A.- Le 25 mai 2001, l'Office fédéral des réfugiés a refusé d'entrer en matière sur la seconde demande d'asile présentée par X._, ressortissant russe, et a prononcé le renvoi de Suisse du prénommé, qui a été invité à quitter immédiatement la Suisse, sous peine de refoulement.
Par décision du 8 août 2001, le Service de l'état civil et des étrangers du canton du Valais (ci-après: le Service cantonal) a ordonné la mise en détention immédiate de l'intéressé en vue du refoulement pour une durée de trois mois, au motif qu'il existait de nombreux indices permettant de conclure que celui-ci entendait se soustraire à son refoulement.
Cette décision a été confirmée le 9 août 20001 par le Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Juge de la détention), qui a constaté que X._, dépourvu de toute pièce d'identité, avait déclaré qu'il n'était pas disposé à rentrer dans son pays d'origine et qu'il n'avait rien entrepris en vue de se procurer les documents de voyage nécessaires à son départ de Suisse, tout en ayant fait des déclarations contradictoires sur le lieu où il avait laissé son passeport. L'intéressé n'avait en outre pas donné suite à une convocation de la Police cantonale du Valais et avait disparu dans la clandestinité notamment le 16 juillet 2001.
Le 10 septembre 2001, le Juge de la détention a rejeté la requête de X._ tendant à la levée de la détention.
Le 12 septembre 2001, X._ a été présenté à l'Ambassade de la Fédération de Russie, à Berne, afin d'examiner si un laissez-passer pouvait être établi. Un entretien a eu lieu avec un représentant de cette ambassade qui, tout en reconnaissant X._ comme citoyen russe, a déclaré ne pas pouvoir délivrer un tel document, du moment que l'intéressé refusait de rentrer volontairement en Russie.
Le 8 octobre 2001, la Division des Rapatriements du Département fédéral de justice et police a demandé à l'Ambassade de la Fédération de Russie de vérifier, par l'intermédiaire des autorités locales, l'identité de X._, tout en relevant que celui-ci refusait toujours de remplir le formulaire ad hoc de la représentation russe en vue d'obtenir un document de voyage et qu'il n'était pas disposé à coopérer avec les autorités suisses.
B.- Le 29 octobre 2001, le Service cantonal a proposé la prolongation de trois mois de la détention de l'intéressé, au motif que le laissez-passer n'avait pas encore pu être délivré.
Entendu le 5 novembre 2001, X._ a confirmé au Juge de la détention qu'il n'était pas disposé à rentrer dans son pays d'origine. Par arrêt du même jour, le Juge unique a prolongé de trois mois, soit jusqu'au 6 février 2002, la détention administrative de X._ et a rejeté la requête de libération.
C.- Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt précité du 5 novembre 2001 et d'ordonner sa mise en liberté immédiate.
Le Service cantonal propose de rejeter le recours.
Le Juge de la détention et l'Office fédéral des étrangers ont renoncé à se déterminer.
Le 13 décembre 2001, l'Office fédéral des réfugiés a, sur requête du Président de la IIe Cour de droit public, déposé un rapport sur la possibilité d'exécuter le refoulement de l'intéressé vers la Russie.
Invité à se déterminer sur ledit rapport, le mandataire du recourant a présenté ses observations le 17 décembre 2001.

Considérant en droit :
1.- Selon l'art. 13b al. 1 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142. 20), si une décision de renvoi ou d'expulsion de première instance a été notifiée à un étranger, l'autorité cantonale compétente peut, aux fins d'en assurer l'exécution, mettre en détention cette personne, notamment lorsque "des indices concrets font craindre qu'elle entend se soustraire au refoulement, notamment si son comportement jusqu'alors mène à conclure qu'elle se refuse à obtempérer aux instructions des autorités" (lettre c; sur les indices de danger de fuite, voir <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> con-sid. 3b/aa). En principe, la durée de la détention ne peut excéder trois mois; toutefois, elle peut, avec l'accord de l'autorité judiciaire cantonale, être prolongée de six mois au maximum, si des obstacles particuliers s'opposent à l'exécution du renvoi ou de l'expulsion (art. 13b al. 2 LSEE). La détention est subordonnée à la condition que les autorités entreprennent sans tarder les démarches nécessaires à l'exécution du renvoi ou de l'expulsion (art. 13b al. 3 LSEE).
Enfin, selon l'art. 13c al. 5 lettre a LSEE, elle doit être levée lorsque son motif n'existe plus ou que l'exécution du renvoi ou de l'expulsion s'avère impossible pour des raisons juridiques ou matérielles.
2.- En l'occurrence, le recourant avait été mis en détention en vue du refoulement au sens de l'art. 13b al. 1 lettre c LSEE. Il n'est pas contesté que ce motif de mise en détention subsiste. En effet, le recourant persiste à ne pas vouloir rentrer en Russie et à faire obstruction à la délivrance d'un laissez-passer par la représentation diplomatique russe en refusant de collaborer avec celle-ci. Dans ces conditions, on peut admettre que des obstacles particuliers s'opposent à l'exécution immédiate du renvoi de l'intéressé et que la prolongation de la détention de trois mois est donc justifiée sous l'angle de l'art. 13b al. 2 en relation avec l'art. 13b al. 1 lettre c LSEE.
Il apparaît par ailleurs que la durée de la prolongation de la détention n'est pas disproportionnée (cf.
ATF 126 II 439 ss) et que le principe de diligence consacré par l'art. 13b al. 3 LSEE n'a pas été violé par les autorités (<ref-ruling> ss), ce qui n'est pas contesté par le recourant.
3.- a) Citant Nicolas Wisard (Les renvois et leur exécution en droit des étrangers et en droit d'asile, Bâle 1997, p. 284), le recourant soutient uniquement que la décision attaquée serait contraire au principe de la proportionnalité, en particulier à la règle de l'adéquation exigeant que la détention soit apte à résoudre le problème posé par la résistance passive de l'étranger qui refuse de collaborer aux préparatifs de son retour. Les empêchements objectifs à l'exécution du renvoi, même en relation étroite avec la question de l'établissement des documents de voyage, interdiraient la détention en vue du refoulement; tel serait le cas lorsque les représentations des États étrangers ne délivrent les documents de voyage nécessaires qu'à la condition que la demande ait été formulée volontairement par l'étranger.
b) Certes, pour que la mise en détention (respectivement sa prolongation) soit autorisée sous l'angle du principe de la proportionnalité, il est nécessaire que l'exécution du renvoi, bien que momentanément impossible (par exemple faute de papiers d'identité), soit possible dans un délai prévisible, c'est-à-dire pendant la période légale de détention administrative de l'étranger. Autrement dit, l'exécution du renvoi ne doit pas s'avérer d'emblée impossible pour des raisons juridiques ou matérielles (cf. art. 13c al. 5 let. a LSEE; voir <ref-ruling> consid. 2 p. 220, 377 consid. 5 p. 384).
c) Dans ses déterminations, le Service cantonal déclare que les contacts avec la représentation russe en Suisse ont toujours été satisfaisants et ont permis la délivrance de documents de voyage; rien n'indiquerait qu'une telle pièce ne puisse être émise par le consul russe dans un délai raisonnable.
Dans son rapport du 13 décembre 2001, l'Office fédéral des réfugiés relève qu'au début de décembre 2001 la section consulaire de l'Ambassade de la Fédération de Russie à Berne l'a informé que le recourant avait été identifié par les autorités compétentes de Moscou et qu'un document de voyage supplétif pourrait être délivré prochainement. Il conclut que le rapatriement du recourant vers la Russie est possible et qu'il devrait intervenir dans un délai d'un mois environ.
Aucun élément ne permet de mettre en doute les affirmations de ces autorités cantonale et fédérale. Force est donc de constater que l'exécution du refoulement du recourant ne s'avère pas d'emblée impossible pour des raisons juridiques ou matérielles si ce n'est dans le délai d'un mois du moins dans le délai maximum de la détention. Le maintien du recourant en détention constitue ainsi une mesure nécessaire et adéquate, soit proportionnée à l'ensemble des circonstances du cas particulier. Certes, le renvoi est beaucoup plus long et difficile lorsque l'intéressé s'y oppose que lorsqu'il collabore à l'obtention des documents permettant son rapatriement. L'obstruction du recourant ne saurait toutefois justifier en l'espèce sa libération.
d) Dans ses observations du 17 décembre 2001, le mandataire du recourant se plaint d'une violation du droit d'être entendu dans la mesure où il n'aurait pas eu accès à toutes les pièces auxquelles se sont référées les autorités concernées. Outre le fait qu'un tel argument est tardif car soulevé après l'expiration du délai de recours, on peut relever qu'il lui incombait de demander au Tribunal fédéral à consulter le dossier complet de la cause et, le cas échéant, à requérir la production de pièces complémentaires.
4.- Mal fondé, le recours doit être rejeté.
Quant à la requête d'assistance judiciaire au sens de l'art. 152 al. 1 OJ, elle doit être admise en ce sens qu'il sera statué sans frais, puisque le recourant se trouve dans le besoin et que les conclusions du recours n'apparaissaient pas d'emblée vouées à l'échec. Dans la mesure où le recourant sollicite l'assistance d'un avocat d'office, sa demande doit en revanche être rejetée. Aux termes de l'art. 152 al. 2 OJ, le tribunal peut faire assister une partie d'un "avocat". Ainsi seul un avocat patenté peut être nommé comme avocat d'office. Lorsqu'une partie est représentée par un avocat-stagiaire agissant en son nom propre et non sous la responsabilité d'un avocat, il ne peut être désigné comme avocat d'office (cf. arrêt non publié du 1er octobre 1996 dans la cause M., consid. 3b [2A. 445/1996]). Autre est la question de savoir si l'avocat-stagiaire est autorisé à agir devant le Tribunal fédéral comme mandataire (art. 29 al. 2 OJ). En l'espèce, le mandataire a déposé et signé seul le mémoire de recours en déclarant qu'il agissait, en tant qu'avocat-stagiaire, au nom et pour le compte du recourant (cf.
p. 4 du recours). Il n'y avait donc pas lieu de lui fixer un délai pour faire contresigner le recours par un avocat patenté.
A l'exception d'une seule lettre du 11 décembre 2001 adressée au Tribunal fédéral qui s'en prenait avant tout de manière générale à une pratique du Service cantonal, les actes de procédure n'ont pas été contresignés par un avocat patenté, ce qui confirme que celui-ci ne voulait pas intervenir dans la présente procédure.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1.- Rejette le recours.
2.- Admet partiellement la demande d'assistance judiciaire en ce sens qu'il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
Rejette la demande pour le surplus.
3.- Communique le présent arrêt en copie au mandataire du recourant, au Service de l'état civil et des étrangers et au Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais, ainsi qu'à l'Office fédéral des étrangers.
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Lausanne, le 18 décembre 2001 LGE/dxc
Au nom de la IIe Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président, Le Greffier,