Faits:
A.
A.a. B.X._, née en 1982, et A.X._, né en 1978, tous deux de nationalité suisse, se sont mariés le 16 août 2002 à Plan-les-Ouates (GE).
Deux filles, nées respectivement le 30 avril 2006 et le 2 octobre 2009, sont issues de leur union.
A.X._ a quitté le domicile conjugal le 3 décembre 2011. Il a dans un premier temps été hébergé par des proches à C._, avant d'habiter du 16 juin 2012 au 15 février 2013 avec une compagne dans un appartement à C._, puis de retourner vivre dans la villa du couple en France entre le 1 er mars et le 9 juillet 2013. Il réside actuellement de manière provisoire chez ses parents à C._.
L'épouse et ses deux filles ont emmenagé dans un appartement à D._.
A.b. A.X._ est employé à plein temps en qualité de pompier. Son revenu mensuel net moyen est de 8'280 fr., ses charges sont contestées.
Le revenu mensuel net moyen de l'épouse s'élève à 5'328 fr., ses charges - incluant celles de ses filles - sont également contestées.
A.c. Les parties étaient copropriétaires d'une maison en France acquise en 2002 essentiellement au moyen de trois emprunts hypothécaires dont elles sont codébitrices solidaires.
Ce bien immobilier a été vendu le 10 juillet 2013 - soit en cours de procédure d'appel - au prix de 540'000 euros. Selon l'époux, le bénéfice net de cette transaction s'élève à 200'000 fr. environ.
A.d. Selon les allégués non contestés de l'épouse, l'ensemble des ressources du couple étaient affectées aux dépenses de la famille durant la vie commune.
B.
B.a. Statuant sur requête de B.X._ du 16 novembre 2012, le Président du Tribunal de première instance a condamné A.X._, le 20 novembre 2012, sur mesures superprovisionnelles, à s'acquitter de 1'500 fr. par mois pour l'entretien de sa famille, allocations familiales non comprises, montant confirmé par jugement sur mesures protectrices de l'union conjugale du 7 juin 2013. Les autres points du jugement sont incontestés.
B.b. Statuant le 27 septembre 2013 sur le recours interjeté par B.X._, la Cour de justice a annulé le point litigieux et a condamné A.X._ à verser en mains de B.X._, par mois et d'avance au titre de contribution à l'entretien de la famille, allocations familiales non comprises, 3'400 fr. entre le 1 er décembre 2011 et le 9 juillet 2013, 4'400 fr. dès le 10 juillet 2013, puis 2'680 fr. à compter du jour où prendra effet le contrat de bail conclu par le débirentier, sous déduction de la somme totale de 13'500 fr. versée entre les mois de décembre 2012 et d'août 2013.
C.
Par acte du 4 novembre 2013, A.X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cette décision. Il conclut principalement à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens qu'il lui soit donné acte qu'il s'engage à verser à son épouse une contribution mensuelle à l'entretien de sa famille de 2'189 fr., allocations familiales non comprises, pour la période du 1er décembre 2011 au 9 juillet 2013, sous déduction de la somme de 13'500 fr. versée entre les mois de décembre 2012 et d'août 2013 et à ce qu'il soit dit que les allocations familiales de 600 fr. reviennent à son épouse dès le 1er décembre 2012; subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. A l'appui de ses conclusions, le recourant se plaint de l'appréciation arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., des faits et de certains moyens de preuve, ainsi que de l'application arbitraire de l'<ref-law>.
Des réponses n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance présidentielle du 22 novembre 2013, la requête d'effet suspensif formée par le recourant a été admise pour les aliments dus jusqu'à la fin du mois d'octobre 2013 mais non pour les montants dus postérieurement à cette date.

Considérant en droit:
1.
La décision de mesures protectrices de l'union conjugale (<ref-law>) est une décision finale ( <ref-ruling> consid. 4), et elle a été rendue en matière civile (<ref-law>) par une autorité supérieure cantonale statuant sur recours (<ref-law>), dans une affaire pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (<ref-law>, <ref-law>). Le recours a par ailleurs été interjeté dans le délai légal (art. 46 al. 3 et 100 al. 1 LTF), par la partie qui a succombé dans ses conclusions devant l'instance précédente (<ref-law>), de sorte qu'il est recevable au regard de ces dispositions.
2.
2.1. Dès lors que la décision attaquée porte sur le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 à 179 CC), lesquelles sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 5), le Tribunal fédéral dispose d'un pouvoir d'examen limité, seule la violation des droits constitutionnels pouvant être invoquée. Il n'examine en outre les griefs de violation de droits constitutionnels que s'ils ont été invoqués et motivés conformément au principe d'allégation ("Rügeprinzip", <ref-law>), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt attaqué que s'il démontre la violation de droits constitutionnels par l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4.1).
2.3. Dans le domaine de l'appréciation des preuves et de la constatation des faits, le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4b; <ref-ruling> consid. 1b et les références). Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 4.3 ); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause.
3.
Le recourant conteste uniquement la quotité de la contribution due à l'entretien de la famille pour la période comprise entre le 1 er décembre 2011 et le 9 juillet 2013, correspondant à la période comprise entre la séparation du couple et la date à laquelle le recourant a quitté la villa en France pour loger provisoirement chez ses parents en raison de la vente de celle-ci. Il conteste les montants retenus par l'autorité cantonale pour plusieurs postes de charges autant concernant son épouse que lui-même, ainsi que le calcul du revenu de cette dernière.
4.
Le recourant s'en prend en premier lieu à la manière dont la charge hypothécaire relative à la villa en France a été calculée.
4.1.1 Il reproche à cet égard à la cour cantonale d'avoir retenu à tort une mensualité de 1'320 fr. par mois en se fondant sur sa seule déclaration fiscale de 2011, alors qu'il a produit d'autres pièces démontrant que les intérêts hypothécaires mensuels ascendaient en réalité à 2'845 fr., montant d'ailleurs retenu par le premier juge. Il fait également grief à l'autorité cantonale de ne pas avoir tenu compte des intérêts hypothécaires dont il s'est acquitté entre le mois de janvier 2012 et le 31 décembre 2012 pourtant attestés par pièces. Il soutient s'être acquitté de l'intégralité des charges afférentes à la maison pour un montant total de 41'960 fr. depuis la séparation jusqu'au mois de mars 2013 et reproche à cet égard à l'autorité cantonale d'avoir apprécié arbitrairement les faits, d'avoir traité arbitrairement certains moyens de preuve produits et d'avoir appliqué arbitrairement l'<ref-law>.
4.1.2 L'autorité cantonale a retenu dans les charges du recourant un montant mensuel de 1'555 fr. pour tenir compte des intérêts hypothécaires ainsi que des charges foncières et d'habitation et des taxes obligatoires versés par celui-ci durant la période du 16 février 2013 à mi-juillet 2013 où il occupait la maison en France, à savoir un montant total de 7'775 fr., correspondant à ce qui ressort de sa déclaration fiscale 2011. Elle a toutefois refusé de tenir compte d'un montant total de 7'805 fr. versé entre les mois de janvier et de mars 2013 auprès de deux établissements bancaires estimant qu'il n'avait pas été rendu vraisemblable que la partie de cette somme excédant les intérêts hypothécaires, à savoir 1'205 fr., aurait effectivement été affectée à l'amortissement des dettes contractées par le couple
4.1.3 A l'examen de la décision de première instance, il apparaît effectivement qu'un montant de 2'845 fr. avait été retenu dans les charges du recourant pour tenir compte des intérêts hypothécaires versés mensuellement. Ce montant a toutefois été contesté par l'intimée dans son appel du 20 juin 2013, celle-ci estimant notamment que son époux n'avait pas apporté la preuve du paiement des intérêts hypothécaires et de l'amortissement et que les montants payés épisodiquement par les époux en remboursement de leurs dettes devaient être examinés dans le cadre de la liquidation de leur régime matrimonial et non au stade des mesures protectrices. Dans sa réponse à l'appel du 24 juillet 2013, le recourant fait uniquement état dans ses charges d'un remboursement mensuel des crédits de 519 fr., sans s'en prendre aux griefs de son épouse quant au montant de 2'845 fr. retenu par le premier juge. En évoquant les difficultés financières des époux, il énumère ensuite l'ensemble des charges afférentes à leur bien immobilier en France, à savoir un montant de 4'596 fr. par mois, sans pour autant affirmer ni démontrer que ces frais auraient été assumés uniquement par lui ni en tenir compte dans le cadre de son propre calcul de la contribution qu'il estime due à l'entretien de sa famille. A cet égard, il convient de préciser que le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte des pièces attestant de l'intégralité des charges dont il s'est acquittées pour la maison entre le 1 er décembre 2011 et le 9 juillet 2013. Or, les seules pièces produites faisant état de versements effectués auprès de l'une des banques ayant octroyé un crédit hypothécaire consistent en des courriels adressés par la banque autant au recourant qu'à l'intimée de sorte qu'elles ne permettent pas de déceler par qui et au débit de quel compte ces versements ont été effectués. Les versements effectués par le recourant qui sont attestés par pièces concernent uniquement la période comprise entre janvier et mars 2013, de sorte qu'ils n'apparaissent pas probants pour démontrer que le recourant se serait acquitté de toutes les charges afférentes à la maison entre le 1 er décembre 2011 et le 9 juillet 2013 et que la cour cantonale a de surcroît retenu qu'il n'était pas établi que ces versements aient été affectés uniquement au règlement des intérêts hypothécaires puisqu'au moins l'un des comptes bancaires en question était utilisé également pour effectuer d'autres opérations, ce que le recourant ne conteste pas. Dans ces circonstances, il n'apparaît pas arbitraire que l'autorité cantonale se soit fondée uniquement sur la déclaration fiscale établie par le recourant pour déterminer le montant assumé par ce dernier au titre des intérêts et dettes hypothécaires durant la période litigieuse, à savoir un montant mensuel de 1'320 fr., les autres pièces produites n'étant pas de nature à démontrer les faits allégués. En outre, la charge hypothécaire ayant été incluse dans les charges du recourant à titre de frais de logement, il n'apparaît pas davantage arbitraire d'en tenir compte uniquement durant la période durant laquelle il a occupé la maison en France, dès lors qu'il n'est pas établi que les versements effectués antérieurement l'ont été uniquement par ses soins et en vue de couvrir la charge hypothécaire, et qu'un montant de 1'238 fr. 50 a de surcroît été retenu dans ses charges à titre de loyer pour la période du 16 juin 2012 au 15 février 2013, le recourant ayant déclaré avoir logé chez des connaissances entre le mois de décembre 2011 et le 15 juin 2012. Il s'en suit que l'ensemble des griefs ayant trait au calcul de la charge hypothécaire doivent être rejetés.
5.
Le recourant conteste ensuite la manière dont plusieurs postes de ses charges ont été calculés.
5.1. Il reproche en particulier à la cour cantonale de s'être méprise sur le montant de l'impôt annuel pour son véhicule, retenant un montant de 838 fr. 60 en lieu et place de 869 fr. 40, à savoir un montant mensuel de 69 fr. 80 au lieu de 72 fr. 50. Il lui fait également grief d'avoir retenu un montant mensuel pour le leasing de son véhicule de 350 fr. alors qu'il a démontré avoir dû changer de véhicule pour être en mesure de transporter ses filles dans de bonnes conditions, de sorte que la charge mensuelle afférente à son leasing s'élève à 453 fr. 60 depuis le 5 février 2013. Enfin, il estime que contrairement aux frais relatifs au loyer qu'il partageait avec sa compagne avant d'emmenager dans la maison en France, le loyer payé pour l'usage de la place de parking n'avait pas à être divisé par deux, puisque lui seul utilisait cette place, de sorte que l'intégralité du montant mensuel de 175 fr. aurait dû être inclus dans ses charges. Il estime que l'autorité cantonale a constaté arbitrairement les faits en lien avec les charges qu'il assume pour son véhicule.
5.2. S'agissant de l'impôt pour le véhicule, il apparaît à l'examen de la pièce produite par le recourant, que l'autorité cantonale s'est fondée à juste titre sur un montant annuel de 838 fr. 60, la différence dont se plaint le recourant correspondant à la déduction de l'émolument pour l'immatriculation du véhicule et aux frais de reprise de plaques déposées qui apparaissent sur la même facture mais dont il n'y a pas lieu de tenir compte dans le cadre de la charge d'impôt pour le véhicule. Quant au grief relatif au leasing du véhicule, l'autorité cantonale s'est fondée uniquement sur la charge mensuelle de 350 fr. résultant du premier contrat de leasing, estimant qu'il appartenait au recourant d'assumer l'accord passé avec sa compagne stipulant la reprise par cette dernière de la voiture objet du premier contrat. Dans la mesure où le recourant ne s'en prend pas à l'argumentation cantonale dont il ne démontre a fortiori pas l'arbitraire puisqu'il se contente d'affirmer avoir dû changer de véhicule pour transporter ses filles dans de bonnes conditions, son grief est irrecevable, ce d'autant qu'on perçoit mal pourquoi son premier véhicule ne lui aurait pas permis de transporter ses deux enfants dans des conditions satisfaisantes. Il n'apparaît pas davantage arbitraire de partager le loyer de la place de parking par deux au même titre que le loyer afférent au logement que le recourant partageait avec sa compagne. En effet, si l'autorité cantonale a admis que le recourant devait disposer d'un véhicule compte tenu de son emploi, il n'en demeure pas moins que rien ne démontre que celui-ci ait été à son usage exclusif; le fait que le recourant ait convenu avec sa compagne que celle-ci reprendrait le contrat de leasing à sa charge et qu'elle ait avancé les fonds nécessaires à l'acquisition du véhicule tend plutôt à démontrer un usage commun de celui-ci, de sorte que ce grief doit également être rejeté.
6.
Le recourant s'en prend en dernier lieu au calcul des charges et du revenu de son épouse.
6.1. Il reproche dans un premier temps à l'autorité cantonale d'avoir retenu dans les charges de l'intimée un montant mensuel de 1'000 fr. à titre de rémunération d'une nounou bien qu'il ait toujours contesté ce poste et qu'elle n'ait fourni à titre de preuve qu'un relevé postal faisant état de retraits d'espèces sans qu'on puisse en déduire un lien de causalité avec la rémunération d'une nounou et sans que cette charge n'apparaisse dans sa déclaration fiscale. Il estime ensuite que l'autorité cantonale a déduit à tort du revenu mensuel de l'intimée un montant de 50 fr. alloué pour l'utilisation professionnelle de son téléphone portable alors qu'un poste pour frais de téléphonie est déjà compris dans le minimum vital issu des normes d'insaisissabilité OP. Encore une fois, il reproche à l'autorité cantonale d'avoir apprécié arbitrairement les faits en lien avec les charges et le revenu de l'intimée et d'avoir ainsi violé l'art. 9 Cst.
6.2. S'agissant de la charge afférente à la nounou, le recourant relève à juste titre que la pièce produite par l'intimée faisant état d'un retrait d'espèces mensuel de 1'000 fr. entre les mois de janvier et d'octobre 2012 n'est pas à elle seule probante pour attester du versement d'un salaire à une nounou. Toutefois, compte tenu des circonstances, à savoir notamment de l'âge des enfants et en particulier de la cadette qui avait moins de quatre ans durant la période litigieuse et des horaires de l'intimée qui travaille à 80%, il apparaît vraisemblable que celle-ci doive assumer des frais de garde, un montant mensuel de 1'000 fr. apparaissant à cet égard loin d'être excessif. Contrairement à ce qu'affirme le recourant, il n'y a de surcroît pas lieu de faire abstraction de cette charge durant les périodes de vacances scolaires puisqu'à ces périodes la présence d'une nounou s'avère encore davantage nécessaire compte tenu du fait que l'intimée travaille à 80%.
Le recourant se méprend enfin lorsqu'il soutient que l'autorité cantonale aurait déduit à tort un montant mensuel de 50 fr. du revenu de son épouse perçu à titre d'indemnité pour l'utilisation de son téléphone privé à des fins professionnelles, estimant qu'un poste pour frais de téléphonie est déjà compris dans le minimum vital issu des normes d'insaisissabilité OP. Ce faisant, il confond en effet les frais afférents à l'usage professionnel de son téléphone par l'intimée, pour lesquels elle perçoit une indemnité de son employeur, et les frais relatifs à l'usage privé, qui sont effectivement déjà inclus dans le calcul de son minimum vital. En outre, l'intimée a produit ses fiches de salaire d'où le versement de cette indemnité de 50 fr. ressort clairement, de sorte qu'elle a au moins rendu l'existence de tels frais vraisemblable, contrairement à ce qu'affirme le recourant. En conséquence, les griefs relatifs au calcul des charges et du revenu de l'intimée doivent également être rejetés.
7.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté aux frais de son auteur (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à répondre et s'est en outre opposée à l'octroi de l'effet suspensif qui a finalement été octroyé (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 9 mai 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Hildbrand