Sachverhalt:
A. Das Betreibungsamt Horgen lud in der von der X._ AG gegen Z._ eingeleiteten Betreibung für die Forderung von Fr. 300.-- nebst Zinsen die Betriebene ein, den Zahlungsbefehl vom 16. Juli 2009 auf dem Amt abzuholen. Diese kam der Abholungseinladung am 20. Juli 2009 nach. Am gleichen Tag sandte das Betreibungsamt der X._ AG das Gläubigerdoppel zu. Weiter verfügte es die Bezahlung von Gebühren und Auslagen von Fr. 30.--, bzw. Nach Abzug des Kostenvorschusses (Fr. 20.--) die Nachzahlung von Fr. 10.-- (Kostenrechnung und Verfügung vom 20. Juli 2009, Rechnung Nr. 1).
B. Gegen die Kostenrechnung vom 20. Juli 2009 erhob die X._ AG Beschwerde, welche das Bezirksgericht Horgen als untere kantonale Aufsichtsbehörde am 17. September 2009 teilweise guthiess. Sie reduzierte die Kostenrechnung auf Fr. 26.-- (bzw. den nachzuzahlenden Betrag auf Fr. 6.--). Zur Begründung wurde ausgeführt, dass die Gebühr für den Zahlungsbefehl Fr. 20.-- und die Auslagen für dessen Zustellung an die Schuldnerin auf dem Amt Fr. 5.-- betragen. Das Gläubigerdoppel sei nicht durch eingeschriebenen Brief, sondern vorschriftswidrig nur mit A-Post zugestellt worden, weshalb für diese Mitteilung nicht Fr. 5.--, sondern nur Fr. 1.-- an Auslagen zu bezahlen seien.
C. Die X._ AG gelangte an das Obergericht des Kantons Zürich als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen und verlangte, dass die Kostenrechnung auf Fr. 21.-- (bzw. der nachzuzahlende Betrag auf Fr. 1.--) zu reduzieren sei. Die Beschwerde wurde am 13. Oktober 2009 abgewiesen.
D. Mit Eingabe vom 30. Oktober 2009 (Postaufgabe) führt die X._ AG Beschwerde in Zivilsachen. Die Beschwerdeführerin beantragt dem Bundesgericht, den Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen vom 13. Oktober 2009 aufzuheben und die Kostenrechnung des Betreibungsamtes Horgen vom 20. Juli 2009 auf Fr. 21.-- (bzw. den nachzuzahlenden Betrag auf Fr. 1.--) zu reduzieren.
Die obere kantonale Aufsichtsbehörde hat am 7. Januar 2009 auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Betreibungsamt Horgen hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. 1.1 Entscheide in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen unterliegen der Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law>). Beschwerdeentscheide der kantonalen Aufsichtsbehörden über eine Verfügung eines Vollstreckungsorganes gemäss <ref-law> - wie die Kostenrechnung des Betreibungsamtes - stellen einen Endentscheid im Sinne von <ref-law> dar (<ref-ruling> E. 1.2 S. 351). Die Beschwerde in Zivilsachen ist unabhängig des Streitwertes (<ref-law>) grundsätzlich zulässig.
1.2 Die Beschwerdeführerin verlangt im bundesgerichtlichen Verfahren eine Herabsetzung (im Umfang von Fr. 5.--) der von den Aufsichtsbehörden beurteilten betreibungsamtlichen Kostenrechnung. Als Gläubigerin trägt sie das Risiko, dass die Betreibungskosten von der Schuldnerin nicht ersetzt werden können (vgl. <ref-law>), falls es nicht zu einer Zahlung oder Verwertung kommt (Art. 68 Abs. 3, Art. 144 Abs. 4 SchKG; vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 522). Die Beschwerdeführerin hat insoweit ein rechtlich geschütztes Interesse und ist zur Beschwerde in Zivilsachen berechtigt (<ref-law>).
1.3 In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Mit der Beschwerde kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>).
2. Die obere kantonale Aufsichtsbehörde hat im Wesentlichen erwogen, dass in <ref-law>, welcher die Gebühr für den Zahlungsbefehl regelt, die "Zustellung" erwähnt wird. Darunter sei die Sachbearbeitung zu verstehen, während die Auslagen für die Zustellung nicht darunter fallen, sondern in <ref-law> geregelt seien. Unabhängig von der Zustellungsart seien nach <ref-law> bei der Zustellung durch das Amt die dadurch eingesparten Posttaxen als Auslagen zu erheben. Das Betreibungsamt habe daher zu Recht Fr. 5.-- für die Zustellung des Zahlungsbefehls durch Übergabe an die Schuldnerin auf dem Amt verlangt.
Die Beschwerdeführerin macht im Wesentlichen geltend, dass die Kosten für die Zustellung des Zahlungsbefehls auf dem Amt selber bereits in <ref-law> enthalten seien und ein Ersatz für zusätzliche Auslagen nicht gerechtfertigt sei.
3. Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt die Kostenrechnung des Betreibungsamtes zulasten der Beschwerdeführerin für die Zustellung eines Zahlungsbefehls, welcher der Schuldnerin gestützt auf eine Abholungseinladung auf dem Amt übergeben wurde.
3.1 Das Vorgehen des Betreibungsamtes betreffend Zustellung steht nicht in Frage. Die Zustellung einer Betreibungsurkunde auf der Amtsstelle ist ohne weiteres zulässig (Urteil 7B.150/2001 vom 14. August 2001 E. 2b; Angst, in: Basler Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 1998, N. 14 zu Art. 64; GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, 1999, N. 9 zu Art. 64; JEANNERET/LEMBO, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, N. 14 zu Art. 64). Der Schuldner ist allerdings nicht zur Abholung des Zahlungsbefehls verpflichtet (ANGST, a.a.O.). Die Aufforderung des Betreibungsamtes zur Abholung des Zahlungsbefehls geht nicht über die Mitteilung hinaus, dass auf dem Amt ein ausgefertigter, zustellbereiter Zahlungsbefehl liegt (Urteil 5A_268/2007 vom 16. August 2007 E. 2.2, in: BlSchK 2008 S. 130).
3.2 Im kantonalen Beschwerdeverfahren war unbestritten, dass die Gebühr für den Erlass des Zahlungsbefehls für eine Forderung von Fr. 300.-- gemäss <ref-law> Fr. 20.-- beträgt. Die Auslagen für die Zustellung des Zahlungsbefehls an die Beschwerdeführerin (Gläubigerin) wurden von der unteren Aufsichtsbehörde von Fr. 5.-- auf Fr. 1.-- reduziert, weil das Gläubigerdoppel nicht durch eingeschriebenen Brief (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4 S. 391), sondern vorschriftswidrig mit A-Post zugestellt worden ist. Auch dieser Punkt war im vorinstanzlichen Verfahren unbestritten. Sodann bestehen keine Hinweise, dass erfolglose Versuche zur Zustellung des Zahlungsbefehls (vgl. <ref-law>) an die Schuldnerin vorausgegangen sind. Der im Verfahren vor der oberen Aufsichtsbehörde entschiedene und vom Bundesgericht zu beurteilende Streitpunkt ist einzig, ob das Betreibungsamt von der Beschwerdeführerin Auslagen von Fr. 5.-- erheben darf, weil der Zahlungsbefehl gestützt auf eine vor dem ersten Zustellversuch ergangene Abholungseinladung der Schuldnerin auf dem Amt zugestellt worden ist.
3.3 Welche Gebühren und Entschädigungen zu belasten und wie sie zu bemessen sind, bestimmt ausschliesslich die GebV SchKG; andere als die darin vorgesehenen Gebühren und Entschädigungen dürfen im Rahmen eines Vollstreckungs-, Nachlass- oder Notstundungsverfahrens nicht erhoben werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 478). Es wird unterschieden zwischen Gebühren, d.h. dem Entgelt für die besondere Inanspruchnahme amtlicher Tätigkeit, und Entschädigungen, d.h. den Auslagen, die mit Amtshandlungen verbunden sind, wie Porti, Reiseauslagen, Inserate, Verpflegung und Unterkunft, Post, Telefon und dergleichen (FRITZSCHE/WALDER, Schuldbetreibung und Konkurs nach schweizerischem Recht, Bd. I, 1984, § 15 Rz 4; Amonn/ Walther, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 8. Aufl. 2008, § 13 Rz 1). Zu prüfen ist, welche Gebühren und Auslagen für die Zustellung des Zahlungsbefehls auf dem Amt anfallen.
3.3.1 Die Gebühr für "den Erlass, die doppelte Ausfertigung, die Eintragung und die Zustellung des Zahlungsbefehls" wird in <ref-law> festgesetzt. Der Wortlaut der Bestimmung lässt keinen Zweifel, dass die Beanspruchung des Betreibungsamtes für die Zustellung des Zahlungsbefehls in der Gebühr enthalten ist (vgl. BOESCH, in: Kommentar SchKG/Gebührenverordnung, 2008, N. 10 zu Art. 16; Emmel, in: Basler Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 1998, N. 24 zu Art. 64). Die amtliche Tätigkeit der Zustellung besteht in einer qualifizierten Mitteilung; diese erfolgt durch die offene Übergabe der Betreibungsurkunde an den Schuldner (<ref-law>; vgl. AMONN/WALTHER, a.a.O., § 12 Rz 13). Die Bezahlung der Gebühr nach <ref-law> umfasst daher die offene Übergabe des Zahlungsbefehls (Urteil 7B.1/2007 vom 26. April 2007 E. 3.3, in: BlSchK 2007 S. 185/186).
3.3.2 Zur Gebühr nach <ref-law> kommen die Auslagen, d.h. die Geldbeträge, welche das Amt vorleistet, um die geforderte amtliche Handlung - die Zustellung des Zahlungsbefehls - zu erbringen (BOESCH, a.a.O., N. 1 und 3 zu Art. 13). Das Bundesgericht hat unter Berücksichtigung der Entstehungsgeschichte der GebV SchKG klargestellt, dass die Posttaxen, soweit sie nach <ref-law> zu ersetzen sind, zur Gebühr hinzuzuschlagen sind (<ref-ruling> E. 3.1 S. 389).
3.3.3 Gemäss <ref-law> ("Auslagen im allgemeinen") müssen alle Auslagen, die z.B. durch den Beizug der Polizei zur Zustellung des Zahlungsbefehls entstehen, ersetzt werden. Die Bestimmung macht einen Vorbehalt, wenn die Zustellung durch das Amt erfolgt. In diesem Fall gelten als Auslagen nur die dadurch eingesparten Posttaxen (<ref-law>), d.h. der Auslagenersatz wird begrenzt. Dies ist der Fall, wenn die Zustellung z.B. durch den Betreibungsbeamten oder -weibel vorgenommen wird (BOESCH, a.a.O., N. 12 zu Art. 16; vgl. STRAESSLE/KRAUSKOPF, Erläuterungen zum Gebührentarif über Schuldbetreibung und Konkurs vom 7. Juli 1971, 1972, N. 2 zu Art. 12). Voraussetzung zur Anwendung des Vorbehaltes (Abs. 2 von <ref-law>) bzw. dieser Begrenzung des Auslagenersatzes ist demnach, dass bei einer Amtshandlung überhaupt Auslagen entstehen können, welche im Sinne von <ref-law> zu entschädigen und zur Gebühr von <ref-law> hinzuzuschlagen sind.
Dies ist bei der Zustellung des Zahlungsbefehls auf dem Amt nicht der Fall. Die offene Übergabe der Betreibungsurkunde ist - wie dargelegt (E. 3.3.1) - in der Gebühr von <ref-law> enthalten. Andere Auslagen, welche mit der Übergabe des Zahlungsbefehls verbunden sind, entstehen nicht. Der Kommentator zur Gebührenverordnung hält fest, dass keine Auslagen entstehen, wenn die Zustellung des Zahlungsbefehls z.B. gleichzeitig mit einem Pfändungsvollzug auf dem Amt erfolgt (BOESCH, a.a.O., N. 12 [zu Ziff. 3] zu Art. 16). Nichts anderes gilt, wenn keine Pfändung vollzogen wird. In der Tat können bei der Übergabe des Zahlungsbefehls auf dem Amt für diese Amtshandlung keine Auslagen für Leistungen an Dritte entstehen (<ref-law>; vgl. BOESCH, a.a.O., N. 19 zu Art. 16), so dass die Auslagenbegrenzung nach <ref-law> nicht in Betracht fällt. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz gehört der blosse personelle Aufwand, der bei der Übergabe des Zahlungsbefehls auf dem Amt entsteht, nicht zu den Auslagen, ebenso wenig wie die Kosten des Materials oder der Vervielfältigung gebührenpflichtiger Schriftstücke (<ref-law>), welche allgemeine Unkosten des Amtes darstellen bzw. durch die Gebühr gedeckt sind. Auch die kantonale Praxis scheint bis anhin davon auszugehen, dass für die aufgrund einer Abholungseinladung erfolgte Zustellung des Zahlungsbefehls an den Schuldner auf dem Amt keine Auslagen zu belasten sind (Entscheid des Bezirksgerichts Zürich als unterer Aufsichtsbehörde vom 11. Oktober 2006). Wenn die Vorinstanz festgehalten hat, die Art der Zustellung (z.B. durch den Weibel oder auf dem Amt selber) mache bezüglich Auslagenersatz keinen Unterschied, sondern sei gestützt auf <ref-law> in jedem Fall geschuldet, übergeht sie die systematische Einordnung dieser Bestimmung sowie den Sinn und Zweck der Gebühren einerseits und der hinzuzuschlagenden Entschädigungen andererseits. Die Auffassung der oberen Aufsichtsbehörde, dass die Beschwerdeführerin für die auf dem Betreibungsamt an die Schuldnerin erfolgte Zustellung des Zahlungsbefehls Auslagen von Fr. 5.-- für eingesparte Posttaxen zu ersetzen habe, ist mit der GebV SchKG nicht vereinbar.
3.3.4 Anzufügen ist, dass die kantonalen Aufsichtsbehörden (so wie das Betreibungsamt) für das Schreiben des Betreibungsamtes an die Schuldnerin mit der Aufforderung bzw. Einladung, den Zahlungsbefehl auf dem Amt abzuholen, nichts berechnet haben. Dies scheint der kantonalen Praxis zu entsprechen, welche die vor dem ersten Zustellversuch an den Schuldner versandte Abholungseinladung nicht verrechnet bzw. als in der nach <ref-law> vorgesehenen Gebühr eingeschlossen betrachtet (Entscheid des Bezirksgerichts Winterthur als unterer Aufsichtsbehörde vom 12. Februar 2007, in: BlSchK 2008 S. 129). Das vorliegende Beschwerdeverfahren gibt keinen Anlass, diesen Punkt weiter zu erörtern. Es kann offenbleiben, ob für die vor dem ersten Zustellversuch erfolgte Mitteilung des Betreibungsamtes, dass auf dem Amt ein ausgefertigter, zustellbereiter Zahlungsbefehl liegt (vgl. E. 3.1), überhaupt eine Gebührenpflicht besteht, zumal es sich nicht um eine vorgeschriebene Amtshandlung handelt (Emmel, a.a.O., N. 20 zu Art. 68).
3.4 Nach dem Dargelegten besteht für den Auslagenersatz von Fr. 5.-- für die Zustellung des Zahlungsbefehls an die Schuldnerin auf dem Amt keine Grundlage. Die Beschwerde ist begründet und die Kostenrechnung ist entsprechend zu reduzieren.
4. Die Beschwerde ist gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. In der Sache wird die Kostenrechnung des Betreibungsamtes Horgen Nr. 1 vom 20. Juli 2009 von Fr. 26.-- auf Fr. 21.-- reduziert. Die Beschwerdeführerin hat dem Betreibungsamt unter Berücksichtigung des Kostenvorschusses noch Fr. 1.-- zu bezahlen.
Ausgangsgemäss trägt der in seinen Vermögensinteressen berührte Kanton Zürich die Verfahrenskosten, da als Gemeinwesen im Sinne von <ref-law> der Kanton gilt, dessen Aufsichtsbehörde geurteilt hat. Eine Parteientschädigung ist der nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin nicht zuzusprechen (vgl. <ref-law>; Art. 1 des Reglementes über die Parteientschädigung; SR 173.110.210.3).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. 1.1 Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen vom 13. Oktober 2009 aufgehoben.
1.2 Die Kostenrechnung Nr. 1 des Betreibungsamtes Horgen vom 20. Juli 2009 wird von Fr. 26.-- auf Fr. 21.-- reduziert. Die Beschwerdeführerin hat dem Betreibungsamt unter Berücksichtigung des Kostenvorschusses Fr. 1.-- zu bezahlen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Kanton Zürich auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Betreibungsamt Horgen sowie dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Februar 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Levante