Faits:
Faits:
A. A.a B._, né en 1947, a travaillé en qualité de contremaître au service de la société M._ SA. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Souffrant d'une affection respiratoire, il a été incapable de travailler depuis le 14 juillet 2000. La CNA a pris en charge le cas en lui allouant notamment une indemnité journalière dès cette date.
Par décision du 24 septembre 2002, confirmée sur opposition le 13 février 2003, la CNA a déclaré l'assuré inapte à toutes les activités sur les chantiers de construction à partir du 7 février 2002.
Par une autre décision, du 27 septembre 2002, confirmée sur opposition le 6 août 2004, elle a supprimé le droit de l'intéressé à l'indemnité journalière à partir du 1er octobre 2002, motif pris que sa capacité de travail était entière dans toute activité autre que les emplois exercés sur des chantiers de construction.
Par ailleurs, la CNA a alloué à l'assuré, à compter du 1er octobre 2002 et pour la durée maximale de quatre mois, une indemnité journalière de transition. Au terme de cette période, elle lui a accordé une indemnité pour changement d'occupation jusqu'au 31 janvier 2004, puis jusqu'au 31 janvier 2005.
A.b B._ a présenté une demande de rente de l'assurance-invalidité.
Par décision du 17 juillet 2003, confirmée sur opposition le 12 janvier 2005, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud lui a alloué, à partir du 1er juillet 2001, une demi-rente d'invalidité fondée sur un taux de 59%.
Par décision du 17 juillet 2003, confirmée sur opposition le 12 janvier 2005, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud lui a alloué, à partir du 1er juillet 2001, une demi-rente d'invalidité fondée sur un taux de 59%.
B. L'assuré a recouru devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud contre la décision sur opposition du 6 août 2004, par laquelle la CNA avait supprimé son droit à l'indemnité journalière à compter du 1er octobre 2002. Il concluait à l'octroi des prestations dues, en particulier au maintien de son droit à l'indemnité journalière au-delà du 30 septembre 2002.
Il a recouru également contre la décision sur opposition de l'office AI d'octroi d'une demi-rente (du 12 janvier 2005), en concluant à l'octroi d'une rente entière.
La juridiction cantonale a joint les causes par décision incidente du 14 avril 2005.
Elle a requis des renseignements complémentaires auprès du docteur C._, spécialiste en médecine interne et maladies respiratoires, et médecin traitant de l'assuré (rapport du 12 septembre 2005). Par ailleurs, elle a tenu une audience d'instruction le 6 avril 2006.
Par jugement du même jour, la juridiction cantonale a rejeté le recours formé contre la décision sur opposition de l'office AI du 12 janvier 2005 et admis celui qui était dirigé contre la décision sur opposition de la CNA du 6 août 2004. Elle a renvoyé la cause à l'assureur-accidents pour nouvelle décision que de droit, conformément aux considérants, et pour fixation du montant et du début du droit à la rente complémentaire d'invalidité. Elle a considéré, en résumé, que l'assuré avait droit à une telle prestation fondée, comme la demi-rente de l'assurance-invalidité, sur un taux d'invalidité de 59%, étant donné l'absence d'autres pathologies invalidantes, notamment maladives, que l'affection pulmonaire d'étiologie professionnelle dont il était atteint.
Par jugement du même jour, la juridiction cantonale a rejeté le recours formé contre la décision sur opposition de l'office AI du 12 janvier 2005 et admis celui qui était dirigé contre la décision sur opposition de la CNA du 6 août 2004. Elle a renvoyé la cause à l'assureur-accidents pour nouvelle décision que de droit, conformément aux considérants, et pour fixation du montant et du début du droit à la rente complémentaire d'invalidité. Elle a considéré, en résumé, que l'assuré avait droit à une telle prestation fondée, comme la demi-rente de l'assurance-invalidité, sur un taux d'invalidité de 59%, étant donné l'absence d'autres pathologies invalidantes, notamment maladives, que l'affection pulmonaire d'étiologie professionnelle dont il était atteint.
C. B._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement en concluant, sous suite de frais et dépens, principalement à son annulation et au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction, subsidiairement à sa réformation, en ce sens que le taux d'invalidité est fixé à 60% au minimum, les prestations de l'assurance-invalidité et de la CNA étant adaptées en conséquence.
L'office AI et la CNA concluent au rejet du recours. De leur côté, l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) et l'Office fédéral de la santé publique (OFSP) ont renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
1. La loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
2. Le jugement entrepris concerne à la fois des prestations de l'assurance-invalidité et des prestations de l'assurance-accidents.
Dans la mesure où le recours concerne des prestations de l'assurance-accidents, le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral n'est pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est alors pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure, et il peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 al. 1 OJ).
En revanche, en ce qui concerne les prestations de l'assurance-invalidité, l'art. 132 al. 2 OJ - introduit par la loi fédérale du 16 décembre 2005 modifiant la loi fédérale sur l'assurance-invalidité, entrée en vigueur le 1er juillet 2006 (RO 2006 2003) - dispose que les dérogations prévues à l'art. 132 al. 1 OJ ne sont pas applicables. Du moment que le recours de droit administratif a été formé après le 1er juillet 2006, le Tribunal fédéral examinera exclusivement si la juridiction cantonale a violé le droit fédéral, y compris par excès ou abus du pouvoir d'appréciation, si les faits pertinents ont été constatés de manière manifestement inexacte ou incomplète ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 al. 2 OJ [dans sa teneur selon le ch. III de la novelle du 16 décembre 2005], en relation avec les art. 104 let. a et b, ainsi que l'art. 105 al. 2 OJ).
En revanche, en ce qui concerne les prestations de l'assurance-invalidité, l'art. 132 al. 2 OJ - introduit par la loi fédérale du 16 décembre 2005 modifiant la loi fédérale sur l'assurance-invalidité, entrée en vigueur le 1er juillet 2006 (RO 2006 2003) - dispose que les dérogations prévues à l'art. 132 al. 1 OJ ne sont pas applicables. Du moment que le recours de droit administratif a été formé après le 1er juillet 2006, le Tribunal fédéral examinera exclusivement si la juridiction cantonale a violé le droit fédéral, y compris par excès ou abus du pouvoir d'appréciation, si les faits pertinents ont été constatés de manière manifestement inexacte ou incomplète ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 al. 2 OJ [dans sa teneur selon le ch. III de la novelle du 16 décembre 2005], en relation avec les art. 104 let. a et b, ainsi que l'art. 105 al. 2 OJ).
3. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans les domaines de l'assurance-invalidité et de l'assurance-accidents. Dans la mesure où le litige porte sur le taux de la rente de l'assurance-invalidité allouée depuis le 1er juillet 2001 et celui de la rente de l'assurance-accidents due éventuellement depuis une date antérieure à l'entrée en vigueur de la LPGA, il convient, en vertu des principes généraux en matière de droit intertemporel, d'examiner la cause à la lumière de l'ancien droit en ce qui concerne la période précédant le 1er janvier 2003 et à l'aune de la LPGA et de ses dispositions d'exécution pour la période ultérieure (<ref-ruling>, 445).
Il y a lieu de faire de même en ce qui concerne les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004 (RO 2003 3852).
Il y a lieu de faire de même en ce qui concerne les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004 (RO 2003 3852).
4. Le litige porte en premier lieu sur le taux de la rente de l'assurance-invalidité allouée depuis le 1er juillet 2001.
Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables. Il suffit donc d'y renvoyer.
Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables. Il suffit donc d'y renvoyer.
4.1 4.1.1 Pour fixer le revenu d'invalide déterminant pour le calcul du taux d'invalidité, la juridiction cantonale s'est référée à cinq descriptions de poste de travail (DPT) retenues par l'office AI dans sa décision sur opposition. Se fondant sur les conclusions du professeur X._, (rapport d'expertise du 16 février 2004), elle a considéré que les activités prévues dans ces DPT étaient compatibles avec les limitations fonctionnelles découlant de l'affection respiratoire due à la poussière de ciment respirée sur les chantiers.
Le recourant conteste la compatibilité desdites activités avec son atteinte à la santé, en faisant valoir que même si aucune des cinq activités en cause ne le met en contact avec du ciment, celles-ci génèrent cependant des poussières organiques ou inorganiques qui apparaissent totalement contre-indiquées, si l'on se réfère aux appréciations des docteurs C._ (rapports des 7 février et 25 avril 2003) et H._ (rapport du 27 octobre 2004).
4.1.2 Ce grief ne peut être examiné par la Cour de céans. Selon la jurisprudence, en effet, la constatation des revenus hypothétiques à comparer est une question de fait, dans la mesure où elle repose sur une appréciation concrète des preuves (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 399). Par ailleurs, les allégations du recourant ne sont pas de nature à faire apparaître comme manifestement inexactes les constatations de fait sur lesquelles repose le jugement attaqué en ce qui concerne les prestations de l'assurance-invalidité.
4.1.2 Ce grief ne peut être examiné par la Cour de céans. Selon la jurisprudence, en effet, la constatation des revenus hypothétiques à comparer est une question de fait, dans la mesure où elle repose sur une appréciation concrète des preuves (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 399). Par ailleurs, les allégations du recourant ne sont pas de nature à faire apparaître comme manifestement inexactes les constatations de fait sur lesquelles repose le jugement attaqué en ce qui concerne les prestations de l'assurance-invalidité.
4.2 4.2.1 Par un second grief, le recourant soutient que le jugement cantonal est totalement arbitraire, dans la mesure où les cinq DPT choisies déterminent un revenu d'invalide d'un montant supérieur de 500 fr. Environ - 51'524 fr. - à celui qui ouvrirait droit à trois-quarts de rente sur la base d'un taux de 60% (<ref-law>, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2004), soit 51'000 fr. En particulier, si elle avait seulement substitué l'activité d'opérateur en galvanisation, rémunérée 60'745 fr. par an (DPT n° 5738), par celle d'ouvrier de production en chambre blanche, rémunérée 49'400 fr. (DPT n° 5062), la juridiction cantonale aurait conclu à un taux d'invalidité de plus de 61%.
4.2.2 Selon la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 399), les règles légales et jurisprudentielles sur la manière d'effectuer la comparaison des revenus (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 348, 128 V 29 consid. 1 p. 30), y compris celles sur l'application des données statistiques de l'ESS (<ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 475 s., 126 V 75 consid. 3b/bb p. 77) et les données salariales résultant des DPT (<ref-ruling>), relèvent de questions de droit. Sous cet angle, la constatation des deux revenus hypothétiques à comparer est une question de droit dans la mesure où elle se fonde sur l'expérience générale de la vie. Ainsi, relèvent du droit les questions de savoir si les salaires statistiques de l'ESS sont applicables, quel tableau statistique est déterminant et s'il y a lieu de procéder à un abattement en raison de circonstances particulières (liées au handicap de la personne ou d'autres facteurs). L'application des chiffres contenus dans les tableaux déterminants de l'ESS et dans les données des DPT sont des questions de fait.
Le choix des DPT déterminantes pour fixer le revenu d'invalide est, comme celui du tableau statistique (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 399), une question de droit. En l'occurrence, le recourant ne soutient pas que le choix des DPT déterminantes par la juridiction cantonale n'est pas conforme aux règles y relatives (<ref-ruling>), mais se plaint d'une violation de l'interdiction de l'arbitraire.
Toutefois, selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral n'annulera la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9, 127 I 54 consid. 2b, 60 consid. 5a p. 70, 126 I 168 consid. 3a, 125 I 166 consid. 2a).
En l'occurrence, les allégations du recourant ne font pas apparaître ces conditions comme réalisées. Le grief de violation de l'interdiction de l'arbitraire se révèle ainsi mal fondé.
4.3 Vu ce qui précède, le jugement attaqué n'est pas critiquable dans la mesure où il confirme le taux d'invalidité de 59% fixé par l'office AI dans sa décision sur opposition du 12 janvier 2005.
4.3 Vu ce qui précède, le jugement attaqué n'est pas critiquable dans la mesure où il confirme le taux d'invalidité de 59% fixé par l'office AI dans sa décision sur opposition du 12 janvier 2005.
5. Le litige porte en second lieu sur le taux de la rente de l'assurance-accidents due au recourant aux termes du jugement entrepris.
La juridiction cantonale a jugé, en effet, que l'intéressé a droit à une rente complémentaire de l'assurance-accidents, fondée sur un taux d'invalidité de 59%, à l'instar de la rente de l'assurance-invalidité. Considérant que le taux fixé par l'office AI ne tient compte d'aucune autre pathologie invalidante, notamment maladive, que l'affection pulmonaire d'étiologie professionnelle, le tribunal cantonal est d'avis que la rente de l'assurance-invalidité et celle de l'assurance-accidents doivent reposer sur un même taux d'invalidité.
Ce point de vue est bien fondé. En l'occurrence, en effet, il n'existe pas de motif pour que l'on aboutisse, dans l'assurance-invalidité, d'une part, et l'assurance-accidents, d'autre part, à une évaluation différente du taux d'invalidité pour une même atteinte à la santé (cf. <ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 123, 126 V 288 consid. 2a p. 291; arrêt U 148/06 du 28 août 2007, consid. 6.1).
Le jugement attaqué n'est dès lors pas critiquable dans la mesure où il fixe à 59% le taux d'invalidité déterminant pour la rente de l'assurance-accidents.
Le jugement attaqué n'est dès lors pas critiquable dans la mesure où il fixe à 59% le taux d'invalidité déterminant pour la rente de l'assurance-accidents.
6. Vu ce qui précède le recours se révèle mal fondé.
6. Vu ce qui précède le recours se révèle mal fondé.
7. La présente procédure est onéreuse, dans la mesure où elle concerne des prestations de l'assurance-invalidité (art. 134 OJ, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er juillet 2006). Les frais de justice seront dès lors supportés par le recourant, qui succombe (art. 156 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge du recourant et sont compensés avec l'avance de frais qu'il a effectuée.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge du recourant et sont compensés avec l'avance de frais qu'il a effectuée.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud, à l'Office fédéral des assurances sociales et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 4 octobre 2007
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: