(Entschädigung als amtlicher Verteidiger), hat sich ergeben:
A.- Rechtsanwalt Dr. P._ wurde mit Verfügung des Bezirksgerichts Bülach vom 4. Januar 1999 rückwirkend auf den 6. Oktober 1998 als amtlicher Verteidiger von F._ ernannt. F._ verstarb am 5. Oktober 1999.
Das Bezirksgericht Dielsdorf beendete das bei ihm hängige Strafverfahren förmlich mit Beschluss vom 28. Oktober 1999.
Am 11. November 1999 ersuchte P._ um Entschädigung der ihm durch das Mandat entstandenen Aufwendungen von Fr. 11'725.-- zuzüglich Fr. 777. 80 Barauslagen und Fr. 937. 70 Mehrwertsteuer. Das Bezirksgericht Dielsdorf sprach ihm am 7. Februar 2000 eine Entschädigung von Fr. 8'475.-- zuzüglich Fr. 610. 50 Barauslagen und Fr. 681. 40 Mehrwertsteuer zu. P._ beschwerte sich gegen diesen Beschluss bei der Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich. Diese sprach ihm am 29. Juni 2000 in teilweiser Gutheissung der Beschwerde weitere Fr. 1'875. 45 (Fr. 1'410.-- Honorar, Fr. 334. 60 Spesen und Fr. 130. 85 Mehrwertsteuer) sowie eine Parteientschädigung von Fr. 250.-- zu. Die Kosten des obergerichtlichen Verfahrens auferlegte sie P._ zur Hälfte.
B.- P._ führt gegen diesen Entscheid staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht. Er rügt eine willkürliche Rechtsanwendung (Art. 9 BV) und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, soweit darin seine Honorarforderung gekürzt worden sei, sowie die Rückweisung der Sache an das Obergericht, damit dieses ein neues Honorar zuzüglich Barauslagen von Fr. 777. 90 und 7.5 % Mehrwertsteuer festsetze und ihn für das obergerichtliche Verfahren angemessen entschädige.
Das Bezirksgericht und das Obergericht haben auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid, mit dem das Anwaltshonorar für ein amtliches Strafmandat festgelegt wurde (Art. 86 f. OG). Der Beschwerdeführer ist durch diesen Entscheid, mit dem seine Kostenaufstellung gekürzt wurde, in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen (Art. 88 OG).
Der Beschwerdeführer beantragt über die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids hinaus die Rückweisung der Sache zur Neubemessung des Honorars sowie zur Zusprechung von Barauslagen im Betrag von Fr. 777. 80 zuzüglich 7.5 % Mehrwertsteuer. Auf diesen Antrag kann nicht eingetreten werden, da die staatsrechtliche Beschwerde - von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen - rein kassatorischer Natur ist (<ref-ruling> E. 1b S. 107; <ref-ruling> E. 5a S. 96). Im Übrigen sind die Sachurteilsvoraussetzungen jedoch erfüllt.
2.- a) Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Anwendung von § 15 Abs. 2 in Verbindung mit § 9 der Verordnung vom 10. Juni 1987 über die Anwaltsgebühren des Kantons Zürich. Er ist der Auffassung, das Obergericht habe bei der Bemessung der Entschädigung dem Kriterium des "notwendigen Zeitaufwands" zu wenig Rechnung getragen. Seine Kostenaufstellung sei angesichts der ungewöhnlichen Umstände des betreffenden Strafverfahrens angemessen. Besondere Probleme hätten sich insbesondere aufgrund der schwierigen Persönlichkeit seines Mandanten sowie der Erweiterung der Tatvorwürfe im Verlauf des Verfahrens ergeben. Weiter wirft der Beschwerdeführer dem Obergericht vor, ihm trotz teilweisen Obsiegens eine unhaltbar geringe Parteientschädigung zugesprochen zu haben.
b) Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts kommt den kantonalen Instanzen bei der Bemessung des Honorars eines amtlichen Verteidigers ein weiter Ermessensspielraum zu. Das Bundesgericht greift nur ein, wenn die kantonalen Bestimmungen, welche die Bemessung der Entschädigung umschreiben, willkürlich angewendet worden sind oder die kantonale Behörde ihr Ermessen offensichtlich überschritten oder missbraucht hat. Die Festsetzung eines Honorars verletzt das Willkürverbot dann, wenn sie ausserhalb jeden vernünftigen Verhältnisses zu den vom Anwalt geleisteten Diensten steht und Bemühungen nicht berücksichtigt, die zweifelsfrei zu den Obliegenheiten eines amtlichen Verteidigers gehören (<ref-ruling> E. 3a mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2b; zum Begriff der Willkür: <ref-ruling> E. 3a mit Hinweisen).
c) Das Obergericht hat die Kostenaufstellung des Beschwerdeführers in weiterem Umfang anerkannt als das Bezirksgericht, aber dennoch gewisse Kürzungen beibehalten.
Der Beschwerdeführer ist der Auffassung, für das amtliche Mandat müssten ihm insgesamt 75.3 Stunden entschädigt werden. Streitig ist vorliegend noch ein Zeitaufwand von 9.45 Stunden. Davon entfallen 5.85 Stunden auf Telefongespräche, 2.5 Stunden auf das Studium von Akten und 1.1 Stunden auf Arbeiten administrativer Natur.
aa) Das Obergericht hat den mit 23.5 Stunden verrechneten Aufwand für insgesamt 119 Telefonate um einen Viertel (5.85 Stunden) gekürzt. Es geht davon aus, dass bei den 30 mit der Mutter des Mandanten geführten Gesprächen deren soziale Betreuung im Vordergrund gestanden habe. Der Beschwerdeführer bringt vor, angesichts der Drogen- und Alkoholprobleme, der verschiedenen Hospitalisierungen sowie der mangelnden Kooperationsbereitschaft seines Mandanten habe dessen Mutter eine Vermittlerrolle übernommen, was im Ergebnis sogar zu einer Kostenersparnis geführt habe.
Dass der Einbezug der Mutter des Mandanten den Informationsaustausch erleichterte, wird vom Obergericht nicht grundsätzlich in Abrede gestellt; ebenso wenig die Tatsache, dass der Auftrag aufgrund der Suchtprobleme des Mandanten und der verschiedenen Vorfälle während des Verfahrens - u.a. dem Ausbruch aus einer psychiatrischen Klinik sowie der Begehung weiterer Straftaten - mit einer seelischen Unterstützung der Betroffenen verbunden war. Das Obergericht beanstandet unter dem Gesichtspunkt der notwendigen amtlichen Verteidigung einzig das Ausmass des dafür geleisteten Einsatzes. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, die fraglichen Telefonate seien für die Wahrung der Interessen seines Mandanten unabdingbar gewesen oder hätten überwiegend dazu gedient, ihm die für die rechtlichen Abklärungen notwendigen Informationen zu verschaffen. Im Übrigen anerkennt er selbst, dass der Fall keine besonderen rechtlichen Schwierigkeiten bot, selbst wenn sich die Tatvorwürfe während des Verfahrens von Körperverletzung und Strassenverkehrsverstössen auf Drohung und Diebstahl ausweiteten. Die Schätzung des Obergerichts, rund ein Viertel des für Telefongespräche verrechneten Zeitaufwands sei für eine pflichtgemässe Mandatsführung nicht erforderlich gewesen, erscheint unter diesen Umständen nicht unhaltbar.
bb) Der Beschwerdeführer erachtet den für das Aktenstudium in Rechnung gestellten Aufwand von 10 Stunden als notwendiges Minimum. Während dieser Zeit habe er sich immerhin mit einem Spezialgutachten betreffend den Vorwurf des Fahrens in angetrunkenem Zustand, einem umfassenden psychiatrischen Gutachten sowie den Untersuchungsakten befasst. Das Obergericht begründet die um einen Viertel auf 7.5 Stunden vorgenommene Kürzung mit dem Argument, die Sichtung dieser Unterlagen hätte objektiv weniger Zeit beansprucht, zumal dem Beschwerdeführer durch die Teilnahme an allen Einvernahmen der wesentliche Sachverhalt bekannt gewesen sei. Diese Betrachtungsweise ist sachlich vertretbar.
Der Einwand des Beschwerdeführers, das Spezialgutachten habe die Frage des Nachtrunks betroffen und aufgrund einer neu verwendeten Untersuchungsmethode ein vertieftes Studium erfordert, lässt die gerügte Kürzung nicht als willkürlich erscheinen.
cc) Nicht zu beanstanden ist sodann die Streichung von 1.1 Stunden für Tätigkeiten administrativer Natur wie etwa das Weiterleiten von Unterlagen und das Erstellen von Kurzbriefen. Die Auffassung, wonach Sekretariatsarbeiten bereits im anwaltlichen Stundenansatz berücksichtigt sind, ist haltbar.
d) Das Obergericht hat insgesamt der Tatsache, dass die anwaltlichen Aufwendungen im Rahmen eines Mandats neben der Komplexität des massgebenden Sachverhalts und dem rechtlichen Schwierigkeitsgrad auch von der Persönlichkeit des Klienten und seinem Umfeld abhängen, ausreichend Rechnung getragen. Es kann auf die zutreffenden Erwägungen des angefochtenen Entscheids verwiesen werden. Die vom Obergericht bestätigten Kürzungen der Aufwandpositionen sind nicht wirklichkeitsfremd oder unverhältnismässig und verletzen das Willkürverbot daher nicht.
3.- Der Beschwerdeführer macht geltend, die ihm vor Obergericht zugesprochene Parteientschädigung von Fr. 250.-- werde jenem Verfahren in Umfang und Bedeutung nicht gerecht und widerspreche damit § 68 der Zivilprozessordnung vom 13. Juni 1976 des Kantons Zürich. Er ist der Auffassung, die Entschädigung hätte entsprechend dem Ausgang des obergerichtlichen Verfahrens zumindest seinen Aufwand decken müssen.
Der Beschwerdeführer ist vor Obergericht mit seinem Antrag rund zur Hälfte durchgedrungen: Von den dort streitigen Fr. 3'250.-- sprach ihm das Obergericht weitere Fr. 1'875. 45 (davon Fr. 1'410.-- Honorar) zu. Angesichts der relativ geringen Streitsumme, dem Gegenstand des Verfahrens sowie dem nur teilweisen Obsiegen des Beschwerdeführers liegt in der Festsetzung der erwähnten Parteientschädigung keine offensichtlich falsche und daher stossende Handhabung des Ermessens.
4.- Demnach ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bezirksgericht Dielsdorf (II. Abteilung) und dem Obergericht des Kantons Zürich (Verwaltungskommission) schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 27. Oktober 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: