Faits:
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A. Par jugement du 17 janvier 1996, définitif et exécutoire, le Tribunal du district de Nyon (VD) a, notamment, attribué à la mère, dame X._, l'autorité parentale sur les enfants A._, née le 2 juillet 1983, B._, née le 23 mai 1985, et C._, né le 16 juillet 1987; il a condamné le père, X._, à contribuer à l'entretien de chacun des enfants par le versement des contributions mensuelles suivantes, payables d'avance le premier de chaque mois en mains de la mère, allocations familiales en sus:
- 350 fr. jusqu'à l'âge de 10 ans révolus;
- 450 fr. de 10 à 15 ans révolus;
- 600 fr. de 15 ans jusqu'à la majorité.
Cette décision ne contient aucune précision au sujet des obligations du père après la majorité des enfants, mais se borne à réserver pour le surplus «les dispositions des articles 276 et 277 CC».
Cette décision ne contient aucune précision au sujet des obligations du père après la majorité des enfants, mais se borne à réserver pour le surplus «les dispositions des articles 276 et 277 CC».
B. Par jugement du 20 septembre 2004, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé à la requête de l'Etat de Vaud, agissant par le Service de prévoyance et d'aide sociales du Département de la santé et de l'action sociale, la mainlevée définitive de l'opposition formée par X._ au commandement de payer la somme de 82'471 fr., avec intérêts à 5% dès le 1er juillet 2002.
Statuant le 27 janvier 2005 sur appel du poursuivi, la 1ère Section de la Cour de justice du canton de Genève a annulé cette décision et levé définitivement l'opposition à concurrence de 59'671 fr., plus intérêts à 5% dès le 1er juillet 2002.
Statuant le 27 janvier 2005 sur appel du poursuivi, la 1ère Section de la Cour de justice du canton de Genève a annulé cette décision et levé définitivement l'opposition à concurrence de 59'671 fr., plus intérêts à 5% dès le 1er juillet 2002.
C. Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral pour arbitraire, l'Etat de Vaud conclut à l'annulation de cet arrêt et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Des réponses n'ont pas été requises.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 156; <ref-ruling> consid. 1 p. 353 et les arrêts cités).
1.1 Les décisions rendues en matière de mainlevée de l'opposition ne tranchent pas une contestation civile au sens des art. 44 et 46 OJ, de sorte qu'elles ne sont pas susceptibles de recours en réforme (<ref-ruling> consid. 2 p. 436/437). Les griefs invoqués ne pouvant pas être soumis par un autre moyen de droit au Tribunal fédéral, la condition de subsidiarité du recours de droit public est remplie (art. 84 al. 2 OJ; <ref-ruling> consid. 1a p. 257). Déposé à temps contre une décision prise en dernière instance cantonale, le recours est également ouvert au regard des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
1.2 Le recourant est une collectivité publique qui procède en qualité de cessionnaire de contributions d'entretien dues aux enfants (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4b p. 163 et les citations). Malgré la cession (légale), ces prétentions demeurent fondées sur le droit privé (<ref-ruling> consid. 2a p. 290; Hegnauer, Berner Kommentar, n. 77 ad <ref-law>). Dans ses rapports avec le débirentier, la collectivité publique n'agit pas en tant que détentrice de la puissance publique, mais comme un simple créancier, sans aucun pouvoir décisionnel. En conséquence, le recourant a bien qualité pour recourir sous l'angle de l'art. 88 OJ (arrêt 5P.193/2003 du 23 juillet 2003, consid. 1.1.2, publié in: FamPra.ch 2003 p. 971 ss, 973).
1.2 Le recourant est une collectivité publique qui procède en qualité de cessionnaire de contributions d'entretien dues aux enfants (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4b p. 163 et les citations). Malgré la cession (légale), ces prétentions demeurent fondées sur le droit privé (<ref-ruling> consid. 2a p. 290; Hegnauer, Berner Kommentar, n. 77 ad <ref-law>). Dans ses rapports avec le débirentier, la collectivité publique n'agit pas en tant que détentrice de la puissance publique, mais comme un simple créancier, sans aucun pouvoir décisionnel. En conséquence, le recourant a bien qualité pour recourir sous l'angle de l'art. 88 OJ (arrêt 5P.193/2003 du 23 juillet 2003, consid. 1.1.2, publié in: FamPra.ch 2003 p. 971 ss, 973).
2. En l'espèce, la Cour de justice a estimé que l'interprétation première du dispositif du jugement de divorce aboutit au résultat que le débiteur a été condamné à verser des pensions alimentaires pour ses enfants jusqu'à leur majorité, en précisant simplement que le devoir d'entretien d'un parent ne prenait pas automatiquement fin à cette date, mais que celui-ci pouvait, pour le cas où les conditions des art. 276 et 277 CC étaient réalisées, être astreint à assumer les frais de formation de ses enfants au-delà de cette échéance. Toutefois, ce jugement ne précise rien quant au montant de cette obligation et ne constitue donc pas un titre de mainlevée définitive de l'opposition. Cette seule interprétation appartient au juge de la mainlevée, mais non l'examen des conditions d'application des art. 276 et 277 CC, dont la connaissance ressortit au juge du fond. Il s'ensuit que le premier juge a violé la loi en prononçant la mainlevée définitive de l'opposition pour les contributions d'entretien échues après la majorité des enfants.
Le recourant soutient au contraire que la réserve de l'<ref-law> incluse dans le jugement de divorce permet aux enfants - partant au cessionnaire - de réclamer le paiement des contributions alimentaires après leur majorité, s'ils remplissent (comme ici) les conditions posées par cette norme.
2.1 D'après la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 2 p. 61; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 275 et les références citées); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 3 p. 440); pour que cette décision, soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 219).
En vertu de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, l'acte de recours doit contenir, sous peine d'irrecevabilité (cf. <ref-ruling> consid. 4d p. 558), un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés, précisant en quoi consiste la violation. Dans le cadre d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs expressément soulevés, et présentés de façon claire et détaillée, le principe iura novit curia étant inapplicable (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 31). Le justiciable qui se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.) ne peut, dès lors, se contenter de critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où la juridiction supérieure jouit d'une libre cognition; en particulier, il ne saurait se limiter à opposer son opinion à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer par une argumentation précise que cette décision se fonde sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables (<ref-ruling> consid. 1b p. 495).
2.2 A l'appui de son grief, le recourant expose que le but principal de la réserve contenue dans le jugement de divorce est de «ménager la relation entre le parent débiteur et l'enfant» pour éviter que ce dernier, une fois devenu majeur, ne doive s'engager dans un procès; une telle solution est, de surcroît, compatible avec le principe de «l'économie de la procédure», et permet de respecter l'égalité entre «l'enfant majeur en formation et l'enfant mineur pour lequel on peut prévoir qu'il sera en formation». Il se borne, cependant, à émettre des critiques générales, sans réfuter les motifs de l'autorité inférieure, ni indiquer en vertu de quelle norme il incomberait au juge de la mainlevée d'examiner si les conditions de l'<ref-law> sont remplies (cf. à ce sujet: Staehelin, Kommentar zum SchKG, vol. I, n. 47 ad <ref-law> et les citations).
Il n'y a toutefois pas lieu de se prononcer plus avant sur la recevabilité du recours sous l'angle de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (supra, consid. 2.1), car il apparaît, de toute manière, voué à l'insuccès. Il n'est en tout cas pas insoutenable de considérer qu'un jugement de divorce qui réserve uniquement l'application de l'<ref-law> ne constitue pas un titre de mainlevée définitive pour les contributions d'entretien dues après la majorité (en ce sens: Hegnauer, op. cit., n. 60 ad <ref-law>; Staehelin, loc. cit., ainsi que la jurisprudence citée). Le juge de la mainlevée n'a pas à statuer sur l'existence de la créance, ni à examiner le fondement matériel de la décision qui lui est présentée; il ne lui appartient pas non plus de trancher des questions délicates de droit matériel (<ref-ruling> consid. 3a p. 503). Et une disposition légale instituant l'obligation de fournir une prestation pécuniaire - dans le cas particulier l'<ref-law> - ne constitue pas à elle seule un titre de mainlevée au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1b p. 9).
Il n'y a toutefois pas lieu de se prononcer plus avant sur la recevabilité du recours sous l'angle de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (supra, consid. 2.1), car il apparaît, de toute manière, voué à l'insuccès. Il n'est en tout cas pas insoutenable de considérer qu'un jugement de divorce qui réserve uniquement l'application de l'<ref-law> ne constitue pas un titre de mainlevée définitive pour les contributions d'entretien dues après la majorité (en ce sens: Hegnauer, op. cit., n. 60 ad <ref-law>; Staehelin, loc. cit., ainsi que la jurisprudence citée). Le juge de la mainlevée n'a pas à statuer sur l'existence de la créance, ni à examiner le fondement matériel de la décision qui lui est présentée; il ne lui appartient pas non plus de trancher des questions délicates de droit matériel (<ref-ruling> consid. 3a p. 503). Et une disposition légale instituant l'obligation de fournir une prestation pécuniaire - dans le cas particulier l'<ref-law> - ne constitue pas à elle seule un titre de mainlevée au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1b p. 9).
3. En conclusion, le présent recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais de son auteur (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimé qui n'a pas été invité à répondre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties et à la 1ère Section de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 19 octobre 2005
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: