Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1961) stammt aus den Kapverden. Er reiste 1979 in die Schweiz und verfügte seit 1984 über eine Niederlassungsbewilligung. Er befand er sich seit 2010 in Untersuchungshaft und ab dem 4. Juni 2012 im (vorzeitigen) Strafvollzug. Am 8. Mai 2012 wurde er wegen verschiedener Delikte im Zusammenhang mit massiver häuslicher Gewalt zu einer Freiheitsstrafe von 9 Jahren verurteilt. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte das erstinstanzliche Urteil am 26. November 2014 im Schuldpunkt und reduzierte das Strafmass auf 7 1⁄2 Jahre Freiheitsstrafe. Gegen dieses Urteil gelangte A._ mit derzeit noch hängiger Beschwerde ans Bundesgericht (Verfahren 6B_304/2015).
Mit Verfügung vom 23. März 2015 verfügte die Statthalterin am Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt die Entlassung von A._ aus dem vorzeitigen Strafvollzug zu Handen des Migrationsamts.
B.
Bereits am 24. September 2012 hatte das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt die Niederlassungsbewilligung von A._ widerrufen und ihn aus der Schweiz weggewiesen mit der Anordnung, das Land nach der Entlassung aus dem Strafvollzug umgehend zu verlassen. Am 24. März 2015 ordnete das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt gegen A._ Ausschaffungshaft bis zum 23. Juni 2015 an.
Mit Urteil vom 25. März 2015 entschied der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Appellationsgericht als Verwaltungsgericht, die angeordnete Ausschaffungshaft sei rechtmässig. Gleichzeitig wies der Einzelrichter auch ein gegen ihn erhobenes Ausstandsgesuch ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 24. April 2015 beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil des Einzelrichters für Zwangsmassnahmen vom 25. März 2015 sei aufzuheben und er sei aus der Ausschaffungshaft zu entlassen. Eventuell sei die Streitsache zur Neubeurteilung durch einen verfassungsmässigen und unabhängigen Richter an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Weitern ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Die Vorinstanzen schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Gegen den kantonal letztinstanzlichen Entscheid über die Ausschaffungshaft steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> an das Bundesgericht offen. Die vorliegende Beschwerde ist zulässig (vgl. Urteile 2C_218/2013 vom 26. März 2013 E. 1.1; 2C_1017/2012 vom 30. Oktober 2012 E. 1; 2C_413/2012 vom 22. Mai 2012 E. 1).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht in formeller Hinsicht geltend, die Einsetzung von Gerichtsschreibern als Einzelrichter für Zwangsmassnahmen sei mit der Garantie des verfassungsmässigen, ordnungsgemäss besetzten Gerichts (<ref-law>) nicht vereinbar: Der ausländerrechtliche Haftrichter sei aufgrund der speziellen Position der Statthalterin, die auch dessen Vorgesetzte als Gerichtsschreiber sei, im konkreten Einzelfall nicht in der Lage gewesen, unabhängig über die Rechtmässigkeit der Ausschaffungshaft zu urteilen. Sodann wird in der Beschwerde verfahrensrechtlich beanstandet, dass der Einzelrichter selbst über das ihn betreffende Ausstandsbegehren entschieden habe. In der Sache selbst macht der Beschwerdeführer schliesslich geltend, die gegen ihn verfügte Ausschaffungshaft sei unverhältnismässig, da von ihm keine Gefahr ausgehe.
2.2. Wurde ein erstinstanzlicher Weg- oder Ausweisungsentscheid eröffnet, kann die zuständige Behörde den betroffenen Ausländer zur Sicherstellung von dessen Vollzug unter anderem in Ausschaffungshaft nehmen bzw. in dieser belassen, wenn er wegen eines Verbrechens verurteilt worden ist oder andere Personen ernsthaft bedroht oder an Leib und Leben erheblich gefährdet und deshalb strafrechtlich verfolgt wird (Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 in Verbindung mit Art. 75 Abs. 1 lit. g des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer [Ausländergesetz, AuG; SR 142.20; Urteil 2C_304/2012 vom 1. Mai 2012 E. 2.2.1 mit Hinweisen] sowie in Verbindung mit Art. 75 Abs. 1 lit. h AuG [Urteil 2C_455/2009 vom 5. August 2009 E. 2.1]; vgl. auch Urteil 2C_749/2012 vom 28. August 2012 E. 1). Die Ausschaffungshaft soll den Vollzug der Entfernungsmassnahme sicherstellen und muss konkret geeignet sein, diesen Zweck zu erreichen, was nicht (mehr) der Fall ist, wenn die Weg- oder Ausweisung trotz der behördlichen Bemühungen nicht in einem dem konkreten Fall angemessenen Zeitraum vollzogen werden kann. Die Festhaltung hat, weil unverhältnismässig, dann als unzulässig zu gelten, wenn triftige Gründe für solche Verzögerungen sprechen oder praktisch feststeht, dass sich der Vollzug kaum innert vernünftiger Frist wird realisieren lassen (<ref-ruling> E. 4.1.3 S. 61 mit Hinweisen). Die Ausschaffungshaft muss zweckbezogen auf die Sicherung des Wegweisungsverfahrens ausgerichtet sein; es ist jeweils aufgrund sämtlicher Umstände zu klären, ob sie (noch) geeignet bzw. erforderlich erscheint und nicht gegen das Übermassverbot, d.h. das sachgerechte und zumutbare Verhältnis von Mittel und Zweck, verstösst (zur Ausschaffungshaft: <ref-ruling> E. 5.1 S. 5 und unpubl. E. 7; <ref-ruling> ff.; zur Durchsetzungshaft: <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 97; <ref-ruling> E. 2.2 S. 100; Urteil 2C_168/2013 vom 7. März 2013 E. 3).
2.3. Nach <ref-law> hat jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht. Die Garantie des verfassungsmässigen Richters wird verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen, wenn also Umstände bestehen, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken. Solche Umstände können in einem bestimmten Verhalten des betreffenden Richters oder in gewissen äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein. Bei der Beurteilung solcher Umstände ist nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abzustellen. Für die Ablehnung wird nicht verlangt, dass der Richter tatsächlich befangen ist. Ob diese Garantien verletzt sind, prüft das Bundesgericht frei (zum Ganzen <ref-ruling> E. 5.1 S. 125 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 229; je mit weiteren Hinweisen).
3.
Wie bereits ausgeführt, beanstandet der Beschwerdeführer namentlich, dass der Einzelrichter im vorinstanzlichen Verfahren selbst über das gegen ihn erhobene Ausstandsgesuch befunden habe: § 43 des Gesetzes des Kantons Basel-Stadt vom 27. Juni 1895 betreffend Wahl und Organisation der Gerichte sowie der Arbeitsverhältnisse des Gerichtspersonals und der Staatsanwaltschaft (Gerichtsorganisationsgesetz, GOG/BS; SG 154.100) sehe vor, dass über den Ausstand in Abwesenheit des Betreffenden entschieden werde.
3.1. Die in § 43 GOG/BS enthaltene Regel, dass über den Ausstand in Abwesenheit des Betreffenden entschieden wird, ist Ausdruck des allgemeinen Grundsatzes, dass niemand unparteiischer Richter sein kann, wenn seine eigene Sache zum Entscheid steht (vgl. <ref-ruling> E. 3a/aa S. 156 mit Hinweisen). Für das bundesgerichtliche Verfahren kommt dieselbe Regel in <ref-law> zum Ausdruck. Zwar kann in begründeten Fällen von dieser Regel abgewichen werden, wenn ein Ausstandsbegehren geradezu als unzulässig erscheint. Dies kann etwa der Fall sein, wenn ein Begehren mit nicht nachvollziehbaren Motiven begründet wird oder der Ausstand einzig unter Hinweis auf frühere, zuungunsten der Partei ausgefallene Erkenntnisse verlangt wird, an denen die abgelehnte Gerichtsperson mitgewirkt hat (vgl. Urteil 2F_12/2008 vom 4. Dezember 2008 E. 2.1; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 1b und E. 1c S. 303 f.). In solchen Fällen können ausnahmsweise auch die abgelehnten Gerichtspersonen selbst am Entscheid über den Ausstand mitwirken.
3.2. In der vorliegenden Angelegenheit liegt keiner der genannten Ausnahmefälle vor. Vielmehr hat der Beschwerdeführer den Ausstand des Einzelrichters mit nachvollziehbaren Gründen verlangt:
Er beanstandete, dass der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Appellationsgericht zugleich am selben Gericht als Gerichtsschreiber in einem Subordinationsverhältnis zur Statthalterin arbeite, die im strafrechtlichen Berufungsverfahren über die Entlassung des Beschwerdeführers aus dem vorzeitigen Strafvollzug entschieden habe. Vor dem strafprozessualen Haftentlassungsentscheid habe die Statthalterin eine schriftliche Bestätigung des Migrationsamts eingeholt, wonach der Beschwerdeführer anlässlich der Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug unverzüglich in Ausschaffungshaft versetzt werde. Aufgrund des beruflich bedingten Subordinationsverhältnisses zwischen dem als Einzelrichter eingesetzten Gerichtsschreiber und der Statthalterin bestünden begründete Zweifel an der Unparteilichkeit des Gerichtsschreibers in seiner Funktion als Einzelrichter beim ausländerrechtlichen Zwangsmassnahmenentscheid.
Diese vom Beschwerdeführer geltend gemachten Umstände erscheinen als erheblich: Es stellt sich im Lichte von <ref-law> in der Tat die grundsätzliche Frage, ob ein an einem Gericht weisungsabhängig arbeitender Gerichtsschreiber am gleichen Gericht als Einzelrichter tätig sein kann, ohne dass dadurch zumindest der Anschein der Befangenheit entsteht (vgl. E. 4 hiernach). Dabei geht es nicht darum, ob der betroffene Einzelrichter tatsächlich befangen ist, sondern darum, ob die geschilderten Umstände bei objektiver Betrachtung geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 328 mit weiteren Hinweisen).
3.3. Bei dieser Sachlage durfte der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht nicht selbst über das gegen ihn gerichtete Ausstandsgesuch befinden. Stattdessen hätten die Vorbringen des Beschwerdeführers zu den geltend gemachten Ausstandsgründen vom zuständigen Gericht ohne Mitwirkung des betroffenen Richters beurteilt werden müssen. Die Beschwerde ist insoweit gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Die Sache ist an das Appellationsgericht zur Behandlung des Ausstandsgesuchs in neuer Besetzung zurückzuweisen.
Dem Antrag des Beschwerdeführers um sofortige Entlassung aus der Ausschaffungshaft kann hingegen nicht entsprochen werden. Über die Rechtmässigkeit der Haft wird der zuständige Richter innert 96 Stunden zu entscheiden haben (A rt. 80 Abs. 2 AuG).
4.
Im Hinblick auf den weiteren Verfahrensgang und angesichts der Dringlichkeit der Angelegenheit wegen der andauernden Haft und der entsprechend kurzen Behandlungsfristen erscheinen die nachfolgenden Ausführungen zur Gewährleistung der richterlichen Unabhängigkeit des Einzelrichters angebracht.
Die allgemeine Vorschrift von § 63 Abs. 4 GOG/BS hat den folgenden Wortlaut: "E inzelrichter ist ein Mitglied des Appellationsgerichts (Präsident, Statthalter, Richter) oder ein Ersatzrichter". Die Statthalterin ist einem Gerichtspräsidenten gleichgestellt (§ 63 Abs. 2 Satz 2 GOG/BS). Für den eingeschränkten Bereich der Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht wird in § 2des Gesetzes des Kantons Basel-Stadt vom 17. März 2010 über den Vollzug der Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht (SG 122.300) das Appellationsgericht als Gesamtbehörde als Wahlorgan für die Wahl der erforderlichen Einzelrichterinnen und Einzelrichter eingesetzt. Die Wählbarkeit ist in diesem jüngeren Erlass nicht ausdrücklich auf den in § 63 Abs. 4 GOG/BS genannten Personenkreis beschränkt. Indessen wird darin auch nicht festgelegt, dass der Begriff des Einzelrichters für ausländerrechtliche Zwangsmassnahmen anders zu verstehen sei als in § 63 Abs. 4 GOG/BS.
Verfassungsrechtlich sind Personen, die gegenüber einer anderen Staatsgewalt (Exekutive, Legislative) wegen eines öffentlich-rechtlichen Abhängigkeitsverhältnisses weisungsgebunden sind, vom Richteramt ausgeschlossen (Steinmann in: Ehrenzeller/Mastronardi/ Schweizer/Vallender [Hrsg.], Die Schweizerische Bundesverfassung - Kommentar, 3. Aufl. 2014, Rz. 15 zu <ref-law>). Analoges wird gelten, wenn ein Gerichtsschreiber in seiner Funktion als Einzelrichter für administrative Zwangsmassnahmen eine ausländerrechtliche Haftanordnung überprüfen soll, die nach der Aktenlage Voraussetzung für einen strafprozessualen Haftentlassungsentscheid der Statthalterin war, welche dem Gerichtsschreiber personalrechtlich übergeordnet und in anderen Dossiers ihm gegenüber weisungsbefugt ist. Zumindest unter dem Gesichtspunkt des Anscheins der Befangenheit erscheint das ausländerrechtliche Haftprüfungsverfahren unter solchen organisatorischen und funktionellen Bedingungen nicht mehr als offen und der Einzelrichter nicht als unvoreingenommen. Der Gerichtsschreiber kann somit bei seiner Einzelrichtertätigkeit nicht als unabhängiger Einzelrichter für die Zwangsmassnahmen bezeichnet werden, wenn er im Rahmen seiner übrigen Tätigkeit als Gerichtsschreiber der Weisungsbefugnis der Statthalterin unterstellt ist.
Wie es sich damit aber im Einzelnen verhält, ist im vorliegenden Urteil angesichts der festgestellten Mängel bei der Behandlung des Ausstandsgesuchs durch den Einzelrichter und der daraus resultierenden Rückweisung der Sache an das Appellationsgericht nicht abschliessend zu entscheiden, weshalb auch auf die weiteren diesbezüglichen Vorbringen des Beschwerdeführers, nicht näher einzugehen ist.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Basel-Stadt hat dem anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Damit wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, und das Urteil des Einzelrichters für Zwangsmassnahmen am Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht vom 25. März 2015 wird aufgehoben. Die Sache wird zur Neubeurteilung an das Appellationsgericht zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Basel-Stadt hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zähndler