Considerando:
che il 30 ottobre 2008 il Pretore della giurisdizione di Locarno-Campagna ha respinto la petizione con la quale A._ aveva chiesto di accertare l'inesistenza del debito di fr. 10'248'830.-- verso la B._ e per il quale quest'ultima aveva ottenuto il rigetto provvisorio dell'opposizione a un precetto esecutivo fatto notificare all'attore (per un importo superiore);
che la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha accolto parzialmente l'appellazione del debitore e ha rigettato in via definitiva l'opposizione per fr. 7'318'430.80 con sentenza del 29 settembre 2010;
che A._ è insorto al Tribunale federale con un ricorso in materia civile del 12 novembre 2010 in cui ha, tra l'altro, chiesto il conferimento dell'effetto sospensivo all'impugnativa e di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria;
che dopo aver ricevuto le osservazioni dell'opponente sulla domanda di misure d'urgenza, la Presidente della Corte adita ha respinto con decreto 6 dicembre 2010 la richiesta di conferimento dell'effetto sospensivo al ricorso;
che con decreto 21 marzo 2011 la Corte adita ha respinto la domanda di assistenza giudiziaria per carenza di possibilità di esito favorevole del ricorso e ha invitato il ricorrente a fornire entro l'11 aprile 2011 un anticipo per le spese presunte del processo di fr. 30'000.--;
che l'8 aprile 2011 il ricorrente ha comunicato al Tribunale federale di non essere in grado di pagare il predetto anticipo e ha chiesto l'annullamento del relativo invito e una proroga del termine fissatovi, asseverando la sua indigenza e contestando l'assenza del fumus boni iuris del suo rimedio;
che il 12 aprile 2011 il termine per versare il richiesto anticipo spese è stato prorogato fino al 6 maggio 2011;
che il 16 maggio 2011 è stato impartito al ricorrente il termine suppletorio dell'<ref-law> per provvedere al predetto pagamento entro il 27 maggio 2011;
che il 20 maggio 2011 il ricorrente ha nuovamente chiesto di rinunciare alla richiesta di pagamento di un anticipo spese;
che come già indicato nella decisione sulla domanda di assistenza giudiziaria, l'indigenza dell'istante è unicamente uno dei due presupposti per accogliere tale domanda;
che l'assenza della seconda condizione, attinente alle possibilità di esito favorevole del ricorso, è stata costatata con il decreto del 21 marzo 2011 e nei suoi successivi scritti il ricorrente non ha sollevato alcun argomento idoneo a giustificare l'apertura di una procedura di revisione o riesame di tale decreto;
che il 15 giugno 2011 la Cassa del Tribunale federale ha costatato che il richiesto anticipo spese non è stato pagato né accreditato sul suo conto postale e che non le è pervenuto alcun avviso di addebito di un conto bancario o postale;
che in queste circostanze il Tribunale federale non può entrare nel merito del ricorso (art. 48 cpv. 4 e 62 cpv. 3 LTF);
che pertanto il ricorso si rivela manifestamente inammissibile e può essere deciso dal Giudice delegato nella procedura semplificata (<ref-law>);
che le spese giudiziarie e le ripetibili (per le osservazioni alla domanda di conferimento dell'effetto sospensivo) seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF);

per questi motivi, il Giudice unico pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.-- sono poste a carico del ricorrente, che rinfonderà all'opponente fr. 500.-- a titolo di ripetibili per la sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.