Faits :
Faits :
A. Le 4 avril 1994, alors que B._ - mécanicien de profession - conduisait à une vitesse de 5 à 10 km à l'heure à la sortie d'un péage, un véhicule arrivant sur sa droite a heurté la portière avant droite de la voiture. Le prénommé a été hospitalisé du 5 au 16 avril 1994 à l'Hôpital X._, où une contusion de la colonne cervicale a été diagnostiquée (certificat médical du 7 avril 1994). Son médecin traitant, le docteur C._ a confirmé le diagnostic posé initialement et fait par ailleurs état d'un syndrome cervical et de vertiges post-traumatiques, ainsi que d'une entorse sterno-claviculaire bilatérale avec neuropathie cutanée de l'épaule gauche. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), auprès de laquelle B._ était assuré, a pris en charge le cas. La CNA est encore intervenue à l'annonce de deux rechutes survenues l'une en mai 1995, l'autre en août 1999. Par la suite, l'assuré a été en arrêt de travail du 14 au 19 mai 2000 en raison de douleurs dans la région dorsale et cervicobrachiale provoquées par un blocage de dos (déclaration d'accident LAA du 25 mai 2000).
Le 12 mars 2001, l'employeur de B._, la société Y._ SA, a signalé une nouvelle rechute survenue le 1er mars précédent sous la forme de blocage et déplacement de vertèbres. A la demande de la CNA, le docteur D._ a posé le diagnostic de cervico-brachialgies bilatérales avec dysbalance musculaire de la ceinture cervico-scapulaire, composante tensionnelle et épaule douloureuse bilatérale sur syndrome d'encastrement. Selon lui, la relation avec l'accident de 1994 paraît difficile à établir (rapport du 26 mars 2001).
Après avoir requis l'avis de son médecin d'arrondissement, le docteur E._, (rapport du 23 avril 2001), la CNA a, par décision du 3 mai 2001, confirmée par décision sur opposition du 15 octobre 2001, refusé l'allocation de toute prestation, motif pris que les troubles du rachis cervical présentés par l'assuré ne sont pas en relation de causalité pour le moins probable avec l'accident survenu le 4 avril 1994.
Après avoir requis l'avis de son médecin d'arrondissement, le docteur E._, (rapport du 23 avril 2001), la CNA a, par décision du 3 mai 2001, confirmée par décision sur opposition du 15 octobre 2001, refusé l'allocation de toute prestation, motif pris que les troubles du rachis cervical présentés par l'assuré ne sont pas en relation de causalité pour le moins probable avec l'accident survenu le 4 avril 1994.
B. L'assuré a saisi la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura d'un recours contre la décision sur opposition de la CNA. Il a produit un avis médical du docteur F._, médecin généraliste, du 16 avril 2002, tandis que la CNA a versé à la procédure un rapport d'examen électrophysiologique du docteur G._ du 6 février 2002. Par jugement du 17 juin 2002, le Tribunal cantonal jurassien a débouté l'assuré.
B. L'assuré a saisi la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura d'un recours contre la décision sur opposition de la CNA. Il a produit un avis médical du docteur F._, médecin généraliste, du 16 avril 2002, tandis que la CNA a versé à la procédure un rapport d'examen électrophysiologique du docteur G._ du 6 février 2002. Par jugement du 17 juin 2002, le Tribunal cantonal jurassien a débouté l'assuré.
C. B._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Il conclut, sous suite de frais et dépens, principalement à ce que la CNA soit condamnée à prendre en charge le traitement médical litigieux, notamment en relation avec les cervicalgies, à partir de mars 2001 et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale de recours pour la mise en oeuvre d'une expertise.
La CNA conclut implicitement au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Le litige porte sur l'existence d'un rapport de causalité entre l'accident du 4 avril 1994 et les troubles présentés par l'assuré depuis mars 2001.
1. Le litige porte sur l'existence d'un rapport de causalité entre l'accident du 4 avril 1994 et les troubles présentés par l'assuré depuis mars 2001.
2. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAA en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
Le jugement entrepris expose de manière exacte la disposition réglementaire (art. 11 1ère phrase OLAA) et les principes jurisprudentiels concernant la notion de rechute, ceux relatifs à la causalité naturelle et adéquate, ainsi qu'à la valeur probante d'un rapport médical, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer sur ces points.
Le jugement entrepris expose de manière exacte la disposition réglementaire (art. 11 1ère phrase OLAA) et les principes jurisprudentiels concernant la notion de rechute, ceux relatifs à la causalité naturelle et adéquate, ainsi qu'à la valeur probante d'un rapport médical, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer sur ces points.
3. D'après le recourant, les rapports médicaux qu'il a versés au dossier démontrent à satisfaction de droit que les troubles dont il souffre sont en relation de causalité naturelle avec l'accident du 4 avril 1994. A tout le moins, estime-t-il que l'instance cantonale de recours aurait dû mettre en oeuvre une expertise sur cette question. A l'appui de ses conclusions, il produit un rapport médical de la doctoresse H._ de la Clinique Z._ du 2 juillet 2002.
3. D'après le recourant, les rapports médicaux qu'il a versés au dossier démontrent à satisfaction de droit que les troubles dont il souffre sont en relation de causalité naturelle avec l'accident du 4 avril 1994. A tout le moins, estime-t-il que l'instance cantonale de recours aurait dû mettre en oeuvre une expertise sur cette question. A l'appui de ses conclusions, il produit un rapport médical de la doctoresse H._ de la Clinique Z._ du 2 juillet 2002.
4. 4.1 Appelé à se prononcer sur l'état de santé du recourant après l'annonce de rechute du 12 mars 2001, le docteur D._ a retenu qu'il présentait un syndrome cervical avec perte douloureuse de mobilité de la charnière cranio-cervicale, des douleurs à la palpation du nerf d'Arnold, une manoeuvre d'Adson douteuse à droite, une contracture de la musculature posturale de la ceinture cervico-scapulaire, un status neurologique normal, ainsi qu'un phénomène d'encastrement de l'épaule droite avec douleurs à la mise sous tension contrariée des tendons de la coiffe des rotateurs. Il précise que «la relation avec l'accident me paraît difficile à établir» (rapport du 26 mars 2001). Se fondant sur ces constatations, le médecin d'arrondissement de l'intimée a indiqué qu'il refusait d'accepter le diagnostic de son confrère, puisque la relation de causalité avec l'accident de 1994 devait être interprétée comme n'étant que possible (rapport du 23 avril 2001). Il ajoutait que l'accident initial de 1994 n'avait certainement pas laissé des lésions graves justifiant une relation de causalité avec les troubles présentés par l'assuré lors de la rechute de mars 2001.
Consulté par le recourant, le docteur F._ a retenu le diagnostic de cervico-dorsalgies et scapulo-brachialgies gauches d'évolution chronique suite à un traumatisme cervical de décélération accompagné d'une pathologie intriquée associant une pathologie de coiffe à type de syndrome d'encastrement et un possible syndrome de défilé thoracique fonctionnel; les douleurs ont une tendance à la chronification de type psychogène à la suite de la chronicité des symptômes. Il précise que les examens radiologiques effectués en avril 2002 ne montrent pas d'évidence d'hernie discale ou de compression radiculaire, ni de signe de lésion osseuse post-traumatique. Il conclut que la relation entre la rechute et l'accident semble probable, voire certaine, malgré le facteur psychogène. En outre, l'examen électrophysiologique effectué par le docteur G._, spécialiste FMH en neurologie, le 31 janvier 2002 a mis en évidence des valeurs neurographiques normales et symétriques pour les nerfs médians (rapport du 6 février 2002). Le neurologue relevait par ailleurs qu'un arrêt de travail ne lui paraissait pas justifié et préconisait un traitement de physiothérapie.
De son côté, ayant examiné le recourant à sa demande le 12 juin 2002, la doctoresse H._ a diagnostiqué un syndrome cervico-thoracique et cervicobrachial gauche avec status après distorsion traumatique de la colonne cervicale 1994. Selon elle, le lien de causalité entre les troubles cervico-thoraciques et cervicobrachiaux du patient et l'accident est certain. Ce rapport, bien qu'établi le 2 juillet 2002, soit après la décision sur opposition - et le jugement entrepris -, permet d'apprécier les circonstances au moment où celle-ci a été rendue, de sorte qu'il peut être pris en compte (<ref-ruling> et les arrêts cités).
4.2 A la lecture de ces documents médicaux, on constate que les conclusions des différents médecins qui se sont prononcés sur le lien de causalité entre les troubles présentés par le recourant et l'accident du 4 avril 1994 divergent sur ce point. Si le docteur D._ et le médecin d'arrondissement de l'intimée sont d'avis qu'un tel lien de causalité n'existe plus, le docteur F._ et la doctoresse H._ se prononcent en faveur d'une relation entre la rechute et l'accident, que le premier qualifie de possible, voire certaine, et la seconde de certaine. Par ailleurs, aucun des rapports cités ne comporte une appréciation réellement motivée, les uns et les autres médecins se contentant de donner leur point de vue sans explication substantielle. A cet égard, le docteur D._ se borne à indiquer qu'il paraît difficile d'établir une relation entre l'accident et les troubles constatés sans étayer son avis, tandis que le médecin d'arrondissement se limite à reprendre cette affirmation - tout en refusant le diagnostic posé par son confrère. Quant aux rapports des docteurs F._ et H._, s'ils sont plus complets, ils ne contiennent pas non plus d'explication détaillée sur l'existence du lien de causalité naturelle litigieux et ne se fondent pas sur l'ensemble du dossier médical du recourant.
Au vu des divergences entre les conclusions médicales et en l'absence d'une évaluation médicale convaincante sur le point de savoir s'il existe encore un lien de causalité naturelle entre les troubles dont souffre le recourant après mars 2001 et l'événement accidentel survenu le 4 avril 1994, il se justifie de renvoyer la cause à l'intimée pour qu'elle procède à une instruction complémentaire sous la forme d'une expertise médicale.
Au vu des divergences entre les conclusions médicales et en l'absence d'une évaluation médicale convaincante sur le point de savoir s'il existe encore un lien de causalité naturelle entre les troubles dont souffre le recourant après mars 2001 et l'événement accidentel survenu le 4 avril 1994, il se justifie de renvoyer la cause à l'intimée pour qu'elle procède à une instruction complémentaire sous la forme d'une expertise médicale.
5. Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). En outre, le recourant, qui obtient gain de cause a droit à des dépens (art. 135 en corrélation avec l'art. 159 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est partiellement admis et le jugement du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, du 17 juin 2002, ainsi que la décision sur opposition du 15 octobre 2001 de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents sont annulés, la cause étant renvoyée à cette dernière pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision.
1. Le recours est partiellement admis et le jugement du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, du 17 juin 2002, ainsi que la décision sur opposition du 15 octobre 2001 de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents sont annulés, la cause étant renvoyée à cette dernière pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'intimée versera au recourant la somme de 3'000 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'ensemble de la procédure.
3. L'intimée versera au recourant la somme de 3'000 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'ensemble de la procédure.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 23 mai 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre: La Greffière: