Erwägungen:
1.
A._ fordert von der Stadt Zürich in einem Staatshaftungsverfahren Schadenersatz. Er behauptet, er sei um ihm zustehende Sozialhilfe betrogen worden; als Folge davon habe ihn die Stadt aus seiner Wohnung ausgewiesen und zum Obdachlosen gemacht; bei der Ausweisung sei sein Hausrat zerstört/entsorgt, sein Autoersatzteillager vernichtet und sein Auto kassiert worden, alles unter weiteren Kollateralschäden; die Stadt Zürich weigere sich, ihm sein Eigentum bzw. Auto usw. herauszugeben und seine Mobilität und Besitzstand auf eigene Kosten wieder vollständig herzustellen und alle Kollateralschäden zu bereinigen. Im Klageverfahren bewilligte ihm das Bezirksgericht Zürich mit Verfügung vom 1. März 2013 teilweise die unentgeltliche Rechtspflege in dem Umfang, als er mit seiner Klage Schadenersatz und Genugtuungsansprüche zufolge (angeblicher) Entsorgung bzw. Entwendung seines Hausrates und seiner Wertgegenstände anlässlich der Exmission vom 7. Juli 2009 durch das Personal der Beklagten (Stadt Zürich) geltend mache; im Hinblick auf die übrigen Begehren wurde die unentgeltliche Rechtspflege verweigert. A._ gelangte dagegen erfolglos an das Obergericht des Kantons Zürich und an das Bundesgericht (Nichteintretensurteil 2C_560/2013 vom 20. Juni 2013). In der Folge auferlegte das Bezirksgericht Zürich A._ für den Teil seiner Klage, für welchen die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt worden war, einen Prozesskostenvorschuss von Fr. 14'750.--; die dagegen erhobene Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich blieb erfolglos, worauf das Bezirksgericht dem Kläger Nachfrist zum Zahlen des Vorschusses ansetzte. Da der Vorschuss nicht geleistet worden war (die Nachfristverfügung wurde vom Adressaten zweimal nicht bei der Post abgeholt), trat das Bezirksgericht mit Beschluss vom 20. Oktober 2014 im Sinne einer Teilerledigung auf den Teil der Klage nicht ein, wofür die unentgeltliche Rechtspflege verweigert worden war. Mit Urteil vom 10. Dezember 2014 wies das Obergericht die Berufung gegen diesen Beschluss ab, soweit darauf eingetreten werden konnte, und bestätigte ihn unter Kostenfolge (Entscheidgebühr von Fr. 3'000.-- zu Lasten des Klägers, keine Parteientschädigung).
A._ hat dem Bundesgericht am 16. März 2015 (Postaufgabe) eine vom 10. März 2015 datierte Beschwerde inkl. subsidiäre Verfassungsbeschwerde unterbreitet. Die Eingabe umfasst 120 Seiten, in welche die Beilagen integriert sind (eigentlicher Text S. 1 - 38, S. 42 - 48 sowie S. 120). Es wird die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und eine Korrektur von dessen Erwägungen beantragt. Der Beschwerdeführer verlangt dabei im Wesentlichen eine vollständige Prüfung des "gesamten Problemkreises" und verschiedene Feststellungen zum Thema Sozialhilfegewährung und Staatshaftungsverfahren unter Gewährung des Armenrechts.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz darzulegen, inwiefern diese schweizerisches Recht (<ref-law>) verletzt habe. Die Begründung muss sachbezogen sein, d.h. sich auf den Verfahrensgegenstand beziehen und beschränken.
Vorliegend hatte das Obergericht sich mit der Frage zu befassen, ob das Bezirksgericht rechtmässig entschieden habe, indem es auf die Staatshaftungsklage des Beschwerdeführers insoweit nicht eingetreten ist, als sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege am 1. März 2013 abgewiesen worden war, d.h. insoweit, als mit der Klage Ansprüche geltend gemacht werden, die nicht auf Schadenersatz oder Genugtuung zufolge - angeblicher - Entsorgung bzw. Entwendung seines Hausrates und seiner Wertgegenstände anlässlich der Exmission vom 7. Juli 2009 durch das Personal der Stadt Zürich abzielen. Es legt dar, dass das Begehren um unentgeltliche Rechtspflege für den hier streitigen Teil der Klage rechtskräftig abgewiesen wurde, hierfür mithin ein Kostenvorschuss verlangt werden konnte, dass gegen dessen An- und Festsetzung erfolglos Beschwerde geführt wurde und dass die Bezahlung des Vorschusses auch nach gehöriger Ansetzung und Eröffnung einer Nachfrist unterblieb. Das Obergericht schützt auf dieser Grundlage und in Anwendung der im Zürcher Staatshaftungsverfahren vor den Zivilgerichten (vgl. § 19 Abs. 1 lit. a des Haftungsgesetzes des Kantons Zürich vom 14. September 1969) zur Anwendung kommenden einschlägigen Normen der Schweizerischen Zivilprozessordnung (<ref-law>, Art. 101 und Art. 118 ff. in Verbindung mit Art. 319 lit. b Ziff. 1 und Art. 103 bzw. 121 ZPO, Art. 318 Abs. 1 lit. c Ziff. 1 ZPO, ferner <ref-law>) den Nichteintretensentscheid des Bezirksgerichts und erklärt, dass damit weder das Bezirksgericht noch es selber sich mit der materiellen Streitsache zu befassen hatte. Zu diesen Erwägungen lässt sich den (wie der Beschwerdeführer aus früheren Verfahren [etwa Urteil 2C_560/2013 vom 20. Juni 2013] weiss, ungebührlich weitschweifigen und den beschränkten Verfahrensgegenstand sprengenden) Ausführungen in der Rechtsschrift nichts Gezieltes entnehmen. Der Beschwerdeführer legt auch nicht ansatzweise dar, inwiefern die kantonalen Gerichtsinstanzen mit der rein verfahrensrechtlichen Erledigung der Angelegenheit schweizerisches Recht verletzt hätten.
Auf die Beschwerde, die offensichtlich keine hinreichende Begründung enthält (<ref-law>), ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
Da die Beschwerde von vornherein aussichtslos erschien, kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege auch für das bundesgerichtliche Verfahren nicht entsprochen werden (<ref-law>). Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz und Abs. 3 BGG), wobei bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr der Art der Prozessführung (<ref-law>) Rechnung zu tragen ist.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. März 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller