Faits:
A. Par arrêt du 4 mai 2007, la Cour correctionnelle genevoise siégeant avec le concours du jury a condamné X._, pour infractions à l'art. 19 ch.1 et 2 let. a de la loi fédérale sur les stupéfiants, à six ans de peine privative de liberté, sous déduction de la détention préventive.
En bref, de concert avec trois comparses, X._ s'est adonné, en mars 2006, à un trafic de drogue, portant sur 5 kg d'héroïne. Son rôle a consisté à se faire livrer la drogue et à l'entreposer dans la cave de son appartement d'où elle a été ensuite partiellement prise en charge par des comparses.
B. Par arrêt du 28 septembre 2007, la Cour de cassation du canton de Genève a rejeté le pourvoi déposé par X._.
C. X._ recourt au Tribunal fédéral contre ce dernier arrêt, dont il demande l'annulation pour violation des art. 47 et 50 CP.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière pénale peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente. Il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 140). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui. Il ne peut pas entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal si le grief n'a pas été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
Saisi d'un recours en matière pénale, le Tribunal fédéral ne réexamine l'établissement des faits - sous réserve de l'allégation d'une violation du droit au sens de l'<ref-law> - que lorsqu'il est entaché d'inexactitude manifeste (<ref-law>), à savoir d'arbitraire (<ref-ruling>, consid. 1.4.1). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 6 p. 397).
2. 2.1 Les faits reprochés au recourant ont été commis en mars 2006, à savoir avant l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007, des nouvelles dispositions générales du Code pénal. La cour correctionnelle, qui a statué postérieurement à cette date, a examiné à juste titre la question de l'application de la loi pénale dans le temps. Elle est arrivée à la conclusion qu'il convenait d'appliquer le nouveau droit, conformément au principe de la lex mitior, car certaines dispositions du nouveau droit pouvaient prima facie être plus favorables à l'accusé, notamment celles relatives au sursis (art. 42 et 43 CP).
2.2 Aux termes de l'<ref-law>, est jugé d'après le présent code quiconque commet un crime ou un délit après l'entrée en vigueur de ce code (al. 1; principe de la non-rétroactivité). Le présent code est aussi applicable aux crimes et aux délits commis avant la date de son entrée en vigueur si l'auteur n'est mis en jugement qu'après cette date et si le présent code lui est plus favorable que la loi en vigueur au moment de l'infraction (al. 2; lex mitior).
Pour déterminer quel est le droit le plus favorable, il y a lieu d'examiner l'ancien et le nouveau droit dans leur ensemble et de comparer les résultats auxquels ils conduisent dans le cas concret (<ref-ruling> consid. 3b p. 82). Le nouveau droit ne doit être appliqué que s'il conduit effectivement à un résultat plus favorable au condamné. L'ancien et le nouveau droit ne peuvent être combinés. Ainsi, on ne saurait, à raison d'un seul et même état de fait, appliquer l'ancien droit pour déterminer quelle infraction a été commise et le nouveau droit pour décider si et comment l'auteur doit être puni (<ref-ruling> consid. 2a p. 4). Si l'un et l'autre droit conduisent au même résultat, c'est l'ancien droit qui est applicable (Schwarzenegger/Hug/Jositsch, Strafrecht II, Strafen und Massnahmen, 8e éd., Zurich 2007, p. 315).
2.3 Dans le cas concret, compte tenu des faits reprochés au recourant et de la culpabilité de celui-ci, la seule sanction qui entre en considération est une peine privative de liberté ferme. La peine privative de liberté du nouveau droit ne présente en soi aucune différence matérielle avec la réclusion et l'emprisonnement de l'ancien droit, et les nouvelles règles sur la fixation de la peine n'apportent pas de changements significatifs par rapport aux règles que la jurisprudence a établies pour l'application de l'ancien <ref-law> (cf. arrêts 6B_14/2007 consid. 5.2, 6B_264/2007 consid. 4.5 et 6B_472/2007 consid. 8.1). Les nouvelles dispositions sur le sursis et le sursis partiel (art. 42 et 43 CP), sur lesquelles se fondent la cour correctionnelle pour dire que le nouveau droit est plus favorable au recourant, ne sont pas pertinentes dans le cas concret, puisque la peine entrant en ligne de compte au vu de la culpabilité du recourant dépasse largement trois ans et que tout sursis (complet ou partiel) est d'emblée exclu.
Il s'ensuit que, contrairement à ce que soutient la cour correctionnelle, le nouveau droit ne paraît pas plus favorable que l'ancien et qu'il aurait donc fallu appliquer ce dernier conformément au principe de la non-rétroactivité de la loi pénale (<ref-law>). Toutefois, comme les critères qui régissent la fixation de la peine dans l'ancienne et la nouvelle loi sont les mêmes, l'application de l'ancien <ref-law> n'aurait pas conduit à une solution différente en ce qui concerne la mesure de la peine, de sorte qu'il ne s'agit pas d'annuler l'arrêt attaqué pour simplement modifier les références dans les considérants de l'arrêt attaqué (<ref-ruling> consid. 2c p. 152).
3. Le recourant se plaint que la peine privative de liberté qui lui a été infligée est excessive et qu'elle repose sur une motivation insuffisante.
3.1 Que l'on applique l'ancien ou le nouveau droit, le critère essentiel pour fixer la peine est celui de la faute (art. 63 aCP et 47 CP). Le juge doit prendre en considération les antécédents de l'accusé et sa situation personnelle. L'<ref-law> ajoute comme critère l'effet de la peine sur l'avenir du condamné. Il codifie en cela la jurisprudence rendue sous l'ancien <ref-law>, selon laquelle le juge doit éviter les sanctions qui pourraient détourner l'intéressé de l'évolution souhaitable (<ref-ruling> consid. 4 p. 79; <ref-ruling> consid. 3 p. 101; <ref-ruling> consid. 2c p. 101; <ref-ruling> consid. 3b p. 126 s.; <ref-ruling> consid. 2c p. 340, 342 consid. 2f p. 349 s.). Que ce soit sous l'ancien ou le nouveau droit, cet aspect de prévention spéciale ne permet toutefois que des corrections marginales, la peine devant toujours rester proportionnée à la faute (Stratenwerth, Schweizerisches Strafrecht, Allgemeiner Teil II: Strafen und Massnahmen, 2e éd., Berne 2006, § 6, n. 72; Stratenwerth/Wohlers, Handkommentar, art. 47, n. 17 et 18; Schwarzenegger/Hug/Jositsch, op. cit., p. 104).
3.2 Lors de la fixation de la peine, la cour correctionnelle a tenu compte de la gravité de la faute du recourant. Elle a insisté sur le fait que ce dernier avait participé à un trafic de stupéfiants d'un certain niveau, de portée internationale, bien organisé et ayant pour but d'écouler plusieurs kilos d'héroïne en Suisse et à Genève en particulier. Elle a considéré qu'il s'était associé pleinement et sans réserve à la décision, à l'organisation et à la réalisation de l'infraction. Elle a constaté qu'il ne consommait pas de stupéfiants et qu'il avait été poussé par l'appât d'un gain facile. Elle a relevé que, durant toute la poursuite pénale, il avait nié sa participation au trafic et n'avait admis les faits qu'à l'audience de jugement, ce qui avait empêché les autorités de poursuite pénale d'étendre leurs investigations à d'autres participants au trafic. S'agissant de la situation personnelle du recourant, elle a souligné qu'il était marié et avait deux enfants en bas âge et que, peu après sa mise en liberté provisoire, il avait retrouvé un emploi comme aide carreleur auprès d'un compatriote qui le considérait comme un bon ouvrier. Enfin, elle a tenu compte des antécédents du recourant, celui-ci ayant été condamné en 1999 à six mois d'emprisonnement pour contrainte sexuelle (arrêt attaqué p. 2 s.).
Après avoir rappelé la motivation des premiers juges (arrêt attaqué consid. B1 p. 2 et 3), la cour de cassation a repris les principaux éléments et répondu aux griefs du recourant. Elle a notamment insisté sur la gravité du trafic, soulignant que la brièveté de l'activité délictueuse du recourant - fait qu'elle ne confirme pas - était sans pertinence sur l'importance du trafic. Elle a précisé qu' « Il s'agi[ssait d'infractions graves et [que] l'autorité de jugement n'a[vait] pas été convaincue qu'une peine pouvant être assortie d'un sursis soit en adéquation avec une reconnaissance des faits et une prise de conscience qui n'ont eu lieu qu'au jour du jugement ». Elle a ajouté que les ennuis de santé de l'épouse du recourant, comme ceux de sa fille, n'étaient pas des circonstances tenant à sa personne dont il pouvait se prévaloir; bien au contraire, l'autorité de jugement avait relevé qu'un mari et futur père devait penser à sa famille, et au désarroi moral et financier qu'une incarcération engendrerait, avant de commettre des infractions passibles d'une lourde peine. Enfin, s'agissant de la situation professionnelle, elle a considéré que l'ardeur nouvelle au travail du recourant, remontant à trois mois avant son jugement, ne lui paraissait pas convaincante, car au moment de l'arrestation il n'avait ni activité ni revenu et la famille vivait des indemnités de l'assurance et de l'aide sociale.
Après avoir rappelé la motivation des premiers juges (arrêt attaqué consid. B1 p. 2 et 3), la cour de cassation a repris les principaux éléments et répondu aux griefs du recourant. Elle a notamment insisté sur la gravité du trafic, soulignant que la brièveté de l'activité délictueuse du recourant - fait qu'elle ne confirme pas - était sans pertinence sur l'importance du trafic. Elle a précisé qu' « Il s'agi[ssait d'infractions graves et [que] l'autorité de jugement n'a[vait] pas été convaincue qu'une peine pouvant être assortie d'un sursis soit en adéquation avec une reconnaissance des faits et une prise de conscience qui n'ont eu lieu qu'au jour du jugement ». Elle a ajouté que les ennuis de santé de l'épouse du recourant, comme ceux de sa fille, n'étaient pas des circonstances tenant à sa personne dont il pouvait se prévaloir; bien au contraire, l'autorité de jugement avait relevé qu'un mari et futur père devait penser à sa famille, et au désarroi moral et financier qu'une incarcération engendrerait, avant de commettre des infractions passibles d'une lourde peine. Enfin, s'agissant de la situation professionnelle, elle a considéré que l'ardeur nouvelle au travail du recourant, remontant à trois mois avant son jugement, ne lui paraissait pas convaincante, car au moment de l'arrestation il n'avait ni activité ni revenu et la famille vivait des indemnités de l'assurance et de l'aide sociale.
3.3 3.3.1 Le recourant reproche à la cour de cassation d'avoir donné un poids prépondérant à la quantité de drogue lors de la fixation de la peine; elle aurait en outre pris en compte la quantité totale de la drogue et non la quantité pure.
La quantité de drogue, objet du trafic, constitue sans conteste un élément important dans la fixation de la peine, de sorte que l'on ne saurait reprocher à la cour de cassation d'avoir insisté sur ce point. S'il est vrai qu'il faut prendre en considération la quantité de drogue pure sur laquelle a porté l'infraction pour déterminer si le cas est grave au sens de l'<ref-law>, la question du taux de pureté exact ne joue pas de rôle pour apprécier la gravité de la faute, puisqu'en général il s'agit d'un élément que l'auteur ignorait (<ref-ruling> consid. 2b/aa p. 196; <ref-ruling> consid. 2c p. 301; Bernard Corboz, Les infractions en droit suisse, vol. II, Berne 2002, <ref-law>, n. 144, p. 797). Comme, en l'espèce, il ne ressort pas des constatations de fait cantonales que le recourant a voulu fournir une drogue particulièrement pure ou particulièrement diluée, la cour cantonale ne peut se voir reprocher de s'être fondée sur la quantité globale de la drogue en cause sans tenir compte du taux de pureté exact. Mal fondé, le grief soulevé doit être rejeté.
3.3.2 Le recourant fait valoir que le trafic auquel il a participé n'aurait duré que quatre jours.
Cet argument repose sur un fait non établi, de sorte qu'il n'est pas recevable. Au demeurant, il n'est pas pertinent: la brièveté de l'activité criminelle du recourant peut au contraire indiquer une plus grande intensité du comportement délictueux puisqu'il lui a fallu seulement quelques jours pour faire le commerce de cinq kilos d'héroïne.
3.3.3 Le recourant fait valoir que son rôle serait resté passif dans le sens où il se serait borné à stocker la drogue et n'aurait pas participé à son écoulement.
Cette argumentation s'écarte de l'état de fait cantonal, si bien que le grief est irrecevable. En effet, il ressort de l'arrêt de la Cour correctionnelle que le recourant s'est pleinement associé à la décision, à l'organisation et à la réalisation du trafic, même s'il n'a pas pris part à l'exécution de certains actes (arrêt de la cour correctionnelle, question posée au jurés, p. 10). Quant à la Cour de cassation, elle fait état de « drogue entreposée par le recourant [...], qu'il a ensuite écoulée, mettant en danger la santé publique » (arrêt attaqué p. 5).
3.3.4 Le recourant reproche à la cour de cassation de ne pas avoir évoqué ses antécédents. Selon lui, la cour correctionnelle aurait jugé les antécédents et ceux de son comparse à force égale, alors qu'il a été condamné en 1999 à six mois d'emprisonnement pour contrainte sexuelle et que son comparse a été condamné à six reprises entre 1999 et 2004, notamment pour infractions à la loi fédérale sur les stupéfiants.
Dans son arrêt, la cour correctionnelle a mentionné les antécédents des deux accusés, puis a fixé la peine, pour chacun d'eux, en fonction de leur faute et des circonstances qui leur étaient propres. Compte tenu des nombreux paramètres qui interviennent dans la fixation de la peine, une comparaison avec d'autres accusés est toujours délicate. La cour de céans relèvera néanmoins que le trafic du comparse n'a porté que sur 2,5 kg d'héroïne, ce qui peut aussi largement compenser des moins bons antécédents. Le grief soulevé par le recourant est infondé.
3.3.5 Le recourant fait grief à la cour de cassation de ne pas avoir retenu à sa décharge le fait qu'il avait reconnu les faits lors de l'audience de jugement.
La cour correctionnelle n'a pas méconnu cet élément. Elle a toutefois relativisé l'importance de cet aveu, relevant que le silence du recourant pendant l'enquête n'avait pas permis à la police d'étendre ses investigations et que les explications données sur les circonstances entourant l'infraction demeuraient totalement invraisemblables. Quant à la cour de cassation, elle a ajouté que la reconnaissance des faits et la prise de conscience qui ont eu lieu le jour du jugement ne permettaient pas de prononcer une peine assortie du sursis, c'est-à-dire une peine inférieure à trois ans. Au vu de ce qui précède, les autorités cantonales ont donc bien tenu compte des aveux du recourant; elles n'étaient nullement tenues d'exprimer en chiffres ou en pourcentages l'importance qu'elles accordaient à cet élément. Mal fondé, le grief soulevé doit être rejeté.
3.3.6 Le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte du nouvel emploi qu'il a trouvé à sa sortie de prison. Il fait valoir que le juge doit éviter les sanctions qui pourraient détourner l'intéressé d'une évolution souhaitable.
En l'espèce, au vu de la gravité de la faute commise par le recourant, seule entrait en considération une peine ferme. En conséquence, le prononcé d'une peine pécuniaire, d'une peine assortie du sursis ou encore d'une peine exécutée sous la forme de la semi-détention qui aurait permis au recourant de conserver son travail était d'emblée exclue. Pour le surplus, la cour de cassation a estimé que la nouvelle ardeur que le recourant montrait au travail juste trois mois avant l'audience n'était guère convaincante, car, au moment de son arrestation, il était sans travail, vivait des indemnités de l'assurance de son épouse et de l'aide sociale. Mal fondé, le grief soulevé par le recourant doit être rejeté.
3.4 Le recourant soutient que la motivation de la peine est insuffisante.
3.4.1 Selon la jurisprudence rendue sous l'ancien <ref-law>, le juge doit exposer, dans sa décision, les éléments essentiels relatifs à l'acte ou à l'auteur qu'il prend en compte, de manière à ce que l'on puisse constater que tous les aspects pertinents ont été pris en considération et comment ils ont été appréciés, que ce soit dans un sens atténuant ou aggravant. La motivation doit justifier la peine prononcée, en permettant de suivre le raisonnement adopté, mais le juge n'est nullement tenu d'exprimer en chiffres ou en pourcentages l'importance qu'il accorde à chacun des éléments qu'il cite (<ref-ruling> consd. 2c p. 105). L'<ref-law> reprend cette jurisprudence sans poser des exigences plus sévères (Message du 21 septembre 1998 du Conseil fédéral concernant la modification du code pénal suisse (dispositions générales, entrée en vigueur et application du code pénal) et du code pénal militaire ainsi qu'une loi fédérale régissant la condition pénale des mineurs, p. 1869 ; Stratenwerth/Wohlers, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Handkommentar, Berne 2007, art. 50, n. 2).
En l'espèce, la cour de cassation a motivé la peine infligée au recourant de manière complète et détaillée. La lecture de l'arrêt attaqué permet de suivre aisément le raisonnement qu'elle a adopté. Elle a tenu compte avant tout de la gravité de l'infraction commise, de la mise en danger de la santé publique, de la motivation du recourant, des aveux qu'il a faits lors de l'audience, de sa situation personnelle et professionnelle, ainsi que de ses antécédents. Mal fondé, le grief tiré de l'insuffisance de motivation doit donc être rejeté.
3.5 En conclusion, la peine privative de liberté de six ans n'apparaît pas sévère à un point tel qu'il faille conclure à un abus du large pouvoir d'appréciation accordé à l'autorité cantonale. En effet, le recourant s'est rendu coupable d'une infraction passible d'une peine privative de liberté de un à vingt ans. Le trafic était d'une certaine envergure, la quantité de drogue en cause était importante et le rôle du recourant dans l'organisation n'était pas secondaire. Sur le plan de la situation personnelle, le recourant avait des antécédents et il n'a avoué les faits que lors de l'audience de jugement.
4. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation du canton de Genève.
Lausanne, le 15 février 2008
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Schneider Kistler Vianin