Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer erstattete am 26. April 2015 Strafanzeige gegen das Bezirksgericht Arbon wegen Amtsmissbrauchs und Diebstahls. Das Gericht weigere sich, gewisse beschlagnahmte Gegenstände herauszugeben, was rechtswidrig sei.
Am 30. April 2015 nahm die Staatsanwaltschaft Bischofszell die Strafuntersuchung nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Thurgau am 21. Mai 2015 mit der Begründung ab, beide Straftatbestände seien offensichtlich nicht erfüllt.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, die Strafanzeige gegen das Bezirksgericht Arbon wegen Amtsmissbrauchs sei ordentlich und sachgemäss zu bearbeiten.
2.
Der Beschwerdeführer ist vermutlich zur Beschwerde nicht legitimiert, weil sich der angefochtene Entscheid auf keine Zivilforderung im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG auswirken dürfte. Die Frage muss letztlich nicht weiter geprüft werden.
3.
In einer Beschwerde ans Bundesgericht hat der Beschwerdeführer kurz darzulegen, aus welchem Grund der angefochtene Entscheid seiner Ansicht nach gegen das Recht verstossen soll (<ref-law>). Im vorliegenden Fall fasst der Beschwerdeführer nur die Verfahrensgeschichte zusammen und stellt abschliessend fest, gemäss Aktenlage sei es für ihn fragwürdig, wie die Vorinstanz zu ihrem Entschluss kommen konnte. Daraus und aus einer Liste seiner Beweismittel ergibt sich nicht, aus welchem Grund sich am Bezirksgericht jemand strafbar gemacht haben könnte. Auf die Beschwerde ist mangels einer tauglichen Begründung im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das nachträglich gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren verurteilte Beschwerdeführer befindet sich zurzeit im Kantonalgefängnis Frauenfeld. Seinen finanziellen Verhältnissen ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juli 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn