Sachverhalt:
A. X._ besitzt den Führerausweis der Kategorie B seit 1996. Bisher wurde gegen ihn keine strassenverkehrsrechtliche Administrativmassnahme verfügt.
B. Am Sonntag, 30. Oktober 2005, um 00.42 Uhr, überschritt er mit seinem Personenwagen in Hirzel die zulässige Höchstgeschwindigkeit innerorts von 50 km/h um 17 km/h (nach Abzug der Sicherheitsmarge).
Mit Strafverfügung vom 1. Dezember 2005 bestrafte ihn das Statthalteramt des Bezirks Horgen deswegen in Anwendung von <ref-law> mit Fr. 330.-- Busse. Diese Verfügung ist rechtskräftig.
C. Am Sonntag, 19. März 2006, um 17.00 Uhr, lenkte X._ einen Lieferwagen auf der Autobahn A1. Auf dessen Ladefläche befand sich ein Personenwagen. Dieser war weder durch das Einhängen der Seilwinde noch mit Spanngurten gesichert, sondern lediglich durch einen Pneukeil an den Vorderrädern. Während der Fahrt telefonierte X._ überdies ohne Freisprechanlage. Am Lieferwagen fehlte zudem die Autobahnvignette.
Mit Strafbefehl vom 5. April 2006 bestrafte ihn deshalb das Bezirksamt Baden in Anwendung von <ref-law> mit Fr. 500.-- Busse. Der Strafbefehl ist rechtskräftig.
D. Am 1. Juni 2007 entzog das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Glarus (im Folgenden: Strassenverkehrsamt) X._ den Führerausweis in Anwendung von Art. 16b Abs. 1 lit. a und Abs. 2 lit. a SVG für die Dauer eines Monats.
E. In Gutheissung der von X._ dagegen erhobenen Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus am 16. April 2008 die Verfügung des Strassenverkehrsamtes auf und verwarnte ihn in Anwendung von <ref-law>.
F. Das Strassenverkehrsamt führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des Verwaltungsgerichtes sei aufzuheben und X._ der Führerausweis für die Dauer eines Monats zu entziehen.
G. Das Verwaltungsgericht und X._ beantragen unter Hinweis auf die Begründung des angefochtenen Entscheids die Abweisung der Beschwerde.
Das Bundesamt für Strassen beantragt die Gutheissung der Beschwerde.
Das Bundesgericht stellte diese Vernehmlassungen den Beteiligten zur Kenntnisnahme zu.

Erwägungen:
1. Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegeben.
Das Strassenverkehrsamt ist nach <ref-law> i.V.m. <ref-law> zur Beschwerde berechtigt.
Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Das Strassenverkehrsamt macht geltend, die Verwarnung des Beschwerdegegners verletze Bundesrecht. Weder die von diesem hervorgerufene Gefahr noch sein Verschulden seien leicht. Damit könne keine leichte Widerhandlung nach <ref-law> mehr angenommen werden. Vielmehr liege eine mittelschwere Widerhandlung gemäss <ref-law> vor. Dem Beschwerdegegner sei daher der Führerausweis gestützt auf <ref-law> für einen Monat zu entziehen.
2. 2.1 Das Strassenverkehrsamt macht geltend, die Verwarnung des Beschwerdegegners verletze Bundesrecht. Weder die von diesem hervorgerufene Gefahr noch sein Verschulden seien leicht. Damit könne keine leichte Widerhandlung nach <ref-law> mehr angenommen werden. Vielmehr liege eine mittelschwere Widerhandlung gemäss <ref-law> vor. Dem Beschwerdegegner sei daher der Führerausweis gestützt auf <ref-law> für einen Monat zu entziehen.
2.2 2.2.1 Das Gesetz unterscheidet zwischen der leichten, mittelschweren und schweren Widerhandlung (Art. 16a-c SVG).
Gemäss <ref-law> begeht eine leichte Widerhandlung, wer durch Verletzung von Verkehrsregeln eine geringe Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft und ihn dabei nur ein leichtes Verschulden trifft (Abs. 1 lit. a). Die fehlbare Person wird verwarnt, wenn in den vorangegangenen zwei Jahren der Ausweis nicht entzogen war und keine andere Administrativmassnahme verfügt wurde (Abs. 3).
Gemäss <ref-law> begeht eine mittelschwere Widerhandlung, wer durch Verletzung von Verkehrsregeln eine Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt (Abs. 1 lit. a). Nach einer mittelschweren Widerhandlung wird der Führerausweis für mindestens einen Monat entzogen (Abs. 2 lit. a).
Gemäss <ref-law> begeht eine schwere Widerhandlung, wer durch grobe Verletzung von Verkehrsregeln eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt (Abs. 1 lit. a). Nach einer schweren Widerhandlung wird der Führerausweis für mindestens drei Monate entzogen (Abs. 2 lit. a).
2.2.2 Die mittelschwere Widerhandlung nach <ref-law> stellt einen Auffangtatbestand dar. Eine mittelschwere Widerhandlung liegt vor, wenn nicht alle privilegierenden Elemente einer leichten Widerhandlung nach <ref-law> und nicht alle qualifizierenden Elemente einer schweren Widerhandlung nach <ref-law> gegeben sind (Urteil 6A.16/2006 vom 6. April 2006 E. 2.1.1, in: JdT 2006 I S. 442; Botschaft vom 31. März 1999 zur Änderung des Strassenverkehrsgesetzes, BBl 1999 4487).
2.2.3 Gemäss <ref-law> setzt die Annahme einer leichten Widerhandlung voraus, dass der Lenker durch Verletzung von Verkehrsregeln eine geringe Gefahr für die Sicherheit anderer hervorgerufen hat und ihn dabei nur ein leichtes Verschulden trifft. Nach der Rechtsprechung müssen eine geringe Gefahr und ein leichtes Verschulden kumulativ gegeben sein (Urteile 1C_3/2008 vom 18. Juli 2008 E. 5.1; 1C_75/2007 vom 13. September 2007 E. 3.1; 6A.89/2006 vom 19. Juli 2007 E. 2.3; vgl. ebenso <ref-ruling> E. 5.5 S. 63). Diese Ansicht wird im Schrifttum geteilt (CÉDRIC MIZEL, Les nouvelles dispositions légales sur le retrait du permis de conduire, RDAF 2004 S. 388 N. 45).
Die Vorinstanz vertritt unter Hinweis auf einen Entscheid des Kassationshofes aus dem Jahr 1999 (<ref-ruling>) eine andere Auffassung. Danach ist selbst bei einer grossen Verkehrsgefährdung die Annahme eines leichten Falles und damit eine Verwarnung möglich, wenn den Lenker ein leichtes Verschulden trifft und er über einen langjährigen ungetrübten automobilistischen Leumund verfügt (E. 2 S. 565 ff.). Dieser Entscheid ist überholt. Die darin gegebene Auslegung stützt sich auf aArt. 31 der Verordnung vom 27. Oktober 1976 über die Zulassung von Personen und Fahrzeugen zum Strassenverkehr (VZV; SR 741.51). Diese Bestimmung erwähnte lediglich das Verschulden und den automobilistischen Leumund als wesentliche Elemente zur Beurteilung des leichten Falles und enthielt keine Anhaltspunkte, wonach die Schwere der Gefährdung als selbständiges Beurteilungsmerkmal herangezogen werden sollte (E. 2a S. 566). <ref-law> wurde mit der am 1. Januar 2005 in Kraft getretenen Revision des Strassenverkehrsrechts geändert und betrifft heute die Informationspflicht, ist also im vorliegenden Zusammenhang nicht mehr von Bedeutung. Die Voraussetzungen einer leichten Widerhandlung, bei der eine blosse Verwarnung möglich ist, umschreibt nunmehr im Einzelnen <ref-law>. Danach stellt die Gefährdung der Sicherheit anderer einen wesentlichen und eigenständigen Gesichtspunkt dar. Die Auffassung der Vorinstanz widerspricht dem klaren Wortlaut von <ref-law>. Nach der Rechtsprechung darf die Auslegung vom klaren Wortlaut eines Rechtssatzes nur abweichen, wenn triftige Gründe dafür bestehen, dass er nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergibt (<ref-ruling> E. 2.3 S. 221, mit Hinweisen). Solche Gründe nennt die Vorinstanz nicht und sind nicht ersichtlich. Bei <ref-law> handelt es sich um kein gesetzgeberisches Versehen. Wie in der Botschaft zur Änderung des Strassenverkehrsgesetzes vom 31. März 1999 (a.a.O. 4489) ausgeführt wird, ist eine mittelschwere Widerhandlung nach <ref-law> gegeben, wenn das Verschulden gross, die Gefährdung aber gering oder umgekehrt das Verschulden gering und die Gefährdung gross ist. Der Gesetzgeber hat somit bewusst dem Gesichtspunkt der Verkehrsgefährdung ein höheres Gewicht beigemessen (vgl. dazu CÉDRIC MIZEL, De la nature renforcée par le nouveau droit de mesure préventive et éducative du retrait admonitoire du permis de conduire, AJP 2007 S. 1361 Ziff. VI. und S. 1362 f. Ziff. 2 f.). Er hat bei der Revision das Recht des Warnungsentzugs von strafrechtlichen Erwägungen stärker verselbständigt und im Hinblick auf die Erhöhung der Verkehrssicherheit und damit die weitere Senkung der Zahl der Toten und Verletzten im Strassenverkehr - teilweise massiv - verschärft (<ref-ruling> E. 3c S. 177, mit Hinweis); dies nicht nur gegenüber Rückfälligen, sondern auch Ersttätern (<ref-ruling> E. 4.3 S. 336 f.). Daran ist das Bundesgericht gebunden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2 S. 238/239).
2.3 Gemäss <ref-law> dürfen Fahrzeuge nicht überladen werden. Die Ladung ist so anzubringen, dass sie niemanden gefährdet oder belästigt und nicht herunterfallen kann (...).
Nach der Rechtsprechung genügt es nicht, die Stabilität der Ladung nur für den normalen Verkehr, zu dem plötzliches Bremsen gehört, sicherzustellen. Sie muss auch bei leichten Unfällen gewährleistet sein. Diese ziehen das Fahrzeug oft nicht weiter in Mitleidenschaft. Die Instabilität der Ladung, die herunterfallen und andere Verkehrsteilnehmer treffen kann, kann jedoch schwere Folgen haben (<ref-ruling> E. 3c S. 242).
Im Fall, der dem Urteil 6A.121/2000 vom 7. Juni 2001 zugrunde lag, ging es um den Fahrer eines Sattelschleppers. Dessen Ladung von 16 Tonnen Stahlplatten fiel mangels genügender Sicherung auf die Strasse. Die kantonalen Instanzen hatten dem Fahrer den Führerausweis für zwei Monate entzogen. Das Bundesgericht wies die vom Betroffenen dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab. Es erwog, der Beschwerdeführer habe seine Ladung völlig unzureichend und zudem noch falsch gesichert. Wer eine Ladung von 70 Stahlplatten im Gesamtgewicht von 16 Tonnen lediglich mit zwei Spanset-Gurten sichere und darüber hinaus die Gurte nicht durch spezielle Vorkehren vor dem Durchscheuern schütze, schaffe eine erhebliche Gefahr für die Verkehrssicherheit. Es treffe ihn ein schweres Verschulden. Das Bundesgericht nahm einen mittelschweren Fall im Grenzbereich zum schweren Fall an (E. 4d).
Im Fall, der dem Urteil 6A.121/2000 vom 7. Juni 2001 zugrunde lag, ging es um den Fahrer eines Sattelschleppers. Dessen Ladung von 16 Tonnen Stahlplatten fiel mangels genügender Sicherung auf die Strasse. Die kantonalen Instanzen hatten dem Fahrer den Führerausweis für zwei Monate entzogen. Das Bundesgericht wies die vom Betroffenen dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab. Es erwog, der Beschwerdeführer habe seine Ladung völlig unzureichend und zudem noch falsch gesichert. Wer eine Ladung von 70 Stahlplatten im Gesamtgewicht von 16 Tonnen lediglich mit zwei Spanset-Gurten sichere und darüber hinaus die Gurte nicht durch spezielle Vorkehren vor dem Durchscheuern schütze, schaffe eine erhebliche Gefahr für die Verkehrssicherheit. Es treffe ihn ein schweres Verschulden. Das Bundesgericht nahm einen mittelschweren Fall im Grenzbereich zum schweren Fall an (E. 4d).
2.4 2.4.1 Beim Fahren treten nach allen Seiten und nach oben Kräfte auf, welche eine ungesicherte Ladung zum Verrutschen, Kippen, Rollen und Abheben bringen können. Das Strassenverkehrsamt legt (S. 3 Ziff. 4) dar, die Kräfte könnten beim Kurvenfahren und beim Anfahren 50 % der Gewichtskraft betragen. Durch fahrbahnbedingte Erschütterungen könne eine ungesicherte Ladung leicht von der Ladefläche abheben. Dadurch gehe die Reibung zwischen Ladung und Ladefläche verloren. Die grössten Kräfte träten beim Bremsen auf. Hier schiesse die ungesicherte Ladung meist kurz vor dem Stillstand nach vorn. Die Bremskraft erreiche dabei Höchstwerte von 80 bis 100 % der Gewichtskraft.
Das Strassenverkehrsamt fährt fort, beim Transport auf Autotransportern oder anderen für den Transport von Personenwagen geeigneten Fahrzeugen würden zur Sicherung der Ladung feststellbare Anfahrbügel bzw. Radvorleger und Drei-Punkt-Zurrgurte benutzt. Autotransporter seien somit stets mit zwei Arten der Ladungssicherung ausgerüstet. Die Sicherheit im Strassenverkehr sei nur gewährleistet, wenn beide in Kombination miteinander verwendet würden. Die so genannte kraftschlüssige Sicherung werde durch Niederzurren der Pneus auf die Ladefläche verwirklicht. Die Erhöhung der Reibung zwischen der Lauffläche der Pneus und der Ladefläche beuge einem Verrutschen der Ladung vor. Mit dem Einhängen der Seilwinde am Abschlepphaken werde das Fahrzeug zusätzlich gesichert. Die so genannte formschlüssige Ladungssicherung eines Fahrzeugs auf einem Autotransporter werde durch das Benutzen von Radvorlegern erreicht. Formschluss liege vor, wenn die Ladung an einer Laderaumbegrenzung anliege bzw. nur wenig Luft zwischen der Laderaumbegrenzung und der Ladung bestehe (maximal 3-5 cm).
Der Beschwerdegegner hat einen Abschleppaufbau mit geschlossener Ladefläche eingesetzt. Bei einem solchen können beim Transport von verunfallten Fahrzeugen keine Flüssigkeiten aus dem Fahrzeug direkt auf die Strasse tropfen. Das Strassenverkehrsamt führt aus, Autotransportgurte könnten bei derartigen Aufbauten nicht eingesetzt werden. Hier empfehle sich die Sicherung an der Felge. Die Zurrart sei in diesem Fall eine Direktzurrung, die als Diagonalzurrung durchgeführt werde. Damit werde die Ladung durch Zurrmittel in ihrer Position gehalten. Diagonalzurrung bedeute, dass der Gurt diagonal zur Ladefläche verlaufe. Das Fahrzeug sei an allen vier Rädern so zu sichern.
2.4.2 Der Beschwerdegegner sicherte den von ihm mitgeführten Personenwagen lediglich mit zwei Radvorlegern an der Vorderachse.
Damit erfüllte er die Anforderungen an eine fachgerechte Sicherung der Ladung nicht. Wie das Strassenverkehrsamt zutreffend darlegt, bestand wegen der ungenügenden Sicherung ohne Weiteres die Möglichkeit, dass das geladene Fahrzeug bei einem unvorhergesehenen Fahrmanöver (insbesondere plötzliches Bremsen oder Ausweichen) vom Lieferwagen auf die Autobahn hätte hinunterfallen können; dies gilt umso mehr bei einem leichten Unfall, mit welchem nach der dargelegten Rechtsprechung bei der Sicherung der Ladung zu rechnen ist. Das Herunterfallen des geladenen Personenwagens auf die Autobahn hätte zu einem schweren Unfall - allenfalls mit mehreren Fahrzeugen - führen können, da auf der Autobahn mit bis zu 120 km/h gefahren werden darf und damit nachfolgende Fahrzeuge möglicherweise nicht mehr hätten rechtzeitig bremsen oder ausweichen können. Welche Folgen ein derartiger Unfall haben kann, zeigt ein in den Akten dokumentierter Fall, in dem am 7. Juni 2007 auf der Autobahn ein auf einem Anhäger geladener Sportwagen herunterfiel. Dabei gab es einen Toten und einen Schwerverletzten.
Angesichts dessen kann die vom Beschwerdegegner geschaffene Gefahr nicht mehr als gering eingestuft werden. Dies ist auch die Auffassung der Vorinstanz (S. 10 E. 4b und c). Damit fehlt es bereits an der ersten der beiden nach <ref-law> kumulativ zu erfüllenden Voraussetzungen für die Annahme einer leichten Widerhandlung.
Nach den zutreffenden Vorbringen des Strassenverkehrsamtes wäre überdies ein leichtes Verschulden zu verneinen. Der Beschwerdegegner ist im Autogewerbe tätig. Damit musste er wissen, wie man einen geladenen Personenwagen fachgerecht sichert. Ebenso musste ihm klar sein, dass er mit der von ihm vorgenommenen mangelhaften Sicherung eine beträchtliche Gefahr für die anderen Verkehrsteilnehmer schuf. Hinzu kommt, dass er während der Fahrt ohne Freisprechanlage telefonierte. Damit erschwerte er die Bedienung seines Lieferwagens in unzulässiger Weise (vgl. <ref-ruling> E. 2d S. 66 f.), was die Gefahr eines brüsken Fahrmanövers oder Unfalls mit Herunterfallen des geladenen Fahrzeugs erhöhte. Insgesamt offenbarte der Beschwerdegegner daher eine erhebliche Sorglosigkeit. Der vorliegende Fall ist insofern vergleichbar mit jenem, den das Bundesgericht im dargelegten Entscheid 6A.121/2000 vom 7. Juni 2001 zu beurteilen hatte. Dort erachtete das Bundesgericht das Verschulden des Lenkers, wie gesagt, als schwer.
2.5 Die Vorinstanz hat danach Bundesrecht verletzt, wenn sie eine leichte Widerhandlung nach <ref-law> bejaht hat. Mit dem Strassenverkehrsamt ist eine mittelschwere Widerhandlung nach <ref-law> anzunehmen.
Dies steht nicht in Widerspruch zur Strafverfügung bzw. zum Strafbefehl. Die Strafrichter haben den Beschwerdegegner je in Anwendung von <ref-law> gebüsst. Diese Bestimmung umfasst die leichte und die mittelschwere Widerhandlung (<ref-ruling> E. 2c S. 143; Urteil 6A.30/2002 vom 30. Juli 2002 E. 1.2).
Die Mindestentzugsdauer bei einer mittelschweren Widerhandlung beträgt nach <ref-law> einen Monat. Das Strassenverkehrsamt beantragt die Festsetzung des Führerausweisentzugs auf diese Mindestdauer. Darüber darf das Bundesgericht nicht hinausgehen (<ref-law>).
Der Fall ist damit spruchreif und das Bundesgericht kann in der Sache selber entscheiden (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner wird der Führerausweis für einen Monat entzogen.
3. Der Beschwerdegegner unterliegt. Er hat die Bundesrechtsverletzung durch die Vorinstanz jedoch nicht zu vertreten. Deshalb werden ihm keine Kosten auferlegt (<ref-law>). Anspruch auf eine Parteientschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren hat er nicht (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Die Akten sind der Vorinstanz zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens zu überweisen (vgl. Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG; Urteil 6A.19/2006 vom 16. Mai 2006 E. 3; THOMAS GEISER, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2008, <ref-law> N. 1 und 5 sowie <ref-law> N. 24 f.).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus vom 16. April 2008 aufgehoben. Dem Beschwerdegegner wird der Führerausweis für die Dauer von einem Monat entzogen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Die Akten werden dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens überwiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus, I. Kammer, und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Januar 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri