Sachverhalt:
A. Die X._ AG stellte am 6. Mai 2011 beim Betreibungsamt Z._ für eine "Grundforderung" von Fr. 456.80 (zuzüglich Zinsen und Kosten) gegen Y._ ein Betreibungsbegehren. Als Grund der Forderung nannte sie eine "zedierte Forderung A._ AG" zusammen mit der Anschlussnummer.
Am 12. Mai 2011 wies das Betreibungsamt Z._ das Betreibungsbegehren zur Verbesserung zurück, da der Forderungsgrund nicht hinreichend beschrieben sei (vgl. Art. 67 Abs. 1 Ziff. 4 SchKG).
B. Diesen Entscheid focht die X._ AG am 22. Mai 2011 mit Beschwerde beim Kantonsgericht Graubünden als Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurs an und verlangte, das Betreibungsamt Z._ sei anzuhalten, das zurückgewiesene Betreibungsbegehren entgegenzunehmen und den entsprechenden Zahlungsbefehl zuzustellen.
Mit Verfügung vom 6. Juni 2011 wies die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer die Beschwerde ab.
C. Mit Beschwerde vom 20. Juni 2011 gelangt die X._ AG (nachfolgend: Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht und verlangt, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und das Betreibungsamt Z._ sei anzuweisen, einen Zahlungsbefehl zu erlassen.
Es wurden die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein Entscheid einer kantonalen Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, welcher gemäss Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG der Beschwerde in Zivilsachen unterliegt, ohne dass es auf den Streitwert ankommt (Art. 74 Abs. 2 lit. c BGG). Ein Entscheid einer kantonalen Aufsichtsbehörde ist ein Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG (<ref-ruling> E. 1.2 S. 351). Die fristgemäss erhobene Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich zulässig.
2. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, durch eine zu enge Auslegung von Art. 67 Abs. 1 Ziff. 4 SchKG Bundesrecht verletzt zu haben.
Der Gläubiger hat in seinem Betreibungsbegehren u.a. die Forderungsurkunde und deren Datum bzw. subsidiär, d.h. - "in Ermangelung einer solchen" - den "Grund der Forderung" anzugeben (Art. 67 Abs. 1 Ziff. 4 SchKG). Vorliegend steht die letztgenannte subsidiäre Variante zur Diskussion, denn eine Forderungsurkunde wurde nicht bezeichnet.
Die Umschreibung des Forderungsgrundes soll dem Betriebenen zusammen mit den weiteren Angaben auf dem Zahlungsbefehl (vgl. Art. 69 SchKG) erlauben, sich zur Anerkennung des in Betreibung gesetzten Betrages zu entschliessen (<ref-ruling> E. 2a S. 19 f.). Eine knappe Umschreibung des Forderungsgrundes genügt, wenn der Grund der Forderung aus seinem Gesamtzusammenhang für den Betriebenen nach Treu und Glauben erkennbar ist (<ref-ruling> E. 2b S. 20).
Die Rüge der Beschwerdeführerin erweist sich schon deshalb als unbegründet, weil bei der vorliegend zur Anwendung gelangenden subsidiären Variante von Art. 67 Abs. 1 Ziff. 4 SchKG die alleinige Angabe des Forderungsgrundes ohnehin nicht genügt: diesfalls tritt nämlich lediglich der Forderungsgrund an die Stelle der Forderungsurkunde, wobei das (Entstehungs-)Datum der Forderung - wie bei der primären Variante - allerdings ebenfalls anzugeben ist (BGE 44 III 102 S. 103; PIERRE-ROBERT GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et faillite, 1999, N. 76 zu Art. 67 SchKG).
Bei Dauerschuldverhältnissen mit periodischen Zahlungspflichten (wie der vorliegenden Telefonrechnung) bedeutet dies, dass die in Betreibung zu setzende Zeitperiode im Betreibungsbegehren zu spezifizieren ist. Ganz besonders rechtfertigt sich dies, wenn - wie vorliegend - für zedierte Forderungen Betreibung eingeleitet werden soll, zumal der davon betroffene Schuldner von der Zession (und den relevanten Zeitperioden) nicht notwendigerweise Kenntnis haben muss (Art. 167 OR e contrario). Diese Angaben müssen im Lichte von Art. 67 Abs. 1 Ziff. 4 SchKG im Betreibungsbegehren selbst aufgeführt sein; eine zuvor geführte Korrespondenz mit dem Schuldner ändert daran nichts.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin für die Gerichtskosten aufzukommen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegnerin ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt Z._ und dem Kantonsgericht von Graubünden, Schuldbetreibungs- und Konkurskammer, als Aufsichtsbehörde ü. Schuldbetr. und Konkurs, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juli 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Schwander