Considérant en fait et en droit:
1. Par arrêt du 29 octobre 2012, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis le recours que X._ avait interjeté contre la décision de la Commission de recours de la Haute Ecole Pédagogique du 31 mai 2012 confirmant, au vu des notes obtenues lors de son troisième essai, la décision d'interruption définitive de la formation en vue d'obtenir le Bachelor of Arts. Le Tribunal cantonal a considéré que la prestation de celle-ci aux examens n'avait tout simplement pas été qualifiée, pas même de manière résumée ou synthétique en regard de chacun des critères fixés, comme l'exigeait l'art. 9 de la Directive 05-05 du 23 août 2010 portant sur les évaluations certificatives.
2. Agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, la Haute Ecole Pédagogique demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 29 octobre 2012 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud, subsidiairement de renvoyer la cause à la Commission de recours pour complément d'instruction et nouvelle décision. Elle se plaint de la violation de son droit d'être entendue et de la violation arbitraire de la liberté d'enseignement et des dispositions cantonales garantissant son autonomie. Elle sollicite l'octroi de l'effet suspensif.
3. La recourante a déposé à juste titre un recours constitutionnel subsidiaire. En effet, la voie du recours en matière de droit public est exclue par l'art. 83 let. t LTF lorsque, comme en l'espèce, l'objet du recours consiste en une décision portant sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession.
4. 4.1 D'après l'<ref-law>, a qualité pour former un recours constitutionnel quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (let. b). Le recours constitutionnel peut être formé pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>).
La notion d'intérêt juridiquement protégé au sens de l'<ref-law> correspond en principe à celle qui a été définie par la jurisprudence relative à l'art. 88 OJ pour admettre la qualité pour agir par la voie d'un recours de droit public (<ref-ruling> consid. 3 p. 190 et 6.3 p. 200). Elle est étroitement liée aux motifs de recours prévus par l'<ref-law>, en ce sens que la partie recourante doit être titulaire d'un droit constitutionnel dont elle invoque une violation (BIAGGINI, in Commentaire bâlois, Bundesgerichtsgesetz, 2008, no 8 ad <ref-law>; SEILER, in Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2007, no 4 ad <ref-law>). De tels droits ne sont reconnus en principe qu'aux citoyens, à l'exclusion des collectivités publiques qui, en tant que détentrices de la puissance publique, ne sont pas titulaires des droits constitutionnels et ne peuvent donc pas attaquer, par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, une décision qui les traite en tant qu'autorités. Cette règle s'applique aux cantons, aux communes et à leurs autorités ainsi qu'aux autres corporations de droit public, qui agissent en tant que titulaires de la puissance publique. La jurisprudence admet toutefois qu'il y a lieu de faire une exception pour les communes et autres corporations de droit public, lorsqu'elles n'interviennent pas en tant que détentrice de la puissance publique, mais qu'elles agissent sur le plan du droit privé ou qu'elles sont atteintes dans leur sphère privée de façon identique ou analogue à un particulier, notamment en leur qualité de propriétaire de biens frappés d'impôts ou de taxes ou d'un patrimoine financier ou administratif. Une seconde exception est admise en faveur des communes et autres corporations publiques lorsque, par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, elles se plaignent de la violation de garanties qui leur sont reconnues par les Constitutions cantonales ou fédérale telles que leur autonomie, l'atteinte à leur existence ou à l'intégrité de leur territoire (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 143; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 318; <ref-ruling> consid. 2a p. 219).
Dans ce contexte, une collectivité publique ne peut interjeter un recours constitutionnel subsidiaire pour se plaindre de n'avoir pas été entendue ou d'un déni de justice que si, au fond, son autonomie, son existence ou son intégrité territoriale sont en cause, ou si elle a participé à la procédure litigieuse au même titre que l'aurait fait un particulier (cf. <ref-ruling> consid. 2b p. 9; <ref-ruling> consid. 4a p. 223).
4.2 En l'espèce, la recourante est un établissement public doté de la personnalité morale (art. 1 de la loi du 12 décembre 2007 sur la Haute Ecole Pédagogique [LHEP/VD; RSVD 419.11]). En tant qu'elle est chargée notamment d'assurer la formation de base en pédagogie, en didactique et en sciences de l'éducation (art. 3 al. 2 let. a LHEP/VD) et de délivrer des titres académiques et des diplômes professionnels (art. 27 LHEP/VD), la recourante agit en tant que détentrice de la puissance publique et non pas d'une manière analogue à une personne privée. Elle n'a par conséquent pas qualité pour recourir à ce titre. Au demeurant, la liberté de la science, dont la violation est invoquée par la recourante, appartient aux enseignants et aux étudiants (cf. arrêt 1P.478/2003 du 12 novembre 2003, consid. 7; art. 11 al. 2 LHEP/VD; cf. Message relatif à une nouvelle constitution fédérale du 20 novembre 1996, FF 1997 I 1, p. 166 s.).
Reste à examiner si la recourante peut se plaindre de la violation de garanties qui lui sont reconnues par les Constitutions cantonale ou fédérale.
4.3 L'art. 50 Cst. garantit l'autonomie communale dans les limites fixées par le droit cantonal. L'art. 189 al. 1 let. e Cst. prévoit que le Tribunal fédéral connaît des contestations pour violation de l'autonomie des communes et des autres garanties accordées par les cantons aux corporations de droit public. D'après le Message du Conseil fédéral, "outre l'autonomie communale qui devrait constituer le principale cas d'application, cette norme comprend aussi la garantie constitutionnelle de l'autonomie ou de l'existence d'autres corporations de droit public, telles les Eglises nationales" (FF 1997 I 1 p. 537; cf. aussi: arrêt 2P.342/1994 du 4 juillet 1995, consid. 2c à propos des corporations de droit public, dont l'activité et l'organisation sont sous la surveillance des autorités administratives cantonales, ainsi que l'<ref-ruling> ss).
En l'espèce, la recourante n'est à l'évidence pas une commune, mais bien l'une de ces "corporations de droit public" dont il est fait mention à l'art. 189 al. 1 let. e Cst. Pour être titulaire de la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>, la recourante devrait par conséquent indiquer, hormis l'art. 1 al. 3 LHEP/VD, qui n'a qu'un rang légal, quelle autre disposition de droit constitutionnel cantonal garantissait, selon elle, son autonomie, ce qu'elle n'a pas fait, contrairement aux exigences de motivation accrues de l'<ref-law> (<ref-law>). A défaut, la recourante n'a pas qualité pour déposer un recours constitutionnel subsidiaire en l'espèce, de sorte qu'elle ne peut se plaindre ni de la violation de son droit d'être entendue ou ni de l'application arbitraire du droit cantonal (cf. consid. 4.1 in fine ci-dessus).
5. Le recours est ainsi manifestement irrecevable (art. 108 al. 1 let. a et b LTF) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. La requête d'effet suspensif est devenue sans objet. Succombant, la recourante doit supporter les frais de la procédure fédérale (<ref-law>) et n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).


Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Commission de recours de la Haute Ecole Pédagogique du canton de Vaud et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 10 décembre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey