Sachverhalt:
A. Das Bezirksgericht Zürich sprach X._ am 28. Oktober 2009 wegen versuchter schwerer Körperverletzung (Nebendossier [ND] 1), mehrfacher einfacher Körperverletzung (ND 1, 2, 3), Angriffs (ND 4) sowie Raufhandels (ND 5) schuldig und bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von 4 1⁄2 Jahren. Vom Vorwurf der Begünstigung (ND 5) sprach es ihn frei.
B. X._ erhob gegen die Verurteilungen wegen versuchter schwerer Körperverletzung (ND 1) sowie Angriffs (ND 4) Berufung beim Obergericht des Kantons Zürich. Dieses verurteilte ihn am 7. September 2010 wegen versuchter schwerer Körperverletzung (ND 1) sowie Tätlichkeit (ND 4) zu einer Freiheitsstrafe von 4 Jahren, unter Anrechnung von 125 Tagen erstandener Haft, sowie zu einer Busse von Fr. 500.--.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht. Er beantragt, Ziff. 1 al. 1 des Dispositivs des angefochtenen Urteils sei aufzuheben, und er sei von der versuchten schweren Körperverletzung freizusprechen. Er sei wegen mehrfacher einfacher Körperverletzung und Raufhandels sowie Tätlichkeit in einem Fall mit einer bedingten Freiheitsstrafe von zwei Jahren, unter gleichzeitiger Anordnung einer angemessenen Probezeit, sowie zu einer Busse von Fr. 500.-- zu verurteilen. Die Kosten- und Entschädigungsfolgen seien entsprechend anzupassen. Eventualiter sei er im Falle einer vollumfänglichen Bestätigung von Ziff. 1 des Dispositivs des angefochtenen Urteils mit einer teilbedingten Freiheitsstrafe von drei Jahren zu bestrafen, wovon 125 Tage durch Haft erstanden seien.
X._ ersucht ausserdem, der vorliegenden Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, ihm die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren und Rechtsanwalt André Weber als unentgeltlichen Rechtsbeistand zu ernennen.
D. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. Mit Beschwerde in Strafsachen gemäss <ref-law> kann grundsätzlich jede Rechtsverletzung geltend gemacht werden, die bei der Anwendung von materiellem Strafrecht oder Strafprozessrecht begangen wird (<ref-ruling> E. 1.4.3). Dies gilt auch für die Verletzung von Verfassungsrecht (<ref-law>). Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist somit ausgeschlossen (<ref-law>). Die mit der Beschwerde in Strafsachen erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist als Beschwerde in Strafsachen entgegenzunehmen.
2. 2.1 Gegenstand der Beschwerde bilden die Verurteilung des Beschwerdeführers wegen versuchter schwerer Körperverletzung (ND 1) sowie die Strafzumessung.
2.2 Die Vorinstanz geht von folgendem unbestrittenen Sachverhalt aus:
Am 15. April 2007, um ca. 03.50 Uhr, schlug der Beschwerdeführer auf dem Trottoir der Militärstrasse in Zürich dem Geschädigten A._ unvermittelt und ohne Vorwarnung mit der rechten Faust gezielt und willentlich ins Gesicht, worauf dieser zu Boden fiel. Danach trat der Beschwerdeführer dem am Boden liegenden Opfer absichtlich und mit voller Wucht mit dem Fuss gegen den Kopf. A._ erlitt - verkürzt dargestellt - Gehirnblutungen zwischen weicher Hirnhaut und Hirnoberfläche sowie im Bereich des Frontalhirns, ferner verschiedene Frakturen (Stirnhöhlenvorder- und Hinterwand, Stirnbein, Augenhöhleninnenwand, Siebplatte und Nasenbein) sowie eine Prellung beider Augäpfel mit Blutergüssen, Einblutungen und Erhöhung des Augeninnendrucks. Der Geschädigte war in der Folge für sechs Wochen zu 100 % und danach noch einige Wochen zu 50 % arbeitsunfähig.
3.1 3.1.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, er sei betreffend ND 3 (einem mit ND 1 identischen Sachverhalt) rechtskräftig wegen einfacher Körperverletzung verurteilt worden. Die Vorinstanz habe daher zwei objektiv identische und vom gleichen Täter verursachte Sachverhalte, die auch in subjektiver Hinsicht identisch gelagert seien, rechtlich verschieden gewürdigt. Dies sei nicht nachvollziehbar, falsch und willkürlich (Beschwerde, S. 4).
3.1.2 In subjektiver Hinsicht bestreite er die vorinstanzliche Schlussfolgerung, wonach er habe wissen können und müssen, dass ein Tritt mit Anlauf und voller Wucht u.a. zu lebensgefährlichen Verletzungen oder einer dauernden Arbeitsunfähigkeit hätte führen können. Seine Tathandlungen seien in den ND 1 und 3 dieselben gewesen. Es sei deshalb nicht nachvollziehbar, wie die Vorinstanz ohne nachvollziehbare Begründung behaupten könne, diese identischen Sachverhalte seien rechtlich "zweifellos" grundlegend anders zu würdigen. Er sei wegen ND 3 zu Recht wegen einfacher Körperverletzung verurteilt worden. Dies müsse auch für das ND 1 gelten (Beschwerde, S. 5 f. und S. 7 f.).
3.1.3 Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, die Vorinstanz habe die Anwendbarkeit von <ref-law> (qualifizierte Form der einfachen Körperverletzung) nicht geprüft, obwohl feststehe, dass er lediglich eine einfache Körperverletzung verursacht habe und dass sein Tatvergehen höchstens eine qualifizierte Form der einfachen Körperverletzung darstelle. Die Körperteile gälten freilich nicht als gefährliche Waffe und führten nur ausnahmsweise zu einer qualifizierten Tatbegehung. Die rechtliche Würdigung der Vorinstanz verstosse gegen Bundesrecht, da eine besonders verwerfliche beziehungsweise gefährliche Vorgehensweise nicht eine eventualvorsätzliche schwere Körperverletzung begründe (Beschwerde, S. 6 f.).
3.1.4 Es sei ausgeschlossen, aus seinem Tatvorgehen (Fusstritt) einen Vorsatz auf die Schwere der Verletzung abzuleiten. Er habe den Geschädigten nicht schwer verletzen wollen und habe eine solche Verletzung im Tatzeitpunkt auch nicht in Kauf genommen. Die unterschiedliche rechtliche Würdigung der ND 1 und ND 3 zeige, dass das ihm vorgeworfene Tatvorgehen nicht eindeutig und nicht "zweifellos" einen Eventualvorsatz begründen könne. Notwendig wären zusätzliche Indizien und subjektive Elemente. Die vorinstanzliche Behauptung sei widersprüchlich und unhaltbar (Beschwerde, S. 7 ff.).
3.1.4 Es sei ausgeschlossen, aus seinem Tatvorgehen (Fusstritt) einen Vorsatz auf die Schwere der Verletzung abzuleiten. Er habe den Geschädigten nicht schwer verletzen wollen und habe eine solche Verletzung im Tatzeitpunkt auch nicht in Kauf genommen. Die unterschiedliche rechtliche Würdigung der ND 1 und ND 3 zeige, dass das ihm vorgeworfene Tatvorgehen nicht eindeutig und nicht "zweifellos" einen Eventualvorsatz begründen könne. Notwendig wären zusätzliche Indizien und subjektive Elemente. Die vorinstanzliche Behauptung sei widersprüchlich und unhaltbar (Beschwerde, S. 7 ff.).
3.2 3.2.1 Die Vorinstanz erwägt, trotz der gravierenden Verletzungen habe keine unmittelbare Lebensgefahr des Opfers bestanden, wenngleich eine Zunahme der Gehirnblutungen eine solche hätte bewirken können. Bleibende Schäden lägen ebenfalls nicht vor. Es liege daher keine schwere Körperverletzung nach <ref-law> vor. Der Beschwerdeführer habe aber auf massivste Weise auf den Kopf des Geschädigten eingewirkt. Das Opfer sei regungslos am Boden gelegen, als der Beschwerdeführer gezielt und mit voller Kraft gegen den Kopf getreten habe. Jedermann wisse, dass der Kopf gegenüber Tritten und Schlägen besonders sensibel sei. Dies habe der Beschwerdeführer aufgrund einer zwei Jahre zurückliegenden Schlägerei am eigenen Körper erfahren. Er habe auch eingeräumt, durch Faustschläge und Fusstritte könnten schwere Körperverletzungen verursacht werden. Wer unvermittelt einen Fusstritt mit Anlauf und voller Wut ausführe, könne und müsse wissen, dass dies beim Opfer ohne weiteres zu einem lebensgefährlichen Zustand oder zu schweren bleibenden Schäden hätte führen können. Der Beschwerdeführer habe nicht ernsthaft auf lediglich einfache Verletzungen vertrauen können. Dass die Hirnblutungen rechtzeitig gestoppt hätten, sei blossem Zufall zu verdanken. Sein Fusstritt hätte ohne weiteres auch das Gesicht des Geschädigten in schwerer Weise entstellen können. Es bestünden daher keine wesentlichen Zweifel, dass er eine schwere Schädigung des Opfers eventualvorsätzlich zumindest in Kauf genommen habe. Der subjektive Tatbestand der schweren Körperverletzung nach <ref-law> sei erfüllt. Da der Erfolg nicht vollständig eingetreten sei, liege ein Versuch im Sinne von <ref-law> vor (angefochtenes Urteil, S. 16 ff.).
3.2.2 Die Vorinstanz erwähnt weiter, der vom Beschwerdeführer geltend gemachte Widerspruch zwischen den ND 1 und ND 3 habe eine gewisse Berechtigung. Die erste Instanz hätte aufgrund der vorhandenen Parallelen der beiden Sachverhalte die unterschiedliche Behandlung der Fälle zumindest kurz darlegen müssen. Der vorinstanzliche Schuldspruch betreffend ND 3 sei allerdings unangefochten geblieben, weshalb sich eine Überprüfung erübrige. Selbst wenn die erste Instanz geirrt hätte, änderte sich an der korrekten rechtlichen Würdigung des ND 1 nichts, zumal der Beschwerdeführer keine konkreten Argumente vorbringe, weshalb die Begründung des Eventualvorsatzes bezüglich ND 1 in sich selber unstimmig sein sollte (angefochtenes Urteil, S. 18 f.).
3.2.2 Die Vorinstanz erwähnt weiter, der vom Beschwerdeführer geltend gemachte Widerspruch zwischen den ND 1 und ND 3 habe eine gewisse Berechtigung. Die erste Instanz hätte aufgrund der vorhandenen Parallelen der beiden Sachverhalte die unterschiedliche Behandlung der Fälle zumindest kurz darlegen müssen. Der vorinstanzliche Schuldspruch betreffend ND 3 sei allerdings unangefochten geblieben, weshalb sich eine Überprüfung erübrige. Selbst wenn die erste Instanz geirrt hätte, änderte sich an der korrekten rechtlichen Würdigung des ND 1 nichts, zumal der Beschwerdeführer keine konkreten Argumente vorbringe, weshalb die Begründung des Eventualvorsatzes bezüglich ND 1 in sich selber unstimmig sein sollte (angefochtenes Urteil, S. 18 f.).
3.3 3.3.1 Nach <ref-law> wird mit Freiheitsstrafe bis zu zehn Jahren oder Geldstrafe nicht unter 180 Tagessätzen bestraft, wer vorsätzlich einen Menschen lebensgefährlich verletzt, wer vorsätzlich den Körper, ein wichtiges Organ oder Glied eines Menschen verstümmelt oder ein wichtiges Organ oder Glied unbrauchbar macht, einen Menschen bleibend arbeitsunfähig, gebrechlich oder geisteskrank macht, das Gesicht eines Menschen arg und bleibend entstellt, wer vorsätzlich eine andere schwere Schädigung des Körpers oder der körperlichen oder geistigen Gesundheit eines Menschen verursacht.
3.3.2 Vorsätzlich begeht gemäss <ref-law> ein Verbrechen oder Vergehen, wer die Tat mit Wissen und Willen ausführt. Vorsätzlich handelt bereits, wer die Verwirklichung der Tat für möglich hält und in Kauf nimmt.
3.3.3 Ein Entscheid ist willkürlich nach <ref-law>, sofern er nicht auf ernsthaften sachlichen Gründen beruht oder wenn er sinn- und zwecklos ist. Er verletzt das Rechtsgleichheitsgebot gemäss <ref-law>, wenn hinsichtlich einer entscheidwesentlichen Tatsache rechtliche Unterscheidungen getroffen werden, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder wenn Unterscheidungen unterlassen werden, die aufgrund der Verhältnisse hätten getroffen werden müssen (<ref-ruling> E. 6.1 mit Hinweis).
3.4 Die rechtliche Qualifikation der inkriminierten Handlung als versuchte schwere Körperverletzung durch die Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht. Gemäss unumstrittener Sachverhaltsfeststellung wirkte der Beschwerdeführer in massivster Weise auf den Kopf des reglos am Boden liegenden Geschädigten ein. Aufgrund der offenkundigen Gefahren dieser Handlung, die dem Beschwerdeführer, zumal aus eigener Erfahrung, bewusst waren und von ihm auch eingeräumt wurden, nimmt die Vorinstanz zu Recht an, er hätte um die Gefährlichkeit seiner Handlung wissen können und müssen. Nur durch Zufall sei es nicht zu einem lebensgefährlichen Zustand oder zu schweren bleibenden Schäden am Kopf oder im Gesicht des Opfers gekommen. Die Vorinstanz schliesst hieraus richtigerweise auf eine - mangels Erfolgs versuchte - eventualvorsätzliche schwere Körperverletzung.
Die Vorbringen des Beschwerdeführers in diesem Zusammenhang sind unbehelflich. Die Vorinstanz hat zu Recht von einer Verurteilung wegen qualifizierter einfacher Körperverletzung abgesehen, obwohl - entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers - <ref-law> durchaus als erfüllt hätte betrachtet werden können, wie etwa die Tatvariante in Abs. 3 dieser Norm (Tatbegehung an einem Wehrlosen). Der Tatbestand der (versuchten) eventualvorsätzlichen schweren Körperverletzung geht allerdings bei gegebenen Voraussetzungen, was vorliegend der Fall ist, der (vollendeten) qualifizierten einfachen Körperverletzung vor.
3.5 An diesem Ergebnis kann entgegen dem Beschwerdeführer nichts ändern, dass die erste Instanz die ND 1 und ND 3 rechtlich unterschiedlich beurteilt hat. Die Vorinstanz weist zwar darauf hin, dass aufgrund der vorhandenen Gemeinsamkeiten der beiden Sachverhalte die abweichende rechtliche Beurteilung von der ersten Instanz hätte näher dargelegt werden müssen. Der Beschwerdeführer hat es aber unterlassen, den Schuldspruch zu ND 3 zusammen mit ND 1 im vorinstanzlichen Verfahren anzufechten, weshalb eine Überprüfung des ND 3 unzulässig ist, wie die Vorinstanz zutreffend festhält. Ebenso korrekt folgert sie, dass selbst eine unrichtige Beurteilung des ND 3 die korrekte rechtliche Würdigung des ND 1 (vgl. E. 3.3. und E. 3.4) nicht in Frage stellen könnte. Die Vorinstanz verletzt weder das Willkürverbot noch verstösst sie sonst gegen Bundesrecht.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer beantragt eventualiter, im Falle einer vollumfänglichen Bestätigung der vorinstanzlichen Verurteilung lediglich mit einer teilbedingten Freiheitsstrafe von drei Jahren bestraft zu werden, unter Anrechnung der erstandenen Haft von 125 Tagen. Eine derart unterschiedliche Bestrafung zweier weitgehend identischer Sachverhalte in den ND 1 und ND 3 lasse sich nicht rechtfertigen. Der Strafrahmen für die einfache beziehungsweise qualifizierte einfache Körperverletzung betrage drei Jahre Freiheitsstrafe oder Geldstrafe. Es rechtfertige sich daher, vorliegend eine Gesamtfreiheitsstrafe von drei Jahren, zuzüglich einer Busse von Fr. 500.--, auszusprechen (Beschwerde, S. 10 f.).
4.2 Die Vorinstanz stuft das Verschulden des Beschwerdeführers als schwer ein. Kurz vor der Tat habe dieser ein anderes Opfer mit einem heftigen Schlag ins Gesicht niedergestreckt. Wenige Monate nach dem vorliegend zu beurteilenden Verhalten habe er wiederum einem wehrlos am Boden liegenden Opfer mit Anlauf gegen den Kopf getreten, ungerührt des bereits laufenden Strafverfahrens. Der Beschwerdeführer offenbare, ohne Rücksicht auf die Konsequenzen, einen Hang zu Gewaltexzessen. Ein halbes Jahr später habe er einem Opfer einen Faustschlag versetzt, um sich am gleichen Abend in einem weiteren Lokal in Zürich in die nächste tätliche Auseinandersetzung zu stürzen. Gemäss Gutachter weise er eine hohe Gewaltbereitschaft auf und neige zu übermässiger Gewaltanwendung. Er habe eine sehr geringe Frustrationstoleranz und eine hohe Impulsivität, was in den Persönlichkeitsmerkmalen des Beschwerdeführers begründet liege. Trotz Alkoholkonsums vor den jeweiligen Taten liege keine Beeinträchtigung der Fähigkeit zur Einsicht in das Unrecht seines Tuns vor, was er bestätigt habe. Strafschärfend fielen die Deliktsmehrheit und die teils einschlägigen Vorstrafen ins Gewicht. Straferhöhend sei weiter die teilweise Delinquenz während des hängigen Verfahrens zu werten, strafmindernd dagegen die weitgehende Geständigkeit sowie eine gewisse Einsicht und Reue (angefochtenes Urteil, S. 20 ff.).
4.3 Gemäss <ref-law> misst der Richter die Strafe nach dem Verschulden des Täters zu. Er beurteilt die Beweggründe, das Vorleben und die persönlichen Verhältnisse des Schuldigen. Es liegt im Ermessen des Sachrichters, in welchem Umfang er die verschiedenen Strafzumessungsfaktoren berücksichtigt. Die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts greift auf Beschwerde in Strafsachen hin nur in die Strafzumessung ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen beziehungsweise in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen).
4.4 Der Beschwerdeführer beschränkt sich sinngemäss auf die Feststellung, dass die ausgefällte Strafe angesichts zweier weitgehend identischer Sachverhalte in den ND 1 und ND 3 sehr hoch ausgefallen sei, zumal der Strafrahmen für die einfache Körperverletzung bei maximal drei Jahren liege. Da sich die Verurteilung wegen versuchter eventualvorsätzlicher schwerer Körperverletzung als rechtens erweist, liegt der Strafrahmen vorliegend bei Freiheitsstrafe bis zu zehn Jahren oder Geldstrafe nicht unter 180 Tagessätzen. Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, inwiefern die Vorinstanz die Strafzumessung falsch vorgenommen hätte. Sie über- oder unterschreitet weder den gesetzlichen Strafrahmen noch geht sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien aus. Sie lässt auch keine wesentlichen Gesichtspunkte ausser Acht. Die Strafzumessung ist daher nicht zu beanstanden.
4.5 Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Sein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war. Seiner finanziellen Lage ist mit herabgesetzten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>). Mit dem Entscheid in der Sache selbst erübrigt sich die Gewährung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. März 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Keller