Erwägungen:
1.
Der 1982 geborene A._, aus dem Kosovo, reiste offenbar 2005 illegal in die Schweiz ein. Am 31. Juli 2010 heiratete er in seiner Heimat eine in der Schweiz lebende Landsfrau. Er blieb dort bis zu seiner (Wieder-) Einreise in die Schweiz am 20. März 2011, wo er am 10. Mai 2011 eine Aufenthaltsbewilligung zwecks Zusammenlebens mit seiner Ehefrau erhielt, zuletzt gültig bis Ende Februar 2013. Im März 2012 (spätestens im September 2012) wurde die eheliche Gemeinschaft aufgegeben.
Mit Verfügung vom 22. März 2013 verfügte das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewiligung und die Wegweisung. Die dagegen erhobene Einsprache blieb erfolglos, und mit Urteil vom 11. November 2014 wies das Verwaltungsgericht die gegen den Einspracheentscheid vom 23. September 2013 erhobene Beschwerde ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 5. Januar 2015 beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben; das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau sei anzuweisen, seine Aufenthaltsbewilligung im Sinne von Art. 77 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Abs. 2 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; SR 142.201) bzw. Art. 50 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Abs. 2 AuG sowie i.V. mit <ref-law> zu verlängern.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Hängt die Zulässigkeit des Rechtsmittels vom Bestehen eines Rechtsanspruchs ab, ist ein potenzieller Anspruch in vertretbarer Weise geltend zu machen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 332; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179; Urteile 2C_977/2014 vom 27. Oktober 2014 E. 2.1 und 2C_702/2014 vom 19. August 2014 E. 2.1).
2.2. Der Beschwerdeführer ist noch verheiratet; seine Ehefrau verfügt über eine ausländerrechtliche Bewilligung und ist ihrerseits berechtigt, sich in der Schweiz aufzuhalten. In der Ausgangsverfügung des Amtes für Migration und Integration vom 22. März 2013 erwähnte dieses, dass die Ehefrau in der Schweiz niedergelassen sei. Im Einspracheverfahren hingegen wurde klargestellt, dass die Ehegattin nicht über eine Niederlassungsbewilligung, sondern über eine Aufenthaltsbewilligung verfügt (Einspracheentscheid vom 23. September 2013 E. 2). Die dem Beschwerdeführer am 10. Mai 2011 erteilte Aufenthaltsbewilligung beruhte mithin auf Art. 44 AuG, wonach ausländischen Ehegatten von Personen mit Aufenthaltsbewilligung ihrerseits unter bestimmten Voraussetzungen eine Aufenthaltsbewilligung erteilt werden kann. Im Unterschied zu Art. 42 und 43 AuG (Recht auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung des mit einer Schweizer Bürgerin oder einer niedergelassenen Ausländerin verheirateten Ausländers) verschafft Art. 44 AuG dem mit einer bloss über eine Aufenthaltsbewilligung verfügenden Ausländerin verheiraten Ausländer keinen Rechtsanspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (<ref-ruling> E. 2.1 S. 287; Urteil 2C_1039/2014 vom 18. November 2014 E. 2.2). Ebenso entfällt bei dieser Konstellation die Möglichkeit, gestützt auf die Ehe eine Bewilligung nach Art. 8 EMRK (Recht auf Achtung des Familienlebens) zu beanspruchen, wäre doch unabdingbare Voraussetzung dafür, dass die Ehegattin über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht in der Schweiz verfügte, was bei blosser Aufenthaltsbewilligung nicht der Fall ist, es sei denn, diese beruhe ihrerseits auf einem Rechtsanspruch (<ref-ruling> E. 1.2 S. 332; <ref-ruling> E. 1.2 und 1.3 S. 286 f.;<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 145), wofür keine Anhaltspunkte bestehen. Ohnehin fehlte es vorliegend an der für einen Anspruch nach Art. 8 EMRK erforderlichen tatsächlich gelebten Ehegemeinschaft (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 9, 65 E. 1.3 S. 68).
Wer über eine Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 44 AuG verfügte, kann nach Aufgabe der ehelichen Gemeinschaft erst recht nicht nach Massgabe von Art. 50 AuG eine Bewilligungsverlängerung beanspruchen; dessen Einleitungssatz regelt bloss das Fortbestehen der Bewilligungs ansprüche gemäss Art. 42 und Art. 43 AuG. Wenn <ref-law> die Verlängerung einer Bewilligung analog zu den Kriterien von Art. 50 AuG ermöglicht, wird damit kein Rechtsanspruch festgeschrieben (Urteil 2C_306/2013 vom 7. April 2013 E. 2.2), wie der Beschwerdeführer offenbar geltend machen will.
Schliesslich will sich der Beschwerdeführer anspruchsbegründend auf Art. 8 EMRK berufen, soweit dieser das Recht auf Achtung des Privatlebens einräumt. Er hebt dazu hervor, dass er eine enge Beziehung zu den Kindern seiner Schwester pflege. Zu Recht beruft er sich in diesem Zusammenhang (Beziehung als Onkel zu Kindern, die im Rahmen ihrer eigenen Kernfamilie mit ihren Eltern leben; vgl. dazu <ref-ruling> E. 1d und e S.. 260 ff.) nicht auf das von Art. 8 EMRK garantierte Recht auf Achtung des Familienlebens. Der bis ins Alter von 23 Jahren im Kosovo installierte Beschwerdeführer, wo seine Eltern und andere Verwandte leben und wo er 2010 eine Landsfrau heiratete, der sich sodann erst seit seiner Wiedereinreise ab Frühjahr 2011 rechtmässig in der Schweiz aufhält (seit Frühjahr 2013 indessen nur noch prozedural bedingt), nachdem er zuvor von 2005 bis Mitte 2010 illegal hier gelebt und schwarz gearbeitet hatte, ist offensichtlich nicht in einem Masse in der Schweiz verwurzelt, um sich im Hinblick auf die Regelung seines ausländerrechtlichen Status auf die Achtung des Privatlebens berufen zu können (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.2. S. 286 f.).
Der Beschwerdeführer macht unter keinem Titel in vertretbarer Weise einen Bewilligungsanspruch geltend. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gemäss <ref-law> unzulässig.
2.3. Zu prüfen ist noch, ob die Beschwerde als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegengenommen werden kann.
Zur Verfassungsbeschwerde ist gemäss <ref-law> berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Im Bereich des Ausländerrechts ist die Beschwerdeberechtigung bei Fehlen eines Rechtsanspruchs auf Bewilligung zur Anfechtung des negativen Bewilligungsentscheids ausgeschlossen, soweit dieser in materieller Hinsicht angefochten werden soll (grundlegend <ref-ruling>). Trotz fehlender Legitimation in der Sache selbst ist der Ausländer allerdings zur Rüge berechtigt, ihm zustehende Verfahrensgarantien, namentlich der Anspruch auf rechtliches Gehör, seien verletzt worden. Nicht zu hören sind dabei aber Vorbringen, die im Ergebnis auf die Überprüfung des Sachentscheids abzielen, wie die Behauptung, dass die Begründung des angefochtenen Entscheids unvollständig oder zu wenig differenziert ausgefallen sei oder sich nicht mit sämtlichen Argumenten auseinandersetze oder dass die Parteivorbringen willkürlich gewürdigt worden seien; ebenso wenig ist der Vorwurf zu hören, der Sachverhalt sei unvollständig oder sonst wie willkürlich festgestellt oder Beweisanträge seien wegen willkürlicher antizipierter Beweiswürdigung abgelehnt worden (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 313; <ref-ruling> E. 1.4 S. 222; <ref-ruling> E. 7b S. 94; <ref-ruling> E. 1c S. 236; zur Weiterführung dieser so genannten "Star-Praxis" unter der Herrschaft des Bundesgerichtsgesetzes s. <ref-ruling> E. 3.2 S. 436 f.; s. auch <ref-ruling> E. 1.3 S. 80; spezifisch zum Ausländerrecht <ref-ruling> E. 6.2 S. 198 f.; s. auch <ref-ruling> E. 2 S. 308).
Der Beschwerdeführer macht geltend, mündliche Anhörungen und Zeugenbefragungen seien vergeblich beantragt worden. Damit wird allenfalls sinngemäss (s. aber Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>) die Verletzung von <ref-law> gerügt. Das Verwaltungsgericht hat sich in E. 4 seines Urteils mit den entsprechenden prozessualen Anträgen befasst und erläutert, aus welchen Gründen es diesen nicht entspreche. Der Beschwerdeführer befasst sich mit dieser Erwägung nicht; ohnehin handelt es sich dabei um eine antizipierte Beweiswürdigung, die bei der gegebenen Prozesskonstellation der bundesgerichtlichen Überprüfung entzogen wäre. Es werden keine Rügen erhoben, die im Rahmen einer subsidiären Verfassungsbeschwerde zu prüfen wären.
2.4. Auf die unzulässige bzw. zulässiger Rügen entbehrende Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Damit fehlt dem Gesuch um Parteiverhandlung und Zeugenbefragungen vor Bundesgericht die Grundlage.
2.5. Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Januar 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller