Sachverhalt:
A. X._ wurde am 3. November 2009 in Ostermundigen von der Polizei angehalten, als er mit einem leichten Sattelschlepper unterwegs war. Eine Kontrollwägung ergab, dass die zulässige Nutzlast auf dem Zugfahrzeug von 1'150 kg um 1'156 kg überschritten war und dass die Antriebsachse mit 3'045 kg statt mit maximal 2'600 kg belastet war. Die gesamte Fahrzeugkombination, das heisst Zugfahrzeug und Anhänger, hielt das zulässige Gesamtgewicht ein.
Das Untersuchungsrichteramt III Bern-Mittelland verurteilte X._ mit Strafmandat vom 14. Dezember 2009 in Anwendung von Art. 67 Abs. 3 der Verkehrsregelnverordnung vom 13. November 1962 (VRV; SR 741.11), Art. 30 Abs. 2 und Art. 96 Ziff. 1 SVG zu einer Busse von Fr. 780.--. Dieser Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
In der Folge ordnete das Departement des Innern des Kantons Solothurn mit Verfügung vom 26. Februar 2010 gestützt auf Art. 16a Abs. 1 lit. a und Abs. 2 SVG einen Führerausweisentzug für die Dauer von einem Monat an. Zur Begründung führte es aus, das Überladen des Fahrzeugs stelle eine leichte Widerhandlung dar und da X._ der Ausweis bereits mit Verfügung vom 27. Juli 2007 wegen einer mittelschweren Widerhandlung vom 30. Oktober 2007 bis zum 29. November 2007 entzogen worden war, betrage die gesetzlich vorgesehene Mindestentzugsdauer einen Monat.
Ein gegen diese Verfügung gerichtetes Rechtsmittel wurde vom Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 12. August 2010 abgewiesen.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 16. September 2010 beantragt X._, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und das Administrativverfahren einzustellen.
Das Verwaltungsgericht und das ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Strassen (ASTRA) beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Departement des Innern hat auf eine Stellungnahme verzichtet.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über einen Führerausweisentzug. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 82 ff. BGG offen; eine Ausnahme nach Art. 83 BGG liegt nicht vor. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung von Art. 16a SVG durch die Vorinstanz geltend. Er ist der Ansicht, es habe durch die Nichtberücksichtigung der Eintragungen im Fahrzeugausweis keine Gefährdung von Drittpersonen stattgefunden. Ein konkreter Vergleich des Bremswegs bei der Beladung, wie sie am 3. November 2009 bestand, mit dem Bremsweg bei optimaler Beladung sei nicht aktenkundig und der Nachweis einer Gefährdung deshalb nicht erbracht. Schliesslich sei er vom Strafrichter auf der Grundlage von Art. 96 Ziff. 1 SVG (Fahren ohne Fahrzeugausweis) und nicht von Art. 93 Ziff. 1 Abs. 2 SVG (nicht betriebssichere Fahrzeuge) gebüsst worden. Die Voraussetzungen von Art. 16a SVG seien somit nicht erfüllt. Zuallermindest müsse von einem besonders leichten Fall im Sinne von Art. 16a Abs. 4 SVG ausgegangen werden. Die Vorinstanz hätte dies von Amtes wegen prüfen müssen.
Die Vorinstanz legt dar, es habe nach Art. 16 Abs. 2 SVG immer eine administrative Sanktion zu erfolgen, sobald die verletzte Vorschrift nicht mehr mit Ordnungsbusse erledigt werden könne. Bei einer Verkehrsregelverletzung sei automatisch von einer zumindest leichten Gefährdung des Verkehrs auszugehen. Der Beschwerdeführer habe Art. 67 Abs. 3 VRV und Art. 30 SVG verletzt. Das Verfahren nach dem Ordnungsbussengesetz komme nicht in Frage, denn die noch von der Ordnungsbussenverordnung erfassten Werte seien bei weitem überschritten. Da die Entzugsdauer dem gesetzlich vorgesehenen Minimum entspreche, erübrige es sich, die konkrete Gefährdung der Verkehrssicherheit und das konkrete Verschulden zu bestimmen. Dass ein besonders leichter Fall im Sinne von Art. 16a Abs. 4 SVG vorliege, werde zu Recht nicht behauptet.
Das ASTRA ist der Auffassung, Art. 16 Abs. 2 SVG könne nicht so verstanden werden, dass bei jeder Verkehrsregelverletzung, die nicht unter das Ordnungsbussengesetz vom 24. Juni 1970 (OBG; SR 741.03) falle, automatisch und immer eine Administrativmassnahme auszusprechen sei. Vielmehr setzten die Widerhandlungen nach Art. 16a Abs. 1 lit. a, Art. 16b Abs. 1 lit. a und Art. 16c Abs. 1 lit. a SVG voraus, dass der Betroffene durch die Verletzung von Verkehrsregeln den Verkehr gefährde. Die vom Beschwerdeführer gelenkte Fahrzeugkombination habe eine ungünstige Lastverteilung aufgewiesen. Gemäss der Stellungnahme des Experten Zahnd sei deswegen keine optimale Bremsverzögerung gewährleistet gewesen. Der daraus resultierende längere Bremsweg hätte bei einem Bremsmanöver zu einem Unfall führen können. Die Qualifizierung des Überladens und des Überschreitens der Achslast als leichte Widerhandlung gemäss Art. 16a Abs. 1 lit. a SVG sei deshalb begründet.
2.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; je mit Hinweisen).
2.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; je mit Hinweisen).
2.3 2.3.1 Bei Verkehrsregelverletzungen, die nach dem Ordnungsbussengesetz zu beurteilen sind, werden keine Administrativmassnahmen angeordnet (Art. 16 Abs. 2 SVG). Alle anderen Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz können dagegen Administrativmassnahmen nach sich ziehen.
Gemäss Art. 16a SVG begeht eine leichte Widerhandlung, wer durch Verletzung von Verkehrsregeln eine geringe Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft und ihn dabei nur ein leichtes Verschulden trifft (Abs. 1 lit. a). Nach einer leichten Widerhandlung wird der Lernfahr- oder Führerausweis für mindestens einen Monat entzogen, wenn in den vorangegangenen zwei Jahren der Ausweis entzogen war oder eine andere Administrativmassnahme verfügt wurde (Abs. 2).
2.3.2 Das Bundesgericht hat sich in Urteil 6A.52/2005 vom 2. Dezember 2005 mit der Frage auseinandergesetzt, ob Art. 16 Abs. 2 SVG die unwiderlegbare gesetzliche Vermutung aufstellt, eine im ordentlichen Verfahren zu ahndende Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsrecht sei in Bezug auf die Gefährdung und das Verschulden kein besonders leichter Fall im Sinne von Art. 16a Abs. 4 SVG. Es hat im Ergebnis offen gelassen, ob dies zutrifft oder ob die Norm nicht vielmehr lediglich negativ zum Ausdruck bringt, dass weder ein Führerausweisentzug noch eine Verwarnung auszusprechen sind, wenn die Tat im Ordnungsbussenverfahren zu ahnden ist. Letzteres hätte zur Folge, dass bei Ausschluss des Ordnungsbussenverfahrens die Bestimmungen der Art. 16a-c SVG zur Anwendung kommen und nicht die Rechtsfolge von Art. 16 Abs. 2 SVG eintritt (a.a.O., E. 2.2.2 mit Hinweisen). Im Urteil 1C_406/2010 vom 29. November 2010 hat sich das Bundesgericht der zweiten Auslegungsvariante angeschlossen, indem es aufgrund des Ausschlusses des Ordnungsbussenverfahrens die Voraussetzungen von Art. 16a SVG und insbesondere von dessen Abs. 4 überprüfte (a.a.O., E. 2-4). Zu beachten ist indessen, dass in jenem Fall das Ordnungsbussenverfahren nicht wegen der Schwere der Verfehlung, sondern aus anderen Gründen nicht anwendbar war. Anders entschied das Bundesgericht bei einer Überschreitung der Höchstgeschwindigkeit, die knapp nicht mehr im Ordnungsbussenverfahren abgewickelt werden konnte (Geschwindigkeitsüberschreitung innerorts von mindestens 16 km/h, wobei gemäss Anhang 1 Ziff. 303.1 lit. c zur Ordnungsbussenverordnung vom 4. März 1996 [OBV; SR 741.031] noch eine Überschreitung von 15 km/h mit Ordnungsbusse hätte geahndet werden können). Es schloss aus diesem Umstand, dass zwar ein leichter Fall (im Sinne von Art. 16a Abs. 1 lit. a SVG), nicht aber ein besonders leichter Fall (im Sinne von Art. 16a Abs. 4 SVG) vorliege (Urteil 1C_303/2007 vom 15. Mai 2008 E. 8.1 mit Hinweisen).
Ob in jedem Fall, wo in der Bussenliste der OBV festgeschriebene Werte überschritten wurden, der Tatbestand von Art. 16a SVG erfüllt ist, kann offen gelassen werden. Wie gleich darzulegen ist, ist vorliegend die Annahme nicht zu beanstanden, es liege eine leichte Widerhandlung, nicht aber ein besonders leichter Fall vor.
2.3.3 Die Bussenliste der OBV enthält in Ziff. 300.1 das Überschreiten des zulässigen Gewichts bis 5 %, in Ziff. 300.2 das Überschreiten der zulässigen Achslast um nicht mehr als 2 %. Beide Werte wurden bei Weitem nicht eingehalten. Gemäss den Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz wurde die zulässige Nutzlast auf dem Zugfahrzeug von 1'150 kg um 1'156 kg überschritten und die Antriebsachse mit 3'045 kg statt mit maximal 2'600 kg belastet. Laut dem bereits erwähnten Expertenbericht vom 6. Mai 2010 führte dies zu einem längeren Bremsweg. Aus diesem Umstand wird ersichtlich, dass die in Ziff. 300 der Bussenliste definierten Werte direkt der Verkehrssicherheit dienen. Der Beschwerdeführer ist zwar der Ansicht, dass er trotz überladenem Zugfahrzeug genügend hätte bremsen können; mit dieser Behauptung vermag er jedoch weder die Werte der Bussenliste noch die Ausführungen im Expertenbericht in Frage zu stellen. Aus der deutlichen prozentualen Überschreitung der für das betreffende Fahrzeug geltenden Grenzwerte folgt, dass nicht von einem besonders leichten Fall ausgegangen werden kann (vgl. die Urteile 1C_406/2010 vom 29. November 2010 E. 4; 1C_303/2007 vom 15. Mai 2008 E. 8.1 mit Hinweisen). Andererseits enthält der Expertenbericht aber auch keine Hinweise darauf, dass hieraus mehr als nur eine geringe Gefahr für die Sicherheit anderer resultiert hätte. Die gesamte Fahrzeugkombination, also Zugfahrzeug und Anhänger zusammen, hielt das zulässige Gesamtgewicht ein. Nach einer Umverteilung der Lasten konnte der Beschwerdeführer deshalb die Fahrt fortsetzen. Insgesamt ist die Annahme einer leichten Widerhandlung im Sinne von Art. 16a Abs. 1 lit. a SVG deshalb nicht zu beanstanden.
2.4 In Bezug auf das Merkmal der Gefahr für die Sicherheit anderer weist der Beschwerdeführer schliesslich darauf hin, dass er vom Strafrichter auf der Grundlage von Art. 96 Ziff. 1 SVG (Fahren ohne Fahrzeugausweis) und nicht von Art. 93 Ziff. 1 Abs. 2 SVG (nicht betriebssichere Fahrzeuge) gebüsst worden sei. Er macht damit implizit einen Widerspruch zwischen dem angefochtenen Urteil der Vorinstanz und dem rechtskräftigen Urteil des Strafrichters geltend.
Es trifft zu, dass die Verwaltungsbehörde nur unter bestimmten Voraussetzungen von den tatsächlichen Feststellungen im Strafurteil abweichen darf. Ebenso kann eine Bindung in Bezug auf die rechtliche Qualifikation bestehen, wenn diese stark von der Würdigung der Tatsachen abhängt, die das Strafgericht besser kennt, etwa weil es den Beschuldigten persönlich einvernommen hat (<ref-ruling> E. 1c S. 106 f.; Urteil 1C_224/2010 vom 6. Oktober 2010 E. 4.2; je mit Hinweisen). Vorliegend sind diese Voraussetzungen nicht erfüllt, denn der Strafrichter hat keine tatsächlichen Feststellungen getroffen, die bei der Beurteilung der Gefährdung und des Verschuldens im Sinne von Art. 16a Abs. 1 lit. a SVG berücksichtigt werden könnten.
3. Die Beschwerde ist nach dem Gesagten abzuweisen. Bei diesem Ausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Departement des Innern und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Januar 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Dold