Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1964 geborene, aus Kroatien stammende C._ lebt seit 1993 mit ihren Kindern (geboren 1990 und 1994) und dem Ehemann in der Schweiz. Sie war als Service- und Reinigungsangestellte und ab 1996 als Hilfspflegerin im Alters- und Pflegeheim Q._ AG beschäftigt. Wegen zunehmender Schmerzen im linken Arm und Bein sowie im Nacken und wegen psychischer Beschwerden konsultierte sie regelmässig ab 1996 Frau Dr. med. V._, Ärztin für allgemeine Medizin (Berichte vom 25. Januar 1999 und 27. Oktober 2000), und ab Frühjahr 1999 die Fachstelle für Sozialpsychiatrie und Psychotherapie (Bericht vom 13. März 2001). Nach Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit der Alters- und Pflegeheim Q._ AG Ende September 1999 ging sie keiner Erwerbstätigkeit mehr nach.
Ein erstes Gesuch zum Bezug einer Rente der Invalidenversicherung lehnte die IV-Stelle Schwyz nach Einholung des Berichts der Frau Dr. med. V._ vom 25. Januar 1999 und eines Fragebogens der Arbeitgeberin vom 30. Juli 1998 mit in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 1. März 1999 ab, da keine während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch dauernde Arbeitsunfähigkeit von mindestens 40 % vorlag. Im Oktober 2000 meldete sich C._ erneut zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle holte die bereits erwähnten Berichte sowie den Fragebogen der Arbeitgeberin vom 25. Januar 2001 ein und zog das Gutachten des Dr. med. J._, Spezialarzt FMH für physikalische Medizin und Rehabilitation, speziell Rheumaerkrankungen, vom 29. Juni 2001 bei, welcher ein Halbseiten-Schmerzsyndrom links: dringender Verdacht auf anhaltende somatoforme Schmerzstörung und eine leichte Fehlstatik der Wirbelsäule: Hohl-Rund-Rücken diagnostizierte. Mit Verfügung vom 31. Oktober 2001 verneinte die IV-Stelle Schwyz Ansprüche auf Umschulung und Invalidenrente, weil kein invaliditätsbedingter Erwerbsausfall vorliege.
Ein erstes Gesuch zum Bezug einer Rente der Invalidenversicherung lehnte die IV-Stelle Schwyz nach Einholung des Berichts der Frau Dr. med. V._ vom 25. Januar 1999 und eines Fragebogens der Arbeitgeberin vom 30. Juli 1998 mit in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 1. März 1999 ab, da keine während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch dauernde Arbeitsunfähigkeit von mindestens 40 % vorlag. Im Oktober 2000 meldete sich C._ erneut zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle holte die bereits erwähnten Berichte sowie den Fragebogen der Arbeitgeberin vom 25. Januar 2001 ein und zog das Gutachten des Dr. med. J._, Spezialarzt FMH für physikalische Medizin und Rehabilitation, speziell Rheumaerkrankungen, vom 29. Juni 2001 bei, welcher ein Halbseiten-Schmerzsyndrom links: dringender Verdacht auf anhaltende somatoforme Schmerzstörung und eine leichte Fehlstatik der Wirbelsäule: Hohl-Rund-Rücken diagnostizierte. Mit Verfügung vom 31. Oktober 2001 verneinte die IV-Stelle Schwyz Ansprüche auf Umschulung und Invalidenrente, weil kein invaliditätsbedingter Erwerbsausfall vorliege.
B. C._ liess dagegen Beschwerde führen und beantragen, sie sei umfassend psychiatrisch abzuklären, eventualiter sei die Sache zur Prüfung des Anspruchs auf berufliche Massnahmen an die IV-Stelle zurückzuweisen. Gleichzeitig liess sie die Berichte der Fachstelle für Sozialpsychiatrie und Psychotherapie vom 19. September 2000 und der Höhenklinik X._ vom 6. November 2001 auflegen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies mit Entscheid vom 20. Februar 2002 die Beschwerde ab.
B. C._ liess dagegen Beschwerde führen und beantragen, sie sei umfassend psychiatrisch abzuklären, eventualiter sei die Sache zur Prüfung des Anspruchs auf berufliche Massnahmen an die IV-Stelle zurückzuweisen. Gleichzeitig liess sie die Berichte der Fachstelle für Sozialpsychiatrie und Psychotherapie vom 19. September 2000 und der Höhenklinik X._ vom 6. November 2001 auflegen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies mit Entscheid vom 20. Februar 2002 die Beschwerde ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt C._ die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren erneuern und gleichzeitig mehrere ärztliche Zeugnisse (der Frau Dr. med. V._ vom 12. November 2001 und 18. Januar 2002 sowie des Dr. med. S._, Psychiatrie und Psychotherapie, vom 24. Januar und 16. Februar 2002) einreichen.
Die IV-Stelle und das kantonale Gericht schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Die IV-Stelle und das kantonale Gericht schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D. Mit weiteren Eingaben lässt die Beschwerdeführerin zwei Berichte (vom 19. April 2002 und 17. Mai 2003) sowie ein ärztliches Zeugnis (vom 24. August 2002) des Dr. med. S._ auflegen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Nach der Rechtsprechung sind nach Ablauf der Rechtsmittelfrist (Art. 106 Abs. 1 OG) oder nach Abschluss eines vom Gericht angeordneten weiteren Schriftenwechsels eingereichte Eingaben nur zu berücksichtigen, wenn sie neue erhebliche Tatsachen oder Beweismittel enthalten, die eine Revision im Sinne von Art. 137 lit. b OG zu rechtfertigen vermögen (<ref-ruling> Erw. 4). Die nach Ablauf der Beschwerdefrist eingereichten Berichte des Dr. med. S._ vom 19. April 2002 und 17. Mai 2003 sowie dessen Zeugnis vom 24. August 2002 betreffen einen Zeitraum nach Verfügungserlass und sind daher bei der Beurteilung des vorliegenden Falles nicht zu berücksichtigen (vgl. nachfolgende Erw. 2 in fine).
1. Nach der Rechtsprechung sind nach Ablauf der Rechtsmittelfrist (Art. 106 Abs. 1 OG) oder nach Abschluss eines vom Gericht angeordneten weiteren Schriftenwechsels eingereichte Eingaben nur zu berücksichtigen, wenn sie neue erhebliche Tatsachen oder Beweismittel enthalten, die eine Revision im Sinne von Art. 137 lit. b OG zu rechtfertigen vermögen (<ref-ruling> Erw. 4). Die nach Ablauf der Beschwerdefrist eingereichten Berichte des Dr. med. S._ vom 19. April 2002 und 17. Mai 2003 sowie dessen Zeugnis vom 24. August 2002 betreffen einen Zeitraum nach Verfügungserlass und sind daher bei der Beurteilung des vorliegenden Falles nicht zu berücksichtigen (vgl. nachfolgende Erw. 2 in fine).
2. Im angefochtenen Entscheid werden die massgeblichen gesetzlichen Bestimmungen und die Rechtsprechung zum Begriff der Invalidität im Zusammenhang mit psychischen Störungen mit Krankheitswert (<ref-law>; <ref-ruling> ff., 102 V 165; ZAK 1992 S. 170 f. Erw. 2a), zu den Voraussetzungen und dem Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG in den hier anwendbaren, bis Ende 2003 gültig gewesenen Fassungen) und zur Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>; in Kraft gestanden bis Ende 2003) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Erwägungen zur Bedeutung der psychosozialen und soziokulturellen Faktoren für die Invalidität (<ref-ruling> ff.).
Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 31. Oktober 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 31. Oktober 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
3. Es ist unbestritten und auf Grund des Gutachtens des Dr. med. J._ vom 29. Juni 2001 erstellt, dass die Beschwerdeführerin aus somatischer Sicht in einer körperlich leichten bis mittelschweren Tätigkeit vollumfänglich arbeitsfähig ist. Zu prüfen ist, ob ein psychischer Gesundheitsschaden mit wesentlichen Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit vorliegt.
3. Es ist unbestritten und auf Grund des Gutachtens des Dr. med. J._ vom 29. Juni 2001 erstellt, dass die Beschwerdeführerin aus somatischer Sicht in einer körperlich leichten bis mittelschweren Tätigkeit vollumfänglich arbeitsfähig ist. Zu prüfen ist, ob ein psychischer Gesundheitsschaden mit wesentlichen Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit vorliegt.
3.1 3.1.1 Das kantonale Gericht hat mit Hinweis auf <ref-ruling> Erw. 5a erwogen, aus den ärztlichen Berichten, insbesondere der Fachstelle für Sozialpsychiatrie und Psychotherapie und der Höhenklinik X._, sei zu schliessen, dass bedeutsame Ursachen für die psychische Verfassung der Beschwerdeführerin, die ausserhalb psychosozialer und -kultureller Umstände gründeten, nicht vorlägen. Die Ärzte der Fachstelle für Sozialpsychiatrie und Psychotherapie hätten die Arbeitsfähigkeit gestützt auf regelmässig während längerer Zeit durchgeführte Gesprächssitzungen eingeschätzt, weshalb kein Anlass bestehe, von dieser Beurteilung abzugehen.
3.1.2 Die Versicherte macht geltend, auf den Bericht der Fachstelle für Sozialpsychiatrie und Psychotherapie vom 13. März 2001 könne nicht abgestellt werden, da in wesentlichen Punkten nicht zu übersehende Widersprüche zu demjenigen vom 19. September 2000 bestünden. Während im früheren Bericht eine undifferenzierte Somatisierungsstörung (ICD-10: F45.1) und eine depressive Entwicklung leicht- bis mittelgradigen Ausmasses mit Schmerzsyndrom (ICD-10 F32.01) diagnostiziert und die Arbeitsfähigkeit längerfristig auf 70 % bis 80 % festgelegt worden sei, gebe die Fachstelle später, ohne die abweichende Beurteilung zu erörtern, nurmehr eine depressive Entwicklung leichtgradigen Ausmasses mit Schmerzsyndrom bei uneingeschränkter Arbeitsfähigkeit an. Sodann habe die Höhenklinik X._, in welcher sich die Versicherte vom 18. Oktober bis 8. November 2001 zur Rehabilitation aufgehalten habe, eine Anpassungsstörung mit längerdauernder Depression (reaktive Depression) gemäss ICD-10: F43.202 und eine somatoforme Schmerzstörung mit Schmerzhemisyndrom links nach ICD-10: F45.4 diagnostiziert und eine erneute psychiatrische Beurteilung der Arbeitsfähigkeit empfohlen. Dr. med. S._, bei welcher die Beschwerdeführerin seit 24. Januar 2002 in Behandlung stehe, bestätige im letztinstanzlich aufgelegten Bericht vom 19. April 2002 eine schwere depressive Störung mit chronifiziertem Schmerzsyndrom und eine Arbeitsunfähigkeit von 70 %.
3.2 Die Frage, ob der geltend gemachte psychische Gesundheitsschaden von belastenden soziokulturellen Faktoren oder psychosozialen Schwierigkeiten herrühre (<ref-ruling> Erw. 5a), kann im vorliegenden Fall offen gelassen werden. Nach der überzeugenden Einschätzung der Ärzte der Fachstelle für Sozialpsychiatrie und Psychotherapie (Bericht vom 13. März 2001) war die Beschwerdeführerin im für die Beurteilung massgeblichen Zeitpunkt des Erlasses der strittigen Verfügung vom 31. Oktober 2001 (<ref-ruling> Erw. 1b) aus psychiatrischer Sicht vollständig arbeitsfähig. Die zu diesem Bericht vorgebrachten Einwände sind nicht stichhaltig. Die Ärzte legen die Gründe ausführlich dar, weshalb sie gegenüber der früher gestellten Diagnose (Bericht vom 19. September 2000) eine somatoforme Schmerzstörung nunmehr ausgeschlossen haben. In der Stellungnahme vom 19. September 2000 an die kollektive Krankentaggeldversicherung wurde auf Grund der Fragestellung ("In welchen beruflichen Bereichen und Tätigkeiten und mit welchem prozentualen Pensum ist Frau C._ Ihrer Meinung nach noch einsetzbar?") die Arbeitsfähigkeit ausschliesslich bezogen auf Tätigkeiten, in welchen die Versicherte beeinträchtigt ist, festgelegt. Die bisherige Beschäftigung als Hilfsschwester wurde aus psychologischen Gründen als ungünstig angegeben. Demgegenüber umschrieb die Fachstelle für Sozialpsychiatrie und Psychotherapie im Bericht vom 13. März 2001 an die Verwaltung Tätigkeiten, für welche die Versicherte in Anbetracht der psychiatrischen Befunde (Schlaf- und Antriebsstörung, Reizbarkeit, hohes Ruhebedürfnis, Atembeschwerden) vollumfänglich einsetzbar ist. Dabei handle es sich um Beschäftigungen ohne hohe emotionale oder kognitive Anforderungen wie zum Beispiel Kontroll-, Mess- oder Versandarbeiten. Die Beschwerdeführerin wirke etwas deprimiert und besorgt und es bestehe eine deutliche Tendenz zu Regression und psychischer Rigidität, Affektmodulationen mit humoristischen Zügen seien aber durchaus vorhanden und die Beschwerden würden mit einer gewissen Theatralik geschildert. Daher lasse das Ausmass des Beschwerdebildes weder die Diagnose einer somatoformen Schmerzstörung zu, noch rechtfertige sich aus psychiatrischer Sicht eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit. Die Höhenklinik X._ hat weder den Schweregrad der angegebenen psychiatrischen Diagnosen noch deren Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit beurteilt, sondern die Einschätzung ausdrücklich der Hausärztin oder einer psychiatrischen Fachperson überlassen (Bericht vom 6. November 2001). Frau Dr. med. V._ hat in ihren beiden Berichten vom 27. Oktober 2000 und 25. Januar 1999 festgehalten, dass ihr keine sicheren Angaben möglich sind, und die Beurteilung durch einen Rheumatologen empfohlen. Schliesslich betrifft die von Dr. med. S._ bescheinigte Arbeitsunfähigkeit (letztinstanzlich aufgelegter Bericht vom 19. April 2002 sowie Arztzeugnisse vom 24. Januar und 16. Februar 2002) einen Zeitraum nach Verfügungserlass, weshalb darauf nicht abzustellen ist (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen).
3.3 Zusammengefasst ist der Bericht der Fachstelle für Sozialpsychiatrie und Psychotherapie vom 13. März 2001 nicht zu beanstanden. Er beruht auf eigenen therapeutischen Erfahrungen der Ärzte, einer ergänzenden Untersuchung vom 12. März 2001, ist für die streitigen Belange umfassend, berücksichtigt die geklagten Beschwerden und überzeugt in den Schlussfolgerungen, womit die für den Beweiswert medizinischer Gutachten geltenden Anforderungen erfüllt sind (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen). Auszugehen ist daher hinsichtlich des psychischen Gesundheitszustandes von einer depressiven Entwicklung leichtgradigen Ausmasses mit Schmerzsyndrom (ICD-10: F32.01) ohne wesentliche Einschränkung in der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit. Von der beantragten psychiatrischen Begutachtung ist abzusehen.
3.3 Zusammengefasst ist der Bericht der Fachstelle für Sozialpsychiatrie und Psychotherapie vom 13. März 2001 nicht zu beanstanden. Er beruht auf eigenen therapeutischen Erfahrungen der Ärzte, einer ergänzenden Untersuchung vom 12. März 2001, ist für die streitigen Belange umfassend, berücksichtigt die geklagten Beschwerden und überzeugt in den Schlussfolgerungen, womit die für den Beweiswert medizinischer Gutachten geltenden Anforderungen erfüllt sind (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen). Auszugehen ist daher hinsichtlich des psychischen Gesundheitszustandes von einer depressiven Entwicklung leichtgradigen Ausmasses mit Schmerzsyndrom (ICD-10: F32.01) ohne wesentliche Einschränkung in der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit. Von der beantragten psychiatrischen Begutachtung ist abzusehen.
4. 4.1 Vorinstanz und Verwaltung haben im Zusammenhang mit der Invaliditätsbemessung zur Ermittlung des Invalideneinkommens die Dokumentation von Arbeitsplätzen (DAP) berücksichtigt. Da die von der Rechtsprechung (<ref-ruling>) formulierten verfahrensmässigen Voraussetzungen vorliegend nicht erfüllt sind, ist darauf nicht abzustellen. An deren Stelle ist von den Tabellenlöhnen der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) des Bundesamtes für Statistik auszugehen.
4.2 Hinsichtlich der Bemessung des hypothetischen Valideneinkommens bringt die Beschwerdeführerin vor, es könne nicht auf den letztmals vor Eintritt des Gesundheitsschadens erzielten Verdienst als Hilfsschwester (ca. Fr. 34'000.-) abgestellt werden, da dieser deutlich unter den statistischen Löhnen liege.
4.3 Nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz ist auch in Berücksichtigung der Rechtsprechung gemäss ZAK 1989 S. 456 (vgl. auch Urteil S. vom 29. August 2002, I 97/00), wonach im Rahmen des Einkommensvergleichs (<ref-law>) die invaliditätsfremden Gesichtspunkte (wie Alter, Ausbildung, Sprachkenntnisse, Flexibilität, Durchsetzungsfähigkeit, Sozialkompetenz etc.) überhaupt nicht oder bei beiden Vergleichsgrössen gleichmässig zu berücksichtigen sind, kein Invaliditätsgrad zu ermitteln, der einen Anspruch auf Invalidenrente begründet. Im Wirtschaftszweig, in welchem die Versicherte vor Eintritt des Gesundheitsschadens erwerbstätig gewesen war, betrug gemäss den statistischen Werten der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2000 des Bundesamtes für Statistik (LSE 2000) der durchschnittliche Jahreslohn einer im Anforderungsniveau 4 im Gesundheits- und Sozialwesen beschäftigten Frau Fr. 49'320.- (LSE 2000, TA1, Randnummer 85). Wird das Invalideneinkommen ebenfalls auf die statistischen Löhne der LSE 2000 abgestützt, vermag die Versicherte ein Jahreseinkommen von Fr. 43'896.- (TA1, Total, Anforderungsniveau 4, Frauen) zu erzielen, welches unter dem Titel leidensbedingte Einschränkung (<ref-ruling>) um 10 % herabzusetzen ist. Ist der Beschwerdeführerin die Erzielung eines Einkommens in Höhe von Fr. 39'506.40 zumutbar, lässt sich verglichen mit dem Valideneinkommen ein Invaliditätsgrad von 20 % ermitteln, was einen Anspruch auf Invalidenrente ausschliesst.
4.3 Nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz ist auch in Berücksichtigung der Rechtsprechung gemäss ZAK 1989 S. 456 (vgl. auch Urteil S. vom 29. August 2002, I 97/00), wonach im Rahmen des Einkommensvergleichs (<ref-law>) die invaliditätsfremden Gesichtspunkte (wie Alter, Ausbildung, Sprachkenntnisse, Flexibilität, Durchsetzungsfähigkeit, Sozialkompetenz etc.) überhaupt nicht oder bei beiden Vergleichsgrössen gleichmässig zu berücksichtigen sind, kein Invaliditätsgrad zu ermitteln, der einen Anspruch auf Invalidenrente begründet. Im Wirtschaftszweig, in welchem die Versicherte vor Eintritt des Gesundheitsschadens erwerbstätig gewesen war, betrug gemäss den statistischen Werten der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2000 des Bundesamtes für Statistik (LSE 2000) der durchschnittliche Jahreslohn einer im Anforderungsniveau 4 im Gesundheits- und Sozialwesen beschäftigten Frau Fr. 49'320.- (LSE 2000, TA1, Randnummer 85). Wird das Invalideneinkommen ebenfalls auf die statistischen Löhne der LSE 2000 abgestützt, vermag die Versicherte ein Jahreseinkommen von Fr. 43'896.- (TA1, Total, Anforderungsniveau 4, Frauen) zu erzielen, welches unter dem Titel leidensbedingte Einschränkung (<ref-ruling>) um 10 % herabzusetzen ist. Ist der Beschwerdeführerin die Erzielung eines Einkommens in Höhe von Fr. 39'506.40 zumutbar, lässt sich verglichen mit dem Valideneinkommen ein Invaliditätsgrad von 20 % ermitteln, was einen Anspruch auf Invalidenrente ausschliesst.
5. Die Beschwerdeführerin macht schliesslich eventualiter geltend, sie habe Anspruch auf berufliche Eingliederungsmassnahmen.
5.1 Der Umschulungsanspruch setzt eine Invalidität oder die unmittelbare Bedrohung durch eine solche voraus (<ref-law>). Als invalid im Sinne von <ref-law> gilt, wer nicht hinreichend eingegliedert ist, weil der Gesundheitsschaden eine Art und Schwere erreicht hat, welche die Ausübung der bisherigen Erwerbstätigkeit ganz oder teilweise unzumutbar macht. Dabei muss der Invaliditätsgrad ein bestimmtes erhebliches Mass erreicht haben; nach der Rechtsprechung ist dies der Fall, wenn der Versicherte in den ohne zusätzliche berufliche Ausbildung noch zumutbaren Erwerbstätigkeiten eine bleibende oder längere Zeit dauernde Erwerbseinbusse von etwa 20 % erleidet (<ref-ruling> f. Erw. 2b mit Hinweisen).
5.2 Nach den zutreffenden Erwägungen des kantonalen Gerichts vermag die Beschwerdeführerin ihren bisherigen Beruf (Hilfspflegerin in einem Alters- und Pflegeheim), in welcher auch körperlich belastende Arbeiten verrichtet werden müssen, aus somatischer Sicht nicht mehr oder nur noch teilweise auszuüben. In einer dem Gesundheitsschaden angepassten Erwerbstätigkeit würde sie nach dem in Erwägung 4.2 Gesagten eine Erwerbseinbusse von 20 % erleiden. Die invaliditätsmässigen Voraussetzungen einer Umschulung gemäss <ref-law> sind daher erfüllt. Vorinstanz und Verwaltung haben nicht geprüft, welche konkreten Eingliederungsmassnahmen berufsbildender Art notwendig und geeignet sind, der Beschwerdeführerin eine neue eingliederungswirksame Erwerbsmöglichkeit zu verschaffen (vgl. <ref-ruling> f. Erw. 2a mit Hinweisen). Die Sache ist daher an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie den Sachverhalt in beruflicher Hinsicht abkläre und über den Leistungsanspruch auf Umschulung neu verfüge.
5.2 Nach den zutreffenden Erwägungen des kantonalen Gerichts vermag die Beschwerdeführerin ihren bisherigen Beruf (Hilfspflegerin in einem Alters- und Pflegeheim), in welcher auch körperlich belastende Arbeiten verrichtet werden müssen, aus somatischer Sicht nicht mehr oder nur noch teilweise auszuüben. In einer dem Gesundheitsschaden angepassten Erwerbstätigkeit würde sie nach dem in Erwägung 4.2 Gesagten eine Erwerbseinbusse von 20 % erleiden. Die invaliditätsmässigen Voraussetzungen einer Umschulung gemäss <ref-law> sind daher erfüllt. Vorinstanz und Verwaltung haben nicht geprüft, welche konkreten Eingliederungsmassnahmen berufsbildender Art notwendig und geeignet sind, der Beschwerdeführerin eine neue eingliederungswirksame Erwerbsmöglichkeit zu verschaffen (vgl. <ref-ruling> f. Erw. 2a mit Hinweisen). Die Sache ist daher an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie den Sachverhalt in beruflicher Hinsicht abkläre und über den Leistungsanspruch auf Umschulung neu verfüge.
6. Nachdem die Verwaltungsgerichtsbeschwerde teilweise gutzuheissen ist, steht der Beschwerdeführerin eine reduzierte Prozessentschädigung zu (Art. 159 Abs. 1 und 3 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne teilweise gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 20. Februar 2002 und die Verfügung der IV-Stelle Schwyz vom 31. Oktober 2001 aufgehoben werden und die Sache an die Verwaltung zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Anspruch auf Umschulung neu verfüge.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne teilweise gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 20. Februar 2002 und die Verfügung der IV-Stelle Schwyz vom 31. Oktober 2001 aufgehoben werden und die Sache an die Verwaltung zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Anspruch auf Umschulung neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle Schwyz hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle Schwyz hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 3. Februar 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: