Faits:
Faits:
A. N._, née en 1960, ressortissante libanaise, mariée et mère de famille, est entrée en Suisse le 27 avril 1990. Elle est au bénéfice d'une autorisation de séjour (permis B).
Le 21 janvier 1997, elle a présenté une demande tendant à l'octroi d'une rente de l'assurance-invalidité. Par décision du 26 août 1997, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a rejeté cette requête, motif pris que l'intéressée ne satisfaisait pas aux conditions relatives à la période de cotisations ou à la durée du domicile en Suisse lors de la survenance de l'invalidité. Cette décision est entrée en force.
Le 1er septembre 1999, N._ a présenté une nouvelle demande tendant à l'octroi d'une rente.
Après avoir requis divers renseignements d'ordre médical, l'office AI a rendu une décision, le 6 novembre 2002, par laquelle il a derechef nié le droit de l'intéressée à une telle prestation. Il a considéré, en résumé, que la requérante ne satisfaisait toujours pas aux conditions relatives à la période de cotisations ou à la durée du domicile en Suisse lors de la survenance de l'invalidité, bien que ces conditions aient été rendues moins strictes par l'entrée en vigueur, le 1er janvier 1997, des dispositions modifiées par la 10ème révision de l'AVS.
Après avoir requis divers renseignements d'ordre médical, l'office AI a rendu une décision, le 6 novembre 2002, par laquelle il a derechef nié le droit de l'intéressée à une telle prestation. Il a considéré, en résumé, que la requérante ne satisfaisait toujours pas aux conditions relatives à la période de cotisations ou à la durée du domicile en Suisse lors de la survenance de l'invalidité, bien que ces conditions aient été rendues moins strictes par l'entrée en vigueur, le 1er janvier 1997, des dispositions modifiées par la 10ème révision de l'AVS.
B. N._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud en concluant à l'octroi d'une rente entière.
Statuant le 18 avril 2005, la juridiction cantonale a annulé la décision attaquée et renvoyé la cause à l'office AI pour nouvelle décision après instruction complémentaire. Elle a considéré, en bref, que l'invalidité était survenue au mois de juin 1996 et qu'à cette date, l'intéressée ne pouvait se prévaloir d'une année entière au moins de cotisations ni de dix années de résidence ininterrompue en Suisse. Cependant, comme elle est mariée depuis 1980 et a deux enfants nés en 1982 et 1984, vivant en Suisse, l'intéressée peut éventuellement satisfaire à l'exigence de la période minimale de cotisations d'une année ouvrant droit à une rente ordinaire sans avoir payé personnellement des cotisations, mais en se prévalant soit du fait que son mari a versé le double de la cotisation minimale, soit de bonifications pour tâches éducatives. Une instruction complémentaire apparaissait dès lors nécessaire.
Statuant le 18 avril 2005, la juridiction cantonale a annulé la décision attaquée et renvoyé la cause à l'office AI pour nouvelle décision après instruction complémentaire. Elle a considéré, en bref, que l'invalidité était survenue au mois de juin 1996 et qu'à cette date, l'intéressée ne pouvait se prévaloir d'une année entière au moins de cotisations ni de dix années de résidence ininterrompue en Suisse. Cependant, comme elle est mariée depuis 1980 et a deux enfants nés en 1982 et 1984, vivant en Suisse, l'intéressée peut éventuellement satisfaire à l'exigence de la période minimale de cotisations d'une année ouvrant droit à une rente ordinaire sans avoir payé personnellement des cotisations, mais en se prévalant soit du fait que son mari a versé le double de la cotisation minimale, soit de bonifications pour tâches éducatives. Une instruction complémentaire apparaissait dès lors nécessaire.
C. L'office AI interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision du 6 novembre 2002.
N._ conclut implicitement au rejet du recours. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) propose l'annulation du jugement entrepris et le renvoi de la cause à l'office AI pour nouvelle décision au sens des motifs.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1b).
Pour les mêmes motifs, les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004 (RO 2003 3852) ne sont pas non plus applicables.
Enfin, la loi fédérale du 16 décembre 2005 modifiant la loi fédérale sur l'assurance-invalidité est entrée en vigueur le 1er juillet 2006 (RO 2006 2003), apportant des modifications qui concernent notamment la procédure conduite devant le Tribunal fédéral des assurances (art. 132 al. 2 et 134 OJ). Toutefois, le présent cas n'est pas soumis au nouveau droit, du moment que le recours de droit administratif a été formé avant le 1er juillet 2006 (ch. II let. c des dispositions transitoires relatives à la modification du 16 décembre 2005).
Enfin, la loi fédérale du 16 décembre 2005 modifiant la loi fédérale sur l'assurance-invalidité est entrée en vigueur le 1er juillet 2006 (RO 2006 2003), apportant des modifications qui concernent notamment la procédure conduite devant le Tribunal fédéral des assurances (art. 132 al. 2 et 134 OJ). Toutefois, le présent cas n'est pas soumis au nouveau droit, du moment que le recours de droit administratif a été formé avant le 1er juillet 2006 (ch. II let. c des dispositions transitoires relatives à la modification du 16 décembre 2005).
2. Le litige porte sur le point de savoir si la juridiction cantonale était fondée à renvoyer la cause à l'office AI pour nouvelle décision sur le droit éventuel de l'intimée à une rente d'invalidité, après complément d'instruction sur la question de savoir si le mari de l'intéressée avait payé le double de la cotisation minimale ou si elle pouvait se prévaloir de bonifications pour tâches éducatives.
2. Le litige porte sur le point de savoir si la juridiction cantonale était fondée à renvoyer la cause à l'office AI pour nouvelle décision sur le droit éventuel de l'intimée à une rente d'invalidité, après complément d'instruction sur la question de savoir si le mari de l'intéressée avait payé le double de la cotisation minimale ou si elle pouvait se prévaloir de bonifications pour tâches éducatives.
3. 3.1 Selon l'<ref-law>, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 1997, les étrangers ont droit aux prestations, sous réserve de l'<ref-law> - qui ne concerne pas la présente affaire -, aussi longtemps qu'ils conservent leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais seulement s'ils comptent, lors de la survenance de l'invalidité, au moins une année entière de cotisations ou dix années de résidence ininterrompue en Suisse (première phrase). Dans sa version valable jusqu'au 31 décembre 1996, cette disposition posait l'exigence de dix années entières de cotisations ou quinze années ininterrompues de domicile en Suisse.
Contrairement à la situation juridique qui prévalait avant l'entrée en vigueur, le 1er janvier 1997, de la 10ème révision de l'AVS (<ref-law> ou <ref-law>, tous les deux en liaison avec les art. 3 al. 2 let. b et 29bis al. 2 LAVS, dans leur teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 1996; <ref-ruling> consid. 1b, 110 V 280 consid. 1a et les références), il n'est plus nécessaire, selon le nouveau droit, que l'intéressé ait payé personnellement des cotisations pour que soit accomplie la durée de cotisation minimale d'une année ouvrant droit aux rentes ordinaires de l'assurance-vieillesse et survivants ou de l'assurance-invalidité, ou encore aux prestations de l'assurance-invalidité pour les étrangers qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse (<ref-law>). Indépendamment de la possibilité de prendre en compte les bonifications pour tâches éducatives ou d'assistance au sens des art. 29sexies et 29septies LAVS (en vigueur depuis le 1er janvier 1997), une personne qui n'a jamais exercé une activité lucrative peut aussi satisfaire à la condition de la durée minimale de cotisation si elle a été assurée (obligatoirement ou facultativement) au total pendant plus de onze mois et que, pendant ce temps, elle a été mariée avec un assuré qui a versé au moins le double de la cotisation minimale (<ref-law> en liaison avec l'<ref-law> et les art. 3 al. 3 let. a et 29ter al. 2 let. b LAVS; cf. <ref-ruling> consid. 1b). Cependant, aux termes de la première phrase du ch. 1 let. c al. 1 des dispositions finales de la modification du 7 octobre 1994 (10ème révision de l'AVS), les nouvelles dispositions s'appliquent à toutes les rentes dont le droit prend naissance après le 31 décembre 1996. Aussi, la jurisprudence considère-t-elle qu'en ce qui concerne les cas d'assurance survenus avant le 1er janvier 1997, il n'est pas possible de renoncer, rétroactivement, à l'exigence du paiement personnel de cotisations. C'est pourquoi un assuré qui, sous l'ancien droit, ne pouvait prétendre une rente ordinaire parce qu'il ne pouvait se prévaloir d'une durée de cotisation d'une année entière au moins au moment de la survenance de l'invalidité, n'a pas droit non plus à une telle prestation après l'entrée en vigueur de la 10ème révision de l'AVS, indépendamment des cotisations payées par son conjoint (<ref-ruling>).
3.2 En l'occurrence, malgré la formulation ambiguë de la décision du 26 août 1997, entrée en force, il y a lieu de considérer que l'office AI entendait, par cet acte administratif, refuser l'octroi d'une rente pour la période précédant le 31 décembre 1996. En effet, l'office AI s'est fondé implicitement sur la constatation que l'invalidité était survenue au mois de juin 1996 et s'est référé à l'<ref-law> dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 1996. Du moment que cette décision a acquis chose de force décidée, il n'y a pas lieu d'examiner ce qu'il en est du droit de l'intimée à une rente d'invalidité pour la période antérieure au 31 décembre 1996. Seul est donc litigieux le droit éventuel de l'intéressée à une telle prestation à partir du 1er janvier 1997.
3.3 Dans ses décisions des 26 août 1997 et 6 novembre 2002, l'office recourant a donc considéré que l'invalidité était survenue au mois de juin 1996. La juridiction cantonale s'est ralliée à ce point de vue.
Si donc, comme l'a considéré la juridiction cantonale, le cas d'assurance est effectivement survenu au mois de juin 1996, soit avant l'entrée en vigueur, le 1er janvier 1997, des dispositions modifiées par la 10ème révision de l'AVS, il n'est pas possible de renoncer, rétroactivement, à l'exigence du paiement personnel de cotisations. Comme, par ailleurs, elle ne comptait pas, au mois de juin 1996, dix années de résidence ininterrompue en Suisse (<ref-law>, dans sa version valable depuis le 1er janvier 1997), l'intimée ne peut en aucun cas prétendre une rente. La juridiction cantonale n'était dès lors pas fondée, dans l'éventualité où l'invalidité est survenue au mois de juin 1996, à annuler la décision litigieuse et à renvoyer la cause à l'office AI pour nouvelle décision après instruction complémentaire sur le point de savoir si le mari de l'intéressée avait payé le double de la cotisation minimale ou si elle pouvait se prévaloir de bonifications pour tâches éducatives.
3.4 Dans ses déterminations sur le recours de droit administratif, l'OFAS allègue cependant, après avoir requis l'avis de son service médical, que la survenance de l'invalidité a eu lieu après l'entrée en vigueur de la 10ème révision de l'AVS. En effet, les renseignements d'ordre médical versés au dossier indiquent clairement, selon l'autorité de surveillance, que l'incapacité de travail déterminante au sens de l'<ref-law> a débuté le 27 novembre 1996, de sorte que le cas d'assurance est survenu après le 31 décembre 1996.
Bien qu'il ait fait l'objet - du moins implicitement - de la décision du 26 août 1997, le moment de la survenance de l'invalidité ne participe pas de la force de chose décidée, du moment que celle-ci ne s'attache qu'au dispositif d'une décision (<ref-ruling> consid. 4a). Si donc l'invalidité est survenue après le 31 décembre 1996, il n'est pas nécessaire que l'intimée ait payé personnellement des cotisations pour que soit accomplie la durée de cotisation minimale d'une année. L'office AI, à qui la cause doit de toute façon être renvoyée pour instruction complémentaire sur le point de savoir si l'intimée peut se prévaloir de bonifications pour tâches éducatives ou d'assistance ou du fait que son mari a payé au moins le double de la cotisation minimale, devra, au préalable, examiner si l'invalidité est effectivement survenue après le 1er janvier 1997. Ce n'est que dans cette éventualité que l'intimée pourrait prétendre une rente, pour autant, notamment, qu'elle satisfasse aux exigences relatives à la durée minimale de cotisations au moment de la survenance de l'invalidité.
Bien qu'il ait fait l'objet - du moins implicitement - de la décision du 26 août 1997, le moment de la survenance de l'invalidité ne participe pas de la force de chose décidée, du moment que celle-ci ne s'attache qu'au dispositif d'une décision (<ref-ruling> consid. 4a). Si donc l'invalidité est survenue après le 31 décembre 1996, il n'est pas nécessaire que l'intimée ait payé personnellement des cotisations pour que soit accomplie la durée de cotisation minimale d'une année. L'office AI, à qui la cause doit de toute façon être renvoyée pour instruction complémentaire sur le point de savoir si l'intimée peut se prévaloir de bonifications pour tâches éducatives ou d'assistance ou du fait que son mari a payé au moins le double de la cotisation minimale, devra, au préalable, examiner si l'invalidité est effectivement survenue après le 1er janvier 1997. Ce n'est que dans cette éventualité que l'intimée pourrait prétendre une rente, pour autant, notamment, qu'elle satisfasse aux exigences relatives à la durée minimale de cotisations au moment de la survenance de l'invalidité.
4. 4.1 Dans une affaire concernant une assurée qui avait atteint l'âge de la retraite avant le 1er janvier 1997 et qui n'avait pas payé personnellement des cotisations durant une année entière au moins, le Tribunal fédéral des assurances a jugé que l'intéressée pouvait se prévaloir d'un second cas d'assurance après le 31 décembre 1996, au moment où son mari avait atteint l'âge de la retraite. Sous l'ancien droit, cet événement aurait ouvert droit à une rente de vieillesse pour couple, dont l'intéressée aurait pu prétendre la moitié (<ref-law>, en vigueur jusqu'au 31 décembre 1996). Cependant, comme la 10ème révision de l'AVS est entrée en vigueur entre-temps et que la let. c al. 1, première phrase, des dispositions transitoires y relatives prévoit que les nouvelles dispositions s'appliquent à toutes les rentes dont le droit prend naissance après le 31 décembre 1996, le second cas d'assurance (et le droit à la rente qui en découle) sera régi par le nouveau droit. Il en résulte que chacun des conjoints aura droit à une rente de vieillesse calculée séparément (l'ancien <ref-law> ayant été supprimé sans contrepartie). Partant, l'intéressée est soumise aux nouvelles dispositions légales dès l'accomplissement par son mari de l'âge ouvrant droit à la rente et elle peut bénéficier dès ce moment-là des améliorations apportées par la 10ème révision de l'AVS aux femmes qui accomplissent une carrière professionnelle ou se consacrent à leur famille (VSI 2000 p. 179 consid. 5c).
4.2 Dans ses déterminations sur le recours de droit administratif, l'OFAS indique que le mari de l'intimée bénéficie d'une rente entière d'invalidité depuis le 1er avril 2002.
Sous l'ancien droit, cet événement aurait ouvert droit à une rente d'invalidité pour couple, dont l'intimée aurait pu prétendre la moitié (art. 22 aLAVS). En vertu de la lettre c al. 1, première phrase, des dispositions transitoires relatives à la 10ème révision de l'AVS (applicable par analogie en matière d'assurance invalidité [ch. 2 al. 1 des dispositions transitoires relatives à la modification de la LAI]), ce second cas d'assurance, ainsi que le droit à la rente qui en découle seront régis par le nouveau droit et chacun des conjoints aura droit à une rente d'invalidité calculée séparément.
Si donc, à l'issue du complément d'instruction que l'office AI est appelé à mettre en oeuvre conformément au considérant 3.4, il apparaît que l'intimée n'a pas droit à une rente, ledit office devra encore examiner si les conditions du droit à une telle prestation étaient néanmoins réalisées à la date du 1er avril 2002.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté au sens des considérants.
1. Le recours est rejeté au sens des considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 14 juillet 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
p. la Présidente de la IIe Chambre: p. le Greffier: