Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1954 geborene L._ war vom 1. Januar bis 30. Juni 2000 als Amtsvormundin bei der Amtsvormundschaft X._ tätig und in dieser Eigenschaft bei der Versicherungskasse Y._ gegen die Folgen von Unfällen versichert. Ab 1. Juli 2000 bezog L._ Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Am 22. August 2000 zog sie sich bei einem Sturz eine Fraktur am linken Fuss zu. Die SUVA übernahm die Heilungskosten und richtete Taggelder aus, welche auf der Grundlage der Verordnung über die Unfallversicherung von arbeitslosen Personen vom 24. Januar 1996 (UVAL) berechnet wurden (Verfügung vom 20. Februar 2001). Auf Einsprache der Versicherten hin, mit welcher diese die Ausrichtung des Taggeldes auf der Basis ihres zuletzt erzielten Einkommens beantragte, hielt die SUVA an ihrem Standpunkt fest (Einspracheentscheid vom 24. September 2001).
A. Die 1954 geborene L._ war vom 1. Januar bis 30. Juni 2000 als Amtsvormundin bei der Amtsvormundschaft X._ tätig und in dieser Eigenschaft bei der Versicherungskasse Y._ gegen die Folgen von Unfällen versichert. Ab 1. Juli 2000 bezog L._ Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Am 22. August 2000 zog sie sich bei einem Sturz eine Fraktur am linken Fuss zu. Die SUVA übernahm die Heilungskosten und richtete Taggelder aus, welche auf der Grundlage der Verordnung über die Unfallversicherung von arbeitslosen Personen vom 24. Januar 1996 (UVAL) berechnet wurden (Verfügung vom 20. Februar 2001). Auf Einsprache der Versicherten hin, mit welcher diese die Ausrichtung des Taggeldes auf der Basis ihres zuletzt erzielten Einkommens beantragte, hielt die SUVA an ihrem Standpunkt fest (Einspracheentscheid vom 24. September 2001).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 3. September 2002 ab.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 3. September 2002 ab.
C. L._ lässt mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Sache an die zuständige Unfallversicherung zurückzuweisen und ihr ein auf der Basis des Jahresverdienstes von Fr. 106'800.- neu berechnetes Taggeld zu gewähren. In prozessualer Hinsicht verlangt sie die Beiladung der Versicherungskasse Y._.
Die SUVA und die als Mitbeteiligte zur Vernehmlassung eingeladene Versicherungskasse Y._ sowie das Bundesamt für Sozialversicherung schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Unfallversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheids (hier: 24. September 2001) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
1.2 Gemäss <ref-law> endet die Versicherung mit dem 30. Tag nach dem Tage, an dem der Anspruch auf mindestens den halben Lohn aufhört. Der Versicherer hat dem Versicherten jedoch die Möglichkeit zu bieten, die Versicherung durch besondere Abrede bis zu 180 Tagen zu verlängern (<ref-law>). Der Bundesrat regelt die Vergütungen und Ersatzeinkünfte, die als Lohn gelten, die Form und den Inhalt von Abreden über die Verlängerung von Versicherungen sowie die Fortdauer der Versicherung bei Arbeitslosigkeit (<ref-law>).
1.3 Arbeitslose Personen, welche die Anspruchsvoraussetzungen nach <ref-law> erfüllen oder Entschädigungen nach <ref-law> beziehen, sind bei der SUVA obligatorisch gegen Unfälle versichert (Art. 2 der rückwirkend auf den 1. Januar 1996 in Kraft gesetzten Verordnung über die Unfallversicherung von arbeitslosen Personen vom 24. Januar 1996, [UVAL]; SR 837.171). Die Versicherung beginnt gemäss Art. 3 Abs. 1 UVAL mit dem Tag, an welchem Arbeitslose erstmals die Anspruchsvoraussetzungen nach <ref-law> erfüllen oder Entschädigungen nach <ref-law> beziehen. Das Taggeld der Unfallversicherung entspricht der Nettoentschädigung der Arbeitslosenversicherung nach den Artikeln 22 und 22a AVIG, umgerechnet auf den Kalendertag (Art. 5 Abs. 1 UVAL, in der seit 1. Januar 1997 geltenden Fassung).
1.3 Arbeitslose Personen, welche die Anspruchsvoraussetzungen nach <ref-law> erfüllen oder Entschädigungen nach <ref-law> beziehen, sind bei der SUVA obligatorisch gegen Unfälle versichert (Art. 2 der rückwirkend auf den 1. Januar 1996 in Kraft gesetzten Verordnung über die Unfallversicherung von arbeitslosen Personen vom 24. Januar 1996, [UVAL]; SR 837.171). Die Versicherung beginnt gemäss Art. 3 Abs. 1 UVAL mit dem Tag, an welchem Arbeitslose erstmals die Anspruchsvoraussetzungen nach <ref-law> erfüllen oder Entschädigungen nach <ref-law> beziehen. Das Taggeld der Unfallversicherung entspricht der Nettoentschädigung der Arbeitslosenversicherung nach den Artikeln 22 und 22a AVIG, umgerechnet auf den Kalendertag (Art. 5 Abs. 1 UVAL, in der seit 1. Januar 1997 geltenden Fassung).
2. Streitig und zu prüfen ist die Zuständigkeit der SUVA als Leistungserbringer sowie der Ansatz des zu entrichtenden Unfalltaggeldes, wobei insbesondere interessiert, ob dafür die Arbeitslosenentschädigung oder der letzte erzielte Lohn Basis bildet.
2.1 Die Versicherte arbeitete letztmals am 30. Juni 2000. Am 1. Juli 2000 meldete sie sich arbeitslos. Der Unfall vom 22. August 2000 ereignete sich demzufolge nach Ablauf der 30-tägigen Nachdeckungsfrist der obligatorischen Unfallversicherung, aber während der von der Beschwerdeführerin durch Abrede um 180 Tage verlängerten Nichtberufsunfallversicherung, in einem Zeitpunkt, in dem sie Taggelder der Arbeitslosenversicherung bezog. Damit war die Versicherte als arbeitslose Person ebenfalls obligatorisch bei der SUVA unfallversichert, womit ein doppelter Versicherungsschutz bestand.
Mit der Verlängerung der Versicherung nach <ref-law> und der Regelung des Versicherungsbeginns von arbeitslosen Personen können solche Doppelversicherungen entstehen. Der Gesetzgeber wollte nämlich - wie das Eidgenössische Versicherungsgericht in ARV 1998 Nr. 22 S. 105 anhand einer Analyse der Gesetzesmaterialien dargelegt hat - nicht nur jenen den Versicherungsschutz zukommen lassen, die schon vor der Arbeitslosigkeit versichert waren, sondern ausnahmslos alle arbeitslosen Personen obligatorisch versichern, ohne dass die Arbeitslosenkasse in jedem Fall abklären muss, ob vor Eintritt der Arbeitslosigkeit eine Versicherung nach UVG bestand (<ref-ruling> f. mit Hinweis auf ARV 1998 Nr. 22 S. 112 Erw. 3c). Damit ist indessen noch nicht entschieden, welche der beiden Versicherungen im Falle einer Doppelversicherung Leistungen zu erbringen hat. Zu klären ist somit die Frage des Verhältnisses zwischen der freiwilligen Abredeversicherung gemäss <ref-law> und der obligatorischen Versicherung nach Art. 3 Abs. 1 UVAL.
2.2 Nach Auffassung der Beschwerdeführerin geht aufgrund der getroffenen Abrede die Unfallversicherung der letzten Arbeitgeberin vor. Vorbehältlich des Ablaufs der Abredeversicherung ende diese nur bei einer erneuten Arbeitsaufnahme der versicherten Person bei einem versicherungspflichtigen Arbeitgeber, was bei einer Arbeitslosen nicht der Fall sei. Der vom Eidgenössischen Versicherungsgericht in <ref-ruling> bezüglich des Verhältnisses von Nachdeckung gemäss <ref-law> und obligatorischer Versicherung arbeitsloser Personen erkannte Vorrang des Versicherungsschutzes gemäss UVAL könne nicht auf den vorliegenden Sachverhalt übertragen werden. Dies aufgrund der Eigenständigkeit der Abredeversicherung - welche freiwillig mittels Prämienzahlung eingegangen werde, um den bestmöglichen Schutz zu erhalten - und nicht wie die Nachdeckung gemäss <ref-law> ex lege bestehe. Auch unterscheide sich die mögliche Dauer der Abredeversicherung deutlich von der Nachdeckungsfrist der obligatorischen Unfallversicherung. Weiter könne es nicht Absicht des Gesetzgebers gewesen sein, dass der Abschluss einer Abredeversicherung mit entsprechender Prämienleistung für eine arbeitslose Person sinnlos wäre, da gerade die freiwillige weitere Unfallversicherung zu gleichen Leistungen in <ref-law> vorgesehen sei. Nicht zuletzt würde bei einem Vorrang der obligatorischen Versicherungsdeckung nach UVAL das im Sozialversicherungsrecht geltende Äquivalenzprinzip zwischen Prämienhöhe und Versicherungsleistung verletzt. Gestützt auf den klaren Wortlaut von <ref-law> habe die Versicherungskasse Y._ als Trägerin der Abredeversicherung, bei der die Versicherte zuletzt gegen Berufsunfall versichert gewesen sei, Leistungen auf der Basis des zuletzt bei der Amtsvormundschaft X._ erzielten Einkommens zu erbringen.
2.2 Nach Auffassung der Beschwerdeführerin geht aufgrund der getroffenen Abrede die Unfallversicherung der letzten Arbeitgeberin vor. Vorbehältlich des Ablaufs der Abredeversicherung ende diese nur bei einer erneuten Arbeitsaufnahme der versicherten Person bei einem versicherungspflichtigen Arbeitgeber, was bei einer Arbeitslosen nicht der Fall sei. Der vom Eidgenössischen Versicherungsgericht in <ref-ruling> bezüglich des Verhältnisses von Nachdeckung gemäss <ref-law> und obligatorischer Versicherung arbeitsloser Personen erkannte Vorrang des Versicherungsschutzes gemäss UVAL könne nicht auf den vorliegenden Sachverhalt übertragen werden. Dies aufgrund der Eigenständigkeit der Abredeversicherung - welche freiwillig mittels Prämienzahlung eingegangen werde, um den bestmöglichen Schutz zu erhalten - und nicht wie die Nachdeckung gemäss <ref-law> ex lege bestehe. Auch unterscheide sich die mögliche Dauer der Abredeversicherung deutlich von der Nachdeckungsfrist der obligatorischen Unfallversicherung. Weiter könne es nicht Absicht des Gesetzgebers gewesen sein, dass der Abschluss einer Abredeversicherung mit entsprechender Prämienleistung für eine arbeitslose Person sinnlos wäre, da gerade die freiwillige weitere Unfallversicherung zu gleichen Leistungen in <ref-law> vorgesehen sei. Nicht zuletzt würde bei einem Vorrang der obligatorischen Versicherungsdeckung nach UVAL das im Sozialversicherungsrecht geltende Äquivalenzprinzip zwischen Prämienhöhe und Versicherungsleistung verletzt. Gestützt auf den klaren Wortlaut von <ref-law> habe die Versicherungskasse Y._ als Trägerin der Abredeversicherung, bei der die Versicherte zuletzt gegen Berufsunfall versichert gewesen sei, Leistungen auf der Basis des zuletzt bei der Amtsvormundschaft X._ erzielten Einkommens zu erbringen.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin kann aus <ref-law> nichts zu ihren Gunsten ableiten. Entgegen ihrer Ansicht besitzt die freiwillige Abredeversicherung nach <ref-law> keinen eigenständigen Versicherungscharakter. Vielmehr verlängert die Abrede lediglich eine bestehende obligatorische Versicherungsdeckung, womit der Abredeversicherung - wie der Versicherung durch Nachdeckung gemäss <ref-law> - Auffangcharakter zukommt. Daran ändert auch die Freiwilligkeit des Abschlusses nichts. <ref-law> bezweckt die Verhinderung von Versicherungslücken für Personen, die nach Beendigung eines Arbeitsverhältnisses länger als 30 Tage keine neue Stelle antreten, da sie ohne getroffene Abrede über keinen Versicherungsschutz für Nichtberufsunfälle verfügten (vgl. Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, S. 154 f.). Sobald indessen wiederum ein solcher Schutz vorhanden ist, ist die neue Versicherung zuständig, selbst wenn im Unfallzeitpunkt eine Abredeversicherung besteht, da diese damit nicht mehr notwendig ist. Das bedeutet für Bezüger von Arbeitslosenentschädigung, dass die Leistungspflicht des Unfallversicherers der Arbeitslosenversicherung nicht erst dann beginnt, wenn die abredeweise bis zu 180 Tagen verlängerte Versicherung abgelaufen ist. Der Arbeitnehmer, der ohne Unterbruch aus einem alten in ein neues Arbeitsverhältnis übertritt, kann ebenfalls nicht geltend machen, es bestünde im Rahmen der Abredeversicherung gemäss <ref-law> ein Versicherungsschutz beim ersten Arbeitgeber. Verunfallt er, hat der Versicherer des neuen Arbeitgebers zu leisten, auch wenn diese Leistungen allenfalls tiefer sind als jene bei der Versicherung des früheren Arbeitgebers.
3.2 Ebenso wenig kann sich die Beschwerdeführerin auf <ref-law> berufen. Die Vorschrift von <ref-law>, wonach bei Nichtberufsunfällen derjenige Versicherer die Leistungen erbringt, bei dem der Verunfallte zuletzt auch gegen Berufsunfälle versichert war, regelt die Leistungspflicht obligatorischer Versicherer unter Berücksichtigung der Nachdeckung von <ref-law> beim Wechsel des Versicherers (vgl. hiezu Maurer, a.a.O., S. 70). Da es hier jedoch nicht um das Verhältnis verschiedener obligatorischer Versicherungen, sondern um das Zusammenwirken von freiwilliger und obligatorischer Versicherungsdeckung geht, wie die SUVA in ihrer Vernehmlassung richtig bemerkt, ist diese Norm nicht anwendbar.
3.3 In Anknüpfung an die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> ergibt sich demnach zusammenfassend Folgendes: Liegt bei einer arbeitslosen Person eine Doppelversicherung für Nichtberufsunfälle vor, da sie nach Beginn des Versicherungsschutzes gemäss Art. 3 Abs. 1 UVAL, aber vor Ende der durch Abrede verlängerten Versicherung nach <ref-law> verunfallt, richtet sich die Taggeldhöhe nach Art. 5 Abs. 1 UVAL, womit die Arbeitslosenentschädigung Berechnungsbasis bildet, da die Versicherung für arbeitslose Personen den Versicherungsschutz neu und obligatorisch bei der SUVA begründet. Das Obligatorium geht demnach der freiwilligen Verlängerung der Unfalldeckung beim Versicherer des bisherigen Arbeitgebers vor. Zwar mag das im Einzelfall zu Ungleichheiten führen, welche jedoch systembedingt hinzunehmen sind.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Bundesamt für Sozialversicherung und der Versicherungskasse Y._ zugestellt.
Luzern, 16. September 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: