Faits:
A. A.a Le 26 août 2006, vers 17 heures 55, A.X._ circulait au volant de son véhicule sur la route principale de Vex en direction d'Euseigne. Arrivé au pont dit du « Sauterot », dans une longue courbe à gauche, son automobile a glissé sur la chaussée mouillée, franchi la ligne de sécurité et percuté les glissières du pont qui ont été endommagées. A.X._ ne s'est pas arrêté, abandonnant au centre de la chaussée le pare-chocs avant de son véhicule ainsi que sa plaque d'immatriculation. Parvenu à Euseigne, il a stationné son véhicule accidenté dans le garage de ses parents et a emprunté la voiture de son père, pour revenir sur les lieux de l'accident. Remarquant que la police était déjà sur place, il a continué sa route pour atteindre, à 18 heures 15, le chalet de son frère où il a été interpellé par la police peu avant 19 heures.
A.b Présentant alors des signes manifestes d'alcoolémie, A.X._ a été soumis à deux tests à l'éthylomètre laissant apparaître une alcoolémie de 1.69 g / o/oo à 19 heures 05, puis de 1.5 g / o/oo à 19 heures 30. Il a également fait l'objet d'une prise de sang qui a révélé une éthanolémie comprise entre 1.75 g / o/oo et 1.94 g / o/oo au moment de la dite prise de sang à 19 heures 42, et, après calcul rétrospectif, de 1.93 g / o/oo à 17 heures 55.
Au moment de son interpellation, A.X._ a expliqué avoir bu du vin en compagnie de sa belle-soeur lors de son arrivée au chalet. Ultérieurement, il a affirmé avoir consommé de l'alcool fort alors que cette dernière s'était absentée un moment.
B. Par jugement du 25 juin 2008, le Juge II des districts d'Hérens et Conthey a condamné A.X._, pour violation des règles de la circulation, conduite en état d'ébriété avec un taux d'alcoolémie qualifié, délit manqué de dérobade aux mesures visant à déterminer l'incapacité de conduire et violation des devoirs en cas d'accident, à une peine pécuniaire de trente jours-amende, le montant du jour-amende étant fixé à 175 fr., ainsi qu'à une amende de 1'500 fr., la peine privative de liberté de substitution étant fixée à 15 jours. Il l'a mis au bénéfice du sursis à l'exécution de la peine pécuniaire avec un délai d'épreuve de 3 ans.
C. Par jugement du 28 janvier 2010, le Juge de la Cour pénale II du Tribunal cantonal valaisan a rejeté l'appel de A.X._, l'a condamné, pour les infractions précitées, à une peine pécuniaire de trente jours-amende à 175 fr./jours, ainsi qu'à une amende de 1'500 fr., a dit que si l'intéressé ne payait pas celle-ci, le peine privative de liberté de substitution était fixée à huit jours et l'a mis au bénéfice du sursis à l'exécution de la peine pécuniaire avec un délai d'épreuve de trois ans.
D. A.X._ a déposé un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Invoquant l'arbitraire, une violation du principe « in dubio pro reo » et des art. 55, 91a al. 1. 91 al. 1, 92 ch. 1 et 90 ch. 1 LCR et 37 CP, il a conclu à son acquittement des infractions susmentionnées.
Invités à se déterminer, le juge de la Cour pénale II et le Procureur du Valais central ont renoncé à déposer des observations et se sont référés aux considérants du jugement entrepris.

Considérant en droit:
1. Le recourant se plaint d'arbitraire et d'une violation du principe « in dubio pro reo ».
1. Le recourant se plaint d'arbitraire et d'une violation du principe « in dubio pro reo ».
1.1 1.1.1 En tant que règle relative au fardeau de la preuve, la présomption d'innocence signifie que toute personne accusée d'une infraction pénale doit être présumée innocente jusqu'à ce que sa culpabilité soit légalement établie et, partant, qu'il appartient à l'accusation de prouver la culpabilité de l'accusé. La présomption d'innocence est violée si le juge du fond condamne l'accusé au motif que son innocence n'est pas établie, s'il a tenu la culpabilité du prévenu pour établie uniquement parce que celui-ci n'a pas apporté les preuves qui auraient permis de lever les doutes quant à son innocence ou à sa culpabilité, ou encore s'il a condamné l'accusé au seul motif que sa culpabilité est plus vraisemblable que son innocence (<ref-ruling> consid. 2a p. 4; <ref-ruling> consid. 2a p. 88).
1.1.2 Comme règle d'appréciation des preuves, la présomption d'innocence signifie que le juge ne doit pas se déclarer convaincu de l'existence d'un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Il importe peu qu'il subsiste des doutes seulement abstraits et théoriques, qui sont toujours possibles, une certitude absolue ne pouvant être exigée. Il doit s'agir de doutes sérieux et irréductibles, c'est-à-dire de doutes qui s'imposent à l'esprit en fonction de la situation objective. Dans cette mesure, la présomption d'innocence se confond avec l'interdiction générale de l'arbitraire, prohibant une appréciation reposant sur des preuves inadéquates ou sans pertinence (ATF <ref-ruling> consid. 2a p. 87 s.; <ref-ruling> consid. 2 p. 33 ss).
1.2 Le recourant conteste qu'il rentrait d'une fête villageoise le soir de l'accident et estime que cette constatation de fait ne repose pas sur des éléments suffisants et pertinents.
Selon les déclarations de B.X._, son beau-frère a dû passer une partie de la soirée à Vex pour la fête du village (cf. pièce n° 8 du dossier). Le juge cantonal pouvait, sans arbitraire, se fonder sur ce témoignage pour admettre le fait ici contesté. Le grief est donc vain.
1.3 Le recourant reproche aux autorités cantonales de ne pas avoir retenu sa version des faits selon laquelle il aurait consommé de l'alcool après l'accident, au motif qu'il aurait varié dans ses déclarations. Il leur fait également grief d'avoir renversé le fardeau de la preuve en considérant qu'il lui appartenait de démontrer sa bonne foi lorsqu'il avançait n'avoir bu qu'après l'accident.
1.3.1 Le juge de la Cour pénale a retenu que le recourant présentait, lors de l'accident, une alcoolémie de 1.93 g / o/oo en raison de boissons alcoolisées consommées exclusivement avant l'accident du 26 août 2006, ce en se fondant sur une double motivation. D'une part, la version de l'automobiliste selon laquelle il aurait consommé de l'alcool chez sa belle-soeur n'était pas crédible. D'autre part, l'intéressé n'avait pas démontré sa bonne foi lorsqu'il avait avancé n'avoir bu qu'après l'accident.
1.3.2 Certes, à la lecture des déclarations faites par le recourant tout au long de la procédure (cf. jugement p. 6 et 7), ce dernier a toujours affirmé avoir bu de l'alcool une fois arrivé chez sa belle-soeur. Reste que sa version a considérablement varié d'un interrogatoire à l'autre. En effet, dans un premier temps, soit lors de son interpellation, il a affirmé avoir bu du vin avec sa belle-soeur, ce que cette dernière n'a toutefois pas confirmé. Il a ensuite expliqué que celle-ci et ses enfants se trouvaient à l'étage lorsqu'il était arrivé et qu'il avait alors immédiatement consommé de l'alcool fort trouvé dans une armoire placée à l'entrée de l'habitation, version qui ne correspond pas non plus à celle présentée par B.X._, qui a expliqué s'être assise avec lui et affirmé que ce dernier n'avait bu qu'un café. Le recourant a finalement changé, encore une fois, de version en déclarant, lors de son audition par le juge d'instruction du 16 octobre 2007, qu'il n'avait consommé d'alcool fort qu'au moment où sa belle-soeur s'était absentée un instant, ce qui, finalement et curieusement, correspondait, dans les grandes lignes, aux explications de cette dernière entendue quelques semaines auparavant.
Au regard de ces différents revirements, les autorités cantonales pouvaient, sans arbitraire, ni violation de la présomption d'innocence, admettre que les déclarations du recourant n'étaient pas crédibles, ce dernier tentant simplement de dissimuler une importante consommation d'alcool avant l'accident, et par conséquent écarter sa version des faits.
1.3.3 Pour le reste, il n'y a pas lieu d'examiner le grief selon lequel l'autorité cantonale aurait renversé le fardeau de la preuve, celui-ci n'étant pas, sur le vu de ce qui précède, de nature à modifier le résultat de la décision attaquée (cf. <ref-ruling> consid. 7 p. 228; <ref-ruling> consid. 6 p. 20).
2. Invoquant une violation de l'<ref-law>, le recourant conteste sa condamnation pour conduite en état d'ébriété, son taux d'alcoolémie au moment de l'accident ne pouvant être déterminé.
2.1 Selon l'<ref-law>, quiconque a conduit un véhicule automobile en état d'ébriété, est puni de l'amende. La peine sera une peine privative de liberté de trois ans au plus ou une peine pécuniaire lorsque le taux d'alcoolémie est qualifié.
Aux termes de l'art. 1 de l'ordonnance de l'Assemblée fédérale concernant les taux d'alcoolémie limites admis en matière de circulation routière du 21 mars 2003 (RS 741.13), un conducteur est réputé incapable de conduire lorsqu'il présente un taux d'alcoolémie de 0,5 gramme pour mille ou plus ou que son organisme contient une quantité d'alcool entraînant un tel taux d'alcoolémie (état d'ébriété; al. 1). Est réputé qualifié un taux d'alcoolémie de 0,8 gramme pour mille ou plus (al. 2).
2.2 En reprochant aux autorités cantonales de ne pas avoir retenu sa version des faits et en prétendant que son taux d'alcoolémie au moment de l'accident ne peut être déterminé, le recourant conteste en réalité l'appréciation des preuves, sans toutefois aucune démonstration d'arbitraire, de sorte que sa critique est irrecevable (cf. <ref-law>). Pour le reste, il résulte du jugement entrepris que l'intéressé a circulé, le 26 août 2006, au volant de son véhicule avec une alcoolémie de 1.93 g / o/oo. Dans ces conditions, sa condamnation pour conduite en état d'ébriété avec un taux d'alcoolémie qualifié au sens de l'art. 91 ch. 1, 2ème phrase, LCR ne viole pas le droit fédéral.
3. Faisant valoir une fausse application des art. 55 et 91a LCR, le recourant conteste s'être rendu coupable de délit manqué de dérobade aux mesures visant à déterminer l'incapacité de conduire.
3.1 Selon l'<ref-law>, quiconque, en qualité de conducteur de véhicule automobile, se sera opposé ou dérobé intentionnellement à un prélèvement de sang, à un alcootest ou à un autre examen préliminaire réglementé par le Conseil fédéral, qui avait été ordonné ou dont il devait supposer qu'il le serait, ou quiconque se sera opposé ou dérobé intentionnellement à un examen médical complémentaire ou aura fait en sorte que des mesures de ce genre ne puissent atteindre leur but, sera puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire.
La dérobade est liée à la violation des devoirs en cas d'accident. En effet, ce n'est qu'en cas d'accident, où des éclaircissements sur le déroulement des événements s'avèrent nécessaires, que l'on peut dire que le conducteur devait s'attendre avec une haute vraisemblance à ce qu'une mesure visant à établir son alcoolémie soit ordonnée. Ainsi, les éléments constitutifs de la dérobade sont au nombre de deux: (1) l'auteur doit violer une obligation d'aviser la police en cas d'accident, alors que cette annonce est destinée à l'établissement des circonstances de l'accident et est concrètement possible; (2) l'ordre de se soumettre à une mesure d'investigation de l'état d'incapacité de conduire doit apparaître objectivement comme hautement vraisemblable au vu des circonstances.
3.1.1 L'<ref-law> réglemente les devoirs en cas d'accident. Dans ce cas, toutes les personnes impliquées devront s'arrêter immédiatement (al. 1). Lorsque l'accident n'a causé que des dommages matériels, l'auteur doit avertir tout de suite le lésé en indiquant son nom et son adresse et, s'il ne peut pas entrer en contact avec le lésé, informer sans délai la police (al. 3).
3.1.2 Pour dire si une mesure d'investigation de l'état d'incapacité du conducteur était hautement vraisemblable, il faut analyser l'ensemble des circonstances concrètes de nature à amener un policier attentif à soupçonner que l'usager de la route était pris de boisson. Les indices d'ébriété peuvent résulter des circonstances de l'accident (conduite en zigzag, accumulation de fautes de circulation, faute grossière ou inexplicable). Ils peuvent aussi se rapporter au comportement du conducteur (haleine sentant l'alcool, yeux injectés, élocution pâteuse ou démarche incertaine; propos incohérents ou une extrême agitation; <ref-ruling> consid. 2a p. 55 s.). Constituent enfin des indices d'ébriété les activités de l'auteur avant l'accident (participation à une fête, consommation d'alcool), voire même les antécédents routiers d'un conducteur. En l'absence de signes d'ivresse et de dégâts importants, les circonstances de l'accident tiennent un rôle déterminant pour apprécier la haute vraisemblance de la prise de sang. Car en pareil cas, plus l'accident peut s'expliquer par des circonstances indépendantes du conducteur - conditions climatiques, configuration des lieux -, moins on saurait conclure à une haute vraisemblance (arrêt du Tribunal fédéral 6S.435/2001 du 8 août 2001 consid. 2e).
Le fait de se dérober à une mesure visant à constater l'incapacité de conduire est une infraction de résultat qui suppose, pour être consommée, qu'il soit impossible d'établir le taux d'alcool au moment déterminant. Si, en dépit du comportement illicite de l'auteur, il a tout de même été possible de déterminer de manière fiable, par la prise de sang qui a eu lieu ultérieurement, la concentration d'alcool au moment déterminant, il ne doit être condamné que pour tentative de se dérober à une prise de sang (<ref-ruling> consid. 5 p. 56).
3.2 En l'espèce, après avoir percuté et endommagé les glissières de sécurité sises sur le bord gauche du pont dit du « Sauterot », le recourant a immédiatement quitté les lieux sans s'arrêter et sans prendre le soin d'informer la police de cet accident. Il a ainsi intentionnellement omis d'annoncer un accident ayant causé des dommages matériels à des tiers et violé l'obligation prévue par l'<ref-law>. A cet égard, le recourant ne saurait affirmer, en dernière instance seulement, avoir informé le lésé en contactant le cantonnier, dès lors qu'il s'agit-là d'un fait nouveaux irrecevable en application de l'<ref-law>.
Par ailleurs, compte tenu des circonstances de l'accident qu'il a causé, des dégâts occasionnés à son propre véhicule et aux glissières, du fait qu'il revenait d'une fête villageoise, qu'il présentait des signes manifestes d'ivresse et qu'il avait des antécédents en la matière, il est hautement vraisemblable qu'une prise de sang aurait été ordonnée, ce que l'intéressé ne pouvait ignorer. D'ailleurs, son comportement a été entièrement dicté par le souci de ne pas être repéré par la police après l'accident. Ainsi, il a pris le soin de cacher et échanger son véhicule chez ses parents. Puis, il est revenu sur place pour éliminer les traces de son passage. Il a cependant poursuivi sa route sans s'arrêter à la vue de la police arrivée sur les lieux dans l'intervalle. Enfin, il est parti se réfugier chez son frère.
Au regard de l'ensemble de ces éléments, la condamnation du recourant pour délit manqué de dérobade à une prise de sang au sens de l'<ref-law> ne viole pas le droit fédéral.
4. Invoquant l'<ref-law>, le recourant conteste avoir violé ses devoirs en cas d'accident.
4.1 Selon la disposition précitée, celui qui, lors d'un accident, aura violé les devoirs que lui impose la présente loi sera puni de l'amende. Les devoirs en cas d'accident découlant de l'<ref-law> ont déjà été explicités ci-dessus au consid. 3.1.1.
4.2 En l'espèce, le recourant a quitté les lieux de l'accident, où il a endommagé des glissières, sans s'arrêter, ni avertir le lésé ou la police. Ce faisant, il s'est rendu coupable de violation des devoirs en cas d'accident, de sorte que sa condamnation en application de l'<ref-law> ne viole pas le droit fédéral.
5. Se prévalant d'une violation des art. 31 et 90 ch. 1 LCR, le recourant conteste avoir roulé à une vitesse inadaptée.
5.1 A teneur de l'<ref-law>, celui qui aura violé les règles de la circulation fixées par la présente loi ou par les prescriptions émanant du Conseil fédéral sera puni de l'amende.
Aux termes de l'<ref-law>, le conducteur devra rester constamment maître de son véhicule de façon à pouvoir se conformer aux devoirs de la prudence. L'attention requise du conducteur implique qu'il soit en mesure de parer rapidement aux dangers qui menacent la vie, l'intégrité corporelle ou les biens matériels d'autrui, et la maîtrise du véhicule exige qu'en présence d'un danger, il actionne immédiatement les commandes du véhicule de manière appropriée aux circonstances (ATF 6S.186/2002 du 25 juillet 2002 consid. 2.2 ; BUSSY/RUSCONI, Code suisse de la circulation routière, Commentaire, 3ème édition, 1996 Lausanne, <ref-law> n° 2.4).
5.2 Contrairement à ce que semble penser le recourant, les autorités cantonales ne lui ont pas reproché une violation de l'<ref-law>, soit d'avoir circulé à une vitesse inadaptée, mais d'avoir perdu la maîtrise de son véhicule au sens de l'<ref-law>, ce qui est avéré par le fait qu'il a glissé sur la chaussée humide, franchi la ligne de sécurité et embouti les glissières sur la gauche du pont « Sauterot ». Le grief est donc vain.
6. Invoquant une violation de l'<ref-law>, le recourant fait grief à la Cour pénale de ne pas avoir ordonné un travail d'intérêt général.
6.1 Aux termes de l'<ref-law>, à la place d'une peine privative de liberté de moins de six mois ou d'une peine pécuniaire de 180 jours-amende au plus, le juge peut ordonner, avec l'accord de l'auteur, un travail d'intérêt général de 720 heures au plus (al. 1). Le travail d'intérêt général doit être accompli au profit d'institutions sociales, d'oeuvres d'utilité publique ou de personnes dans le besoin. Il n'est pas rémunéré (al. 2). L'<ref-law> précise que l'autorité d'exécution fixe au condamné un délai de deux ans au plus pour accomplir le travail d'intérêt général.
Ainsi, toute personne dont la culpabilité justifierait une condamnation à six mois de privation de liberté ou à 180 jours-amende au plus peut en principe être condamnée, si elle accepte ce genre de peine et s'il n'est pas nécessaire de prononcer une peine privative de liberté ferme, à fournir un travail d'intérêt général (<ref-ruling> consid. 6.3.3.2 p. 107 s.). Cette peine tend à favoriser, à des fins de prévention spéciale, le maintien de l'auteur dans son milieu social, en le faisant compenser l'infraction par une prestation personnelle en faveur de la communauté plutôt que par une privation de liberté ou une peine pécuniaire (<ref-ruling> consid. 6.3.2 p. 107).
Bien que le texte légal ne prévoie aucune cause d'exclusion tenant à la personne de l'auteur, seule peut être condamnée à fournir un travail d'intérêt général une personne apte au travail (<ref-ruling> consid. 6.3.3.3 p. 109). En effet, en fournissant un travail d'intérêt général, le condamné doit rendre un véritable service à la communauté. Autrement dit, sa collaboration doit être un avantage. Le prononcé d'une peine de travail d'intérêt général suppose dès lors que l'auteur soit en mesure, dans le délai qui lui sera imparti pour exécuter la peine (cf. <ref-law>), d'accomplir des tâches utiles sans que la formation à lui donner, la surveillance à exercer ou les précautions à prendre pour sa sécurité ou pour celle des autres travailleurs, notamment sur le plan médical, compliquent à ce point la marche du service que sa collaboration présenterait un intérêt manifestement insuffisant pour justifier son engagement par une institution habilitée (ATF 6B_268/2008 du 2 mars 2009 consid. 4).
6.2 En l'espèce, le juge cantonal a refusé de prononcer, en lieu et place de la peine pécuniaire, un travail d'intérêt général, au motif que cette mesure serait difficile à aménager. Il a estimé que celle-ci n'apparaissait guère envisageable au regard de la profession du recourant, qui était professeur dans un cycle d'orientation et devait se consacrer à ses élèves même en dehors des heures d'enseignements (corrections des devoirs, préparation des cours, etc.). De plus, la construction de sa future villa allait aussi l'accaparer pendant son temps libre.
Ce raisonnement ne saurait être suivi. En effet, la peine de trente jours-amende, qui a été infligée au recourant, correspond à un total de 120 heures de travail d'intérêt général (cf. <ref-law>), soit à un total d'environ trois semaines de labeur. Or, un professeur au cycle d'orientation, s'il doit évidemment consacrer du temps à son travail en dehors des heures proprement dites d'enseignements, bénéficie en principe aussi de vacances scolaires d'une durée certaine, notamment en été, qu'il peut précisément consacrer, en partie tout au moins, à un travail d'intérêt général, étant du reste précisé que, selon le texte légal, celui-ci doit être entrepris dans un délai de deux ans au plus (cf. <ref-law>). Le fait que l'intéressé va construire une villa ne saurait le rendre inapte à un travail d'intérêt général. La critique doit par conséquent être admise.
7. Le recours doit ainsi être partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à la Cour cantonale pour qu'elle se prononce à nouveau dans le sens des considérants. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant obtient très partiellement gain de cause. Il peut prétendre à une indemnité de dépens réduite (<ref-law>) et supporte des frais réduits en raison de l'issue du recours (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2. Une part des frais judiciaires, fixés à 3'000 fr., est mise à la charge du recourant.
3. Le canton du Valais versera au recourant la somme de 500 francs à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, le Juge de la Cour pénale II.
Lausanne, le 11 mai 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Bendani