Sachverhalt:
A.
B._ (Klägerin, Beschwerdegegnerin) wurde im Rahmen ihrer Schwangerschaft 1992/1993 und nach der Geburt der Tochter am 23. Juni 1993 vom Gynäkologen A._ (Beklagter, Beschwerdeführer) betreut. Im Verlaufe des Geburtsvorgangs nahm der Beklagte bei der Klägerin einen medianen Dammschnitt (mediane Episiotomie) vor und beendete die Geburt mittels Saugglocke (sog. Vakuumextraktion). Bei der Geburt kam es zu einem Dammriss, der vom Beklagten unmittelbar nach der Geburt genäht wurde.
Die Klägerin wirft dem Beklagten vor, er habe durch unsorgfältige Vorgehensweise während und nach der Geburt bei ihr einen Sphinkterriss (Riss des Schliessmuskels im Anus) und dadurch eine heute nach wie vor bestehende Stuhlinkontinenz verursacht.
B.
B.a. Mit Klage vom 28. November 2005 beim Bezirksgericht Zürich beantragte die Klägerin, der Beklagte sei zur Zahlung einer Genugtuung von Fr. 100'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 23. Juni 1993 zu verpflichten. Im Rahmen eines umfassenden Beweisverfahrens holte das Bezirksgericht u.a. ein interdisziplinäres (chirurgisches und gynäkologisches) Gutachten bei Prof. Dr. med. C._ und Prof. Dr. med. D._, Inselspital Bern, ein. Mit Urteil vom 27. August 2012 schützte das Bezirksgericht die Klage teilweise und verpflichtete den Beklagten, der Klägerin eine Genugtuung von Fr. 60'000.-- nebst Zins zu bezahlen.
Auf Berufung des Beklagten hin erachtete das Obergericht des Kantons Zürich die Voraussetzungen für einen Genugtuungsanspruch mit Beschluss vom 20. Juni 2013 als erfüllt, es hob den bezirksgerichtlichen Entscheid vom 27. August 2012 aber auf, um die Sache zur Durchführung eines Beweisverfahrens im Hinblick auf die Bemessung der Genugtuungssumme an das Bezirksgericht zurückzuweisen.
B.b. Das Bezirksgericht holte zur Ergänzung des Beweisverfahrens ein Gutachten zum aktuellen Gesundheitszustand der Klägerin bei Prof. Dr. med. D._ ein und schützte mit Urteil vom 21. Oktober 2014 die Klage erneut teilweise, indem sie den Beklagten verpflichtete, der Klägerin als Genugtuung Fr. 60'000.-- nebst Zins zu bezahlen.
Das Obergericht des Kantons Zürich wies mit Urteil vom 23. Januar 2015 die vom Beklagten erhobene Berufung ab und bestätigte das Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 21. Oktober 2014.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 23. Januar 2015 aufzuheben und die Klage abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin trägt auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde an, soweit darauf eingetreten werden könne, während die Vorinstanz auf eine Vernehmlassung verzichtete. Die Parteien haben unaufgefordert repliziert und dupliziert.
D.
Mit Verfügung vom 17. April 2015 erteilte das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 133 mit Hinweisen).
Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG. Er ist von einer oberen kantonalen Instanz ergangen, die auf ein Rechtsmittel hin kantonal letztinstanzlich in einer Zivilsache entschieden hat (Art. 75 i.V.m. Art. 72 BGG), die Rechtsbegehren des Beschwerdeführers sind im kantonalen Verfahren nicht geschützt worden (Art. 76 Abs. 1 BGG), der Streitwert beträgt Fr. 60'000.-- (Art. 74 Abs. 1 BGG) und die Beschwerdefrist ist eingehalten. Unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 BGG) ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht des Beschwerdeführers (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f., 115 E. 2 S. 116). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1). Für die Beschwerdeantwort gelten dieselben Begründungsanforderungen (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f., 115 E. 2 S. 116).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen und erheblich sind (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Soweit sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90 mit Hinweisen).
Zu beachten ist, dass das Bundesgericht in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur eingreift, wenn diese willkürlich ist. Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1, 167 E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; je mit Hinweisen).
In Fachfragen darf das Gericht nur aus triftigen Gründen von einem Gerichtsgutachten abweichen. Es hat zu prüfen, ob sich auf Grund der übrigen Beweismittel und der Vorbringen der Parteien ernsthafte Einwände gegen die Schlüssigkeit der gutachterlichen Darlegungen aufdrängen. Erscheint ihm die Schlüssigkeit eines Gutachtens in wesentlichen Punkten als zweifelhaft, hat das Gericht nötigenfalls ergänzende Beweise zur Klärung dieser Zweifel zu erheben. Das Abstellen auf eine nicht schlüssige Expertise bzw. der Verzicht auf die gebotenen zusätzlichen Beweiserhebungen kann gegen das Verbot willkürlicher Beweiswürdigung verstossen (<ref-ruling> E. 4.3.1 mit H inweis).
3.
Unbestritten war auf das erstinstanzliche Verfahren die Zivilprozessordnung des Kantons Zürich vom 13. Juni 1976 (aZPO/ZH) und auf das Berufungsverfahren vor Obergericht die Schweizerische Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (ZPO; SR 272) anwendbar.
4.
Die Rechtsbeziehung zwischen Patientin und Arzt ist ein Auftrag. Gemäss Art. 398 Abs. 2 OR haftet der Arzt für getreue und sorgfältige Ausführung des ihm übertragenen Geschäfts. Die Verletzung seiner Sorgfaltspflicht - gemeinhin "Kunstfehler" genannt - stellt eine Nicht- oder Schlechterfüllung seiner Auftragspflicht dar (<ref-ruling> E. 3.1 S. 123 f.). Gemäss Lehre und Rechtsprechung gehört sodann zu den vertraglichen Pflichten des Arztes eine Aufklärungspflicht (<ref-ruling> E. 4.1.2 mit Hinweisen).
4.1. Die Vorinstanz stellte fest, dass der Beschwerdeführer die Beschwerdegegnerin über die Art der Schnittführung bei der Durchführung des Dammschnittes - median bzw. mediolateral - nicht aufgeklärt hatte. Mit der Erstinstanz liess sie aber offen, ob bereits im massgeblichen Zeitpunkt - d.h. im Jahr 1993 - eine Aufklärungspflicht für die Art der Schnittführung bestanden habe, da davon auszugehen sei, dass die Beschwerdegegnerin auch bei gehöriger Aufklärung ihre Einwilligung in die angewendete mediane Schnittführung erteilt hätte.
4.2. Die Vorinstanz bejahte dagegen eine Sorgfaltspflichtverletzung, wobei sie wie folgt differenzierte:
In tatsächlicher Hinsicht erachtete sie namentlich gestützt auf das Gutachten C._ als erwiesen, dass anlässlich der Geburt ein Dammriss dritten Grades (nachfolgend: Dammriss III°) eingetreten sei und damit eine Verletzung des äusseren analen Sphinkters. Jedoch folgte sie dem Gutachten C._ insofern nicht, als dieses mit " grosser Wahrscheinlichkeit" von einem sog. okkulten (d.h. einem nicht erkennbaren) Dammriss III° ausging. Nachdem eine Stuhlinkontinenz erstmals im Februar 1994 ausgewiesen worden sei, liess die Vorinstanz sodann offen, ob eine Inkontinenz für Wind und flüssigen Stuhl bereits seit der Geburt bestanden habe und damit zusammenhängend, ob die Beschwerdegegnerin gegenüber dem Beschwerdeführer bereits nach der Geburt über eine solche geklagt habe. Aufgrund der eigenen Angaben des Beschwerdeführers gegenüber dem von der Beschwerdegegnerin bereits vorprozessual zugezogenen Privatgutachter Prof. E._ nahm sie an, es habe bei der Beschwerdegegnerin als Risikofaktor ein niederer Damm bestanden. Schliesslich erwog sie, der zeitliche Ablauf der Geburt, namentlich ob der Entscheid zur medianen Schnittführung einerseits und zur vaginal operativen Entbindung (d.h. mit Saugglocke) andererseits gleichzeitig erfolgt sei, ergebe sich nicht klar aus den Vorbringen der Parteien und den übrigen Akten, namentlich auch nicht aus dem Gutachten C._ und dem Privatgutachten E._.
Aufgrund dieser tatsächlichen Ausgangslage liess die Vorinstanz offen, ob bereits wegen des Vorliegens eines niederen Damms die vom Beschwerdeführer angewendete mediane Schnittführung als Behandlungsfehler zu qualifizieren wäre. Ebenfalls offen liess sie - im Gegensatz zur Erstinstanz -, ob der Verzicht auf eine endosonografische Untersuchung bei den vorliegend festgestellten Verhältnissen - niederer Damm, dünnes Gewebe, medianer Dammschnitt und vaginal operative Entbindung - als Sorgfaltspflichtverletzung zu qualifizieren wäre. Denn ob der Beschwerdeführer eine derartige Untersuchung hätte vornehmen müssen, hänge davon ab, ob die Beschwerdegegnerin gegenüber dem Beschwerdeführer bereits nach der Geburt über eine Wind- und Stuhlinkontinenz geklagt habe, was wie erwähnt (bislang) nicht erwiesen sei. Jedenfalls aber habe eine Pflicht bestanden, nach der Geburt eine Rektaluntersuchung durchzuführen. Dass eine solche stattgefunden habe, sei nicht dokumentiert. Aus dem Fehlen der Dokumentation dürfe nicht zu Lasten der Beschwerdegegnerin davon ausgegangen werden, der Beschwerdeführer habe eine solche Untersuchung vorgenommen; vielmehr müsse angenommen werden, er habe die Beschwerdegegnerin nach der Geburt rektal nicht untersucht und deshalb den höhergradigen Dammriss nicht erkannt, was als sorgfaltspflichtwidrig qualifiziert werden müsse.
4.3. Diese sorgfaltspflichtwidrige Unterlassung, so die Vorinstanz weiter, sei mindestens teilursächlich gewesen für die nach wie vor bestehende Stuhlinkontinenz. Nachdem das Verschulden nicht in Frage gestellt wurde, bestätigte sie die von der Erstinstanz einlässlich begründete Genugtuung von Fr. 60'000.-- für die nach wie vor bestehende Inkontinenz, wobei sie auch die mehrfachen Operationen zur Revision des Sphinkters und die über längere Zeit durchgeführten Therapiemassnahmen berücksichtigte.
5.
Unbestrittenermassen wurde eine Rektaluntersuchung nach der Geburt nicht dokumentiert. Der Beschwerdeführer bestreitet eine Pflicht zur Dokumentation dieses Vorgangs und wirft der Vorinstanz vor, sie sei zu Unrecht gestützt auf eine angebliche Dokumentationspflichtverletzung davon ausgegangen, er habe die Beschwerdegegnerin rektal nicht untersucht.
5.1. Der Umfang der Dokumentationspflicht ergibt sich aus ihrem Zweck. Die Lehre verweist - zumeist ohne Differenzierung - auf folgende Zwecke: Die Dokumentation solle die korrekte Behandlung sicherstellen, namentlich auch bei der Behandlung durch mehrere Personen oder bei Arztwechsel. Mit ihr erfülle der Arzt seine auftragsrechtliche Rechenschaftspflicht (Art. 400 Abs. 1 OR) und schliesslich diene sie auch der Beweissicherung (HARDY LANDOLT/IRIS HERZOG-ZWITTER, Arzthaftungsrecht, 2015, Rz. 1061; WALTER FELLMANN, Arzt und das Rechtsverhältnis zum Patienten, in: Moritz W. Kuhn/Tomas Poledna [Hrsg.], Arztrecht in der Praxis, 2. Aufl. 2007, S. 136 f.; HEINZ HAUSHEER/MANUEL JAUN, Unsorgfältige ärztliche Behandlung - Arzthaftung, in: Stephan Weber/Peter Münch [Hrsg.], Haftung und Versicherung, 2. Aufl. 2015, Rz. 19.107 ff. S. 936 f.; LAURA JETZER, Die ärztliche Dokumentationspflicht und der Beweis des Behandlungsfehlers, ZBJV 148/2012 S. 311; MARKUS SCHMID, Dokumentationspflichten der Medizinalpersonen - Umfang und Folgen ihrer Verletzung, HAVE 4/2009 S. 354; vgl. auch Urteil 9C_567/2007 vom 25. September 2008 E. 4.2). Indessen ist von Bedeutung, ob man diesen Zwecken - namentlich dem medizinischen der Sicherstellung einer ordnungsgemässen Behandlung und dem prozessualen der Beweissicherung - den gleichen Stellenwert einräumt. Geht man davon aus, der Zweck der Dokumentation sei vorrangig die Behandlungssicherheit, bestimmt sich das, was aufzuzeichnen ist, nach medizinischen Kriterien, weshalb das Unterbleiben medizinisch nicht relevanter Aufzeichnungen in juristischen Auseinandersetzungen keine beweisrechtlichen Nachteile für den Arzt zur Folge haben kann (zutreffend: SUSANNE BOLLINGER HAMMERLE, Die vertragliche Haftung des Arztes für Schäden bei der Geburt, 2004, S. 156). In diesem Fall dient die Dokumentation zwar auch der Beweissicherung, diese ist aber eine Folge daraus und nicht der primäre Zweck. Erachtet man die Beweissicherung dagegen als selbständigen Zweck, kann sich daraus ein weiterer Umfang der Dokumentationspflicht ergeben.
Die Lehre - mangels schweizerischer Rechtsprechung oft unter Hinweise auf deutsche Judikate - konkretisiert den Umfang der Dokumentationspflicht wie folgt: Aufzeichnungspflichtig seien aus medizinischer Sicht die für die ärztliche Behandlung wesentlichen medizinischen Fakten (HARDY LANDOLT/IRIS HERZOG-ZWITTER, a.a.O., Rz. 1064; URSINA PALLY, Arzthaftung mit den Schwerpunkten Schwangerschaftsbetreuung und Geburtshilfe, 2007, S. 259 f. und bei Fn. 1706). Nur erhebliche Tatsachen seien zu vermerken. "Gewöhnliche bzw. übliche Massnahmen" seien nicht zwingend zu dokumentieren. Nicht dokumentationspflichtig seien "medizinische Selbstverständlichkeiten". "Reine Routinemassnahmen" seien nicht zu dokumentieren (LANDOLT/HERZOG-ZWITTER, a.a.O., Rz. 1066; vgl. auch JETZER, a.a.O., S. 313).
Diese Umschreibungen basieren auf dem Verständnis, dass das medizinisch Notwendige zu dokumentieren ist, d.h. dass die Dokumentationspflicht primär der Erfüllung des Behandlungsauftrags dient, und sie folgen insofern der höchstrichterlichen deutschen Rechtsprechung, die zwar eine strenge Dokumentation verlangt, jedoch ausgerichtet auf medizinische Üblichkeit und Erforderlichkeit und nicht zum Zweck, dem Patienten die Beweisführung zu sichern (GERHARD H. SCHLUND, in: Adolf Laufs/Bernd-Rüdiger Kern [Hrsg.], Handbuch des Arztrechts, 4. Aufl., München 2010, § 55 Rz. 9 S. 688 f.; GOTTFRIED BAUMGÄRTEL, Die Beweisvereitelung im Zivilprozess, in: Verfahrensrecht - Privatrecht, Festschrift für Winfried Kralik, Wien 1986, S. 69; ANTOINE ROGGO, Aufklärung des Patienten, 2002, S. 209; Urteil des BGH vom 6. Juli 1999 E. II.2a., in: Versicherungsrecht [VersR] 30/1999 S. 1283: "[...] den Zweck der Dokumentationspflicht, die der Sicherung wesentlicher medizinischer Daten und Fakten für den Behandlungsverlauf dient und deshalb nach ihrem Zweck nicht auf die Sicherung von Beweisen für einen späteren Haftungsprozess des Patienten gerichtet ist. Deshalb ist [...] eine Dokumentation, die aus medizinischer Sicht nicht erforderlich ist, auch aus Rechtsgründen nicht geboten", mit Hinweisen; unter Bezugnahme auf diesen Entscheid auch das Urteil des OLG Oldenburg vom 30. Januar 2008 E. 3a, in: VersR 15/2008 S. 692).
Geht man von diesem Verständnis der Dokumentationspflicht aus, ergibt sich im Hinblick auf die vorliegend relevante Frage, dass Kontrolluntersuchungen dann nicht dokumentationspflichtig sind, wenn es medizinisch üblich ist, bei Ausbleiben eines positiven Befundes keine Aufzeichnungen vorzunehmen. Diesfalls kann aus einer fehlenden Dokumentation nicht auf das Unterbliebensein entsprechender Untersuchungen geschlossen werden (so explizit: Urteil des BGH vom 23. März 1993 E. 1a, in: VersR 20/ 1993, S. 837; SCHLUND, a.a.O., § 111 Rz. 8 S. 1290).
5.2. Das Bundesgericht hat sich zu Inhalt und Umfang der Dokumentationspflicht noch nicht im Einzelnen geäussert. In dem von der Vorinstanz und den Parteien angerufenen Urteil 4C.378/1999 vom 23. November 2004 stellte es fest, die Beweislast für das Vorliegen eines Behandlungsfehlers und der damit ursächlich zusammenhängenden Schädigung obliege der Patientin. Es würden jedoch Beweiserleichterungen zugestanden, insbesondere bei fehlender oder mangelhafter Dokumentation durch den Arzt. Im dort beurteilten Fall wurde das Regelbeweismass herabgesetzt, weil den operierenden Chirurgen Dokumentationsmängel vorzuwerfen waren, nämlich ein lückenhafter und irreführender Operationsbericht sowie die Beseitigung von Operationsvideos. Selbst wenn das Verhalten der für den Beklagten handelnden Personen nicht als eigentliche Beweisvereitelung qualifiziert werden könnte, so der Entscheid weiter, liege jedenfalls ein von deren Seite verschuldeter Dokumentationsmangel vor, der eine Herabsetzung des Beweismasses rechtfertige (zit. Urteil 4C.378/1999 E. 3.2 und 6.3 a.E.). Zum (notwendigen) Inhalt der Dokumentation führte das Bundesgericht aus, um ihren Zweck zu erfüllen, müsse die Krankengeschichte vollständig sein. Sie dürfe keine Lücken aufweisen und müsse so abgefasst sein, dass über die wirklichen Geschehnisse informiert und Irreführungen oder Missverständnisse vermieden werden. Konkret war umstritten, ob überhaupt eine Verpflichtung zur Aufnahme eines Operationsvideos bestand, d.h. ob solche von der Dokumentationspflicht erfasst werden. Das Bundesgericht bezeichnete die Auffassung des Beklagten, der diesen Umfang der Dokumentationspflicht bestritt, als fraglich, "angesichts der Feststellung des gerichtlichen Experten, dass die Dokumentation dieses Eingriffs mittels Videoaufnahme allgemein üblich ist" (zit. Urteil 4C.378/1999 E. 3.3).
In seiner Besprechung dieses Entscheids wies TREZZINI darauf hin, dass eine eigentliche Beweisvereitelung im prozessrechtlichen Sinn voraussetzt, dass einerseits eine gesetzliche oder vertragliche Pflicht zur Bewahrung des betreffenden Beweismittels besteht und dass andererseits die Bedeutung für den zukünftigen Prozess erkennbar sei (FRANCESCO TREZZINI, Nota FT - "caso del trimestre", SZZP 2/2005, S. 168 unter Hinweis auf BAUMGÄRTEL, a.a.O., S. 71). Das Bundesgericht habe aber mit der oben zitierten Formulierung in E. 6.3 auf das zweite Kriterium, die Erkennbarkeit der Beweiseignung für den künftigen Prozess verzichtet und eine Beweiserleichterung bereits wegen der objektiven Verletzung der (medizinisch notwendigen) Dokumentation bejaht. Damit betont TREZZINI zu Recht die Unterscheidung zwischen der prozessrechtlich begründeten Beweisvereitelung und der materiell-rechtlichen Dokumentationspflicht als auftragsrechtlicher Nebenpflicht. Vertragsrechtlich lässt sich nicht spezifisch für den Behandlungsauftrag des Arztes eine Beweissicherungspflicht gleichsam als Nebenpflicht der Behandlungspflicht begründen, die über die zur Behandlung erforderlichen Aufzeichnungen hinausgehen würde (a.M. wohl WALTER FELLMANN, Berner Kommentar, 1992, N. 453 i.V.m. N. 455 zu Art. 398 OR, v.a. N. 455: "gehört zur Rechenschaftsablegung [...] die lückenlose Aufklärung über die Hintergründe und die möglichen Ursachen eines Schadens"; DERSELBE, Arzt und das Rechtsverhältnis zum Patienten, a.a.O., S. 136 ff.). Dass die (als Nebenpflicht) geschuldete medizinisch begründete Dokumentationspflicht im Ergebnis auch der Beweissicherung dient, ändert nichts daran.
5.3. Massgeblich ist somit, ob die Dokumentation der Rektaluntersuchung im Jahr 1993 aus medizinischen Gründen notwendig und üblich war. Diesbezüglich hielt die Vorinstanz fest, gemäss dem Gutachten C._ gehöre die Rektaluntersuchung zur Standarduntersuchung. Der Gutachter habe auch festgestellt, dass sie vorliegend im Partogramm nicht dokumentiert sei, jedoch: "Insgesamt sei es nicht absolut üblich und gefordert, dass diese Rektaluntersuchung dokumentiert werde". War die Dokumentation der Rektaluntersuchung nach den Feststellungen im angefochtenen Entscheid aus medizinischen Gründen nicht notwendig und üblich, kann mit deren Fehlen nicht eine Beweiserleichterung begründet und der Nachweis einer Sorgfaltspflichtverletzung wegen nicht durchgeführter Rektaluntersuchung als erbracht erachtet werden.
6.
Aufgrund der fü r das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz ist von einem Dammriss III° (d.h. einer Verletzung des äusseren analen Sphinkters im Zeitpunkt der Geburt) auszugehen; ebenso, dass der Beschwerdeführer lediglich einen solchen zweiten Grades diagnostizierte und dokumentierte. Dass dem so war, liesse sich damit erklären, dass der Beschwerdeführer entweder tatsächlich keine Rektaluntersuchung durchführte bzw. eine solche nur unsorgfältig vornahm. Es wäre aber auch möglich, und darauf beruft sich der Beschwerdeführer, dass kein offener Dammriss bestand, sondern ein sog. okkulter Dammriss.
6.1. Die Vorinstanz stellte fest, sowohl Prof. C._ wie Prof. D._ hätten die Möglichkeit eines okkulten Dammrisses III° erwähnt. Es handle sich dabei um eine Tatsache, die im Prozess grundsätzlich berücksichtigt werden könne, auch wenn der Beschwerdeführer seinerseits vor Vorliegen der Gutachten einen Dammriss III° stets bestritten und erst in seiner Stellungnahme zum Gutachten die Eventualbehauptung aufgestellt habe, er habe (jedenfalls) eine Sphinkterverletzung nicht erkennen können. Er habe aber keine Umstände dargetan, weshalb vorliegend ein okkulter Dammriss III° vorgelegen haben könnte bzw. dass ein solcher als überwiegend wahrscheinlich anzunehmen wäre. Auch das Gutachten C._, das von einer "grossen Wahrscheinlichkeit" eines okkulten Dammrisses III° spreche, begründe dies einzig mit der grossen Erfahrung des Beschwerdeführers, was nicht zu überzeugen vermöge. Eine wissenschaftliche Auseinandersetzung mit der Häufigkeit solcher okkulter Dammrisse III° fehle im Gutachten C._. Der Gutachter Prof. D._ erwähne diesbezüglich einen Anteil von 35 %; ein solcher könnte aber "keine überwiegende Wahrscheinlichkeit" begründen.
6.2.
6.2.1. Die Beschwerdegegnerin ist der Auffassung, entgegen der Vorinstanz hätte die Möglichkeit eines okkulten Dammrisses III° grundsätzlich nicht berücksichtigt werden dürfen. Im kantonalen Behauptungsverfahren seien sich nie die Begriffe des offenen bzw. des okkulten Dammrisses III° gegenübergestanden. Der Beschwerdeführer habe stets behauptet, bei der Geburt sei ein Dammriss II° entstanden und nicht, beim tatsächlich vorgelegenen Dammriss III° habe es sich um einen okkulten gehandelt, den er nicht habe erkennen können. Erstmals und damit prozessual verspätet habe er in seiner Stellungnahme zum Gutachten C._ in Abweichung von seinem bisherigen Prozessstandpunkt behauptet, er hätte den Dammriss III° nicht erkennen können.
6.2.2. Es geht hier um die Frage, ob im kantonalen Verfahren angeblich nicht bzw. nicht rechtzeitig behauptete Tatsachen - ein sog. "überschiessendes Beweisergebnis" - hätten ausser Acht gelassen werden müssen. In den früheren kantonalen Prozessordnungen wurde die Berücksichtigung von nicht behaupteten Beweisergebnissen unterschiedlich streng gehandhabt (Urteil des Bundesgerichts 4A_195/2014 vom 27. November 2014 E. 7.2 mit Hinweis, nicht publ. in: <ref-ruling>). Das Gutachten C._ wurde im erstinstanzlichen Verfahren eingeholt, auf welches wie erwähnt (E. 3) das frühere kantonale Prozessrecht anwendbar war. Die Beschwerdegegnerin müsste somit darlegen, dass die Vorinstanz mit der Berücksichtigung der erst durch das Beweisverfahren hervorgebrachten möglichen Tatsache eines okkulten Dammrisses III° das kantonale Verfahrensrecht willkürlich angewendet hat (vgl. E. 2.1). Was die Beschwerdegegnerin vorbringt, erfüllt die Anforderungen an eine Willkürrüge aber offensichtlich nicht; darauf ist nicht weiter einzugehen.
6.3. Die zu prüfende Sorgfaltspflichtverletzung besteht nicht darin, dass ein Dammriss III° entstand, sondern dass der Beschwerdeführer diesen nicht erkannte, sodass er nicht die entsprechende notwendige Versorgung einleiten konnte. Eine Sorgfaltspflichtverletzung wäre unbestritten zu bejahen, wenn der Beschwerdeführer keine Rektaluntersuchung durchführte und deshalb den Dammriss III° nicht erkannte. Eine Sorgfaltspflichtverletzung wäre aber zu verneinen, wenn der Dammriss III° ein okkulter (d.h. durch klinische Inspektion der Wunde nicht erkennbarer) war.
6.3.1. Es obliegt der Beschwerdegegnerin als Geschädigter, eine Verletzung der Sorgfaltspflicht zu beweisen (<ref-ruling> E. 3.4 S. 127). Sie muss also beweisen, dass der Beschwerdeführer keine bzw. eine unsorgfältige Rektaluntersuchung durchführte. Die Vorinstanz verkennt mit ihren Ausführungen die Beweislastverteilung, wie der Beschwerdeführer zu Recht rügt. Der Beschwerdeführer muss nicht mit "überwiegender Wahrscheinlichkeit" das Vorliegen eines okkulten Dammrisses beweisen. Dementsprechend ist auch der Einwand der Beschwerdegegnerin, das Bestehen eines okkulten Dammrisses sei eine rechtshindernde Tatsache, für welche der Beschwerdeführer die Beweislast trage, nicht zutreffend.
Das Bundesgericht hat in <ref-ruling> E. 2c S. 250 angenommen, in Arzthaftungsfällen könne der tatsächliche Eintritt eines Schadens (Zerstörung des Schultergelenkes) unter bestimmten Voraussetzungen die tatsächliche Vermutung begründen, dass eine objektive Sorgfaltspflichtverletzung vorliege. In einem späteren Urteil (4C.53/2000 vom 13. Juni 2000 E. 2b) schränkte es diese Rechtsprechung allerdings ein. In <ref-ruling>, wo es sich auf diese Entscheide bezog (E. 3.1 S. 124 f.), liess es schliesslich offen, ob die Geschädigte (Verletzung eines Nervs durch einen Wundhaken) von einer solchen Tatsachenvermutung profitieren könnte (E. 3.4 S. 127 f. Kritisch dazu: JÖRG SCHMID, Die privatrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts im Jahr 2006 und 2007, ZBJV 146/2010 S. 615 ff.).
Auch vorliegend muss nicht weiter darauf eingegangen werden. Hier würde sich die Frage stellen, ob gestützt auf die Tatsache, dass der Dammriss III° nicht festgestellt wurde, eine natürliche Vermutung besteht, dass der Beschwerdeführer sorgfaltspflichtwidrig die Rektaluntersuchung unterliess. Eine solche tatsächliche Vermutung ist aber auf jeden Fall ausgeschlossen, wenn alternative Erklärungen möglich sind (vgl. zum Anscheinsbeweis: HANS PETER WALTER, in: Berner Kommentar, 2012, N. 598 f. zu Art. 8 ZGB). Dies ist vorliegend der Fall, indem nach den Feststellungen der Vorinstanz beide Gutachter auf die Möglichkeit eines okkulten Dammrisses III° hinwiesen: Gutachter C._ erwähnt, dass solche nicht selten vorkämen (Gutachten vom 7. September 2009, Antwort zu Frage 51) und das Gutachten D._ erwähnt einen Prozentsatz von 35 %.
6.3.2. Für den Fall, dass das Bundesgericht der Beweiswürdigung der Vorinstanz nicht folgen sollte, bringt die Beschwerdegegnerin unter Hinweis auf ihre Klageschrift und entsprechende Feststellungen des Bezirksgerichts weitere Tatsachen vor, aus denen sich ergebe, dass keine Rektaluntersuchung durchgeführt worden sei. Sie macht geltend, die diesbezügliche Erweiterung des Sachverhalts sei zulässig, weil die Vorinstanz diesen wegen ihrer rechtlichen Würdigung unvollständig festgestellt habe. Ob dem so ist, kann offenbleiben, wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt.
6.3.2.1. Die Beschwerdegegnerin behauptet, die nach der Geburt entstandene rektovaginale Fistel sei auf eine Nachlässigkeit des Beschwerdeführers zurückzuführen; er habe offenbar beim Nähen des Dammrisses nicht sauber gearbeitet. Der von den Parteien vorprozessual beigezogene Gutachter Dr. F._ habe in seinem Gutachten vom 14. Oktober 2003 die wahrscheinlichste Ursache für das Auftreten einer Rektovaginalfistel im Mitnähen eines Stücks Schleimhaut bezeichnet.
Darauf ist deshalb nicht weiter einzugehen, weil die Beschwerdegegnerin an der von ihr zitierten Stelle in ihrer Klageschrift selber ausführt, die rektovaginale Fistel, die später von Dr. G._ am 15. Dezember 1993 und am 8. Januar 1994 zugenäht worden sei, habe (während ihres Bestehens) die Inkontinenz verdeckt, sei aber nicht ursächlich für die seit Geburt des Kindes bestehende Inkontinenz. Es ist daher nicht ersichtlich, weshalb die geltend gemachte Ergänzung des Sachverhalts erheblich sein soll für den Prozessausgang, mit dem eine Genugtuung für die Folgen der Inkontinenz verlangt wird, und die Beschwerdegegnerin begründet dies auch nicht rechtsgenüglich (vgl. E. 2.2).
6.3.2.2. Weiter macht die Beschwerdegegnerin geltend, dass der nach der Geburt entstandene Abszess von einem tiefen Faden herrühre, wovon der Beschwerdeführer in seinem Überweisungsschreiben an Dr. G._ vom 8. Oktober 1993 selber ausgegangen und was vom Bezirksgericht entsprechend festgestellt worden sei. Was diesen tiefen Faden angehe, habe der Gerichtsgutachter C._ ausgeführt, dass die Rektaluntersuchung sowohl vor wie nach einer Dammnaht durchgeführt werden sollte; letztere, um allfällige zu tief gestochene Fäden zu erkennen, welche durch die Rektumwand durchgestochen worden seien. Diese Sachverhaltsergänzung sei entscheiderheblich, weil dadurch feststehe, dass der Beschwerdeführer nach der Dammnaht keine Rektaluntersuchung vorgenommen habe, ansonsten er den zu tief gestochenen Faden (wie den Dammriss III°) hätte diagnostizieren können und müssen.
Prämisse dieser Argumentation ist, dass der Beschwerdeführer in seinem Überweisungsschreiben vom 8. Oktober 1993 erwähnte, die Fistel sei "wahrscheinlich von einem tiefen Faden herrührend ". In der Folge hielt der Gerichtsgutachter C._ in seinem Gutachten vom 7. September 2009 (Antwort auf Frage 38), auf welches sich die Beschwerdegegnerin wie erwähnt ihrerseits bezieht, aber fest, die Ursache für das Entstehen der rektovaginalen Fistel könne nicht mehr mit Sicherheit festgestellt werden. Die wahrscheinlichste Ursache sei eine sekundäre Fistelentstehung als Folge einer Gewebsnekrose. Da der Beschwerdeführer erfahren sei, hätte er eine bis ins Rektum durchgestochene Naht anlässlich der Rektaluntersuchung nach der Geburt entdeckt. Daraus ergibt sich zumindest, dass es verschiedene Erklärungen für das Entstehen der Fistel gibt. Daher erlaubt deren Bestehen entgegen der Beschwerdegegnerin nicht überwiegend wahrscheinlich den Schluss, dass eine Rektaluntersuchung unterlassen wurde.
Eine Sorgfaltspflichtverletzung durch Unterlassen der Rektaluntersuchung ist somit nicht nachgewiesen.
7.
Es bleibt zu prü fen, ob der Beschwerdefü hrer zur Wahrung der gehörigen Sorgfalt hätte eine endosonografische Untersuchung durchführen müssen. Es ist nicht bestritten, dass damit die Sphinkterverletzung hätte erkannt werden können.
7.1. Die Vorinstanz stellte fest, aus dem Gutachten C._ ergebe sich klar, dass einzig der Bestand der Risikofaktoren, wie sie vorliegend als gegeben zu betrachten seien, 1993 (und auch heute) die Notwendigkeit einer endosonografischen Untersuchung nicht begründeten. Es bestehe kein Anlass, diese gutachterliche Feststellung in Zweifel zu ziehen. Ob der Beschwerdeführer eine derartige Untersuchung hätte vornehmen müssen, hänge davon ab, ob die Beschwerdegegnerin ihm gegenüber bereits nach der Geburt über eine Wind- und Stuhlinkontinenz geklagt habe, was im durchgeführten Beweisverfahren nicht erstellt worden sei. Ob die von der Beschwerdegegnerin beantragte persönliche Parteibefragung bzw. Befragung des Ehemannes dazu noch hätte durchgeführt werden müssen, liess sie offen. Es erscheine fraglich - wenn auch nicht gänzlich ausgeschlossen -, ob heute nach mehr als 21 Jahren mit diesen Beweismitteln mit hinreichender Sicherheit der Beweis geführt werden könnte; dies zumal nicht nur der Bestand der behaupteten Wind- und Stuhlinkontinenz nachzuweisen wäre, sondern auch, dass die Beschwerdegegnerin dies dem Beschwerdeführer gegenüber beklagt hätte.
7.2. Die Beschwerdegegnerin rügt, es sei "unverständlich", wenn der Gutachter trotz der vorhandenen Risikofaktoren ausführe, es hätte gleichwohl keine endosonografische Untersuchung durchgeführt werden müssen. Wenn die Vorinstanz sich in diesem Zusammenhang sehr strikt an die gutachterlichen Vorgaben halte, verletze sie Bundesrecht, weil sie nicht rechtliche Gesichtspunkte für die massgebende Sorgfaltspflicht walten lasse, sondern sich von der undifferenzierten Haltung des Gutachters leiten lasse.
Die Beschwerdegegnerin beruft sich zwar auf rechtliche Gesichtspunkte, in Wirklichkeit rügt sie damit aber eine willkürliche Beweiswürdigung. Eine solche wird mit den Vorbringen der Beschwerdegegnerin nicht rechtsgenüglich begründet (vgl. E. 2.2) und liegt offensichtlich nicht vor. Auf die von der Vorinstanz bezweifelte, aber letztlich offengelassene Eignung der Parteibefragung bzw. der Befragung des Ehemanns geht die Beschwerdegegnerin nicht mehr ein, weshalb davon auszugehen ist, dass sie stillschweigend auf diese Einvernahmen verzichtet hat (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 204 a.A.).
Somit kann auch aus der nicht vorgenommenen Endosonografie keine Sorgfaltspflichtverletzung abgeleitet werden.
8.
Die Beschwerdegegnerin hält der Vorinstanz und der Erstinstanz entgegen, sie hätten zu Unrecht eine hypothetische Einwilligung bejaht, weshalb von einer Verletzung der ärztlichen Aufklärungspflicht auszugehen sei, die eine Haftung des Beschwerdeführers begründe.
8.1. Es obliegt dem Arzt zu beweisen, dass er den Patienten ausreichend aufgeklärt und dieser in den Eingriff eingewilligt hat. Liegt keine solche Einwilligung vor, kann sich der Arzt auf eine hypothetische Einwilligung berufen. Die Beweislast liegt auch hier beim Arzt, wobei der Patient mitwirken muss, indem er glaubhaft macht oder wenigstens die persönlichen Gründe anführt, warum er sich der Operation widersetzt hätte, insbesondere wenn er die Risiken gekannt hätte. Grundsätzlich darf nicht von einer hypothetischen Einwilligung ausgegangen werden, wenn Art und Schwere des Risikos eine erhöhte Informationspflicht geboten hätten, welcher der Arzt nicht nachgekommen ist. In einem solchen Fall ist es in der Tat denkbar, dass sich der Patient, hätte er die umfassende Information erhalten, in Bezug auf die zu treffende Entscheidung in einem echten Konflikt befunden und eine Überlegungszeit verlangt hätte. Nach der Rechtsprechung ist nicht auf ein abstraktes Modell des "vernünftigen Patienten" abzustellen, sondern auf die persönliche und konkrete Situation des Patienten, um den es geht. Nur wenn der Patient keine persönlichen Gründe geltend macht, die ihn zur Ablehnung der vorgeschlagenen Operation geführt hätten, ist nach objektivem Massstab auf die Frage abzustellen, ob die Ablehnung des Eingriffs vom Standpunkt eines vernünftigen Patienten aus verständlich wäre (<ref-ruling> E. 4.1.3; <ref-ruling> E. 5c S. 208 f.; Urteile des Bundesgericht 4A_153/2014 vom 28. August 2014 E. 2.2.2; 4A_516/2012 vom 8. Februar 2013 E. 6.2 und 6.5; 4A_604/2008 vom 19. Mai 2009 E. 2.2; je mit Hinweisen).
8.2. Die Vorinstanz stellte fest, der Beschwerdeführer habe die Beschwerdegegnerin nicht über die möglichen Arten der Schnittführung aufgeklärt. Weitere Beweisabnahmen zum notwendigen Umfang der Aufklärungspflicht seien jedoch nicht notwendig, weil mit der Erstinstanz von einer hypothetischen Einwilligung auszugehen sei. Die Beschwerdegegnerin habe zwar generell bestritten, dass sie nach gehöriger Aufklärung in einen medianen Schnitt eingewilligt hätte. Konkret behauptet habe sie aber einzig, sie hätte dem Beschwerdeführer hierzu kritische Fragen gestellt und ihm ein grosses Vertrauen entgegengebracht. Weshalb sie bei gehöriger Aufklärung die Einwilligung verweigert hätte, habe sie nicht dargelegt. Für die Beurteilung einer hypothetischen Einwilligung sei daher von einem objektivierten Massstab auszugehen. Angesichts der unbestritten komplikationslosen Schwangerschaft und einer bereits bestehenden vertrauensvollen Arzt-Patienten-Beziehung in den vergangenen Jahren sei daher die Annahme einer hypothetischen Einwilligung durch die Erstinstanz nicht zu beanstanden.
8.3. Die Beschwerdegegnerin macht keine spezifischen persönlichen Gründe geltend, die sie - anders als eine abstrakte "vernünftige Patientin" - bei erfolgter Aufklärung über die beiden Möglichkeiten eines Dammschnittes dazu bewogen hätten, vom Beschwerdeführer statt eines medianen einen mediolateralen Dammschnitt zu verlangen, sofern denn ein Dammschnitt überhaupt notwendig werden sollte. Sie macht auch nicht geltend, die Vorinstanz hätte zu Unrecht solche spezifischen persönlichen Gründe verkannt. Vielmehr geht sie davon aus, die Vorinstanz habe sich auf eine Normhypothese abgestützt und sie beruft sich darauf, dass nach der Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 4.1.3; Urteil 4A_604/2008 vom 19. Mai 2009 E. 2.2) dem Arzt der Einwand der hypothetischen Einwilligung verwehrt sei, wenn die Art und Tragweite der mit dem Eingriff einhergehenden Risiken ein erhöhtes Informationsbedürfnis bedingt hätten. Angesichts der äusserst gravierenden Folgen eines Dammrisses III° und angesichts der mit der gewählten Schnittführung einhergehenden mehrfach erhöhten Risiken sei die Bejahung der hypothetischen Einwilligung unhaltbar. Sie rügt weiter, der Beschwerdeführer habe nicht alle aufklärungspflichtigen Umstände behauptet und es sei willkürlich, dass die Vorinstanz trotzdem von genügenden Behauptungen des Beschwerdeführers ausgegangen sei. Schliesslich verbietet es sich ihres Erachtens, von einem Vertrauensverhältnis auszugehen, denn ein solches könne nur bestehen, wo vollständig aufgeklärt worden sei.
8.4. Mit diesen Einwänden gelingt es ihr nicht, die vorinstanzliche Beurteilung als rechtsfehlerhaft erscheinen zu lassen:
8.4.1. Die Formulierung in <ref-ruling> E. 4.1.3, auf die sich die Beschwerdegegnerin bezieht, ist vor dem Hintergrund von <ref-ruling> zu verstehen. Dort hatte eine Laminektomie (operative Freilegung des Rückenmarks durch Entfernen eines oder mehrerer Wirbelbögen) zur Entfernung einer thorakalen Diskushernie zur Paraplegie geführt. Es ging also um einen äusserst schwerwiegenden Eingriff mit sehr hohen Risiken (selbst Todesfolge), weshalb es das Bundesgericht als denkbar bezeichnete, dass sich der Patient in dieser Situation bei umfassender Information in einem Entscheidungskonflikt befunden und eine Überlegungszeit verlangt hätte (in diesem Sinne auch ROBERT GEISSELER, Aufklärungspflicht des Arztes, in: Alfred Koller (Hrsg.), Haftpflicht und Versicherungsrechtstagung 1995, S. 171).
Hier liegt kein solcher Fall vor. Das von der Beschwerdegegnerin erwä hnte mehrfach erhö hte Risiko ergibt sich nicht aus dem von der Vorinstanz Festgestellten. Diese verweist auf das Gutachten C._ vom 7. September 2009, wonach im Jahr 1993 sowohl die mediane als auch die mediolaterale Schnittführung empfohlene Möglichkeiten und anerkannte Vorgehensweisen gewesen seien, jedoch die mediolaterale Schnittführung die klar bevorzugte Methode gewesen sei, insbesondere wenn ein Risikofaktor für eine grössere Dammverletzung bestanden habe. Unmittelbar darauf in seiner Antwort zu Frage 6 führte der Gutachter aus, 1993 habe man bereits die Vor- und Nachteile der medianen resp. der mediolateralen Episiotomie gekannt: Die mediane Episiotomie führe zu weniger postpartalen Schmerzen und die Wunde heile besser. Andererseits sei das Risiko, dass es zu einem Riss im äusseren analen Schliessmuskel komme, im Falle eines Weiterreissens (zusätzlicher Dammriss) grösser. Es ging also nicht darum, einen riskanten Eingriff allenfalls nicht durchzuführen, sondern um den Entscheid zwischen zwei Vorgehensweisen mit unterschiedlichen Vor- und Nachteilen. Es ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz angesichts der unbestritten komplikationslosen Schwangerschaft und des langjährigen vertrauensvollen Arzt-Patientenverhältnisses vor diesem Hintergrund eine hypothetische Einwilligung annahm. Wie sie zutreffend ausführt, geht es nicht darum, ob der Entscheid des Beschwerdeführers für den medianen Schnitt statt des mediolateralen richtig war, sondern ob die Beschwerdegegnerin bei einer Empfehlung des medianen Schnitts durch den Beschwerdeführer damit einverstanden gewesen wäre.
8.4.2. Nicht stichhaltig sind sodann die Vorbringen der Beschwerdegegnerin gegen das Vertrauensverhältnis. Mit ihrem Einwand, berechtigtes Vertrauen setze vollständige Aufklärung voraus, verkennt sie, dass es nicht darum geht, ob das Vertrauen berechtigt war, sondern ob im Zeitpunkt, in dem die Aufklärung hätte erfolgen müssen, tatsächlich ein Vertrauensverhältnis bestand. Die entsprechende Tatsachenfeststellung der Vorinstanz stellt sie aber nicht in Frage.
8.4.3. Nur schwer nachvollziehbar ist schliesslich ihr Einwand, der Beschwerdeführer habe nicht alle aufklärungspflichtigen Umstände behauptet. Die Vorinstanz (E. 4.3.3.2 S. 11) halte dafür, dass in der Behauptung einer Aufklärung über die beiden Methoden hinreichend mitbehauptet erscheine, dass auch Vor- und Nachteile auseinandergesetzt worden wären. Diese Betrachtungsweise sei unhaltbar und willkürlich. Sie knüpft damit an die Behauptungen des Beschwerdeführers betreffend seine tatsächlich vorgenommene Aufklärung an. Auf diese kommt es aber gar nicht an, denn die Vorinstanz kam wie erwähnt zum Schluss, dass eine tatsächliche Aufklärung nicht nachgewiesen sei. Die hypothetische Einwilligung knüpft demgegenüber an die rechtlich geschuldete Aufklärung an. In welchem Umfang eine Aufklärung geschuldet war, ist aber eine Rechtsfrage. Die Vorinstanz liess wie erwähnt offen, ob die Aufklärungspflicht überhaupt auch die Information über die alternativen Schnittmethoden beinhaltet hätte. Sie ging aber mit ihrem Hinweis im Hinblick auf die Einwilligung davon aus, wenn denn eine Aufklärung über die beiden Methoden hätte erfolgen müssen, hätte sie auch Informationen über deren jeweilige Vor- und Nachteile beinhalten müssen. Das ist offensichtlich und nicht zu beanstanden.
9.
Die Vorinstanz liess wie erwähnt offen, ob dem Beschwerdeführer angesichts des festgestellten Ablaufs des Eingriffs die Wahl der Schnittführung als Sorgfaltspflichtverletzung vorzuwerfen wäre, was von der Erstinstanz bei der gegebenen zeitlichen Abfolge verneint worden war. Dazu bringt die Beschwerdegegnerin vor Bundesgericht nichts mehr vor. Damit hat es somit sein Bewenden, zumal die Begründungsanforderungen auch für die Beschwerdeantwort gelten (vgl. E. 2.1 a.E.).
10.
Demzufolge ist die Beschwerde gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Klage abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdegegnerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 23. Januar 2015 wird aufgehoben und die Klage abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'500.-- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. August 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann