Faits:
A. Saisi d'un recours en matière civile interjeté par Y._ dans le litige qui l'oppose à ses locataires, H.X._ et F.X._, le Tribunal fédéral, par une ordonnance du juge instructeur datée du 28 janvier 2009 adressée nommément aux deux locataires à leur adresse privée, a imparti à ces derniers un délai au 2 mars 2009 pour envoyer leurs éventuelles observations sur le recours.
Les locataires n'ont envoyé au Tribunal fédéral aucune détermination dans le délai fixé. Statuant par arrêt du 1er avril 2009, le Tribunal fédéral a admis partiellement le recours et il a fixé à nouveau le loyer dû par les locataires, supprimant une réduction de loyer de 2% que la cour cantonale avait accordée pour un prétendu défaut de la chose louée résultant de la construction d'un nouveau bâtiment voisin. Dans ses considérants, le Tribunal fédéral observe à deux reprises (p. 4 et p. 12) que les recourants ne sont pas représentés par un avocat et n'ont pas présenté d'observations.
L'arrêt a été notifié aux locataires le 1er mai 2009.
B. Par une lettre adressée au Tribunal fédéral le 23 avril 2009, H.X._ et F.X._, invoquant l'<ref-law> et le droit d'être entendu, demandent la restitution du délai pour présenter leurs observations sur le recours déjà jugé. Ils font valoir qu'ils pensaient que A._, de W._, qui les représentait dans la procédure cantonale, recevait une copie de tous les documents et qu'elle allait s'occuper de rédiger et déposer un mémoire.
L'intimée n'a pas été invitée à présenter des observations sur la requête en restitution de délai.

Considérant en droit:
1. 1.1 L'arrêt final, rendu par le Tribunal fédéral le 1er avril 2009, a mis un terme au litige civil qui oppose les parties, le Tribunal fédéral étant l'autorité judiciaire suprême de la Confédération (art. 188 al. 1 Cst.; <ref-law>). L'arrêt a acquis force de chose jugée le jour où il a été prononcé (<ref-law>).
1.2 Un arrêt du Tribunal fédéral, bien qu'il ait acquis force de chose jugée, peut faire l'objet d'une demande de révision aux conditions posées par les <ref-law>. En l'espèce, les requérants ne demandent pas la révision de l'arrêt rendu et ne font d'ailleurs valoir aucun motif qui le permettrait. Il n'y a donc pas lieu d'examiner la requête sous cet angle.
1.3 Les requérants sollicitent une restitution du délai pour se déterminer, en invoquant l'<ref-law>.
Selon l'<ref-law>, la restitution peut aussi être accordée après la notification de l'arrêt; s'il y a lieu à restitution, l'arrêt est alors annulé. Ainsi, que le Tribunal fédéral ait déjà rendu sa décision ne fait pas obstacle à l'examen de la demande de restitution et, si celle-ci se révèle fondée, la requête produit les mêmes effets qu'une demande de révision et aboutit à l'annulation de l'arrêt pourtant entré en force (JEAN-MAURICE FRÉSARD, in Commentaire de la LTF, Berne 2009, no 20 ad <ref-law>).
2. 2.1 Selon l'<ref-law>, le délai est restitué si la partie ou son mandataire a été empêché d'agir dans le délai fixé, sans avoir commis de faute, à la double condition que la demande de restitution soit faite, avec indication du motif, dans les trente jours à compter de celui où l'empêchement a cessé et que l'acte qui a été omis soit exécuté dans ce même délai.
2.2 Dans le cas d'espèce, les requérants ont reçu la notification officielle de l'arrêt complet le 1er mai 2009. Dans les trente jours qui ont suivi, ils n'ont adressé au Tribunal fédéral aucune observation sur le recours qui a fait l'objet de l'arrêt rendu. Leur lettre du 23 avril 2009, même si elle contient des conclusions, ne formule absolument aucune opinion sur les différents griefs invoqués dans le recours, ni d'ailleurs sur les considérants de l'arrêt du Tribunal fédéral. Elle ne peut donc en aucune façon être considérée comme des observations sur le recours. En conséquence, les requérants n'ont pas accompli l'acte omis dans les trente jours et, pour ce motif déjà, la demande de restitution de délai doit être rejetée.
2.3 De surcroît, leur omission dans la procédure qui a conduit à l'arrêt du 1er avril 2009 n'est pas exempte de faute. Dans l'arrêt cantonal, la personne citée par les requérants n'est pas mentionnée comme une avocate autorisée à pratiquer la représentation en justice en vertu de la loi du 23 juin 2000 sur les avocats (RS 935.61) ou d'un traité international; les requérants ne tentent d'ailleurs pas de démontrer qu'elle aurait eu cette qualité. En conséquence, cette personne n'avait pas qualité pour agir comme mandataire en matière civile devant le Tribunal fédéral et ne pouvait donc représenter les requérants (<ref-law>). C'est donc à juste titre que le Tribunal fédéral ne lui a adressé aucune communication. Les requérants ont reçu une ordonnance parfaitement claire, qui leur a été adressée personnellement à leur domicile privé et indiquait qu'une copie était envoyée à l'avocat de la partie adverse, ce qui impliquait évidemment qu'aucune autre copie n'était envoyée. Les requérants n'ont donc pas été induits en erreur par une communication du Tribunal fédéral. En recevant une ordonnance qui leur impartissait personnellement un délai au 2 mars 2009 pour se déterminer, ils devaient s'inquiéter d'y donner suite en temps utile s'ils le souhaitaient, le cas échéant en prenant le conseil d'une personne de leur choix. On ne voit pas comment les requérants ont pu s'imaginer qu'une personne qui n'était pas destinataire de l'ordonnance (et qui n'avait d'ailleurs pas qualité pour signer des observations au nom des requérants) allait s'occuper de tout. En ne réagissant pas dans le délai imparti et en n'essayant même pas de prendre contact avec la personne de W._, les requérants ont fait preuve de négligence, ce qui exclut également une restitution de délai.
La requête doit donc être rejetée.
3. Les frais judiciaires sont mis à la charge des requérants qui succombent (<ref-law>).
Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimée, qui n'est pas intervenue dans cette procédure devant le Tribunal fédéral.
La décision sur la requête rend sans objet la demande d'effet suspensif formée par une lettre du 24 juin 2009 et signée par une personne non habilitée.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La requête de restitution de délai est rejetée.
2. Les frais judiciaires, fixés à 1'000 fr., sont mis solidairement à la charge des requérants.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 1er juillet 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Klett Crittin