A.- a) K._, ouvrier saisonnier, travaillait pour le compte de Q._, paysagiste. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents professionnels et non professionnels auprès de La Genevoise, Compagnie générale d'assurances (ci-après : La Genevoise).
Le 3 novembre 1992, son employeur l'a trouvé gisant au pied d'un bâtiment, sur le toit duquel il était occupé à procéder à des travaux de finition. La police cantonale est intervenue et K._ a été hospitalisé à l'Hôpital A._ où la doctoresse Z._ diagnostiqua un traumatisme crânien simple, avec hémisyndrome sensitivomoteur d'origine indéterminée et lombalgies basses (rapport du 25 janvier 1993); il y a séjourné jusqu'au 5 janvier 1993, sans reprendre son activité par la suite. Le cas a été pris en charge par La Genevoise.
L'assureur, procédant à l'instruction des circonstances de l'événement du 3 novembre 1992, a soumis l'intéressé à une expertise auprès du docteur Y._, spécialiste FMH en neurologie, qui a conclu à un hémisyndrome sensitivo-moteur psychogène, joué par le patient au sens d'une simulation (rapport du 1er novembre 1993). Par décision du 27 décembre 1993, La Genevoise a considéré que la preuve d'un accident n'était pas rapportée et qu'elle n'avait pas à répondre des troubles psychiques que l'assuré présentait et qui se trouvaient sans rapport de causalité avec l'événement en question. Saisie d'une opposition formée par l'intéressé, elle l'a déclarée irrecevable, tout en renonçant à demander la restitution des prestations versées jusqu'au 30 septembre 1993, par décision du 31 mai 1994.
b) Annoncé à l'assurance-invalidité, K._ a été soumis à une expertise pluridisciplinaire à l'Hôpital B._ auprès des docteurs X._, W._ et V._; les experts ont posé le diagnostic d'hémiparésie droite psychogène avec syndrome douloureux chronique de la colonne vertébrale sans substrat organique et conclu que l'intéressé présentait une incapacité de travail totale dans toute activité (rapport du 7 juillet 1994). La commission de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg lui a reconnu le 10 août 1994 une invalidité totale à partir du 1er novembre 1993. L'Office AI de Fribourg et la Fondation F._ l'ont mis au bénéfice des prestations d'invalidité selon le taux et dès la date retenus par la commission.
Le 26 septembre 1994, K._ a demandé à La Genevoise de reconsidérer sa décision sur opposition du 31 mai 1994, vu les éléments recueillis par l'office AI et les autorités pénales dans la procédure instruite contre son employeur. Par jugement du 9 janvier 1996, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de la Sarine a condamné Q._ à deux mois d'emprisonnement avec sursis pour lésions corporelles graves par négligence et violation par négligence des règles de la construction.
Par lettre du 25 mars 1996, La Genevoise refusa cependant d'entrer en matière sur la demande de reconsidération. Par jugement du 27 novembre 1997, le Tribunal administratif du canton de Fribourg déclara irrecevable le recours formé par K._ contre cet acte administratif, mais considéra que la demande du 26 septembre 1994 devait être traitée comme un recours, formé en temps utile, contre la décision sur opposition du 31 mai 1994 et fit procéder à l'enregistrement de la cause au rôle du tribunal.
B.- Par jugement du 8 novembre 2001, le tribunal administratif a rejeté le recours du 26 septembre 1994. Il a retenu que l'opposition avait été formée en temps utile, mais que ni la preuve du caractère accidentel de l'événement du 3 novembre 1992, ni l'existence d'un lien de causalité naturelle entre les troubles présentés par le recourant et l'événement considéré comme un accident n'étaient rapportées au degré de la vraisemblance prépondérante.
C.- K._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'octroi de toutes les prestations légales pour les suites de l'accident du 3 novembre 1992. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite.
La Genevoise conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales renonce à se déterminer.

Considérant en droit :
1.- A juste titre, l'intimée ne conteste plus que l'opposition formée par le recourant le 31 janvier 1994 contre sa décision notifiée le 27 décembre 1993 a été interjetée en temps utile, dès lors que, comme l'ont retenu les premiers juges, le délai d'opposition n'a commencé à courir que le 2 janvier 1994 compte tenu des féries judiciaires (art. 22a let. c PA; cf. <ref-ruling> consid. 2c).
L'objet du litige est ainsi de savoir si le recourant peut prétendre à des prestations de La Genevoise au titre d'un accident survenu le 3 novembre 1992 et si oui, à quelles prestations au delà du 30 septembre 1993.
2.- a) L'instance cantonale de recours a considéré que la preuve du caractère accidentel de l'événement du 3 novembre 1992 n'avait pas été rapportée au degré de la vraisemblance prépondérante, vu les indications contradictoires du recourant et l'absence de lésion objectivable consécutive à une chute au plan médical.
b) Il ressort des déclarations de l'employeur du recourant à l'intimée que, le 3 novembre 1992, ils procédaient tous deux à des travaux de finition en bordure du toit plat d'une halle, haute de 4,5 mètres. Q._ est descendu à l'intérieur du bâtiment; revenu sur le toit, cinq à sept minutes plus tard, il a aperçu son employé qui gisait sur le sol, à une distance de 2 à 2,5 mètres du mur de la halle. Il s'est porté à son secours, l'a trouvé choqué et s'est aperçu qu'il saignait du nez (rapport d'audition de Q._ par La Genevoise du 1er décembre 1993). Arrivée sur place, la police cantonale fribourgeoise a constaté que K._ était conscient mais ne répondait pas aux questions; elle releva que si personne n'avait été témoin d'une chute, des traces sur le remblai de terre jouxtant le bâtiment confirmaient le lieu de l'accident; en définitive, elle a retenu à l'attention du juge d'instruction cantonal un accident de travail par chute d'une hauteur de 4,5 mètres (rapport d'enquête du 18 novembre 1992). Dans les suites immédiates de l'événement, le recourant a présenté un traumatisme crânien simple, avec tétraparésie initiale ayant évolué en hémisyndrome sensitivomoteur droit d'origine indéterminée, et souffrait de lombalgies basses (rapport de la doctoresse Z._ du 25 janvier 1993). Entendu par la police le 5 novembre 1992, K._ a déclaré n'avoir aucun souvenir des circonstances de l'accident (rapport d'enquête du 18 novembre 1992); l'amnésie entourant l'événement proprement dit et les vingt-quatre heures qui ont suivi est également relevée dans la plupart des documents médicaux (rapports du docteur U._ du 22 octobre 1993, des docteurs X._, W._ et V._ du 7 juillet 1994, des docteurs X._, T._ et V._ du 31 mai 1995). Rapidement, les investigations médicales ont permis d'exclure une origine organique aux troubles sensitifs présentés par le recourant et ont orienté les praticiens vers un diagnostic psychiatrique. Toutefois, hormis le docteur Y._, qui a évoqué une simulation, aucun des médecins consultés n'a mis en doute la symptomatologie présentée par le recourant et sa corrélation avec un accident par chute; sur ce point, même le docteur Y._ n'a pas contesté, dans son rapport du 1er novembre 1993, que le recourant ait été victime d'une chute, alors que le docteur S._ n'a pas été en mesure de se prononcer clairement sur l'absence de chute (lettre du 21 janvier 1994 à Me M._).
c) Au vu de l'ensemble de ces circonstances, il y a lieu de retenir au degré de la vraisemblance prépondérante que le recourant a été victime d'un accident le 3 novembre 1992. En effet, la confrontation des données recueillies par l'intimée, la police cantonale et les différents médecins font apparaître comme probable, et non pas seulement comme possible, que le recourant a effectivement été victime d'une chute ce jour-là. A cet égard, les traces de l'accident relevées par la police sur le remblai de terre jouxtant la halle apparaissent décisives. Par ailleurs, en ce qui concerne l'accident même, le recourant n'a pas varié dans ses déclarations selon lesquelles il n'en a pas souvenir. Dans ce cadre, ni l'absence de lésion organique constatée par tous les médecins ayant examiné le recourant, ni les précisions apportées ultérieurement par ce dernier sur la hauteur du bâtiment ou la situation météorologique ne sont déterminantes. Il s'agit de circonstances qui entourent l'événement du 3 novembre 1992, mais ne se rapportent pas à lui à proprement parler, et qui doivent être mises en perspective avec la problématique psychique relevée par le dossier médical. Ces éléments ne peuvent enlever, au degré de la vraisemblance prépondérante, le caractère accidentel de l'événement du 3 novembre 1992, tel qu'il a été retenu par l'autorité cantonale pénale en connaissance des données peu claires relevées par l'instruction (jugement du Tribunal correctionnel de l'arrondissement de la Sarine du 9 janvier 1996). On rappellera que le juge des assurances sociales ne s'écarte des constatations de fait du juge pénal que si les faits établis au cours de l'instruction pénale et leur qualification juridique ne sont pas convaincants, ou s'ils se fondent sur des considérations spécifiques du droit pénal, qui ne sont pas déterminantes en droit des assurances sociales (<ref-ruling> consid. 6a et les arrêts cités).
3.- L'instance inférieure a correctement exposé la jurisprudence relative à la nécessité d'un rapport de causalité naturelle entre l'accident assuré et l'atteinte à la santé pour fonder un droit aux prestations (<ref-ruling> consid. 1), ainsi que celle relative à la valeur probante des rapports médicaux (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c), de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
On rappellera cependant les principes jurisprudentiels relatifs à la causalité adéquate en cas de troubles psychiques retenus aux <ref-ruling> et 405 consid. 4 sv. et de troubles psychiques prédominants dans le tableau clinique consécutif à un traumatisme crânien (<ref-ruling> consid. 2a; RAMA 1995 n° U 221 p. 115 ch. 6).
4.- a) Les premiers juges ont nié l'existence d'un rapport de causalité naturelle entre les troubles présentés par le recourant et l'événement du 3 novembre 1992 considéré comme un accident. Leur analyse, sur ce point, repose sur l'absence de lésion organique relevée par les pièces médicales, une lecture tronquée des différents rapports psychiatriques et l'appréciation du docteur Y._ concluant à un trouble psychogène au sens d'une simulation.
b) Cette analyse ne peut être suivie. Si les documents médicaux mettent en évidence l'absence de toute lésion organique consécutive à l'accident, la plupart des médecins consultés relève la problématique psychique dans la symptomatologie présentée par le recourant. Ainsi, le docteur U._, psychiatre, fait-il état de névrose hystérique et de conversion apparaissant indubitablement comme la conséquence de l'accident du 3 novembre 1992 (rapports des 22 septembre et 22 octobre 1993). Le docteur S._ rapporte les troubles du recourant à une pure symptomatologie de conversion d'origine névrotique déclenchée par l'accident. De leurs côtés, les experts de l'Hôpital B._ ont posé le diagnostic d'hémiparésie droite d'origine psychogène, accompagnée d'un syndrome douloureux chronique de la colonne vertébrale sans substrat organique suite à un accident de travail. Selon eux, le patient présentait une structure de la personnalité narcissique et le déroulement de l'accident avait provoqué une grave blessure narcissique avec assimilation perturbée de l'accident et fonction psychoprothétique des plaintes exprimées (rapport du 7 juillet 1994). Répondant de manière précise aux questions de l'autorité cantonale pénale, ils ont confirmé l'origine psychique des troubles, précisé que le recourant ne présentait aucune tendance à la simulation ou à la revendication et conclu que les faits au plan médical parlaient pour la reconnaissance d'un rapport de causalité entre l'accident et les troubles présentés par le recourant (rapport du 31 mai 1995); dans ce cadre, la structure de personnalité narcissique préexistante à l'accident ne jouait pas un rôle décisif (lettre du 28 décembre 1995 au Président du Tribunal correctionnel de l'arrondissement de la Sarine).
Il ressort de ces différents rapports médicaux, précis, documentés, établis en connaissance de l'anamnèse et aux conclusions claires, que le recourant présente des troubles psychiques. L'avis isolé du docteur Y._, qui n'est au demeurant pas psychiatre, concluant à une simulation ne peut être retenu. A l'examen, en particulier, des deux expertises de l'Hôpital B._ - qui remplissent les exigences posées par la jurisprudence pour qu'on puisse leur accorder pleine valeur probante (cf. <ref-ruling> consid. 3a et l'arrêt cité) - et des précisions apportées par ses praticiens à l'autorité cantonale pénale, on doit admettre au degré de la vraisemblance prépondérante l'existence d'un rapport de causalité naturelle entre les troubles psychiques et l'accident du 3 novembre 1992.
5.- a) En cas de traumatisme crânien simple sans lésion organique et une symptomatologie essentiellement, si ce n'est dans le cas d'espèce, exclusivement psychique, l'appréciation de la causalité adéquate se fonde sur les critères énumérés aux <ref-ruling> consid. 6c/aa et 409 consid. 5c/aa (<ref-ruling> consid. 2a, RAMA 1995 n° U 221 p. 115 ch. 6), l'accident incriminé étant de gravité moyenne, sans être ni d'une gravité inférieure ni supérieure au sein de cette catégorie. En effet, si la chute d'une hauteur de 4,5 mètres ne saurait être considérée comme un accident anodin, elle ne peut pas non plus être qualifiée de grave, dans la mesure où elle n'a entraîné aucune lésion physique, à l'exception d'un traumatisme crânien simple, et que la vie du recourant n'a jamais été mise en danger (rapport des docteurs X._, T._ et V._ du 31 mai 1995), étant précisé qu'il y a lieu de faire abstraction de la manière dont l'assuré a ressenti et assumé le choc traumatique (<ref-ruling> consid. 6 et 407 consid. 5).
b) Cela étant, les critères déterminants que sont, selon la jurisprudence citée ci-dessus, entre autres éléments, le caractère particulièrement impressionnant de l'accident, la gravité ou la nature particulière des lésions physiques, les douleurs physiques persistantes, les erreurs dans le traitement médical, ainsi que la durée et le degré de l'incapacité de travail due aux seules lésions physiques, font en l'occurrence défaut.
D'une part, si la chute, en soi, a pu être impressionnante, elle n'apparaît pas, du point de vue objectif, seul déterminant dans l'analyse du déroulement de l'accident, comme particulièrement impressionnante ou accompagnée de circonstances particulièrement dramatiques. Arrivé le premier sur les lieux de l'accident, l'employeur du recourant n'a constaté qu'un léger écoulement de sang par le nez, sans autre séquelle visible. D'autre part, le recourant n'a subi aucune lésion physique sérieuse à la suite de sa chute; un traumatisme crânien simple, sans lésion organique ou physique, n'apparaît pas comme une atteinte d'une gravité ou d'une nature particulières. Quant au traitement médical suivi par le patient, il s'est rapidement limité à des mesures de physiothérapie (massages, fangos et bains). Dès le mois d'octobre 1993, le docteur U._ n'envisageait le traitement de physiothérapie, dans une perspective globale, que comme une démarche d'accompagnement à une psychothérapie (rapport du 22 octobre 1993). Enfin, les médecins consultés ont reconnu que l'affection psychique du recourant avait eu très tôt une influence sur son état de santé après l'accident. Le docteur R._, neurologue à l'Hôpital A._, qui a examiné le recourant le 24 novembre 1992, suspectait déjà un hémisyndrome non organique et conseillait une prise en charge par un neuropsychologue ainsi que par un psychiatre (rapport du docteur Y._ du 1er novembre 1993). De même, le docteur S._ relevait-il, dans un certificat du 13 avril 1993, une aggravation des troubles du patient en rapport avec un état dépressif. Les troubles sensitifs, la symptomatologie douloureuse et l'incapacité de travail ont ainsi été rapportés rapidement à la problématique psychique du patient. La durée du traitement médical et de l'incapacité de travail afférente aux seules lésions physiques n'apparaît donc pas non plus spécialement longue.
Aucune des circonstances entourant l'accident ne revêt dès lors une intensité particulière ou ne se cumule à un autre critère de manière à imposer la reconnaissance d'un rapport de causalité adéquate entre l'accident et les troubles psychiques présentés par le recourant au-delà du 30 septembre 1993. Sur ce point, l'analyse effectuée par l'autorité cantonale pénale, qui a retenu également dans son analyse de la causalité adéquate la façon dont le recourant avait ressenti et vécu l'accident, n'est pas déterminante et il convient de s'en écarter. Partant, le caractère adéquat du lien de causalité devant être nié, l'intimée était fondée à supprimer, à partir du 30 septembre 1993, le droit du recourant à des prestations d'assurance.
Le recours est donc mal fondé.
6.- S'agissant d'un litige qui concerne des prestations d'assurance, la procédure est en principe gratuite (art. 134 OJ). Dans la mesure où elle vise à la dispense des frais de justice, la demande d'assistance judiciaire est dès lors sans objet. En revanche, sur le vu du questionnaire rempli par le recourant et des pièces fournies par son mandataire, les conditions auxquelles l'art. 152 al. 1 et 2 OJ subordonne la désignation d'un avocat d'office sont réalisées dans le cas présent.
Le recourant est rendu attentif au fait qu'il devra rembourser la caisse du tribunal s'il devient ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ; SVR 1999 IV n° 6 p. 15).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires
(y compris la taxe à la valeur ajoutée) de Maître
Jean-Claude Morisod sont fixés à 2500 fr. pour la
procédure fédérale et seront supportés par la caisse
du tribunal.
IV. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal
administratif du canton de Fribourg, Cour des
assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances
sociales.
Lucerne, le 28 août 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
La Greffière :