Sachverhalt:
A. Die Aids-Hilfe Schweiz ist ein Verein, der als Dachorganisation den Kampf gegen Aids und die daraus entstehenden Folgen führt und unterstützt. Sie ist seit dem 1. Januar 1995 bei der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) hat mit der Aids-Hilfe Schweiz Verträge abgeschlossen, mit denen es ihr verschiedene Aufgaben im Bereich der HIV/Aids-Prävention übertragen hat.
Mit Verfügungen vom 6. Mai 2004 forderte die ESTV von der Aids-Hilfe Schweiz für die Steuerperioden vom 1. Semester 1998 bis zum 2. Semester 2000 Mehrwertsteuern in der Höhe von Fr. _ und für die Steuerperioden vom 1. Quartal 2001 bis zum 4. Quartal 2003 solche in der Höhe von Fr. _. Sie begründete Ihre Entscheide im Wesentlichen damit, dass die Verträge mit dem BAG jeweils einen klar definierten Leistungskatalog enthielten; es liege ein Austausch von konkreten Leistungen und folglich keine Subvention vor. Mit Einspracheentscheid vom 10. März 2005 hielt die ESTV grundsätzlich an ihrem Standpunkt fest, reduzierte die Steuer aber um Fr. _.
B. Die Aids-Hilfe Schweiz erhob gegen den Einspracheentscheid Beschwerde an die Eidgenössische Steuerrekurskommission. Mit Urteil vom 11. Dezember 2007 wies das Bundesverwaltungsgericht, welches das Verfahren übernommen hatte, die Beschwerde ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Aids-Hilfe Schweiz, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts und damit auch Dispositiv Ziffern 2 und 3 des Einspracheentscheids (wo die Steuerforderung beziffert wird) seien aufzuheben.
Die ESTV beantragt die Abweisung der Beschwerde, während das Bundesverwaltungsgericht auf Vernehmlassung verzichtet hat.

Erwägungen:
1. Am 1. Januar 2001 ist das Bundesgesetz vom 2. September 1999 über die Mehrwertsteuer (MWSTG; SR 641.20) in Kraft getreten. Es ersetzt die bis dahin geltende Verordnung vom 22. Juni 1994 über die Mehrwertsteuer (MWSTV). Soweit Umsätze ab dem 1. Januar 2001 in Frage stehen, findet das Bundesgesetz über die Mehrwertsteuer Anwendung; für Umsätze vor dem 1. Januar 2001 ist noch die Mehrwertsteuerverordnung massgebend (Art. 93 und 94 MWSTG).
2. Streitig ist nur, ob den Zahlungen, welche die Beschwerdeführerin vom BAG erhält, ein Leistungsaustausch zugrunde liegt oder ob es sich dabei um Subventionen handelt. Solche gehören nicht zum Entgelt (<ref-law>, <ref-law>), geben anderseits aber auch keinen Anspruch auf Vorsteuerabzug, der insoweit verhältnismässig zu kürzen ist (<ref-law>, <ref-law>).
3. 3.1 Weder die Mehrwertsteuerverordnung von 1994 noch das Mehrwertsteuergesetz definieren den Begriff der Subvention. Das Bundesgesetz über Finanzhilfen und Abgeltungen vom 5. Oktober 1990 (Subventionsgesetz, SuG; SR 616.1) erwähnt die Subvention nur im Titel und verwendet den Begriff als Oberbegriff für die im Gesetz vorgesehenen beiden Formen der Subvention, nämlich die Finanzhilfen und die Abgeltungen (Art. 2 Abs. 1 SuG). Nach Art. 3 SuG sind Finanzhilfen geldwerte Vorteile, die Empfängern ausserhalb der Bundesverwaltung gewährt werden, um die Erfüllung einer vom Empfänger gewählten Aufgabe zu fördern oder zu erhalten; Abgeltungen sind demgegenüber Leistungen an Empfänger ausserhalb der Bundesverwaltung zur Milderung oder zum Ausgleich von finanziellen Lasten, die sich ergeben aus der Erfüllung von bundesrechtlich vorgeschriebenen Aufgaben oder öffentlichrechtlichen Aufgaben, die dem Empfänger vom Bund übertragen worden sind. Ähnliche Umschreibungen finden sich nunmehr auch in Art. 8 Abs. 2 der Verordnung zum Bundesgesetz über die Mehrwertsteuer vom 29. März 2000 (MWSTGV, SR 641.201).
3.2 Das Bundesgericht hatte sich seit Einführung der Mehrwertsteuer im Jahre 1995 wiederholt mit dem Subventionscharakter von Zahlungen (Beiträgen) zu befassen. Der vom Bundesgericht dabei in Anlehnung an Umschreibungen in der Doktrin gewonnene Begriff der Subvention entspricht dem Begriff der Finanzhilfe. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zielt der Subventionsgeber mit der Gewährung der Subvention nicht auf die Herstellung eines bestimmten Zustandes ab, sondern er will damit beim Subventionsempfänger ein bestimmtes Verhalten hervorrufen oder unterstützen. Für die Subvention ist wesentlich, dass sich der Empfänger in einer Weise verhält und Aufgaben erfüllt, die dem mit der Subventionierung verfolgten öffentlichen Zweck entsprechen und zur Verwirklichung dieses Zweckes geeignet scheinen. Abgesehen von dieser Verhaltensbindung steht aber der Subvention keine entsprechende, wirtschaftlich gleichwertige Gegenleistung gegenüber, wie das für die Annahme einer steuerbaren Lieferung oder Dienstleistung im Sinne von Art. 4 und 26 Abs. 1 und 2 MWSTV bzw. Art. 5 und 33 Abs. 1 und 2 MWSTG vorausgesetzt wird. Aus diesem Grund fallen Leistungen, die im Rahmen eines Austauschverhältnisses erbracht werden wie z.B. eines Kaufvertrags, Werkvertrags oder Auftrags nicht unter den Begriff der Subvention. Aber auch für Abgeltungen ist kennzeichnend, dass ihnen kein Leistungsaustausch zugrunde liegt. Die Abgeltung ist nicht das Entgelt für eine Leistung, sondern sie soll die finanziellen Lasten ausgleichen oder mildern, die dem Empfänger aus der Verpflichtung zur Erfüllung öffentlicher Aufgaben erwachsen (zum Ganzen, vgl. das Urteil 2A.273/2004 vom 1. September 2005, publiziert in ASA 76 S. 248, E. 2.3, mit Hinweisen auf Lehre und Rechtsprechung).
3.3 In <ref-law> präzisierte der Gesetzgeber, dass Subventionen und andere Beiträge der öffentlichen Hand auch dann nicht zum Entgelt gehören, "wenn sie gestützt auf einen Leistungsauftrag ausgerichtet werden". Zu dieser Neuerung nahm das Bundesgericht schon vor dem Inkrafttreten des Mehrwertsteuergesetzes Stellung. In <ref-ruling> E. 6f S. 456 f. führte es aus, der Begriff des Leistungsauftrags könne nicht mit demjenigen des Leistungsaustausches gleichgestellt werden. Er zeige lediglich an, dass die Subvention voraussetze, dass der Subventionsempfänger eine im öffentlichen Interesse liegende Aufgabe wahrnehme und die Subvention in der Regel davon abhängig gemacht werde, dass die Aufgabe fortgeführt werde. Insofern gehe der Bundesgesetzgeber ebenfalls von einer Bindungswirkung der Subvention aus. Im Urteil 2A.273/2004 (ASA 76 S. 248 E. 2.4) fügte es bei, Anlass für den Gesetzgeber zur Ergänzung in <ref-law> habe der Umstand gegeben, dass Subventionen zunehmend aufgrund so genannter Leistungsaufträge ausgerichtet würden. Bei den Subventionen müsse namentlich sichergestellt werden, dass sie im vorgegebenen öffentlichen Interesse verwendet würden und der Empfänger der Subvention nicht einseitig auf die Erfüllung der im öffentlichen Interesse liegenden Aufgabe verzichte. Das erfolge durch Verfügungen oder Subventionsverträge und die Pflicht zur Berichterstattung. Vor allem auf dem Gebiet der Sozialversicherung hätten sich Leistungsaufträge (auch Leistungsverträge) als angemessenes Instrument zur Kontrolle von Wohnheimen, Werkstätten, Organisationen usw. erwiesen. Diesem Wandel der Rechtstatsachen habe der Bundesgesetzgeber im neuen <ref-law> Rechnung getragen, indem er präzisiert habe, dass Subventionen auch dann nicht zum Entgelt gehörten, wenn sie aufgrund von Leistungsaufträgen ausgerichtet würden. Der Leistungsauftrag im Sinne dieser Vorschrift müsse aber Subventionscharakter haben, wie bei der parlamentarischen Beratung betont worden sei. In diesem Fall bewirke er kein Leistungsaustauschverhältnis und sei er unschädlich im Hinblick auf die Qualifikation des öffentlichen Beitrages als Subvention.
3.4 Von diesen Grundsätzen ist auch die Vorinstanz ausgegangen. Die Beschwerdeführerin macht demgegenüber geltend, der Auffassung des Gesetzgebers werde damit nicht Rechnung getragen. Sie beruft sich diesbezüglich auf das Votum, das Kommissionssprecher Stucky anlässlich der nationalrätlichen Debatte vom 31. Mai 1999 abgegeben hatte. Dieser hatte damals erklärt, in letzter Zeit sei die öffentliche Hand mehr und mehr dazu übergegangen, statt Subventionen zu zahlen, Leistungsaufträge zu erteilen und diese dann teilweise mit einem festen Betrag und teilweise mit einem Betrag, der von dieser Leistung abhängig gemacht werden, abzugelten; die Steuerverwaltung habe nun diese Leistungsaufträge zu Mandaten erklärt und sie der Steuerpflicht unterstellt. Als Beispiel erwähnte er die öffentlichen Ausgleichskassen, denen in <ref-law> (recte: AHVV) im Bereich der beruflichen Aus- und Weiterbildung Leistungsaufträge übertragen worden seien, die von der Steuerverwaltung der Steuer unterworfen würden. Nationalrat Stucky war der Auffassung, es müsse eine Ordnung gefunden werden, bei der in solchen Fällen keine Steuerpflicht mehr bestehe. Die Kommission habe sie darin gefunden, dass Leistungsaufträge der öffentlichen Hand der Subvention gleichgestellt würden. Wie er abschliessend festhielt, sei das "eine Änderung, die natürlich enorme Auswirkungen auf alle möglichen Bereiche" habe (AB 1999 N S. 819).
Aus diesem Votum lässt sich indessen nicht ableiten, dass der Gesetzgeber mit dem Erlass von <ref-law> vom Grundsatz abweichen wollte, wonach Umsätze, die auf einem Leistungsaustausch beruhen, der Mehrwertsteuer unterliegen. Das ergibt sich deutlich aus dem Votum des französischsprachigen Berichterstatters, Nationalrat Berberat, der ausdrücklich erklärt hat, dass Zahlungen der öffentlichen Hand, die im Rahmen eines Zweiparteienverhältnisses erfolgen und die das Entgelt für die Leistung des Steuerpflichtigen an das Gemeinwesens darstellen, zu besteuern sind ("il convient d'imposer les paiements des pouvoirs publics versés dans le cadre d'une relation bipartite et qui représentent la contrepartie de la prestation fournie par l'assujetti à la collectivité publique elle-même", AB 1999 N 819). Nichts anderes folgt aus dem Votum von Bundesart Villiger, der ausgeführt hat, wenn eine Behörde mittels eines Zuschusses direkt eine Gegenleistung einkaufe, müsse man die Frage klären, ob nicht ein steuerpflichtiger Leistungsaustausch vorliege; der Subventionscharakter müsse da sein, damit (ein Umsatz) steuerbefreit sei (AB 1999 N 820). Es besteht daher kein Anlass, auf die bisherige Rechtsprechung zurückzukommen, dies um so weniger, als sie mit Art. 8 Abs. 1 MWSTGV im Einklang steht. Danach zählen Beiträge im Sinne von <ref-law> nicht zum Entgelt, wenn sie nicht im Rahmen eines Leistungsaustausches ausgerichtet werden. Das kann nichts anderes heissen, dass Beiträge, die im Rahmen eines Leistungsaustausches ausgerichtet werden, zum steuerbaren Entgelt gehören.
4. Es ist daher zu prüfen, ob zwischen dem BAG und der Beschwerdeführerin ein Leistungsaustauschverhältnis vorliegt.
4.1 Das BAG, das gesetzlich zur Prävention im Bereich der übertragbaren Krankheiten verpflichtet ist, hat nach den Feststellungen der Vorinstanz mit der Beschwerdeführerin mehrere Verträge abgeschlossen, in welchen es dieser verschiedene Aufgaben im Bereich der HIV/Aids-Prävention übertragen hat, so etwa die Produktion von Drucksachen oder die Realisierung von bestimmten Präventionsprogrammen. Dabei wurde jeweils ein konkreter Katalog von Leistungen definiert, die die Beschwerdeführerin zu erbringen hatte. In den Verträgen vom 8. November 2000 (Nr. 00.000764) und vom 7. Februar 2003 (Nr. 02.000962) wurde der Auftrag beispielsweise wie folgt umschrieben:
"Den Grundstock wichtiger Broschüren (v.a. für die Allgemeinbevölkerung) im Bereich der HIV/Aids-Prävention planen und realisieren:
- Broschürenbedarf je nach Thema bei unterschiedlichen Fachpersonen evaluieren und in der Broschürenproduktion integrieren
- Jährliche Planung der Broschürenproduktion vorbereiten (Entscheid in der Steuergruppe)
- Verwaltung der Mandate für die Produktion der Broschüren
- Je nach Bedarf redaktionelle Aufgaben
- Je nach Bedarf Suche nach zusätzlichen Finanzierungsmöglichkeiten
- Vorschläge für das Marketing der Broschüren vorbereiten
- Koordination der Vernehmlassungen
- Sammeln von Feedback zu den Broschüren
- Gewährleistung des Informationsflusses über bestehendes und geplantes Broschürenangebot an die 'AbnehmerInnen'
- Ein Inventar/Kartei für die Broschürenproduktion (AutorInnen, GraphikerInnen, Druckereien, UebersetzerInnen, VernehmlassungspartnerInnen, JournalistInnen und Verteilungskanäle) erarbeiten und laufend aktualisieren
- Koordination der Steuergruppe und möglicher produktspezifischer Arbeitsgruppen (Leitung und Organisation der Sitzungen, Protokollführung) für die Broschürenproduktion."
Die Verträge waren auf bestimmte Dauer abgeschlossen und konnten nur aus ausserordentlichen Gründen vorzeitig aufgelöst werden. Sie konnten im gegenseitigen Einvernehmen verlängert werden, wenn der Vertrag nicht innert der vereinbarten Dauer erfüllt werden konnte. Auf der Basis der Planung bzw. der Offerten wurden die Gesamtkosten in einem bestimmten Betrag jeweils in Teilzahlungen gegen Rechnung vergütet. Overheadkosten waren in der Gesamtsumme bis zu einer Höhe von 20 % der Mitarbeiterkosten inbegriffen. Die Schlusszahlung erfolgte nach Genehmigung der (provisorischen) Schlussrechnung. Die Originalbelege waren der Schlussrechnung beizulegen. Auch die übrigen Verträgen enthielten ähnliche Vertragsklauseln sowie eine detaillierte Umschreibung der von der Beschwerdeführerin zu erbringenden Leistungen. Bei sämtlichen Verträgen wurden überdies Meilensteine bzw. Zwischenziele festgelegt, wobei die Vergütungen durch das BAG jeweils von deren Erreichung abhängig gemacht wurde.
4.2 Unter diesen Umständen kann nicht zweifelhaft sein, dass es sich bei den Zahlungen des BAG um das Entgelt für die von der Beschwerdeführerin zu erbringenden Leistungen und nicht um eine Subvention handelt. Es liegt somit klarerweise ein Leistungsaustauschverhältnis und nicht bloss ein genereller Leistungsauftrag vor. Dass die von der Beschwerdeführerin zu erbringenden Leistungen zu den Aufgaben gehören, die das BAG von Gesetzes wegen zu erfüllen hat, vermag daran nichts zu ändern. Es war dem BAG nicht verwehrt, diese Leistungen bei einem Dritten einzukaufen, statt sie selber zu erbringen. Die Zahlungen des BAG unterliegen daher der Mehrwertsteuer.
5. Die Beschwerde erweist sich nach dem Gesagten als unbegründet und ist abzuweisen. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65, 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juni 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Wyssmann