Steuerbefreiung (Handänderungssteuer), hat sich ergeben:
A.- Im Hinblick auf die beabsichtigte Erstellung von neuen Posträumlichkeiten erwarben die Schweizerischen PTT-Betriebe im Jahre 1986 von Beat Fopp einen Miteigentumsanteil an der Liegenschaft "Silvretta" in Davos. Da sich die gemeinsame Überbauung dieser Parzelle nicht sofort realisieren liess, erweiterten die PTT-Betriebe zunächst die alte Post. Im Zuge einer Bereinigung der Eigentumsverhältnisse, welche u.a. durch die Mitbeteiligung der Gemeinde Davos an der Überbauung "Silvretta" notwendig geworden war, übertrug die Schweizerische Post (seit 1. Januar 1998 eine öffentliche Anstalt mit eigener Rechtspersönlichkeit) mit öffentlich beurkundetem Vertrag vom 8. April 1998 einen Teil ihrer Miteigentumsquote zum Preis von Fr. 583'992.-- an den Miteigentümer Beat Fopp.
B.- Das Grundbuchamt Davos verpflichtete die Schweizerische Post wegen dieses Geschäftes mit Verfügung vom 16. Oktober 1998 zur Entrichtung einer Handänderungssteuer von Fr. 2'919. 95, was dem hälftigen Anteil an der gesamten Abgabe von Fr. 5'839. 90 (ausmachend 1% der Kaufsumme) und damit einer zwischen den Parteien vertraglich vereinbarten Regelung hinsichtlich der Übernahme dieser Steuer entsprach.
Die Schweizerische Post berief sich vor den kommunalen und kantonalen Instanzen erfolglos auf die ihr nach ihrer Meinung gemäss Bundesrecht zustehende Steuerbefreiung. Der Kleine Landrat Landschaft Davos Gemeinde bestätigte auf Einsprache hin am 27. Juli 1999 den Entscheid des Grundbuchamtes, und das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden wies den dagegen erhobenen Rekurs mit Urteil vom 3. Dezember 1999 ab.
C.- Die Schweizerische Post führt mit Eingabe vom 10. April 2000 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, die Nichtigkeit des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 3. Dezember 1999 festzustellen; eventuell sei dieses Urteil aufzuheben (Verfahren 2A.173/2000).
Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden beantragt Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Landschaft Davos Gemeinde stellt den Antrag, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen; eventuell sei die Schweizerische Post zu verpflichten, wenigstens denjenigen Teil der Handänderungssteuer zu bezahlen, der dem Umsatzanteil der Wettbewerbsdienste (und subeventuell auch der nicht reservierten Dienste) am Gesamtumsatz entspreche.
D.- Die Schweizerische Post erhebt beim Bundesgericht gleichzeitig eine verwaltungsgerichtliche Klage mit dem Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass sie für die Veräusserung der fraglichen Miteigentumsquote keine Handänderungssteuern zu entrichten habe (Verfahren 2A.174/2000).
Das Begehren, dieses Klageverfahren bis zum Entscheid über die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu sistieren, wurde vom Präsidenten der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts mit Verfügung vom 13. April 2000 zurzeit abgewiesen.
Die Landschaft Davos Gemeinde stellt den Antrag, auf die Klage nicht einzutreten; eventuell sei die Post zu verpflichten, eine Handänderungssteuer von Fr. 2'919. 95 zu bezahlen; subeventuell sei die Post zu verpflichten, mindestens denjenigen Teil der Handänderungssteuer zu bezahlen, der dem Umsatzanteil der Wettbewerbsdienste und eventuell der nicht reservierten Dienste am Gesamtumsatz entspreche.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die beiden Verfahren 2A.173/2000 und 2A.174/2000 sind wegen des engen sachlichen und prozessualen Zusammenhanges miteinander zu vereinigen (<ref-law> in Verbindung mit Art. 40 OG).
2.- a) Die Schweizerische Post rügt mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eine Verletzung von bundesrechtlichen Vorschriften über die Steuerbefreiung. Mit der verwaltungsrechtlichen Klage verlangt sie die Feststellung, dass sie von der streitigen Steuer befreit sei.
b) aa) Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist - unter Vorbehalt der gesetzlichen Ausnahmen - zulässig gegen letztinstanzliche kantonale Verfügungen, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen oder richtigerweise stützen sollten (Art. 97 OG in Verbindung mit <ref-law>; SR 172. 021). Von einer solchen Verfügung kann nicht schon dann die Rede sein, wenn bei der Anwendung selbständigen kantonalen Rechts eine Bundesnorm zu beachten oder mit anzuwenden ist, sondern nur dann, wenn öffentliches Recht des Bundes die oder eine Grundlage der angefochtenen Verfügung bildet (<ref-ruling> E. 2a S. 243 mit Hinweisen). Die streitige Handänderungs- steuer ist eine kantonalrechtliche Abgabe, womit sich die angefochtene Veranlagung auf kantonales Recht stützt. Die Rüge, eine kantonale Abgabe sei mit dem Bundesrecht nicht vereinbar, kann nicht mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebracht werden, sondern grundsätzlich nur mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung der derogatorischen Kraft des Bundesrechts (Art. 2 ÜbBest. aBV bzw. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4a/b S. 61). Das gilt insbesondere auch dann, wenn es um die Frage geht, ob eine kantonale Abgabe mit bundesrechtlichen Vorschriften über die Steuerbefreiung vereinbar ist (<ref-ruling> E. 2a S. 244; vgl. auch <ref-ruling> E. 2c S. 268 sowie nicht veröffentlichtes Urteil des Bundesgerichts vom 13. Juni 2000 i.S. Schweizerische Eidgenossenschaft und Mitb. gegen Kanton Basel-Stadt, E. 2).
bb) Nach der bis zum 31. Dezember 1993 geltenden Fassung des Bundesrechtspflegegesetzes waren Streitigkeiten über die Befreiung von kantonalen Abgaben gemäss Art. 116 lit. f OG auf dem Wege der verwaltungsrechtlichen Klage auszutragen (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 56). Deren Anwendungsbereich wurde jedoch mit der Gesetzesrevision vom 4. Oktober 1991 stark eingeschränkt und insbesondere Art. 116 lit. f OG aufgehoben. An sich wäre die verwaltungsrechtliche Klage - gestützt auf den Wortlaut von Art. 116 lit. a OG (Fassung vom 4. Oktober 1991) - vorliegend nach wie vor denkbar, betreffen doch Streitigkeiten über die Befreiung des Bundes von kantonalen Abgaben eine Frage des "Verhältnisses zwischen Bund und Kantonen". Gegen eine dahingehende Auslegung dieser Bestimmung spricht jedoch, dass sich die bisherige Praxis zu Art. 10 des Bundesgesetzes vom 26. März 1934 über die politischen und polizeilichen Garantien zugunsten der Eidgenossenschaft (Garantiegesetz, GarG; SR 170. 21) auf Art. 116 lit. f OG stützte (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 268), obschon das Bundesrechtspflegegesetz bereits bis anhin das Klageverfahren für verwaltungsrechtliche Streitigkeiten über das Verhältnis zwischen Bund und Kantonen vorsah (Art. 116 lit. g OG in der Fassung von 20. Dezember 1968; AS 1969 S.
777). Weiter würde es dem mit der Revision von 1991 verfolgten Ziel nicht entsprechen, wenn die bisherige Praxis trotz der Aufhebung des (einschlägigen) Art. 116 lit. f OG beibehalten würde. Der Klageweg sollte soweit als möglich zugunsten der nachträglichen Verwaltungsgerichtsbarkeit abgeschafft werden; die verwaltungsrechtliche Klage wurde auf jene Fälle beschränkt, für die das Verfügungsverfahren ungeeignet ist (insbesondere Fragen, die das bundesstaatliche Verhältnis betreffen; vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 58 f. mit Hinweisen).
Vorliegend kann die Schweizerische Post gegen eine Abgabeverfügung gleich wie jeder Abgabepflichtige auf dem Beschwerdeweg vorgehen; es bestehen insofern keine wesentlichen Unterschiede zu anderen Pflichtigen, die sich auf eine bundesrechtliche Steuerbefreiungsnorm berufen. Es steht daher in solchen Fällen, wie das Bundesgericht bereits im erwähnten Urteil vom 13. Juni 2000 (E. 2) festgestellt hat, auch der Weg der verwaltungsrechtlichen Klage nicht offen.
c) Zulässig ist einzig das Rechtsmittel der staatsrechtlichen Beschwerde gemäss Art. 84 ff. OG. Die vorliegende Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann, da sie den Anforderungen von Art. 90 OG im Wesentlichen entspricht, als staatsrechtliche Beschwerde entgegengenommen werden. Sie richtet sich gegen einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid (Art. 86/87 OG), der die Beschwerdeführerin in rechtlich geschützten Interessen trifft (Art. 88 OG). Die staatsrechtliche Beschwerde ist aber, von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen, kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1b S. 107 mit Hinweisen). Soweit mit den gestellten Rechtsbegehren mehr verlangt wird als die Aufhebung des angefochtenen Urteils, sind sie unzulässig.
Auf die gleichzeitig erhobene (sich auf dieselben rechtlichen Argumente stützende) verwaltungsrechtliche Klage ist nicht einzutreten.
3.- a) Die Schweizerische Post (nachfolgend auch: die Post) ist seit dem 1. Januar 1998 eine selbständige Anstalt des öffentlichen Rechts mit eigener Rechtspersönlichkeit (Art. 2 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 30. April 1997 über die Organisation der Postunternehmung des Bundes, Postorganisationsgesetz, POG; SR 783. 1). Die von der Post zu erbringenden Dienstleistungen sind im Postgesetz vom 30. April 1997 (PG; SR 783. 0) festgelegt. Sie umfassen einerseits den Universaldienst, bestehend aus Dienstleistungen des Post- und Zahlungsverkehrs, welche zum Teil ausschliesslich der Post vorbehalten sind (reservierte Dienste) und zum Teil in Konkurrenz zu privaten Anbietern (nicht reservierte Dienste) erbracht werden (Art. 2-4 PG). Über den Universaldienst hinaus kann die Post in Konkurrenz mit privaten Anbietern - als so genannte "Wettbewerbsdienste" - weitere Dienstleistungen und Produkte im Bereich des Post- und Zahlungsverkehrs anbieten, wobei sie hier, vorbehältlich gesetzlicher Ausnahmen, denselben Regeln unterstellt ist wie die privaten Anbieter (Art. 9 PG). Hinsichtlich der Steuerpflicht bestimmt Art. 13 POG, dass die Post für Gewinne aus den Wettbewerbsdiensten besteuert wird; im Übrigen gilt Art. 10 des Bundesgesetzes vom 26. März 1934 über die politischen und polizeilichen Garantien zugunsten der Eidgenossenschaft (Garantiegesetz, GarG; SR 170. 21).
b) Vorliegend steht, wovon auch das Verwaltungsgericht ausgeht, nicht die Besteuerung eines Gewinnes aus den Wettbewerbsdiensten in Frage. Die Zulässigkeit der erhobenen Handänderungssteuer beurteilt sich demzufolge nach Art. 10 Abs. 1 des Garantiegesetzes. Gemäss <ref-ruling> E. 4 S. 8 f. befreit diese Regelung den Bund und seine Anstalten - unabhängig davon, ob es sich um unmittelbar oder um bloss mittelbar öffentlichen Zwecken dienende Liegenschaften handelt - generell von Grundstückgewinn- und Handänderungssteuern:
Eine Besteuerung von Liegenschaften des Bundes, die nicht unmittelbar öffentlichen Zwecken dienen, sei nur zulässig, soweit es sich um Liegenschafts- und Grundsteuern handle, welche zur Deckung der durch die Liegenschaft verursachten öffentlichen Lasten beitragen sollen. Für die Handänderungssteuer als reine Rechtsverkehrssteuer, mit der nicht ein Recht an der Liegenschaft oder diese selbst besteuert werde, treffe dies nicht zu (vgl. auch Urteil vom 10. April 1997, E. 2d, in: StE 1997 B 71.64 Nr. 3; oben erwähntes Urteil des Bundesgerichts vom 13. Juni 2000 i.S. Schweizerische Eidgenossenschaft u. Mitb.
gegen Kanton Basel-Stadt, E. 4b, in StR 55/2000 S. 561).
c) Die Gemeinde Davos und das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden erachten diese Rechtsprechung, soweit es um die steuerliche Behandlung der Post gehe, als überholt.
Diese stehe heute in gewissen Teilbereichen in Konkurrenz zu privaten Unternehmen. Wenn die Post für die Erbringung der Wettbewerbsdienste sowie der nicht reservierten (Universal-)Dienste Liegenschaften kaufen und verkaufen könne, ohne hiefür Rechtsverkehrssteuern bezahlen zu müssen, geniesse sie einen unzulässigen Wettbewerbsvorteil gegenüber ihren Konkurrenten. Die Gewährung der streitigen Steuerbefreiung könne nicht im Sinne des Gesetzgebers sein, der die Post als eigenständiges, konkurrenzfähiges Unternehmen positionieren wolle, und stelle einen Verstoss gegen den - aus der Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>) folgenden - Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen dar.
Wie es sich damit verhält, bedarf vorliegend keiner näheren Prüfung, da die von der Post anbegehrte Steuerbefreiung jedenfalls aus einem anderen Grund nicht gewährt werden kann.
4.- a) Art. 17 des Steuergesetzes der Landschaft Davos vom 25. Juni 1989 (nachfolgend: StG/Davos) bestimmt bezüglich der Handänderungssteuer unter dem Randtitel "Steuersubjekt":
"Die Steuer ist, ohne anderslautende Vereinbarung,
vom Erwerber zu bezahlen.
In jedem Fall haften Veräusserer und Erwerber solidarisch
für die Steuer.. "
Der fragliche Vertrag vom 8. April 1998 zwischen der Landschaft Davos Gemeinde, der Schweizerischen Post und Beat Fopp enthält unter dem Abschnitt V.1. "Kostenregelung" (S. 20) unter anderem folgende Bestimmung:
"Die Gebühren der Wertquotenverschiebung bezahlen
die Post und Herr Beat Fopp je zur Hälfte. Die
Handänderungssteuer, welche aus der Wertquotenverschiebung
zu Gunsten des Herrn Beat Fopp resultiert,
übernimmt die Schweizerische Post, sofern
sie hievon befreit wird; andernfalls wird geteilt
(Post/Fopp).. "
b) Gemäss der in Art. 17 StG/Davos vorgesehenen (dispositiven) Regelung wäre die Post als Veräussererin gar nicht Steuersubjekt der streitigen Handänderungssteuer. Dass ihr die Hälfte derselben auferlegt wurde, beruht auf einer freigewählten Vereinbarung (vgl. den Vermerk "Anteil gemäss Vertrag" auf der Verfügung des Grundbuchamtes Davos vom 16. Oktober 1998). Zwar hat eine "anderslautende Vereinbarung" im Sinne von Art. 17 StG/Davos nicht bloss interne Wirkung zwischen den am Grundstücksgeschäft beteiligten Parteien, sondern nach ihr bestimmt sich auch, wer von der Gemeinde als Steuerschuldner zu behandeln ist (vgl. dazu Robert Martin Schwarz, Die Handänderungssteuer im Kanton Graubünden, Diss. Zürich 1985, S. 22 f. und S. 174; Gabriella Rüegg-Peduzzi, Die Handänderungssteuer in der Schweiz, Diss. Zürich 1989, S. 42 f.; sowie zur ähnlichen vormaligen Zürcher Regelung: August Reimann/Ferdinand Zuppinger/Erwin Schärrer, Kommentar zum Zürcher Steuergesetz, Vierter Band, Bern 1966, N 1 und 3 zu § 179; differenziert:
Felix Richner/Walter Frei/Barbara Weber/Hans R.
Brütsch, Zürcher Steuergesetz, Kurzkommentar, 2. Aufl. , Zürich 1997, § 179 N 1d); subsidiär haften in jedem Falle beide Vertragsparteien.
Die Frage einer Steuerbefreiung gemäss Art. 10 GarG würde sich bei der dargelegten Rechtslage dann stellen, wenn die Post wegen Insolvenz des Erwerbers für die diesem (gemäss Gesetz) auferlegte Handänderungssteuer als solidarisch haftende Veräussererin belangt würde. Vorliegend geht es aber um die Einforderung eines Steuerbetrags, zu dessen Bezahlung sich die Post vertraglich verpflichtet hat. Der Erwerber wird im Umfang des von der Post als Veräussererin übernommenen Anteils von der (primär) ihm obliegenden Steuerpflicht befreit. Derartige Vereinbarungen laufen im Ergebnis auf eine Reduktion des Kaufpreises hinaus, zu deren Abgeltung Art. 10 GarG nicht angerufen werden kann. Der vorliegende Fall unterscheidet sich insofern von dem in <ref-ruling> beurteilten, als dort die zwischen Veräusserer (PTT-Betriebe) und Erwerber geteilte Handänderungssteuer der (abweichender Vereinbarung zugänglichen) Grundregel von § 179 des damaligen zürcherischen Steuergesetzes entsprach.
5.- Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich damit als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Auf die Zusprechung einer Parteientschädigung hat die Landschaft Davos Gemeinde keinen Anspruch (Art. 159 Abs. 2 OG, analog); sie war zudem auch nicht anwaltlich vertreten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verfahren 2A.173/2000 und 2A.174/2000 werdenvereinigt.
2.- Auf die verwaltungsrechtliche Klage (2A. 174/2000) wird nicht eingetreten.
3.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde (2A. 173/2000) wird als staatsrechtliche Beschwerde entgegengenommen. Diese wird, soweit darauf einzutreten ist, abgewiesen.
4.- Die Gerichtsgebühr von insgesamt Fr. 5'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
5.- Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
6.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Landschaft Davos Gemeinde sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden (3. Kammer) schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 13. Dezember 2000
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: