Faits:
A. A._ est propriétaire de la parcelle n° 2362 du registre foncier, sise en zone à bâtir sur le territoire de la commune de Chardonne (VD). D'une surface totale de 2'153 m2, ce bien-fonds comprend un pré de 1'183 m2 de forme quasi rectangulaire ainsi qu'un chemin d'accès d'environ 175 m sur 5,5 m qui occupe une surface de 970 m2. Le 18 décembre 2003, la prénommée a déposé une demande de permis de construire sur cette parcelle un immeuble de trois appartements. Soumis à l'enquête publique, ce projet a notamment fait l'objet d'une opposition du propriétaire de la parcelle voisine n° 2348, acquise ultérieurement par B._. Par décision du 15 mars 2004, la municipalité de Chardonne a levé les oppositions et délivré le permis de construire.
B. Le Tribunal administratif du canton de Vaud a annulé cette décision par arrêt du 3 décembre 2004, car le projet n'était pas réglementaire en tant qu'il comprenait des combles habitables ainsi que des balcons excédant la profondeur autorisée. A._ a fait modifier les plans en conséquence et le projet a été soumis à une enquête complémentaire. B._ et C._, propriétaires des parcelles voisines n° 2348 et 2353, ont formé opposition contre ce projet modifié. Ils invoquaient notamment le fait que 45% de la parcelle n° 2362 était constituée d'un chemin et que cette surface ne devait pas être prise en compte dans le calcul des coefficients d'occupation et d'utilisation du sol. Par décision du 26 juin 2006, la municipalité de Chardonne a levé ces oppositions et délivré le permis de construire.
C. B._ et C._ ont recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif, qui a admis leur recours par arrêt du 13 septembre 2007. Cette autorité a considéré en substance que la forme particulière de la parcelle en cause était susceptible de compromettre l'application des règles sur la densité des constructions. Selon une interprétation téléologique de la norme régissant la densité, la partie de la parcelle constituée de la voie d'accès ne devait pas être incluse dans la surface constructible prise en compte pour calculer le coefficient d'occupation du sol.
D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de confirmer l'autorisation de construire du 26 juin 2006, subsidiairement de renvoyer la cause au Tribunal administratif pour nouveau jugement. Elle se plaint d'une application arbitraire du droit cantonal (art. 9 Cst.) et d'une violation de la garantie de la propriété (art. 26 Cst.). La municipalité de Chardonne s'est déterminée; elle conclut à l'admission du recours. B._ conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Représenté par le même avocat, C._ n'a pas présenté d'observations. Enfin, le Tribunal administratif se réfère aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision rendue dans le domaine du droit public des constructions, le recours est recevable comme recours en matière de droit public conformément aux art. 82 ss de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110). Aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'est réalisée. La recourante a pris part à la procédure devant le Tribunal administratif et elle est particulièrement touchée par la décision attaquée, qui annule l'autorisation de construire qui lui avait été délivrée. Elle a donc la qualité pour agir au sens de l'<ref-law>. Pour le surplus, interjeté en temps utile et dans les formes requises contre une décision finale prise en dernière instance cantonale non susceptible de recours devant le Tribunal administratif fédéral, le recours est recevable au regard des art. 42, 86 al. 1 let. d, 90 et 100 al. 1 LTF.
2. Invoquant la garantie de la propriété (art. 26 Cst.), la recourante se plaint d'une application arbitraire du règlement communal sur le plan d'extension et la police des constructions du 8 juin 1984 (RPA) et reproche à l'autorité intimée d'avoir restreint sa propriété sans qu'un intérêt public suffisant ne le justifie, violant ainsi le principe de la proportionnalité.
2.1 Comme tout droit fondamental, la propriété ne peut être restreinte qu'aux conditions de l'art. 36 Cst. La restriction doit donc reposer sur une base légale - respectivement sur une loi au sens formel si la restriction est grave - (al. 1), être justifiée par un intérêt public (al. 2) et respecter le principe de la proportionnalité (al. 3). Le principe de la proportionnalité exige que le moyen choisi soit apte à atteindre le but visé (règle de l'aptitude) et que celui-ci ne puisse pas être atteint par une mesure moins incisive (règle de la nécessité); en outre, il interdit toute limitation allant au-delà du but visé et il exige un rapport raisonnable entre celui-ci et les intérêts publics ou privés compromis (principe de la proportionnalité au sens étroit, impliquant une pesée des intérêts - <ref-ruling> consid. 7.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 438; <ref-ruling> consid. 2c p. 222 et les arrêts cités).
2.2 L'atteinte au droit de propriété est considérée comme particulièrement grave lorsque la propriété foncière est enlevée de force ou lorsque des interdictions ou des prescriptions positives rendent impossible ou beaucoup plus difficile une utilisation du sol - actuelle ou future - conforme à sa destination (<ref-ruling> consid. 2 p. 190). Les décisions qui refusent une autorisation de construire au motif que l'indice d'utilisation du sol (coefficient d'utilisation ou d'occupation du sol) est dépassé ne constituent en principe pas une restriction grave à la propriété (<ref-ruling> consid. 4 p. 331 s.; arrêts non publiés 1P.806/2006 du 10 mai 2007 consid. 3.1; 1P.785/2005 du 11 avril 2006 consid. 2.2; 1P.459/2004 du 9 février 2005 consid. 2 ), de sorte que le Tribunal fédéral n'examine que sous l'angle de l'arbitraire la question de la base légale ainsi que l'interprétation et l'application du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 14.2 p. 362; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 177; <ref-ruling> consid. 3a p. 218). Il examine en revanche librement les questions de l'intérêt public et de la proportionnalité, en s'imposant toutefois une certaine réserve lorsqu'il s'agit de tenir compte de circonstances locales ou de trancher de pures questions d'appréciation (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 416; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 344; <ref-ruling> consid. 3a p. 366).
3. L'atteinte à la propriété de la recourante ne pouvant être qualifiée de particulièrement grave, l'art. 32 RPA constitue une base légale suffisante (art. 36 al. 1 Cst.). Conformément à la jurisprudence susmentionnée, le Tribunal fédéral examine l'interprétation et l'application de cette norme sous l'angle de l'arbitraire.
3.1 Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue en dernière instance cantonale que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou si elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation de la décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 153; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 17; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 219; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 178).
3.2 Aux termes de l'art. 32 RPA, dans la zone incluant la parcelle n° 2362 "la surface bâtie ne doit pas excéder le 1/8 de la surface totale de la parcelle". S'écartant du texte de cette norme, le Tribunal administratif en fait une interprétation téléologique et conclut que le chemin d'accès ne doit pas être pris en compte dans la surface totale de la parcelle. Il se fonde sur le but des règles sur la densité des constructions, qui est d'assurer un minimum d'espace et de lumière autour des constructions et de répartir celles-ci de manière harmonieuse. Or, ce but serait compromis si l'on prenait en considération un "appendice quasiment détaché", qui ne forme pas un tout avec le reste de la parcelle. Ainsi, seule serait déterminante "la surface constructible d'un seul tenant visuel".
3.3 Selon les règles générales d'interprétation, il faut en premier lieu se fonder sur la lettre de la norme en cause (interprétation littérale). Si le texte de cette dernière n'est pas absolument clair, si plusieurs interprétations de celui-ci sont possibles, le juge recherchera la véritable portée de la norme en la dégageant notamment des travaux préparatoires (interprétation historique), du but et de l'esprit de la règle (interprétation téléologique) de sa relation avec d'autres dispositions et de son contexte (interprétation systématique; <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 53 ; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 118; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 291; <ref-ruling> consid. 4 p. 484 et les références citées).
3.4 En l'occurrence, le texte de la norme litigieuse apparaît clair: la densité autorisée doit se calculer en fonction de "la surface totale de la parcelle" (art. 32 RPA). Cette disposition ne contient aucune réserve qui exclurait certaines parties de la parcelle. C'est ainsi à juste titre que le Tribunal administratif a considéré que les surfaces grevées de servitudes - et donc impropres à être bâties - devaient être prises en considération. L'art. 32 RPA pose une règle simple et facilement compréhensible, qui a le mérite d'éviter des interprétations susceptibles de porter atteinte à la sécurité du droit ou de causer des inégalités de traitement, sous réserve évidemment d'abus de droit.
La solution préconisée par l'arrêt attaqué complique singulièrement l'application de cette norme, puisqu'elle impose de prendre en compte uniquement la "surface constructible d'un seul tenant visuel", à l'exclusion des parties de la parcelle qui ne présenteraient pas avec celle-ci une unité suffisante. Comme le relève la municipalité concernée, cette solution poserait des problèmes d'application lorsqu'il s'agira de déterminer ce qu'on entend par "surface constructible d'un seul tenant visuel" et de délimiter les surfaces des parcelles irrégulières qui ne devraient pas être prises en considération. Ces notions indéterminées et les interprétations qui en découlent sont donc susceptibles de générer une insécurité certaine ainsi que des risques d'inégalités, ce qui est d'autant plus discutable que les règles sur la densité ont précisément pour but d'assurer un meilleur respect du principe de l'égalité de traitement (Jean-Luc Marti, Distances, coefficients et volumétrie des constructions en droit vaudois, thèse Lausanne 1988, p. 152; Urs-Peter Häberlin, Rechtliche Probleme des Hochhauses, thèse Zurich 1973, p. 169). Dans ces conditions, on peut se demander si la solution de l'arrêt attaqué n'est pas arbitraire. Cette question peut cependant demeurer indécise, dans la mesure où le recours doit de toute façon être admis pour les motifs exposés ci-après.
4. Invoquant le principe de la proportionnalité, la recourante se plaint d'une atteinte importante à son droit de propriété, sans qu'un intérêt public ne le justifie. Il convient donc d'examiner si la solution du Tribunal administratif - fondée sur une interprétation restrictive du règlement communal - répond à un intérêt public et si elle est proportionnée au but visé.
4.1 Le Tribunal administratif a constaté l'absence d'abus de droit de la part de l'intimée, puisque la forme de la parcelle litigieuse n'a pas été déterminée en vue d'éluder les règles sur les indices d'utilisation du sol. Pour justifier l'exclusion d'une partie de la parcelle litigieuse du calcul du coefficient d'occupation du sol, il invoque le but des règles sur la densité consistant à assurer un minimum d'espace et de lumière autour des constructions et à répartir celles-ci de manière harmonieuse.
4.2 S'il est vrai que les divers indices d'utilisation du sol ont notamment pour but de concrétiser les principes d'aménagement du territoire - en particulier le maintien d'une certaine harmonie entre les constructions et l'espace non bâti -, ils ne sont pas les seuls outils à disposition de l'autorité pour atteindre ces objectifs. Les règles sur les distances, sur les dimensions (longueur, largeur, hauteur) et sur l'ordre des constructions (contigu ou non contigu) - que l'autorité intimée n'a pas pris en compte dans son raisonnement - remplissent en effet des fonctions similaires (Piermarco Zen-Ruffinen/Christine Guy-Ecabert, Aménagement du territoire, construction, expropriation, Berne 2001, n. 857 p. 375, n. 883 p. 386 et n. 886 p. 387). De plus, les indices d'utilisation du sol ne s'appliquent pas seuls, mais en combinaison avec les règles précitées (cf. Max Hofstetter, Geltendes und werdendes Baurecht, in ZBl 1956 p. 534 s.). On considère cependant qu'ils sont plus précis, car ils ne dépendent pas de la forme irrégulière des parcelles (Jean-Luc Marti, op. cit, p. 151). En l'occurrence, il n'est en tous cas pas démontré qu'une application combinée des diverses règles exposées ci-dessus (distances, dimensions, indices d'utilisation du sol etc.; art. 20 ss RPA, applicables par renvoi de l'art. 32 RPA) soit insuffisante pour atteindre les objectifs visés. Par conséquent, la règle de la nécessité - composante du principe de proportionnalité - n'apparaît pas respectée par une interprétation aussi restrictive que celle proposée par l'arrêt attaqué.
4.3 En outre, les objectifs susmentionnés doivent s'analyser à l'échelle de la zone ou du quartier concerné et non seulement à l'échelle de la parcelle. C'est du reste pour cette raison que l'on admet que le coefficient d'utilisation ou d'occupation du sol peut être transféré à certaines conditions sur une parcelle contiguë sise dans la même zone (sur cette question, cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 190; arrêt non publié 1P.459/2007 du 9 février 2005, consid. 4.2.3; Piermarco Zen-Ruffinen/Christine Guy-Ecabert, op. cit., n. 868 p. 380 s.; Denis Piotet, Le transfert du coefficient d'utilisation ou d'occupation du sol et le droit privé fédéral, in Droit de la construction 2000, p. 39). A l'échelle d'un quartier, une route ou un chemin d'accès tel que celui qui est situé sur la parcelle litigieuse permet de maintenir de l'espace entre les constructions du quartier desservi et garantit ainsi, même accessoirement et partiellement, la réalisation des objectifs invoqués par le Tribunal administratif. Le Tribunal fédéral a d'ailleurs déjà eu l'occasion de confirmer qu'il n'était pas arbitraire de prendre en compte un chemin d'accès privé pour calculer l'indice d'utilisation du sol (arrêts non publiés 1P.72/2006 du 14 juillet 2006, consid. 3.3; 1A.105/2005 du 29 novembre 2005, consid. 5.3). Par conséquent, l'autorité intimée ne saurait être suivie lorsqu'elle soutient que la prise en compte du chemin compromettrait les buts visés par les règles sur la densité des constructions.
4.4 Dans ces circonstances, les buts d'intérêt public sur lesquels se fonde l'arrêt attaqué ne sauraient suffire à justifier l'atteinte au droit de propriété de la recourante. La solution retenue par le Tribunal administratif n'était pas nécessaire pour atteindre ces objectifs et leur réalisation n'était pas compromise par une interprétation littérale de l'art. 32 RPA ce d'autant moins que le coefficient d'occupation du sol déterminant en l'occurrence (1/8) est faible. Il y a donc lieu de constater que l'arrêt attaqué consacre une violation de la garantie de la propriété.
5. Il s'ensuit que le recours en matière de droit public doit être admis et l'arrêt attaqué annulé. La cause est renvoyée au Tribunal administratif pour qu'il se prononce sur les moyens qui n'auraient pas encore été examinés et pour qu'il statue à nouveau sur les frais et dépens. Les intimés, qui succombent, doivent supporter les frais de la présente procédure (<ref-law>). Ils verseront en outre une indemnité à titre de dépens à la recourante, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Il n'est pas alloué de dépens à la Municipalité de Chardonne (<ref-law>); la pratique qui prévalait en matière de recours de droit public et qui consistait à allouer des dépens aux collectivités ne disposant pas d'une infrastructure administrative et juridique suffisante pour procéder sans l'assistance d'un avocat ne se justifie plus dans le cadre du recours en matière de droit public (arrêt 1C_122/2007 du 24 juillet 2007, consid. 6).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis; l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée au Tribunal administratif du canton de Vaud, pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3000 fr., sont mis à la charge des intimés.
3. Une indemnité de 2000 fr. est allouée à la recourante à titre de dépens, à la charge des intimés.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Municipalité de Chardonne et au Tribunal administratif du canton de Vaud.
Lausanne, le 13 mars 2008
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Rittener