Sachverhalt:
A. Die 1970 geborene N._, verheiratete Mutter zweier Kinder (Jahrgänge 1997/2000) und seit 1993 als Coiffeuse selbständigerwerbend gewesen, meldete sich am 5. Juli 2002 unter Hinweis auf eine Hüftdysplasie bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die Verwaltung tätigte umfangreiche berufliche und medizinische Abklärungen und holte insbesondere ein Gutachten der Klinik S._, vom 30. Januar 2006 ein, das ein chronisches lumbospondylogenes Syndrom rechts (bei möglicher lumbaler Instabilität und Status nach Dekompression der Wurzel L5 und S1 rechts 09/02), den Verdacht auf Psoas-Schnappen rechts (bei Status nach Hüfttotalendoprothese 10/00 wegen Hüftgelenksdysplasie mit sekundärer Coxarthrose und Status nach Umstellungsosteotomie ca. 1971 und 1973) sowie "Angst und depressive Störung, gemischt" (ICD-10: F41.2) diagnostizierte und bei ganztags zumutbarem Einsatz in körperlich angepassten Tätigkeiten eine psychisch bedingte Leistungseinschränkung von 20% bis maximal 35 % attestierte. Im Wesentlichen gestützt darauf verneinte die IV-Stelle des Kantons Thurgau mit Verfügung vom 6. Februar 2006 den Anspruch auf eine Invalidenrente (Invaliditätsgrad: 0%). Dies bestätigte das kantonale Amt für AHV und IV mit Einspracheentscheid vom 27. Juli 2007.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde der N._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 27. Februar 2008 ab (ermittelter Invaliditätsgrad: rund 24 %).
C. N._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sowie des Einspracheentscheids vom 27. Juli 2007 sei die Sache zwecks zusätzlicher Abklärung und Neuverfügung an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventualiter sei ihr ab 5. Juli 2001 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Dabei legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>; Ausnahme: Beschwerden gemäss <ref-law> [<ref-law>]). Wie die Sachverhaltsfeststellung ist auch die vorinstanzliche Ermessensbetätigung im Verfahren vor Bundesgericht nur beschränkt überprüfbar. Eine Angemessenheitskontrolle (vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 81 [zu Art. 132 lit. a OG]) ist dem Gericht verwehrt; es hat nur zu prüfen, ob die Vorinstanz ihr Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt, mithin überschritten, unterschritten oder missbraucht hat (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 399).
2. Im angefochtenen Entscheid werden die für die Beurteilung des strittigen Rentenanspruchs massgebenden materiellrechtlichen ATSG- und IVG-Bestimmungen (je in der bis Ende 2007 gültig gewesenen Fassung) sowie die einschlägige Rechtsprechung namentlich zum Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten und zur Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 3 S. 352 ff.; <ref-ruling> E. 1c S. 160 ff., je mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.1 S. 400; zur antizipierten Beweiswürdigung Urteil I 362/99 vom 8. Februar 2000 [E. 4, mit Hinweisen], publ. in: SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28; vgl. auch <ref-ruling> E. 3 S. 157, 130 II 425 E. 2.1 S. 428, 124 I 208 E. 4a S. 211, je mit Hinweisen) zutreffend wiedergegeben. Richtig dargelegt hat das kantonale Gericht ferner, dass die Invaliditätsbemessung Erwerbstätiger grundsätzlich nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>, ab 1. Januar 2004 bis Ende 2007 in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 348 f., 128 V 29 E. 1 S. 30 f.), gegebenenfalls unter Verwendung von Tabellenlöhnen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 327 f., 129 V 472 E. 4.2.1 S. 475 f. und E. 4.2.3 S. 481, 126 V 75 E. 3b S. 76 f., mit Hinweisen; AHI 2002 S. 67 ff., E. 4 [I 82/02]) zu erfolgen hat, bei nicht zuverlässig ermittel- oder schätzbaren hypothetischen Erwerbseinkommen jedoch nach der ausserordentlichen Bemessungsmethode (<ref-ruling> E. 1 S. 30 f. mit Hinweisen) verfahren werden muss, mithin in Anlehnung an die spezifische Methode für Nichterwerbstätige (<ref-law>) ein Betätigungsvergleich anzustellen und der Invaliditätsgrad nach Massgabe der erwerblichen Auswirkungen der verminderten Leistungsfähigkeit in der konkreten erwerblichen Situation zu bestimmen ist (im Einzelnen: <ref-ruling> E. 1 S. 30 f., 104 V 135 E. 2c S. 137; AHI 1998 S. 120 E. 1a und S. 252 E. 2b). Darauf wird verwiesen. Ergänzende Erwägungen (beweis-) rechtlicher Art erfolgen, soweit erforderlich, im Rahmen der nachfolgenden Beschwerdebeurteilung.
3.1 3.1.1 Hinsichtlich der vorab umstrittenen (Tat-)Frage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 398 f.) nach der Restarbeitsfähigkeit ist die Vorinstanz gestützt auf die medizinischen Aktenlage - namentlich das als voll beweiskräftig erachtete Gutachten der Klinik S._ vom 30. Januar 2006 - zum Schluss gelangt, dass die Beschwerdeführerin ihr verbleibendes Leistungsvermögen im angestammten Beruf als Coiffeuse mit einer körperlich bedingt reduzierten zeitlichen Belastbarkeit von täglich 5 Stunden (je 2.5 Stunden vormittags und nachmittags) und einer zusätzlichen Einschränkung der Leistungsfähigkeit von 20-35 % aus psychischen Gründen nur unzureichend zu verwerten vermag. Anknüpfungspunkt für die Invaliditätsbemessung seien daher andere, leidensadaptierte Tätigkeiten (sehr leichte, vorwiegend sitzende Arbeit mit der Möglichkeit zur Wechselbelastung, nur selten vorgeneigte Haltungen und ohne Kniebelastungen) wie etwa Verpackungs- oder Sortierarbeiten, in denen sie zumutbarerweise ganztags mit einer psychisch bedingten Leistungseinschränkung von (maximal) 35 % einsetzbar sei.
3.1.2 Entgegen den Einwänden der Versicherten ist die vorinstanzlich festgestellte Restarbeitsfähigkeit von 65% in leidensangepassten Tätigkeiten im Rahmen der gesetzlichen Überprüfungsbefugnis (<ref-law>, E. 1 hievor) nicht zu beanstanden. Das kantonale Gericht hat in umfassender, sorgfältiger, objektiver und inhaltsbezogener Würdigung der medizinischen Aktenlage (<ref-ruling> E. 4.1 S. 400) und insbesondere in einlässlicher Auseinandersetzung mit den erhobenen Einwänden der Versicherten einwandfrei dargelegt, weshalb dem Gutachten der Klinik S._ vom 30. Januar 2006 ausschlaggebender Beweiswert beizumessen ist. Es hat namentlich den Vorwurf der Widersprüchlichkeit der dortigen Angaben begründet entkräftet und willkürfrei dargetan, dass dem im Einspracheverfahren ins Recht gelegten Gutachten des Prof. Dr. med. W._, Facharzt FMH für Neurochirurgie, vom 13./27. März 2007 keine erhebliche Verschlechterung des körperlichen Gesundheitszustands entnommen werden kann und es insgesamt die Zuverlässigkeit der Angaben im früheren Gutachten vom 30. Januar 2006 nicht ernsthaft in Zweifel zu ziehen vermag. Ebenfalls nicht qualifiziert fehlerhaft ist die vorinstanzliche Feststellung, wonach die nach längerem Unterbruch erneute psychiatrische Behandlung im Juni 2007 (Krisenintervention mit rund einwöchigem stationärem Aufenthalt in der Psychiatrischen Klinik L._, anschliessend im Externen Psychiatrischen Dienst X._ [Bericht des dortigen Oberarztes Dr. med. E._ vom 27. August 2007]) im Wesentlichen die bereits früher diagnostizierten Leiden (Angststörung, depressive Störung) betraf und den diesbezüglichen Akten keine invalidenversicherungsrechtlich relevante Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustands seit dem Zeitpunkt der Gutachtenserstellung im Januar 2006 entnommen werden kann. Soweit die Versicherte einwendet, das kantonale Gericht stütze die Annahme einer im massgebenden Zeitraum bis zum Einspracheentscheid (<ref-ruling> E. 1.2 S. 4, 354 E. 1 S. 356, je mit Hinweisen) durchwegs bloss 35 %igen statt, wie von Dr. med. E._ attestiert, 50%igen Leistungseinschränkung aus psychischen Gründen unzulässigerweise auf den Bericht des IV-Arztes Dr. med. G._, Facharzt für Neurologie, Psychiatrie und Psychotherapie, Regionaler Ärztlicher Dienst (RAD), vom 15. Oktober 2007, kann ihr nicht gefolgt werden. Im vorinstanzlichen Entscheid wird zwar auf die Stellungnahmen des RAD-Arztes (u.a. vom 15. Oktober 2007) - hier: interne Berichte im Sinne von <ref-law>, als solche aber nicht ohne jegliche Beweiswirkung (vgl. Urteil I 143/07 vom 14. September 2007, E. 3.3) - Bezug genommen; es wird jedoch keineswegs unbesehen darauf abgestellt, sondern vielmehr in freier, umfassender Würdigung (<ref-law>) der primären Facharztberichte (insbesondere des Dr. med. Elbs vom 27. August 2007, des Austrittsberichts der Klinik L._ vom 28. Juni 2007 und des Teilgutachtens des Psychiatriezentrums B._ vom 9. November 2005) eine nachvollziehbare und überzeugende Schlussfolgerung gezogen. Auch insoweit liegt keine mangelhafte Sachverhaltsfeststellung im Sinne von <ref-law> vor, welche eine letztinstanzliche Korrektur oder gar die Anordnung weiterer Beweismassnahmen gebieten würde.
3.1.2 Entgegen den Einwänden der Versicherten ist die vorinstanzlich festgestellte Restarbeitsfähigkeit von 65% in leidensangepassten Tätigkeiten im Rahmen der gesetzlichen Überprüfungsbefugnis (<ref-law>, E. 1 hievor) nicht zu beanstanden. Das kantonale Gericht hat in umfassender, sorgfältiger, objektiver und inhaltsbezogener Würdigung der medizinischen Aktenlage (<ref-ruling> E. 4.1 S. 400) und insbesondere in einlässlicher Auseinandersetzung mit den erhobenen Einwänden der Versicherten einwandfrei dargelegt, weshalb dem Gutachten der Klinik S._ vom 30. Januar 2006 ausschlaggebender Beweiswert beizumessen ist. Es hat namentlich den Vorwurf der Widersprüchlichkeit der dortigen Angaben begründet entkräftet und willkürfrei dargetan, dass dem im Einspracheverfahren ins Recht gelegten Gutachten des Prof. Dr. med. W._, Facharzt FMH für Neurochirurgie, vom 13./27. März 2007 keine erhebliche Verschlechterung des körperlichen Gesundheitszustands entnommen werden kann und es insgesamt die Zuverlässigkeit der Angaben im früheren Gutachten vom 30. Januar 2006 nicht ernsthaft in Zweifel zu ziehen vermag. Ebenfalls nicht qualifiziert fehlerhaft ist die vorinstanzliche Feststellung, wonach die nach längerem Unterbruch erneute psychiatrische Behandlung im Juni 2007 (Krisenintervention mit rund einwöchigem stationärem Aufenthalt in der Psychiatrischen Klinik L._, anschliessend im Externen Psychiatrischen Dienst X._ [Bericht des dortigen Oberarztes Dr. med. E._ vom 27. August 2007]) im Wesentlichen die bereits früher diagnostizierten Leiden (Angststörung, depressive Störung) betraf und den diesbezüglichen Akten keine invalidenversicherungsrechtlich relevante Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustands seit dem Zeitpunkt der Gutachtenserstellung im Januar 2006 entnommen werden kann. Soweit die Versicherte einwendet, das kantonale Gericht stütze die Annahme einer im massgebenden Zeitraum bis zum Einspracheentscheid (<ref-ruling> E. 1.2 S. 4, 354 E. 1 S. 356, je mit Hinweisen) durchwegs bloss 35 %igen statt, wie von Dr. med. E._ attestiert, 50%igen Leistungseinschränkung aus psychischen Gründen unzulässigerweise auf den Bericht des IV-Arztes Dr. med. G._, Facharzt für Neurologie, Psychiatrie und Psychotherapie, Regionaler Ärztlicher Dienst (RAD), vom 15. Oktober 2007, kann ihr nicht gefolgt werden. Im vorinstanzlichen Entscheid wird zwar auf die Stellungnahmen des RAD-Arztes (u.a. vom 15. Oktober 2007) - hier: interne Berichte im Sinne von <ref-law>, als solche aber nicht ohne jegliche Beweiswirkung (vgl. Urteil I 143/07 vom 14. September 2007, E. 3.3) - Bezug genommen; es wird jedoch keineswegs unbesehen darauf abgestellt, sondern vielmehr in freier, umfassender Würdigung (<ref-law>) der primären Facharztberichte (insbesondere des Dr. med. Elbs vom 27. August 2007, des Austrittsberichts der Klinik L._ vom 28. Juni 2007 und des Teilgutachtens des Psychiatriezentrums B._ vom 9. November 2005) eine nachvollziehbare und überzeugende Schlussfolgerung gezogen. Auch insoweit liegt keine mangelhafte Sachverhaltsfeststellung im Sinne von <ref-law> vor, welche eine letztinstanzliche Korrektur oder gar die Anordnung weiterer Beweismassnahmen gebieten würde.
3.2 3.2.1 Den Invaliditätsgrad hat die Vorinstanz zu Recht nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs ermittelt (<ref-law>, ab 1. Januar 2004 bis Ende 2007 in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 348 f., 128 V 29 E. 1 S. 30 f.). Nach den zutreffenden vorinstanzlichen Erwägungen bleibt für die Anwendung der ausserordentlichen Methode des Betätigungsvergleichs kein Raum, nachdem die Versicherte ihre selbständige Erwerbstätigkeit seit längerem aufgegeben hat, sie dort unstrittig nicht in zumutbarer Weise eingegliedert wäre (vgl. etwa auch Urteil I 11/00 vom 22. August 2001, E. 5a/bb, publ. in: AHI 2001, S. 283 f. [zur zumutbaren Tätigkeit im Sinne von alt<ref-law>; vgl. <ref-law>]; Urteil I 750/04 vom 5. April 2006, E. 5.1-5.3, publ. in: SVR 2007 IV Nr. 1 S. 3 f.; vgl. etwa auch Urteil I 782/06 vom 8. November 2007, E. 5.2.1 mit weiteren Hinweisen) und die im Rahmen der allgemeinen Methode zu Grunde zu legenden hypothetischen Vergleichseinkommen hinreichend zuverlässig ermittelt werden können (E. 3.2.2 und 3.2.3 hernach).
3.2.2 Nach den unbestrittenen Feststellungen der Vorinstanz hätte die Beschwerdeführerin als Gesunde ihre selbständige Erwerbstätigkeit vollzeitlich fortgesetzt. Unter dem Blickwinkel von <ref-law> nicht zu beanstanden ist nach Lage der Akten und der Parteivorbringen sodann die Feststellung des kantonalen Gerichts, wonach die verfügbaren Unterlagen, welche für die Jahre 1994 bis 1999 ein Einkommen zwischen 21'800.- und 33'800.- (IK-Auszug) respektive Fr. 34'369.- (Steuerveranlagungsprotokoll) ausweisen, keine abschliessende, zuverlässige Beurteilung des hypothetischen Einkommensverlaufs im Gesundheitsfall (Valideneinkommen) zulassen, zumal die Versicherte offenbar bereits ab 1996 ihre Geschäftstätigkeit - nach eigenen Angaben gesundheitsbedingt - zeitlich reduzierte, das Ausmass jedoch weder bewiesen noch nachträglich beweisbar ist. Bei dieser Sachlage hält es entgegen dem Einwand der Beschwerdeführerin vor Bundesrecht stand, dass die Vorinstanz das Valideneinkommen gestützt auf die statistischen Werte gemäss den vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Lohnstrukturerhebungen (LSE) ermittelt hat; dies, obwohl die entsprechenden Tabellenlöhne - gemäss Vorinstanz hier konkret: LSE 2006 TA7, Sektor Körper- und Kleiderpflege, Anforderungsniveau 3 - das durchschnittliche Erwerbseinkommen von Unselbständigerwerbenden wiedergibt (vgl. Urteil I 782/06 vom 8. November 2007, E. 5.1.2 mit Hinweis auf Urteil I 505/06 vom 16. Mai 2007, E. 2.2). Ein allgemeiner Erfahrungsgrundsatz, wonach Selbständigerwerbende grundsätzlich besser verdienen als Angestellte, existiert entgegen den Vorbringen der Versicherten nicht. Auf eine generell bessere Einkommenssituation lässt sich namentlich nicht mit dem Argument schliessen, ansonsten würde kein Anreiz zur Eröffnung eines eigenen Geschäfts bestehen, gibt es doch durchaus gewichtige andere als finanzielle Gründe für den Schritt in die Selbständigkeit (wie erheblicher Autonomiegewinn in der persönlichen und beruflichen Lebensgestaltung). Die Behauptung der Beschwerdeführerin, der Jahresverdienst einer selbständigerwerbenden Coiffeuse liege "mindestens Fr. 15'000.- über dem durchschnittlichen Verdienst einer (Coiffeuse) im Angestelltenverhältnis", sodass das Valideneinkommen jedenfalls Fr. 58'000.- betrage, wird in der Beschwerde in keiner Weise - weder allgemein branchenbezogen noch individuell - substantiiert und entbehrt jeglicher Beweisgrundlage. Damit bleibt im Rahmen der gesetzlichen Überprüfungsbefugnis kein Raum für eine Korrektur des vorinstanzlich gestützt auf den erwähnten tabellarischen Ausgangswert korrekt ermittelten Valideneinkommens von Fr. 42'843.84 (Jahr 2006), welches deutlich über dem von der Versicherten als Coiffeuse je erzielten Jahresverdienst liegt.
3.2.3 Mit der Vorinstanz ist auch das trotz Gesundheitsschadens zumutbarerweise erzielbare Einkommen (Invalideneinkommen) zu bestätigen, welches die Verwaltung gestützt auf die LSE-Tabellenlöhne 2004, TA1/Total/Anforderungsniveau 4/Frauen - und unter Berücksichtigung einer betriebsüblichen Arbeitszeit von 41.7 Std./Woche, der Nominallohnentwicklung bis 2006 und einer Arbeitsfähigkeit von bloss 65% - mit Fr. 32'612.- beziffert hat. Unbegründet ist der Einwand der Versicherten, das ermittelte Invalideneinkommen beruhe auf einem unzumutbaren Tätigkeitsprofil von Sortierungs- und Verpackungsarbeiten. Dass letztere grundsätzlich - Ausnahmefälle sind gewiss denkbar - zumutbar sind, hat die Vorinstanz unter ausdrücklicher Bezugnahme (auch) auf das Gutachten des Prof. Dr. med. W._ willkürfrei dargelegt. Im Übrigen werden Sortierungs- und Verpackungsarbeiten im vorinstanzlichen Entscheid lediglich als Beispiel einer leidensangepassten Tätigkeit erwähnt. Wie bereits im Einspracheentscheid vom 27. Juli 2007 ausgeführt und von der Beschwerdeführerin letztinstanzlich nicht mehr bestritten, stehen im Produktions- und Dienstleistungssektor - bei hier zu unterstellendem ausgeglichenem Arbeitsmarkt - durchaus auch andere zumutbare Betätigungsfelder wie etwa einfache Kontroll- und Überwachungstätigkeiten offen.
Die Rechtsfrage (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 399), ob die Vorinstanz auf die Gewährung eines leidensbedingten Abzugs vom statistischen Durchschnittslohn vollständig verzichten durfte (s. dazu <ref-ruling> E. 5.2 S. 327 f., 129 V 47 4.2.1 S. 475 f. und E. 4.2.3 S. 481, 126 V 75 E. 3b S. 76 f., mit Hinweisen; AHI 2002 S. 67 ff., E. 4 [I 82/02]), braucht nicht abschliessend geprüft zu werden. Wenn überhaupt, fiele hier ein im Ergebnis nicht leistungsbegründender (E. 3.3 hernach) Abzug von höchstens 15 % wegen etwas verlangsamtem Arbeitstempo/vermehrt notwendiger Pausen und geringer Anzahl Dienstjahre in Betracht (LSE 2004, TA1 [TOTAL Anforderungsniveau 4/Frauen] in Verbindung mit TA9 und TA10 [Anforderungsniveau 4/Frauen/ Quartilbereich; Bundesamt für Statistik, Medienmitteilung vom 13. November 2007 [www.bfs.admin.ch --> Stichwort "Löhne"]); jedenfalls ausgeschlossen ist der von der Versicherten verlangte Abzug wegen Teilzeitarbeit (vgl. LSE 2006, T2*, S. 16).
3.3 Aus dem Vergleich des Invalideneinkommens von Fr. 32'612.- respektive 27'720.20 (bei maximal 15%igem Abzug) mit dem vorinstanzlich festgestellten Valideneinkommen von 42'843.84 resultiert ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von unter 40%.
4. Die zu erhebenden Gerichtskosten (<ref-law>) gehen ausgangsgemäss zu Lasten der Beschwerdeführerin (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau, der Ausgleichskasse des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Januar 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Amstutz