Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. I._ war einziges Mitglied des Verwaltungsrates der am 16. Juni 1976 gegründeten Aktiengesellschaft X._ (beglaubigter Handelsregisterauszug vom 27. November 1996). Im Konkurs der Gesellschaft - eröffnet am 22. Februar 1996, am 7. März 1996 mangels Aktiven wieder eingestellt - war die Ausgleichskasse des Kantons Zürich mit paritätischen Sozialversicherungsbeiträgen und Beiträgen an die Familienausgleichskasse für die Jahre 1995 und 1996 samt dazugehörigen Folgekosten in Höhe von insgesamt Fr. 13'900.85 zu Verlust gekommen. Mit Verfügung vom 28. Januar 1997 verpflichtete die Verwaltung W._ zur Leistung von Schadenersatz im genannten Betrag. Sie stützte ihren Anspruch auf <ref-law> und bezeichnete den ins Recht gefassten als ehemaligen Verwaltungsrat der konkursiten Gesellschaft.
Dagegen erhob der Betroffene Einspruch, worin er einwendete, fälschlicherweise als Verfügungsadressat aufgeführt worden zu sein, da nicht er, sondern sein gleichnamiger, zwischenzeitlich verstorbener Vater als Verwaltungsrat der konkursiten Firma gewirkt habe. Abklärungen der Ausgleichskasse bei der Einwohnerkontrolle und dem Steueramt der Gemeinde Y._ sowie dem Handelsregister des Kantons Zürich ergaben, dass I._, der ehemaliger Verwaltungsrat der konkursiten Gesellschaft gewesen war, 1935 geboren und am 18. Januar 1996 verstorben war. Er hatte drei Kinder hinterlassen, worunter Sohn W._, geboren 1958, und Tochter M._, die beide die Erbschaft nicht ausgeschlagen hatten.
Dagegen erhob der Betroffene Einspruch, worin er einwendete, fälschlicherweise als Verfügungsadressat aufgeführt worden zu sein, da nicht er, sondern sein gleichnamiger, zwischenzeitlich verstorbener Vater als Verwaltungsrat der konkursiten Firma gewirkt habe. Abklärungen der Ausgleichskasse bei der Einwohnerkontrolle und dem Steueramt der Gemeinde Y._ sowie dem Handelsregister des Kantons Zürich ergaben, dass I._, der ehemaliger Verwaltungsrat der konkursiten Gesellschaft gewesen war, 1935 geboren und am 18. Januar 1996 verstorben war. Er hatte drei Kinder hinterlassen, worunter Sohn W._, geboren 1958, und Tochter M._, die beide die Erbschaft nicht ausgeschlagen hatten.
B. Am 17. März 1997 machte die Verwaltung ihre Forderung im reduzierten Umfange von Fr. 12'764.60 gegenüber dem Sohn W._ klageweise geltend.
Nachdem die Tochter M._ von der gleichentags eingeräumten Möglichkeit zum Einspruch gegen die Verfügung vom 28. Januar 1997 Gebrauch gemacht hatte, klagte die Kasse am 6. Mai 1997 auch gegen sie auf Leistung in eben genannter Höhe.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vereinigte die beiden Verfahren und verpflichtete W._ und M._ in Gutheissung der klägerischen Rechtsbegehren unter solidarischer Haftbarkeit zur Bezahlung von Schadenersatz im eingeklagten Betrage (Entscheid vom 21. Dezember 1999).
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vereinigte die beiden Verfahren und verpflichtete W._ und M._ in Gutheissung der klägerischen Rechtsbegehren unter solidarischer Haftbarkeit zur Bezahlung von Schadenersatz im eingeklagten Betrage (Entscheid vom 21. Dezember 1999).
C. W._ und M._ führen Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragen, die Klagen der Ausgleichskasse seien in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides abzuweisen.
Die Ausgleichskasse und das Bundesamt für Sozialversicherung reichen keine Vernehmlassung ein.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann nur so weit eingetreten werden, als die Schadenersatzforderung kraft Bundesrechts streitig ist. Im vorliegenden Verfahren ist deshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde in dem Umfang nicht einzutreten, als sie sich gegen die Schadenersatzforderung für entgangene Beiträge an die kantonale Familienausgleichskasse richtet (vgl. <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweis).
1.2 Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
1.2 Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. Das kantonale Gericht hat unter Hinweis auf Gesetz (<ref-law>) und Rechtsprechung (statt vieler auch: <ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen) die Voraussetzungen (Organstellung, Schaden, Widerrechtlichkeit, qualifiziertes Verschulden, adäquater Kausalzusammenhang, Wahrung der Verwirkungsfristen gemäss Art. 81 und 82 AHVV) zutreffend dargelegt, unter welchen das Organ einer juristischen Person den der Ausgleichskasse in Missachtung der Vorschriften über die Beitragsabrechnung und -bezahlung (<ref-law>; <ref-law>) entstandenen Schaden zu ersetzen hat. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil (ATSG) vom 6. Oktober 2000 hier nicht anwendbar ist, da nach dem Zeitpunkt des Erlasses der dem Streite zu Grunde liegenden Verfügungen vom 28. Januar und 17. März 1997 (Brief an M._) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
2. Das kantonale Gericht hat unter Hinweis auf Gesetz (<ref-law>) und Rechtsprechung (statt vieler auch: <ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen) die Voraussetzungen (Organstellung, Schaden, Widerrechtlichkeit, qualifiziertes Verschulden, adäquater Kausalzusammenhang, Wahrung der Verwirkungsfristen gemäss Art. 81 und 82 AHVV) zutreffend dargelegt, unter welchen das Organ einer juristischen Person den der Ausgleichskasse in Missachtung der Vorschriften über die Beitragsabrechnung und -bezahlung (<ref-law>; <ref-law>) entstandenen Schaden zu ersetzen hat. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil (ATSG) vom 6. Oktober 2000 hier nicht anwendbar ist, da nach dem Zeitpunkt des Erlasses der dem Streite zu Grunde liegenden Verfügungen vom 28. Januar und 17. März 1997 (Brief an M._) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
3. I._, geb. 1935, seines Zeichens ehemaliger alleiniger Verwaltungsrat der konkursiten Aktiengesellschaft X._, starb am 18. Januar 1996. Zu prüfen ist daher, ob der geltend gemachte öffentlich-rechtliche Schadenersatzanspruch (als Passivum) vererblich ist, bejahendenfalls, ob die Beschwerdegegnerin den Anspruch gegenüber den letztinstanzlich am Recht stehenden Erben in Beachtung der AHV-rechtlichen und allgemeinen prozessrechtlichen Vorschriften rechtsgültig geltend machte und - sofern dies auch positiv zu beantworten ist - schliesslich die Begründetheit der Forderung.
3.1 Nach der Rechtsprechung geht die Verpflichtung aus einer vom Erblasser begangenen unerlaubten Handlung auf die Erben über, welche die Erbschaft angenommen haben (<ref-ruling> Erw. 3). In <ref-ruling> Erw. 3c erwog das Eidgenössische Versicherungsgericht, dieser Grundsatz gelte auch für Schadenersatzpflichten nach <ref-law> (grundlegend: <ref-ruling> Erw. 1). Von dieser Regel ausgehend ist es unerheblich, ob der AHV-rechtlich präsumtiv haftende Erblasser, wie im hier zu beurteilenden Fall, vor Erlass einer ihn persönlich ins Recht fassenden Verfügung stirbt oder der Tod erst nachher eingetreten ist (so in dem in <ref-ruling> Erw. 3c zu beurteilenden Sachverhalt) (in SVR 2000 AHV Nr. 16 S. 49 nicht publizierte Erw. 3a; Urteil K. und V. vom 10. Oktober 2002, H 36/02 und H 38/02).
Macht die Verwaltung nach dem Tod einer Ergänzungsleistungen empfangenden Person die Rückerstattung zu Unrecht ausgerichteter Versicherungsleistungen geltend, genügt es sodann für die Rechtswirksamkeit der Verfügung, wenn mit dieser nur eine einzelne Erbin oder ein einzelner Erbe ins Recht gefasst wurde (<ref-ruling>). Das Eidgenössische Versicherungsgericht begründete die Änderung der bisherigen Rechtsprechung, wonach die Verfügung jedem einzelnen Erben persönlich zu eröffnen war, wenn die Rückforderung erst nach dem Tod des Leistungsbezügers geltend gemacht wurde, im Wesentlichen damit, dass die Erben Solidarschuldner sind (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und nach <ref-law> von Gläubigern je einzeln für einen Teil oder auch für das Ganze belangt werden können (<ref-ruling> f. Erw. 3.2 und 3.3). Von diesen Grundsätzen abzugehen, wenn die Geltendmachung eines Schadenersatzanspruches nach <ref-law> in Frage steht, besteht kein Anlass. Entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführer ist es daher nicht zu beanstanden, dass die Beschwerdegegnerin nicht alle, sondern bloss zwei Erben ins Recht fassen wollte.
3.2 Das kantonale Gericht hat die Literatur (Thomas Nussbaumer, Das Schadenersatzverfahren nach <ref-law>, in: Schaffhauser/Kieser [Hrsg.], Aktuelle Fragen aus dem Beitragsrecht der AHV, St. Gallen 1998; derselbe, Die Ausgleichskasse als Partei im Schadenersatzprozess nach <ref-law>, in: ZAK 1991 S. 383 ff., 433 ff., insbesondere S. 434) zum Grundsatz, wonach die in der Schadenersatzverfügung der Ausgleichskasse als Adressat bezeichnete und damit als Schadenersatzschuldnerin ins Recht gefasste Partei im Laufe des Prozesses nicht gewechselt werden kann, zutreffend dargelegt. Entgegen der Vorinstanz liegt hinsichtlich des Beschwerdeführers nicht eine statthafte, bloss formelle Berichtigung einer Parteibezeichnung in einem Verfahren vor, in welchem die Identität der Partei von Anfang an eindeutig feststand, deren Benennung aber falsch war (<ref-ruling> mit Hinweis). Mit Verfügung vom 28. Januar 1997 verpflichtete die Verwaltung I._ in seiner Eigenschaft als ehemaliger Verwaltungsrat der konkursiten Gesellschaft. Der Umstand, dass die genannte Verfügung wegen falscher Adressierung beim Beschwerdeführer einging, ändert nichts daran, dass die Beschwerdegegnerin ursprünglich I._ und nicht den Beschwerdeführer als passivlegitimiert betrachtete. Indem die Beschwerdegegnerin nach Einspruch des Beschwerdeführers und Ermittlung der zivilstands- und erbrechtlichen Verhältnisse ohne Erlass einer den Beschwerdeführer ins Recht fassenden Verfügung Klage gegen diesen führte, fehlte es vorinstanzlich (bezüglich des Beschwerdeführers) an einer Verfügung, deren Vorliegen eine Prozessvoraussetzung bildet. Hat das kantonale Gericht diesen Umstand übersehen und hat es materiell entschieden, ist dies im Rechtsmittelverfahren - von Amtes wegen - zu berücksichtigen mit der Folge, dass der angefochtene Entscheid, soweit er den Beschwerdeführer betrifft, aufzuheben ist (<ref-ruling> f. Erw. 4a). Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde des Beschwerdeführers ist damit begründet.
3.3 Dem an die Beschwerdeführerin gerichteten Schreiben der Ausgleichskasse vom 17. März 1997 kommt materiell Verfügungsgehalt zu, indem der Adressatin darin, unter Einräumung einer 30-tägigen Frist zum Einspruch gemäss <ref-law>, eröffnet wird, dass sie für den erlittenen Schaden als Erbin des nach <ref-law> haftpflichtig erachteten I._ ins Recht gefasst wird. Am Verfügungscharakter ändert nichts, dass die Ausgleichskasse die Bezeichnung Verfügung nicht verwendete, vielmehr festhielt, es handle sich bloss um einen Brief. Die Vorinstanz ist demnach zu Recht auf die Klage der Ausgleichskasse eingetreten, soweit diese gegen die Beschwerdeführerin gerichtet war.
3.4 Das kantonale Gericht hat verbindlich festgestellt (vgl. Erw. 1.2), dass der von der Ausgleichskasse geltend gemachte Schaden im Betrag von Fr. 12'764.60 darauf beruht, dass die Aktiengesellschaft X._ die vierteljährlichen Pauschalzahlungen gemäss <ref-law> sowie die Schlussabrechnung (vom 29. Januar 1996) für das Jahr 1995 nicht bezahlt hat.
3.4.1 Soweit der Schaden nicht geleistete Pauschalzahlungen betrifft, sind die weiteren Tatbestandselemente für eine Haftung nach <ref-law> (vgl. Erw. 2 hievor) in der Person des Erblassers I._ erfüllt. Es kann hiefür auf die einlässlichen und in allen Teilen überzeugenden Erwägungen der Vorinstanz verwiesen werden. Weil mit der rechtzeitigen Geltendmachung der Schadenersatzforderung der Anspruch während der Rechtshängigkeit der Klage ein für alle Mal gewahrt bleibt (ZAK 1991 S. 129 Erw. 2c), kann von einer im erstinstanzlichen Verfahren eingetretenen Verwirkung keine Rede sein. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Beschwerdeführerin ist insoweit unbegründet und es ist festzustellen, dass sie für die nicht geleisteten Pauschalzahlungen schadenersatzpflichtig ist.
3.4.2 Eine Eigenheit des Pauschalverfahrens gemäss <ref-law> (in der hier anwendbaren, bis 31. Dezember 2000 gültig gewesenen Fassung) liegt darin, dass der Ausgleich zwischen den geleisteten Akontobeiträgen und den tatsächlich geschuldeten Beiträgen am Ende des Kalenderjahres erfolgt. Ermittelt die Kasse, dass Beiträge auszugleichen sind, stellt sie ihre entsprechende Forderung in Rechnung. Nach <ref-law> (in der bis 31. Dezember 2000 geltenden Fassung) beginnt der Zinsenlauf für Beiträge aufgrund von Jahresabrechnungen im Sinne von <ref-law> mit dem Kalendermonat, welcher der Rechnungsstellung durch die Ausgleichskasse folgt.
Bei dieser Gesetzeslage kann - entgegen der Vorinstanz - nicht gestützt auf <ref-law> (in der bis 31. Dezember 2000 gültig gewesenen Fassung), wonach die für die Zahlungsperiode geschuldeten Beiträge mit deren Ablauf fällig und innert zehn Tagen zu zahlen sind, geschlossen werden, dass ausstehende Beiträge ohne Rechnungsstellung jeweils am 10. Januar des nachfolgenden Jahres zu bezahlen sind. Die Zahlungs- wie die Verzugszinspflicht betreffend die auszugleichenden Beiträge setzen vielmehr voraus, dass die entsprechende Forderung - grundsätzlich wie masslich - feststeht und dem Schuldner gegenüber geltend gemacht wurde (ZAK 1992 S. 247 Erw. 4). Weil die Schlussabrechnung (vom 29. Januar 1996) erst nach dem Tod des I._ (am 18. Januar 1996) erging, besteht nach dem Gesagten insoweit mangels Widerrechtlichkeit und Verschuldens in der Person des Erblassers keine Schadenersatzpflicht gemäss <ref-law> der Beschwerdeführerin.
3.4.3 Laut Kontoauszug vom 16. Januar 1997 sind in der Schlussabrechnung vom 29. Januar 1996 (über total Fr. 4'917.90) Fr. 495.-- als Beiträge an die kantonale Familienausgleichskasse enthalten (Fr. 1'245.-- minus Fr. 750.-- [4 mal Fr. 187.50]). Da sich das Eidgenössische Versicherungsgericht nicht mit kantonalrechtlichen Beiträgen befassen kann (vgl. Erw. 1.1 hievor), ist der von der Beschwerdeführerin zu leistende Schadenersatz gegenüber dem vorinstanzlichen Entscheid nach dem Gesagten um Fr. 4'422.90 (Fr. 4'917.90 minus Fr. 495.--) zu reduzieren und auf Fr. 8'341.70 (Fr. 12'764.60 minus Fr. 4'422.90) festzusetzen.
3.4.3 Laut Kontoauszug vom 16. Januar 1997 sind in der Schlussabrechnung vom 29. Januar 1996 (über total Fr. 4'917.90) Fr. 495.-- als Beiträge an die kantonale Familienausgleichskasse enthalten (Fr. 1'245.-- minus Fr. 750.-- [4 mal Fr. 187.50]). Da sich das Eidgenössische Versicherungsgericht nicht mit kantonalrechtlichen Beiträgen befassen kann (vgl. Erw. 1.1 hievor), ist der von der Beschwerdeführerin zu leistende Schadenersatz gegenüber dem vorinstanzlichen Entscheid nach dem Gesagten um Fr. 4'422.90 (Fr. 4'917.90 minus Fr. 495.--) zu reduzieren und auf Fr. 8'341.70 (Fr. 12'764.60 minus Fr. 4'422.90) festzusetzen.
4. Bei diesem Verfahrensgang rechtfertigt es sich, die Gerichtskosten zu zwei Dritteln der Ausgleichskasse und zu einem Drittel der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 134 in Verbindung mit 156 Abs. 3 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde des Beschwerdeführers, soweit darauf einzutreten ist, wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 21. Dezember 1999, soweit den Beschwerdeführer betreffend, aufgehoben, und es wird festgestellt, dass auf die gegen ihn gerichtete Klage vom 17. März 1997 nicht einzutreten ist.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde des Beschwerdeführers, soweit darauf einzutreten ist, wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 21. Dezember 1999, soweit den Beschwerdeführer betreffend, aufgehoben, und es wird festgestellt, dass auf die gegen ihn gerichtete Klage vom 17. März 1997 nicht einzutreten ist.
2. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Beschwerdeführerin, soweit darauf einzutreten ist, wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 21. Dezember 1999, soweit sie betreffend, aufgehoben und die Beschwerdeführerin wird verpflichtet, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich Schadenersatz in Höhe von Fr. 8'341.70 zu bezahlen.
2. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Beschwerdeführerin, soweit darauf einzutreten ist, wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 21. Dezember 1999, soweit sie betreffend, aufgehoben und die Beschwerdeführerin wird verpflichtet, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich Schadenersatz in Höhe von Fr. 8'341.70 zu bezahlen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'800.-- werden zu zwei Dritteln der Ausgleichskasse (Fr. 1'200.--) und zu einem Drittel der Beschwerdeführerin (Fr. 600.--) auferlegt. Soweit die Beschwerdeführerin betreffend, sind die Kosten durch den geleisteten Kostenvorschuss von Fr. 900.-- gedeckt; der Differenzbetrag von Fr. 300.-- wird ihr zurückerstattet.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'800.-- werden zu zwei Dritteln der Ausgleichskasse (Fr. 1'200.--) und zu einem Drittel der Beschwerdeführerin (Fr. 600.--) auferlegt. Soweit die Beschwerdeführerin betreffend, sind die Kosten durch den geleisteten Kostenvorschuss von Fr. 900.-- gedeckt; der Differenzbetrag von Fr. 300.-- wird ihr zurückerstattet.
4. Der vom Beschwerdeführer geleistete Kostenvorschuss von Fr. 900.-- wird ihm zurückerstattet.
4. Der vom Beschwerdeführer geleistete Kostenvorschuss von Fr. 900.-- wird ihm zurückerstattet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 23. Mai 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Der Gerichtsschreiber: