Sachverhalt:
A.
V._, geboren 1984, war als Sachbearbeiterin tätig und bei der CSS Versicherung AG (nachfolgend: CSS) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 23. Januar 2009 wurde sie beim Überqueren der Strasse auf einem Fussgängerstreifen von einem Auto angefahren. Die Ärzte des Spital X._, wohin sie eingeliefert wurde, diagnostizierten ein Schädelhirntrauma Grad I, eine mediale Kollateralbandläsion am rechten Knie sowie multiple Schürfverletzungen ohne radiologisch nachweisbare ossäre Läsionen (Bericht vom 24. Januar 2009). Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) veranlasste im Auftrag der CSS medizinische Abklärungen, u.a. einen stationären Rehabilitationsaufenthalt in der Klinik Y._, der vom 9. September bis 3. November 2010 dauerte (Austrittsbericht vom 13. Dezember 2010), sowie eine kreisärztliche Untersuchung bei Dr. med. A._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie, FA Manuelle Medizin SAMM, Kreisarzt SUVA vom 24. Februar 2011 (Bericht vom 25. Februar 2011). Mit Verfügung vom 19. April 2011 stellte die CSS die bislang erbrachten gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld) auf den 30. April 2011 ein und verneinte einen Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung mangels rechtserheblichen Kausalzusammenhangs; daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 24. Februar 2012).
B.
Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (heute: Kantonsgericht Luzern) mit Entscheid vom 20. Februar 2013 ab, soweit darauf einzutreten war.
C.
V._ lässt Beschwerde führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihr eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung zuzusprechen; es seien die Akten mit weiteren medizinischen Abklärungen zu ergänzen, während deren Dauer weiterhin Heilbehandlung zu erbringen und Taggeld auszurichten sei; ferner sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege über alle Instanzen zu gewähren.
Die CSS und die Vorinstanz schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig ist, ob die Beschwerdeführerin über den 30. April 2011 hinaus Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung hat.
3.
3.1. Zu prüfen ist zunächst, ob im Zeitpunkt der Leistungseinstellung (30. April 2011) von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden konnte und allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung (IV) abgeschlossen waren (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.3 und E. 5 S. 115). Von der Beurteilung dieser Frage hängt ab, ob die Beschwerdeführerin weiterhin Anspruch auf die vorübergehenden Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld) hat (vgl. <ref-law>).
3.2. Eingliederungsmassnahmen der IV standen im Zeitpunkt des Fallabschlusses unstreitig nicht zur Diskussion. Die Beschwerdeführerin macht aber geltend, mangels genügender medizinischer Abklärungen könne nicht abschliessend beurteilt werden, ob der Endzustand erreicht gewesen sei. Aus dem Bericht der Rehaklinik Z._ vom 19. Mai 2010 bezüglich des ambulanten Assessments vom 17. Mai 2010 ergebe sich, dass trotz fehlgeschlagener medizinischer Therapien eine multimodale stationäre Rehabilitation nach wie vor indiziert gewesen sei. Die gestützt darauf in der Klinik Y._ (Austrittsbericht vom 13. Dezember 2010) stationär durchgeführten Behandlungen hätten nicht den gewünschten Erfolg gebracht und deren Ärzte hätten in keiner Weise den Therapieabschluss thematisiert; ihre Empfehlung, das Arbeitspensum künftig kontinuierlich zu erhöhen, weise entgegen der vorinstanzlichen Auffassung darauf hin, dass sich der Gesundheitszustand noch erheblich hätte verbessern können.
3.3.
3.3.1. Ob von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden kann, beurteilt sich namentlich nach Massgabe der zu erwartenden Steigerung oder Wiederherstellung der Arbeitsfähigkeit, soweit sie unfallbedingt beeinträchtigt war. Dabei verdeutlicht die Verwendung des Begriffes "namhaft" des Gesetzgebers, dass die durch weitere Heilbehandlung zu erwartende Besserung ins Gewicht fallen muss. Unbedeutende Verbesserungen genügen nicht (<ref-ruling> E. 4.3 S. 115 mit Hinweisen). Sodann gilt, dass der Gesundheitszustand der versicherten Person prognostisch und nicht aufgrund retrospektiver Feststellungen zu beurteilen ist (RKUV 2005 Nr. U 557 S. 388, U 244/04 E. 3.1 mit Hinweisen; vgl. auch Urteil 8C_849/2011 vom 29. Mai 2012 E. 3.2).
3.3.2. Wie die Vorinstanz zutreffend erkannt hat, waren weitere medizinische Behandlungen laut dem in allen Teilen beweiskräftigen Bericht des SUVA-Kreisarztes vom 25. Februar 2011 unfallbedingt nicht mehr erforderlich. Entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführerin ergibt sich aus dem Bericht der Klinik Y._ vom 13. Dezember 2010, dass ihr ab 14. November 2010 eine schrittweise Steigerung der Berufstätigkeit zuzumuten war, beginnend mit einem Arbeitspensum von 50 %. Sie übersieht mit ihren Vorbringen in diesem Zusammenhang zum einen, dass bereits die Rehaklinik Z._ im angerufenen Bericht abschliessend unter dem Titel "Prognose" wörtlich erwähnte, "Unter Berücksichtigung der problematischen Punkte im obigen Abschnitt 'Reha- und Eingliederungspotential' erachten wir die Erfolgschancen obiger Empfehlungen als fraglich, (sie werden) davon abhängen, inwieweit sich die Patientin unvoreingenommen auf eine solche Massnahme einlassen kann." Einzig unter Berücksichtigung des noch jungen Alters der Versicherten wurden von der Rehaklinik Z._ weitere Behandlungsversuche befürwortet. Zum anderen verkennt die Beschwerdeführerin, dass aus der von ihr nicht realisierten Empfehlung der Klinik Y._, die Arbeitsfähigkeit in der angestammten Berufstätigkeit kontinuierlich zu steigern, mit der Vorinstanz nur der Schluss gezogen werden kann, sie habe sich nicht genügend auf die dort durchgeführten Massnahmen eingelassen. Insgesamt betrachtet ist jedenfalls nicht zu beanstanden, wenn das kantonale Gericht in Bestätigung des Einspracheentscheids der CSS vom 24. Februar 2012 die vorübergehend zu erbringenden Leistungen aus der obligatorischen Unfallversicherung auf den 30. April 2011 eingestellt hat.
4.
4.1.
4.1.1. Die Beschwerdeführerin reicht den Bericht des Dr. med. G._, Facharzt für Allgemeine Medizin, vom 9. April 2013 ins bundesgerichtliche Verfahren ein und macht geltend, sie leide nach wie vor sowohl somatisch wie psychisch unter den Unfallfolgen. Da keine aktuelle umfassende Begutachtung durchgeführt worden sei, könne das heutige Beschwerdebild nicht abschliessend aufgezeigt und gesagt werden, es sei kein organisch nachweisbarer Gesundheitsschaden gegeben. Daher könnten die nach der Leistungseinstellung bestandenen gesundheitlichen Beeinträchtigungen nicht zuverlässig beurteilt werden.
4.1.2. Der nachträglich eingereichte Bericht vom 9. April 2013 ist nach Erlass des angefochtenen Entscheids vom 20. Februar 2013 ausgefertigt worden und stellt daher ein sogenanntes echtes Novum dar. Da dafür nicht erst der vorinstanzliche Entscheid Anlass gab, kann er nicht berücksichtigt werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.2.4 S. 229 f.; <ref-ruling>; Urteil 8C_231/2013 vom 18. Juli 2013 E. 3.2 mit weiterem Hinweis).
4.2. Das kantonale Gericht hat die medizinischen Berichte umfassend gewürdigt und ist gestützt darauf zum Schluss gelangt, für die im Zeitpunkt der Einstellung der vorübergehend erbrachten Leistungen noch geklagten gesundheitlichen Beschwerden sei kein auf den Unfall vom 23. Januar 2009 zurückzuführendes organisches Substrat im Sinne einer strukturell bedingten Veränderung mehr zu erkennen gewesen. Diesem Ergebnis ist auch mit Blick auf die Einwendungen der Beschwerdeführerin vollumfänglich beizupflichten. Sie übersieht, dass die geltend gemachten gesundheitlichen Beeinträchtigungen klinisch zwar teilweise nachvollziehbar waren, sie hiegegen bildgebend nicht objektiviert werden konnten. Die Vorinstanz hat richtig erkannt, dass bezüglich der Verletzungen am Knie und dem OSG (oberes Sprunggelenk) gemäss kreisärztlichem Bericht keine strukturellen Läsionen mehr nachweisbar waren. Weiter hat das kantonale Gericht zutreffend erwogen, dass eine Hirnschädigung mangels organisch erkennbaren Substrats auszuschliessen war. Mit dem kantonalen Gericht, auf dessen Erwägungen verwiesen wird, sind in antizipierender Beweiswürdigung von den beantragten weiteren medizinischen Abklärungen keine neuen Erkenntnisse zu erwarten, weshalb darauf zu verzichten ist (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 94).
4.3.
4.3.1. Nach der Rechtsprechung setzt der Leistungsanspruch aus der obligatorischen Unfallversicherung nebst einem natürlichen auch einen adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden voraus (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 181 mit Hinweisen). Dabei spielt im Sozialversicherungsrecht die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen praktisch keine Rolle, da sich hier die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt. Anders verhält es sich bei natürlich unfallkausalen, aber organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden. Hier ist bei der Beurteilung der Adäquanz vom augenfälligen Geschehensablauf des geltend gemachten Unfallereignisses auszugehen, und es sind je nachdem weitere unfallbezogene Kriterien einzubeziehen. Bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall werden diese Adäquanzkriterien unter Ausschluss psychischer Aspekte geprüft (sogenannte Psycho-Praxis; <ref-ruling>), während nach der bei Schleudertraumen und äquivalenten Verletzungen der HWS sowie Schädel-Hirntraumen anwendbaren sogenannten Schleudertrauma-Praxis auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten verzichtet wird (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.1 S. 112 mit Hinweisen).
4.3.2. Das kantonale Gericht hat richtig erkannt, bei der Kausalitätsprüfung sei von einem durch den Kopfauf- oder -anprall bewirkten Schädel-Hirntrauma auszugehen, und ist mit Hinweisen auf die Rechtsprechung zum Ergebnis gelangt, dieses habe höchstens den Schweregrad einer Commotio cerebri (milde traumatische Hirnverletzung), nicht aber den Grenzbereich einer Contusio cerebri erreicht. Daher ist der adäquate Kausalzusammenhang nicht nach den Regeln der Schleudertrauma-Praxis zu prüfen, sondern nach denjenigen für psychogene Fehlentwicklungen nach Unfall gemäss <ref-ruling>.
4.4.
4.4.1. Die Vorinstanz hat weiter in Übereinstimmung mit der Praxis zu vergleichbaren Ereignissen (vgl. auch die Kasuistik in RKUV 2005 Nr. U 548 S. 228, U 306/04 E. 3.2.2 mit weiteren Hinweisen) den Unfall vom 23. Januar 2009 als im engeren Sinne mittelschwer eingestuft. Von den weiter zu prüfenden, objektiv fassbaren und unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehenden oder als Folge davon erscheinenden Umständen, die als massgebende Kriterien in die Gesamtwürdigung einzubeziehen sind (vgl. <ref-ruling> E. 6c/aa S. 140), waren allenfalls diejenigen der körperlichen Dauerschmerzen sowie des Grades und der Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit erfüllt, allerdings ohne besondere Ausprägung. Insgesamt betrachtet war der adäquate Kausalzusammenhang somit zu verneinen.
4.4.2. Die Beschwerdeführerin macht - wie schon im vorinstanzlichen Verfahren - im Wesentlichen geltend, den medizinischen Akten gemäss sei der natürliche Kausalzusammenhang zu bejahen. Mit diesem Vorbringen übersieht sie, dass der Voraussetzung des adäquaten Kausalzusammenhangs auch bei denjenigen Gesundheitsschäden die Funktion einer Haftungsbegrenzung zukommt, die aus medizinischer Sicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit als natürliche Unfallfolge gelten können (<ref-ruling> E. 5c; <ref-ruling> E. 3b S. 102 mit Hinweisen). Daher vermögen die Darlegungen der Beschwerdeführerin die einlässliche und zutreffende Adäquanzbeurteilung des kantonalen Gerichts nicht in Frage zu stellen.
5.
Die Vorinstanz ist auf den Antrag in der kantonalen Beschwerde, es sei der Versicherten für das Einspracheverfahren ein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bewilligen, mangels einer den Voraussetzungen von <ref-law> genügenden Begründung nicht eingetreten. Mit diesem Nichteintretensentscheid setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander, weshalb insoweit auf die Beschwerde nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 1.1 S. 76 mit Hinweis).
6.
Infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde besteht kein Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law>). Die Gerichtskosten sind von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Oktober 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Grunder