A.- L._ est affilié à la Caisse cantonale
vaudoise de compensation (la caisse) en qualité d'in-
dépendant. En mars 1993, il a cessé d'exploiter une galerie
d'art et a ouvert un commerce d'informatique.
Selon une communication fiscale du 2 mai 1997, les
revenus de l'assuré se sont élevés à 39 043 fr. en 1993, et
à 34 008 fr. en 1994. Se fondant sur cette communication,
la caisse a fixé les cotisations personnelles dues par le
prénommé à l'AVS/AI/APG à 3320 fr. pour la période s'éten-
dant de mars à décembre 1993 et à 3077 fr. pour l'année
1994, par deux décisions du 15 octobre 1997.
B.- L._ a déféré ces décisions au Tribunal des
assurances du canton de Vaud.
En cours d'instance, le 31 octobre 1997, l'autorité
fiscale a rectifié sa communication du 2 mai 1997. Elle a
informé la caisse que les revenus de l'assuré avaient été
arrêtés à 47 491 fr. pour l'année 1993 et à 37 517 fr. pour
1994. A la suite de cette communication, la caisse a rendu
pendente lite deux nouvelles décisions, datées du 17 no-
vembre 1997 et rectifiant les premières, par lesquelles
elle a fixé les cotisations personnelles de l'assuré à
4635 fr. pour les mois de mars à décembre 1993 et à
3670 fr. pour l'année 1994.
Le tribunal cantonal a offert à l'intéressé la possi-
bilité de retirer son recours, afin d'obvier à une péjo-
ration de sa situation. Ce dernier a toutefois maintenu son
recours. Par jugement du 10 mai 1999, la Cour cantonale l'a
débouté et a confirmé les décisions du 17 novembre 1997.
C.- L._ interjette recours de droit administra-
tif contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il
conclut à ce que ses cotisations personnelles soient fixées
sur la base d'un revenu annuel moyen de 34 008 fr. et que
les cotisations AVS provisoires pour les années 1993 et
1994 soient déduites dans leur totalité des cotisations que
le tribunal aura confirmées.
La caisse intimée conclut au rejet du recours. L'Offi-
ce fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.
Considérant en droit
:
1.- Le litige porte sur la fixation des cotisations
personnelles à l'AVS/AI/APG du recourant pour la période
s'étendant de mars 1993 à décembre 1994.
Dès lors, la décision litigieuse n'ayant pas pour
objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le
Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner
si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris
par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation,
ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière
manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été éta-
blis au mépris de règles essentielles de procédure
(art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et
105 al. 2 OJ).
2.- Le recourant a changé d'activité lucrative princi-
pale en mars 1993 et les bases de son revenu ont subi une
modification durable. Ses cotisations personnelles ont donc
été fixées à juste titre selon la procédure extraordinaire
prévue par l'<ref-law>.
3.- a) En instance fédérale, le recourant ne conteste
pas le bien-fondé des revenus communiqués par le fisc à
l'AVS, le 31 octobre 1997 (47 491 et 37 517 fr.). Il sou-
tient seulement qu'une perte d'exploitation de 8496 fr.,
subie durant les exercices 1991 et 1992, aurait dû être
déduite de la moyenne annuelle des revenus réalisés en 1993
et 1994, ses cotisations personnelles étant ainsi calculées
sur la base d'un revenu annuel moyen de 34 008 fr. :
47 491 + 37 517
--------------- - 8496 = 34 008
2
b) Ce grief est mal fondé. En effet, lors de la fixa-
tion des cotisations selon la procédure extraordinaire
(<ref-law>), seuls les frais et les pertes encourus
durant les années de référence peuvent être pris en compte
pour la fixation des cotisations (ATFA 1960 p. 29, VSI 1994
p. 144 consid. 4a et les références).
Le recourant reconnaît lui-même que la perte de
8496 fr. a été subie en 1991 et 1992. Celle-ci ne saurait
donc être reportée sur la période s'étendant de mars 1993 à
décembre 1994, comme il le demande.
c) Quant au montant de 61 fr. 70, il concerne - de
l'aveu même du recourant - une période antérieure (janvier
et février 1993) à celle qui fait l'objet des taxations
AVS/AI/APG litigieuses. Il n'y a donc pas lieu d'en tenir
compte en l'espèce.
4.- La procédure n'est pas gratuite, s'agissant d'un
litige qui ne porte pas sur l'octroi ou le refus de presta-
tions d'assurance (art. 134 OJ a contrario). Le recourant,
qui succombe, supportera les frais de justice (art. 153a,
156 al. 1 OJ).


Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
p r o n o n c e
:
I. Le recours est rejeté.
II. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont
mis à la charge du recourant et sont couverts par
l'avance de frais de 900 fr. qu'il a versée; la diffé-
rence, d'un montant de 400 fr., lui est restituée.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tri-
bunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office
fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 7 février 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
Le Greffier :