Sachverhalt:
A. Die 1976 geborene S._ war als Schwesternhilfe des Alterszentrums G._ bei der Winterthur Versicherungen (heute AXA Versicherungen AG, nachstehend: AXA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie sich am 26. März 2005 beim Auffangen einer kollabierenden Patientin an der Schulter verletzte. Die Unfallversicherung anerkannte zunächst ihre Leistungspflicht und erbrachte die gesetzlichen Leistungen, lehnte jedoch mit Verfügung vom 6. Juni 2007 und Einspracheentscheid vom 25. Juli 2007 unter Verzicht auf eine Rückforderung die Ausrichtung weiterer Leistungen ab, da weder das Ereignis vom 26. März 2005 als Unfall noch die erlittene Verletzung als unfallähnliche Körperverletzung zu qualifizieren sei.
B. Gegen diesen Einspracheentscheid erhob S._ am 22. August 2007 Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich. In ihrer Beschwerdeantwort vom 1. November 2007 beantragte die AXA unter anderem den Beizug der Akten der zuständigen IV-Stelle. Nachdem das kantonale Gericht diesen Antrag zunächst nicht behandelt hatte, holte die AXA diese Akten selber ein und reichte sie am 9. Juni 2008 dem Gericht ein. Dieses wies in der Folge die Beschwerde mit Entscheid vom 25. März 2009 vollumfänglich ab.
C. Mit Beschwerde beantragt S._, die AXA sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides zu verpflichten, für das Ereignis vom 26. März 2005 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Zudem sei festzustellen, dass der Beizug der IV-Akten durch die Beschwerdegegnerin rechtswidrig erfolgte.
Während die AXA auf Abweisung der Beschwerde, soweit auf sie einzutreten ist, schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.
D. Nachdem die Instruktionsrichterin S._ am 27. Juli 2009 mitteilte, ein zweiter Schriftenwechsel sei ihres Erachtens nicht erforderlich, reichte die Versicherte am 24. September 2009 eine Stellungnahme zur Vernehmlassung der AXA zu den Akten.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
1.3 Gemäss <ref-law> sind Noven im letztinstanzlichen Verfahren grundsätzlich unzulässig (vgl. zur Geltung dieses Grundsatzes im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung: <ref-ruling> E. 3.4 S. 199 f.). Die Voraussetzungen, unter denen die von der Beschwerdeführerin neu eingereichten Unterlagen ausnahmsweise zulässig wären, sind vorliegend nicht erfüllt, so dass diese unbeachtet bleiben müssen.
2. Die Beschwerdeführerin macht zunächst in prozessualer Hinsicht geltend, die Vorinstanz habe die von der Beschwerdegegnerin im vorinstanzlichen Verfahren unzulässigerweise in eigener Regie eingeholten und dem kantonalen Gericht eingereichten Akten der Invalidenversicherung (nachfolgend: IV-Akten) zu Unrecht nicht aus dem Recht gewiesen.
2.1 Aus den Akten des kantonalen Verfahrens ergibt sich folgender Verfahrensablauf: Nachdem die Versicherte am 22. August 2007 Beschwerde vor kantonalem Gericht erhoben hatte, beantragte der Versicherungsträger in seiner Beschwerdeantwort vom 1. November 2007 unter anderem den Beizug der IV-Akten. Mit Verfügung vom 9. April 2008 schloss das kantonale Gericht den Schriftenwechsel, ohne diesen Antrag zu behandeln. Mit Gesuch vom 23. April 2008 beantragte die Beschwerdeführerin die Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels. Diesem Gesuch entsprach die Vorinstanz mit Verfügung vom 5. Mai 2008 sinngemäss. Am 15. Mai 2008 beantragte die Unfallversicherung daraufhin bei der IV-Stelle des Kantons Zürich die Zustellung der massgeblichen Akten. Die IV-Stelle entsprach dem Gesuch am 19. Mai 2008. Die Beschwerdegegnerin reichte die IV-Akten am 9. Juni 2008 beim kantonalen Gericht ein; dieses gab der Versicherten unverzüglich Kenntnis von den eingereichten Akten. Die Beschwerdeführerin beantragte daraufhin, die Akten aus dem Recht zu weisen. Diesem Antrag kam die Vorinstanz nicht nach, sondern entschied mit Endentscheid vom 25. März 2009 in der Sache unter Berücksichtigung der IV-Akten. Dabei erwog die Vorinstanz, sie wäre ohnehin aus eigenem Recht befugt gewesen, die Akten beizuziehen (vgl. <ref-law>), weshalb die Frage, ob der Aktenbeizug durch die Unfallversicherung rechtmässig war, nicht näher geprüft zu werden brauche.
2.2 Die Verwaltungs- und Rechtspflegebehörden des Bundes, der Kantone, Bezirke, Kreise und Gemeinden geben gemäss <ref-law> den Organen der einzelnen Sozialversicherungen auf schriftliche und begründete Anfrage im Einzelfall kostenlos diejenigen Daten bekannt, die erforderlich sind für: die Festsetzung, Änderung oder Rückforderung von Leistungen (lit. a); die Verhinderung ungerechtfertigter Bezüge (lit. b); die Festsetzung und den Bezug der Beiträge (lit. c) und den Rückgriff auf haftpflichtige Dritte (lit. d). Nach <ref-law> leisten unter den gleichen Bedingungen die Organe der einzelnen Sozialversicherungen einander Verwaltungshilfe. Die Regeln über die Amts- und Verwaltungshilfe stehen im ersten Abschnitt des vierten Kapitels des Gesetzes. Dieser erste Abschnitt ist grundsätzlich sowohl für das im zweiten Abschnitt geregelte erstinstanzliche Sozialversicherungsverfahren, als auch für das im dritten Abschnitt normierte Rechtspflegeverfahren anwendbar.
2.3 Die Beschwerdeführerin macht geltend, <ref-law> sei mit Blick auf den auch im Sozialversicherungsrecht geltenden Grundsatz des devolutiven Effektes der Beschwerde eng auszulegen. Mit der Beschwerdeerhebung sei die Herrschaft über den Streitgegenstand an das kantonale Gericht übergegangen; die Beschwerdegegnerin sei ab diesem Zeitpunkt nicht länger befugt, weitere Abklärungen zu tätigen. Keine der vier Bedingungen gemäss Art. 32 Abs. 1 lit. a-d ATSG sei gegeben gewesen, insbesondere sei die Beschwerdegegnerin nicht länger funktionell zuständig für die Festsetzung oder Änderung von Leistungen gewesen. Somit sei der Tatbestand von <ref-law> nicht mehr erfüllt, woraus wiederum folge, dass die Aktenherausgabe durch die IV-Stelle unzulässig gewesen sei.
2.4 Im Rahmen von <ref-law> sind den Organen anderer Sozialversicherungsträger nur jene Daten bekannt zu geben, welche im Einzelfall für einen der in Art. 32 Abs. 1 lit. a-d ATSG aufgezählten Zwecke erforderlich sind. Materiell war vor Vorinstanz streitig und zu beurteilen, ob eine Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin für die Folgen des geltend gemachten Gesundheitsschadens besteht. Während dabei hauptsächlich umstritten war, ob das Ereignis vom 26. März 2005 den Unfallbegriff erfüllt, machte die Beschwerdeführerin auch geltend, eine unfallähnliche Körperschädigung erlitten zu haben. Zudem wurde der Beschwerdeführerin mit Verfügung vom 5. Mai 2008 eine Frist eingeräumt, damit sie sich unter anderem auch zur Kausalität des geklagten Gesundheitsschadens äussern konnte. Aus damaliger Sicht erschien es nicht abwegig, dass sich in den IV-Akten weitere relevante Dokumente insbesondere zur Frage, ob jemals eine medizinische Fachperson bei der Versicherten eine Verletzung im Sinne von <ref-law> diagnostizierte (sowie allenfalls auch zur Frage der Kausalität der Beschwerden), befinden könnten. Somit ist die Erforderlichkeit der Datenbekanntgabe im Sinne von <ref-law> bei gebotener prognostischer Sicht zu bejahen. Unerheblich ist in diesem Zusammenhang, dass bei Vorliegen der IV-Akten aus diesen keine neuen Erkenntnisse gewonnen werden konnten.
2.5 Als ordentlichem Rechtsmittel kommt der Beschwerde nach <ref-law> Devolutiveffekt zu. Eingeschränkt wird dieser Effekt indessen durch <ref-law>, welcher bestimmt, der Versicherungsträger könne eine Verfügung oder einen Einspracheentscheid, gegen den Beschwerde erhoben wurde, so lange wiedererwägen, bis er gegenüber der Beschwerdebehörde Stellung nimmt. Die formgültige Beschwerdeerhebung begründet (zusammen mit der Beschwerdeantwort des Versicherungsträgers) die alleinige Zuständigkeit des kantonalen Gerichts, über das in der angefochtenen Verfügung (bzw. im angefochtenen Einspracheentscheid) geregelte Rechtsverhältnis zu entscheiden. Somit verliert der Versicherungsträger die Herrschaft über den Streitgegenstand, und zwar insbesondere auch in Bezug auf die tatsächlichen Verfügungs- und Entscheidungsgrundlagen. Die Beschwerdeinstanz hat den rechtserheblichen Sachverhalt von Amtes wegen zu ermitteln (<ref-law>) und ist nicht an die Begehren der Parteien gebunden (<ref-law>). Folgerichtig ist es der Verwaltung grundsätzlich verwehrt, nach Einreichung des Rechtsmittels weitere oder zusätzliche Abklärungen vorzunehmen, soweit sie den Streitgegenstand betreffen und auf eine allfällige Änderung der angefochtenen Verfügung durch Erlass einer neuen abzielen (vgl. <ref-ruling> E. 2 b/aa S. 231 f.).
2.6 Sinn und Zweck von <ref-law> besteht darin, einen raschen Austausch von Informationen unter den verschiedenen Versicherungsträgern ohne ungerechtfertigte Barrieren sicherzustellen (vgl. Boris Rubin, Assurance-chômage, 2. Aufl. 2006, S. 249 mit weiteren Hinweisen). Dabei ist der Aktenaustausch nicht auf das Verfahren um Festsetzung, Änderung oder Rückforderung von Leistungen beschränkt (vgl. <ref-law>), sondern kann auch der Verhinderung ungerechtfertigter Bezüge dienen (vgl. <ref-law>). Ein schützenswertes Bedürfnis nach einem solchen Informationsaustausch kann demnach nicht bloss im eigentlichen Verwaltungsverfahren bestehen, sondern auch dann, wenn die Sache bereits bei der Beschwerdeinstanz hängig ist und der Versicherungsträger zu den Vorbringen der Beschwerdeführerin Stellung nehmen darf und soll. Demgegenüber ist ein schützenswertes Interesse der versicherten Person, eine solche Aktenherausgabe zu verhindern, nicht ersichtlich, zumal die Beschwerdegegnerin unbestrittenermassen im Verwaltungsverfahren das Recht auf Verwaltungshilfe gehabt hätte, dem kantonalen Gericht ebenfalls ein Akteneinsichtsrecht zukommt (<ref-law>) und das Gericht anschliessend beiden Parteien, mithin auch dem Unfallversicherungsträger, Kenntnis von den beigezogenen Akten geben müsste.
2.7 Das Verfahren vor kantonalem Versicherungsgericht muss gemäss <ref-law> einfach und rasch sein. Die anzustrebende Raschheit des Verfahrens schliesst es aus, dass die Verwaltung während dem kantonalen Verfahren umfangreiche und zeitraubende Zusatzabklärungen tätigt (<ref-ruling> E. 2b/bb S. 232 ff.). Aufgrund der gebotenen Einfachheit des Prozesses kann der Versicherungsträger im Weiteren keine Abklärungsmassnahmen treffen, welche der Mitwirkung der versicherten Person bedürften (<ref-ruling> E. 2b/aa S. 231 f.). Erlaubt sind der Verwaltung demgegenüber in aller Regel punktuelle Abklärungen (wie das Einholen von Bestätigungen, Bescheinigungen oder auch Rückfragen bei medizinischen Fachpersonen oder anderen Auskunftspersonen); wegleitende Gesichtspunkte für die Beantwortung der Frage, was im kantonalen Verfahren noch zulässiges Verwaltungshandeln darstellt, bilden die inhaltliche Bedeutung der Sachverhaltsvervollständigung und die zeitliche Intensität allfälliger weiterer Abklärungsmassnahmen (<ref-ruling> E. 2b/bb S. 232 ff.). Ein Beizug der IV-Akten durch die Unfallversicherung bedarf keiner Mitwirkung der versicherten Person. Ein solcher ist auch nicht zeitintensiv; im vorliegenden Fall konnte die IV-Stelle dem Gesuch der Beschwerdegegnerin bereits am ersten Arbeitstag nach Gesuchseingang entsprechen.
2.8 Somit gebietet entgegen den Ausführungen der Beschwerdeführerin weder der Devolutiveffekt der Beschwerde noch der Grundsatz des raschen und einfachen Verfahrens, dass <ref-law> eng auszulegen wäre. <ref-law> ist grundsätzlich auch in jenen Fällen anwendbar, in denen die Sache bereits vor Beschwerdeinstanz hängig ist. Damit war der Beizug der IV-Akten durch die Unfallversicherung und deren Herausgabe durch die IV-Stelle zulässig; zu Recht hat demnach die Vorinstanz darauf verzichtet, die betreffenden Akten aus dem Recht zu weisen.
3. In materieller Hinsicht ist zunächst streitig und zu prüfen, ob das Ereignis vom 26. März 2005 als Unfall oder als Erleiden einer unfallähnlichen Körperverletzung zu qualifizieren ist.
Das kantonale Gericht hat die massgebenden Bestimmungen zur Leistungspflicht der Unfallversicherung wegen Erleidens einer unfallähnlichen Körperschädigung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und zum Unfallbegriff (<ref-law>) ebenso zutreffend wiedergegeben, wie die Rechtsprechung zum Vorliegen eines ungewöhnlichen äusseren Faktors in Form einer unkoordinierten Bewegung (<ref-ruling> E. 2.1 S. 118 mit Hinweisen) oder bei einer sinnfälligen Überanstrengung (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 138 f.). Darauf wird verwiesen.
4. 4.1 Ausser Streit liegt der Geschehensablauf des Ereignisses vom 26. März 2005: Die Beschwerdeführerin begleitete im Rahmen ihrer beruflichen Tätigkeit eine Rollstuhlpatientin zur Toilette. Die Versicherte stand dabei auf der einen Seite der Patientin und stützte diese, auf der anderen Seite begleitete eine Praktikantin die zu betreuende Person. Als die Patientin unvermittelt kollabierte, musste die Beschwerdeführerin stärker zugreifen, wobei sie einen einschiessenden Schmerz in der Schulter verspürte.
4.2 Aus dem geschilderten Hergang ergibt sich, dass die Schmerzen der Versicherten, anders als etwa im Fall 8C_827/2007 (vgl. Urteil vom 22. September 2008) geltend gemacht wurde, nicht auf eine unmittelbare mechanische Einwirkung des Körpers der kollabierenden Patientin auf den Körper der Beschwerdeführerin zurückzuführen sind. Ebenfalls ist nicht ersichtlich, wie der natürliche Bewegungsablauf der Versicherten durch die kollabierende Person programmwidrig gestört worden wäre. Näher zu prüfen ist jedoch, ob sich die Beschwerdeführerin beim Zugreifen und Aufhalten der kollabierenden Patientin im Sinne der Rechtsprechung überanstrengte.
4.3 Ob ein Unfallereignis aufgrund einer Überanstrengung gegeben ist, muss rechtsprechungsgemäss in Würdigung der gesamten Umstände des Einzelfalles entschieden werden (RKUV 1994 Nr. U 180 S. 37, U 109/92 E. 3b). Ein Unfall bejaht wurde etwa im Fall einer 35-jährigen, 57 Kilogramm schweren, Physiotherapeutin, welche einen 84 Kilogramm schweren Patienten, der das Gleichgewicht verloren hatte, auffing (Urteil U 166/04 vom 18. April 2005) oder bei einer 49-jährigen Krankenschwester, welche zusammen mit einer Kollegin eine Patientin vom Bett auf einen Stuhl verlagern wollte, wobei die Kollegin ins Leere griff und unvermittelt das gesamte Gewicht der Patientin auf der Versicherten lastete (Urteil U 9/04 vom 15. Oktober 2004). Verneint wurde demgegenüber ein versichertes Ereignis in einem ähnlich gelagerten Fall einer 39-jährigen, 62 Kilogramm schweren Krankenschwester, die unversehens das Gewicht einer 66 Kilogramm schweren Patientin auffangen musste (Urteil U 421/01 vom 15. Januar 2003). Im Lichte dieser Praxis kann das Ereignis vom 26. März 2005, bei dem die Beschwerdeführerin zusammen mit einer Praktikantin eine ca. 90 Kilogramm schwere, kollabierende Patientin aufgefangen hat, nicht als Überanstrengung im Sinne der Rechtsprechung gewertet werden. Somit haben Vorinstanz und Verwaltung das Ereignis zu Recht nicht als Unfall qualifiziert.
4.4 Wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, finden sich weder in den Akten der Unfallversicherung noch in den beigezogenen IV-Akten Hinweise darauf, dass sich die Beschwerdeführerin am 26. März 2005 eine der in <ref-law> aufgezählten Körperschädigungen zugezogen hätte. Eine solche wurde von keiner medizinischen Fachperson diagnostiziert, auch nach stattgefundenem operativen Eingriff nicht. Somit kann eine Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin wegen einer unfallähnlichen Körperschädigung ohne weiteres ausgeschlossen werden.
5. 5.1 Entgegen der Ansicht der Versicherten handelt es sich bei Taggeldern auch dann nicht um eine Dauerleistung, wenn sie über Jahre ausbezahlt werden (<ref-ruling> E. 4.2 S. 290). Rechtsprechungsgemäss kann der Versicherungsträger deshalb die Taggeldleistungen ohne Berufung auf einen Wiedererwägungs- oder Revisionsgrund "ex nunc und pro futuro" einstellen, etwa mit dem Argument, bei richtiger Betrachtung liege kein versichertes Ereignis vor (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 384). Die Formulierung "ex nunc" bezieht sich hiebei auf den Zeitpunkt der faktischen Leistungseinstellung, und nicht auf jenen der Einstellungsverfügung. Etwas anderes gilt lediglich dann, wenn der Versicherungsträger die zu Unrecht ausbezahlten Leistungen zurückfordert (vgl. <ref-ruling> E. 6.8 S. 65 und Urteil 8C_915/2008 vom 11. September 2009 E. 6); eine solche Rückforderung steht indessen vorliegend nicht zur Diskussion. Da zudem die Beschwerdegegnerin der Versicherten unbestrittenermassen keine Rente zugesprochen hatte, braucht nicht weiter auf die Voraussetzungen einer Rentenrevision eingegangen zu werden.
5.2 Ob alleine die längerdauernde Ausrichtung kurzfristiger Leistungen theoretisch überhaupt geeignet wäre, eine Vertrauensbasis für die weitere Ausrichtung von Leistungen zu begründen, braucht vorliegend nicht näher geprüft zu werden. Voraussetzung für eine Berufung auf den Vertrauensschutz wäre allemal, dass die betroffene Person sich berechtigterweise auf die Vertrauensgrundlage verlassen durfte und gestützt darauf nachteilige Dispositionen getroffen hat, die sie nicht mehr rückgängig machen kann; selbst dann wäre die Berufung auf Treu und Glauben ausgeschlossen, wenn ihr überwiegende öffentliche Interessen entgegenstehen würden (<ref-ruling> E. 6 S. 636 ff.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 170; <ref-ruling> E. 3a S. 36; Häfelin/Müller, Allgemeines Verwaltungsrecht, 5. Auflage 2006, S. 130 ff.). Die Versicherte legt indessen nicht dar, welche nachteiligen Dispositionen sie im Vertrauen auf die weitere Leistungsausrichtung getroffen hätte, so dass ihre Berufung auf das Vertrauensprinzip bereits aus diesem Grund scheitert.
5.3 Zusammenfassend waren die Leistungseinstellung auf den 30. April 2007 und damit Einsprache- und kantonaler Gerichtsentscheid rechtens; die Beschwerde ist abzuweisen.
6. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. Januar 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Holzer