Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1974) beging im August und September 1998 vier Überfälle auf willkürlich ausgesuchte Passanten, die er - teilweise mit einem Stein oder einer Gabel bewaffnet - angriff, niederschlug, in drei Fällen bestahl oder beraubte und jeweils erheblich (in einem Fall schwer) verletzte.
Am 3. Juni 1999 bzw. 29. März 2000 stellte das Bezirksgericht Zürich die Strafuntersuchung gegen X._ wegen Raubes etc. infolge vollständiger Zurechnungsunfähigkeit im Tatzeitpunkt ein und ordnete eine stationäre Massnahme im Sinne von Art. 43 Ziff. 1 Abs. 1 StGB an.
Am 25. Mai 1999 hatte das damalige Amt für Straf- und Massnahmenvollzug des Kantons Zürich (heute: Amt für Justizvollzug) X._ bereits rückwirkend ab 21. Dezember 1998 den vorzeitigen Antritt einer stationären Massnahme bewilligt.
Am 18. Februar 2000 verfügte der Sonderdienst des Justizvollzugs in Anwendung von Art. 43 Ziff. 4 Abs. 2 und Art. 45 Ziff. 1 StGB die probeweise Entlassung von X._ aus dem stationären Massnahmenvollzug.
Am 18. Februar 2002 widerrief der Sonderdienst des Justizvollzugs die probeweise Entlassung, verfügte die Einweisung von X._ in ein Bezirksgefängnis und liess ihn zur Verhaftung ausschreiben. Ein dagegen vom Vertreter von X._ erhobener Rekurs wies die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich mit Verfügung vom 5. März 2002 ab, soweit er die Wiedererteilung der aufschiebenden Wirkung und die Aufhebung der vorsorglichen Einweisung in ein Bezirksgefängnis betraf. Am 21. April 2002 wurde X._ in der Berner Reithalle aufgegriffen und am 28. Mai 2002 in die kantonale Psychiatrische Klinik Rheinau eingewiesen. Am 11. Juli 2002 verfügte der Sonderdienst nach Anhörung von X._ und Prüfung seiner Vorbringen erneut den Widerruf der probeweisen Entlassung und wies ihn rückwirkend per 21. April 2002 zum stationären Massnahmenvollzug in die Klinik Rheinau ein. Einen dagegen erhobenen Rekurs wies die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich mit Verfügung vom 27. August 2002 ab. Hiegegen führte X._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, welche der Einzelrichter am 5. Februar 2003 abwies. Die von X._ dagegen eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies der Kassationshof des Bundesgerichtes am 6. Juni 2003 ab, soweit er darauf eintrat (6A.24/2003).
Mit Verfügung vom 17. April 2003 brach das Amt für Justizvollzug den Aufenthalt von X._ in der Klinik Rheinau ab und versetzte ihn per 23. April 2003 zwecks weiterer Abklärungen in das Bezirksgefängnis Winterthur in Sicherheitshaft. Das Amt wies ihn darauf hin, er könne dagegen bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich Rekurs einreichen.
Am 7. Mai 2003 beantragte X._ beim Haftrichteramt des Bezirksgerichts Zürich die Haftentlassung.
Mit Verfügung vom 15. Mai 2003 trat die zuständige Haftrichterin auf das Haftentlassungsgesuch nicht ein. Sie überwies das Gesuch der Direktion der Justiz und des Innern zur weiteren Behandlung.
Mit Verfügung vom 15. Mai 2003 trat die zuständige Haftrichterin auf das Haftentlassungsgesuch nicht ein. Sie überwies das Gesuch der Direktion der Justiz und des Innern zur weiteren Behandlung.
B. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, die Verfügung der Haftrichterin vom 15. Mai 2003 aufzuheben; er sei sofort aus der Sicherheitshaft zu entlassen.
B. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, die Verfügung der Haftrichterin vom 15. Mai 2003 aufzuheben; er sei sofort aus der Sicherheitshaft zu entlassen.
C. Das Amt für Justizvollzug hat sich vernehmen lassen. Es beantragt die Abweisung der Beschwerde.
Die Haftrichterin hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
X._ hat Bemerkungen zur Vernehmlassung des Amtes für Justizvollzug eingereicht. Er hält an seinen Anträgen fest.
X._ hat Bemerkungen zur Vernehmlassung des Amtes für Justizvollzug eingereicht. Er hält an seinen Anträgen fest.
D. X._ hatte gegen die Verfügung des Amtes für Justizvollzug vom 17. April 2003 auch Rekurs bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich erhoben. Diese wies den Rekurs mit Verfügung vom 2. Juni 2003 ab. Auch dagegen führt X._ staatsrechtliche Beschwerde. Diese wird in einem separaten Urteil behandelt (1P.353/2003).

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Gemäss § 62 Abs. 4 StPO/ZH entscheidet der Haftrichter endgültig. Gegen die angefochtene Verfügung ist kein kantonales Rechtsmittel gegeben. Die Beschwerde ist unter dem Gesichtswinkel von Art. 86 OG zulässig.
Die staatsrechtliche Beschwerde ist zulässig gegen Endentscheide sowie gegen Vor- und Zwischenentscheide, die einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (Art. 87 Abs. 2 OG). Nichteintretensbeschlüsse stellen grundsätzlich Endentscheide dar (Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, Bern 1994, S. 338 f.). Die Beschwerde ist auch insoweit zulässig.
Die staatsrechtliche Beschwerde ist zulässig gegen Endentscheide sowie gegen Vor- und Zwischenentscheide, die einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (Art. 87 Abs. 2 OG). Nichteintretensbeschlüsse stellen grundsätzlich Endentscheide dar (Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, Bern 1994, S. 338 f.). Die Beschwerde ist auch insoweit zulässig.
2. Der Beschwerdeführer rügt, die angefochtene Verfügung verletze Art. 5 Ziff. 4 EMRK und Art. 31 Abs. 4 BV. Die Versetzung in Sicherheitshaft habe das Amt für Justizvollzug, also eine Verwaltungsbehörde, angeordnet. Nach den erwähnten Bestimmungen habe er das Recht, dass dieser Freiheitsentzug durch ein Gericht überprüft werde. Die Zürcher Behörden verweigerten ihm dieses Recht: Die Haftrichterin sei auf sein Haftentlassungsgesuch nicht eingetreten; die Direktion der Justiz und des Innern habe in einem Verwaltungsverfahren seinen Rekurs gegen die Verfügung des Amtes für Justizvollzug abgewiesen, ohne dass er die Möglichkeit gehabt habe, an ein Gericht zu gelangen. Der Beschwerdeführer bemerkt, es sei fraglich, ob seine Versetzung in Sicherheitshaft vom Urteil des Bezirksgerichtes Zürich vom 29. März 2000 gedeckt sei. Auch wenn das zu bejahen wäre, hätte er jedenfalls das Recht, in angemessenen Zeitabständen durch ein Gericht prüfen zu lassen, ob der Freiheitsentzug noch gerechtfertigt sei.
2.1 Das hauptsächliche Ziel von Art. 5 EMRK ist der Schutz vor willkürlicher Freiheitsentziehung (Mark E. Villiger; Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention, 2. Aufl., Zürich 1999, S. 203 N. 313). Die meisten Verfahrensgarantien von Art. 5 EMRK werden auch in Art. 31 BV gewährleistet (Villiger, a.a.O., S. 204 N. 314).
Gemäss Art. 5 Ziff. 4 EMRK hat jede Person, die festgenommen oder der die Freiheit entzogen ist, das Recht zu beantragen, dass ein Gericht innerhalb kurzer First über die Rechtmässigkeit des Freiheitsentzugs entscheidet und ihre Entlassung anordnet, wenn der Freiheitsentzug nicht rechtmässig ist. Nach Art. 31 Abs. 4 BV hat jede Person, der die Freiheit nicht von einem Gericht entzogen wird, das Recht, jederzeit ein Gericht anzurufen. Dieses entscheidet so rasch wie möglich über die Rechtmässigkeit des Freiheitsentzugs.
Nach der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte besteht aufgrund von Art. 5 Ziff. 4 EMRK ein Anspruch auf Überprüfung der Rechtmässigkeit der Haft durch ein Gericht immer dann, wenn diese durch eine Verwaltungsbehörde verfügt wurde. Hat dagegen ein Gericht den Freiheitsentzug durch Strafurteil angeordnet, ist die von Art. 5 Ziff. 4 EMRK verlangte Kontrolle in der gerichtlichen Entscheidung mit enthalten. Diese Regel, wonach der ursprüngliche richterliche Entscheid über einen Freiheitsentzug die in Art. 5 Ziff. 4 EMRK vorgesehene Kontrolle mit einschliesst, gilt jedoch nicht in den Fällen, in denen sich eine Person aufgrund von Art. 5 Ziff. 1 lit. e EMRK (z.B. wegen Geisteskrankheit, Alkoholismus oder Drogensucht) in Haft befindet. Da die Gründe, welche die Internierung erforderlich machten, wegfallen können, wäre es, wie der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte festhielt, mit dem Sinn und Zweck von Art. 5 EMRK unvereinbar, wenn Ziff. 4 der Vorschrift dahin ausgelegt würde, dass eine nachträgliche Überprüfung der Rechtmässigkeit des Freiheitsentzugs nicht verlangt werden könne, weil dieser von einem Gericht angeordnet worden sei. Der Gerichtshof betonte, es sei in solchen Fällen angesichts der Natur des in Frage stehenden Freiheitsentzugs notwendig, dass die Rechtmässigkeit in vernünftigen Abständen überprüft werden könne. Erfolgt der Freiheitsentzug am Ende eines gerichtlichen Verfahrens, d.h. als Ergebnis einer strafrechtlichen Verurteilung im Sinne von Art. 5 Ziff. 1 lit. a EMRK, wird die von Art. 5 Ziff. 4 EMRK geforderte Kontrolle grundsätzlich für die gesamte Dauer der Strafhaft von der gerichtlichen Verurteilung mit erfasst. Ausnahmsweise entsteht selbst nach einer strafrechtlichen Verurteilung ein Anspruch auf gerichtliche Haftprüfung, und zwar dann, wenn nach einer bedingten Entlassung des Strafgefangenen die Verwaltungsbehörde beim Entscheid über die Rückversetzung in den Strafvollzug über einen weiten Ermessensspielraum verfügte oder wenn vom Gericht unbegrenzte Strafhaft verhängt und die Dauer der Vollstreckung in das Ermessen der Strafvollstreckungsbehörden gestellt wurde. In der Literatur wird zur Frage der Abweichung von der erwähnten Regel ausgeführt, ein Anspruch auf gerichtliche Haftprüfung bestehe (auch wenn eine Kontrolle durch ein Gericht vorangegangen sei) immer dann, wenn der Freiheitsentzug von persönlichen Eigenschaften (z.B. Geisteskrankheit) oder sonstigen veränderlichen Umständen abhängig sei oder wenn neue Umstände die Rechtmässigkeit des Freiheitsentzugs nachträglich in Frage zu stellen vermöchten bzw. wenn sich nach dem gerichtlichen Entscheid neue, die Rechtmässigkeit des Freiheitsentzugs betreffende Fragen stellen würden (<ref-ruling> E. 3b/cc S. 302 ff. mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2c S. 108).
2.2 Im vorliegenden Fall ordnete das Bezirksgericht Zürich am 29. März 2000 eine stationäre Massnahme nach Art. 43 Ziff. 1 Abs. 1 StGB an. Es kann offen bleiben, ob die nach Verfassung und Konvention erforderliche gerichtliche Prüfung des dem Beschwerdeführer mit der Sicherheitshaft (weiterhin) auferlegten Freiheitsentzuges bereits in diesem Urteil eingeschlossen war. Denn im Zeitpunkt, als der Beschwerdeführer in Sicherheitshaft versetzt wurde, hatte mit dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich bereits erneut ein Gericht den Widerruf der probeweisen Entlassung des Beschwerdeführers aus dem Massnahmenvollzug bestätigt. Das Verwaltungsgericht fällte seinen Entscheid am 5. Februar 2003 und damit rund 2 1⁄2 Monate vor der Versetzung des Beschwerdeführers in Sicherheitshaft. Die gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichtes erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde hat inzwischen das Bundesgericht - wie dargelegt - am 6. Juni 2003 abgewiesen, soweit es darauf eingetreten ist. Die stationäre Massnahme nach Art. 43 Ziff. 1 Abs. 1 StGB ist bisher nicht eingestellt worden. Damit war der vom Beschwerdeführer in der Sicherheitshaft erlittene Freiheitsentzug durch die richterlich angeordnete freiheitsentziehende Massnahme gedeckt. Die Sicherheitshaft stellt unter den gegebenen Umständen lediglich eine Modalität des Massnahmenvollzuges dar: Der Beschwerdeführer befand sich in der Sicherheitsabteilung der Klinik Rheinau und verweigerte die notwendige Zusammenarbeit für eine Therapie; insbesondere lehnte er jegliche Medikamenteneinnahme ab. Da die Psychiater bei dieser Sachlage eine sinnvolle Therapie als undurchführbar erachteten, ersuchten sie das Amt für Justizvollzug, den Beschwerdeführer an einen anderen Ort zu verlegen; dies auch deshalb, weil der Beschwerdeführer in der Klinik einen Platz belegte, der für jemand anders hätte genutzt werden können. Das Amt für Justizvollzug wies aufgrund dieses Ersuchens den Beschwerdeführer einstweilen in das Bezirksgefängnis Winterthur ein, um den weiteren Verlauf des Massnahmenvollzugs zu klären. Entscheidend ist, dass der Massnahmenvollzug nicht eingestellt war, weshalb dem Beschwerdeführer auch in Sicherheitshaft die Freiheit weiterhin gestützt auf die richterlich angeordnete Massnahme entzogen war. Über den Freiheitsentzug hatte bereits ein Gericht entschieden. Für den Beschwerdeführer machte es im Ergebnis im Übrigen keinen wesentlichen Unterschied, ob er sich untätig in der Sicherheitsabteilung der Klinik Rheinau aufhielt, wo er die Zusammenarbeit für eine Therapie verweigerte, oder ob er sich im Bezirksgefängnis befand. Wie sich aus dem Schreiben des Amtes für Justizvollzug an den Anwalt des Beschwerdeführers vom 28. April 2003 ergibt, wünschte der Beschwerdeführer sogar selber seine Überführung in das Bezirksgefängnis.
Zwar trifft es zu, dass sich der psychische Zustand einer Person, die sich im Vollzug einer Massnahme nach Art. 43 Ziff. 1 Abs. 1 StGB befindet, bessern und der Grund, der zur Anordnung der Massnahme geführt hat, nachträglich wegfallen kann. Der Beschwerdeführer hat deshalb - worauf er zu Recht hinweist - Anspruch auf eine Überprüfung des Freiheitsentzuges in vernünftigen Abständen. Eine derartige Überprüfung sieht jedoch das Gesetz vor. Gemäss Art. 45 Ziff. 1 Abs. 2 StGB hat in Bezug auf die probeweise Entlassung aus einer Anstalt nach Art. 43 die zuständige Behörde mindestens einmal jährlich Beschluss zu fassen. Der Entscheid der zuständigen Behörde kann im Kanton Zürich beim Regierungsrat angefochten werden; gegen dessen Entscheid ist die Beschwerde an das kantonale Verwaltungsgericht gegeben; hernach steht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht zur Verfügung (Andreas Donatsch/ Niklaus Schmid, Kommentar zur Strafprozessordnung des Kantons Zürich, Zürich 2000, § 285d N. 5). Mit Art. 45 Ziff. 1 Abs. 2 StGB ist dem Erfordernis der regelmässigen Überprüfung des Freiheitsentzuges Rechnung getragen (so bereits Urteil 1P.321/2001 vom 28. Mai 2001 E. 1e).
2.3 Da nach dem Gesagten der Freiheitsentzug im vorliegenden Fall auf richterlichem Entscheid beruhte, hat die Haftrichterin Art. 31 Abs. 4 BV und Art. 5 Ziff. 4 EMRK nicht verletzt, wenn sie eine (erneute) richterliche Haftprüfung abgelehnt und auf das Entlassungsgesuch des Beschwerdeführers nicht eingetreten ist.
2.3 Da nach dem Gesagten der Freiheitsentzug im vorliegenden Fall auf richterlichem Entscheid beruhte, hat die Haftrichterin Art. 31 Abs. 4 BV und Art. 5 Ziff. 4 EMRK nicht verletzt, wenn sie eine (erneute) richterliche Haftprüfung abgelehnt und auf das Entlassungsgesuch des Beschwerdeführers nicht eingetreten ist.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen.
Da sie aussichtslos war, kann die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach Art. 152 OG nicht bewilligt werden. Der Beschwerdeführer wäre damit an sich kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Da von seiner Mittellosigkeit auszugehen ist, wird von der Auferlegung von Kosten jedoch abgesehen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich, Bewährungsdienst Zürich III, und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichterin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juli 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: