Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. L._, geb. 1971, liess sich am 30. August 1999 durch ihren Vormund zum Bezug von Ergänzungsleistungen zur Ivalidenversicherung anmelden. Die Mutter zweier Kinder - S._ (geb. am 2. Januar 1995) und M._ (geb. am 9. Januar 2000) - lebte im Anschluss an einen Aufenthalt in der Grossfamilie F._ vom 9. August bis 15. September 1999 in der Mutter-Kind-Wohngemeinschaft Y._ (nachfolgend: Wohngemeinschaft Y._), bis sie am 15. August 2000 in die Psychiatrische Klinik X._ eingewiesen werden musste. Es war vorgesehen, dass sie per Ende August 2000 im Rahmen des betreuten Einzelwohnens in eine eigene Wohnung hätte umziehen sollen; dies ohne ihre zweitgeborene Tochter M._, die, wie bereits vorgängig ihre Halbschwester S._, in eine Pflegefamilie kommen sollte.
Mit zwei Verfügungen vom 17. Februar 2000 kam die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen (SVA) wiedererwägungsweise auf ihre Verfügungen vom 4. Februar 2000 zurück. Sie qualifizierte den Aufenthalt in der Wohngemeinschaft Y._ El-rechtlich neu als Heimaufenthalt und sprach L._ (allein) für die Zeit ab Oktober 1999 (bis Dezember 1999 und ab Januar 2000) monatliche Ergänzungsleistungen von Fr. 4'532.- zu.
Auf separate Anmeldung vom 15. Mai 2000 der Tochter M._ (durch ihren Vormund) zum Bezug von Ergänzungsleistungen hin, stellte sich die SVA auf den Standpunkt, für die Zeit ab Oktober 1999 (Aufenthalt in der Wohngemeinschaft Y._) sei L._ zu Unrecht als Heimbewohnerin betrachtet worden. M._ stünde kein eigener EL-Anspruch zu; ihre Ergänzungsleistung müsse zusammen mit derjenigen ihrer Mutter berechnet werden. Die Ergänzungsleistung für die Mutter (und das Kind) werde auf den 1. September 2000 angepasst (Verfügung vom 20. Juni 2000).
Auf separate Anmeldung vom 15. Mai 2000 der Tochter M._ (durch ihren Vormund) zum Bezug von Ergänzungsleistungen hin, stellte sich die SVA auf den Standpunkt, für die Zeit ab Oktober 1999 (Aufenthalt in der Wohngemeinschaft Y._) sei L._ zu Unrecht als Heimbewohnerin betrachtet worden. M._ stünde kein eigener EL-Anspruch zu; ihre Ergänzungsleistung müsse zusammen mit derjenigen ihrer Mutter berechnet werden. Die Ergänzungsleistung für die Mutter (und das Kind) werde auf den 1. September 2000 angepasst (Verfügung vom 20. Juni 2000).
B. In teilweiser Gutheissung der namens von L._ gegen die Verfügungen vom 17. Februar 2000 erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die angefochtenen Verfügungen auf und wies die Verwaltung an, dass sie über den Anspruch auf Ergänzungsleistungen, einschliesslich des Anspruchs auf Ersatz von "EL-Krankenkosten", mit Wirkung ab 1. Oktober 1999 im Sinne der Erwägungen neu verfüge (Dispositiv-Ziff. 1). Die namens von M._ durch ihren Vormund erhobene Beschwerde gegen die Verfügung vom 20. Juni 2000 wies das angerufene Gericht ab (Dispositiv-Ziff. 2) (Entscheid vom 3. Juli 2001).
B. In teilweiser Gutheissung der namens von L._ gegen die Verfügungen vom 17. Februar 2000 erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die angefochtenen Verfügungen auf und wies die Verwaltung an, dass sie über den Anspruch auf Ergänzungsleistungen, einschliesslich des Anspruchs auf Ersatz von "EL-Krankenkosten", mit Wirkung ab 1. Oktober 1999 im Sinne der Erwägungen neu verfüge (Dispositiv-Ziff. 1). Die namens von M._ durch ihren Vormund erhobene Beschwerde gegen die Verfügung vom 20. Juni 2000 wies das angerufene Gericht ab (Dispositiv-Ziff. 2) (Entscheid vom 3. Juli 2001).
C. Die SVA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, Dispositiv-Ziff. 1 des kantonalen Gerichtsentscheides sei mit der Feststellung teilweise aufzuheben, dass ein Drittel der Pensionskosten während des Aufenthaltes in der Wohngemeinschaft Y._ als Mietzins anzurechnen sei und als Betreuungskosten maximal ein Betrag von Fr. 4'800.- zu vergüten sei.
Der Vormund von L._ lässt im Hauptantrag auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann insoweit nicht eingetreten werden, als sie sich auch auf ausserordentliche Ergänzungsleistungen bezieht. Dabei handelt es sich um kantonale Zusatzleistungen zu den bundesrechtlichen Ergänzungsleistungen, zu deren Beurteilung das Eidgenössische Versicherungsgericht nicht zuständig ist (Art. 128 OG in Verbindung mit Art. 97 OG und Art. 5 Abs. 1 VwVG; <ref-ruling> Erw. 1).
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann insoweit nicht eingetreten werden, als sie sich auch auf ausserordentliche Ergänzungsleistungen bezieht. Dabei handelt es sich um kantonale Zusatzleistungen zu den bundesrechtlichen Ergänzungsleistungen, zu deren Beurteilung das Eidgenössische Versicherungsgericht nicht zuständig ist (Art. 128 OG in Verbindung mit Art. 97 OG und Art. 5 Abs. 1 VwVG; <ref-ruling> Erw. 1).
2. Der Rechtsstreit dreht sich um die Frage, wie die Verwaltung im Nachgang zu dem auf Rückweisung lautenden kantonalen Gerichtsentscheid bei der Prüfung des Anspruchs der Beschwerdegegnerin auf Ergänzungsleistungen ab 1. Oktober 1999 zu verfahren hat. Die von der Beschwerdeführerin in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde aufgeworfenen Streitpunkte - Anrechnung der Tagespauschale als Mietzins nur im Umfange eines Drittels und von Betreuungskosten von maximal Fr. 4'800.- - sind einer letztinstanzlichen Beurteilung zugänglich, weil der vorinstanzliche Rückweisungsentscheid in Dispositiv-Ziff. 1 betreffend diese zum Streitgegenstand gehörenden Fragen ausdrücklich auf die Erwägungen verweist (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweis).
Nicht zum Streitgegenstand gehört Dispositiv-Ziff. 2 des kantonalen Gerichtsentscheides, mit welchem die Vorinstanz die namens der am 9. Januar 2000 geborenen M._ erhobene Beschwerde gegen die Verfügung vom 20. Juni 2000 abgewiesen hat. Es handelt sich um ein vom Ergänzungsleistungsanspruch der Beschwerdeführerin verschiedenes Rechtsverhältnis, hinsichtlich dessen nicht Verwaltungsgerichtsbeschwerde geführt wurde.
Nicht zum Streitgegenstand gehört Dispositiv-Ziff. 2 des kantonalen Gerichtsentscheides, mit welchem die Vorinstanz die namens der am 9. Januar 2000 geborenen M._ erhobene Beschwerde gegen die Verfügung vom 20. Juni 2000 abgewiesen hat. Es handelt sich um ein vom Ergänzungsleistungsanspruch der Beschwerdeführerin verschiedenes Rechtsverhältnis, hinsichtlich dessen nicht Verwaltungsgerichtsbeschwerde geführt wurde.
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat die für den bundesrechtlichen Anspruch auf Ergänzungsleistungen zur AHV/IV geltenden Bestimmungen zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass die unter altem Recht ergangene Rechtsprechung zum Heimbegriff gemäss ELG (<ref-ruling> Erw. 2b) auch im Rahmen der seit 1. Januar 1998 massgeblichen Bestimmungen gültig ist (AHI 2001 S. 288 Erw. 3a mit Hinweisen). Weiter ist darauf hinzuweisen, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügungen vom 17. Februar 2000 eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
3.2 Nach Lage der Akten hat die Vorinstanz unter Berücksichtigung der Rechtsprechung zum Heimbegriff (vgl. Erw. 3.1 hievor) einlässlich und zutreffend erwogen, dass der Aufenthalt der Beschwerdegegnerin in der Wohngemeinschaft begleitetes und nicht (einem Heimaufenthalt gleichzustellendes) betreutes Wohnen bildet. Am EL-rechtlich fehlenden Heimcharakter ändert nichts, dass die Beschwerdegegnerin nach der am 9. Januar 2000 erfolgten Geburt ihres zweiten Kindes rasch überfordert war, weshalb man sich um sie in der Wohngemeinschaft mehr als sonst üblich kümmern musste, und sie in der Folge - für die Beteiligten eher überraschend - psychisch dekompensierte, was bedingte, dass sie im August 2000 in die psychiatrische Klinik X._ verbracht werden musste. Das kantonale Gericht hat daher zutreffenderweise die Beschwerdegegnerin hinsichtlich des im Streite liegenden Ergänzungsleistungsanspruchs (ab Oktober 1999) als Nicht-Heimbewohnerin behandelt und ihr folglich als Auslagen zu Recht einerseits den Ansatz für den allgemeinen Lebensbedarf und anderseits denjenigen für die Mietkosten zum Abzug gebracht.
3.2.1 Laut Rz. 3022 der Wegleitung des BSV über die Ergänzungsleistungen zur AHV und IV (WEL) kann bei entgeltlichem Aufenthalt bei Dritten - ausgenommen nahe Verwandte und Heime -, wenn der auf die Miete entfallende Kostenanteil nicht bekannt ist, ein Drittel der Pensionskosten als Mietzins (inkl. Nebenkosten) berücksichtigt werden. In AHI 2001 S. 289 Erw. 4 erwog das Eidgenössische Versicherungsgericht, diese Berechnungsweise könne auch unter Geltung der EL-rechtlichen Normenlage ab 1. Januar 1998 angewendet werden. Mit der Beschwerdeführerin und entgegen der Vorinstanz rechtfertigt es sich im hier zu beurteilenden Fall nicht, von der in der Verwaltungsweisung vorgesehenen Regelung abzugehen, zumal bei Berücksichtigung eines Drittels der Pensionskosten von Fr. 5'160.- abzugsfähige Mietkosten im Betrag von Fr. 1'720.- resultieren. Das hält für eine einzelne Person (ab Januar 2000 mit bei ihr befindlichem Kleinkind) auch einer Angemessenheitskontrolle (Art. 132 lit. a OG) stand. In diesem Punkt ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde begründet.
3.2.2 Die Beschwerdeführerin rügt weiter, dass sie durch den angefochtenen Entscheid verpflichtet werde, die nicht als Mietkosten zum Abzug zugelassenen Tagestaxen als Krankheitskosten im Rahmen des Maximums von Fr. 25'000.- gemäss Art. 3d Abs. 2 lit. a ELG zu vergüten. Eine entsprechende ausdrückliche Feststellung ist dem kantonalen Entscheid indes nicht zu entnehmen. Sie lässt sich auch nicht daraus ableiten, dass die Vorinstanz in der einschlägigen Erw. 3f des angefochtenen Entscheides die Bestimmungen für die Vergütung von Krankheits- und Behinderungskosten grundsätzlich zutreffend dargelegt hat, dabei u.a. ausdrücklich auf Art. 13 Abs. 1 und 4 ELKV hinwies, nicht aber auf Abs. 6 der eben genannten Verordnungsbestimmung. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist insoweit unbegründet. Im Hinblick auf den weiteren Verfahrensgang rechtfertigt sich aber die Feststellung, dass nach der Aktenlage - mit der Beschwerdeführerin - gestützt auf Art. 13 Abs. 6 ELKV der Kostenersatz auf Fr. 4'800.- pro Kalenderjahr limitiert ist, sofern mit der Tagestaxe (ausser dem Wohnen) abgegoltene Dienstleistungen allenfalls unter dem Titel Kosten für Hilfe, Pflege und Betreuung zu Hause vergütet werden können.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten ist, wird Dispositiv-Ziff. 1 des Entscheids des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 3. Juli 2001 im Sinne der Erwägungen teilweise aufgehoben.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten ist, wird Dispositiv-Ziff. 1 des Entscheids des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 3. Juli 2001 im Sinne der Erwägungen teilweise aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, B._, Vormund der M._, geboren 2000 und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 23. Januar 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: