Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1967) stammt aus Nigeria. Am 10. August 1998 heiratete er eine Schweizer Bürgerin. Am 17. März 2004 erhielt er die Niederlassungsbewilligung. Am 25. November 2013 widerrief das Migrationsamt diese, da A._ am 30. April 2010 wegen mehrfacher versuchter schwerer Körperverletzung und versuchter Drohung zu einer Freiheitsstrafe von sechs Jahren verurteilt worden war. Der Rekurs an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich blieb ohne Erfolg; diese entzog einer allfälligen Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die aufschiebende Wirkung, welche mit Zwischenentscheid vom 27. Mai 2014 nicht wieder hergestellt wurde. A._ gelangte mit dem Antrag an das Bundesgericht, die entsprechende Verfügung aufzuheben und seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen. Mit Verfügung vom 27. Juni 2014 legte der Abteilungspräsident der Eingabe antragsgemäss aufschiebende Wirkung bei.
1.2. Am 17. Juli 2014 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich auf die Beschwerde von A._ nicht ein, worauf dieser am 28. Juli 2014 beantragte, das vorliegende Verfahren als gegenstandslos abzuschreiben und ihm eine Entschädigung von Fr. 4'037.50 zuzusprechen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt ebenfalls die Abschreibung des Verfahrens, indessen widersetzt es sich dem Antrag auf Entschädigung der Parteikosten (Eingabe vom 13. August 2014).
2.
Nach <ref-law> entscheidet der Instruktionsrichter als Einzelrichter über die Abschreibung von Verfahren zufolge Rückzugs. Gleichzeitig befindet er über die Gerichtskosten und die Höhe einer (allfälligen) Parteientschädigung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>).
2.1. Mit dem Nichteintretensentscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 17. Juli 2014 ist das bei diesem hängige Verfahren abgeschlossen worden, womit der vor Bundesgericht angefochtene Zwischenentscheid über die aufschiebende Wirkung dahingefallen ist. Das bundesgerichtliche Verfahren kann deshalb antragsgemäss abgeschrieben werden (Art. 32 Abs. 1 und 2 BGG).
2.2. Gemäss <ref-law> (der gemäss <ref-law> sinngemäss zur Anwendung kommt) ist für die Kostenregelung die Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes massgeblich. Angesichts der Erwägungen des angefochtenen Zwischenentscheids lässt sich bei summarischer Prüfung nicht sagen, dass der Beschwerdeführer mit überwiegender Wahrscheinlichkeit obsiegt hätte: Angefochten war ein Zwischenentscheid über vorsorgliche Massnahmen im Sinne von <ref-law>, in dessen Zusammenhang nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte, d.h. vorab eine Verletzung des Willkürverbots, gerügt werden kann, wobei eine qualifizierte Begründungspflicht zu beachten ist (<ref-law>). Willkür liegt praxisgemäss nicht bereits dann vor, wenn eine andere Sicht der Dinge ebenfalls vertretbar oder sogar zutreffender erschiene, sondern nur, wenn sich die vorinstanzliche Beurteilung als offensichtlich unhaltbar erweist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt bzw. in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 5.4 S. 148). Dies war hier nicht der Fall: Die Vorinstanz hat die verschiedenen Interessen in ihrem Zwischenentscheid gegeneinander abgewogen; dabei kam ihr praxisgemäss ein erheblicher Beurteilungsspielraum zu (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 289). Es kann nicht gesagt werden, ihr Entscheid hätte als willkürlich gelten müssen, auch wenn eine abweichende Beurteilung vertretbar erschienen wäre. Hinsichtlich der Rüge der Verletzung von Art. 3 EMRK wäre es am Beschwerdeführer gewesen, im Rahmen seiner Mitwirkungspflichten rechtzeitig seine Vorbringen zu konkretisieren.
2.3. Es rechtfertigt sich, keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 2. Satz BGG); Parteientschädigungen sind indessen nicht geschuldet (vgl. <ref-law>).

Demnach verfügt der Präsident:
1.
Das Verfahren wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2.
Es werden keine Kosten erhoben und keine Entschädigungen zugesprochen.
3.
Diese Verfügung wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. September 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar