Sachverhalt:
A. Am 28. Oktober 2002 starb die 1922 geborene verwitwete A._ (Erblasserin). Sie hinterliess als gesetzliche Erben die Tochter X._ und den Sohn Y._.
B. Mit Eingabe vom 30. September 2004 reichte X._ beim Bezirksgericht B._ gegen Y._ Klage ein und verlangte im Wesentlichen, es sei festzustellen, dass der Kaufvertrag vom 26. November 1986 über das Grundstück Nr. 1 in C._ zwischen der Erblasserin und Y._ eine ausgleichungspflichtige Zuwendung darstelle und der Kaufvertrag vom 9. April 1998 über das Grundstück Nr. 2 in D._ zwischen der Erblasserin und Y._ zufolge mangelnder Verfügungsfähigkeit der Erblasserin als Verkäuferin unwirksam sei; allenfalls sei festzustellen, dass auch der zweitgenannte Vertrag eine ausgleichungspflichtige Zuwendung darstelle. Y._ sei zu verpflichten, die Liegenschaft Nr. 2 in D._ in die Erbmasse einzuwerfen, oder der heutige Wert der Liegenschaft sei der für die Auseinandersetzung zwischen den Parteien massgeblichen Berechnungsmasse hinzuzurechnen und Y._ habe sich die Liegenschaft als eigenen Erbanteil anrechnen zu lassen. Alsdann sei der Nachlass der Erblasserin festzustellen und zu teilen. X._ behielt sich ferner eine Mehrforderung aufgrund allfälliger weiterer Tatbestände, die eine Ausgleichungs- oder Herabsetzungspflicht begründen würden, vor.
Soweit hier von Belang, verlangte Y._ seinerseits die Feststellung des Nachlasses der Erblasserin. Es sei dabei festzustellen, dass sowohl die Schenkungen des Grundstücks Nr. 3 in C._ (als Bauland) vom 29. April 1981 an X._ und des Grundstücks Nr. 4 in C._ (als Bauland) vom 14. Dezember 1983 an ihn als auch die Barschenkungen von je 170'000 Franken an beide Parteien im Jahre 1986 ausgleichungspflichtige Zuwendungen darstellten (bei den Grundstücken mit einem Wert im Zeitpunkt des Erbgangs von je mindestens 520'000 Franken), dass aber demgegenüber der Erwerb des Grundstücks Nr. 1 in C._ vom 26. November 1986 durch ihn keine unentgeltliche Zuwendung darstelle; allenfalls sei festzustellen, dass er bezüglich dieses Grundstücks von der Ausgleichung des seinen Erbanteil übersteigenden Betrags dispensiert sei. Ausserdem sei festzustellen, dass der Kaufvertrag vom 9. April 1998 über das Grundstück Nr. 2 in D._ gültig sei und keine unentgeltliche Zuwendung enthalte; allenfalls sei festzustellen, dass er, Y._, bezüglich des Grundstücks Nr. 2 in D._ von der Ausgleichung bzw. von der Ausgleichung des seinen Erbanteil übersteigenden Betrags befreit sei. Festzustellen sei schliesslich, dass ihm eine gerichtlich festzusetzende, mindestens Fr. 15'650.-- betragende Forderung gegenüber der Erbmasse zustehe.
C. Mit Urteil vom 13. März 2007 hiess das Bezirksgericht B._ die Klage teilweise gut. Es wies das Begehren von X._ um Unwirksamkeitserklärung des Grundstückkaufvertrags vom 9. April 1998 (Grundstück Nr. 2 in D._) ab. Soweit heute noch von Bedeutung, stellte es alsdann fest, dass der Verkauf des Grundstücks Nr. 1 in C._ an Y._ eine gemischte Schenkung und somit eine ausgleichungspflichtige Zuwendung darstelle, die im Umfang von Fr. 511'522.-- der für die Erbteilung massgeblichen Berechnungsmasse hinzuzuzählen und an den Erbteil von Y._ anzurechnen sei. Ebenso stelle der Verkauf des Grundstücks Nr. 2 in D._ an Y._ eine gemischte Schenkung dar, doch sei Y._ im Umfang der an sich ausgleichungspflichtigen Zuwendung von Fr. 66'220.-- begünstigt worden. Den massgeblichen Nachlass setzte das Bezirksgericht auf Fr. 1'814'595.65 fest, woran unter Berücksichtigung der Vorbezüge beider Parteien X._ mit Fr. 151'077.85 und Y._ mit Fr. 111'574.20 beteiligt seien. Die vorhandenen Nachlassaktiven von Fr. 48'515.35 wurden unter Überbindung der Passiven von Fr. 9'011.70 X._ zugesprochen, und Y._ wurde verpflichtet, dieser Fr. 111'574.20 zu zahlen.
Y._ appellierte, worauf das Kantonsgericht Basel-Landschaft (Abteilung Zivil- und Strafrecht) mit Urteil vom 6. Mai 2008 den erstinstanzlichen Entscheid teilweise abänderte. Es ermittelte eine Nachlasssumme von Fr. 1'421'163.65 und stellte fest, dass im Zusammenhang mit dem Verkauf des Grundstücks Nr. 1 in C._ an Y._ nur der erlassene Kaufpreis von Fr. 170'000.-- und der Restkaufpreis von Fr. 14'310.-- ausgleichungspflichtige unentgeltliche Zuwendungen darstellten und der Verkauf des Grundstücks Nr. 2 in D._ überhaupt keine ausgleichungspflichtige unentgeltliche Zuwendung beinhalte. Ferner erklärte das Kantonsgericht, dass Y._ eine Forderung von Fr. 26'500.-- gegenüber dem Nachlass habe und vom vorhandenen Nettonachlass von Fr. 39'503.60 ihm in Verrechnung mit dieser Fr. 18'921.80 und X._ Fr. 20'581.80 zustünden.
D. X._ verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen vom 14. Juli 2008, das kantonsgerichtliche Urteil vom 6. Mai 2008 sei aufzuheben und das Urteil des Bezirksgerichts B._ vom 13. März 2007 zu bestätigen.
Vernehmlassungen zur Beschwerde sind nicht eingeholt worden.

Erwägungen:
1. Bei der dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegenden Erbstreitigkeit handelt es sich um eine Zivilsache vermögensrechtlicher Natur im Sinne von Art. 72 Abs. 1 und Art. 74 Abs. 1 BGG. Der angefochtene Entscheid ist letztinstanzlich (<ref-law>) und die für Angelegenheiten der vorliegenden Art geltende Streitwertgrenze von 30'000 Franken (<ref-law>) überschritten, so dass die Beschwerde in Zivilsachen auch aus dieser Sicht offen steht.
2. Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252). Wird eine willkürliche Feststellung von Tatsachen geltend gemacht, ist neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellung für den Ausgang des Verfahrens klar und detailliert darzutun, inwiefern diese offensichtlich unhaltbar sein soll, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehe, auf einem offenkundigen Versehen beruhe oder sich sachlich in keiner Weise rechtfertigen lasse (<ref-ruling> E. 7.1 S. 398 mit Hinweisen).
3. Die Beschwerdeführerin hatte das bezirksgerichtliche Urteil nicht angefochten. Aufgrund ihres Beschwerdeantrags, jenen Entscheid zu bestätigen, sind somit einzig diejenigen Punkte strittig, in denen das Kantonsgericht den erstinstanzlichen Entscheid zu Ungunsten der Beschwerdeführerin abgeändert hat, d.h. die Beurteilung der beiden zwischen der Erblasserin und dem Beschwerdegegner am 26. November 1986 bzw. am 9. April 1998 vereinbarten Grundstückkäufe (Grundstücke Nr. 1 in C._ und Nr. 2 in D._) aus der Sicht einer allfälligen Ausgleichung.
4. Gemäss <ref-law> sind die gesetzlichen Erben gegenseitig verpflichtet, alles zur Ausgleichung zu bringen, was ihnen der Erblasser bei Lebzeiten auf Anrechnung an ihren Erbanteil zugewendet hat. Was der Erblasser seinen Nachkommen als Heiratsgut, Ausstattung oder durch Vermögensabtretung, Schulderlass und dergleichen zugewendet hat, steht, sofern der Erblasser nicht ausdrücklich das Gegenteil verfügt, unter der Ausgleichungspflicht (<ref-law>).
Die Ausgleichung bemisst sich nach dem Wert (der Sache) im Zeitpunkt des Erbgangs, falls die zugewendete Sache vorher veräussert worden ist, nach dem dafür erzielten Erlös (<ref-law>). Der Ausgleichungsbetrag hängt somit von der Natur der Zuwendung ab. Im Falle eines Gegenstands oder eines bestimmten Rechts trägt der Zuwendungsempfänger Nutzen und Gefahr von Wertschwankungen: Steigt der Wert des zugewendeten Gegenstands, hat der Empfänger den gestiegenen Wert zur Ausgleichung zu bringen; ist der Wert gesunken, ist lediglich der niedrigere Betrag einzusetzen. Bei der Zuwendung eines Geldbetrags in Landeswährung bleibt der Nominalwert unverändert und ist genau der zugewendete Betrag zum Nachlass hinzuzurechnen, unabhängig davon, wie der Empfänger das Geld angelegt hat (dazu PETER WEIMAR, Berner Kommentar, 2000, N. 36 f. zu <ref-law>).
5.1 5.1.1 Nach den Feststellungen des Kantonsgerichts verkaufte die Erblasserin mit Vertrag vom 26. November 1986 dem Beschwerdegegner das Grundstück Nr. 1 in C._ für Fr. 84'310.--. Der Beschwerdegegner habe erklärt, als eigentlicher Kaufpreis sei ein Betrag von Fr. 254'310.-- vereinbart gewesen; seine Schwester, die Beschwerdeführerin, habe im Jahre 1985 den Wunsch geäussert gehabt, auf ihrem Grundstück in C._ ein Haus zu bauen, wofür sie bei einem geschätzten Kapitalbedarf von etwa Fr. 510'000.-- von ihrer Bank einen Baukredit von Fr. 340'000.-- offeriert erhalten habe; die Erblasserin sei bereit gewesen, ihr finanziell zu helfen; da sie ihre beiden Kinder gleich habe behandeln wollen, habe jedes von ihnen eine Schenkung von Fr. 170'000.-- erhalten sollen; die Schenkung an die Beschwerdeführerin sei durch Barzahlung vollzogen worden, diejenige an ihn, den Beschwerdegegner, durch Anrechnung an den Kaufpreis für das Grundstück Nr. 1 in C._; um die Schenkung an die Beschwerdeführerin finanzieren zu können, habe die Erblasserin ihre Liegenschaft in D._ mit Fr. 100'000.-- hypothekarisch belastet; den restlichen Betrag von Fr. 70'000.--, der an den Kaufpreis für das Grundstück Nr. 1 in C._ angerechnet worden sei, habe die Beschwerdeführerin direkt von ihm, dem Beschwerdegegner, ausbezahlt erhalten; den zur Begleichung des Kaufpreises verbleibenden Betrag von Fr. 14'310.-- habe er der Erblasserin bar bezahlt.
Die Vorinstanz hält ferner fest, dass unter den Parteien unbestritten sei, dass sowohl die Bargeldschenkung an die Beschwerdeführerin von Fr. 170'000.-- als auch der Verkauf des Grundstücks Nr. 1 an den Beschwerdegegner zu einem unter dem Marktwert (von Fr. 254'310.--) liegenden Preis von Fr. 84'310.-- ausgleichungspflichtige Zuwendungen darstellten. Strittig sei indessen, ob das Rechtsgeschäft mit dem Beschwerdegegner als gemischte Schenkung zu qualifizieren sei und wenn ja, ob der unentgeltlich zugewendete Teil nach der Quotenmethode oder wie bei einer Bargeldschenkung nach dem Nominalwert auszugleichen sei. Das Kantonsgericht räumt ein, dass der Grundstückkauf als typische gemischte Schenkung erscheine, wenn mit dem Bezirksgericht ausschliesslich auf den Kaufvertrag abgestellt werde. Indessen seien die gesamten Umstände näher zu betrachten. Der Erblasserin sei es darum gegangen, der Beschwerdeführerin für den Bau eines Hauses Fr. 170'000.-- in Form einer Barschenkung zu überlassen. Sie habe jedoch beide Kinder gleich behandeln und daher auch dem Beschwerdegegner den gleichen Betrag zukommen lassen wollen. Da sie offensichtlich nicht über genügend liquides Vermögen verfügt habe, habe sie sich zum Verkauf des Hauses in C._ entschlossen. Dass die Erblasserin beiden Kindern je Fr. 170'000.-- habe schenken wollen, gehe auch aus ihrer bei den Akten liegenden handschriftlichen Notiz hervor, wobei in dieser auch der Verkauf der Liegenschaft (in C._) zum Marktpreis von Fr. 254'310.-- und der sich nach Abzug der Fr. 170'000.-- ergebende Betrag von Fr. 84'310.-- erwähnt seien. Aus dem Auftrag an die Amtsschreiberei E._ zur Errichtung eines Grundstückkaufvertrags ergebe sich ebenfalls, dass die Erblasserin dem Beschwerdegegner den Betrag von Fr. 170'000.-- habe schenken bzw. ihm den für das Grundstück eigentlich geschuldeten Preis in genau diesem Umfang habe erlassen wollen. Zudem seien die Erhöhung der Hypothek auf der erblasserischen Liegenschaft in D._ zwecks Weitergabe des Geldes an die Beschwerdeführerin und der Verkauf des Grundstücks in C._ an den Beschwerdegegner in die gleiche Zeit gefallen, was wiederum für einen engen Konnex dieser Geschäfte und damit für die Absicht einer Gleichbehandlung beider Kinder spreche.
Zusammenfassend erklärt das Kantonsgericht, dass die Erblasserin angesichts ihres Willens, beiden Kindern Fr. 170'000.-- zu schenken, den nach Abzug dieses Betrags verbleibenden und schliesslich auch verurkundeten Betrag von Fr. 84'310.-- als angemessenen Preis für das Grundstück in C._ erachtet habe. Für die am Vertrag über die Übertragung des Grundstücks Beteiligten habe kein Missverhältnis zwischen Kaufpreis und Wert des Kaufgegenstandes bestanden, und es liege damit auch keine gemischte Schenkung vor, die eine Ausgleichungspflicht begründen würde. Falls dennoch von einer gemischten Schenkung ausgegangen werden wollte, dürfe nicht unbeachtet bleiben, dass die Erblasserin dem Beschwerdegegner eine zuvor klar bestimmte Geldsumme, und nicht eine Quote, habe schenken wollen; für die Bestimmung des auszugleichenden Betrags könne hier die Quotenmethode daher nicht zur Anwendung kommen. Im Übrigen sei darauf hinzuweisen, dass die Beschwerdeführerin mit dem von ihrer Mutter geschenkten Geld ein Haus gebaut habe, dessen Wert sich - wie der Wert des beschwerdegegnerischen Grundstücks in C._ - seither zweifellos erhöht habe. Es wäre angesichts der von der Erblasserin beabsichtigten Gleichbehandlung der Nachkommen geradezu stossend, wenn nur der Beschwerdegegner die bis zum Verkauf des Objekts eingetretene Wertvermehrung ausgleichen müsste; der Beschwerdegegner habe daher wie die Beschwerdeführerin nur den Betrag von Fr. 170'000.--, und nicht auch einen Wertzuwachs, wie er vom Bezirksgericht errechnet worden sei, auszugleichen.
5.1.2 Entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführerin geht das Kantonsgericht nach dem Gesagten nicht davon aus, die Erblasserin habe den Beschwerdegegner von jeder Ausgleichungspflicht entbunden. Indessen ist es im Gegensatz zur Beschwerdeführerin, die dafür hält, es müsse die Quotenmethode zur Anwendung gelangen, weil die teilweise Schenkung eines Grundstücks in Frage stehe, der Ansicht, das Empfangene sei einzig im Nominalbetrag von Fr. 170'000.-- auszugleichen.
Sowohl der Kauf wie auch die Schenkung eines Grundstücks bedürfen der öffentlichen Beurkundung (Art. 216 Abs. 1 und Art. 242 Abs. 2 und 3 OR; <ref-law>). Das ändert aber nichts daran, dass massgebend ist, was die Vertragsparteien tatsächlich gewollt haben (vgl. <ref-law>; Ernst A. Kramer, Berner Kommentar, 1986, N. 59 zu <ref-law>; PETER WEIMAR, Berner Kommentar, 2000, N. 55 zu <ref-law>).
Aufgrund der für das Bundesgericht verbindlichen tatsächlichen Feststellungen des Kantonsgerichts ist davon auszugehen, dass die Erblasserin dem Beschwerdegegner - gleich wie der Beschwerdeführerin - einen (Bar-)Betrag von Fr. 170'000.-- zukommen lassen wollte und die beiden zu diesem Zweck vereinbarten, dass das Grundstück in C._ statt zum Verkehrswert von Fr. 254'310.-- zu einem um Fr. 170'000.-- tieferen Preis, d.h. für Fr. 84'310.--, auf den Beschwerdegegner übergehen sollte (was der Erblasserin ermöglichte, einen Teil des der Beschwerdeführerin zugewendeten Betrags zu finanzieren). Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, die von der Erblasserin getroffenen Anordnungen hätten gegen zwingendes Recht verstossen. Dass die Vorinstanz unter Hinweis auf den engen zeitlichen Zusammenhang zwischen den in Frage stehenden Zuwendungen und den Willen der Erblasserin, beide Kinder (die Beschwerdeführerin und den Beschwerdegegner) gleich zu behandeln, zum Schluss gelangte, die Anrechnung des Betrags von Fr. 170'000.-- an den effektiven Preis des vom Beschwerdegegner erworbenen Grundstücks sei der Zuwendung eines entsprechenden Barbetrags gleichzustellen, ist nicht zu beanstanden.
Im Willen der Erblasserin, beide Kinder bezüglich der Zuwendung je eines Betrags von Fr. 170'000.-- gleich zu behandeln, hat das Kantonsgericht sodann auch ohne weiteres auf die Äusserung schliessen dürfen, der Beschwerdegegner werde die von ihm empfangene Zuwendung (ebenfalls) nur zum Nominalbetrag zur Ausgleichung zu bringen haben und von einer weitergehenden Ausgleichung (im Sinne der Quotenmethode) entbunden sein. Der Erklärung der Vorinstanz, der Wert des Hauses, für dessen Bau die Beschwerdeführerin die von der Erblasserin erhaltenen Fr. 170'000.-- eingesetzt habe, habe sich ebenso wie der Wert des an den Beschwerdegegner veräusserten Grundstücks in C._ zweifellos erhöht, kommt nach dem Gesagten keine Bedeutung zu, so dass das von der Beschwerdeführerin hierzu Vorgebrachte, das sich übrigens in einer blossen Bestreitung erschöpft, ins Leere stösst. Dass die vorinstanzliche Beurteilung der Natur des dem Beschwerdegegner im Zusammenhang mit dem Verkauf des Grundstücks in C._ Zugewendeten und des Umfangs der Ausgleichung zu einer Verletzung ihres Pflichtteils führe und eine entsprechende Herabsetzung anzuordnen sei, macht die Beschwerdeführerin nicht geltend.
5.2 Das Kantonsgericht hält ausserdem fest, der Beschwerdegegner habe nicht nachzuweisen vermocht, dass er die vom Kaufpreis von Fr. 84'310.-- für das Grundstück in C._ noch offen gebliebenen Fr. 14'310.-- bezahlt habe, so dass auch dieser Betrag zur Ausgleichung zu bringen sei; entgegen der Auffassung des Bezirksgerichts falle ein allfälliger Wertzuwachs jedoch auch hier ausser Ansatz.
Zu diesem Punkt bringt die Beschwerdeführerin vor, das Kantonsgericht gehe offensichtlich davon aus, der Beschwerdegegner habe an den vereinbarten Kaufpreis Fr. 70'000.-- effektiv bezahlt; letzteres sei aufgrund der vorgelegten Beweismittel indessen nicht erstellt und die vorinstanzliche Annahme daher willkürlich. Sie widerspricht damit der Annahme des Kantonsgerichts, der Beschwerdegegner habe den erwähnten Teil des Kaufpreises dadurch erbracht, dass er Fr. 70'000.-- an sie, die Beschwerdeführerin, bezahlt habe. Mit der blossen Bestreitung ist den an die Begründung einer Beschwerde gestellten Anforderungen (dazu oben E. 2) indessen in keiner Weise Genüge getan, so dass insofern auf die Vorbringen der Beschwerdeführerin nicht näher einzugehen ist.
6. 6.1 Zum Verkauf des Grundstücks Nr. 2 in D._ für Fr. 363'780.-- an den Beschwerdegegner führt das Kantonsgericht aus, im öffentlich beurkundeten Kaufvertrag vom 9. April 1998 sei festgehalten worden, dass diesem Preis einerseits die vom 19. September 1996 datierende, sich auf Fr. 380'000.-- belaufende Schätzung des Verkehrswertes durch die F._ AG und andererseits ein Pauschalabzug von Fr. 20'000.-- für Steuern, Gebühren usw., die bei einem Verkauf an eine Drittperson angefallen wären, zugrunde lägen. Sodann weist die Vorinstanz darauf hin, dass das Bezirksgericht - unter Berufung auf den angesprochenen Schätzungsbericht der F._ AG, wonach angesichts der Nachfrage nach Einfamilienhäusern in der fraglichen Preisklasse und Lage der Marktwert 40'000 bis 70'000 Franken über dem geschätzten Verkehrswert liege - von einem im Rahmen der Erbteilung einzusetzenden Preis von Fr. 430'000.-- ausgegangen sei. Die Differenz zwischen dem Kaufpreis und dem von der ersten Instanz angenommenen Verkehrswert habe somit Fr. 66'220.-- bzw. 15,39 % betragen. Entgegen der Auffassung des Bezirksgerichts könne eine solche Abweichung angesichts der Höhe des Kaufpreises noch als unbedeutend eingestuft werden und erreiche das Missverhältnis nicht das für die Annahme einer gemischten Schenkung erforderliche Ausmass. Ausserdem habe die Erblasserin ausdrücklich darauf hingewiesen, dass sie dem Käufer keine Konzessionen gemacht habe, die über das vom Liegenschaftenmarkt Geforderte hinausgegangen seien. Damit hat die Vorinstanz festgehalten, dass es der Erblasserin an einem Schenkungswillen gefehlt habe. Für den Fall, dass von einem rechtserheblichen Missverhältnis zwischen Leistung und Gegenleistung ausgegangen, mit anderen Worten der Kaufvertrag vom 9. April 1998 als gemischte Schenkung qualifiziert werden wollte, hält das Kantonsgericht im Sinne einer Eventualbegründung schliesslich fest, dass eine Preisvergünstigung im Sinne eines Familien- bzw. Freundschaftspreises, wie sie hier zu bejahen wäre, noch keine ausgleichungspflichtige Zuwendung begründe.
6.2 Die Beschwerdeführerin bringt auch in diesem Punkt nichts Stichhaltiges vor. Der Hinweis auf die Ausführungen in der von ihr beim Kantonsgericht eingereichten Appellationsantwort ist von vornherein unbeachtlich, da die Begründung der Beschwerde in der Rechtsschrift selbst enthalten sein muss (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4. S. 287; <ref-ruling> E. 2.3 S. 387 f. mit Hinweis). Soweit die Beschwerdeführerin sich mit den Erwägungen der Vorinstanz überhaupt befasst, begnügt sie sich damit, diesen zu widersprechen und ihnen ihre eigene Sicht der Dinge entgegenzuhalten. Eine Verletzung von Bundesrecht ist mithin auch hinsichtlich der Beurteilung des Verkaufs des Grundstücks Nr. 2 in D._ nicht dargetan.
7. Die Beschwerde ist nach dem Dargelegten abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Da keine Vernehmlassungen zur Beschwerde eingeholt worden und dem Beschwerdegegner somit keine Kosten erwachsen sind, entfällt die Zusprechung einer Parteientschädigung.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 7'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft (Abteilung Zivil- und Strafrecht) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. August 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Gysel