A.- A._ a travaillé dès 1983 pour l'entreprise X._ SA, en qualité de chauffeur-livreur et de magasinier. Le 2 juin 1997, il a déposé une demande de prestations de l'assurance invalidité, au motif que des lombo-sciatalgies chroniques le rendaient incapable de travailler depuis le 6 décembre 1996.
Au vu des rapports médicaux établis par les médecins traitants successifs de l'assuré, les docteurs B._ (rapport du 27 juin 1997), puis C._ (rapport du 15 décembre 1997), l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : office AI) a confié une expertise psychiatrique au docteur D._ (rapport du 10 mars 1997) et une expertise rhumatologique au docteur E._ (rapport du 7 septembre 1999). Le docteur D._ a fait état de troubles somatoformes douloureux légers et de simulation, ainsi que de traits de personnalité immature. D'après lui, l'état de santé psychique de l'assuré ne causait pas d'incapacité de travail; toutefois, un léger handicap physique entraînait éventuellement une incapacité de travail de 30 à 50 % dans la profession exercée jusqu'alors. Pour sa part, le docteur E._ a diagnostiqué des lombosacralgies chroniques avec irradiation sciatalgique gauche, une hernie discale L5-S1 médiane et paramédiane gauche, une majoration des symptômes physiques pour des raisons psychologiques et une épicondylite bilatérale. Il a exposé que l'assuré disposait encore d'une pleine capacité de travail dans une activité ne comportant pas de charges à porter, de mouvements répétitifs ou de travail en porte-à-faux; son métier de chauffeur-livreur ou d'aide-magasinier n'était pas contre-indiqué, pour autant qu'il n'y ait pas de charges à porter.
En décembre 1999, A._ a trouvé un emploi de chauffeur l'occupant à 50 % environ au service de la fondation Y._. Le 7 janvier 2000, sa demande de prestations a été rejetée par l'office AI.
B.- Cette décision a été déférée au Tribunal des assurances du canton de Vaud par l'assuré. A l'appui de son recours, ce dernier a produit un rapport médical établi le 10 avril 2000 par le docteur C._ et un rapport du 8 mai 2000 du docteur F._, médecin associé au service d'orthopédie et de traumatologie de l'appareil moteur du Centre hospitalier Z._.
Par jugement du 28 juillet 2000, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours.
C.- L'assuré interjette un recours de droit administratif en concluant, principalement, à l'allocation d'une demi-rente d'invalidité, subsidiairement au renvoi de la cause à l'intimé pour instruction complémentaire. Il a notamment joint à son recours un certificat médical établi le 23 octobre 2000 par le docteur C._. L'office AI a conclu au rejet du recours alors que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité.
2.- Le jugement entrepris (consid. 2a) expose correctement le contenu des art. 4, 28 et 29 LAI relatifs à la notion d'invalidité, à l'échelonnement des rentes selon le taux d'invalidité de l'assuré, à la manière d'évaluer ce taux et au moment où le droit à une rente prend naissance, de sorte qu'on peut y renvoyer. On précisera néanmoins que, parmi les atteintes à la santé psychique qui peuvent, comme les atteintes physiques, provoquer une invalidité au sens de l'<ref-law>, se trouvent - à part les maladies mentales proprement dites - les anomalies psychiques qui équivalent à des maladies. On ne considère pas comme des conséquences d'un état psychique maladif, donc pas comme des affections à prendre en charge par l'assurance-invalidité, les diminutions de la capacité de gain que l'assuré pourrait empêcher en faisant preuve de bonne volonté; la mesure de ce qui est exigible doit être déterminée aussi objectivement que possible. Il faut donc établir si et dans quelle mesure un assuré peut, malgré son infirmité mentale, exercer une activité que le marché du travail lui offre, compte tenu de ses aptitudes. Le point déterminant est ici de savoir quelle activité peut raisonnablement être exigée dans son cas. Pour admettre l'existence d'une incapacité de gain causée par une atteinte à la santé mentale, il n'est donc pas décisif que l'assuré exerce une activité lucrative insuffisante; il faut bien plutôt se demander s'il y a lieu d'admettre que la mise à profit de sa capacité de travail ne peut, pratiquement, plus être raisonnablement exigée de lui, ou qu'elle serait même insupportable pour la société (<ref-ruling>; VSI 2000 p. 153 consid. 2a et les références).
3.- S'appuyant sur les rapports médicaux des docteurs F._ et C._, le recourant conteste la valeur probante des expertises des docteurs D._ et E._. Il demande qu'une expertise pluridisciplinaire soit aménagée.
a) Les moyens de preuves ressortant de la procédure menée devant l'assureur social peuvent être considérés comme suffisants par le juge, qui renoncera alors à mettre en oeuvre de nouvelles mesures d'instruction. Toutefois, dans ce cas, l'appréciation anticipée des preuves est soumise à des exigences sévères. En cas de doute, même léger, sur le caractère pertinent ou complet des rapports figurant au dossier, le juge doit faire procéder lui-même à une expertise ou renvoyer la cause à l'assureur social pour instruction complémentaire (<ref-ruling> consid. 1d).
Avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il s'assurera que les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions de l'expert sont dûment motivées (<ref-ruling> consid. 3a et les références).
b) aa) Les rapports médicaux invoqués par le recourant ne permettent pas de s'écarter de l'expertise établie par le docteur D._. Spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, ce praticien était le mieux placé pour se prononcer sur l'existence de problèmes psychiques et d'un état dépressif - qu'il a niée, contrairement au docteur F._ - ainsi que sur la portée des troubles somatoformes douloureux constatés. Quoiqu'en dise le recourant, rien ne permet de penser que ses plaintes n'ont pas été prises en considération par l'expert, ou que ce dernier n'aurait pas réellement cherché à le comprendre. En particulier, le docteur D._ a été attentif à d'éventuels problèmes d'ordre linguistique, puisqu'il a expressément constaté que le recourant s'exprimait très bien en français. De même les quelques approximations de l'anamnèse alléguées par le recourant ne remettent-elles pas en cause l'objectivité et la pertinence de l'expertise psychiatrique. Enfin et contrairement à l'opinion du recourant, il n'incombe pas nécessairement au médecin chargé d'une expertise d'expliquer, après avoir exclu l'existence d'une atteinte à la santé entraînant une incapacité de travail, pourquoi un assuré n'exploite pas toute sa capacité de travail.
bb) Les rapports des docteurs F._ et C._ ne justifient pas davantage de s'écarter des constatations du docteur E._. D'abord, l'expertise réalisée par ce praticien répond aux exigences de la jurisprudence en la matière (cf. consid. 3a ci-dessus), de sorte qu'elle revêt une valeur probante certaine. Ensuite, le rapport du docteur F._ indique que le recourant pourrait, au vu de ses seules atteintes à la santé physique, exercer une activité offrant des alternances de postures et ne nécessitant pas le port de charges supérieures à 15 kg. Ce rapport concorde donc largement avec l'expertise rhumatologique mise en cause; il en diverge certes quant aux possibilités de réadaptation professionnelle du recourant, mais essentiellement en relation avec l'existence de problèmes psychiques sous-jacents. Or, sur ce point, l'avis du docteur F._ est contredit par l'expertise psychiatrique réalisée par le docteur D._, dont les conclusions doivent être suivies, comme on l'a vu (cf.
consid. 3 b/bb ci-dessus). Enfin, les rapports des 14 avril et 23 octobre 2000 du docteur C._ ne constituent pour l'essentiel qu'un rappel des démarches médicales et professionnelles effectuées depuis 1996, sans que l'incapacité de travail retenue soit réellement motivée.
cc) La mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire n'est pas nécessaire dans le cas d'espèce, dans la mesure où les expertises psychiatrique et rhumatologique figurant au dossier sont complémentaires. Les experts se sont montrés suffisamment explicites sur l'importance respective qu'ils ont accordée aux affections physiques et psychiques du recourant.
4.- Vu les expertises des docteurs D._ et E._, le recourant ne présente pas d'incapacité de travail dans une activité ne nécessitant pas le port de charges et ne comportant pas de mouvements répétitif ou de travail en porte-à-faux. Il n'exploite donc pas toute sa capacité de travail résiduelle en travaillant à 50 % environ pour le compte de Y._ et pourrait réaliser un revenu excluant le droit à une rente d'invalidité. Cela ressort du reste des indications de son ancien employeur relatives au salaire versé avant la survenance de l'invalidité (58 840 fr. en 1996) et de l'enquête menée par l'office AI auprès d'entreprises de la région lausannoise (revenu annuel de 37 944 fr. au minimum et de 42 000 fr. au maximum dans une activité adaptée à sa capacité de travail résiduelle).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud, à la Caisse cantonale vaudoise de compensation et à l'Office fédéral
des assurances sociales.
Lucerne, le 26 juin 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
Le Greffier :