Sachverhalt:
A. A.a Am 17. August 2010 stellte das Betreibungsamt Zürich 11 Y._, Angestellter der X._ AG, in den gegen seine Arbeitgeberin laufenden Verfahren Nr. 234'992 und Nr. 237'290 den Zahlungsbefehl über Fr. 1'444.-- bzw. Fr. 595.-- jeweils zuzüglich Zinsen zu. Es wurde kein Rechtsvorschlag erhoben.
A.b Die X._ AG gelangte gegen die daraufhin zugestellten Pfändungsankündigungen an das Bezirksgericht Zürich als untere kantonale Aufsichtsbehörde über Betreibungsämter. Sie machte im Wesentlichen eine fehlerhafte Zustellung der Zahlungsbefehle und demzufolge die Nichtigkeit der Pfändungsankündigungen geltend. Die Beschwerde wurde mit Zirkulationsbeschluss vom 27. Mai 2011 abgewiesen.
B. Am 8. Juli 2011 wies das Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs die von der X._ AG erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C. Die X._ AG ist mit Beschwerde vom 27. Juli 2011 und einer Ergänzung vom 19. August 2011 an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses und der Pfändungsankündigungen in den Verfahren Nr. 234'992 und Nr. 237'290. Zudem stellt sie das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung, welchem sich das Betreibungsamt im Gegensatz zum Obergericht widersetzt.
Mit Verfügung vom 25. August 2011 gewährte die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung.
Das Betreibungsamt beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Entscheide kantonaler Aufsichtsbehörden über Verfügungen der Vollstreckungsorgane gemäss <ref-law> unterliegen der Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Sie ist unabhängig von einer gesetzlichen Streitwertgrenze gegeben (<ref-law>). Die Beschwerde samt Ergänzung vom 19. August 2011 ist fristgerecht erfolgt und richtet sich gegen die Pfändungsankündigungen. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.2 Mit der Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht, Völkerrecht und von kantonalen verfassungsmässigen Rechten geltend gemacht werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhaltes kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig - d.h. willkürlich - ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels überdies für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>). Ansonsten ist der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt für das Bundesgericht verbindlich (<ref-law>).
1.3 Die Beschwerde ist zu begründen (<ref-law>). Es ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides auseinandersetzt. Ansonsten kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Wird die Verletzung des Willkürverbotes geltend gemacht, so ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 245 f.).
2. Anlass zur vorliegenden Beschwerde bilden zwei Pfändungsankündigungen, welche der Beschwerdeführerin zugestellt worden sind. Ihrer Meinung nach hätte das Betreibungsamt das Fortsetzungsbegehren zurückweisen müssen, da es an einer rechtsgültigen Zustellung der Zahlungsbefehle in den beiden Betreibungen gefehlt habe.
2.1 Richtet sich die Betreibung gegen eine juristische Person, so erfolgt die Zustellung der Betreibungsurkunden an einen Vertreter derselben; als solcher gilt bei einer Aktiengesellschaft jedes Mitglied der Verwaltung. Mit dieser Regelung will das Gesetz sicherstellen, dass die Betreibungsurkunde in die Hände jener natürlichen Person gelangt, die für die Gesellschaft handelt und insbesondere Rechtsvorschlag erheben kann. Daher muss das Betreibungsbegehren Name und Wohnort der Person enthalten, welche den Zahlungsbefehl entgegen nehmen darf (<ref-law>). Bei fehlenden Angaben ist dem Betreibenden unverzüglich Gelegenheit zur Ergänzung zu gegeben (<ref-ruling> E. 3a S. 12) Hingegen ist es nicht Aufgabe des Betreibungsamtes, von sich aus Nachforschungen anzustellen (<ref-ruling> E. 1b S. 6). Erst wenn die vertretungsberechtigte Person nicht angetroffen wird, so kann die Zustellung an einen Angestellten erfolgen (<ref-law>). Die Rechtsprechung lässt überdies zu, dass die Zustellung an den Vertreter auch ausserhalb des Geschäftslokals erfolgen kann, ohne dass vorgängig ein Versuch daselbst vorzunehmen ist (<ref-ruling> E. 2b S. 385; Urteil 5A_421/2007 E. 3.1 vom 13. Dezember 2007). Ist erstellt, dass der Betriebene trotz fehlerhafter Zustellung von der Betreibungsurkunde Kenntnis erhalten hat, so entfaltet ihr Inhalt ab diesem Moment seine vollen Wirkungen. So beginnt die Frist zur Erhebung des Rechtsvorschlags ab Kenntnis des Zahlungsbefehls zu laufen (<ref-ruling> E. 2 S. 104).
2.2 Bereits die untere kantonale Aufsichtsbehörde hielt in ihrem Beschluss fest, dass die Zustellung an einen Vertreter mehrmals erfolglos versucht worden sei. Sie wies in diesem Zusammenhang auf die handschriftlichen Vermerke auf dem Zahlungsbefehl (Nr. 234992) oben links hin. Diese tatsächliche Feststellung wurde von der Beschwerdeführerin gegenüber der oberen Aufsichtsbehörden nicht in Frage gestellt und demzufolge übernommen. Alsdann geht aus dem nunmehr angefochtenen Urteil hervor, dass die Zahlungsbefehle am 17. August 2010 an Y._, einem Angestellten der Beschwerdeführerin, ausgehändigt worden waren; diese Ersatzzustellung ist nach Ansicht der Vorinstanz zulässig gewesen. Auch im Verfahren vor Bundesgericht wird die Tatsache des vorgängigen Zustellungsversuches nicht bestritten, sondern lediglich und erstmals als unmassgeblich dargestellt. Nach Ansicht der Beschwerdeführerin haben im Betreibungsbegehren die notwendigen Angaben zu den Vertretungsverhältnissen gefehlt, womit ein erfolgloser Zustellungsversuch als Voraussetzung für eine Ersatzzustellung nicht in Frage kommen könne.
2.3 Ist - wie vorliegend - erstellt, dass das Betreibungsamt erfolglos versucht hat, die Zahlungsbefehle dem Vertreter der Betriebenen zuzustellen, kann sich diese nicht nachträglich auf die fehlenden Angaben zu dessen Person im Betreibungsbegehren berufen. Das Betreibungsamt hat sich vorliegend über die vertretungsberechtigte Person im Handelsregister kundig gemacht, wie es in seiner Vernehmlassung ausführt. Dieses Vorgehen stützt sich auf den Umstand, wonach die Ämter über die juristischen Personen, die in ihrem Kreis den Sitz haben, ein Verzeichnis führen (vgl. aArt. 15 Abs. 4 SchKG) bzw. das Handelsregister im Internet abrufen können (vgl. Schreiben der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer an die oberen kantonalen Aufsichtsbehörden vom 6. Dezember 2004; <ref-ruling>) und daraus die Angaben über die vertretungsberechtigten Personen entnehmen (vgl. GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Bd. I, 1999, N. 45 zu Art. 67; GEHRI, in: Kurzkommentar SchKG, 2009, N. 4 zu Art. 67). Eine gesetzliche Verpflichtung, diese Abklärungen vorzunehmen, statt den Betreibenden zur Ergänzung seines Begehrens aufzufordern, besteht wie gesagt nach der bundesgerichtlichen Praxis nicht (E. 2.1). Ausgehend von den erfolglosen Zustellversuchen der beiden Zahlungsbefehle erweist sich die Ersatzzustellung an einen Angestellten der Beschwerdeführerin daher nicht als bundesrechtswidrig. Sie wird denn auch im vorliegenden Verfahren nicht mehr ernsthaft in Frage gestellt. Bei diesem Ergebnis ist auch den Vorwürfen der Beschwerdeführerin, die Vorinstanz hätte auf ihre neuen Vorbringen zum nachträglichen Erhalt der Zahlungsbefehle und damit dem Beginn der Rechtsvorschlagsfrist eingehen müssen, die Grundlage entzogen. Im Ergebnis sind die beiden Pfändungsankündigungen nicht zu beanstanden.
3. Nach dem Gesagten ist der Beschwerde kein Erfolg beschieden. Ausgangsgemäss werden die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen.
2. Die Gerichskosten von Fr. 400.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Dezember 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Levante