Sachverhalt:
A.
Am 4. Juni 2014 eröffnete das Bezirksgericht Plessur auf Antrag der B._ AG über A._ per 4. Juni 2014, 10.45 Uhr, den Konkurs.
Dagegen erhob A._ am 11. Juni 2014 sinngemäss Beschwerde an das Kantonsgericht Graubünden. Die B._ AG teilte am 15. Juli 2014 mit, die Parteien hätten einen Vergleich abgeschlossen und sie ziehe die Betreibung zurück. Mit Entscheid vom 17. Juli 2014 wies das Kantonsgericht die Beschwerde ab.
B.
Am 29. Juli 2014 hat A._ (Beschwerdeführer) Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Er verlangt, den Entscheid des Kantonsgerichts vom 17. Juli 2014 aufzuheben und auf die Konkurseröffnung zu verzichten. Allenfalls sei die Sache zur Neubeurteilung an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Zudem ersucht er um aufschiebende Wirkung.
Nachdem sich dem Gesuch um aufschiebende Wirkung weder die B._ AG (Beschwerdegegnerin) noch das Kantonsgericht widersetzt haben, hat das Bundesgericht der Beschwerde mit Präsidialverfügung vom 28. August 2014 aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, in der Sache aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist binnen Frist (<ref-law>) ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid des als Rechtsmittelinstanz urteilenden Kantonsgerichts (Art. 75 und Art. 90 BGG) in einer Konkurssache (<ref-law>). Die Beschwerde in Zivilsachen steht ohne Rücksicht auf den Streitwert zur Verfügung (<ref-law>).
1.2. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Zwar wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>; vgl. für Ausnahmen Abs. 2 dieser Norm) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es befasst sich aber nur mit formell ausreichend begründeten Rügen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104 f.). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht (<ref-ruling> E. 1.3 S. 584 mit Hinweisen).
Der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt ist für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn die Feststellung offensichtlich unrichtig - d.h. willkürlich (<ref-ruling> E. 1.5 S. 130 mit Hinweis) - ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>). Will der Beschwerdeführer die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten, muss er darlegen, inwiefern die genannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356). Bei der Rüge der offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356).
2.
Das Kantonsgericht hat festgehalten, dass die Erklärung der Beschwerdegegnerin, sie ziehe die Betreibung zurück, als Verzicht auf die Durchführung des Konkurses zu werten ist (<ref-law>). Trotz dieses Verzichts müsse der Beschwerdeführer seine Zahlungsfähigkeit glaubhaft machen (<ref-law>), und zwar müsse er dies in der Beschwerdebegründung tun und könnten nach Ablauf der Rechtsmittelfrist vorgebrachte Noven nicht mehr berücksichtigt werden. Der Beschwerdeführer habe in seiner Beschwerde vom 11. Juni 2014 allerdings keinerlei Nachweise für seine Zahlungsfähigkeit erbracht. Im Gegenteil habe er ausgeführt, nicht in der Lage zu sein, den der Beschwerdegegnerin geschuldeten Betrag auf einmal bezahlen zu können. Dies werde durch sein Schreiben an Rechtsanwalt Groner vom 11. Juni 2014 unterstrichen. Auf prekäre finanzielle Verhältnisse lasse auch schliessen, dass in einer anderen gegen ihn geführten Betreibung am 24. April 2014 das Verwertungsbegehren gestellt worden sei. Dem Beschwerdeführer sei es damit nicht gelungen, seine Zahlungsfähigkeit glaubhaft zu machen.
3.
Mit diesen Erwägungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Soweit er allein auf den Rückzug der Betreibung durch die Beschwerdegegnerin abstellen will, scheint er zu verkennen, dass deren Verzicht auf die Durchführung des Konkurses nicht ausreicht, sondern er überdies seine Zahlungsfähigkeit glaubhaft zu machen hat. Soweit er auf diesen Punkt eingeht, fehlt jegliche Auseinandersetzung mit der vorinstanzlichen Erwägung, dass er dieser Obliegenheit vor Kantonsgericht nicht nachgekommen sei. Er geht insbesondere nicht auf die von der Vorinstanz erwähnten Indizien ein, die gegen seine Zahlungsfähigkeit sprechen (ratenweise Erfüllung der Forderung der Beschwerdegegnerin, Verwertungsbegehren). Stattdessen beruft er sich darauf, er habe einen Verlustschein der C._ AG zurückgekauft, womit gegen ihn als Geschäftsmann keine Betreibungen und Verlustscheine mehr bestünden. Zwar habe das Betreibungsamt U._ sodann kurz vor Konkurseröffnung einen Pfändungsverlustschein ausgestellt, doch betreffe ihn dies privat und habe mit seiner Geschäftstätigkeit nichts zu tun. Damit beruft er sich auf Tatsachen, die aus dem angefochtenen Entscheid nicht hervorgehen. Er macht nicht geltend, dass er diese bereits vor Kantonsgericht vorgetragen hätte und dieses den Sachverhalt insoweit in willkürlicher Weise lückenhaft festgestellt hätte (oben E. 1). Handelt es sich somit um neue Tatsachenvorbringen, so sind diese vor Bundesgericht grundsätzlich unzulässig (<ref-law>; Urteil 5A_115/2012 vom 20. April 2012 E. 4.4.2). Vor Bundesgericht kann nicht nachgeholt werden, was im Rahmen des Verfahrens gemäss <ref-law> vor der Vorinstanz verpasst wurde. Auf die Beschwerde ist folglich nicht einzutreten.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Graubünden, dem Grundbuchinspektorat und Handelsregister des Kantons Graubünden, dem Konkursamt des Bezirks Plessur, dem Betreibungsamt U._ und dem Grundbuchamt U._ schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. November 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg