Faits :
A.
A.a. Le 10 janvier 2005, un contrat de bail à loyer d'une durée déterminée a été conclu entre B._ et la Ville de Genève, portant sur un logement social de trois pièces sis au 4 ème étage de l'immeuble rue U._, à Genève, propriété de la Ville. Le contrat stipulait qu'il débutait le 1 er janvier 2005 pour se terminer trois mois après que les crédits nécessaires à la réhabilitation de l'immeuble auraient été acceptés par le Conseil municipal de la Ville.
B._ occupait déjà depuis plusieurs années les locaux sans droit. Son fils, A._, a vécu dans l'immeuble depuis le 1 er janvier 2002.
Le 17 septembre 2008, le Conseil municipal de la Ville a déposé une proposition en vue de l'ouverture d'un crédit destiné à la rénovation de l'immeuble rue U._. B._ a quitté l'appartement susmentionné et A._ est demeuré seul dans le logement.
Par la suite, A._ a demandé à la Ville de lui attribuer, après rénovation, l'appartement qu'il occupait rue U._. Ultérieurement, il a donné son accord à une proposition de la Ville de relogement provisoire dans un appartement de deux pièces sis dans l'immeuble rue V._.
Le 1 er mars 2010, la Gérance immobilière C._ a informé l'intéressé qu'elle refusait d'entrer en matière sur sa candidature pour la location d'un appartement dans l'immeuble rue U._ après les travaux, au motif qu'il était étudiant. Le contrat de bail pour l'appartement de l'immeuble rue V._ lui était remis, avec la précision qu'il était de durée déterminée jusqu'au 30 novembre 2010, car l'immeuble était aussi promis à la rénovation. Le 16 mars 2010, la conseillère administrative du département des finances et du logement de la Ville a confirmé le refus de C._.

A._ a pris possession de l'appartement rue V._, tout en déclarant son intention de retourner dans son logement de l'immeuble rue U._ après les travaux de rénovation. Le 6 juillet 2010, il a requis de la Ville qu'elle reconsidère sa décision du 16 mars 2010 relative au refus d'entrer en matière sur son relogement dans cet immeuble.
Par décision du 14 septembre 2010, C._ a déclaré que le département maintenait sa position.
A.b. Saisie d'un recours contre cette décision, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (avant le 1 er janvier 2011: le Tribunal administratif) a déclaré irrecevable une conclusion subsidiaire, prise en cours de procédure et tendant à ce que la Ville attribue à l'intéressé un appartement de deux pièces dans l'immeuble rue V._ à la fin des travaux. Pour le reste, elle a rejeté le recours (jugement du 20 septembre 2011).
A.c. Par arrêt du 20 juin 2012, le Tribunal fédéral a rejeté un recours en matière de droit public formé par A._, lequel concluait à ce que le tribunal ordonne à la Ville de lui attribuer un appartement, principalement rue U._, subsidiairement rue V._, plus subsidiairement dans un des immeubles propriété de la Ville de Genève (cause 8C_799/2011 ).
B.
Auparavant, le 27 septembre 2010, A._ a demandé à la Commission cantonale en matière de baux et loyers (ci-après: CCMBL) une prolongation du contrat de bail portant sur l'appartement de l'immeuble rue V._. Le 8 novembre 2010, la Ville l'a informé que le chantier de cet immeuble ne débuterait qu'au début du mois de mai 2010, de sorte qu'il était autorisé à demeurer dans l'appartement situé dans cet immeuble jusqu'au 30 avril 2011. En raison de difficultés rencontrées dans le déroulement du chantier de l'immeuble voisin, le début du chantier de l'immeuble rue V._ a toutefois été reporté au mois de juillet 2013.
Le 17 juillet 2012, l'intéressé, par son mandataire, a adressé à C._ une demande tendant à ce qu'il soit relogé pendant les travaux prévus dans l'immeuble rue V._, ainsi qu'à l'obtention d'un contrat de bail dans cet immeuble à l'issue des travaux de rénovation.
Par courrier du 20 juillet 2012, C._ a rejeté les demandes. Elle a considéré que la question du relogement au terme du bail actuel constituait l'objet de la procédure introduite le 27 septembre 2010 et toujours pendante devant la CCMBL. En outre, le contrat de bail conclu par la Ville et l'intéressé portant sur l'appartement de l'immeuble rue V._ était de durée déterminée et la Ville n'avait pas pris l'engagement de le reloger pendant ni après les travaux de rénovation. Au demeurant, l'intéressé ne démontrait pas qu'il exerçait une activité lucrative, de sorte qu'il était invité à fournir tous renseignements utiles à ce sujet.
C.
A._ a saisi la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève, laquelle a considéré le refus de C._ comme une décision et a rejeté le recours par jugement du 30 juillet 2013 .
D.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à ce qu'il soit ordonné à la Ville de le reloger pendant les travaux de rénovation de l'immeuble rue V._ et, au terme de ces travaux, de lui attribuer l'appartement qu'il loue dans cet immeuble, subsidiairement un autre appartement de deux pièces dans ledit immeuble, plus subsidiairement un appartement à caractère social dans un des immeubles de la Ville situés dans le même quartier, le tout sous suite de frais et dépens.
Il n'y a pas eu d'échange d'écritures.
Considérant en droit :
1.
1.1. Par l'une de ses conclusions subsidiaires, le recourant demande l'attribution, au terme des travaux de rénovation de l'immeuble rue V._, d'un appartement à caractère social dans un des immeubles de la Ville situés dans le même quartier. Une conclusion identique a déjà été formée à titre subsidiaire dans le recours en matière de droit public qui a été interjeté contre le jugement de la cour cantonale du 20 septembre 2011 et rejeté dans toutes ses conclusions par le Tribunal fédéral (arrêt 8C_799/2011 du 20 juin 2012). Cette conclusion a été rejetée au motif que l'intéressé ne pouvait se prévaloir d'aucune disposition légale lui conférant le droit de se voir attribuer par la Ville un logement social propriété de la Ville (consid. 2).
Aussi, dans la mesure où elle a fait l'objet d'un jugement définitif et exécutoire, qui revêt la force matérielle de chose jugée, la conclusion subsidiaire du présent recours tendant à l'attribution, au terme des travaux de rénovation de l'immeuble rue V._, d'un appartement à caractère social dans un des immeubles de la Ville situés dans le même quartier apparaît-elle irrecevable.
1.2. Le recours tend pas ailleurs à l'attribution d'un logement de remplacement pendant les travaux de rénovation de l'immeuble rue V._, ainsi qu'au terme de ces travaux, à l'attribution de l'appartement qu'il loue dans cet immeuble et, subsidiairement, d'un autre appartement de deux pièces dans ledit immeuble.
Dans son recours en matière de droit public interjeté contre le jugement de la cour cantonale du 20 septembre 2011, l'intéressé a contesté le refus des premiers juges d'entrer en matière sur sa conclusion subsidiaire tendant à l'attribution d'un logement de deux pièces dans l'immeuble rue V._ à la fin des travaux (et assortie d'une conclusion visant à le reloger pendant les travaux). Sur ce point, le Tribunal fédéral a considéré que le recours n'exposait pas en quoi le refus des premiers juges d'entrer en matière serait contraire au droit fédéral, de sorte qu'il ne satisfaisait pas aux exigences de motivation de l'<ref-law>.
Cela étant, dans la mesure où elles n'ont pas été tranchées sur le fond, les conclusions du recours tendant à l'attribution d'un logement de remplacement pendant les travaux de rénovation de l'immeuble rue V._, ainsi qu'à l'attribution d'un appartement dans cet immeuble au terme de ces travaux sont recevables.
2.
2.1. Le recourant se plaint d'une violation de l'art. 38 de la Constitution de la République et canton de Genève du 14 octobre 2012, entrée en vigueur le 1 er juin 2013 (Cst-GE; RS/GE A 2 00) - qui a repris l'art. 10B de la Constitution de la République et canton de Genève du 24 mai 1847 (aCst-GE) - , ainsi que de l'art. 6 al. 1 let. a du règlement communal fixant les conditions de location des logements à caractère social de la Ville de Genève du 18 février 2009 (ci-après: le règlement communal du 18 février 2009). Il soutient que l'arrêt attaqué est dès lors arbitraire (art. 9 Cst.).
2.2. Selon l'art. 95 let. c LTF, le recours peut être formé pour violation de droits constitutionnels cantonaux, dont le respect est examiné librement par le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1.5 p. 176 s.; cf. BERNARD CORBOZ, in: Commentaire de la LTF, 2 ème édition 2014, n° 34 ad <ref-law>).
Hormis dans les cas prévus à l'<ref-law>, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal ou communal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels. Autrement dit, le Tribunal fédéral ne revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal et communal que sous l'angle de l'arbitraire. Il ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci se révèle insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, ou si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain, ce qu'il appartient au recourant de démontrer par une argumentation qui réponde aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 69; <ref-ruling> consid. 3 p. 351 s.; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 466 et les références).
2.3. Selon l'art. 38 Cst-GE, le droit au logement est garanti; toute personne dans le besoin a droit d'être logée de manière appropriée. Contrairement à ce que semble croire le recourant, cette disposition constitutionnelle ne lui confère pas le droit de se voir attribuer un appartement dans un immeuble déterminé et le Tribunal fédéral n'a pas retenu un point de vue différent dans son arrêt 8C_799/2011 du 20 juin 2012 au sujet du droit au logement alors consacré à l'art. 10B aCst-GE et repris à l'art. 38 Cst-GE. Au demeurant, l'intéressé ne prétend pas qu'il est dans le besoin au sens de cette disposition.
Par ailleurs, le recours ne contient aucune démonstration du caractère arbitraire de l'interprétation des premiers juges, selon laquelle le règlement communal du 18 février 2009 ne lui confère pas le droit de se voir relogé pendant et après les travaux de rénovation de l'immeuble rue V._, dès lors que le contrat de bail dont il est titulaire sur l'appartement de cet immeuble est d'une durée déterminée (jusqu'à l'ouverture du chantier de rénovation) et assorti d'une clause aux termes de laquelle la Ville rejette tout engagement en ce qui concerne un éventuel relogement à l'échéance dudit contrat.
3.
3.1. Par un second moyen, le recourant fait valoir que le jugement attaqué viole le principe de l'égalité de traitement devant la loi, consacré à l'art. 8 al. 1 Cst., en tant que la cour cantonale a considéré qu'aucun grief ne pouvait être retenu contre la Ville au regard du principe de l'égalité de traitement, du moment que les situations à comparer n'étaient pas similaires, les autres habitants de l'immeuble rue V._ n'ayant pas été privilégiés par rapport à l'intéressé. Celui-ci soutient que l'argumentation de la juridiction précédente est doublement erronée, dans la mesure où elle isole dans la comparaison l'immeuble rue V._ par rapport à l'immeuble rue U._, puis dans l'analyse de la situation des habitants de l'immeuble rue V._. Plus concrètement, le recourant évoque la situation de D._, lequel n'a jamais été titulaire d'un bail mais habite l'immeuble en tant que fils d'un sous-locataire illicite. A cet égard, il reproche à la cour cantonale d'avoir nié le caractère contraignant pour la Ville d'un procès-verbal de conciliation du 2 juillet (recte: mai) 2007, passé devant la CCMBL et portant sur le relogement du prénommé. Selon le recourant, cela constitue une violation choquante du principe de l'égalité de traitement, dans la mesure où la Ville l'oblige à entreprendre deux procédures jusque devant le Tribunal fédéral pour simplement conserver son logement, alors qu'elle relogerait D._.
3.2. Une décision viole le principe de l'égalité de traitement consacré à l'art. 8 al. 1 Cst. lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou qu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 68; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 304; <ref-ruling> consid. 9.1 p. 42 et la jurisprudence citée). Les situations comparées ne doivent pas nécessairement être identiques en tous points, mais leur similitude doit être établie en ce qui concerne les éléments de fait pertinents pour la décision à prendre (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 125; <ref-ruling> consid. 2b/aa p. 4; <ref-ruling> consid. 6a p. 7 et la jurisprudence citée).
3.3. En l'espèce, le recourant n'expose toutefois pas en quoi les situations comparées seraient similaires en ce qui concerne les éléments de fait pertinents au regard des conditions de location des logements à caractère social de la Ville, fixées dans le règlement communal du 18 février 2009. Au demeurant, le principe de la légalité de l'activité administrative ancré à l'art. 5 al. 1 Cst. prévaut sur celui de l'égalité de traitement. Aussi, en règle générale, le justiciable ne peut-il pas se prétendre victime d'une inégalité de traitement lorsque la loi est correctement appliquée à son cas, alors qu'elle l'aurait été faussement, voire pas appliquée du tout dans d'autres cas semblables. Exceptionnellement, il est dérogé à cette règle lorsqu'une décision conforme à la loi s'oppose à une pratique illégale que l'autorité a l'intention de continuer de manière générale; le citoyen ne peut donc prétendre à l'égalité dans l'illégalité que s'il y a lieu de prévoir que l'administration persévérera dans l'inobservation de la loi (<ref-ruling> consid. 5.6 p. 78). Or, une telle preuve n'est nullement rapportée en l'occurrence.
4.
Vu ce qui précède, le jugement attaqué n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé dans la mesure où il est recevable.
Les frais de justice sont mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>). La Ville de Genève n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 17 juin 2014
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Le Greffier :
Leuzinger Beauverd