Erwägungen:
1.
C._, 2001 geborener Sohn von A._ und B._, absolvierte die öffentliche Primarschule an seinem Wohnort U._. Wegen Schwierigkeiten - C._ erlebte das Zusammenleben mit den anderen Schülern als schwierig, seine Eltern sprachen von Mobbing - fand für das 4. und 5. Schuljahr eine Parallelversetzung in ein anderes Schulhaus statt. Da die Eltern im Hinblick auf den Übertritt in die Sekundarschule mit der Zuweisung an das Niveau A nicht einverstanden waren, absolvierte C._ am 11. März 2013 die Übertrittsprüfung; aufgrund der dabei erzielten Resultate wies ihn das Amt für Volksschulen des Kantons Basel-Landschaft gleichentags dem Niveau A zu. In einer diesbezüglichen Beschwerde an den Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft stellten die Eltern den Antrag, C._ unter Erteilung einer Kostengutsprache für das Schuljahr 2013/2014 in die Schule V._, eine Privatschule, zu überweisen. Der Regierungsrat trat am 28. Mai 2013 mangels diesbezüglichen erstinstanzlichen Entscheids auf die Beschwerde nicht.
Die Eltern stellten am 21. Juni 2013 nunmehr beim Amt für Volksschulen das Gesuch um Bewilligung der Speziellen Förderung an der Schule V._; es lag eine entsprechende Empfehlung des kommunalen Schulpsychologischen Dienstes W._ vom 14. Juni 2013 vor. Das Amt für Volksschulen wies das Gesuch mit Verfügung vom 4. Juli 2013 ab. Die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde wies der Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft mit Beschluss vom 15. Oktober 2013 ab. Mit Urteil vom 7. Mai 2014 wies sodann das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, die gegen den regierungsrätlichen Beschluss erhobene Beschwerde ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 26. Juli 2014 beantragt A._ dem Bundesgericht gestützt auf Art. 19 BV sinngemäss Kostenübernahme für den Besuch der Privatschule V._ durch den Sohn C._ für drei Jahre im Umfang von Fr. 48'600.-- (36 Monate à Fr. 1350.--).
Am 14. August 2014 diskutierten der Beschwerdeführer sowie je eine Vertreterin der Bildungs-, Kultur- und Sportdirektion und das Amtes für Volksschule des Kantons Basel-Landschaft unter Leitung des Abteilungspräsidenten Möglichkeiten einer den Bedürfnissen von C._ entsprechenden Schulung ab dem Schuljahr 2014/2015.
Der Beschwerdeführer orientierte das Bundesgericht am 7. September 2014 darüber, dass bis dahin keine Schritte im Hinblick auf die Regelung der Schulfinanzierung unternommen worden seien. Die Bildungs- Kultur- und Sportdirektion des Kantons Basel-Stadt reichte am 23. September 2014 einen Bericht betreffend die Bemühungen um die Beschulung von C._ bzw. deren Kostentragung im Schuljahr 2014/2015 ein; daraus ergibt sich, dass nunmehr eine Lösung in Sicht ist. Gleichwohl kommt das Bundesgericht nicht darum herum, formell über die eingereichte Beschwerde zu befinden. Diesbezüglich erübrigen sich Weiterungen, wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht verletze. Nicht unmittelbar gerügt werden kann die Verletzung von kantonalen Gesetzen oder Verordnungen (vgl. Art. 95 BGG). Beruht der angefochtene Entscheid wie vorliegend ausschliesslich auf kantonalem Recht, kann weitgehend bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden; entsprechende Rügen bedürfen gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG spezifischer Geltendmachung und Begründung (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 227 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 60 f.; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68, je mit Hinweisen). Dasselbe gilt hinsichtlich der Anfechtung der für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen (vgl. Art. 105 Abs. 1 und 2 sowie Art. 97 Abs. 1 BGG; dazu <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62 mit Hinweisen). Appellatorische Kritik an der Anwendung kantonalen Rechts und an den Sachverhaltsfeststellungen ist nicht zu hören.
2.2. Streitig ist, ob die Verweigerung der Kostengutsprache für den Besuch einer Privatschule den durch Art. 19 BV gewährleisteten Anspruch des Sohnes des Beschwerdeführers auf ausreichenden und unentgeltlichen Grundschulunterricht verletzt. Dabei geht es allein um das Schuljahr 2013/2014; die folgenden Schuljahre und diesbezügliche Lösungsbemühungen bilden nicht Gegenstand des angefochtenen Urteils und können mithin nicht zum Gegenstand der vorliegenden Beschwerde gemacht werden. Das in Art. 19 BV festgeschriebene Grundrecht und die Vorgaben von Art. 62 BV werden durch das kantonale Recht konkretisiert, im Kanton Basel-Landschaft durch das Bildungsgesetz vom 6. Juni 2002 (BiG).
Das Kantonsgericht stellt die gesetzliche Regelung ausführlich dar; es zeigt auf, unter welchen Voraussetzungen über den ordentlichen Besuch der öffentlichen Schule hinaus Massnahmen zugunsten des Schülers zu treffen sind; es weist spezifisch auf den Grundsatz hin, dass Förderungs- bzw. Schutzmassnahmen vorrangig im Rahmen der öffentlichen Schule zu erfolgen (§ 46 BiG) und integrative gegenüber separierenden Schulungsformen den Vorrang haben (§ 43, auch § 5a BiG). Alsdann befasst es sich konkret mit den individuellen Verhältnisses des Sohnes des Beschwerdeführers, der den Schulalltag als angsterregend, ausgrenzend, demotivierend erlebt und sich gemobbt fühlt, dies unverändert auch nach einem Schulhauswechsel; es erachtet es als plausibel, dass die festgestellten Lernblockaden ihren Ursprung nicht in mangelnden schulischen Fähigkeiten haben, sondern in Schwierigkeiten bei den Beziehungen zu Lehrern und Mitschülern. Es stellt fest, dass bisher keine Abklärungen über Abhilfe schaffende Massnahmen integrativer Natur geprüft worden seien, auch mangels Kooperationsbereitschaft der Eltern, nach deren Ansicht (so die Handnotiz des Beschwerdeführers auf S. 9 des angefochtenen Urteils) sich das Modell öffentliche Regel-Schule durch die bisherige Schulzeit als absolut ungeeignet erwiesen hat.
Der Beschwerdeführer lässt eine gezielte Auseinandersetzung mit dem kantonalen Recht und den Erläuterungen des Kantonsgerichts hierzu unter verfassungsrechtlichem Blickwinkel vermissen. Inwiefern sodann die Vorinstanz den massgeblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt habe, legt er mit seinen rein appellatorischen Sachverhaltsschilderungen nicht dar. Er zeigt auch nicht ansatzweise auf, inwiefern die Verweigerung der Kostenübernahme für den Besuch der Privatschule im Schuljahr 2013/2014 den Anspruch seines Sohnes auf ausreichenden kostenlosen Unterricht gemäss Art. 19 BV im Ergebnis missachte.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.3. Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass aufgrund der Erwägungen der Vorinstanz und der Darstellungen des Beschwerdeführers nicht erkennbar ist, inwiefern sich das Urteil des Kantonsgerichts im Hinblick auf das einzige von ihm erfasste Schuljahr 2013/2014 (s. E. 6.5 des Urteils) erfolgversprechend anfechten liesse.
2.4. Die Umstände rechtfertigen es, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Oktober 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller