Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Mit Verfügung vom 7. März 2014 wies die Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm ein Gesuch um Wiederherstellung einer Einsprachefrist ab. Die Verfügung wurde vom Beschwerdeführer spätestens am 24. März 2014 in Empfang genommen. Eine dagegen gerichtete Beschwerde sandte er am 8. April 2014 per Fax. Da er innert Frist keine Beschwerde per Post einreichte, trat das Obergericht des Kantons Aargau am 28. August 2014 auf das Rechtsmittel mit der Begründung nicht ein, die Einreichung einer Eingabe per Fax genüge zur Fristwahrung nicht, da keine eigenhängige Unterschrift vorliege.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, der Entscheid vom 28. August 2014 und die Verfügung vom 7. März 2014 seien aufzuheben.
2.
Gegenstand des vorliegenden Verfahrens kann nur das Formerfordernis einer Beschwerde sein. Soweit der Beschwerdeführer bemängelt, dass seiner Ansicht nach zwischen einem früheren Entscheid der Vorinstanz vom 9. Januar 2014 und der Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 7. März 2014 ein Widerspruch besteht, ist das Vorbringen unzulässig.
3.
Der Beschwerdeführer macht geltend, aufgrund einer psychischen Erkrankung könne er seine Rechtsgeschäfte nur eingeschränkt wahrnehmen. So habe er die Post nicht fristgemäss abholen können. Dazu komme, dass eine fristgemässe Ausführung oft daran scheitere, dass er Schriftsätze nicht verstehe und damit überfordert sei.
Die Vorbringen gehen an der Sache vorbei. Sie vermögen von vornherein nicht zu erklären, warum es dem Beschwerdeführer, der ja in der Lage war, eine Beschwerde per Fax abzusenden, nicht möglich gewesen sein sollte, innert derselben Frist dieselbe Beschwerde per Post zu schicken. Auf die Beschwerde ist mangels einer nachvollziehbaren Begründung im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das nachträglich gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers (vgl. act. 8) ist durch eine Reduktion der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. November 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn