A.- Par arrêt du 23 avril 1999, la Cour correctionnelle sans jury de Genève a condamné X._, pour utilisation sans droit de valeurs patrimoniales et faux dans les titres, à la peine de 12 mois d'emprisonnement avec sursis pendant 5 ans. L'octroi de cette mesure a été assorti d'une règle de conduite, à savoir que, pendant le délai d'épreuve, X._ rembourse une somme de 10'000 francs par mois à la SA Y._.
Le pourvoi en cassation formé par le condamné contre ce jugement a été rejeté par arrêt du 31 mars 2000 de la Cour de cassation genevoise.
Contre ce dernier arrêt, X._ a formé un pourvoi en nullité et un recours de droit public au Tribunal fédéral, déposés, respectivement, le 7 avril 2000 et le 1er mai 2000, en sollicitant l'effet suspensif. Ce dernier a été accordé superprovisoirement, pour les deux recours, par ordonnance du 16 mai 2000, en ce sens que, jusqu'à décision sur la requête d'effet suspensif présentée par le recourant, aucune mesure d'exécution ne pouvait être prise. Cette ordonnance a été communiquée aux parties, notamment au Procureur général.
Par arrêts 6P.60/2000 et 6S.269/2000 du 17 août 2000, dont le dispositif a été notifié le lendemain, la Cour de cassation du Tribunal fédéral a rejeté les recours de X._ dans la mesure où ils étaient recevables, observant que la requête d'effet suspensif devenait ainsi sans objet.
B.- Après que ses recours aient été écartés par le Tribunal fédéral, X._ a versé, le 24 août 2000, une somme de 10'000 francs à la SA Y._. Cette dernière lui ayant fait notifier un commandement de payer et ayant sollicité la mainlevée de l'opposition qu'il avait formée, il a par la suite versé 10'000 francs à l'Office des poursuites et des faillites, le 25 septembre, puis le 2 octobre et le 8 novembre 2000.
Dans l'intervalle, le 6 septembre 2000, le mandataire de la SA Y._ a demandé au Président de la Cour correctionnelle de donner un avertissement à X._, en application de l'<ref-law>, pour inobservation d'une règle de conduite assortissant le sursis; il relevait notamment, pièce à l'appui, que les recours au Tribunal fédéral de X._ avaient été munis de l'effet suspensif à titre superprovisoire. Cette demande a été transmise au Procureur général comme objet de sa compétence.
Le 26 septembre 2000, le Procureur général a déposé une requête auprès de la Chambre pénale de la Cour de justice (ci-après: la Cour de justice). Bien qu'il avait été informé de ce que les recours au Tribunal fédéral formés par X._ avaient été munis le 16 mai 2000 de l'effet suspensif à titre superprovisoire, il observait que "le Tribunal fédéral n'est pas entré en matière sur la question de l'effet suspensif des recours qui lui étaient soumis" et faisait valoir que l'arrêt de la Cour correctionnelle du 23 avril 1999 était devenu exécutoire depuis le 31 mars 2000, de sorte que, depuis cette date, X._ devait respecter la règle de conduite qui lui avait été imposée; il demandait dès lors, préalablement, de citer X._ afin de lui adresser un avertissement formel d'avoir à se conformer à la règle de conduite qui lui avait été imposée et, principalement, de révoquer le sursis qui lui avait été octroyé si l'avertissement n'était pas suivi d'effet.
X._ s'est déterminé le 24 octobre 2000 sur la requête du Procureur général, rappelant notamment, pièce à l'appui, que ses recours au Tribunal fédéral avaient été munis de l'effet suspensif à titre superprovisoire le 16 mai 2000.
Par arrêt du 11 décembre 2000, la Cour de justice, retenant que X._ ne s'était pas conformé à la règle de conduite qui lui avait été imposée entre le 1er avril et le 24 août 2000, l'a formellement averti qu'il devait la respecter, à défaut de quoi le sursis octroyé serait révoqué; elle a notamment observé que les recours au Tribunal fédéral de X._ avaient été écartés "sans que la question de l'effet suspensif fût formellement tranchée".
Saisie d'un recours de X._, qui rappelait une fois de plus, en se référant à la pièce qu'il avait produite à l'appui en première instance, que ses recours au Tribunal fédéral avaient été munis superprovisoirement de l'effet suspensif le 16 mai 2000, la Cour de cassation genevoise l'a rejeté par arrêt du 18 mai 2001, retenant notamment, à l'instar des premiers juges, que le Tribunal fédéral aurait écarté les recours de X._ "sans avoir préalablement tranché la question de l'effet suspensif".
C.- X._ se pourvoit en nullité au Tribunal fédéral. Soutenant que les conditions d'un avertissement selon l'<ref-law> n'étaient pas réalisées, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué.
Le Procureur général conclut au rejet du pourvoi.

Considérant en droit :
1.- a) Le pourvoi en nullité est ouvert contre les décisions mentionnées à l'art. 268 PPF (RS 312. 0), notamment contre les jugements pénaux rendus en dernière instance cantonale, à l'exception des jugements rendus par un tribunal inférieur statuant en instance cantonale unique. Par jugement au sens de cette disposition, il faut entendre une décision rendue par une autorité judiciaire cantonale qui statue sur le sort même de la cause, et non sur la marche de la procédure ou sur une simple question d'exécution (<ref-ruling> consid. 2 et les arrêts cités); ainsi, constituent notamment un jugement l'acquittement ou le verdict de culpabilité, le prononcé d'une peine ou d'une mesure prévue par la loi pénale ou encore la décision par laquelle l'autorité met un terme à la procédure en constatant que l'action pénale est prescrite, mais aussi la décision rendue en matière d'exécution des peines et mesures que le droit fédéral réserve au juge, telle que la révocation du sursis (cf.
ATF 122 IV 156 consid. 3c p. 161; <ref-ruling>). Il peut s'agir non seulement d'une décision finale, qui met un terme à l'action pénale, mais aussi d'une décision préjudicielle ou incidente, si elle tranche définitivement, sur le plan cantonal, une question de droit fédéral (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1c p. 46 s.; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2).
L'arrêt attaqué écarte un recours dirigé contre un avertissement formel donné en application de l'<ref-law>, en tant que cette disposition prévoit la révocation du sursis lorsque, pendant le délai d'épreuve, le condamné persiste "au mépris d'un avertissement formel du juge", à enfreindre une des règles de conduite à lui imposées. Il constitue manifestement une décision incidente, puisqu'il ne statue par sur la révocation elle-même. Il tranche toutefois définitivement, sur le plan cantonal, une question de droit fédéral, soit celle de la validité de l'avertissement donné au recourant en application de l'<ref-law>. Il peut donc faire l'objet d'un pourvoi en nullité.
b) Le pourvoi en nullité suppose, comme toute autre voie de droit, l'existence d'un intérêt juridique et actuel au recours (<ref-ruling> consid. 1a p. 95; cf.
également <ref-ruling> consid. 2b p. 201 et les arrêts cités).
Le prononcé d'un avertissement formel en application de l'<ref-law> expose le condamné à une révocation du sursis en cas de violation subséquente de la règle de conduite imposée. Si l'avertissement a été donné à tort, celui qui en a fait l'objet a donc un intérêt juridique et actuel à obtenir son annulation. Le recourant est par conséquent légitimé à se pourvoir en nullité pour contester l'avertissement prononcé à son encontre.
2.- Le recourant soutient que l'arrêt cantonal du 31 mars 2000 n'est devenu exécutoire qu'après que le Tribunal ait statué, le 17 août 2000, sur le pourvoi en nullité et le recours de droit public qu'il avait formés contre cet arrêt. Le délai d'épreuve du sursis n'aurait donc commencé à courir qu'à partir de cette date, de sorte qu'on ne pouvait lui reprocher de n'avoir pas respecté auparavant la règle de conduite imposée ni, par conséquent, lui donner un avertissement.
Par ordonnance du 16 mai 2000, le pourvoi en nullité et le recours de droit public formés par le recourant contre l'arrêt cantonal du 31 mars 2000 ont été munis superprovisoirement de l'effet suspensif, en ce sens qu'aucune mesure d'exécution ne pouvait être prise jusqu'à ce que le Tribunal fédéral se prononce sur la requête d'effet suspensif présentée par le recourant. Le Tribunal fédéral ayant statué sur les recours le 17 août 2000, la requête d'effet suspensif devenait sans objet.
Les recours n'en avaient pas moins été munis de l'effet suspensif à titre superprovisoire. Certes, l'ordonnance du 16 mai 2000 n'avait pas été communiquée à l'autorité cantonale et les arrêts du Tribunal fédéral du 17 août 2000 ne mentionnaient pas que l'effet suspensif avait été accordé à titre superprovisoire. Cette ordonnance avait toutefois été communiquée aux parties, notamment au Procureur général, dont on pouvait à tout le moins attendre qu'il en fasse état dans le cadre de sa requête du 26 septembre 2000. Ce nonobstant, au moment où elles ont statué sur cette requête, les autorités cantonales tant de première que de seconde instance ne pouvaient ignorer le contenu de cette ordonnance, puisque celle-ci, produite tant par la partie adverse du recourant, à l'appui de sa demande du 6 septembre 2000, que par ce dernier, en annexe de sa détermination du 24 octobre 2000, était versée au dossier, étant relevé que le recourant s'y est en outre expressément référé dans son mémoire de recours cantonal (cf. supra, let. B).
Il résulte de ce qui précède que l'arrêt cantonal du 31 mars 2000 n'était en tout cas pas exécutoire du jour où les recours dirigés contre cet arrêt ont été munis superprovisoirement de l'effet suspensif au jour où il a été statué sur ces recours, soit du 16 mai au 17 août 2000 inclus. C'est donc à tort que les juges cantonaux ont considéré que le délai d'épreuve courait durant cette période. Pour ce qui est de la période allant du 1er avril au 15 mai 2000 inclus, donc d'une durée d'environ six semaines, le recourant n'aurait guère pu se voir reprocher que l'omission d'un remboursement mensuel.
Un avertissement à raison de cette unique omission ne se justifiait pas, d'autant moins que, depuis le rejet par le Tribunal fédéral, le 17 août 2000, des recours qu'il avait formés contre l'arrêt cantonal du 31 mars 2000, le recourant apparaît s'être conformé à la règle de conduite qui lui avait été imposée.
Ainsi, l'avertissement contesté n'était pas justifié.
Le pourvoi est donc fondé. L'arrêt attaqué doit par conséquent être annulé, la cause étant renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
3.- Vu l'issue du pourvoi, il ne sera pas perçu de frais (art. 278 al. 2 PPF) et une indemnité sera allouée au recourant (art. 278 al. 3 PPF).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
1. Admet le pourvoi, annule l'arrêt attaqué et renvoie la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2. Dit qu'il n'est pas perçu de frais.
3. Dit que la Caisse du Tribunal fédéral versera au recourant une indemnité de 2000 francs.
4. Communique le présent arrêt en copie au mandataire du recourant, au Procureur général du canton de Genève et à la Cour de cassation genevoise.
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Lausanne, le 22 octobre 2001
Au nom de la Cour de cassation pénale
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,