Faits:
A. A.a Le 23 octobre 2010, peu avant 9h00, l'alarme a été donnée à la prison de Champ-Dollon à Genève à la suite d'un incident survenu entre le détenu A._ et le gardien X._. Le premier n'avait pas rejoint l'unité dans laquelle se trouvait sa cellule à la fin de sa promenade et une bagarre avait éclaté entre les deux hommes. Il ressort du document établi le même jour par le Service des Urgences des Hôpitaux Universitaires de Genève que X._ souffrait d'une "lésion dermabrasion IPP 5ème D superficielle", d'une "douleur à la palpation face ant articulation avec douleur en flexion", ainsi que d'un "?dème art/doigt, pas d'épanchement inta articulaire".
A.b Les faits ont été dénoncés au Ministère public par la Direction de la prison le 3 novembre 2010. X._ a déposé plainte pénale contre A._ le 10 novembre 2010 des chefs de lésions corporelles et menaces de mort.
Le 6 avril 2011, le Ministère public a ouvert une instruction pénale à l'encontre de X._ du chef d'abus d'autorité et lésions corporelles simples.
B. Le 25 juillet 2012, le Ministère public a classé la plainte déposée par X._ au motif qu'aucun soupçon justifiant une mise en accusation n'avait été établi, l'enquête menée ayant permis de déterminer que c'était lui qui avait, le premier, agressé A._, vraisemblablement en réponse à des provocations verbales de ce dernier.
Le même jour, le Ministère public a rendu une ordonnance pénale à l'encontre de X._, le déclarant coupable de lésions corporelles simples et abus d'autorité à l'encontre de A._.
C. Saisie d'un recours formé par X._ contre l'ordonnance de classement, la Chambre pénale de recours de la République et canton de Genève a rejeté celui-ci, avec suite de frais, par arrêt du 27 novembre 2012.
D. X._ interjette un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut à son annulation et au renvoi de la procédure à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral contrôle librement la recevabilité des recours qui sont déposés devant lui (<ref-ruling> consid. 1 p. 369; <ref-ruling> consid. 1 p. 472).
1.1 Le recourant fonde sa qualité pour recourir sur l'art. 81 al. 1 let. a et let. b. ch. 1 LTF, lequel prévoit que l'accusé a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée.
La décision querellée porte sur le classement de la plainte déposée par le recourant à l'encontre du détenu avec lequel il a eu une altercation. Dans ce cadre, le recourant ne revêt pas la qualité d'accusé, mais de plaignant. Sa qualité pour recourir ne doit donc pas s'examiner à la lumière de la disposition qu'il invoque, mais de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF.
1.2 Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>.
Selon l'<ref-law>, il incombe notamment au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 356, 249 consid. 1.1 p. 251). Lorsque, comme en l'espèce, le recours est dirigé contre une décision de classement, il n'est pas nécessaire que la partie plaignante ait déjà pris des conclusions civiles (<ref-ruling> consid. 1.3.1). En revanche, elle doit expliquer dans son mémoire quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au Ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, et le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que, compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée, l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 222 s.; <ref-ruling> consid. 1a p. 187; <ref-ruling> consid. 1 p. 141; <ref-ruling> consid. I/4a p. 52 s.).
1.3 Le recourant a déposé plainte pénale pour lésions corporelles et menace. Il n'explique pas quel dommage il aurait subi en relation avec ces infractions et cela ne peut être déduit directement et sans ambiguïté de la nature et des conséquences de celles-ci. Notamment, les dermabrasion, douleur et oedème dont il est fait état dans le constat médical produit par le recourant constituent des atteintes de peu d'importance qui ne requièrent pas de traitement particulier. L'intéressé n'indique pas qu'il aurait subi, en relation avec celles-ci, un quelconque dommage, sous forme de frais médicaux par exemple, qui devrait être réparé. Le recourant ne donne pas davantage d'indication permettant d'admettre que les conditions particulières d'une réparation d'un tort moral qui résulterait de l'une ou l'autre des infractions dénoncées seraient réalisées. La condition posée à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF n'est pas satisfaite. La qualité pour agir du recourant ne peut pas se fonder sur sa qualité de partie plaignante.
L'hypothèse visée à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF n'entre pas en considération. Le recourant ne dénonce par ailleurs aucune violation de ses droits de partie à la procédure équivalant à un déni de justice formel, en particulier en rapport avec l'absence de suspension de la procédure, dont il soutient qu'elle violerait l'<ref-law>. On ne voit pas quel droit constitutionnel cette disposition concrétiserait et le recourant ne l'explique pas. Enfin, la seule volonté du recourant de voir appliquer correctement le droit pénal fédéral à l'encontre du détenu visé par sa plainte est insuffisante pour considérer qu'il dispose d'un intérêt juridique à l'annulation de l'arrêt attaqué (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 231). Pour le surplus, le recourant conserve la faculté, dans le cadre de la procédure dans laquelle il revêt la qualité d'accusé, de faire valoir l'ensemble des arguments qu'il juge pertinents pour contester sa condamnation.
2. Le recours doit être déclaré irrecevable. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 francs, sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 11 avril 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
Le Greffier: Rieben