Sachverhalt:
A. A.a Die Zurich Trust Forum GmbH (Beschwerdeführerin 1) mit Sitz in Zürich bezweckt die Erbringung von Dienstleistungen auf dem Gebiet des Treuhandwesens und die Organisation und Durchführung von Seminaren und Tagungen sowie die Veröffentlichung von Publikationen.
X._ (Beschwerdeführerin 2) ist Inhaberin der Einzelfirma "Zurich Trust Forum X._" mit Sitz in Zürich, die als Zweck die Organisation und Durchführung von Seminaren und Tagungen sowie die Veröffentlichung von Publikationen zum Thema Trust und Erbrecht verfolgt.
Die Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (Beschwerdegegnerin) mit Sitz in Zürich bezweckt alle Arten von Versicherungs- und Rückversicherungsgeschäften.
A.b Die Beschwerdeführerinnen wurden wegen ihren Firmen und der Wort-/Bildmarke der Beschwerdeführerin 1 "Zurich Trust Forum" von der Beschwerdegegnerin mehrfach verwarnt. Die Beschwerdegegnerin stört sich hauptsächlich daran, dass die Beschwerdeführerinnen "Zurich" ihren Firmen und der Marke der Beschwerdeführerin 1 als erstes Wort voranstellen.
B. Mittels negativer Feststellungsklage wollen die Beschwerdeführerinnen festgestellt haben, dass sie mit ihren Firmen und der Marke der Beschwerdeführerin 1 keine Immaterialgüterrechte der Beschwerdegegnerin verletzen und entsprechend der Beschwerdegegnerin auch finanziell nichts schulden. Am 23. Mai 2008 reichten sie daher beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die Beschwerdegegnerin ein und stellten folgende Rechtsbegehren:
"Es sei festzustellen,
(i) dass die Klägerin 1 [Beschwerdeführerin 1] mit ihrer Firma "Zurich Trust Forum GmbH" und ihrer Marke "Zurich Trust Forum" (CH aaa) weder die Firma der Beklagten [Beschwerdegegnerin] "Zürich Versicherungs-Gesellschaft" noch deren Marken "Zurich" (CH P-bbb) und "Zürich" (CH P-ccc) sowie deren sonstige Marken mit dem Kennzeichenbestandteil "Zurich" und/oder "Zürich" (gemäss Beilage 9) verletzt,
(ii) dass die Klägerin 2 [Beschwerdeführerin 2] mit ihrer Firma "Zurich Trust Forum X._" weder die Firma der Beklagten [Beschwerdegegnerin] "Zürich Versicherungs-Gesellschaft" noch deren Marken "Zurich" (CH P-bbb) und "Zürich" (CH P-ccc) sowie deren sonstige Marken mit dem Kennzeichenbestandteil "Zurich" und/oder "Zürich" (gemäss Beilage 9) verletzt,
(iii) dass die Beklagte [Beschwerdegegnerin] gegenüber der Firma sowie der Marke der Klägerin 1 [Beschwerdeführerin 1] weder Verbots- noch Unterlassungsansprüche hat,
(iv) dass die Beklagte [Beschwerdegegnerin] gegenüber der Firma der Klägerin 2 [Beschwerdeführerin 2] sowie gegenüber der Nutzung der Marke "Zurich Trust Forum" (CH aaa) durch die Klägerin 2 [Beschwerdeführerin 2] weder einen Verbots- noch einen Unterlassungsanspruch hat,
(v) dass die Klägerin 1 [Beschwerdeführerin 1] der Beklagten [Beschwerdegegnerin] aus dem Gebrauch ihrer Firma und ihrer Marke weder Schadenersatz noch Gewinnherausgabe noch andere Entschädigungen irgendwelcher Art schuldet, und
(vi) dass die Klägerin 2 [Beschwerdeführerin 2] der Beklagten [Beschwerdegegnerin] aus dem Gebrauch ihrer Firma weder Schadenersatz noch Gewinnherausgabe noch andere Entschädigungen irgendwelcher Art schuldet."
Die Beschwerdeführerinnen präzisierten diese Rechtsbegehren anlässlich ihrer Replik und Stellungnahme zu Noven der Duplik.
Die Beschwerdegegnerin bestritt sowohl das Feststellungsinteresse der Beschwerdeführerinnen als auch die Klage an sich.
Mit Beschluss vom 12. Juli 2010 trat das Handelsgericht auf die Klage nicht ein (Dispositiv-Ziffer 1) mit der Begründung, dass die Beschwerdeführerinnen kein Feststellungsinteresse hätten.
C. Die Beschwerdeführerinnen erheben Beschwerde in Zivilsachen mit folgenden Rechtsbegehren:
"1. Es sei der Beschluss des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 12. Juli 2010 vollumfänglich aufzuheben, es sei auf die Feststellungsklage einzutreten und es sei die Klage im Sinne der klägerischen Rechtsbegehren zu entscheiden;
2. Ziff. 1 des angefochtenen Beschlusses des Handelsgerichts vom 12. Juli 2010 wird aufgehoben und wie folgt neu gefasst: "Die Klage der Klägerinnen wird abgewiesen."
3. Eventualiter:
(a) Es sei der Beschluss des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 12. Juli 2010 vollumfänglich aufzuheben und der Fall sei bezüglich Vorliegen der Prozessvoraussetzungen und im Hinblick auf die im angefochtenen Beschluss enthaltene materielle Begründung und Entscheidung sowie zur Neuverlegung der Kosten zur vollständigen Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen,
(b) Ziff. 1 des angefochtenen Beschlusses des Handelsgerichts vom 12. Juli 2010 wird aufgehoben und wie folgt neu gefasst: "Auf die Klage der Klägerinnen wird eingetreten."
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden könne. Eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung.
D. Mit Präsidialverfügung vom 18. Oktober 2010 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerinnen, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen, abgewiesen.

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Nichteintretensbeschluss des Handelsgerichts schliesst das kantonale Verfahren ab und stellt demnach einen Endentscheid dar (<ref-law>). Das Handelsgericht traf ihn unter anderem gestützt auf <ref-law>, der für Zivilklagen im Markenrecht eine einzige kantonale Instanz vorschreibt. Die Beschwerde in Zivilsachen ist demnach unabhängig vom Streitwert zulässig (<ref-law>).
1.2 Hat die Vorinstanz - wie vorliegend - einen Nichteintretensentscheid gefällt und demnach die Sache materiell nicht beurteilt, so kann das Bundesgericht im Falle der Gutheissung der Beschwerde nicht reformatorisch entscheiden, sondern müsste die Angelegenheit zum Entscheid in der Sache an die Vorinstanz zurückweisen. Ein materieller Antrag ist daher in solchen Fällen nicht am Platz (Urteil 4A_330/2008 vom 27. Januar 2010 E. 2.1 mit Hinweis, nicht publ. in: <ref-ruling>). Die Beschwerdeführerinnen können demnach mit ihrem Antrag, "die Klage sei im Sinne der klägerischen Rechtsbegehren zu entscheiden", nicht gehört werden. Nicht einzutreten ist auch auf ihren Antrag, Ziff. 1 des angefochtenen Beschlusses sei in dem Sinne neu zu fassen, dass die Klage der Klägerinnen abgewiesen werde. Es ist nicht nachvollziehbar, welches Rechtsschutzinteresse die Beschwerdeführerinnen daran haben sollten, dass auf ihre Klage nicht bloss nicht eingetreten, sondern dass sie abgewiesen wird. Zulässig ist somit einzig der im Eventualbegehren enthaltene Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Beschlusses und auf Rückweisung zur vollständigen Neubeurteilung der Klage.
2. Damit ein kantonaler Entscheid mit Beschwerde in Zivilsachen angefochten werden kann, muss der Instanzenzug im Kanton erschöpft sein (<ref-law>). Für Rügen, die mit der Beschwerde in Zivilsachen erhoben werden können, darf kein kantonales Rechtsmittel mehr offen stehen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 527).
Gegen den angefochtenen Beschluss des Handelsgerichts war die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons Zürich nach § 281 der Zivilprozessordnung des Kantons Zürich vom 13. Juni 1976 (ZPO/ZH; LS 271) zulässig, weshalb er insoweit nicht kantonal letztinstanzlich ist, als er vom Kassationsgericht hätte überprüft werden können. Nach <ref-law>/ZH kann mit Nichtigkeitsbeschwerde geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid beruhe zum Nachteil des Nichtigkeitsklägers auf einer Verletzung eines wesentlichen Verfahrensgrundsatzes (Ziff. 1), auf einer aktenwidrigen oder willkürlichen tatsächlichen Annahme (Ziff. 2) oder auf einer Verletzung klaren materiellen Rechts (Ziff. 3). Ausgeschlossen ist die Nichtigkeitsbeschwerde, wenn das Bundesgericht einen Mangel frei überprüfen kann, wobei sie gemäss <ref-law>/ZH stets zulässig ist, wenn eine Verletzung von Art. 8, 9, 29 oder 30 BV oder von Art. 6 EMRK geltend gemacht wird.
Der angefochtene Beschluss des Handelsgerichts stellt daher insoweit keinen letztinstanzlichen Entscheid dar, als geltend gemacht wird, das Handelsgericht habe darin willkürliche tatsächliche Feststellungen getroffen, den Anspruch der Beschwerdeführerinnen auf rechtliches Gehör sowie Art. 8 und 9 BV verletzt. Soweit die Beschwerdeführerinnen entsprechende Rügen erheben, kann auf die Beschwerde mangels Letztinstanzlichkeit des angefochtenen Beschlusses nicht eingetreten werden.
3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.5).
Gegen den angefochtenen Beschluss des Handelsgerichts ist nach dem in Erwägung 2 Ausgeführten betreffend die Sachverhaltsermittlung einzig die Rüge zulässig, das Handelsgericht habe <ref-law> verletzt. Die Beschwerdeführerinnen erwähnen zwar teilweise auch eine Verletzung von <ref-law>, tragen aber diesbezüglich keine rechtsgenügliche Begründung (<ref-law>) vor, weshalb auch auf diese Rügen nicht eingetreten werden kann.
Auszugehen ist daher durchwegs vom Sachverhalt, wie ihn das Handelsgericht festgestellt hat. Soweit die Beschwerdeführerinnen ihrer Beschwerdebegründung einen davon abweichenden Sachverhalt zugrunde legen, sind sie nicht zu hören.
4. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist im Hinblick auf <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.). Unbeachtlich sind blosse Verweise auf die Akten; inwiefern das angefochtene Urteil Bundesrecht verletzt, ist in der Beschwerdeschrift selber darzulegen (vgl. <ref-ruling> E. 1d; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3 S. 85). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.1 S. 399), denn es ist keine letzte Appellationsinstanz, die von den Parteien mit vollkommenen Rechtsmitteln angerufen werden könnte.
Diese Grundsätze lassen die Beschwerdeführerinnen über weite Strecken ausser Acht. Sie wiederholen auf rund 80 Seiten ihrer Beschwerdeschrift wörtlich die Ausführungen, die sie im kantonalen Verfahren in ihren Eingaben an das Handelsgericht gemacht haben. Darin kann von vornherein keine Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Beschlusses liegen und es ist darauf ohne weitere Ausführungen nicht einzugehen. Auch soweit sie auf den angefochtenen Beschluss Bezug nehmen, stellen ihre Beanstandungen zum grossen Teil blosse appellatorische Kritik dar. Auch darauf ist ohne weitere Erwägungen nicht einzutreten.
5. Die Beschwerdeführerinnen rügen eine bundesrechtswidrige Verneinung ihres Feststellungsinteresses durch die Vorinstanz.
5.1 Wer ein rechtliches Interesse nachweist, kann nach <ref-law> vom Richter feststellen lassen, dass ein Recht oder ein Rechtsverhältnis nach diesem Gesetz besteht oder nicht besteht. Diese markenrechtliche Feststellungsklage erlaubt namentlich in der Form der Löschungs- oder Nichtigkeitsklage die Nichtigerklärung und Löschung einer Marke aus dem Markenregister. In Betracht fällt sodann etwa - wie vorliegend erhoben - eine negative Feststellungsklage, mit der im Sinne einer proaktiven Klärung die fehlende Verletzung eines Schutzrechtes festgestellt werden soll (vgl. etwa von Büren/Marbach/ Ducrey, Immaterialgüter- und Wettbewerbsrecht, 3. Aufl., Bern 2008, S. 198 Rz. 936).
Erforderlich ist ein hinreichendes Feststellungsinteresse. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist die Feststellungsklage zuzulassen, wenn der Kläger an der sofortigen Feststellung ein erhebliches schutzwürdiges Interesse hat, welches kein rechtliches zu sein braucht, sondern auch bloss tatsächlicher Natur sein kann. Diese Voraussetzung ist namentlich gegeben, wenn die Rechtsbeziehungen der Parteien ungewiss sind und die Ungewissheit durch die richterliche Feststellung behoben werden kann (<ref-ruling> E. 3.5 S. 287). Dabei genügt nicht jede Ungewissheit; erforderlich ist vielmehr, dass ihre Fortdauer dem Kläger nicht mehr zugemutet werden darf, weil sie ihn in seiner Bewegungsfreiheit behindert (<ref-ruling> E. 2.2 S. 380; <ref-ruling> E. 3.5 S. 324 f.; <ref-ruling> E. 7b S. 429; <ref-ruling> E. 3a S. 22; je mit Hinweisen). Namentlich bei negativen Feststellungsklagen ist zudem auch auf die Interessen des Beklagten Rücksicht zu nehmen. Wer auf Feststellung klagt, dass eine Forderung nicht besteht, zwingt damit den beklagten Gläubiger zu vorzeitiger Prozessführung. Damit wird die Regel durchbrochen, dass grundsätzlich der Gläubiger und nicht der Schuldner den Zeitpunkt für die Geltendmachung eines Anspruchs bestimmt. Der vorzeitige Prozess kann den Gläubiger benachteiligen, wenn er zur Beweisführung gezwungen wird, bevor er dazu bereit und in der Lage ist (BGE <ref-ruling> E. 3.5 S. 325; <ref-ruling> E. 3a S. 22 f. mit Hinweisen; vgl. zum Ganzen Urteil 4A_459/2009 vom 25. März 2010 E. 2.1).
5.2 Die Vorinstanz hat den nach Bundesrecht bestimmten Begriff des Feststellungsinteresses (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen) zutreffend im Sinne der obigen Erwägung erkannt und ihrem Entscheid zugrunde gelegt. Entgegen dem Vorwurf der Beschwerdeführerinnen berief sie sich mit ihrem Verweis auf BGE <ref-ruling> nicht einzig auf einen "ausschliesslich SchKG-rechtlich begründeten Ausnahmefall älterer Provenienz". Die von der Vorinstanz zitierte Erwägung aus BGE <ref-ruling> E. 3a wurde vom Bundesgericht in späteren (nicht das Betreibungsrecht betreffenden) Entscheiden bestätigt, wobei namentlich daran festgehalten wurde, dass bei negativen Feststellungsklagen auch allfällige Interessen des Gläubigers bzw. der beklagten Partei zu berücksichtigen sind (so etwa <ref-ruling> E. 3.5 S. 287 f.; <ref-ruling> E. 3.5; BGE 4A_170/2010 vom 30. Juni 2010 E. 5 [zur Publikation vorgesehen]).
5.3 Aus dem von den Beschwerdeführerinnen angerufenen <ref-ruling> ergeben sich keine anderen rechtlichen Anforderungen an das Feststellungsinteresse. Sie zitieren die Meinung von Roger Staub, der unter Bezugnahme auf <ref-ruling> dafürhält, bei Klagen auf Feststellung der Nichtverletzung sei ein Feststellungsinteresse immer dann zu bejahen, wenn der Rechtsinhaber gegenüber Dritten das Bestehen einer Markenrechtsverletzung bereits behauptet habe oder wenn der Kläger verwarnt und zur Abgabe einer Unterlassungserklärung aufgefordert worden sei (Roger Staub, in: Noth/Bühler/Thouvenin [Hrsg.], Markenschutzgesetz, Bern 2009, N. 29 zu <ref-law>). Im erwähnten Entscheid bejahte das Bundesgericht ein Feststellungsinteresse, nachdem die Beklagte die Klägerin verwarnt und von der Klägerin die Unterzeichnung einer Erklärung verlangt hatte, wonach sie auf Geschäfte mit ihrem angeblich patentverletzenden Produkt in sämtlichen Ländern verzichte, in denen die Beklagte Patentschutz beanspruchen konnte. Die Klägerin musste mit entsprechenden rechtlichen Schritten seitens der Beklagten rechnen, zumal diese ein rechtliches Vorgehen für das deutsche Patent bereits ausdrücklich angedroht hatte (<ref-ruling> E. 2.4 S. 300).
Daraus ergibt sich, dass bei den im Immaterialgüterrecht vorkommenden Schutzrechtsverwarnungen grundsätzlich von einer Ungewissheit ausgegangen werden kann, die ein Feststellungsinteresse für eine negative Feststellungsklage auf Nichtverletzung begründen kann. Allerdings ist darüber hinaus erforderlich, dass die Fortdauer der Ungewissheit dem Kläger nicht zuzumuten ist. Diese Voraussetzung war in <ref-ruling> erfüllt, zumal die dortige Klägerin mit einem rechtlichen Vorgehen der Beklagten gegen sie rechnen musste (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 S. 300). Dass das Bundesgericht aufgrund der in jenem Fall gegebenen Umstände ein Feststellungsinteresse bejahte, muss nicht bedeuten, dass auch im hier zu beurteilenden Fall, in dem andere Umstände vorliegen und namentlich nicht festgestellt ist, dass die Beschwerdegegnerin den Beschwerdeführerinnen ausdrücklich ein gerichtliches Vorgehen angedroht hätte, gleich zu entscheiden ist.
5.4 Die vorliegende Konstellation entspricht sodann nicht derjenigen, die dem von den Beschwerdeführerinnen im Weiteren angerufenen Urteil 4A_324/2009 vom 8. Oktober 2009 zugrunde lag. Dort bejahte das Bundesgericht ein hinreichendes Feststellungsinteresse für eine Widerklage auf Nichtigerklärung der klägerischen Marken nicht nur hinsichtlich der klägerischen Wortmarke, welche die Klägerin der Firma der Beklagten entgegengehalten hatte, sondern auch bezüglich der klägerischen Wort-/Bildmarke, zumal die Beklagte jederzeit damit rechnen musste, dass die Klägerin versuchen würde, ihr die Verwendung des streitigen Firmenbestandteils gestützt auf diese Marke mit einer neuen Unterlassungsklage zu verbieten. Zu Recht hebt die Vorinstanz als Unterschied zum vorliegenden Fall, in dem die Beschwerdegegnerin nicht gerichtlich gegen die Beschwerdeführerinnen vorgegangen ist, hervor, dass im Fall 4A_324/2009 die Beklagte bereits in einen Prozess gezwungen worden war und daher nicht hinzunehmen hatte, allenfalls noch ein zweites Mal prozessieren zu müssen.
Ebenso wenig zeigen die Beschwerdeführerinnen auf, inwiefern sich aus dem eine positive Feststellungsklage betreffenden Urteil 4C.369/2004 vom 25. Januar 2005 eine rechtsfehlerhafte Grundlage des angefochtenen Beschlusses ergeben sollte.
5.5 Zu beachten ist weiter, dass das Feststellungsinteresse anders zu beurteilen ist, je nachdem, ob es sich bei der Feststellungsklage um eine Nichtigkeitsklage oder um eine andere Klage handelt (Lucas David, in: Basler Kommentar, Markenschutzgesetz, 1999, N. 9 zu <ref-law>). Die Anforderungen an das Feststellungsinteresse sind namentlich weniger hoch, wenn sich die Nichtigkeitsklage auf den Nichtgebrauch der angefochtenen Marken stützt (Roger Staub, a.a.O., N. 47 zu <ref-law>). Soweit sich die Beschwerdeführerinnen auf die Rechtsprechung zu immaterialgüterrechtlichen Nichtigkeitsklagen berufen, können daraus nicht ohne Weiteres Schlüsse für den vorliegenden Fall einer negativen Feststellungsklage auf Nichtverletzung von Schutzrechten gezogen werden, und die Beschwerdeführerinnen vermögen auch damit keine bundesrechtswidrige Entscheidgrundlage des angefochtenen Beschlusses darzutun.
5.6 Zusammenfassend ergibt sich, dass die Vorinstanz die Frage, ob die Beschwerdeführerinnen ein hinreichendes Feststellungsinteresse haben, aufgrund zutreffender rechtlicher Kriterien prüfte.
6. Bei der Subsumtion im konkreten Fall erachtete es die Vorinstanz aufgrund der mehrfachen Abmahnungen durch die Beschwerdegegnerin als erstellt, dass Ungewissheit darüber herrscht, ob die Beschwerdeführerinnen mit ihren Firmen und der Marke der Beschwerdeführerin 1 Schutzrechte der Beschwerdegegnerin verletzen.
Betreffend die Rechtsbegehren (v) und (vi) auf Feststellung, dass weder Schadenersatz noch Gewinnherausgabe noch andere Entschädigungen irgendwelcher Art geschuldet seien, verneinte sie hingegen eine Ungewissheit. Die Beschwerdeführerinnen hätten nicht geltend gemacht, dass die Beschwerdegegnerin explizit finanzielle Forderungen gestellt bzw. angedroht habe. Allein daraus, dass die Beschwerdegegnerin in ihren Verwarnungen die "Geltendmachung von sämtlichen Ansprüchen" vorbehalten habe, ergebe sich keine genügend konkrete Androhung, aus welcher auf eine diesbezügliche Ungewissheit für die Beschwerdeführerinnen geschlossen werden könne.
Die Beschwerdeführerinnen rügen diese Auffassung als bundesrechtswidrig. Sie beanstanden die Erwägungen der Vorinstanz zudem als sachfremd, auf klar widersprüchlichen Sachverhaltsermittlungen (zum Umfang der ausgesprochenen Androhungen) beruhend und dem gesetzlich vorgesehenen Massnahmenkatalog widersprechend, der finanzielle Forderungen gleichberechtigt umfasse. Darin liege Willkür. Auf die Rügen der Verletzung von <ref-law> und <ref-law> sowie auf die nicht rechtsgenüglich begründete Rüge einer Verletzung von <ref-law> kann nicht eingetreten werden (vgl. Erwägungen 2 und 3). Aber auch eine Bundesrechtswidrigkeit ist nicht dargetan. Der allgemeine Vorbehalt der "Geltendmachung von sämtlichen Ansprüchen" umfasst zwar theoretisch auch die Geltendmachung von finanziellen Ansprüchen. Das heisst aber nicht, dass solche stets eingefordert werden. Es kommt auch vor, dass der Schutzrechtsinhaber sich begnügt, eine Unterlassung bzw. Beseitigung der Schutzrechtsverletzung zu erreichen. Nach den verbindlichen Feststellungen im angefochtenen Beschluss stellte die Beschwerdegegnerin explizit keine finanziellen Ansprüche noch drohte sie solche an. Es ist daher nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz allein aus dem allgemeinen Vorbehalt der "Geltendmachung von sämtlichen Ansprüchen" nicht auf eine rechtserhebliche Ungewissheit der Beschwerdeführerinnen bezüglich finanzieller Forderungen der Beschwerdegegnerin schloss.
7. Die Vorinstanz verneinte, dass den Beschwerdeführerinnen die Fortdauer der Ungewissheit betreffend die Firmen der Beschwerdeführerinnen und die Marke der Beschwerdeführerin 1 nicht zugemutet werden könne. Die dagegen von den Beschwerdeführerinnen erhobenen Rügen einer Verletzung von Bundesgesetzes- und Bundesverfassungsrecht sind - wie nachfolgend dargelegt wird - unbegründet, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann (vgl. Erwägungen 2 und 3).
7.1 So hat die Vorinstanz zwar festgestellt, dass die Beschwerdeführerinnen entgegen dem BGE <ref-ruling> zugrunde liegenden Sachverhalt nicht geltend machten, dass sie in ihrem wirtschaftlichen Fortkommen eingeschränkt seien, da Dritte von den Verwarnungen der Beschwerdegegnerin bzw. vom Zeichendisput wüssten. Sie hat aber nicht schon deshalb die Unzumutbarkeit verneint und hat damit nicht angenommen, eine Unzumutbarkeit könne sich nur aus dem Wissen Dritter vom Konflikt ableiten. Die dahingehende Rüge der Beschwerdeführerinnen entbehrt daher der Grundlage.
7.2 Die Vorinstanz prüfte vielmehr, ob Unzumutbarkeit anzunehmen sei aufgrund des von den Beschwerdeführerinnen geltend gemachten Umstandes, wonach sie im Ungewissen über den Fortbestand ihrer Firmen und der Marke der Beschwerdeführerin 1 seien. Dabei erwog die Vorinstanz, nach Erhalt des ersten Verwarnungsschreibens der Beschwerdegegnerin vom 22. März 2007 habe die Beschwerdeführerin 2 gewusst, dass der Bestand der von ihr gewählten Firma ungewiss sein würde. Weder die Firma noch die Wort-/Bildmarke "Zurich Trust Forum" seien zu jenem Zeitpunkt schon eingetragen gewesen. Sie seien also später, in vollem Bewusstsein um die Verwarnung, gegründet bzw. eingetragen worden, aber noch bevor grössere Investitionen getätigt oder ein Ruf aufgebaut worden sei. Die Beschwerdeführerinnen hätten sich entscheiden können, ob sie die Ungewissheit ertragen oder durch Eintragung von Firmen und Marken, welche genügend Abstand von den Marken der Beschwerdegegnerin hielten, vermeiden wollten. Die Fortdauer dieser selbstverschuldeten und bewusst in Kauf genommenen Ungewissheit sei den Beschwerdeführerinnen zumutbar, zumal sie sich zumindest insoweit in einer gesicherten Position befänden, als dass ihre Firmen und die Marke der Beschwerdeführerin 1 ordnungsgemäss in öffentlichen Registern eingetragen seien. Es habe aber auch der Beschwerdeführerin 2 bei der Eintragung ihrer Firma noch vor der ersten Verwarnung der Beschwerdegegnerin nicht verborgen sein können, dass sie sich in eine gefährliche Nähe zur Marke der Beschwerdegegnerin begeben würde. Bereits durch die Voranstellung des englischen Wortes "Zurich", insbesondere aber gefolgt von den Worten "Trust Forum", die schon per se ein ähnliches Geschäftsfeld suggerierten wie das Versicherungs- und Finanzwesen, in dem die Beschwerdegegnerin tätig sei, sei offensichtlich und habe die Beschwerdeführerin 2 wissen müssen, dass sie das Anfangswort und die Markenbildung verschiedener Marken der Beschwerdegegnerin kopiert habe, zumal es sich bei verschiedenen dieser Marken um schweizweit bzw. gar weltweit berühmte Marken handle. Sie habe damit bewusst eine Reaktion der Beschwerdegegnerin in Kauf genommen. Sie mache auch keine wirtschaftlichen Aktivitäten oder grössere Ausgaben vor Erhalt des ersten Verwarnungsschreibens geltend. Es sei ihr beim gegenwärtigen Stand der Dinge auch in Bezug auf ihre Firma zuzumuten abzuwarten, ob gegen sie Klage erhoben werden würde. Hinzu komme, dass die Beschwerdegegnerin lediglich die Voranstellung des Wortes "Zurich" beanstandet habe und damit einverstanden wäre, wenn die Beschwerdeführerinnen "Zurich" an einer anderen Stelle in ihren Firmen und der Marke der Beschwerdeführerin 1 führen würden. Die Beschwerdeführerinnen riskierten damit nicht, dass sie nach geleisteter Aufbauarbeit ihre Firmen und die Marke der Beschwerdeführerin 1 komplett ändern müssten, falls die Beschwerdegegnerin erfolgreich klagen würde, sondern lediglich, das sie die Wortfolge umstellen müssten.
Die Beschwerdeführerinnen vermögen dieser Argumentation nichts Überzeugendes entgegenzuhalten und es kann in den Erwägungen der Vorinstanz keine Verletzung von Bundesrecht erblickt werden. Auf der Grundlage des vorinstanzlich festgestellten Sachverhalts ist in der Tat nicht ersichtlich, dass den Beschwerdeführerinnen die Fortdauer der von ihnen bewusst in Kauf genommenen Ungewissheit nicht zumutbar wäre, zumal sie nicht dargetan haben, dass sie sich deswegen in ihrer Bewegungsfreiheit einschränken liessen. Nicht weiter einzugehen ist auf die Einwendungen der Beschwerdeführerinnen gegen die angeblichen "materiellrechtlichen Entscheidungen" der Vorinstanz. Die Vorinstanz hat keine materiellrechtlichen Entscheidungen getroffen und namentlich nicht verbindlich über die Verwechselbarkeit der streitbetroffenen Firmen und Marken entschieden, sondern lediglich im Rahmen der Zumutbarkeitsbeurteilung die offensichtliche Nähe der klägerischen Firmenbildung zu den beklagtischen Marken, die einen hohen öffentlichen Bekanntheitsgrad aufweisen, dahingehend berücksichtigt, dass die Beschwerdeführerin 2 eine Reaktion der Beschwerdegegnerin und damit die Ungewissheit über den Bestand ihrer Firma bewusst in Kauf genommen habe.
7.3 Unbegründet ist auch der Einwand der Beschwerdeführerinnen, die Vorinstanz hätte keine Interessenabwägung zugunsten der Beschwerdegegnerin vornehmen dürfen. Wie ausgeführt, hat das Bundesgericht mehrfach bestätigt, dass bei negativen Feststellungsklagen auch allfällige Interessen des Gläubigers bzw. der beklagten Partei zu berücksichtigen sind (vgl. Erwägung 5.2). Die Vorinstanz durfte demnach, ohne Bundesrecht zu verletzen, ebenso die Interessen der Beschwerdegegnerin berücksichtigen. Dabei erwog sie, für die Beschwerdegegnerin, deren Marke "ZURICH" einen nicht bestrittenen Markenwert von Fr. 6,352 Milliarden bzw. Fr. 6,708 Milliarden habe, stehe wesentlich mehr auf dem Spiel als für die sich im Aufbau befindenden Beschwerdeführerinnen, die noch keine wesentliche Geschäftstätigkeit unter ihren Firmen bzw. der Marke der Beschwerdeführerin 1 geltend machen würden. Das Interesse der Beschwerdegegnerin, selbst zu bestimmen, ob bzw. wann sie ihre allfälligen Ansprüche auf dem Gerichtsweg durchzusetzen versuchen wolle, wiege damit bedeutend schwerer als das Interesse der Beschwerdeführerinnen an Gewissheit über den Fortbestand ihrer Firmen und Marke bzw. lediglich darüber, ob sie die Reihenfolge der Worte, die ihre Firmen und Marke bilden, genauso würden beibehalten können. Inwiefern die Vorinstanz mit dieser Interessenabwägung Bundesrecht verletzen würde, zeigen die Beschwerdeführerinnen nicht, jedenfalls nicht rechtsgenüglich, auf. Nicht zu hören sind sie mangels Letztinstanzlichkeit mit der Rüge, es treffe nicht zu, dass sie den besagten Markenwert nicht bestritten hätten (vgl. Erwägung 2). Ohnehin kommt dem genauen Markenwert keine Entscheidrelevanz zu. Die Grössenverhältnisse sind jedenfalls dergestalt, dass die Vorinstanz die Interessen der Beschwerdegegnerin zu Recht stärker gewichten durfte.
7.4 Die Vorinstanz hat demnach kein Bundesrecht verletzt, indem sie das Feststellungsinteresse der Beschwerdeführerinnen verneinte, weil ihnen der Fortbestand der Ungewissheit zuzumuten sei. Da der angefochtene Beschluss sich bereits auf diese Begründung zu stützen vermag, braucht die - ebenfalls kritisierte - Zusatzbegründung der Vorinstanz nicht überprüft zu werden, wonach das Feststellungsinteresse der Beschwerdeführerinnen, insoweit sie ihre Begehren mit der Nichtigkeit der Marken der Beschwerdegegnerin begründen, auch deshalb zu verneinen wäre, weil ihnen die Markennichtigkeitsklage zur Verfügung stünde.
8. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdeführerinnen unter solidarischer Haftbarkeit kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 sowie Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerinnen haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Dezember 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Klett Sommer