Sachverhalt:
A. Der Einzelrichter am Kreisgericht Obertoggenburg-Neutoggenburg bestätigte am 14. Dezember 2006 einen Strafbescheid vom 23. Mai 2006 im Schuldpunkt und verurteilte X._ wegen Vernachlässigung von Unterhaltspflichten zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von einem Monat. Das Kreisgericht erachtete es als erwiesen, dass er im Zeitraum April bis Juli 2005 mit den nötigen Anstrengungen eine Arbeitsstelle hätte finden und seine Unterhaltspflicht hätte erfüllen können. Es habe ihm aber dazu der notwendige Wille gefehlt.
Die Strafkammer des Kantonsgerichts St. Gallen sprach ihn auf seine Berufung hin am 2. Juli 2007 der Vernachlässigung von Unterhaltspflichten schuldig, verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 5.- und schob den Vollzug mit einer Probezeit von zwei Jahren auf.
B. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben, die kantonalen Kosten anders zu verteilen und ihm für die vorangegangenen Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen. Ferner stellt er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1. Die in dem nach Ablauf der Beschwerdefrist (<ref-law>) eingereichten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zur Sache vorgebrachten allfälligen Beschwerdeergänzungen (Gesuch S. 5) können nicht berücksichtigt werden.
2. Strafrechtliche Beschwerde kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Ausserhalb des Anwendungsbereichs von Art. 95 lit. c bis e BGG bilden Verletzungen des kantonalen Rechts einen zulässigen Beschwerdegrund, wenn sie einen Verstoss gegen Bundesrecht einschliesslich des Verfassungsrechts oder gegen Völkerrecht darstellen (Art. 95 lit. a und b BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1). Die Anwendung des kantonalen Rechts prüft das Bundesgericht auf Willkür hin (<ref-law>). Es hebt einen Entscheid auf, wenn er schlechterdings unhaltbar ist, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht oder sich sachlich in keiner Weise rechtfertigen lässt (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1, 467 E. 3.1).
Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht aber nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Die Rüge muss präzise begründet werden (<ref-ruling> E. 3.2). Daran fehlt es, wenn die Beschwerdeschrift in einer Weise abgefasst ist, dass sich Fragen hinsichtlich des Anklagegrundsatzes und des Beweisrechts zwar stellen könnten, eine einschlägige (verletzte) Verfahrensbestimmung aber nicht bezeichnet wird und es an einer präzisen Begründung fehlt. Auf eine solche appellatorische Kritik wird nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 3.2). Weiter ist darauf hinzuweisen, dass <ref-law> für sich allein keine geschützte Rechtsstellung gewährt (<ref-ruling>; <ref-ruling>).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Dabei bedeutet "offensichtlich unrichtig" willkürlich (<ref-ruling> E. 1.2.2). Es gilt daher auch in dieser Hinsicht eine qualifizierte Rügepflicht im Sinne der früheren Vorschrift von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG (<ref-ruling> E. 1.4.2). Die Beschwerdeschrift enthält eine bloss erwägende Auseinandersetzung mit den vorinstanzlichen Feststellungen. Damit wird weder eine Willkür noch eine Verletzung des Grundsatzes in dubio pro reo (Beschwerde S. 11) dargelegt.
Massgeblich ist demnach der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, es sei davon auszugehen, dass bei ihm neben seiner Haupterwerbstätigkeit auf dem Bauernbetrieb keine auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt verwertbare Resterwerbsfähigkeit mehr vorhanden sei. Er leiste bereits mehr als ein volles Pensum. Es könne ihm daher nicht zugemutet werden, auch noch eine unselbständige Nebenerwerbstätigkeit aufzunehmen.
3.2 Wie sich aus der Anklageschrift ergibt, wurde die Ehe des Beschwerdeführers mit Urteil vom 12. Oktober 2004 geschieden. Die beiden Söhne wurden unter die elterliche Sorge des Beschwerdeführers und die Tochter unter jene der Mutter gestellt. Der Beschwerdeführer wurde verpflichtet, für den Unterhalt der Tochter monatlich Fr. 700.- (zuzüglich allfälliger Kinderzulagen) bis zur Mündigkeit zu zahlen. Dieses Urteil erwuchs am 17. November 2004 in Rechtskraft. Der Beschwerdeführer kam seiner Zahlungspflicht ab Dezember 2004 bis Juli 2005 nicht nach. Das Sozialamt stellte am 20. Juli 2005 Strafantrag für den Zeitraum Dezember 2004 bis Juli 2005. Die ausstehenden Beträge beliefen sich auf Fr. 5'600.-.
Nach den vorinstanzlichen Feststellungen war der Beschwerdeführer nicht in der Lage, in der fraglichen Zeit die Unterhaltspflichten mit den damals erzielten Einkünften zu erfüllen. Es wäre ihm aber möglich gewesen, zwischen 09.30 und 16.00 Uhr einer Nebenerwerbstätigkeit nachzugehen. Die in der Scheidungskonvention geregelten Unterhaltsverpflichtungen gründeten auf einem monatlichen Nettoeinkommen von Fr. 5'000.-. Es sei ihm aufgrund dieser Konvention seit Ende September 2004 klar gewesen, mit welchen finanziellen Verpflichtungen er zu rechnen habe. Es sei ihm für die verlustreiche selbständige Tätigkeit im Tiefbau eine Frist für die Umstellung auf eine unselbständige Tätigkeit bis März 2005 einzuräumen, da es schwierig sei, im Winter im Baugewerbe Arbeit zu finden. Der Tatbestand sei aber für den Zeitraum von April bis Juli 2005 erfüllt.
3.3 Wer seine familienrechtlichen Unterhalts- oder Unterstützungspflichten nicht erfüllt, obschon er über die Mittel dazu verfügt oder verfügen könnte, wird, auf Antrag, mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft (<ref-law>). Der Schuldner muss in einem Umfang einer entgeltlichen Tätigkeit nachgehen, dass er seine Unterhaltspflicht erfüllen kann. Gegebenenfalls muss er sogar seine Stelle oder seinen Beruf wechseln, wobei diese Pflicht durch den generellen Gesichtspunkt der Zumutbarkeit begrenzt ist. Verlangt werden kann insbesondere ein Wechsel von einer selbständigen zu einer unselbständigen Erwerbstätigkeit (<ref-ruling> E. 3a und b).
Es ist nicht nachvollziehbar, weshalb der Beschwerdeführer unmittelbar nach Inkrafttreten des Urteils mit der mit Unterstützung eines Rechtsanwalts ausgearbeiteten und vom Gericht genehmigten Scheidungskonvention nicht mehr in der Lage gewesen sein sollte, seiner Unterhaltspflicht nachzukommen. Dafür finden sich im angefochtenen Urteil keine Gründe. Vielmehr wird festgestellt, dass es ihm möglich gewesen wäre, zwischen 09.30 Uhr und 16.00 Uhr einer Nebenerwerbstätigkeit nachzugehen, und zwar in seinem bisherigen Tätigkeitsgebiet im Baugewerbe, allerdings jetzt in unselbständiger Stellung. Das Bundesgericht muss hier auf den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt abstellen (und nicht auf die Vorbringen in der kantonalen Berufungsschrift). Dies ist abgesehen von der prozessualen Situation (<ref-law>) auch deshalb gerechtfertigt, weil die kantonalen Behörden die Situation vor Ort kennen. Der Beschwerdeführer kann nicht lediglich geltend machen, eine "überobligatorische Erwerbstätigkeit" (Beschwerde S. 13), d.h. eine über seine Arbeitszeit auf dem Landwirtschaftsbetrieb von 50 Stunden in der Woche hinausgehende Erwerbstätigkeit, sei nicht zumutbar. Bei der Vorinstanz brachte der Beschwerdeführer vor, dass seine wöchentliche Arbeitszeit regelmässig 50 Stunden betrage und dass er mittlerweile seinen verlustbringenden Nebenerwerb eingestellt habe, dass aber die Aufnahme einer Nebenerwerbstätigkeit ihm nicht zuzumuten sei (angefochtenes Urteil S. 4). Entgegen diesen Vorbringen stellt die Vorinstanz für das Bundesgericht jedoch verbindlich fest, dass es ihm möglich gewesen wäre, anstelle des "verlustbringenden Nebenerwerbs" einen gewinnbringenden anzustrengen und sich entsprechend zu organisieren.
Den subjektiven Tatbestand bestreitet der Beschwerdeführer ebenfalls mit dem reichlich abstrakten Argument, es sei ihm zu keinem Zeitpunkt bewusst gewesen, dass die Strafbehörden von ihm eine massiv "überobligatorische Tätigkeit" erwarteten. Er mache deshalb eventualiter nicht nur mangelnden Vorsatz, sondern auch einen Irrtum über die Rechtswidrigkeit und einen nicht vermeidbaren Verbotsirrtum geltend. Diese Vorbringen sind unbegründet (vgl. auch Urteil des Kreisgerichts S. 3). Das Sozialamt hatte ihm wiederholt eine Strafklage angedroht. Die Möglichkeit einer Verbesserung seiner wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit waren vorhanden und zumutbar. Es fehlte ihm indessen der Wille, von den entsprechenden Möglichkeiten Gebrauch zu machen (angefochtenes Urteil S. 5).
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde kostenpflichtig abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang sind weder die kantonalen Kosten anders zu verlegen noch eine Parteientschädigung zu prüfen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen, weil das Rechtsbegehren aussichtslos erschien (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Aufgrund der Umstände rechtfertigt es sich, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Februar 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Briw