A.- X._, avocat à Genève, s'est trouvé à plusieurs reprises en conflit avec la Vice-Présidente du Tribunal de première instance du canton de Genève au sujet de sa nomination comme avocat d'office. Dans deux cas, ses clientes ont recouru contre le refus de ce magistrat de le désigner comme avocat d'office, d'abord auprès de la Présidente de la Cour de justice civile du canton de Genève, puis auprès du Tribunal fédéral, lequel a rejeté les recours dans la mesure où ils étaient recevables, par arrêts de la IIe Cour civile du 13 janvier 2000 (5P. 382/1999 et 5P.378/1999).
A la suite de la plainte déposée au nom d'une cliente contre la Vice-Présidente du Tribunal de première instance, X._ a été condamné, par décision du Conseil supérieur de la magistrature du 11 octobre 1999, à une amende de 250 fr. Le recours de droit public que l'intéressé a formé contre cette décision a été rejeté dans la mesure où il était recevable, par arrêt de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral du 25 avril 2000 (2P. 318/1999).
B.- Le 23 mai 2000, la Présidente du Tribunal de première instance a décidé que X._ ne serait plus nommé d'office en application de l'art. 16 al. 2 in fine du règlement sur l'assistance juridique du 18 mars 1996 (en abrégé:
RAJ) et que cette mesure déploierait ses effets sur une période de deux ans à partir du 27 mars 2000. Elle lui reprochait notamment une nouvelle violation du règlement sur l'assistance juridique, soit d'avoir continué à assister une cliente d'office qui avait acquis en cours de procédure les ressources nécessaires pour assumer les frais de sa défense, sans en aviser l'autorité compétente.
C.- X._ forme un recours de droit public contre cette décision et conclut à son annulation, sous suite de frais et dépens. Préalablement, il a présenté une requête d'effet suspensif et une demande de suspension de la procédure jusqu'à doit connu sur ses recours déposés auprès de la Cour de justice et du Tribunal administratif du canton de Genève contre la même décision.
La Présidente du Tribunal de première instance a renoncé à se déterminer sur le recours.
D.- Les demandes d'effet suspensif et de suspension de la procédure de recours de droit public ont été rejetées, par ordonnance présidentielle du 22 août 2000.
Par arrêt du 29 août 2000, le Tribunal administratif a déclaré irrecevable le recours de X._ contre la décision de la Présidente du Tribunal de première instance du 23 mai 2000.

Considérant en droit :
1.- a) Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 52, 81 consid. 1 p. 83).
b) Le présent recours a été déposé en temps utile et dans le formes requises, par le recourant qui est touché dans ses intérêts juridiquement protégés au sens de l'art. 88 OJ.
Il paraît être en outre dirigé contre une décision rendue en dernière instance cantonale même si, contrairement au Tribunal administratif, la Présidente de la Cour de justice n'a pas encore pris de décision formelle d'irrecevabilité.
2.- Le recourant reproche à la Présidente du Tribunal de première instance d'avoir prononcé à son encontre une sanction administrative qui ne repose sur aucune base légale.
Il qualifie aussi la mesure prise d'arbitraire et de contraire à la liberté du commerce et de l'industrie garantie par l'art. 27 Cst.
a) Il faut tout d'abord relever que le recourant ne saurait invoquer la liberté du commerce et de l'industrie garantie par l'art. 27 Cst. , dans la mesure où le Tribunal fédéral a toujours considéré que le défenseur d'office était lié à l'Etat par un rapport de droit public cantonal qui n'entrait pas dans le cadre de la garantie de la liberté du commerce et de l'industrie (<ref-ruling> consid. 6 p. 71 et les arrêts cités; arrêt non publié du 24 janvier 2000 en la cause B., 5P.341/2000). Ses griefs ne peuvent dès lors être examinés que sous l'angle de l'arbitraire (pour la portée de cet examen, voir <ref-ruling> consid. 5b p. 134; <ref-ruling> consid. 4a p. 5 et les arrêts cités).
b) L'art. 9 al. 4 RAJ prévoit que le bénéficiaire de l'assistance juridique est tenu d'informer sans retard le service de toute amélioration de la situation économique.
Dans ses arrêts du 13 janvier 2000, la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a déjà constaté qu'il découlait implicitement du régime de l'assistance judiciaire que l'avocat d'office ne puisse pas requérir de l'Etat le paiement d'honoraires dont il sait qu'ils pourraient être assumés par la personne assistée. Ainsi, même si l'on devait considérer que l'art. 9 al. 4 RAJ ne vise que le bénéficiaire, il ne serait pas insoutenable de considérer que l'avocat d'office qui perçoit pour une cliente assistée une certaine somme doit en aviser le service compétent (arrêts précités consid. 4b).
Il s'ensuit qu'en vertu de l'art. 38 OJ et de la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 2 p. 251 et les références citées), le présent recours n'est pas recevable dans la mesure où le recourant soutient que, selon l'art. 9 al. 4 RAJ, le devoir d'annonce de retour à meilleure fortune incombe au seul bénéficiaire de l'assistance juridique et non à son avocat. Reste à examiner s'il a effectivement violé l'art. 9 al. 4 RAJ dans le cas retenu par la Présidente du Tribunal de première instance et si cette violation justifiait la mesure prise en application de l'art. 16 al. 2 RAJ.
c) Selon cette disposition, un autre avocat peut être nommé d'office notamment "lorsque l'avocat choisi par le requérant n'a, précédemment, pas respecté le présent règlement".
En l'espèce, il est établi qu'au mois de janvier 2000 en tout cas, le recourant avait encaissé une somme de 30'000 fr. au nom d'une cliente bénéficiant de l'assistance juridique et que cette somme représentait le solde d'un contrat de vente pour lequel il avait déjà touché un acompte du même montant. Il n'avait cependant pas jugé utile d'en informer le Service de l'assistance juridique, pas plus qu'il n'avait averti la Présidente de la Cour de justice auprès de laquelle il venait de recourir contre le refus de l'extension juridique du 13 décembre 1999 pour la même cliente, au sujet de l'appel d'un jugement du Tribunal des Prud'hommes. Dans ces circonstances, la Présidente du Tribunal de première instance pouvait retenir sans arbitraire qu'il s'agissait d'un manquement grave de l'avocat qui est tenu de respecter et de faire respecter par ses clients l'obligation contenue à l'art. 9 al. 4 RAJ. Au cas où la cliente se serait formellement opposée à ce que l'autorité soit informée, le recourant ne pouvait continuer à agir comme avocat d'office, car il se serait alors rendu complice des manquements de sa cliente.
Il est vrai que l'art. 16 al. 2 in fine RJA ne vise en principe le refus de nommer l'avocat choisi par le requérant que dans un cas particulier. Toutefois, compte tenu des manquements déjà constatés précédemment et de l'absence de prise de conscience de la situation par le recourant, qui n'avait pas informé l'autorité compétente du changement de situation de sa cliente d'office en poursuivant son activité comme si de rien n'était, il n'était pas arbitraire, ni contraire au principe de la proportionnalité de prononcer par avance qu'il ne serait plus désigné comme avocat d'office pendant une période de deux ans, plutôt que d'opposer systématiquement des refus ponctuels.
3.- Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable et traité selon la procédure simplifiée de l'art. 36a OJ. Il y a lieu également de mettre les frais judiciaires à la charge du recourant (art. 156 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
vu l'art. 36a OJ,
1.- Rejette le recours dans la mesure où il est recevable.
2.- Met à la charge du recourant un émolument judiciaire de 2'000 fr.
3.- Communique le présent arrêt en copie au recourant et à la Président du Tribunal de première instance du canton de Genève.
_
Lausanne, le 3 novembre 2000 ROC/elo
Au nom de la IIe Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,