Faits:
A.
J._ percevait des prestations complémentaires.
Elle a hérité d'un bien immobilier lors du décès de A._ le 12 juin 2009. Elle n'en a cependant informé le Service genevois des prestations complémentaires (ci-après: le SPC) que le 24 février 2011.
L'administration a supprimé le versement des prestations avec effet au 30 novembre 2011 (décision du 2 novembre 2011). Sur la base des informations supplémentaires communiquées par l'assurée le 15 décembre 2011 (certificat d'héritier, acte de vente), elle a en outre réclamé la restitution de 94'399 fr. 60 versés indûment depuis le 1er juin 2009 (décision du 2 février 2012 fondée sur le calcul du 26 janvier précédent).
L'intéressée s'est opposée à cette décision le 15 février 2012; elle proposait de restituer seulement les prestations reçues en 2011/2012 dès lors que le prix de vente du bien immobilier hérité ne lui avait été versé qu'en février 2011, que le SPC avait tardé à prendre ses dispositions à la suite de l'annonce de la modification de la situation et que le bénéfice de la vente n'était désormais plus disponible.
L'administration a rejeté l'opposition (décision du 23 avril 2012).
B.
Saisie d'un recours de J._ qui développait en substance la même argumentation que durant la procédure d'opposition et contestait en outre les montants retenus à titre de fortune et de produit de la fortune, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève l'a partiellement admis. Considérant que le calcul rétroactif des prestations complémentaires effectué consécutivement à la perception par le bénéficiaire des prestations d'un héritage devait intégrer non seulement le montant hérité depuis le jour du décès du de cujus mais également la diminution de fortune calculée conformément à la législation pertinente que le bénéficiaire avait encourue depuis la même date pour subvenir à ses besoins, elle a annulé la décision administrative attaquée et a renvoyé la cause au SPC pour qu'il procède à un nouveau calcul conforme à ce principe, qu'il se prononce sur le grief relatif aux montants retenus à titre de fortune et de produit de celle-ci et qu'il rende une nouvelle décision (jugement du 22 novembre 2012).
C.
L'administration recourt contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation dans la mesure où il porte sur les prestations complémentaires fédérales, concluant à la confirmation de la décision sur opposition.
L'assurée ainsi que l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
Le service recourant a correctement limité ses conclusions aux prestations complémentaires fédérales. Il n'a en effet pas qualité pour former un recours en matière de droit public s'agissant de prestations complémentaires de droit cantonal (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 57 ss).
2.
Bien que son dispositif renvoie la cause au service recourant, l'acte attaqué n'est pas une décision incidente au sens de l'art. 93 LTF dans la mesure où le renvoi ne vise en l'occurrence qu'à contraindre l'administration à rendre une nouvelle décision en fonction des points contestés que le tribunal cantonal a définitivement tranchés (cf. art. 90 LTF; arrêt 9C_684/2007 du 27 septembre 2007 consid. 1.1 in SVR 2008 IV n° 39 p. 131).
3.
Saisi d'un recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement entrepris si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il examine en principe seulement les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de l'affaire que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
4.
Compte tenu des griefs invoqués par le service recourant dans son recours en matière de droit public (cf. recours consid. 13 p. 4) et des exigences de motivation prévues par l'art. 42 al. 2 LTF (cf. consid. 3; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 550; Florence Aubry Girardin, in Commentaire de la LTF, 2009, n° 25 ad art. 42 LTF), il apparaît que le litige est compris dans le contexte de la restitution des prestations complémentaires versées indûment depuis le 1er juin 2009 en raison de la perception d'un héritage par le bénéficiaire des prestations; il porte en particulier sur le point de savoir si, dans le calcul rétroactif des prestations complémentaires, le tribunal cantonal pouvait exiger que, chaque début d'année à compter de la deuxième année, soient déduites du montant de la fortune les prestations complémentaires servies au cours de l'année précédente à titre de dépenses auxquelles le bénéficiaire aurait dû nécessairement faire face pour pourvoir à son entretien à défaut de percevoir des prestations complémentaires.
5.
5.1. Comme déjà évoqué, la juridiction cantonale soutient que, lorsqu'il réalise le calcul rétroactif de prestations complémentaires en raison de la perception d'un héritage par le bénéficiaire des prestations, le service recourant doit prendre en considération les dépenses engagées par le bénéficiaire pour couvrir ses besoins en puisant dans sa fortune afin de compenser les prestations qui ne sont désormais plus versées. Elle estime que la couverture des besoins vitaux qui sont restés inchangés engendre une diminution de la fortune équivalant à chaque début d'année à compter de la seconde dans la période couverte par le calcul rétroactif au montant des prestations versées l'année précédente, ce qui selon elle ne constitue nullement un amortissement systématique de la fortune mais ne fait que de prendre en compte les besoins vitaux réels de l'ancien bénéficiaire des prestations complémentaires.
5.2. Le service recourant réfute cette thèse, en se contentant de se référer à l'arrêt du Tribunal fédéral 9C_20/2011 du 20 février 2012, selon lequel ni la loi ni la jurisprudence ne permet de procéder à l'amortissement systématique et indépendant des circonstances du cas d'espèce de la fortune de l'ancien bénéficiaire de prestations complémentaires.
6.
Dans le cas d'espèce, on relèvera toutefois qu'il n'est pas indispensable de trancher ce point puisque le renvoi à l'administration pour qu'elle effectue un nouveau calcul était totalement superflu. En effet, à supposer que les prestations complémentaires allouées correspondent réellement à la part des dépenses destinées à la couverture des besoins personnels que l'ancien bénéficiaire de prestations complémentaires aurait dû assumer en puisant dans sa fortune, l'intégration de ces montants dans les calculs rétroactifs effectuées par le service recourant permettrait dans le cas particulier de retenir un revenu déterminant toujours largement suffisant pour couvrir toutes les dépenses reconnues durant la période considérée. A cet égard, on relèvera que la somme des dépenses reconnues est restée inchangée et n'a nullement été contestée. On relèvera en outre que le grief soulevé par l'intimée en première instance concernant l'exactitude des montants retenus au titre de la fortune et du produit de la fortune (le placement d'une part du produit de la vente du bien immobilier hérité auprès d'une institution d'assurances pour constituer une rente viagère ne devrait pas être envisagé comme un élément de la fortune) ne remet pas foncièrement en question le calcul réalisé par le service recourant, dès lors que ne figure au dossier aucune pièce justificative probante attestant la constitution d'une rente viagère et que la constitution d'une telle rente ne peut de toute façon découler que du placement d'une part du capital hérité entrant dans le calcul du revenu déterminant.
Ainsi, l'intégration de la diminution de la fortune selon le principe développé par le tribunal cantonal et son incidence sur la fixation du revenu déterminant pour la période considérée (juin 2009 à novembre 2011) dans le calcul rétroactif du service recourant du 26 janvier 2012 laisserait encore apparaître au 31 décembre 2010 une fortune de plus de 700'000 fr. (781'404 fr. 50 [épargne] - 37'500 fr. [deniers de nécessité] - 12'952 fr. 30 [prestations complémentaires fédérales pour juin à décembre 2009 (22'204 fr. : 12 x 7) ] - 22'204 fr. [prestations complémentaires fédérales pour 2010]), entrant à hauteur de 1/10 dans la fixation du revenu déterminant, déjà en soi suffisante pour couvrir des dépenses reconnues de 32'250 fr. en 2011. La restitution des prestations versées à tort serait donc toujours justifiée. Le jugement entrepris doit par conséquent être annulé en ce qu'il touche la restitution des prestations complémentaires de droit fédéral.
7.
Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de l'intimée (art. 66 al. 1 LTF). Le service recourant n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis. Le jugement du 22 novembre 2012 de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, est annulé en tant qu'il porte sur la restitution des prestations complémentaires de droit fédéral.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 23 août 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Cretton