Faits:
A. A.a L'Organisation X._ (ci-après: X._) est une organisation internationale non gouvernementale. Son secrétariat central se trouve à .... Elle emploie plus de 150 personnes, qui ne sont pas des fonctionnaires internationaux, mais sont liées à leur employeur par un contrat de droit privé.
Par contrat du 2 juillet 2002, X._ a engagé, avec effet dès le 15 septembre 2002, Y._, ressortissant suédois, en qualité de spécialiste en développement du système extranet et d'autres services, moyennant un salaire mensuel brut initial de 7'000 fr.
Jusqu'au 29 juin 2006, le salaire de Y._ a fait l'objet d'une retenue pour l'impôt à la source, l'intéressé étant domicilié dans le canton de Genève au bénéfice d'une autorisation de séjour de type B.
Le 29 juin 2006 est entré en vigueur un accord conclu entre le Conseil fédéral et X._. Cet accord prévoit d'une part (aux art. 1 à 3) une large exonération fiscale de l'organisation elle-même et, d'autre part (à l'art. 6 ch. 1), que "les membres du personnel de l'Organisation qui n'ont pas la nationalité suisse sont exonérés, pendant la durée de leurs fonctions au sein de l'Organisation, de tous impôts fédéraux, cantonaux et communaux sur les traitements, émoluments et indemnités qui leur sont versés par l'Organisation". L'art. 7 de l'accord précise que ces privilèges fiscaux ne sont pas établis en vue d'accorder aux employés de X._ des avantages personnels, mais sont institués uniquement afin d'assurer, en toutes circonstances, le libre fonctionnement de l'organisation.
Le 24 juillet 2006, X._ a informé tous les membres de son personnel de l'accord conclu avec le Conseil fédéral. Pour les employés étrangers, résidant à Genève ou dans le canton de Vaud, elle a décidé d'opérer sur les salaires un "prélèvement accord fiscal" équivalant à l'impôt à la source, au bénéfice de l'organisation elle-même, soutenant que l'accord devait avantager l'organisation et non le personnel et qu'il fallait éviter une différence de traitement avec les employés de nationalité suisse.
Le 4 octobre 2006, X._ a passé un accord avec la délégation du personnel, à teneur duquel elle s'engageait à redistribuer 50% des montants ainsi prélevés sous la forme d'une contribution supplémentaire au fonds de pension.
A.b Par courrier du 6 septembre 2006, Y._ s'est opposé au prélèvement opéré par X._ sur ses salaires de juillet et août 2006, ainsi qu'à tous prélèvements futurs. X._ a indiqué que Y._ était le seul employé à n'avoir pas accepté le principe du prélèvement, quand bien même son salaire net n'était pas modifié.
A la suite de la démission de Y._, les rapports de travail ont pris fin d'un commun accord le 14 décembre 2007.
B. Le 23 septembre 2008, Y._ a ouvert action devant la Juridiction des prud'hommes du canton de Genève contre X._, à laquelle il a réclamé, avec les intérêts légaux, le remboursement de tous les prélèvements opérés durant la période de juillet 2006 à décembre 2007.
X._ a conclu au rejet de la demande.
Par jugement du 30 mars 2009, le Tribunal des prud'hommes a débouté Y._ des fins de sa demande, qui représentait, en capital, 27'871 fr.
Statuant sur appel par arrêt du 30 octobre 2009, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes a annulé ce jugement et alloué au demandeur le plein de ses conclusions, estimant que l'employeur avait procédé unilatéralement à une réduction du salaire convenu, les prélèvements effectués ne reposant ni sur une obligation légale, ni sur un accord contractuel.
C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Invoquant une constatation manifestement inexacte des faits, ainsi qu'une violation de diverses dispositions du droit fédéral, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au rejet de la demande, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale.
L'intimé propose le rejet du recours, mais admet que le dispositif doit être rectifié en ce sens que la cour cantonale a retenu à tort que l'employé recevait un treizième salaire.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires et qui a ainsi la qualité pour recourir (<ref-law>), dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. requis en matière de droit du travail (<ref-law>), le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 382). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés, ou à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 et l'arrêt cité). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.4). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les constatations factuelles de l'autorité cantonale ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.4 et 6.2). Le recourant ne peut de toute manière demander une correction de l'état de fait que si celle-ci est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
2. 2.1 La recourante soutient que la cour cantonale a établi les faits de façon manifestement inexacte (<ref-law>) en retenant que le salaire convenu était payé treize fois par an.
L'intimé admet l'erreur et prend lui-même des conclusions rectifiées, réduisant ainsi sa demande (sur la possibilité de réduire une demande devant le Tribunal fédéral: Bernard Corboz, in Commentaire de la LTF, n° 33 ad <ref-law>; Nicolas von Werdt, in Bundesgerichtsgesetz (BGG), n° 11 ad <ref-law>).
Comme l'objet du litige est à la libre disposition des parties et que le Tribunal fédéral est lié par les conclusions qu'elles ont prises (<ref-law>), il n'y a pas lieu d'examiner cette question plus avant et il faut prendre acte de l'accord des parties sur ce point.
2.2 Se référant à l'<ref-law>, la recourante soutient que le montant des prélèvements est manifestement inexact (<ref-law>) et que la cour cantonale aurait dû instruire à ce propos
Les montants retenus par la cour cantonale sont ceux qui figuraient dans la demande, dès le début de la procédure. L'employeur, qui avait établi les fiches de paye, était mieux placé que quiconque pour savoir quel prélèvement il avait opéré. Or, la recourante ne prétend pas, avec la précision requise, avoir contesté les montants allégués durant la procédure cantonale. L'autorité précédente n'a pas établi arbitrairement les faits, ni violé l'<ref-law> en retenant des chiffres non contestés et en n'ordonnant aucune mesure probatoire à leur propos.
En affirmant que les chiffres sont faux, sans se référer à aucune écriture antérieure, il apparaît que la recourante invoque des faits nouveaux qu'elle aurait pu faire valoir antérieurement, ce qui n'est pas admissible (<ref-law>).
3. 3.1 Les parties ont conclu un contrat individuel de travail, l'intimé s'étant engagé à travailler au service de la recourante, laquelle s'est obligée à lui payer le salaire convenu (<ref-law>).
Il ressort des constatations cantonales (<ref-law>) que les parties sont convenues du montant du salaire mensuel, étant observé qu'aucun contrat-type ou convention collective n'est applicable (<ref-law>). La fixation du salaire relève en principe de la liberté contractuelle (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 281). La recourante tente de provoquer la confusion en parlant du salaire net. L'employeur doit en principe payer intégralement le salaire convenu (Pierre Tercier/Pascal G. Favre, Les contrats spéciaux, 4e éd. 2009, n° 3469). Le salaire convenu est le salaire brut (Rémy Wyler, Droit du travail, 2e éd. 2008, p. 177).
Sur le salaire brut, l'employeur impute les cotisations sociales obligatoires à la charge du travailleur (<ref-ruling> consid. 4 p. 435 s.), ainsi que d'éventuelles cotisations convenues (Wyler, op. cit., p. 177; Wolfgang Portmann, Commentaire bâlois, Obligationenrecht I, 4e éd., n° 8 ad <ref-law>; Jürg Brühwiler, Kommentar zum Einzelarbeitsvertag, 2e éd. 1996, p. 104). Dans les cas où le droit public l'y oblige, l'employeur prélève également sur le salaire brut l'impôt à la source (Wyler, op. cit., p. 179/180; Portmann, op. cit., n° 8 ad <ref-law>; Brühwiler, op. cit., p. 104).
Selon l'<ref-law>, un accord des parties, un usage, un contrat-type ou une convention collective pourrait prévoir une retenue à titre de garantie en faveur de l'employeur (Staehelin/Vischer, Commentaire zurichois, n° 6 ad <ref-law>; Wyler, op. cit., p. 267; Brühwiler, op. cit., p. 128; Portmann, op. cit., n° 2 ad <ref-law>; pour le cas d'une peine conventionnelle: <ref-ruling> consid. 2). Aucune retenue à titre de garantie n'a cependant été convenue en l'espèce.
Les accords prévoyant que le travailleur doit utiliser une partie de son salaire dans l'intérêt de l'employeur sont nuls (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 27).
Hormis les obligations du droit de la famille qui n'entrent pas en considération en l'espèce, le travailleur ne peut céder une partie de ses salaires futurs (<ref-law>).
L'employeur ne peut réduire unilatéralement le salaire du travailleur sans que celui-ci ne donne son accord ou qu'une clause contractuelle le permette (Wyler, op. cit., p. 176; Portmann, op. cit., n° 4 ad <ref-law>; Brühwiler, op. cit., p. 101; Tercier/Favre, op. cit., n° 3420). Une réduction unilatérale sans l'accord du travailleur constitue une inexécution partielle de l'obligation de payer le salaire (Brühwiler, op. cit., p. 102).
Le travailleur peut cependant, sans respecter aucune forme particulière, renoncer à une partie de son salaire, mais cette renonciation doit être dûment établie (arrêt 4C.242/2005 du 9 novembre 2005 consid. 4.3; arrêt 4C.474/1996 du 18 février 1997 consid. 1 et 2).
3.2 En l'occurrence, il ressort des constatations cantonales (<ref-law>) que l'intimé n'a jamais consenti aux prélèvements litigieux. Aucune clause du contrat conclu ne permettait d'y procéder. Il n'apparaît pas non plus que le travailleur avait donné le pouvoir à la délégation du personnel de le représenter et de l'engager.
Aussi longtemps que l'employeur était tenu de prélever l'impôt à la source, les retenues étaient fondées sur une obligation légale. Dès que l'employeur a été dispensé de cette obligation, la retenue n'avait plus de base légale. Dès le moment où le prélèvement ne reposait sur aucun fondement, légal ou contractuel, l'employeur n'était plus autorisé à réduire ainsi le salaire convenu. La solution ne serait d'ailleurs pas différente si une cotisation sociale obligatoire à la charge du travailleur venait à diminuer. On se trouve donc bien en présence d'une inexécution partielle de l'obligation de payer le salaire (<ref-law>) et l'arrêt cantonal ne viole en rien le droit fédéral.
3.3 L'argumentation de la recourante selon laquelle l'intimé ne possédait pas la qualité pour agir est incompréhensible. En tant que travailleur lié à la recourante par un contrat individuel de travail, l'intimé est évidemment légitimé à réclamer intégralement le salaire auquel il a droit (<ref-law>).
Que l'intimé ne soit pas partie à l'accord fiscal passé entre le Conseil fédéral et la recourante est une remarque sans pertinence. Ce qui est ici déterminant est que la recourante n'est plus tenue de prélever l'impôt à la source (qui n'est d'ailleurs plus dû par l'employé), de sorte qu'elle n'a plus aucune base légale pour procéder à une telle retenue sur le salaire convenu.
Que les employés de la recourante, suivant leur nationalité, soient traités de manière différente d'un point de vue fiscal relève directement de l'application de la loi fiscale. Il n'appartient pas à l'employeur d'essayer de gommer les effets de la loi fiscale en violant son obligation de payer à l'intimé le salaire convenu. Sous cet angle également, il n'y a aucune violation du droit fédéral ou du droit international en vigueur en Suisse.
La recourante fait valoir que l'intimé bénéficie indirectement des versements effectués au fonds de pension grâce aux prélèvements litigieux. Outre que ces versements semblent avoir été effectués en main d'un tiers (le fonds de pension), il apparaît surtout que la recourante ne prétend pas avoir invoqué une créance compensatoire dans la procédure cantonale. Elle ne peut donc formuler une prétention pour la première fois devant le Tribunal fédéral, alors que celle-ci supposerait que l'on élucide de nouvelles questions de fait (<ref-law>).
En tant qu'organisation non gouvernementale, la recourante n'est pas un sujet du droit international public et ne dispose d'aucune compétence fiscale. Elle ne peut donc percevoir un impôt et l'accord passé avec le Conseil fédéral n'y change rien. Cet accord ne prévoit en tout cas pas que la recourante pourrait percevoir un impôt en lieu et place de la Confédération suisse.
L'argument selon lequel le salaire net est resté le même n'est pas pertinent, puisque l'employeur doit payer le salaire brut, sous réserve des déductions qu'il est autorisé à faire en vertu de la loi ou de l'accord des parties.
Que la recourante ait voulu, avec l'accord fiscal, obtenir un avantage pour elle-même ne change rien quant à son obligation de payer le salaire convenu dans le cadre du contrat individuel de travail conclu avec l'intimé.
Il a déjà été observé qu'il ne lui incombait pas de corriger les effets de la loi fiscale fondés sur des nationalités différentes, en tout cas pas au moyen d'une réduction unilatérale sur le salaire dû à l'intimé.
A juste titre, la recourante ne revient pas sur le fait que la loi sur l'Etat hôte et l'<ref-law> ne sont pas applicables au cas d'espèce.
4. Ainsi, le recours se révèle infondé, sous réserve de la rectification d'une inadvertance que la recourante aurait sans doute pu obtenir, vu l'attitude de la partie adverse, sans recourir au Tribunal fédéral. Il se justifie donc de mettre à sa charge les frais et dépens de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Il est donné acte aux parties de ce que le dispositif de l'arrêt attaqué est modifié de la manière suivante: X._ est condamnée à payer à Y._:
1 CHF 1'539.10 au titre d'arriéré de salaire pour le mois de juillet 2006, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er août 2006;
2 CHF 1'539.10 au titre d'arriéré de salaire pour le mois de août 2006, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er septembre 2006;
3 CHF 1'539.10 au titre d'arriéré de salaire pour le mois de septembre 2006, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er octobre 2006;
4 CHF 1'539.10 au titre d'arriéré de salaire pour le mois de octobre 2006, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er novembre 2006;
5 CHF 1'539.10 au titre d'arriéré de salaire pour le mois de novembre 2006, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er décembre 2006;
6 CHF 1'539.10 au titre d'arriéré de salaire pour le mois de décembre 2006, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2007;
7 CHF 1'315.20 au titre d'arriéré de salaire pour le mois de janvier 2007, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er février 2007;
8 CHF 1'315.20 au titre d'arriéré de salaire pour le mois de février 2007, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er mars 2007;
9 CHF 1'315.20 au titre d'arriéré de salaire pour le mois de mars 2007, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er avril 2007;
10 CHF 1'315.20 au titre d'arriéré de salaire pour le mois de avril 2007, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er mai 2007;
11 CHF 1'315.20 au titre d'arriéré de salaire pour le mois de mai 2007, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er juin 2007;
12 CHF 1'315.20 au titre d'arriéré de salaire pour le mois de juin 2007, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er juillet 2007;
13 CHF 1'315.20 au titre d'arriéré de salaire pour le mois de juillet 2007, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er août 2007;
14 CHF 1'315.20 au titre d'arriéré de salaire pour le mois de août 2007, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er septembre 2007;
15 CHF 1'315.20 au titre d'arriéré de salaire pour le mois de septembre 2007, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er octobre 2007;
16 CHF 1'315.20 au titre d'arriéré de salaire pour le mois de octobre 2007, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er novembre 2007;
17 CHF 1'315.20 au titre d'arriéré de salaire pour le mois de novembre 2007, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er décembre 2007;
18 CHF 1'315.20 au titre d'arriéré de salaire pour le mois de décembre 2007, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2008;
2. Le recours est rejeté pour le surplus.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 25 février 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Ramelet