Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Nachdem es mehrere UVG-Versicherer auf Anfrage des FC X._ abgelehnt hatten, dessen Arbeitnehmer im Rahmen der obligatorischen Unfallversicherung zu versichern, ersuchte der FC X._ die Ersatzkasse UVG darum, ihm einen UVG-Versicherer zuzuweisen. Am 10. September 2003 verfügte die Ersatzkasse UVG (nachfolgend: Ersatzkasse) die Zuweisung des FC X._ an die KPT Versicherungen AG (nachfolgend: KPT oder Beschwerdeführerin) zur Durchführung der obligatorischen Unfallversicherung mit Deckungsbeginn ab 12. September 2003. Dagegen beantragte die KPT einspracheweise die Aufhebung der angefochtenen Verfügung. Im Wesentlichen brachte die KPT vor, sie betreibe das UVG-Geschäft erst seit 1. Januar 2002. Das aktuelle UVG-Prämienvolumen belaufe sich auf rund Fr. 500'000.-. Davon entfielen etwa Fr. 400'000.- an UVG-Prämien allein auf die UVG-Versicherung der Arbeitnehmer der KPT Firmengruppe. Die Zuweisung der Hochrisikogemeinschaft des FC X._ zur Durchführung der obligatorischen Unfallversicherung gefährde das UVG-Geschäft der KPT in ernsthafter Weise und schliesse eine von Gesetzes wegen vorgesehene ausgewogene Risikoverteilung aus. Mit Einspracheentscheid vom 21. November 2003 hielt die Ersatzkasse an der verfügten Zuweisung fest. Das Verwaltungsreglement der Ersatzkasse sehe vor, dass die registrierten Versicherer bei der Zuweisung der Arbeitgeber in der Regel in alphabetischer Reihenfolge berücksichtigt würden. Dabei werde auch der Geschäftstätigkeit in personeller und regionaler Hinsicht sowie den Interessen der Arbeitgeber und Arbeitnehmer in angemessener Weise Rechnung getragen. Übersteige die voraussichtliche Jahresprämie des zuzuweisenden Arbeitgebers einen Zehntel des UVG-Prämienvolumens des nach alphabetischer Reihenfolge bestimmten Versicherers, könne letzterer die Übernahme des Risikos ablehnen. Bei einem Prämienvolumen des FC X._ von gut Fr. 25'000.- im Jahre 2003 erweise sich die verfügte Zuweisung als gesetzes- und reglementskonform.
A. Nachdem es mehrere UVG-Versicherer auf Anfrage des FC X._ abgelehnt hatten, dessen Arbeitnehmer im Rahmen der obligatorischen Unfallversicherung zu versichern, ersuchte der FC X._ die Ersatzkasse UVG darum, ihm einen UVG-Versicherer zuzuweisen. Am 10. September 2003 verfügte die Ersatzkasse UVG (nachfolgend: Ersatzkasse) die Zuweisung des FC X._ an die KPT Versicherungen AG (nachfolgend: KPT oder Beschwerdeführerin) zur Durchführung der obligatorischen Unfallversicherung mit Deckungsbeginn ab 12. September 2003. Dagegen beantragte die KPT einspracheweise die Aufhebung der angefochtenen Verfügung. Im Wesentlichen brachte die KPT vor, sie betreibe das UVG-Geschäft erst seit 1. Januar 2002. Das aktuelle UVG-Prämienvolumen belaufe sich auf rund Fr. 500'000.-. Davon entfielen etwa Fr. 400'000.- an UVG-Prämien allein auf die UVG-Versicherung der Arbeitnehmer der KPT Firmengruppe. Die Zuweisung der Hochrisikogemeinschaft des FC X._ zur Durchführung der obligatorischen Unfallversicherung gefährde das UVG-Geschäft der KPT in ernsthafter Weise und schliesse eine von Gesetzes wegen vorgesehene ausgewogene Risikoverteilung aus. Mit Einspracheentscheid vom 21. November 2003 hielt die Ersatzkasse an der verfügten Zuweisung fest. Das Verwaltungsreglement der Ersatzkasse sehe vor, dass die registrierten Versicherer bei der Zuweisung der Arbeitgeber in der Regel in alphabetischer Reihenfolge berücksichtigt würden. Dabei werde auch der Geschäftstätigkeit in personeller und regionaler Hinsicht sowie den Interessen der Arbeitgeber und Arbeitnehmer in angemessener Weise Rechnung getragen. Übersteige die voraussichtliche Jahresprämie des zuzuweisenden Arbeitgebers einen Zehntel des UVG-Prämienvolumens des nach alphabetischer Reihenfolge bestimmten Versicherers, könne letzterer die Übernahme des Risikos ablehnen. Bei einem Prämienvolumen des FC X._ von gut Fr. 25'000.- im Jahre 2003 erweise sich die verfügte Zuweisung als gesetzes- und reglementskonform.
B. Auf die gegen den Einspracheentscheid vom 21. November 2003 nach Massgabe der entsprechenden Rechtsmittelbelehrung erhobene Beschwerde der KPT vom 6. Januar 2004 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 23. Juni 2005 nicht ein mit der Begründung, sachlich zuständig zur materiellen Behandlung der Beschwerde der KPT sei nicht das kantonale Gericht, sondern die eidgenössische Rekurskommission für die Unfallversicherung (nachfolgend: Rekurskommission oder Vorinstanz), an welche das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die Akten nach Eintritt der Rechtskraft des Nichteintretensentscheides überweisen werde.
Nachdem der Nichteintretensentscheid vom 23. Juni 2005 unangefochten geblieben war, überwies das kantonale Gericht die Akten an die Rekurskommission. Diese verneinte ihrerseits die sachliche Zuständigkeit zur Beurteilung der überwiesenen Beschwerde der KPT vom 6. Januar 2004 und trat darauf ebenfalls nicht ein (Entscheid vom 2. Dezember 2005).
Nachdem der Nichteintretensentscheid vom 23. Juni 2005 unangefochten geblieben war, überwies das kantonale Gericht die Akten an die Rekurskommission. Diese verneinte ihrerseits die sachliche Zuständigkeit zur Beurteilung der überwiesenen Beschwerde der KPT vom 6. Januar 2004 und trat darauf ebenfalls nicht ein (Entscheid vom 2. Dezember 2005).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die KPT, es sei die Zuständigkeit der Rekurskommission zur materiellen Beurteilung der Streitsache festzustellen, eventualiter sei "die Zuständigkeit des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern oder einer anderen Instanz festzustellen und die Streitsache zur materiellen Beurteilung an die zuständige Instanz zu überweisen."
Während die Ersatzkasse auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die strittige Verfügung - der Nichteintretensentscheid vom 2. Dezember 2005 - hat nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zum Gegenstand. Das Eidgenössische Versicherungsgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
1. Die strittige Verfügung - der Nichteintretensentscheid vom 2. Dezember 2005 - hat nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zum Gegenstand. Das Eidgenössische Versicherungsgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. 2.1 Die Stiftung "Ersatzkasse gemäss den Artikeln 72-74 des Bundesgesetzes vom 20. März 1981 über die Unfallversicherung" mit Sitz in Zürich bezweckt, die in <ref-law> erwähnten Aufgaben zu erfüllen. Nach <ref-law> kann die Ersatzkasse Arbeitgeber, die ihre Arbeitnehmer nach erfolgter Mahnung nicht versichert haben, einem Versicherer zuweisen. Dabei achtet sie auf eine ausgewogene Risikoverteilung und trägt den Interessen der betroffenen Arbeitgeber und Arbeitnehmer angemessen Rechnung (<ref-law>). Die Ersatzkasse teilt die Zuweisung den betroffenen Versicherern und Arbeitgebern in Form einer Verfügung im Sinne von <ref-law> mit (<ref-law>), wobei <ref-law> anwendbar ist (vgl. <ref-law>, welcher gemäss Stellungnahme des BAG vom 27. Juli 2004 auf Grund eines redaktionellen Versehens des Gesetzgebers nach wie vor auch auf den zum 31. Dezember 1993 ersatzlos aufgehobenen Abs. 2 von <ref-law> verweist).
2.2 Entgegen der vom kantonalen Gericht sinngemäss vertretenen Auffassung ist es bei einer durch die Ersatzkasse gegebenenfalls vorzunehmenden Zuweisung eines Arbeitgebers an einen Versicherer unerheblich, ob es der Arbeitgeber zuvor pflichtwidrig unterlassen hat, für seine Arbeitnehmer einen Versicherer zu suchen, oder ob die von ihm angefragten Versicherer den Abschluss einer Versicherung verweigert haben. Denn wenn ein Arbeitgeber für sein Personal keinen anschlusswilligen Versicherer findet, kann er sich an die Ersatzkasse wenden, welche befugt ist, ihn durch Verfügung einem bestimmten Versicherer zuzuweisen (Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, S. 59).
2.2 Entgegen der vom kantonalen Gericht sinngemäss vertretenen Auffassung ist es bei einer durch die Ersatzkasse gegebenenfalls vorzunehmenden Zuweisung eines Arbeitgebers an einen Versicherer unerheblich, ob es der Arbeitgeber zuvor pflichtwidrig unterlassen hat, für seine Arbeitnehmer einen Versicherer zu suchen, oder ob die von ihm angefragten Versicherer den Abschluss einer Versicherung verweigert haben. Denn wenn ein Arbeitgeber für sein Personal keinen anschlusswilligen Versicherer findet, kann er sich an die Ersatzkasse wenden, welche befugt ist, ihn durch Verfügung einem bestimmten Versicherer zuzuweisen (Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, S. 59).
3. Streitig und als Frage des Bundesrechts (Art. 104 lit. a OG; vgl. Erw. 1 hievor) frei zu prüfen ist einzig, ob die Rekurskommission zu Recht wegen fehlender sachlicher Zuständigkeit auf die Beschwerde vom 6. Januar 2004 nicht eingetreten ist, mit welcher die KPT den Verzicht auf die - mit Einspracheentscheid der Ersatzkasse vom 21. November 2003 bestätigte - Zuweisung des FC X._ als obligatorisch gegen Unfall zu versichernder Arbeitgeber forderte.
3. Streitig und als Frage des Bundesrechts (Art. 104 lit. a OG; vgl. Erw. 1 hievor) frei zu prüfen ist einzig, ob die Rekurskommission zu Recht wegen fehlender sachlicher Zuständigkeit auf die Beschwerde vom 6. Januar 2004 nicht eingetreten ist, mit welcher die KPT den Verzicht auf die - mit Einspracheentscheid der Ersatzkasse vom 21. November 2003 bestätigte - Zuweisung des FC X._ als obligatorisch gegen Unfall zu versichernder Arbeitgeber forderte.
4. 4.1 Das Gesetz ist in erster Linie nach seinem Wortlaut auszulegen. Ist der Text unklar oder lässt er verschiedene Deutungen zu, so muss unter Berücksichtigung aller Auslegungselemente (insbesondere Entstehungsgeschichte, Systematik sowie Zweck der Bestimmung) nach der wahren Tragweite der auszulegenden Norm gesucht werden. Dabei hat sich die höchstrichterliche Rechtsprechung bei der Auslegung von Erlassen stets von einem pragmatischen Methodenpluralismus leiten lassen und es abgelehnt, die einzelnen Auslegungselemente einer Prioritätsordnung zu unterstellen (zum Ganzen <ref-ruling> Erw. 2, 130 V 232 Erw. 2.2; Urteil J. vom 18. August 2005 Erw. 3.1, I 68/02).
4.2 Nach <ref-law> beurteilt die eidgenössische Rekurskommission für die Unfallversicherung Beschwerden gegen Einspracheentscheide über (lit. a) die Zuständigkeit der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) zur Versicherung der Arbeitnehmer eines Betriebes, (lit. b) die Zuteilung der Betriebe und der Versicherten zu den Klassen und Stufen der Prämientarife und (lit. c) Anordnungen zur Verhütung von Unfällen und Berufskrankheiten in Abweichung von Artikel 58 Absatz 1 ATSG. Gemäss dem zum 31. Dezember 1993 ersatzlos aufgehobenen <ref-law> (vgl. hievor Erw. 2.1 i.f.) war bis dahin erstinstanzlich das Bundesamt für Sozialversicherungen zur Beurteilung von Beschwerden gegen Einspracheentscheide der Ersatzkasse UVG im Streit um Zuweisungsverfügungen zuständig (vgl. Maurer, a.a.O., S. 612 Fn 1560).
4.3 Wie die Vorinstanz mit in allen Teilen zutreffender Begründung korrekt dargelegt hat, ist die in <ref-law> aufgelistete Reihe von Tatbeständen der Zuständigkeit der eidgenössischen Rekurskommission abschliessend (RKUV 1998 Nr. U 312 S. 472 Erw. 4b). Dabei handelt es sich um eine Aufzählung von Ausnahmefällen im Vergleich zu der gemäss ordentlichem Rechtsweg vorgesehenen Zuständigkeit der kantonalen Versicherungsgerichte nach den <ref-law> (vgl. zur Rechtslage vor Inkrafttreten des ATSG Satz 1 von <ref-law> in der zum 31. Dezember 2002 ersatzlos aufgehobenen Fassung, wonach Einspracheentscheide nach <ref-law>, die nicht der Beschwerde an die eidgenössische Rekurskommission nach <ref-law> unterliegen, beim zuständigen kantonalen Versicherungsgericht mit Beschwerde angefochten werden können). Der Prozess zwischen der Ersatzkasse und der KPT, welche mit strittiger Verfügung vom 10. September 2003 zur obligatorischen Versicherung des FC X._ gegen Unfälle nach UVG verpflichtet wurde, fällt mit Blick auf die praxisgemässe Anwendung des <ref-law> nach dessen Wortlaut (vgl. <ref-ruling> Erw. 1) nicht unter einen der in lit. a-c dieser Bestimmung genannten Tatbestände und somit nicht in die sachliche Zuständigkeit der Rekurskommission.
4.3 Wie die Vorinstanz mit in allen Teilen zutreffender Begründung korrekt dargelegt hat, ist die in <ref-law> aufgelistete Reihe von Tatbeständen der Zuständigkeit der eidgenössischen Rekurskommission abschliessend (RKUV 1998 Nr. U 312 S. 472 Erw. 4b). Dabei handelt es sich um eine Aufzählung von Ausnahmefällen im Vergleich zu der gemäss ordentlichem Rechtsweg vorgesehenen Zuständigkeit der kantonalen Versicherungsgerichte nach den <ref-law> (vgl. zur Rechtslage vor Inkrafttreten des ATSG Satz 1 von <ref-law> in der zum 31. Dezember 2002 ersatzlos aufgehobenen Fassung, wonach Einspracheentscheide nach <ref-law>, die nicht der Beschwerde an die eidgenössische Rekurskommission nach <ref-law> unterliegen, beim zuständigen kantonalen Versicherungsgericht mit Beschwerde angefochten werden können). Der Prozess zwischen der Ersatzkasse und der KPT, welche mit strittiger Verfügung vom 10. September 2003 zur obligatorischen Versicherung des FC X._ gegen Unfälle nach UVG verpflichtet wurde, fällt mit Blick auf die praxisgemässe Anwendung des <ref-law> nach dessen Wortlaut (vgl. <ref-ruling> Erw. 1) nicht unter einen der in lit. a-c dieser Bestimmung genannten Tatbestände und somit nicht in die sachliche Zuständigkeit der Rekurskommission.
4.4 4.4.1 Entgegen der vom Verwaltungsgericht des Kantons Bern im Nichteintretensentscheid vom 23. Juni 2005 vertretenen Auffassung handelt es sich nicht um ein redaktionelles Versehen, dass gemäss <ref-law> nur Beschwerden gegen Einspracheentscheide über die Zuständigkeit "der SUVA" - nicht jedoch auch der "anderen Versicherer" - durch die Rekurskommission zu beurteilen sind. Die Gesetzesmaterialien lassen nicht den Schluss zu, es würde "dem klaren Willen des Gesetzgebers zuwiderlaufen [...], wenn Streitigkeiten um die Zuständigkeit der 'anderen Versicherer' von den kantonalen Versicherungsgerichten zu beurteilen wären, während über Streitigkeiten betreffend die Zuständigkeit der SUVA die eidgenössische Rekurskommission für die Unfallversicherung zu entscheiden hätte." Wollte der Gesetzgeber nach dem unmissverständlich klaren Wortlaut von <ref-law> die sachliche Zuständigkeit zur Beurteilung von Beschwerden gegen Einspracheentscheide im Streit um "die Zuständigkeit der SUVA zur Versicherung der Arbeitnehmer eines Betriebes" der eidgenössischen Rekurskommission für die Unfallversicherung zuweisen, so bedeutet dies nicht, dass das gleiche Rechtspflegeorgan zwingend auch für die Beurteilung von Streitfällen über Zuweisungsverfügungen der Ersatzkasse zuständig sein müsste. Den beiden eben genannten Konstellationen liegen durchaus verschiedenartige Verhältnisse zu Grunde, welche auch eine unterschiedliche Ordnung des Instanzenzuges rechtfertigen. Während das Versicherungsverhältnis bei der SUVA in der obligatorischen Versicherung durch Gesetz begründet wird (<ref-law>) und die SUVA ihre eigene Zuständigkeit gegebenenfalls durch eine von ihr selber zu erlassende Verfügung verneint (Maurer, a.a.O., S. 65 N 71a) oder bejaht (vgl. zur sogenannten "Erfassungsverfügung" die "Wegleitung der SUVA durch die Unfallversicherung", 7. Auflage, Luzern 2003, S. 103; vgl. z.B. Ausgangslage im Urteil B. vom 7. Juni 2006, U 129/05), handelt es sich beim Versicherungsvertrag nach UVG zwischen einem Arbeitgeber und einem "anderen Versicherer" im Sinne von <ref-law> um einen besonderen öffentlich-rechtlichen Vertrag (in <ref-ruling> nicht publizierte Erw. 4.3 des Urteils W. vom 19. August 2004, U 307/03 [= SVR 2005 UV Nr. 3 S. 8 Erw. 4.3]), wobei für "andere Versicherer" grundsätzlich kein Kontrahierungszwang besteht (Maurer, a.a.O., S. 59), es sei denn, die Ersatzkasse weise einem solchen "anderen Versicherer" einen Arbeitgeber durch Verfügung zu. Die Ersatzkasse ist jedoch nicht befugt, einen Arbeitgeber durch Verfügung der SUVA zuzuweisen (Maurer, a.a.O., S. 65 N 71a). Zu Recht hielt die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid ergänzend fest, dass "andere Versicherer" gemäss <ref-law> - im Gegensatz zur SUVA - nicht zum Erlass von Verfügungen über ihre eigene Zuständigkeit zur Versicherung der Arbeitnehmer eines Betriebes (vgl. <ref-law>) legitimiert seien, weshalb sich diesbezüglich entgegen dem bernischen Verwaltungsgericht auch kein Verweis auf "andere Versicherer" in lit. a des <ref-law> aufdränge. Fehle im Vergleich dazu in lit. b und c des <ref-law> eine Einschränkung hinsichtlich der Urheberschaft der bei der Rekurskommission anfechtbaren Einspracheentscheide auf die SUVA, so verdeutliche dies, dass die SUVA bei Anordnungen im Sinne von Art. 109 Abs. 1 lit. b und c UVG - anders als im Falle des Beschwerdegegenstandes nach <ref-law> - nicht das einzige Durchführungsorgan sei, dessen Einspracheentscheide auf dem Gebiet von Art. 109 Abs. 1 lit. b und c UVG beschwerdeweise an die Rekurskommission weiterziehbar seien. Nach dem klaren Wortlaut von <ref-law> und unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Verhältnisse entspricht die von einander abweichende Ordnung des Rechtsweges im Streit um die Zuständigkeit der Suva zur Versicherung der Arbeitnehmer eines Betriebes (<ref-law>) einerseits und bei strittigen Zuweisungsverfügungen der Ersatzkasse (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) andererseits dem Willen des Gesetzgebers.
4.4.2 Mit Blick auf das ATSG und insbesondere die darin enthaltenen Vorschriften zum Rechtspflegeverfahren (<ref-law>) liegt hinsichtlich des bei Zuweisungsverfügungen der Ersatzkasse zu beschreitenden Rechtsweges auch keine Gesetzeslücke vor. <ref-law> schliesst zwar die Bereiche (lit. a) des Medizinalrechts und Tarifwesens nach den Art. 53-57 UVG, (lit. b) der Registrierung von Unfallversicherern nach <ref-law> und (lit. c) des Verfahrens über geldwerte Streitigkeiten zwischen Versicherern nach <ref-law> von der Anwendbarkeit der Bestimmungen des ATSG aus. Nicht von dieser - nach dem klaren Wortlaut abschliessenden - Aufzählung in <ref-law> erfasst wird demgegenüber die Zuweisung eines Arbeitgebers an einen Unfallversicherer durch die Ersatzkasse gemäss <ref-law>. Folglich bleibt es im hier zu beurteilenden Fall beim allgemeinen Beschwerdeweg nach <ref-law>.
4.4.3 Laut <ref-law> kann - unter Vorbehalt hier nicht einschlägiger Ausnahmen - gegen Einspracheentscheide Beschwerde erhoben werden. <ref-law> beschränkt die mit Beschwerde an das kantonale Versicherungsgericht anfechtbaren Einspracheentscheide nicht auf die Urheberschaft einzelner Durchführungsstellen. In der Eigenschaft als eine Art Auffangnetz sorgt die Ersatzkasse subsidiär im Sinne von <ref-law> für den lückenlosen Versicherungsschutz der nicht bei der SUVA versicherten Arbeitnehmer, deren Arbeitgeber der Pflicht zur Versicherung bei einem registrierten Versicherungsträger nicht nachgekommen sind (in RKUV 2005 Nr. U 544 S. 209 nicht publizierte Erw. 2.2 des Urteils F. vom 17. Januar 2005, U 20/04; Maurer, a.a.O., S. 63), und fällt als solche zweifellos in den Anwendungsbereich des ATSG. Obwohl Kieser (ATSG-Kommentar, N 12 zu Art. 57, insbesondere S. 572) die Auffassung vertritt, das ATSG sei grundsätzlich auf das Verhältnis der UVG-Ersatzkasse zu Versicherern nicht anwendbar, erkennt er im Ergebnis zu Recht, dass - anknüpfend an die Verfügungserlassbefugnis der Ersatzkasse - von der Zuständigkeit der kantonalen Versicherungsgerichte zur Beurteilung von Beschwerden gegen Verfügungen der Ersatzkasse betreffend Zuweisung von Arbeitgebern auszugehen sei und sich das Verfahren analog nach <ref-law> zu richten habe.
4.5 Zusammenfassend ist demnach festzuhalten, dass sich das erstinstanzliche Beschwerdeverfahren im Streit um Verfügungen der Ersatzkasse gemäss <ref-law> betreffend Zuweisung von Arbeitgebern an Versicherer nach ATSG richtet und demzufolge in die sachliche Zuständigkeit der kantonalen Versicherungsgerichte fällt.
4.5 Zusammenfassend ist demnach festzuhalten, dass sich das erstinstanzliche Beschwerdeverfahren im Streit um Verfügungen der Ersatzkasse gemäss <ref-law> betreffend Zuweisung von Arbeitgebern an Versicherer nach ATSG richtet und demzufolge in die sachliche Zuständigkeit der kantonalen Versicherungsgerichte fällt.
5. Hat die Rekurskommission ihre Zuständigkeit mit angefochtenem Entscheid zu Recht verneint, bleibt die Frage zu prüfen, ob deswegen erneut die Zuständigkeit des bernischen Verwaltungsgerichts auflebt.
5.1 Mit Verfügung vom 6. Februar 2004, welche auch der Beschwerdeführerin eröffnet wurde, beschränkte das Verwaltungsgericht des Kantons Bern das Beschwerdeverfahren der KPT gegen den Einspracheentscheid der Ersatzkasse vom 21. November 2003 auf die Klärung der Prozessvoraussetzungen und leitete einen Meinungsaustausch mit dem Eidgenössischen Departement des Innern (EDI) ein, welchem die eidgenössische Rekurskommission für die Unfallversicherung angegliedert ist (vgl. Art. 4 Abs. 2 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Bern vom 23. Mai 1989 [VRPG]; Bernische Systematische Gesetzessammlung [BSG] Nr. 155.21). Am 20. August 2004 liess das Gericht den Parteien die Stellungnahme des BAG vom 27. Juli 2004 eröffnen, in welcher das BAG im Auftrag des EDI die Auffassung vertrat, das Verwaltungsgericht des Kantons Bern sei zur Beurteilung der hängigen Beschwerde der KPT gegen den Einspracheentscheid der Ersatzkasse vom 21. November 2003 sachlich zuständig. Gleichzeitig verneinte das BAG die Zuständigkeit der Rekurskommission. Angesichts dieses negativen Kompetenzkonflikts (Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl., Zürich 1998, S. 86 Rz 236; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl., Bern 1983, S. 83; Merkli/Aeschlimann/Herzog, Kommentar zum Gesetz vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Bern [VRPG], Bern 1997, N 15 zu Art. 4) trat das Verwaltungsgericht des Kantons Bern unter Verneinung der sachlichen Zuständigkeit mit Entscheid vom 23. Juni 2005 auf die Beschwerde der KPT vom 6. Januar 2004 nicht ein und öffnete damit der Beschwerdeführerin gemäss zutreffender Rechtsmittelbelehrung den Rechtsweg (Merkli/Aeschlimann/Herzog, a.a.O., N 8 zu Art. 7) an das Eidgenössische Versicherungsgericht. Soweit das kantonale Gericht die Prozessvoraussetzung der sachlichen Zuständigkeit verneinte, erwuchs der Nichteintretensentscheid vom 23. Juni 2005 unangefochten in materielle Rechtskraft (<ref-ruling>; Gygi, a.a.O., S. 324; Kölz/Häner, a.a.O., S. 252 Rz 715). Ein neues ordentliches Prozessverfahren über denselben Streitgegenstand ist somit ebenso ausgeschlossen (vgl. Gygi, a.a.O., S. 324 f.) wie die Wiederaufnahme des mit Nichteintretensentscheid vom 23. Juni 2005 vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern endgültig abgeschlossenen Verfahrens.
5.2 Was die KPT hiegegen vorbringt, ist unbegründet. Die Berufung auf das Urteil A. vom 29. Januar 2001 (H 236/00) dringt nicht durch. Entgegen der Beschwerdeführerin ist der hier massgebende Sachverhalt nicht mit demjenigen zu vergleichen, welcher dem eben genannten Urteil zu Grunde lag. Dort erklärten sich nach einander die Rekursbehörden der Kantone Freiburg und Waadt im damaligen Klageverfahren nach <ref-law> betreffend Schadenersatzpflicht der Arbeitgeber zur Beurteilung der Schadenersatzklage der Ausgleichskasse für örtlich unzuständig. Nachdem auch das zweite Gericht des Kantons Waadt die örtliche Zuständigkeit verneint hatte, überwies es die Akten wiederum an das Gericht des Kantons Freiburg. Dieses bestand erneut auf seiner örtlichen Unzuständigkeit. Die von der Ausgleichskasse dagegen wegen formeller Rechtsverweigerung erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht mit dem besagten Urteil vom 29. Januar 2001 gut und hob den rechtskräftigen Nichteintretensentscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Freiburg auf. - Die als zugelassene Krankenversichererin mit professioneller Organisation und eigenem Rechtsdienst geschäftskundige KPT war in der Lage, den bernischen Nichteintretensentscheid vom 23. Juni 2005 rechtzeitig entsprechend der zutreffenden Rechtsmittelbelehrung zumindest vorsorglich mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht weiterzuziehen, bis sich die Rekurskommission - sei es in einem End- oder Zwischenentscheid oder auch in einer Erklärung, dass sie sich der Sache annehmen werde - zu ihrer Zuständigkeit geäussert haben würde. Statt dessen liess die Beschwerdeführerin den anfechtbaren Nichteintretensentscheid des kantonalen Gerichts in Rechtskraft erwachsen. Die KPT hat es folglich selber zu vertreten, wenn sie nun vor der Rechtstatsache steht, dass die Rekurskommission in bundesrechtskonformer Weise ihre sachliche Unzuständigkeit festgestellt hat und dieselbe Prozessvoraussetzung zuvor schon durch das kantonale Gericht materiell rechtskräftig (Erw. 5.1 hievor) verneint worden ist. Es besteht kein Anlass, der Beschwerdeführerin den Rechtsweg erneut zu eröffnen.
5.2 Was die KPT hiegegen vorbringt, ist unbegründet. Die Berufung auf das Urteil A. vom 29. Januar 2001 (H 236/00) dringt nicht durch. Entgegen der Beschwerdeführerin ist der hier massgebende Sachverhalt nicht mit demjenigen zu vergleichen, welcher dem eben genannten Urteil zu Grunde lag. Dort erklärten sich nach einander die Rekursbehörden der Kantone Freiburg und Waadt im damaligen Klageverfahren nach <ref-law> betreffend Schadenersatzpflicht der Arbeitgeber zur Beurteilung der Schadenersatzklage der Ausgleichskasse für örtlich unzuständig. Nachdem auch das zweite Gericht des Kantons Waadt die örtliche Zuständigkeit verneint hatte, überwies es die Akten wiederum an das Gericht des Kantons Freiburg. Dieses bestand erneut auf seiner örtlichen Unzuständigkeit. Die von der Ausgleichskasse dagegen wegen formeller Rechtsverweigerung erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht mit dem besagten Urteil vom 29. Januar 2001 gut und hob den rechtskräftigen Nichteintretensentscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Freiburg auf. - Die als zugelassene Krankenversichererin mit professioneller Organisation und eigenem Rechtsdienst geschäftskundige KPT war in der Lage, den bernischen Nichteintretensentscheid vom 23. Juni 2005 rechtzeitig entsprechend der zutreffenden Rechtsmittelbelehrung zumindest vorsorglich mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht weiterzuziehen, bis sich die Rekurskommission - sei es in einem End- oder Zwischenentscheid oder auch in einer Erklärung, dass sie sich der Sache annehmen werde - zu ihrer Zuständigkeit geäussert haben würde. Statt dessen liess die Beschwerdeführerin den anfechtbaren Nichteintretensentscheid des kantonalen Gerichts in Rechtskraft erwachsen. Die KPT hat es folglich selber zu vertreten, wenn sie nun vor der Rechtstatsache steht, dass die Rekurskommission in bundesrechtskonformer Weise ihre sachliche Unzuständigkeit festgestellt hat und dieselbe Prozessvoraussetzung zuvor schon durch das kantonale Gericht materiell rechtskräftig (Erw. 5.1 hievor) verneint worden ist. Es besteht kein Anlass, der Beschwerdeführerin den Rechtsweg erneut zu eröffnen.
6. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen Rekurskommission für die Unfallversicherung, dem Bundesamt für Gesundheit und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, zugestellt.
Luzern, 6. November 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: