Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Für die Folgen eines Unfalls vom 26. September 1995 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) Z._ mit Verfügung vom 6. Oktober 2000 rückwirkend ab 1. Januar 2000 eine Invalidenrente auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 10 % zu, woran sie mit Einspracheentscheid vom 8. Mai 2002 festhielt. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 2. April 2003 ab, wobei es den Rechtsvertreter des Versicherten zu Folge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung aus der Gerichtskasse mit Fr. 3000.-, zuzüglich Mehrwertsteuer von Fr. 228.-, entschädigte. Die hiegegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht teilweise gut, soweit darauf einzutreten war, und änderte den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 2. April 2003 und den Einspracheentscheid vom 8. Mai 2002 dahin ab, dass es die SUVA verpflichtete, Z._ ab 1. Januar 2000 eine Invalidenrente auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 24 % zu bezahlen. Ferner verhielt es die SUVA dazu, dem Versicherten für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen, und stellte fest, dass das kantonale Gericht über eine Neuverlegung der Parteikosten für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben werde (Urteil vom 23. Dezember 2003).
A. Für die Folgen eines Unfalls vom 26. September 1995 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) Z._ mit Verfügung vom 6. Oktober 2000 rückwirkend ab 1. Januar 2000 eine Invalidenrente auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 10 % zu, woran sie mit Einspracheentscheid vom 8. Mai 2002 festhielt. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 2. April 2003 ab, wobei es den Rechtsvertreter des Versicherten zu Folge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung aus der Gerichtskasse mit Fr. 3000.-, zuzüglich Mehrwertsteuer von Fr. 228.-, entschädigte. Die hiegegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht teilweise gut, soweit darauf einzutreten war, und änderte den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 2. April 2003 und den Einspracheentscheid vom 8. Mai 2002 dahin ab, dass es die SUVA verpflichtete, Z._ ab 1. Januar 2000 eine Invalidenrente auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 24 % zu bezahlen. Ferner verhielt es die SUVA dazu, dem Versicherten für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen, und stellte fest, dass das kantonale Gericht über eine Neuverlegung der Parteikosten für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben werde (Urteil vom 23. Dezember 2003).
B. Mit Entscheid vom 2. Februar 2004 verlegte das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt die Parteikosten neu. Es verpflichtete die SUVA, dem Versicherten für das kantonale Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 600.-, zuzüglich Mehrwertsteuer von Fr. 45.60, zu bezahlen und sprach dem Rechtsvertreter von Z._ zufolge Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung aus der Gerichtskasse ein Honorar von Fr. 2550.-, zuzüglich Mehrwertsteuer von Fr. 193.80, zu.
B. Mit Entscheid vom 2. Februar 2004 verlegte das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt die Parteikosten neu. Es verpflichtete die SUVA, dem Versicherten für das kantonale Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 600.-, zuzüglich Mehrwertsteuer von Fr. 45.60, zu bezahlen und sprach dem Rechtsvertreter von Z._ zufolge Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung aus der Gerichtskasse ein Honorar von Fr. 2550.-, zuzüglich Mehrwertsteuer von Fr. 193.80, zu.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt Z._ zur Hauptsache beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei ihm für das erstinstanzliche Beschwerdeverfahren zu Lasten der SUVA eine Parteientschädigung von Fr. 4000.-, zuzüglich Mehrwertsteuer, zu bezahlen. Ferner ersucht er um die Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung.
Die SUVA schliesst auf Nichteintreten auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Die SUVA schliesst auf Nichteintreten auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D. Am 3. Oktober 2006 führte das Eidgenössische Versicherungsgericht eine publikumsöffentliche Beratung durch.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Nach Art. 103 lit. a in Verbindung mit Art. 132 OG ist zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht berechtigt, wer durch die angefochtene Verfügung berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat. Die Rechtsprechung betrachtet als schutzwürdiges Interesse im Sinne von Art. 103 lit. a OG jedes praktische oder rechtliche Interesse, welches eine von einer Verfügung betroffene Person an deren Änderung oder Aufhebung geltend machen kann. Das schutzwürdige Interesse besteht somit im praktischen Nutzen, den die Gutheissung der Beschwerde dem Verfügungsadressaten verschaffen würde, oder - anders ausgedrückt - im Umstand, einen Nachteil wirtschaftlicher, ideeller, materieller oder anderweitiger Natur zu vermeiden, welchen die angefochtene Verfügung mit sich bringen würde. Das rechtliche oder auch bloss tatsächliche Interesse braucht somit mit dem Interesse, das durch die von der Beschwerde führenden Person als verletzt bezeichnete Norm geschützt wird, nicht übereinzustimmen. Immerhin wird verlangt, dass die Person durch die angefochtene Verfügung stärker als jedermann betroffen ist und in einer besonderen, beachtenswerten, nahen Beziehung zur Streitsache steht (<ref-ruling> Erw. 3.3, 127 V 3 Erw. 1b, 82 Erw. 3a/aa).
1. Nach Art. 103 lit. a in Verbindung mit Art. 132 OG ist zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht berechtigt, wer durch die angefochtene Verfügung berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat. Die Rechtsprechung betrachtet als schutzwürdiges Interesse im Sinne von Art. 103 lit. a OG jedes praktische oder rechtliche Interesse, welches eine von einer Verfügung betroffene Person an deren Änderung oder Aufhebung geltend machen kann. Das schutzwürdige Interesse besteht somit im praktischen Nutzen, den die Gutheissung der Beschwerde dem Verfügungsadressaten verschaffen würde, oder - anders ausgedrückt - im Umstand, einen Nachteil wirtschaftlicher, ideeller, materieller oder anderweitiger Natur zu vermeiden, welchen die angefochtene Verfügung mit sich bringen würde. Das rechtliche oder auch bloss tatsächliche Interesse braucht somit mit dem Interesse, das durch die von der Beschwerde führenden Person als verletzt bezeichnete Norm geschützt wird, nicht übereinzustimmen. Immerhin wird verlangt, dass die Person durch die angefochtene Verfügung stärker als jedermann betroffen ist und in einer besonderen, beachtenswerten, nahen Beziehung zur Streitsache steht (<ref-ruling> Erw. 3.3, 127 V 3 Erw. 1b, 82 Erw. 3a/aa).
2. 2.1 Wird ein Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im erstinstanzlichen Verfahren abgewiesen, ist die bedürftige Partei, weil unmittelbar betroffen und damit berührt, ohne weiteres legitimiert, den Entscheid anzufechten.
Advokat Dietrich hat gegen den vorinstanzlichen Parteikostenentscheid nur im Namen des Beschwerdeführers, nicht aber in eigenem Namen Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Der Beschwerdeführer ist, soweit es um die Höhe der im angefochtenen Entscheid unter dem Titel unentgeltliche Verbeiständung zugesprochenen Entschädigung an seinen Rechtsvertreter geht, nicht berührt. Zu dessen Anfechtung ist nur der Rechtsvertreter der Partei legitimiert, der bei einem zu tief festgesetzten Honorar seinem Klienten nicht zusätzlich Rechnung stellen darf (ARV 1996/97 Nr. 27 S. 151; unveröffentlichtes Urteil I. vom 11. März 1994, I 105/03; nicht publ. Urteil des Bundesgerichts in Sachen C. vom 18. August 1997, 2A.29/1997). Im vorliegenden Fall ist jedoch nicht die Höhe der zufolge unentgeltlicher Verbeiständung aus der Gerichtskasse zu bezahlenden Entschädigung streitig, sondern die Aufteilung der Parteikosten in den Anteil Parteientschädigung, welchen die SUVA infolge (ganzen oder teilweisen) Unterliegens im kantonalen Beschwerdeverfahren als Gegenpartei zu bezahlen hat, und den Anteil, der allenfalls wegen (teilweisen) Unterliegens des Versicherten auf die unentgeltliche Verbeiständung entfällt und aus der Gerichtskasse der Vorinstanz zu begleichen ist. Da der Versicherte aufgrund der ihm bewilligten unentgeltlichen Rechtspflege in keiner Konstellation Anwaltskosten bezahlen muss und eine allfällige spätere Rückerstattungspflicht zufolge verbesserter wirtschaftlicher Verhältnisse nicht als schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides im Sinne von Art. 103 lit. a OG gilt (unveröffentlichtes Urteil I. vom 11. März 1994, I 105/93), ist seine Beschwerdelegitimation unter dem Blickwinkel eines wirtschaftlichen Interesses im Sinne einer möglichen finanziellen Besserstellung bei Anfechtung der vorinstanzlichen Parteikostenverteilung gemäss Entscheid vom 2. Februar 2004 zu verneinen.
2.2 Indessen gilt es zu beachten, dass bei der Verlegung der Parteikosten nach Massgabe des Obsiegens (vgl. Art. 159 OG) die unentgeltliche Prozessführung subsidiären Charakter aufweist, was schon daraus ersichtlich wird, dass im Umfang des Obsiegens das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung gegenstandslos wird (<ref-ruling>). Nur wenn keine oder bloss eine reduzierte Parteientschädigung auszurichten ist, kommt das Institut der unentgeltlichen Verbeiständung zum Tragen, sei es im Falle des Unterliegens der sich in bedrängten wirtschaftlichen Verhältnissen befindlichen Partei, sei es, dass die unterliegende Gegenpartei die Parteientschädigung nicht bezahlt oder nicht bezahlen kann. Der Anspruch auf Parteientschädigung geht im letztgenannten Fall vor. Bei der unentgeltlichen Verbeiständung handelt es sich nicht um eine endgültige, sondern um eine bloss vorläufige Vergütung der Anwaltskosten. Der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wie er sich unmittelbar aus Art. 8 BV ergibt, garantiert den Bedürftigen keine definitive Übernahme der Kosten durch den Staat. Gelangt die bedürftige Partei im Laufe des Verfahrens oder aufgrund des Prozessausgangs in den Besitz ausreichender Mittel, kann ihr die unentgeltliche Rechtspflege verweigert oder wieder entzogen werden (<ref-ruling> Erw. 2c).
2.3 Gestützt auf das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 23. Dezember 2003 verlegte die Vorinstanz mit dem vorliegend angefochtenen Entscheid vom 2. Februar 2004 die Parteikosten neu in der Weise, dass sie dem Beschwerdeführer zulasten der SUVA eine Parteientschädigung von Fr. 600.- (zuzüglich Mehrwertsteuer von Fr. 45.60) zusprach und seinen Rechtsvertreter überdies zufolge Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung mit Fr. 2550.- (zuzüglich Mehrwertsteuer von Fr. 193.80) aus der Gerichtskasse entschädigte. Insgesamt ergab sich damit Anspruch auf eine Entschädigung von Fr. 3150.-, zuzüglich Mehrwertsteuer. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt der Versicherte, es sei ihm für das kantonale Gerichtsverfahren eine Parteientschädigung von Fr. 4000.-, wiederum zuzüglich Mehrwertsteuer, auszurichten. Damit verlangt der Beschwerdeführer eine andere Gewichtung von Obsiegen und Unterliegen mit entsprechender Auswirkung auf die Anteile Parteientschädigung/Entschädigung zufolge unentgeltlicher Verbeiständung, als sie die Vorinstanz vorgenommen hat, und beansprucht als Folge daraus betraglich eine höhere Entschädigung, welche nur dadurch zu erreichen ist, dass das unter dem Titel unentgeltliche Verbeiständung dem Rechtsvertreter zugesprochene Anwaltshonorar aufgrund einer letztinstanzlichen Neubewertung der Anteile Obsiegen und Unterliegen in eine Parteientschädigung umgewandelt wird, deren Bemessung auf höheren Stundenansätzen gemäss kantonalem Anwaltstarif (Fr. 200.- statt Fr. 150.-) beruht. So besehen beantragt der Beschwerdeführer mehr als ihm das kantonale Gericht zugesprochen hat, weshalb sein schutzwürdiges Interesse an der Änderung des angefochtenen Entscheides zu bejahen und er zur Beschwerde legitimiert ist, auch wenn ein allfälliger Prozesserfolg nur indirekt ihm selbst zukommt, indem er alsdann in der Lage ist, mit der ihm zugesprochenen und ihm zustehenden (unveröffentlichtes Urteil Z. vom 19. September 1994, H 314/93) höheren Parteientschädigung seinen Rechtsvertreter ganz oder in einem grösseren Umfang nach den ordentlichen Ansätzen zu entschädigen. Das schutzwürdige Interesse des Versicherten an einer Neuverlegung der Parteikosten zeigt sich auch spiegelbildlich in der daraus resultierenden höheren Belastung der SUVA, wenn er mit seinem Antrag durchdringt, hätte diese doch statt Fr. 600.- eine Parteientschädigung von Fr. 4000.- (zuzüglich Mehrwertsteuer) zu entrichten.
Aus diesen Darlegungen folgt, dass der Beschwerdeführer selbst legitimiert ist, die vorinstanzliche Kostenverlegung anzufechten, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten ist.
Aus diesen Darlegungen folgt, dass der Beschwerdeführer selbst legitimiert ist, die vorinstanzliche Kostenverlegung anzufechten, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten ist.
3. 3.1 Gemäss Art. 61 lit. g ATSG hat die obsiegende Beschwerde führende Person Anspruch auf Ersatz der Parteikosten. Diese werden vom Versicherungsgericht festgesetzt und ohne Rücksicht auf den Streitwert nach der Bedeutung der Streitsache und nach der Schwierigkeit des Prozesses bemessen. Diese neue prozessuale Norm des Bundesrechts ist mit dem Inkrafttreten des ATSG am 1. Januar 2003 sofort anwendbar geworden (<ref-ruling> Erw. 2.2, 117 V 93 Erw. 6b). Die Übergangsbestimmung des Art. 82 Abs. 2 ATSG, wonach die Kantone ihre Bestimmungen über die Rechtspflege diesem Gesetz innerhalb von fünf Jahren nach seinem Inkrafttreten anzupassen haben, entfaltet hier keine eigenständige Rechtswirkung, die der sofortigen Anwendbarkeit des Art. 61 lit. g ATSG entgegenstünde, weil der Kanton Basel-Stadt hinsichtlich des grundsätzlichen Anspruchs auf Parteientschädigung im Unfallversicherungsprozess über eine Regelung verfügt und der kantonale Gesetzgeber diesbezüglich zu keiner Anpassung innert fünf Jahren gehalten ist (vgl. SVR 2006 ALV Nr. 15 S. 52 Erw. 4.1). Der angefochtene Kostenentscheid beruht damit auf öffentlichem Recht des Bundes, weshalb auch unter diesem Gesichtswinkel auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten ist (Art. 128 und Art. 97 OG in Verbindung mit Art. 5 VwVG).
Im Anwendungsbereich des bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Art. 87 lit. g KVG, dessen Wortlaut sich nun in Art. 61 lit. g ATSG wiederfindet, prüfte das Eidgenössische Versicherungsgericht als Frage des Bundesrechts frei, ob der vorinstanzliche Entscheid den durch Art. 87 lit. g Satz 1 KVG eingeräumten Anspruch auf Parteientschädigung verletzt und ob der Entscheid hinsichtlich der Bemessung der Parteientschädigung den bundesrechtlichen Anforderungen gemäss Art. 87 lit. g Satz 2 KVG genügt. Darüber hinaus war praktisch nur zu prüfen, ob die Höhe der Parteientschädigung vor dem Willkürverbot standhält (RKUV 1997 und KV Nr. 15 S. 319; Urteil S. vom 28. November 2002, K 162/00). Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht in SVR 2006 ALV Nr. 15 S. 52 Erw. 4.2 erkannt hat, hat diese Überprüfungsbefugnis auch für die Höhe der vorinstanzlich gestützt auf Art. 61 lit. g ATSG zugesprochenen Parteientschädigung zu gelten. Weil die Aufteilung der Parteikosten in die Anteile Parteientschädigung und Entschädigung zufolge unentgeltlicher Verbeiständung den Anspruch auf Parteientschädigung betrifft und die hier strittige Höhe der Parteientschädigung bestimmt, ist es gerechtfertigt, den angefochtenen Kostenentscheid mit der gleichen Kognition zu beurteilen. Dabei ist als Frage des Bundesrechts frei zu prüfen, ob die Zusprechung einer Parteientschädigung von Fr. 600.- (zuzüglich Mehrwertsteuer) den durch Art. 61 lit. g Satz 1 ATSG gewährleisteten Anspruch auf Parteientschädigung verletzt, wogegen die Bemessung der Entschädigung, eingeschlossen der angewendete Stundenansatz, im Wesentlichen nur einer Willkürprüfung Stand zu halten hat.
3.2 Mit dem Urteil vom 23. Dezember 2003 sprach das Eidgenössische Versicherungsgericht dem Versicherten in Abänderung des vorinstanzlichen Entscheides und des Einspracheentscheides der SUVA an Stelle einer Invalidenrente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 10 % eine solche auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 24 % zu. Auf den Antrag auf Zusprechung einer Integritätsentschädigung trat es mangels einer Begründung nicht ein. Im Entscheid betreffend Parteikosten führte die Vorinstanz aus, aufgrund des lediglich geringfügigen Obsiegens habe die SUVA dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 600.-, entsprechend einem Anteil von 15 % der geltend gemachten Parteikosten von Fr. 4000.- (Vergütung von drei von insgesamt zwanzig Stunden zum Ansatz von Fr. 200.-), zu bezahlen. Auch wenn mit dem kantonalen Gericht zu berücksichtigen ist, dass der Beschwerdeführer vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht im Hauptpunkt, betreffend den geltend gemachten adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und der in der Folge einsetzenden psychischen Fehlentwicklung, unterlegen ist und auf den Antrag auf Zusprechung einer Integritätsentschädigung nicht einzutreten war, ist die Annahme eines Obsiegens im Umfang von nur 15 % bei einer Erhöhung der Invalidenrente von 10 % auf 24 %, somit um 140 %, als ermessensmissbräuchlich und damit bundesrechtswidrig (Art. 104 lit. a OG in Verbindung mit Art. 132 OG) zu bezeichnen; Art. 61 lit. g Satz 1 ATSG wurde durch den vorinstanzlichen Entscheid klar verletzt. Angesichts des Prozessausgangs im letztinstanzlichen Verfahren und des Umstandes, dass das Eidgenössische Versicherungsgericht dem Versicherten im Urteil vom 23. Dezember 2003 aufgrund der mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erreichten Erhöhung der Invalidenrente von 10 % auf 24 % eine volle Parteientschädigung zuerkannt hat, ist für die Aufteilung der Parteikosten von einem Obsiegen des Beschwerdeführers im Ausmass von 75 % auszugehen. Eine Parteientschädigung in entsprechender Höhe berücksichtigt die prozessuale Konstellation (kein beziffertes Rechtsbegehren in der seinerzeitigen Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 28. Mai 2003, Erhöhung der Invalidenrente von 10 % auf 24 % sowie Nichteintreten hinsichtlich der Integritätsentschädigung, Zusprechung einer vollen Parteientschädigung durch das Eidgenössische Versicherungsgericht trotz bloss teilweisen Obsiegens) und wird dem in Art. 61 lit. g ATSG im Obsiegensfall bundesrechtlich garantierten Anspruch auf Ersatz der Parteikosten gerecht. Die Sache wird daher an das kantonale Gericht zurückgewiesen, damit es die SUVA zur Bezahlung einer Parteientschädigung an den Versicherten verpflichte, welche einem Obsiegen von 75 % entspricht.
3.2 Mit dem Urteil vom 23. Dezember 2003 sprach das Eidgenössische Versicherungsgericht dem Versicherten in Abänderung des vorinstanzlichen Entscheides und des Einspracheentscheides der SUVA an Stelle einer Invalidenrente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 10 % eine solche auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 24 % zu. Auf den Antrag auf Zusprechung einer Integritätsentschädigung trat es mangels einer Begründung nicht ein. Im Entscheid betreffend Parteikosten führte die Vorinstanz aus, aufgrund des lediglich geringfügigen Obsiegens habe die SUVA dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 600.-, entsprechend einem Anteil von 15 % der geltend gemachten Parteikosten von Fr. 4000.- (Vergütung von drei von insgesamt zwanzig Stunden zum Ansatz von Fr. 200.-), zu bezahlen. Auch wenn mit dem kantonalen Gericht zu berücksichtigen ist, dass der Beschwerdeführer vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht im Hauptpunkt, betreffend den geltend gemachten adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und der in der Folge einsetzenden psychischen Fehlentwicklung, unterlegen ist und auf den Antrag auf Zusprechung einer Integritätsentschädigung nicht einzutreten war, ist die Annahme eines Obsiegens im Umfang von nur 15 % bei einer Erhöhung der Invalidenrente von 10 % auf 24 %, somit um 140 %, als ermessensmissbräuchlich und damit bundesrechtswidrig (Art. 104 lit. a OG in Verbindung mit Art. 132 OG) zu bezeichnen; Art. 61 lit. g Satz 1 ATSG wurde durch den vorinstanzlichen Entscheid klar verletzt. Angesichts des Prozessausgangs im letztinstanzlichen Verfahren und des Umstandes, dass das Eidgenössische Versicherungsgericht dem Versicherten im Urteil vom 23. Dezember 2003 aufgrund der mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erreichten Erhöhung der Invalidenrente von 10 % auf 24 % eine volle Parteientschädigung zuerkannt hat, ist für die Aufteilung der Parteikosten von einem Obsiegen des Beschwerdeführers im Ausmass von 75 % auszugehen. Eine Parteientschädigung in entsprechender Höhe berücksichtigt die prozessuale Konstellation (kein beziffertes Rechtsbegehren in der seinerzeitigen Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 28. Mai 2003, Erhöhung der Invalidenrente von 10 % auf 24 % sowie Nichteintreten hinsichtlich der Integritätsentschädigung, Zusprechung einer vollen Parteientschädigung durch das Eidgenössische Versicherungsgericht trotz bloss teilweisen Obsiegens) und wird dem in Art. 61 lit. g ATSG im Obsiegensfall bundesrechtlich garantierten Anspruch auf Ersatz der Parteikosten gerecht. Die Sache wird daher an das kantonale Gericht zurückgewiesen, damit es die SUVA zur Bezahlung einer Parteientschädigung an den Versicherten verpflichte, welche einem Obsiegen von 75 % entspricht.
4. Nach der Rechtsprechung (SVR 1994 IV Nr. 29 S. 75; unveröffentlichtes Urteil H. vom 31. März 1995, K 180/94) werden in Verfahren, welche die Frage der Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das kantonale Gerichtsverfahren zum Gegenstand haben, keine Gerichtskosten erhoben. Analog zu dieser Praxis ist im vorliegenden Verfahren betreffend Aufteilung zwischen Gerichtskosten und Entschädigung aufgrund unentgeltlicher Verbeiständung von der Erhebung von Gerichtskosten abzusehen. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung erweist sich damit als gegenstandslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 2. Februar 2004 aufgehoben, und die Sache wird an dieses Gericht zurückgewiesen, damit es im Sinne der Erwägungen entscheide.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 2. Februar 2004 aufgehoben, und die Sache wird an dieses Gericht zurückgewiesen, damit es im Sinne der Erwägungen entscheide.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Beschwerdegegnerin hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Beschwerdegegnerin hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 3. Oktober 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der I. Kammer: Der Gerichtsschreiber: