Faits:
A.
Par décision du 17 novembre 2011, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a alloué à R._ une rente entière d'invalidité limitée dans le temps pour la période courant du 1 er janvier au 30 novembre 2010.
B.
Par jugement du 16 avril 2013, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a partiellement admis le recours formé par l'assurée, annulé la décision du 17 novembre 2011 et renvoyé la cause à l'office AI pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle a en outre condamné l'office AI à payer un émolument de justice de 200 fr. et à verser à l'assurée une indemnité de 3'500 fr. à titre de dépens.
C.
Jugeant le montant de l'indemnité de dépens allouée à l'assurée trop élevé, l'office AI a formé devant la Chambre des assurances sociales de la République et canton de Genève une réclamation au sens de l'art. 87 al. 4 de la loi genevoise sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA; RS/GE E 5.10). Par jugement du 27 août 2013, celle-ci a admis la réclamation de l'office AI et réformé le jugement du 16 avril 2013, en ce sens qu'elle a condamné l'office AI à verser à l'assurée une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
D.
Estimant que la juridiction cantonale ne pouvait pas être saisie d'une réclamation contre le prononcé sur les dépens, R._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation.
L'office AI conclut à l'irrecevabilité du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. La recourante a déposé de nouvelles observations le 2 décembre 2013, persistant dans ses conclusions.

Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 476 et les références).
2.
En vertu de l'<ref-law>, le recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure. Il est également recevable contre certaines décisions préjudicielles et incidentes. Il en va ainsi de celles qui concernent la compétence et les demandes de récusation (<ref-law>). Quant aux autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément, elles peuvent faire l'objet d'un recours si elles peuvent causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>).
3.
En règle générale, une décision de renvoi ne met pas fin à la procédure et constitue une décision incidente pouvant faire séparément l'objet d'un recours aux conditions prévues par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 481). En principe, elle n'est pas susceptible de causer un préjudice irréparable aux parties ou de justifier l'ouverture du recours pour des motifs d'économie de la procédure, le seul allongement de la durée de la procédure ou le seul fait que son coût s'en trouve augmenté n'étant pas considéré comme un élément constitutif d'un tel dommage (arrêt 9C_446/2007 du 5 décembre 2007 consid. 2 et 3).
4.
Lorsqu'une autorité judiciaire cantonale rend une décision de renvoi et statue simultanément sur les frais et les dépens de la procédure qui s'est déroulée devant elle, ce prononcé accessoire est également une décision incidente, alors même qu'il porte sur des prétentions qui ne seront plus en cause par la suite (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 331). Le prononcé accessoire sur les frais et dépens contenu dans une décision incidente n'est toutefois pas susceptible de causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>. Il peut faire l'objet d'un recours immédiat devant le Tribunal fédéral uniquement dans le cadre d'un recours contre la décision incidente sur le point principal, à supposer qu'une telle voie de droit soit ouverte selon l'<ref-law>. A défaut, il n'est possible de contester la répartition des frais et dépens que dans un recours dirigé contre la décision finale ou, si celle-ci n'est pas remise en cause, dès le moment où elle a été prononcée (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 333; voir également <ref-ruling> consid. 2.2 p. 647).
5.
En l'espèce, ni la recourante ni l'office intimé n'ont recouru contre la décision - incidente - de renvoi de la cause à l'administration, dont il apparaît du reste peu évident qu'elle eût pu faire l'objet d'un recours immédiat. Néanmoins, la juridiction cantonale a examiné, dans le cadre d'une procédure de réclamation fondée sur le droit cantonal, le bien-fondé du prononcé accessoire sur les dépens. Quand bien même de sérieux doutes peuvent être émis quant à la conformité au droit fédéral de cette procédure de réclamation (cf. <ref-ruling>; voir également arrêt I 1059/06 du 20 décembre 2007 consid. 2.2), il n'y a pas lieu, conformément à la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, d'ouvrir à la recourante la possibilité d'un recours immédiat devant la Cour de céans contre le prononcé sur les dépens, dès lors qu'une telle voie de droit n'existe pas contre le prononcé principal ou n'a pas été utilisée contre celui-ci. On rappellera à cet égard que les décisions préjudicielles et incidentes, dont celles sur les frais et dépens, contre lesquelles un recours immédiat est exclu ou n'a pas été utilisé, n'entrent en force qu'avec la décision finale au fond; jusqu'à ce moment-là, elles ne sont pas exécutoires et ne valent pas titre de mainlevée définitive (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 332 et la référence). Faute de préjudice irréparable, le recours dirigé contre le prononcé accessoire sur les dépens est par conséquent irrecevable.
6.
Vu les circonstances, il y a lieu de renoncer à percevoir des frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 15 janvier 2014
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Piguet