Sachverhalt:
A. A.a X._ (geb. 1945) und Y._ (geb. 1944) haben am 23. Juli 1990 geheiratet. Sie haben keine Nachkommen. Mit Kaufvertrag vom 30. Juni 1997 veräusserte die Ehefrau ihrem Ehemann einen Miteigentumsanteil von 3/10 an der Liegenschaft Rigistrasse in Wohlen (GB Wohlen 3611, Plan 34). Der vereinbarte Kaufpreis betrug Fr. 100'000.--; diesen hat der Ehemann jedoch nie bezahlt.
A.b Per 1. Dezember 2005 hoben die Parteien den gemeinsamen Haushalt auf. Mit Eheschutzentscheid vom 17. Februar 2006 ordnete das Gerichtspräsidium Bremgarten per 14. November 2005 die Gütertrennung an und verpflichtete den Ehemann, monatlich Fr. 2'847.-- an den Unterhalt seiner Ehefrau zu bezahlen. Auf Begehren des Ehemannes hob das Gerichtspräsidium Bremgarten mit Urteil vom 28. August 2007 zufolge seiner Pensionierung die Unterhaltspflicht gegenüber der Ehefrau auf.
A.c Y._ klagte am 18. Dezember 2007 auf Scheidung. X._ widersetzte sich der Scheidung nicht; unterschiedliche Auffassungen bestanden aber hinsichtlich des nachehelichen Unterhalts und der güterrechtlichen Auseinandersetzung. Mit Urteil vom 12. November 2009 schied das Bezirksgericht Bremgarten die Ehe der Parteien, verpflichtete den Ehemann zur Leistung einer Entschädigung im Sinne von <ref-law> von Fr. 108'000.--, zahlbar in 120 Raten von Fr. 900.--, sowie zu monatlichen Unterhaltsleistungen von Fr. 830.--, zahlbar während 17 Jahren nach Begleichung der Entschädigung aus <ref-law>. Sodann wies das Bezirksgericht das Grundbuchamt Bremgarten an, den Miteigentumsanteil des Ehemannes an GB Wohlen 3611, Plan 34, in das Alleineigentum der Ehefrau zu übertragen. Weiter ordnete es an, dass die Ehefrau die Verpflichtungen aus dem in solidarischer Haftung unterzeichneten Darlehensvertrag vom 26. Februar 2007 im internen Verhältnis allein zu tragen habe, und verpflichtete sie, den Ehemann im Falle seiner Inanspruchnahme vollständig schadlos zu halten.
B. Dieses Urteil des Bezirksgerichts Bremgarten vom 12. November 2009 fochten der Ehemann mit Appellation vom 26. Februar 2010 und die Ehefrau mit Anschlussappellation vom 6. April 2010 beim Obergericht des Kantons Aargau an. In teilweiser Gutheissung beider Rechtsmittel verpflichtete das Obergericht den Ehemann zur Bezahlung einer Entschädigung im Sinne von <ref-law> von Fr. 110'579.45, zahlbar in 120 Raten von Fr. 921.--, und nach Begleichung dieser Schuld zur Leistung von monatlichen Unterhaltszahlungen von Fr. 830.--, zahlbar bis zum Ablauf von 17 Jahren nach Rechtskraft seines Urteils (Dispositiv-Ziff. 1). Die Gerichtskosten wurden beiden Parteien je zur Hälfte auferlegt (Dispositiv-Ziff. 2) und die Parteikosten wettgeschlagen (Dispositiv-Ziff. 3). Die Übertragung des Miteigentumsanteils des Ehemannes an GB Wohlen 3611, Plan 34, in das Alleineigentum der Ehefrau war nicht Streitgegenstand des Appellationsverfahrens.
C. Mit Beschwerde vom 18. Januar 2011 gelangt der Ehemann (nachfolgend Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, die Dispositiv-Ziffern 1 und 2 des obergerichtlichen Urteils aufzuheben und im Sinn seiner Begründung neu zu beurteilen oder zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sodann verlangt er die Feststellung, dass das Obergericht Recht verletzt hat, indem es die Zuweisung der Liegenschaft an die Klägerin habe in Rechtskraft erwachsen lassen, obwohl die entsprechende Abgeltung noch Gegenstand des Verfahrens sei. Ferner sei im Urteil festzuhalten, dass bei seinem Tod weder eine Kapitalschuld noch eine Ratenzahlungspflicht auf seine Erben übergehe und beim Versterben der Ehefrau deren Erben keine sinngleichen Forderungen an ihn oder seine Erben stellen können. Schliesslich verlangt er den ausdrücklichen Ausschluss der Indexierung der geschuldeten Unterhaltszahlungen.
Auf Einladung zur Vernehmlassung beantragt Y._ (nachfolgend Beschwerdegegnerin), die Beschwerde vom 18. Januar 2011 sei vollumfänglich abzuweisen (Eingabe vom 14. März 2011). Das Obergericht des Kantons Aargau hat ausdrücklich auf eine Stellungnahme verzichtet

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht überprüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob eine Beschwerde zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 216; <ref-ruling> E. 1 S. 117, je mit Hinweisen). Freilich muss die Eingabe auch bezüglich der Eintretensvoraussetzungen hinreichend begründet sein (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 121).
1.1 Angefochten sind die Fr. 30'000.-- übersteigenden vermögensrechtlichen Nebenfolgen in einer kantonal letztinstanzlichen Scheidungsangelegenheit; hierfür steht die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich offen (Art. 72 Abs. 1, Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG).
1.2 Indessen hat die Beschwerdeschrift ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Da die Beschwerde in Zivilsachen reformatorischer Natur ist (vgl. <ref-law>), darf der Beschwerdeführer sich grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen; er hat einen Antrag zur Sache zu stellen. Wenn das Bundesgericht wegen Fehlens der erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen im Falle einer Gutheissung der Beschwerde nicht selbst entscheiden könnte, reicht allerdings ein Rückweisungsantrag ausnahmsweise aus (<ref-ruling> E. 3.1 S. 489 f. mit Hinweisen).
Vorliegend stellt der Beschwerdeführer lediglich Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Urteils und Neubeurteilung im Sinn seiner Begründung. Damit wird der Beschwerdeführer der reformatorischen Natur der Beschwerde nicht gerecht. Aus der Begründung ergibt sich immerhin, dass er als Entschädigung im Sinne von <ref-law> nicht den vom Obergericht errechneten Betrag von Fr. 110'579.45, sondern lediglich Fr. 81'437.25 (zahlbar in 120 monatlichen Raten von Fr. 680.--) zu schulden behauptet. Das Antragserfordernis kann deshalb ausnahmsweise als gewahrt betrachtet werden.
1.3 Nach <ref-law> (in der bis zum 31. Dezember 2010 gültigen Fassung) ist zur Beschwerde berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Der Antrag auf Feststellung einer Rechtsverletzung setzt ein Feststellungsinteresse voraus. Das geltend gemachte Rechtsschutzinteresse muss erheblich sein. Im Sinne einer Eintretensvoraussetzung hat der Beschwerdeführer grundsätzlich ein aktuelles und praktisches Interesse an der sofortigen Feststellung der gerügten Rechtsverletzung nachzuweisen (vgl. die Urteile 5A_349/2009 vom 23. Juni 2009 E. 2.4 und 5D_117/2010 vom 21. Oktober 2010 E. 3.2).
Der Beschwerdeführer beantragt die Feststellung, dass das Obergericht Recht verletzt habe, indem es die Zuweisung der Liegenschaft an die Klägerin habe in Rechtskraft erwachsen lassen, obwohl die entsprechende Abgeltung noch Gegenstand des Verfahrens sei. Worin sein Rechtsschutzinteresse an einer derartigen Feststellung bestehen soll, tut der Beschwerdeführer aber nicht in einer Weise dar, die den Anforderungen von <ref-law> genügt. Insbesondere reicht es nicht aus, wenn er in seinem Schriftsatz behauptet, die Vorinstanz habe die Eigentumsverhältnisse "völlig falsch interpretiert". Im Übrigen verstrickt sich der Beschwerdeführer damit in einen Widerspruch, führt er doch zugleich aus, er habe an keiner Stelle gegen die Rückführung der Liegenschaft in das Alleineigentum der Beschwerdegegnerin opponiert. Auf das Feststellungsbegehren ist daher nicht einzutreten.
1.4 Neu und daher unzulässig (<ref-law>) ist sodann das Begehren des Beschwerdeführers, wonach im Urteil festzuhalten sei, dass bei seinem Tod weder eine Kapitalschuld noch eine Ratenzahlungspflicht auf seine Erben übergehe und beim Versterben der Ehefrau deren Erben keine sinngleichen Forderungen an ihn oder seine Erben stellen können.
Dasselbe gilt, soweit der Beschwerdeführer verlangt, ausdrücklich die Indexierung der geschuldeten Unterhaltszahlungen auszuschliessen. Entgegen der Vermutung des Beschwerdeführers ist der nacheheliche Unterhalt ohnehin nur zu indexieren, wenn dies - anders als im angefochtenen Urteil - ausdrücklich angeordnet wird (<ref-law>).
1.5 Das Bundesgericht prüft nur die formell ausreichend begründeten Rügen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 104 f.; s. auch Urteil 5A_92/2008 vom 25. Juni 2008 E. 2.3). Nach <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. So ist es unerlässlich, dass der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt; er soll in der Beschwerdeschrift mit seiner Kritik an den Erwägungen der Vorinstanz ansetzen, die er als rechtsfehlerhaft erachtet (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 400; Urteil 4A_22/2008 vom 10. April 2008 E. 1). Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht (<ref-ruling> E. 3 S. 749).
Diesen Begründungsanforderungen kommt der Beschwerdeführer nicht nach, wenn er rügt, die von ihm zu bezahlenden Raten im Sinne von <ref-law> seien bei der Berechnung der Leistungsfähigkeit der Parteien zu berücksichtigen. Zudem gibt der Beschwerdeführer nicht an, wie das Scheidungsurteil seines Erachtens mit Bezug auf den nachehelichen Unterhalt lauten müsste. Daher ist auf diese Beanstandungen nicht einzutreten.
1.6 Gerügte Rechtsverletzungen prüft das Bundesgericht frei (Art. 95 i.V.m. <ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung prüft es indessen nur auf Willkür oder andere Verfassungsverletzungen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398). Diesbezüglich gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>). Das bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen prüft, während es auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht eintritt. Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es nicht aus, die Lage aus Sicht des Beschwerdeführers darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen. Vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
2. Der Beschwerdeführer beanstandet in verschiedener Hinsicht die Rechnung der güterrechtlichen Auseinandersetzung bzw. die Ermittlung des gemäss <ref-law> geschuldeten, in 120 monatlich Raten zu bezahlenden Betrages.
2.1 Das Obergericht stellte folgende Rechnung an: Zunächst ermittelte es für die Beschwerdegegnerin eine Entschädigung im Sinne von <ref-law> in der Höhe von Fr. 184'442.05. Anspruchsgrundlage und Höhe dieses Betrages sind unbestritten. Sodann berechnete es die Errungenschaften beider Parteien, und zwar für die Beschwerdegegnerin Fr. 145'577.-- (unbestritten) und für den Beschwerdeführer Fr. 132'329.35. Der zuletzt genannte Betrag setzt sich zusammen aus (unbestrittenen) Bankguthaben und Lebensversicherungswerten von insgesamt Fr. 99'970.55.-- sowie aus Investitionen und Amortisationen im Zusammenhang mit der im Eigengut der Ehefrau stehenden Liegenschaft Rigistrasse in Wohlen in der Höhe von Fr. 132'358.80. Von der Gesamtsumme von Fr. 232'329.35 zog das Obergericht den Kaufpreis von Fr. 100'000.-- ab, den der Beschwerdeführer für den Erwerb des Miteigentumsanteils an der Liegenschaft Rigistrasse schuldete. Daraus ergab sich der Wert der Errungenschaft des Ehemannes von Fr. 132'329.35 und eine güterrechtliche Herausschuld der Ehefrau von Fr. 6'623.80. Unter Berücksichtigung dieses Betrages, der Investitionen und Amortisationen aus der Errungenschaft von Fr. 132'358.80 und solchen aus dem Eigengut des Ehemannes von Fr. 34'880.-- sowie der Kaufpreisschuld von Fr. 100'000.-- resultierte ein Guthaben des Ehemannes gegenüber der Ehefrau von Fr. 73'862.60. Diesen Betrag zog das Obergericht von der Entschädigung gemäss <ref-law> (Fr. 184'442.05) ab. Den restlichen Anspruch der Ehefrau von Fr. 110'579.45 rundete es auf 120 Raten zu je Fr. 921.--.
2.2 Zu seinen Ungunsten macht der Beschwerdeführer geltend, seine Investitionen in die Liegenschaft der Beschwerdegegnerin würden sich nicht auf Fr. 132'358.80, sondern nur auf Fr. 77'238.80 belaufen, weil das Obergericht gewisse Teilbeträge doppelt berücksichtigt habe. Damit macht der Beschwerdeführer vor Bundesgericht einen güterrechtlichen Ausgleichsanspruch in geringerem Umfang geltend, als ihm die Vorinstanz zuerkannt hatte. Entsprechend erhöht sich die Geldsumme, die der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin nach Abzug seines güterrechtlichen Guthabens gestützt auf <ref-law> noch zu bezahlen hat. Der Beschwerdeführer ist bei diesen Zugeständnissen zu behaften. Denn mit Bezug auf die fraglichen güterrechtlichen Ansprüche gilt die Dispositionsmaxime (Urteil 5C.81/2001 vom 14. Januar 2002 E. 6d). Das bedeutet, dass das Bundesgericht dem Beschwerdeführer weder mehr noch anderes zusprechen kann, als er selbst verlangt. Antragsgemäss sind deshalb zu Gunsten der Errungenschaft des Beschwerdeführers für Investitionen und Amortisationen im Zusammenhang mit der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin lediglich in der Höhe von Fr. 77'238.80 Ersatzforderungen gegen das Eigengut der Beschwerdegegnerin zu berücksichtigen.
2.3 Sodann will der Beschwerdeführer im Zeitpunkt der güterrechtlichen Auseinandersetzung ausgewiesene Steuerschulden im Betrag von Fr. 13'404.50 von seiner Errungenschaft abgezogen haben.
2.3.1 Das Obergericht hielt dem Beschwerdeführer vor, er habe nicht nachgewiesen, dass es sich bei der nach dem Tarif für Alleinstehende am 18. Januar 2006 in Rechnung gestellten Akontozahlung (für Einkommens- und Vermögenssteuern per 31. Dezember 2005) trotz der Aufhebung des gemeinsamen Haushaltes per 1. Dezember 2005 um eine Schuld im Zusammenhang mit dem ehelichen Unterhalt handle, welche die Errungenschaft belaste. Dagegen wendet der Beschwerdeführer ein, in Trennung stehende Eheleute würden "bekanntlich" schon für das Trennungsjahr getrennt besteuert und als Alleinstehende ins Verzeichnis aufgenommen. Wenn auf den Zeitpunkt der Gütertrennung eine Vermögensübersicht erstellt werde, seien auch Schulden einzubeziehen. Das habe nichts mit ehelichem Unterhalt zu tun. Werde die Steuerschuld nicht in die Berechnung der Errungenschaft einbezogen, so habe dies die groteske Folge, dass er einerseits die offene Steuerrechnung zu bezahlen und andererseits auch noch den halben Betrag an die Ehefrau abzugeben habe.
2.3.2 Im Rahmen des Eheschutzverfahrens hatte das Gerichtspräsidium Bremgarten per 14. November 2005 die Gütertrennung angeordnet (s. Bst. A.b). Dieses Vorgehen entspricht der gesetzlichen Regelung, wonach bei gerichtlicher Anordnung der Gütertrennung die Auflösung des Güterstandes auf den Tag zurückbezogen wird, an dem das Begehren eingereicht worden ist (<ref-law>). Errungenschaft und Eigengut jedes Ehegatten werden nach ihrem Bestand an diesem Datum ausgeschieden (<ref-law>). Soweit eine Verbindlichkeit erst nach diesem Zeitpunkt entstanden ist, kann sie in der güterrechtlichen Auseinandersetzung nicht mehr berücksichtigt werden. Hat eine Schuld im für die Auflösung des Güterstandes massgeblichen Zeitpunkt aber schon bestanden, ist sie bei der güterrechtlichen Auseinandersetzung auch dann aufzuführen, wenn sie inzwischen getilgt wurde (Urteil 5A_222/2010 vom 30. Juni 2010 E. 6.3.1 mit Hinweisen).
Eine Steuerschuld entsteht in demjenigen Zeitpunkt, in welchem sich der Sachverhalt verwirklicht hat, an den das Gesetz die Erhebung der Steuer knüpft. Die Steuerforderung setzt voraus, dass im konkreten Fall alle steuerbegründenden Tatsachen vorliegen. Der Zeitpunkt der Entstehung der Steuerforderung richtet sich somit nach der Natur des Steuerobjekts (<ref-ruling> E. 4a S. 224; Urteil 5A_222/2010 vom 30. Juni 2010 E. 6.3.2 mit Hinweisen). Im Fall der direkten Einkommens- und Vermögenssteuer knüpft das Gesetz die Steuerpflicht an die persönliche Zugehörigkeit: Natürliche Personen sind steuerpflichtig, wenn sie ihren steuerrechtlichen Wohnsitz in der Schweiz bzw. im Kanton haben (Art. 3 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11]; Art. 3 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR 642.14]). Der Einkommenssteuer unterliegen alle Einkünfte des Steuerpflichtigen (<ref-law>; Art. 7 Abs. 1 StHG), der Vermögenssteuer das gesamte Reinvermögen (Art. 13 Abs. 1 StHG). Das steuerbare Einkommen bemisst sich nach den Einkünften in der Steuerperiode, das steuerbare Vermögen nach dem Stand an deren Ende, wobei als Steuerperiode im Kanton Aargau das Kalenderjahr gilt (Art. 41 und 210 Abs. 1 DBG i.V.m. § 2a Abs. 1 der aargauischen Verordnung zum Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer vom 7. Dezember 1994; Art. 16, 62, 63 Abs. 1 und 2, 64 Abs. 1, 66 StHG i.V.m. § 58 ff. des aargauischen Steuergesetzes vom 15. Dezember 1998).
Gemäss <ref-law> belastet eine Schuld die Vermögensmasse, mit der sie sachlich zusammenhängt, im Zweifel aber die Errungenschaft. Einkommens- und Vermögenssteuern sind derjenigen Vermögensmasse zuzuordnen, die mit dem Gegenstand der Steuer zusammenhängt. Normalerweise handelt es sich um die Errungenschaft, weil die Steuer entweder auf dem Arbeitserwerb erhoben wird oder für Vermögenserträge geschuldet ist, die in die Errungenschaft fliessen. Daher hat in aller Regel die Errungenschaft die Einkommens- und Vermögenssteuern zu tragen (Urteil 5A_222/2010 vom 30. Juni 2010 E. 6.3.4 mit Hinweisen).
2.3.3 Im vorliegenden Fall wurde per 14. November 2005 die Gütertrennung gerichtlich angeordnet (s. E. 2.3.2), die Auflösung des Güterstandes mithin auf den Tag zurückbezogen, an dem das Eheschutzgesuch der Beschwerdegegnerin eingegangen war. Zu Recht macht der Beschwerdeführer geltend, dass es für die "Auflistung der Vermögenswerte" auf diesen Zeitpunkt ankomme. Nach dem Ausgeführten sind seine Verbindlichkeiten in die Errungenschaft miteinzubeziehen, soweit sie vor dem 14. November 2005 entstanden sind. Unter ebendieser Voraussetzung ist in der güterrechtlichen Auseinandersetzung demnach auch die Steuerschuld zu berücksichtigen, die sich für das Einkommen, das der Beschwerdeführer in der Steuerperiode vom 1. Januar bis 31. Dezember 2005 erzielt hat, auf Fr. 13'404.50 beläuft: Entsteht eine Steuerschuld dann, wenn sich der steuerbegründende Sachverhalt verwirklicht hat (s. E. 2.3.2), so ist der erwähnte Steuerbetrag in demjenigen Umfange zu berücksichtigen, in welchem er für Einkommen geschuldet ist, das der Beschwerdeführer zwischen dem 1. Januar und dem 14. November 2005 erzielt hat. Dabei ist nach <ref-law> anzunehmen, dass das fragliche Einkommen die Errungenschaft des Beschwerdeführers belastet.
Das Obergericht hat vom Beschwerdeführer den Nachweis verlangt, dass die Steuerschuld trotz Anwendung des Tarifs für Alleinstehende und trotz Aufhebung des gemeinsamen Haushalts per 1. Dezember 2005 mit dem ehelichen Unterhalt im Zusammenhang steht (E. 2.3.1). Damit hat das Obergericht die in <ref-law> enthaltene Vorschrift verletzt, denn diese Kriterien sind für die güterrechtliche Berücksichtigung der Steuerschuld nach dem Gesagten nicht massgeblich: Zunächst hängt die streitige Schuld nicht mit dem ehelichen Unterhalt, sondern mit dem Einkommen des Beschwerdeführers zusammen. Auch kommt es nicht darauf an, welcher Steuertarif angewendet worden ist und wann die Parteien den gemeinsamen Haushalt aufgehoben haben. Bezüglich der Steuerschuld ist die Beschwerde somit teilweise gutzuheissen. Aus dem Sachverhalt, der dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegt, geht jedoch nicht hervor, in welchem Umfang sich die Steuerforderung auf Einkommen bezieht, das der Beschwerdeführer zwischen dem 1. Januar und dem 14. November 2005 erzielt hat. Zur Klärung dieser Frage und neuem Entscheid ist die Sache deshalb an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Obergericht hat vom Beschwerdeführer den Nachweis verlangt, dass die Steuerschuld trotz Anwendung des Tarifs für Alleinstehende und trotz Aufhebung des gemeinsamen Haushalts per 1. Dezember 2005 mit dem ehelichen Unterhalt im Zusammenhang steht (E. 2.3.1). Damit hat das Obergericht die in <ref-law> enthaltene Vorschrift verletzt, denn diese Kriterien sind für die güterrechtliche Berücksichtigung der Steuerschuld nach dem Gesagten nicht massgeblich: Zunächst hängt die streitige Schuld nicht mit dem ehelichen Unterhalt, sondern mit dem Einkommen des Beschwerdeführers zusammen. Auch kommt es nicht darauf an, welcher Steuertarif angewendet worden ist und wann die Parteien den gemeinsamen Haushalt aufgehoben haben. Bezüglich der Steuerschuld ist die Beschwerde somit teilweise gutzuheissen. Aus dem Sachverhalt, der dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegt, geht jedoch nicht hervor, in welchem Umfang sich die Steuerforderung auf Einkommen bezieht, das der Beschwerdeführer zwischen dem 1. Januar und dem 14. November 2005 erzielt hat. Zur Klärung dieser Frage und neuem Entscheid ist die Sache deshalb an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2.4 2.4.1 Schliesslich wirft der Beschwerdeführer dem Obergericht vor, es habe den Kaufpreis für seinen Miteigentumsanteil an der Liegenschaft Rigistrasse, den er vereinbarungsgemäss nie bezahlt habe, von seiner Errungenschaft abgezogen, den Wert dieses Miteigentumsanteils (bzw. die aufgrund der Rückübertragung des Miteigentumsanteils von der Ehefrau geschuldete Entschädigung) aber unberücksichtigt gelassen. Nach Ansicht des Beschwerdeführers geht jedoch das eine nicht ohne das andere: Entweder setze man in der Berechnung der Errungenschaft seine Kaufpreisschuld ein, müsse dann aber auch berücksichtigen, dass die Ehefrau im Rahmen der Ehescheidung den Miteigentumsanteil wieder zurückkaufe, und dies "fairerweise zum damaligen Kaufpreis". Dies hätte zur Folge, dass auf der Aktivseite ein Betrag von Fr. 100'000.-- addiert werden müsse. Oder aber man stelle fest, dass schon bei der Übertragung des Miteigentumsanteils kein Geld geflossen sei, so dass auch bei der Rückübertragung des Miteigentumsanteils auf die Beschwerdegegnerin kein Geld fliessen solle. Diese Beanstandungen sind begründet:
2.4.2 Steht ein Vermögenswert im Miteigentum und weist ein Ehegatte ein überwiegendes Interesse nach, so kann er neben den übrigen gesetzlichen Massnahmen verlangen, dass ihm dieser Vermögenswert gegen Entschädigung des andern Ehegatten zugewiesen wird (<ref-law>). Die ungeteilte Zuweisung an den einen Ehegatten darf den andern Ehegatten im Grundsatz nicht schlechter stellen als die körperliche Teilung der Sache oder deren Versteigerung; in allen drei Fällen muss ein wertmässiger Ausgleich erfolgen, bestehe er nun im Anteil am erzielten Erlös (Versteigerung), in einem neuen Vermögensgegenstand (körperliche Teilung) oder eben in der Entschädigung (ungeteilte Zuweisung). Entsprechend kann das Gericht den Zuweisungsanspruch nur gegen volle, das heisst - landwirtschaftliche Grundstücke vorbehalten - auf dem Verkehrswert beruhende Entschädigung des andern Ehegatten gutheissen (Urteil 5A_600/2010 vom 5. Januar 2011 E. 4.1; 5C.325/2001 vom 4. März 2002 E. 4 mit Hinweisen, in: ZBGR 84/2003 S. 125). Nachdem der Miteigentumsanteil des Beschwerdeführers an der Liegenschaft Rigistrasse bereits rechtskräftig in das Alleineigentum der Beschwerdegegnerin übertragen wurde (s. Bst. A.c und B.), ist vor Bundesgericht nur mehr die Frage streitig, wie diese Eigentumsübertragung in der güterrechtlichen Auseinandersetzung abzugelten ist.
2.4.3 Unbestrittenermassen hat der Beschwerdeführer den Kaufpreis von Fr. 100'000.--, den die Parteien für die Veräusserung des Miteigentumsanteils im Jahr 1997 vereinbart hatten, nie bezahlt. Gestützt auf diese Erkenntnis kommt das Obergericht zum Schluss, dem Eigengut der Beschwerdegegnerin stehe im Umfang von Fr. 100'000.-- weiterhin eine Ersatzforderung gegenüber der Errungenschaft des Beschwerdeführers zu. Den Einwand des Beschwerdeführers, er habe diese Kaufpreisschuld durch Investitionen in die Liegenschaft Rigistrasse und Amortisationen der darauf lastenden Hypothek getilgt, weist das Obergericht mit der Begründung zurück, dem Beschwerdeführer stünden hierfür separate Ersatzforderungen zu. Trägt das Obergericht aber im beschriebenen Sinne dem Grundstückkaufvertrag vom 30. Juni 1997 Rechnung, so kann es nicht angehen, bei der richterlich angeordneten Rückübertragung des Miteigentumsanteils der Verkäuferin den veräusserten Kaufgegenstand zurückzugeben, dem Käufer die ursprünglich vereinbarte Kaufpreisschuld aber weiterhin aufzubürden. Dies käme einer Schenkung gleich, würde die Beschwerdegegnerin doch ohne entsprechende Gegenleistung durch eine Zuwendung aus dem Vermögen des Beschwerdeführers bereichert: Sie erhielte den Miteigentumsanteil zu Alleineigentum, ohne dafür etwas hergeben zu müssen, und könnte vom Beschwerdeführer obendrein die Bezahlung des ursprünglichen Kaufpreises von Fr. 100'000.-- fordern. Dass der Beschwerdeführer allein durch sein Einverständnis mit der ungeteilten Zuweisung der Liegenschaft Rigistrasse auch schenkungsweise auf seinen Entschädigungsanspruch nach <ref-law> verzichtet hätte, macht die Beschwerdegegnerin jedoch nicht geltend und wird auch nicht vermutet. Offensichtlich fehlt einer derartigen Vereinbarung denn auch die notwendige rechtsgeschäftliche Basis. Im Ergebnis hat das Obergericht dem Beschwerdeführer seinen gesetzlichen Entschädigungsanspruch ohne Grund verweigert. Damit hat es die in <ref-law> enthaltene Vorschrift verletzt.
Wie sich aus seinem Schriftsatz in aller Deutlichkeit ergibt, hält der Beschwerdeführer an seinem Entschädigungsanspruch unvermindert fest: Er macht geltend, die Beschwerdegegnerin habe den Miteigentumsanteil wieder zurückzukaufen, "und dies fairerweise zum damaligen Kaufpreis", das heisst für Fr. 100'000.--. Nachdem die Beschwerdegegnerin vor Bundesgericht nichts vorträgt, was als Bestreitung dieser Forderung verstanden werden könnte, ist die Beschwerde in diesem Punkt gutzuheissen: Die Kaufpreisschuld gemäss Grundstückkaufvertrag vom 30. Juni 1997 ist in der Errungenschaft des Beschwerdeführers zu belassen. Neu ist in dieser Vermögensmasse als Abgeltung für die Rückübertragung des Miteigentumsanteils an die Beschwerdegegnerin aber ein Guthaben von Fr. 100'000.-- einzusetzen. Ob diese Geldsumme einer Entschädigung entspricht, die auf dem Verkehrswert beruht, kann offenbleiben, da der Beschwerdeführer lediglich die Berücksichtigung des Nominalwerts seiner ursprünglichen Kaufpreisschuld verlangt.
3. Gestützt auf die vorstehenden Erwägungen ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und zur ergänzenden Tatsachenfeststellung und neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen (<ref-law>). Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens rechtfertigt es sich, die Gerichtsgebühr vor Bundesgericht den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen und die Parteikosten wettzuschlagen, so dass jede Partei die eigenen Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren selbst trägt (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 11. November 2010 aufgehoben. Die Sache wird zu neuem Entscheid an das Obergericht zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'500.-- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt.
3. Die Parteikosten werden wettgeschlagen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Mai 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl V. Monn