Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 9. April 2001 vergütete die IV-Stelle des Kantons Luzern der 1994 geborenen P._ die Kosten für im Ausland durchgeführte medizinische Massnahmen bis zu dem Betrag, der bei einer Behandlung in der Schweiz zu erstatten gewesen wäre.
Beschwerdeweise liessen die Eltern von P._ beantragen, die Invalidenversicherung habe die vollen Kosten der medizinischen Massnahmen im Ausland zu übernehmen. Mit Entscheid vom 4. Februar 2002 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Beschwerde ab.
Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lassen die Eltern von P._ das erwähnte Rechtsbegehren erneuern.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Verwaltungsgericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über die Gewährung medizinischer Massnahmen zur Behandlung von Geburtsgebrechen bis 20. Altersjahr (<ref-law>, Art. 1 Abs. 1 und 2 sowie Art. 2 Abs. 3 GgV), die Voraussetzungen für eine ausnahmsweise Übernahme von Behandlungen im Ausland (<ref-law>; <ref-law> [in der bis Ende 2000 gültig gewesenen Fassung] bzw. Abs.1 bis 3 [in der seit 1. Januar 2001 geltenden Fassung]) sowie die dazu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling>; AHI 1997 S. 298 Erw. 1b) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
1. Das kantonale Verwaltungsgericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über die Gewährung medizinischer Massnahmen zur Behandlung von Geburtsgebrechen bis 20. Altersjahr (<ref-law>, Art. 1 Abs. 1 und 2 sowie Art. 2 Abs. 3 GgV), die Voraussetzungen für eine ausnahmsweise Übernahme von Behandlungen im Ausland (<ref-law>; <ref-law> [in der bis Ende 2000 gültig gewesenen Fassung] bzw. Abs.1 bis 3 [in der seit 1. Januar 2001 geltenden Fassung]) sowie die dazu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling>; AHI 1997 S. 298 Erw. 1b) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. Dass im vorliegenden Fall die Bedingungen für eine beschränkte Kostenübernahme im Sinne des Abs. 3 (bzw. alt Abs. 2) von <ref-law> erfüllt sind, ist unbestritten. Zu prüfen ist hingegen, ob die Invalidenversicherung die gesamten Kosten der Behandlung im Ausland (Abs. 1) zu übernehmen hat.
2.1 Die Versicherte leidet an einer frühkindlichen fokalen Epilepsie. Mit Zustimmung des BSV vom 13. März 1998, wonach der Fall unter Abs. 1 von <ref-law> vollumfänglich zu übernehmen sei, erfolgten ab 10. Juni 1998 eine epilepsiechirurgische Abklärung und ab 23. März 1999 eine Operation an der Klinik X._ in B._ (Deutschland). Nachdem erneut Anfälle aufgetreten waren, ersuchte das behandelnde Spital Y._ nochmals um Kostengutsprache nach <ref-law> für eine weitere Abklärung und eventuelle Operation in B._. Hiergegen machte das BSV mit Schreiben vom 5. Dezember 2000 geltend, dass Abklärung und Behandlung inzwischen auch in der Schweiz durchführbar seien. Gemäss der Rechtsprechung lägen jedoch beachtliche Gründe im Sinne von Abs. 3 (bzw. alt Abs. 2) von <ref-law> vor, weshalb die Kosten der neuen Behandlung in B._ soweit von der Invalidenversicherung übernommen werden könnten, als sie bei einer Durchführung in der Schweiz ebenfalls angefallen wären.
2.2 Hiegegen lassen die Eltern der Versicherten in erster Linie einwenden, es sei unhaltbar, die Nachbehandlung nur noch nach Abs. 3 von <ref-law> zu vergüten, nachdem die Hauptbehandlung unter Abs. 1 voll übernommen worden sei. Es sei ihrer Tochter nicht zuzumuten, jetzt die Klinik zu wechseln, nachdem die Ärzte in B._ sich bereits eingehend mit ihr beschäftigt hätten. Sämtliche bisherigen höchstrichterlichen Urteile hätten Fälle von Erstbehandlungen betroffen und seien daher nicht unbesehen auf eine Nachbehandlung übertragbar. In einem Urteil vom 20. September 1999, welches sachverhaltlich dem vorliegenden Fall am nächsten komme, habe das Eidgenössische Versicherungsgericht Abs. 1 als anwendbar erklärt.
2.3 Das Eidgenössische Versicherungsgericht hatte sich bereits mehrfach mit Fällen von komplexen Epilepsien zu befassen, welche im Zentrum X._ in B._ behandelt worden sind (Urteile H. vom 13. Februar 2002, I 281/00, A. vom 21. Juli 2000, I 740/99, St. vom 20. September 1999, I 106/99). In keinem dieser Urteile hat das Gericht medizinische Massnahmen nach Abs. 1 von <ref-law> zugesprochen. Dies gilt entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin auch für das Urteil St. vom 20. September 1999. In allen Fällen bejahte das Gericht hingegen das Vorliegen gewichtiger Gründe im Sinne von alt Abs. 2 bzw. Abs. 3 von <ref-law>. In Übereinstimmung zu dieser Rechtsprechung ist vorliegend ebenfalls festzuhalten, dass die Durchführung der in B._ vorgesehenen erneuten Abklärungen und eventuellen Operationen grundsätzlich in der Schweiz möglich wäre. Dies räumt selbst Dr. S._, Leitender Arzt der Neuropädiatrie am Spital Y._, im Schreiben vom 6. November 2000 an die IV-Stelle ein. Die im März 1998, somit drei Jahre vor Erlass der hier streitigen Verfügung nach Abs. 1 von <ref-law> erfolgte Kostengutsprache entfaltet daher keine Bindungswirkung auf die vorliegend beantragten neuen Massnahmen. Dass heute eine Verlegung der Versicherten in eine andere Klinik angesichts der bei der ersten Anmeldung gewährten vollen Kostenübernahme unzumutbar sei, vermag zu keinem andern Ergebnis zu führen, ist doch die Zumutbarkeit der Durchführung medizinischer Massnahmen im Rahmen von <ref-law> unbeachtlich (erwähntes Urteil H. vom 13. Februar 2001). Daher hat es sein Bewenden damit, dass die Invalidenversicherung vorliegend nur im Rahmen von <ref-law> leistungspflichtig wird. Weiterer Beweisvorkehren bedarf es nicht.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse Luzern und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 28. November 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: