Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Als sich X._ am 4. September 2009 zum Vollzug einer Verwahrung in der Strafanstalt Pöschwies aufhielt, wurde er von seiner Mutter besucht. Anschliessend wurde entdeckt, dass er einen USB-Stick in der Hand hielt.
Mit Verfügung vom 10. September 2009 bestrafte die Direktion der Anstalt Pöschwies X._ wegen Verstosses gegen die Besuchsregeln mit einem Monat Besuchssperre. Es wird ihm angelastet, er habe den Stick entweder von seiner Mutter zugesteckt erhalten oder ihn selber in den Besuchsbereich mitgenommen, um ihn unterwegs für ein unerlaubtes Rechtsgeschäft mit einem Mitgefangenen zu verwenden. In beiden Fällen habe ein Zusammenhang zwischen dem Mitführen des Sticks und dem Besuch der Mutter bestanden (angefochtener Entscheid S. 7 E. 3.3).
Einen gegen die Besuchssperre gerichteten Rekurs wies die Justizdirektion des Kantons Zürich am 17. November 2009 ab.
Auf eine dagegen gerichtete kantonale Beschwerde trat der Einzelrichter des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich mit Verfügung vom 2. März 2010 nicht ein. Ein Formfehler oder ein unzureichend abgeklärter Sachverhalt liege nicht vor (angefochtener Entscheid S. 4/5 E. 1.4). Nachdem die Besuchssperre längst vollzogen sei, sei im Übrigen die Legitimation des X._ zur Beschwerde zu verneinen (angefochtenen Entscheid S. 5/6 E. 2.2). Und schliesslich wäre die Besuchssperre auch materiell nicht zu beanstanden (angefochtener Entscheid S. 6/7 E. 3).
X._ wendet sich mit Beschwerde ans Bundesgericht und beantragt, die Verfügung des Einzelrichters vom 2. März 2010 sei aufzuheben. Die Disziplinarverfügung vom 10. September 2009 sei zu widerrufen. Ihm sei die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
2. In einer Beschwerde ans Bundesgericht ist anzugeben, inwieweit der angefochtene Entscheid gegen das schweizerische Recht im Sinne von <ref-law> verstossen soll (<ref-law>). Es ist fraglich, ob die Beschwerde diesen Begründungsanforderungen genügt. Dies muss Indessen nicht weiter geprüft werden. Ebenfalls offen bleiben kann, ob die formelle E. 2.2 des angefochtenen Entscheids betreffend Legitimation des Beschwerdeführers vor dem Bundesrecht stand hält.
Gemäss der materiellen E. 3 des angefochtenen Entscheids, auf die in Anwendung von <ref-law> verwiesen werden kann (vgl. angefochtenen Entscheid S. 6/7 E. 3), durfte der Beschwerdeführer auch für den Fall, dass er den USB-Stick selber mitgeführt hatte, um ihn für ein unerlaubtes Rechtsgeschäft mit einem anderen Gefangenen zu verwenden, mit einer Besuchssperre bestraft werden. Was er dagegen vorbringt, dringt nicht durch. Entscheidend ist, dass er das Besuchsrecht missbrauchte. Entgegen seiner Darstellung ergibt sich aus dem Formular "Gesuch für einen Insassenbesuch in der Strafanstalt Pöschwies" nicht, dass ein Missbrauch des Besuchsrechts nicht zu dessen Sperre führen dürfte. Genau hier liegt auch der Unterschied zum von ihm angeführten Beispiel. Der Gefangene, der im Winter vor dem Verlassen seiner Zelle vergisst, das Fenster zu schliessen, handelt zwar sorgfaltswidrig, aber er missbraucht das Besuchsrecht nicht. Im vorliegenden Fall ist demgegenüber die vom Beschwerdeführer verneinte Kausalität zwischen dem beabsichtigten unerlaubten Rechtsgeschäft und dem Besuchsrecht gegeben.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist gutzuheissen, weil die Rechtsbegehren nicht von vornherein aussichtslos erschienen. Es sind keine Gerichtskosten zu erheben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. April 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn