Faits:
A. H.X._ et F.X._ sont depuis le 1er août 1996 locataires d'un appartement de cinq pièces ainsi que d'un box sis dans un immeuble à Genève appartenant à Y._ SA. Le dernier loyer est de 15'804 fr. par an, charges non comprises.
Le 11 novembre 2002, les locataires ont informé la bailleresse qu'ils avaient sous-loué l'appartement à A._ aux mêmes conditions que celles du bail principal. La bailleresse a donné son accord, à condition que la sous-location soit de durée déterminée et qu'elle ne débouche pas sur un transfert de bail.
A partir du 1er juillet 2007, les locataires ont sous-loué l'appartement à B._ et C._, toujours aux mêmes conditions que celles du bail principal. Le contrat de sous-location a été conclu pour une durée d'une année, tacitement renouvelable d'année en année. La bailleresse n'en a pas été informée.
Interpellés le 25 janvier 2010 sur la date de leur retour dans l'appartement, les locataires ont déclaré qu'ils n'avaient plus l'intention de réintégrer les locaux et qu'ils souhaitaient transférer le bail aux sous-locataires. La bailleresse a alors invité les locataires à résilier le contrat, sous menace de procéder elle-même à la résiliation.
B. Par avis officiels du 13 avril 2010, la bailleresse a résilié le contrat de bail pour le 31 août 2010. Les locataires ont saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève, laquelle a déclaré le congé valable.
L'affaire a été portée devant le Tribunal des baux et loyers. Les locataires ont requis la suspension de la procédure jusqu'à ce que les sous-locataires puissent occuper l'appartement qu'ils s'étaient acheté. Sur le fond, les locataires ont conclu à l'annulation du congé et subsidiairement à une prolongation de bail pour quatre ans. Par jugement du 22 novembre 2011, le Tribunal a refusé de suspendre la procédure, a déclaré le congé valable et a refusé toute prolongation du bail.
Les locataires ont interjeté appel. Par arrêt du 21 mai 2012, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice a rejeté l'appel et confirmé le jugement attaqué.
C. Par-devant le Tribunal fédéral, les locataires (ci-après: les recourants) interjettent un recours en matière civile, à défaut un recours constitutionnel subsidiaire. Ils concluent principalement à l'annulation du congé, subsidiairement à une prolongation du bail de quatre ans. Y._ SA (ci-après: l'intimée) conclut au rejet. Par ordonnance du 11 juillet 2012, la présidente de la cour de céans a accordé l'effet suspensif requis par les recourants.

Considérant en droit:
1. Devant l'autorité précédente, les recourants ont conclu à l'annulation du congé donné par leur bailleresse. Eu égard au loyer annuel de 15'804 fr. et au délai de protection de trois ans prévu par l'art. 271a al. 1 let. e CO, la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. est manifestement atteinte dans cette cause civile pécuniaire (art. 74 al. 1 let. a LTF; cf. <ref-ruling> consid. 1.1). La voie du recours en matière civile est donc ouverte.
2. 2.1 La résiliation du bail pour le prochain terme ordinaire n'exige pas de motif particulier, ce même si elle entraîne des conséquences pénibles pour le locataire. Elle est annulable uniquement si elle contrevient aux règles de la bonne foi. Ces règles sont notamment violées lorsque la résiliation est purement chicanière, ne répond à aucun intérêt objectif, sérieux et digne de protection, ou se fonde sur un motif qui ne constitue manifestement qu'un prétexte. Il en découle en particulier que le congé donné à un locataire qui sous-loue sans droit l'objet loué ne prête pas à critique; sauf dans le cas où le bailleur y a consenti en toute connaissance de cause, la sous-location n'est pas autorisée si le locataire n'a pas l'intention de réoccuper lui-même l'objet loué dans un avenir prévisible (art. 271 CO; <ref-ruling> consid. 2.1 et 2.2.1; <ref-ruling> consid. 2).
Il n'y a pas de rapport juridique entre le bailleur principal et le sous-locataire; sous réserve d'un bail principal fictif (cf. art. 273b al. 2 CO), le sous-locataire ne peut donc pas contester la résiliation du bail principal. De son côté, le locataire, pour contester la résiliation du bail principal, ne peut pas se prévaloir de conséquences pénibles pour son sous-locataire (PETER HIGI, Commentaire zurichois, 4ème éd. 1996, n° 18 i.f. ad art. 273b CO); celles-ci sont sans pertinence.
2.2 Les recourants reprochent à la Chambre cantonale de ne pas avoir constaté la situation des sous-locataires, plus précisément de ne pas avoir retenu que ceux-ci ne peuvent pas occuper l'appartement qu'ils ont acheté parce que leur locataire conteste la résiliation de son bail. Même avérés, ces faits ne seraient pas susceptibles d'influer sur le sort de la cause. Le grief ne peut qu'être rejeté (cf. art. 97 al. 1 LTF).
Les recourants font en outre grief à la Chambre cantonale d'avoir violé l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire pour ne pas avoir suspendu la cause en application du droit de procédure cantonal alors en vigueur; ils soutiennent qu'une suspension, retardant le jugement au fond, aurait permis d'éviter une situation difficile aux sous-locataires. Dès lors que ces difficultés sont sans pertinence pour le sort du litige, elles ne pouvaient d'emblée pas être un motif de suspendre la procédure cantonale. Elles ne justifiaient pas davantage une suspension de la présente procédure de recours.
Les recourants invoquent enfin une violation des dispositions sur le congé abusif à cause des conséquences pénibles qu'il entraîne pour les sous-locataires. Encore une fois, celles-ci sont sans pertinence. Pour le surplus, il est incontesté que les recourants n'entendent plus habiter l'appartement loué. La résiliation de leur bail n'était dès lors pas contraire aux règles de la bonne foi.
3. A teneur du texte légal, les dispositions sur la prolongation de bail s'appliquent à la sous-location jusqu'à l'extinction du bail principal; la prolongation n'est possible que pour la durée du bail principal (art. 273b al. 1 CO). Le contrat de sous-location dépend du contrat de bail principal et ne saurait en excéder l'échéance (DAVID LACHAT, Le bail à loyer, 2008, p. 578); il ne peut pas être prolongé au-delà du moment où le contrat principal prend fin (HIGI, op. cit., n° 30 s. ad art. 273b CO). Le fait que le sous-locataire ait en soi le droit d'obtenir du locataire principal (sous-bailleur) la prolongation du contrat de sous-location ne saurait en conséquence conduire à une prolongation correspondante du contrat de bail principal.
Les recourants, à bon escient, ne soutiennent pas que la fin du contrat principal aurait pour eux-mêmes des conséquences pénibles. Ils estiment avoir droit à une prolongation qui découlerait de ce que les sous-locataires auraient droit à une prolongation du contrat de sous-location. Cette opinion est erronée.
4. Les recourants succombent. En conséquence, ils supporteront les frais et dépens de la présente procédure (art. 66 et 68 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Les recourants sont condamnés solidairement à verser à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 3 septembre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
La Greffière: Monti