Sachverhalt:
A. Zwischen A._ und B._ ist seit August 2000 vor dem Supreme Court of the State of New York, County of New York, das Scheidungsverfahren hängig. Strittig sind vor allem die vermögensrechtlichen Folgen der Scheidung.
B. Am 15. September 2004 ging beim Einzelrichter für Rechtshilfe des Bezirksgerichts Zürich ein Ersuchen um internationale Rechtshilfe des Supreme Court of the State of New York, County of New York, ein, mit welchem um Einvernahme von Zeugen und um die Edition von Unterlagen im Zusammenhang mit dem Scheidungsverfahren A._ und B._ bei der Bank F._ in Zürich ersucht wurde. Mit Verfügung vom 28. September 2004 gab das Bezirksgericht dem Editionsbegehren statt und ersuchte die Bank F._, die im Einzelnen bezeichneten Unterlagen innert 20 Tagen einzureichen; die Einvernahme der verantwortlichen Organe der Bank als Zeugen wurde für einen späteren Zeitpunkt vorbehalten.
C. Die Bank C._, Rechtsnachfolgerin der Bank F._, focht die bezirksrichterliche Verfügung beim Obergericht des Kantons Zürich an. Sie schloss auf Nichteintreten, eventualiter auf Abweisung des Rechtshilfeersuchens. Mit Beschluss vom 1. Juni 2005 hiess das Obergericht den Rekurs gut, hob die Verfügung des Bezirksgerichts auf und wies das Rechtshilfeersuchen ab.
D. A._ ist mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 8. Juli 2005 an das Bundesgericht gelangt. Sie beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses und die Bestätigung der bezirksrichterlichen Verfügung. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen zur Anordnung der Durchführung der Rechtshilfe unter geeigneten Schutzmassnahmen, namentlich im Sinne einer Ausscheidung der für das Gesuch unerheblichen Unterlagen.
Die Bank C._ hat am 15. August 2005 ein Gesuch um Sicherstellung der Parteientschädigung in der Höhe von Fr. 15'000.-- gestellt.
Es sind keine Antworten eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob auf ein Rechtsmittel einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1).
1.1 Die USA und die Schweiz haben das Übereinkommen über die Beweisaufnahme im Ausland in Zivil- und Handelssachen vom 18. März 1970 (HBÜ; SR 0.274.132) unterzeichnet. Das Rechtshilfeersuchen der Richterin in New York an das zuständige Gericht in Zürich betrifft die grenzüberschreitende Beweiserhebung im Hinblick auf die Regelung der wirtschaftlichen Folgen einer Scheidung, mithin in einer Zivil- oder Handelssache (Art. 1 Abs. 1 HBÜ). Das im vorliegenden Fall gestellte Begehren um Edition von Unterlagen und um Zeugenbefragung ist somit nach diesem Abkommen zu prüfen. Es bildet Teil des internationalen Zivilprozessrechts und damit des öffentlichen Rechts (Andreas L. Meier, Die Anwendung des Haager Beweisübereinkommens in der Schweiz, Diss. Basel, 1999, S. 233 Ziff. 1.2). Es fehlt demnach an einer Zivilrechtsstreitigkeit von Art. 44 ff. OG, womit die Berufung und auch die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde gegen den obergerichtlichen Beschluss ausgeschlossen sind. Der Entscheid über ein Rechtshilfebegehren in Zivilsachen wird nicht gestützt auf Bundesverwaltungsrecht erlassen und stellt deshalb keine Verfügung im Sinne von Art. 5 des Bundesgesetzes über das Verwaltungsverfahren (VwVG; SR 172.021) dar. Damit ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde im vorliegenden Fall ebenfalls nicht gegeben (Art. 97 Abs. 1 OG; <ref-ruling> E. 1.1.1; a.M.: Andreas L. Meier, a.a.O., S. 233 f.; Gerhard Walter/Monique Jametti Greiner/Ivo Schwander, Internationales Privat- und Verfahrensrecht, Texte und Erläuterungen, Bern 1993/2002, N. 50 zu 61b E). Hingegen kann die Verletzung des HBÜ mit der Staatsvertragsbeschwerde nach Art. 84 Abs. 1 lit. c OG geltend gemacht werden, zumal zivilrechtliche Bestimmungen, die diesen Rechtsweg ausschliessen, vorliegend nicht zur Diskussion stehen (<ref-ruling> E. 1.1.2; Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Aufl., 1994, S. 92).
1.2 Das Obergericht hat die Erledigung des Rechtshilfebegehrens nach Prüfung des HBÜ abgelehnt und die gegenteilige Verfügung der ersten Instanz aufgehoben. Damit hat es in der Sache entschieden, weshalb der angefochtene Beschluss einen Endentscheid darstellt (anders in <ref-ruling> E. 1.2.3 am Ende). Das Kassationsgericht tritt auf Rügen betreffend die Anwendung von Staatsverträgen nicht ein, da dem Bundesgericht hier in Tat- und Rechtsfragen die freie Prüfung zustehe (Frank/Sträuli/Messmer, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3. Auflage, 1997, § 285 N 17b, S. 929; Karl Spühler/Dominik Vock, Rechtsmittel in Zivilsachen im Kanton Zürich und im Bund, S. 60; vgl. auch Hauser/Schweri, Kommentar zum zürcherischen Gerichtsverfassungsgesetz, Zürich 2002, § 118 N. 28, S. 427). Indes beschränkt sich die Kognition des Bundesgerichts in Tatfragen gemäss der neueren Rechtsprechung auf eine Willkürprüfung, welcher Aspekt von den genannten Autoren noch nicht berücksichtigt wird (E. 1.4 nachfolgend). Damit erweist sich der angefochtene Beschluss nur insoweit als letztinstanzlich, als die Beschwerdeführerin die falsche Anwendung des HBÜ geltend macht (Art. 86 Abs. 1 OG).
1.3 Das Rechtshilfeersuchen ist gemäss Art. 1 Abs. 1 und Art. 2 Abs. 1 HBÜ von einer gerichtlichen Behörde und nicht von der Beschwerdeführerin eingereicht worden. Es zielt auf die Beschaffung von Angaben über die Vermögensverhältnisse des Ehemannes der Beschwerdeführerin zur Regelung der vermögensrechtlichen Folgen der Scheidung. Mit dem angefochtenen Beschluss lehnt das Obergericht die Erledigung des Rechtshilfeersuchens ab. Insoweit ist die Beschwerdeführerin durch den angefochtenen Beschluss in ihrer Rechtsstellung betroffen und zur Beschwerde berechtigt (Art. 88 OG).
1.4 Bei der Staatsvertragsbeschwerde nach Art. 84 Abs. 1 lit. c OG überprüft das Bundesgericht die geltend gemachten Konventionsverletzungen frei. Hingegen beschränkt sich die Kognition hinsichtlich der Sachverhaltsfeststellungen auf eine Willkürprüfung, wenn sich die Beschwerde - wie im vorliegenden Fall - gegen den Entscheid einer gerichtlichen Instanz richtet. Unzulässig ist zudem das Vorbringen von Noven (<ref-ruling> unveröffentlichte E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 6c). Soweit die Beschwerdeführerin sich namentlich zum möglichen Verhalten der Beschwerdegegnerin gegenüber ihren Kunden äussert und die im kantonalen Verfahren nicht bestrittene Rekurslegitimation der Beschwerdegegnerin als fraglich bezeichnet, ist auf ihre Vorbringen nicht einzugehen.
1.5 Von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen, ist die staatsrechtliche Beschwerde ausschliesslich kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.2.1). Soweit die Beschwerdeführerin um Anweisungen an die kantonale Instanz ersucht, ist auf ihr Begehren nicht einzutreten.
2. Das HBÜ ist eines von vier Nachfolgeübereinkommen der Haager Zivilprozessübereinkunft von 1954, welches der Schweizerische Bundesrat am 21. Mai 1985 unterzeichnete. Im Anschluss an ein Urteil des US-amerikanischen Supreme Court aus dem Jahre 1987 (Société nationale industrielle Aérospatiale and Société de constructions d'avions de tourisme v. United States District Court of Iowa, 482 U.S. 522 [1987]; sog. Entscheid "Aérospatiale") kam es vorerst zu einer Sistierung des Ratifikationsprozesses durch die Schweiz. Dem genannten Entscheid ging ein so genanntes "pre-trial discovery"-Verfahren voraus, wobei der Supreme Court dem HBÜ den zwingenden Charakter absprach und zugleich die amerikanischen Gerichte einlud, dessen Verfahrenswege zu beanspruchen, wenn dadurch die Beschaffung von im Ausland gelegenen Beweisen erleichtert werde. Im Vernehmlassungsverfahren und in der anschliessenden Diskussion in den eidgenössischen Räten erhielt das "pre-trial discovery"-Verfahren denn auch eine besondere Bedeutung (dazu im Einzelnen: Monique Jametti Greiner, Neuerungen im internationalen Rechtshilfeverkehr der Schweiz, ZZPInt 1 (1996), S. 187 ff.; Botschaft vom 8. September 1993 betreffend Genehmigung von vier Übereinkommen im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Zivil- und Handelssachen, BBl 1993 III 1298 ff.; Paul Volken, Die internationale Rechtshilfe in Zivilsachen, S. 99 ff.).
2.1 Zwischen den Vertragsstaaten des HBÜ und den USA besteht ein wesentlicher Unterschied in der Gestaltung des Verfahrens darin, dass dort vorrangig der Parteibetrieb herrscht, währenddem in Kontinentaleuropa im Wesentlichen der Richter den Gang des Geschehens bestimmt. Dies zeigt sich nicht zuletzt im Beweisverfahren. Beim "pre-trial discovery"-Verfahren handelt es sich um die ordentliche Form der US-amerikanischen (und englischen) Beweisbeschaffung und damit der Vorbereitung des ordentlichen Beweisaufnahmeverfahrens ("trial"). Es bildet Teil eines bereits hängigen Zivilprozesses und schliesst an die zumeist sehr knappen Rechtsschriften ("pleadings") an. Diese Zwischenphase erfüllt die Aufgaben, die in einem europäischen Verfahren dem Schriftenwechsel, der Vorverhandlung und dem Beweisantrag an das Gericht zukommen. In diesem Verfahrensstadium kann jede Partei von der Gegenseite Auskunft über und Einblick in gewisse Beweismittel verlangen. Weigert sie sich, kann das Gericht sie dazu zwingen und allenfalls Sanktionen in Gestalt von Rechtsverlusten anordnen. Geht der Gesuchsteller zu weit, kann die Gegenseite versuchen, sich vom Gericht die Geheimhaltung gewisser Akten durch so genannte "protective orders" sichern lassen. Das "pre-trial discovery"-Verfahren bezweckte ursprünglich eine Straffung des oft langwierigen "trial"-Verfahrens und sollte damit den Parteien eine Zeit- und Kostenersparnis und dem Gericht eine Arbeitsentlastung bringen. Dies sollte durch die Pflicht ermöglicht werden, der Gegenpartei vor Durchführung des "trial"-Verfahrens Einblick in die Dokumente zu gewähren, die als Beweis verwendet werden. Dadurch erhoffte man sich eine realistische Einschätzung der Prozesschancen und die Förderung der Vergleichsbereitschaft der Parteien. In diesem Sinne trat der US-Supreme Court für ein offenes, möglichst umfassendes "pre-trial" ein und passte die von ihm für die Bundesstaaten erlassenen Rules laufend in dieser Richtung an. Für die Zulässigkeit eines "discovery"-Begehrens genügt insbesondere nach der seit 1994 geltenden Fassung der Rule 26, dass vertretbare Gründe für die Annahme sprechen, über die verlangte Information könnte man zu anderem, im "trial" zulässigen Beweismaterial gelangen. Der Erlass von "protective orders" steht demgegenüber im Ermessen des Gerichts und die diesbezügliche Praxis kann als restriktiv bezeichnet werden (Paul Volken, a.a.O., N. 161-163, S. 115 f.; N. 192, N. 194, N. 195, S. 127 f.; N. 201-203, N. 205-206, S. 131 ff.; N. 220 S. 137; Gerhard Walter/Monique Jametti Greiner/Ivo Schwander, a.a.O., N. 81 und N. 82 zu 61b E; vgl. auch Arielle Elan Visson, Droit à la production de pièces et discovery, Diss. Lausanne 1997, S. 340).
2.2 Jeder Vertragsstaat des HBÜ kann sich durch eine Erklärung im Sinne von Art. 23 des Übereinkommens vorbehalten, dass er Rechtshilfeersuchen aus einem "pre-trial discovery"-Verfahren keine Folge gibt. Von dieser Möglichkeit hat bisher die Mehrheit der Staaten Gebrauch gemacht. Dabei geht es - wie die Entstehungsgeschichte von Art. 23 HBÜ zeigt - jedoch nicht um die grundsätzliche Verweigerung der Mitwirkung bei der Urkundenedition, sondern im Wesentlichen um die Ablehnung generell gehaltener Ausforschungsversuche, so genannter "fishing expeditions" (Paul Volken, a.a.O., N. 213, N. 216, S. 134 ff., N. 224 S. 138; Gerhard Walter/Monique Jametti Greiner/Ivo Schwander, a.a.O., N. 83 zu 61b E; Andreas L. Meier, a.a.O., S. 35, 140 f.; Alexander R. Markus, Rechtshilfe in Zivilsachen, in: Rechtshilfe und Vollstreckung, Bern 2004, S. 26). Gestützt auf Art. 23 HBÜ brachte die Schweiz - wie einige andere Länder - schliesslich nur einen Teilvorbehalt an, dessen Wortlaut später von der Expertenkommission der Haager Konferenz empfohlen wurde (Peter F. Schlosser, EU-Zivilprozessrecht, Kommentar HBÜ, 2. Aufl., N. 4 zu Art. 23). Er lautet:
6. Zu Art. 23
Gemäss Artikel 23 erklärt die Schweiz, dass Rechtshilfeersuchen, die ein "pre-trial discovery of documents"-Verfahren zum Gegenstand haben, abgelehnt werden, wenn:
a) das Ersuchen keine direkte oder notwendige Beziehung mit dem zugrunde liegenden Verfahren aufweist; oder
b) von einer Person verlangt wird, sie solle angeben, welche den Rechtsstreit betreffenden Urkunden sich in ihrem Besitz, ihrem Gewahrsam oder ihrer Verfügungsgewalt befinden oder befunden haben; oder
c) von einer Person verlangt wird, sie solle auch andere als die im Rechtshilfebegehren spezifizierten Urkunden vorlegen, die sich vermutlich in ihrem Besitz, ihrem Gewahrsam oder ihrer Verfügungsgewalt befinden; oder
d) schutzwürdige Interessen der Betroffenen gefährdet sind."
Damit will die Schweiz zum Ausdruck bringen, dass sie die Erledigung von Rechtshilfeersuchen, die ein "pre-trial discovery"-Verfahren zum Gegenstand haben, nicht grundsätzlich verweigert. Sie ist bereit, die verlangte Herausgabe von Akten zuzulassen, wenn hinsichtlich ihrer Relevanz und Bestimmtheit gewisse, den schweizerischen Zivilprozessordnungen nachempfundene Massstäbe erfüllt sind (Botschaft, a.a.O., S. 1298; Gerhard Walter/Monique Jametti Greiner/Ivo Schwander, a.a.O., N. 85 und N. 88 zu 61b E; Andreas L. Meier, a.a.O., S. 140 f., 143).
So fordert Ziff. 6 lit. a, dass die fraglichen Beweismassnahmen in einem hinreichend relevanten sachlichen Zusammenhang zum Prozessthema stehen müssen. Mit Ziff. 6 lit. b und c soll verhindert werden, dass die beweissuchende Partei die Obliegenheit zur Beibringung des Beweismaterials, welches sie für die Substantiierung des geltend gemachten Anspruchs benötigt, auf die Gegenpartei oder gar auf Dritte abschieben kann und dass sich diese Partei mittels Ausforschungsbegehren über die in inländischen Prozessen durchwegs verlangte ausreichende Spezifizierung von Beweisanträgen hinwegsetzt. Diese Regelung entspricht sinngemäss den Vorbehalten zahlreicher anderer Vertragsstaaten. Ein spezifisch schweizerischer Vorbehalt findet sich hingegen unter Ziff. 6 lit. d. Hier soll zum Ausdruck gebracht werden, dass es der Schweiz in erster Linie um den Schutz des Betroffenen und nicht um Gründe der Staatsräson geht (Botschaft, a.a.O., S. 1301).
3. Das Obergericht geht davon aus, dass das vorliegende Rechtshilfeersuchen auf die Ausforschung der Vermögensverhältnisse des Ehemannes der Beschwerdeführerin abzielt. Die Möglichkeit der Ausforschung sei begriffsnotwendig mit dem amerikanischen Verständnis der klägerfreundlichen "discovery" verbunden. Damit stelle sich bei Gesuchen von einem US-amerikanischen Gericht zumeist die Frage, inwieweit ein Schutz vor solch weitgehenden Ausforschungsbegehren bestehe. Das HBÜ weise dazu grundsätzlich zwei Schutzmechanismen auf. Neben der inhaltlichen Prüfung nach Art. 3 HBÜ bestehe für einen Vertragsstaat die Möglichkeit, Gesuche, welche ein "pre-trial discovery"-Verfahren zum Gegenstand hätten, gemäss Art. 23 HBÜ generell zu untersagen. Die Schweiz habe nicht diese Möglichkeit gewählt, sondern lediglich einen Teilvorbehalt hierzu angebracht.
3.1 Das Rechtshilfeersuchen ist nach Ansicht des Obergerichts hinsichtlich der formellen und inhaltlichen Mindestanforderungen allein aufgrund der dem Rechtshilferichter vom ersuchenden Gericht übermittelten Unterlagen zu beurteilen. Gemäss Art. 3 lit. c HBÜ habe es Art und Gegenstand der Rechtssache sowie eine gedrängte Darstellung des Sachverhaltes zu enthalten. Im vorliegenden Fall sei im Ersuchen einzig vom Scheidungsprozess der Ehegatten A._ und B._ sowie von gewissen Unstimmigkeiten finanzieller Art auf Seiten des Ehemannes die Rede. Allfällige Mängel im Rechtshilfeersuchen könnten - so das Obergericht - nicht durch die Einreichung von Dokumenten im kantonalen Rekursverfahren behoben werden. Dies gelte vorliegend für die diversen Unterlagen, mit denen die Beschwerdeführerin insbesondere die Verstrickung ihres Ehemannes mit der L._ N.V. sowie R._/T._ mit dieser belegen wolle. Der Versuch, das in Frage stehende Rechtshilfeersuchen ergänzen zu wollen, zeige, dass es den inhaltlichen Anforderungen von Art. 3 HBÜ offensichtlich nicht entspreche.
3.1.1 Das Obergericht stellt fest, dass im Rechtshilfeersuchen Ziff. II 2 zwar nach dem Verhältnis der Bank F._ zur holländischen Bank S._, Konto Nr. ... im Namen von L._ N.V., gefragt werde, indes sich bereits aus der Fragestellung und dem äusserst rudimentären Sachverhalt ergebe, dass diese Rechtsbeziehung ungewiss sei. Aus den einleitenden Erwägungen des Ersuchens könne zwar anhand des darin erwähnten Darlehens auf eine Beziehung zwischen der L._ N.V. und dem Ehemann der Beschwerdeführerin geschlossen werden. Hingegen lasse sich in der eigentlichen Sachverhaltsdarstellung kein Hinweis auf eine Verbindung der Bank F._ und der Bank S._ finden, womit auch keine Anhaltspunkte für Überweisungen vom Konto der L._ N.V. bei der holländischen Bank zur Bank F._ auszumachen seien. Damit fehle es bezüglich der Bank F._ an der direkten und notwendigen Beziehung zum Scheidungsverfahren vor dem ersuchenden Gericht in New York.
3.1.2 Das Rechtshilfeersuchen Ziff. II 3 erweist sich nach Auffassung des Obergerichts auch bezüglich der gewünschten Auskünfte zum "T._"-Konto bei der Bank F._ als unzulänglich. Im Sachverhalt sei keine Rede von einem solchen Konto. Zwar könne aus den Anlagen geschlossen werden, dass möglicherweise bei der Bank F._ ein "T._"-Konto bestehe. Indes sei nicht ersichtlich, weshalb gerade die Bank F._ zur Auskunft verpflichtet sein sollte. Auch hier könne der notwendige Schritt zum genannten Bankinstitut gemäss Ziff. 6 lit. a des Vorbehaltes zu Art. 23 HBÜ nicht gemacht werden, denn es sei wiederum nicht ersichtlich, dass die angeführten Überweisungen dem Ehemann der Beschwerdeführerin zuzurechnen seien.
3.1.3 Schliesslich führt das Obergericht aus, der Ausforschungscharakter des Rechtshilfeersuchens zeige sich in weiteren Umständen. So werde in Ziff. II 3 nach sämtlichen verfügbaren Unterlagen gefragt, ohne die relevanten Dokumente einzeln zu bezeichnen. Vielmehr werde eine ganze Gruppe von Belegen herausverlangt, d.h. sämtliche Informationen aller Konti bei der Bank F._, die im Zusammenhang mit den Überweisungen auf das "T._"-Konto stünden, einschliesslich Kontoeröffnungsunterlagen, die Namen aller wirtschaftlich Berechtigten (seit Eröffnung des Kontos bis heute) sowie die Namen aller Personen, die unterschriftsberechtigt gewesen oder es noch seien. In Ziff. II 4 werde das Begehren sogar noch weiter gefasst. Die Bank F._ solle Auskunft erteilen über sämtliche natürlichen und juristischen Personen, die aus den Unterlagen gemäss Ziff. II 3 sowie aus dem Verhältnis der Bank F._ und der Bank S._ im Namen der L._ N.V. hervorgingen, oder mit solchen verwandte natürliche oder juristische Personen, welche mittel- oder unmittelbar in irgendeiner Art bankmässige oder sonstige Verbindungen mit der Bank F._ unterhielten, sei es als Kontoinhaber, Eigentümer, Unterschriftsberechtigter, wirtschaftlich Berechtigte, Hinterleger, Darlehensnehmer, Verpfänder oder "bénéficiaire économique". Zudem sollten sämtliche verfügbaren Unterlagen eingereicht werden über Sicherheiten, die der Bank F._ oder zugunsten der Bank F._ gestellt worden seien für Darlehen, die den in Ziff. II 2 erwähnten Personen oder den in Bankverbindung zwischen der Bank F._ und der L._ N.V. stehenden Personen (oder Verwandte von diesen) gewährt worden seien.
Durch die genannten Formulierungen des Rechtshilfeersuchens werde besonders deutlich, dass es nichts anderem als dem Ausforschen von Beweisen diene, was mit Ziff. 6 lit. b und c des Vorbehaltes zu Art. 23 HBÜ nicht vereinbar sei. Zudem seien auch die schutzwürdigen Interessen insbesondere der Bank F._ gemäss Ziff. 6 lit. d betroffen, wenn sie über Bankverbindungen zu Dritten Auskunft erteilen müsse und nicht einmal behauptet werde, dass nicht der namentlich zu nennende Dritte, sondern vielmehr der Ehegatte wirtschaftlich Berechtigter sei. Nachdem dem Begehren nicht zu entnehmen sei, in welcher Beziehung der Ehemann der Beschwerdeführerin zur angesprochenen Bank stehe, diese aber zur Edition verpflichtet würde, wären deren Geheimhaltungsinteressen betroffen.
3.2 Das Obergericht prüfte schliesslich auch die Möglichkeit einer Teilrechtshilfe oder eines so genannten "blue-pencil approach". Es lehnte dies ab, da es angesichts der Breite des Auskunftsbegehrens und der vielfältigen Kombinationsmöglichkeiten unmöglich erscheine, den zulässigen Anteil herauszufiltern. Zudem fehle es auch hier an Angaben zur Beziehung zwischen der Bank und ihrem Kunden.
3.3 Insgesamt kommt das Obergericht daher zum Ergebnis, dass die Ausforschung im vorliegenden Fall derart weit gehe, dass sie mit dem schweizerischen Vorbehalt zu Art. 23 HBÜ nicht vereinbar sei. Die Erledigung des Rechtshilfeersuchens müsse daher in Anwendung von Art. 5 in Verbindung mit Art. 3 und Art. 23 HBÜ sowie dem genannten Vorbehalt abgelehnt werden.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin bestreitet, dass es sich beim vorliegenden Rechtshilfeersuchen um eine verpönte "fishing expedition" handelt. Ihrer Ansicht nach ist dem Ersuchen selbst dann stattzugeben, wenn es zur Ausforschung der Vermögensverhältnisse ihres Ehegatten führen sollte. Sie macht die Verletzung einer Reihe von Bestimmungen des HBÜ, insbesondere von Ziff. 6 des schweizerischen Teilvorbehaltes gemäss Art. 23, geltend.
4.2 Sie nimmt vorab in allgemeiner Weise zu den Darlegungen des Obergerichts im angefochtenen Beschluss Stellung. Dabei bestreitet sie, dass das schweizerische Recht ein Ausforschungsverbot kenne und macht allgemeine Ausführungen zum schweizerischen Prozessrecht, speziell zur Regelung des Kantons Zürich, und zur US-amerikanischen "discovery". Sie vertritt insbesondere die Ansicht, dass die Auskunftspflicht der Ehegatten nach <ref-law> sich auf jede Information, auch von Dritten wie Banken, beziehe, welche für die güterrechtliche Auseinandersetzung von Bedeutung sein könne, womit die zu edierenden Belege nicht zu spezifizieren seien. Damit sind ihrer Ansicht nach das "pre-trial discovery"-Verfahren und die Regelung von <ref-law> hinsichtlich ihrem Zweck - nämlich die Ausforschung von Vermögensverhältnissen - im Ergebnis gleichzustellen. Verpönt sei nach schweizerischem Verständnis bloss der Rechtsmissbrauch, weshalb das Ausforschen nicht einfach als "fishing expeditions" verstanden werden dürfe.
Dem ist entgegenzuhalten, dass es vorliegend einzig um die Auslegung des HBÜ in Zusammenhang mit einem konkreten Rechtshilfeersuchen geht. Wieweit sich die Auskunftspflicht nach <ref-law> erstreckt, braucht damit an dieser Stelle nicht abschliessend festgelegt zu werden. Es genügt der Hinweis, dass einem solchen Begehren nur soweit zu entsprechen ist, als ein Rechtsschutzinteresse besteht. Damit sind insbesondere Auskunftsersuchen aus Schikane oder aus blosser Neugier ausgeschlossen. Zudem ist bei der Ausführung der Grundsatz der Verhältnismässigkeit zu beachten (statt vieler: Ivo Schwander, Basler Kommentar, 2. Aufl., N. 15 zu <ref-law> mit Hinweisen). Auf jeden Fall kann die im materiellen Recht gründende Auskunftspflicht der Ehegatten nach <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 563 und 118 II 27 E. 3a S. 27/28) mit der Beweisbeschaffung nach US-amerikanischem Prozessrecht in keiner Weise verglichen werden. Im Übrigen gehen die Ausführungen der Beschwerdeführerin auf weiten Strecken an der Sache vorbei und enthalten keine Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Beschluss.
4.3 Sodann nimmt die Beschwerdeführerin zum Teilvorbehalt nach Art. 23 HBÜ Stellung. Soweit daraus keine konkrete Kritik am angefochtenen Beschluss hervorgeht, sondern allgemeine Überlegungen angestellt und teilweise sogar Hypothesen zum Sachverhalt gemacht werden, ist darauf nicht einzutreten. Sie vertritt in diesem Zusammenhang auch die Ansicht, die Zentralbehörde habe das Rechtshilfeersuchen summarisch geprüft und weitergeleitet, weshalb es den formellen Anforderungen im Hinblick auf den Sachverhalt genüge, woran die Vollzugsbehörde gebunden sei. Dies trifft indes nicht zu. Die Zentralbehörde unterzieht das Rechtshilfeersuchen gestützt auf Art. 5 HBÜ einer ersten Kontrolle auf formelle und inhaltliche Richtigkeit sowie auf Vollständigkeit. Diese Vorprüfung ist immer nur summarischer Natur, weshalb die Vollzugsbehörde selber prüfen muss, ob die Anwendungsvoraussetzungen im Sinne des Übereinkommens erfüllt sind. Das Obergericht hat damit zu Recht auf diese Kompetenzabgrenzung hingewiesen (<ref-ruling> E. 1.2.3 S. 112; Paul Volken, a.a.O., N. 142 S.109).
4.3.1 Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, die direkte und notwendige Beziehung der strittigen Beweisvorkehren zum Scheidungsverfahren in New York seien gegeben (Ziff. 6 lit. a Vorbehalt). Sie sieht in dieser Anforderung an das Rechtshilfeersuchen ein "erkenntnistheoretisches" Problem, da zuerst Einsicht in die verlangten Kontounterlagen zu gewähren sei und dann erst bekannt werde, ob ihr Ehemann bei der Bank Gelder verberge. In einem solchen Fall müsse die Bank dann Auskunft erteilen. Mit dieser Argumentation übergeht sie, dass das Rechtshilfeersuchen von vornherein bestimmten Anforderungen zu genügen hat, bei deren Fehlen ihm nicht gefolgt werden kann. Offenbar meint sie, in einem ersten Schritt müsse die Bank ihr auf ein Ersuchen hin immer Einblick gewähren, woraus sich bei einem positiven Ergebnis eine Auskunftspflicht im verlangten Umfang ergebe. Welche Bedeutung der Ziff. 6 lit. a Vorbehalt bei der Prüfung des Rechtshilfeersuchens zukommt, ist im Übrigen ohnehin im Einzelfall festzulegen (zum Ganzen vgl. Andreas L. Meier, a.a.O., S. 142).
Im vorliegenden Fall hat das Obergericht festgestellt, dass sich aus dem Sachverhalt sowie aus Ziff. II 2 und 3 des Ersuchens kein Bezug zwischen der Bank F._ und dem Ehemann der Beschwerdeführerin ergebe. Die Beschwerdeführerin bestreitet dies und weist darauf hin, dass konkret zwei Kontobeziehungen bei einer bestimmten Bank von Interesse seien. Es gehe nicht um eine Vielzahl von Banken mit einer unbestimmten Zahl von Rechtsverhältnissen. Zudem werde erwähnt, dass die Rechtshilfe für eine Ehesache verlangt werde. Damit seien die Voraussetzungen von Art. 3 Abs. 1 lit. a HBÜ erfüllt. Das Obergericht habe überdies in diesem Zusammenhang keine Abklärungen vorgenommen, sondern sich auf die Angaben der Bank im kantonalen Rekursverfahren verlassen.
Das Rechtshilfeersuchen hat schriftlich zu erfolgen, ist aber nicht an eine bestimmte Form gebunden (Paul Volken, a.a.O., S. 165). Die erforderlichen Angaben werden in Art. 3 HBÜ einzeln aufgeführt. Sie sollen die Prüfung des Ersuchens einschliesslich der Anwendbarkeit des Vorbehaltes nach Art. 23 HBÜ ermöglichen. In Art. 3 Abs. 1 lit. c HBÜ wird verlangt, dass die Art und der Gegenstand der Rechtssache zu bezeichnen sind sowie eine gedrängte Darstellung des Sachverhaltes vorzunehmen ist. Genügt das Ersuchen diesbezüglich nicht, so ist die Vollzugsbehörde - entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin - nicht verpflichtet, von sich aus Abklärungen vorzunehmen.
4.3.2 Weiter hält die Beschwerdeführerin Ziff. 6 lit. b und c des Vorbehaltes für unproblematisch, da es im vorliegenden Fall letztlich nicht um einzelne Urkunden gehe, sondern um Angaben über prozessrelevante Geldbewegungen auf gewissen Konten. Ihre diesbezüglichen Ausführungen gehen an der Sache vorbei. Dies gilt insbesondere für die hier wiederholte Behauptung, das Rechtshilfeersuchen gehe nicht weiter als eine Auskunft, die gemäss <ref-law> zulässig wäre. Das Obergericht ist zum Schluss gekommen, es liege ein nach dem schweizerischen Teilvorbehalt unzulässiger Ausforschungsbeweis vor. Dies ergebe sich einmal aus der Formulierung des Rechtshilfeersuchens betreffend die Geldflüsse von der L._ N.V an die Bank F._ und betreffend das so genannte "T._"- Konto bei der Bank F._. Dann falle aber auch auf, dass immer nach sämtlichen verfügbaren Unterlagen gefragt werde, also die gewünschten Dokumente nie einzeln genannt würden. Zudem sei immer von einem weiten Kreis von natürlichen und juristischen Personen die Rede. Zu dieser einlässlichen Begründung lässt sich der Beschwerde - neben allgemeinen Ausführungen zum HBÜ - keine fallbezogene Kritik entnehmen.
4.4 Soweit die Beschwerdeführerin sich auch zur Tragweite von Art. 47 des Bundesgesetzes über die Banken und Sparkassen (SR 952.0; Bankengesetz) vernehmen lässt, sind ihre Darlegungen nicht zu berücksichtigen. Im angefochtenen Beschluss wurde zu dem in Abs. 4 der genannten Bestimmung geregelten Zeugnis- und Editionsverweigerungsrecht der Bank ausdrücklich nicht Stellung genommen. Damit erübrigt es sich auch, sich mit den Ausführungen der Beschwerdeführerin zu Art. 11 Abs. 1 lit. a HBÜ, kraft dessen Art. 47 BankenG allenfalls zum Tragen kommen kann, auseinander zu setzen.
4.5 Die Vorbringen der Beschwerdeführerin zu Art. 12 HBÜ sind nur teilweise nachvollziehbar. Gemäss der genannten Bestimmung kann ein Rechtshilfeersuchen nur dann abgelehnt werden, wenn dieses im ersuchten Staat nicht in den Bereich der Gerichtsgewalt fällt (Abs. 1 lit. a), oder der ersuchte Staat die Erledigung für geeignet hält, seine Hoheitsrechte oder seine Sicherheit zu gefährden (Abs. 1 lit. b). Damit soll der Staat bei faktischer Unmöglichkeit oder in rechts- und staatspolitisch stossenden Fällen die Rechtshilfe verweigern und so insbesondere auch seine Souveränität schützen können (Paul Volken, a.a.O., S. 110 f.; Andreas L. Meier, a.a.O., S. 197). Offenbar ist die Beschwerdeführerin der Ansicht, dass jedem Rechtshilfeersuchen, welchem keine der in der genannten Bestimmung angeführten Gründe entgegenstehen, ohne weiteres Folge zu leisten ist. Damit würde aber eine Prüfung von Art. 3 HBÜ und des Vorbehaltes gemäss Art. 23 HBÜ von vornherein verunmöglicht.
4.6 Schliesslich wirft die Beschwerdeführerin dem Obergericht vor, es begründe nicht, weshalb Schutzmassnahmen grundsätzlich nicht möglich seien. Der Hinweis auf die Breite des Auskunftsbegehrens genüge angesichts der Vielzahl möglicher Massnahmen nicht. Hingegen hätte das Obergericht ein stufenweises Vorgehen anordnen können, indem es als Erstes die Kontoeröffnungsunterlagen eingefordert und geprüft hätte, um alsdann weitere Schutzmassnahmen gegen Unbeteiligte anzuordnen.
Das Obergericht hat die Möglichkeit einer Teilrechtshilfe, eines so genannten "blue-pencil approach" geprüft (mit Hinweis auf Gerhard Walter/Monique Jametti Greiner/Ivo Schwander, a.a.O., N. 89 zu 61b E) und verworfen. Es hat dies nicht nur mit der Breite des Auskunftsbegehrens und der vielen Kombinationsmöglichkeiten begründet, welche das Herausfiltern des zulässigen Anteils unmöglich machen, sondern es hat auch darauf hingewiesen, dass dem Rechtshilfebegehren nichts zur Beziehung der Bank und dem Ehemann der Beschwerdeführerin zu entnehmen sei. Ist aber bereits das Ersuchen als solches mangelhaft, und zu den Begründungsanforderungen äussert sich die Beschwerdeführerin an dieser Stelle nicht, so muss auch nicht geprüft werden, inwieweit diesem allenfalls teilweise stattgegeben werden kann.
5. Nach dem Gesagten ist der staatsrechtlichen Beschwerde kein Erfolg beschieden. Ausgangsgemäss trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 156 Abs. 1 OG). Der Beschwerdegegnerin wird praxisgemäss keine Parteientschädigung zugesprochen, da sie zur Vernehmlassung nicht eingeladen worden ist. Ihr Gesuch um Sicherstellung der Parteikosten wird damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Das Gesuch um Sicherstellung der Parteientschädigung der Beschwerdegegnerin wird als gegenstandslos abgeschrieben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Dezember 2005
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: