Fatti:
Fatti:
A. C._, cittadino italiano nato nel 1943, celibe, ha lavorato in Svizzera dal 1965 al 1996, solvendo regolari contributi all'AVS/AI.
Dopo il rimpatrio, l'interessato non ha più esercitato attività lucrativa.
Statuendo su una domanda dell'assicurato 27 febbraio 2004 volta al conseguimento di prestazioni dell'AI svizzera, l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero (UAI) ha per decisione 7 aprile 2005 messo il richiedente al beneficio di una rendita intera a far tempo dal 1° gennaio 2005.
L'interessato ha formulato opposizione avverso l'atto amministrativo chiedendo l'assegnazione della rendita a decorrere dalla data della presentazione della domanda.
La madre dell'assicurato, V._, ha comunicato che in data 3 agosto 2005 suo figlio era deceduto, manifestando l'intenzione di mantenere l'opposizione.
Mediante decisione su opposizione 1° novembre 2005 l'UAI ha confermato la sua precedente pronunzia.
Mediante decisione su opposizione 1° novembre 2005 l'UAI ha confermato la sua precedente pronunzia.
B. V._ ha deferito l'atto amministrativo con gravame alla Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero (dal 1° gennaio 2007: Tribunale amministrativo federale), la quale, con giudizio 16 marzo 2006, ha tutelato la pronunzia degli organi dell'assicurazione.
B. V._ ha deferito l'atto amministrativo con gravame alla Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero (dal 1° gennaio 2007: Tribunale amministrativo federale), la quale, con giudizio 16 marzo 2006, ha tutelato la pronunzia degli organi dell'assicurazione.
C. V._ interpone ora ricorso di diritto amministrativo a questa Corte.
Mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è determinato, l'UAI postula la reiezione del gravame.

Diritto:
Diritto:
1. Il 1° gennaio 2007 è entrata in vigore la legge federale sul Tribunale federale del 17 giugno 2005 (LTF; RS 173.110; RU 2006 1205, 1241). Poiché la decisione impugnata è stata pronunciata precedentemente a questa data, la procedura resta disciplinata dall'OG (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 pag. 395).
1. Il 1° gennaio 2007 è entrata in vigore la legge federale sul Tribunale federale del 17 giugno 2005 (LTF; RS 173.110; RU 2006 1205, 1241). Poiché la decisione impugnata è stata pronunciata precedentemente a questa data, la procedura resta disciplinata dall'OG (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 pag. 395).
2. Il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Giusta l'art. 132 cpv. 1 OG nella versione di cui alla cifra III della legge federale del 16 dicembre 2005 concernente la modifica della LAI (in vigore dal 1° luglio 2006), in deroga a quanto previsto dagli art. 104 e 105 OG, questo Tribunale può, nell'ambito di una procedura vertente sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, anche esaminare l'adeguatezza della decisione querelata e non è vincolato dall'accertamento dei fatti da parte dell'istanza precedente. A norma dell'art. 132 cpv. 2 OG, queste deroghe non si applicano se il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'AI. Nondimeno, secondo la cifra II lett. c della legge del 16 dicembre 2005, il diritto previgente si applica ai ricorsi pendenti davanti a questa Corte al momento dell'entrata in vigore della modifica. Poiché al 1° luglio 2006 il presente ricorso era pendente dinanzi a questo Tribunale, il suo potere cognitivo è regolato dal previgente art. 132 OG, il cui tenore corrisponde al nuovo cpv. 1.
2. Il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Giusta l'art. 132 cpv. 1 OG nella versione di cui alla cifra III della legge federale del 16 dicembre 2005 concernente la modifica della LAI (in vigore dal 1° luglio 2006), in deroga a quanto previsto dagli art. 104 e 105 OG, questo Tribunale può, nell'ambito di una procedura vertente sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, anche esaminare l'adeguatezza della decisione querelata e non è vincolato dall'accertamento dei fatti da parte dell'istanza precedente. A norma dell'art. 132 cpv. 2 OG, queste deroghe non si applicano se il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'AI. Nondimeno, secondo la cifra II lett. c della legge del 16 dicembre 2005, il diritto previgente si applica ai ricorsi pendenti davanti a questa Corte al momento dell'entrata in vigore della modifica. Poiché al 1° luglio 2006 il presente ricorso era pendente dinanzi a questo Tribunale, il suo potere cognitivo è regolato dal previgente art. 132 OG, il cui tenore corrisponde al nuovo cpv. 1.
3. Nei considerandi del querelato giudizio l'autorità commissionale ha già correttamente menzionato a quali presupposti è subordinato il riconoscimento di una rendita dell'AI svizzera. Il primo giudice ha in particolare esposto come il diritto alla rendita nasca al più presto nel momento in cui l'assicurato presenta un'incapacità permanente di guadagno pari almeno al 40% (<ref-law>) oppure quando egli è stato per un anno e senza notevoli interruzioni incapace al lavoro per almeno il 40% in media (<ref-law>), ricordando che la prima ipotesi si riferisce ai casi in cui lo stato di salute è stabile, mentre la seconda a quelli in cui lo stato di salute è labile, vale a dire suscettibile di evolvere verso un miglioramento o un peggioramento. Il giudice commissionale ha infine precisato che in caso di malattie di lunga durata il termine d'attesa è ritenuto iniziato nel momento in cui è stato possibile constatare un'incapacità al lavoro significativa. A questa esposizione può esser fatto riferimento.
3. Nei considerandi del querelato giudizio l'autorità commissionale ha già correttamente menzionato a quali presupposti è subordinato il riconoscimento di una rendita dell'AI svizzera. Il primo giudice ha in particolare esposto come il diritto alla rendita nasca al più presto nel momento in cui l'assicurato presenta un'incapacità permanente di guadagno pari almeno al 40% (<ref-law>) oppure quando egli è stato per un anno e senza notevoli interruzioni incapace al lavoro per almeno il 40% in media (<ref-law>), ricordando che la prima ipotesi si riferisce ai casi in cui lo stato di salute è stabile, mentre la seconda a quelli in cui lo stato di salute è labile, vale a dire suscettibile di evolvere verso un miglioramento o un peggioramento. Il giudice commissionale ha infine precisato che in caso di malattie di lunga durata il termine d'attesa è ritenuto iniziato nel momento in cui è stato possibile constatare un'incapacità al lavoro significativa. A questa esposizione può esser fatto riferimento.
4. Alla querelata pronunzia deve essere prestata adesione pure nella misura in cui il giudice commissionale ha fatto una corretta applicazione del disciplinamento ricordato.
Il primo giudice, posto che l'assicurato era portatore di carcinoma polmonare, ha considerato giustamente che ai fini della determinazione del diritto a prestazioni la vertenza doveva essere esaminata alla luce dei principi applicabili ai casi in cui lo stato di salute del richiedente è labile; trattandosi poi di definire il momento dal quale doveva decorrere il termine d'attesa di un anno perché sia dato il diritto a prestazioni, esso ha considerato determinante la data del primo ricovero in ospedale, il 26 gennaio 2004, in sede del quale era stato diagnosticato il suddetto complesso patologico. Di rilievo non poteva per contro essere il fatto che l'interessato avesse in precedenza presentato dispnea, tosse produttiva, febbricola e astenia, simili turbe essendo inidonee a determinare inabilità rilevanti. Nemmeno, sempre per l'autorità giudiziaria commissionale, poteva essere presa in considerazione la circostanza che l'assicurato da tempo non esercitava più alcuna attività lucrativa, tale cessazione del lavoro essendo avvenuta per motivi estranei al suo stato di salute. In considerazione di quanto precede la Commissione ha in modo pertinente considerato esatta la corresponsione della rendita a far tempo dal 1° gennaio 2005, ossia a distanza di un anno dalla ospedalizzazione di cui si tratta.
Il primo giudice, posto che l'assicurato era portatore di carcinoma polmonare, ha considerato giustamente che ai fini della determinazione del diritto a prestazioni la vertenza doveva essere esaminata alla luce dei principi applicabili ai casi in cui lo stato di salute del richiedente è labile; trattandosi poi di definire il momento dal quale doveva decorrere il termine d'attesa di un anno perché sia dato il diritto a prestazioni, esso ha considerato determinante la data del primo ricovero in ospedale, il 26 gennaio 2004, in sede del quale era stato diagnosticato il suddetto complesso patologico. Di rilievo non poteva per contro essere il fatto che l'interessato avesse in precedenza presentato dispnea, tosse produttiva, febbricola e astenia, simili turbe essendo inidonee a determinare inabilità rilevanti. Nemmeno, sempre per l'autorità giudiziaria commissionale, poteva essere presa in considerazione la circostanza che l'assicurato da tempo non esercitava più alcuna attività lucrativa, tale cessazione del lavoro essendo avvenuta per motivi estranei al suo stato di salute. In considerazione di quanto precede la Commissione ha in modo pertinente considerato esatta la corresponsione della rendita a far tempo dal 1° gennaio 2005, ossia a distanza di un anno dalla ospedalizzazione di cui si tratta.
5. Con il ricorso di diritto amministrativo non vengono fatti valere elementi di giudizio suscettivi di infirmare la convincente pronunzia di primo grado, addotti essendo in sostanza solo argomenti già presentati nell'ambito della precedente procedura.
5. Con il ricorso di diritto amministrativo non vengono fatti valere elementi di giudizio suscettivi di infirmare la convincente pronunzia di primo grado, addotti essendo in sostanza solo argomenti già presentati nell'ambito della precedente procedura.
6. Dato quanto precede, il giudizio della Commissione di ricorso merita tutela.
6. Dato quanto precede, il giudizio della Commissione di ricorso merita tutela.
7. Vertendo sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, la procedura è gratuita (art. 134 OG nella versione in vigore fino al 30 giugno 2006; cfr. ad esempio la sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 535/05 del 7 dicembre 2006, consid. 2 e 7).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale amministrativo federale, alla Cassa svizzera di compensazione e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.