Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Entscheid vom 13. März 2014 des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt, das auf eine Beschwerde der Beschwerdeführerin gegen einen definitiven Rechtsöffnungsentscheid nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Appellationsgerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden ist,
dass die Verfassungsbeschwerde, die sich nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide richten kann (<ref-law>), von vornherein unzulässig ist, soweit sie sich auch gegen den erstinstanzlichen Rechtsöffnungsentscheid richtet,
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Appellationsgericht im Entscheid vom 13. März 2014 erwog, die Beschwerdeführerin habe den ihr auferlegten Kostenvorschuss auch innerhalb der Nachfrist nicht bezahlt, weshalb androhungsgemäss auf die Beschwerde nicht einzutreten sei (<ref-law>),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die Erwägungen des Appellationsgerichts eingeht,
dass sie erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den Entscheid des Appellationsgerichts vom 13. März 2014 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. April 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann