Sachverhalt:
A.
A.a. Z._, geb. 2005, ist die Tochter der nicht miteinander verheirateten Eltern X._ und Y._. Seit Jahren besteht eine Beistandschaft i.S.v. <ref-law> i.V.m. <ref-law>.
A.b. Z._ lebt seit Januar 2013 im Heim A._, einem im Zürcher Oberland gelegenen Kleinheim mit ca. neun Kindern. Zuvor war Z._ gut zweieinhalb Jahre in der Pflegefamilie B._ untergebracht. Grund für die Fremdplatzierung war und ist, dass die Eltern von Z._ nicht in der Lage waren und sind, die Obhut und die damit verbundene Verantwortung zu übernehmen. Der Wechsel von der Pflegefamilie B._ ins Heim A._ erfolgte u.a. deshalb, weil verbale Entgleisungen von X._ gegenüber der Pflegefamilie zu einer unhaltbaren Lage führten. Unangemeldete Überraschungsbesuche von X._ am ersten Schultag im August 2011 und am Räbeliechtliumzug im November 2012 lösten bei Z._ zudem Verstörungen und Angstzustände aus.
A.c. Mit Beschluss vom 1. September 2011 sistierte die Vormundschaftsbehörde Uster das Besuchsrecht von X._. Zur Begründung führte sie an, es bestehe der erhärtete Verdacht, dass Z._ während der Besuchszeit entgegen ihrem Wohl behandelt werde.
B.
B.a. X._ gelangte im Sommer 2013 an die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Uster (nachfolgend KESB) und wünschte die Wiederaufnahme der Besuchskontakte mit Z._. Die KESB erliess daraufhin eine provisorische Besuchsrechtsregelung. Die ersten Besuchskontakte fanden im Sommer 2013 in Begleitung bzw. unter Beobachtung statt und verliefen positiv. Daher erliess die KESB am 16. Oktober 2013 eine umfangreiche Regelung zu den Besuchskontakten, welche X._ für die Zeit ab 1. Dezember 2013 bis Ende Januar 2014 berechtigten, Z._ alle 14 Tage an den Samstagen von jeweils 13.00 bis 19.00 Uhr zu sich auf Besuch zu nehmen und Z._ am 24. oder 25. Dezember 2013 während vier Stunden im Heim zu besuchen. Dies geschah unter dem Vorbehalt einer positiven Beurteilung der ersten drei Besuche durch die Fachstelle C._.
B.b. Gegen den Entscheid der KESB vom 16. Oktober 2013 gelangte X._ am 19. November 2013 an den Bezirksrat Uster und verlangte die Abänderung der getroffenen Besuchskontaktregelung. Im Sinne vorsorglicher Massnahmen beantragte er zudem, ihm sei mit sofortiger Wirkung das Recht einzuräumen, Z._ jeden Samstag oder Sonntag von 10 Uhr bis 18 Uhr in Begleitung einer geeigneten Gewährsperson zu besuchen, ferner am 25. Dezember 2013 von 10 Uhr bis 19 Uhr und am 24. Januar 2014, dem Geburtstag von Z._, nach Schulschluss bis 20 Uhr.
B.c. Mit Beschluss vom 26. November 2013 nahm der Bezirksrat vom Eingang der Beschwerde Vormerk (Dispositivziffer I), wies das Gesuch um Erlass der vorsorglichen Massnahmen ab (Dispositivziffer II), entzog der Beschwerde gegen den Entscheid der KESB die aufschiebende Wirkung (Dispositivziffer III) und traf weitere Anordnungen (Dispositivziffer IV).
C.
C.a. Gegen den Beschluss des Bezirksrats Uster vom 26. November 2013 erhob X._ mit Eingabe vom 9. Dezember 2013 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich. Er beantragte, Ziffer 2 des Dispositivs des bezirksrätlichen Beschlusses sei aufzuheben und sein Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen gutzuheissen. Weiter sei ihm für das zweitinstanzliche Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen. Schliesslich beantragte er, es sei im Rubrum nicht die Kindsmutter und nicht das Kind, sondern die KESB als Beschwerdegegnerin aufzuführen.
C.b. Mit Beschluss und Urteil vom 23. Dezember 2013 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Beschwerde gegen Dispositivziffer II des Beschlusses des Bezirksrats Uster vom 26. November 2013 ab. Es erhob für das Beschwerdeverfahren keine Kosten und wies das Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege ab, soweit es nicht gegenstandslos war.
D.
Mit Eingabe vom 20. Januar 2014 wandte sich X._ (nachfolgend Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 23. Dezember 2013 sowie den Beschluss des Bezirksrates Uster vom 26. November 2013 aufzuheben, das Gesuch um Anordnung vorsorglicher Massnahmen vom 19. November 2013 gutzuheissen und ihn für berechtigt zu erklären, Z._ am Kindergeburtstag vom 24. Januar 2014 nach Schulabschluss bis 20.00 Uhr auf Besuch zu nehmen. Zudem sei der anordnenden KESB die Stellung als Beschwerdegegnerin und der Kindsmutter Y._ und dem Kind Z._ die Stellung als Verfahrensbeteiligte einzuräumen. Weiter sei der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 23. Dezember 2013 aufzuheben und dem Beschwerdeführer in der Person der Unterzeichneten eine unentgeltliche Rechtsbeiständin zu bestellen. Eventualiter sei das Verfahren zur Feststellung des Sachverhalts und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen, die wegen Befangenheit neu zu besetzen sei. Zudem ersuchte er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren.
Es wurden die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen das Urteil des Obergerichts betreffend vorsorgliche Massnahmen im kantonalen Verfahren einer Beschwerde gegen die erstinstanzliche Regelung des persönlichen Verkehrs zwischen dem Beschwerdeführer und seiner Tochter. Vor Bundesgericht streitig sind nur mehr die beiden Fragen, ob der Beschwerdeführer vorsorglich zu berechtigen ist, am Kindergeburtstag vom 24. Januar 2014 seine Tochter zu besuchen (Beschwerdebegehren-Ziff. 1), und welche Stellung die Kindsmutter, die Tochter und die KESB im kantonalen Beschwerdeverfahren einnehmen (Beschwerdebegehren-Ziff. 2).
1.1. Das angefochtene Urteil, mit dem der Erlass vorsorglicher Massnahmen im Sinne von <ref-law> während des kantonalen Beschwerdeverfahrens verweigert wird, ist ein Zwischenentscheid (<ref-ruling> E. 1.1 S. 328) und unterliegt dem in der Hauptsache zulässigen Rechtsmittel (<ref-ruling> E. 1.1 S. 382). In der Hauptsache geht es um die Regelung des persönlichen Verkehrs (<ref-law>) und damit eine Zivilsache in einer nicht vermögensrechtlichen Angelegenheit (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG).
1.2. Nach <ref-law> ist zur Beschwerde in Zivilsachen nur berechtigt, wer ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides hat. Die Beschwerdebefugnis setzt ein aktuelles und praktisches Interesse an der Gutheissung der Beschwerde voraus, das auch im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Urteils noch vorhanden sein muss (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 157; zur Veröffentlichung bestimmtes Urteil 5A_815/2013 vom 9. Januar 2014 E. 1.1). Ausnahmsweise verzichtet das Bundesgericht auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn die gerügte Rechtsverletzung sich jederzeit wiederholen könnte, eine rechtzeitige gerichtliche Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre und die Beantwortung wegen deren grundsätzlicher Bedeutung im öffentlichen Interesse liegt (sog. virtuelles Interesse; <ref-ruling> E. 1.1 S. 208).
1.3. Im vorliegenden Fall hat der Kindergeburtstag am 24. Januar 2014 stattgefunden, sodass die vom Beschwerdeführer anbegehrte Massnahme auf Teilnahme infolge Zeitablaufs gegenstandslos geworden ist. Der Beschwerdeführer legt auch nicht dar, inwiefern in seinem Fall ein virtuelles Interesse im beschriebenen Sinn zu bejahen wäre. Auf das Begehren und die dazugehörige Begründung ist daher nicht einzugehen.
1.4. Der Beschwerdeführer möchte mit seinem Rechtsmittel weiter bewirken, dass der anordnenden KESB die Stellung als Beschwerdegegnerin eingeräumt wird. Demgegenüber seien die Kindsmutter und das Kind im Rubrum als Verfahrensbeteiligte und nicht als Beschwerdegegnerinnen aufzuführen. Indessen ist ein praktisches Interesse an der Behandlung dieser Begehren weder dargetan noch ersichtlich. Zur Beantwortung bloss theoretischer Fragen aber ist die Beschwerde nicht gegeben (<ref-law>; <ref-ruling> E. 7.2 S. 525).
1.5. Angefochten werden können nur auf Rechtsmittel hin ergehende, kantonal letztinstanzliche Urteile (<ref-law>). Soweit der Beschwerdeführer auch den Beschluss der KESB vom 26. November 2013 anfechten möchte, kann darauf nicht eingetreten werden.
1.6. Soweit sie das Urteil des Obergerichts betrifft, erweist sich die Beschwerde aus den dargelegten Gründen als erfolglos.
2.
Zusätzlich ficht der Beschwerdeführer die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung im obergerichtlichen Verfahren der Beschwerde gegen die Verweigerung vorsorglicher Massnahmen an. Der Beschwerdeführer beruft sich dabei auf <ref-law>.
2.1. Die Beschwerde in Zivilsachen gegen den die unentgeltliche Rechtspflege verweigernden Beschluss des Obergerichts steht unter den gleichen Voraussetzungen offen, wie die Beschwerde gegen das Urteil über die Verweigerung vorsorglicher Massnahmen (siehe Ziffer 1.1), denn das Obergericht hat diesen Beschluss nicht unabhängig vom Urteil in der Hauptsache gefällt (Urteil 5A_740/2012 vom 11. März 2013 E. 1.1). Die fristgerecht eingereichte Beschwerde (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) gegen den Beschluss ist demnach zulässig.
2.2. Der Beschwerdeführer rügt neben der Verletzung seines verfassungsmässigen Anspruchs auf unentgeltliche Rechtsverbeiständung eine Verletzung diverser weiterer verfassungsmässiger Rechte, nämlich die Verletzung des Willkürverbots gemäss <ref-law>, die Verletzung des rechtlichen Gehörs gemäss <ref-law>, die Verletzung der Kinderrechtskonvention sowie die Verletzung des Anspruchs auf ein nicht vorbefasstes, unbefangenes Gericht gemäss <ref-law>. Es gilt dabei eine qualifizierte Rügepflicht: Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.7 S. 176; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254), das heisst, die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind.
3.
Gemäss <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Strittig ist vorliegend die Aussichtslosigkeit. Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde; eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet. Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer summarischen Prüfung nach den Verhältnissen zur Zeit, zu der das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt wird (<ref-ruling> E. 5 S. 616 mit Hinweisen). Das Bundesgericht überprüft frei, ob der Anspruch auf Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung missachtet worden ist, während die Prüfungsbefugnis bezüglich Sachverhaltsfeststellungen auf Willkür beschränkt ist (<ref-ruling> E. 2.3 S. 14).
4.
Die Frage der Prozessaussichten ist anhand der konkret vom Beschwerdeführer gestellten vorinstanzlichen Anträge zu prüfen.
4.1. Das Obergericht hat das Begehren des Beschwerdeführers, Z._ am Geburtstag zu Besuch zu nehmen, als aussichtslos bezeichnet. Der Beschwerdeführer erachtet es hingegen als aussichtsreich. Er macht im Wesentlichen geltend, dass Z._ es nicht verstehen und mit Trauer reagieren würde, wenn er ihr nicht persönlich zum Geburtstag gratuliere. Der Wiederaufbau der Vater-Tochter-Beziehung erlitte einen Rückschlag, wenn er den Kindergeburtstag nicht mit seiner Tochter feiern könne. Z._ würde das Nichterscheinen des Vaters als Desinteresse und Gleichgültigkeit empfinden. Es drohe somit ein erheblicher Nachteil, wenn er Z._ am Kindergeburtstag nicht sehen und ihr nicht persönlich gratulieren und mit ihr feiern könne. Dies habe er bereits vor erster Instanz und in seiner Beschwerdeschrift ans Obergericht geltend gemacht, ohne dass das Obergericht dazu Stellung genommen habe. Es habe damit auch seinen Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> verletzt.
4.1.1. Nach <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Dieser Anspruch verlangt, dass die Behörde die Vorbringen der Partei tatsächlich hört, sorgfältig und ernsthaft prüft, und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die grundsätzliche Pflicht der Behörden ihren Entscheid zu begründen. Die Begründung muss die Überlegungen nennen, von denen sich die Behörde hat leiten lassen, damit der Betroffene den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Nicht erforderlich ist dagegen, dass sich die Urteilsbegründung ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzt (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 2.3).
Das Obergericht hat den vom Beschwerdeführer behaupteten erheblichen Nachteil als nicht nachgewiesen erachtet und damit implizit zum Ausdruck gebracht, dass es die vom Beschwerdeführer dargelegte Befürchtung einer Gefährdung des Wohls von Z._ durch die Verweigerung der anbegehrten vorsorglichen Massnahmen für unbegründet hielt. Dies erlaubte dem Beschwerdeführer eine sachgerechte Anfechtung, weshalb insoweit der Begründungsanspruch gewahrt wurde.
4.1.2. Laut <ref-law> sind im Kindesschutzverfahren die Bestimmungen über das Verfahren vor der Erwachsenenschutzbehörde sinngemäss anwendbar. Gemäss der von der Vorinstanz zutreffend als einschlägig erachteten Norm von <ref-law> sind vorsorgliche Massnahmen im Kindesrecht auf Verlangen einer Partei oder von Amtes wegen anzuordnen, soweit sie notwendig sind. Die behördlichen Massnahmen sollen das Wohl und den Schutz der hilfsbedürftigen Person sicherstellen, weshalb es von entscheidender Bedeutung ist, dass die erforderlichen Massnahmen rechtzeitig angeordnet und durchgeführt werden (vgl. Botschaft vom 28. Juni 2006 zur Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches [Erwachsenenschutz, Personenrecht und Kindesrecht] BBl 2006 7001, 7077).
4.1.3. Wenn die Vorinstanz davon ausgegangen ist, dass hier kaum ernsthafte Chancen auf Gutheissung des vorsorglichen Gesuchs um Teilnahme am Kindergeburtstag bestanden haben, ist dies unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten vertretbar: So erachtete die Vorinstanz als entscheidend, dass das Leben von Z._ heute im Heim stattfindet und dass nach einem rund zweijährigen Unterbruch erst seit Kurzem wieder Kontakte zum Beschwerdeführer stattgefunden haben. Auch hat das Obergericht dem Umstand Bedeutung beigemessen, dass das Verhalten des Beschwerdeführers in der Vergangenheit dem Wohl von Z._ nicht immer zuträglich war. So haben seine Überraschungsbesuche und verbalen Entgleisungen dazu geführt, dass der weitere Verbleib von Z._ in der Pflegefamilie verunmöglicht wurde und ihr Wechsel ins Heim notwendig wurde. Das Anliegen der KESB, die Beziehung zwischen dem Beschwerdeführer und Z._ schrittweise wieder aufzubauen, sei daher begründet. Auch wenn die ersten Kontakte nunmehr positiv verliefen, so konnte doch nicht davon ausgegangen werden, dass es zum Wohl und Schutz von Z._ notwendig im Sinne von <ref-law> war, dass sie ihren neunten Geburtstag ausserhalb ihrer gewohnten Umgebung gemeinsam mit dem Beschwerdeführer verbringt. Die Vorinstanz hat Z._ zu Recht zugestanden ihren Geburtstag in ihrem üblichen Umfeld im Heim allenfalls zusammen mit Freunden, nicht nur mit einem Elternteil, zu verbringen. Überdies kann angefügt werden, dass die KESB in ihren Erwägungen zum Entscheid vom 16. Oktober 2013 dem Beschwerdeführer das Recht eingeräumt hat, für Z._ an ihrem Geburtstag ein Geschenk vorbeizubringen und/oder mit ihr zu telefonieren. Somit war der Gefahr ausreichend begegnet, dass bei Z._ der Eindruck entstehen könnte, der Beschwerdeführer habe ihren Geburtstag vergessen.
4.2. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, das Obergericht sei seinem Antrag, das Kind nicht als Beschwerdegegner aufzuführen, stillschweigend gefolgt. Die Beschwerde habe auch aus diesem Grund nicht als aussichtslos qualifiziert werden dürfen. Der Auffassung kann nicht gefolgt werden. Der Beschwerdeführer hat vor Obergericht den Antrag gestellt, in Aufhebung des Beschlusses des Bezirksrates vom 26. November 2013 seien nicht die Kindsmutter und das Kind, sondern die KESB als Beschwerdegegnerin aufzuführen. Das Obergericht hat den bezirksrätlichen Beschluss gerade nicht aufgehoben und dessen Rubrum auch nicht geändert. Es hat vielmehr für das Beschwerdeverfahren vor Obergericht Z._ als Verfahrensbeteiligte bezeichnet und damit das Rubrum für das obergerichtliche Urteil von Amtes wegen verfasst, wie das auch das Bundesgericht von Amtes wegen für sein Verfahren tut. Auch diese Rüge ist unbehelflich.
4.3. Im Zusammenhang mit den übrigen vor der Vorinstanz gestellten Begehren, Z._ jeden Samstag oder Sonntag von 10 Uhr bis 18 Uhr, ferner am 25. Dezember 2013 von 10 Uhr bis 19 Uhr zu besuchen, äussert sich die Beschwerdeschrift nicht zum angefochtenen Beschluss. Da der Beschwerdeführer es daran fehlen lässt, vermag er eine verfassungswidrige Beurteilung der Erfolgsaussichten seiner kantonalen Beschwerde durch das Obergericht nicht zu begründen, geschweige denn zu belegen (<ref-law>). Vorliegend sind diese Punkte daher nicht weiter zu prüfen. Inwiefern die vom Beschwerdeführer darüber hinaus erwähnte Kinderrechtskonvention verletzt sein soll, substanziiert der Beschwerdeführer nicht. Hierauf ist nicht einzutreten (E. 2.2).
4.4. Bei dieser Sachlage durfte die Vorinstanz bei der im Rahmen der Behandlung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege vorzunehmenden summarischen Prüfung des Prozessstoffs davon ausgehen, die Gewinnaussichten des Beschwerdeverfahrens seien erheblich geringer als die Verlustgefahren und damit aussichtslos. Der angefochtene Beschluss hält damit im Ergebnis vor <ref-law> stand.
5.
Der Beschwerdeführer rügt weiter Teile der vorinstanzlichen Feststellung des Sachverhalts.
5.1. Aktenwidrig sei insbesondere, dass er betreffend die Regelung am Geburtstag keine mütterlichen Besuche in Betracht gezogen habe. Er habe gegenüber der KESB den Vorschlag gemacht, dass die Kindsmutter am Kindergeburtstag auch anwesend sein dürfe. Das Obergericht habe übersehen, dass die anordnende KESB gemeinsame Besuche von Vater und Mutter am Kindergeburtstag wegen Überforderung des Kindes abgelehnt habe.
5.2. Was der Beschwerdeführer vorbringt, vermag keine Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung zu begründen. Gerade die Tatsache, dass gemeinsame Familienbesuche noch nicht angezeigt erschienen, erforderte eine Rücksichtnahme des Beschwerdeführers auf das legitime Bedürfnis von Mutter und Kind ebenfalls Zeit miteinander zu verbringen. Dass der Beschwerdeführer solche separaten Besuche und Kontakte der Kindsmutter am Geburtstag ebenfalls ermöglichen wollte, ist weder aktenkundig noch dargetan.
6.
Der Beschwerdeführer rügt zuletzt eine Verletzung seines Anspruchs auf ein nicht vorbefasstes, unbefangenes Gericht im Sinne von <ref-law>.
6.1. Er macht geltend, sein Anspruch auf einen unabhängigen Richter sei verletzt worden, indem Oberrichterin Katzenstein und Oberrichter Higi, welche im kantonalen Verfahren beim Beschwerdeentscheid mitgewirkt haben, bereits bei einem früheren Verfahren dabei und deshalb vorbefasst gewesen seien. Im vorliegenden angefochtenen Urteil würden sich die Richter mit Verweis auf dieses Urteil wiederholt despektierlich über den Beschwerdeführer äussern. Die Sache sei daher zur Feststellung des Sachverhalts und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen, die neu zu besetzen sei.
6.2. Nach <ref-law> hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unbefangenen, unvoreingenommenen und unparteiischen Gericht beurteilt wird. Die Garantie des verfassungsmässigen Gerichts wird verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen (<ref-ruling> E. 3b und 3c S. 53 ff.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 21; <ref-ruling> E. 1.1 S. 25; <ref-ruling> E. 3.4 S. 116, je mit Hinweisen). Eine gewisse Besorgnis der Voreingenommenheit und damit Misstrauen in das Gericht kann bei den Parteien immer dann entstehen, wenn sich einzelne Mitglieder des Gerichts in einem früheren Verfahren mit der konkreten Streitsache schon einmal befasst haben. In einem solchen Fall der so genannten Vorbefassung stellt sich die Frage, ob sich eine Gerichtsperson durch ihre Mitwirkung an früheren Entscheidungen in einzelnen Punkten bereits in einem Mass festgelegt hat, die sie nicht mehr als unvoreingenommen und dementsprechend das Verfahren als nicht mehr offen erscheinen lassen. Ob dies der Fall ist, kann nicht generell gesagt werden; es ist vielmehr in jedem Einzelfall zu untersuchen, ob die konkret zu entscheidende Rechtsfrage trotz Vorbefassung als offen erscheint (BGE <ref-ruling> E. 3.4 S. 116 f. mit Hinweisen). Rechtsprechungsgemäss stellt das Mitwirken an einem früheren Entscheid regelmässig keinen Ausstandsgrund dar, sofern nicht weitere konkrete, für die Befangenheit sprechende Gesichtspunkte hinzukommen (BGE <ref-ruling> E. 3.7 S. 120 ff.; Urteile 8C_543/2011 vom 25. August 2011 E. 2.4 und 8C_518/2010 vom 24. Januar 2011 E. 3.1).
6.3. Vorliegend finden sich keine konkreten Anhaltspunkte für eine Befangenheit der genannten Mitglieder des Obergerichts. Aus dem Umstand, dass im angefochtenen Urteil wiederholt auf ein aktenkundiges früheres Verfahren, in welchem sich der Beschwerdeführer wegen der Besuchsrechtsregelung an das Obergericht wandte, verwiesen wird, lässt sich nicht bereits eine Befangenheit ableiten. Ebenso wenig lässt sich eine solche damit begründen, dass die kantonalen Gerichtspersonen die Meinung des Beschwerdeführers zum massgebenden Sachverhalt und zu den daraus zu ziehenden rechtlichen Schlüssen nicht teilen.
7.
Im Ergebnis ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist und soweit sie nicht gegenstandslos geworden ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, müssen die vor Bundesgericht gestellten Rechtsbegehren des Beschwerdeführers als von Anfang an aussichtslos bezeichnet werden. Damit fehlt es an einer materiellen Voraussetzung für die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege (<ref-law>). Das entsprechende Gesuch ist deshalb abzuweisen. Seiner finanziellen Lage ist mit herabgesetzten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist und soweit sie nicht gegenstandslos geworden ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer sow ie der Beiständin D._ schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. April 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Buss