Sachverhalt:
A. Die X._ AG erstellte in Wangen (SZ) eine neue Fabrikationshalle mit einem Bürotrakt. Die Wasserversorgung Wangen setzte mit Verfügung vom 29. August 2007 eine Gebühr für den Wasseranschluss des neuen Gebäudes auf Fr. 165'831.70 fest. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg.
B. Die X._ AG beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, die in dieser Sache ergangenen Entscheide des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 18. März 2010, des Gemeinderats Wangen vom 8. Oktober 2008 und der Wasserversorgung Wangen vom 29. August 2007 aufzuheben. Ausserdem stellt sie mehrere Eventualanträge, namentlich auf Rückweisung zur Neubeurteilung durch die Vorinstanz.
Die Wasserversorgung Wangen, der Gemeinderat Wangen und das Verwaltungsgericht stellen Antrag auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid des Verwaltungsgerichts, durch welchen die Beschwerdeführerin als Abgabepflichtige betroffen wird, ist grundsätzlich zulässig (vgl. Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 89 Abs. 1 BGG). Es geht um eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>; vgl. allg. BGE 2C_561/2010 vom 28. Juli 2011 E. 1.1; <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 307). Denn auch wenn die Wasserversorgung Wangen als Genossenschaft gegenüber der Beschwerdeführerin auftritt, handelt es sich bei der Erhebung einer Wasseranschlussgebühr den kantonalen Regelungen zufolge um die Erfüllung einer öffentlichen Aufgabe, welche der Kanton den Gemeinden übertragen bzw. überlassen hat (s. Näheres in E. 3.1 hienach; vgl. auch Urteil des Bundesgerichts 4C.382/1995 vom 27. September 1996 E. 1, in: ZBl 98/1997 S. 410). Zudem ist die Wasserversorgung Wangen eine öffentlich-rechtliche Körperschaft. Wegen des Devolutiveffekts ist allerdings auf die Anträge der Beschwerdeführerin, nicht nur das Urteil des Verwaltungsgerichts, sondern auch die vorangegangenen Entscheide des Gemeinderats und der Wasserversorgung aufzuheben, nicht einzutreten (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 144). Immerhin gelten sie inhaltlich als mit angefochten.
2. Streitgegenstand bildet die Verfassungsmässigkeit der Wasseranschlussgebühr von Fr. 165'831.70, welche die Wasserversorgung Wangen der Beschwerdeführerin auferlegt. Letztere macht geltend, diese Abgabe beruhe nicht auf einer genügenden gesetzlichen Grundlage. Zudem verletze sie das Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip. Weiter wirft die Beschwerdeführerin den kantonalen Instanzen vor, das Reglement der Wasserversorgung willkürlich anzuwenden und ihren Anspruch auf rechtliches Gehör zu missachten.
3. 3.1 Im Kanton Schwyz erheben die Gemeinden nach § 51 des kantonalen Planungs- und Baugesetzes vom 14. Mai 1987 (PBG/SZ; SRSZ 400.100) für den Anschluss an die Ver- und Entsorgungsnetze der Gemeinde oder ihrer Anstalten einmalige Anschlussbeiträge oder Anschlussgebühren und für die Benützung wiederkehrende Betriebsgebühren (Abs. 1). Schuldpflicht, Voraussetzungen und Höhe der Abgaben sind in den Grundsätzen in einem Reglement festzulegen (Abs. 2). Die Gemeinden können die Versorgung mit Wasser oder Energie selber übernehmen oder sie einem externen Versorgungswerk (einer öffentlich- oder privatrechtlichen Wassergenossenschaft bzw. einem Elektrizitätswerk) übertragen (vgl. § 38 Abs. 3 PBG/SZ). Im zuletzt genannten Fall ist das Rechtsverhältnis zwischen Gemeinde und Versorgungswerk durch eine Konzession zu regeln, die unter anderem mindestens Bestimmungen über die Grundsätze der Abgabenordnung des Konzessionärs enthalten muss (§ 38 Abs. 4 PBG/SZ).
3.2 Die Gemeinde Wangen hat die Wasserversorgung auf ihrem Gebiet gemäss § 38 Abs. 3 PBG/SZ mit einem vom Regierungsrat des Kantons Schwyz zuletzt am 7. Januar 2002 genehmigten Konzessionsvertrag einer Genossenschaft - der Wasserversorgung Wangen - übertragen. Dieser Vertrag regelt entsprechend § 38 Abs. 4 PBG/SZ die Grundsätze der Abgabenerhebung durch die Wasserversorgung. Art. 14 des Konzessionsvertrages lautet wie folgt:
"1 Die Wasserversorgung ist berechtigt, folgende Beiträge und Gebühren zu erheben:
a) Beiträge für die Erweiterung des Hauptleitungsnetzes (Erschliessungsbeiträge),
b) Gebühren für den Anschluss von Bauten und Anlagen (Anschlussgebühren),
c) Gebühren für den Wasserbezug (Betriebsgebühren),
d) Gebühren für Ersatzinvestitionen (Erneuerungsgebühren).
2 Erschliessungsbeiträge können von Grundeigentümern erhoben werden, wenn ein Anschluss die Verlängerung oder Verlegung der Hauptleitung erfordert oder wenn eine Hauptleitung vorsorglicherweise verlängert oder verlegt wird und dadurch einzelnen Grundeigentümern ein wirtschaftlicher Sondervorteil erwächst.
3 Anschlussgebühren sind von jenen zu erheben, die an das Netz der Wasserversorgung angeschlossen werden.
4 Jährliche Betriebsgebühren werden für den Bezug von Trink- und Brauchwasser erhoben.
5 Erneuerungsgebühren können von den Grundeigentümern angeschlossener Bauten und Anlagen bei erheblichen Sanierungen oder bei Ersatz bestehender Wasseranlagen erhoben werden."
Art. 15 Abs. 2 des Konzessionsvertrages bestimmt weiter, dass die Anschlussgebühren nach Massgabe des Gebäudevolumens bemessen werden, wobei die Bemessung je nach Gebäudezweck (Wohn-, Gewerbebaute, öffentliches Gebäude, Garage, Lagerhalle, landwirtschaftliches Objekt etc.) differenziert werden kann. Nach Art. 16 Abs. 1 des Konzessionsvertrages sind die konkreten Abgabesätze in einem Gebührentarif festzulegen, der von der Hauptversammlung der Wasserversorgung erlassen wird.
Die Wasserversorgung Wangen hat am 31. März 2007 ein Reglement für Wasserabgabe erlassen, das in Art. 60 Abs. 1 lit. b die Erhebung einer einmaligen Anschlussgebühr vorsieht und in den Art. 62 und 63 deren Erhebung näher regelt. Der ebenfalls am 31. März 2007 verabschiedete Gebührentarif der Wasserversorgung enthält die Ansätze für die Festsetzung der Anschlussgebühren. Im interessierenden Zeitpunkt belief sich der Ansatz für Industrie- und Fabrikationsbauten auf Fr. 7.-- pro Kubikmeter Gebäudeinhalt. Bei solchen Bauten werden pro genutztem Geschoss maximal 3.50 Meter Höhe für die Kubaturenberechnung berücksichtigt, wenn sie überdurchschnittlich hohe Räume aufweisen (Ziff. 2 mit Fussnote 1 des Gebührentarifs).
3.3 Nach den kantonalen Instanzen beläuft sich der anrechenbare Gebäudeinhalt der von der Beschwerdeführerin neu erstellten Fabrikationshalle auf 23'135 m3. In Anwendung des für Fabrikationsbauten massgebenden Ansatzes von Fr. 7.-- pro Kubikmeter legen sie die geschuldete Anschlussgebühr auf Fr. 161'945.-- fest und stellen der Beschwerdeführerin unter Hinzurechnung der Mehrwertsteuer von 2,4 % den bereits erwähnten Betrag von Fr. 165'831.70 in Rechnung.
Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, dass die Anwendung der genannten Vorschriften die von der Wasserversorgung verlangte Anschlussgebühr ergibt. Sie stellt auch nicht in Frage, dass die Gemeinde Wangen die Erhebung von Anschlussgebühren der Wasserversorgung übertragen kann. Sie ist jedoch der Auffassung, dass der Konzessionsvertrag die gemäss § 38 Abs. 4 PBG/SZ bzw. bundesgerichtlicher Rechtsprechung erforderlichen Grundsätze der Abgabenordnung nicht einhalte und es daher an einer ausreichenden Regelung der Abgabe auf Stufe eines formellen Gesetzes fehle.
4. 4.1 Öffentliche Abgaben bedürfen abgesehen von den Kanzleigebühren einer Grundlage in einem formellen Gesetz. Dieses muss zumindest den Kreis der Abgabepflichtigen, den Gegenstand und die Bemessung der Abgabe regeln (vgl. Art. 127 Abs. 1 und Art. 164 Abs. 1 lit. d BV; <ref-ruling> E. 3.1 S. 144 f.). Die Rechtsprechung lockert die Anforderungen an die Umschreibung der Abgabenbemessung im formellen Gesetz, wenn das Mass der Abgabe durch überprüfbare verfassungsrechtliche Prinzipien (Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip) begrenzt wird und nicht allein der Gesetzesvorbehalt diese Schutzfunktion erfüllt (vgl. <ref-ruling> E. 7.2 S. 140; <ref-ruling> E. 2.1 S. 374; <ref-ruling> E. 3e und g/aa S. 235 ff.).
4.2 Die Gemeinde Wangen hat die Grundzüge der Abgabenerhebung durch die Wasserversorgung Wangen in dem mit der Letzteren abgeschlossenen Konzessionsvertrag geregelt. Da der Konzessionsvertrag nicht bloss von der Gemeindeexekutive und vom Regierungsrat, sondern auch von der Gemeindeversammlung als Gemeindelegislative (vgl. das Gesetz des Kantons Schwyz über die Organisation der Gemeinden und Bezirke vom 29. Oktober 1969 [SRSZ 152.100], insb. §§ 7 und 31) genehmigt worden ist, stellt die Vorinstanz die darin enthaltenen Bestimmungen über die Abgabenerhebung zu Recht einem formellen Gesetz gleich (vgl. zur Gleichstellung eines kommunalen Erlasses mit einem eigentlichen formellen Gesetz: <ref-ruling> E. 2e S. 66; <ref-ruling> E. 2a S. 266 f.). Daran ändert nichts, dass der Konzessionsvertrag zunächst zwischen der Gemeindeverwaltung und der Wasserversorgung ausgehandelt und abgeschlossen worden ist (vgl. Thierry Tanquerel, La nature juridique des contrats de prestations, in: Bellanger/Tanquerel, Les contrats de prestations, 2002, S. 27). Die nähere Regelung der Abgaben kann die Gemeinde sodann im gleichen Umfang an die Wasserversorgung übertragen, als eine Delegation an die Gemeindeexekutive zulässig ist (vgl. <ref-ruling> E. 2.4.1 S. 320 mit Hinweisen; Urteil des Bundesgerichts 2C_807/2010 vom 25. Oktober 2011 E. 3.3; August Mächler, Rechtsfragen um die Finanzierung privater Träger öffentlicher Aufgaben, AJP 2002 S. 1179; Arnold Marti, Aufgabenteilung zwischen Staat und Privaten auf dem Gebiet der Rechtsetzung, AJP 2002 S. 1155).
5. Nach Auffassung der Beschwerdeführerin umschreibt die im Konzessionsvertrag getroffene Regelung weder den Gegenstand der Anschlussgebühren noch den Kreis der Abgabepflichtigen in hinreichender Bestimmtheit.
Wie erwähnt, sieht Art. 14 Abs. 3 des Konzessionsvertrages vor, dass Anschlussgebühren von jenen zu erheben sind, die an das Netz der Wasserversorgung angeschlossen werden. Daraus gehen Gegenstand und Pflichtige genügend klar hervor. Gemäss dem Wortlaut von Art. 14 Abs. 1 des Konzessionsvertrages wird der Wasserversorgung aber lediglich das Recht gewährt (vgl. "ist berechtigt"), neben anderen Abgaben auch Anschlussgebühren zu erheben; er verpflichtet sie nicht dazu. Der Bürger kann daher aus dem Gesetz im formellen Sinn - hier dem von der Gemeindeversammlung genehmigten Konzessionsvertrag - nicht entnehmen, welche Abgaben er tatsächlich schuldet. Verfassungsrechtlich genügt es indessen, wenn der mögliche Gegenstand und der mögliche Kreis der Abgabepflichtigen aus dem formellen Gesetz hervorgehen. Art. 14 des Konzessionsvertrages bildet daher unter Vorbehalt des Folgenden eine genügende gesetzliche Grundlage für die Erhebung der umstrittenen Anschlussgebühr.
6. Die Beschwerdeführerin kritisiert hauptsächlich, dass der Konzessionsvertrag keine ausreichende Begrenzung der Anschlussgebühren vornehme.
6.1 Art. 15 Abs. 2 des Konzessionsvertrages beschränkt sich auf die Nennung des Bemessungskriteriums - das Gebäudevolumen - und die möglichen Abstufungen des Tarifs nach Nutzungen. Hingegen delegiert Art. 16 Abs. 1 des Konzessionsvertrages die Festlegung des Tarifs ausdrücklich an die Wasserversorgung. Es trifft deshalb zu, dass der Konzessionsvertrag die Gebührenhöhe nicht begrenzt. Die Wasserversorgung ist insoweit frei, den pro Kubikmeter Gebäudeinhalt zu bezahlenden Betrag festzusetzen.
6.2 Nach der angeführten Rechtsprechung (s. E. 4.1 hievor) kann aber auf eine Begrenzung der Abgabenhöhe im formellen Gesetz verzichtet werden, wenn das Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip diese Funktion übernehmen. Die Vorinstanz erachtet diese Voraussetzung als erfüllt. Sie geht unter Verweis auf ihre eigene Rechtsprechung (VGE 706/00 vom 15. November 2000, in: ZBl 102/2001 S. 156 ff.) auch davon aus, dass die in Art. 16 Abs. 2 des Konzessionsvertrages enthaltenen Vorgaben für die Abgabenbemessung eine hinreichende - wenn auch nicht zahlenmässige - Begrenzung sicherstellen. Die genannte Bestimmung sieht vor, dass Beiträge und Gebühren die Deckung der eigenen laufenden Betriebskosten (lit. a), die Amortisation und Verzinsung der Investitionen (lit. b), die Bildung von angemessenen Reserven zwecks Gewährleistung einer ausreichenden Selbstfinanzierung (lit. c) und die Erzielung eines im Gemeindevergleich üblichen wirtschaftlichen Ertrages (lit. d) ermöglichen.
6.3 Das Kostendeckungsprinzip besagt, dass die Gesamteingänge den Gesamtaufwand für den betreffenden Verwaltungszweig nicht oder höchstens geringfügig überschreiten sollen. Zum Gesamtaufwand zählen nicht nur die laufenden Ausgaben, sondern auch angemessene Rückstellungen, Abschreibungen und Reserven. Dagegen lässt es das Kostendeckungsprinzip nicht zu, dass die Eingänge höher als der im obigen Sinne grosszügig umschriebene Aufwand festgelegt werden, dass also ein Gewinn angestrebt wird (vgl. <ref-ruling> E. 6c S. 20 sowie E. 7c und e S. 22 f.).
Wie ausgeführt, sieht allerdings Art. 16 Abs. 2 lit. d des Konzessionsvertrages ausdrücklich die Erzielung eines wirtschaftlichen Ertrages vor. Ob und inwiefern es grundsätzlich zulässig ist, dem Konzessionär bei Auslagerung einer öffentlichen Aufgabe die Erzielung eines Gewinns zu ermöglichen, kann an dieser Stelle offen bleiben. Auf jeden Fall kann das Kostendeckungsprinzip die verfassungsrechtlich gebotene Begrenzung der Abgabenhöhe nicht übernehmen, soweit von vornherein höhere Einnahmen erzielt werden sollen, als Kosten anfallen (vgl. auch Mächler, a.a.O., AJP 2002 S. 1180). Die angefochtene Anschlussgebühr, welche einen wirtschaftlichen Ertrag mitumfassen soll, entbehrt damit der erforderlichen Grundlage in einem formellen Gesetz.
6.4 Eine Gebührenerhebung muss deshalb aber nicht von vornherein vollständig ausscheiden. Sie ist vielmehr in dem Umfang zulässig, als das Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip eingehalten und dadurch die Abgabenhöhe begrenzt werden kann. Dabei ist nach dem Dargelegten (E. 6.3 hievor) eine Gewinnerzielung gemäss Art. 16 Abs. 2 lit. d des Konzessionsvertrages jedoch ausgeschlossen. Andernfalls könnten die erwähnten Prinzipien nicht an Stelle eines formellen Gesetzes die erforderliche Begrenzungsfunktion übernehmen. In der Folge ist zu untersuchen, ob eine teilweise Gebührenerhebung dementsprechend möglich ist.
6.5 In der Gemeinde Wangen bildet die Wasserversorgung einen einheitlichen Verwaltungszweig, der seinen gesamten Aufwand mit mehreren Abgabearten (Erschliessungsbeiträge, Anschluss-, Betriebs- und Erneuerungsgebühren), für die allenfalls unterschiedliche Abgabepflichtige aufkommen müssen, finanziert (vgl. Art. 14 Abs. 1 und Art. 16 Abs. 2 des Konzessionsvertrages).
Das Kostendeckungsprinzip schreibt eine Aufgliederung eines Verwaltungszweiges in Teilbereiche nicht vor. Fehlt es an einer weiteren Unterteilung, bezieht sich dieses Prinzip nur auf den gesamten Verwaltungszweig. Es sind dann Querfinanzierungen zwischen den Teilbereichen denkbar (vgl. Urteile des Bundesgerichts 2C_644/2009 vom 16. August 2010 E. 4.2; 2P.45/2003 vom 28. August 2003 E. 5.1, in: ZBl 105/2004 S. 263 und URP 2004 S. 111; Adrian Hungerbühler, Grundsätze des Kausalabgabenrechts, ZBl 104/2003 S. 520 f.). Das Kostendeckungsprinzip hat dabei eine abgabenbegrenzende Funktion aber nur bezüglich aller Abgabearten zusammen, die für die Wasserversorgung erhoben werden, hingegen nicht für jede einzelne Abgabenart wie z.B. die Wasseranschlussgebühr allein.
Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung kann in einer solchen Situation das Kostendeckungsprinzip die dem Gesetzesvorbehalt zugedachte Schutzfunktion für die einzelne Abgabenart - wie z.B. die Anschlussgebühren - jedoch nicht übernehmen, falls auch die Finanzierung des Versorgungswerks nicht näher abgegrenzt und auf einzelne Kategorien von Abgabepflichtigen bzw. Abgaben verteilt ist. Es ist dann nämlich offen, in welcher Form und in welchem Ausmass die jeweiligen Kategorien zur Finanzierung herangezogen werden sollen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2b S. 267 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 325 f.; Urteil 2C_150/2007 vom 9. August 2007 E. 4, in: ZBl 109/2008 S. 277).
6.6 Im Gebiet der Wasserversorgung Wangen sind die laufenden Betriebskosten durch die Betriebsgebühren zu decken (vgl. Art. 14 Abs. 1 lit. c und Abs. 4 sowie Art. 16 Abs. 2 lit. b des Konzessionsvertrages). Demgegenüber werden die Investitionskosten - namentlich die Amortisation und Verzinsung der Investitionen gemäss Art. 16 Abs. 2 lit. b des Konzessionsvertrages - mit den Erschliessungsbeiträgen und den Erneuerungsgebühren finanziert, soweit die Voraussetzungen von Art. 14 Abs. 2 bzw. Abs. 5 des Konzessionsvertrages erfüllt sind. Die verbleibenden Investitionskosten sind über die Anschlussgebühren zu finanzieren (vgl. Art. 14 Abs. 1 lit. b und Abs. 3 des Konzessionsvertrages). Schliesslich können alle erwähnten Abgabearten zur Bildung von angemessenen Reserven zwecks Gewährleistung einer ausreichenden Selbstfinanzierung im Sinne von Art. 16 Abs. 2 lit. c des Konzessionsvertrages anteilsmässig herangezogen werden. Der von der Gemeindeversammlung genehmigte Konzessionsvertrag sieht mithin eine hinreichende Abgrenzung der verschiedenen Abgabearten vor.
Werden die Betriebs- und Investitionskosten einschliesslich der Reserven wie dargelegt definiert und auch nach anerkannten Buchhaltungsgrundsätzen präzise zugeordnet, ist eine Überprüfung der Einhaltung des Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzips nach den jeweiligen Kategorien möglich. Dazu hat das Wasserwerk aber entsprechend getrennte Investitions- und Betriebsrechnungen zu führen. Unter diesen Vorgaben erscheint eine Überprüfung der Höhe der angefochtenen Anschlussgebühr im Lichte des Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzips nicht zum Vornherein ausgeschlossen.
6.7 Die Vorinstanz hat - wie erwähnt - die Einhaltung des Kostendeckungsprinzips nur mit Blick auf die gesamte Wasserversorgung geprüft. Sie hat hingegen nicht untersucht, ob die Wasserversorgung ihre Rechnungen nach anerkannten Buchhaltungsgrundsätzen mit der erwähnten Aufgliederung zwischen den einzelnen Abgabearten bzw. Abgabepflichtigen erstellt hat und ob diese Rechnungen in Bezug auf die Anschlussgebühren insoweit richtig sind. Nur falls diese Zuordnungen korrekt vorgenommen wurden, kann die Einhaltung des Kostendeckungsprinzips anschliessend betreffend die hier streitige Anschlussgebühr geprüft werden bzw. ihre Höhe unter Beachtung dieses Prinzips neu festgesetzt werden.
Die Sache ist deshalb zur Neubeurteilung im Sinne obenstehender Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen (<ref-law>).
6.8 Die Beschwerde erweist sich nach dem Dargelegten - zumindest im Eventualantrag - als begründet. Sie ist gutzuheissen und der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben. Die Sache wird zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
7. Bei diesem Ausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdegegnerin (Wasserversorgung Wangen), die finanzielle Interessen verficht, aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Diese hat ausserdem die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 18. März 2010 aufgehoben. Die Sache wird zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Februar 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Merz