Sachverhalt:
A.
Die 1960 geborene J._ ist als freie Journalistin unter anderem für die X._ AG tätig. Im März 2012 kam es zu einem Beschäftigungseinbruch, weshalb sie sich am 20. April 2012 zur Arbeitsvermittlung und am 22. April 2012 zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung anmeldete und angab, sie sei bereit und in der Lage, teilzeitlich, höchstens im Rahmen von 60 % einer Vollzeitbeschäftigung, zu arbeiten. Sie wies darauf hin, dass ihr Pensum für die X._ AG in den vergangenen Jahren durchschnittlich zehn Arbeitsstunden pro Monat umfasst habe und derzeit keine Arbeit für sie vorhanden sei. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern verneinte einen Anspruch auf Arbeitslosentaggelder ab 20. April 2012 unter Hinweis auf das Fehlen eines anrechenbaren Arbeits- und Verdienstausfalls (Verfügung vom 12. September 2012). Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 3. Januar 2013).
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantos Luzern (seit 1. Juni 2013: Kantonsgericht Luzern) hiess die dagegen erhobene Beschwerde in dem Sinne gut, als es den Einspracheentscheid aufhob und die Sache an die Arbeitslosenkasse zurückwies, damit sie im Sinne der Erwägungen neu verfüge (Entscheid vom 26. April 2013).
C.
Die Arbeitslosenkasse führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, die Anspruchsberechtigung der J._ sei für die Zeit ab 20. April 2012 abzulehnen.
J._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ersuchen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient, um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>. Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b).
1.2. Die Vorinstanz hebt den Einspracheentscheid mit der Begründung auf, es sei dargetan, dass die Versicherte einen anrechenbaren Arbeits- bzw. Verdienstausfall erlitten habe, weshalb die Anspruchsvoraussetzung von Art. 8 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law> erfüllt sei. Die Sache müsse folglich zur Prüfung der übrigen Anspruchsvoraussetzungen und zur Festlegung der Höhe der Arbeitslosenentschädigung an die Arbeitslosenkasse zurückgewiesen werden. Die Arbeitslosenkasse ist demgegenüber der Auffassung, der Anspruch auf Arbeitslosentaggelder müsse bereits deshalb verneint werden, weil das Kriterium des anrechenbaren Arbeitsausfalls nicht erfüllt sei.
1.3. Hätte der kantonale Gerichtsentscheid Bestand, so wäre die Arbeitslosenkasse unter Umständen gezwungen, eine ihres Erachtens rechtswidrige, leistungszusprechende Verfügung zu erlassen. Diese könnte sie in der Folge nicht selber anfechten; da die Gegenpartei in der Regel kein Interesse haben wird, den allenfalls zu ihren Gunsten rechtswidrigen Endentscheid anzufechten, könnte der kantonale Vorentscheid nicht mehr korrigiert werden und würde zu einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil für die Verwaltung führen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 483 ff.; Urteil 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1.2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Auf die Beschwerde der Arbeitslosenkasse ist demnach einzutreten.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
3.
3.1. Im angefochtenen Gerichtsentscheid werden die gesetzlichen Voraussetzungen des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung (<ref-law>), insbesondere diejenigen der ganzen oder teilweisen Arbeitslosigkeit (Art. 8 Abs. 1 lit. a und Art. 10 AVIG) sowie des anrechenbaren Arbeitsausfalls (Art. 8 Abs. 1 lit. b und <ref-law>), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.2. Nach der Rechtsprechung ist der Ausfall an normaler Arbeitszeit in der Regel aufgrund der im Beruf oder Erwerbszweig der versicherten Person allgemein üblichen Arbeitszeit zu ermitteln. Besteht hingegen eine besondere Vereinbarung zwischen Arbeitgeber und Arbeitnehmer, bemisst sich die normale Arbeitszeit nach der persönlichen Arbeitszeit der versicherten Person. Wird die Arbeit vereinbarungsgemäss jeweils nur auf Aufforderung des Arbeitgebers aufgenommen, gilt im Allgemeinen die auf dieser besonderen Vereinbarung beruhende Arbeitszeit als normal, sodass Arbeitnehmer während der Zeit, da sie nicht zur Arbeit aufgefordert werden, keinen anrechenbaren Verdienstausfall erleiden (<ref-ruling>; SVR 2006 ALV Nr. 29 S. 99, C 9/06 E. 1.2).
Von diesem Grundsatz kann jedoch abgewichen werden, wenn der auf Abruf erfolgte Einsatz während längerer Zeit im Wesentlichen mehr oder weniger konstant war. In diesem Fall ist die effektiv absolvierte Arbeitszeit als normal zu betrachten. Nach der Rechtsprechung kann der Beobachtungszeitraum dabei umso kürzer sein, je weniger die Arbeitseinsätze in den einzelnen Monaten schwanken, und er muss länger sein, wenn die Arbeitseinsätze sehr unregelmässig anfallen oder wenn die Arbeitsdauer während der einzelnen Einsätze starken Schwankungen unterworfen ist (<ref-ruling> E. 1 S. 61 unten f.; SVR 2006 ALV 29 S. 99, C 9/06 E. 1.3; THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 2. Aufl. 2007, S. 2224 Rz. 151). So hatte das Eidgenössische Versicherungsgericht (heute: Bundesgericht) im Urteil C 50/77 vom 17. Januar 1978 eine bedarfsorientierte Aushilfstätigkeit zu beurteilen, welche über vier Jahre ausgeübt wurde. Die Schwankungen der abgerufenen Einsätze machten, nach Arbeitstagen/-stunden pro Jahr in beidseitiger Abweichung vom Jahresdurchschnitt gerechnet, höchstens 10 % aus. Im Gegensatz dazu konnte in <ref-ruling>, in welchem sich der Beobachtungszeitraum auf sechs Monate erstreckte und die Abweichungen von der durchschnittlichen Einsatzdauer von monatlich rund 50 Stunden gegen oben über 80 % und gegen unten 36 % betrugen, keine Normalarbeitszeit abgeleitet werden. Gleich verhielt es sich in dem in ARV 1995 Nr. 9 S. 45, C 1/93, publizierten Urteil, in welchem die Schwankungen ähnlich wie in dem in <ref-ruling> beurteilten Fall ausfielen.
4.
4.1. Das kantonale Gericht geht zur Prüfung der Frage, ob eine Normalarbeitszeit vorliegt, von fünf- und dreijährigen Beobachtungszeiträumen aus. Nach dessen Berechnung ergibt sich im Fünfjahresschnitt bei einer Vergleichsperiode von jeweils einem Jahr eine Abweichung von maximal 8,6 % nach oben und 6 % nach unten. Dabei seien für die Jahre 2007 bis 2012 die monatlichen Einkommen von März bis Februar berücksichtigt und daraus das Jahreseinkommen ermittelt worden (1. März 2007 bis 29. Februar 2008: Fr. 52'252.-; 1. März 2008 bis 28. Februar 2009: Fr. 46'605.-: 1. März 2009 bis 28. Februar 2010: Fr. 46'267.-: 1. März 2010 bis 28. Februar 2011: Fr. 45'887.-; 1. März 2011 bis 29. Februar 2012: Fr. 53'010.-). Der Monat März 2012 (in welchem der Beschäftigungseinbruch stattgefunden hatte) werde ausgeklammert, da mit vollen Monaten gerechnet werde, was am Ergebnis aber nichts ändere. Ferner sei das durch die Einsätze der Beschwerdegegnerin bei der Z._ AG erzielte Einkommen ebenfalls einbezogen worden, zumal sie bei der X._ AG - mit deren Einverständnis - keine (bzw. entsprechend weniger) Aufträge habe entgegennehmen können. Eine Berechnung basierend auf dem Beobachtungszeitraum der letzten drei Jahre zeige, dass das nur bei der X._ AG erzielte Einkommen im Vergleich mit dem Jahresdurchschnitt bis maximal 10 % nach oben und 6 % nach unten schwanke. Demgemäss lasse sich eine Normalarbeitszeit ermitteln und es sei dargetan, dass die Versicherte einen anrechenbaren Arbeits- bzw. Verdienstausfall im Sinne von Art. 8 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law> erlitten habe. Die Sache werde deshalb an die Verwaltung zurückgewiesen, damit sie die übrigen Anspruchsvoraussetzungen prüfe und die Höhe der Arbeitslosenentschädigung festlege.
5.
5.1. Die Beschwerdegegnerin argumentiert, dass jeder ihr erteilte Auftrag der X._ AG für ein (...) -buch in ein neues befristetes Arbeitsverhältnis gemündet habe. Sie sei (über den Beschäftigungseinbruch im März 2012 hinaus) weiterhin mit der Gesellschaft in Kontakt geblieben, um sich über die Möglichkeit des Abschlusses neuer befristeter Arbeitsverträge auszutauschen. Demgemäss gehöre sie zur Kategorie der Journalisten mit häufig wechselnden bzw. befristeten Anstellungen im Sinne von <ref-law>. In dieser Eigenschaft erleide sie trotz hoher Einkommensschwankungen in der Vergangenheit einen anrechenbaren Arbeitsausfall gemäss <ref-law>.
Für die behaupteten Kettenarbeitsverträge liefert die Versicherte allerdings keine genügenden Anhaltspunkte. Damit muss es bei der Annahme der Beschwerdeführerin und der Vorinstanz sein Bewenden haben, dass die zwischen der X._ AG und der Beschwerdegegnerin vereinbarte Beschäftigungsform als Arbeit auf Abruf zu qualifizieren ist, welche es der Arbeitgeberin erlaubt, sie je nach Arbeitsanfall zu beanspruchen. Auch nach März 2012 stellte sich die Versicherte der bisherigen Arbeitgeberin unbestrittenermassen weiterhin zur Verfügung und übernahm Arbeiten, wenn auch - verglichen mit zuvor - in kleinerem Ausmass. Wesentlich ist im Hinblick auf die vorliegende Streitsache, dass sich die Arbeitsleistung ohne Zusicherung eines durchschnittlichen oder minimalen Beschäftigungsgrades nach der anfallenden Arbeit richtete, sodass die in Erwägung 3.2 hiervor zitierte Rechtsprechung Anwendung findet.
5.2.
5.2.1. Die Arbeitslosenkasse möchte in erster Linie auf Randziffer B95 ff. der Weisungen des Staatssekretariats für Wirtschaft (SECO) vom Oktober 2012 (AVIG-Praxis ALE; gleichlautend: Randziffer B95 ff. des Kreisschreibens über die Arbeitslosenentschädigung [KS ALE] des SECO vom Januar 2007) abstellen, wonach die Beschäftigungsschwankungen in den einzelnen Monaten des Arbeitsverhältnisses im Beobachtungszeitraum von 12 Monaten im Verhältnis zu den im Monatsdurchschnitt geleisteten Arbeitsstunden höchstens 20 % nach unten oder nach oben ausmachen dürfen, damit von einer Normalarbeitszeit ausgegangen werden kann (vgl. insbesondere KS ALE Rz. B97 bzw. AVIG-Praxis ALE Rz. B97). Bei einem Vergleich der Verdienste in den einzelnen Monaten von April 2011 bis März 2012 bestehen gemäss den Berechnungen der Arbeitslosenkasse Abweichungen vom monatlichen Durchschnitt von 43 % nach oben und 100 % nach unten, während die Abweichungen im Zeitraum April 2010 bis März 2012 100 % nach unten und 118 % nach oben betragen.
5.2.2. Praxisgemäss rechtfertigt sich diese Berechnungsweise jedoch nur für kürzere Arbeitsverhältnisse. In Bezug auf langjährige Arbeitsverhältnisse wurde höchstrichterlich regelmässig erkannt, dass auf die Arbeitsstunden pro Jahr und die Abweichungen vom Jahresdurchschnitt abgestellt werden kann (SVR 2008 ALV Nr. 3 S. 6, C 266/06 E. 3.2; SVR 2006 ALV Nr. 29 S. 99, C 9/06 E. 3.3; ARV 1995 Nr. 9 S. 45, C 1/93 E. 3b). Das Abstellen auf die Arbeitsstunden pro Jahr und die Abweichungen vom Jahresdurchschnitt rechtfertigt sich umso mehr, als im Arbeitsvertragsrecht in jüngerer Zeit vermehrt von der Massgeblichkeit einer Jahresarbeitszeit ausgegangen wird, welche es den Arbeitgebern erlaubt, flexibler auf saisonale oder anderweitige Beschäftigungsschwankungen zu reagieren (SVR 2006 ALV Nr. 29 S. 99, C 9/06 E. 3.3 i.f.).
Im Zeitpunkt des Beschäftigungseinbruches war die Beschwerdegegnerin seit mehr als sieben Jahren in einem Arbeitsverhältnis auf Abruf und, zusammen mit der zweijährigen Anstellung in einem 80%-Pensum vom 1. Januar 2003 bis 31. Dezember 2004, seit mehr als neun Jahren für die X._ AG tätig. Das kantonale Gericht zeigt auf, dass die Schwankungen bei Ausdehnung der massgebenden Vergleichsperiode auf ein Jahr und des Beobachtungszeitraums auf drei Jahre - 1. März 2009 bis 29. Februar 2012 (den Monat des Beschäftigungseinbruchs [März 2012] klammert die Vorinstanz aus und rechnet nur mit vollen Monaten, was nicht zu beanstanden ist) - im Vergleich mit dem Verdienst im Jahresdurchschnitt maximal 10 % nach oben und 6 % nach unten ausmachen. Eine Überprüfung anhand der durchschnittlichen Arbeitsstunden unter ausschliesslicher Berücksichtigung der Einsätze für die X._ AG ergibt die gleichen Werte, da die geringen Einnahmen bei der P._ AG welche von der Vorinstanz nicht ausgeschieden wurden, nicht ins Gewicht fallen. Damit lässt sich eine Normalarbeitszeit ermitteln, weshalb der Versicherten mit dem Beschäftigungseinbruch im März 2012 ein Arbeitsausfall anzurechnen ist. Die Angelegenheit wurde zu Recht an die Kasse zurückgewiesen, damit sie die übrigen Anspruchsvoraussetzungen prüfe und anschliessend neu verfüge.
6.
6.1. Ob der vorinstanzliche Vergleich über einen Beobachtungszeitraum von fünf Jahren (1. März 2007 bis 29. Februar 2012) korrekt ist, kann offen bleiben. Die Beschwerdeführerin bringt dagegen Einwände vor, welche zumindest auf den ersten Blick nicht von der Hand zu weisen sind. So ist namentlich fraglich, ob das kantonale Gericht die Einsätze der Versicherten für andere Arbeitgeber, welche insbesondere im Jahr 2008 grössere Ausmasse erreichten, in seine Fünfjahresberechnung einbeziehen durfte.
6.2. Andererseits erübrigt es sich bei diesem Ausgang des Verfahrens ebenso, auf die Rügen der Versicherten einzugehen, wonach die Qualifikation der Arbeitsverhältnisse von Berufsgruppen mit unregelmässigen und befristeten Einsätzen, insbesondere von freien Journalisten, als Arbeit auf Abruf zu einer häufigen Verneinung der Anspruchsvoraussetzungen von <ref-law> führe, was eine Verletzung des Diskriminierungsverbots nach <ref-law> und Art. 14 EMRK darstelle.
7.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Der obsiegenden, anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin steht eine Parteientschädigung zu (<ref-law>). Ihr Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung wird damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. Dezember 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz