A.- Die 1941 geborene S._ war mit H._ verheiratet, welcher seit 1992 keiner erwerblichen Beschäftigung mehr nachging und eine AHV-Altersrente bezog. Als nichterwerbstätige Ehefrau wurde S._ ab 1. Januar 1997 beitragspflichtig. Als H._ am 28. Mai 1997 verstarb, meldete sich S._ bei der Ausgleichskasse des Kantons Bern als Nichterwerbstätige an. Mit vier Verfügungen vom 2. September 1997 erhob die Kasse die von S._ als Nichterwerbstätige geschuldeten Beiträge für die Zeit vom 1. Januar bis 31. Mai 1997 auf Grund der Hälfte des ehelichen Reinvermögens (Stichtag 1. Januar 1997: Fr. 150'000. -; Renteneinkommen: Fr. null) und für die Zeit vom 1. Juni bis 31. Dezember 1997 sowie für die Jahre 1998 und 1999 auf ihrem Reinvermögen (Stichtag 1. Juni 1997: Fr. 250'000. -; Renteneinkommen: Fr. null).
B.- Die von S._ hiegegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Neufestsetzung der Beiträge auf der Grundlage eines ehelichen Vermögens von Fr. 194'744. 55 (gemäss Steuerinventar) hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 27. Juli 1999 dahingehend gut, als die Verfügungen für 1997 aufgehoben und die Sache zum Erlass einer neuen Verfügung im Sinne der Erwägungen an die
Verwaltung zurückgewiesen wurde. Im Übrigen wies das Gericht die Beschwerde ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde stellt das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) das Rechtsbegehren, es sei der kantonale Entscheid in Bezug auf die Verfügungen für das Jahr 1997 aufzuheben und die Sache zum Erlass einer neuen Verfügung im Sinne der Erwägungen an die Ausgleichskasse zurückzuweisen.
S._ lässt sich nicht vernehmen. Die Ausgleichskasse beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, wobei sie sich dem kantonalen Entscheid vollumfänglich anschliesst.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig und zu prüfen sind einzig die von S._ für das Jahr 1997 geschuldeten Beiträge. Dabei stellt sich die Frage, wie die Beiträge nichterwerbstätiger Versicherter im Kalenderjahr, in welchem die Ehe - durch Scheidung oder, wie vorliegend, durch Verwitwung - aufgelöst wird, zu bemessen sind.
Während nach Auffassung des Beschwerde führenden BSV das individuelle massgebende Vermögen im ganzen Kalenderjahr der Scheidung oder Verwitwung Berechnungsgrundlage bildet, halten es Vorinstanz und Ausgleichskasse für richtig, die Fälle, in denen infolge eines Wechsels im Zivilstand die Bemessungsgrundlagen ändern, nach den Regeln der Neutaxation gemäss <ref-law> abzuwickeln.
2.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter
Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3.- a) Gemäss dem - durch die 10. AHV-Revision unverändert gelassenen - <ref-law> bezahlen Nichterwerbstätige je nach ihren sozialen Verhältnissen einen AHV- Beitrag von 324 - 8400 Franken im Jahr. Gestützt auf Abs. 3 erlässt der Bundesrat nähere Vorschriften über die Bemessung der Beiträge. Im diesbezüglich unveränderten <ref-law> bestimmte der Bundesrat, dass sich die Beiträge der Nichterwerbstätigen, für die nicht der jährliche Mindestbeitrag vorgesehen ist (<ref-law>), auf Grund ihres Vermögens und Renteneinkommens bemessen. Auf 1. Januar 1997 wurde Abs. 4 neu in <ref-law> mit folgendem Wortlaut eingefügt: "Ist eine verheiratete Person als Nichterwerbstätige beitragspflichtig, so bemessen sich ihre Beiträge auf Grund der Hälfte des ehelichen Vermögens und Renteneinkommens. "
Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat wiederholt festgestellt, dass die Beitragsbemessung auf Grund des Renteneinkommens gemäss <ref-law> gesetzmässig ist (<ref-ruling> Erw. 2; ZAK 1984 S. 484; vgl. auch AHI 1994 S. 169 Erw. 4a). In <ref-ruling> hat es diese Rechtsprechung bestätigt und die hälftige Anrechnung des ehelichen Vermögens und Renteneinkommens gemäss <ref-law> als gesetz- und verfassungsmässig erklärt.
b) <ref-law> sieht vor, dass der Jahresbeitrag in der Regel für eine Beitragsperiode von zwei Jahren (Abs. 1) auf Grund des durchschnittlichen Renteneinkommens einer ebenfalls zweijähren (das zweite und dritte der Beitragsperiode vorangehende Jahr umfassenden) Berechnungsperiode und auf Grund des Vermögens festzusetzen ist, wobei der Stichtag für die Vermögensbestimmung in der Regel der 1. Januar des Jahres vor der Beitragsperiode ist (Abs. 2). Gemäss <ref-law> (in der ab 1. Januar 1997 geltenden Fassung) ermitteln die kantonalen Steuerbehörden das für die Beitragsberechnung Nichterwerbstätiger massgebende Vermögen auf Grund der betreffenden rechtskräftigen kantonalen Veranlagung, wobei sie die interkantonalen Repartitionswerte berücksichtigen. Für die Beitragsfestsetzung nach den Absätzen 1-3 gelten die Art. 22-27 AHVV sinngemäss (<ref-law>).
4.- a) Die Vorinstanz hat im Wesentlichen erwogen, mit dem Tod des Ehemannes habe sich der Status der Beschwerdegegnerin geändert, indem sie zwar nach wie vor als Nichterwerbstätige, nun aber als Witwe und nicht mehr als Ehefrau Beiträge zu bezahlen habe. Als sachgerecht erscheine es, diese Fälle, in denen infolge eines Zivilstandswechsels zwar nicht das Beitragsstatut, aber die Bemessungsgrundlage ändere, nach den Regeln des Grundlagenwechsels gemäss <ref-law> abzuwickeln. Die Änderungen des Zivilstandes könnten zu einer wesentlichen und damit auch beitragsrelevanten Umstrukturierung der Vermögens- und Renteneinkommensverhältnisse führen, denen durch eine Zwischentaxation Rechnung getragen werden solle, sofern die Änderung quantitativ auch für die Sozialversicherungsbeiträge wesentlich sei, wobei die von der Praxis entwickelte Grenze von 25 % auch hier Anwendung finde. Die Ausgleichskasse habe die Beiträge ohne weitere Abklärungen auf dem gesamten ehelichen Vermögen abzüglich gewisser Todesfallkosten berechnet, ohne die güter- und erbrechtliche Auseinandersetzung vorzunehmen, nach welchen Schritten sich erst die massgebenden wirtschaftlichen Verhältnisse des überlebenden Ehegatten bestimmen liessen. Gemäss den nachträglich eingeholten Unterlagen sei der gesamte Nachlass an die Beschwerdegegnerin gegangen; damit ergebe sich ein Vermögen von knapp Fr. 270'000. - bzw. abgerundet (<ref-law>) Fr. 250'000. -. Die auf diesem Vermögen errechneten Beiträge entsprächen Fr. 404. -, womit die Differenz zur Beitragshöhe vor der Zivilstandsänderung (Fr. 390. -) lediglich Fr. 14.- oder knapp 3,5 % betrage. Damit erreiche die Veränderung der Beitragshöhe die Grenze der Wesentlichkeit nicht, weshalb die Beiträge für das ganze Jahr 1997 auf den Minimalbeitrag von Fr. 390. - festzusetzen seien. Eine Neutaxation sei indessen auf den 1. Januar 1998 vorzunehmen, da in diesem Zeitpunkt die Erheblichkeitsgrenze erreicht werde.
b) Nach Auffassung des Beschwerde führenden Bundesamtes findet <ref-law> (wie <ref-law>) nur auf jene Nichterwerbstätigen Anwendung, die das ganze Kalenderjahr verheiratet sind. Dem Ausschluss der Beitragsbemessung nach <ref-law> für die Kalenderjahre der Eheschliessung und -auflösung liege der Gedanke zugrunde, dass die zivilrechtliche Beistandspflicht nur während der Ehe bestehe. Wenn und solange diese nicht in Anspruch genommen werden könne, solle die "arme" Ehefrau nicht Beiträge nach den sozialen Verhältnissen des "reichen" Ehemannes bezahlen müssen (und umgekehrt). Ausserdem würden nach <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> nur ganze Kalenderjahre gesplittet. In Bezug auf das Renteneinkommen gebiete sich dieses Resultat noch aus einem anderen Grund: Alimente könnten bei der sie empfangenden Person nur dann als Renteneinkommen angerechnet werden, wenn diese getrennt von der Person behandelt werde, welche jene ausrichte. Für die Bemessung des individuellen Vermögens sei bei Auflösung der Ehe das Datum der Scheidung oder der Verwitwung heranzuziehen; das in Anschlag zu nehmende Renteneinkommen sei das der beitragspflichtigen PersonimKalenderjahrderScheidungoderVerwitwungtatsächlichzufliessende. DieseRegelungseidennauchindieWegleitungüberdieBeiträgeder Selbstständigerwerbenden und Nichterwerbstätigen in der AHV/IV/EO (WSN) aufgenommen worden (Rz 2043, 2064, 2069. 1 und 2084. 1). Das kantonale Gericht habe zudem übersehen, dass Anlass zu Neueinschätzungen grundsätzlich nur Veränderungen in den tatsächlichen Verhältnissen geben könnten und die Gründe hiefür in Art. 25 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law> abschliessend aufgezählt würden. Änderungen in den Bemessungsregeln, wie z.B. ein höherer oder tieferer Beitragssatz, reichten für sich allein nicht aus, das ausserordentliche Beitragsfestsetzungsverfahren anzuwenden. Nicht beigepflichtet werden könne der Vorinstanz aber auch hinsichtlich des Zeitpunktes der Neueinschätzung, da die im Anfall des Vermögens und dem Wegfall der Beitragsbemessung nach <ref-law> bestehende "Veränderung" im Sinne von <ref-law> am 1. Juni 1997 und nicht am 1. Januar 1998 eingetreten sei.
5.- a) Verwaltungsweisungen sind für das Sozialversicherungsgericht nicht verbindlich. Es soll sie bei seiner Entscheidung mit berücksichtigen, sofern sie eine dem Einzelfall angepasste und gerecht werdende Auslegung der anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen zulassen. Es weicht anderseits insoweit von Weisungen ab, als sie mit den anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen nicht vereinbar sind (<ref-ruling> Erw. 1c, 123 V 72 Erw. 4a, 122 V 253 Erw. 3d, 363 Erw. 3c, je mit Hinweisen). Als blosse Auslegungshilfe bieten Verwaltungsweisungen keine Grundlage, um zusätzliche einschränkende materiellrechtliche Anspruchserfordernisse aufzustellen (<ref-ruling> Erw. 3b). b) Die WSN sieht in Rz 2064 Satz 3 (vgl. auch 2084. 1) und 2069. 1 Satz 4 vor, dass bei verheirateten Versicherten im Kalenderjahr der Heirat, Scheidung oder Verwitwung das individuelle Vermögen und Renteneinkommen die Grundlage für die Beitragsbemessung bildet, d.h. mit anderen Worten, dass die Beiträge von verheirateten Nichterwerbstätigen im ganzen Jahr der Eheschliessung und -auflösung - d.h. auch in den ersten und letzten Monaten der Ehe - nach den für unverheiratete Nichterwerbstätige geltenden Regeln (vgl. <ref-law>) zu erheben sind.
Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht im zur Publikation vorgesehenen Urteil R. vom 22. Dezember 2000, H 287/99, entschieden hat, stehen die erwähnten Randziffern der WSN wegen der damit statuierten Nichtanwendbarkeit der für verheiratete Nichterwerbstätige geltenden Regeln auf die ersten und letzten Ehemonate mit <ref-law>, gemäss welcher Bestimmung sich die Beiträge von verheirateten, als Nichterwerbstätige beitragspflichtigen Personen auf Grund der Hälfte des ehelichen Vermögens und Renteneinkommens bemessen, nicht im Einklang. Sie sind insoweit verordnungswidrig, als sie im ganzen Jahr der Verwitwung (wie auch der hier nicht näher interessierenden Heirat oder Scheidung) eine Beitragspflicht auf Grund des individuellen Vermögens und Renteneinkommens vorsehen, weshalb ihnen in
Sachverhalten wie dem vorliegenden die Anwendung zu versagen ist.
Im beurteilten Fall hat das Gericht den Einwand des BSV, wonach der in der WSN verankerten Regelung der Gedanke zugrunde liege, dass die zivilrechtliche Beitragspflicht nur während der Ehe bestehe und die "arme" Ehefrau nicht Beiträge nach den sozialen Verhältnissen des "reichen" Ehemannes bezahlen müsse (und umgekehrt), entgegengehalten, dass <ref-law> diesem Gedanken konsequent Rechnung trägt, indem sobald und solange die eheliche Beistandspflicht (<ref-law>) zum Tragen kommt - nämlich während der ganzen Ehedauer - die Beiträge auf der Grundlage der Hälfte des ehelichen Vermögens und Renteneinkommens erhoben werden. Auch das vom BSV angeführte Argument der Berücksichtigung von Alimenten im Scheidungsfalle wurde mit der Begründung verworfen, dass, wenn die Beitragspflicht auf Grund des individuellen massgebenden Vermögens eintritt, sobald die Ehe (rechtskräftig) geschieden ist, die festgesetzten Unterhaltszahlungen von Anfang an als Renteneinkommen der Beitragspflicht unterliegen. Als unerheblich, weil mit der zu beurteilenden Frage in keinem Zusammenhang stehend, wurde schliesslich der Hinweis des BSV auf das im Rahmen der Leistungsberechnung massgebende Splitting (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) betrachtet.
6.- a) Im erwähnten Urteil R. vom 22. Dezember 2000, H 287/99, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht im Weitern erkannt, dass die Auflösung der Ehe durch Scheidung oder Tod bei Nichterwerbstätigen eine den in <ref-law> für Selbstständigerwerbende erwähnten Tatbeständen gleichzustellende Grundlagenänderung darstellt, welche die Anwendung des ausserordentlichen Verfahrens rechtfertigt.
Gemäss Art. 25 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law> kann bei Nichterwerbstätigen, deren Vermögenslage oder Renteneinkommen aus einem den in der erstgenannten Bestimmung genannten Gründen entsprechenden Sachverhalt ändert, im ausserordentlichen Verfahren erfolgen. Nach der Verwaltungspraxis kommt indessen die ausserordentliche Beitragsfestsetzung bei Nichterwerbstätigen nur in Frage, wenn aus der Vermögens- oder Einkommensveränderung ein um mindestens 25 % verminderter oder erhöhter Beitrag resultiert (Art. 25 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>; Rz 2091 WSN; <ref-ruling>; nicht veröffentlichtes Urteil H. vom 20. März 1998, H 299/97). Diese Praxis wurde vom Eidgenössischen Versicherungsgericht ausdrücklich als nicht gesetzeswidrig erklärt und daher nicht beanstandet (<ref-ruling>).
b) Die Beiträge der Beschwerdegegnerin sind demnach, wovon Vorinstanz und Ausgleichskasse zutreffend ausgegangen sind, für die Monate Januar bis Mai 1997 nach den für verheiratete Nichterwerbstätige geltenden Regeln zu bemessen, d.h. auf Grund der Hälfte des ehelichen Vermögens und Renteneinkommens (<ref-law>; Vermögen: Fr. 150'000. - [Stichtag 1. Januar 1997]; Renteneinkommen: Fr. null). Mit Bezug auf die in der Zeit nach der Verwitwung (d.h. ab Juni 1997) geschuldeten Beiträge hat das kantonale Gericht zutreffend dargelegt, dass bei einer Bemessung auf der Basis des nach Durchführung der güter- und erbrechtlichen Auseinandersetzung ermittelten (individuellen) Vermögens von abgerundet Fr. 250'000. - (<ref-law>) ein für das Jahr 1997 geschuldeter Beitrag von Fr. 404. - resultierte, weshalb die Veränderung in der Beitragshöhe, da die Differenz zum vor der Verwitwung geschuldeten Beitrag (Fr. 390. -) nur rund 3,5 % beträgt, die Erheblichkeitsgrenze von 25 % nicht erreicht. Da somit keine Neueinschätzung erfolgen kann, schuldet die Beschwerdegegnerin für das ganze Jahr 1997 den Mindestbetrag von Fr. 390. -, wie die Vorinstanz richtig erkannt hat.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und der Ausgleichskasse des Kantons Bern zugestellt.
Luzern, 11. Januar 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: