Sachverhalt:
A.
Der 1971 geborene A._ (Beschwerdeführer) arbeitete seit 2004 bei der C._ AG in Aesch als Gartenarbeiter und war in dieser Eigenschaft bei der Versicherung B._ AG (Beschwerdegegnerin) krankentaggeldversichert. Am 28. November 2012 rutschte er bei der Arbeit beim Aufladen einer rund 25 kg schweren Pflanze auf nassem Boden aus und verspürte beim Versuch, sich aufzufangen, einen stechenden Schmerz im Rücken. Seither bescheinigte ihm sein Hausarzt, Dr. D._, Médecine Générale, Frankreich, eine Arbeitsunfähigkeit von 100 %. Die Arbeitgeberin bat Dr. E._, FMH Allgemeine Medizin, um eine vertrauensärztliche Untersuchung. Am 5. April 2013 erstattete dieser Bericht.
Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Versicherungsleistungen bis 31. August 2013. Einen weitergehenden Anspruch lehnte sie mit Einspracheentscheid vom 8. Januar 2014 ab, weil die bestehenden Beschwerden nicht mehr unfallbedingt, sondern ausschliesslich krankhafter Natur seien.
Am 24. Juni 2013 kündigte die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis mit dem Beschwerdeführer per 31. August 2013.
Die Beschwerdegegnerin holte zur Abklärung des Gesundheitszustandes und zur Einschätzung der Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers einen Bericht bei Dr. med. F._, FMH für Neurologie, ein. Gestützt auf dessen Bericht vom 10. September 2013 teilte die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer am 2. Oktober 2013 mit, dass er spätestens ab dem 16. Juli 2013 wieder vollständig arbeitsfähig sei und deshalb keinen Anspruch auf Taggeld habe. Daran hielt sie mit Schreiben vom 18. Oktober 2013 weiterhin fest.
B.
Mit Klage vom 28. November 2013 gelangte der Beschwerdeführer an das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und beantragte, die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, ihm ab 20. August 2013 das versicherte Taggeld gestützt auf die Arbeitsunfähigkeit im bisher ausgeübten Beruf, maximal bis zur Erschöpfung der Taggeldberechtigung auszurichten. Mit Urteil vom 9. Mai 2014 wies das Kantonsgericht die Klage ab. Es gelangte in Würdigung der medizinischen Unterlagen zum Schluss, dass der Beschwerdegegnerin der Gegenbeweis gelungen sei, dass keine Arbeitsunfähigkeit mehr vorliege. Der Beschwerdeführer habe damit den Hauptbeweis für seine Anspruchsberechtigung ab 1. September 2013 nicht erbracht, weshalb die Klage abzuweisen sei.
C.
Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Kantonsgerichts vom 9. Mai 2014 sei aufzuheben. Die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, ihm "nach Ablauf der am 1. September 2013 beginnenden Wartezeit das versicherte Taggeld beruhend auf der jeweils medizinisch-theoretisch belegten Arbeitsunfähigkeit im bisher ausgeübten Beruf, maximal bis zur Erschöpfung der Taggeldberechtigung (730 Tage), zu entrichten". Ausserdem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Zu beurteilen ist die Leistungspflicht aus einer Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung. Derartige Zusatzversicherungen unterstehen gemäss Art. 12 Abs. 2 und 3 Krankenversicherungsgesetz (KVG; SR 832.10) dem Versicherungsvertragsgesetz (VVG; SR 221.229.1). Streitigkeiten aus solchen Versicherungen sind privatrechtlicher Natur, weshalb als Rechtsmittel an das Bundesgericht die Beschwerde in Zivilsachen in Betracht kommt (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen).
Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>). Das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, hat als einzige kantonale Instanz im Sinne von <ref-law> und <ref-law> entschieden, weshalb die Beschwerde in vermögensrechtlichen Angelegenheiten gemäss <ref-law> unabhängig vom Erreichen der Streitwertgrenze nach <ref-law> zulässig ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2, 799 E. 1.1).
Die Beschwerde hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Da die Beschwerde an das Bundesgericht ein reformatorisches Rechtsmittel darstellt (<ref-law>), ist grundsätzlich ein materieller Antrag erforderlich. Rechtsbegehren, die auf einen Geldbetrag lauten, müssen beziffert werden. Es genügt allerdings, wenn aus der Beschwerdebegründung hervorgeht, in welchem Sinn der angefochtene Entscheid abgeändert werden soll (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer stellt keinen bezifferten Antrag. Auch aus der Beschwerdebegründung geht in keiner Weise hervor, welchen Betrag er zugesprochen erhalten möchte. In der Beschwerde wird zudem mit keinem Wort begründet, weshalb dem Beschwerdeführer die Bezifferung seiner Forderung unmöglich oder unzumutbar sein soll, noch gibt er einen Mindestwert an (vgl. <ref-law>). Solches wäre aber erforderlich gewesen, da auch aus dem für das Bundesgericht massgeblichen angefochtenen Urteil (vgl. <ref-law>) nicht hervorgeht, dass der Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren dazu Ausführungen gemacht hat.
Mangels Bezifferung des Rechtsbegehrens ist fraglich, ob auf die Beschwerde einzutreten ist. Sie wäre ohnehin abzuweisen:
2.
2.1. Nachdem die SUVA bis 31. August 2013 aufgrund der unfallbedingten Arbeitsunfähigkeit die gesetzlichen Versicherungsleistungen erbracht, weitergehende Ansprüche aber mit der Begründung abgelehnt hatte, dass die bestehenden Beschwerden nicht mehr unfallbedingt sondern ausschliesslich krankhafter Natur seien, prüfte die Vorinstanz zutreffend, ob ab 1. September 2013 die geltend gemachte krankheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit medizinisch belegt sei. Für eine solche Arbeitsunfähigkeit lag der Vorinstanz die vom Hausarzt Dr. D._ nicht näher begründete Bescheinigung vor, wonach der Beschwerdeführer bis 1. Dezember 2013 zu 100 % arbeitsunfähig gewesen sei. Ob die Arbeitsunfähigkeit über diesen Zeitpunkt hinaus bescheinigt worden war, liess die Vorinstanz offen.
Die Beschwerdegegnerin hielt der Bescheinigung des Hausarztes die Beurteilungen von Dr. E._ und Dr. F._ entgegen. Die Vorinstanz vermochte der Beurteilung von Dr. E._ vom 5. April 2013 keine verbindliche Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit zu entnehmen. Demgegenüber sei die Beurteilung von Dr. F._ deutlicher. Er halte klar fest, dass "in neurologischer Hinsicht weder eine Diagnose noch eine Arbeitsunfähigkeit vorliege". In Würdigung der medizinischen Unterlagen und Auseinandersetzung mit den Vorbringen des Beschwerdeführers gelangte die Vorinstanz schliesslich zum Ergebnis, dass es der Beschwerdegegnerin gelungen sei, erhebliche Zweifel an der vom Hausarzt Dr. D._ bescheinigten Arbeitsunfähigkeit zu wecken, sodass dessen Einschätzung nicht als überwiegend wahrscheinlich erscheine.
Der Beschwerdeführer rügt die Beweiswürdigung der Vorinstanz als willkürlich.
2.2. Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Dementsprechend greift das Bundesgericht in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur ein, wenn diese willkürlich ist. Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; <ref-ruling> E. 5.1 S. 22; <ref-ruling> E. 2, 467 E. 3.1). Die Beweiswürdigung ist mithin nicht schon dann willkürlich, wenn sie nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmt, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4.2.1; <ref-ruling> E. 2.1). Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn das Sachgericht erhebliche Beweismittel übersieht, augenscheinlich missversteht oder grundlos ausser Acht lässt, oder wenn es aus den vorliegenden Beweisen unhaltbare Schlüsse zieht (siehe <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 4.2). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.3). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. <ref-ruling> E. 2b).
2.3. Der Beschwerdeführer bezweifelt die Schlüssigkeit der Beurteilung von Dr. F._, weil dieser der Tatsache, dass er (der Beschwerdeführer) täglich ein Fitnessstudio besuche und sportlich aktiv sei, ein erhebliches Gewicht beigemessen habe. Das Argument ist nicht zielführend. Der Beschwerdeführer bestreitet die von Dr. F._ erwähnte Tatsache des Besuchs des Fitnessstudios und der sportlichen Aktivitäten nicht. Inwiefern die Erwähnung dieses zutreffenden Umstands die Beurteilung von Dr. F._ als unschlüssig ausweisen soll, ist nicht ersichtlich.
2.4. Weiter ist der Beschwerdeführer der Ansicht, aus dem Bericht von Dr. F._ gehe nicht hervor, ob dieser seine Beurteilung, es bestehe keine Arbeitsunfähigkeit, auf die bisherige mittelschwere bis schwere Tätigkeit beziehe oder auf die Arbeitsfähigkeit auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt. Die Vorinstanz urteile willkürlich, wenn sie den Bericht dennoch als schlüssig bezeichne. Diese Rüge entbehrt der Grundlage. Dr. F._ gab die Antwort, dass keine Arbeitsunfähigkeit ausgewiesen sei, auf folgende Frage: "Besteht eine Arbeitsunfähigkeit und wie stark ist diese ausgeprägt? Welches Arbeitspensum in der angestammten oder in einer alternativen Tätigkeit (Beispiele nennen) ist dem Versicherten zuzumuten?" Daraus wird klar, dass Dr. F._ eine Arbeitsunfähigkeit jedenfalls auch in der angestammten Tätigkeit verneinte. Ebenso wenig kann der Beschwerdeführer Dr. F._ unterstellen, sich nicht bewusst gewesen zu sein, dass die angestammte Tätigkeit teilweise auch das Heben schwerer Lasten umfasste, wird doch an mehreren Stellen im Bericht namentlich erwähnt, dass der Beschwerdeführer beim Aufladen einer 25 kg schweren Pflanze ausrutschte. Schliesslich beruft sich der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang auf einen Bericht des RAD der IV-Stelle Basel-Stadt vom 5. November 2013. Er legt jedoch nicht dar, dass und wo er sich schon im vorinstanzlichen Verfahren auf diesen Bericht berufen hätte. Das Vorbringen muss daher als neu gelten und unbeachtet bleiben (vgl. <ref-law>).
2.5. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, willkürlich das Schreiben von Dr. F._ vom 23. August (recte: September) 2013 übergangen zu haben. Darin bringe Dr. F._ zum Ausdruck, es habe zu keinem Zeitpunkt eine neurologisch begründete Arbeitsunfähigkeit bestanden. Daraus ergebe sich ein Widerspruch zur Tatsache, dass die SUVA neun Monate lang Taggelder geleistet habe, was sie nicht hätte tun müssen, wenn nie eine Arbeitsunfähigkeit bestanden hätte. Auch dieser Vorwurf ist nicht berechtigt. Die Vorinstanz hat die besagte Ergänzungsnotiz von Dr. F._ nicht übersehen, sondern ausdrücklich erwähnt (E. 3.2.6 in fine). Sie musste aufgrund dieser Ergänzungsnotiz die Beurteilung von Dr. F._ nicht als widersprüchlich einschätzen, bestätigt Dr. F._ darin doch lediglich, was er schon in seinem Bericht vom 10. September 2013 ausgeführt hatte, nämlich dass keine neurologische Symptomatik bestehe und auch nie bestanden habe und insoweit zu keinem Zeitpunkt eine neurologisch begründete Arbeitsunfähigkeit vorgelegen habe.
2.6. Der Beschwerdeführer kritisiert die vorinstanzliche "Auslegung" der Berichte der Kreisärzte Dr. G._ vom 4. Juni 2013 bzw. von Dr. H._ vom 1. Oktober 2013 als unhaltbar. Zu Unrecht: Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers bescheinigten diese Ärzte nicht "eine vorbestandene Krankheit", womit "ein Gesundheitsschaden vorliegt, welcher geeignet ist, dem Beschwerdeführer die Weiterführung seiner angestammten Tätigkeit zu verunmöglichen". Die Vorinstanz gibt wieder, dass die beiden Kreisärzte multiple degenerative Veränderungen an der Wirbelsäule erwähnten. Sie hielten aber auch fest, es hätten sich bei der bildgebenden Diagnostik keine objektivierbaren strukturellen Unfallfolgen gefunden bzw. es bestehe keine sichtbare Kompression des Rückenmarks. In Berücksichtigung dieser Relativierungen ist es jedenfalls nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz aus den von den Kreisärzten festgestellten multiplen degenerativen Veränderungen an der Wirbelsäule nicht den Schluss zog, es werde eine "vorbestandene Krankheit" bescheinigt, die zu einer Arbeitsunfähigkeit führe. Hinzu kommt, dass auch Dr. I._ zwar eine Wirbelsäulenarthrose feststellte, diese jedoch als moderat bezeichnete, was ebenfalls gegen einen Krankheitszustand mit Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit spricht und von der Vorinstanz zu Recht bestärkend mitberücksichtigt wurde.
2.7. Der Beschwerdeführer stösst sich daran, dass die Vorinstanz auf den Bericht von Dr. F._ abstellte, obwohl Letzterer seine Beurteilung nur aus neurologischer und nicht aus orthopädischer Sicht abgegeben habe. Er wiederholt damit einen Standpunkt, den er schon vor der Vorinstanz vertreten hat. Diese widerlegte das Vorbringen überzeugend, indem sie ausführte, Dr. J._ habe aufgrund der Erkenntnisse der Kreisärzte und von Dr. I._ sowie der Akten eine neurologische Begutachtung empfohlen. Dabei sei zu beachten, dass es sich bei Dr. J._ um einen orthopädischen Chirurgen handle, der deshalb erkannt hätte, wenn weitere orthopädische Abklärungen erforderlich gewesen wären. Der Beschwerdeführer will das nicht gelten lassen, weil Dr. J._ den Beschwerdeführer nicht persönlich untersucht habe. Damit weist er die Überlegung der Vorinstanz jedoch nicht als willkürlich aus. Vielmehr ist schlüssig, dass Dr. J._ als orthopädischer Chirurg aufgrund der Akten, die auch die Bildbefunde umfassten, die Erforderlichkeit weiterer orthopädischer Abklärungen erkannt hätte. Vor allem bringt der Beschwerdeführer nichts vor, was die Empfehlung von Dr. J._ zu einer neurologischen Begutachtung als unrichtig erscheinen liesse. Im Gegenteil lässt er die weitere Erwägung der Vorinstanz unwidersprochen, dass eine neurologische (und nicht etwa eine orthopädische) Untersuchung zudem angezeigt gewesen sei, weil der Hausarzt Dr. D._ eine Lumboischialgie diagnostiziert habe.
2.8. Zusammenfassend gelingt es dem Beschwerdeführer nicht, die Beweiswürdigung der Vorinstanz als willkürlich auszuweisen. Die Vorinstanz wies die Klage willkürfrei mangels leistungsbegründender Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdeführers ab.
3.
Demnach ist die Beschwerde abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann.
Das Bundesgericht befreit eine bedürftige Partei, deren Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung. Nötigenfalls ist der Partei ein Rechtsanwalt beizugeben (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Aus den vorstehenden Erwägungen ergibt sich, dass die Beschwerde aussichtslos war. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht ist daher abzuweisen. Die Gerichtskosten sind vom unterliegenden Beschwerdeführer zu tragen (<ref-law>). Da keine Vernehmlassung eingeholt wurde, erwuchs der Beschwerdegegnerin kein Aufwand, der zu entschädigen wäre.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Dezember 2014
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Kölz