Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. R._ war als Bezügerin von Taggeldern der obligatorischen Arbeitslosenversicherung bei der Schweizerischen Unfallversicherungsgesellschaft (SUVA) obligatorisch unfallversichert, als sie am 23. April 2003 auf dem Fussgängerstreifen von einem Auto angefahren wurde. Bei diesem Vorfall zog sich R._ gemäss Polizeirapport vom 28. April 2003 eine schwere Hirnerschütterung und Prellungen an der linken Körperseite zu. Die SUVA erbrachte Leistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeldern. Zudem veranlasste sie medizinische Abklärungen. Anschliessend stellte die Anstalt mit Verfügung vom 13. Januar 2005 und Einspracheentscheid vom 30. März 2005 ihre Leistungen auf den 31. Januar 2005 ein.
A. R._ war als Bezügerin von Taggeldern der obligatorischen Arbeitslosenversicherung bei der Schweizerischen Unfallversicherungsgesellschaft (SUVA) obligatorisch unfallversichert, als sie am 23. April 2003 auf dem Fussgängerstreifen von einem Auto angefahren wurde. Bei diesem Vorfall zog sich R._ gemäss Polizeirapport vom 28. April 2003 eine schwere Hirnerschütterung und Prellungen an der linken Körperseite zu. Die SUVA erbrachte Leistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeldern. Zudem veranlasste sie medizinische Abklärungen. Anschliessend stellte die Anstalt mit Verfügung vom 13. Januar 2005 und Einspracheentscheid vom 30. März 2005 ihre Leistungen auf den 31. Januar 2005 ein.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern in der Besetzung Verwaltungsrichter X._, Verwaltungsrichter Y._, Fachrichter Z._ und Gerichtsschreiberin A._ ab (Entscheid vom 24. April 2006).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern in der Besetzung Verwaltungsrichter X._, Verwaltungsrichter Y._, Fachrichter Z._ und Gerichtsschreiberin A._ ab (Entscheid vom 24. April 2006).
C. R._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, es sei vorfrageweise die Befangenheit von Fachrichter Dr. Z._ festzustellen und der kantonale Entscheid aufzuheben sowie es sei die SUVA zu verpflichten, über den 31. Januar 2005 hinaus die gesetzlichen Leistungen für das Unfallereignis vom 23. April 2003 zu erbringen. Ferner wird um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern stellt in materieller Hinsicht denselben Antrag und enthält sich - unter Beilage einer Stellungnahme von Fachrichter Z._ vom 24. Mai 2006 - eines Antrags bezüglich der Befangenheitsrüge. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. In erster Linie streitig ist die gerügte Befangenheit von Fachrichter Dr. med. Z._, der am angefochtenen Entscheid vom 24. April 2006 mitgewirkt hat.
1. In erster Linie streitig ist die gerügte Befangenheit von Fachrichter Dr. med. Z._, der am angefochtenen Entscheid vom 24. April 2006 mitgewirkt hat.
2. 2.1 Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht in seiner neueren Rechtsprechung festgehalten hat, lässt der Umstand allein, dass ein medizinischer Fachrichter ausserhalb seiner richterlichen Funktion als beratender Arzt einer Versicherungsgesellschaft tätig ist, ihn in Beschwerdeverfahren, welche andere Versicherer betreffen, nicht als befangen erscheinen. Anders wäre nur dann zu entscheiden, wenn der Fachrichter als Interessenvertreter der Versicherungsbranche angesehen werden müsste (Urteil M. vom 26. Mai 2006, U 305/05, Erw. 5.2 und 5.3). Falls der zu fällende Gerichtsentscheid in der konkreten Konstellation allenfalls die Interessen eines beratenen Versicherers indirekt tangieren könnte, ist dieser Umstand ausstandsrechtlich irrelevant, wenn er aus den Akten nicht hervorgeht und der Fachrichter davon keine Kenntnis hat. Denn die Besorgnis der Einwirkung sachfremder Umstände kann nur auf Tatsachen gründen, die der betroffenen Gerichtsperson bekannt sind. Da die Befangenheit ein innerer Zustand ist, kann eine Gerichtsperson nicht aus einem Umstand heraus befangen sein, von dem sie nichts weiss (Urteil W. vom 26. Mai 2006, U 326/05, Erw. 1.7). Der Ausstandsgrund ist geltend zu machen, sobald die sich darauf berufende Partei Kenntnis von den Umständen, welche allenfalls eine Befangenheit begründen könnten, sowie von der Besetzung des Gerichts erhält (Urteil Z. vom 26. Mai 2006, U 303/05, Erw. 4.5, mit Hinweis auf <ref-ruling> Erw. 2, 114 V 62 Erw. 2b). Erforderlich ist ferner, dass der Gerichtsperson vorgeworfen wird, sie sei konkret befangen (Urteil U. vom 23. Juni 2006, U 304/05, Erw. 1.2).
2.2 Die Beschwerdeführerin und ihr Vertreter erfuhren erst mit der Zustellung des kantonalen Entscheids, dass Fachrichter Z._ daran mitgewirkt hatte. Die Rüge der Befangenheit ist daher rechtzeitig erhoben. Auch inhaltlich werden die entsprechenden Vorbringen in einer den praxisgemässen Anforderungen genügenden Weise substanziiert.
2.3 Fachrichter Dr. med. Z._ ist ausserhalb seiner richterlichen Funktion unter anderem als beratender Arzt der Versicherungs-Gesellschaft B._ tätig. Die Versicherungs-Gesellschaft B._ teilte der SUVA durch ein Schreiben vom 17. Mai 2005 mit, sie befasse sich mit dem Ereignis vom 23. April 2003 und der daraus resultierenden Arbeitsunfähigkeit als Krankentaggeldversicherer. Das Schreiben befindet sich bei den Akten, welche dem kantonalen Gericht vorlagen. Der vorinstanzlichen Vernehmlassung vom 30. Mai 2006 ist zu entnehmen, dass dieses Aktenstück bei der Festlegung der Zusammensetzung des Gerichts übersehen wurde; andernfalls wäre Fachrichter Z._ nicht zum Einsatz gelangt. Fachrichter Z._ seinerseits erklärt in der Stellungnahme vom 24. Mai 2006, er wäre in Ausstand getreten, wenn er um die Stellung der Versicherungs-Gesellschaft B._ gewusst hätte. Er habe jedoch von diesem Umstand keine Kenntnis gehabt, weil er das Schreiben vom 17. Mai 2005 übersehen habe. Der Bezug zur Versicherungs-Gesellschaft B._ habe, da ihm nicht bekannt, im Rahmen seiner Entscheidfindung als Richter keine Rolle spielen können. Er sei daher weder subjektiv noch objektiv befangen gewesen.
2.4 Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht im bereits zitierten Urteil W. vom 26. Mai 2006 (U 326/05) entschieden hat, kann die Besorgnis der Einwirkung sachfremder Umstände nur auf Tatsachen gründen, die der betroffenen Gerichtsperson bekannt sind. Daraus lässt sich jedoch nicht ableiten, die Tatsache, dass Fachrichter Z._, wie er glaubwürdig darlegt, die aus den Akten ersichtliche indirekte Beteiligung der Versicherungs-Gesellschaft B._ nicht zur Kenntnis genommen hat, schliesse seine Befangenheit aus. Denn der subjektiven Kenntnis im Sinne des zitierten Urteils ist die objektive Erkennbarkeit der fraglichen Tatsache aus den dem Gericht vorliegenden Akten gleichzusetzen. Die Beurteilung einer Befangenheitsrüge kann nicht davon abhängig gemacht werden, ob der betreffende (Fach-)Richter das Dossier vollständig zur Kenntnis nimmt oder nicht. Da sich der zum Ausstand führende Gesichtspunkt hier aus den Akten entnehmen lässt, auf welche das kantonale Gericht sein Urteil gründete, dringt die Rüge der Befangenheit durch.
2.4 Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht im bereits zitierten Urteil W. vom 26. Mai 2006 (U 326/05) entschieden hat, kann die Besorgnis der Einwirkung sachfremder Umstände nur auf Tatsachen gründen, die der betroffenen Gerichtsperson bekannt sind. Daraus lässt sich jedoch nicht ableiten, die Tatsache, dass Fachrichter Z._, wie er glaubwürdig darlegt, die aus den Akten ersichtliche indirekte Beteiligung der Versicherungs-Gesellschaft B._ nicht zur Kenntnis genommen hat, schliesse seine Befangenheit aus. Denn der subjektiven Kenntnis im Sinne des zitierten Urteils ist die objektive Erkennbarkeit der fraglichen Tatsache aus den dem Gericht vorliegenden Akten gleichzusetzen. Die Beurteilung einer Befangenheitsrüge kann nicht davon abhängig gemacht werden, ob der betreffende (Fach-)Richter das Dossier vollständig zur Kenntnis nimmt oder nicht. Da sich der zum Ausstand führende Gesichtspunkt hier aus den Akten entnehmen lässt, auf welche das kantonale Gericht sein Urteil gründete, dringt die Rüge der Befangenheit durch.
3. Damit ist die Sache zur Neuentscheidung in bundesrechtskonformer Besetzung an das kantonale Gericht zurückzuweisen, dies ohne Berücksichtigung der materiellen Erfolgsaussichten in der Hauptsache.
3. Damit ist die Sache zur Neuentscheidung in bundesrechtskonformer Besetzung an das kantonale Gericht zurückzuweisen, dies ohne Berücksichtigung der materiellen Erfolgsaussichten in der Hauptsache.
4. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 Satz 1 OG). Die prozessual obsiegende Beschwerdeführerin hat Anspruch auf eine Parteientschädigung zu Lasten der SUVA (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG). Damit wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 24. April 2006 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen in neuer Besetzung über die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 30. März 2005 neu entscheide.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 24. April 2006 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen in neuer Besetzung über die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 30. März 2005 neu entscheide.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 6. September 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: