Faits:
A. R._ a résidé à la Maison d'accueil X._, à Y._, depuis le 1er janvier 2006. Le 10 février 2006, par l'intermédiaire de sa nièce F._, elle a déposé une demande de prestations complémentaires (ci-après: PC) auprès de la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS à Clarens (ci-après: la CCVD ou la caisse).
Par décision du 17 mars 2006, la CCVD a établi un plan de calcul dont il ressort que le revenu annuel de R._ est de 43'029 fr. Dès lors qu'après déduction des montants forfaitaires de couverture des besoins vitaux (17'640 fr.), de loyer (13'200 fr.) et d'assurance-maladie obligatoire (4'380 fr.), le solde des revenus à prendre en compte se monte à 7'809 fr., la caisse a refusé l'octroi de prestations complémentaires à l'intéressée avec effet au 1er février 2006.
Le 3 avril 2006, F._ a formé opposition contre cette décision en considérant que sa tante vivait dans un home au sens de la loi fédérale du 6 octobre 2006 sur les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI (LPC; RS 831.30) et qu'elle avait besoin d'aide pour se déplacer et accomplir les actes ordinaires de la vie, à l'exclusion de tout suivi médical.
Par courrier du 13 avril 2006, la CCVD a communiqué à F._ qu'elle suspendait l'examen de son opposition dans l'attente des instructions devant lui être communiquées par le Service des assurances sociales et de l'hébergement à Lausanne (SASH). Ce dernier l'avait alors informée que des démarches étaient en cours pour déterminer si la Maison X._ pouvait être reconnue comme home au sens de la législation sur les PC et, cas échéant, pour en fixer le tarif.
Le 15 décembre 2006, le SASH a confirmé à la CCVD qu'il n'avait pas donné suite à la demande de reconnaissance du Verger comme home non médicalisé en raison du fait que sa mission (lieu de recueillement) et ses résidents (adeptes de la science chrétienne) ne correspondaient pas du tout à la définition et aux exigences relatives aux homes non médicalisés posées par la législation cantonale.
Se fondant sur ledit courrier du SASH, la CCVD a, par décision sur opposition du 23 février 2007, confirmé sa décision du 17 mars 2006 par laquelle elle avait refusé de prendre en compte les frais de pension de la Maison X._ dans le calcul des PC.
B. R._ a recouru contre cette décision par l'intermédiaire de son conseil, Me Hans Schmidt, devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud, en concluant à ce que son droit aux PC soit calculé en tenant compte des frais d'hébergement de la Maison X._.
Le 12 mars 2008, Me Hans Schmidt a informé le tribunal cantonal que R._ était décédée le 12 novembre 2007 et que, la succession ayant été acceptée par F._, celle-ci avait pris la place de la recourante au procès.
Par jugement du 5 juin 2009, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours.
C. F._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation en concluant, sous suite de frais et dépens, à ce que R._ soit considérée comme pensionnaire d'un home au sens de la jurisprudence fédérale jusqu'à son décès et qu'en conséquence, les frais d'hébergement, d'un montant de 7'100 fr. par mois, soient pris en compte dans le calcul de son droit aux prestations complémentaires.
La CCVD conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Bien que le recours soumis à l'examen du Tribunal fédéral ait été rédigé en allemand comme le permet l'<ref-law>, le présent arrêt est rendu en français, langue de la décision attaquée, conformément à l'<ref-law>.
2. Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>.
3. Le litige porte sur la question de savoir si l'institution X._ peut être considérée comme un home au sens de la législation sur les PC.
4. 4.1 La juridiction cantonale a constaté que la notion de home au sens de la législation vaudoise n'apparaissait pas contraire à celle déduite de la jurisprudence fédérale, à savoir que l'institution en cause devait offrir la garantie de satisfaire à un besoin, notamment sous l'angle de l'organisation, de l'infrastructure et du personnel. Dès lors que le SASH avait refusé d'accorder l'autorisation d'exploiter à l'institution X._ - soit qu'il n'avait pas reconnu cet établissement en tant que home non médicalisé - les premiers juges en ont conclu que la Maison X._ ne remplissait pas non plus les critères de la définition d'un home au sens du droit fédéral. Par conséquent, c'était à juste titre que la caisse intimée avait considéré R._ en tant que personne vivant à domicile et non en tant que pensionnaire d'un home sous l'angle du calcul des prestations complémentaires.
4.2 La recourante estime que l'institution X._ remplit les critères de la définition du home découlant de la jurisprudence fédérale dès lors que R._, bien qu'étant en bonne santé, ne pouvait plus subvenir seule à ses besoins et que l'institution X._ y répondait de manière adéquate tant sous l'angle de l'organisation, de l'infrastructure que du personnel.
5. Le droit applicable est déterminé par les règles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits, étant précisé que le juge n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieurs à la date déterminante de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 1.2.1, 129 V 4 consid. 1.2). En l'espèce, la décision attaquée ayant été rendue le 23 février 2007, c'est le droit matériel en vigueur à cette date qui est applicable.
6. 6.1 Aux termes de l'<ref-law> (en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007), le montant de la prestation complémentaire annuelle correspond à la part des dépenses reconnues qui excède les revenus déterminants. L'<ref-law> définit les dépenses reconnues pour les personnes qui ne vivent pas en permanence ou pour une longue période dans un home ou un hôpital (personnes vivant à domicile), ainsi que pour les personnes qui vivent en permanence ou pour une longue période dans un home ou dans un hôpital (pensionnaires). La notion de « home » au sens de la LPC, bien qu'elle ressortisse au droit fédéral, n'est définie ni dans la loi, ni dans l'ordonnance (<ref-ruling> consid. 4 p.15 s.). Selon le Tribunal fédéral des assurances, la notion de home au sens de la LPC était donnée pour autant que le séjour répondît à un besoin et que l'institution en cause offrît la garantie de satisfaire celui-ci de manière adéquate, notamment sous l'angle de l'organisation, de l'infrastructure et du personnel (<ref-ruling> consid. 2b p. 147 s., 122 V 12 consid. 4 p. 16; cf. aussi Ralph Jöhl, Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, in Soziale Sicherheit, SBVR vol. XIV, 2007, n° 108 p. 1709).
6.2 Les premiers juges ont considéré qu'en droit vaudois, la définition du home non médicalisé était liée à l'octroi de l'autorisation d'exploiter.
Ils se sont fondés sur les dispositions cantonales suivantes:
Selon l'art. 2a de la loi cantonale du 29 novembre 1965 sur les prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité (LVPC; RSV 831.21), en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007, par home ou hôpital au sens de la loi fédérale, il faut entendre les établissements suivants:
1. (...)
2. (...)
3. Les homes non médicalisés, tels que définis par la loi d'aide aux personnes recourant à l'action médico-sociale (LAPRAMS).
4. Abrogé
5. (...)
Aux termes de l'art. 22 de la loi cantonale du 24 janvier 2006 d'aide aux personnes recourant à l'action médico-sociale (LAPRAMS; RSV 850.11), en vigueur depuis le 1er mai 2006, un home non médicalisé est un home au bénéfice d'une autorisation d'exploiter au sens de l'article 23 et qui accueille au minimum six personnes, qui ne peuvent se suffire à elles-mêmes et ne nécessitent pas de soins continus.
L'art. 23 al. 1 LAPRAMS dispose que, pour obtenir une autorisation d'exploiter, un home non médicalisé doit répondre aux conditions cumulatives suivantes:
a. remplir les conditions prévues par le règlement relatives à la qualité de la prise en charge;
b. conclure un contrat type d'hébergement avec le bénéficiaire, dont les modalités sont fixées par le règlement;
c. être dirigé par une ou des personnes justifiant de connaissances professionnelles reconnues suffisantes par le département;
d. disposer du personnel qualifié pour assumer l'encadrement et l'animation;
e. passer une convention tarifaire avec le département.
Quant à l'art. 28 du règlement d'application du 28 juin 2006 de la LAPRAMS (RLAPRAMS; RSV 850. 11.1), en vigueur depuis le 1er mai 2006, il précisait ce qui suit:
1. Conformément à l'art. 23 de la loi, l'autorisation d'exploiter délivrée par le département, par le SASH, tient compte du genre de résidents, du nombre maximum de lits exploitables, des mesures de sécurité à respecter ainsi que de l'équipement.
2. Le titulaire de l'autorisation d'exploiter, ou le responsable lorsque le titulaire n'entend pas diriger personnellement le home, doit notamment être porteur d'un certificat fédéral de capacité en rapport avec l'activité, justifier de connaissances professionnelles reconnues suffisantes par le département et ne pas avoir été condamné pénalement.
3. Le SASH édicte une directive qui précise notamment les conditions relatives aux normes de sécurité, à la dotation en personnel et aux exigences de formation professionnelle, ainsi qu'aux modalités de financement et à la viabilité économique.
4. Le home non médicalisé s'engage avec le résident par le biais d'un contrat type édicté par le SASH, qui précise les droits et devoirs réciproques des homes non médicalisés comme ceux des résidents ou de leurs proches et de leurs représentants. Le contrat type contient, notamment, les dispositions relatives aux prestations socio-hôtelières définies conformément à l'article 29 ainsi que le tarif journalier à charge du résident, les modalités de paiement, les règles minimales relatives au logement et à son usage ainsi que des dispositions relatives au devoir d'information, en particulier sur l'accès aux prestations des régimes sociaux.
5. L'octroi de l'autorisation d'exploiter est soumise à des émoluments fixés conformément au règlement fixant les émoluments en matière administrative B.
Les juges cantonaux ont considéré qu'en tenant compte des critères d'infrastructure (nombre maximum de lits exploitables, mesures de sécurité, équipement), de personnel (le dirigeant du home non médicalisé et le personnel devant être au bénéfice des certificats et connaissances professionnelles nécessaires, dotation en personnel), ainsi que d'organisation (nombre minimum de résidents, contrat type exposant les droits et devoirs des homes non médicalisés et des résidents), la notion de home au sens de la législation vaudoise n'apparaissait pas contraire à celle de la jurisprudence fédérale. Aussi, dès lors qu'après examen des conditions des art. 22 et 23 LAPRAMS et 28 RLAPRAMS, le SASH avait refusé d'accorder l'autorisation d'exploiter à l'institution X._, il y avait lieu d'en conclure que cette institution ne remplissait pas non plus les critères de la définition d'un home au sens du droit fédéral.
6.3 En l'espèce, la recourante n'avait pas la possibilité de contester le refus du SASH d'accorder une autorisation d'exploiter à l'institution X._. Quant aux premiers juges, ils n'ont pas examiné le bien-fondé de ce refus d'autorisation, se contentant d'en déduire que les conditions posées par la jurisprudence fédérale pour attribuer la qualité de « home » à l'institution X._ n'étaient pas remplies. Cette manière de faire n'est pas conforme au droit. En effet, les juges cantonaux n'ont pas examiné la question de savoir si le séjour de R._ répondait à un besoin et si l'institution X._ offrait la garantie de satisfaire celui-ci, notamment sous l'angle de l'organisation, de l'infrastructure et du personnel. Ils n'ont en particulier fait aucune constatation de fait topique leur permettant de conclure que l'institution X._ n'était pas un home au sens du droit fédéral. En effet, ainsi que cela ressort du jugement attaqué, le seul fait qu'un home non médicalisé ne soit pas reconnu en tant que tel au sens de la législation cantonale ne signifie pas qu'il ne puisse pas être reconnu comme home non médicalisé au sens du droit fédéral en vigueur au moment des faits déterminants. Dans la mesure où les premiers juges n'ont pas examiné cette question, se contentant d'affirmer que l'institution X._ ne remplissait pas les critères de la définition d'un home au sens du droit fédéral dès lors que le SASH lui avait refusé l'autorisation d'exploiter en se fondant sur le droit cantonal, ils ont constaté les faits de manière incomplète. Il y a dès lors lieu de leur renvoyer la cause afin qu'ils examinent in casu si les conditions posées par la jurisprudence fédérale sont remplies.
Vu ce qui précède, le recours apparaît bien fondé.
7. La recourante, qui est représentée par un avocat, a droit à une indemnité de dépens pour la procédure fédérale (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Par ailleurs, l'intimée supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et la décision de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 5 juin 2009 est annulée. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour rendre une nouvelle décision au sens des considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3. L'intimée versera à la recourante la somme de 1'500 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 28 juin 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Fretz