hat sich ergeben:
A.- Am 16. November 1993 fuhr A._, der seit Jahrzehnten als selbständiger Unternehmer in den Bereichen Strassen-, Tief- und Industriebau tätig war und in Duisburg wohnte, in Begleitung seines Sohnes und des Finanzberaters B._ mit einem Geldbetrag von DM 5,6 Mio. nach Z._. Dort traf er in einem Café die ihm bisher nicht bekannten C._ und Dr. D._, welche ihm die Möglichkeit der Anlage des Geldes bei der Firma Y._ unterbreiteten. Nach dem vorgesehenen Kapitalanlagevertrag stand dem Anleger eine Gesamtnettovergütung von 30 % pro Jahr zu, die vierteljährlich ausgerichtet werden sollte.
Neben dem Kapitalanlagevertrag mit der Firma Y._ sollte ein Treuhandvertrag mit den Rechtsanwälten Dr.
E._ und F._, welche nicht anwesend und A._ nicht bekannt waren, abgeschlossen werden. Diese sollten die Anlage verwalten und der Anlagebetrag sollte auf ein Konto der Genannten bei der Filiale Z._ der Bank X._ einbezahlt werden.
In der Folge begaben sich die fünf Personen zur Bank X._, wo sie von G._, dem Leiter der Bankstelle Z._ im Range eines Direktors, in seinem Besprechungszimmer empfangen wurden. Im Verlauf der Besprechung, an welcher auch G._ teilnahm, unterzeichnete A._ den Kapitalanlagevertrag mit der Firma Y._ und den Treuhandvertrag mit Dr. E._ und F._. Der mitgebrachte Geldbetrag wurde auf das bereits bestehende Konto von Dr. E._ und F._ einbezahlt unter Ausstellung einer Quittung an A._.
Nach der Ausrichtung von zwei Quartalsbetreffnissen von DM 420'000.-- und DM 560'000.-- am 3. Mai und 3. August 1994 blieben weitere Zahlungen der Firma Y._ aus. Im Mai 1995 setzte sich C._ nach Ostasien ab. In der Folge wurden Strafuntersuchungen gegen ihn, Dr. D._, Dr. E._ und F._ aufgenommen, die zu Verurteilungen wegen Betrugs, Veruntreuung und ungetreuer Geschäftsführung führten.
B.- Am 23. Juli 1997 reichte A._ beim Handelsgericht des Kantons Aargau Klage gegen die Bank X._ ein mit dem Antrag, die Beklagte zur Zahlung von DM 4'764'550. 24 nebst 4 % Zins seit 4. August 1994 zu verpflichten. Aufgrund einer 1999 erhaltenen Rückzahlung von US$ 671'561. 10 reduzierte der Kläger den eingeklagten Betrag auf DM 3'471'123. 55 nebst Zins. Mit Urteil vom 8. März 2000 hiess das Handelsgericht die Klage teilweise gut und verpflichtete die Beklagte zur Zahlung von DM 867'780. 90 nebst 4 % Zins seit 23. Juli 1997.
C.- Die Bank X._ hat das Urteil des Handelsgerichts mit staatsrechtlicher Beschwerde und Berufung angefochten.
Mit der vorliegenden Beschwerde beantragt sie die Aufhebung dieses Urteils. Der Beschwerdegegner schliesst auf Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Beschwerdeführerin weist darauf hin, dass über den Beschwerdegegner am 18. Januar 2000 vom Amtsgericht Duisburg das Insolvenzverfahren wegen Zahlungsunfähigkeit eröffnet worden sei. Es sei deshalb unklar, ob die Prozessführungsbefugnis anlässlich der Hauptverhandlung vor dem Handelsgericht vom 8. März 2000 noch beim Beschwerdegegner gelegen habe. Inwieweit ein allfälliger diesbezüglicher Mangel verfassungsmässige Rechte betreffen würde, wird indessen nicht dargelegt. Das angefochtene Urteil kann insoweit mangels ausreichender Rüge vom Bundesgericht nicht überprüft werden (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1b mit Hinweisen). Mit seiner Vernehmlassung reichte der Anwalt des Beschwerdegegners eine vom Insolvenzverwalter auf seinen Namen ausgestellte Vollmacht vom 12. September 2000 ein mit einer vom gleichen Tag datierten Erklärung des Insolvenzverwalters, dass alle Handlungen, welche in diesem Verfahren vom bisherigen Rechtsvertreter des Beschwerdegegners getätigt worden sind, genehmigt werden. Damit ist dem Hinweis der Beschwerdeführerin auf das laufende Insolvenzverfahren im vorliegenden Beschwerdeverfahren keine weitere Beachtung zu schenken.
2.- Die Beschwerdeführerin wirft dem Handelsgericht in drei Punkten eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung vor.
Dabei handelt es sich jeweils um mehrere, an verschiedenen Stellen des angefochtenen Urteils getroffene Feststellungen mit etwas unterschiedlichen Umschreibungen, welche ein bestimmtes Sachverhaltselement betreffen. In diesem Sinne werden als willkürlich gerügt die Feststellung, dass sich G._ in positiver Weise über die Geldanlage geäussert habe, sowie die Feststellungen über dessen Äusserungen bezüglich der Sicherheit des Geldes bei der Bank und die Feststellungen bezüglich der Kausalität der Aussagen und des Verhaltens von G._ für den Anlageentscheid des Beschwerdegegners.
a) Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre.
Das Bundesgericht hebt einen Entscheid nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen). Eine Verletzung von Art. 9 BV liegt deshalb nur vor, wenn Tatsachenfeststellungen, die rechtserheblich sind, mit den Akten in klarem Widerspruch stehen oder sonstwie offensichtlich falsch sind. Wird Willkür in der Beweiswürdigung gerügt, ist zu beachten, dass dem kantonalen Sachgericht ein weiter Ermessensspielraum zusteht (<ref-ruling> E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf staatsrechtliche Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht (<ref-ruling> E. 3 S. 371 mit Hinweisen), erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 1b S. 30; <ref-ruling> E. 3 S. 371; <ref-ruling> E. 4 und 5 S. 127 ff.). Ein Entscheid ist ausserdem nur dann aufzuheben, wenn er sich im Ergebnis als willkürlich erweist (<ref-ruling> E. 3a mit Hinweisen). Die den Willkürvorwurf begründenden Elemente sind im Übrigen in der Beschwerde im Einzelnen aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 2a S. 3 f.).
b) Für die Begründung der erhobenen Willkürrügen verweist die Beschwerdeführerin gesamthaft auf Einzelheiten des Verhaltens des Beschwerdegegners vor, während und nach dem Bankbesuch vom 16. November 1993 und äussert sich zur Glaubwürdigkeit der Aussagen der Personen, auf welche sich das Handelsgericht bei seinen Feststellungen gestützt hat.
Eine solche Begründung ist jedoch insoweit untauglich für den Nachweis von Willkür, als für jede gerügte Feststellung einzeln dargetan werden muss, aus welchen Gründen sie willkürlich sein soll. Das Verhalten des Beschwerdegegners vor und während der Besprechung vom 16. November 1993 ist ohne Aussagekraft für die Frage, welche Äusserungen G._ bei dieser Besprechung gemacht hat und welches sein damaliges Verhalten war. Der Umstand, dass der Beschwerdegegner nach Ausbleiben der weiteren Leistungen der Firma Y._ erst Ende Oktober 1996 über einen Anwalt gegenüber der Beschwerdeführerin Ansprüche aus dem seinerzeitigen Verhalten von G._ ableitete, ist allenfalls ein schwaches, aber nicht ausschlaggebendes Indiz, welches im Rahmen der Beweiswürdigung gegen die gerügten Feststellungen angeführt werden könnte. Auch der freundliche Ton und das Fehlen jeglicher Vorwürfe in den Schreiben des Beschwerdegegners vom 19. September und 7. Oktober 1996 vermögen das Ergebnis der Beweiswürdigung des Handelsgerichts nicht als willkürlich erscheinen zu lassen, denn die Unkenntnis der Rechtslage kann dafür eine plausible Erklärung bieten. Wenn der Anwalt des Beschwerdegegners in seinem Schreiben vom 29. Oktober 1996 darauf hinwies, dass bei den anderen beteiligten Personen nichts zu holen sei, wollte er wohl dem Einwand der Beschwerdeführerin zuvorkommen, er solle seine Ansprüche gegenüber den direkten Vertragspartnern geltend machen.
Mit diesem Schreiben lässt sich somit ebenfalls keine Willkür nachweisen.
Die Beurteilung der Glaubwürdigkeit der Aussagen von Zeugen und Prozessbeteiligten steht primär dem Sachgericht im Rahmen seiner gesamten Beweiswürdigung zu. Um das Abstellen auf solche Aussagen als offensichtlich unhaltbar erscheinen zu lassen, genügen blosse Hinweise auf eigene Interessen der aussagenden Personen am Obsiegen einer Partei ebensowenig wie Hinweise auf einzelne Abweichungen in den Aussagen oder auf auffallende Übereinstimmungen, aus denen auf eine Absprache der Aussagen geschlossen werden soll. Es ist zwar nicht zu verkennen, dass die Aussagen der Zeugen teils etwas verwirrend, in Einzelheiten unzutreffend oder unpräzis sind und voneinander abweichen. Dies genügt jedoch nicht, um darauf gestützte Feststellungen des Sachgerichts als willkürlich bezeichnen zu können. Das gilt um so mehr, als der Zeuge G._, auf welchen die Beschwerdeführerin abstellen will, sich nicht mehr an die Einzelheiten der Besprechung vom 16. November 1993 zu erinnern vermochte und seine Aussagen zudem in überprüfbaren Einzelheiten Unstimmigkeiten aufweisen.
c) aa) Gemäss den Feststellungen des Handelsgerichts hat sich G._ insoweit positiv über die Geldanlage geäussert, als er den Beschwerdegegner zur getätigten Anlage beglückwünschte und sagte, dieser habe eine gute Anlage getroffen, bei welcher er viel Geld verdienen könne. Das Handelsgericht stützte sich dabei auf die Aussagen des Zeugen A._ jun. und des Beschwerdegegners bei der Parteibefragung. Die Äusserung muss damit anlässlich der Besprechung vom 16. November 1993 gefallen sein und nicht erst beim späteren Bankbesuch des Beschwerdegegners im Zusammenhang mit dem Eingang der ersten Zinszahlung, wie dieser ursprünglich in der Klageschrift dargetan hatte. Konkrete Hinweise dafür, dass die fragliche Äusserung nicht gefallen ist und die Aussagen somit unzutreffend wären, liegen nicht vor. Auch G._ selbst hat die Aussage als solche nicht ausdrücklich bestritten, sondern er vermochte sich lediglich nicht mehr an Einzelheiten der Besprechung vom 16. November 1993 zu erinnern. Er bestritt zwar generell, über die Art der Geschäfte von C._ und Dr. D._ Aussagen gemacht zu haben, wusste aber nach seinen Aussagen doch, dass die Kunden dabei grosse Renditen erzielten. Damit ist die vom Handelsgericht getroffene Sachverhaltsfeststellung nicht willkürlich.
bb) Im Zusammenhang mit den Äusserungen von G._ über die Sicherheit des Geldes hält das Handelsgericht fest, dass der Beschwerdegegner bei der Besprechung vom 16. November 1993 die Frage gestellt habe, ob die Anlage sicher sei bzw. ob sein Geld hier wegkommen könne.
G._ habe darauf bestätigt, dass ein Abzug von Geld nur erfolge im Austausch gegen erstklassige Papiere, die mehr wert seien als der Kontostand, was von der Bank überprüft werde. Das Kapital werde nicht freigegeben, wenn die Papiere nicht 100 % abgesichert seien. Auf seine Frage, ob das Geld hier wegkommen könne bzw. sicher angelegt sei, habe G._ den Beschwerdegegner beruhigt und ihm gesagt, er könne sich darauf verlassen, es seien zwei Treuhänder eingesetzt, dem Geld könne nichts passieren.
Die als willkürlich gerügten Feststellungen des Handelsgerichts stützen sich auf die Aussagen der Zeugen A._ jun. und B._, welche an der Besprechung vom 16. November 1993 anwesend waren. Einzig die Feststellung, es sei auf die Einsetzung von zwei Treuhändern hingewiesen worden, beruht allein auf der Parteiaussage des Beschwerdegegners, wobei diese Tatsache selbst unbestritten und aktenmässig belegt ist. Die Aussage, das Geld könne "hier nicht wegkommen", hat das Handelsgericht selbst nur in dem Sinne verstanden, dass es nicht durch unbefugte Personen abverfügt werden könne. Ob G._ die Sicherheiten bzw.
den Austausch des Geldes gegen erstklassige Papiere erwähnte oder gemäss den Aussagen von B._ auf entsprechende Angaben von C._ und Dr. D._ nur schwieg und zustimmend nickte, ist für die rechtliche Beurteilung nicht relevant. Wesentlich ist vielmehr, dass die Frage der Sicherheit des Geldes in Anwesenheit von G._ zur Sprache kam und der Beschwerdegegner dabei mit dem Hinweis auf den Austausch von Geld, welches abgezogen werden sollte, um es arbeiten zu lassen, gegen erstklassige Papiere beruhigt wurde. G._ vermochte sich bei seiner Befragung als Zeuge an Einzelheiten des Verlaufs der Besprechung vom 16. November 1993 nicht mehr zu erinnern und insistierte vor allem darauf, es sei dabei einzig noch um die Einzahlung des Geldes und die Eröffnung des Kontos des Beschwerdegegners für die Gutschrift der aus der Anlage erwarteten Erträge gegangen.
Generell sei das Geschäft der Anleger mit C._ und Dr. D._ jeweils bereits gelaufen gewesen, wenn die Leute zur Bank gekommen seien. Diese gegenteiligen Aussagen von G._ genügen nicht, um die von der Beschwerdeführerin gerügte Sachverhaltsfeststellung des Handelsgerichts als willkürlich erscheinen zu lassen.
cc) Die Beschwerdeführerin kritisiert schliesslich die Feststellung des Handelsgerichts, dass der Beschwerdegegner seinen Anlageentscheid von den Aussagen von G._ abhängig gemacht habe. G._ habe durch sein Verhalten beim Beschwerdegegner im Hinblick auf dessen Anlageentscheid Vertrauen begründet und die Aussagen bzw. das Verhalten von G._ seien für den Geschäftsabschluss mit den Vertretern der Firma Y._ kausal gewesen. Bei diesen Feststellungen stützte sich das Handelsgericht auf die Zeugenaussagen von B._ und A._ jun. sowie die Aussage des Beschwerdegegners bei der Parteibefragung.
Nebst der Kritik an der Glaubwürdigkeit dieser Aussagen beruft sich die Beschwerdeführerin vor allem auf den Umstand, dass der Beschwerdegegner für die Besprechung vom 16. November 1993 den anzulegenden Geldbetrag in Noten mitgebracht und unmittelbar nach Ankunft in der Bank im Kassenraum zum Zählen übergeben hatte. Daraus muss jedoch nicht zwingend geschlossen werden, dass der konkrete Anlageentscheid vom Beschwerdegegner schon vor der Besprechung getroffen gewesen wäre. Nach seinen eigenen Angaben hätte er bei einem negativen Entscheid das Geld dann vorerst einmal auf ein eigenes Konto bei der Bank eingezahlt. B._ und A._ jun. bestätigten, dass es dem Beschwerdegegner insbesondere auch darum ging, das Geld in die Schweiz zu verbringen. Dass er den Anlageentscheid schon bei der Abfahrt von zuhause getroffen hätte, erscheint unwahrscheinlich, da er bis dahin einzig über die ihm von B._ genannten Namen von C._ und Dr. D._ verfügte, diese aber noch nie gesehen hatte und auch noch keinerlei Angaben darüber besass, was mit dem anzulegenden Geld geschehen sollte. Wenn der Beschwerdegegner den Anlageentscheid dann aufgrund der in Z._ erhaltenen Angaben traf, ist es nicht abwegig anzunehmen, dass dabei auch die Aussagen und das Verhalten von G._ zumindest mitbestimmend waren. Gestützt wird diese Annahme durch den Umstand, dass der Beschwerdegegner G._ nach der Sicherheit der Anlage fragte und dass der Kapitalanlagevertrag und der Treuhandvertrag von ihm erst im Rahmen der Besprechung bei der Bank in Anwesenheit von G._ unterzeichnet wurde. Auch die Quittung für die Einzahlung auf das Konto der Treuhänder wurde ihm erst im Anschluss an die Unterzeichnung der Verträge ausgehändigt.
Die Tatsache, dass der Beschwerdegegner weitere Abklärungen, welche sich einem vernünftigen Anleger offensichtlich aufgedrängt hätten, unterlassen hat, zwingt keineswegs zur Annahme, dass die Aussagen und das Verhalten von G._ für seinen Entschluss bedeutungslos gewesen wären.
Im Gegenteil musste diesen im Rahmen der schmalen Wissensbasis, auf welcher der Anlageentscheid des Beschwerdegegners beruhte, gerade ein erhebliches Gewicht zukommen.
Die von der Beschwerdeführerin herangezogene Äusserung des Beschwerdegegners, er habe die Anlage "nur wegen Herrn D._" getätigt, nimmt Bezug auf seine vorausgehende Aussage, dass er das Geld C._ nie gegeben hätte. Auch wenn der gute Eindruck, welchen Dr. D._ bei der Besprechung auf den Beschwerdegegner gemacht hatte, von wesentlicher Bedeutung war, heisst dies noch nicht, dass die Aussagen von G._ für ihn ohne jede Bedeutung gewesen wären. Die vom Handelsgericht gezogenen Schlüsse sind nicht offensichtlich unhaltbar, womit sich der von der Beschwerdeführerin erhobene Vorwurf der willkürlichen Tatsachenfeststellung auch in diesem Punkt als unbegründet erweist.
Keinen Einfluss auf den Anlageentscheid mehr hatte hingegen der von G._ geäusserte Glückwunsch zur getätigten Anlage, da dieser naturgemäss erst danach ausgesprochen werden konnte.
3.- Aus diesen Gründen ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend ist die Gerichtsgebühr der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Diese hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 9'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 12'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 26. September 2001
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: