Sachverhalt:
A. Der in der Schweiz niederlassungsberechtigte indische Staatsangehörige X._ (geb. 1964) hat am 20. April 2011 die Schweiz verlassen, um seine Ehefrau in Indien abzuholen. Dort wurde er wegen des Verdachts auf Terrorismusfinanzierung inhaftiert. In der Schweiz bezog X._ seit Mai 2005 Sozialhilfe in der Höhe von insgesamt CHF 232'780.50 (Stand: Oktober 2011).
B. Am 29. September 2011 ersuchte der Rechtsvertreter von X._ um Aufrechterhaltung der Niederlassungsbewilligung. Mit Verfügung vom 8. Februar 2012 hat das Departement des Innern des Kantons Solothurn dieses Gesuch abgelehnt und festgestellt, dass die Niederlassungsbewilligung erloschen ist. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn bestätigte diesen Entscheid am 10. April 2012.
C. Vor Bundesgericht beantragt X._, das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 10. April 2012 aufzuheben und festzustellen, dass ihm weiterhin die Niederlassungsbewilligung zustehe, eventualiter das Gesuch um Aufrechterhaltung der Niederlassungsbewilligung gutzuheissen oder die Angelegenheit an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei festzustellen, dass ihm die Rückkehr in sein Heimatland nach 27 Jahren Aufenthalt in der Schweiz nicht mehr zumutbar sei. Ferner sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn, das Departement des Innern des Kantons Solothurn und das Bundesamt für Migration (BFM) beantragen die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer hat am 4. September 2012 darauf repliziert.
D. Mit Verfügung vom 21. Mai 2012 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1. 1.1 Soweit der Beschwerdeführer den weiteren Bestand seiner Niederlassungsbewilligung geltend macht, indem er deren Erlöschen bestreitet, kann er sich auf einen Anspruch im Sinne von <ref-law> berufen, da diese Bewilligung ihrem Inhaber grundsätzlich ein unbefristetes Aufenthaltsrecht gewährt (vgl. Art. 34 Abs. 1 AuG [SR 142.20]). Diesbezüglich greift der erwähnte Ausschlussgrund des <ref-law> nicht und die Beschwerde ist insoweit zulässig (vgl. Urteil 2C_609/2011 vom 3. April 2012 E. 1 mit Hinweis).
1.2 Soweit der Beschwerdeführer in seinem Hauptantrag allgemein um Feststellung ersucht, dass ihm weiterhin die Niederlassungsbewilligung zustehe, kann darauf nur insoweit eingetreten werden, als sich diese Feststellung aus der eventualiter beantragten Aufrechterhaltung der Niederlassungsbewilligung ergibt. Diese Aufrechterhaltung ("Reservation") bildet vorliegend Prozessthema, war doch nur sie Gegenstand der erstinstanzlichen Verfügung vom 8. Februar 2012 wie auch des vorinstanzlichen Urteils vom 10. April 2012 (zur Umschreibung des Streitgegenstandes vgl. Urteil 2C_446/2007 vom 22. Januar 2008 E. 2.2 mit Hinweisen). Nicht einzutreten ist ferner auf den erstmals vor Bundesgericht gestellten Feststellungsantrag, wonach dem Beschwerdeführer nach 27 Jahren Aufenthalt in der Schweiz eine Rückkehr in sein Heimatland nicht mehr zumutbar sei (vgl. <ref-law>). Unzulässig ist schliesslich der prozessuale Antrag, die neu aufgelegten Dokumente zu den Akten zu nehmen. Ihm stehen das Novenverbot (<ref-law>) und die zeitliche Begrenzung des Streitgegenstandes entgegen. Unberücksichtigt bleiben namentlich Tatsachen oder Beweismittel, die sich auf das vorinstanzliche Prozessthema beziehen, jedoch erst nach dem angefochtenen Entscheid eingetreten bzw. entstanden sind (sog. echte Noven; vgl. zum Streitgegenstand in zeitlicher Hinsicht <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 344; <ref-ruling> E. 1c S. 99 ff.; <ref-ruling> E. 1b S. 169; Urteil 2C_35/2012 vom 20. August 2012 E. 1.3; zu allfälligen Ausnahmen aus prozessökonomischen Gründen vgl. Urteil 2C_276/2009 vom 22. September 2009 E. 1.4.2, nicht publ. in <ref-ruling>; MEYER/DORMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 12 zu <ref-law>).
1.3 Unter diesen Einschränkungen ist auf die ansonsten form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid einzutreten (vgl. Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 89 und Art. 90 BGG).
2. 2.1 Verlässt eine niederlassungsberechtigte Person die Schweiz, ohne sich abzumelden, erlischt die Niederlassungsbewilligung nach sechs Monaten (Art. 61 Abs. 2 Satz 1 AuG). Auf Gesuch hin kann die Niederlassungsbewilligung während vier Jahren aufrechterhalten werden (Art. 61 Abs. 2 Satz 2 AuG). Das Gesetz legt keine Kriterien fest, die für die Aufrechterhaltung der Bewilligung massgebend sind. Dies erhöht den Entscheidungsspielraum der Verwaltung und damit die Verantwortung zur pflichtgemässen Ermessensausübung (Art. 96 AuG).
2.2 Unbestritten ist vorliegend, dass das Gesuch rechtzeitig eingereicht worden ist. Die Vorinstanz hat erwogen, dass eine Genehmigung für die Aufrechterhaltung der Niederlassungsbewilligung restriktiv zu erteilen sei und die Ausnahme bilde. Gemeinsam sei den in der Botschaft des Bundesrates und den Weisungen des BFM aufgeführten Gründen, die zu einer Genehmigung des Gesuchs führen können, dass der Aufenthalt im Ausland freiwillig erfolge. Bei einer Inhaftierung sei dies "in der Regel" nicht der Fall. Darüber hinaus sei gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu prüfen, ob ein Widerrufsgrund vorliege. Beim Beschwerdeführer treffe dies zu, bestehe doch seit langem eine erhebliche Sozialhilfeabhängigkeit.
2.3 Der Beschwerdeführer bringt vor, die ganze Regelung in Art. 61 AuG beruhe auf einem freiwilligen Verlassen der Schweiz. Das unfreiwillige Verbleiben im Ausland sei vom Gesetzgeber nicht bedacht worden. Die damit einhergehende Lücke sei vom Gericht zu füllen. Es erscheine als sehr unbillig, dass jemand, der unbeabsichtigt länger als sechs Monate im Ausland weile, die Niederlassungsbewilligung verlieren könne. Selbst wenn man dieser Auffassung nicht folgen wolle, hätten die Vorinstanzen jedenfalls ihr Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt, indem sie den Gefängnisaufenthalt als Verlängerungsgrund verweigert hätten. Es widerspreche der "Philosophie", d.h. dem Sinn und Zweck des Ausländergesetzes wie auch des Art. 62 AuG, dass jemand die Bewilligung verliere, wenn er aufgrund eines äusseren Zwangs im Ausland festgehalten werde. Die Vorinstanzen hätten weder die Verhältnismässigkeit noch die Zumutbarkeit der Rückkehr ins Heimatland näher geprüft, so dass der Sachverhalt nur ungenügend festgestellt worden sei.
2.3 Der Beschwerdeführer bringt vor, die ganze Regelung in Art. 61 AuG beruhe auf einem freiwilligen Verlassen der Schweiz. Das unfreiwillige Verbleiben im Ausland sei vom Gesetzgeber nicht bedacht worden. Die damit einhergehende Lücke sei vom Gericht zu füllen. Es erscheine als sehr unbillig, dass jemand, der unbeabsichtigt länger als sechs Monate im Ausland weile, die Niederlassungsbewilligung verlieren könne. Selbst wenn man dieser Auffassung nicht folgen wolle, hätten die Vorinstanzen jedenfalls ihr Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt, indem sie den Gefängnisaufenthalt als Verlängerungsgrund verweigert hätten. Es widerspreche der "Philosophie", d.h. dem Sinn und Zweck des Ausländergesetzes wie auch des Art. 62 AuG, dass jemand die Bewilligung verliere, wenn er aufgrund eines äusseren Zwangs im Ausland festgehalten werde. Die Vorinstanzen hätten weder die Verhältnismässigkeit noch die Zumutbarkeit der Rückkehr ins Heimatland näher geprüft, so dass der Sachverhalt nur ungenügend festgestellt worden sei.
2.4 2.4.1 Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers kommt es nach der konstanten Rechtsprechung weder auf die Motive der Landesabwesenheit noch auf die Absichten des Betroffenen an (Urteile 2C_397/2011 vom 10. Oktober 2011 E. 3.2.2; 2C_980/2010 vom 21. Juni 2011 E. 2.1; 2C_853/2010 vom 22. März 2011 E. 5.1; je mit Hinweisen), so dass namentlich auch eine Inhaftierung zum Erlöschen der Niederlassungsbewilligung führt (Urteile 2A.633/2006 vom 26. Januar 2007 E. 3.1; 2A.14/2004 vom 4. Juni 2004 E. 2.1; 2A.308/2001 vom 15. November 2001 E. 3a; je mit Hinweisen). Ebenso widerspricht es jedoch der genannten Praxis, wenn die Vorinstanz annimmt, nur ein freiwilliges Verlassen der Schweiz sei genügender Grund für eine Aufrechterhaltung der Niederlassungsbewilligung. Eine Inhaftierung im Ausland kann durchaus Anlass für eine Aufrechterhaltung sein, handelt es sich doch typischerweise um einen zeitlich befristeten Auslandaufenthalt, der in dieser Hinsicht mit anderen Auslandaufenthalten vergleichbar ist, die ihrer Natur nach nur vorübergehend sind, wie z.B. die Absolvierung des Militärdienstes, eine Weiterbildung oder die Ausübung einer Tätigkeit im Auftrag des schweizerischen Arbeitgebers (Urteile 2A.633/2006 vom 26. Januar 2007 E. 3.1; 2A.308/2001 vom 15. November 2001 E. 4e). Entgegen der Vorinstanz kommt es damit nicht entscheidend darauf an, ob der (zeitlich befristete) Auslandaufenthalt freiwillig oder unfreiwillig erfolgt. Dies zeigt sich im Übrigen auch darin, dass die Weisungen des BFM mit der Absolvierung des Militärdienstes ausdrücklich einen Grund nennen, bei dem der befristete Auslandaufenthalt regelmässig in Erfüllung einer Dienstpflicht erfolgt (Ziff. 3.4.4 der Weisungen des BFM zum Ausländerbereich, Aufenthaltsregelung [Stand: 30. September 2011; http://www.bfm.admin.ch]). Dass dem Auslandaufenthalt (möglicherweise) ein strafbares Verhalten zu Grunde liegt, wird insofern berücksichtigt, als die Niederlassungsbewilligung nicht zu verlängern ist, wenn sie widerrufen werden könnte (Art. 63 AuG). Dabei genügt es nicht, dass ein Widerrufsgrund vorliegt, sondern der Widerruf muss im konkreten Fall auch verhältnismässig sein (Art. 96 AuG; Urteile 2A.633/2006 vom 26. Januar 2007 E. 3.1; 2A.308/2001 vom 15. November 2001 E. 4e; jeweils mit Hinweisen; ZÜND/ARQUINT HILL, in: Uebersax et al. [Hrsg.], Ausländerrecht, 2. Aufl. 2009, N. 8.10 S. 318 f.).
2.4.2 Diese Rechtsprechung hat die Vorinstanz nicht genügend beachtet und damit ihren Entscheid rechtsfehlerhaft getroffen. Besonders ins Gewicht fällt, dass die vorinstanzlichen Erwägungen sehr knapp gehalten sind und die Umstände des Einzelfalls ausser Acht lassen. So wird mit der dauerhaften und erheblichen Sozialhilfeabhängigkeit des Beschwerdeführers ein Widerrufsgrund (Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG) genannt, bei dem Zweifel bestehen, ob er überhaupt anwendbar ist (vgl. insb. Art. 63 Abs. 2 AuG). Darüber hinaus verzichtet die Vorinstanz gänzlich auf eine Interessenabwägung. Die gegen den Beschwerdeführer erhobenen Vorwürfe (Verdacht auf Terrorismusfinanzierung) wiegen schwer. Entsprechend wichtig ist eine sorgfältige Abklärung der Sach- und Rechtslage. Da im angefochtenen Urteil die der Interessenabwägung zu Grunde liegenden Tatsachen nicht festgestellt worden sind, erlaubt es der Sachverhalt in der vorliegenden Form nicht, die sich stellenden Rechtsfragen abschliessend zu beantworten. Aus diesem Grund ist die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und anschliessender Neuentscheidung an die erste Instanz zurückzuweisen (<ref-law>; Urteil 2C_821/2011 vom 22. Juni 2012 E. 1, nicht publ. in <ref-ruling>). Die Rückweisung an die erstinstanzliche Verwaltungsbehörde ist vorliegend sachgerecht, da diese über einen erheblichen Entscheidungsspielraum verfügt (Urteil 1D_11/2007 vom 27. Februar 2008 E. 6, nicht publ. in <ref-ruling>).
3. Dem unterliegenden Kanton Solothurn sind für das vorliegende Verfahren keine Kosten aufzuerlegen (<ref-law>). Er muss den obsiegenden Beschwerdeführer für dieses jedoch angemessen entschädigen (<ref-law>). Damit wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren gegenstandslos. Das Verwaltungsgericht hat dem Ausgang des vorliegenden Verfahrens entsprechend die kantonale Kosten- und Entschädigungsfrage neu zu regeln (vgl. Art. 107 Abs. 2 i.V.m. Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird, soweit darauf einzutreten ist, gutgeheissen, und der angefochtene Entscheid wird aufgehoben. Die Sache wird zur Ergänzung des Sachverhalts und anschliessenden Neuentscheidung an das Departement des Innern des Kantons Solothurn zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Solothurn hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird als gegenstandslos abgeschrieben.
5. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn zurückgewiesen.
6. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. November 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Egli