Sachverhalt:
A.
Die 1960 geborene B._ arbeitete als Reinigungsmitarbeiterin in einem Pensum von 70 % bei der V._ AG und zusätzlich während 10 bis 13 Stunden pro Woche bei der I._ AG, als sie am 11. September 2008 auf der Kellertreppe stürzte und sich neben einer Hirnerschütterung, Prellungen und Schürfungen eine distale mehrfragmentäre Radiusfraktur rechts zuzog. Am 6. Juli 2009 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich (IV-Stelle) holte diverse Arztberichte sowie die Akten der Unfallversicherung (darunter eine Expertise der Gutachterstelle A._ für interdisziplinäre Begutachtungen vom 16. Dezember 2010) ein und traf erwerbliche Abklärungen. Mit Verfügung vom 17. Oktober 2011 sprach die IV-Stelle der Versicherten eine befristete ganze Invalidenrente für den Zeitraum vom 1. Januar bis 31. Juli 2010 zu. In einer weiteren Verfügung vom 27. Oktober 2011 erteilte sie Kostengutsprache für ein Arbeitstraining.
B.
Die gegen die Befristung der Rentenverfügung erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 21. Februar 2013 ab.
C.
B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, die Sache sei in Aufhebung des kantonalen Entscheides an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit diese ergänzende Abklärungen treffe, eventuell sei ihr bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine entsprechende Rente zu gewähren. Des Weiteren ersucht sie um die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Trotzdem prüft es - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen sowie die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Die aufgrund Letzterer gerichtlich festgestellte Gesundheitslage bzw. Arbeitsfähigkeit und die konkrete Beweiswürdigung sind Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397; nicht publ. E. 4.1 des Urteils <ref-ruling>, veröffentlicht in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob der medizinische Sachverhalt genügend abgeklärt ist und ob die Beschwerdeführerin auch nach dem 31. Juli 2010 weiterhin Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung hat.
2.1. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zum Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>) und die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 348; <ref-ruling> E. 1 S. 30; <ref-ruling> E. 2a und b S. 136) sowie zur Aufgabe von Ärztinnen und Ärzten im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 261) und zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2. Beizufügen ist, dass die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben wird (<ref-law>; <ref-law>), wenn sich der Invaliditätsgrad eines Rentenbezügers erheblich ändert. Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen seit Zusprechung der Rente, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Anspruch zu beeinflussen. Insbesondere ist die Rente bei einer wesentlichen Änderung des Gesundheitszustandes oder der erwerblichen Auswirkungen des an sich gleich gebliebenen Gesundheitszustandes revidierbar (<ref-ruling> E. 3 S. 132). Nach der Rechtsprechung sind diese Revisionsbestimmungen bei der rückwirkenden Zusprechung einer abgestuften oder befristeten Rente analog anwendbar, weil noch vor Erlass der ersten Rentenverfügung eine anspruchsbeeinflussende Änderung eingetreten ist mit der Folge, dass dann gleichzeitig die Änderung mitberücksichtigt wird. Wird rückwirkend eine abgestufte oder befristete Rente zugesprochen, sind einerseits der Zeitpunkt des Rentenbeginns und anderseits der in Anwendung der Dreimonatsfrist von <ref-law> festzusetzende Zeitpunkt der Anspruchsänderung die massgebenden Vergleichszeitpunkte (vgl. Urteil 8C_724/2011 vom 24. Juli 2012 E. 2.2 mit weiteren Hinweisen).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat gestützt auf das polydisziplinäre Gutachten der Z._ vom 16. Dezember 2010 sowie auf die vor diesem erstellten medizinischen Unterlagen festgestellt, die Beschwerdeführerin habe sich nach dem Unfall vom 11. September 2008 einerseits und der im Februar 2010 vorgenommenen Thyreoidektomie andererseits bis Ende April 2010 soweit erholt, dass ihr in einer ihrer Behinderung am rechten dominanten Arm angepassten Tätigkeit eine 100%ige Arbeitsfähigkeit zumutbar sei. Die anderslautenden Einschätzungen der Arbeitsfähigkeit durch Dr. med. S._, Leitender Arzt für Schmerz- und Komplementärmedizin am Spital X._, und durch Dr. med. G._, Leitender Arzt bei der Integrierten Psychiatrie Y._, vermöchten die Schlussfolgerungen im Gutachten nicht umzustossen.
3.2. Die Tatsachenfeststellungen des kantonalen Gerichts, namentlich die aus den medizinischen Akten gewonnene Erkenntnis, wonach eine Arbeits- und Leistungsfähigkeit in einer körperlich angepassten Tätigkeit von 100 % besteht, ist im letztinstanzlichen Prozess grundsätzlich verbindlich. Im Rahmen der eingeschränkten Sachverhaltskontrolle (<ref-law>) ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, die schon im vorinstanzlichen Verfahren im Recht gelegenen medizinischen Berichte neu zu würdigen und die rechtsfehlerfreie Sachverhaltsfeststellung des kantonalen Gerichts hinsichtlich der medizinisch begründeten Einschränkung des Leistungsvermögens und des Ausmasses der trotz gesundheitlicher Einschränkungen verbleibenden Arbeitsfähigkeit zu korrigieren.
3.3. Die Versicherte macht insbesondere geltend, ihre Mitwirkungsrechte seien bei der Begutachtung verletzt worden, weil das Gutachten den in <ref-ruling> festgehaltenen Anforderungen an eine MEDAS-Begutachtung nicht standhalte. Diesbezüglich ist darauf hinzuweisen, dass das Gutachten nicht von der IV-Stelle, sondern von der für den Unfall leistungspflichtigen Unfallversicherung in Auftrag gegeben worden ist, dass das Gutachten der Z._ vom 16. Dezember 2010 vor Erlass des <ref-ruling> (28. Juni 2011) erstattet wurde und dementsprechend die dortigen Ausführungen gar nicht berücksichtigen konnten, und dass entgegen den Ausführungen in der Beschwerdeschrift die Versicherte von der auftraggebenden Unfallversicherung mit einer Kopie des Begutachtungsauftrags mit Fragenkatalog bedient wurde (Schreiben vom 5. Juli 2010). Zudem ist ihr im Rahmen des Vorbescheids das rechtliche Gehör gewährt worden. Die Vorinstanz durfte daher zu Recht auf das Gutachten der Z._ vom 16. Dezember 2010 abstellen.
Insoweit als die Beschwerdeführerin das Gutachten kritisiert und sich damit mit der vorinstanzlichen Beweiswürdigung befasst, sind die Vorbringen als unzulässige appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht weiter zu beachten. Sie sind jedenfalls nicht geeignet, eine Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG als erstellt oder die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts als mangelhaft im Sinne von Art. 97 Abs. 1 und <ref-law> erscheinen zu lassen. Die Vorinstanz hat konkret und detailliert begründet, weshalb sie auf die Angaben der Gutachter der Z._ und nicht auf diejenigen der behandelnden Ärzte abgestellt hat, und sich damit bereits mit den auch letztinstanzlich vorgebrachten Einwänden auseinandergesetzt.
Schliesslich ist auch die beschwerdeführerische Kritik an der vorinstanzlich vorgenommenen Invaliditätsbemessung nicht stichhaltig. Praxisgemäss offeriert der ausgeglichene Arbeitsmarkt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 346 f., 110 V 273 E. 4b S. 276) durchaus Stellen mit niedrigem intellektuellen Anforderungsprofil, die sogar einhändig ausgeführt werden können (SVR 2008 IV Nr. 62 S. 203 E. 5.1 [9C_830/2007]; Urteile 8C_819/2010 vom 7. April 2011 E. 6.4.1 und I 654/05 vom 22. November 2006 E. 7.2.2); zu denken ist etwa an einfache Überwachungs-, Prüf- und Kontrolltätigkeiten sowie an die Bedienung und Überwachung von (halb-) automatischen Maschinen oder Produktionseinheiten, die keinen Einsatz von rechtem Arm und rechter Hand voraussetzen. Umso mehr gilt das für die Beschwerdeführerin, die ihre rechte Hand noch in vielfacher Hinsicht einsetzen kann und lediglich beim Heben und Tragen von Gewichten über 5 kg behindert ist und Schläge, Vibrationen und häufige Handrotationen vermeiden sollte. Die Gewährung eines 15%igen Abzugs für die leidensbedingte Einschränkung der rechten Hand stellt jedenfalls keine rechtsfehlerhafte Ermessausübung dar (vgl. auch Urteil 8C_366/2013 E. 4.2 vom 18. Juni 2013). Demnach ist die Bestimmung des Invalideneinkommens auf der Grundlage der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) des Bundesamtes für Statistik nicht zu beanstanden.
4.
4.1. Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> - ohne Durchführung eines Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den kantonalen Entscheid (Art. 102 Abs. 1 und Art. 109 Abs. 3 BGG) - abgewiesen.
4.2. Ausgangsgemäss sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung kann infolge Aussichtslosigkeit der Rechtsvorkehr nicht stattgegeben werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Juli 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer