Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1967 geborene M._ leidet seit ca. 1984 an einer chronifizierten generalisierten Angsterkrankung und Panikstörung. Von 1984 bis 1987 absolvierte sie eine Lehre als kaufmännische Angestellte, wobei sie die anfänglich besuchte Berufsmittelschule (BMS) vor deren Abschluss aus gesundheitlichen Gründen abbrach. Ebenfalls wegen ihrer psychischen Erkrankung gab sie ihren Beruf kurze Zeit nach Lehrabschluss auf und liess sich von 1988 bis 1989 zusammen mit ihrer Schwester zur Kosmetikerin ausbilden. Seither führt sie als Selbstständigerwerbende mit ihrer Schwester einen Kosmetiksalon. Bei einem Verkehrsunfall zog sie sich am 28. August 2000 ein Schleudertrauma zu. Mit Anmeldung vom 18. Dezember 2000 ersuchte sie die Invalidenversicherung unter Hinweis auf Panikattacken und Angstzustände sowie auf das erlittene Schleudertrauma um Ausrichtung einer Rente. Die IV-Stelle Zürich führte erwerbliche Abklärungen durch und holte Arztberichte des Hausarztes Dr. med. G._, Allgemeine Medizin, vom 10. Januar 2001, des Dr. med. B._, Psychotherapeut, Facharzt FMH für Prävention, vom 7./9. April 2001 sowie einen Bericht der Frau Dr. phil. K._, Psychotherapie, Supervision, Abklärungen, vom 13. Juli 2001 ein. M._ liess zusätzlich einen Bericht des Dr. med. E._, Spezialarzt für Neurologie FMH, vom 14. Juni 2001 zu den Akten reichen. Mit Vorbescheid vom 31. August 2001 stellte die IV-Stelle die Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente ab September 2000 sowie einer halben Rente ab April 2001 in Aussicht; am 16. Mai 2002 verfügte sie die Ausrichtung einer ganzen Rente ab 1. September 2000. Auf Wiedererwägungsgesuch hin hielt die IV-Stelle an ihrer Verfügung fest und leitete das Gesuch antragsgemäss als Beschwerde an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich weiter.
A. Die 1967 geborene M._ leidet seit ca. 1984 an einer chronifizierten generalisierten Angsterkrankung und Panikstörung. Von 1984 bis 1987 absolvierte sie eine Lehre als kaufmännische Angestellte, wobei sie die anfänglich besuchte Berufsmittelschule (BMS) vor deren Abschluss aus gesundheitlichen Gründen abbrach. Ebenfalls wegen ihrer psychischen Erkrankung gab sie ihren Beruf kurze Zeit nach Lehrabschluss auf und liess sich von 1988 bis 1989 zusammen mit ihrer Schwester zur Kosmetikerin ausbilden. Seither führt sie als Selbstständigerwerbende mit ihrer Schwester einen Kosmetiksalon. Bei einem Verkehrsunfall zog sie sich am 28. August 2000 ein Schleudertrauma zu. Mit Anmeldung vom 18. Dezember 2000 ersuchte sie die Invalidenversicherung unter Hinweis auf Panikattacken und Angstzustände sowie auf das erlittene Schleudertrauma um Ausrichtung einer Rente. Die IV-Stelle Zürich führte erwerbliche Abklärungen durch und holte Arztberichte des Hausarztes Dr. med. G._, Allgemeine Medizin, vom 10. Januar 2001, des Dr. med. B._, Psychotherapeut, Facharzt FMH für Prävention, vom 7./9. April 2001 sowie einen Bericht der Frau Dr. phil. K._, Psychotherapie, Supervision, Abklärungen, vom 13. Juli 2001 ein. M._ liess zusätzlich einen Bericht des Dr. med. E._, Spezialarzt für Neurologie FMH, vom 14. Juni 2001 zu den Akten reichen. Mit Vorbescheid vom 31. August 2001 stellte die IV-Stelle die Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente ab September 2000 sowie einer halben Rente ab April 2001 in Aussicht; am 16. Mai 2002 verfügte sie die Ausrichtung einer ganzen Rente ab 1. September 2000. Auf Wiedererwägungsgesuch hin hielt die IV-Stelle an ihrer Verfügung fest und leitete das Gesuch antragsgemäss als Beschwerde an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich weiter.
B. Mit Entscheid vom 29. August 2003 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab.
B. Mit Entscheid vom 29. August 2003 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab.
C. M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen, weitere Stellungnahmen der Frau Dr. phil. K._ vom 18. September 2003, des Dr. med. G._ vom 22. September 2003 sowie des Dr. med. B._ vom 3. Oktober 2003 zu den Akten reichen und die Ausrichtung einer ganzen Rente ab Dezember 1999 beantragen. Gleichzeitig lässt sie um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung ersuchen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde; das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Wie das kantonale Gericht zutreffend erwog, ist das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 nicht anwendbar, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 16. Mai 2002) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1.2 mit Hinweisen).
Im vorinstanzlichen Entscheid werden die gesetzlichen Bestimmungen und rechtlichen Grundsätze zum Rentenbeginn bei langdauernder Krankheit (Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG; <ref-ruling> f 6b/cc) sowie die Rechtsprechung zum Beweiswert ärztlicher Berichte (<ref-ruling> ff. Erw. 3a und b; AHI 2001 S. 113 ff.) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Im vorinstanzlichen Entscheid werden die gesetzlichen Bestimmungen und rechtlichen Grundsätze zum Rentenbeginn bei langdauernder Krankheit (Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG; <ref-ruling> f 6b/cc) sowie die Rechtsprechung zum Beweiswert ärztlicher Berichte (<ref-ruling> ff. Erw. 3a und b; AHI 2001 S. 113 ff.) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. 2.1 Es steht fest und ist unbestritten, dass die Versicherte seit Jahren unter psychischen Problemen leidet und deswegen in ihrer Arbeitsfähigkeit eingeschränkt ist. Streitig ist der Zeitpunkt der Entstehung des Rentenanspruchs.
2.2 Wie das kantonale Gericht zutreffend erwog, entsteht der Rentenanspruch gemäss Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG nach Art. 28 IVG (in der bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung) frühestens mit dem Zeitpunkt, in dem die versicherte Person während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich mindestens zu 40 % arbeitsunfähig gewesen ist. Für den Beginn des Wartejahres genügt es, dass eine Arbeitsunfähigkeit von 20 % vorliegt, sofern am Ende dieses Jahres eine Arbeitsunfähigkeit von durchschnittlich mindestens 40 % und ohne wesentlichen Unterbruch von 30 aufeinander folgenden Tagen mit voller Arbeitsfähigkeit (Art. 29ter IVV) sowie eine Erwerbsunfähigkeit von ebenfalls mindestens 40 % - oder in einem für die betreffende Rentenabstufung erforderlichen höheren Ausmass - vorliegt (<ref-ruling> Erw. 6b/cc). Art. 28 Abs. 1 IVG in der bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung bestimmt, dass Versicherte Anspruch auf eine ganze Rente haben, wenn sie mindestens zu 66 2/3 %, auf eine halbe Rente, wenn sie mindestens zu 50 %, oder auf eine Viertelsrente, wenn sie mindestens zu 40 % invalid sind.
2.3 Zur Bestimmung von Zeitpunkt und Umfang der Arbeitsunfähigkeit sind Verwaltung und Richter auf die Beurteilung durch den Arzt oder durch andere Fachleute angewiesen (<ref-ruling>). Solche Beurteilungen sind auf Grund des Untersuchungsgrundsatzes einzuholen, falls und soweit dies zur Klärung eines medizinischen Sachverhaltes notwendig erscheint, wobei schlüssigen medizinischen Gutachten die volle Beweiskraft zukommt (<ref-ruling> Erw. 1c). Kann ein Sachverhalt auf diese Weise nicht ausreichend erstellt werden, so ist der Entscheid, sofern das Gesetz nicht etwas Abweichendes vorsieht, nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu fällen. Der Richter hat dabei jener Sachverhaltsdarstellung zu folgen, die er von allen möglichen Geschehensabläufen als die Wahrscheinlichste würdigt (<ref-ruling> Erw. 2a, 208 Erw. 6b, je mit Hinweisen).
Erweist es sich als unmöglich, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes auf dem Wege der Beweiserhebung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest überwiegend wahrscheinlich ist, so ist der Entscheid zu Ungunsten jener Partei zu fällen, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte (<ref-ruling> Erw. 6a, 117 V 264 Erw. 3b).
Erweist es sich als unmöglich, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes auf dem Wege der Beweiserhebung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest überwiegend wahrscheinlich ist, so ist der Entscheid zu Ungunsten jener Partei zu fällen, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte (<ref-ruling> Erw. 6a, 117 V 264 Erw. 3b).
3. 3.1 In medizinischer Hinsicht ergeben die Akten folgendes Bild: Hausarzt Dr. med. G._ gab im Formularbericht vom 10. Januar 2001 an, infolge des am 28. August 2000 erlittenen Schleudertraumas sei die Versicherte als Kosmetikerin bis auf weiteres zu 50 % arbeitsunfähig. Unter der Rubrik "Diagnose" führte er zwar auch die vorbestehenden Angstzustände auf, äusserte sich aber weder über deren Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit, noch über eine allfällige vor dem 28. August 2000 bestehende Arbeitsunfähigkeit. Hingegen regte er eine Begutachtung bei der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) an. Mit Schreiben an den Rechtsvertreter der Versicherten vom 22. September 2003 führte Dr. med. G._ aus, die Arbeit als Kosmetikerin sei mit eingeschränktem Pensum und nur möglich gewesen, weil die Versicherte mit ihrer Schwester zusammen arbeiten konnte. Schon bei Behandlungsbeginn wäre eine 100%ige Arbeitstätigkeit nicht möglich gewesen; die Beschwerdeführerin habe bereits damals Freiräume gebraucht um nicht unter Druck zu geraten; die Arbeitsfähigkeit zum damaligen Zeitpunkt würde er mit 50 % angeben.
Dr. med. B._ führte am 7. bzw. 9. April 2001 im Wesentlichen aus, die Beschwerdeführerin habe ihn im Januar 1999 aufgesucht, weil sich die seit ca. 1984 bestehende Angststörung verstärkt und ab 1996 zu veritablen Panikattacken mit noch stärkerer Behinderung in Alltag und Arbeit geführt habe. Eine 1989 auf eigene Initiative durchgeführte berufliche Umschulung habe eine flexible Arbeitsgestaltung ermöglicht. In den dem Bericht vorangehenden zwei Jahren sei die Versicherte fast rund um die Uhr auf die Anwesenheit oder mindestens die Erreichbarkeit und Verfügbarkeit ihres Partners angewiesen gewesen. Es habe nie eine vollständige Arbeitsfähigkeit bestanden; die Arbeitstätigkeit habe häufig mitten in der Behandlung abgebrochen oder ganz abgesagt werden müssen. Infolge geringen Einkommens lebe die Versicherte schon lange bescheiden. Seit Beginn der Behandlung würden vermehrt Medikamente eingesetzt, welche zu einer deutlichen Abnahme der Anfallsfrequenz geführt und ein angstfreieres und unabhängigeres Leben ermöglicht hätten. Ab September 1999 sei endlich eine teilweise Arbeitsunfähigkeit deklariert worden; aktuell betrage die Arbeitsfähigkeit infolge Besserung des Zustandes 50 %. Auf entsprechende Fragen des Rechtsvertreters der Versicherten führte Dr. med. B._ am 12. Juni 2002 aus, im Rahmen der im Februar 1999 begonnen Behandlung, welche auf eine Bewältigung der Behinderung für einen Anlass im Juni 1999 gerichtet gewesen sei, habe man die Frage der Arbeitsfähigkeit nicht angesprochen, was durch die Fokussierung der Behandlung erklärt werden könne. Die Arbeitsunfähigkeit sei erst später thematisiert worden und habe zur Attestierung einer solchen ab September 1999 geführt. Dies schliesse aber nicht aus, dass bereits vor September 1999 eine Arbeitsunfähigkeit bestanden habe, zumal er bereits in seinem Bericht vom 9. April 2001 darauf hingewiesen habe, dass die Versicherte noch nie in der Lage gewesen sei, eine 100%ige Erwerbstätigkeit auszuüben. Auf erneute Fragen des Rechtsvertreters antwortete Dr. med. B._ am 3. Oktober 2003, im Dezember 1998 sei die Versicherte nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit in der Lage gewesen, als kaufmännnische Angestellte tätig zu sein, weshalb sie die Umschulung zur Kosmetikerin durchgeführt habe. Sie sei schon damals überwiegend wahrscheinlich darauf angewiesen gewesen, ihre Arbeitszeit selbst einteilen und in unmittelbarer Nähe ihrer Wohnung arbeiten zu können. Im Dezember 1998 habe sie die Tätigkeit als Kosmetikerin schätzungsweise zu 50 % ausführen können.
Am 17. Januar 2001 wurde die Patientin durch Dr. med. E._ neurologisch untersucht (Bericht vom 14. Juni 2001). Die Beschwerdeführerin gab in der persönlichen Anamnese an, sie arbeite seit 1989 als selbstständig erwerbende Kosmetikerin; zunächst sei sie zu 100 % tätig gewesen, später habe ihr der Psychiater eine 30%ige Arbeitsunfähigkeit attestiert. In der Untersuchung ergab sich, dass die noch bestehenden Funktionsstörungen der Halswirbelsäule überwiegend wahrscheinlich auf den Autounfall von August 2000 zurückzuführen waren und aus rein neurologischer Sicht keine spinalen/radikulären Funktionsstörungen bestanden. Dr. med. E._ führte aus, es könnten keine Rückschlüsse auf leichte traumatische Hirnverletzungen gezogen werden; weitere Abklärungen drängten sich bei tendenziell regredienten neuropsychologischen Störungen nicht auf. Die unfallfremde Panikstörung scheine durch den Unfall keine Verschlechterung erfahren zu haben und eine ungünstige Auswirkung dieses Vorzustandes auf die posttraumatischen Beschwerden sei nicht ersichtlich. Es bleibe vorerst bei einer 50%igen Arbeitsunfähigkeit, wobei die vorbestehende Teilarbeitsunfähigkeit mitzuberücksichtigen sei.
Auf entsprechende Fragen des Rechtsvertreters der Beschwerdeführerin führte Frau Dr. phil. K._ mit Schreiben vom 13. Juli 2001 aus, die psychotherapeutische Behandlung der Angststörung mit zwanghaften und phobischen Begleitsymptomen habe von Februar 1988 bis Juli 1993 gedauert. Nach ihrer Erinnerung sei die Versicherte zu keiner Zeit fähig gewesen, selbstständig etwas zu unternehmen, geschweige denn zu arbeiten. Während der ersten Monate sei jeweils für den Weg in die Therapie und wieder nach Hause die Begleitung eines Familienmitgliedes nötig gewesen, später habe die Beschwerdeführerin den Weg eine Zeit lang alleine zurücklegen können. Die Therapie habe nicht zu einem dauerhaften positiven Entwicklungsprozess geführt und sei abgebrochen worden. Auf nochmalige Nachfrage schrieb Frau Dr. phil. K._ am 18. September 2003, die Beschwerdeführerin sei nie fähig gewesen, selbstständig (im Sinne von alleinigem Zurücklegen des Arbeitsweges und alleiniger Anwesenheit im Arbeitsraum) zu arbeiten. "Arbeitsfähig" sei sie nur in unmittelbarer Nähe ihrer Schwester gewesen, weshalb kaum von echter Arbeitsfähigkeit gesprochen werden könne.
3.2 Aus den medizinischen Unterlagen geht hervor, dass die Versicherte seit Mitte der Achzigerjahre zunehmend unter einer Angststörung litt und insbesondere in Drucksituationen oder wenn sie alleine war, Panikattacken auftraten. Unbestrittenerweise hatte ihre Erkrankung Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit. Bei Würdigung der Berichte fällt auf, dass sich zunächst lediglich Dr. med. B._ und Frau Dr. phil. K._ hinsichtlich einer vor September 1999 bestehenden Arbeitsunfähigkeit äusserten, wobei Dr. med. B._ angab, die Versicherte sei seit Aufnahme ihrer Berufstätigkeit nie in der Lage gewesen, eine 100%ige Erwerbstätigkeit auszuüben und Frau Dr. phil. K._, bei der sich die Beschwerdeführerin von 1988 bis 1993 in Behandlung befand, gemäss ihrer Erinnerung von einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit ausging. Erst auf teilweise mehrmaliges Nachfragen des Rechtsvertreters der Versicherten und nachdem die IV-Stelle mit Verfügung vom 16. Mai 2002 den Rentenbeginn auf 1. September 2000 festgesetzt hatte, machten die Ärzte rückblickend detailliertere Angaben über die Arbeitsunfähigkeit vor dem Jahre 1999 (Schreiben Dr. med. G._ vom 22. September 2003: "Die Arbeitszeit zum damaligen Zeitpunkt [d.h. Behandlungsbeginn im Jahre 1994] würde ich mit 50 % angeben."; Brief Dr. med. B._ vom 3. Oktober 2003: "Die Arbeitsfähigkeit als Kosmetikerin betrug zu jener Zeit [Dezember 1998] schätzungsweise 50 %."). Bei diesen nachträglich eingereichten ärztlichen Angaben handelt es sich um über Jahre rückwirkend vorgenommenen Einschätzungen der Arbeitsfähigkeit, auf welche nicht vorbehaltlos abgestellt werden kann. Sodann hat gemäss Angaben des Dr. med. B._ die im Januar 1999 begonnene medikamentöse Behandlung eine deutliche Besserung der gesundheitlichen Probleme bewirkt, was - nebst der geltend gemachten Fokussierung der Behandlung auf die kurzfristige Bewältigung der Angststörung wegen eines Anlasses im Sommer 1999 - erklären kann, weshalb die Frage der Arbeitsfähigkeit erst im Herbst 1999 angesprochen wurde. Bezüglich der Ausführungen des Dr. med. G._, der in seinem ersten Bericht vom 10. Januar 2001 lediglich eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit ab 28. August 2000, unter dem Eindruck des an jenem Datum erlittenen Schleudertraumas, bescheinigt hatte, ist hinsichtlich seiner auf Nachfrage des Rechtsvertreters ergangenen Einschätzung vom 22. September 2003 überdies zu berücksichtigen, dass er als Hausarzt im Zweifel eher zu Gunsten seiner Patientin aussagen dürfte, was das Gericht als Erfahrungstatsache in seine Beurteilung einzubeziehen hat (<ref-ruling> Erw. 3b/cc mit Hinweisen). Bezüglich der Berichte der Frau Dr. phil. K._ hat die Vorinstanz zutreffend erwogen, dass ihre pauschalen und sich auf einen acht bzw. zehn Jahre zurück liegenden Zeitraum beziehenden Einschätzungen nicht schlüssig begründet sind, weshalb darauf nicht abgestellt werden kann. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die Beschwerdeführerin zwar bereits vor September 1999 zweifellos in ihrer Arbeitsfähigkeit eingeschränkt war. Gleichwohl kann eine während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich mindestens 40%ige Arbeitsunfähigkeit nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit angenommen werden. Dies wirkt sich nach dem Gesagten (Erw. 2.3 hievor) zu ihren Ungunsten aus. Weitere medizinische Abklärungen wurden nicht verlangt und sind auch nicht angezeigt, da hievon hinsichtlich des mehrere Jahre zurückliegenden Zeitraumes keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind. Vorinstanz und Verwaltung haben somit den Zeitpunkt der Eröffnung der Wartezeit zu Recht auf den 1. September 1999 festgesetzt mit der Folge, dass der Rentenanspruch am 1. September 2000 entstand.
3.2 Aus den medizinischen Unterlagen geht hervor, dass die Versicherte seit Mitte der Achzigerjahre zunehmend unter einer Angststörung litt und insbesondere in Drucksituationen oder wenn sie alleine war, Panikattacken auftraten. Unbestrittenerweise hatte ihre Erkrankung Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit. Bei Würdigung der Berichte fällt auf, dass sich zunächst lediglich Dr. med. B._ und Frau Dr. phil. K._ hinsichtlich einer vor September 1999 bestehenden Arbeitsunfähigkeit äusserten, wobei Dr. med. B._ angab, die Versicherte sei seit Aufnahme ihrer Berufstätigkeit nie in der Lage gewesen, eine 100%ige Erwerbstätigkeit auszuüben und Frau Dr. phil. K._, bei der sich die Beschwerdeführerin von 1988 bis 1993 in Behandlung befand, gemäss ihrer Erinnerung von einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit ausging. Erst auf teilweise mehrmaliges Nachfragen des Rechtsvertreters der Versicherten und nachdem die IV-Stelle mit Verfügung vom 16. Mai 2002 den Rentenbeginn auf 1. September 2000 festgesetzt hatte, machten die Ärzte rückblickend detailliertere Angaben über die Arbeitsunfähigkeit vor dem Jahre 1999 (Schreiben Dr. med. G._ vom 22. September 2003: "Die Arbeitszeit zum damaligen Zeitpunkt [d.h. Behandlungsbeginn im Jahre 1994] würde ich mit 50 % angeben."; Brief Dr. med. B._ vom 3. Oktober 2003: "Die Arbeitsfähigkeit als Kosmetikerin betrug zu jener Zeit [Dezember 1998] schätzungsweise 50 %."). Bei diesen nachträglich eingereichten ärztlichen Angaben handelt es sich um über Jahre rückwirkend vorgenommenen Einschätzungen der Arbeitsfähigkeit, auf welche nicht vorbehaltlos abgestellt werden kann. Sodann hat gemäss Angaben des Dr. med. B._ die im Januar 1999 begonnene medikamentöse Behandlung eine deutliche Besserung der gesundheitlichen Probleme bewirkt, was - nebst der geltend gemachten Fokussierung der Behandlung auf die kurzfristige Bewältigung der Angststörung wegen eines Anlasses im Sommer 1999 - erklären kann, weshalb die Frage der Arbeitsfähigkeit erst im Herbst 1999 angesprochen wurde. Bezüglich der Ausführungen des Dr. med. G._, der in seinem ersten Bericht vom 10. Januar 2001 lediglich eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit ab 28. August 2000, unter dem Eindruck des an jenem Datum erlittenen Schleudertraumas, bescheinigt hatte, ist hinsichtlich seiner auf Nachfrage des Rechtsvertreters ergangenen Einschätzung vom 22. September 2003 überdies zu berücksichtigen, dass er als Hausarzt im Zweifel eher zu Gunsten seiner Patientin aussagen dürfte, was das Gericht als Erfahrungstatsache in seine Beurteilung einzubeziehen hat (<ref-ruling> Erw. 3b/cc mit Hinweisen). Bezüglich der Berichte der Frau Dr. phil. K._ hat die Vorinstanz zutreffend erwogen, dass ihre pauschalen und sich auf einen acht bzw. zehn Jahre zurück liegenden Zeitraum beziehenden Einschätzungen nicht schlüssig begründet sind, weshalb darauf nicht abgestellt werden kann. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die Beschwerdeführerin zwar bereits vor September 1999 zweifellos in ihrer Arbeitsfähigkeit eingeschränkt war. Gleichwohl kann eine während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich mindestens 40%ige Arbeitsunfähigkeit nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit angenommen werden. Dies wirkt sich nach dem Gesagten (Erw. 2.3 hievor) zu ihren Ungunsten aus. Weitere medizinische Abklärungen wurden nicht verlangt und sind auch nicht angezeigt, da hievon hinsichtlich des mehrere Jahre zurückliegenden Zeitraumes keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind. Vorinstanz und Verwaltung haben somit den Zeitpunkt der Eröffnung der Wartezeit zu Recht auf den 1. September 1999 festgesetzt mit der Folge, dass der Rentenanspruch am 1. September 2000 entstand.
4. Da es im vorliegenden Verfahren um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten erweist sich daher als gegenstandslos. Die unentgeltliche Verbeiständung kann gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechts-anwalt Luzius Hafen, Zürich, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechts-anwalt Luzius Hafen, Zürich, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 23. März 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: