Sachverhalt:
A.
Das Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn legte dem Regierungsrat des Kantons Solothurn den Erschliessungsplan (Strassenplan) über die Kantonsstrasse H5, Eppenbergstrasse bis Mühlerain / Pförtneranlage Wöschnau mit Busspur, zur Genehmigung vor. Die Busspur weist eine Länge von 350 m auf und führt zu einer Verbreiterung der Hauptstrasse zulasten des bestehenden Trottoirs entlang der südlichen Strassenseite; Landerwerb ist keiner notwendig. Der Strassenabschnitt liegt an der Grenze zum Kanton Aargau. Ziel ist, mittels der Pförtneranlage die Verkehrsüberlastung der Stadt Aarau zu reduzieren, indem der motorisierte Individualverkehr dosiert und der öffentliche Verkehr auf der Busspur priorisiert wird.
A._, Eigentümer der innerhalb der Projektgrenze an die Hauptstrasse H5 angrenzenden Parzelle Gbbl. Nr. 269, erhob gegen den Erschliessungsplan Einsprache. Mit Beschluss vom 10. Januar 2012 wies der Regierungsrat die Einsprache ab und genehmigte den Erschliessungsplan mit Anpassungen. Die Anpassungen betrafen insbesondere ein Bankett, eine Mittelinsel, eine Ausfahrt und einen Gehweg.
A._ reichte am 23. Januar 2012 gegen diesen Beschluss Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn ein. Dieses führte am 2. Juli 2012 einen Augenschein vor Ort durch. Mit Urteil vom 16. Mai 2013 wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
B.
Mit Eingabe vom 21. Juni 2013 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht mit dem Hauptantrag, das angefochtene Urteil und den kantonalen Nutzungsplan aufzuheben. Eventualiter sei die Streitsache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei die Pförtneranlage um 50 m nach Westen zu verschieben, und die Projektänderungen (Versetzen der Kurvensignaltafel; oranges Blinklicht mit der Zusatztafel "Bus") seien ins Dispositiv aufzunehmen.
Mit Verfügung vom 23. August 2013 erkannte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.
Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bau- und Justizdepartement stellt Antrag auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Umwelt BAFU hat eine Vernehmlassung eingereicht, ohne ausdrücklich Anträge zu stellen. Der Beschwerdeführer hält in einer weiteren Eingabe an seinem Standpunkt und an seinen Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Das angefochtene Urteil der Vorinstanz ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 82 lit. a i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Ihm liegt ein Beschwerdeverfahren über einen kantonalen Nutzungsplan (Erschliessungsplan Hauptstrasse H5; Pförtneranlage Wöschnau mit Busspur) gemäss § 68 des kantonalen Planungs- und Baugesetzes (PBG/SO; BGS 711.1) und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit zu Grunde (<ref-law>). Ausnahmegründe im Sinne von <ref-law> liegen nicht vor.
Der Beschwerdeführer hat am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen (<ref-law>). Er ist Eigentümer eines Grundstücks, welches direkt an die Hauptstrasse H5 angrenzt, und macht geltend, die geplante Pförtneranlage Wöschnau mit Busspur führe zu künstlichen Staus vor seiner Liegenschaft und damit zu einer Zunahme der Immissionen. Der Beschwerdeführer ist durch den angefochtenen Entscheid, mit welchem seine Beschwerde gegen den Erschliessungsplan abgewiesen wurde, besonders berührt, und er hat ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des vorinstanzlichen Urteils (Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG; <ref-ruling> E. 1.3.3 S. 253 f.). Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist (unter Vorbehalt der nachfolgenden Ausführungen) einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe mit der Abweisung seines Antrags auf Durchführung einer mündlichen Verhandlung Art. 6 Ziff. 1 EMRK verletzt.
2.2. Gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jedermann Anspruch darauf, dass seine Sache in Streitigkeiten über zivilrechtliche Ansprüche und Verpflichtungen öffentlich von einem unabhängigen und unparteiischen, auf Gesetz beruhenden Gericht gehört wird. Das Bundesgericht bejaht das Vorliegen von "zivilrechtlichen" Ansprüchen im Sinne von Art. 6 EMRK im Bau- und Planungsrecht, wenn ein Nachbar die Verletzung von Normen geltend macht, die auch seinem Schutz dienen (<ref-ruling> E. 2c S. 45 f.). Nicht anwendbar ist dagegen Art. 6 EMRK, wenn lediglich die Einhaltung öffentlichrechtlicher Bestimmungen verfolgt wird (<ref-ruling> E. 5 S. 309 f.). Soweit es um den Schutz vor schädlichen oder lästigen Immissionen geht (Art. 1 Abs. 1 und Art. 11 Abs. 3 USG), dient die Emissionsbegrenzung nicht nur dem öffentlichen Interesse am Umweltschutz, sondern bezweckt den Schutz der Personen, die im näheren Umkreis der emittierenden Anlagen wohnen.
2.3. Der Beschwerdeführer behauptet jedoch keine Überschreitung von Immissionsgrenzwerten auf seinem Grundstück. Insbesondere bestreitet er nicht, dass im Bereich seiner Liegenschaft die Belastungsgrenzwerte für Strassenverkehrslärm gemäss Anhang 3 der Lärmschutz-Verordnung vom 15. Dezember 1986 (LSV; SR 814.41) eingehalten sind. Vielmehr ersucht der Beschwerdeführer um Anordnung vorsorglicher Emissionsbegrenzungen (vgl. auch E. 7 hiernach), die gemäss <ref-law> unabhängig von der bestehenden Umweltbelastung zu treffen sind. Das Vorsorgeprinzip gemäss <ref-law> ist im öffentlichen Interesse - zum Schutze der Allgemeinheit - im Umweltschutzrecht verankert worden. Diesem Grundsatz kommt entgegen den Ausführungen in der Beschwerde keine nachbarschützende Wirkung zu (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 309 f.). Demnach fehlt es hier an der nach Art. 6 EMRK erforderlichen Betroffenheit des Beschwerdeführers in eigenen subjektiven Rechten. Liegt keine zivilrechtliche Streitigkeit i.S.v. Art. 6 Ziff. 1 EMRK vor, hatte der Beschwerdeführer keinen Anspruch auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung. Die Abweisung seines Antrags durch die Vorinstanz verletzt im Ergebnis kein Bundesrecht.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer erachtet seinen Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> als verletzt, da sich die Vorinstanz - wie bereits der Regierungsrat - nicht mit allen seinen Rügen befasst habe. Zudem habe die Vorinstanz keine Ermessenskontrolle vorgenommen und damit ihre Kognition nicht ausgeschöpft. Dies komme einer Rechtsverweigerung gleich.
3.2. Die Beschwerde erweist sich insoweit als unbegründet. Der Regierungsrat und die Vorinstanz haben sich mit sämtlichen entscheiderheblichen Vorbringen des Beschwerdeführers auseinandergesetzt. Zwar hat die Vorinstanz gewisse Einwände des Beschwerdeführers zur Signalisation und Markierung ausdrücklich offen gelassen und damit nicht materiell beurteilt. Dies stellt indes keine Gehörsverletzung dar, da die Vorinstanz ohne Verletzung von Bundesrecht zum Schluss kommen konnte, diese Fragen bildeten nicht Verfahrensgegenstand, sondern seien in einem nachgeordneten Verfahren zu klären (vgl. nachfolgend E. 5).
Nicht stichhaltig ist auch die Behauptung des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe ihre Kognition nicht ausgeschöpft und hierdurch eine Rechtsverweigerung begangen. Vielmehr ist es nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz dem kantonalen Amt für Verkehr und Tiefbau als Fachbehörde bei der Würdigung verkehrstechnischer Fachfragen einen gewissen Beurteilungsspielraum zugestanden hat. Zudem dürfen Gerichte in Fachfragen nicht ohne triftige Gründe von Fachberichten und Gutachten abweichen (vgl. hierzu auch E. 7.4 hiernach). Ob ein Gericht die in einem Fachbericht enthaltenen Erörterungen für überzeugend hält oder nicht und ob es dementsprechend den Schlussfolgerungen der Experten folgen soll, ist eine Frage der Beweiswürdigung, die mit Beschwerde an das Bundesgericht wegen Verletzung des Willkürverbots aufgeworfen werden kann. Eine entsprechende Kritik muss als Verletzung des Willkürverbots substanziiert dargelegt werden. Diesen Anforderungen genügt die Beschwerde nicht. Mit seinen allgemein gehaltenen Ausführungen vermag der Beschwerdeführer keine willkürliche Beweiswürdigung aufzuzeigen und damit keine Verletzung von <ref-law> darzutun.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Pförtneranlage und die neue Busspur führten zu einer Verkehrsberuhigung in der Stadt Aarau. Eine Koordination dieses Nutzungsplanungsverfahrens mit dem Verfahren auf Erlass von Verkehrsbeschränkungen in der Stadt Aarau sei unabdingbar. Vorliegend fehle jedoch eine gemeinsame Auflage aller Gesuchsunterlagen der Kantone Aargau und Solothurn. Dies stelle eine Verletzung von Art. 25a Abs. 4 RPG dar, der (auch) bei Kantonsgrenzen überschreitenden Projekten Anwendung finde.
4.2. Gemäss Art. 25a RPG mit dem Randtitel "Grundsätze der Koordination" ist eine Behörde zu bezeichnen, die für ausreichende Koordination sorgt, wenn die Errichtung oder die Änderung einer Baute oder Anlage Verfügungen mehrerer Behörden erfordert (Abs. 1). Die für die Koordination verantwortliche Behörde sorgt insbesondere für eine gemeinsame öffentliche Auflage aller Gesuchsunterlagen (Abs. 2 lit. b). Die Koordinationsgrundsätze sind auf das Nutzungsplanverfahren sinngemäss anwendbar (Abs. 4).
4.3. Inhalt des zu beurteilenden Erschliessungsplans (Strassenplan) bildet eine Pförtneranlage und eine Busspur von insgesamt 350 m Länge. Der gesamte Strassenabschnitt befindet sich auf dem Gebiet des Kantons Solothurn. Der Umstand, dass diese Pförtneranlage zur Verkehrsentlastung in der Stadt Aarau beitragen soll, begründet keine Koordinationspflicht zwischen den Kantonen Solothurn und Aargau in Form einer gemeinsamen Auflage sämtlicher Unterlagen. Es handelt sich vorliegend nicht um ein die Kantonsgrenzen überschreitendes Gesamtprojekt, sondern es bestehen unterschiedliche kantonale Zuständigkeiten. Der Kanton Solothurn ist zuständig für den Erlass des hier zu beurteilenden Erschliessungsplans, während die Zuständigkeit für den Erlass von Verkehrsbeschränkungen auf seinem Kantonsgebiet beim Kanton Aargau liegt. Aus Art. 25a Abs. 4 RPG kann der Beschwerdeführer nichts zu seinen Gunsten ableiten.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, wie die Vorinstanz in ihrer Urteilsbegründung dargelegt habe, soll die heute fehlende Wartelinie zum Kein-Vortritt-Signal ergänzt und die Kurvensignaltafel versetzt oder entfernt werden, damit die erforderliche Sichtweite von 25 m auf leichte Zweiräder auf der Busspur eingehalten werden könne. Des Weiteren solle ein oranges Blinklicht mit der Zusatztafel "Bus" errichtet werden, um der Gefahr zu begegnen, dass der herannahende Bus möglicherweise nicht gesehen werde. Diese Projektänderungen - so führt der Beschwerdeführer weiter aus - hätten zwingend ins Dispositiv aufgenommen werden müssen, denn nur dieses erwachse in Rechtskraft. Die Vorinstanz hingegen habe die Frage, ob das orange Blinklicht mit der Zusatztafel "Bus" überhaupt zulässig sei (vgl. Art. 68 Abs. 6 i.V.m. Art. 70 Abs. 1 SSV [SR 741.21]), mit der Begründung offen gelassen, die Signalisation und Markierung seien nicht Verfahrensgegenstand, sondern bildeten Gegenstand des Ausführungsprojekts bzw. nachfolgender Verfahren. Diese Auffassung gehe fehl, enthalte der Erschliessungsplan doch Verkehrssignale (Wechselsignale 1 und 2) und weitere Signalisationen bzw. Markierungen (Sicherheitslinien, Haltebalken usw.). Die Signalisation sei somit sehr wohl Verfahrensgegenstand und hätte koordiniert beurteilt werden müssen.
5.2. Das angefochtene Urteil verletzt auch in diesem Punkt kein Bundesrecht. Zwar kommt dem Erschliessungsplan (Strassenplan) vorliegend gleichzeitig die Bedeutung einer Baubewilligung zu (vgl. Art. 39 Abs. 4 PBG/SO und Dispositiv-Ziffer 3.6 des Beschlusses des Regierungsrats vom 10. Januar 2012). Dies schliesst es jedoch nicht aus, die Signalisation und Markierung als verkehrspolizeiliche Massnahmen (im Gegensatz zu den Gegenstand der Baubewilligung bildenden baulichen Massnahmen) nicht bereits abschliessend im Erschliessungsplan, sondern erst im Rahmen eines Ausführungsprojekts verbindlich zu regeln (vgl. § 5 Abs. 1 lit. i der kantonalen Verordnung über den Strassenverkehr vom 3. März 1978 [BGS 733.11], wonach das Bau- und Justizdepartement insbesondere zuständig ist für die Anordnung der Signalisation). Die Vorinstanz hat das kantonale Recht mithin nicht willkürlich angewendet, wenn sie geschlossen hat, die Signalisation bilde grundsätzlich Gegenstand eines separaten, zeitlich nachgeordneten Verfahrens. Daran ändert nichts, dass der Standort der beiden Wechselsignale bereits im Erschliessungsplan festgelegt worden ist. Die Vorinstanz konnte daher ohne Verletzung von Bundesrecht offen lassen, ob das Anbringen eines orangen Blinklichts mit der Zusatztafel "Bus" gegen Art. 68 Abs. 6 i.V.m. Art. 70 Abs. 1 lit. d SSV verstösst. Dem Beschwerdeführer erwächst hieraus kein Rechtsnachteil, ist doch der Rechtsschutz auch in diesem nachgeordneten Verfahren gewährleistet. Insbesondere kann der Beschwerdeführer den Rechtsweg beschreiten, falls das Bau- und Justizdepartement verbindliche Zusicherungen nicht einhalten sollte.
6.
6.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Knotensichtweiten gemäss der vom Schweizerischen Verband der Strassen- und Verkehrsfachleute (VSS) herausgegebenen Schweizer Norm (SN) 640 273a "Knoten: Sichtverhältnisse in Knoten in einer Ebene" seien entgegen der nicht näher begründeten Auffassung der Vorinstanz nicht eingehalten. Bei einer Zufahrtsgeschwindigkeit von 60 km/h gehe die VSS-Norm von einer Knotensichtweite von 70 - 90 m aus. Im zu beurteilenden Fall betrage die effektive Sichtweite bei der Ausfahrt aus dem Gewerbezentrum Wöschnau jedoch nur 30 m (nach links) respektive 50 m (nach rechts).
6.2. Die Vorinstanz hat die technische Richtlinie 640 273a zur Beurteilung der Frage herangezogen, ob die Verkehrsanlage den Anforderungen der Verkehrssicherheit (in Bezug auf die erforderlichen Sichtweiten) genügt. Dies wird vom Beschwerdeführer zu Recht nicht in Frage gestellt. Gemäss § 12.1 dieser Norm werden die Knotensichtweiten (Abstand zwischen der Fahrstreifenachse des vortrittsbelasteten Fahrzeugs und den vortrittsberechtigten Fahrzeugen) für Motorfahrzeuge durch Wertebereiche definiert. Bei einer Zufahrtsgeschwindigkeit der vortrittsberechtigten Motorfahrzeuge von - wie im zu beurteilenden Fall - 60 km/h beträgt die erforderliche Knotensichtweite 70 bis 90 m. Der untere Wert entspricht dabei der Anhaltesichtweite.
6.3. Der Plan gemäss Beilage 3 zur Stellungnahme des Bau- und Justizdepartements vom 13. Juli 2012 zeigt auf, dass die Knotensichtweiten bei der Ausfahrt Mühlerain nach links und nach rechts je 80 m betragen. Weiter ergibt sich aus dem Plan gemäss Beilage 2 zur Stellungnahme des Bau- und Justizdepartements vom 21. September 2012, dass die Anhaltesichtweite für auf der Fahrbahn stehende Linksabbieger in den Mühlerain oder zum Gewerbezentrum Wöschnau 70 m beträgt. Auf dieser Grundlage hat das Bau- und Justizdepartement gefolgert, die erforderlichen Knotensichtweiten gemäss der VSS-Norm 640 273a seien (auch) bei der Ausfahrt des Gewerbezentrums Wöschnau eingehalten (Stellungnahme vom 5. Oktober 2012).
Der Beschwerdeführer setzt sich in seiner Beschwerde nicht mit den beiden erwähnten Plänen auseinander und behauptet insbesondere nicht, dass die darin enthaltenen Berechnungen der Knotensichtweiten unzutreffend seien. Aus den Plänen geht nachvollziehbar hervor, dass die erforderlichen Knotensichtweiten nach der VSS-Norm 640 273a, wie vom Bau- und Justizdepartement ausgeführt, vorliegend eingehalten sind. Die Beschwerde erweist sich auch in diesem Punkt als unbegründet.
7.
7.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz habe keine Varianten zum vorgeschlagenen Projekt geprüft und keine Interessenabwägung vorgenommen. Das zu beurteilende Projekt lasse sich optimieren, indem der Haltebalken um 30 - 50 m nach Westen versetzt werde, sodass der "stop and go"-Verkehr vor seinem Wohnhaus entfalle und insbesondere die Lärmbelastung sinke. Dass der Stauraum hierdurch um die gleiche Distanz verkürzt werde, beeinträchtige die Funktion der Pförtneranlage nicht. In der Urteilsbegründung sei denn auch nicht aufgezeigt worden, welche öffentlichen Interessen bei einer Verkürzung des Stauraums tangiert würden. Indem die Vorinstanz davon abgesehen habe, die - technisch und betrieblich mögliche und wirtschaftlich tragbare - Verschiebung des Haltebalkens der Pförtneranlage als vorsorgliche Massnahme anzuordnen, habe sie das Vorsorgeprinzip gemäss <ref-law> missachtet. Zudem sei ein Lärmsanierungsprojekt für die gesamte Kantonsstrasse erarbeitet worden, auf welches der Erschliessungsplan zwingend hätte abgestimmt werden müssen.
7.2. Das Vorsorgeprinzip ist im USG, in der LSV wie auch in der Luftreinhalte-Verordnung vom 16. Dezember 1985 (LRV; SR 814.318.142.1) ausdrücklich verankert.
Gemäss <ref-law> sind Emissionen im Rahmen der Vorsorge unabhängig von der bestehenden Umweltbelastung so weit zu begrenzen, als dies technisch und betrieblich möglich und wirtschaftlich tragbar ist.
Nach <ref-law> müssen bei Änderungen bestehender Anlagen die Lärmemissionen der neuen oder geänderten Anlageteile nach den Anordnungen der Vollzugsbehörde so weit begrenzt werden, als dies technisch und betrieblich möglich sowie wirtschaftlich tragbar ist.
Gemäss Art. 18 LRV ordnet die Behörde bei Verkehrsanlagen alle technisch und betrieblich möglichen und wirtschaftlich tragbaren Massnahmen an, mit denen die vom Verkehr verursachten Emissionen begrenzt werden können.
7.3. Das BAFU hat in seiner Stellungnahme an das Bundesgericht vom 11. Oktober 2013 ausgeführt, aus dem aktenkundigen Lärmgutachten "Lärmmessungen Pförtneranlage / Bushaltestelle auf Fahrbahn" der B._ AG vom 24. Oktober 2007 gehe hervor, dass der Beurteilungspegel der Strassenlärmimmissionen vor und nach der Realisierung des Projekts praktisch unverändert bleibe. Lärmschutzrechtlich handle es sich beim zu beurteilenden Projekt mithin um eine unwesentliche Änderung einer bestehenden ortsfesten Anlage i.S.v. <ref-law>. Diese Bestimmung verlange von den Vollzugsbehörden die Prüfung und Umsetzung von vorsorglichen Massnahmen. Es sei daher zu klären, ob die vom Beschwerdeführer vorgeschlagene Optimierung in Form der Versetzung des Haltebalkens der Pförtneranlage um bis zu 50 m nach Westen gestützt auf das Vorsorgeprinzip hätte umgesetzt werden müssen. Das Bau- und Justizdepartement habe insoweit plausibel dargelegt, dass die mit der Verschiebung des Haltebalkens verbundene Verkürzung des Stauraums von aktuell 350 m auf 300 m dazu führen würde, dass der vorgelagerte Knoten Eppenberg- und Schachenstrasse schneller mit stehenden Fahrzeugen blockiert würde, was aus Gründen des Verkehrsflusses und der Verkehrssicherheit unerwünscht sei. Zudem würde die Verkürzung des Stauraums die Wirksamkeit der Pförtneranlage Wöschnau beeinträchtigen, da andere Teile des Verkehrssystems stärker belastet würden. Die vom Beschwerdeführer beantragte Massnahme sei somit betrieblich nicht möglich, weshalb sie unter dem Blickwinkel des Vorsorgeprinzips auch nicht verlangt werden könne. Ebenso wenig seien vorliegend vorsorgliche Massnahmen gestützt auf Art. 18 LRV ersichtlich; die Pförtneranlage selbst stelle eine vorsorgliche Massnahme im Sinne der LRV für die Stadt Aarau dar. Im Ergebnis sei das Vorsorgeprinzip nicht verletzt.
7.4. Das gewichtige öffentliche Interesse an der Realisierung des Strassenprojekts und der damit verbundenen Verkehrsentlastung der Stadt Aarau überwiegt das private Interesse des Beschwerdeführers an der Vermeidung des "stop and go"-Verkehrs bzw. von künstlichen Staus vor seiner Liegenschaft. Insbesondere ist, wie das BAFU unter Bezugnahme auf das Lärmgutachten der B._ AG vom 24. Oktober 2007 ausgeführt hat, nach der Realisierung des Projekts nicht mit einer merklichen Zunahme der Strassenlärmimmissionen zu rechnen, sodass das private Interesse des Beschwerdeführers auch unter diesem Gesichtspunkt nicht erheblich ins Gewicht fällt.
Wie im Technischen Bericht dargestellt, ist der Standort der Pförtneranlage gemäss aufgelegtem Erschliessungsplan nach einer breit angelegten Evaluation als beste Variante ermittelt worden (Technischer Bericht vom 20. April 2005, Kapitel 3.2). Des Weiteren sind Verkehrsmodelluntersuchungen vorgenommen und die Auswirkungen der Pförtneranlage Wöschnau wie auch mögliche Alternativen geprüft worden (vgl. Modelluntersuchungen C._ AG vom 12. Juli 2007). Auf dieser Grundlage hat der Regierungsrat geschlossen, die Pförtneranlage Wöschnau trage zur erwünschten Verkehrsentlastung der Stadt Aarau bei, und der Strassenplan sei zu genehmigen. Die Vorinstanz hat diesen Entscheid geschützt und erwogen, es bestehe kein Raum (mehr), weitere Alternativen bzw. Varianten prüfen zu lassen. Diese Auffassung wird vom Beschwerdeführer nicht substanziiert in Frage gestellt. Vielmehr führt er nunmehr in seiner Vernehmlassung an das Bundesgericht vom 20. Dezember 2013 aus, es gehe nicht um die Prüfung von Varianten, sondern es genüge, wenn die Vorinstanz das Vorsorgeprinzip gemäss <ref-law> anwende.
Die Ausführungen des BAFU zum Vorsorgeprinzip (vgl. E. 7.3 hiervor) überzeugen. Nach Auffassung des Bau- und Justizdepartements, welche vom BAFU geteilt wird, wirkt sich eine Verkürzung des Stauraums um 50 m negativ auf den Verkehrsfluss und die Verkehrssicherheit aus. Das BAFU hat deshalb gefolgert, eine Optimierung des zu beurteilenden Projekts im Sinne des Vorsorgeprinzips sei betrieblich nicht möglich. Für das Bundesgericht besteht kein Anlass, von der Bewertung der Fachbehörde abzuweichen (vgl. auch E. 3.2 hiervor), zumal der Beschwerdeführer auch in seiner Vernehmlassung vom 20. Dezember 2013 nichts vorbringt, was Zweifel an der Richtigkeit der Einschätzung des BAFU aufkommen liesse.
Soweit der Beschwerdeführer schliesslich kritisiert, dass der Erschliessungsplan nicht auf das Lärmsanierungsprojekt für die Hauptstrasse H5 abgestimmt worden sei, ist seine Argumentation nicht stichhaltig. Das Lärmsanierungsprojekt betrifft die gesamte Kantonsstrasse H5 und nicht einzig die 350 m lange Strecke gemäss Erschliessungsplan. Dass dieses räumlich deutlich weiterreichende Lärmsanierungsprojekt separat aufgelegt wird, ist nicht zu beanstanden. Allfällige Lärmschutzmassnahmen, welche ohnehin nicht Folge des zu beurteilenden Strassenplans sind, bilden Gegenstand dieses nachfolgenden Verfahrens, in welchem auch der Rechtsschutz des Beschwerdeführers gewährleistet ist.
8.
Die Beschwerde ist aus den genannten Gründen abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 - 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat des Kantons Solothurn, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn, dem Bundesamt für Umwelt und dem Bundesamt für Raumentwicklung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juli 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Stohner