gemäss Opferhilfegesetz, hat sich ergeben:
A.- X._ wurde gegen Mitternacht des 13. Mai 1998 auf dem Marktplatz in Basel von unbekannter Täterschaft niedergeschlagen und ausgeraubt. Er blieb über eine Stunde bewusstlos liegen und wurde dann notfallmässig ins Kantonsspital gebracht, wo eine Gehirnerschütterung, eine Rissquetschwunde über der rechten Stirn, eine Schlüsselbeinfraktur sowie eine Schulterprellung diagnostiziert wurden.
Aufgrund dieser Verletzungen verbrachte X._ einen Tag im Spital und war fünfeinhalb Wochen lang arbeitsunfähig.
B.- Mit Eingabe vom 3. Mai 1999 ersuchte X._ das Amt für Sozialbeiträge Basel-Stadt um Entschädigung und Genugtuung gemäss dem Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über die Hilfe an Opfer von Straftaten (Opferhilfegesetz, OHG; SR 312. 5). Er verlangte Schadenersatz in der Höhe von Fr. 667.-- (Fr. 292.-- Kosten für die Annullierung einer Ferienreise, Fr. 25.-- Annullierungskosten für die gestohlene Kreditkarte, Fr. 200.-- Franchise der Diebstahlversicherung und Fr. 150.-- Ersatz für beschädigte Kleidung) sowie eine Genugtuung von Fr. 3'000.--. Mit Verfügung vom 9. September 1999 sprach das Amt für Sozialbeiträge dem Gesuchsteller eine Genugtuung von Fr. 1'000.-- zu, wies die weitergehenden Forderungen jedoch ab.
C.- Hiegegen erhob X._ Rekurs an das Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt. Er verlangte wiederum eine Entschädigung von Fr. 667.-- und eine Genugtuung von Fr. 3'000.--. Das Verwaltungsgericht hiess den Rekurs am 22. Februar 2000 teilweise gut und sprach dem Rekurrenten eine Entschädigung von Fr. 200.-- zu (Fr. 136.-- berichtigte Annullierungskosten für die Ferienreise und Fr. 150.-- für die beschädigte Kleidung, Gesamtbetrag aufgrund des Einkommens des Rekurrenten auf Fr. 200.-- gekürzt). Im Übrigen wies es den Rekurs ab.
D.- Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts erhob X._ am 1. Mai 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und ihm sei eine Genugtuungssumme von Fr. 3'000.- zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Implizit fordert er auch eine Entschädigung für sämtliche Schadensposten, wobei er die Höhe des Schadenersatzes nicht eindeutig beziffert. Aus dem angefochtenen Urteil geht hervor, dass die Schadenssumme unter Berücksichtigung der vom Verwaltungsgericht vorgenommenen Berichtigung eines offensichtlichen Rechnungsfehlers insgesamt Fr. 511.-- beträgt.
E.- Das Amt für Sozialbeiträge des Kantons Basel-Stadt nahm mit Schreiben vom 5. Juni 2000 Stellung und beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt verzichtet auf eine Vernehmlassung und beantragt ebenfalls Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Justiz äusserte sich am 7. Juli 2000 zur Beschwerde. Das Amt für Sozialbeiträge nahm am 28. August 2000 und der Beschwerdeführer am 19. September 2000 Stellung zur Vernehmlassung des Bundesamtes für Justiz.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher einzutreten.
2.- a) Der Beschwerdeführer rügt, das Verwaltungsgericht habe <ref-law> verletzt, da es ihm nur Ersatz für die Kleidung und die Annullierungskosten für die Ferienreise nicht jedoch für die anderen Schadensposten (Annullierungskosten für die gestohlene Kreditkarte, Franchise der Diebstahlversicherung) zugesprochen habe.
b) Das Opferhilfegesetz gewährt jeder Person, die durch eine Straftat in ihrer körperlichen, sexuellen oder psychischen Integrität unmittelbar beeinträchtigt worden ist, Hilfe (<ref-law>). Gemäss <ref-law> hat ein solches Opfer Anspruch auf eine Entschädigung für den durch die Straftat erlittenen Schaden, wenn seine anrechenbaren Einnahmen eine im Gesetz bestimmte Grenze nicht überschreiten. Im vorliegenden Fall ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer Opfer im Sinne von <ref-law> ist und seine Einnahmen unterhalb der massgebenden Einkommensgrenze liegen. Fraglich ist, ob gemäss Art. 12 f.
OHG nur Körper- und Versorgerschaden oder auch der vom Beschwerdeführer geltend gemachte Sach- und Vermögensschaden zu entschädigen ist.
c) Nach Auffassung des Amtes für Sozialbeiträge ist gemäss Art. 12 f. OHG nur derjenige Schaden zu entschädigen, der sich unmittelbar aus der Beeinträchtigung der körperlichen, sexuellen oder psychischen Integrität ergibt, d.h.
Heilbehandlungs- und Spitalkosten, Verdienstausfall, Bestattungskosten sowie Versorgerschaden für Ausfall von Unterhalt. Es lehnte im vorliegenden Fall eine Entschädigung ab, da es sich bei den geltend gemachten Schadensposten ausnahmslos um Sach- und Vermögensschäden handle. Das Verwaltungsgericht sprach eine Entschädigung für die bei der Straftat beschädigten Kleider und die Annullierungskosten für die Ferienreise zu, da diese Kosten unmittelbar mit der Verletzung der körperlichen Integrität des Opfers zu tun hätten. Hingegen lehnte es den Ersatz der Annullierungskosten für die Kreditkarte sowie eine Entschädigung für die Franchise der Diebstahlversicherung ab. Diese Kosten seien zwar auf die Straftat zurückzuführen, stünden jedoch nicht in unmittelbarem Zusammenhang mit der nach Opferhilfegesetz relevanten Verletzung des Beschwerdeführers in dessen körperliche Integrität. Sie hätten vielmehr Bezug auf das Vermögensdelikt.
Das Bundesamt für Justiz vertritt nach einer Analyse der Materialien in seiner Vernehmlassung die Meinung, dass sich die Opferhilfe grundsätzlich am weitgefassten privatrechtlichen ausservertraglichen Schadensbegriff nach <ref-law> orientiere und nicht an den engeren Konzepten des (Sozial-)Versicherungsrechts. Der Schaden sei folglich nach den Grundsätzen des Obligationenrechts zu bestimmen.
Zudem ist das Bundesamt der Auffassung, dass Situationen denkbar seien, in denen die Übernahme eines Sach- oder Vermögensschadens zur Wiederherstellung der Integrität, insbesondere der psychischen Integrität, beitragen könne.
d) Das Bundesgericht musste sich bisher nicht mit der Frage befassen, ob Opfer von Straftaten Anspruch auf Entschädigung für sämtliche Schäden oder nur für Körper- und Versorgerschaden haben. Auch im vorliegenden Fall kann die Frage offen bleiben, da dem Beschwerdeführer wegen seiner Einkommensverhältnisse und der Höhe der geltend gemachten Schadenssumme ohnehin keine Entschädigung ausgerichtet werden könnte.
3.- a) Der Beschwerdeführer verlangt Schadenersatz für sämtliche Schadensposten. Wird der Umstand berücksichtigt, dass das Verwaltungsgericht die Höhe der Annullierungskosten für die Ferienreise wegen eines offensichtlichen Rechnungsfehlers berichtigt und der Beschwerdeführer diese Berichtigung nicht bemängelt hat, ergibt sich eine Schadenssumme von insgesamt Fr. 511.-- (Fr. 136.-- Kosten für die Annullierung einer Ferienreise, Fr. 25.-- Annullierungskosten für die gestohlene Kreditkarte, Fr. 200.-- Franchise der Diebstahlversicherung und Fr. 150.-- Ersatz für beschädigte Kleidung).
Selbst unter der Annahme, dass sämtliche geltend gemachten Schadensposten gemäss OHG zu entschädigen wären, könnte im vorliegenden Fall gestützt auf Art. 3 Abs. 3 und Art. 4 Abs. 2 der Verordnung vom 18. November 1992 über die Hilfe an Opfer von Straftaten (Opferhilfeverordnung, OHV; SR 312. 51) keine Entschädigung ausgerichtet werden.
b) Gemäss <ref-law> wird die Entschädigung nach einer bestimmten Formel gekürzt, wenn die anrechenbaren Einnahmen des Opfers gemäss Art. 3c des Bundesgesetzes vom 19. März 1965 über die Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG; SR 831. 30) zwischen dem massgebenden Höchstbetrag für den allgemeinen Lebensbedarf nach Art. 3b Abs. 1 lit. a ELG (ELG-Wert) und dem Vierfachen dieses Höchstbetrages (OHG-Höchstbetrag) liegen. Diese Formel lautet wie folgt:
Entschädigung =
Schaden - (anrechenbare Einnahmen - ELG-Wert) x Schaden
(OHG-Höchstbetrag -ELG-Wert)
Fällt die auf diese Weise berechnete Entschädigung unter Fr. 500.--, wird gemäss <ref-law> keine Entschädigung ausgerichtet.
c) Der ELG-Wert für Ehepaare beträgt zur Zeit Fr. 24'690.--, der OHG-Höchstbetrag somit Fr. 98'760.--.
Das Verwaltungsgericht hat die anrechenbaren Einnahmen des Beschwerdeführers im Sinne von Art. 3c ELG nicht im Einzelnen berechnet. Es ist von einem Erwerbseinkommen des Beschwerdeführers von annähernd Fr. 120'000.-- ausgegangen und hat dieses, vermindert um einen Freibetrag von Fr. 1'500.--, gemäss Art. 3c Abs. 1 lit. a ELG im Umfang von zwei Dritteln angerechnet. Es ist sodann zum Schluss gekommen, dass der Beschwerdeführer auch mit weiteren anrechenbaren Einnahmen den OHG-Höchstwert von Fr. 98'760.-- nicht erreicht.
Nach den Feststellungen der Vorinstanz liegen die anrechenbaren Einnahmen des Beschwerdeführers somit sicher zwischen dem ELG-Wert und dem OHG-Höchstwert. Die in <ref-law> enthaltene Formel findet demzufolge Anwendung.
Setzt man nun bei der formelmässigen Berechnung der Entschädigung beim Schaden Fr. 511.-- und bei den anrechenbaren Einnahmen zugunsten des Beschwerdeführers nicht sämtliche Einnahmensbestandteile, sondern nur zwei Drittel des vom Verwaltungsgericht festgestellten und um Fr. 1'500.-- gekürzten Erwerbseinkommens ein, so ergibt sich eine Entschädigung, die klarerweise unter Fr. 500.-- liegt. Gemäss <ref-law> ist eine Entschädigung unter Fr. 500.-- jedoch nicht auszurichten. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist somit hinsichtlich der Entschädigungsforderung abzuweisen.
4.- a) Der Beschwerdeführer rügt weiter eine Verletzung von <ref-law>, da die vom Amt für Sozialbeiträge zugesprochene und vom Verwaltungsgericht bestätigte Genugtuungssumme von Fr. 1000.- zu tief sei. Er fordert eine Genugtuung in der Höhe von Fr. 3'000.-- und begründet dies damit, dass er mitten in der Nacht über eine Stunde bewusstlos auf dem Marktplatz in Basel am Boden gelegen habe, bevor er in Spitalpflege verbracht werden konnte. Zudem habe er an der Hochzeit seines Sohnes nicht teilnehmen können, was allein eine Entschädigung von mehr als Fr. 1000.-- rechtfertige.
Neu vor Bundesgericht bringt der Beschwerdeführer zudem vor, dass er sich Ende Oktober 1999 wegen seines tiefen Schocks psychotherapeutisch habe behandeln lassen müssen und dass er heute noch an posttraumatischen Stresszuständen leide, die medikamentös behandelt werden müssten und deren Heilungsaussichten aller Erfahrung nach schlecht seien. Als Beweismittel legt er vor Bundesgericht einen Bericht der behandelnden Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie vom 10. März 2000 bei. Vor dem Verwaltungsgericht hatte er allerdings anhaltende, auf den Vorfall zurückgehende Angstzustände geltend gemacht.
b) Gemäss <ref-law> kann dem Opfer unabhängig von seinem Einkommen eine Genugtuung ausgerichtet werden, wenn es schwer betroffen ist und besondere Umstände es rechtfertigen. Im vorliegenden Fall haben die Vorinstanzen die grundlegende Anspruchsberechtigung des Beschwerdeführers bejaht. Umstritten ist einzig die Höhe der Genugtuung.
Das Opferhilfegesetz enthält keine Bestimmungen über die Bemessung der Genugtuung. Diese Leistung unterscheidet sich zwar in ihrer Rechtsnatur von den zivilrechtlichen Ansprüchen gemäss Art. 47 und 49 OR. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts sind jedoch im Bereich der Opferhilfe die von den Zivilgerichten entwickelten Grundsätze zur Bemessung der Genugtuung sinngemäss heranzuziehen.
Dabei ist allerdings zu beachten, dass es sich bei der opferrechtlichen Genugtuung um eine staatliche Leistung handelt. Das Entschädigungs- und Genugtuungssystem des Opferhilfegesetzes entspricht dem Gedanken der Hilfeleistung, nicht der Staatshaftung (<ref-ruling> E. 2b S. 173, 554 E. 2a S. 555 f.; <ref-ruling> E. 3d/bb S. 14; <ref-ruling> E. 3b S. 214; <ref-ruling> E. 3c/aa S. 373, je mit Hinweisen).
Die Genugtuungssumme wird geleistet, um seelische Unbill abzugelten, obwohl ein solcher immaterieller Schaden nicht in Geld gemessen werden kann. Die Bemessung der Genugtuungssumme ist deshalb eine Entscheidung nach Billigkeit, die von der Würdigung der massgeblichen Kriterien abhängt.
Innerhalb gewisser Grenzen sind mehrere angemessene, der Billigkeit entsprechende Lösungen möglich. Den kantonalen Behörden steht ein breiter Ermessensspielraum zu, den das Bundesgericht zu respektieren hat (<ref-ruling> E. 2b/bb S. 174; <ref-ruling> E. 2c S. 212 f.; <ref-ruling> E. 3c S. 373).
Es darf nur einschreiten, wenn die kantonale Instanz ihr Ermessen überschritten oder missbraucht hat (Art. 104 lit. a OG). Im Zusammenhang mit der Bemessung einer Genugtuungssumme greift es ein, wenn grundlos von den in Lehre und Rechtsprechung entwickelten Bemessungsgrundsätzen abgewichen wird, wenn Tatsachen berücksichtigt werden, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle spielen dürfen oder wenn umgekehrt Umstände ausser Betracht geblieben sind, die hätten beachtet werden müssen. Es greift ausserdem in Ermessensentscheide ein, wenn sich diese als offensichtlich unbillig bzw. als in stossender Weise ungerecht erweisen (vgl. <ref-ruling> E. 9b S. 315; <ref-ruling> E. 1b S. 32 f.).
c) Die Vorinstanzen billigten dem Beschwerdeführer eine Genugtuung von Fr. 1'000.-- zu, obwohl dessen Verletzungen eher leicht waren, der Spitalaufenthalt nur einen Tag dauerte, der Vorfall keine Invalidität des Beschwerdeführers zur Folge hatte und in einem Arztbericht vom 29. Juni 1998 festgehalten wurde, dass der Heilungsverlauf "tout à fait favorable" sei und keine bleibenden Beeinträchtigungen zu erwarten bzw. solche nicht sehr wahrscheinlich seien. Ausgehend von einer opferbezogenen Perspektive, die das subjektive Empfinden der betroffenen Person miteinbezieht, anerkannten sie jedoch, dass der Beschwerdeführer durch die Straftat und ihre Folgen in seinen persönlichen Verhältnissen schwer betroffen war. Sie berücksichtigten dabei, dass der Beschwerdeführer unerwartet angegriffen wurde, während längerer Zeit bewusstlos auf der Strasse lag und die Hochzeit seines Sohnes verpasste. Als nicht erwiesen erachtete das Verwaltungsgericht hingegen die vom Beschwerdeführer im Rekursverfahren geltend gemachten anhaltenden Angstzustände bzw. psychischen Beeinträchtigungen, die auf den Vorfall zurückzuführen seien. Den medizinischen Unterlagen liessen sich dafür keine Anhaltspunkte entnehmen. Das Verwaltungsgericht ging vielmehr davon aus, dass der Überfall keine dauerhaften Beeinträchtigungen verursacht hatte und die Verletzungen verhältnismässig rasch verheilt waren.
d) Aus dem vom Beschwerdeführer vor Bundesgericht eingereichten Arztbericht geht hervor, dass dieser unter posttraumatischen Stresszuständen mit einer depressiv-ängstlichen Reaktion leidet und dass antidepressive und angstlösende Medikamente sowie psychotherapeutische Sitzungen verschrieben wurden. Nach den Ausführungen der Fachärztin handelt es sich bei posttraumatischen Stresszuständen um eine schwere Störung mit ungünstigen Entwicklungsaussichten.
Die Folgen führten oft zur Invalidität, da der Patient die traumatischen Momente beim kleinsten Auslöser wieder erleben könne. Mit solchen Stresszuständen verbunden sei eine Störung der Gemütsverfassung, gefolgt von Rückzug, Verlust der Fähigkeit, sich zu freuen, Schreckreaktionen, Panikattacken, Ängste und Schlafstörungen. Möglich sei auch eine dauerhafte Veränderung der Persönlichkeit. Nach Auffassung der Fachärztin ist der Zusammenhang zwischen dem vom Beschwerdeführer erlittenen Überfall und seinem Gesundheitszustand zweifellos gegeben.
e) Wären die im Arztbericht attestierten beträchtlichen psychischen Beeinträchtigungen des Beschwerdeführers zur Zeit des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens bekannt gewesen und hätte die Vorinstanz sie als erwiesen erachtet, hätten sie bei der Bemessung der Genugtuungssumme beachtet werden müssen. In diesem Fall wären die Auswirkungen des Überfalls auf die Persönlichkeit des Betroffenen als intensiver und dauerhafter zu werten gewesen, als es die Vorinstanz getan hat. Diese hat zwar anerkannt, dass der Beschwerdeführer durch die Straftat und ihre Folgen in seinen persönlichen Verhältnissen schwer betroffen war. Indessen vertrat sie die Auffassung, den medizinischen Unterlagen lasse sich kein Hinweis auf die vom Beschwerdeführer geltend gemachten anhaltenden Angstzustände bzw. eine psychische Traumatisierung entnehmen. Der Beschwerdeführer bringt in diesem Zusammenhang vor, die Vorinstanz hätte eine spezialärztliche Abklärung anordnen müssen, um der im OHG herrschenden Offizialmaxime gerecht zu werden. Es stellt sich die Frage, ob sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht noch auf den Arztbericht vom 10. März 2000 berufen kann, nachdem das Verwaltungsgericht sein Urteil am 22. Februar 2000 fällte.
5.- a) Gemäss Art. 105 Abs. 2 OG ist das Bundesgericht an die Feststellung des Sachverhaltes gebunden, wenn - wie im vorliegenden Fall - eine richterliche Vorinstanz den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen ermittelt hat. Dies schliesst das Vorbringen von neuen tatsächlichen Behauptungen und Beweismitteln weitgehend aus (<ref-ruling> E. 3a S. 221; <ref-ruling> E. 8b S. 33). Nach der Rechtsprechung sind nur solche neuen Beweismittel zugelassen, welche die Vorinstanz von Amtes wegen hätte erheben müssen und deren Nichterhebung eine Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften darstellt (<ref-ruling> E. 1c S. 99; <ref-ruling> E. 1b S. 169; <ref-ruling> E. 2a S. 79). Insbesondere können grundsätzlich keine nachträglichen Änderungen des Sachverhalts berücksichtigt werden, da man der Behörde nicht den Vorwurf machen kann, sie habe die Tatsachen unzureichend festgestellt, wenn sich diese erst nach ihrem Entscheid geändert haben (<ref-ruling> E. 3a S. 221; <ref-ruling> E. 1c S. 99 f.; <ref-ruling> E. 1b S. 169). Zudem können sich die Parteien vor Bundesgericht nicht auf neue Tatsachen berufen, die sie schon vor der Vorinstanz hätten geltend machen können oder - wegen ihrer Mitwirkungspflicht bei der Aufklärung des Sachverhalts - hätten geltend machen müssen.
Derartige spätere Vorbringen führen nicht dazu, dass die Feststellungen der richterlichen Vorinstanz im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG als unvollständig zu bezeichnen sind (<ref-ruling> E. 1 c S. 100).
b) Im vorliegenden Fall machte der Beschwerdeführer vor der Vorinstanz geltend, dass er durch den Vorfall psychisch sehr belastet sei und an anhaltenden Angstzuständen leide. Hingegen lässt sich den Akten nicht entnehmen, dass er die Vorinstanz auch darüber informierte, dass er sich wegen seiner psychischen Beschwerden bereits zur Zeit des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens psychotherapeutisch und medikamentös behandeln liess. Gemäss dem beiliegenden Arztbericht hatte die behandelnde Ärztin den Beschwerdeführer Ende Oktober 1999 an die betreffende Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie überwiesen. Der Beschwerdeführer verzichtete am 14. Februar 2000 ausdrücklich auf eine Replik auf die Rekursantwort des Amtes für Sozialbeiträge. Dieses hatte darin festgestellt, dass sich aus den eingereichten medizinischen Unterlagen keine Anhaltspunkte für anhaltende Angstzustände bzw. eine psychische Traumatisierung aufgrund des Vorfalls ergeben würden. Der Beschwerdeführer hielt lediglich an den Ausführungen in der Beschwerdeschrift fest.
Das Verwaltungsgericht beanstandete in der Folge die Feststellung der ersten Instanz, dass keine Anhaltspunkte für anhaltende Angstzustände vorlägen, nicht.
Es trifft zwar zu, dass gemäss <ref-law> die Behörde den Sachverhalt von Amtes wegen feststellt und dass der richterlichen Beschwerdeinstanz gemäss <ref-law> freie Überprüfungsbefugnis zukommt. Da der Beschwerdeführer aber - soweit aus den Akten ersichtlich - während des ganzen verwaltungsgerichtlichen Verfahrens die Vorinstanz nicht auf die Tatsache hinwies, dass er sich wegen der psychischen Folgen des Überfalls in psychotherapeutischer Behandlung befand und auch keine Einwände gegen die Feststellung des Amtes für Sozialbeiträge erhob, sondern vielmehr auf eine Replik ausdrücklich verzichtete, hatte das Verwaltungsgericht auch keine Veranlassung, das Vorliegen der geltend gemachten psychischen Beeinträchtigungen näher abzuklären.
Unter diesen Umständen kann dem Verwaltungsgericht auch keine Verletzung einer wesentlichen Verfahrenspflicht vorgeworfen werden. Die Tatsache, dass das Verwaltungsgericht den Arztbericht nach der Fällung aber vor der Notifizierung des Urteils nicht mehr berücksichtigt hat, stellt keinen Verfahrensfehler dar. Unbehelflich ist auch das Argument des Beschwerdeführers, der Arztbericht habe nicht mehr innerhalb der peremptorischen Frist für die Replik eingereicht werden können, da die genaue Diagnosestellung bei solchen psychischen Beeinträchtigungen längere Zeit in Anspruch nehme. Dem Beschwerdeführer wäre es offengestanden, in der Replik zumindest darauf hinzuweisen, dass er sich in ärztlicher Behandlung befand und ein Arztbericht erstellt werde oder er hätte einen Beweisantrag stellen können. Er hat sogar auf eine Replik ausdrücklich verzichtet. Das Bundesgericht ist somit gemäss Art. 105 Abs. 2 OG an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden. Der eingereichte Arztbericht kann vom Bundesgericht bei der Prüfung der Beschwerde nicht berücksichtigt werden. Unter diesen Umständen kann auch nicht davon ausgegangen werden, dass das Verwaltungsgericht bei der Bemessung der Genugtuung eine wesentliche Tatsache ausser Betracht gelassen und damit ihr Ermessen missbraucht und <ref-law> verletzt hätte. Dass das Verwaltungsgericht eine Genugtuungssumme von Fr. 1000.-- als angemessen betrachtete, obwohl der Beschwerdeführer nicht an der Hochzeit seines Sohnes teilnehmen konnte, stellt keinen Ermessensmissbrauch dar.
6.- Nach dem Gesagten ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen. Das Verfahren ist kostenlos (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4b S. 219). Beim vorliegenden Ausgang des Verfahrens wird für das bundesgerichtliche Verfahren keine Parteientschädigung zugesprochen und die Vorinstanz auch nicht angewiesen, dem Beschwerdeführer für das kantonale Beschwerdeverfahren eine Parteientschädigung zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem kantonalen Amt für Sozialbeiträge und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht sowie dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 8. November 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: