Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Am 2. September 2014 erstattete der Beschwerdeführer bei der Staatsanwaltschaft Zürich Strafanzeige gegen eine im Kanton Zug domizilierte Aktiengesellschaft wegen Nötigung, Ehrverletzung, Persönlichkeitsverletzung, Widerhandlung gegen das Datenschutzgesetz, Betrugs, Verstössen gegen das SchKG, einfacher Körperverletzung und unbefugter Datenbeschaffung. Am 7. April 2015 stellte die zuständige Staatsanwaltschaft Zug die Strafuntersuchung ein. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zug am 27. Oktober 2015 ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt unter anderem, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben.
2.
Da die Beschwerdefrist eine gesetzliche ist, die gemäss <ref-law> nicht erstreckt werden kann, kommt die beantragte Nachfrist für die Verbesserung der Eingabe (Beschwerde S. 27 Ziff. 1) nicht in Betracht.
3.
Der Privatkläger ist zur Beschwerde in Strafsachen nur legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). In erster Linie geht es um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law>, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen. Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, hat der Privatkläger nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden Zivilansprüche geltend gemacht. Selbst wenn er bereits adhäsionsweise privatrechtliche Ansprüche geltend gemacht hat, werden in der Einstellungsverfügung keine Zivilklagen behandelt (<ref-law>). In jedem Fall muss der Privatkläger im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer macht zur Frage der Legitimation geltend, er sei durch den angefochtenen Entscheid persönlich betroffen und geschädigt und habe somit wegen nicht wiedergutzumachender Nachteile und Beschwer alle nötigen Legitimationen zur Beschwerde (Beschwerde S. 2 Ziff. B/1). Zur Frage der Zivilforderung äussert er sich vor Bundesgericht nicht. Im Übrigen hat er im kantonalen Verfahren zwar eine Zivilforderung gestellt, deren Höhe indessen nicht beziffert (angefochtenes Urteil S. 2 Ziff. 3, S. 6 E. 4.3). Mangels hinreichend begründeter Legitimation des Beschwerdeführers ist auf die Beschwerde im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der Bedürftigkeit des Beschwerdeführers (angefochtenes Urteil S. 6 E. 4.3) ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>). Für die beantragte "sofortige Abschreibung aller Gerichtskosten" (Beschwerde S. 27 Ziff. 8) besteht kein Anlass.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Dezember 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn