Faits:
Faits:
A. B._, né en 1947, exerçait l'activité de chauffeur. A ce titre, il était affilié à la Caisse de pensions X._.
Le 25 octobre 1968, A._, née en 1948, a épousé B._. De leur union sont issues C._, née en 1971, et D._, née en 1975. Par jugement du 7 février 1990, le juge-instructeur III du district de Y._ a prononcé le divorce des époux. La convention sur les effets accessoires signée par les parties les 18 janvier et 6 février 1990 était homologuée en la teneur suivante: "ch. 5.2. B._ versera à son épouse, à titre d'équitable indemnité, la somme de 30'000 fr. (trente mille). Ce montant est compris dans la valeur de l'appartement que possède l'époux à E._ et qui est cédé à A._ à titre de participation aux acquêts".
B._ s'est remarié avec F._, née en 1961. Il est décédé en 2005.
A la suite du décès de B._, A._ a requis des prestations de survivants de X._. Par lettre du 9 février 2006, X._ lui a répondu qu'elle n'avait droit à aucune prestation. En effet, il était bien stipulé dans le jugement de divorce du 7 février 1990 que le montant de 30'000 fr. se rapportait à la valeur de l'appartement à E._ et qu'il ne constituait pas une rente ou une indemnité en capital versée en lieu et place d'une rente viagère. Selon le ch. 5.3 du jugement, l'épouse reconnaissait qu'elle n'avait plus aucune prétention à faire valoir dans la liquidation du régime matrimonial.
A la suite du décès de B._, A._ a requis des prestations de survivants de X._. Par lettre du 9 février 2006, X._ lui a répondu qu'elle n'avait droit à aucune prestation. En effet, il était bien stipulé dans le jugement de divorce du 7 février 1990 que le montant de 30'000 fr. se rapportait à la valeur de l'appartement à E._ et qu'il ne constituait pas une rente ou une indemnité en capital versée en lieu et place d'une rente viagère. Selon le ch. 5.3 du jugement, l'épouse reconnaissait qu'elle n'avait plus aucune prétention à faire valoir dans la liquidation du régime matrimonial.
B. A._ a saisi le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais, en demandant que lui soient versées les prestations de survivants auxquelles elle avait droit.
Par jugement du 4 octobre 2006, la juridiction cantonale a rejeté l'action dont elle était saisie.
Par jugement du 4 octobre 2006, la juridiction cantonale a rejeté l'action dont elle était saisie.
C. Le 27 octobre 2006, A._ a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'allocation d'une rente de veuve.
La Caisse de pensions X._ a conclu au rejet du recours, ce que propose également l'Office fédéral des assurances sociales dans son préavis.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
1. La loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
2. Le litige porte sur le droit éventuel de la recourante à des prestations de survivants de l'intimée, singulièrement sur son droit à une rente de conjoint.
2.1 Aux termes de l'<ref-law> (nouvelle teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2005), le Conseil fédéral définit le droit du conjoint divorcé à des prestations pour survivants.
Sur la base de cette délégation de compétence, l'autorité exécutive a édicté l'art. 20 OPP 2. Selon l'art. 20 al. 1 OPP 2 (nouvelle teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2005), le conjoint divorcé est assimilé au veuf ou à la veuve en cas de décès de son ancien conjoint à la condition que son mariage ait duré dix ans au moins (let. a), et qu'il ait bénéficié, en vertu du jugement de divorce, d'une rente ou d'une indemnité en capital en lieu et place d'une rente viagère (let. b). En vertu de l'art. 20 al. 2 OPP 2, l'institution de prévoyance peut néanmoins réduire ses prestations dans la mesure où, ajoutées à celles des autres assurances, en particulier celles de l'AVS ou de l'AI, elles dépassent le montant des prétentions découlant du jugement de divorce.
2.2 L'art. 34 al. 6 du Plan de prévoyance selon le système de la primauté des prestations de la Caisse de pensions X._ (dans sa teneur valable dès le 1er janvier 2002) dispose que le conjoint divorcé est assimilé au conjoint veuf si le mariage a duré au moins dix ans et si, en vertu du jugement de divorce, il a perçu une rente ou une indemnité en capital en lieu et place d'une rente viagère. Les prestations de la Caisse de pensions X._ sont égales aux prestations minimales selon la LPP et se limitent à la part de contribution à l'entretien qui dépasse les prestations octroyées selon la LAVS ou la LAI.
2.2 L'art. 34 al. 6 du Plan de prévoyance selon le système de la primauté des prestations de la Caisse de pensions X._ (dans sa teneur valable dès le 1er janvier 2002) dispose que le conjoint divorcé est assimilé au conjoint veuf si le mariage a duré au moins dix ans et si, en vertu du jugement de divorce, il a perçu une rente ou une indemnité en capital en lieu et place d'une rente viagère. Les prestations de la Caisse de pensions X._ sont égales aux prestations minimales selon la LPP et se limitent à la part de contribution à l'entretien qui dépasse les prestations octroyées selon la LAVS ou la LAI.
3. 3.1 Les premiers juges ont retenu que selon le jugement de divorce du 7 février 1990, la recourante avait droit de la part de son ex-conjoint à la somme de 30'000 fr. à titre d'équitable indemnité selon l'art. 151 aCC. Ils ont nié que l'octroi de cette indemnité soit intervenu en lieu et place d'une rente viagère. En effet, la somme de 30'000 fr. était comprise dans la valeur de l'appartement que son défunt mari possédait à E._ et le paiement de celle-ci était intervenu dans le cadre de la liquidation du régime matrimonial, où la demanderesse s'était vu attribuer l'appartement à titre de participation aux acquêts.
3.2 Selon la recourante, le capital de 30'000 fr. a été versé pour solde de tout compte à titre de pension alimentaire, comme cela ressort expressément de la convention sur les effets accessoires du divorce du 18 janvier 1990 (ch. 5), à laquelle aucune autre interprétation ne peut ainsi être donnée. Elle en conclut que le montant de 30'000 fr. remplace une indemnité qui était limitée dans le temps.
3.3 Toutefois, ainsi que le relève avec raison l'OFAS dans son préavis, la convention sur les effets accessoires du divorce du 18 janvier 1990 a été signée le 6 février 1990, date de la séance au cours de laquelle la recourante, déclarant qu'elle était d'accord avec cette convention, a confirmé ne pas demander de pension pour elle-même. Selon le ch. 5. du jugement de divorce du 7 février 1990, la convention sur les effets accessoires du divorce a été homologuée en la teneur du ch. 5.2, dont le texte indique expressément que la somme de 30'000 fr. était accordée à l'épouse "à titre d'équitable indemnité". Il en résulte que cette somme était octroyée à titre d'équitable indemnité selon l'art. 151 aCC.
3.4 Même si l'octroi de la somme de 30'000 fr. était intervenu à titre de pension alimentaire selon l'art. 152 aCC, cela n'aurait pas nécessairement les conséquences qu'en tire la recourante. En effet, au regard des art. 20 al. 1 let. b OPP 2 et 34 al. 6 du Plan de prévoyance de l'intimée, est déterminant le point de savoir si cette somme lui a été octroyée en lieu et place d'une rente viagère. Il ressort des travaux parlementaires relatifs à l'<ref-law> que le législateur n'a pas voulu reprendre la réglementation de l'art. 23 al. 2 aLAVS - qui assimilait la femme divorcée à la veuve en cas de décès de son ancien mari, si son mariage avait duré dix ans au moins et si le mari était tenu envers elle à une pension alimentaire -, réglementation qui ne donnait pas satisfaction et faisait l'objet d'une étude dans le cadre des travaux de la 10e révision de l'AVS (rapporteurs Muheim et Barchi, BO CN 1982 p. 200; cf. aussi BO CE 1982 p. 187). D'autre part, en ce qui concerne les travaux préparatoires de l'OPP 2, l'OFAS indique avec raison dans son préavis que la proposition d'accorder aussi une prestation de survivants à la femme divorcée qui bénéficiait d'une indemnité équitable «en lieu et place d'une pension alimentaire» avait été rejetée (commentaire du projet d'OPP 2, 1983, cité dans l'arrêt B 45/96 du 30 octobre 1997 in RSAS 1999 p. 242).
3.5 Il n'est pas nécessaire d'examiner plus avant les arguments de la recourante. Pour les motifs exposés ci-dessous (consid. 3.6 et 3.7), peut demeurer indécis le point de savoir si l'indemnité de 30'000 fr., dont on ignore les modalités de calcul, a été octroyée à la recourante en lieu et place d'une rente viagère.
3.6 L'art. 20 OPP 2 vise à indemniser le conjoint divorcé pour la perte de soutien qu'il subit ensuite du décès de son ancien conjoint (arrêt B 30/93 du 21 avril 1994, in RSAS 1995 p. 137 s. consid. 3a p. 139 et les références). Le droit à une prestation pour survivants selon la LPP n'existe que dans la mesure où il y a perte de soutien, l'institution de prévoyance ne devant assumer que l'éventuel dommage restant afférent à la disparition des contributions d'entretien (arrêt B 6/99 du 11 juin 2001, in RSAS 2003 p. 52; arrêt B 1/06 du 2 juin 2006). Cela correspond au contenu de l'art. 34 al. 6 du Plan de prévoyance de l'intimée.
3.7 Dans le cas particulier, il n'est pas démontré qu'ensuite du décès de son ex-mari, la recourante ait subi une perte de soutien en ce qui la concerne. Celle-ci continue à bénéficier de la somme de 30'000 fr. octroyée à titre d'équitable indemnité selon le jugement de divorce du 7 février 1990, laquelle ne lui a pas été versée directement en espèces mais était comprise dans la valeur de l'appartement que possédait son époux à E._. Selon le ch. 5.2 du jugement de divorce, celui-ci lui a été cédé à titre de participation aux acquêts, et selon le ch. 5.3, l'épouse reconnaissait qu'elle n'avait plus aucune prétention à faire valoir dans la liquidation du régime matrimonial. Lors du décès de son ancien conjoint, la recourante était propriétaire de l'appartement de celui-ci à E._. En ce qui la concerne, cet événement n'a pas eu pour conséquence la disparition de contributions d'entretien.
Il s'ensuit que la recourante n'a pas droit à une rente de conjoint survivant, les conditions de l'art. 20 OPP 2 et de l'art. 34 al. 6 du Plan de prévoyance de l'intimée n'étant pas réunies. Le recours est dès lors mal fondé.
Il s'ensuit que la recourante n'a pas droit à une rente de conjoint survivant, les conditions de l'art. 20 OPP 2 et de l'art. 34 al. 6 du Plan de prévoyance de l'intimée n'étant pas réunies. Le recours est dès lors mal fondé.
4. Le litige ayant pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). La recourante, qui succombe, ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 9 novembre 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Le Greffier:
Borella Wagner