wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.- A._ klagte am 4. Januar/25. März 1999 gegen die B._ Inc. , eine Gesellschaft mit Sitz in Panama City, auf Bezahlung von Fr. 272'000.-- nebst Zins. Das Bezirksgericht X._ (II. Abteilung) wie in der Folge auch das Obergericht (I. Zivilkammer) des Kantons Zürich als Rekursinstanz traten auf die Klage nicht ein mit der Begründung, dass der Wahlgerichtsstand gemäss <ref-law> gegen die Gesellschaft mit Sitz in Panama nicht zur Verfügung stehe, dass das Bezirksgericht X._ für die Rückforderungsklage gegen die B._ Inc. örtlich unzuständig sei und dass die Unzuständigkeitseinrede der B._ Inc. auch nicht gegen das Verbot offenbaren Rechtsmissbrauchs verstosse (Beschlüsse vom 11. April und vom 13. Juni 2001).
A._ hat gegen den obergerichtlichen Beschluss kantonale Nichtigkeitsbeschwerde erhoben und eidgenössische Berufung eingelegt. Dem Bundesgericht beantragt er, den angefochtenen Beschluss aufzuheben und auf die Rückforderungsklage einzutreten. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht A._ um unentgeltliche Rechtspflege. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden.
Das Kassationsgericht des Kantons Zürich hat die Beschwerde von A._ abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden konnte (Beschluss vom 11. November 2001).
2.- Der Kläger beschränkt seine Berufung auf die - vom Obergericht verneinte - Frage, ob die Beklagte die Einrede der Unzuständigkeit rechtsmissbräuchlich erhoben habe.
a) Nach Angaben des Klägers steht die Rückforderung vor folgendem tatsächlichen Hintergrund: Der Kläger schloss im Jahre 1992 mit C._, wohnhaft heute in Z._, einen Vermögensverwaltungsvertrag. Mit der Begründung, der Kläger sei seinen vertraglichen Pflichten nicht nachgekommen, trat C._ am 1. Juni 1994 vom Vertrag zurück und zedierte ihre (angebliche) Forderung aus negativem Vertragsinteresse von USD 250'000.-- an die Beklagte. C._ beherrscht die Beklagte wirtschaftlich. Die Beklagte liess die Abtretungsforderung mit Erfolg vollstrecken. Um eine Verwertung seines Eigentums abzuwenden, leistete der Kläger zwischen Mai 1997 bis Januar 1998 acht Abschlagszahlungen im Gesamtbetrag von Fr. 272'000.-- an das Betreibungsamt für Rechnung der betreibenden Beklagten (N. 17 der Berufungsschrift).
Mit Entscheiden vom 10. Februar 1998 (Einzelrichter) und 11. Mai 1998 (Obergericht) wurde die Betreibung der Beklagten auf Gesuch des Klägers vom 12. Dezember 1997 vorläufig eingestellt (N. 18 der Berufungsschrift). Zu ergänzen ist (Art. 64 Abs. 2 OG) Folgendes: Die Betreibung wurde gestützt auf <ref-law> vorläufig eingestellt, nachdem das Landgericht von Rom (2. Zivilkammer) im Prozess zwischen der Beklagten gegen den Kläger festgehalten hatte, dass die Beklagte bzw. C._ nicht berechtigt gewesen sei, vom Vertrag zurückzutreten und das negative Vertragsinteresse zu fordern (Urteil vom 17. März 1997, act. 5/9-11 und /13).
Der Kläger führt weiter aus, er habe die Rückforderungsklage gegen die Beklagte beim Bezirksgericht anhängig gemacht, nachdem der Appellationshof von Rom (2. Zivilkammer) die Appellation der Beklagten gegen das landgerichtliche Urteil abgewiesen hatte (Urteil vom 3. Juli 1998, act. 5/14; N. 19 der Berufungsschrift).
b) Die Missbräuchlichkeit der Unzuständigkeitseinrede erblickt der Kläger zur Hauptsache in der wirtschaftlichen Identität zwischen der Beklagten mit Sitz in Panama-City und C._ mit Wohnsitz in der Schweiz. Im Sinne eines sog. Durchgriffs müsse die Beklagte sich in der Schweiz ins Recht fassen lassen (<ref-law>). Wiewohl dieser Gerichtsstand internationalprozessrechtlich - unangefochtener Ansicht des Obergerichts zufolge - nicht gegeben ist, müsse der Gesellschaftssitz der Beklagten in Panama wegen Erfüllung des Durchgriffstatbestandes ignoriert werden (N. 23-26 der Berufungsschrift).
Im Einzelnen legt der Kläger dar, die Rechtsverfolgung gegen eine Domizilgesellschaft in einem entfernten Off-Shore Paradies sei von vornherein schwierig, risikoreich und kostspielig. Es müsse davon ausgegangen werden, dass diese Überlegungen bei der Gründung der Beklagten und der unmittelbar daraufhin erfolgten Forderungsabtretung eine entscheidende Rolle gespielt haben dürften. Auch wenn zu diesem Zeitpunkt noch keine konkrete Missbrauchsabsicht bestanden habe, sei offensichtlich, dass bei solchen Gesellschaften stets ein erhebliches Missbrauchspotential vorhanden sei, weshalb auch ein erhöhtes Korrekturbedürfnis bestehe (N. 25 der Berufungsschrift, Unterstreichung im Originaltext).
Ferner hält der Kläger dafür, angesichts der wirtschaftlichen Identität zwischen der Beklagten und C._, der faktischen Geschäftsführung von der Schweiz aus und der Tatsache, dass die Beklagte in der Schweiz mehrere Gerichts- und Betreibungsverfahren einleitete, sei klar, dass das einzige Interesse der Beklagten an der Unzuständigkeitseinrede darin bestehe, die berechtigten Rückforderungsansprüche des Klägers zu vereiteln. Einerseits sei der Kläger finanziell ausserstande, die erforderlichen Kosten für ein Auslandverfahren aufzubringen, andererseits sei ein solches Vorhaben nicht zuletzt auf Grund des fehlenden Vollstreckungssubstrates in Panama kaum Erfolg versprechend, weshalb der Beklagten klar sei, dass sie an ihrem Gesellschaftssitz kein Gerichtsverfahren befürchten müsse. Damit stehe aber fest, dass sich das latente Missbrauchspotential heute zu einer konkreten Missbrauchsabsicht gewandelt habe (N. 26 der Berufungsschrift, Unterstreichung im Originaltext).
c) Die rechtliche Selbstständigkeit juristischer Personen ist grundsätzlich zu beachten, es sei denn, sie werde im Einzelfall rechtsmissbräuchlich geltend gemacht (<ref-ruling> E. 2c S. 36 mit Hinweisen). Der Grundsatz gilt selbst dann, wenn die in der juristischen Person verfasste rechtliche Selbstständigkeit der künstlich geschaffenen Organisation sich auf eine einzige Person konzentriert (z.B. Einmann-AG:
BGE 85 II 111 E. 3 S. 114 f.). Dabei kann der Umstand allein, dass dem Gläubiger durch die Anerkennung der rechtlichen Selbstständigkeit Haftungssubstrat entzogen wird, keinen Durchgriff rechtfertigen (<ref-ruling> E. 6a S. 215).
Vielmehr bedarf es, um von der rechtlichen Selbstständigkeit einer juristischen Person abzusehen, eines eigentlichen Rechtsmissbrauchs, einer offenbar zweckwidrigen, missbräuchlichen Verwendung der juristischen Person (<ref-ruling> E. 2c S. 36; <ref-ruling> E. II/1 S. 170; <ref-ruling> E. 4a S. 99; zuletzt: Urteil des Bundesgerichts vom 8. April 1999, E. 2, 4C.10/1999, SJ 2001 I S. 167 f.). Entscheidend für den Durchgriff ist einerseits die wirtschaftliche Identität von juristischer Person und ihrem Mitglied oder ihren Mitgliedern (<ref-ruling> E. 5a/aa S. 321). Auf Grund der zitierten Rechtsprechung müssen andererseits geradezu eine Massierung unterschiedlicher und ausserordentlicher Verhaltensweisen im Sinne eigentlicher Machenschaften und eine qualifizierte Schädigung Dritter vorliegen (vgl. Rey, Rechtsmissbrauch und Richterrecht, SJZ 80/1984 S. 1 ff., S. 2; Weber, Juristische Personen, SPR II/4, Basel 1998, § 6/IV/C/4 S. 107 f. und § 10/III/B/2 S. 189 f.).
In rechtlicher Hinsicht ist dem Kläger darin beizupflichten, dass ein Durchgriff nicht die Gründung einer Gesellschaft mit eigener Rechtspersönlichkeit zu missbräuchlichen Zwecken voraussetzt; es genügt die missbräuchliche Verwendung bzw. die missbräuchliche Berufung auf die Trennung zwischen Gesellschaft und Gesellschaftern mit der Folge, dass gesetzliche oder vertragliche Verpflichtungen nicht erfüllt werden (Ebenroth, Zum "Durchgriff" im Gesellschaftsrecht, SAG 1985 S. 124 ff., S. 130). Sodann liegt ein Durchgriff nicht nur vor, wenn die Gesellschafter oder ein Gesellschafter an Stelle der Gesellschaft ins Recht gefasst werden oder umgekehrt; es gibt auch Fälle, wo die Trennung zwischen der Gesellschaft und ihren Gesellschaftern dadurch eingeschränkt wird, dass die Rechtsstellung der Gesellschaft durch bestimmte Eigenschaften ihrer Gesellschafter (z.B. Nationalität) beeinflusst wird (Homburger, Zum "Durchgriff" im schweizerischen Gesellschaftsrecht, SJZ 67/1971 S. 249 ff., S. 250 f.; für Fälle des Zurechnungsdurchgriffs: Kehl, Der sogenannte Durchgriff, Dietikon 1991, S. 11 ff.; zuletzt: Urteile des Bundesgerichts vom 25. August 2000, E. 5c, 4C.335/1999, SJ 2001 I S. 189 f., und vom 28. September 1999, E. 2b, 4C.44/1998, sic! 2000 S. 409).
Schliesslich ist es internationalprozessrechtlich nicht ausgeschlossen, dass im Falle eines Durchgriffs eine Gesellschaft mit Sitz im Ausland in der Schweiz verklagt werden kann (z.B. im Mutter-/Tochtergesellschaft-Verhältnis:
Vischer, Das internationale Gesellschaftsrecht der Schweiz, in: Internationales Gesellschaftsrecht, Bern 1998, S. 27 ff., S. 36 lit. e; z.B. für eine Schiedsvereinbarung: Hovagemyan, Transparence et réalité économique des sociétés, Lausanne 1994, S. 52 f. N. 21).
d) In der Sache selbst sind die Voraussetzungen des Durchgriffs offenkundig nicht erfüllt:
aa) Der Kläger stellt nicht in Abrede, dass es sich bei der Beklagten um eine Gesellschaft mit eigener Rechtspersönlichkeit handelt. Er begründet den behaupteten Rechtsmissbrauch im Wesentlichen mit der (angeblichen) wirtschaftlichen Identität zwischen der Beklagten und C._ und dem Missbrauchspotenzial, das bei der Beklagten als Domizilgesellschaft generell vorhanden sei. Beides genügt auf Grund der gezeigten Rechtsprechung (E. 2c soeben) noch nicht: Weder eine wirtschaftliche Beherrschung der Beklagten durch C._ noch eine blosse Missbrauchsmöglichkeit vermögen einen Durchgriff zu rechtfertigen; weitere Umstände müssen im Einzelfall hinzutreten. Gesellschaften nach dem Recht von Panama zu gründen, mit ihnen Geschäfte abzuschliessen oder sie wirtschaftlich zu beherrschen, verbietet die Rechtsordnung nicht grundsätzlich. Eine angeblich latente Missbrauchsmöglichkeit wandelt sich deshalb nicht schon dann in eine konkrete Missbrauchsabsicht, wenn eine Gesellschaft mit Sitz in Panama vor schweizerischen Behörden ihre Forderungen durchsetzen will oder sich in gegen sie gerichteten Prozessen mit grundsätzlich zulässigen Mitteln verteidigt. Das Bundesgericht hat die selbstständige Rechtspersönlichkeit von Gesellschaften mit Sitz in Panama ausdrücklich anerkannt und einen Durchgriff abgelehnt, der lediglich mit der wirtschaftlichen Identität von Gesellschaft und Gesellschaftern begründet worden war (<ref-ruling> E. 8b S. 502).
bb) Konkrete Umstände, die eine Rechtsmissbräuchlichkeit der Unzuständigkeitseinrede begründen könnten, lassen sich den klägerischen Vorbringen nicht entnehmen:
Der Kläger räumt ein, dass die 1994 erfolgte Abtretung der Forderung an die Beklagte nicht bezweckt hat, seiner 1999 erhobenen Rückforderungsklage den schweizerischen Gerichtsstand zu entziehen; die Abtretung an eine Gesellschaft mit Sitz im Ausland ist - wie das Obergericht festgehalten hat (E. 4 S. 8 f.) - mit Blick auf die Kautionspflicht gegenteils eher nachteilig gewesen. Die Forderungsabtretung an die Beklagte mit Sitz in Panama könnte zudem darin begründet gewesen sein, dass Ausgangspunkt der Streitigkeit zwischen dem Kläger und C._ deren Investition in eine Gesellschaft betraf, die ebenfalls dem Recht von Panama unterstand; dieser Sachverhalt jedenfalls war von den Gerichten in Italien zu beurteilen (act. 5/9 S. 3 Abs. 1 und act. 5/14 S. 4).
Dass eine Prozessführung in Panama erschwert sein soll, hat das Obergericht auf Grund des problemlosen Rechtshilfeverkehrs nach Panama (Zustellungen) verneint und daraus vielmehr auf eine dortselbst funktionstüchtige Justiz geschlossen (E. 3 S. 8); der Kläger setzt dem nichts Konkretes entgegen. Sodann ist der Einwand unbelegt, die Beklagte wisse um die Mittellosigkeit des Klägers und wolle diesen Umstand ausnützen. Der Kläger kann zudem darauf hingewiesen werden, dass die Zivilprozessordnung Panamas mit Wirkung ab 1. April 1987 neu gefasst worden ist mit dem Ziel, die Verfassungsvorschrift umzusetzen, wonach Gerichtsverfahren in Panama kostenlos und zügig abgewickelt werden sollen; Ausländer sind von der Leistung einer Prozesskostensicherheit befreit und werden wie eigene Staatsbürger behandelt (vgl. Müller-Ibold, Befreiung von Ausländern von der Pflicht zur Leistung einer Prozesskostensicherheit in Panama, IPRax 1991 S. 172 f., in Besprechung des Urteils vom 14. März 1990 des OLG Düsseldorf, IPRax 1991 S. 189 f.).
cc) Schliesslich setzt der Kläger sich mit seinem eigenen Verhalten in Widerspruch, wenn er durch Zahlung an die Beklagte deren Forderungsberechtigung und damit selbstständige Rechtspersönlichkeit anerkennt, bei der Rückforderung aber von dieser Rechtspersönlichkeit teilweise abstrahieren will und einen Durchgriff verlangt. Sein daheriger Einwand ist unbeachtlich ("venire contra factum proprium"; vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 259; Deschenaux, Der Einleitungstitel, SPR II, Basel 1967, § 19/V/1 S. 182 f., und die Beispiele bei Merz, Berner Kommentar, N. 444 ff. zu <ref-law>). Dagegen kann der Kläger nicht einwenden, er habe nur unter Zwang drohender Verwertung bezahlt. Wie dargelegt (E. 2a soeben), sind die ersten Abschlagszahlungen im Mai 1997 erfolgt, während das landgerichtliche Urteil, auf Grund dessen der Kläger die vorläufige Einstellung der Betreibung erlangt hat, vom 17. März 1997 datiert. Es ist nicht nachvollziehbar, was den Kläger davon abgehalten haben mag, das Verfahren gemäss <ref-law> erst im Dezember 1997 einzuleiten statt sofort - nach Eingang des Urteils und vor der Leistung von Abschlagszahlungen - um vorläufige Einstellung der Betreibung nachzusuchen.
e) Aus den dargelegten Gründen ist der Vorwurf, die Beklagte habe ihre Unzuständigkeitseinrede rechtsmissbräuchlich erhoben, unbegründet. Bei diesem Ergebnis braucht über die Frage nicht entschieden zu werden, ob die Rechtsmissbräuchlichkeit einer Einrede, die sich auf eine bundesrechtliche Prozessvorschrift bezieht, im Rahmen einer Berufung geprüft werden darf oder nicht vielmehr die Anwendung kantonaler Prozessrechtsgrundsätze zur Diskussion steht (zuletzt:
Hohl, Procédure civile, t. I: Introduction et théorie générale, Bern 2001, N. 909 S. 174 f.; Messmer/Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, Zürich 1992, N. 75 S. 106 bei und in Anm. 22; <ref-ruling> E. 2b, nicht veröffentlicht).
Gegen die Anwendung von Art. 86 Abs. 2 i.V.m. <ref-law> und der Bestimmungen des IPRG wendet sich der Kläger nicht; ebenso wenig wirft er auf, welches das auf den Durchgriff - internationalprivatrechtlich - anwendbare Recht ist. Das Bundesgericht hat unter diesen Umständen keinen Anlass, sich zu den beiden Rechtsfragen zu äussern (Corboz, Le recours en réforme au Tribunal fédéral, SJ 2000 II S. 1 ff., S. 59 Anm. 469; Messmer/Imboden, a.a.O., N. 120 S. 162 bei und in Anm. 11; z.B. <ref-ruling> E. 8 S. 305).
3.- Der Kläger unterliegt und wird damit kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren nicht entsprochen werden (Art. 152 Abs. 1 OG). Seine Hauptbegründung für den Durchgriff erschöpft sich in der Behauptung wirtschaftlicher Identität zwischen Beklagter und C._ sowie dem Hinweis auf ein erhöhtes Missbrauchspotenzial bei Gesellschaften mit Sitz in Panama; eine Auseinandersetzung mit der einschlägigen und vielfach kommentierten Bundesgerichtspraxis hätte gezeigt, dass die Anrufung solcher Argumente nicht zum Erfolg der gestellten Rechtsbegehren führen kann.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und der Beschluss des Obergerichts (I. Zivilkammer) des Kantons Zürich vom 13. Juni 2001 wird bestätigt.
2.- Das Gesuch des Klägers um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird dem Kläger auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (I. Zivilkammer) des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 20. Dezember 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: