Sachverhalt:
A. X._, geboren 1947, war seit 1999 Mitglied des Regierungsrates des Kantons Zürich und bei der Beamtenversicherungskasse des Kantons Zürich (BVK) berufsvorsorgeversichert. Nachdem innerhalb des Regierungsrates tiefgreifende Meinungsverschiedenheiten an den Tag getreten waren, erklärte X._ am 4. Mai 2006 den Rücktritt aus der Regierung, welchen der Kantonsrat mit Wirkung auf den 8. Mai 2006 genehmigte. Mit Schreiben vom 12. Mai 2006 teilte die BVK der Versicherten mit, sie habe Anspruch auf eine Freizügigkeitsleistung, nicht jedoch auf eine Rente.
B. Die von X._ gegen den Kanton Zürich erhobene Klage mit dem Antrag auf Zusprechung einer Rente der BVK mit Wirkung ab 1. Juni 2006 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 13. August 2007 ab.
C. X._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und ihr vorinstanzlich gestelltes Rechtsbegehren erneuern.
Der Kanton Zürich, vertreten durch die Finanzdirektion des Kantons Zürich, und diese vertreten durch die BVK, schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerdeführerin gründet ihren Leistungsanspruch auf kantonales Recht, nämlich § 5 der Verordnung vom 5. Januar 1994 über die Leistungen der Versicherungskasse für das Staatspersonal an die Mitglieder des Regierungsrates (Leistungsverordnung; Zürcher Gesetzessammlung 177.24). Nach Auffassung des Beschwerdegegners kann das Bundesgericht die Anwendung dieser Verordnung nicht frei, sondern nur auf die Verletzung von Bundesrecht oder kantonalen verfassungsmässigen Rechten hin überprüfen. Dies ist in der Tat die ordentliche Kognition des Bundesgerichts im Rahmen der Anwendung kantonalen Rechts (Art. 95 lit. a und c BGG).
1.2 Unter der Herrschaft des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege vom 16. Dezember 1943 (OG) hat indessen das Eidgenössische Versicherungsgericht in Streitigkeiten um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen der beruflichen Vorsorge auch die Anwendung kantonalen oder kommunalen öffentlichen Vorsorgerechts frei geprüft. Dies wurde mit der Gleichstellung von öffentlich- und privatrechtlichen Vorsorgeeinrichtungen begründet sowie mit der speziellen Verfahrensordnung des Art. 73 Abs. 4 BVG (<ref-ruling> E. 2b S. 334 f.).
Mit dem Inkrafttreten der Justizreform auf den 1. Januar 2007 wurde allerdings Art. 73 Abs. 4 BVG aufgehoben (AS 2006 2197, 2278) mit der Begründung, der Rechtsschutz folge den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege und bedürfe keiner spezialgesetzlichen Regelung (Botschaft des Bundesrates zur Totalrevision der Bundesrechtspflege vom 28. Februar 2001, BBl 2001 S. 4202 ff., 4460). Indessen ist das Anliegen einer Gleichbehandlung von öffentlich- und privatrechtlich Versicherten unverändert gültig. Hinzu kommt, dass auch das kantonale und kommunale Berufsvorsorgerecht sich an die Vorgaben des BVG zu halten hat (Art. 48 Abs. 2 und Art. 49 BVG) und gewissermassen als konkretisierende Gesetzgebung im Rahmen der weitgehend bundesrechtlich geregelten beruflichen Vorsorge (vgl. <ref-law>) betrachtet werden kann. Es rechtfertigt sich daher, auch unter der Herrschaft des BGG das kantonale und kommunale öffentliche Berufsvorsorgerecht frei zu überprüfen, jedenfalls soweit es um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen geht (ebenso Seiler/von Werdt/Güngerich, Bundesgerichtsgesetz [BGG], Bern 2007, N 16 zu Art. 95; Markus Schott, Basler Kommentar zum BGG, Basel 2008, N 46 zu Art. 95). Das ist hier der Fall.
2. 2.1 Die Leistungsverordnung sieht in § 3 für Mitglieder des Regierungsrates, die ab dem vollendeten 60. Altersjahr zurücktreten, eine Rente vor. Bei einem freiwilligen Rücktritt vor dem vollendeten 60. Altersjahr besteht gemäss § 4 Leistungsverordnung Anspruch auf eine Rente erst nach mindestens acht Amtsjahren. Es steht ausser Frage, dass die Beschwerdeführerin weder die Voraussetzungen des § 3 noch diejenigen des § 4 Leistungsverordnung erfüllt, weil sie im Zeitpunkt des Rücktritts weniger als 60 Jahre alt war und weniger als acht Amtsjahre absolviert hatte.
Nach § 5 Abs. 1 Leistungsverordnung besteht bei unverschuldeter Nichtwiederwahl ein Rentenanspruch bereits ab vier Amtsjahren. Gemäss Abs. 3 derselben Bestimmung gelten als unverschuldete Nichtwiederwahl auch a) die Nichtportierung durch die Partei und b) der Rücktritt, wenn eine Nichtwiederwahl oder eine Nichtportierung möglich erscheint und dem Zurücktretenden aus diesem Grund eine nochmalige Kandidatur nicht zugemutet werden kann. Die Beschwerdeführerin beruft sich zur Begründung des geltend gemachten Anspruchs auf § 5 Abs. 3 lit. b Leistungsverordnung, während der Beschwerdegegner sich auf den Standpunkt stellt, es liege ein freiwilliger Rücktritt vor, der nur unter den (hier nicht gegebenen) Voraussetzungen der §§ 3 oder 4 Leistungsverordnung Anspruch auf eine Rente gäbe.
2.2 Nach dem Wortlaut von § 5 Abs. 3 lit. b Leistungsverordnung müssen, damit ein Rücktritt als unverschuldete Nichtwiederwahl gilt, drei Tatbestandselemente erfüllt sein: Es muss erstens ein Rücktritt vorliegen; zweitens muss eine Nichtwiederwahl oder eine Nichtportierung möglich erscheinen; drittens muss eine nochmalige Kandidatur unzumutbar sein.
2.3 Das erste Tatbestandselement des § 5 Abs. 3 lit. b Leistungsverordnung (Rücktritt) ist im Falle der Beschwerdeführerin unbestrittenermassen erfüllt. Die Vorinstanz hat dazu allerdings erwogen, die Beschwerdeführerin sei freiwillig zurückgetreten, auch wenn der Entscheid durch äussere Umstände begünstigt und ihr dieser Schritt nahegelegt worden sei. Dies allein kann indessen die Anwendung von § 5 Abs. 3 lit. b Leistungsverordnung nicht hindern: Wenn die Bestimmung bereits den Rücktritt bei einer noch nicht feststehenden, sondern erst möglichen Nichtwiederwahl oder Nichtportierung der unverschuldeten Nichtwiederwahl gleichstellt, so muss es sich dabei zwangsläufig um eine Situation handeln, in der das betreffende Regierungsmitglied den Rücktritt erklärt, weil es befürchtet, dass es durch das Volk nicht mehr gewählt oder durch die Partei nicht mehr nominiert wird, wobei es - solange der Entscheid von Volk oder Partei noch nicht feststeht, sondern erst möglich ist - immer auch anders handeln und sich diesem Entscheid stellen könnte. Der Tatbestand von § 5 Abs. 3 lit. b Leistungsverordnung visiert notwendigerweise einen in diesem Sinne freiwilligen Rücktritt an, der indessen unter dem Eindruck der politischen Umstände (mögliche Nichtwiederwahl oder Nichtportierung) erfolgt.
2.4 Die Vorinstanz hat festgestellt, die Beschwerdeführerin habe die Rückendeckung ihrer Partei verloren und sei von dieser sowie den übrigen Mitgliedern des Regierungsrates zum Rücktritt gedrängt worden. Diese Sachverhaltsfeststellung ist für das Bundesgericht verbindlich (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) und im Übrigen unbestritten. Unter diesen Umständen ist auch das zweite Tatbestandselement des § 5 Abs. 3 lit. b Leistungsverordnung erfüllt: Eine Nichtportierung durch die Partei erschien zumindest möglich.
2.5 Die Vorinstanz hat schliesslich aus dem in § 5 Abs. 3 lit. b Leistungsverordnung enthaltenen dritten Tatbestandselement der Unzumutbarkeit einer erneuten Kandidatur gefolgert, dass damit nur ein Rücktritt nach oder bei Ablauf der alten Amtsdauer gemeint sei. Die Beschwerdeführerin habe indessen den Rücktritt knapp ein Jahr vor Ablauf der Amtszeit erklärt und um Genehmigung des Rücktritts mit Wirkung auf 8. Mai 2006 ersucht. Da sie somit ihre Amtszeit nicht beendet habe, sei § 5 Abs. 3 lit. b Leistungsverordnung nicht anwendbar und die Frage nach der Unzumutbarkeit einer erneuten Kandidatur stelle sich nicht.
2.5.1 Mit dem Erfordernis der Unzumutbarkeit einer erneuten Kandidatur kann, wie in der Beschwerde insoweit zu Recht ausgeführt wird, nicht gemeint sein, dass der Rücktrittsentscheid erst nach oder bei Ablauf der Amtsdauer getroffen oder mitgeteilt werden darf. Denn die Wahl des Regierungsrates muss zwangsläufig vor Ablauf der bisherigen Amtsdauer stattfinden und die Nominierung durch die Partei notwendigerweise vorher erfolgen. Den Entscheid, angesichts einer drohenden Nichtnominierung auf eine erneute Kandidatur zu verzichten, hat das Regierungsmitglied noch früher zu fällen. Wenn die Leistungsverordnung bereits einen Rücktritt bei erst möglicher Nichtnominierung als rentenbegründend erachtet, so muss dieser Rücktrittsentscheid zwangsläufig geraume Zeit vor Ablauf der Amtsdauer erfolgen.
2.5.2 Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin hat jedoch die Vorinstanz nicht massgeblich darauf abgestellt, wann der Rücktrittsentscheid gefällt oder mitgeteilt wird; sie hat vielmehr vorausgesetzt, dass auch bei vorzeitig mitgeteiltem Rücktritt die Amtsdauer noch beendet wird.
2.5.2.1 Aus dem Wortlaut von § 5 Leistungsverordnung ergibt sich das Erfordernis der Beendigung der Amtsdauer auch bei vorzeitig mitgeteiltem Rücktritt nicht ausdrücklich, wie Vorinstanz und Beschwerdeführerin insoweit übereinstimmend festhalten.
2.5.2.2 Im angefochtenen Entscheid wird das Erfordernis der Beendigung der Amtsdauer mit der Bezugnahme auf die Nichtwiederwahl im Ingress von § 5 Abs. 3 Leistungsverordnung begründet; eine solche sei nur für eine neue Amtszeit nach bzw. bei Ablauf der alten Amtszeit möglich. Das Gleiche müsse auch für die mögliche Nichtwiederwahl oder Nichtportierung im Sinne von § 5 Abs. 3 lit. b Leistungsverordnung gelten. Die Amtsdauer bilde in zeitlicher Hinsicht den Bezugsrahmen der Bestimmung. Auch das Kriterium der Unzumutbarkeit einer erneuten Kandidatur setze eine vollständig abgelaufene Amtszeit voraus; der Rücktritt im Sinne von § 5 Abs. 3 lit. b Leistungsverordnung manifestiere sich im Verzicht auf eine erneute Kandidatur nach Ablauf der Amtsdauer. Diese systematische Auslegung steht im Einklang mit der Struktur von § 5 Leistungsverordnung und der Tatsache, dass sich die Frage einer Nichtwiederwahl oder Nichtnomination nur jeweils auf das Ende einer Amtsdauer stellen kann.
2.5.2.3 In der Beschwerde wird diesem systematischen Argument eine teleologische Auslegung entgegengestellt: Der Sinn von § 5 Leistungsverordnung bestehe darin, bei den Regierungsmitgliedern die Folgen politischer Schicksalsschläge (Nichtwiederwahl, Nichtportierung) finanziell abzufedern. Die Beschwerdeführerin führt dazu aus, sie habe die Rückendeckung ihrer Partei verloren und es sei ihr bewusst gewesen, dass aus diesem Grund eine erneute Kandidatur nach Ablauf der Amtsdauer im Jahre 2007 nicht mehr in Frage komme. Zunächst habe sie beabsichtigt, die Amtsdauer zu beenden; erst unter dem Druck des Regierungsrates und ihrer Partei habe sie schliesslich den sofortigen Rücktritt beschlossen. Es wäre eine sachlich nicht zu rechtfertigende Ungleichbehandlung ähnlicher Sachverhalte, wenn man die Rentenzahlung vom Zeitpunkt des Rücktritts abhängig machen wollte. So oder so sei der Rücktritt unter politischem Druck erfolgt. Wären die gleichen Ereignisse bereits früher, im Rahmen der Gesamterneuerungswahlen im Jahr 2003 eingetroffen und hätten sie damals - nach erst vier Amtsjahren - zu einer Nichtwiederwahl geführt, bestünde Anspruch auf eine Rente; dasselbe müsse im Falle des jetzigen Rücktritts nach sieben Amtsjahren gelten. Zumindest liege in dieser Konstellation eine echte Lücke der Verordnung vor, die im Sinne einer Rentenberechtigung zu füllen sei.
2.5.2.4 Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin gibt es durchaus sachliche Gründe, einen Rücktritt auf Ende der Amtsdauer anders zu behandeln als einen solchen während der Amtsdauer: Mit dem Ablauf der Amtszeit endet das Amt von Gesetzes wegen. Es gibt keinen Anspruch auf Wiederwahl. Ein weiteres Verbleiben im Amt setzt einen positiven Wahlentscheid des Volkes und in aller Regel eine vorangegangene Nominierung durch die Partei voraus. Entzieht die Partei einem Regierungsrat das Vertrauen und nominiert sie ihn nicht mehr für eine neue Amtsdauer, werden die Chancen für eine Wiederwahl in der Regel sehr gering sein. Daraus entsteht das besondere Bedürfnis, bei Regierungsmitgliedern, welche wegen fehlender Unterstützung durch ihre Partei nicht wiedergewählt werden, die Folgen der Nichtwiederwahl finanziell abzufedern. Während der Amtsdauer kann hingegen ein Regierungsmitglied nicht abgesetzt werden. Es kann selbst dann im Amt bleiben, wenn es die Unterstützung durch die Partei verloren hat. Tritt es vorzeitig zurück, tut es dies, weil es politischem oder persönlichem Druck ausweichen will; rechtlich könnte es aber bis zum Ende der Amtsdauer im Amt bleiben. Es besteht daher nicht dasselbe Schutzbedürfnis wie im Falle der Nichtwiederwahl nach Ablauf der Amtsdauer, mit welcher der Amtsausübung auch rechtlich ein Ende gesetzt wird. Diese Überlegungen sprechen für die Auffassung von Vorinstanz und Beschwerdegegner, gemäss welcher § 5 Abs. 3 lit. b Leistungsverordnung im Zusammenhang mit dem Ende der Amtsdauer steht.
2.5.2.5 Es mag zwar auf den ersten Blick inkonsequent erscheinen, dass die Beschwerdeführerin, hätte sie anlässlich der Gesamterneuerungswahlen im Jahre 2003 bereits den Rückhalt durch die Partei verloren und damals auf die Wiederwahl verzichtet, heute Anspruch auf eine Rente hätte, während dies beim drei Jahre später, während laufender Amtsdauer erklärten Rücktritt nicht der Fall sein soll. Die unterschiedlichen Rechtsfolgen lassen sich jedoch mit dem dargelegten, in den beiden Konstellationen verschiedenen Schutzbedürfnis begründen; eine andere Auslegung vermögen sie deshalb nicht zu rechtfertigen.
2.5.2.6 Aus diesem Grund kann auch keine lückenfüllende Ergänzung der Verordnung (vgl. dazu <ref-ruling> E. 5.1 S. 478; <ref-ruling> E. 2.3 S. 233; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.5 S. 567 f.) in Betracht gezogen werden. Eine echte Lücke in dem Sinne, dass eine Frage, die sich unausweichlich stellt, nicht beantwortet würde, besteht von vornherein nicht: In der Auslegung der Vorinstanz gibt die Verordnung, wie dargelegt, eine Antwort auf die Frage nach der Rentenberechtigung der Beschwerdeführerin. Dass das Ergebnis - die Verneinung des Anspruchs auf eine Rente - aus der Sicht der Beschwerdeführerin unbefriedigend ist, führt nicht zur Annahme einer gerichtlich zu füllenden Lücke. Denn die Konsequenz des fehlenden Rentenanspruchs kann angesichts der aufgezeigten sachlichen Rechtfertigung der Unterscheidung nach dem Zeitpunkt des Rücktritts nicht als planwidrige Unvollständigkeit betrachtet werden.
2.6 Damit muss es bei der Feststellung sein Bewenden haben, dass die Beschwerdeführerin sich für den geltend gemachten Rentenanspruch auch nicht auf § 5 Abs. 3 lit. b Leistungsverordnung berufen kann.
3. Die Beschwerdeführerin hatte in der vorinstanzlichen Klage ausgeführt, mehrere Regierungsmitglieder, unter anderem der Finanzdirektor, hätten ihr unmittelbar vor ihrem Rücktrittsentscheid bestätigt, dass sie im Falle eines Rücktritts Anspruch auf eine Rente gemäss § 5 Abs. 3 lit. b Leistungsverordnung habe. Erst unter diesen Umständen sei sie zurückgetreten. Die Vorinstanz hat dazu erwogen, richtigerweise berufe sich die Beschwerdeführerin nicht auf diese Zusage bzw. eine Behandlung nach dem Grundsatz von Treu und Glauben, weil weder der Regierungsrat noch die Finanzdirektion Versicherungsleistungen zusprechen könne, sondern nur die BVK, welche ihren Standpunkt der Beschwerdeführerin bereits vor dem Rücktritt mitgeteilt habe. In der Beschwerde an das Bundesgericht wiederholt die Beschwerdeführerin unter "Sachverhalt" ihre Ausführungen in der vorinstanzlichen Klage. Sie beruft sich jedoch nicht auf den verfassungsmässigen Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-law>) und legt auch nicht dar, dass und inwiefern die vorinstanzliche Betrachtung gegen diesen Grundsatz verstosse. Da für die Verletzung von Grundrechten vor Bundesgericht ein qualifiziertes Rügeprinzip gilt (<ref-law>), welches hier in Bezug auf eine allfällige Verletzung von Treu und Glauben nicht eingehalten ist, hat das Bundesgericht keinen Anlass, sich mit dieser Frage auseinanderzusetzen.
4. Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Kosten des Verfahrens (Art. 65 Abs. 4 lit. a und Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 28. Januar 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Keel Baumann