Sachverhalt:
A.
A._ und B._ liessen sich mit Urteil des Bezirksgerichts Hinwil vom 29. April 1998 scheiden. Aus ihrer Ehe waren die zwei Töchter C._ (geb. 1993) und D._ (geb. 1995) hervorgegangen. Sie wurden unter die elterliche Gewalt der Mutter gestellt und B._ wurde zu Kindesunterhaltsleistungen verpflichtet.
B.
A._ betrieb B._ am 22. Januar 2014 für Fr. 13'432.20 nebst 5 % Zins seit 15. Juni 2011 und Fr. 7'794.85 nebst 5 % Zins seit 1. April 2012 (Zahlungsbefehl Nr. xxx des Betreibungsamts U._). Sie machte damit gestützt auf das genannte Scheidungsurteil Unterhaltsbeiträge für D._ für die Zeit vom 1. Januar 2011 bis 31. Juli 2012 geltend. B._ erhob Rechtsvorschlag.
C.
Am 20. März 2014 verlangte A._ beim Bezirksgericht Hinwil definitive Rechtsöffnung für die in Betreibung gesetzten Beträge sowie die Kosten des Zahlungsbefehls und des Rechtsöffnungsverfahrens.
Mit Urteil vom 8. Mai 2014 erteilte das Bezirksgericht die Rechtsöffnung im verlangten Umfang.
D.
Dagegen erhob B._ am 21. August 2014 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich. Er verlangte, das bezirksgerichtliche Urteil aufzuheben und das Rechtsöffnungsgesuch abzuweisen. Allenfalls sei es nur für die Beträge von Fr. 9'823.70 nebst 5 % Zins seit 15. Juni 2011 und Fr. 5'732.70 nebst 5 % Zins seit 1. April 2012 gutzuheissen.
Mit Urteil vom 10. November 2014 hiess das Obergericht die Beschwerde gut und wies das Rechtsöffnungsgesuch ab, soweit es darauf eintrat.
E.
Am 15. Dezember 2014 hat A._ (Beschwerdeführerin) Beschwerde in Zivilsachen und eventuell subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und die Erteilung der definitiven Rechtsöffnung für die in Betreibung gesetzten Beträge sowie die Zahlungsbefehlskosten. Die erst- und zweitinstanzlichen Prozesskosten seien B._ (Beschwerdegegner) aufzuerlegen. Eventuell sei die Sache an das Obergericht zurückzuweisen.
Das Obergericht hat am 16. April 2015 auf Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdegegner beantragt in seiner Beschwerdeantwort vom 12. Mai 2015, auf die Beschwerde nicht einzutreten und sie eventuell abzuweisen. Die Beschwerdeführerin hat am 28. Mai 2015 repliziert. Der Beschwerdegegner hat sich daraufhin nicht mehr vernehmen lassen.
Das Bundesgericht hat die Beschwerde in öffentlicher Beratung vom 3. Dezember 2015 beurteilt.

Erwägungen:
1.
Die rechtzeitig erhobene Beschwerde richtet sich gegen einen kantonal letztinstanzlichen, auf Rechtsmittel hin ergangenen Endentscheid eines oberen Gerichts über eine Schuldbetreibungssache, deren Streitwert Fr. 30'000.-- nicht erreicht (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 75, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Daher ist die Beschwerde in Zivilsachen nur zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (<ref-law>), was die Beschwerdeführerin denn auch geltend macht.
Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung liegt vor, wenn ein allgemeines Interesse daran besteht, dass das Bundesgericht eine umstrittene Frage höchstrichterlich klärt, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit Rechtssicherheit herzustellen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 399; <ref-ruling> E. 1.1 S. 583; <ref-ruling> E. 1.2 S. 185). Im vorliegenden Fall ist umstritten, ob die Beschwerdeführerin die Kindesunterhaltsbeiträge für D._ aus der Zeit vor ihrer Volljährigkeit in eigenem Namen in einem Rechtsöffnungsverfahren geltend machen kann, obschon D._ zur Zeit der Betreibung (und dementsprechend bei Einleitung des Rechtsöffnungsverfahrens) bereits volljährig war. D._ hat die fraglichen Ansprüche ihrer Mutter nicht abgetreten und offenbar auch sonst das Vorgehen ihrer Mutter nicht gebilligt. Im Jahre 2013 hat es das Bundesgericht in einem ähnlich gelagerten Fall (betreffend Rechtsöffnung für Mündigenunterhalt) abgelehnt, eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung anzunehmen (Urteil 5A_661/2012 vom 17. Januar 2013 E. 1.2.4). Dass sich die Frage nach den Befugnissen des ehemals sorgeberechtigten Elternteils hinsichtlich der betreibungsrechtlichen Geltendmachung von Kindesunterhaltsbeiträgen erneut stellt, gibt Anlass zu neuer Beurteilung. Das Bundesgericht hat die Frage in seiner publizierten Rechtsprechung noch nicht beantwortet. Es hat einzig in einem älteren unpublizierten Entscheid unter Willkürgesichtspunkten festgehalten, dass der Inhaber der elterlichen Gewalt mit der Mündigkeit des Kindes die Befugnis verliert, Unterhaltsansprüche des Kindes aus der Zeit vor dessen Mündigkeit in eigenem Namen geltend zu machen (Urteil 5P.313/1988 vom 7. Februar 1989 E. 1). In der Praxis besteht über die Behandlung solcher Fälle offenbar Unsicherheit. Schliesslich wird der Streitwert für die Beschwerde in Zivilsachen in solchen Konstellationen eher selten erreicht. Es liegt deshalb eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung vor und die Eingabe ist als Beschwerde in Zivilsachen zu behandeln. Die von der Beschwerdeführerin subsidiär erhobene Verfassungsbeschwerde ist damit nicht gegeben (<ref-law>).
2.
Das Obergericht hat - anders als das Bezirksgericht - die Beschwerdeführerin nicht als berechtigt erachtet, die Kindesunterhaltsbeiträge in eigenem Namen, d.h. als Prozessstandschafterin, geltend zu machen. Prozessstandschaft bedeute ein Auseinanderfallen von Rechtsträgerschaft und Prozessführungsbefugnis. Dies bedürfe einer speziellen gesetzlichen Grundlage, die aber für das Rechtsöffnungsverfahren fehle. Das Obergericht hat dabei wesentlich auf das genannte unpublizierte Urteil 5P.313/1988 vom 7. Februar 1989 abgestellt (vgl. oben E. 1).
Die Beschwerdeführerin bringt dagegen vor, aus <ref-law> folge, dass der Unterhaltspflichtige nur an den gesetzlichen Vertreter bzw. Obhutsinhaber zahlen könne. Dies müsse auch für die Zeit nach der Volljährigkeit des Kindes gelten, wenn es um Minderjährigenunterhalt gehe. Die Prozessstandschaft des ehemaligen Vertreters bzw. Obhutsinhabers bleibe für den Minderjährigenunterhalt erhalten (unter Berufung auf <ref-law> und <ref-ruling>). Folge man der Auffassung des Obergerichts, würde der ehemalige Vertreter bzw. Obhutsinhaber, der den Minderjährigenunterhalt aufgrund des Zahlungsverzugs des Unterhaltsschuldners vorgeschossen habe, seinen Anspruch nach der Volljährigkeit des Kindes verlieren, wenn es die Abtretung verweigere. Dies sei stossend.
3.
3.1. Nach <ref-law> kann der Gläubiger beim Gericht die Aufhebung des Rechtsvorschlags (definitive Rechtsöffnung) verlangen, wenn die Forderung auf einem vollstreckbaren gerichtlichen Entscheid beruht.
Anhand des gerichtlichen Entscheids hat das Rechtsöffnungsgericht namentlich zu prüfen, ob die im Urteil genannten Personen des Gläubigers und des Schuldners mit dem Betreibungsgläubiger und dem Betreibungsschuldner identisch sind und ob sich die in Betreibung gesetzte Forderung aus dem vorgelegten gerichtlichen Entscheid ergibt. Dabei hat das Gericht weder über den materiellen Bestand der Forderung zu befinden, noch sich mit der materiellen Richtigkeit des Urteils zu befassen (<ref-ruling> E. 6.1.1 S. 584 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 318 f.; <ref-ruling> E. 5.3.2 S. 659 f.).
3.2. Vorliegend ist für die Prüfung, ob der Gläubiger gemäss Rechtsöffnungstitel mit dem Betreibungsgläubiger übereinstimmt, folgender materiell- und prozessrechtlicher Hintergrund zu beachten, vor welchem das als Rechtsöffnungstitel vorgelegte Urteil zu lesen ist:
Gemäss <ref-law> kann das Kind gegen den Vater oder die Mutter oder gegen beide auf Leistung des Unterhalts für die Zukunft und für ein Jahr vor Klageerhebung klagen. Nach <ref-law> steht der Anspruch auf Unterhaltsbeiträge dem Kind zu und wird, solange das Kind minderjährig ist, durch Leistung an dessen gesetzlichen Vertreter oder den Inhaber der Obhut erfüllt (gemäss der seit 1. Januar 2013 geltenden, vorliegend massgeblichen Fassung [vgl. <ref-law>]). Zum Zeitpunkt des Scheidungsurteils (29. April 1998) enthielt <ref-law> die Präzisierung "solange das Kind minderjährig ist" und die Nennung des Obhutsinhabers noch nicht. Diese Ergänzungen wurden im Zuge der Scheidungsrechtsrevision eingefügt, wobei dort noch vom unmündigen statt vom minderjährigen Kind die Rede war (AS 1999 1138). Eine materielle Änderung war mit der Ergänzung "solange das Kind minderjährig [bzw. unmündig] ist" nicht beabsichtigt, da es bereits unter der ursprünglichen Fassung von <ref-law> (AS 1977 247) nach der Mündigkeit an einem gesetzlichen Vertreter mangelte, an den hätte gezahlt werden können (vgl. CYRIL HEGNAUER, Berner Kommentar, 1997, N. 17 zu <ref-law>; Botschaft vom 15. November 1995 über die Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches [Personenstand etc.], BBl 1996 I 162 Ziff. 244.3).
Gläubiger des Unterhaltsanspruchs ist demnach - und war bereits zum Zeitpunkt des Scheidungsurteils - das Kind und gemäss <ref-law> ist es zur prozessualen Durchsetzung des Unterhaltsanspruchs aktivlegitimiert. Es ist denn auch ab seiner Geburt parteifähig, wobei der gesetzliche Vertreter für das Kind handelt, solange es noch nicht prozessfähig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 57; Urteil 5A_104/2009 vom 19. März 2009 E. 2.2, in: FamPra.ch 2009 S. 798). Die bundesgerichtliche Rechtsprechung hat es nicht bei dieser Vertretungsbefugnis (Handeln in fremdem Namen) bewenden lassen, sondern darüber hinaus dem Inhaber der elterlichen Sorge gestützt auf <ref-law> die Befugnis zuerkannt, die Rechte des unmündigen Kindes in vermögensrechtlichen Angelegenheiten (insbesondere betreffend Unterhaltsbeiträge) in eigenem Namen auszuüben und vor Gericht oder in einer Betreibung selber geltend zu machen, indem der Sorgerechtsinhaber persönlich als Partei, d.h. als sog. Prozessstandschafter, handelt (<ref-ruling> E. 2 S. 366 ff.; <ref-ruling> E. 3.1.3 S. 58; <ref-ruling> S. 245; Urteile 5C.314/2001 vom 20. Juni 2002 E. 7d, nicht publ. in: <ref-ruling>; 5A_661/2012 vom 17. Januar 2013 E. 4.2.1; zurückhaltend Urteil 5A_104/2009 vom 19. März 2009 E. 2.2, in: FamPra.ch 2009 S. 798).
Diese Befugnis setzt das Bestehen der elterlichen Sorge voraus (<ref-law>) und endet demnach mit der Volljährigkeit des Kindes (Art. 296 ff. i.V.m. <ref-law>). Eine Ausnahme gilt insofern, als das Gericht im Scheidungsverfahren gestützt auf <ref-law> (in der seit 1. Juli 2014 geltenden Fassung; entsprechend <ref-law> in den zuvor gültigen Fassungen; AS 1999 1131 und AS 2011 758) den Unterhaltsbeitrag über den Eintritt der Volljährigkeit hinaus festlegen kann. Der Inhaber der elterlichen Sorge kann in diesem Fall in eigenem Namen Volljährigenunterhalt geltend machen, d.h. die Anordnung einer Rechtsfolge verlangen, die sich erst nach Volljährigkeit des Kindes auswirkt. Dabei kann er den Prozess sogar dann in eigenem Namen fortführen, wenn das Kind während des Scheidungsverfahrens volljährig wird und es diesem Vorgehen zustimmt (<ref-ruling> E. 3 S. 56 ff.; Urteil 5C.277/2001 vom 19. Dezember 2002 E. 1.4.2).
Die Figur der Prozessstandschaft und ihre Ausdehnung auf alle vermögensrechtlichen Belange des Kindes (insbesondere im Bereich des Kindesunterhaltsrechts) in <ref-ruling> ist in der Lehre kritisiert worden (CHRISTOPHE A. HERZIG, Prozessstandschaft im Kindesunterhaltsrecht - quo vadis?, in: Kaleidoskop des Familien- und Erbrechts, Liber amicarum für Alexandra Rumo-Jungo, 2014, S. 147 ff., insbesondere S. 161 ff.). Wie die nachfolgenden Erwägungen zeigen, braucht darauf nicht eingegangen zu werden.
3.3. Zunächst kann die Beschwerdeführerin aus <ref-law> nichts zu ihren Gunsten ableiten. Wie soeben gesagt, ist nach dieser Bestimmung das Kind Gläubiger der Unterhaltsbeiträge, die für seinen Unterhalt bestimmt sind. Dies gilt auch für die Zeit seiner Minderjährigkeit. <ref-law> regelt ausserdem die Frage, durch Zahlung an welche Person der Unterhaltsschuldner seine Unterhaltspflicht zu erfüllen hat, nämlich an den gesetzlichen Vertreter oder den Inhaber der Obhut. Hingegen ordnet <ref-law> nicht an, dass Minderjährigenunterhalt ohne Rücksicht auf das Alter des Kindes bzw. den Zeitpunkt der Leistung an den gesetzlichen Vertreter bzw. Obhutsinhaber zu zahlen ist, sondern dass Kindesunterhaltsbeiträge während der Minderjährigkeit an den gesetzlichen Vertreter oder den Obhutsinhaber zu bezahlen sind. Der Wortlaut der Norm ist insoweit eindeutig: Nur "solange das Kind minderjährig ist" ("durant sa minorité", "per la durata della minore età"), ist an den gesetzlichen Vertreter bzw. Obhutsinhaber zu leisten. Die Norm knüpft die Frage, an wen zu leisten ist, demnach weder an die Rechtsnatur der Unterhaltsforderung (Minderjährigen- oder Volljährigenunterhalt) an noch an den Zeitpunkt der Fälligkeit der Unterhaltsforderung, sondern einzig an die Frage, ob das Kind zum Zeitpunkt der Leistung minder- oder volljährig ist.
Auch aus <ref-law> und der dazu ergangenen Rechtsprechung kann die Beschwerdeführerin nichts zu ihren Gunsten ableiten. Wie bereits der Wortlaut dieser Norm festhält, beschränkt sich das Recht und die Pflicht der Eltern, das Kindesvermögen zu verwalten, auf den Zeitraum, während dem sie die elterliche Sorge innehaben. Mit der Volljährigkeit enden die damit zusammenhängenden Befugnisse. Dies gilt insbesondere für die Befugnis der Eltern, bei der Verfolgung von Interessen des Kindesvermögens als Prozessstandschafter zu handeln. Dass die elterlichen Befugnisse mit der Volljährigkeit enden, gilt auch dann, wenn eine Forderung zum Kindesvermögen gehört, die noch während der Zeit der Minderjährigkeit hätte erfüllt werden müssen. <ref-law> knüpft (wie auch <ref-law>) einzig an den Zeitpunkt des Wechsels von Minder- zu Volljährigkeit an und nicht an die Rechtsnatur von Objekten des Kindesvermögens oder den Zeitpunkt der Fälligkeit von Forderungen im Kindesvermögen.
Nicht zu entscheiden ist, ob der gesetzliche Vertreter bzw. Obhutsberechtigte das Betreibungs- oder das Rechtsöffnungsverfahren in Analogie zum Scheidungsrecht (vgl. oben E. 3.2) weiterführen könnte, wenn er die Betreibung für Kindesunterhalt und/oder das entsprechende Rechtsöffnungsverfahren vor Eintritt der Volljährigkeit des Kindes eingeleitet hat, das Kind aber im Verlauf des Verfahrens volljährig wird. Einerseits hat die Beschwerdeführerin das Betreibungs- und das Rechtsöffnungsverfahren erst nach der Volljährigkeit von D._ eingeleitet, andererseits läge ohnehin keine Zustimmung von D._ zu einem solchen Vorgehen vor.
Die Beschwerdeführerin macht schliesslich geltend, es sei stossend, wenn sie nicht als Prozessstandschafterin auftreten dürfe. Sie könne diesfalls den ihr zustehenden Ersatz für die von ihr vorgeschossenen Unterhaltsbeiträge nicht erhältlich machen, solange D._ die Abtretung ihrer Ansprüche verweigere (zur Abtretung vgl. <ref-ruling> E. 6b S. 474 f.). Dem ist entgegenzuhalten, dass die Beschwerdeführerin keinen Anspruch auf die Kindesunterhaltsbeiträge hat; diese stehen - wie gesagt - vielmehr dem Kind zu. Der von ihr behauptete Ersatzanspruch für angeblich im Interesse des Kindes getätigte Aufwendungen würde - wenn überhaupt - auf anderer Rechtsgrundlage beruhen (vgl. dazu CYRIL HEGNAUER, Berner Kommentar, 1997, N. 36 zu <ref-law>; BREITSCHMID/KAUP, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch, 5. Aufl. 2014, N. 8 zu <ref-law>; Urteil 5P.313/1988 vom 7. Februar 1989 E. 1). Dass das Scheidungsurteil hiefür einen Rechtsöffnungstitel darstellen würde, behauptet die Beschwerdeführerin zu Recht nicht.
Folglich besteht keine rechtliche Grundlage, dass die Beschwerdeführerin nach Eintritt der Volljährigkeit von D._ als Prozessstandschafterin bei der Eintreibung der Unterhaltsbeiträge handeln könnte. Unterhaltsgläubiger ist das Kind, das nach der Volljährigkeit seine Rechte selber wahrzunehmen hat. Die Beschwerde ist unbegründet und damit abzuweisen.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>). Sie hat den Beschwerdegegner angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Dezember 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zingg