A.- Mit Verfügung vom 27. Mai 1999 sprach die IV-Stelle Basel-Landschaft R._ (geb. 1962) gestützt auf eine Berechnung der Ausgleichskasse des Kantons Aargau für die Zeit vom 12. April bis 17. August 1999 ein IV-Taggeld in der Höhe von Fr. 148. 50 zu.
B.- R._ liess hiegegen beim Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft Beschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung der Verfügung sei ihm für die Zeit vom 12. April bis 17. August 1999 ein Taggeld von Fr. 192. 35 zuzusprechen.
Die von der IV-Stelle um Stellungnahme ersuchte Ausgleichskasse des Kantons Aargau legte dar, dass der Berechnung richtigerweise ein Einkommen von Fr. 69'629. - (statt Fr. 53'253. 55) zugrunde zu legen sei, womit das Taggeld für die Zeit vom 12. April 1999 bis 30. Juni 1999 Fr. 193. 50 und vom 1. Juli 1999 bis voraussichtlich am 17. August 1999 Fr. 194. - betrage. Aus diesem Grunde sei dem Begehren des R._ voll zu entsprechen, so dass das Verfahren als gegenstandslos abgeschrieben werden könne. Diesen Ausführungen schloss sich die IV-Stelle in ihrer Vernehmlassung an und erliess gestützt hierauf am 15. Juli 1999 wiedererwägungsweise zwei neue Taggeldverfügungen.
Mit Entscheid vom 18. August 1999 schrieb das kantonale Versicherungsgericht das Verfahren zufolge der von der IV-Stelle pendente lite erlassenen Verfügungen ab und verpflichtete die Ausgleichskasse, R._ eine Parteientschädigung in der Höhe von Fr. 1064. 50 (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
C.- Die Ausgleichskasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Rechtsbegehren, der kantonale Entscheidsei, unter Kostenfolge zulasten der IV-Stelle, insoweit aufzuheben, als sie darin zur Bezahlung einer Parteientschädigung an R. _ verpflichtet werde.
R._ enthält sich eines formellen Antrages, dies unter Hinweis darauf, dass das Gericht, da sein grundsätzlicher Anspruch auf Parteientschädigung feststehe, im Falle einer Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde entscheiden müsse, welche Amtsstelle ihm eine Parteientschädigung auszurichten habe. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.
Die als Mitinteressierte zum Verfahren beigeladene IV- Stelle verzichtet auf eine Stellungnahme.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Nach Art. 103 lit. a in Verbindung mit Art. 132 OG ist zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht berechtigt, wer durch die angefochtene Verfügung berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat. Die Rechtsprechung betrachtet als schutzwürdiges Interesse im Sinne von Art. 103 lit. a OG jedes praktische oder rechtliche Interesse, welches eine von einer Verfügung betroffene Person an deren Änderung oder Aufhebung geltend machen kann. Das schutzwürdige Interesse besteht somit im praktischen Nutzen, den die Gutheissung der Beschwerde dem Verfügungsadressaten verschaffen würde, oder - anders ausgedrückt - im Umstand, einen Nachteil wirtschaftlicher, ideeller, materieller oder anderweitiger Natur zu vermeiden, welchen die angefochtene Verfügung mit sich bringen würde. Das rechtliche oder auch bloss tatsächliche Interesse braucht somit mit dem Interesse, das durch die von der Beschwerde führenden Person als verletzt bezeichnete Norm geschützt wird, nicht übereinzustimmen. Immerhin wird verlangt, dass die Person durch die angefochtene Verfügung stärker als jedermann betroffen sei und in einer besonderen, beachtenswerten, nahen Beziehung zur Streitsache stehe (<ref-ruling> Erw. 4a, 124 V 397 Erw. 2b, je mit Hinweisen).
b) Art. 103 lit. a OG umschreibt den Regelfall der Beschwerdeberechtigung privater, natürlicher oder juristischer Personen, die von einem staatlichen Hoheitsakt betroffen sind und eine Verfügung anfechten wollen (Individualbeschwerde). Aus der allgemeinen Staatsverwaltung ausgegliederte Körperschaften oder Anstalten (Organe der mittelbaren Staatsverwaltung), wozu als Durchführungsorgane auch die Ausgleichskassen zählen, können die Individualbeschwerde gemäss Art. 103 lit. a OG nach Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 3b, 123 V 115 f. Erw. 5a; RKUV 1999 KV Nr. 73 S. 264) und Lehre (Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl. , Bern 1983, S. 167 ff.; Rhinow/Koller/Kiss, Öffentliches Prozessrecht und Justizverfassungsrecht des Bundes, Basel 1996, Rz 1267 ff. und 1508) insbesondere dort in Anspruch nehmen, wo sie von staatlichem Handeln wie ein Privater betroffen sind. Positiv formuliert liegt das Rechtsschutzinteresse im Sinne von Art. 103 lit. a OG darin, dass eine erfolgreiche Beschwerde geeignet wäre, vom Durchführungsorgan wesentliche Nachteile abzuwenden oder ihm konkrete Vorteile zu verschaffen. Dabei fallen namentlich finanzielle Interessen in Betracht (vgl. <ref-ruling> Erw. 2; Gygi, a.a.O., S. 172).
c) Die ihr von der Vorinstanz auferlegte Pflicht, R._ eine Parteientschädigung in der Höhe von Fr. 1064. 50 (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer) zu bezahlen, berührt die Ausgleichskasse in ihren finanziellen Interessen. Sie wird dadurch aktuell, besonders und unmittelbar betroffen. Die Legitimation der Kasse, gegen den kantonalen Entscheid im Entschädigungspunkt ein Rechtsmittel zu ergreifen, ist demnach zu bejahen, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten ist.
2.- Die vorliegend streitige Frage, ob die Ausgleichskasse im angefochtenen Entscheid zu Recht verpflichtet worden ist, dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung zu bezahlen, ist rein prozessrechtlicher Natur. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat deshalb nur zu prüfen, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3.- a) Gemäss Art. 85 Abs. 2 lit. f Satz 3 AHVG in Verbindung mit <ref-law> hat der obsiegende Beschwerdeführer Anspruch auf Ersatz der Kosten der Prozessführung und Vertretung nach gerichtlicher Festsetzung. Ob und unter welchen Voraussetzungen in einem kantonalen Rechtsmittelverfahren im Invalidenversicherungsbereich ein Anspruch des obsiegenden Beschwerdeführers oder weiterer Beteiligter (namentlich Mitinteressierter) auf Parteientschädigung besteht, beurteilt sich rechtsprechungsgemäss nach Bundesrecht (<ref-ruling> Erw. 3a). Nicht anders verhält es sich mit Bezug auf die Frage, welchen Verfahrensbeteiligten eine Parteientschädigung zugunsten der obsiegenden Prozesspartei aufzuerlegen ist. Der Grundsatz, dass im Rahmen eines Beschwerdeverfahrens die (prozessrechtliche) Gegenpartei im Falle des Unterliegens das Kostenrisiko trägt (<ref-ruling> Erw. 3a), gilt nicht nur für allfällige Gerichtskosten, sondern auch für die Frage der Parteientschädigung (so für das letztinstanzliche Verfahren ausdrücklich Art. 159 Abs. 1 OG: "[...] ob und in welchem Masse die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen seien. ").
b) Da die IV-Stelle dem Begehren des R._ auf Erhöhung des Taggeldes mit zwei pendente lite erlassenen Verfügungen vom 15. Juli 1999 vollumfänglich entsprach, wurde der Prozess diesbezüglich gegenstandslos. Die Vorinstanz ging davon aus, dass die Gegenstandslosigkeit prozessual einem Obsiegen gleichkomme und R._ dementsprechend eine Parteientschädigung zuzusprechen sei. Dies ist insofern nicht ganz korrekt, als sich der Anspruch auf Parteientschädigung bei Gegenstandslosigkeit danach richtet, wie der Prozess mutmasslich ausgegangen wäre (SVR 1998 UV Nr. 11 S. 33 Erw. 6a; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 4a, 107 V 127), welche Frage die Vorinstanz nicht geprüft hat. Vom Ergebnis her ist indessen die Zusprechung einer Parteientschädigung nicht zu beanstanden, da angenommen werden kann, dass R._ mit seinem Antrag auf Erhöhung des Taggeldes durchgedrungen wäre, da der Verfügung vom 27. Mai 1999, wie die Ausgleichskasse in ihrer im kantonalen Verfahren eingereichten Stellungnahme zutreffend dargelegt hat, unrichtigerweise nicht das gemäss <ref-law> massgebende (höhere) Erwerbseinkommen, das der Versicherte unmittelbar vor der Eingliederung hätte erzielen können, zugrunde gelegt worden ist (Fr. 53'253. 55 statt Fr. 68'500. -).
Hingegen hält vor Bundesrecht nicht stand, dass die Vorinstanz die Beschwerdeführerin, die im kantonalen Verfahren nicht die Stellung einer (das Parteikostenrisiko tragenden) Gegenpartei innehatte, zur Bezahlung einer Parteientschädigung verpflichtete. Daran ändert nichts, dass die Berechnung des Taggeldes Sache der Ausgleichskasse war (<ref-law>) und diese somit den Fehler zu vertreten hat, der bei der angefochtenen Verfügung vom 27. Mai 1999 zur Festlegung eines zu tiefen Taggeldes geführt hat. Denn die Pflicht der Gegenpartei zur Bezahlung einer Parteientschädigung im Falle des Unterliegens fällt nicht dahin, wenn nicht sie selber, sondern andere Verwaltungsstellen, die bei der Festsetzung der Leistungen mitzuwirken haben, einen Fehler begehen, der anschliessend im Rechtsmittelverfahren korrigiert werden muss. Es geht nicht an, die Kostenfolgen eines Prozesses einer Drittperson bzw. einer anderen Verwaltungsstelle aufzuerlegen, die durch einen Fehler zwar die Ursache für eine fehlerhafte Verfügung gesetzt hat, aber nicht verfügender Verwaltungsträger und damit auch nicht Gegenpartei im nachfolgenden Beschwerdeverfahren ist.
c) Nach dem Gesagten ist Ziff. 3 des Dispositivs des kantonalen Entscheides dahingehend abzuändern, dass anstelle der Beschwerde führenden Ausgleichskasse die IV-Stelle, welche im kantonalen Verfahren Gegenpartei war, die von der Vorinstanz festgesetzte und in masslicher Hinsicht nicht bestrittene Parteientschädigung in der Höhe von Fr. 1064. 50 (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer) zu entrichten hat.
4.- Da vorliegend einzig die rein prozessrechtliche Frage, ob das kantonale Gericht der Ausgleichskasse zu Recht die Pflicht zur Leistung einer Parteientschädigung auferlegt hat, streitig war, ist das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Die Gerichtskosten sind aufgrund der Anträge der Beschwerde führenden Partei, gemessen am Ergebnis der Anfechtung des vorinstanzlichen Entscheids - und somit ohne Rücksicht auf die Anträge der Gegenpartei - zu verlegen (<ref-ruling>). Damit hätte R._ als formell unterliegender Beschwerdegegner die Gerichtskosten zu tragen. Angesichts der besonderen Umstände des vorliegenden Falles - die Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde bringt für den Beschwerdegegner keinerlei Nachteile mit sich (ebenso wenig wie deren Abweisung für ihn mit Vorteilen verbunden gewesen wäre) - rechtfertigt es sich, ausnahmsweise keine Gerichtskosten zu erheben. Die Voraussetzungen für die Zusprechung einer Parteientschädigung an den Beschwerdegegner sind nicht erfüllt (Art. 159 OG in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird Dispositiv-Ziffer 3 des Entscheides des Versicherungsgerichts des Kantons Basel-Landschaft vom 18. August 1999 insoweit abgeändert, als die IV-Stelle Basel- Landschaft verpflichtet wird, dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung von Fr. 1064. 50 (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500. - wird der Ausgleichskasse des Kantons Aargau zurückerstattet.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft, dem Bundesamt für Sozialversicherung und der IV-Stelle Basel-Landschaft zugestellt.
Luzern, 1. März 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: