Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1955 geborene S._, Mutter zweier 1984 und 1986 geborener Kinder, war bis 1999 als Hausfrau tätig. Ab 18. März 2000 nahm sie wieder eine Erwerbsarbeit auf, zunächst als Kioskverkäuferin im Stundenlohn, später im Umfang von 50% eines Vollpensums als Sachbearbeiterin Verkauf in der Firma M._. Diese Stelle verlor sie Ende November 2001 durch eine Kündigung seitens der Arbeitgeberin aus wirtschaftlichen Gründen. Ab 1. Dezember 2001 bezog sie Arbeitslosentaggelder. Am 24. Juli 2002 wurde sie durch das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) Dietikon angewiesen, sich auf eine offene Stelle bei der Firma R._ zu bewerben. Nach telefonischer Kontaktnahme verzichtete sie auf eine schriftliche Bewerbung. Auf Aufforderung zur Stellungnahme (Brief vom 8. August 2002) hin begründete sie dies gegenüber dem RAV mit Schreiben vom 12. August 2002 damit, dass sie den Arbeitsweg angesichts des Pensums von 50% und ihrer persönlichen Verhältnisse als zu lang beurteilt habe. Daraufhin verfügte das kantonale Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) am 17. Oktober 2002 eine 40-tägige Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen Nichtbefolgens von Weisungen des RAV.
A. Die 1955 geborene S._, Mutter zweier 1984 und 1986 geborener Kinder, war bis 1999 als Hausfrau tätig. Ab 18. März 2000 nahm sie wieder eine Erwerbsarbeit auf, zunächst als Kioskverkäuferin im Stundenlohn, später im Umfang von 50% eines Vollpensums als Sachbearbeiterin Verkauf in der Firma M._. Diese Stelle verlor sie Ende November 2001 durch eine Kündigung seitens der Arbeitgeberin aus wirtschaftlichen Gründen. Ab 1. Dezember 2001 bezog sie Arbeitslosentaggelder. Am 24. Juli 2002 wurde sie durch das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) Dietikon angewiesen, sich auf eine offene Stelle bei der Firma R._ zu bewerben. Nach telefonischer Kontaktnahme verzichtete sie auf eine schriftliche Bewerbung. Auf Aufforderung zur Stellungnahme (Brief vom 8. August 2002) hin begründete sie dies gegenüber dem RAV mit Schreiben vom 12. August 2002 damit, dass sie den Arbeitsweg angesichts des Pensums von 50% und ihrer persönlichen Verhältnisse als zu lang beurteilt habe. Daraufhin verfügte das kantonale Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) am 17. Oktober 2002 eine 40-tägige Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen Nichtbefolgens von Weisungen des RAV.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 5. Mai 2003 ab.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 5. Mai 2003 ab.
C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, vorinstanzlicher Entscheid und Einstellungsverfügung seien aufzuheben. Aus der Begründung ergibt sich weiter, dass eventualiter eine Herabsetzung der Einstellungsdauer beantragt wird.
Das Amt für Wirtschaft und Arbeit verzichtet auf eine Vernehmlassung, ebenso das Staatssekretariat für Wirtschaft, seco.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das kantonale Gericht hat die verfahrens-, intertemporal- und materiellrechtlichen Beurteilungsgrundlagen zutreffend dargelegt. Es betrifft dies die Nichtanwendbarkeit der materiellen Bestimmungen des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000 (ATSG; <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen), den Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 2b, 126 V 130 Erw. 2a, je mit Hinweisen), die Pflicht arbeitsloser Personen, eine vermittelte zumutbare Arbeit anzunehmen (<ref-law>), die Einstellung in der Anspruchsberechtigung bei Nichtbeachtung von Kontrollvorschriften oder von Weisungen des Arbeitsamtes (<ref-law> in der hier anwendbaren, bis 30. Juni 2003 gültig gewesenen Fassung), die Praxis, wonach der Verzicht auf eine Bewerbung wie die Nichtannahme einer zugewiesenen zumutbaren Arbeit behandelt wird (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen, ARV 1986 Nr. 5 S. 22), die Regelung der Zumutbarkeit in Bezug auf die Dauer des Arbeitsweges (<ref-law>) und schliesslich die Bemessung der Dauer der Einstellung nach dem Grad des Verschuldens (<ref-law> in Verbindung mit Art. 45 Abs. 2 und 3 AVIV; <ref-ruling> Erw. 5c). Darauf wird verwiesen.
1.2 Zu ergänzen ist, dass <ref-law> weitere Tatbestände aufführt, unter denen eine zugewiesene Arbeit als unzumutbar erscheint. Danach sind namentlich die persönlichen Verhältnisse der versicherten Person zu berücksichtigen (<ref-law>). Weiter ist in Anwendung von <ref-law> bei Vorliegen eines entschuldbaren Grundes auch bei Ablehnung einer amtlich zugewiesenen zumutbaren Arbeit nicht zwingend von einem schweren Verschulden auszugehen. Unter einem entschuldbaren Grund ist ein Grund zu verstehen, der das Verschulden als mittelschwer oder leicht erscheinen lassen kann. Ein solcher im konkreten Einzelfall liegender Grund kann die subjektive Situation der betroffenen Person oder eine objektive Gegebenheit beschlagen (noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichtes Urteil D. vom 29. Oktober 2003, C 162/02).
1.2 Zu ergänzen ist, dass <ref-law> weitere Tatbestände aufführt, unter denen eine zugewiesene Arbeit als unzumutbar erscheint. Danach sind namentlich die persönlichen Verhältnisse der versicherten Person zu berücksichtigen (<ref-law>). Weiter ist in Anwendung von <ref-law> bei Vorliegen eines entschuldbaren Grundes auch bei Ablehnung einer amtlich zugewiesenen zumutbaren Arbeit nicht zwingend von einem schweren Verschulden auszugehen. Unter einem entschuldbaren Grund ist ein Grund zu verstehen, der das Verschulden als mittelschwer oder leicht erscheinen lassen kann. Ein solcher im konkreten Einzelfall liegender Grund kann die subjektive Situation der betroffenen Person oder eine objektive Gegebenheit beschlagen (noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichtes Urteil D. vom 29. Oktober 2003, C 162/02).
2. Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG). Die dem Eidgenössischen Versicherungsgericht in Streitigkeiten um Versicherungsleistungen zustehende umfassende Kognition hat u.a. die Konsequenz, dass auch neue, erstmals im letztinstanzlichen Verfahren vorgebrachte Tatsachenbehauptungen und Beweismittel (so genannte Noven) zu berücksichtigen sind (RKUV 1999 Nr. U 333 S. 197 Erw. 1, ferner <ref-ruling> Erw. 4a, 102 Ib 127 Erw. 2a).
2. Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG). Die dem Eidgenössischen Versicherungsgericht in Streitigkeiten um Versicherungsleistungen zustehende umfassende Kognition hat u.a. die Konsequenz, dass auch neue, erstmals im letztinstanzlichen Verfahren vorgebrachte Tatsachenbehauptungen und Beweismittel (so genannte Noven) zu berücksichtigen sind (RKUV 1999 Nr. U 333 S. 197 Erw. 1, ferner <ref-ruling> Erw. 4a, 102 Ib 127 Erw. 2a).
3. Streitig und zu beurteilen ist zunächst, ob der Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt wurde.
In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird geltend gemacht, dadurch dass die Beschwerdeführerin nur gegenüber dem RAV zur angedrohten Sanktion der Einstellung in der Anspruchsberechtigung habe Stellung nehmen können, nicht aber gegenüber dem AWA als derjenigen Amtsstelle, die schliesslich die Sanktion verfügte, sei der Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör verletzt worden, zumal das AWA in einem Schreiben vom 23. September 2002 an die Beschwerdeführerin eine Kontaktnahme angekündigt habe. Damit habe das AWA zu erkennen gegeben, dass die in der Stellungnahme der Beschwerdeführerin vom 12. August 2002 gegenüber dem RAV vorgebrachten entlastenden Gründe erneut geprüft werden müssten, und zwar unter erneuter Gewährung des rechtlichen Gehörs. In Bezug auf die Einstellung in der Anspruchsberechtigung verlangt der Anspruch auf rechtliches Gehör, dass der betroffenen Person vor Erlass der Verfügung Gelegenheit gegeben wird, sich zur beabsichtigten Sanktion zu äussern (<ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweisen). Dabei muss die verfügende Behörde von der Stellungnahme Kenntnis haben. Es ist indessen nicht ersichtlich, warum eine direkte Stellungnahme gegenüber der verfügenden Behörde zur Gewährung des rechtlichen Gehörs stets unerlässlich sein sollte. Der Anspruch kann grundsätzlich auch dadurch gewahrt werden, dass eine im Verlauf des Verwaltungsverfahrens bereits abgegebene Stellungnahme in die Beurteilung mit einbezogen wird, sofern die abgegebene Stellungnahme in zeitlicher Hinsicht nahe am Verfügungsdatum liegt. So verhält es sich hier, datieren doch die auf Aufforderung des RAV hin eingereichte Stellungnahme der Versicherten vom 12. August und die Einstellungsverfügung vom 17. Oktober 2002. Daran ändert nichts, dass das AWA im Schreiben vom 23. September 2002 u.a. eine Kontaktaufnahme in Aussicht stellte.
In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird geltend gemacht, dadurch dass die Beschwerdeführerin nur gegenüber dem RAV zur angedrohten Sanktion der Einstellung in der Anspruchsberechtigung habe Stellung nehmen können, nicht aber gegenüber dem AWA als derjenigen Amtsstelle, die schliesslich die Sanktion verfügte, sei der Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör verletzt worden, zumal das AWA in einem Schreiben vom 23. September 2002 an die Beschwerdeführerin eine Kontaktnahme angekündigt habe. Damit habe das AWA zu erkennen gegeben, dass die in der Stellungnahme der Beschwerdeführerin vom 12. August 2002 gegenüber dem RAV vorgebrachten entlastenden Gründe erneut geprüft werden müssten, und zwar unter erneuter Gewährung des rechtlichen Gehörs. In Bezug auf die Einstellung in der Anspruchsberechtigung verlangt der Anspruch auf rechtliches Gehör, dass der betroffenen Person vor Erlass der Verfügung Gelegenheit gegeben wird, sich zur beabsichtigten Sanktion zu äussern (<ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweisen). Dabei muss die verfügende Behörde von der Stellungnahme Kenntnis haben. Es ist indessen nicht ersichtlich, warum eine direkte Stellungnahme gegenüber der verfügenden Behörde zur Gewährung des rechtlichen Gehörs stets unerlässlich sein sollte. Der Anspruch kann grundsätzlich auch dadurch gewahrt werden, dass eine im Verlauf des Verwaltungsverfahrens bereits abgegebene Stellungnahme in die Beurteilung mit einbezogen wird, sofern die abgegebene Stellungnahme in zeitlicher Hinsicht nahe am Verfügungsdatum liegt. So verhält es sich hier, datieren doch die auf Aufforderung des RAV hin eingereichte Stellungnahme der Versicherten vom 12. August und die Einstellungsverfügung vom 17. Oktober 2002. Daran ändert nichts, dass das AWA im Schreiben vom 23. September 2002 u.a. eine Kontaktaufnahme in Aussicht stellte.
4. 4.1 Materiell trägt die Beschwerdeführerin vor, aufgrund der mündlichen Besprechung mit dem Geschäftsführer der Firma R._, Herrn E._, in welcher dieser die Frage des Zeitaufwandes für den Arbeitsweg angesprochen habe (vgl. auch Stellungnahme gegenüber dem RAV vom 8. August 2002 [Eingangsstempel]), sei klar gewesen, dass eine Anstellung seitens der Firma ohnehin nicht in Betracht gekommen sei; sie sei deshalb befugt gewesen, in antizipierter Einschätzung der Lage auf eine aussichtslose Bewerbung zu verzichten.
Die Beschwerdeführerin irrt. Bei diesem Vorbringen handelt es sich zwar um eine prozessual zulässige neue Tatsachenbehauptung, die indessen eine blosse Schutzbehauptung ohne Überzeugungskraft bleibt; denn aus der eben erwähnten Stellungnahme geht lediglich hervor, dass der Zeitaufwand für den Arbeitsweg offenbar bei der telefonischen Besprechung zwischen der Beschwerdeführerin und der potentiellen Arbeitgeberin ein Thema war. Anderes lässt sich daraus nicht ableiten.
4.2 In der Beschwerdeschrift wird weiter vorgebracht, die zugewiesene Arbeitsstelle sei wegen eines zu langen Arbeitsweges und in Berücksichtigung der persönlichen Verhältnisse der Beschwerdeführerin unzumutbar.
Der tägliche zeitliche Aufwand für den Arbeitsweg (Hin- und Rückweg) beträgt nach der Erwägungen der Vorinstanz etwas weniger als zwei Stunden, nach den Berechnungen der Beschwerdeführerin zwei Stunden und zehn Minuten (Beschwerde an die Vorinstanz vom 14. November 2002, Seite 5). Da, wie vom kantonalen Gericht richtig erwogen, die Auffassung der Beschwerdeführerin, wonach die in Art. 16 Abs. 2 lit. f festgelegte Maximalzeit für den Arbeitsweg von insgesamt vier Stunden pro Tag bei Teilzeitstellen proportional zu kürzen sei, in Gesetz und Rechtsprechung keinerlei Grundlage findet, ist diese Differenz unerheblich; denn der zeitliche Aufwand liegt in jedem Fall deutlich unterhalb der gesetzlichen Grenze. Die behauptete Unzumutbarkeit der zugewiesenen Arbeitsstelle lässt sich nicht auf Art. 17 Abs. 2 lit. f stützen.
Die Beschwerdeführerin lässt in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde weiter vorbringen, ihre persönlichen Umstände seien nicht genügend berücksichtigt worden. Es wird, wie schon in der Stellungnahme gegenüber dem RAV vom 12. August 2002, auf die Aufgabe als Mutter zweier 1984 und 1986 geborener Jugendlicher, auf die alleinige Haushaltführung unter Rücksichtnahme auf gesundheitliche Beeinträchtigungen des Ehemannes, auf die teilweise Mitarbeit im Geschäft des Ehemannes und auf das Engagement als Mitglied der örtlichen Kirchenpflege verwiesen. Der Begriff der persönlichen Verhältnisse gemäss <ref-law> umfasst u.a. den Zivilstand, die Zahl der zu betreuenden Kinder, Betreuungspflichten gegenüber Eltern und Verwandten, die Verwurzelung oder ein Eigenheim am Wohnort sowie die religiöse Überzeugung (Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Bd. Soziale Sicherheit, S. 96 N 241).
Dass die zugewiesene Arbeitsstelle als solche im Sinne von <ref-law> unzumutbar sei, lässt sich nicht sagen. Nun müssen die Unzumutbarkeitstatbestände in <ref-law> kumulativ ausgeschlossen sein, damit die Annahmepflicht entfällt. Es reicht aus, dass einer der Tatbestände erfüllt ist, um eine Arbeit als unzumutbar zu bewerten (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen). Aufgrund der gewählten Systematik (abschliessende Aufzählung der Ausnahmen zum Grundsatz in <ref-law>; <ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen; Botschaft des Bundesrates zur zweiten Teilrevision des AVIG vom 29. November 1993; BBl 1994 I 357) ist andererseits eine getrennte Betrachtung vorzunehmen. Die Tatbestände sind einzeln daraufhin zu prüfen, ob die angebotene Arbeit den jeweils in Frage stehenden Unzumutbarkeitsgrund erfüllt. Mit Wortlaut und Systematik des Gesetzestextes unvereinbar ist dagegen eine Betrachtungsweise, welche die einzelnen Tatbestände in der Weise kombiniert, dass der eine auf den anderen bezogen und gewürdigt wird. Die Argumentation in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde läuft nun aber gerade darauf hinaus, die in lit. f enthaltene Regelung über den maximalen Zeitaufwand für den Arbeitsweg mit der in lit. c enthaltenen Berücksichtigung der persönlichen Verhältnisse zu verbinden. Durch eine solche kombinierte Betrachtung könnten im Ergebnis neue Ausnahmetatbestände geschaffen werden, was dem Gesetz zuwiderläuft. Demzufolge kann die geltend gemachte Unzumutbarkeit des Arbeitsweges in Berücksichtigung der persönlichen Verhältnisse nicht anerkannt werden.
Eine die Annahmepflicht ausschliessende Unzumutbarkeit der angebotenen Arbeit lässt sich demnach auch nicht auf <ref-law> stützen. Damit ist die verfügte, vorinstanzlich bestätigte Einstellung in der Anspruchsberechtigung dem Grundsatz nach rechtmässig.
Eine die Annahmepflicht ausschliessende Unzumutbarkeit der angebotenen Arbeit lässt sich demnach auch nicht auf <ref-law> stützen. Damit ist die verfügte, vorinstanzlich bestätigte Einstellung in der Anspruchsberechtigung dem Grundsatz nach rechtmässig.
5. 5.1 Zu prüfen bleibt, ob Verwaltung und Vorinstanz zu Recht das Verschulden der Beschwerdeführerin als schwer qualifiziert und die Einstellungsdauer innerhalb des entsprechenden Rahmens (31 bis 60 Tage; <ref-law>) auf 40 Tage festgesetzt haben.
Bei der Überprüfung der Angemessenheit (Art. 132 lit. a OG) geht es um die Frage, ob der zu überprüfende Entscheid, den die Behörde nach dem ihr zustehenden Ermessen im Einklang mit den allgemeinen Rechtsprinzipien in einem konkreten Fall getroffen hat, nicht zweckmässigerweise anders hätte ausfallen sollen. Allerdings darf das Sozialversicherungsgericht sein Ermessen nicht ohne triftigen Grund an die Stelle desjenigen der Verwaltung setzen; es muss sich somit auf Gegebenheiten abstützen können, welche seine abweichende Ermessensausübung als naheliegender erscheinen lassen (<ref-ruling> Erw. 6, 123 V 152 Erw. 2 mit Hinweisen).
5.2 Solche Gegebenheiten liegen hier vor. Zwar sind die von der Beschwerdeführerin für ihren Verzicht auf eine schriftliche Bewerbung vorgebrachten Gründe nicht geeignet, den Verstoss gegen die Pflicht zur Annahme der vermittelten Arbeit zu rechtfertigen oder zu entschuldigen (noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichtes Urteil D. vom 29. Oktober 2003, C 162/02). Sie sind aber wegen des ungünstigen Arbeitsweges bis zu einem gewissen Grad nachvollziehbar und lassen ihr Verschulden in einem etwas milderen Licht erscheinen (Erw. 1.2). Unter Berücksichtigung der gesamten objektiven und subjektiven Umstände ist die Einstelldauer im untersten Bereich des für ein schweres Verschulden geltenden Rahmens von 31 bis 60 Tagen, d.h. auf 31 Einstelltage, festzusetzen.
5.2 Solche Gegebenheiten liegen hier vor. Zwar sind die von der Beschwerdeführerin für ihren Verzicht auf eine schriftliche Bewerbung vorgebrachten Gründe nicht geeignet, den Verstoss gegen die Pflicht zur Annahme der vermittelten Arbeit zu rechtfertigen oder zu entschuldigen (noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichtes Urteil D. vom 29. Oktober 2003, C 162/02). Sie sind aber wegen des ungünstigen Arbeitsweges bis zu einem gewissen Grad nachvollziehbar und lassen ihr Verschulden in einem etwas milderen Licht erscheinen (Erw. 1.2). Unter Berücksichtigung der gesamten objektiven und subjektiven Umstände ist die Einstelldauer im untersten Bereich des für ein schweres Verschulden geltenden Rahmens von 31 bis 60 Tagen, d.h. auf 31 Einstelltage, festzusetzen.
6. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Der teilweise obsiegenden Beschwerdeführerin steht eine reduzierte Parteientschädigung zu Lasten des AWA zu (Art. 159 Abs. 3 in Verbindung mit Art. 135 OG). Weil seit dem Inkrafttreten des ATSG auch auf dem Gebiet der Arbeitslosenversicherung ein bundesrechtlicher Anspruch auf Parteientschädigung für das erstinstanzliche Verfahren besteht (vgl. <ref-law>) und das ATSG in verfahrensrechtlicher Hinsicht auf am 1. Januar 2003 vor kantonalen Sozialversicherungsgerichten hängige Beschwerdeverfahren anwendbar ist, sind die Akten zum Entscheid über eine Parteientschädigung für das nach Inkrafttreten des ATSG abgeschlossene Verfahren der Vorinstanz zuzustellen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 5. Mai 2003 und die Verfügung des Amtes für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich vom 17. Oktober 2002 insoweit abgeändert, als die Dauer der Einstellung in der Anspruchsberechtigung auf 31 Tage festgesetzt wird.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 5. Mai 2003 und die Verfügung des Amtes für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich vom 17. Oktober 2002 insoweit abgeändert, als die Dauer der Einstellung in der Anspruchsberechtigung auf 31 Tage festgesetzt wird.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 5. April 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: