Faits:
A. Par jugement du 24 novembre 2006, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a notamment condamné A.X._, pour calomnie qualifiée, à 9 mois d'emprisonnement avec sursis pendant 4 ans.
B. Statuant sur le recours formé par A.X._ contre ce jugement, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois l'a rejeté par arrêt du 21 juin 2007.
Cette décision retient, en résumé, ce qui suit.
B.a A.X._ et son époux sont propriétaires d'une parcelle, voisine de celle des hoirs de Z._. Un litige les a opposés à ces derniers, qui projetaient de transformer un bâtiment sis sur leur terrain. Dans le cadre de ce litige, le Tribunal administratif du canton de Vaud a, par arrêt du 23 janvier 1992, admis le recours du couple X._ contre le premier permis de construire accordé à l'hoirie Z._. Après modification du projet de construction, un second permis de construire a été délivré, contre lequel les époux X._ ont derechef formé un recours, qu'ils ont toutefois retiré le 1er mars 1993.
Par la suite, les époux X._ ont consulté l'avocat Y._, dans le but de faire valoir que les travaux en cours sur la parcelle de l'hoirie Z._ ne correspondaient pas aux plans établis en vue de l'obtention du second permis de construire. Les deux ingénieurs mandatés par les autorités communales ayant estimé que les travaux étaient conformes aux plans et à la loi, la municipalité a rejeté la requête des époux X._ tendant à la suspension des travaux. Ceux-ci ont alors déposé deux recours auprès du Tribunal administratif. Le premier, du 30 septembre 1994, qui visait à obtenir la démolition de travaux non autorisés, a été écarté. Le second, du 19 mai 1995, qui était dirigé contre une décision de la municipalité autorisant divers travaux complémentaires, a été déclaré irrecevable, parce que déposé tardivement par Me Y._. Selon l'arrêt du Tribunal administratif, l'erreur de l'avocat n'avait pas été préjudiciable aux intérêts de ses clients.
B.b Le 30 avril 2003, A.X._ a transmis un article qu'elle avait rédigé à un site de presse internet indépendant. Elle a en outre adressé un courrier au rédacteur en chef du journal Le Temps. Dans ces écrits, elle donnait à entendre que l'avocat Y._ laissait ses clients être condamnés à tort, à la place des vrais coupables dont il connaissait les crimes et qu'il trempait dans une obscure affaire de faux.
C. Par arrêt du 22 février 2008, le Tribunal fédéral a rejeté le recours de A.X._, confirmant notamment la réalisation des conditions de l'infraction de calomnie qualifiée commise à l'encontre de Y._.
D. Par acte remis à la poste le 1er avril 2008, A.X._, agissant personnellement, a demandé la révision de l'arrêt précité.

Considérant en droit:
1. Invoquant les art. 121 et 123 LTF, la requérante fait valoir que le Tribunal fédéral a omis de prendre en considération certains éléments déterminants.
1.1 S'agissant de la révision en faveur du condamné, l'<ref-law> renvoie à l'art. 229 ch. 1 PPF. La lettre a de cette dernière disposition permet de demander la révision si des preuves ou faits décisifs, qui n'ont pas été soumis au tribunal, font douter de la culpabilité de l'accusé ou démontrent que l'infraction commise est moins grave que celle pour laquelle l'accusé a été condamné. Ce motif de révision suppose notamment que les preuves et faits invoqués soient décisifs, c'est-à-dire de nature à douter de la culpabilité du condamné ou de la gravité de l'infraction commise (E. Escher, in Bundesgerichtsgesetz, Basler Kommentar, n° 12 ad art. 123).
Aux termes de l'art. 121 let. d LTF, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée si, par inadvertance, le tribunal n'a pas pris en considération des faits pertinents qui ressortent du dossier. L'inadvertance suppose notamment que les faits qui n'ont pas été pris en considération soient des faits pertinents, susceptibles d'entraîner une décision différente de celle qui a été prise et plus favorable au requérant (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 1).
1.2 Dans son arrêt du 22 février 2008, le Tribunal fédéral a admis que les conditions de l'infraction de calomnie qualifiée étaient réalisées. En bref, il a constaté que les allégations que la requérante avait propagées à l'encontre de Y._ (cf. supra consid. B.b) étaient attentatoires à l'honneur, que l'intéressée savait que celles-ci étaient fausses et qu'elle avait, de propos délibéré, cherché à ruiner la réputation de sa victime.
Les faits invoqués par la requérante ne sont ni pertinents, ni décisifs au sens défini ci-dessus. En effet, savoir que, par lettre du 27 février 1996, l'opposant, agissant alors en qualité de mandataire de la requérante, a autorisé cette dernière à diffuser un courrier relatant les exactions commises à son encontre suite à l'arrêt du 23 janvier 1992, et que, par la suite, l'avocat a éventuellement substitué, devant les autorités, sa lettre du 27 février 1996 par un courrier du 12 juin 1997, est sans pertinence pour l'examen des conditions de l'infraction commise par l'intéressée à l'encontre de l'opposant. Ces faits ne sont pas de nature à conduire à un jugement différent de celui dont la révision est requise. Ils ne permettent pas davantage de douter de la culpabilité de la requérante ou de la qualification de l'infraction retenue. Par conséquent, ils ne constituent pas un motif de révision au sens des art. 123 al. 2 let. b et 121 let. d LTF.
2. Sur le vu de qui précède, la demande de révision est rejetée. Comme celle-ci était d'emblée vouée à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>) et la requérante doit supporter les frais, fixés en fonction de sa situation financière (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande de révision est rejetée.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la requérante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de cassation pénale.
Lausanne, le 1er juillet 2008
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Schneider Bendani