Sachverhalt:
A.
X._, Inhaber des Führerausweises der Kategorie B, überschritt am 30. März 2011 in A._ die ausserorts erlaubte Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h um 39 km/h nach Abzug der Toleranz. Mit Strafbefehl vom 20. April 2011 verurteilte ihn die Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten gestützt auf Art. 4a Abs. 1b VRV und <ref-law> zu einer Geldstrafe von 15 Tagessätzen zu je Fr. 180.-, bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von zwei Jahren, sowie zu einer Busse von Fr. 1'000.-. Die hiegegen erhobene Einsprache zog er anlässlich der Verhandlung vor dem Gerichtspräsidium Bremgarten zurück, worauf das Verfahren mit Verfügung vom 30. März 2012 abgeschrieben wurde.
Am 7. Juni 2012 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau X._ den Führerausweis wegen schwerer Widerhandlung gegen die Verkehrsregeln im Sinne von <ref-law> vom 3. August 2012 bis und mit 1. November 2012.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Departement Volkswirtschaft und Inneres (DVI) des Kantons Aargau mit Verfügung vom 26. November 2012 ab.
B.
Auf die daraufhin eingereichte Beschwerde trat das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 20. Juni 2013 nicht ein.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei von einem Führerausweisentzug abzusehen oder es sei ihm Aufschub des Führerausweisentzugs bis Januar 2014 zu gewähren. Eventuell habe die Vorinstanz die Angelegenheit neu zu beurteilen.
Das Verwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das DVI beantragt die Gutheissung der Beschwerde und Rückweisung der Sache zur materiellen Beurteilung an das Verwaltungsgericht. Das Strassenverkehrsamt schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
D.
Am 15. Oktober 2013 erkannte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über einen Führerausweisentzug. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> grundsätzlich offen. In formeller Hinsicht hat sie den Anforderungen von <ref-law> zu genügen. Danach haben die Rechtsschriften an das Bundesgericht die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Die Begründung muss sachbezogen sein, d.h. in gezielter Form auf die für dessen Ergebnis massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz eingehen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 - 2.3).
2.
2.1. Streitgegenstand vor Bundesgericht kann nur sein, was bereits Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens war (Art. 86 und Art. 99 Abs. 2 BGG). Wird ein Nichteintretensentscheid angefochten, so kann nur dieser angefochten werden; Rechtsbegehren in der Sache sind unzulässig, ausser wenn die Vorinstanz in einer Eventualbegründung die Sache auch materiell beurteilt hat (<ref-ruling> E. 3.2 S. 235 f.). In einer solchen Konstellation beurteilt das Bundesgericht auch die materielle Rechtslage und sieht aus prozessökonomischen Gründen davon ab, den angefochtenen Entscheid aufzuheben, wenn zwar zu Unrecht auf die Beschwerde nicht eingetreten wurde, die Eventualbegründung in der Sache aber zutreffend ist. Deshalb muss sich die Beschwerdebegründung (<ref-law>) in solchen Fällen sowohl mit dem Nichteintreten als auch mit der materiellrechtlichen Seite auseinandersetzen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 235 f. mit weiteren Hinweisen).
2.2. Das kantonale Gericht erwog, der Beschwerdeführer habe im Verwaltungsbeschwerdeverfahren den vom Strassenverkehrsamt verfügten dreimonatigen Führerausweisentzug als solchen nicht in Frage gestellt. Vielmehr sei es nach seinem klar und unmissverständlich formulierten Antrag einzig um einen etappenweisen Vollzug im Sinne einer zeitlichen Staffelung oder - eventualiter - um einen Aufschub des Entzugs bis zum 1. April 2013 gegangen. Folglich hätte das DVI die angefochtene Verfügung des Strassenverkehrsamts nur insofern überprüfen dürfen, als dies vom Beschwerdeführer in seinem Begehren verlangt worden sei. Indem es darüber hinausgegangen sei und eine vollständige Überprüfung vorgenommen habe, sei es über den Streitgegenstand hinausgegangen. Demzufolge trat das kantonale Gericht auf die Beschwerde nicht ein. Der Vollständigkeit halber ging es trotz des Nichteintretens in E. 3 seines Entscheides auf die wesentlichen materiellrechtlichen Aspekte ein. Es befasste sich mit den auf das Strafverfahren bezogenen Rügen, der Akteneinsicht, den Ausführungen zum Sachverhalt und dem Vorwurf der schweren Verkehrsgefährdung im Lichte der Rechtsprechung des Bundesgerichts im Zusammenhang mit Geschwindigkeitsüberschreitungen. Es kam zum Schluss, mit der festgestellten Geschwindigkeitsüberschreitung um 39 km/h auf der "Testfahrt" - notabene auf einem ihm unbekannten Fahrzeugtyp - habe der Beschwerdeführer eindeutig mindestens grobfahrlässig gehandelt. Angesichts der Schwere der Verkehrsgefährdung sowie des Verschuldens "hätte" es die verfügte Mindestentzugsdauer von 3 Monaten gemäss <ref-law> im Falle einer eingehenden materiellen Prüfung "wohl" bestätigt und die Verwaltungsgerichtsbeschwerde dementsprechend abgewiesen.
2.3. Mit den dargelegten materiellen Ausführungen setzt sich der Beschwerdeführer in seiner Rechtsschrift nicht auseinander. Er beschränkt sich auf die Frage des Nichteintretens und auf die Folgen, welche der Entzug des Führerausweises und eine Vollstreckung vor dem Januar 2014 für ihn zeitigt. Die Beschwerde, die auf die Erwägungen der Vorinstanz zur materiellen Seite des Führerausweisentzugs nicht in rechtsgenüglicher Weise eingeht und damit keine hinreichende Begründung enthält, ist daher nicht zulässig, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
3.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau, dem Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Strassen Sekretariat Administrativmassnahmen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Januar 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Nussbaumer