Sachverhalt:
A.
Das Departement für Verkehr, Bau und Umwelt des Kantons Wallis schrieb am 18. Januar 2013 im offenen Verfahren Baumeisterarbeiten der Lawinengalerie NG174, Los 4504, auf der Nebenstrasse Anschluss Embd und Derfji, Teilstück Tschongbach, auf dem Gebiet der Gemeinde Embd aus. Es wurden 8 Angebote eingereicht, darunter diejenigen der B._ AG und der A._ AG. Der Staatsrat vergab am 29. Mai 2013 den Auftrag an die B._ AG.
B.
Dagegen erhob die A._ AG Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Kantonsgericht des Kantons Wallis. Sie beantragte Aufhebung des Zuschlagsentscheids und die Vergabe an sich zum Preis von Fr. 2'abc'cba.--. Als "Sekundärbegehren" verlangte sie die Zurückweisung zur neuen Vergabe und als "Tertiärbegehren" die Feststellung der Rechtswidrigkeit der Vergabe. Das Kantonsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 15. November 2013 ab.
C.
Die A._ AG erhebt mit Eingabe vom 16. Dezember 2013 beim Bundesgericht "Beschwerde" mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Vergabe an sie zu erteilen zum Preis von Fr. 2'abc'cba.--, sekundär die Zurückweisung an den Staatsrat zur neuen Vergabe. Zudem beantragt sie Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Das Kantonsgericht und der Staatsrat des Kantons Wallis beantragen Abweisung der Beschwerde. Die B._ AG äussert sich, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen.
Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 3. Februar 2014 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin hat "Beschwerde" erhoben, ohne diese näher zu spezifizieren.
1.1. Gegen den Endentscheid des Kantonsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts ist grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). <ref-law> schliesst jedoch die Beschwerde gegen Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen aus, wenn der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrages den massgebenden Schwellenwert des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1994 über das öffentliche Beschaffungswesen (BöB; SR 172.056.1) oder des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Europäischen Gemeinschaft über bestimmte Aspekte des öffentlichen Beschaffungswesens (SR 0.172.052.68) nicht erreicht sowie wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 398).
1.2. Gemäss <ref-law> in Verbindung mit Art. 1 lit. c der Verordnung des WBF vom 2. Dezember 2013 über die Anpassung der Schwellenwerte im öffentlichen Beschaffungswesen für die Jahre 2014 und 2015 (SR 172.056.12; AS 2013 4395) beträgt der massgebliche Schwellenwert für Bauwerke 8,7 Millionen Franken (unverändert gegenüber dem für 2012 und 2013 geltenden Wert). Vorliegend geht es um ein Bauwerk. Das Preisangebot der Zuschlagsempfängerin betrug Fr. 2'def'fed.--, die Beschwerdeführerin beantragt den Zuschlag zum Preis von Fr. 2'abc'cba.-- an sich selber. Der massgebende Schwellenwert ist damit nicht erreicht.
1.3. Zudem ist auch die zweite Voraussetzung nicht erfüllt: Ist die Beschwerde nur zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (s. zu diesem Begriff im Submissionswesen <ref-ruling> E. 1.1.2 S. 147; <ref-ruling> E. 1.1 S. 315 f.) stellt, ist in der Beschwerde auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist (<ref-law>), ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-ruling> E. 2.2 S. 398 f.). Die Beschwerdeführerin legt jedoch in ihrer Beschwerde nicht dar, inwiefern sie eine solche Rechtsfrage aufwirft.
1.4. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher nicht zulässig. Die Eingabe kann als Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) an die Hand genommen werden, sofern die entsprechenden Voraussetzungen erfüllt sind. Zur Verfassungsbeschwerde ist legitimiert, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat, und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (<ref-law>). Letzteres ist im Bereich des öffentlichen Vergabewesens dann der Fall, wenn die Beschwerdeführerin als unterlegene Bewerberin eine reelle Chance gehabt hätte, im Falle der Gutheissung ihres Rechtsmittels den Zuschlag zu erhalten (Urteile 2D_74/2010 vom 31. Mai 2011 E. 1.2; 2D_50/2009 vom 25. Februar 2010 E. 1.2). Das ist hier der Fall, da die Beschwerdeführerin bei den von ihr beantragten Bewertungskriterien den ersten Rang belegt hätte. Die Eingabe ist daher als Verfassungsbeschwerde an die Hand zu nehmen.
1.5. Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Ausgeschlossen ist damit die Rüge der Missachtung von Gesetzes-, Staatsvertrags- und Konkordatsrecht. Gleiches gilt für die Rüge der Verletzung des den Submissionserlassen zugrunde liegenden Transparenzgebotes und des beschaffungsrechtlichen Diskriminierungsverbotes; die genannten Grundsätze sind keine selbständigen Verfassungsgarantien (Urteil 2C_85/2007 vom 1. Oktober 2007, E. 3.1). Zulässig ist aber die Rüge einer willkürlichen Anwendung der massgebenden Submissionsgesetzgebung, da im öffentlichen Beschaffungsrecht die Anbieter ein rechtlich geschütztes Interesse an der Einhaltung der entsprechenden Gesetzgebung haben (<ref-ruling> E. 4 S. 95).
1.6. Das Bundesgericht prüft die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten - worum es im Rahmen einer subsidiären Verfassungsbeschwerde einzig gehen kann (vgl. E. 1.5) - nur, soweit eine entsprechende Rüge vorgebracht und begründet worden ist (sog. Rügeprinzip; Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Der Beschwerdeführer muss in seiner Eingabe dartun, welche verfassungsmässigen Rechte inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Eine Rechtsanwendung von Amtes wegen, wie sie dem Bundesgericht hinsichtlich des Gesetzes- und Verordnungsrechts des Bundes zusteht (vgl. <ref-law>), findet nicht statt. Das Bundesgericht untersucht deshalb nicht von sich aus, ob der angefochtene kantonale Entscheid verfassungsmässig ist, sondern prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 3.2 S. 400). Ruft der Beschwerdeführer das Willkürverbot an, muss er anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheides dartun, dass und inwiefern der angefochtene Entscheid willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.2 S. 234; <ref-ruling> E. 6 S. 397), d.h. offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen).
1.7. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt. Neue Begehren sind unzulässig (Art. 99 i.V.m. <ref-law>). Nicht unter das Novenverbot fällt grundsätzlich die rechtliche Argumentation; im Rahmen des Streitgegenstands können die Parteien ihre rechtliche Argumentation im Laufe des Rechtsmittelverfahrens anpassen, ohne dass darin ein unzulässiges Novum läge (<ref-ruling> E. 4.5 S. 277). Hingegen sind im Geltungsbereich des Rügeprinzips neue rechtliche Rügen grundsätzlich nicht mehr zulässig (Grundsatz der relativen Subsidiarität; <ref-ruling> E. 2 S. 640; Urteil 1C_464/2010 vom 26. Mai 2011 E. 3.1). Sodann ist eine neue rechtliche Argumentation unzulässig, soweit sie sich auf neue Tatsachen stützt, die aufgrund von <ref-law> nicht zulässig sind (<ref-ruling> E. 4.1 S. 366; <ref-ruling> E. 5.3.2 S. 651). Eine Tatsache, die sich aus den vorinstanzlichen Akten ergibt, ist nicht neu (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 364 f.). Da aber das Bundesgericht seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde legt, wird die Zulässigkeit neuer rechtlicher Argumentation grundsätzlich an die Voraussetzung geknüpft, dass sie sich auf einen im angefochtenen Urteil festgestellten Sachverhalt stützt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 366; <ref-ruling> E. 4.4 S. 34). Will sich die Partei für ihre neue rechtliche Argumentation auf einen Sachverhalt stützen, der sich zwar in den Akten befindet, aber von der Vorinstanz nicht festgestellt wurde, muss sie in der Beschwerdeschrift - und damit innert der gesetzlichen Beschwerdefrist (<ref-law>) - darlegen, dass die Vorinstanz diesen Sachverhalt unter Verletzung verfassungsmässiger Rechte (Art. 118 i.V.m. 116 BGG) nicht oder unrichtig festgestellt hat.
2.
Die Beschwerdeführerin kritisiert die Bewertung des Preiskriteriums.
2.1. In den Ausschreibungsunterlagen hatte die Vergabebehörde angegeben, dass das Kriterium "Angebotspreis" mit 60 % gewichtet werde. Die anzuwendende Benotungsskala wurde nicht angegeben. Die Benotung erfolgte so, dass zunächst der Mittelwert der Angebotspreise ermittelt wurde. Ein diesem Preis entsprechendes Angebot erhielt 4 Punkte. Ein um 20 % tieferes Angebot ergab 6 Punkte. Dazwischen liegende Angebote erhielten nach einer linearen Skala zwischen 4 und 6 Punkte. Das Angebot der Beschwerdeführerin erhielt damit 4,98 Punkte, bzw. gewichtet mit 60 % 2,99 Punkte. Das Angebot der Beschwerdegegnerin erhielt 4,33 Punkte, gewichtet mit 60 % 2,60 Punkte.
2.2. Die Vorinstanz erwog, die Anforderungen an die Ausschreibung seien erfüllt; die Bekanntgabe der Benotungsskala in den Ausschreibungsunterlagen werde entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht verlangt. Zudem habe die Beschwerdeführerin die Ausschreibung nicht angefochten und damit ihre Rüge grundsätzlich verwirkt. Sodann liege die angewendete Benotungsskala innerhalb des Ermessensspielraums der Vergabebehörde. Diese habe nicht im Hinblick auf ein erwünschtes Resultat ein Schema gewählt, sondern eine Methode benützt, welche von der zuständigen Dienststelle seit Jahren angewandt werde. Es könne nicht verlangt werden, das die preislich billigste Offerte die Maximalpunktzahl erhalte, sondern einzig, dass sie am meisten Punkte erhalte. Die hier verwendete Bewertungsskala sei zwar recht flach und habe die Tendenz, das Gewicht des Preises gegenüber den anderen Kriterien abzuschwächen, doch könne nicht von einer unzulässigen Skala gesprochen werden: Die Differenz beim Preis zwischen dem Angebot der Beschwerdeführerin und demjenigen der Beschwerdegegnerin betrage 7,2 % und schlage sich in einer Punktedifferenz von 13 % nieder.
2.3. Die Beschwerdeführerin rügt, gestützt auf die geltende Rechtsprechung und herrschende Lehre hätte die im Zeitpunkt der Ausschreibung bereits bestehende Bewertungsmatrix vorgängig mitgeteilt werden müssen. Zudem sei die Methode inhaltlich willkürlich, weil sie den Preisunterschied zwischen den Angeboten zu wenig zum Ausdruck bringe.
2.4. Die Vorinstanz hat zutreffend die bundesgerichtliche Rechtsprechung wiedergegeben, wonach mit der Ausschreibung die Zuschlagskriterien nach prozentualer Gewichtung oder zumindest nach der Rangfolge genannt werden müssen (<ref-ruling> E. 7c S. 100; <ref-ruling> nicht publ. E. 4.1); sie hat ferner ausführlich begründet, dass dies nicht gilt für die Bekanntgabe des eigentlichen Notenschlüssels. Diese Auffassung ist im Lichte der Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 5.1 S. 248) jedenfalls nicht willkürlich, insbesondere auch angesichts der unbestrittenen Feststellung der Vorinstanz, wonach die zuständige Vergabebehörde seit Jahren diese Methoden anwendet, was der im lokalen Markt tätigen Beschwerdeführerin ohne Zweifel bekannt sein musste. Zudem ist auch die Beurteilung der Vorinstanz, wonach die Beschwerdeführerin diese Rüge verwirkt habe, im Lichte der Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 4.3 S. 246 f.; <ref-ruling> nicht publ. E. 4.1) nicht willkürlich.
2.5. Sodann hat die Vorinstanz ausführlich und zutreffend die Rechtsprechung des Bundesgerichts (und auch kantonaler Gerichte) zur Bewertung des Preiskriteriums dargestellt. Darauf kann verwiesen werden (vgl. auch Darstellung der Bundesgerichtspraxis bei Galli/ Moser/Lang/Steiner, Praxis des öffentlichen Beschaffungsrechts, 3. A. 2013, S. 406 ff.). Die hier angewendete Methode widerspricht dieser Rechtsprechung nicht: Die Darstellung der Beschwerdeführerin, wonach die Preisdifferenz von Fr. 20x'xxx.-- zur Beschwerdegegnerin rund 14,5 % ausmache, ist offensichtlich unrichtig; das Angebot der Beschwerdegegnerin ist 7,2 % teurer als dasjenige der Beschwerdeführerin. Dafür hat die Beschwerdegegnerin 13 % weniger Punkte (gewichtet 2,60) erhalten als die Beschwerdeführerin (gewichtet 2,99). Die Preisdifferenz hat sich damit in einer mehr als proportionalen Benotungsdifferenz niedergeschlagen, was den rechtlichen Anforderungen genügt. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin hat diese Methode auch nicht dazu geführt, das die festgelegte Gewichtung von 60 % für das Kriterium Preis geändert worden wäre: Bei ihr macht die Note für den Preis (2.99) 71 % der Gesamtnote (4,20) aus, bei der Beschwerdegegnerin 55 %.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin kritisiert sodann eine willkürliche Bewertung der übrigen Kriterien. Im Einzelnen rügt sie ihre Benotung bei den Unterkriterien "massgebendes Schlüsselpersonal" (Note 3), "gemachte Erfahrungen" (Note 4), "Nachweis Personal und Maschinen" (Note 3), Referenzen (Note 3), "Vollständigkeit des Angebots (Note 2), "Qualitätsnachweis und Qualitätssicherung (Note 2), "Bauvorgang und Verkehrsführung" (Note 2). Diese schlechten Noten seien nicht nachvollziehbar und nicht begründet worden. Sie seien nur erteilt worden, damit die Beschwerdegegnerin die Differenz im Preis wettmachen konnte.
3.2. Der angefochtene Entscheid enthält zu all diesen Punkten keine Feststellungen und äussert sich überhaupt nicht zur Bewertung der übrigen Kriterien. In ihrer Beschwerdeschrift bringt die Beschwerdeführerin aber nicht vor, sie habe diese Rüge bereits vor der Vorinstanz vorgebracht; sie macht auch nicht geltend, die Vorinstanz habe den Sachverhalt auf eine verfassungswidrige Weise nicht oder unzutreffend festgestellt. Insoweit ist die vor Bundesgericht erstmals vorgetragene Rüge unzulässig (vorne E. 1.7).
3.3. Erst in der Replik vom 23. Januar 2014 zur Frage der aufschiebenden Wirkung bringt die Beschwerdeführerin vor, sie habe in der Beschwerde vor der Vorinstanz bereits ausgeführt, sie erfülle alle Anforderungen. Selbst wenn dies rechtzeitig wäre, wäre damit nicht dargelegt, dass die Rüge bereits vor der Vorinstanz erhoben wurde; zudem wäre auch Willkür im Ergebnis nicht rechtsgenüglich dargetan (vorne E. 1.6) : In der Beschwerde vor dem Verwaltungsgericht hatte die Beschwerdeführerin vorgebracht (S. 8 und 13 f.), sie habe bei der Qualifikation des Anbieters und des Angebots alle Anforderungen erfüllt; insbesondere durch den Beizug der Firma C._ AG als Unterakkordantin habe sie bei den Zuschlagskriterien "Qualifikation des Anbieters" und "Qualifikation des Angebots" mindestens ein gleich gutes Angebot eingereicht wie die Beschwerdegegnerin. Zu allen anderen Unterkriterien brachte sie keine Kritikpunkte an. In der zusätzlichen Stellungnahme vom 19. Juni 2013 äusserte sie sich einzig zur Bewertung des Kriteriums "Preis". Die Vergabestelle reichte zusammen mit ihrer Vernehmlassung vom 29. Juli 2013 eine Stellungnahme der Dienststelle Strassen, Verkehr- und Flussbau vom 25. Juni 2013 ein, worin die Notengebung für die einzelnen Unterkriterien begründet wurde. Darin führte die Dienststelle unter anderem aus, die Firma C._ AG habe bestätigt, dass sie die Ausführung aufgrund von Kapazitätsengpässen nur in Regie ausführen werde, was den im Angebot ausgeschriebenen Positionen klar widerspreche und für die Bauherrschaft eine "grosse Unsicherheit" darstelle. In ihrer Stellungnahme vom 14. August 2013 äusserte sich die Beschwerdeführerin wiederum nur zum Kriterium des Preises und nahm zu den übrigen Punkten keine Stellung, insbesondere auch nicht zum Argument der Vergabestelle bezüglich der Unterakkordantin. Vor Bundesgericht reicht die Beschwerdeführerin übrigens selber den fraglichen Brief ein, in welchem die Unterakkordantin erklärt, die Ausführung der Arbeiten sei ihr nur in Regie möglich. Unter diesen Umständen ist eine willkürliche Benotung nicht dargetan und darauf nicht näher einzugehen.
4.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin trägt die Kosten des Verfahrens (<ref-law>). Der Staatsrat (<ref-law>) und die nicht anwaltlich vertretene Beschwerdegegnerin haben keinen Anspruch auf Parteientschädigung.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Staatsrat des Kantons Wallis und dem Kantonsgericht Wallis, öffentlich-rechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Februar 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein