Faits :
Faits :
A. A.a C._ travaillait depuis 1964 dans l'établissement X._. Du 1er janvier 1983 au 31 décembre 1992, il a été affilié auprès de la Fondation PVE Wirte, devenue ensuite PVE Prévoyance vieillesse d'entreprises GastroSuisse (ci-après : GastroSuisse).
Dès le 4 janvier 1993, l'exploitation de X._ a été reprise par Y._. C._ a été «réengagé» aux mêmes conditions que précédemment par cet employeur selon convention des 28/29 décembre 1992. La société reprenante assurait son personnel au titre de la prévoyance professionnelle auprès de Performa Restauration Fondation de Prévoyance LPP (ci-après : Performa). Par la suite, dans le courant de l'année 1993, l'établissement a été repris par Z._, qui a passé une convention d'affiliation avec Performa le 28 mars 1996, avec effet au 1er janvier 1993.
A.b Le 11 octobre 1994, C._ a été victime d'un accident. Ses rapports de travail avec Z._ ont pris fin le 30 avril 1995.
Par décision du 22 octobre 1996, C._ a été mis au bénéfice d'une rente entière d'invalidité avec effet au 1er octobre 1995.
A la demande de C._, GastroSuisse a versé à Performa, le 23 janvier 1997, un montant de 63 776 fr. 90, représentant l'avoir de vieillesse accumulé par son ancien affilié au 31 décembre 1992, plus les intérêts. La prestation minimale selon la LPP s'élevait selon le décompte établi par GastroSuisse, à 56 974 fr. 30.
Le 6 octobre 1999, Performa a informé C._ qu'elle lui verserait une rente d'invalidité de 4516 fr. 40 par année, dès le 1er octobre 1995. Elle n'a pas tenu compte, dans son calcul de la rente, du montant qui lui avait été transféré par GastroSuisse le 24 janvier 1997, considérant que ce versement était intervenu plus de deux ans après la survenance de l'incapacité de gain et plus d'une année après le début du droit aux prestations. Au moment où le «rachat» avait eu lieu, le risque d'invalidité était déjà réalisé.
Le 6 octobre 1999, Performa a informé C._ qu'elle lui verserait une rente d'invalidité de 4516 fr. 40 par année, dès le 1er octobre 1995. Elle n'a pas tenu compte, dans son calcul de la rente, du montant qui lui avait été transféré par GastroSuisse le 24 janvier 1997, considérant que ce versement était intervenu plus de deux ans après la survenance de l'incapacité de gain et plus d'une année après le début du droit aux prestations. Au moment où le «rachat» avait eu lieu, le risque d'invalidité était déjà réalisé.
B. Par écriture du 16 février 2001, C._ a assigné Performa en paiement d'une rente d'invalidité calculée en tenant compte de la totalité de l'avoir de prévoyance transféré par GastroSuisse et en prenant en outre les conclusions suivantes :
- Condamner Performa Restauration, Fondation de prévoyance LPP, en liquidation à payer à C._ la différence de rente d'invalidité qui lui est due plus intérêts à 5% à compter de la date d'échéance desdites prestations.
- Condamner Performa Restauration, Fondation de prévoyance LPP, en liquidation à une amende pour téméraire plaideur.
- Allouer à C._ une indemnité équitable à titre de dépens tenant compte de l'attitude déloyale de sa partie adverse.
- Réserver les droits de C._ d'agir en dommage intérêts contre Performa Restauration, Fondation de prévoyance LPP, en liquidation.
- Débouter Performa Restauration, Fondation de prévoyance LPP, en liquidation de toutes autres ou contraires conclusions.
La défenderesse a conclu au rejet de la demande.
Statuant le 19 février 2002, le Tribunal administratif du canton de Genève a rejeté la demande.
Statuant le 19 février 2002, le Tribunal administratif du canton de Genève a rejeté la demande.
C. C._ interjette un recours de droit administratif dans lequel il conclut à l'annulation du jugement cantonal et demande au Tribunal fédéral des assurances de dire que Performa doit des prestations d'invalidité, à compter du 1er octobre 1995, calculées sur la base de la totalité de son avoir de prévoyance, y compris la prestation de libre passage transférée par GastroSuisse.
L'intimée conclut au rejet du recours. GastroSuisse, pour sa part, conclut implicitement à son admission. Enfin, l'Office fédéral des assurances sociales propose d'admettre le recours.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Selon la convention d'affiliation conclue entre Performa et Z._ - dernier employeur du recourant - cette institution de prévoyance pratique l'assurance obligatoire dans les limites du salaire coordonné au sens de l'<ref-law>.
Selon l'<ref-law>, l'assuré a droit à une rente entière d'invalidité s'il est invalide à raison des deux tiers au moins, au sens de l'AI, et à une demi-rente s'il est invalide à raison de 50 pour cent au moins (al. 1). Selon l'alinéa 2 de cette disposition, la rente d'invalidité est calculée selon le même taux de conversion que la rente de vieillesse. L'avoir de vieillesse déterminant comprend alors :
a. L'avoir de vieillesse acquis par l'assuré à la naissance du droit à la rente d'invalidité;
b. La somme des bonifications de vieillesse afférentes aux années futures, sans les intérêts.
Selon l'<ref-law> (dans sa version en vigueur depuis le 1er janvier 1995), l'avoir de vieillesse comprend :
a. Les bonifications de vieillesse afférentes à la période durant laquelle l'assuré a appartenu à l'institution de prévoyance, avec les intérêts;
b. L'avoir de vieillesse versé par les institutions précédentes et porté au crédit de l'assuré, avec les intérêts.
b. L'avoir de vieillesse versé par les institutions précédentes et porté au crédit de l'assuré, avec les intérêts.
2. 2.1 Les premiers juges considèrent que l'assuré avait droit, par suite de son affiliation à GastroSuisse, à une prestation de libre passage de cette institution de prévoyance au 31 décembre 1992, exigible dès le 1er janvier 1993. Normalement, cette prestation aurait dû être transférée à la nouvelle institution de prévoyance à laquelle l'assuré a été affilié, conformément à l'art. 29 aLPP. S'agissant d'un cas de libre passage, l'employeur et l'institution de prévoyance avaient à l'égard de l'intéressé un devoir d'information sur les différentes possibilités qui s'offraient à lui, notamment sur le transfert de la prestation de libre passage à la nouvelle caisse de pensions. Celle-ci, en revanche, n'avait pas à s'assurer d'un éventuel transfert de cette prestation. De son côté, l'assuré n'a manifesté, à l'époque, aucune intention au sujet d'un éventuel transfert. Dès lors, la prestation de libre passage aurait dû être transférée d'office par GastroSuisse à l'institution supplétive. C'est donc à bon droit que l'intimée n'a pas pris en compte, dans son calcul, le montant versé par GastroSuisse. Demeure réservée la responsabilité de l'ex-employeur du recourant ou de GastroSuisse.
2.2 Il s'agit préalablement d'examiner s'il y a eu, comme le soutiennent les premiers juges, un cas de libre passage à fin 1992, question qui doit être examinée à la lumière du droit qui était alors en vigueur.
2.2.1 Selon l'art. 27 al. 2 aLPP (en vigueur jusqu'au 31 décembre 1994), l'assuré a droit à une prestation de libre passage lorsque ses rapports de travail ont été dissous avant la survenance d'un cas d'assurance et qu'il quitte l'institution de prévoyance. Il s'agit de conditions cumulatives (<ref-ruling> consid. 5b/aa).
Par ailleurs, aux termes de l'art. 333 al. 1 aCO, si l'employeur transfère l'entreprise à un tiers qui s'engage à reprendre les rapports de travail, ceux-ci passent à l'acquéreur avec tous les droits et obligations qui en découlent, au jour du transfert de l'entreprise, à moins que le travailleur ne s'y oppose. L'<ref-law> a été modifié partiellement le 17 décembre 1993, avec effet au 1er mai 1994 (RO 1994 804), principalement dans le but d'accroître la protection des travailleurs et le maintien de leurs droits en cas de transfert d'entreprise, tout en rendant cette disposition «eurocompatible» (voir par exemple Rémy Wyler, Droit du travail, Berne 2002 p. 301). Selon sa nouvelle version, les parties n'ont plus le choix en ce qui concerne la reprise des rapports de travail : ceux-ci passent automatiquement à l'acquéreur le jour même du transfert de l'entreprise. Que ce soit sous l'empire de l'ancien ou du nouveau droit, le nouvel employeur, par le transfert des rapports de travail, reprend l'ensemble des droits et obligations découlant du contrat de travail depuis son origine (Brunner/Bühler/Waeber, Commentaire du contrat de travail, 2ème édition, note 4 ad <ref-law>).
La jurisprudence rendue à propos de l'art. 333 aCO a précisé que l'application de cette disposition suppose que l'employeur transfère l'entreprise à un tiers qui s'engage à reprendre les rapports de travail. L'entreprise se définit comme un ensemble organisé de biens et de droits formant une unité économique. Le transfert de l'entreprise s'entend au sens large, mais doit revêtir une forme juridique. Il peut s'agir d'une vente, d'un échange, d'une donation, d'un legs, d'un apport à une société. Le transfert peut également porter sur une partie déterminée de l'entreprise. En résumé, il n'y a transfert au sens de l'<ref-law> que si l'entreprise reste identique avant et après l'opération (sur ces divers points, voir SJ 1995 p. 791 consid. 1 et les nombreux avis de doctrines cités).
2.2.2 En l'espèce, il n'est pas contesté que les gestionnaires successifs de X._ ont repris l'exploitation du restaurant ainsi que les rapports de travail du personnel, dont ceux du recourant. Il n'y a donc pas eu, en l'espèce, de dissolution des rapports de travail susceptible d'entraîner la survenance d'un cas de libre passage. Le recourant, en d'autres termes, n'avait à fin 1992 aucune créance de libre passage à faire valoir à l'encontre de GastroSuisse en vertu de l'art. 29 aLPP. Une des conditions posée par cette disposition n'était dès lors pas réalisée. La seconde condition ne l'était d'ailleurs pas davantage, dès lors que la résiliation par l'employeur d'un contrat d'affiliation à une institution de prévoyance ne constitue pas un cas de libre passage (voir Romolo Molo, Aspects des fondations collectives et communes dans la prévoyance professionnelle suisse, thèse Genève 2000, p. 151, ch. 9.3.2.2; voir aussi, Jacques-André Schneider, La loi fédérale sur le libre passage dans la prévoyance professionnelle [LFLP] et son ordonnance [OLP], RSAS 1994 p. 410 ad let. i).
C'est dès lors à tort que les premiers juges fondent leur argumentation sur la survenance d'un cas de libre passage.
C'est dès lors à tort que les premiers juges fondent leur argumentation sur la survenance d'un cas de libre passage.
3. A partir de là, il y a lieu de constater que le transfert des employés de X._ et la réaffiliation de ceux-ci à Performa a entraîné la résiliation par l'employeur du contrat d'affiliation avec GastroSuisse.
Dans le bulletin de la prévoyance professionnelle n° 24 du 23 décembre 1992, l'Office fédéral des assurances sociales a édicté à l'intention des institutions de prévoyance des «Instructions concernant l'examen de la résiliation des contrats d'affiliation et de la réaffiliation de l'employeur». Ces instructions, ainsi que les commentaires y relatifs, sont intégralement publiés dans la RSAS 1993 p. 361 ss. Elles définissent les exigences minimales à respecter, notamment en matière d'information, de respect des droits acquis, de répartition des fonds libres et de tâches de l'organe de contrôle (Romolo Molo, op. cit., p. 152). Elles reprennent et précisent la pratique et la jurisprudence antérieures et contiennent les points essentiels suivants (voir aussi Jacques-André Schneider, Restructurations économiques et fonds libres d'une institution de prévoyance, Plädoyer 5/1995 p. 57 sv.) :
- Il ne peut être porté atteinte aux droits acquis;
- La fortune suit le personnel. L'ensemble des assurés pris en compte dans un contrat d'affiliation a droit, lors de la résiliation, à une part des fonds non liés et des réserves de l'institution de prévoyance ou de la caisse de pensions, en fonction de la fortune qu'ils ont apportée de leurs cotisations. De même l'effectif des assurés sortants a droit à une part correspondante des réserves constituées pour les mesures spéciales;
- L'affiliation à une institution collective ou commune enregistrée nécessite le consentement du personnel;
- Avant tout changement d'institution de prévoyance ou avant toute décision concernant un plan de répartition des fonds libres, les assurés doivent être informés et entendus suffisamment tôt.
La règle du maintien des droits acquis de chaque assuré implique bien évidemment que les montants transférés par l'ancienne institution de prévoyance soient pris en compte par la nouvelle institution dans le calcul de ses prestations. Peu importe en l'occurrence que le montant n'ait pas été versé immédiatement à la nouvelle institution de prévoyance. Comme le souligne à juste titre l'OFAS, il n'appartenait pas à l'assuré, compte tenu de la procédure à suivre en cas de résiliation du contrat d'affiliation - au demeurant non respectée en l'espèce - de s'inquiéter sur le sort des fonds accumulés auprès de l'ancienne institution de prévoyance. C'est aux institutions concernées de renseigner les assurés, conformément aux instructions précitées.
Les premiers juges se réfèrent à tort à la jurisprudence du Tribunal fédéral des assurances selon laquelle l'assuré ne peut exiger d'une institution de libre passage qu'elle lui crédite son avoir de prévoyance acquis auprès d'une ancienne institution lorsque la demande de transfert est présentée après la survenance d'un cas d'assurance (voir RSAS 2002 p. 79). Cette jurisprudence - qui concerne, comme ici, le droit en vigueur jusqu'au 31 décembre 1994 - se rapporte à des situations où les rapports de travail ont pris fin et où le maintien de la prévoyance a été garanti par l'ouverture d'un compte de libre passage auprès d'un institut bancaire. Aussi bien le Tribunal fédéral des assurances a-t-il jugé, en pareille hypothèse, qu'après la survenance de l'éventualité assurée, le preneur de prévoyance n'avait plus la possibilité de faire usage de l'art. 4 let. a de l'ordonnance sur le maintien de la prévoyance et le libre passage du 12 novembre 1986 en demandant le transfert de son capital de prévoyance à la nouvelle institution à laquelle il avait été affilié entre-temps.
En l'espèce, la situation est différente puisqu'il y a eu continuation des rapports de travail, excluant - on l'a vu - la survenance d'un cas de libre passage.
En l'espèce, la situation est différente puisqu'il y a eu continuation des rapports de travail, excluant - on l'a vu - la survenance d'un cas de libre passage.
4. De ce qui précède, il résulte que le recours de droit administratif est bien fondé en son principe. Le montant transféré par GastroSuisse doit donc être pris en compte dans le calcul de la rente d'invalidité allouée au recourant par l'intimée (24 al. 2 let. a LPP). Comme on l'a vu, l'intimée alloue des prestations minimales selon la LPP (supra consid. 1). D'autre part, le montant transféré comporte une part afférente à la prévoyance pré-obligatoire, l'assuré ayant été affilié à GastroSuisse à partir de 1983, soit déjà avant l'entrée en vigueur de la LPP (le 1er janvier 1985). Cette part ne peut donc en principe entrer dans le calcul de l'avoir de vieillesse déterminant. En outre, dans la mesure où le cas d'assurance est survenu, le montant non absorbé ne peut ainsi plus servir au maintien de la prévoyance professionnelle (cf. <ref-law>) et devra donc être versé au recourant.
Il convient, en conséquence, d'annuler le jugement attaqué et de renvoyer la cause aux premiers juges pour un nouveau calcul de la rente d'invalidité du recourant.
Il convient, en conséquence, d'annuler le jugement attaqué et de renvoyer la cause aux premiers juges pour un nouveau calcul de la rente d'invalidité du recourant.
5. Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). Le recourant, qui obtient gain de cause, a droit, d'autre part, à une indemnité de dépens à la charge de l'intimée.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal administratif du canton de Genève du 19 février 2002 est annulé.
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal administratif du canton de Genève du 19 février 2002 est annulé.
2. La cause est renvoyée à ce tribunal pour nouveau jugement au sens des motifs.
2. La cause est renvoyée à ce tribunal pour nouveau jugement au sens des motifs.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
4. La fondation intimée versera au recourant une indemnité de dépens de 2500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) pour la procédure fédérale.
4. La fondation intimée versera au recourant une indemnité de dépens de 2500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) pour la procédure fédérale.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à PVE Caisse de Pension Gastrosuisse, Aarau, au Tribunal administratif de la République et Canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 20 novembre 2002
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la Ire Chambre: La Greffière: