A.- Au début des années 1980, Y._ (ci-après:
le recourant), a versé à A._ S.A., devenue par la suite X._ S.A. (ci-après: l'intimée), la somme de 300 000 US$ avec le mandat de l'investir. Le 11 février 1981, le recourant a été informé de l'achat d'un terrain situé à Tulsa City, Oklahoma (USA), par le biais de l'acquisition de 60% du capital-actions d'une société, dont le 20% lui revenait.
Le 31 décembre 1989, le recourant a passé avec l'intimée une convention (Fiduciary Agreement) par laquelle celle-ci fut chargée d'acquérir le 20% du capital-actions de la société B._ B.V., pour une valeur de 201 420 US$, et d'accorder à cette société un crédit de 401 880 US$. Ces valeurs devaient être gérées au nom de l'intimée, mais pour le compte du recourant. Ce dernier devait mettre à la disposition de l'intimée les moyens nécessaires à réaliser les investissements, étant précisé que les susdites valeurs devaient rester sa propriété. Il a autorisé l'intimée à représenter ses actions, à titre fiduciaire, aux assemblées générales.
Après plusieurs demandes de renseignements de la part du recourant, l'intimée l'a informé, le 19 mai 1999, de ce qu'elle avait investi pour son compte à concurrence du 20% du terrain à Tulsa, Oklahoma, pour lequel il n'avait payé que 300 000 US$. En 1993, les crédits à la société propriétaire du terrain avaient été convertis en capital-actions, lequel était ainsi porté à 4 090 431 US$ à la fin de cette année-là.
L'intimée a relevé que son représentant à Tulsa, C._, avait été invité à fournir un bilan faisant apparaître les frais de projet actuels et à produire le dernier rapport de révision. Le 23 juillet 1999, l'intimée a communiqué au recourant qu'elle aurait reçu de Tulsa ce rapport selon lequel les investissements, jusqu'en 1998, s'élèveraient à 5 258 328 US$. La participation de 20% représentait donc 1 051 556 US$. Sous déduction des sommes déjà versées, il lui restait à payer encore 996 062 US$, dans le délai d'un mois.
A réception de ce paiement, les actions de la société propriétaire du bien-fonds seraient directement remises au recourant.
Par lettre du 3 août 1999, confirmant un fax antérieur, ce dernier a résilié le Fiduciary Agreement avec effet au 21 juin 1999.
Il convient de préciser que B._ B.V. était indirectement propriétaire des terrains de Tulsa par le biais des deux sociétés "D._ Corp. (ci-après: D._)" et "E._ Ltd. ". Le but était d'équiper ces terrains avant de les revendre avec un profit. En cours de contrat, B._ B.V. a été dissoute, les actions de D._ étant substituées à celles de la société dissoute; D._ est devenue par la suite F._ Corp.
L'opération était menée pour le compte et aux risques du recourant, qui devait payer à l'intimée une commission annuelle de 1500 US$. En cas de résiliation du Fiduciary Agreement, l'intimée devait lui restituer, ou à la personne désignée par lui, les valeurs qu'elle détenait.
B.- Le 13 juillet 2000, le recourant a requis des mesures provisionnelles à l'encontre de l'intimée, tendant à la présentation des clôtures de bilan de la société E._ Ltd. pour les années 1990 à 1999, des rapports de révision y afférents, des procès-verbaux des assemblées générales ordinaires et éventuellement extraordinaires et des justificatifs démontrant les investissements faits, l'achat prétendu de terrains à Tulsa ainsi que l'achat d'actions. Le recourant a également conclu à la consignation des actions de B._ B.V. au tribunal.
Le 25 octobre 2000, la présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine (ci-après: le Tribunal) a rejeté la requête. En temps utile, le requérant a recouru au Tribunal contre cette ordonnance.
Par prononcé du 11 octobre 2001, le Tribunal a rejeté le recours et confirmé l'ordonnance attaquée. En substance, il a retenu que le recourant n'avait pas apporté la preuve - stricte et non pas limitée à la simple vraisemblance - du respect des conditions d'exercice de l'action possessoire, puisqu'il n'avait pas allégué avoir été possesseur des documents dont il réclamait la production, ni établi l'usurpation illicite dont il aurait été victime, pas davantage que la situation de fait à rétablir, ainsi que le trouble à supprimer.
De plus, l'art. 367 al. 1 let. b du Code de procédure civile du canton de Fribourg, du 28 avril 1953 (CPC frib.), traitait de l'exécution anticipée provisoire de l'obligation de présentation des documents. Celle-là devait être soumise à la preuve stricte, au sens de l'<ref-law>, en raison de son effet définitif, le requérant n'ayant plus aucun intérêt à valider la mesure en introduisant l'action au fond. En l'espèce, le recourant n'avait pas rapporté la preuve nécessaire.
C.- Agissant par la voie du recours de droit public, le recourant conclut à l'annulation du jugement entrepris, en ce qui concerne la remise des documents voulus. Il se plaint d'une application arbitraire de l'<ref-law> frib. et reproche au Tribunal d'avoir exigé une preuve stricte des faits allégués et de ses prétentions, contrairement à la jurisprudence fédérale et cantonale, et sur la base d'un avis de doctrine isolé.
L'intimée conclut au rejet du recours. Elle relève que le droit fribourgeois ne connaît que les mesures provisionnelles visant à assurer le succès d'une exécution forcée ultérieure (Sicherungsmassnahmen) et celles préliminaires à un jugement constitutif, fixant provisoirement les relations juridiques entre les parties (Regelungsmassnahmen), à l'exclusion des mesures tendant à l'exécution provisoire d'une prétention alléguée pendant la durée de la procédure (Leistungsmassnahmen). Selon elle, la motivation du recours était insuffisante dans la mesure où le recourant se plaignait de ne pouvoir introduire une action contre l'intimée, ou se défendre contre une prétention de cette dernière, sans disposer des documents demandés. Enfin, ceux-ci concernaient la société F._ Corp. , dont l'intimée était actionnaire, et non pas la société E._ Ltd. avec laquelle elle n'entretenait aucune relation juridique.
Le Tribunal a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 3; <ref-ruling> consid. 1 p. 86).
a) Le recours de droit public au Tribunal fédéral est ouvert contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ).
Le Tribunal fédéral considère comme finale l'ordonnance de mesures provisionnelles. Lorsqu'il laisse la question indécise, il admet qu'un dommage irréparable est à craindre si la mesure prise pour la durée d'un procès devient caduque en raison du jugement sur le fond et ne peut être attaquée avec lui (<ref-ruling> consid. 1 et les références).
En l'espèce, si le recourant n'obtient pas la production des pièces qu'il requiert, il pourrait être empêché d'introduire une action en justice; à l'inverse, s'il les reçoit, la procédure de mesures provisionnelles est définitivement terminée.
Dans les deux cas, le Tribunal fédéral serait dans l'impossibilité d'assumer son contrôle constitutionnel, raison pour laquelle il convient d'admettre la recevabilité du recours sur ce point.
b) La recevabilité du recours de droit public suppose en outre l'épuisement des moyens de droit cantonal (art. 86 al. 1 OJ).
A cet égard, l'<ref-law> frib. dispose que, pour les causes qui sont de la compétence d'un tribunal, l'ordonnance rendue par son président est susceptible de recours à ce tribunal, l'art. 147 de la loi fribourgeoise d'organisation judiciaire du 22 novembre 1949 et l'<ref-law> frib. ne prévoyant pas d'appel; il en découle que le tribunal statue en dernière instance cantonale. L'exigence de l'épuisement des voies de recours cantonales a donc été observée.
c) Dans la mesure où le recourant invoque la violation directe de l'art. 9 Cst. , la décision attaquée n'est susceptible d'aucun autre moyen de droit au plan fédéral, de sorte que la règle de la subsidiarité du recours de droit public est respectée (art. 84 al. 2 OJ).
Le recourant est personnellement touché par la décision attaquée, en ce qu'elle l'empêche, à son avis, de se défendre contre la menace d'un dommage difficile à réparer, au sens de la disposition du droit de procédure cantonal invoquée, soit l'<ref-law> frib. Il a donc un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette décision n'ait pas été prise en violation de ses droits constitutionnels, ce qui lui confère la qualité pour recourir (art. 88 OJ).
Interjeté en temps utile (art. 89 al. 1 OJ), dans la forme prévue par la loi (art. 90 al. 1 OJ), le recours est ainsi recevable.
2.- Le recourant reproche au Tribunal d'avoir exigé de lui la preuve du droit matériel invoqué et celle des conditions d'obtention de la mesure provisionnelle requise tendant à écarter la menace d'un dommage difficile à réparer; il soutient que le Tribunal aurait dû en rester à l'exigence de la vraisemblance, conformément à la doctrine dominante et à la jurisprudence, qu'un avis minoritaire de doctrine ne permet pas d'ignorer.
a) Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution paraît également concevable, voire préférable.
Au demeurant, il ne suffit pas que la motivation de la décision attaquée soit insoutenable; encore faut-il que cette décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2b, 60 consid. 5a).
b) L'<ref-law> frib. prévoit que le juge ordonne, sur requête, des mesures provisionnelles pour écarter la menace d'un dommage difficile à réparer, notamment celui résultant de la modification, avant ou après la litispendance, de l'état de choses existant.
La jurisprudence publiée interprète cette disposition dans le sens que l'exécution provisoire pour toute obligation de faire ou de livrer est exclue. La doctrine à laquelle elle se réfère tire cette conclusion d'une interprétation a contrario de l'art. 368 al. 1 let. f CPC frib. , qui permet au juge d'ordonner l'exécution provisoire d'obligations de s'abstenir (Revue fribourgeoise de jurisprudence [RFJ] 1996 p. 50 consid. 2 et les auteurs cités). Selon cette jurisprudence, l'exécution anticipée provisoire d'une obligation de remettre des documents revient en réalité à réclamer une mesure d'exécution définitive, au sens où la réclamation s'épuiserait entièrement d'elle-même si elle était satisfaite au stade des mesures provisionnelles. Par conséquent, de telles mesures doivent "être soumises à des conditions de preuves strictes, respectivement à la menace d'un dommage difficile à réparer, à l'urgence de la mesure, au bien-fondé de la prétention au fond et au respect de l'<ref-law>, soit à une procédure probatoire complète" (RFJ 1996 p. 50 consid. 3). La jurisprudence citée se réfère à un auteur pour qui "la procédure de mesures provisionnelles ne peut pas être une alternative à la procédure ordinaire puisque, par définition, elle précède un jugement au fond. S'il est nécessaire de disposer d'une procédure plus rapide que la procédure ordinaire, il incombe au législateur de l'instituer et non aux juges et à la jurisprudence de trouver des palliatifs qui n'en sont pas vraiment (Fabienne Hohl, La réalisation du droit et les procédures rapides, Fribourg 1994, p. 238 n. 726).
Certes, en matière de mesures provisionnelles, le requérant peut se limiter à rendre vraisemblables les faits qu'il allègue à l'appui de sa requête, car le juge n'a pas à être convaincu du bien-fondé de la prétention de droit matériel que l'intéressé fait valoir dans le procès au fond (<ref-ruling> consid. 4a p. 282 et les références). Il doit seulement examiner la vraisemblance de l'existence des faits pouvant fonder une prétention et si, tout au moins de manière sommaire, la prétention de droit matériel invoquée peut découler de ces faits (<ref-ruling> consid. 4 in fine p. 413). En général, exiger du requérant une preuve stricte des faits allégués serait incompatible avec la nature des mesures provisionnelles, qui supposent une protection rapide de l'autorité.
L'examen complet des faits et du droit invoqué doit être réservé à la procédure ordinaire (Leuch/Marbach/Kellerhals/Sterchi, Die Zivilprozessordnung für den Kanton Bern, 5e éd., n. 3a ad art. 326; Vogel/Spühler, Grundriss des Zivilprozessrechts, 7e éd., p. 355 n. 211 et 212). Au niveau de la vraisemblance, le juge des mesures provisionnelles doit opérer une pesée des intérêts contradictoires, afin d'apprécier les allégations qui ont le plus d'importance pour asseoir sa décision.
En l'espèce, le recourant soutient que la remise des pièces sollicitées lui permettrait de se déterminer sur le dépôt d'une action contre l'intimée, ou, le cas échéant, de se défendre en connaissance de cause s'il était assigné par celle-ci en paiement des montants qu'elle prétend lui être dus. Ainsi, l'on comprend que le recourant, qui entend faire valoir des moyens découlant du contrat de fiducie passé avec l'intimée, est dans l'impossibilité, en l'état, d'obtenir les renseignements voulus, soit les clôtures de bilans, les rapports de révision y relatifs, les procès-verbaux des assemblées générales ordinaires et éventuellement extraordinaires.
A cet égard, l'exigence d'une preuve stricte de la prétention de droit matériel invoquée et des faits qui la sous-tendent apparaît comme particulièrement élevée, voire inusuelle en matière de mesures provisionnelles, où la notion de vraisemblance suffit pour la jurisprudence et la doctrine majoritaire. Toutefois, cette situation ne permet pas de dire que les standards généraux de procédure civile doivent obligatoirement s'appliquer d'une façon uniforme dans les différents cantons, dont la grande diversité de systèmes a été relevée par les parties elles-mêmes. Aussi, dès lors que les art. 367 et 368 CPC frib. ne prévoient pas de mesure visant à l'exécution provisoire des prétentions matérielles que le requérant se propose d'élever dans la procédure au fond, et que l'obtention d'une telle mesure provisionnelle rendrait sans objet cette procédure, l'interprétation donnée par le Tribunal, avec certains avis de doctrine à l'appui, échappe au grief d'arbitraire. Même si le réquisit d'une preuve stricte, au sens de l'<ref-law>, va plus loin que la pesée des intérêts en présence, à laquelle doit procéder normalement le juge des mesures provisionnelles, une telle solution ne heurte pas un principe fondamental du droit, étant donné la situation particulière du cas où, comme en l'espèce, la requête de mesures provisionnelles vise à obtenir une prestation positive qui équivaut pratiquement au jugement de la contestation sur le fond dont l'objet est identique.
3.- Le recours de droit public doit en conséquence être rejeté. Le recourant, qui succombe, devra payer les frais de la procédure fédérale (art. 156 al. 1 OJ) et indemniser l'intimée (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours;
2. Met un émolument judiciaire de 5000 fr. à la charge du recourant;
3. Dit que le recourant versera à l'intimée une indemnité de 5000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et au Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine.
_
Lausanne, le 18 février 2002 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,