Sachverhalt:
A.
A.a. Die Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau führt ein Strafverfahren gegen A._ wegen Verdachts auf gewerbsmässigen Betrug und weitere Delikte. Am 7. Mai 2011 wurde er in Untersuchungshaft gesetzt. Am 5. Januar 2012 bewilligte ihm die Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau den vorzeitigen Strafvollzug.
A.b. Mit Entscheid vom 2. Mai 2013 verurteilte das Bezirksgericht Lenzburg A._ zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren. Gleichzeitig ordnete es an, dass er zur Sicherung des Strafvollzugs im vorzeitigen Strafvollzug zu verbleiben habe.
A.c. Gegen das Strafurteil erhob A._ Berufung beim Obergericht des Kantons Aargau.
B.
B.a. Am 4. August 2014 stellte A._ ein Gesuch um Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug, wobei er im Wesentlichen das Fehlen von Wiederholungsgefahr und Überhaft geltend machte.
B.b. Mit Verfügung vom 19. August 2014 wies der Verfahrensleiter am Obergericht des Kantons Aargau das Haftentlassungsgesuch ab.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht stellt A._ den Antrag, die Verfügung des Verfahrensleiters am Obergericht aufzuheben und ihn unverzüglich aus der Haft zu entlassen. Überdies sei festzustellen, dass der Verfahrensleiter das strafprozessuale Beschleunigungsgebot verletzt habe und dass das Obergericht des Kantons Aargau bei der Beurteilung der Berufung eine Rechtsverzögerung begehe; dieses sei daher anzuweisen, innert nützlicher Frist, spätestens einen Monat nach Zustellung des bundesgerichtlichen Urteils, den Berufungsentscheid zu fällen und die Verletzung des Beschleunigungsgebots bei der Strafzumessung gebührend zu berücksichtigen. In prozessualer Hinsicht ersucht A._ um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung im bundesgerichtlichen Verfahren.
D.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit sich diese gegen die Abweisung des Haftentlassungsgesuchs richtet; Im Übrigen verzichtet sie hinsichtlich der geltend gemachten Rechtsverzögerung auf eine Stellungnahme. Das Obergericht des Kantons Aargau verzichtete auf eine Vernehmlassung, teilte dem Bundesgericht indessen mit, dass das Berufungsurteil am 18. September 2014 gefällt worden sei.
E.
Mit Eingabe vom 26. September 2014 an das Bundesgericht bestätigte A._ den Eingang des Berufungsurteils unter Beilage desselben. Darin wird die Berufung teilweise gutgeheissen, die erstinstanzlich ausgesprochene Freiheitsstrafe von fünf Jahren jedoch bestätigt. Ergänzend beschloss das Obergericht, dass A._ zur Sicherung des Strafvollzugs in Haft verbleibt. A._ ist der Auffassung, dass das Verfahren hinsichtlich der Frage der Haftentlassung teilweise gegenstandslos geworden sei. Er hält jedoch an den Feststellungsanträgen fest. Soweit das Bundesgericht auf Gegenstandslosigkeit erkennen sollte, stellt er Begehren zur Verlegung der Kosten und Entschädigungen.

Erwägungen:
1.
1.1. Zum Einen ficht der Beschwerdeführer den Entscheid des Verfahrensleiters am Obergericht über sein Gesuch um Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug (vgl. <ref-law>) an.
1.2. An sich endet die Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft mit dem vorzeitigen Antritt einer freiheitsentziehenden Sanktion (<ref-law>). Wenn die verhaftete Person dem vorzeitigen Strafvollzug zustimmt, verzichtet sie auf eine periodische automatische Überprüfung ihrer Haft. Sie hat jedoch in Anwendung von <ref-law> sowie Art. 5 Ziff. 4 EMRK (in Analogie zu <ref-law>) die Möglichkeit, jederzeit ihre Freilassung zu beantragen (<ref-ruling> E. 4 S. 193 f. mit Hinweisen). Gegen den kantonal letztinstanzlichen Entscheid (vgl. <ref-law>) über ein entsprechendes Gesuch steht die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht nach <ref-law> offen.
1.3. Der angefochtene Entscheid des Verfahrensleiters am Obergericht ist kantonal letztinstanzlich (<ref-law>). Es handelt sich dabei um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken kann.
1.4. Für die Beschwerdelegitimation des Beschwerdeführers nach <ref-law> ist zu differenzieren.
1.4.1. Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und hat als Gesuchsteller und direkt betroffener Adressat des angefochtenen Entscheides ein rechtlich geschütztes Interesse an dessen Änderung bzw. Aufhebung. Fraglich erscheint, ob der Beschwerdeführer noch ein aktuelles Interesse an der Beschwerde hat. So ist der Beschwerdeführer selbst der Ansicht, das Verfahren sei wegen des inzwischen ergangenen Berufungsentscheides gegenstandslos geworden, ohne dass er die Beschwerde allerdings zurückgezogen hätte. Nachdem die Sicherheitshaft vom Obergericht ausdrücklich verlängert worden ist, wozu es grundsätzlich zuständig war (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1B_136/2013 vom 22. April 2013 E. 2), stellen sich dieselben Fragen zur Rechtmässigkeit der Haft freilich weiterhin, auch wenn für ein erneutes Haftentlassungsgesuch nunmehr eine andere Behörde zuständig wäre (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 178 ff.). Überdies könnte der Beschwerdeführer ein schutzwürdiges Interesse an der Feststellung der Rechtmässigkeit der Haft haben. Letztlich kann jedoch offen bleiben, ob der Beschwerdeführer weiterhin zur Beschwerde berechtigt ist, soweit sich diese inhaltlich gegen die Abweisung des Haftentlassungsgesuchs richtet. Selbst wenn dies nicht zuträfe, wäre die Rechtmässigkeit der Haft nur schon zwecks Verlegung der Kosten und Entschädigungen im bundesgerichtlichen Verfahren wenigstens summarisch aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes zu prüfen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Da der vorliegende Fall insofern keine allzu grossen Schwierigkeiten aufwirft, rechtfertigt es sich, ihn ohne Einschränkung zu prüfen und die Frage des aktuellen Interesses offen zu lassen.
1.4.2. Mit dem Berufungsentscheid des Obergerichts in der Sache ist hingegen das aktuelle Interessen des Beschwerdeführers am Rechtsbegehren weggefallen, die Berufungsinstanz habe die von ihm behauptete Verletzung des Beschleunigungsgebots bei der Strafzumessung gebührend zu berücksichtigen. Im Übrigen bildet dies sowieso nicht Gegenstand des strafprozessualen Haftentscheides, sondern einzig des Strafurteils. Auch vermag der Beschwerdeführer kein rechtlich geschütztes Interesse an der nachträglichen Feststellung eines Verstosses gegen das Beschleunigungsgebot darzutun. Die Beschwerde ist insoweit als erledigt abzuschreiben, soweit darauf eingetreten werden kann.
1.5. Mit der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffs die Auslegung und Anwendung der StPO frei. <ref-law> gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 1.2 S. 189; <ref-ruling> E. 2 S. 125; 340 E. 2.4 S. 346).
1.6. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG), wofür es im vorliegenden Fall keine Hinweise gibt.
2.
Zum Zweiten erhebt der Beschwerdeführer in derselben Beschwerdeschrift eine Rechtsverzögerungsbeschwerde nach <ref-law>, mit der er beantragt, das Obergericht sei anzuweisen, innert bestimmter Frist sein Urteil in der Sache zu fällen. Dabei handelt es sich um einen völlig anderen Verfahrensgegenstand mit einer anderen Gegenpartei. Die Vermischung der beiden Beschwerden in der gleichen Beschwerdeschrift schadet dem Beschwerdeführer allerdings nicht. Die Gegenseite hatte überdies die Gelegenheit, sich zur Sache zu äussern. Hingegen ist auch insoweit das aktuelle Interesse an der Beschwerdeführung weggefallen, nachdem der Entscheid in der Sache inzwischen ergangen ist und sich damit das Ziel der Rechtsverzögerungsbeschwerde (gemäss <ref-law>) als erfüllt erweist. Auch diesbezüglich vermag der Beschwerdeführer zudem kein schutzwürdiges Feststellungsinteresse darzutun. Die Beschwerde ist insoweit somit ebenfalls als erledigt abzuschreiben, soweit darauf eingetreten werden kann.
3.
3.1. Beim vorzeitigen Strafvollzug hat der Häftling in Analogie zu den Regeln über die Untersuchungs- und Sicherheitshaft Anspruch auf Überprüfung der Zulässigkeit der Haft (vgl. <ref-ruling> mit Hinweis). Gemäss <ref-law> ist die Haft nur zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ein im Gesetz genannter Haftgrund vorliegt. Im vorliegenden Fall ist der dringende Tatverdacht bereits aufgrund der erstinstanzlichen Verurteilung des Beschwerdeführers nicht strittig. In Frage steht sodann lediglich der Haftgrund der Wiederholungsgefahr nach <ref-law>.
3.2. Wiederholungsgefahr im Sinne von <ref-law> liegt vor, "wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat". Nach der Rechtsprechung kann sich Wiederholungsgefahr ausnahmsweise auch aus Vortaten ergeben, die dem Beschuldigten im hängigen Strafverfahren erst vorgeworfen werden, wenn die Freilassung des Ersttäters mit erheblichen konkreten Risiken für die öffentliche Sicherheit verbunden wäre. Erweisen sich die Risiken als untragbar hoch, kann vom Vortatenerfordernis sogar ganz abgesehen werden (vgl. <ref-ruling> E. 2-4; Urteil 1B_103/2013 vom 27. März 2013 E. 6.3 und 6.4). Die Verhütung weiterer schwerwiegender Delikte ist ein verfassungs- und grundrechtskonformer Massnahmenzweck (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 85; <ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen). Erforderlich ist allerdings eine sehr ungünstige Rückfallprognose. Der Haftgrund der Wiederholungsgefahr ist restriktiv zu handhaben (<ref-ruling> E. 3.2 S. 85 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 73; je mit Hinweisen). <ref-law> setzt die ernsthafte Befürchtung voraus, dass die beschuldigte Person durch Delikte bestimmter Schwere die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Strafen verübt hat. Drohen müssen Verbrechen oder schwere Vergehen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 85 f.).
3.3. Überdies hat die Haft wie alle strafprozessualen Zwangsmassnahmen verhältnismässig zu sein (vgl. insbes. <ref-law>), wobei sie namentlich durch mildere Ersatzmassnahmen zu ersetzen ist, wenn diese den gleichen Zweck zu erfüllen vermögen (vgl. <ref-law>), und nicht länger dauern darf als die zu erwartende Freiheitsstrafe (<ref-law>). Die Haft ist aufzuheben, sobald ihre Voraussetzungen nicht mehr erfüllt sind (vgl. <ref-law>).
3.4. Bei der Prüfung der Rechtmässigkeit der Haft ist schliesslich das strafprozessuale Beschleunigungsgebot gemäss <ref-law> zu beachten. Danach nehmen die Strafbehörden die Strafverfahren unverzüglich an die Hand und bringen sie ohne unbegründete Verzögerung zum Abschluss (Abs. 1); befindet sich eine beschuldigte Person in Haft, so wird ihr Verfahren vordringlich durchgeführt (Abs. 2).
4.
4.1. Der Beschwerdeführer rügt, es liege keine massgebliche Rückfallgefahr vor. Indessen ist der Beschwerdeführer einschlägig vorbestraft und seit 1997 wiederholt straffällig geworden. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist gewerbsmässiger Betrug grundsätzlich als sicherheitsrelevant im Sinne von <ref-law> einzustufen (Urteil des Bundesgerichts 1B_133/2014 vom 14. April 2014 E. 5 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer bestritt seinen Lebensunterhalt regelmässig mit seinen Straftaten. Dass er dabei teilweise lediglich geringe Beträge ertrogen hat, vermag angesichts der hohen Anzahl der Straftaten und der Gesamtdelinquenz nichts daran zu ändern, dass insgesamt von schwerer Delinquenz auszugehen ist. Die persönlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers wie das Fehlen eines festen Wohnsitzes oder stabiler familiärer Strukturen begünstigen weiterhin einen Rückfall. An der massgeblichen Rückfallgefahr ist angesichts der für das Bundesgericht verbindlichen tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. E. 1.6) nicht zu zweifeln.
4.2. Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung des in <ref-law> angelegten Verbots der Überhaft geltend.
4.2.1. Mit Blick auf den Grundsatz der Verhältnismässigkeit darf die Haft nicht in derart grosse Nähe zur zu erwartenden Freiheitsstrafe rücken, dass diese dadurch präjudiziert würde. Wenn wie hier ein erstinstanzliches Urteil in der Sache vorliegt, ist für die Beurteilung der zulässigen Haftdauer grundsätzlich auf dieses abzustellen (Urteil des Bundesgerichts 1B_406/2012 vom 31. Juli 2012 E. 2.5 mit Hinweisen). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist die Möglichkeit einer bedingten Entlassung aus dem Strafvollzug bei der Prüfung der zulässigen Haftdauer grundsätzlich nicht zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 3d S. 64; Urteil 1B_234/2008 vom 8. September 2008 E. 3).
4.2.2. Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz befand sich der Beschwerdeführer am 19. August 2014, als der angefochtene Entscheid erging, sei 1204 Tagen in Haft. Mit seinem erstinstanzlichen Urteil in der Sache sprach das Bezirksgerichts Lenzburg am 2. Mai 2013 eine Freiheitsstrafe von fünf Jahren aus, die inzwischen im Übrigen von der Berufungsinstanz bestätigt wurde. Auch wenn in der Zwischenzeit zwei Drittel der Strafe (1216 Tage) erreicht wurden, drohte im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids noch keine massgebliche Überhaft.
4.3. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des strafprozessualen Beschleunigungsgebots. Eine solche kann jedoch nur zur Haftentlassung führen, wenn die Verfahrensverzögerung geeignet ist, die Rechtmässigkeit der Untersuchungshaft in Frage zu stellen. Das ist nur der Fall, wenn sie besonders schwer wiegt und die Strafverfolgungsbehörden erkennen lassen, dass sie nicht gewillt oder in der Lage sind, das Verfahren nunmehr mit der für Haftfälle verfassungs- und konventionsrechtlich gebotenen Beschleunigung voranzutreiben (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 96 mit Hinweisen). Der vorliegende Fall ist mit dem vom Beschwerdeführer angerufenen, im Urteil des Bundesgerichts 1B_200/2012 vom 20. April 2012 beurteilten Fall nicht vergleichbar. Während damals über ein Monat zwischen dem Haftentlassungsgesuch und dem Entscheid darüber verstrich, entschied die Vorinstanz hier bereits nach 15 Tagen. Diese hat mithin das strafprozessuale Beschleunigungsgebot nicht verletzt. So oder so würde sich eine unverzügliche Haftentlassung ohnehin nicht rechtfertigen.
5.
5.1. Infolgedessen erweist sich die Beschwerde in Strafsachen als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist, soweit sie nicht als erledigt abzuschreiben ist und soweit darauf eingetreten werden kann. Die Rechtsverzögerungsbeschwerde ist als erledigt abzuschreiben, soweit darauf eingetreten werden kann.
5.2. Der unterliegende Beschwerdeführer ist offensichtlich bedürftig. Da seine Rechtsbegehren nicht von Vornherein aussichtslos erscheinen, ist ihm für das bundesgerichtliche Verfahren antragsgemäss die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren (<ref-law>). Damit sind keine Kosten zu erheben und der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ist aus der Bundesgerichtskasse angemessen zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in Strafsachen wird abgewiesen, soweit sie nicht als erledigt abgeschrieben wird und soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Rechtsverzögerungsbeschwerde wird als erledigt abgeschrieben, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird dem Beschwerdeführer Rechtsanwalt Oliver Bulaty als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
4.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5.
Rechtsanwalt Oliver Bulaty wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
6.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Oktober 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Uebersax