Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Einspracheentscheid vom 3. Oktober 2001 verpflichtete die Visana B._ in Bestätigung einer Verfügung vom 28. September 2000 zur Bezahlung eines Betrages von Fr. 6000.- für ausstehende Prämien für die Taggeldversicherung, zuzüglich Bearbeitungskosten von Fr. 300.-. Gleichzeitig hob die Visana den von der Versicherten am 19. August 2000 gegen den Zahlungsbefehl Nr. ... des Betreibungsamtes X._ erhobenen Rechtsvorschlag auf.
A. Mit Einspracheentscheid vom 3. Oktober 2001 verpflichtete die Visana B._ in Bestätigung einer Verfügung vom 28. September 2000 zur Bezahlung eines Betrages von Fr. 6000.- für ausstehende Prämien für die Taggeldversicherung, zuzüglich Bearbeitungskosten von Fr. 300.-. Gleichzeitig hob die Visana den von der Versicherten am 19. August 2000 gegen den Zahlungsbefehl Nr. ... des Betreibungsamtes X._ erhobenen Rechtsvorschlag auf.
B. Mit Eingabe vom 14. November 2001 reichte B._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des Einspracheentscheides ein. Nachdem die Visana sich zur Hauptsache mit dem Begehren um Nichteintreten auf die Beschwerde hatte vernehmen lassen und geltend gemacht hatte, das Rechtsmittel sei nicht rechtzeitig innerhalb der gesetzlichen Frist von 30 Tagen eingereicht worden, forderte das kantonale Gericht die Versicherte auf, den Originalbriefumschlag, in welchem der Einspracheentscheid vom 3. Oktober 2001 zugestellt worden war, einzureichen. Dieser Aufforderung leistete B._ am 15. April 2002 Folge. Mit Verfügung vom 23. April 2002 trat das Sozialversicherungsgericht auf die Beschwerde ein und setzte der Visana eine Frist von 30 Tagen zur Einreichung einer Beschwerdeantwort. In der Begründung führte es aus, es lasse sich nicht feststellen, ob die 30tägige Beschwerdefrist eingehalten wurde. Diese Frage könne jedoch offen bleiben, da die Voraussetzungen für eine Wiederherstellung der allenfalls versäumten Frist erfüllt seien und ein entsprechendes Gesuch ohne weiteres bewilligt würde.
B. Mit Eingabe vom 14. November 2001 reichte B._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des Einspracheentscheides ein. Nachdem die Visana sich zur Hauptsache mit dem Begehren um Nichteintreten auf die Beschwerde hatte vernehmen lassen und geltend gemacht hatte, das Rechtsmittel sei nicht rechtzeitig innerhalb der gesetzlichen Frist von 30 Tagen eingereicht worden, forderte das kantonale Gericht die Versicherte auf, den Originalbriefumschlag, in welchem der Einspracheentscheid vom 3. Oktober 2001 zugestellt worden war, einzureichen. Dieser Aufforderung leistete B._ am 15. April 2002 Folge. Mit Verfügung vom 23. April 2002 trat das Sozialversicherungsgericht auf die Beschwerde ein und setzte der Visana eine Frist von 30 Tagen zur Einreichung einer Beschwerdeantwort. In der Begründung führte es aus, es lasse sich nicht feststellen, ob die 30tägige Beschwerdefrist eingehalten wurde. Diese Frage könne jedoch offen bleiben, da die Voraussetzungen für eine Wiederherstellung der allenfalls versäumten Frist erfüllt seien und ein entsprechendes Gesuch ohne weiteres bewilligt würde.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Visana, die Verfügung vom 23. April 2002 sei aufzuheben mit der Feststellung, dass die Beschwerde der Versicherten gegen den Einspracheentscheid vom 3. Oktober 2001 verspätet eingereicht wurde. Sie legt verschiedene Belege auf.
Während B._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
1.2 Gemäss Art. 128 OG beurteilt das Eidgenössische Versicherungsgericht letztinstanzlich Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Verfügungen im Sinne von Art. 97, 98 lit. b-h und 98a OG auf dem Gebiet der Sozialversicherung. Hinsichtlich des Begriffs der mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anfechtbaren Verfügungen verweist Art. 97 OG auf <ref-law>. Nach <ref-law> gelten als Verfügungen Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen (und im Übrigen noch weitere, nach dem Verfügungsgegenstand näher umschriebene Voraussetzungen erfüllen). Verfügungen im Sinne dieser Umschreibung können nach dem Wortlaut des zweiten Absatzes von <ref-law> auch Zwischenverfügungen sein, insoweit sie den Anforderungen des vorangehenden ersten Absatzes entsprechen. Zudem verweist <ref-law> bezüglich der Zwischenverfügungen auf Art. 45 des gleichen Gesetzes, laut dem nur solche Zwischenverfügungen anfechtbar sind, die einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>). Dieser grundsätzliche Vorbehalt gilt als Voraussetzung für die Zulässigkeit eines selbstständigen, der Endverfügung vorangehenden Beschwerdeverfahrens, insbesondere für alle in <ref-law> - nicht abschliessend - aufgezählten Zwischenverfügungen. Für das letztinstanzliche Beschwerdeverfahren ist ferner zu beachten, dass gemäss Art. 129 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 101 lit. a OG die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen Zwischeverfügungen nur zulässig ist, wenn sie auch gegen die Endverfügung offensteht (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung beurteilt sich das Vorliegen eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils nicht nur anhand eines einzigen Kriteriums. Vielmehr prüft das Gericht jenes Merkmal, das dem angefochtenen Entscheid am besten entspricht. Namentlich beschränkt sich das Gericht nicht nur darauf, allein den Nachteil als nicht wieder gutzumachend zu betrachten, den auch ein für die Beschwerde führende Person günstiges Endurteil nicht vollständig zu beseitigen vermöchte (<ref-ruling> Erw. 2c, 124 V 87 Erw. 4, 121 V 116 mit Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung beurteilt sich das Vorliegen eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils nicht nur anhand eines einzigen Kriteriums. Vielmehr prüft das Gericht jenes Merkmal, das dem angefochtenen Entscheid am besten entspricht. Namentlich beschränkt sich das Gericht nicht nur darauf, allein den Nachteil als nicht wieder gutzumachend zu betrachten, den auch ein für die Beschwerde führende Person günstiges Endurteil nicht vollständig zu beseitigen vermöchte (<ref-ruling> Erw. 2c, 124 V 87 Erw. 4, 121 V 116 mit Hinweisen).
2. Beim angefochtenen Eintretensentscheid der Vorinstanz handelt es sich um eine Zwischenverfügung im Sinne von <ref-law>, welche im Hinblick darauf, dass gegen den Endentscheid gemäss <ref-law> Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben werden kann, selbstständig anfechtbar ist, sofern sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirkt.
Diese Voraussetzung ist zu bejahen: Ein Nichteintreten auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde hätte zur Folge, dass die Visana sich einem möglicherweise länger dauernden materiellen Beschwerdeverfahren vor dem kantonalen Sozialversicherungsgericht zu unterziehen hätte, für das sie auch bei einem für sie günstigen Ausgang des Verfahrens nicht entschädigt würde (<ref-law>; <ref-ruling>). Weil das Eidgenössische Versicherungsgericht die Rechtzeitigkeit der Beschwerde an die Vorinstanz von Amtes wegen zu prüfen hat (<ref-ruling> Erw. 4a, 122 V 322 Erw. 1, 119 V 312 Erw. 1b) und sich das kantonale Hauptverfahren bei Gutheissung der Verspätungseinrede im letztinstanzlichen Verfahren nachträglich als hinfällig erweisen könnte, sprechen auch die Prozessökonomie sowie der Grundsatz der Einfachheit und Raschheit des Verfahrens (<ref-law>) für eine selbstständige Anfechtbarkeit der Zwischenverfügung (SVR 1998 UV Nr. 10 S. 25). Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den vorinstanzlichen Zwischenentscheid vom 23. April 2002 ist daher als zulässig zu erachten.
Diese Voraussetzung ist zu bejahen: Ein Nichteintreten auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde hätte zur Folge, dass die Visana sich einem möglicherweise länger dauernden materiellen Beschwerdeverfahren vor dem kantonalen Sozialversicherungsgericht zu unterziehen hätte, für das sie auch bei einem für sie günstigen Ausgang des Verfahrens nicht entschädigt würde (<ref-law>; <ref-ruling>). Weil das Eidgenössische Versicherungsgericht die Rechtzeitigkeit der Beschwerde an die Vorinstanz von Amtes wegen zu prüfen hat (<ref-ruling> Erw. 4a, 122 V 322 Erw. 1, 119 V 312 Erw. 1b) und sich das kantonale Hauptverfahren bei Gutheissung der Verspätungseinrede im letztinstanzlichen Verfahren nachträglich als hinfällig erweisen könnte, sprechen auch die Prozessökonomie sowie der Grundsatz der Einfachheit und Raschheit des Verfahrens (<ref-law>) für eine selbstständige Anfechtbarkeit der Zwischenverfügung (SVR 1998 UV Nr. 10 S. 25). Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den vorinstanzlichen Zwischenentscheid vom 23. April 2002 ist daher als zulässig zu erachten.
3. 3.1 Nach der Rechtsprechung ist es Sache der Verwaltung, mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachzuweisen, dass und gegebenenfalls in welchem Zeitpunkt ihre Verfügung dem Adressaten zugestellt worden ist; dagegen hat die Beschwerde führende Person den Nachweis für die rechtzeitige Einreichung ihrer Beschwerde zu leisten (<ref-ruling> Erw. 3c/bb, 114 III 54 Erw. 3c, 103 V 65 Erw. 2a, 99 Ib 359 Erw. 2; ARV 2000 Nr. 25 S. 122 Erw. 2a; ZAK 1987 S. 50 Erw. 3), wobei die Rechtzeitigkeit eines Rechtsmittels mit Gewissheit feststehen muss (<ref-ruling>). Weil der Sozialversicherungsprozess von der Untersuchungsmaxime beherrscht wird, handelt es sich nicht um die subjektive Beweisführungslast (<ref-law>), sondern in der Regel nur um die so genannte objektive Beweislast in dem Sinne, dass im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte (<ref-ruling> Erw. 5, 111 V 201 oben).
3.2 Nach den für das Eidgenössische Versicherungsgericht verbindlichen (Art. 105 Abs. 2 OG) Feststellungen der Vorinstanz liegen mit Bezug auf das Datum der Zustellung des Einspracheentscheides zwei sich widersprechende Dokumente vor. Gemäss dem von der Visana eingereichten Auszug aus dem Internet wurde der Einspracheentscheid am 3. Oktober 2001 der Post übergeben und von der Versicherten am darauf folgenden Tag abgeholt. Andererseits steht fest, dass das Originalcouvert den Poststempel vom 13. Oktober 2001 trägt und somit der Beschwerdegegnerin frühestens am 14. Oktober 2001 zugestellt werden konnte. Angesichts dieser Beweislage ist nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt, dass die Visana den Einspracheentscheid am 3. Oktober 2001 der Post übergeben hat und dieser am darauf folgenden Tag der Beschwerdegegnerin zugestellt wurde. Ob die Vorinstanz den rechtserheblichen Sachverhalt im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG unvollständig festgestellt hat mit der Folge, dass die neuen Vorbringen und Beweismittel der Visana in die Beurteilung miteinbezogen werden könnten, kann im Hinblick auf die nachfolgenden Erwägungen offen gelassen werden.
3.2 Nach den für das Eidgenössische Versicherungsgericht verbindlichen (Art. 105 Abs. 2 OG) Feststellungen der Vorinstanz liegen mit Bezug auf das Datum der Zustellung des Einspracheentscheides zwei sich widersprechende Dokumente vor. Gemäss dem von der Visana eingereichten Auszug aus dem Internet wurde der Einspracheentscheid am 3. Oktober 2001 der Post übergeben und von der Versicherten am darauf folgenden Tag abgeholt. Andererseits steht fest, dass das Originalcouvert den Poststempel vom 13. Oktober 2001 trägt und somit der Beschwerdegegnerin frühestens am 14. Oktober 2001 zugestellt werden konnte. Angesichts dieser Beweislage ist nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt, dass die Visana den Einspracheentscheid am 3. Oktober 2001 der Post übergeben hat und dieser am darauf folgenden Tag der Beschwerdegegnerin zugestellt wurde. Ob die Vorinstanz den rechtserheblichen Sachverhalt im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG unvollständig festgestellt hat mit der Folge, dass die neuen Vorbringen und Beweismittel der Visana in die Beurteilung miteinbezogen werden könnten, kann im Hinblick auf die nachfolgenden Erwägungen offen gelassen werden.
4. 4.1 Die Visana macht geltend, der Einspracheentscheid sei am 3. Oktober 2001 aufgegeben worden; gleichentags sei auch eine eingeschriebene Mahnung an die Versicherte gesandt worden, was sich aus dem Aufgabeverzeichnis für eingeschriebene Briefe vom 3. Oktober 2001 ergebe. Ein Nachforschungsbegehren bei der Post habe ferner bestätigt, dass die Sendung mit der Aufgabenummer ... tatsächlich am 3. Oktober 2001 aufgegeben und von der Versicherten am 4. Oktober 2001 abgeholt worden sei. Auf dem von der Beschwerdegegnerin bei der Vorinstanz eingereichten Couvert, das eben diese Nummer aufweise, stimme entweder die aufgeklebte Aufgabennummer oder aber der Stempel (13. Oktober 2001) nicht. Denn am Samstag, den 13. Oktober 2001, sei die Frankierungsmaschine am Visana-Hauptsitz nicht in Betrieb gewesen und es seien keine Einschreiben versandt worden. Dementsprechend existiere auch kein Aufgabenverzeichnis vom 13. Oktober 2001. Der Datumsstempel 13. Oktober 2001 erscheine unerklärlich. Es dränge sich der Verdacht auf, dass es sich bei den beiden Stempeln auf dem eingereichten Couvert um Fälschungen handelt.
4.2 Selbst unter Berücksichtigung dieser neuen tatsächlichen Vorbringen und Beweismittel der Visana liesse sich das Zustellungsdatum des Einspracheentscheides nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nachweisen: Die Beschwerdegegnerin hat im vorinstanzlichen Verfahren den Originalbriefumschlag, versehen mit dem Datum des 13. Oktober 2001 und dem Kleber mit der Aufgabenummer ..., eingereicht; nach Angaben der Visana und deren Aufgabenverzeichnis für eingeschriebene Briefe ist diese Aufgabenummer hingegen am 3. Oktober 2001 auf dem Briefumschlag, der den Einspracheentscheid enthielt, oder auf der eingeschrieben versandten Mahnung angebracht gewesen. Dieser Widerspruch lässt sich weder an Hand der vorliegenden Akten noch auf Grund weiterer Abklärungen lösen, zumal Anhaltspunkte für eine Fälschung des Stempels oder des Klebers mit der Aufgabenummer fehlen. Dass die Visana nicht erklären kann, wie der Stempel mit dem Datum des 13. Oktober 2001 und der Kleber mit der erwähnten Aufgabenummer auf den von der Versicherten ins Recht gelegten Originalbriefumschlag gelangt sind, vermag den in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geäusserten Fälschungsverdacht nicht zu begründen. Nachdem die Visana sodann mit Nachdruck darauf besteht, dass sie am 13. Oktober 2001 keine eingeschriebenen Briefe versandt hat, fallen ergänzende Abklärungen zur Frage, ob der von der Beschwerdegegnerin präsentierte Briefumschlag mit dem Stempel vom 13. Oktober 2001 an Stelle des Einspracheentscheides ein anderes Schriftstück enthielt, ausser Betracht.
4.3 Die Visana hat demnach den Beweis dafür, dass sie den Einspracheentscheid vor dem 13. Oktober 2001 versandt hat, nicht erbracht. Dieser Beweis lässt sich nach dem Gesagten auch unter Berücksichtigung der neuen tatsächlichen Behauptungen, Beweismittel und -Anträge nicht erbringen. Damit liegt Beweislosigkeit vor, deren Folgen die Beschwerdeführerin zu tragen hat, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt, hier der Zustellung des Einspracheentscheides vor dem 13. Oktober 2001, Rechte ableiten wollte. Der Sachverhaltsdarstellung der Versicherten folgend wurde die am 14. November 2001 der Post übergebene Beschwerde rechtzeitig innerhalb der gesetzlichen Frist von 30 Tagen (<ref-law>) eingereicht. Der angefochtene Eintretensentscheid erweist sich daher im Ergebnis als rechtens.
4.3 Die Visana hat demnach den Beweis dafür, dass sie den Einspracheentscheid vor dem 13. Oktober 2001 versandt hat, nicht erbracht. Dieser Beweis lässt sich nach dem Gesagten auch unter Berücksichtigung der neuen tatsächlichen Behauptungen, Beweismittel und -Anträge nicht erbringen. Damit liegt Beweislosigkeit vor, deren Folgen die Beschwerdeführerin zu tragen hat, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt, hier der Zustellung des Einspracheentscheides vor dem 13. Oktober 2001, Rechte ableiten wollte. Der Sachverhaltsdarstellung der Versicherten folgend wurde die am 14. November 2001 der Post übergebene Beschwerde rechtzeitig innerhalb der gesetzlichen Frist von 30 Tagen (<ref-law>) eingereicht. Der angefochtene Eintretensentscheid erweist sich daher im Ergebnis als rechtens.
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 135 in Verbindung mit Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 23. September 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: