Faits :
Faits :
A. A.a X._, né 6 septembre 1957, et dame X._, née le 3 septembre 1956, se sont mariés le 5 mai 1983 à Chêne-Bourg (GE), en adoptant le régime de la séparation de biens. Deux enfants sont issus de leur union: A._, née le 8 septembre 1983, et B._, née le 11 septembre 1993.
Le 29 novembre 2002, l'épouse a quitté, avec ses deux filles, le domicile conjugal en France pour s'installer à Genève.
Par jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 8 mai 2003, le Tribunal de première instance du canton de Genève a, notamment, condamné le mari à verser à titre d'entretien de sa famille la somme de 2'000 fr. par mois dès le 1er décembre 2002. Ce jugement a été confirmé par la Cour de justice du canton de Genève le 10 octobre 2003.
Le 27 février 2004, le mari a déposé une requête en modification de mesures protectrices, estimant que son nouveau salaire ne lui permettait plus de s'acquitter de la contribution d'entretien d'un montant de 2'000 fr. par mois. Il a été débouté de sa requête par jugement du 6 janvier 2005.
A.b Le 30 juin 2005, le mari a déposé auprès du Tribunal de première instance une demande unilatérale en divorce (<ref-law>) et a requis des mesures provisoires.
Dans cette dernière procédure, le mari a notamment conclu, le 28 octobre 2005, à ce qu'il soit dit qu'il ne doit aucune contribution en faveur de sa femme et à ce qu'il lui soit donné acte de son engagement de payer 200 fr. par mois pour l'entretien de sa fille cadette, et ce de la date du dépôt de la requête - soit le 30 juin 2005 - jusqu'au prononcé du divorce. L'épouse a pour sa part demandé que le mari soit condamné à contribuer à l'entretien de sa famille par le versement d'une somme mensuelle de 2'500 fr.
Dans cette dernière procédure, le mari a notamment conclu, le 28 octobre 2005, à ce qu'il soit dit qu'il ne doit aucune contribution en faveur de sa femme et à ce qu'il lui soit donné acte de son engagement de payer 200 fr. par mois pour l'entretien de sa fille cadette, et ce de la date du dépôt de la requête - soit le 30 juin 2005 - jusqu'au prononcé du divorce. L'épouse a pour sa part demandé que le mari soit condamné à contribuer à l'entretien de sa famille par le versement d'une somme mensuelle de 2'500 fr.
B. Par jugement sur mesures provisoires du 13 décembre 2005, communiqué aux parties le 16 janvier 2006, le Tribunal de première instance a, entre autres points, attribué la garde de la fille cadette à l'épouse et condamné le mari à verser, dès le 30 juin 2005, un montant mensuel de 1'000 fr. à titre de contribution à l'entretien de sa famille.
Chaque partie a appelé de ce jugement. Par arrêt du 15 septembre 2006, la Cour de justice l'a modifié en ce sens que la contribution d'entretien d'un montant de 1'000 fr. par mois est due dès le 1er janvier 2006.
Chaque partie a appelé de ce jugement. Par arrêt du 15 septembre 2006, la Cour de justice l'a modifié en ce sens que la contribution d'entretien d'un montant de 1'000 fr. par mois est due dès le 1er janvier 2006.
C. Agissant par la voie du recours de droit public pour arbitraire (art. 9 Cst.) et violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), l'épouse demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 15 septembre 2006 en tant qu'il fixe au 1er janvier 2006 la date à partir de laquelle la contribution d'entretien mensuelle de 1'000 fr. prend effet.
L'intimé propose la confirmation de l'arrêt attaqué, la recourante étant déboutée de toutes autres ou contraires conclusions.
L'intimé propose la confirmation de l'arrêt attaqué, la recourante étant déboutée de toutes autres ou contraires conclusions.
D. Par ordonnance du 14 novembre 2006, le président de la cour de céans a attribué l'effet suspensif au recours pour les contributions d'entretien de janvier à septembre 2006.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 292).
1.1 Le présent recours est déposé contre un acte rendu avant l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007, de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF), de sorte que celle-ci ne s'applique pas (<ref-law>).
1.2 Les décisions qui statuent sur des mesures provisoires au sens de l'<ref-law> ne sont pas susceptibles de recours en réforme (<ref-ruling> consid. 1 p. 263). Aucun motif de nullité (art. 68 al. 1 OJ) n'étant en outre invoqué (p. ex.: <ref-ruling> consid. 1a p. 185/186), il s'ensuit que le présent recours est ouvert sous l'angle de l'art. 84 al. 2 OJ (<ref-ruling> consid. 1b p. 14). Enfin, il a été déposé en temps utile (art. 89 al. 1 OJ).
1.3 En vertu de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, l'acte de recours doit contenir, sous peine d'irrecevabilité (cf. <ref-ruling> consid. 4a p. 558), un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés, précisant en quoi consiste cette violation. Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs expressément soulevés et présentés de façon claire et détaillée, le principe jura novit curia étant inapplicable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 31). Le justiciable qui se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.) ne peut, dès lors, se contenter de critiquer la décision comme il le ferait en instance d'appel, où la juridiction supérieure jouit d'une libre cognition; en particulier, il ne saurait se borner à opposer son opinion à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que la décision attaquée repose sur une application manifestement insoutenable de la loi (<ref-ruling> consid. 1b p. 495 et les arrêts cités).
1.3 En vertu de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, l'acte de recours doit contenir, sous peine d'irrecevabilité (cf. <ref-ruling> consid. 4a p. 558), un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés, précisant en quoi consiste cette violation. Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs expressément soulevés et présentés de façon claire et détaillée, le principe jura novit curia étant inapplicable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 31). Le justiciable qui se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.) ne peut, dès lors, se contenter de critiquer la décision comme il le ferait en instance d'appel, où la juridiction supérieure jouit d'une libre cognition; en particulier, il ne saurait se borner à opposer son opinion à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que la décision attaquée repose sur une application manifestement insoutenable de la loi (<ref-ruling> consid. 1b p. 495 et les arrêts cités).
2. Invoquant l'art. 29 al. 2 Cst., la recourante se plaint d'une violation de son droit à une décision motivée, dès lors qu'on ne comprendrait pas pourquoi la Cour de justice a fixé le point de départ de la contribution d'entretien au 1er janvier 2006, cette date ne correspondant ni à celle du jugement de première instance (13 décembre 2005), ni à celle de la notification de celui-ci (16 janvier 2005). L'autorité cantonale n'aurait pas non plus expliqué pourquoi les mesures provisoires n'auraient pas pu prendre effet au 15 septembre 2006 ou encore postérieurement.
2.1 La jurisprudence a notamment déduit du droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., l'obligation pour le juge de motiver sa décision, afin que l'intéressé puisse la comprendre ainsi que l'attaquer utilement s'il y a lieu, et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Le juge n'est certes pas tenu de se prononcer sur tous les arguments soulevés par les parties, et peut s'en tenir aux questions décisives; il faut toutefois qu'il mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il s'est fondé (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 540, 473 consid. 4.1 p. 477; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 236; <ref-ruling> consid. 2b p. 102/103).
Le droit d'être entendu étant une garantie constitutionnelle de nature formelle, dont la violation entraîne l'annulation de la décision attaquée sans égard aux chances de succès du recours sur le fond (<ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437; <ref-ruling> consid. 2b p. 132), ce moyen doit être examiné en premier lieu (<ref-ruling> consid. 1 p. 50) et avec un plein pouvoir d'examen (ATF 127 III 192 consid. 3 p. 194 et les arrêts cités).
2.2 Après avoir relevé que les mesures protectrices déploient leurs effets tant qu'elles n'ont pas été remplacées par des mesures provisoires, l'autorité cantonale a estimé qu'il convenait de fixer le dies a quo de celles-ci à la date où le jugement de première instance avait été rendu. Comme celui-ci avait été prononcé le 13 décembre 2005 et communiqué aux parties le 16 janvier 2006, les mesures provisoires entreraient donc en force le 1er janvier 2006.
Quoique brève, cette motivation se révèle suffisamment explicite pour saisir le sens et la portée de la décision en cause (cf. <ref-ruling> consid. 2d p. 242). Le grief de violation de l'art. 29 al. 2 Cst. apparaît ainsi infondé.
Quoique brève, cette motivation se révèle suffisamment explicite pour saisir le sens et la portée de la décision en cause (cf. <ref-ruling> consid. 2d p. 242). Le grief de violation de l'art. 29 al. 2 Cst. apparaît ainsi infondé.
3. La recourante s'en prend à la fixation du point de départ de la nouvelle contribution d'entretien au 1er janvier 2006, soit à une date antérieure au prononcé, le 15 septembre 2006, de l'arrêt attaqué. Elle soutient que la solution adoptée par l'autorité cantonale viole gravement le principe "res judicata pro veritate habetur" et celui de la non-rétroactivité d'une décision sur l'entretien, dès lors qu'elle se voit contrainte de rembourser à l'intimé les montants que celui-ci a payé en trop sur la base de l'ordonnance de mesures protectrices, pourtant restée en vigueur jusqu'à ce que l'arrêt sur appel soit rendu. La Cour de justice aurait aussi violé la procédure cantonale sur ce point, en particulier les règles sur l'effet suspensif de l'appel ordinaire.
3.1 D'après la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 211 et les arrêts cités). Il incombe au recourant d'en faire la démonstration par une argumentation précise (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 31; <ref-ruling> consid. 1.6 p. 189, 113 consid. 2.1 p. 120; <ref-ruling> consid. 1c p. 76, 492 consid. 1d p. 495 et les nombreux arrêts cités), sous peine d'irrecevabilité - totale ou partielle - du recours (<ref-ruling> consid. 4d p. 558).
3.2 Les mesures protectrices de l'union conjugale ordonnées avant l'ouverture du procès en divorce demeurent en force tant qu'elles n'ont pas été modifiées ou supprimées par des mesures provisoires au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> p. 2/3; <ref-ruling> consid. 2 p. 61). Le juge du divorce, appelé à statuer sur une éventuelle demande de mesures provisoires, reste toutefois libre de fixer, selon son appréciation et les particularités du cas, le point de départ de la contribution d'entretien par lui ordonnée à toute date qui lui paraît convenable, depuis l'ouverture de l'action (ATF <ref-ruling> consid. 3 p. 63/64; <ref-ruling> consid. 4a p. 205; Urs Gloor, Commentaire bâlois, 3e éd., n. 10 et 15 ad <ref-law>; Bühler/Spühler, Commentaire bernois, n. 124, 236 et 445 ad art. 145 aCC). En règle générale, sauf décision contraire, l'obligation de verser une contribution rétroagit au jour du dépôt de la requête de mesures provisoires (arrêt 5P.296/1995 du 31 octobre 1995, consid. 2b in fine; <ref-ruling> consid. 4 p. 107; Bühler/Spühler, op. cit., n. 124 et 236 ad art. 145 aCC).
3.3 Sur le vu de ce qui précède, l'autorité cantonale ne saurait se voir reprocher d'avoir fixé l'entrée en vigueur des nouvelles modalités relatives au devoir d'entretien de l'intimé au 1er janvier 2006, soit à une date postérieure à l'ouverture de l'action en divorce. En tout cas, la recourante ne démontre pas d'arbitraire à ce sujet (art. 90 al. 1 let. b OJ). Son grief de violation du prétendu principe de la non-rétroactivité des décisions d'entretien est à l'évidence infondé. Par ailleurs, une violation de l'autorité de chose jugée (res judicata) ne saurait entrer en considération. En effet, ce principe empêche que d'autres décisions soient rendues concernant, notamment, le même état de fait (Fabienne Hohl, Procédure civile, Tome I, n. 1298 p. 245). Or la modification des mesures protectrices n'est possible que si, depuis l'entrée en force de celles-ci, les circonstances se sont modifiées d'une manière essentielle et durable, ou si le juge s'était fondé sur des faits erronés (Bühler/Spühler, op. cit., n. 32 ad art. 145 aCC). Il n'y a donc pas identité d'objet entre les deux décisions (Fabienne Hohl, op. cit., n. 1305 p. 246). Quant à la jurisprudence citée par la recourante (<ref-ruling>), elle n'est pas pertinente car elle règle une autre question, à savoir celle de l'existence de motifs particuliers pouvant justifier une rétroactivité avant le dépôt de la requête de modification. Il n'apparaît pas non plus que des dispositions du droit de procédure cantonal - que la recourante n'allègue du reste pas clairement - auraient été arbitrairement appliquées: si l'effet suspensif dont est doté l'appel ordinaire empêche que la décision attaquée ne déploie ses effets et, par conséquent, l'exécution de celle-ci, cette mesure ne peut influer sur la fixation du point de départ des contributions d'entretien, qui relève du droit matériel fédéral. Enfin, la recourante devait en l'occurrence tenir compte du risque de réduction ou de suppression de la contribution d'entretien, à tout le moins, dès la reddition du jugement de première instance (ZR 68 1969, n° 69, p. 186). Elle ne prétend du reste pas le contraire. Dans ces conditions, elle n'établit pas en quoi la solution adoptée par la Cour de justice serait insoutenable.
3.3 Sur le vu de ce qui précède, l'autorité cantonale ne saurait se voir reprocher d'avoir fixé l'entrée en vigueur des nouvelles modalités relatives au devoir d'entretien de l'intimé au 1er janvier 2006, soit à une date postérieure à l'ouverture de l'action en divorce. En tout cas, la recourante ne démontre pas d'arbitraire à ce sujet (art. 90 al. 1 let. b OJ). Son grief de violation du prétendu principe de la non-rétroactivité des décisions d'entretien est à l'évidence infondé. Par ailleurs, une violation de l'autorité de chose jugée (res judicata) ne saurait entrer en considération. En effet, ce principe empêche que d'autres décisions soient rendues concernant, notamment, le même état de fait (Fabienne Hohl, Procédure civile, Tome I, n. 1298 p. 245). Or la modification des mesures protectrices n'est possible que si, depuis l'entrée en force de celles-ci, les circonstances se sont modifiées d'une manière essentielle et durable, ou si le juge s'était fondé sur des faits erronés (Bühler/Spühler, op. cit., n. 32 ad art. 145 aCC). Il n'y a donc pas identité d'objet entre les deux décisions (Fabienne Hohl, op. cit., n. 1305 p. 246). Quant à la jurisprudence citée par la recourante (<ref-ruling>), elle n'est pas pertinente car elle règle une autre question, à savoir celle de l'existence de motifs particuliers pouvant justifier une rétroactivité avant le dépôt de la requête de modification. Il n'apparaît pas non plus que des dispositions du droit de procédure cantonal - que la recourante n'allègue du reste pas clairement - auraient été arbitrairement appliquées: si l'effet suspensif dont est doté l'appel ordinaire empêche que la décision attaquée ne déploie ses effets et, par conséquent, l'exécution de celle-ci, cette mesure ne peut influer sur la fixation du point de départ des contributions d'entretien, qui relève du droit matériel fédéral. Enfin, la recourante devait en l'occurrence tenir compte du risque de réduction ou de suppression de la contribution d'entretien, à tout le moins, dès la reddition du jugement de première instance (ZR 68 1969, n° 69, p. 186). Elle ne prétend du reste pas le contraire. Dans ces conditions, elle n'établit pas en quoi la solution adoptée par la Cour de justice serait insoutenable.
4. En conclusion, le recours apparaît mal fondé et doit par conséquent être rejeté, dans la mesure où il est recevable. La recourante, qui succombe, supportera dès lors les frais de la présente procédure (art. 156 al. 1 OJ) et versera en outre des dépens à l'intimé (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 8 janvier 2007
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: