Sachverhalt:
A.
A.a. Am 14. März 2014 ersuchte B.A._ (geb. 1949) die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Zürich (KESB) um Errichtung einer Mitwirkungsbeistandschaft nach <ref-law>. Sie gab u.a. an, sie stehe mit ihrem Bruder A.A._ in einem Erbteilungsprozess; dieser setze sie unter Druck und sie komme mit dieser Situation nicht klar. Die KESB gab dem Begehren mit Entscheid vom 25. März 2014 statt und entzog einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung.
A.b. A.A._ führte Beschwerde an den Bezirksrat Zürich, dem er beantragte, die Verbeiständung aufzuheben, eventualiter einen anderen Beistand einzusetzen, und seiner Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu gewähren. Der Bezirksrat wies den Antrag betreffend aufschiebende Wirkung mit Beschluss vom 22. Mai 2014 ab. Das beim Obergericht des Kantons Zürich dagegen gerichtete Rechtsmittel blieb erfolglos; dieses trat mit Beschluss vom 9. Juli 2014 mangels Beschwerdelegitimation gar nicht auf die Beschwerde ein, erörterte aber in der Begründung, dass der Entzug der aufschiebenden Wirkung in der gegebenen Situation geboten ist. Auf die dagegen gerichtete subsidiäre Verfassungsbeschwerde trat das Bundesgericht zufolge Verspätung nicht ein (Urteil 5D_119/2014 vom 25. August 2014).
A.c. Am 20. November 2014 wies der Bezirksrat Zürich die gegen den Entscheid der KESB vom 25. März 2014 geführte Beschwerde ab, soweit er darauf eintrat, und entzog einem allfälligen Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung. Dagegen wandte sich A.A._ an das Obergericht des Kantons Zürich, dem er u.a. die Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung beantragte. Mit Beschluss vom 15. Dezember 2014 wies jenes das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung hauptsächlich unter Hinweis auf seine ausführliche Begründung im Beschluss vom 9. Juli 2014 ab.
B.
Mit als subsidiärer Verfassungsbeschwerde bezeichneter Eingabe vom 30. Dezember 2014 gelangt A.A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht, dem er beantragt, den Beschluss des Obergerichts vom 15. Dezember 2014 aufzuheben, eventualiter die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen und seiner Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu gewähren.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen die Abweisung des Gesuchs um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung für das kantonale Verfahren, und damit gegen einen Zwischenentscheid, der nur anfechtbar ist, sofern er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 476 f. mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer darzutun, dass diese Voraussetzung erfüllt ist (<ref-ruling> E. 1.1 S. 328 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 429). Dieser Obliegenheit kommt er nicht nach, denn mit keinem Wort legt er dar, inwiefern ihm durch das angefochtene Urteil ein Nachteil drohen könnte, der sich im weiteren Verfahren nicht mehr oder nicht mehr vollständig beheben liesse. Daher kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.
Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Januar 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Griessen