Barabgeltung nicht bezogener Ferien und Überstunden, hat sich ergeben:
A.- P._ war von 1958 bis Ende Februar 1999 für das Eidgenössische Departement für auswärtige Angelegenheiten (EDA) tätig, zuletzt als Generalkonsul in Z._.
Auf den 1. März 1999 wurde er pensioniert.
Im Hinblick auf seine Nachfolgeregelung und im Zusammenhang mit der Schliessung des Konsulats in Nizza wurde P._ im Frühling 1998 durch das Eidgenössische Departement für auswärtige Angelegenheiten auf die Problematik eines positiven Feriensaldos aufmerksam gemacht und es wurde ihm vorgeschlagen, seinen Einsatzort Z._ bereits im Dezember 1998 zu verlassen. Auf diese Weise hätte P._ seine verbleibenden Ferien im Januar/Februar 1999 beziehen sowie allfällige Überstunden kompensieren können. Zudem hätte sein Nachfolger die Leitung des Generalkonsulats am 1. Januar 1999 übernehmen können. Wie im Telegramm vom 12. August 1998 festgehalten, wurde dieser Vorschlag von P._ abgelehnt.
Mit Schreiben vom 11. Dezember 1998 des Generalsekretariats des EDA wurde P._ über die im Hinblick auf seine Pensionierung zu unternehmenden Schritte informiert und unter anderem auch darauf aufmerksam gemacht, dass sein Feriensaldo vor Dienstaustritt ausgeschöpft werden müsse, andernfalls er verfalle.
Am 26. Februar 1999 wies P._ das Generalsekretariat des EDA auf verschiedene Umstände hin, welche ihn gehindert hätten, den ihm zustehenden Feriensaldo von 21,436 Tagen sowie die 40 aufgelaufenen Überstunden zu kompensieren, und verlangte sinngemäss eine Auszahlung der nicht ausgeschöpften Ferientage bzw. der nicht kompensierten Überstunden.
Mit Schreiben vom 30. März 1999 und vom 18. Juni 1999 teilte das Generalsekretariat des EDA P._ mit, dass gestützt auf Art. 7 Abs. 2 der Verordnung des Eidgenössischen Finanzdepartements vom 18. Dezember 1987 über Ferien für das Personal der allgemeinen Bundesverwaltung (Ferienverordnung, SR 172. 221.161; Fassung vom 8. April 1997) die Auszahlung der nicht bezogenen Ferientage nicht möglich sei.
Auf Ersuchen von P._ hin erliess das Generalsekretariat des EDA am 9. November 1999 eine Verfügung, mit welcher das Gesuch um Barabgeltung der nicht bezogenen Ferien bei Auflösung des Dienstverhältnisses wegen Pensionierung abgewiesen wurde.
B.- Eine gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde wies das Eidgenössische Departement für auswärtige Angelegenheiten mit Entscheid vom 19. Juni 2000 ab, wobei es sowohl einen Anspruch P._'s auf die Abgeltung des Feriensaldos als auch der aufgelaufenen Überstunden verneinte.
Dies bestätigte die Eidgenössische Personalrekurskommission mit Entscheid vom 21. November 2000 auf Beschwerde hin.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 3. Januar 2001 beantragt P._ die Gewährung einer Barabgeltung von 21,436 Tagen positiver Feriensaldo sowie von 40 Überstunden.
Er rügt eine Verletzung von Art. 7 Abs. 3 der Ferienverordnung sowie sinngemäss des Anspruches auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV).
Das Eidgenössische Departement für auswärtige Angelegenheiten und die Eidgenössische Personalrekurskommission haben auf die Einreichung einer Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Beschwerde richtet sich gegen einen in Anwendung von öffentlichem Recht des Bundes ergangenen Entscheid der eidgenössischen Personalrekurskommission (Art. 97 OG in Verbindung mit Art. 5 VwVG), welche eine Vorinstanz des Bundesgerichts ist (Art. 58 Abs. 2 lit. d des Beamtengesetzes vom 30. Juni 1927 [BtG; SR 172. 221.10] in Verbindung mit Art. 98 lit. e OG). Ein Ausschlussgrund gemäss Art. 99 - 102 OG ist nicht gegeben (vgl. insbesondere Art. 100 Abs. 1 lit. e OG). Auf die form- und fristgerecht eingereichte Eingabe des nach Art. 103 lit. a OG legitimierten Beschwerdeführers ist daher einzutreten.
b) Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann der Beschwerdeführer die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, rügen (Art. 104 lit. a OG); zum Bundesrecht ist auch das Bundesverfassungsrecht zu zählen (<ref-ruling> E. 3a S. 509; <ref-ruling> E. 3 S. 388, mit Hinweisen). Da es sich bei der Personalrekurskommission um eine richterliche Behörde handelt, ist das Bundesgericht an deren Sachverhaltsfeststellung gebunden, sofern diese nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen erfolgt ist (Art. 104 lit. b in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 OG). Ausgeschlossen ist die Rüge der Unangemessenheit, da keiner der im Gesetz vorgesehenen Ausnahmetatbestände vorliegt (Art. 104 lit. c OG).
c) Das Bundesgericht wendet im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren das Bundesrecht von Amtes wegen an; es ist gemäss Art. 114 Abs. 1 OG an die von den Parteien vorgebrachten Begründungen nicht gebunden und kann die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen (<ref-ruling> E. 1b/aa S. 500; <ref-ruling> E. 4a S. 117, mit Hinweis).
2.- a) aa) Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz habe ihm zur Beantwortung der Vernehmlassung der Gegenpartei vom 21. August 2000 nur eine fünftägige Frist eingeräumt, womit er sinngemäss eine Verletzung seines Anspruches auf rechtliches Gehör geltend macht.
bb) Der in Art. 29 Abs. 2 BV gewährleistete Anspruch auf rechtliches Gehör dient der Sachaufklärung und garantiert dem Betroffenen ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht im Verfahren (<ref-ruling> E. 2a/aa S. 16; 124 I E. 3a S. 51, 241 E. 2 S. 242; <ref-ruling> E. 4a S. 55, je mit Hinweisen).
Gemäss Art. 57 Abs. 1 VwVG bringt die Beschwerdeinstanz eine nicht zum Vornherein unzulässige Beschwerde ohne Verzug der Vorinstanz und allfälligen Gegenparteien des Beschwerdeführers oder anderen Beteiligten zur Kenntnis, setzt ihnen Frist zur Vernehmlassung an und fordert gleichzeitig die Vorinstanz zur Vorlage ihrer Akten auf. Die Beschwerdeinstanz kann auf jeder Stufe des Verfahrens zu einem weiteren Schriftenwechsel einladen oder eine mündliche Verhandlung mit ihnen anberaumen (Art. 57 Abs. 2 VwVG). Nach den Grundsätzen des rechtlichen Gehörs ist dann Gelegenheit zu nochmaliger Stellungnahme zu geben, wenn in der vorausgehenden Rechtsschrift neue Tatsachen, Beweismittel oder Rechtsgründe vorgetragen worden sind (Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege,
2. Auflage, Bern 1983, S. 194, Alfred Kölz/Isabelle Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Auflage, Zürich 1998, S. 239, Rz. 672). Wird kein zweiter Schriftenwechsel durchgeführt, so gebietet der fundamentale Grundsatz eines kontradiktorischen Verfahrens, die Vernehmlassung der Vorinstanz und allfällige weitere Stellungnahmen dem Beschwerdeführer zumindest zur Kenntnisnahme zukommen zu lassen, so dass er die Möglichkeit hat, sich dazu noch spontan äussern (André Moser/Peter Uebersax, Prozessieren vor eidgenössischen Rekurskommissionen, Basel und Frankfurt am Main 1998, S. 103 f., Rz. 3.35) bzw. die Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels beantragen zu können.
cc) Entgegen der vom Beschwerdeführer vertretenen Auffassung ordnete die Eidgenössische Personalrekurskommission im vorinstanzlichen Verfahren mit Schreiben vom 24. August 2000 keinen zweiten Schriftenwechsel an und verpflichtete ihn auch nicht, innert fünf Tagen zur Vernehmlassung Stellung zu nehmen. Vielmehr bot sie ihm nur die Gelegenheit, sich in Anwendung von Art. 21 Abs. 3 der Verordnung vom 3. Februar 1993 über Organisation und Verfahren eidgenössischer Rekurs- und Schiedskommissionen (SR 173. 31) innert fünf Tagen zur Besetzung des Spruchkörpers zu äussern sowie eine mündliche und öffentliche Verhandlung zu beantragen.
Gleichzeitig brachte ihm die Vorinstanz die Stellungnahme des Eidgenössischen Departements für auswärtige Angelegenheiten vom 20. August 2000 lediglich zur Kenntnisnahme.
Dieses Vorgehen ist nicht zu beanstanden, enthielt doch die erwähnte Vernehmlassung keine neuen Vorbringen. Namentlich der Umstand, dass der Nachfolger des Beschwerdeführers von Anfang Januar 1999 bis Ende Februar 1999 auf seinen Einsatz in Z._ gewartet hatte, war entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers nicht neu, sondern wurde bereits im Telegramm vom 12. August 1998 angekündigt. Immerhin hatte der Beschwerdeführer die Möglichkeit, sich unaufgefordert dazu nochmals zu äussern, was er auch mit Eingabe vom 30. August 2000 tat. Falls er sich, wie er geltend macht, zeitlich bedingt ausserstande gesehen hatte, unter Berücksichtigung aller Aspekte innert der von ihm fälschlicherweise angenommenen Frist von fünf Tagen ausführlich Stellung zu nehmen, hätte es an ihm gelegen, eine Nachfrist zur Einreichung einer (unaufgeforderten) Vernehmlassung zu beantragen (vgl. Art. 22 Abs. 2 VwVG). Von einer Verletzung des rechtlichen Gehörs kann somit in diesem Punkte nicht die Rede sein.
b) aa) Der Beschwerdeführer macht sodann sinngemäss geltend, die Vorinstanz habe ihm insofern das rechtliche Gehör verweigert, als sie nicht begründet habe, weshalb Art. 328 des Obligationenrechts (OR; SR 220) im vorliegenden Fall nicht zur Anwendung gelange.
bb) Der Grundsatz des rechtlichen Gehörs verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, sorgfältig und ernsthaft prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die grundsätzliche Pflicht der Behörden, ihren Entscheid zu begründen. Der Bürger soll wissen, warum die Behörde entgegen seinem Antrag entschieden hat. Die Begründung eines Entscheids muss deshalb so abgefasst sein, dass der Betroffene ihn gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Dies ist nur möglich, wenn sowohl er wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheids ein Bild machen können. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde leiten liess und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Das bedeutet indessen nicht, dass sich diese ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 2b S. 102 f., mit Hinweisen.)
cc) Die Personalrekurskommission hat den Anspruch des Beschwerdeführers auf Barabgeltung des Feriensaldos verneint, weil ihrer Auffassung nach die Voraussetzungen von Art. 7 Abs. 4 der Ferienverordnung nicht erfüllt waren. Ebenso sprach sie sich gegen eine Barabgeltung der Überstunden aus, weil keine Ausnahmegründe dafür vorlägen.
Weiter erwog sie, dass die Bestimmungen des Obligationenrechts im vorliegenden Fall nicht zur Anwendung gelangten.
Damit hat sie indirekt zum Ausdruck gebracht, dass das öffentliche Dienstrecht dem Obligationenrecht vorgeht. Angesichts der Tatsache, dass die vom Beschwerdeführer angerufene Bestimmung des Obligationenrechts (Art. 328 OR) zum Vornherein nicht geeignet war, den Entscheid in einem anderen Lichte erscheinen zu lassen, konnte sich die Personalrekurskommission ohne Verletzung des Gehörsanspruches mit dieser knappen Begründung begnügen.
3.- a) Der Beschwerdeführer bringt vor, es lägen stichhaltige Gründe vor, welche eine Barabgeltung von 21,436 Tagen positiver Feriensaldo sowie der im Zusammenhang mit der baulichen Umstrukturierung notwendig gewordenen Überstunden rechtfertigen würden. Er rügt damit sinngemäss eine Verletzung von Art. 7 Abs. 3 der Ferienverordnung.
b) Gemäss Art. 7 Abs. 1 der Ferienverordnung sorgt die Dienststelle rechtzeitig dafür, dass die Ferien bezogen werden können. Nach Art. 7 Abs. 2 lit. a der Ferienverordnung werden Ferien bei Auflösung des Dienstverhältnisses wegen Pensionierung nicht bar abgegolten. In begründeten Fällen kann die Bundeskanzlei, das Departement beziehungsweise der ETH-Rat im Einvernehmen mit dem Eidgenössischen Finanzdepartement eine Barabgeltung von Ferien bei Beschäftigten der Überklasse und bei Pensionierung bewilligen (Art. 7 Abs. 3 der Ferienverordnung). Eine Barabgeltung von Ferien ist somit nur ausnahmsweise möglich, sofern besondere Gründe vorliegen. Die Gründe, welche eine Auszahlung bei Pensionierung rechtfertigen können, werden in der Ferienverordnung nicht explizit genannt. Aus Art. 7 Abs. 4 der Ferienverordnung lässt sich immerhin ableiten, dass eine Barabgeltung etwa dann angebracht ist, wenn die Ferien aus dienstlichen Gründen nicht bezogen werden konnten (lit. a) oder das Dienstverhältnis direkt im Anschluss an eine längere Abwesenheit aufgelöst wurde (lit. b). Nach der Praxis beurteilt sich die Frage, ob ein begründeter Fall im Sinne von Art. 7 Abs. 3 Ferienverordnung vorliegt, nicht nach subjektiven, sondern objektiven Massstäben.
c) Die Vorinstanz hat in ihrem Entscheid festgehalten, zwar sei das Arbeitspensum des Beschwerdeführers vor allem gegen Ende 1998 aufgrund der baulichen Umstrukturierung des Botschaftsgebäudes tatsächlich hoch gewesen, doch seien die Arbeiten Ende 1998 abgeschlossen worden. Dem Beschwerdeführer sei aber bereits im Frühjahr 1998 angeboten worden, seinen Posten in Z._ per Ende Dezember 1998 zu verlassen, um so den Feriensaldo abzubauen. Dienstliche Gründe für ein Verbleiben in Z._ bis Ende Februar 1999 seien nicht aktenkundig. Der Beschwerdeführer lege auch nicht dar, inwiefern in der Zeit von Anfang Januar bis Ende Februar 1999 seine persönliche Anwesenheit absolut erforderlich gewesen sei und sein Nachfolger die dienstlichen Pflichten nicht auch hätte erfüllen können.
d) Der Beschwerdeführer hält dem zunächst entgegen, es sei ihm aus gesundheitlichen Gründen nicht möglich gewesen, seinen Ferienanspruch vor der Pensionierung auszuschöpfen.
Der Beschwerdeführer verkennt jedoch, dass ihn als Partei, welche das Verfahren durch eigenes Begehren eingeleitet hatte, eine Mitwirkungspflicht getroffen hat (Art. 13 VwVG; vgl. Kölz/Häner, a.a.O., S. 98 f., Rz. 272 f.). Insoweit hätte es an ihm gelegen, die fraglichen Sachumstände näher zu begründen und etwa anhand eines Arztzeugnisses zu belegen.
Im Übrigen ist nicht ersichtlich, inwiefern die von ihm angeführten gesundheitlichen Gründe einem Ferienbezug hätten entgegenstehen können, hat doch der Beschwerdeführer bis zu seiner Pensionierung voll gearbeitet. Der erwähnte Einwand ist daher nicht stichhaltig.
Nichts zu seinen Gunsten kann der Beschwerdeführer sodann aus dem Umstand ableiten, dass der Beamte gemäss Art. 17 Abs. 1 BtG verpflichtet ist, die ihm von der Wahlbehörde angewiesene Dienstwohnung zu beziehen. Nachdem das Eidgenössische Departement für auswärtige Angelegenheiten ihm ein vorzeitiges Verlassen des Dienstortes per Ende 1998 angeboten hatte, wäre er nach diesem Zeitpunkt auch nicht mehr verpflichtet gewesen, dort wohnhaft zu bleiben. Es entsprach vielmehr dem persönlichen Wunsch des Beschwerdeführers, bis zu seiner Pensionierung in seiner Dienstwohnung zu verweilen. Dienstliche Gründe, die ihn zu einem Verbleiben am Arbeitsplatz in Z._ gezwungen hätten, bestanden offensichtlich nicht, macht der Beschwerdeführer doch geltend, einem "Ferienabbau auf dem Platz" hätte - soweit mit den dienstlichen Obliegenheiten vereinbar - nichts entgegengestanden, wenn sein Nachfolger "anstatt in Den Haag zu warten, direkt nach Z._ versetzt" worden wäre (S. 4 Ziff. 3 Beschwerde). Vielmehr erhellt aus dem Ganzen, dass der Beschwerdeführer seine Ferien deshalb nicht bezog, weil er seine Dienstwohnung nicht vor Ende Februar 1999 verlassen wollte. Da somit nicht objektive, sondern subjektive Gründe einem Ferienbezug vor der Pensionierung entgegenstanden, liegt kein begründeter Fall im Sinne von Art. 7 Abs. 3 der Ferienverordnung vor, der eine Barabgeltung der Ferien erlauben würde.
4.- a) Gemäss Art. 73 Abs. 2 der Beamtenordnung (3) vom 29. Dezember 1964 (BO 3, SR 172. 221.103; Fassung vom 29. September 1997) dürfen Beamte, die höher als in der 23. Besoldungsklasse eingereiht sind, Überzeitarbeit nur durch Freizeit ausgleichen. Das Departement regelt die besonderen Verhältnisse im Ausland (Art. 73 Abs. 2 Satz 2 BO 3). Gestützt darauf hat das Eidgenössische Departement für auswärtige Angelegenheiten in Art. 2.30 Abs. 3 des Vollzugsreglementes VII zur Beamtenordnung 3 vom 1. Januar 1998 verordnet, dass Mehrarbeit und Überzeit in der Regel durch Freizeit von gleicher Dauer auszugleichen ist. Mit anderen Worten ist eine finanzielle Abgeltung nur in Ausnahmefällen zulässig.
b) Die Vorinstanz hat erwogen, dass der vor seiner Pensionierung in der 30. Besoldungsklasse eingereihte Beschwerdeführer die Möglichkeit gehabt hätte, seine Überstunden in den Monaten Januar und Februar 1999 auszugleichen.
Der Beschwerdeführer habe nicht dargetan, dass seine persönliche Anwesenheit in dieser Zeit unabdingbar gewesen wäre, namentlich sei auch nicht erstellt, dass die dienstlichen Angelegenheiten nur von ihm, nicht aber auch von seinem bereits in den Monaten Januar und Februar 1999 disponiblen Nachfolger hätten wahrgenommen werden können. Bei dieser Sachlage lägen keine Ausnahmegründe für eine Barabgeltung von Überstunden vor.
c) Was der Beschwerdeführer dagegen anführt, ist nicht stichhaltig. Es ist nicht dargetan und - entgegen der Meinung des Beschwerdeführers - auch nicht ersichtlich, inwiefern gesundheitliche Gründe ihn an der Kompensation der aufgelaufenen Überstunden durch Freizeit in den Monaten Januar und Februar 1999 gehindert hätten. Sodann kann auch der von ihm angerufene Umstand, dass er bis Ende Februar 1999 in Z._ bleiben wollte, nicht zu seinen Gunsten gewertet werden, zumal er dies gerade nicht mit einer dienstlichen Notwendigkeit begründete.
d) Weitere (objektive) Gründe, die für eine Barabgeltung der nicht bezogenen Ferien sowie der nicht kompensierten Überstunden sprechen, bringt der Beschwerdeführer nicht vor und ergeben sich auch nicht aus den Akten, so dass die Vorinstanz zu Recht auf die Gewährung einer finanziellen Abgeltung verzichtet hat.
Damit hat die Vorinstanz weder den rechtserheblichen Sachverhalt unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt noch Bundesrecht verletzt.
5.- Nach dem Gesagten ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als unbegründet abzuweisen.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Eidgenössischen Departement für auswärtige Angelegenheiten sowie der Eidgenössischen Personalrekurskommission schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 9. April 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: