Erwägungen:
1. Mit Beschluss vom 20. Februar 2009 ordnete das Strafgericht Basel-Stadt an, X._ habe sich einer stationären psychiatrischen Behandlung zu unterziehen. Gleichzeitig wurde zur Sicherstellung des Vollzugs der stationären Massnahme seine Inhaftierung angeordnet, dies für die Dauer von vier Wochen.
Gegen die Haftanordnung wandte sich X._ mit Beschwerde vom 2. März 2009 an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt. Der Ausschuss des Appellationsgerichts hat die Haftbeschwerde mit Entscheid vom 26. März 2009 abgewiesen.
Mit Eingabe vom 13. Mai 2009 führt X._ Beschwerde in Strafsachen (<ref-law>) an das Bundesgericht mit dem Begehren, der Entscheid vom 26. März 2009 sei aufzuheben; er, der Beschwerdeführer, sei unverzüglich aus der Haft zu entlassen.
Unter den gegebenen Umständen hat das Bundesgericht davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
2. Nach <ref-law> ist die Beschwerde innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen. Diese gesetzliche Frist ist nicht erstreckbar (<ref-law>).
Nach den Angaben des Beschwerdeführers ist ihm der angefochtene Entscheid am 3. April 2009 zugestellt worden. Also begann die Frist zu dessen Anfechtung am 4. April 2009 zu laufen (<ref-law>), und am Montag, 4. Mai 2009 endete sie (<ref-law>). Da ein Fall strafprozessualer Haft in Frage steht, stand die Frist - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers bzw. dessen Rechtsbeistand - während den Ostergerichtsferien nicht still (s. <ref-ruling> im Zusammenhang mit <ref-law>).
Die erst am Mittwoch, 13. Mai 2009 der Post übergebene Beschwerde ist daher klarerweise verspätet eingereicht worden (vgl. <ref-law>), so dass auf sie nicht einzutreten ist.
Der Mangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
3. Da die Beschwerde nach dem Gesagten offensichtlich aussichtslos ist, ist das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung abzuweisen (<ref-law>). Bei den gegebenen Verhältnissen kann indes ausnahmsweise davon abgesehen werden, für das bundesgerichtliche Verfahren Kosten zu erheben (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege bzw. amtlichen Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Strafgerichtspräsidentin sowie der Staatsanwaltschaft und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Mai 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Bopp