Sachverhalt:
A.
Am 31. Januar 2015 begleitete A._ ihren Freund B._, als dieser mit dem Rettungswagen in die Zentrale Notfallaufnahme (ZNA) des Kantonsspitals St. Gallen gebracht werden musste. Um 23.50 Uhr ging bei der Stadtpolizei St. Gallen eine Meldung ein, dass die Situation in der ZNA eskaliert sei. Gemäss Angaben des anwesenden Personals sei es von Seiten von A._ und ihrem Freund zu Tätlichkeiten und Beschimpfungen gegenüber den Rettungssanitätern, den Securitas und dem Personal der ZNA gekommen. Nach Eintreffen der Stadtpolizei sei A._ laut Polizei- und Wahrnehmungsbericht auch gegenüber den Polizeibeamten massiv tätlich und verbal ausfällig geworden. Aufgrund dieses Verhaltens verfügte die Amtsärztin die vorübergehende fürsorgerische Unterbringung von A._ und ihrem Freund zwecks Ausnüchterung. Bei deren Einbringung sei es zu weiteren Beschimpfungen gekommen. Am folgenden Tag wurden A._ und ihr Freund einvernommen, wobei sie im Wesentlichen die Aussage verweigerten.
B.
Am 1. April 2015 erliess das Untersuchungsamt St. Gallen einen Strafbefehl gegen A._ wegen Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, Hinderung einer Amtshandlung, Tätlichkeiten, Beschimpfungen sowie wegen eines geringfügigen Vermögensdelikts und verurteilte sie zu einer unbedingten Geldstrafe von 100 Tagessätzen zu je Fr. 50.-- sowie einer Busse von Fr. 100.--. Zudem wurde sie bezüglich einer mit Strafbefehl des Untersuchungsamts Altstätten vom 4. November 2014 ausgesprochenen bedingten Geldstrafe von 160 Tagessätzen zu je Fr. 70.-- mit laufender Probezeit verwarnt.
A._ liess dagegen am 13. April 2015 durch ihren Rechtsvertreter Einsprache erheben. Dieser ersuchte in ihrem Namen und Auftrag am 4. Mai 2015 um Bewilligung der amtlichen Verteidigung.
Mit Verfügung vom 5. Mai 2015 wies das Untersuchungsamt dieses Gesuch ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wies die Anklagekammer des Kantons St. Gallen am 9. Juni 2015 ab, soweit darauf eingetreten werden konnte.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 14. September 2015 ans Bundesgericht beantragt A._, der Entscheid der Anklagekammer und die Verfügung des Untersuchungsamts seien aufzuheben; ihr sei die amtliche Verteidigung zu gewähren und Rechtsanwalt Pascal Baumgardt als ihr Rechtsvertreter zu bezeichnen. Ferner sei für das vorinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Eventualiter sei die Sache zur Sachverhaltsfeststellung und Neuentscheidung an die Anklagekammer resp. das Untersuchungsamt zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht wird um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung ersucht.
Das Untersuchungsamt schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Anklagekammer verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Die Beschwerdeführerin hält in der Replik an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Entscheid der Anklagekammer ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über die Gewährung der amtlichen Verteidigung in einem Strafverfahren. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen zulässig (Art. 78 Abs. 1 und Art. 80 BGG). Es handelt sich um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4 S. 338 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin, die im Strafverfahren beschuldigt wird und deren Gesuch um amtliche Verteidigung abgewiesen wurde, ist zur Beschwerdeführung befugt (<ref-law>). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
1.2. Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde insoweit, als sie sich gegen den Entscheid der Vorinstanz der Anklagekammer richtet. Dieser ist im Rahmen des Streitgegenstands durch deren Urteil ersetzt worden (Devolutiveffekt) und gilt als inhaltlich mitangefochten (<ref-ruling> E. 1.4 S. 144).
1.3. Ob eine Beschwerde genügend substanziiert wurde, stellt keine Tat-, sondern eine von Amtes wegen zu prüfende Rechtsfrage dar. Soweit die Beschwerdeführerin diesbezüglich eine Sachverhaltsrüge geltend macht, ist diese unerheblich. Ausserdem sprengen Ausführungen zur Rechtmässigkeit früherer Strafverfahren den Rahmen des Streitgegenstands und sind unbeachtlich.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin macht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs resp. eine formelle Rechtsverweigerung in Zusammenhang mit der Gewährung der notwendigen Verteidigung im Sinne von <ref-law> geltend. Zur Begründung führt sie an, ihre "psychische Situation" sei der Anklagebehörde bzw. dem Untersuchungsamt aufgrund eines früheren Strafbefehlsverfahrens (Strafbefehl vom 4. November 2014; vgl. Sachverhalt Bst. B) bekannt, weshalb die Voraussetzungen von <ref-law> von Amtes wegen hätten geprüft werden müssen. Das Untersuchungsamt habe dies jedoch in seiner Verfügung vom 5. Mai 2014 unterlassen. Zudem habe sie vor der Vorinstanz angeboten, entsprechende Belege bei Bedarf nachzureichen.
2.2. Nach <ref-law> muss die beschuldigte Person u.a. verteidigt werden, wenn sie wegen ihres körperlichen oder geistigen Zustands oder aus anderen Gründen ihre Verfahrensinteressen nicht ausreichend wahren kann. Gemäss der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist die Verhandlungsfähigkeit von Amtes wegen zu prüfen. Nähere Abklärungen sind jedoch nur dann geboten, wenn Anhaltspunkte für eine beschränkte oder fehlende Verhandlungsfähigkeit gegeben sind. Die Verfahrensleitung verfügt bei der Beurteilung, ob die beschuldigte Person fähig ist, ihre Verfahrensinteressen zu wahren, über einen Ermessensspielraum. Die Verhandlungsfähigkeit ist dabei nur ganz ausnahmsweise zu verneinen; etwa wenn eine beschuldigte Person nicht in der Lage ist, der Verhandlung zu folgen, die gegen sie erhobenen Vorwürfe zu verstehen und zu diesen vernunftgemäss Stellung zu nehmen (Urteile 1B_279/2014 vom 3. November 2014 E. 2.1.1; 1B_318/2014 vom 27. Oktober 2014 E. 2.1; 1B_332/2012 vom 15. August 2012 E. 2.4).
Vorliegend ist zwar mit der Vorinstanz festzustellen, dass das Untersuchungsamt in seiner Verfügung vom 5. Mai 2015 nicht ausdrücklich auf die Voraussetzungen einer notwendigen Verteidigung nach <ref-law> eingegangen ist. Dazu bestand aber auch keine Veranlassung. In ihrem Gesuch um Gewährung der amtlichen Verteidigung führte die Beschwerdeführerin lediglich aus, sie stehe "unter erheblichem psychischen Druck". Dies stellt für sich genommen aber noch keinen Hinweis darauf dar, dass es ihr nicht möglich sein sollte, einer Verhandlung folgen zu können oder die gegen sie erhobenen Vorwürfe zu verstehen. Überdies ist an ihrer Verhandlungsfähigkeit selbst dann nicht zu zweifeln, wenn die erst mit der Replik und damit verspätet (<ref-law>) beigebrachte, von der Beschwerdeführerin aber als behördennotorische Tatsache angesehene Verfügung des Untersuchungsamts Altstätten vom 27. August 2013 im vorangegangenen Strafbefehlsverfahren berücksichtigt wird. In dessen Erwägungen wird zwar auf die psychische Situation der Beschwerdeführerin Bezug genommen; dies führte aber zur Gewährung der amtlichen Verteidigung und beschlug damit die Frage der notwendigen Verteidigung nach <ref-law> nicht. Gleich verhält es sich bezüglich des in jenem Rahmen erstellten Arztberichts vom 1. Mai 2013, in dem der behandelnde Arzt die Ausführungen der Beschwerdeführerin zu ihrer Kindheit, dem sexuellen Missbrauch und der damit verbundenen anderthalbjährigen Psychotherapie als glaubhaft erachtete. Abgesehen davon, dass dieser Bericht vor rund zwei Jahren verfasst wurde und somit für die aktuelle Verfassung der Beschwerdeführerin nur beschränkt aussagekräftig ist, muss die Verfahrensleitung nach der Rechtsprechung aufgrund der Tatsache, dass die beschuldigte Person sich in Therapie befand und eine entsprechende Institution aufsuchte, nicht von Amtes wegen weitere Abklärungen treffen (vgl. Urteil 1B_332/2012 vom 15. August 2012 E. 2.4). Demnach liegen keine Anhaltspunkte für eine beschränkte oder fehlende Verhandlungsfähigkeit der Beschwerdeführerin vor, weshalb der von ihr erhobene Vorwurf der Gehörsverletzung resp. der formellen Rechtsverweigerung unbegründet ist.
2.3. Soweit die Vorinstanz auf den Antrag zur notwendigen Verteidigung nicht eingetreten ist, weil die Beschwerde den Formerfordernissen nicht zu genügen vermochte, beschränkt sich der Streitgegenstand vor Bundesgericht auf die Eintretensfrage. Die von der Anklagekammer geforderte Mitwirkung der Beschwerdeführerin im Sinne einer Glaubhaftmachung ihrer Verhandlungsunfähigkeit mittels entsprechenden Nachweisen erweist sich mit Blick auf den hier geltenden Untersuchungsgrundsatz als fragwürdig. Wie bereits ausgeführt, hat die Verfahrensleitung von Amtes wegen zu prüfen, ob die Voraussetzungen für die notwendige Verteidigung nach <ref-law> erfüllt sind (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 353). Indes ist der angefochtene Entscheid insoweit nicht zu beanstanden, weil sich die Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerde an die Vorinstanz damit begnügte vorzubringen, dass das Untersuchungsamt neben den lit. a, b, d und e des Art. 130 auch dessen lit. c hätte prüfen müssen und sich die Vorinstanz - wie aufgezeigt - bezüglich der notwendigen Verteidigung nach <ref-law> auch nicht veranlasst sehen musste, weitere Abklärungen zu treffen, da keine Hinweise darauf bestanden, dass die Beschwerdeführerin verhandlungsunfähig sein könnte. Dass die Anklagekammer sie nicht aufgefordert hat, weitere Nachweise zu ihrem psychischen Zustand einzureichen, ist insofern nicht weiter von Belang.
3.
3.1. Liegt kein Fall notwendiger Verteidigung gemäss <ref-law> vor, ordnet die Verfahrensleitung eine amtliche Verteidigung an, wenn die beschuldigte Person nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und die Verteidigung zur Wahrung ihrer Interessen geboten ist (<ref-law>). Zur Wahrung der Interessen der beschuldigten Person ist die Verteidigung namentlich geboten, wenn es sich nicht um einen Bagatellfall handelt und (kumulativ) der Straffall in tatsächlicher oder rechtlicher Hinsicht Schwierigkeiten bietet, denen die beschuldigte Person allein nicht gewachsen wäre (<ref-law>). Nach <ref-law> liegt ein Bagatellfall jedenfalls dann nicht mehr vor, wenn u.a. eine Geldstrafe von mehr als 120 Tagessätzen zu erwarten ist.
3.2. Mit <ref-law> wurde die bisherige bundesgerichtliche Rechtsprechung zu <ref-law> und Art. 6 Ziff. 3 lit. c EMRK kodifiziert ( <ref-ruling>E. 4.3 S. 119). Bei offensichtlichen Bagatelldelikten, bei denen nur eine Busse oder eine geringfügige Freiheitsstrafe in Frage kommt, hat die Bundesgerichtspraxis einen bundesrechtlichen bzw. verfassungsmässigen Anspruch auf unentgeltliche Rechtsverbeiständung verneint (<ref-ruling>E. 2.5.2 S. 233 mit Hinweisen).
3.3. Die Beschwerdeführerin wendet ein, die ihr mit Strafbefehl vom 4. November 2014 auferlegte bedingte Geldstrafe von 160 Tagessätzen sei durch den Strafbefehl vom 1. April 2015 zwar nicht widerrufen worden, doch stelle auch die Verwarnung einen starken Eingriff in ihre Rechtsposition dar, weshalb es sich rechtfertige, diese mit der am 1. April 2015 unbedingt ausgesprochenen Geldstrafe von 100 Tagessätzen zusammenzurechnen. Somit handle es sich bei der konkret drohenden Sanktion um keinen Bagatellfall mehr.
In der Lehre wird die Meinung vertreten, dass wenn der Widerruf einer bedingten Vorstrafe oder einer bedingten Entlassung in Frage kommt, die Dauer der jeweiligen Sanktionen, gegebenenfalls unter Berücksichtigung der Umrechnungssätze nach Art. 36 Abs. 1 und Art. 39 Abs. 2 StGB, zusammenzuzählen sind (vgl. NIKLAUS RUCKSTUHL, in: Basler Kommentar zur StPO, 2. Aufl. 2014, N. 42 zu Art. 132; VIKTOR LIEBER, in: Kommentar zur StPO, 2. Aufl. 2014, N. 18 zu Art. 132; Niklaus Schmid, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 2. Aufl. 2013, N. 743). Das Bundesgericht berücksichtigt im Rahmen der notwendigen Verteidigung nach <ref-law> ebenfalls ein drohender Widerruf bedingt ausgefällter Freiheitsstrafen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 285 f.), wobei es aber eine Anwendung der Umrechnungssätze ausschliesst (Urteil 1B_444/2013 vom 31. Januar 2014 E. 2.1). Im Gegensatz dazu, wurde die Beschwerdeführerin hier hinsichtlich der ihr mit Strafbefehl vom 4. November 2014 auferlegten bedingten Geldstrafe lediglich verwarnt, weshalb diese nach den erwähnten Auffassungen bei der Beurteilung des Bagatellfalls nicht mitberücksichtigt werden kann. Dass der Beschwerdeführerin aufgrund der Verwarnung bei einer erneuten Verfehlung der Widerruf der bedingten Geldstrafe droht, vermag nicht zu rechtfertigen, dass diese im vorliegenden Verfahren zu beachten ist. Vielmehr ist darüber in einem allfälligen künftigen Strafverfahren zu befinden und die Geldstrafe dort zu berücksichtigen. Insofern liegt mit der mit Strafbefehl vom 1. April 2015 ausgefällten unbedingten Geldstrafe ein Bagatellfall im Sinne von <ref-law> vor.
3.4. Im Übrigen ist nicht ersichtlich, inwiefern der Straffall in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht besondere Schwierigkeiten bieten soll. Zwar spricht für die Beigabe eines amtlichen Verteidigers, dass die Beschwerdeführerin ein juristischer Laie ist und gemäss eigenen Aussagen "unter erheblichem psychischen Druck" steht. Indes sind die ihr vorgeworfenen Straftaten leicht erfassbar und liegen in tatsächlicher Hinsicht einfach. Sie ist aufgrund vergangener Strafverfahren mit dem hiesigen Rechtssystem vertraut und wurde bereits wegen identischer bzw. ähnlicher Delikte verurteilt. Aufgrund der detaillierten Ausführungen zum Vorfall in der Beschwerdeschrift drängen sich weitere Einvernahmen nicht unweigerlich auf. Zudem ist der Fall beweismässig unproblematisch: Die Beschwerdeführerin verfügt nach eigenen Angaben mit dem Austrittsbericht über einen Nachweis zu dem ihr angeblich durch einen Polizisten zugefügten blauen Auge. Schliesslich stellen sich bei den vorgeworfenen Delikten keine komplizierten rechtlichen Fragen, denen die prozesserfahrene Beschwerdeführerin nicht gewachsen wäre. Insbesondere hat die Vorinstanz zu Recht ausgeführt, dass keine begründeten Hinweise für den Rechtfertigungsgrund der Notwehr resp. des Notstands vorliegen.
4.
Die Beschwerdeführerin bemängelt ferner die Abweisung ihres Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung im vorinstanzlichen Verfahren. Wie die Anklagekammer im angefochtenen Entscheid zu Recht ausgeführt hat, erwies sich die Beschwerde von vornherein als aussichtslos. Soweit sich die Beschwerdeführerin in der Beschwerdeschrift mit diesen Erwägungen der Vorinstanz überhaupt in rechtsgenüglicher Weise auseinandersetzt (vgl. <ref-law>), vermag sie jedenfalls nicht darzutun, inwiefern ihrem Rechtsmittel Erfolg beschieden war.
5.
Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin grundsätzlich kostenpflichtig (<ref-law>). Sie ersucht indes um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Gesuch ist wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft, Untersuchungsamt St. Gallen, und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Oktober 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Pedretti