Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der nach eigenen Angaben aus Mauretanien stammende X._ (geb. 1977) reiste im September 2001 ohne Ausweispapiere in die Schweiz ein und ersuchte um Asyl. Nachdem X._ seit dem 3. Dezember 2001 unbekannten Aufenthaltes war, trat das Bundesamt für Flüchtlinge am 21. Dezember 2001 auf sein Asylgesuch nicht ein und wies ihn aus der Schweiz weg. Der polizeilich ausgeschriebene X._ wurde am 12. Februar 2003 in Genf angehalten und den zuständigen Zürcher Behörden zugeführt. Diese ordneten am 13. Februar 2003 Ausschaffungshaft an, welche die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich tags darauf bestätigte. Am 30. April 2003 ersuchte das Migrationsamt des Kantons Zürich um Verlängerung der Ausschaffungshaft, die der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich (im Folgenden: Haftrichter) mit Verfügung vom 2. Mai 2003 bis 11. August 2003 bewilligte.
A. Der nach eigenen Angaben aus Mauretanien stammende X._ (geb. 1977) reiste im September 2001 ohne Ausweispapiere in die Schweiz ein und ersuchte um Asyl. Nachdem X._ seit dem 3. Dezember 2001 unbekannten Aufenthaltes war, trat das Bundesamt für Flüchtlinge am 21. Dezember 2001 auf sein Asylgesuch nicht ein und wies ihn aus der Schweiz weg. Der polizeilich ausgeschriebene X._ wurde am 12. Februar 2003 in Genf angehalten und den zuständigen Zürcher Behörden zugeführt. Diese ordneten am 13. Februar 2003 Ausschaffungshaft an, welche die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich tags darauf bestätigte. Am 30. April 2003 ersuchte das Migrationsamt des Kantons Zürich um Verlängerung der Ausschaffungshaft, die der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich (im Folgenden: Haftrichter) mit Verfügung vom 2. Mai 2003 bis 11. August 2003 bewilligte.
B. X._ hat mit Postaufgabe vom 16. Mai 2003 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen die Verfügung vom 2. Mai 2003 eingereicht und beantragt, ihn aus der Haft zu entlassen. Überdies ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
B. X._ hat mit Postaufgabe vom 16. Mai 2003 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen die Verfügung vom 2. Mai 2003 eingereicht und beantragt, ihn aus der Haft zu entlassen. Überdies ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
C. Das Migrationsamt des Kantons Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während der Haftrichter auf Vernehmlassung verzichtet hat. Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement, Abteilung Vollzugsunterstützung (im Folgenden: Abteilung Vollzugsunterstützung) hat sich am 26. Mai 2003 vernehmen lassen, aber auf einen Antrag verzichtet. Mit Eingabe vom gleichen Datum hielt der Beschwerdeführer an seinen bisherigen Ausführungen fest.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die zuständige Behörde kann einen Ausländer bei Vorliegen der Voraussetzungen von Art. 13b des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG, SR 142.20) in Ausschaffungshaft nehmen bzw. dort belassen. Der Beschwerdeführer wurde mit dem Asylentscheid vom 21. Dezember 2001 aus der Schweiz weggewiesen (vgl. Art. 13b Abs. 1 ANAG; <ref-ruling> E. 2 S. 61; <ref-ruling> E. 1 S. 150). Sein bisheriges Verhalten (Verschwinden aus der Asylunterkunft) und die besonderen Umstände (u.a. weder einen festen Wohnsitz, noch eine Familie oder eine Erwerbstätigkeit in der Schweiz; Verheimlichen von Kontaktpersonen und -adressen; Weigerung auszureisen), lässt ohne weiteres den Schluss zu, dass er sich - ohne Haft - zu gegebener Zeit für den Vollzug der Wegweisung nicht zur Verfügung halten würde (Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG; <ref-ruling> E. 3b/aa S. 375; <ref-ruling> E. 2a S. 50 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 198). Dass der Haftgrund der Untertauchensgefahr vorliegt, ist denn auch nicht strittig. Die Haftbedingungen wurden ebenfalls nicht beanstandet (vgl. Art. 13c Abs. 3 sowie Art. 13d Abs. 2 ANAG; <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> E. 5 S. 52 ff.).
1. Die zuständige Behörde kann einen Ausländer bei Vorliegen der Voraussetzungen von Art. 13b des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG, SR 142.20) in Ausschaffungshaft nehmen bzw. dort belassen. Der Beschwerdeführer wurde mit dem Asylentscheid vom 21. Dezember 2001 aus der Schweiz weggewiesen (vgl. Art. 13b Abs. 1 ANAG; <ref-ruling> E. 2 S. 61; <ref-ruling> E. 1 S. 150). Sein bisheriges Verhalten (Verschwinden aus der Asylunterkunft) und die besonderen Umstände (u.a. weder einen festen Wohnsitz, noch eine Familie oder eine Erwerbstätigkeit in der Schweiz; Verheimlichen von Kontaktpersonen und -adressen; Weigerung auszureisen), lässt ohne weiteres den Schluss zu, dass er sich - ohne Haft - zu gegebener Zeit für den Vollzug der Wegweisung nicht zur Verfügung halten würde (Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG; <ref-ruling> E. 3b/aa S. 375; <ref-ruling> E. 2a S. 50 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 198). Dass der Haftgrund der Untertauchensgefahr vorliegt, ist denn auch nicht strittig. Die Haftbedingungen wurden ebenfalls nicht beanstandet (vgl. Art. 13c Abs. 3 sowie Art. 13d Abs. 2 ANAG; <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> E. 5 S. 52 ff.).
2. 2.1 Die Haft darf höchstens drei Monate dauern; stehen dem Vollzug der Weg- oder Ausweisung besondere Hindernisse entgegen, so kann die Haft mit Zustimmung der kantonalen richterlichen Behörde um höchstens sechs Monate verlängert werden (Art. 13b Abs. 2 ANAG). Allerdings muss die Aufrechterhaltung bzw. Verlängerung der Haft weiterhin verhältnismässig sein und der Vollzug der Wegweisung darf nicht - wie der Beschwerdeführer einwendet - aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen inzwischen als undurchführbar gelten (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; <ref-ruling> E. 1 S. 219, mit Hinweisen).
Der Umstand allein, dass die Ausreise nur schwer organisiert werden kann, lässt die Ausschaffung nicht bereits als undurchführbar erscheinen. Gerade wegen solcher Schwierigkeiten und Ungewissheiten hatte der Gesetzgeber die Haftdauer im Jahre 1995 erheblich erhöht und die Möglichkeit der Haftverlängerung geschaffen (Botschaft zum Bundesgesetz über Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht BBl 1994 I 316). Die Haft ist gestützt auf Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG nur dann aufzuheben, wenn für die Undurchführbarkeit des Vollzugs der Entfernungsmassnahme triftige Gründe sprechen oder praktisch feststeht, dass sich die Ausschaffung innert der gesetzlichen Frist kaum wird realisieren lassen (<ref-ruling> E. 2c S. 172; <ref-ruling> E. 2 S. 220). Wie es sich mit der Durchführbarkeit in einem konkreten Fall verhält, ist regelmässig Gegenstand einer Prognose. Es geht um die Vorhersage darüber, ob sich das Ziel der Entfernung innerhalb der vom Gesetz vorgegebenen zeitlichen Schranken erreichen lässt, mithin ob der Vollzug absehbar ist. Bei der Prognose ist - ohne besondere Gründe, wie etwa eine vom Betroffenen ausgehende ernsthafte Bedrohung oder erhebliche Gefährdung von Personen im Sinne des Haftgrunds von Art. 13a lit. e ANAG (in Verbindung mit Art. 13b Abs. 1 lit. b ANAG), welche die Verhältnismässigkeit der Aufrechterhaltung der Haft wegen eines überwiegenden öffentlichen Interesses in einem anderen Licht erscheinen lassen könnten - nicht zum Vornherein auf die maximal mögliche Haftdauer von neun Monaten abzustellen (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 172; <ref-ruling> E. 3b/bb S. 223).
2.2 Die Schweizer Behörden gehen davon aus, dass der Beschwerdeführer - entgegen seinen Angaben - nicht aus Mauretanien, sondern aus Senegal stamme. Am 17. Februar 2003 ersuchte das Migrationsamt des Kantons Zürich die Abteilung Vollzugsunterstützung beim Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement um Vollzugsunterstützung. Die Abteilung Vollzugsunterstützung informierte das Migrationsamt am 26. Februar 2003, dass der Beschwerdeführer für die nächste Anhörung bei den senegalesischen Behörden vorgesehen sei. Auf Nachfrage des Migrationsamtes teilte sie am 21. März 2003 mit, aufgrund des zwischen der Schweiz und Senegal gescheiterten Transitabkommens zur Rückführung abgewiesener Asylbewerber würden der senegalesischen Vertretung "zur Zeit nur Personen vorgeführt, die eine senegalesische Staatsangehörigkeit nicht abstreiten"; der Beschwerdeführer möge einem Sprachanalytiker bzw. Dolmetscher zwecks Herkunftsabklärung vorgeführt werden. Dieser kam anlässlich einer Befragung vom 18. April 2003 zum Ergebnis, beim Beschwerdeführer handle es sich "mit 95 % Sicherheit" um einen Bürger aus dem Senegal. Auf erneute Nachfrage des Migrationsamtes wiederholte die Abteilung Vollzugsunterstützung am 28. April 2003 im Wesentlichen ihre Angaben vom 21. März 2003. Der Haftrichter hielt im angefochtenen Entscheid vom 2. Mai 2003 (in Erwägung 2 auf S. 3) fest, eine Vorführung des Beschwerdeführers vor dem senegalesischen Konsul sei zum heutigen Zeitpunkt nicht möglich, weil dieser entgegen seinen völkerrechtlichen Verpflichtungen gegenwärtig nur Personen empfange, die sich selber als Senegalesen bezeichneten. Dieser Feststellung liegt die vom Haftrichter gleichentags eingeholte telefonische Auskunft der Abteilung Vollzugsunterstützung zugrunde, deren Inhalt diese in ihrer Vernehmlassung vom 26. Mai 2003 ans Bundesgericht bestätigte. Anlässlich des Telefongesprächs hatte die Abteilung Vollzugsunterstützung dem Haftrichter auch erklärt, sie stehe mit dem Konsul ständig in Verbindung, und verwies auf eine am 9. Mai 2003 anstehende Kontaktaufnahme; es sei völlig offen, ob eine "Deblockierung" gelinge.
2.3 Angesichts der sich bis zur Verhandlung vor dem Haftrichter am 2. Mai 2003 ergebenden Situation erweist sich der angefochtene Entscheid nicht als bundesrechtswidrig:
2.3.1 Zwar kann dem Beschwerdeführer - entgegen der Ansicht der Abteilung Vollzugsunterstützung - nicht vorgehalten werden, Personen, welche freiwillig in ihr Heimatland Senegal zurückkehren wollten, könnten jederzeit beim senegalesischen Konsulat vorsprechen. Sinn und Zweck der Haft nach Art. 13b ANAG ist gerade, die zwangsweise Ausschaffung sicherzustellen, und nicht den Ausländer dazu zu bringen, freiwillig auszureisen (selbst wenn dies unter Umständen ein erwünschter Nebeneffekt sein könnte). Von dieser Prämisse ausgehend hat das Bundesgericht in <ref-ruling> (E. 3 S. 172 ff.) die Undurchführbarkeit der Ausschaffung und damit die Unzulässigkeit der Haft festgestellt, auch wenn nur der zwangsweise Vollzug einer Wegweisung aus praktischen Gründen unmöglich war, eine freiwillige Rückkehr dagegen grundsätzlich möglich gewesen wäre. Davon zu unterscheiden, ist die Verletzung allfälliger Mitwirkungspflichten bei der Identitätsfeststellung bzw. Papierbeschaffung. Hier hat sich der Beschwerdeführer allerdings nicht dagegen gewehrt, dem senegalesischen Konsul vorgeführt zu werden. Er behauptet lediglich, Mauretanier und nicht Senegalese zu sein.
2.3.2 Die Probleme mit der senegalesischen Vertretung haben sich indes unerwartet, entgegen den bisherigen und allgemein geltenden Gepflogenheiten, erst im Laufe des Monates März 2003 ergeben, nachdem sich die senegalesische Regierung mit Schreiben vom 3. März 2003 gegen das erwähnte Transitabkommen ausgesprochen hatte. Damals befand sich der Beschwerdeführer bereits in Ausschaffungshaft. Die Kontakte zwischen den Schweizer Behörden und der senegalesischen Vertretung wurden aber nicht abgebrochen und es konnten bei Letzterer auch weiterhin Vorführungen stattfinden. Daher durfte im Zeitpunkt des Entscheides des Haftrichters vom 2. Mai 2003 noch mit guten Gründen von einer baldigen Rückkehr zur Situation wie vor der Missstimmung wegen des gescheiterten Transitabkommens ausgegangen werden, als auch dem Beschwerdeführer vergleichbare Personen dem senegalesischen Konsul vorgeführt werden konnten und Laissez-passer ausgestellt wurden. Wird zudem berücksichtigt, dass die Untertauchensgefahr Haftgrund ist und der Beschwerdeführer bereits einmal für über ein Jahr verschwunden war, so führen die am 2. Mai 2003 noch als vorübergehend einschätzbaren Hindernisse nicht bereits zur Unverhältnismässigkeit der Haft. Zu diesem Zeitpunkt war die Ausschaffung des Beschwerdeführers noch nicht mit grosser Wahrscheinlichkeit innert absehbarer Zeit ausgeschlossen. Nach dem Gesagten ist auch davon auszugehen, dass die Behörden bis dahin dem Beschleunigungsgebot nachgekommen sind (Art. 13b Abs. 3 ANAG; <ref-ruling> ff.).
2.3.3 Gewiss hat die Abteilung Vollzugsunterstützung in ihrer Vernehmlassung vom 26. Mai 2003 ausgeführt, es bestehe in Bezug auf die senegalesische Vertretung zurzeit nach wie vor die gleiche Situation wie vom Haftrichter dargelegt. Das Bundesgericht prüft den Haftentscheid jedoch grundsätzlich nur aufgrund der Sachlage, wie sie sich dem Haftrichter im Zeitpunkt seines Entscheides präsentierte. Mit Blick auf Art. 105 Abs. 2 OG können nachträgliche Entwicklungen in der Regel nicht mehr berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 3a und c S. 221 und 224 f., mit Hinweisen). Es besteht kein besonderer Grund, hiervon abzuweichen. Allerdings hat bereits der Haftrichter im angefochtenen Entscheid (S. 3) darauf hingewiesen, dass wenn sich innert Monatsfrist keine Änderung in der Haltung des senegalesischen Konsulats abzeichnen sollte, sich allenfalls eine Neubeurteilung der Frage der Vollziehbarkeit aufdränge. In der Tat könnte dann nicht mehr von einem absehbaren Vollzug der Wegweisung nach Senegal ausgegangen werden, wodurch sich die Umstände seit dem angefochtenen Entscheid wesentlich ändern würden (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 6). Damit hätte das Migrationsamt, welches die Rechtmässigkeit und Verhältnismässigkeit der Haft fortlaufend zu prüfen hat (<ref-ruling> E. 3c/aa S. 224), die entsprechenden Konsequenzen zu ziehen. Andernfalls hätte der Haftrichter - auch mit Blick auf seine eigenen Ausführungen im Urteil hierzu - ungeachtet der Sperrfristen des Art. 13c Abs. 4 ANAG ein Haftentlassungsgesuch an die Hand zu nehmen (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 6; zur Problematik der Sperrfristen Thomas Hugi Yar, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in Peter Uebersax/Peter Münch/Thomas Geiser/Martin Arnold [Hrsg.], Ausländerrecht, 2002, S. 268 f., Rz. 7.24-7.26).
2.3.3 Gewiss hat die Abteilung Vollzugsunterstützung in ihrer Vernehmlassung vom 26. Mai 2003 ausgeführt, es bestehe in Bezug auf die senegalesische Vertretung zurzeit nach wie vor die gleiche Situation wie vom Haftrichter dargelegt. Das Bundesgericht prüft den Haftentscheid jedoch grundsätzlich nur aufgrund der Sachlage, wie sie sich dem Haftrichter im Zeitpunkt seines Entscheides präsentierte. Mit Blick auf Art. 105 Abs. 2 OG können nachträgliche Entwicklungen in der Regel nicht mehr berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 3a und c S. 221 und 224 f., mit Hinweisen). Es besteht kein besonderer Grund, hiervon abzuweichen. Allerdings hat bereits der Haftrichter im angefochtenen Entscheid (S. 3) darauf hingewiesen, dass wenn sich innert Monatsfrist keine Änderung in der Haltung des senegalesischen Konsulats abzeichnen sollte, sich allenfalls eine Neubeurteilung der Frage der Vollziehbarkeit aufdränge. In der Tat könnte dann nicht mehr von einem absehbaren Vollzug der Wegweisung nach Senegal ausgegangen werden, wodurch sich die Umstände seit dem angefochtenen Entscheid wesentlich ändern würden (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 6). Damit hätte das Migrationsamt, welches die Rechtmässigkeit und Verhältnismässigkeit der Haft fortlaufend zu prüfen hat (<ref-ruling> E. 3c/aa S. 224), die entsprechenden Konsequenzen zu ziehen. Andernfalls hätte der Haftrichter - auch mit Blick auf seine eigenen Ausführungen im Urteil hierzu - ungeachtet der Sperrfristen des Art. 13c Abs. 4 ANAG ein Haftentlassungsgesuch an die Hand zu nehmen (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 6; zur Problematik der Sperrfristen Thomas Hugi Yar, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in Peter Uebersax/Peter Münch/Thomas Geiser/Martin Arnold [Hrsg.], Ausländerrecht, 2002, S. 268 f., Rz. 7.24-7.26).
3. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist damit unbegründet und abzuweisen. Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der Beschwerdeführer an sich kostenpflichtig (vgl. Art. 156 Abs. 1 OG). Da die Eingabe des offensichtlich mittellosen Beschwerdeführers nicht als von vornherein aussichtslos erscheint, ist ihm aber antragsgemäss die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bewilligen (Art. 152 OG). Unter diesen Umständen sind keine Kosten zu erheben, und dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ist für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Entschädigung auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt, und es wird ihm Rechtsanwalt Kai Burkart als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt, und es wird ihm Rechtsanwalt Kai Burkart als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Kai Burkart, wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
4. Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Kai Burkart, wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, sowie dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement, Abteilung Vollzugsunterstützung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juni 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: