Sachverhalt:
A.
Mit Entscheid vom 4. Oktober 2013 wies das Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, eine Beschwerde ab, welche X._ und sechs weitere Rechtsuchende gegen die Schlussverfügung vom 28. März 2013 der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich (betreffend rechtshilfeweise Herausgabe von Bankunterlagen an die ersuchende brasilianische Behörde und Aufrechterhaltung von Kontensperren) erhoben hatten.
B.
X._ und sechs weitere Beschwerdeführer fechten den Entscheid des Bundesstrafgerichts mit Beschwerde vom 17. Oktober 2013 beim Bundesgericht an; sie beantragen im Hauptstandpunkt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben.
Die Staatsanwaltschaft, das Bundesstrafgericht und das Bundesamt für Justiz verzichteten am 23. Oktober bzw. 1. November (Posteingang: 4. bzw. 5. November) 2013 auf Stellungnahmen zur Beschwerdeschrift.

Erwägungen:
1.
Gemäss <ref-law> ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nur zulässig, wenn er eine Auslieferung, eine Beschlagnahme, eine Herausgabe von Gegenständen oder Vermögenswerten oder eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
1.1. Zwar geht es im vorliegenden Fall um die rechtshilfeweise Herausgabe von Bankunterlagen bzw. die Sperrung von Bankkonten und damit um ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> insoweit möglich wäre. Zu prüfen ist jedoch zusätzlich, ob es sich hier um einen besonders bedeutenden Fall handelt.
1.2. <ref-law> bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen. Bei der Beantwortung der Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweis; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.4 S. 128 f.; 129 E. 1 S. 130; 131 E. 2-3 S. 131 f.; 132 E. 1 S. 133 f.; 215 E. 1.2 S. 217 f.; 271 E. 2.2.2 S. 274). Gerade im Bereich der sogenannten "kleinen" Rechtshilfe kann ein besonders bedeutender Fall nur ausnahmsweise angenommen werden. In der Regel stellen sich namentlich keine wichtigen bzw. erstmals zu beurteilenden Rechtsfragen, die einer Klärung durch das Bundesgericht bedürften (<ref-ruling> E. 1.3.4 S. 161; zur einschlägigen Praxis vgl. Heinz Aemisegger/Marc Forster, Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl., Basel 2011, Art. 84 N. 29-32). An einem besonders bedeutenden Fall (bzw. an einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung) fehlt es insbesondere, wenn sich der Vorwurf, die Vorinstanz sei von der Praxis des Bundesgerichtes abgewichen, in appellatorischer Kritik an den materiellen Erwägungen des angefochtenen Entscheides erschöpft (Urteile 1C_358/2012 vom 24. August 2012 E. 2.2; 1C_219/2010 vom 25. Mai 2010 E. 4; vgl. Aemisegger/Forster, a.a.O., Art. 84 N. 30).
2.
Nach <ref-law> entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über das Nichteintreten auf eine Beschwerde, wenn kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet (Abs. 3; zum vereinfachten Verfahren nach Art. 109 i.V.m. Art. 84 und Art. 107 Abs. 3 BGG vgl. näher <ref-ruling> ff.).
3.
Zur Begründung eines besonders bedeutenden Falles kritisieren die Beschwerdeführer im Wesentlichen, dass die rechtshilfeweise Beschlagnahmung von Vermögenswerten (in der Höhe von einigen Mio. USD) schon seit acht Jahren andauere und die ersuchende Behörde die deliktische Herkunft nicht ausreichend darlege. Ihre entsprechenden materiellen Vorbringen bezeichnen die Beschwerdeführer im Ergebnis als "Grundsatzfragen", welche ihrer Ansicht nach einen besonders bedeutenden Fall begründen. Die Beschwerdeführer stellen sich auf den Standpunkt, es habe bisher nie "irgendwo ein Verfahren zur Klärung einer allenfalls deliktischen Herkunft stattgefunden". Ein solches sei von der ersuchenden Behörde auch überhaupt nicht in Aussicht gestellt worden.
4.
Der Argumentation der Beschwerdeführer kann nicht gefolgt werden. Wie im angefochtenen Entscheid dargelegt wird, handelt es sich bei dem in Brasilien hängigen Wirtschaftsstraffall um ein aussergewöhnlich komplexes und aufwändiges Verfahren. Die Vorinstanz weist darauf hin, dass neben den Beschwerdeführern 1-3 weitere sechzehn Beschuldigte angeklagt seien. Es werde ihnen im Wesentlichen vorgeworfen, bedeutende Vermögenswerte einer brasilianischen Bank unrechtmässig abgezweigt und über zahlreiche in- und ausländische "Offshore-Firmen" verschoben und verschleiert zu haben. Der untersuchte Zeitraum erstrecke sich über fast ein Jahrzehnt. Mit erstinstanzlichem Strafurteil vom 11. Dezember 2006 sei der Beschwerdeführer 1 wegen Wirtschaftsdelikten zu 21 Jahren Gefängnis verurteilt worden. Das begründete Strafurteil umfasse 650 Seiten. Das Berufungsverfahren sei derzeit noch hängig (vgl. angefochtener Entscheid, S. 6 E. I, S. 13 E. 4.4, S. 22 E. 7.3). Bei dieser Sachlage durfte die Vorinstanz davon ausgehen, dass im ausstehenden Berufungsurteil die Einziehung von beschlagnahmten Vermögenswerten oder andere Sanktionen bzw. Zwangsmassnahmen verfügt werden könnten, welche eine Weiterdauer der Kontensperren rechtfertigen. Das Bundesstrafgericht erwägt, dass in sehr komplexen Fällen wie dem vorliegenden auch eine acht Jahre andauernde rechtshilfeweise Beschlagnahmung verhältnismässig erscheinen kann (vgl. angefochtener Entscheid, S. 21 f. E. 7.3). Die betreffenden Erwägungen der Vorinstanz stehen mit der im angefochtenen Entscheid dargelegten einschlägigen Rechtsprechung des Bundesgerichtes im Einklang. Es besteht im vorliegenden Fall kein Anlass, auf die betreffende ausführlich begründete Praxis zurückzukommen.
5.
Auch die übrigen Vorbringen der Beschwerdeführer lassen die Beschwerdesache nicht als besonders bedeutend (im Sinne der in E. 1.2 dargelegten Rechtsprechung) erscheinen. Dies gilt insbesondere für die (materielle) Rüge, die ersuchende Behörde habe "weder das verfolgte zweiseitig strafbare Delikt, noch den ungefähren Umfang des deliktischen Vorteils an einem solchen spezifiziert". Wie bereits erwähnt, kam es am 11. Dezember 2006 zu einer erstinstanzlichen Verurteilung wegen Wirtschaftsdelikten. Angeklagt sind diverse Beschuldigte wegen Betruges, Veruntreuung, Urkundenfälschung und Geldwäscherei. Die Anklagesachverhalte sind sehr komplex. Der inkriminierte Sachverhalt laut Ersuchen wird im angefochtenen Entscheid (S. 13-15, E. 4.4-4.5) zusammengefasst und nach schweizerischem Recht (prima facie) unter den Tatbestand der qualifizierten Veruntreuung, allenfalls der ungetreuen Geschäftsbesorgung, subsumiert. Auch der Deliktszusammenhang zwischen den von Rechtshilfemassnahmen betroffenen Konten und dem zur Anklage gebrachten Sachverhalt wird im angefochtenen Entscheid (S. 17-21, E. 6) ausführlich dargelegt.
6.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (<ref-law>). Da der Beschwerde schon von Gesetzes wegen die aufschiebende Wirkung zukam (<ref-law>), erwies sich das betreffende Gesuch zum Vornherein als hinfällig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich, dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. November 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster