Faits:
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A. Le 1er avril 1978, X._ a été engagée comme ouvrière par Z._ S.A. Par la suite, elle a eu la responsabilité d'un atelier.
X._ a rencontré des difficultés relationnelles avec son supérieur hiérarchique, Y._, directeur de Z._ S.A., ainsi qu'avec ses propres collègues et subordonnés. Le climat au sein de l'entreprise s'est détérioré de façon plus marquée à partir du mois de juillet 2000.
Le 4 juillet 2000, X._ s'est cassé le bras lors d'un accident et a été mise au bénéfice d'un arrêt de travail jusqu'au 7 août 2000, date à laquelle elle avait apparemment prévu de prendre des vacances.
Il a été envisagé que, durant son incapacité de travail, X._ forme la femme d'Y._ en vue de son remplacement provisoire, ce qui ne s'est finalement pas fait.
A l'occasion d'un apéritif d'entreprise, Y._ a adressé à X._ une plaisanterie dont le contenu n'a pas été établi.
Le 17 juillet 2000, X._ a écrit à Z._ S.A. pour affirmer que, même en son absence, il lui appartenait de prendre les décisions relatives à l'engagement fixe ou temporaire de nouveaux collaborateurs et que, tant que son atelier atteindrait un rendement satisfaisant, il n'y aurait aucune raison pour qu'Y._ prenne des décisions à sa place. Un échange de courriers a eu lieu avec ce dernier.
Au début du mois d'août 2000, un entretien s'est tenu en vue de permettre à X._ d'exposer de vive voix ses divergences avec Y._ en présence de l'administratrice de Z._ S.A. A cette occasion, les problèmes relationnels rencontrés par X._ tant avec Y._ qu'avec A._, l'une de ses subordonnées, ont été discutés. Les attributions de X._ ont été réduites, dans le sens où elle n'aurait plus à qualifier le personnel de l'atelier, à planifier les congés et à remettre en question les personnes engagées ou mises à disposition de l'atelier par la direction.
Le 18 août 2000, X._ a contesté avoir fait des remarques insistantes et déstabilisantes à A._, comme le mentionnait le compte-rendu de l'entretien du 7 août 2000. Elle a observé qu'en raison de la suppression de certaines de ses attributions, elle estimait que la responsabilité envers le travail fourni incombait désormais à Y._.
Peu après, la formation d'une nouvelle employée dans l'atelier a été confiée à A._.
Par courrier du 5 septembre 2000, Y._, se référant à des contraintes organisationnelles et structurelles, a prié X._ de récupérer les quinze jours de vacances auxquels elle avait droit à compter du 11 septembre 2000.
A son retour de vacances, X._ a appris qu'une réunion à laquelle elle n'avait pas été conviée avait été organisée avec le personnel de l'atelier pour discuter des problèmes survenus durant l'été.
A une date qui n'a pas pu être établie, A._ a donné son congé avec effet immédiat à Z._ S.A., s'estimant victime de mobbing de la part de X._.
Il a également été retenu que, pour faire face à une surcharge de travail, X._ avait proposé de travailler un samedi. Le directeur s'y était opposé, en mettant à sa disposition une ouvrière d'un atelier voisin, non formée pour le travail à effectuer. X._ avait alors demandé au directeur d'assumer la responsabilité des éventuels défauts qui pourraient en résulter.
A la suite de ce nouvel incident, Y._, agissant au nom de Z._ S.A., a adressé, le 20 octobre 2000, un avertissement à X._, motivé par le fait que la communication devenait détestable et préjudiciable au bon fonctionnement de l'entreprise, malgré de nombreuses séances et entretiens. L'employeur lui reprochait de toujours remettre en question les décisions prises par la direction et de refuser de reprendre une relation normale et professionnelle avec son supérieur.
Le 31 octobre 2000, Z._ S.A. a résilié le contrat de travail de X._, en s'engageant à lui payer son salaire jusqu'au 31 janvier 2001. Celle-ci s'est opposée en temps utile à son congé. Aucun arrangement n'a été trouvé entre les parties.
Le 31 octobre 2000, Z._ S.A. a résilié le contrat de travail de X._, en s'engageant à lui payer son salaire jusqu'au 31 janvier 2001. Celle-ci s'est opposée en temps utile à son congé. Aucun arrangement n'a été trouvé entre les parties.
B. X._ a ouvert une action en justice à l'encontre de Z._ S.A., en concluant à ce que cette entreprise soit condamnée à lui verser une indemnité de 24'600 fr. pour licenciement abusif correspondant à six mois de salaire, plus une gratification de 4'100 fr. équivalant à un mois de salaire.
Par jugement du 4 décembre 2001, le Tribunal de prud'hommes du district de B._ a partiellement admis la demande et alloué à X._ une indemnité de 8'200 fr. équivalant à deux mois de salaire pour licenciement abusif, ainsi que 2'460 fr. représentant les 3/5ème d'un salaire mensuel brut à titre de gratification. Il a estimé en substance que le licenciement avait été donné parce que l'employée avait fait valoir de bonne foi des prétentions résultant du contrat de travail.
Le recours interjeté par Z._ S.A. à l'encontre de ce jugement a été admis, le 1er juillet 2002, par la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois et la demande formée par X._ a été rejetée. Considérant que le Tribunal de prud'hommes avait excédé son pouvoir d'appréciation, s'agissant notamment de la portée donnée aux témoignages des employés de l'entreprise en cause, la Cour de cassation a procédé à un nouvel examen des circonstances et est parvenue à la conclusion que le licenciement n'était pas abusif. Elle a relevé que Z._ S.A. avait apporté des éléments de preuve permettant d'établir à satisfaction de droit que les motifs objectifs invoqués à l'appui du licenciement ne l'avaient pas été pour masquer une ultime mesure de rétorsion envers l'employée qui aurait fait valoir de bonne foi des prétentions résultant de son contrat de travail. Quant à la gratification, la cour cantonale a jugé que le comportement général de l'employée, ainsi que sa collaboration avec les personnes responsables et ses relations avec ses collègues, ne permettaient pas son octroi.
Le recours interjeté par Z._ S.A. à l'encontre de ce jugement a été admis, le 1er juillet 2002, par la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois et la demande formée par X._ a été rejetée. Considérant que le Tribunal de prud'hommes avait excédé son pouvoir d'appréciation, s'agissant notamment de la portée donnée aux témoignages des employés de l'entreprise en cause, la Cour de cassation a procédé à un nouvel examen des circonstances et est parvenue à la conclusion que le licenciement n'était pas abusif. Elle a relevé que Z._ S.A. avait apporté des éléments de preuve permettant d'établir à satisfaction de droit que les motifs objectifs invoqués à l'appui du licenciement ne l'avaient pas été pour masquer une ultime mesure de rétorsion envers l'employée qui aurait fait valoir de bonne foi des prétentions résultant de son contrat de travail. Quant à la gratification, la cour cantonale a jugé que le comportement général de l'employée, ainsi que sa collaboration avec les personnes responsables et ses relations avec ses collègues, ne permettaient pas son octroi.
C. Contre cet arrêt, X._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant l'arbitraire, elle conclut à ce que le jugement du 1er juillet 2002 soit cassé.
Z._ S.A. propose le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt entrepris. La Cour de cassation civile a, pour sa part, renoncé à présenter des observations, se référant à son arrêt.
Parallèlement à son recours de droit public, X._ a également interjeté un recours en réforme au Tribunal fédéral.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Il n'y a pas lieu de déroger en l'espèce au principe de l'art. 57 al. 5 OJ (cf. <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1). Il sera donc tout d'abord statué sur le recours de droit public.
1. Il n'y a pas lieu de déroger en l'espèce au principe de l'art. 57 al. 5 OJ (cf. <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1). Il sera donc tout d'abord statué sur le recours de droit public.
2. Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 3c, III 279 consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1c). Il base son arrêt sur les faits constatés dans la décision attaquée, à moins que le recourant ne démontre que la cour cantonale a retenu ou omis certaines circonstances déterminantes de manière arbitraire (<ref-ruling> consid. 5a).
2. Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 3c, III 279 consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1c). Il base son arrêt sur les faits constatés dans la décision attaquée, à moins que le recourant ne démontre que la cour cantonale a retenu ou omis certaines circonstances déterminantes de manière arbitraire (<ref-ruling> consid. 5a).
3. Invoquant une violation de l'art. 9 Cst., la recourante se plaint exclusivement d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et dans l'établissement des faits.
3.1 Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'article 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution que celle retenue par l'autorité cantonale pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction évidente avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 2 p. 86; <ref-ruling> consid. 5a p. 70; <ref-ruling> consid. 3 p. 440). Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2 p. 86, 177 consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2a p. 41, 54 consid. 2b p. 56).
S'agissant plus précisément de l'appréciation des preuves et des constatations de fait, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables.
Il appartient au recourant d'établir la réalisation de ces conditions en tentant de démontrer, par une argumentation précise, que la décision incriminée est insoutenable (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 2a).
Enfin, le recours de droit public n'étant pas un appel, le Tribunal fédéral n'a pas à substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité cantonale; son rôle se limite à examiner si le raisonnement adopté par celle-ci doit être qualifié d'arbitraire.
3.2 La recourante critique le bien-fondé des circonstances retenues par la cour cantonale pour en déduire, contrairement à l'avis des premiers juges, que son licenciement n'était pas abusif.
3.2.1 Elle s'en prend tout d'abord au fait qu'il lui ait été reproché d'avoir porté atteinte à la personnalité de l'une des employées travaillant dans son atelier. L'arrêt entrepris indique à ce sujet qu'il était très vraisemblable que la collaboratrice qui avait mis fin abruptement à son contrat de travail avait agi ainsi en raison des problèmes relationnels qu'elle avait rencontrés avec la recourante et qu'il n'y avait aucune raison de douter du fait que le départ de cette employée avait pour cause directe et essentielle le sentiment qu'elle avait d'être victime de harcèlement de la part de sa supérieure. La recourante soutient que ces affirmations sont dénuées de preuves et en contradiction avec la situation effective, mais elle ne présente aucun élément propre à le démontrer. Ainsi, elle prétend que, contrairement à ce qui ressort du compte-rendu de l'entretien qui s'est déroulé au début du mois d'août 2000 en présence de l'intimée, elle n'a jamais proféré de remarques insistantes et déstabilisantes à l'égard de cette employée et que le dossier n'en contient aucune preuve. Or, à la page suivante de son mémoire, la recourante reproduit un extrait du témoignage de cette employée dans lequel celle-ci explique qu'elle était harcelée du matin au soir, qu'elle subissait des critiques grossières et injurieuses de la part de sa supérieure, qu'elle avait peur de représailles et qu'elle partait aux toilettes pour pleurer. Confrontée à deux versions opposées, on ne peut, sous l'angle de l'arbitraire, faire grief à la cour cantonale d'avoir préféré celle de la subordonnée, qui a du reste fini par donner son congé avec effet immédiat, aux dénégations de la recourante, ce d'autant qu'il est établi que ces deux employées étaient en conflit. Quant aux absences de la recourante, qui a été en incapacité de travail entre le 4 juillet et le 7 août 2000 et en vacances à partir du 11 septembre 2000, elles ne permettent pas d'en conclure qu'il lui était matériellement impossible de harceler cette employée, ce d'autant que la recourante affirme que sa subordonnée a donné son congé au début du mois d'octobre 2000 et qu'il ressort du témoignage de cette dernière que sa supérieure "lui téléphonait et l'obligeait à passer chez elle durant cette période de vacances".
3.2.2 La recourante reproche ensuite à la cour cantonale de s'être arbitrairement écartée de la réserve observée par les premiers juges lors de l'appréciation des témoignages des employés de l'intimée. Il est vrai que celle-ci a accordé plus de poids à ces témoignages que le tribunal des prud'hommes, qui avait qualifié les propos de certains témoins d'acerbes. Il ressort toutefois de l'arrêt entrepris que la cour cantonale, contrairement aux juges de première instance, ne s'est pas fondée sur les témoignages oraux, apparemment plus virulents, des employés de l'intimée, mais sur leur résumé figurant dans le jugement du tribunal de prud'hommes, qui faisait simplement état de tiraillements, de tensions et de problèmes relationnels que la recourante connaissait avec certains collègues, dont en particulier la collaboratrice qui a donné son congé. En outre, comme l'a relevé pertinemment la cour cantonale, il est difficile, lorsqu'il faut établir le motif d'un congé, de faire abstraction des déclarations du personnel d'un employeur s'agissant de faits qui sont survenus dans l'entreprise. La cour cantonale pouvait donc, sans tomber dans l'arbitraire, se fonder sur le résumé écrit et édulcoré des témoignages formés par les collègues de la recourante qui figurait dans le jugement de première instance pour évaluer les circonstances du licenciement.
Au demeurant, la recourante ne démontre en aucun cas que le contenu des déclarations, tel que reproduit dans le jugement du tribunal des prud'hommes, ne correspondrait pas à la réalité ou que le sens que lui aurait donné la cour cantonale serait insoutenable. Elle se contente à cet égard de relever que l'arrêt attaqué ne mentionne pas un certain nombre d'éléments. Or, soit on ne comprend pas la pertinence de ceux-ci, en particulier lorsque la recourante indique que le directeur avait parlé de "ses filles" en se référant à ses employées dans son témoignage, que le personnel de l'intimée s'était déclaré prêt à témoigner spontanément ou que les qualifications de la recourante étaient bonnes; soit les critiques sont purement appellatoires et trop peu précises pour que l'on puisse en déduire l'arbitraire, ce qui est le cas lorsque la recourante évoque le caractère déplacé d'une plaisanterie et de courriers du directeur; soit, enfin, elles sont infondées, car elles reviennent à remettre en cause l'attitude de la recourante vis-à-vis de l'employée qui a fini par démissionner et l'on a déjà vu que l'on ne discernait pas d'arbitraire dans la position retenue par la cour cantonale à ce propos (cf. supra consid. 3.2.1).
3.2.3 La recourante soutient ensuite qu'elle a été la victime de toute une série de mesures de rétorsion, dont la cour cantonale n'a pas fait mention, car ces circonstances plaideraient en faveur d'un licenciement abusif.
Dans son argumentation, elle perd cependant de vue qu'il n'appartient pas au Tribunal fédéral, saisi d'un recours de droit public, de discuter les faits et de substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité cantonale. C'est au recourant de démontrer, par une argumentation précise, que l'appréciation à laquelle se sont livrés les juges cantonaux est arbitraire (ATF <ref-ruling> consid. 2a). Les critiques de la recourante ne remplissent à l'évidence pas ces exigences, dès lors qu'elles consistent simplement à opposer sa propre version des événements à celle retenue dans l'arrêt attaqué. Ainsi, concernant les vacances que l'employeur a imposé à la recourante de prendre à partir du 11 septembre 2000, les juges n'ont pas tu cet élément, mais, après avoir examiné avec soin le contexte dans lequel cette date avait été fixée, ils ont considéré que l'on ne pouvait ni en déduire une mesure de rétorsion ni admettre que cette période était liée au besoin de l'entreprise. Quant au fait que la formation d'une nouvelle collaboratrice ait été confiée à une autre employée et qu'une séance d'atelier se soit tenue en l'absence de la recourante, ils n'ont pas été occultés, puisqu'ils figurent dans l'arrêt attaqué, seulement les juges n'y ont pas attaché la même signification que la recourante, ce qui ne suffit pas pour conclure à une violation de l'art. 9 Cst.
3.2.4 La recourante conteste la position soutenue dans l'arrêt attaqué selon laquelle aucun élément du dossier n'indique que l'intimée se serait opposée au point de vue logique défendu par l'employée selon lequel la réduction partielle de ses tâches devait entraîner une diminution correspondante de ses responsabilités. Elle soutient que son employeur ne le lui a jamais confirmé, mais lui a envoyé des courriers au ton sec, peu respectueux et blessants en réponse à ses revendications.
La recourante semble perdre de vue que la cour cantonale a ajouté que les qualifications de la recourante, sous l'angle de la qualité du travail fourni, ont toujours été très bonnes, y compris durant l'année 2000. En fonction de cet élément, il n'apparaît pas insoutenable d'en déduire que l'employeur a admis une réduction des responsabilités de son employée correspondant à ses nouvelles attributions, et ce même s'il ne le lui a pas confirmé expressément. Quant aux courriers au ton déplaisant qu'aurait reçus la recourante pour toute réponse, il s'agit d'éléments de fait ne ressortant pas de l'arrêt attaqué et à propos desquels la recourante n'invoque pas l'arbitraire, de sorte qu'il n'y a pas à entrer en matière.
3.2.5 En dernier lieu, la recourante affirme qu'il était insoutenable d'admettre que son licenciement paraissait avoir été provoqué par le départ abrupt d'une employée qui lui était subordonnée et qu'elle aurait harcelée.
Il ressort de la formulation adoptée par la cour cantonale que celle-ci n'affirme pas de manière absolue que le licenciement de la recourante serait dû à ce seul événement, mais admet que tel paraît être le cas en se référant à la lettre de licenciement du 31 octobre 2000. Dès lors que ce courrier mentionne effectivement le congé donné par l'employée en cause, on ne voit à l'évidence pas en quoi la référence à cet événement, avec des réserves, dans l'arrêt attaqué serait manifestement contraire à la situation de fait. Quant au harcèlement de cette employée par la recourante, il a déjà été indiqué que l'appréciation de la cour cantonale sur ce point n'apparaissait pas arbitraire (cf. supra consid. 3.2.1). Il n'y a donc pas lieu d'y revenir.
Dans ces conditions, rien n'autorise à conclure que les juges cantonaux seraient tombés dans l'arbitraire en déterminant les circonstances permettant de se prononcer sur le caractère abusif du licenciement. Il convient du reste de rappeler à la recourante que ce n'est pas parce que la cour cantonale n'a pas confirmé l'appréciation des preuves du tribunal de prud'hommes, ce qui l'a amenée à retenir des faits qui lui sont moins favorables, que l'arrêt attaqué serait, pour cette seule raison, arbitraire au sens où l'entend la jurisprudence.
Le recours de droit public doit par conséquent être rejeté.
Le recours de droit public doit par conséquent être rejeté.
4. Compte tenu de l'issue du litige, la recourante sera condamnée aux dépens (art. 159 al. 1 OJ). En revanche, aucun frais ne sera perçu, puisque la valeur litigieuse, calculée selon la prétention à l'ouverture de l'action (<ref-ruling> consid. 5b p. 41; <ref-ruling> consid. a), n'atteint pas le seuil de 30'000 fr. (art. 343 al. 2 et 3 CO).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais.
2. Il n'est pas perçu de frais.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois.
Lausanne, le 5 novembre 2002
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: