Sachverhalt:
A. A.a Das Grundstück Nr. 373 liegt auf dem Gebiet der Gemeinde X._. Nördlich grenzte es an die Eisenbahnlinie an, südlich an den S._see. Das Herrschaftshaus in der Mitte des Grundstücks war durch die von Nordwesten zuerst der Bahnlinie entlang und dann bis zum Haus führende Y._strasse an das öffentliche Strassennetz angeschlossen.
A.b Von diesem Grundstück trennten die damaligen Eigentümer im Jahre 1951 den südöstlichen Teil als Nr. 756 ab. Das abparzellierte Grundstück Nr. 756 umfasst nordwestlich einen Teil des Herrschaftshauses sowie ein kleines Stück der Y._strasse. Im Kaufvertrag wurde folgende Dienstbarkeit begründet:
3. Gegenseitiges Fuss- und Fahrwegrecht
Die Grundstücke 373 und 756 haben gegenseitig ein unbeschränktes Fuss- und Fahrwegrecht auf der Zufahrtsstrasse zum Herrschaftshaus. Berechtigte und belastete Grundstücke: No 373 und 756.
A.c Im Rahmen einer Erbteilung wurde 1953 das Stammgrundstück Nr. 373 weiter aufgeteilt. Insbesondere wurde ein oberhalb an die Y._strasse angrenzender Teil als Grundstück Nr. 783 abparzelliert. Das 1951 begründete Wegrecht wurde auch zugunsten und zulasten des neuen Grundstücks Nr. 783 übertragen. Es steht im Miteigentum der Beschwerdeführer und dient heute als Einstellhalle.
A.d Vom Grundstück Nr. 756 wurde am 4. September 1967 das im östlichen Teil liegende und nicht an die Y._strasse angrenzende Grundstück Nr. 1096 abgetrennt und an die Beschwerdegegner verkauft. Das auf dem Grundstück Nr. 756 als Recht und Last ruhende Wegrecht mit den Grundstücken Nr. 373 und Nr. 783 wurde auch auf Nr. 1096 übertragen (nicht aber im Verhältnis der Grundstücke Nr. 756 und Nr. 1096).
Beim Parkplatz an der Y._strasse an der Ostseite des Herrschaftshauses auf Grundstück Nr. 756 zweigt ein Weg ab und führt herabfallend über das Grundstück Nr. 1096 in Richtung See bis zur Grenze des Grundstücks Nr. 373, wo er endet. Die Verkäufer verpflichteten sich im Kaufvertrag vom 4. September 1967, diesen Weg zu einer Fahrstrasse auszubauen. Zudem wurde vereinbart:
16. Die Verkäufer räumen zu Lasten ihrer Parzelle Nr. 756 den Käufern, zugunsten des Kaufobjekts, Parzelle Nr. 1096, auf dem im beigehefteten Mutationsplan Nr. 729 mit grauer Farbe eingezeichneten und noch zu erstellenden Fahrweg (...) ein unbeschränktes Fuss- und Fahrwegrecht ein. Der Unterhalt wird nach Gesetz geregelt. Diese Vertragsbestimmung ist wie folgt ins Grundbuch aufzunehmen:
Auf Grundstück Nr. 756:
L. Fuss- und Fahrweg laut Plan z.G. Nr. 1096.
Auf Grundstück Nr. 1096:
R. Fuss- und Fahrweg laut Plan z.L. Nr. 756.
A.e Im Jahr 1968 wurden vom Grundstück Nr. 756 weitere Grundstücke abparzelliert (Grundstücke Nr. 1097 nordöstlich und Nr. 1141 südwestlich von Nr. 1096; Grundstück Nr. 1142 weiter südlich mit Seeanstoss). Der zu einer Fahrstrasse auszubauende Weg führte damit neu am Hang herab in Richtung See vom Grundstück Nr. 756 über die Grundstücke Nr. 1097, 1096 und 1141 bis an die Grenze von Nr. 373 und in die Nähe von Nr. 1142, das zu 5/6 im unselbständigen Eigentum des Grundstücks Nr. 756 steht.
A.f Später wurde im südlichen Teil am See auch noch das seeangrenzende Grundstück Nr. 1193 von Nr. 373 abparzelliert. Das 1951 begründete Wegrecht wurde ebenfalls übertragen.
A.g Zusammenfassend sind damit auf dem (im Miteigentum der Beschwerdegegner stehenden) Grundstück Nr. 1096 im Verhältnis zu den Grundstücken Nr. 1193 und 373 sowie zum (im Miteigentum der Beschwerdeführer stehenden) Grundstück Nr. 783 folgende Dienstbarkeiten eingetragen:
D.UEB/003477 L.+R. Fuss- und Fahrwegrecht, Unterhaltsabrede gemäss Beleg z.G. + z.L. Nr. 1193
D.UEB/003513 L.+R. Fuss- und Fahrwegrecht, Unterhaltsabrede gemäss Beleg z.G. + z.L. Nr. 373
D.UEB/003656 L.+R. Fuss- und Fahrwegrecht, Unterhaltsabrede gemäss Beleg z.G. + z.L. Nr. 783
B. Am 16. November 2007 klagten die Beschwerdegegner sinngemäss auf Berichtigung beziehungsweise Löschung des zu Lasten ihres Grundstücks Nr. 1096 und zu Gunsten der Grundstücke Nr. 783, 373 und 1193 eingetragenen Fuss- und Fahrwegrechts (mit entsprechender Gegenbuchung). Das Amtsgericht U._ wies die Klage mit Urteil vom 10. September 2009 ab. Es kam zum Schluss, der gute Glaube der Dritterwerber der Grundstücke Nr. 373, 1193 und 783 sei gestützt auf das im Grundbuch eingetragene gegenseitige Wegrecht mit dem Grundstück Nr. 1096 zu schützen. Die Dritterwerber hätten deshalb annehmen dürfen, das ursprünglich begründete Wegrecht beziehe sich nicht nur auf die Y._strasse, sondern auch auf die zum See hinab führende Strecke. Im Übrigen habe sich das im Dienstbarkeitsvertrag von 1967 auf das Grundstück Nr. 1096 übertragene Wegrecht gegenüber den Grundstücken Nr. 373 und 783 von vornherein auch auf den unteren an den See führenden Weg bezogen.
C. Auf Appellation der Beschwerdegegner hin hiess das Obergericht des Kantons Luzern die Klage teilweise gut. Es ermächtigte die Beschwerdegegner, beim Grundbuchamt die Löschung des zu Lasten des Grundstücks Nr. 1096 und zu Gunsten des Grundstücks Nr. 783 eingetragenen Wegrechts zu verlangen und wies das Grundbuchamt an, auf dem Grundstück Nr. 1096 den Dienstbarkeitseintrag entsprechend zu ändern und nur noch als Recht aufzuführen (Ziff. 1 des Dispositivs). Im Verhältnis zu den Grundstücken Nr. 373 und 1193 wies es die Klage ab.
Die Prozesskosten für das kantonale Verfahren auferlegte es zu zwei Dritteln den Beschwerdegegnern und zu einem Drittel den Beschwerdeführern (Ziff. 2 des Dispositivs).
D. Dem Bundesgericht beantragen die Beschwerdeführer in ihrer Beschwerde vom 2. Juli 2010 die Aufhebung der Ziff. 1 und Ziff. 2 des obergerichtlichen Urteils. Betreffend die kantonalen Prozesskosten verlangen sie die Verlegung zulasten der Beschwerdegegner.
Zudem ersuchen die Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung. Das Obergericht hat sich dem Gesuch nicht widersetzt. Die Beschwerdegegner haben sich dazu nicht vernehmen lassen. Mit Verfügung vom 2. August 2010 hat die Abteilungspräsidentin der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Mit Eingabe vom 8. September 2010 hat der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer auf entsprechende Aufforderung hin die fehlenden Vollmachten der Beschwerdeführer 4, 5 und 8 nachgereicht.
In der Sache hat das Obergericht auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdegegner schliessen in ihrer Vernehmlassung vom 18. Oktober 2010 auf Abweisung der Beschwerde, soweit auf diese einzutreten sei.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist der Entscheid der letzten kantonalen Instanz in einer Dienstbarkeitsstreitigkeit, das heisst in einer Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG) vermögensrechtlicher Natur.
1.2 Die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens Fr. 30'000.-- beträgt (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Das Obergericht hat den Streitwert in der Rechtsmittelbelehrung mit Fr. 100'000.-- angegeben. Diese Streitwertangabe wird von den Beschwerdegegnern in ihrer Vernehmlassung nicht bestritten und erweist sich auch nicht als offensichtlich falsch (<ref-ruling> E. 1.1.1 S. 62 f.).
1.3 Die Beschwerde an das Bundesgericht ist ein reformatorisches Rechtsmittel (Art. 107 Abs. 2 BGG). Die Beschwerdeführer dürfen sich deshalb grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheides zu beantragen, sondern müssen einen Antrag in der Sache stellen. Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur neuen Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 135).
Die Beschwerdeführer stellen in der Sache den Antrag, es sei die Ziff. 1 des Dispositivs des obergerichtlichen Urteils aufzuheben. Damit handelt es sich um einen blossen Aufhebungsantrag. Aus der Beschwerdebegründung, die zur Interpretation des Rechtsbegehrens beigezogen werden kann (<ref-ruling> E. 4 S. 122), ergibt sich jedoch, dass sie die Abweisung der Klage auf Löschung auch im Verhältnis zum Grundstück Nr. 783 beziehungsweise die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung verlangen, da das Obergericht entscheiderhebliche Tatsachen nicht berücksichtigt habe und damit die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen fehlten. Die Rechtsbegehren sind in diesem Sinne zu interpretieren.
1.4 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Die Parteien bringen in der Beschwerde vom 2. Juli 2010 und in der Vernehmlassung vom 18. Oktober 2010 Tatsachen und Beweismittel vor, die bereits anlässlich des obergerichtlichen Verfahrens Bestand hatten, aber nicht vorgebracht wurden (<ref-ruling> E. 4.4.3 S. 128 f.), oder die erst nach dem angefochtenen Entscheid entstanden sind (<ref-ruling> E. 5.2.4 S. 229). Diese sind unzulässig und unbeachtlich.
1.5 Die Beschwerdeführer sind Miteigentümer der Einstellhalle auf Grundstück Nr. 783 und damit zur Beschwerde legitimiert. Auf die im Weiteren fristgerecht erhobene Beschwerde kann eingetreten werden.
2. 2.1 Strittig ist vor Bundesgericht einzig noch die Frage der Löschung des im Grundbuch aufgeführten Wegrechts zugunsten des Grundstücks Nr. 783 der Beschwerdeführer und zulasten des Grundstücks Nr. 1096 der Beschwerdegegner.
2.2 Vor Obergericht war hauptsächlich umstritten, ob sich das 1951 begründete Fuss- und Fahrwegrecht (nachfolgend Wegrecht) nicht nur auf die Y._strasse, sondern auch auf die davon abzweigende und in die Nähe des Sees herabfallende Strecke (früher Weg, später Strasse) bezogen hat. Die Beschwerdegegner machten geltend, es sei ursprünglich nur die Y._strasse gemeint gewesen. Bei der Abparzellierung des Grundstücks Nr. 1096 sei dieses Wegrecht deshalb ungerechtfertigterweise nicht nur einseitig zugunsten dieses Grundstücks und zulasten der Grundstücke Nr. 783 und 373 übertragen worden, sondern gegenseitig. Ein Interesse dieser Grundstücke an einem Wegrecht an der unteren Strasse über das Grundstück Nr. 1096 habe aber gar nie bestanden.
2.3 Demgegenüber führten die Beschwerdeführer aus, das Wegrecht habe sich von Anfang an auf beide Strassen bezogen. Ein Fehler sei einzig insoweit erfolgt, als dieses Wegrecht nicht auch im Verhältnis der Grundstücke Nr. 756 und 1096 übertragen worden sei. Deshalb hätten heute die Stockwerkeigentümer des Grundstücks Nr. 756, die gleichzeitig auch Miteigentümer der Einstellhalle auf Grundstück Nr. 783 seien (nämlich die Beschwerdeführer Nr. 4, 5, 7 und 8), nur dank dem umstrittenen Wegrecht direkten Zugang zum Seegrundstück Nr. 1142, das zu 5/6 im unselbständigen Eigentum des Grundstücks Nr. 756 stehe.
3. 3.1 Wird das belastete Grundstück geteilt, so besteht die Last in der Regel auf allen Teilen weiter (Art. 744 Abs. 1 ZGB). Wenn jedoch die Dienstbarkeit auf einzelnen Teilen nicht ruht und nach den Umständen nicht ruhen kann, so ist jeder Eigentümer eines nicht belasteten Teiles berechtigt, zu verlangen, dass sie auf seinem Grundstücke gelöscht werde (Art. 744 Abs. 2 ZGB).
3.2 Zur Beurteilung der Frage, ob das 1951 begründete "unbeschränkte Fuss- und Fahrwegrecht auf der Zufahrtsstrasse zum Herrschaftshaus" gemäss Art. 744 Abs. 2 ZGB auch auf dem abparzellierten Grundstück Nr. 1096 der Beschwerdegegner ruhen kann, bestimmte das Obergericht den Inhalt und Umfang dieses Wegrechts. Es kam in Anwendung von Art. 738 Abs. 1 und 2 ZGB zum Schluss, dass sich das Wegrecht gemäss dem Kaufvertrag aus dem Jahr 1951 nur auf die obere Strasse (Y._strasse), nicht aber auf die heutige herabfallende Strasse über das Grundstück Nr. 1096 in die Nähe des Sees bezog. Einerseits habe damals der Weg an den See nicht einen Teil oder eine Fortsetzung der von der öffentlichen Strasse zum Herrschaftshaus führenden Zufahrtsstrasse gebildet. Andererseits sei damals der unbefestigte Weg zum See nicht befahrbar gewesen und habe damit gar keine Strasse dargestellt.
3.3 Das Obergericht hielt deshalb fest, das Wegrecht zugunsten des Grundstücks Nr. 783 sei bei der Teilung des belasteten Grundstücks Nr. 756 zu Unrecht - entgegen Art. 744 Abs. 2 ZGB - auch auf das Grundstück Nr. 1096 der Beschwerdegegner übertragen worden, da das ursprünglich begründete Wegrecht gar nicht über das Grundstück der Beschwerdegegner führe.
Das Obergericht erachtete deshalb die Grundbuchberichtigungsklage nach Art. 975 ZGB als anwendbar und prüfte, ob dieser der gute Glaube der Beschwerdeführer entgegensteht. Es erörterte, ob das von den Beschwerdegegnern behauptete fehlende Interesse der Beschwerdeführer am herabfallenden Weg an den See diese dazu hätte bewegen müssen, Nachforschungen vorzunehmen und es deshalb an deren gutem Glauben mangeln würde. Es hielt dazu fest, die Beschwerdeführer hätten das behauptete Fehlen eines Interesses am Weg über das Grundstück Nr. 1096 zum See nicht bestritten und ein solches Interesse auch nicht dargelegt.
3.4 Im Ergebnis liess das Obergericht die Frage aber offen, ob einer Grundbuchberichtigungsklage der gute Glaube der Beschwerdeführer entgegenstehen würde, da den Beschwerdegegnern unabhängig davon ein Löschungsanspruch gestützt auf Art. 736 Abs. 1 ZGB zustehe: Das berechtigte Grundstück Nr. 783 habe nämlich am eingetragenen Wegrecht zulasten des Grundstücks Nr. 1096 alles Interesse verloren.
4. 4.1 Nach Art. 736 Abs. 1 ZGB kann der Belastete die Löschung einer Dienstbarkeit verlangen, sofern sie für das berechtigte Grundstück alles Interesse verloren hat (vgl. im vorliegenden Zusammenhang auch das Urteil 5A_236/2008 vom 25. September 2008 E. 4.1 ff., in: ZBGR 2009 S. 314 ff.).
4.2 Unter dem Interesse für das berechtigte Grundstück beziehungsweise dem Interesse der Berechtigten versteht die Rechtsprechung das Interesse des Eigentümers des berechtigten Grundstücks an der Ausübung der Dienstbarkeit gemäss deren Inhalt und Umfang, der sich aus Art. 738 ZGB ergibt. Demnach ist in erster Linie auf den Grundbucheintrag abzustellen. Ist der Eintrag nicht klar, ist auf den Erwerbsgrund - gemeint ist der Dienstbarkeitsvertrag als Begründungsakt - abzustellen. Soweit auch dieser nicht schlüssig ist, kann sich der Inhalt der Dienstbarkeit aus der Art ergeben, wie sie während längerer Zeit unangefochten und in gutem Glauben ausgeübt worden ist (<ref-ruling> E. 8 S. 655 f.).
Für die Beurteilung, ob das Interesse im Sinne von Art. 736 Abs. 1 ZGB verloren gegangen ist, muss vom Grundsatz der Identität der Dienstbarkeit ausgegangen werden. Dieser besagt, dass eine Dienstbarkeit nicht zu einem andern Zweck aufrechterhalten werden darf als jenem, zu dem sie errichtet worden ist. Die Ausübung der Dienstbarkeit darf auch nicht auf einen zusätzlichen, mit dem ursprünglichen nicht identischen Zweck ausgeweitet werden - fällt der ursprüngliche Zweck dahin, darf die Dienstbarkeit nicht zu einem anderen Zweck aufrechterhalten werden. Zu prüfen ist somit in erster Linie, ob die Eigentümer des berechtigten Grundstücks noch ein Interesse daran haben, die Dienstbarkeit zum ursprünglichen Zweck auszuüben, und wie sich dieses Interesse zu jenem verhält, das anlässlich der Begründung der Dienstbarkeit bestand. Dabei bestimmt sich die Interessenlage der Eigentümer des berechtigten Grundstücks nach objektiven Kriterien (zum Ganzen <ref-ruling> E. 2 S. 556 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 8 S. 656; <ref-ruling> E. 2 S. 428 f.).
4.3 Die Beschwerdeführer rügen vor Bundesgericht eine Verletzung von Art. 736 Abs. 1 ZGB, da das Obergericht fälschlicherweise angenommen habe, es liege ein Verlust des Interesses an der Dienstbarkeit vor. Damit habe das Obergericht übersehen, dass ihr Interesse darin liege, über das Grundstück Nr. 1096 der Beschwerdegegner an das am See liegende Grundstück Nr. 1142 zu gelangen, das zu 5/6 im unselbständigen Eigentum des Grundstücks Nr. 756 (dem zulasten des Grundstücks Nr. 1096 gerade kein Wegrecht zukommt) stehe. Mit anderen Worten verfügten die Stockwerkeigentümer des Grundstücks Nr. 756 über ein Wegrecht zulasten des Grundstücks Nr. 1096 nur noch Kraft ihres Miteigentums am Grundstück Nr. 783 (vgl. auch E. 2.3 oben). Damit bestehe das Interesse des berechtigten Grundstücks Nr. 783 am fraglichen Wegrecht "im Interesse an der Nutzung des Miteigentumsgrundstückes Nr. 1142".
4.3 Die Beschwerdeführer rügen vor Bundesgericht eine Verletzung von Art. 736 Abs. 1 ZGB, da das Obergericht fälschlicherweise angenommen habe, es liege ein Verlust des Interesses an der Dienstbarkeit vor. Damit habe das Obergericht übersehen, dass ihr Interesse darin liege, über das Grundstück Nr. 1096 der Beschwerdegegner an das am See liegende Grundstück Nr. 1142 zu gelangen, das zu 5/6 im unselbständigen Eigentum des Grundstücks Nr. 756 (dem zulasten des Grundstücks Nr. 1096 gerade kein Wegrecht zukommt) stehe. Mit anderen Worten verfügten die Stockwerkeigentümer des Grundstücks Nr. 756 über ein Wegrecht zulasten des Grundstücks Nr. 1096 nur noch Kraft ihres Miteigentums am Grundstück Nr. 783 (vgl. auch E. 2.3 oben). Damit bestehe das Interesse des berechtigten Grundstücks Nr. 783 am fraglichen Wegrecht "im Interesse an der Nutzung des Miteigentumsgrundstückes Nr. 1142".
4.4 4.4.1 Das Obergericht ist wie ausgeführt (E. 3.2 oben) bei der Frage des Inhalts und Umfangs des Wegrechts in Anwendung von Art. 738 ZGB zum Ergebnis gelangt, das Wegrecht habe sich nur auf die Y._strasse bezogen, nicht aber auf den damaligen Weg, der über das heutige Grundstück Nr. 1096 der Beschwerdegegner zum See hinab führt. Dieses Auslegungsergebnis wird von den Beschwerdeführern in ihrer Beschwerde nicht thematisiert und nicht bestritten. Es wäre denn auch nicht zu beanstanden (zur restriktiven Auslegung von Dienstbarkeiten vgl. <ref-ruling> E. 8b S. 512).
4.4.2 Ist damit der Inhalt des Wegrechts durch Auslegung gestützt auf den Begründungsakt bestimmt, ergibt sich daraus auch der Begründungszweck: Das Wegrecht bezweckt einzig die Zufahrt zum Herrschaftshaus (über die Y._strasse).
4.5 Das von den Beschwerdeführern in ihrer Beschwerde geltend gemachte Interesse am fraglichen Wegrecht ist mit dem ursprünglichen Zweck nicht identisch. Das im Jahr 1951 begründete Fuss- und Fahrwegrecht bezweckt wie erwähnt die Zufahrt und damit die Erschliessung des Herrschaftshauses. Hingegen geht es nicht darum, in die Nähe des Sees zu gelangen. Damit ist das von den Beschwerdeführern geltend gemachte Interesse von vornherein nicht dazu geeignet, eine Verletzung von Art. 736 Abs. 1 ZGB durch das Obergericht darzulegen.
5. 5.1 Die Beschwerdeführer rügen vor Bundesgericht weiter, das Obergericht habe aktenwidrig angenommen, sie hätten ein Interesse am fraglichen Wegrecht (verstanden im Sinne der Beschwerdeführer, das heisst auch die Strasse an den See umfassend) im obergerichtlichen Verfahren nicht dargelegt (vgl. E. 3.3 oben). Da sie ein solches Interesse in ihrer Appellationsantwort sehr wohl an mehreren Stellen erläutert hätten, erweise sich die Sachverhaltsfeststellung des Obergerichts als willkürlich.
5.2 Nach Art. 97 Abs. 1 BGG kann die Feststellung des Sachverhalts gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
Eine Sachverhaltsfeststellung ist dann willkürlich, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 178).
5.3 Wie aus den obigen Ausführungen ersichtlich wird, würde auch die Berücksichtigung des von den Beschwerdeführern geltend gemachten Interesses am fraglichen Wegrecht nichts am Ergebnis ändern, da dieses Interesse von vornherein nicht mit dem ursprünglichen übereinstimmt. Damit fehlt es an der Entscheidwesentlichkeit der gerügten Tatsachenfeststellung. Die Rüge erweist sich als unbegründet.
6. Aus den dargelegten Gründen muss die Beschwerde abgewiesen werden. Die Beschwerdeführer werden unter solidarischer Haftung kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 und Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'200.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 1'800.-- unter solidarischer Haftung zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Dezember 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Bettler