Sachverhalt:
A.
Der am 9. Oktober 1946 geborene E._ war als Inhaber und Geschäftsführer der F._ AG bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er am 26. März 1995 beim Skifahren stürzte. Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses; mit Verfügung vom 16. Mai 2006 bestätigte die SUVA einen Vergleich zwischen ihr und dem Versicherten und sprach ihm ab 1. Juni 2001 eine Rente bei einem Invaliditätsgrad vom 25 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Einbusse von 5 % zu.
Im Dezember 2008 liess E._ einen Rückfall melden. Die SUVA anerkannte daraufhin mit Verfügung vom 6. Dezember 2010 und Einspracheentscheid vom 25. Januar 2011 für die Zeit vom 8. September bis zum 8. November 2009 eine 100 %-ige, und für die Zeit vom 9. November 2009 bis zum 7. Februar 2010 eine 50 %-ige unfallbedingte Arbeitsunfähigkeit. Ab dem 8. Februar 2010 sei ihm unter alleiniger Berücksichtigung der Unfallfolgen wieder eine volle Arbeitsfähigkeit zumutbar. Eine vom Versicherten hiegegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Wallis mit Entscheid vom 4. Juni 2012 ab; dieser Entscheid blieb unangefochten.
Aus medizinischer Sicht blieb - unter Mitberücksichtigung nicht nur der Unfall-, sondern auch von Krankheitsfolgen - E._ auch über den 9. November 2009 bzw. den 7. Februar 2010 hinaus bis mindestens am 30. September 2011 zu 100 % arbeitsunfähig. Am 12. Oktober 2011 begab sich der Versicherte zum Fischen in sein Maiensäss am U._ oberhalb von V._. Wahrscheinlich am gleichen Tag kenterte er mit seinem Boot auf diesem See, worauf E._ im kalten Wasser des Bergsees ertrank.
Nach Einsicht in die Buchhaltungsunterlagen der F._ AG lehnte es die SUVA mit Verfügung vom 26. Oktober 2012 und Einspracheentscheid vom 24. Januar 2013 ab, Leistungen im Zusammenhang mit dem Ertrinkungstod des E._ zu erbringen, da dieser im Todeszeitpunkt nicht mehr obligatorisch gegen Nichtberufsunfälle versichert gewesen sei.
B.
Die von B._, D._ und C._ als Erben des E._ (nachstehend: die Erben des E._) hiegegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Wallis mit Entscheid vom 18. November 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde beantragen die Erben des E._, die SUVA sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides zu verpflichten, im Zusammenhang mit dem Ertrinkungstod des E._ vom 12. Oktober 2011 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Im Streit, ob für ein Unfallereignis Versicherungsdeckung besteht, kommt diese Ausnahmeregelung allerdings ungeachtet dessen, dass von der Beurteilung der Streitfrage auch Ansprüche auf Geldleistungen der obligatorischen Unfallversicherung abhängen können, nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 414).
2.
Es steht fest und ist unbestritten, dass E._ nicht an den Folgen eines Berufsunfalles verstorben ist. Da von den Beschwerdeführern geltend gemacht wird, E._ sei am 12. Oktober 2011 an den Folgen eines Nichtberufsunfalles verstorben, ist streitig und zu prüfen, ob der Verstorbene in diesem Zeitpunkt noch bei der Beschwerdegegnerin obligatorisch gegen Nichtberufsunfälle versichert war.
3.
3.1. Gemäss <ref-law> sind alle in der Schweiz beschäftigten Arbeitnehmer nach UVG versichert. Die Versicherung beginnt gemäss <ref-law> an dem Tag, an dem der Arbeitnehmer aufgrund der Anstellung die Arbeit antritt oder hätte antreten sollen, in jedem Falle aber im Zeitpunkt, da er sich auf den Weg zur Arbeit begibt. Sie endet in Anwendung von <ref-law> mit dem 30. Tag nach dem Tag, an dem der Anspruch auf mindestens den halben Lohn aufhört. Als Lohn im Sinne von <ref-law> gelten nach <ref-law> unter anderem Taggelder der Krankenkassen und privaten Kranken- und Unfallversicherer, welche die Lohnfortzahlung ersetzen.
3.2. Teilzeitbeschäftigte Arbeitnehmer, deren Pensum nicht mindestens acht Stunden pro Woche erreicht, sind nicht nach UVG gegen Nichtberufsunfälle versichert (<ref-law> in Verbindung mit Art. 8 Abs. 2 und Art. 7 Abs. 2 UVG).
3.3. Ist ein Arbeitnehmer ohne sein Verschulden krankheitshalber an der Arbeitsleistung verhindert und befand er sich während mehr als fünf Jahren im Betrieb des Arbeitgebers, so darf ihm dieser gemäss <ref-law> während 180 Tagen nicht künden. Während der Arbeitsverhinderung hat der Arbeitgeber dem Arbeitnehmer in Anwendung von <ref-law> während einer beschränkten Zeit den Lohn weiter zu entrichten; von den entsprechenden Regeln darf nur zu Gunsten des Arbeitnehmers abgewichen werden (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Der Arbeitgeber ist aber weder verpflichtet, am Ende der Sperrfrist zu künden, noch die Lohnfortzahlung nach einer gewissen Zeit einzustellen.
4.
4.1. Es steht fest und ist unbestritten, dass der Verstorbene ursprünglich als Geschäftsführer der F._ AG bei der Beschwerdegegnerin auch gegen die Folgen von Nichtberufsunfällen versichert war; entsprechend erbrachte diese während Jahren Leistungen für die Folgen des Ereignisses vom 26. März 1995. Es ist demnach zunächst zu prüfen, ob der Versicherungsschutz für Nichtberufsunfälle bereits vor dem Ereignis vom 12. Oktober 2011 erloschen ist; nur wenn dies der Fall ist, stellt sich die vom kantonalen Gericht ausführlich geprüfte Frage, ob er durch seine angeblich wieder im grösseren Umfang aufgenommene Tätigkeit im Oktober 2011 einen neuen Versicherungsschutz begründete.
4.2. Das kantonale Gericht hat die Frage, ob und gegebenenfalls wann der ursprüngliche Versicherungsschutz endete, nicht geprüft und deshalb keine entsprechenden Feststellungen getroffen. Nach den Ausführungen der Beschwerdegegnerin in ihrem Einspracheentscheid vom 24. Januar 2013 endete der ursprüngliche Versicherungsschutz am 18. März 2011, mithin am 30. Tag nach dem Auslaufen der Krankentaggeldzahlungen durch die Sodalis Gesundheitsgruppe. Den Akten ist jedoch zu entnehmen, dass diese Zahlungen nicht an den Verstorbenen, sondern an die F._ AG erfolgten. Demnach ersetzten diese Taggelder nicht im Sinne von <ref-law> die Lohnfortzahlung des Arbeitgebers. Somit ist die Taggeldzahlung bzw. deren Ende für die Bestimmung des Endes des Unfallversicherungsschutzes bedeutungslos.
4.3. Es steht fest, dass die F._ AG vollständig vom Verstorbenen beherrscht wurde; insbesondere war dieser bis zu seinem Tod als einziges Mitglied mit Einzelunterschrift im Handelsregister eingetragen. Ein schriftlicher Arbeitsvertrag zwischen der Aktiengesellschaft und ihm ist demnach nicht zu erwarten; auch eine allfällige Auflösung des Arbeitsverhältnisses wäre wohl kaum schriftlich festgehalten worden. Gemäss den jeweiligen Lohnausweisen erzielte E._ folgende Nettolöhne:
2007 Fr. 297'518.-
2008 Fr. 299'780.-
2009 Fr. 132'502.-
2010 Fr. 150'000.-
2011 Fr. 141'374.-
Die Buchprüfer der Treuhand-Gesellschaft G._ kommen in ihrem Bericht vom 22. Juni 2012 zu Handen der Beschwerdegegnerin zum Schluss, der Verstorbene habe sich diese Löhne in den Jahren 2007 und 2008 jeweils zu einem kleineren Teil als monatliche Überweisung ausbezahlen lassen, wohingegen der grössere Teil mit seinen persönlichen Schulden gegenüber der Gesellschaft (Buchhaltungskonto "Darlehen") verrechnet wurde. Ab dem Jahr 2009 sei E._ dazu übergegangen, jeweils grössere Beträge in bar von einem der Bankkonten der Gesellschaft abzuheben und in die Kasse zu legen. Aus dieser Kasse habe er hernach auch seine privaten Ausgaben bestritten. Diese Entnahmen seien am Jahresende geschätzt und zusammen mit den mit dem Konto "Darlehen" verrechneten Beträgen in den Lohnausweisen verurkundet worden. Im Jahre 2011 seien nur noch solche Barentnahmen getätigt worden; eine Verrechnung mit dem Darlehenskonto habe nicht mehr stattgefunden. Zudem habe der Verstorbene seine privaten Zahlungen über die Konten der Gesellschaft ausführen lassen; diese seien ebenfalls mit dem Darlehenskonto verrechnet worden. Das Guthaben der Gesellschaft gegenüber dem Verstorbenen habe sich von Fr. 5'161'643.80 im Jahre 2007 auf Fr. 183'000.- im Jahre 2011 reduziert. Der Verstorbene war zudem ab 27. Dezember 2008 bis mindestens 30. September 2011 aus medizinischer Sicht zu 100 % arbeitsunfähig.
4.4. Der Verstorbene war ursprünglich als Arbeitnehmer der F._ AG obligatorisch gegen Nichtberufsunfälle versichert. Diese Versicherung endete in Anwendung von <ref-law> mit dem 30. Tag nach dem Tag, an dem der Anspruch auf mindestens den halben Lohn aufhörte. Auch in Kenntnis des Berichts der Buchprüfer der Treuhand-Gesellschaft G._ vom 22. Juni 2012 sind die finanziellen Verhältnisse des Verstorbenen und dem von ihm beherrschten Unternehmen nicht hinreichend klar, um ein abschliessendes Urteil darüber zu fällen, ob der Anspruch des Verstorbenen auf mindestens den halben Lohn bereits vor seinem Ableben endete. Die Sache ist daher unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides an die SUVA zurückzuweisen, damit diese weitere Abklärungen zur Frage treffe, wann der Anspruch des Verstorbenen auf den halben Lohn aufhörte. Nur wenn dieser Anspruch mehr als 30 Tage vor seinem Ableben endete, stellt sich die von Vorinstanz und Verwaltung ausführlich diskutierte Frage, ob der Verstorbene nach dem Ende der ursprünglichen Versicherung allenfalls einen neuen Arbeitsvertrag mit der F._ AG eingegangen ist, welcher eine neue Versicherung für Nichtberufsunfälle begründete. Nach erfolgter Abklärung der finanziellen Verhältnisse wird die SUVA über die Ansprüche der Beschwerdeführer einen neuen Entscheid zu fällen haben.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Rückweisung der Sache an die Verwaltung zu erneuter Abklärung gilt als vollständiges Obsiegen der leistungsansprechenden Person nach Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235). Als unterliegende Partei hat demnach die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5). Diese hat den Beschwerdeführern überdies eine Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Wallis vom 18. November 2013 und der Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) vom 24. Januar 2013 werden aufgehoben. Die Sache wird an die SUVA zurückgewiesen, damit sie über die Ansprüche der Beschwerdeführer neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Kantonsgericht Wallis zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Wallis und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. August 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Nabold