Sachverhalt:
A. Der 1970 geborene R._ war seit 1987 bei der Schweizerischen Post (vormals PTT, nachfolgend: Post oder Beschwerdegegnerin) angestellt und musste im Laufe der Zeit infolge verschiedener Umstrukturierungen und Reorganisationen seine Arbeitstätigkeit mehrmals wechseln. Nach einer schriftlichen Verwarnung, einer ersten Ankündigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit Gewährung des rechtlichen Gehörs und verschiedenen Personalgesprächen kündigte die Post am 9. Januar 2009 erneut die Auflösung des Arbeitsverhältnisses an und gewährte R._ hiezu das rechtliche Gehör. Dieser nahm am 10. Januar 2009 dazu Stellung. Am 22. Januar 2009 verfügte die Post die Auflösung des Arbeitsverhältnisses per 31. Juli 2009, woran die Konzernleitung der Post auf Beschwerde hin mit Entscheid vom 25. August 2009 festhielt.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des R._ wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 21. Januar 2010 ab, soweit es darauf eintrat.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten hält R._ an seinen vorinstanzlichen Rechtsbegehren fest und beantragt eine Entschädigung wegen Missbräuchlichkeit der Kündigung sowie die rückwirkende Erstattung der Taxi-Kosten oder der Unkosten für die Benutzung seines eigenen Fahrzeuges in Bezug auf den Arbeitsweg während der Dauer der geänderten Arbeitszeiten vom 1. Juli 2007 bis 15. Juli 2009. Innert laufender Beschwerdefrist reicht er eine ergänzende Eingabe ein.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts (Art. 86 Abs. 1 lit. a des Bundesgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005 [BGG; SR 173.110]) betrifft ein öffentlich-rechtliches Arbeitsverhältnis (Art. 15 Abs. 1 des Bundesgesetzes über die Organisation der Postunternehmung des Bundes vom 30. April 1997 [POG; SR 783.1] und Art. 38 Abs. 1 des Bundespersonalgesetzes vom 24. März 2000 [BPG; SR 172.220.1]), d.h. eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von <ref-law>. Da auch die übrigen Eintretensvoraussetzungen erfüllt sind, ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gemäss <ref-law> grundsätzlich zulässig.
2. Das Bundesverwaltungsgericht ist auf das Begehren des Beschwerdeführers, die Post habe ihm rückwirkend ab 1. Juli 2007 die Arbeitswegkosten für Taxifahrten oder die Benutzung des privaten Fahrzeuges zu erstatten, nicht eingetreten, weil es insoweit an einem beschwerdeweise weiterziehbaren Anfechtungsgegenstand fehlt (<ref-ruling> E. 2.1, 125 V 412 E. 1a S. 414 mit Hinweisen). Soweit R._ letztinstanzlich an diesem Rechtsbegehren festhält, ohne sich mit den zutreffenden Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinanderzusetzen, ist darauf nicht einzutreten.
3. Gemäss <ref-law> entscheiden die Abteilungen in Dreierbesetzung bei Einstimmigkeit über Abweisung offensichtlich unbegründeter Beschwerden (Abs. 2 lit. a BGG). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
4. Nach <ref-law> ist in der Begründung der Rechtsschrift in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft derartige Rügen nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise dargelegt und begründet worden sind (vgl. <ref-law>).
5. 5.1 Das Bundesverwaltungsgericht hat mit in allen Teilen zutreffender Begründung, worauf verwiesen wird (<ref-law>), richtig erkannt, dass die Post das Arbeitsverhältnis nach Massgabe der anwendbaren Bestimmungen basierend auf einem rechtlich zulässigen Kündigungsgrund in formeller Hinsicht korrekt aufgelöst hat.
5.2 Was der Beschwerdeführer hiegegen vorbringt, ist unbegründet. Mit über weite Teile identischer Beschwerdeschrift vom 27. Januar 2010 wiederholt er seine vorinstanzlichen Ausführungen vom 29. August 2009, ohne sich mit dem angefochtenen Entscheid auseinanderzusetzen. Obwohl er mit ergänzender Eingabe vom 8. Februar 2010 behauptet, nach der schriftlichen Ermahnung entgegen der Vorinstanz keine arbeitsvertragliche Pflichten mehr verletzt zu haben, schränkt er diese Aussage sogleich selber ein, indem er bestätigt, sich nur soweit an die Anweisungen seiner Vorgesetzten gehalten zu haben, als diese nach seiner Auffassung nicht im Widerspruch zu Vorschriften des Arbeitsgesetzes oder zu nicht näher bezeichneten internen Weisungen der Post gestanden hätten. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, die Zeiten seines persönlichen Arbeitsbeginns während der Dauer von mehreren Monaten trotz gegenteiliger Ermahnungen eigenmächtig zu seinen Gunsten verschoben und die Ausführung gewisser Arbeiten verweigert zu haben. Er nahm damit laut eigener schriftlicher Ankündigung vom 24. Mai 2008 ausdrücklich auch die Sanktion einer Kündigung des Arbeitsverhältnisses in Kauf. Gemäss der willkürfreien Sachverhaltsfeststellung des Bundesverwaltungsgerichts besteht kein Zweifel an der Erfüllung des Kündigungsgrundes der Verletzung wichtiger arbeitsrechtlicher Pflichten bzw. anhaltender Verhaltensmängel nach erfolgloser schriftlicher Verwarnung. Die vorinstanzliche Bestätigung der von der Beschwerdegegnerin unter Einhaltung einer sechsmonatigen Kündigungsfrist per 31. Juli 2009 verfügten ordentlichen Auflösung des Arbeitsverhältnisses ist nicht zu beanstanden.
6. Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> - ohne Durchführung eines Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den kantonalen Entscheid (Art. 102 Abs. 1 und 109 Abs. 3 BGG) - erledigt.
7. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Mai 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Hochuli