Fatti:
A. A.a C._ è nato il 25 marzo 2008 a Belgrado dall'unione di A._ e B._, che si erano sposati in tale città l'8 novembre precedente. Nell'ottobre 2008 A._ ha lasciato con l'infante il domicilio coniugale di Belgrado, si è trasferita in Ticino nell'abitazione paterna e ha adito il Pretore del distretto di Riviera con un'istanza di protezione dell'unione coniugale. Il mese seguente ella ha domandato il divorzio con un'azione unilaterale. Il 18 dicembre 2008 B._ ha dal canto suo promosso a Belgrado un'identica azione. Il 31 dicembre 2008 egli si è rivolto al Ministero di giustizia della Repubblica di Serbia per ottenere il ritorno immediato del figlio in base alla Convenzione dell'Aia sugli aspetti civili del rapimento internazionale di minori del 25 ottobre 1980 (CArap; RS 0.211.230.02) e ha nel contempo contattato un legale in Ticino.
A.b Il 22 gennaio 2009 B._ ha chiesto all'autorità di vigilanza sulle tutele del Cantone Ticino di ordinare in applicazione della CArap l'immediato ritorno del figlio. Dopo aver emanato provvedimenti cautelari e convocato le parti ad un'udienza a cui A._ non si è presentata perché assente in Norvegia, la predetta autorità ha accolto il 10 marzo 2009 la richiesta di rientro e ha posto entrambi i genitori al beneficio dell'assistenza giudiziaria.
B. A._ ha impugnato tale decisione con appello del 31 marzo 2009 alla I Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino. Atteso che il 1° luglio 2009 è entrata in vigore la legge federale sul rapimento internazionale dei minori e sulle Convenzioni dell'Aia sulla protezione dei minori e degli adulti (LF-RMA; RS 211.222.32), la predetta Camera ha designato una mediatrice incaricata di tentare una conciliazione - fallita - fra i coniugi e ha nominato l'avv. Marianne Galli-Widmer quale curatrice di rappresentanza del minore. Dopo aver tenuto un'udienza alla personale presenza dei coniugi e della curatrice e aver respinto la richiesta dell'appellante di allestire una perizia psicologica e psichiatrica sulle capacità parentali di entrambi i genitori, la Corte cantonale ha confermato la decisione dell'autorità di vigilanza e ha ordinato alla madre di assicurare entro il 30 settembre 2009 il ritorno del figlio C._ a Belgrado dal padre.
Accertata l'applicabilità della CArap alla fattispecie, ritenuto in particolare che la madre trattiene il figlio in Ticino in violazione della custodia che compete anche al marito, la Corte cantonale ha negato che un ritorno in Serbia metterebbe il bambino in una situazione intollerabile nel senso degli art. 13 cpv. 1 lett. b CArap e 5 LF-RMA. I giudici cantonali hanno considerato che la madre ha la possibilità materiale di ritornare e soggiornare a Belgrado, atteso segnatamente che agli atti vi è una dichiarazione scritta in cui B._ si impegna a lasciare gratuitamente a disposizione della moglie e del figlio l'appartamento coniugale, nonché di assumersi le loro "spese di vita". A comprova di quest'ultimo impegno l'Ufficio federale di giustizia ha pure trasmesso una dichiarazione bancaria circa l'importo disponibile su un conto del padre del bambino. I giudici cantonali hanno pure reputato che nessuna circostanza concreta induce a credere che una volta in Serbia, A._ debba scontare conseguenze penali.
C. C.a Contro la sentenza di appello sono insorti con un ricorso in materia civile sia C._, tramite la sua curatrice, che A._. Quest'ultima postula, previo conferimento dell'effetto sospensivo, in via principale che in accoglimento del proprio ricorso la decisione di appello sia annullata e l'istanza di B._ respinta. In via subordinata chiede che, dopo l'annullamento della decisione impugnata, la causa sia rinviata all'autorità cantonale per nuova decisione nel senso dei considerandi. Ella domanda altresì di essere posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria. Dopo aver narrato e completato i fatti, afferma che il marito non esercitava effettivamente il diritto di custodia sul neonato e lamenta una violazione dell'art. 13 cpv. 1 lett. a CArap, perché il coniuge avrebbe dato il proprio assenso al trasferimento del lattante in Svizzera. La ricorrente ritiene pure che la Corte cantonale avrebbe violato l'art. 13 cpv. 1 lett. b CArap e l'<ref-law>, perché un rientro alla precedente dimora esporrebbe il bambino ad una situazione intollerabile, mancando un accertamento sulla reale possibilità di alloggiare in Serbia, sulla capacità di mantenimento del marito e sull'esistenza di procedimenti penali nei propri confronti in tale paese. Lamenta pure una violazione dell'<ref-law>, perché non vi sarebbe stata un'audizione personale dei coniugi, dell'<ref-law>, perché non è stata effettuata una perizia psicologica, e dell'<ref-law>, perché mancherebbero misure di esecuzione.
C.b Con osservazioni 25 settembre 2009 B._ propone invece la reiezione del ricorso in materia civile della moglie e la conferma del giudizio impugnato, con il rimpatrio del figlio entro 30 giorni dall'emanazione della sentenza del Tribunale federale. Egli chiede pure di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio nel senso dell'art. 26 CArap. Replica ai fatti descritti dalla ricorrente e nega di aver acconsentito al trasferimento del figlio. Non ritiene dati i presupposti cumulativi dell'<ref-law> e afferma che non vi sono ostacoli al rientro della moglie con il figlio e di essere in grado se necessario di occuparsi di quest'ultimo anche senza la coniuge. Contesta altresì che le altre norme di tale legge federale citate nel ricorso siano state violate dalla decisione impugnata.
C.c Con decreto del 30 settembre 2009, dopo aver rilevato che le parti non si oppongono alla pronuncia di una misura d'urgenza, la Presidente della II Corte di diritto civile ha conferito effetto sospensivo al ricorso.

Diritto:
1. 1.1 La sentenza impugnata è una decisione finale emanata dall'autorità cantonale di ultima istanza (art. 75 cpv. 1 e art. 90 LTF) e fondata sulla CArap. Il 1° luglio 2009 è entrata in vigore la LF-RMA. L'<ref-law> prevede che le disposizioni di tale legge concernenti i rapimenti internazionali di minori sono applicabili anche alle domande in vista del ritorno già presentate presso autorità cantonali al momento della sua entrata in vigore. Il ricorso in materia civile (art. 72 cpv. 2 lett. b n. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2), introdotto nel termine ricorsuale di 10 giorni previsto dall'art. 100 cpv. 2 lett. c LTF dal genitore che si oppone al rientro del minore, è in linea di principio ammissibile.
1.2 Per lunghi tratti la ricorrente narra una fattispecie che non trova riscontro negli accertamenti di fatto contenuti nella sentenza impugnata. Così facendo pare dimenticare che il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>) e che l'accertamento dei fatti può essere censurato unicamente se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> oppure in maniera manifestamente inesatta (<ref-law>); quest'ultima definizione corrisponde a quella di arbitrio (<ref-ruling> consid. 1.2.2 pag. 252) e configura a sua volta una violazione del diritto (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 39). Poiché il divieto d'arbitrio rientra fra i diritti fondamentali, la censura relativa ad una sua violazione va espressamente sollevata e motivata in termini qualificati (<ref-law>), come già sotto l'egida dell'art. 90 cpv. 1 lett. b OG le cui esigenze restano in questo ambito determinanti (<ref-ruling> consid. 2.2).
2. 2.1 Contrariamente al parallelo ricorso inoltrato dal minore, la ricorrente pare contestare l'applicabilità della CArap alla fattispecie. Da un lato afferma che il trasferimento o il mancato ritorno del minore non può essere considerato illecito nel senso dell'art. 3 CArap, perché il padre - assente - non avrebbe esercitato il diritto di custodia sul figlio e ritiene che sarebbe stata necessaria un'ulteriore istruttoria su tal punto. D'altro canto pretende che l'applicazione della Convenzione "è puramente pretestuosa", atteso che il marito avrebbe acconsentito nel senso dell'art. 13 cpv. 1 lett. a CArap - come risulterebbe dai messaggi di posta elettronica scambiati fra i coniugi - alla separazione e al trasferimento del figlio. Verranno quindi dapprima esaminate tali questioni attinenti all'applicabilità della CArap.
2.2 La Corte cantonale ha indicato che, come già appurato dall'autorità di vigilanza, secondo la legge serba i genitori detengono insieme i diritti parentali sui figli, circostanza per altro incontestata. Per tale motivo i giudici cantonali hanno reputato che la madre non poteva portare via il bambino da Belgrado senza il consenso del padre o una decisione giudiziale. Essi hanno pure precisato che l'esercizio del diritto di custodia da parte del genitore titolare è presunto e che nella fattispecie non ricorrono i presupposti che impongono particolari verifiche: non risulta infatti alcun caso di palese rinuncia per atti concludenti, né i richiami alle dichiarazioni rilasciate dalla madre della qui ricorrente o da una testimone di nozze confortano la tesi secondo cui, di fatto, il marito non esercitava la custodia parentale. Atteso che quest'ultimo ha chiesto il ritorno del figlio entro un anno, la Corte cantonale ha ritenuto la CArap applicabile.
Con riferimento al preteso consenso al trasferimento del minore da parte del padre, la Corte cantonale ha ritenuto che l'autorità di vigilanza sulle tutele non avrebbe riscontrato alcuna chiara manifestazione di volontà in tal senso e che la qui ricorrente è rimasta silente su tale accertamento.
Con riferimento al preteso consenso al trasferimento del minore da parte del padre, la Corte cantonale ha ritenuto che l'autorità di vigilanza sulle tutele non avrebbe riscontrato alcuna chiara manifestazione di volontà in tal senso e che la qui ricorrente è rimasta silente su tale accertamento.
2.3 La ricorrente nega di essere rimasta silente su quest'ultima constatazione di fatto e ridiscute numerosi messaggi di posta elettronica agli atti. Sennonché ella non formula alcuna critica che soddisfa i requisiti (supra, consid. 1.2) posti dalla LTF ad una censura diretta contro un accertamento di fatto. Da un lato ella nemmeno afferma che l'accertamento in questione sarebbe manifestamente inesatto ai sensi dell'<ref-law>. Dall'altro, pare ignorare che non è manifestamente sufficiente per formulare una valida censura di arbitrio, alla luce dei severi requisiti di motivazione, semplicemente rinviare a un passaggio del proprio appello in cui viene descritta una fattispecie diversa da quella accertata dall'autorità di vigilanza per far apparire insostenibile l'opinione della Corte cantonale, secondo cui la qui ricorrente non avrebbe - validamente - contestato la decisione di primo grado. Ne segue che il ricorso si rivela inammissibile su questo punto.
Anche quando sostiene che la CArap non sarebbe applicabile perché il marito non avrebbe esercitato il diritto di custodia, la ricorrente non contesta che egli fosse pure titolare della custodia parentale, né che l'esercizio di tale diritto è presunto quando il suo titolare chiede il ritorno del minore (<ref-ruling> consid. 2.2.1 cpv. 1). Al requisito dell'esercizio della custodia parentale non devono essere poste esigenze elevate. L'assenza di una custodia effettiva può essere riconosciuta unicamente se appare manifesto che il titolare non si preoccupava del figlio e ha abbandonato l'esercizio di tale diritto (<ref-ruling> consid. 2.2.1 cpv. 2). Attraverso tale condizione sono unicamente da escludere i casi di custodia in cui i diritti legali o convenzionali non sono affatto esercitati, nemmeno in modo sporadico (Jörg Pirrung, Staudingers Kommentar zum Bürgerlichen Gesetzbuch mit Einführungsgesetz und Nebengesetzen EGBGB/IPR, Vorbem. C-H zu Art. 19 EGBGB, 2009, margin. D32 pag. 232). Così stando le cose, non è nemmeno possibile rimproverare alla Corte cantonale di non aver ritenuto data una tale situazione, atteso che la stessa ricorrente nel proprio ricorso non nega che prima della sua partenza i coniugi vivevano nel medesimo appartamento con il figlio e riconosce che il marito, dopo aver lavorato lontano da casa per due-tre giorni rientrava, anche se spesso si sarebbe assentato la sera. In queste circostanze, la lamentela concernente la necessità di un'ulteriore istruttoria sull'effettivo esercizio del diritto di custodia appare di primo acchito priva di fondamento.
Giova inoltre aggiungere che la ricorrente non può nemmeno essere seguita laddove pare ritenere il richiamo alla CArap pretestuoso, perché il marito avrebbe dichiarato di trasferirsi in Svizzera nell'eventualità in cui non riesca ad ottenere il rientro del figlio in applicazione della predetta Convenzione.
3. Appurata l'applicabilità della CArap al caso di specie, si giustifica esaminare preliminarmente le lamentele ricorsuali attinenti alla pretesa violazione di diverse norme procedurali (art. 3, 9 e 11) contenute nella LF-RMA da parte della Corte cantonale. Esse verranno trattate prima delle censure concernenti una violazione della Convenzione. I motivi che secondo la ricorrente impedirebbero di ordinare un rientro in Serbia del minore e la pretesa violazione dell'<ref-law> saranno vagliati nell'ambito dell'applicazione dell'art. 13 cpv. 1 lett. b CArap. Con riferimento all'applicazione delle norme della LF-RMA occorre premettere che in linea di principio le Convenzioni internazionali prevalgono sul diritto interno (<ref-ruling> consid. 5.2; <ref-ruling> consid. 1.3.1) e che giusta l'art. 11 CArap le autorità giudiziarie o amministrative di ogni Stato contraente devono procedere d'urgenza al fine del ritorno del minore. Ciò significa che le misure previste dalla citata legge federale non possono portare ad un'eccessiva protrazione della procedura.
3.1 Secondo la ricorrente la Corte cantonale avrebbe violato l'<ref-law> per non aver assunto una perizia psicologica.
Sennonché tale norma non prevede affatto l'allestimento di una "perizia psicologica e psichiatrica sulle capacità parentali di entrambi i genitori" come quella chiesta dalla ricorrente. Infatti al cpv. 1 essa si limita ad indicare che in collaborazione con i Cantoni, l'Autorità centrale della Confederazione provvede a una rete di specialisti e istituzioni a disposizione per la consulenza, la conciliazione e la mediazione, nonché per la rappresentanza dei minori, e in grado di agire con la dovuta sollecitudine; al cpv. 2 l'articolo in discussione recita che la predetta autorità centrale può delegare tali compiti a un ente privato e rifondergli le spese o indennizzarlo in modo forfetario. Inoltre, contrariamente a quanto sembra ritenere la ricorrente, con tale norma non è nemmeno stata creata la competenza del tribunale svizzero di anticipare la decisione sulla custodia parentale (per la competenza a pronunciare una siffatta decisione v. infra consid. 4 cpv. 2), procedura nella quale la richiesta perizia avrebbe potuto giustificarsi. La censura si rivela infondata.
3.2 La ricorrente sostiene pure che la Corte cantonale avrebbe violato l'<ref-law> a causa della mancata audizione personale dei coniugi. Ella afferma che in occasione di un'audizione personale il tribunale avrebbe segnatamente potuto udire le sue preoccupazioni e il marito avrebbe potuto riferire sulla sua situazione finanziaria.
Ora, la norma invocata prevede di sentire per quanto possibile le parti personalmente. Ciò è avvenuto in concreto, atteso che la Corte cantonale ha indetto un'udienza a cui hanno pure presenziato personalmente le parti. Non è infatti ravvisabile, né viene indicato nel gravame, il motivo per cui la ricorrente non avrebbe potuto esternare in occasione di tale udienza i propri argomenti e timori, né cosa avrebbe impedito al marito di fare le dichiarazioni ritenute opportune.
3.3 A mente della ricorrente i giudici cantonali avrebbero pure violato l'<ref-law> per non aver "designato l'autorità di esecuzione competente del rientro".
Anche con riferimento a questa censura occorre rilevare che il predetto articolo di legge non prevede la designazione dell'autorità di esecuzione. La norma in discussione indica unicamente, per quanto qui interessa, che la decisione di ritorno del minore deve predisporre anche misure di esecuzione ed essere comunicata alle autorità preposte all'esecuzione e all'Autorità centrale. Nella fattispecie la ricorrente pare poi dimenticare che la sentenza impugnata ha previsto che il ritorno del figlio venga assicurato dalla ricorrente medesima, senza incaricare alcuna autorità. Un intervento dell'autorità diverrebbe quindi unicamente necessario nell'eventualità in cui la madre non dovesse tempestivamente assicurare il ritorno del minore e il padre chieda l'esecuzione della decisione. Del resto, dalla lettura dell'atto di ricorso emerge che la ricorrente non lamenta una violazione del menzionato articolo perché avrebbe voluto ottenere altre o ulteriori misure di esecuzione, ma propone la censura a sostegno della sua tesi secondo cui la decisione dell'autorità cantonale dovrebbe essere annullata perché arbitraria. Se la ricorrente avesse inteso lamentare una mancata predisposizione di misure di esecuzione, il ricorso è insufficientemente motivato (<ref-law>).
4. La CArap mira a ripristinare lo status quo ante, assicurando il ritorno immediato dei minori trasferiti o trattenuti illecitamente in qualsiasi Stato contraente (art. 1 lett. a CArap). In una procedura come quella in esame non può essere statuito sul diritto di custodia del minore (art. 16 e 19 CArap; <ref-ruling> consid. 2.4): la Convenzione deve infatti permettere una futura decisione sulla custodia, ma non anticiparla (<ref-ruling> consid. 5.3).
Giusta l'art. 13 cpv. 1 lett. b CArap l'autorità giudiziaria o amministrativa dello Stato richiesto non è tenuta ad ordinare il ritorno del minore qualora la persona, l'istituzione o l'ente che vi si oppone accerti che vi è il grave rischio che il ritorno esponga il minore a un pericolo fisico o psichico, ovvero lo metta altrimenti in una situazione intollerabile. La costante giurisprudenza del Tribunale federale ha stabilito che questa norma è da interpretare in senso restrittivo (sentenza 5A_105/2009 del 16 aprile 2009 consid. 3.3 con rinvii; sentenza 5A_285/2007 del 16 agosto 2007 consid. 4.1). Giova inoltre ribadire che quando applica tale disposizione l'autorità non deve emanare una decisione sulla custodia o sull'autorità parentale; per un siffatto giudizio rimane infatti competente - almeno fino ad un'eventuale reiezione della domanda di ritorno - il tribunale del luogo in cui il minore aveva la sua dimora abituale prima del rapimento (<ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 5.3).
In virtù dell'<ref-law> il ritorno mette il minore in una situazione intollerabile ai sensi dell'appena menzionato dettame convenzionale se il collocamento presso il genitore richiedente non corrisponde manifestamente all'interesse del minore (lett. a); se il genitore rapitore, tenuto conto di tutte le circostanze, non è in grado di prendersi cura del minore nello Stato in cui il minore aveva la dimora abituale immediatamente prima del rapimento, o ciò non può ragionevolmente essere preteso da lui (lett. b); e se il collocamento presso terzi non corrisponde manifestamente all'interesse del minore (lett. c).
Con questa norma, i cui tre presupposti sono da intendere in senso cumulativo (v. il suo tenore francese e Monique Jametti Greiner, Der neue internationale Kindesschutz in der Schweiz, FamPra.ch 2008, pag. 299), il legislatore non ha inteso sostituire la disposizione convenzionale, ma ne ha unicamente precisato l'applicazione, chiarendo in quali casi non deve essere ordinato il ritorno del minore per non porlo in una situazione manifestamente intollerabile (Messaggio del 28 febbraio 2007 concernente l'attuazione delle convenzioni sul rapimento internazionale di minori nonché l'approvazione e l'attuazione delle Convenzioni dell'Aia sulla protezione dei minori e degli adulti, FF 2007 2399 n. 6.4).
Il citato Messaggio (loc. cit.) spiega che, se il collocamento presso il genitore richiedente non corrisponde all'interesse del minore, occorre verificare se il genitore rapitore può riaccompagnare quest'ultimo, atteso che il collocamento presso terzi può unicamente costituire un'ultima ratio in casi estremi. Non si può esigere dal genitore rapitore di ritornare con il figlio, se rischia di finire in prigione o se in Svizzera vi è una relazione familiare molto intensa, ad esempio in seguito ad un nuovo matrimonio o allo stato di necessità in cui versa un altro membro della famiglia risiedente in questo paese. Vi sono anche altri casi in cui, considerate tutte le circostanze, non si può ragionevolmente pretendere che il genitore rapitore si prenda cura del figlio nello Stato in cui ha vissuto immediatamente prima del rapimento. Deve però trattarsi di situazioni d'emergenza in cui non si può oggettivamente pretendere dal genitore rapitore un ritorno nel paese dell'ultima dimora abituale legale del figlio per attendervi la disciplina definitiva dell'autorità parentale: non è sufficiente che il genitore, che ha rapito o trattiene il bambino, si limiti a dichiarare la sua opposizione a un ritorno nel paese richiedente. Quali esempi per una tale situazione, il Messaggio cita il caso in cui alla madre non può essere garantita un'accoglienza sicura e finanziariamente sopportabile, o qualora sia manifesto che il genitore che richiede il ritorno non può assumersi l'affidamento del minore o non può ottenerlo in via giudiziale, mentre il genitore rapitore è quello che esercita in via primaria il diritto di custodia. In una tale eventualità imporre al genitore rapitore di rientrare nel paese di partenza per attendere la decisione giudiziaria che gli conferisce l'autorità parentale e gli permetterebbe di nuovamente trasferirsi - questa volta legalmente - in Svizzera con il figlio costituirebbe un vuoto formalismo non protetto dalla Convenzione. Il Messaggio precisa tuttavia che se la situazione non è chiara, non sussiste una situazione intollerabile per il minore e il Tribunale svizzero ne ordinerà il ritorno.
4.1 I giudici cantonali partono - perlomeno implicitamente - dal presupposto che una separazione dalla madre porrebbe il bambino in una situazione intollerabile. Essi hanno quindi esaminato se la madre può accompagnare il figlio e restare in Serbia con lui, risolvendo in maniera affermativa il quesito per i motivi che seguono. Dagli atti risulta che la qui ricorrente potrebbe dapprima soggiornare per 90 giorni quale turista in tale paese e poi ottenere un permesso di soggiorno temporaneo. In base alle informazioni fornite dal Ministero degli interni serbo, la durata di quest'ultimo permesso dipende dalla durata del procedimento giudiziario e può essere stabilita in un anno, con la facoltà dell'interessata di sollecitarne una proroga 30 giorni prima della scadenza. Per quanto attiene alle possibilità di alloggio, la Corte cantonale si è riferita alla dichiarazione 2 giugno 2009 del genitore richiedente, in cui questi si è impegnato a trasferirsi presso sua madre e lasciare gratuitamente l'appartamento coniugale a moglie e figlio per la durata del processo, nonché di assumersi le loro "spese di vita". L'Ufficio federale di giustizia ha pure trasmesso alla Corte cantonale una dichiarazione bancaria da cui risulta un importo disponibile di 9'255,25 Euro su un conto del padre del bambino. Infine, con riferimento ai paventati risvolti penali, la Corte cantonale ha rilevato che la qui ricorrente ha riconosciuto che in Serbia non vi è alcun procedimento penale in atto, che il genitore richiedente ha formalmente sottoscritto un impegno a non domandarne uno e che non vi sarebbero altre circostanze concrete che indurrebbero a credere che una volta tornata in Serbia ella debba scontare conseguenze penali. I giudici cantonali hanno altresì rilevato che il genitore richiedente postula il ritorno del minore a Belgrado con la madre.
4.2 La ricorrente ritiene che un ritorno in Serbia esporrebbe il figlio ad una situazione intollerabile nel senso degli art. 13 cpv. 1 lett. b CArap e 5 LF-RMA. Ella sostiene che un collocamento del figlio presso il padre - che non ha il tempo di occuparsi di lui - non ne tutela né il bene né l'interesse e ritiene altresì escluso un suo collocamento presso terzi. La ricorrente rimprovera poi alla Corte cantonale di non aver accertato - se non "in modo arbitrariamente superficiale" - la reale possibilità di soggiornare in Serbia per la durata del processo e di aver pure omesso di accertare se in tale paese vi sono procedimenti penali pendenti contro di lei.
4.3 Prima di passare ad esame dettagliato delle censure ricorsuali attinenti a tali due norme, si può convenire con la ricorrente che, vista l'età del figlio e considerato il fatto che ella sia la persona che si occupa principalmente dell'infante, una loro separazione potrebbe seriamente mettere in pericolo il bambino nel senso dell'art. 13 cpv. 1 lett. b CArap (sentenza 5A_105/2009 del 16 aprile 2009 consid. 3.3 e 3.4). Sennonché, come già osservato, nemmeno la Corte cantonale ha previsto una separazione, ma ha ritenuto che si possa esigere dalla ricorrente che ella accompagni il figlioletto in Serbia. Pure l'altro genitore parte dal presupposto che la madre torni a Belgrado con il figlio.
Giova altresì ricordare che alle parti compete un obbligo di collaborazione per l'accertamento dei fatti (Messaggio, loc. cit.) e che la parte che si oppone al ritorno deve sopportare le conseguenze di una mancata produzione della prova (Andreas Bucher, Rapporto complementare al rapporto conclusivo della Commissione federale di esperti per la protezione dei minori in caso di rapimento, pag. 56).
4.3.1 La ricorrente rimprovera alla Corte cantonale di non aver accertato la sua reale possibilità di alloggiare in Serbia, limitandosi a fare proprie le dichiarazioni del marito. Afferma inoltre che la stessa LF-RMA escluderebbe il rientro nell'appartamento coniugale, il quale nella concreta fattispecie sarebbe inaccettabile, perché segnatamente troppo piccolo, atteso che due delle quattro camere di cui è composto verrebbero utilizzate dal marito per esercitare la sua professione. Anche l'appartamento della nonna paterna che, in base alla dichiarazione del marito, potrebbe essere lasciato a disposizione della ricorrente e del figlio sarebbe troppo piccolo, misurando solo 35 m2.
Contrariamente a quanto sostenuto nel ricorso, la LF-RMA non si pronuncia sulla possibilità di alloggiare nell'abitazione coniugale. È per contro vero che il Messaggio (loc. cit.) menziona il bisogno di "un'accoglienza sicura e finanziariamente sopportabile al di fuori dell'abitazione dell'ex partner", sennonché tale frase non può essere intesa nel senso che il coniuge rapitore non possa alloggiare nell'abitazione coniugale se il marito risiede altrove. La ricorrente dimentica poi che il Tribunale federale fonda la propria sentenza sui fatti accertati nella sentenza impugnata e che giusta l'<ref-law> possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore. Ora, come peraltro riconosciuto nell'atto di ricorso, nell'udienza del 27 luglio 2009 il marito aveva confermato il proprio impegno concernente la fornitura di un alloggio. La ricorrente non pretende tuttavia, né risulta dagli atti, che ella abbia avanzato le obiezioni fattuali di cui si prevale ora concernenti l'adeguatezza dell'appartamento proposto dal marito nella sede cantonale. Ne segue che tali obiezioni sono inammissibili, perché sollevate per la prima volta innanzi al Tribunale federale. Incomprensibile si rivela poi la pertinenza della menzione da parte della ricorrente in questo contesto del rapporto della psicologa specializzata in terapia della famiglia. In definitiva la censura, nella ridotta misura in cui è ammissibile, si rivela infondata.
4.3.2 Secondo la ricorrente la Corte cantonale avrebbe dovuto indagare sulle reali possibilità finanziarie del marito, chiedendogli in particolare di documentare le proprie entrate ed uscite mensili. La ricorrente afferma pure che la dichiarazione bancaria agli atti sarebbe del tutto inattendibile, perché il marito si sarebbe fatto prestare dalla sorella l'importo depositato in banca e l'avrebbe restituito subito dopo il rilascio della menzionata dichiarazione.
Ancora una volta, mettendo in discussione l'attendibilità della dichiarazione bancaria, la ricorrente si fonda inammissibilmente su fatti nuovi. Ricordato che la stessa ricorrente indica nel proprio gravame che il salario medio in Serbia è di 250 Euro mensili, la somma depositata in banca dal marito appare sufficiente al sostentamento di tre persone durante il processo. Del resto, ella nemmeno sostiene di aver chiesto alla Corte cantonale di far produrre dal marito la documentazione concernente i suoi introiti e le sue spese o di aver in altro modo allegato che le risorse finanziarie del marito siano insufficienti. Ne segue che pure questa censura, pretestuosa, si rivela infondata nella ridotta misura in cui risulta ammissibile.
4.3.3 A mente della ricorrente, il fatto che non sia stato chiarito se vi sono procedimenti penali a suo carico metterebbe il minore, nell'eventualità di un rientro in Serbia, in una situazione intollerabile. Ritiene che la Corte cantonale avrebbe dovuto ottenere dall'ambasciata svizzera a Belgrado una dichiarazione ufficiale da parte della competente autorità serba sull'inesistenza di procedimenti penali pendenti.
In concreto è esatto che l'Ufficio federale di giustizia ha scritto il 6 agosto 2009 che non gli risulta se la ricorrente, al suo ritorno in Serbia, rischi delle sanzioni penali e che ella ha con lettera 7 agosto 2009 ancora una volta chiesto alla Corte cantonale di assumere le necessarie informazioni per accertare la situazione. Sennonché, secondo gli incontestati accertamenti contenuti nella sentenza impugnata, risulta che ella nemmeno pretende che una procedura penale nei suoi confronti sia in corso. In queste circostanze, richiamato l'obbligo di collaborazione delle parti e le conseguenze sgorganti tale obbligo (supra, consid. 4.3 cpv. 2), in assenza di un qualsiasi concreto indizio sul rischio di dover scontare una pena privativa della libertà, il lamentare un mancato accertamento di procedure penali pendenti non basta per ritenere inesigibile un ritorno in Serbia.
A titolo abbondanziale si può ancora rilevare che nell'art. 2 CArap gli Stati contraenti si sono obbligati a prendere ogni provvedimento atto ad assicurare, nei limiti del loro territorio, il conseguimento degli obiettivi della Convenzione. Ora, la pronuncia di una pena privativa della libertà, che dovrebbe essere scontata dal genitore rapitore, costituirebbe, nei casi come quello all'esame, un impedimento al ritorno del minore e sarebbe quindi contraria agli scopi della Convenzione: lo Stato che perseguisse penalmente, facendo scontare pene privative della libertà, il genitore che è partito all'estero con la prole senza il consenso dell'altro genitore (co)detentore dell'autorità parentale, rischierebbe di vedersi respinte le domande di ritorno in numerosi casi per aver creato in tal modo un ostacolo al rientro.
5. 5.1 Da quanto precede discende che il ricorso si appalesa, nella misura in cui è ammissibile, infondato e che la sentenza che ordina il ritorno va confermata. Giova tuttavia rilevare che la Corte cantonale ha formulato il dispositivo della propria sentenza in un modo che potrebbe essere frainteso, perché potrebbe far nascere il dubbio che la ricorrente debba consegnare il figlio al padre. Per questo motivo, e ricordato che la designazione di Belgrado non è contestata, in questa sede va precisato che la ricorrente deve unicamente assicurare il ritorno del figlio in tale città entro la data stabilita. Atteso che la LTF non prevede un ricorso adesivo, la richiesta formulata nella risposta dall'opponente 1 di mettere a carico dello Stato le spese di rimpatrio non entra in linea di conto.
5.2 La procedura con la quale viene chiesto il ritorno del minore è gratuita (art. 26 cpv. 2 CArap), motivo per cui non vengono prelevate spese giudiziarie. Con riferimento agli onorari dei legali, la predetta gratuità si estende unicamente alla partecipazione di un avvocato ordinata dall'autorità coinvolta. Chi si lascia invece patrocinare volontariamente, rispettivamente in modo indipendente, come è il caso per la ricorrente deve assumersi i costi del proprio legale, a meno che non siano dati i presupposti del diritto nazionale per il gratuito patrocinio (<ref-ruling> consid. 5, non pubblicato). Ora, alla ricorrente indigente può nella fattispecie essere concesso il gratuito patrocinio (<ref-law>). Nell'onorario attribuito ai suoi patrocinatori viene però tenuto conto del ridotto impegno profuso nell'allestimento dell'atto ricorsuale, inutilmente prolisso e in larga misura inammissibile o pretestuoso. L'assistenza giudiziaria si estende tuttavia unicamente ai costi di patrocinio della parte e non anche alle ripetibili che ella, a causa della sua soccombenza (<ref-law>), dovrà versare al marito. Atteso che anche quest'ultimo ha chiesto al Tribunale federale di assumere il pagamento delle proprie spese legali, si giustifica in concreto, qualora non gli fosse possibile riscuotere le ripetibili, far corrispondere l'onorario alla sua legale dalla Cassa del Tribunale federale. Non si giustifica invece assegnare ripetibili alla curatrice del minore, che si è limitata a scrivere una lettera in cui ha dichiarato di associarsi a quanto esposto dalla ricorrente.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto e a A._ è ordinato di assicurare il ritorno del figlio C._ a Belgrado (Serbia) entro il 15 dicembre 2009.
2. La domanda di assistenza giudiziaria della ricorrente è accolta e le sono designati quali patrocinatori per la procedura innanzi al Tribunale federale gli avv.ti Luigi Mattei e Alessia Dolci, ai quali la Cassa del Tribunale federale verserà un onorario complessivo di fr. 1'000.--.
3. La ricorrente rifonderà all'opponente 1 un'indennità di fr. 1'500.-- a titolo di ripetibili della sede federale. Se tale indennità non potrà essere incassata, la Cassa del Tribunale federale verserà all'avv. Patrizia Casoni Delcò un onorario di fr. 1'500.--.
4. Comunicazione ai patrocinatori delle parti, alla I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino e all'Ufficio federale di giustizia, Autorità centrale in materia di rapimento internazionale di minori.