Faits:
A. La société anonyme SI de la Fondation X._ SA (ci-après: la société ou la recourante), constituée en 1947 et sise à A._, a pour but de mettre à la disposition de la Fondation Y._ (ci-après: la fondation), pour les besoins des activités de cette dernière, des locaux se trouvant dans les immeubles que la société possède à A._.
Dans un courrier du 30 août 1990 adressé à la société, la direction de la division des personnes morales de l'Administration fiscale cantonale genevoise s'est référée à un accord conclu avec elle le 11 janvier 1977, en considérant que le maintien de celui-ci au taux actuel n'était pas satisfaisant. En effet, "compte tenu de l'accroissement régulier des charges et frais d'entretien ordinaires", cette convention ne permettait plus à l'administration "d'imposer un quelconque bénéfice" dans le chef de la société. La direction proposait dès lors d'appliquer, "à titre exceptionnel", les principes suivants en vue de la détermination du bénéfice imposable de la société:
Loyer: 5,5% de la valeur comptable de l'immeuble
.............
.............
./.
Intérêts hypothécaires
.............
Intérêts théoriques admis
80% valeur comptable immeuble
.............
./. hypothèques
.............
solde
.............
au taux de 4,75%
.............
Frais généraux
.............
Impôts
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.............
Bénéfice imposable
.............
Il était précisé que le bénéfice imposable ne pourrait être inférieur à 20'000 fr. par an. Ces règles étaient applicables dès l'année fiscale 1990 s'agissant des impôts cantonal et communal (ci-après: ICC) et à compter de la période 1989/1990 concernant l'impôt fédéral direct (IFD).
Dans un courrier du 10 octobre 1995 faisant suite à une demande de renouvellement du régime fiscal particulier accordé le 30 août 1990, la direction de la division des personnes morales a indiqué que celui-ci était maintenu à partir de la période fiscale 1995, tant pour les ICC que pour l'IFD. Toutefois, le bénéfice imposable ne pourrait être inférieur à celui ressortant du compte de pertes et profits de la société. L'arrangement était valable jusqu'au 31 décembre 1999 et pourrait être renouvelé "pour autant que les conditions de fait subsistent".
Par courrier du 8 avril 1999, le directeur de l'Administration fiscale cantonale a fait savoir à la société que l'"accord donné le 30 août 1990, valable jusqu'au 31 décembre 1994, est reconduit pour les années fiscales 1995 à 1998". A partir de l'année fiscale 1999, la société serait imposée "sans bénéfice d'un statut particulier, conformément aux dispositions légales". Cela signifiait que les comptes de celle-ci devraient enregistrer le loyer débité au compte de pertes et profits de la fondation, que ce loyer devrait représenter le prix du marché et que les règles relatives à la sous-capitalisation seraient appliquées.
Dans une écriture du 1er octobre 2001 adressée au mandataire de la société, la direction de la taxation des personnes morales de l'Administration fiscale cantonale a confirmé le traitement fiscal de celle-ci dans les termes suivants:
"Taxation annuelle à partir de la période fiscale 1999 (clôture 30 juin 1999)
La taxation ordinaire de la S.I. de la Fondation X._ s'effectuera sur la base d'un bénéfice imposable fixé à 3% du 20% de la valeur comptable après amortissement de l'immeuble.
Dans le cas où cette solution ferait apparaître dans l'avenir une différence trop importante avec le bénéfice qui résulterait de l'obligation pour la Fondation Y._ de prendre à bail des locaux analogues auprès d'un tiers, votre cliente reprendrait contact avec les administrations fiscales compétentes.
Enfin, si la société immobilière concernée venait à comptabiliser de nouveaux amortissements sur le bien immobilier, notre administration se réserve le droit de dénoncer le présent accord.
[...]".
B. Dans sa déclaration d'impôt pour la période 2006 (exercice commercial allant du 1er juillet 2005 au 30 juin 2006), datée du 30 avril 2007, la société a fait état d'un bénéfice net imposable de 56'187 fr., alors que son bénéfice net total dans le canton de Genève était de 74'873 fr. Le montant de 56'187 fr. équivalait à 3% des 20% de la valeur comptable des immobilisations sous déduction des amortissements au 30 juin 2006 (12'091'681 fr. ./. amortissements de 2'727'170 fr. = valeur nette de 9'364'511 fr. dont les 3% des 20% = 56'187 fr.). Parmi les produits conduisant au résultat de 74'873 fr. figuraient notamment des loyers de 631'900 fr. versés par la fondation et, parmi les charges, des intérêts de 4,75% sur une dette de 8'730'101 fr. (solde au 30 juin 2005) à l'égard de la fondation, soit 414'680 fr.
Le 17 juillet 2007, l'Administration fiscale cantonale a notifié à la société les bordereaux pour l'IFD et les ICC de la période 2006. Le bénéfice imposable se montait à 195'300 fr. pour le premier et à 195'397 fr. pour les seconds. Ce dernier montant s'obtenait en ajoutant au bénéfice net de 74'873 fr. une somme de 120'524 fr., qui avait été reprise sur les intérêts de 414'680 fr. L'Administration fiscale cantonale avait calculé l'endettement maximal admissible sur la base d'une valeur déterminante des immeubles de 12'954'454 fr. Elle avait admis un taux de 3,375% sur les deux tiers de ce montant, soit 8'614'803 fr. Sur le solde de la dette, à savoir 77'862 fr. (= moyenne corrigée de 8'692'665 ./. 8'614'803), elle avait retenu un taux de 4,375%. Les intérêts totaux admissibles se montaient ainsi à 294'156 fr., de sorte qu'un montant de 120'524 fr. devait être repris (= 414'680 ./. 294'156).
A l'encontre de ces décisions, la société a formé réclamation. Elle s'est prévalue de l'accord du 1er octobre 2001, conformément auquel elle avait été taxée lors des périodes 2002 à 2004. En 2005, elle avait été imposée sur la base de son résultat comptable, plus élevé que le bénéfice déterminé selon l'accord, considéré par l'Administration fiscale cantonale comme un "bénéfice minimum". Elle avait (pour ainsi dire à bien plaire) accepté ce procédé, même s'il ne ressortait pas de ladite convention qu'il s'agissait d'un bénéfice minimum.
Dans un courrier du 29 février 2008, l'Administration fiscale cantonale a relevé ce qui suit à propos de l'accord en question:
"1. Bénéfice minimum imposable
La SI de la Fondation X._ [...] a été mise au bénéfice d'un accord d'imposition en date du 1er octobre 2001 qui fixe forfaitairement son bénéfice imposable à concurrence de 3% du 20% de la valeur comptable de l'immeuble après amortissement.
Fondamentalement, les accords d'imposition fixant forfaitairement un bénéfice imposable s'inscrivent strictement dans une logique de fixation d'un prix de transfert qui est réputé être conforme au principe de pleine concurrence ("dealing at arm's length").
Dès lors que le bénéfice comptable résultant des états financiers statutaires [...] est supérieur au montant du prix de transfert déterminé de manière forfaitaire, c'est le bénéfice comptable supérieur qui doit être retenu comme base d'imposition.
Il serait en effet choquant qu'une quelconque économie d'impôts puisse résulter d'une situation visant à admettre que le bénéfice imposable soit inférieur au bénéfice comptable, dans la mesure où, parallèlement, la société affiliée qui a supporté le coût effectif de la prestation a normalement pu se prévaloir d'une charge justifiée par l'usage commercial qui est pleinement déductible sur le plan fiscal.
Dans le sens de ce qui précède, c'est bien le résultat comptable, supérieur au bénéfice fiscal résultant de l'application d'un prix de transfert déterminé de manière forfaitaire, qui doit être retenu".
Par décisions du 23 juin 2008, concernant l'une l'IFD et l'autre les ICC, l'Administration fiscale cantonale a rejeté les réclamations et réformé la taxation au détriment de la société, les intérêts repris étant portés à 163'987 fr. Elle a admis un taux de 2,875% (au lieu de 3,375%) sur les deux tiers du montant de 12'954'454 fr. et de 3,875% (au lieu de 4,375%) sur le solde de la dette. Les intérêts totaux admissibles se montaient ainsi à 250'693 fr., de sorte qu'un montant de 163'987 fr. devait être repris (= 414'680 ./. 250'693).
La société a déféré ces prononcés à la Commission cantonale de recours en matière d'IFD et à la Commission cantonale de recours en matière d'ICC du canton de Genève (intégrées par la suite dans la Commission cantonale de recours en matière administrative, dont les compétences ont été reprises par le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève).
Par jugement du 14 juin 2011, le Tribunal administratif de première instance a joint les procédures et admis les recours. Les dossiers étaient renvoyés à l'Administration fiscale cantonale pour qu'elle procède à une nouvelle taxation basée sur le bénéfice imposable déclaré par la société de 56'187 fr. Le Tribunal administratif de première instance a considéré que l'endettement de la société ne posait pas problème - celle-ci n'étant pas sous-capitalisée -, mais bien le taux d'intérêt de 4,75% sur la dette de la société à l'égard de la fondation - comme entité proche -, lequel n'était pas conforme au marché. En considérant comme admissible un taux de 2,875%, un montant de 163'689 fr. (soit 4,75 - 2,875% = 1,875% de 8'730'101 fr.) - au lieu de la somme de 163'987 fr. retenue dans les décisions sur réclamation - devait en soi être repris. Toutefois, la détermination du bénéfice net de la société, après déduction de toutes les charges, y compris celles des intérêts de la dette, avait fait l'objet de l'accord du 1er octobre 2001. Cette convention avait pour but de déterminer le bénéfice de la société compte tenu en particulier des loyers tirés de la location des locaux aménagés pour accueillir l'école exploitée par la fondation. Comme il existait peu de loyers de comparaison sur le marché immobilier et que les règles servant à l'évaluation des surfaces commerciales ne pouvaient être appliquées, l'Administration fiscale cantonale était fondée à conclure l'accord en question. En application de celui-ci, le bénéfice imposable de la société correspondait à 3% de 20% de la valeur comptable après amortissement des immeubles de cette dernière, soit au montant de 56'187 fr. ressortant des comptes et de la déclaration d'impôt.
A l'encontre de ce prononcé, l'Administration fiscale cantonale a interjeté un recours que la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève a admis par arrêt du 8 juin 2012. Les juges cantonaux ont considéré que l'accord du 1er octobre 2001 était invalide, car il ne satisfaisait pas aux exigences auxquelles était soumise la conclusion de telles conventions. En effet, ni la détermination de la valeur du bâtiment, même utilisé par une école, ni celle du bénéfice de la société ne posait de problème majeur. Selon la Cour de justice, il était ainsi "regrettable" que l'Administration fiscale cantonale signe de tels accords. La société ne pouvait d'ailleurs se prévaloir de cette convention au titre du droit à la protection de la confiance légitime en les assurances reçues des autorités, car les conditions restrictives dont la jurisprudence fait dépendre ce droit n'étaient pas réunies en l'occurrence. Le montant de la reprise de 163'689 fr. calculé par le Tribunal administratif de première instance n'étant en lui-même pas contesté par les participants à la procédure, le dossier devait être retourné à l'Administration fiscale cantonale pour qu'elle procède à une nouvelle taxation sur la base de cette somme.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la société demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 8 mai 2012 et de renvoyer la cause à l'Administration fiscale cantonale pour nouvelle taxation basée sur le bénéfice imposable déclaré de 56'187 fr. Elle dénonce une violation des principes de la légalité et de la protection de la bonne foi.
L'autorité précédente s'en remet à justice quant à la recevabilité du recours et persiste au surplus dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Administration fédérale des contributions, Division principale de l'impôt fédéral direct, de l'impôt anticipé, des droits de timbre, propose de rejeter le recours. L'Administration fiscale cantonale s'en remet à justice pour ce qui est de la recevabilité du recours et conclut à son rejet sur le fond.
La société a répliqué dans une écriture datée du 15 octobre 2012.

Considérant en droit:
1. La Cour de justice a rendu une seule décision valant pour les deux catégories d'impôts (ICC et IFD), ce qui est admissible, dès lors que la question juridique à trancher est réglée de la même façon en droit fédéral et dans le droit cantonal harmonisé (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 262 s.). Dans ces circonstances, on ne peut reprocher à la recourante d'avoir, dans son recours au Tribunal fédéral, formé les mêmes griefs et pris des conclusions valant pour les deux catégories d'impôts (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 263 s.). Par souci d'unification par rapport à d'autres cantons dans lesquels deux décisions sont rendues, la Cour de céans a toutefois ouvert deux dossiers, l'un concernant l'IFD (2C_604/2012) et l'autre les ICC (2C_603/2012). Comme l'état de fait est identique et que les questions juridiques se recoupent, les deux causes seront néanmoins jointes et il sera statué dans un seul arrêt (cf. art. 71 LTF et 24 PCF [RS 273]).
2. 2.1 L'arrêt attaqué concerne le bénéfice imposable de la période fiscale 2006. Comme ce domaine relève du droit public et qu'aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'est réalisée, la voie du recours en matière de droit public est ouverte sur la base de l'art. 82 let. a LTF. L'art. 146 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11) confirme du reste l'existence de cette voie de droit pour l'IFD. S'agissant des ICC, l'imposition du bénéfice étant une matière harmonisée aux art. 24 ss de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; RS 642.14), la voie du recours en matière de droit public est aussi réservée par l'art. 73 al. 1 LHID (cf. <ref-ruling> ss).
2.2 Pour le reste, déposé en temps utile (cf. art. 100 al. 1 LTF), le recours est dirigé contre une décision considérée comme finale (cf. art. 90 LTF et <ref-ruling> consid. 1.2 p. 148; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 127) rendue par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Il a en outre été interjeté par la contribuable destinataire de la décision attaquée et qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (cf. art. 89 al. 1 LTF). Il convient donc en principe d'entrer en matière.
3. 3.1 Un accord ou un arrangement fiscal (Steuerabkommen, Steuerabmachung) est une convention entre l'autorité fiscale compétente et le contribuable, qui porte sur l'existence, l'étendue ou les modalités d'une obligation fiscale dans une situation concrète et qui s'écarte des dispositions légales (arrêt 2C_296/2009 du 11 février 2010 consid. 3.1, in RF 65/2010 p. 453, StE 2010 A 21.14 no 18 et la jurisprudence citée; Blumenstein/Locher, System des schweizerischen Steuerrechts, 6e éd., 2002, p. 320; Martin Zweifel/Hugo Casanova, Schweizerisches Steuerverfahrensrecht Direkte Steuern, 2008, § 1 no 6; Xavier Oberson, Droit fiscal suisse, 4e éd., 2012, § 25 no 33; Markus Reich, Steuerrecht, 2e éd., 2012, § 4 no 33). Il est largement admis qu'une telle convention constitue un contrat de droit administratif (Blumenstein/Locher, op. cit., p. 321; Oberson, op. cit., § 25 no 34; Reich, op. cit., § 4 no 33).
Eu égard aux principes de la légalité et de l'égalité, un accord fiscal doit être autorisé par la loi ou, du moins, ne pas être expressément exclu par celle-ci. Les conventions sans base légale, voire contraires à la loi, sont nulles et ne sauraient par conséquent avoir d'effet contraignant. La jurisprudence et la doctrine ne font exception à ce principe que si la règle applicable est incertaine et que l'autorité procède selon celle que le législateur aurait adoptée s'il avait voulu réglementer le cas particulier (arrêts 2A.306/1993 du 23 juin 1994 consid. 5a, in Archives 63 p. 661, JdT 1997 II 90; 2A.227/2006 du 10 octobre 2006 consid. 3.1, in Archives 76 p. 748, RDAF 2006 II p. 419, SJ 2007 I p. 224, Pra 2007 no 30 p. 183; 2C_164/2009 du 13 août 2009 consid. 8.1, in RDAF 2009 II p. 531; Danielle Yersin, in Commentaire romand, Impôt fédéral direct, 2008, Remarques préliminaires, nos 88 s.). Lorsque l'accord est nul, il n'est pas exclu que le contribuable puisse invoquer sa bonne foi, afin d'être (néanmoins) traité conformément aux dispositions de la convention. Il faut pour cela que les conditions auxquelles le principe de la bonne foi (art. 9 Cst.) protège le citoyen dans la confiance légitime qu'il a mise dans les assurances reçues des autorités soient réunies (arrêts précités 2C_164/2009 consid. 8.3; 2A.227/2006 consid. 3.3; arrêt 2A.53/1998 du 12 novembre 1998 consid. 8b, in RDAF 1999 II p. 97, RF 54/1999 p. 118, Pra 1999 no 108 p. 587).
Selon la jurisprudence plus ancienne, les vices - en particulier l'absence de base légale - affectant un contrat de droit administratif n'entraînaient pas sans autres considérations la nullité de la convention. Les conséquences du vice dépendaient d'une pesée d'intérêts, entre l'intérêt (public) à l'application du droit positif et l'intérêt (privé) à la protection de la bonne foi du contribuable (<ref-ruling> consid. 4 p. 514 s.; arrêt A.454/1987 du 25 août 1988 consid. 2d, in Archives 58 p. 210, RDAF 1991 p. 12, RF 44/1989 p. 432, StE 1989 A 21.14 no 9; dans le même sens Oberson, op. cit., § 25 no 38). Pour ce qui est des conventions accordant des avantages fiscaux, il était toutefois admis que l'intérêt à l'application du droit positif l'emportait généralement (<ref-ruling> consid. 4c p. 515 [où il ne s'agissait cependant pas d'une telle convention et où l'intérêt du contribuable à la protection de la bonne foi a été jugé prépondérant]; arrêt A.454/1987, précité, consid. 2e).
En l'absence de base légale dans la LIFD, des accords ne peuvent en principe être conclus en matière d'IFD (arrêts précités 2C_296/2009 consid. 3.1; 2A.227/2006 consid. 3.1; Blumenstein/Locher, op. cit., p. 321; Yersin, op. cit., Remarques préliminaires, no 89). Pour ce qui est des ICC, les accords fiscaux sont de manière générale prohibés par le concordat intercantonal sur l'interdiction des arrangements fiscaux du 10 décembre 1948 (s'agissant du canton de Genève, cf. RS/GE D 3 60; ci-après: le concordat), auquel tous les cantons ont adhéré. Le concordat permet toutefois d'accorder certains allégements fiscaux (imposition d'après la dépense des personnes physiques, allégements en faveur d'entreprises industrielles nouvellement créées, ainsi que d'entreprises au capital desquelles une corporation de droit public participe ou qui sont affectées principalement à un but public ou d'utilité générale, cf. art. 1 al. 3 du concordat). Prévus par la législation, de tels régimes spéciaux ne constituent pas des accords fiscaux à proprement parler (Yersin, op. cit., Remarques préliminaires, no 90). Depuis l'entrée en vigueur de la LHID, le concordat a perdu une grande partie de son importance, du moment que nombre des limitations qu'il prévoit sont également réglementées par cette loi fédérale (cf. not. art. 5, 6 et 23 al. 3 LHID) qui l'emporte sur les dispositions du droit intercantonal (Oberson, op. cit., § 3 no 67; Reich, op. cit., § 4 no 36).
3.2 L'accord fiscal au sens ci-dessus doit être distingué de l'accord de procédure (Verständigung, Einigung), que l'autorité fiscale et le contribuable concluent durant la phase de la taxation, sans déroger à la loi, en vue de fixer des éléments de fait déterminants, dont l'établissement est difficile ou exigerait des mesures disproportionnées. Tel est le cas notamment lorsqu'il s'agit d'établir la valeur d'un immeuble et que la détermination ou l'estimation de celle-ci se heurte à d'importantes difficultés. Conforme au droit matériel, un accord de ce genre ne nécessite pas de base légale (<ref-ruling> consid. 4 p. 437 s.; arrêt 2C_296/2009, précité, consid. 3.1 et 3.2 et la jurisprudence citée; Blumenstein/Locher, op. cit., p. 320; Zweifel/Casanova, op. cit., § 1 no 7; Oberson, op. cit., § 25 no 33).
4. Découlant directement de l'art. 9 Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi protège le citoyen dans la confiance légitime qu'il met dans les assurances reçues des autorités, lorsqu'il a réglé sa conduite d'après des décisions, des déclarations ou un comportement déterminé de l'administration. Selon la jurisprudence, un renseignement ou une décision erronés de l'administration peuvent obliger celle-ci à consentir à un administré un avantage contraire à la réglementation en vigueur, à condition que (a) le renseignement ait été donné sans réserve, (b) que l'autorité soit intervenue dans une situation concrète à l'égard de personnes déterminées, (c) qu'elle ait agi ou soit censée avoir agi dans les limites de ses compétences et (d) que l'administré n'ait pas pu se rendre compte immédiatement de l'inexactitude du renseignement obtenu. Il faut encore que celui-ci se soit fondé sur les assurances ou le comportement dont il se prévaut pour (e) prendre des dispositions auxquelles il ne saurait renoncer sans subir de préjudice, (f) que la réglementation n'ait pas changé depuis le moment où l'assurance a été donnée et que (g) l'intérêt à l'application du droit positif ne l'emporte pas sur la protection de la confiance (<ref-ruling> consid. 3.6.2 p. 193 et les références citées).
Le principe de la bonne foi régit aussi les rapports entre les autorités fiscales et les contribuables. Le droit fiscal est toutefois dominé par le principe de la légalité, de telle sorte que le principe de la bonne foi ne saurait avoir qu'une influence limitée, surtout s'il vient à entrer en conflit avec le principe de la légalité (cf. art. 5 et 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 637; <ref-ruling> consid. 3b p. 316; Blumenstein/Locher, op. cit., p. 28). Ainsi, le contribuable ne peut bénéficier d'un traitement dérogeant à la loi que si les conditions mentionnées ci-dessus - qui doivent être interprétées de manière stricte - sont remplies de manière claire et sans équivoque (arrêt 2C_382/2007 du 23 novembre 2007 consid. 3 et la jurisprudence citée).
I. Impôt fédéral direct
5. 5.1 Aux termes de l'art. 57 LIFD, l'impôt sur le bénéfice a pour objet le bénéfice net. Selon l'art. 58 al. 1 LIFD, le bénéfice net imposable comprend notamment le solde du compte de résultats (let. a), ainsi que tous les prélèvements opérés sur le résultat commercial avant le calcul du solde du compte de résultats, qui ne servent pas à couvrir des dépenses justifiées par l'usage commercial (let. b). Au nombre de ces prélèvements figurent les distributions dissimulées de bénéfice (let. b 5e tiret).
Selon la jurisprudence, il y a distribution dissimulée de bénéfice, lorsqu'une personne morale fait à ses actionnaires ou à toute personne la ou les touchant de près, sans contre-prestation équivalente, une prestation appréciable en argent, qu'elle n'aurait pas consentie à des tiers dans les mêmes circonstances (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 607). Encore faut-il que les organes de la société aient pu reconnaître le caractère insolite de cette prestation (<ref-ruling> consid. 2b p. 435; arrêt 2C_421/2009 du 11 janvier 2010 consid. 3.1 et la jurisprudence citée).
5.2 Jusqu'en 2004, les sociétés de services, définies comme des "sociétés de capitaux chargées de surveiller du point de vue technique ou économique les affaires d'une entreprise", étaient soumises à un régime spécial. Dans une lettre-circulaire du 17 septembre 1997 (pub. in Archives 66 p. 300 s.), considérant que la libre formation des prix sur le marché est entravée lorsque ces sociétés fournissent leurs prestations à des entreprises auxquelles elles sont liées, l'Administration fédérale des contributions avait en effet maintenu la pratique établie par des circulaires antérieures (datant de 1959 et 1960), selon laquelle les sociétés en question "doivent être imposées au moins sur le rendement net qu'une société indépendante retirerait, dans des circonstances analogues, des mêmes prestations de services". Ces sociétés étaient dès lors imposées sur une marge bénéficiaire considérée comme un bénéfice minimal (cf. Peter Brülisauer/Flurin Poltera, in Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht I/2a, Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer [DBG], 2e éd., 2008, no 105 ad art. 58 LIFD), qui était calculée d'après la méthode dite du prix de revient majoré ("cost plus") et qui équivalait, selon la circulaire en question, à 5% du total des prix de revient ou 1/12 du total des salaires. Si la comparaison avec des tiers faisait apparaître des taux plus élevés, ces derniers étaient déterminants et devaient être appliqués.
Ce régime particulier devait permettre d'estimer, en l'absence de transactions comparables entre des personnes indépendantes (les sociétés en question fournissant leurs prestations principalement à des personnes proches à l'étranger), le bénéfice qui aurait été réalisé sur un marché de pleine concurrence (Richner/Frei/Kaufmann/Meuter, Handkommentar zum DBG, 2e éd., 2009, nos 60 s. ad art. 58 LIFD). Il était considéré comme une précision et une mesure de simplification de la loi (Yersin, op. cit., Remarques préliminaires, no 109; Robert Danon, in Commentaire romand, Impôt fédéral direct, op., cit., no 113 ad art. 57-58 LIFD). Il a entre-temps été abandonné (sous réserve de cas exceptionnels), une nouvelle circulaire du 19 mars 2004 (pub. in Archives 72 p. 708) prévoyant, en se référant aux directives de l'OCDE en matière de prix de transfert, que la marge bénéficiaire imposable des sociétés de services doit être déterminée conformément au principe de pleine concurrence, sur la base de prestations comparables entre tiers.
Une autre mesure de simplification était la pratique 50/50, applicable aux sociétés de domicile et de facturation, selon laquelle, jusqu'à concurrence de 50% du bénéfice brut de la société, la justification commerciale des charges payées à des personnes proches à l'étranger était admise sans autres preuves (cf. circulaire no 9 de l'Administration fédérale des contributions du 19 décembre 2001, pub. in Archives 70 p. 520 ss; <ref-ruling> consid. 4 p. 437; Stephan Kuhn/ Peter Brülisauer, in Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht I/1, Bundesgesetz über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden, 2e éd., 2002, no 72 ad art. 24 LHID; Yersin, op. cit., Remarques préliminaires, no 109; Danon, op. cit., no 113 ad art. 57-58 LIFD).
Dans l'affaire publiée aux <ref-ruling>, l'Administration fédérale des contributions avait procédé à la taxation de l'impôt anticipé dû par une société en appliquant la pratique 50/50. Elle avait précisé que cette taxation était faite à bien plaire en vue d'un règlement à l'amiable et que cette proposition ne l'engageait qu'à la condition qu'elle soit acceptée par la société contribuable. Le Tribunal fédéral a considéré qu'il s'agissait là d'une offre de conclure un accord de procédure en vue d'estimer les éléments imposables, offre que la société avait déclinée en formant une opposition où elle contestait le principe même de l'imposition. Dans ces conditions, la pratique 50/50 n'était plus applicable en l'espèce (consid. 4 p. 437 s.; cf. aussi arrêt 2A.12/1994 du 7 novembre 1995 consid. 5, in Archives 65 p. 397, RDAF 1997 II p. 516; Kuhn/Brülisauer, op. cit., no 73 ad art. 24 LHID).
La Suisse a renoncé à la pratique 50/50 dans le cadre des discussions menées entre les pays membres de l'OCDE sur la concurrence fiscale dommageable (Danon, op. cit., no 113 ad art. 57-58 LIFD). Désormais, les règles ordinaires sur la justification commerciale des charges comptabilisées sont applicables (cf. circulaire no 9 de l'Administration fédérale des contributions du 22 juin 2005, pub. in Archives 74 p. 205).
6. 6.1 La recourante fait valoir, à l'instar du Tribunal administratif de première instance, que, s'agissant des locaux abritant l'école exploitée par la fondation, l'estimation d'un loyer justifié par l'usage commercial est difficile sinon impossible en l'absence de données de comparaison sur le marché immobilier local. En se prévalant notamment de l'<ref-ruling>, elle prétend que la convention du 1er octobre 2001 constitue ainsi un accord licite sur des éléments de fait, qui tend à simplifier l'application des dispositions légales sur la détermination du bénéfice net. En niant sa validité, l'autorité précédente aurait violé le principe de la légalité.
Implicitement, la recourante interprète l'accord en ce sens que le bénéfice imposable est dans tous les cas celui fixé forfaitairement (à 3% des 20% de la valeur comptable des immeubles), alors que l'Administration fiscale cantonale (dans sa détermination sur le recours devant le Tribunal de céans, comme déjà dans son courrier à la recourante du 29 février 2008) considère que le bénéfice fixé forfaitairement représente un bénéfice imposable minimal, le résultat comptable effectif devant être imposé s'il est supérieur.
6.2 Le contenu de l'accord du 1er octobre 2001 présente des similitudes avec la pratique qui consistait à déterminer le bénéfice imposable des sociétés de services sur la base d'un pourcentage du total des prix de revient ou des salaires: comme elle, il paraît s'expliquer par l'absence de données de comparaison permettant de s'assurer de la justification commerciale des transactions avec des personnes proches; il prévoit un mode de calcul forfaitaire du bénéfice imposable, censé correspondre à celui qui serait réalisé entre des personnes indépendantes; ce mode de calcul doit être adapté lorsque des données de comparaison, devenues disponibles, indiquent que le bénéfice forfaitaire n'équivaut pas à celui qui serait obtenu dans des conditions de pleine concurrence (cf. la phrase "[d]ans le cas où cette solution ferait apparaître dans l'avenir une différence trop importante avec le bénéfice qui résulterait de l'obligation pour la Fondation Y._ de prendre à bail des locaux analogues auprès d'un tiers, votre cliente reprendrait contact avec les administrations fiscales compétentes [...]" dans le courrier du 1er octobre 2001).
En l'occurrence, il ne s'agit toutefois pas d'une pratique applicable à toute une catégorie de contribuables - le cas échéant moyennant l'accord de l'intéressé en procédure de taxation (cf. <ref-ruling> et consid. 5.2 ci-dessus) -, mais d'un arrangement réglant les obligations fiscales d'un contribuable particulier (qui n'a d'ailleurs pas été conclu dans le cadre d'une procédure de taxation). La conclusion d'un tel accord pose donc problème sous l'angle du principe d'égalité. En outre, l'arrangement en question n'est conciliable avec les art. 57 et 58 al. 1 let. b LIFD que s'il est interprété - comme le préconise l'Administration fiscale cantonale - en ce sens que le bénéfice fixé forfaitairement (à 3% des 20% de la valeur comptable des immeubles) représente un bénéfice imposable minimal, le résultat comptable effectif devant être imposé s'il est supérieur. Quoi qu'il en soit de son interprétation, au plan de l'IFD, l'accord en question ne saurait produire d'effets déjà pour le motif qu'il n'a pas été conclu par l'autorité compétente en la matière, à savoir l'Administration fédérale des contributions et que rien n'indique non plus que celle-ci ait "ratifié" la convention par la suite (cf. Yersin, op. cit., no 3 ad art. 2 LIFD, selon qui, pour toutes les opérations et décisions en matière d'IFD qui touchent la situation juridique des contribuables, les cantons n'ont pas de réelle marge de manoeuvre, sauf dispositions légales ou réglementaires contraires).
6.3 La recourante invoque la protection de la bonne foi garantie par l'art. 9 Cst., en faisant valoir qu'en cas d'invalidité de la convention, cette disposition lui permet d'être (néanmoins) traitée conformément à celle-ci.
Indépendamment de la question de l'interprétation de l'accord, les conditions posées à la mise en oeuvre de l'art. 9 Cst. (cf. consid. 4 ci-dessus) ne sont pas réunies, même s'il est vrai que la recourante a bénéficié de plusieurs régimes spéciaux successifs sur une longue période, ce qui était de nature à renforcer l'apparence de validité de l'arrangement. En effet, la recourante, qui était représentée par un mandataire professionnel, ne pouvait de bonne foi considérer que l'Administration fiscale cantonale était compétente pour conclure un accord en matière d'IFD (cf. arrêt 2A.53/1998, précité, consid. 8c). Surtout, on ne voit pas quelles dispositions la recourante aurait prises au vu de l'accord en question, sur lesquelles elle ne saurait revenir sans subir de préjudice. Celle-ci fait tout au plus valoir qu'elle a "calculé des intérêts théoriques de 4.75% conformément à la méthode de calcul retenue dans son statut". Or, cet argument est inopérant déjà pour le motif que le taux en question n'est pas prévu par l'accord du 1er octobre 2001, mais par la convention du 30 août 1990.
Ainsi, la recourante ne peut valablement invoquer l'art. 9 Cst. aux fins d'être traitée conformément à l'accord.
7. L'autorité précédente a confirmé la reprise de 163'689 fr. - montant ressortant de l'arrêt du Tribunal administratif de première instance du 14 juin 2011 -, somme qui venait s'ajouter au bénéfice net comptable de 74'873 fr.
Le Tribunal administratif de première instance a en effet estimé que le taux d'intérêt de 4,75% sur la dette de la recourante à l'égard de la fondation - comme entité proche - n'était pas conforme au marché. Il a retenu un taux admissible de 2,875% représentant la moyenne de 3% (= taux maximal applicable à un crédit immobilier égal à la première hypothèque, soit jusqu'à concurrence des 2/3 de la valeur vénale de l'immeuble, dans la branche de la construction de logements, selon la lettre-circulaire de l'Administration fédérale des contributions du 26 janvier 2005, intitulée "Taux d'intérêt 2005 déterminants pour le calcul des prestations appréciables en argent") et de 2,75% (= taux correspondant selon la lettre-circulaire du 26 janvier 2006 valant pour l'année 2006), compte tenu du fait que l'exercice commercial en cause, allant du 1er juillet 2005 au 30 juin 2006, est à cheval sur les deux années civiles. La différence entre ce taux moyen et celui de 4,75% appliqué par la recourante donne, en relation avec le montant de la dette de 8'730'101 fr., la somme de 163'689 fr.
On ne voit pas en quoi cette façon de procéder serait contraire aux règles du droit fédéral sur les prestations appréciables en argent. La recourante, à qui il incombe d'établir que la prestation constitue une charge justifiée par l'usage commercial - et non une distribution dissimulée de bénéfice - (cf. arrêt 2C_386/2012 du 16 novembre 2012 consid. 5 et la jurisprudence citée), n'évoque d'ailleurs pas une telle violation. Dans ces conditions, rien ne s'oppose à ce que la décision attaquée soit confirmée pour ce qui est de l'IFD.
II. Impôts cantonal et communal
8. Les art. 11 et 12 let. a de la loi genevoise du 23 septembre 1994 sur l'imposition des personnes morales (LIPM; RS/GE D 3 15) correspondent à l'art. 24 al. 1 LHID et aux art. 57 et 58 al. 1 let. a LIFD. Selon l'art. 24 al. 1 let. a LHID, le bénéfice net imposable comprend les charges non justifiées par l'usage commercial, portées au débit du compte de résultats. Au nombre de celles-ci figurent les distributions dissimulées de bénéfice (cf. aussi art. 12 let. h LIPM). De manière générale, les pratiques cantonales relatives à cette dernière notion correspondent largement à la jurisprudence fédérale (Kuhn/ Brülisauer, op. cit., no 76 ad art. 24 LHID). Tel est le cas en l'espèce, où l'autorité précédente s'est référée à la jurisprudence du Tribunal de céans.
L'accord du 1er octobre 2001 n'est conciliable avec les dispositions précitées que s'il est interprété en ce sens que le bénéfice fixé forfaitairement représente un minimum imposable, le solde du compte de résultats devant être imposé s'il est supérieur. Si l'on suit au contraire l'interprétation préconisée par la recourante, selon laquelle le bénéfice imposable est dans tous les cas celui fixé forfaitairement, la convention déroge à ces dispositions et nécessite ainsi une base légale. L'exigence de base légale vaut d'ailleurs, quelle que soit l'interprétation faite de la convention, au regard du principe d'égalité (cf. consid. 6.2 ci-dessus). La conclusion d'un tel accord n'étant pas autorisée par la LHID, celui-ci est privé d'effets également en matière d'ICC. Par ailleurs, la recourante ne peut, pas plus que pour l'IFD, se prévaloir de l'art. 9 Cst. afin d'obtenir d'être tout de même traitée conformément à la convention.
Quant à la détermination par l'autorité précédente du bénéfice imposable de la recourante, compte tenu d'une reprise de 163'689 fr., il n'apparaît pas qu'elle serait contraire à la LHID. La recourante, à nouveau, ne fait rien valoir de tel. La décision entreprise peut ainsi être confirmée aussi en ce qui concerne les ICC.
9. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté tant s'agissant de l'IFD que des ICC.
Succombant, la recourante doit supporter un émolument judiciaire (cf. art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (cf. art. 68 al. 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 2C_603/2012 et 2C_604/2012 sont jointes.
2. Le recours est rejeté en ce qui concerne l'impôt fédéral direct (cause 2C_604/2012).
3. Le recours est rejeté en ce qui concerne les impôts cantonal et communal (cause 2C_603/2012).
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
5. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires de la recourante, à l'Administration fiscale cantonale genevoise, à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre administrative 1ère section, et à l'Administration fédérale des contributions, Division principale de l'impôt fédéral direct, de l'impôt anticipé, des droits de timbre.
Lausanne, le 10 décembre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Vianin