Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. I._, die im Krankenhaus X._ als Schwesternhilfe tätig und über ihren Arbeitgeber obligatorisch bei den Berner Versicherungen (heute Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft) gegen Unfälle versichert war, schlug gemäss Unfallmeldung von Dr. med. S._, Chefarzt chirurgische Abteilung Krankenhaus X._, am 15. Oktober 1994 den rechten Daumen an einer Tischkante an. Die Blutung unter dem Nagel verursachte zunehmende Schmerzen, so dass sich I._ am 17. Oktober 1994 erstmals in ärztliche Behandlung begab. Das Panaritium am rechten Daumen wurde mehrfach operiert. In der am 18. August 1995 erfolgten Daumenkuppenkorrektur wurde der Nagel distal gekürzt. Über einen Fischmaulschnitt erfolgte das Resezieren von Narbengeweben und das Lösen von Verwachsungen, wobei der eingezogene Hautbezirk reseziert wurde. Im ärztlichen Zwischenbericht UVG vom 5. Dezember 1995 hielt Dr. med. M._, leitender Arzt Handchirurgie des Spitals Y._ fest, dass der gegebene Zustand definitiv sei und durch keine medizinischen Massnahmen mehr verändert werden könne. Es werde vorgeschlagen, den Fall mit einer Integritätsentschädigung von 5 % am 21. Dezember 1995 abzuschliessen. Eventuell erfolge durch die Patientin eine Anmeldung an die Invalidenversicherung. Dementsprechend wurde I._ am 11. Dezember 1995 eine Integritätsentschädigung von 5 % von den Berner Versicherungen zugesprochen. Diese Verfügung erwuchs in Rechtskraft. Seit 4. November 1998 war I._ bei Dr. med. K._, Allgemeine Medizin FMH, Z._, wegen Druckdolenz vor allem des Prozessus styloideus radii rechts, weniger der Daumengelenke in Behandlung. Eine neue Unfallmeldung wurde bei der Unfallversicherung am 25. Januar 1999 eingereicht. Dr. med. K._ diagnostizierte ein Schmerzsyndrom des rechten Daumens und Vorderarmes bei posttraumatischer Beeinträchtigung der Daumenfunktion. Am 10. März 1999 nahm Dr. med. M._, der als Operationsdiagnose eine klinisch eindeutig schwere Tendovaginitis stenosans de Quervain des ersten Strecksehnenfaches rechts diagnostizierte, eine Spaltung des ersten Strecksehnenfaches vor. Dr. med. K._ hielt am 23. April 1999 gegenüber den Berner Versicherungen fest, dass im Rahmen einer erhöhten beruflichen Beanspruchung als Verkäuferin bei I._ ab Ende September 1998 Schmerzen aufgetreten seien, welche dauernd zugenommen hätten und mit grösserer Wahrscheinlichkeit auf die eingeschränkte Funktion des Daumens zurückzuführen seien. In diesem Sinne scheine ihm der Zusammenhang mit dem Unfall von 1994 mit grosser Wahrscheinlichkeit gegeben.
Am 7. Juni 1999 stellten die Berner Versicherungen in ihrer Verfügung fest, dass die operative Sanierung vom 10. März 1999 im Zusammenhang mit der chronischen Tendovaginitis stenosans de Quervain nicht als Rückfall zum Unfallereignis vom 14. Oktober 1994 (recte 15. Oktober 1994) zu werten sei. Die Leistungspflicht der Berner Versicherungen unter dem Titel "Rückfall" sei somit nicht gegeben.
Am 11. Juni 1999 erhoben die OeKK Kranken- und Unfallversicherung AG (Krankenkasse OeKK) und am 23. Juni 1999 I._ Einsprache. Die Berner Versicherungen holten darauf am 10. August 1999 bei PD Dr. med. A._, Chefarzt Orthopädische Handchirurgie der Klinik B._, ein Gutachten ein, das am 6. Dezember 1999 abgeliefert wurde. Dort wurde festgestellt, dass der Unfall mit Sicherheit (100 %) die Ursache der im Zeitpunkt der Begutachtung festgestellten gesundheitlichen Beeinträchtigung sei. Es liege eindeutig eine Deafferenzierungsproblematik ausgehend vom Daumenendglied vor. Am 15. Mai 2000 wurden von den Berner Versicherungen noch Zusatzfragen an PD Dr. med. A._ gestellt, die am 24. August 2000 beantwortet wurden. Dabei hielten Dr. med. W._ und PD Dr. med. A._ daran fest, dass grundsätzlich der Unfall vom 17. Oktober 1994 (recte 15. Oktober 1994) mit Sicherheit die Ursache aller darauf folgenden gesundheitlichen Beeinträchtigungen sei. Bezüglich Schmerzzunahme müssten sie sich auf die Anamnese der Patientin verlassen, welche versicherte, dass die Schmerzen nie vollständig zum Verschwinden gebracht werden konnten, sondern eher wieder zugenommen hätten. Die Berner Versicherungen stellten sich am 28. April 2000 auf den Standpunkt, dass das von ihnen eingeholte Gutachten auf Grund des fehlenden Nachweises eines organischen Substrates es nicht erlaube, mit dem erforderlichen Beweisgrad auf einen natürlichen Kausalzusammenhang zwischen diesen Beschwerden und dem Ereignis vom 17. Oktober 1994 (auch hier recte 15. Oktober 1994) zu schliessen. Gleichzeitig wurde bezüglich der am 17. März 2000 vom Rechtsvertreter von I._ aufgeworfenen Fragestellung in haftpflichtrechtlicher Hinsicht dargelegt, dass die Berner Versicherungen auch Haftpflichtversicherer (und nicht nur Unfallversicherer) des Spitals X._ seien. Mit Schreiben vom 20. November 2000 und vom 19. Januar 2000 (recte 2001) wurde bei Dr. med. C._, leitender Arzt Neurologie der Klinik B._ von der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft ein weiteres Gutachten eingeholt, das am 12. Dezember 2001 abgeliefert wurde. Zusammen mit der Expertise wurde auch noch ein Teilgutachten vom 14. November 2001 von Prof. Dr. med. R._, leitender Arzt Schmerzzentrum der Klinik B._, vorgelegt. Die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft legte am 18. Juni 2002 noch weitere Unterlagen bezüglich einer Dokumentationslücke zwischen Dezember 1995 und November 1998 vor. Dr. med. H._, der I._ in den Jahren 1995 bis 1997 mehrmals in seiner Sprechstunde in Behandlung hatte, führte aus, diese sei nicht im Zusammenhang mit dem Unfallereignis gestanden. Dr. med. K._ behandelte I._ wegen eines Cervikalsyndroms und wegen Nacken- und Kopfschmerzen im Zeitraum Dezember 1995 bis November 1998. Eine Behandlung des Daumens anlässlich der Konsultation wegen Nacken- und Kopfschmerzen habe nicht stattgefunden. Mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit habe aber ein Zusammenhang des Daumenleidens mit dem Cervikalsyndrom und eventuell mit dem Costovertebralsyndrom bestanden. Dr. med. M._ gab an, I._ vom 19. Dezember 1994 bis 20. Dezember 1995 und vom 20. Januar 1999 bis 21. April 1999 behandelt zu haben. Die von der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft gestellten Zusatzfragen auf Grund der zusätzlich eingeholten Akten wurden am 23. Dezember 2002 von Dr. med. C._ beantwortet, wobei dieser festhielt, dass diese Ausführungen auch mit Prof. Dr. med. R._ besprochen worden seien. Dr. med. C._ legte dar, dass aus den beigebrachten Akten nicht genügend direkt auf eine Beschwerdefreiheit geschlossen werden könne. Eine gewisse, möglicherweise doch erhebliche, funktionelle Beeinträchtigung des Daumens liege vor. Dieser Arzt kam zum Schluss, dass er das von ihm verfasste Gutachten trotz dokumentierter Widerlegung der Aussagen von I._ prinzipiell nicht umstossen könne, dass er aber in der Vehemenz der Symptomatik neue Fragezeichen setze.
Mit Vorbescheid vom 20. März 2003 stellte die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft die Abweisung der Einsprachen in Aussicht und hielt an dieser Beurteilung mit Einspracheentscheid vom 25. Juni 2003 fest.
Mit Vorbescheid vom 20. März 2003 stellte die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft die Abweisung der Einsprachen in Aussicht und hielt an dieser Beurteilung mit Einspracheentscheid vom 25. Juni 2003 fest.
B. Am 19. August 2003 erhoben I._ und am 29. August 2003 die Krankenkasse OeKK Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubündens. Die beiden Beschwerdeverfahren wurden vereinigt.
Mit Entscheid vom 11. November 2003 wurden die Beschwerden gutgeheissen und die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft verpflichtet, für die im Januar 1999 gemeldeten Beschwerden die gesetzlichen Leistungen aus der Unfallversicherung zu erbringen.
Mit Entscheid vom 11. November 2003 wurden die Beschwerden gutgeheissen und die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft verpflichtet, für die im Januar 1999 gemeldeten Beschwerden die gesetzlichen Leistungen aus der Unfallversicherung zu erbringen.
C. Die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (Beschwerdeführerin) erhebt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und legt einen bei PD Dr. med. D._, Spezialarzt Chirurgie FMH, eingeholten Bericht vom 14. Januar 2004 auf. Es wird in Bestätigung des Einspracheentscheides vom 25. Juni 2003 die Aufhebung des kantonalen Entscheides anbegehrt.
Die Vorinstanz, I._ (Beschwerdegegnerin 1) und die Krankenkasse OeKK (Beschwerdegegnerin 2) beantragen die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. I._ verlangt ausserdem die unentgeltliche Rechtsverbeiständung. Das Bundesamt für Gesundheit, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung, verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die massgebenden Bestimmungen und die Grundsätze über die Gewährung von Versicherungsleistungen bei Unfällen in allen Teilen ausführlich dargetan. Insbesondere hat es die Vorschriften und die Grundsätze über die Gewährung von Versicherungsleistungen bei Unfällen (<ref-law>), zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen) sowie über das Erfordernis des adäquaten Kausalzusammenhangs (<ref-ruling> f. Erw. 5a, 123 V 103 Erw. 3d, 139 Erw. 3c, 122 V 416 Erw. 2a, 121 V 49 Erw. 3a; RKUV 1997 Nr. U 272 S. 172 Erw. 3a), namentlich bei Rückfällen (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 4b, 118 V 296 Erw. 2c), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
1. Das kantonale Gericht hat die massgebenden Bestimmungen und die Grundsätze über die Gewährung von Versicherungsleistungen bei Unfällen in allen Teilen ausführlich dargetan. Insbesondere hat es die Vorschriften und die Grundsätze über die Gewährung von Versicherungsleistungen bei Unfällen (<ref-law>), zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen) sowie über das Erfordernis des adäquaten Kausalzusammenhangs (<ref-ruling> f. Erw. 5a, 123 V 103 Erw. 3d, 139 Erw. 3c, 122 V 416 Erw. 2a, 121 V 49 Erw. 3a; RKUV 1997 Nr. U 272 S. 172 Erw. 3a), namentlich bei Rückfällen (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 4b, 118 V 296 Erw. 2c), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin betrachtet die Meldung vom 25. Januar 1999 als Rückfall und macht geltend, der Fall sei im Dezember 1995 mit der Ausrichtung einer Integritätsentschädigung abgeschlossen worden. Im Dispositiv der Verfügung vom 11. Dezember 1995 ist jedoch eine Integritätsentschädigung zugesprochen worden. Eine Einstellung der Versicherungsleistungen wurde nicht verfügt. Zwar wird auf Seite 1 in den Motiven <ref-law> und die damit gegebene Möglichkeit, Versicherungsleistungen auch für Rückfälle und Spätfolgen zu gewähren, erwähnt. Diese Ausführungen machen im Bezug auf die Ausrichtung der Integritätsentschädigung indessen keinen Sinn. So wurde in dieser Verfügung nicht beurteilt, ob die Beschwerdegegnerin 1 Ansprüche auf Rentenleistungen habe oder nicht, ob noch weitere medizinische Vorkehren zu treffen seien oder ob die Übernahme von Heilungskosten eingestellt werde. Es liegt somit keine Konstellation vor, wo die Leistungen aus obligatorischer Unfallversicherung vor dem nun von der Vorinstanz aufgehobenen Einspracheentscheid integral eingestellt resp. abgelehnt worden wären (vgl. dazu Urteil V. vom 28. Juni 2001, U 50/1999). Wenn die Beschwerdeführerin resp. die Berner Versicherungen als ihre Rechtsvorgängerin nur einen unvollständigen Fallabschluss vornahmen, indem sie lediglich die Höhe der Integritätsentschädigung festlegten, so kann sich die Beschwerdeführerin nun nachträglich nicht auf etwas anderes berufen. War die Angelegenheit damals für sämtliche Leistungen aus obligatorischer Unfallversicherung abgeschlossen, dann hätte auch eine Verfügung mit entsprechendem Inhalt ergehen und dabei nicht nur der Beschwerdegegnerin 1, sondern auch der Beschwerdegegnerin 2 eröffnet werden müssen. Auf Grund des Verteilers auf der Verfügung vom 11. Dezember 1995 ist jene jedoch nebst der Beschwerdegegnerin 1 lediglich noch dem Krankenhaus X._ zugestellt worden. Eine Zustellung an die Beschwerdegegnerin 2 war damals gar nicht erfolgt. Die Beschwerdegegnerin 1 wie auch die Beschwerdegegnerin 2 hätten aber bei einer integralen Einstellung der Versicherungsleistungen aus obligatorischer Unfallversicherung im Rahmen einer formellen Verfügung im Dezember 1995 die Möglichkeit gehabt, sich gegen ein solches Vorgehen mit der Ergreifung von Rechtsmitteln zu wehren. Insbesondere bei der Beschwerdegegnerin 1, für die gemäss dem ärztlichen Zwischenbericht von Dr. med. M._ eventuell eine Anmeldung bei der Invalidenversicherung in Aussicht stand, kann dies nicht a priori ausgeschlossen werden.
2.2 Die Beschwerdeführerin resp. die Berner Versicherungen als ihre Rechtsvorgängerin hätten vor einem Fallabschluss im Jahre 1995 auch nicht nur auf die bei den Akten liegenden Unterlagen abstellen dürfen. So verfasste Dr. M._ am 5. Dezember 1995 lediglich einen ärztlichen Zwischenbericht, wobei auf der von der Beschwerdeführerin vorgelegten Kopie nicht der ganze Text erkennbar ist. Auch wurde kein umfassender medizinischer Abschlussbericht eingeholt, was wohl bei einer über 14 Monate andauernden medizinischen Behandlung mit mehreren Operationen am Platz gewesen wäre. Es ist somit festzuhalten, dass die Beschwerdeführerin im Jahre 1995 keinen rechtskräftigen Abschluss der Angelegenheit vorgenommen hat. Daher bleibt es der Beschwerdeführerin, welche die Versäumnisse der Berner Versicherungen als ihrer Rechtsvorgängerin selbst zu tragen hat, auch verwehrt, sich nun auf einen bereits früher erfolgten rechtskräftigen Fallabschluss zu berufen und auf die am 25. Januar 1999 erneut geltend gemachten Beschwerden der Beschwerdegegnerin 1 nur unter den Voraussetzungen eines Rückfalles einzutreten.
Wesentlich ist dies insbesondere auch bezüglich der Beweislastverteilung. Die Leistungspflicht des Unfallversicherers entfällt erst dann, wenn der Unfall nicht die natürliche und adäquate Ursache des Schadens darstellt, wenn also Letzterer nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht. Dies trifft dann zu, wenn entweder der "krankhafte" Gesundheitszustand, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (status quo ante), oder aber derjenige Zustand, wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (status quo sine), erreicht ist (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b mit Hinweisen). Ebenso wie der leistungsbegründende natürliche Kausalzusammenhang muss das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens mit dem im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein. Da es sich um eine anspruchsaufhebende Tatfrage handelt, liegt die Beweislast - anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist - nicht beim Versicherten, sondern beim Unfallversicherer (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 46 Erw. 2 mit Hinweisen). Dabei muss nicht etwa der Beweis für unfallfremde Ursachen erbracht werden. Welche Ursachen ein nach wie vor geklagtes Leiden hat, ob es Krankheitsursachen, ein Geburtsgebrechen oder degenerative Veränderungen sind, ist unerheblich. Denn es ist nicht so, dass der Unfallversicherer bei einmal bejahter Unfallkausalität so lange haftet, als er unfallfremde Ursachen nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nachzuweisen vermag. Entscheidend ist allein, ob unfallbedingte Ursachen eines Gesundheitsschadens ihre kausale Bedeutung verloren haben, ob diese also dahingefallen sind (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 329 Erw. 3b). Ebenso wenig geht es darum, vom Unfallversicherer den negativen Beweis zu verlangen, dass kein Gesundheitsschaden mehr vorliegt oder dass die versicherte Person nun bei voller Gesundheit sei (Urteil O. vom 31. August 2001, U 285/00 sowie Urteil Z. vom 18. Dezember 2003, U 258/02).
Wesentlich ist dies insbesondere auch bezüglich der Beweislastverteilung. Die Leistungspflicht des Unfallversicherers entfällt erst dann, wenn der Unfall nicht die natürliche und adäquate Ursache des Schadens darstellt, wenn also Letzterer nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht. Dies trifft dann zu, wenn entweder der "krankhafte" Gesundheitszustand, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (status quo ante), oder aber derjenige Zustand, wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (status quo sine), erreicht ist (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b mit Hinweisen). Ebenso wie der leistungsbegründende natürliche Kausalzusammenhang muss das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens mit dem im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein. Da es sich um eine anspruchsaufhebende Tatfrage handelt, liegt die Beweislast - anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist - nicht beim Versicherten, sondern beim Unfallversicherer (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 46 Erw. 2 mit Hinweisen). Dabei muss nicht etwa der Beweis für unfallfremde Ursachen erbracht werden. Welche Ursachen ein nach wie vor geklagtes Leiden hat, ob es Krankheitsursachen, ein Geburtsgebrechen oder degenerative Veränderungen sind, ist unerheblich. Denn es ist nicht so, dass der Unfallversicherer bei einmal bejahter Unfallkausalität so lange haftet, als er unfallfremde Ursachen nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nachzuweisen vermag. Entscheidend ist allein, ob unfallbedingte Ursachen eines Gesundheitsschadens ihre kausale Bedeutung verloren haben, ob diese also dahingefallen sind (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 329 Erw. 3b). Ebenso wenig geht es darum, vom Unfallversicherer den negativen Beweis zu verlangen, dass kein Gesundheitsschaden mehr vorliegt oder dass die versicherte Person nun bei voller Gesundheit sei (Urteil O. vom 31. August 2001, U 285/00 sowie Urteil Z. vom 18. Dezember 2003, U 258/02).
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin hat verschiedene Gutachten und Teilgutachten eingeholt. Diese vermögen aber letztlich ihre Argumentationsweise, es sei weder ein natürlicher noch ein adäquater Kausalzusammenhang zwischen den heute von der Beschwerdeführerin geklagten Beschwerden und dem Unfallereignis vom 15. Oktober 1994 gegeben, nicht zu stützen. Zwar setzte Dr. C._ in der Vehemenz der Symptomatik neue Fragezeichen, stiess aber die von ihm vorgenommene Beurteilung in seinem Gutachten vom 12. Dezember 2001, wo er gleich wie die Handchirurgen Dr. W._ und PD Dr. A._ in deren Gutachten vom 6. Dezember 1999 auf eine Unfallkausalität schloss, auch in seinen Ausführungen vom 23. Dezember 2002 nicht um. Die Gutachten von Dr. C._ sowie von Prof. R._ und der Dres. W._ und A._ wurden von unabhängigen Experten erstellt und bei der Gutachtenserstellung wurden die von Lehre und Rechtsprechung entwickelten Grundsätze (<ref-ruling> ff. Erw. 3; vgl. dazu Kieser, Kommentar ATSG, Art. 44 Rz 19) eingehalten. Dr. med. C._ hat sich auch noch eingehend mit der Dokumentationslücke zwischen Dezember 1995 und Januar 1999 und den diesbezüglich von den Parteien vorgelegten Unterlagen auseinandergesetzt und trotzdem an seiner Beurteilung festgehalten. PD Dr. med. D._ führt zwar in seinem Bericht vom 14. Januar 2004 (das kein Gutachten darstellt, weil die dafür notwendigen Merkmale nicht gegeben sind) an, dass die Qualität der vorliegenden Expertenberichte nach seiner Auffassung mit Ausnahme der Stellungnahme Prof. Dr. med. R._s nicht den heute gestellten Anforderungen entsprechen würden. Eine derart pauschale und unbegründete Kritik ist jedoch nicht zu berücksichtigen. Es ist auch auffallend, dass lediglich PD Dr. med. D._ und Dr. med. E._ generell eine Unfallkausalität verneinen, währenddem die eingeholten Gutachten eine andere Wertung vornehmen. Bemerkenswert ist auch, dass die Beschwerdeführerin selber resp. die Berner Versicherungen in den Personen von Dr. med. E._ und PD Dr. med. D._ Chirurgen beizog, die Rechtsvorgängerin der Beschwerdeführerin am 20. November 2000 aber gegenüber Dr. med. C._ darlegte, dass sie auf Grund der im Rahmen der von der Abteilung Handchirurgie der Klinik B._ gestellten Diagnosen der Ansicht sei, dass der Fall eine Beurteilung durch einen Fachspezialisten der Neurologie erfordere. Die von PD Dr. med. D._ als Chirurge geäusserte Kritik an einem neurologischen Gutachten vermag daher auch unter diesem Gesichtspunkt nicht zu überzeugen.
3.2 Die Beschwerdegegnerin 1 hat im Rahmen der Begutachtung bei Dr. med. C._ und Prof. Dr. med. R._ unzutreffende Angaben darüber gemacht, dass sie auch im Zusammenhang mit den Beschwerden am Daumen während der Zeitperiode Dezember 1995 bis Januar 1999 in ärztlicher Behandlung gewesen sei. Immerhin bemerkte Dr. med. K._, Allgemeinmedizin FMH, am 16. April 2002, dass mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit ein Zusammenhang des Daumenleidens mit dem Cervikalsyndrom und evt. mit dem Costovertebralsyndrom, weswegen er die Beschwerdegegnerin 1 behandelte, bestanden habe. Auch ist der Hinweis von Dr. med. F._, Vertrauensarzt der Beschwerdegegnerin 2, nicht abwegig, dass bei der Anamneseerhebung die chronologischen Folgen und die Zuordnung der Probleme über Jahre von chronischen Krankheiten nicht "sauber" wiedergegeben werden. Eine ähnliche Feststellung muss auch bei Zeugenaussagen gemacht werden, die sich auf einen länger zurückliegenden Zeitraum beziehen (vgl. dazu Thomas Zweidler, Die Würdigung von Aussagen, ZBJV 1996 S. 114).
Insgesamt kann daher auf Grund der verschiedenen Expertisen und der andern im Recht liegenden Akten nicht angenommen werden, dass das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens mit dem im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen ist. Insbesondere ist noch beizufügen, dass die Gerichtsbehörde ihre eigene Meinung ohne überzeugende Begründung nicht über diejenige der sachverständigen Personen stellen darf (AHI-Praxis 2000 S. 145 ff.). Gründe, die ein derartiges Abweichen von den eingeholten Expertisen erlauben würden und wie sie in der Lehre (vgl. Kieser, a.a.O. Rz 17-21) aufgeführt werden, sind nicht auszumachen.
Insgesamt kann daher auf Grund der verschiedenen Expertisen und der andern im Recht liegenden Akten nicht angenommen werden, dass das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens mit dem im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen ist. Insbesondere ist noch beizufügen, dass die Gerichtsbehörde ihre eigene Meinung ohne überzeugende Begründung nicht über diejenige der sachverständigen Personen stellen darf (AHI-Praxis 2000 S. 145 ff.). Gründe, die ein derartiges Abweichen von den eingeholten Expertisen erlauben würden und wie sie in der Lehre (vgl. Kieser, a.a.O. Rz 17-21) aufgeführt werden, sind nicht auszumachen.
4. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf zwei Entscheide des Eidgenössischen Versicherungsgerichts (Urteil A. vom 24. Oktober 2001, U 458/00, sowie B. vom 17. Mai 2002, U 293/01) und will daraus ableiten, dass wegen fehlenden Brückensymptomen während der Dokumentationslücke vom Dezember 1995 bis Januar 1999 kein Kausalzusammenhang gegeben sei. Die Prüfung der diesen Entscheiden zu Grunde liegenden Sachverhalte zeigt jedoch, dass jene mit der vorliegend zu beurteilenden Situation nicht vergleichbar sind. So wird im Urteil B. (U 293/01) explizit angegeben, dass der Fall bei der Versicherung abgeschlossen wurde und auch beim Urteil A. (U 458/00) ist von der gleichen Situation auszugehen. In beiden Fällen sind viel kürzere Behandlungszeiträume von zwei Monaten (Urteil A) resp. von lediglich 21 Tagen (Urteil B) auszumachen. Dies ist daher nicht vergleichbar mit dem vorliegenden Fall mit einer mehr als 14 Monate andauernden Behandlungsphase sowie mehreren Operationen, wobei am 5. Dezember 1995 Dr. med. M._ auch noch eine mögliche IV-Anmeldung in Aussicht stellte.
4. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf zwei Entscheide des Eidgenössischen Versicherungsgerichts (Urteil A. vom 24. Oktober 2001, U 458/00, sowie B. vom 17. Mai 2002, U 293/01) und will daraus ableiten, dass wegen fehlenden Brückensymptomen während der Dokumentationslücke vom Dezember 1995 bis Januar 1999 kein Kausalzusammenhang gegeben sei. Die Prüfung der diesen Entscheiden zu Grunde liegenden Sachverhalte zeigt jedoch, dass jene mit der vorliegend zu beurteilenden Situation nicht vergleichbar sind. So wird im Urteil B. (U 293/01) explizit angegeben, dass der Fall bei der Versicherung abgeschlossen wurde und auch beim Urteil A. (U 458/00) ist von der gleichen Situation auszugehen. In beiden Fällen sind viel kürzere Behandlungszeiträume von zwei Monaten (Urteil A) resp. von lediglich 21 Tagen (Urteil B) auszumachen. Dies ist daher nicht vergleichbar mit dem vorliegenden Fall mit einer mehr als 14 Monate andauernden Behandlungsphase sowie mehreren Operationen, wobei am 5. Dezember 1995 Dr. med. M._ auch noch eine mögliche IV-Anmeldung in Aussicht stellte.
5. 5.1 Die Beschwerdeführerin beanstandet, dass die Vorinstanz das Vorliegen der adäquaten Kausalität nicht überprüft habe. Auf Grund der Ausführungen in ihrer Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist zu schliessen, dass sie offenbar der Auffassung ist, es seien lediglich psychische Gründe für die bei der Beschwerdegegnerin 1 gegebenen gesundheitlichen Beeinträchtigungen vorhanden. Dem ist jedoch entgegenzuhalten, dass die Deafferenzierungsproblematik (Deafferenzierung: Ausschaltung der sensiblen Impulse [Afferenzen] entweder traumatisch bedingt oder durch operative Unterbrechung der segmentären sensiblen Fasern der hinteren Spinalnervenwurzeln; so Roche, Lexikon Medizin, 5. Auflage) nicht als bloss psychisches Leiden abgetan werden kann. Dr. med. C._ schloss sich als Neurologe der Beurteilung der Handchirurgen an, die eine Deafferenzierungsproblematik ausgehend vom Daumenendglied annahmen. Auch Prof. Dr. med. R._ geht davon aus, dass die schier endlose Anzahl von Operationen einer iatrogenen (ärztlich verursachten) Fixierung entsprechen dürfte. Da diese Operation(en) im Zusammenhang mit dem initialen Trauma gemacht worden seien, müssten wohl diese und die daraus resultierenden Folgen als unfallkausal angeschaut werden. Irgendwelche Artefakte im Sinne von <ref-law> sind nicht aktenkundig, so dass auch aus diesem Grund keine Ablehnung von Versicherungsleistungen begründet werden könnte.
5.2 Sollte die iatrogene Fixierung tatsächlich durch die zahlreichen Operationen entstanden sein, so müsste in jenem Fall auch <ref-law>, wonach die Versicherung ihre Leistungen für Schädigungen, die dem Verunfallten bei der Heilbehandlung zugefügt werden, erbringt, berücksichtigt werden, bevor der adäquate Kausalzusammenhang verneint werden könnte. Die Bemerkungen von Prof. Dr. med. R._ in dessen Teilgutachten genügen jedenfalls nicht, den Wegfall jeglicher somatischer gesundheitlicher Beeinträchtigungen, wofür die Beschwerdeführerin beweispflichtig wäre, zu belegen, nachdem sowohl von Dr. med. C._ wie auch von den Handchirurgen Dr. med. W._ und PD Dr. med. A._ in der diagnostizierten Deafferenzierungsproblematik ein somatisches Leiden festgestellt wurde. Daher kann - zumindest auf Grund der vorhandenen Aktenlage - die Adäquanz nicht verneint werden, da nicht ausschliesslich psychische Störungen vorhanden sind (vgl. Rumo-Jungo, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Bundesgesetz über die Unfallversicherung, 3. Aufl., S. 53).
5.3 Selbst wenn bloss noch ausschliesslich psychische Störungen bei der Beschwerdegegnerin 1 gegeben wären, so wäre die Adäquanz gerade wegen der langen Dauer der ärztlichen Behandlung von 14 Monaten allein bis Dezember 1995 und der Vielzahl während dieser Zeitperiode ausgeführter Operationen, auf die Prof. Dr. med. R._ in seinem Teilgutachten speziell hinwies, zu bejahen. Die durch die "schier endlose Anzahl von Operationen" verursachte iatrogene Fixierung lässt ebenfalls auf eine ungewöhnlich lange Dauer der ärztlichen Behandlung schliessen. Eine ärztliche Fehlbehandlung bildet ebenfalls ein wichtiges Kriterium der Adäquanzprüfung. Gemäss <ref-ruling> Erw. 6c/bb ist im Übrigen der Einbezug sämtlicher objektiver Kriterien nicht in jedem Fall erforderlich.
Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann daher auch nicht wegen einer nicht mehr gegebenen Adäquanz gutgeheissen werden. Sie ist somit abzuweisen und der Entscheid der Vorinstanz im Ergebnis zu bestätigen.
Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann daher auch nicht wegen einer nicht mehr gegebenen Adäquanz gutgeheissen werden. Sie ist somit abzuweisen und der Entscheid der Vorinstanz im Ergebnis zu bestätigen.
6. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend steht der Beschwerdegegnerin 1 zu Lasten der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu. Das Begehren der Beschwerdegegnerin 1 um unentgeltliche Rechtspflege ist somit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft hat I._ für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft hat I._ für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 7. Juli 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: