Sachverhalt:
A.
Die B._ AG (Gesuchs- und Beschwerdegegnerin) betreibt eine ärztliche Notfallpraxis in Luzern. Ihre Aktien werden zu je 50% von den seit Frühling 2014 zerstrittenen Eheleuten A.D._ (Gesuchstellerin und Beschwerdeführerin) und C.D._ gehalten.
Die beiden Aktionäre sind sich unter anderem über die Besetzung des Verwaltungsrats und der Revisionsstelle bei der Gesellschaft uneinig. Seit dem 14. August 2014 sind im Handelsregister als Verwaltungsräte C.D._ (einzelzeichnungsberechtigt) und A.D._ (ohne Zeichnungsberechtigung) eingetragen. An der ordentlichen Generalversammlung vom 26. August 2014 wurden jedoch beide Ehegatten nicht mehr als Verwaltungsräte bestätigt. Auch die bisherige Revisionsstelle E._ AG wurde nicht mehr wiedergewählt.
B.
B.a. Mit Gesuch vom 12. September 2014 stellte A.D._ dem Bezirksgericht Luzern gestützt auf <ref-law> folgende Rechtsbegehren gegen die B._ AG:
"1. Es sei festzustellen, dass der Gesuchsgegnerin die gesetzlich vorgeschriebenen Organe fehlen.
2. Das Handelsregisteramt des Kantons Luzern sei anzuweisen, die bisherigen Verwaltungsratsmitglieder (C.D._ und A.D._) sowie die bisherige Revisionsstelle (E._ AG) der Gesuchsgegnerin im Handelsregister zu löschen.
3. Als neuer und einziger Verwaltungsrat sei F._ einzusetzen.
4. Als neue Revisionsstelle sei die G._ AG einzusetzen."
Mit Stellungnahme vom 27. Oktober 2014 stellte die B._ AG folgende Anträge:
"1. Das Gesuch der Gesuchstellerin sei vollumfänglich abzuweisen.
2. Eventualiter sei Dr.med. C.D._ als neuer und einziger Verwaltungsrat sowie die E._ AG als Revisionsstelle einzusetzen.
3. Subeventualiter sei H._ als neuer und einziger Verwaltungsrat einzusetzen.
4. Subsubeventualiter sei I._, Seidenhofstrasse 14, 6003 Luzern, K._ oder L._ von der M._ AG als Verwaltungsrat einzusetzen."
Mit Entscheid vom 12. November 2014 traf das Bezirksgericht folgende Anordnungen:
"1. Als einziger Verwaltungsrat der Gesuchsgegnerin mit Einzelunterschrift wird C.D._ ernannt.
2. Als Revisionsstelle der Gesuchsgegnerin wird die E._ AG ernannt.
3. Das Handelsregisteramt des Kantons Luzern wird angewiesen, C.D._ als Präsident mit Einzelunterschrift, die Gesuchstellerin (A.D._) als Mitglied ohne Zeichnungsberechtigung und die E._ AG als Revisionsstelle zu löschen.
4. Das Handelsregisteramt des Kantons Luzern wird ferner angewiesen, C.D._ als einziger Verwaltungsrat mit Einzelunterschrift und die E._ AG per Entscheidsdatum neu einzutragen.
5. Die Ernennungen der Organe gemäss Ziff. 1 und 2 sind bis zur nächsten ordentlichen Generalversammlung der Gesuchsgegnerin, an welcher die Wahl dieser Organe traktandiert wird, längstens bis am 30.06.2015 gültig.
6. Die Gesuchsgegnerin hat zu Gunsten der gemäss Ziff. 2 des Rechtsspruchs ernannten Revisionsgesellschaft dem Bezirksgericht Luzern innert 10 Tagen seit Rechtskraft des vorliegenden Entscheids einen Kostenvorschuss in der Höhe von Fr. 10'000.-- zu leisten, andernfalls die Gesuchsgegnerin nach <ref-law> aufgelöst und ihre Liquidation angeordnet wird.
7. Alle weitergehenden und anderslautenden Begehren der Parteien werden abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
8. Die Parteien haben die Gerichtskosten je zur Hälfte und ihre eigenen Kosten selbst zu tragen."
B.b. Mit Berufung vom 24. November 2014 beantragte die Gesuchstellerin dem Kantonsgericht Luzern die Aufhebung des bezirksgerichtlichen Entscheids und wiederholte ihre erstinstanzlich gestellten Begehren.
Mit Urteil vom 29. Januar 2015 hiess das Kantonsgericht die Berufung teilweise gut, hob Dispositiv-Ziffer 6 betreffend die Vorschussleistung an die Revisionsstelle auf und bestätigte im Übrigen den angefochtenen Entscheid. Die oberinstanzlichen Prozesskosten auferlegte das Kantonsgericht der Gesuchstellerin.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Gesuchstellerin dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Kantonsgericht teilweise aufzuheben, soweit es die Einsetzung von C.D._ als einziger Verwaltungsrat bestätigt hat, und im Übrigen sei die Sache an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung zurückzuweisen. Eventualiter sei das Kostendispositiv in Ziffer 8 aufzuheben und es seien sämtliche Kosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen, sowie der Beschwerdeführerin zu Lasten der Beschwerdegegnerin eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen. Weiter beantragt die Gesuchstellerin, es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde, die Vorinstanz die Abweisung soweit Eintreten.
Die Parteien haben repliziert und dupliziert sowie diverse weitere, unaufgeforderte Stellungnahmen (u.a. Noveneingaben) eingereicht.
Mit Eingabe vom 9. Juli 2015 hat die Gesuchstellerin ihr Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung zurückgezogen.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 133 mit Hinweisen).
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Rechtsmittelentscheid eines oberen kantonalen Gerichts (<ref-law>), ist innert der Beschwerdefrist (<ref-law>) von der mit ihren Rechtsbegehren unterlegenen Partei (<ref-law>) eingereicht worden und bei der Streitsache handelt es sich um eine Zivilsache (<ref-law>) mit einem Streitwert von über Fr. 30'000.-- (<ref-law>).
1.2. Die Beschwerdebefugnis setzt ein aktuelles und praktisches Interesse an der Gutheissung der Beschwerde voraus, das auch im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Urteils noch vorhanden sein muss (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 157; <ref-ruling> E. 2a). Das Bundesgericht verzichtet ausnahmsweise auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn die gerügte Rechtsverletzung sich jederzeit wiederholen könnte und eine rechtzeitige gerichtliche Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre (<ref-ruling> E. 1.1 S. 94; <ref-ruling> E. 1.1 S. 208).
Im vorliegenden Fall ist ein solches Interesse der Beschwerdeführerin zu bejahen. Zwar ist die richterlich festgelegte Amtsdauer von C.D._, gegen dessen Einsetzung sich die Beschwerdeführerin mit der vorliegenden Beschwerde wehrt, am 30. Juni 2015 abgelaufen, womit das unmittelbare Interesse an der Aufhebung dieser Einsetzung erloschen ist. Die Beschwerdeführerin hat aber dennoch ein Interesse an der höchstrichterlichen Beurteilung der Frage, ob diese Einsetzung rechtmässig war. Denn diese kann im Hinblick auf mögliche weitere Prozesse etwa hinsichtlich der Gültigkeit der von C.D._ gefassten Verwaltungsratsbeschlüsse präjudizierend wirken und sich im Hinblick auf eine allfällige erneute richterliche Einsetzung von C.D._ in einem künftigen Organisationsmängelverfahren gar wiederholen. Die Voraussetzungen von <ref-law> sind mithin als gegeben zu erachten.
1.3. Da die Beschwerde in Zivilsachen ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>), ist grundsätzlich ein materieller Antrag erforderlich; Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1 S. 489 f.).
Vorliegend hat die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht nur die Aufhebung des angefochtenen Entscheids beantragt, soweit dieser die Einsetzung von C.D._ als Verwaltungsrat bestätigt hat, sowie die Rückweisung der Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz. Es fehlt damit an einem materiellen Antrag. Nach der Rechtsprechung kommt dem Sachrichter bei der Auswahl des konkreten Organwalters, der im Rahmen eines Organisationsmängelverfahrens richterlich einzusetzen ist, allerdings ein Ermessen zu, das nicht durch das Bundesgericht, sondern durch das sachnähere kantonale Gericht auszuüben ist (Urteil 4A_354/2013 vom 16. Dezember 2013 E. 3). Es schadet daher nicht, wenn die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht lediglich einen kassatorischen Antrag stellt, anstatt wie vor den kantonalen Instanzen reformatorisch die Einsetzung von Herrn F._ als Verwaltungsrat zu beantragen.
Auf die Beschwerde ist unter Vorbehalt rechtsgenüglicher Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) einzutreten.
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt, namentlich die Anträge der Parteien, ihre Tatsachenbehauptungen, rechtlichen Erörterungen, Prozesserklärungen und Beweisvorbringen, der Inhalt einer Zeugenaussage, einer Expertise oder die Feststellungen anlässlich eines Augenscheins (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18). Soweit sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-ruling> E. 3 S. 395). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18; <ref-ruling> E. 1.4.3).
1.5. Die Beschwerdeführerin verkennt die aufgeführten Grundsätze in verschiedener Hinsicht. Sie stellt in einer Sachverhaltsübersicht, die sie ihren rechtlichen Vorbringen voranstellt, die Hintergründe der Streitsache und des Verfahrens aus eigener Sicht dar und kritisiert dabei - wie auch in ihrer weiteren Beschwerdebegründung - unter Verweis auf verschiedene Aktenstücke des kantonalen Verfahrens die tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid, ohne substanziiert Ausnahmen von der Sachverhaltsbindung geltend zu machen. Die entsprechenden Ausführungen haben unbeachtet zu bleiben.
Soweit sie schliesslich diverse Noven vorbringt, tut sie ebenfalls nicht hinreichend dar und ist auch nicht ersichtlich, inwiefern erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass geben sollte (<ref-law>). Die Noven haben mithin unbeachtet zu bleiben.
2.
Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz einen Verstoss gegen diverse Normen und Grundsätze des Aktienrechts vor, indem diese C.D._ gestützt auf <ref-law> richterlich als Verwaltungsrat ernannt hat, obwohl dieser zuvor von der Generalversammlung der Gesellschaft nicht mehr als Verwaltungsrat wiedergewählt worden sei.
2.1.
2.1.1. Gemäss dem im Abschnitt über "Mängel in der Organisation der Gesellschaft" eingeordneten <ref-law> kann ein Aktionär, ein Gläubiger oder der Handelsregisterführer dem Richter beantragen, die erforderlichen Massnahmen zu ergreifen, falls der Gesellschaft eines der vorgeschriebenen Organe fehlt oder eines dieser Organe nicht rechtmässig zusammengesetzt ist (Abs. 1 Ingress). Der Richter kann insbesondere der Gesellschaft unter Androhung ihrer Auflösung eine Frist ansetzen, binnen derer der rechtmässige Zustand wieder herzustellen ist (Abs. 1 Ziff. 1), das fehlende Organ oder einen Sachwalter ernennen (Abs. 1 Ziff. 2) oder die Gesellschaft auflösen und ihre Liquidation nach den Vorschriften über den Konkurs anordnen (Abs. 1 Ziff. 3).
Mit dieser Norm hat der Gesetzgeber eine einheitliche Ordnung für die Behebung und Sanktionierung organisatorischer Mängel innerhalb einer Gesellschaft geschaffen (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 11.4.1 mit Hinweisen). Die Bestimmung erfasst diejenigen Fälle, in denen eine zwingende gesetzliche Vorgabe hinsichtlich der Organisation der Gesellschaft nicht oder nicht mehr eingehalten wird. Sie bezieht sich sowohl auf das Fehlen als auch die nicht rechtsgenügende Zusammensetzung obligatorischer Gesellschaftsorgane (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.1.2).
2.1.2. Zum Anwendungsbereich der nicht rechtsgenügenden Zusammensetzung des Organs zählen vor allem Fälle des Fehlens der gesetzlich zwingend vorgeschriebenen Mitglieder der Organe (z.B. des Verwaltungsratspräsidenten gemäss <ref-law>), der mangelnden Unabhängigkeit bzw. Befähigung der Revisionsstelle (v.a. Art. 727b und 728 OR) oder der Nichterfüllung der gesetzlichen Wohnsitzerfordernisse (Art. 718 Abs. 4 und Art. 730 Abs. 4 OR). Eine nicht rechtsgenügende Zusammensetzung liegt aber etwa auch dann vor, wenn ein gesetzlich vorgeschriebenes Organ nicht mehr handlungsfähig ist, so z.B. wenn aufgrund einer andauernden Pattsituation im Verwaltungsrat die Führung der Gesellschaft dauerhaft unmöglich geworden ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 351; Urteil 4A_522/2011 vom 13. Januar 2012 E. 2.3 unter Hinweis auf die Botschaft vom 19. Dezember 2001 zur Revision des Obligationenrechts [GmbH-Recht sowie Anpassungen im Aktien-, Genossenschafts-, Handelsregister- und Firmenrecht], BBl 2002, S. 3232).
2.1.3. <ref-law> gibt dem Gericht einen Ermessensspielraum, um eine mit Blick auf die konkreten Umstände des Einzelfalles angemessene und verhältnismässige Massnahme treffen zu können (<ref-ruling> E. 2.4 S. 409, 294 E. 3.1.4 S. 298, 166 E. 3.5 S. 170; <ref-ruling> E. 11.4.1 S. 371). Bei den in den Ziffern 1-3 von <ref-law> genannten Massnahmen zur Behebung des Organisationsmangels handelt es sich denn auch um einen exemplifikativen, nicht abschliessenden Katalog (BGE <ref-ruling> E. 3.1.4 S. 298; <ref-ruling> E. 11.4.1 S. 371). Das Gericht kann auch eine in <ref-law> nicht gesetzlich typisierte Massnahme anordnen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.3.3 S. 303 f.), wie etwa die Abberufung von Verwaltungsräten (Urteil 4A_161/2013 vom 28. Juni 2013 E. 2.2.2) oder die Einberufung einer Generalversammlung (Urteil 4A_605/2014 vom 5. Februar 2015). Für den Fall einer blockierten Zweipersonenaktiengesellschaft hat das Bundesgericht schliesslich auf die Möglichkeit einer Übernahme der Aktien des einen Aktionärs durch den anderen im Rahmen einer richterlich angeordneten Versteigerung hingewiesen (BGE <ref-ruling> E. 3.3.3 S. 303 f.; vgl. dazu auch die Besprechung von TRAUTMANN/VON DER CRONE, Organisationsmängel und Pattsituation in der Aktiengesellschaft, SZW 5/2012, S. 461 ff., mit weiteren Hinweisen auf mögliche Massnahmen bei Pattsituationen [insb. S. 472 ff.]).
2.2. Nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung verfügt das kantonale Sachgericht bei Ermessensentscheiden über einen weiten Beurteilungsspielraum. Das Bundesgericht als Höchstgericht und Instanz der reinen Rechtskontrolle überprüft Ermessensentscheide mit Zurückhaltung und greift nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Tatsachen berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die hätten beachtet werden müssen. Es greift ausserdem in Ermessensentscheide ein, wenn sich diese als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 279; <ref-ruling> E. 2 S. 123 f. mit Hinweisen).
2.3. Die Vorinstanz hat zunächst darauf hingewiesen, dass die Ernennung des fehlenden Organs durch den Richter im Gesetz ausdrücklich vorgesehen sei. Sie hat sodann festgehalten, dass die Parteien sich über die Person des zu ernennenden Verwaltungsrats bzw. über die konkret zu ernennende Revisionsstelle uneinig seien. Während die Beschwerdeführerin F._ als Verwaltungsrat eingesetzt haben wolle, beantrage die Beschwerdegegnerin die Bestätigung des erstinstanzlichen Urteils, mit dem C.D._ als einzelzeichnungsberechtigter Verwaltungsrat eingesetzt wurde.
Bezüglich der Auswahl von C.D._ verwies die Vorinstanz auf die Erwägungen der ersten Instanz. Diese hat ausgeführt, dass C.D._ die Beschwerdegegnerin am 12. Juli 2002 als Einzelfirma gegründet und nach ihrer Umwandlung in eine Aktiengesellschaft als Verwaltungsrat geführt habe. Sein Know-How und seine Erfahrungen in der Medizinalbranche würden für ihn sprechen und für die Beschwerdegegnerin sei wichtig, eine kompetente und erfahrene Person an ihrer Spitze zu haben. Im Gegensatz zum von der Beschwerdeführerin vorgeschlagenen F._, der über keinerlei Erfahrung im Medizinalbereich verfüge, kenne C.D._ die Beschwerdegegnerin, ihre Vertragspartner und Arbeitnehmenden, brauche keine Einarbeitungszeit und könne die Geschäfte der Gesuchsgegnerin umgehend weiterführen und vorantreiben. Er eigne sich daher am besten als einziger Verwaltungsrat. Gegen seine Ernennung spreche auch nicht, dass er versuche, sämtliche Arbeitsverträge auf seine Einzelfirma zu übertragen. Ein solches Vorgehen decke sich zwar schwerlich mit dem Gesellschaftszweck, doch sei zu berücksichtigen, dass diese Massnahmen sich wohl insofern aufgedrängt hätten, weil die Beschwerdegegnerin durch die bestehende Pattsituation im Verwaltungsrat und dessen Folgen führungslos geworden sei. Es liege somit im ureigenen Interesse der Gesellschaft und wohl auch der Aktionäre, dass die Gesuchsgegnerin weiterhin in der Lage sei, ihren wirtschaftlichen Zweck, also den Betrieb einer ärztlichen Notfallpraxis, die Durchführung von Kursen und Erbringung von Dienstleistungen im Bereich des Gesundheitswesens etc. erfüllen zu können. Zudem könne der Verwaltungsrat grundsätzlich nicht eigenmächtig gegen den Gesellschaftszweck handeln, sondern habe vielmehr gegenüber der Gesellschaft und den Aktionären Rechenschaft abzulegen und sei letztlich für den Schaden verantwortlich, den er der Gesellschaft aber auch einzelnen Aktionären durch absichtliche oder fahrlässige Verletzung seiner Pflichten verursache. Weiter sei die Ernennung von C.D._ lediglich eine befristete Massnahme.
2.4. Die Beschwerdeführerin trägt in ihrer Beschwerde an das Bundesgericht wie bereits im Berufungsverfahren mehrere Vorwürfe gegen C.D._ vor: So habe dieser es damals versäumt, eine Generalversammlung für das Geschäftsjahr 2013 rechtzeitig anzusetzen, worin eine Pflichtverletzung liege. Weiter habe C.D._ begonnen, die Gesellschaft auszuhöhlen und deren Geschäftstätigkeit auf seine Einzelfirma zu übertragen, u.a. durch die Überleitung von Arbeitsverhältnissen. Zudem habe er als Verwaltungsratspräsident einen Betrag von Fr. 400'000.-- auf sein Privatkonto überweisen lassen. Schliesslich sei nun gegen C.D._ ein Strafverfahren wegen Vermögensdelikten eingeleitet worden. All dies belege, dass C.D._ nicht über die nötige Integrität und Unabhängigkeit für einen Verwaltungsrat verfüge; schon aus diesem Grund habe er nicht richterlich als solcher eingesetzt werden dürfen. Die Vorinstanz habe weiter Bundesrecht verletzt, indem sie sich über den Willen der Generalversammlung hinweg gesetzt habe, die C.D._ abgewählt habe. Dieses Vorgehen stelle zudem einen Ermessensmissbrauch bzw. Willkür dar.
2.5.
2.5.1. Diese Einwände verfangen, unabhängig davon, ob sie in sachverhaltlicher Hinsicht überhaupt zutreffen, geschweige denn eine Stütze in den für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz (<ref-law>) finden, nicht.
Die Vorinstanz ist zutreffend davon ausgegangen, dass die Ernennung eines fehlenden Organwalters - hier eines Verwaltungsratsmitglieds - zu den in <ref-law> ausdrücklich vorgesehenen Massnahmen zur Behebung eines Organisationsmangels gehört. Die Vorinstanz hat sich also bei der richterlichen Einsetzung eines Verwaltungsratsmitglieds im Rahmen des von <ref-law> eröffneten Ermessensspielraums gehalten; eine Ermessensüberschreitung liegt nicht vor. Auch die Einsetzung gerade jener Person, die von der sich in einem Patt befindenden und damit blockierten Generalversammlung als Verwaltungsrat "abgewählt", d.h. nicht wiedergewählt wurde, bewegt sich grundsätzlich noch im Ermessensspielraum. Es liegt denn auch in der Natur der Sache, dass sich der Organisationsmängelrichter, der infolge eines Deadlocks in die Organisation der Gesellschaft einzugreifen hat, über den "Willen" bzw. die Unfähigkeit zur Willensbildung der blockierten Generalversammlung hinwegsetzen muss. Auch unter dem Gesichtspunkt der Verhältnismässigkeit scheint vertretbar, die bisherige Geschäftsleitung im Interesse der Unternehmenskontinuität für eine beschränkte Zeit fortzuführen. Mit der zeitlich beschränkten Einsetzung von C.D._ als Verwaltungsrat hat die Vorinstanz insoweit weder gegen <ref-law> noch gegen eine andere Norm des Aktienrechts verstossen. Dabei ist aber nicht zu übersehen, dass mit einer solchen Massnahme die negativen Folgen des Organisationsmangels nur vorübergehend gelöst sind und sich bei einer andauernden Pattsituation jederzeit wieder aktualisieren können. Bei einer erneuten Einsetzung von C.D._ in einem allfälligen künftigen Verfahren wäre mithin fraglich, ob eine solche Massnahme immer noch verhältnismässig und damit rechtskonform wäre.
2.5.2. Die Frage, ob die Vorinstanz mit C.D._ ausgerechnet einen der beiden zerstrittenen Aktionäre als Verwaltungsratsmitglied hätte einsetzen dürfen, bleibt damit immer noch offen. Bei dieser handelt es sich aber - da sich die entsprechende Einsetzung im durch <ref-law> eröffneten Ermessensspielraum bewegt - um eine solche der zutreffenden Ermessensausübung, also der Angemessenheit. Dabei ist der Beschwerdeführerin beizupflichten, dass unter dem Gesichtspunkt der Angemessenheit prima vista fraglich erscheint, gerade C.D._ als einen der beiden Urheber des Deadlock bei der Beschwerdegegnerin mit der Unternehmensleitung zu betrauen. Andere Massnahmen wären zumindest auch denkbar gewesen (vgl. oben E. 2.1.3).
2.5.3. Da das Bundesgericht als Höchstgericht und Instanz der reinen Rechtskontrolle nicht sein eigenes Ermessen an die Stelle desjenigen des Sachgerichts setzt, ist die Frage nach der Angemessenheit vorliegend indessen nicht zu prüfen (vgl. auch MARCEL SCHÖNBÄCHLER, Die Organisationsklage nach <ref-law>, Diss. Zürich, 2013, S. 450 ff.). Die Vorwürfe der Beschwerdeführerin sind - abgesehen von Willkür - nur unter dem Blickwinkel zu beurteilen, ob die Vorinstanz mit der Einsetzung von C.D._ grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, Tatsachen berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle hätten spielen dürfen, oder ob sie umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die hätten beachtet werden müssen (oben E. 2.2).
Dies ist zu verneinen: Die Einsetzung von C.D._ ist mit den zu <ref-law> entwickelten Grundsätzen nicht unvereinbar. Die Vorinstanz hat sodann den Ermessensentscheid der ersten Instanz in Kenntnis und Berücksichtigung all jener Einwände bestätigt, welche die Beschwerdeführerin nunmehr auch vor Bundesgericht vorträgt, also hinsichtlich der angeblichen Pflichtverletzungen im Zusammenhang mit der Einberufung der Generalversammlung (E. 5.4.3 des angefochtenen Entscheids), hinsichtlich der Überleitung von Arbeitsverträgen (E. 5.4.4), hinsichtlich der Überweisung von Fr. 400'000.-- (E. 5.4.5) sowie hinsichtlich des gegen C.D._ eingeleiteten Strafverfahrens (E. 5.4.6). Der Vorinstanz kann mithin nicht vorgeworfen werden, sie habe Umstände - und seien es auch blosse Parteibehauptungen - ausser Acht gelassen, die sie hätte berücksichtigen müssen. Aus dem angefochtenen Entscheid geht sodann hervor, dass die Einsetzung von C.D._ durch die Luzerner Gerichte durchaus auf einer Abwägung von Argumenten beruht, die für und gegen C.D._ sprechen, wobei die Vorinstanz - in Übereinstimmung mit der ersten Instanz - zur Auffassung gelangt ist, dass die auf rund sieben Monate beschränkte Einsetzung von C.D._ aus unternehmerischer Sicht die beste Lösung für alle Stakeholder der Beschwerdegegnerin sei. Der Vorinstanz kann kein Ermessensmissbrauch oder Willkür vorgeworfen werden, beruht doch ihr Entscheid auf einer Einbeziehung und Abwägung aller für und gegen C.D._ sprechenden bzw. vorgetragenen Argumente und wirkt auch nicht gerade stossend ungerecht oder offensichtlich unbillig.
Ob die Vorinstanz bei ihrer Abwägungstätigkeit freilich zu einer angemessenen Schlussfolgerung gekommen ist, liegt wie erwähnt nicht in der Prüfzuständigkeit des höchsten Gerichts. Sollte sich der Deadlock bei der Beschwerdegegnerin auch in Zukunft nicht auflösen, werden die Luzerner Gerichte auch alternative Massnahmen in Betracht zu ziehen haben, wie sie oben in E. 2.1.3 unter Hinweis auf die Ausführungen von TRAUTMANN/VON DER CRONEerwähnt wurden.
2.5.4. Damit erweisen sich die gegen den angefochtenen Entscheid vorgetragenen Rügen als unbegründet bzw. zielen ins Leere. Die Beschwerdeführerin vermag die vorinstanzliche Ermessensausübung nicht als bundesrechtswidrig auszuweisen.
3.
Soweit die Beschwerdeführerin schliesslich eine andere Kostenverlegung für die kantonalen Verfahren verlangt, sind ihre Beanstandungen ebenfalls unbegründet. Da im erstinstanzlichen Verfahren keine der Parteien mit ihren Rechtsbegehren vollumfänglich durchgedrungen ist, hat das Bezirksgericht gestützt auf <ref-law> zu Recht die erstinstanzlichen Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte auferlegt und die Parteikosten wettgeschlagen. Demgegenüber hat die Vorinstanz die oberinstanzlichen Prozesskosten gestützt auf das Unterliegerprinzip von <ref-law> zu Recht der Beschwerdeführerin auferlegt. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin wurde mit dem vorinstanzlichen Kostenspruch keineswegs das Verursacherprinzip verletzt, ist sie doch ebenso verantwortlich für den Deadlock bei der Beschwerdegegnerin wie C.D._. Inwieweit schliesslich das Äquivalenzprinzip verletzt sein soll, tut die Beschwerdeführerin nicht in einer den Begründungsanforderungen genügenden Weise dar.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin mit Fr. 6'000.-- für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juli 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Hurni