Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1948 geborene D._ war ab Februar 1974 bei der Firma C._ + Co., als Telefonistin und ab 1977 als Mitglied der Geschäftsleitung der Firma E._ AG, tätig und gestützt auf diese Arbeitsverhältnisse bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen obligatorisch versichert.
Am 1. Oktober 1975 erlitt D._ bei einem Selbstunfall mit ihrem PW eine commotio cerebri, eine Oberschenkelkontusion links sowie eine Subluxation auf Höhe C5/6. Die SUVA übernahm die Kosten der Heilbehandlung und richtete Taggelder aus. Ab 15. März 1976 war D._ wieder zu 50 % und ab 3. Mai 1976 wieder vollständig arbeitsfähig. Da sie weiterhin über Beschwerden klagte, wurde sie vom 18. Oktober bis 26. November 1976 im Nachbehandlungszentrum X._ der SUVA nochmals stationär behandelt. Im März 1977 liess D._ einen Rückfall melden, worauf die SUVA die Unfallkausalität der geklagten Beschwerden gutachterlich abklären liess. Weitere Rückfälle liess D._ der SUVA im August und Dezember 1981 melden.
Am 8. Oktober 1995 stürzte D._ auf einer Bergwanderung zirka zwei Meter einen Hang hinunter und schlug dabei mit dem Kopf zweimal auf der rechten Seite auf. Der Hausarzt der Versicherten diagnostizierte eine schwere commotio cerebri und überwies sie an den Neurochirurgen Dr. S._, der zwei Diskushernien C5/6 und C6/7 diagnostizierte und diese am 25. Oktober 1995 operativ behandelte. Mit Verfügung vom 17. Juni 1996 übernahm die SUVA die "direkten Sturzfolgen", lehnte aber ihre weitere Leistungspflicht mit Wirkung ab 25. Oktober 1995 ab. D._ liess dagegen Einsprache erheben, worauf die SUVA die von ihrem Hausarzt veranlassten Berichte von PD Dr. Y._/Dr. W._ von der Klinik R._ vom 29. Juli 1997 und des Neurologen Dr. H._, vom 3. Oktober 1997 beizog sowie ein neuropsychologisches Gutachten der Neurologischen Klinik des Spitals Z._ vom 16. Dezember 1997 und ein interdisziplinäres Gutachten des Zentrums für Medizinische Begutachtung (ZMB), Basel, vom 22. Oktober 1998 einholte. Nachdem die Gutachter des ZMB mit Ergänzungsgutachten vom 22. April 1999 zu den vom Rechtsvertreter der Versicherten gestellten Zusatzfragen und der anstaltseigene Spezialarzt für Orthopädische Chirurgie, Dr. M._, zur Frage der Dauer der unfallbedingten Arbeitsunfähigkeit (Bericht vom 9. Juni 1999) Stellung genommen hatten, widerrief die SUVA mit Verfügung vom 23. Juni 1999 jene vom 17. Juni 1997, übernahm die Kosten der Heilbehandlung sowie Taggeldleistungen für eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % bis 10. März 1996 und von 65 % bis 22. Oktober 1998 und lehnte ihre Leistungspflicht mit Wirkung ab diesem Zeitpunkt ab. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie nach Einholung ergänzender Berichte von Dr. M._ vom 22. November 1999 und der anstaltseigenen Spezialärztin für Psychiatrie, Dr. A._, vom 7. Januar 2000 mit Einspracheentscheid vom 21. August 2000 ab.
Am 8. Oktober 1995 stürzte D._ auf einer Bergwanderung zirka zwei Meter einen Hang hinunter und schlug dabei mit dem Kopf zweimal auf der rechten Seite auf. Der Hausarzt der Versicherten diagnostizierte eine schwere commotio cerebri und überwies sie an den Neurochirurgen Dr. S._, der zwei Diskushernien C5/6 und C6/7 diagnostizierte und diese am 25. Oktober 1995 operativ behandelte. Mit Verfügung vom 17. Juni 1996 übernahm die SUVA die "direkten Sturzfolgen", lehnte aber ihre weitere Leistungspflicht mit Wirkung ab 25. Oktober 1995 ab. D._ liess dagegen Einsprache erheben, worauf die SUVA die von ihrem Hausarzt veranlassten Berichte von PD Dr. Y._/Dr. W._ von der Klinik R._ vom 29. Juli 1997 und des Neurologen Dr. H._, vom 3. Oktober 1997 beizog sowie ein neuropsychologisches Gutachten der Neurologischen Klinik des Spitals Z._ vom 16. Dezember 1997 und ein interdisziplinäres Gutachten des Zentrums für Medizinische Begutachtung (ZMB), Basel, vom 22. Oktober 1998 einholte. Nachdem die Gutachter des ZMB mit Ergänzungsgutachten vom 22. April 1999 zu den vom Rechtsvertreter der Versicherten gestellten Zusatzfragen und der anstaltseigene Spezialarzt für Orthopädische Chirurgie, Dr. M._, zur Frage der Dauer der unfallbedingten Arbeitsunfähigkeit (Bericht vom 9. Juni 1999) Stellung genommen hatten, widerrief die SUVA mit Verfügung vom 23. Juni 1999 jene vom 17. Juni 1997, übernahm die Kosten der Heilbehandlung sowie Taggeldleistungen für eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % bis 10. März 1996 und von 65 % bis 22. Oktober 1998 und lehnte ihre Leistungspflicht mit Wirkung ab diesem Zeitpunkt ab. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie nach Einholung ergänzender Berichte von Dr. M._ vom 22. November 1999 und der anstaltseigenen Spezialärztin für Psychiatrie, Dr. A._, vom 7. Januar 2000 mit Einspracheentscheid vom 21. August 2000 ab.
B. Beschwerdeweise liess D._ die Ausrichtung von Heilungskosten und Taggeldern für eine Arbeitsunfähigkeit von 65 % ab 22. Oktober 1998, einer Invalidenrente für einen Invaliditätsgrad von 75 % und einer Integritätsentschädigung von 30 % beantragen. Zusammen mit ihrer Beschwerde liess sie ein Privatgutachten des neurologischen Spezialarztes Dr. B._, vom 27. Sep-tember 2000 verurkunden. Mit Entscheid vom 28. Juni 2001 hob das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden den angefochtenen Einspracheentscheid auf und wies die Streitsache "zur Neubegutachtung im Sinne der Erwägungen und zur Neubeurteilung" an die SUVA zurück.
B. Beschwerdeweise liess D._ die Ausrichtung von Heilungskosten und Taggeldern für eine Arbeitsunfähigkeit von 65 % ab 22. Oktober 1998, einer Invalidenrente für einen Invaliditätsgrad von 75 % und einer Integritätsentschädigung von 30 % beantragen. Zusammen mit ihrer Beschwerde liess sie ein Privatgutachten des neurologischen Spezialarztes Dr. B._, vom 27. Sep-tember 2000 verurkunden. Mit Entscheid vom 28. Juni 2001 hob das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden den angefochtenen Einspracheentscheid auf und wies die Streitsache "zur Neubegutachtung im Sinne der Erwägungen und zur Neubeurteilung" an die SUVA zurück.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die SUVA die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D._ lässt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen; eventuell sei die "grundsätzliche" Leistungspflicht der SUVA ab 22. Oktober 1998 zu bestätigen und die Streitsache zur "Leistungsfestsetzung" an die SUVA zurückzuweisen. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
1. Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
2. 2.1 Formellrechtlich macht die SUVA geltend, mit dem von der Beschwerdegegnerin eingeholten und im vorinstanzlichen Verfahren verurkundeten Privatgutachten sei ihr Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden, weil ihre Mitwirkungsrechte bei der Bestellung des Privatgutachters und bei der Formulierung der ihm unterbreiteten Fragen nicht gewahrt worden seien. Zudem verstosse die Einholung von Privatgutachten im Administrativverfahren regelmässig gegen den Untersuchungsgrundsatz, der die Pflicht des Versicherers mitumfasse, überflüssige Abklärungsmassnahmen abzulehnen. Dem Privatgutachten von Dr. B._ vom 27. September 2000 sei daher keinerlei Beweiskraft beizu-messen.
2. 2.1 Formellrechtlich macht die SUVA geltend, mit dem von der Beschwerdegegnerin eingeholten und im vorinstanzlichen Verfahren verurkundeten Privatgutachten sei ihr Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden, weil ihre Mitwirkungsrechte bei der Bestellung des Privatgutachters und bei der Formulierung der ihm unterbreiteten Fragen nicht gewahrt worden seien. Zudem verstosse die Einholung von Privatgutachten im Administrativverfahren regelmässig gegen den Untersuchungsgrundsatz, der die Pflicht des Versicherers mitumfasse, überflüssige Abklärungsmassnahmen abzulehnen. Dem Privatgutachten von Dr. B._ vom 27. September 2000 sei daher keinerlei Beweiskraft beizu-messen.
2.2 2.2.1 Medizinische Privatgutachten stellen gleich wie vom Unfallversicherer bei verwaltungsunabhängigen Ärzten eingeholte Administrativgutachten Beweismittel dar, welche die Feststellung und Klärung rechtserheblicher, medizinischer Sachverhalte und Zusammenhänge bezwecken. Verfahrensrechtlich besteht allerdings ein wesentlicher Unterschied insofern, als der Unfallversicherer bei der Einholung eines Administrativgutachtens die Mitwirkungs- und Parteirechte des Versicherten gemäss Art. 57 ff. BZP i.V.m. Art. 19 VwVG sinngemäss zu beachten hat (<ref-ruling> Erw. 3b/bb mit Hinweis), währenddem dies umgekehrt für den Versicherten bei Einholung eines Privatgutachtens nicht gilt. Es kann daher keine Rede davon sein, dass durch Einholung eines Privatgutachtens die aus dem Untersuchungsgrundsatz fliessende Pflicht des Unfallversicherers zur richtigen und vollständigen Abklärung des rechtserheblichen Sachverhaltes (Art. 47 UVG i.V.m. Art. 54 ff. UVV) verletzt werde. Im Gegenteil, Privatgutachten sind geeignet, zur Sachverhaltsabklärung Wesentliches beizutragen, indem sie je nach Kompetenz des Gutachters und Qualität seiner Ausführungen und Untersuchungen die Auffassungen und Schlussfolgerungen eines förmlich bestellten Gerichts- oder Administrativgutachters zu erschüttern vermögen (AHI 2001 S. 115 Erw. 3c). Der Umstand allein, dass ein medizinisches Gutachten vom Versicherten selbst eingeholt und in das Verfahren eingebracht worden ist, rechtfertigt daher weder dessen Beweistauglichkeit noch dessen Beweiswert grundsätzlich in Frage zu stellen (<ref-ruling> Erw. 3b/dd mit Hinweis).
2.2.2 Soweit die SUVA eine Gehörsverletzung geltend macht, weil das Privatgutachten Dr. B._ erst im vorinstanzlichen und nicht bereits im Administrativverfahren verurkundet worden ist, kann ihr ebenfalls nicht beigepflichtet werden. Denn die SUVA hatte sowohl im Rahmen der vorinstanzlichen Vernehmlassung als auch in ihrer Verwaltungsgerichtsbeschwerde Gelegenheit, Einreden gegen die Beweiskraft des Privatgutachtens zu erheben. Ihr Anspruch auf rechtliches Gehör ist damit bezüglich dieses nicht von ihr selbst eingeholten Beweismittels gewahrt worden.
2.2.2 Soweit die SUVA eine Gehörsverletzung geltend macht, weil das Privatgutachten Dr. B._ erst im vorinstanzlichen und nicht bereits im Administrativverfahren verurkundet worden ist, kann ihr ebenfalls nicht beigepflichtet werden. Denn die SUVA hatte sowohl im Rahmen der vorinstanzlichen Vernehmlassung als auch in ihrer Verwaltungsgerichtsbeschwerde Gelegenheit, Einreden gegen die Beweiskraft des Privatgutachtens zu erheben. Ihr Anspruch auf rechtliches Gehör ist damit bezüglich dieses nicht von ihr selbst eingeholten Beweismittels gewahrt worden.
3. Im Rahmen des durch die Verfügung vom 23. Juni 1999 und den Einspracheentscheid vom 29. August 2000 sowie den angefochtenen Gerichtsentscheid bestimmten, die Leistungspflicht der SUVA ab 23. Oktober 1998 beinhaltenden Streitgegenstandes bilden die Anspruchsvoraussetzungen des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhanges zwischen den von der Beschwerdegegnerin geklagten, ihre Arbeits- und Erwerbsfähigkeit beeinträchtigenden Beschwerden und den beiden Unfallereignissen vom 1. Oktober 1975 und 8. Oktober 1995 die beiden im letztinstanzlichen Verfahren zu beurteilenden Teilelemente.
3.1 Die Leistungspflicht eines Unfallversicherers gemäss UVG setzt zunächst voraus, dass zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht. Ursachen im Sinne des natürlichen Kausalzusammenhangs sind alle Umstände, ohne deren Vorhandensein der eingetretene Erfolg nicht als eingetreten oder nicht als in der gleichen Weise bzw. nicht zur gleichen Zeit eingetreten gedacht werden kann. Entsprechend dieser Umschreibung ist für die Bejahung des natürlichen Kausalzusammenhangs nicht erforderlich, dass ein Unfall die alleinige oder unmittelbare Ursache gesundheitlicher Störungen ist; es genügt, dass das schädigende Ereignis zusammen mit anderen Bedingungen die körperliche oder geistige Integrität der versicherten Person beeinträchtigt hat, der Unfall mit andern Worten nicht weggedacht werden kann, ohne dass auch die eingetretene gesundheitliche Störung entfiele (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
Ob zwischen einem schädigenden Ereignis und einer gesundheitlichen Störung ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht, ist eine Tatfrage, worüber die Verwaltung bzw. im Beschwerdefall das Gericht im Rahmen der ihm obliegenden Beweiswürdigung nach dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu befinden hat. Die blosse Möglichkeit eines Zusammenhangs genügt für die Begründung eines Leistungsanspruches nicht (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
Ob zwischen einem schädigenden Ereignis und einer gesundheitlichen Störung ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht, ist eine Tatfrage, worüber die Verwaltung bzw. im Beschwerdefall das Gericht im Rahmen der ihm obliegenden Beweiswürdigung nach dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu befinden hat. Die blosse Möglichkeit eines Zusammenhangs genügt für die Begründung eines Leistungsanspruches nicht (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
3.2 3.2.1 Die Gutachter des ZMB haben als die Arbeitsfähigkeit der Versicherten beeinträchtigende Gesundheitsschäden eine protrahiert verlaufende, posttraumatische Anpassungsstörung bei histrionischer Persönlichkeitsstörung einerseits und ein rezividierendes, anfallsartiges Nacken-/Kopfschmerzsyndrom ohne begleitende, neurologische Symptome im Rahmen der psychiatrischen Diagnosen anderseits festgestellt. Zur Unfallkausalität dieser beiden Krankheiten haben sie in ihren Schlussfolgerungen ausgeführt, es hätten keine relevante, organische Befunde gefunden werden können, welche die von der Versicherten geklagten Beschwerden erklären könnten. Die diagnostizierte Persönlichkeitsstörung sei wahrscheinlich vorbestehend, aber durch die beiden Unfallereignisse, insbesondere durch den Unfall vom 8. Oktober 1995 "in ihrer Symptomatik deutlich akzentuiert" worden.
Die Gutachter des ZMB haben damit eine unfallkausale, somatische Ursache für die von der Beschwerdegegnerin geklagten, vielfältigen Beschwerden vollständig, d.h. auch im Sinne einer blossen Teilkausalität verneint, eine solche hingegen für den diagnostizierten, geistigen Gesundheitsschaden bejaht. Diese Beurteilung der medizinischen Situation und Zusammenhänge ist von den Gutachtern eingehend begründet worden, ist gut nachvollziehbar und leuchtet ohne weiteres ein. Es kommt ihr daher Beweiskraft zu (vgl. <ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweis).
3.2.2 Die Beschwerdegegnerin hat namentlich in ihrer vorinstanzlichen Beschwerde auf die abweichenden, somatischen Befunde und Diagnosen der von ihr selbst bzw. ihrem Hausarzt beauftragen Privatgutachter Dr. B._ und Dr. H._ hingewiesen. Dr. B._ hat u.a. ein mässig ausgeprägtes, linksbe-tontes, insbesondere auch oberes Cervicalsyndrom diagnostiziert und als dieser Diagnose zu Grunde liegenden, objektiven, pathologischen Befund identische Rotationsumfänge C0/1 nach links im Sinne von "funktionellen Blockwirbeln" festgehalten. Dabei stützte er sich auf das Ergebnis der vom Röntgenologen Dr. G._, durchgeführten, funktionellen, computertomografischen Untersuchung des craniocervicalen Überganges vom 10. Dezember 1999. Mit derselben Untersuchungstechnik hatte der Neurologe Dr. H._ am 5. Mai 1997 gerade gegenteilig eine leichte Hypermobilität des ersten Halswirbels nach rechts (3°) und eine erhöhte segmentale Gesamtrotation C1/2 (13°) festgestellt und dies als Indiz für eine Instabilität in diesem Segment gewertet. Die Gutachter des ZMB konnten demgegenüber bei den im September 1998 durchgeführten, umfassenden Untersuchungen weder auf eine Hypermobilität noch auf Blockwirbel hinweisende, klinische und röntgenologische Befunde im Bereich der Kopfgelenke oder dort lokalisierte Schmerzen feststellen. In ihrem Ergänzungsgutachten vom 22. April 1999 haben sie zum gegenteiligen Befund von Dr. H._ ausgeführt, aufgrund jüngster Untersuchungen bestünden erhebliche Zweifel an der Signifikanz und Präzision funktioneller, computertomografischer Untersuchungen. Jedenfalls müssten dem Ergebnis einer solchen Untersuchung entsprechende klinische Befunde und subjektive Beschwerden vorhanden und objektivierbar sein, was bei der Explorandin nicht der Fall gewesen sei. Diese Relativierung der Ergebnisse einer funktionellen, computertomografischen Untersuchung der Halswirbelsäule gilt auch für die von Dr. B._ beigezogene, röntgenologische Diagnose. Deren Richtigkeit und Verlässlichkeit ist ebenso fraglich wie die von Dr. H._ - zwar nur im Sinne eines Indizies - gestellte Verdachtsdiagnose. Abgesehen davon stehen die von den beiden Privatgutachtern gestellten, das oberste und unterste Segment der Halswirbelsäule betreffenden Diagnosen in diametralem Widerspruch und lassen unberücksichtigt, dass die Halswirbelsäule jedenfalls beim Unfall vom 8. Oktober 1995 weder direkt noch indirekt betroffen waren.
3.3 Zusammenfassend vermag deshalb weder das Privatgutachten von Dr. B._ noch dasjenige von Dr. H._ die Schlüssigkeit und damit die Beweiskraft des Administrativgutachtens des ZMB in der Frage der (fehlenden) natürlichen Unfallkausalität der von der Beschwerdegegnerin geklagten, somatischen Beschwerden zu erschüttern. Es ist demgemäss davon auszugehen, dass keine körperliche Gesundheitsstörung vorhanden ist, die ursächlich auch nur teilweise auf einen der bei den beiden Unfällen erlittenen Gesundheitsschaden zurückgeführt werden könnte. Hingegen ist ein teilweiser, medizinischer Zusammenhang zwischen der vorbestandenen, psychischen Gesundheitsstörung der Beschwerdegegnerin und den beiden Unfällen, namentlich demjenigen vom 8. Oktober 1995, im Sinne einer Verschlimmerung (Akzentuierung) durch die fachärztlichen Feststellungen im Gutachten des ZMB ausgewiesen, weshalb die diesbezügliche natürliche Unfallkausalität auch aus rechtlicher Sicht als nachgewiesen gelten kann.
3.3 Zusammenfassend vermag deshalb weder das Privatgutachten von Dr. B._ noch dasjenige von Dr. H._ die Schlüssigkeit und damit die Beweiskraft des Administrativgutachtens des ZMB in der Frage der (fehlenden) natürlichen Unfallkausalität der von der Beschwerdegegnerin geklagten, somatischen Beschwerden zu erschüttern. Es ist demgemäss davon auszugehen, dass keine körperliche Gesundheitsstörung vorhanden ist, die ursächlich auch nur teilweise auf einen der bei den beiden Unfällen erlittenen Gesundheitsschaden zurückgeführt werden könnte. Hingegen ist ein teilweiser, medizinischer Zusammenhang zwischen der vorbestandenen, psychischen Gesundheitsstörung der Beschwerdegegnerin und den beiden Unfällen, namentlich demjenigen vom 8. Oktober 1995, im Sinne einer Verschlimmerung (Akzentuierung) durch die fachärztlichen Feststellungen im Gutachten des ZMB ausgewiesen, weshalb die diesbezügliche natürliche Unfallkausalität auch aus rechtlicher Sicht als nachgewiesen gelten kann.
4. 4.1 Die Leistungspflicht des Unfallversicherers setzt im Weiteren voraus, dass zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden ein adäquater Kausalzusammenhang besteht. Nach der Rechtsprechung hat ein Ereignis dann als adäquate Ursache eines Erfolges zu gelten, wenn es nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und nach der allgemeinen Lebenserfahrung an sich geeignet ist, einen Erfolg von der Art des eingetretenen herbeizuführen, der Eintritt dieses Erfolges also durch das Ereignis allgemein als begünstigt erscheint (<ref-ruling> Erw. 5a mit Hinweisen).
4.2 Bei der Beurteilung der Adäquanz von psychischen Unfallfolgen ist wie folgt zu differenzieren:
Zunächst ist festzustellen, ob der Versicherte beim Unfall ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule oder einen äquivalenten Verletzungsmechanismus (RKUV 2000 Nr. U 395 S. 317 Erw. 3; SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2) oder ein Schädel-Hirntrauma erlitten hat, dessen Folgen sich mit jenen eines Schleudertraumas vergleichen lassen (<ref-ruling> Erw. 4a), oder ob es sich um einen Unfall mit anderen somatischen Verletzungen und gesundheitlichen Folgen handelt. Im letzteren Fall erfolgt die Adäquanzbeurteilung psychischer Unfallfolgen nach den in <ref-ruling> ff. entwickelten Kriterien. Bei Unfällen mit Schleudertrauma oder mit einer diesem gleichgestellten Verletzung der HWS oder einem Schädel-Hirntrauma ist hingegen die Adäquanz gemäss <ref-ruling> ff. zu beurteilen. Der Unterschied besteht darin, dass bei Unfällen mit Schleudertrauma der HWS oder einer äquivalenten Verletzung auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Unfallfolgen verzichtet wird (<ref-ruling> Erw. 6a in fine), währenddem bei den übrigen Unfällen für die Beurteilung der Adäquanz psychischer Fehlentwicklungen lediglich das Unfallereignis als solches und die dabei erlittenen körperlichen Gesundheitsschäden sowie deren objektive Folgen massgebend sind (<ref-ruling> Erw. 6c/aa).
Als Ausnahme von diesen Regeln greift allerdings die auf die objektiven, physischen Unfallfolgen beschränkte Adäquanzbeurteilung auch bei Unfällen mit Schleudertrauma oder einer äquivalenten Verletzung Platz, wenn die zum hiefür typischen Beschwerdebild gehörenden Beeinträchtigungen zwar teilweise gegeben sind, im Vergleich zur vorliegenden, ausgeprägten psychischen Problematik aber ganz in den Hintergrund treten (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen). Dieselbe Ausnahme von der Regel gilt, wenn es sich bei der nach einem Unfall aufgetretenen, psychischen Fehlentwicklung nicht um eine mit dem organisch-psychischen Beschwerdebild nach Schleudertrauma oder schleudertraumaähnlicher Verletzung eng verflochtene Entwicklung handelt, sondern um einen selbstständigen (sekundären), psychischen Gesundheitsschaden (RKUV 2001 Nr. U 412 S. 80) oder um einen durch den Unfall verschlimmerten Vorzustand (RKUV 2000 Nr. U 397 S. 328 Erw. 3c).
4.3 Bei der Beurteilung der Adäquanz von psychischen Unfallfolgen ist wie folgt zu differenzieren:
Zunächst ist festzustellen, ob der Versicherte beim Unfall ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule oder einen äquivalenten Verletzungsmechanismus (RKUV 2000 Nr. U 395 S. 317 Erw. 3; SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2) oder ein Schädel-Hirntrauma erlitten hat, dessen Folgen sich mit jenen eines Schleudertraumas vergleichen lassen (<ref-ruling> Erw. 4a), oder ob es sich um einen Unfall mit anderen somatischen Verletzungen und gesundheitlichen Folgen handelt. Im letzteren Fall erfolgt die Adäquanzbeurteilung psychischer Unfallfolgen nach den in <ref-ruling> ff. entwickelten Kriterien. Bei Unfällen mit Schleudertrauma oder mit einer diesem gleichgestellten Verletzung der HWS oder einem Schädel-Hirntrauma ist hingegen die Adäquanz gemäss <ref-ruling> ff. zu beurteilen. Der Unterschied besteht darin, dass bei Unfällen mit Schleudertrauma der HWS oder einer äquivalenten Verletzung auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Unfallfolgen verzichtet wird (<ref-ruling> Erw. 6a in fine), währenddem bei den übrigen Unfällen für die Beurteilung der Adäquanz psychischer Fehlentwicklungen lediglich das Unfallereignis als solches und die dabei erlittenen körperlichen Gesundheitsschäden sowie deren objektive Folgen massgebend sind (<ref-ruling> Erw. 6c/aa).
Als Ausnahme von diesen Regeln greift allerdings die auf die objektiven, physischen Unfallfolgen beschränkte Adäquanzbeurteilung auch bei Unfällen mit Schleudertrauma oder einer äquivalenten Verletzung Platz, wenn die zum hiefür typischen Beschwerdebild gehörenden Beeinträchtigungen zwar teilweise gegeben sind, im Vergleich zur vorliegenden, ausgeprägten psychischen Problematik aber ganz in den Hintergrund treten (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen). Dieselbe Ausnahme von der Regel gilt, wenn es sich bei der nach einem Unfall aufgetretenen, psychischen Fehlentwicklung nicht um eine mit dem organisch-psychischen Beschwerdebild nach Schleudertrauma oder schleudertraumaähnlicher Verletzung eng verflochtene Entwicklung handelt, sondern um einen selbstständigen (sekundären), psychischen Gesundheitsschaden (RKUV 2001 Nr. U 412 S. 80) oder um einen durch den Unfall verschlimmerten Vorzustand (RKUV 2000 Nr. U 397 S. 328 Erw. 3c).
4.4 Die Beschwerdegegnerin macht geltend, sie haben bei beiden Unfällen ein Schleudertrauma der HWS oder eine diesem gleichzustellende Verletzung erlitten, weshalb die Adäquanzbeurteilung unter Einbezug der psychischen Unfallfolgen gemäss <ref-ruling> ff. erfolgen müsse.
4.4.1 Nach dem Unfall vom 8. Oktober 1995 hat der Hausarzt der Beschwerdegegnerin eine schwere commotio cerebri, somit eine Schädel-Hirnverletzung diagnostiziert, weshalb die Adäquanzbeurteilung nach der zum Schleudertrauma entwickelten Rechtsprechung erfolgen müsste, falls die aufgetretenen Unfallfolgen mit denjenigen nach einem Schleudertrauma vergleichbar wären (<ref-ruling> Erw. 4b). Indessen handelt es sich bei der von den Gutachtern des ZMB diagnostizierten histrionischen Persönlichkeitsstörung um einen vorbestehenden Gesundheitsschaden, der durch den zweiten Unfall lediglich verschlimmert worden ist ("... Symptomatik deutlich akzentuiert"). An der Richtigkeit und Schlüssigkeit dieser psychiatrischen Beurteilung vermag nichts zu ändern, dass die anstaltseigene Psychiaterin, Dr. A._, in ihrem Bericht vom 7. Januar 2000 die Zulässigkeit der Diagnose einer Persönlichkeitsstörung in Frage gestellt und eine somatoforme Schmerzstörung (F 45.4 nach ICD-10) diagnostiziert hat. Die Fachärztin der SUVA hat dabei nicht oder zu wenig beachtet, dass die Versicherte - wie noch darzulegen ist - bereits nach dem ersten Unfall psychisch auffällig reagierte und bei der mehrtägigen Untersuchung im ZMB Basel gegenüber mehreren Untersuchern ein Verhalten an den Tag legte, das durchaus mit einer histrionischen Persönlichkeitsstörung korrelliert.
Ist aber durch den Unfall vom 8. Oktober 1995 eine vorbestandene, psychische Gesundheitsstörung lediglich verschlimmert worden, hat die diesbezügliche Adäquanzbeurteilung nach den Kriterien gemäss <ref-ruling> Erw. 6c/aa zu erfolgen.
4.4.2 Nach dem ersten Unfall vom 1. Oktober 1975 hat der damalige Hausarzt der Versicherten anlässlich der Erstuntersuchung vom 3. Oktober 1975 eine commotio cerebri und eine Distorsion der HWS diagnostiziert sowie die Verdachtsdiagnose einer Subluxation C5/6 gestellt. Diese Verdachtsdiagnose ist in der Folge durch die im Spital F._ durchgeführte, röntgenologische Untersuchung bestätigt worden. Es kann somit auch für diesen Unfall von einer schleudertraumaähnlichen Verletzung ausgegangen werden. Indessen trat bereits nach dem ersten Unfall rasch eine auffällige Diskrepanz zwischen den guten klinischen Befunden und einem bunten Beschwerdebild ohne objektivierbare, pathologische Grundlage ein. Bereits im Austrittsbericht des Spitals F._, wo die Beschwerdegegnerin vom 10. Oktober bis 25. November 1975 stationär behandelt wurde, wurde festgehalten, dass sich hinsichtlich der Subluxation in der unteren HWS ein komplikationsloser Verlauf ergeben habe, die Versicherte aber dennoch über verschiedenste Beschwerden am ganzen Körper geklagt habe. Dieses bunte Beschwerdebild wurde einer Carcinophobie einerseits und einer vegetativen Dystonie anderseits zugeschrieben. In gleicher Weise kam auch der Neurologe PD Dr. G._ in seinem Bericht vom 23. Juni 1976 zum Schluss, gewisse Restbeschwerden im Bereich des Seg-mentes C7 seien durch eine wahrscheinliche Kompressionsschädigung der dortigen Nervenwurzel beim Unfall erklärbar, doch imponiere die Versicherte durch ein sehr auffälliges Verhalten sowie eine erhebliche Überbewertung ihrer Beschwerden. Dementsprechend empfahl er eine psychopharmazeutische Behandlung und eine "geschickte psychotherapeutische Führung". Im Rahmen der nach der ersten Rückfallmeldung durchgeführten Nachuntersuchung konnte er erneut keine klinisch-neurologischen, pathologischen Befunde erheben und empfahl den Fallabschluss.
Selbst wenn angenommen wird, nach dem ersten Unfall seien die zum typischen Beschwerdebild einer schleudertraumaähnlichen Verletzung gehörenden Beeinträchtigungen teilweise vorhanden gewesen, traten diese somit im Vergleich zur dargestellten, psychischen Problematik im Anschluss an das Unfallereignis vom 1. Oktober 1975 rasch derart in den Hintergrund, dass die Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhanges praxisgemäss ebenfalls nach den Kriterien zu erfolgen hat, wie sie in <ref-ruling> Erw. 6c/aa entwickelt worden sind.
Selbst wenn angenommen wird, nach dem ersten Unfall seien die zum typischen Beschwerdebild einer schleudertraumaähnlichen Verletzung gehörenden Beeinträchtigungen teilweise vorhanden gewesen, traten diese somit im Vergleich zur dargestellten, psychischen Problematik im Anschluss an das Unfallereignis vom 1. Oktober 1975 rasch derart in den Hintergrund, dass die Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhanges praxisgemäss ebenfalls nach den Kriterien zu erfolgen hat, wie sie in <ref-ruling> Erw. 6c/aa entwickelt worden sind.
5. 5.1 Für die Beurteilung der Adäquanz einer psychischen Fehlentwicklung nach einem mittelschweren Unfall sind folgende objektive, unfallbezogene Kriterien massgebend:
- besonders dramatische Begleitumstände oder besondere Eindrücklichkeit des Unfalls;
- die Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen, insbesondere ihre erfahrungsgemässe Eignung, psychische Fehlentwicklungen auszulö- sen;
- ungewöhnlich lange Dauer der ärztlichen Behandlung;
- körperliche Dauerschmerzen;
- ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert;
- schwieriger Heilungsverlauf und erheblich Komplikationen;
- Grad und Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit.
Kommt bei einem Unfall aus dem mittleren Schwerebereich einem dieser Kriterien nicht besonderes bzw. ausschlaggebendes Gewicht zu, müssen die weiteren zu berücksichtigenden Kriterien in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt sein, damit die Adäquanz einer psychischen Fehlentwicklung bejaht werden kann (<ref-ruling> Erw. 6b mit Hinweis).
Kommt bei einem Unfall aus dem mittleren Schwerebereich einem dieser Kriterien nicht besonderes bzw. ausschlaggebendes Gewicht zu, müssen die weiteren zu berücksichtigenden Kriterien in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt sein, damit die Adäquanz einer psychischen Fehlentwicklung bejaht werden kann (<ref-ruling> Erw. 6b mit Hinweis).
5.2 5.2.1 Dem Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände oder der besonderen Eindrücklichkeit des Unfalles liegt der Gedanke zu Grunde, dass solche Umstände geeignet sind, beim Betroffenen während des Unfallgeschehens oder nachher psychische Abläufe in Gang zu setzen, die für eine psychische Fehlentwicklung ursächlich oder mitursächlich sind. Dabei ist gleich wie bei der Einteilung der Unfälle in leichte bzw. banale, mittlere und schwere eine objektive Betrachtungsweise massgebend. Nicht was beim Versicherten beim Unfall oder danach psychisch im Einzelnen vorgeht, ist entscheidend, sondern die objektive Eignung der Begleitumstände des Unfalles, beim Betroffenen psychische Vorgänge der genannten Art auszulösen (RKUV 1999 Nr. U 335 S. 209 Erw. 3b/cc).
Nach der Darstellung des äusseren Geschehensablaufes, so wie ihn die Beschwerdegegnerin dem SUVA-Inspektor am 6. November 1975 geschildert hat, kam sie beim ersten Unfall vom 1. Oktober 1975 mit ihrem Kleinwagen auf einer Naturstrasse ins Schleudern, worauf der PW zuerst auf die rechte, dann auf die linke Seite stürzte und jeweils wieder auf die Räder "zurückgespickt" wurde. Dass sich das Auto überschlagen habe, wie in den Berichten des Spitals F._ vom 20. November und 27. November 1975 festgehalten wurde, hat die Beschwerdegegnerin gegenüber dem SUVA-Inspektor nicht bestätigt.
Beim zweiten Unfall vom 8. Oktober 1995 verlor die Beschwerdegegnerin auf einer Bergwanderung das Gleichgewicht und stürzte zirka zwei Meter einen Hang hinunter, wobei sie zweimal mit dem Kopf auf der rechten Seite aufschlug. Ihr Lebenspartner und ihre Tochter halfen ihr wieder auf die Beine. Mit ihrer Hilfe konnte sie sich aus eigener Kraft zu Tal und nach Hause begeben.
Weder beim einen noch beim anderen Unfall liegt eine besondere Eindrücklichkeit des Unfallherganges vor noch waren die beiden Unfälle von besonders dramatischen Umständen begleitet, welche objektiv geeignet gewesen wären, eine psychische Gesundheitsstörung der genannten Art auszulösen.
5.2.2 Nach dem Unfall vom 1. Oktober 1975 war die ärztliche Behandlung der somatischen Unfallfolgen anfangs Mai 1976 abgeschlossen und die Beschwerdegegnerin war ab 2. Mai 1976 wieder zu 100 % arbeitsfähig. Wohl kam es in den Jahren 1976 und 1977 zu weiteren Arbeitsunterbrüchen, doch konnten - wie dargelegt (Erw. 4.4.2) - keine objektiven, pathologischen Befunde mehr erhoben werden.
Aufgrund des Unfalles vom 8. Oktober 1995 führte der Neurochirurge Dr. S._ eine operative Behandlung der bereits im April 1992 diagnosti-zierten Diskushernie C6/7 und Bandscheibenprotrusion C5/6 durch. Anlässlich der Kontrolluntersuchung vom 7. Februar 1996 beurteilte der Operateur die cervikovertebrale "Restproblematik" als im "Normbereich" liegend, fand stabile radiologische Verhältnisse vor und schlug die Wiederaufnahme der ange-stammten Arbeit zu 50 % ab 12. Februar 1996 vor. In der Folge nahm die Beschwerdegegnerin ihre geschäftsleitenden Funktionen ab 11. März 1996 wieder zu 35 % auf, um sie dann im August 1997 ganz aufzugeben. In vorstehender Erw. 3.2 ist im Einzelnen dargelegt worden, dass spätestens ein Jahr nach dem Unfall vom 8. Oktober 1995 keine somatischen Unfallfolgen mehr vorlagen, die es gerechtfertigt hätten, die ärztliche Behandlung (soweit ersichtlich) ununterbrochen weiterzuführen und die vorhandene Arbeitsfähigkeit bis August 1997 nur in geringfügigem Ausmass und dann gar nicht mehr zu verwerten. Dasselbe gilt für die von der Beschwerdegegnerin seither geklagten Dauerschmerzen.
Für beide Unfälle sind daher weder das Kriterium der ungewöhnlich langen Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit noch der entsprechenden ärztlichen Behandlung noch der körperlichen Dauerschmerzen erfüllt.
5.2.3 Die beiden Adäquanzkriterien des schwierigen Heilungsverlaufs mit erheblichen Komplikationen sowie der ärztlichen Fehlbehandlung sind offensichtlich ebenfalls nicht gegeben. Es ist verfehlt, wenn die Beschwerdegegnerin im Zusammenhang mit dem letzteren Kriterium auf die gesundheitsschädlichen Folgen des ihr vom Hausarzt verordneten Schmerzmittels Betnesol verweist, auf welche die Gutachter des ZMB hingewiesen haben. Denn, sie haben zugleich festgehalten, dass die Beschwerdegegnerin die ("zum Teil höhere") Dosierung dieses Medikamentes selbst vorgenommen hat und daher die Verdachtsdiagnose "Medikamentenabusus" gestellt. Der übertriebene Konsum dieses Schmerzmittels fällt daher der Beschwerdegegnerin selbst und nicht dem behandelnden Hausarzt zur Last.
5.2.4 Die Beschwerdegegnerin hat sowohl beim ersten wie beim zweiten Unfall schleudertraumaähnliche Verletzungen im Halswirbel- bzw. Schädel-Hirnbereich erlitten, welche nach ihrer Art erfahrungsgemäss geeignet sind, psychische Fehlentwicklungen auszulösen. Ist aber, wie im vorliegenden Fall (Erw. 4.4.1. und 4.4.2), eine vorbestandene psychische Gesundheitsstörung durch einen Unfall (hier durch denjenigen vom 8. Oktober 1995) lediglich verschlimmert worden oder sind die nach einer solchen schleudertraumaähnlichen Verletzung eingetretenen, gesundheitlichen Beeinträchtigungen im Vergleich zur psychischen Problematik von eindeutig untergeordneter Bedeutung (hier nach dem Unfall vom 1. Oktober 1975), so bedeutet dies, dass es sich bei der psychischen Fehlentwicklung nicht mehr um eine mit der erlittenen schleudertraumaähnlichen, organischen Schädigung eng verflochtenen Gesundheitsschaden, sondern um eine selbstständige (sekundäre) Gesundheitsstörung handelt. In solchen Fällen kann daher auch das Adäquanzkriterium der besonderen Art der erlittenen Verletzung und ihrer erfahrungsgemässen Eignung, psychische Fehlentwicklungen auszulösen, nicht bejaht werden.
Gesamthaft betrachtet ist weder ein einziges der rechtsprechungsgemäss zu berücksichtigenden, objektiven Adäquanzkriterien in besonderes ausgeprägter oder auffallender Weise verwirklicht noch sind mehrere davon in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt. Somit kommt beiden Unfällen weder einzeln noch in ihrer Gesamtwirkung massgebende Bedeutung für die Entstehung und Entwicklung des psychischen Gesundheitsschadens der Beschwerdegegnerin und der dadurch bewirkten Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit zu. Die SUVA hat daher ihre Leistungspflicht mit Wirkung ab 23. Oktober 1998 zu Recht abgelehnt.
Gesamthaft betrachtet ist weder ein einziges der rechtsprechungsgemäss zu berücksichtigenden, objektiven Adäquanzkriterien in besonderes ausgeprägter oder auffallender Weise verwirklicht noch sind mehrere davon in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt. Somit kommt beiden Unfällen weder einzeln noch in ihrer Gesamtwirkung massgebende Bedeutung für die Entstehung und Entwicklung des psychischen Gesundheitsschadens der Beschwerdegegnerin und der dadurch bewirkten Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit zu. Die SUVA hat daher ihre Leistungspflicht mit Wirkung ab 23. Oktober 1998 zu Recht abgelehnt.
6. Der angefochtene Entscheid der Vorinstanz hält aus diesen Gründen vor dem massgebenden Bundesrecht nicht Stand und ist aufzuheben.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Nidwalden vom 28. Juni 2001 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Nidwalden vom 28. Juni 2001 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden, Abteilung Versicherungsgericht, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 7. November 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: