Sachverhalt:
A.
Das Regionalgericht Bern-Mittelland führt gegen A._ ein Strafverfahren wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittel-, das Heilmittel- und das Strassenverkehrsgesetz, falscher Anschuldigung, versuchter Anstiftung zur Falschaussage, Hinderung einer Amtshandlung und Sachbeschädigung. A._ wurde im seit über sieben Jahren dauernden Verfahren durch Fürsprecher B._ amtlich verteidigt. Mit Verfügung vom 3. März 2014 hiess der zuständige Verfahrensleiter das Gesuch des Beschuldigten um Wechsel der amtlichen Verteidigung gut. Dagegen erhob die kantonale Staatsanwaltschaft für Besondere Aufgaben Beschwerde. Mit Beschluss vom 12. Mai 2014 hiess die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Bern die Beschwerde gut und hob die Verfügung des Regionalgerichts auf.
B.
A._ führt mit Eingabe vom 10. Juni 2014 Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Er beantragt, den Beschluss des Obergerichts aufzuheben und die Verfügung des Regionalgerichts vom 3. März 2014 betreffend die Einsetzung des unterzeichnenden Anwalts als amtlicher Verteidiger zu bestätigen. Im Weiteren ersucht er um Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
Das Obergericht, die Generalstaatsanwaltschaft, die Staatsanwaltschaft für Besondere Aufgaben und Fürsprecher B._ haben auf Stellungnahmen verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Beschluss betrifft eine Strafsache im Sinne von <ref-law> und wurde von einer letzten kantonalen Instanz gefällt (vgl. Art. 80 Abs. 1 und 2 BGG). Es handelt sich um einen Zwischenentscheid, der das Strafverfahren nicht abschliesst. Gegen Zwischenentscheide ist die Beschwerde ans Bundesgericht gemäss <ref-law> nur in bestimmten Fällen zulässig, namentlich dann, wenn der angefochtene Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>). Dabei obliegt es dem Beschwerdeführer, detailliert darzutun, dass diese Voraussetzung erfüllt ist, soweit ihr Vorliegen nicht offensichtlich ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 329; <ref-ruling> E. 4 S. 95, je mit Hinweisen).
1.2. Der blosse Umstand, dass es sich beim Offizialverteidiger nicht oder nicht mehr um den Wunsch- bzw. Vertrauensanwalt der beschuldigten Person handelt, schliesst eine wirksame und ausreichende Verteidigung nicht aus. Die Ablehnung eines Gesuchs um Auswechslung des Offizialverteidigers begründet daher grundsätzlich keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne des Gesetzes. Anders verhält es sich, wenn der amtliche Verteidiger seine Pflichten erheblich vernachlässigt oder zwischen ihm und der beschuldigten Person keine Vertrauensbasis mehr besteht, wenn die Strafjustizbehörden gegen den Willen der beschuldigten Person und ihres Offizialverteidigers dessen Abberufung anordnen, wenn sie der beschuldigten Person verweigern, sich (zusätzlich zur Offizialverteidigung) auch noch durch einen Privatverteidiger vertreten zu lassen, oder wenn sie das gesetzliche Vorschlagsrecht der beschuldigten Person bezüglich der amtlichen Verteidigung missachten (<ref-ruling> E. 1.1 f. S. 115 ff. mit Hinweisen).
1.3. Der Beschwerdeführer hat detailliert dargelegt, weshalb das Vertrauensverhältnis zwischen ihm und dem amtlichen Anwalt erheblich gestört sei, so dass eine wirksame Verteidigung nicht mehr gewährleistet sei. Damit ist die Sachurteilsvoraussetzung von <ref-law> erfüllt. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
Der Beschwerdeführer macht geltend, der angefochtene Beschluss verletze <ref-law>, weil die Vorinstanz zu Unrecht davon ausgegangen sei, dass kein Grund für einen Wechsel der amtlichen Verteidigung vorliege.
2.1. Art. 29 Abs. 3 und Art. 32 Abs. 2 BV vermitteln der beschuldigten Person einen Anspruch auf sachkundige, engagierte und effektive Wahrnehmung ihrer Parteiinteressen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 164 f. mit Hinweis). Wird die beschuldigte Person amtlich verteidigt, überträgt die Verfahrensleitung die amtliche Verteidigung einem anderen Anwalt, wenn das Vertrauensverhältnis zwischen der beschuldigten Person und ihrer amtlichen Verteidigung erheblich gestört oder eine wirksame Verteidigung aus anderen Gründen nicht mehr gewährleistet ist (<ref-law>).
Allein das Empfinden der beschuldigten Person oder ihre Wünsche reichen für einen Wechsel der amtlichen Verteidigung allerdings nicht aus. Vielmehr müssen konkrete Hinweise bestehen, die in objektiv nachvollziehbarer Weise für eine erhebliche Störung des Vertrauensverhältnisses sprechen. Zudem ist der amtliche Verteidiger nicht bloss das unkritische Sprachrohr seines Mandanten. Für einen Verteidigerwechsel genügt deshalb nicht, wenn die Verteidigung eine problematische, aber von der beschuldigten Person gewünschte Verteidigungsstrategie nicht übernimmt oder wenn sie nicht bedingungslos glaubt, was die beschuldigte Person zum Delikt sagt, und das nicht ungefiltert gegenüber den Behörden vertritt. Dies gilt auch für die Weigerung, aussichtslose Prozesshandlungen vorzunehmen. Im Zweifelsfall liegt es im pflichtgemässen Ermessen des Verteidigers, zu entscheiden, welche Beweisanträge und juristischen Argumentationen er als sachgerecht und geboten erachtet. Hingegen erscheint der Anspruch auf wirksame Verteidigung verletzt, wenn der amtliche Verteidiger einer nicht geständigen Person gegenüber den Strafbehörden andeutet, sie halte ihren Mandanten für schuldig (<ref-ruling> E. 2.4 S. 165 f.). Das muss analog für den Fall gelten, dass die Verteidigung gegenüber den Strafbehörden bekannt gibt, das prozessuale Verhalten ihres Mandanten sei auf Täuschung angelegt oder verstosse gegen das Lauterkeitsgebot. Dahinter steht die Idee, dass eine amtliche Verteidigung in jenen Fällen auszuwechseln ist, in denen auch eine privat verteidigte beschuldigte Person einen Wechsel der Verteidigung vornehmen würde, weil sie ihre Interessen als unzureichend gewahrt erachtet (<ref-ruling> E. 2.4 S. 165, mit Hinweis auf die bundesrätliche Botschaft).
2.2. Die Vorinstanz hat erwogen, zwar treffe zu, dass der Beschwerdeführer das Gesuch um Wechsel der amtlichen Verteidigung erst fünf Tage vor der Hauptverhandlung gestellt habe. Entgegen der Meinung der Staatsanwaltschaft habe er aber schon früher eine Störung des Vertrauensverhältnisses zwischen ihm und seinem langjährigen amtlichen Verteidiger geltend gemacht. Indessen habe er sein subjektives Empfinden, er fühle sich von seinem Verteidiger nicht ernst genommen und zudem schlecht beraten, weder belegt noch objektiviert. Soweit er vorbringe, er habe selber mit Eingaben an die Behörden gelangen müssen, sei er darauf hinzuweisen, dass der Verteidiger über die Strategie pflichtgemäss bestimmen könne und keine aussichtslosen Prozesshandlungen vornehmen müsse. Das vom Beschwerdeführer gegen den amtlichen Verteidiger angehobene Verfahren vor der Anwaltsaufsichtsbehörde sei nunmehr abgeschlossen, und es hätten sich keine Anhaltspunkte für Pflichtverletzungen ergeben. Der Verteidiger habe am 3. Februar 2014, bevor er Kenntnis der Anzeige des Beschwerdeführers bei der Anwaltsaufsichtsbehörde gehabt habe, gegenüber dem Regionalgericht noch erklärt, das Vertrauensverhältnis zu seinem Mandanten sei aus seiner Sicht nicht gestört. Nachdem er von der Anzeige erfahren habe, habe er im Brief vom 5. März 2014 zwar seinem Ärger über das grundlose Verfahren und den vom Regionalgericht erlaubten Anwaltswechsel Ausdruck gegeben. Diese Unmutsäusserung lasse jedoch nicht erwarten, dass er den Beschwerdeführer nicht mehr professionell und nach den Regeln der Berufskunst vertreten werde. Es sei rechtsmissbräuchlich und nicht zu schützen, dass der Beschwerdeführer nun aus den provozierten Äusserungen einen Anspruch auf Verteidigerwechsel ableiten wolle.
2.3. Aus den Akten ergeben sich tatsächlich Anhaltspunkte, dass der Beschwerdeführer seinen amtlichen Verteidiger aus verfahrenstaktischen Gründen wechseln wollte (Verlängerung des Verfahrens vor dem Hintergrund ablaufender Verjährungsfristen für bestimmte Delikte) und deshalb einen Bruch des Vertrauensverhältnisses provozierte. Von der amtlichen Verteidigung muss in einer solchen Situation erwartet werden können, dass sie ihre Äusserungen gegenüber den Strafbehörden im Interesse einer wirksamen Verteidigung auf einer sachlichen Ebene hält und ihren Mandanten nicht von sich aus belastet. Das ist dem amtlichen Verteidiger während langer Zeit auch gelungen. Nachdem sein Mandant ohne sein Wissen in verschiedener Hinsicht selber aktiv geworden war und dem Regionalgericht Biel-Seeland in einer parallelen Untersuchung gar mitgeteilt hatte, der amtliche Verteidiger vertrete ihn nicht mehr, ersuchte dieser die befassten Strafbehörden mit Brief vom 4. November 2013 in sachlicher Form um Prüfung eines Vorgehens nach <ref-law>. Nach den unwidersprochen gebliebenen Feststellungen der Vorinstanz hat er auch noch in einem Brief vom 3. Februar 2014 an das Regionalgericht Bern-Mittelland erklärt, das Vertrauensverhältnis sei aus seiner Sicht ungestört. In einer weiteren Eingabe vom 5. März 2014 an das Regionalgericht hat er jedoch darum gebeten, aus dem amtlichen Mandat entlassen zu werden und - unter Bezugnahme auf die Anzeige an die Anwaltsaufsichtsbehörde und die Anordnung des Verteidigerwechsels durch das Regionalgericht - ausgeführt, er "staune, wie einfach die Berner Justiz auszutricksen ist und (er) möchte am unwürdigen Spiel nicht mehr teilnehmen". Damit hat er gegenüber den Strafbehörden erklärt, seinem Mandanten sei es gelungen, sie durch einen Trick bzw. eine durchsichtige Täuschung zur gewünschten Disposition (Verteidigerwechsel) zu bewegen. Gewiss hat er damit (auch) seinem Unmut Ausdruck verschafft. Indessen hat er - darüber hinaus - den Strafbehörden mitgeteilt, sein Mandant wende ihnen gegenüber Täuschungen an und sie fielen darauf herein. Solche Äusserungen lassen objektiv darauf schliessen, dass das Vertrauen zwischen dem amtlichen Verteidiger und seinem Mandanten gestört ist und der Verteidiger sich selber in einem Masse betroffen fühlt, dass er nicht mehr in der Lage ist, zu abstrahieren und über dem Vorgefallenen zu stehen. Dieser Befund wird im Übrigen durch ein weiteres Schreiben des amtlichen Verteidigers an das Regionalgericht vom 22. Mai 2014 bestätigt. Darin führte der Verteidiger aus: "Wer die Akten kennt, weiss, warum Herr A._ mit allen Mitteln versucht, die Hauptverhandlung nicht vor Ende August 2014 stattfinden zulassen. Er macht dies brillant...". Auch diese Formulierungen lassen erkennen, dass der amtliche Verteidiger seinem Mandanten manipulatives Verhalten gegenüber den Strafbehörden unterstellt und diese darauf hinweist. Zwar ist diese Eingabe erst einige Tage nach Ergehen des angefochtenen Beschlusses verfasst worden, weshalb sie eine (unzulässige) neue Tatsache darstellt (<ref-law>) und deshalb grundsätzlich unbeachtlich bleiben muss. Soweit sie ein weiteres Begehren und Verfahren um Wechsel der amtlichen Verteidigung auslösen könnte, rechtfertigt es sich jedoch, sie im Sinne einer Nachkontrolle miteinzubeziehen. Aus den schriftlichen Äusserungen wird deutlich, dass der amtliche Verteidiger das prozessuale Verhalten seines Mandanten missbilligt und seiner Kritik gegenüber den Strafbehörden auch unmissverständlich Ausdruck verleiht. Unter diesen Umständen kann nicht mehr von einem intakten Vertrauensverhältnis gesprochen werden. Vielmehr erscheint dieses - objektiv betrachtet - erheblich gestört, so dass eine wirksame und engagierte Verteidigung durch den bisherigen amtlichen Verteidiger nicht mehr gewährleistet ist. Dass der Beschwerdeführer die Reaktion seines Verteidigers provoziert haben mag, ändert daran nichts, zumal angesichts der Umstände nicht von einem offenbaren Rechtsmissbrauch gesprochen werden kann; der amtliche Verteidiger muss in solcher Situation die nötige Distanz wahren können. Die Beschwerde erweist sich daher als begründet.
3.
3.1. Die Beschwerde ist demnach gutzuheissen. Ziffer 1 des angefochtenen Beschlusses (Aufhebung des unterinstanzlich angeordneten Verteidigerwechsels) ist aufzuheben und die Verfügung des Regionalgerichts ist zu bestätigen. Damit wird der neue amtliche Verteidiger dereinst auch für das vorinstanzliche Verfahren zu entschädigen sein. Ziffer 2 des Beschlusses (Kostenüberbindung an den Kanton Bern) belastet den Beschwerdeführer nicht und kann deshalb bestehen bleiben. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Begehren um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
3.2. Bei diesem Verfahrensausgang sind für das Verfahren vor dem Bundesgericht keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Bern hat dem Beschwerdeführer bzw. seinem Rechtsanwalt jedoch eine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, die Ziffer 1 des Beschlusses des Obergerichts des Kantons Bern (Beschwerdekammer in Strafsachen) vom 12. Mai 2014 aufgehoben und die Verfügung des Regionalgerichts Bern-Mittelland vom 3. März 2014 bestätigt.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Bern hat Rechtsanwalt Krishna Müller für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, Fürsprecher B._, dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, und der Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juli 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Mattle