Sachverhalt:
A. Am 31. Dezember 1992 verkaufte G._ das Grundstück Nr. xxx, gelegen auf Gebiet der Gemeinde H._, zu 618/1061 an A._ und zu 443/1061 an F._. In der Folge reichten die Miteigentümer ein erstes und dann ein zweites Baugesuch bei der Standortgemeinde ein, welche je bewilligt wurden. Die Überbauung des Grundstücks in Gestalt eines Hotels und eines Wohnhauses wurde daraufhin ausgeführt. A._ verstarb im März 1995. Er hinterliess seine Ehefrau, B._, sowie die Töchter D._ und C._ sowie den Sohn E._. Im Rahmen einer partiellen Erbteilung übertrugen die Erben A._ am 30. März 2002 unter anderem ihren Miteigentumsanteil am Grundstück Nr. xxx an C._ und E._.
B. B.a Am 27. April 2006 reichte F._ beim Bezirksgericht Visp eine Klage gegen die Erbengemeinschaft A._, bestehend aus B._, D._ und C._ sowie den Sohn E._, ein. Er beantragte die Aufhebung des Miteigentums am Grundstück Nr. xxx. Zudem verlangte er eine Entschädigung von Fr. 159'660.-- plus Zinsen für den Minderwert seines Miteigentumsanteils. Diese Forderung begründete er mit dem Umstand, dass A._ durch die Realisierung seines Bauvorhabens die zulässige Bruttogeschossfläche anteilsmässig überschritten habe, worauf er seinen Miteigentumsanteil baulich nicht mehr voll habe ausnutzen können. Die Erbengemeinschaft A._ schloss auf Abweisung der Klage und wies insbesondere auf ihre fehlende Passivlegitimation hin. In seiner Replik anerkannte der Kläger die Tatsache, dass der Miteigentumsanteil von der Erbengemeinschaft an die Miterben C._ und E._ übertragen wurden. Die Klage auf Auflösung des Miteigentums habe sich nur gegen diese Erben zu richten und werde separat eingereicht. Es werde somit nur die hinterlegte Forderungsklage aufrecht erhalten.
B.b Das Begehren um Auflösung von Miteigentum wurde in der Folge vom Bezirksgericht als durch Rückzug erledigt abgeschrieben. F._ reichte die Auflösungsklage alsdann erneut ein, welches Verfahren durch den gerichtlichen Vergleich vom 4. Mai 2009 über die Parzellierung des Grundstücks Nr. xxx und die Bereinigung der Dienstbarkeiten und Hypotheken gegenstandslos wurde. Nach durchgeführter Instruktion überwies das Bezirksgericht Visp am 8. März 2010 die Streitsache zur Urteilsfällung an das Kantonsgericht Wallis. Mit Urteil vom 6. Oktober 2010 verpflichtete das Kantonsgericht C._ und E._ solidarisch zur Zahlung von Fr. 77'134.20 plus Zins zu 5% ab 4. Mai 2009. Im Übrigen wies es die Klage ab.
C. Die Erbengemeinschaft A._ ist mit Beschwerde in Zivilsachen vom 9. Dezember 2010 an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des kantonsgerichtlichen Urteils und die Abweisung der Klage von F._.
F._ (als Beschwerdegegner) schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung hat das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung am 10. Januar 2011 abgewiesen.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzliches Urteil betreffend das Miteigentum an einem Grundstück, mithin eine Zivilsache mit Vermögenswert (Art. 72 Abs. 1 und Art. 75 Abs. 1 BGG). Die gesetzliche Streitwertgrenze ist überschritten (<ref-law>). Die Beschwerde in Zivilsachen ist daher gegeben. Mit ihr kann eine Verletzung von Bundesrecht gerügt werden, wozu auch das Verfassungsrecht gehört (<ref-law>).
2. Anlass zur Beschwerde bildet die finanzielle Ausgleichung für die Nutzung des Miteigentums. Hingegen ist die Teilung des Miteigentums bereits in einem separaten kantonalen Verfahren vergleichsweise geregelt worden.
2.1 Das Kantonsgericht prüfte verschiedene Rechtsgrundlagen, welche eine Entschädigung für die Überschreitung der Ausnützungsziffer durch das Bauvorhaben von A._ rechtfertigen könnten. Dabei kam es zum Schluss, dass zwischen den seinerzeitigen Miteigentümern keine Vereinbarung in dieser Richtung zustande gekommen sei. Allfällige Ansprüche des Beschwerdegegners gegenüber den eingeklagten Erben des inzwischen verstorbenen Miteigentümers A._ aus unerlaubter Handlung (<ref-law>) oder ungerechtfertigter Bereicherung (<ref-law>) seien zudem bereits verjährt.
2.2 Sodann prüfte das Kantonsgericht, ob dem Beschwerdegegner aufgrund von <ref-law> ein Anspruch auf Ausgleichung zustehen könnte. Dabei stellte es fest, dass A._ bei der Erstellung seines Hotels auf dem Grundstück Nr. xxx in Berücksichtigung des ihm zustehenden Miteigentumsanteils eine Mehrfläche von 37.2 m2 bzw. aufgrund der bewilligten Ausnützungsziffer von 1.643 eine Bruttogeschossfläche von 61.14 m2 zu viel in Anspruch genommen hatte. Folglich habe der Beschwerdegegner für die Erstellung seines Wohnhauses auf dem selben Grundstück die entsprechende Bruttogeschossfläche gefehlt. Dafür steht ihm nach Ansicht des Kantonsgerichts gestützt auf <ref-law> ungeachtet der zwischenzeitlich erfolgten Aufhebung des Miteigentums gemäss dem gerichtlichen Vergleich vom 4. Mai 2009 eine Entschädigung zu, die ausgehend von der Minderfläche von 37.2 m2 und anhand des Kaufpreises für das Grundstück im Jahre 1992 (Fr. 2'073.50) festgelegt wurde. Zur Leistung des Totalbetrags von Fr. 77'134.20 wurden indes nicht die eingeklagte Erbengemeinschaft A._, sondern zwei ihrer Mitglieder verpflichtet, welche bei Einreichung der Klage im Jahre 2006 und bis zur Parzellierung am 4. Mai 2009 Miteigentümer des Grundstücks Nr. xxx waren.
3. Die Beschwerdeführerin macht in verschiedener Hinsicht eine Verletzung ihres rechtlichen Gehörs geltend. So betont sie, von Anfang an auf ihre fehlende Passivlegitimation hingewiesen und diesen Standpunkt während des ganzen Verfahrens wiederholt zu haben. Nun habe das Kantonsgericht von Amtes wegen einen Parteiwechsel vorgenommen, ohne ihr Gelegenheit gegeben zu haben, sich dazu zu äussern. Ebenso wenig gehe aus dem angefochtenen Urteil hervor, auf welcher Grundlage ein solcher Schritt beruhen sollte.
3.1 Der Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> garantiert dem Rechtsuchenden, sich gegenüber der zuständigen Behörde vor Erlass eines ihn belastenden Entscheides äussern zu können. Zudem sind seine Vorbringen tatsächlich zur Kenntnis zu nehmen, zu prüfen und in der Entscheidfindung zu berücksichtigen. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheides Rechenschaft geben kann und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt sein, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236, mit Hinweisen).
3.2 Der Beschwerdeführerin ist zuzustimmen, soweit sie die prozessualen Voraussetzungen für einen Parteiwechsel verneint. Ein solcher sieht die im Urteilszeitpunkt geltende Regelung infolge Konkurses, Entmündigung, Todesfall oder einer Abtretung bzw. Veräusserung des Streitobjektes vor, worüber die Parteien das Gericht in Kenntnis zu setzen haben (<ref-law>/VS). Im vorliegenden Fall ist keiner dieser Fälle im Verlaufe des Verfahrens eingetreten. Insbesondere ist der seinerzeitige Miteigentümer A._ bereits vor Einreichung der Klage des Beschwerdegegners verstorben. Hingegen hat das Kantonsgericht die Parteibezeichnung geändert und statt der Erbengemeinschaft A._deren Mitglieder angeführt. Zudem hat es zwei der insgesamt vier Erben zur Leistung der dem Kläger zugesprochenen Entschädigung verpflichtet. Dieses Vorgehen hat es im Wesentlichen materiellrechtlich begründet. Nach Ansicht des Kantonsgerichts können einzig die Miteigentümer des Grundstücks zur Leistung einer Entschädigung nach <ref-law> ins Recht gefasst werden. Weitere Anspruchsgrundlagen, die gegebenenfalls eine Forderung gegen den seinerzeitigen Miteigentümer hätten begründen könne und wofür jeder Erbe nach <ref-law> belangt werden könnte, hat es als nicht gegeben erachtet.
3.3 Mit diesen Erwägungen sind die Überlegungen des Kantonsgerichts für die geänderte Parteibezeichnung und deren Folgen bekannt und von einer Verletzung der Begründungspflicht kann daher nicht die Rede sein. Auch ist nicht einzusehen, warum das Kantonsgericht die Beschwerdeführerin vorab eigens zu diesem Thema hätte anhören müssen, nachdem sie selber im kantonalen Verfahren die Frage aufgeworfen hatte, gegen wen sich die Klage hätte richten sollen.
4. Von der Verfahrensgarantie (<ref-law>) ist die Frage zu unterscheiden, ob das vom Kantonsgericht gewählte Vorgehen vor Bundesrecht standhält. Wer eine Forderung geltend machen kann und gegen wen sich diese richten muss, ist eine Frage des materiellen Rechts, welche das urteilende Gericht von Amtes wegen zu prüfen hat. Massgebend sind die angerufenen Anspruchsgrundlagen. Stellt sich in einem gerichtlichen Verfahren insbesondere heraus, dass der Anspruch der beklagten Partei gegenüber nicht besteht, so ist die Klage ohne Prüfung der weiteren Anspruchsvoraussetzungen abzuweisen (<ref-ruling> E. 1a S. 63; <ref-ruling> E. 1a S. 83; Spühler/Dolge/Gehri, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 9. Aufl. 2010, 5. Kap. Rz 105). Ein Nichteintretensentscheid kommt hingegen nicht in Frage (Hohl, Procédure civile, Band I, 2001, Rz 447).
4.1 Für die Erbengemeinschaft gilt bei Passivprozessen, dass im Fall, in welchem gegen die Erben dingliche Rechte geltend gemacht werden, alle Erben als Beklagte belangt werden müssen, weil sie als Gesamthänder nur gemeinsam über die Sache verfügen können. In Bezug auf obligatorische Forderungen bilden die Erben keine notwendige passive Streitgenossenschaft (Spühler/Dolge/Gehri, a.a.O., 4. Kap. Rz 57, 60; Hohl, a.a.O., Rz 483, 486). Die Klagen auf Aufhebung des Miteigentums nach <ref-law> (betreffend Anspruch auf Teilung) und <ref-law> (betreffend Art der Teilung) ergeben sich aus der Gemeinschaft der Miteigentümer und haben dinglichen Charakter (Meyer-Hayoz, Berner Kommentar, 1981, N. 103 zu Art. 646, N. 19 zu <ref-law>; vgl. Steinauer, Les droits réels, Band I, 4. Aufl. 2007, Rz 1178 f.).
4.2 Das Kantonsgericht hat festgestellt, dass der seinerzeitige Miteigentümer A._ seinen Anteil am Grundstück Nr. xxx in einem Umfang genutzt hatte, der mit seiner Quote nicht übereinstimmte. Es sprach dem anderen Miteigentümer (dem Beschwerdegegner) hierfür gestützt auf <ref-law> eine Entschädigung zu. Ob und in welchem Umfang ihm eine solche zusteht, muss in diesem Verfahren offen bleiben. Auf jeden Fall besteht keine Rechtsgrundlage, die eingeklagten Erben als Gesamthänder dazu zu verpflichten, wie das Kantonsgericht bereits selber festgehalten hat. Sie sind nämlich nicht Miteigentümer des in Frage stehenden Grundstücks, sondern haben bereits im Jahre 2002 ihren Miteigentumsanteil (durch partielle Erbteilung) aufgegeben. Die Beschwerdeführerin (als Beklagte) bestreitet mit Recht das Fundament der Klage bzw. die materielle Grundlage, um für den geltend gemachten Anspruch auf dem Weg der Klage verpflichtet zu werden (vgl. BGE 41 II 21 E. 2 S. 29; ferner SCHAAD, La consorité en procédure civile, 1993, S. 351, mit weiteren Hinweisen). Mit andern Worten ist die beklagte Partei in Bezug auf den geltend gemachten Entschädigungsanspruch nicht passivlegitimiert. Dies hat der Beschwerdegegner im Grunde selber anerkannt, als er einräumte, die gestützt auf <ref-law> gestützte Klage auf Aufhebung des Miteigentums habe sich nur gegen die Miteigentümer zu richten und werde separat eingereicht. Das Gleiche trifft auf die Ausgleichung in Geld gemäss <ref-law> zu. Sodann fehlt es nach Ansicht des Kantonsgerichts an den Voraussetzungen für eine obligatorische Forderung, d.h. einen vertraglichen oder ausservertraglichen Schadenersatz- bzw. einen Bereicherungsanspruch gegen den seinerzeitigen Miteigentümer, für welchen die Erbengemeinschaft als dessen Rechtsnachfolgerin bzw. die Erben einzeln einstehen müssten.
4.3 Angesichts dieser Rechtslage hätte das Kantonsgericht die Klage abweisen müssen. Stattdessen hat es an Stelle der eingeklagten Erbengemeinschaft zwei ihrer Mitglieder zur Leistung einer Entschädigung verurteilt. Darin liegt eine Verletzung von Bundesrecht, was zur Aufhebung des angefochtenen Urteils führt. Die Prüfung der weiteren Rügen erübrigt sich damit.
5. Nach dem Gesagten ist der Beschwerde Erfolg beschieden. Ausgangsgemäss werden die Kosten dem Beschwerdegegner auferlegt, welcher die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen hat (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. 1.1 Die Beschwerde in Zivilsachen wird gutgeheissen und das Urteil des Kantonsgerichts Wallis vom 6. Oktober 2010 aufgehoben.
1.2 Die Klage des Beschwerdegegners wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Der Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an das Kantonsgericht zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Wallis, I. zivilrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. April 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Levante