Sachverhalt:
A. Das Obergericht des Kantons Bern befand X._ am 16. März 2007 zweitinstanzlich der groben Verkehrsregelverletzung schuldig, begangen durch Überschreiten der signalisierten Höchstgeschwindigkeit, und verurteilte ihn zu einer Busse von Fr. 1'000.--, bedingt vorzeitig löschbar im Strafregister nach Ablauf einer Probezeit von einem Jahr.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 16. März 2007 sei aufzuheben, und er sei vom Vorwurf der groben Verkehrsregelverletzung freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.

Erwägungen:
1. Auf die Beschwerde ist einzutreten, da sie unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (Art. 100 Abs. 1 BGG) und Form (Art. 42 BGG) von der in ihren Anträgen unterliegenden beschuldigten Person (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 BGG) eingereicht wurde und sich gegen einen von einer letzten kantonalen Instanz (Art. 80 BGG) gefällten Endentscheid (Art. 90 und 95 BGG) in Strafsachen (Art. 78 Abs. 1 BGG) richtet.
2. Die Verurteilung wegen grober Verkehrsregelverletzung basiert auf folgendem Sachverhalt:
Der Beschwerdeführer überholte am Sonntag, den 26. Juni 2005, kurz nach 07:00 Uhr mit seinem Personenwagen auf der Autobahn A1 auf dem Abschnitt Schönbühl - Bern-Wankdorf in rasanter Fahrt ein ziviles und mit Video ausgerüstetes Polizeifahrzeug. Die Polizisten entschlossen sich in der Folge zur Durchführung einer Nachfahrmessung. Mittels Videodistanzauswertung wurde auf einer Messstrecke von 1'166 Metern in einem Streckenabschnitt mit signalisierter Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h eine Durchschnittsgeschwindigkeit des Beschwerdeführers von abgerundet 118 km/h errechnet, dies unter Berücksichtigung der Messtoleranz und einer Abstandsverringerung zwischen den beiden Fahrzeugen von 29,14 Metern (angefochtenes Urteil S. 4 und 21 f.).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren eine Voreingenommenheit und Befangenheit des eingesetzten Gutachters, da dieser auch für die Eichung des im zivilen Polizeifahrzeug eingebauten Nachfahrtachographen zuständig gewesen sei. Der Gutachter habe damit ein eigenes Interesse daran gehabt, dass die mit dem Nachfahrtachographen vorgenommenen Messungen nicht in Frage gestellt würden. Dies stelle einen Unfähigkeitsgrund dar, welcher von der Vorinstanz von Amtes wegen hätte berücksichtigt werden müssen (Beschwerde Art. 3 S. 7 ff.).
3.2 Die Vorinstanz hat erwogen, die Rüge des Beschwerdeführers, der Gutachter sei befangen, sei verspätet erhoben worden. Mit den von ihm an den Gutachter gerichteten Erläuterungs- und Ergänzungsfragen habe sich der Beschwerdeführer eingelassen und hierdurch implizit kundgetan, dass er den Gutachter nicht ablehne (angefochtenes Urteil S. 16 und S. 20).
3.3 Nach Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter entschieden wird. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts wird diese Verfahrensgarantie sinngemäss auch auf das Erfordernis der Unabhängigkeit und Unparteilichkeit von Sachverständigen übertragen. Befangenheit ist anzunehmen, wenn Umstände vorliegen, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit eines Richters bzw. Sachverständigen zu erwecken (<ref-ruling> E. 4a mit Hinweisen).
Das bernische Strafprozessrecht steht mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung in Einklang. Art. 130 Abs. 2 StrV/BE statuiert ausdrücklich, die für Gerichtspersonen geltenden Ausstandsgründe gemäss Art. 30 und 31 StrV/BE seien sinngemäss auf Sachverständige anwendbar.
3.4 Vorliegend ist umstritten, ob der Gutachter deshalb als befangen bzw. vorbefasst einzustufen ist, weil er zuvor bereits für die Eichung des Nachfahrtachographen zuständig gewesen ist. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführer steht damit nicht ein von Amtes wegen zu beachtender Unfähigkeits- bzw. Ausschlussgrund nach Art. 30 StrV/BE, sondern der Ablehnungsgrund der Befangenheit gemäss Art. 31 StrV/BE zur Diskussion.
Ablehnungsbegehren müssen so früh wie möglich gestellt werden. Es verstösst gegen Treu und Glauben, solche Einwände erst im Rechtsmittelverfahren vorzubringen, wenn der Mangel schon vorher hätte festgestellt werden können. Wer mithin von einem Ablehnungsgrund Kenntnis erhält und nicht unverzüglich ein Begehren um Ablehnung stellt, sondern sich auf den Prozess einlässt, verwirkt nach der ständigen Rechtsprechung des Bundesgerichts den Anspruch auf Anrufung der Garantie des unabhängigen Richters gemäss Art. 30 Abs. 1 BV (<ref-ruling> E. 2b).
Gleiches ergibt sich aus Art. 33 Abs. 1 StrV/BE, welcher festhält, dass eine Partei, welche gestützt auf Art. 30 oder 31 StrV/BE den Ausstand einer Gerichtsperson verlangen wolle, bei der zuständigen Behörde oder bei der betroffenen Gerichtsperson ein begründetes Ausstandsbegehren schriftlich oder mündlich anzubringen habe, sobald ihr der Unfähigkeits- oder Ablehnungsgrund bekannt geworden sei.
3.5 Der Beschwerdeführer stellte mit Schreiben vom 30. Juni 2006 dem Gutachter verschiedene Ergänzungsfragen (vgl. vorinstanzliche Akten act. 79 ff.), obwohl ihm mindestens seit Mitte Mai 2006 bekannt war, dass dieser zuvor für die Eichung des Nachfahrtachographen zuständig gewesen war (vgl. die Schreiben vom 15. Mai 2006 und vom 2. Juni 2006, vorinstanzliche Akten act. 159 ff.).
Vor diesem Hintergrund ist die Schlussfolgerung der Vorinstanz, der Beschwerdeführer habe die allfällige Befangenheit des Gutachters verspätet gerügt, nicht zu beanstanden, zumal dem Beschwerdeführer das rechtzeitige Stellen eines Ausstandsbegehrens ohne weiteres möglich und zumutbar gewesen wäre.
Auf die Beschwerde ist demnach insoweit nicht einzutreten.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Tatsachenfeststellung der Vorinstanz, wonach er die Geschwindigkeit freiwillig überschritten habe, sei tatsachenwidrig und damit willkürlich. Sein Verhalten sei insbesondere durch das zu nahe Aufschliessen des Polizeifahrzeugs erklärbar und deshalb gerechtfertigt, denn ein Abstand von nur gut 40 Metern bei einer Geschwindigkeit von rund 120 km/h sei entgegen der unhaltbaren Auffassung der Vorinstanz sehr wohl als bedrohlich und nötigend zu bewerten (Beschwerde Art. 2 S. 5 f., Art. 5 S. 14 ff. und Art. 7 S. 19).
4.2 Die Vorinstanz hat ausgeführt, die Polizei sei mit ihrem zivilen Fahrzeug dem Auto des Beschwerdeführers in erheblichem Abstand gefolgt, mithin keineswegs nötigend nahe aufgefahren (angefochtenes Urteil S. 11). Von einem Rechtfertigungsgrund im Sinne einer Notstandssituation könne daher keine Rede sein. Selbst wenn der Beschwerdeführer sich subjektiv bedroht gefühlt hätte, wäre dieser Irrtum im Übrigen aufgrund der ordnungsgemässen Fahrweise der Polizei ohne weiteres vermeidbar gewesen. Zudem wäre es dem Beschwerdeführer problemlos möglich gewesen, auf den freien Mittelstreifen zu wechseln (angefochtenes Urteil S. 12).
4.3 Art. 9 BV gewährleistet den Anspruch, von den staatlichen Organen ohne Willkür behandelt zu werden. Bei der Beweiswürdigung steht der Vorinstanz ein weiter Ermessensspielraum zu. Willkür liegt einzig vor, wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dabei genügt es nicht, wenn sich der angefochtene Entscheid lediglich in der Begründung als unhaltbar erweist; eine Aufhebung rechtfertigt sich erst, wenn er auch im Ergebnis verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2a).
4.4 Die Vorinstanz hat gestützt auf das Video und die sich bei den Akten befindlichen Fotos (vorinstanzliche Akten act. 41 - 53, 57 - 72, 93, 139 - 145, 217) gefolgert, der Abstand des zivilen Polizeifahrzeugs könne nicht als bedrohlich eingestuft werden. Was der Beschwerdeführer hiergegen vorbringt, ist nicht geeignet, Willkür darzutun. Insbesondere ist es nicht unhaltbar, einen Abstand von über 40 Metern als nicht nötigend einzustufen.
Die Beschwerde ist damit in diesem Punkt abzuweisen.
5. Strittig ist des Weiteren die Art und Weise der Feststellung sowie das Ausmass der Geschwindigkeitsüberschreitung.
5.1 Die Vorinstanz stützt ihren Schluss, der Beschwerdeführer habe die zulässige Höchstgeschwindigkeit um 38 km/h überschritten, einerseits auf eine von der Polizei auf Video aufgezeichnete Nachfahrmessung und andererseits auf ein Gutachten des Bundesamts für Metrologie und Akkreditierung (METAS) vom 14. März 2006 (vgl. vorinstanzliche Akten act. 5 und 37 ff.).
5.2 Gemäss Art. 133 der Verordnung vom 27. Oktober 1976 über die Zulassung von Personen und Fahrzeugen zum Strassenverkehr (Verkehrszulassungsverordnung, VZV; SR 741.51) legt das Bundesamt für Strassen (ASTRA) im Eidgenössischen Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK) fest, welche Werte bei der Messung der Geschwindigkeit wegen der Geräte- und Messunsicherheit abzuziehen sind. Gestützt hierauf hat das UVEK die Technischen Weisungen vom 10. August 1998 über Geschwindigkeitskontrollen im Strassenverkehr erlassen (nachfolgend als "UVEK-Weisung" bezeichnet).
Bei der von der Polizei im zu beurteilenden Fall durchgeführten Geschwindigkeitskontrolle handelt es sich um eine "Nachfahrkontrolle mit Geschwindigkeitsmessgerät, Rechner und Video" im Sinne von Ziff. 7.7 der UVEK-Weisung, und zwar um eine "Messung bei freier Nachfahrt" nach Ziff. 7.7.6. Diese Bestimmung wiederum verlangt die Einhaltung von Ziff. 7.6.4. Demgemäss wird bei freier Nachfahrt der arithmetische Mittelwert der gefahrenen Geschwindigkeit über die ganze Messstrecke ermittelt. Der für die Verzeigung oder die Ahndung mit einer Ordnungsbusse massgebliche Geschwindigkeitswert ist die Durchschnittsgeschwindigkeit. Ziff. 7.7.6 hält weiter fest, am Schluss der Messung müsse der Abstand zum kontrollierten Fahrzeug gleich oder grösser sein als bei Messbeginn. Gestützt auf Ziff. 7.3 gilt für diese Messmethode bei einer Messstrecke von mindestens 1'000 Metern eine Sicherheitsmarge von 8 %, welche vom gemessenen Wert in Abzug zu bringen ist. Diese Sicherheitsmarge ist technischer Natur. Sie ist notwendig, um die Messunsicherheit eines Messgerätes zu kompensieren. Ziff. 7.4 schliesslich statuiert, massgebend für die Verzeigung oder Ahndung des Führers mit einer Ordnungsbusse sei die ermittelte Geschwindigkeit nach Abzug der Sicherheitsmarge nach Ziff. 7.3. Bei errechneten Durchschnittsgeschwindigkeiten ist immer auf den nächsten ganzen km/h-Wert abzurunden. In Fällen, in welchen der Sachverhalt jedoch mit einem für diesen Zweck zugelassenen Videogeschwindigkeitsmessgerät ermittelt worden ist und die Messung nachträglich nach einer zugelassenen Beweissicherungs- und Auswertungsmethode des METAS bearbeitet wird, bei welcher die Sicherheitsmargen schon abgezogen werden, kommen die Sicherheitsmargen nach Ziff. 7.3 nicht zur Anwendung. Als zugelassene Beweissicherungs- und Auswertungsmethoden gelten insbesondere Videoauswertungssysteme, die es ermöglichen, Verkehrssituationen wahrheitsgetreu zu rekonstruieren.
5.3 Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz in diesem Zusammenhang eine willkürliche Anwendung der UVEK-Weisung vor, da sie auf die Ergebnisse der Nachfahrkontrolle abgestellt habe, obwohl sich der Abstand zwischen den beiden Fahrzeugen verringert habe. Aufgrund der Nichteinhaltung dieser Vorschrift sei das Messergebnis in ungerechtfertigter Art und Weise zu seinen Lasten verändert worden. Ferner habe die Vorinstanz seinen Anspruch auf rechtliches Gehör dadurch verletzt, dass sie trotz der nicht überzeugenden Ausführungen des Gutachters auf die Einholung eines Obergutachtens verzichtet habe. Hierdurch seien zugleich auch die Unschuldsvermutung und seine Verteidigungsrechte missachtet worden (Beschwerde Art. 4 S. 11 ff. und Art. 6 S. 16 ff.).
5.4 Wie der Beschwerdeführer zutreffend festhält, ist erstellt, dass bei der durchgeführten Nachfahrkontrolle die Vorschrift, wonach der Abstand zum kontrollierten Fahrzeug am Schluss der Messung nicht geringer sein darf als zum Zeitpunkt des Messbeginns, nicht eingehalten worden ist, hat sich doch der Abstand um insgesamt 29,14 Meter reduziert.
Die UVEK-Weisung beansprucht für Fälle gerichtlicher Würdigung von Nachfahrkontrollen jedoch keine absolute Geltung und lässt die freie Beweiswürdigung durch die Gerichte unberührt (Ziff. 13 UVEK-Weisung; vgl. auch Urteile des Bundesgerichts 6B_544/2007 vom 22. November 2007, E. 2.7, und 1P.305/2006 vom 25. September 2006, E. 5.2).
Vorliegend hat die Vorinstanz zur Klärung der offenen Fragen beim METAS ein Gutachten erstellen lassen. Gleich wie die UVEK-Weisung unterliegen auch Gutachten der freien richterlichen Beweiswürdigung. In Fachfragen darf das Gericht jedoch nur aus triftigen Gründen von einer gerichtlichen Expertise abweichen. Die Beweiswürdigung und die Beantwortung der sich stellenden Rechtsfragen ist Aufgabe des Gerichts. Dieses hat zu prüfen, ob sich auf Grund der übrigen Beweismittel und der Vorbringen der Parteien ernsthafte Einwände gegen die Schlüssigkeit der gutachterlichen Darlegungen aufdrängen. Erscheint ihm die Schlüssigkeit eines Gutachtens in wesentlichen Punkten zweifelhaft, hat es nötigenfalls ergänzende Beweise zur Klärung dieser Zweifel zu erheben. Das Abstellen auf eine nicht schlüssige Expertise bzw. der Verzicht auf die gebotenen zusätzlichen Beweiserhebungen kann gegen das Verbot willkürlicher Beweiswürdigung verstossen (<ref-ruling> E. 5.4.2; <ref-ruling> E. 2).
Auf der anderen Seite kann das Gericht weitere Beweisanträge abweisen, wenn es angesichts der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 6c/cc; <ref-ruling> E. 4a).
5.5 In Ziff. 7.4 Abs. 2 der UVEK-Weisung wird, wie erwähnt, statuiert, dass in Fällen, in welchen der Sachverhalt mit einem für diesen Zweck zugelassenen Videogeschwindigkeitsmessgerät ermittelt worden ist und die Messung nachträglich nach einer zugelassenen Beweissicherungs- und Auswertungsmethode des METAS bearbeitet wird, bei welcher die Sicherheitsmargen schon abgezogen werden, die Sicherheitsmargen nach Ziff. 7.3 nicht zur Anwendung gelangen.
Der Gutachter hat die Videoaufnahmen der polizeilichen Nachfahrkontrolle mit einer zugelassenen Beweissicherungs- und Auswertungsmethode des METAS ausgewertet und erläutert, die Abstandsverringerung sei nicht (mehr) relevant, da sie im Gutachten zugunsten des Beschwerdeführers berücksichtigt werde (angefochtenes Urteil S. 17 mit Hinweis auf die vorinstanzliche Akten act. 91, Ergänzungsfragen 4 und 5). Er bestätigte das Ergebnis, dass die Geschwindigkeitsüberschreitung (mindestens) 38 km/h betragen hat (vgl. angefochtenes Urteil S. 21 f.).
5.6 Die Vorinstanz ist vorliegend auf sämtliche entscheidrelevanten Vorbringen des Beschwerdeführers eingegangen und hat eingehend und willkürfrei begründet, weshalb sie gestützt auf die Resultate der Nachfahrkontrolle und die Schlussfolgerungen des Gutachters eine Geschwindigkeitsüberschreitung von 38 km/h als erwiesen erachtet. Ihr in antizipierter Beweiswürdigung erfolgter Verzicht auf die Einholung eines Obergutachtens verletzt deshalb den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör nicht. Inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die Unschuldsvermutung verstossen und die Verteidigungsrechte missachten sollte, ist nicht ersichtlich und wird vom Beschwerdeführer auch nicht näher substantiiert.
Der angefochtene Entscheid hält folglich auch in diesem Punkt der bundesgerichtlichen Rechtskontrolle stand.
6. 6.1 Der Beschwerdeführer bringt schliesslich vor, die Vorinstanz habe Art. 90 Ziff. 2 SVG verletzt, da sie ohne nähere Begründung einzig aufgrund des Vorliegens des objektiven Tatbestands auf die Erfüllung auch des subjektiven Tatbestands geschlossen habe. Bedenke man, dass für ihn jederzeit eine Strecke von mindestens 170 Metern überblickbar gewesen sei und sich vor ihm kein einziges Fahrzeug befunden habe, so könne ihm keine besondere Gleichgültigkeit gegenüber fremden Rechtsgütern vorgeworfen werden (Beschwerde Art. 8 S. 20 f.).
6.2 Die Vorinstanz hat erwogen, der Beschwerdeführer habe die zulässige Höchstgeschwindigkeit zumindest grobfahrlässig um 38 km/h überschritten. Er habe dabei die naheliegende Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer entweder nicht bedacht oder sich bewusst darüber hinweggesetzt. Mit seinem Verhalten habe er eine besondere Gleichgültigkeit gegenüber fremden Rechtsgütern manifestiert (angefochtenes Urteil S. 24).
6.3 Der subjektive Tatbestand von Art. 90 Ziff. 2 SVG erfordert nach der Rechtsprechung ein rücksichtsloses oder sonst schwerwiegend verkehrswidriges Verhalten, d.h. ein schweres Verschulden, bei fahrlässigem Handeln mindestens grobe Fahrlässigkeit. Diese ist zu bejahen, wenn der Täter sich der allgemeinen Gefährlichkeit seiner verkehrswidrigen Fahrweise bewusst ist. Grobe Fahrlässigkeit kann aber auch vorliegen, wenn der Täter die Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer pflichtwidrig gar nicht in Betracht gezogen, also unbewusst fahrlässig gehandelt hat. In solchen Fällen ist grobe Fahrlässigkeit zu bejahen, wenn das Nichtbedenken der Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer auf Rücksichtslosigkeit beruht. Rücksichtslos ist unter anderem ein bedenkenloses Verhalten gegenüber fremden Rechtsgütern. Dieses kann auch in einem blossen (momentanen) Nichtbedenken der Gefährdung fremder Interessen bestehen (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 5.1). Je schwerer die Verkehrsregelverletzung objektiv wiegt, desto eher wird die Rücksichtslosigkeit zu bejahen sein, soweit nicht besondere Indizien dagegen sprechen (Urteil des Bundesgerichts 6S.11/2002 vom 20. März 2002, E. 3a) oder in der Person des Täters liegende Umstände hinzukommen, die den Grund des momentanen Versagens in einem milderen Licht erscheinen lassen (<ref-ruling> E. 4c).
6.4 Eine Geschwindigkeitsüberschreitung von 38 km/h wiegt schwer und bedeutet für die Sicherheit anderer Verkehrsteilnehmer eine ernstliche Gefahr. Besondere Umstände, welche den von der Vorinstanz gezogenen Schluss auf die Gleichgültigkeit bzw. Rücksichtslosigkeit des Verhaltens des Beschwerdeführers in Frage stellen würden, bestehen nicht.
Die Vorinstanz hat den Tatbestand von Art. 90 Ziff. 2 SVG somit zu Recht bejaht.
7. Die Beschwerde ist demnach vollumfänglich abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Februar 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Stohner