Faits:
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A. Dès le 15 février 2004, les deux chats de A._ et B._ ont réduit, puis cessé, leur alimentation. Leurs propriétaires ont alors consulté plusieurs fois le vétérinaire C._. Le 22 février 2004, ce dernier les a informés avoir pratiqué une radiographie sur l'un des chats, Tequila. Selon lui, elle aurait révélé que l'animal était atteint d'une tumeur aux poumons, au stade terminal. Tequila est mort le lendemain, 23 février 2004.
Le 21 juillet 2004, A._ et B._ ont déposé plainte pénale contre C._. Alléguant que leur chat était mort étouffé de l'air retrouvé dans ses poumons et son appareil digestif, ils l'accusaient de l'avoir maltraité. Ils se plaignaient en outre de s'être vu imparti un délai de 5 minutes, le samedi 21 février 2004 vers 11 h 55, pour lui amener leur chat avant le week-end. Ils dénonçaient une violation de la loi fédérale sur la protection des animaux (LPA; RS 455), notamment de l'art. 27 de cette loi réprimant le mauvais traitement envers les animaux, et se plaignaient en outre de contrainte (<ref-law>).
Le 21 juillet 2004, A._ et B._ ont déposé plainte pénale contre C._. Alléguant que leur chat était mort étouffé de l'air retrouvé dans ses poumons et son appareil digestif, ils l'accusaient de l'avoir maltraité. Ils se plaignaient en outre de s'être vu imparti un délai de 5 minutes, le samedi 21 février 2004 vers 11 h 55, pour lui amener leur chat avant le week-end. Ils dénonçaient une violation de la loi fédérale sur la protection des animaux (LPA; RS 455), notamment de l'art. 27 de cette loi réprimant le mauvais traitement envers les animaux, et se plaignaient en outre de contrainte (<ref-law>).
B. Le 18 avril 2006, au terme d'une enquête instruite pour infraction à la LPA, dommages à la propriété et contrainte, le Juge d'instruction de la Broye et du Nord vaudois a prononcé un non-lieu en faveur de C._. Il a considéré que l'instruction n'avait pas établi que le dénoncé aurait maltraité ou gravement négligé le chat des plaignants. Par ailleurs, à supposer que, le 21 février 2004, il aurait sommé les plaignants d'amener leur chat dans les 5 minutes, il ne les aurait pas pour autant entravés dans leur liberté d'action.
B. Le 18 avril 2006, au terme d'une enquête instruite pour infraction à la LPA, dommages à la propriété et contrainte, le Juge d'instruction de la Broye et du Nord vaudois a prononcé un non-lieu en faveur de C._. Il a considéré que l'instruction n'avait pas établi que le dénoncé aurait maltraité ou gravement négligé le chat des plaignants. Par ailleurs, à supposer que, le 21 février 2004, il aurait sommé les plaignants d'amener leur chat dans les 5 minutes, il ne les aurait pas pour autant entravés dans leur liberté d'action.
C. Contre cette décision, A._ et B._ ont recouru au Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal vaudois, en concluant à son annulation et au retour de la cause au magistrat instructeur pour inculpation et renvoi en jugement de C._, comme accusé d'infraction à la LPA, de dommages à la propriété et de contrainte. Avisé de la possibilité de se déterminer, C._ a déposé, le 11 mai 2006, un mémoire de réponse, concluant au rejet du recours.
Par arrêt du 23 mai 2006, le Tribunal d'accusation a rejeté le recours. Se fondant sur le mémoire de réponse de C._, il a repris l'argumentation par laquelle il contestait la valeur probante de rapports produits par les recourants pour démontrer une maltraitance de leur chat. Considérant que celle-ci n'était pas établie et que la cause de la mort de l'animal n'aurait pu être élucidée que par une expertise, irréalisable toutefois, dès lors que le chat avait été enterré, il a estimé que C._ devait être libéré de toute infraction à la LPA. De même, il devait être libéré de l'infraction de dommages à la propriété, qui supposait un comportement intentionnel, non établi en l'espèce. Enfin, une éventuelle sommation de C._, le 21 février 2004, d'amener le chat dans les 5 minutes n'aurait pu entraver les recourants dans leur liberté d'action, ceux-ci demeurant libres de consulter un autre vétérinaire.
Par arrêt du 23 mai 2006, le Tribunal d'accusation a rejeté le recours. Se fondant sur le mémoire de réponse de C._, il a repris l'argumentation par laquelle il contestait la valeur probante de rapports produits par les recourants pour démontrer une maltraitance de leur chat. Considérant que celle-ci n'était pas établie et que la cause de la mort de l'animal n'aurait pu être élucidée que par une expertise, irréalisable toutefois, dès lors que le chat avait été enterré, il a estimé que C._ devait être libéré de toute infraction à la LPA. De même, il devait être libéré de l'infraction de dommages à la propriété, qui supposait un comportement intentionnel, non établi en l'espèce. Enfin, une éventuelle sommation de C._, le 21 février 2004, d'amener le chat dans les 5 minutes n'aurait pu entraver les recourants dans leur liberté d'action, ceux-ci demeurant libres de consulter un autre vétérinaire.
D. A._ et B._ forment un recours de droit public au Tribunal fédéral, pour violation des art. 9 et 29 al. 2 Cst. à raison d'une atteinte à leur droit de réplique, en demandant l'annulation de l'arrêt attaqué. L'autorité cantonale a renoncé à formuler des observations. L'intimé, implicitement, et le Ministère public concluent au rejet du recours. Les recourants ont répliqué, persistant dans leurs conclusions. L'intimé et le Ministère public n'ont pas dupliqué.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Les recourants ne sont pas des victimes au sens de l'<ref-law> et ne peuvent donc fonder leur qualité pour recourir sur l'art. 8 al. 1 let. c LAVI. En tant que lésés, ils sont toutefois habilités à former un recours de droit public sur la base de l'art. 88 OJ, mais uniquement pour se plaindre d'une violation, équivalant à un déni de justice formel, des droits procéduraux qui leur sont reconnus en tant que partie par le droit cantonal de procédure ou qui découlent directement de la Constitution ou de la CEDH (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 458/459; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 301; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 219/220; <ref-ruling> consid. 1a p. 99; <ref-ruling> consid. 1b p. 255). Ils peuvent donc invoquer une violation de leur droit de réplique découlant du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., par rapport auquel leur grief de violation de l'art. 9 Cst. n'a pas en l'espèce de portée propre. Le recours est ainsi recevable sous l'angle de l'art. 88 OJ.
1. Les recourants ne sont pas des victimes au sens de l'<ref-law> et ne peuvent donc fonder leur qualité pour recourir sur l'art. 8 al. 1 let. c LAVI. En tant que lésés, ils sont toutefois habilités à former un recours de droit public sur la base de l'art. 88 OJ, mais uniquement pour se plaindre d'une violation, équivalant à un déni de justice formel, des droits procéduraux qui leur sont reconnus en tant que partie par le droit cantonal de procédure ou qui découlent directement de la Constitution ou de la CEDH (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 458/459; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 301; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 219/220; <ref-ruling> consid. 1a p. 99; <ref-ruling> consid. 1b p. 255). Ils peuvent donc invoquer une violation de leur droit de réplique découlant du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., par rapport auquel leur grief de violation de l'art. 9 Cst. n'a pas en l'espèce de portée propre. Le recours est ainsi recevable sous l'angle de l'art. 88 OJ.
2. Les recourants se plaignent d'avoir été privés de leur droit de répliquer devant l'autorité cantonale, faute par cette dernière de leur avoir donné connaissance de la réponse de l'intimé à leur recours. Ils font valoir que cette réponse a eu une influence décisive sur la décision attaquée, dès lors que cette dernière écarte leur recours en se fondant sur celle-ci, dont ils n'ont toutefois pu contester les arguments.
2.1 Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. est de nature formelle, de sorte que sa violation entraîne l'annulation de la décision attaquée indépendamment de l'incidence de cette violation sur le fond (<ref-ruling> consid. 2b p. 132). Sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce, il implique le droit pour les parties à la procédure de prendre connaissance des pièces du dossier propres à influer sur le sort de la décision à rendre et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 88/89 et les références citées; arrêts 1A.10/2006 consid. 2 et 1A.56/2006 consid. 4, destinés à la publication; cf. également <ref-ruling> consid. 3 et la jurisprudence européenne citée).
2.2 En l'espèce, il ne ressort pas de l'arrêt attaqué ni du dossier que l'autorité cantonale aurait communiqué aux recourants la réponse de l'intimé, ni qu'elle les ait avisés du dépôt de cette réponse. L'intimé et le Ministère public ne contestent au demeurant pas cette omission, que n'a d'ailleurs pas niée l'autorité cantonale, qui a renoncé à formuler des observations. Tant le Ministère public que l'intimé soulèvent toutefois diverses objections.
2.3 Le Ministère public relève d'abord que le droit cantonal de procédure ne prévoit pas, en cas de recours au Tribunal d'accusation, la possibilité pour le recourant de se déterminer sur la réponse de sa partie adverse. Les recourants ont toutefois un droit, découlant directement de la Constitution, à obtenir que cette possibilité leur soit à tout le moins offerte. L'autorité cantonale devait donc en tout cas les informer du dépôt de la réponse de l'intimé, de manière à ce qu'ils puissent faire usage de leur droit de répliquer s'ils le souhaitaient (cf. arrêts 1A.10/2006 consid. 2 et 1A.56/2006 consid. 4 précités; cf. aussi <ref-ruling> consid. 3.3 3 p. 46/47).
2.4 Le Ministère public fait en outre valoir que, saisi d'un recours, le Tribunal d'accusation statue en l'état du dossier et n'a pas à instruire la cause. Qu'elle puisse ou non ordonner des mesures d'instruction, une autorité de recours est toutefois tenue de respecter le droit d'être entendu des parties, qui implique que chacune d'elles puisse s'exprimer sur la prise de position de sa partie adverse, si elle estime que celle-ci contient des arguments nouveaux nécessitant une détermination. A cet égard, le Ministère public allègue vainement que les éléments avancés par l'intimé dans son mémoire n'étaient pas nouveaux. Il revenait au premier chef aux recourants d'en décider, de sorte qu'ils devaient être mis en situation de pouvoir le faire (cf. arrêts 1A.10/2006 consid. 2 et 1A.56/2006 consid. 4 précités; cf. également <ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 46). Au demeurant, comme on le verra (cf. infra, consid. 2.7), cet argument n'est pas déterminant.
2.5 De son côté, l'intimé observe que le Juge d'instruction avait déjà dénié la valeur probante des rapports invoqués par les recourants et considéré que seule une autopsie, désormais impossible à réaliser, aurait permis d'élucider les causes exactes de la mort de l'animal. Peu importe cependant. Saisi d'un recours contre la décision de ce magistrat, le Tribunal d'accusation devait se prononcer sur le bien-fondé de celle-ci, ce qui impliquait qu'il entende préalablement les parties et, partant, qu'ils donnent non seulement la possibilité à l'intimé de répondre aux arguments des recourants mais à ces derniers de se déterminer sur ceux-ci.
2.6 L'intimé entreprend vainement de démontrer que les rapports dont se réclamaient les recourants sont contestables. Le recours de droit public ne vise pas à contester l'appréciation de la valeur probante de ces rapports, mais uniquement à faire admettre une violation du droit de réplique des recourants.
2.7 L'intimé fait encore valoir que son mémoire de réponse n'a pas eu d'influence décisive sur la décision attaquée. Ce n'est pas l'argumentation de son mémoire qui aurait conduit l'autorité cantonale à écarter le recours, mais l'incapacité des recourants à prouver valablement leurs allégations.
Cette argumentation n'est pas déterminante. Il est incontestable que l'autorité cantonale a repris dans sa décision plusieurs arguments de la réponse de l'intimé et en a tenu compte, comme cela ressort de la page 3 de sa décision. Pour le surplus, peu importe de savoir si ces arguments ont effectivement influencé la décision attaquée. Le droit de réplique étant une composante du droit d'être entendu, qui est de nature formelle, sa violation entraîne l'annulation de la décision attaquée indépendamment de l'incidence de cette violation sur le fond (cf. supra, consid. 2.1).
2.8 Au vu de ce qui précède, force est de constater que les recourants, faute d'avoir été informés de la réponse de l'intimé, ont été privés de la possibilité de se déterminer sur celle-ci, en violation de leur droit de répliquer découlant du droit d'être entendu. Le recours doit par conséquent être admis et l'arrêt attaqué annulé. Subséquemment, la cause sera renvoyé à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau, après avoir donné aux recourants la possibilité de se déterminer sur la réponse de l'intimé.
2.8 Au vu de ce qui précède, force est de constater que les recourants, faute d'avoir été informés de la réponse de l'intimé, ont été privés de la possibilité de se déterminer sur celle-ci, en violation de leur droit de répliquer découlant du droit d'être entendu. Le recours doit par conséquent être admis et l'arrêt attaqué annulé. Subséquemment, la cause sera renvoyé à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau, après avoir donné aux recourants la possibilité de se déterminer sur la réponse de l'intimé.
3. L'intimé, qui succombe, versera un émolument judiciaire (art. 156 al. 1 OJ), l'Etat de Vaud étant dispensé des frais (art. 156 al. 2 OJ). Une indemnité de dépens sera allouée aux recourants pour la procédure devant le Tribunal fédéral; elle sera mise, par moitié, à la charge de l'Etat de Vaud et de l'intimé (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué annulé.
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué annulé.
2. Un émolument judiciaire de 500 fr. est mis à la charge de l'intimé.
2. Un émolument judiciaire de 500 fr. est mis à la charge de l'intimé.
3. Une indemnité de dépens de 1500 fr. est allouée aux recourants, à charge, par moitié, de l'Etat de Vaud et de l'intimé.
3. Une indemnité de dépens de 1500 fr. est allouée aux recourants, à charge, par moitié, de l'Etat de Vaud et de l'intimé.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties, au Procureur général et au Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 19 janvier 2007
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: