hat sich ergeben:
A.- Am 5. November 1996 verkaufte A._ (Klägerin) der X._ AG das ehemalige Restaurant Y._. Das Grundstück war mit einem auf den Namen der Bank B._ (Beklagte) lautenden Schuldbrief über Fr. 250'000.-- belastet, weshalb das Grundbuchamt der Pfandgläubigerin mit Schreiben vom 22. November 1996 in Nachachtung von <ref-law> die erfolgte Handänderung anzeigte. Das Grundbuchamt orientierte gleichzeitig auch darüber, dass die X._ AG die Schuld- und Zinspflicht für das Grundpfand ab 1.
November 1996 übernommen habe und dass darum - gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> - die Klägerin als bisherige Schuldnerin frei würde, sofern die Beklagte ihr gegenüber nicht binnen Jahresfrist schriftlich erklären sollte, sie als Schuldnerin beibehalten zu wollen. Mit Brief vom 22. April 1997 gab die Beklagte innerhalb der erwähnten Frist die entsprechende Beibehaltungserklärung ab. Die Zinsen für die Zeit vom 31. Oktober 1996 bis 30. April 1997 wurden bezahlt, wobei unklar ist, ob diese Zahlungen von der Klägerin oder von der X._ AG ausgeführt wurde.
Als die weiteren Zahlungen der Halbjahreszinse per Oktober 1997 sowie per April 1998 ausblieben, betrieb die Beklagte die Klägerin mit Zahlungsbefehl vom 14. Mai 1998, worauf Letztere Rechtsvorschlag erhob. Für das anschliessend von der Beklagten gestellte Rechtsöffnungsbegehren gewährte der Kantonsgerichtspräsident des Kantons Glarus die provisorische Rechtsöffnung.
B.- Am 2. November 1998 klagte die Klägerin beim Kantonsgericht Glarus auf Aberkennung der Forderung und machte verrechnungsweise eine Schadenersatzforderung in der Höhe von Fr. 550'000.-- mit der Begründung geltend, die Beklagte habe ihre vertragliche Interessenwahrungspflicht verletzt, indem sie der Kaufinteressentin C._ ein anderes Objekt empfohlen habe und so den Verkauf platzen liess. Das Kantonsgericht wies die Klage am 1. Juli 1999 im Wesentlichen ab.
C.- Dagegen appellierte die Klägerin am 30. August 1999 an das Obergericht des Kantons Glarus. Dieses wies mit Urteil vom 27. April 2001, zugestellt am 9. August 1999 die Appellation ab. Das Obergericht begründet seinen Entscheid damit, dass der von der Klägerin behauptete Schuldnerwechsel nicht nachgewiesen sei und sie daher weiterhin für die Hypothekarzinszahlungen einzustehen habe. Ferner sei mangels Rechtzeitigkeit auf die klägerische Verrechnungseinrede nicht einzutreten. Diese wäre aber auch dann abzuweisen gewesen, wenn sie rechtzeitig erhoben worden wäre, da keine Verletzung von vertraglichen Verpflichtungen ersichtlich sei.
D.- Gegen dieses Urteil erhob die Klägerin Berufung und staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht. In der Berufung beantragt sie, den Entscheid der Vorinstanz aufzuheben und festzustellen, dass die Forderung, für die provisorische Rechtsöffnung erteilt wurde, nicht bestehe. In ihrer Berufungsantwort beantragt die Beklagte die Abweisung der Berufung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Mit Eingabe vom 9. November 2001 weist die Klägerin darauf hin, dass der Anwalt der Beklagten deren Angestellter sei, wie sich unter anderem aus den Akten der Vorinstanz ergebe.
Er vertritt die Ansicht, es fehle ihm die notwendige Unabhängigkeit und es gehe nicht an, dass er sich auf diesem Wege eventuell ein Anwaltshonorar "erschleichen" könnte, das ihm nicht zustehe.
Nach Art. 54 OG muss die Berufung binnen 30 Tagen vom Eingang der schriftlichen Mitteilung des Entscheides an gerechnet bei der Behörde eingelegt werden, die den Entscheid gefällt hat. Die Eingabe der Klägerin vom 9. November 2001 ist als verspätet aus dem Recht zu weisen. Im Übrigen ist der Eingabe kein Antrag zu entnehmen, so dass ohnehin unklar ist, was die Klägerin damit erreichen wollte.
2.- a) Im Streit liegt eine Forderung von Fr. 11'875.-- nebst Zins. Damit sind die Voraussetzungen für das Eintreten nach Art. 46 OG erfüllt.
b) Nach Art. 57 Abs. 5 OG wird in der Regel die Entscheidung über die Berufung bis zur Erledigung einer staatsrechtlichen Beschwerde ausgesetzt, wenn beide Rechtsmittel ergriffen worden sind. Dieser Grundsatz rechtfertigt sich aus der Erwägung, dass der reformatorische Entscheid im Berufungsverfahren den angefochtenen ersetzt und daher die staatsrechtliche Beschwerde gegenstandslos würde, wenn sie erst nachträglich behandelt werden sollte. Vom Grundsatz wird dagegen etwa dann abgewichen, wenn der Entscheid über die staatsrechtliche Beschwerde keinen Einfluss auf die Behandlung der Berufung hat (<ref-ruling> E. 1 S. 82 f.), weil auf die Berufung nicht eingetreten werden kann oder diese selbst auf der Grundlage der mit der staatsrechtlichen Beschwerde kritisierten tatsächlichen Feststellungen gutzuheissen ist (<ref-ruling> E. 1b S. 240; <ref-ruling> E. 1 S. 331). Gleich verhält es sich, wenn die mit der staatsrechtlichen Beschwerde kritisierten Feststellungen - wie vorliegend - für die rechtliche Würdigung nicht erheblich sind (<ref-ruling> E. 1a S. 631; 112 III 337 E. 1 S. 340; <ref-ruling> E. 2 S. 585). Deshalb wird die Berufung vorab behandelt.
3.- In tatsächlicher Hinsicht ist unbestritten, dass die Beklagte am 22. April 1997 und damit innert Jahresfrist seit Übernahme der Schuldpflicht für die Pfandforderung eine Erklärung hinsichtlich der Beibhehaltung der Klägerin als frühere Schuldnerin gemäss <ref-law> abgab. Die Klägerin wendet aber ein, die Beklagte habe trotz der schriftlich erteilten Beibehaltungserklärung durch konkludentes Verhalten einen Schuldnerwechsel bewirkt, indem sie die fällige Zinszahlung von der X._ AG entgegengenommen habe.
Wird die Schuldpflicht für die Pfandforderung bei einem grundpfandlich gesicherten Grundstück vom Erwerber übernommen, sind zwei Verträge abzuschliessen, einerseits die interne Schuldübernahme als Verpflichtung des neuen Schuldners, den früheren zu befreien (<ref-law>) und andererseits die externe Schuldübernahme als Verabredung zwischen dem Übernehmer und dem Grundpfandgläubiger, mit welcher Letzterer gemäss <ref-law> den neuen Schuldner akzeptiert (Trauffer, Basler Kommentar, N 3 zu <ref-law>). Nach <ref-law> wird eine externe Schuldübernahme vermutet, wenn der Gläubiger vom Übernehmer vorbehaltlos eine Zahlung annimmt oder einer anderen schuldnerischen Handlung zustimmt (<ref-ruling> E. 5a S. 278; Spirig, Berner Kommentar, N 96 ff. zu <ref-law>). <ref-law> sieht vor, dass die frühere Schuldnerin nur dann frei wird, wenn der neue Eigentümer eines Grundstücks die Schuldpflicht für die Pfandforderung übernommen hat und der Gläubiger nicht binnen Jahresfrist schriftlich erklärt, diesen beibehalten zu wollen. Zwar kann der Gläubiger einem Schuldnerwechsel - formfrei - auch noch zustimmen, nachdem eine Beibehaltungserklärung abgegeben worden ist. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts genügt es, wenn der Gläubiger, der vorher eine Beibehaltungserklärung abgegeben hat, den Erwerber des Grundstücks als persönlichen Schuldner behandelt und der Erwerber sich als solchen behandeln lässt, um einen externen Schuldübernahmevertrag anzunehmen, der nachträglich durch konkludente Handlung zustande gekommen ist (BGE 44 II 127). Dafür genügt bloss passives Verhalten und insbesondere die Entgegennahme einer einmaligen Zahlung nicht, zumal die Erfüllung einer Geldschuld durch einen Dritten mit befreiender Wirkung zulässig ist, ohne dass diese Art der Erfüllung einen Schuldnerwechsel zur Voraussetzung hätte (vgl. Weber, Berner Kommentar, N 44 ff. zu <ref-law>). Ein aktives Verhalten der Beklagten oder andere Umstände, aus denen die Klägerin entgegen der Beibehaltungserklärung der Beklagten auf eine externe Schuldübernahme hätte schliessen dürfen, werden weder im angefochtenen Urteil festgestellt noch auch nur von der Klägerin behauptet.
Selbst wenn daher die Beklagte hätte erkennen können, dass die Zahlung der per Ende April 1997 fälligen Zinszahlung von der X._ AG stammte, kann in der blossen Entgegennahme dieser Zahlung eine konkludente Zustimmung zum Schuldnerwechsel nicht gesehen werden.
4.- Nach der verbindlichen Tatsachenfeststellung der Vorinstanz hat sich Frau C._ für den Kauf des Restaurants Y._ interessiert, wurde aber von der Beklagten auf ein anderes Objekt verwiesen. Die Klägerin rügt, dass die Beklagte mit diesem Verhalten ihre auf dem Kreditvertrag mit der Klägerin beruhende Verpflichtung zur umfassenden Interessenwahrung verletze.
Entgegen der Auffassung der Klägerin ist die Beklagte im Rahmen eines Hypothekar-Kreditverhältnisses nicht verpflichtet, die Interessen der Klägerin umfassend zu wahren.
Insbesondere ergibt sich aus einem solchen Vertragsverhältnis keine Unterlassungspflicht des Kreditgebers in dem Sinne, dass er Kaufinteressenten für das Grundpfand nicht auf andere Kaufobjekte hinweisen dürfte.
5.- Nach dem Gesagten erweisen sich die Vorbringen als unbehelflich und die Berufung wird abgewiesen soweit auf sie eingetreten wird. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Klägerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Klägerin auferlegt.
3.- Die Klägerin hat die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (Obergerichtskommission) des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 21. Dezember 2001
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: