Sachverhalt:
A. Bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA), Abteilung Militärversicherung, wurde am 20. August 2008 durch die Revisionsstelle der Ausgleichskassen eine Arbeitgeberkontrolle für die Periode vom 1. Januar 2004 bis 31. Dezember 2007 durchgeführt. Dabei stellte sich heraus, dass bei den direkt an die Versicherten ausbezahlten Taggeldleistungen die Nettovergütungen abgerechnet worden waren.
Die Eidgenössische Ausgleichskasse (EAK) verfügte am 4. Juni 2009, die ab 1. Januar 2008 direkt an die Versicherten ausbezahlten Militärversicherungstaggelder seien "netto für brutto aufzurechnen". Es seien die paritätischen AHV/IV/EO/ALV-Beiträge zu erheben und abzurechnen. Auf eine rückwirkende Korrektur ab 1. Januar 2006 werde verzichtet. Einspracheweise machte die SUVA geltend, hierfür fehle es an einer gesetzlichen Grundlage. In einer weiteren Eingabe vom 4. September 2009 gab die SUVA ein Rechtsgutachten zu den Akten. Mit Entscheid vom 31. März 2010 wies die EAK die Einsprache ab.
B. Die von der SUVA, Abteilung Militärversicherung, hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 28. Februar 2012 gut und hob den Einspracheentscheid auf. Dabei bezeichnete es das Bundesamt für Gesundheit (BAG), handelnd durch die SUVA, Abteilung Militärversicherung, und die Eidgenössische Ausgleichskasse als Parteien.
C. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag auf Aufhebung des kantonalen Entscheides.
Während die SUVA, Abteilung Militärversicherung, auf Abweisung der Beschwerde schliesst, beantragt die EAK deren Gutheissung.

Erwägungen:
1. Im angefochtenen Entscheid wird das Bundesamt für Gesundheit (BAG), handelnd durch die SUVA, Abteilung Militärversicherung, als Beschwerdeführerin bezeichnet, dies obwohl es am Verfahren nie beteiligt war. Sowohl die Verfügung als auch der Einspracheentscheid richteten sich an die SUVA, welche die Verwaltungsakte denn auch angefochten hat. Selbst die prozessleitenden Verfügungen und der vorinstanzliche Entscheid wurden an die Postadresse der SUVA zugestellt. Bei dieser Sachlage macht das Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führende BSV zu Recht geltend, es handle sich dabei um eine unrichtige Parteibezeichnung, die zu korrigieren sei, und es erübrige sich, den angefochtenen Entscheid wegen fehlender Parteistellung des BAG aufzuheben. Wie die SUVA zudem richtig festhält, lässt sich diese nicht allein aus der Tatsache ableiten, dass dem BAG Aufsichtsfunktion zukommt.
2. 2.1 Gemäss <ref-law> werden vom Einkommen aus unselbstständiger Erwerbstätigkeit, dem massgebenden Lohn, AHV-Beiträge erhoben. Hinzu kommen die Beiträge an die Invalidenversicherung (<ref-law>), die Erwerbsersatzordnung (<ref-law>) und die Arbeitslosenversicherung (<ref-law>).
Als massgebender Lohn gemäss <ref-law> gilt jedes Entgelt für in unselbstständiger Stellung auf bestimmte oder unbestimmte Zeit geleistete Arbeit (Satz 1). Er umfasst auch Teuerungs- und andere Lohnzulagen, Provisionen, Gratifikationen, Naturalleistungen, Ferien- und Feiertagsentschädigungen und ähnliche Bezüge, ferner Trinkgelder, soweit diese einen wesentlichen Bestandteil des Arbeitsentgeltes darstellen (Satz 2). Mit anderen Worten gehören zum massgebenden Lohn begrifflich sämtliche Bezüge der Arbeitnehmerin und des Arbeitnehmers, die wirtschaftlich mit dem Arbeitsverhältnis zusammenhängen, gleichgültig, ob dieses Verhältnis fortbesteht oder gelöst worden ist und ob die Leistungen geschuldet werden oder freiwillig erfolgen. Als beitragspflichtiges Einkommen aus unselbstständiger Erwerbstätigkeit gilt somit nicht nur unmittelbares Entgelt für geleistete Arbeit, sondern grundsätzlich jede Entschädigung oder Zuwendung, die sonst wie aus dem Arbeitsverhältnis bezogen wird, soweit sie nicht kraft ausdrücklicher gesetzlicher Vorschrift von der Beitragspflicht ausgenommen ist (<ref-ruling> E. 4 S. 558; <ref-ruling> E. 3.1 S. 156 f.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 446; vgl. auch Ueli Kieser, Alters- und Hinterlassenenversicherung, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 2. Aufl. 2007 [nachfolgend: SBVR], S. 1249 f. Rz. 136; Derselbe, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Alters- und Hinterlassenenversicherung, 2. Aufl. 2005 [nachfolgend: AHVG], N. 92 zu <ref-law>; Scartazzini/Hürzeler, Bundessozialversicherungsrecht, 4. Aufl. 2012, S. 162 f. Rz. 141).
2.2 Nach <ref-law> kann der Bundesrat Sozialleistungen sowie anlässlich besonderer Ereignisse erfolgende Zuwendungen eines Arbeitgebers an seine Arbeitnehmer vom Einbezug in den massgebenden Lohn ausnehmen. Davon hat er in <ref-law> Gebrauch gemacht. Gemäss <ref-law> gehören Versicherungsleistungen bei Unfall, Krankheit oder Invalidität - ausgenommen die hier interessierenden Taggelder nach <ref-law> sowie die Taggelder nach <ref-law> - nicht zum Erwerbseinkommen. Mit anderen Worten gehören Taggelder der Militärversicherung sowie der Invalidenversicherung zum massgebenden Lohn (<ref-ruling>; vgl. auch Wegleitung über den massgebenden Lohn [WML] in der AHV, IV, EO [Stand am 1. Januar 2010] Rz. 2071, 2075 f.).
2.3 Die zum massgebenden Lohn gehörenden Bestandteile werden in <ref-law> beispielhaft näher aufgeführt (<ref-ruling> E. 4 S. 347). Gemäss Art. 7 lit. p AHVV gehören Leistungen des Arbeitgebers, die in der Übernahme des Arbeitnehmerbeitrages für die Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung, die Erwerbsersatzordnung und die Arbeitslosenversicherung sowie der Steuern bestehen, zum massgebenden Lohn; ausgenommen ist die Übernahme der Arbeitnehmerbeiträge auf Naturalleistungen und Globallöhnen (vgl. auch Rz. 2080 f. WML).
2.4 Anspruch auf ein Taggeld der Militärversicherung hat der Versicherte, welcher infolge einer Gesundheitsschädigung arbeitsunfähig ist (<ref-law>). Gemäss <ref-law> werden vom Taggeld (der Militärversicherung) Beiträge an die Alters- und Hinterlassenenversicherung (lit. a), an die Invalidenversicherung (lit. b), an die Erwerbsersatzordnung (lit. c) und gegebenenfalls an die Arbeitslosenversicherung (lit. d) bezahlt. Die Beiträge werden in vollem Umfang von der Militärversicherung getragen (<ref-law>; vgl. zum Ganzen: Jürg Maeschi, Kommentar zum Militärversicherungsgesetz, 2000, N. 1 ff. zu Art. 28 und 29 MVG; vgl. auch Franz Schlauri, Die Militärversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2. Aufl. 2007, S. 1098 ff.; Hans-Jakob Mosimann, Taggelder wegen Arbeitsunfähigkeit in der IV, der Unfallversicherung und der Militärversicherung, in: Arbeitsunfähigkeit und Taggeld, Schaffhauser/Kieser [Hrsg.], 2010, S. 43 ff.).
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die von der SUVA an die Versicherten direkt ausgerichteten Militärversicherungstaggelder für die Erhebung der AHV/IV/EO/ALV-Beiträge in Bruttowerte umzurechnen sind. Anders als die SUVA und die Vorinstanz bejahen die EAK und das BSV die Frage.
4. 4.1 Nach dem in allen drei Amtssprachen übereinstimmenden Wortlaut der Bestimmung des Art. 7 lit. p AHVV gehören zum massgebenden Lohn "Leistungen des Arbeitgebers, die in der Übernahme des Arbeitnehmerbeitrages [...] bestehen" (französisch: "les prestations de l'employeur consistant à prendre en charge la cotisation due par le salarié", italienisch: "le prestazioni del datore di lavoro risultanti dall'assunzione del pagamento del contributo dovuto dal salariato"). Dabei bedeutet "übernehmen" gemäss dem im Duden (Deutsches Universalwörterbuch, 6. Aufl. 2007, S. 1732) wiedergegebenen allgemeinen (und auch von der Vorinstanz zitierten) Sprachverständnis "etwas, was jemandem angetragen, übertragen wird, annehmen und sich bereit erklären, die damit verbundenen Aufgaben zu erfüllen".
4.2 Entgegen dem angefochtenen Entscheid ergibt sich nicht etwa bereits aus dem Wortlaut der Verordnungsbestimmung des Art. 7 lit. p AHVV, dass die Arbeitnehmerbeiträge nicht in deren Anwendungsbereich fallen. Die von der Vorinstanz hiefür angeführte Begründung, es liege keine Übernahme vor, weil der Arbeitnehmer die Beiträge gestützt auf <ref-law> gar nicht schulde, greift, wie das BSV zu Recht geltend macht, zu kurz, weil sie das Beitragssystem der AHV - insbesondere den Paritätsgrundsatz - ausser Acht lässt:
4.2.1 Im Beitragssystem der AHV (und der mit ihr verbundenen Versicherungszweige) ist der versicherte Erwerbstätige grundsätzlich beitragspflichtig für den Arbeitnehmeranteil (Art. 3 Abs. 1 und <ref-law>). Der Arbeitgeber hat die Beiträge vom Einkommen aus unselbstständiger Erwerbstätigkeit bei jeder Lohnzahlung in Abzug zu bringen und zusammen mit dem Arbeitgeberbeitrag (in gleicher Höhe: Art. 5 Abs. 1, Art. 13 AHVG; <ref-law>; <ref-law>; <ref-law>) periodisch zu entrichten (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>, <ref-law> und <ref-law>). Es gilt das Prinzip der Beitragserhebung an der Quelle (in AHI 1995 S. 147 publ. Urteil H 8/94 vom 10. Februar 1995 E. 3b). In diesem Sinne ist zur Entrichtung der paritätischen Beiträge von vornherein einzig der Arbeitgeber verpflichtet (vgl. auch Kieser, AHVG, N. 1 zu <ref-law>). Der Arbeitgeber ist sowohl zahlender Selbstschuldner als auch gesetzlicher Erfüllungsvertreter des Arbeitnehmers für dessen Schuld (<ref-ruling> E. 4 S. 467).
4.2.2 Eine Abweichung von diesem System, in welchem der Arbeitnehmer zu dulden hat, dass ihm die Hälfte der geschuldeten Beiträge vom Lohn abgezogen wird, gilt, wenn Arbeitgeber und Arbeitnehmer eine Nettolohnvereinbarung getroffen haben, in welchem Falle der Arbeitgeber sämtliche Beiträge zu seinen Lasten übernimmt (Urteil H 115/04 vom 29. Dezember 2004 E. 4; ZAK 1989 S. 151; vgl. auch Rehbinder/Stöckli, Berner Kommentar, 3. Aufl. 2010, N. 14 zu <ref-law>; Staehelin/Vischer, Zürcher Kommentar, 3. Aufl. 1996, N. 24 zu <ref-law>; Brunner/Bühler/Waeber/Bruchez, Kommentar zum Arbeitsvertragsrecht, 3. Aufl. 2005, N. 7 zu <ref-law>; Subilia/Duc, Droit du travail - Eléments de droit suisse, 2010, N. 10 f. zu <ref-law>; Rémy Wyler, Droit du travail, 2. Aufl. 2008, S. 177 ff.).
4.3 Mit der Einführung des Art. 7 lit. p AHVV sollte - wie sich den damaligen Erläuterungen des Verordnungsgebers zu den ab 1979 geltenden neuen Vorschriften auf dem Gebiet der Beiträge (ZAK 1978 S. 378 ff.) entnehmen lässt - dem Umstand Rechnung getragen werden, dass es vermehrt vorkam, dass der Arbeitgeber gewisse Leistungen, die der Arbeitnehmer schuldete, wie beispielsweise die bundesrechtlich geschuldeten Arbeitnehmerbeiträge für die AHV/IV/EO/ALV, selber trug. Es wurde deshalb vorgesehen, dass unter anderem die vom Arbeitgeber übernommenen Arbeitnehmeranteile an AHV/IV/EO/ALV-Beiträgen fortan dem massgebenden Lohn zugerechnet werden (ZAK 1978 S. 378 f.).
4.4 Für die Taggelder der Militärversicherung gilt seit deren Einführung auf den 1. Januar 1994 grundsätzlich die paritätische Beitragspflicht (<ref-law> in der damals geltenden Fassung, AS 1993 3043 ff.). Übereinstimmend mit der seit 1. Januar 2006 in Kraft stehenden Bestimmung des <ref-law> war in <ref-law> in der bis Ende 2005 gültig gewesenen Fassung vorgesehen, dass vom Taggeld Beiträge an die Alters- und Hinterlassenenversicherung, die mit ihr verbundenen Versicherungszweige (die heute geltende Fassung nennt explizit die Invalidenversicherung und die Erwerbsersatzordnung) und gegebenenfalls die Arbeitslosenversicherung bezahlt werden. Abweichend von der heutigen Bestimmung des <ref-law> war in <ref-law> in der bis Ende 2005 gültig gewesenen Fassung ausdrücklich vorgesehen, dass diese Beiträge je zur Hälfte vom Versicherten und von der Militärversicherung getragen werden (vgl. dazu Maeschi, a.a.O., N. 8 ff. zu <ref-law>; vgl. auch Schlauri, a.a.O., S. 1100 Rz. 117).
Auch dieser Hintergrund legt die Vermutung nahe, dass die auf den 1. Januar 2006 erfolgte Gesetzesänderung, gemäss welcher die Beiträge statt wie bisher je hälftig vom Versicherten und von der Militärversicherung nun in vollem Umfang von der Militärversicherung getragen werden (<ref-law>), so zu verstehen ist, dass nun auch der Arbeitnehmerbeitrag zulasten der Militärversicherung geht.
4.5 Bestätigt wird diese Auslegung durch die Materialien zu den auf den 1. Januar 2006 revidierten Bestimmungen des MVG (Botschaft vom 22. Dezember 2004 zum Entlastungsprogramm 2004 für den Bundeshaushalt, BBl 2005 S. 759 ff.). Darin wird ausgeführt, der Leistungsansatz für künftige Leistungen werde von 95 auf 80 % herabgesetzt und entspreche damit dem Leistungsansatz in der obligatorischen Unfallversicherung (Taggeld und Invalidenrente) und in der Invalidenversicherung (Taggeld). Damit die Versicherten eine mit der obligatorischen Unfallversicherung vergleichbare Entschädigung ausbezahlt erhielten, übernehme die Militärversicherung künftig auch die Beiträge der Arbeitnehmer (BBl 2005 S. 807 Ziff. 2.1.7 und S. 860; Agnes Leu, Unterstellung und Beiträge der Bezüger und Bezügerinnen von Taggeldern, in: Arbeitsunfähigkeit und Taggeld, Schaffhauser/Kieser [Hrsg.], 2010, S. 145 ff., 183 f.). Die Reduktion des Leistungsansatzes von 95 auf 80 % entspreche einer Leistungskürzung von rund 16 Prozent, werde aber mit der Übernahme des Arbeitnehmeranteils durch die Militärversicherung etwas reduziert (vgl. auch BBl 2005 S. 807 Ziff. 2.1.7). Mit anderen Worten bezieht sich die Passage der bundesrätlichen Botschaft, wonach eine mit der UV vergleichbare Entschädigung ausbezahlt werden solle (BBl 2005 S. 807 Ziff. 2.1.7), auf den massgebenden Satz des versicherten Verdienstes (Senkung von 95 % auf 80 %), welche Frage losgelöst von der hier interessierenden Beitragspflicht (von welcher Taggelder der Unfallversicherung gestützt auf <ref-law> befreit sind) zu beantworten war.
Die Behauptung der SUVA, der Verordnungsgeber habe mit der neu eingeführten Bestimmung vom allgemeinen Prinzip der Beitragsparität abweichen wollen, findet mithin auch in den Materialien, in welchen unmissverständlich von (ohnehin zulasten des Arbeitgebers gehendem) Arbeitgeberbeitrag und vom Arbeitgeber übernommenem Arbeitnehmerbeitrag die Rede ist, keine Stütze. Im Übrigen trifft es zwar zu, dass in der Militärversicherung verschiedene Besonderheiten bei der Beitragsbemessung gelten (vgl. dazu den Überblick bei Agnes Leu, a.a.O., S. 185 f.); allein daraus lässt sich indessen für die hier zu beantwortende Frage nichts ableiten.
4.6 Dass sich die "Beiträge in vollem Umfang" aus Arbeitgeber- und Arbeitnehmerbeitrag zusammensetzen, ergibt sich auch aus einer weiteren Bestimmung: <ref-law> sieht vor, dass die Militärversicherung im Falle, dass das Taggeld dem Arbeitgeber zu Gunsten der versicherten Person ausbezahlt wird (<ref-law>), zusammen mit dem Taggeld die darauf entfallenden Arbeitgeber- und Arbeitnehmerbeiträge an die AHV, IV, EO und ALV entrichtet und der Arbeitgeber mit seiner Ausgleichskasse abrechnet. <ref-law> statuiert für den Fall der ausnahmsweisen direkten Ausrichtung an die versicherte Person, dass die Militärversicherung die Arbeitgeber- und Arbeitnehmerbeiträge der EAK entrichtet und mit ihr darüber abrechnet. Mit anderen Worten gilt die Militärversicherung in dieser Konstellation als Arbeitgeberin für die ausgerichteten Taggelder (vgl. auch Wegleitung über den Bezug der Beiträge [WBB] in der AHV/IV/EO [Stand am 1. Januar 2010] Rz. 1016 in Verbindung mit <ref-law>).
4.7 Das gewonnene Auslegungsergebnis steht auch mit dem Grundsatz in Einklang, wonach die Beitragserhebung nach Massgabe der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit zu erfolgen hat (<ref-ruling> E. 2 S. 384 f.; Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts H 32/99 vom 5. Juni 2001 E. 7a, in: StR 56/2001 S. 612; Käser, Unterstellung und Beitragswesen in der obligatorischen AHV, 2. Aufl. 1996, S. 65 f. Rz. 3.2). Denn die Übernahme des Arbeitnehmerbeitrages durch die Militärversicherung führt beim Arbeitnehmer zu einer Verbesserung seiner wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit, indem er ein Taggeld ausbezahlt erhält, welches frei von Abzügen ist (sog. Nettoeinkommen, BBl 2005 S. 860 oben). Es verhält sich nicht anders, als wenn eine Arbeitgeberin im Rahmen einer Nettolohnvereinbarung die Arbeitnehmerbeiträge ihrer Mitarbeiter übernimmt (vgl. E. 4.2.2 hiervor). Diesfalls gelten die Arbeitnehmerbeiträge als von den Arbeitnehmern bezahlt (WBB Rz. 2022) und hat beitragsrechtlich eine Aufrechnung in ein Bruttoeinkommen zu erfolgen (vgl. die vom BSV herausgegebenen Tabellen für die Umrechnung von Nettolöhnen in Bruttolöhne). Davon ist ein beitragsfreies Einkommen, auf welchem von vornherein keine Beitragspflicht besteht - wie beispielsweise die bereits erwähnten Taggelder der Unfallversicherung gemäss <ref-law> - zu unterscheiden.
4.8 Bei dieser Sachlage vermag auch zu keinem anderen Ergebnis zu führen, dass - was die Vorinstanz für entscheidend hält - es sich bei der Bestimmung des <ref-law> um eine im Verhältnis zu Art. 7 lit. p AHVV höherrangige, zeitlich jüngere und speziellere Norm handelt. Denn nach dem Gesagten fehlen jegliche Anhaltspunkte dafür, dass mit der Bestimmung des <ref-law> eine Abweichung vom in der AHV geltenden Grundsatz der Beitragsparität beabsichtigt war.
4.9 Zusammenfassend ergibt sich, dass gestützt auf Art. 7 lit. p AHVV die AHV/IV/EO/ALV-Arbeitnehmerbeiträge, welche die SUVA, Abteilung Militärversicherung, als Arbeitgeberin auf den von ihr direkt an die Versicherten ausgerichteten Militärversicherungstaggeldern übernommen hat, massgebenden Lohn darstellen. Für die Beitragsbemessung sind die ausgerichteten Taggelder deshalb durch Aufrechnung der übernommenen AHV/IV/EO/ALV-Arbeitnehmerbeiträge in Bruttowerte umzurechnen.
5. Die von der EAK mit Verfügung vom 4. Juni 2009 angeordnete und mit Einspracheentscheid vom 31. März 2010 bestätigte Aufrechnung der direkt an die Versicherten ausbezahlten Taggeldleistungen der Militärversicherung "netto für brutto" ist nach dem Gesagten rechtens.
6. Es werden keine Gerichtskosten erhoben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG) und es ist keine Parteientschädigung geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 28. Februar 2012 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen Ausgleichskasse, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Dezember 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann