Fatti:
A. In data 25 aprile 2003, C._, frontaliere italiano, nato nel 1949, all'epoca dei fatti alle dipendenze dell'impresa di costruzioni R._ in qualità di muratore, e in quanto tale assicurato d'obbligo presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), inciampando in uno scalino è caduto a terra e ha battuto la spalla destra nonché il torace. Gli accertamenti medici messi successivamente in atto hanno permesso di riscontrare un'omartrosi traumatizzata con ampia rottura della cuffia rotatoria della spalla infortunata, che ha reso necessario un intervento chirurgico di protesi totale. L'INSAI ha assunto il caso e corrisposto le prestazioni di legge.
Alla chiusura della pratica, l'assicuratore infortuni, mediante decisione dell'8 novembre 2005, sostanzialmente confermata il 16 giugno 2006 anche in seguito all'opposizione interposta dall'Organizzazione Cristiano-Sociale Ticinese (OCST) per conto dell'interessato, gli ha assegnato una rendita d'invalidità del 22% con effetto dal 1° luglio 2005 e un'indennità per menomazione dell'integrità del 25%.
B. Postulando l'assegnazione di una rendita d'invalidità del 50% e di un'indennità per menomazione dell'integrità del 40%, C._, con l'assistenza dell'OCST, è insorto al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, per pronuncia del 23 novembre 2006, ha respinto il gravame e confermato l'operato dell'assicuratore infortuni.
C. Sempre rappresentato dall'OCST, C._ interpone ricorso al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili, ribadisce la richiesta di riconoscimento di una rendita d'invalidità del 50% a partire dal 1° luglio 2005.
L'INSAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.

Diritto:
1. Il 1° gennaio 2007 è entrata in vigore la legge sul Tribunale federale del 17 giugno 2005 (LTF; RS 173.110; RU 2006 1205, 1241). Poiché la decisione impugnata è stata pronunciata precedentemente a questa data, la procedura resta disciplinata dall'OG (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 pag. 395).
2. Oggetto del contendere è unicamente l'entità della rendita d'invalidità che dev'essere attribuita al ricorrente a partire dal 1° luglio 2005. Non più controversa è invece l'indennità per menomazione dell'integrità.
3. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, cui si rinvia, l'autorità giudiziaria cantonale ha già compiutamente esposto le norme legali e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, rammentando in particolare i presupposti che reggono il diritto a una rendita d'invalidità dell'assicurazione contro gli infortuni (<ref-law>), la nozione stessa d'invalidità (<ref-law>) come pure il metodo generale di confronto dei redditi per la determinazione del grado d'invalidità di assicurati esercitanti un'attività lucrativa (<ref-law>). A tale esposizione può essere fatto riferimento, non senza tuttavia ribadire che alfine di poter graduare l'invalidità, all'amministrazione (o al giudice in caso di ricorso) è necessario disporre di documenti che devono essere rassegnati dal medico o eventualmente da altri specialisti, il compito del medico consistendo nel porre un giudizio sullo stato di salute, nell'indicare in quale misura e in quali attività l'assicurato è incapace al lavoro come pure nel fornire un importante elemento di giudizio per determinare quali lavori siano ancora ragionevolmente esigibili dall'assicurato (<ref-ruling> consid. 4 pag. 261; <ref-ruling> consid. 2 pag. 134; <ref-ruling> consid. 3c pag. 314; <ref-ruling> consid. 1 pag. 158).
4. Nell'evenienza concreta, fondandosi essenzialmente sugli accertamenti sanitari esperiti ed evidenziati nel rapporto allestito il 27 marzo 2006 dal dott. M._, specialista FMH in chirurgia ortopedica, attivo presso la divisione infortuni dell'INSAI, il Tribunale cantonale delle assicurazioni ha ritenuto il ricorrente totalmente in grado di svolgere, nonostante i postumi dell'infortunio, un'attività sostitutiva adeguata a tempo pieno e con rendimento completo. Dopo attento esame dell'incarto, questa Corte non vede motivo per scostarsi dalla valutazione operata dall'autorità cantonale né il ricorrente spiega sufficientemente in quale misura le osservazioni mediche poste a fondamento della pronuncia impugnata sarebbero inattendibili o contraddittorie (in merito al valore probatorio riconosciuto ai pareri medici interni dell'assicurazione cfr. <ref-ruling> consid. 3b/ee pag. 353).
5. Come ricordato dal primo giudice, il grado d'invalidità è determinato paragonando il reddito da lavoro che l'assicurato potrebbe conseguire dopo l'insorgenza dell'invalidità, e dopo l'esecuzione di eventuali provvedimenti d'integrazione, nell'esercizio di un'attività esigibile da lui in condizioni equilibrate del mercato del lavoro (reddito da invalido), con quello che avrebbe potuto conseguire se non fosse diventato invalido (reddito da valido; v. <ref-law>).
5.1 Per determinare il reddito ipotetico conseguibile dalla persona assicurata senza il danno alla salute (reddito da valido), occorre stabilire quanto la stessa, nel momento determinante (corrispondente all'inizio del diritto alla rendita [<ref-ruling> consid. 4.1 e 4.2 pag. 223; <ref-ruling>]), guadagnerebbe, secondo il grado di verosimiglianza preponderante, come persona sana (<ref-ruling> consid. 4.3.1 pag. 224 con riferimento). Tale reddito dev'essere determinato il più concretamente possibile. Di regola ci si fonda sull'ultimo reddito che la persona assicurata ha conseguito prima del danno alla salute, se del caso adeguato al rincaro e all'evoluzione reale dei salari (<ref-ruling> consid. 4.3.1 pag. 224). Soltanto in presenza di circostanze particolari si giustifica di scostarsi da questo valore e di ricorrere ai dati statistici risultanti dall'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari (ISS). Questo sarà in particolare il caso laddove non si dispongano informazioni sull'ultima attività professionale dell'assicurato (sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 452/05 del 27 novembre 2006, consid. 3.1 con riferimenti).
5.2 Per quanto concerne la determinazione del reddito da invalido, la giurisprudenza ha in sostanza stabilito fare stato in primo luogo la situazione salariale concreta della persona interessata, a condizione che quest'ultima sfrutti in maniera completa e ragionevole la capacità lavorativa residua e che il reddito derivante dall'attività effettivamente svolta sia adeguato e non costituisca un salario sociale (<ref-ruling> segg.). Qualora difettino indicazioni economiche effettive, possono essere ritenuti i dati forniti dalle statistiche salariali, come risultano dall'ISS (<ref-ruling> consid. 3b pag. 76 con riferimenti) oppure quelli deducibili dalla documentazione dell'INSAI relativa ai posti di lavoro (RAMI 1999 no. U 343 pag. 412), questo principio valendo pure per gli assicurati residenti all'estero (v. sentenza I 773/05 del 28 febbraio 2007, consid. 3.3).
5.3 Giova inoltre ricordare che nel caso in cui il reddito conseguito prima dell'invalidità è inferiore alla media dei salari per un'attività paragonabile nel settore interessato e non vi è inoltre motivo che induca a ritenere che fosse intenzione dell'assicurato accontentarsi di un guadagno modesto, la giurisprudenza ammette che gli stessi fattori che hanno influenzato negativamente il reddito da valido vengano considerati anche per fissare il reddito da invalido (<ref-ruling> consid. 4.4 pag. 225; SVR 2004 UV no. 12 pag. 44, consid. 6.2, secondo cui un reddito inferiore del 10% rispetto ai salari usuali del settore è stato considerato chiaramente sotto la media [U 173/02]; cfr. pure sentenza U 529/06 del 28 gennaio 2008, consid. 8.2 con riferimenti).
6. Nel caso di specie, il ricorrente contesta sia la determinazione del reddito da invalido che quella da valido.
6.1 Per quanto concerne il reddito da valido, l'interessato fa valere che l'importo determinato dall'INSAI sulla base dei dati forniti dall'ex datore di lavoro risulterebbe, come giustamente rilevato anche dal primo giudice, inferiore del 9% circa rispetto al salario medio nazionale dei lavoratori attivi nel settore delle costruzioni con qualifiche analoghe. L'argomento è pertinente. In effetti, il dato ritenuto dall'assicuratore infortuni a titolo di reddito da valido (fr. 61'277.- per l'anno di riferimento 2005) è inferiore nella misura del 9.58% a quello desumibile dalla tabella TA1 di cui all'ISS (edizione 2004, pag. 53, livello di esigenze 3, cifra 45 costruzioni), quest'ultimo essendo pari, dopo adeguamento all'evoluzione salariale per il 2005, a fr. 67'765.89 (fr. 5'358 x 12 : 40 x 41.7 [La Vie économique, 12-2007, pag. 98, tabella B9.2] x 1.011 [v. La Vie économique, 12-2007, pag. 99, tabella B10.2]). Alla luce della giurisprudenza richiamata al considerando 5.3, che, come visto, permette al giudice chiamato ad effettuare un raffronto dei redditi di prendere in considerazione in ugual misura per ciascuno degli elementi di paragone fattori estranei all'invalidità, può, se del caso, essere tenuto conto di questa circostanza nell'ambito della determinazione del reddito ipotetico da invalido.
6.2 A quest'ultimo riguardo, il ricorrente, pur rispettando la più recente giurisprudenza in materia, rileva che il mercato del lavoro ticinese oggettivamente offre ai lavoratori occupati in questo Cantone di frontiera retribuzioni nettamente inferiori e penalizzanti rispetto al resto della Svizzera, come risulterebbe, almeno in parte, dalle tabelle TA1 e TA13 di cui all'ISS. Il ragionamento è comprensibile, ma viene tuttavia relativizzato dalle considerazioni espresse al considerando precedente.
6.3 Mancando in concreto indicazioni economiche effettive, in considerazione della più recente prassi di questa Corte - cui allude l'insorgente -, che non ammette più la possibilità di fare capo ai dati statistici salariali relativi alle grande regioni, tabella TA13 ISS, per determinare il reddito ipotetico da invalido, quest'ultimo deve essere stabilito sulla base della tabella TA1 dell'ISS, concernente i salari medi nazionali conseguibili nel settore privato (cfr. sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni U 75/03 del 12 ottobre 2006, consid. 8, riassunta in RSAS pag. 64). In tali condizioni, partendo dal valore totale mediano di cui all'ISS 2004 (pag. 53, livello di esigenze 4), si ottiene un importo di base di fr. 57'258.24 per il 2004 (fr. 4'588 x 12 : 40 x 41.6 [La Vie économique, 12-2007, pag. 98, tabella B9.2]), che, adattato all'evoluzione salariale (1%, v. La Vie économique, 12-2007, pag. 99, tabella B10.2), porta a ritenere un importo di fr. 57'830.82 per il 2005.
6.4 Operando una prima riduzione del 9.58% da quest'ultimo importo per tenere conto della differenza salariale di cui si è detto al considerando 6.1, deducendo poi una quota ulteriore del 15%, non oggetto di contestazione, per considerare adeguatamente le circostanze particolari del caso (<ref-ruling>; in concreto: limitazioni riconducibili al danno alla salute, statuto di frontaliere), il raffronto dei redditi (reddito da valido di fr. 61'277.- e guadagno da invalido di fr. 44'447.03 [fr. 57'830.82 ./. 9.58% ./. 15%]) dà un grado d'invalidità arrotondato (<ref-ruling>) del 27%.
7. 7.1 Stante quanto precede, il ricorso dev'essere parzialmente accolto.
7.2 La procedura è gratuita (art. 134 OG).
7.3 Parzialmente vincente in lite, il ricorrente, patrocinato da un sindacato, ha diritto a ripetibili che saranno poste a carico dell'assicuratore soccombente (art. 135 e 159 cpv. 1 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. In parziale accoglimento del ricorso, il giudizio impugnato 23 novembre 2006 del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e la decisione su opposizione 16 giugno 2006 dell'INSAI sono annullati, al ricorrente essendo riconosciuto il diritto a una rendita d'invalidità per un'incapacità di guadagno del 27% a partire dal 1° luglio 2005. Per il resto, il ricorso è respinto.
2. Non si prelevano spese giudiziarie.
3. L'INSAI verserà al ricorrente la somma di fr. 1'000.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
4. Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino statuirà sulla questione delle spese ripetibili di prima istanza, tenuto conto dell'esito del processo in sede federale.
5. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.