Sachverhalt:
Mit Verfügungen vom 14. September 2001 verpflichtete die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn P._ und M._, Sekretär und Verwaltungsratsmitglied mit Einzelunterschrift bei der Firma X._ Immobilien- und Verwaltungs-AG, in solidarischer Haftbarkeit mit T._ und F._ für nicht entrichtete bundesrechtliche Sozialversicherungsbeiträge zuzüglich Verzugszinsen und Mahngebühren Fr. 27'427.60 Schadenersatz zu leisten.
Nach Einspruch von P._ und M._ klagte die Kasse gegen beide auf Bezahlung des erwähnten Betrages. Mit Entscheid vom 27. Februar 2002 hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn die Klage im Umfang vom Fr. 12'872.90 gut.
Die Ausgleichskasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, die Eheleute seien zur Zahlung von Fr. 27'427.60 zu verpflichten. Eventuell sei die Sache zur masslichen Festsetzung des geschuldeten Schadenersatzes an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
P._ und M._ lassen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) sowie die als Mitinteressierte beigeladenen T._ und F._ auf eine Vernehmlassung verzichten.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
1. Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. Das kantonale Versicherungsgericht hat unter Hinweis auf Gesetz (<ref-law>) und Rechtsprechung (vgl. statt vieler <ref-ruling> Erw. 5b) die Voraussetzungen richtig dargelegt, unter welchen Organe juristischer Personen den der Ausgleichskasse wegen Verletzung der Vorschriften über die Beitragsabrechnung und -zahlung (<ref-law>; <ref-law>) qualifiziert schuldhaft verursachten Schaden zu ersetzen haben. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass Beiträge, die auf erfolgte Mahnung hin nicht bezahlt werden, nach <ref-law> ohne Verzug auf dem Wege der Betreibung einzuziehen sind, soweit sie nicht mit fälligen Renten verrechnet werden können.
2. Das kantonale Versicherungsgericht hat unter Hinweis auf Gesetz (<ref-law>) und Rechtsprechung (vgl. statt vieler <ref-ruling> Erw. 5b) die Voraussetzungen richtig dargelegt, unter welchen Organe juristischer Personen den der Ausgleichskasse wegen Verletzung der Vorschriften über die Beitragsabrechnung und -zahlung (<ref-law>; <ref-law>) qualifiziert schuldhaft verursachten Schaden zu ersetzen haben. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass Beiträge, die auf erfolgte Mahnung hin nicht bezahlt werden, nach <ref-law> ohne Verzug auf dem Wege der Betreibung einzuziehen sind, soweit sie nicht mit fälligen Renten verrechnet werden können.
3. 3.1 Die Vorinstanz bejahte die grundsätzliche Haftbarkeit der Beschwerdegegner und damit deren Schadenersatzpflicht. Diese liegt, nachdem einzig die Ausgleichskasse Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhob, entgegen den Vorbringen in der Vernehmlassung, nicht im Streit und kann nicht Gegenstand der gerichtlichen Prüfung bilden (<ref-ruling> Erw. 2b). In masslicher Hinsicht liess die Vorinstanz nur eine Teilforderung von Fr. 12'872.90 zu, und zwar mit der Begründung, in diesem Umfang sei der Ausfall an Hand des definitiven Verlustscheins im Sinne von <ref-law> vom 15. Oktober 2000 ausgewiesen. Für den Rest der eingeklagten Forderung sei hingegen kein Verlustschein vorhanden. Zudem sei die Firma X._ Immobilien- und Verwaltungs-AG bislang nicht in Konkurs gefallen. Daher könne der nicht von einem Verlustschein erfasste Teil der Forderung nicht klageweise geltend gemacht werden.
3.2 Dem widerspricht die Ausgleichskasse mit der Begründung, es hätte keinen Sinn gemacht, auch die Restforderung vor dem Einklagen zunächst in Betreibung zu setzen. Nachdem für den ersten Teil der Ausstände ein Verlustschein resultiert habe, laut welchem keinerlei Vermögen greifbar gewesen sei, hätten weitere Betreibungshandlungen offensichtlich nichts gebracht. Gestützt auf die einschlägigen Verwaltungsweisungen habe daher sogleich der gesamte Schaden eingeklagt werden dürfen.
3.3 Nach der Rechtsprechung (<ref-ruling> f. Erw. 3c mit Hinweisen) können Organe juristischer Personen schadenersatzrechtlich belangt werden, ohne dass vorher notwendigerweise der Konkurs über die entsprechende Arbeitgeberfirma eröffnet worden sein muss. Der Eintritt des Schadens gilt dann als erfolgt, wenn die ausstehenden Beiträge aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen nicht mehr erhoben werden können. Dies ist z.B. der Fall nach Ausstellung eines definitiven Pfändungsverlustscheins (<ref-ruling> f. Erw. 3c mit Hinweisen). Hingegen verpflichtet die Ausstellung eines bloss provisorischen Pfändungsverlustscheins die Ausgleichskasse in der Regel, das Verwertungsbegehren zu stellen und dessen Ergebnis abzuwarten (ZAK 1988 S. 300 Erw. 3c). Ausnahmen sind vorbehalten für Fälle, in denen nach den Umständen vom Verwertungsverfahren offensichtlich keine weitere Befriedigung erwartet werden kann (ZAK 1988 S. 300 Erw. 3c in fine mit Hinweis).
3.4 Das Bundesamt für Sozialversicherung hat in der Wegleitung über den Bezug der Beiträge (WBB) Verwaltungsweisungen zu dieser Problematik erlassen. Derartige Weisungen sind für das Sozialversicherungsgericht nicht verbindlich. Es soll sie bei seiner Entscheidung mit berücksichtigen, sofern sie eine dem Einzelfall angepasste und gerecht werdende Auslegung der anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen zulassen. Es weicht anderseits insoweit von Weisungen ab, als sie mit den anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen nicht vereinbar sind (<ref-ruling> Erw. 3a, 126 V 68 Erw. 4b, 427 Erw. 5a, 125 V 379 Erw. 1c, je mit Hinweisen).
3.5 Gemäss Rz 6001 WBB sind Beiträge abzuschreiben, wenn gegen die Beitragspflichtigen eine Betreibung erfolglos oder aussichtslos ist und die geschuldeten Beiträge nicht mit Forderungen der Beitragspflichtigen verrechnet werden können. Beitragspflichtige gelten nach Rz 6002 der selben Wegleitung als erfolglos betrieben, wenn ein Pfändungs- oder Konkursverlustschein gegen sie ausgestellt wurde. Als offensichtlich aussichtslos ist eine Betreibung zu betrachten, wenn die Beitragsschuldner notorisch zahlungsunfähig sind und das Betreibungsverfahren daher aller Wahrscheinlichkeit nach zur Ausstellung eines Verlustscheins führen würde (Rz 6003 WBB). Ein Indiz dafür bildet namentlich die Tatsache, dass in den letzten zwei Jahren gegen die Beitragsschuldenden Verlustscheine ausgestellt worden sind (Rz 6004 WBB). Indessen sollen die Ausgleichskassen nicht auf das Ausstellen von Verlustscheinen allein abstellen, sondern im einzelnen Fall prüfen, ob nicht Umstände zur Annahme berechtigen, eine Betreibung werde Erfolg zeitigen (Rz 6005 WBB).
3.6 Als die Ausgleichskasse ihre erste Teilforderung in Betreibung setzte, resultierte aus dem Pfändungsvollzug vom 15. September 2000 ein definitiver Verlustschein, da kein pfändbares Vermögen festgestellt und keine zukünftigen Löhne gepfändet werden konnten. Indessen hatte der Beschwerdegegner bereits im Einspruchverfahren geltend gemacht, die Firma X._ Immobilien- und Verwaltungs-AG verfüge sehr wohl noch über Vermögenswerte. Als Beweismittel reichte er zwei Inserate in der Zeitung Y._ vom 15. September 2000 ein, worin mehrere von der erwähnten Firma verwaltete Wohnungen zur Vermietung ausgeschrieben wurden. Zudem wies er gestützt auf einen entsprechenden Auszug des zuständigen Strassenverkehrsamtes darauf hin, dass im Kanton Solothurn zwei auf den Namen der AG zugelassene, teure Automobile im Verkehr ständen. Die Vorinstanz äusserte sich nicht zu diesen Unterlagen, erwog lediglich, dass die genannte Firma, soweit ersichtlich, noch nicht in Konkurs gefallen sei.
3.7 Dass bislang kein Konkurs eröffnet worden ist, stellt nach der Rechtsprechung (Erw. 3.3 hievor) keinen ausreichenden Grund dar, die Restforderung der Ausgleichskasse als nicht einklagbar zu betrachten. Indessen bestehen nach dem Gesagten Anhaltspunkte dafür, dass eine weitere Betreibung nicht von vornherein aussichtslos gewesen wäre. Die Immobilienfirma scheint noch Geschäftsaktivitäten ausgeübt zu haben. Es könnte somit trotz der vorgängigen Ausstellung eines Verlustscheines wieder pfändbares Vermögen vorhanden sein. Sollte es überdies zutreffen, dass die beiden vom Beschwerdegegner genannten Autos zur Luxusklasse gehören, liesse sich im Falle deren Veräusserung möglicherweise ein verwertbarer Erlös erzielen. In Würdigung aller Gesichtspunkte des Falles erscheint es nicht als bundesrechtswidrig, den zweiten Teil der Schadenersatzforderung nicht direkt zur Klage zuzulassen. Insofern bietet Rz 6005 WBB, wonach nicht einzig auf das Vorliegen eines Verlustscheins abzustellen ist, Handhabe für eine sachgerechte Lösung des vorliegenden Falles. Der kantonale Entscheid vermag somit im Ergebnis Stand zu halten.
3.7 Dass bislang kein Konkurs eröffnet worden ist, stellt nach der Rechtsprechung (Erw. 3.3 hievor) keinen ausreichenden Grund dar, die Restforderung der Ausgleichskasse als nicht einklagbar zu betrachten. Indessen bestehen nach dem Gesagten Anhaltspunkte dafür, dass eine weitere Betreibung nicht von vornherein aussichtslos gewesen wäre. Die Immobilienfirma scheint noch Geschäftsaktivitäten ausgeübt zu haben. Es könnte somit trotz der vorgängigen Ausstellung eines Verlustscheines wieder pfändbares Vermögen vorhanden sein. Sollte es überdies zutreffen, dass die beiden vom Beschwerdegegner genannten Autos zur Luxusklasse gehören, liesse sich im Falle deren Veräusserung möglicherweise ein verwertbarer Erlös erzielen. In Würdigung aller Gesichtspunkte des Falles erscheint es nicht als bundesrechtswidrig, den zweiten Teil der Schadenersatzforderung nicht direkt zur Klage zuzulassen. Insofern bietet Rz 6005 WBB, wonach nicht einzig auf das Vorliegen eines Verlustscheins abzustellen ist, Handhabe für eine sachgerechte Lösung des vorliegenden Falles. Der kantonale Entscheid vermag somit im Ergebnis Stand zu halten.
4. Da es nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen geht, ist das Verfahren kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Die unterliegende Ausgleichskasse hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG) und den Beschwerdegegnern eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 159 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von total Fr. 1300.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
2. Die Gerichtskosten von total Fr. 1300.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
3. Die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn hat den Beschwerdegegnern für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (inkl. MWSt) zu bezahlen.
3. Die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn hat den Beschwerdegegnern für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (inkl. MWSt) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, T._, F._, der Firma X._ Immobilien- und Verwaltungs-AG, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 24. Dezember 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: