Sachverhalt:
A. Mit Schadenmeldung vom 9. Juni 2010 teilte die X._ AG der Schweizerischen National-Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: National) mit, der seit 1. Juni 1993 bei ihr tätige G._ habe am 2. April 2010 nach dem Joggen durch einen Park leichte Schmerzen im Knie verspürt, wobei dieses am folgenden Morgen stark geschwollen gewesen sei. Der am 6. April 2010 erstmals konsultierte Dr. med. W._ notierte in der Krankengeschichte einen Unfall beim Joggen mit Fehltritt und Verdrehen des rechten Kniegelenkes mit anschliessendem Erguss und Schmerzen im medialen Gelenkspalt. Das am 9. April 2010 durchgeführte MRI zeigte einen Riss Grad III im Hinterhorn des medialen Meniskus mit kleinem radiärem Einriss am Übergang zur hinteren Wurzel ohne dislozierte Meniskusanteile. Der Versicherte reichte der National am 24. Juni 2006 den ausgefüllten "Fragebogen zu einem Sturz-, Stolper- oder Ausrutschunfall" zum Unfallhergang ein. Mit Verfügung vom 8. September 2010 verneinte die National ihre Leistungspflicht, weil weder ein Unfall noch eine unfallähnliche Körperschädigung nachgewiesen sei. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 17. November 2010).
B. Die von G._ hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit der Feststellung gut, dass der Versicherte für die Folgen des Ereignisses vom 2. April 2010 Anspruch auf die gesetzlichen Leistungen hat (Entscheid vom 7. Dezember 2011).
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die National die Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids vom 7. Dezember 2011 und die Bestätigung des Einspracheentscheids vom 17. November 2010.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 252). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden.
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen zum Unfallbegriff (<ref-law>) sowie zur Leistungspflicht der Unfallversicherung bei Unfällen (<ref-law>) und bei unfallähnlichen Körperschädigungen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und die dazu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling>; Urteil 8C_118/2008 vom 23. Oktober 2008) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Die Vorinstanz hat erwogen, der fragliche Vorfall sei nicht als Unfall im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren, da nicht von einem ungewöhnlichen äusseren Faktor auszugehen sei.
Des Weitern prüfte das kantonale Gericht, ob das Ereignis vom 2. April 2010 als unfallähnliche Körperschädigung zu betrachten sei. Dabei ging es davon aus, dass der Befund einer Verletzung gemäss <ref-law> entspreche. Hinsichtlich des Geschehensablaufs erachtete die Vorinstanz es als erstellt, dass sich beim Joggen auf teils unebenem Grund mit gelegentlichen Hindernissen in Form von Wurzeln und Unebenheiten im Bewegungsablauf ein Stolpern gefolgt von einem Fehltritt ereignete, was zu einem Meniskusriss geführt habe. Damit sei ein ausserhalb des Körpers liegendes, objektiv feststellbares, sinnfälliges Ereignis nachgewiesen, welches eine Körperschädigung nach sich gezogen habe.
4. Die Beschwerdeführerin bringt vor, der kantonale Entscheid sei in sich widersprüchlich, wenn darin eine unkoordinierte Bewegung bejaht, gleichzeitig jedoch ein ungewöhnlicher äusserer Faktor verneint werde. Zudem bestreitet sie die vorinstanzliche Sachverhaltswürdigung. Sie macht zunächst geltend, entgegen der vorinstanzlichen Feststellung sei die Verletzung am rechten Knie mit überwiegender Wahrscheinlichkeit degenerativer Natur. Des weitern bringt sie vor, der Versicherte habe in der Unfallmeldung vom 9. Juni 2010 kein Unfallereignis erwähnt, sondern lediglich angegeben, er sei im Park joggen gegangen und habe am Abend leichte Schmerzen im Knie verspürt. Am nächsten Morgen sei das Knie stark geschwollen gewesen. Auf die konkrete Frage nach dem Unfallhergang im "Fragebogen zu einem Sturz-, Stolper- oder Ausrutschunfall" habe der Versicherte am 24. Juni 2010 angegeben, er sei entlang dem Rhein joggen gegangen. Die Sichtverhältnisse seien gut gewesen. Es habe sich um einen guten Naturweg gehandelt, der ab und zu Wurzeln und Unebenheiten aufgewiesen habe. Ein besonderes Vorkommnis habe er nicht erwähnt. Dass er über eine Wurzel gestolpert sei und einen Fehltritt gemacht habe, habe der Beschwerdegegner erstmals im Einspracheverfahren angeführt. In der Beschwerde habe er dies dahingehend ergänzt, dass er von seiner Frau habe abgeholt werden müssen. Insgesamt habe der Beschwerdegegner seine Sachverhaltsdarstellung im Laufe des Verfahrens gewechselt, weshalb seinen dem Vorfall am nächsten stehenden Angaben grösseres Gewicht beizumessen sei als den nachträglich bewusst oder unbewusst von Überlegungen versicherungsrechtlicher Art geleiteten Schilderungen.
5. 5.1 Nach der Rechtsprechung hat die versicherte Person die Umstände des als Unfall gemeldeten Ereignisses glaubhaft zu machen. Unvollständige, ungenaue oder widersprüchliche Angaben zum Geschehensablauf können die Verneinung der Leistungspflicht der Unfallversicherung zur Folge haben. Im Streitfall hat das Sozialversicherungsgericht zu entscheiden, ob die einzelnen Merkmale des Unfallbegriffs, insbesondere die Ungewöhnlichkeit des äusseren Faktors, gegeben sind. Hiezu hat es im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes die notwendigen Beweise zu erheben. Spricht der rechtserhebliche Sachverhalt nicht wenigstens mit Wahrscheinlichkeit für das Vorliegen der einzelnen Begriffsmerkmale - die blosse Möglichkeit genügt nicht -, ist ein Unfall im Rechtssinne zu verneinen (<ref-ruling> E. 4b S. 140; <ref-ruling> E. 2a S. 176). Bei sich widersprechenden Angaben des Versicherten über den Unfallhergang ist auf die Beweismaxime hinzuweisen, wonach die sogenannten spontanen "Aussagen der ersten Stunde" in der Regel unbefangener und zuverlässiger sind als spätere Darstellungen, die bewusst oder unbewusst von nachträglichen Überlegungen versicherungsrechtlicher oder anderer Art beeinflusst sein können. Wenn die versicherte Person ihre Darstellung im Laufe der Zeit wechselt, kommt den Angaben, die sie kurz nach dem Unfall gemacht hat, meistens grösseres Gewicht zu als jenen nach Kenntnis einer Ablehnungsverfügung des Versicherers (<ref-ruling> E. 2a S. 47 mit Hinweisen). Der Grundsatz, wonach die ersten Aussagen nach einem schädigenden Ereignis in der Regel unbefangener und zuverlässiger sind als spätere Darstellungen, stellt eine im Rahmen freier Beweiswürdigung zu berücksichtigende Entscheidungshilfe dar. Sie kann nur zur Anwendung gelangen, wenn von zusätzlichen Abklärungen keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (RKUV 2004 Nr. U 524 S. 546 f., U 236/03 E. 3.3.4).
5.2 Gemäss <ref-ruling> E. 4.3.2.2 S. 81 kann unter Umständen aufgrund des medizinischen Befunds erstellt sein, dass eine Schädigung auf eine ungewöhnliche äussere Einwirkung und somit auf ein Unfallereignis zurückzuführen ist. Der mangelnde Nachweis lässt sich zwar nur selten durch medizinische Feststellungen ersetzen. Diese dienen mitunter aber als Indizien im Beweis für oder gegen das Vorliegen eines Unfalles: Im Bereich der obligatorischen Unfallversicherung sind die in <ref-law> abschliessend aufgezählten Schädigungen - im Wesentlichen des Bewegungsapparats etwa von Knochen, Muskeln, Sehnen und Bändern - denn auch selbst ohne ungewöhnliche äussere Einwirkung Unfällen gleichgestellt, wenn sie nicht eindeutig auf eine Erkrankung oder eine Degeneration zurückzuführen sind.
5.3 Laut <ref-ruling> E. 2.2 S. 467 und E. 4.2 S. 469 f. ist tatbestandsmässig ein ausserhalb des Körpers liegender, objektiv feststellbarer, sinnfälliger, eben unfallähnlicher Vorfall mit hinreichender Wahrscheinlichkeit gegeben, wenn dem äusseren Faktor ein gesteigertes Schädigungspotential zukommt, das u.a. zur Unkontrollierbarkeit der Vornahme der alltäglichen Lebensverrichtung führt. Das Auftreten von Schmerzen als solches ist kein äusserer (schädigender) Faktor im Sinne der Rechtsprechung. Mit anderen Worten kann von einem erforderlichen schädigenden Faktor dort nicht gesprochen werden, wo die versicherte Person nur das (erstmalige) Auftreten von Schmerzen in zeitlicher Hinsicht anzugeben vermag.
5.4 Nach den Feststellungen der Vorinstanz ist nicht von einer Degeneration oder einer Erkrankung als eindeutige Ursache der Verletzung auszugehen, da Dr. med. B._ keine signifikante Degeneration oder Läsion gefunden habe. Gemäss Beschwerdeführerin ist diese Schlussfolgerung falsch. Dr. med. B._ habe im Befund der MRI-Untersuchung vom 9. April 2010 lediglich mit Blick auf die Knorpelsequenz keine signifikante Degeneration festgehalten. Diese Aussage kann nach Auffassung der Beschwerdeführerin nicht ohne weiteres auf das Knie als Ganzes übertragen werden. Zudem habe der Arzt in der Beurteilung Zeichen eines leichtgradigen "Jumpers knee" erwähnt, was angesichts des Umstandes, dass der Versicherte intensiv Sport betreibe (Marathon, Velofahren, Bowling), darauf schliessen lasse, dass die Verletzung im rechten Knie überwiegend wahrscheinlich degenerativ sei.
Beim sog. "Springerknie" handelt es sich um eine degenerative Überbelastung des Kniescheibenstreckapparates und somit um ein von der Meniskusverletzung zu unterscheidendes Krankheitsbild. Aus den Ausführungen des Dr. med. B._ kann daher nicht der Schluss gezogen werden, die zur Diskussion stehende Meniskusverletzung sei ebenfalls degenerativer Natur, zumal der beurteilende Arzt sich nicht in diesem Sinne geäussert hat. Auch kann aus dem Umstand, dass er hinsichtlich der Knorpelsequenz das Vorliegen einer signifikanten Degeneration ausdrücklich verneint hat, nicht der Umkehrschluss gezogen werden, die Meniskusverletzung sei mit überwiegender Wahrscheinlichkeit degenerativ bedingt. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin vermögen daher die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nicht als unrichtig oder unvollständig erscheinen zu lassen.
5.5 In sachverhaltlicher Hinsicht unbestritten und anhand der Akten ohne weiteres verifizierbar ist, dass zwischen den Schilderungen des Beschwerdeführers in der Unfallmeldung und denjenigen im Fragebogen einerseits und denjenigen in der Einsprache andererseits ein Unterschied besteht. Bezüglich des beschwerdeführerischen Vorbringens, es sei auf die "Aussagen der ersten Stunde" abzustellen, hat die Vorinstanz zu Recht darauf hingewiesen, dass die Unfallmeldung erst zwei Monate nach dem Ereignis erfolgte, weshalb der angerufenen Beweisregel nur untergeordnete Bedeutung zukommen kann. Richtig ist allerdings, dass die Angaben in der Einsprache von Überlegungen versicherungsrechtlicher Art beeinflusst sein konnten. Wie das kantonale Gericht zutreffend festgehalten hat, sind die Schilderungen des Versicherten jedoch nicht widersprüchlich. Zu Beginn schilderte dieser zwar keine besondere Begebenheit, die ihm beim Joggen zugestossen wäre. Insbesondere erwähnte er keine Einwirkung von Wurzeln oder Unebenheiten auf den Bewegungsablauf. Auf Aufforderung der National hin präzisierte er jedoch den Sachverhalt im Fragebogen vom 24. Juni 2010. Nach Eröffnung der Ablehnungsverfügung vom 8. September 2010 liess er in der Einsprache erklären, er sei während des Joggens über eine Wurzel gestolpert und habe einen Fehltritt gemacht. Aus diesem Umstand kann nicht geschlossen werden, die Angaben des Versicherten seien inkonsistent und insgesamt nicht glaubhaft. Dr. med. W._ hatte der Beschwerdeführerin bereits am 11. Juni 2010, somit vor ihrem ablehnenden Schreiben, einen Auszug aus der Krankengeschichte zugestellt, in der unter dem Datum des 6. April ein Fehltritt beim Joggen mit Verdrehen des rechten Kniegelenkes vermerkt ist. Mit der Vorinstanz ist für die Beurteilung der Frage, ob der Beschwerdegegner am 2. April 2010 einen Unfall oder eine unfallähnliche Körperschädigung erlitten hat, auf die Sachverhaltsdarstellung in der Einsprache abzustellen.
5.6 Bei unfallähnlichen Körperschädigungen nach <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> müssen zur Begründung der Leistungspflicht des Unfallversicherers mit Ausnahme der Ungewöhnlichkeit die übrigen Tatbestandsmerkmale des Unfalls erfüllt sein. Besondere Bedeutung kommt hierbei der Voraussetzung des äusseren Ereignisses zu, d.h. eines ausserhalb des Körpers liegenden, objektiv feststellbaren, sinnfälligen, eben unfallähnlichen Vorfalles (<ref-ruling> E. 2.2 S. 467). Beim "normalen" Joggen fehlt es an plötzlichen, ruckartigen und unkontrollierten Bewegungen. Vielmehr handelt es sich um einen gleichmässigen Bewegungsablauf im Rahmen einer physiologisch normalen und psychologisch beherrschten Beanspruchung des Körpers (Urteil 8C_118/2008 vom 23. Oktober 2008 E. 3.3). Das reine Stolpern ohne Sturz beim sportlichen "Walken" oder Joggen in der freien Natur erfüllt den Unfallbegriff gemäss <ref-law> nicht, da es nicht als ungewöhnlich bezeichnet werden kann (vgl. Urteil 8C_978/2010 vom 3. März 2011 E. 4.2). In diesem Sinne ist die von der Beschwerdeführerin beanstandete Formulierung in E. 2.2 des angefochtenen Entscheids zu verstehen. Indessen handelt es sich beim Stolpern um ein äusseres Ereignis, das heisst um einen ausserhalb des Körpers liegenden, objektiv feststellbaren, sinnfälligen, eben unfallähnlichen Vorfall (soeben erwähntes Urteil 8C_978/2010 E. 4.2).
5.7 Zusammenfassend ist mit dem Stolpern gefolgt von einem Fehltritt zumindest eine solche äussere Einwirkung auf den Körper des Beschwerdegegners erstellt, was für die Begründung der Leistungspflicht der National gestützt auf <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (unfallähnliche Körperschädigung) genügt.
6. Die National hat als unterliegende Partei die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Der obsiegende Beschwerdegegner hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. März 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Hofer