Faits:
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A. Le 7 août 1995, N._ a mis au monde l'enfant A._. Elle a ensuite épousé, le 26 septembre 1998, le père de l'enfant, dont elle a pris le nom de famille. Entre-temps, elle a été engagée par le docteur X._, à Delémont, en qualité d'aide médicale à 100% à partir du 1er décembre 1997.
Par décision du 31 janvier 1998, la Caisse de compensation des médecins, dentistes et vétérinaires (ci-après: la Caisse) a accordé à N._ des allocations familiales et de ménage, avec effet rétroactif au 1er décembre 1997. Après s'être assurée que le père de l'enfant, domicilié et travaillant en France, ne touchait pas d'allocations familiales dans ce pays, la Caisse a confirmé, le 20 janvier 1999, l'octroi des allocations pour l'enfant A._.
Le 30 novembre 2001, N._ a annoncé à la Caisse la naissance d'une deuxième fille, B._, née le 5 novembre 2001, en demandant que des allocations familiales lui soient dorénavant versées pour ses deux enfants. Elle a joint à sa demande une attestation de la Caisse d'allocations familiales du Haut-Rhin, à Mulhouse, certifiant que les prestations familiales du régime français n'étaient pas servies pour les enfants A._ et B._.
Par décision du 10 décembre 2001, la Caisse a mis fin au versement des allocations familiales pour l'enfant A._ à compter du 30 novembre 2001. Elle a motivé sa décision par la circonstance que, dès le 1er décembre 2001, le père des enfants devait recevoir des allocations pour ceux-ci de la part de son employeur français, à Mulhouse.
Par décision du 10 décembre 2001, la Caisse a mis fin au versement des allocations familiales pour l'enfant A._ à compter du 30 novembre 2001. Elle a motivé sa décision par la circonstance que, dès le 1er décembre 2001, le père des enfants devait recevoir des allocations pour ceux-ci de la part de son employeur français, à Mulhouse.
B. N._ a recouru contre la décision administrative précitée du 10 décembre 2001.
Par arrêt du 12 septembre 2002, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal du canton du Jura (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours, en considérant que la loi jurassienne du 20 avril 1989 sur les allocations familiales (ci-après citée: LAll ou loi cantonale) déniait le droit à des allocations familiales au requérant qui bénéficiait déjà de prestations de même nature en vertu d'une autre réglementation. Or, tel était bien le cas de la recourante, puisqu'elle avait touché - à partir d'une date ne ressortant pas du dossier - des allocations familiales françaises pour ses deux enfants, étant revenue sur sa décision d'y renoncer après que la Caisse eut mis fin à ses prestations à partir du 30 novembre 2001. L'intéressée ne pouvait donc pas bénéficier de la jurisprudence du Tribunal cantonal selon laquelle un frontalier domicilié en France travaillant dans le canton du Jura peut prétendre au versement d'allocations familiales jurassiennes s'il renonce aux allocations familiales françaises.
Par arrêt du 12 septembre 2002, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal du canton du Jura (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours, en considérant que la loi jurassienne du 20 avril 1989 sur les allocations familiales (ci-après citée: LAll ou loi cantonale) déniait le droit à des allocations familiales au requérant qui bénéficiait déjà de prestations de même nature en vertu d'une autre réglementation. Or, tel était bien le cas de la recourante, puisqu'elle avait touché - à partir d'une date ne ressortant pas du dossier - des allocations familiales françaises pour ses deux enfants, étant revenue sur sa décision d'y renoncer après que la Caisse eut mis fin à ses prestations à partir du 30 novembre 2001. L'intéressée ne pouvait donc pas bénéficier de la jurisprudence du Tribunal cantonal selon laquelle un frontalier domicilié en France travaillant dans le canton du Jura peut prétendre au versement d'allocations familiales jurassiennes s'il renonce aux allocations familiales françaises.
C. N._ saisit le Tribunal fédéral d'un recours de droit public, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt précité rendu le 12 septembre 2002 par le Tribunal cantonal. Elle invoque la protection contre l'arbitraire et la protection de la bonne foi garanties à l'art. 9 Cst.
Le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours, tandis que la Caisse a renoncé à déposer des observations.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et avec une pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 179, 46 consid. 1a p. 48; <ref-ruling> consid. 1 p. 67, 56 consid. 1 p. 58 et les références).
1.1 Le recours de droit public au Tribunal fédéral est ouvert contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ).
L'arrêt rendu par la cour cantonale, qui est final, n'est susceptible d'aucun autre moyen de droit sur le plan fédéral ou cantonal dans la mesure où la recourante se prévaut de la violation directe d'un droit de rang constitutionnel, de sorte que la règle de subsidiarité du recours de droit public est respectée (art. 84 al. 2 et 86 al. 1 OJ).
En outre, la recourante est personnellement touchée par l'arrêt atta- qué, qui confirme une décision de refus de lui allouer des allocations familiales, de sorte qu'elle a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à faire contrôler la constitutionnalité de cet acte; elle a donc qualité pour recourir (art. 88 OJ).
1.2 Pour le surplus, déposé en temps utile (art. 89 al. 1 OJ), le recours en est principe recevable, sous la réserve que, saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 3c p. 43 et les références).
1.2 Pour le surplus, déposé en temps utile (art. 89 al. 1 OJ), le recours en est principe recevable, sous la réserve que, saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 3c p. 43 et les références).
2. La recourante estime que l'arrêt attaqué est contraire à l'art. 9 Cst. qui dispose que "toute personne a le droit d'être traitée par les organes de l'Etat sans arbitraire et conformément aux règles de la bonne foi."
2.1 Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une règle ou un principe juridique clair et indiscuté ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle est insoutenable, en contradiction évidente avec la situation de fait, si elle a été adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain; par ailleurs, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables, encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 5a p. 70; <ref-ruling> consid. 2a p. 168 et les arrêts cités). La nouvelle Constitution n'a pas amené de changement à cet égard (cf. art. 8 et 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 3a p. 170).
2.2 Aux termes de l'art. premier al. 1er LAll, "tout salarié qui doit subvenir à l'entretien d'un ou de plusieurs enfants et qui travaille au service d'un employeur soumis à la présente loi a droit aux allocations familiales, sous réserve des exceptions prévues ci-après." Ces exceptions sont énumérées à l'art. 2 LAll, qui dispose notamment, sous lettre c, que "n'a pas droit aux allocations familiales celui qui est au bénéfice d'allocations versées sur la base de toute autre réglementation."
Selon la jurisprudence du Tribunal cantonal, citée dans l'arrêt attaqué, un frontalier domicilié en France qui travaille en Suisse peut bénéficier des allocations familiales jurassiennes, pour autant qu'il renonce aux allocations familiales françaises (cf. RJJ 2001 p. 307 ss). Comme la recourante avait, dans un premier temps, "valablement renoncé aux allocations françaises", les premiers juges en ont conclu que la décision de la Caisse était "erronée" lorsqu'elle a été rendue. Du moment toutefois que l'intéressée était, dans un second temps, revenue sur sa décision de renoncer aux allocations familiales françaises, ils ont estimé qu'elle ne pouvait pas bénéficier de la jurisprudence précitée mais qu'elle devait au contraire se laisser opposer l'art. 2 al. 2 lettre c LAll.
2.3 La recourante reproche à la Cour cantonale d'avoir omis de tenir compte du fait, pourtant dûment allégué, qu'elle n'avait jamais renoncé à toucher des allocations familiales en Suisse et que c'est seulement parce que la Caisse avait mis fin, d'une manière contraire au droit, au versement de telles prestations à partir du 30 novembre 2001, qu'elle avait été contrainte, vu la diminution de son revenu, de demander sa réaffiliation à la Caisse d'allocations familiales du Haut-Rhin.
Elle tient en outre l'arrêt attaqué pour contraire au principe de la bonne foi car, tout en admettant qu'au moment où la Caisse lui a refusé le droit à des allocations sa décision était "erronée", les juges cantonaux la déboutent tout de même au motif que, postérieurement et en raison même de cette décision erronée, elle a requis et obtenu le versement d'allocations familiales françaises.
2.4 La question du respect du principe de la bonne foi peut demeurer ouverte, car le recours doit être admis, l'arrêt attaqué devant être qualifié d'arbitraire au sens de la jurisprudence rappelée ci-dessus.
Il est en effet établi que la recourante avait, comme cela lui avait été prescrit pour ses demandes antérieures, renoncé à percevoir des allocations familiales en France afin de pouvoir bénéficier de telles prestations en Suisse, et qu'elle avait produit une attestation dans ce sens émanant de la Caisse d'allocations familiales du Haut-Rhin. L'instruction a également révélé que la recourante ne s'était résolue à revenir sur sa décision de renoncer aux allocations familiales françaises et qu'elle ne les avait sollicitées à nouveau qu'après que la Caisse eut refusé toute prestation à partir du 30 novembre 2001. Selon les éléments au dossier, il semble que ce refus trouve son origine dans une directive no 13 de l'Office des assurances sociales du canton du Jura du 16 janvier 2001 (ci-après: la Directive), dont on peut extraire le passage suivant:
"(...) En effet, il a été relevé que la renonciation aux allocations familiales en France n'a aucune valeur juridique. Par conséquent, pour les ressortissants des départements ci-dessus [dont le Haut-Rhin], à l'exception de ceux qui ont renoncé avant le 1er janvier 2001 au droit français, aucune allocation familiale suisse ne devra leur être versée. Nous vous rappelons que les travailleurs frontaliers n'ayant qu'un seul enfant de plus de trois ans ne sont pas concernés par cette procédure, vu que le droit aux prestations familiales en France n'existe pas [pour les familles à enfant unique]."
Il apparaît ainsi que la nouvelle pratique de la Caisse s'écarte de la jurisprudence du Tribunal cantonal qui considère qu'une renonciation au régime français des allocations familiales ouvre le droit aux allocations familiales jurassiennes. Dès lors, à défaut d'approuver cette nouvelle pratique, la Cour cantonale, si elle maintenait sa jurisprudence, n'avait d'autre choix que d'annuler la décision de la Caisse. En effet, les premiers juges ne pouvaient tenir rigueur à la recourante d'être revenue sur sa renonciation aux allocations familiales françaises, dès lors que cette rétractation procédait précisément, comme on l'a vu, du refus même de toute prestation opposé à la recourante par la Caisse, refus que les premiers juges tiennent eux-mêmes pour "erroné"; par ailleurs, ce refus plaçait assurément la recourante dans une situation difficile, dans la mesure où elle risquait, si elle ne demandait pas des prestations en France, de se retrouver sans allocations familiales, du moins pendant la durée de la procédure qu'elle devait engager contre la Caisse.
En résumé, le fait que, pour rejeter le recours dont il était saisi, le Tribunal cantonal ait tiré argument des dispositions prises par la recourante (rétractation de sa renonciation aux allocations familiales françaises) en vue de parer aux difficultés consécutives à la décision de la Caisse, qualifiée d'"erronée", heurte gravement le sentiment de la justice et de l'équité, et justifie l'admission du recours.
2.5 De surcroît, la recourante s'est déclarée prête à rembourser les allocations familiales françaises dont elle avait bénéficié. Certes. contrairement à la loi cantonale, la législation française autorise en principe, semble-t-il, le cumul des allocations, ce qui a pour conséquence que la recourante ne peut, juridiquement, être contrainte de rembourser les allocations familiales perçues en France (arrêt attaqué, ch. 3 p. 4). Il n'y a toutefois là matière à mettre en doute ni la sincérité des intentions affichées par la recourante ni la possibilité pratique de les concrétiser.
Il appartiendra à l'autorité cantonale de faire en sorte et de s'assurer que la recourante respecte l'engagement qu'elle a pris de rembourser les allocations familiales françaises déjà perçues, afin qu'elle puisse ensuite obtenir le versement des allocations familiales jurassiennes auxquelles la loi et la jurisprudence lui donnent droit.
2.6 Il suit de ce qui précède que le recours doit être admis et l'arrêt du 12 septembre 2002 annulé.
La Caisse, qui succombe, est tenue au paiement des frais judiciaires et versera à la recourante une indemnité à titre de dépens (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et l'arrêt du 12 septembre 2002 est annulé.
1. Le recours est admis et l'arrêt du 12 septembre 2002 est annulé.
2. Un émolument judiciaire de 1'000 fr. est mis à la charge de la Caisse de compensation des médecins, dentistes et vétérinaires, à Saint-Gall.
2. Un émolument judiciaire de 1'000 fr. est mis à la charge de la Caisse de compensation des médecins, dentistes et vétérinaires, à Saint-Gall.
3. La Caisse de compensation des médecins, dentistes et vétérinaires, à Saint-Gall, versera à la recourante une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens.
3. La Caisse de compensation des médecins, dentistes et vétérinaires, à Saint-Gall, versera à la recourante une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire de la recourante, à la Caisse de compensation des médecins, dentistes et vétérinaires, à Saint-Gall, et au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances.
Lausanne, le 28 février 2003
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: