Sachverhalt:
A. A._ (geb. 1952) bezieht seit 1. Juli 1987 eine Rente der Invalidenversicherung in unterschiedlicher Höhe. Mit Verfügung vom 28. Juni 2007 teilte ihr die IV-Stelle des Kantons St. Gallen mit, dass sie weiterhin Anspruch auf eine halbe Invalidenrente (Invaliditätsgrad: 55 %) habe.
B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 7. Januar 2009 gut, hob die Verwaltungsverfügung auf und sprach der Versicherten eine Dreiviertelsrente mit Wirkung ab 1. Juli 2005 zu.
C. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2. Die Vorinstanz hat den Invaliditätsgrad anhand der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> in der bis 31. Dezember 2007 gültig gewesenen Fassung) ermittelt. Dabei hat sie den beiden Vergleichseinkommen statistische Werte zugrunde gelegt und beim Invalideneinkommen einen Abzug vom Tabellenlohn in der Höhe von 15 % vorgenommen. Allein letzterer wird in der Beschwerde beanstandet.
3. 3.1 Im angefochtenen Entscheid wird zutreffend dargelegt, dass bei Ermittlung des Invalideneinkommens auf der Grundlage von statistischen Durchschnittswerten der entsprechende Ausgangswert (Tabellenlohn) allenfalls um bis zu 25 % (<ref-ruling> E. 5b/bb-cc S. 80; Urteil 9C_469/2008 vom 18. August 2008 E. 5.1) zu kürzen ist, um der Tatsache Rechnung zu tragen, dass persönliche und berufliche Merkmale wie Art und Ausmass der Behinderung, Lebensalter, Dienstjahre, Nationalität oder Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad Auswirkungen auf die Lohnhöhe haben können (<ref-ruling> E. 3b/aa S. 323) und je nach Ausprägung die versicherte Person deswegen die verbliebene Arbeitsfähigkeit auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten kann (<ref-ruling> E. 5b/aa in fine S. 80). Darauf wird verwiesen.
Die Frage, ob ein (behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter) Leidensabzug vorzunehmen ist, stellt eine Rechtsfrage dar, während es sich bei jener nach der Höhe des Abzuges um eine typische Ermessensfrage handelt, deren Beantwortung letztinstanzlicher Korrektur nur mehr dort zugänglich ist, wo das kantonale Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung vorliegt (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399).
3.2 Die Vorinstanz hat zur Frage eines Abzuges vom Tabellenlohn erwogen, dass weder die körperlichen Einschränkungen - der Versicherten seien nicht nur leichte, sondern auch mittelschwere Tätigkeiten zumutbar - noch der Beschäftigungsgrad einen Abzug rechtfertigen würden. Ins Gewicht falle aber, dass die Versicherte gegenüber einer gesunden Konkurrentin für einen bestimmten Arbeitsplatz ein deutlich höheres Krankheitsrisiko habe, was ihren "Wert" für einen ökonomisch denkenden Arbeitgeber senke. Um dies zu kompensieren und konkurrenzfähig zu bleiben, müsse sie mit einem entsprechend tieferen Lohn rechnen. Zudem sei zu berücksichtigen, dass die Versicherte überwiegend aufgrund ihres psychischen Leidens in der Arbeitsfähigkeit eingeschränkt sei. So ergebe sich allein aus psychiatrischer Sicht eine Arbeitsunfähigkeit von 50 %, wobei davon auszugehen sei, dass diese sich nicht nur quantitativ am Arbeitsplatz auswirke, sondern auch Einfluss auf die betrieblichen Einsatzmöglichkeiten und die auch bei Hilfsarbeitern von potentiellen Arbeitgebern geforderte Flexibilität und mithin auch auf die Höhe des Lohnes habe, um im Wettbewerb mit körperlich und psychisch gesunden Teilzeitbeschäftigten konkurrenzfähig zu bleiben. Insgesamt trage ein Abzug von 15 % vom Tabellenlohn den genannten Umständen angemessen Rechnung.
3.3 Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin findet die vorinstanzliche Feststellung, wonach die Versicherte aufgrund ihrer gesundheitlichen Beeinträchtigungen Konkurrenznachteile in Kauf zu nehmen hat, namentlich aufgrund ihres höheren Krankheitsrisikos sowie ihrer Einschränkung bezüglich Flexibilität und Einsatzmöglichkeit, in den Akten sehr wohl eine Stütze. Dass die Versicherte sowohl aus rheumatologischer als auch aus psychiatrischer Sicht in ihrer Arbeitsfähigkeit eingeschränkt ist (Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle [MEDAS] X._ vom 22. November 2006), kann dazu führen, dass sie sich mit einem geringeren Lohn begnügen muss als voll leistungsfähige Arbeitnehmerinnen (Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 64/03 vom 18. November 2003 E. 5.2.2). Im psychiatrischen Konsilium zum MEDAS-Gutachten wird der Verlauf ihres Gesundheitszustandes zudem seit 1994 als "chronisch fluktuierend mit allmählicher Verschlechterung" und die Prognose als "eher düster" bezeichnet. Des Weitern lässt sich dem Gutachten entnehmen, dass die Arbeitsfähigkeitsschätzung von der Stabilität der jetzigen Arbeitsplatzsituation - die Versicherte arbeitet bei Vollbetrieb bis zwei Mal zwei Stunden pro Tag als sogenannte Pausenablöse am Fliessband bei der Firma Y._ - abhängt und angestrebt werden sollte, die jetzige Situation möglichst so beizubehalten, was die Vorinstanz richtigerweise ebenso als lohnmässig relevante Erschwernis für die erwerbliche Verwertung der verbliebenen Arbeitskraft anerkannt hat (vgl. Urteil 9C_603/2007 vom 8. Januar 2008 E. 4.2.3; vgl. auch Urteil 8C_778/2007 vom 29. Mai 2008 E. 5.2.3). Bei dieser Sachlage kann der Vorinstanz nicht vorgeworfen werden, den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt zu haben und mit der Vornahme des Abzuges Bundesrecht verletzt zu haben. Zu Recht wird nicht vorgebracht, die Höhe des Abzugs (15 %) stelle eine rechtsfehlerhafte Ermessensausübung dar.
3.4 Dass die Bemessung des Invaliditätsgrades anderweitig nicht korrekt sein sollte, wird weder geltend gemacht noch ergeben sich entsprechende Anhaltspunkte aus den Akten. Die Zusprechung einer Dreiviertelsrente aufgrund eines ermittelten Invaliditätsgrades von 62 % ist daher nicht zu beanstanden.
4. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, der Ausgleichskasse ALBICOLAC und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Dezember 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Keel Baumann