A.- Die 1980 geborene L._ meldete sich am 10. März 1999 zum Leistungsbezug bei der Arbeitslosenversicherung an. In den Monaten Juli und August 1999 erzielte sie Zwischenverdienste bei der Firma X._. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Basel-Landschaft forderte L._ mit Schreiben vom 23. August und
6. September 1999 auf, die vom Arbeitgeber ausgefüllten "Bescheinigungen über den Zwischenverdienst" beizubringen.
Am 23. März 2000 lehnte die Kasse verfügungsweise eine Anspruchsberechtigung für die Monate Juli und August 1999 wegen Aktenunvollständigkeit ab.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft mit Entscheid vom 1. Dezember 2000 gut.
C.- Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Basel-Landschaft führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Verfügung vom 23. März 2000 zu bestätigen.
L._ und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die arbeitslose Person muss ihren Entschädigungsanspruch für jede Kontrollperiode (= Kalendermonat; <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) einzeln bei der Kasse geltend machen (<ref-law>). Dabei muss der Versicherte ab der zweiten Kontrollperiode gemäss <ref-law> (in der bis Ende 1999 geltenden Fassung) seinen Kontrollausweis oder die Kopie seiner Kontrolldaten (lit. a), die Arbeitsbescheinigungen für Zwischenverdienste (lit. b), den Nachweis seiner persönlichen Arbeitsbemühungen (lit. c) und weitere Unterlagen, welche die Kasse zur Beurteilung seines Anspruchs verlangt (lit. d), vorlegen.
b) Gemäss <ref-law> erlischt der Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, wenn er nicht innert dreier Monate nach dem Ende der Kontrollperiode, auf die er sich bezieht, geltend gemacht wird. Zweck von <ref-law> als Ausführungsbestimmung zu Art. 20 Abs. 1 und 2 AVIG ist es, zusammen mit <ref-law>, der Arbeitslosenkasse die rechtzeitige Prüfung der Anspruchsvoraussetzungen und Bemessungsgrundlagen zu ermöglichen und allfällige Missbräuche zu verhindern (<ref-ruling> Erw. 1b; Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], S. 106 Rz 272). Hat der Versicherte fristgerecht (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen; ARV 1993/1994 Nr. 33 S. 234 Erw. 1b) die Entschädigung geltend gemacht, prüft die Kasse die Anspruchsvoraussetzungen und bemisst die Leistung. Nötigenfalls setzt sie eine angemessene Frist für die Vervollständigung der Unterlagen gemäss Art. 29 Abs. 1 oder 2 AVIV und macht auf die Folgen der Unterlassung aufmerksam (<ref-law>; ARV 1993/1994 a.a.O. Erw. 2b mit Hinweisen).
c) Die in <ref-law> für die Geltendmachung des Entschädigungsanspruchs gesetzte Frist ist eine Verwirkungsfrist, die weder einer Erstreckung noch einer Unterbrechung, in sinngemässer Anwendung von Art. 35 OG und <ref-law>, aber einer Wiederherstellung zugänglich ist (<ref-ruling>; ARV 1998 Nr. 48 S. 282 Erw. 1a, je mit Hinweisen).
d) Die Verwaltung als verfügende Instanz und - im Beschwerdefall - das Gericht dürfen eine Tatsache nur dann als bewiesen annehmen, wenn sie von ihrem Bestehen überzeugt sind (Kummer, Grundriss des Zivilprozessrechts,
4. Aufl. , Bern 1984, S. 136). Im Sozialversicherungsrecht hat das Gericht seinen Entscheid, sofern das Gesetz nicht etwas Abweichendes vorsieht, nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu fällen. Die blosse Möglichkeit eines bestimmten Sachverhalts genügt den Beweisanforderungen nicht. Der Richter und die Richterin haben vielmehr jener Sachverhaltsdarstellung zu folgen, die sie von allen möglichen Geschehensabläufen als die wahrscheinlichste würdigen (<ref-ruling> Erw. 2, 121 V 47 Erw. 2a, 208 Erw. 6b mit Hinweis).
2.- Streitig ist, ob die Beschwerdegegnerin ihren Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung für die Monate Juli und August 1999 rechtswirksam geltend gemacht hat. Dabei steht die Frage im Mittelpunkt, ob mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt ist, dass die Zwischenverdienstformulare für die Monate Juli und August 1999 beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) eingereicht wurden.
a) Anhand der Aktenlage steht fest und ist unbestritten, dass die Arbeitslosenkasse mit den Schreiben vom 23. August und 6. September 1999 die Versicherte aufforderte, die "Bescheinigungen über den Zwischenverdienst" für die Monate Juli und August 1999 zur Bemessung des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung einzureichen.
b) Die Vorinstanz erkannte, die Beschwerdegegnerin habe dieser Aufforderung Folge geleistet, indem sie mit dem notwendigen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit habe dartun können, dass die zwei benötigten Formulare von ihrem Vater im zuständigen RAV persönlich abgegeben worden seien.
c) Die Arbeitslosenkasse hält dagegen, die Beibringung der Formulare sei nicht rechtsgenüglich bewiesen worden.
Das kantonale Gericht habe auf einen bloss möglichen Sachverhalt, nicht aber auf ein überwiegend wahrscheinliches Geschehen abgestellt, womit eine willkürliche Beweiswürdigung vorgenommen worden sei. Zudem lägen klare Aussagen des RAV vor, wonach zwar das Formular "Nachweis der persönlichen Arbeitsbemühungen" für den Monat Juli 1999 abgegeben worden sei, nicht jedoch die verlangten "Bescheinigungen über den Zwischenverdienst". Daher bestünden starke Zweifel an der Glaubwürdigkeit des Vaters der Versicherten als Auskunftsperson.
Die benötigten Unterlagen seien nie bei der Arbeitslosenkasse eingegangen.
3.- a) Die Versicherte gab in ihrer vorinstanzlichen Beschwerde an, sämtliche eingeforderten Unterlagen seien jeweils von ihrem Vater im RAV abgegeben worden, so auch die Zwischenverdienstbescheinigungen. Anlässlich der mündlichen Verhandlung vom 1. Dezember 2000 erklärte sie indessen, nicht mehr zu wissen, ob sie auch im Monat Juli 1999 Unterlagen abgegeben habe. Ihr als Auskunftsperson befragter Vater hingegen war überzeugt, diese am 6. September 2000 im RAV abgegeben zu haben, wobei er nicht mehr genau angeben konnte, was er beibrachte, welche Farbe die Dokumente hatten und wie die Person am Empfang aussah. Die Beschwerdegegnerin kann weder Kopien der Bescheinigungen noch eine Bestätigung über deren Abgabe vorlegen. Der Leiter des RAV ist sich demgegenüber sicher, dass zwar der Nachweis der persönlichen Arbeitsbemühungen für den Monat Juli 1999, nicht aber Zwischenverdienstformulare abgegeben wurden, welche sonst umgehend an die Kasse weitergeleitet worden wären (Schreiben vom 20. März 2000). Ebenso eindeutig äusserte sich die Arbeitslosenkasse, welche zu Protokoll gab, dass die Unterlagen aufgrund des gesicherten Dokumentenflusses nicht bei der Kasse verloren gegangen seien.
b) Damit ist zwar nicht ausgeschlossen, dass der Vater tatsächlich die verlangten Dokumente im RAV vorbeibrachte.
Dies stellt jedoch lediglich einen möglichen Sachverhaltsablauf dar. Entgegen der vorinstanzlichen Auffassung ist aber nicht überwiegend wahrscheinlich, dass die Zwischenverdienstbescheinigungen beim RAV persönlich abgegeben wurden.
Die Versicherte trägt die Folgen der Beweislosigkeit bezüglich der rechtzeitigen Abgabe der Bescheinigungen innert der gesetzlichen Frist von drei Monaten (ARV 1998 Nr. 48 S. 284 Erw. 2a). Diesen Beweis konnte die Beschwerdegegnerin nicht erbringen, sodass die Verwaltung zu Recht den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung für die Monate Juli und August 1999 verneinte.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons
Basel-Landschaft vom 1. Dezember 2000 aufgehoben.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht Basel-Landschaft, dem Kantonalen Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit Baselland und dem
Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 21. Dezember 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: