Faits:
A. A.a Par contrat du 22 septembre 2000, Y._ a remis à bail aux époux X._ dès le 1er octobre 2000 un appartement situé au rez-de-chaussée de l'immeuble sis route***, dans le quartier dit du Bas-Lully à Bernex (Genève). Selon le bail, l'appartement loué était un duplex de six pièces destiné à l'habitation, avec une place de stationnement intérieure; le loyer mensuel, avec les frais accessoires, se montait à 3'140 fr.
Au rez-de-chaussée, l'appartement comportait un séjour, deux chambres de 11,7 et 9,4 m2, une cuisine, une salle de bains et des toilettes; au sous-sol se trouvaient une salle de bains avec toilettes, un réduit ainsi que deux pièces de 13,9 et 16,7 m2, revêtues de parquet, équipées de radiateurs (avec une prise TV pour l'une d'elles) et disposant chacune d'une fenêtre. L'appartement était doté d'un jardin privatif.
Un plan de l'appartement, daté de juillet 2000, désignait les pièces au sous-sol par le terme « local ». Si les conjoints X._ ont visité l'appartement avant de signer le bail, il n'a pas été établi qu'à cette occasion des assurances leur avaient été données au sujet du caractère habitable du sous-sol.
Il a été retenu que les locataires ont utilisé l'une des pièces au sous-sol comme bureau et la seconde comme chambre à coucher pour leur fils.
Le loyer initial n'a fait l'objet d'aucune contestation.
A.b Dans la nuit du 14 au 15 novembre 2002, en raison d'importantes intempéries, le sous-sol de l'appartement précité a été inondé alors qu'y dormait le fils des locataires, âgé d'environ cinq ans; la montée des eaux a fait exploser les fenêtres du sous-sol, où se sont subitement répandus entre 30 et 40 cm d'eau. X._ a dû remonter son fils au rez-de-chaussée en catastrophe. Victime d'un stress post-traumatique ayant suscité des attaques de panique, l'enfant a rencontré temporairement des problèmes dans sa scolarité; il a été suivi par un pédopsychiatre de janvier à juin 2003, époque où les crises ont cessé.
L'inondation du sous-sol a endommagé les objets qui s'y trouvaient, de sorte qu'une période d'une à deux semaines a été nécessaire aux locataires pour les débarrasser. dame X._, qui préparait une thèse de doctorat en médecine, a déclaré que l'inondation avait détruit le fruit de 200 heures de travail; la précitée n'a pas repris sa thèse.
Les locataires ont affirmé avoir immédiatement résilié le bail avec effet au 30 novembre 2002. Par courrier du 29 novembre 2002, la régie de l'immeuble, soulignant que les époux X._ avaient manifesté le désir de ne pas réintégrer le logement loué étant donné qu'ils avaient signé un nouveau bail avec un propriétaire tiers, a accepté de mettre fin au bail avec effet rétroactif au 15 novembre 2002. Sur ce dernier point, le Tribunal fédéral ajoute un élément de fait, non relevé en totalité dans l'arrêt attaqué, qui ressort manifestement du pli produit au dossier (cf. <ref-law>). Les conjoints X._ ont contresigné ce courrier le 3 décembre 2002.
A.c Par contrat du 29 septembre 2003, Y._ a remis à bail à un tiers l'appartement précédemment loué par les époux prénommés. Il est dit dans ce bail qu'il porte sur un appartement de quatre pièces avec jardin et espace au sous-sol; le loyer a été fixé à 3'080 fr. par mois, frais accessoires inclus, la place de stationnement faisant l'objet d'un bail distinct.
A.d Le Conseil d'Etat genevois a décidé d'ouvrir une enquête en relation avec l'inondation survenue à Lully en novembre 2002. Il a mandaté à cette fin B._, professeur à l'Université de Genève, qui a déposé son rapport le 4 février 2003. Il résulte de ce document que les crues de l'Aïre ont provoqué des inondations dans le quartier du Bas-Lully en 1976, 1979, 2001 et 2002. Entre le matin du 14 novembre et le soir du 15 novembre 2002, il est tombé 98 mm de pluie, volume qui représentait 10% de la pluviosité annuelle moyenne pour le canton de Genève. Rappelant que l'art. 127 de la loi genevoise sur les constructions et les installations diverses du 14 avril 1988 (LCI) prohibe l'utilisation aux fins d'habitation de locaux situés au sous-sol, l'auteur du rapport expose qu'il n'est pas clair de savoir si cette norme instaure une interdiction absolue de dormir en sous-sol ou s'il est possible d'y faire très occasionnellement dormir un invité. Dans la même veine, la pratique administrative avait par exemple autorisé l'installation au sous-sol d'une salle de bains, d'un atelier de poterie et d'une buanderie, mais avait proscrit l'aménagement d'un bureau avec ordinateur.
B. B.a Le 1er décembre 2003, X._ et dame X._ ont fait notifier une poursuite à Y._, par laquelle ils lui réclamaient notamment paiement de 27'213 fr. avec indication, comme cause de cette dette, des termes suivants: « Montant perçu indument ». Le poursuivi a fait opposition totale au commandement de payer.
Par demande déposée le 13 octobre 2004, X._ et dame X._ ont ouvert action contre Y._ devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève. Se prévalant de l'illicéité du bail (<ref-law>), les demandeurs ont conclu en fin de compte au paiement de 26'423 fr., plus intérêts à 5% l'an dès le 30 octobre 2000, à titre de réduction de loyer, au motif qu'ils ont occupé un appartement de quatre pièces en payant le loyer d'un logement de six pièces, dès l'instant où deux pièces du sous-sol n'étaient pas habitables. Invoquant l'indemnisation prévue par l'<ref-law>, ils ont encore réclamé au défendeur 43'500 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 16 novembre 2002 au titre de la réparation de l'entier du dommage subi, somme se décomposant en 5'000 fr. pour la perte de meubles, 10'000 fr. pour la destruction du résultat de 200 heures de travail consacrées à la thèse de doctorat en médecine de dame X._, 5'000 fr. pour la destruction de 20 exemplaires de la thèse de doctorat de X._, 10'000 fr. pour la perte de nombreux objets de valeur sentimentale, 3'500 fr. pour le travail accompli afin de déblayer l'appartement et 10'000 fr. en réparation du tort moral éprouvé par la baisse de leur qualité de vie et les difficultés comportementales de leur fils. Les locataires ont enfin requis la mainlevée définitive de l'opposition à la poursuite précitée.
Après la clôture des enquêtes, les demandeurs se sont en plus prévalus, à l'appui de leurs conclusions en restitution de loyers, de l'erreur essentielle (art. 23/24 CO) et du dol (<ref-law>) qui auraient vicié leur consentement lors de la conclusion du bail; et dans le cadre de leurs prétentions en réparation du dommage éprouvé, ils ont fait référence à la responsabilité du propriétaire d'ouvrage (<ref-law>).
Le défendeur a conclu à sa libération.
Par jugement du 26 mai 2009, le Tribunal des baux a entièrement débouté les demandeurs.
B.b Saisie d'un appel des locataires, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers de Genève, par arrêt du 15 février 2010, a confirmé ce jugement.
En substance, la cour cantonale a considéré que le bail litigieux ne portait pas sur un objet illicite et qu'il ne pouvait pour cette raison être considéré comme partiellement nul. Elle a admis que les demandeurs, qui se prévalaient tant de l'erreur essentielle que du dol, n'avaient pas invalidé le contrat dans le respect du délai de l'<ref-law>. L'autorité cantonale a jugé que la responsabilité du défendeur ne pouvait être engagée sous l'angle de l'<ref-law>, car des mesures de sécurité propres à protéger les locaux n'étaient pas techniquement réalisables par le bailleur sur son bien. L'inondation des locaux constituait certes un défaut de la chose louée, mais cette inondation n'était pas imputable au défendeur, de sorte qu'une indemnisation sur la base de l'<ref-law> n'entrait pas en ligne de compte. De toute manière, les locataires n'avaient pas prouvé les postes du dommage matériel allégué. En ce qui concerne la conclusion en paiement d'une indemnité satisfactoire, elle ne saurait être accordée, que ce soit en vertu de l'<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>, ou de l'<ref-law>; en effet, le principe de la responsabilité du bailleur n'a pas été établi et, de toute manière, le rapport de causalité entre l'inondation et l'atteinte à la santé de l'enfant a été interrompu par les locataires, lesquels ont décidé de leur propre chef d'installer la chambre à coucher de leur fils au sous-sol.
C. X._ et dame X._ exercent un recours en matière civile contre l'arrêt cantonal et reprennent principalement leurs conclusions d'instance cantonale. Subsidiairement, ils requièrent le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'intimé propose à la forme l'irrecevabilité du recours et son rejet sur le fond, l'arrêt critiqué étant maintenu.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie demanderesse qui a entièrement succombé dans ses conclusions en paiement et qui a ainsi la qualité pour recourir (<ref-law>), dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire de droit du bail dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. de l'<ref-law>, le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 674; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 382). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés, ou à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 et l'arrêt cité). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.4). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les constatations factuelles de l'autorité cantonale ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire telle que l'entend l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.4 et 6.2). Le recourant ne peut de toute manière demander une correction de l'état de fait que si celle-ci est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
En l'occurrence, les recourants se plaignent qu'à deux égards la cour cantonale a constaté de manière inexacte les faits (cf. art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF).
Ils reprochent à la Chambre d'appel d'avoir prétendument admis que, selon la volonté subjective des parties, l'objet du bail portait sur un appartement de six pièces habitables. Mais la cour cantonale n'a pas posé une telle constatation, du moment qu'elle a retenu qu'il n'avait pas été prouvé que des garanties avaient été données aux locataires au sujet du caractère habitable du sous-sol. On ne voit ainsi pas quelle influence pourrait avoir cette question sur l'issue de la querelle, de sorte que ce volet de la critique est sans consistance.
Les recourants font aussi grief en une ligne à la cour cantonale d'avoir constaté que l'inondation de novembre 2002 était un cas de force majeure imprévisible et non évitable. Lorsque les magistrats genevois, sous l'angle de la responsabilité du propriétaire d'ouvrage, ont retenu, au considérant 4.2 de l'arrêt déféré, que le défendeur ne pouvait pas faire valoir que ladite inondation constituait un cas de force majeure, ils ont porté un jugement sur l'enchaînement des faits en fonction de la théorie de la causalité adéquate. Autrement dit, ils ont tranché une question juridique et nullement constaté un fait. Ce pan du moyen manque totalement sa cible.
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
2. 2.1 Se plaignant d'une entorse à l'<ref-law>, les recourants prétendent que le contrat de bail litigieux était illicite puisqu'il cédait l'usage d'un logement dont deux des pièces, situées au sous-sol, étaient interdites à l'habitation par l'art. 127 LCI. Violant une règle impérative de droit public, le bail conclu par les demandeurs serait partiellement nul puisqu'il portait sur des pièces en sous-sol. Se référant à la jurisprudence développée en matière de défaut de la chose louée, les demandeurs considèrent qu'une réduction de loyer de 33% est légitime entre le 1er octobre 2000 et le 15 novembre 2002.
2.2 A teneur de l'<ref-law>, le contrat est nul s'il a pour objet une chose impossible, illicite ou contraire aux moeurs (al. 1). Si le contrat n'est vicié que dans certaines de ses clauses, ces clauses sont seules frappées de nullité, à moins qu'il n'y ait lieu d'admettre que le contrat n'aurait pas été conclu sans elles (al. 2).
D'après la jurisprudence, un contrat est illicite au sens de la norme susrappelée quand son objet, le résultat auquel il conduit ou le but qu'il poursuit indirectement est contraire au droit objectif (<ref-ruling> consid. 2 p. 224 et les arrêts cités). L'<ref-law> met sur le même plan l'illicéité découlant de transgressions du droit fédéral ou du droit cantonal (<ref-law>; <ref-ruling> ibidem; <ref-ruling> consid. 2a), à la condition toutefois, dans cette dernière hypothèse, que le législateur cantonal soit compétent pour promulguer la réglementation en cause (<ref-ruling> consid. 2). Lorsque la réglementation applicable ne consacre pas expressément la nullité d'un acte violant une de ses dispositions, cette conséquence juridique ne doit être admise que si elle résulte du sens et du but de la norme violée, c'est-à-dire si elle est appropriée à l'importance de l'effet combattu (<ref-ruling> consid. 2a, 286 consid. 4a; <ref-ruling> consid. 4a p. 364 et les arrêts cités).
En matière de bail à loyer, l'usage convenu des locaux loués doit respecter les règles de droit public fédérales et cantonales quant à leur destination (cf. DAVID LACHAT, Le bail à loyer, 2008, ch. 1.2 p. 217/218).
Pour faire admettre la nullité partielle du bail conclu le 22 septembre 2000, les recourants se rapportent au droit genevois, à savoir à l'art. 127 LCI. Cette disposition de droit cantonal, dont il faut rappeler que le Tribunal fédéral ne peut contrôler l'application et l'interprétation que sous l'angle de l'arbitraire (cf. ATF <ref-ruling> consid. 1.2), prescrit, sous le libellé « Logements en sous-sol », ce qui suit:
« 1 Il est interdit d'utiliser, pour l'habitation, des locaux dont le plancher est situé au-dessous du niveau général du sol adjacent.
2 Ces logements doivent être supprimés sur demande du département ».
Il résulte du rapport établi le 4 février 2003 à la demande du Conseil d'Etat genevois par le Professeur B._ - dont les recourants ne soutiennent pas que sa relation dans l'arrêt attaqué par la cour cantonale ait été entachée d'arbitraire - que la pratique de l'autorité administrative fondée sur l'application de l'art. 127 LCI est fluctuante. Ainsi, seul l'aménagement de chambres à coucher en sous-sol est rigoureusement prohibé, alors qu'ont été autorisées à ce niveau l'installation d'une salle de bains, celle d'un atelier de poterie ou encore d'une buanderie. Ce professeur a également déclaré qu'était indécis le point de savoir si une interdiction absolue de dormir au sous-sol pouvait être déduite de cette disposition. La cour cantonale a encore relevé, sans tomber sous le feu de la critique des recourants, que si les caractéristiques propres au sous-sol remis à bail rendaient possible une affectation (illicite) à l'habitation, cette circonstance n'était pas propre à elle seule à entraîner une contravention à l'interdiction prévue par la norme de droit cantonal en question.
Il apparaît ainsi, devant ces incertitudes, qu'il n'est pas insoutenable d'admettre que le terme « habitation » utilisé par l'art. 127 LCI doit être compris dans le sens étroit de chambre à coucher installée de manière permanente. Ne tombe donc pas sous le coup de la prohibition découlant de cette norme la remise à bail de pièces en sous-sol qui peuvent être utilisées en salles de bains ou ateliers, voire même de temps à autre pour y faire dormir un occupant.
Partant, on ne voit pas que le contrat de bail du 22 septembre 2000, qui décrivait son objet comme un duplex destiné à l'habitation de six pièces, ait été illicite au regard de l'art. 127 LCI, du seul fait que deux des pièces louées étaient situées au sous-sol.
Le moyen pris de la nullité partielle du contrat au sens de l'<ref-law> est infondé.
3. 3.1 Les recourants prétendent qu'au moment de conclure le bail litigieux leur volonté a été viciée par une erreur essentielle sur l'objet du contrat, voire par un dol perpétré par le défendeur, car le bail ne portait pas sur six pièces habitables sans restriction, mais seulement sur quatre pièces.
La cour cantonale a toutefois jugé qu'ils avaient ratifié le contrat faute de l'avoir invalidé dans le délai d'une année fixé par l'<ref-law>. Les demandeurs se plaignent aussi d'une violation de cette disposition. Ils font valoir sous cet angle qu'ils ont eu connaissance du vice ayant affecté leur volonté en décembre 2002, lorsqu'ils ont appris le contenu de l'art. 127 LCI. Ils reprochent à la Chambre d'appel de n'avoir pas tenu compte de l'effet interruptif découlant de la résiliation du bail de novembre 2002 et de la notification d'une poursuite au bailleur le 1er décembre 2003.
Ce moyen doit être examiné préalablement.
3.2 Les demandeurs, comme on le verra ci-dessous, ont invoqué les droits qui leur compètent en cas de défaut de la chose louée. Ils sont donc en règle générale présumés renoncer à invalider le contrat pour vice de la volonté (cf. en matière de vente <ref-ruling> consid. 1b ainsi que les réserves exprimées pour la transposition de cette jurisprudence en droit du bail notamment par ROGER WEBER, in Commentaire bâlois, Obligationenrecht, vol. I, 4e éd. 2007, n° 9 ad <ref-law>). Cette question peut toutefois demeurer indécise.
3.3 Selon l'<ref-law>, le contrat entaché d'erreur ou de dol, ou conclu sous l'empire d'une crainte fondée, est tenu pour ratifié lorsque la partie qu'il n'oblige point a laissé s'écouler une année sans déclarer à l'autre sa résolution de ne pas le maintenir, ou sans répéter ce qu'elle a payé. Le délai court dès que l'erreur ou le dol a été découvert, ou dès que la crainte s'est dissipée (<ref-law>).
Il est de jurisprudence que l'<ref-law> n'instaure pas un délai de prescription, mais un délai de péremption (<ref-ruling> consid. 2b p. 141), qui ne peut être ni suspendu ni interrompu en application des <ref-law> (INGEBORG SCHWENZER, in Commentaire bâlois, op. cit., n° 11 ad <ref-law>).
L'acte d'invalidation doit exprimer avec suffisamment de clarté, explicitement ou implicitement, que la victime n'entend pas maintenir le contrat pour vice de la volonté (<ref-ruling> consid. 3a p. 349; SCHWENZER, in Commentaire bâlois, op. cit., n° 9 ad <ref-law>; BRUNO SCHMIDLIN, in Commentaire romand, Code des obligations, vol I, n° 14 ad <ref-law>).
3.4 L'autorité cantonale a constaté que les demandeurs prétendent avoir appris que leur consentement, lors de la signature du bail, était vicié par erreur ou dol en décembre 2002, mois où ils ont pris connaissance de la teneur de l'art. 127 LCI. Les recourants n'en disconviennent pas dans leur mémoire de recours en matière civile (cf. p. 25 in medio).
On ne voit donc pas comment ils auraient pu invalider le bail en novembre 2002 en raison d'un vice de la volonté dont ils ne reconnaissent avoir découvert l'existence que le mois suivant. De toute manière, il ne résulte pas du courrier que la régie a expédié aux locataires le 29 novembre 2002 - contresigné par ces derniers le 3 décembre 2002 - que les recourants aient souhaité mettre fin au bail pour cause d'erreur ou de dol, mais parce qu'ils avaient signé un nouveau bail portant sur un autre appartement.
Quant au commandement de payer que les locataires ont fait adresser au bailleur le 1er décembre 2003, il ne spécifiait pas, comme cause de l'obligation, un quelconque vice de la volonté mais indiquait les termes suivants: « Montant perçu indument ». Cette expression pouvait parfaitement se rapporter à une demande de restitution de montants payés en trop, reposant sur une réduction de loyer motivée par un défaut de la chose louée, comme l'a relevé pertinemment la cour cantonale. Cette poursuite ne saurait donc être assimilée à une déclaration d'invalidation concluante d'un contrat de bail vicié.
A défaut d'avoir adressé à l'intimé un acte d'invalidation au sens de l'<ref-law> dans le délai d'une année dès la découverte de l'erreur ou du dol qu'ils invoquent, les recourants sont forclos à se prévaloir d'un vice de consentement.
Le Tribunal fédéral peut ainsi se dispenser d'examiner si la volonté des demandeurs a bien été altérée par de tels défauts.
4. 4.1 Les recourants tancent la Chambre d'appel pour n'être pas entrée en matière sur leur moyen pris de la responsabilité délictuelle de l'intimé (art. 41 et 49 CO). Ils y voient un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 1 Cst.
4.2 En matière de responsabilité aquilienne, il appartient au lésé de prouver que l'auteur a enfreint une norme de comportement destinée à protéger le premier contre le type de dommage qu'il subit (<ref-ruling> consid. 4c; FRANZ WERRO, in Commentaire romand, op. cit., n° 58 ad <ref-law>). Si les demandeurs se sont bien référés sous cet angle à l'art. 127 LCI, ils n'ont pas établi que cette disposition de droit cantonal avait pour finalité de préserver leurs droits atteints par l'acte incriminé au sens de la conception objective de l'illicéité adoptée par le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 330 et les arrêts cités).
La cour cantonale n'avait donc pas à traiter de l'application des <ref-law>. Le grief pris d'un déni de justice formel, à supposer qu'il réponde aux exigences strictes de motivation instaurées par l'<ref-law>, est privé de tout fondement.
5. 5.1 Les recourants font valoir que les magistrats genevois ont enfreint l'<ref-law>. Ils soutiennent que l'appartement qu'ils avaient loué présentait un défaut, du moment qu'il ne pouvait être utilisé comme un six pièces. Ils en déduisent que le défendeur, par application de cette norme, leur doit des dommages-intérêts, qu'ils évaluent à 43'500 fr.
5.2 Il convient préalablement de bien distinguer deux situations entraînant des conséquences juridiques différentes.
Si le bailleur, pendant la durée du bail, est dans l'impossibilité de délivrer la chose louée sans qu'il ait commis de faute, il y a impossibilité objective subséquente d'exécuter le contrat telle que l'entend l'<ref-law> et le bail s'éteint de lui-même sans que le bailleur ne doive indemniser le locataire (RAYMOND BISANG ET AL., Das Schweizerische Mietrecht, Kommentar, 3e éd. 2008, n° 6 et n° 8 ad Vorbemerkungen Art. 258-259i CO; DAVID LACHAT, op. cit., p. 199 ch. 3.1).
Si la chose louée n'est que partiellement détruite et qu'elle puisse être remise en état, il s'agit d'un cas d'exécution défectueuse du bail, de sorte que le locataire dispose des droits ancrés aux <ref-law> (BISANG ET AL., op. cit, n° 8 in fine ad Vorbemerkungen Art. 258-259i CO; LACHAT, op. cit., p. 200 ch. 3.3).
En l'espèce, il a été constaté (<ref-law>) que seules les pièces en sous-sol de l'appartement loué par les demandeurs ont été inondées en novembre 2002, les locaux du rez-de-chaussée n'ayant pas subi de dommages. Partant, il n'y avait pas d'impossibilité objective d'exécuter le bail et les locataires peuvent se prévaloir des droits en cas de défaut de la chose louée énumérés à l'<ref-law>, et singulièrement requérir l'octroi de dommages-intérêts (<ref-law>). Il n'est en effet pas contestable que l'inondation des locaux du sous-sol constituait un défaut auquel le locataire n'était pas tenu de remédier.
5.3 A teneur de l'<ref-law>, si, en raison du défaut, le locataire a subi un dommage, le bailleur lui doit des dommages-intérêts s'il ne prouve qu'aucune faute ne lui est imputable. Il appert du libellé de cette norme que le bailleur ne doit pas indemniser le locataire s'il a établi n'avoir commis aucune faute. Comme la faute du bailleur est présumée, le fardeau de la preuve libératoire lui incombe (cf. BISANG ET AL., op. cit, n° 13/14 ad <ref-law>; LACHAT, op. cit., p. 264 ch. 4.5).
Dans le cas présent, l'intimé ne saurait être considéré comme responsable de la survenance du défaut, à savoir de l'inondation du sous-sol de la chose louée. Ce sinistre a été causé par les crues de l'Aïre dues à la pluviosité exceptionnelle intervenue entre le matin du 14 novembre et le soir du 15 novembre 2002, laquelle représentait le 10% du volume moyen annuel de pluie pour le canton de Genève. Ce fait ressort du rapport établi par le Professeur B._, dont les recourants n'ont pas soutenu que les conclusions étaient arbitraires. L'intimé étant parvenu à démontrer que l'inondation subie par les locataires n'était pas due à un manquement de sa part, c'est à bon droit que la cour cantonale a refusé d'octroyer des dommages-intérêts aux demandeurs en application de l'<ref-law>.
La critique est infondée.
6. 6.1 A titre subsidiaire, les recourants prétendent que la Chambre d'appel a transgressé l'<ref-law> pour avoir jugé que la responsabilité du défendeur n'était pas engagée de ce chef. Ils soutiennent que l'appartement qui leur avait été loué souffrait d'un défaut d'utilisation et d'entretien.
6.2 D'après l'<ref-law>, le propriétaire d'un bâtiment ou de tout autre ouvrage répond du dommage causé par des vices de construction ou par le défaut d'entretien. Cette disposition instaure une responsabilité causale contre laquelle le propriétaire d'ouvrage ne bénéficie pas de preuve libératoire (<ref-ruling> consid. 2.2). Un ouvrage est défectueux s'il n'offre pas de sécurité suffisante dans le cadre d'un usage conforme à son but (<ref-ruling> consid. 1.3 et les nombreuses références). Une limite du devoir de sécurité incombant au propriétaire résulte de ce qui peut être raisonnablement exigé de sa part. Il sied de contrôler si l'élimination d'éventuels défauts ou l'application de mesures de sécurité est possible au point de vue technique et si les dépenses nécessaires à cet effet restent dans un rapport raisonnable avec les intérêts des usagers et le but de l'ouvrage. Il est exclu d'imposer au propriétaire une dépense qui n'a aucun rapport avec la destination de l'ouvrage (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 742 et les arrêts cités).
6.3 A considérer la jurisprudence susmentionnée, il n'est pas possible de contraindre le propriétaire d'un logement à usage d'habitation à installer devant son bien-fonds des barrières anti-inondation ou autres obstacles, dont les demandeurs n'ont d'ailleurs même pas tenté de démontrer l'efficacité en cas de crues de rivière. Il est vrai que le quartier du Bas-Lully où se situe l'appartement de l'intimé avait déjà souffert d'inondations en 1976, 1979 et 2001. Mais il n'a pas été prouvé que le logement donné à bail aux demandeurs avait été endommagé par les inondations en question. Il n'est donc pas acceptable d'obliger dans de telles circonstances un bailleur tel l'intimé à mettre en place des mesures de sécurité pour parer à des dangers occasionnés par des pluies torrentielles exceptionnelles.
Le grief est sans fondement.
7. Comme la responsabilité de l'intimé, qu'elle soit délictuelle, contractuelle ou objective simple, n'entre pas en considération, le Tribunal fédéral n'a pas à se pencher sur les critiques des recourants afférentes à la notion juridique du dommage.
8. Il suit de là que le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les recourants, qui succombent, supporteront solidairement les frais judiciaires et verseront solidairement à l'intimé une indemnité à titre de dépens (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans le mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'500 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
3. Les recourants verseront solidairement à l'intimé une indemnité de 4'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
Lausanne, le 22 juin 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Ramelet