Sachverhalt:
A. A._ (Arbeitnehmer) war ab dem 1. März 2007 für B._ (Arbeitgeber) als Maurer tätig. Seit dem 16. März 2009 war der Arbeitnehmer gemäss einem Zeugnis von Dr. med. C._ vom 17. März 2006 unfallbedingt zu 100 % arbeitsunfähig. In der Folge bestätigten verschiedene Ärzte die weitere Arbeitsunfähigkeit des Arbeitnehmers, wobei Dr. med. D._ sich nicht darauf festlegte, ob diese unfall- oder krankheitsbedingt war.
Der Arbeitnehmer meldete sich bei der SUVA, die am 5. Mai 2009 (KB 43) folgende Telefonnotiz erstellte:
"Der Versicherte hat wieder Beschwerden bei der Hüfte und war am 01.03.09 bei Dr. C._, F._ in Behandlung.
Er ist seit dem 01.03.09 zu 100 % arbeitsunfähig und möchte einen Rückfall anmelden da sein aktueller Arbeitgeber angeblich dies nicht tun will."
Daraufhin liess die SUVA abklären, ob die Beschwerden des Arbeitnehmers auf einen Unfall vom 23. Dezember 2004 zurückgeführt werden können, was sie im Schreiben vom 19. Oktober 2009 verneinte.
Die Gewerkschaft UNIA, handelnd durch E._, machte gegenüber dem Arbeitgeber verschiedene Forderungen des Arbeitnehmers geltend. Der Arbeitgeber antwortete mit Faxschreiben vom 27. Juni 2009:
"Forderung A._
Nur soviel zu Punkt 1. und 2. Ihrer Forderung. Die anderen Punkte werde ich Ihnen bei nächster Gelegenheit erläutern.
In Zukunft würde ich zuerst nachfragen bevor Sie alles glauben was diese Sozialschmarotzer Ihnen für Lügen auftischen.
Ich werde mir die Option offenlassen zu klagen wegen Ruf- und Geschäftsschädigung.
Wie bei A._ sieht es bei G._ aus, bei welchem vielleicht wir sogar Geld zurückfordern müssen.
Beilage: Einzahlungen Ferien / 13.er 07"
Im Antwortschreiben vom 29. Juni 2009 unterbreitete E._ dem Arbeitgeber eine Aufstellung von Forderungen des Arbeitnehmers, in der er namentlich ein Unfalltaggeld für die Zeit vom 16. März 2009 bis 30. Juni 2009 von Fr. 12'481.20 verlangte. Im gleichen Schreiben bat E._ den Arbeitgeber, den Gesamtbetrag von Fr. 28'137.10 in den nächsten zehn Tagen an den Arbeitnehmer zu überweisen. Mit handschriftlichem Faxschreiben vom 10. Juli 2009 teilte der Arbeitgeber der UNIA zu Handen von Herrn E._ mit:
"Ich werde Ihnen von A._ und G._ bis 20.07.2009 die von uns bezahlten Leistungen auflisten und belegen.
Momentan haben wir soviel zu tun, dass wir zuerst die Leute die arbeiten wollen unterstützen müssen.
Nur soviel Ihre Abrechnung stimmt in keinem Punkt bei G._/A._.
Im Übrigen hat mir die Suva vor längerer Zeit mitgeteilt das[s] wir auf Kosten der Suva keine Leistungen ausbezahlen dürfen solange nicht geklärt ist ob Unfall oder Kank.
Beilag Zahlung Fr. 4000.-- an A._"
Mit Schreiben vom 23. Juli 2009 forderte der Arbeitnehmer den Arbeitgeber unter Androhung einer fristlosen Kündigung im Säumnisfall auf, den ausstehenden Lohn des Jahres 2009 bis zum 31. Juli 2009 zu zahlen oder eine Sicherheit zu leisten.
Mit Schreiben vom 29. Juli 2009 kündigte der Arbeitgeber dem Arbeitnehmer das Arbeitsverhältnis per 30. September 2009. Zur Begründung führte der Arbeitgeber an:
"Wir behalten uns vor, das Arbeitsverhältnis fristlos zu kündigen, da zu viele Unwahrheiten was die bezahlten Ferien 2007/2008 sowie den 13. Monatslohn anbelangt erzählt wurden und über die UNIA noch einmal kassiert werden wollten.
Gleichfalls habe ich persönlich Herr A._ mit dem Fahrrad in seiner so genannten "Unfallzeit" von H._ her kommend in Richtung I._ fahren sehen.
Man darf nach Arzt keine sitzende und keine anstrengende Arbeit ausführen, aber über weite Strecken Fahrrad fahren kann Mann.
Das ist jedoch Sache der SUVA diese Abklärungen vorzunehmen.
Tatsache ist dass keine Vertrauensbasis mehr besteht und ein weiteres Zusammenarbeiten aus meiner Sicht nicht möglich ist."
Im Schreiben vom gleichen Tag erklärte der Arbeitnehmer gegenüber dem Arbeitgeber:
"Fristlose Kündigung
Sehr geehrter Herr B._
Mit Schreiben vom 23.07.09 habe ich Sie gebeten, den ausstehenden Lohn zu bezahlen oder eine Sicherheit für den ausstehenden wie auch den zukünftigen Lohn zu leisten. Da weder eine Zahlung noch eine Sicherheitsleistung erfolgte, löse ich hiermit androhungsgemäss das Arbeitsverhältnis fristlos auf. Auch die Arbeitsverhältnisse sind unzumutbar und für mich nicht tolerierbar.
Ich bitte Sie, mir sofort den Lohn für dieses Jahr sowie den Lohnersatz bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist, also vom 1.08.09 bis 31.10.09 nebst anderen noch offenen Ansprüchen (13. Monatslohn, Ferien, Spesen) zu überweisen und mir eine korrekte Lohnabrechnung zuzustellen. Sollten Sie nicht in der Lage sein, diese Ansprüche zu erfüllen, bitte ich um eine schriftliche Bestätigung meines Guthabens sowie um Ihre Zahlungsvorschläge. Eine Betreibung oder Klage bleibt vorbehalten.
Gleichzeitig bitte ich Sie um die Ausstellung eines Arbeitszeugnisses über Leistungen und Verhalten, damit ich raschestmöglich wieder eine neue Stelle finden kann. [...]"
Im Schreiben vom 5. August 2009 führte der Arbeitgeber gegenüber dem Arbeitnehmer aus:
"Betrifft: Kündigung
Ihr Schreiben vom 29.07.2009
Geehrter Herr A._
Wie wir Ihrem Schreiben vom 29.07.2009 entnehmen, sind [Sie] nach unserem Telefongespräch gleichentags bei welchem ich Ihnen die Kündigung nebst einem Schreiben auch telefonisch mitgeteilt habe, der gleichen Meinung wie ich, dass eine sofortige Beendigung des Arbeitsverhältnisses für beide Seiten das Beste ist.
Mit der Forderung der sofortigen Bezahlung Ihrer Ansprüche inkl. Kündigungsfrist kann ich mich einverstanden erklären wen[n] wir einen Pauschalbetrag vereinbaren.
Ich schlage einen Pauschalbetrag per Saldo aller Ansprüche von Fr. 16'000.00 vor, (Aufstellung folgt) ansonsten müssen wir die Angelegenheit vor Gericht klären.
Damit wären Sie aus dem Arbeitsverhältnis entbunden und können sich per sofort um eine andere Stelle bemühen.
Das mit dem Arbeitszeugnis ist so eine Sache. [...]"
B. Nachdem das Friedensrichteramt Kreis Schaffhausen im am 24. Februar 2011 eingeleiteten Schlichtungsverfahren die Klagebewilligung erteilte hatte, klagte der Arbeitnehmer (Kläger) mit Eingabe vom 27. Juni 2011 beim Kantonsgericht Schaffhausen gegen den Arbeitgeber (Beklagter) auf Zahlung von Fr. 30'000.-- brutto nebst 5 % Zins seit 1. August 2009. Zur Begründung dieser Forderung machte der Kläger an der Hauptverhandlung am 10. November 2011 geltend, der Beklagte schulde ihm:
Krankentaggelder von Fr. 17'419.95:
Mittagessenentschädigungen von Fr. 4'980.--;
für das Jahr 2008
- Lohn von brutto Fr. 1'876.50;
- Lohn für Überstunden von brutto Fr. 2'431.67;
- Lohn für Ferien von brutto Fr. 2'611.57;
- einen 13. Monatslohn von brutto Fr. 4'714.91;
für das Jahr 2009
- Lohn von brutto Fr. 1'452.02;
- einen 13. Monatslohn von brutto Fr. 562.66;
- eine Kündigungsentschädigung von brutto Fr. 6'687.80
Dem Kläger stehe damit ein Zahlungsanspruch von Fr. 42'737.08 zu, eingeklagt seien jedoch nur Fr. 30'000.--. Bereits in Ziffer 9 seiner Klage vom 27. Juni 2011 hatte der Kläger ausgeführt, eine Nachklage bezüglich des Restbetrages oder eines Arbeitszeugnisses sei nicht vorgesehen.
Der Beklagte schloss an der Hauptverhandlung auf Abweisung der Klage.
Das Kantonsgericht kam zum Ergebnis, dem Arbeitnehmer stünden für das Jahr 2008 ein Lohnanspruch von Fr. 3'907.-- brutto (E. 2.1.2), für das Jahr 2009 ein Lohnanspruch von Fr. 1'368.90 brutto (E. 2.1.3) und aufgrund der berechtigten fristlosen Kündigung ein Schadenersatzanspruch von Fr. 6'687.80 brutto (E. 2.4) zu, was addiert Fr. 11'963.70 brutto ergebe. Zudem habe der Kläger Anspruch auf Krankentaggelder von Fr. 17'419.95 netto (E. 2.5) und auf Mittagessenentschädigungen (E. 2.2) von Fr. 1'872.-- netto, was zusammen Fr. 19'291.95.-- netto ergebe und einem Bruttobetrag von Fr. 23'024.15 entspreche. Dieser Betrag könne aufgrund der Begrenzung des Klagebegehrens auf Fr. 30'000.-- brutto nur im Umfang von Fr. 18'036.30 (Fr. 30'000.-- - Fr. 11'963.70) zugesprochen werden, was einem Nettobetrag von Fr. 15'112.60 entspreche. Gemäss diesen Erwägungen verpflichtete das Kantonsgericht den Arbeitgeber mit Urteil vom 26. Januar 2012, dem Arbeitnehmer Fr. 11'963.70 brutto und Fr. 15'112.60 netto nebst Zins von 5 % seit August 2009 zuzüglich einer Parteientschädigung von Fr. 7'267.35 zu bezahlen.
Das Obergericht des Kantons Schaffhausen wies eine dagegen vom Arbeitgeber erhobene Berufung mit Urteil vom 21. September 2012 ab.
C. Der Arbeitgeber (Beschwerdeführer) erhebt Beschwerde in Zivilsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts vom 21. September 2012 aufzuheben und auf die Klage nicht einzutreten oder diese eventuell abzuweisen.
Mit Präsidialverfügung vom 13. November 2012 wurde der Beschwerde die vom Beschwerdeführer beantragte aufschiebende Wirkung erteilt.
Der Arbeitnehmer (Beschwerdegegner) schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Obergericht verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. 1.1 Das angefochtene Urteil ist ein verfahrensabschliessender Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich einzutreten.
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhaltes kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.5 S. 130, 397 E. 1.5 S. 401; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252). Der Beschwerdeführer, der sich auf eine Ausnahme von der Bindung des Bundesgerichts an die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz beruft und den Sachverhalt gestützt darauf berichtigt wissen will, kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr muss er substanziiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen gemäss <ref-law> gegeben sind (<ref-ruling> E. 1.2 S. 187; <ref-ruling> E. 2.4 S. 466). Die Begründung hat in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen. Der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften reicht nicht aus (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 387 f.; je mit Hinweisen). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (BGE <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 2.4 S. 466 f.).
2. 2.1 Gemäss der schweizerischen Zivilprozessordnung wird der Streitwert durch das Rechtsbegehren bestimmt. Zinsen und Kosten des laufenden Verfahrens sowie allfällige Eventualbegehren werden nicht hinzugerechnet (<ref-law>). Bei Streitigkeiten aus dem Arbeitsverhältnis bis zu einem Streitwert von Fr. 30'000.-- werden im Entscheidverfahren keine Gerichtskosten gesprochen (<ref-law>) und es gilt das vereinfachte Verfahren (<ref-law>).
2.2 Das Obergericht erwog, entgegen der Meinung des Beschwerdeführers habe der Beschwerdegegner nicht gegen das Rechtsmissbrauchsverbot verstossen, indem er vom Forderungsbetrag von Fr. 42'737.08 im Rahmen einer Teilklage lediglich Fr. 30'000.-- nebst Zins einklagte, um in den Genuss des vereinfachten kostenlosen Verfahrens zu gelangen.
2.3 Der Beschwerdeführer wendet ein, der Beschwerdegegner habe die Streitwertgrenze des vereinfachten Verfahrens umgangen, indem er mit seiner Teilklage zwar nur Fr. 30'000.-- eingeklagt habe, dann aber im Sinne einer "Auswahlsendung" eine Klage über Fr. 42'737.08 begründet habe. Damit habe er eigentlich die ganze Forderung geltend gemacht, ohne substanziiert darzutun, welche Sachverhalte welchem Forderungsbetrag zugrunde lagen und wie sich der eingeklagte Betrag zusammensetze. In Anbetracht der Umgehungsabsicht hinsichtlich der Voraussetzungen des vereinfachten Verfahrens hätte das Kantonsgericht von Amtes wegen auf die Klage nicht eintreten dürfen.
2.4 Gemäss dem Dispositionsgrundsatz darf ein Gericht einer Partei nicht mehr und nichts anderes zusprechen, als sie verlangt, und nicht weniger, als die Gegenpartei anerkannt hat (<ref-law>). Damit bestimmen die Parteien - soweit sie über Forderungen frei verfügen bzw. disponieren können - den vom Gericht zu beurteilenden Anspruch. Daraus folgt, dass hinsichtlich eines teilbaren Anspruchs auch nur ein Teil eingeklagt werden kann (<ref-law>). Eine solche Teilklage schliesst bezüglich des davon nicht erfassten Teils des Anspruchs eine nachträgliche Klage nicht aus. Verzichtet die klagende Partei jedoch ausdrücklich oder durch konkludentes Verhalten auf eine Nachklage, liegt keine Teil-, sondern eine Vollklage mit Forderungsverzicht vor (Urteil 4P.19/2003 vom 25. März 2003 E. 3; vgl. auch ALEXANDER R. MARKUS, in: Berner Kommentar, ZPO, Bd. I, 2012, N. 11 zu <ref-law>; DENIS TAPPY, Note sur l'action partielle et ses sanctions, JdT 2008 III S. 105 ff., 108).
2.5 In seiner kantonalen Berufung gab der Beschwerdeführer an, der Beschwerdegegner habe in Ziff. 9 der Klageanmeldung vom 27. Juni 2011 erklärt, auf ein Nachklagerecht zu verzichten. Diesen Erklärungswillen bestätigt der Beschwerdegegner in seiner Beschwerdeantwort ausdrücklich. Somit kann die vorinstanzliche Feststellung, der Beschwerdegegner habe ausdrücklich festgehalten, dass eine Nachklage nicht vorgesehen sei dahin gehend ergänzt werden, dass beide Parteien diese Erklärung als Verzicht auf ein Nachklagerecht verstanden (<ref-law>). Demnach hat der Beschwerdegegner keine Teil-, sondern eine Vollklage erhoben, mit der er den eingeklagten Betrag von Fr. 30'000.-- mit diesen Betrag übersteigenden Forderungen begründete. Dieses Vorgehen kann bereits deshalb nicht zur Umgehung der Streitwertbegrenzung für das vereinfachte Verfahren führen, weil der Beschwerdegegner gestützt auf die zur Begründung angeführten Lebenssachverhalte und damit hinreichend individualisierten Forderungen nicht mehr als Fr. 30'000.-- verlangte und damit - unabhängig davon, welche Forderung das Gericht in welcher Reihenfolge prüft - der Streitgegenstand von Anfang an feststand.
3. 3.1 Sodann macht der Beschwerdegegner geltend, das Obergericht habe nicht beachtet, dass der Beschwerdegegner sich durch seine Vorgehensweise eine volle Prozessentschädigung verschafft habe, obwohl er mit seinen in der Klagebegründung geltend gemachten Forderungen teilweise unterlegen sei.
3.2 Damit beanstandet der Beschwerdeführer die Kostenverteilung im kantonalen Verfahren. Er ficht jedoch den Entscheid darüber nicht selbstständig an und stellt diesbezüglich bloss den Antrag: "Unter Kosten- und Entschädigungsfolge für das erstinstanzliche Verfahren vor Kantonsgericht Schaffhausen wie das Berufungsverfahren vor Obergericht des Kantons Schaffhausen zu Lasten des Beschwerdegegners". Ein solcher nicht bezifferter Antrag genügt jedoch nicht, um eine Abänderung des kantonalen Kostendispositivs unabhängig vom Erfolg der Beschwerde in der Sache zu verlangen (Urteil 4A_360/2012 vom 3. Dezember 2012 E. 5.3.2 mit Hinweis).
4. 4.1 Das Kantonsgericht sprach dem Beschwerdegegner für Mittagessenentschädigungen insgesamt Fr. 1'872.-- netto zu, was 156 Entschädigungen in der Höhe Fr. 12.- entspricht. Zur Begründung führte es aus, der Beschwerdeführer habe eingestanden, 158 Mittagessenentschädigungen zu schulden, ohne zu behaupten, diese seien bereits abgegolten gewesen. Ob ein Mehranspruch bestehe, könne offen gelassen werden.
4.2 Vor Obergericht bestritt der Beschwerdeführer, 158 Mittagessenentschädigungen eingestanden zu haben und machte geltend, er habe vor erster Instanz ausgeführt, diese seien durch Zahlungen gedeckt gewesen.
4.3 Das Obergericht erwog, es sei aktenkundig (act. 53, 55, Beklagtenbeilage 7 und 13), dass der Beschwerdeführer 158 Mittagessenentschädigungen eingestanden habe. Somit sei nicht zu beanstanden, dass sich die erste Instanz darauf gestützt habe.
4.4 Vor Bundesgericht wendet der Beschwerdeführer ein, das Obergericht habe übergangen, dass er auf Seite 8 seiner Berufung geltend gemacht habe, bereits vor Kantonsgericht behauptet zu haben, die anerkannten Entschädigungen für die Jahre 2007 und 2008 bereits bezahlt zu haben (act. 53 f. unter Verweis auf Beilagen 3 und 7 des Beschwerdeführers; act. 55 f. Kantonsgericht unter Verweis auf Beilagen 13/14). Da insoweit eine nachvollziehbare Begründung der kantonalen Instanzen fehle, hätten diese gemäss <ref-law> von Amtes wegen Beweis erheben oder eine Beweisverfügung im Sinne von <ref-law> erlassen müssen.
4.5 Gemäss der angerufenen Stelle in der kantonalen Berufung hatte der Beschwerdeführer dem Sinne nach tatsächlich bereits vor Kantonsgericht angeführt, die für die Jahre 2007 und 2008 geschuldeten 158 Mittagessenentschädigungen seien durch die gemäss Lohnausweisen ausgewiesenen Zahlungen getilgt worden (act. 53 f. und act. 55 f.). Das Kantonsgericht kam jedoch zum Ergebnis, mit diesen Zahlungen habe der Beschwerdeführer den Lohn ohne Mittagessenentschädigungen für die Jahre 2007 und 2008 im Umfang von Fr. 27.50 und Fr. 3'907.-- brutto noch nicht bezahlt. Damit war die Tilgung der zusätzlichen Ansprüche des Beschwerdegegners auf Mittagessenentschädigungen für die Jahre 2007 und 2008 durch die erfolgten Lohnzahlungen ausgeschlossen, weshalb die kantonalen Gerichte diesbezüglich keine weitere Sachverhaltsabklärungen vorzunehmen brauchten.
5. Das Obergericht ging davon aus, dem Beschwerdegegner stünde für in der Zeit vom Juli bis Dezember 2008 geleistete Überstunden ein Anspruch über Fr. 2'392.15 zu. Diese Erwägung hat sich jedoch auf das Dispositiv nicht ausgewirkt, weil bereits die anderen vom Kantonsgericht bejahten Ansprüche des Beschwerdegegners den eingeklagten Betrag überschritten. Die Erwägung des Obergerichts zu den Überstunden ist daher nicht entscheiderheblich, weshalb auf die dagegen gerichtete Kritik des Beschwerdeführers nicht einzutreten ist.
6. Das Kantonsgericht kam gestützt auf die Würdigung der vom Beschwerdegegner eingereichten Arztzeugnisse zum Ergebnis, seine Arbeitsunfähigkeit vom 16. März 2009 bis 31. Juli 2009 sei ausgewiesen. In antizipierter Beweiswürdigung lehnte das Kantonsgericht insoweit die vom Beschwerdeführer beantragte Abnahme weiterer Beweise ab. Das Obergericht bestätigte diese Beweiswürdigung.
6.1 Der Beschwerdeführer rügt, das Obergericht habe seine Begründungspflicht verletzt, weil es sich mit seiner Argumentation in der kantonalen Berufung vom 29. Februar 2009 auf S. 16-20, welche er zum integrierenden Bestandteil dieser Rechtsschrift erkläre, überhaupt nicht auseinandersetze.
Auf diese Rüge ist nicht einzutreten, weil der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde nicht angibt, auf welche Argumente das Obergericht nicht eingegangen sein soll und insoweit ein blosser Verweis auf kantonale Rechtsschriften nicht genügt (vgl. E. 1.2. hiervor).
6.2 Sodann rügt der Beschwerdeführer, das Obergericht verneine hinsichtlich der Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdegegners in willkürlicher Weise die sich aus Art. 247 Abs. 2 lit. b Ziff. 2 und <ref-law> ergebenden Pflichten zur Sachverhaltsabklärung und Beweiserhebung.
6.3 Auch auf diese Rüge ist nicht einzutreten, weil der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich darlegt, weshalb die vorinstanzliche antizipierte Beweiswürdigung im Ergebnis unhaltbar sein soll.
7. 7.1 Das Obergericht erwog sinngemäss, gestützt auf das Arztzeugnis von Dr. med. C._ vom 17. März 2009 (Klägerbeilage 15) beruhe der in den Telefonnotizen der SUVA (Klägerbeilage 43 f.) erwähnte Rückfall vom 1. März 2009 auf einem Missverständnis, da der 16. März 2009 gemeint sei.
7.2 Der Beschwerdeführer rügt, diese Feststellung sei falsch und in beweisrechtlicher Hinsicht nicht erstellt, da der Beschwerdegegner gemäss seiner eigenen Meldung gegenüber der SUVA nach dem 1. März 2009 nur teilweise arbeitsfähig gewesen sei.
7.3 Der Beschwerdeführer legt jedoch nicht rechtsgenüglich dar, inwiefern das Obergericht in Willkür verfallen sein soll, wenn es hinsichtlich des Zeitpunkts des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdeführers im Monat März des Jahres 2009 auf das Arztzeugnis von Dr. C._ vom 17. März 2009 und nicht auf die Telefonnotiz der SUVA vom 5. Mai 2009 abstellte. Dies ist auch nicht ersichtlich, zumal der Beschwerdeführer anerkennt, dass der Beschwerdegegner die Arbeit am 9. März 2009 für kurze Zeit wieder aufgenommen hatte. Demnach ist auf die von den vorinstanzlichen Feststellungen abweichende Behauptung des Beschwerdeführers, der Beschwerdegegner sei trotz der Wiederaufnahme der Arbeit ab dem 9. März 2009 nicht voll arbeitsfähig gewesen, nicht zu hören. Gleiches gilt bezüglich der auf dieser Behauptung aufbauenden rechtlichen Ausführungen des Beschwerdeführers.
8. 8.1 Aus wichtigen Gründen kann der Arbeitgeber wie der Arbeitnehmer das Arbeitsverhältnis jederzeit fristlos auflösen (<ref-law>). Als wichtiger Grund gilt namentlich jeder Umstand, bei dessen Vorhandensein dem Kündigenden nach Treu und Glauben die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses nicht mehr zugemutet werden darf (<ref-law>). Gemäss der Lehre ist dem Arbeitnehmer die Fortführung des Arbeitsverhältnisses unzumutbar, wenn der Arbeitgeber (erhebliche) Lohnzahlung über längere Zeit trotz Fristansetzung verweigert, wobei in der Regel eine vorherige Abmahnung erforderlich ist (STREIFF/VON KAENEL/RUDOLPH, Arbeitsvertrag, Praxiskommentar zu Art. 319-362 OR, 7. Aufl. 2012, N. 3 zu <ref-law>; WOLFGANG PORTMANN, in: Basler Kommentar, OR I, 5. Aufl. 2011, N. 33 zu <ref-law>; REHBINDER/STÖCKLI, in: Berner Kommentar, Bd. VI,2,2,1, 2010, N. 25 zu <ref-law>, die eine Mahnung und eine angemessene Nachfrist verlangen).
8.2 Über das Vorhandensein eines wichtigen Grundes zur fristlosen Kündigung entscheidet das Gericht nach seinem Ermessen (<ref-law>). Ermessensentscheide überprüft das Bundesgericht bei Beschwerden in Zivilsachen grundsätzlich frei. Es übt dabei aber Zurückhaltung und schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Tatsachen berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die zwingend hätten beachtet werden müssen. Ausserdem greift das Bundesgericht in Ermessensentscheide ein, falls sich diese als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 2 mit weiteren Hinweisen).
8.3 Das Kantonsgericht kam zum Ergebnis, der Beschwerdegegner habe mit Schreiben vom 29. Juli 2009 das Arbeitsverhältnis aus wichtigen Gründen fristlos gekündigt. Bereits im Juni 2009 hätte die UNIA mit dem Beschwerdeführer bezüglich ausstehender Lohnzahlungen korrespondiert und ihn schliesslich mit Schreiben vom 29. Juni 2009 aufgefordert, den ausstehenden Lohn innert zehn Tagen zu bezahlen. Auch wenn die geforderte Summe nicht exakt gewesen sei, sei gemäss dem Klageverfahren erwiesen, dass der Beschwerdeführer noch nicht allen Zahlungsverpflichtungen nachgekommen sei. Im Zeitpunkt der Kündigung seitens des Beschwerdegegners hätten folglich schon mehrfach erfolglos Zahlungsaufforderungen stattgefunden, ohne dass eine Zahlung des fälligen Lohnes erfolgt sei. Diese beharrliche Weigerung der Lohnzahlung bzw. der Bekanntgabe der (allenfalls) zuständigen Taggeldversicherung stelle einen Grund zur fristlosen Auflösung des Arbeitsverhältnisses dar.
8.4 Das Obergericht ging ebenfalls davon aus, die fristlose Kündigung des Beschwerdegegners sei wegen erheblicher Verletzung der Lohnzahlungspflicht gerechtfertigt gewesen. Zur Begründung führte es namentlich an, in der Regel setze die fristlose Kündigung aufgrund erheblicher Verletzung der Lohnzahlungspflicht eine vorgängige Mahnung voraus. Diese Voraussetzung sei erfüllt, da die UNIA den Beschwerdeführer bereits mit Schreiben vom 29. Juni 2009 aufgefordert habe, offene (korrigierte) Lohnforderungen innert 10 Tagen zu begleichen. Die Behauptung des Beschwerdeführers, dieses Schreiben sei ihm nicht zugegangen, überzeuge nicht, da aus seinem Faxschreiben vom 10. Juli 2009 hervorgehe, dass er davon Kenntnis gehabt habe. Sodann habe der Beschwerdegegner den Beschwerdeführer mit Schreiben vom 23. Juli 2009 mit der Säumnisandrohung einer fristlosen Kündigung aufgefordert, den ausstehenden Lohn des Jahres 2009 bis spätestens 31. Juli 2009 zu bezahlen bzw. eine Sicherheit zu leisten. Daraufhin habe der Beschwerdeführer mit Schreiben vom 29. Juli 2009 die Kündigung des Arbeitsverhältnisses per 30. September 2009 ausgesprochen und mit Schreiben vom 5. August 2009 bestätigt, dass aufgrund des Telefongesprächs vom 29. Juli 2009 eine sofortige Beendigung des Arbeitsverhältnisses für beide Seiten das Beste sei. Dementsprechend seien zu diesem Zeitpunkt beide Parteien davon ausgegangen, dass eine sofortige Auflösung des Arbeitsverhältnisses erfolgen soll.
8.5 Der Beschwerdeführer wendet ein, entgegen der Darstellung des Obergerichts beziehe sich sein Faxschreiben vom 10. Juli 2009 weder nach dem Wortlaut, der Zeitangabe noch dem Inhalt auf das Schreiben der UNIA vom 29. Juni 2009. Selbst wenn dies zutreffen würde, liesse sich daraus nichts ableiten, weil dieses Schreiben keine Abmahnung enthalte, welche für eine fristlose Kündigung im Sinne von <ref-law> wegen Zahlungsverzugs unabdingbar sei. Falsch und beweisrechtlich nicht erstellt sei, dass er das Schreiben des Beschwerdegegners vom 23. Juli 2009 erhalten habe. Der Beschwerdeführer habe bereits vor Kantonsgericht geltend gemacht, ihm sei dieses Schreiben nicht oder jedenfalls nicht vor dem 31. Juli 2009 zugegangen. Der Beschwerdegegner habe dies weder dargetan noch bewiesen. Damit sei mit Ausnahme des Schreibens vom 29. Juni 2009, das eine Fristansetzung ohne Abmahnung enthalte, keine Zahlungsaufforderungen hinsichtlich offener Forderungen erfolgt. Seine Angabe im Schreiben vom 5. August 2009, dass eine sofortige Beendigung des Arbeitsverhältnisses für beide Seiten "das Beste" sei, könne höchstens eine Offerte darstellen, die der Beschwerdegegner hätte annehmen müssen, damit das Arbeitsverhältnis einvernehmlich per sofort beendigt worden wäre. Auch ergebe sich aus diesem Schreiben kein Akzept der fristlosen Kündigung des Beschwerdegegners, da diese beim Beschwerdegegner erst am Folgetag, nämlich dem 6. August 2009 eingetroffen sei. Demnach sei die Kündigung vom 29. Juli 2009 ohne einen wichtigen Grund im Sinne von <ref-law> erfolgt.
8.6 Entgegen der Meinung des Beschwerdeführers ist es durchaus vertretbar und damit nicht willkürlich, aus der zeitlichen und inhaltlichen Verbindung seines Faxschreibens vom 10. Juli 2009 an E._ abzuleiten, es beziehe sich auf dessen Mahnschreiben vom 29. Juni 2009. Demnach ist die vorinstanzliche Feststellung, dieses Schreiben sei dem Beschwerdeführer zugegangen, nicht willkürlich. Das Obergericht ist auch nicht in Willkür verfallen, wenn es annahm, die am 29. Juli 2009 ausgesprochene Kündigung des Beschwerdeführers sei als Reaktion auf das zweite Mahnschreiben des Beschwerdegegners vom 23. Juli 2009 erfolgt, zumal der Beschwerdeführer in seinem Schreiben vom 5. August 2009 nicht geltend gemacht hat, dieses Mahnschreiben nicht erhalten zu haben. Daran vermag nichts zu ändern, dass der Beschwerdeführer vor erster Instanz noch einwendete, es sei für ihn nicht mehr eruierbar, wann dieses Schreiben bei ihm eingetroffen sei. Das Kündigungsschreiben des Beschwerdegegners vom 29. Juli 2009 wurde gemäss den Feststellungen des Kantonsgerichts dem Beschwerdeführer unbestrittenermassen am 30. Juli 2009 im Postfach avisiert. Damit ist die Kündigung an diesem Tag in den Machtbereich des Beschwerdeführers gelangt und ihm in rechtlicher Hinsicht zugegangen (<ref-ruling> E. 3b S. 44 f. mit Hinweisen). Unabhängig davon musste er beim Verfassen seines Schreibens vom 5. August 2009, das sich sowohl nach dem Betreff als auch inhaltlich auf das Kündigungsschreiben des Beschwerdegegners vom 29. Juli 2009 bezieht, davon Kenntnis gehabt haben.
8.7 Nach dem Gesagten ist in tatsächlicher Hinsicht davon auszugehen, dass zwei Zahlungsaufforderungen der UNIA betreffend den Lohn des Beschwerdegegners für das Jahr 2009 vom Beschwerdeführer in zwei Faxschreiben abgelehnt wurden, in denen dieser implizit zum Ausdruck brachte, der Angabe des Beschwerdegegners bezüglich seiner Arbeitsunfähigkeit nicht zu glauben. Auf dessen Aufforderung mit Kündigungsandrohung vom 23. Juli 2003, den Lohn für das Jahr 2009 bis zum 31. Juli 2009 zu zahlen, reagierte der Beschwerdeführer mit der am 29. Juli 2009 schriftlich erklärten Kündigung, in der er erneut seine Auffassung bestätigte, der Beschwerdegegner sei entgegen der vorgelegten Arztzeugnisse arbeitsfähig. Daraus, dass der Beschwerdeführer diese Kündigung dem Beschwerdegegner gleichentags telefonisch mitteilte, durfte der Beschwerdegegner nach Treu und Glauben ableiten, der Beschwerdeführer verweigere trotz mehrerer Mahnungen die Lohnfortzahlung bzw. die Veranlassung der Versicherungsleistung während der unfall- bzw. krankheitsbedingten Arbeitsunfähigkeit definitiv. Unter diesen Umständen hat das Obergericht das ihm zustehende Ermessen bei der Beurteilung eines wichtigen Grundes nicht überschritten, wenn es davon ausging, der Beschwerdegegner sei berechtigt gewesen, das Arbeitsverhältnis am 29. Juli 2009 aus wichtigem Grund fristlos zu kündigen.
9. Gemäss den vorstehenden Erwägungen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Für diese kommt ein reduzierter Ansatz zur Anwendung, da die Beschwerde eine Streitigkeit aus einem Arbeitsverhältnis mit einem Streitwert bis zu Fr. 30'000.-- betrifft (<ref-law>; vgl. Urteil 4A_613/2010 vom 25. Januar 2011 E. 8). Zudem hat der Beschwerdeführer dem anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner dessen Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu ersetzen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Februar 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Gelzer