Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft führt eine Strafuntersuchung gegen X._ und gegen Y._. Bezüglich X._ lautet der Vorwurf auf ordnungswidrige Führung der Geschäftsbücher, Steuerbetrug, Beihilfe zur ungetreuen Geschäftsbesorgung, gewerbsmässiger Betrug und Urkundenfälschung, bezüglich Y._ auf gewerbsmässiger Betrug, Urkundenfälschung und ungetreue Geschäftsbesorgung.
Mit zwei Vorführungsbefehlen vom 26. September 2011 ordnete die Staatsanwaltschaft die Vorführung von X._ und Y._ zur erkennungsdienstlichen Erfassung durch die Polizei (Abnahme der Fingerabdrücke aufgrund des Verdachts auf Urkundenfälschung) sowie zur anschliessenden Einvernahme durch die Staatsanwaltschaft an. Am 27. September 2011 nahm die Polizei Basel-Landschaft X._ und Y._ vorläufig fest und führte eine erkennungsdienstliche Erfassung sowie einen Wangenschleimhautabstrich zwecks DNA-Analyse durch. Gleichentags nahm die Staatsanwaltschaft die Einvernahme vor.
Mit zwei verschiedenen Eingaben vom 30. September 2011 erhoben X._ und Y._ Beschwerde beim Kantonsgericht Basel-Landschaft. Sie beantragten im Wesentlichen, es sei festzustellen, dass die Vorführungsbefehle vom 26. September 2011 Art. 207 StPO verletzten. Ferner seien die Polizei und die Staatsanwaltschaft anzuweisen, sämtliches am 27. September 2011 erstelltes erkennungsdienstliches Material, mindestens aber die DNA-Probe und die Fotos, zu vernichten.
Das Kantonsgericht erkannte in zwei verschiedenen, im Wesentlichen aber gleichlautenden Beschlüssen vom 10. Januar 2012, es werde in grundsätzlicher Gutheissung der Beschwerde festgestellt, dass die Vorführungsbefehle rechtswidrig erfolgten (Dispositiv Ziff. 1 Abs. 1); weiter werde festgestellt, dass die über den Auftrag der Staatsanwaltschaft hinausgehende erkennungsdienstliche Erfassung sowie der Wangenschleimhautabstrich durch die Polizei rechtswidrig erfolgten (Dispositiv Ziff. 1 Abs. 2). Das Kantonsgericht ordnete an, die rechtswidrig erhobenen Beweise seien aus den Strafakten zu entfernen, bis zum rechtskräftigen Abschluss des Verfahrens unter separatem Verschluss zu halten und danach zu vernichten (Dispositiv Ziff. 2). Zudem wies es die Staatsanwaltschaft an, über die Zusprechung einer angemessenen Entschädigung und Genugtuung an den Beschwerdeführer bzw. die Beschwerdeführerin mittels separater Verfügung zu entscheiden (Dispositiv Ziff. 3). Die Gerichtskosten wurden auf die Staatskasse genommen (Dispositiv Ziff. 4) und den Beschwerdeführern eine Entschädigung aus der Gerichtskasse zugesprochen (Dispositiv Ziff. 5).
B. Mit zwei gleichlautenden Beschwerden in Strafsachen (Verfahren 1B_160/2012 und 1B_161/2012) beantragt die Staatsanwaltschaft, Ziff. 1 Abs. 1 des Dispositivs der Beschlüsse des Kantonsgerichts sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass die Vorführungsbefehle rechtmässig erfolgt seien. Ziff. 2 sei teilweise abzuändern und es sei festzustellen, dass die aufgrund der Vorführungsbefehle erhobenen Beweise, bestehend aus der Abnahme der Fingerabdrücke sowie den Einvernahmen vom 27. September 2011, rechtmässig erhoben worden und in den Strafakten zu belassen seien. Ziff. 3-5 seien ebenfalls aufzuheben und dem Verfahrensausgang entsprechend anzupassen. Eventualiter seien die Beschlüsse aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Kantonsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerden. Der Beschwerdegegner im Verfahren 1B_160/2012 beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Die Beschwerdegegnerin im Verfahren 1B_161/2012 schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Polizei hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. 1.1 Die vorliegenden Beschwerden betreffen im Wesentlichen den gleichen Sachverhalt und werfen die gleichen Rechtsfragen auf. Die Verfahren 1B_160/2012 und 1B_161/2012 sind deshalb zu vereinigen.
1.2 Der angefochtene Entscheid betrifft eine Strafsache (Art. 78 Abs. 1 BGG). Er schliesst das Verfahren nicht ab. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid, gegen welchen die Beschwerde gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG nur zulässig ist, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Da die Gutheissung der Beschwerde vorliegend nicht zu einem das Strafverfahren abschliessenden Endentscheid führen würde, fällt von vornherein nur ein Eintreten unter dem Titel von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG in Betracht.
Gemäss der Rechtsprechung bewirkt ein Rückweisungsentscheid in der Regel keinen irreversiblen Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG. Anders verhält es sich allerdings für die Behörde, die durch den Rückweisungsentscheid gezwungen wird, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu treffen. Diesfalls kann bereits dieser Entscheid angefochten und braucht nicht der Endentscheid abgewartet zu werden (<ref-ruling> E. 5.2 S. 483 ff. mit Hinweisen). Im Umstand, dass der vorinstanzliche Entscheid die beschwerdeführende Staatsanwaltschaft verbindlich anweist, mittels separater Verfügung über die Zusprechung einer angemessenen Entschädigung und Genugtuung an die Beschwerdegegner zu entscheiden, liegt deshalb für die Beschwerdeführerin ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG. Auch wenn das Kantonsgericht der Beschwerdeführerin keine Anweisungen hinsichtlich der Bemessung der Entschädigung bzw. Genugtuung erteilt hat, so ist die Grundsatzfrage, ob eine Entschädigung bzw. Genugtuung auszurichten ist, durch den angefochtenen Entscheid verbindlich beantwortet.
Die Staatsanwaltschaft ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 BGG grundsätzlich zur Beschwerde legitimiert (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 345 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 40). Auf die Beschwerde ist unter Vorbehalt der nachfolgenden Erwägung einzutreten.
1.3 Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde insoweit, als die Beschwerdeführerin verlangt, es sei festzustellen, dass die Fingerabdrücke und die Einvernahmen vom 27. September 2011 rechtmässig erhobene Beweismittel und als solche in den Strafakten zu belassen seien. Aus dem angefochtenen Entscheid geht klar hervor, dass die Vorinstanz die gegenteilige Anordnung nur in Bezug auf die erkennungsdienstliche Erfassung (mit Ausnahme der Fingerabdrücke) sowie die Probenahme für die DNA-Analyse erliess (Art. 260 ff. bzw. Art. 255 ff. StPO), nicht aber in Bezug auf die Fingerabdrücke und Einvernahmen. In dieser Beziehung fehlt es der Beschwerdeführerin an der Beschwer (Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG).
2. 2.1 Vorliegend sind lediglich die Vorführungsbefehle vom 26. September 2011 auf ihre Rechtmässigkeit zu prüfen, zumal die Beschwerdeführerin den vorinstanzlichen Entscheid hinsichtlich der über ihren Auftrag hinausgehenden erkennungsdienstlichen Erfassung sowie hinsichtlich des Wangenschleimhautabstrichs ausdrücklich nicht anficht. Die Vorführungsbefehle hält das Kantonsgericht in erster Linie deshalb für widerrechtlich, weil sie seiner Ansicht nach nicht erforderlich waren. Im angefochtenen Entscheid führt es dazu aus, das Verfahren gegen den Beschwerdegegner sei bereits am 14. Dezember 2010 eröffnet worden, weshalb bis zur Vorführung vom 27. September 2011 für ihn und die Beschwerdegegnerin hinreichend Zeit bestanden habe, sich untereinander und mit ihren beiden Mitarbeitern, die ebenfalls an jenem Tag einvernommen wurden, abzusprechen. Zwar sei zu den ursprünglichen Vorwürfen ein weiterer hinzugekommen, nämlich jener der Inrechnungstellung fiktiver Leistungen. Sämtliche Vorwürfe hingen aber zusammen. Eine allfällige Absprache hätte deshalb auch in Bezug auf den neuen Vorwurf längst stattgefunden und es sei nicht anzunehmen, dass einzig aufgrund einer Vorladung (statt einer Vorführung) weitere Kollusionshandlungen zu befürchten gewesen wären. Die Staatsanwaltschaft sei zudem offensichtlich in der Lage gewesen, die beiden Beschwerdeführer parallel einzuvernehmen. Im direkten Anschluss daran hätten auch die Mitarbeiter befragt werden können, ohne dass die Möglichkeit einer Absprache bestanden hätte.
2.2 Die Beschwerdeführerin wendet ein, dass für eine Absprache hinsichtlich des neuen Vorwurfs des Betrugs wegen der Inrechnungstellung fiktiver Leistungen bis zum Zeitpunkt der Vorführung kein Anlass bestanden habe. Im Übrigen sei davon auszugehen, dass eine allfällige Absprache gleich nach der Bekanntgabe der Strafuntersuchung erfolgt sei und die Beschwerdegegner sich neun Monate später nicht mehr genau daran erinnern konnten. Jedenfalls sei nicht anzunehmen, dass die Beschwerdegegner ihre Mitarbeiter bereits damals über ein strafbares Verhalten informiert hätten, das gar noch nicht Teil der Strafuntersuchung war. Eine Vorladung an die Beschwerdegegner und ihre Mitarbeiter hätte erkennen lassen, dass neue Verdachtsmomente vorlagen. Schliesslich sei es nur mittels einer Vorführung möglich gewesen, die beiden Beschwerdegegner ohne die Möglichkeit der Absprache in einer zweiten Einvernahme mit den bereits gemachten Aussagen zu konfrontieren.
2.3 2.3.1 Die polizeiliche Vorführung ist unter den in Art. 207 Abs. 1 StPO aufgezählten Voraussetzungen zulässig. Als Zwangsmassnahme kann sie zudem gemäss Art. 197 Abs. 1 lit. c StPO nur dann angeordnet werden, wenn der mit ihr angestrebte Zweck nicht durch mildere Massnahmen erreicht werden kann. Vorliegend hätte auch eine Vorladung als mildere Massnahme ermöglicht, die Beschwerdegegner getrennt einzuvernehmen und sie im Anschluss an die Einvernahme ihrer Mitarbeiter mit den bereits erfolgten Aussagen zu konfrontieren. Weshalb dieser Ablauf nicht in einer Weise organisiert werden könnte, dass sich die Betroffenen zwischen den Einvernahmen nicht absprechen können, ist nicht ersichtlich. Der betreffende Einwand der Beschwerdeführerin überzeugt nicht.
2.3.2 Genauer zu untersuchen ist indessen, ob die Vorladung - im Gegensatz zur polizeilichen Vorführung mit ihrem Überraschungseffekt - die Beschwerdegegner gewarnt und so Absprachen ermöglicht hätte. In dieser Hinsicht ist der bisherige Untersuchungsverlauf von Bedeutung. Dazu führt die Staatsanwaltschaft aus, der Beschwerdegegner sei Inhaber eines Einzelunternehmens, in welchem die Beschwerdegegnerin, die seine Lebenspartnerin sei, administrative Aufgaben erledige. Gegen den Beschwerdegegner sei am 14. Dezember 2010 ein Strafverfahren wegen ordnungswidriger Führung der Geschäftsbücher, Steuerbetrugs und Beihilfe zur ungetreuen Geschäftsbesorgung eröffnet worden. Es habe der Verdacht bestanden, dass der Beschwerdegegner in den Jahren 2003 bis 2010 an A._ Schmiergeldzahlungen in der Höhe von ca. Fr. 600'000.-- geleistet habe, um Transportaufträge von der B._ AG zu erhalten, bei welcher A._ damals Geschäftsleitungsmitglied war. Die betreffenden Provisionen hätten teils 15 % und teils 50 % des Rechnungsbetrags betragen. Gegen A._ sei in diesem Zusammenhang ein Verfahren wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung eröffnet worden. Im Sommer 2011 sei aufgrund einer erneuten Sichtung der am 16. Dezember 2010 beschlagnahmten, umfangreichen Geschäftsunterlagen der Verdacht entstanden, dass die Beschwerdegegner der B._ AG systematisch fiktive Leistungen in Rechnung gestellt hätten, auf denen sie A._ zudem Provisionen in der Höhe von 50 % des Rechnungsbeitrags entrichteten. Am 14. September 2011 sei die Untersuchung deshalb ausgedehnt worden und zwar in persönlicher Hinsicht auf die Beschwerdegegnerin und in sachlicher Hinsicht auf Betrug und Urkundenfälschung.
2.3.3 Aus dem Untersuchungsverlauf geht hervor, dass den Beschwerdegegnern der Vorwurf des Betrugs bis zu ihrer Vorführung durch die Polizei zwar unbekannt war. Es ist aber nicht zu übersehen, dass dieser neue Vorwurf mit dem bisherigen Untersuchungsgegenstand einen sehr engen Zusammenhang aufweist. Es musste den Beschwerdegegnern als wahrscheinlich erscheinen, dass über kurz oder lang auch der Vorwurf der Inrechnungstellung fiktiver Leistungen aufkommen würde. Die Geschäftsunterlagen waren ja bereits beschlagnahmt worden und die unterschiedliche Höhe der Provisions- bzw. Schmiergeldzahlungen (15 % bzw. 50 % des Rechnungsbetrags) rief nach einer Erklärung. Schmiergeldzahlungen von 50 % eines unter Marktbedingungen entstandenen Preises können ökonomisch zudem kaum je vorteilhaft sein - wenn denn die Leistung tatsächlich erbracht wird. Auch die Beschwerdeführerin selbst geht davon aus, dass Provisionszahlungen in einer solchen Höhe schon allein geeignet seien, den dringenden Verdacht auf Betrug zu begründen. Stand der betreffende Vorwurf aber bereits im Raum, so ist nicht davon auszugehen, dass durch die polizeiliche Vorführung Kollusionshandlungen verhindert werden konnten. Es gab keinen Grund, die Beschwerdegegner nicht stattdessen einfach nach Art. 201 ff. StPO vorzuladen.
2.3.4 Die Vorinstanz hat somit kein Bundesrecht verletzt, indem sie feststellte, die beiden Vorführungsbefehle seien nicht erforderlich gewesen und deshalb in Missachtung von Art. 197 Abs. 1 lit. c StPO ergangen. Bei diesem Ergebnis kann offen bleiben, ob die Vorführungsbefehle darüber hinaus auch Art. 207 Abs. 1 lit. c und d StPO verletzten, wie die Vorinstanz annimmt. In Bezug auf den Anspruch auf Entschädigung und Genugtuung gemäss Art. 431 Abs. 1 StPO ist dies nicht von Belang.
3. Die Beschwerden sind abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Der Kanton Basel-Landschaft hat den Beschwerdegegnern für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 1B_160/2012 und 1B_161/2012 werden vereinigt.
2. Die Beschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Der Kanton Basel-Landschaft hat den Beschwerdegegner im Verfahren 1B_160/2012 mit Fr. 1'500.-- und die Beschwerdegegnerin im Verfahren 1B_161/2012 mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, der Polizei Basel-Landschaft und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. September 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold