A.- B._ est propriétaire de la parcelle n° 2057 de la commune d'Hermance. Ce bien-fonds est classé en zone de villas par le plan d'affectation annexé à la législation genevoise sur l'aménagement du territoire; il est en outre soumis à un règlement de quartier avec plan, adopté le 13 juin 1982 par le Conseil d'Etat du canton de Genève, qui définit le périmètre d'implantation de chaque logement. Le propriétaire a demandé l'autorisation de construire une maison familiale sur ce terrain; son projet a été soumis à l'enquête publique en novembre 1998. Les époux A._, propriétaires d'une maison familiale sise sur la parcelle voisine n° 2062, se sont opposés à cette réalisation; ils ont fait valoir que l'implantation prévue se trouverait à proximité de la forêt et que la distance légale de trente mètres, entre la lisière et le bâtiment, ne serait pas respectée.
En dépit de cette opposition, après que divers préavis eurent été recueillis, le Département cantonal de l'aménagement, de l'équipement et du logement a délivré l'autorisation de construire le 1er avril 1999, comportant une dérogation à la distance légale précitée. Les époux A._ ont recouru sans succès contre cette décision, d'abord à la commission de recours compétente, puis au Tribunal administratif du canton de Genève. Cette juridiction a débouté les recourants par arrêt du 20 juin 2000.
B.- Le Tribunal fédéral est saisi d'un recours de droit administratif et d'un recours de droit public formés par les époux A._, tendant à l'annulation de ce dernier prononcé. Les recourants persistent à tenir le projet pour contraire à la législation fédérale et cantonale sur les forêts, en raison d'une distance prétendument insuffisante entre la lisière et la construction.

Invités à répondre, le propriétaire intimé conclut au rejet des recours; le Tribunal administratif et le Département cantonal proposent également leur rejet. L'Office fédéral de l'environnement, des forêts et du paysage considère le projet litigieux comme conforme à la législation fédérale sur les forêts.
C.- A la demande du Juge délégué, le projet a été soumis à la Commission consultative de la diversité biologique du canton de Genève; le préavis de cet organe a été communiqué aux parties et joint au dossier.
Considérant en droit :
1.- En vertu de l'art. 84 al. 2 OJ, le recours de droit public n'est recevable que dans la mesure où les griefs soulevés ne peuvent pas être présentés au Tribunal fédéral par un autre moyen de droit, tel que le recours de droit administratif.
a) Celui-ci est ouvert contre les décisions cantonales de dernière instance fondées sur le droit public fédéral (art. 97, 98 let. g OJ), ou qui auraient dû être fondées sur ce droit, à condition qu'aucune des exceptions légales ne soit réalisée. Le recours de droit administratif est également recevable contre des décisions fondées à la fois sur le droit cantonal ou communal et sur le droit fédéral, dans la mesure où la violation de dispositions de droit fédéral directement applicables est en jeu. Le Tribunal fédéral examine aussi, dans le cadre de cette procédure, les mesures prises en vertu de dispositions cantonales d'exécution du droit fédéral dépourvues de portée indépendante; il examine en outre les mesures prises sur la base d'autres dispositions cantonales, lorsque celles-ci présentent un rapport de connexité suffisamment étroit avec les questions de droit fédéral à élucider. Pour le surplus, en tant que l'acte attaqué est fondé sur des dispositions cantonales qui n'ont pas ce rapport de connexité avec le droit fédéral, la voie du recours de droit public est seule ouverte (<ref-ruling> consid. 1d/dd p. 414; voir aussi <ref-ruling> consid. 1a p. 253/254; <ref-ruling> consid. 2a p. 13, 123 II 231 consid. 2 p. 233, 122 II 274 consid. 1a p. 277).
Le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris les droits constitutionnels (art. 104 let. a OJ; <ref-ruling> consid. 2a p. 5, 124 V 90 consid. 3 p. 92, 121 II 235 consid. 1 p. 237/238).
Le recours de droit public est recevable seulement pour violation des droits constitutionnels (art. 84 al. 1 let. a OJ).
b) Aux termes de l'art. 17 de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur les forêts (LFo; RS 921. 0), en vigueur depuis le 1er janvier 1993, les constructions et installations projetées à proximité de la forêt ne peuvent être autorisées que si elles n'en compromettent ni la conservation, ni le traitement, ni l'exploitation (al. 1); les cantons fixent la distance minimale appropriée qui doit séparer les constructions et installations de la lisière de la forêt, compte tenu de la situation et de la hauteur prévisible du peuplement (al. 2). Ces dispositions correspondent à celles qui étaient prévues, auparavant, à l'art. 29 de l'ordonnance du 1er octobre 1965 concernant la haute surveillance de la Confédération sur la police des forêts (RO 1965 p. 878, 1971 p. 1196).
Selon la jurisprudence, le principe d'après lequel la forêt ne doit subir aucune atteinte du fait des constructions établies à proximité est une règle de droit fédéral directement applicable, dont l'éventuelle violation peut être déférée au Tribunal fédéral par la voie du recours de droit administratif (<ref-ruling>; voir aussi l'arrêt du 19 septembre 1997 in ZBl 1998 p. 444, consid. 1b); les règles cantonales sur la distance minimale entre les constructions et la lisière de la forêt ont, elles, une portée indépendante par rapport au droit fédéral et leur application ne peut donc être contestée, en principe, que par la voie du recours de droit public (<ref-ruling> consid. 1b p. 338). Néanmoins, en tant que lesdites règles imposent un examen de l'incidence du projet sur la conservation ou l'exploitation de la forêt, un éventuel litige relève du recours de droit administratif en raison de la connexité de cet examen avec l'application de l'<ref-law>.
2.- Le Département a examiné la demande d'autorisation de construire sur la base de la loi cantonale du 2 juillet 1954 sur les forêts publiques et privées, alors en vigueur.
L'art. 13B de cette loi fixait un distance minimum de trente mètres entre les lisières et les constructions (al.
1); le Département pouvait toutefois adopter des plans fixant l'alignement des constructions et le tracé des chemins en dérogation à cette règle, à condition qu'il n'en résultât pas d'atteinte à la valeur biologique de la lisière (al. 3).
La loi cantonale du 20 mai 1999 sur les forêts, entrée en vigueur le 15 novembre 1999, a remplacé le texte précité alors que le litige était pendant devant le Tribunal administratif.
La distance minimum reste fixée à trente mètres (art. 11 al. 1). Des dérogations sont admissibles notamment pour "des constructions respectant l'alignement fixé par un plan d'affectation du sol en force au moment de l'entrée en vigueur de la [...] loi ou s'inscrivant dans un alignement de constructions existantes, pour autant que la construction nouvelle soit réalisée sur un terrain en zone à bâtir et située à dix mètres au moins de la lisière de la forêt, et qu'elle ne porte pas atteinte à la valeur biologique de la lisière" (art. 11 al. 2 let. c). L'octroi d'une dérogation est subordonné "aux intérêts de la conservation de la forêt et de sa gestion, au bien-être des habitants, ainsi qu'à la sécurité de ces derniers et des installations" (art. 11 al. 3); divers préavis, en particulier celui de la Commission consultative de la diversité biologique du canton de Genève, doivent être préalablement recueillis (art. 11 al. 2).
3.- a) Selon les recourants, après l'entrée en vigueur de la nouvelle législation cantonale, le Tribunal administratif ne pouvait plus statuer sans que ce dernier préavis eût été obtenu. Celui-ci a donc été demandé dans le cadre de la présente procédure; la commission interpellée a émis un avis favorable, sans autres observations ni commentaires.
Dans ces conditions, un éventuel vice de la procédure cantonale, au sujet de ce préavis, peut être considéré comme réparé, sans qu'il soit nécessaire de renvoyer la cause à la juridiction intimée (cf. <ref-ruling> consid. 2e/cc p. 489/490).
b) Il ressort du dossier que la présence de forêt à proximité de la parcelle n° 2057 a été constatée en 1997, alors que le règlement de quartier était déjà adopté, et que ce peuplement se trouve en dehors de la parcelle, séparé de celle-ci par un chemin qui limite son extension. L'une des constructions prévue par le règlement est déjà réalisée dans la même situation, en bordure de ce chemin, sur la parcelle voisine n° 2112.
Les recourants décrivent de façon très détaillée la végétation constituant le peuplement, et ils soulignent longuement la nécessité de veiller à sa conservation; ils n'avancent toutefois aucun argument propre à rendre vraisemblable que l'existence ou l'évolution de cette végétation seront sérieusement compromises par la présence d'une villa nouvelle sur la parcelle n° 2057. La conservation de la forêt ne nécessite pas que chaque arbre soit maintenu indéfiniment; l'exploitation et l'entretien impliquent au contraire des travaux d'abattage réguliers. Le fait que certains des arbres les plus grands seront peut-être abattus plus rapidement, en raison de la présence d'habitations proches, ne suffit donc pas à exclure l'octroi de l'autorisation de construire. La lisière ne se trouvera pas sur le terrain du propriétaire constructeur; elle en sera au contraire séparée par le chemin existant. Dans ces conditions, les autorités cantonales n'abusent pas de leur pouvoir d'appréciation en jugeant que la distance de dix mètres, qui sera effectivement maintenue entre la villa et la lisière, est suffisante. L'arrêt attaqué n'apparaît donc contraire ni à l'<ref-law>, ni aux dispositions cantonales exigeant qu'une dérogation à la distance légale de trente mètres n'entraîne aucune atteinte à la valeur biologique de la lisière, ni aux intérêts de la conservation de la forêt.
c) Enfin, les recourants contestent que le règlement de quartier du 13 juin 1982 soit équivalent à un plan d'affectation du sol au sens de l'art. 11 al. 2 let. c de la nouvelle loi cantonale. Ce grief n'a aucun rapport avec les questions régies par la législation forestière fédérale, de sorte qu'il ne peut être soulevé que par la voie du recours de droit public. Or, les recourants n'ont pas qualité pour agir par la voie de ce moyen de droit, conformément à l'art. 88 OJ, car la disposition qu'ils invoquent n'est pas destinée, même accessoirement, à protéger les intérêts des propriétaires voisins (cf. <ref-ruling> consid. 1c p. 442, 119 Ia 362 consid. 1b p. 364).
4.- Le recours de droit administratif se révèle mal fondé, de sorte qu'il doit être rejeté; le recours de droit public est irrecevable, faute de qualité pour recourir. Les époux A._ doivent acquitter l'émolument judiciaire et les dépens à allouer à l'intimé, qui obtient gain de cause.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours de droit administratif.
2. Déclare le recours de droit public irrecevable.
3. Met à la charge des recourants, solidairement entre eux:
a) un émolument judiciaire de 4'000 fr.;
b) une indemnité de 3'000 fr. à payer à l'intimé àtitre de dépens.
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties, au Département de l'aménagement, de l'équipement et du logement et au Tribunal administratif du canton de Genève, ainsi qu'à l'Office fédéral de l'environnement, des forêts et du paysage.
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Lausanne, le 6 août 2001 THE/col
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président, Le Greffier,