Erwägungen:
1. X._ studierte seit dem Herbstsemester 2008 an der Philosophischen Fakultät der Universität Zürich. Da Zweifel an seiner psychischen Gesundheit und Studierfähigkeit aufkamen, beschloss die Universitätsleitung, er habe sich einer fachärztlichen Untersuchung zu unterziehen. Am 18. Oktober 2011 exmatrikulierte ihn die Universitätsleitung per sofort und entzog einem allfälligen Rekurs gegen diese Massnahme die aufschiebende Wirkung. Dagegen gelangte X._ am 9./12. November 2011 an die Rekurskommission der Zürcher Hochschulen. Diese lehnte mit Präsidialverfügung vom 23. Februar 2012 seinen Antrag auf Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung des Rekurses und vorsorgliche Zulassung zum Weiterstudium zwecks Ermöglichung des Bachelor-Abschlusses noch im Frühjahrssemester 2012 ab.
Am 18./23. März 2012 reichte X._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich eine Beschwerde gegen diese Präsidialverfügung ein; seine Rechtsschrift enthielt keine Unterschrift. Am 3. April 2012 wurde er aufgefordert, innerhalb einer einmaligen, nicht erstreckbaren Nachfrist eine unterzeichnete Kopie der Beschwerdeschrift einzureichen, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. In seiner Antwort vom 14./15. April 2012 teilte er mit, er habe die Präsidialverfügung der Rekurskommission gar nie anfechten wollen, wiewohl er es zunächst vorgehabt habe; vielmehr habe er das Gericht nur vororientieren wollen, damit man im Falle einer "rektoralen Verweigerung" schnell reagieren könne.
Mit Verfügung des Einzelrichters vom 19. April 2012 trat das Verwaltungsgericht auf die Beschwerde nicht ein. Zur Begründung hielt es fest, es liege klarerweise eine Beschwerde vor; innert der hierfür angesetzten Frist sei jedoch kein mit Unterschrift versehenes Exemplar der Rechtsschrift nachgereicht worden.
Mit Schreiben vom 11. Mai (Postaufgabe 12. Mai) 2012 beschwert sich X._ über das Vorgehen der Universität, der Rekurskommission und des Verwaltungsgerichts.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt (schweizerisches) Recht verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein, d.h. der Beschwerdeführer muss auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen konkret eingehen. Wird ein Nichteintretensentscheid angefochten, haben sich Begehren und Begründung auf die sich der Vorinstanz stellende Eintretensfrage zu beziehen und zu beschränken. Soll die Anwendung kantonalen Rechts bemängelt werden, kann im Wesentlichen bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (vgl. <ref-law>; dazu <ref-ruling> E. 4.3 S. 521 f.; <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 158; <ref-ruling> E. 3 S. 351 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 466), was spezifischer Geltendmachung und Begründung bedarf (vgl. <ref-law>).
2.2 Der Beschwerdeführer beschwert sich über eine angeblich verwirrliche Rechtsmittelbelehrung. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern ihm durch den Hinweis darauf, dass allenfalls bloss die subsidiäre Verfassungsbeschwerde offen stehe, Nachteile erwachsen sein sollten (vgl. <ref-law>): Die angefochtene Verfügung, ein Nichteintretensentscheid, beruht auf kantonalem Verfahrensrecht, sodass (s. vorstehend E. 2.1) selbst mit dem ordentlichen Rechtsmittel, der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, bloss Rügen verfassungsrechtlicher Natur erhoben werden können, die den für die Verfassungsbeschwerde geltenden strengen Begründungsanforderungen genügen.
2.3 Auch soweit die Äusserungen des Beschwerdeführers nicht die Gestaltung seines Studiums betreffen, sind sie angesichts des beschränkten Verfahrensgegenstands nicht zu hören. Soweit sie Bezug zum Nichteintretensentscheid haben, lässt sich ihnen selbst nicht ansatzweise entnehmen, inwiefern die Vorinstanz damit ihm zustehende verfassungsmässige Rechte verletzt haben könnte. Dass fristgerecht keine mit Unterschrift versehene Rechtsschrift nachgereicht wurde, was nach dem vom Beschwerdeführer nicht diskutierten kantonalen Recht Nichteintreten zur Folge hat, wird nicht bestritten. Ebenso wenig legt der Beschwerdeführer dar, dass das Verwaltungsgericht in willkürlicher Weise auf seinen (anfänglichen) Beschwerdewillen geschlossen habe. Selbst wenn aber seine nachträgliche Eingabe vom 14./15. April 2012 an das Verwaltungsgericht als Abstandserklärung hätte gewertet werden müssen, lässt sich der vorliegenden Beschwerdeschrift nicht entnehmen, inwiefern eine kostenfällige Nichtanhandnahme-Verfügung des Verwaltungsgerichts gegen verfassungsmässige Rechte oder sonst wie gegen schweizerisches Recht (<ref-law>) verstiesse.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.4 Der Beschwerdeführer ersucht für das Verfahren vor Bundesgericht sinngemäss um Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsanwalts. Voraussetzung dazu wäre nebst seiner von ihm zu belegenden Bedürftigkeit, dass die Beschwerde nicht aussichtslos erscheint (<ref-law>). Es ist nicht erkennbar, inwiefern sich die Erwägungen bzw. die Verfügung des Verwaltungsgerichts erfolgreich als rechtsverletzend rügen liessen. Damit aber erscheint die Beschwerde aussichtslos und fällt die Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsanwalts ausser Betracht.
2.5 Ein Gesuch um Kostenbefreiung wird nicht erkennbar gestellt; auch einem solchen könnte wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht entsprochen werden. Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind dem Verfahrensausgang entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsanwalts wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Mai 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller