Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Strafbefehl vom 16. Juni 1992 erkannte die Bezirksanwaltschaft Zürich, Bezirksanwalt Marc Ziegler, den verantwortlichen Geschäftsführer der X._ AG, Y._, der mehrfachen unzüchtigen Veröffentlichung im Sinne von Art. 204 Ziff. 1 und 2 StGB schuldig und bestrafte ihn unter Auferlegung der Verfahrenskosten von Fr. 3'800.-- mit einer Busse von Fr. 4'000.-- (Dispositiv-Ziff. 1 - 4). Der Verurteilte wurde gestützt auf <ref-law> verpflichtet, den Betrag von Fr. 2'180'000.-- vom unrechtmässig realisierten Gewinn an die Staatskasse abzuliefern (Dispositiv-Ziff. 5). Von der bei den PTT einstweilen beschlagnahmten Auszahlung des Quotenanteils der betriebenen inkriminierten Telefonnummern wurde ein Betrag von Fr. 987'000.-- zur Teildeckung der Busse, der Verfahrenskosten und der Gewinnabschöpfung definitiv beschlagnahmt (Dispositiv-Ziff. 6 Abs. 1 und 2). Der definitiv beschlagnahmte Restbetrag von Fr. 1'200'000.--, der nicht direkt von den Guthaben gegenüber den PTT bezogen wurde, war in durch eine Bankgarantie gesicherten dreimonatigen Raten à Fr. 300'000.-- an die Kasse der Bezirksanwaltschaft Zürich zu zahlen (Dispositiv-Ziff. 6 Abs. 3). Die Strafverfügung erwuchs nach Ablauf der Einsprachefrist in Rechtskraft.
Am 22. Juli 1997 stellte die X._ AG ein Revisionsgesuch, das sie am 20. Oktober 1997 durch ein Ausstandsbegehren gegen Bezirksanwalt Marc Ziegler ergänzte, der den Strafbefehl vom 16. Juni 1992 erlassen hatte. Mit Beschluss vom 13. November 1997 trat die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich auf das Revisionsgesuch und das Ausstandsbegehren mangels Zuständigkeit nicht ein. Der hiergegen erhobenen Nichtigkeitsbeschwerde wurde am 18. April 1999 keine Folge gegeben. Mit Eingabe vom 10. Mai 1999 stellte die X._ AG bei der Bezirksanwaltschaft Zürich die Anträge:
1. Es sei ihr die angesetzte Einsprache- oder eine allfällige Rekursfrist wiederherzustellen.
2. Bezirksanwalt Marc Ziegler sei (nachträglich) in den Ausstand zu versetzen (wegen bis zum 18. Oktober 1997 entdeckter Ablehnungsgründe, namentlich wegen angeblicher "Schützenhilferichterei"), und es sei dessen Strafbefehl vom 16. Juni 1992 (...) vollumfänglich, insbesondere aber hinsichtlich der Einziehungsverfügung in Ziff. 6, aufzuheben.
3. Die Staatskasse sei anzuweisen, ihr, der X._ AG, die Summe von Fr. 2'186'300.-- zuzüglich 5 % Zinsen seit dem 16. Juni 1992 herauszugeben."
Das Gesuch wurde am 16. Juli 1999 dem Einzelrichter zugestellt, der die Fristwiederherstellung mit Verfügung vom 1. September 1999 verweigerte.
Der dagegen erhobene Rekurs wurde von der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich am 16. Dezember 1999 und nach Rückweisung durch das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 13. Juli 2001 erneut abgewiesen. Am 20. April 2002 hob das Kassationsgericht auch diesen Beschluss auf, unter nochmaliger Rückweisung der Sache an die III. Strafkammer. Diese hob dann ihrerseits die einzelrichterliche Verfügung vom 1. September 1999 mit Beschluss vom 20. Juni 2002 in Gutheissung des Rekurses auf und stellte der Rekurrentin die Einsprachefrist gegen den Strafbefehl vom 16. Juni 1992 wieder her.
Der dagegen erhobene Rekurs wurde von der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich am 16. Dezember 1999 und nach Rückweisung durch das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 13. Juli 2001 erneut abgewiesen. Am 20. April 2002 hob das Kassationsgericht auch diesen Beschluss auf, unter nochmaliger Rückweisung der Sache an die III. Strafkammer. Diese hob dann ihrerseits die einzelrichterliche Verfügung vom 1. September 1999 mit Beschluss vom 20. Juni 2002 in Gutheissung des Rekurses auf und stellte der Rekurrentin die Einsprachefrist gegen den Strafbefehl vom 16. Juni 1992 wieder her.
B. Bereits am 22. November 1999 hatte die X._ AG eine weitere Eingabe an das Obergericht, die Bezirksanwaltschaft und die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich gerichtet, abermals als "Wiederherstellungsgesuch, Ausstandsbegehren sowie Einsprache", dies mit folgenden Anträgen:
1. Die angefochtene Verfügung (d.h. der Strafbefehl vom 16. Juni 1992) sei aufzuheben; der Einsprecherin sei die in Ziff. 8 der Verfügung angesetzte Einsprachefrist wiederherzustellen, und es sei auf die Sache einzutreten.
1. Bezirksanwalt Ziegler sei in der vorliegenden Sache (nachträglich) in den Ausstand zu versetzen (im Unterschied zum Gesuch vom 10. Mai 1999 wegen angeblicher "Schützenhilferichterei" nunmehr auch wegen weiterer Vorfälle, d.h. wegen Parteikontakten auch im Rahmen gemeinsamer Essen in Restaurants, wovon sie - die Einsprecherin - nunmehr ebenfalls Kenntnis erhalten habe), und dessen Strafbefehl vom 16. Juni 1992 sei gemäss § 102 Abs. 2 GVG/ZH vollumfänglich, insbesondere aber hinsichtlich der Einziehungsverfügung in Ziff. 6, aufzuheben; eventualiter, bei Abweisung des soeben formulierten Antrags, seien Beweise betreffend Korruption Zieglers zu erheben (§ 100 Abs. 1 GVG/ZH).
2. Der Einsprecherin seien von ihren Guthaben gemäss Ziff. 6 des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 Fr. 987'800.--, evtl. Fr. 986'300.--, freizugeben, und die Staatskasse sei anzuweisen, ihr diesen Betrag zuzüglich 5 % Zinsen seit dem 16. Juni 1992 herauszugeben.
3. Der Einsprecherin seien im vorliegenden Verfahren keine Kosten aufzuerlegen, und es sei ihr für ihre Umtriebe eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen."
Mit Beschluss vom 7. Januar 2000 trat die III. Strafkammer des Obergerichts auf das Gesuch vom 22. November 1999 nicht ein, dies im Wesentlichen mit der Begründung, die Bezirksanwaltschaft ihrerseits habe das neuerliche Wiederherstellungsgesuch bereits mit Schreiben vom 30. November 1999 dem Einzelrichteramt am Bezirksgericht Zürich zukommen lassen und sich dazu geäussert. Wegen Ablehnungsgründen, welche die X._ AG bis zum 18. Oktober 1997 entdeckt haben wolle, habe sie bereits am 10. Mai 1999 bei der Bezirksanwaltschaft Zürich ein Wiederherstellungsgesuch gestellt. Der Einzelrichter in Strafsachen habe jedoch mit Verfügung vom 1. September 1999 die Frist nicht wiederhergestellt, und die Kammer habe mit Beschluss vom 16. Dezember 1999 einen dagegen erhobenen Rekurs abgewiesen (s. vorstehend A.). Im Übrigen sei aber das Obergericht ohnehin nicht zuständig, die Frist für die Einsprache gegen einen Strafbefehl wiederherzustellen, wenn der Gesuchsteller angeblich von einem neuen Ablehnungsgrund Kenntnis erhalten habe. Vielmehr sei ein derartiges Gesuch allein bei der Bezirksanwaltschaft einzureichen, die in der Folge gemäss <ref-law>/ZH zu verfahren habe. Falls sie auf die Einsprache nicht eintrete, habe sie das Wiederherstellungsgesuch, die Einsprache und die Akten dem Einzelrichter zur Beurteilung zu überweisen. Erst gegen dessen Entscheid sei der Rekurs gemäss <ref-law>/ZH zulässig. Weil vorliegend der Einzelrichter noch nicht entschieden habe, sei die Kammer mit dem neuen Wiederherstellungsgesuch noch nicht befasst und habe schon aus diesem Grunde keinen Anlass, dem Einzelrichter die Anweisung zu erteilen, eine Hauptverhandlung durchzuführen. Auf das mit Absicht und nicht etwa irrtümlich auch an das Obergericht adressierte neue Wiederherstellungsgesuch der X._ AG sei deshalb nicht einzutreten. Bevor der Einzelrichter über das neue Gesuch entscheide, werde er wohl zu prüfen haben, ob die Bezirksanwaltschaft mit ihrem erwähnten Schreiben vom 30. November 1999 bereits im Sinne von <ref-law>/ZH zu verstehen gegeben habe, dass sie an der Strafverfügung vom 16. Juni 1992 festhalten wolle.
Sodann hatte der Liquidator der nunmehr in Liquidation befindlichen X._ AG mit Eingabe vom 17. Januar 2000 hinsichtlich des genannten obergerichtlichen Beschlusses vom 16. Dezember 1999 ein Erläuterungsbegehren gestellt mit den Anträgen:
1. Der Darstellung der Prozessgeschichte im Beschluss vom 16. Dezember 1999 sei innert der ihr, der Rekurrentin, gemäss <ref-law>/ZH anzusetzenden Frist auf Seite 11 ein Passus einzufügen, aus dem sich ergebe, ob die erkennende Kammer die Eingabe vom 22. November 1999 bis zum Beschlusszeitpunkt zu den Akten erhoben bzw. berücksichtigt habe oder nicht, und
1. sei im Beschlussdispositiv gegebenenfalls innert gleicher Frist klarzustellen, ob mit dem Entscheid vom 16. Dezember 1999 auch über die Anträge der Rekurrentin vom 22. November 1999 entschieden worden sei."
Mit Nachtragsbeschluss vom 24. Januar 2000 zum Beschluss vom 16. Dezember 1999 wies die III. Strafkammer des Obergerichts dieses Erläuterungsgesuch ab, soweit darauf eingetreten wurde. Zur Begründung wurde u.a. ausgeführt, dass die Rekurrentin in ihrer Eingabe zutreffend selber darauf hingewiesen habe, dass in der Begründung des Beschlusses vom 16. Dezember 1999 die Eingabe vom 22. November 1999 "mit keinem Wort" erwähnt worden sei. Dementsprechend habe sich die Kammer auch nicht mit den darin gestellten Anträgen sowie deren Begründung auseinandergesetzt, so dass sich die Annahme, die Kammer habe die fragliche Eingabe in ihrem Beschluss vom 16. Dezember 1999 berücksichtigt, von selbst verbiete und sich eine Erläuterung, selbst wenn sie zulässig wäre, erübrigte. Abgesehen davon werde die Eingabe vom 22. November 1999 auch im Dispositiv des Beschlusses vom 16. Dezember 1999 nicht genannt, so dass es insgesamt keine Anhaltspunkte geben könne, das Gesuch vom 22. November 1999 habe irgendwie Gegenstand des Beschlusses vom 16. Dezember 1999 gebildet.
Die Bezirksanwaltschaft Zürich ihrerseits verfügte am 17. April 2000 unter Hinweis auf die vorangegangenen Entscheide, auf die - verspätet eingegangene - Einsprache (vom 22. November 1999) nicht einzutreten; aus den bereits früher dargelegten Gründen bestehe kein Anlass für eine Fristwiederherstellung. Zufolge formeller Gründe sei somit am Strafbefehl vom 16. Juni 1992 festzuhalten, und demnach sei die Einsprache samt den Akten gestützt auf <ref-law>/ZH dem Einzelrichter des Bezirks Zürich zu überweisen.
Die Bezirksanwaltschaft Zürich ihrerseits verfügte am 17. April 2000 unter Hinweis auf die vorangegangenen Entscheide, auf die - verspätet eingegangene - Einsprache (vom 22. November 1999) nicht einzutreten; aus den bereits früher dargelegten Gründen bestehe kein Anlass für eine Fristwiederherstellung. Zufolge formeller Gründe sei somit am Strafbefehl vom 16. Juni 1992 festzuhalten, und demnach sei die Einsprache samt den Akten gestützt auf <ref-law>/ZH dem Einzelrichter des Bezirks Zürich zu überweisen.
C. Mit Eingabe vom 8. Juli 2002 erhob die X._ AG gegen den Strafbefehl vom 16. Juni 1992 "innert (wiederhergestellter) Einsprachefrist" erneut Einsprache, dies mit den Begehren:
1. Der Strafbefehl sei vollumfänglich, insbesondere aber hinsichtlich der Einziehungsverfügung in Ziff. 6, aufzuheben; eventuell (bei Abweisung) seien Beweise betreffend Korruption Ex-Bezirksanwalt Zieglers zu erheben (§ 100 Abs. 1 GVG/ZH).
1. Es sei zur öffentlichen Verhandlung über die Einziehung oder Freigabe der (...) beschlagnahmten Vermögenswerte vorzuladen, und
a) es seien der Einsprecherin von ihren Guthaben (Quotenanteilen) gemäss Ziff. 6 des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 Fr. 987'800.--, evtl. Fr. 986'300.--, freizugeben, und es sei die diesbezügliche Beschlagnahme aufzuheben sowie die Staatskasse anzuweisen, der Einsprecherin diesen Betrag zuzüglich 5 % Zinsen auf Fr. 986'300.-- seit dem 16. Juni 1992 herauszugeben bzw. es sei ihr ein Geldbetrag in dieser Höhe zuzusprechen;
b) evtl. (...) sei ein Betrag der (...) genannten Höhe samt Zinsen gerichtlich zu hinterlegen unter Fristansetzung zur Herausgabeklage an allfällige Hinterlegungsgegner der Einsprecherin."
An der Darstellung und den Anträgen der früheren Eingaben, insbesondere auch der Begründung der Eingabe vom 10. Mai 1999, wurde dabei vollumfänglich festgehalten, soweit die neue Eingabe nicht von jener abweiche.
Mit Verfügung vom 10. Juli 2002 hob der Einzelrichter in Strafsachen daraufhin Dispositiv-Ziff. 6 Abs. 1 und 2 des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 in Gutheissung der Einsprache vom 10. Mai 1999 auf und wies die Sache an die Bezirksanwaltschaft Zürich zurück, damit diese neu beurteile, was mit dem mit Dispositiv-Ziff. 6 Abs. 1 definitiv beschlagnahmten Betrag von Fr. 987'800.-- zu geschehen habe. Zur Begründung wurde ausgeführt, es bestehe der Anschein, dass Bezirksanwalt Marc Ziegler zum Teil schon vor Erlass des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 im Sinne von § 96 Ziff. 4 GVG/ZH befangen war. Der Strafbefehl sei daher aufzuheben, "soweit die Einsprecherin durch diesen betroffen ist"; betroffen sei sie - wie das Obergericht in seinem Beschluss vom 20. Juni 2002 annehme - allein durch die Abs. 1 und 2 von Dispositiv-Ziff. 6 (definitive Beschlagnahme von Guthaben der Einsprecherin gegenüber den PTT in der Höhe von Fr. 987'800.--), weshalb auch nur diese aufzuheben seien. Diese Verfügung vom 10. Juli 2002 wurde der Einsprecherin, vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Roland Bühler, am 23. Juli 2002 zugestellt.
Mit Verfügung vom 10. Juli 2002 hob der Einzelrichter in Strafsachen daraufhin Dispositiv-Ziff. 6 Abs. 1 und 2 des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 in Gutheissung der Einsprache vom 10. Mai 1999 auf und wies die Sache an die Bezirksanwaltschaft Zürich zurück, damit diese neu beurteile, was mit dem mit Dispositiv-Ziff. 6 Abs. 1 definitiv beschlagnahmten Betrag von Fr. 987'800.-- zu geschehen habe. Zur Begründung wurde ausgeführt, es bestehe der Anschein, dass Bezirksanwalt Marc Ziegler zum Teil schon vor Erlass des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 im Sinne von § 96 Ziff. 4 GVG/ZH befangen war. Der Strafbefehl sei daher aufzuheben, "soweit die Einsprecherin durch diesen betroffen ist"; betroffen sei sie - wie das Obergericht in seinem Beschluss vom 20. Juni 2002 annehme - allein durch die Abs. 1 und 2 von Dispositiv-Ziff. 6 (definitive Beschlagnahme von Guthaben der Einsprecherin gegenüber den PTT in der Höhe von Fr. 987'800.--), weshalb auch nur diese aufzuheben seien. Diese Verfügung vom 10. Juli 2002 wurde der Einsprecherin, vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Roland Bühler, am 23. Juli 2002 zugestellt.
D. D.a Mit Rechtsverweigerungs- bzw. Rechtsverzögerungsbeschwerde vom 9. April 2003 stellte die X._ AG das Begehren: "Das Einzelrichteramt in Zivil- und Strafsachen am Bezirksgericht Zürich (...) sei anzuhalten, (auch) das Ablehnungsbegehren (gemäss Antrag Ziff. 1) der Eingabe vom 8. Juli 2002 (vorstehend C.) anhand zu nehmen und über dieses unverzüglich einen Entscheid gemäss § 102 Abs. 2 GVG/ZH zu erlassen." Zur Begründung wurde vorgetragen, dieses Ablehnungsbegehren vom 8. Juli 2002 sei gegenüber jenem vom 10. Mai 1999 eigenständig, weil damit Ablehnungsgründe gegen Bezirksanwalt Ziegler vorgebracht würden, die über die laut vorinstanzlicher (einzelrichterlicher) Verfügung vom 1. September 1999 "zu wenig starken" Ablehnungsgründe hinausgingen und ihr, der Beschwerdeführerin, erst nach dem 10. Mai 1999 bekannt geworden seien. So hätten sich insbesondere aus der bezirksanwaltschaftlichen Einstellungsverfügung vom 5. November 1999 in Bezug auf Bezirksanwalt Ziegler Amtspflichtverletzungen ergeben, die von ihm in der Hauptverhandlung vom 13. Oktober 2000 denn auch eingeräumt worden seien. Sie, die Beschwerdeführerin, habe dies in ihrem Ablehnungsbegehren vom 8. Juli 2002 geltend gemacht. Der Einzelrichter habe Teile des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 mit "nicht beschwerdefähiger Zwischenverfügung vom 10. Juli 2002" wegen des Anscheins der Befangenheit von Bezirksanwalt Ziegler aufgehoben; gemäss Dispositiv-Ziff. 1 habe diese Verfügung jedoch die Einsprache vom 10. Mai 1999 und nicht das Ablehnungsbegehren vom 8. Juli 2002 zum Gegenstand, welches in der Verfügungsbegründung mit keinem Wort erwähnt worden sei. Die Eingabe vom 8. Juli 2002 gehe mit dem Antrag auf Aufhebung des Strafbefehls "weit über die einzelrichterliche Anordnung vom 10. Juli 2002 hinaus", weshalb diese auch keine Handlung darstelle, die geeignet sei, die vorinstanzliche Verschleppung des Ablehnungsbegehrens vom 8. Juli 2002 seit nunmehr neun Monaten irgendwie zu entkräften.
Mit Beschwerdeantwort vom 21. Mai 2003 führte der Einzelrichter für Strafsachen aus, die gegen den Strafbefehl vom 16. Juni 1992 am 8. Juli 2002 erneut eingereichte Einsprache enthalte "materiell betrachtet" keine über jene vom 10. Mai 1999 hinausgehenden Anträge, weshalb er sie ohne Weiterungen zu den Akten habe legen lassen. Mit ebenfalls vom 21. Mai 2003 datierter Verfügung werde klargestellt, dass Dispositiv-Ziff. 6 Abs. 1 und 2 des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 "in Gutheissung der Einsprachen vom 10. Mai 1999 und 8. Juli 2002 aufgehoben" sei.
Die Beschwerdeführerin hielt mit Stellungnahme vom 23. Juni 2003 an ihrem Begehren fest; eventualiter werde die Rechtsverzögerungsbeschwerde zufolge der Verfügung vom 21. Mai 2003 gegenstandslos. Für diesen Eventualfall beantragte sie (mit Hinweis auf BGE 1P.330/2000 vom 23. Oktober 2000), die erwiesene Verletzung des Beschleunigungsgebots gerichtlich festzustellen, ihr keine Kosten aufzuerlegen und eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen.
Die zur Behandlung der am 9. April 2003 erhobenen Rechtsverweigerungs- bzw. Rechtsverzögerungsbeschwerde (nach § 108 in Verbindung mit § 106 GVG/ZH) zuständige Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich zog am 31. Juli 2003 bei der III. Strafkammer dieses Gerichts die von der Beschwerdeführerin dorthin gerichtete Rekurseingabe vom 16. Juni 2003 gegen die am 21. Mai 2003 ergangene einzelrichterliche Verfügung bei.
Mit Beschluss vom 3. September 2003 wies die Verwaltungskommission die Beschwerde vom 9. April 2003 als unbegründet ab. Zur Begründung führte sie im Wesentlichen Folgendes aus: Die Beschwerdeführerin habe in ihrer Rekurseingabe vom 16. Juni 2003 die Aufhebung von Dispositiv-Ziff. 6 Abs. 1 und 2 der Strafverfügung vom 16. Juni 1992 wegen "Befangenheit Zieglers gegenüber der Rekurrentin" ausdrücklich nicht angefochten, sondern lediglich beantragt, es sei "in Gutheissung der Einsprache vom 8. Juli 2002 (sowie jener vom 10. Mai 1999) der Strafbefehl ... vom 16. Juni 1992 ... vollumfänglich, insbesondere auch über dessen Dispositiv-Ziff. 6 hinaus, anzufechten"; und bei Abweisung dieses Antrags seien Beweise betreffend Korruption von Ex-Bezirksanwalt Ziegler zu erheben. Dabei habe sie ihre Beschwerde mit der Tatsache begründet, dass der Einsprache-Entscheid vom 21. Mai 2003 die Dispositiv-Ziff. 5 des Strafbefehls, welche die Ablieferung von ihr gehörenden Geldern (Fr. 2'180'000.--) angeordnet hatte, nicht aufhob, dies trotz der Befangenheit Zieglers und obwohl sie - die Beschwerdeführerin - die Aufhebung von Dispositiv-Ziff. 5 mit ihrer Einsprache vom 8. Juli 2002 fristgerecht verlangt habe. Darauf bezogen sei festzustellen, dass die Rekursbegehren vom 16. Juni 2003 bereits gegen die Verfügung vom 10. Juli 2002 hätten erhoben werden können, welche materiellrechtlich den identischen Streitgegenstand geregelt habe. Entgegen ihrer in der nunmehrigen Rechtsverzögerungsbeschwerde vertretenen Auffassung habe die Beschwerdeführerin andernorts - in der Rekurseingabe vom 16. Juni 2003 - den Rekurs gegen den Einsprache-Entscheid vom 21. Mai 2003 gestützt auf <ref-law>/ZH (zu Recht) auch als gegeben erachtet. Die Einsprachen vom 10. Mai 1999 und 8. Juli 2002 seien lediglich bezüglich der Begründung des Ausstandsbegehrens unterschiedlich, wie die Beschwerdeführerin selber dargelegt habe. Der Einzelrichter in Strafsachen habe diesen Einsprachen mit Verfügung vom 10. Juli 2002 teilweise durch die Anerkennung des Ausstandsbegehrens und demzufolge die Aufhebung von Dispositiv-Ziff. 6 Abs. 1 und 2 des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 stattgegeben. Dem Antrag der Einsprecherin, auch Dispositiv-Ziff. 5 aufzuheben, habe er indes nicht entsprochen, weil er in diesem Punkt nicht sie selber, sondern Y._ als "betroffen" beurteilt habe. Die Einsprecherin bzw. nunmehrige Beschwerdeführerin habe es allerdings unterlassen, (auch) gegen diesen nach ihrer Auffassung unrichtigen Entscheid zu rekurrieren; die III. Strafkammer werde zu entscheiden haben, ob auf den Rekurs vom 16. Juni 2003 noch einzutreten sei. Der Einzelrichter habe im vorliegenden Verfahren betreffend Rechtsverweigerung bzw. -verzögerung nachträglich die zweite "präzisierende" Verfügung vom 21. Mai 2003 erlassen, um den formalen Mangel der Nichterwähnung der Eingabe vom 8. Juli 2002 in der ersten Verfügung vom 10. Juli 2002 zu korrigieren. Die verfahrensrechtliche Qualifikation dieses Vorgehens sei nicht von Bedeutung, da diese nochmalige Verfügung der Vorinstanz jedenfalls nichts daran ändere, dass der Beschwerdeführerin der Rekurs mit Zustellung der ersten Verfügung vom 10. Juli 2002 hinsichtlich des von ihr gestellten und dann aber abgelehnten Antrags der Freigabe der Fr. 2'180'000.-- (Dispositiv-Ziff. 5) offen gestanden habe. Bei dieser Verfahrenslage liege eine Rechtsverzögerung nicht vor, weshalb die Beschwerde vom 9. April 2003 abzuweisen sei.
D.b Mit einer weiteren, vom 23. April 2003 datierten Rechtsverweigerungs- und Rechtsverzögerungsbeschwerde beantragte die X._ AG der Verwaltungskommission des Obergerichts, der Einzelrichter in Strafsachen sei anzuhalten, "in Kürze über das Fristwiederherstellungsgesuch ... vom 22. November 1999 zu entscheiden und im Falle einer Fristwiederherstellung unverzüglich zum Ablehnungsgesuch ... vom 22. November 1999 gegen Bezirksanwalt Ziegler die erforderlichen prozessualen Anordnungen zu treffen oder anderweitigen Entscheid zu fällen". Auch dieses Gesuch betraf den Strafbefehl vom 16. Juni 1992, weshalb die Verwaltungskommission dieses neuerliche Verfahren gemäss Beschluss vom 3. September 2003 mit dem bereits genannten vereinigte (oben D.a).
Zur Begründung der Beschwerde vom 23. April 2003 wurde im Wesentlichen ausgeführt, das Fristwiederherstellungsgesuch vom 22. November 1999 (s. oben B.) sei an die Bezirksanwaltschaft gerichtet worden, um durch Einsprache namentlich auch einen gemäss deren Schreiben vom 12. November 1999 dokumentierten weiteren Ablehnungsgrund geltend machen zu können. Wie erwähnt, habe sie, die Beschwerdeführerin, bereits am 10. Mai 1999 wegen anderer Tatsachen ein Ablehnungsgesuch gestellt, doch seien durch die damals zugrunde liegenden Sachverhalte einseitige Parteikontakte Zieglers vor Erlass des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 laut einzelrichterlicher Verfügung vom 1. September 1999 nicht erwiesen gewesen. Gemäss den im Oktober bzw. November 1999 gewonnenen Erkenntnissen hätten aber solche Kontakte stattgefunden und sei somit auch dieser Ablehnungsgrund gegeben, sog. "Wirtshausrichterei"). Die Bezirksanwaltschaft sei dann aber mit Verfügung vom 17. April 2000 gestützt auf <ref-law>/ZH auf das Fristwiederherstellungsgesuch nicht eingetreten und habe die Akten dem Einzelrichter überwiesen, wo sie seit eben diesem Tag behandlungsreif ruhten.
Das Bezirksgericht Zürich seinerseits verwies in seiner Beschwerdeantwort abermals auf die von ihm am 21. Mai 2003 erlassene Verfügung (vorstehend D.a, Abs. 2), doch hielt die Beschwerdeführerin in der Folge an ihren Begehren fest. Mit Eingabe vom 28. Juli 2003 unterbreitete sie der Verwaltungskommission zudem den Antrag, es sei ihr bekannt zu geben, bis zu welchem Zeitpunkt die Beschwerde vom 28. April 2003 erledigt werden könne. Diesem Antrag war die ebenfalls vom 28. Juli 2003 datierte Eingabe an das Bezirksgericht beigelegt, mit der das Begehren gestellt wurde, es sei vorzumerken, dass der Einsprecherin durch die lange Dauer des Verfahrens Schaden drohe, und es sei gemäss obergerichtlichem Beschluss vom 7. Januar 2000 unverzüglich über das Fristwiederherstellungs- bzw. Ablehnungsgesuch vom 22. November 1999 rekursfähig zu entscheiden.
Ebenfalls mit Beschluss vom 3. September 2003 wies die Verwaltungskommission des Obergerichts die Rechtsverweigerungs- und Rechtsverzögerungsbeschwerde vom 23. April 2003 als unbegründet ab. Die Kommission verwies wiederum auf den von der III. Strafkammer des Obergerichts am 20. Juni 2002 getroffenen Beschluss, wonach die Frist für die Einsprache gegen den Strafbefehl vom 16. Juni 1992 wiederhergestellt worden sei, um den nachträglich entdeckten Ablehnungsgrund gegen den ehemaligen Bezirksanwalt Ziegler geltend machen zu können. Daraufhin habe sie, die Beschwerdeführerin, am 8. Juli 2002 ihre Einsprache erhoben, über welche dann mit Verfügung des Einzelrichters vom 10. Juli 2002 entschieden worden sei. Auch die Beschwerdeführerin selber habe in ihrer Eingabe an das Einzelrichteramt in Zivil- und Strafsachen darauf Bezug genommen und gerügt, die Bezirksanwaltschaft weigere sich, gemäss einzelrichterlicher Anordnung vom 10. Juli 2002 neu darüber zu entscheiden, was mit den beschlagnahmten Fr. 987'800.-- zu geschehen habe, weil Dispositiv-Ziff. 5 des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 vom Einzelrichter nicht aufgehoben worden und somit die Einziehung von Fr. 987'000.-- in Rechtskraft erwachsen sei, wobei auf die am 20. November 2002 ergangene Nichtanhandnahme-Verfügung der Bezirksanwaltschaft verwiesen worden sei. Diese Verfügung sei von der Staatsanwaltschaft am 26. November 2002 genehmigt und der Beschwerdeführerin mit einer Rechtsmittelbelehrung versehen zugestellt worden. Bei dieser Verfahrenslage sei eine Rechtsverzögerung hinsichtlich des Gesuchs um Wiederherstellung der Einsprachefrist in Bezug auf den Strafbefehl vom 16. Juni 1992 auch insoweit nicht erkennbar. Am 17. April 2000 sei vor der III. Strafkammer des Obergerichts das bereits erwähnte Rekursverfahren betreffend das Fristwiederherstellungsgesuch vom 10. Mai 1999 hängig gewesen. Der Einzelrichter habe sich in Anbetracht des Rekursverfahrens, trotz der zum Anschein der Befangenheit neu vorgetragenen Tatsachen, zu Recht nicht veranlasst gesehen, über die erneute Einsprache einen Entscheid zu fällen. Denn erst nachdem die Rekursinstanz die Frist mit Beschluss vom 20. Juni 2002 wiederhergestellt habe, sei der "nachträglich entdeckte Ablehnungsgrund gegen Bezirksanwalt Ziegler auf dem Wege der Einsprache geltend zu machen" gewesen. Der entsprechende Einsprache-Entscheid des Einzelrichters sei am 10. Juli 2002 ergangen und unangefochten in Rechtskraft erwachsen. Unter diesen Umständen erweise sich auch die Beschwerde vom 23. April 2003 als haltlos.
Ebenfalls mit Beschluss vom 3. September 2003 wies die Verwaltungskommission des Obergerichts die Rechtsverweigerungs- und Rechtsverzögerungsbeschwerde vom 23. April 2003 als unbegründet ab. Die Kommission verwies wiederum auf den von der III. Strafkammer des Obergerichts am 20. Juni 2002 getroffenen Beschluss, wonach die Frist für die Einsprache gegen den Strafbefehl vom 16. Juni 1992 wiederhergestellt worden sei, um den nachträglich entdeckten Ablehnungsgrund gegen den ehemaligen Bezirksanwalt Ziegler geltend machen zu können. Daraufhin habe sie, die Beschwerdeführerin, am 8. Juli 2002 ihre Einsprache erhoben, über welche dann mit Verfügung des Einzelrichters vom 10. Juli 2002 entschieden worden sei. Auch die Beschwerdeführerin selber habe in ihrer Eingabe an das Einzelrichteramt in Zivil- und Strafsachen darauf Bezug genommen und gerügt, die Bezirksanwaltschaft weigere sich, gemäss einzelrichterlicher Anordnung vom 10. Juli 2002 neu darüber zu entscheiden, was mit den beschlagnahmten Fr. 987'800.-- zu geschehen habe, weil Dispositiv-Ziff. 5 des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 vom Einzelrichter nicht aufgehoben worden und somit die Einziehung von Fr. 987'000.-- in Rechtskraft erwachsen sei, wobei auf die am 20. November 2002 ergangene Nichtanhandnahme-Verfügung der Bezirksanwaltschaft verwiesen worden sei. Diese Verfügung sei von der Staatsanwaltschaft am 26. November 2002 genehmigt und der Beschwerdeführerin mit einer Rechtsmittelbelehrung versehen zugestellt worden. Bei dieser Verfahrenslage sei eine Rechtsverzögerung hinsichtlich des Gesuchs um Wiederherstellung der Einsprachefrist in Bezug auf den Strafbefehl vom 16. Juni 1992 auch insoweit nicht erkennbar. Am 17. April 2000 sei vor der III. Strafkammer des Obergerichts das bereits erwähnte Rekursverfahren betreffend das Fristwiederherstellungsgesuch vom 10. Mai 1999 hängig gewesen. Der Einzelrichter habe sich in Anbetracht des Rekursverfahrens, trotz der zum Anschein der Befangenheit neu vorgetragenen Tatsachen, zu Recht nicht veranlasst gesehen, über die erneute Einsprache einen Entscheid zu fällen. Denn erst nachdem die Rekursinstanz die Frist mit Beschluss vom 20. Juni 2002 wiederhergestellt habe, sei der "nachträglich entdeckte Ablehnungsgrund gegen Bezirksanwalt Ziegler auf dem Wege der Einsprache geltend zu machen" gewesen. Der entsprechende Einsprache-Entscheid des Einzelrichters sei am 10. Juli 2002 ergangen und unangefochten in Rechtskraft erwachsen. Unter diesen Umständen erweise sich auch die Beschwerde vom 23. April 2003 als haltlos.
E. Mit Eingabe vom 16. September 2003 erhob die X._ AG staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht mit den Anträgen:
1. Dispositiv-Ziff. 2 des angefochtenen Entscheids der Verwaltungskommission ... vom 3. September 2003 sei betreffend die dortige Abweisung der Rechtsverzögerungsbeschwerde vom 23. April 2003 zum Fristwiederherstellungsgesuch vom 22. November 1999, d.h. insofern teilweise, aufzuheben; ebenso seien die Ziff. 4-6 des angefochtenen Entscheids aufzuheben.
1. Die Kosten des vorliegenden Beschwerdeverfahrens seien nicht der Beschwerdeführerin aufzuerlegen, und dieser sei eine Parteientschädigung zuzusprechen."
Die Beschwerdeführerin macht geltend, der Entscheid vom 3. September 2003 verstosse gegen <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK, zudem gegen die Eigentumsgarantie (<ref-law>); die Verwaltungskommission habe den massgebenden Verfahrenssachverhalt aktenwidrig bzw. willkürlich verdreht und damit auch <ref-law> missachtet. Wie das Obergericht bereits in seinem Beschluss vom 7. Januar 2000 ausgeführt habe, sei dieses Gericht für das Fristwiederherstellungsgesuch vom 22. November 1999 gar nicht zuständig; und es gebe - laut Obergerichtsbeschluss vom 24. Januar 2000 S. 5 (oben B. Abs. 4) - "keinerlei Anhaltspunkte" dafür, dass in dem Verfahren auch dieses Gesuch "behandelt und erledigt worden" wäre. Gegenstand des Rekursentscheids vom 20. Juni 2002 habe denn auch, wie sich aus diesem selber ergebe (S. 7), "ausschliesslich die Frage gebildet, ob der Vorderrichter der Rekurrentin auf deren Gesuch vom 10. Mai 1999 hin die Frist wieder hätte herstellen müssen". Mithin sei der Rekursentscheid vom 20. Juni 2002 (betreffend "Schützenhilferichterei") nach eigenem Bekunden des Obergerichts kein Entscheid über das Fristwiederherstellungsgesuch vom 22. November 1999 (betreffend "Wirtshausrichterei"). Der angefochtene Beschluss halte der Rechtsverzögerungsbeschwerde vom 23. April 2003 betreffend das Fristwiederherstellungsgesuch vom 22. November 1999 entgegen, aufgrund des Rekursentscheids (Rückweisungsentscheids) vom 20. Juni 2002 sei mit Einzelrichterverfügung vom 10. Juli 2002 ein Einspracheentscheid gefällt worden. Wie aber deren Dispositiv beweise (Gutheissung der Einsprache vom 10. Mai 1999, Aufhebung von Dispositiv-Ziff. 6 Abs. 1 und 2 des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 und Rückweisung der Sache an die Bezirksanwaltschaft, oben C. Abs. 2), habe diese Einzelrichterverfügung vom 10. Juli 2002 mit einer Fristwiederherstellung überhaupt nichts zu tun (nachdem eine solche doch bereits erfolgt sei, Rekursentscheid vom 20. Juni 2002). Diese Verfügung vom 10. Juli 2002 sei also entgegen der Darstellung im angefochtenen Beschluss kein Entscheid über das Fristwiederherstellungsgesuch vom 22. November 1999; richtigerweise sei dieses Gesuch in der betreffenden Verfügungsbegründung denn auch mit keinem Wort erwähnt worden. Somit ergebe sich, dass in Tat und Wahrheit in Bezug auf das Fristwiederherstellungsgesuch vom 22. November 1999 (betreffend "Wirtshausrichterei") bis heute nicht entschieden worden sei, dies entgegen obergerichtlicher Anordnung. Die diesbezügliche einzelrichterliche Tätigkeitslücke könne nicht hingenommen werden und verletze das Beschleunigungsgebot, komme einer unzulässigen Rechtsverzögerung bzw. Rechtsverweigerung gleich und verletze damit <ref-law> bzw. Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Erst die Erledigung des Fristwiederherstellungsgesuchs vom 22. November 1999 ermögliche einen Entscheid auch über das gleichzeitig gestellte Ablehnungsgesuch gegen den ehemaligen Bezirksanwalt Ziegler. Werde letzteres gutgeheissen, sei zu der von ihr, der Beschwerdeführerin, bereits seit Jahren verlangten mündlichen Einziehungs- bzw. Herausgabeverhandlung in Bezug auf ihre Vermögenswerte vorzuladen. Das könne aber solange nicht geschehen, als ihr Gesuch vom 22. November 1999 unerledigt sei. Die jahrelange Verschleppung des Gesuchs verstosse daher auch gegen die Eigentumsgarantie; indem die ihr gehörenden Gelder auf unzulässige Weise blockiert blieben, könne sie ihren Verpflichtungen nicht mehr nachkommen, was für sie bereits zu Schaden geführt habe und noch weiteren Schaden verursachen werde.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, der Entscheid vom 3. September 2003 verstosse gegen <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK, zudem gegen die Eigentumsgarantie (<ref-law>); die Verwaltungskommission habe den massgebenden Verfahrenssachverhalt aktenwidrig bzw. willkürlich verdreht und damit auch <ref-law> missachtet. Wie das Obergericht bereits in seinem Beschluss vom 7. Januar 2000 ausgeführt habe, sei dieses Gericht für das Fristwiederherstellungsgesuch vom 22. November 1999 gar nicht zuständig; und es gebe - laut Obergerichtsbeschluss vom 24. Januar 2000 S. 5 (oben B. Abs. 4) - "keinerlei Anhaltspunkte" dafür, dass in dem Verfahren auch dieses Gesuch "behandelt und erledigt worden" wäre. Gegenstand des Rekursentscheids vom 20. Juni 2002 habe denn auch, wie sich aus diesem selber ergebe (S. 7), "ausschliesslich die Frage gebildet, ob der Vorderrichter der Rekurrentin auf deren Gesuch vom 10. Mai 1999 hin die Frist wieder hätte herstellen müssen". Mithin sei der Rekursentscheid vom 20. Juni 2002 (betreffend "Schützenhilferichterei") nach eigenem Bekunden des Obergerichts kein Entscheid über das Fristwiederherstellungsgesuch vom 22. November 1999 (betreffend "Wirtshausrichterei"). Der angefochtene Beschluss halte der Rechtsverzögerungsbeschwerde vom 23. April 2003 betreffend das Fristwiederherstellungsgesuch vom 22. November 1999 entgegen, aufgrund des Rekursentscheids (Rückweisungsentscheids) vom 20. Juni 2002 sei mit Einzelrichterverfügung vom 10. Juli 2002 ein Einspracheentscheid gefällt worden. Wie aber deren Dispositiv beweise (Gutheissung der Einsprache vom 10. Mai 1999, Aufhebung von Dispositiv-Ziff. 6 Abs. 1 und 2 des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 und Rückweisung der Sache an die Bezirksanwaltschaft, oben C. Abs. 2), habe diese Einzelrichterverfügung vom 10. Juli 2002 mit einer Fristwiederherstellung überhaupt nichts zu tun (nachdem eine solche doch bereits erfolgt sei, Rekursentscheid vom 20. Juni 2002). Diese Verfügung vom 10. Juli 2002 sei also entgegen der Darstellung im angefochtenen Beschluss kein Entscheid über das Fristwiederherstellungsgesuch vom 22. November 1999; richtigerweise sei dieses Gesuch in der betreffenden Verfügungsbegründung denn auch mit keinem Wort erwähnt worden. Somit ergebe sich, dass in Tat und Wahrheit in Bezug auf das Fristwiederherstellungsgesuch vom 22. November 1999 (betreffend "Wirtshausrichterei") bis heute nicht entschieden worden sei, dies entgegen obergerichtlicher Anordnung. Die diesbezügliche einzelrichterliche Tätigkeitslücke könne nicht hingenommen werden und verletze das Beschleunigungsgebot, komme einer unzulässigen Rechtsverzögerung bzw. Rechtsverweigerung gleich und verletze damit <ref-law> bzw. Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Erst die Erledigung des Fristwiederherstellungsgesuchs vom 22. November 1999 ermögliche einen Entscheid auch über das gleichzeitig gestellte Ablehnungsgesuch gegen den ehemaligen Bezirksanwalt Ziegler. Werde letzteres gutgeheissen, sei zu der von ihr, der Beschwerdeführerin, bereits seit Jahren verlangten mündlichen Einziehungs- bzw. Herausgabeverhandlung in Bezug auf ihre Vermögenswerte vorzuladen. Das könne aber solange nicht geschehen, als ihr Gesuch vom 22. November 1999 unerledigt sei. Die jahrelange Verschleppung des Gesuchs verstosse daher auch gegen die Eigentumsgarantie; indem die ihr gehörenden Gelder auf unzulässige Weise blockiert blieben, könne sie ihren Verpflichtungen nicht mehr nachkommen, was für sie bereits zu Schaden geführt habe und noch weiteren Schaden verursachen werde.
F. Das Obergericht verzichtete darauf, sich zur staatsrechtlichen Beschwerde zu äussern, ebenso der Einzelrichter für Zivil- und Strafsachen des Bezirksgerichts Zürich. Dieser wies dabei darauf hin, das bei ihm in der Angelegenheit noch hängige Rekursverfahren betreffend Nichtanhandnahme-Verfügung der Bezirksanwaltschaft II für den Kanton Zürich vom 20. November 2002 befinde sich in der Schlussphase; nach Verfahrensabschluss werde dem Bundesgericht ein Exemplar des diesbezüglichen Endentscheids zugestellt.
Auf ausdrückliche Anfrage hin haben sich die Verfahrensbeteiligten wie auch das Kassationsgericht des Kantons Zürich zur Frage der Letztinstanzlichkeit des angefochtenen obergerichtlichen Beschlusses vom 3. September 2003 geäussert (Act. 23 ff.). Sie halten dafür, gegen diesen Beschluss stehe unter den konkreten Umständen kein kantonales Rechtsmittel offen.
Auf ausdrückliche Anfrage hin haben sich die Verfahrensbeteiligten wie auch das Kassationsgericht des Kantons Zürich zur Frage der Letztinstanzlichkeit des angefochtenen obergerichtlichen Beschlusses vom 3. September 2003 geäussert (Act. 23 ff.). Sie halten dafür, gegen diesen Beschluss stehe unter den konkreten Umständen kein kantonales Rechtsmittel offen.
G. Die Nichtanhandnahme-Verfügung vom 20. November 2002 lautete im Einzelnen wie folgt:
1. Das gegen Y._ ... eröffnete Strafverfahren wird nicht anhand genommen.
1. Die vom Einzelrichter aufgehobenen Abs. 1 und 2 von Dispositiv-Ziff. 6 des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 werden nicht neu gefasst und bleiben aufgehoben.
2. Der Antrag vom 24. Juli 2002 der X._ AG auf Freigabe des Betrages von Fr. 987'000.-- wird abgewiesen. Die von der PTT der Kasse der Bezirksanwaltschaft Zürich überwiesenen Fr. 987'000.-- verbleiben in Anrechnung an dessen Schuld aus dem Strafbefehl vom 16. Juni 1992 beim Staat."
Mitte November 2003 liess der Einzelrichter dem Bundesgericht den in Aussicht gestellten, vom 3. Oktober 2003 datierten Entscheid zukommen. Mit Dispositiv-Ziff. 1 verfügte der Einzelrichter:
1. In Gutheissung des Rekurses (der X._ AG) wird die Nichtanhandnahme-Verfügung der Bezirksanwaltschaft ... vom 20. November 2002 (...), soweit sie die Beschlagnahmung der erwähnten Gelder betrifft (also die Ziff. 2 und 3), aufgehoben und somit die Sache an die Bezirksanwaltschaft ... zurückgewiesen, um den mit Verfügung (Strafbefehl) der Bezirksanwaltschaft vom 16. Juni 1992 beschlagnahmten Betrag von Fr. 987'000.-- samt Zins zu 5 % p.a. seit dem 16. Juni 1992 der X._ AG (unter Wahrung allfälliger Rechte Dritter) herauszugeben.
(2., 3. und 5.: Verfahrenskosten zu Lasten der Gerichtskasse.)
3. Der Rekurrentin wird für das vorliegende Verfahren eine Prozessentschädigung im Betrag von Fr. 3'000.-- aus der Gerichtskasse zugesprochen.
(6. Mitteilungssatz.)
7. Gegen Ziff. 4 dieser Verfügung kann innert 10 Tagen von der schriftlichen Mitteilung des Entscheids oder der späteren Entdeckung eines Mangels an beim Bezirksgericht ... Nichtigkeitsbeschwerde angemeldet werden ..."
Mit Schreiben vom 21. November 2003 (Act. 13) wandte sich die Beschwerdeführerin unaufgefordert ans Bundesgericht und tat ihre Auffassung kund, die Verfügung vom 3. Oktober 2003 vermöge am bundesgerichtlichen Verfahren nichts zu ändern. Zwar sei gemäss den der Verfügung zugrunde liegenden Erwägungen auf das Fristwiederherstellungsgesuch vom 22. November 1999 im Rahmen der Begründung der Einzelrichterverfügung vom 10. Juli 2002 wegen Gegenstandslosigkeit nicht eingetreten worden. Hierzu sei in Ergänzung der staatsrechtlichen Beschwerde zu bemerken, dass sich die Verfügung vom 10. Juli 2002 einzig auf das tatsächlich gegenstandslos gewordene Fristwiederherstellungsgesuch vom 10. Mai 1999 bezogen haben könne, nicht aber auf dasjenige vom 22. November 1999. Die blosse Bemerkung in der Begründung eines Entscheids, es werde auf ein bestimmtes Gesuch nicht eingetreten, sei deshalb im Sinne des Verbotes der Rechtsverzögerung kein Entscheid. Und auch im Dispositiv der Verfügung vom 3. Oktober 2003 sei über das Gesuch vom 22. November 1999 nicht entschieden worden.
Trotzdem liess aber der Wortlaut der Verfügung vom 3. Oktober 2003 in der Folge den Anschein erwecken, das bundesgerichtliche Verfahren sei durch die nun endlich angeordnete Herausgabe der beschlagnahmten Gelder gegenstandslos geworden, nachdem in Erfahrung gebracht werden konnte, dass innert der genannten Rechtsmittelfrist kein Rechtsmittel ergriffen worden war. Dass das Obergericht dennoch zur Auffassung gelangte, die X._ AG habe gegen die Verfügung vom 3. Oktober 2003 rekurriert (vgl. Sistierungsbeschluss des Obergerichts vom 19. Februar 2004, Act. 34b), beruht offenbar auf einem Versehen. Jedenfalls hat die Beschwerdeführerin einen solchen Rekurs in Abrede gestellt (Schreiben vom 26. Februar 2004, Act. 36).
Das Bezirksgericht und das Obergericht verzichteten darauf, sich zur Frage der Gegenstandslosigkeit zu äussern (Art. 40 OG in Verbindung mit <ref-law>). Die Beschwerdeführerin bestätigte ihre Auffassung (vgl. Act. 17-19), das bundesgerichtliche Verfahren sei selbst durch die Verfügung vom 3. Oktober 2003 nicht gegenstandslos geworden; das Gesuch vom 22. November 1999 sei - wie bereits ausgeführt - nach wie vor unerledigt. Von Gegenstandslosigkeit könne erst die Rede sein, falls in Zürich endlich ein weiterer Schritt in Richtung Herausgabe der beschlagnahmten Gelder erfolge, wozu indes Anhaltspunkte fehlten.
Auf Anfrage hin erklärte die Bezirksanwaltschaft II, Bezirksanwalt B. Meier, es sei völlig unbestimmt, bis wann in Bezug auf die Frage der allfälligen Überweisung der fraglichen Gelder an die Beschwerdeführerin ein Entscheid ergehen werde (Act. 21), zumal den Zürcher Behörden die massgebenden Akten ja derzeit nicht zur Verfügung stünden. Zur Ermöglichung weiterer Anordnungen stellte das Bundesgericht der Bezirksanwaltschaft in der Folge die Akten vorübergehend zu. Anordnungen in Richtung Herausgabe der beschlagnahmten Gelder unterblieben indes. Vielmehr wurde inzwischen einem Gesuch der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich zur Wiederherstellung der Frist für die Einreichung einer Nichtigkeitsbeschwerde gegen die einzelrichterliche Verfügung vom 3. Oktober 2003 entsprochen. Und nachdem ihr durch den Einzelrichter gemäss obergerichtlicher Weisung vom 17. April 2004 mit Verfügung vom 30. April 2004 Frist zur Begründung der Nichtigkeitsbeschwerde an das Obergericht angesetzt wurde, hat sie diese mit Eingabe vom 10. Juni 2004 begründet. Mit einer weiteren, vom 7. Juni 2004 datierten staatsrechtlichen Beschwerde wehrt sich die X._ AG gegen dieses Vorgehen mit den Begehren, der obergerichtliche Beschluss vom 27. (recte: 17.) April 2004 und die gestützt darauf ergangene einzelrichterliche Fristansetzung seien aufzuheben (Verfahren 1P.336/2004). Unterdessen hat das Obergericht das betreffende Nichtigkeitsbeschwerdeverfahren mit Beschluss vom 7. Juli 2004 sistiert (Act. 11 des Verfahrens 1P.336/2004). Dasselbe tat es zuvor, mit Beschlüssen vom 19. Februar 2004, in Bezug auf die noch hängigen Rekursverfahren betreffend die Verfügungen des Einzelrichters vom 21. Mai 2003 und vom 11. Dezember 2003 (Act. 34a/c).
Unter diesen Umständen, nachdem entgegen der einzelrichterlichen Verfügung vom 3. Oktober 2003 bis heute keine Anordnungen in Richtung Herausgabe der beschlagnahmten Gelder bzw. auch nur Abklärung allfälliger Drittansprüche (Ziff. 1 der Verfügung) getroffen wurden, liess es sich nicht über die Auffassung der Beschwerdeführerin hinweg rechtfertigen, das in deren Einverständnis vorübergehend ausgesetzte bundesgerichtliche Verfahren als gegenstandslos geworden abzuschreiben. Mit Schreiben vom 14. Juni 2004 (Act. 38) hat die Beschwerdeführerin das Bundesgericht ersucht, das vorliegende bundesgerichtliche Verfahren nunmehr fortzuführen. Am 9. August 2004 ist das Bundesgericht nach einer nötig gewordenen Nachforschungsaktion wieder in den Besitz der für die Behandlung der staatsrechtlichen Beschwerde unumgänglichen kantonalen Akten gelangt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob bzw. gegebenenfalls inwieweit es auf eine bei ihm eingereichte Beschwerde eintreten kann (<ref-ruling> E. 1, mit Hinweisen).
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob bzw. gegebenenfalls inwieweit es auf eine bei ihm eingereichte Beschwerde eintreten kann (<ref-ruling> E. 1, mit Hinweisen).
2. 2.1 Im Rahmen der Prüfung der Sachurteilsvoraussetzungen stellt sich vorweg die Frage, ob die vorliegende, gegen einen Beschluss der Verwaltungskommission des Obergerichts gerichtete Beschwerde nicht zunächst - als kantonale Nichtigkeitsbeschwerde - durch das Zürcher Kassationsgericht zu behandeln gewesen wäre.
In früheren, Ausstandsfragen betreffenden Fällen gelangte das Bundesgericht zum Ergebnis, der Beschluss über den Ausstand gehöre nach zürcherischem Recht nicht zur blossen Justizverwaltung. Trotz <ref-law>/ZH, wonach gegen Entscheide einer Aufsichtsbehörde die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde unzulässig ist, sei daher gegen den obergerichtlichen Beschluss über den Ausstand von Bezirksrichtern die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde ans Kassationsgericht zulässig und entsprechend die staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht mangels Letztinstanzlichkeit des Obergerichtsbeschlusses unzulässig (Art. 86 Abs. 1 OG; s. Urteile 1P.710/1994 vom 13. Juli 1995, 1P.150/1993 vom 2. Juni 1993 und 1P.622/1992 vom 26. November 1992).
Im vorliegenden Fall hatte die Verwaltungskommission des Obergerichts nicht eine ihm unterbreitete Ausstandsfrage, sondern funktionell als Aufsichtsbehörde über die Bezirksgerichte über eine (Aufsichts-)Beschwerde wegen Rechtsverweigerung und Rechtsverzögerung im Sinne von § 108 GVG/ZH zu entscheiden (vgl. dazu Robert Hauser/Erhard Schweri, Kommentar zum zürcherischen Gerichtsverfassungsgesetz, Zürich 2002, N 1 zu § 106, N 2f. zu § 108 und N 1 zu § 110 GVG/ZH), zudem aber auch über eine Rüge wegen Verletzung des Beschleunigungsgebotes. Gemäss <ref-law>/ZH ist die Nichtigkeitsbeschwerde gegen Entscheide einer Aufsichtsbehörde, die bloss die Justizverwaltung betreffen, wie erwähnt nicht zulässig (s. dazu auch Diether von Rechenberg, Die Nichtigkeitsbeschwerde in Zivil- und Strafsachen nach zürcherischem Recht, 2. Aufl., Zürich 1986 S. 7). Gestützt darauf steht in einem Fall wie dem vorliegenden nach der Praxis des Zürcher Kassationsgerichts in Bezug auf einen Beschluss der Verwaltungskommission des Obergerichts die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde nicht offen (vgl. Schreiben des Kassationsgerichts vom 27./28. Januar 2004 mit Hinweis auf einen entsprechenden Zirkulationsbeschluss vom 16. Januar 2004). Deshalb war dieser Beschluss denn auch nicht mit einer Rechtsmittelbelehrung versehen. Und entsprechend hat sich der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin, dem die genannte Praxis bekannt ist, veranlasst gesehen, direkt staatsrechtliche Beschwerde und nicht zunächst kantonale Nichtigkeitsbeschwerde zu erheben.
Wie erwähnt, hatte die obergerichtliche Verwaltungskommission mit ihrem Beschluss vom 3. September 2003 anders als das Bundesgericht in den zitierten Urteilen nicht Ausstandsfragen, sondern solche betreffend Rechtsverweigerung/-verzögerung zu beurteilen, nebstdem auch die Rüge der Widerhandlung gegen das Beschleunigungsgebot. Das Obergericht selber räumt in seiner Stellungnahme vom 11. Februar 2004 zutreffend ein, dass Entscheide über Rügen der Rechtsverweigerung und -verzögerung jedenfalls dann nicht als blosse Verwaltungsjustiz, sondern als eigentliche Rechtsprechungsakte zu qualifizieren sind, wenn sie die richterliche Prozessführung als solche betreffen. Dasselbe gilt in Bezug auf Rügen des Verstosses gegen das Beschleunigungsgebot. Einzig bei erwiesener (formeller) Rechtsverweigerung und offensichtlich fehlerhafter Amtsausübung ist indessen ein Eingreifen der Aufsichtsbehörde in die rechtsprechende Tätigkeit zulässig und dies auch nur dann, wenn diese mit prozessualen Rechtsmitteln nicht anfechtbar ist. In solchen Fällen erhält die Aufsichtsbeschwerde den Charakter eines subsidiären Rechtsmittels (Hauser/Schweri, a.a.O., N 7f. zu GVG/ZH, mit weiteren Hinweisen namentlich auf die Zürcher Praxis).
Im Lichte dieser Ausführungen kann daher der angefochtene obergerichtliche Beschluss vom 3. September 2003 entgegen der Auffassung des Kassationsgerichts durchaus als eigentlicher Rechtsprechungs- und nicht blosser Justizverwaltungsakt qualifiziert werden, da er eben eine geltend gemachte "offensichtlich fehlerhafte" Prozessleitung in einem einzelnen Fall zum Gegenstand hatte (S. 2 der obergerichtlichen Vernehmlassung vom 11. Februar 2004, mit Hinweis auf SJZ 73/1977 S. 378 lit. e sowie ZR 52 Nr. 94; s. dazu auch <ref-ruling> E. 3). Abgesehen davon stellt insbesondere auch eine Verletzung des Beschleunigungsgebots (<ref-law> bzw. Art. 6 Ziff. 1 EMRK, <ref-law>/ZH) einen Nichtigkeitsgrund dar, der mit der strafprozessualen kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht gerügt werden kann (Niklaus Schmid, in: Donatsch/Schmid, Kommentar zur Strafprozessordnung des Kantons Zürich, N 20 zu <ref-law>). Insofern wäre somit an sich zunächst dieses Rechtsmittel zu ergreifen gewesen.
Indes steht die kantonale strafprozessuale Nichtigkeitsbeschwerde ausschliesslich gegen Endentscheide der in <ref-law> genannten Gerichtsinstanzen offen (Schmid, a.a.O., N 4 zu <ref-law>/ZH). Da es sich aber beim angefochtenen Beschluss vom 3. September 2003 lediglich um einen Zwischenentscheid im Rahmen des nach wie vor andauernden Hauptverfahrens - d.h. Einziehungs- bzw. Herausgabeverfahrens - handelt, stand die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde aus diesem Grund trotz allem nicht zur Verfügung.
Insofern steht daher einem Eintreten auf die vorliegende staatsrechtliche Beschwerde nichts entgegen (vgl. im Übrigen auch <ref-ruling> und 114 Ia 263 E. 2b, wonach ein kantonales Rechtsmittel nicht ergriffen werden müsste, wenn an seiner Zulässigkeit im konkreten Fall ernstliche Zweifel bestünden).
Allerdings ist gegen Zwischenentscheide gemäss Art. 87 OG die staatsrechtliche Beschwerde nur zulässig, wenn sie einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken können. Das Bundesgericht verzichtet aber auf dieses Erfordernis, wenn eine Rechtsverzögerung gerügt wird, die eine formelle Rechtsverweigerung bedeuten kann (<ref-ruling> E. 1b, 117 Ia 336 E. 1a, ebenso Urteil 2P.225/2002 vom 26. Mai 2003). Diese zu Art. 4 aBV ergangene Praxis ist auch unter der Herrschaft der neuen Bundesverfassung massgebend (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 6, ebenso E. 1.1 des soeben genannten Urteils vom 26. Mai 2003). Im vorliegenden Fall macht die Beschwerdeführerin eine derartige Rechtsverzögerung bzw. -verweigerung geltend.
Auf die form- und fristgerecht eingereichte staatsrechtliche Beschwerde ist daher im Lichte der vorstehenden Ausführungen einzutreten.
Nachfolgend bleibt somit zu prüfen, ob die weiteren Eintretensvoraussetzungen erfüllt sind, d.h. ob die Beschwerdeführerin zur Erhebung der staatsrechtlichen Beschwerde gegen den am 3. September 2003 ergangenen Beschluss der Verwaltungskommission des Obergerichts legitimiert ist (Art. 88 OG).
2.2 Dabei ist im Rahmen der in der Angelegenheit inzwischen fast unübersichtlich geworden Situation, d.h. der Vielzahl der bereits abgewickelten bzw. noch hängigen Verfahren festzustellen, dass hier einzig zu prüfen ist, ob auf die Rüge der bis anhin angeblich unterbliebenen förmlichen Erledigung der vom 22. November 1999 datierten Eingabe der Beschwerdeführerin bezogen ein aktuelles Rechtsschutzinteresse zu bejahen ist (vgl. in diesem Zusammenhang <ref-ruling> E. 1, 128 I 136 E. 1.3).
Zunächst ist der Beschwerdeführerin insofern beizupflichten, dass sich bei den Akten in der Tat kein Entscheid-Dispositiv findet, wonach das Gesuch vom 22. November 1999 förmlich erledigt worden wäre. Dies im Unterschied zu ihrem vom 10. Mai 1999 datierten Gesuch, dem mit obergerichtlichem Beschluss vom 20. Juni 2002 entsprochen wurde, und in der Folge ihrer ausführlichen Einsprachebegründung mitsamt ihrem Ablehnungsbegehren wegen angeblicher "Schützenhilferichterei", denen - in Nachachtung der Vorgaben des Kassations- bzw. des Obergerichts - mit einzelrichterlicher Verfügung vom 10. Juli 2002 der Sache nach endlich zum Durchbruch verholfen wurde: "In Gutheissung der Einsprache vom 10. Mai 1999" und aber offensichtlich auch in Berücksichtigung der weiteren Vorbringen der Beschwerdeführerin erachtete der Einzelrichter das gegen den ehemaligen Bezirksanwalt Marc Ziegler gestellte Ablehnungsbegehren wegen unzulässiger geheimer Parteikontakte als begründet, hiess die Einsprache gut und hob entsprechend den Strafbefehl vom 16. Juni 1992 auf die Beschwerdeführerin - d.h. auf Dispositiv-Ziff. 6 Abs. 1 und 2 - bezogen auf (allerdings nicht betreffend Dispositiv-Ziff. 5, da insoweit lediglich der Bestrafte Y._ verpflichtet und als einsprachelegitimiert erachtet wurde). Gestützt darauf wies der Einzelrichter die Sache zur Neubeurteilung der Frage, was mit dem mit Dispositiv-Ziff. 6 Abs. 1 des Strafbefehls definitiv beschlagnahmten Betrag von Fr. 987'000.-- zu geschehen habe, an die Bezirksanwaltschaft Zürich zurück.
Die Eingabe vom 22. November 1999 umfasste im Wesentlichen dieselben Begehren (in erster Linie abermals ein Fristwiederherstellungsgesuch in Bezug auf die Einsprachemöglichkeit gegen den Strafbefehl vom 16. Juni 1992), in der Begründung allerdings einen zusätzlichen Ablehnungsgrund (wegen angeblicher "Wirtshausrichterei"). Das mit dieser Eingabe angegangene Obergericht erachtete sich mit Beschluss vom 16. Dezember 2000 als nicht zuständig und trat auf das Gesuch nicht ein mit der Begründung, der Einzelrichter sei zu dessen Behandlung zuständig. Und auch die ebenfalls angegangene Bezirksanwaltschaft liess dieses neuerliche Gesuch dem Einzelrichter zukommen. Nach Auffassung der Beschwerdeführerin ist dieser auf das Gesuch vom 22. November 1999 hin seither auf unzulässige Weise untätig geblieben, indem es seither nicht mittels eines förmlichen Entscheids beurteilt worden ist (mit der Folge der fehlenden Anfechtungsmöglichkeit).
Wie bereits in der Prozessgeschichte ausgeführt worden ist, bildete das Gesuch vom 22. November 1999 immerhin verschiedenenorts Gegenstand von Entscheidbegründungen, dies jedenfalls dahingehend, dass es im Rahmen der Erwägungen als inzwischen unerheblich oder gegenstandslos geworden erachtet wurde. Dies weist jedenfalls darauf hin, dass es von den verfügenden bzw. urteilenden Behörden bei der Entscheidfindung nicht geradezu ausser Acht gelassen wurde. Insbesondere auch in den dem obergerichtlichen Beschluss vom 20. Juni 2002 zugrunde liegenden Erwägungen (S. 9) wurde es bei der Wiedergabe der Vorbringen der Beschwerdeführerin ausdrücklich erwähnt.
Hinzu kommt, dass die Beschwerdeführerin selber in ihrer Einsprachebegründung vom 8. Juli 2002 (S. 2) namentlich an ihrer Einsprachebegründung vom 10. Mai 1999 festhielt, dabei aber ausdrücklich auch "an der Darstellung und den Anträgen ihrer (andern) früheren Eingaben". Dies lässt sich nicht anders verstehen, als dass sie dabei offenbar auch ihr Gesuch vom 22. November 1999 vor Augen hielt, als sie nach erfolgter Fristwiederherstellung ihre Einsprache mitsamt dem nun auch möglichen Ablehnungsbegehren am 8. Juli 2002 begründete. Abgesehen davon: Wenn sie damals - nach wiederhergestellter Frist - ihre Einsprache begründen und damit auch die sich aus ihrer Sicht ergebenden Ablehnungsgründe vorbringen konnte, so lag es an ihr und war es ihr auch ohne weiteres möglich, dies vollständig zu tun (prozessökonomisch) und die schon ohnehin verworrene Verfahrenssituation nicht noch weiter zu verzetteln; baute sie das Gesuch vom 22. November 1999 aus späterer Sicht allenfalls zu wenig gewichtig in die Einsprachebegründung vom 8. Juli 2002 ein, so hat sie dies selber zu vertreten.
Unter den gegebenen Umständen mag es etwas ungeschickt anmuten, dass das Gesuch vom 22. November 1999 damals nicht auch sogleich wie dasjenige vom 10. Mai 1999 förmlich erledigt wurde. Dies ändert aber nichts daran, dass der Beschwerdeführerin jedenfalls förmlich gestützt auf dieses letztgenannte Gesuch mit dem obergerichtlichem Beschluss vom 20. Juni 2002 die Frist zur Anfechtung des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 wiederhergestellt wurde und dass dieser wiederum jedenfalls förmlich gestützt auf das Gesuch vom 10. Mai 1999 mit einzelrichterlicher Verfügung vom 10. Juli 2002 in Bezug auf die Beschwerdeführerin aufgehoben wurde - wobei das Gesuch vom 22. November 1999 wie dargelegt zumindest nicht völlig ausser Acht geblieben war.
Ein Blick in dieses Gesuch vom 22. November 1999 zeigt nun aber, dass ihm entgegen der Darstellung in der vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerde keine entscheidende eigenständige Bedeutung beigemessen werden kann. Was darin betreffend Ablehnung des ehemaligen Bezirksanwalts Ziegler vorgetragen wird, ist im Wesentlichen eine Wiederholung der sich bereits im Gesuch vom 10. Mai 1999 befindlichen Ablehnungsgründe (sog. "Schützenhilferichterei"). Nur ergänzend (S. 6 f. der Eingabe vom 22. November 1999) wird auch darauf hingewiesen, Bezirksanwalt Ziegler habe sich noch verschiedentlich mit den "Holländern" in Restaurants zu gemeinsamen Essen getroffen, was einen weiteren Ablehnungsgrund darstelle (wobei sich der von der Beschwerdeführerin verwendete Begriff der sog. "Wirtshausrichterei" erst in späteren Eingaben findet).
Entscheidend ist indes, dass das Fristwiederherstellungsbegehren, das Ablehnungsbegehren und die Einsprache der Beschwerdeführerin wegen den stattgefundenen geheimen, unzulässigen Parteikontakten des Bezirksanwalts Ziegler durch die erwähnten Entscheide insgesamt gutgeheissen und die sie - die Beschwerdeführerin - nachteilig treffenden Teile des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 aufgehoben wurden. Inwiefern selbst eine separate Gutheissung nun auch noch des Gesuchs vom 22. November 1999 zu einer für die Beschwerdeführerin im Ergebnis günstigeren rechtlichen Situation hätte führen können, ist nicht ersichtlich; mehr als die durch die genannten Entscheide bereits erlangte Fristwiederherstellung bzw. Einsprachemöglichkeit und die gestützt darauf wegen Befangenheit des Bezirksanwalts bewirkte Aufhebung des die Beschwerdeführerin selber nachteilig treffenden Teils des Strafbefehls vom 12. Juni 1992 hätte selbst eine spätere förmliche Gutheissung auch noch der Eingabe vom 22. November 1999 nicht zur Folge haben können. Es ist daher nicht zu beanstanden, dass die kantonalen Behörden sich nur in den ihren Entscheiden zugrunde liegenden Erwägungen zum Gesuch vom 22. November 1999 geäussert und diesem darin eine selbständige Bedeutung abgesprochen haben.
In Anbetracht dessen ist auf die Beschwerde wegen eines fehlenden aktuellen Rechtsschutzinteresses nicht einzutreten, ohne dass die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Grundrechtsverletzungen noch im Einzelnen zu prüfen wären.
In Anbetracht dessen ist auf die Beschwerde wegen eines fehlenden aktuellen Rechtsschutzinteresses nicht einzutreten, ohne dass die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Grundrechtsverletzungen noch im Einzelnen zu prüfen wären.
3. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Bezirksgericht Zürich, Einzelrichteramt für Zivil- und Strafsachen, sowie dem Obergericht des Kantons Zürich, Verwaltungskommission, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. August 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: