Faits :
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A. Dès le 10 décembre 1994, A._ est entré au service de Y._ SA, à Meyrin, en qualité de gestionnaire de risques. Un contrat écrit fut établi le 31 janvier 1996. Outre d'autres prestations, à titre d'« indemnité de résidence » et « pendant la durée du contrat », l'employé avait l'usage d'un appartement au coût maximum de 3'000 fr. par mois; ce montant fut ultérieurement porté à 3'505 fr. A._ occupait effectivement à Genève - et il occupe encore - un appartement pris à bail par X._ SA, au loyer mensuel de 3'500 francs.
Le 22 décembre 2000, une lettre-circulaire fut adressée à chaque collaborateur de Y._ SA; elle avait la teneur suivante:
Pour des raisons essentiellement administratives, nous sommes amenés à transférer votre contrat de travail de Y._ SA à la société-mère X._ SA dont le siège est à ..., ceci avec effet au 1er janvier 2001.
Il va sans dire que ce transfert n'aura aucune incidence ni sur les droits et les obligations découlant de votre contrat, ni sur le lieu de votre activité.
Veuillez considérer la présente comme un avenant à votre contrat de travail et la conserver.
X._ SA a licencié A._ le 23 août 2004. Celui-ci s'est trouvé en incapacité de travail, pour cause de maladie, dès le 9 novembre suivant. Le 9 juin 2005, X._ SA lui a communiqué que le contrat de travail était arrivé à échéance le 31 mai, après expiration de la période légale de protection en cas d'incapacité de travail; elle exigeait la restitution de l'appartement au 30 juin 2005 et elle annonçait qu'à défaut de restitution, elle exigerait le montant du loyer et des charges.
X._ SA a licencié A._ le 23 août 2004. Celui-ci s'est trouvé en incapacité de travail, pour cause de maladie, dès le 9 novembre suivant. Le 9 juin 2005, X._ SA lui a communiqué que le contrat de travail était arrivé à échéance le 31 mai, après expiration de la période légale de protection en cas d'incapacité de travail; elle exigeait la restitution de l'appartement au 30 juin 2005 et elle annonçait qu'à défaut de restitution, elle exigerait le montant du loyer et des charges.
B. Le 10 octobre 2005, Y._ SA a ouvert action contre A._ devant le Tribunal de prud'hommes du canton de Genève. Le défendeur devait être condamné à évacuer l'appartement et à payer, à titre d'indemnité et pour chacun des mois de juillet à octobre 2005, 3'505 francs.
X._ SA s'est présentée en qualité de demanderesse à l'audience de conciliation du 31 octobre 2005; elle y a pris les conclusions ci-dessus. Faisant état d'une erreur de communication avec son conseil qui avait déposé la requête introductive d'instance, elle a obtenu que sa qualité fût rectifiée en ce sens que la raison Y._ SA était remplacée par X._ SA. Le défendeur, représenté par son avocat, ne s'y est pas opposé. Par la suite, il a contesté cette mutation et il a aussi contesté la qualité pour agir de X._ SA en soutenant que le contrat de travail n'avait jamais été transféré à cette société.
Le défendeur a introduit une demande reconventionnelle qu'il dirigeait contre X._ SA et Y._ SA en vue de les faire condamner solidairement; il leur réclamait divers montants correspondant censément à des jours de vacances non prises, à la rémunération d'heures de travail supplémentaires, au remboursement de frais de représentation, à une indemnité contractuelle de départ et à une indemnité pour licenciement immédiat et injustifié.
X._ SA a amplifié les conclusions de la demande principale en ce sens que le défendeur devait être condamné à payer l'indemnité, au taux déjà revendiqué, aussi pour les mois de novembre 2005 à janvier 2006; elle réclamait en outre la main-levée définitive des oppositions que le défendeur avait faites à quatre commandements de payer.
A l'audience du 23 janvier 2006, le défendeur a déclaré qu'il n'était pas informé du transfert de son contrat de travail de Y._ SA à X._ SA et qu'il n'avait pas été conscient d'une différence entre ces deux sociétés, lesquelles étaient, à ses yeux, « identiques ».
Le tribunal s'est prononcé le 27 février 2006. Il a condamné le défendeur à évacuer l'appartement et ses dépendances, et à payer à X._ SA 38'555 fr. à titre de dommages-intérêts, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 16 janvier 2006. La demande reconventionnelle était déclarée irrecevable au motif qu'elle aurait nécessité une longue instruction et qu'il ne se justifiait pas de retarder l'issue de la demande principale.
Le tribunal s'est prononcé le 27 février 2006. Il a condamné le défendeur à évacuer l'appartement et ses dépendances, et à payer à X._ SA 38'555 fr. à titre de dommages-intérêts, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 16 janvier 2006. La demande reconventionnelle était déclarée irrecevable au motif qu'elle aurait nécessité une longue instruction et qu'il ne se justifiait pas de retarder l'issue de la demande principale.
C. Le défendeur ayant déféré la cause à la Cour d'appel, celle-ci a statué le 18 avril 2007. Elle a admis que le tribunal avait jugé au delà des conclusions de la demande principale et, en conséquence, elle a réformé le jugement en ce sens que le défendeur devait payer, en capital, 29'040 fr. seulement. Sur les autres points, la Cour a confirmé la décision. Devant elle, le défendeur avait non seulement amplifié la demande reconventionnelle mais il avait aussi modifié l'objet de cette demande, pour réclamer désormais, à l'exclusion de toute indemnité, 255'000 fr. au titre du salaire de juin 2005 à juillet 2006, avec le treizième salaire de 2005; cette modification n'était pas autorisée et elle entraînait l'irrecevabilité des conclusions reconventionnelles.
C. Le défendeur ayant déféré la cause à la Cour d'appel, celle-ci a statué le 18 avril 2007. Elle a admis que le tribunal avait jugé au delà des conclusions de la demande principale et, en conséquence, elle a réformé le jugement en ce sens que le défendeur devait payer, en capital, 29'040 fr. seulement. Sur les autres points, la Cour a confirmé la décision. Devant elle, le défendeur avait non seulement amplifié la demande reconventionnelle mais il avait aussi modifié l'objet de cette demande, pour réclamer désormais, à l'exclusion de toute indemnité, 255'000 fr. au titre du salaire de juin 2005 à juillet 2006, avec le treizième salaire de 2005; cette modification n'était pas autorisée et elle entraînait l'irrecevabilité des conclusions reconventionnelles.
D. Agissant par la voie du recours en matière civile, le défendeur requiert le Tribunal fédéral, principalement, d'annuler l'arrêt de la Cour d'appel, de prononcer diverses constatations juridiques et de condamner « Y._ SA à exécuter le contrat de travail »; subsidiairement, il demande l'annulation de l'arrêt et le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision.
X._ SA conclut au rejet du recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le recours est dirigé contre un jugement final (<ref-law>), rendu en matière civile (<ref-law>) et en dernière instance cantonale (<ref-law>). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 15'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. a LTF). Il est formé par une partie qui a pris part à l'instance précédente et succombé dans ses conclusions (<ref-law>). Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 à 3 LTF), le recours est en principe recevable.
Le recours peut être exercé pour violation du droit fédéral (<ref-law>). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office (<ref-law>); il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève conformément aux exigences légales relatives à la motivation du recours (<ref-law>). Le Tribunal fédéral ne contrôle pas d'office le respect des droits fondamentaux (<ref-law>). Le recours n'est pas recevable pour violation du droit cantonal, hormis les droits constitutionnels cantonaux (art. 95 let. c LTF) et certaines dispositions sans pertinence en matière civile (art. 95 let. d LTF).
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>). Il peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes ou établies en violation du droit (<ref-law>). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Cette partie ne peut toutefois pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; elle doit plutôt indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable; une critique qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 261/262; <ref-ruling> consid. 1b p. 495).
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>). Il peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes ou établies en violation du droit (<ref-law>). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Cette partie ne peut toutefois pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; elle doit plutôt indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable; une critique qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 261/262; <ref-ruling> consid. 1b p. 495).
2. Invoquant l'art. 9 Cst., le défendeur soutient qu'une substitution de partie a été autorisée arbitrairement lors de l'audience de conciliation du 31 octobre 2005, et que les actes de procédure ultérieurs sont donc nuls. Il soutient aussi que les juges ont refusé arbitrairement, et en violation de l'art. 6 al. 1 de la loi fédérale sur les fors en matière civile (LFors), d'entrer en matière sur la demande reconventionnelle.
2.1 Une décision est arbitraire, donc contraire à l'art. 9 Cst., lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat, et il ne suffit pas non plus qu'une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale puisse être tenue pour également concevable ou apparaisse même préférable (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 17; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 473/474; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9). En ce qui concerne l'appréciation des preuves et la constatation des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en considération, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, sur la base des éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF <ref-ruling> consid. 2.1).
2.2 Le défendeur se réfère à la jurisprudence concernant la distinction à observer, en droit de procédure civile genevois, entre une rectification de la qualité d'une partie et une substitution de partie. La rectification peut s'opérer lorsqu'il n'existe aucun doute quant à l'identité de la partie concernée mais que sa désignation, dans les actes du procès, est entachée d'une erreur rédactionnelle; autrement, si l'identité est l'objet d'un doute même minime, un changement de désignation équivaut à une substitution de partie avec modification du lien d'instance, ce qui nécessite en principe l'accord de l'adverse partie (<ref-ruling> consid. 2 p. 61).
Le défendeur insiste sur l'intrication des affaires et de la gestion des deux sociétés X._ SA et Y._ SA, aux organes composés des mêmes personnes physiques et administrées dans des locaux communs. Selon ses propres déclarations, jusque dans le procès, il a ignoré que les deux désignations correspondissent à des personnes morales distinctes. A l'audience de conciliation, son conseil et représentant ne s'est pas opposé au remplacement de l'une par l'autre; en raison de cette circonstance déjà, on peut retenir sans arbitraire que le défendeur a consenti à une éventuelle substitution de partie. De toute manière, sur la base des explications reçues, la conciliatrice a pu admettre sans plus d'arbitraire que l'auteur de la requête du 10 octobre 2005 était chargé d'ouvrir action au nom de X._ SA, et que dans ce document, il avait par erreur indiqué Y._ SA en qualité de partie demanderesse. Dans ces conditions, la rectification est compatible avec l'art. 9 Cst.
2.3 L'art. 6 al. 1 LFors prévoit qu'une demande reconventionnelle peut être portée devant le tribunal saisi de la demande principale si elle présente un lien de connexité avec cette demande-ci. Cette règle a pour but de prévenir des décisions contradictoires et de favoriser une liquidation rapide et efficace des prétentions connexes qui s'élèvent entre les mêmes parties. Un lien de connexité suffisant est reconnu lorsque des prétentions réciproques sont fondées sur le même contrat (<ref-ruling> consid. 3 et 3.1 p. 232).
En l'occurrence, la connexité des prétentions réciproques est indiscutable. Le droit cantonal peut cependant prévoir, sans contrevenir à la disposition précitée, qu'une demande reconventionnelle ne peut plus être introduite après que l'instance principale a atteint tel stade ou étape défini par ce droit (Franz Kellerhals et Andreas Güngerich, Gerichtsstandsgesetz, 2e éd., Berne 2005, ch. 34 p. 83; Yves Donzallaz, Commentaire de la loi fédérale sur les fors en matière civile, Berne 2001, ch. 15 p. 215). D'après l'arrêt présentement attaqué, la demande reconventionnelle est irrecevable parce que son auteur en a entièrement modifié l'objet après le jugement de première instance. Cela ne met pas en cause l'art. 6 al. 1 LFors. Le défendeur se plaint d'arbitraire mais il omet d'indiquer les règles ou principes de droit cantonal que la Cour d'appel aurait gravement méconnus; son argumentation ne satisfait donc pas aux exigences de l'<ref-law> relatives à la motivation des griefs tirés de droits fondamentaux (<ref-ruling> consid. 6 p. 397).
En l'occurrence, la connexité des prétentions réciproques est indiscutable. Le droit cantonal peut cependant prévoir, sans contrevenir à la disposition précitée, qu'une demande reconventionnelle ne peut plus être introduite après que l'instance principale a atteint tel stade ou étape défini par ce droit (Franz Kellerhals et Andreas Güngerich, Gerichtsstandsgesetz, 2e éd., Berne 2005, ch. 34 p. 83; Yves Donzallaz, Commentaire de la loi fédérale sur les fors en matière civile, Berne 2001, ch. 15 p. 215). D'après l'arrêt présentement attaqué, la demande reconventionnelle est irrecevable parce que son auteur en a entièrement modifié l'objet après le jugement de première instance. Cela ne met pas en cause l'art. 6 al. 1 LFors. Le défendeur se plaint d'arbitraire mais il omet d'indiquer les règles ou principes de droit cantonal que la Cour d'appel aurait gravement méconnus; son argumentation ne satisfait donc pas aux exigences de l'<ref-law> relatives à la motivation des griefs tirés de droits fondamentaux (<ref-ruling> consid. 6 p. 397).
3. Dans les deux instances cantonales, les juges ont retenu que l'usage de l'appartement était cédé au défendeur en exécution d'un contrat de travail et que ce même contrat, à son expiration, obligerait le défendeur à restituer les locaux. Ce point est incontesté et il n'y a pas lieu d'y revenir. Le défendeur soutient que le contrat de travail subsiste, que le transfert de Y._ SA à X._ SA ne s'est jamais accompli et que la résiliation déclarée par cette société-ci est donc inopérante. De cette situation, il résulterait que le défendeur est toujours en droit d'occuper son logement.
3.1 La Cour d'appel constate que Y._ SA a décidé de transférer l'ensemble de son personnel à X._ SA et qu'elle a annoncé cette mesure par une lettre-circulaire du 22 décembre 2000. La Cour a aussi acquis la conviction que le défendeur a reçu cette lettre comme tous les autres collaborateurs. Or, le défendeur conteste l'avoir reçue et il reproche aux juges d'avoir constaté ce dernier fait alors qu'il n'en existe aucune preuve. Il se plaint d'arbitraire et il se réfère aussi à l'<ref-law> qui répartit le fardeau de la preuve dans les contestations soumises au droit civil fédéral. Selon cette disposition, chaque plaideur doit, si la loi ne prescrit le contraire, prouver les faits qu'il allègue pour en déduire son droit. Lorsque le juge ne parvient pas à constater un fait dont dépend le droit litigieux, il doit statuer au détriment de la partie qui aurait dû prouver ce même fait (<ref-ruling> consid. 2b p. 191/192; voir aussi <ref-ruling> consid. 2.6 p. 24; <ref-ruling> consid. 2a p. 521/522).
S'il est admis que le transfert des rapports de travail à X._ SA a été voulu pour tous les collaborateurs de Y._ SA, simultanément, et que, sous réserve d'une éventuelle anomalie, ce transfert a été exécuté de la manière décrite, il n'est pas arbitraire d'admettre également que le défendeur a reçu la circulaire comme les autres personnes concernées. Certes, le contraire est objectivement possible; il pourrait s'être produit par suite d'un oubli, d'une erreur ou d'autres circonstances fortuites. A ce sujet, le doute abstrait ou théorique subsiste inévitablement; il ne s'agit toutefois pas d'un doute sérieux et irréductible au point que, en le négligeant, la Cour soit tombée dans l'arbitraire.
Le transfert était conçu comme une opération purement administrative, dépourvue de toute incidence sur les prestations à fournir ou à recevoir par les collaborateurs. Elle n'avait donc pas, dans le cours des rapports de travail, l'importance considérable que le défendeur lui attribue présentement; on observe d'ailleurs qu'à l'époque, celui-ci ne se préoccupait aucunement de l'organisation formelle du groupe auquel il apportait son activité. Dans ces conditions, contrairement à son opinion, la communication du transfert par une simple circulaire, dont la réception ne laisse guère de trace, ne saurait être tenue pour spécialement insolite. L'appréciation critiquée résiste ainsi au grief tiré de l'art. 9 Cst.; elle se révèle aussi compatible avec l'<ref-law> car cette règle ne régit pas l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 226; <ref-ruling> consid. 2.6 p. 24/25) et elle n'exclut pas non plus la preuve par indices (<ref-ruling> consid. 2a p. 291).
3.2 Selon l'<ref-law>, l'employeur ne peut pas transférer à un tiers les droits découlant des rapports de travail, à moins que le contraire n'ait été convenu ou ne résulte des circonstances. Y._ SA n'avait donc aucun droit d'imposer au défendeur le transfert de son contrat de travail à X._ SA. Au regard de cette situation, la lettre-circulaire du 22 décembre 2000 était une simple offre, aux termes de l'<ref-law>, de transférer le contrat de travail. Or, en raison des circonstances précitées, l'employeuse ne devait pas s'attendre à une acceptation expresse de la part des travailleurs concernés. Le défendeur n'ayant manifesté aucune opposition, l'offre doit être considérée comme acceptée tacitement par lui, conformément à cette dernière disposition, et le transfert a donc été convenu entre les parties. En conséquence, il n'est pas nécessaire d'examiner si X._ SA peut se prévaloir - ce que le défendeur conteste - de l'<ref-law> relatif au transfert des rapports de travail dans le cadre d'un transfert d'entreprise.
3.3 Selon une argumentation subsidiaire présentée à l'appui du recours, le transfert communiqué le 22 décembre 2000 était soumis à une condition résolutoire selon l'<ref-law>, en ce sens que si la nouvelle employeuse exigeait un déplacement du lieu de travail, sa qualité serait retransférée à Y._ SA. Le défendeur affirme que X._ SA l'a licencié parce qu'il refusait de transporter son activité à .... Ce motif du licenciement n'est cependant pas constaté dans l'arrêt attaqué et, de toute manière, l'opinion relative à une condition résolutoire ne trouve aucun fondement dans les termes de la communication faite aux collaborateurs. En août 2004, la qualité d'employeuse était définitivement acquise à X._ SA, de sorte que le congé donné par elle est pleinement opposable au défendeur. Pour le surplus, celui-ci ne conteste pas que son appartement dût être restitué au plus tard le 30 juin 2005.
3.3 Selon une argumentation subsidiaire présentée à l'appui du recours, le transfert communiqué le 22 décembre 2000 était soumis à une condition résolutoire selon l'<ref-law>, en ce sens que si la nouvelle employeuse exigeait un déplacement du lieu de travail, sa qualité serait retransférée à Y._ SA. Le défendeur affirme que X._ SA l'a licencié parce qu'il refusait de transporter son activité à .... Ce motif du licenciement n'est cependant pas constaté dans l'arrêt attaqué et, de toute manière, l'opinion relative à une condition résolutoire ne trouve aucun fondement dans les termes de la communication faite aux collaborateurs. En août 2004, la qualité d'employeuse était définitivement acquise à X._ SA, de sorte que le congé donné par elle est pleinement opposable au défendeur. Pour le surplus, celui-ci ne conteste pas que son appartement dût être restitué au plus tard le 30 juin 2005.
4. Le recours se révèle privé de fondement, dans la mesure où les griefs présentés sont recevables. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Le défendeur acquittera un émolument judiciaire de 6'000 fr.
2. Le défendeur acquittera un émolument judiciaire de 6'000 fr.
3. Le défendeur acquittera une indemnité de 7'000 fr. due à la demanderesse à titre de dépens.
3. Le défendeur acquittera une indemnité de 7'000 fr. due à la demanderesse à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 29 août 2007
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: