Ausnahmebewilligung, hat sich ergeben:
A.- Walter Vonlanthen ist Eigentümer des Grundstückes Nr. 5373 im Halte von rund 7'200 m2 in der Gemeinde Düdingen. Das Grundstück liegt in der Landwirtschaftszone und gleichzeitig im Landschaftsschutzgebiet Seeufer des Schiffenensees. Walter Vonlanthen beabsichtigt bzw. hat bereits damit begonnen, auf seinem Grundstück Obstbäume, Beeren, Gemüse und Kräuter anzupflanzen sowie Kaninchen zu halten.
Im Frühling 1998 errichtete er zwei Bauten, ein Gartenhaus mit einem Grundriss von ca. 6,8 m x 4,1 m sowie einen Schopf mit einem Grundriss von ca. 6,5 m x 3 m.
Auf Aufforderung der zuständigen Behörde hin reichte Walter Vonlanthen ein nachträgliches Baugesuch für diese Bauten ein. Die kantonale Baudirektion verweigerte dafür mit Entscheid vom 12. April 1999 die Ausnahmebewilligung gemäss Art. 24 des Bundesgesetzes vom 22. Juni 1979 über die Raumplanung (RPG; SR 700). Der Oberamtmann des Sensebezirkes wies in der Folge das Baugesuch ab.
Gegen diese Verfügung beschwerte sich Walter Vonlanthen erfolglos beim Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg.
B.- Walter Vonlanthen führt gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 5. Oktober 1999 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt sinngemäss die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und ausdrücklich die Rückweisung der Angelegenheit an die örtlichen Instanzen.
C.- Der Oberamtmann des Sensebezirkes verzichtet auf Vernehmlassung. Das Verwaltungsgericht und das Bau- und Raumplanungsamt schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Sinngemäss den selben Antrag stellt die Gemeinde Düdingen. Das Bundesamt für Raumplanung erklärt Verzicht auf Stellungnahme.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Gemäss Art. 34 Abs. 1 RPG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht unter anderem zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen über Bewilligungen im Sinne von Art. 24 RPG. Der Beschwerdeführer ist als Verfügungsadressat gemäss Art. 103 lit. a OG zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde legitimiert. Auf die rechtzeitig und formrichtig eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist einzutreten.
2.- a) Art. 16 Abs. 1 RPG in der zur Zeit noch gültigen Fassung umschreibt Zweck und Inhalt der Landwirtschaftszonen: Diese umfassen Land, das sich für die landwirtschaftliche Nutzung oder den Gartenbau eignet oder im Gesamtinteresse landwirtschaftlich genutzt werden soll. Bauten und Anlagen in diesen Gebieten müssen nach Art. 22 Abs. 2 lit. a RPG dem Zweck der Landwirtschaftszone entsprechen. Gebäude sind in der Landwirtschaftszone nach Art. 16 RPG zonenkonform, wenn sie hinsichtlich Standort und Ausgestaltung in einer unmittelbaren funktionellen Beziehung zum Landwirtschafts- bzw. Gartenbaubetrieb stehen und im Hinblick auf die bodenunabhängige Nutzung des Landes als unentbehrlich erscheinen. Bei Landwirtschaftsbetrieben stimmt der Begriff der Zonenkonformität im Sinne von Art. 16 Abs. 1 RPG im Wesentlichen mit demjenigen der Standortgebundenheit gemäss Art. 24 Abs. 1 RPG überein. In einer Landwirtschaftszone sind nur solche Gebäude zonenkonform, die in ihrer konkreten Ausgestaltung für eine zweckmässige Bewirtschaftung des Bodens am vorgesehenen Standort notwendig und nicht überdimensioniert sind. Ausserdem dürfen gegen ihre Errichtung keine überwiegenden öffentlichen Interessen sprechen (<ref-ruling> E. 3a).
b) Der Beschwerdeführer beanstandet, das Verwaltungsgericht sei zu Unrecht davon ausgegangen, dass ausserhalb der Bauzone bzw. in der Landwirtschaftszone nur die Begriffe Bauer, Landwirtschaft, Ackerbau und Viehzucht Platz hätten. Heute sei auch dem Landschaftsgärtner ein Platz in der Landwirtschaftszone einzuräumen; das Vorhaben des Beschwerdeführers müsse in diesem Sinn zumindest als Pilotprojekt bewilligt werden.
Dieser Einwand ist im Lichte der zitierten Rechtsprechung des Bundesgerichts, auf die das Verwaltungsgericht zutreffend hingewiesen hat, unberechtigt. Das Projekt des Beschwerdeführers ist in der Landwirtschaftszone nur zonenkonform, wenn es die erwähnten Voraussetzungen erfüllt. Der Umstand, dass das Vorhaben unter landschaftlichen Gesichtspunkten möglicherweise positiv zu bewerten ist, ändert daran nichts.
3.- Der Beschwerdeführer wehrt sich gegen die Feststellung des Verwaltungsgerichts, er führe keinen Landwirtschaftsbetrieb. Jedenfalls nach seiner Pensionierung stelle der Ertrag aus der Bewirtschaftung einen unentbehrlichen Teil seiner Existenzsicherung dar.
Vor Verwaltungsgericht hat der Beschwerdeführer geltend gemacht, er plane, nach dem Endausbau eine Wertschöpfung von bis zu Fr. 7'000. -- pro Jahr zu erwirtschaften. Dies würde im günstigsten Fall monatliche Einnahmen von weniger als Fr. 600. -- darstellen. Abgesehen davon, dass keineswegs nachgewiesen ist, dass sich diese Einnahmen regelmässig erzielen lassen, sind sie nicht annähernd existenzsichernd. Der Beschwerdeführer räumt denn auch ein, dass er dieses Einkommen als Zusatzeinkommen zur Rente nach seiner (Früh-) Pensionierung versteht.
Das Verwaltungsgericht hat festgestellt, der Beschwerdeführer führe keinen Landwirtschaftsbetrieb und sein Grundstück diene nicht zur Existenzsicherung. Beim Vorhaben des Beschwerdeführers handle es sich um eine rein hobbymässig betriebene landwirtschaftliche Tätigkeit, die nicht auf eine kostendeckende oder gar rentierende Beschäftigungsweise angewiesen sei. Damit hat das Verwaltungsgericht sinngemäss ausgeführt, die fraglichen Bauten wären in der Landwirtschaftszone nur zulässig, wenn der Tätigkeit des Beschwerdeführers ein eigentlich "landwirtschaftlicher" Stellenwert zukomme, was voraussetzen würde, dass er damit ein ins Gewicht fallendes Erwerbseinkommen erziele. Diese Auffassung ist unter den gegebenen Umständen nicht zu beanstanden, auch wenn sich aus <ref-ruling> E. 3 nicht ergibt, dass Hobbybetriebe schon aufgrund von Art. 16 RPG nicht als landwirtschaftliche Nutzung gelten können. Vielmehr hat das Bundesgericht in diesem Entscheid erwogen, der Wortlaut von Art. 16 Abs. 1 lit. a RPG lasse offen, ob auch "Hobbylandwirtschaft" eine landwirtschaftliche Nutzung im Sinne des Raumplanungsgesetzes sei; den Kantonen sei es aber nicht verwehrt, durch ihre Gesetzgebung in der Landwirtschaftszone Bauten, die einer bloss hobbymässig betriebenen landwirtschaftlichen Bodennutzung dienen, auszuschliessen.
Auch die Tatsache, dass der Beschwerdeführer offenbar mit Erfolg Kaninchen züchtet (wobei er gemäss seinen eigenen Angaben nicht nur auf seinem Land produziertes Futter einsetzt, was die Frage nach der Bodenabhängigkeit aufwirft), ändert an dieser Beurteilung nichts. Massgeblich ist, dass das Einkommen aus der Tätigkeit bestenfalls ein kleineres Nebeneinkommen darstellt und die Bewirtschaftungspläne des Beschwerdeführers in ihrer Gesamtheit (Produktion relativ kleiner Mengen verschiedener Naturprodukte) klar auf einen Hobbybetrieb hinweisen. Es wäre Sache des Beschwerdeführers gewesen, rechtzeitig die erforderlichen Unterlagen beizubringen, um etwas anderes zu belegen. Weder die Behörden noch das Verwaltungsgericht waren gehalten, in diesem Zusammenhang ein Gutachten einzuholen.
4.- a) Selbst wenn aber die Tätigkeit des Beschwerdeführers als landwirtschaftlich im Sinne von Art. 16 RPG zu qualifizieren wäre, so müsste die Baubewilligung verweigert werden. Das hat entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nichts mit Bösartigkeit zu tun, und es verletzt auch keine Menschen- oder anderen Grundrechte, wie schon das Verwaltungsgericht zutreffend erwogen hat.
Wie vorne (Erw. 2a) erwähnt, sind nur solche Bauten zonenkonform, die für die Bewirtschaftung im konkreten Fall unentbehrlich und nicht überdimensioniert sind. Diese Beurteilung ist nach objektiven Massstäben vorzunehmen; es kommt dabei weder auf die subjektiven Vorstellungen und Wünsche des Einzelnen noch auf die persönliche Zweckmässigkeit und Bequemlichkeit an (<ref-ruling> E. 4a S. 255 f.; <ref-ruling> E. 6a S. 407, je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer möchte unter Berufung auf sein bzw. das Alter seiner Ehefrau Erleichterungen zugestanden haben, auf die nach dem Gesagten kein Anspruch besteht. Objektiv betrachtet, sind die beiden vom Beschwerdeführer realisierten Bauten - die er übrigens zu Unrecht als Fahrnisbauten bezeichnet, sind sie doch fest im Boden verankert - für die vorgesehene Bewirtschaftung klarerweise unnötig bzw. überdimensioniert. Das Verwaltungsgericht hat zutreffend erwogen, dass die für die vorgesehene Obst- und Gemüseerzeugung erforderlichen Gerätschaften mitgeführt werden können. Ob allenfalls die Bewilligung für eine Gerätekiste oder einen Kaninchenstall zu erteilen wäre, ist hier nicht zu beurteilen. Keinesfalls bewilligt werden kann das Gebäude mit Aufenthalts- und Duschraum, da diese Räume der Erholung, aber nicht der Bewirtschaftung dienen.
b) Nachdem die Zonenkonformität der umstrittenen Bauten in der Landwirtschaftszone zu verneinen ist, können sie auch nicht als standortgebundene Bauten gemäss Art. 24 Abs. 1 RPG bewilligt werden. Der Beschwerdeführer und seine Ehefrau verkennen die Rechtslage, wenn sie in ihrem Fall einen Entscheid "zu Gunsten des Schwächeren" fordern. Ein solcher Entscheid liesse sich mit dem Grundsatz der Gleichbehandlung vor dem Gesetz (<ref-law>) nicht vereinbaren.
5.- Es steht noch nicht fest, wann die in der Volksabstimmung vom 7. Februar 1999 angenommene Revision der Art. 16 und 24 des Raumplanungsgesetzes (BBl 1998 1455, BBl 1999 2912) in Kraft treten wird. Eine Vorwirkung der neuen Bestimmungen ist gesetzlich nicht vorgesehen. Das revidierte RPG kann daher im vorliegenden Verfahren noch nicht angewendet werden (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 281 f.). Die Beurteilung würde indessen auch gemäss den revidierten Bestimmungen des Raumplanungsgesetzes für den Beschwerdeführer nicht günstiger ausfallen.
6.- Zusammenfassend erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist daher abzuweisen. Bei diesem Ausgang hat der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000. -- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Gemeinde Düdingen, dem Oberamtmann des Sensebezirks, der Baudirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg, II. Verwaltungsgerichtshof, sowie dem Bundesamt für Raumplanung schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 28. Juni 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: