Sachverhalt:
A. Die Z._-AG als damalige Revisionsstelle der X._ AG benachrichtigte das Kantonsgericht Zug mit Schreiben vom 5. April 2011 über deren offensichtliche Überschuldung.
Nach Eingang der Stellungnahme der X._ AG vom 10. Mai 2011 eröffnete das Kantonsgericht mit Verfügung vom 12. Mai 2011 wegen offensichtlicher Überschuldung den Konkurs über die Gesellschaft.
B. Eine von der X._ AG gegen die Konkurseröffnung erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zug mit Urteil vom 7. Juli 2011 ab.
C. Dem Bundesgericht beantragt die X._ AG (nachfolgend Beschwerdeführerin) in ihrer Beschwerde in Zivilsachen vom 10. August 2011, es seien das Urteil des Obergerichts und die Konkurseröffnung aufzuheben. Eventualiter sei die Angelegenheit zu neuer Beurteilung an das Obergericht zurückzuweisen.
Zudem ersucht die Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung. Die Z._-AG (nachfolgend Beschwerdegegnerin) hat in ihrer Eingabe vom 16. August 2011 sinngemäss auf eine Vernehmlassung zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet. Das Obergericht beantragt die Abweisung des Gesuchs (Vernehmlassung vom 16. August 2011). Mit Verfügung vom 22. August 2011 hat die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung im Sinne der Erwägungen zuerkannt.
Das Bundesgericht hat die Vorakten, hingegen in der Sache keine Vernehmlassungen eingeholt. Das Obergericht stellt in seiner Vernehmlassung zum Gesuch um aufschiebende Wirkung den Antrag auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid über die Konkurseröffnung ohne vorgängige Betreibung (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) ist die Beschwerde in Zivilsachen zulässig (<ref-law>), und zwar unabhängig von der Höhe des Streitwerts (<ref-law>) und ohne Beschränkung der Beschwerdegründe gemäss <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.2 S. 689 f.; Urteil 5A_224/2009 vom 22. Mai 2009 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
2. 2.1 Die Beschwerde ist zu begründen (<ref-law>). Es ist in gedrängter Form durch Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sein sollen. Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und gehörig begründet wird (<ref-law>).
2.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig und damit willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig und damit willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.3 2.3.1 In der Beschwerde dürfen keine neuen Tatsachen und Beweismittel vorgebracht werden, es sei denn, erst der Entscheid der Vorinstanz habe dazu Anlass gegeben (<ref-law>). Neu sind Tatsachen, die weder im vorangegangenen Verfahren vorgebracht noch von der Vorinstanz festgestellt worden sind (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 364).
2.3.2 Die Beschwerdeführerin reicht dem Bundesgericht vier Beweismittel ein (Zahlungsbefehle und dazugehörige Rechtsvorschläge der Beschwerdeführerin), die bereits anlässlich des obergerichtlichen Verfahrens bestanden, aber nicht vorgebracht wurden. Diese Beweismittel und die damit verbundenen Tatsachen sind vor Bundesgericht unzulässig und unbeachtlich.
2.4 Das Verfahren vor dem Konkursgericht wurde im April 2011 eingeleitet. Anwendbar war damit für das erst- und zweitinstanzliche Verfahren die am 1. Januar 2011 in Kraft getretene Schweizerische Zivilprozessordnung (Art. 1 lit. c und Art. 404 f. ZPO).
3. 3.1 Wenn begründete Besorgnis einer Überschuldung der Aktiengesellschaft besteht, muss eine Zwischenbilanz erstellt und diese einem zugelassenen Revisor zur Prüfung vorgelegt werden. Ergibt sich aus der Zwischenbilanz, dass die Forderungen der Gesellschaftsgläubiger weder zu Fortführungs- noch zu Veräusserungswerten gedeckt sind, so hat der Verwaltungsrat den Richter zu benachrichtigen, sofern nicht Gesellschaftsgläubiger im Ausmass dieser Unterdeckung im Rang hinter alle anderen Gesellschaftsgläubiger zurücktreten (<ref-law>). Ist die Gesellschaft offensichtlich überschuldet und unterlässt der Verwaltungsrat diese Anzeige, so benachrichtigt die Revisionsstelle im Sinne einer Ersatzvornahme das Gericht (<ref-law>; zur analogen Anzeigepflicht bei ordentlicher Revision vgl. <ref-law>).
Diese Bestimmungen sollen eine Konkursverschleppung verhindern und die Gläubiger davor schützen, dass die Gesellschaft neue Schulden eingeht oder allenfalls einzelne Gläubiger in unerlaubter Weise bevorzugt. Geschützt werden sollen damit aber nicht nur die bisherigen Gesellschaftsgläubiger, sondern auch die Allgemeinheit, indem verhindert wird, dass überschuldete juristische Personen im Verkehr bleiben (vgl. zum Ganzen, jeweils mit Hinweisen: <ref-ruling> E. 5a S. 113 f.; Urteil 5A_221/2008 vom 10. Juli 2008 E. 2.3).
3.2 Auf Anzeige gemäss <ref-law> (oder deren Ersatzvornahme durch die Revisionsstelle) hat das Konkursgericht im Verfahren der Konkurseröffnung ohne vorgängige Betreibung (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) zu prüfen, ob die materielle Voraussetzung der Überschuldung der Gesellschaft gegeben ist (Urteil 5A_221/2008 vom 10. Juli 2008 E. 3.3; BRUNNER/BOLLER, in: Basler Kommentar, SchKG, Band II, 2010, N. 9 zu <ref-law>). Bejaht dies der Konkursrichter und eröffnet den Konkurs, kann die Gesellschaft Beschwerde an die Rechtsmittelinstanz erheben und insbesondere einwenden, dass sie gar nicht überschuldet gewesen sei (Art. 194 i.V.m. <ref-law>; KRAMPF/SCHULER, Die aktuelle Praxis des Konkursrichters des Bezirksgerichtes Zürich zu Überschuldungsanzeige, Konkursaufschub und Insolvenzerklärung juristischer Personen, AJP 2002, S. 1072).
4.1 4.1.1 Das vorliegende Verfahren hat die Revisionsstelle am 5. April 2011 mit einer Überschuldungsanzeige ausgelöst. Sie hat sich dabei auf die Revision der Jahresrechnung 2010 gestützt. Im Anhang dieser Jahresrechnung weist die Beschwerdeführerin darauf hin, es seien gegen sie Forderungen in der Höhe von Fr. 7.2 Mio. und EUR 1.313 Mio. erhoben worden. Diese betreffen Rückforderungsansprüche für Provisionen, welche die Beschwerdeführerin erhalten hat. Die Revisionsstelle gelangte zum Schluss, dass die geltend gemachten Forderungen höchstwahrscheinlich berechtigt seien. Zu dieser Folgerung kam sie aufgrund einer Neubeurteilung der Faktenlage und angesichts der fehlenden Kooperation der Aktionärin zur Offenlegung des Sachverhalts, der den beiden Forderungen zugrunde liegt. Es bestünden erhebliche Zweifel, dass die Beschwerdeführerin für die erhaltenen Provisionen eine angemessene Gegenleistung erbracht habe. Im Ergebnis seien demnach die beiden Forderungen (insgesamt und umgerechnet Fr. 8'841'250.--) zu verbuchen. Zudem müsse für ein Aktionärsdarlehen von Fr. 1'610'280.-- eine vollständige Wertberichtigung erfolgen.
Damit resultiere eine Überschuldung in der Höhe von Fr. 6'758'530.--.
4.1.2 Die Beschwerdeführerin reichte in ihrer Stellungnahme vom 10. Mai 2011 an das Kantonsgericht eine nicht revidierte Zwischenbilanz per 31. März 2011 ein. Darin wird für das Aktionärsdarlehen eine vollständige Wertberichtigung ausgewiesen (anders als noch in der Jahresrechnung 2010). Die beiden Forderungen über Fr. 7.2 Mio. und EUR 1.313 Mio. verbuchte die Beschwerdeführerin hingegen wiederum nicht, da diese nicht ausreichend substanziiert seien. Aufgrund der Sachverhaltsdarstellung und Aussagen ihrer Aktionärin könne davon ausgegangen werden, dass diese Forderungen willkürlich erhoben worden seien.
4.2 Das Obergericht hält im angefochtenen Entscheid fest, die Beschwerdeführerin habe im kantonalen Verfahren nicht hinreichend substanziiert, weshalb die Forderungen, die zumindest teilweise in Betreibung gesetzt worden seien, nicht gerechtfertigt sein sollen. Der blosse Hinweis, dass die in Betreibung gesetzten Forderungen zurzeit durch Rechtsvorschlag gehemmt seien, sage nichts über die materielle Begründetheit aus.
Die Beschwerdeführerin habe damit nicht glaubhaft gemacht, weshalb diese Forderungen von insgesamt rund Fr. 8.8 Mio. unbegründet seien. Es sei deshalb zu befürchten, dass notwendige Rückstellungen zumindest teilweise nicht verbucht worden seien. Damit sei die Konkurseröffnung zu Recht erfolgt.
5. 5.1 Vor Bundesgericht wirft die Beschwerdeführerin dem Obergericht (einzig) eine Verletzung von <ref-law> vor. Das Obergericht habe von ihr den Beweis verlangt, wonach die beiden Forderungen über insgesamt Fr. 8.8 Mio. nicht bestünden. In Betreibung gesetzte Forderungen, die durch Rechtsvorschlag gehemmt seien, müssten jedoch von der Gläubigerin bewiesen werden. Da das Obergericht diese Beweislast gerade umgekehrt und ihr auferlegt habe, seien <ref-law> und somit das Willkürverbot (<ref-law>) verletzt.
5.2 Soweit die Beschwerdeführerin nicht nur <ref-law> als verletzt betrachtet, sondern zugleich die Anwendung dieser Norm als willkürlich beanstandet, kommt der Willkürrüge keine eigenständige Bedeutung zu, da das Bundesgericht vorliegend die Anwendung von Bundesrecht frei prüfen kann (<ref-law>; vgl. E. 1 oben). Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
5.2 Soweit die Beschwerdeführerin nicht nur <ref-law> als verletzt betrachtet, sondern zugleich die Anwendung dieser Norm als willkürlich beanstandet, kommt der Willkürrüge keine eigenständige Bedeutung zu, da das Bundesgericht vorliegend die Anwendung von Bundesrecht frei prüfen kann (<ref-law>; vgl. E. 1 oben). Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
5.3 5.3.1 Wie nachfolgend aufzuzeigen sein wird, geht die von der Beschwerdeführerin eingewendete Verletzung der Regeln über die Beweislast an der Sache vorbei (vgl. zum Gehalt von <ref-law>: Urteil 4A_48/2008 vom 10. Juni 2008 E. 3.2 mit Hinweisen, in: sic! 11/2008 S. 820 f.; sodann zu der nur analogen Anwendung von <ref-law> bei rein betreibungsrechtlichen Angelegenheiten: Urteil 5A_719/2010 vom 6. Dezember 2010 E. 5.1.1).
5.3.2 Der Konkursrichter stellt den Sachverhalt von Amtes wegen fest (<ref-law>; vgl. zum bisherigen Recht: <ref-ruling> E. 2a S. 155 ff. mit Hinweis).
5.3.3 Dies entbindet die Parteien jedoch nicht davon, an der Sachverhaltsfeststellung mitzuwirken (<ref-ruling> E. 5.4 S. 511; <ref-ruling> E. 2.2 S. 107; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 413 f.; 125 III E. 4a S. 238 f.).
Vorliegend wäre es deshalb an der Beschwerdeführerin gelegen, die erforderlichen tatsächlichen Grundlagen und die Beweise für die vorgebrachten Tatsachen anzutragen. Trotz mehrmaliger Aufforderung hat sie es aber unterlassen, die unerlässlichen Beweismittel und insbesondere - wie vom Obergericht bemängelt - Belege einzureichen zur entscheidende Frage, ob für die erhaltenen Provisionen Gegenleistungen erbracht wurden und damit die Rückforderungsansprüche über Fr. 8.8 Mio. ungerechtfertigt sein könnten. Dazu konnte nur sie Auskunft geben und dem Konkursgericht so ermöglichen, zu klären, ob Rückstellungen hätten vorgenommen werden müssen und damit eine Überschuldung vorliegt (vgl. zum Erfordernis von Rückstellungen: Urteil 4A_277/2010 vom 2. September 2010 E. 2.1 mit Hinweis).
5.3.4 Hat die Beschwerdeführerin bei der Sachverhaltsfeststellung im erwähnten Sinne trotz mehrfacher Aufforderung nicht mitgewirkt, ist es vorliegend nicht zu beanstanden, wenn die kantonalen Gerichte zum Beweisergebnis gelangt sind, es könne nicht davon ausgegangen werden, dass die Forderungen über Fr. 8.8 Mio. unbegründet sind.
Gegen die Beweiswürdigung (die nicht durch <ref-law> geregelt ist: BGE 137 III 226 E. 4.3 S. 235; <ref-ruling> E. 4.3 S. 226) des Obergerichts erhebt die Beschwerdeführerin sodann keine Rügen, womit darauf nicht weiter eingegangen werden muss.
6. Aus den dargelegten Gründen muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin wird kosten-, nicht hingegen entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, und im Dispositiv dem Konkursamt Zug, dem Handelsregisteramt Zug sowie dem Grundbuch- und Vermessungsamt Zug schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Dezember 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Bettler