Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Mit Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 16. März 2000 wurde X._ im Sinne von Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 aStGB verwahrt. Am 15. März 2007 empfahl das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich, die Verwahrung nach neuem Recht weiterzuführen, weil bei X._ nach wie vor ein hohes Rückfallrisiko bestehe und keine deliktsorientierte Therapie im engeren Sinn stattfinde, welche geeignet wäre, die aktuell belastete Legalprognose positiv zu beeinflussen. Nachdem es X._ im Verfahren betreffend Verwahrungsüberprüfung vor Obergericht abgelehnt hatte, sich psychiatrisch begutachten zu lassen, erkannte das Obergericht mit Beschluss vom 18. November 2008, es werde keine therapeutische Massnahme im Sinne von Art. 59 - 61 oder 63 StGB angeordnet, und die mit Urteil vom 16. März 2000 nach Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 aStGB angeordnete Verwahrung werde nach neuem Recht weitergeführt. Auf eine dagegen gerichtete kantonale Nichtigkeitsbeschwerde trat das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Zirkulationsbeschluss vom 30. März 2009 nicht ein.
Mit Eingabe vom 1./5. Mai 2009 (Postaufgabe am 7. Mai 2009) wandte sich X._ mit einem "Fristverlängerungsantrag nach <ref-law>" an das Kassationsgericht des Kantons Zürich. Dieses sandte die Eingabe zuständigkeitshalber an das Bundesgericht.
2. Da eine gesetzliche Frist nicht erstreckt werden kann (<ref-law>), kommt die beantragte Fristerstreckung nicht in Betracht. Der "Fristverlängerungsantrag" kann indessen als Beschwerde gegen die Entscheide des Obergerichts vom 18. November 2008 und des Kassationsgerichts vom 30. März 2009 entgegengenommen werden. Ob dabei die Beschwerdefristen eingehalten sind, kann offen bleiben.
Das Obergericht, auf dessen Erwägungen in Anwendung von <ref-law> verwiesen werden kann, stellt in seinem Beschluss vom 18 November 2008 fest, die bisher verfassten Therapieberichte entsprächen in Umfang und Ausführlichkeit nicht einem psychiatrischen Gutachten, aufgrund dessen fundiert Massnahmennotwendigkeit, -bedürftigkeit und -fähigkeit beurteilt werden könnten. Über diese Fragen könne indessen ohne neuerliche ausführliche psychiatrische Begutachtung nicht befunden werden. Da sich der Beschwerdeführer jedoch weigere, sich im Rahmen des vorliegenden Verfahrens psychiatrisch begutachten zu lassen, könne für die Beantwortung der Frage, ob die Voraussetzungen für eine Entlassung aus der Verwahrung bzw. für die Anordnung einer therapeutischen Massnahme vorliegen, nicht auf die dafür notwendige aktuelle Grundlage abgestützt werden. Damit sei weiterhin davon auszugehen, dass beim Beschwerdeführer keine legalprognostisch relevanten Veränderungen eingetreten seien und seine schwere psychische Störung bis anhin nicht habe entscheidend beeinflusst werden können (Beschluss vom 18. November 2008 S. 7). Den kantonalen Akten ist denn auch zu entnehmen, dass es der Beschwerdeführer im August 2008 trotz mehrerer einlässlicher Gespräche mit seinem Verteidiger ablehnte, sich psychiatrisch begutachten zu lassen, obwohl er sich der allfälligen Konsequenzen seiner Haltung bewusst war (Akten Obergericht, act. 40). In der Folge wurde er im Oktober 2008 nochmals eingehend durch seinen Verteidiger instruiert, worauf er an seiner ablehnenden Haltung einer Begutachtung gegenüber festhielt (Akten Obergericht, act. 45). Unter diesen Umständen ist die im Beschluss des Obergerichts vom 18. November 2008 angeordnete Weiterführung der Verwahrung bundesrechtlich nicht zu beanstanden.
Das Kassationsgericht, auf dessen Erwägungen in Anwendung von <ref-law> ebenfalls verwiesen werden kann, kommt in seinem Beschluss vom 30. März 2009 zum Resultat, der Beschwerdeführer zeige nicht auf, inwieweit das Obergericht mit seinem Beschluss vom 18. November 2008 einen Nichtigkeitsgrund gesetzt haben könnte (Beschluss vom 30. März 2009 S. 7). Dies deckt sich im Ergebnis mit der Einschätzung des seinerzeitigen amtlichen Verteidigers, welcher dem Beschwerdeführer in zwei Schreiben mitgeteilt hatte, er sei nach eingehender und gewissenhafter Prüfung des obergerichtlichen Beschlusses zum Schluss gekommen, dass eine kantonale Nichtigkeitsbeschwerde keine Aussicht auf Erfolg habe (Beschluss vom 30. März 2009 S. 5). Inwieweit diese Einschätzung unzutreffend sein könnte, ergibt sich aus der Beschwerde nicht und ist auch nicht ersichtlich.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Ausnahmsweise kann auf eine Kostenauflage verzichtet werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juni 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn