Faits :
A.
A.a. Depuis le 15 novembre 2011, le Ministère public de l'Office régional central du Valais instruit une enquête contre A._. Au cours de l'instruction, une expertise médico-légale psychiatrique a été réalisée (cf. le rapport du 15 juillet 2013).
Le prévenu a été placé en détention provisoire du 15 au 17 novembre 2011, du 5 septembre au 5 décembre 2012, du 14 avril au 19 juillet 2013. Dans l'ordonnance du Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) du 17 juillet 2013 libérant A._, des mesures de substitution ont été prononcées, soit l'interdiction de consommer des stupéfiants, les obligations de se soumettre à des prises d'urine et/ou de sang inopinées pour tester l'abstinence aux stupéfiants, de s'astreindre à un suivi auprès d'Addiction Valais et à un suivi psychiatrique, ainsi que l'assignation au domicile de ses parents entre 19h00 et 07h00.
Le 27 juillet 2013, A._ a été impliqué dans une altercation à Lausanne. Sa réintégration a été ordonnée le 9 août 2013 par le Tmc au regard de la violation de la dernière règle de conduite qui lui avait été imposée au moment de sa libération; selon l'autorité, les événements de Lausanne se seraient produits vers 18h30 et le prévenu n'aurait ainsi pas pu rejoindre le domicile de ses parents à Sierre avant 19h00. La détention provisoire, puis pour motifs de sûreté, a été ensuite régulièrement prolongée.
A.b. Par jugement du 28 avril 2014, le Tribunal du II e arrondissement pour le district de Sierre a reconnu A._ coupable de vol (<ref-law>), de brigandage (<ref-law>), de dommages à la propriété (<ref-law>), de séquestration et d'enlèvement (<ref-law>), de violation de domicile (<ref-law>), de tentative d'incendie intentionnel (art. 22 al. 1 et 221 al. 1 CP), d'incendie intentionnel (<ref-law>), d'usurpation de fonctions (<ref-law>), de violation grave des règles de la circulation routière (art. 90 al. 2 de la loi fédérale du 19 décembre 1958 sur la circulation routière [LCR; RS 741.01] en lien avec les art. 26, 31, 32 et 34 LCR), de conduite en état d'incapacité (<ref-law>), de conduite sans autorisation (<ref-law>), d'usage abusif de plaques (art. 97 let. a et g LCR), de violation de la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121; art. 19 al. 1 let. c LStup) et de contravention à cette même législation (<ref-law>). L'autorité de première instance l'a condamné à une peine privative de liberté ferme de 32 mois, sous déduction de la détention subie, ainsi qu'à une amende de 300 fr. Le prévenu a annoncé son intention de déposer un appel contre ce jugement.
Le tribunal de première instance a également prononcé, par jugement du 28 avril 2014, le maintien en détention pour des motifs de sûreté de A._ jusqu'au 28 juillet 2014, relevant que la durée de la détention subie ne couvrait pas la peine privative de liberté ferme prononcée, que le risque de récidive était important et qu'aucune mesure de substitution moins lourde n'était de nature à remplacer la détention. Il a également considéré qu'au vu de l'ampleur de la condamnation et de la violation des règles qui avaient été imposées au prévenu lors de sa dernière mise en liberté, le principe de proportionnalité était respecté.
B.
Le 4 juin 2014, le Juge unique de la Chambre pénale du Tribunal cantonal valaisan a rejeté le recours intenté par A._ contre cette décision.
C.
Par acte du 1 er juillet 2014, A._ forme un recours en matière pénale contre ce jugement, concluant à sa libération immédiate avec, cas échéant, le prononcé de mesures de substitution. A titre subsidiaire, il demande l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité précédente ou au Tmc pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
Invité à se déterminer, le Juge unique s'est référé à sa décision. Le Ministère public n'a pas déposé de détermination.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre une décision relative à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law> (<ref-ruling> consid. 1 p. 23). Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF, le prévenu, actuellement détenu, a qualité pour agir. Le recours a été formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant soutient que son droit d'être entendu aurait été violé dès lors que le juge cantonal aurait rejeté sa réquisition de preuve tendant à la mise en oeuvre d'analyses toxicologiques. Il prétend que cette mesure lui aurait permis de démontrer son abstinence et donc l'absence de danger de réitération puisque celui-ci serait, selon l'expertise, lié à sa consommation de stupéfiants. Le recourant reproche aussi à l'autorité précédente une motivation insuffisante de son refus.
Il ressort de l'arrêt entrepris - certes de manière implicite - que la réquisition de preuve a été rejetée au vu de l'existence du risque de récidive et de l'absence de mesures de substitution propres à pallier ce danger. Or, sur ces deux questions, la cour cantonale n'a pas limité son raisonnement à la possible consommation de stupéfiants par le recourant. Elle a ainsi tout d'abord rappelé les six précédentes condamnations pénales du recourant, la révocation des sursis accompagnant quatre d'entre elles, la commission de nouvelles infractions pendant l'exécution des peines et l'absence d'indication sur les éventuels résultats du traitement entrepris (cf. son consid. 2.2); elle a ensuite retenu la violation en juillet 2013 des règles de conduite imposées au recourant et la gravité des infractions (cf. son consid. 2.3.2). Par conséquent, au regard de ces nombreux autres éléments, la cour cantonale pouvait estimer, sans violer le droit d'être entendu du recourant, que des analyses toxicologiques n'étaient pas nécessaires en l'état pour procéder à l'appréciation des circonstances et ce grief doit être écarté.
3.
Invoquant les art. 105 al. 2 et 97 al. 1 LTF, le recourant reproche à l'autorité précédente une constatation manifestement inexacte des faits qui aurait influencé l'examen du risque de récidive.
Si le jugement attaqué fait effectivement référence à l'exécution d'une peine pour homicide volontaire (cf. let. A dudit arrêt), le Juge unique n'en tire cependant aucune constatation. En effet, il ressort de ses considérants que son appréciation relative à la "gravité, la diversité et le nombre d'infractions commises" est fondée sur les condamnations figurant au casier judiciaire du recourant - où la mention de l'infraction susmentionnée n'apparaît pas -, les peines ayant été prononcées, respectivement exécutées, et les nouvelles infractions commises par la suite (cf. le consid. 2.2 de l'arrêt entrepris). L'appréciation de l'autorité cantonale ne reposant ainsi pas sur cette indication erronée, ce grief doit être écarté.
4.
Le recourant ne remet pas en cause l'existence de charges suffisantes à son encontre (cf. <ref-law>P). Il semble en revanche prétendre que le risque de récidive (cf. art. 221 al. 1 let. c CPP) ne serait plus établi "compte tenu des éléments nouveaux du dossier depuis sa mise en détention le 5 août 2013" (cf. p. 12 de son mémoire).
Il ne donne cependant aucune indication à ce propos et ne critique pas non plus les constatations retenues par l'autorité cantonale sur le danger de réitération (six condamnations pénales, révocation des sursis accordés, commission de nouvelles infractions pendant l'exécution des peines, violation des règles de conduite imposées, absence d'information sur le traitement suivi). Ce faisant, il ne remplit pas les exigences de motivation posées par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 176 et les arrêts cités ) et ce grief est irrecevable.
5.
Dès lors que le recourant allègue que le traitement psychothérapeutique serait de nature à constituer une mesure de substitution propre à prévenir le danger de récidive (cf. p. 11 in fine de son mémoire), il convient encore d'examiner les possibilités de mettre en oeuvre d'autres solutions moins dommageables que la détention. Cette exigence est concrétisée par l'<ref-law>, qui prévoit que le tribunal compétent ordonne une ou plusieurs mesures moins sévères en lieu et place de la détention si celles-ci permettent d'atteindre le même but.
Selon l'expertise, un suivi psychothérapeutique individuel sur un mode ambulatoire permettrait de diminuer le risque de récidive, cette mesure pouvant être débutée en détention. Le recourant a entamé un suivi psychiatrique et psychothérapeutique auprès du Service de Médecine Pénitentiaire (cf. l'attestation du 17 mars 2014). La cour cantonale a toutefois relevé qu'aucune information ne ressortait du certificat établi par ce service (notamment la date du début du suivi et/ou sur ses éventuels résultats), constatation que le recourant ne remet pas en cause. Or le seul fait de suivre une thérapie ne permet pas de considérer que le danger de réitération serait de facto réduit; cela vaut d'autant plus en l'espèce que l'on ignore tout du traitement entrepris.
Partant, c'est à juste titre que le Juge unique a retenu l'absence de mesures de substitution et confirmé le maintien en détention pour des motifs de sûreté.
6.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Le recourant qui succombe supporte les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Il n'est pas alloué de dépens.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant qui succombe.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public du canton du Valais, Office régional du Valais central, et au Juge unique de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 18 juillet 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : La Greffière :
Fonjallaz Kropf