Sachverhalt:
A.
Am 15. Januar 2014 erhob die B._ AG mit Sitz in Baden (im Folgenden: Anzeigeerstatterin) Strafanzeige gegen A._ wegen unlauteren Wettbewerbs. Sie wirft ihm vor, er habe sich im Namen der C._ Ltd. (Russland), einer Konkurrentin der Anzeigeerstatterin, an einen Geschäftspartner der Anzeigeerstatterin gewandt und diesen um die Ausstellung eines Empfehlungsschreibens für ein Produkt gebeten. Dabei habe er den Eindruck zu erwecken versucht, es handle sich um ein Produkt der C._ Ltd. In Wahrheit sei es um ein Produkt der Anzeigeerstatterin gegangen.
B.
Mit Verfügung vom 4. Juni 2014 sistierte die Staatsanwaltschaft Baden (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) die Strafuntersuchung bis zur rechtskräftigen Erledigung des beim Bezirksgericht Baden hängigen Zivilverfahrens ... .
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Aargau (Beschwerdekammer in Strafsachen) am 17. Dezember 2014 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen mit der Anweisung, das Strafverfahren wieder aufzunehmen.
D.
Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.
Die Staatsanwaltschaft beantragt unter Verzicht auf Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde.
Die Anzeigeerstatterin hat sich vernehmen lassen. Sie beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Eventualiter sei sie abzuweisen.
A._ hat hierzu Stellung genommen.

Erwägungen:
1.
Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist somit nach <ref-law> zulässig.
Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde befugt.
Der angefochtene Entscheid stellt einen Zwischenentscheid gemäss <ref-law> dar. Ein solcher ist unter anderem anfechtbar, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a). Nach der Rechtsprechung muss die Voraussetzung des nicht wieder gutzumachenden Nachteils nicht erfüllt sein, soweit der Beschwerdeführer - wie hier - rügt, die Sistierung des Strafverfahrens verletze das Beschleunigungsgebot (<ref-ruling>). Der vorinstanzliche Entscheid ist somit anfechtbar (Urteil 1B_421/2012 vom 19. Juni 2013 E. 1.2).
Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> kann die Staatsanwaltschaft eine Untersuchung sistieren, wenn der Ausgang des Strafverfahrens von einem anderen Verfahren abhängt und es angebracht erscheint, dessen Ausgang abzuwarten.
Beim anderen Verfahren kann es sich insbesondere um ein Zivilverfahren handeln. <ref-law> stellt eine Kann-Bestimmung dar. Wie sich auch aus dem darin enthaltenen Passus "angebracht erscheint" ergibt, räumt sie der Staatsanwaltschaft einen Ermessensspielraum ein (Urteil 1B_421/2012 vom 19. Juni 2013 E. 2.1; PIERRE CORNU, in: Code de procédure pénale suisse, Commentaire Romand, 2011, N. 13 zu <ref-law>). Die Sistierung des Strafverfahrens mit Blick auf ein anderes Verfahren rechtfertigt sich jedoch nur, wenn sich das Ergebnis jenes Verfahrens tatsächlich auf das Ergebnis des Strafverfahrens auswirken kann und wenn jenes Verfahren die Beweiswürdigung im Strafverfahren erheblich erleichtert (Urteile 1B_421/2012 vom 19. Juni 2013 E. 2.1; 1B_721/2011 vom 7. März 2012 E. 3.1; je mit Hinweisen).
2.2. Kläger im Zivilprozess vor dem Bezirksgericht Baden ist ein Gründer und Aktionär der C._ Ltd. Beklagte sind die zwei einzigen Verwaltungsräte der Anzeigeerstatterin. Streitgegenstand des Zivilprozesses ist insbesondere die Frage, ob zwischen der Anzeigeerstatterin und der C._ Ltd. ein Konkurrenzverhältnis bestand.
Im Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer - der zunächst Angestellter der Anzeigeerstatterin war und dann zur C._ Ltd. wechselte - ist die Frage, ob zwischen der Anzeigeerstatterin und der C._ Ltd. ein Konkurrenzverhältnis bestand, ebenfalls von grundlegender Bedeutung. Fehlte es an einem Konkurrenzverhältnis, fällt die Bestrafung des Beschwerdeführers ausser Betracht (vgl. Art. 1 f. UWG; SR 241). Zwischen dem Strafverfahren und dem Zivilprozess besteht somit ein enger sachlicher Konnex. Die Beweiserhebung im Zivilprozess kann das Strafverfahren erheblich erleichtern. Mit Blick darauf hat die Staatsanwaltschaft ihr Ermessen nicht überschritten, wenn sie die Sistierung des Strafverfahrens verfügt hat (vgl. ebenso Urteil 1B_421/2012 vom 19. Juni 2013 E. 2.2, das einen vergleichbaren Fall betraf).
2.3. Das Beschleunigungsgebot (<ref-law>; <ref-law>) setzt der Sistierung des Strafverfahrens Grenzen. Das Gebot wird verletzt, wenn die Staatsanwaltschaft das Strafverfahren ohne objektiven Grund sistiert. Die Sistierung hängt von einer Abwägung der Interessen ab. Sie ist mit Zurückhaltung anzuordnen (Urteil 1B_421/2012 vom 19. Juni 2013 E. 2.3 mit Hinweis).
Die Sistierung des Strafverfahrens beruht hier, wie dargelegt, auf einem objektiven Grund. Der Zivilprozess ist zudem bereits fortgeschritten. Der umfangreiche Schriftenwechsel ist abgeschlossen. Es kann daher angenommen werden, dass das Bezirksgericht über die Zivilklage (und Widerklage) in absehbarer Zeit befinden kann. Der Eintritt der Strafverfolgungsverjährung - der sich ohnehin zugunsten des Beschwerdeführers auswirkte - droht noch lange nicht. Gemäss <ref-law> i.V.m. <ref-law> beträgt die Verjährungsfrist 10 Jahre. Da der Beschwerdeführer die ihm vorgeworfene Tat am 4. September 2013 begangen haben soll, träte die Verjährung demnach im September 2023 ein. Der Zivilprozess sollte längst vor diesem Datum rechtskräftig erledigt sein. Falls er sich über Gebühr verzögern und deshalb der Eintritt der Strafverfolgungsverjährung drohen sollte, könnte (und müsste) die Staatsanwaltschaft das Strafverfahren vorher immer noch rechtzeitig wieder aufnehmen (vgl. ebenso Urteil 1B_421/2012 vom 19. Juni 2013 E. 2.3).
In Anbetracht dessen ist die Sistierung auch mit Blick auf das Beschleunigungsgebot als zulässig anzusehen.
2.4. Im Zivilprozess sind nicht dieselben Personen Partei wie im Strafverfahren. Dies steht der Sistierung nach der Rechtsprechung nicht entgegen (Urteil 1B_721/2011 vom 7. März 2012 E. 3.4).
2.5. Die Sistierung des Strafverfahrens verletzt demnach kein Bundesrecht.
3.
Soweit der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe ihre Begründungspflicht und damit seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt, ist die Beschwerde ebenfalls unbehelflich. Die Vorinstanz legt nachvollziehbar dar, weshalb sie die Sistierung des Strafverfahrens als gerechtfertigt erachtet. Der Beschwerdeführer war denn auch ohne Weiteres in der Lage, ihren Entscheid sachgerecht anzufechten. Die Vorinstanz musste sich nicht mit jedem tatsächlichen oder rechtlichen Einwand auseinandersetzen. Wenn sie sich auf die wesentlichen Gesichtspunkte beschränkt hat, ist das nicht zu beanstanden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 183 mit Hinweisen).
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>). Er hat der Anzeigeerstatterin (und privaten Beschwerdegegnerin) für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat der privaten Beschwerdegegnerin eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Baden und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Juli 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri