Sachverhalt:
A.
A._ (Versicherter; Beschwerdeführer) war über seine Arbeitgeberin, die Z._ AG, bei der Versicherung B._ AG (Versicherung; Beschwerdegegnerin) für ein Taggeld versichert. Am 23. August 2007 meldete die Arbeitgeberin der Versicherung, der Versicherte sei seit dem 2. Juli 2007 im Umfang von 50 % arbeitsunfähig und werde voraussichtlich bis 31. August 2007 in diesem Umfang arbeitsunfähig sein. Am 30. März 2008 meldete die Arbeitgeberin, der Versicherte sei ab 3. März 2008 bis auf Weiteres krankheitsbedingt vollständig arbeitsunfähig. Vom 31. März bis 26. Mai 2008 war der Versicherte im Psychiatrie-Zentrum N._ und anschliessend vom 26. Mai 2008 bis 2. März 2009 in der Klinik für Suchtkranke M._.
B.
Mit Schreiben vom 18. August 2008 teilte die Versicherung dem Versicherten mit, ein Suchtverhalten, bei dem eine versicherte Person bei zumutbarer Anstrengung abstinent sein könne, stelle keine Krankheit im Sinne der massgebenden allgemeinen Versicherungsbedingungen dar. Deshalb stelle sie die Versicherungsleistungen per 30. Juni 2008 ein, wobei sie auf eine Rückforderung bereits ausgerichteter Leistungen verzichte. Sie liess den Versicherten durch einen Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie begutachten (Gutachten vom 28. April 2009; nachfolgend: Versicherungsgutachten), worauf der Versicherte selbst an der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich ein Gutachten erstellen liess (Gutachten vom 17. März 2011; nachfolgend Patientengutachten). Zu diesem nahm der von der Versicherung beauftragte Gutachter mit Schreiben vom 16. September 2011 Stellung, woraufhin die Versicherung an ihrer Leistungseinstellung festhielt.
C.
Mit Eingabe vom 19. April 2012 gelangte der Versicherte an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und verlangte von der Versicherung für die Zeit von 1. Juli 2008 bis 27. Februar 2009 Krankentaggeldleistungen im Betrag von Fr. 44'552.20 nebst Zins. Nachdem der Einwand der Versicherung, auf die Klage sei nicht einzutreten, weil es mangels Durchführung eines Schlichtungsverfahrens an einer gehörigen Prozesseinleitung fehle, verworfen worden war (Urteil des Bundesgerichts 4A_394/2012 vom 4. Oktober 2012), wies das Sozialversicherungsgericht die Klage am 19. August 2013 ab.
D.
Mit Beschwerde an das Bundesgericht wiederholt der Versicherte das vor Versicherungsgericht gestellte Begehren. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, während das Sozialversicherungsgericht auf Vernehmlassung verzichtet hat.

Erwägungen:
1.
In seiner Beschwerdeschrift spricht der Beschwerdeführer an einer Stelle im Zusammenhang mit den zulässigen Rügen (Art. 95 und 96 BGG) zwar von einer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er führt aber selbst zu Recht aus, die Vorinstanz habe nach kantonalem Recht als einzige Instanz entschieden (<ref-law>), weshalb die Beschwerde in Zivilsachen unabhängig vom Streitwert zulässig sei. Er hat mithin selbst erkannt, dass Streitigkeiten um Zusatzversicherungen zur sozialen Krankenversicherung nach dem Bundesgesetz vom 2. April 1908 über den Versicherungsvertrag (VVG; SR 221.229.1) privatrechtlicher Natur sind (<ref-ruling> E. 2.1 S. 442 mit Hinweisen), weshalb als Rechtsmittel an das Bundesgericht die Beschwerde in Zivilsachen gemäss <ref-law> zum Zuge kommt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 3).
2.
Die Vorinstanz hielt fest, die Vertragsgrundlage bildenden Allgemeinen Bedingungen für die Kollektiv-Krankenversicherungen, Ausgabe 2000, (AVB) definierten in Art. 3 Ziff. 1 den Begriff der Krankheit wie folgt: " Jede vom Willen der versicherten Person unabhängige Störung der Gesundheit, die eine ärztliche Behandlung erfordert und die nicht auf einen Unfall oder Unfallfolgen zurückzuführen ist. "
2.1. Mangels eines übereinstimmenden Parteiwillens legte die Vorinstanz diese Vertragsklausel nach dem Vertrauensprinzip aus.
2.1.1. Sie erkannte, durch die Klausel würden einerseits die willentlich beziehungsweise absichtliche Verursachung einer nicht unfallbedingten Gesundheitsbeeinträchtigung ausgeschlossen. Darin sah sie eine Konkretisierung der in <ref-law> geregelten schuldhaften Herbeiführung des befürchteten Ereignisses.
2.1.2. Der Umschreibung der Krankheit als eine vom Willen der versicherten Person unabhängige Gesundheitsbeeinträchtigung komme aber noch eine weitere Bedeutung zu, nämlich diejenige, dass auch eine initial nicht willentlich verursachte und damit unbeabsichtigte Gesundheitsbeeinträchtigung keine versicherte Krankheit darstelle, wenn diese durch eine zumutbare Willensanstrengung überwunden werden könnte. Mit einer zumutbaren Willensanstrengung überwindbar könnten insbesondere psychische Leiden im weiteren Sinne sein. Die Vorinstanz führt unter Hinweis auf die Rechtsprechung des Bundesgerichts aus, im Bereich der Invalidenversicherung bestehe sogar eine Vermutung, dass pathogenetisch-ätiologisch unklare syndromale Beschwerdebilder überwunden werden könnten. Nur ausnahmsweise machten bestimmte Umstände den Wiedereinstieg in den Arbeitsprozess unzumutbar. Die Vorinstanz kommt zum Schluss, bei der Umschreibung der Krankheit als eine vom Willen der versicherten Person unabhängige Störung der Gesundheit handle es sich um eine Konkretisierung des allgemeinen Rechtsgrundsatzes der Schadensminderungspflicht, der unter anderem in <ref-law> statuiert sei, der sich zwar im Kapitel über Schadensversicherungen befinde, aber auch in der Personenversicherung Geltung beanspruche.
2.1.3. Als Ergebnis der Auslegung nach dem Vertrauensprinzip hält die Vorinstanz fest, die Arbeitgeberin habe den klaren Wortlaut von Art. 3 Ziff. 1 AVB so verstehen müssen, dass sich bei den bei uneingeschränkter Urteilsfähigkeit willentlich beziehungsweise absichtlich verursachten, nicht unfallbedingten Leiden sowie bei den zwar nicht willentlich verursachten aber mit einer zumutbaren Willensanstrengung überwindbaren Gesundheitsbeeinträchtigungen nicht um versicherte Krankheiten handle.
2.2. Die Vorinstanz sprach sowohl dem Versicherungsgutachten und der ergänzenden Stellungnahme als auch dem Patientengutachten volle Beweiskraft zu. Sie kam aber zum Schluss, letzteres gehe von einem von den AVB abweichenden Krankheitsbegriff aus. Gestützt auf die nachvollziehbare Beurteilung des Versicherungsgutachters erkannte sie, dass der Beschwerdeführer, der nach Abschluss der stationären Entzugstherapie im Psychiatriezentrum und bei Übertritt in die Klinik für Suchtkranke am 26. Mai 2008 in Bezug auf den Konsum von Alkohol und Kokain vollständig abstinent blieb, mit seiner Willenskraft auf einen Substanzkonsum verzichten konnte. Aus diesem Grund sei für den streitigen Zeitraum vom 1. Juli 2008 bis 27. Februar 2009 von einer uneingeschränkten Urteilsfähigkeit des Klägers in Bezug auf den Konsum von Alkohol und Kokain auszugehen. Bei der während des streitigen Zeitraums weiter bestehenden Arbeitsunfähigkeit handle es sich daher um die Folgen einer Alkohol und (allenfalls) Kokainabhängigkeit des Beschwerdeführers, die er während dieses Zeitraums willentlich überwinden konnte. Bei der vom 1. Juli 2008 bis 27. Februar 2009 weiter bestehenden Abhängigkeitserkrankung des Klägers handle es sich daher nicht um eine vom Willen der versicherten Person unabhängige Störung der Gesundheit im Sinne von Art. 3 Ziff. 1 der AVB der Beschwerdegegnerin, weshalb deren Folgen ausserhalb des Umfangs der kollektiven Krankenzusatzversicherung zu liegen kämen und ein Leistungsanspruch des Beschwerdeführers zu verneinen sei.
3.
Der Beschwerdeführer rügt, im Rahmen der Schadensminderungspflicht könnten, zumindest im Privatrecht, dem Versicherten nur Massnahmen abverlangt werden, die unter den gegebenen Umständen und unter Berücksichtigung seiner persönlichen Verhältnisse billigerweise gefordert werden könnten. Eine versicherte Krankheit gemäss den AVB liege nur dann nicht vor, wenn eine versicherte Person unter Berücksichtigung ihrer persönlichen Umstände diejenigen Massnahmen nicht ergriffen habe, die von ihr billigerweise gefordert werden könnten. Der Beschwerdeführer geht sodann einlässlich auf die von der Vorinstanz zitierte Rechtsprechung des Bundesgerichts zur "Überwindungspraxis" ein. Er ist unter Hinweis auf <ref-ruling> der Auffassung, diese Rechtsprechung sei auf Taggeldversicherungen nicht anwendbar. Art. 3 Ziff. 1 AVB sei daher so zu verstehen, dass eine versicherte Krankheit dann vorliege, wenn eine nicht willentlich verursachte Gesundheitsbeeinträchtigung mit Blick auf die Persönlichkeit der versicherten Person und unter Würdigung sämtlicher zumutbarer Anstrengung nicht überwunden werden könne.
4.
AGB-Klauseln wie allgemeine Versicherungsbestimmungen sind, wenn sie in Verträge übernommen werden, grundsätzlich nach denselben Prinzipien auszulegen wie andere vertragliche Bestimmungen (<ref-ruling> E. 2 S. 6 mit Hinweisen). Deren Inhalt bestimmt sich in erster Linie nach dem übereinstimmenden wirklichen Parteiwillen (<ref-law>). Wenn dieser unbewiesen bleibt, sind zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens die Erklärungen der Parteien auf Grund des Vertrauensprinzips so auszulegen, wie sie nach den gesamten Umständen verstanden werden durften und mussten. Die Auslegung nach dem Vertrauensprinzip prüft das Bundesgericht als Rechtsfrage frei (<ref-ruling> E. 3.1 S. 632 mit Hinweisen). Bei vorformulierten Vertragsbestimmungen gelangt zudem die Unklarheitenregel zur Anwendung, sofern die übrigen Auslegungsmittel versagen.
4.1. Der Versicherungsgutachter, auf den die Vorinstanz wesentlich abgestellt hat, ging davon aus, die AVB der Beschwerdegegnerin definierten, dass ein Suchtverhalten nicht a priori eine Krankheit im Sinne der AVB oder eine Invalidität darstelle, sofern einer versicherten Person unter einer zumutbaren Willensanstrengung das Erreichen einer Abstinenz möglich sei. Damit übernimmt der Gutachter die von der Beschwerdegegnerin bereits im Schreiben vom 18. August 2008 geäusserte Auffassung, ein Suchtverhalten, bei dem eine versicherte Person bei zumutbarer Willensanstrengung abstinent sein könne, stelle keine Krankheit im Sinne der massgebenden allgemeinen Versicherungsbedingungen dar. Dass die AVB explizit derartige Bestimmungen enthielten, ist indessen nicht festgestellt und wird von der Beschwerdegegnerin nicht aufgezeigt. Zu prüfen ist daher, ob Art. 3 Ziff. 1 AVB objektiv ein derartiger Sinn beigelegt werden muss.
4.2. Die Vorinstanz sah in Art. 3 Ziff. 1 AVB eine Konkretisierung einerseits der Regelung betreffend einer schuldhaften Herbeiführung des befürchteten Ereignisses und andererseits des allgemeinen Rechtsgrundsatzes der Schadensminderungspflicht, wobei sie zu letzterem Punkt Ausführungen zur Überwindbarkeit macht. Die Beschwerdegegnerin beanstandet die Auslegung nach dem Vertrauensprinzip der Vorinstanz nicht, sondern anerkennt, dass sie "lege artis" erfolgt sei. Dass die Vorinstanz der willentlichen Überwindung Bedeutung zumass, erhellt, dass sie den Anspruch des Beschwerdeführers mit Blick auf die in Art. 3 Ziff. 1 AVB enthaltene Konkretisierung der Schadensminderungspflicht verneint. Die Vorinstanz ging mithin nicht davon aus, der Beschwerdeführer habe das befürchtete Ereignis absichtlich herbeigeführt.
4.3. Unter diesen Voraussetzungen ergibt die Subsumption der Vorinstanz keinen Sinn. Im streitigen Zeitraum hat der Beschwerdeführer auf die Einnahme der toxischen Substanzen verzichtet. Trotzdem war er nach den Feststellungen der Vorinstanz arbeitsunfähig und bestand eine Abhängigkeitserkrankung. Dies unterstreicht, dass die Beeinträchtigung in diesem Zeitpunkt nicht von seinem Willen abhängig war. Mit dem Entzug ist er seiner Schadenminderungspflicht gerade nachgekommen. Nach Treu und Glauben kann aus einer Formulierung, die eine Konkretisierung dieses Grundsatzes darstellt, nicht abgeleitet werden, es bestehe kein Taggeldanspruch, obwohl der Versicherte seiner Schadenminderungspflicht nachkommt.
4.4. Die von der Beschwerdegegnerin verwendete Formulierung schliesst bei Suchtproblemen die Leistung aus, wenn die Abstinenz zumutbar wäre und bei Abstinenz keine gesundheitliche Beeinträchtigung mehr bestehen würde. Die Versicherung kann die Leistung verweigern, wenn der Versicherte die toxischen Substanzen einnimmt, um den Versicherungsfall herbeizuführen, und wenn er es in der Hand hätte, durch Abstinenz die gesundheitliche Beeinträchtigung umgehend zu beseitigen. Die Beschwerdegegnerin hätte die Leistung verweigern können, wenn der Beschwerdeführer, obwohl die Abstinenz zumutbar wäre, weiter toxische Substanzen eingenommen hätte, und deswegen eine gesundheitliche Beeinträchtigung vorliegen würde. Sie könnte die Leistung ebenfalls verweigern, wenn dem Beschwerdeführer hätte zugemutet werden können, auch ohne Übertritt in die Klinik für Suchtkranke abstinent zu sein und er diesfalls in seiner körperlichen Verfassung nicht mehr beeinträchtigt und voll arbeitsfähig gewesen wäre. Stellt hingegen eine Suchterkrankung eine initial nicht willentlich verursachte und damit unbeabsichtigte Gesundheitsbeeinträchtigung dar, die durch eine zumutbare Willensanstrengung überwunden werden kann, und unternimmt der Versicherte diese Willensanstrengung, besteht der Taggeldanspruch, solange trotz der Anstrengung eine relevante gesundheitliche Störung verbleibt. Dass derartige Fälle anders zu behandeln wären, als andere körperliche Beeinträchtigungen, die vom Versicherten erst nach einer eine gewisse Zeit in Anspruch nehmenden Behandlung überwunden werden können, ist den AVB nicht zu entnehmen. Im streitigen Zeitraum war nach den Feststellungen der Vorinstanz trotz Abstinenz eine durch den Alkohol oder Kokainmissbrauch verursachte Arbeitsunfähigkeit gegeben. Während dieser Zeitspanne hing das Bestehen der gesundheitlichen Störung nicht vom Willen des Versicherten ab, der trotz Abstinenz arbeitsunfähig und damit gesundheitlich beeinträchtigt blieb. Für derartige Fälle greift der Ausschluss gemäss Art. 3 Ziff. 1 AVB nicht.
5.
Damit ist die Beschwerde gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Beurteilung des Quantitativs des geltend gemachten Anspruchs an die Vorinstanz zurückzuweisen. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdegegnerin kosten- und entschädigungspflichtig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das angefochtene Urteil aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. April 2014
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Luczak