Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Zwischen X._ und zwei im Schmuck- und Diamantenhandel tätigen Gesellschaften ist seit dem 6. November 1998 ein Zivilprozess rechtshängig. Streitig ist die Herausgabe von sechzehn mit Diamanten versehenen Schmuckstücken im Wert von rund 3.5 Mio. Franken. Das Bezirksgericht Zürich trat auf die Klage der A._ nicht ein, hiess hingegen die Klage der B._ gut und verurteilte X._ zur Zahlung von US$ 2'329'627.50 - entsprechend rund Fr. 3'447'769.70 - nebst Zins (Urteil vom 29. Juni 2004). X._ reichte dagegen kantonale Berufung ein.
A. Zwischen X._ und zwei im Schmuck- und Diamantenhandel tätigen Gesellschaften ist seit dem 6. November 1998 ein Zivilprozess rechtshängig. Streitig ist die Herausgabe von sechzehn mit Diamanten versehenen Schmuckstücken im Wert von rund 3.5 Mio. Franken. Das Bezirksgericht Zürich trat auf die Klage der A._ nicht ein, hiess hingegen die Klage der B._ gut und verurteilte X._ zur Zahlung von US$ 2'329'627.50 - entsprechend rund Fr. 3'447'769.70 - nebst Zins (Urteil vom 29. Juni 2004). X._ reichte dagegen kantonale Berufung ein.
B. Da X._ dem Staat aus abgeschlossenen Verfahren noch Kosten schuldete, forderte das Obergericht (II. Zivilkammer) des Kantons Zürich ihn auf, für das Berufungsverfahren eine Prozesskaution von Fr. 89'000.-- zu leisten. X._ stellte darauf ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und um Befreiung von der Pflicht zur Kautionsleistung. Das Obergericht zog die Akten aus einem gleichzeitig hängigen Berufungsverfahren bei, in dem X._ ebenfalls ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt hatte und bereits zu seinen wirtschaftlichen Verhältnissen befragt sowie aufgefordert worden war, näher bezeichnete Unterlagen zur Beurteilung seiner Mittellosigkeit einzureichen. Es gab X._ Gelegenheit, seine dort gemachten Ausführungen zu ergänzen und weitere Unterlagen einzureichen. Nach unbenutztem Ablauf der dazu angesetzten Frist wies das Obergericht das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung im Berufungsverfahren ab mit der Begründung, zwar bestünden gewisse Indizien für die Mittellosigkeit des Gesuchstellers, doch könne wegen dessen ungenügender Auskunfterteilung auch nicht ausgeschlossen werden, dass der Gesuchsteller dennoch in der Lage sei, die ihm auferlegte Kaution oder wenigstens einen Teil davon zu leisten (Beschluss vom 20. April 2005). X._ erhob dagegen Nichtigkeitsbeschwerde. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich entsprach dem Gesuch um aufschiebende Wirkung (Präsidialverfügung vom 26. Mai 2005), wies dann aber die Beschwerde ab, soweit darauf eingetreten werden konnte (Dispositiv-Ziff. 1). Es setzte eine neue Frist zur Leistung der Prozesskaution unter Androhung der Säumnisfolgen an (Dispositiv-Ziff. 2 des Zirkulationsbeschlusses vom 21. April 2006).
B. Da X._ dem Staat aus abgeschlossenen Verfahren noch Kosten schuldete, forderte das Obergericht (II. Zivilkammer) des Kantons Zürich ihn auf, für das Berufungsverfahren eine Prozesskaution von Fr. 89'000.-- zu leisten. X._ stellte darauf ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und um Befreiung von der Pflicht zur Kautionsleistung. Das Obergericht zog die Akten aus einem gleichzeitig hängigen Berufungsverfahren bei, in dem X._ ebenfalls ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt hatte und bereits zu seinen wirtschaftlichen Verhältnissen befragt sowie aufgefordert worden war, näher bezeichnete Unterlagen zur Beurteilung seiner Mittellosigkeit einzureichen. Es gab X._ Gelegenheit, seine dort gemachten Ausführungen zu ergänzen und weitere Unterlagen einzureichen. Nach unbenutztem Ablauf der dazu angesetzten Frist wies das Obergericht das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung im Berufungsverfahren ab mit der Begründung, zwar bestünden gewisse Indizien für die Mittellosigkeit des Gesuchstellers, doch könne wegen dessen ungenügender Auskunfterteilung auch nicht ausgeschlossen werden, dass der Gesuchsteller dennoch in der Lage sei, die ihm auferlegte Kaution oder wenigstens einen Teil davon zu leisten (Beschluss vom 20. April 2005). X._ erhob dagegen Nichtigkeitsbeschwerde. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich entsprach dem Gesuch um aufschiebende Wirkung (Präsidialverfügung vom 26. Mai 2005), wies dann aber die Beschwerde ab, soweit darauf eingetreten werden konnte (Dispositiv-Ziff. 1). Es setzte eine neue Frist zur Leistung der Prozesskaution unter Androhung der Säumnisfolgen an (Dispositiv-Ziff. 2 des Zirkulationsbeschlusses vom 21. April 2006).
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde beantragt X._ dem Bundesgericht, den Beschluss des Kassationsgerichts aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an das Kassationsgericht zurückzuweisen, eventuell ihm im Berufungsverfahren vor Obergericht die unentgeltliche Prozessführung zu bewilligen. Er ersucht um aufschiebende Wirkung und um unentgeltliche Rechtspflege beschränkt auf den Kostenvorschuss. Das Kassationsgericht hat auf Vernehmlassungen zum Gesuch um aufschiebende Wirkung und in der Sache verzichtet. Der staatsrechtlichen Beschwerde ist die aufschiebende Wirkung zuerkannt und dem Beschwerdeführer die Frist zur Kautionsleistung bis zum bundesgerichtlichen Beschwerdeentscheid abgenommen worden (Präsidialverfügungen vom 9. und vom 23. Juni 2006).

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts kann als letztinstanzlicher kantonaler Entscheid mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden (Art. 86 Abs. 1 OG). Der Antrag des Beschwerdeführers, die Sache sei zur Neubeurteilung an das Kassationsgericht zurückzuweisen, ist mit Blick auf die kassatorische Natur der staatsrechtlichen Beschwerde unzulässig (<ref-ruling> E. 1.4 S. 297).
<ref-law>/ZH über die Voraussetzungen der unentgeltlichen Prozessführung realisiert den verfassungsmässigen Anspruch gemäss <ref-law> und wird in der kantonalen Praxis entsprechend ausgelegt und angewendet (vgl. Frank/Sträuli/Messmer, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, Ergänzungsband, Zürich 2000, N. 2 ff. zu <ref-law>/ZH). Der Anspruch des Beschwerdeführers ist deshalb direkt gestützt auf <ref-law> zu beurteilen, und zwar in rechtlicher Hinsicht frei, beschränkt auf Willkür hingegen, soweit tatsächliche Feststellungen beanstandet werden (BGE 130 Ia 180 E. 2.1 S. 182). Über mindestens die gleiche Prüfungsbefugnis verfügt das Kassationsgericht, dem gegen den obergerichtlichen Beschluss zudem sämtliche vor Bundesgericht erhobenen Rügen unterbreitet werden konnten (vgl. Frank/Sträuli/Messmer, a.a.O., 3.A. Zürich 1997, N. 15 und N. 24 zu <ref-law>/ZH; z.B. ZR 95/1996 Nr. 92 S. 283). Auf den Eventualantrag des Beschwerdeführers, ihm für das obergerichtliche Berufungsverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen und damit den gegenteiligen Beschluss des Obergerichts zu ändern, kann deshalb nicht eingetreten werden (vgl. zu den Voraussetzungen der Mitanfechtung des kantonal unterinstanzlichen Entscheids: <ref-ruling> E. 1b S. 354; <ref-ruling> E. 1c S. 51).
Die formellen Zulässigkeitsvoraussetzungen geben zu keinen weiteren Bemerkungen Anlass, wobei auf Einzelfragen im Sachzusammenhang zurückzukommen sein wird. Mit den erwähnten Vorbehalten kann auf die staatsrechtliche Beschwerde eingetreten werden.
Die formellen Zulässigkeitsvoraussetzungen geben zu keinen weiteren Bemerkungen Anlass, wobei auf Einzelfragen im Sachzusammenhang zurückzukommen sein wird. Mit den erwähnten Vorbehalten kann auf die staatsrechtliche Beschwerde eingetreten werden.
2. Eine gesetzeswidrige Einschränkung der Kognitionsbefugnis erblickt der Beschwerdeführer darin, dass das Kassationsgericht nur Willkürrügen geprüft habe, obschon er sich ausdrücklich auf die §§ 84 f. ZPO/ZH über die unentgeltliche Prozessführung berufen habe. Das Kassationsgericht hätte sich zudem von Amtes wegen mit dem verfassungsmässigen Grundrecht gemäss <ref-law> befassen müssen (Ziff. 9 S. 10 f. und Ziff. 10a S. 14 der Beschwerdeschrift).
Das Kassationsgericht überprüft die vor ihm angefochtenen Entscheide - gleich dem Bundesgericht im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 31; <ref-ruling> E. 2.1 S. 120) - nicht von Amtes wegen. Es beurteilt "nur die geltend gemachten Nichtigkeitsgründe" (<ref-law>/ZH), deren "Nachweis" in der Beschwerdebegründung zudem enthalten sein muss (<ref-law>/ZH). Ausschliesslich im Rahmen der formell genügend angerufenen Nichtigkeitsgründe prüft das Kassationsgericht mit freier Kognition, ob die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege einen wesentlichen Verfahrensgrundsatz verletzt (<ref-law>/ZH), oder auch nur auf Willkür hin, ob der obergerichtliche Beschluss auf einer aktenwidrigen oder willkürlichen tatsächlichen Annahme beruht (<ref-law>/ZH; vgl. Spühler/Vock, Rechtsmittel in Zivilsachen im Kanton Zürich und im Bund, Zürich 1999, S. 67, S. 72 und S. 75 f.; ZR 97/1998 Nr. 31 S. 92 f. E. 2; 104/2005 Nr. 9 S. 26 f. E. 2.2b).
Das Kassationsgericht hat darauf hingewiesen (E. 2 S. 4), drei Willkürrügen geprüft (E. 3-5 S. 4 ff.) und abschliessend festgehalten, alle übrigen Vorbringen des Beschwerdeführers stellten lediglich appellatorische Kritik dar und seien nicht zu hören (E. 6 S. 6 des angefochtenen Zirkulationsbeschlusses). Der Beschwerdeführer hat somit neben dem Nichtigkeitsgrund der willkürlichen tatsächlichen Annahme den Nichtigkeitgrund der Verletzung eines wesentlichen Verfahrensgrundsatzes nicht oder formell nur unzureichend angerufen. Mit seiner blossen Behauptung des Gegenteils tut er nicht dar, inwiefern die kassationsgerichtliche Anwendung der Vorschriften über das Rügeprinzip und über die formellen Anforderungen an die Beschwerdebegründung verfassungswidrig sein könnte. Darauf kann nicht eingetreten werden (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1.5 S. 297; <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.)
Das Kassationsgericht hat darauf hingewiesen (E. 2 S. 4), drei Willkürrügen geprüft (E. 3-5 S. 4 ff.) und abschliessend festgehalten, alle übrigen Vorbringen des Beschwerdeführers stellten lediglich appellatorische Kritik dar und seien nicht zu hören (E. 6 S. 6 des angefochtenen Zirkulationsbeschlusses). Der Beschwerdeführer hat somit neben dem Nichtigkeitsgrund der willkürlichen tatsächlichen Annahme den Nichtigkeitgrund der Verletzung eines wesentlichen Verfahrensgrundsatzes nicht oder formell nur unzureichend angerufen. Mit seiner blossen Behauptung des Gegenteils tut er nicht dar, inwiefern die kassationsgerichtliche Anwendung der Vorschriften über das Rügeprinzip und über die formellen Anforderungen an die Beschwerdebegründung verfassungswidrig sein könnte. Darauf kann nicht eingetreten werden (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1.5 S. 297; <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.)
3. Entscheidend für die Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege ist vorliegend in rechtlicher Hinsicht gewesen, dass der Beschwerdeführer nach Auffassung der kantonalen Gerichte verpflichtet gewesen wäre, bei der Abklärung seiner wirtschaftlichen Verhältnisse mitzuwirken, dieser Pflicht aber nicht nachgekommen ist.
Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege hat jede Person, die "nicht über die erforderlichen Mittel verfügt" (<ref-law>), d.h. die nicht in der Lage ist, für die Prozesskosten aufzukommen, ohne dass sie Mittel beanspruchen müsste, die zur Deckung des Grundbedarfs für sie und ihre Familie notwendig sind (<ref-ruling> E. 2.5.1 S. 232). Zur Beurteilung der Bedürftigkeit ist eine umfassende Kenntnis sowohl der Einkünfte und der Vermögenssituation des Gesuchstellers als auch sämtlicher Verpflichtungen notwendig. Grundsätzlich obliegt es dem Gesuchsteller, seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse umfassend darzustellen und - soweit möglich - auch zu belegen. Dabei dürfen umso höhere Anforderungen an eine umfassende und klare Darstellung der finanziellen Lage gestellt werden, je komplexer diese Verhältnisse sind. Verweigert ein Gesuchsteller die zur Beurteilung seiner aktuellen Gesamtsituation erforderlichen Angaben, so kann die Bedürftigkeit ohne Verletzung der Verfassung verneint werden (<ref-ruling> E. 3a S. 181/182; vgl. zur Mitwirkungspflicht gemäss <ref-law>/ZH: ZR 104/2005 Nr. 14 S. 54; vgl. für Art. 152 OG: <ref-ruling> E. 4 S. 164 f.).
Besonders schwierig kann es sich erweisen, bei Gesuchstellern, die - wie hier der Beschwerdeführer - selbstständig erwerbstätig sind, ein klares und vollständiges Bild über ihre wirtschaftlichen Verhältnisse zu gewinnen, und zwar namentlich dann, wenn sie einerseits hohe Lebenshaltungskosten und andererseits im Verhältnis dazu eher geringe Einkünfte geltend machen und behaupten, die Differenz zwischen Aufwand und Einkommen werde durch Leistungen Dritter gedeckt. In solchen Fällen darf vom Gesuchsteller verlangt werden, dass er vollständige und nachprüfbare Angaben zu seiner finanziellen Gesamtsituation macht, die ein widerspruchsfreies Bild seiner Einnahmen und Ausgaben vermitteln. Der Gesuchsteller hat insbesondere die Belege einzureichen, die seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse umfassend und überprüfbar darstellen, die Art und Entstehung von Schulden und deren Tilgung nachvollziehbar erläutern und Art und Umfang behaupteter Unterstützungsleistungen im Einzelnen ausweisen (vgl. Bühler, Die Prozessarmut, in: Gerichtskosten, Parteikosten, Prozesskaution, unentgeltliche Prozessführung, Bern 2001, S. 131 ff., S. 189 f. mit Hinweisen auf die teilweise nicht veröffentlichte Rechtsprechung des Bundesgerichts).
Besonders schwierig kann es sich erweisen, bei Gesuchstellern, die - wie hier der Beschwerdeführer - selbstständig erwerbstätig sind, ein klares und vollständiges Bild über ihre wirtschaftlichen Verhältnisse zu gewinnen, und zwar namentlich dann, wenn sie einerseits hohe Lebenshaltungskosten und andererseits im Verhältnis dazu eher geringe Einkünfte geltend machen und behaupten, die Differenz zwischen Aufwand und Einkommen werde durch Leistungen Dritter gedeckt. In solchen Fällen darf vom Gesuchsteller verlangt werden, dass er vollständige und nachprüfbare Angaben zu seiner finanziellen Gesamtsituation macht, die ein widerspruchsfreies Bild seiner Einnahmen und Ausgaben vermitteln. Der Gesuchsteller hat insbesondere die Belege einzureichen, die seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse umfassend und überprüfbar darstellen, die Art und Entstehung von Schulden und deren Tilgung nachvollziehbar erläutern und Art und Umfang behaupteter Unterstützungsleistungen im Einzelnen ausweisen (vgl. Bühler, Die Prozessarmut, in: Gerichtskosten, Parteikosten, Prozesskaution, unentgeltliche Prozessführung, Bern 2001, S. 131 ff., S. 189 f. mit Hinweisen auf die teilweise nicht veröffentlichte Rechtsprechung des Bundesgerichts).
4. Das Obergericht ist davon ausgegangen, der Beschwerdeführer sei seinen Mitwirkungspflichten nicht nachgekommen und könne deshalb keinen Anspruch auf Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege erheben. Das Kassationsgericht hat die dagegen erhobenen Willkürrügen für unbegründet erklärt und die obergerichtliche Beurteilung geteilt. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht grundsätzlich, dass ihn die angenommene Mitwirkungspflicht treffe. Er wendet sich vielmehr gegen den Vorwurf, er habe seine Mitwirkung bei der Abklärung seiner wirtschaftlichen Verhältnisse verweigert (Ziff. 10 S. 11 ff. der Beschwerdeschrift).
4.1 Der Beschwerdeführer rügt, für die Beurteilung der Bedürftigkeit seien die aktuellen finanziellen Verhältnisse massgebend und nicht die vor mehreren Jahren erzielten Einkünfte. Abzustellen sei auf den Zeitpunkt des Entscheids über das Gesuch und nicht auf denjenigen der Gesuchseinreichung. Das Obergericht habe einen falschen Zeitraum erfasst, was das Kassationsgericht zu Unrecht nicht beanstandet habe (Ziff. 10a S. 12 ff. der Beschwerdeschrift).
Nach Eingang des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege im Herbst 2004 hat das Obergericht dem Beschwerdeführer aufgegeben, seine Steuererklärungen 2001-2003 mit Wertschriftenverzeichnissen und Beiblättern vorzulegen, weil sich aus derart aufeinanderfolgenden Deklarationen erfahrungsgemäss ein grober Überblick über die wirtschaftliche Situation gewinnen lasse. Die Auffassung erscheint nicht als verfassungswidrig. Nach eigenen Angaben ist der Beschwerdeführer seit 1985 bzw. 1991/1993 im Schmuckhandel tätig und hat daraus seine Lebenshaltungskosten bestritten. Von einem selbstständig Erwerbstätigen aber darf ohne weiteres verlangt werden, dass er neben den üblichen Angaben unaufgefordert die Abschlüsse der letzten Jahre und aktuelle Zahlen belegt und - falls nötig - erläutert, um damit seine wirtschaftliche Situation nachprüfbar und widerspruchsfrei offenzulegen. Dass der Beschwerdeführer dieser Aufforderung nicht nachgekommen ist und seine Versäumnis auch nicht glaubhaft rechtfertigen konnte (E. 4.2-4.4 sogleich), durfte zu seinen Ungunsten berücksichtigt werden (vgl. Bohnet, Jurisprudence fédérale et neuchâteloise en matière d'assistance judiciaire, Neuchâtel 1997, S. 29, zweiter und dritter Punkt, mit Hinweis auf die teilweise nicht veröffentlichte Rechtsprechung des Bundesgerichts).
Von diesem Zeitraum, der für die Abklärung der wirtschaftlichen Verhältnisse als massgebend betrachtet werden durfte, ist - wie der Beschwerdeführer richtig hervorhebt - der Zeitpunkt zu unterscheiden, in dem die vorausgesetzte Bedürftigkeit vorliegen muss. Es kann dahingestellt bleiben, ob hierfür die Gesuchseinreichung oder die Entscheidung über das Gesuch massgebend ist (vgl. Bühler, a.a.O., S. 190 mit Hinweisen) oder ob - vermittelnd - auf den erstgenannten Zeitpunkt abzustellen, eine Veränderung der Verhältnisse bis zur Entscheidung aber noch zu berücksichtigen ist (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 7; Urteil 5P.291/1995 vom 21. September 1995, E. 5b, in: ZR 98/1999 Nr. 35 S. 138 f.). Denn der Beschwerdeführer macht geltend, er habe seine berufliche Tätigkeit im Februar 2004 einstellen müssen, als er im strafrechtlichen Pfändungsbetrugsverfahren hätte verhaftet werden sollen. Da er sein Gesuch erst im Herbst 2004 gestellt hat, spielt es insoweit keine Rolle, ob die Voraussetzung seiner Bedürftigkeit in diesem Zeitpunkt oder in demjenigen der Entscheidung erfüllt sein muss. Eine Verfassungsverletzung ist nicht dargetan.
4.2 Ab Februar 2004 will der Beschwerdeführer ausschliesslich von Verwandten und Dritten finanziell unterstützt worden sein. An der Befragung vor Obergericht hat er sich geweigert, die Namen dieser Personen zu nennen. Die kantonalen Gerichte haben darin eine Verletzung der Mitwirkungspflicht gesehen. Der Beschwerdeführer wendet dagegen ein, die besagten Dritten hätten freiwillig und nicht gestützt auf Rechtspflichten geleistet, aus denen er Ansprüche auf Geldzahlung ableiten könnte. Um wen es sich bei diesen Personen handle, sei für die Beurteilung der Bedürftigkeit somit nicht entscheidend und der Vorwurf der Verletzung seiner Mitwirkungspflicht deshalb unbegründet (Ziff. 10c S. 15 ff. der Beschwerdeschrift).
Auf Grund seiner Vorbringen hat der Beschwerdeführer Monate vor und auch noch kurz nach Einreichung des Gesuchs um unentgeltliche Prozessführung offenkundig als kreditwürdig gegolten und jedenfalls von Drittpersonen ohne weiteres Leistungen erhalten. Mit Blick auf diese besonderen Umstände seines Falls muss er zuerst derartige Finanzierungsmöglichkeiten nachgewiesenermassen ausgeschöpft haben, bevor er staatliche Prozesskostenhilfe in Anspruch nehmen kann; anders entscheiden hiesse, den Beschwerdeführer ungleich zu behandeln gegenüber dem Grundeigentümer, von dem verlangt wird, hypothekarische Belastungen zu begründen oder zu erhöhen, oder gegenüber dem Erben, der sich selbst eine unverteilte Erbschaft anrechnen lassen muss (<ref-ruling> E. 5a S. 12 f. mit Hinweisen; vgl. dazu Ries, Die unentgeltliche Rechtspflege nach der aargauischen Zivilprozessordnung vom 18. Dezember 1984, Diss. Zürich 1990, S. 73 und S. 91 mit Hinweisen).
Unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten kann deshalb nicht beanstandet werden, dass vom Beschwerdeführer die Nennung der Drittpersonen, die ihn angeblich ohne Rechtspflicht finanziert haben, verlangt und seine Weigerung, die Namen der Dritten anzugeben, als Verletzung seiner Mitwirkungspflicht betrachtet worden ist (vgl. auch Favre, L'assistance judiciaire gratuite en droit suisse, Diss. Lausanne 1988, S. 55 mit Hinweis betreffend Bankgeheimnis). Ihre Bezeichnung gegenüber dem Gericht hätte in einer Form erfolgen können, die dem Schutz der Persönlichkeit der Geldgeber genügt hätte, abgesehen davon, dass nicht ersichtlich ist, inwiefern ehrenrührig sein könnte, einem Bekannten aus einer zeitweiligen Verlegenheit zu helfen. Es ist zudem Sache der zuständigen Behörden, eine allfällige Leistungspflicht dieser Personen zu beurteilen und die Frage zu beantworten, ob von ihnen Mittel ohne weiteres hätten erhältlich gemacht werden können. Den Entscheid darüber gleichsam vorwegzunehmen, steht dem Beschwerdeführer nicht zu.
4.3 An seiner Befragung vor Obergericht hat der Beschwerdeführer angegeben, er habe seine Handelstätigkeit während all der Jahre ohne Quittungen praktiziert und auch keine Buchhaltung geführt, geschweige denn Steuererklärungen eingereicht. Auf die Frage nach der konkreten Ausgestaltung seiner Tätigkeit im Schmuck- bzw. Uhrenhandel hat der Beschwerdeführer geantwortet, man gehe auf eine Messe, kaufe und bezahle und veräussere dann die so erworbene Ware. Das Kassationsgericht hat die obergerichtliche Würdigung, der Beschwerdeführer habe nur sehr ungenau über seine Geschäftstätigkeiten Auskunft erteilt und dadurch die ihm obliegende Mitwirkungspflicht verletzt, nicht beanstandet. Der Beschwerdeführer bestreitet heute die Verletzung einer auf die berufliche Tätigkeit bezogenen Mitwirkungspflicht, weil die Fragen danach für die Beurteilung seiner Bedürftigkeit gar nicht massgebend sein könnten. Er unterliege seit mehreren Jahren der Einkommenspfändung, rechne gegenüber dem Betreibungsamt regelmässig über seine Einkünfte ab und liefere die pfändbare Quote pflichtgemäss ab. Diesen Sachverhalt habe er durch amtliche Dokumente des Betreibungsamtes nachgewiesen und sei damit seiner Pflicht zur Mitwirkung bei der Abklärung seiner wirtschaftlichen Verhältnisse nachgekommen (Ziff. 10b S. 14 f. und Ziff. 10d S. 17 f. der Beschwerdeschrift).
Pfändbar ist gemäss <ref-law> "Erwerbseinkommen jeder Art", d.h. auch aus selbstständiger Tätigkeit. Zur näheren Abklärung der Einkommensverhältnisse hat das Betreibungsamt zu prüfen, welchen Ertrag das vom Schuldner betriebene Geschäft abwirft. Es wird sich dabei die Buchhaltung oder andere Aufzeichnungen über den Geschäftsbetrieb vorlegen lassen. Sollte der Schuldner keine geordnete Buchhaltung führen, so ist der Ertrag durch Vergleich mit anderen, ähnlichen Geschäften, nötigenfalls durch Schätzung zu ermitteln und nach freiem Ermessen festzusetzen (BGE 54 III 159 S. 161; <ref-ruling> E. 3a S. 91). Letztlich ist das Betreibungsamt in solchen Fällen auf die Mitwirkung des Schuldners angewiesen und darf auf seine ziffernmässigen Angaben zum Einkommen abstellen, sofern sie nicht eindeutig widerlegt werden können (vgl. Schoder, Die Verdienstpfändung, BlSchK 30/1966 S. 97 ff., S. 102). Das Betreibungsamt hat alsdann einen durchschnittlichen Monatsbetrag über dem Notbedarf oder bei stark veränderlichem Einkommen auf künftige Abrechnung hin den jeweilen erzielten Überschuss fest zu pfänden (<ref-ruling> E. 3 S. 40; <ref-ruling> E. 2c S. 21; vgl. zur sog. Verdienstpfändung: Vonder Mühll, Basler Kommentar, 1998, N. 52, und Ochsner, Commentaire romand, 2005, N. 27 ff. und N. 33 ff., je zu <ref-law>).
Gemäss den im Recht liegenden Akten ist das Betreibungsamt offenbar nach der zweiten Methode vorgegangen (Pfändungsurkunde vom 5. Dezember 2003, act. 238/2) und hat bestätigt, dass der Beschwerdeführer monatliche Verdienstquoten von Fr. 1'000.-- (letztmals am 16. Februar 2004) abgeliefert hat (Auszug vom 30. November 2004, act. 238/1). Da der Beschwerdeführer mangels Buchhaltung oder ähnlichen Belegen seine Einkommenssituation auch gegenüber dem Betreibungsamt nicht hat nachweisen können, dürfte die Verdienstpfändung zur Hauptsache auf den blossen Behauptungen des Schuldners beruht haben. Die Annahme erscheint deshalb nicht als verfassungswidrig, die Betreibungsakten stellten keinen Beleg für die tatsächlichen Einkommensverhältnisse dar und bildeten lediglich ein Indiz dafür, dass das Betreibungsamt den Angaben des Beschwerdeführers geglaubt hat bzw. mangels Widerlegbarkeit darauf hat abstellen müssen, der Beschwerdeführer verfüge über freie Mittel von bloss Fr. 1'000.-- pro Monat. Unter diesen Umständen aber konnten die Betreibungsakten den Beschwerdeführer nicht davon entbinden, bei der Abklärung seiner aktuellen wirtschaftlichen Verhältnisse im Verfahren der unentgeltlichen Rechtspflege mitzuwirken. Seine Weigerung, die finanzielle Gesamtsituation klar und widerspruchsfrei darzustellen und nachprüfbare Auskünfte zu seiner Geschäftstätigkeit zu geben, durfte auch unter diesem Blickwinkel als Verletzung der Mitwirkungspflicht betrachtet werden.
4.4 Der Beschwerdeführer verweist zusätzlich auf Akten im strafrechtlichen Pfändungsbetrugsverfahren, deren Beizug er verlangt habe. Auch dadurch habe er seiner Mitwirkungspflicht genügt (Ziff. 10b S. 15 der Beschwerdeschrift). Wie die Akten im Betreibungsverfahren (E. 4.3 soeben) geben auch die Akten im Strafverfahren keinen nachprüfbaren Aufschluss über die wirtschaftlichen Verhältnisse und entbinden den Beschwerdeführer nicht von seiner Mitwirkungspflicht. Gemäss seinen eigenen Angaben sollen sich in den beschlagnahmten Akten höchstens vereinzelt Belege finden, so dass die Würdigung, aus den Strafakten lasse sich keine Klarheit gewinnen, nicht beanstandet werden könnte. Auf den Beizug der Strafakten durfte unter diesen Umständen verzichtet und der Beschwerdeführer verpflichtet werden, über seine wirtschaftlichen Verhältnisse im Verfahren der unentgeltlichen Rechtspflege Auskunft zu erteilen. Bei diesem Ergebnis kann dahingestellt bleiben, ob sich der Beschwerdeführer im vorliegenden Verfahren auf die Strafakten überhaupt berufen hat.
4.5 Das Obergericht ist - seine Erwägungen zusammenfassend (E. 5 S. 8 ff.) - davon ausgegangen, die Betreibungsakten und die behaupteten Leistungen Dritter bildeten Indizien dafür, dass der Beschwerdeführer nicht über die Mittel verfügen könnte, die auferlegte Prozesskaution zu leisten. Umgekehrt stehe aber auch fest, dass der Beschwerdeführer mit Schmuck im Wert von über zwei Millionen Franken gehandelt habe und nach eigenen Angaben am Verkauf einzelner Uhren einen Gewinn von mehreren Tausend Franken hätte erzielen können. Es sei deshalb nicht auszuschliessen, dass der Beschwerdeführer nach wie vor erhebliche Gewinne mache und trotz der Betreibungen über ausreichend Geldmittel verfüge. Klarheit darüber hätten nur vollständige und nachprüfbare Auskünfte gebracht, die der Beschwerdeführer nicht erteilt habe, obschon er dazu verpflichtet gewesen wäre. Da er seinen Pflichten bei der Abklärung der wirtschaftlichen Verhältnisse nicht nachgekommen sei, müsse dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Prozessführung verweigert werden (E. 6 S. 10 f. des obergerichtlichen Beschlusses).
Dass das Kassationsgericht den obergerichtlichen Beschluss - auf Grund der ihm vorgetragenen Rügen (E. 2 hiervor) - nicht beanstandet hat, erscheint nicht als verfassungswidrig. Der Beschwerdeführer hat nicht nur ungenau Auskunft erteilt. Es ist vielmehr die Würdigung vertretbar, er habe seine finanzielle Gesamtsituation nachgerade verschleiern wollen. Weder seine angeblichen Geldgeber hat er genannt, noch hat er über seine Geschäftstätigkeit irgendetwas Substantielles vortragen wollen. Von einem Beklagten, der in einem Prozess mit erheblichem Vermögensinteresse um unentgeltliche Rechtspflege nachsucht, dürfen mehr als die ausweichenden Antworten erwartet werden, die der Beschwerdeführer an der Befragung zu seinen wirtschaftlichen Verhältnissen gegeben hat (vgl. S. 7 ff. des obergerichtlichen Protokolls, act. 237). Entgegen der Annahme des Beschwerdeführers besteht der verfassungsmässige Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege nicht voraussetzungslos. Wer vom Staat Leistungen fordert, hat seine Berechtigung auszuweisen oder zumindest bei deren Feststellung mitzuhelfen (E. 3 hiervor).
Aus den dargelegten Gründen verletzt die angefochtene Beurteilung, der Beschwerdeführer sei seiner Mitwirkungspflicht nicht nachgekommen, kein Verfassungsrecht. Die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers durfte verneint werden, wie das die kantonalen Gerichte hervorgehoben haben, und zwar mangels Nachweises der Bedürftigkeit als Folge der Verletzung der Mitwirkungspflicht (Bühler, a.a.O., S. 189). Es wird dem Beschwerdeführer somit nicht unterstellt, er verfüge über illegale, insbesondere über Mittel, deren Besitz den Straftatbestand von <ref-law> erfülle. Auf einer rechtlich unzutreffenden Annahme beruht daher seine Rüge, der angefochtene Beschluss verletze seine Unschuldsvermutung gemäss <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK (Ziff. 10f S. 19 f. der Beschwerdeschrift). Die staatsrechtliche Beschwerde muss insgesamt abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist.
Aus den dargelegten Gründen verletzt die angefochtene Beurteilung, der Beschwerdeführer sei seiner Mitwirkungspflicht nicht nachgekommen, kein Verfassungsrecht. Die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers durfte verneint werden, wie das die kantonalen Gerichte hervorgehoben haben, und zwar mangels Nachweises der Bedürftigkeit als Folge der Verletzung der Mitwirkungspflicht (Bühler, a.a.O., S. 189). Es wird dem Beschwerdeführer somit nicht unterstellt, er verfüge über illegale, insbesondere über Mittel, deren Besitz den Straftatbestand von <ref-law> erfülle. Auf einer rechtlich unzutreffenden Annahme beruht daher seine Rüge, der angefochtene Beschluss verletze seine Unschuldsvermutung gemäss <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK (Ziff. 10f S. 19 f. der Beschwerdeschrift). Die staatsrechtliche Beschwerde muss insgesamt abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist.
5. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann nicht entsprochen werden. Zum einen ist die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers nach dem Gesagten nicht erstellt (vgl. E. 4 hiervor). Zum anderen vermag sich die kantonale Entscheidung auf klare und unumstrittene Rechtsgrundsätze zu stützen (vgl. E. 3 hiervor), so dass die Beschwerdeanträge von Anfang an keine ernsthaften Aussichten auf Erfolg haben konnten (Art. 152 OG). Da der staatsrechtlichen Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt worden ist, muss die Frist zur Kautionsleistung neu angesetzt werden (Birchmeier, Bundesrechtspflege, Zürich 1950, N. 4c zu Art. 94 OG; vgl. dazu auch ZR 104/2005 Nr. 41 S. 162 ff.).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Frist von 15 Tagen gemäss Dispositiv-Ziff. 2 des Zirkulationsbeschlusses des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 21. April 2006 beginnt ab Mitteilung des vorliegenden Urteils im Dispositiv zu laufen.
2. Die Frist von 15 Tagen gemäss Dispositiv-Ziff. 2 des Zirkulationsbeschlusses des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 21. April 2006 beginnt ab Mitteilung des vorliegenden Urteils im Dispositiv zu laufen.
3. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Kassationsgericht sowie im Dispositiv dem Obergericht (II. Zivilkammer) des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. August 2006
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: