festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.- Vom 29. Mai 1998 bis zum 6. April 1999 war W._ formell die Obhut über ihren Sohn B._, geboren am 14. Januar 1998, entzogen. Mit Verfügung der Vormundschaftsbehörde K._ vom 4. März 1999 wurde diese Massnahme aufgehoben. Das Obergericht (II. Zivilkammer) des Kantons Zürich schrieb daraufhin das von W._ am 3. November 1998 angehobene Verfahren auf gerichtliche Beurteilung des Obhutsentzugs als gegenstandslos ab, auferlegte die Kosten des obergerichtlichen Verfahrens im Gesamtbetrag von Fr. 5'566. 75 W._ und verpflichtete diese, der Vormundschaftsbehörde K._ für das obergerichtliche Verfahren eine Prozessentschädigung von Fr. 19'000.-- (inkl. MwSt) zu bezahlen (Beschluss vom 7. Juni 1999). Die dagegen gerichtete staatsrechtliche Beschwerde von W._ hiess das Bundesgericht gut, soweit darauf eingetreten werden konnte, und hob Kostenauflage wie auch Entschädigungsverpflichtung auf (Urteil vom 19. Oktober 1999, 5P.256/1999). In Neubeurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen verpflichtete das Obergericht die Vormundschaftsbehörde K._, W._ für das obergerichtliche Verfahren eine Prozessentschädigung von Fr. 19'000.-- (inkl. MwSt) zu bezahlen (Ziffer 3 des Beschlusses vom 10. Dezember 1999).
Mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung von Art. 4 aBV (Willkürverbot) beantragt die Vormundschaftsbehörde K._ dem Bundesgericht, die Entschädigungsverpflichtung gemäss obergerichtlichem Beschluss aufzuheben.
Sie ersucht, der staatsrechtlichen Beschwerde im Sinne einer vorsorglichen Verfügung die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Während das Obergericht auf eine Vernehmlassung zur Beschwerdeschrift verzichtet hat, schliesst W._ auf Abweisung des Gesuchs um Gewährung aufschiebender Wirkung.
Die Vormundschaftsbehörde K._ hat dem Bundesgericht dazu unaufgefordert eine weitere Eingabe zugestellt. Eine Beschwerdeantwort zur Sache ist nicht eingeholt worden.
2.- Formell kann eine Vormundschaftsbehörde zwar nicht selbstständig staatsrechtliche Beschwerde erheben, sondern nur das Gemeinwesen, dessen Organ sie ist, doch darf ohne weiteres davon ausgegangen werden, dass die Vormundschaftsbehörde für die Stadt K._ Beschwerde führen wollte (<ref-ruling> E. 1 S. 115). Gemeinden sind als Trägerinnen staatlicher Hoheitsgewalt und als solche zur staatsrechtlichen Beschwerde nicht legitimiert (Art. 88 OG). Von diesem Grundsatz macht die Rechtsprechung seit jeher zwei Ausnahmen:
Sie lässt Gemeinden zur Beschwerdeführung einerseits zu, wenn sie von einem staatlichen Hoheitsakt wie Private getroffen werden; anderseits sind Gemeinden legitimiert, mit staatsrechtlicher Beschwerde ihre Existenz, ihr Gebiet oder ihre Autonomie zu verteidigen (statt vieler: Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2.A. Bern 1994, S. 270 ff.
mit vielen Nachweisen; seither: <ref-ruling> E. 1a S. 96 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 219 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 456; <ref-ruling> E. 1b S. 175).
Zur Diskussion steht hier von vornherein nur die erste der beiden Ausnahmen, zumal die Vormundschaftsbehörde sich allein auf eine Verletzung des Willkürverbots beruft.
Die Voraussetzungen sind nicht gegeben. Die Vormundschaftsbehörde hat am kantonalen Verfahren auf gerichtliche Beurteilung eines Obhutsentzugs nicht in gleicher Weise teilgenommen wie ein Privater, sondern in ihrer Eigenschaft als erstinstanzlich entscheidende Behörde, gegen deren Verfügung die Beschwerdegegnerin an die erste und dann an die zweite Aufsichtsbehörde gelangt ist. Dass das kantonale Recht der erstinstanzlich entscheidenden Behörde, hier mithin der Vormundschaftsbehörde, im Verfahren der gerichtlichen Beurteilung eigens Parteistellung einräumt (§ 41 Abs. 3 EGzZGB), ist für die Frage der Legitimation zur staatsrechtlichen Beschwerde unerheblich (<ref-ruling> E. 3b S. 280 mit Hinweis) und berechtigte nur insofern dazu, trotz fehlender Legitimation in der Sache eine Verletzung von Parteirechten zu rügen, als die entsprechenden Rügen in engem Zusammenhang mit jener einer Verletzung der Autonomie oder Bestandesgarantie stehen (<ref-ruling> E. 6b S. 367; zuletzt: BGE <ref-ruling> E. 4a S. 223; <ref-ruling> E. 2 S. 100); derartige Rügen erhebt die Vormundschaftsbehörde nicht. Dass es schliesslich um finanzielle Interessen geht, vermag die Legitimation zur staatsrechtlichen Beschwerde ebenso wenig zu begründen (<ref-ruling> E. 5b S. 364; z.B. <ref-ruling> E. 1b S. 98 mit Hinweisen).
Der Vormundschaftsbehörde kann aus den dargelegten Gründen nicht zugestimmt werden, mit ihrer Entschädigungspflicht sei die Legitimation nach Art. 88 OG erstellt. Dass den Organen des Kindesschutzes die staatsrechtliche Beschwerde nicht zusteht (vgl. bereits zum früheren Recht: Hegnauer, Berner Kommentar, N. 262 zu aArt. 283 ZGB), hat das Bundesgericht in seinem Urteil vom 15. März 1989 i.S. Einwohnergemeinde Olten festgehalten (E. 1), dem ein mit dem vorliegenden übereinstimmender Sachverhalt zugrunde gelegen hatte; das Urteil ist in der einschlägigen Fachzeitschrift veröffentlicht (ZVW 45/1990 S. 27 ff. Nr. 3) und wird in der Lehre genannt (vgl. etwa Hegnauer, Grundriss des Kindesrechts,
5. A. Bern 1999, N. 27.65 S. 225/226). Gemeinden und Behörden werden denn auch seit jeher als zur staatsrechtlichen Beschwerde nicht berechtigt angesehen, weil sie in Vormundschaftssachen als Hüter der allgemeinen öffentlichen Ordnung beteiligt sind (Schwarz, Die Vormundschaftsbeschwerde (<ref-law>), Diss. Zürich 1968, S. 144 bei Anm. 152; zuletzt: Geiser, Basler Kommentar, N. 45 zu <ref-law>).
3.- Die Vormundschaftsbehörde hat mit ihrer staatsrechtlichen Beschwerde ausschliesslich finanzielle Interessen verfolgt und wird damit kostenpflichtig, zumal mit Blick auf den Verfahrensausgang eine Ausnahme sich nicht mehr rechtfertigt (Art. 156 Abs. 2 OG; vgl. Poudret/Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, V, Bern 1992, N. 3 zu Art. 156 OG auf S. 146). Die Frage einer Parteientschädigung stellt sich nur für die Stellungnahme der Beschwerdegegnerin zum Gesuch um aufschiebende Wirkung, das mit dem vorliegenden Urteil gegenstandslos wird (<ref-law> i.V.m. Art. 40 OG; <ref-ruling> E. 4a S. 494). An der Verneinung der Legitimation durften auf Grund der allgemeinen Grundsätze und den Äusserungen in der Fachliteratur von Beginn an keine Zweifel bestehen; dem Gesuch um aufschiebende Wirkung hätte mangels Aussicht auf Erfolg der staatsrechtlichen Beschwerde in der Sache selbst nicht entsprochen werden können. Die Vormundschaftsbehörde wird damit entschädigungspflichtig (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Vormundschaftsbehörde K._ auferlegt.
3.- Die Vormundschaftsbehörde K._ hat die Beschwerdegegnerin für das Verfahren auf Erlass vorsorglicher Verfügung mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird der Vormundschaftsbehörde K._, der Beschwerdegegnerin und dem Obergericht (II. Zivilkammer) des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 14. Februar 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: