A.- P._ a travaillé en qualité d'ouvrière de production au service de la société X._ SA et était assurée contre les accidents et les maladies professionnelles par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). En raison d'un accès de dyspnée aiguë et d'une crise d'hyperventilation, elle a dû être hospitalisée à deux reprises, les 14 mars et 16 avril 1999. Les médecins ont posé le diagnostic d'asthme professionnel (rapports des docteurs B._, spécialiste en médecine du travail et en médecine interne, du 14 juin 1999, et A._, spécialiste en médecine interne et en maladies des poumons, du 25 juin 1999). Dans un rapport du 4 octobre 1999, le docteur A._ a attesté que l'assurée n'avait, ce jour-là, plus d'asthme; il a ajouté que sa patiente s'était rendue à l'Hôpital Y._ pour une dyspnée, le 22 septembre 1999, mais que cette consultation devait être mise sur le compte d'une crise d'hyperventilation dans un contexte psychologique particulier. Le docteur C._, médecin traitant, a constaté que si les paramètres respiratoires étaient actuellement corrigés notamment par l'éloignement du lieu de travail, l'état dépressif induit par cette situation était loin d'être réglé (rapport du 15 octobre 1999); à son avis, l'augmentation de la capacité de travail irait de pair avec l'amélioration de l'état dépressif et le règlement du problème juridique professionnel (rapport du 18 septembre 2000).
Le docteur B._ a estimé, à la lumière des examens pratiqués par son confrère A._ en juin 1999, que l'atteinte à la santé constituait une maladie professionnelle, soit un asthme provoqué par une exposition à des brouillards d'huiles minérales. Si l'incapacité de travail découlant de cette maladie était bien documentée jusqu'au mois de juin 1999, il n'en allait en revanche plus ainsi pour la période suivante, tout en relevant que des problèmes d'ordre psychique faisaient obstacle à une reprise du travail (rapports des 21 octobre et 8 novembre 1999).
Par décision du 3 février 2000, la CNA a accepté de prendre le cas en charge, à titre de maladie professionnelle, pour la période s'étendant du 14 mars au 30 juin 1999. Saisie d'une opposition de l'assurée, la CNA l'a rejetée par décision du 21 juin 2000.
De son côté, CSS Assurance, qui s'était également opposée à la décision du 3 février 2000, a retiré son opposition.
B.- Alléguant notamment que ses problèmes d'asthme n'étaient pas stabilisés, P._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Genève, en concluant à ce que la CNA fût condamnée à allouer ses prestations au-delà du 30 juin 1999. Subsidiairement, elle a requis la mise en oeuvre d'une expertise.
Par jugement du 27 mars 2001, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours, en ce sens qu'elle a renvoyé la cause à la CNA afin qu'elle élucide la question de l'existence d'un lien de causalité naturelle entre ladite maladie professionnelle et les troubles psychiques, au moyen d'une expertise médicale à confier à un allergologue ainsi qu'à un psychiatre.
C.- La CNA interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation en concluant au rétablissement de sa décision sur opposition du 21 juin 2000.
L'assurée intimée conclut au rejet du recours, avec suite de dépens. CSS Assurance renonce à intervenir dans la présente cause, alléguant avoir en l'occurrence la qualité d'assureur privé. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.- Le litige porte sur le droit de l'intimée, en raison d'une maladie professionnelle apparue le 14 mars 1999, à des prestations de la recourante au-delà du 30 juin 1999, notamment en raison de troubles psychiques.
2.- A la lecture du dossier médical, l'appréciation effectuée par le docteur B._, limitant au 30 juin 1999 la prise en charge des suites du cas de l'intimée, ne peut être que confirmée. Si l'intimée a bien été victime d'une maladie professionnelle, au sens d'un asthme provoqué par une exposition à des huiles minérales avec suite d'incapacité de travail à la charge de la CNA dès le 14 mars 1999, il n'y a plus trace au dossier au-delà du 30 juin 1999 d'une incapacité de travail due à la maladie professionnelle.
Ainsi, dès le 15 juin 1999, l'intimée a cessé tout traitement et le docteur A._ a signalé qu'elle était sujette à des crises d'hyperventilation psychogène, déjà présentée le 16 avril 1999. La crise du 22 septembre 1999, signalée par la recourante, a été qualifiée de dyspnée par les médecins de l'Hôpital Y._ et doit être mise sur le compte d'une crise d'hyperventilation dans un contexte psychologique particulier selon le docteur A._. Le 4 octobre 1999, sur le plan pneumologique, il n'y avait plus d'asthme, mais des éléments psychologiques étaient présents. Selon le médecin traitant, l'état dépressif était loin d'être réglé et la capacité de travail ne pouvait être augmentée qu'avec une amélioration de l'état dépressif.
Il était dès lors superflu, comme les premiers juges l'ont ordonné à tort, d'inviter un allergologue à s'exprimer plus avant sur ce point.
3.- a) Demeure litigieuse la responsabilité de la CNA pour les affections d'ordre psychique qui, selon le docteur C._ (cf. rapports des 15 octobre 1999 et 18 septembre 2000), réduisent la capacité de travail de l'intimée.
b) La jurisprudence relative à la causalité adéquate en cas d'atteinte psychique consécutive à des accidents (<ref-ruling>) n'est pas applicable par analogie aux troubles psychiques en relation avec des maladies professionnelles. Dans cette éventualité, la causalité est adéquate si la maladie professionnelle ou les événements en relation avec celle-ci sont propres, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, à entraîner des troubles psychiques du genre de ceux qui sont apparus (<ref-ruling>).
c) La juridiction cantonale a estimé que les affections psychiques de l'intimée se trouvaient en relation de causalité adéquate avec son asthme professionnel, si bien qu'il convenait de faire établir le lien de causalité naturelle par le biais d'une expertise allergologique et psychiatrique. Pour admettre l'existence d'un lien de causalité adéquate, les premiers juges ont retenu quatre critères, savoir que l'intimée n'avait jamais souffert de troubles psychiques ou psychogènes avant d'être atteinte dans sa santé physique en raison d'une maladie professionnelle, qu'elle avait par ailleurs rencontré des difficultés pour faire reconnaître la réalité de sa maladie par la CNA, qu'elle était de plus angoissée en raison de la survenance inopinée de crises d'asthme et qu'enfin son avenir professionnel demeurait incertain.
Les critères que les premiers juges ont retenu pour admettre l'existence du lien de causalité adéquate entre l'asthme professionnel et les affections psychiques de l'intimée sont toutefois étrangers à ceux que la jurisprudence a posés (cf. <ref-ruling> consid. 5e). En effet, pour que l'on puisse admettre en l'espèce l'existence dudit lien de causalité adéquate, il faudrait en premier lieu que les substances inhalées par l'intimée fussent de nature à provoquer chez la plupart des assurés des troubles psychiques du genre de ceux dont elle a souffert. Or il n'est pas établi que les personnes qui travaillaient avec l'intimée ont également été frappées de telles affections psychiques, voire empêchées d'exercer leur métier en raison des substances allergènes présentes dans l'air de l'usine. En outre, il faut tenir compte du fait que la maladie professionnelle dont l'intimée a été affectée n'a pas mis sérieusement sa santé en danger et qu'elle n'a pas non plus compromis son retour dans la vie active. De plus, on doit retenir que l'intimée n'a subi que de brèves périodes d'incapacité de travail et que son asthme professionnel n'a pas porté atteinte de façon permanente ou irréversible à sa santé physique.
d) De ce qui précède, il découle que la juridiction cantonale de recours a considéré à tort que les affections psychiques de l'intimée étaient en relation de causalité adéquate avec son asthme professionnel.
Dans ces conditions, il était également superflu d'ordonner une expertise psychiatrique destinée à mettre en évidence un éventuel lien de causalité naturelle entre l'asthme professionnel et les troubles psychiques de l'intimée, dès lors que la CNA n'a pas à répondre de l'incapacité de travail que son assurée pourrait subir en raison d'affections d'ordre psychique. Le recours est bien fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est admis et le jugement du Tribunal administratif
du canton de Genève du 27 mars 2001 est
annulé.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au
Tribunal administratif du canton de Genève, à l'Office
fédéral des assurances sociales et à CSS Assurance.
Lucerne, le 29 avril 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
Le Greffier :