Sachverhalt:
A. Der 1991 geborene C._ ist seit einem Unfall am 17. April 2003 Paraplegiker. Er wohnt bei der seit 2001 vom Vater A._ geschiedenen Mutter L._ in M._ wo er auch die Schule besucht. Der Vater und die 1987 geborene Schwester J._ wohnen in S._. Am 14. August 2003 wurde C._ von der Mutter zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung angemeldet. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen klärte die Notwendigkeit baulicher Änderungen am Wohnhaus der Mutter in M._, am Schulhaus in M._ und am Wohnhaus des Vaters in S._ ab. Sie übernahm die Kosten der Anpassungen am Wohnhaus der Mutter und am Schulhaus. Das Schweizer Paraplegiker-Zentrum veranschlagte die Kosten für diverse behinderungsgerechte Anpassungen am Wohnhaus des Vaters auf insgesamt Fr. 91'152.60 (Stellungnahme vom 13. August 2003). Im Bericht vom 6. Dezember 2004 befand das SAHB Hilfsmittel-Zentrum gegenüber der IV-Stelle, die vom Paraplegiker Zentrum vorgeschlagenen Anpassungen am Wohnhaus in S._ seien zum Teil überdimensioniert und bei Abstellen auf Erfahrungswerte der SAHB wäre ein einfacher und zweckmässiger Umbau auf Fr. 40'856.75 zu stehen gekommen. Mit Verfügung vom 28. April 2005 verweigerte die IV-Stelle die Übernahme der Kosten der baulichen Änderungen am Haus des Vaters, weil sich die Aufenthalte des Versicherten auf Ferien und Besuche beschränkten. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 26. September 2005 ab.
B. Die gegen den Einspracheentscheid eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen ab (Entscheid vom 20. Juni 2006).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt C._ beantragen, es sei unter Aufhebung des kantonalen und des Einspracheentscheides Kostengutsprache für die baulichen Änderungen des Hauses in S._ zu erteilen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Vorinstanz und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze, nach welchen Anspruch auf Beiträge der Invalidenversicherung an die Kosten invaliditätsbedingter Anpassungen von Geräten und Immobilien besteht, zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Der Bundesrat hat in <ref-law> die ihm durch Art. 21 Abs. 2 und 4 IVG übertragene Befugnis, einschliesslich derjenigen zum Erlass näherer Bestimmungen über Beiträge an die Kosten invaliditätsbedingter Anpassungen von Geräten und Immobilien, an das Eidgenössische Departement des Innern subdelegiert, welches die Verordnung über die Abgabe von Hilfsmitteln durch die Invalidenversicherung (HVI) erlassen hat. Die beantragten Eingliederungsmassnahmen fallen grundsätzlich unter HVI Anhang Ziff. 14.01, 14.04 und 14.05. Fraglich ist, ob solche Hilfsmittel für die Selbstsorge in einer zweiten Wohnung, in der der Versicherte einen Teil seines Lebens verbringt, ebenfalls bezahlt werden müssen. Aus HVI Anhang Ziff. 14 ergibt sich nicht ausdrücklich, ob die Leistungen nur für eine Wohnung oder allenfalls auch für zwei erbracht werden können. Die Frage ist in erster Linie im Lichte von <ref-law> bzw. <ref-law> zu beantworten: Die vorinstanzliche Argumentation, dass die Hilfsmittelregelung nicht eine optimale, sondern nur eine Grundversorgung deckt, entspricht der gesetzlichen Regelung, denn auch Leistungen, die im Anhang aufgeführt sind, werden nicht ohne weiteres, sondern nur soweit erforderlich und nur in einfacher und zweckmässiger Ausführung erbracht (<ref-law>; <ref-law>). Die Invalidenversicherung ist, auch im Bereich der Hilfsmittel, keine umfassende Versicherung, welche sämtliche durch die Invalidität verursachten Kosten abdecken will; das Gesetz will die Eingliederung lediglich soweit sicherstellen, als diese im Einzelfall notwendig, aber auch genügend ist und zudem der voraussichtliche Erfolg der Eingliederungsmassnahme in einem vernünftigen Verhältnis zu ihren Kosten steht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.6 S. 19; <ref-ruling> E. 4.3.3 S. 173, 121 V 258 E. 2c; ZAK 1986 S. 336 E. 2d [I 480/84]). Auch im Wohnbereich werden nicht alle behinderungsbedingten Mehrkosten entschädigt, sondern nur bestimmte, abschliessend aufgezählte Massnahmen (<ref-ruling> E. 3.4.2 S. 14, 121 V 258 E. 2b S. 260, 104 V 88 E. 3d), was grundsätzlich gesetz- und verfassungsmässig ist (Urteile vom 24. April 2003, I 566/03, E. 4 und 15. Januar 2001, I 267/00, E. 5).
4. Die Vorinstanz hat die Übernahme der Kosten in erster Linie mit dem Argument verweigert, es bestehe kein Anspruch auf Hilfsmittelversorgung in einem Haus, in dem der Versicherte nur jedes zweite Wochenende und einen Teil seiner Schulferien verbringe. Der Beschwerdeführer erblickt darin eine Verletzung des Diskriminierungsverbots (<ref-law>) und des Rechts auf Familienleben (<ref-law>, Art. 8 EMRK).
5. Das Diskriminierungsverbot (<ref-law>) verbietet dem Staat (und allenfalls im Rahmen von <ref-law> anderen Trägern staatlicher Aufgaben), Menschen wegen ihrer Behinderung gegenüber anderen Personen in vergleichbarer Situation qualifiziert ungleich zu behandeln, indem an das Merkmal der Behinderung eine Benachteiligung geknüpft wird, die als Herabwürdigung oder Ausgrenzung zu verstehen ist (<ref-ruling> E. 8.1 S. 65, 167 E. 3 S. 169; <ref-ruling> E. 6.1.2 S. 357). Eine derartige Herabwürdigung liegt nicht vor: Der Beschwerdeführer wird nicht vom Staat wegen seiner Behinderung benachteiligt gegenüber anderen Personen in vergleichbarer Situation. Benachteiligt wird er durch das Schicksal, d. h. durch die Folgen eines eingetretenen sozialen Risikos; der Staat unterstützt ihn vielmehr und erbringt ihm Leistungen, welche Nicht-Behinderte nicht erhalten. Es geht von vornherein nicht um eine staatliche Diskriminierung, sondern um die Frage, wieweit der Staat verpflichtet ist, eine - nicht vom Staat verursachte - faktische Benachteiligung auszugleichen. Ein solcher Leistungsanspruch ergibt sich aus dem Diskriminierungsverbot (<ref-law>) grundsätzlich nicht; dieses verbürgt keinen individualrechtlichen, gerichtlich durchsetzbaren Anspruch auf Herstellung faktischer Gleichheit (vgl. <ref-ruling> E. 6a S. 392 mit Hinweis; Urteil vom 30. November 2000, 2P.77/2000, E. 4b); es kann deshalb nicht schon dadurch verletzt sein, dass der Staat nicht jegliche schicksalsbedingte Benachteiligung vollständig ausgleicht. Einschlägig dafür ist vielmehr <ref-law>, der indessen nur einen Gesetzgebungsauftrag, aber keine unmittelbar justiziablen Ansprüche enthält (<ref-ruling> E. 3.5.1.2 S. 16; Urteil vom 24. April 2003, I 566/03, E. 4.5; Urteil vom 18. August 2005, I 68/02, E. 5.2.1; MARGRITH BIGLER-EGGENBERGER, in: Die schweizerische Bundesverfassung [St. Galler Kommentar], Zürich 2002, N. 102 zu Art. 8; GIOVANNI BIAGGINI, Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft, Zürich 2007, Rz. 36 zu Art. 8; REGINA KIENER/WALTER KÄLIN, Grundrechte, Bern 2007, S. 371, 377). Die Frage einer Diskriminierung im Sinne von <ref-law> würde sich nur dann stellen, wenn der Staat bei der Ausgestaltung seiner Leistungen Unterschiede schafft, die an eines der in <ref-law> genannten, verpönten Unterscheidungsmerkmale anknüpfen (Herkunft, Rasse, Geschlecht, Alter, Sprache, soziale Stellung, Lebensform, religiöse, weltanschauliche oder politische Überzeugung oder körperliche, geistige oder psychische Behinderung; vgl. <ref-ruling> E. 5.5 S. 573, 472 E. 5.3.1 S. 474 f., 131 V 9 E. 3.5.1.1 S. 16, 127 V 121 E. 3b S. 127, 126 V 70 E. 4c S. 73 f.; Urteil vom 30. November 2000, 2P.77/2000, E. 4d; siehe auch die bei EDGAR IMHOF, Die Bedeutung menschenrechtlicher Diskriminierungsverbote für die Soziale Sicherheit, in: Jusletter vom 7. Februar 2005, Ziff. II.5 zitierten Entscheide des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte [EGMR]). Vorliegend wird indessen der Beschwerdeführer nicht wegen eines der in <ref-law> genannten Kriterien schlechter behandelt als andere Versicherte in vergleichbarer Lage, sondern er verlangt im Gegenteil mit Rücksicht auf seine besondere Situation eine bevorzugte Behandlung, nämlich die Finanzierung von baulichen Änderungen in mehr als einer Wohnung. Damit ist <ref-law> offensichtlich nicht verletzt.
6. Der Beschwerdeführer rügt sodann eine Verletzung des Grundrechts auf Familie und Achtung des Familienlebens (<ref-law> und Art. 8 EMRK). Die Grundrechte richten sich in erster Linie als Abwehrrechte gegen den Staat und geben nur ausnahmsweise und punktuell verfassungsunmittelbare Leistungsansprüche (ANDREAS AUER/GIORGIO MALINVERNI/MICHEL HOTTELIER, Droit constitutionnel suisse, Bd. II, 2. Aufl., Bern 2006, S. 77 f.; REGULA KIENER/WALTER KÄLIN, a.a.O., S. 33; ULRICH HÄFELIN/WALTER HALLER, Schweizerisches Bundesstaatsrecht, 6. Aufl., Zürich 2005, S. 80 ff.; <ref-ruling> E. 8.4 S. 23, 127 I 84 E. 4b S. 88, 126 II 300 E. 5 S. 314 f.). Namentlich liegt keine Verletzung von Grundrechten darin, dass die Sozialversicherung nicht alle durch die Behinderung verursachten Kosten übernimmt (<ref-ruling> E. 3.4.2 S. 14; ZAK 1986 S. 336 [I 480/84] E. 2d). Auch aus dem Grundrecht auf Achtung des Familienlebens kann grundsätzlich kein direkter Anspruch auf positive staatliche Leistungen abgeleitet werden, welche die Ausübung des Familienlebens ermöglichen (<ref-ruling> E. 2a S. 4; Urteil vom 17. Februar 1994 [H 310/93] E. 4b/aa). Jedoch ist bei der Auslegung sozialversicherungsrechtlicher Leistungsnormen sowie bei der Ermessenshandhabung den Grundrechten und verfassungsmässigen Grundsätzen Rechnung zu tragen, soweit dies im Rahmen von <ref-law>, wonach Bundesgesetze und Völkerrecht für das Bundesgericht und die anderen rechtsanwendenden Behörden massgebend sind, möglich ist (<ref-ruling> E. 2d S. 340; <ref-ruling> E. 5b S. 211; <ref-ruling> E. 4d S. 32; Urteile vom 5. April 2006, I 750/04, E. 5.2 und 18. August 2005, I 68/02, E. 3.2). Es ist alsdann abzuwägen zwischen den grundrechtlich geschützten Positionen des Versicherten und dem Anliegen der Einfachheit und Zweckmässigkeit; auch unter grundrechtlichem Aspekt besteht kein Anspruch auf eine bestmögliche Eingliederung (BGE <ref-ruling> E. 5c S. 212; CHRISTIAN SCHÜRER, Grundrechtsbeschränkungen durch Nichtgewähren von Sozialversicherungsleistungen, in: AJP 1997 S. 8).
7. Im Lichte des Dargelegten greift die Argumentation von Vorinstanz und Beschwerdegegnerin, es bestehe kein Anspruch auf Hilfsmittel in einer zweiten Wohnung, in dieser apodiktischen Fassung zu kurz. Sie trifft zweifellos zu für Ferienwohnungen oder andere Wohnungen, in denen sich jemand nur ganz sporadisch aufhält. Vorliegend ist jedoch zu berücksichtigen, dass der Beschwerdeführer einen durch das Grundrecht auf Familie geschützten Anspruch auf Verkehr mit seinen beiden Eltern hat, dies auch dann, wenn die Beziehung zwischen den Eltern beendet ist, die Eltern nicht mehr zusammenleben oder geschieden sind (Urteil des EGMR i.S. Ciliz gegen die Niederlande vom 11. Juli 2000, Rep. 2000-VIII 265, Ziff. 59, mit Hinweisen; JENS MEYER-LADEWIG, Europäische Menschenrechtskonvention, Handkommentar, 2. Aufl., Baden-Baden 2006, Rz. 19 zu Art. 8 EMRK; Urteil vom 19. Oktober 2007, 1C_219/2007, E. 2.3). Der Anspruch kann faktisch nicht verwirklicht werden, wenn der Beschwerdeführer infolge seiner Behinderung im Haus des Vaters nicht leben kann. Dieser Umstand ist bei der Beurteilung mit zu berücksichtigen.
8. Die Vorinstanz hat einen Anspruch auf bauliche Änderungen in einer Zweitwohnung zwar grundsätzlich abgelehnt, aber subsidiär auch damit, dass der Aufwand nicht in einem angemessenen Verhältnis zum Eingliederungserfolg stünde: Der Beschwerdeführer wohne nur jedes zweite Wochenende und während eines Teils der Schulferien beim Vater, was nicht zu dem durch die Invalidenversicherung zu deckenden Grundbedarf gehöre.
8.1 Auch im Lichte einer grundrechtlichen Würdigung sind die Grundsätze der Einfachheit, Angemessenheit und Verhältnismässigkeit der Hilfsmittelversorgung zu beachten (E. 3), ebenso der Grundsatz der zumutbaren Schadenminderungspflicht (E. 8.2).
8.2 Als Richtschnur gilt, dass die Anforderungen an die Schadenminderungspflicht zulässigerweise dort strenger sind, wo eine erhöhte Inanspruchnahme der Invalidenversicherung (namentlich durch Bezug einer Rente oder bei einer grundlegend neuen Eingliederung) in Frage steht. Wo es hingegen um die Zusprechung oder Anpassung einzelner Eingliederungsleistungen im Rahmen von Verhältnissen geht, welche auf grundrechtlich geschützte Betätigungen des Versicherten zurückzuführen sind, ist bei der Berufung auf die Schadenminderungspflicht Zurückhaltung geboten. Vorbehalten bleiben Fälle, in denen die Dispositionen des Versicherten nach den Umständen als geradezu unvernünftig oder rechtsmissbräuchlich betrachtet werden müssen (BGE <ref-ruling> E. 4d S. 32 f.). Auf Grund der Schadenminderungspflicht kann in der Regel nicht zugemutet werden, einen anderen Wohnort zu suchen (<ref-ruling> E. 2 S. 259). In BGE <ref-ruling> E. 4e S. 33 sprach das Eidgenössische Versicherungsgericht einem Versicherten einen Anspruch auf Amortisationsbeiträge für ein Auto zu, weil er seinen Wohnsitz verlegte und nun für den Arbeitsweg ein Auto benötigte. Wie das Gericht erwog, wird der Grundsatz der Schadenminderung überspannt, wenn einem knapp 40-jährigen Teilerwerbstätigen der Anspruch auf die Beiträge für sein Auto mit dem Argument verweigert wird, es sei ihm zumutbar, während der ganzen verbleibenden Aktivitätsdauer von über zwanzig Jahren am bisherigen Wohnort wohnhaft zu bleiben. Die Verlegung des Wohnsitzes war aber auch deswegen kein Verstoss gegen die Schadenminderungspflicht, weil der Versicherte angesichts seiner Behinderung bei jeder Distanz zwischen Wohn- und Arbeitsort auf ein Motorfahrzeug mit Automat angewiesen war. In <ref-ruling> wurden ebenfalls Kosten an ein Auto zugesprochen, welches der Versicherte für seinen Arbeitsweg an den neuen Arbeitsort benötigte. Wie das Gericht erwog, folgt aus der Schadenminderungspflicht angesichts der grundrechtlich geschützten Betätigungsmöglichkeiten in der Lebensgestaltung nicht die Pflicht, den Wohnort zu verlegen.
8.3 Im Lichte dieser Rechtsprechung kann die Eingliederungsmassnahme nicht verweigert werden, wenn ohne sie der grundrechtlich geschützte Aufenthalt des Beschwerdeführers beim Vater völlig verunmöglicht würde. Nicht zumutbar wäre auch, wenn der Vater für die Besuche des Sohnes jeweils eine behindertengerechte Wohnung oder ein Hotelzimmer mieten müsste. Umgekehrt ist der Umstand zu berücksichtigen, dass der Aufenthaltsort beim Vater nicht der dauernde Wohnsitz ist. Rechtsprechungsgemäss können Familienangehörigen im Rahmen der familienrechtlichen Beistandspflicht im Einzelfall umfangreiche Hilfestellungen zugemutet werden (AHI 2003 S. 218 Erw. 2.3.3 [I 90/02]; SZS 2005 S. 210 E. 3.1 [I 3/04]). Dies gilt umso mehr, wenn der behinderte Sohn nicht regelmässig beim Vater lebt. Diesem können in dieser beschränkten Zeit tendenziell mehr Hilfeleistungen zugemutet werden als den Eltern eines ständig bei ihnen lebenden behinderten Kindes. Hinzu kommt, dass der Zustand voraussichtlich nicht dauernd ist. Es geht hier primär um eine Hilfsmittelversorgung für den Zeitraum zwischen dem Unfall im zwölften Lebensjahr und dem Schulabschluss; zusätzlich bringt der Beschwerdeführer vor, er werde die Berufslehre in S._ absolvieren und während dieser Zeit permanent beim Vater und der Schwester wohnen. Es bleibt aber offen, ob der Beschwerdeführer auch später noch regelmässig beim Vater weilen wird.
9. Wie bereits dargelegt (E. 3), will das Gesetz die Eingliederung soweit sicherstellen, als sie im Einzelfall notwendig, aber auch genügend ist und zudem der voraussichtliche Erfolg der Eingliederungsmassnahme in einem vernünftigen Verhältnis zu ihren Kosten steht. Die Akten erlauben keine abschliessende Würdigung dazu, ob mit den Anpassungen am Wohnhaus des Vaters in S._ den genannten Ansprüchen Genüge getan wird. Die vom Schweizer Paraplegiker Zentrum veranschlagten Kosten für behinderungsgerechte Anpassungen von insgesamt Fr. 91'152.60 erachtet das SAHB Hilfsmittel-Zentrum als zu hoch, weil die Anpassungen zum Teil überdimensioniert und bei Abstellen auf Erfahrungswerte der SAHB ein einfacher und zweckmässiger Umbau auf Fr. 40'856.75 zu stehen kommt. Nach dem in E. 8 Ausgeführten bildet unter den konkreten Verhältnissen der letzterwähnte Betrag die oberste Grenze für die von der Beschwerdegegnerin zu sprechende Eingliederungsmassnahme. Es ist aber offen, ob nicht auch bei dem vom Hilfsmittel-Zentrum vorgeschlagenen Projekt noch gewisse Selbsthilfemassnahmen denkbar sind, zum Beispiel um Türschwellen zu überwinden oder das Badezimmer aufzusuchen. Die Sache ist zur näheren Abklärung an die Invalidenversicherung zurückzuweisen. Angesichts des Umstands, dass es sich beim Wohnhaus des Vaters um die zweite vom Beschwerdeführer benutzte Wohnung handelt, besteht nur Anspruch auf einen behinderungsgerechten Umbau in einfachster Ausführung, welcher unter Berücksichtigung der dem Vater zumutbaren Hilfestellungen dem Beschwerdeführer den Aufenthalt in dessen Haus gerade noch ermöglicht.
10. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 zweiter Satz OG in der seit 1. Juli 2006 geltenden Fassung). Die Gerichtskosten sind der Beschwerdegegnerin als unterliegender Partei aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 20. Juni 2006 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 26. September 2005 werden aufgehoben. Es wird die Sache an die IV-Stelle des Kantons St. Gallen zurückgewiesen, damit sie über den Anspruch des Beschwerdeführers auf Hilfsmittel im Sinne der Erwägungen neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2000.- zu entschädigen.
4. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen wird über die Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. März 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Schmutz