Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Zwischen A.X._ und B.X._ ist seit August 2000 vor dem Supreme Court of the State of New York, County of New York, das Scheidungsverfahren hängig. Strittig sind vor allem die vermögensrechtlichen Folgen der Scheidung.
A. Zwischen A.X._ und B.X._ ist seit August 2000 vor dem Supreme Court of the State of New York, County of New York, das Scheidungsverfahren hängig. Strittig sind vor allem die vermögensrechtlichen Folgen der Scheidung.
B. Am 15. September 2004 ging beim Einzelrichter für Rechtshilfe des Bezirksgerichts Zürich ein Ersuchen um internationale Rechtshilfe des Supreme Court of the State of New York, County of New York, ein, mit welchem im Zusammenhang mit dem Scheidungsverfahren X._ um Einvernahme von Zeugen und um die Edition von Unterlagen betreffend die Z._ Ltd. sowie dieser wirtschaftlich oder rechtlich verbundenen natürlichen oder juristischen Personen bei der Y._ Bank AG ersucht wurde. Mit Verfügung vom 28. September 2004 gab das Bezirksgericht dem Rechtshilfebegehren statt. Indes ordnete es statt der verlangten Einvernahmen vorerst die Edition der im Rechtshilfeersuchen näher bezeichneten Unterlagen bei der Y._ Bank AG an. Mit Schreiben vom 14. Oktober 2004 teilte die Y._ Bank AG dem Bezirksgericht mit, dass sie sich für berechtigt halte, die verlangten Informationen nicht zu erteilen. Mit Verfügung vom 2. November 2004 verwarf das Bezirksgericht die Einwände der Y._ Bank AG und forderte diese erneut auf, die rechtshilfeweise verlangten Unterlagen einzureichen.
B. Am 15. September 2004 ging beim Einzelrichter für Rechtshilfe des Bezirksgerichts Zürich ein Ersuchen um internationale Rechtshilfe des Supreme Court of the State of New York, County of New York, ein, mit welchem im Zusammenhang mit dem Scheidungsverfahren X._ um Einvernahme von Zeugen und um die Edition von Unterlagen betreffend die Z._ Ltd. sowie dieser wirtschaftlich oder rechtlich verbundenen natürlichen oder juristischen Personen bei der Y._ Bank AG ersucht wurde. Mit Verfügung vom 28. September 2004 gab das Bezirksgericht dem Rechtshilfebegehren statt. Indes ordnete es statt der verlangten Einvernahmen vorerst die Edition der im Rechtshilfeersuchen näher bezeichneten Unterlagen bei der Y._ Bank AG an. Mit Schreiben vom 14. Oktober 2004 teilte die Y._ Bank AG dem Bezirksgericht mit, dass sie sich für berechtigt halte, die verlangten Informationen nicht zu erteilen. Mit Verfügung vom 2. November 2004 verwarf das Bezirksgericht die Einwände der Y._ Bank AG und forderte diese erneut auf, die rechtshilfeweise verlangten Unterlagen einzureichen.
C. Daraufhin gelangte die Y._ Bank AG an das Obergericht des Kantons Zürich, welches ihren Rekurs am 1. Juni 2005 guthiess und die Verfügung des Bezirksgerichts vom 2. November 2004 vollumfänglich aufhob.
C. Daraufhin gelangte die Y._ Bank AG an das Obergericht des Kantons Zürich, welches ihren Rekurs am 1. Juni 2005 guthiess und die Verfügung des Bezirksgerichts vom 2. November 2004 vollumfänglich aufhob.
D. A.X._ hat diesen Beschluss mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 1. Juli 2005 beim Bundesgericht angefochten. Sie beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses und die Bestätigung der bezirksrichterlichen Verfügung. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen zur Anordnung der Durchführung der Rechtshilfe unter geeigneten Schutzmassnahmen, namentlich im Sinne einer Ausscheidung der für das Gesuch unerheblichen Unterlagen.
Die Y._ Bank AG schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Die Y._ Bank AG schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
E. A.X._ gelangte zudem am 9. Juni 2005 gegen den obergerichtlichen Beschluss an das Kassationsgericht des Kantons Zürich. Mit Verfügung vom 5. Juli 2005 sistierte der Präsident der II. Zivilabteilung des Bundesgerichts das Beschwerdeverfahren bis zum Vorliegen des Entscheides des Kassationsgerichts.
Das Kassationsgericht hat die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde von A.X._ gegen den obergerichtlichen Beschluss am 11. Februar 2006 abgewiesen, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Übereinkommen über die Beweisaufnahme im Ausland in Zivil- und Handelssachen vom 18. März 1970 (SR 0.274.132; im Folgenden: HBÜ) bildet Teil des internationalen Zivilprozessrechts und damit des öffentlichen Rechts. Gegen Entscheide über Rechtshilfeersuchen ist gestützt darauf die Berufung somit nicht gegeben. Hingegen steht die Staatsvertragsbeschwerde nach Art. 84 Abs. 1 lit. c OG zur Verfügung. Das Obergericht hat die Erledigung des Rechtshilfebegehrens nach Prüfung des HBÜ abgelehnt und die gegenteilige Verfügung der ersten Instanz aufgehoben. Damit hat es in der Sache entschieden, weshalb der angefochtene Beschluss einen Endentscheid darstellt. Er erweist sich nur insoweit als letztinstanzlich, als die Beschwerdeführerin die falsche Anwendung des HBÜ geltend macht. Bei der Staatsvertragsbeschwerde nach Art. 84 Abs. 1 lit. c OG überprüft das Bundesgericht die geltend gemachten Konventionsverletzungen frei. Hingegen beschränkt sich die Kognition hinsichtlich der Sachverhaltsfeststellungen auf eine Willkürprüfung, wenn sich die Beschwerde - wie im vorliegenden Fall - gegen den Entscheid einer gerichtlichen Instanz richtet. Unzulässig ist zudem das Vorbringen von Noven (<ref-ruling> E. 1.4 ). Von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen, ist die staatsrechtliche Beschwerde ausschliesslich kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1.5 mit Hinweisen). Soweit die Beschwerdeführerin um Anweisungen an die kantonale Instanz ersucht, ist auf ihr Begehren nicht einzutreten.
1. Das Übereinkommen über die Beweisaufnahme im Ausland in Zivil- und Handelssachen vom 18. März 1970 (SR 0.274.132; im Folgenden: HBÜ) bildet Teil des internationalen Zivilprozessrechts und damit des öffentlichen Rechts. Gegen Entscheide über Rechtshilfeersuchen ist gestützt darauf die Berufung somit nicht gegeben. Hingegen steht die Staatsvertragsbeschwerde nach Art. 84 Abs. 1 lit. c OG zur Verfügung. Das Obergericht hat die Erledigung des Rechtshilfebegehrens nach Prüfung des HBÜ abgelehnt und die gegenteilige Verfügung der ersten Instanz aufgehoben. Damit hat es in der Sache entschieden, weshalb der angefochtene Beschluss einen Endentscheid darstellt. Er erweist sich nur insoweit als letztinstanzlich, als die Beschwerdeführerin die falsche Anwendung des HBÜ geltend macht. Bei der Staatsvertragsbeschwerde nach Art. 84 Abs. 1 lit. c OG überprüft das Bundesgericht die geltend gemachten Konventionsverletzungen frei. Hingegen beschränkt sich die Kognition hinsichtlich der Sachverhaltsfeststellungen auf eine Willkürprüfung, wenn sich die Beschwerde - wie im vorliegenden Fall - gegen den Entscheid einer gerichtlichen Instanz richtet. Unzulässig ist zudem das Vorbringen von Noven (<ref-ruling> E. 1.4 ). Von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen, ist die staatsrechtliche Beschwerde ausschliesslich kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1.5 mit Hinweisen). Soweit die Beschwerdeführerin um Anweisungen an die kantonale Instanz ersucht, ist auf ihr Begehren nicht einzutreten.
2. Mit Verfügung vom 28. September 2004 hat das Bezirksgericht dem Rechtshilfeersuchen der mit der Scheidung der Ehegatten X._ befassten Richterin in New York stattgegeben und die heutige Beschwerdegegnerin zur Herausgabe näher umschriebener Unterlagen aufgefordert. Dagegen hat diese keinen Rekurs an das Obergericht erhoben, sondern dem Bezirksgericht innert offener Frist mitgeteilt, weshalb sie die Herausgabe der verlangten Urkunden verweigere. In seiner Verfügung vom 2. November 2004 verneinte das Bezirksgericht ein Geheimhaltungsinteresse der Bank, welches die Anordnung von Schutzmassnahmen oder gar den Erlass der Herausgabe der verlangten Akten rechtfertigen würde und erneuerte seine Anordnung. Im vorliegenden Verfahren geht es ausschliesslich um diese erneute Verfügung des Bezirksgerichts, welche das Obergericht mit dem nunmehr angefochtenen Beschluss aufgehoben hat. Auf sämtliche Ausführungen der Beschwerdeführerin gegen die vorangehende Anordnung ist nicht einzugehen. Dies gilt auch für die allgemeine Kommentierung und Erläuterung des angefochtenen Beschlusses und der darin aufgenommenen Vorbringen der Parteien im kantonalen Verfahren. Die Beschwerdeführerin macht dabei keine konkrete Verletzung des HBÜ geltend.
2. Mit Verfügung vom 28. September 2004 hat das Bezirksgericht dem Rechtshilfeersuchen der mit der Scheidung der Ehegatten X._ befassten Richterin in New York stattgegeben und die heutige Beschwerdegegnerin zur Herausgabe näher umschriebener Unterlagen aufgefordert. Dagegen hat diese keinen Rekurs an das Obergericht erhoben, sondern dem Bezirksgericht innert offener Frist mitgeteilt, weshalb sie die Herausgabe der verlangten Urkunden verweigere. In seiner Verfügung vom 2. November 2004 verneinte das Bezirksgericht ein Geheimhaltungsinteresse der Bank, welches die Anordnung von Schutzmassnahmen oder gar den Erlass der Herausgabe der verlangten Akten rechtfertigen würde und erneuerte seine Anordnung. Im vorliegenden Verfahren geht es ausschliesslich um diese erneute Verfügung des Bezirksgerichts, welche das Obergericht mit dem nunmehr angefochtenen Beschluss aufgehoben hat. Auf sämtliche Ausführungen der Beschwerdeführerin gegen die vorangehende Anordnung ist nicht einzugehen. Dies gilt auch für die allgemeine Kommentierung und Erläuterung des angefochtenen Beschlusses und der darin aufgenommenen Vorbringen der Parteien im kantonalen Verfahren. Die Beschwerdeführerin macht dabei keine konkrete Verletzung des HBÜ geltend.
3. Das Obergericht weist im angefochtenen Beschluss darauf hin, dass sich das Rechtshilfeersuchen der Scheidungsrichterin in New York auf das HBÜ stütze. Die Durchführung der Beweiserhebung richte sich nach dem jeweiligen kantonalen Prozessrecht. Vorliegend sei insbesondere <ref-law>/ZH zu beachten, wonach der Richter bei Beweisabnahmen, durch welche schutzwürdige Interessen einer Partei oder Dritter gefährdet würden, die erforderlichen Schutzmassnahmen anzuordnen habe. Ein Rechtshilfeersuchen werde nicht erledigt, soweit die betroffene Person sich auf ein Recht zur Aussageverweigerung oder auf ein Aussageverbot berufe, welches nach dem Recht des ersuchten oder des ersuchenden Staates vorgesehen sei. Sofern Schutzmassnahmen nicht ausreichten und das Interesse des Zeugen an der Geheimhaltung dasjenige des Gesuchstellers an der Offenbarung überwiege, könne der Richter gestützt auf <ref-law>/ZH die Zeugenaussagen erlassen. Nach Art. 47 Abs. 4 des Bundesgesetzes über die Banken und Sparkassen (Bankengesetz, BankG; SR 952.0) blieben die eidgenössischen und kantonalen Bestimmungen über die Zeugnispflicht auf jeden Fall vorbehalten.
Im vorliegenden Fall stehe bereits fest, dass das Rechtshilfeersuchen als solches zulässig und daher durchzuführen sei. Es gehe nur mehr um die Verfügung vom 2. November 2004 und damit um die Verweigerung der Zeugnisbefreiung. Die bei der Bank verlangten Unterlagen beträfen die Z._ Ltd., welche weder Partei im Scheidungsverfahren X._ noch sonst wie in dieses Verfahren involviert sei. Im Rechtshilfeersuchen seien keine Hinweise zu dieser Gesellschaft zu finden. Das Obergericht stellt alsdann fest, dass die Z._ Ltd. nicht auf Rechnung von B.X._ Gelder halte, die diesem zivilrechtlich zustünden, sondern dass sie eine Drittperson sei. Die von der Bank geforderten Auskünfte beträfen damit nicht die Verhältnisse der Ehegatten X._, sondern ausschliesslich Drittbeziehungen, womit <ref-law> nicht zur Anwendung gelange. Zwar habe die Ehefrau im Hinblick auf das Scheidungsverfahren in New York ein erhebliches Offenbarungsinteresse gegenüber der Bank, zumal die Vermögensverhältnisse ihres Ehemannes wenig durchsichtig seien. Demgegenüber berufe sich die Bank zu Recht auf das Bankkundengeheimnis. Da eine Beziehung des Ehemannes zur Z._ Ltd. nicht dargetan sei, müsse das Geheimhaltungsinteresse der Bank höher eingestuft werden als das Offenbarungsinteresse der Ehefrau. Andernfalls könnten von der Bank - wenn auch unter dem Vorwand eines Scheidungsverfahrens - beliebig Auskünfte über Dritte verlangt werden. Bei diesem Ergebnis könnten keine geeigneten Schutzmassnahmen nach <ref-law>/ZH getroffen werden und das Aussageverweigerungsrecht der Bank sei zu schützen.
Im vorliegenden Fall stehe bereits fest, dass das Rechtshilfeersuchen als solches zulässig und daher durchzuführen sei. Es gehe nur mehr um die Verfügung vom 2. November 2004 und damit um die Verweigerung der Zeugnisbefreiung. Die bei der Bank verlangten Unterlagen beträfen die Z._ Ltd., welche weder Partei im Scheidungsverfahren X._ noch sonst wie in dieses Verfahren involviert sei. Im Rechtshilfeersuchen seien keine Hinweise zu dieser Gesellschaft zu finden. Das Obergericht stellt alsdann fest, dass die Z._ Ltd. nicht auf Rechnung von B.X._ Gelder halte, die diesem zivilrechtlich zustünden, sondern dass sie eine Drittperson sei. Die von der Bank geforderten Auskünfte beträfen damit nicht die Verhältnisse der Ehegatten X._, sondern ausschliesslich Drittbeziehungen, womit <ref-law> nicht zur Anwendung gelange. Zwar habe die Ehefrau im Hinblick auf das Scheidungsverfahren in New York ein erhebliches Offenbarungsinteresse gegenüber der Bank, zumal die Vermögensverhältnisse ihres Ehemannes wenig durchsichtig seien. Demgegenüber berufe sich die Bank zu Recht auf das Bankkundengeheimnis. Da eine Beziehung des Ehemannes zur Z._ Ltd. nicht dargetan sei, müsse das Geheimhaltungsinteresse der Bank höher eingestuft werden als das Offenbarungsinteresse der Ehefrau. Andernfalls könnten von der Bank - wenn auch unter dem Vorwand eines Scheidungsverfahrens - beliebig Auskünfte über Dritte verlangt werden. Bei diesem Ergebnis könnten keine geeigneten Schutzmassnahmen nach <ref-law>/ZH getroffen werden und das Aussageverweigerungsrecht der Bank sei zu schützen.
4. Die Beschwerdeführerin wirft dem Obergericht vor, das HBÜ in mehrfacher Hinsicht verletzt zu haben.
4.1 So macht sie in diesem Zusammenhang die willkürliche Anwendung von <ref-law>/ZH (Dispositionsmaxime) geltend, falls das Kassationsgericht auf diese mit kantonaler Nichtigkeitsbeschwerde ebenfalls erhobene Rüge nicht eintrete. Das Kassationsgericht behandelte nunmehr diese Rüge und sah die geltend gemachte Verletzung der Dispositionsmaxime als offensichtlich nicht gegeben an. Damit ist auf die entsprechenden Vorbringen der Beschwerdeführerin mangels Letztinstanzlichkeit des angefochtenen Beschlusses nicht einzugehen (Art. 86 Abs. 1 OG; <ref-law>/ZH; Frank/Sträuli/Messmer, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3. Aufl., N. 16 zu <ref-law>). Dies gilt auch für den Vorwurf der Beschwerdeführerin, das Obergericht habe mögliche Schutzmassnahmen nach <ref-law>/ZH nicht geprüft und seine Ablehnung nicht begründet.
4.2 Alsdann verweist sie auf das umfassende Auskunftsrecht der Ehegatten nach <ref-law>, welches behelfsweise beigezogen und damit funktionell zu Staatsvertragsrecht werde. Dieser Anspruch gelte auch gegenüber Dritten und werde durch das Bankgeheimnis nicht eingeschränkt. Der angefochtene Beschluss erweist sich auch in diesem Punkt nicht als letztinstanzlich, weshalb das Kassationsgericht sich gestützt auf <ref-law>/ZH mit den diesbezüglichen Vorbringen der Beschwerdeführerin auseinandergesetzt hat. Der nicht näher begründeten Auffassung der Beschwerdeführerin, dass <ref-law> gleichsam zu Staatsvertragsrecht werde, womit dessen korrekte Anwendung im vorliegenden Verfahren geprüft werden könne, ist nicht zu folgen.
4.3 Schliesslich wirft die Beschwerdeführerin dem Obergericht vor, ohne Kenntnis der Aktenlage im Hauptverfahren in New York und allein gestützt auf unsubstantiierte Aussagen der Beschwerdegegnerin eine Abwägung der in Frage stehenden Interessen vorgenommen und seinen Beschluss nicht umfassend begründet zu haben. Zudem verweist sie auch auf die allgemeine Zeugnispflicht nach <ref-law>/ZH.
Dabei übersieht die Beschwerdeführerin, dass die Frage, ob einem konkreten Rechtshilfeersuchen stattgegeben wird, nach dem jeweiligen Abkommen zu beantworten ist. Steht dies - wie im vorliegenden Fall - fest, so ist die gewünschte Vorkehr in der Schweiz grundsätzlich nach dem Verfahrensrecht des Kantons durchzuführen, in dem sie vorgenommen wird, worauf das Obergericht im angefochtenen Beschluss bereits hingewiesen hat. Ausländische Verfahrensformen werden nur ausnahmsweise und auf Begehren der ersuchenden Behörde angewendet oder berücksichtigt (Art. 11 Abs. 1 und 2 IPRG; Paul Volken, in: Zürcher Kommentar zum IPRG, 2. Aufl., N. 3 und 5 zu <ref-law>; Gerhard Walter /Monique Jametti Greiner/Ivo Schwander, Internationales Privat- und Verfahrensrecht, Texte und Erläuterungen, Bd. 2, N. 52 zu 61b sowie Bd. 1, N. 4 zu <ref-law>). Vorliegend kommt somit das Verfahrensrecht des Kantons Zürich zur Anwendung. Gemäss <ref-law>/ZH kann das Gericht Vertretern von Berufen, die einer Schweigepflicht unterstehen, die Zeugenaussage erlassen, wenn Schutzmassnahmen nach <ref-law>/ZH nicht ausreichen und wenn das Interesse des Zeugen an der Geheimhaltung dasjenige des Beweisführers an der Offenbarung überwiegt. Der Richter hat mithin aufgrund einer Interessenabwägung zu entscheiden, ob ein Berufsgeheimnis zu schützen ist oder der Zeuge zur Aussage verpflichtet wird. Das Obergericht ist bei der Prüfung der Frage, ob die Bank die geforderten Unterlangen herauszugeben hat, zu Recht von einem Berufsgeheimnis im Sinne von <ref-law> ausgegangen und hat insbesondere den Vorbehalt kantonaler Bestimmungen nach Abs. 4 dieser Bestimmung beachtet (Frank/Sträuli/Messmer, a.a.O., N. 2 zu <ref-law>; zur Problematik des Bankgeheimnisses vgl. auch: Andreas L. Meier, Die Anwendung des Haager Beweisübereinkommens, S. 192 ).
Wenn die Beschwerdeführerin nun die vom Obergericht vorgenommene Interessenabwägung in Frage stellt, richtet sie sich im Ergebnis gegen die ihrer Ansicht nach willkürliche Anwendung kantonalen Rechts und nicht gegen die Anwendung des HBÜ. Mit derartigen Vorbringen kann sie aber im vorliegenden Verfahren nicht gehört werden, da der angefochtene Beschluss in diesem Punkt nicht letztinstanzlich ist (Art. 86 Abs. 1 OG).
Wenn die Beschwerdeführerin nun die vom Obergericht vorgenommene Interessenabwägung in Frage stellt, richtet sie sich im Ergebnis gegen die ihrer Ansicht nach willkürliche Anwendung kantonalen Rechts und nicht gegen die Anwendung des HBÜ. Mit derartigen Vorbringen kann sie aber im vorliegenden Verfahren nicht gehört werden, da der angefochtene Beschluss in diesem Punkt nicht letztinstanzlich ist (Art. 86 Abs. 1 OG).
5. Nach dem Gesagten enthält die Beschwerde keine einzige zulässige Rüge, weshalb darauf insgesamt nicht einzutreten ist. Ausgangsgemäss trägt die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 156 Abs. 1 OG) und hat der Beschwerdegegnerin eine angemessene Parteientschädigung zu leisten (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 8'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 8'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 8'000.-- zu leisten.
3. Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 8'000.-- zu leisten.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juni 2006
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: