Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 22. Oktober 2001 reichte die Orange Communications SA bei der Baukommission Degersheim ein Baugesuch für die Errichtung einer Mobilfunkantennen-Anlage auf dem Flachdach des Industrie-Komplexes an der Weierwiesstrasse 24 in Degersheim ein. Die Anlage soll drei Dualbandantennen GSM/UMTS im Frequenzbereich 1800 bzw. 2140 MHz mit einer äquivalenten Strahlungsleistung (ERP) von 2'160 W sowie zwei Richtstrahlantennen umfassen. Gegen das Baugesuch erhoben A._ und zahlreiche Mitbeteiligte Einsprache.
A. Am 22. Oktober 2001 reichte die Orange Communications SA bei der Baukommission Degersheim ein Baugesuch für die Errichtung einer Mobilfunkantennen-Anlage auf dem Flachdach des Industrie-Komplexes an der Weierwiesstrasse 24 in Degersheim ein. Die Anlage soll drei Dualbandantennen GSM/UMTS im Frequenzbereich 1800 bzw. 2140 MHz mit einer äquivalenten Strahlungsleistung (ERP) von 2'160 W sowie zwei Richtstrahlantennen umfassen. Gegen das Baugesuch erhoben A._ und zahlreiche Mitbeteiligte Einsprache.
B. Am 5. März 2002 (mit Ergänzung vom 10. April 2002) wies der Gemeinderat Degersheim die Einwendungen ab, weil die öffentlichrechtlichen Auflagen, insbesondere die Vorschriften der Verordnung vom 23. Dezember 1999 über den Schutz vor nichtionisierender Strahlung (NISV; SR 814.710, erfüllt seien. Dennoch wies der Gemeinderat das Baugesuch unter Berufung auf das Vorsorgeprinzip ab.
B. Am 5. März 2002 (mit Ergänzung vom 10. April 2002) wies der Gemeinderat Degersheim die Einwendungen ab, weil die öffentlichrechtlichen Auflagen, insbesondere die Vorschriften der Verordnung vom 23. Dezember 1999 über den Schutz vor nichtionisierender Strahlung (NISV; SR 814.710, erfüllt seien. Dennoch wies der Gemeinderat das Baugesuch unter Berufung auf das Vorsorgeprinzip ab.
C. Gegen diesen Beschluss rekurrierten sowohl A._, und Mitbeteiligte als auch die Orange Communications SA. Am 23. September 2002 hiess das Baudepartement des Kantons St. Gallen beide Rekurse gut, hob den angefochtenen Beschluss des Gemeinderates auf und wies die Sache im Sinne der Erwägungen zur unverzüglichen und vollständigen Neubeurteilung an den Gemeinderat Degersheim zurück. In den Erwägungen hielt das Baudepartement fest, dass keine im öffentlichen Recht begründeten Hindernisse ersichtlich seien, die ein Abweisen des Baugesuchs rechtfertigen würden. Auch die privatrechtlichen Einsprachen nach <ref-law> seien abzuweisen.
C. Gegen diesen Beschluss rekurrierten sowohl A._, und Mitbeteiligte als auch die Orange Communications SA. Am 23. September 2002 hiess das Baudepartement des Kantons St. Gallen beide Rekurse gut, hob den angefochtenen Beschluss des Gemeinderates auf und wies die Sache im Sinne der Erwägungen zur unverzüglichen und vollständigen Neubeurteilung an den Gemeinderat Degersheim zurück. In den Erwägungen hielt das Baudepartement fest, dass keine im öffentlichen Recht begründeten Hindernisse ersichtlich seien, die ein Abweisen des Baugesuchs rechtfertigen würden. Auch die privatrechtlichen Einsprachen nach <ref-law> seien abzuweisen.
D. Gegen den Entscheid des Baudepartements erhob C._ für nicht näher bezeichnete "Sammeleinsprechende" Beschwerde beim Verwaltungsgericht. Mit Schreiben vom 14. Oktober 2002 forderte das Verwaltungsgericht C._ auf, innert Frist schriftliche und vorbehaltlose Vollmachten über die Vertretung einzureichen. Am 29. Oktober 2002 reichte C._ Vollmachten von L._, G._ und K._ ein. Am 18. März 2003 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde im Sinne der Erwägungen teilweise gut und hob den Entscheid des Baudepartements vom 23. September 2002 bezüglich der rechtsverbindlichen Ausführungen in E. 5c/cc auf (wonach die Einspracheerhebung der Mitbeteiligten von A._ nicht rechtsgenüglich erfolgt sei); im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten sei. Es auferlegte den Beschwerdeführern eine reduzierte Entscheidgebühr von Fr. 2'000.-- und eine Parteientschädigung von Fr. 600.--. C._ wurde zu einer Ordnungsbusse von Fr. 500.-- verurteilt.
D. Gegen den Entscheid des Baudepartements erhob C._ für nicht näher bezeichnete "Sammeleinsprechende" Beschwerde beim Verwaltungsgericht. Mit Schreiben vom 14. Oktober 2002 forderte das Verwaltungsgericht C._ auf, innert Frist schriftliche und vorbehaltlose Vollmachten über die Vertretung einzureichen. Am 29. Oktober 2002 reichte C._ Vollmachten von L._, G._ und K._ ein. Am 18. März 2003 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde im Sinne der Erwägungen teilweise gut und hob den Entscheid des Baudepartements vom 23. September 2002 bezüglich der rechtsverbindlichen Ausführungen in E. 5c/cc auf (wonach die Einspracheerhebung der Mitbeteiligten von A._ nicht rechtsgenüglich erfolgt sei); im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten sei. Es auferlegte den Beschwerdeführern eine reduzierte Entscheidgebühr von Fr. 2'000.-- und eine Parteientschädigung von Fr. 600.--. C._ wurde zu einer Ordnungsbusse von Fr. 500.-- verurteilt.
E. Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts erhob C._ für 213 nicht namentlich erwähnte Personen staatsrechtliche Beschwerde und Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt:
1. Das Urteil des Verwaltungsgerichtes St. Gallen vom 18.3.2003 sei in den Punkten 2-4 aufzuheben, ferner Punkt 1, soweit die Beschwerde abgewiesen wurde, und das Verfahren an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Auflage der vollständigen Prüfung der Rechtmässigkeit des Antennenprojektes, mit Einschluss der Fachstellen für Umweltschutz, Gesundheit sowie Recht.
2. Dem Bauvorhaben sei entsprechend dem Entscheid der Gemeinde Degersheim der Bauabschlag zu erteilten und die gegenteiligen Entscheide der Vorinstanzen aufzuheben.
3. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
4. Es sei eine mündliche Verhandlung anzusetzen mit der Anhörung von Betroffenen, Zeugen, Fachpersonen sowie des Gutachters, mit Einschluss einer Messdemonstration im Hinblick auf die neue Beweisführung für die spezifischen Schadwirkungen der Mobilfunk-Immissionen.
5. Es sei den Beschwerdeführern eine volle Parteientschädigung zuzusprechen. Insbesondere seien die Kosten für die Vorverfahren sowie die ausserordentlichen Aufwendungen für rechtliche Beratung, Messungen und die gutachterlichen Stellungnahmen den Beschwerdeführern zuzusprechen. Diese seien den Baugesuchstellern und den Vorinstanzen anzulasten.
6. Es sei im Sinne der Prozess- und Gerichtsökonomie für alle Verfahrensbeteiligten der vorliegende Fall mit dem Parellelverfahren Landwirt. Schule Flawil, zu koordinieren, so dass sich eine beliebige Wiederholung entsprechend zeit- und kostenaufwendiger Verfahrensprozeduren, wie sie den Beschwerdeführern nunmehr mehrfach aufgezwungen wurden, für die Parallelverfahren erspart bleiben (z.B. ein weiterer Fall in Degersheim).
7. Es seien die gesamten Vorakten beizuziehen.
8. Es werden alle bisherigen Anträge aufrechterhalten.
9. Es sei im vorliegenden Verfahren die Legitimation aller Einsprechenden gemäss Unterschriften-Formularen anzuerkennen zur Sicherstellung des Schutzes ihrer höchsten Rechtsgüter und zur Geltendmachung ihrer Grund- und Menschenrechte sowie zur Erhaltung ihres Wohn- und Lebensraumes. Dies sowohl im privaten wie im öffentlichen Recht.
10. Es sei festzustellen, dass die NIS-V der Personengruppe mit erhöhter Empfindlichkeit ausdrücklich nicht schützt, so wie es im USG gesetzlich verlangt ist.
11. Es sei im Sinne des Antennenentscheides durch das Baudepartement St. Gallen im vorliegenden Verfahren den Beschwerdeführern wegen Verletzung elementarer Vorschriften durch die beiden Vorinstanzen eine adäquate ausseramtliche Entschädigung zu Lasten der Vorinstanzen zuzusprechen.
12. Es sei die konkrete Normenkontrolle durchzuführen, und es sei die uneingeschränkte Gültigkeit aller relevanten übergeordneten Rechte in Antennenbewilligungsverfahren, insbesondere für die Personengruppen mit erhöhter Empfindlichkeit, festzustellen.
13. Es sei die Vorinstanz zu rügen, dass sie für die Frage der Legitimation, trotz ausdrücklichem Antrag, keinen beschwerdefähigen Zwischenentscheid fällte und im Urteil die Frage der Verfahrensbeteiligung der über 90 % der Einsprecher ohne Begründung ignoriert.
14. Es wird eine zusätzliche Frist von 30 Tagen beantragt für die Nachreichung der Anlagen und von ergänzenden Dokumenten.
15. Die beilegende aktualisierte gutachterliche Stellungnahme von W.D. Rose zum Parallelverfahren Burgau, Flawil, vom 12.3.2003 sei als integrierender Teil dieser Eingabe zu behandeln.
Hilfsanträge:
1. Es sei die Antennenanlage abzulehnen, in Bezug auf das öffentliche Recht, gestützt insbesondere auf:
- -:-
- -:-
- -:-
- -:-
- Umweltschutzgesetz: insbesondere Art. 1, Abs. 1 und 2,
Art. 4/6/7/8/9/11/12, Abs. 1/Art. 13, Abs. 2
- Bundesverfassung: Art. 5/7/8 (Abs. 1,2 und 4) /9/10 (Abs. 1 und 2)/
35/36/74
- Fernmeldegesetz: Art. 1 (Abs. b)
- EMRK, Art. 1, 2, 6, 8, 13, 14, 34, 41
- WHO-Gesundheitsdefinition
2. Es sei die Antennenanlage abzulehnen, in Bezug auf das private Recht, gestützt insbesondere auf:
- -:-
- -:-
- -:-
- -:-
- EMRK, Art. 1, 2, 6, 8, 13, 14, 34, 41
- ZGB, Art. 679 und 684
- Bundesverfassung: Art. 5/7/8/ (Abs. 1, 2 und 4) /9/10 (Abs. 1 und 2) /
35/36/74
- WHO-Gesundheitsdefinition
3. Es sei die Firma Z._ als Standortgeber für ihre Mithaftung für die Schädigung von Einwohnern, sei es gesundheitlicher oder materieller Natur, aufmerksam zu machen.
4. Es sei von der Baugesuchstellerin der Nachweis einer Versicherungsdeckung für Haftungsschäden durch den Betrieb von Sendeanlagen beizubringen im Hinblick auf die möglichen Schäden durch die Inbetriebnahme der geplanten Antennenanlage, insbesondere in Bezug auf die von der NIS-V ausgeschlossenen Personengruppen mit erhöhter Empfindlichkeit. "
4. Es sei von der Baugesuchstellerin der Nachweis einer Versicherungsdeckung für Haftungsschäden durch den Betrieb von Sendeanlagen beizubringen im Hinblick auf die möglichen Schäden durch die Inbetriebnahme der geplanten Antennenanlage, insbesondere in Bezug auf die von der NIS-V ausgeschlossenen Personengruppen mit erhöhter Empfindlichkeit. "
F. Die Orange Communications SA und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerden, soweit darauf einzutreten sei. Das Baudepartement St. Gallen beantragt, es sei auf die Beschwerden nicht einzutreten. Das BUWAL liess sich am 21. August 2003 zu verschiedenen Punkten der Beschwerdeschrift (angebliche Gesetzwidrigkeit der NISV; Gutachten Rose, Messgerät von X._) vernehmen. Den Beschwerdeführern wurde Gelegenheit gegeben, hierzu Stellung zu nehmen.
F. Die Orange Communications SA und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerden, soweit darauf einzutreten sei. Das Baudepartement St. Gallen beantragt, es sei auf die Beschwerden nicht einzutreten. Das BUWAL liess sich am 21. August 2003 zu verschiedenen Punkten der Beschwerdeschrift (angebliche Gesetzwidrigkeit der NISV; Gutachten Rose, Messgerät von X._) vernehmen. Den Beschwerdeführern wurde Gelegenheit gegeben, hierzu Stellung zu nehmen.
G. Mit Verfügung vom 2. Mai 2003 wurde C._ aufgefordert, dem Bundesgericht eine komplette und genaue Liste der Beschwerdeführer unter Angabe von Namen und Adressen sowie sämtliche Vollmachten zukommen zu lassen, mit der Androhung, andernfalls auf die Beschwerde nicht einzutreten. Daraufhin reichte C._ eine Liste mit den Namen und Adressen von 213 Beschwerdeführern, die Sammeleinsprache-Formulare sowie ergänzende Vollmachtsbestätigungen von drei Beschwerdeführern nach.
G. Mit Verfügung vom 2. Mai 2003 wurde C._ aufgefordert, dem Bundesgericht eine komplette und genaue Liste der Beschwerdeführer unter Angabe von Namen und Adressen sowie sämtliche Vollmachten zukommen zu lassen, mit der Androhung, andernfalls auf die Beschwerde nicht einzutreten. Daraufhin reichte C._ eine Liste mit den Namen und Adressen von 213 Beschwerdeführern, die Sammeleinsprache-Formulare sowie ergänzende Vollmachtsbestätigungen von drei Beschwerdeführern nach.
H. Mit Verfügung vom 19. Juni 2003 wurde der Antrag auf Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen, weil noch keine Baubewilligung vorliege, deren Vollziehung aufgeschoben werden könne. C._ wurde darauf hingewiesen, dass die Vollmachten gemäss Sammeleinsprache-Formular einen unzulässigen Vorbehalt enthalten, und es wurde ihm nochmals Gelegenheit gegeben, vorbehaltlose Vollmachten einzureichen. Daraufhin reichte C._ am 8. und am 19. August 2003 weitere Vollmachtsbestätigungen sowie eine neue Namensliste der Beschwerdeführer ein.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen, der sich auf die NISV und damit auf Bundesverwaltungsrecht stützt (Art. 97 und 98 lit. g OG). Der angefochtene Entscheid bestätigt einen Rückweisungsentscheid des Baudepartements und schliesst damit das kantonale Verfahren nicht ab. Es bestätigt jedoch die für die Baubewilligungsbehörde verbindliche Erwägung des Baudepartements, dass dem Vorhaben keine im öffentlichen Recht begründeten Hindernisse entgegenstünden, welche ein Abweisen des Baugesuchs rechtfertigen würden. Insofern enthält der angefochtene Entscheid einen Teilentscheid in der Hauptsache, der wie ein Endentscheid mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 1b S. 99; 118 I Ib 196 E. 1b S. 198 f.). Im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann auch die Verletzung von Bundesverfassungsrecht, einschliesslich der verfassungswidrigen Anwendung von kantonalem Verfahrensrecht, gerügt werden (Art. 104 lit. a OG). Für die subsidiäre staatsrechtliche Beschwerde (Art. 84 Abs. 2 OG) bleibt somit kein Raum. Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist daher nicht einzutreten.
1.2 Beschwerdeführer des vorliegenden Verfahrens sind die im Schreiben vom 19. August 2003 genannten Personen, für die vorbehaltlose Vollmachten eingereicht wurden. Zwar ist der Wortlaut dieser Vollmachten insofern missverständlich, als C._ darin zur Vertretung der "Einsprache" bevollmächtigt wird. Mit dem Verwaltungsgericht (angefochtener Entscheid S. 13) ist jedoch davon auszugehen, dass es sich insoweit um ein Versehen handelt, zumal die Vollmachten erst im Anschluss an das Einspracheverfahren, für das Verfahren vor Verwaltungsgericht bzw. vor Bundesgericht, unterschrieben worden sind, die Unterzeichner also wussten, dass es nicht mehr um das Einsprache-, sondern um ein Rechtsmittelverfahren ging.
1.3 Im Rubrum des angefochtenen Entscheids werden nur L._, G._ und K._ als Beschwerdeführer aufgeführt, weil nur für sie vor Verwaltungsgericht gültige Vollmachten eingereicht worden sind. Dies hat zur Folge, dass alle übrigen Beschwerdeführer des vorliegenden Verfahrens nur insoweit zur Beschwerde befugt sind, als sie rügen, das Verwaltungsgericht habe die Gültigkeit der für sie eingereichten Vollmacht auf dem Sammeleinsprache-Formular zu Unrecht nicht anerkannt und habe ihnen somit das Recht verweigert.
1.3.1 Diese Rüge ist jedoch unbegründet. Die Bevollmächtigung C._'s in den Sammeleinsprache-Formularen enthält folgenden Zusatz:
"Ich behalte mir vor - bei für mich kostenpflichtigen Rechtsschritten - mich nicht mehr an dem Verfahren zu beteiligen".
Aufgrund dieses Vorbehalts lässt sich aus der Unterschrift auf dem Einspracheformular nicht eindeutig entnehmen, ob der Unterzeichner sich auch an dem kostenpflichtigen Verfahren vor Verwaltungsgericht beteiligen wollte. Das Verwaltungsgericht war daher berechtigt, mit Zwischenverfügung vom 14. Oktober 2002 neue vorbehaltlose Vollmachten zu verlangen. Es durfte sodann davon ausgehen, dass alle Personen, für die keine derartigen Vollmachten nachgereicht wurden, sich am verwaltungsgerichtlichen Verfahren nicht beteiligen wollten. Der Vorwurf der Rechtsverweigerung erweist sich somit als unbegründet.
1.3.2 C._ rügt darüber hinaus, das Verwaltungsgericht hätte auch ihn als legitimierten Beschwerdeführer anerkennen müssen. Da er selbst die Beschwerdeschrift ans Verwaltungsgericht unterschrieben hatte, bedurfte es insoweit keiner Vollmacht. Unklar war allerdings, ob er auch im eigenen Namen Beschwerde führte oder nur als Vertreter von A._ und den übrigen Sammeleinsprechern fungierte. Für eine Beschwerdeerhebung auch im eigenen Namen spricht der Umstand, dass er die Beschwerde zweimal unterschrieb, d.h. einmal für sich selbst und einmal im Namen der Sammeleinsprecher; zudem hatte er auch die Sammeleinsprache vom 6. Dezember 2001 unterschrieben. Allerdings hat er als Wohnort immer Egg-Flawil angegeben und zu keinem Zeitpunkt des Verfahrens begründet, weshalb er von der Errichtung einer Mobilfunkantenne in der Nachbargemeinde Degersheim persönlich besonders betroffen sei. Unter diesem Umständen konnte das Verwaltungsgericht ohne weiteres davon ausgehen, dass C._ nicht persönlich zur Beschwerde legitimiert sei.
1.3.3 Es ist nicht ersichtlich und wird von den Beschwerdeführern auch nicht näher begründet, weshalb das Verwaltungsgericht verpflichtet gewesen wäre, einen beschwerdefähigen Zwischenentscheid zur Frage der Bevollmächtigung bzw. der Legitimation zu erlassen. Den Beschwerdeführern, für die keine gültige Vollmacht vorgelegt worden war, ist durch das Vorgehen des Verwaltungsgerichts kein Nachteil entstanden. Im Gegenteil: Ihnen wurden keine Kosten auferlegt; dennoch hat das Verwaltungsgericht materiell über die Beschwerde vom 11. Oktober 2002 entschieden; dieser Entscheid konnte - wenn auch "nur" namens der Beschwerdeführer, für die eine Vollmacht eingereicht worden war - ans Bundesgericht weitergezogen werden.
1.4 Soweit L._, G._ und K._ die Verletzung von Verfahrensrechten rügen, sind sie dazu als Parteien des kantonalen Verfahrens legitimiert. In der Sache ist zumindest L._, die in unmittelbarer Nähe der geplanten Anlage wohnt, zur Beschwerde legitimiert, weshalb die Beschwerdeberechtigung der übrigen Beschwerdeführer nicht näher abgeklärt werden muss.
1.5 Nach dem Gesagten ist auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde von L._, G._ und K._ grundsätzlich einzutreten. Nicht einzutreten ist allerdings auf ihre das Privatrecht betreffenden Rügen, da mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nur die Verletzung von öffentlichem Recht des Bundes gerügt werden kann.
1.5 Nach dem Gesagten ist auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde von L._, G._ und K._ grundsätzlich einzutreten. Nicht einzutreten ist allerdings auf ihre das Privatrecht betreffenden Rügen, da mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nur die Verletzung von öffentlichem Recht des Bundes gerügt werden kann.
2. 2.1 Die Beschwerdeführer beantragen die Durchführung einer mündlichen Verhandlung mit der Anhörung von Betroffenen, Zeugen, Fachpersonen sowie des Gutachters Rose. Angesichts der weitgehend technischen Materie erscheint eine mündliche Verhandlung jedoch nicht sinnvoll; diese ist - wie im Folgenden noch darzulegen sein wird (vgl. unten, E. 5.1) - auch nicht durch Art. 6 Ziff. 1 EMRK geboten. Aufgrund des von den Beschwerdeführern eingereichten umfangreichen Materials sowie der Stellungnahme des BUWAL als Fachinstanz des Bundes besteht auch keine Notwendigkeit, Betroffene und Fachpersonen anzuhören.
2.2 Die Beschwerdeführer beantragen sodann, der vorliegende Fall sei mit dem Parallelfall "Landwirtschaftliche Schule Flawil" zu koordinieren (1A.86/2003). Diesem Antrag wird dadurch Rechnung getragen, dass über beide Verfahren gleichzeitig entschieden wird.
2.2 Die Beschwerdeführer beantragen sodann, der vorliegende Fall sei mit dem Parallelfall "Landwirtschaftliche Schule Flawil" zu koordinieren (1A.86/2003). Diesem Antrag wird dadurch Rechnung getragen, dass über beide Verfahren gleichzeitig entschieden wird.
3. Materiell ist in erster Linie zu prüfen, ob die projektierte Anlage den Anforderungen der NISV entspricht. Danach müssen Sendeanlagen für Mobilfunk so erstellt und betrieben werden, dass sie die in Ziff. 64 Anhang 1 NISV festgelegte vorsorgliche Emissionsbegrenzung (Anlagegrenzwert) an allen Orten mit empfindlicher Nutzung (OMEN) i.S.v. <ref-law> im massgebenden Betriebszustand einhalten (Ziff. 63 und 65 Anhang 1 NISV) und - allein und zusammen mit anderen Anlagen - den Immissionsgrenzwert gemäss Anhang 2 NISV an allen Orten, an denen sich Menschen aufhalten können, nicht überschreiten (<ref-law>).
Aus dem von der Beschwerdegegnerin im Baugesuchsverfahren eingereichten Standortdatenblatt ergibt sich, dass sowohl der Immissionsgrenzwert am höchstbelasteten Ort für kurzfristigen Aufenthalt als auch der massgebliche Anlagegrenzwert von 6 V/m (Art. 64 lit. b Anh. 1 NISV) an allen Orten mit empfindlicher Nutzung in der näheren Umgebung der Anlage eingehalten werden. Allerdings prognostiziert das Standortdatenblatt am Ort mit empfindlicher Nutzung Nr. 5 eine elektrische Feldstärke von 4,714, die knapp 80 % des Anlagegrenzwerts beträgt. Der Gemeinderat Degersheim wird deshalb prüfen müssen, ob die Baubewilligung mit der Auflage einer Abnahmeprüfung zu erteilen ist (vgl. Vollzugsempfehlung des BUWAL, Ziff. 2.1.8 S. 18).
Aus dem von der Beschwerdegegnerin im Baugesuchsverfahren eingereichten Standortdatenblatt ergibt sich, dass sowohl der Immissionsgrenzwert am höchstbelasteten Ort für kurzfristigen Aufenthalt als auch der massgebliche Anlagegrenzwert von 6 V/m (Art. 64 lit. b Anh. 1 NISV) an allen Orten mit empfindlicher Nutzung in der näheren Umgebung der Anlage eingehalten werden. Allerdings prognostiziert das Standortdatenblatt am Ort mit empfindlicher Nutzung Nr. 5 eine elektrische Feldstärke von 4,714, die knapp 80 % des Anlagegrenzwerts beträgt. Der Gemeinderat Degersheim wird deshalb prüfen müssen, ob die Baubewilligung mit der Auflage einer Abnahmeprüfung zu erteilen ist (vgl. Vollzugsempfehlung des BUWAL, Ziff. 2.1.8 S. 18).
4. Die Beschwerdeführer machen geltend, dass gepulste Mobilfunk-Immissionen auch unterhalb einer elektrischen Feldstärke von 0,1 V/m zu Gesundheitsstörungen führten. Die Anlage- und Immissionsgrenzwerte der NISV trügen der Personengruppe mit erhöhter Empfindlichkeit gegenüber elektromagnetischen Strahlen keine Rechnung und seien deshalb USG-widrig. Die Beschwerdeführer berufen sich auf den Entscheid 1A.220/2002 vom 10. Februar 2003, in dem das Bundesgericht das reale Leiden der Beschwerdeführerin bei Feldbelastungen von unter einem Zehntel des Anlagegrenzwerts anerkannt habe. Dann aber stelle jede staatliche Verfügung, die elektrosensiblen Personen höhere Belastungswerte zumute, einen Verstoss gegen Art. 2 und 8 EMRK dar. Die Beschwerdeführer haben zahlreiche Unterlagen sowie ein Gutachten eingereicht, mit dem sie die Gesundheitsschädlichkeit von Mobilfunkstrahlung unterhalb des Anlagegrenzwerts der NISV belegen wollen. X._ habe eine Messtechnik entwickelt, mit der es erstmals möglich sei, die Störfaktoren im Niedrigdosisbereich der Mobilfunk-Immissionen zu erfassen, darzustellen und deren Folgen medizinisch plausibel zu erklären. Die kantonalen Instanzen hätten ihnen das Recht verweigert, indem sie diese Beweismittel nicht zur Kenntnis genommen hätten.
4.1 Klarzustellen ist zunächst, dass es im zitierten Entscheid 1A.220/ 2002 vom 10. Februar 2003 lediglich um die Legitimation zur Beschwerde gegen eine geplante Richtfunkanlage ging. Das Bundesgericht bestätigte darin seine bisherige Praxis, wonach die besondere Betroffenheit zu bejahen ist, wenn der Beschwerdeführer in einem Umkreis wohnt, in dem die anlagebedingte Strahlung über 10 % des Anlagegrenzwertes der NISV betragen kann. Dies ändert jedoch nichts daran, dass materiell die Anlagegrenzwerte der NISV massgeblich bleiben, und zwar auch für Personen, die sich als besonders "elektrosensibel" bezeichnen. Wer innerhalb des für die Legitimation massgeblichen Perimeters wohnt, ist also zur Beschwerde berechtigt; begründet ist die Beschwerde jedoch nur, wenn der Anlagegrenzwert der NISV an einem Ort mit empfindlicher Nutzung in der Umgebung der Antenne überschritten wird. Zwar hat das Bundesgericht im zitierten Entscheid (E. 2.4.3) anerkannt, dass "elektrosensible Personen", die subjektiv von der Schädlichkeit und ihrer besonderen Empfindlichkeit gegenüber elektromagnetischen Feldern überzeugt sind, real leiden und dieses Leiden durch das Wissen um die Inbetriebnahme weiterer Mobilfunk- oder Richtfunkanlagen in der Umgebung verstärkt werden könne. Es hielt aber auch fest, dass es bisher keinen Nachweis für einen objektiven Kausalzusammenhang zwischen elektromagnetischen Feldern und den von vielen "elektrosensiblen" Personen beklagten Symptomen gebe.
4.2 Die Beschwerdeführer haben umfangreiches Material zum Beweis der Schädlichkeit der Mobilfunkstrahlung weit unter den Anlagegrenzwerten der NISV eingereicht. Es handelt sich überwiegend um bereits bekannte und schon früher dem Bundesgericht vorgelegte Berichte und Unterlagen, aus denen sich keine neuen Erkenntnisse ergeben, die ein richterliches Einschreiten rechtfertigen würden (vgl. <ref-ruling> E. 4c S. 408). Das Verwaltungsgericht hat deshalb diesen Unterlagen zu Recht keine Bedeutung zugemessen.
Die Beschwerdeführer haben verschiedene Gutachten von W.D. Rose von der Internationalen Gesellschaft für Elektrosmog-Forschung eingereicht, zuletzt vom 12. März 2003. Diese Gutachten vermögen jedoch, wie das BUWAL in seiner Vernehmlassung ausführlich dargelegt hat, wissenschaftlichen Ansprüchen nicht zu genügen. Eine Auseinandersetzung mit wissenschaftlichen Studien anderer Autoren findet nicht statt.
Die Beschwerdeführer machen geltend, X._ habe eine Messtechnik erfunden, mit dem die angeblich schädlichen Eigenschaften der Mobilfunkstrahlung (Pulsfrequenz) erstmals direkt sichtbar gemacht werden könnten. Das BUWAL hat dazu in seiner Vernehmlassung festgehalten, dass die vorhandenen Angaben zu dieser Messtechnik äusserst rudimentär und seines Erachtens ungenügend seien; es lasse sich nicht eruieren, was dieses Gerät genau messe. In ihren Stellungnahmen vom 15. und vom 24. Oktober 2003 bestreiten dies die Beschwerdeführer: Es handle sich nicht um ein Messgerät, sondern um einen Messaufnehmer, der erstmals die Einwirkung von den so genannten hirn- und herzaktiven Pulsationen aus der Mobilfunkstrahlung und anderen gepulsten Strahlen exakt erfasse und an die Messapparatur weiterleite; für die technische Beschreibung verweisen sie auf eine internationale Patentanmeldung für die Messtechnik-BES von X._, welche die technische Ausführbarkeit der Erfindung belegen würde. Wie es sich damit verhält, kann jedoch offen bleiben:
Wie das Verwaltungsgericht zu Recht entschieden hat, ist es in erster Linie Aufgabe der Fachbehörden des Bundes, namentlich des BUWAL und des BAKOM, die technische Entwicklung im Bereich des Mobilfunks zu verfolgen und die notwendigen Vorkehrungen zu treffen, wenn sich ergeben sollte, dass die festgelegten Grenzwerte dem Vorsorgeprinzip nicht zu genügen vermögen. Die Justiz kann erst einschreiten, wenn die zuständigen Behörden dieser Verpflichtung offensichtlich nicht nachkommen bzw. ihren Ermessensspielraum missbrauchen (so schon Bundesgerichtsentscheid 1A.10/2001 vom 8. April 2002, E. 2.2, publ. in URP 2002 427, ZBl 103/2002 429 und Pra 2002 Nr. 204). Im vorliegenden Fall geht es um eine neue Messaufnahmetechnik, die in Fachkreisen noch nicht anerkannt ist. Es ist nicht Sache der Gerichte, denen das hierfür nötige Fachwissen fehlt, die Erfindung X._'s zu begutachten, zu erproben, Messungen durchführen zu lassen und daraus Schlüsse auf die Rechtmässigkeit der Anlagegrenzwerte der NISV zu ziehen. Demgemäss ist auch der Antrag der Beschwerdeführer auf Durchführung einer Messdemonstration vor Bundesgericht abzuweisen.
Soweit sich die Beschwerdeführer auf neuere Entwicklungen in Deutschland berufen, ist auf die dortige unterschiedliche Rechtslage hinzuweisen: Die 26. Verordnung zum deutschen Bundesimmissionsschutzgesetz orientiert sich an den ICNIRP-Empfehlungen und enthält lediglich Grenzwerte zum Schutz gegen thermische Effekte der Mobilfunkstrahlung; dagegen wurde die Einführung von Vorsorgewerten zum Schutz gegen allfällige gesundheitsbeeinträchtigende athermische Wirkungen der Mobilfunkstrahlung bislang abgelehnt.
4.3 Das BUWAL hat in diesem Jahr die Studie von Martin Röösli/ Regula Rapp, Hochfrequente Strahlung und Gesundheit (Umwelt-Materialien Nr. 162, Bern 2003) herausgegeben. Darin wird der Stand der NISV-Forschung im Hochfrequenzbereich per Ende 2002 dargestellt. Die Untersuchungsergebnisse werden nicht mehr, wie bisher, lediglich als "nachgewiesene" oder "nicht nachgewiesene" Gesundheitsgefährdung klassiert, sondern es wird nach einem differenzierten Schema bewertet, ob ein beobachteter Effekt sicher, wahrscheinlich oder auch nur möglicherweise auf die hochfrequente Strahlung zurückzuführen ist und wie bedeutsam ein solcher Effekt für die Gesundheit oder das Wohlbefinden der Menschen ist. Die Studie kommt zum Ergebnis, dass keine neuen gesicherten gesundheitlichen Effekte im Dosisbereich unterhalb der Immissionsgrenzwerte der NISV vorliegen. Im Zusammenhang mit der Exposition durch Mobiltelefone sind einige Effekte (veränderte Hirnströme, beschleunigte Reaktionszeit, unspezifische Symptome wie Kopfschmerzen, Müdigkeit, Konzentrationsschwierigkeiten, brennende Haut, etc., Beeinflussung der Schlafphasen) als wahrscheinlich zu betrachten; dabei handelt es sich jedoch in erster Linie um Effekte, deren Gesundheitsrelevanz unklar ist und die bei einer Exposition unterhalb der schweizerischen Anlagegrenzwerte nicht zu erwarten sind. Effekte, die nur als möglich eingestuft werden (Beeinträchtigung der Schlafqualität, elektromagnetische Hypersensibilität, Leukämien/Lymphome, Hirntumore) gibt es sowohl im Zusammenhang mit Mobiltelefonen als auch mit Rundfunksendern, und zwar bei einer über den schweizerischen Anlagegrenzwerten liegenden Exposition. Dagegen liegen bisher kaum wissenschaftliche Studien zu Gesundheitseffekten bei Menschen vor, die in der Nähe von Mobilfunkbasisstationen wohnen; die gesundheitliche Wirkung einer solchen Exposition wird daher als zur Zeit nicht beurteilbar eingestuft (S. 12 f.). Die Studie kommt deshalb zum Ergebnis, dass die Frage der Schädlichkeit der Strahlung von Mobilfunkbasisstationen nach wie vor offen ist und sich zur Zeit weder die Existenz noch die Abwesenheit von Gesundheitsrisiken bei der heute zulässigen Strahlungsintensität belegen lässt.
4.4 In der zitierten Studie konnte der erst vor kurzem veröffentlichte Bericht der niederländischen Forschungsstelle TNO "Effects of global communication system radio-frequency fields on well being and cognitive functions of human subjects with and without subjective complaints" (FEL-03-C148, September 2003) nicht berücksichtigt werden. Bei mehreren, ca. 45-minütigen Aufenthalten in einem Strahlungsraum mussten die Testpersonen Aufgaben betreffend Gedächtnis, Konzentration und Reaktionszeit ausführen und einen Fragebogen über das Wohlbefinden ausfüllen. Dabei wurde entweder das Signal einer GSM- oder einer UMTS-Basisstationen simuliert (mit einer elektrischen Feldstärke von 1 V/m) oder der Sender blieb abgestellt. Die Testpersonen wussten jeweils nicht, ob die Sendeanlage eingeschaltet war oder nicht und ob der GSM- oder der UMTS-Strahler aktiviert war. Die Auswertung der Testergebnisse zeigt eine statistisch relevante Beziehung zwischen der UMTS-Bestrahlung und dem Wohlbefinden der Testpersonen, das bei der UMTS-Exposition geringer war als bei der Exposition mit GSM-Strahlen oder bei abgestelltem Sender: Gewisse Testpersonen fühlten sich z.B. schwindlig, nervös oder hatten ein kribbelndes Gefühl. Die Studie stellt ferner eine Verbesserung gewisser kognitiver Leistungen während einer GSM- oder UMTS-Exposition fest. Die Autoren empfehlen eine vorsichtige Interpretation ihrer Ergebnisse und weisen darauf hin, dass die Veränderungen des Wohlbefindens nach der UMTS-Exposition zwar statistisch signifikant, aber doch relativ klein erwiesen seien. In einer Stellungnahme vom 12. November 2003 hält das TNO-Institut fest, dass die Ergebnisse zunächst durch andere, von ihnen unabhängige Forscher reproduziert werden müssten, um wissenschaftlich anerkannt werden zu können; zudem sei weitere Forschung zum Ausmass und zur gesundheitlichen Relevanz der Effekte der UMTS-Strahlung auf das Wohlbefinden erforderlich. Beim gegenwärtigen Stand der Forschung könne nicht gefolgert werden, dass UMTS-Basisstationen eine Gefahr für die Umwelt darstellten (www.tno.nl/en/news/article-6363.htm).
4.5 Ende November 2002 hat das BUWAL beim Bundesamt für Bildung und Wissenschaft einen Vorschlag für ein neues Nationales Forschungsprogramm zum Thema "Nichtionisierende Strahlung, Umwelt und Gesundheit" eingereicht. Dieser Vorschlag wurde neben drei weiteren Programmvorschlägen zur wissenschaftlichen Prüfung an den Schweizerischen Nationalfonds weitergeleitet. Vergleichbare Forschungsprojekte laufen bereits in anderen Ländern sowie auf internationaler Ebene, z.B. das "EMF-Projekt" der Weltgesundheitsorganisation.
4.6 Zusammenfassend ist festzuhalten, dass dem Bundesrat beim gegenwärtigen Stand der Forschung kein Ermessensmissbrauch vorgeworfen werden kann, wenn er an den geltenden Grenzwerten der NISV festhält. Die vom BUWAL in Auftrag gegebene Studie sowie das vorgeschlagene Forschungsprogramm belegen darüber hinaus, dass das BUWAL seiner Aufgabe, die Forschung zu allfälligen Gesundheitseffekten nichtionisierender Strahlung zu verfolgen und die geltenden Grenzwerte periodisch zu überprüfen, nachkommt und ihm insoweit keine Pflichtverletzung vorzuwerfen ist.
Aus dem Gesagten ergibt sich ferner, dass das Verwaltungsgericht den Anspruch der Beschwerdeführer auf rechtliches Gehör (<ref-law>) und das Willkürverbot (<ref-law>) nicht verletzt hat, als es den Antrag auf Durchführung einer Messdemonstration abwies und den Unterlagen der Beschwerdeführer, namentlich dem Gutachten Rose, keine entscheiderhebliche Bedeutung beimass.
Aus dem Gesagten ergibt sich ferner, dass das Verwaltungsgericht den Anspruch der Beschwerdeführer auf rechtliches Gehör (<ref-law>) und das Willkürverbot (<ref-law>) nicht verletzt hat, als es den Antrag auf Durchführung einer Messdemonstration abwies und den Unterlagen der Beschwerdeführer, namentlich dem Gutachten Rose, keine entscheiderhebliche Bedeutung beimass.
5. Die Beschwerdeführer erheben weitere Verfahrensrügen.
5.1 Sie rügen, das Verwaltungsgericht habe keine mündliche Verhandlung durchgeführt und habe damit Art. 6 Ziff. 1 EMRK verletzt. Diese Bestimmung ist nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung anwendbar, wenn die Beschwerdeführer geltend machen, auf ihren Grundstücken seien die (geltenden) Immissions- oder Anlagegrenzwerte der NISV überschritten (<ref-ruling> ff.). Die Beschwerdeführer haben dies jedoch im gesamten kantonalen Verfahren nie behauptet. Sie machten vielmehr geltend, die NISV sei gesetzwidrig und es müssten weit tiefere Grenzwerte zum Schutz von Personen mit erhöhter Empfindlichkeit festgesetzt werden. Nach dem oben (E. 4) Gesagten sind auch nicht mit hinreichender Wahrscheinlichkeit ernsthafte Auswirkungen für die Gesundheit oder körperliche Integrität der Beschwerdeführer zu befürchten, welche die Anwendbarkeit von Art. 6 EMRK begründen würden.
5.2 Die Beschwerdeführer rügen ferner, das Verwaltungsgericht habe entgegen ihrem Antrag keinen Augenschein durchgeführt und damit ihren Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt. Es ist allerdings nicht ersichtlich, inwiefern ein Augenschein dienlich gewesen wäre: Der Antennenstandort und die Lage der Orte mit empfindlicher Nutzung gehen aus den Akten hervor und sind, soweit ersichtlich, nicht streitig. Die erhöhte Empfindlichkeit der betroffenen Personen - z.B. aufgrund einer Herzerkrankung oder regelmässiger Medikamenteneinnahme - hätte besser durch ein ärztliches Attest nachgewiesen werden können; im Übrigen war diese Tatsache für den Entscheid nicht relevant, weil nach dem oben (E. 4.1) Gesagten keine niedrigeren Grenzwerte für besonders empfindliche Personen gelten.
5.3 Schliesslich rügen die Beschwerdeführer, das Verfahren sei nicht fair gewesen; sie hätten mit ungleich langen Spiessen kämpfen müssen. Alle Vorinstanzen hätten systematisch Partei zugunsten der Senderbetreiber ergriffen. Damit rügen sie sinngemäss die Befangenheit aller kantonalen Rechtsmittelinstanzen und die Verletzung von Art. 29 Abs. 1 und Art. 30 Abs. 1 BV. Diese Vorwürfe belegen die Beschwerdeführer mit zwei Beispielen:
5.3.1 C._ sei in diesem sowie im Parallelverfahren betreffend die Landwirtschaftliche Schule Flawil mit einer Ordnungsbusse belegt worden, weil der Inhalt seiner Eingaben den gebotenen Anstand im Sinne von Art. 71 Abs. 2 des Gerichtsgesetzes des Kantons St. Gallen vom 2. April 1987 (GerG) habe vermissen lassen. Dagegen habe der Vertreter der Orange Communications SA eine Beschwerdeführerin der Lüge bezichtigen können; dem Antrag der Beschwerdeführer, die Firma Orange sei zu verpflichten, ihre Behauptung zurückzunehmen und sich zu entschuldigen, habe das Verwaltungsgericht nicht Folge geleistet. Wie im Entscheid 1A.86/2003 näher dargelegt wird (E. 4.3.1), gab es jedoch sachliche Gründe dafür, C._, nicht aber dem Vertreter der Orange Communications SA, eine Ordnungsbusse aufzuerlegen.
5.3.2 Als weiteren Beleg für die angebliche Ungleichbehandlung der Parteien führen die Beschwerdeführer an, das Baudepartement habe der Orange Communications SA, nicht aber ihnen gestattet, einen eingezahlten Kostenvorschuss auf das Nachfolgeverfahren zu übertragen.
Wie sich aus den Akten des Baudepartements ergibt, hatte C._ im Namen von A._ und Mitbeteiligten Rekurs gegen die Verfügung des Gemeinderates Degersheim vom 5. März 2002 erhoben und hierfür einen Kostenvorschuss von Fr. 1'000.-- einbezahlt. Nachdem die Gemeinde am 10. April 2002 einen neuen Beschluss gefasst hatte, erhob C._ erneut Rekurs, wobei er den Kostenvorschuss von Fr. 1'000.-- verspätet einzahlte. Mit Schreiben vom 3. Juni 2002 stellte sich Rechtsanwalt Holenstein, der damals die Einsprecher vertrat, auf den Standpunkt, dass die Kostenvorschusspflicht mit der Hinterlegung der ersten Fr. 1'000.--, die C._ nicht zurückerstattet worden seien, bereits erfüllt sei, d.h. das bereits eingezahlte Geld als Kostenvorschuss auch für das zweite Rekursverfahren dienen könne. Das Baudepartement folgte dieser Argumentation zunächst nicht und schrieb den Rekurs mit Entscheid vom 8. August 2002 von der Geschäftsliste ab. Dagegen reichten die Einsprecher, vertreten durch Rechtsanwalt August Holenstein, am 23. August 2002 Beschwerde beim Verwaltungsgericht ein. Am 23. September 2002 widerrief das Baudepartement seinen Abschreibungsbeschluss, trat auf den Rekurs von A._ und Mitbeteiligten ein und hiess diesen gut. Zur Begründung führte es aus, dass der Gemeinderat Degersheim im Dispositiv des Beschlusses vom 10. April 2002 den ersten Entscheid vom 5. März 2002 nicht aufgehoben habe; es müsse deshalb davon ausgegangen werden, dass es sich beim Beschluss vom 10. April 2002 lediglich um eine Ergänzung gehandelt habe. Damit könnten grundsätzlich beide Entscheide des Gemeinderates angefochten werden. Bei dieser Sachlage könne der Abschreibungsbeschluss nicht aufrechterhalten werden. Mit diesem Widerrufsentscheid wurde die am Verwaltungsgericht hängige Beschwerde gegenstandslos und wurde am 3. Oktober 2002 abgeschrieben. In der neuen Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 23. September 2002 war der Kostenvorschuss für das Rekursverfahren kein Thema mehr. Dann aber kann dieser Punkt auch im vorliegenden Verfahren vor Bundesgericht nicht mehr vorgebracht werden. Eine allfällige Rechtsverletzung des Baudepartements im Zusammenhang mit dem Kostenvorschuss wäre durch den Widerrufsentscheid geheilt worden.
5.3.3 Nach dem Gesagten liegen keine Anhaltspunkte für eine Parteilichkeit der kantonalen Instanzen bzw. ein unfaires Rekurs- oder Gerichtsverfahren vor.
5.3.3 Nach dem Gesagten liegen keine Anhaltspunkte für eine Parteilichkeit der kantonalen Instanzen bzw. ein unfaires Rekurs- oder Gerichtsverfahren vor.
6. Schliesslich rügen die Beschwerdeführer die Kostenentscheide der Vorinstanzen als überrissen. Sie substanziieren diesen Vorwurf jedoch nicht. Es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die vom Verwaltungsgericht festgesetzte reduzierte Entscheidgebühr von Fr. 2'000.-- und die Parteientschädigung von Fr. 600.-- den Tarifrahmen sprengen oder krass ermessensmissbräuchlich sein sollte. Im Rekursverfahren vor dem Baudepartement wurde den Beschwerdeführern weder Verfahrenskosten noch eine Parteientschädigung auferlegt.
6. Schliesslich rügen die Beschwerdeführer die Kostenentscheide der Vorinstanzen als überrissen. Sie substanziieren diesen Vorwurf jedoch nicht. Es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die vom Verwaltungsgericht festgesetzte reduzierte Entscheidgebühr von Fr. 2'000.-- und die Parteientschädigung von Fr. 600.-- den Tarifrahmen sprengen oder krass ermessensmissbräuchlich sein sollte. Im Rekursverfahren vor dem Baudepartement wurde den Beschwerdeführern weder Verfahrenskosten noch eine Parteientschädigung auferlegt.
7. Nach dem Gesagten ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist nicht einzutreten.
7.1 Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 156 OG). Bei der Bemessung der Gerichtskosten ist die Art der Beschwerdeführung C._'s zu berücksichtigen, die zu erheblichen Umtrieben geführt hat, namentlich sein ursprüngliches Beharren auf der Teilnahme aller 213 Sammeleinsprecher am Verfahren und seine weitschweifigen und systematisch ungeordneten Eingaben.
7.2 Die Beschwerdegegnerin verlangt die Zusprechung einer Parteientschädigung. Gemäss Art. 159 Abs. 2 OG wird die unterliegende Partei in der Regel verpflichtet, der obsiegenden alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen. Die Entschädigung setzt sich aus den "Anwaltskosten" und der "Parteientschädigung an die Gegenpartei" zusammen (Art. 1 Abs. 2 des Tarifs vom 9. November 1978 über die Entschädigungen an die Gegenpartei für das Verfahren vor dem Bundesgericht [SR 173.119.1]); diese umfasst den Ersatz der Auslagen sowie, wenn besondere Verhältnisse dies rechtfertigen, eine angemessene Umtriebsentschädigung (Art. 2 Tarif). Die Beschwerdegegnerin ist durch Amadeus Klein vertreten, der wohl über ein Patent verfügt, jedoch nicht als freiberuflicher Rechtsanwalt, sondern als Angestellter der Beschwerdegegnerin tätig ist. Der Beschwerdegegnerin entstehen somit keine Anwaltskosten. Eine Entschädigung für die durch den Prozess verursachten Umtriebe wird nur ausnahmsweise, bei Vorliegen besonderer Verhältnisse, zugesprochen (Art. 2 Abs. 2 des Tarifs; <ref-ruling> E. 6b S. 357). Verlangt wird, dass es sich um eine komplizierte Sache handelt, die Interessenwahrung einen hohen Arbeitsaufwand erfordert, der den Rahmen dessen überschreitet, was der einzelne üblicher- und zumutbarerweise zur Besorgung der persönlichen Angelegenheiten auf sich zu nehmen hat; zudem muss zwischen dem betriebenen Aufwand und dem Ergebnis der Interessenwahrung ein vernünftiges Verhältnis bestehen (<ref-ruling> E. 7 S. 82). Im vorliegenden Fall sind die von den Beschwerdeführern eingereichten Rechtsschriften und Akten zwar sehr umfangreich; sie decken sich aber im Wesentlichen mit dem schon im kantonalen Verfahren Vorgebrachten, so dass der Beschwerdegegnerin vor Bundesgericht kein wesentlich grösserer Aufwand entstanden ist als üblich. Ihr ist deshalb keine Parteientschädigung zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt.
4. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, der Politischen Gemeinde Degersheim, dem Baudepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen sowie dem Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Dezember 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: