Sachverhalt:
A. Für den am 16. Dezember 2003 geborenen M._ übernimmt die Invalidenversicherung vom 1. Januar 2005 bis 31. Januar 2015 die Behandlung des Geburtsgebrechens gemäss Ziff. 344 GgV Anhang (Verfügung vom 4. April 2006). Am 2. April 2009 liess M._ durch seinen Vater medizinische Massnahmen für die Behandlung einer seit 2008 aufgetretenen Verhaltensstörung beantragen. Nach Einholung eines ausführlichen Berichtes des behandelnden Kinder- und Jugendpsychiaters Dr. med. U._ und Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle des Kantons Thurgau hinsichtlich der von Seiten des zuständigen Krankenpflegeversicherers (CSS Kranken-Versicherung AG [nachfolgend: CSS oder Beschwerdeführerin]) erhobenen Einwände einen Anspruch auf Übernahme der Psychotherapie als medizinische Massnahme (Verfügung vom 16. März 2010).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der CSS wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 14. Juli 2010 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die CSS unter Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheids und der Verfügung vom 16. März 2010 beantragen, die Invalidenversicherung habe die Psychotherapie für M._ als medizinische Massnahme im Sinne von Art. 12 IVG zu übernehmen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichten das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) sowie der Versicherte auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde an das Bundesgericht nur zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (Art. 95 lit. a BGG), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Hiezu gehört insbesondere auch die unvollständige (gerichtliche) Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen und die Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes als einer wesentlichen Verfahrensvorschrift (Seiler/von Werdt/ Güngerich, Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, Bern 2007, N. 24 zu Art. 97).
2. 2.1 Das kantonale Gericht hat die gesetzliche Bestimmung zum Anspruch auf medizinische Massnahmen der Invalidenversicherung (Art. 12 Abs. 1 IVG in der hier anwendbaren, seit 1. Januar 2008 geltenden Fassung) richtig dargelegt. Gleiches gilt für die Hinweise zu den Voraussetzungen der Kostenübernahme bei Behandlung von Psychopathien, Neurosen und Suchtkrankheiten gemäss Verwaltungspraxis (vgl. Rz. 645-647 / 845-847.5 des Kreisschreibens des BSV über die medizinischen Eingliederungsmassnahmen [KSME]). Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass sich bei nichterwerbstätigen Minderjährigen die Invalidität nach Art. 8 Abs. 2 ATSG bestimmt, gemäss welcher Regelung dieselben als invalid gelten, wenn die Beeinträchtigung ihrer körperlichen, geistigen oder psychischen Gesundheit voraussichtlich eine ganze oder teilweise Erwerbsunfähigkeit zur Folge haben wird. Daraus ergeben sich spezifische Anspruchsvoraussetzungen für medizinische Vorkehren bei Jugendlichen (AHI 2003 S. 103, I 340/00 E. 2).
2.2 Die Rechtsprechung zu den medizinischen Massnahmen stützt sich auf Art. 12 IVG, wonach nur solche Vorkehren von der Invalidenversicherung zu übernehmen sind, die "nicht auf die Behandlung des Leidens an sich", also nicht auf die Heilung oder Linderung labilen pathologischen Geschehens gerichtet sind. Bei nichterwerbstätigen Minderjährigen können medizinische Vorkehren schon dann von der Invalidenversicherung übernommen werden, wenn ohne Behandlung das Leiden mit hinreichender Wahrscheinlichkeit zu einem schwer korrigierbaren, die spätere Ausbildung und Erwerbsfähigkeit erheblich behindernden stabilen pathologischen Zustand führen würde (<ref-ruling> E. 4.2 S. 21 mit Hinweisen). Dabei muss prognostisch erstellt sein, dass ohne die vorbeugende Behandlung in naher Zukunft eine bleibende Beeinträchtigung eintreten würde. Gleichzeitig muss ein ebenso stabiler Zustand herbeigeführt werden können, in welchem vergleichsweise erheblich verbesserte Voraussetzungen für die spätere Ausbildung und Erwerbsfähigkeit bestehen. Daraus folgt, dass eine therapeutische Vorkehr, deren Wirkung sich in der Unterdrückung von Symptomen erschöpft, nicht als medizinische Massnahme im Sinne des Art. 12 IVG gelten kann, selbst wenn sie im Hinblick auf die schulische und erwerbliche Eingliederung unabdingbar ist. Denn sie ändert am Fortdauern eines labilen Krankheitsgeschehens nichts und dient dementsprechend nicht der Verhinderung eines stabilen pathologischen Zustandes. Deswegen genügt auch eine günstige Beeinflussung der Krankheitsdynamik allein nicht, wenn eine spontane, nicht kausal auf die therapeutische Massnahme zurückzuführende Heilung zu erwarten ist, oder wenn die Entstehung eines stabilen Defekts mit Hilfe von Dauertherapie lediglich hinausgeschoben werden soll (Urteil 8C_494/2010 vom 25. November 2010 E. 3.2 und SVR 2008 IV Nr. 16 S. 46, I 501/06 E. 5.2 mit Hinweisen). Ein Zustand, der sich nur dank therapeutischer Massnahmen einigermassen im Gleichgewicht halten lässt, ist keine stabile Folge von Krankheit, Unfall oder Geburtsgebrechen. Ein solcher Zustand ist zwar, solange er im Gleichgewicht bewahrt werden kann, stationär, nicht aber im Sinne der Rechtsprechung stabil (AHI 1999 S. 127 f., I 115/98 E. 2d). Um eine von der Invalidenversicherung nicht zu übernehmende Behandlung des Leidens an sich geht es somit in der Regel bei der Heilung oder Linderung eines labilen pathologischen Geschehens. Eine Psychotherapie bei Minderjährigen kann von der Invalidenversicherung nur übernommen werden, wenn sie keinen Dauercharakter hat, also nicht - wie dies etwa bei Schizophrenien oder manisch-depressiven Psychosen zutrifft - zeitlich unbegrenzt erforderlich sein wird (Urteile 8C_269/2010 vom 12. August 2010 E. 2.2, 9C_424/2008 vom 30. Dezember 2008 E. 3.2, I 302/05 vom 31. Oktober 2005 E. 3.2.1).
2.3 Sodann ist festzuhalten, dass Art. 12 IVG namentlich bezweckt, die Aufgabenbereiche der Invalidenversicherung einerseits und der sozialen Kranken- und Unfallversicherung anderseits gegeneinander abzugrenzen. Diese Abgrenzung beruht auf dem Grundsatz, dass die Behandlung einer Krankheit oder einer Verletzung ohne Rücksicht auf die Dauer des Leidens primär in den Aufgabenbereich der Kranken- und Unfallversicherung gehört (<ref-ruling> E. 1 S. 81; <ref-ruling> E. 1 S. 41; Urteil 9C_729/2008 vom 17. April 2009 E. 2.3 mit Hinweis).
3. Es ist unbestritten, dass die 2008 eingeleitete psychotherapeutische Behandlung des Versicherten notwendig war. Strittig ist jedoch, ob diese medizinische Massnahme unmittelbar auf die Eingliederung ins Erwerbsleben bzw. in den Aufgabenbereich gerichtet ist, oder aber die Leidensbehandlung an sich im Vordergrund steht.
3.1 Zur Beantwortung der Frage, ob bei labilen Gesundheitsverhältnissen mittels medizinischer Massnahmen einem Defektzustand vorgebeugt werden kann, welcher die Berufsbildung oder Erwerbsfähigkeit voraussichtlich erheblich beeinträchtigen würde, bedarf es im Allgemeinen eines fachärztlichen Berichts, welcher sich nicht mit einem pauschalen Hinweis auf die mögliche Verbesserung oder Erhaltung von Berufs- und Erwerbsfähigkeit begnügen darf, sondern sich auch ausdrücklich zur Prognose zu äussern hat (Urteil 8C_269/2010 vom 12. August 2010 E. 5.2.1 mit Hinweis). Denn eine therapeutische Vorkehr, deren Wirkung sich in der Unterdrückung von Symptomen erschöpft, kann nicht als medizinische Massnahme im Sinne des Art. 12 IVG gelten, selbst wenn sie im Hinblick auf die schulische und erwerbliche Eingliederung unabdingbar ist (E. 2.2 hievor).
3.2 Die Vorinstanz hat gestützt auf den von der IV-Stelle im Verwaltungsverfahren eingeholten ausführlichen Bericht des behandelnden Jugendpsychiaters Dr. med. U._ vom 7. Juli 2009 in tatsächlicher Hinsicht für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich festgestellt, dass bei der hier anbegehrten medizinischen Vorkehr (Psychotherapie ab fünftem Lebensjahr) nicht primär eine Eingliederung ins Erwerbsleben - oder in den Schulalltag - im Vordergrund stand, sondern diese Therapie notwendig wurde, weil M._ durch viele medizinische Eingriffe im frühen Kindesalter und Konflikte zwischen den Eltern psychische Auffälligkeiten und ein grosses Aggressionspotential gezeigt habe. Gemäss Dr. med. U._ leidet er an einer Anpassungsstörung und einer emotionalen Störung, welche durch den massiven Loyalitätskonflikt des Kindes infolge der Eheprobleme seiner Eltern hervorgerufen wurden. Der fachärztliche Bericht des behandelnden Jugendpsychiaters beantwortet die entscheidrelevanten Fragen nachvollziehbar und schlüssig, weshalb das kantonale Gericht zu Recht darauf abgestellt hat. Es bezweifelt nicht, dass die 2008 eingeleitete psychotherapeutische Behandlung selbstverständlich auch einen Einfluss auf die schulischen Leistungen hat, hält jedoch fest, dass diese Therapie vordergründig der Behandlung des Leidens an sich dient. Daran ändert auch die Aktenbeurteilung des leitenden Vertrauensarztes der CSS nichts, wie die Vorinstanz zutreffend erkannte. Letzterer beanstandete vor allem die Stellungnahme des Dr. med. E._ vom Regionalen Ärztlichen Dienst der Invalidenversicherung (RAD). Dr. med. E._ gelangte am 3. Februar 2010 zur Auffassung, die zweifellos indizierte psychotherapeutische Behandlungsbedürftigkeit sei unabhängig von der schulischen bzw. beruflichen Ausbildung und der zukünftigen Eingliederung ins Erwerbsleben oder den Aufgabenbereich eingetreten. Trotzdem könne die anbegehrte medizinische Massnahme neben der im Vordergrund stehenden Leidensbehandlung natürlich auch einen positiven Einfluss auf die Eingliederung haben. Dass sich der Gesundheitszustand von M._ auch auf den Schulbesuch auswirkt und sich die Möglichkeiten seiner Eingliederung ins Erwerbsleben gemäss angekreuzter Antwort im Bericht vom 7. Juli 2009 laut Angaben des Dr. med. U._ durch medizinische Massnahmen wesentlich verbessern lassen, steht der vorinstanzlich bestätigten Einschätzung der IV-Stelle nicht entgegen, wonach die Psychotherapie in erster Linie der Leidensbehandlung dient.
3.3 Es fehlen Anhaltspunkte dafür und wird nicht geltend gemacht, dass das kantonale Gericht den Sachverhalt offensichtlich unrichtig oder unvollständig festgestellt habe. Die Beschwerdeführerin zieht lediglich aus dem genannten Bericht des Dr. med. U._ gegenteilige Schlussfolgerungen, ohne im Einzelnen konkret darzulegen, inwiefern die Beweiswürdigung gemäss angefochtenem Entscheid bundesrechtswidrig sei. Eine von der CSS als "grenzwertig" behauptete Verletzung des rechtlichen Gehörs durch die Vorinstanz ist nicht erkennbar und wird in keiner Weise rechtsgenüglich (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246) gerügt.
4. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Da sich zwei Sozialversicherungsträger gegenüberstehen, gilt hierbei der ordentliche Rahmen nach Art. 65 Abs. 3 BGG, während Art. 65 Abs. 4 lit. a BGG keine Anwendung findet (Urteile 8C_712/2010 vom 16. November 2010 E. 5 und 8C_241/2008 vom 25. März 2009 E. 9 mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, M._, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Januar 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Hochuli