Sachverhalt:
A. Der 1968 geborene T._ leidet an einer verminderten Sehleistung sowie an organisch begründeten kognitiven Beeinträchtigungen. Seit Januar 2006 bezieht er eine halbe Rente der Invalidenversicherung bei einem Invaliditätsgrad von 55 Prozent (Verfügung vom 6. Januar 2009). Während des Bezugs von Arbeitslosenentschädigung zwischen Oktober 2003 und September 2005 war er bei der Stiftung Auffangeinrichtung BVG berufsvorsorgeversichert. Die Vorsorgeeinrichtung hielt dem Rentengesuch von T._ entgegen, die Arbeitsunfähigkeit, die zur späteren Invalidität geführt habe, sei bereits im Jahr 2001 eingetreten. Da er damals keine Taggelder der Arbeitslosenversicherung bezogen habe, bestehe gegenüber der Stiftung Auffangeinrichtung BVG kein Leistungsanspruch (Schreiben vom 9. September 2009 und vom 18. Februar 2010).
B. T._ liess beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Klage gegen die Stiftung Auffangeinrichtung BVG einreichen und beantragen, die Beklagte sei zu verpflichten, ihm mit Wirkung ab Januar 2006 eine Invalidenrente auszurichten, nebst Zins zu fünf Prozent seit wann rechtens. Das kantonale Gericht wies die Klage ab (Entscheid vom 14. November 2011).
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt T._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern; eventuell sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur gerichtlichen Feststellung des Zeitpunkts des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Stiftung Auffangeinrichtung BVG (Beklagte und Beschwerdegegnerin) führt für die von der Arbeitslosenversicherung gemeldeten Bezüger von Taggeldern die obligatorische Versicherung durch (Art. 60 Abs. 2 lit. e BVG). Der Beschwerdeführer war während des Bezuges von Arbeitslosentaggeldern von Oktober 2003 bis September 2005 (zuzüglich der einmonatigen Nachdeckungsfrist gemäss Art. 10 Abs. 3 BVG) bei der Auffangeinrichtung für das Risiko Invalidität vorsorgeversichert. Er erhob gegen diese Klage beim kantonalen Gericht und machte Invalidenvorsorgeleistungen geltend.
1.2 Die Vorinstanz hielt fest, die Feststellungen der Invalidenversicherung über den Beginn der Arbeitsunfähigkeit (Verfügung vom 6. Januar 2009) seien offensichtlich unzutreffend. Ausschlaggebend für die Festsetzung des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit auf den 1. Januar 2005 (mit der Folge eines Rentenbeginns nach Ablauf des Wartejahrs auf den 1. Januar 2006) sei die Angabe im Gutachten des Instituts X._ vom 22. Mai 2008, die Leistungsverminderung sei ab jenem Zeitpunkt dokumentiert. Das Begutachtungsinstitut habe indes auch festgehalten, der Kläger sei wahrscheinlich seit Eintritt ins Erwerbsleben in seiner Leistungsfähigkeit beeinträchtigt gewesen. Auch in einer neuropsychologischen Beurteilung des Spitals Y._ (Gutachten vom 27. August 2005) sei von einer seit mehreren Jahren bestehenden Arbeitsunfähigkeit von mindestens 20 Prozent berichtet worden. Aus den IV-Akten der Zeit vor 1999 sei ersichtlich, dass die Leistungseinschränkung bzw. Verlangsamung nicht nur aufgrund des Augenleidens, sondern - ungeachtet der damals noch anderen diagnostischen Erfassung - auch wegen der psychischen Beeinträchtigung bereits gegeben gewesen sei. Eine Bindung an die Feststellungen der IV-Stelle entfalle somit; der Zeitpunkt des Eintritts der invalidisierenden Arbeitsunfähigkeit sei frei zu prüfen. Die Vorinstanz würdigte die medizinischen und erwerbsbezogenen Akten und schloss, die zur nachmaligen Invalidität führende Arbeitsunfähigkeit habe bereits längere Zeit vor dem Eintritt der Arbeitslosigkeit des Klägers im Oktober 2003 bestanden; sie sei auch nicht während einer früheren Arbeitslosigkeit eingetreten, weshalb die Beklagte nicht leistungspflichtig werde.
2. 2.1 Die obligatorische Berufsvorsorgeversicherung beginnt mit dem Antritt des Arbeitsverhältnisses, für Bezüger von Taggeldern der Arbeitslosenversicherung mit dem Tag, für den erstmals eine Arbeitslosenentschädigung ausgerichtet wird (Art. 10 Abs. 1 BVG). Im Falle der Arbeitslosigkeit endet die Versicherung, wenn der Anspruch auf Taggelder wegen des Ablaufs der Rahmenfrist endet (Art. 10 Abs. 2 lit. d BVG). Invalidenleistungen der obligatorischen beruflichen Vorsorge werden von derjenigen Vorsorgeeinrichtung geschuldet, welcher der Ansprecher bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, angeschlossen war (vgl. Art. 23 lit. a BVG). Unter Arbeitsunfähigkeit ist die Einbusse an funktionellem Leistungsvermögen im bisherigen Beruf oder Aufgabenbereich zu verstehen (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 23 mit Hinweisen). Sie muss mindestens 20 Prozent betragen (SVR 2011 BVG Nr. 14 S. 51, 9C_297/2010 E. 2.1; SVR 2008 BVG Nr. 34 S. 143, 9C_127/2008 E. 2.3 mit Hinweisen).
2.2 In der Regel nicht leistungspflichtig wird die Vorsorgeeinrichtung demnach, wenn bei der Aufnahme ein vorbestandenes Leiden und eine daraus entstandene Arbeitsunfähigkeit schon gegeben war (Versicherungsprinzip: <ref-ruling> E. 3b S. 268; Urteil B 35/05 vom 9. November 2005 E. 3; Jürg Brühwiler, Obligatorische berufliche Vorsorge, in: Meyer [Hrsg.], Soziale Sicherheit, Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Band XIV, Basel 2007, S. 2044 Rz. 110). Eine Ausnahme vom ordentlichen Versicherungsfall des Eintritts einer mindestens 20-prozentigen Arbeitsunfähigkeit bildet der Versicherungsfall des Art. 23 lit. b BVG. Anspruch auf Invalidenleistungen haben danach auch Personen, die infolge eines Geburtsgebrechens bei Aufnahme der Erwerbstätigkeit zu mindestens 20 Prozent, aber weniger als 40 Prozent arbeitsunfähig waren und bei Erhöhung der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, auf mindestens 40 Prozent versichert waren.
2.3 Tritt die Invalidität erst nach Beendigung eines Vorsorgeverhältnisses ein, so setzt die Leistungspflicht der betreffenden Vorsorgeeinrichtung einen engen sachlichen und zeitlichen Zusammenhang zwischen der Invalidität und der während der Dauer des Vorsorgeverhältnisses (einschliesslich der Nachdeckungsfrist nach Art. 10 Abs. 3 BVG) eingetretenen Arbeitsunfähigkeit voraus (<ref-ruling> E. 4.1 S. 275).
3. Strittig ist zunächst, ob die Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin bereits deswegen besteht, weil die IV-Stelle dem Beschwerdeführer mit Wirkung ab Januar 2006 eine halbe Invalidenrente zugesprochen hat.
3.1 Aus der engen Verbindung zwischen dem Recht auf eine Rente der Invalidenversicherung und demjenigen auf eine Invalidenleistung nach BVG ergibt sich, dass der Invaliditätsbegriff im obligatorischen Bereich der beruflichen Vorsorge und in der Invalidenversicherung grundsätzlich der gleiche ist. Soweit die Vorsorgeeinrichtung nicht im Rahmen von Art. 6 BVG vom Invaliditätsbegriff der Invalidenversicherung abweicht, ist sie an deren Festlegungen gebunden, ausser wenn diese offensichtlich unhaltbar sind. Dafür muss auf die Aktenlage bei Verfügungserlass abgestellt werden. Die Grundsätze über die Massgeblichkeit der Festlegungen der Invalidenversicherung gelten nicht nur mit Bezug auf den Invaliditätsgrad, sondern auch hinsichtlich der Frage, wann die Arbeitsfähigkeit sich erheblich verschlechtert hat (<ref-ruling> E. 3.2 S. 4; <ref-ruling> E. 1 und 2a S. 311; <ref-ruling> E. 2b/aa S. 40).
3.2 Entscheidungserhebliche Feststellungen der Vorinstanz zur Arbeitsfähigkeit, die Ergebnis einer Beweiswürdigung sind, binden das Bundesgericht, soweit sie nicht offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 97 Abs. 1 BGG sowie Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 397). Dies gilt auch für den Zeitpunkt des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat (Art. 23 lit. a BVG). Ebenfalls eine lediglich unter eingeschränktem Blickwinkel überprüfbare Tatfrage ist, ob der von der IV-Stelle festgesetzte Beginn der Wartezeit (Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG) unrichtig ist. Frei überprüfbare Rechtsfrage ist dagegen, nach welchen Gesichtspunkten die Entscheidung über den Zeitpunkt des Eintritts einer rechtserheblichen Arbeitsunfähigkeit erfolgt sowie, ob eine allfällige Unrichtigkeit des von der IV-Stelle festgesetzten Wartezeitbeginns offensichtlich (und daher die Bindungswirkung aufgehoben) ist (SVR 2009 BVG Nr. 7 S. 22, 9C_65/2008 E. 2.2; SVR 2008 BVG Nr. 34 S. 143, 9C_127/2008 E. 2.2; SVR 2008 BVG Nr. 31 S. 126, 9C_182/2007 E. 4.1.1).
3.3 Die Terminierung des Beginns der Wartezeit auf Januar 2005 in der Verfügung der IV-Stelle vom 6. Januar 2009 beruht nicht auf der Annahme, die Arbeitsunfähigkeit sei überwiegend wahrscheinlich zu diesem Zeitpunkt eingetreten; vielmehr war der vorherige Verlauf der gesundheitsbedingten Leistungseinschränkung aufgrund der medizinischen Akten, namentlich des Gutachtens des Instituts X._ vom 22. Mai 2008, nicht mehr eruierbar. Die Festlegung des Beginns der Arbeitsunfähigkeit durch die IV-Stelle ist entgegen der Vorinstanz nicht offensichtlich unzutreffend. Die berufliche Vorsorge ist gleichwohl nicht an die Festlegung der Invalidenversicherung gebunden, weil die massgebende Fragestellung eine andere ist: Für die Invalidenversicherung genügte, dass eine rechtserhebliche Arbeitsunfähigkeit ab Januar 2005 ausgewiesen war; für die Belange der beruflichen Vorsorge ist der effektive Eintritt der Arbeitsunfähigkeit ausschlaggebend.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer leidet einerseits an kognitiven Einschränkungen aufgrund einer Hirnfunktionsstörung (nicht näher bezeichnete organische Persönlichkeits- und Verhaltensstörung), von der die Gutachter des Instituts X._ annehmen, sie sei angeboren oder doch sehr früh erworben worden (S. 12 der Expertise vom 22. Mai 2008). Die Störung äussert sich in schweren figuralen und leichten bis mittelschweren verbalen Gedächtnisstörungen, mittelschweren Aufmerksamkeitsdefiziten und leichten exekutiven Funktionseinbussen (Gutachten der Abteilung für Neuropsychologische Rehabilitation am Spital Y._ vom 27. August 2005, S. 8). Anderseits ist eine beidseitige Sehverminderung (Optikusatrophie) gegeben. Möglicherweise besteht zwischen beiden Beeinträchtigungen ein Zusammenhang; der Allgemeinmediziner Dr. M._ berichtete schon am 30. Dezember 1996, der Visus sei aufgrund der Optikusathrophie (nur) mässig eingeschränkt, die visuellen Eindrücke könnten aber offenbar nicht rasch genug verwertet werden.
Der Verlauf der gesundheitlichen Einschränkungen ist ungewiss. Die Gutachter des Spitals Y._ führten aus, die Frage, seit wann eine medizinisch begründete Arbeitsunfähigkeit von 20 Prozent und mehr bestehe, könne nicht eindeutig beantwortet werden, da die Ätiologie der kognitiven Leistungseinschränkungen unklar sei. Denkbar sei, dass schon seit Eintritt ins Arbeitsleben eine medizinisch begründete Arbeitsunfähigkeit von mindestens 20 Prozent vorgelegen habe. Die Gutachter des Instituts X._ nahmen zur Frage des Beginns der Arbeitsunfähigkeit folgendermassen Stellung (S. 18):
"Aufgrund der anamnestischen Angaben, unserer Untersuchungsbefunde, der vorliegenden Dokumente sowie der früher attestierten Arbeitsunfähigkeiten gehen wir davon aus, dass der Explorand wahrscheinlich seit Eintritt ins Erwerbsleben leistungsvermindert ist, was sich jedoch mit zunehmendem Alter einerseits zunehmend manifestierte, anderseits mit zunehmendem Alter die Kraft beim Exploranden nicht vorhanden ist, durch eine übermässige Anstrengung seine Leistungsverminderung zu kaschieren. Dokumentiert wurde diese Situation ab Januar 2005 im Rahmen der beruflichen Abklärung in den Blindenwerkstätten, weshalb wir ab jenem Zeitpunkt die 50 %-ige Arbeitsunfähigkeit beim Exploranden bestätigen."
Die IV-Stelle äusserte sich zum beruflichen Werdegang des Beschwerdeführers dahingehend, die Jahre nach einer Umschulung zum Lageristen seien von vielen Stellenwechseln und zwischenzeitlicher Arbeitslosigkeit gekennzeichnet gewesen. Da der Versicherte seine Leistungsfähigkeit überschätzt habe, sich gut habe verkaufen können und die gesundheitliche Problematik einigen Arbeitgebern gegenüber auch verschwiegen habe, sei es ihm immer wieder für kurze Zeit gelungen, im regulären Berufsleben Fuss zu fassen. Er habe jeweils die Kündigung erhalten, wenn seine deutliche Verlangsamung und die entsprechenden Leistungseinbussen erkannt worden seien (Stellenvermittlungsbericht vom 19. Mai 2005).
Die IV-Stelle äusserte sich zum beruflichen Werdegang des Beschwerdeführers dahingehend, die Jahre nach einer Umschulung zum Lageristen seien von vielen Stellenwechseln und zwischenzeitlicher Arbeitslosigkeit gekennzeichnet gewesen. Da der Versicherte seine Leistungsfähigkeit überschätzt habe, sich gut habe verkaufen können und die gesundheitliche Problematik einigen Arbeitgebern gegenüber auch verschwiegen habe, sei es ihm immer wieder für kurze Zeit gelungen, im regulären Berufsleben Fuss zu fassen. Er habe jeweils die Kündigung erhalten, wenn seine deutliche Verlangsamung und die entsprechenden Leistungseinbussen erkannt worden seien (Stellenvermittlungsbericht vom 19. Mai 2005).
4.2 4.2.1 Nach Lage der Akten stellt sich die Gesundheitsschädigung des Beschwerdeführers als ein seit Eintritt in das Erwerbsleben gegebener Grundzustand dar, der sich je nach beruflicher Anforderung mehr oder minder leistungseinschränkend auswirkte. Die betreffenden Defizite konnten zunächst während Jahren kompensiert werden. Insofern waren sie mit einer Berufstätigkeit vereinbar; zu einem nicht bestimmten Zeitpunkt wurden sie aber, ohne sich selber erheblich verändert zu haben, im Zusammenhang mit einer bestimmten Tätigkeit leistungswirksam (vgl. SVR 2008 BVG Nr. 34 S. 143, 9C_127/2008 E. 3.3.3). Selbst wenn jedenfalls die kognitive Beeinträchtigung als Geburtsgebrechen qualifiziert werden könnte, ist somit nicht von einem Versicherungsfall nach Art. 23 lit. b BVG (vgl. oben E. 2.2) auszugehen.
4.2.2 Mit Blick auf die Leistungszuständigkeit der Auffangeinrichtung stellt sich mithin im Sinne von Art. 23 lit. a BVG die Frage, ob der Beschwerdeführer im Zeitraum Oktober 2003 bis Oktober 2005 zu mindestens 20 Prozent arbeitsunfähig geworden ist (oben E. 1.1 und 2.1). Massgebend ist der Zeitpunkt, zu welchem die anfänglich latente Einschränkung in eine manifeste Arbeitsunfähigkeit übergegangen ist. In derartigen Fällen sieht die Rechtsprechung vor, dass eine berufsvorsorgerechtlich relevante Einbusse an funktionellem Leistungsvermögen (Erheblichkeitsschwelle von 20 Prozent; oben E. 2.1) arbeitsrechtlich in Erscheinung getreten sein muss, so etwa durch einen Abfall der Leistungen mit entsprechender Feststellung durch den Arbeitgeber oder durch gehäufte, aus dem Rahmen fallende gesundheitlich bedingte Arbeitsausfälle (SVR 2010 IV Nr. 17 S. 53, 8C_195/2009 E. 5; erwähntes Urteil 9C_127/2008 E. 2.3). So wie zwischen der Arbeitsunfähigkeit und einer späteren Invalidität ein enger sachlicher und zeitlicher Zusammenhang bestehen muss (oben E. 2.3), ist zu verlangen, dass sich die "arbeitsrechtlich in Erscheinung getretene" Einbusse - auch zwecks Abgrenzung von wirtschaftlich oder anderswie bedingten Ausfällen - ohne grössere Unterbrechung bis zur aktenkundigen, ärztlich attestierten Arbeitsunfähigkeit fortsetzt
und so ihre Eigenschaft als gesundheitlich bedingte Beeinträchtigung des funktionellen Leistungsvermögens bestätigt.
4.3 Da der Beschwerdeführer spätestens seit anfangs des Jahres 2005 hälftig arbeitsunfähig ist, muss bis zu diesem Zeitpunkt ein Versicherungsfall nach Art. 23 lit. a BVG eingetreten sein, sofern im fraglichen Moment ein Vorsorgeverhältnis bestand (<ref-ruling>). Es ist aber nicht überwiegend wahrscheinlich (<ref-ruling> E. 5b S. 360), dass die Arbeitsunfähigkeit während des Vorsorgeverhältnisses mit der Beschwerdegegnerin, also in einer Phase der Arbeitslosigkeit, eingetreten ist. Wahrscheinlicher ist, dass dies früher, unter beruflicher Belastung, geschah: Nach dem Gesagten manifestiert sich eine latente Arbeitsunfähigkeit, wie sie beim Beschwerdeführer stets vorhanden gewesen sein dürfte, erst, wenn die funktionelle Beeinträchtigung durch die Belastungen einer Erwerbstätigkeit gleichsam herausgefordert wird. Jedenfalls ist die Festlegung des Instituts X._ (auf Januar 2005) eine zufällige; zu diesem Zeitpunkt fand sich lediglich ein aktenmässiger Anhaltspunkt für einen bereits andauernden Zustand.
Das Vorbringen, die Vorinstanz ignoriere die Tatsache, dass der Beschwerdeführer trotz seiner Beeinträchtigungen beispielsweise noch bei seiner Anstellung beim Unternehmen Z._ von Mitte 2004 bis Ende 2004 offenbar eine volle Arbeitsleistung habe erbringen können, ändert nichts daran, dass der Eintritt der Arbeitsunfähigkeit im Zeitraum Oktober 2003 bis Oktober 2005 nicht überwiegend wahrscheinlich ist. Denn es handelte sich um eine nur kurze Zeit dauernde Anstellung; der Beschwerdeführer ist nach gutachtlicher Einschätzung früher in der Lage gewesen, die Leistungsverminderung vorübergehend zu kompensieren (vgl. oben E. 4.1).
5. Nach dem Gesagten ist die Beschwerdegegnerin nicht leistungspflichtig. Die Frage, zu welchem Zeitpunkt ausserhalb der Dauer des hier interessierenden Vorsorgeverhältnisses die massgebende Arbeitsunfähigkeit allenfalls eingetreten ist, war nicht Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens. Sie geht über das hier zu beurteilende Deckungsverhältnis hinaus. Aus diesem Grund ist auf das letztinstanzliche Eventualbegehren, die Sache sei zur gerichtlichen Feststellung des Zeitpunkts des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit an die Vorinstanz zurückzuweisen, nicht einzutreten.
6. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Mai 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Traub