Sachverhalt:
A.
Die Erben von X._ (Vermieter, Beschwerdegegner) sind Eigentümer der Liegenschaft L._ in M._. In dieser befindet sich ein Restaurant mit Barbetrieb namens Q._, das ursprünglich von der R._ GmbH betrieben wurde, welche die Lokalitäten mietete. Ende 2009 war die R._ GmbH dazu finanziell nicht mehr in der Lage. Am 1. Januar 2010 übernahm A._ (Beschwerdeführer) den Betrieb des Restaurants, ohne dass die Vermieter hierfür ihre Zustimmung erteilt hätten, und ohne dass vorher ein schriftlicher Mietvertrag geschlossen worden wäre oder die Vermieter einer Vertragsübertragung (schriftlich) zugestimmt hätten. Am 25. Januar 2010 kündigten die Vermieter das Mietverhältnis mit der R._ GmbH wegen Zahlungsverzugs per 28. Februar 2010.
Am 17. März 2010 unterzeichneten die Vermieter und A._ eine Vereinbarung mit dem nachfolgenden Inhalt:
"Die Parteien treffen folgende Feststellungen und Vereinbarungen
1. Das zwischen der Erbengemeinschaft X._ als Vermieterin und der Firma "R._ GmbH" als Mieterin bestehende Mietverhältnis wurde von der Vermieterin per 28. Februar 2010 gekündigt. Diese Kündigung wurde nicht angefochten, ist somit rechtsgültig und rechtswirksam.
2. Mit Schreiben vom 11. Februar 2010 teilte die Rechtsanwältin der "R._ GmbH" dem Rechtsanwalt der Vermieterin mit, dass die R._ GmbH per 31. Dezember 2009 ihre Geschäftstätigkeit aufgegeben und die Bilanz deponiert habe. Weiter wird in diesem Schreiben bestätigt, dass zwischen der R._ GmbH und A._ kein Untermietverhältnis besteht.
3. Seit dem 1. Januar 2010 führt A._ faktisch den Gastronomiebetrieb Q._ auf eigene Rechnung. Die Vermieterin wurde hierüber vorgängig weder informiert noch um ihre Zustimmung ersucht. Die Vermieterin hat auch nie eine Zustimmung dafür erteilt. A._ anerkennt somit die Tatsache, dass er das Q._ zur Zeit ohne Rechtsgrundlage betreibt.
4. A._ wünscht von der Vermieterin den Abschluss eines Mietvertrages mit ihm als neuem Mieter.
5. Die Erbengemeinschaft X._ verzichtet zur Zeit auf das ihr grundsätzlich zustehende Recht von A._ das sofortige Verlassen des Mietobjekts zu verlangen und ist bereit, mit A._ Verhandlungen über den Abschluss eines neuen Mietvertrages zu führen. Insbesondere aufgrund von in den Bereichen "Grundausbau" und "Mieterausbau" noch vorzunehmender Abklärungen ist hierfür aber noch ein längerer Zeitraum erforderlich.
6. Bis zum Abschluss eines allfälligen Mietvertrages oder bis zur Erklärung der Erbengemeinschaft X._, dass diese Verhandlungen endgültig gescheitert sind, zahlt A._ für die Lokalitäten eine Benutzungsgebühr, welche der Höhe des bisherigen Mietzinses und der Nebenkosten entspricht.
7. A._ erklärt sich unwiderruflich bereit, die Räumlichkeiten an der L._-Strasse in M._ sofort zu verlassen, wenn feststeht, dass zwischen den Parteien kein Mietvertrag zustandekommt. Dieser Zeitpunkt ist dann eingetreten, wenn die Erbengemeinschaft X._ per Einschreiben A._ davon in Kenntnis setzt. Verletzt A._ diese Pflicht, kann die Erbengemeinschaft X._ die sofortige Ausweisung verlangen. A._ schuldet diesfalls im Sinne einer Konventionalstrafe zusätzlich zu den Ausweisungskosten eine Entschädigung von Fr. 1'000.-- für jeden Tag bis zum definitiven Verlassen der Lokalitäten."
Nachdem die Vermieter A._ mit Schreiben vom 11. Mai 2011 letztmalig eine Frist zur Zustimmung zu ihrem Vertragsentwurf angesetzt hatten und diese Frist ungenützt verstrichen war, teilten sie ihm per Einschreiben vom 10. Juni 2011 mit, dass die Verhandlungen zum Abschluss eines Mietvertrages definitiv gescheitert seien. Sie verlangten von A._, die Liegenschaft (innert einer Auszugsfrist) zu verlassen und stellten ihm zudem eine Kündigung auf dem amtlichen Formular per 31. März 2012 zu.
B.
A._ machte am 8. Juli 2011 bei der Schlichtungsbehörde in Mietsachen des Bezirks Dietikon ein Verfahren betreffend Kündigungsschutz/Anfechtung gegen die Vermieter anhängig und erhob sodann am 2. November 2011 vor dem Mietgericht Dietikon Klage mit dem Begehren, die "angefochtene Kündigung vom 10. Juni 2011 per 31. März 2012 sei für ungültig zu erklären, soweit sie wirksam ist". Eventualiter sei das Mietverhältnis bis und mit 31. März 2018 zu erstrecken. In Abweisung der Klage stellte das Mietgericht mit Urteil vom 27. Februar 2013 fest, "dass die Kündigung per 31. März 2012 gültig ist" ( Dispositiv-Ziffer 1). Es gewährte A._ keine Mieterstreckung (Dispositiv-Ziffer 2). Das Obergericht des Kantons Zürich wies die von A._ hiergegen erhobene Berufung mit Urteil vom 4. Juli 2013 ab und bestätigte das angefochtene Urteil des Mietgerichts.
C.
Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und weiter, "die angefochtene Kündigung vom 10. Juni 2011 per 31. März 2012 sei für ungültig zu erklären, soweit sie wirksam ist".
Die Beschwerdegegner und die Vorinstanz verzichteten auf eine Vernehmlassung.
Mit Präsidialverfügung vom 3. Oktober 2013 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1).
Das angefochtene Urteil des Obergerichts ist ein verfahrensabschliessender Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz im Sinne von <ref-law>.
In vermögensrechtlichen Angelegenheiten des Mietrechts ist die Beschwerde in Zivilsachen nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens Fr. 15'000.-- beträgt (<ref-law>). Der Streitwert bestimmt sich bei Beschwerden gegen Endentscheide nach den Begehren, die vor der Vorinstanz streitig geblieben waren (<ref-law>). Ist die Gültigkeit einer Kündigung umstritten, so entspricht der Streitwert dem Mietzins, der für die Dauer bis zum nächstmöglichen Kündigungstermin geschuldet ist. Nach der Rechtsprechung ist dabei die dreijährige Frist gemäss <ref-law> zu berücksichtigen, während welcher der vor Gericht unterlegene Vermieter nicht kündigen darf; den Beginn der Frist bildet - mit Blick auf die Berechnung des Streitwerts - das Datum des angefochtenen kantonalen Entscheids (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen). Diese Grundsätze gelangen auch zur Anwendung, wenn wie vorliegend vor der Vorinstanz unter anderem umstritten geblieben ist, ob überhaupt eine (anfechtbare) Kündigung ausgesprochen wurde (dazu im Einzelnen Erwägungen 4.-6.). Gemäss den unbestritten gebliebenen Angaben des Beschwerdeführers bezahlt dieser seit dem 1. Januar 2010 einen monatlichen Mietzins von Fr. 11'366.--, womit die Streitwertgrenze nach dem Dargelegten ohne Weiteres erreicht wird.
Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist - unter Vorbehalt hinlänglich begründeter Rügen (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>) - auf die Beschwerde einzutreten.
2.
Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.2.2; <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 3 und 7.1, 462 E. 2.4). Soweit er den Sachverhalt ergänzen will, hat er mit Aktenhinweisen darzulegen, dass er entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (Urteile 4A_275/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (BGE <ref-ruling> E. 1.4.3).
Der Beschwerdeführer weicht mit seinen Ausführungen wiederholt von den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ab oder erweitert diese, so etwa, wenn er das Zustandekommen der Vereinbarung vom 17. März 2010 und die darauffolgenden Vertragsverhandlungen aus eigener Sicht schildert und dabei den Parteien bestimmte Kenntnisse und Absichten unterstellt. Darauf kann nicht abgestellt werden, zumal der Beschwerdeführer keine substanziierten Sachverhaltsrügen erhebt. Es ist durchwegs vom Sachverhalt auszugehen, wie ihn die Vorinstanz festgestellt hat, und der Beschwerdeführer kann nicht gehört werden, soweit er seine Argumentation auf einen Sachverhalt stützt, der davon abweicht.
3.
Die Vorinstanz befand nach eingehender Würdigung der Parteivorbringen und der Akten, namentlich der von den Parteien geführten Korrespondenz, der Beschwerdeführer habe das Mietobjekt am 1. Januar 2010 ohne Rechtsgrund übernommen. Damit habe zwischen dem Beschwerdeführer und den Beschwerdegegnern zunächst ein vertragsloser Zustand vorgelegen, der sodann durch die Vereinbarung vom 17. März 2010 geregelt worden sei. Mit dem Inhalt dieser Vereinbarung setzte sich die Vorinstanz sodann im Einzelnen auseinander. Wie bereits die Erstinstanz befand sie, damit sei gültig ein befristeter Mietvertrag abgeschlossen worden, der unter der Resolutivbedingung des Abschlusses eines definitiven Mietvertrages oder des Scheiterns der Vertragsverhandlungen gestanden habe. Unter diesen Umständen - so die rechtliche Schlussfolgerung der Vorinstanz - sei keine Kündigung des Mietverhältnisses erforderlich gewesen, sondern dieses habe mit dem definitiven Scheitern der Vertragsverhandlungen und der entsprechenden Mitteilung der Beschwerdegegner vom 10. Juni 2011 geendet. Die Beschwerdegegner hätten jedoch mit der erfolgten "Kündigung" dem Beschwerdeführer eine Auszugsfrist bis zum 31. März 2012 gewährt und damit das Mietverhältnis erstreckt, was zulässig sei.
Der Beschwerdeführer stellt vor Bundesgericht nicht mehr in Frage, dass er am 1. Januar 2010 das Mietobjekt ohne mietvertragliche Grundlage übernommen hat. Er wendet sich indessen gegen die Beurteilung der Vorinstanz, wonach das mit der Vereinbarung vom 17. März 2010 begründete Mietverhältnis ein - wirksam - befristetes gewesen sei, weshalb es mit der Mitteilung der Beschwerdegegner vom 10. Juni 2011, die Verhandlungen zum Abschluss eines Mietvertrages seien definitiv gescheitert, ohne Kündigung geendet habe. Vielmehr möchte er das Mietverhältnis als unbefristetes verstanden wissen und daraus ableiten, dass von Seiten der Beschwerdegegner eine nach <ref-law> anfechtbare Änderungskündigung ausgesprochen wurde.
4.
Er beanstandet zunächst die Vertragsauslegung der Vorinstanz, gemäss welcher der Mietvertrag bei definitivem Scheitern der Vertragsverhandlungen ohne Kündigung enden sollte.
Die Vorinstanz widmete der Auslegung der relevanten Ziffer 7 der Vereinbarung zwar keine gesonderte Urteilserwägung, und die Würdigung fällt insgesamt tatsächlich knapp aus, wie der Beschwerdeführer beanstandet. Indessen ist auch nicht ersichtlich, inwiefern zu einer ausführlicheren objektivierten Vertragsauslegung Anlass bestanden hätte. So ist nicht festgestellt, dass der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren behauptet hätte, die Klausel im Zeitpunkt des Vertragsabschlusses anders, nämlich im Sinne eines unbefristeten Vertrages (mit Kündigungserfordernis), verstanden zu haben. Da der Beschwerdeführer entsprechendes auch in der Beschwerde nicht mit Aktenhinweisen geltend macht, entbehrt eine dahingehende Auslegung nach dem Vertrauensprinzip unter diesem Gesichtspunkt der Grundlage (vgl. Urteil 4A_538/2011 vom 9. März 2012 E. 2.2 mit Hinweisen).
Ohnehin ist die vorinstanzliche Interpretation aber nicht zu beanstanden: Der Beschwerdeführer meint, sie weiche vom Wortlaut der Klausel ab. In welcher Hinsicht dies der Fall sein soll, zeigt er indessen nicht auf und ist auch nicht ersichtlich. Ziffer 7 der Vereinbarung besagt, dass der Beschwerdeführer das Mietobjekt "sofort zu verlassen" hat, "wenn feststeht, dass zwischen den Parteien kein Mietvertrag zustandekommt", nennt also ausdrücklich die Folge des Scheiterns der gemäss Ziffer 5 zu führenden Vertragsverhandlungen. Entgegen dem Beschwerdeführer widerspricht es nicht der vorinstanzlichen Auffassung, wenn dabei nicht explizit von einer automatischen Beendigung des Mietverhältnisses die Rede ist, sondern bloss die daraus folgende Pflicht des Beschwerdeführers erwähnt wird, das Mietobjekt freizugeben. Im Gegenteil geht die Regelung implizit davon aus, dass die Verhandlungen über den Abschluss eines neuen Mietvertrages entweder erfolgreich sein oder scheitern können, das Mietverhältnis auf Grundlage der Vereinbarung vom 17. März 2010 aber unabhängig vom Ausgang der Vertragsverhandlungen auf deren Dauer befristet ist. Indem er für den Fall des Scheiterns der Verhandlungen bloss die Pflicht zum Verlassen des Mietobjekts erwähnt, bringt der Vertragstext die mutmassliche Meinung der Parteien zum Ausdruck, dass diesfalls eben gerade keine vorgängige Kündigung durch die Beschwerdegegner erforderlich sein würde. In diesem Punkt unterscheidet sich die Formulierung insbesondere wesentlich von derjenigen der Klausel, die das Bundesgericht im Urteil 4C.283/2002 vom 6. Januar 2003 E. 4.2 zu beurteilen hatte ("La résiliation du contrat de travail [...] entraînera également la dénonciation du présent contrat de bail pour la même échéance").
Die entsprechende Auslegung widerspiegelt sodann den von der Vorinstanz festgestellten Zweck der Vereinbarung, einen "einstweiligen Mietvertra[g] zur Regelung der bestehenden faktischen Verhältnisse" zu schliessen, weil "der Mieter das Objekt schon bezogen hat". Der Intention eines solchen "für die Zwischenzeit geltenden" Vertrages entsprach es zweifellos, wenn die Parteien ein resolutiv bedingtes, d.h. befristetes, Mietverhältnis vereinbarten (vgl. auch Erwägung 5.2.2).
Schliesslich ist nicht erkennbar, weshalb sich aus der unbelegten Behauptung des Beschwerdeführers, der Verfasser der vorliegenden Klausel gehe offensichtlich davon aus, dass mit dem Abschluss der Vereinbarung vom 17. März 2010 unter den Parteien "kein Mietverhältnis zustande gekommen" sei, etwas Abweichendes ergeben sollte. Die Parteien einigten sich in der Vereinbarung über die vorläufige Überlassung der Lokalitäten zum Gebrauch gegen eine Benutzungsgebühr. Dass sie dabei die Bezeichnung "Mietvertrag" dem nach Ziffer 5 auszuhandelnden neuen Vertrag vorbehielten, ist nicht massgeblich für die rechtliche Würdigung des Inhalts der Vereinbarung (vgl. <ref-law>) und hat auch nicht zur Folge, dass die hinsichtlich der Beendigung der Gebrauchsüberlassung getroffene Regelung obsolet würde.
5.
Der Beschwerdeführer rügt weiter, der vorinstanzlich ermittelte Vertragsinhalt, wonach das Mietverhältnis unter einer resolutiven Bedingung habe stehen und bei Scheitern der Vertragsverhandlungen ohne Kündigung enden sollen, stelle keine zulässige Befristung nach <ref-law> dar. Da sie einen Verzicht des Beschwerdeführers auf zwingende Bestimmungen des Kündigungsschutzes bei der Miete von Wohn- und Geschäftsräumen enthalte, sei die Klausel überdies nach <ref-law> unverbindlich. Die Vereinbarung bezwecke sodann die Umgehung der Artikel 269d und 271a Abs. 1 lit. b OR, was keinen Rechtsschutz verdiene.
5.1. Das Mietverhältnis kann gemäss <ref-law> befristet oder unbefristet sein. Befristet ist es, wenn es ohne Kündigung mit Ablauf der vereinbarten Dauer endigen soll (<ref-law>). Die übrigen Mietverhältnisse gelten als unbefristet (<ref-law>). Es obliegt demnach den Vertragsparteien, das Mietverhältnis als befristetes oder unbefristetes auszugestalten. Untersteht ein Mietvertrag einer Resolutivbedingung, deren Eintritt von einem ungewissen künftigen Ereignis abhängt, ist er nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung auf bestimmte Zeit abgeschlossen und damit befristet im Sinne von <ref-law>. Derartige Vereinbarungen sind zulässig und haben zur Folge, dass keine Kündigung erforderlich ist und die Vorschriften von Art. 271 und 271a OR betreffend Anfechtbarkeit der Kündigung nicht anwendbar sind (<ref-ruling> E. 5a; Urteil 4C.234/1997 vom 7. Oktober 1997 E. 3a sowie bereits BGE 56 II 189 S. 190-193; vgl. die Kritik an dieser Rechtsprechung bei Weber, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 5. Aufl. 2011, N. 4a f. zu <ref-law> mit weiteren Hinweisen; zustimmend dagegen etwa Heinrich, in: Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, 2. Aufl. 2012, N. 3 zu <ref-law>; Maag, Auflösung eines resolutiv bedingten Mietvertrages, Mietrecht Aktuell 1/96 S. 19; siehe ferner Giger, Berner Kommentar, 2013, N. 59-61 sowie 88 f. zu <ref-law>).
Die Vorinstanz beurteilte die von den Parteien vereinbarte Befristung in Anwendung dieser Rechtsprechung als zulässig. Der Beschwerdeführer wendet dagegen ein, der vorliegende Fall unterscheide sich "diametral" von der Konstellation, die <ref-ruling> zugrunde gelegen habe. Indessen gelingt es ihm nicht, aufzuzeigen, inwiefern die vom Bundesgericht dort - hinsichtlich eines bis zur Überbauung respektive zum Verkauf des Grundstücks befristeten Mietverhältnisses - vorgenommene Würdigung im hier zur Diskussion stehenden Fall keine Geltung haben soll: Vorliegend geht es um die Regelung für eine zeitlich begrenzte Übergangsperiode, nämlich für die Dauer der Vertragsverhandlungen (vgl. oben Erwägung 4.). Deren Ende war überdies in absehbarer Zeit zu erwarten. Der Sachverhalt ist insofern wertungsmässig nicht anders zu beurteilen als die vom Bundesgericht bisher für zulässig befundenen Befristungen. Dass in Ziffer 6 der Vereinbarung, wie der Beschwerdeführer moniert, kein besonders günstiger Mietzins, sondern eine der Höhe des bisherigen Mietzinses und der Nebenkosten entsprechende Benutzungsgebühr vereinbart wurde, ist nicht ausschlaggebend, zumal das Bundesgericht die günstigen Konditionen in <ref-ruling> nicht für die Frage der Zulässigkeit der Befristung, sondern im Wesentlichen im Zusammenhang mit der Erstreckbarkeit des Mietverhältnisses für erheblich hielt (E. 6a). Eine Befristung in der Art der vorliegenden ist sodann auch nicht deshalb unzulässig, weil es hier - naturgemäss - unter anderem vom Willen der Vermieter abhing, wann die Bedingung eintreten und das (einstweilige) Mietverhältnis zu Ende gehen würde. Wie die Vorinstanz zutreffend erwähnte, war dieser Aspekt in <ref-ruling> noch ausgeprägter, zumal vorliegend immerhin auch das eigene Verhalten des Beschwerdeführers in den Vertragsverhandlungen eine Rolle für den Bedingungseintritt spielte. Jedenfalls lag es angesichts von Ziffer 5 der Vereinbarung nicht im Ermessen der Beschwerdegegner, die Verhandlungen nach Belieben von einem Tag auf den anderen für gescheitert zu erklären und die Freigabe des Mietobjekts zu verlangen (vgl. dazu auch Erwägung 6.).
Die Vorinstanz hat demnach zutreffend erkannt, dass eine Befristung des Mietverhältnisses bis zum Zeitpunkt, in dem feststeht, ob zwischen den Partien ein neuer (langfristiger oder unbefristeter) Mietvertrag geschlossen wird oder nicht, in der vorliegenden Form grundsätzlich zulässig ist. Da somit gemäss der Vereinbarung keine Kündigung erforderlich war, liegt entgegen dem Beschwerdeführer auch kein nach <ref-law> unzulässiger Verzicht des Beschwerdeführers auf die zwingenden gesetzlichen Bestimmungen des Kündigungsschutzes bei der Miete von Wohn- und Geschäftsräumen vor. Ebenso gehen die weiteren Argumente des Beschwerdeführers fehl, die vom Vorliegen eines unbefristeten Mietvertrages ausgehen, so etwa, die Beschwerdegegner hätten eine einseitige Vertragsänderung gemäss <ref-law> vornehmen können (siehe <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 149).
5.2. Indessen bleibt zu prüfen, ob die in Ziffer 7 der Vereinbarung getroffene Regelung unter den vorliegenden Umständen der missbräuchlichen Umgehung mietrechtlicher Schutzbestimmungen dient, wie beschwerdeseits geltend gemacht wird.
5.2.1. Mit der Frage der Gesetzesumgehung im Mietrecht hat sich das Bundesgericht vor Kurzem angesichts eines Falles befasst, in dem die Parteien mehrere aufeinanderfolgende befristete Mietverträge eingegangen waren. Es befand nach eingehender Würdigung der Interessenlage der Parteien, der Abschluss von derartigen Kettenmietverträgen sei mangels einer entgegenstehenden gesetzlichen Bestimmung grundsätzlich zulässig. Dagegen stelle es eine verbotene Gesetzesumgehung dar, wenn der Vermieter beabsichtige, ein langfristiges Mietverhältnis einzugehen, aber stattdessen den Abschluss mehrerer befristeter Mietverträge wähle mit dem einzigen Zweck, zwingende gesetzliche Bestimmungen ausser Kraft zu setzen. Die Abgrenzung zwischen der zulässigen Wahl einer gesetzlich vorgesehenen Rechtsfigur und dem Missbrauch der Wahlmöglichkeit - so die Vorinstanz allgemein - setze eine Beurteilung der im Einzelfall vorliegenden Umstände voraus. Dabei obliege die Beweislast für die Gesetzesumgehung dem Mieter, der sich auf die umgangene Bestimmung berufe (<ref-ruling> E. 4.2 mit weiteren Hinweisen; vgl. zum Arbeitsrecht etwa <ref-ruling> E. 6.2).
5.2.2. Der vorliegende Fall, wie er sich nach dem vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt präsentiert, erlaubt nicht den Schluss darauf, dass es den Beschwerdegegnern in Ziffer 7 der Vereinbarung darum gegangen wäre, die Bestimmungen des Mieterschutzes bei unbefristeten Mietverhältnissen über Wohn- und Geschäftsräume auszuschalten bzw. deren Zweck zu vereiteln:
Nachdem der Beschwerdeführer das Mietobjekt am 1. Januar 2010 ohne Rechtsgrund übernommen hatte, bestand offenkundig ein Bedürfnis nach einer einstweiligen Regelung der bestehenden Verhältnisse, und zwar bis Gewissheit darüber bestehen würde, ob der Beschwerdeführer das Mietobjekt auf Grundlage eines unbefristeten oder langfristigen Mietvertrages würde übernehmen können, wie er es gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen wünschte und den Beschwerdegegnern vorgeschlagen hatte. Dass die Parteien ihren Entscheid über den Abschluss eines derartigen Mietvertrages nicht sofort treffen konnten, sondern dafür noch weitere Zeit benötigten, lag - wie Ziffer 5 der Vereinbarung vom 17. März 2010 zum Ausdruck bringt - insbesondere an Abklärungen in den Bereichen "Grundausbau" und "Mieterausbau", die zuerst noch vorgenommen werden sollten. Bereits diese zeitlich beschränkte Funktion (einer Übergangsregelung) lässt den Abschluss eines befristeten Mietvertrages als naheliegend erscheinen.
Dass die Parteien (oder zumindest der Beschwerdegegner) vorgesehen hätten, das Mietverhältnis auf Grundlage der Vereinbarung vom 17. März 2010 für unbestimmte respektive längere Zeit fortzuführen, und der Resolutivbedingung damit - wie es der Beschwerdeführer darstellt - bloss der Sinn eines Vorbehalts einer späteren Vertragsanpassung zu Gunsten der Beschwerdegegner zugekommen wäre, ist nicht festgestellt. Insoweit der Beschwerdeführer bei seinen Ausführungen eine entsprechende Absicht unterstellt, ohne in rechtsgenüglicher Form eine dahingehende Sachverhaltsergänzung zu verlangen, kann er nicht gehört werden (Erwägung 2.). Gegen eine solche Absicht spräche aber ohnehin bereits der Umstand, dass die Parteien nach Abschluss der Vereinbarung vom 17. März 2010 - wie der Beschwerdeführer selber einräumt - tatsächlich Verhandlungen über einen Mietvertrag aufnahmen, welche jedoch in der Folge scheiterten, nachdem die Beschwerdegegner dem Beschwerdeführer am 11. Mai 2011, also etwas mehr als ein Jahr nach Abschluss der Vereinbarung vom 17. März 2010, letztmalig eine Frist zur Zustimmung zum Vertragsentwurf angesetzt hatten und diese ungenützt verstrichen war. Dass auf Seiten der Beschwerdegegner nicht ernsthaft verhandelt worden wäre, behauptet der Beschwerdeführer nicht. Schliesslich vermag der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang nichts für seinen Standpunkt zu gewinnen, wenn er behauptet, die Parteien hätten beide "grundsätzlich ein langfristiges Mietverhältnis" angestrebt. Denn auch wenn die Beschwerdegegner ein grundsätzliches Interesse daran bekundeten, ein unbefristetes oder langfristiges Mietverhältnis mit dem Beschwerdeführer einzugehen, waren sie doch gerade nicht bereit, sich hierzu mittels der Vereinbarung vom 17. März 2010 (unter Übernahme der im Verhältnis zur R._ GmbH geltenden Konditionen) zu verpflichten.
Unter den gegebenen Umständen war der Abschluss des vorliegenden befristeten Mietvertrages selbst dann nicht missbräuchlich, wenn man unterstellt, dass die Beschwerdegegner diesen Weg bewusst wählten, um ihre Möglichkeiten in den bevorstehenden Vertragsverhandlungen nicht oder zumindest möglichst wenig einzuschränken (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.2.3). Nachdem der Beschwerdeführer das Mietobjekt ohne Zustimmung oder Zutun der Beschwerdegegner eigenmächtig übernommen hatte, könnte selbst eine derartige Motivation der Beschwerdegegner keine (unzulässige) Gesetzesumgehung begründen. Alleine der Umstand, dass der unmittelbare Abschluss eines unbefristeten oder langfristigen Mietvertrages den Interessen des Beschwerdeführers gewiss besser Rechnung getragen hätte, da dieser das Mietobjekt bereits in Besitz genommen und dessen Inventar gekauft hatte, macht das Verhalten der Beschwerdegegner nicht missbräuchlich.
Zusammenfassend ist das Vorliegen einer Gesetzesumgehung in der gegebenen, besonderen Konstellation nicht dargetan. Dies hat die Vorinstanz zutreffend erkannt.
6.
Da das von den Parteien mit der Vereinbarung vom 17. März 2010 eingegangene Mietverhältnis nach dem Gesagten gültig befristet war, endete es nach dem definitiven Scheitern der Verhandlungen mit der Mitteilung der Beschwerdegegner vom 10. Juni 2011 ohne Kündigung (<ref-law>). Die Vorinstanz hat folglich zu Recht geschlossen, dass die Anfechtung der Beendigung des Mietvertrages nach Art. 271 und 271a OR dem Beschwerdeführer vorliegend nicht offen steht. Die weiteren Überlegungen in der Beschwerde, mit denen der Beschwerdeführer das Vorliegen einer verbotenen Änderungskündigung zu begründen versucht, stossen bei dieser Sachlage ins Leere. Demgegenüber behauptet der Beschwerdeführer nicht, dass die Beschwerdegegner den Eintritt der Bedingung (endgültiges Scheitern der Vertragsverhandlungen) durch ihr Verhalten wider Treu und Glauben bewirkt hätten und das Mietverhältnis aus diesem Grund nicht beendet worden sei (vgl. <ref-law>), und derartige Umstände sind auch nicht ersichtlich.
Der Beschwerdeführer macht vor Bundesgericht sodann nicht mehr geltend, dass bei Annahme eines zulässig befristeten Mietverhältnisses seine Kündigungsanfechtung wenn schon mangels Anfechtungsobjekts einen Nichteintretensentscheid hätte nach sich ziehen müssen, und er stellt vor dem Bundesgericht auch keinen auf Nichteintreten lautenden Eventualantrag. Da er sodann nicht rügt, die von ihm im kantonalen Verfahren anbegehrte Erstreckung des befristeten Mietverhältnisses (vgl. <ref-law>) sei zu Unrecht abgelehnt worden, und dem Bundesgericht keinen materiellen Antrag auf Erstreckung unterbreitet, hat es auch insofern beim angefochtenen Urteil sein Bewenden.
7.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Den Beschwerdegegnern ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, da ihnen im bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden ist (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 7'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. November 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Kölz