Fatti:
Fatti:
A. F._, cittadino italiano, nato nel 1945, coniugato, ha svolto attività lavorativa in Svizzera, solvendo i regolari contributi di legge, dal 1963 al 1982. Dopo il rimpatrio ha lavorato quale sarto fino al 23 aprile 1992.
Dal 1° dicembre 1996 l'interessato è stato posto al beneficio di una rendita di invalidità da parte dell'Istituto nazionale italiano della previdenza sociale (INPS) in seguito alla sentenza emanata dalla Sezione del lavoro del Tribunale di L._ in data 3 marzo 1998.
Con decisione 28 marzo 2001 l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero (UAI) ha dato seguito alla richiesta di prestazioni presentata da F._ il 4 marzo 1999, assegnandogli una rendita intera d'invalidità e una rendita completiva per la moglie. L'inizio del diritto alla prestazione è stato fissato al 25 aprile 1993, mentre il versamento è intervenuto solo dal 1° gennaio 2001 in considerazione del mancato adempimento, nel periodo anteriore a questa data, della clausola assicurativa.
Adita per gravame dell'interessato, che domandava il versamento della prestazione già dall'aprile 1993 o, in via subordinata, dal dicembre 1996, la Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero, tramite giudizio 28 febbraio 2002, ha parzialmente accolto l'impugnativa, annullato la decisione e riconosciuto all'insorgente il versamento della rendita intera a decorrere dal 1° marzo 1998, ossia da un anno prima della presentazione della domanda.
A seguito del giudizio commissionale, mediante provvedimento 10 maggio 2002, l'UAI ha quindi concesso a F._ una rendita intera con effetto dal 1° marzo 1998, senza tuttavia confermare la rendita completiva per la moglie.
A seguito del giudizio commissionale, mediante provvedimento 10 maggio 2002, l'UAI ha quindi concesso a F._ una rendita intera con effetto dal 1° marzo 1998, senza tuttavia confermare la rendita completiva per la moglie.
B. Contro questa decisione l'interessato, rappresentato dall'avv. Luigi Potenza, è nuovamente insorto alla competente Commissione di ricorso, chiedendo che fosse ripristinata la rendita completiva per la moglie.
Premesso che l'insorgente aveva cessato di lavorare il 24 aprile 1992 e che, nell'ipotesi per lui più favorevole, in conformità a quanto stabilito dalle autorità italiane, poteva essere ammessa l'esistenza di un tasso d'invalidità di rilievo dal 1° dicembre 1996, con giudizio 20 gennaio 2003 la Commissione ha respinto il gravame per carenza di esercizio di un'attività lucrativa immediatamente prima del manifestarsi dell'invalidità.
Premesso che l'insorgente aveva cessato di lavorare il 24 aprile 1992 e che, nell'ipotesi per lui più favorevole, in conformità a quanto stabilito dalle autorità italiane, poteva essere ammessa l'esistenza di un tasso d'invalidità di rilievo dal 1° dicembre 1996, con giudizio 20 gennaio 2003 la Commissione ha respinto il gravame per carenza di esercizio di un'attività lucrativa immediatamente prima del manifestarsi dell'invalidità.
C. Sempre rappresentato dall'avv. Potenza, F._ interpone ricorso di diritto amministrativo a questa Corte, alla quale ripropone la richiesta formulata in sede commissionale, affermando che l'attività lucrativa deve sussistere precedentemente all'insorgere dell'incapacità lavorativa, non tuttavia immediatamente prima che la stessa raggiunga un grado indennizzabile.
Chiamati ad esprimersi, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a presentare osservazioni in merito al gravame, mentre l'UAI ha chiesto di accoglierlo per i motivi di cui si dirà di seguito.

Diritto:
Diritto:
1. Con l'entrata in vigore, il 1° gennaio 2003, della legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000 sono state apportate diverse modifiche alla LAI. Nel caso in esame si applicano tuttavia le disposizioni in vigore fino al 31 dicembre 2002, poiché da un punto di vista temporale sono di principio determinanti le norme in vigore al momento della realizzazione dello stato di fatto che deve essere valutato giuridicamente o che produce conseguenze giuridiche (<ref-ruling> consid. 1, 126 V 166 consid. 4b) ed il giudice delle assicurazioni sociali, ai fini dell'esame della vertenza, si fonda di regola sui fatti che si sono realizzati fino al momento dell'emanazione della decisione amministrativa contestata (<ref-ruling> consid. 1b).
1. Con l'entrata in vigore, il 1° gennaio 2003, della legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000 sono state apportate diverse modifiche alla LAI. Nel caso in esame si applicano tuttavia le disposizioni in vigore fino al 31 dicembre 2002, poiché da un punto di vista temporale sono di principio determinanti le norme in vigore al momento della realizzazione dello stato di fatto che deve essere valutato giuridicamente o che produce conseguenze giuridiche (<ref-ruling> consid. 1, 126 V 166 consid. 4b) ed il giudice delle assicurazioni sociali, ai fini dell'esame della vertenza, si fonda di regola sui fatti che si sono realizzati fino al momento dell'emanazione della decisione amministrativa contestata (<ref-ruling> consid. 1b).
2. Unico oggetto del contendere è il ripristino della rendita completiva per la moglie assegnata a F._ per decisione 28 marzo 2001, ma non confermata nel provvedimento 10 maggio 2002.
2. Unico oggetto del contendere è il ripristino della rendita completiva per la moglie assegnata a F._ per decisione 28 marzo 2001, ma non confermata nel provvedimento 10 maggio 2002.
3. 3.1 Secondo l'art. 34 cpv. 1 LAI, nella versione in vigore dal 1° gennaio 1997, le persone coniugate, che immediatamente prima del manifestarsi dell'incapacità al lavoro esercitavano un'attività lucrativa, hanno diritto a una rendita completiva per il coniuge, purché a quest'ultimo non spetti una rendita di vecchiaia o d'invalidità. La rendita completiva viene però assegnata soltanto se l'altro coniuge presenta almeno un anno intero di contribuzione (lett. a), oppure se egli ha il domicilio e la residenza abituale in Svizzera (lett. b).
A proposito del concetto di incapacità lavorativa questa Corte ha già ripetutamente stabilito, rinviando a quanto indicato espressamente nel messaggio 5 marzo 1990 del Consiglio federale in relazione alla decima revisione dell'AVS, che lo stesso va interpretato ai sensi dell'art. 29 cpv. 1 lett. b LAI (SVR 2001 IV no. 36 pag. 109 consid. 1c).
Giusta tale norma il diritto alla rendita secondo l'art. 28 nasce il più presto nel momento in cui l'assicurato è stato, per un anno e senza notevoli interruzioni, inabile al lavoro per almeno il 40% in media, fermo restando che per gli assicurati non domiciliati né dimoranti abitualmente in Svizzera, il diritto alla rendita giusta l'art. 29 cpv. 1 lett. b LAI insorge(va) soltanto al momento in cui essi siano (fossero) stati, per un anno, incapaci al lavoro per almeno il 50% in media (<ref-ruling> segg. consid. 5 e 6). Decisivo risulta perciò, ai fini dell'applicazione dell'art. 34 cpv. 1 LAI, l'inizio del predetto termine di carenza di un anno.
3.2 Giusta il vecchio art. 34 cpv. 1 LAI, in vigore fino al 31 dicembre 1996, il presupposto dello svolgimento di attività lavorativa immediatamente precedente al manifestarsi dell'invalidità non era per contro previsto.
3.2 Giusta il vecchio art. 34 cpv. 1 LAI, in vigore fino al 31 dicembre 1996, il presupposto dello svolgimento di attività lavorativa immediatamente precedente al manifestarsi dell'invalidità non era per contro previsto.
4. Con la risposta al ricorso di diritto amministrativo, l'UAI ne ha proposto l'accoglimento, aderendo alla richiesta dell'insorgente di ripristinare la rendita completiva per sua moglie.
L'amministrazione ha in particolare precisato che l'incapacità al lavoro ai sensi dell'art. 29 cpv. 1 lett. b LAI, rilevante ai fini dell'applicazione dell'art. 34 cpv. 1 LAI - e non l'incapacità al guadagno avente effetto dal 23 marzo 1997 (recte: dal 23 marzo 1998) -, decorreva dal 25 aprile 1992, data della cessazione dell'attività lavorativa. Di conseguenza, erano dati i presupposti per assegnare la chiesta rendita completiva.
Alla luce della suesposta giurisprudenza, questa tesi si rivela infondata. In effetti, se si ritiene, come indicato dall'amministrazione, che l'incapacità di guadagno decorre dal 23 marzo 1998 e quindi l'incapacità di lavoro ai sensi dell'art. 29 cpv. 1 lett. b LAI con effetto dal 23 marzo 1997, non è data attività lavorativa immediatamente precedente al manifestarsi dell'invalidità, ritenuto che l'interessato ha cessato di svolgerla nell'aprile 1992.
Malgrado ciò, il gravame dev'essere accolto sulla base di altri motivi.
Malgrado ciò, il gravame dev'essere accolto sulla base di altri motivi.
5. 5.1 Dalla documentazione agli atti emerge che secondo il dott. M._, medico dell'UAI, l'incapacità lavorativa totale del ricorrente risaliva all'aprile 1992, data della cessazione dell'attività professionale.
La dott.ssa Z._, invece, fondandosi sui medesimi atti medici esaminati dal collega, ha fissato l'incapacità totale, anche in occupazioni sostitutive, solo a decorrere dal marzo 1997, ritenendo l'interessato inabile al lavoro al 50% nell'attività di sarto dall'aprile 1992, ma completamente abile in altre attività confacenti.
5.2 Secondo la giurisprudenza, quanto alla valenza probante d'un rapporto medico, determinante è che i punti litigiosi importanti siano stati oggetto di uno studio approfondito, che il referto si fondi su esami completi, che consideri parimenti le censure espresse, che sia stato approntato in piena conoscenza dell'incarto (anamnesi), che la descrizione del contesto medico sia chiara e che le conclusioni del perito siano ben motivate. Decisivo quindi per stabilire se un rapporto medico ha valore di prova non è né l'origine dello stesso, né la denominazione quale perizia o referto (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c).
Va pure ricordato che se vi sono dei rapporti medici contraddittori il giudice non può evadere la procedura senza valutare l'intero materiale e indicare i motivi per cui egli si fonda su un rapporto piuttosto che su un altro (sentenza dell'8 ottobre 2002 in re C., I 673/00, consid. 3.3).
5.3 Se, in concreto, le conclusioni del dott. M._ possono anche apparire discutibili, atteso ch'egli ritiene l'interessato inabile nella misura del 70% verosimilmente in qualsiasi attività già dalla cessazione del rapporto di lavoro, nell'aprile 1992, a causa delle vertigini e dell'impossibilità di muoversi sul posto di lavoro, neppure quelle della dott.ssa. Z._ risultano fedefacenti alla luce degli atti medici prodotti dall'interessato.
In effetti, da questi ultimi risulta che a partire dal 1992 lo stato di salute del ricorrente è andato vieppiù peggiorando fino a giustificare, nel dicembre 1996, il riconoscimento di una pensione d'invalidità da parte dello Stato italiano. A tal proposito sia dal rapporto medico del dott. T._ che da quello del dott. D._ e, infine, dalla perizia del dott. G._ all'attenzione del Tribunale di L._ emerge che nel 1993 la depressione era considerata di grado lieve, mentre già nell'ottobre 1994 è stata valutata di grado medio. In tale occasione, considerato anche l'insorgere di nuove affezioni di natura fisica, quali, tra l'altro, alcune protrusioni discali, l'invalidità è stata fissata al 50% dalle competenti autorità italiane. Nel 1996 la depressione ha poi raggiunto una gravità tale da giustificare, insieme ai disturbi fisici, l'erogazione di un assegno di invalidità. Questa evoluzione in senso negativo dello stato di salute è stata evidenziata anche dalla dott.ssa Z._, la quale non ne ha tuttavia tenuto conto, nelle proprie conclusioni, in particolare nella fissazione della limitazione della capacità lavorativa nel lasso di tempo dal 1992 al 1997. Nelle suddette circostanze, infatti, non appare probabile che la capacità lavorativa ancora totale nel 1992 nelle attività sostitutive indicate, sia divenuta nulla nel 1997, senza riduzioni intermedie, considerato il graduale peggioramento intervenuto nello stato di salute di F._.
5.4 Alla luce degli atti all'incarto, fra cui anche la valutazione economica dello specialista del mercato del lavoro, è lecito pertanto concludere che nell'ottobre 1995, ovvero un anno dopo il peggioramento dello stato di salute intervenuto nell'ottobre 1994, l'interessato, con il grado della verosimiglianza preponderante valido nelle assicurazioni sociali (<ref-ruling>), presentasse un'incapacità di guadagno di livello tale da giustificare il diritto, perlomeno, ad una mezza rendita AI. Avendo l'insorgente comunque realizzato l'allora necessario requisito assicurativo solo con il riconoscimento, dal 1° dicembre 1996, di una pensione d'invalidità da parte delle assicurazioni sociali italiane, è solamente con effetto a partire da tale data che il diritto alla rendita è effettivamente insorto anche nel nostro Paese.
Di conseguenza, in quanto prestazione accessoria alla rendita AI principale (<ref-ruling> consid. 1, 101 V 206 consid. 2), la rendita completiva è retta, in concreto, dall'art. 34 cpv. 1 LAI nel tenore vigente prima del 1° gennaio 1997, il quale, come si è visto in precedenza (consid. 3.2), non prevedeva il presupposto dello svolgimento di attività lavorativa immediatamente precedente al manifestarsi dell'invalidità.
5.5 Ricordato che, giusta l'art. 48 cpv. 2 LAI, se l'assicurato si annuncia più di dodici mesi dopo l'inizio del diritto, le prestazioni gli sono assegnate soltanto per i dodici mesi precedenti la richiesta, e ritenuto come, in concreto, la domanda di prestazioni sia stata presentata il 4 marzo 1999, le precedenti istanze rettamente hanno fissato la data di decorrenza del versamento della rendita spettante all'insorgente al 1° marzo 1998.

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. In accoglimento del ricorso di diritto amministrativo, il giudizio impugnato del 20 gennaio 2003 è annullato, a F._ essendo riconosciuta, oltre alla rendita intera personale, pure una rendita completiva per la moglie a decorrere dal 1° marzo 1998.
1. In accoglimento del ricorso di diritto amministrativo, il giudizio impugnato del 20 gennaio 2003 è annullato, a F._ essendo riconosciuta, oltre alla rendita intera personale, pure una rendita completiva per la moglie a decorrere dal 1° marzo 1998.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. L'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero verserà al ricorrente la somma di fr. 1000.- a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
3. L'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero verserà al ricorrente la somma di fr. 1000.- a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
4. La Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero statuirà sulle ripetibili di prima istanza avuto riguardo all'esito definitivo della lite.
4. La Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero statuirà sulle ripetibili di prima istanza avuto riguardo all'esito definitivo della lite.
5. La presente sentenza sarà intimata alle parti, alla Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero, alla Cassa svizzera di compensazione e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.