Sachverhalt:
A. Der 1964 geborene R._ bezog vom 1. Juli 2000 bis 30. Juni 2003 eine Viertelsrente, vom 1. Juli bis 31. Dezember 2003 eine halbe Rente und ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung samt Zusatzrente für die Ehefrau und zwei Kinderrenten. Als Ergebnis des im Juni 2007 eingeleiteten Revisionsverfahrens setzte die IV-Stelle des Kantons Zürich nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren u.a. gestützt auf das Gutachten des Zentrums X._ vom 6. Mai 2008 die Dreiviertelsrente mit Wirkung ab 1. Januar 2009 auf eine Viertelsrente herab (Verfügung vom 19. November 2008).
B. Mit Entscheid vom 29. Dezember 2010 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde des R._ ab, nachdem es diesem eine reformatio in peius angedroht und die Möglichkeit zur Stellungnahme oder zum Rückzug des Rechtsmittels geboten hatte. Es hob die Verfügung vom 19. November 2008 auf und stellte fest, dass ab dem ersten Tag des zweiten der Zustellung seines Erkenntnisses folgenden Monats kein Anspruch auf eine Invalidenrente mehr bestehe.
C. R._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, Gerichtsentscheid und Verwaltungsverfügung seien aufzuheben und die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen mit der Auflage, ein neues Gutachten einzuholen und hernach neu zu entscheiden.

Erwägungen:
1. 1.1 Ändert sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law>). Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Rentenanspruch zu beeinflussen (Revisionsgrund; <ref-ruling> E. 3.5 S. 349; Urteil 9C_215/2010 vom 20. April 2010 E. 1; vgl. zum Vergleichszeitraum <ref-ruling> E. 5.4 S. 114, Urteil 9C_461/2010 vom 16. August 2010 E. 1.2).
1.2 Die Vorinstanz hat insofern dem Rechtssinne nach (implizit) einen Revisionsgrund nach <ref-law> bejaht, als im Unterschied zur Befundlage bei der Rentenzusprechung mit Einspracheentscheid vom 5. April 2005 nicht mehr eine leichte bis mittelschwere depressive Episode (ICD-10 F32.0) vorliege, sondern gemäss Gutachten des Zentrums X._ vom 6. Mai 2008 lediglich eine leichte Depression. Soweit der Beschwerdeführer dies unter Hinweis auf den Bericht des behandelnden Psychiaters Dr. med. M._ vom 6. Oktober 2008, in welchem die Diagnose einer mittelgradigen depressiven Episode gestellt wird, bestreitet, übt er unzulässige appellatorische Kritik an der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung (Urteil 9C_735/2010 vom 21. Oktober 2010 E. 3).
2. Die Vorinstanz hat durch Einkommensvergleich (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 30) einen Invaliditätsgrad von 33 % ermittelt, was für den Anspruch auf eine Invalidenrente nicht mehr ausreicht (<ref-law>). Die gesundheitlich bedingt zumutbare Arbeitsfähigkeit hat sie gestützt auf das Gutachten des Zentrums X._ vom 6. Mai 2008 festgesetzt. Danach sind dem Beschwerdeführer leichte wechselbelastende, geistig-psychisch wenig anspruchsvolle Arbeiten ohne besondere Belastungen durch Zeitdruck, Akkordarbeit oder Nachtschichtbedingungen vollschichtig zumutbar. Wegen der mit der leichten Depression einhergehenden vermehrten Selbstwahrnehmung besteht eine um maximal 20 % verminderte Leistungsfähigkeit.
3. Der Beschwerdeführer bestreitet den Beweiswert des Gutachtens des Zentrums X._ vom 6. Mai 2008 nicht. Hingegen macht er geltend, der Gesundheitszustand habe sich seit der Begutachtung verschlechtert. In diesem Zusammenhang rügt er, die bereits im Vorbescheidverfahren beantragten ergänzenden medizinischen Abklärungen seien nicht vorgenommen worden, was sinngemäss den Untersuchungsgrundsatz (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG; Urteil 9C_1061/2009 vom 11. März 2010 E. 4.2 mit Hinweis) verletze.
4. 4.1 Die Vorinstanz hat eine erhebliche Veränderung der objektiven Befundlage in Bezug auf beide Schultern seit der Begutachtung des Zentrums X._ (Untersuchungen vom 17. März und 3. April 2008; Expertise vom 6. Mai 2008) bis zu der den gerichtlichen Prüfungszeitraum begrenzenden Verfügung vom 19. November 2008 (<ref-ruling> E. 1.2 S. 4; SVR 2011 IV Nr. 31 S. 90, 9C_728/2009 E. 1 mit Hinweisen) verneint. Eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit ergebe sich insbesondere nicht aus den Schreiben von PD Dr. med. F._, Spezialarzt FMH für Physikalische Medizin und Rehabilitation, speziell Rheumaerkrankungen, vom 24. Februar und 27. April 2009 und dem Bericht der Uniklinik Y._, Orthopädie, vom 17. Juli 2008. Auf Grund des Berichts der Klinik Z._ vom 14. Januar 2009, wonach die angegebenen Beschwerden im Bereich der rechten Schulter mit den Befunden im Arthro-MRI vom 2. Dezember 2008 nicht vereinbar seien, sei unwahrscheinlich, dass nachträgliche Abklärungen neu objektivierbare Beschwerden im rechtlich relevanten Zeitraum zu Tage fördern könnten, und daher darauf zu verzichten.
4.2 Im Bericht der Uniklinik Y._ vom 17. Juli 2008 wurde u.a. ein protrahierter Verlauf mit Verdacht auf Frozen shoulder nach der Schulteroperation am 20. April 2007 diagnostiziert. Es wurde empfohlen, dass der Patient sich mit der SUVA oder IV-Stelle in Verbindung setze, um eine mögliche Umschulung durchführen zu lassen. Hiebei sollte auf eine wechselnde stehende sitzende Tätigkeit geachtet werden. Das Heben von Gegenständen sollte auf Grund der Rückenproblematik unterbleiben. Ob damit die Ärzte der Uniklinik Y._ implizit eine Arbeitsfähigkeit in angepasster Tätigkeit bejaht hatten, wie die Vorinstanz gefolgert hat, ist fraglich, kann jedoch offenbleiben. Der Beschwerdeführer hatte angegeben, die Schmerzsituation habe sich für ihn gebessert. Problematisch sei die Kraftminderung im Bereich des rechten Armes für die gesamte Schulter und die Ellbogenflexion. Daraus und aus dem erwähnten Bericht der Klinik Z._ vom 14. Januar 2009 durfte die Vorinstanz, ohne in Willkür zu verfallen, schliessen, dass sich der Gesundheitszustand seit der Begutachtung im März 2008 nicht wesentlich verschlechtert hatte. Zu keiner andern Beurteilung Anlass gibt der Umstand, dass im Bericht vom 17. Juli 2008 ausgeführt wurde, das Heben von Gegenständen sollte unterbleiben, wohingegen im Gutachten des Zentrums X._ vom 6. Mai 2008 das Heben, Tragen und Bewegen von Lasten dauerhaft auf 10 kg limitiert als zumutbar bezeichnet worden war. Es handelt sich dabei lediglich um eine andere Beurteilung eines im wesentlichen gleichen Sachverhalts, was nicht genügt, um die vorinstanzliche Beweiswürdigung diesbezüglich als unhaltbar erscheinen zu lassen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_735/2010 vom 21. Oktober 2010 E. 3). Dies gilt auch in Bezug auf die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit von PD Dr. med. F._ in seinen Schreiben vom 24. Februar und 27. April 2009 an den Rechtsvertreter des Versicherten.
4.3 Die Berichte der Klinik Z._ vom 4. Februar, 15. März, 13. April und 10. Juni 2010 sowie vom 18. Oktober und 15. Dezember 2010 sind nicht geeignet, die Beurteilung im Zeitpunkt des Erlasses der Verfügung vom 19. November 2008 zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 3a in fine S. 204, 99 V 98 E. 4 S. 102; Urteil 9C_116/2010 vom 20. April 2010 E. 3.2.2). Die in diesem Verfahren eingereichte Stellungnahme des Dr. med. F._ vom 7. Februar 2011 hat aufgrund des Novenverbots (<ref-law>) sowie der Bindung des Bundesgerichts an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (<ref-law>) und der Beschränkung der Prüfung in tatsächlicher Hinsicht auf die in Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG festgelegten Beschwerdegründe unbeachtet zu bleiben (Urteil 9C_629/2009 vom 4. Juni 2010 E. 3).
Die den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt betreffenden Rügen sind somit unbegründet.
5. 5.1 Mit Bezug auf den Einkommensvergleich rügt der Beschwerdeführer einzig, dass die Vorinstanz bei der Ermittlung des Invalideneinkommens auf der Grundlage der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2006 des Bundesamtes für Statistik (LSE 06; vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 475 f. und <ref-ruling>) keinen Abzug vom Tabellenlohn nach <ref-ruling> vorgenommen hat. Zur Begründung bringt er vor, er sei auf dem Arbeitsmarkt gegenüber gesunden Arbeitnehmern ebenso stark benachteiligt wie Personen, welche gesundheitlich bedingt lediglich ein Arbeitspensum von 80 % zu leisten im Stande seien. Solchen Versicherten werde jedoch unter dem Titel Beschäftigungsgrad ein Abzug anerkannt.
5.2 Wie die Vorinstanz richtig festgehalten hat, rechtfertigt nach der Rechtsprechung der Umstand, dass eine grundsätzlich vollzeitlich arbeitsfähige versicherte Person gesundheitlich bedingt lediglich reduziert leistungsfähig ist, an sich keinen Abzug vom Tabellenlohn (vgl. Urteile 8C_827/2009 vom 26. April 2010 E. 4.2.1, 9C_980/2008 vom 4. März 2009 E. 3.1.2, 8C_765/2007 vom 11. Juli 2008 E. 4.3.3, 9C_344/2008 vom 5. Juni 2008 E. 4 und I 69/07 vom 2. November 2007 E. 5.1; vgl. aber auch SVR 2010 IV Nr. 28 S. 87, 9C_708/2009 E. 2.5). Selbst wenn abweichend davon vorliegend ein Abzug vorgenommen würde, ergäbe sich daraus nichts zu Gunsten des Beschwerdeführers. Ein solcher Abzug könnte maximal 10 % betragen (vgl. die nach dem Beschäftigungsgrad differenzierende Tabelle T2* in der LSE 06 S. 16 sowie Urteile 9C_721/2010 vom 15. November 2010 E. 4.2.2.2 und 9C_708/2009 vom 19. November 2009 E. 2.6), was zwar zu einem höheren, gleichwohl aber nicht anspruchsbegründenden Invaliditätsgrad von 39 % (<ref-law>) führte.
6. Die Vorinstanz hat - nach Androhung einer möglichen Schlechterstellung mit der Möglichkeit zur Stellungnahme oder zum Rückzug der Beschwerde (<ref-law>; SJ 2010 I S. 42, 9C_846/2008 E. 2; vgl. auch <ref-ruling>), wovon der Versicherte indessen keinen Gebrauch gemacht hat - in sinngemässer Anwendung von <ref-law> die Viertelsrente erst ab dem ersten Tag des zweiten der Zustellung ihres Erkenntnisses folgenden Monats (1. März 2011) aufgehoben. Dies entspricht ständiger Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 6.1 S. 47 mit Hinweisen), auf welche hier nicht näher einzugehen ist, zumal das Bundesgericht die vorinstanzlich zugesprochene Viertelsrente ab 1. Januar 2009 bis 28. Februar 2011 nicht aufheben könnte (<ref-law>). Damit ist indessen nichts über den Rentenanspruch ausserhalb des durch die Verfügung vom 19. November 2008 begrenzten gerichtlichen Prüfungszeitraums (vorne E. 4.1) gesagt, insbesondere nicht, ob der Beschwerdeführer allenfalls seither wieder Anspruch auf eine höhere als eine Viertelsrente hat. Darüber ist mangels Anfechtungsgegenstand (<ref-ruling> E. 1a S. 414) und da die Voraussetzungen für eine Ausdehnung des Streitgegenstandes in zeitlicher Hinsicht nicht gegeben sind (<ref-ruling> E. 2.1 S. 140 mit Hinweisen; Urteil 9C_116/2010 vom 20. April 2010 E. 3.2.2), jedoch nicht in diesem Verfahren zu befinden.
7. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. Juli 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Fessler