Sachverhalt:
A. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich bejahte am 22. Januar 2001 eine besoldungsmässige Diskriminierung der beim Kanton Zürich angestellten Krankenpflegenden sowie Physio- und Ergotherapierenden gegenüber den kantonalen Polizeisoldaten. Die "Aktion Gsundi Gsundheitspolitik", der Schweizerische Berufsverband der Krankenschwestern und Krankenpfleger, die Frauengewerkschaft Schweiz und die Gewerkschaft Syna gelangten - nach einem erfolglosen Vorstoss beim Gesundheits- und Umweltdepartement der Stadt Zürich - am 16. April 2002 an den Finanzvorstand der Stadt Zürich. Diesen ersuchten sie festzustellen, dass auch die Einreihung der städtischen diplomierten Krankenschwestern und Krankenpfleger (sowie Kliniklehrerinnen) in sämtlichen Funktionen gegen Art. 3 Abs. 1 und 2 des Bundesgesetzes vom 24. März 1995 über die Gleichstellung von Mann und Frau (Gleichstellungsgesetz; GlG [SR 151.1]) verstosse und diesen für die Zeit ihrer Tätigkeit in einer städtischen Institution in den letzten fünf Jahren Lohnnachzahlungen zustünden.
Nachdem die Stadt Zürich auf den 1. Juli 2002 eine neue Besoldungsordnung in Kraft (Personalrecht vom 28. November 2001) gesetzt hatte, welche unter anderem im Gesundheitswesen zu besseren Entlöhnungen führte, beschränkten die Organisationen ihre Begehren auf den Zeitraum vom 1. Januar 1997 bis zum 30. Juni 2002.
Nach dem städtischen Gesundheits- und Umweltdepartement wies auch der Stadtrat von Zürich die Begehren ab. Dies mit der Begründung, die Löhne der Gesundheitsberufe seien - verglichen mit anderen Berufsgruppen - angemessen gewesen; zudem habe es sich bei den im Polizeibereich bezahlten Zulagen (die Stadt Zürich zahlte den Polizeibeamten seit 1971/72 sogenannte Differenzzulagen, um den Unterschied zur höheren Entlöhnung der Kantonspolizei auszugleichen) um ausnahmsweise gewährte Privilegien gehandelt.
Dagegen gelangten die genannten Organisationen an den Bezirksrat Zürich. Dieser hiess ihren Rekurs teilweise gut und stellte fest, die Entlöhnung der Krankenpflegenden, Unterrichtsassistenten und Kliniklehrer habe in der Zeit vom 1. Januar 1997 bis zum 30. Juni 2002 gegen <ref-law> und Art. 3 Abs. 1 und 2 GlG verstossen. Er erachtete die Tätigkeit der Krankenpflegenden Diplomnieveau II (DN II) und jene der Polizeibeamten im untersten Dienstgrad (Besoldungsklasse 21) als gleichwertig. Die Krankenpflegenden DN II waren indessen in der um zwei Stufen tieferen Besoldungsklasse 23 eingereiht. Zur Vermeidung einer diskriminierenden Entlöhnung sei deren Anhebung in Besoldungsklasse 21 angezeigt. Eine entsprechende Erhöhung um zwei Besoldungsklassen sei auch für die Funktionen Krankenschwester DN I, Stationsleiter, Krankenschwester mit Zusatzausbildung, Oberschwester sowie Unterrichtsassistenten und Kliniklehrer geboten.
Gegen diesen Beschluss gelangten sowohl die Stadt Zürich als auch die Organisationen an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich.
Mit Entscheid vom 20. Dezember 2006 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich nach Vereinigung der beiden Verfahren die Beschwerde der Stadt Zürich teilweise gut und stellte fest, dass die auch von ihm bejahte Lohndiskriminierung in dem Umfang beseitigt worden sei, als den Krankenpflegenden und den Unterrichtsassistenten und Kliniklehrern vom 1. Juli 2001 bis 30. Juni 2002 Zulagen ausbezahlt worden seien. Im Übrigen wurden die Beschwerden abgewiesen.
B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 2. Februar 2007 (Verfahren 2A.97/2007) beantragen die "Aktion Gsundi Gsundheitspolitik", der Schweizer Berufsverband der Pflegefachfrauen und Pflegefachmänner, die Frauengewerkschaft Schweiz und die Gewerkschaft Syna (im Folgenden: Organisationen) dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich aufzuheben, soweit dieser ihre Beschwerde bezüglich des diskriminierenden Charakters der Differenzzulagen abgewiesen habe; es sei festzustellen, dass auch die Differenzzulagen diskriminierend seien.
Die Stadt Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde der Organisationen.
Der Bezirksrat Zürich und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom gleichen Tag (Verfahren 2A.98/2007) stellt die Stadt Zürich den Antrag, den Entscheid des Verwaltungsgerichts insoweit aufzuheben, als er ihre Beschwerde abweise.
Die Organisationen beantragen Abweisung der Beschwerde der Stadt Zürich.
Der Bezirksrat Zürich und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich haben auch in diesem Verfahren auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D. Das Eidgenössische Büro für die Gleichstellung von Mann und Frau stellt in beiden Verfahren keine Anträge, weist aber darauf hin, dass in der Nichtgewährung von Differenzzulagen an die Pflegefachpersonen bei ähnlich angespannter Lage auf dem Arbeitsmarkt gegebenenfalls eine weitere Lohndiskriminierung liegen könnte.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die beiden Beschwerden richten sich gegen den gleichen Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich. Da sich auch dieselben Sachverhalts- und Rechtsfragen stellen, sind die Beschwerdeverfahren zu vereinigen und in einem Urteil zu erledigen.
2. 2.1 Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG; SR 173.110) in Kraft getreten. Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (vgl. <ref-law>).
2.2 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen den kantonal letztinstanzlichen Entscheid, der sich auf <ref-law> stützt und öffentlichrechtlich Angestellte betrifft, sind zulässig (<ref-law> in Verbindung mit Art. 97 ff. OG; <ref-ruling> E. 1d S. 413 ff.).
Die Stadt Zürich ist als öffentlichrechtlicher Arbeitgeber, der durch das angefochtene Urteil allenfalls zur Bezahlung bzw. Nachzahlung eines höheren Lohns verpflichtet wird, zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde legitimiert (Art. 103 lit. a OG; <ref-ruling> E. 1e S. 417 ff.).
Die beschwerdeführenden Organisationen sind auf Grund ihrer Statuten unbestrittenermassen befugt, gemäss <ref-law> in eigenem Namen feststellen zu lassen, dass eine Diskriminierung vorliegt (vgl. angefochtenes Urteil E. 1.1.1).
Auf die form- und fristgerecht eingereichten Beschwerden ist einzutreten.
2.3 Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (Art. 104 lit. a und b OG) gerügt werden; eine Ermessensüberprüfung steht dem Bundesgericht nicht zu (Art. 104 lit. c OG; vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 107, 521 E. 2a S. 523, mit Hinweisen). Hat - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden, ist das Bundesgericht an deren Sachverhaltsfeststellung gebunden, sofern diese nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften zustande gekommen ist (Art. 105 Abs. 2 OG).
2.4 Die Bewertung und Einstufung einer Tätigkeit oder Funktion ist weder eine reine Sach- noch Rechts- noch Ermessensfrage, sondern enthält Elemente von allen drei (<ref-ruling> E. 5b).
Hat ein kantonales Gericht ein Lohnsystem beurteilt, so ergeben sich daraus für die bundesgerichtliche Kognition folgende Konsequenzen: Die Feststellung des Sachverhalts kann im Rahmen von Art. 105 OG überprüft werden. Frei überprüfbare Rechtsfrage ist, ob das kantonale Gericht die richterliche Prüfungspflicht richtig gehandhabt hat. Die Bewertung verschiedener Tätigkeiten ist im Rahmen der genannten bundesrechtlichen Schranken eine Ermessensfrage, in die das Bundesgericht nicht eingreifen kann. Frei überprüfbare Rechtsfrage ist hingegen, ob das Gericht die bundesrechtlichen Schranken des behördlichen Ermessensspielraums richtig interpretiert hat.
Bundesrecht ist demnach verletzt, wenn das kantonale Gericht in Verletzung des Gleichstellungsgesetzes entweder eine diskriminierende Bewertung als nicht diskriminierend oder aber eine nicht diskriminierende Bewertung als diskriminierend beurteilt. Soweit sich ein kantonales Gericht nur auf das Gleichstellungsgesetz stützt (und nicht auf eine Bestimmung des kantonalen Rechts, wonach es die Angemessenheit der Besoldung überprüft), hat es somit nicht zu beurteilen, ob eine Besoldungseinstufung anhand irgendeiner Bewertungsmethode "richtig" oder überzeugend ist, sondern einzig, ob sie geschlechtsdiskriminierend ist. Wenn eine politische Behörde eine Arbeitsplatzbewertung vorgenommen hat, die nicht diskriminierend ist, verletzt ein Gericht Bundesrecht, wenn es diese Bewertung unter Berufung auf das Gleichstellungsgesetz aufhebt (<ref-ruling> E. 5d).
3. 3.1 Nach <ref-law> haben Mann und Frau Anspruch auf gleichen Lohn für gleichwertige Arbeit. Gemäss <ref-law> dürfen Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer aufgrund ihres Geschlechts weder direkt noch indirekt benachteiligt werden, insbesondere nicht bezüglich der Entlöhnung. Eine besoldungsmässige Diskriminierung im Sinne dieser Bestimmungen liegt vor, wenn zum Nachteil eines geschlechtstypisch identifizierten Berufs Lohnunterschiede bestehen, welche nicht sachbezogen in der Arbeit selber begründet sind, sondern auf geschlechtsspezifische Umstände abstellen (<ref-ruling> E. 7 und 8a).
3.2 Strittig ist im vorliegenden Fall die Frage, ob die Entlöhnung der bei der Stadt Zürich angestellten Krankenpflegenden in der Zeit vom 1. Januar 1997 bis 30. Juni 2002 im Vergleich zu den Stadtpolizisten diskriminierend war. Am 1. Juli 2002 trat das neue städtische Personalrecht in Kraft, welches in Bezug auf die Einreihung in die Lohnklassen eine Gleichstellung der Therapie- und Pflegeberufe mit den Polizisten brachte.
3.3 Die Stadt Zürich leitete 1978 eine strukturelle Besoldungsrevision ein, welche 1982 durch das Institut für angewandte Psychologie (IAP) vorbereitet wurde. Am 19. Juni 1985 beschloss der Stadtrat von Zürich auf der Grundlage der durchgeführten umfassenden analytischen Arbeitsplatzbewertungen eine Teilrevision der Besoldungsverordnung für das städtische Personal; in Anpassung an diese beschloss er am 23. Oktober 1985 die entsprechend revidierten städtischen Vorschriften über die Besetzung von Stellen und die Beförderungen in der Stadtverwaltung (Beförderungsvorschriften); diese galten seit Juli 1996 ebenfalls für das städtische Spital- und Heimpersonal. Nach dieser Regelung waren Krankenschwestern DN II in den Lohnklassen 23-20 eingereiht, Polizeimänner oder Polizeiassistentinnen (bzw. Gefreite und Korporäle) in den Klassen 21-18.
Mit den Vorschriften vom 28. Januar 1998 über die Einreihung von Stellen und Beförderungen in der Stadtverwaltung (in Kraft getreten am 1. März 1998) wurden die Beförderungsvorschriften 1985 aufgehoben. Krankenschwestern DN II waren indessen weiterhin in den Besoldungsklassen 23-20, Polizeibeamte in den Klassen 21-18 eingereiht.
Es ist unbestritten, dass gestützt auf diese massgebenden Bestimmungen die Funktion Krankenschwester DN II in der Zeit vom 1. Januar 1997 bis 30. Juni 2002 um ein bis zwei Besoldungsklassen tiefer eingereiht war als jene der Polizeibeamten.
4. 4.1 Das Verwaltungsgericht hat die von der Stadt Zürich beantragte gerichtliche Begutachtung der städtischen Funktionen der Krankenpflegenden bzw. Physio- und Ergotherapierenden und der Polizisten abgelehnt, weil es die Verhältnisse bei Stadt und Kanton Zürich sowohl im Bereich der Polizei als auch im Pflege- und Therapiebereich als weitgehend identisch erachtete; die Stadt Zürich nenne keine polizeilichen oder pflegerischen bzw. therapierenden Tätigkeiten, welche sich bei Kanton und Stadt Zürich relevant unterschieden hätten.
4.2 Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hat für die kantonalen Besoldungen in Grundsatzurteilen vom 22. Januar 2001 gestützt auf ein Gutachten (Arbeitsplatzbewertung nach der zurzeit gebräuchlichen vereinfachten Funktionsanalyse) - welches die Tätigkeit der Krankenpflegenden und Therapierenden gegenüber derjenigen der Polizei sogar als eher höherwertig einstufte - entschieden, dass sich die beiden Arbeiten substanziell und aussagekräftig vergleichen liessen, auch wenn die Arbeit des Polizeisoldaten naturgemäss nicht annähernd deckungsgleich mit jener der Krankenpflegenden und Therapierenden sei; die grundsätzliche Vergleichbarkeit der Arbeitswerte dieser Berufe sei gegeben. Das Bundesgericht hat es in der Folge als richtig erachtet, in Bezug auf die lohnmässige Diskriminierung auf den Vergleich der typisch weiblichen Funktion der Krankenschwester bzw. der Therapierenden mit der typisch männlichen Funktion des Polizeisoldaten abzustellen, wie dies bereits in anderen Kantonen geschehen sei; dabei sei von der grundsätzlichen Gleichwertigkeit der beiden Funktionen auszugehen (Urteil 2A.505/2006 vom 19. Juni 2007 E. 3.3; vgl. Urteil 2A.183/2003 vom 20. August 2003 E. 2.3 und 3.2).
Wegen der seines Erachtens gegebenen Vergleichbarkeit der städtischen mit den kantonalen Funktionen, erachtete das Verwaltungsgericht deren Gleichwertigkeit auch für das vorliegende Verfahren als erstellt.
4.3 Die Stadt Zürich bringt demgegenüber vor, die beiden herangezogenen Berufsgruppen seien in ihren städtischen Verhältnissen grundsätzlich nicht gleichwertig und nicht vergleichbar. Sie rügt in diesem Zusammenhang eine formelle Rechtsverweigerung und eine Verletzung des rechtlichen Gehörs; sie beanstandet insbesondere, dass das Verwaltungsgericht zu dieser Frage kein Gutachten erstellen liess.
4.3.1 Im Umstand, dass das Verwaltungsgericht mit dem Abstellen auf die kantonale Arbeitsplatzbewertung keine konkrete, auf die Streitparteien bezogene Beurteilung vorgenommen habe, erblickt die Stadt Zürich eine formelle Rechtsverweigerung (<ref-law>).
Die Rüge ist unbegründet. Das Verwaltungsgericht hat die Übertragbarkeit der kantonalen Verhältnisse auf die Stadt Zürich geprüft. Es durfte dazu ohne Verletzung von Bundesrecht auf die entsprechenden Feststellungen des Bezirksrates verweisen, die es als plausibel erachtete. Der Bezirksrat hat die Vergleichbarkeit der städtischen Verhältnisse bei Polizei und Krankenpflegenden mit denjenigen beim Kanton näher begründet. Die entsprechenden Feststellungen erweisen sich weder als unhaltbar noch als offensichtlich unrichtig. Das Verwaltungsgericht hat die Verhältnisse bei Stadt und Kanton im Bereich Polizei und Therapie/Pflege als weitgehend identisch bezeichnet. Die Stadt Zürich legte denn auch nicht dar, inwiefern die Stellenprofile und Anforderungen für die verglichenen Funktionen in einem Ausmass abweichen, das ihre Vergleichbarkeit in Frage stellen müsste. Dies wäre ihr auch ohne Gutachten möglich gewesen, sind doch die Stellenprofile allgemein zugänglich. Es ist daher nicht offensichtlich unrichtig oder unhaltbar, wenn das Verwaltungsgericht die Verhältnisse als vergleichbar erachtete. Auch aus den Akten ist nichts Gegenteiliges ersichtlich; es finden sich vielmehr Anhaltspunkte dafür, dass auch der Stadtrat stets von der Vergleichbarkeit der kantonalen und städtischen Verhältnisse ausging (Protokoll des Stadtrates vom 6. Mai 1992 S. 13 f. und S. 16 f.).
4.3.2 Unter diesen Umständen durfte das Verwaltungsgericht ohne Willkür annehmen, dass eine erneute Begutachtung zu keinen anderen Ergebnissen führen würde, und in zulässiger antizipierter Beweiswürdigung auf das Einholen eines Gutachtens zur Frage der Vergleichbarkeit der städtischen mit den kantonalen Verhältnissen verzichten. Erhebliche Unterschiede, die eine Begutachtung erforderlich erscheinen liessen, machte die Stadt Zürich nicht substantiiert geltend. Sie geht selber davon aus, dass nur kleine Unterschiede bestehen (Beschwerde N. 29). Inwiefern eine weitere Differenzierung, etwa zwischen Grundfunktionen und Kaderstellen erforderlich sein sollte (Beschwerde N. 51), ist nicht ersichtlich. Eine Verletzung des Anspruches auf rechtliches Gehör (<ref-law>) ist nicht dargetan.
4.3.3 Die Stadt Zürich argumentiert sodann, die verglichenen Berufe seien "für den streitbetroffenen Zeitraum" aufgrund unterschiedlicher Bewertungsmethoden beurteilt worden; damit habe sich das Verwaltungsgericht nicht auseinandergesetzt.
Es ist nicht ganz klar, was die Stadt Zürich mit diesem Einwand bezweckt. Zunächst ist jedoch festzuhalten, dass über die Zulässigkeit und Richtigkeit des vom Verwaltungsgericht für das kantonale Polizei- und Therapie- bzw. Pflegepersonal angewandten Bewertungsverfahrens der vereinfachten Funktionsanalyse rechtskräftig entschieden worden ist. Das Verwaltungsgericht hat in jenem Verfahren - welches die Überführung von der alten in die neue kantonale Besoldungsordnung auf den 1. Juli 1991 betraf - im September 1998 ein Gutachten über das Verhältnis der Arbeitswerte der Funktionen Ergotherapeut und Polizeibeamter in Auftrag gegeben; das Gutachten ging am 31. März 2000 ein.
Dass die städtischen Einreihungen ursprünglich einerseits auf einem Ämteranforderungsvergleich (1979-82) des Instituts für Angewandte Psychologie (IAP; für das übrige Personal), andererseits auf einem noch früheren (1976) Ämtervergleich des betriebswirtschaftlichen Instituts der ETH (BWI/ETH; für die Polizeifunktionen) beruhten, ist im vorliegenden Fall ohne Bedeutung, wie sich aus den nachstehenden Erwägungen ergibt.
4.3.4 Das Verwaltungsgericht hat in seinem Urteil vom 22. Januar 2001 festgehalten, die im Rahmen der 1987-91 durchgeführten strukturellen Besoldungsrevision erfolgten Einreihungen der kantonalen Polizeisoldaten und Krankenpflegenden seien aufgrund einer mit Hilfe der vereinfachten Funktionsanalyse vorgenommenen Bewertung aller Arbeitsfunktionen vorgenommen worden (Urteil E. 4b).
Dies findet seine Bestätigung im Beschluss des Stadtrates von Zürich vom 6. Mai 1992 betreffend Revision der städtischen Besoldungsordnung und von Reglementen über das Dienstverhältnis besonderer Personengruppen ("Anschlussmassnahmen an die strukturelle Besoldungsrevision des Kantons Zürich"). Bei dieser "Totalrevision" (vgl. Rekursentscheid des Stadtrates vom 1. September 2004 S. 5) ging es darum, die städtische Personalordnung derjenigen des Kantons anzupassen. Dabei verzichtete der Stadtrat - aus Gründen der Dringlichkeit der Anpassung der beiden Besoldungssysteme - ausdrücklich auf eine eigene Stellenbewertung. Dies deshalb, weil die 1979-1982 bei der Stadt Zürich durchgeführten Arbeitsplatzbewertungen und die beim Kanton durchgeführten Bewertungen nach dem System der vereinfachten Funktionsanalyse grundsätzlich die gleichen Resultate ergeben hätten. Die Stadt habe daher von den Ergebnissen der vom Kanton durchgeführten Bewertungen profitiert und alle Funktionen, die auch beim Kanton vorkommen, gleich eingereiht wie beim Kanton. Dies galt namentlich auch für "die sowohl in kantonalen wie in städtischen Spitälern genau gleich vorkommenden Pflegeberufe".
Somit beruhte das am 1. April 1994 in Kraft getretene städtische Personalrecht im Ergebnis ebenfalls bereits (indirekt) auf der Bewertung nach der vereinfachten Funktionsanalyse. Die früheren, nach anderen Methoden durchgeführten Bewertungen verloren damit ab diesem Zeitpunkt ihre Bedeutung. Der Bezirksrat stellte deshalb auch zu Recht auf die nach dieser Revision bestehenden Einreihungen ab.
Diese am 1. April 1994 in Kraft getretene Totalrevision der städtischen Besoldungsordnung beinhaltete gegenüber der strukturellen Revision von 1986 allerdings keine grundsätzliche Änderung der städtischen Besoldungsstruktur (Rekursbeschluss des Stadtrates vom 1. September 2004, S. 5). Auch nach dem am 1. Juli 1996 in Kraft getretenen Neuerlass der sie betreffenden städtischen Beförderungsvorschriften waren Krankenschwestern DN II weiterhin in der Besoldungsklasse 20-23 eingereiht. Damit bestand zwischen den beiden Vergleichsfunktionen - wie bereits nach den Beförderungsvorschriften vom 23. Oktober 1985 - weiterhin ein Unterschied von zwei Lohnklassen; dieser wurde in den Einreihungs- und Beförderungsvorschriften vom 28. Januar 1998 unverändert beibehalten.
Die Frage einer neuen Bewertung der städtischen Krankenpflegenden nach der bereits früher für die städtische Polizei angewandten BWI-Methode könnte sich unter diesen Umständen - wenn überhaupt - nur stellen, wenn die Vergleichbarkeit der städtischen und kantonalen Verhältnisse nicht gegeben wäre. Dies ist jedoch offensichtlich nicht der Fall, ging doch der Stadtrat von Zürich bei der Totalrevision am 6. Mai 1992 selber davon aus, dass die sich entsprechenden Funktionen, erwähnt wurden insbesondere die Pflegeberufe und die Polizei, bei der Stadt und beim Kanton vergleichbar und damit einreihungsmässig gleichzustellen waren.
Damit erübrigte sich für das Verwaltungsgericht - wie auch für den Bezirksrat - eine Auseinandersetzung mit einer früheren, d.h. vor dem 1. April 1994 angewandten Bewertungsmethode. Von einer Überschreitung der Überprüfungsbefugnis (Beschwerde der Stadt N. 43) kann nicht die Rede sein. Das Verwaltungsgericht hat sich somit auch nicht widersprüchlich verhalten, wenn es für die Gleichwertigkeit der beiden Berufe auf die Erwägungen des Bezirksrates verweist, der auf die Ergebnisse der vom Verwaltungsgericht im früheren Verfahren für die kantonalen Verhältnisse in Auftrag gegebenen Begutachtung (nach der vereinfachten Funktionsanalyse) abgestellt hat. Die sich daraus ergebende Gleichwertigkeit der beiden Berufe hat inzwischen ja auch Ausdruck gefunden in der am 1. Juli 2002 in Kraft getretenen neuen, vollständig revidierten städtischen Besoldungsordnung. Sie ist das Resultat der in den Jahren 1998 bis 2000 durchgeführen strukturellen Besoldungsrevision 2000. Danach werden die zwei hier interessierenden Funktionen nunmehr gleich bewertet (Anhang B zu den Ausführungsbestimmungen zur Verordnung über das Arbeitsverhältnis des städtischen Personals). Mit diesem Vorgehen wurde die abweichende "historische Ausgangslage", auf welche sich die Stadt Zürich beruft, von dieser selber als unzutreffend erachtet und korrigiert.
Es kann hier darauf verwiesen werden, dass die Stadt Zürich bereits bei der Einstufung ihrer Kindergartenlehrkräfte ab dem 1. Januar 1996 nicht selber ein Arbeitsbewertungsverfahren durchgeführt, sondern ebenfalls auf die Bewertung der Funktion Kindergärtnerin durch eine kantonale Arbeitsgruppe abgestellt hat; auch diese Bewertung wurde in Koordination mit der für die kantonalen Lehrkräfte durchgeführten strukturellen Besoldungsrevision vorgenommen. Dieses Vorgehen, mit welchem die Stadt Zürich materiell ebenfalls eine Anpassung an das kantonale Niveau anstrebte, wurde vom Bundesgericht nicht beanstandet (<ref-ruling> E. 5).
4.4 Das Verwaltungsgericht hat aus diesen Gründen kein Bundesrecht verletzt, wenn es zum Schluss gekommen ist, die Funktion der städtischen Krankenpflegenden sei im fraglichen Zeitraum - trotz der um "bis zu" zwei Lohnklassen tieferen Einreihung - gleichwertig mit jener der Stadtpolizisten gewesen.
5. 5.1 Es bleibt zu prüfen, ob die lohnklassenmässige Einreihung der Polizisten eine generelle Privilegierung gegenüber den übrigen städtischen Angestellten darstellte bzw. ob sie auch gegenüber anderen, männlich dominierten oder geschlechtsneutralen Berufen privilegiert waren, womit keine Diskriminierung der Krankenpflegenden vorläge (vgl. <ref-ruling> E. 5e).
5.2 Die Stadt Zürich behauptet eine solche generelle Sonderbehandlung der Polizisten. Sie macht dabei indessen keinen Unterschied zwischen der lohnklassenmässigen Einreihung und den der Polizei seit 1972 gewährten Zulagen.
Das Verwaltungsgericht hat eine Sonderstellung der Polizisten mit Bezug auf die lohnklassenmässige Einreihung zu Recht verneint. Es hat dabei keineswegs die unterschiedliche Entwicklung der Besoldungen der beiden Berufsgruppen verkannt, wie die Stadt Zürich behauptet. Das Verwaltungsgericht hat vielmehr aufgezeigt, dass zwar die "Differenzzulagen" von Anfang an, d.h. seit 1972 gewährt wurden, um die zwischen den städtischen und kantonalen Polizeikorps mit gleichen oder vergleichbaren Aufgaben bestehenden Lohnunterschiede auszugleichen. Es hat dazu auf die Ausführungen des Bezirksrates verwiesen, der dargelegt hat, dass die Zulagen mit der damaligen Situation auf dem Arbeitsmarkt begründet wurden; sie sollten die Konkurrenzfähigkeit der Stadtpolizei bei der Personalsuche verbessern. Dafür, dass die Marktsituation auch für die Einreihung selber massgebend gewesen wäre, konnten die Vorinstanzen aber keine Anhaltspunkte finden; solche bringt auch die Stadt Zürich nicht vor. Nachdem die unterschiedliche Entwicklung der Besoldungen der beiden Berufsgruppen indessen ab dem 1. Juli 1996 mit der Integration der Berufe des Gesundheitswesens in die städtischen Beförderungsvorschriften in der damit vorgenommenen Einreihung ihren Niederschlag gefunden hat, bestand für das Verwaltungsgericht - entgegen der Auffassung der Stadt Zürich - kein Anlass, frühere unterschiedliche Entwicklungen in Bezug auf die Einreihung noch zu berücksichtigen. Die Stadt Zürich bringt denn auch keine überzeugenden Argumente für ein solches Vorgehen vor. Der von ihr in diesem Zusammenhang erhobene Vorwurf der offensichtlich unvollständigen und unrichtigen Sachverhaltsdarstellung ist unbegründet.
5.3 Die Stadt Zürich besteht nach wie vor darauf, dass die Polizeiberufe auch gegenüber anderen männlich dominierten bzw. neutralen Berufen, namentlich Chauffeur-Weibeln, Wagenwarten, Bahnarbeitern, medizinischen Laboranten und technischen Angestellten, privilegiert gewesen seien. Bereits der Bezirksrat, auf dessen Ausführungen das Verwaltungsgericht verweist, hat diese Berufe jedoch als nicht gleichwertig mit der Grundfunktion der Krankenpflegenden DN II erachtet. Dies insbesondere deshalb, weil sie keinen anerkannten Berufsabschluss voraussetzen. Das Verwaltungsgericht hat berücksichtigt, dass die technischen Angestellten zwar eine Berufsausbildung nachweisen müssen; diese liege aber klar unter den seinerzeit für die Krankenpflegenden DN II geltenden Anforderungen. Das Verwaltungsgericht hat sich somit, wenn auch nur "überschlagsmässig", mit den massgebenden Unterschieden der zum Vergleich angeführten Berufe auseinandergesetzt. Es kann deshalb keine willkürliche vorweggenommene Beweiswürdigung darin erblickt werden, dass es auf weitere Beweisabnahmen verzichtet hat. Dies insbesondere angesichts des Umstandes, dass die Beweislast gemäss <ref-law> bei der Stadt Zürich liegt. Was diese vorbringt, lässt die vorinstanzliche Beweiswürdigung nicht als bundesrechtswidrig erscheinen.
5.4 Da das Verwaltungsgericht den Beruf des medizinischen Laboranten ebenfalls als weniger anforderungsreich beurteilte, kann offen gelassen werden, ob es sich dabei um einen als weiblich identifizierten Beruf handelt. Die Vorbringen der Stadt Zürich sind nicht geeignet, im vorliegenden Verfahren eine gerichtliche Begutachtung der angeführten Vergleichsfunktionen zu rechtfertigen.
Insgesamt liegt es nach dem Ausgeführten auf der Hand, dass die Lohneinreihung der städtischen Polizisten entgegen der Auffassung der Stadt Zürich nicht auf einer Sonderbehandlung der Polizei beruhte, sondern das Resultat der Angleichung an die entsprechende kantonale Regelung bildete.
5.5 Die Vorinstanz hat aus diesen Gründen ohne Verletzung von Bundesrecht davon ausgehen dürfen, dass die Krankenpflegenden im Lohngefüge der Stadt Zürich gegenüber den Polizisten im Umfang von ein bis zwei Lohnklassen diskriminiert waren.
5.6 Die Vorinstanz hat eine Diskriminierung im selben Umfang auch für die höher eingereihten Pflegeberufe bejaht.
Die Stadt Zürich beanstandet dies insofern, als ihres Erachtens eine Differenzierung in Bezug auf einzelne Stellen vorgenommen werden müsse. Sie legt indessen nicht substantiiert dar, welche konkreten Differenzierungen vorzunehmen wären. Sie hat nach der unbestritten gebliebenen Darstellung der Vorinstanz denn auch nicht vorgebracht, die Hierarchie der Pflegefunktionen sei fehlerhaft. Es ist damit nicht zu beanstanden, dass sich die Bejahung einer Diskriminierung bei der Grundfunktion auch auf die darauf aufbauenden hierarchisch höheren Funktionen der Krankenpflegenden auswirken muss. Die Stadt Zürich legt nicht dar, inwiefern in dieser Hinsicht nicht ebenfalls auf die entsprechenden kantonalen Einreihungen abgestellt werden dürfte.
6. 6.1 Die Vorinstanz hat dargelegt, dass der Stadtpolizei seit 1972 Differenzzulagen (ab 1998 von mindestens Fr. 6'800.-- pro Jahr) ausgerichtet worden seien, um den Lohnunterschied zu den Kantonspolizisten auszugleichen. Sie hat erkannt, dass darin eine Privilegierung gegenüber allen anderen städtischen Berufsgruppen lag, weshalb insofern keine Diskriminierung vorgelegen habe.
6.2 Es unterliegt keinem Zweifel, dass die der Stadtpolizei gewährten Differenzzulagen zwar als Lohnbestandteile zu bezeichnen sind. Sie sind indessen unabhängig von der Einreihung in die Besoldungsklassen, die nach der Wertigkeit der zu verrichtenden Tätigkeit vorgenommen wird, zu betrachten, da sie sich allein nach der Differenz zwischen den städtischen und den kantonalen Einreihungen richteten. Diese Privilegierung bestand somit auch gegenüber anderen männlich oder neutral identifizierten städtischen Berufsgruppen. Die Vorinstanzen verneinten deshalb insoweit zu Recht eine geschlechtsspezifische Diskriminierung gegenüber den Therapie- und Pflegeberufen (bei welchen zwischen Stadt und Kanton nach unbestrittener Darstellung der Stadt Zürich kaum Lohnunterschiede bestanden). Dies gilt auch für die den Stadtpolizisten ab der Besoldungsklasse 17 grundsätzlich gewährte Beförderungsmöglichkeit nach jeweils zwei Jahren.
6.3 Die Organisationen rügen eine Verletzung ihres Anspruches auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Diese erblicken sie darin, dass sich das Verwaltungsgericht mit ihren diesbezüglichen Vorbringen nicht befasst habe.
Der Einwand ist unbegründet. Das Verwaltungsgericht hat sich mit dieser Frage auseinandergesetzt. Es durfte sich den entsprechenden Ausführungen des Bezirksrates ohne Gehörsverletzung anschliessen, nachdem nicht geltend gemacht worden war, dass die Stadt Zürich zur Anpassung an die Gehälter des Kantons auch in anderen neutral oder männlich identifizierten (gleichwertigen) Berufen, nicht aber den Krankenpflegenden, Zulagen bezahlt hätte.
Eine Verletzung der Beweislastregel von <ref-law> liegt ebenfalls nicht vor. Denn die Organisationen bringen nichts vor, was in Bezug auf die Differenzzulagen eine Diskriminierung der Krankenpflegenden aufgrund des Geschlechts glaubhaft machen würde. Es ist vielmehr unbestritten, dass die Zulagen allein aufgrund der Marktlage gewährt wurden, um die bestehenden Lohnunterschiede auszugleichen. Eine solche Ausrichtung auf den Markt als Ausnahme im Entlöhnungsraster hat das Bundesgericht als zulässig erachtet, sofern keine diskriminierenden Umstände zu erkennen sind; eine allgemeine Pflicht zur Ausrichtung einer Arbeitsmarktzulage ergibt sich daraus nicht (vgl. <ref-ruling> E. 9b). Es kann daher entgegen der Ansicht der Organisationen nicht die Rede davon sein, dass bei entsprechender Arbeitsmarktlage alle Berufsgruppen Anspruch auf Differenzzulagen hatten.
Der Bezirksrat hat zudem bereits darauf hingewiesen, dass auch den Angehörigen der Therapie- und Pflegeberufe Zulagen ausgerichtet wurden. Dass diese erheblich geringer als diejenige der Stadtpolizisten ausgefallen sind, ist damit zu erklären, dass im fraglichen Zeitpunkt nach Angaben der Stadt Zürich die Löhne der Krankenpflegenden insgesamt das Niveau der kantonalen Löhne erreicht hatten.
7. 7.1 Das Verwaltungsgericht ist zum Schluss gelangt, die diskriminierende Behandlung der Krankenpflegenden sei durch die im Gesundheitswesen ab dem 1. Juli 2001 bezahlten Zulagen (von monatlich Fr. 150.-- bis Fr. 300.--, ab 1. Januar 2002 Fr. 150.-- bis Fr. 600.--) teilweise beseitigt worden.
7.2 Diese Zulagen sind - weil die Besoldungen in den Bereichen Pflege, Therapie und Betreuung als "weder den Anforderungen des Arbeitsplatzes noch der Marktsituation" entsprechend beurteilt wurden - zur Erhaltung der Konkurrenzfähigkeit als Sofortmassnahme gewährt worden (Beschluss des Stadtrates von Zürich vom 7. Februar 2001: "Damit die Stadt konkurrenzfähig bleibt"); dies mit Blick auf die vom Kanton im Rahmen seiner strukturellen Besoldungsrevision geplante höhere Einstufung bestimmter Funktionen. Sie sollten solange ausgerichtet werden, bis sie bei einer strukturellen Besoldungsrevision eingebaut werden könnten (Beschluss des Stadtrates vom 2. Mai 2001). Das Verwaltungsgericht durfte unter diesen Umständen ohne Willkür davon ausgehen, dass diese seit dem 1. Juli 2001 bezahlten Zulagen nicht gewährt worden wären, wenn das betroffene Personal des Gesundheitswesens bereits damals entsprechend dem Wert seiner Arbeit um zwei Klassen höher eingestuft gewesen wäre. Sie waren damit im Ergebnis geeignet, die Diskriminierung der Krankenpflegenden im Lohngefüge der Stadt Zürich teilweise zu beseitigen.
Der Einwand der Organisationen, die Anrechnung dieser Zulagen sei diskriminierend, ist unter diesen Umständen unbegründet. Die Zulagen wurden ausdrücklich als Sofortmassnahme im Hinblick auf die beabsichtigte Neueinstufung und auf die anerkannte Gleichwertigkeit der beiden Berufsgruppen ausgerichtet.
7.3 Anders beurteilte das Verwaltungsgericht die bereits ab 1979 speziell an das Pflegepersonal der Krankenheime ausbezahlten Zulagen. Diese gründeten indessen nicht in der Marktsituation, sondern zur Hauptsache in den mit der Pflege Chronischkranker verbundenen sehr hohen körperlichen und physischen Anforderungen. Inwiefern diese tatsächlichen Feststellungen aktenwidrig sein sollen, wie die Organisationen behaupten, ist weder dargelegt noch ersichtlich. Es ging bei diesen Zulagen nach den Akten nicht um den Ausgleich gegenüber den kantonalen Löhnen, sondern um die mit der Tätigkeit verbundenen körperlichen und psychischen Anforderungen; sie sollten der Abwanderung des Personals von den Krankenheimen in die (z.T. auch städtischen) Akutspitäler begegnen (Beschluss des Stadtrates vom 26. April 1989). Von einer willkürlichen Beweiswürdigung bzw. Sachverhaltsfeststellung kann insoweit keine Rede sein.
Diese Besserstellung im städtischen Lohngefüge gegenüber den übrigen Angestellten im Gesundheitswesen und auch gegenüber den Polizisten durfte daher aufgrund ihrer anderen Ausrichtung ohne Verletzung von Bundesrecht bei einer allfälligen Beseitigung der festgestellten Diskriminierung unberücksichtigt bleiben.
8. 8.1 Die Stadt Zürich erachtet es als stossend, dass sie nun allenfalls rückwirkend Lohnnachzahlungen zu leisten hat. Sie rügt in diesem Zusammenhang eine Verletzung des Verhältnismässigkeitsprinzips und des Grundsatzes von Treu und Glauben. Die Organisationen hätten ihre förmlichen Anträge erst im April 2002, d.h. kurz vor dem Inkrafttreten der neuen Besoldungsordnung, mit welcher allfällige Lohnungleichheiten beseitigt worden seien, gestellt. Dies somit zu einem Zeitpunkt, in welchem diese bereits bekannt war.
8.2 Das Verwaltungsgericht beruft sich in diesem Zusammenhang zu Recht auf die Praxis des Bundesgerichts (<ref-ruling> E. 3.3, mit Hinweisen), nach welcher der Anspruch auf diskriminierungsfreien Lohn ein bundesrechtliches Individualrecht sei, für welches die fünfjährige Verjährungsfrist gemäss <ref-law> gelte.
Der Hinweis der Stadt Zürich, dies führe zu einer rückwirkenden Geltung der neuen Besoldungsordnung, ist nicht stichhaltig. Nicht jede Neuordnung einer als diskriminierend zu erachtenden Einreihung muss auch zu rückwirkenden Lohnforderungen führen. Soweit sich die Stadt in diesem Zusammenhang auf das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 20. August 1990 (betreffend die Besoldungsrevision 1986) beruft, kann ihr nicht gefolgt werden. Dieses betraf keinen Vergleich zwischen Pflege- bzw. Therapieberufen und Polizisten, weshalb es nicht Grundlage für die Bildung schützenswerten Vertrauens bilden kann. Die Rügen der Stadt Zürich sind unbegründet.
9. 9.1 Das Verwaltungsgericht hat gemäss <ref-law> für das Beschwerdeverfahren keine Kosten erhoben. Für das Rekurs- und Beschwerdeverfahren hat es in Anwendung von § 17 Abs. 2 VRG/ZH keine Parteientschädigungen zugesprochen. Dies mit der auf einer Gesamtbetrachtung beider Verfahren beruhenden Begründung, ein Anspruch auf eine solche bestehe nur bei mehrheitlichem Obsiegen. Die Stadt Zürich sei indessen mit ihrer Beschwerde zur Hauptsache unterlegen; die Beschwerde der Organisationen sei gänzlich ohne Erfolg geblieben. Dasselbe gelte für das Rekursverfahren.
9.2 Die Organisationen beanstanden zwar, dass ihnen vom Verwaltungsgericht keine Prozessentschädigung zugesprochen wurde. Sie legen indessen nicht dar, inwiefern das Verwaltungsgericht mit der Anwendung des kantonalen Rechts Bundesrecht verletzt haben soll. Die Rüge ist unbegründet.
9.2 Die Organisationen beanstanden zwar, dass ihnen vom Verwaltungsgericht keine Prozessentschädigung zugesprochen wurde. Sie legen indessen nicht dar, inwiefern das Verwaltungsgericht mit der Anwendung des kantonalen Rechts Bundesrecht verletzt haben soll. Die Rüge ist unbegründet.
10. 10.1 Aus diesen Gründen sind beide Beschwerden abzuweisen. Das Verfahren ist kostenlos (<ref-law>).
10.2 Die Stadt Zürich hat mit ihrer Beschwerde die Aufhebung des angefochtenen Entscheides verlangt, soweit dieser die vom Bezirksrat für die städtischen Krankenpflegenden (und hierarchisch nachfolgende weitere Pflegeberufe) festgestellte Lohndiskriminierung vom 1. Januar 1997 bis zum 30. Juni 2002 (seit dem 1. Juli 2001 reduziert um die Zulagen) geschützt hat. Mit der Abweisung ihrer Beschwerde unterliegt sie vollumfänglich, weshalb sie die obsiegenden Organisationen für dieses Verfahren zu entschädigen hat (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).
10.3 Die Organisationen haben sich darauf beschränkt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts hinsichtlich der Differenzzulagen sowie der teilweisen Beseitigung der festgestellten Diskriminierung anzufechten. Mit der Abweisung ihrer Beschwerde hätten sie die Stadt Zürich für das Verfahren vor Bundesgericht zu entschädigen. Diese hat indessen als obsiegende Behörde keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 2A.97/2007 und 2A.98/2007 werden vereinigt.
2. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerden werden abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Die Stadt Zürich hat die "Aktion Gsundi Gsundheitspolitik", den Schweizer Berufsverband der Pflegefachfrauen und Pflegefachmänner, die Frauengewerkschaft Schweiz und die Gewerkschaft Syna für das Verfahren vor Bundesgericht mit insgesamt Fr. 5'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und dem Eidgenössischen Büro für die Gleichstellung von Frau und Mann schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. November 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: