Faits:
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A. A._, née en 1939, a travaillé en qualité de vendeuse auxiliaire dans un kiosque. A ce titre, elle était assurée contre les accidents professionnels et non professionnels par La Genevoise Assurances (la Genevoise).
Le 3 novembre 1999, l'employeur a annoncé un accident à la Genevoise. Dans sa déclaration, il a indiqué que l'assurée s'était accroché le bras droit en fermant la porte du kiosque, le 17 ou le 18 décembre 1998, ce qui avait provoqué une distorsion du coude droit. Il a précisé que les premiers soins avaient été administrés en février 1999.
Dans son rapport initial LAA du 29 novembre 1999, le docteur R._, spécialiste en médecine interne et médecin traitant, a attesté une perte de force au petit doigt ainsi que des douleurs au coude droit. Quant aux premiers soins, il les avait prodigués le 22 décembre 1998. Le docteur R._ a adressé sa patiente à son confrère H._, spécialiste en chirurgie orthopédique. Ce dernier a fait état, dans un rapport du 26 novembre 1999, d'un syndrome compressif du nerf cubital droit au niveau du coude et d'une ancienne contusion; il a indiqué qu'une révision neurolyse du nerf cubital avait été pratiquée le 15 novembre 1999 et que l'écrasement du coude avait jadis été annoncé par l'assurée à son employeur. Dans un rapport du 24 février 2000, le docteur H._ a ajouté que l'évolution avait été favorable avec une récupération fonctionnelle complète, que l'incapacité de travail avait été totale du 15 novembre au 31 décembre 1999 et que le traitement s'était achevé le 21 février 2000.
Le 1er mai 2000, le docteur R._ a fait savoir à la Genevoise que sa patiente lui avait signalé un choc au coude droit, lors de ses consultations des 22 décembre 1998 et 5 février 1999, et qu'elle s'était alors plainte de douleurs au niveau de l'auriculaire droit avec une diminution de la motilité. A cette époque, il pensait à une distorsion de l'auriculaire droit et non à un problème du nerf cubital. Selon le docteur R._, l'atteinte à la santé était d'origine accidentelle.
La Genevoise a requis l'avis du docteur O._, spécialiste en chirurgie orthopédique et en traumatologie. Dans son rapport du 31 août 2000, ce médecin a estimé qu'un rapport de causalité entre l'événement du 17 décembre 1998 et la compression du nerf cubital droit de l'assurée était improbable ou tout au plus possible.
Par décision du 6 septembre 2000, la Genevoise a rejeté la demande de prestations, considérant que l'atteinte à la santé avait une origine maladive. L'assurée et la Caisse-maladie CPT, assureur-maladie, se sont opposées à cette décision. Statuant le 8 mai 2001, la Genevoise a rejeté les oppositions.
Par décision du 6 septembre 2000, la Genevoise a rejeté la demande de prestations, considérant que l'atteinte à la santé avait une origine maladive. L'assurée et la Caisse-maladie CPT, assureur-maladie, se sont opposées à cette décision. Statuant le 8 mai 2001, la Genevoise a rejeté les oppositions.
B. A._ a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Fribourg, en concluant à ce que son cas fût pris en charge par la Genevoise.
La juridiction cantonale l'a déboutée, par jugement du 19 mai 2004.
La juridiction cantonale l'a déboutée, par jugement du 19 mai 2004.
C. A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant, notamment, à ce que l'intimée soit condamnée à verser ses prestations ensuite de l'événement survenu en décembre 1998.
L'intimée conclut au rejet du recours, dans la mesure où elle le juge recevable. De son côté, la CPT en propose l'admission. Quant à l'Office fédéral de la santé publique, il a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'événement survenu en décembre 1998 et les affections du coude droit de la recourante.
1. Le litige porte sur l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'événement survenu en décembre 1998 et les affections du coude droit de la recourante.
2. La juridiction cantonale a exposé correctement les règles applicables à la solution du litige. Il suffit dès lors de renvoyer au jugement attaqué, singulièrement à son consid. 2a.
2. La juridiction cantonale a exposé correctement les règles applicables à la solution du litige. Il suffit dès lors de renvoyer au jugement attaqué, singulièrement à son consid. 2a.
3. 3.1 Commis par l'intimée, le docteur O._ n'a pas examiné personnellement la recourante, mais s'est fondé sur le dossier mis à sa disposition pour rendre ses conclusions. Il a retenu que l'état du coude droit de l'assurée n'avait nécessité ni consultation auprès d'un médecin, ni traitement médicamenteux ou autre, entre l'accident du 17 décembre 1998 et la fin de l'année 1999 (rapport du 31 août 2000, pages 2 et 3). Par ailleurs, il a relevé qu'aucun hématome au coude droit ne ressortait de l'anamnèse. Pris avec d'autres, ces éléments ont conduit le docteur O._ à admettre que l'affection du coude droit avait une origine maladive, en l'occurrence un syndrome canalaire progressif. A la lumière de cet avis, l'intimée a nié sa responsabilité.
3.2 Parmi les divers reproches qu'elle adresse à l'intimée et aux premiers juges, la recourante soutient que le docteur O._ a fondé son appréciation sur des faits partiellement erronés et incomplets. Ce faisant, elle renouvelle les critiques qu'elle avait précédemment formulées dans son recours cantonal à l'encontre du rapport de l'expert du 31 août 2000.
3.3 Les griefs de la recourante sont pertinents. En effet, elle avait annoncé au docteur R._ qu'elle s'était heurté le coude droit le 17 décembre 1998, de même qu'elle lui avait fait part de ses douleurs au niveau de l'auriculaire droit avec une diminution de la motilité lors des consultations des 22 décembre 1998 et 5 février 1999 (cf. rapport du docteur R._, du 1er mai 2000). Or le docteur O._ a ignoré cet élément - pourtant essentiel - de l'anamnèse, si bien que les conclusions de son rapport du 31 août 2000 apparaissent sujettes à caution et ne peuvent se voir attribuer pleine valeur probante (cf. <ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références).
Expurgé du rapport du docteur O._ du 31 août 2000, le dossier constitué par l'intimée ne permet dès lors plus de nier d'emblée l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'événement du 17 décembre 1998 (dont le caractère accidentel n'est d'ailleurs ni contesté ni sujet à discussion) et l'affection du coude droit, comme l'intimée l'a fait. Au regard des seuls avis des docteurs R._ et H._, qui ont tous deux attesté une contusion au coude droit dans leurs écritures respectives, l'existence d'un lien de cause à effet constitue en revanche une hypothèse plus vraisemblable que celle retenue par l'intimée.
Dès lors que la cause ne se trouve pas en état d'être jugée, elle sera renvoyée à l'intimée afin qu'un expert puisse s'exprimer en pleine connaissance de l'anamnèse sur la question du lien de causalité naturelle entre l'accident du 17 décembre 1998 et les affections du coude droit, au besoin en procédant à de plus amples investigations médicales. On ignore également si cet événement a pu constituer un facteur déclenchant d'une affection maladive, de même qu'on ne sait rien d'un rétablissement éventuel du statu quo sine ou ante. L'intimée statuera ensuite à nouveau sur la demande de prestations dont la recourante l'a saisie.
Vu l'issue du litige, il est superflu d'aborder plus avant d'autres aspects du dossier médical de la recourante, à l'instar de prétendues erreurs médicales, ainsi qu'elle le requiert.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal administratif du canton de Fribourg, du 19 mai 2004, ainsi que la décision sur opposition de la Genevoise Assurances, du 8 mai 2001, sont annulés, la cause étant renvoyée à l'intimée pour instruction complémentaire au sens des motifs et nouvelle décision.
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal administratif du canton de Fribourg, du 19 mai 2004, ainsi que la décision sur opposition de la Genevoise Assurances, du 8 mai 2001, sont annulés, la cause étant renvoyée à l'intimée pour instruction complémentaire au sens des motifs et nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Caisse-maladie CPT, à la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Fribourg, ainsi qu'à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 2 mai 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: Le Greffier: