Sachverhalt:
A.
Am 1. August 2013 fuhr X._ mit einem Personenwagen in Derendingen (SO) auf der Luzernstrasse in Richtung Subingen (SO). Ihm wird vorgeworfen, mit ungenügendem Abstand auf das Fahrzeug von A._ aufgeschlossen, wiederholt die akustische Hupe und die Lichthupe betätigt und das Fahrzeug schliesslich rechts über eine Bushaltestelle überholt zu haben. Zudem habe an seinem Auto das vordere Kontrollschild gefehlt.
B.
Der Amtsgerichtspräsident von Bucheggberg-Wasseramt sprach X._ am 4. Juni 2014 der mehrfachen einfachen Verletzung der Verkehrsregeln (durch Abgabe von unnötigen Warnsignalen), der mehrfachen groben Verletzung der Verkehrsregeln (durch ungenügenden Abstand und Rechtsüberholen) sowie des Führens eines nicht vorschriftsgemässen Fahrzeuges schuldig. Er bestrafte ihn mit einer teilbedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 10.-- und einer Busse von Fr. 140.--. Den zu vollziehenden Teil der Geldstrafe legte er auf 30 Tagessätze und die Probezeit auf drei Jahre fest. Der Amtsgerichtspräsident verzichtete auf den Widerruf des bedingten Vollzugs einer Freiheitsstrafe und Geldstrafe aus den Jahren 2010 und 2012.
Die Berufung von X._ wies das Obergericht des Kantons Solothurn am 28. Januar 2015 ab.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben, und er sei vom Vorwurf der mehrfachen groben Verletzung der Verkehrsregeln freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer sieht betreffend das Überholmanöver das Anklageprinzip verletzt. Er macht zusammengefasst geltend, die Vorinstanz unterstelle ihm ein Verhalten, welches ihm die Staatsanwaltschaft nicht vorwerfe. Es sei von Relevanz, ob das fragliche Überholmanöver lediglich auf der Fläche der Bushaltestelle erfolgt oder ob zusätzlich das daran anschliessende Trottoir und der Radstreifen mitbenutzt worden seien. Er habe die Sachverhaltsdarstellung in der Anklage dahingehend verstanden, dass das Manöver am Ende der Bushaltestelle abgeschlossen gewesen sei. Indem die Vorinstanz annehme, dass das Überholmanöver auf dem nach der Bushaltestelle folgenden Radstreifen und Trottoir habe fortgesetzt werden können, lege sie ihrem Urteil einen gegenüber der Anklageschrift erweiterten respektive abgeänderten Sachverhalt zugrunde (Beschwerde S. 6 ff.).
1.2. Nach dem Anklagegrundsatz bestimmt die Anklageschrift den Gegenstand des Gerichtsverfahrens (Umgrenzungsfunktion; Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV; Art. 9 und Art. 325 StPO; Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. a und b EMRK). Das Gericht ist an den in der Anklage wiedergegebenen Sachverhalt gebunden (Immutabilitätsprinzip), nicht aber an dessen rechtliche Würdigung durch die Anklagebehörde (vgl. <ref-law>). Die Anklage hat die der beschuldigten Person zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise zu umschreiben, dass die Vorwürfe im objektiven und subjektiven Bereich genügend konkretisiert sind. Das Anklageprinzip bezweckt zugleich den Schutz der Verteidigungsrechte der angeschuldigten Person und dient dem Anspruch auf rechtliches Gehör (Informationsfunktion; <ref-ruling> E. 1.3 S. 190; <ref-ruling> E. 6.2 und 6.3 S. 244 ff.; Urteil 6B_130/2012 vom 22. Oktober 2012 E. 6.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; je mit Hinweisen).
Der Beschuldigte muss unter dem Gesichtspunkt der Informationsfunktion aus der Anklage ersehen können, wessen er angeklagt ist. Das bedingt eine zureichende Umschreibung der Tat. Entscheidend ist, dass der Betroffene genau weiss, welcher konkreter Handlungen er beschuldigt und wie sein Verhalten rechtlich qualifiziert wird, damit er sich in seiner Verteidigung richtig vorbereiten kann. Er darf nicht Gefahr laufen, erst an der Gerichtsverhandlung mit neuen Anschuldigungen konfrontiert zu werden (Urteil 6B_344/2011 vom 16. September 2011 E. 3 mit Hinweisen).
1.3. Die Anklageschrift der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn vom 20. Februar 2014 wirft dem Beschwerdeführer vor, er habe am 1. August 2013 um ca. 18.00 Uhr auf der Luzernstrasse in Derendingen in Richtung Subingen den von A._ gelenkten Personenwagen Kia rechts via die Ausbuchtung der Bushaltestelle "Freiheit" überholt. Der Beschwerdeführer habe rücksichtslos gehandelt und eine ernsthafte Gefahr für die Sicherheit anderer, insbesondere der Insassen des überholten Personenwagens oder allfälliger Fussgänger und Busreisende, in Kauf genommen. Zumindest habe er bewusst grobfahrlässig gehandelt.
Damit sind der Lebenssachverhalt und das dem Beschwerdeführer zur Last gelegte Verhalten in sachlicher, örtlicher und zeitlicher Hinsicht hinreichend konkretisiert. Insbesondere ist mit der Vorinstanz der Ort des Geschehens zureichend umschrieben. Mit dem angeklagten Überholmanöver "via die Ausbuchtung der Bushaltestelle" stand sowohl ein Fahrmanöver ausschliesslich über die Bushaltestelle als auch ein Wiedereinbiegen erst nach der Bushaltestelle und das teilweise Befahren des Trottoirs respektive Radstreifens ohne Weiteres im Raum. Schliesst die Vorinstanz Letzteres nicht aus, trägt sie der Umgrenzungsfunktion der Anklageschrift gleichwohl Rechnung und verletzt sie das Immutabilitätsprinzip nicht. Die Anklageschrift wirft dem Beschwerdeführer nicht vor, das Manöver noch auf der Höhe der Bushaltestelle abgeschlossen zu haben. Selbst wenn dies der Fall wäre, verliesse die Vorinstanz den angeklagten Sachverhalt nicht und läge das vorinstanzliche Beweisergebnis innerhalb des in der Anklage konkretisierten Vorwurfs. Soweit der Beschwerdeführer zudem vorbringt, die Beschränkung des Überholmanövers auf die Ausbuchtung der Bushaltestelle entspreche dem Wortlaut des Schlussberichts und den Beweisaussagen, dringt seine Argumentation nicht durch. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz den Anklagegrundsatz verletzt haben könnte, indem sie vom Schlussbericht im Sinne von <ref-law> (oder vom Plädoyer der Staatsanwaltschaft) abweicht. Entscheidend ist die Anklageschrift (vgl. auch zutreffend Entscheid S. 14). Ganz irrelevant in diesem Zusammenhang ist zudem der Inhalt von Beweisaussagen.
Dem Beschwerdeführer wird in der Anklage wie auch im vorinstanzlichen Entscheid zur Last gelegt, das Fahrzeug von A._ nach der Unterführung im Bereich der Bushaltestelle "Freiheit" rechts überholt zu haben, indem er seine Fahrspur verliess. Für den Beschwerdeführer war hinreichend klar ersichtlich, was ihm vorgeworfen wird. Die Anklageschrift ist nicht Selbstzweck, sondern Mittel zum Zweck der Umgrenzung des Prozessgegenstandes und der Information des Beschuldigten, damit dieser die Möglichkeit hat, sich zu verteidigen (Urteil 6B_1011/2014 vom 16. März 2015 E. 1.5.3 mit Hinweis; Urteil 6P.183/2006 vom 19. März 2007 E. 4.2). Selbst wenn der Beschwerdeführer unterstreicht, stets von einem Überholvorgang innerhalb der Bushaltestelle ausgegangen zu sein, wurde er von einem anderslautenden Vorwurf (das Manöver erst später abgeschlossen und dazu teilweise das Trottoir respektive den Radstreifen befahren zu haben) nicht überrascht. Aus den kantonalen Akten geht etwa hervor, dass der Beifahrer im überholten Fahrzeug bereits anlässlich der kantonspolizeilichen Befragung vom 21. August 2013 in Anwesenheit von Rechtsanwalt Konrad Jeker festhielt, der überholende Personenwagen sei über die Bushaltestelle und halb über das Trottoir gefahren (vorinstanzliche Akten pag. 25). Diese Thematik wurde bei der Zeugeneinvernahme anlässlich der erstinstanzlichen Hauptverhandlung erneut aufgenommen (vgl. pag. 101). Die erste Instanz gelangte zur Überzeugung, dass der Beschwerdeführer die Bushaltestelle sowie teilweise das nachfolgende Trottoir befuhr (erstinstanzliches Urteil S. 14). Diesen Vorwurf griff selbst der Beschwerdeführer in seiner schriftlichen Berufungserklärung auf. Die Vorinstanz schliesslich führte einen Augenschein durch mit der Begründung, es sei aus den in den Akten vorhandenen Fotografien nicht erkennbar, ob nach dem Ende der Bushaltestelle auch noch das Trottoir hätte befahren werden können. Ein Überholmanöver über die Bushaltestelle hinaus stand damit zur Diskussion, und der Beschwerdeführer konnte sich (auch) zu diesem Vorwurf äussern. Dass und inwiefern ihm eine wirksame Verteidigung nicht möglich gewesen sein sollte, ist unter dem Gesichtspunkt des Anklagegrundsatzes weder aufgezeigt noch ersichtlich. Die Beweiswürdigung und nicht den Anklagegrundsatz tangiert, dass die Vorinstanz auf das Einholen eines vom Beschwerdeführer beantragten Gutachtens verzichtete (vgl. E. 2.4 nachfolgend).
2.
Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz unter Hinweis auf <ref-law>, <ref-law>, Art. 6 Ziff. 2 EMRK, Art. 10 Abs. 2 lit. a und Art. 14 Abs. 2 UNO-Pakt II eine willkürliche Beweiswürdigung und die Verletzung der Unschuldsvermutung vor. Zudem habe die Vorinstanz in Verletzung von <ref-law> von der Einholung eines verkehrstechnischen Gutachtens abgesehen (Beschwerde S. 4 ff. und 9 ff.).
Der Beschwerdeführer macht damit sinngemäss auch eine Verletzung von <ref-law> geltend. Art. 10 Abs. 2 lit. a UNO-Pakt II ist hier nicht einschlägig.
2.1. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; je mit Hinweisen).
Inwiefern das Sachgericht den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt hat, prüft das Bundesgericht ebenfalls unter dem Gesichtspunkt der Willkür. Diese aus der Unschuldsvermutung abgeleitete Maxime wurde wiederholt dargelegt, worauf zu verweisen ist (<ref-ruling> E. 2a S. 41 mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 3.2 S. 228; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 5; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68; je mit Hinweisen).
2.2. Die Vorinstanz gelangt zur Überzeugung, der Beschwerdeführer habe während der Fahrt durch die Unterführung auf das Fahrzeug von A._ so nahe aufgeschlossen, dass diese im Rückspiegel nicht mehr die ganze Front seines Fahrzeugs sehen konnte, und der Beschwerdeführer den Minimalabstand (6.66 Meter bei 40 km/h) bei weitem unterschritt. In der Folge überholte der Beschwerdeführer den Personenwagen rechts via die Bushaltestelle "Freiheit". Für das Überholmanöver stand ihm auch nach der Bushaltestelle im Bereich des Trottoirs und des Radstreifens genügend Raum zur Verfügung, falls die Strecke der Bushaltestelle nicht ausgereicht hätte.
A._ wurde im erstinstanzlichen Verfahren als Zeugin und deren Sohn respektive Beifahrer durch die Kantonspolizei als Auskunftsperson befragt. Laut Vorinstanz habe die Zeugin das nahe Auffahren eindrücklich beschrieben und sei in der Lage gewesen, es zeitlich und örtlich präzis einzuordnen. Ebenso habe sie das Überholmanöver klar und widerspruchsfrei geschildert und den Beschwerdeführer nicht unnötig belastet. Ihre Aussagen zu dessen Fahrweise würden durch die Schilderungen ihres Sohnes und grundsätzlich auch durch die Eingeständnisse des Beschwerdeführers gestützt. Demgegenüber schätzt die Vorinstanz die Aussagen des Beschwerdeführers als völlig unglaubhaft ein. Er habe etwa eingeräumt, wütend und hupend hinter A._ gefahren zu sein, da sie mit einer Geschwindigkeit von nur 40 km/h anstatt der erlaubten 50 km/h unterwegs gewesen sei. Gleichzeitig wolle er aber einen Abstand von 50 Metern (bis zur Unterführung) respektive 20 Metern (in der Unterführung) eingehalten haben, was nicht nachvollziehbar sei. Die Vorinstanz lässt in ihre Beweiswürdigung insbesondere auch ihre Feststellungen anlässlich eines Augenscheins einfliessen.
2.3. Die Vorinstanz legt im Einzelnen dar, weshalb sie keine Zweifel am angeklagten Sachverhalt hegt. Was der Beschwerdeführer ihrer Beweiswürdigung entgegenhält, vermag weder Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung noch eine Verletzung der Unschuldsvermutung zu begründen. Diesbezüglich reicht nicht aus, wenn der Beschwerdeführer zum Beweisergebnis wie in einem appellatorischen Verfahren frei plädiert und ausführt, wie seiner Auffassung nach die vorhandenen Aussagen richtigerweise zu würdigen gewesen wären. Der Beschwerdeführer bringt beispielsweise vor, die Zeugin habe das nahe Auffahren in der zweiten Einvernahme dramatischer als in der ersten Befragung geschildert. Damit zeigt der Beschwerdeführer keine Willkür auf. Die Vorinstanz fasst die entsprechenden Schilderungen anlässlich der Befragungen vom 2. August 2013 und 4. Juni 2014 zutreffend zusammen (Entscheid S. 10). Sie sieht darin zu Recht keine Widersprüche. A._ schilderte den Vorfall im Kerngeschehen zweifelsohne gleich. Was der Beschwerdeführer betreffend das Kontrollschild geltend macht, überzeugt ebenso wenig. Er bringt vor, A._ habe anlässlich der ersten Einvernahme zu Protokoll gegeben, dass an seinem Auto das vordere Kontrollschild gefehlt habe, was sich als korrekt erwiesen habe. Es sei nicht verständlich, weshalb sie sich zehn Monate später nicht mehr daran habe erinnern können. Die Vorinstanz übersieht diesen Umstand nicht, schätzt die Aussagen zum Kontrollschild als nebensächliches Detail ein und misst ihnen deshalb eine unwesentliche Bedeutung bei. Diese Würdigung ist mit Blick auf das dynamische Geschehen durchaus nachvollziehbar. Auf jeden Fall kann sie nicht als offensichtlich unhaltbar bezeichnet werden. Gleiches gilt, soweit der Beschwerdeführer auf weitere Diskrepanzen hinweist (etwa die Frage, wann der Beifahrer von A._ mit einer Geste an die Adresse des Beschwerdeführers reagierte) oder meint, die Zeugin habe in der ersten Einvernahme die Situation als ungefährlich eingeschätzt. Eine solche Argumentation vermag das vorinstanzliche Beweisergebnis nicht in Frage zu stellen, geschweige denn zu erschüttern. Wenngleich A._ auf die Frage nach einer allfällig gefährlichen Situation festhielt, es seien keine Passanten oder Fahrradfahrer vor Ort gewesen, schilderte sie in derselben polizeilichen Befragung, dass der Beschwerdeführer sehr nahe aufgeschlossen, sie bedrängt, rechts überholt und dabei massiv beschleunigt hatte.
Insgesamt zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, dass und inwiefern das vorinstanzliche Beweisergebnis schlechterdings nicht mehr vertretbar sein sollte, und eine Verletzung der Unschuldsvermutung als Beweiswürdigungsregel ist nicht ersichtlich. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet, soweit sie den Begründungsanforderungen von <ref-law> überhaupt zu genügen vermag. Ebenso wenig verletzt die Vorinstanz entgegen der Rüge des Beschwerdeführers die aus der Unschuldsvermutung abgeleitete Beweislastregel (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 40 mit Hinweis). Die Vorinstanz überbindet dem Beschwerdeführer offenkundig nicht die Beweislast.
2.4. Der Beschwerdeführer sieht im Verzicht, ein verkehrstechnisches Gutachten einzuholen, eine Verletzung seines Gehörsanspruchs (<ref-law>). Er stellt sich zusammengefasst auf den Standpunkt, das ihm vorgeworfene Fahrmanöver sei unter Berücksichtigung der tatsächlich verfügbaren Strecke nicht möglich gewesen. Dies hätte ein Gutachten feststellen können. Die Rüge ist unbegründet. Der Beweisantrag fusst auf der Argumentation, dem Beschwerdeführer hätten für den Überholvorgang lediglich 2.88 Sekunden zur Verfügung gestanden (Beschwerde S. 5), was einer Strecke von 40 Metern (nämlich ca. der Länge der Bushaltestelle) entspreche (vgl. Berufungserklärung S. 2 mit Verweis auf den Schlussbericht der Staatsanwaltschaft). Diese Prämisse hat die Vorinstanz nach durchgeführtem Augenschein verworfen. Sie stellte vor Ort fest, dass das Trottoir nicht mit einem erhöhten Randstein begrenzt ist, Trottoir und Radstreifen nach der Bushaltestelle fortgesetzt werden und die Fahrbahn in Richtung Subingen nach der Bushaltestelle an der engsten Stelle beim Kandelabereine Breite von knapp 5.4 Metern aufweist (inklusive Radstreifen und Trottoir; Entscheid S. 2). Die Vorinstanz geht von einer Wagenbreite von ca. 1.6 respektive 1.8 Metern aus (Entscheid S. 3). Sie stellt nicht fest, an welcher Stelle das Manöver endete und der Beschwerdeführer wieder auf die Fahrbahn einschwenkte. Insbesondere stellt die Vorinstanz nicht fest, dass sich die Fahrbahn (inklusive Radstreifen und Trottoir) ab dem Kandelaber oder Fussgängerstreifen verschmälerte oder dass das Manöver (entgegen dem Dafürhalten des Beschwerdeführers) beim Fussgängerstreifen endete. Insgesamt gelangt die Vorinstanz zur Überzeugung, dass dem Beschwerdeführer nach der Bushaltestelle im Bereich des Trottoirs und des Radstreifens genügend Raum zur Verfügung stand, um das Überholmanöver zu beenden (Entscheid S. 13). Die Frage, ob ein Überholmanöver innerhalb der Bushaltestelle möglich gewesen wäre, war deshalb irrelevant und konnte nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz unbeantwortet bleiben (Entscheid S. 2 f. und 14). Die Rüge der Gehörsverletzung ist unbegründet (vgl. zum Recht des Betroffenen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden, sowie zur antizipierten Beweiswürdigung <ref-ruling> E. 3.3 S. 64; <ref-ruling> E. 2.1 S. 127; <ref-ruling> E. 3.2 S. 270; <ref-ruling> E. 3.2 S. 272; je mit Hinweisen).
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer wird ausgangsgemäss kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. September 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Faga