Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 14. Februar 2003 sprach die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, IV-Stelle, der 1965 geborenen S._ für die Zeit ab 1. Oktober 1999 eine ganze Rente zu. Sie stützte sich dabei insbesondere auf ein Gutachten des medizinischen Zentrums X._ vom 15. April 2002. Der ermittelte Invaliditätsgrad betrug 100%.
Im Rahmen einer Rentenrevision holte die IV-Stelle Berichte von Dr. med. R._, Physikalische Medizin und Rehabilitation, vom 13. Dezember 2004 und Dr. med. H._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 26. März 2005 ein. Ausserdem nahm sie ein dem Unfallversicherer erstattetes Gutachten des ärztlichen Begutachtungsinstituts A._ vom 25. Januar 2005 zu den Akten. Anschliessend setzte die IV-Stelle mit Verfügung vom 7. Juli 2005 die laufende ganze Rente mit Wirkung ab 1. September 2005 auf eine halbe Rente herab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 6. Februar 2006 fest.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 5. Juni 2007).
C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr - in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids und des Einspracheentscheids - ab 1. September 2005 weiterhin eine ganze Rente auszurichten; eventuell sei die Sache zur ergänzenden Abklärung und anschliessenden Neubeurteilung an die IV-Stelle zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Im gleichen Sinn äussert sich das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV).
Mit ergänzender Stellungnahme vom 24. Januar 2008 bekräftigt die Beschwerdeführerin ihren Standpunkt.
D. Das Bundesgericht hat am 26. März 2009 eine publikumsöffentliche Beratung durchgeführt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. des Bundesgesetzes über das Bundesgericht, BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Die am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Änderungen des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung (IVG) vom 6. Oktober 2006 (5. IV-Revision; AS 2007 5129), einschliesslich der damit verbundenen Modifikationen anderer Erlasse wie des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG), sind vorliegend nicht anwendbar (vgl. <ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220). Im Folgenden wird dementsprechend jeweils auf die bis Ende 2007 gültig gewesene Regelung Bezug genommen.
2.2 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über das intertemporale Recht (<ref-ruling>), die Begriffe der Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG; Art. 4 IVG) und der Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 IVG), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 16 ATSG in Verbindung mit Art. 28 Abs. 2 IVG; <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 349), die Aufgabe des Arztes oder der Ärztin im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 261; vgl. auch <ref-ruling> E. 2 S. 134, 114 V 310 E. 3c S. 314, 105 V 156 E. 1 S. 158), den Beweiswert und die Würdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352) sowie die Rentenrevision (Art. 17 Abs. 1 ATSG; <ref-ruling> E. 3.5 S. 349; <ref-ruling> E. 1a S. 275; <ref-ruling> E. 2b S. 372) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Strittig und zu prüfen ist, ob die IV-Stelle mit dem vorinstanzlich bestätigten Einspracheentscheid vom 6. Februar 2006 die zuvor ausgerichtete ganze Rente zu Recht mit Wirkung ab 1. September 2005 auf eine halbe Rente herabgesetzt hat.
4. 4.1 Bei der Zusprechung einer ganzen Rente auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 100% durch die Verfügung vom 14. Februar 2003 stützte sich die IV-Stelle in medizinischer Hinsicht auf das Gutachten des medizinischen Zentrums X._ vom 15. April 2002. Dieses enthält insbesondere die Diagnosen eines chronifizierten lumbovertebralen und lumbospondylogenen Schmerzsyndroms, einer Fibromyalgie sowie einer schweren somatoformen Schmerzstörung im Sinne generalisierter (über den lumbo-sakralen Übergang und die Fibromyalgie hinausgehender) Schmerzausbreitung. Der Versicherten wird eine Arbeitsunfähigkeit von 100% in der angestammten Tätigkeit als Krankenpflegerin wie auch in jeder anderen Tätigkeit attestiert.
4.2 Die Verfügung vom 7. Juli 2005 und der sie bestätigende Einspracheentscheid vom 6. Februar 2006 basieren in medizinischer Hinsicht auf dem Gutachten des ärztlichen Begutachtungsinstituts A._ vom 25. Januar 2005. Dieses nennt als Diagnosen mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit einerseits ein linksbetontes, mässig ausgeprägtes Lumbovertebralsyndrom und andererseits eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10: F45.4) mit leichter depressiver Begleitstörung (ICD-10: F33.0). Aus psychiatrischer Sicht beziffern die Gutachter die Arbeitsfähigkeit in einer den somatischen Leiden angepassten Tätigkeit auf 80%.
4.3 Die Vorinstanz hält fest, zwischen dem Erlass der Verfügung vom 14. Februar 2003 und dem Einspracheentscheid vom 6. Februar 2006 habe sich der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin nicht erheblich verändert. Die unterschiedlichen Aussagen zur Arbeitsfähigkeit im Gutachten des medizinischen Zentrums X._ vom 15. April 2002 einerseits und im Gutachten des ärztlichen Begutachtungsinstituts A._ vom 25. Januar 2005 andererseits beruhten vielmehr auf einer abweichenden Einschätzung des gleichgebliebenen Sachverhalts. Diese Feststellung ist tatsächlicher Natur (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 398; Urteil I 692/06 vom 19. Dezember 2006, E. 3.1) und damit für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (E. 1). Sie lässt sich nicht als offensichtlich unrichtig bezeichnen. Ebenso wenig beruht sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG. Für die Beurteilung der Beschwerde ist damit von einer gegenüber der seinerzeitigen Leistungszusprechung aus medizinischer Sicht im Wesentlichen unverändert gebliebenen Situation auszugehen. Ebenso wenig enthält der kantonale Entscheid Hinweise darauf, dass sich der rechtlich relevante Sachverhalt in anderer Weise verändert haben könnte. Die Vorinstanz hat den die Rente herabsetzenden Einspracheentscheid vom 6. Februar 2006 vielmehr mit einer Begründung bestätigt, welche rechtlicher Natur ist.
5. 5.1 Ein Konflikt zwischen der aktuellen Rechtslage und einer früher erlassenen, in formelle Rechtskraft erwachsenen Verfügung über eine Dauerleistung kann in vier Konstellationen entstehen (<ref-ruling> E. 4b S. 13 f.; <ref-ruling> E. 4a S. 312 ff.; Urs Müller, Die materiellen Voraussetzungen der Rentenrevision in der Invalidenversicherung, Freiburg 2003, S. 91 ff.; Rudolf Rüedi, Die Verfügungsanpassung als Grundfigur von Invalidenrentenrevisionen, in: Schaffhauser/Schlauri [Hrsg.], Die Revision von Dauerleistungen in der Sozialversicherung, St. Gallen 1999, S. 9 ff., 12 f.; Alexandra Rumo-Jungo, Die Instrumente zur Korrektur der Sozialversicherungsverfügung, in: Schaffhauser/ Schlauri [Hrsg.], Verfahrensfragen in der Sozialversicherung, St. Gallen 1996, S. 263 ff., 277 ff.; Ulrich Meyer-Blaser, Die Abänderung formell rechtskräftiger Verwaltungsverfügungen in der Sozialversicherung, ZBl 1994 S. 337 ff., 348 ff.): Eine fehlerhafte Sachverhaltsfeststellung (anfängliche tatsächliche Unrichtigkeit) lässt sich unter bestimmten Voraussetzungen durch eine prozessuale Revision (Art. 53 Abs. 1 ATSG) korrigieren. Tritt nach dem Erlass einer ursprünglich fehlerfreien Verfügung eine anspruchsrelevante Änderung des Sachverhalts ein (nachträgliche tatsächliche Unrichtigkeit), hat gegebenenfalls eine Anpassung im Rahmen einer Rentenrevision nach Art. 17 Abs. 1 ATSG stattzufinden. Falls die Verfügung auf einer fehlerhaften Rechtsanwendung beruht (anfängliche rechtliche Unrichtigkeit), ist ein Rückkommen unter dem Titel der Wiedererwägung (Art. 53 Abs. 2 ATSG) zu prüfen. Nicht gesetzlich geregelt ist der Tatbestand der nachträglichen rechtlichen Unrichtigkeit infolge einer nach dem Verfügungserlass eintretenden Änderung der massgebenden Rechtsgrundlagen (dazu E. 6 hiernach).
5.2 Eine anfängliche tatsächliche Unrichtigkeit der Verfügung vom 14. Februar 2003 steht nicht zur Diskussion. Dasselbe gilt - mangels einer erheblichen Veränderung des rechtserheblichen Sachverhalts - für eine Rentenrevision nach Art. 17 Abs. 1 ATSG. Ebenso wenig bildet die Rechtsprechung zur somatoformen Schmerzstörung (<ref-ruling>) Anlass für eine wiedererwägungsweise Abänderung der Rentenverfügung (SVR 2008 IV Nr. 5 S. 12 E. 4 [I 138/07]). Zu prüfen bleibt damit, wie die Vorinstanz zu Recht erkannt hat, einzig eine Anpassung der formell rechtskräftigen Verfügung vom 14. Februar 2003 unter dem Gesichtspunkt einer zwischenzeitlich eingetretenen Rechtsänderung. Eine solche erblickt das kantonale Gericht in der mit <ref-ruling> begründeten Rechtsprechung zur invalidisierenden Wirkung einer somatoformen Schmerzstörung.
6.1 6.1.1 Nach der Rechtsprechung zum Sozialversicherungsrecht sind ursprünglich fehlerfreie Verfügungen über Dauerleistungen unter Vorbehalt anders lautender Übergangsbestimmungen sowie allfälliger wohlerworbener Rechte grundsätzlich an Änderungen der Rechtslage anzupassen, welche aus einem Eingriff des Gesetzgebers resultieren (<ref-ruling> E. 4a S. 161 f.). Demgegenüber bildet eine geänderte Gerichts- oder Verwaltungspraxis im Prinzip keinen Anlass, in eine laufende, auf einer formell rechtskräftigen Verfügung beruhende Dauerleistung einzugreifen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 202; <ref-ruling> E. 4a S. 162; <ref-ruling> E. 3c S. 132; <ref-ruling> E. 3b S. 413; <ref-ruling> E. 4a/dd S. 314; <ref-ruling> E. 2b S. 372 f.; Urteil 9C_439/2007 vom 28. Februar 2008, E. 3.2 am Ende). Sie kann aber ausnahmsweise zur Abänderung einer rechtskräftigen Verfügung (mit Wirkung für die Zukunft) führen, wenn die neue Praxis in einem solchen Masse allgemeine Verbreitung erfährt, dass ihre Nichtbefolgung als Verstoss gegen das Gleichheitsgebot erschiene, insbesondere wenn die alte Praxis nur in Bezug auf eine einzige versicherte Person oder eine geringe Zahl von Versicherten beibehalten würde (<ref-ruling> E. 1.2 S. 202; <ref-ruling> E. 4a S. 162; <ref-ruling> E. 3c S. 132; <ref-ruling> E. 3b S. 413; <ref-ruling> E. 4a/dd S. 314; <ref-ruling> E. 3c S. 394; SVR 2001 ALV Nr. 4 S. 10 E. 3b, C 222/99). Ein solches Vorgehen drängt sich namentlich dann auf, wenn das Festhalten an der ursprünglichen Verfügung aus Sicht der neuen Rechtspraxis schlechterdings nicht mehr vertretbar ist und diese eine so allgemeine Verbreitung findet, dass ihre Nichtbeachtung in einem einzelnen Fall als dessen stossende Privilegierung (oder Diskriminierung) und als Verletzung des Gleichbehandlungsgebots erscheint (SVR 1995 IV Nr. 60 S. 171 E. 4a S. 173, I 382/94).
6.1.2 Obwohl das Bundesgericht im Bereich des Sozialversicherungsrechts nicht selten seine Rechtsprechung durch Präzisierung oder Änderung fortentwickelt, wurde es vergleichsweise selten mit der Frage der Anwendung der neuen Rechtsprechung auf rechtskräftig zugesprochene, laufende Dauerleistungen befasst. Wenn sich die Frage doch stellte, wurde sie wie folgt entschieden:
6.1.2.1 In Anwendung der dargelegten Grundsätze hat das Eidgenössische Versicherungsgericht verschiedentlich die Anpassung einer rechtskräftigen Verfügung über eine Dauerleistung an eine zwischenzeitlich geänderte, für die betroffene Person günstigere Gerichts- oder Verwaltungspraxis zugelassen. So hielt das Gericht in <ref-ruling> E. 4c S. 162 f. fest, eine unter einer früheren Gerichtspraxis festgelegte Erwerbsunfähigkeitsrente der Militärversicherung sei an die im Jahr 1984 geänderte Praxis anzupassen, welche die kumulative Entschädigung von Erwerbsunfähigkeit und Integritätsverlust zulässt. Die gegenteilige Lösung schaffe krasse Ungleichheiten. Ebenfalls bejaht wurde die Anwendbarkeit einer neuen Verwaltungspraxis, welche in bestimmten Fällen einen zuvor nicht anerkannten Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung entstehen liess, auf bereits rechtskräftig entschiedene Fälle (SVR 2001 IV Nr. 4 S. 9 E. 4, C 222/99). Im gleichen Sinne entschied das Gericht im Zusammenhang mit der zunächst verneinten, später jedoch bejahten (<ref-ruling>) unmittelbaren Anwendbarkeit der internationalrechtlichen Bestimmungen über die eingeschränkte Zulässigkeit einer Leistungskürzung wegen Selbstverschuldens (BGE <ref-ruling> E. 4 S. 132 f.; <ref-ruling> E. 3c S. 413 f.; SVR 1995 IV Nr. 60 S. 171 E. 4 S. 173, I 382/94).
Zu Lasten des betroffenen Versicherten schützte das Eidgenössische Versicherungsgericht die Anpassung einer Integritätsrente, deren Berechnung noch auf einer früheren, mit den Urteilen EVGE 1966 S. 148 und EVGE 1968 S. 88 als unzutreffend qualifizierten Praxis basierte, an die neu massgebenden Grundsätze (BGE <ref-ruling> E. 3c S. 394, bestätigt in BGE <ref-ruling> ff.).
6.1.2.2 Abgelehnt hat es die Rechtsprechung, eine formell rechtskräftige Verfügung mit Blick auf die Urteile über die Rundung des Invaliditätsgrades zu Lasten der versicherten Person abzuändern (Urteil 9C_439/2007 vom 28. Februar 2008 bezüglich <ref-ruling>; Urteil I 16/02 vom 21. März 2002 bezüglich <ref-ruling>). In den Urteilen U 102/89 vom 5. März 1990 (nicht in <ref-ruling> veröffentlichte E. 5c) und U 114/90 vom 16. März 1992, E. 3d, lehnte es das Gericht ebenfalls ab, infolge der mit <ref-ruling> präzisierten Rechtsprechung zum adäquaten Kausalzusammenhang bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall auf rechtskräftige Verfügungen zurückzukommen. Im nicht veröffentlichten Urteil M 13/89 entschied das Gericht, die in BGE <ref-ruling> bejahte Zulässigkeit einer Anpassung beziehe sich nur auf reine Integritätsrenten, nicht dagegen auf so genannte gemischte Renten. Ein Eingriff in ein Dauerrechtsverhältnis zu Lasten der versicherten Person gestützt auf eine neue Rechtspraxis komme nur in Betracht, wenn es besonders krasse, stossende Leistungszusprachen zu korrigieren gelte.
6.1.3 Zusammenfassend kann festgestellt werden, dass die Rechtsprechung den Grundsatz, wonach eine Praxisänderung keine Änderung formell rechtskräftiger Verfügungen über eine Dauerleistung rechtfertigt, in Bezug auf Anpassungen zu Ungunsten der Versicherten kaum je durchbricht. Wo eine derartige Herabsetzung vorgenommen wurde (BGE <ref-ruling>, bestätigt in BGE <ref-ruling>), betonte das Gericht, es handle sich - angesichts des der früheren Praxis zugrunde liegenden sachfremden Kriteriums - um eine Ausnahmesituation, welche eine besondere Lösung erfordere (BGE <ref-ruling> E. 4b S. 316; vgl. auch <ref-ruling> E. 4b S. 162). Zu Gunsten der Versicherten liess das Gericht demgegenüber in einzelnen Fällen eine Anpassung unter weniger strengen Voraussetzungen zu (<ref-ruling> E. 3 S. 157; SVR 2001 ALV Nr. 4 S. 9 E. 3b S. 10, C 222/99; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.2 S. 203 oben; <ref-ruling> E. 3c S. 132).
6.2 Nach der Praxis der öffentlichrechtlichen Abteilungen des Bundesgerichts ist der Widerruf von Verfügungen über Dauerrechtsverhältnisse wegen unrichtiger Sachverhaltsfeststellung, fehlerhafter Rechtsanwendung oder nachträglicher Änderung der Sach- oder Rechtslage zulässig, sofern wichtige öffentliche Interessen berührt sind (<ref-ruling> E. 7a S. 314; Urteil 1A_229/2008 vom 18. August 2008 E. 4.2). Fehlen positivrechtliche Bestimmungen über die Möglichkeit der Änderung einer Verfügung, so ist über diese anhand einer Interessenabwägung zu befinden, bei welcher das Interesse an der richtigen Anwendung des objektiven Rechts dem Interesse an der Rechtssicherheit bzw. dem Vertrauensschutz gegenüberzustellen ist (<ref-ruling> E. 7a S. 314; <ref-ruling> E. 1a/aa; <ref-ruling> E. 2b S. 256; <ref-ruling> E. 3b S. 244; Häfelin/Müller/Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 5. Auflage, Zürich 2006, S. 207 N 997a; Tobias Jaag, Staats- und Verwaltungsrecht des Kantons Zürich, 3. Auflage, Zürich 2005, S. 130 N 1914; Pierre Moor, Droit administratif II, Les actes administratifs et leur contrôle, 2. Auflage, Bern 2002, S. 338; Blaise Knapp, Précis de droit administratif, 4. Auflage, Basel 1991, S. 270 N 1271 und S. 272 N 1282; René Rhinow/Beat Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband, Basel 1990, Nr. 45 S. 138 f.; Fritz Gygi, Verwaltungsrecht, Bern 1986, S. 307 ff.). Eine blosse Praxisänderung kann dort Anlass zur Umgestaltung von dauernden Rechtsverhältnissen geben, wo besonders wichtige öffentliche Interessen, wie Polizeigüter, auf dem Spiele stehen (<ref-ruling> E. 7a S. 313; <ref-ruling> E. 2b S. 256; Rhinow/Krähenmann, a.a.O., S. 140; Gygi, a.a.O., S. 310, mit weiteren Hinweisen). Konkret erklärte das Gericht - letztlich allerdings primär gestützt auf eine Änderung des positiven Rechts - die Anpassung der Genehmigungsverfügung für das Betriebsreglement eines Flugfeldes zu Lasten der Betreiberin für zulässig (<ref-ruling> E. 7c S. 315 f.). Im gleichen Sinn entschied es bezüglich des Entzugs eines Kollektivfahrzeugausweises für Motorfahrzeughändler aufgrund einer geänderten, sachgerechten, strengeren Handhabung der Bewilligungsvoraussetzungen (BGE <ref-ruling> E. 2b S. 255 f.).
6.3 Im Schrifttum hat die unter E. 6.1 hiervor zitierte sozialversicherungsrechtliche Praxis unterschiedliche Reaktionen hervorgerufen:
6.3.1 Mehrheitlich wird die Rechtsprechung ohne inhaltliche Stellungnahme wiedergegeben (Häfelin/Müller/Uhlmann, a.a.O., S. 207 f. N 999; Tschannen/Zimmerli, a.a.O., S. 275 N 47; Müller, a.a.O., S. 110 N 404; Moor, a.a.O., S. 347; Rüedi, a.a.O., S. 9 ff., 23; Meyer-Blaser, a.a.O., S. 337 ff., 350; Rhinow/Krähenmann, a.a.O., S. 140).
6.3.2 Eine Lehrmeinung (Ueli Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, Zürich 1999, S. 302 f. N 622 mit Fn. 1729) stimmt der Rechtsprechung hinsichtlich der Voraussetzungen einer Verfügungsanpassung zu, verlangt aber bei Änderungen zu Ungunsten der versicherten Person die Einräumung einer angemessenen Übergangsfrist. Diesen Gesichtspunkt betont auch Beatrice Weber-Dürler (Neuere Entwicklungen des Vertrauensschutzes, ZBl 2002 S. 281 ff., 298), wobei gemäss dieser Autorin aus Sicht des Vertrauensschutzes eine adäquate Übergangsfrist genügt, um die Zulässigkeit der Aufhebung oder Herabsetzung einer Rente zu begründen.
6.3.3 Andere Autorinnen und Autoren wollen eine Verfügungsanpassung zu Ungunsten der versicherten Person nur ganz ausnahmsweise zulassen, wenn ein überwiegendes öffentliches Interesse dies erfordert, wobei sich der Massstab für die Interessenabwägung an demjenigen zu orientieren habe, welcher für die Beurteilung einer anfänglichen (rechtlichen) Unrichtigkeit gilt (Knapp, a.a.O., S. 281 f. N 1344; Rumo-Jungo, a.a.O., S. 263 ff., 280). Anpassungen zu Gunsten der versicherten Person sollen dagegen ohne weiteres zulässig sein (Knapp, a.a.O., S. 282 N 1346; Rumo-Jungo, a.a.O., S. 280; ebenso Müller, a.a.O., S. 110 N 404).
6.3.4 Ein Teil der Lehre hält im Sinne einer Kritik fest, die Praxis zum Sozialversicherungsrecht lasse eine konkrete Interessenabwägung im Einzelfall vermissen (so insbesondere Peter Saladin, Wiedererwägung und Widerruf formell rechtskräftiger Verfügungen, Die Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts im Vergleich zur Praxis des Bundesgerichts in Lausanne, in: Sozialversicherungsrecht im Wandel, Festschrift 75 Jahre Eidgenössisches Versicherungsgericht, Bern 1992, 113 ff., 130; ähnlich Ueli Kieser, Die Abänderung der formell rechtskräftigen Verfügung nach der Rechtsprechung des EVG, SZS 1991 S. 132 ff., 141 mit weiteren Hinweisen in Fn. 64). Eine neuere, sich auf die vorliegende Problematik beziehende Publikation (Andreas Brunner / Noah Birkhäuser, Somatoforme Schmerzstörung - Gedanken zur Rechtsprechung und deren Folgen für die Praxis, insbesondere mit Blick auf die Rentenrevision, BJM 2007 S. 169 ff., 202) knüpft an die durch die Rechtsprechung entwickelten Voraussetzungen an, verlangt aber darüber hinaus eine sorgfältige Güterabwägung zwischen den Interessen der Allgemeinheit an der rechtsgleichen Anwendung des Rechts und denjenigen der Rentenbezüger an der weiteren Ausrichtung der einmal zugesprochenen Rente. Es sei im Einzelfall zu prüfen, ob die Anpassung der Rente verhältnismässig ist.
6.4 Die Gesichtspunkte der Rechtssicherheit und - bei Anpassungen zu Lasten der versicherten Person - des Vertrauens auf die Weitergewährung einmal zugesprochener staatlicher Leistungen können mit dem öffentlichen Interesse an einer gesetzmässigen und sachlich vertretbaren Durchführung der Versicherung in ein Spannungsverhältnis treten. Dieser Konflikt ist durch eine wertende Abwägung der betroffenen Interessen zu lösen (BGE <ref-ruling> E. 4b S. 316). Auch die Gerichtspraxis zum Sozialversicherungsrecht beruht somit letztlich auf einer Interessenabwägung (in diesem Sinn auch, bezogen auf die Rechtsprechung zur Wiedererwägung, André Grisel, L'apport du Tribunal fédéral des assurances au développement du droit public, in: Mélanges Alexandre Berenstein, Lausanne 1989, S. 437 ff., 449). Da eine Rechtsprechungsänderung im Sozialversicherungsrecht oft eine Vielzahl von Fällen beschlägt, welche in Bezug auf die konkreten Anspruchsvoraussetzungen grundsätzlich gleich gelagert sind, kommt dem Gebot rechtsgleicher Behandlung der von einer allfälligen Rentenanpassung betroffenen Personen erhebliches Gewicht zu. Dieser Gesichtspunkt spricht dagegen, in jedem einzelnen Fall die konkreten, individuellen Auswirkungen einer Anpassung heranzuziehen. So ist nicht ohne weiteres einzusehen, warum ein Versicherter, welcher im Vertrauen auf die laufende Rente eine teurere Wohnung gemietet hat (so das Beispiel bei Saladin, a.a.O., S. 130), von einer Herabsetzung ausgenommen werden sollte, während ein sparsamer Versicherter diese hinzunehmen hätte. Die "typische" sozialversicherungsrechtliche Ausgangslage verlangt vielmehr eine einheitliche Lösung für alle betroffenen Personen. In diesem Zusammenhang kommt bei Rentenaufhebungen oder -herabsetzungen, wo zusätzlich zum Aspekt der Rechtssicherheit auch jener des erweckten Vertrauens eine Rolle spielt, in aller Regel den für eine Weiterausrichtung sprechenden Aspekten mehr Gewicht zu als der Gleichbehandlung der Rentenbezüger mit Personen, welche noch keine Rente beziehen, sondern eine solche erst beantragt haben. Um eine Anpassung zu rechtfertigen, genügt es - entgegen der auf die verkürzte Formulierung in <ref-ruling> E. 4a S. 162 gestützten Auffassung von BSV und Vorinstanz - nicht, dass die geänderte Rechtsprechung allgemeine Verbreitung findet, denn dies trifft bei einer bundesgerichtlichen Praxisänderung im Bereich des Sozialversicherungsrechts regelmässig zu. Liesse man die allgemeine Verbreitung genügen, würde daher die Anwendung der neuen Praxis auf laufende, rechtskräftig festgelegte Dauerleistungen zur Regel. Diese Konsequenz wäre sachlich nicht gerechtfertigt. Sie entspricht auch nicht der bisherigen Judikatur, welche durchwegs den Ausnahmecharakter einer derartigen Anpassung betont hat. Um eine solche zu begründen, müssen zusätzlich zur allgemeinen Verbreitung der neuen Praxis qualifizierende Elemente gegeben sein, welche deren Nichtanwendung auf laufende Leistungen unter dem Aspekt der Rechtsgleichheit als stossend erscheinen liessen. Ein derartiges Element liegt vor, wenn die frühere Praxis nur noch auf einige wenige Personen Anwendung findet, so dass diese als privilegiert (oder diskriminiert) erscheinen, sowie wenn sich die damalige Leistungszusprechung aus der Sicht der neuen Praxis schlechterdings nicht mehr vertreten lässt (vgl. E. 6.1). Diese Praxis entspricht im Ergebnis weitgehend jener der öffentlichrechtlichen Abteilungen, welche einen Eingriff in ein Dauerverhältnis aufgrund einer Praxisänderung nur zulässt, wenn besonders wichtige öffentliche Interessen betroffen sind (E. 6.2). Es besteht kein Anlass, die vorstehend zusammengefasste sozialversicherungsrechtliche Rechtsprechung zu ändern.
7. Im Lichte der dargestellten Grundsätze bleibt zu prüfen, ob das Urteil <ref-ruling> eine Herabsetzung oder Aufhebung laufender Renten rechtfertigt, welche zu einem früheren Zeitpunkt versicherten Personen zugesprochen wurden, die an einer somatoformen Schmerzstörung leiden.
7. Im Lichte der dargestellten Grundsätze bleibt zu prüfen, ob das Urteil <ref-ruling> eine Herabsetzung oder Aufhebung laufender Renten rechtfertigt, welche zu einem früheren Zeitpunkt versicherten Personen zugesprochen wurden, die an einer somatoformen Schmerzstörung leiden.
7.1 7.1.1 Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat sich bereits in <ref-ruling> zur invalidisierenden Wirkung eines psychischen Gesundheitsschadens geäussert. Wie das Gericht damals festhielt, gelten Beeinträchtigungen der Erwerbsfähigkeit, welche die versicherte Person bei Aufbietung allen guten Willens, Arbeit in ausreichendem Masse zu verrichten, zu vermeiden vermöchte, nicht als IV-rechtlich relevant, wobei das Ausmass des Erforderlichen (respektive Forderbaren) weitgehend objektiv bestimmt werden muss. Es ist somit festzustellen, ob und in welchem Masse ein Versicherter infolge seines geistigen Gesundheitsschadens auf dem ihm nach seinen Fähigkeiten offenstehenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt erwerbstätig sein kann. Dabei kommt es darauf an, welche Tätigkeit ihm zugemutet werden darf. Zur Annahme einer durch einen geistigen Gesundheitsschaden verursachten Erwerbsunfähigkeit genügt es also nicht, dass der Versicherte nicht hinreichend erwerbstätig ist; entscheidend ist vielmehr, ob anzunehmen sei, die Verwertung der Arbeitsfähigkeit sei ihm sozial-praktisch nicht mehr zumutbar oder - als alternative Voraussetzung - sogar für die Gesellschaft untragbar (<ref-ruling> f.).
7.1.2 Im Zuge einer in den 90er Jahren einsetzenden Entwicklung hat die invalidenversicherungsrechtliche Bedeutung somatoformer Schmerzstörungen deutlich zugenommen (vgl. Kopp/Willi/Klipstein, Im Graubereich zwischen Körper, Psyche und sozialen Schwierigkeiten, Schweizerische Medizinische Wochenschrift 1997 S. 1380 ff., 1380 f.; Peter Rosatti, De la sinistrose aux troubles somatoformes, in: L'expertise médicale, Genf 2002, S. 81 ff., 86). Die entsprechende Diagnose - namentlich auch jene der anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD-10: F45.4) - sagt als solche wenig über die Arbeitsfähigkeit der versicherten Person aus (vgl. <ref-ruling> E. 6.2.3 S. 402, mit Hinweisen). Die psychiatrische Lehre in Deutschland entwickelte jedoch Kriterien für die Prognosestellung (Klaus Foerster, Begutachtung und Erwerbsfähigkeit bei Patienten mit psychogenen Störungen, SZS 1996 S. 486 ff., 498) sowie für die Beurteilung der Zumutbarkeit einer Erwerbstätigkeit (Klaus Foerster, Psychiatrische Begutachtung im Sozialrecht, in: Venzlaff/Foerster [Hrsg.], Psychiatrische Begutachtung, 3. Auflage, München 2000, S. 509, 511; vgl. auch Kopp/Willi/Klipstein, a.a.O., S. 1434 f., mit Hinweis auf die grundlegende Arbeit von Winckler und Foerster). Die Kriterien wurden durch die Lehre in das schweizerische Recht eingeführt (Hans-Jakob Mosimann, Somatoforme Störungen: Gerichte und [psychiatrische] Gutachten, SZS 1999 S. 1 ff. und 105 ff.) und anschliessend durch das Eidgenössische Versicherungsgericht übernommen (Urteil I 554/98 vom 19. Januar 2000, auszugsweise publiziert in AHI 2000 149 E. 2c S. 152 f.). Diese Rechtsprechung, welche keine Abkehr von den in <ref-ruling> formulierten Grundsätzen, sondern deren Anwendung auf die Diagnose "anhaltende somatoforme Schmerzstörung" darstellt, fand auch Eingang in die Verwaltungspraxis. Das BSV hielt im IV-Rundschreiben Nr. 180 vom 27. Mai 2003 (Neufassung von Rz. 1017 des Kreisschreibens über Invalidität und Hilflosigkeit [KSIH], gültig ab 1. Juli 2003) fest, die somatoforme Schmerzstörung wirke sich in der Regel ohne psychiatrische Komorbidität nicht auf die Arbeitsfähigkeit aus; eine Willensanstrengung zur Verwertung der Arbeitsfähigkeit wäre zumutbar. Ausschlaggebend sei, ob die versicherte Person aufgrund objektiver Befunde nicht oder nur in beschränktem Umfang arbeiten könne.
7.1.3 Im durch die Vorinstanz als Praxisänderung qualifizierten, am 12. März 2004 gefällten Urteil <ref-ruling> knüpfte das Gericht (Bezug nehmend auf Ulrich Meyer-Blaser, Arbeitsunfähigkeit [Art. 6 ATSG], in: Schaffhauser/Schlauri [Hrsg.], Schmerz und Arbeitsunfähigkeit, St. Gallen 2003, S. 27 ff., 80 ff.) ebenfalls an die "Foerster-Kriterien" an, wobei deren Bedeutung und Handhabung für die Beurteilung invalidenversicherungsrechtlicher Leistungsansprüche genauer umschrieben wurde (vgl. insbesondere <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 354 f.). Namentlich wurde den begutachtenden Fachpersonen und den Organen der Rechtsanwendung aufgegeben, die Arbeitsfähigkeit im Einzelfall mit Blick auf bestimmte Kriterien zu prüfen, um eine einheitlichere und damit rechtsgleichere Einschätzung der Arbeitsfähigkeit zu gewährleisten. Das in der amtlichen Sammlung publizierte Regest spricht von einer Präzisierung der Rechtsprechung (<ref-ruling>). Es kann offen bleiben, ob von einer Präzisierung oder Änderung der Rechtsprechung auszugehen ist, denn diese Einordnung bleibt ohne Einfluss auf das Ergebnis.
7.1.3 Im durch die Vorinstanz als Praxisänderung qualifizierten, am 12. März 2004 gefällten Urteil <ref-ruling> knüpfte das Gericht (Bezug nehmend auf Ulrich Meyer-Blaser, Arbeitsunfähigkeit [Art. 6 ATSG], in: Schaffhauser/Schlauri [Hrsg.], Schmerz und Arbeitsunfähigkeit, St. Gallen 2003, S. 27 ff., 80 ff.) ebenfalls an die "Foerster-Kriterien" an, wobei deren Bedeutung und Handhabung für die Beurteilung invalidenversicherungsrechtlicher Leistungsansprüche genauer umschrieben wurde (vgl. insbesondere <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 354 f.). Namentlich wurde den begutachtenden Fachpersonen und den Organen der Rechtsanwendung aufgegeben, die Arbeitsfähigkeit im Einzelfall mit Blick auf bestimmte Kriterien zu prüfen, um eine einheitlichere und damit rechtsgleichere Einschätzung der Arbeitsfähigkeit zu gewährleisten. Das in der amtlichen Sammlung publizierte Regest spricht von einer Präzisierung der Rechtsprechung (<ref-ruling>). Es kann offen bleiben, ob von einer Präzisierung oder Änderung der Rechtsprechung auszugehen ist, denn diese Einordnung bleibt ohne Einfluss auf das Ergebnis.
7.2 7.2.1 Wie aus dem dargestellten Ablauf deutlich wird, hat das Urteil <ref-ruling> die Rechtslage nicht in dem Sinne verändert, dass vorher bei diagnostizierter anhaltender somatoformer Schmerzstörung ohne weiteres eine Rente zugesprochen wurde, während dies nunmehr ausgeschlossen wäre. Die damalige Vorinstanz war denn auch (auf der Basis der früheren Praxis) im konkreten Fall ebenso zur Verneinung des invalidisierenden Charakters der anhaltenden somatoformen Schmerzstörung gelangt wie die kantonalen Gerichte in den weiteren publizierten Urteilen (<ref-ruling> und 131 V 49). Die Diagnose einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung konnte vor wie auch nach dem Urteil <ref-ruling> sowohl zur Bejahung als auch zur Verneinung eines Rentenanspruchs führen. Frühere Rentenzusprechungen erscheinen daher aus der heutigen Perspektive nicht ohne weiteres als rechtswidrig, sachfremd oder schlechterdings nicht vertretbar. Der Gesichtspunkt der gesetzmässigen und sachlich vertretbaren Durchführung der Versicherung (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4b S. 316) verlangt deshalb nicht, dass laufende Renten angepasst werden.
7.2.2 Unter dem Aspekt des Gleichbehandlungsgebots (Art. 8 Abs. 1 BV) drängt sich eine gerichtliche Anpassung, wie dargelegt, insbesondere dann auf, wenn die auf die alte Praxis gestützten Verfügungen nur mehr für einzelne wenige Versicherte gelten (<ref-ruling> E. 1.2 S. 202; <ref-ruling> E. 3c S. 132; <ref-ruling> E. 3b S. 413; SVR 2001 ALV Nr. 4 S. 10 E. 3b [C 222/99]). Dies trifft hier nicht zu: Angesichts der hohen Verbreitung der Diagnose "anhaltende somatoforme Schmerzstörung" seit Anfang der 90er Jahre (E. 7.1.2 hiervor) würde sich die Frage nach der Anpassung einer überaus grossen Zahl laufender Renten stellen. Die Verwaltung wäre aufgrund des Rechtsgleichheitsgebots gehalten, alle derartigen Fälle einer Überprüfung zu unterziehen. Diese könnte sich inhaltlich nicht auf wenige Gesichtspunkte beschränken, sondern es müssten in jedem Einzelfall die in <ref-ruling> formulierten, differenzierten Kriterien geprüft werden. Bei der Beurteilung der Zumutbarkeit wäre überdies dem bisherigen, berechtigterweise erfolgten Rentenbezug und der dadurch entstandenen Situation angemessen Rechnung zu tragen. In der Lehre wird diesbezüglich verlangt, es sei eine sorgfältige Güterabwägung vorzunehmen und auf dieser Basis zu beurteilen, ob eine Anpassung im konkreten Fall als verhältnismässig erscheint (vgl. Brunner/Birkhäuser, a.a.O., S. 202). Zur Diskussion steht somit die Beurteilung zahlreicher Fälle, welche aufwändige Überprüfungen erfordert und deren Ergebnis ungewiss ist. Unter diesen Umständen sind die vorstehend wiedergegebenen (E. 6.4), engen Voraussetzungen für die Anwendung einer geänderten Praxis auf laufende, rechtskräftig festgelegte Leistungen durch die Gerichte nicht erfüllt. Dies gilt umso mehr, weil sich mit Blick auf den Grundsatz "Eingliederung vor Rente" zusätzlich die Frage stellt, ob ein allfälliger Rentenentzug mit einem Programm zur Wiedereingliederung der Betroffenen verbunden werden müsste. In dieser Konstellation wäre es Sache des Gesetzgebers, die Überprüfung und gegebenenfalls Anpassung laufender Renten - einschliesslich allfälliger flankierender Massnahmen - vorzusehen und den dafür geltenden Massstab festzulegen, falls er dies für angezeigt erachten sollte.
7.3 Zusammenfassend ergibt sich, dass die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> keinen hinreichenden Anlass bildet, um unter dem Titel der Anpassung an eine geänderte Gerichtspraxis auf Renten zurückzukommen, welche zu einem früheren Zeitpunkt mittels formell rechtskräftiger Verfügung zugesprochen wurden. Die Beschwerde ist dementsprechend gutzuheissen, und der kantonale Entscheid sowie der Einspracheentscheid sind aufzuheben. Da sich die gerichtliche Prüfung auf den Zeitraum bis zum Erlass des Einspracheentscheids vom 6. Februar 2006 zu beschränken hat (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220), ist nicht zu entscheiden, ob die am 1. Januar 2008 in Kraft getretene Änderung von Art. 7 Abs. 2 ATSG allenfalls eine Anpassung laufender Renten rechtfertigt.
8. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Die Gerichtskosten sind der IV-Stelle als der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die obsiegende Beschwerdeführerin hat Anspruch auf eine Parteientschädigung zu Lasten der IV-Stelle (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 5. Juni 2007 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 6. Februar 2006 werden aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteikosten des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. März 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Flückiger