Faits:
A.
A._, né en 1960, exerçant la profession de chauffeur de bus, est titulaire du permis de conduire les véhicules des catégories D et DE depuis le 12 février 1985. Le 17 juin 2012, le prénommé a subi un examen médical auprès du Dr X._, médecin-conseil agréé du Service des automobiles et de la navigation (SAN). Celui-ci a adressé un questionnaire au médecin-traitant de l'intéressé, en lui demandant d'envoyer son rapport au SAN; il relevait notamment que l'intéressé était sous une petite dose d'insuline, ce qui contre-indiquait la conduite de bus (véhicule du 1er groupe), et suggérait un changement de traitement sans insuline.
Le 20 juin 2012, le SAN a rendu une décision par laquelle il confirmait à A._ qu'il était apte à la conduite des véhicules automobiles des 1 eret 2 ème groupes à des conditions strictes, dont le préavis favorable du médecin-conseil.
Le 26 juin 2012, le SAN a reçu le rapport du médecin-traitant de l'intéressé, le Dr Y._, médecin généraliste établi à Thonon-les-Bains (France), indiquant que la dernière valeur de HbA1c était de 6,8 % et que le pronostic concernant l'évolution du diabète était bon.
Le 29 juin 2012, le médecin-conseil du SAN a rendu un préavis par lequel il déclarait l'intéressé inapte à la conduite des véhicules du groupe 1 au motif que, selon les directives concernant l'aptitude à conduire lors de diabète sucré de la Société suisse d'endocrinologie et de diabétologie (SSED), le traitement suivi contre-indiquait la conduite de véhicule du groupe 1; l'aptitude à la conduite des véhicules des groupes 2 et 3 était soumise à conditions.
Le 9 octobre 2012, le Dr Y._ a certifié que son patient présentait un diabète insulino-dépendant bien équilibré, sans hypoglycémie ressentie ni constatée, sans complication cardio-vasculaire ni ophtalmologique avec suivi régulier; il précisait avoir essayé de modifier le traitement en remplaçant l'insuline par de la metformine et un inhibiteur de DPP4 sans résultat, ce qui l'avait obligé à revenir à un traitement insulinique avec une remarquable efficacité.
Par décision du 19 novembre 2012, le SAN a confirmé que A._ était apte à la conduite des véhicules du 2 ème groupe, aux conditions déjà énoncées dans la décision du 20 juin 2012 et sur présentation d'un rapport médical favorable de son diabétologue au mois de juin 2013; ces conditions étaient également valables pour les véhicules du 3 ème groupe. Par courrier du même jour, le SAN a informé l'intéressé qu'il envisageait de prononcer à son encontre une mesure de retrait du permis de conduire pour les véhicules du 1 er groupe (catégories D et DE).
Le 28 novembre 2012, A._ a été licencié par son employeur pour le 28 février 2013, au motif qu'il ne disposait plus d'une aptitude médicale suffisante pour exercer le métier de chauffeur professionnel.
Le 3 décembre 2012, le SAN a ordonné le retrait du permis de conduire de l'intéressé pour les véhicules du 1 er groupe (catégories D et DE), celui-ci étant inapte à la conduite en raison du traitement hypoglycémiant suivi. Il indiquait que la durée du retrait était indéterminée et que la mesure pourrait être révoquée à la condition que soit présenté un rapport médical favorable d'un diabétologue attestant de l'absence d'un traitement hypoglycémiant, d'un diabète équilibré ainsi que de son aptitude à la conduite des véhicules automobiles du 1 er groupe et que le médecin-conseil du SAN rende un préavis favorable.
Le 3 avril 2013, le SAN a, sur réclamation, confirmé sa décision du 3 décembre 2012 et a retiré l'effet suspensif à un éventuel recours; il précisait en outre que si l'intéressé sollicitait un autre avis, les frais de réalisation d'une expertise auprès de l'Unité de médecine et de psychologie du trafic (UMPT) seraient à sa charge.
B.
Par arrêt du 4 octobre 2013, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision. Elle a en substance considéré que le SAN n'avait pas violé le droit en prononçant le retrait du permis de conduire les véhicules du groupe 1 sur la base des directives de la SSED. Il convenait en l'espèce de tenir compte de ces directives puisqu'elles émanaient de spécialistes, qu'elles concernaient des questions d'ordre technique et qu'elles n'étaient pas contraires au droit ou à des principes généraux de l'ordre juridique.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et d'autoriser le recourant à conduire des véhicules du 1 er groupe aux conditions fixées par le SAN.
Le Tribunal cantonal, le SAN et l'Office fédéral des routes se réfèrent aux considérants de l'arrêt attaqué.

Considérant en droit:
1.
La voie du recours en matière de droit public, au sens des <ref-law> est ouverte contre une décision de dernière instance cantonale au sujet d'une mesure administrative de retrait de sécurité du permis de conduire prise en application de la loi fédérale du 19 décembre 1958 sur la circulation routière (LCR, RS 741.01). Déposé en temps utile (<ref-law>) et en la forme prévue (<ref-law>) par le destinataire de la décision attaquée qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (<ref-law>), le présent recours est recevable.
2.
Le recourant se plaint d'une constatation inexacte des faits et d'une violation de la législation en matière de circulation routière. Il soutient que l'autorité administrative ne pouvait pas appliquer de manière automatique les directives de la SSED; celles-ci ne constitueraient pas des normes législatives, le législateur n'ayant pas délégué à la SSED la compétence de réglementer la question de l'aptitude à conduire de la personne diabétique (diabète insulino-dépendant). Il affirme également que la mesure de retrait contrevient aux principes de proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.) et d'égalité de traitement (art. 8 al. 2 Cst.). Enfin, l'hypothèse d'un risque d'hypoglycémie serait contredite par l'ensemble de son dossier médical, professionnel et administratif.
2.1. Aux termes de l'<ref-law>, qui met en oeuvre les principes posés aux art. 14 al. 2 let. b et 16 al. 1 LCR, le permis d'élève conducteur ou le permis de conduire est retiré pour une durée indéterminée à la personne dont les aptitudes physiques et psychiques ne lui permettent pas ou plus de conduire avec sûreté un véhicule automobile. Le conducteur, titulaire d'un permis de conduire des catégories C et D ainsi que des sous-catégories C1 et D, est en particulier soumis à un contrôle médical périodique effectué par un médecin-conseil (cf. art. 27 al. 1 let. a de l'ordonnance du 27 octobre 1976 réglant l'admission à la circulation routière; OAC, RS 741.51).
L'<ref-law> délègue au Conseil fédéral la compétence d'édicter les exigences minimales auxquelles doivent satisfaire les conducteurs de véhicules automobiles quant à leurs aptitudes physiques et psychiques. L'annexe 1 de l'OAC distingue trois groupes en fonction de la catégorie de permis de conduire, pour lesquels différentes exigences médicales sont imposées. Le 1 er groupe comprend le permis de conduire de la catégorie D. Les 2 èmeet 3 ème groupes comprennent notamment les permis de conduire de la catégorie C et des sous-catégories C1 et D1, respectivement des catégories A et B et des sous-catégories A1 et B1. L'ordonnance ne contient aucune réglementation détaillée spécifique aux personnes diabétiques. Selon le chiffre 8 (Abdomen et organes d'assimilation) de cette annexe, les conducteurs des trois groupes ne doivent pas souffrir, entre autres, de troubles graves du métabolisme (groupe 3) et de troubles fonctionnels graves du métabolisme (groupe 1 et 2) pour pouvoir obtenir un permis de conduire de l'une des catégories. Selon le chiffre 2 (Système nerveux), ils ne doivent pas non plus souffrir de troubles ou pertes de conscience périodiques.
La décision de retrait de sécurité du permis pour cause d'inaptitude à la conduite constitue une atteinte grave à la personnalité et à la sphère privée de l'intéressé et elle doit donc reposer sur une instruction précise des circonstances déterminantes (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 103 et les réf.). L'autorité compétente doit, avant d'ordonner un tel retrait, éclaircir d'office la situation de la personne concernée. L'étendue des examens officiels nécessaires, notamment l'opportunité d'une expertise médicale, est fonction des particularités du cas d'espèce et relève du pouvoir d'appréciation de s autorités cantonales compétentes (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 84).
2.2. En l'espèce, l'autorité administrative a, sur la base des renseignements médicaux en sa possession et du préavis du médecin-conseil du 29 juin 2012, considéré que le recourant diabétique était inapte à conduire les véhicules du 1 er groupe, en raison du traitement hypoglycémiant suivi par ce dernier. Sa décision était basée sur les directives de la SSED.
Selon les directives concernant l'aptitude à conduire lors de diabète sucré de janvier 2011 (adaptations février 2012) de la SSED, la participation active au trafic routier motorisé ne peut se faire que si certaines conditions physiques et psychiques minimales sont remplies. En présence de diabète sucré, des problèmes temporaires ou durables (p. ex. hypoglycémie, nette augmentation de la glycémie ou diminution de l'activité visuelle comme conséquence tardive) peuvent avoir des répercussions sur la capacité respectivement l'aptitude à conduire un véhicule à moteur en toute sécurité. Selon ces directives, les détenteurs d'un permis de conduire des 2ème et 3ème groupes suivant un traitement entraînant un possible risque d'hypoglycémie (ex. insuline) doivent remplir certaines conditions spécifiques énumérées pour chaque groupe; en outre, l'obtention du permis de conduire du 2ème groupe ou le renouvellement de celui-ci ne peut se faire qu'après une expertise par un centre spécialisé en médecine du trafic ou par un médecin-conseil agréé désigné par l'autorité compétente (chiffres 1 et 2). Enfin, les directives précisent que lors de traitements avec possible risque d'hypoglycémie (insuline, sulfonylurée, ginides), il n'y a pas d'aptitude à conduire pour les catégories D et D1 (chiffre 2).
Ces directives ont été élaborées par un groupe de travail "diabète et conduite" de la SSED et de l'Association suisse du diabète (ASD). Elles énoncent les conditions d'obtention du permis de conduire ou du renouvellement de celui-ci pour les conducteurs atteints de diabète sucré ainsi que les règles de comportement lors de la participation au trafic routier. Elles reflètent l'avis des spécialistes quant aux exigences médicales requises selon la législation pour conduire les différentes catégories de véhicules en cas de diabète. A titre liminaire, il convient de relever que, contrairement à ce que semble retenir l'instance précédente dans l'arrêt entrepris (cf. consid. 2b/cc de l'arrêt cantonal), les directives de la SSED ne considèrent pas que le diabète sucré constitue nécessairement un trouble fonctionnel grave du métabolisme au sens de la législation en matière de circulation routière. Toute personne atteinte de diabète n'est en effet pas jugée inapte à conduire selon ces directives.
En l'occurrence, ces directives n'ont pas force de loi et en s'estimant liée par celles-ci sans procéder à un examen approfondi de la situation concrète du conducteur auprès d'un centre spécialisé, l'autorité administrative a contrevenu aux principes prévalant en matière de retrait de sécurité. En effet, en cas de doute sur l'aptitude d'un automobiliste, l'autorité doit éclaircir d'office la situation de la personne concernée (cf. supra consid. 2.1). Elle dispose certes d'un large pouvoir d'appréciation concernant l'étendue des examens nécessaires eu égard à la maladie dont souffre l'intéressé. Elle ne peut cependant renoncer à un examen médical circonstancié qu'en cas d'inaptitude manifeste à la conduite (cf. en matière de toxicomanie: <ref-ruling> consid. 2.2 p. 84 s; arrêt 1C_282/2007 du 13 février 2008 consid. 2.3 in JdT 2008 I 464). Or plusieurs médecins, dont un diabétologue, certifient que le recourant - dont le diabète serait contrôlé par une faible dose d'insuline - est apte à conduire des véhicules du groupe 1. Le SAN a d'ailleurs lui-même autorisé, dans sa décision du 20 juin 2012, la conduite de véhicules appartenant au 1er groupe, alors que le recourant se trouvait déjà sous traitement hypoglycémiant. Dans leurs décisions des 3 avril 2013 et 4 octobre 2013, le SAN et le Tribunal cantonal n'ont en outre pas exclu qu'une expertise médicale auprès de l'UMPT pourrait les inciter à déroger aux directives de la SSED si les conditions y étaient favorables (cf. consid. 2e de l'arrêt entrepris). On relèvera à cet égard que le SAN s'est précisément écarté des directives litigieuses dans la mesure où il a autorisé dans le cas d'espèce la conduite des véhicules de la catégorie D1 alors que ces directives la condamnent, tout comme pour la catégorie D, en cas de traitement avec possible risque d'hypoglycémie. Dans ces circonstances, l'autorité administrative ne pouvait procéder à une application schématique des directives pour retirer le permis de conduire de l'intéressé et s'abstenir d'examiner de façon circonstanciée sa situation personnelle. Il appartient en l'occurrence à l'autorité administrative, conformément à la maxime inquisitoire (art. 12 let. e PA), de requérir une telle expertise. Les principes rappelés ci-dessus s'imposent même si la mesure de retrait de permis est limitée à certaines catégories de véhicules (D et DE), ce d'autant que cette mesure restreint l'aptitude de l'intéressé à travailler. La mesure de retrait de sécurité prononcée par le SAN doit donc être annulée, faute de reposer sur un examen médical complet et circonstancié.
3.
Le recours doit donc être admis et l'arrêt attaqué annulé. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour qu'il mette en oeuvre les mesures d'instruction nécessaires et qu'il statue sur le prononcé éventuel d'un retrait préventif du permis de conduire afférant aux véhicules de type D et DE (<ref-law>). Il n'y a pas lieu de percevoir des frais judiciaires (<ref-law>). Le recourant, assisté d'un avocat, a droit à des dépens, à la charge de l'Etat de Vaud (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis; l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la Cour de droit administratif et public du canton de Vaud pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Une indemnité de 2'000 fr. est allouée au recourant à titre de dépens, à la charge de l'Etat de Vaud.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et à l'Office fédéral des routes.
Lausanne, le 16 avril 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Arn