Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft See/Oberland führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen Fahrens ohne Berechtigung. Mit Schreiben vom 5. Dezember 2013 lud die Staatsanwaltschaft A._ auf den 7. Januar 2014 vor. Daraufhin wandte sich A._ mit Schreiben vom 6. Dezember 2013 an die Staatsanwaltschaft und wies darauf hin, dass er die Staatsanwältin B._ wegen Befangenheit ablehne und sie deshalb nicht berechtigt sei, ihn vorzuladen. Die Staatsanwältin leitete das Begehren am 12. Dezember 2013 an III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich weiter, welche das Ausstandsbegehren mit Beschluss vom 28. März 2014 abwies.
2.
Gegen den Beschluss vom 28. März 2014 wandte sich A._ mit Eingabe vom 10. April 2014 an die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich, welche die Eingabe am 16. April 2014 an das Bundesgericht überwies. Der Sache nach handelt es sich bei dieser Eingabe um eine Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts.
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Vernehmlassungen einzuholen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein.
Der Beschwerdeführer lehnt die am obergerichtlichen Beschluss beteiligten Gerichtspersonen ohne nähere Begründung ab. Weiter setzt sich der Beschwerdeführer mit der Begründung, die zur Abweisung seines Ausstandsbegehrens gegen die Staatsanwältin führte, nicht auseinander. Insgesamt ergibt sich aus der Beschwerde nicht, inwiefern die III. Strafkammer durch den Beschluss vom 28. März 2014 Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt haben soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft See/Oberland und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. April 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli