Sachverhalt:
A. Der Regierungsrat des Kantons Luzern beschloss am 1. Februar 2011 die Verordnung vom 30. November 2010 zum Pflegefinanzierungsgesetz (Pflegefinanzierungsverordnung [PFV/LU; SRL 867a]) wie folgt zu ändern:
§ 4 Absatz 5 (neu)
5 Für die Erfassung des Pflegebedarfs bei der Krankenpflege im Pflegeheim können die Leistungserbringer unter folgenden Systemen wählen:
a. BESA 99 mit Leistungskatalog 2005: Die Umrechnung erfolgt mit 3,06 Minuten pro BESA-Punkt,
b. BESA Version 4.0 mit Leistungskatalog 2010,
c. RAI/RUG in der Version CH-Index 2011 (gemäss Anhang).
B. Am 21. März 2011 erhoben santésuisse sowie alle ihr als Mitglieder angeschlossenen Krankenversicherer beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern Antrag auf Erlassprüfung mit dem Rechtsbegehren, § 4 Abs. 5 lit. c (mitsamt Anhang) PFV/LU sei wegen Verfassungswidrigkeit bzw. Widerspruch zum übergeordneten Recht (KVG) aufzuheben. Zudem beantragten sie Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
Mit Urteil vom 6. September 2011 trat das Verwaltungsgericht, Abteilung für die Prüfung von Erlassen, auf den Prüfungsantrag nicht ein und schrieb das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung als gegenstandslos ab.
C. Santésuisse und alle ihr als Mitglieder angeschlossenen Krankenversicherer erheben Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Urteils sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen mit dem Auftrag, auf den Prüfungsantrag einzutreten und diesen materiell zu beurteilen. Zudem beantragen sie Erteilung der aufschiebenden Wirkung; subsidiär sei mittels vorsorglichem Entscheid der Stadt Luzern bzw. den städtischen Pflegeheimen zu verbieten, Pflegeleistungen gemäss dem System RAI/RUG in der sog. Version CH-Index 2011 abzurechnen und diese anzuweisen, gegebenenfalls Pflegeleistungen nur nach RAI/RUG Version 2007, alles gemäss Anhang 3 des Vertrags zwischen Curaviva Zentralschweiz und santésuisse vom 1. Oktober 2010, abzurechnen.
Die Stadt Luzern beantragt Abweisung der Beschwerde und des Gesuchs um aufschiebende Wirkung bzw. vorsorgliche Massnahmen. Der Regierungsrat des Kantons Luzern hat sich nicht vernehmen lassen.
Mit Verfügung des Instruktionsrichters der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 19. Dezember 2011 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. vorsorgliche Massnahmen abgewiesen.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Nichteintretensentscheid ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid in einem abstrakten Normenkontrollverfahren; dagegen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (Art. 82 lit. b, Art. 86 Abs. 1 lit. d in Verbindung mit Art. 87 Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführer haben ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Nichteintretensentscheids und sind zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG; zur Publikation vorgesehenes Urteil 2C_745/2010 vom 31. Mai 2011 E. 1.2 mit Hinweis).
1.1 Die Beschwerdegegner werfen die Frage auf, ob der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer genügend bevollmächtigt ist. Er hat im Verfahren vor Bundesgericht eine von santésuisse unterzeichnete Prozessvollmacht (Art. 40 Abs. 2 BGG) eingereicht. Santésuisse wiederum verfügt gemäss Art. 17 ihrer Statuten vom 26. August 2009 bzw. Art. 16 der Statuten vom 24. Juni 2011 über eine Vertretungsvollmacht ihrer Mitglieder bei gerichtlicher Auseinandersetzung von Vertrags- oder Tarifdifferenzen, was nach ständiger Praxis des Bundesgerichts eine hinreichende Prozessvollmacht darstellt (vgl. <ref-ruling> E. 5d, 133 V 37 nicht publ. E. 3.3; Urteile 9C_649/2007 vom 23. Mai 2008 E. 4; 9C_393/2007 vom 8. Mai 2008 E. 4.1; ferner implizit statt vieler <ref-ruling>, 136 V 415, 133 V 579). Auch vorliegend geht es in der Sache um eine Streitigkeit über Vertrags- und Tarifdifferenzen, so dass die statutarische Vollmacht Anwendung findet. Auf die form- und fristgerechte Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Nach § 188 des luzernischen Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 3. Juli 1972 (VRG/LU; SRL 40) unterliegen (u.a.) Verordnungen des Regierungsrates auf Antrag der Überprüfung durch das Verwaltungsgericht. Dieses kantonale Überprüfungsverfahren muss gemäss Art. 87 Abs. 2 BGG durchgeführt werden, bevor der Erlass beim Bundesgericht angefochten werden kann. Den Prüfungsantrag kann nach § 189 lit. a VRG/LU jedermann stellen, dessen schutzwürdige Interessen in absehbarer Zeit durch die Anwendung der angefochtenen Rechtssätze verletzt werden können. Das kantonale Recht darf die Legitimation nicht enger fassen als dies für die Beschwerde an das Bundesgericht gilt (Art. 111 Abs. 1 BGG). § 189 lit. a VRG/LU muss daher so ausgelegt werden, dass die Legitimation mindestens im gleichen Umfang wie nach Art. 89 BGG gewährleistet ist (auch dazu das bereits erwähnte, zur Publikation vorgesehene Urteil 2C_745/2010 vom 31. Mai 2011 E. 4.1 mit Hinweis). Die Vorinstanz hat denn auch in der Umschreibung der Legitimationsvoraussetzungen in allgemeiner Hinsicht auf die Rechtsprechung des Bundesgerichts zur Legitimation bei der abstrakten Normenkontrolle abgestellt, wonach virtuelle Betroffenheit genügt, d.h., dass die Anforderungen erfüllt sind, wenn zumindest eine minimale Wahrscheinlichkeit besteht, dass die antragstellende Person durch den angefochtenen Erlass früher oder später einmal in ihren schutzwürdigen Interessen betroffen sein könnte (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.1).
2.2 Für den konkreten Fall hat die Vorinstanz erwogen, es sei nicht ersichtlich, inwieweit santésuisse durch die Verordnungsbestimmung einen persönlichen und unmittelbaren finanziellen Nachteil erleiden soll, zumal sich daraus keine eigene Leistungspflicht von santésuisse ergebe. Das Interesse an einer Vermeidung der mit der Verordnungsänderung verbundenen Erhöhung der Gesundheitskosten sei zudem nicht allein den Krankenversicherern eigen, da die Gesamtheit der Akteure im Krankenversicherungsbereich dazu tendiere, eine Explosion der Gesundheitskosten zu vermeiden. Auf eine Ermächtigung zur ideellen Verbandsbeschwerde könne sich santésuisse nicht berufen. Eine sog. egoistische Verbandsbeschwerde wäre nur zulässig, wenn auch die von santésuisse vertretenen Krankenversicherer zur Antragstellung befugt wären. Das treffe aber nicht zu: Die Krankenversicherer seien privatrechtlich organisierte Träger öffentlicher Aufgaben; solche würden nur ausnahmsweise zur Beschwerde zugelassen, es sei denn, der Hoheitsakt beeinträchtige ihre Existenz oder Autonomierechte. Bei Krankenversicherern dominiere in aller Regel das Sachziel das Gewinnziel. Sachziel der obligatorischen Krankenpflegeversicherung und ihrer Durchführungsorgane sei eine qualitativ hochstehende und zweckmässige Gesundheitsversorgung zu möglichst günstigen Kosten. An diesem Ziel hätten sich alle Akteure im Bereich der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zu orientieren. Dem Handeln der Krankenversicherer bei der Prüfung der Kostenübernahmepflicht könne damit weder eine über die richtige Gesetzesanwendung hinausgehende Bedeutung beigemessen werden, noch sei unter finanziellen Gesichtspunkten eine besondere Nähe der Durchführungsorgane zum Gegenstand der angefochtenen Verordnungsbestimmung auszumachen. Angesichts der gesetzlichen Ordnung verfügten die Krankenversicherer nicht über eine ähnliche Autonomie und Gestaltungsfreiheit wie Private. Zudem erlange die Aufnahme eines neuen Pflegebedarfserfassungssystems erst für künftige Sachverhalte Bedeutung, wenn in einem konkreten Fall die Kosten vom jeweiligen Versicherer zu übernehmen seien; es bestehe kein grundsätzlicher Unterschied zu den weiteren von der Krankenversicherung zu übernehmenden Kosten; die Betroffenheit der Krankenversicherer sowohl in finanzieller Hinsicht als auch bezogen auf das Sachziel sei somit nicht grundsätzlich anders zu werten als im übrigen Leistungsbereich.
2.3 Die Beschwerdeführerinnen machen wie bereits vor der Vorinstanz geltend, santésuisse habe mit Curaviva Zentralschweiz (dem Verband der Alters- und Pflegeheime der Zentralschweizer Kantone) einen Vertrag betreffend die Pflegeleistungen gemäss KVG geschlossen, welcher auch das anzuwendende System für die Erfassung des Pflegebedarfs festlege. Das vom Kanton in der angefochtenen Verordnung festgelegte System RAI/RUG in der Version 2011 widerspreche dem Vertrag und der dort vorgesehenen Version RAI 2007. Damit werde santésuisse in der Eigenschaft als Vertragspartei berührt. Sodann habe die Festlegung des neuen Systems Mehrkosten für die Versicherer bzw. die Versicherten zur Folge. Deshalb seien die einzelnen Krankenversicherer sowie nach den Grundsätzen der egoistischen Verbandsbeschwerde auch santésuisse zur Anfechtung legitimiert.
2.4 Die Beschwerdegegnerin 2 ist der Ansicht, die Beschwerdeführer würden durch den angefochtenen Akt nicht persönlich und unmittelbar einen Nachteil erleiden. Zudem ergäben sich die von ihnen geltend gemachten Nachteile nicht aus der angefochtenen Verordnung, sondern unmittelbar bereits aus der Revision des KVG und der KVV (Pflegefinanzierung). Die isolierte Betrachtung des Kantons Luzern und des Jahres 2011 sei nicht massgebend, da nur die gesamtschweizerische Betrachtungsweise massgebend sei und die Kostenneutralität nicht zwingend im ersten Jahr erreicht werden müsse.
3. 3.1 Nach der Rechtsprechung ist die allgemeine Beschwerdelegitimation gemäss Art. 89 Abs. 1 BGG zwar primär auf den Schutz Privater zugeschnitten (<ref-ruling> E. 2.3 S. 386; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 15) und dürfen öffentliche Gemeinwesen, gestützt auf die allgemeine Legitimationsklausel, jedenfalls nur restriktiv zur Beschwerdeführung zugelassen werden (<ref-ruling> E. 2.4 S. 387; <ref-ruling> E. 1.3 S. 47 zu einem Fall der abstrakten Normenkontrolle). Das blosse, allen Trägern staatlicher Aufgaben eigene Interesse an richtiger Rechtsanwendung reicht für sich allein nicht zur Beschwerdeberechtigung aus (<ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 15). Darüberhinaus kann die (allgemeine) Legitimation durchaus auch den Gemeinwesen und anderen Trägern öffentlicher Aufgaben zustehen. Dies ist praxisgemäss der Fall, soweit das Gemeinwesen einerseits durch einen angefochtenen Entscheid (oder hier: Erlass) gleich oder ähnlich wie eine Privatperson betroffen ist. Soweit es um hoheitliche Interessen geht, kann sich das schutzwürdige Interesse im Sinn von Art. 89 Abs. 1 BGG anderseits daraus ergeben, dass das Gemeinwesen im Bereich seiner spezifischen eigenen Sachanliegen in qualifizierter Weise betroffen ist (vgl. namentlich <ref-ruling> E. 2.3 und 2.4 S. 385 ff.; <ref-ruling> E. 1.4, 135 II 156 E. 3.1). Dies kann namentlich bei wichtigen vermögensrechtlichen Interessen der Fall sein (<ref-ruling> E. 2.4 S. 386; <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 47; <ref-ruling> E. 5). Diese Legitimationsordnung gilt nicht nur für das Gemeinwesen selbst, sondern auch für andere Träger öffentlicher Aufgaben, seien sie als selbständige öffentlich-rechtliche oder als privatrechtliche Personen organisiert. Nicht ausschlaggebend ist mithin, ob der Träger einer öffentlichen Aufgabe über organisationsrechtliche Autonomie verfügt.
3.2 Was die Rechtsprechung zur Beschwerdeberechtigung von Trägern der sozialen Krankenversicherung anbelangt, ergibt sich allerdings kein einheitliches Bild:
3.2.1 In <ref-ruling>, auf den sich die Vorinstanz beruft, hatte das BSV einem Krankenversicherer die Bewilligung für die Durchführung der sozialen Krankenversicherung teilweise entzogen; drei andere Versicherer wollten sich als Partei an diesem Verfahren beteiligen. Das Eidgenössische Versicherungsgericht anerkannte, dass die Geschäftstätigkeit dieser drei Versicherer beeinflusst werde dadurch, dass Versicherte aus der betreffenden Krankenkasse aus- und bei ihnen eintreten, doch würden sie dadurch nicht in ihrem Autonomiebereich beeinträchtigt, weshalb sie keine Parteistellung hätten (E. 2c S. 398 f.). Im Fall <ref-ruling> hatten sich Krankenkassen sowie das Konkordat der schweizerischen Krankenversicherer gegen die Aufnahme eines Medikaments in die Spezialitätenliste (Art. 52 Abs. 1 lit. b KVG) gewehrt. Das EVG verneinte die Legitimation mit dem Argument, dem Handeln der Krankenversicherer bei der Prüfung der Kostenübernahmepflicht im Einzelfall könne keine über die richtige Gesetzesanwendung hinausgehende Bedeutung beigemessen werden, und es sei unter finanziellem Gesichtswinkel keine besondere Nähe der Durchführungsorgane zum Gegenstand der angefochtenen Verfügung auszumachen (E. 3c/aa S. 85). Mit einer ähnlichen Argumentation und unter Hinweis auf diesen Entscheid wurde im Urteil K 112/06 vom 30. Mai 2007 E. 6.2.1 die Legitimation von Krankenversicherern verneint, sich gegen die Zulassung von Ärzten gemäss Art. 55a KVG zu wehren.
3.2.2 Umgekehrt hat die Rechtsprechung in zahlreichen Konstellationen den Krankenversicherern die Legitimation zuerkannt, um sich gegen Entscheide zu wehren, die zu Mehrkosten zulasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung (OKP) führen oder führen könnten. Dies gilt nicht nur dort, wo das Gesetz den Krankenversicherern oder ihren Verbänden ausdrücklich eine Verfahrensbeteiligung einräumt (so Art. 59 Abs. 2, Art. 87, Art. 89 Abs. 1 und 3 KVG), sondern auch gestützt auf die allgemeinen Legitimationsklauseln von Art. 89 Abs. 1 BGG (bzw. Art. 103 aOG) oder Art. 48 Abs. 1 VwVG. So sind die Krankenversicherer selbstverständlich legitimiert, um Entscheide anzufechten, die sie zu einer Zahlung an ihre Versicherten verpflichten (Urteil 9C_697/2010 vom 4. Januar 2011 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>), ebenso im Streit um die Differenzzahlungspflicht des Wohnkantons (Art. 41 Abs. 3 KVG), wenn der Krankenversicherer gemäss Vereinbarung mit dem Spital die gesamte Vergütung schuldet oder wenn er als Garant dem Leistungserbringer die Rechnung bezahlt hat (<ref-ruling> E. 4 S. 298 f.; Urteil 9C_835/2010 vom 11. November 2010 E. 1, in: SVR 2011 KV Nr. 4), ebenso im Streit über die Leistungspflicht der Kantone nach Art. 49 KVG (<ref-ruling>; <ref-ruling>; Urteil K 94/05 vom 7. März 2006, in: RKUV 2006 Nr. KV 364). In all diesen Fragen steht den Krankenversicherern keinerlei Autonomie zu, was aber für die Frage der Legitimation keine Rolle spielt (dazu E. 3.1 hievor). Legitimiert sind die Krankenkassen auch zur Beschwerde gegen sie betreffende aufsichtsrechtliche Anordnungen (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 2; Urteil K 133/03 vom 7. Mai 2004 E. 1, in: SVR 2004 KV Nr. 22). Santésuisse ist sodann legitimiert zur Beschwerde, wenn es um die Zuteilung von ZSR-Nummern geht (<ref-ruling>; vgl. zur öffentlich-rechtlichen Natur dieser Aufgabe <ref-ruling> E. 4). Weiter wurden die Krankenkassen oder Krankenkassenverbände nach der ständigen Rechtsprechung des bis Ende 2006 dafür zuständigen Bundesrates wie zunächst auch des ab 2007 dafür zuständigen Bundesverwaltungsgerichts (vgl. Art. 53 KVG und Art. 90a Abs. 2 KVG) als legitimiert betrachtet, Entscheide der Kantonsregierungen im Bereich der Spitalplanung (Art. 39 KVG), der Tarifgenehmigung (Art. 46 Abs. 4 KVG) oder der ersatzweisen Tariffestlegung (Art. 47 KVG) anzufechten (VPB 59.19 E. 2; 64.14 E. 1.3; 66.72 E. 1.3 in fine; 66.77 E. 1.2; 68.136 E. II.1.2; weitere Hinweise in BVGE 2010/51 E. 6.6; BVGE 2009/24 [Urteil des Bundesverwaltungsgerichts C-6570/2007 vom 29. Mai 2009] E. 1.3; vgl. auch VPB 66.68 sowie den Sachverhalt von <ref-ruling>). Mit solchen Beschwerden streben die Krankenkassen regelmässig an, Mehrkosten für die OKP zu vermeiden, die sich infolge zusätzlicher Leistungserbringer oder höherer Tarife ergeben können. Mithin erhellt, dass Träger der sozialen Krankenversicherung bereits aufgrund dessen zur Beschwerde legitimiert sind, dass sie zu Leistungen verpflichtet werden. Eine qualifizierte Betroffenheit, wie sie bei Eingriffen in spezifische eigene Sachanliegen des Gemeinwesens üblicherweise verlangt wird (dazu u.a. <ref-ruling> E. 2.4 S. 386), ist hier entbehrlich.
3.2.3 Daran ändert nichts, dass das Bundesverwaltungsgericht im Grundsatzurteil vom 8. September 2010 (BVGE 2010/51) die Legitimation von santésuisse zur Beschwerde gegen Spitalplanungsentscheide wiederum verneinte. Denn dabei ist die Krankenkasse gar nicht Adressat der Verfügung und zum Vornherein bloss indirekt betroffen. Anders ist es jedoch bei Streitigkeiten, in denen es um Verträge geht, die gemäss gesetzlichen Bestimmungen zwischen den Krankenversicherern oder ihren Verbänden und den Leistungserbringern geschlossen werden (Art. 25a Abs. 2, Art. 42, Art. 43 Abs. 4 und 5, Art. 46 Abs. 1 KVG, Art. 49 KVG). Das Gesetz gewährt insoweit den Versicherern und Leistungserbringern eine Vertragsautonomie, so dass die Legitimation selbst dann zu bejahen ist, wenn man mit <ref-ruling> und 127 V 80 sowie der Vorinstanz davon ausgehen wollte, dass die Beschwerdelegitimation entscheidend vom Umfang der Autonomie abhängt (siehe hierzu aber E. 3.1 hievor). Auch das Bundesverwaltungsgericht bejaht denn weiterhin die Legitimation von Krankenkassenverbänden zur Beschwerde betreffend Tariffestsetzung (in BVGE 2010/62 nicht publ. E. 1.2.1 des Urteils C-7967/2008 vom 13. Dezember 2010). Vorliegend ist die Beschwerdeführerin 1 Vertragspartei des zwischen ihr und Curaviva abgeschlossenen Vertrags. Darin wurde für die Pflegebedarfserfassung u.a. das System RAI Version 2007 festgelegt. In der angefochtenen Verordnungsänderung wird demgegenüber ein anderes System festgelegt, nämlich das System RAI/RUG Version CH-Index 2011. Die in der Verordnung festgelegte Regelung weicht damit von der vertraglich vereinbarten ab. Die Beschwerdeführerin 1 wird dadurch direkt und unmittelbar in ihrer rechtlichen Stellung als Vertragspartei dieses Vertrags berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an einer gerichtlichen Beurteilung, ob die Verordnungsbestimmung mit dem Bundesrecht vereinbar ist.
3.3 Hinzu kommt, dass die Rechtsprechungslinie, welche für die Legitimation der Krankenkassen auf den Umfang von deren Autonomie abstellt (E. 3.2.1, siehe aber E. 3.1), nicht im Einklang steht mit der sonstigen Rechtsprechung, wonach Gemeinwesen und andere Träger öffentlicher Aufgaben auch ohne Vorliegen einer Autonomie zur Beschwerde legitimiert sein können, wenn es um die spezifische Wahrnehmung der öffentlichen Aufgabe geht und sie hierbei in qualifizierter Weise betroffen sind (vorne E. 3.1 und 3.2.2). Die Beschwerdeführerinnen machen geltend, die streitige Verordnungsänderung würde für die Krankenversicherungen zu Mehrausgaben gegenüber derjenigen Regelung führen, die sie vertraglich mit den Beschwerdegegnern vereinbart haben, und sie wehren sich gegen diese Mehrausgaben. Insoweit hat die Vorinstanz mit Recht erwogen, dass die Betroffenheit der Krankenversicherer gleich zu beurteilen ist wie im sonstigen Leistungsbereich; das führt aber entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht zur Verneinung der Legitimation, begründet doch nach ständiger Praxis die Verpflichtung, bestimmte finanzielle Leistungen zu erbringen, die Beschwerdebefugnis der Krankenkassen (vorne E. 3.2.2). Auch handelt es sich bei den geltend gemachten Interessen nicht bloss um das allen Akteuren des Gesundheitswesens gemeinsame Interesse an einer qualitativ hochstehenden und zweckmässigen Gesundheitsversorgung zu möglichst günstigen Kosten und damit um das allgemeine Interesse an richtiger Rechtsanwendung: Im Gesundheitswesen sind bekanntlich zahlreiche Akteure mit teilweise gegenläufigen Interessen tätig. Wenn die Krankenversicherer sich gegen Regelungen wehren, welche (behaupteterweise) Mehrkosten für die obligatorische Krankenpflegeversicherung und damit auch für die Prämienzahler zur Folge haben, dann wahren sie eines dieser gegenläufigen Interessen gegenüber anderen Interessen, die nicht zwangsläufig ein Ansteigen der Gesundheitskosten vermeiden wollen. Dass das neue Pflegebedarfserfassungssystem erst für eine mögliche Vielzahl künftiger Sachverhalte Bedeutung erlangt, schadet im Rahmen einer abstrakten Normenkontrolle nicht, da hier ein virtuelles Betroffensein bereits genügt (E. 2.1). Die beschwerdeführenden Krankenkassen werden mit hinreichender Wahrscheinlichkeit früher oder später einmal diese (behaupteten) Mehrkosten zu tragen haben, sind damit in ihren schutzwürdigen Interessen im Sinne von Art. 89 Abs. 1 BGG virtuell betroffen und deshalb zur Anfechtung legitimiert. Sind sie zur Anfechtung von Entscheiden berechtigt, von denen die Höhe ihrer Leistungspflicht abhängt, müssen sie gleichermassen legitimiert sein zur abstrakten Normenkontrolle gegen Erlasse, welche für sie zu Mehrleistungen führen. Die Legitimationsvoraussetzungen entsprechen sich in beiden Fällen, wobei bei der Anfechtung eines Entscheides ein aktuelles Interesse erforderlich ist, während im Fall der abstrakten Normenkontrolle schon eine virtuelle Betroffenheit ausreicht.
3.4 Sind die einzelnen Krankenversicherer zur Anfechtung legitimiert, so ist dies auch santésuisse nach den Grundsätzen der sog. egoistischen Verbandsbeschwerde (<ref-ruling> E. 1.1), nebst der bereits aus ihrer Stellung als Vertragspartei herrührenden Legitimation (E. 3.2.3). Mithin ergibt sich die bestrittene Legitimation von santésuisse aus zwei Rechtsgründen.
3.5 Die von der Beschwerdegegnerin 2 vorgetragenen Ausführungen, wonach die Kostenanstiege sich bereits aus dem Bundesrecht ergäben und weder isoliert für den Kanton Luzern noch für das Jahr 2011 zu betrachten seien, betreffen nicht die Legitimation, sondern die materielle Begründetheit der Vorbringen der Beschwerdeführerinnen. Dies wird die Vorinstanz zu prüfen haben.
4. Die Sache ist daher in Gutheissung der Beschwerde an die Vorinstanz zur materiellen Beurteilung zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdegegnerin 2, um deren Vermögensinteressen es geht, die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdeführerinnen haben keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 3 BGG; <ref-ruling> E. 4a S. 150; <ref-ruling> nicht publ E. 3).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 6. September 2011 wird aufgehoben und die Sache zur materiellen Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.- werden der Stadt Luzern auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, vom 18. Januar 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Kocher