Sachverhalt:
A. A.a Die Bezirksanwaltschaft II für den Kanton Zürich (heute: Staatsanwaltschaft II für den Kanton Zürich, nachfolgend Staatsanwaltschaft) eröffnete unter anderem aufgrund der Ermittlungsergebnisse im Zusammenhang mit einem Rechtshilfeersuchen aus Belgien gegen B.X._ und weitere Personen eine Strafuntersuchung wegen Verdachts auf Geldwäscherei, Betrug, ungetreue Geschäftsführung und weitere Vermögensdelikte.
Nach einer umfangreichen Untersuchung und diversen Verfahrenseinstellungen erhob die Staatsanwaltschaft am 30. September 2003 beim Bezirksgericht Zürich gegen B.X._ Anklage wegen mehrfachen Betrugs, mehrfacher Veruntreuung, mehrfacher ungetreuer Geschäftsbesorgung, mehrfacher Urkundenfälschung etc. B.X._ wurde unter anderem zur Last gelegt, er habe in der Zeit von März 1991 bis März 1994 von der Bank A._ unter Mitwirkung von Y._ (Direktor der Bank A._) und Z._ (Inhaber des als bankrechtliche Revisionsstelle der Bank A._ fungierenden Treuhandbüros) Kredite von mehreren Millionen Franken auf betrügerische Art und Weise für sich und seine Firmengruppe erlangt, indem er die Mitglieder des für die Kreditvergaben zuständigen Verwaltungsrats der Bank A._ arglistig unter anderem über das Bestehen eines Klumpenrisikos und über den Wert von Sicherheiten getäuscht habe, wodurch die Kreditforderungen der Bank A._ zumindest vorübergehend erheblich gefährdet und in ihrem Wert herabgesetzt gewesen seien, was letztlich zum Untergang der Bank A._ beigetragen habe. Die auf den 11. bis 13. Mai 2005 angesetzte Hauptverhandlung vor dem Bezirksgericht Zürich konnte jedoch nicht mehr vollumfänglich durchgeführt werden, da B.X._ am 12. Mai 2005 an den Folgen eines am 11. Mai 2005 begangenen Suizidversuchs verstarb.
A.b Das Bezirksgericht Zürich trat mit Beschluss vom 7. Juli 2005 auf die Anklage gegen +B.X._ wegen Eintritts eines Prozesshindernisses (Tod) nicht ein. Die Untersuchungs- und Verfahrenskosten wurden zu vier Fünfteln dem Nachlass des Angeklagten auferlegt und zu einem Fünftel von der Gerichtskasse übernommen. Dem Nachlass des Angeklagten wurde eine - der Kostenauflage entsprechend - auf einen Fünftel reduzierte Prozessentschädigung in der Höhe von Fr. 50'000.-- zugesprochen.
Mit Eingaben vom 8. und 26. September 2005 erhob einer der beiden Verteidiger "namens und auftrags der Ehefrau des Verstorbenen" gegen den Beschluss des Bezirksgerichts Zürich im Kosten- und Entschädigungspunkt Rekurs beim Obergericht des Kantons Zürich. Er beantragte, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben, die Kosten der Untersuchung und des gerichtlichen Verfahrens seien vollumfänglich auf die Gerichtskasse zu nehmen und den beiden Verteidigern seien Prozessentschädigungen von Fr. 497'695.-- respektive Fr. 157'528.55 zuzusprechen. Eventualiter sei das Rekursverfahren zu sistieren, bis in den parallelen Strafverfahren gegen Z._ und Y._ rechtskräftig entschieden worden sei.
A.c Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich wies den Rekurs mit Beschluss vom 7. Mai 2008 ab.
Dagegen erhob die Witwe von +B.X._, A.X._, Beschwerde in Strafsachen.
A.d Das Bundesgericht hiess mit Urteil vom 8. Oktober 2008 die Beschwerde gut, hob den angefochtenen Beschluss auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurück (Urteil 6B_476/2008).
B. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich hiess im neuen Verfahren mit Beschluss vom 9. Juni 2009 den von A.X._ gegen den Beschluss des Bezirksgerichts erhobenen Rekurs teilweise, nämlich im Kostenpunkt, gut, indem die Kosten der Untersuchung und des gerichtlichen Verfahrens in Sachen +B.X._ auf die Gerichtskasse genommen wurden. Im Übrigen, mithin unter anderem in Bezug auf die Entschädigungsfolgen, wurde der Rekurs abgewiesen.
C. A.X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 9. Juni 2009 sei aufzuheben, der Kanton Zürich sei zu verpflichten, ihr aus der Staatskasse eine Prozessentschädigung für die Kosten der Verteidigung von +B.X._ in der Höhe von Fr. 655'223.55 (entsprechend den Honorarnoten der beiden Anwälte über Fr. 497'695.-- und Fr. 157'528.55) zu zahlen, und die Vorinstanz sei zu verpflichten, ihr für die Rekursverfahren eine Entschädigung von insgesamt Fr. 32'000.-- auszurichten. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1. Die Beschwerdeführerin hat die Erbschaft ihres Ehemannes unter Inventar angenommen, wohingegen die Kinder des Verstorbenen das Erbe ausgeschlagen haben. Die Beschwerdeführerin hat am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen, und sie hat ein rechtlich geschütztes Interesse an der Änderung des angefochtenen Entscheids, durch welchen dem Nachlass lediglich ein kleiner Bruchteil der geforderten Prozessentschädigung zugesprochen wurde. Die Beschwerdeführerin ist daher gemäss <ref-law> zur Beschwerde in Strafsachen im Entschädigungspunkt berechtigt.
2. Die Strafprozessordnung des Kantons Zürich regelt die Kosten- und Entschädigungsfolgen bei Verfahrenseinstellungen in § 42 und § 43. Die Kosten einer eingestellten Untersuchung werden von der Staatskasse getragen. Sie werden dem Angeschuldigten ganz oder teilweise auferlegt, wenn er die Untersuchung durch ein verwerfliches oder leichtfertiges Benehmen verursacht oder wenn er die Durchführung der Untersuchung erschwert hat (§ 42 Abs. 1 Satz 1 und 2 StPO/ZH). Werden dem Angeklagten die Kosten nicht auferlegt, ist darüber zu entscheiden, ob ihm eine Entschädigung für die durch die Untersuchung verursachten Kosten und Umtriebe sowie eine Genugtuung auszurichten ist (<ref-law>/ZH). Ein Angeschuldigter, dem wesentliche Kosten und Umtriebe erwachsen sind, hat Anspruch auf Entschädigung. Diese wird jedoch ganz oder teilweise verweigert, wenn der Angeschuldigte die Untersuchung durch ein verwerfliches oder leichtfertiges Benehmen verursacht oder ihre Durchführung erschwert hat (<ref-law>/ZH).
2.1 Die Vorinstanz legte in ihrem ersten Beschluss vom 7. Mai 2008 ausführlich dar, weshalb und inwiefern dem Beschuldigten ein zivilrechtlich vorwerfbares Verhalten anzulasten und daher ihm beziehungsweise seinem Nachlass die Verfahrenskosten aufzuerlegen seien (erster Beschluss der Vorinstanz vom 7. Mai 2008 E. IV/1 S. 13 bis E. IV/11 S. 36). Sie erkannte sodann in einer knappen Erwägung, dass kein Anspruch auf Entschädigung bestehe, da der Angeklagte beziehungsweise sein Nachlass für die Kosten des Strafverfahrens aufzukommen habe (erster Beschluss der Vorinstanz vom 7. Mai 2008 E. IV/13 S. 36).
2.2 Das Bundesgericht erwog in seinem Urteil 6B_476/2008 vom 8. Oktober 2008 im Wesentlichen unter Hinweis auf <ref-ruling>, dass die Kosten eines Strafverfahrens wie die Gerichtskosten Kausalabgaben sind, die als öffentliche Abgaben nach der Rechtsprechung unter anderem in Bezug auf die Umschreibung des Kreises der Abgabepflichtigen der Grundlage in einem formellen Gesetz bedürfen. Die Kostenauflage an den Nachlass eines verstorbenen Beschuldigten ohne ausdrückliche gesetzliche Regelung verletze daher das abgabenrechtliche Legalitätsprinzip. Die Strafprozessordnung des Kantons Zürich sehe nicht vor, dass die Verfahrenskosten bei Einstellung des Verfahrens infolge des Todes des Beschuldigten dessen Nachlass auferlegt werden können. Eine Kostenpflicht bei Verfahrenseinstellung oder Freispruch entstehe nach der zürcherischen Strafprozessordnung nur im gerichtlich zu beurteilenden Ausnahmefall, dass der Beschuldigte das Verfahren in rechtlich vorwerfbarer Weise veranlasst habe. Bis zum Kostenentscheid stünden weder die Zahlungspflicht noch der allfällige Forderungsbetrag fest. Die Pflicht zur Kostentragung entstehe somit erst durch die entsprechende Verfügung; diese wirke nicht feststellend, sondern rechtsgestaltend. Da die Verfügung nicht noch zu Lebzeiten des Beschuldigten, sondern erst nach dessen Tod erlassen worden sei, könne die durch die Verfügung begründete Kostenpflicht nicht durch Universalsukzession auf den Nachlass übergehen. Aus diesen Gründen hob das Bundesgericht die Kostenauflage an den Nachlass von +B.X._ in Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde auf (Urteil 6B_476/2008 vom 8. Oktober 2008 E. 2.2-2.4).
Das Bundesgericht sah im Verfahren 6B_476/2008 keinen Anlass, die weiteren Vorbringen der Beschwerdeführerin zu behandeln. Insbesondere müsse nicht beurteilt werden, ob der von der Vorinstanz ausführlich begründete Vorwurf, der Beschuldigte habe die Untersuchung durch ein (zivilrechtlich) vorwerfbares Verhalten veranlasst, mit der Unschuldsvermutung vereinbar sei. Auch die Entschädigungsregelung werde im neuen Verfahren neu zu beurteilen sein, zumal die Vorinstanz die Ausrichtung einer Entschädigung unter Hinweis auf die - nunmehr mangels der erforderlichen formellen gesetzlichen Grundlage entfallene - Kostenpflicht des Nachlasses verweigert habe (Urteil 6B_476/2008 vom 8. Oktober 2008 E. 2.5).
2.3 Im vorliegend angefochtenen Beschluss vom 9. Juni 2009 weist die Vorinstanz darauf hin, dass das Bundesgericht in seinem Urteil vom 8. Oktober 2008 nicht geprüft hat, ob dem Beschuldigten im Sinne von <ref-law>/ZH ein leichtfertiges beziehungsweise verwerfliches Benehmen vorgeworfen werden könne (angefochtener Entscheid E. III/2 S. 9/10). Die Vorinstanz hält fest, dass das selbe verwerfliche oder leichtfertige Verhalten eines Beschuldigten, welches gemäss <ref-law>/ZH zu einer Kostenauflage führen könne, gestützt auf <ref-law>/ZH eine vollumfängliche oder teilweise Verweigerung der Entschädigung zur Folge haben könne. Das Fehlen einer gesetzlichen Grundlage für die Kostenauflage an den Nachlass stehe der Verweigerung einer Entschädigung an den Nachlass nicht entgegen. Die Übernahme der Kosten auf die Staatskasse löse damit noch keine Entschädigungspflicht aus. Das im aufgehobenen Entscheid vom 7. Mai 2008 als im Sinne von <ref-law>/ZH verwerflich beziehungsweise leichtfertig qualifizierte Verhalten des Beschuldigten präjudiziere mithin die Frage der Entschädigung gemäss <ref-law>/ZH. Die im Entscheid vom 7. Mai 2008 dargelegten Grundsätze gälten deshalb nicht nur für die Kostenauflage, sondern auch für die Verweigerung einer Entschädigung (angefochtener Beschluss E. III/2 und E.III/3a S. 10). Die Vorinstanz wiederholt daher im vorliegend angefochtenen Entscheid (E. III/3b S. 10 bis E. IV/11 S. 34) wörtlich ihre im aufgehobenen Beschluss vom 7. Mai 2008 enthaltenen Erwägungen betreffend das verwerfliche Benehmen des verstorbenen Beschuldigten (E. IV/1 S. 13 bis E. IV/13 S. 36), wobei sie ergänzend bemerkt, dass aus den genannten Gründen eine Entschädigungspflicht der Allgemeinheit für die Aufwendungen des inzwischen verstorbenen Beschuldigten entfällt. Mit den Fragen, ob im Falle der Verfahrenseinstellung wegen Ablebens des Beschuldigten bei Fehlen diesbezüglicher Regelungen im Gesetz erstens dem Nachlass überhaupt eine Entschädigung zugesprochen und gegebenenfalls zweitens die Entschädigung an den Nachlass wegen eines zivilrechtlich vorwerfbaren Verhaltens des verstorbenen Beschuldigten gekürzt oder verweigert werden kann, befasst sich die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid nicht explizit. Den Antrag auf Beizug der Akten in den parallelen Verfahren in Sachen Z._ und Y._ weist die Vorinstanz ab mit der Begründung, dass über die Kosten- und Entschädigungsfolgen bei Verfahrenseinstellung aufgrund der bestehenden Aktenlage zu entscheiden ist (angefochtener Entscheid E. II/4 S. 8).
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, der grundsätzliche Anspruch auf Entschädigung entstehe nicht erst mit dem verfahrensabschliessenden Entscheid, sondern kraft Gesetzes mit dem Beginn einer Strafuntersuchung. Der grundsätzliche Entschädigungsanspruch gehe daher bei Verfahrenseinstellung infolge des Todes des Beschuldigten durch Universalsukzession auf dessen Nachlass über. Der grundsätzliche Entschädigungsanspruch könne allerdings bei vorwerfbarem Verhalten des Beschuldigten durch Verfügung aufgehoben werden. Diese Verfügung betreffend die Verweigerung einer Entschädigung sei wie die Verfügung betreffend Auferlegung der Kosten rechtsgestaltend. Werde erst nach dem Tod des Beschuldigten über die Entschädigungsfolge entschieden, könne die Entschädigung an den Nachlass auch bei vorwerfbarem Verhalten des verstorbenen Beschuldigten nur verweigert werden, wenn dies in einem formellen Gesetz ausdrücklich vorgesehen sei. Die Strafprozessordnung des Kantons Zürich sehe solches jedoch nicht vor. Die Vorinstanz habe durch die Abweisung des Rekurses im Entschädigungspunkt, mithin durch die Verweigerung einer Entschädigung an den Nachlass im geforderten Umfang, das Legalitätsprinzip verletzt. Überdies seien der Grundsatz der Unschuldsvermutung sowie der Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden. Der Beschuldigte habe infolge seines Todes keine ausreichende Möglichkeit gehabt, sich zur Frage zu äussern, ob ihm im Falle eines Freispruchs oder einer Verfahrenseinstellung eine Entschädigung wegen vorwerfbaren Verhaltens verweigert werden dürfe. Zwar habe die Verteidigung nach dem Tod des Beschuldigten die Gelegenheit erhalten, sich zur Kosten- und Entschädigungsfrage zu äussern; dadurch sei aber die Verletzung des Gehörsanspruchs nicht geheilt worden, da die Verteidigung keine Instruktionen mehr habe einholen können.
Die Beschwerdeführerin verweist im Weiteren auf die beiden Urteile der I. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 14. Juli 2006, durch welche die Angeklagten Z._ und Y._, die sich (im Anklagepunkt des Betrugs zum Nachteil der Bank A._) wegen der gleichen Sachverhalte wie +B.X._ zu verantworten hatten, in Abänderung der Entscheide des Bezirksgerichts Zürich vom 7. Juli 2005 vollumfänglich freigesprochen, die Untersuchungs- und Gerichtskosten auf die Gerichtskasse genommen und den Angeklagten für alle Bemühungen im Rahmen des Strafverfahrens Prozessentschädigungen aus der Gerichtskasse zugesprochen wurden. Die Beschwerdeführerin beanstandet, dass die Vorinstanz den Antrag vom 14. November 2006 auf Beizug sämtlicher Verfahrensakten in Sachen Z._ und Y._ abwies und die ihr bereits am 30. Oktober 2006 eingereichten Urteile vom 14. Juli 2006 in Sachen dieser beiden Angeklagten nicht berücksichtigte. Dadurch habe die Vorinstanz den Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör verletzt und den Entscheid auf der Grundlage eines willkürlich beschränkten Aktenstandes gefällt. Aus den Urteilen des Obergerichts des Kantons Zürich vom 14. Juli 2006 in Sachen Z._ und Y._ ergebe sich, dass kein gegen Treu und Glauben verstossendes Verhalten vorgelegen habe. Daher könne auch +B.X._ weder ein prozessuales Verschulden noch sonst ein gegen zivilrechtliche Regeln verstossendes Verhalten im Sinne von <ref-law> (absichtliche Täuschung) zumindest im Hauptanklagepunkt (Betrug zum Nachteil der Bank A._) vorgeworfen werden.
3.2 Es kann dahingestellt bleiben, ob der (grundsätzliche) Anspruch auf Entschädigung nach Massgabe der Umtriebe des Beschuldigten von Gesetzes wegen entsteht und im Falle des Todes des Beschuldigten durch Universalsukzession auf dessen Nachlass übergeht, ob mithin die Verfügung betreffend die Zusprechung einer Entschädigung nicht rechtsgestaltend, sondern lediglich feststellend wirkt. Jedenfalls wirkt die Verfügung betreffend die vollumfängliche oder teilweise Verweigerung einer Entschädigung wegen verwerflichen oder leichtfertigen Benehmens des Beschuldigten - wie die Verfügung betreffend die Kostenauflage wegen eines solchen Verhaltens - nicht bloss feststellend, sondern rechtsgestaltend. Daraus folgt indessen nicht, dass die Verweigerung einer Entschädigung an den Nachlass wegen verwerflichen Verhaltens des verstorbenen Beschuldigten nur zulässig ist, wenn das Gesetz dies ausdrücklich vorsieht.
Für die Auferlegung von Kosten im Strafprozess ist eine Grundlage in einem Gesetz im formellen Sinne unter anderem in Bezug auf den Kreis der kostenpflichtigen Personen nach der Rechtsprechung deshalb erforderlich, weil Verfahrens- und Gerichtskosten im Strafprozess öffentliche Kausalabgaben sind. Die Verweigerung einer Entschädigung lässt sich nicht einer Kostenauflage gleichstellen. Eine Entschädigung an den Nachlass kann daher nicht nur unter der Voraussetzung verweigert werden, dass dies in einem Gesetz im formellen Sinne ausdrücklich vorgesehen ist. Es verstösst weder gegen das Legalitätsprinzip noch gegen das Willkürverbot noch sonst wie gegen Bundesrecht, eine Bestimmung des kantonalen Prozessrechts, wonach dem Beschuldigten bei verwerflichem Benehmen die Entschädigung verweigert werden kann, in dem Sinne auszulegen, dass die Entschädigung unter der genannten Voraussetzung auch gegenüber dem Nachlass des Beschuldigten zu verweigern ist, wenn erst nach dem Tod des Beschuldigten über die Entschädigungsfolge zu entscheiden ist. Es ist im Gegenteil sachgerecht, eine Entschädigung an den Nachlass unter denselben Voraussetzungen zu verweigern, unter welchen sie nach den massgeblichen Bestimmungen gegenüber dem noch lebenden Beschuldigten zu verweigern wäre.
3.3 Es ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz im Rekursverfahren entgegen den Anträgen der Beschwerdeführerin weder die inzwischen ergangenen und in Rechtskraft erwachsenen Urteile der I. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 14. Juli 2006 in den parallelen Verfahren in Sachen Z._ und Y._ noch die diesbezüglichen Akten mitberücksichtigte. Die Vorinstanz hatte einzig zu entscheiden, ob der Beschuldigte +B.X._, gegen welchen das Verfahren wegen Todes eingestellt werden musste, im Sinne von § 42 respektive <ref-law>/ZH durch ein verwerfliches oder leichtfertiges Benehmen die Untersuchung verursacht oder ihre Durchführung erschwert hatte. Sie war in diesem Rahmen nicht gehalten zu prüfen, ob eine Bejahung dieser Frage und die diesbezügliche Begründung allenfalls im Widerspruch zu tatsächlichen Feststellungen und rechtlichen Erwägungen in den Urteilen der I. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 14. Juli 2006 stehen könnte, und sie war nicht verpflichtet darzulegen, weshalb sie im Falle von solchen Widersprüchen nicht der Auffassung der I. Strafkammer des Obergerichts in Sachen Z._ und Y._ folgte.
3.4 Die Beschwerdeführerin zitiert ausführlich aus dem angefochtenen Entscheid einerseits und aus den Urteilen der I. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 14. Juli 2006 in den parallelen Verfahren in Sachen Z._ und Y._ andererseits, um aufzuzeigen, inwiefern ihres Erachtens zwischen diesen Entscheiden in dem von ihr so bezeichneten Hauptanklagepunkt des Betrugs zum Nachteil der Bank A._ Widersprüche bestehen. Damit ist indessen nicht rechtsgenügend dargetan, weshalb und inwiefern die Auffassung der Vorinstanz, dass der Beschuldigte +B.X._ im Sinne von <ref-law>/ZH die Untersuchung durch ein verwerfliches oder leichtfertiges Benehmen verursacht hat, unrichtig sei (<ref-law>). Mit den vorinstanzlichen Erwägungen als solchen setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander, und sie legt somit auch nicht dar, inwiefern die Vorinstanz zu Unrecht ein zivilrechtlich vorwerfbares Verhalten des Beschuldigten +B.X._ angenommen habe. Dass der angefochtene Entscheid auch bei Bejahung eines zivilrechtlich vorwerfbaren Verhaltens Bundesrecht verletze, macht die Beschwerdeführerin nicht geltend.
4. Die Beschwerde in Strafsachen ist somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Dezember 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Näf