Fatti:
A.
La A._ SA è una società anonima costituita nel 1998 con sede a X._, la cui attività è concentrata nella gestione di mense e ristoranti scolastici. In seguito a pubblici concorsi indetti nel 2003, 2006 e 2007, il Consiglio di Stato del Cantone Ticino le ha deliberato la gestione delle mense e/o ristoranti delle seguenti sede scolastiche:
- B._, con servizio di catering per C._ (decisione n. 3517 del 26.08.2003 + capitolato d'oneri);
- D._, con servizio di catering per E._ e F._ (decisione n. 3523 del 26.08.2003);
- G._, con servizio di catering per H._ (decisione n. 3521 del 26.08.2003);
- I._ (decisione n. 3520 del 26.08.2003);
- J._, con servizio di catering per K._ (decisione n. 3519 del 26.08.2003);
- L._ e M._ (decisione n. 3518 del 26.08.2003);
- N._ (decisione d'incarico diretto n. 5145 del 24.10.2006 e successivo contratto del 20.11.2006, modificato unilateralmente dallo Stato il 13.07.2007);
- O._, con servizio di catering per P._ (decisione n. 2781 del 05.06.2007 + capitolato d'oneri);
- Q._ (decisione n. 2781 del 05.06.2007 + capitolato d'oneri).
B.
Con risoluzione del 7 dicembre 2011 il Consiglio di Stato ha deciso che a partire dell'anno scolastico 2012-2013 le mense e i ristoranti scolastici gestiti dalla A._ SA dovevano passare gradualmente, in due fasi e in quanto non in contrasto con i contratti in vigore, sotto la responsabilità gestionale dell'ente pubblico, cioè dell'Ufficio della refezione e dei trasporti scolastici del Dipartimento dell'educazione, della cultura e dello sport (DECS). A sostegno della propria decisione il Governo cantonale, dopo aver preso atto dei rapporti allestiti dalla Sezione amministrativa del DECS e dalla Divisione delle risorse ed avere richiamato gli artt. 7 cpv. 3 della legge della scuola del 1° febbraio 1990 (LSc), 18 cpv. 3 della legge della scuola media del 21 ottobre 1974 (LSM), e 10 della legge sulle scuole medie superiori del 26 maggio 1982 (LSMS), ha osservato che il passaggio da una gestione privata ad una gestione integralmente pubblica permetteva di assumere un numero importante di personale domiciliato in Ticino, di garantire la maggior parte degli acquisti in Ticino o in Svizzera, di applicare a tutti i ristoranti scolastici cantonali gli stessi livelli qualitativi e quantitativi nonché di assicurare un importante numero di posti di apprendistato nel settore.
Su incarico del Governo ticinese, l'Ufficio della refezione e dei trasporti scolastici ne ha quindi informato, il 19 gennaio 2012, A._ SA nonché le ha notificato la disdetta, rispettivamente il mancato rinnovo, per il 31 agosto 2012, dei contratti concernenti O._, compreso il servizio di catering per R._, e Q._. Ha inoltre aggiunto che, nella misura in cui non sarebbero giunti a naturale scadenza alla fine dell'anno scolastico 2012-2013 in base alle relative condizioni contrattuali, erano anche disdetti, rispettivamente non sarebbero stati rinnovati, al 31 agosto 2013, i contratti concernenti:
- H._;
- L._ e M._;
- J._, compreso il servizio di catering per K._;
- I._;
- D._, compreso il servizio di catering per E._;
- F._ (sede con pasto trasportato);
- N._ (sede con pasto trasportato);
- B._, compreso il servizio di catering per C._;
- P._.
C.
Il 6 febbraio 2012 A._ SA ha inoltrato al Tribunale cantonale amministrativo un'istanza/ricorso rivolta contro le decisioni del 7 dicembre 2011 e del 19 gennaio 2012, in cui chiedeva l'accertamento della nullità dei citati atti, in via subordinata la modifica delle disdette pronunciate per il 31 agosto 2012 nel senso che tutti i contratti venissero disdetti per il 31 agosto 2013 e, in via ancora più subordinata la condanna dello Stato a versarle un'indennità per perdita di guadagno e risarcimento danni di fr. 150'000.--.
Con sentenza del 9 luglio 2012 la Corte cantonale ha respinto, nella misura in cui era ammissibile, l'istanza/ricorso. In primo luogo ha osservato che i contratti conclusi tra l'insorgente e lo Stato relativi alla gestione dei ristoranti e delle mense scolastici erano di natura privata, ragione per cui eventuali contestazioni in proposito andavano sottoposte al competente giudice civile. Ha poi rilevato che la scelta del Governo ticinese di disdire i contratti rispettivamente, di non rinnovarli alla loro scadenza, non modificava o sopprimeva diritti o obblighi dell'insorgente fondati sul diritto pubblico. Infine non ha ravvisato alcun motivo di nullità nella risoluzione governativa impugnata e ha considerato che la scelta dello Stato di passare da un regime di gestione in parte pubblico e in parte privato ad un regime interamente pubblico, oltre che poggiare su insindacabili motivi di opportunità, era legittima poiché non contrastava con la legislazione cantonale scolastica determinante né interferiva con la libertà economica della ricorrente.
D.
Il 1° maggio 2013 il Tribunale federale ha parzialmente accolto, in quanto ammissibile, il ricorso presentato il 23 agosto 2012 dalla A._ SA contro la sentenza cantonale e ha rinviato la causa al Tribunale cantonale amministrativo per un nuovo giudizio nel senso dei considerandi. Per il resto ha respinto il ricorso. Premesso che la refezione scolastica andava annoverata tra i compiti di competenza dello Stato, questa Corte ha giudicato che la decisione querelata non disattendeva né il principio della legalità, né la libertà economica dell'insorgente. Essa ha tuttavia considerato che i contratti litigiosi erano dei contratti di diritto pubblico ed ha quindi rinviato la causa al Tribunale cantonale amministrativo affinché si pronunci sulla validità della loro disdetta (causa 2C_795/2012 del 1° maggio 2013).
E.
Trattando quale petizione l'istanza/ricorso della A._ SA, il Tribunale cantonale amministrativo l'ha respinta con sentenza del 23 maggio 2013. Dopo avere ricordato che unico oggetto di disamina era la questione della legittimità della disdetta dei contratti di gestione delle mense e dei ristoranti scolastici ed essersi pronunciata sulle varie censure sollevate dall'insorgente (nullità della decisione del 19 gennaio 2012; mancato rispetto della politica generale dello Stato e delle linee direttive e del piano finanziario cantonale 2012-2015; serietà e pertinenza dei motivi sui quali era fondata la decisione governativa e la loro insindacabilità; disdetta fondata su elementi non corretti e dettata da motivi di astio nei confronti del presidente del consiglio di amministrazione della società; contenuti errati dei rapporti allestiti dalla Sezione amministrativa del DECS e dalla Divisione delle risorse, a cui veniva fatto riferimento nella risoluzione governativa; incongruenza dei termini di disdetta per due sedi scolastiche), respingendole, la Corte cantonale è giunta alla conclusione che la disdetta, rispettivamente il mancato rinnovo dei contratti amministrativi in esame sfuggivano ad qualsiasi critica, essendo conformi ai termini di preavviso ordinari e alle scadenze pattuite figuranti nei citati contratti.
F.
Il 26 giugno 2013 la A._ SA ha esperito dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico con cui chiede che la sentenza cantonale, la risoluzione governativa del 7 dicembre 2011 e lo scritto dell'Ufficio della refezione e dei trasporti scolastici del 19 gennaio 2012 siano annullati; in via subordinata propone che, annullato il giudizio contestato, gli atti vengano rinviati all'autorità precedente per nuovo giudizio. Lamenta, in sintesi, la violazione del divieto dell'arbitrio nonché un suo trattamento arbitrario e contrario al principio della buona fede da parte delle autorità cantonali. Chiede inoltre che sia conferito effetto sospensivo al ricorso.
Su richiesta di questa Corte il Tribunale cantonale amministrativo le ha fatto pervenire l'incarto cantonale il 2 luglio 2013. Non è stato ordinato uno scambio di allegati scritti.

Diritto:
1.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (art. 29 cpv. 1 LTF), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1 pag. 372 e rinvio).
2.
2.1. Di carattere finale (art. 90 LTF), la decisione impugnata è stata emanata da un'autorità di ultima istanza cantonale con natura di tribunale superiore (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 LTF) e riguarda una causa di diritto pubblico (art. 82 LTF; cfr. sentenza 2C_795/2012 del 1° maggio 2013 consid. 1.2) che non ricade sotto alcuna delle eccezioni previste dall'art. 83 LTF. Presentato in tempo utile (art. 100 LTF) e nella forma prescritta dalla legge (art. 42 LTF) dalla destinataria dell'atto impugnato, che ha un interesse degno di protezione all'annullamento del medesimo (art. 89 cpv. 1 LTF), il gravame è quindi di massima ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico.
2.2. Come già rilevato da questa Corte nella sentenza del 1° maggio 2013 (cfr. sentenza citata consid. 1.3), il ricorso risulta invece inammissibile laddove la ricorrente domanda che siano anche annullate le decisioni del 7 dicembre 2011 e del 19 gennaio 2012. In virtù dell'effetto devolutivo della procedura ricorsuale le stesse sono infatti state sostituite dalla sentenza del Tribunale cantonale amministrativo. Soltanto quest'ultima pronuncia può quindi costituire l'oggetto dell'impugnativa (<ref-ruling> consid. 1.2 pag. 543; <ref-ruling> consid. 1.3 pag. 474).
2.3. Con il ricorso in materia di diritto pubblico può, tra l'altro, essere censurata la violazione del diritto federale (art. 95 lett. a LTF), nozione che comprende i diritti costituzionali dei cittadini (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 447 seg.). Rispettate le condizioni prescritte dall'art. 42 cpv. 2 LTF, il Tribunale federale applica comunque il diritto d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF) e può accogliere o respingere un ricorso anche per motivi diversi da quelli invocati o su cui si è fondata l'autorità precedente (<ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 254). Esigenze più severe valgono invece in relazione alla denuncia della violazione di diritti fondamentali. Il Tribunale federale esamina infatti simili censure solo se l'insorgente le ha sollevate e motivate in modo preciso (art. 106 cpv. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246; <ref-ruling> consid. 1.4.2 pag. 254).
3.
La ricorrente nulla contrappone agli argomenti sviluppati dal Tribunale cantonale amministrativo secondo cui la lettera del 19 gennaio 2012 era un semplice atto esecutivo della risoluzione governativa; che la disdetta non era contraria alla politica generale dello Stato né in contrasto con le linee direttive e il piano finanziario cantonale 2012-2015; che i motivi addotti dal Consiglio di Stato a sostegno della propria decisione erano del tutto sostenibili, pertinenti e non potevano essere considerati pretestuosi; che, infine, non vi era alcuna incongruenza nelle diverse disdette di alcuni contratti; che la disdetta, rispettivamente il mancato rinnovo dei contratti in questione rispettavano le condizioni contrattuali ivi contenute. In difetto di una qualsiasi argomentazione (art. 42 LTF), questi aspetti non vanno pertanto ulteriormente approfonditi.
4.
4.1. Adducendo che la decisione del 19 gennaio 2012 sarebbe dettata da astio nei confronti del proprio direttore e che la risoluzione governativa del 7 dicembre 2011 sarebbe stata adottata sulla base di dati non corretti, la ricorrente lamenta la violazione del divieto dell'arbitrio. Afferma segnatamente che i rapporti sottoposti al Consiglio di Stato prima che emanasse la risoluzione contestata (ossia la valutazione del 21 settembre 2011 e il rapporto del 25 novembre 2011 della Sezione amministrativa del DECS nonché il rapporto del 9 novembre 2011 della Divisione delle risorse) conterrebbero affermazioni, indicazioni, dati e calcoli manifestamente falsi ed incompleti, rispettivamente che sarebbero stati "ritoccati" ad arte, così da favorire o addirittura imporre una ben precisa decisione politica al Governo cantonale. Il processo decisionale del Consiglio di Stato, fondato su dati inveritieri, sarebbe di conseguenza viziato d'arbitrio. Inoltre rimprovera alla Corte cantonale di contraddirsi quando considera irrilevante il fatto che i dati finanziari figuranti nei citati rapporti potrebbero anche essere parzialmente errati, per il motivo che trattandosi di documenti di lavoro interni non le competerebbe esprimere giudizi di merito in proposito. A parere dell'interessata, o si tratta di documenti di lavoro interni che sfuggono ad un esame o ad una verifica giudiziaria oppure si è in presenza di documenti posti alla base di una determinata scelta di fondo dello Stato, i quali avrebbero allora dovuto essere verificati e se del caso corretti, ciò che era facilmente fattibile eseguendo un confronto con i dati da lei forniti. Non averlo fatto implicherebbe, ancora una volta, disattenzione del divieto dell'arbitrio.
4.2. A prescindere dalla dubbia ricevibilità di tali censure - la ricorrente si limita ad esporre, in maniera ampiamente appellatoria (art. 106 cpv. 2 LTF), i propri argomenti senza tuttavia dimostrare che l'opinione dei giudici cantonali - fondata su di un'accurata analisi dei motivi e dei fatti posti a fondamento della risoluzione governativa - sarebbe inficiata d'arbitrio - esse si dimostrano comunque infondate. Come appena rilevato, dopo avere ricordato le ragioni alla base della decisione governativa (assumere personale domiciliato in Ticino; favoreggiare gli acquisiti in Ticino o in Svizzera; applicare i medesimi livelli qualitativi e quantitativi a tutti i ristoranti scolastici; assumere un numero importante di apprendisti) ed avere precisato che la scelta governativa s'inseriva in un programma a più ampio spettro, il cui primo obiettivo era l'estensione dei servizi di refezione con contemporaneo abbandono dei trasporti scolastici sul mezzogiorno e accorciamento della pausa, il Tribunale cantonale amministrativo ha giudicato detti motivi del tutto sostenibili e pertinenti, aggiungendo che, in quanto rilevavano di scelte di mera opportunità, sfuggivano a qualsiasi esame o verifica giudiziaria. Esso ha poi osservato che la disdetta o il mancato rinnovo dei contratti avvenuto, come in concreto, rispettando i termini di preavviso ordinario e le scadenze pattuite, sfuggiva a qualsiasi critica. Ha poi osservato che nulla permetteva oggettivamente di asserire che il Governo sarebbe stato spinto a riorientare i propri indirizzi in materia di refezione scolastica e a decidere di estinguere le proprie relazioni contrattuali con la ricorrente da presunti motivi di astio nei confronti del direttore della medesima e, infine, che il fatto che le valutazioni finanziarie contenute nei rapporti a cui si faceva riferimento nella risoluzione governativa sarebbero in parte errate non poteva essere considerato di rilievo in quanto si trattava di documenti interni, sui quali non gli competeva esprimere giudizi di merito. Ora le vaghe congetture o affermazioni formulate nella presente sede dalla ricorrente non sono atte a dimostrare che detta argomentazione sia manifestamente insostenibile e, di riflesso, inficiata d'arbitrio (su questa nozione, vedasi <ref-ruling> consid. 4.1 pag. 133). Su questi aspetti il ricorso, in quanto ammissibile, dev'essere respinto.
5.
Affermando che la decisione di passare da una gestione mista del servizio di refezione ad una gestione statalizzata sarebbe in realtà stata applicata unicamente nei suoi confronti, non invece nei riguardi degli altri gestori privati, dato che nessuno di loro risulterebbe essere stato oggetto di disdetta, la ricorrente censura arbitrio, più precisamente lamenta di essere stata trattata da parte degli organi pubblici cantonali in modo arbitrario e contrario al principio della buona fede. Benché si tratti di una nuova argomentazione giuridica che non è stata sottoposta all'istanza precedente, la stessa è ammissibile ai sensi dell'art. 99 LTF se poggia sull'accertamento dei fatti effettuato dall'autorità precedente, rispettivamente sui fatti risultanti dagli atti (<ref-ruling> consid. 4.1 pag. 366; <ref-ruling> consid. 5.3.2 pag. 651). Ciò non è tutta-via il caso nella fattispecie, motivo per cui questa censura sfugge ad un esame di merito.
6.
Per tutte queste considerazioni, il ricorso, nella misura in cui è ammissibile, si rivela infondato e come tale va respinto.
7.
7.1. Con l'evasione del ricorso, la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo è divenuta priva d'oggetto.
7.2. Le spese seguono la soccombenza e vanno poste a carico della ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF). Non si accordano invece ripetibili ad autorità vincenti (art. 68 cpv. 3 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3.
Comunicazione al patrocinatore della ricorrente, all'Ufficio della refezione e dei trasporti scolastici del Dipartimento dell'educazione, della cultura e dello sport, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.