Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1957 geborene L._ hat nach dem Abschluss ihrer Ausbildung als Pharmaassistentin die Polizeischule absolviert und anschliessend in den Abteilungen für Betäubungsmittel und Sexualdelikte gearbeitet. Seit 1994 ist sie als Familienrichterin am Kreisgericht mit einem Pensum von durchschnittlich 55 % tätig. L._ verfügt über keinen juristischen Studienabschluss, hat aber diverse Ausbildungslehrgänge und Weiterbildungen im Familienrecht absolviert. Nachdem sie anfänglich als Richterin im Stundenlohn gearbeitet hatte, war sie ab 1. Juli 2003 bis 31. Mai 2009 als fest angestellte Familienrichterin in den Lohnklassen A23/3 bis A23/8 mit einem Jahresbruttolohn per Ende Mai 2009 von Fr. 122'027.10 (Vollpensum) eingestuft.
A.b. Anlässlich der neuen Besoldungseinreihung aufgrund der Justizreform 2009 stufte das Kantonsgericht St. Gallen L._ als übergangsrechtlich fest angestellte Familienrichterin in die Lohnklasse A24/8 mit einem Jahresbruttolohn von Fr. 127'349.30 (Vollpensum) ein. Ihr Ersuchen um eine höhere Einstufung lehnte das Kantonsgericht mit Schreiben vom 10. Dezember 2009 ab. Mit Eingabe vom 9. Februar 2011 gelangte der Rechtsvertreter von L._ zwecks einer aussergerichtlichen Lösung an das Personalamt. Nach Weiterleitung der Eingabe an das Kantonsgericht lehnte dieses die geltend gemachten Lohnansprüche mit Schreiben vom 5. April 2011 ab, soweit sie über die bestehende Einstufung hinausgehen.
B.
Mit öffentlich-rechtlicher Klage liess L._ beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen beantragen, der Kanton St. Gallen sei zu verpflichten, sie per 1. Juni 2009 besoldungsmässig in Besoldungsklasse A28/8 einzustufen mit praxisgemässem Stufenanstieg, ihr für den Zeitraum 1. Juni 2009 bis 31. Mai 2011 den Betrag von brutto Fr. 27'002.- nachzuzahlen, zuzüglich Verzugszinsen von 5 % ab mittlerem Verfall, und auf dem Nachzahlungsbetrag Sozialbeiträge zu entrichten. Das Verwaltungsgericht wies die Klage mit Entscheid vom 29. August 2012 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt L._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid vom 29. August 2012 sei aufzuheben und die Sache sei zu weiteren Abklärungen und zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen zurückzuweisen, eventualiter seien ihre vorinstanzlich gestellten Anträge gutzuheissen.
Der Kanton St. Gallen lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen, soweit darauf einzutreten sei, während die Vorinstanz deren Abweisung beantragt.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG) und betrifft die Abweisung eines Gesuchs um Einstufung in eine höhere Lohnklasse sowie um Lohnnachzahlung im Rahmen eines öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisses, d.h. eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von <ref-law>. Es handelt sich um eine vermögensrechtliche Streitigkeit, weshalb der Ausschlussgrund von <ref-law> nicht gegeben ist. Die Streitwertgrenze von Fr. 15'000.- (Art. 51 Abs. 1 lit. a, Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG) ist erreicht. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Der angefochtene Entscheid stützt sich in der Sache auf kantonales Recht. Als Beschwerdegrund kommt im Wesentlichen die Verletzung von Bundesrecht, insbesondere von verfassungsmässigen Rechten der Bundesverfassung in Frage (<ref-law>). Die Anwendung des kantonalen Rechts als solches bildet nicht Beschwerdegrund. Überprüft werden kann insoweit nur, ob der angefochtene Entscheid auf willkürlicher Gesetzesanwendung beruht oder ob das Gesetz oder seine Anwendung sonstwie gegen übergeordnetes Recht verstossen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.; Urteile 8C_572/2012 vom 11. Januar 2013 E. 2.1 und 8C_199/2010 vom 23. März 2011 E. 2.1, auch zum Folgenden). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rügepflicht (vgl. <ref-law>). Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53 mit Hinweisen).
2.2. In Ergänzung zu den Rügen, die sich aus Art. 95 f. BGG ergeben, sind unter den engen Voraussetzungen von <ref-law> auch Vorbringen gegen die Sachverhaltsfeststellung zulässig. Ein solcher Einwand kann nach der letztgenannten Bestimmung nur erhoben werden, wenn die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann. "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252).
2.3. Nach der Rechtsprechung ist eine Entscheidung willkürlich, wenn sie eine Norm oder einen klaren und unumstrittenen Rechtsgrundsatz offensichtlich schwer verletzt, sich mit sachlichen Gründen schlechthin nicht vertreten lässt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Willkürliche Rechtsanwendung liegt zudem nicht schon vor, wenn eine andere Lösung vertretbar oder sogar vorzuziehen wäre (<ref-ruling> E. 5.4 S. 148; <ref-ruling> E. 3.1 S. 153 mit Hinweisen; Urteil 8C_572/2012 vom 11. Januar 2013 E. 2.3).
3.
Streitig und zu prüfen ist die im Rahmen der Justizreform 2009 per 1. Juni 2009 erfolgte Neueinstufung der Beschwerdeführerin durch das Kantonsgericht in die Lohnklasse A24/8 mit einem Jahresbruttolohn von Fr. 127'349.30 (Vollpensum). Unbestritten ist dabei, dass die Beschwerdeführerin über keinen juristischen Studienabschluss verfügt, für die Amtsdauer 2009 bis 2015 erneut gewählt wurde und als fest angestellte nebenamtliche Kreisrichterin nach Übergangsrecht die Funktion einer Familienrichterin innehat. Ebenfalls nicht streitig ist, dass durch die Neueinstufung der Besitzstand gewahrt wurde.
4.
In umfangreichen und einlässlichen Erwägungen hielt die Vorinstanz im Wesentlichen fest, für die Besoldungseinreihung der Beschwerdeführerin seien das Gerichtsgesetz (GerG) und die Besoldungsverordnung (BesV) des Kantons St. Gallen sowie die dazugehörenden Botschaften massgebend. Sie legte dar, im Zuge der Justizreform 2009 seien gestützt auf den IV. Nachtrag zum GerG neue Personalstrukturen an den Kreisgerichten eingeführt worden, welche mit Anpassungen bei der Besoldung verbunden gewesen seien. Dazu sei der IX. Nachtrag zur BesV erlassen worden. Seit der Justizreform kenne das Gerichtsgesetz - so das kantonale Gericht - die Personalkategorien Kreisgerichtspräsidium, hauptamtliche und fest angestellte nebenamtliche Richterinnen und Richter, nebenamtliche Richterinnen und Richter ohne feste Anstellung sowie Kreisgerichtsschreiberinnen und Kreisgerichtsschreiber. Für die fest angestellten richterlichen Mitglieder seien neben den allgemeinen Wahlvoraussetzungen gemäss Art. 26 GerG eine abgeschlossene juristische Ausbildung mit Lizenziat oder Master einer schweizerischen Hochschule oder das schweizerische Anwaltspatent sowie drei Jahre Berufserfahrung in der Rechtspflege oder Advokatur verlangt, wobei das Kreisgericht bisherige Familienrichterinnen und Familienrichter ohne juristischen Studienabschluss oder Anwaltspatent gemäss den Übergangsbestimmungen des IV. Nachtrages zum GerG (III. Ziff. 3) weiterhin als Familienrichterinnen und Familienrichter einsetzen könne. Die individuellen Besoldungseinreihungen der Kreisrichterinnen und Kreisrichter erfolgten im durch Gesetz- und Verordnungsgeber vorgesehenen Rahmen durch das Kantonsgericht. Dabei sei für die Richterinnen und Richter, welche die Anforderungen gemäss Art. 26 GerG erfüllten, in Übereinstimmung mit Anhang A der BesV als unterste Lohnklasse die Klasse A28/1 vorgesehen worden, während hinsichtlich der aufgrund des Übergangsrechts fest angestellten Familienrichterinnen und Familienrichter ohne juristischen Universitätsabschluss eine Beförderung im Rahmen einer ausserordentlichen Spanne in Aussicht gestellt, jedoch betont worden sei, dass sich eine besoldungsmässige Differenzierung zu den Richterinnen und Richtern mit juristischem Studienabschluss weiterhin rechtfertige. Die Einreihung der Beschwerdeführerin in die Lohnklasse A24/8 hielt die Vorinstanz für sachgerecht und begründete dies im Wesentlichen damit, der Verordnungsgeber habe weiterhin eine besoldungsmässige Differenzierung zwischen den Familienrichterinnen und Familienrichtern, die lediglich aufgrund einer Übergangsbestimmung noch als fest angestelltes richterliches Mitglied des Kreisgerichts amten könnten, und den Kreisrichterinnen und Kreisrichtern, welche den Anforderungen nach Art. 26 GerG genügten, gewollt. Das Besoldungsminimum in der Lohnklasse A28 gelte nur für letztere Kategorie. Darin liege weder ein Verstoss gegen das Rechtsgleichheitsgebot, da die unterschiedliche Ausbildung und Einsetzbarkeit sachlich vernünftige Gründe für eine besoldungsmässige Unterscheidung darstellten, noch gegen das Diskriminierungsverbot, da keine geschlechterspezifische Entlöhnung erkennbar sei. Schliesslich taxierte die Vorinstanz auch die effektive Erhöhung von der Lohnklasse A23/8 zu A24/8 im Betrag von Fr. 7'322.20 (Vollpensum) pro Jahr als sachgerecht, zumal im bisherigen Lohn sowohl die Erfahrungen wie auch Vorbildungen berücksichtigt seien.
5.
Die grösstenteils bereits im kantonalen Verfahren vorgebrachten Einwendungen der Beschwerdeführerin vermögen den vorinstanzlichen Entscheid weder als willkürlich noch sonst wie als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen.
5.1. Im Zuge der Justizreform 2009 wurden - wie die Vorinstanz dargelegt hat - gestützt auf den IV. Nachtrag zum GerG neue Personalstrukturen an den Kreisgerichten eingeführt, die mit Anpassungen bei der Besoldung verbunden waren. Dazu wurde der IX. Nachtrag zur Besoldungsverordnung erlassen, der vom Kantonsrat am 22. April 2009 genehmigt wurde. Zutreffend ist, dass für die Besoldungseinreihung der Beschwerdeführerin neben dem GerG und der BesV das Rechtsgleichheitsgebot nach <ref-law> sowie das Verbot geschlechtsdiskriminierender Entlöhnung nach <ref-law> massgebend sind.
5.2. Die Beschwerdeführerin macht diesbezüglich im Wesentlichen geltend, für sie gelte als Besoldungsminimum ebenfalls Lohnklasse A28. Als Kreisrichterinnen und Kreisrichter seien nach Art. 26 Abs. 1 lit. a GerG nicht nur Personen mit einem juristischen Studienabschluss wählbar, sondern auch solche, die über einen andern Hochschulabschluss oder Fähigkeitsausweis verfügten, welcher vom Präsidenten des Kreisgerichts als gleichwertig anerkannt sei. Die Frage einer gleichwertigen Ausbildung sei für die Wählbarkeitsvoraussetzungen der Beschwerdeführerin nicht zu prüfen, da sie die Anforderungen nach Übergangsrecht erfülle. Zu den fest angestellten Richterinnen und Richtern zählten sowohl jene nach Art. 26 GerG wie auch jene nach Übergangsrecht. Eine besoldungsmässige Differenzierung sei in der BesV und dazugehörenden Botschaft lediglich noch zwischen Kreisgerichtspräsidenten und fest angestellten Richterinnen und Richtern vorgesehen, während die Kategorie der Richterinnen und Richter ohne Studienabschluss in der Botschaft nicht mehr erwähnt werde. Die Gleichsetzung der fest angestellten Richterinnen und Richter mit und ohne juristischen Studienabschluss sei von Wortlaut und Systematik der BesV her eindeutig. Mit der Einstufung der Beschwerdeführerin in die Lohnklasse A24/8 habe das Kantonsgericht somit eine willkürliche Einstufung ohne Rechtsgrundlage bzw. in Verletzung der BesV vorgenommen und die Beschwerdeführerin gegenüber den übrigen fest angestellten Richterinnen und Richtern nach Art. 26 GerG rechtsungleich behandelt, zumal sie die gleiche Arbeitsleistung erbringe und ihre Arbeit vorbehaltlos erfülle.
5.3. Zu prüfen ist vorab eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots:
5.3.1. Der Grundsatz der Rechtsgleichheit (<ref-law>) ist verletzt, wenn im öffentlichen Dienstrecht gleichwertige Arbeit ungleich entlöhnt wird. Das Bundesgericht hat freilich den Behörden einen grossen Spielraum in der Ausgestaltung von Besoldungsordnungen zugestanden. Ob verschiedene Tätigkeiten als gleichwertig zu betrachten sind, hängt von Beurteilungen ab, die unterschiedlich ausfallen können. Innerhalb der Grenzen des Willkürverbots und des Rechtsgleichheitsgebots sind die Behörden befugt, aus der Vielzahl denkbarer Anknüpfungspunkte die Tatbestandsmerkmale auszuwählen, die für die Besoldungshöhe massgebend sein sollen (<ref-ruling> E. 2c/aa S. 79; <ref-ruling> E. 9b S. 426 f.; <ref-ruling> E. 6b S. 8; <ref-ruling> E. 4a/c S. 104 f.). Nach ständiger Rechtsprechung ist <ref-law> (bzw. Art. 4 aBV) nicht verletzt, wenn Besoldungsunterschiede auf objektive Motive wie Alter, Dienstalter, Erfahrung, Familienlasten, Qualifikation, Art und Dauer der Ausbildung, Arbeitszeit, Leistung, Aufgabenbereich oder übernommene Verantwortlichkeiten zurückzuführen sind (<ref-ruling> E. 3.1 S. 107; <ref-ruling> E. 6c S. 8; je mit Hinweisen; vgl. auch Urteile 8C_572/2012 vom 11. Januar 2013 E. 3.4.1 und 1C_295/2008 vom 29. Mai 2009 E. 2.6). Das Bundesgericht übt eine gewisse Zurückhaltung und greift von Verfassungs wegen bloss ein, wenn der Kanton mit den Unterscheidungen, die er trifft, eine Grenze zieht, die sich nicht vernünftig begründen lässt, die unhaltbar und damit in den meisten Fällen auch geradezu willkürlich ist (<ref-ruling> E. 3.2 S. 165; <ref-ruling> E. 6a S. 7 f.; je mit Hinweisen). Schliesslich hält auch ein gewisser, aus praktischen Gründen bestehender Schematismus innerhalb der Besoldungsordnung vor dem Rechtsgleichheitsgebot stand, selbst wenn er Grenzfällen nicht immer gerecht zu werden vermag (BGE <ref-ruling> E. 4d/aa S. 107; Urteile 8C_572/2012 vom 11. Januar 2013 E. 3.4.1 und 1C_295/2008 vom 29. Mai 2009 E. 2.7).
5.3.2. Dass die absolvierte Ausbildung bei der Lohneinstufung einer Richterin oder eines Richters als sachgerechtes objektives Kriterium zulässigerweise mitzuberücksichtigen ist, kann nicht ernsthaft infrage gestellt werden. Fällt praxisgemäss eine bundesgerichtliche Korrektur der hier zur Diskussion stehenden, unterschiedlichen kantonalen Lohneinstufung unter dem Blickwinkel des Rechtsgleichheitsgebotes nur dann in Betracht, wenn sich die gerügte Lohnungleichbehandlung geradezu als willkürlich erweist, so hält jedenfalls die unterschiedliche Einstufung der Beschwerdeführerin im Vergleich zu den fest angestellten Kreisrichterinnen und Kreisrichtern, welche die Voraussetzungen gemäss Art. 26 GerG erfüllen, vor dem Rechtsgleichheitsgebot ohne Weiteres stand. Denn diese Ungleichbehandlung beruht auf der Berücksichtigung der unterschiedlichen Ausbildung, nämlich des Umstandes, dass die Beschwerdeführerin kein juristisches Studium oder eine vergleichbare Ausbildung absolviert hat und nicht im Besitz eines schweizerischen Anwaltspatentes ist, sowie der daraus resultierenden beschränkten Einsetzbarkeit. Bereits unter dem bis 30. Mai 2009 geltenden Recht waren - wie Botschaft und Entwurf des Kantonsratsbeschlusses über die Genehmigung des IX. Nachtrags zur Besoldungsverordnung vom 20. Januar 2009 zu entnehmen ist - bei der Besoldungseinreihung primär die Vorbildung und Erfahrung berücksichtigt worden und dementsprechend Familienrichterinnen und Familienrichter ohne juristisches Hochschulstudium in den Lohnklassen A23 bis A26 sowie Richterinnen und Richter mit Hochschulstudium in den Klassen A28 und A29 eingestuft worden. Die in Art. 26 GerG statuierten Wahlvoraussetzungen für hauptamtliche oder fest angestellte nebenamtliche Mitglieder des Kreisgerichts wurden - wie aus der Botschaft der Regierung zum IV. Nachtrag zum Gerichtsgesetz vom 19. Dezember 2006 hervorgeht - im Rahmen der Justizreform 2009 zur Qualitätssicherung eingeführt, indem auf diese Weise sichergestellt werden sollte, dass bei den Mitgliedern des Kreisgerichts durchwegs juristische Fachkompetenz vorhanden ist. Mit Ausnahme der bisherigen Laienrichterinnen und Laienrichter, welche gemäss Übergangsbestimmung weiterhin auch ohne juristischen Hochschulabschluss fest angestellt werden können, solle es in Zukunft nicht mehr möglich sei, neu gewählten Laien in der Praxis die für die Tätigkeit als Familienrichterin oder Familienrichter erforderlichen Kenntnisse von Grund auf zu vermitteln. Entsprechend der vorgeschriebenen Ausbildung und Erfahrung sollen fest angestellte Richterinnen und Richter gemäss Art. 33 GerG alle richterlichen Funktionen ausser das Amt des Kreisgerichtspräsidenten ausüben können. Die vom Kantonsrat verabschiedete Voraussetzung eines bestimmten formellen Ausbildungsniveaus mitsamt Berufserfahrung sowie die Durchlässigkeit aller Richterfunktionen wirkt sich gemäss Botschaft und Entwurf des Kantonsratsbeschlusses über die Genehmigung des IX. Nachtrags zur Besoldungsverordnung vom 20. Januar 2009 in einer besoldungsmässigen Besserstellung der fest angestellten Richterinnen und Richter durch Einreihung in die Besoldungsklassen A28 bis A33 aus. Dass diese besoldungsmässige Einreihung nur für Kreisrichterinnen und Kreisrichter gilt, welche die Voraussetzungen nach Art. 26 GerG erfüllen, ergibt sich unmissverständlich aus Fussnote 10 zu "Kreisrichter" und "Kreisrichterin" im Text des IX. Nachtrags zur Besoldungsverordnung vom 20. Januar 2009. Entgegen den Ausführungen der Beschwerdeführerin ist diese Fussnote nicht der einzige Hinweis auf die gewollte Ungleichbehandlung der Richterinnen und Richter nach Art. 26 GerG und der übergangsrechtlich angestellten Richterinnen und Richter. Vielmehr lässt sich auch dem Protokoll der Regierung des Kantons St. Gallen zum IX. Nachtrag zur Besoldungsverordnung vom 20. Januar 2009 ausdrücklich entnehmen, dass sich die Besoldungseinreihung der Kreisrichterinnen und Kreisrichter am vorausgesetzten formellen Ausbildungsniveau verbunden mit entsprechender Berufserfahrung richte und dass aus der im IV. Nachtrag zum Gerichtsgesetz übergangsrechtlich vorgesehenen Möglichkeit der Festanstellung von bisherigen Richterinnen und Richtern, welche die Anstellungsvoraussetzungen gemäss Art. 26 GerG nicht erfüllen, besoldungsmässig nichts abgeleitet werden könne. Im Schreiben des Kantonsgerichts St. Gallen betreffend Besoldungseinreihung der Kreisrichterinnen und Kreisrichter vom 18. November 2009 wurde sodann ausgeführt, die übergangsrechtlich fest angestellten Familienrichter und Familienrichterinnen sollten im Rahmen einer ausserordentlichen Spanne ebenfalls befördert werden. Das Kantonsgericht zusammen mit dem Personalamt sei jedoch nach wie vor der Auffassung, dass sich eine Differenzierung zur Richterschaft, welche die Bedingungen zur Einreihung ab der Besoldungsklasse A28 erfüllen müsse, weiterhin rechtfertigen lasse.
5.3.3. Zusammenfassend ergibt sich die unterschiedliche Einstufung von Familienrichterinnen und Familienrichtern, die lediglich aufgrund einer Übergangsbestimmung noch als fest angestelltes richterliches Mitglied des Kreisgerichts amten können, und Kreisrichterinnen und Kreisrichtern, welche die Anforderungen nach Art. 26 GerG erfüllen, sowohl aus dem Wortlaut der gesetzlichen Bestimmungen als auch aus dem darin vorgesehenen System der Durchlässigkeit. Wenn die Vorinstanz die fehlende juristische Ausbildung der Beschwerdeführerin und somit die Nichterfüllung der Wählbarkeitsvoraussetzungen nach Art. 26 GerG sowie die daraus folgende beschränkte Einsetzbarkeit als Familienrichterin als sachlich haltbare Gründe für eine unterschiedliche Einstufung bejaht, kann darin keine Bundesrechtswidrigkeit erblickt werden. Dass auch festangestellte Kreisrichterinnen und Kreisrichter, welche die Anforderungen gemäss Art. 26 GerG erfüllen, lediglich als Familienrichterinnen und Familienrichter tätig seien - wie dies die Beschwerdeführerin geltend macht -, vermag daran nichts zu ändern, wären diese doch dank ihrer umfassenden juristischen Ausbildung und Erfahrung auch anderweitig einsetzbar. Nicht geltend gemacht wird sodann, dass ein anderweitiger Einsatz der juristisch ausgebildeten Richterinnen und Richter von vornherein nicht in Betracht gezogen werde. Schliesslich ist als weiteres Kriterium für eine unterschiedliche Einstufung nochmals zu betonen, dass eine juristische Ausbildung von Richterinnen und Richtern einer qualitativ hochstehenden richterlichen Tätigkeit förderlich ist. Die lohnmässige Ungleichbehandlung vermag sich somit auf objektive Gründe abzustützen, liegt im Rahmen des weiten Ermessensspielraums der einreihenden Behörde und verletzt daher das Rechtsgleichheitsgebot nicht.
5.4. Soweit die Beschwerdeführerin erneut eine Verletzung des Diskriminierungsverbotes nach <ref-law> geltend macht, kann auf die einlässliche vorinstanzliche Begründung verwiesen werden, die aufzeigt, dass die Beschwerdeführerin weder direkt noch indirekt als Frau diskriminiert ist. Wie das kantonale Gericht zutreffend dargelegt hat, ist die Beschwerdeführerin von der Übergangsbestimmung und deren besoldungsmässigen Konsequenz nicht betroffen weil sie eine Frau ist, sondern weil sie die Anforderungen nach Art. 26 GerG nicht erfüllt. Diese Regelung enthält keine Unterscheidung nach dem Geschlecht und zielt auch nicht indirekt auf eine Diskriminierung ab. Immerhin ist an dieser Stelle mit aller Deutlichkeit darauf hinzuweisen, dass die Beschwerdeführerin dank der übergangsrechtlichen Regelung überhaupt noch als Familienrichterin tätig sein kann, obschon sie die gesetzlichen Anforderungen dafür nicht erfüllt.
5.5. Die Beschwerdeführerin rügt schliesslich eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsermittlung der Vorinstanz, indem sie in antizipierter Beweiswürdigung nicht sämtliche Dokumente der Justizreform 2009 ediert und ihr die Beweislast für die Gleichwertigkeit ihrer Arbeit auferlegt habe. Im vorinstanzlichen Entscheid findet sich indessen keine Tatsachenfeststellung, welcher die Würdigung nicht abgenommener Beweismittel zugrunde liegen würde. Die Frage der Gleichwertigkeit der Arbeit der Beschwerdeführerin sodann ist für die unterschiedliche Einstufung gegenüber den Kreisrichterinnen und Kreisrichtern, welche die Anforderungen von Art. 26 GerG erfüllen, nicht relevant. Die Qualität ihrer Arbeit ist allenfalls bei der individuellen Lohneinstufung zu berücksichtigen, welche in der Beschwerde jedoch ausdrücklich nicht gerügt wird. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung erweisen sich weder als willkürlich noch sonst wie als bundesrechtswidrig.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Als unterliegende Partei hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. April 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch