Sachverhalt:
A.
A.a. G._, geboren 1977, gelernte Drogistin, erlitt am 4. Oktober 1997 beim Sturz von einem Felsen ein schweres Schädel-Hirn-Trauma. Am 26. November 1997 meldete sie sich zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach ihr berufliche Massnahmen zu (Arbeitstraining ESPAS Zürich von November 1998 bis Mai 1999; Vollzeitstudium BMS Zürich von August 1999 bis Juli 2000; Arbeitsversuch Pro Juventute Zürich von August bis November 2000). Nach dem Scheitern des Arbeitsversuchs gewährte die IV-Stelle G._ eine ganze Invalidenrente (aufgrund eines Invaliditätsgrades von 100 % ab 28. Oktober 2000; Mitteilung vom 15. November 2000). Im Oktober 2001 trat G._ eine Praktikumsstelle im Bereich Landwirtschaft an, welche als Vorbereitung für eine Umschulung zur diplomierten Ingenieurin FH in Hortikultur diente. Mit Verfügung vom 25. September 2002 stellte die IV-Stelle die Rente auf den 31. Oktober 2002 ein.
A.b. Am 14. Oktober 2003 verfügte die IV-Stelle die Übernahme der Kosten der Umschulung im Rahmen der Absolvierung des Diplomlehrganges Hortikultur an der Fachhochschule X._ vom 13. Oktober 2003 bis 31. Oktober 2006. Mit Verfügung vom 24. Juli 2007 verlängerte sie den Anspruch für die Zeit vom 7. Juli bis 6. September 2007. Nach dem erfolgreichen Abschluss der Umschulung wies die IV-Stelle mit Verfügung vom 10. Juli 2008 das von G._ am 23. August 2006 gestellte Rentengesuch ab.
A.c. Mit Schreiben vom 7. September 2009 beantragte G._ die Überprüfung des Rentenanspruchs. Die IV-Stelle veranlasste ein neuropsychologisches Gutachten des Instituts für neuropsychologische Diagnostik und Bildgebung, Zentrum Y._ (vom 10. Januar 2011), ein neurologisches Gutachten der Dres. med. M._, Facharzt für Neurologie FMH, und R._, Neurologie, Klinik Z._, (vom 31. Mai 2011) sowie ein psychiatrisches Gutachten des Dr. med. L._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, (vom 9. Juni 2011). Gestützt darauf und auf die Konsensbeurteilung der Experten vom 22. Juni 2011 stellte die IV-Stelle G._ mit Vorbescheid vom 30. August 2011 die Abweisung des Leistungsbegehrens in Aussicht. Die Versicherte erhob Einwand und forderte die Zusprache einer Dreiviertelsrente. Mit Verfügung vom 25. Oktober 2011 wies die IV-Stelle das Leistungsbegehren ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich teilweise gut; es stellte fest, dass G._ ab dem 1. September 2009 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente habe (Entscheid vom 8. April 2013).
C.
G._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen; sie beantragt, der kantonale Entscheid sei aufzuheben; es sei ihr ab 8. September 2009 eine Invalidenrente nach Massgabe eines Invaliditätsgrades von 100 % auszurichten; eventualiter sei ihr eine unbefristete Dreiviertelsrente nach Massgabe eines Invaliditätsgrades von 60 % zu gewähren.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Seinem Urteil legt es den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz, auf Rüge hin oder von Amtes wegen, berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_967/2008 vom 5. Januar 2009 E. 5.1).
1.2. Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (vgl. Urteil 9C_999/2010 vom 14. Februar 2011 E. 1). Dem kantonalen Versicherungsgericht steht als Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 211; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261). Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit Hinweis).
2.
2.1. Wurde eine Rente wegen eines zu geringen Invaliditätsgrades oder wegen fehlender Hilflosigkeit verweigert, so wird eine neue Anmeldung nach Art. 87 Abs. 3 IVV nur geprüft, wenn die Voraussetzungen gemäss Abs. 2 erfüllt sind. Danach ist vom Versicherten im Gesuch glaubhaft zu machen, dass sich der Grad der Invalidität oder Hilflosigkeit in einer für den Anspruch erheblichen Weise geändert hat. Tritt die Verwaltung auf die Neuanmeldung ein, so hat sie die Sache materiell abzuklären und sich zu vergewissern, ob die vom Versicherten glaubhaft gemachte Veränderung des Invaliditätsgrades oder der Hilflosigkeit auch tatsächlich eingetreten ist. Nach der Rechtsprechung hat sie in analoger Weise wie bei einem Revisionsfall vorzugehen. Stellt sie fest, dass der Invaliditätsgrad oder die Hilflosigkeit seit Erlass der früheren rechtskräftigen Verfügung keine Veränderung erfahren hat, so weist sie das neue Gesuch ab. Andernfalls hat sie zunächst noch zu prüfen, ob die festgestellte Veränderung genügt, um nunmehr eine anspruchsbegründende Invalidität oder Hilflosigkeit zu bejahen, und hernach zu beschliessen. Im Beschwerdefall obliegt die gleiche materielle Prüfungspflicht auch dem Gericht (<ref-ruling> E. 2b S. 115 und 117 V 198 E. 3a; massgebend ist seit 1. Januar 2003 nicht mehr Art. 41 aIVG, sondern Art. 17 ATSG).
2.2. Ändert sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (Art. 17 Abs. 1 ATSG). Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen seit Zusprechung der Rente, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Anspruch zu beeinflussen. Insbesondere ist die Rente bei einer wesentlichen Änderung des Gesundheitszustandes oder der erwerblichen Auswirkungen des an sich gleich gebliebenen Gesundheitszustandes revidierbar (<ref-ruling> E. 3.5 S. 349 mit Hinweisen). Dagegen stellt die unterschiedliche Beurteilung der Auswirkungen eines im Wesentlichen unverändert gebliebenen Gesundheitszustandes auf die Arbeitsfähigkeit keinen Revisionsgrund im Sinne von Art. 17 Abs. 1 ATSG dar (Urteile 9C_932/2011 vom 3. Februar 2012 E. 2.4; 9C_552/2007 vom 17. Januar 2008 E. 3.1.2 mit Hinweisen). Ob eine tatsächliche Änderung oder aber eine revisionsrechtlich unbeachtliche abweichende ärztliche Einschätzung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Gesundheitszustands vorliegt, bedarf einer sorgfältigen Prüfung. Dabei gilt der Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (Urteil 8C_818/2009 vom 23. März 2010 E. 4.1.1).
2.3. Ob sich eine Arbeits (un) fähigkeit in einem bestimmten Zeitraum in einem rentenrevisionsrechtlich relevanten Sinne (Art. 17 ATSG; Art. 87 Abs. 2 und 3 IVV) verändert hat, ist Tatfrage und somit einer letztinstanzlichen Berichtigung oder Ergänzung nur im gesetzlichen Rahmen von Art. 105 Abs. 2 BGG zugänglich (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.; E. 1 hievor). Frei überprüfbare Rechtsfrage ist, ob die Vorinstanz bei der Sachverhaltsermittlung vom zutreffenden Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit ausging (Urteil 9C_857/2011 vom 4. Januar 2012 E. 2.2 mit Hinweisen).
3.
Zu prüfen ist, ob im massgebenden Vergleichszeitraum zwischen den Verfügungen vom 10. Juli 2008 und 25. Oktober 2011 eine Verschlechterung der gesundheitlichen Situation sowie der Arbeits- und Leistungsfähigkeit eingetreten ist. Über die letztinstanzlich geltend gemachte massive Verschlechterung des Gesundheitszustandes während der Rechtshängigkeit der Beschwerde vor dem kantonalen Sozialversicherungsgericht ist nicht im vorliegenden Verfahren zu befinden (<ref-ruling> E. 1b S. 366 mit Hinweis).
3.1. Hinsichtlich der gesundheitlichen Verhältnisse schloss das kantonale Gericht nach sorgfältiger Prüfung der Berichte und Gutachten für das Bundesgericht verbindlich (E. 1.1) auf einen im Wesentlichen stationären Zustand (vorinstanzliche E. 5.1).
3.1.1. Die Beschwerdeführerin setzt sich mit den diesbezüglichen Feststellungen nicht auseinander und macht auch nicht eine massgebliche gesundheitliche Veränderung wahrend der Zeit vom 10. Juli 2008 bis 25. Oktober 2011 geltend, sondern wirft der Vorinstanz vor, den Untersuchungsgrundsatz nicht richtig angewandt zu haben, beweisrechtlich unrichtig vorgegangen zu sein und die Beweiswürdigung nicht korrekt vorgenommen zu haben. Was sie dazu vorbringt, begründet ihre Rügen jedoch nicht, sondern beschränkt sich im Wesentlichen darauf, ein solches Verhalten festzustellen.
3.1.2. Zur Begründung der gesundheitlichen Verschlechterung beruft sich die Beschwerdeführerin wiederholt auf das neuropsychologische Gutachten des Prof. Dr. rer. nat. J._ und der Frau lic. phil. V._ vom 10. Januar 2011. Aus dieser Expertise ist eine solche Entwicklung nicht ersichtlich. Vielmehr ist dort festgehalten, dass die erhobenen Befunde mit denjenigen der Klinik W._ im Bericht vom 5. Januar 1998 und dem Zentrum Q._ im Bericht vom 19. Oktober 2007 übereinstimmen. Gerade der letztgenannte Bericht ist im hier relevanten Zeitraum vor Erlass der Einstellungsverfügung vom 10. Juli 2008 erstattet worden. Somit ist er für die Beurteilung einer allfälligen Veränderung oder deren Ausbleibens relevant.
3.1.3. Wenn die Beschwerdeführerin beanstandet, im Gutachten der Neurologen Dres. med. M._ und R._ vom 31. Mai 2011 seien weder die Unterbrechung der BMS-Umschulung noch eine Krisenintervention im März 2006 berücksichtigt worden, erklärt sie damit nicht, welche Folgen die genannten Umstände im Hinblick auf die neurologische Beurteilung gehabt haben sollten. Die Umschulung wurde 2007 vor Erlass der Verfügung vom 10. Juli 2008 abgeschlossen. Zudem bemass die Vorinstanz das Invalideneinkommen nach dem Tabellenlohn für eine Tätigkeit im tiefsten Anforderungsniveau 4, wo keine Berufs- und Fachkenntnisse vorausgesetzt sind; so wurde die Umschulung bei der Bemessung des Invaliditätsgrades gar nicht berücksichtigt (vgl. E. 3.2.1 hienach).
3.1.4. Was die als mangelhaft gerügte psychiatrische Begutachtung durch Dr. med. L._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, Zürich, anbelangt, teilte die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin am 26. Juli 2010 mit, dass beim Schweizerischen Epilepsie-Zentrum zwar eine neurologisch-psychiatrische, jedoch aus Kapazitätsgründen keine psychiatrische Begutachtung möglich war. Mit Schreiben vom 10. März 2011 gab sie ihr die Wahl des psychiatrischen Experten Dr. med. L._ bekannt. Die Beschwerdeführerin brachte im Antwortschreiben vom 14. März 2011 gegen diesen ausdrücklich keine Ablehnungsgründe vor. Es ist verspätet, jetzt geltend zu machen, dass nur eine Begutachtung durch einen Psychiater des Schweizerischen Epilepsie-Zentrums in Frage gekommen wäre. Klar aktenwidrig ist die Behauptung, das Gutachten L._ enthalte nichts Konkretes zur Arbeitsfähigkeit, denn dort ist ja ausdrücklich festgehalten, sie sei aus psychiatrischer Sicht nicht beeinträchtigt.
3.1.5. Die Erkenntnisse des von der Beschwerdeführerin in der Argumentation in den Vordergrund gerückten neuropsychologischen Gutachtens J._/V._ vom 10. Januar 2011 wurden im Rahmen der Konsensbeurteilung der Experten vom 22. Juni 2011 mitberücksichtigt, als diese auf eine insgesamt um 20 % reduzierte Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit erkannten. Wenn dort für den Verlauf der Arbeitsfähigkeit auf die neuropsychologischen Abklärungen verwiesen wurde, heisst dies aber nicht, dass für die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit statt auf die neurologisch-psychiatrische auf die neuropsychologische Begutachtung abzustellen sei. Denn letztlich haben die ärztlichen Gutachter die Arbeitsfähigkeit zu bestimmen: Nach der Rechtsprechung ist dem testmässigen Erfassen der Psychopathologie im Rahmen der psychiatrischen Exploration generell nur eine ergänzende Funktion beizumessen. Ausschlaggebend bleibt die klinische Untersuchung mit Anamneseerhebung, Symptomerfassung und Verhaltensbeobachtung (Urteil I 391/06 [des Eidgenössischen Versicherungsgerichts] vom 9. August 2006 E. 3.2.2; Urteile 9C_458/2008 vom 23. September 2008 E. 4.2 und 8C_266/2012 vom 2. Juli 2012 E. 4.1).
3.1.6. Auch hatte der psychiatrische Gutachter Dr. med. L._ sich nicht mit sämtlichen, zum Teil mehrere Jahre zurückliegenden Berichten ausdrücklich auseinanderzusetzen, da diese zum Teil weit vor der für den Vergleich relevanten Verfügung vom 10. Juli 2008 datieren. Die während der Umschulung (2003 - 2007) aufgetretenen Schwierigkeiten erwähnte er jedoch bei der Wiedergabe des Berichtes des Zentrums Q._ über die neuropsychologische Untersuchung vom 28. August 2007 und hat somit die dort geschilderten Umstände mitberücksichtigt. Die Beschwerdeführerin bringt denn auch selber vor, dass insbesondere im psychischen Bereich eine gesundheitliche Verschlechterung erst während der Rechtshängigkeit der Beschwerde im kantonalen Verfahren eingetreten sei. Im Bericht der Universitätsklinik N._ vom 22. August 2012 ist zwar festgehalten, die während des Aufenthaltes vom 12. Juni bis 31. Juli 2012 erhobenen Befunde würden eine Neubeurteilung der Arbeitsfähigkeit erfordern, jedoch wird auch ausgeführt, der Vergleich mit den Vorbefunden zeige, dass die durch das Schädel-Hirn-Trauma verursachten kognitiven Einschränkungen eine hohe Stabilität aufweisen und sich keine Veränderung feststellen liess. Die Erkenntnisse aus dem Bericht lassen nicht darauf schliessen, dass im Zeitpunkt des Erlasses der Verfügung vom 25. Oktober 2011 bereits eine wesentliche Änderung des Gesundheitszustandes eingetreten war. Ob eine im Bericht geschilderte gesundheitliche Verschlechterung aufgrund einer psychosozialen Überforderung am Arbeitsplatz IV-rechtlich relevant ist, ist nicht im vorliegenden Verfahren zu prüfen (E. 3 hievor). Auch der vorinstanzlich eingelegte Bericht der Fachärztin für Neurologie Dr. med. A._ vom 7. Dezember 2012 enthält keinen Hinweis auf eine bereits vor Erlass der Verfügung vom 25. Oktober 2011 eingetretene Verschlechterung des Gesundheitszustandes. Vielmehr zeigte die eingehende klinisch-neurologische Untersuchung zu den fokal-neurologischen Ausfällen keine Befundänderungen.
3.2. Was den erwerblichen Bereich anbelangt, steht (für das Bundesgericht verbindlich; E. 1.1 hievor) fest, dass die Beschwerdeführerin bei Erlass der Verfügung vom 25. Oktober 2011 in einer leidensangepassten Tätigkeit unverändert zu 70 %, als Drogistin zu 60 % und als Umweltingenieurin zu 50 % bis 60 % arbeitsfähig gewesen ist.
3.2.1. Bei der Ermittlung des Invalideneinkommens berücksichtigte die Vorinstanz die Werte der Lohnstrukturerhebung (LSE) 2008 des Bundesamtes für Statistik (BFS), Tabelle TA1, Frauen, Anforderungsniveau 4, Sektor Dienstleistungen (Ziff. 50-93: Fr. 4'089.-). Sie nahm darauf den nach <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 481 höchstmöglichen Abzug von 25 % vor. Für das Jahr 2009 gelangte sie unter Berücksichtigung der durchschnittlichen wöchentlichen Arbeitszeit von 41,7 Stunden und der Nominallohnentwicklung von 2,2 % zu einem Invalideneinkommen von Fr. 27'446.- (basierend auf einer Arbeitsfähigkeit von 70 %).
3.2.2. Die Beschwerdeführerin scheint die ermittelten Werte (auch als Drogistin) im Prinzip als zutreffend zu akzeptieren. Für eine leidensangepasste Tätigkeit führt sie sogar eine Arbeitsfähigkeit von 80 % an. Dennoch fordert sie, es sei wegen notwendiger weiterer Pausen zusätzlich eine Einschränkung von 15 % zu berücksichtigen. Auf diese rein appellatorische Kritik am Vorgehen der Vorinstanz tritt das Bundesgericht nicht ein (E. 1.2). Die Beschwerdeführerin setzt sich hier insbesondere nicht mit dem Umstand auseinander, dass ihr bei der Bemessung des Invalideneinkommens der Lohn in einer Beschäftigung im Anforderungsniveau 4 (einfache und repetitive Tätigkeiten) zugestanden wurde (vgl. hiezu E. 3.1.3), sondern wie erwähnt auch der höchstzulässige leidensbedingte Abzug von 25 %. Anzufügen bleibt, dass der Kündigung durch die vormalige Arbeitgeberin V._ GmbH hier keine Bedeutung zukommt, da die Beschwerdeführerin bei Erlass der leistungsabweisenden Verfügung vom 10. Juli 2008 die genannte Stelle noch gar nicht inne hatte. Das damalige Invalideneinkommen wurde somit ohne Berücksichtigung dieses Einkommens bemessen.
4.
Die Vorinstanz stellte somit bei der Bemessung des Invaliditätsgrades zu Recht auf eine Arbeitsunfähigkeit von 30 % in einer angepassten Tätigkeit ab. Eine höhere Arbeitsunfähigkeit ist bis zum Erlass der Verfügung vom 25. Oktober 2011 nicht ausgewiesen und die Beschwerde deshalb abzuweisen.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Oktober 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Schmutz