Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 18. April 2008 (Poststempel) gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 29. Februar 2008 und das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung,
in die Mitteilung des Bundesgerichts an N._ vom 21. April 2008, wonach ihre Beschwerde die gesetzlichen Formerfordernisse nicht zu erfüllen scheint und eine Verbesserung nur innert der Beschwerdefrist möglich ist,
in die daraufhin von Dr. X._ für N._ dem Bundesgericht am 13./23. April 2008 zugesandte Eingabe,

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss <ref-law> unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel enthalten muss, wobei im Rahmen der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>); die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 452, 123 V 335 E. 1 S. 337 f. mit weiteren Hinweisen),
dass das kantonale Gericht im angefochtenen Entscheid eingehend dargelegt hat, weshalb in Anwendung der Rechtsprechung (<ref-ruling> ff. und 398 ff. sowie <ref-ruling> ff.) eine diagnostizierte anhaltende somatoforme Schmerzstörung als solche in der Regel keine zu einer Invalidität führende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit im Sinne von <ref-law> zu bewirken vermag, und die Voraussetzungen für eine ausnahmsweise Abweichung von diesem Grundsatz - eine Verneinung der zumutbaren Willensanstrengung zur Überwindung der Schmerzstörung bzw. ihrer Folgen - bei der Beschwerdeführerin nicht gegeben sind,
dass sich die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe vom 18. April 2008 mit diesen entscheidenden Erwägungen der Vorinstanz - trotz der Hinweise des Bundesgerichts in der Mitteilung vom 21. April 2008 u.a. über die nur innert der Beschwerdefrist noch mögliche Verbesserung des Rechtsmittels - nicht in hinreichender Weise auseinandersetzt,
dass mithin kein gültiges Rechtsmittel vorliegt, woran auch die nachträgliche Eingabe des Dr. X._ vom 13./23. April 2008 nichts ändert,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass für das bundesgerichtliche Verfahren ausnahmsweise keine Kosten erhoben werden (<ref-law>), weshalb sich das Begehren um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung als gegenstandslos erweist,
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Juli 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Batz