Faits:
A.
X._, né en 1957, de nationalité espagnole, et dame X._, née en 1966, se sont mariés en 1988. Deux enfants sont issus de cette union: A._, née en 1991, et B._, né en 1996.
B.
Le 2 octobre 2012, l'épouse a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale devant le Tribunal de première instance du canton de Genève, concluant notamment au versement d'une contribution pour l'entretien de la famille. Lors de l'audience du 26 novembre 2012, l'époux a expliqué qu'il ne s'opposait pas au principe du versement d'une telle contribution, s'en remettant à justice quant au montant.
B.a. Par jugement du 10 janvier 2013, le Tribunal de première instance a notamment condamné l'époux à contribuer à l'entretien de sa famille par le versement d'une pension mensuelle de 2'400 fr., dès le prononcé du jugement.
Le 28 janvier 2013, l'époux a formé appel de ce jugement et a conclu à ce que la contribution d'entretien soit fixée à 1'000 fr. par mois, avec effet au jour de son départ du domicile conjugal. Dans sa réponse du 25 février 2013, l'épouse a conclu au rejet de l'appel.
B.b. Statuant le 26 avril 2013, la Cour de justice a partiellement réformé le jugement entrepris, en ce sens que l'époux est astreint au versement d'une pension mensuelle de 2'200 fr., tenant compte d'une participation de l'enfant majeur aux charges communes.
C.
Par acte du 28 mai 2013, X._ forme un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et principalement à sa réforme, en ce sens que la contribution d'entretien est fixée à 1'000 fr. par mois, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. A l'appui de ses conclusions, il se plaint d'arbitraire et de violation de son droit d'être entendu.
L'intimée n'a pas été invitée à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) ainsi que dans la forme légale (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4 p. 395 s.) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF) dans une affaire civile (<ref-law>). Le litige porte sur le montant de la contribution d'entretien en faveur de la famille, à savoir une affaire pécuniaire, dont la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 51 al. 1 ch. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a en outre pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et a un intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>).
2.
Dès lors que la décision entreprise porte sur le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 à 179 CC), lesquelles sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5 p. 396), le Tribunal fédéral dispose d'une cognition restreinte à la seule violation des droits constitutionnels. Il n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et dûment motivés (<ref-law>; <ref-ruling> c. 2.2 p. 246), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287).
Aux termes de l'<ref-law>, les mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 à 179 CC) sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire ( FABIENNE HOHL, Procédure civile, tome II, 2 ème éd., 2010, nos 1900 à 1904). La décision de mesures protectrices de l'union conjugale est en principe provisoire et revêtue d'une autorité de la chose jugée limitée, dès lors qu'elle précède généralement la procédure de divorce. La jurisprudence rendue avant l'entrée en vigueur du CPC demeure applicable (en particulier l'<ref-ruling> consid. 2b/bb p. 478) : la cognition du juge est limitée à la simple vraisemblance des faits et à un examen sommaire du droit.
3.
S'agissant de la situation financière des parties, la Cour de justice a retenu que l'époux, employé à plein temps en qualité de ferblantier, perçoit un salaire mensuel net moyen de 5'598 fr. Il a connu une période d'incapacité de travail en 2011, qui s'est terminée en mars ou en avril 2012.
L'épouse travaille en qualité de cuisinière et exerce en outre une activité accessoire tous les samedis matin à raison de deux heures, hors vacances scolaires. Son salaire mensuel net s'élève à 1'565 fr., auxquels la cour cantonale a ajouté les 700 fr. de revenus perçus par l'enfant mineur, apprenti gestionnaire de commerce en détail, la garde de celui-ci ayant été attribuée à sa mère. A teneur de l'arrêt entrepris, les revenus mensuels nets de l'épouse sont dès lors estimés à 2'265 fr.
Dès lors que l'épouse assume l'éducation et les soins quotidiens de l'enfant mineur, la cour cantonale a fixé le montant de la contribution d'entretien en répartissant le solde disponible des parties à raison de deux tiers pour l'épouse et d'un tiers pour le recourant. Sur cette base, la pension alimentaire a été fixée à 2'200 fr. par mois. Reprenant le raisonnement du premier juge, l'autorité précédente a considéré qu'il n'y avait pas lieu d'imputer un revenu hypothétique à l'épouse. Il ressort de l'arrêt entrepris que le recourant n'a pas démontré l'existence de la possibilité effective, pour l'intéressée, d'exercer une activité supplémentaire. Il s'est borné à affirmer qu'elle devait " faire le nécessaire pour augmenter son temps de travail de façon à gagner davantage ".
4.
Le recourant fait grief à la Cour de justice d'avoir violé son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), dès lors que l'arrêt attaqué ne serait pas suffisamment motivé. Il prétend que la décision entreprise ne permet pas de comprendre le raisonnement qui a conduit la Cour de justice à refuser d'imputer un revenu hypothétique à son épouse.
4.1. Eu égard à la nature formelle du droit d'être entendu (<ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437), une éventuelle violation de cette garantie de procédure doit être examinée en premier lieu (<ref-ruling> consid. 1 p. 50) et avec un plein pouvoir d'examen (<ref-ruling> consid. 3 p. 194 et la jurisprudence citée).
La jurisprudence a notamment déduit du droit d'être entendu, consacré par l'art. 29 al. 2 Cst., le devoir pour le juge de motiver sa décision. Il suffit qu'il mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 445 et les arrêts cités). L'autorité n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties; elle peut se limiter à ceux qui lui paraissent pertinents (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 236; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 277; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 540).
4.2. En l'occurrence, la cour cantonale a considéré, sur le principe, que l'on ne peut raisonnablement attendre de l'épouse une augmentation de son taux d'activité professionnelle, conformément à la jurisprudence rendue en matière de mesures protectrices de l'union conjugale. Elle a ajouté que, même si tel avait été le cas, le recourant n'avait de toute manière pas démontré la possibilité effective pour son épouse d'exercer une activité supplémentaire. Dès lors, on comprend à la lecture des considérants que, selon l'autorité précédente, les conditions permettant de retenir un revenu hypothétique ne sont pas réunies. Les juges précédents ont confirmé le raisonnement du premier juge, en retenant que l'on ne pouvait exiger de l'épouse qu'elle augmente son activité professionnelle " eu égard à la nature des mesures protectrices ". Ils ont ajouté que le recourant n'avait pas démontré la possibilité effective pour son épouse d'exercer une activité supplémentaire. La motivation de l'arrêt attaqué permet de saisir le raisonnement tenu par la Cour de justice. Le recourant a d'ailleurs été parfaitement en mesure de contester cette motivation devant le Tribunal de céans. Pour ces motifs, il apparaît que son droit d'être entendu n'a pas été violé.
5.
Dans un deuxième moyen, le recourant reproche à la Cour de justice d'avoir versé dans l'arbitraire s'agissant du refus d'imputer un revenu hypothétique à l'épouse, puisque celle-ci exercerait une activité lucrative à un taux de 30%. Il ne voit pas en quoi la " nature " des mesures protectrices impliquerait que l'on ne pourrait exiger de l'épouse une augmentation de son taux d'activité. Il estime qu'elle pourrait parfaitement augmenter ce taux à 60% et ainsi obtenir un revenu qui ne serait pas inférieur à 3'000 fr. Il indique que son épouse exerce déjà une activité lucrative depuis de nombreuses années et que leurs enfants sont suffisamment grands pour se prendre en charge seuls dans leurs activités quotidiennes. L'épouse aurait ainsi les capacités, le temps et la possibilité d'augmenter son activité professionnelle, ce qu'il soutient depuis le début de la procédure. La preuve de la possibilité effective d'une telle augmentation ne saurait être exigée de lui. Enfin, il expose que pour sa part, il continue à travailler à plein temps en dépit de ses problèmes de dos; dès lors, il serait justifié d'attendre de son épouse qu'elle fasse également, de son côté, des efforts supplémentaires, ce d'autant qu'elle serait " à l'initiative de la séparation ".
5.1.
5.1.1. Il est de jurisprudence constante que, même lorsqu'on ne peut plus sérieusement compter sur la reprise de la vie commune, l'<ref-law> demeure la cause de l'obligation d'entretien réciproque des époux en mesures protectrices de l'union conjugale, comme il l'est aussi en mesures provisionnelles prononcées pour la durée de la procédure de divorce (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 386 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 541). Pour fixer la contribution d'entretien, selon l'<ref-law>, le juge doit partir de la convention, expresse ou tacite, que les époux ont conclue au sujet de la répartition des tâches et des ressources entre eux. Il doit ensuite prendre en considération qu'en cas de suspension de la vie commune (art. 175 s. CC), le but de l'<ref-law>, soit l'entretien convenable de la famille, impose à chacun des époux le devoir de participer, selon ses facultés, notamment par la reprise ou l'augmentation de son activité lucrative, aux frais supplémentaires qu'engendre la vie séparée. Le juge peut donc devoir modifier la convention conclue pour la vie commune, pour l'adapter à des faits nouveaux. En revanche, ni le juge des mesures protectrices de l'union conjugale, ni celui des mesures provisionnelles ne doit trancher, même sous l'angle de la vraisemblance, les questions de fond, objet du procès en divorce, en particulier celle de savoir si le mariage a influencé concrètement la situation financière du conjoint (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 388).
5.1.2. Un conjoint peut se voir imputer un revenu hypothétique, pour autant qu'il puisse gagner plus que son revenu effectif en faisant preuve de bonne volonté et en accomplissant l'effort que l'on peut raisonnablement exiger de lui. L'obtention d'un tel revenu doit donc être effectivement possible (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2 p. 108; <ref-ruling> consid. 4a p. 5). Les critères permettant de déterminer le montant du revenu hypothétique sont, en particulier, la qualification professionnelle, l'âge, l'état de santé et la situation sur le marché du travail. Savoir si l'on peut raisonnablement exiger d'une personne une augmentation de son revenu est une question de droit; en revanche, déterminer quel revenu la personne a la possibilité effective de réaliser est une question de fait (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2 p. 108; <ref-ruling> consid. 4c/bb p. 7).
5.1.3. De jurisprudence constante, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas qu'une autre décision paraisse concevable, voire préférable; pour que la décision soit censurée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 379 s.; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 318 s.). Le recourant qui se plaint d'arbitraire ne saurait se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de la juridiction cantonale, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision repose sur une application de la loi manifestement insoutenable (<ref-ruling> consid. 3 et les références citées).
Une rectification ou un complètement de la constatation des faits n'est envisageable que pour autant que la juridiction cantonale ait violé des droits constitutionnels. Pour qu'elle soit examinée, cette violation doit avoir été dûment soulevée, et démontrée de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 398).
5.2. Le premier juge a retenu que l'enfant mineur du couple suit un apprentissage et que sa mère ne saurait être contrainte, à ce jour, d'augmenter son taux d'activité professionnelle eu égard à la nature des mesures protectrices. La cour cantonale, qui a statué quelques mois à peine après la séparation du couple, a confirmé le jugement de première instance et considéré que la question de l'imputation d'un revenu hypothétique à l'épouse ne se posait pas en l'espèce, renvoyant à la jurisprudence rendue en matière de mesures protectrices de l'union conjugale. Le recourant ne critiquant pas cette considération de manière claire et détaillée, son argumentation est irrecevable faute de motivation conforme aux exigences légales (<ref-law>; cf. supra consid. 2 et 5.1). Au demeurant, il ne fait pas valoir que la solution retenue dans l'arrêt entrepris ne lui permettrait pas de maintenir son train de vie antérieur à la séparation. Le fait qu'il continue à exercer une activité professionnelle à plein temps après une période d'incapacité de travail est sans pertinence. Il en va de même de l'argument selon lequel l'épouse serait " à l'initiative de la séparation ". En tant que le recourant fonde aussi son argumentation sur le fait que son épouse travaillerait depuis de nombreuses années et que, exerçant une activité à un taux de 30%, elle pourrait sans difficulté étendre ou compléter son activité actuelle afin de percevoir un revenu total mensuel d'au moins 3'000 fr., on constate qu'il se fonde sur des faits qui ne ressortent pas de la décision attaquée. En effet, celle-ci n'indique à aucun moment quel est le taux d'activité de l'intéressée, ni qu'elle exercerait une activité lucrative depuis plusieurs années, sans que le recourant n'émette de critique à cet égard, en sorte que son argumentation est irrecevable (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 398).
6. En conclusion, le recours est mal fondé dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer une indemnité de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 2 août 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Bonvin