Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Im angefochtenen Entscheid wurde im Zusammenhang mit einem Polizeieinsatz gegen die Beschwerdeführerin entschieden, kein Strafverfahren zu eröffnen. Die Beschwerdeführerin sendet den angefochtenen Entscheid, den sie mit Randbemerkungen versehen hat, dem Bundesgericht. Aus den Randbemerkungen ergibt sich indessen nicht, dass und inwieweit der Verzicht auf die Eröffnung eines Strafverfahrens gegen das schweizerische Recht im Sinne von <ref-law> verstossen könnte. Die Beschwerde genügt den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. <ref-law> nicht. Darauf ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2. Ausnahmsweise kann auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet werden. Damit ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos geworden.

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Oktober 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn