A.- Die 1966 geborene S._ ist gelernte Coiffeuse und arbeitete nach dem Lehrabschluss von 1985 bis Juli 1991 auf diesem Beruf. Wegen einer seropositiven chronischen Polyarthritis Stadium I gab sie diese Tätigkeit auf und war ab Oktober 1991 als Praktikantin in einer Sprachheilschule, einem Schul- und Berufsbildungsheim und in einer sozialtherapeutischen Gemeinschaft tätig. Am 29. Juni 1993 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung an und ersuchte um Umschulung, nachdem ein entsprechendes erstes Gesuch vom 2. September 1991 abgewiesen worden war. Die IV-Stelle Zug übernahm die Kosten eines 16-monatigen Praktikums (2. Juni 1993 bis 30. September 1994) im Hinblick auf eine Umschulung zur Sozialarbeiterin oder Sozialtherapeutin (Mitteilung vom 15. November 1993). Da S._ nicht in die Schule für Soziale Arbeit, Luzern, aufgenommen wurde, brach sie diese Umschulung im Mai 1994 ab. Ein von ihr hierauf gestelltes Gesuch um Übernahme der Ausbildungskosten für eine Umschulung zur Naturheilpraktikerin an der Schule für klassische Naturheilkunde Zürich lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 27. Februar 1995 ab. S._ erhob dagegen Beschwerde, welche das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 26. Oktober 1995 guthiess.
Die IV-Stelle übernahm demgemäss die Ausbildungskosten für die Umschulung zur Naturheilpraktikerin mit dreijähriger Grundausbildung, anschliessendem Praktikum, Diplomarbeit und Abschlussprüfungen an der Schule für klassische Naturheilkunde Zürich in der Zeit vom 25. September 1995 bis
31. März 1999 (Mitteilung vom 18. Dezember 1995), richtete während dieser Zeitspanne Taggelder aus und bewilligte eine Verlängerung dieser Umschulungsmassnahme bis zum 15. Juli 1999 (Mitteilung vom 6. April 1999). Nach erfolgreicher Absolvierung von vier Diplomprüfungen verliess S._ die Schule im Juli 1999 und verzichtete darauf, die Prüfungen in den schulmedizinischen Fächern abzulegen, eine Diplomarbeit zu verfassen und das für den Abschluss erforderliche Praktikum zu absolvieren. Stattdessen nahm sie im September 1999 ein dreijähriges Studium am College X._ of Chinese Medicine in England auf und stellte am 16. Dezember 1999 das Gesuch um Übernahme der entsprechenden Ausbildungskosten für die Umschulung zur Akupunkteurin. Mit Verfügung vom 31. Januar 2000 lehnte die IV-Stelle Zug dieses Gesuch ab.
B.- Die von S._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 28. Dezember 2000 ab.
C.- S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, der kantonale Entscheid und die Verwaltungsverfügung seien aufzuheben und es sei ihr die Ausbildung am College X._ of Chinese Medicine in England zu "ermöglichen". Ausserdem sei eine mündliche und öffentliche Verhandlung durchzuführen und ihr die unentgeltliche Verbeiständung zu gewähren.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Beschwerdeführerin beantragt die Durchführung einer öffentlichen und mündlichen Verhandlung.
a) aa) Art. 6 Ziff. 1 EMRK verlangt, dass über zivilrechtliche Ansprüche bzw. die Stichhaltigkeit einer strafrechtlichen Anklage in billiger Weise öffentlich und innerhalb einer angemessenen Frist durch ein unabhängiges und unparteiisches, auf dem Gesetz beruhendes Gericht entschieden wird (vgl. <ref-ruling> Erw. 2a/aa). Der Grundsatz der Öffentlichkeit der Gerichtsverhandlung nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK bezieht sich sowohl auf die Partei- als auch auf die Publikums- und Presseöffentlichkeit und bedeutet eine Absage an jede Form geheimer Kabinettsjustiz. Er soll durch die Kontrolle der Öffentlichkeit eine korrekte und gesetzmässige Abwicklung des Prozesses gewährleisten. Darüber hinaus bezweckt er, der allgemeinen Öffentlichkeit zu ermöglichen, Kenntnis davon zu erhalten, wie das Recht verwaltet und die Rechtspflege ausgeführt wird; sie soll die Prozesse unmittelbar verfolgen und dadurch eine Kontrollfunktion wahrnehmen können. Es soll damit Transparenz der Rechtsprechung geschaffen und das Vertrauen in die Gerichtsbarkeit gesichert werden. Die rechtsstaatliche und demokratische Bedeutung des Grundsatzes der Öffentlichkeit verbietet einen Ausschluss dort, wo nicht überwiegende Gründe der staatlichen Sicherheit, der öffentlichen Ordnung und Sittlichkeit oder schützenswerte Interessen Privater dies vordringlich gebieten (<ref-ruling> Erw. 3b, 119 V 380 Erw. 4b/bb, 119 Ia 104 Erw. 4a mit Hinweisen).
bb) Nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichtes ist die von Art. 6 Ziff. 1 EMRK garantierte Öffentlichkeit der Verhandlung - in Übereinstimmung mit der Praxis der Konventionsorgane - primär im erstinstanzlichen Rechtsmittelverfahren zu gewährleisten (<ref-ruling> Erw. 3, 120 V 7 Erw. 3 a in fine, 119 V 380 Erw. 4b/aa in fine). Die Durchführung einer öffentlichen Verhandlung setzt im Sozialversicherungsprozess grundsätzlich einen - im erstinstanzlichen Verfahren zu stellenden - Parteiantrag voraus. Fehlt es an einem solchen, lässt sich in der Regel gegen ein ausschliesslich schriftliches Verfahren nichts einwenden, es sei denn, wesentliche öffentliche Interessen würden eine mündliche Verhandlung gebieten. Insbesondere in Verfahren, die nach der Praxis des betroffenen Kantons üblicherweise ausschliesslich in Schriftform durchgeführt werden, muss sich die Partei, die eine öffentliche Verhandlung wünscht, der Notwendigkeit eines entsprechenden Antrages bewusst sein, weshalb dessen Fehlen als Verzicht zu werten ist (<ref-ruling> Erw. 3a, 120 V 8 Erw. 3d, je mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 5f und 41 Erw. 6a).
Der Antrag auf öffentliche Verhandlung im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK muss klar und unmissverständlich gestellt werden. Verlangt eine Partei lediglich eine persönliche Anhörung oder Befragung, ein Parteiverhör, eine Zeugeneinvernahme oder einen Augenschein, liegt bloss ein Beweisantrag vor, aufgrund dessen noch nicht zu schliessen ist, es werde die Durchführung einer konventionskonformen Verhandlung mit Publikums- und Presseanwesenheit verlangt (<ref-ruling> Erw. 2, 122 V 55 Erw. 3a).
b) Die Beschwerdeführerin hat im vorinstanzlichen Prozess keinen Antrag auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung gestellt. Dass sie das kantonale Beschwerdeverfahren noch selbst, ohne rechtskundige Vertreterin führte, ist unerheblich, umso mehr als ihr aufgrund des im Jahre 1995 vor demselben kantonalen Gericht durchgeführten Verfahrens bewusst sein musste, dass das Verwaltungsgericht des Kantons Zug sozialversicherungsrechtliche Prozesse normalerweise schriftlich abwickelt. Unter diesen Umständen verstösst es gegen den Grundsatz von Treu und Glauben (Art. 5 Abs. 3 BV), sich erst im letztinstanzlichen Verfahren auf das Öffentlichkeitsprinzip nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK zu berufen.
Die Beschwerdeführerin hat daher ihren Anspruch auf eine öffentliche Verhandlung verwirkt (<ref-ruling> Erw. 6a in fine). Soweit es ihr aber - wie sich aus der Begründung ihres diesbezüglichen Antrages in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ergibt - lediglich um eine persönliche Anhörung und nicht um Durchführung einer konventionskonformen Verhandlung geht, ist ihr Begehren abzuweisen, da, wie nachfolgend zu zeigen ist, der Sachverhalt hinreichend geklärt ist und von einer Anhörung keine neuen Erkenntnisse erwartet werden können.
2.- a) aa) Gemäss Art. 17 Abs. 1 IVG hat der Versicherte Anspruch auf Umschulung auf eine neue Erwerbstätigkeit, wenn die Umschulung infolge Invalidität notwendig ist und dadurch die Erwerbsfähigkeit voraussichtlich erhalten oder wesentlich verbessert werden kann. Nach der Rechtsprechung ist unter Umschulung grundsätzlich die Summe der Eingliederungsmassnahmen berufsbildender Art zu verstehen, die notwendig und geeignet sind, dem vor Eintritt der Invalidität bereits erwerbstätig gewesenen Versicherten eine seiner früheren annähernd gleichwertige Erwerbsmöglichkeit zu vermitteln.
Dabei bezieht sich der Begriff der "annähernden Gleichwertigkeit" nicht in erster Linie auf das Ausbildungsniveau als solches, sondern auf die nach erfolgter Eingliederung zu erwartende Verdienstmöglichkeit. In der Regel besteht nur ein Anspruch auf die dem jeweiligen Eingliederungszweck angemessenen, notwendigen Massnahmen, nicht aber auf die nach den gegebenen Umständen bestmöglichen Vorkehren. Denn das Gesetz will die Eingliederung lediglich soweit sicherstellen, als diese im Einzelfall notwendig, aber auch genügend ist (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen).
bb) Für die Beurteilung der Gleichwertigkeit ist zwar in erster Linie auf die miteinander zu vergleichenden Erwerbsmöglichkeiten im ursprünglichen und in einem neuen Beruf oder in einer dem Versicherten zumutbaren Tätigkeit abzustellen, doch geht es nicht an, den Anspruch auf Umschulungsmassnahmen - gleichsam im Sinne einer Momentaufnahme - ausschliesslich vom Ergebnis eines auf den aktuellen Zeitpunkt begrenzten Einkommensvergleichs, ohne Rücksicht auf den qualitativen Ausbildungsstand einerseits und die damit zusammenhängende künftige Entwicklung der erwerblichen Möglichkeiten anderseits, abhängen zu lassen. Vielmehr ist im Rahmen der vorzunehmenden Prognose (<ref-ruling> unten, 110 V 102 Erw. 2) unter Berücksichtigung der gesamten Umstände nicht nur der Gesichtspunkt der Verdienstmöglichkeit, sondern der für die künftige Einkommensentwicklung ebenfalls bedeutsame qualitative Stellenwert der beiden zu vergleichenden Berufe mit zu berücksichtigen. Die annähernde Gleichwertigkeit der Erwerbsmöglichkeiten in der alten und neuen Tätigkeit dürfte auf weite Sicht nur dann zu verwirklichen sein, wenn auch die beiden Ausbildungen einen einigermassen vergleichbaren Wert aufweisen (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen).
b) aa) Zu den notwendigen und geeigneten Eingliederungsmassnahmen berufsbildender Art zählen alle zur Eingliederung ins Erwerbsleben unmittelbar erforderlichen Vorkehren.
Deren Umfang lässt sich nicht in abstrakter Weise festlegen, indem ein Minimum an Wissen und Können vorausgesetzt wird und nur diejenigen Massnahmen als berufsbildend anerkannt werden, die auf dem angenommenen Minimalstand aufbauen. Auszugehen ist vielmehr von den Umständen des konkreten Falles. Der Versicherte, der infolge Invalidität zu einer Umschulung berechtigt ist, hat Anspruch auf die gesamte Ausbildung, die in seinem Fall notwendig ist, damit die Erwerbsfähigkeit voraussichtlich erhalten oder wesentlich verbessert werden kann (<ref-ruling> Erw. 2a; AHI 1997 S. 85 Erw. 1 mit Hinweis).
bb)Demgemäss steht einem Versicherten, der zu Lasten der Invalidenversicherung eine Umschulung absolviert hat, unter Umständen auch ein Anspruch auf ergänzende Umschulungsmassnahmen zu; so namentlich dann, wenn die durchgeführte Umschulung dem Versicherten kein angemessenes Einkommen zu verschaffen vermag, und er nur mit ergänzenden Massnahmen in die Lage versetzt werden kann, einen Verdienst zu erzielen, der sich mit demjenigen vergleichen lässt, den er ohne Invalidität bei der früheren Tätigkeit erreichen würde. Dabei hängt der Anspruch auf ergänzende Umschulungsmassnahmen nicht davon ab, ob die für den Umschulungsanspruch als solchen geforderte Erheblichkeitsschwelle (Erwerbseinbusse von 20 % im ursprünglichen Beruf:
vgl. <ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweisen) erreicht ist (AHI 2000 S. 30 Erw. 2 und S. 31 Erw. 3b mit Hinweisen; Meyer-Blaser, Zum Verhältnismässigkeitsgrundsatz im staatlichen Leistungsrecht, Diss. Bern 1985, S. 187).
Der Anspruch auf ergänzende Umschulungsmassnahmen bedeutet freilich nicht, dass eine einmal begonnene Umschulung ohne weiteres vorzeitig abgebrochen werden darf, solange das Eingliederungsziel unter Berücksichtigung des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes noch erreichbar ist. Tut der Versicherte dies, obschon nicht klar voraussehbar ist, dass er gestützt auf die begonnene Umschulung nicht ein dem in seinem ursprünglichen Beruf erzielbaren Verdienst vergleichbares Erwerbseinkommen wird erzielen können, so besteht kein Anspruch auf Ergänzung der bisherigen, nicht abgeschlossenen Umschulungsmassnahme (nicht veröffentlichtes Urteil F. vom 21. Juli 1995, I 34/95).
c) Gemäss Art. 9 Abs. 1 IVG werden Eingliederungsmassnahmen in der Schweiz, ausnahmsweise auch im Ausland gewährt.
Die Invalidenversicherung übernimmt die Kosten einer einfachen und zweckmässigen Durchführung einer Eingliederungsmassnahme im Ausland dann, wenn sich die Durchführung in der Schweiz nicht als möglich erweist, insbesondere weil die erforderlichen Institutionen oder Fachpersonen fehlen oder wenn eine medizinische Massnahme notfallmässig im Ausland durchgeführt werden muss (Art. 23bis Abs. 1 IVV).
3.- a) Die Beschwerdeführerin hat nachgewiesen, dass die von ihr im September 1999 am College X._ of Chinese Medicine in England in Angriff genommene Ausbildung zur Akupunkteurin, welche nicht auf chinesischer, sondern auf japanisch-koreanischer Lehre und Tradition beruht, in der Schweiz nicht gelehrt wird. Es gibt in der Schweiz lediglich fünf Akupunkteure, welche die Akupunktur auf dieser Grundlage praktizieren, aber keine entsprechende Ausbildungsstätte (Bestätigungen des Josef Müller vom 28. Mai 1999 und des Peter Mole [undatiert]). Einer Übernahme der Kosten der Ausbildung am College X._ of Chinese Medicine in England zur Akupunkteurin steht daher nicht schon der Umstand entgegen, dass die Beschwerdeführerin diese Ausbildung in England absolviert.
b) Die Beschwerdeführerin hat die Ausbildung zur Naturheilpraktikerin an der Schule für klassische Naturheilkunde Zürich im Juli 1999 nach fast vier Jahren abgebrochen, nachdem sie vier Diplomprüfungen mit sehr gutem Erfolg abgelegt hatte und im November 1998 im Kanton Appenzell A.Rh. die Zulassungsprüfung für Heilpraktiker bestanden und damit die Voraussetzungen für die Erlangung einer Praxisbewilligung in diesem Kanton erfüllt hatte. Wie dargelegt (Erw. 2b/bb), stünde der Beschwerdeführerin ein Anspruch auf eine ergänzende Umschulungsmassnahme in Form der in Angriff genommenen Ausbildung zur Akupunkteurin nach Massgabe der japanisch-koreanischen Lehre und Überlieferung nur zu, wenn klar voraussehbar wäre, dass sie gestützt auf die Naturheilpraktikerausbildung nicht ein Erwerbseinkommen erzielen könnte, das mit demjenigen in ihrem früheren Beruf als Coiffeuse nicht vergleichbar wäre. Davon kann keine Rede sein. Denn der Beschwerdeführerin stand schon gestützt auf den im November 1998 erreichten Ausbildungsstand die Möglichkeit offen, im Kanton Appenzell A.Rh. eine eigene Naturheilpraxis zu eröffnen oder in einer solchen als Assistentin zu arbeiten. Nach Abschluss der Ausbildung an der Schule für klassische Naturheilkunde Zürich hätte sie überdies ihre Diätetik-Ausbildung (102 Stunden) mit einer spezifischen Zusatzausbildung von 50 Stunden vervollständigen und so die Voraussetzungen für die Aufnahme in das Erfahrungsmedizinische Register (EMR) erfüllen können. Damit hätte sie die Berechtigung erlangt, als anerkannte Diät-Therapeutin zu Lasten der dem EMR angeschlossenen Krankenversicherer, welche rund 80 % der obligatorisch Versicherten versichern, tätig zu sein. Es ist notorisch, dass die Beschwerdeführerin sowohl in der einen wie der anderen paramedizinischen Tätigkeit ein Einkommen hätte erzielen können, welches dasjenige einer Coiffeuse übertroffen hätte, zumal die Einkommen von angestellten Coiffeusen zusammen mit denjenigen im Gastgewerbe und im Detailhandel zu den tiefsten überhaupt gehören (vgl. Schweizerische Lohnstrukturerhebung 1998 des Bundesamtes für Statistik, Tabelle A 1 Ziff. 52, 55 und 93).
c) Schliesslich hat die Vorinstanz auch das Erfordernis der annähernden Gleichwertigkeit der beanspruchten Ausbildung zur Akupunkteurin im Vergleich zum ursprünglichen Beruf als angestellte Coiffeuse zu Recht als nicht mehr gegeben erachtet. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat unter diesem Gesichtspunkt unter anderem einen Anspruch auf Umschulung eines Landwirtes zum Ingenieur-Agronom (EVGE 1965 S. 42), eines Maurers zum Berufs- und Instrumentenflugpiloten (nicht publiziertes Urteil D. vom 18. Dezember 1992, I 123/91) oder zum Management-Diplominhaber (nicht publiziertes Urteil E. vom 6. Juli 1994, I 157/93) und einer Nurse zur Maturandin/Akademikerin (nicht veröffentlichtes Urteil H. vom 3. November 1988, I 293/88) verneint.
In analoger Weise kann auch im vorliegenden Fall der qualitative Stellenwert (vgl. oben Erw. 2a/bb) des von der Beschwerdeführerin angestrebten Berufes als von den Krankenversicherern anerkannte Akupunkteurin nicht mehr als mit ihrem früheren Coiffeuse-Beruf annähernd gleichwertig eingestuft werden. Es erübrigt sich daher die Überprüfung des von der Vorinstanz in nicht rechtskonformer Weise (vgl.
BGE 117 V 284 Erw. 4c und 286 Erw. 5a; RKUV 1994 Nr. U 200 S. 269 Erw. 2b) - durch Einholung telefonischer Auskünfte - durchgeführten Einkommensvergleiches.
4.- Die unentgeltliche Verbeiständung kann gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen).
Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwältin Petra Oehmke, Affoltern am Albis, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
aus der Gerichtskasse eine Entschädigung
von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, der Ausgleichskasse des Kantons Zug und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 23. August 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: