Sachverhalt:
A.
Am 24. November 2006 erteilte das Gesundheitsdepartement des Kantons St. Gallen (hiernach: Gesundheitsdepartement) med. dent. A._ die Bewilligung zur Ausübung des Berufs als selbständiger Zahnarzt. In den Jahren 2009 bis 2011 beschwerten sich mehrere Patienten beim Kantonszahnarzt über ihre Behandlung bei A._. Daher eröffnete das Gesundheitsdepartement am 30. Januar 2012 ein Disziplinarverfahren gegen ihn. Drei weitere Aufsichtsanzeigen gingen am 4. April 2012, am 3. Juni 2012 sowie am 17. März 2014 ein.
B.
Am 25. November 2014 schränkte das Gesundheitsdepartement die Berufsausübungsbewilligung von A._ dahingehend ein, dass es ihm bis zum rechtskräftigen Abschluss des Disziplinarverfahrens unter Strafandrohung untersagte, Behandlungen im Bereich der oralen Implantologie und festsitzenden Prothetik durchzuführen sowie schulzahnärztliche Tätigkeiten auszuüben. Einer allfälligen Beschwerde entzog es die aufschiebende Wirkung. Die Massnahme wurde - insbesondere gestützt auf ein von Dr. med. Dr. med. dent. B._ erstelltes Aktengutachten vom 28. August 2014 - mit nicht lege artis vorgenommenen Behandlungen und nicht korrekter bzw. nicht nachvollziehbarer Rechnungsstellung begründet. Die gegen die Verfügung des Gesundheitsdepartements eingereichte Beschwerde wies der Präsident des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen mit Urteil vom 20. Januar 2015 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils. Es sei auf die Anordnung einer vorsorglichen Massnahme zu verzichten. Zudem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung wieder zu erteilen.
Der Präsident des Verwaltungsgerichts beantragt die Abweisung der Beschwerde und die Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung. Das Gesundheitsdepartement stellt keinen materiellen Antrag; es spricht sich indessen gegen die Erteilung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde aus.

Erwägungen:
1.
Die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde des gestützt auf <ref-law> legitimierten Beschwerdeführers richtet sich gegen einen Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>). Ein Ausschlussgrund gemäss <ref-law> liegt weder für die Hauptsache noch für den Streitgegenstand vor. Da der angefochtene Entscheid das Verfahren nicht abschliesst, sondern sich nur zu vorsorglichen Massnahmen während der Hängigkeit des Disziplinarverfahrens gegen den Beschwerdeführer äussert, handelt es sich nicht um einen Endentscheid, sondern um einen Zwischenentscheid (vgl. Art. 90 und 93 BGG). <ref-law> lässt die Anfechtung eines Zwischenentscheids beim Bundesgericht zu, wenn dieser einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Dabei muss es sich um einen Nachteil handeln, der auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen Entscheid in der Zukunft nicht mehr behoben werden könnte (<ref-ruling> E. 1.2 S. 170; <ref-ruling> E. 1.3.4 S. 36). Diese Voraussetzung ist hier erfüllt, könnte doch die berufliche Einschränkung des Beschwerdeführers während des Disziplinarverfahrens bei einem für ihn günstigen Ausgang des Verfahrens später weder zur Überprüfung gebracht noch rückgängig gemacht werden (vgl. Urteil 2C_584/2010 vom 12. August 2010 E. 1.1). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und rechtsgenüglich begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.7 S. 176; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Entscheid grundsätzlich den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Soweit sich die Beschwerde gegen eine vorsorgliche Massnahme (<ref-law>) richtet, kann das Bundesgericht die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie auf einer Verletzung verfassungsmässiger Rechte beruht (<ref-ruling> E. 7.1 S. 398, 585 E. 4.1 S. 588 f.; Urteil 2C_ 866/2012 vom 18. Dezember 2012 E. 1.3.2). Wird Letzteres geltend gemacht, ist neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellung für den Ausgang des Verfahrens klar und detailliert darzutun, inwiefern sie verfassungswidrig, insbesondere willkürlich (<ref-law>), sein soll (<ref-ruling> E. 4.1 S. 589; Urteil 2C_866/2012 vom 18. Dezember 2012 E. 1.3.2).
2.3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt ("unechte" Noven gemäss <ref-law>). Tatsachen und Beweismittel, welche sich auf das vorinstanzliche Prozessthema beziehen, sich jedoch erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder entstanden sind, können von vornherein nicht durch das angefochtene Urteil veranlasst worden sein. Diese so genannten "echten Noven" sind im bundesgerichtlichen Verfahren in jedem Fall unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; <ref-ruling> E. 2.1 S. 344; Urteil 2C_1102/2013 vom 8. Juli 2014 E. 2.3).
Der Beschwerdeführer reicht neu eine vom 6. Februar 2015 datierte und an das Gesundheitsdepartement gerichtete Stellungnahme ein. Dieses Dokument ist nach dem angefochtenen Urteil vom 20. Januar 2015 entstanden und daher als echtes Novum unbeachtlich.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines verfassungsmässigen Anspruchs auf ein faires Verfahren (<ref-law> und Art. 6 EMRK). Er macht geltend, die Vorinstanzen hätten sich vor Erlass der vorsorglichen Massnahme nicht mit seinen fachlichen Einwendungen auseinandergesetzt. Insbesondere seien seine Einwendungen nicht den Sachverständigen zur Beurteilung vorgelegt worden. Die von ihm gestellten Beweisergänzungsanträge und Ergänzungsfragen seien unberücksichtigt geblieben.
3.2. Mit seinen Vorbringen macht der Beschwerdeführer sinngemäss eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör geltend.
3.2.1. Der verfassungsrechtliche Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) umfasst das Recht des Betroffenen, dass die Behörde alle erheblichen und rechtzeitigen Vorbringen der Parteien würdigt und die ihr angebotenen Beweise abnimmt, wenn diese zur Abklärung des Sachverhalts tauglich erscheinen. Für die Gewährung des rechtlichen Gehörs sind die Umstände des Einzelfalls massgebend. Wegleitend muss der Gedanke sein, einer Partei zu ermöglichen, ihren Standpunkt wirksam zur Geltung zu bringen (Urteil 8C_258/2014 vom 15. Dezember 2014 E. 7.2.7 mit Hinweis). Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236).
Weiter liegt keine Verletzung des rechtlichen Gehörs vor, wenn ein Gericht auf die Abnahme beantragter Beweismittel verzichtet, weil es auf Grund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener (antizipierter) Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen; Urteile 2C_734/2014 vom 2. Februar 2015 E. 2.2; 2C_487/2013 vom 5. September 2013 E. 2.5.3).
3.2.2. Inwiefern der angefochtene Entscheid ungenügend begründet sein sollte, ist nicht ersichtlich. Es ergibt sich daraus mit genügender Klarheit, weshalb die Vorinstanz in der Anordnung der vorsorglichen Massnahme keine Rechtsverletzung erkannte. Die Vorinstanz hält zutreffend fest, dass sich das Gesundheitsdepartement in seiner Verfügung vom 25. November 2014 sowohl mit den Fachbeurteilungen der verschiedenen Sachverständigen als auch den dazu eingereichten Stellungnahmen des Beschwerdeführers auseinandergesetzt und diese angemessen berücksichtigt hat. Im Umstand, dass die Vorinstanzen die Fachbeurteilungen für überzeugender hielten als die Ausführungen des Beschwerdeführers, liegt keine Verletzung des rechtlichen Gehörs.
3.2.3. Soweit der Beschwerdeführer moniert, die umstrittene Massnahme sei noch vor seiner Stellungnahme zum Gutachten von Dr. B._ erlassen worden, ist er nicht zu hören. Aus den Akten ergibt sich, dass das Gesundheitsdepartement am 18. September 2014 dem Beschwerdeführer eine Kopie des von Dr. B._ erstellten Aktengutachtens vom 28. August 2014 zugestellt hat, wobei es ihm den vorsorglichen Entzug der Berufsausübungsbewilligung in Aussicht stellte. Mit dem Schreiben wurde dem Beschwerdeführer eine Frist bis zum 30. September 2014 zur Stellungnahme eingeräumt. Auf Antrag des Beschwerdeführers wurde die Frist zwei Mal erstreckt. Die Stellungnahme des Beschwerdeführers erfolgte schliesslich mit Eingabe vom 16. Oktober 2014, wobei er mit Bezug auf das Gutachten von Dr. B._ erklärte, eine separate Stellungnahme werde vorbehalten, jedoch sei damit aufgrund von Ferienabwesenheiten frühestens anfangs November 2014 zu rechnen. Erst am 6. Februar 2015 - d.h. nach dem vorinstanzlichen Urteil vom 20. Januar 2015 - reichte der Beschwerdeführer eine weitere Stellungnahme beim Gesundheitsdepartement ein. Dass der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer - trotz gewährter zweimaliger Fristerstreckung - nicht die Möglichkeit wahrgenommen hat, sich vor Erlass der umstrittenen vorsorglichen Massnahme detailliert zum Gutachten von Dr. B._ zu äussern, hat er sich selbst zuzuschreiben und kann nicht den kantonalen Behörden angelastet werden.
3.2.4. Fehl geht auch die in diesem Zusammenhang vorgebrachte Rüge des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe den relevanten Sachverhalt im Sinne von <ref-law> offensichtlich unrichtig festgestellt, indem sie davon ausgegangen sei, dass der Beschwerdeführer am 16. Oktober 2014 zum Gutachten von Dr. B._ Stellung genommen habe. Mit der Eingabe vom 16. Oktober 2014 habe er lediglich die Ausführungen im Gutachten vorsorglich bestritten, sich aber eine ausführliche Stellungnahme vorbehalten, welche am 6. Februar 2015 erfolgt sei.
Praxisgemäss ist eine Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig (d.h. willkürlich im Sinne von <ref-law>; vgl. E. 2.2 hiervor), wenn sie offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Versehen beruht (<ref-ruling> E. 3.1 S. 178). In seiner Eingabe vom 16. Oktober 2014 nimmt der Beschwerdeführer ausdrücklich Bezug auf das Gutachten von Dr. B._. Der Umstand, dass er sich - trotz zweimaliger Erstreckung der Frist zur Stellungnahme - nicht detailliert zum Gutachten äussert, lässt die vorinstanzliche Feststellung, er habe Stellung genommen, nicht willkürlich erscheinen. Im Übrigen ist die umstrittene Sachverhaltsfeststellung für den Ausgang des Verfahrens nicht entscheidend, zumal die neu vom Beschwerdeführer eingereichte Stellungnahme vom 6. Februar 2015 - wie bereits erwähnt - als echtes Novum unbeachtlich ist (vgl. E. 2.3).
3.2.5. Der Beschwerdeführer verweist auf das Urteil 2C_487/2013 vom 5. September 2013, aus dem er ableitet, dass die kantonalen Behörden die herangezogenen Sachverständigen mit seinen fachlichen Einwendungen hätten konfrontieren müssen.
Der Beschwerdeführer verkennt, dass sich der vorliegende Fall grundlegend vom zitierten Entscheid unterscheidet. Während es im zitierten Entscheid um ein definitives Verbot der Berufsausübung ging, steht vorliegend eine vorsorgliche Massnahme zur Diskussion. Vorsorgliche Massnahmen beruhen auf einer summarischen Prüfung der Sach- und Rechtslage (<ref-ruling> E. 3 S. 138; Urteil 2C_866/2012 vom 18. Dezember 2012 E. 2.3.2). Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, ist es verfahrensrechtlich zulässig, dass das Gesundheitsdepartement die vorsorgliche Massnahme angeordnet hat, ohne den Sachverständigen Ergänzungsfragen zu unterbreiten bzw. sie aufzufordern, zu den fachlichen Einwendungen des Beschwerdeführers Stellung zu nehmen. Im gegenwärtigen Verfahrensstadium war eine vollständige Prüfung der Sach- und Rechtslage nicht geboten. Eine umfassende Würdigung aller Umstände unter Einbezug der vom Beschwerdeführer erhobenen Einwendungen wird im Rahmen des Hauptverfahrens stattzufinden haben.
Nach dem Gesagten ist die Rüge des Beschwerdeführers betreffend die Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör bzw. auf ein faires Verfahren unbegründet.
4.
Der Beschwerdeführer macht ferner geltend, das ihm auferlegte partielle Berufsverbot für Tätigkeiten im Bereich der oralen Implantologie und der festsitzenden Prothetik verstosse gegen die Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>). Insbesondere sei die umstrittene Massnahme unverhältnismässig.
4.1. Nicht in Zweifel zieht der Beschwerdeführer die gesetzliche Grundlage der Massnahme. Art. 43 Abs. 4 des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (MedBG; SR 811.11) sieht eigens vor, dass die Aufsichtsbehörde die Bewilligung zur Berufsausübung während eines Disziplinarverfahrens einschränken, mit Auflagen versehen oder entziehen kann. Die umstrittene Massnahme stellt eine derartige Anordnung dar.
4.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, die umstrittene Massnahme liege nicht im öffentlichen Interesse, ohne dies jedoch weiter zu begründen. In seinen Vorbringen kritisiert er lediglich die angeblich unfaire Verfahrensführung. Dass diese Kritik unbegründet ist, wurde bereits dargelegt (E. 3 hiervor). Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, ist die umstrittene Massnahme gesundheitspolizeilich motiviert, wobei die Verhinderung weiterer Fehlleistungen am Patienten bezweckt wird. Damit liegt sie allgemein im öffentlichen Interesse.
4.3. Mit Bezug auf die Verhältnismässigkeit moniert der Beschwerdeführer, die umstrittene Massnahme sei nicht erforderlich. Die ihm vorgeworfenen Verletzungen der Dokumentations- und Aufklärungspflicht bzw. Unregelmässigkeiten bei der Honorarabrechnung vermöchten eine derart einschneidende vorsorgliche Massnahme nicht zu begründen. Zudem liege keine zeitliche Dringlichkeit vor, die eine vorsorgliche Massnahme rechtfertigen würde.
4.3.1. Vorsorgliche Massnahmen, die vor Anordnung der Verfügung im Hauptverfahren ergehen, zielen darauf ab, deren Wirksamkeit sicherzustellen. Den zuständigen Behörden steht beim Entscheid über vorsorgliche Massnahmen ein erheblicher Ermessens- und Beurteilungsspielraum zu (<ref-ruling> E. 3 S. 289). Der Entscheid über die Anordnung vorsorglicher Massnahmen setzt Dringlichkeit voraus. Es muss sich als notwendig erweisen, die fraglichen Vorkehren sofort zu treffen. Der Verzicht auf die Massnahme muss einen erheblichen Nachteil bewirken, der nicht leicht wieder gutzumachen ist und dessen Abwendung entgegenstehende Interessen überwiegt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 155; <ref-ruling> E. 3 S. 137 f.; 2C_105/2012 vom 29. Februar 2012 E. 4.2).
4.3.2. Der Beschwerdeführer verkennt in seinen Ausführungen, dass die umstrittene Massnahme nicht nur aufgrund von Hinweisen zu Verletzungen der Dokumentations- und Aufklärungspflicht sowie Unregelmässigkeiten bei der Honorarabrechnung verfügt wurde. Den Feststellungen der Vorinstanz, die der Beschwerdeführer nicht erfolgreich in Zweifel zu ziehen vermag, lässt sich entnehmen, dass Anhaltspunkte für zum Teil gravierende Behandlungsfehler vorliegen, die weitreichende Konsequenzen für die Betroffenen hatten. Die dargestellten Vorfälle vermögen prima vista den Eindruck ernstzunehmender beruflicher Probleme zu erwecken, die geeignet erscheinen, die Gesundheit von Patienten ernsthaft zu gefährden. Daher ist nicht zu beanstanden, dass die kantonalen Behörden von einer konkreten und akuten Gefahr ausgegangen sind, dass weitere Patienten körperlich und finanziell geschädigt werden könnten, und die Berufsausübungsbewilligung des Beschwerdeführers dementsprechend vorsorglich einschränkten.
4.4. Der Beschwerdeführer moniert ferner, die umstrittene Massnahme sei nicht verhältnismässig im engeren Sinn. Zur Diskussion stünden eine vergleichsweise kleine Zahl von Beanstandungen bzw. vergleichsweise leichte Fälle. Die umstrittene Massnahme würde den Beschwerdeführer unnötig hart treffen, weil die Arbeitsgebiete der Implantologie und der festsitzenden Prothetik zu seinen wesentlichen Tätigkeitsbereichen gehörten. Unverhältnismässig sei auch das Verbot der schulzahnärztlichen Tätigkeit, weil ihm in diesem Bereich nie Vorwürfe gemacht worden seien.
Entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers handelt es sich bei den Beanstandungen nicht nur um leichte Fälle. Wie bereits aufgeführt, ist beim derzeitigen Kenntnisstand von zum Teil schwerwiegenden Behandlungsfehlern auszugehen, die für einige der betroffenen Patienten nicht revidierbare Folgen hatten (Zahn- und Knochenverlust). Dem Gutachten von Dr. B._ lässt sich entnehmen, dass eine Patientin innerhalb von sechs Jahren aufgrund von Fehlbehandlungen mit multiplen Korrekturversuchen sieben Zähne verloren habe und heute mit einer Vollprothese im Oberkiefer versorgt werden müsse. Unter diesen Umständen kann den kantonalen Behörden nicht vorgeworfen werden, sie hätten eine zu weit greifende Massnahme verfügt, wenn sie dem Beschwerdeführer einstweilen die Tätigkeitsbereiche untersagt haben, in denen ernstzunehmende Probleme festgestellt worden sind.
Soweit der Beschwerdeführer das Verbot der schulzahnärztlichen Tätigkeit kritisiert, überzeugen seine Vorbringen nicht. Entgegen seiner Auffassung ist durchaus nachvollziehbar, dass die kantonalen Behörden erhöhte Ansprüche an Schulzahnärzte in punkto Vertrauenswürdigkeit und Sorgfalt stellen. In der Schulzahnpflege können die Schulkinder bzw. die Erziehungsberechtigten den Zahnarzt nicht frei wählen. Zudem übernimmt in manchen Fällen das Gemeinwesen die Behandlungskosten (vgl. Art. 32ter der Schulzahnpflegeverordnung vom 2. Februar 1982; sGS 231.13; SZpV). Angesichts der Tatsache, dass vorliegend nicht nur Hinweise auf teilweise gravierende Behandlungsfehler durch den Beschwerdeführer vorliegen, sondern auch auf Verletzungen der Dokumentationspflicht sowie intransparente Abrechnungen, ist nicht zu beanstanden, dass ihm die kantonalen Behörden vorsorglich auch die Vornahme schulzahnärztlicher Tätigkeiten untersagt haben.
Insgesamt sind die Vorbringen des Beschwerdeführers nicht geeignet, die Interessengewichtung der Vorinstanz in Frage zu stellen.
5.
Aus dem Gesagten ergibt sich, dass die Beschwerde als unbegründet abzuweisen ist. Der Antrag, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen, wird mit dem Entscheid in der Sache gegenstandslos.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Parteientschädigungen werden nicht zugesprochen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. April 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Petry