Sachverhalt:
Am 16. April 2004 reichte Y._ zwei Baugesuche für den Umbau der Mehrfamilienhaus-Liegenschaft Hegibachstrasse 51, Streulistrasse 66 und Wotanstrasse 18 in Zürich-Hirslanden ein. Das eine Gesuch betraf im Wesentlichen die Erstellung von Dacheinschnitten, hofseitigen Wintergarten- und Balkonanlagen sowie - strassenseitig - eines wintergartenähnlichen Erkers. Das andere Gesuch hatte den Bau von Parkplätzen im Hof zum Gegenstand. Die Baugesuche wurden vom 14. März bis 3. Juni 2004 öffentlich aufgelegt.
Mit Beschluss vom 21. Juli 2004 bewilligte die Bausektion der Stadt Zürich die Umbauten am Wohnhaus unter verschiedenen Auflagen. Als Auflage verfügte sie unter anderem, dass dem Amt für Baubewilligung ein Umgebungsplan sowie abgeänderte Pläne für den strassenseitigen Erker zur Bewilligung einzureichen seien. Das Amt für Baubewilligung genehmigte mit Beschluss vom 4. Oktober 2004 die nachgereichten Pläne.
Gegen die Baubewilligungen vom 21. Juli 2004 und 4. Oktober 2004 reichte X._ als Eigentümer einer benachbarten Liegenschaft bei der Baurekurskommission I Rekurs ein. Während der Dauer des Rekursverfahrens zog die Bauherrschaft das Baugesuch für die Parkplätze zurück. Mit Entscheid vom 1. Juli 2005 wies die Baurekurskommission I die Rekurse ab, soweit sie nicht gegenstandslos geworden waren.
Gegen den Entscheid der Baurekurskommission I erhob X._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 25. Januar 2006 ab.
X._ führt gegen den Entscheid des Zürcher Verwaltungsgerichtes staatsrechtliche Beschwerde wegen Willkür und Verletzung des rechtlichen Gehörs. Y._, die Bausektion der Stadt Zürich und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit auf diese einzutreten sei. Die Baurekurskommission I hat sich nicht vernehmen lassen.
Am 11. Juni 2006 hat X._ unaufgefordert eine Replik eingereicht.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte kann sich nach Art. 86 Abs. 1 des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG, SR 173.110) nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide richten. Vor Bundesgericht können daher nur Rügen erhoben werden, die im letztinstanzlichen kantonalen Verfahren vorgebracht worden sind. Auf die vom Beschwerdeführer erstmals in der staatsrechtlichen Beschwerde erhobenen Beanstandungen ist daher zum vornherein nicht einzutreten. Dies trifft auf den zumindest sinngemäss erhobenen Vorwurf zu, die Baubewilligung vom 21. Juli 2004 sei von einem unzuständigen Beamten unterzeichnet worden.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte kann sich nach Art. 86 Abs. 1 des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG, SR 173.110) nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide richten. Vor Bundesgericht können daher nur Rügen erhoben werden, die im letztinstanzlichen kantonalen Verfahren vorgebracht worden sind. Auf die vom Beschwerdeführer erstmals in der staatsrechtlichen Beschwerde erhobenen Beanstandungen ist daher zum vornherein nicht einzutreten. Dies trifft auf den zumindest sinngemäss erhobenen Vorwurf zu, die Baubewilligung vom 21. Juli 2004 sei von einem unzuständigen Beamten unterzeichnet worden.
2. 2.1 Zur staatsrechtlichen Beschwerde ist nach Art. 88 OG befugt, wer durch den angefochtenen Entscheid persönlich in seinen rechtlich geschützten Interessen beeinträchtigt ist. Nach bundesgerichtlicher Praxis sind die Eigentümer benachbarter Grundstücke berechtigt, die Erteilung einer Baubewilligung anzufechten, wenn sie die Verletzung von Bauvorschriften geltend machen, die ausser den Interessen der Allgemeinheit auch oder in erster Linie dem Schutz der Nachbarn dienen. Zusätzlich ist darzutun, dass sich die beschwerdeführenden Nachbarn im Schutzbereich dieser Vorschriften befinden und durch die behaupteten widerrechtlichen Auswirkungen der Bauten betroffen werden (vgl. <ref-ruling> E. 1c S. 442 f; <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 1a, je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer ist unbestrittenermassen Nachbar der Liegenschaft, für welche die fraglichen Baubewilligungen erteilt worden sind. Die staatsrechtliche Beschwerde enthält indessen keine Ausführungen darüber, ob und inwiefern die in der Beschwerde angerufenen Normen dem Nachbarschutz dienten und sich der Beschwerdeführer tatsächlich im Schutzbereich dieser Normen befinde. Es ist daher fraglich und vorweg zu prüfen, ob und inwieweit überhaupt auf die Beschwerde eingetreten werden kann.
2.2 Der Beschwerdeführer hat sich im kantonalen Verfahren im Wesentlichen auf § 238 Abs. 1 des kantonalen Gesetzes über die Raumplanung und das öffentliche Baurecht vom 7. September 1975 (Planungs- und Baugesetz, PBG) berufen und geltend gemacht, die Frage der befriedigenden Gesamtwirkung des Bauvorhabens sei nicht richtig bzw. überhaupt nicht geprüft worden. Ästhetikvorschriften wie § 238 Abs. 1 PBG dienen jedoch nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung allein dem Schutz öffentlicher Interessen. Sie können daher im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren von Nachbarn nicht angerufen werden (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1b S. 235 mit Hinweisen; s.a. Entscheide 1P.325/2000 vom 7. Juli 2000 E. 1c/cc, publ. in RDAF 2000 I S. 450; 1P.46/2005 vom 21. März 2005 E. 1.1, publ. in SJ 2005 I S. 490). Diese Praxis scheint dem Beschwerdeführer bekannt zu sein. Dennoch wirft er in seiner Beschwerde den kantonalen Behörden verschiedentlich die Missachtung von § 238 Abs. 1 PBG vor. Auf solche Vorbringen kann nicht eingetreten werden. Nicht einzugehen ist auch auf prozessuale Beanstandungen, die mit der Ästhetikrüge in engem Zusammenhang stehen, so auf den Vorwurf, es sei zu Unrecht auf die Durchführung eines Augenscheins verzichtet worden. Die Notwendigkeit der Durchführung eines Augenscheins könnte nicht beurteilt werden, ohne sich mit der Frage der Tragweite und der Gestaltung des Bauvorhabens selbst zu befassen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1a S. 235 mit Hinweisen; Entscheid 1P.139/2006 vom 13. Juni 2006). Auf die Beschwerde ist daher nur insoweit einzutreten, als in anderer Hinsicht eine Verletzung von Parteirechten geltend gemacht wird.
2.2 Der Beschwerdeführer hat sich im kantonalen Verfahren im Wesentlichen auf § 238 Abs. 1 des kantonalen Gesetzes über die Raumplanung und das öffentliche Baurecht vom 7. September 1975 (Planungs- und Baugesetz, PBG) berufen und geltend gemacht, die Frage der befriedigenden Gesamtwirkung des Bauvorhabens sei nicht richtig bzw. überhaupt nicht geprüft worden. Ästhetikvorschriften wie § 238 Abs. 1 PBG dienen jedoch nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung allein dem Schutz öffentlicher Interessen. Sie können daher im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren von Nachbarn nicht angerufen werden (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1b S. 235 mit Hinweisen; s.a. Entscheide 1P.325/2000 vom 7. Juli 2000 E. 1c/cc, publ. in RDAF 2000 I S. 450; 1P.46/2005 vom 21. März 2005 E. 1.1, publ. in SJ 2005 I S. 490). Diese Praxis scheint dem Beschwerdeführer bekannt zu sein. Dennoch wirft er in seiner Beschwerde den kantonalen Behörden verschiedentlich die Missachtung von § 238 Abs. 1 PBG vor. Auf solche Vorbringen kann nicht eingetreten werden. Nicht einzugehen ist auch auf prozessuale Beanstandungen, die mit der Ästhetikrüge in engem Zusammenhang stehen, so auf den Vorwurf, es sei zu Unrecht auf die Durchführung eines Augenscheins verzichtet worden. Die Notwendigkeit der Durchführung eines Augenscheins könnte nicht beurteilt werden, ohne sich mit der Frage der Tragweite und der Gestaltung des Bauvorhabens selbst zu befassen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1a S. 235 mit Hinweisen; Entscheid 1P.139/2006 vom 13. Juni 2006). Auf die Beschwerde ist daher nur insoweit einzutreten, als in anderer Hinsicht eine Verletzung von Parteirechten geltend gemacht wird.
3. Der staatsrechtlichen Beschwerde, die nicht leicht lesbar ist und den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nur knapp genügt, lassen sich folgende Verfahrensrügen entnehmen:
Die Baubewilligungsbehörde habe die Einreichung von zwei - unvollständigen - Baugesuchen zu Unrecht zugelassen. Weiter sei ihr bei ihrem Bauentscheid ein Fehler unterlaufen, der zur Wiederholung des Verfahrens hätte führen müssen. Die Baurekurskommission I hätte einen zweiten Schriftenwechsel durchführen sollen. Und schliesslich habe das Verwaltungsgericht die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Einwände gegen die Dimensionierung der geplanten Anbauten in willkürlicher Weise als neu und daher unzulässig bezeichnet.
3.1 Der Beschwerdeführer legt nicht dar, weshalb das Bauvorhaben nicht hätte aufgeteilt und zwei entsprechende Gesuche - ein die Umbauten am Wohnhaus und ein die Parkplätze im Hof betreffendes Gesuch - hätten eingereicht werden dürfen. Die beiden Baugesuche wurden gleichzeitig publiziert und die Pläne für das gesamte Bauvorhaben standen den interessierten Nachbarn gleichzeitig zur Verfügung. Dass beim Baugesuch für die Umbauten am Hause kein Umgebungsplan lag, hinderte den Betrachter denn auch nicht, vom gesamten Vorhaben Kenntnis zu nehmen, da die Umgebung mit dem Baugesuch für die Parkplätze dargestellt wurde. Ebenfalls war es aufgrund der vorgelegten Pläne durchaus möglich, sich ein Bild davon zu machen, wie sich das verbleibende Projekt gestalten würde, falls nur das eine oder das andere Baugesuch bewilligt werden sollte. Es ist daher nicht ersichtlich, inwiefern die Baubewilligungsbehörde gegen nachbarschützende Normen verstossen hätte und den Nachbarn durch die Publikation von zwei Baugesuchen ein Nachteil entstanden wäre.
3.2 Das Verwaltungsgericht hat im angefochtenen Entscheid eingeräumt, dass der Bausektion bei der Redaktion des Baubeschlusses ein Fehler unterlaufen ist. Während in den Erwägungen festgehalten wird, das Projekt sei hinsichtlich des strassenseitigen Erkers zu überarbeiten, aber auch die nur schematische Darstellung der hofseitigen Bauteile liessen noch keine detaillierten Erwägungen zur Architektur zu, wird im Dispositiv lediglich verlangt, dass für den strassenseitigen Erker abgeänderte Pläne vorzulegen seien. Die Bauherrschaft hat jedoch ohne weiteres auch für die hofseitigen Anbauten überarbeitete Pläne eingereicht, die vom Amt für Baubewilligungen am 4. Oktober 2004 genehmigt worden sind. Dass dem Beschwerdeführer durch dieses Vorgehen ein rechtlicher Nachteil entstanden wäre, ist ebenfalls nicht einzusehen, ist ihm doch die Baubewilligung vom 4. Oktober 2004 zugestellt worden und hat er auch diese anfechten können.
3.3 Nicht ersichtlich ist schliesslich auch, weshalb die Baurekurskommission I nach Rückzug des Baugesuches für die Erstellung von vier Parkplätzen im Innenhof im Beschwerdeverfahren betreffend die Anbauten am Wohnhaus einen zweiten Schriftenwechsel hätte durchführen müssen. Der Verzicht auf die Parkplätze stellte im Beschwerdeverfahren keine wesentliche neue Tatsache dar, die den Entscheid über die Rechtmässigkeit der Baubewilligung für den Umbau des Wohnhauses hätte beeinflussen können.
3.4 Im angefochtenen Entscheid wird dargelegt, der Beschwerdeführer rüge vor Verwaltungsgericht eine ungenügende Einordnung der hofseitigen Balkon- und Wintergartenanbauten, die im Vergleich zu den strassenseitigen Balkonen an der Streuli- und Hegibachstrasse überdimensioniert seien und aufgrund ihrer Konstruktion und Ausmasse den Eindruck von vor die Fassade gestellten Schächten erweckten. Der Beschwerdeführer habe jedoch auch in seinem Rekurs gegen den Beschluss vom 4. Oktober 2004 keine substanziierte Kritik an der Gestaltung der hofseitigen Anbauten geübt, obwohl er dazu aufgrund der damals bewilligten detaillierten Pläne in der Lage gewesen wäre. Die nun vorgebrachten Einwände bezüglich der Dimensionierung dieser Anbauten stellten deshalb neue und unzulässige Tatsachenbehauptungen dar.
Diesen Erwägungen hält der Beschwerdeführer entgegen, die Überdimensionierung der hofseitigen Anbauten sei in Wirklichkeit ein zentrales Anliegen seiner Rekurse gewesen. In der Rekursschrift vom 20. Dezember 2004 wurde indes im Wesentlichen erneut das Vorgehen der Baubewilligungsbehörde beanstandet. Der Beschwerdeführer hielt damals fest, diese habe für die hofseitigen Anbauten keine weiteren Bedingungen gestellt, sondern sich darauf beschränkt "zu jammern", dass die nur schematische Darstellung der Bauteile keine detaillierten Erwägungen zur Architektur zulasse. Was sich an Bauerei im Hof abspiele - völlig überdimensionierte Wintergarten- und Balkonanlagen - sei offenbar nicht so wichtig. Jedenfalls, so wird in der Rekursschrift beigefügt, brauche es schon ziemlich viel Fantasie, um in den abgeänderten Plänen jene detaillierten Erwägungen zur Architektur auszumachen, die das Amt für Baubewilligung (recte: die Bausektion) so sehr vermisst habe.
Die Meinung des Verwaltungsgerichts, diese Rekursvorbringen stellten keine substanziierte Kritik an der Ausgestaltung der fraglichen Anbauten dar, ist vertretbar. Sie ist jedenfalls nicht völlig unhaltbar und damit willkürlich. Nur in diesem Falle aber könnte das Bundesgericht im Beschwerdeverfahren wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte eingreifen.
Die Meinung des Verwaltungsgerichts, diese Rekursvorbringen stellten keine substanziierte Kritik an der Ausgestaltung der fraglichen Anbauten dar, ist vertretbar. Sie ist jedenfalls nicht völlig unhaltbar und damit willkürlich. Nur in diesem Falle aber könnte das Bundesgericht im Beschwerdeverfahren wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte eingreifen.
4. Die staatsrechtliche Beschwerde ist nach dem Gesagten abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
Die bundesgerichtlichen Kosten sind dem Ausgang des Verfahrens entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Dieser hat der privaten Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung zu entrichten (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat der Beschwerdegegnerin Y._ für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
3. Der Beschwerdeführer hat der Beschwerdegegnerin Y._ für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Bausektion der Stadt Zürich, der Baurekurskommission I und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juni 2006
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: