Faits:
A. M. A.X._, né en 1969, de nationalité française, et Mme B.X._, née en 1970, de nationalité suisse, se sont mariés le 14 juin 1999. Deux enfants sont issus de cette union: C._, né en 1999, et D._, né en 2001. Les époux et leurs enfants se sont établis au Maroc en juin 2002.
Les parties se sont séparées au mois d'avril 2011, l'épouse étant revenue vivre en Suisse avec les enfants.
B. Le 9 mai 2011, l'épouse a déposé une requête unilatérale de divorce devant le Tribunal d'arrondissement de La Côte.
Lors d'une audience du 10 mai 2012, à laquelle l'époux était absent et représenté par son avocat, l'épouse a requis le prononcé de mesures provisionnelles, concluant à ce que son mari contribue à l'entretien des siens à hauteur de 6'000 fr. par mois, dès le 1er avril 2011. L'époux a conclu au rejet de la requête de mesures provisionnelles et proposé le versement d'une contribution mensuelle de 750 fr. par mois pour chacun des deux enfants.
B.a Statuant le 4 juillet 2012 par ordonnance de mesures provisionnelles, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a condamné M. A.X._ à contribuer à l'entretien des siens par le versement d'une pension mensuelle de 4'000 fr., allocations familiales dues en sus, dès le 1er mai 2011.
L'époux a interjeté appel contre ce jugement le 16 juillet 2012, en concluant à ce qu'il soit condamné à contribuer à l'entretien de ses deux fils par le versement d'une pension mensuelle de 750 fr. chacun, dès le 1er mai 2011.
B.b Par arrêt du 12 octobre 2012, notifié aux parties le 29 novembre 2012, le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: Juge délégué) a rejeté l'appel et confirmé l'ordonnance du 4 juillet 2012.
C. Par acte du 31 décembre 2012, M. A.X._ exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt entrepris, subsidiairement à sa réforme en ce sens qu'il est astreint à contribuer à l'entretien de ses deux fils par le versement d'une pension mensuelle de 750 fr. chacun, dès le 1er mai 2011, plus subsidiairement encore, au renvoi de la cause à l'autorité précédente. Au préalable, il sollicite l'effet suspensif à son recours.
Invités à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, l'épouse a conclu à son rejet et l'autorité précédente a renoncé à déposer des observations.
D. Par ordonnance du 25 janvier 2013, le Président de la IIe Cour de droit civil a octroyé l'effet suspensif au recours s'agissant des contributions d'entretien dues jusqu'à la fin du mois de novembre 2012 et l'a refusé pour le surplus.
Des réponses au fond n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. L'arrêt attaqué portant sur des mesures provisionnelles dans le cadre d'une procédure de divorce (<ref-law>) est une décision en matière civile au sens de l'<ref-law>; elle est finale selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4 p. 395 s.). Comme le litige porte sur le montant de la contribution d'entretien en faveur de l'épouse et des enfants, le recours a pour objet une affaire pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). Au regard des dispositions qui précèdent, la voie du recours en matière civile est ouverte, de sorte que le recours constitutionnel subsidiaire exercé parallèlement par le recourant est irrecevable (<ref-law>; ATF 134 II 379 consid. 1.2 p. 382).
Le recours a par ailleurs été déposé par une partie ayant pris part à la procédure devant l'autorité précédente et ayant un intérêt à l'annulation ou à la modification de l'arrêt entrepris (<ref-law>), dans le délai (art. 46 al. 2 et 100 al. 1 LTF) et dans la forme (<ref-law>) prévus par la loi, contre une décision prise sur recours par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Le recours en matière civile est en principe recevable.
2. 2.1 La décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 396, 585 consid. 3.3 p. 587), de sorte que seule peut être invoquée à leur encontre la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés conformément au principe d'allégation ("Rügeprinzip", <ref-law>), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 3 p. 351 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 400; arrêt 5A_99/2011 du 22 septembre 2011 consid. 2.1).
2.2 Aux termes de l'<ref-law> (applicable par renvoi de l'<ref-law>), les mesures provisionnelles en matière matrimoniale sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire. Bien que les moyens de preuve ne soient pas restreints aux seuls titres, l'administration de ceux-ci doit pouvoir intervenir immédiatement (art. 254 al. 2 let. c et 272 CPC). La décision est en principe provisoire et revêtue d'une autorité de la chose jugée limitée. La jurisprudence rendue avant l'entrée en vigueur du CPC demeure applicable (en particulier l'<ref-ruling> consid. 2b/bb p. 478) : la cognition du juge est limitée à la simple vraisemblance des faits et à un examen sommaire du droit.
3. Le recours a pour objet la contribution d'entretien en faveur de l'épouse et des enfants.
3.1 Le juge d'appel a constaté que l'époux vit actuellement au Maroc, qu'il s'était marié une seconde fois le 19 août 2005 - à l'insu de sa première épouse - et que deux enfants sont issus de cette union. Le juge d'appel a relevé que la situation professionnelle et patrimoniale du mari est floue. Il a retenu que l'époux exerce l'activité de promoteur immobilier et dirige, en qualité de gérant ou co-gérant, une douzaine de sociétés à responsabilité limitée dans lesquelles il détient des parts sociales. Selon des attestations établies par la fiduciaire du mari, celui-ci a obtenu des gains de 337'264.12 MAD (dirhams marocains) et supporté des pertes de 142'102.36 MAD pour l'année 2011; l'une des société a une dette de 2'164'965 MAD et il ne perçoit qu'un salaire de 15'000 MAD par mois et une indemnité mensuelle pour ses frais de déplacement à hauteur de 3'000 MAD. Il ressort également des constatations du juge cantonal que l'épouse a mandaté un expert-comptable, lequel a relevé, dans son rapport du 17 août 2012, que le mari est le propriétaire de quatorze biens immobiliers valant au total 86'336'400 MAD, comprenant la propriété de la villa conjugale estimée à 15'000'000 MAD et grevée d'un emprunt hypothécaire de 924'388.05 MAD. L'expertise indique en outre que l'époux a réalisé un bénéfice de 226'459 MAD en 2011 grâce aux parts qu'il détient dans les sociétés qu'il gère. Estimant, sur la base de données statistiques, que l'époux perçoit un salaire annuel global de 900'000 MAD pour ses activités de gérant, l'expert évalue les revenus annuels de l'époux à 1'126'459 MAD.
Concernant l'épouse, l'autorité précédente a constaté que, depuis son arrivée en Suisse, elle habite chez sa famille, étant sans emploi et sans revenus, son époux n'ayant versé aucun montant au titre de contribution d'entretien provisionnelle.
3.2 Statuant sur l'appel, le juge précédent a préalablement refusé de donner suite aux réquisitions du mari tendant à son audition et à celle des organes de révision qui ont établi les comptes des diverses sociétés dans lesquelles il a des participations, considérant que, dans le cadre de mesures provisionnelles, le juge statue sur la base des moyens de preuve immédiatement disponibles.
Le juge d'appel a ensuite rejeté le grief de violation du droit d'être entendu soulevé au regard de la motivation de l'ordonnance de mesures provisionnelles, jugeant que cette décision était suffisamment motivée pour que l'époux puisse la comprendre et l'attaquer utilement en produisant de nouvelles pièces.
S'agissant de la contribution d'entretien, le Juge délégué a estimé qu'il résultait incontestablement des pièces produites devant les deux instances cantonales que les parties vivaient au Maroc sur un train de vie confortable, habitant dans une villa luxueuse de plus de 700 m2 habitables, la famille employant du personnel de maison et les deux enfants étant scolarisés en école privée, de sorte que le budget familial se montait à 30'000 MAD par mois, soit environ 3'280 fr. (1 fr. suisse = 9,15 MAD). Le juge précédent a reconnu que la contribution d'entretien fixée par le premier juge à hauteur de 4'000 fr. allait au delà de la couverture des besoins minimaux de l'épouse et des enfants s'élevant à 3'004 fr., comprenant la base de minimum vital (1'200 fr. + 600 fr. deux fois) et les primes d'assurance-maladie (411 fr. 40 + 96 fr. 30 deux fois), mais aucun frais de logement, dès lors qu'ils sont hébergés gratuitement. Le juge d'appel a cependant considéré que cette contribution d'entretien "n'était assurément pas excessive au regard des besoins d'entretien des enfants" et du droit de l'épouse à participer autant que possible dans la même mesure que son époux au train de vie antérieur.
Quant à la question de savoir si la contribution d'entretien fixée est proportionnée à la capacité contributive de l'époux, le juge d'appel a rejeté le raisonnement de l'époux consistant à déduire des rémunérations qu'il perçoit de ses sociétés les pertes cumulées des autres sociétés pour affirmer que ses gains ne représenteraient que 195'161 MAD par an, soit 21'340 fr. auxquels il ajoute son salaire de 15'000 MAD par mois, soit 1'640 fr. Le Juge délégué a estimé que les revenus du mari sont "très sensiblement plus élevés" que 40'922 fr. par an (12 x 1'640 fr. + 21'340 fr.) ou 3'410 fr. par mois, considérant que les documents produits par l'époux à ce sujet ne constituaient pas des taxations officielles et avaient été établis uniquement pour l'année 2011, postérieurement au dépôt de la demande de divorce, les comptes des exercices précédents n'ayant pas été produits, partant que ces pièces ne permettaient nullement de cerner les revenus réels de l'époux, en particulier qu'ils ne permettaient pas de se fonder sur le bénéfice net moyen réalisé durant plusieurs années, ainsi que la jurisprudence le préconise. L'autorité précédente a en revanche relevé que les pièces du dossier, notamment le rapport d'expertise privée du 17 août 2012, indiquaient que l'époux dispose d'une situation financière confortable, que les sociétés dans lesquelles il détient des parts sont florissantes et ont de gros projets immobiliers en cours ou fraîchement achevés, et que le bilan des années 2010-2011 de l'une des sociétés laisse apparaître que les associés, parmi lesquels le mari, ont retiré la contre-valeur de plusieurs centaines de milliers de francs. Précisant que l'expertise privée n'a qu'une valeur d'estimation, le Juge délégué a en définitive considéré que, en l'absence d'accès aux livres comptables des sociétés, le montant de 1'126'459 MAD, soit 122'142 fr., représente un ordre de grandeur des revenus annuels du mari parfaitement vraisemblable. L'autorité précédente a ainsi jugé que l'époux est en mesure de s'acquitter d'une pension de 4'000 fr. par mois pour l'entretien de son épouse et de ses deux enfants.
4. Le recourant fait grief à l'autorité d'appel d'avoir violé son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) à deux égards, à savoir en refusant son audition et celle des organes de révision des sociétés dans lesquelles il a des participations, d'une part, et en ne motivant pas son arrêt, singulièrement en ne livrant aucune analyse de l'expertise privée du 17 août 2012, d'autre part. Contestant le contenu de l'expertise produite par l'épouse et critiquant les compétences de l'expert-comptable mandaté, le recourant expose que le juge cantonal ne pouvait pas se fonder sur cette pièce sans lui offrir la possibilité de se déterminer sur ce "document en tous points farfelus"; partant le magistrat ne pouvait pas renoncer à son audition, voire à requérir des déterminations écrites à ce sujet, sans violer le droit fondamental du recourant d'être entendu. Dans sa critique relative au défaut de motivation de la décision attaquée, le recourant soutient que l'arrêt querellé ne lui permet pas de comprendre les raisons pour lesquelles le juge délégué s'est écarté des "revenus objectivement perçus par le recourant et que ce dernier a dûment établi" pour se baser "exclusivement sur une «expertise» totalement dénuée de fondement".
4.1 La garantie constitutionnelle de l'art. 29 al. 2 Cst. prévoit que toute personne a le droit de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, d'avoir accès au dossier, de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur la décision à rendre, de participer à l'administration des preuves valablement offertes, à moins que le fait à prouver ne soit dépourvu de pertinence ou que le moyen de preuve n'apparaisse manifestement inapte à établir le fait allégué, et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 370 s. et les références; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 504 s.; <ref-ruling> consid. 2c p. 578; <ref-ruling> consid. 2b p. 56). L'art. 29 al. 2 Cst. ne confère pas le droit d'être entendu oralement (arrêt 5A_225/2011 du 9 août 2011 consid. 3.2). Le droit d'être entendu ne s'oppose pas à ce que l'autorité mette un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction. Si le juge cantonal a refusé une mesure probatoire en procédant à une appréciation anticipée des preuves, il appartient au recourant qui entend la contester de soulever un grief détaillé à cet égard (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3 p. 157; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 428; <ref-ruling> consid. 7b p. 430; <ref-ruling> consid. 3a p. 11/12 et 97 consid. 5b p. 101).
La jurisprudence a également déduit du droit d'être entendu le devoir pour le juge de motiver sa décision, afin que le destinataire puisse en saisir la portée, le cas échéant, l'attaquer en connaissance de cause et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 445 s. et les arrêts cités). Pour répondre à ces exigences, il suffit que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision; il n'est pas tenu de discuter tous les arguments soulevés par les parties, mais peut se limiter à ceux qui lui apparaissent pertinents (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 236; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 355 et les références).
4.2 En l'occurrence, le grief de violation du droit d'être entendu en relation avec le refus d'auditionner le recourant et les organes de révision de ses sociétés tombe à faux. Il ressort de l'arrêt entrepris que le juge d'appel a estimé disposer de suffisamment d'éléments de preuve pouvant être immédiatement administrés, pour tenir pour vraisemblable que les revenus de l'époux sont de l'ordre de 1'126'459 MAD par an, soit 122'142 fr. Il apparaît donc que l'autorité cantonale a procédé à une appréciation des éléments dont elle disposait, autrement dit, à une appréciation anticipée des preuves (cf. consid. 4.1 ci-dessus). Le recourant, qui admet qu'il s'agit d'une question d'appréciation du juge qui se trouve confronté à "deux thèses fondamentalement opposées", tout en contestant la valeur probante de l'expertise produite par l'épouse, soulève d'ailleurs le grief d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits et dans l'appréciation des preuves plus loin dans son recours, en sorte que ce reproche doit être examiné sous cet angle (cf. infra consid. 5), non au regard du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.). Pour le surplus, le recourant ne prétend pas qu'il aurait été empêché de se déterminer sur les preuves administrées, ni de présenter une preuve, pas plus qu'il ne soutient que la cour cantonale aurait refusé l'administration d'une preuve offerte, en sorte que l'on peine à comprendre en quoi l'arrêt statuant sur son appel serait constitutif d'une violation du droit d'être entendu.
Concernant la motivation de la décision querellée, il apparaît que le Juge délégué a expliqué les raisons pour lesquelles il a considéré que les revenus de l'époux sont "sensiblement plus élevés que ce que celui-ci indique", en exposant sur plusieurs pages notamment que le train de vie des époux avant la séparation était confortable, que le mari avait perçu "la contre-valeur de plusieurs milliers de francs" à titre de participation dans l'une de ses sociétés, qu'il était propriétaire de quatorze propriétés, et que les rémunérations qu'il admet avoir reçues ne doivent pas être réduites de sa part des pertes cumulées des autres sociétés. Le recourant se méprend au demeurant lorsqu'il affirme que le juge cantonal s'est fondé exclusivement sur le rapport d'expertise du 17 août 2012, dès lors qu'il ressort de l'arrêt entrepris que le juge cantonal s'est référé très précisément à différentes pièces du dossier en mentionnant le numéro de ces pièces entre parenthèses après chaque justification. Il s'ensuit que le grief de violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), en tant qu'il se rapporte à l'obligation de motiver la décision attaquée, doit également être rejeté.
5. Le recourant reproche ensuite au Juge délégué d'avoir versé dans l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans la fixation du montant de la contribution d'entretien, laquelle est, selon lui, "hors de proportion avec ses revenus réels et dûment établis par des organes de révision" et contredit manifestement sa situation financière objective. Il affirme ainsi qu'il perçoit un revenu net mensuel cumulé de 4'714 fr. 95, partant que le paiement d'une contribution d'entretien de 750 fr. par mois et par enfant, ainsi qu'il le propose, est parfaitement conforme, voire supérieur, aux critères habituels. Le recourant, qui soutient que la décision entreprise contient des "considérations irréalistes" et qui reproche au Juge délégué d'avoir déterminé le montant de la contribution d'entretien uniquement sur un document indûment désigné par le terme "expertise" et sur le contenu duquel il n'a pas pu s'exprimer (en audience), soulève en définitive le grief d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits et dans l'appréciation des preuves.
5.1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>) et il se montre réservé en ce qui concerne l'appréciation des preuves et la constatation des faits, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4b p. 40; <ref-ruling> consid. 1b p. 30 ss). Cette retenue est d'autant plus grande dans le domaine des mesures provisionnelles, ordonnées à la suite d'une procédure sommaire, avec administration restreinte des moyens de preuve et limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance (cf. supra consid. 2.2). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, les art. 95, 97 et 105 al. 2 LTF ne s'appliquent pas directement (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 398; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 588 s.), en sorte que le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre que celles-ci sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst., conformément au principe d'allégation (cf. supra consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252; arrêt 5A_338/2010 du 4 octobre 2010 consid. 3.2). Le recourant ne peut donc pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (cf. supra consid. 2.1; art. 106 al. 2 Cst.; <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 261 s.).
La maxime inquisitoire ne dispense pas les parties de collaborer de manière active à la procédure en renseignant le juge sur les faits de la cause et en lui indiquant en temps utile leurs moyens de preuve (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 412 ss). Dans le cadre d'une procédure sommaire, comme en l'espèce (art. 248 let. d CPC; cf. supra consid. 2.2), le tribunal doit établir d'office les faits, mais cela ne dispense pas les parties de collaborer activement à la procédure. Lorsque, contrairement à ce qu'on serait en droit d'attendre d'elle, une partie refuse de collaborer à l'administration des preuves, celle-ci peut être close et le juge se prononce dans le cadre de l'appréciation des preuves disponibles. Le recourant qui entend s'en prendre à cette appréciation anticipée des preuves doit alors en démontrer le caractère arbitraire (arrêts 5A_562/2011 du 21 février 2012 consid. 7.6.1; 5A_783/2010 du 8 avril 2011 consid. 6.1).
5.2 En l'espèce, le recourant se limite à alléguer que le juge cantonal a fixé la contribution d'entretien sur la base "de chiffres farfelus issus de nulle part et étayés par aucune pièce" et en s'éloignant considérablement des éléments de preuve qu'il a fournis. Il conteste le contenu du rapport d'expertise du 17 août 2012 point par point et présente sa propre version des faits. Or, de simples allégations de partie - fussent-elles même plausibles - ne suffisent pas à prouver un fait, à moins qu'elles ne soient corroborées par des pièces qui accréditent la thèse soutenue (arrêts 5A_723/2012 du 21 novembre 2012 consid. 4.2.1; 5A_225/2010 du 2 novembre 2010 consid. 3.2 non publié à l'<ref-ruling>), ce qui n'est pas le cas en l'espèce. Le recourant se limite en effet à livrer, de manière appellatoire, sa propre appréciation de la cause concernant sa situation professionnelle et ses gains, sans indiquer les éléments de preuve qu'il aurait produits et qui n'auraient pas été pris en considération par l'autorité précédente, ni démontrer la nécessité d'administrer des preuves supplémentaires, singulièrement son audition et celle des organes de révision de ses sociétés. Le recourant ne discute même pas, ni a fortiori ne la remet en cause, l'appréciation du juge précédent selon laquelle les comptes du seul exercice 2011 sont insuffisants pour déterminer le bénéfice net moyen (cf. supra consid. 3.2), ni ne produit les comptes des exercices précédents comme l'a suggéré le juge cantonal, pas plus qu'il n'indique en quoi son audition et celle des organes de révision permettraient de suppléer à ces pièces. Dès lors que le recourant ne collabore manifestement pas à l'établissement des faits en apportant les pièces pertinentes pour statuer sur les mesures provisionnelles, notamment en produisant les comptes de ses sociétés pour les exercices antérieurs à l'année 2011, l'administration des preuves peut être close et le juge peut se prononcer sur la base des preuves disponibles. Le recourant qui s'en prend à cette appréciation anticipée des preuves en invoquant l'art. 9 Cst. (cf. supra consid. 5.1), se borne à substituer sa propre appréciation de la cause et ses propres calculs à ceux du Juge délégué, sans tenir compte du raisonnement développé par celui-ci - il méconnaît en particulier le fait que le juge cantonal ne s'est pas exclusivement référé à l'expertise privée produite par l'épouse et précise au contraire qu'elle n'a qu'une valeur d'estimation (cf. supra consid. 3.2) -, mais en le critiquant dès lors qu'il s'écarte du sien. Il ne démontre ainsi pas en quoi il serait insoutenable, en l'absence de pièces comptables précises, de se fonder sur le train de vie des époux, sur la fortune du mari et sur les éléments indiquant que l'état financier des sociétés dans lesquelles le mari a des parts est globalement bon, pour déterminer un ordre de grandeur des revenus du débirentier. Il s'ensuit que le recourant ne démontre pas le caractère arbitraire de l'appréciation (anticipée) des preuves, partant que l'autorité précédente aurait versé dans l'arbitraire dans l'établissement des faits relatifs à son revenu. Sa critique est donc irrecevable, faute de motivation conforme aux exigences légales (<ref-law>, cf. supra consid. 2.1 et 5.1).
6. Vu ce qui précède, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'octroyer une indemnité de dépens à l'intimée qui a en grande partie succombé dans ses conclusions sur la requête d'effet suspensif - l'effet suspensif a été octroyé pour les contributions d'entretien dues du 1er mai 2011 au 30 novembre 2012 et refusé uniquement pour les montants dus à partir du 1er décembre 2012 - et n'a pas été invitée à se déterminer sur le fond (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2. Le recours en matière civile est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 8 mars 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Carlin