Sachverhalt:
A. Das Bezirksgericht Zürich sprach X._ mit Urteil vom 26. März 2009 schuldig der mehrfachen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz im Sinne von Art. 19 Ziff. 1 Abs. 4 und 5 BetmG sowie der mehrfachen Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes im Sinne von <ref-law>. Es verurteilte ihn unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 30 Tagen zu einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 50.-- sowie zu einer Busse von Fr. 200.--, als Zusatzstrafe zu der mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 27. November 2008 ausgefällten Strafe. Zudem verfügte es die Einziehung von beschlagnahmten Geldern in der Höhe von Fr. 1'170.-- und Euro 70 sowie deren Verwendung zur Vollstreckung des Urteils.
B. Die gegen dieses Urteil durch die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat erhobene Berufung hiess das Obergericht des Kantons Zürich gut. Es verurteilte X._ mit Entscheid vom 4. Februar 2010 unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 30 Tagen zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 4 Monaten sowie zu einer Busse von Fr. 200.--, als Zusatzstrafe zu der mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 27. November 2008 ausgefällten Strafe. Betreffend Schuldspruch und Einziehungsverfügung stellte es die Teilrechtskraft des Urteils des Bezirksgerichts Zürich vom 26. März 2009 fest.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Zürich vom 4. Februar 2010 (Ziff. 1-5 des Dispositivs) sei aufzuheben, und er sei in Bestätigung des erstinstanzlichen Entscheids zu einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 50.-- sowie zu einer Busse von Fr. 200.--, als Zusatzstrafe zu der mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 27. November 2008 ausgefällten Strafe, zu verurteilen. Er beantragt zudem die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege sowie die Beiordnung von Rechtsanwalt Jürg Federspiel als unentgeltlichen Rechtsbeistand. Ausserdem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Strafzumessung der Vorinstanz verletze Bundesrecht. Sie habe eine unvertretbar harte Zusatzstrafe im Sinne von <ref-law> ausgesprochen und auf diese Weise das frühere Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 27. November 2008 korrigiert. Dies verletze das Verbot der Schlechterstellung nach <ref-law> sowie den Grundsatz "ne bis in idem". Weiter sei <ref-law> dadurch verletzt, dass die Vorinstanz anstelle einer gebotenen Geldstrafe eine kurze unbedingte Freiheitsstrafe ausgesprochen habe.
2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft grundsätzlich nur die erhobenen Rügen. Es ist aber weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer, von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweis). Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls ist darauf nicht einzutreten (<ref-law>, <ref-law>).
3. 3.1 Das Bezirksgericht Zürich verurteilte den Beschwerdeführer am 27. November 2008 wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz sowie mehrfacher Hinderung einer Amtshandlung zu einer unbedingten Geldstrafe von 240 Tagessätzen zu Fr. 50.-- sowie zu einer Busse von Fr. 500.--. Zudem widerrief es den mit Urteil vom 27. Januar 2005 gewährten bedingten Vollzug einer Gefängnisstrafe von 12 Monaten. Der vorliegend zu prüfenden Strafzumessung liegen wiederum mehrfache Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz zugrunde, die der Beschwerdeführer insbesondere am 24. und 31. Oktober 2008 begangen hat. Sämtliche Straftaten datieren vor dem Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 27. November 2008. Damit stellt sich die Frage der Strafzumessung bei retrospektiver Konkurrenz nach <ref-law>.
3.2 Gemäss <ref-law> bestimmt das Gericht, wenn es eine Tat zu beurteilen hat, die der Täter begangen hat, bevor er wegen einer anderen Tat verurteilt worden ist, die Zusatzstrafe in der Weise, dass der Täter nicht schwerer bestraft wird, als wenn die strafbaren Handlungen gleichzeitig beurteilt worden wären. Somit soll das Asperationsprinzip auch bei retrospektiver Konkurrenz gewährleistet werden. Der Täter soll durch die getrennte Beurteilung von Straftaten, die zeitlich zusammen hätten beurteilt werden können, nicht benachteiligt und soweit als möglich auch nicht besser gestellt werden. Die Zusatzstrafe gleicht dementsprechend die Differenz zwischen der ersten Einsatz- oder Grundstrafe und der hypothetischen Gesamtstrafe aus, die nach Auffassung des Richters bei Kenntnis der später beurteilten Straftat ausgefällt worden wäre.
Bei der Festsetzung der Zusatzstrafe zu einer Grundstrafe hat sich der Richter vorerst zu fragen, welche Strafe er im Falle einer gleichzeitigen Verurteilung in Anwendung von <ref-law> ausgesprochen hätte. Ausgehend von dieser hypothetischen Gesamtbewertung bemisst er anschliessend unter Beachtung der rechtskräftigen Grundstrafe die Zusatzstrafe. Dabei ergibt sich die für die neu zu beurteilende Straftat auszufällende Zusatzstrafe aus der Differenz zwischen der hypothetischen Gesamtstrafe und der Grundstrafe. Bei der Bemessung der gedanklich zu bestimmenden Zusatzstrafe ist der Richter sowohl in Bezug auf die Strafart als auch hinsichtlich der Art des Vollzugs nicht an den rechtskräftigen ersten Entscheid gebunden (<ref-ruling> E. 8.2 und 8.3 mit Hinweisen).
Bei der Festsetzung der hypothetischen Gesamtstrafe beachtet der Richter die Bestimmungen zur Strafzumessung im Sinne von <ref-law>. Dabei steht ihm ein erheblicher Ermessensspielraum zu. Das Bundesgericht greift in diesen auf Beschwerde in Strafsachen hin u.a. nur ein, wenn das vorinstanzliche Gericht von rechtlich nicht massgebenden Gesichtspunkten ausgegangen ist oder wenn es wesentliche Komponenten ausser Acht gelassen bzw. in Überschreitung oder Missbrauch seines Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 5.3.1 mit Hinweisen).
4. 4.1 Der Beschwerdeführer rügt zunächst, die Vorinstanz gehe davon aus, dem Bezirksgericht Zürich sei am 27. November 2008 bei der Festsetzung der Grundstrafe auf eine Geldstrafe von 240 Tagessätzen noch nicht bekannt gewesen, dass er während des laufenden Strafverfahrens wiederum delinquiert habe. Dies treffe jedoch nicht zu, und das Bezirksgericht Zürich habe die erneute Delinquenz bei der Beurteilung der Legalprognose denn auch berücksichtigt. Die Annahme der Vorinstanz, das Bezirksgericht hätte in Kenntnis dieser subjektiv gravierenden Umstände eine wesentlich höhere Strafe ausgefällt, sei daher offensichtlich unrichtig und bundesrechtswidrig.
4.2 Wie sich aus dem Protokoll der Hauptverhandlung vom 27. November 2008 des Bezirksgerichts Zürich ergibt, hatte dieses Kenntnis von der erneuten Delinquenz des Beschwerdeführers im Oktober 2008 (vgl. Protokoll, S. 18-20). Es berücksichtigte diesen Umstand denn auch bei der Beurteilung der Legalprognose in Bezug auf den bedingten bzw. unbedingten Vollzug der Strafe sowie den Widerruf des bedingten Vollzugs. Die Anmerkung der Vorinstanz, dem Bezirksgericht seien diese in subjektiver Hinsicht gravierenden Umstände nicht bekannt gewesen, ist somit unzutreffend. Dies ist indessen unerheblich. Das Bezirksgericht berücksichtigte nämlich in seinem Urteil vom 27. November 2008 die erneute Delinquenz des Beschwerdeführers bei der Strafzumessung nicht. Dies ist entscheidend und im Übrigen unbestritten. Inwiefern die - unrichtige - Annahme der Vorinstanz zu einer Bundesrechtsverletzung hinsichtlich der Bemessung der Zusatzstrafe geführt hat, ist nicht ersichtlich.
5. 5.1 Weiter rügt der Beschwerdeführer, die Zusatzstrafe verletze das Verbot der Schlechterstellung nach <ref-law> sowie den Grundsatz "ne bis in idem". Die Vorinstanz habe nicht eine angemessene Zusatzstrafe ausgefällt, sondern mit ihrer unvertretbar hohen Zusatzstrafe das frühere Urteil des Bezirksgerichts in unzulässiger Weise korrigiert. Mittels Zusatzstrafe habe sie ihn nochmals für die Taten bestraft, für die er bereits durch den früheren rechtskräftigen Entscheid verurteilt worden sei. Die relativ geringe Drogenmenge (ca. 2,3 Gramm Kokain brutto) rechtfertige trotz der subjektiven Tatschwere nicht eine derart hohe Zusatzstrafe.
5.2 Die Vorinstanz geht von einer hypothetischen Gesamtstrafe von 12 Monaten Freiheitsstrafe aus, von der sie die durch das Bezirksgericht Zürich am 27. November 2008 ausgefällte Strafe abzieht, um zur Zusatzstrafe zu gelangen. Dabei zieht sie in Übereinstimmung mit der ersten Instanz einen Strafrahmen von bis zu viereinhalb Jahren Freiheitsstrafe in Erwägung. Auch bezüglich Verschulden und persönlichen Verhältnissen verweist sie grösstenteils auf die Ausführungen der ersten Instanz. Den Drogenkonsum des Beschwerdeführers wertet sie nicht strafmildernd, da keine Anhaltspunkte dazu bestünden, dieser habe die Straftaten aufgrund seiner Sucht begangen. Dem Umstand, dass es sich um eine relativ geringe Menge Kokain handelte, trägt sie Rechnung, stellt jedoch zugleich fest, dass die Betäubungsmittelmenge nur ein Strafzumessungskriterium unter anderen darstelle. Die Vorinstanz geht von einem schweren Verschulden des Beschwerdeführers aus, da sich dieser seit dem Jahre 2002 immer wieder im Drogenhandel betätigt habe und sich durch die Verurteilungen im Januar 2005 und April 2007 unbeeindruckt zeige. Insbesondere habe er nur etwa einen Monat vor der Hauptverhandlung am 27. November 2008 erneut mit Kokain gehandelt, worauf er verhaftet worden sei. Wenige Tage nach seiner Haftentlassung habe er wiederum Drogen verkauft, mit der Folge der erneuten Verhaftung. Dieser Renitenz und dem schweren subjektiven Verschulden misst die Vorinstanz bei der Strafzumessung ein hohes Gewicht zu.
5.3 Das Ausfällen einer Freiheitsstrafe anstelle einer Geldstrafe begründet sie damit, dass für Straftäter, die über Jahre hinweg immer wieder einschlägig delinquieren, eine Geldstrafe nicht adäquat erscheine. Es bestehe zudem im Drogenhandel die Gefahr, dass die (Geld-) Strafe zu einem ökonomisch kalkulierbaren Faktor werde. Massgebend für den Entscheid zwischen Geld- und Freiheitsstrafe sei somit nicht alleine, ob der Täter seine legale Einkunftsquelle verliere und die Freiheitsstrafe zu einer Desozialisierung des Täters führen könne.
5.4 Der Richter, welcher die Zusatzstrafe bestimmt, kann selbständig darüber entscheiden, welche Strafe er anstelle des ersten Richters ausgesprochen hätte, wenn ihm alle Delikte bekannt gewesen wären (vgl. E. 3.2 hievor). Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers bewertet die Vorinstanz nicht das Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 27. November 2008 als zu mild und korrigiert es mittels Zusatzstrafe. Vielmehr erscheint ihr die Gesamtstrafe, welche die erste Instanz an der Stelle des Erstrichters für alle Delikte zusammen ausgesprochen hätte, zu mild. Dies ist gestützt auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung bundesrechtskonform. Die Vorinstanz darf auch die vom Bezirksgericht Zürich abgeurteilten Delikte bei der Bemessung der Zusatzstrafe anders bewerten, da sie an die damals festgesetzte Strafe nicht gebunden ist (<ref-ruling> E. 8.2 und 8.3 mit Hinweisen).
Die Vorinstanz begründet die ausgefällte Freiheitsstrafe von vier Monaten als Zusatzstrafe insbesondere mit der Schwere des subjektiven Verschuldens. Zutreffend gewichtet sie die Renitenz, den erneut manifestierten unveränderten Tatwillen und die zahlreichen einschlägigen Vorstrafen erheblich straferhöhend. Der Beschwerdeführer ist von den bisherigen Strafverfahren offensichtlich unbeeindruckt. Sogar einige Tage Haft konnten ihn nicht daran hindern, unverzüglich nach der Haftentlassung wiederum Kokain zu verkaufen, dies zudem nur kurze Zeit vor einer gerichtlichen Hauptverhandlung, an der er für frühere Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz zur Rechenschaft gezogen werden sollte. Die durch die Vorinstanz ausgefällte Zusatzstrafe ist vor diesem Hintergrund nicht unvertretbar hart. Das Strafmass liegt im weiten sachrichterlichen Ermessen (vgl. auch Urteil 6B_954/2009 vom 14. Januar 2010 E. 2.2 mit Hinweisen). Der vorinstanzliche Entscheid ist bundesrechtskonform.
6. 6.1 Sodann macht der Beschwerdeführer geltend, die Zusatzstrafe verletze <ref-law>, indem die Vorinstanz eine kurze unbedingte Freiheitsstrafe von weniger als sechs Monaten ausgefällt habe. Weshalb sie keine Geldstrafe ausspreche, habe sie nicht zureichend begründet. Es könne nicht davon ausgegangen werden, dass er die Geldstrafe nicht bezahle. Zudem sei er auch zu gemeinnütziger Arbeit bereit.
6.2 Gemäss <ref-law> kann das Gericht auf eine vollziehbare Freiheitsstrafe von weniger als sechs Monaten nur erkennen, wenn die Voraussetzungen für eine bedingte Strafe (<ref-law>) nicht gegeben sind und zu erwarten ist, dass eine Geldstrafe oder gemeinnützige Arbeit nicht vollzogen werden kann. Es hat diese Strafform näher zu begründen (<ref-law>).
6.3 Die Strafart der Zusatzstrafe im Rahmen einer retrospektiven Konkurrenz im Sinne von <ref-law> hat der Art der Gesamtstrafe zu entsprechen, die das Gericht ausgesprochen hätte, wenn alle Delikte gleichzeitig beurteilt worden wären (vgl. Urteil 6B_797/2009 vom 26. Januar 2010 E. 1.4 mit Hinweis; SCHWARZENEGGER/HUG/JOSITSCH, Strafrecht II, 8. Auflage 2007, S. 122). Die Vorinstanz geht von einer hypothetischen Gesamtstrafe von 12 Monaten Freiheitsstrafe aus. Von dieser Strafe ist die durch das Bezirksgericht Zürich am 27. November 2008 verhängte Geldstrafe von 240 Tagessätzen abzuziehen. Das ergibt die durch die Vorinstanz ausgefällte Zusatzstrafe von vier Monaten Freiheitsstrafe (vgl. E. 3.2 hievor). Nach dem oben Erwähnten war vorliegend zwingend eine Freiheitsstrafe - und nicht etwa eine Geldstrafe oder gemeinnützige Arbeit - auszusprechen, da eine Aufteilung in verschiedene Strafarten nicht in Betracht fällt. In diesem Rahmen muss das Ausfällen einer unbedingten Freiheitsstrafe von unter sechs Monaten - im Sinne einer Ausnahme (<ref-law>) - möglich sein. Eine Begründungspflicht im Sinne von <ref-law> besteht nicht.
7. Damit ist die Beschwerde abzuweisen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist ebenfalls abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Seiner finanziellen Lage ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. August 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Horber