Faits:
Faits:
A. X._ est propriétaire de la parcelle n° 2213 de la commune de Choulex, à proximité du hameau de Chevrier. Cette parcelle de 3'004 mètres carrés, sise en zone agricole, a été détachée de la parcelle voisine lors de son acquisition par le père de X._, au début des années septante. Elle accueille une ancienne dépendance en bois de 56 mètres carrés ainsi qu'un poulailler désaffecté de 8 mètres carrés. Selon les indications fournies par la commune de Choulex le 2 avril 2003, l'ancienne dépendance a été rendue habitable par le précédent propriétaire, Y._, qui y logeait ses ouvriers agricoles dans les années cinquante déjà, alors qu'il était maraîcher. Elle a été utilisée comme résidence secondaire par Z._, puis par son fils, X._; elle comporte actuellement une chambre, une cuisine, des sanitaires, un séjour et une terrasse couverte. Elle est alimentée en électricité et raccordée au réseau d'évacuation des eaux claires et des eaux usées.
Le 21 janvier 2002, X._ a requis l'autorisation de rénover et d'agrandir l'ancienne dépendance par l'adjonction d'une chambre de 14,5 mètres carrés, dans l'intention d'y établir son domicile principal. Par décision du 26 juin 2002, le Département de l'aménagement, de l'équipement et du logement du canton de Genève (ci-après: le Département) a refusé de délivrer l'autorisation de construire sollicitée au motif que la transformation et l'agrandissement projetés n'étaient pas conformes à l'affectation agricole de la zone et que l'octroi d'une autorisation dérogatoire fondée sur les art. 24 et 24c de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 700) n'entrait pas en ligne de compte, la destination du bâtiment en cause en habitation n'ayant jamais été autorisée et l'agrandissement envisagé n'étant pas imposé par sa destination.
Statuant le 3 juillet 2003 sur recours du propriétaire, la Commission cantonale de recours en matière de constructions a annulé cette décision et a invité le Département à délivrer l'autorisation sollicitée. Elle a estimé que le bâtiment litigieux était voué à l'habitation depuis plus de cinquante ans et qu'il pouvait de ce fait être agrandi dans les limites prévues par l'art. 24c LAT.
Au terme d'un arrêt rendu le 20 janvier 2004, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) a admis le recours formé par le Département contre cette décision qu'il a annulée. Il a considéré que l'ancienne dépendance n'était pas conforme à l'affectation agricole de la zone, en tant qu'elle servait à l'habitation d'un non-agriculteur, et que son implantation hors de la zone à bâtir n'était pas imposée par sa destination, de sorte qu'une autorisation de construire à titre dérogatoire au sens de l'art. 24 LAT n'entrait pas en ligne de compte. Il a estimé que le logement de personnes n'ayant aucun rapport avec l'agriculture constituait un changement d'affectation qui n'aurait pas été autorisé dans les années cinquante, ce qui excluait l'application de l'art. 24c LAT. Il a encore relevé que la prescription trentenaire n'avait pas pour effet de légaliser la situation, mais qu'elle s'opposait tout au plus au rétablissement de l'état conforme au droit.
Au terme d'un arrêt rendu le 20 janvier 2004, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) a admis le recours formé par le Département contre cette décision qu'il a annulée. Il a considéré que l'ancienne dépendance n'était pas conforme à l'affectation agricole de la zone, en tant qu'elle servait à l'habitation d'un non-agriculteur, et que son implantation hors de la zone à bâtir n'était pas imposée par sa destination, de sorte qu'une autorisation de construire à titre dérogatoire au sens de l'art. 24 LAT n'entrait pas en ligne de compte. Il a estimé que le logement de personnes n'ayant aucun rapport avec l'agriculture constituait un changement d'affectation qui n'aurait pas été autorisé dans les années cinquante, ce qui excluait l'application de l'art. 24c LAT. Il a encore relevé que la prescription trentenaire n'avait pas pour effet de légaliser la situation, mais qu'elle s'opposait tout au plus au rétablissement de l'état conforme au droit.
B. Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt, d'inviter le Département à lui délivrer l'autorisation de construire sollicitée et de condamner l'Etat de Genève aux dépens de la procédure de recours tant devant le Tribunal fédéral que devant le Tribunal administratif; à titre subsidiaire, il conclut au renvoi du dossier à cette dernière autorité pour qu'elle confirme la décision de la Commission cantonale de recours en matière de constructions, le cas échéant, pour instruction complémentaire dans le sens des considérants. Il se plaint d'une mauvaise application des art. 24a et 24c LAT, d'une constatation inexacte et incomplète des faits pertinents et d'une violation de l'art. 26 Cst.
Le Tribunal administratif se réfère à son arrêt. Le Département et l'Office fédéral du développement territorial concluent au rejet du recours.
X._ a répliqué.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Aux termes de l'art. 34 al. 1 LAT, la voie du recours de droit administratif est ouverte contre les décisions prises, comme en l'espèce, par l'autorité cantonale de dernière instance à propos de la reconnaissance de la conformité à l'affectation de la zone de constructions et d'installations sises hors de la zone à bâtir et sur des demandes de dérogation selon les art. 24 à 24d LAT. C'est également par cette voie que le recourant doit faire valoir la violation de ses droits constitutionnels, tels que la garantie de la propriété privée ou le droit d'être entendu (<ref-ruling> consid. 2a p. 5; <ref-ruling> consid. 1b p. 11 et les arrêts cités). En tant que propriétaire de la parcelle litigieuse et requérant débouté de l'autorisation de transformer et d'agrandir le bâtiment d'habitation qui y est érigé, X._ a un intérêt digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué au sens de l'art. 103 let. a OJ. Les autres exigences de recevabilité du recours de droit administratif sont au surplus remplies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
1. Aux termes de l'art. 34 al. 1 LAT, la voie du recours de droit administratif est ouverte contre les décisions prises, comme en l'espèce, par l'autorité cantonale de dernière instance à propos de la reconnaissance de la conformité à l'affectation de la zone de constructions et d'installations sises hors de la zone à bâtir et sur des demandes de dérogation selon les art. 24 à 24d LAT. C'est également par cette voie que le recourant doit faire valoir la violation de ses droits constitutionnels, tels que la garantie de la propriété privée ou le droit d'être entendu (<ref-ruling> consid. 2a p. 5; <ref-ruling> consid. 1b p. 11 et les arrêts cités). En tant que propriétaire de la parcelle litigieuse et requérant débouté de l'autorisation de transformer et d'agrandir le bâtiment d'habitation qui y est érigé, X._ a un intérêt digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué au sens de l'art. 103 let. a OJ. Les autres exigences de recevabilité du recours de droit administratif sont au surplus remplies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2. Le Tribunal fédéral applique d'office le droit fédéral sans être lié par les motifs invoqués, mais il ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 114 al. 1 OJ). Il peut ainsi admettre le recours pour d'autres raisons que celles invoquées par le recourant ou, au contraire, confirmer la décision attaquée pour d'autres motifs que ceux retenus par l'autorité intimée (<ref-ruling> consid. 1c p. 37). Il est cependant lié par les faits tels qu'ils ont été constatés par le Tribunal administratif, à moins qu'ils ne soient manifestement inexacts ou incomplets (art. 105 al. 2 OJ).
2. Le Tribunal fédéral applique d'office le droit fédéral sans être lié par les motifs invoqués, mais il ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 114 al. 1 OJ). Il peut ainsi admettre le recours pour d'autres raisons que celles invoquées par le recourant ou, au contraire, confirmer la décision attaquée pour d'autres motifs que ceux retenus par l'autorité intimée (<ref-ruling> consid. 1c p. 37). Il est cependant lié par les faits tels qu'ils ont été constatés par le Tribunal administratif, à moins qu'ils ne soient manifestement inexacts ou incomplets (art. 105 al. 2 OJ).
3. Le recourant ne conteste pas à juste titre que la construction litigieuse n'est pas conforme à la destination de la zone agricole et qu'une autorisation de construire ne pouvait lui être accordée sur la base de l'art. 22 al. 2 LAT (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 406; arrêt A.421/1985 du 25 février 1986 consid. 2 paru à la RDAF 1986 p. 287). Il prétend en revanche que les conditions posées à l'octroi d'une autorisation dérogatoire fondée sur l'art. 24c LAT étaient réalisées. Il soutient que l'affectation de l'ancienne dépendance à l'habitation est intervenue de manière licite, de sorte qu'il devrait bénéficier des possibilités d'agrandissement offertes par cette disposition, et se plaint sur ce point d'une constatation inexacte et incomplète des faits. Il affirme en outre qu'en raison de la prescription, l'usage de l'ancienne dépendance comme habitation devrait être considéré comme licite et que l'art. 24c LAT serait applicable.
3.1 Selon cette disposition, les constructions et installations sises hors de la zone à bâtir, qui peuvent être utilisées conformément à leur destination mais qui ne sont plus conformes à l'affectation de la zone, bénéficient en principe de la garantie de la situation acquise (al. 1). L'autorité compétente peut autoriser la rénovation de telles constructions et installations, leur transformation partielle, leur agrandissement mesuré ou leur reconstruction, pour autant que les bâtiments aient été érigés ou transformés légalement. Dans tous les cas, les exigences majeures de l'aménagement du territoire doivent être satisfaites (al. 2).
Le champ d'application de l'art. 24c LAT est restreint aux constructions et aux installations sises hors de la zone à bâtir, qui ne sont plus conformes à l'affectation de la zone à la suite d'un changement de réglementation. La garantie de la situation acquise ne profite ainsi qu'aux constructions érigées ou transformées de manière conforme au droit matériel en vigueur à l'époque (art. 41 de l'ordonnance sur l'aménagement du territoire [OAT; RS 700.1]; <ref-ruling> consid. 2c p. 212), soit avant le 1er juillet 1972, date de l'entrée en vigueur de la loi fédérale du 8 octobre 1971 sur la protection des eaux contre la pollution qui a introduit expressément le principe de la séparation du territoire bâti et non bâti (<ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 398, confirmé en dernier lieu dans un arrêt 1A.17/2004 du 18 mai 2004, consid. 2).
3.2 En l'espèce, le bâtiment litigieux était à l'origine inscrit au cadastre comme dépendance en bois et n'était pas affecté à l'habitation. Selon une lettre de la commune de Choulex du 2 avril 2003, qui se fonde sur le témoignage d'anciens du village, il s'agissait d'un pavillon que son précédent propriétaire a rendu habitable dans les années cinquante aux fins d'y loger ses ouvriers agricoles, sans que l'on sache si ce changement d'affectation a ou non été autorisé. Cette question pouvait demeurer indécise. A supposer que tel soit le cas, il est établi que Y._ avait cessé son activité de maraîcher et qu'il ne logeait plus d'employés dans l'ancienne dépendance lorsque le père du recourant, Z._, en a fait l'acquisition en 1971 pour en faire sa maison de week-end, avant de la céder à son fils pour le même usage en 1983. La question de savoir si le précédent propriétaire avait déjà utilisé l'ancienne dépendance pour son habitation personnelle, avant de la vendre au père du recourant peut rester ouverte, car dans tous les cas, cette nouvelle affectation est intervenue avant le 1er juillet 1972, date tenue pour déterminante pour l'application de l'art. 24c LAT. Or, une telle affectation n'était pas conforme à la destination de la cinquième zone agricole (5è zone B), destinée aux exploitations et habitations rurales et aux grands domaines de plaisance, en vertu de l'art. 11 al. 6 de la loi genevoise sur les constructions et installations diverses du 25 mars 1961 (LCI), alors en vigueur, et ne pouvait être admise qu'au bénéfice d'une autorisation dérogatoire fondée sur l'art. 180A LCI, dont rien n'indique qu'elle ait été requise et délivrée (cf. arrêt A.421/1985 du 25 février 1986 consid. 2 paru à la RDAF 1986 p. 287). En l'absence d'une telle autorisation, dont il appartenait au recourant d'établir la réalité, dès lors qu'il entendait en tirer argument (cf. arrêt 1A.163/1994 du 16 février 1995 consid. 4a), la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en admettant que l'ancienne dépendance avait été si ce n'est construite, du moins transformée illégalement et en tenant l'art. 24c LAT pour inapplicable, étant précisé que la notion de transformation visée par cette disposition s'entend également d'un changement d'affectation (<ref-ruling> consid. 3b p. 305/306; arrêt 1A.247/1997 du 15 janvier 1998 consid. 2a publié in RDAF 1998 I p. 158 et les références citées). Le fait qu'une telle affectation perdure depuis plus de trente ans sans intervention des autorités communales et cantonales n'a pas pour effet de la rendre licite et de permettre l'application de l'art. 24c LAT, mais s'oppose tout au plus à une remise en état des lieux (<ref-ruling> consid. 1a p. 123; <ref-ruling> consid. 6a p. 270). Sur ce point, le recours est mal fondé.
3.2 En l'espèce, le bâtiment litigieux était à l'origine inscrit au cadastre comme dépendance en bois et n'était pas affecté à l'habitation. Selon une lettre de la commune de Choulex du 2 avril 2003, qui se fonde sur le témoignage d'anciens du village, il s'agissait d'un pavillon que son précédent propriétaire a rendu habitable dans les années cinquante aux fins d'y loger ses ouvriers agricoles, sans que l'on sache si ce changement d'affectation a ou non été autorisé. Cette question pouvait demeurer indécise. A supposer que tel soit le cas, il est établi que Y._ avait cessé son activité de maraîcher et qu'il ne logeait plus d'employés dans l'ancienne dépendance lorsque le père du recourant, Z._, en a fait l'acquisition en 1971 pour en faire sa maison de week-end, avant de la céder à son fils pour le même usage en 1983. La question de savoir si le précédent propriétaire avait déjà utilisé l'ancienne dépendance pour son habitation personnelle, avant de la vendre au père du recourant peut rester ouverte, car dans tous les cas, cette nouvelle affectation est intervenue avant le 1er juillet 1972, date tenue pour déterminante pour l'application de l'art. 24c LAT. Or, une telle affectation n'était pas conforme à la destination de la cinquième zone agricole (5è zone B), destinée aux exploitations et habitations rurales et aux grands domaines de plaisance, en vertu de l'art. 11 al. 6 de la loi genevoise sur les constructions et installations diverses du 25 mars 1961 (LCI), alors en vigueur, et ne pouvait être admise qu'au bénéfice d'une autorisation dérogatoire fondée sur l'art. 180A LCI, dont rien n'indique qu'elle ait été requise et délivrée (cf. arrêt A.421/1985 du 25 février 1986 consid. 2 paru à la RDAF 1986 p. 287). En l'absence d'une telle autorisation, dont il appartenait au recourant d'établir la réalité, dès lors qu'il entendait en tirer argument (cf. arrêt 1A.163/1994 du 16 février 1995 consid. 4a), la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en admettant que l'ancienne dépendance avait été si ce n'est construite, du moins transformée illégalement et en tenant l'art. 24c LAT pour inapplicable, étant précisé que la notion de transformation visée par cette disposition s'entend également d'un changement d'affectation (<ref-ruling> consid. 3b p. 305/306; arrêt 1A.247/1997 du 15 janvier 1998 consid. 2a publié in RDAF 1998 I p. 158 et les références citées). Le fait qu'une telle affectation perdure depuis plus de trente ans sans intervention des autorités communales et cantonales n'a pas pour effet de la rendre licite et de permettre l'application de l'art. 24c LAT, mais s'oppose tout au plus à une remise en état des lieux (<ref-ruling> consid. 1a p. 123; <ref-ruling> consid. 6a p. 270). Sur ce point, le recours est mal fondé.
4. Le recourant prétend enfin que son projet pourrait être autorisé par une application combinée des art. 24a et 24c LAT.
Comme le relève le Département dans ses observations, l'application de l'art. 24a LAT n'entre pas en considération en l'espèce, puisque la demande d'autorisation litigieuse concerne non pas un changement d'affectation, mais une rénovation et un agrandissement d'un bâtiment existant nécessitant des travaux de transformation au sens de l'art. 22 al. 1 LAT. De plus, l'affectation de l'ancienne dépendance utilisée pour loger des ouvriers agricoles à l'habitation de personnes sans lien avec l'agriculture est intervenue avant l'entrée en vigueur de l'art. 24a LAT. Au surplus, à supposer que ce changement d'affectation puisse être tenu pour conforme à cette disposition, il est douteux que celle-ci permette un agrandissement ultérieur du bâtiment fondé sur l'art. 24c LAT. Suivant le message du Conseil fédéral du 26 mai 1996 relatif à une révision partielle de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire, la transformation d'un logement agricole en une habitation sans rapport avec l'agriculture doit être considéré comme un changement complet d'affectation qui exclut tout agrandissement ultérieur (FF 1996 III 512). Si cette argumentation, développée dans le cadre de l'art. 24d LAT, devait également valoir pour les changements d'affectation autorisés en application de l'art. 24a LAT (cf. en ce sens, Office fédéral du développement territorial, Nouveau droit de l'aménagement du territoire, Explications relatives à l'OAT, Berne 2001, ch. 2.4.3 ad art. 41, p. 43), le bâtiment litigieux ne pourrait plus être agrandi parce que le changement d'affectation survenu à la fin des années soixante ou, au plus tard, au début des années septante a épuisé les possibilités de transformation offertes par l'art. 24c LAT. Dans la mesure où l'art. 24a LAT n'entre pas en considération, cette question peut toutefois demeurer indécise.
Comme le relève le Département dans ses observations, l'application de l'art. 24a LAT n'entre pas en considération en l'espèce, puisque la demande d'autorisation litigieuse concerne non pas un changement d'affectation, mais une rénovation et un agrandissement d'un bâtiment existant nécessitant des travaux de transformation au sens de l'art. 22 al. 1 LAT. De plus, l'affectation de l'ancienne dépendance utilisée pour loger des ouvriers agricoles à l'habitation de personnes sans lien avec l'agriculture est intervenue avant l'entrée en vigueur de l'art. 24a LAT. Au surplus, à supposer que ce changement d'affectation puisse être tenu pour conforme à cette disposition, il est douteux que celle-ci permette un agrandissement ultérieur du bâtiment fondé sur l'art. 24c LAT. Suivant le message du Conseil fédéral du 26 mai 1996 relatif à une révision partielle de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire, la transformation d'un logement agricole en une habitation sans rapport avec l'agriculture doit être considéré comme un changement complet d'affectation qui exclut tout agrandissement ultérieur (FF 1996 III 512). Si cette argumentation, développée dans le cadre de l'art. 24d LAT, devait également valoir pour les changements d'affectation autorisés en application de l'art. 24a LAT (cf. en ce sens, Office fédéral du développement territorial, Nouveau droit de l'aménagement du territoire, Explications relatives à l'OAT, Berne 2001, ch. 2.4.3 ad art. 41, p. 43), le bâtiment litigieux ne pourrait plus être agrandi parce que le changement d'affectation survenu à la fin des années soixante ou, au plus tard, au début des années septante a épuisé les possibilités de transformation offertes par l'art. 24c LAT. Dans la mesure où l'art. 24a LAT n'entre pas en considération, cette question peut toutefois demeurer indécise.
5. Le résultat auquel aboutit l'arrêt attaqué n'est pas contraire à la garantie constitutionnelle de la propriété, étant donné qu'elle ne protège que l'exercice légal de la propriété (<ref-ruling> consid. 6c p. 225 et les références citées). Le grief tiré de la violation de l'art. 26 al. 1 Cst. est ainsi mal fondé.
5. Le résultat auquel aboutit l'arrêt attaqué n'est pas contraire à la garantie constitutionnelle de la propriété, étant donné qu'elle ne protège que l'exercice légal de la propriété (<ref-ruling> consid. 6c p. 225 et les références citées). Le grief tiré de la violation de l'art. 26 al. 1 Cst. est ainsi mal fondé.
6. Le recours doit par conséquent être rejeté aux frais du recourant, qui succombe (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu à d'allouer des dépens aux autorités concernées.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 4'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 4'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant, au Département de l'aménagement, de l'équipement et du logement et au Tribunal administratif du canton de Genève ainsi qu'à l'Office fédéral du développement territorial.
Lausanne, le 16 août 2004
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: