Sachverhalt:
A. X._ betrieb in der St. Galler Innenstadt seit dem Jahre 2002 ein Restaurant, welches etwa über 90 Sitzplätze verfügte. Am 1. Oktober 2008 traten die Regelungen zum Schutz vor dem Passivrauchen (Art. 52quater und Art. 52quinquies) des Gesundheitsgesetzes des Kantons St. Gallen vom 28. Juni 1979 (GesG; sGS 311.1) in Kraft. Danach ist das Rauchen in allgemein zugänglichen, geschlossenen Räumen verboten, ausgenommen in sogenannten Rauchzimmern. Unter bestimmten Voraussetzungen konnten gastgewerbliche Betriebe als Raucherbetriebe geführt werden.
B. Nach Inkrafttreten des GesG führte die Polizei in der Stadt St. Gallen Kontrollen durch. Dabei stellte sie bei X._ mehrmals Verstösse gegen das GesG fest: Am 2., 3. und 4. Oktober sowie am 15. und 17. November 2008 wurden rauchende Gäste angetroffen; dabei standen Aschenbecher bzw. Unterteller auf den Tischen. Am 14. Januar 2009, dem letzten Kontrolltag, sprach die Polizei Ordnungsbussen gegen rauchende Gäste aus. Auf den Tischen lagen Merkblätter, welche die Gäste auf das geltende Rauchverbot aufmerksam machten; sie trugen gleichzeitig den Hinweis, die Gäste sollten einen Aschenbecher bestellen, falls sie trotz des Verbots im Lokal rauchen wollten, und sie könnten dabei gebüsst werden. Mit Verfügung vom 21. Januar 2009 entzog die Stadtpolizei X._ das Gastwirtschaftspatent mit sofortiger Wirkung; ausserdem wurde einem allfälligen Rekurs die aufschiebende Wirkung entzogen. X._ musste das Lokal ab dem 30. Januar 2009 geschlossen halten; mittlerweile wird das Lokal von einem anderen Gastwirt geführt. Gegen die Verfügung vom 21. Januar 2009 erhob X._ Beschwerde beim Volkswirtschaftsdepartement des Kantons St. Gallen. Dessen abweisenden Entscheid stützte das Verwaltungsgericht.
C. X._ beantragt vor Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 19. August 2009 aufzuheben und festzustellen, dass ihm das Gastwirtschaftspatent zu Unrecht entzogen wurde, eventuell die Sache zur Neubeurteilung ans Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht und die Direktion Soziales und Sicherheit der Stadt St. Gallen beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Volkswirtschaftsdepartement des Kantons St. Gallen verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde ist innert der gesetzlichen Frist (<ref-law>) eingereicht worden und richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>), die unter keinen Ausschlussgrund nach <ref-law> fällt.
1.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, dass er das strittige Gastwirtschaftspatent infolge Schliessung und Räumung des Betriebs nicht mehr benötige; er beabsichtige aber, in Zukunft wieder ein Lokal zu eröffnen, weshalb er an einer Überprüfung des vorinstanzlichen Entscheids interessiert sei.
Zwar ist zur Beschwerde nur legitimiert, wer u.a. ein schutzwürdiges aktuelles und praktisches Interesse an der Beurteilung seiner Eingabe hat (<ref-law>), doch verzichtet das Bundesgericht ausnahmsweise darauf, wenn sich die aufgeworfenen Fragen unter gleichen oder ähnlichen Umständen jederzeit wieder stellen können, eine rechtzeitige Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre und die Beantwortung wegen deren grundsätzlicher Bedeutung im öffentlichen Interesse liegt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 81; Urteil 1C_89/2007 vom 13. Juli 2007 E. 1.3). Dies trifft auch auf den vorliegenden Fall zu: Aufgrund der dargelegten Sachlage rechtfertigt es sich, auf das aktuelle und praktische Interesse zu verzichten. Der Entzug des Gastwirtschaftspatentes mit der Aufforderung zu sofortiger Räumung des Betriebs, mit welchem zudem gleichzeitig die aufschiebende Wirkung der Beschwerde entzogen worden ist, hätte nie rechtzeitig überprüft werden können, weshalb es im öffentlichen Interesse liegt, diesen Entzug auf seine Rechtmässigkeit zu überprüfen. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.3 Feststellungsbegehren sind vor Bundesgericht nur dann zulässig, wenn das schutzwürdige Interesse nicht ebensogut mit einem rechtsgestaltenden Begehren gewahrt werden kann (<ref-ruling> E. 2c S. 303). Nach dem Entzug des Gastwirtschaftspatents sowie der Schliessung und Räumung des Lokals kann der Beschwerdeführer seine schutzwürdigen Interessen nicht mehr mit einem rechtsgestaltenden Begehren wahrnehmen. Das Feststellungsbegehren ist deshalb zulässig.
1.4 Mit der Beschwerde kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht (einschliesslich der verfassungsmässigen Rechte) gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht allerdings nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
2. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung der Wirtschaftsfreiheit: zum einen sei die gesetzliche Grundlage nicht ausreichend und zum andern sei das Verhältnismässigkeitsprinzip verletzt.
2.1 <ref-law> gewährleistet die Wirtschaftsfreiheit. Diese schützt jede privatwirtschaftliche (selbständige) Tätigkeit, die der Erzielung eines Gewinns oder Erwerbs dient. Sie umfasst insbesondere die freie Wahl des Berufes sowie den freien Zugang zu einer privatwirtschaftlichen Erwerbstätigkeit und deren freie Ausübung. Das Führen eines Gastwirtschaftsbetriebs fällt in den Schutzbereich von <ref-law>. Die Wirtschaftsfreiheit gilt allerdings nicht schrankenlos, sondern sie kann, sofern es sich um Massnahmen handelt, die sich nicht gegen den Wettbewerb richten (<ref-law>), gestützt auf <ref-law> eingeschränkt werden. Andernfalls wäre zusätzlich eine Bundesverfassungsnorm oder ein kantonales Regalrecht notwendig (<ref-law>); beides trifft vorliegend nicht zu.
2.2 Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, dass das staatliche Rauchverbot an die Gäste und nicht an den Wirt gerichtet sei. Ihm obliege es daher nicht, an Stelle des Staates das GesG zu vollziehen und seine Gäste unter Polizeigewalt wegzuweisen. Dem Entzug des Patentes für gastgewerbliche Tätigkeiten fehle deshalb nach dem kantonalen Gastwirtschaftsgesetz vom 26. November 1995 (GWG; sGS 553.1) die gesetzliche Grundlage.
2.2 Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, dass das staatliche Rauchverbot an die Gäste und nicht an den Wirt gerichtet sei. Ihm obliege es daher nicht, an Stelle des Staates das GesG zu vollziehen und seine Gäste unter Polizeigewalt wegzuweisen. Dem Entzug des Patentes für gastgewerbliche Tätigkeiten fehle deshalb nach dem kantonalen Gastwirtschaftsgesetz vom 26. November 1995 (GWG; sGS 553.1) die gesetzliche Grundlage.
2.3 2.3.1 Nach Art. 52quater Abs. 1 GesG ist das Rauchen in allgemein zugänglichen, geschlossenen Räumen verboten, ausgenommen in Rauchzimmern. Abs. 2 umschreibt diese allgemein zugänglichen Räume; darunter fallen nach lit. h auch gastgewerbliche Betriebe. Rauchzimmer sind Räume, die von anderen Räumen des Gebäudes und deren Belüftung getrennt und als solche gekennzeichnet sind sowie keinem anderen Zweck dienen (Abs. 3). Nach Art. 52quinquies Abs. 1 GesG sind in gastgewerblichen Betrieben Rauchzimmer auf höchstens einem Drittel der Schankfläche in geschlossenen Räumen zulässig, wenn für diese Räume ein Patent für einen Betrieb nach dem Gastwirtschaftsgesetz vom 26. November 1995 erteilt wurde (lit. a) und für angrenzende, allgemein zugängliche Räume der Schutz vor Passivrauchen gewährleistet ist, insbesondere wenn der Zugang über gastgewerblich genutzte Räume erfolgt (lit. b). Abs. 2 regelt die Voraussetzungen für einen Raucherbetrieb, welcher nach Abs. 3 zu kennzeichnen ist.
2.3.2 Wie der Beschwerdeführer zu Recht hervorhebt, richtet sich das Rauchverbot nach Art. 52quater Abs. 1 GesG in erster Linie an jedermann. Der Gastwirt wird allerdings - dies verkennt der Beschwerdeführer - nach Art. 52quinquies GesG in die Pflicht genommen: So sind in gastgewerblichen Betrieben Rauchzimmer auf höchstens einem Drittel der Schankfläche zulässig, wenn u.a. für die angrenzenden Räume der Schutz vor Passivrauchen gewährleistet ist. Daraus folgt, dass der Gastwirt dafür zu sorgen hat, dass in "Nicht-Rauchzimmern" der Schutz vor Passivrauch garantiert wird, was mit Blick auf Art. 52quater Abs. 1 in Verbindung mit Abs. 2 lit. h GesG nur heissen kann, dass dem Gastwirt eine Pflicht zukommt, zum Schutz der nichtrauchenden Gäste das Rauchverbot ohne Ausnahme durchzusetzen; das ausnahmsweise Rauchen ist nur in den gesetzlich vorgesehenen Fumoirs zulässig. Der Gesetzgeber verstärkt diese Pflicht zudem durch den Hinweis, dass Rauchzimmer und Raucherbetriebe gekennzeichnet werden müssen (Art. 52quater Abs. 3 und Art. 52quinquies Abs. 3 GesG). Dies ist Aufgabe des Gastwirts. Auch daraus folgt, dass ihm die Pflicht zukommt, rauchende Gäste aufzufordern, entweder im Rauchzimmer oder - wenn keines vorhanden ist - draussen zu rauchen. Dabei treten die Wirte - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - nicht als Vollzugsbehörde an Stelle des Staates auf, sondern sie sind selbst Adressaten einer gesetzlichen Pflicht: sie haben das Notwendige vorzukehren, damit die nichtrauchenden Gäste vor Passivrauch geschützt werden. Sie werden nur dann von ihrer Pflicht entbunden, wenn ihnen die Befugnis zusteht, einen Raucherbetrieb zu führen. Dies trifft vorliegendenfalls nicht zu. Der Beschwerdeführer ist - wie sich aus den Akten ergibt - dieser Pflicht offenkundig und des öftern nicht nachgekommen.
2.4 2.4.1 Nach Art. 3 Abs. 1 lit. a GWG bedürfen gastgewerbliche Tätigkeiten eines Patentes. Dieses wird für einen bestimmten Betrieb erteilt (Art. 4 Abs. 1 lit. a GWG), wenn nach Art. 7 Abs. 1 GWG der Gesuchsteller handlungsfähig (lit. a), charakterlich geeignet (lit. b) und zur Nutzung des Betriebs berechtigt ist (lit. d) sowie Gewähr für eine einwandfreie Betriebsführung bietet (lit. c). Nach Art. 8 Abs. 1 GWG bietet Gewähr für eine einwandfreie Betriebsführung insbesondere, wer Kenntnisse in der Lebensmittelhygiene und in der Suchtprävention hat (lit. a), welche in Abs. 2 konkretisiert werden, und wer in den letzten zwei Jahren nicht wiederholt oder in schwerwiegender Weise Vorschriften der Gesundheits-, der Lebensmittel-, der Fremden-, der Wirtschaftspolizei, des Arbeitsrechts oder der Betäubungsmittelgesetzgebung verletzt hat (lit. b). Das Patent wird nach Art. 13 Abs. 2 Ziff. 1 GWG entzogen, wenn die Voraussetzungen der Erteilung nicht mehr erfüllt sind.
2.4.2 Die Voraussetzungen für eine einwandfreie Betriebsführung werden in Art. 8 GWG nur beispielhaft aufgezählt, wie das Wort "insbesondere" nahelegt. Dies wird auch durch Art. 20 GWG bestätigt, welcher mit "Betriebsführung" überschrieben ist und somit eine weitere Konkretisierung des Begriffs "Einwandfreie Betriebsführung" (Art. 8 Abs. 1 Einleitungssatz GWG) darstellt. Auch Art. 21 GWG, auf den sich die Vorinstanzen stützten, ist nichts mehr als eine Konkretisierung des erwähnten Begriffs, indem er den Patentinhaber darauf aufmerksam macht, dass er die gesetzlichen Vorschriften nach Art. 8 Abs. 1 lit. b GWG zu beachten und darum in seinem Betrieb für Ordnung zu sorgen hat (Art. 21 Abs. 1 und 2 GWG). Sorgt er nämlich nicht dafür, so stört er die Nachbarn in ihrer Nachtruhe (Art. 21 Abs. 2 lit a. und b GWG), verletzt das Gebot von Treu und Glauben im Geschäftsverkehr (Art. 21 Abs. 2 Bst. d GWG) oder die oben dargelegte Pflicht, nichtrauchende Gäste vor Passivrauch (Art. 52quater und 52quinquies GesG) zu schützen. Kommt der Beschwerdeführer dieser Pflicht nach Art. 21 GWG nicht nach, so verletzt er die gesetzlichen Vorschriften und gewährleistet nicht die einwandfreie Betriebsführung nach Art. 8 GWG. Insofern besteht eine genügende gesetzliche Regelung, auf deren Grundlage dem Beschwerdeführer das Gastwirtschaftspatent entzogen werden kann (Art. 13 Abs. 2 Ziff. 1 GWG i.V.m. Art. 21 und 8 GWG i.V.m. Art. 52quater und Art. 52quinquies GesG).
2.4.3 Der Beschwerdeführer führt dazu aus, dass er nicht nach Art. 21 Abs. 2 lit. e GWG die Wegweisung mit Hilfe der Polizei durchsetzen könne, da anderntags keine Gäste mehr zu ihm kommen würden. Zunächst ist darauf aufmerksam zu machen, dass Art. 21 Abs. 2 lit. e GWG ein mehrstufiges Vorgehen festlegt. Die Beanspruchung der Hilfe der Polizei ist nur letzte Massnahme. In erster Linie obliegt es dem Wirt, darauf hinzuwirken, dass Ordnung im Betrieb herrscht, indem er im vorliegenden Fall etwa die Gäste mit einem Zeichen auf das Rauchverbot aufmerksam gemacht und/oder die Aschenbecher weggeräumt und draussen vor dem Betrieb installiert hätte. Würde dies nicht zum Erfolg führen, wären Gespräche mit den Gästen in Betracht zu ziehen, allenfalls eine eigene Wegweisung anzuordnen. Der Beschwerdeführer hat nichts derartiges unternommen. Vielmehr hat er gerade gegenteilig gehandelt und somit nicht für die gesetzlich vorgesehene Ordnung in seinem Betrieb gesorgt. "Gastfreundlich sein" - wie der Beschwerdeführer sich ausdrückt - kann der Wirt auch, indem er das Rauchverbot akzeptiert und die sachgerechten Massnahmen selbst anordnet.
2.5 Der Beschwerdeführer rügt zudem eine Verletzung des Verhältnismässigkeitsprinzips. Dem Entzug kann unbestritten die Eignung zur Durchsetzung des Gesundheitsschutzes nicht abgesprochen werden. Was die Zumutbarkeit betrifft, so hat die Behörde bereits während längerer Zeit mildere Massnahmen als den Entzug verfügt: Hinweis auf seine Pflicht, für Ordnung zu sorgen, Androhung des Entzugs des Gastwirtschaftspatents, Strafanzeige. Offensichtlich haben diese milderen Massnahmen den Beschwerdeführer nicht überzeugt, seinen Pflichten aus dem Gastwirtschaftspatent nachzukommen. Er vertrat stattdessen die Auffassung, dass ihn keine Pflicht aus dem GesG treffe, sondern dass danach lediglich die Gäste verpflichtet wären, in seinem Betrieb nicht zu rauchen. Schliesslich ist der Entzug auch zumutbar. Das private Interesse an der Aufrechterhaltung des Gastwirtschaftspatentes ist gewiss gross, geht es doch um die Existenz des Beschwerdeführers als Gastwirt. Der Schutz der Bevölkerung vor Passivrauch stellt allerdings ein gewichtigeres Interesse dar, was sich auch im strikten Rauchverbot innerhalb eines Betriebs zeigt, es sei denn bauliche Massnahmen wären so beschaffen, dass die nichtrauchenden Gäste nicht beeinträchtigt werden. Insofern ist auch der Einwand, verbotenerweise zu rauchen oder die Gäste rauchen zu lassen, sei lediglich ein Bagatelldelikt, nicht geeignet, das Gewicht des öffentlichen Interesses zu schmälern.
3. 3.1 Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen.
3.2 Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 65 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Februar 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Errass