A.- Der 1954 geborene S._ bezieht für die Restfolgen eines am 10. August 1981 bei der Ausübung seines Zimmermannberufes erlittenen Unfalles von der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) seit 1. Januar 1990 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 20 %. Am 16. Januar 1992 wurde er in eine Auffahrkollision verwickelt, bei welcher die HWS traumatisiert wurde. Die Winterthur Versicherungen (Winterthur), bei der er seit dem auf Mai 1989 erfolgtem Wechsel in den Aussendienst der Firma X._ obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert ist, erbrachte die gesetzlichen Versicherungsleistungen. Mit Verfügung vom 25. Juli 1996 stellte die Winterthur ihre Taggeld-, Heil- und Pflegeleistungen ein, sprach S._ eine Integritätsentschädigung aufgrund einer Integritätseinbusse von 5 % zu und lehnte es mangels Erwerbsunfähigkeit ab, ihm eine Invalidenrente auszurichten. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 14. Mai 1997 fest.
B.- Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 2. April 1998 ab.
C.- S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Winterthur zu verpflichten, ihm die gesetzlichen Versicherungsleistungen, insbesondere eine Rente von mindestens 50 % und eine höhere Integritätsentschädigung zu erbringen; eventuell sei die Sache zur Vornahme weiterer Abklärungen an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Die Winterthur schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lässt.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die vorliegend massgebenden gesetzlichen Bestimmungen über den Anspruch auf Heilbehandlung (<ref-law>), Taggeld (<ref-law>) und Invalidenrente (<ref-law>) sowie die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen) und adäquaten (<ref-ruling> Erw. 3a, 123 V 103 Erw. 3d, 139 Erw. 3c, 122 V 416 Erw. 2a, 121 V 49 Erw. 3a mit Hinweisen) Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem in der Folge eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
2.- In einlässlicher und sorgfältiger Würdigung der umfangreichen medizinischen Akten hat die Vorinstanz dargelegt, dass der Beschwerdeführer zwar noch an Gesundheitsbeschwerden leidet, er hingegen seine jetzige Tätigkeit als Aussendienstmitarbeiter uneingeschränkt ausüben kann. Was der Versicherte dagegen einwenden lässt, ist unbehelflich.
a) In Übereinstimmung mit der im Austrittsbericht des Spitals Y._ vom 14. Dezember 1994 festgehaltenen 100 %-igen Arbeitsfähigkeit führte Kreisarzt Dr. med. K._ am 2. April 1996 aus, aufgrund seiner Untersuchung könne er auch unter Einschluss der Halswirbel- und Schulterbeschwerden nicht erkennen, weshalb der Versicherte nur halbtags zu arbeiten in der Lage sein soll, dies in einer rein beratenden Tätigkeit im Aussendienst. Höhere Gewichtsbelastungen sollten kaum vorkommen, mit entsprechenden kurzzeitigen Pausen, welche sich durch die Besprechungen ohnehin ergeben, sei der Beschwerdeführer auch abends in der Lage, Auto zu fahren. Inwiefern die im genannten Austrittsbericht enthaltene Stellungnahme zur Arbeitsfähigkeit auf einem Verschrieb beruhen soll, ist nicht ersichtlich. Im Unfallschein UVG wurde von den Ärzten des Spitals Y._ eine vollständige Arbeitsunfähigkeit lediglich begrenzt auf die Dauer des stationären Aufenthaltes (23. bis 29. November 1994) eingetragen. Frau Dr. med. L._, Spezialärztin FMH für Neurochirurgie, hat in ihrem Bericht vom 24. August 1996 zuhanden der IV-Stelle dem Versicherten zwar eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit für körperlich leichte Arbeiten attestiert, hält ihn aber in seinem jetzigen Beruf als nur zu 50 % arbeitsfähig. Wie die Vorinstanz indessen richtig erkannt hat, fallen dabei entgegen der Annahme der Ärztin keine körperlich belastenden Tätigkeiten an. Einzig der Hausarzt des Versicherten, Dr. med. R._, Chefarzt Chirurgie am Bezirksspital W._, hält den Beschwerdeführer nur zur Hälfte als arbeitsfähig. Abgesehen davon, dass in Bezug auf Berichte von Hausärzten der Richter der Erfahrungstatsache Rechnung tragen darf und soll, dass Hausärzte mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zugunsten ihrer Patienten aussagen (<ref-ruling> Erw. 3 b/cc), ist zu bemerken, dass die erheblich abweichende Stellungnahme des Hausarztes zur zumutbaren Arbeitsfähigkeit nicht hinreichend begründet und daher nicht geeignet ist, Zweifel an den überzeugenden und im Wesentlichen übereinstimmenden Zumutbarkeitsbeurteilungen der übrigen Ärzte aufkommen zu lassen. Soweit der Beschwerdeführer weitere medizinischen Abklärungen beantragt, ist darauf zu verzichten, da solche am feststehenden Ergebnis nichts mehr ändern könnten (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweis).
b) Steht nach dem Gesagten fest, dass dem Versicherten die Ausübung der bisherigen Tätigkeit zu 100 % zumutbar wäre, erübrigt sich aufgrund der konkreten Gegebenheiten des vorliegenden Falles die Prüfung der Frage, ob - wie der Beschwerdeführer im Wesentlichen geltend macht - alle zu Beschwerden führenden Gesundheitsschädigungen in einem natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zum Unfall vom 16. Januar 1992 stehen. Zu beachten ist namentlich, dass der Versicherte unter Berücksichtigung sämtlicher - auch der nur möglicherweise auf den Unfall zurückzuführenden - Gesundheitsschädigungen uneingeschränkt als Aussendienstmitarbeiter arbeitsfähig ist. Selbst wenn der natürliche und adäquate Kausalzusammenhang der umstrittenen Beschwerden zu bejahen wäre, würde sich demnach nichts daran ändern, dass der Gesundheitsschaden keine Arbeitsunfähigkeit nach sich zieht. Da indessen sowohl Taggeld- als auch Rentenleistungen eine Arbeits- oder Erwerbsunfähigkeit voraussetzen, entfällt ein Anspruch auf diese Versicherungsleistungen in jedem Fall.
c) Dass eine Leistungen nach <ref-law> auslösende unfallbedingte Behandlungsbedürftigkeit besteht, geht weder aus den Akten hervor, noch wird dies vom Beschwerdeführer geltend gemacht.
d) Zu Recht hat nach dem Gesagten das kantonale Gericht die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid abgewiesen, soweit damit die Leistungen eingestellt und ein Anspruch auf eine Invalidenrente verneint wurden.
3.- Schliesslich beanstandet der Beschwerdeführer die Höhe der Integritätsentschädigung. Die Vorinstanz hat indessen eingehend und zutreffend dargelegt, dass die vom Kreisarzt vorgenommene Schätzung des Integritätsschadens mit dem Gesetz, der Verordnung und den anwendbaren Richtlinien übereinstimmt. Dem hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nichts beizufügen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsge-
richt des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche
Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 4. Juli 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: