Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1. B._ ha convenuto in giudizio una prima volta nel gennaio 2004 la banca A._SA con una petizione che il Pretore del distretto di Lugano, sezione 1, ha accolto con sentenza 8 settembre 2008 limitatamente a fr. 495'476.-- (pari ad euro 326'723.38). Secondo il giudice di prime cure la banca avrebbe dovuto accorgersi che l'attività svolta dal gestore esterno con il patrimonio dell'attrice era "assolutamente irrazionale e assurda" e non poteva quindi liberarsi dalla sua responsabilità prevalendosi dell'<ref-law>.
In accoglimento di un appello della banca convenuta, la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha invece respinto con sentenza 22 febbraio 2011 la petizione, perché il petitum di quest'ultima violava l'<ref-law>, la richiesta di pagamento essendo stata formulata in franchi svizzeri invece che in euro, valuta di riferimento del conto bancario.
2. B._ ha quindi inoltrato una nuova petizione, chiedendo questa volta la condanna della banca al pagamento di euro 367'920.40, oltre interessi. Il 15 settembre 2011 la A._SA ha chiesto la ricusa del Pretore adito perché questi, avendo già deciso la causa incoata nel 2004, si sarebbe già espresso sulla fattispecie. Il Pretore del distretto di Lugano, sezione 2, ha respinto la domanda di ricusa del collega della sezione 1 con decisione 5 novembre 2011.
3. Con sentenza 30 luglio 2012 la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto un reclamo presentato dalla convenuta contro la predetta decisione. L'ultima istanza cantonale ha rilevato che non si è in presenza di un caso di applicazione dell'<ref-law>, perché il Pretore non ha agito in altra veste nella causa incoata nel 2004. Essa ha pure escluso l'esistenza di altri motivi di prevenzione, indicando che le parti possono presentare prove e argomentazioni diverse da quelle proposte nella precedente causa e che la convenuta non ha avanzato elementi da cui potrebbe risultare una parvenza di parzialità del Pretore.
4. Con ricorso in materia civile dell'11 settembre 2012 la A._SA postula l'accoglimento della sua domanda di ricusa e la trasmissione dell'incarto ad un altro Pretore della Pretura del distretto di Lugano. Afferma che le norme sulla ricusa del CPC tendono ad evitare che un magistrato decida una fattispecie di cui si era già formato un'opinione. Sostiene che un sospetto - oggettivo - di parzialità sarebbe dato, atteso che il giudice ricusato ha addirittura espresso la sua opinione in una sentenza. Assevera che, contrariamente a quanto esatto dalla giurisprudenza, l'esito della causa non può essere considerato aperto in concreto, tenendo in particolare conto del fatto che l'attrice nella sua petizione "difende veemente la posizione del pretore che ha già deciso in suo favore nel primo processo".
B._ propone con risposta 29 ottobre 2012 la reiezione del gravame.
5. Giusta l'<ref-law> il ricorso è ammissibile contro decisioni incidentali notificate separatamente concernenti domande di ricusazione. La via di ricorso contro una tale decisione segue quella della causa di merito (<ref-ruling> consid. 1), motivo per cui il tempestivo (<ref-law>) ricorso in materia civile presentato dalla convenuta contro una sentenza con cui l'ultima istanza cantonale respinge un suo reclamo (<ref-law>) si rivela in linea di principio ammissibile.
6. In virtù dell'<ref-law> chi opera in seno a un'autorità giudiziaria si ricusa se ha partecipato alla medesima causa in altra veste, segnatamente come membro di un'autorità, patrocinatore di una parte, perito, testimone o mediatore.
Nella fattispecie, come già indicato nella sentenza impugnata, la citata norma non entra in linea di conto perché il Pretore, anche qualora si volesse ritenere con la ricorrente che la petizione del 2004 e quella del 2011 concernano la stessa causa, non ha partecipato a questa in altra veste ("in einer anderen Stellung", "à un autre titre"), ma è chiamato a svolgere la medesima funzione di giudice di prima istanza in entrambi i processi.
7. Rimane da esaminare se una parvenza di prevenzione potrebbe emergere da altri motivi nel senso dell'art. 47 cpv. 1 lett. f CPC. La risposta è, come già spiegato dal Tribunale di appello, negativa. Le parti possono prevalersi sia di una nuova argomentazione giuridica sia di nuove prove e la convenuta non ha apportato elementi che potrebbero far sorgere il sospetto oggettivo che il Pretore, non vincolato dalla sua precedente sentenza, non esamini senza prevenzione il nuovo fascicolo processuale. Giova del resto ricordare che per costante giurisprudenza (<ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 3d pag. 58; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2.3), quando un'istanza di ricorso annulla una sentenza e rinvia l'incartamento all'autorità inferiore per nuova decisione, questa può di per sé nuovamente statuire nella medesima composizione senza violare la garanzia costituzionale di un giudice imparziale. La ricorrente non può quindi essere seguita quando ritiene che, in conseguenza della sentenza dell'8 settembre 2008, l'esito della nuova causa non appare più, contrariamente a quanto richiesto da un giudice imparziale (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 3.4), oggettivamente aperto per tutte le parti.
8. Da quanto precede discende che il ricorso si rivela infondato e come tale va respinto. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente, la quale rifonderà all'opponente fr. 2'500.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.