Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1955 geborene S._ war bei der Bank als Hauswartin angestellt und in dieser Eigenschaft bei der Winterthur Versicherungen (Winterthur) gegen Unfall und Berufskrankheit versichert. Am 1. Oktober 1993 erlitt S._ einen Auffahrunfall. Im Anschluss dazu traten in den Hinterkopf ausstrahlende Nackenbeschwerden auf, weshalb sich die Versicherte erstmals am 5. Oktober 1993 zu Dr. K._ in Behandlung begab. Dieser diagnostizierte nach Erhalt des Berichts von Dr. R._ vom 4. November 1993 über die radiologische Untersuchung ein Whip-lash-Trauma der Halswirbelsäule (HWS) ohne ossäre Läsion der HWS und verordnete neben einem Halskragen Physiotherapie und Antiphlogistika. Die Winterthur anerkannte ihre Leistungspflicht. Nachdem S._ im Anschluss an den Unfall ihrer Tätigkeit im bisherigen Umfang nachgehen konnte, reduzierte sie diese wegen verstärkter Ermüdbarkeit und Schmerzhaftigkeit vorübergehend vom 10. November 1993 bis 23. Januar 1994 um die Hälfte. Aus denselben Gründen waren später zwei weitere Arbeitsunterbrüche vom 17. bis 22. August sowie 30. Oktober bis 18. November 1994 notwendig, wobei während letzterem in der Klinik X._ eine stationäre Rehabilitation und intensive Physiotherapie durchgeführt wurden. Schliesslich konnte der Hausarzt Dr. K._ nach eingetretener Beschwerdefreiheit am 25. April 1995 über den (vorläufigen) Behandlungsabschluss im Februar 1995 berichten.
Im Dezember 1995 traten erneut heftige Nackenschmerzen, begleitet von einer Schwächung im rechten Schulterbereich und der rechten Hand sowie Parästhesien in mehreren Fingern, auf. Die Arbeitsfähigkeit war davon aber zunächst nicht berührt. Nachdem häufige Kopfschmerzen, wiederholtes Erbrechen sowie gelegentlicher Schwindel hinzugetreten waren, erfolgte in der Neurologischen Klinik des Spital Y._ zunächst am 29. April 1996 und nochmals am 5. November 1996 eine Untersuchung. Diese brachten ein weichteilrheumatisches Schmerzsyndrom bei mittelgrosser mediolateraler Diskushernie C5/6 zu Tage, wobei die Ärzte einen Zusammenhang zwischen dem Beschwerdebild und dem Unfall noch als möglich bezeichneten (Berichte vom 2. Mai, 29. Mai, 8. November 1996 und 26. Februar 1997). Der Grad der Arbeitsfähigkeit reduzierte sich am 19. Juni 1996 auf 50 %, ehe er am 12. August 1996 dank intensiver Physiotherapie auf 75 % angehoben werden konnte. Die physiotherapeutische Betreuung wurde fortgeführt und ist seit Mai 1997 zeitweilig durch die Abgabe von Schmerzmitteln ergänzt. Nachdem die Winterthur ein unfallanalytisches Gutachten vom 28. April 1997 erstellt und S._ der Klinik X._ einer Begutachtung (Bericht vom 2. Oktober 1998) zugeführt hatte, stellte sie ihre Leistungen mit Verfügung vom 12. März 1999 rückwirkend auf den 3. Juli 1998 ein. Dabei berücksichtigte sie auch den Bericht des sie beratenden Arztes Dr. H._ vom 2. Dezember 1998, wonach die bestehenden Beschwerden mit dem Unfall nicht mehr in einem kausalen Zusammenhang stünden. Mit Einspracheentscheid vom 27. Dezember 1999 hielt der Versicherer an seiner Auffassung fest.
Im Dezember 1995 traten erneut heftige Nackenschmerzen, begleitet von einer Schwächung im rechten Schulterbereich und der rechten Hand sowie Parästhesien in mehreren Fingern, auf. Die Arbeitsfähigkeit war davon aber zunächst nicht berührt. Nachdem häufige Kopfschmerzen, wiederholtes Erbrechen sowie gelegentlicher Schwindel hinzugetreten waren, erfolgte in der Neurologischen Klinik des Spital Y._ zunächst am 29. April 1996 und nochmals am 5. November 1996 eine Untersuchung. Diese brachten ein weichteilrheumatisches Schmerzsyndrom bei mittelgrosser mediolateraler Diskushernie C5/6 zu Tage, wobei die Ärzte einen Zusammenhang zwischen dem Beschwerdebild und dem Unfall noch als möglich bezeichneten (Berichte vom 2. Mai, 29. Mai, 8. November 1996 und 26. Februar 1997). Der Grad der Arbeitsfähigkeit reduzierte sich am 19. Juni 1996 auf 50 %, ehe er am 12. August 1996 dank intensiver Physiotherapie auf 75 % angehoben werden konnte. Die physiotherapeutische Betreuung wurde fortgeführt und ist seit Mai 1997 zeitweilig durch die Abgabe von Schmerzmitteln ergänzt. Nachdem die Winterthur ein unfallanalytisches Gutachten vom 28. April 1997 erstellt und S._ der Klinik X._ einer Begutachtung (Bericht vom 2. Oktober 1998) zugeführt hatte, stellte sie ihre Leistungen mit Verfügung vom 12. März 1999 rückwirkend auf den 3. Juli 1998 ein. Dabei berücksichtigte sie auch den Bericht des sie beratenden Arztes Dr. H._ vom 2. Dezember 1998, wonach die bestehenden Beschwerden mit dem Unfall nicht mehr in einem kausalen Zusammenhang stünden. Mit Einspracheentscheid vom 27. Dezember 1999 hielt der Versicherer an seiner Auffassung fest.
B. Eine dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 22. November 2000 gut und bejahte eine über den 3. Juli 1998 hinausgehende Leistungspflicht der Winterthur.
B. Eine dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 22. November 2000 gut und bejahte eine über den 3. Juli 1998 hinausgehende Leistungspflicht der Winterthur.
C. Der Unfallversicherer führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben.
Während S._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf Vernehmlassung.
Während S._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf Vernehmlassung.
D. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat am 29. Oktober 2002 eine parteiöffentliche Beratung durchgeführt, welcher nach entsprechender Anzeige ein Antrag von S._ auf mündlichen Parteivortrag vorausgegangen ist.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Vorab ist der Antrag auf mündlichen Parteivortrag zu prüfen.
1.1 Nach Art. 112 in Verbindung mit Art. 132 OG und Art. 9 Abs. 2 Reglement für das Eidgenössische Versicherungsgericht (im Folgenden: Reglement) können die Vorsitzenden auf Gesuch einer Partei hin oder von Amtes wegen eine mündliche Schlussverhandlung anordnen, anlässlich welcher die Rechtsvertreter Parteivorträge halten und die beschwerdeführende Person selbst zu Wort kommen können. Eine Schlussverhandlung mit Parteivortrag fällt namentlich in Betracht, um die gemäss Art. 6 Abs. 1 EMRK gebotene Verfahrensöffentlichkeit sicherzustellen. Nach der Rechtsprechung ist diese jedoch primär im erstinstanzlichen Rechtsmittelverfahren zu gewährleisten (<ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen). Sodann gebietet der Grundsatz von Treu und Glauben, den entsprechenden Antrag so früh wie möglich zu stellen. Ein ausserhalb des ordentlichen Schriftenwechsels erfolgtes Begehren ist verspätet (a.a.O., insbesondere Erw. 3b/bb mit Hinweisen). Davon abzugrenzen ist die dem Schriftenwechsel oder dem Parteivortrag folgende Urteilsberatung, welche in Prozessen, die nicht im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG oder im Zirkulationsverfahren gemäss Art. 36b OG erledigt werden, zumindest für die Parteien öffentlich sind (Art. 17 in Verbindung mit Art. 125 OG sowie Art. 9 Abs. 1 Reglement).
1.2 Nachdem die Beschwerdegegnerin erst im letztinstanzlichen Verfahren und nach durchgeführtem Schriftenwechsel den mündlichen Parteivortrag anbegehrt hat, ist darauf praxisgemäss zu verzichten.
1.2 Nachdem die Beschwerdegegnerin erst im letztinstanzlichen Verfahren und nach durchgeführtem Schriftenwechsel den mündlichen Parteivortrag anbegehrt hat, ist darauf praxisgemäss zu verzichten.
2. 2.1 In formell-rechtlicher Hinsicht hat die Vorinstanz die Verletzung des verfassungsmässigen Anspruchs auf rechtliches Gehör durch die Beschwerdeführerin bejaht, weil diese im Administrativerfahren vor dem Einholen des Gutachtens der Klinik X._ vom 2. Oktober 1998 der Versicherten in Missachtung von Art. 57 Abs. 2 und Art. 58 Abs. 2 BZP in Verbindung mit <ref-law> weder die Gelegenheit eingeräumt hat, vor der Ernennung der Sachverständigen Einwendungen gegen die in Aussicht Genommenen vorzubringen noch sich zu den an diese gerichteten Fragen zu äussern und Abänderungs- oder Ergänzungsanträge zu stellen (<ref-ruling> Erw. 1b, 120 V 361 Erw. 1c; RKUV 1996 Nr. U 265 S. 291 Erw. 2b). Die Frage, ob die Verletzung dieser Mitwirkungsrechte einen derart schwerwiegenden Verfahrensmangel darstellt, der eine Heilung im nachträglichen verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren verbietet (<ref-ruling> Erw. 3d/aa, 126 I 72, 126 V 132 Erw. 2b, je mit Hinweisen), liess das kantonale Gericht, das den angefochtenen Einspracheentscheid aus anderen Gründen aufhob, unbeantwortet. Dies ist nachzuholen, wenngleich die Beschwerdegegnerin die Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör letztinstanzlich nicht mehr bemängelt.
2.2 Tatsächlich ist das Gutachten vom 2. Oktober 1998 in einem mangelhaften Verfahren zu Stande gekommen. Indessen wurden der Versicherten nicht sämtliche in <ref-law> umschriebenen Mitwirkungsrechte vorenthalten: Vor Erlass der Verfügung erhielt sie - in einem Zeitpunkt, in dem sie bereits rechtskundig vertreten war - Gelegenheit, sich zur Sache zu äussern und begründete Einwände zu erheben (<ref-law>). Ihr Rechtsvertreter nutzte diese Möglichkeit denn auch, ohne das Gutachten formell-rechtlich zu beanstanden.
2.3 Weil der Beschwerdegegnerin nicht sämtliche Mitwirkungsrechte nach <ref-law> vorenthalten wurden, liegt keine solche Häufung von Rechtsverletzungen vor, die eine Heilung im kantonalen Beschwerdeverfahren verunmöglicht (vgl. RKUV 1993 Nr. U 167 S. 95; nicht veröffentlichtes Urteil in Sachen M. vom 8. November 1999, U 81/99). Die von der Beschwerdeführerin begangene Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör ist damit als geheilt zu betrachten.
2.3 Weil der Beschwerdegegnerin nicht sämtliche Mitwirkungsrechte nach <ref-law> vorenthalten wurden, liegt keine solche Häufung von Rechtsverletzungen vor, die eine Heilung im kantonalen Beschwerdeverfahren verunmöglicht (vgl. RKUV 1993 Nr. U 167 S. 95; nicht veröffentlichtes Urteil in Sachen M. vom 8. November 1999, U 81/99). Die von der Beschwerdeführerin begangene Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör ist damit als geheilt zu betrachten.
3. 3.1 Die Vorinstanz hat die gesetzliche Bestimmung über den Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung (<ref-law>) sowie die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b mit Hinweisen) und adäquaten Kausalzusammenhang (<ref-ruling> Erw. 3a, 117 V 365 Erw. 5b/bb, je mit Hinweisen) zutreffend wiedergegeben. Richtig sind auch die Erwägungen zum Beweis des Wegfalls des natürlichen Kausalzusammenhangs bei zunächst anerkannter Leistungspflicht durch die Unfallversicherung (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b). Darauf ist zu verweisen.
3.2 Ergänzend ist zu erwähnen, dass die Regel, wonach die Beweislast bei anspruchsaufhebenden Tatfragen bei der Partei liegt, welche sich auf das Dahinfallen des Anspruches beruft, erst Platz greift, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes auf Grund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die überwiegende Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wahrheit zu entsprechen (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen). Sodann muss der Beweis des Wegfalls des natürlichen Kausalzusammenhangs nicht durch den Nachweis unfallfremder Ursachen erbracht werden. Ebenso wenig geht es darum, vom Unfallversicherer den negativen Beweis zu verlangen, dass kein Gesundheitsschaden mehr vorliege oder dass die versicherte Person nun bei voller Gesundheit sei. Entscheidend ist allein, ob unfallbedingte Ursachen eines Gesundheitsschadens ihre kausale Bedeutung verloren haben, also dahingefallen sind (Urteil B. vom 31. August 2001, U 285/00, Erw. 5a).
3.2 Ergänzend ist zu erwähnen, dass die Regel, wonach die Beweislast bei anspruchsaufhebenden Tatfragen bei der Partei liegt, welche sich auf das Dahinfallen des Anspruches beruft, erst Platz greift, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes auf Grund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die überwiegende Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wahrheit zu entsprechen (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen). Sodann muss der Beweis des Wegfalls des natürlichen Kausalzusammenhangs nicht durch den Nachweis unfallfremder Ursachen erbracht werden. Ebenso wenig geht es darum, vom Unfallversicherer den negativen Beweis zu verlangen, dass kein Gesundheitsschaden mehr vorliege oder dass die versicherte Person nun bei voller Gesundheit sei. Entscheidend ist allein, ob unfallbedingte Ursachen eines Gesundheitsschadens ihre kausale Bedeutung verloren haben, also dahingefallen sind (Urteil B. vom 31. August 2001, U 285/00, Erw. 5a).
4. Die Vorinstanz begründet eine über den 3. Juli 1998 hinausgehende Leistungspflicht des Unfallversicherers mit dem Vorliegen organischer Unfallfolgen. Dabei stützt sie sich massgebend auf das Gutachten der Klinik X._ vom 2. Oktober 1998. Darin stellen die Experten einen Status nach HWS-Distorsionstrauma am 1. Oktober 1993 fest mit persistierendem zervikozephalem und zervikobrachialem Schmerzsyndrom bei vorbestehenden degenerativen Veränderungen der HWS sowie mediolateraler Diskushernie C5/6 rechts ohne sichere Komprimierung der Nervenstrukturen und wahrscheinlich nicht cerebralbedingten minimalen kognitiven Teilleistungsstörungen.
4. Die Vorinstanz begründet eine über den 3. Juli 1998 hinausgehende Leistungspflicht des Unfallversicherers mit dem Vorliegen organischer Unfallfolgen. Dabei stützt sie sich massgebend auf das Gutachten der Klinik X._ vom 2. Oktober 1998. Darin stellen die Experten einen Status nach HWS-Distorsionstrauma am 1. Oktober 1993 fest mit persistierendem zervikozephalem und zervikobrachialem Schmerzsyndrom bei vorbestehenden degenerativen Veränderungen der HWS sowie mediolateraler Diskushernie C5/6 rechts ohne sichere Komprimierung der Nervenstrukturen und wahrscheinlich nicht cerebralbedingten minimalen kognitiven Teilleistungsstörungen.
5. 5.1 Es entspricht einer medizinischen Erfahrungstatsache im Bereich des Unfallversicherungsrechts, dass praktisch alle Diskushernien bei Vorliegen degenerativer Bandscheibenveränderungen entstehen und ein Unfallereignis nur ausnahmsweise, unter besonderen Voraussetzungen, als eigentliche Ursache in Betracht fällt. Als weitgehend unfallbedingt kann ein Bandscheibenvorfall betrachtet werden, wenn das Unfallereignis von besonderer Schwere und geeignet war, eine Schädigung der Bandscheibe herbeizuführen, und die Symptome der Diskushernie (vertebrales oder radikuläres Syndrom) unverzüglich und mit sofortiger Arbeitsunfähigkeit aufgetreten sind. Wird die Diskushernie durch den Unfall lediglich ausgelöst, nicht aber (weitgehend) verursacht, übernimmt die Unfallversicherung den durch das Unfallereignis ausgelösten Beschwerdeschub, spätere Rezidive dagegen nur, wenn eindeutige Brückensymptome gegeben sind (statt vieler Urteil B. vom 26. Februar 2002, U 486/00, Erw. 2b). Insbesondere mit dem letztgenannten Kriterium werden auch jene Fälle aufgefangen, bei denen der Unfall neben weiteren Faktoren lediglich eine Teilursache für die im Anschluss an das Ereignis aufgetretenen Rückenbeschwerden darstellt. Vorausgesetzt ist indessen auch dort, dass die Symptome einer Diskushernie (vertebragenes oder radikuläres Syndrom) unmittelbar nach dem Unfall auftreten (RKUV 2000 Nr. U 379 S. 193 Erw. 2a; vgl. auch Debrunner/Ramseier, Die Begutachtung von Rückenschäden, Bern 1990, S. 55 oben; Urteil B. vom 26. Februar 2002, U 486/00, Erw. 2b).
5.2 Anhaltspunkte, dass der Unfall vom 1. Oktober 1993 den rund einen Monat später mittels Computertomographie vom 4. November 1993 von Dr. R._ erstmals festgestellten und im Gutachten der Klinik X._ vom 2. Oktober 1998 als mediolaterale Diskushernie C5/6 rechts ohne sichere Komprimierung der Nervenstrukturen bezeichneten Bandscheibenvorfall verursacht haben könnte, finden sich keine. Sodann traten unmittelbar nach dem Unfall keine typischen Symptome einer Diskushernie auf, womit sich die Frage nach möglichen unfallkausalen Rezidiven erübrigt. Der Bandscheibenvorfall lässt sich demnach mit dem Unfall nicht in Verbindung bringen.
5.3 Auch sonst liegen keine klar organisch fassbare unfallbedingte Ursachen vor. Zwar haben die Experten der Klinik X._ ein persistierendes zervikozephales und zervikobrachiales Schmerzsyndrom diagnostiziert. Indessen, sie haben damit lediglich das Beschwerdebild fassbar gemacht, ohne es dabei eindeutig einem organischen Korrelat zuzuordnen. Einerseits wird ausgeführt, es würden weder bedeutende neurologische noch rheumatologische Befunde vorliegen. An anderer Stelle werden die Beschwerden als Folgen degenerativer Veränderungen der HWS bezeichnet, ehe von einer zunehmenden psychogenen Fixierung und Chronifizierung des gesamten Beschwerdekomplexes die Rede ist. Eine organische Grundlage der festgestellten Störungen ist damit nicht eindeutig nachgewiesen.
5.3 Auch sonst liegen keine klar organisch fassbare unfallbedingte Ursachen vor. Zwar haben die Experten der Klinik X._ ein persistierendes zervikozephales und zervikobrachiales Schmerzsyndrom diagnostiziert. Indessen, sie haben damit lediglich das Beschwerdebild fassbar gemacht, ohne es dabei eindeutig einem organischen Korrelat zuzuordnen. Einerseits wird ausgeführt, es würden weder bedeutende neurologische noch rheumatologische Befunde vorliegen. An anderer Stelle werden die Beschwerden als Folgen degenerativer Veränderungen der HWS bezeichnet, ehe von einer zunehmenden psychogenen Fixierung und Chronifizierung des gesamten Beschwerdekomplexes die Rede ist. Eine organische Grundlage der festgestellten Störungen ist damit nicht eindeutig nachgewiesen.
6. Fehlt es an einem klaren organischen Substrat, so beurteilt sich der Kausalzusammenhang nach der zu Schleudertraumen ohne nachweisbare organische Befunde begründeten Rechtsprechung (<ref-ruling>, 117 V 359).
6.1 Die Versicherte litt im massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheides vom 27. Dezember 1999 (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen) an einem nach einem Schleudertrauma nicht selten auftretenden und insofern typischen Beschwerdebild, als Nacken- und Kopfschmerzen, Schwindel, Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, Übelkeit und rasche Ermüdbarkeit vorhanden sind. Für die Leistungspflicht des Unfallversicherers ist indessen auch in solchen Fällen vorausgesetzt, dass die geklagten Beschwerden medizinisch einer fassbaren gesundheitlichen Beeinträchtigung zugeschrieben werden können und diese Gesundheitsschädigung mit überwiegender Wahrscheinlichkeit in einem ursächlichen Zusammenhang mit dem versicherten Unfall steht (<ref-ruling> Erw. 2b/aa).
6.2 Im Anschluss an den Auffahrunfall vom 1. Oktober 1993 sind zunächst einzig Nackenbeschwerden mit Ausstrahlung in den Hinterkopf aufgetreten. Wenngleich die Versicherte deswegen erst vier Tage später einen Arzt aufgesucht hat, ist angesichts des Unfallablaufs (Auffahrunfall) und der vom erstbehandelnden Arzt Dr. K._ gestellten Diagnose eines Whip-lash-Traumas der HWS von einem Schleudertrauma der HWS oder einer äquivalenten Verletzung auszugehen. Die für eine derartige Verletzung typischen Beschwerdesymptome (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweis) sind indessen im Anschluss an den Unfall weder in gehäufter noch nachhaltiger Form aufgetreten. Zwar nannte der Hausarzt Dr. K._ im Bericht vom 9. November 1993 neben der Schmerzhaftigkeit eine zunehmende Ermüdbarkeit als Grund für die Reduktion des Arbeitspensums am 10. November 1993. Alsdann wird im Bericht des Versicherungsmitarbeiters über den Verletztenbesuch vom 3. Januar 1994 ausgeführt, die Versicherte leide seit dem Unfall unter plötzlichen Migräneanfällen, die bis zu Übelkeit und Erbrechen führen würden. Dies wird aber in keinem der nachfolgenden Arztberichte aufgegriffen. Vielmehr standen als Ursache der gesundheitlich bedingten Arbeitsreduktionen bis zum erstmaligen Behandlungsabschluss im Februar 1995 praktisch ausschliesslich die Nacken- und Kopfbeschwerden im Vordergrund, anfangs noch von verstärkter Ermüdbarkeit begleitet. Auch beschränkte sich die notwendige ärztliche Behandlung im Wesentlichen auf physikalische Therapie und die zeitweilige Abgabe von Arzneimitteln. Erst frühestens rund 2 1/3 Jahre nach dem Unfallereignis traten ab Dezember 1995 neben den Nacken- und Kopfbeschwerden allmählich weitere für ein Schleudertrauma der HWS typische Symptome akzentuiert in Form von rascher Ermüdbarkeit, Übelkeit, Schwindel sowie Konzentrations- und Aufmerksamkeitsschwierigkeiten auf, was deren Kausalzusammenhang zum Unfall zumindest als zweifelhaft erscheinen lässt.
Angesichts dieser Umstände erstaunt nicht, dass das Spital Y._ den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen den aktuellen Beschwerden und dem Unfall vom 1. Oktober 1993 in den Berichten vom 2. Mai 1996 und 26. Februar 1997 lediglich als noch möglich bezeichnet hat, obwohl es die bei der Auffahrkollision auf die HWS wirkenden Kräfte als erheblich stärker einstufte, als die unfallanalytische Expertise vom 28. April 1997 mit einer kollisionsbedingten Geschwindigkeitsveränderung von 6 bis 9 km/h später ergab. Umgekehrt bejahte es zu diesem Zeitpunkt den Wegfall jeglicher kausalen Bedeutung des Unfalls für den Gesundheitsschaden (noch) nicht, sondern empfahl der Beschwerdeführerin, die Behandlungen weiterhin bis Herbst 1997 als unfallbedingt zu übernehmen. Die Experten der Klinik X._ haben im rund 1 1/2 Jahre später erstellten Bericht vom 2. Oktober 1998 den Kausalzusammenhang in Kenntnis der Ergebnisse des unfallanalytischen Gutachtens als wahrscheinlich bezeichnet. Isoliert betrachtet, wäre diese Äusserung der Bejahung des kausalen Zusammenhangs gleichzustellen. Nachdem aber die Fragestellung der Beschwerdeführerin ausdrücklich zwischen "sicher, überwiegend wahrscheinlich, wahrscheinlich und möglich" unterschieden hatte, ist dies nicht ohne weiteres ausgewiesen. Die dabei angeführte Begründung, wonach die vorbestehenden degenerativen Veränderungen der HWS nach dem Unfall im Verlauf der Jahre über das altersentsprechende Mass zugenommenen hätten und die Versicherte vor dem Unfall schmerzfrei gewesen sei, deutet denn auch viel eher darauf hin, dass die Ärzte eigentlich mit Dr. H._ von einem Verlust jeglicher kausalen Bedeutung des Unfalls für den Gesundheitsschaden ausgehen. Nach der Formel "post hoc ergo propter hoc" verfahren zu wollen, wonach eine gesundheitliche Schädigung schon deshalb als durch den Unfall verursacht gilt, weil nach diesem aufgetreten, ist beweisrechtlich unzulässig.
6.3 Gestützt auf die zur Verfügung stehenden medizinischen Akten kann die Frage, ob es sich bei den heute bestehenden Gesundheitsstörungen um eine natürliche (Teil-)Folge des versicherten Unfalles handelt, nicht mit dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 3c/aa mit Hinweisen) beantwortet werden. Eine Rückweisung der Sache zwecks weiterer Abklärungen in diese Richtung erübrigt sich aber; selbst wenn auf Grund dieser der natürliche Kausalzusammenhang zu bejahen wäre, fehlt es - wie die nachstehenden Erwägungen zeigen - an der Adäquanz des Kausalzusammenhangs, die sich im vorliegenden Fall nach Massgabe der in <ref-ruling> Erw. 6 entwickelten Kriterien beurteilt. Wobei auf eine Differenzierung zwischen psychischen und physischen Komponenten zu verzichten ist, fehlt es doch an einer beherrschenden Dominanz psychischer Probleme (vgl. <ref-ruling> Erw. 2a).
6.3 Gestützt auf die zur Verfügung stehenden medizinischen Akten kann die Frage, ob es sich bei den heute bestehenden Gesundheitsstörungen um eine natürliche (Teil-)Folge des versicherten Unfalles handelt, nicht mit dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 3c/aa mit Hinweisen) beantwortet werden. Eine Rückweisung der Sache zwecks weiterer Abklärungen in diese Richtung erübrigt sich aber; selbst wenn auf Grund dieser der natürliche Kausalzusammenhang zu bejahen wäre, fehlt es - wie die nachstehenden Erwägungen zeigen - an der Adäquanz des Kausalzusammenhangs, die sich im vorliegenden Fall nach Massgabe der in <ref-ruling> Erw. 6 entwickelten Kriterien beurteilt. Wobei auf eine Differenzierung zwischen psychischen und physischen Komponenten zu verzichten ist, fehlt es doch an einer beherrschenden Dominanz psychischer Probleme (vgl. <ref-ruling> Erw. 2a).
7. 7.1 Angesichts der kollisionsbedingten Geschwindigkeitsveränderung von lediglich 6 bis 9 km/h und der unmittelbar im Anschluss an den Unfall aufgetretenen geringen Beschwerden (lediglich Nackenschmerzen ohne direkte Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit mit fehlender Notwendigkeit, unmittelbar nach dem Ereignis den Arzt aufzusuchen) ist von einem leichten Unfall auszugehen. Bei leichten Unfällen ist der adäquate Kausalzusammenhang zwischen Ereignis und nachfolgenden Gesundheitsstörungen in der Regel ohne weiteres zu verneinen (<ref-ruling> Erw. 6a). Nur wenn die unmittelbaren Unfallfolgen das zum Zeitpunkt der Leistungseinstellung vorhandene Beschwerdebild nicht als offensichtlich unfallunabhängig erscheinen lassen, ist die Adäquanzfrage als Ausnahme von der Regel auch bei leichten Unfällen zu prüfen; dabei sind die Kriterien, die für Unfälle im mittleren Bereich gelten, heranzuziehen (RKUV 1998 Nr. U 297 S. 243). Ob angesichts der aufgezeigten unmittelbaren Folgen eine derartige Adäquanzbeurteilung Platz zu greifen hat, erscheint fraglich, braucht indessen nicht abschliessend beantwortet zu werden. Denn selbst wenn die Kriterien für Unfälle im mittleren Bereich heranzuziehen wären, müsste die Adäquanzfrage verneint werden, wie sich aus dem Folgenden ergibt.
7.2 Von besonders dramatischen Begleitumständen oder einer besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls kann nicht gesprochen werden. Im Anschluss an den Unfall sind sodann die für das HWS-Schleudertrauma charakteristischen Beschwerden nur vereinzelt aufgetreten und haben sich auch nicht besonders schwerwiegend ausgewirkt, weshalb das erlittene Trauma nicht als Verletzung besonderer Art gelten kann. Das Ausmass und die Dauer der Arbeitsunfähigkeit fallen ebenso wenig ins Gewicht, war die Beschwerdegegnerin doch im Anschluss an den Unfall voll arbeitsfähig und blieb dies, abgesehen von drei relativ kurz andauernden Perioden, dann auch über mehrere Jahre hindurch bis am 19. Juni 1996. Erst seit diesem Zeitpunkt ist sie in der Leistungsfähigkeit dauerhaft beeinträchtigt, wobei diese seit dem 12. August 1996 immerhin noch 75 % beträgt. Umgekehrt musste sich die Versicherte bis zum erstmaligen Behandlungsabschluss im Februar 1995 regelmässig ein bis zwei Mal monatlich in ärztliche Beratung begeben, begleitet von einer physiotherapeutischen und anfangs auch medikamentösen Behandlung. Nach Exazerbation der Nackenschmerzen im Dezember 1995 und anschliessendem Auftreten weiterer für ein Schleudertrauma der HWS typischer Symptome wurde die medizinische Betreuung alsdann wieder im ursprünglichen Umfang aufgenommen, ehe die Beschwerdegegnerin seit Februar 1997 zwecks Verminderung der Rückfälligkeit, aber auch schmerzbedingt, öfters Ruhepausen einlegt und physiotherapeutische wie auch medikamentöse Massnahmen von begrenzter Dauer primär im Anschluss an akute Schmerzverstärkungen vorgenommen werden. Dergestalt ist die ärztliche Behandlung trotz gewisser Unterbrüche ungewöhnlich lange und der Heilungsverlauf schwierig, ohne dass indessen eines dieser Kriterien in ausgeprägter Weise erfüllt wäre. Ebenfalls sind Dauerschmerzen ausgewiesen, wenngleich nicht immer von relevanter Intensität.
Auf Grund dieser Gesamtwürdigung kommt dem leichten Unfall vom 1. Oktober 1993 keine massgebende Bedeutung für die Entstehung der festgestellten teilweisen Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit zu, weshalb die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zu verneinen ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 22. November 2000 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 22. November 2000 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 29. Oktober 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: