Faits:
A.
Le 27 octobre 2012, A._ a présenté une demande de permis de construire un chalet avec trois garages sur la parcelle n° 1596 de la commune d'Ormont-Dessous, dont il est propriétaire. Helvetia Nostra a formé opposition. Par décision du 28 décembre 2012, la Municipalité d'Ormont-Dessous a écarté l'opposition et délivré le permis de construire. Helvetia Nostra a saisi la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois, laquelle a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable - laissant indécise la question de la qualité pour agir d'Helvetia Nostra - par arrêt du 8 avril 2013. La cour cantonale s'est référée à un arrêt de principe du 22 novembre 2012 selon lequel l'art. 75b Cst. ne faisait pas obstacle à la délivrance de permis de construire avant le 1er janvier 2013. Elle a mis à la charge de la recourante 1'000 fr. d'émolument judiciaire.
B.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, Helvetia Nostra demande au Tribunal fédéral l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à l'autorité de dernière instance, subsidiairement la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que le permis de construire est annulé.
Dans des arrêts de principe du 22 mai 2013, le Tribunal fédéral a notamment admis la qualité pour recourir d'Helvetia Nostra (<ref-ruling>) ainsi que l'applicabilité directe des art. 75b et 197 ch. 9 Cst. (<ref-ruling> et 263).
Sur le vu de ces arrêts, les parties ont été invitées à se déterminer. Le Tribunal cantonal et la Municipalité d'Ormont-Dessous s'en rapportent à justice. Le constructeur a fait savoir qu'il "maint[enait] son projet de construction en résidence secondaire", mais que son chalet serait loué à l'année comme résidence principale à sa mère, conformément à la déclaration écrite de celle-ci, remise avec la demande de permis de construire. La recourante maintient ses conclusions et souligne que la décision attaquée n'est pas conforme aux déclarations de l'intimé. Celui-ci a confirmé ses intentions par courrier du 22 octobre 2013.

Considérant en droit:
1.
1.1. Dans son arrêt de principe du 22 mai 2013 (<ref-ruling>), le Tribunal fédéral rappelle qu'Helvetia Nostra fait partie des organisations habilitées à recourir dans le domaine de la protection de la nature et du paysage au sens de l'<ref-law> (ch. 9 de la liste annexée ODO, RS 814.076). Le recours de ces associations n'est recevable que dans la mesure où l'objet du litige procède d'une tâche de la Confédération au sens des art. 78 Cst. et 2 LPN. L'art. 75b Cst. est une disposition directement applicable qui charge la Confédération de veiller au plafonnement des résidences secondaires à 20 %. L'objectif de cette norme est en premier lieu la protection de la nature et du paysage. Le Tribunal fédéral considère ainsi que le permis de construire une résidence secondaire repose sur des éléments spécialement régis par le droit fédéral et intervient donc en exécution d'une tâche de la Confédération (consid. 11.3). La qualité pour recourir doit dès lors être reconnue à Helvetia Nostra (consid. 11.4).
1.2. Le Tribunal fédéral a par ailleurs admis, dans un deuxième arrêt de principe du 22 mai 2013 (<ref-ruling> consid. 9-11), que l'art. 75b Cst. (en relation avec l'art. 197 ch. 9 al. 2 Cst.) est directement applicable dès son entrée en vigueur le 11 mars 2012. Dans les communes où le taux de 20 % de résidences secondaires est déjà atteint, les permis de construire délivrés entre le 11 mars 2012 et le 31 décembre 2012 sont annulables.
2.
Sur le vu de ces arrêts, il y a lieu d'admettre la qualité d'Helvetia Nostra pour s'opposer au projet litigieux. La nature de celui-ci n'est en revanche pas clairement définie. Ni l'arrêt attaqué, ni le permis de construire ne font état d'une déclaration écrite signée de la mère de l'intimé attestant l'intention de celle-ci de faire de la construction litigieuse sa résidence principale. En tout état, cette question, déterminante, n'a pas été examinée par les instances précédentes puisque les nouvelles dispositions constitutionnelles ont été jugées, à tort, inapplicables. Conformément à l'<ref-law>, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de statuer en première instance sur la base d'éléments nouveaux.
3.
Il y a lieu dès lors d'annuler l'arrêt attaqué. Dans un tel cas, le Tribunal fédéral peut renvoyer la cause à l'autorité précédente ou à celle qui a statué en première instance (<ref-law>). Se pose la question de savoir si la cause doit être renvoyée à la cour cantonale ou à l'autorité communale, après annulation de l'autorisation de construire. En l'occurrence, la question de la conformité de l'autorisation de construire à l'art. 75b Cst. n'a pas été examinée lors du rejet de l'opposition par la commune; l'affectation du projet - en résidence principale ou secondaire - ne paraît d'ailleurs pas être clairement définie au vu du dossier. L'intimé devra donc, s'il maintient sa demande de permis de construire, apporter les éclaircissements nécessaires sur ces points. Il y a ainsi lieu d'annuler le permis de construire (dont l'admissibilité n'est en l'état pas démontrée) et de renvoyer la cause à l'autorité communale pour nouvelle décision.
4.
Compte tenu de l'issue de la cause, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'intimé qui, à ce stade, succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF). Il y a lieu également, conformément aux art. 67 et 68 al. 5 LTF, de fixer les frais et dépens pour la procédure devant le Tribunal cantonal. Le constructeur n'a certes pas été invité à procéder devant cette instance mais, compte tenu de ce qui précède, la cour cantonale aurait dû statuer en sa défaveur, ce qui justifie la mise à sa charge des frais de justice, ainsi que des dépens en faveur de la recourante. S'agissant de la procédure devant le Tribunal fédéral, la recourante n'a été représentée que pour sa dernière prise de position. Il convient ainsi de réduire les dépens et de les fixer à 1'500 fr. pour l'ensemble des procédures fédérale et cantonale.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis. L'arrêt attaqué est annulé, de même que l'autorisation de construire du 28 décembre 2012. La cause est renvoyée à la Municipalité d'Ormont-Dessous pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires pour la procédure fédérale, arrêtés à 1'000 fr., de même que les frais de l'arrêt cantonal, soit 1'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé A._.
3.
Une indemnité de dépens de 1'500 fr. est allouée à la recourante pour les procédures fédérale et cantonale, à la charge de l'intimé A._.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Municipalité d'Ormont-Dessous et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 14 novembre 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Aemisegger
La Greffière: Sidi-Ali