Art. 14 Abs. 2 UNO-Pakt II (Strafverfahren), hat sich ergeben:
A.- Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte X._ am 25. März 1999 wegen mehrfacher sexueller Nötigung, Raubes, Beschimpfung, mehrfacher Drohung und Gehilfenschaft zur Nötigung zu drei Jahren Gefängnis. Ausserdem erklärte es eine am 29. August 1996 bedingt ausgesprochene 10-monatige Gefängnisstrafe vollziehbar. Es hielt u.a. für erwiesen, dass X._ am 9. März 1998 den damals 17-jährigen, geistig zurückgebliebenen Y._ in der Herrentoilette des Badischen Bahnhofs gezwungen hatte, ihn oral zu befriedigen, anschliessend gegen dessen Willen den Analverkehr mit ihm vollzogen und ihn schlussendlich ausgeraubt hatte, wobei er den Widerstand Y._ mit einem Faustschlag ins Gesicht gebrochen hatte.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt sprach X._ mit Urteil vom 29. März 2000 in einem untergeordneten, hier nicht weiter interessierenden Punkt frei und bestätigte im Übrigen das erstinstanzliche Urteil.
B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung von <ref-law>, Art. 6 Ziff. 2 EMRK, Art. 14 Abs. 2 UNO-Pakt II, des Grundsatzes "in dubio pro reo" sowie der persönlichen Freiheit beantragt X._, das Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
C.- Die Staatsanwaltschaft und das Appellationsgericht beantragen unter Verweis auf die beiden in dieser Sache ergangenen Urteile, die Beschwerde abzuweisen.
Y._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen.
Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Beim angefochtenen Urteil des Appellationsgerichts handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 OG). Der Beschwerdeführer ist durch die strafrechtliche Verurteilung in seinen rechtlich geschützten Interessen berührt (Art. 88 OG), und er macht die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten geltend. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt, sodass auf die Beschwerde, unter dem Vorbehalt gehörig begründeter Rügen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 1c; <ref-ruling> E. 1c), einzutreten ist.
2.- a) Das Strafgericht und das Appellationsgericht stellten für die Verurteilung des Beschwerdeführers wegen der Übergriffe auf den Beschwerdegegner wesentlich auf dessen Aussagen ab. Der Beschwerdeführer beruft sich auf eine ganze Anzahl von grund- bzw. menschenrechtlichen Garantien, ohne im Einzelnen zu begründen, inwiefern diese verletzt sein sollen. Das genügt den gesetzlichen Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
Zwei Rügen begründet er wenigstens ansatzweise. So wirft der Beschwerdeführer dem Appellationsgericht willkürliche Beweiswürdigung bzw. eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" vor, weil es für seine Verurteilung trotz krasser Widersprüche auf die Aussagen des Beschwerdegegners abgestellt habe. Seinen Anspruch auf rechtliches Gehör habe es verletzt, indem es trotz seiner Einwände über die Widersprüche in den Aussagen des Beschwerdegegners stillschweigend hinweggegangen sei und die Einholung eines Gutachtens über dessen Glaubwürdigkeit abgelehnt habe.
b) In der Funktion als Beweiswürdigungsregel geht der Schutz der in <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK garantierten Rechtsregel "in dubio pro reo" nicht über das Willkürverbot von <ref-law> hinaus. Zu prüfen ist daher im Folgenden, ob das Obergericht die Beweise willkürlich zu Lasten des Beschwerdeführers würdigte.
Willkürlich handelt ein Gericht, wenn es seinem Entscheid Tatsachenfeststellungen zugrunde legt, die mit den Akten in klarem Widerspruch stehen. Im Bereich der Beweiswürdigung besitzt der Richter einen weiten Ermessensspielraum.
Das Bundesgericht greift im Rahmen einer staatsrechtlichen Beschwerde nur ein, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Versehen beruht (<ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 2c; 18 E. 3c je mit Hinweisen).
c) Nach dem neu in <ref-law> verankerten Anspruch auf rechtliches Gehör sind alle Beweise anzunehmen, die sich auf Tatsachen beziehen, die für die Entscheidung erheblich sind (<ref-ruling> E. 4b; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 1, zu Art. 4 aBV, je mit Hinweisen). Das hindert aber den Richter nicht, einen Beweisantrag abzulehnen, wenn er in willkürfreier Überzeugung der bereits abgenommenen Beweise zur Überzeugung gelangt, der rechtlich erhebliche Sachverhalt sei genügend abgeklärt, und er überdies in willkürfreier antizipierter Würdigung der zusätzlich beantragten Beweise annehmen kann, seine Überzeugung werde auch durch diese nicht mehr geändert (<ref-ruling> E. 1d; 19 Ib 492 E. 5b/bb, zu Art. 4 aBV).
3.- a) Der Beschwerdeführer hält das Abstellen auf die Aussagen des Beschwerdegegners für willkürlich, weil dieser an seiner ersten Befragung ausgesagt habe, ein Mann habe ihn in die Toilette gedrängt, er habe sich aber befreien und in der Folge den Zug nach Lörrach nehmen können. Erst an der zweiten Befragung habe er den Beschwerdeführer massiv belastet.
Dieser Widerspruch mache ein Abstellen auf die Aussage des Beschwerdegegners problematisch, umso mehr, als dieser geistig retardiert, naiv und gutgläubig sei. Diese Behinderung erkläre nicht, weshalb er erst an der zweiten Befragung von den angeblichen sexuellen Übergriffen erzählt habe. Es sei ganz offensichtlich, dass beim Beschwerdegegner eine "Überlagerung" eines früheren (homo-)sexuellen Übergriffes stattgefunden habe, dessen Opfer er geworden sei.
b) In Bezug auf die Beweiswürdigung beschränkt sich der Beschwerdeführer darauf, seine Sicht der Dinge darzulegen.
Entgegen seiner unzutreffenden Behauptung hat sich das Appellationsgericht, wie zuvor schon das Strafgericht, eingehend mit dem Umstand auseinandergesetzt, dass der Beschwerdegegner erst an der zweiten Befragung von den erlittenen sexuellen Übergriffen berichtete, und in plausi- bler und nachvollziehbarer Weise dargelegt, weshalb dies die Glaubhaftigkeit dieser Anschuldigungen nicht schmälert (E. 5 S. 11 f.). Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was geeignet wäre, diese Folgerung als offensichtlich unhaltbar nachzuweisen. Das genügt den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG an die Begründung einer Willkür- rüge nicht, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
c) Durfte somit das Appellationsgericht ohne Willkür auf die Aussagen des Beschwerdegegners abstellen, brauchte es keine weiteren Beweise mehr abzunehmen und konnte den Antrag auf die Einholung eines Glaubwürdigkeitsgutachtens über diesen ohne Verfassungsverletzung ablehnen. Wie oben in E. 3b dargelegt, hat sich das Appellationsgericht entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers durchaus mit den Widersprüchen zwischen der ersten und der zweiten Aussage des Beschwerdegegners auseinandergesetzt und ist damit seiner Begründungspflicht nachgekommen. Die Gehörsverweigerungsrüge ist unbegründet.
4.- Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Er hat zwar ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, welches indessen abzuweisen ist, da die Beschwerde aussichtslos war (Art. 152 Abs. 1 OG). Damit schuldet er dem obsiegenden Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren grundsätzlich auch eine angemessene Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG). Da eine solche jedoch offensichtlich uneinbringlich wäre, ist seine Rechtsvertreterin praxisgemäss aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung des Beschwerdeführers wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.- Advokatin Esther Wyss Sisti, Basel, wird aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 800.-- ausgerichtet.
5.- Dieses Urteil wird den Parteien und der Staatsanwaltschaft sowie dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 7. Juli 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: