Faits:
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A. J._, né en 1961, a travaillé en qualité de machiniste au service de la société X._. A ce titre, il était assuré contre les accidents professionnels et non professionnels et contre les maladies professionnelles auprès de la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA). Il était par ailleurs au bénéfice d'une assurance d'indemnités journalières de la Caisse-maladie suisse pour les industries du bois et du bâtiment et branches annexes (CMBB).
Le 18 novembre 1995, J._ a consulté son médecin traitant, le docteur A._, pour des douleurs au bras droit en raison de mouvements répétés exécutés dans le cadre de son travail. Le médecin a diagnostiqué une tendinite crépitante des tendons extenseurs d'origine professionnelle. Ce diagnostic a été confirmé par le docteur B._, médecin d'arrondissement de la CNA (rapport du 11 janvier 1996). Le cas a été pris en charge par l'assureur-accidents.
Après avoir subi une première intervention chirurgicale effectuée par le docteur C._ (évidement du semi-lunaire, greffe osseuse, résection d'une pseudarthrose de la styloïde cubitale et synovectomie du poignet), J._ a consulté la doctoresse D._, spécialiste en chirurgie de la main à la Clinique chirurgicale et permanence de Y._. La praticienne a constaté que l'assuré souffrait d'une maladie de Kienböck avancée, avec sclérose complète du semi-lunaire qui était fracturé. Elle a proposé une arthodèse du poignet, intervention à laquelle l'assuré s'est soumis le 23 septembre 1996.
Le docteur E._, spécialiste en chirurgie de la division de médecine des accidents de la CNA, a considéré que les troubles ressentis par l'intéressé n'avaient plus rien à voir avec les premiers diagnostics posés de tendinite crépitante (rapport du 22 juillet 1996). Se fondant sur cet avis, la CNA a réexaminé le dossier de l'assuré. Par décision du 31 juillet 1996, elle a signifié à J._ qu'elle ne prendrait plus en charge son cas, dès lors qu'il ne présentait pas une tendinite crépitante - comme l'indiquaient les premiers diagnostics - mais une maladie de Kienböck, non assimilable à une maladie professionnelle; elle renonçait par ailleurs à lui réclamer les prestations versées à tort, mais s'adresserait directement à la CMBB à cette fin.
L'assuré et la CMBB ont tous deux formé opposition contre cette décision. Le 24 avril 1997, l'assureur-accidents a rejeté l'opposition de la CMBB, au motif que les (nouveaux) troubles ressentis par J._ n'avaient pas d'origine traumatique et que les affections dont il souffrait ne pouvaient pas être considérées comme résultant d'une maladie professionnelle.
L'assuré et la CMBB ont tous deux formé opposition contre cette décision. Le 24 avril 1997, l'assureur-accidents a rejeté l'opposition de la CMBB, au motif que les (nouveaux) troubles ressentis par J._ n'avaient pas d'origine traumatique et que les affections dont il souffrait ne pouvaient pas être considérées comme résultant d'une maladie professionnelle.
B. B.a La CMBB a déféré cette décision devant le Tribunal cantonal de la République et du canton du Jura, Chambre des assurances, en concluant, notamment, à son annulation et à ce que la CNA soit tenue de prendre en charge le cas.
Dans le cadre d'une instruction médicale complémentaire, la CMBB a produit un rapport d'expertise du 1er septembre 1997 du docteur F._, spécialiste en médecine interne et rhumatologie, selon lequel l'atteinte présentée par l'assuré constituait une maladie professionnelle.
Par jugement du 3 août 1999, le tribunal cantonal a admis le recours, considérant que l'affection dont souffre l'assuré est une maladie professionnelle au sens de la loi.
B.b Saisi d'un recours formé par la CNA contre ce jugement, le Tribunal fédéral des assurances l'a admis et a renvoyé la cause au Tribunal cantonal jurassien pour qu'il complète l'instruction et confie une expertise médicale à un spécialiste de la maladie de Kienböck (arrêt du 2 mai 2000).
B.c Conformément à cet arrêt, le tribunal cantonal a chargé le docteur G._, médecin-adjoint de l'unité de chirurgie de la main de l'Hôpital Z._ d'une expertise. Dans son rapport rendu le 11 décembre 2000, le médecin a conclu que la maladie présentée par J._ résultait de manière prépondérante (50 % ou plus) de son activité professionnelle.
Dans le cadre d'une instruction complémentaire, la CNA a procédé à des investigations pour déterminer la mesure dans laquelle l'assuré avait été exposé à des vibrations dans le cadre de son travail. Elle a ainsi mené des entretiens avec deux représentants de l'employeur de l'intéressé, Sieurs H._ et I._, ainsi qu'avec l'assuré, et en a produit les procès-verbaux (du 2 avril 2001), accompagnés d'une évaluation technique de l'exposition professionnelle à des vibrations effectuée par K._, ingénieur de la CNA (du 11 mai 2001). Elle a également versé à la procédure une nouvelle appréciation du docteur E._ (du 20 juin 2001), selon lequel la part de causalité des vibrations dans l'apparition de la maladie de Kienböck chez l'assuré était nettement en-dessous de 50 %.
Requis par le tribunal cantonal de se prononcer sur le résultat de ces investigations, le docteur G._ a rendu un complément d'expertise le 4 janvier 2002.
Le tribunal cantonal a également procédé à l'audition de L._ et M._, qui avaient travaillé avec l'assuré, depuis 1977 pour le premier, et dès 1978 pour le second (procès-verbaux de l'audience du 21 mai 2002).
Après que les parties se furent déterminées encore une fois sur l'ensemble du dossier, le tribunal a rendu, le 29 août 2002, un nouveau jugement par lequel il a admis le recours et annulé la décision litigieuse en ce sens que «l'affection dont souffre l'appelé en cause [J._] est une maladie professionnelle, au sens des considérants».
Après que les parties se furent déterminées encore une fois sur l'ensemble du dossier, le tribunal a rendu, le 29 août 2002, un nouveau jugement par lequel il a admis le recours et annulé la décision litigieuse en ce sens que «l'affection dont souffre l'appelé en cause [J._] est une maladie professionnelle, au sens des considérants».
C. La CNA interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant au rétablissement de la décision sur opposition du 24 avril 1997.
La CMBB et J._ concluent tous deux au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales, domaine Maladie et accident (intégré, depuis le 1er janvier 2004, à l'Office fédéral de la santé publique) a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1.1 La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAA en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances doit apprécier la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1b).
1.2 Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au cas, notamment en ce qui concerne la notion de maladie professionnelle et l'exigence d'une relation prépondérante entre l'atteinte à la santé et l'action d'une substance nocive ou de certains travaux énumérés dans la liste de l'annexe I de l'OLAA. Il suffit donc d'y renvoyer.
On ajoutera qu'en principe, le juge ne s'écarte pas sans motifs impérieux des conclusions d'une expertise médicale judiciaire, la tâche de l'expert étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné. Selon la jurisprudence, peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise judiciaire le fait que celle-ci contient des contradictions, ou qu'une surexpertise ordonnée par le juge en infirme les conclusions de manière convaincante. En outre, lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert, on ne peut exclure, selon les cas, une interprétation divergente des conclusions de ce dernier par le juge ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (<ref-ruling> consid. 3b/aa et les références).
On ajoutera qu'en principe, le juge ne s'écarte pas sans motifs impérieux des conclusions d'une expertise médicale judiciaire, la tâche de l'expert étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné. Selon la jurisprudence, peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise judiciaire le fait que celle-ci contient des contradictions, ou qu'une surexpertise ordonnée par le juge en infirme les conclusions de manière convaincante. En outre, lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert, on ne peut exclure, selon les cas, une interprétation divergente des conclusions de ce dernier par le juge ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (<ref-ruling> consid. 3b/aa et les références).
2. Le litige porte sur le caractère de maladie professionnelle de la maladie de Kienböck dont est atteint J._, singulièrement sur le point de savoir si celle-ci est due de manière prépondérante, soit à plus de 50 %, à certains travaux qu'il a exercés dans le cadre de son activité professionnelle.
2. Le litige porte sur le caractère de maladie professionnelle de la maladie de Kienböck dont est atteint J._, singulièrement sur le point de savoir si celle-ci est due de manière prépondérante, soit à plus de 50 %, à certains travaux qu'il a exercés dans le cadre de son activité professionnelle.
3. Se fondant sur l'expertise du docteur G._, les premiers juges ont retenu l'existence d'une maladie professionnelle au sens de l'<ref-law>, en considérant que l'atteinte à la santé de l'assuré faisait partie des maladies dues aux vibrations, lesquelles figurent sur la liste des affections dues à certains travaux (ch. 2 let. a al. 10 de l'annexe I de l'OLAA) au sens de cette disposition.
Pour sa part, la recourante nie l'existence d'une relation de causalité prépondérante entre la maladie de Kienböck et l'activité professionnelle de J._. En particulier, elle reproche à la juridiction cantonale d'avoir suivi les conclusions de l'expert judiciaire qui reposeraient sur un état de fait incorrect et seraient insuffisamment étayées.
Pour sa part, la recourante nie l'existence d'une relation de causalité prépondérante entre la maladie de Kienböck et l'activité professionnelle de J._. En particulier, elle reproche à la juridiction cantonale d'avoir suivi les conclusions de l'expert judiciaire qui reposeraient sur un état de fait incorrect et seraient insuffisamment étayées.
4. 4.1 A la lecture de l'expertise en cause, on constate que le docteur G._ est parti de l'hypothèse que l'assuré avait été exposé quasi quotidiennement à des vibrations pendant près de 20 ans pour admettre que la maladie de Kienböck dont souffrait celui-ci résultait de manière prépondérante (50 % ou plus) de son activité professionnelle.
Or, une fois l'expertise rendue le 11 décembre 2000, la recourante a entrepris diverses investigations avec l'accord de la juridiction cantonale pour déterminer de manière plus précise les activités de l'assuré depuis son entrée au service de l'entreprise X._. Il ressort des déclarations faites dans ce cadre par l'assuré à la CNA le 2 avril 2001 que dès le début de son apprentissage en décembre 1977 jusqu'en 1987, son temps de travail se partageait entre 50 % de travaux manuels impliquant le maniement de divers outils tels que pelle, pioche, marteau-piqueur, dame mécanique, et 50 % de travaux sur les machines (rouleau vibrant, trax, rouleau compresseur, pelleteuse); il n'était toutefois pas en mesure de préciser les taux d'occupation consacrés à ces différentes activités. J._ a par ailleurs exposé qu'à partir de 1987, il avait travaillé à plus de 80 % comme machiniste, le reste de son temps de travail étant consacré à des travaux avec pelle, pioche et engins vibrants; dès 1994, la part des activités impliquant l'utilisation de grandes machines a encore augmenté. Interrogés par la juridiction cantonale, les témoins L._ et M._ ont confirmé que l'assuré avait effectivement utilisé de nombreux engins vibrants de manière quotidienne, mais pendant une durée variable, à raison de 50 % de son temps d'activité depuis le début de son apprentissage en 1977 jusqu'en 1987 (procès-verbaux d'audience du 21 mai 2002).
Comme le fait à juste titre valoir la CNA, on peut admettre que le temps consacré par l'assuré aux travaux manuels (50 %) ne comportait pas uniquement des tâches impliquant une exposition à des vibrations, dès lors que les ouvriers du génie civil effectuent également des travaux préparatoires tels que la mise en place du chantier ou de certains engins. En revanche, on ne saurait retenir le chiffre absolu de 25 % de temps d'exposition à des vibrations avancé par le docteur N._ dans son rapport du 2 avril 2001, puisqu'il ne correspond pas aux déclarations signées par l'assuré, pourtant confirmées par celles des témoins L._ et M._. Les déclarations des responsables de l'entreprise X._, I._ et H._ ne sauraient pas non plus être pertinentes, dès lors qu'ils ne travaillaient pas encore pour cet employeur entre 1977 et 1987.
Au vu de ces constatations, il y a lieu de retenir que le temps consacré par J._ à l'utilisation d'engins vibrants a varié entre 30 % à 50 % de son temps de travail, de décembre 1977 au début de l'année 1987, avant de passer à moins de 20 % pendant les 8 années suivantes.
4.2 Ces valeurs ne correspondent manifestement pas au temps d'exposition aux vibrations retenu par l'expert médical, si bien que ses conclusions ne sauraient être déterminantes en l'espèce, puisqu'elles sont fondées sur des faits erronés. Certes, le docteur G._ a été invité par les premiers juges à se prononcer à nouveau sur la base des compléments d'investigations menées par la recourante. Toutefois, se référant à un seul auteur, l'expert s'est contenté d'expliquer que même si l'assuré n'avait travaillé qu'à raison d'un quart de son temps de travail avec des engins vibrants pendant 10 ans, «par le biais de l'équation dose-réponse, ceci équivaut à une exposition à 100 % durant 2 ans et demi» (rapport complémentaire, p. 3), sans en indiquer les conséquences concrètes pour l'assuré sur le plan médical; renvoyer le lecteur du rapport à tirer lui-même des conclusions de cette constatation ne saurait suffire au regard des exigences posées par la jurisprudence quant à la motivation et à la valeur probante d'une expertise médicale (cf. <ref-ruling> consid. 3a).
4.3 Dans ces circonstances, les premiers juges n'étaient pas en droit de retenir, sur la base de l'expertise en cause, que l'affection présentée par l'assuré revêtait le caractère de maladie professionnelle au sens de l'<ref-law>.
4.3 Dans ces circonstances, les premiers juges n'étaient pas en droit de retenir, sur la base de l'expertise en cause, que l'affection présentée par l'assuré revêtait le caractère de maladie professionnelle au sens de l'<ref-law>.
5. 5.1 Cela étant, et contrairement à ce que soutient la recourante, le rapport du docteur E._ du 20 juin 2001 ne saurait non plus avoir pleine valeur probante. En effet, le chirurgien, partant de la constatation que l'assuré ne souffre pas de lésions vasculaires et qu'il n'existe pas de valeurs normatives relatives aux lésions ostéo-articulaires dues aux vibrations, en déduit, sans autre explication, que la probabilité que la maladie de Kienböck est due, dans le cas concret, à des vibrations se trouve largement en dessous de 50 %. Cette appréciation a été donnée alors que son auteur n'avait pas examiné le patient, ni entendu ses plaintes, ni encore établi d'anamnèse proprement dite.
5.2 La recourante ne saurait rien tirer non plus des constatations de l'ingénieur K._ du 11 mai 2001, complétées le 17 septembre 2002, puisque celui-ci a apprécié uniquement le risque de troubles de la circulation sanguine lié à l'exposition aux vibrations. Dans la mesure où la nature des lésions dépend de la fréquence des vibrations et que les lésions ostéo-articulaires apparaissent lors de vibrations dans un domaine de fréquence moins haute que les lésions vasculaires périphériques (Paule Rey, Précis de médecine du travail et médecine des assurances, 1991, p. 228; M. Parizek, Troubles de santé dus aux vibrations, Médecine du travail n° 16, CNA 1984, p. 8; dans le même sens, Walter Popp, Diagnoselexikon Arbeits- und Umweltmedizin, 1998, p. 240), on ne voit pas en quoi les résultats relatifs au risque des troubles vasculaires pourraient être utilisés pour apprécier le risque de lésions d'un autre type. Contrairement à ce que soutient la recourante, le fait que l'assuré ne subit pas d'atteintes vasculaires périphériques (appréciation du docteur N._ du 11 juin 2001) ne préjuge en rien l'apparition d'une nécrose aseptique du semi-lunaire, comme le précise du reste le docteur G._ dans son complément d'expertise du 4 janvier 2002.
5.2 La recourante ne saurait rien tirer non plus des constatations de l'ingénieur K._ du 11 mai 2001, complétées le 17 septembre 2002, puisque celui-ci a apprécié uniquement le risque de troubles de la circulation sanguine lié à l'exposition aux vibrations. Dans la mesure où la nature des lésions dépend de la fréquence des vibrations et que les lésions ostéo-articulaires apparaissent lors de vibrations dans un domaine de fréquence moins haute que les lésions vasculaires périphériques (Paule Rey, Précis de médecine du travail et médecine des assurances, 1991, p. 228; M. Parizek, Troubles de santé dus aux vibrations, Médecine du travail n° 16, CNA 1984, p. 8; dans le même sens, Walter Popp, Diagnoselexikon Arbeits- und Umweltmedizin, 1998, p. 240), on ne voit pas en quoi les résultats relatifs au risque des troubles vasculaires pourraient être utilisés pour apprécier le risque de lésions d'un autre type. Contrairement à ce que soutient la recourante, le fait que l'assuré ne subit pas d'atteintes vasculaires périphériques (appréciation du docteur N._ du 11 juin 2001) ne préjuge en rien l'apparition d'une nécrose aseptique du semi-lunaire, comme le précise du reste le docteur G._ dans son complément d'expertise du 4 janvier 2002.
6. Au vu de ce qui précède, on constate que l'existence d'une maladie professionnelle au sens de l'<ref-law> n'est pas, en l'état du dossier, établie au degré de la vraisemblance prépondérante. On ne saurait toutefois nier d'emblée tout caractère professionnel à l'affection dont souffre J._. Il est dès lors nécessaire de recourir à une nouvelle expertise judiciaire - qui sera confiée à un spécialiste de la maladie de Kienböck - pour déterminer si et dans quelle mesure cette affection a été contractée par l'assuré dans l'exercice de son travail. L'expert sera invité à tenir compte, notamment, des faits établis quant au temps d'exposition de l'assuré aux vibrations. La cause doit donc être derechef renvoyée à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et nouveau jugement.
6. Au vu de ce qui précède, on constate que l'existence d'une maladie professionnelle au sens de l'<ref-law> n'est pas, en l'état du dossier, établie au degré de la vraisemblance prépondérante. On ne saurait toutefois nier d'emblée tout caractère professionnel à l'affection dont souffre J._. Il est dès lors nécessaire de recourir à une nouvelle expertise judiciaire - qui sera confiée à un spécialiste de la maladie de Kienböck - pour déterminer si et dans quelle mesure cette affection a été contractée par l'assuré dans l'exercice de son travail. L'expert sera invité à tenir compte, notamment, des faits établis quant au temps d'exposition de l'assuré aux vibrations. La cause doit donc être derechef renvoyée à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et nouveau jugement.
7. En règle générale, le Tribunal fédéral des assurances ne peut pas imposer de frais de procédure aux parties, en vertu de l'art. 134 OJ, dans les procédures de recours en matière d'octroi ou de refus de prestations d'assurance. Toutefois, dans la mesure où cette disposition a été édictée avant tout dans l'intérêt des assurés en litige avec un assureur social, elle ne s'applique ordinairement pas aux procédures qui divisent, par exemple, deux assureurs-accidents au sujet de la prise en charge des suites d'un accident subi par l'un de leurs assurés communs (<ref-ruling> consid. 3, 119 V 322 ss consid. 4), un assureur-accidents et une caisse-maladie au sujet de l'obligation d'allouer des prestations (<ref-ruling> consid. 6 et les références) ou un tel assureur et l'assurance-invalidité (VSI 2000 p. 210 consid. 2).
En l'espèce, le litige opposant la CNA, assureur-accidents, d'une part, à la Caisse-maladie suisse pour les industries du bois et du bâtiment et branches annexes, d'autre part, il se justifie de mettre des frais de justice à la charge de l'intimée qui succombe, conformément à l'art. 156 OJ.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal de la République et du canton du Jura, Chambre des assurances, du 29 août 2002 est annulé, la cause lui étant renvoyée pour complément d'instruction au sens des considérants et nouveau jugement.
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal de la République et du canton du Jura, Chambre des assurances, du 29 août 2002 est annulé, la cause lui étant renvoyée pour complément d'instruction au sens des considérants et nouveau jugement.
2. Les frais de justice, d'un montant de 3'000 fr., sont mis à la charge de la Caisse-maladie suisse pour les industries du bois et du bâtiment et branches annexes (CMBB).
2. Les frais de justice, d'un montant de 3'000 fr., sont mis à la charge de la Caisse-maladie suisse pour les industries du bois et du bâtiment et branches annexes (CMBB).
3. L'avance de frais versée par la Caisse nationale suisse en cas d'accidents, d'un montant de 3'000 fr., lui est restituée.
3. L'avance de frais versée par la Caisse nationale suisse en cas d'accidents, d'un montant de 3'000 fr., lui est restituée.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, à J._, ainsi qu'à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 2 février 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: La Greffière: