Considérant :
Que le 12 décembre 2000, A._, alors Juge d'instruction pénale du Valais central, a déposé une plainte pénale contre F._, journaliste, à la suite d'un article de ce dernier que "Le Temps" avait publié le 26 octobre précédent;
Que le 20 décembre 2000, F._, par l'intermédiaire de son avocat, s'est adressé au Tribunal d'instruction pénale du Bas-Valais afin de savoir qui était le Juge d'instruction chargé de l'enquête;
Que le juge L._ lui a répondu être en charge de ce dossier;
Que l'enquête pénale devait demeurer suspendue jusqu'à l'issue de la tentative de conciliation à effectuer par le Juge de commune de Martigny;
Que cette procédure s'est achevée le 26 janvier 2001;
Que le juge L._ a ensuite transmis la plainte à la police cantonale pour enquête et rapport;
Qu'il a ensuite, par courrier du 17 avril 2001, adressé copies du rapport de police et des procès-verbaux d'auditions aux deux parties;
Que F._ a demandé au juge divers renseignements en vue de présenter une éventuelle demande de récusation;
Que le juge L._ a refusé de donner suite à cette interpellation;
Que F._ a formellement demandé la récusation de ce magistrat par acte du 14 mai 2001;
Que le juge L._ s'est opposé à la demande et l'a transmise, pour décision, à la Présidente du Tribunal cantonal;
Que la Présidente du Tribunal cantonal l'a rejetée, dans la mesure où elle était recevable, par décision du 3 juillet 2001;
Que plusieurs des griefs soulevés à l'appui de cette demande ont été jugés tardifs;
Que F._ a saisi le Tribunal fédéral d'un recours de droit public tendant à l'annulation de ce prononcé;
Qu'invités à répondre, le plaignant A._ et le juge L._ proposent le rejet du recours;
Que la Présidente du Tribunal cantonal a renoncé à déposer des observations;
Que selon l'<ref-law> val. , le plaideur qui entend user du droit de récusation doit présenter sa demande dans le délai de dix jours dès que le cas de récusation s'est produit ou qu'il en a eu connaissance;
Que la garantie constitutionnelle de l'indépendance et de l'impartialité des autorités, conférée par l'art. 29 Cst. , se périme lorsque le plaideur procède devant une autorité alors qu'il a déjà connaissance de faits qui pourraient justifier une demande de récusation (<ref-ruling> consid. 3c p. 253/254; <ref-ruling> consid. 3 p. 229; <ref-ruling> consid. 2c/aa p. 24);
Que de tels faits doivent être invoqués sans retard même si le plaideur n'en a qu'une connaissance imprécise ou incomplète (<ref-ruling>, ibidem);
Qu'en l'occurrence, F._ s'est prévalu du fait que le 24 novembre 2000 la Conférence des juges de première instance, organisation dont le juge L._ est membre, a pris position en faveur du plaignant alors que celui-ci était encore magistrat et qu'une procédure disciplinaire était ouverte contre lui;
Qu'il s'est également prévalu du fait que le 20 septembre 2000, un juge d'instruction extraordinaire a été désigné pour instruire la cause pénale actuellement en cours contre le plaignant, qui est notamment prévenu d'abus de fonction commis dans l'exercice de sa charge de magistrat, désignation intervenue parce que l'impartialité des juges d'instruction ordinaires était sujette à caution;
Que F._ a encore allégué une affiliation politique commune et, de plus, dans le cadre du parti concerné, une orientation idéologique commune du plaignant et du juge L._;
Que sur tous ces points, avérés ou supposés, le journaliste F._ était en mesure de présenter une demande de récusation bien avant le 14 mai 2001;
Qu'il a en effet commenté la désignation d'un juge d'instruction extraordinaire et la prise de position des juges de première instance dans divers articles publiés par "Le Temps", le plus récent ayant paru le 20 janvier 2001;
Que par ailleurs, le journaliste F._ ne saurait avoir eu besoin de plus de quatre mois pour se renseigner sur les éventuelles affiliations politiques du plaignant et du juge L._;
Que la Présidente du Tribunal cantonal n'a donc pas appliqué arbitrairement l'<ref-law> val. en jugeant que les griefs précités étaient invoqués tardivement;
Que ceux-ci apparaissent tardifs aussi au regard de la garantie d'impartialité conférée par l'art. 29 Cst. ;
Que pour le surplus, F._ s'est prévalu d'une déclaration de Philippe Lathion, entendu dans l'enquête le 16 mars 2001;
Que selon cette déclaration, F._, frère du journaliste F._ et prévenu dans une cause pénale initialement instruite par le juge A._, serait intervenu auprès de "certains journalistes" pour leur demander de relayer l'article paru le 26 octobre 2000, qui fait l'objet de la plainte pénale;
Que l'attitude ainsi rapportée semble dénoter une solidarité des deux frères en défaveur du plaignant;
Que contrairement à l'opinion du recourant, elle ne se rapporte aucunement au juge L._ et elle ne justifie en tous cas pas, d'un point de vue objectif, le soupçon de partialité à son égard;
Que la déclaration précitée ne révèle ainsi aucun motif de récusation pertinent au regard de l'art. 29 Cst.
(cf. <ref-ruling> consid. 3b p. 123, 116 Ia 135 consid. 2; voir aussi <ref-ruling> consid. 2a p. 169, 125 I 119 consid. 3a p. 122);
Que devant la Présidente du Tribunal cantonal, F._ a demandé sans succès à recevoir des copies de la prise de position des juges de première instance et de la décision désignant un juge d'instruction extraordinaire, et à pouvoir prendre position sur ces documents;
Qu'il tient le refus de la Présidente pour contraire au droit d'être entendu;
Que cette critique est privée de fondement, l'auteur de la demande de récusation n'ayant pas été empêché de se prononcer sur des éléments importants pour la décision à prendre (cf. <ref-ruling> consid. 2b p. 137, 123 I 63 consid. 2a p. 66), dès lors que les griefs concernés pouvaient de toute façon être tenus pour présentés tardivement;
Que F._ reproche encore à la Présidente du Tribunal cantonal de ne l'avoir pas invité à s'expliquer sur les articles de presse auxquels elle se réfère dans la décision attaquée, notamment celui paru le 20 janvier 2001;
Que cette démarche ne s'imposait pas non plus au regard du droit d'être entendu, compte tenu que la décision attaquée ne comporte aucune appréciation du contenu des articles concernés;
Que le recours de droit public se révèle en tous points mal fondé, de sorte qu'il doit être rejeté;
Que son auteur doit supporter l'émolument judiciaire et les dépens à allouer à l'intimé A._;

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours;
2. Met à la charge du recourant:
a) un émolument judiciaire de 2'000 fr.;
b)une indemnité de 1'500 fr. à payer à l'intimé
A._ à titre de dépens;
3. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties, au Juge d'instruction pénale L._ et à la Présidente du Tribunal cantonal du canton du Valais.
_
Lausanne, le 19 octobre 2001 THE/dxc
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,