Sachverhalt:
A.
A.a. C.A._ arbeitete bis 1993 für die D._ AG, deren Gründer und deren Geschäftsführer bis Ende 1994 E._ war. In den folgenden Jahren strengte C.A._ teils gegen die D._ AG und deren Organe und teils gegen E._ persönlich verschiedene Gerichtsverfahren an. Am 30. November 2002 klagte er gegen E._ auf Ehrverletzung mit dem Vorwurf, E._ habe ihn an einer Sühneverhandlung vom 2. September 2002 als Psychopathen bezeichnet. E._ wurde im Strafverfahren zum Entlastungsbeweis zugelassen und am 27. Mai 2005 gerichtlich befragt. Das Ehrverletzungsverfahren endet mit einem Freispruch für E._ (Urteil des Bundesgerichts 6P.189/2006 und 6S.434/2006 vom 1. Dezember 2006).
A.b. Durch Aussagen von E._ an der gerichtlichen Befragung im Ehrverletzungsverfahren sah sich C.A._ in seiner Persönlichkeit verletzt. Er reichte gegen E._ am 26. Oktober 2006 eine entsprechende Klage ein, starb aber während des Prozesses am 29. April 2010. Sein Persönlichkeitsschutzverfahren wurde in der Folge als gegenstandslos geworden abgeschrieben. A.A._, der Bruder von C.A._ und dessen Vertreter in mehreren Gerichtsverfahren, namentlich auch im Persönlichkeitsschutzverfahren, focht dessen Abschreibung erfolglos an (Urteil des Bundesgerichts 4A_758/2011 vom 7. März 2012).
A.c. Gestützt auf den selben Sachverhalt erhob A.A._ am 15./17. April 2013 eine Klage gegen E._ im Sinne eines postmortalen Persönlichkeitsschutzes und zum Schutze seines eigenen Rufes. Er stellte Begehren auf Feststellung und Beseitigung der Persönlichkeitsverletzung gegenüber seinem Bruder, auf Zurücknahme der persönlichkeitsverletzenden Behauptungen durch E._, auf Mitteilung des Urteils an Dritte, gegebenenfalls auf Veröffentlichung des Urteils sowie auf Leistung von Schadenersatz und von Genugtuung. Seine Forderung bezifferte er im Schlichtungsverfahren auf 5 Mio. Fr. (Klagebewilligung vom 10. Januar 2013). Der Persönlichkeitsschutzprozess ist vor Bezirksgericht Zürich hängig.
B.
B.a. Im Persönlichkeitsschutzverfahren stellte A.A._ am 4. Juli 2013 das Begehren um Ausstand der am Verfahren beteiligten Gerichtspersonen und am 12. August 2013 das Gesuch, ihm einen unentgeltlichen Rechtsbeistand für das Verfahren betreffend Ausstand beizuordnen. Das Bezirksgericht wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtsverbeiständung für das Ausstandsverfahren ab (Beschluss vom 2. September 2013).
B.b. Am 23. September 2013 zog A.A._ sein Ausstandsgesuch zurück. Das Bezirksgericht schrieb das Ausstandsbegehren als erledigt ab und auferlegte A.A._ die auf Fr. 800.-- festgesetzten Gerichtskosten (Beschluss vom 9. Oktober 2013).
B.c. Gegen den Beschluss vom 9. Oktober 2013 legte A.A._ eine Beschwerde ein mit den Begehren, den angefochtenen Beschluss vollumfänglich aufzuheben, für das Ausstandsbegehren keine Gerichtsgebühr aufzuerlegen, eventuell ihm eine dem Aufwand gerecht werdende und der Billigkeit genügende Gerichtsgebühr aufzuerlegen. Die weiteren prozessualen Anträge und das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung für das Beschwerdeverfahren wies das Obergericht des Kantons Zürich ab, soweit darauf eingetreten werden konnte (Verfügung vom 13. Dezember 2013 und Beschluss vom 15. April 2014). Es wies die Beschwerde ab und auferlegte A.A._ die Gerichtsgebühr von Fr. 300.-- (Urteil vom 15. April 2014, Geschäfts-Nr. RB130060).
C.
Mit Eingabe vom 27. Mai 2014 beantragt A.A._ (Beschwerdeführer) dem Bundesgericht, die Urteile und Beschlüsse des Obergerichts vom 15. April 2014 (RB130057 und RB130060) vollumfänglich aufzuheben, ihm für das erstinstanzliche Klageverfahren betreffend Persönlichkeitsverletzung die unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung zu gewähren und gegenüber dem Bezirksgericht anzuordnen, den Streitwert neu festzusetzen und ihm die Akten zu den abgeschlossenen Prozessen GF30008 und CG060196 zurückzugeben. Der Beschwerdeführer stellt prozessuale Anträge und ersucht mit Eingabe vom 3. Juni 2014 um aufschiebende Wirkung. Der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen (Verfügung vom 4. Juni 2014). Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil RB130060 ist in einem Persönlichkeitsschutzprozess (<ref-law>) und damit in einer Zivilsache (<ref-law>) ergangen, hat aber vor Obergericht nur die Gerichtsgebühr für ein Ausstandsverfahren betroffen, so dass sich die Zulässigkeit der Beschwerde nach dem Streitwert richtet, der den gesetzlichen Mindestbetrag von Fr. 30'000.-- offenkundig nicht erreicht (<ref-law>; Urteil 4D_54/2013 vom 6. Januar 2014 E. 1.2, nicht veröffentlicht in: <ref-ruling>, und Urteil 5A_352/2013 vom 22. August 2013 E. 1, nicht veröffentlicht in: <ref-ruling>). Da der Beschwerdeführer das Vorliegen einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung weder behauptet noch begründet (Art. 74 Abs. 2 lit. a i.V.m. <ref-law>), ist seine Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig (<ref-law>). In Zivilsachen - auch wenn nur Verfassungsrügen gestattet sind - darf sich der Beschwerdeführer durch eine Consulting-Firma vor Bundesgericht nicht vertreten lassen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 522). Da er die Beschwerdeschrift auch persönlich unterzeichnet hat, kann darauf grundsätzlich eingetreten werden.
2.
Zu den Verfahrensanträgen des Beschwerdeführers ergibt sich Folgendes:
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und trifft - von hier weder behaupteten noch gegebenen Ausnahmen abgesehen - keine Sachverhaltsfeststellungen (<ref-law>). Die einzig in diesem Zusammenhang verlangte Akteneinsicht zwecks Stellungnahme und weiteren Beweisofferten erübrigt sich. Da keine weiteren prozessleitenden Verfügungen ergangen sind, erweist sich auch der Antrag auf vorgängige Anhörung dazu als gegenstandslos.
2.2. Der Beschwerdeführer hat innert gesetzlicher Frist (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) seine Beschwerde eingereicht und ersucht gleichwohl um Erstreckung bzw. Wiederherstellung der Frist zur Einreichung der rechtlichen Begründung der vorliegenden Beschwerdeeingabe. Sein Gesuch begründet er unter Einreichung ärztlicher Atteste mit einer Prozessunfähigkeit im Sinne von <ref-law> aus gesundheitlichen Gründen wegen einer erfolgten Operation, anschliessender Arbeitsunfähigkeit und andauernder Behandlung. Indessen kann die gesetzliche Beschwerdefrist nicht erstreckt werden (<ref-law>) und dient die Wiederherstellung einer Frist nicht deren Erstreckung, zumal nach Wegfall des Hindernisses, das vom fristgerechten Handeln unverschuldet abgehalten hat, innert dreissig Tagen nicht nur das Gesuch um Wiederherstellung gestellt, sondern auch die versäumte Rechtshandlung nachgeholt werden muss (<ref-law>). Gemäss dem letzten ärztlichen Attest ist der Beschwerdeführer seit Mitte Mai 2014 in ambulanter Behandlung und damit nicht mehr am Handeln verhindert, so dass die angeblich versäumte Rechtsvorkehr längst hätte nachgeholt werden müssen, was aber nicht geschehen ist. Das Gesuch um Wiederherstellung erweist sich deshalb als unzulässig (<ref-ruling> E. 1 S. 19). Weiter sind weder Fälle für die Ansetzung einer Nachfrist gegeben (Art. 42 Abs. 5 und 6 BGG) noch die Voraussetzungen zur Ergänzung der Beschwerdeschrift erfüllt (<ref-law>).
2.3. Entgegen seiner Ansicht hat der Beschwerdeführer keinen Anspruch darauf, dass ihm die personelle Zusammensetzung des Gerichts im Hinblick auf ein allfälliges Ausstandsgesuch persönlich und vorgängig mitgeteilt wird. Sein Anspruch auf Bekanntgabe des Spruchkörpers gilt als gewahrt, wenn die Namen der Mitwirkenden einer amtlichen Publikation wie etwa einem Staatskalender entnommen werden können (<ref-ruling> E. 1c S. 323; Urteil 5A_605/2013 vom 11. November 2013 E. 3.1).
2.4. Der Beschwerdeführer verlangt unter Hinweis auf völkerrechtliche Garantien ein mündliches und öffentliches Verfahren vor Bundesgericht. Die mündliche und öffentliche Parteiverhandlung sowie die Beratung sind in Art. 57 bis <ref-law> geregelt, deren Voraussetzungen vorliegend nicht erfüllt sind.
2.5. Unter Vorbehalt des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege (E. 6) müssen die Verfahrensanträge abgewiesen werden, soweit auf sie einzutreten ist und soweit sie nicht gegenstandslos geworden sind.
3.
Das Rechtsbegehren um Rückgabe von Akten aus abgeschlossenen Prozessen hat der Beschwerdeführer im Verfahren RB130060 vor Obergericht nicht gestellt und ist vor Bundesgericht deshalb neu und unzulässig (Art. 99 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 121).
4.
Die Beschwerde richtet sich gegen den Beschluss RB130060, mit dem das Obergericht das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung für das Beschwerdeverfahren abgewiesen hat. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses, begründet indessen mit keinem Wort, weshalb die obergerichtliche Annahme, sein Antrag müsse als von Anfang an chancenlos bezeichnet werden, bundesrechtswidrig sein könnte (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 116). Auf die Beschwerde kann deshalb nicht eingetreten werden.
5.
Das angefochtene Urteil RB130060 betrifft die Gerichtsgebühr für das Ausstandsverfahren und damit einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid über den Ausstand ausschliesslich im Kostenpunkt. Die Zulässigkeit der Beschwerde bestimmt sich deshalb nicht nach Art. 92 i.V.m. <ref-law>, sondern nach Art. 93 Abs. 1 lit. a i.V.m. <ref-law>. Vorausgesetzt ist, dass der Zwischenentscheid im Kostenpunkt einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Diese Voraussetzung ist nicht erfüllt, zumal der Zwischenentscheid im Kostenpunkt ohne Rechtsnachteil durch Beschwerde gegen den Endentscheid angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 2.3 und E. 2.4 S. 95 f.). Die Beschwerde erweist sich auch insoweit als unzulässig.
6.
Auf die Beschwerde kann insgesamt nicht eingetreten werden. Der Beschwerdeführer wird damit kosten-, nicht hingegen entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 3 BGG). Wie die vorstehenden Erwägungen verdeutlichen, konnte seinen Anträgen und Begehren von Beginn an kein Erfolg beschieden sein. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege muss deshalb abgewiesen werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahrensanträge werden abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist und soweit sie nicht gegenstandslos geworden sind.
2.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bezirksgericht Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juli 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: von Roten