A.- a) B._ a travaillé en qualité d'opératrice au service de la société Q._ SA, jusqu'au 31 août 1996. A l'échéance de son contrat de travail, elle a bénéficié d'indemnités journalières de l'assurance-chômage. Dès le 16 janvier 1997, son médecin traitant, le docteur Z._, a attesté d'une incapacité de travail totale, en raison d'une discopathie L1-L2, d'une myotendinite de l'appareil masticateur et de la nuque et d'infections récidivantes dans la région du sinus maxillaire supérieur droit. Le 28 juillet 1998, la prénommée a déposé une demande de rente d'invalidité à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après : l'office AI), qui a confié une expertise au docteur Y._, spécialiste en médecine interne et rhumatologie. Sur la base des constatations de l'expert, la demande de prestations a été rejetée par décision du 22 juin 1999.
b) B._ a déposé une nouvelle demande de rente d'invalidité le 22 mars 2000, en alléguant une péjoration de son état de santé. Elle indiquait être suivie par le docteur Z._ et par le docteur X._. D'après l'assurée, ce dernier, spécialiste en rhumatologie, retenait le diagnostic de maladie auto-immune et recommandait un nouvel examen de son droit à une rente d'invalidité.
Le docteur W._, médecin-conseil de l'office AI, a proposé de mettre en oeuvre une expertise rhumatologique, après s'être renseigné par téléphone auprès du docteur X._. Mandaté en qualité d'expert, le docteur V._, du Service de rhumatologie, médecine physique et réhabilitation du Centre hospitalier C._ a exposé que l'assurée disposait d'une capacité de travail de 80 à 100 % dans une activité ne nécessitant pas le port de lourdes charges et permettant l'alternance des positions assise et debout. L'expert posait notamment le diagnostic de troubles somatoformes douloureux, de céphalées chroniques, de séquelles d'opération du sinus maxillaire droit - l'assurée avait subi une résection d'un kyste en 1982 -, et de status après résection du cornet moyen du nez à droite, en 1997 (expertise du 6 juillet 2000). L'assurée a par ailleurs informé l'office AI du fait qu'elle avait consulté le docteur U._, psychiatre, en date du 22 août 2000, et a produit plusieurs rapports médicaux établis par les docteurs X._ (rapport du 2 mars 2000), T._, du Service de neuroradiologie de l'Hôpital H._ (rapport du 17 juillet 2000) et Z._ (rapport du 31 août 2000), en demandant qu'une instruction complémentaire soit mise en oeuvre. Le médecin-conseil de l'office AI s'est renseigné par téléphone auprès du docteur U._, puis a proposé de nier le droit de l'assurée à des prestations de l'assurance-invalidité.
Par décision du 19 septembre 2000, l'office AI a rejeté la demande de rente présentée le 23 mars 2000 par B._.
B.- Cette dernière a déféré la cause au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel et a produit un rapport établi le 4 octobre 2000 par le docteur U._.
Ce praticien fait état d'un épisode de dépression et de troubles phobiques; en ce qui concerne l'incapacité de travail de l'assurée, il a considéré qu'elle était attestée par le docteur Z._ pour des atteintes à la santé physiques, mais a ajouté qu'elle était également due aux troubles psychiques constatés.
Par jugement du 3 septembre 2001, la juridiction cantonale a rejeté le recours déposé par l'assurée.
C.- B._ interjette un recours de droit administratif, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement entrepris et au renvoi de la cause à l'office AI pour instruction complémentaire. L'office AI conclut au rejet du recours, alors que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.- Lorsqu'une rente ou une allocation pour impotent a été refusée parce que le degré d'invalidité était insuffisant ou parce qu'il n'y avait pas d'impotence, une nouvelle demande ne peut être examinée que si l'assuré rend plausible que son invalidité ou son impotence s'est modifiée de manière à influencer ses droits (art. 87 al. 3 et 4 RAI).
Quand l'administration entre en matière sur la nouvelle demande, elle doit examiner l'affaire au fond, et vérifier que la modification du degré d'invalidité ou de l'impotence rendue plausible par l'assuré est réellement intervenue. Elle doit par conséquent procéder de la même manière qu'en cas de révision au sens de l'<ref-law>. Si elle constate que l'invalidité ou l'impotence ne s'est pas modifiée depuis la décision précédente, passée en force, elle rejette la demande. Sinon, elle doit encore examiner si la modification constatée suffit à fonder une invalidité ou une impotence donnant droit à prestations et statuer en conséquence. En cas de recours, le même devoir de contrôle quant au fond incombe au juge (<ref-ruling> consid. 3a et la référence).
2.- En l'espèce, l'office AI est entré en matière sur la nouvelle demande déposée le 22 mars 2000. Cela étant, il lui appartenait d'instruire la cause d'office (<ref-law>), dans le respect des droits procéduraux de l'assurée.
Les premiers juges ont considéré que tel avait bien été le cas, le rapport du docteur U._ produit par l'assurée postérieurement à la décision entreprise ne permettant au demeurant pas de retenir l'existence d'une atteinte durable à sa santé psychique.
a) aa) La jurisprudence, rendue sous l'empire de l'art. 4 aCst. et qui s'applique également à l'art. 29 al. 2 Cst. (<ref-ruling> consid. 2b, 12 III 578 consid. 2c, 126 V 130 consid. 2a), a déduit du droit d'être entendu, en particulier, le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, celui de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 2a/aa, 124 V 181 consid. 1a, 375 consid. 3b et les références).
En règle générale, les renseignements relatifs aux faits déterminants en droit entrent en ligne de compte comme moyens de preuve seulement s'ils ont été demandés et fournis par écrit. Lorsqu'un renseignement est sollicité oralement, il y a lieu de procéder à une audition verbalisée.
Conformément à son droit d'être entendu, le justiciable doit alors être invité à prendre position sur le renseignement écrit, voire sur le procès-verbal d'audition (<ref-ruling> consid. 4b, 119 V 213 sv. consid. 4b sv., 117 V 283 ss consid. 4b sv.).
bb) Les services médicaux des offices de l'assurance-invalidité (médecins-conseils) ont en principe pour fonction d'examiner les demandes de prestations et de guider les collaborateurs et les conseillers de ces offices en ce qui concerne les questions médicales. En particulier, ils contrôlent, lors de l'évaluation de l'invalidité d'un assuré, si toutes les bases de décision nécessaires sont à disposition. Si tel n'est pas le cas, ils apportent leur aide pour le choix des mesures d'instruction à mettre en oeuvre et y participent parfois, par exemple en formulant les questions à soumettre à un expert (cf. Interface, Institut für Politikstudien, Die ärztliche Beurteilung und ihre Bedeutung im Entscheidverfahren über einen Rentenanspruch in der Eidg. Invalidenversicherung, in : Beiträge zur sozialen Sicherheit no 6/99, p. 43). Il ne leur appartient pas de procéder eux-mêmes à un examen médical de la personne assurée (<ref-law>), mais d'aider les services des offices de l'assurance-invalidité à réunir les rapports médicaux et les expertises nécessaires, puis à les interpréter correctement. Dans ce cadre, ils peuvent si nécessaire prendre contact par téléphone avec l'auteur d'un rapport médical ou d'une expertise pour clarifier un point de détail, mais veilleront alors à consigner par écrit le résultat de cette mesure d'instruction, sur laquelle l'assuré doit avoir la possibilité de se déterminer.
b) En l'occurrence, le médecin-conseil de l'office AI n'a pas demandé de rapport médical écrit aux docteurs X._ et U._, mais s'est borné à les interroger par téléphone. Or, d'une part, les renseignements demandés ne portaient pas sur des points secondaires, autant que cela ressorte des notes intitulées "appréciations du médecin de l'OAI"; d'autre part, et quoi qu'il en soit, il lui appartenait de consigner par écrit les renseignements médicaux obtenus par téléphone. A cet égard, le peu que l'on puisse déduire des appréciations du médecin-conseil de l'office AI est manifestement insuffisant et semble, du reste, partiellement contredit par le rapport du docteur U._ produit devant la juridiction cantonale. Il s'ensuit que le droit d'être entendu dont bénéficiait l'assurée a été violé lors de la procédure dirigée par l'intimé, ce que les premiers juges devaient constater d'office.
3.- a) Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de caractère formel, dont la violation doit entraîner l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recourant sur le fond (<ref-ruling> consid. 2b et les arrêts cités).
Néanmoins, selon la jurisprudence, une telle violation - pour autant qu'elle ne soit pas d'une gravité particulière - est réparée lorsque la partie lésée a la possibilité de s'exprimer devant une autorité de recours jouissant d'un plein pouvoir d'examen. Au demeurant, la réparation d'un vice éventuel ne doit avoir lieu qu'exceptionnellement (<ref-ruling>, 126 V 132 consid. 2b et les références).
b) En l'espèce, la violation du droit d'être entendu a porté sur deux mesures probatoires distinctes, dont aucune n'était dépourvue d'importance. Elle entache la régularité de la procédure menée devant l'office AI d'un vice grave.
S'y ajoute le fait que B._ avait expressément déploré qu'aucun rapport médical n'ait été demandé à ses médecins traitants, de sorte que l'expert mandaté par l'intimé ne s'était pas déterminé sur leurs observations; elle avait par conséquent demandé la mise en oeuvre d'une instruction complémentaire. Or, après avoir omis de demander des rapports écrits ou de consigner au dossier les renseignements médicaux obtenus par téléphone - dont une partie aurait ainsi pu être portée à la connaissance de l'expert -, l'office AI devait accéder à cette demande, qui pouvait être satisfaite de manière relativement simple.
Dans ces conditions, la production par l'assurée de rapports médicaux établis par les docteurs X._ et U._, ainsi que les procédures judiciaires successives, n'ont pas permis de réparer le vice de procédure.
L'intimé devra reprendre l'examen de la cause après avoir complété le dossier. A cet égard, il pourra, par exemple, soumettre au docteur V._ les rapports médicaux produits par l'assurée pour qu'il indique s'ils contiennent des éléments susceptibles d'influencer son analyse, avant, le cas échéant, de mettre en oeuvre d'autres mesures d'instruction.
4.- La recourante obtient gain de cause, de sorte qu'elle peut prétendre des dépens à charge de l'intimé (art. 159 al. 1 OJ). Par ailleurs, la procédure est gratuite, dès lors qu'elle porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (art. 134 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est admis et le jugement du 3 septembre
2001 du Tribunal administratif du canton de
Neuchâtel, ainsi que la décision du 19 septembre 2000
de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton
de Neuchâtel sont annulés, la cause étant renvoyée à
cet office pour instruction complémentaire et nouvelle
décision au sens des considérants.
II. L'intimé versera à la recourante la somme de 2500 fr.
(y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de
dépens pour l'instance fédérale.
III. Il n'est pas perçu de frais de justice.
IV. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 13 août 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
Le Greffier :