Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Beschluss vom 15. Mai 2012 des Zürcher Obergerichts, das (im Rahmen einer negativen Kollokationsklage der Beschwerdegegnerin gegen die Zulassung einer Forderung der Beschwerdeführerin im Konkurs ihres Ehemannes) auf eine Beschwerde der Beschwerdeführerin gegen einen erstinstanzlichen Nichteintretensentscheid (Nichteintreten auf Ziffer 3 der Widerklagebegehren der Beschwerdeführerin, lautend auf Feststellung, wonach die Beschwerdegegnerin nicht Gläubigerin im Konkursverfahren sei) nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Beschluss des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden ist,
dass die Verfassungsbeschwerde zum Vornherein unzulässig ist, soweit die Beschwerdeführerin Anträge stellt, die nicht Gegenstand des obergerichtlichen Beschlusses vom 15. Mai 2012 bilden konnten und daher auch nicht Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens sein können,
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht im Beschluss vom 15. Mai 2012 erwog, der vorinstanzliche Nichteintretensentscheid beziehe sich einzig und allein auf Ziffer 3 der Widerklagebegehren der Beschwerdeführerin, die Vorinstanz sei auf dieses Begehren wegen des von der Beschwerdeführerin bereits ihrerseits anhängig gemachten Kollokationsprozesses, in dem ihr Antrag beurteilt werde, nicht eingetreten, hingegen habe die Vorinstanz weder einen Entscheid über die (im Rahmen der Hauptklage erst noch zu behandelnden) Widerklagebegehren Ziffern 4 bis 6 noch einen solchen über die Widerklagebegehren Ziffern 1 und 2 der Beschwerdeführerin gefällt,
dass das Obergericht weiter erwog, liege somit kein anfechtbarer Zwischenentscheid über die widerklageweise behauptete Nichtigkeit des Konkurses (des Ehemannes der Beschwerdeführerin) und über die Frage der Zuständigkeit (hinsichtlich dieses Konkurses und der Kollokationsklage) vor, fehle es den (von der Beschwerdeführerin vor Obergericht gestellten) Beschwerdeanträgen Nr. 1 (Feststellung der Nichtigkeit) und Nr. 3 (Feststellung der Unzuständigkeit) an einem Anfechtungsobjekt, als ebenso unzulässig (<ref-law>) erweise sich schliesslich der neue Beschwerdeantrag Nr. 2 (Feststellung der Anfechtbarkeit des Konkurses), auf die Beschwerde sei somit insgesamt nicht einzutreten,
dass sich die Beschwerdeführerin, deren Vorbringen am Anfechtungsobjekt vorbeigehen, in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich mit den entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen auseinandersetzt,
dass es insbesondere nicht genügt, den Sachverhalt aus eigener Sicht zu schildern und - mit nicht nachvollziehbarer Begründung - Verfassungsverletzungen zu behaupten, zumal sich das Obergericht nicht mit Vorbringen und Rügen auseinandersetzen musste, die mit dem Streitgegenstand nichts zu tun haben,
dass die Beschwerdeführerin erst recht nicht anhand der entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, inwiefern der Beschluss des Obergerichts vom 15. Mai 2012 verfassungswidrig sein soll,
dass die Beschwerdeführerin ausserdem einzig zum Zweck der Verfahrensverzögerung und damit missbräuchlich prozessiert (<ref-law>),
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. a bis c BGG nicht einzutreten ist,
dass der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann