Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die massgebenden gesetzlichen Bestimmungen über den Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 4 und 28 IVG) sowie die dazu ergangene Rechtsprechung zutreffend dargelegt, weshalb darauf verwiesen wird.
2.- Streitig und zu prüfen ist der Invaliditätsgrad.
a) Die Vorinstanz hat die medizinische Aktenlage richtig wiedergegeben und umfassend gewürdigt. Insbesondere hat sie in zutreffender Weise erläutert, weshalb sie auf die Gutachten der Rheumaklinik und des Instituts für physikalische Therapie am Universitätsspital Zürich vom 22. März 1996 und der Psychiatrischen Poliklinik desselben Spitals vom 16. Januar 1996 und nicht auf die wenig substanzierten Berichte des behandelnden Arztes Dr. med. H._, abgestellt hat. Demnach ist die Beschwerdeführerin unter Berücksichtigung aller somatischen und psychischen Befunde in körperlich leichten bis mittelschweren Tätigkeiten zu 50 % arbeitsfähig. Daran ändert der neu eingereichte Kurzbericht von Dr. H._ vom 24. Juni 1999 nichts.
b) Das hypothetische Valideneinkommen ist nicht bestritten und beträgt Fr. 70'330.- per 1997. Hingegen beanstandet die Beschwerdeführerin das vom kantonalen Gericht ermittelte zumutbare Invalideneinkommen.
aa) Die Vorinstanz stellte auf die Tabellenlöhne der Schweizerischen Lohnstrukturerhebungen (LSE) 1996 für Frauen im Bereich Reinigung und öffentliche Hygiene auf Stufe 3 (Berufs- und Fachkenntnisse vorausgesetzt) ab. Der Medianwert gemäss der beigezogenen Tabelle TA7 (öffentlicher und privater Sektor zusammen) beträgt Fr. 4048.- im Monat. Die Vorinstanz wertete diesen auf 41,9 Stunden wöchentlicher Arbeitszeit auf und berücksichtigte ferner die Teuerung von 1997 im Ausmass von 0,5 %. Im Vergleich zum hypothetischen Valideneinkommen ergab sich damit ein Invaliditätsgrad von 63,5 %. Hiegegen macht die Versicherte geltend, es sei vom Anforderungsniveau 4 (einfache und repetitive Tätigkeiten) auzugehen. Der entsprechende Zentralwert betrage Fr. 3503.- im Monat, was bereits zu einem Invaliditätsgrad von 68,5 % und damit zu einem Anspruch auf eine ganze Rente führe. Überdies sei zu beachten, dass gesundheitlich beeinträchtigte Personen in der Regel schlechter entlöhnt würden als gesunde, weshalb die Praxis generell einen Abzug von 25 % von den Tabellenlöhnen gewähre. Diesen Abzug habe die Vorinstanz nicht zugelassen.
bb) Der von der Beschwerdeführerin erwähnte Abzug von den Tabellenlöhnen wird zwar praxisgemäss nicht generell, sondern auf Grund der konkreten Umstände des Einzelfalls (ganz oder teilweise) gewährt oder verweigert. Er kann, muss aber nicht 25 % betragen (AHI 1998 S. 177 Erw. 3a). Indessen braucht dieser Frage vorliegend nicht weiter nachgegangen zu werden, wie sich im Folgenden ergibt.
cc) Die Beschwerdeführerin verfügt gemäss den Akten über eine Ausbildung als Coiffeuse, hat aber nie auf diesem Beruf gearbeitet. In der Schweiz war sie stets im Reinigungsdienst tätig. In diesem Bereich fallen auch körperlich schwerere Arbeiten an, welche ihr nicht mehr voll zumutbar sind. Zudem verfügt sie auf diesem Gebiet zwar über eine langjährige Erfahrung, nicht aber über eine entsprechende Ausbildung. Zu beachten ist sodann, dass sie versuchen muss, ihre Restarbeitsfähigkeit nicht nur in der Raumpflege, sondern auf dem gesamten, für sie in Frage kommenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt zu verwerten. Ausserhalb der - nicht uneingeschränkt zumutbaren - Raumpflege kommen mangels Ausbildung nur angelernte Tätigkeiten in Frage, für welche sie die Anforderungen des Lohnniveaus 3 nicht erfüllt. Unter solchen Umständen ist daher für den Einkommensvergleich auf die Tabellenlöhne des Anforderungsniveaus 4 abzustellen. Praxisgemäss ist dabei von den Werten im privaten Sektor auszugehen (<ref-ruling> Erw. 3b/bb).
dd) Gemäss Tabelle TA1 der LSE 1996 verdienten Frauen mit solchen Arbeiten im genannten Sektor monatlich Fr. 3455.-. Aufgewertet auf 41,9 Stunden in der Woche und erhöht um die Teuerung im Jahr 1997 von 0,5 % ergibt dies Fr. 43'646.- im Jahr. Die Hälfte davon, entsprechend dem noch zumutbaren Arbeitspensum von 50 %, beträgt Fr. 21'823.-. Dieses Einkommen entspricht im Vergleich zum hypothetischen Valideneinkommen von Fr. 70'330.- einer Verdiensteinbusse von mehr als zwei Dritteln, weshalb Anspruch auf eine ganze Invalidenrente besteht.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wer-
den der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des
Kantons Zürich vom 20. Mai 1999 und die Verfügung der
IV-Stelle des Kantons Zürich vom 24. Februar 1997 auf-
gehoben, und es wird festgestellt, dass die Beschwer-
deführerin ab 1. August 1993 Anspruch auf eine ganze
Invalidenrente hat.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat der Beschwerde-
führerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen
Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von
Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu be-
zahlen.
IV. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird
über eine Parteientschädigung für das kantonale Ver-
fahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen
Verfahrens zu befinden haben.
V. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversiche-
rungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse
für das schweizerische Bankgewerbe und dem Bundesamt
für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 7. Februar 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: