Fatti:
A.
Con sentenza del 12 febbraio 2008 la Corte delle assise criminali di Lugano ha riconosciuto, tra altri, l'avvocato A._ autore colpevole di complicità in amministrazione infedele qualificata e di ripetuto riciclaggio di denaro e lo ha condannato alla pena detentiva di due anni, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di due anni. Ha inoltre ordinato la confisca con assegnazione alla parte civile C._ e il sequestro conservativo di varie relazioni bancarie e di due fondi di sua pertinenza.
Con la stessa sentenza, la Corte ha riconosciuto l'autore principale H._, tesoriere della C._, colpevole di amministrazione infedele qualificata, per avere causato alla società, sua datrice di lavoro, un danno ingente.
B.
Adita sia da A._ sia dal Procuratore pubblico (PP), con sentenza del 10 settembre 2010 l'allora Corte di cassazione e di revisione penale del Tribunale d'appello (CCRP; ora Corte di appello e di revisione penale [CARP]) ha accolto il gravame del primo e respinto, in quanto ricevibile, quello del secondo. Ha prosciolto l'accusato da entrambe le imputazioni ed ha annullato le confische e i sequestri conservativi ordinati dalla prima istanza. Con sentenza 6B_1037/2010 del 16 marzo 2011 (in: RtiD II-2011 pag. 149 segg.), il Tribunale federale ha dichiarato inammissibile un ricorso in materia penale presentato dal PP contro il giudizio della CCRP.
C.
A._ ha presentato il 9 settembre 2011 alla CARP un'istanza di indennizzo e riparazione del torto morale secondo gli art. 429 segg. CPP di complessivi fr. 5'006'416.30 a carico dello Stato del Cantone Ticino. La richiesta d'indennità comprendeva la rifusione delle spese di patrocinio e di consulenza, il rimborso di oneri processuali, perdita di guadagno, spese mediche, danni patrimoniali e il risarcimento del torto morale.
D.
Con sentenza del 23 gennaio 2013 la CARP ha respinto l'istanza. Ha negato il versamento di un'indennità ritenendo che, collaborando alla creazione di "fondi neri" per la sua cliente C._, l'istante aveva provocato in modo illecito e gravemente colpevole l'apertura del procedimento penale. La Corte cantonale non è quindi entrata nel merito delle pretese formulate.
E.
A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendo di annullarla e di rinviare gli atti all'istanza inferiore per l'emanazione di un nuovo giudizio sulla base dei considerandi. Il ricorrente contesta l'applicazione dell'<ref-law>, negando di avere adottato comportamenti illeciti e colpevoli che avrebbero comportato l'apertura del procedimento penale.
F.
La Corte cantonale comunica di non avere osservazioni da formulare. Il PP postula la reiezione del gravame nella misura della sua ammissibilità. Lo Stato del Cantone Ticino chiede di respingere il ricorso e di confermare la sentenza impugnata. Il ricorrente ha replicato il 27 settembre 2013, ribadendo le sue richieste. Il PP e lo Stato del Cantone Ticino si sono espressi con osservazioni del 16 ottobre 2013, rispettivamente del 18 ottobre 2013, sulla replica del ricorrente.

Diritto:
1.
1.1. Le pretese d'indennità previste dall'art. 429 cpv. 1 lett. a-c CPP fanno parte del giudizio penale e rientrano quindi nelle decisioni pronunciate in materia penale giusta l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1). Il gravame, tempestivo (<ref-law>), è rivolto contro una sentenza finale (<ref-law>) emanata da un'autorità cantonale di ultima istanza (<ref-law>). Il ricorrente, che ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore e postula il versamento di un'indennità prevista dal CPP, è legittimato a ricorrere giusta l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1.1). La competenza di questa Corte è data dall'art. 33 lett. c del regolamento del Tribunale federale, del 20 novembre 2006, nella versione in vigore dal 1° gennaio 2013 (RTF; RS 173.110.131).
1.2. In concreto il procedimento penale di merito è stato condotto sotto l'egida del CPP/TI, essendo il nuovo CPP entrato in vigore il 1° gennaio 2011. L'istanza d'indennità è tuttavia fondata sugli art. 429 segg. CPP, secondo il quale è anche stata trattata dalla Corte cantonale. L'applicabilità del CPP non è quindi contestata dal ricorrente, il quale non sostiene che il diritto previgente gli sarebbe più favorevole. La CARP ha del resto rilevato che la possibilità di ridurre o negare l'indennizzo prevista dal CPP corrisponde all'analoga disposizione del previgente <ref-law>/TI e alla relativa giurisprudenza. In tali circostanze, alla procedura di indennità di massima si può ritenere applicabile per motivi di semplificazione il nuovo diritto, nonostante il procedimento di merito fosse retto dal CPP/TI (cfr. <ref-ruling> consid. 2.4.1 inedito e 6B_77/2013 del 4 marzo 2013 consid. 2.2 con riferimento a NIKLAUS SCHMID, Übergangsrecht der Schweizerischen Strafprozessordnung, 2010, n. 362 e 374).
2.
2.1. Il ricorrente rimprovera alla Corte cantonale di non avere considerato ch'egli aveva avanzato pretese anche sulla base dell'<ref-law>, siccome sarebbe stato oggetto di provvedimenti coercitivi illegali. Rileva di avere espressamente richiamato nella sua istanza di indennità sia la carcerazione preventiva, alla quale è stato sottoposto benché difettasse dei presupposti legali disciplinati dall'allora vigente <ref-law>/TI, sia il provvedimento del sequestro, che avrebbe colpito fino alla pronuncia della sentenza assolutoria valori patrimoniali manifestamente esorbitanti il suo effettivo arricchimento. Secondo il ricorrente, omettendo di confrontarsi con questi argomenti e di darne debita motivazione nella sentenza, la CARP avrebbe disatteso il suo diritto di essere sentito.
2.2. Il diritto di essere sentito, sancito dall'<ref-law>, esige che l'autorità si confronti con le censure dell'interessato e le esamini seriamente, dando atto di questo esame nella sua decisione. La garanzia impone quindi all'autorità di motivare il suo giudizio, in modo da permettere all'interessato di afferrarne la portata e, se del caso, di impugnarlo con cognizione di causa, nonché all'autorità di ricorso di esaminarne la fondatezza (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 5.2; <ref-ruling> consid. 2b).
2.3. Il ricorrente ha esplicitamente fondato la sua richiesta d'indennità anche sull'<ref-law>, ritenendo, almeno in parte, illeciti i provvedimenti coercitivi della carcerazione preventiva e del sequestro ai quali è stato sottoposto. La Corte cantonale non è entrata nel merito della domanda, esaminando in particolare la legittimità o meno dei provvedimenti coercitivi adottati nei confronti del ricorrente. Ha infatti rifiutato qualsiasi indennizzo sulla base dell'<ref-law>, disposizione che tuttavia consente di limitare unicamente i risarcimenti fondati sull'<ref-law> riguardanti i provvedimenti di per sé legittimi che dovessero rivelarsi ingiustificati in un secondo tempo per il fatto che l'imputato è stato prosciolto. L'<ref-law> concerne per contro i provvedimenti coercitivi illegali, garantendo in particolare il diritto a una riparazione previsto dall'art. 5 n. 5 CEDU. Nella versione tedesca e francese, la norma porta peraltro il titolo marginale "Rechtswidrig angewandte Zwangsmassnahmen", rispettivamente "Mesures de contrainte illicites". L'<ref-law> non torna quindi applicabile ai casi disciplinati dall'<ref-law> che, dandosene le condizioni, comportano il riconoscimento di un'indennità indipendentemente dall'esito del procedimento penale (cfr. Donatsch/Hansjakob/Lieber, Kommentar zur StPO, 2010, n. 1 all'art. 430 e n. 1 all'art. 431; Niklaus Schmid, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2a ed., 2013, n. 2 all'art. 431).
Omettendo di confrontarsi con l'asserita illegalità dei provvedimenti coercitivi esplicitamente sollevata dal ricorrente, la Corte cantonale ha quindi violato il suo diritto di essere sentito. La facoltà di presentare una domanda d'indennità e di riparazione del torto morale per provvedimenti coercitivi eventualmente illegali, non presuppone del resto che la misura coercitiva sia stata impugnata al momento della sua adozione (<ref-ruling> consid 4a; sentenza 1B_351/2012 del 20 settembre 2012 consid. 2.3.2, in: Pra 2012, n. 134, pag. 964 segg.). In tali circostanze, la sentenza della Corte cantonale deve essere annullata già per questo motivo. La garanzia del diritto di essere sentito ha infatti natura formale e la sua lesione comporta l'annullamento della decisione impugnata, indipendentemente dalla fondatezza del gravame nel merito (<ref-ruling> consid. 2.2 e rinvio). Nondimeno, per ragioni di economia processuale, si giustifica di esaminare le ulteriori censure.
3.
3.1. Richiamando la sentenza pubblicata in <ref-ruling> consid. 2.4.2, il ricorrente sostiene che la sorte dell'indennizzo all'imputato prosciolto ai sensi dell'<ref-law> risponde agli stessi principi della messa a carico delle spese processuali giusta l'<ref-law>. Rileva che la sentenza assolutoria del 10 settembre 2010 ha posto gli oneri processuali interamente a carico dello Stato, al quale è altresì stata imposta la rifusione delle ripetibili. Secondo il ricorrente, in simili circostanze, la Corte cantonale non avrebbe potuto negargli completamente l'indennizzo, potendo tutt'al più entrare in considerazione una riduzione. A suo dire, i giudici cantonali sarebbero quindi incorsi in una manifesta contraddizione, tale da rendere arbitraria la sentenza impugnata.
3.2. Giusta l'<ref-law>, in caso di abbandono del procedimento o di assoluzione, le spese procedurali possono essere addossate in tutto o in parte all'imputato se, in modo illecito e colpevole, ha provocato l'apertura del procedimento o ne ha ostacolato lo svolgimento. Si tratta della disposizione corrispondente, in materia di spese procedurali, all'<ref-law>, che consente di rifiutare o di ridurre l'indennità. Secondo la citata sentenza, tra la regolamentazione degli oneri processuali e quella dell'indennizzo esiste quindi una certa corrispondenza. Se i primi sono posti a carico dell'imputato, di regola non si assegnano indennizzi. Un'indennità entra per contro in considerazione, di massima in una proporzione analoga, nella misura in cui le spese procedurali sono assunte interamente o in parte dallo Stato (<ref-ruling> consid. 2.4.2).
Nella fattispecie, la sentenza del 10 settembre 2010 di proscioglimento del ricorrente ha posto gli oneri processuali a carico dello Stato. Emanata prima dell'entrata in vigore del CPP, la decisione sulla ripartizione delle spese era retta dal CPP/TI. Il ricorrente fonda quindi a torto la censura ricorsuale sulla mancata applicazione dell'<ref-law> nell'ambito del giudizio assolutorio. Per contro, non risulta, né il ricorrente lo sostiene, che la procedura cantonale allora vigente contemplava una disposizione analoga all'attuale normativa federale, che avrebbe consentito di accollare le spese procedurali all'imputato prosciolto (cfr. art. 9 e 15 CPP/TI). Dal semplice fatto che sulla base del previgente diritto procedurale cantonale gli oneri processuali siano stati posti a carico dello Stato, non può pertanto essere dedotto che il rifiuto di riconoscere un indennizzo al ricorrente violi gli art. 429 segg. CPP.
4.
4.1. Il ricorrente sostiene che non sarebbero realizzati gli estremi dell'<ref-law> per rifiutare un indennizzo. Lamenta al riguardo una violazione della presunzione di innocenza, poiché la Corte cantonale gli avrebbe in sostanza rimproverato di avere commesso i reati di frode fiscale, falsità in documenti e riciclaggio di denaro. Adduce di avere tutt'al più avuto un contegno etico discutibile, ma di non avere commesso atti illeciti ai sensi dell'<ref-law>, suscettibili di giustificare l'applicazione dell'<ref-law>. Contesta inoltre di avere infranto l'obbligo di tenere la contabilità (art. 957 segg. CO) e di avere violato disposizioni della legge sul riciclaggio di denaro, del 10 ottobre 1997 (LRD; RS 955.0). Il ricorrente ritiene inoltre ingiustificato il rimprovero mossogli dalla precedente istanza di non avere preso le misure per evitare l'insorgere di un danno nei confronti della C._. Nega altresì di avere disatteso norme deontologiche concernenti la sua professione di avvocato, tant'è che la Commissione di disciplina dell'Ordine degli avvocati del Cantone Ticino ha stralciato dai ruoli il procedimento disciplinare aperto nei suoi confronti.
4.2. Giusta l'<ref-law>, l'autorità penale può ridurre o non accordare l'indennizzo o la riparazione del torto morale se l'imputato ha provocato in modo illecito e colpevole l'apertura del procedimento penale o ne ha ostacolato lo svolgimento. Secondo la giurisprudenza relativa agli <ref-law> e 6 n. 2 CEDU in materia di accollamento delle spese procedurali a carico dell'imputato prosciolto, queste norme sono considerate violate quando, nell'ambito del giudizio sull'indennità, gli venga direttamente o indirettamente rimproverato di essere colpevole di un'infrazione penale (<ref-ruling> consid. 2e; sentenze 6B_87/2012 del 27 aprile 2012 consid. 1.2 e 1B_12/2012 del 20 febbraio 2012 consid. 2). Il rifiuto o la riduzione dell'indennità sono per contro compatibili con la Costituzione e la Convenzione quando l'interessato dal punto di vista giuridico abbia provocato l'apertura del procedimento penale o ne abbia complicato lo svolgimento con un comportamento riprovevole e colpevole sotto il profilo del diritto civile, chiaramente lesivo di una regola giuridica (<ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 2). Il giudice deve riferirsi ai principi generali della responsabilità per atti illeciti (<ref-ruling> consid. 2c) e fondare il suo giudizio su fatti incontestati o chiaramente stabiliti (<ref-ruling> consid. 2a in fine). Per determinare se il comportamento in questione giustifichi la riduzione dell'indennità, deve prendere in considerazione ogni norma giuridica appartenente al diritto federale o cantonale, pubblico, privato o penale, scritto o non scritto (<ref-ruling> consid. 2c).
4.3. La Corte cantonale, richiamando i fatti esposti nella sentenza del 10 settembre 2010, ha rilevato che il ricorrente ha partecipato concretamente e con piena consapevolezza alle operazioni volte a creare fondi neri per C._. Ha segnatamente messo a disposizione due società (D._ e E._) delle quali figurava, contrariamente al vero, come avente diritto economico e sui cui conti esteri è stata bonificata la totalità delle "retrocessioni" maturate sull'operatività di C._. Ha poi avuto un ruolo fondamentale nell'interruzione della tracciabilità del denaro, effettuando, con regolare scadenza mensile, viaggi all'estero per prelevare in contanti il denaro da detti conti e portarlo in Svizzera, dove lo consegnava al tesoriere di C._ o alle sue assistenti senza farsi rilasciare ricevute. Le operazioni si sono protratte, con il coinvolgimento diretto del ricorrente, dalla fine del 1998 al dicembre del 2005, ed hanno consentito l'occultamento e la consegna di questi valori al tesoriere della società, il quale è stato condannato per amministrazione infedele qualificata ai danni della propria datrice di lavoro C._.
La Corte cantonale ha ritenuto, sulla base dei fatti accertati, una serie di comportamenti illeciti del ricorrente. Gli ha innanzitutto rimproverato di avere commesso una sottrazione d'imposta "qualificata", siccome realizzata con gli artifici caratteristici della frode fiscale. Ha poi rilevato che il fatto di avere indicato, rispettivamente di avere fatto indicare sul formulario bancario A, contrariamente al vero, sé stesso quale avente diritto economico dei conti D._ presso la banca F._ di X._ e presso la banca G._ di Y._, nonché dei conti della E._, costituiva un falso in documenti ai sensi dell'<ref-law>. La precedente istanza ha altresì ritenuto che il ricorrente aveva infranto disposizioni concernenti gli obblighi per la società di tenere la contabilità (art. 957 segg. CO). Ha in seguito ravvisato una violazione di disposizioni amministrative finalizzate alla lotta contro il riciclaggio, ritenendo che il ricorrente aveva di fatto assunto la posizione di intermediario finanziario, ma non aveva rispettato l'obbligo di allestire e conservare i documenti relativi alle operazioni finanziarie effettuate, interrompendo in tal modo la tracciabilità del denaro "retrocesso". La Corte cantonale gli ha inoltre rimproverato di avere violato il principio non scritto del diritto civile in materia di responsabilità extracontrattuale, secondo cui chi crea uno stato di fatto idoneo a cagionare un pregiudizio a terzi è tenuto a prendere le dovute misure per evitare l'insorgere del danno. Al riguardo, gli ha addebitato di avere fatto affidamento unicamente sulle dichiarazioni del tesoriere di C._, senza verificare se questi fosse stato autorizzato dalla società a creare e gestire fondi neri e senza accertarsi della reale destinazione delle "retrocessioni". Infine, sempre secondo la CARP, il ricorrente avrebbe violato i suoi doveri di avvocato prestando assistenza attiva all'evasione fiscale.
5.
5.1. Rimproverando al ricorrente l'adempimento del reato di falsità in documenti (<ref-law>) e di frode fiscale (<ref-law> [RS 642.11] e art. 269 della legge tributaria ticinese, del 21 giugno 1994 [LT]), la Corte cantonale gli ha imputato una colpa di natura penale, violando quindi il principio della presunzione di innocenza. Come visto, l'indennità non può essere negata all'accusato prosciolto sostenendo ch'egli sarebbe comunque stato colpevole di un'infrazione penale. Il principio è stato disatteso dalla precedente istanza anche laddove gli ha prospettato l'ipotesi, meno grave, di una sottrazione d'imposta giusta gli <ref-law> e 258 LT. Pure la procedura concernente la sottrazione d'imposta è infatti di natura penale ed è pertanto soggetta alle garanzie processuali della CEDU (cfr. <ref-ruling> consid. 2.6.1; <ref-ruling> consid. 4a e b; sentenza 2C_851/2011 del 15 agosto 2012 consid. 2.2 in: StR 67/2012, pag. 759 segg.). La censura di violazione del principio della presunzione di innocenza è quindi fondata.
5.2. Per quanto concerne le indicazioni fallaci sui formulari bancari A, la Corte cantonale gli ha addebitato di "avere indicato, rispettivamente avere fatto indicare", contrariamente al vero, sé stesso quale avente diritto economico dei conti delle società D._ e E._.
L'<ref-law> impone in determinate circostanze all'intermediario finanziario, segnatamente alle banche, un'identificazione dell'avente economicamente diritto, segnatamente se non c'è identità tra la controparte e l'avente diritto economico o se sussistono dubbi in merito, oppure se la controparte è una società di domicilio (cfr. art. 4 cpv. 1 lett. a e b LRD). In questi casi, la LRD prevede che la banca richieda alla controparte una dichiarazione scritta, che indichi l'avente economicamente diritto o confermi che l'avente diritto è la controparte medesima. La legge obbliga perciò la controparte all'allestimento di una dichiarazione scritta che deve permettere alla banca di farsi un'idea corretta dell'avente economicamente diritto. Tale dichiarazione, istituita dalla legge, costituisce un documento (cfr. sentenze 6B_844/2011 del 18 giugno 2012 consid. 2.2 in: SJ 2013 I pag. 114 segg. e 6S.293/2005 del 24 febbraio 2006 consid. 8.2 in: SJ 2006 I pag. 309 segg.).
Riguardo all'indicazione fallace del ricorrente sui formulari A di essere l'avente diritto economico dei conti di D._ e E._, non è accertato che i documenti sono stati sottoscritti da lui, che non sarebbe peraltro stato formalmente amministratore delle società titolari dei conti. In sostanza, non risulta quindi stabilito in modo chiaro e univoco che l'obbligo legale della controparte derivante dall'<ref-law> di dichiarare per iscritto l'effettivo avente diritto economico delle relazioni incombeva al ricorrente medesimo ed è stato da lui disatteso.
6.
La CARP, invero senza particolari spiegazioni, ha poi rimproverato al ricorrente di avere contribuito a infrangere disposizioni relative agli obblighi per le società di tenere la contabilità giusta gli art. 957 segg. CO.
Secondo l'<ref-law>, nella versione in vigore prima del 1° gennaio 2013, chi ha l'obbligo di fare iscrivere la propria ditta nel registro di commercio deve tenere regolarmente i libri che sono richiesti dalla natura e dall'estensione della sua azienda e dai quali si possono rilevare lo stato patrimoniale di questa, i rapporti di debito e di credito derivanti dal corso degli affari e il risultato dei singoli esercizi annuali. L'obbligo di tenere la contabilità spetta quindi alla persona che esercita un commercio, un industria o un'altra impresa in forma commerciale che è tenuta a chiederne l'iscrizione nel registro di commercio (cfr. <ref-law>). Sono di principio tenute a farsi iscrivere pure le succursali svizzere di ditte la cui sede principale si trova all'estero (cfr. <ref-law>).
L'eventuale obbligo per la C._ di tenere la contabilità spettava quindi alla società medesima, di cui il ricorrente non risulta essere stato amministratore o incaricato della gestione. È per contro accertato ch'egli ha agito quale avvocato e consulente legale della società, sicché non gli incombevano in tale veste specifici obblighi di sorveglianza circa il rispetto delle regole legali sulla contabilità commerciale della sua cliente. Quale persona esterna alla società, non può quindi essergli rimproverato di avere chiaramente violato gli art. 957 segg. CO e di avere con ciò provocato l'apertura del procedimento penale.
7.
7.1. La Corte cantonale ha ritenuto che il ricorrente aveva assunto, quantomeno di fatto, una posizione di intermediario finanziario ed aveva violato l'<ref-law>, che prevede l'obbligo di allestire e conservare i documenti relativi alle transazioni effettuate. In relazione alla LRD, tali operazioni finanziarie, consistenti essenzialmente nell'interruzione della tracciabilità del denaro mediante il prelievo in contanti presso le banche e la consegna dei soldi senza ricevuta nelle mani del tesoriere della C._, comportavano inoltre un rischio superiore.
Il ricorrente contesta di avere svolto una funzione di intermediario finanziario ai sensi della LRD, adducendo che la semplice attività di trasporto di denaro (compreso il prelievo e la consegna dei valori) non rientrerebbero nella nozione di intermediazione finanziaria.
7.2. Ora, la CARP ha dato per scontato che il ricorrente avesse agito quale intermediario finanziario, senza confrontarsi puntualmente con l'attività da lui svolta e senza esporre i motivi per cui la stessa ricadrebbe nel campo di applicazione dell'<ref-law>. Secondo il cpv. 3 di questa norma, rientrano negli intermediari finanziari anche le persone che, a titolo professionale, accettano o custodiscono valori patrimoniali di terzi o forniscono aiuto per investirli o trasferirli. La disposizione elenca in particolare, tra l'altro, la negoziazione di crediti (lett. a), le operazioni di pagamento (lett. b), il commercio di biglietti di banca e di strumenti finanziari (lett. c), la gestione patrimoniale (lett. e), l'esecuzione di investimenti in qualità di consulenti (lett. f), la custodia o la gestione di valori mobiliari (lett. g). La lett. d, abrogata con effetto dal 1° gennaio 2006, riguardava i distributori di fondi d'investimento. La CARP ha in sostanza rimproverato al ricorrente di avere interrotto la tracciabilità del denaro della C._ prelevandolo in contanti presso gli sportelli bancari, per poi consegnarlo nelle mani del tesoriere della società medesima. Tuttavia, questa circostanza di per sé non consente di ritenere che il ricorrente abbia svolto un'intermediazione finanziaria ai sensi della LRD, che considera essenzialmente la fornitura a titolo professionale di prestazioni di natura finanziaria (cfr. CHRISTOPH K. GRABER/DOMINIK OBERHOLZER, Das neue GwG, 3a ed., 2009, n. 2 all'art. 2). Il semplice trasporto di denaro e la sua custodia fisica di massima non costituiscono una simile attività (cfr. art. 1 cpv. 2 lett. a dell'ordinanza concernente l'esercizio a titolo professionale dell'attività di intermediazione finanziaria, del 19 novembre 2009 [OAIF; RS 955.071], che ha sostituito una precedente ordinanza dell'Autorità federale del 20 agosto 2002; GRABER/OBERHOLZER, op. cit., n. 19 all'art. 2). Non è per contro accertato che il ricorrente ha gestito o investito il patrimonio della C._ o che aveva la facoltà di disporre del denaro di spettanza della stessa. Né risulta ch'egli ha effettuato operazioni di pagamento a favore di terzi per conto della società o ne ha custodito o gestito valori mobiliari (cfr., sulla nozione di valori mobiliari, l'art. 2 lett. a della legge sulle borse, del 24 marzo 1995 [LBVM; RS 954.1]). Rimproverandogli inoltre genericamente di avere "messo a disposizione" le società D._ e E._, la precedente istanza non ha poi accertato che il ricorrente ha esercitato determinate operazioni d'intermediazione finanziaria nell'ambito della costituzione delle società. In sostanza, indipendentemente dalla questione di sapere se queste argomentazioni contengano rimproveri di natura penale, la considerazione della Corte cantonale secondo cui il ricorrente ha agito quale intermediario finan-ziario non si fonda su specifici accertamenti che permettono una conclusione in tal senso. Non può quindi essergli rimproverata la violazione di obblighi di diligenza (art. 3 segg. LRD) che gli sarebbero spettati in tale veste.
8.
8.1. La Corte cantonale ha ritenuto che il ricorrente avesse pure disatteso il principio non scritto del diritto civile in materia di responsabilità extracontrattuale, secondo cui chi crea uno stato di fatto idoneo a cagionare un pregiudizio a terzi è tenuto a prendere le dovute misure per prevenire l'insorgere del danno. Al riguardo, gli ha addebitato di avere fatto affidamento unicamente sulle dichiarazioni del tesoriere di C._, senza verificare se questi fosse stato autorizzato dalla società a creare e gestire "fondi neri" e senza accertarsi della reale destinazione del 90 % delle "retrocessioni".
8.2. Secondo la prassi, le spese dirette ed indirette di un procedimento penale, compresa l'indennità che deve eventualmente essere versata all'imputato prosciolto, costituiscono un danno per la collettività pubblica. Analogamente alla giurisprudenza nell'ambito del diritto civile (cfr. <ref-ruling> consid. 2a/aa), il diritto di procedura penale vieta implicitamente di creare senza necessità l'apparenza che un reato sia stato o potrebbe essere commesso. Un simile comportamento è infatti suscettibile di provocare l'intervento delle autorità di repressione e l'apertura di un procedimento penale e, conseguentemente, di causare alla collettività un danno costituito dalle spese riconducibili all'istruzione penale avviata inutilmente. Sotto questo profilo, il comportamento dell'imputato deve essere ritenuto colpevole quand'egli avrebbe dovuto rendersi conto, sulla base delle circostanze e della sua situazione personale, che la sua attitudine rischiava di provocare l'apertura di un'inchiesta penale (cfr. <ref-ruling> consid. 2.1 inedito; sentenza 6B_215/2007 del 2 maggio 2008 consid. 6).
8.3. Nella fattispecie risulta che l'avvio del procedimento penale non è stato tanto legato al comportamento del ricorrente, quanto piuttosto a quello del tesoriere della C._, autore principale che ha commesso le malversazioni ai danni della società medesima. Anche le imputazioni rivolte contro il ricorrente erano prevalentemente riconducibili alla chiamata di correo del tesoriere, che è stata per finire ritenuta inattendibile dalla CCRP. La CARP non ha poi addotto sulla base di quali specifici accertamenti e per quali ragioni il ricorrente avrebbe dovuto chiedere maggiori spiegazioni ad altri dirigenti della società circa un'eventuale autorizzazione del tesoriere a creare fondi fuori bilancio. In queste condizioni, non vi sono pertanto accertamenti chiari e incontestati per ascrivere l'apertura del procedimento penale ad un comportamento colpevole del ricorrente e per riconoscere una sua responsabilità sulla base del principio generale relativo alla creazione di uno stato di pericolo.
9.
Laddove ha infine rimproverato al ricorrente la violazione di norme scritte e non scritte di natura deontologica in relazione all'attività di avvocato, la Corte cantonale ha essenzialmente fatto riferimento all'assistenza attiva all'evasione fiscale. In tal modo, gli ha quindi perlomeno indirettamente addebitato una partecipazione ad un'infrazione di natura penale, violando conseguentemente il principio della presunzione di innocenza (cfr. consid. 5.1).
10.
10.1. Nelle esposte circostanze, rifiutando di riconoscere un'indennità al ricorrente, la Corte cantonale ha violato l'<ref-law>.
10.2. Il ricorso deve quindi essere accolto. La sentenza impugnata è annullata e la causa è rinviata alla CARP affinché statuisca nuovamente sul gravame. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico dello Stato del Cantone Ticino, che aveva un interesse pecuniario nella causa (cfr. art. 66 cpv. 4 e art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto. La sentenza emanata il 23 gennaio 2013 dalla Corte di appello e di revisione penale è annullata e la causa le è rinviata per un nuovo giudizio.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico dello Stato del Cantone Ticino, che rifonderà al ricorrente un'indennità di fr. 3'000.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
3.
Comunicazione alle parti, rispettivamente ai loro patrocinatori, e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.