Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft Wien führt ein Strafverfahren gegen Verantwortliche einer Gesellschaft mit beschränkter Haftung und verdächtigt sie, Vermögen veruntreut und der Gesellschaft dadurch einen Schaden von 45 Millionen USD verursacht zu haben.
Am 27. Dezember 2011 ersuchte die Staatsanwaltschaft Wien die Schweiz um Rechtshilfe.
Mit Schlussverfügung vom 4. Mai 2012 entsprach die Schweizerische Bundesanwaltschaft dem Ersuchen und ordnete die Herausgabe von Unterlagen zu einem Bankkonto der A._ AG an die ersuchende Behörde an.
Auf die von der A._ AG, B._, C._ und D._ hiergegen erhobene Beschwerde trat das Bundesstrafgericht (Beschwerdekammer) am 25. Juli 2012 nicht ein. Es befand, die A._ AG sei aufgelöst worden, weshalb sie nicht mehr Beschwerde führen könne. B._, C._ und D._ fehle die Beschwerdelegitimation.
Dagegen reichten die A._ AG, B._, C._ und D._ Beschwerde beim Bundesgericht ein. Am 3. Oktober 2012 hiess dieses die Beschwerde - soweit es darauf eintrat - gut, hob den Entscheid des Bundesstrafgerichts auf und wies die Sache an dieses zurück (Urteil 1C_370/2012). Es befand, das Bundesstrafgericht habe den Anspruch von B._, C._ und D._ auf rechtliches Gehör nach <ref-law> verletzt (E. 2.6). Das Bundesstrafgericht werde die Beschwerdelegitimation von B._ zu bejahen haben. Damit werde es - sofern die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt seien - die bei ihm erhobene Beschwerde in der Sache grundsätzlich behandeln müssen (E. 2.8).
B. Am 14. März 2013 trat das Bundesstrafgericht auf die Beschwerde der A._ AG nicht ein. Die Beschwerde von B._, C._ und D._ wies es ab.
C. Die A._ AG, B._, C._ und D._ führen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des Bundesstrafgerichts vom 14. März 2013 sei aufzuheben; es sei die Nichtigkeit der Schlussverfügung vom 4. Mai 2012 festzustellen und die Rechtshilfe zu verweigern. Überdies stellen sie Eventualanträge.
D. Das Bundesstrafgericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Das Bundesamt für Justiz und die Bundesanwaltschaft haben sich je vernehmen lassen. Sie beantragen im Hauptstandpunkt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, da kein besonders bedeutender Fall nach <ref-law> gegeben sei.
Die Beschwerdeführer haben eine Replik eingereicht.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten beigezogen. Dem entsprechenden Verfahrensantrag (Beschwerde S. 6 Ziff. 13) ist damit Genüge getan.
2. Wie das Bundesgericht bereits im Urteil vom 3. Oktober 2012 (E. 1) dargelegt hat, wurde die Beschwerdeführerin 1, vormals eine Gesellschaft mit Sitz in X._/FL, im liechtensteinischen Öffentlichkeitsregister gelöscht. Existiert sie demnach nicht mehr, ist sie nicht parteifähig. Insoweit kann auf die Beschwerde von vornherein nicht eingetreten werden.
3. 3.1 Gemäss <ref-law> ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
<ref-law> bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweisen). Ein besonders bedeutender Fall ist mit Zurückhaltung anzunehmen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 144 mit Hinweis).
Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen als unzulässig, so fällt es gemäss <ref-law> - abgesehen von einem hier nicht gegebenen Ausnahmefall - den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels.
Nach <ref-law> entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
3.2 Es geht hier um die Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich und damit ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach <ref-law> insoweit möglich ist. Es stellt sich die Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben sei.
Die Beschwerdeführer bringen vor, das zuständige Wiener Gericht habe die Bewilligung für die Beschlagnahme von Bankunterlagen erteilt. Es habe die Bewilligung befristet. Die Bundesanwaltschaft habe die Bankunterlagen nach Ablauf der Befristung erhoben, was unzulässig sei. Die Beschwerdeführer berufen sich auf Art. II Abs. 1 des Vertrags vom 13. Juni 1972 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Republik Österreich über die Ergänzung des Europäischen Übereinkommens über die Rechtshilfe in Strafsachen und die Erleichterung seiner Anwendung (Zusatzvertrag; SR 0.351.916.32). Kann einem Ersuchen um Beschlagnahme von Gegenständen oder Durchsuchung keine Ausfertigung oder beglaubigte Abschrift der richterlichen Anordnung beigefügt werden, so genügt nach dieser Bestimmung die Erklärung der zuständigen Justizbehörde, dass die für diese Massnahme erforderlichen Voraussetzungen nach dem im ersuchenden Staat geltenden Recht vorliegen. Die Beschwerdeführer machen geltend, daraus ergebe sich, dass die Erhebung von Bankunterlagen eine nach dem Recht des ersuchenden Staates gültige richterliche Anordnung voraussetze. Insoweit gehe es um eine Grundsatzfrage.
Die Vorinstanz erwägt (angefochtener Entscheid E. 5.2 S. 12 f.), Art. 14 des hier anwendbaren Europäischen Übereinkommens vom 20. April 1959 über die Rechtshilfe in Strafsachen (EUeR; SR 0.351.1) sehe - im Gegensatz zu <ref-law> (SR 351.1) - eine Bescheinigung über die Zulässigkeit der Zwangsmassnahmen nach dem Recht des ersuchenden Staates nicht vor. Aus Art. II Abs. 1 des Zusatzvertrags ergebe sich nichts zugunsten der Beschwerdeführer. Dieser Vertrag solle die Rechtshilfe zwischen den Vertragsparteien erleichtern und nicht erschweren. Die Vorinstanz verweist insoweit auf Erwägung 3 des bundesgerichtlichen Urteils 1A.274/1999 vom 25. Februar 2000.
Dort entschied das Bundesgericht in einem vergleichbaren Fall ebenso. Zwar betraf das Urteil vom 25. Februar 2000 Art. II Abs. 1 des Vertrags vom 13. November 1969 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Bundesrepublik Deutschland über die Ergänzung des Europäischen Rechtshilfeübereinkommens und die Erleichterung seiner Anwendung (SR 0.351.913.61). Diese Bestimmung stimmt mit Art. II Abs. 1 des Zusatzvertrags mit Österreich jedoch inhaltlich weitgehend überein. Die Vorinstanz nimmt deshalb zu Recht an, die Erwägungen im bundesgerichtlichen Urteil vom 25. Februar 2000 könnten ohne Weiteres auf den vorliegenden Fall übertragen werden.
Ist der angefochtene Entscheid danach im Lichte der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht zu beanstanden, kann dem Fall insoweit keine besondere Bedeutung beigemessen werden.
Eine Verletzung des Anspruchs der Beschwerdeführer auf rechtliches Gehör (<ref-law>) und damit eines elementaren Verfahrensgrundsatzes ist nicht auszumachen. Die Vorinstanz hat sich mit den wesentlichen Einwänden auseinandergesetzt und ihren Entscheid hinreichend begründet.
Dass dem Fall sonst wie eine aussergewöhnliche Tragweite zukommen könnte, machen die Beschwerdeführer nicht geltend und ist nicht ersichtlich.
4. Auf die Beschwerde wird deshalb nicht eingetreten.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die Beschwerdeführer 2-4 die Kosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern 2-4 zu je einem Drittel auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Bundesanwaltschaft, dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Mai 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri