnete Beschwerde mit den hauptsächlichen Begehren in der Sache, den Entscheid des Kantonsgerichts im Haupt- sowie im Kostenpunkt aufzuheben, eventuell die Allgemeinverbindlicherklärung von Art. 18a GAV aufzuheben. Die Zentrale Paritätische Kontrollstelle und das Kantonale Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit (dieses für den Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft) beantragten, die Beschwerde abzuweisen, eventuell die Streitsache zur Entscheidung an das Kantonsgericht zurückzuweisen und subeventuell den Antrag auf Aufhebung der Allgemeinverbindlicherklärung von Art. 18a GAV abzuweisen. Das Kantonsgericht verzichtete auf eine Stellungnahme.
B. B.a Mit Eingabe vom 22. September 2010 teilte die Kontrollstelle dem Bundesgericht mit, dass der Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft am 21. September 2010 auf Mitteilung der Sozialpartner hin beschlossen habe, die Allgemeinverbindlicherklärung des kantonalen Gesamtarbeitsvertrages für das Ausbaugewerbe im Kanton Basel-Landschaft auf den 30. September 2010 ausser Kraft zu setzen. Dies sei im Anschluss daran erfolgt, dass die am Gesamtarbeitsvertrag beteiligten Sozialpartner diesen aufgehoben hätten, weil in der Zwischenzeit ein überregionaler Gesamtarbeitsvertrag abgeschlossen worden sei, der vom Bundesrat allgemeinverbindlich erklärt werde. Die Beschwerdegegnerin stellt demgemäss Antrag, das Verfahren als gegenstandslos abzuschreiben; eventuell sei das Beschwerdeverfahren auf Ziff. 3 der Beschwerdebegehren (Verlegung der Verfahrenskosten vor der Vorinstanz) zu beschränken und im Übrigen als gegenstandslos abzuschreiben. Der Eingabe liegt die Kopie eines entsprechenden Auszuges aus dem Protokoll des Regierungsrates des Kantons Basel-Landschaft bei.
C. C.a Mit Verfügung vom 28. September 2010 setzte der Instruktionsrichter der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts den Verfahrensbeteiligten Frist, um sich zur teilweisen Abschreibung des Verfahrens sowie zu den Kosten- und Entschädigungsfolgen des bundesgerichtlichen Verfahrens zu äussern.
C.b Die X._ GmbH hält vollständig an ihrer Beschwerde fest und beantragt für den Eventualfall, dass die Beschwerde wegen Wegfalls des aktuellen Interesses (teilweise) abgeschrieben werde, die Auferlegung der Kosten an die Beschwerdegegnerin und die Zusprechung einer Parteientschädigung zu Lasten der Beschwerdegegnerin. Diese wiederum hält an der Abschreibung des Verfahrens fest und beantragt, die Verfahrenskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen und zu deren Lasten der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zuzusprechen. Das Kantonale Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit stellt (für den Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft) das Rechtsbegehren, das Beschwerdeverfahren auf den Streitpunkt der Kostenverlegung im vorinstanzlichen Verfahren zu beschränken und im Übrigen als erledigt abzuschreiben sowie die Verfahrenskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen und zu deren Lasten der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zuzusprechen. In einer weiteren Eingabe äussert sich die Beschwerdegegnerin zur Vernehmlassung der Beschwerdeführerin.

Erwägungen:
1. 1.1 Fällt das schutzwürdige Interesse an einer Beschwerde im Laufe des Verfahrens dahin, so wird die Sache als erledigt erklärt (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 7). Das Bundesgericht verzichtet ausnahmsweise auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn sich die aufgeworfenen Fragen unter gleichen oder ähnlichen Umständen jederzeit wieder stellen können, eine rechtzeitige Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre und die Beantwortung wegen deren grundsätzlichen Bedeutung im öffentlichen Interesse liegt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 81).
1.2 Mit Beschluss vom 21. September 2010 setzte der Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft die strittige Allgemeinverbindlicherklärung auf den 30. September 2010 ausser Kraft. Damit erweist sich das Interesse der Beschwerdeführerin in der Sache als nicht mehr aktuell. Überdies besteht kein Bedarf an einem ausnahmsweisen Verzicht auf das aktuelle praktische Interesse. Sollte die umstrittene Kautionspflicht wieder eingeführt werden bzw. würde eine neue Vereinbarung zwischen den Sozialpartnern mit entsprechender Bestimmung allgemeinverbindlich erklärt, könnte dies wiederum angefochten und rechtzeitig einer gerichtlichen Kontrolle zugeführt werden. Der Bundesrat hat denn auch mit Beschluss vom 22. September 2010 und mit Wirkung ab dem 1. Oktober 2010 einen neuen überregionalen Gesamtarbeitsvertrag für die Kantone Basel-Landschaft, Basel-Stadt und Solothurn allgemeinverbindlich erklärt. Eine Kautionspflicht ist darin nach der eigenen Darstellung der Beschwerdeführerin allerdings noch nicht vorgesehen. Sie macht dazu jedoch geltend, die Einführung einer solchen stehe kurz bevor. Diesfalls wird es ihr frei stehen, die entsprechende Ausdehnung anzufechten. Dazu wäre sie grundsätzlich auch legitimiert. Im Unterschied zu anderen Regelungen des Gesamtarbeitsvertrags wirkt sich eine Kautionspflicht nämlich auf ausländische Unternehmen aus. Zur Abfederung der Auswirkungen des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681) auf den Arbeitsmarkt erliess der schweizerische Gesetzgeber so genannte flankierende Massnahmen. Diese bezwecken namentlich den Schutz vor Sozial- und Lohndumping, wobei vom Gesetzgeber gerade das Bau- und Ausbaugewerbe als besonders gefährdet erachtet wurde, und sollen für die hiesigen Anbieter und diejenigen der EU/EFTA-Staaten, die von der beschränkten Dienstleistungsfreiheit des Freizügigkeitsrechts profitieren, gleiche Bedingungen ("gleich lange Spiesse") schaffen. Nach Art. 2 Abs. 2ter des Bundesgesetzes vom 8. Oktober 1999 über die minimalen Arbeits- und Lohnbedingungen für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer und flankierende Massnahmen (Entsendegesetz, EntsG; SR 823.20) gelten insbesondere die Bestimmungen eines allgemeinverbindlich erklärten Gesamtarbeitsvertrages über die Hinterlegung einer Kaution durch den Arbeitgeber auch für solche ausländischen Betriebe, welche Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer in die Schweiz entsenden. Das würde auch die Beschwerdeführerin treffen, womit sie eine solche Kautionspflicht im gegebenen Zeitpunkt zeitgerecht anfechten könnte. Damit rechtfertigt es sich nicht, im vorliegenden Fall vom Erfordernis des aktuellen Interesses abzusehen. In der Hauptsache ist das vorliegende Verfahren damit als erledigt abzuschreiben.
1.3 Das gilt insoweit grundsätzlich auch für den prozessualen Streitpunkt, ob die Vorinstanz zu Recht das bei ihr hängige Verfahren abgeschrieben hat, als damit die Hauptsache in Frage steht. Das Kantonsgericht hat die Beschwerdeführerin indessen aus diesem Grunde als unterlegene Partei erachtet und ihr Verfahrenskosten auferlegt. In diesem Punkt ist die Beschwerdeführerin weiterhin beschwert, und sie hat insofern ein bleibendes aktuelles Interesse an der Überprüfung des angefochtenen Entscheids. Zwangsläufig ist dabei vorfrageweise zu prüfen, ob die Vorinstanz ihr Verfahren als gegenstandslos abschreiben durfte, ohne dadurch Bundesrecht zu verletzen.
1.4 Zu jenem grösseren Teil, in dem der vorliegende Rechtsstreit wegen Wegfalls des rechtlichen Interesses als erledigt erklärt wird, ist über die Prozesskosten mit summarischer Begründung aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes zu entscheiden (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Insofern ist also ebenfalls vorfrageweise zu prüfen, ob die Vorinstanz ihr Verfahren als gegenstandslos abschreiben durfte, ohne dadurch Bundesrecht zu verletzen.
2. 2.1 Prozessual ist es unzulässig, eine Beschwerde wegen Gegenstandslosigkeit abzuschreiben, weil der damit angefochtene Entscheid wegen Gutheissung einer anderen, parallel erhobenen Beschwerde aufgehoben wird. Jedenfalls solange die Gutheissung nicht in Rechtskraft erwachsen ist, läuft dies auf eine formelle Rechtsverweigerung (nach <ref-law>) hinaus. Vielmehr ist die Beschwerdeführerin, deren Legitimation nicht bestritten war, vor der Vorinstanz grundsätzlich ebenfalls als obsiegend zu betrachten, soweit sie mit ihren Begehren, die hier ebenfalls auf Aufhebung der Allgemeinverbindlicherklärung lauteten, im Ergebnis durchgedrungen ist. Auf welcher Begründung diese Aufhebung beruhte, ist unmassgeblich, von hier nicht vorliegenden besonderen Konstellationen abgesehen, die allenfalls eine andere Einschätzung rechtfertigen würden. Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz die beschwerdeführende deutsche Unternehmung auch nicht als unterliegend ansehen und ihr deswegen Verfahrenskosten, selbst nicht in reduziertem Umfang, auferlegen. Die Beschwerdeführerin beanstandet hingegen nicht die Wettschlagung der Parteikosten für das vorinstanzliche Verfahren im angefochtenen Entscheid.
2.2 Im Übrigen erweist sich der angefochtene Entscheid im Parallelverfahren, der die Grundlage für die Gegenstandsloserklärung durch die Vorinstanz bildete, als inhaltlich unzutreffend. Das Kantonsgericht verneinte die Voraussetzung der Erforderlichkeit der Allgemeinverbindlicherklärung nach Art. 2 Ziff. 1 des Bundesgesetzes vom 28. September 1956 über die Allgemeinverbindlicherklärung von Gesamtarbeitsverträgen (AVEG; SR 221.215.311). Es mag zutreffen, dass im interkantonalen Verhältnis grundsätzlich das so genannte Herkunftsprinzip nach Art. 2 des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1995 über den Binnenmarkt (Binnenmarktgesetz, BGBM; SR 943.02) gilt. Ausserkantonale schweizerische Anbieter können daher nicht der Kautionspflicht unterstellt werden, solange die Ausdehnung von Art. 18a GAV nicht zur Wahrung überwiegender öffentlicher Interessen notwendig erscheint (vgl. Art. 3 Abs. 1 und 2 BGBM; <ref-ruling>; <ref-ruling>). Im vorliegenden Zusammenhang kommt jedoch eine grenzüberschreitende Aussenwirkung hinzu. Indem die Vorinstanz davon ausgeht, dass die Allgemeinverbindlicherklärung einer Kautionspflicht zunächst für die schweizerischen Arbeitgeber im rein inländischen Wettbewerb erforderlich sein muss, bevor sie über den gesetzlichen Mechanismus von <ref-law> auf die ausländische Konkurrenz ausgedehnt wird, vermag sie nur eine mögliche und wohl eher seltene Konstellation ungleicher Marktbedingungen abzudecken. Damit entzieht sie der gesetzlichen Regelung den hauptsächlichen Anwendungsbereich und macht sie weitgehend obsolet. Das kann nicht der Absicht des Gesetzgebers entsprechen bzw. nicht der Sinn der im Entsendegesetz vorgesehenen Ausdehnung einer allfälligen Kautionspflicht auf ausländische Arbeitgeber sein. Im vorliegenden Zusammenhang ist eine erhebliche Vollzugsproblematik für im Ausland ansässige Anbieter im Übrigen anerkannt. <ref-law> stünde demnach der Allgemeinverbindlicherklärung der hier fraglichen Kautionspflicht nicht entgegen.
2.3 Allerdings hätte dies nicht direkt zur Bestätigung der umstrittenen Allgemeinverbindlicherklärung von Art. 18a GAV geführt. Vielmehr wäre noch die Frage der Übereinstimmung dieser Bestimmung mit dem Rechtsgleichheitsgebot (<ref-law>) bzw. dem Diskriminierungsverbot (insbes. gemäss Art. 2 FZA sowie Art. 19 Anhang I FZA) zu prüfen gewesen. Während nämlich die Bevorzugung ausserkantonaler Anbieter im Vergleich zu innerkantonalen Konkurrenten vorwiegend anhand der Vorgaben des Binnenmarktgesetzes zu beurteilen ist, erscheint die Benachteiligung der Betriebe mit Sitz in den EU/EFTA-Mitgliedstaaten im Vergleich zu ausserkantonalen, aber eben doch schweizerischen Arbeitgebern aufgrund des Freizügigkeitsrechts heikler. Weitere Erwägungen dazu erübrigen sich hier jedoch. Jedenfalls hätte das Kantonsgericht die Beschwerde der Beschwerdeführerin auch deshalb nicht als gegenstandslos erklären dürfen, weil sich seine rechtliche Beurteilung des dafür als Grundlage angerufenen Parallelentscheids als unzutreffend erweist.
3. 3.1 Damit ist die Beschwerde insoweit gutzuheissen, als der Beschwerdeführerin im angefochtenen Entscheid Kosten auferlegt werden. Im Übrigen muss die Beschwerde wegen nachträglichen Wegfalls des schutzwürdigen Interesses als erledigt abgeschrieben werden.
3.2 Aufgrund der teilweisen Gutheissung und des mutmasslichen Prozessausgangs gehen die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens vollumfänglich zu Lasten der Beschwerdegegnerin (<ref-law>). Da die Beschwerdeführerin nicht anwaltlich vertreten ist, steht ihr praxisgemäss keine Parteientschädigung zu (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 446).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. 1.1 Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, und der Beschluss des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, vom 28. Oktober 2009 wird aufgehoben, soweit der Beschwerdeführerin damit Verfahrenskosten auferlegt werden (Ziff. 2 des Beschlusses).
1.2 Im Übrigen wird das bundesgerichtliche Verfahren als erledigt abgeschrieben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin, dem Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft sowie dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Dezember 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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