Faits:
A. Le 4 juin 2007, A._ SA a ouvert action contre B._ et C._ devant le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel. Selon sa demande, les défendeurs devaient être condamnés à payer solidairement, en exécution d'un contrat d'entreprise, 45'615 fr.65 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 30 juin 2006.
Les défendeurs ont conclu au rejet de l'action.
La Ire Cour civile du Tribunal cantonal s'est prononcée par jugement du 23 décembre 2010. Accueillant partiellement l'action, elle a condamné les défendeurs à payer solidairement 11'796 fr.65, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 27 septembre 2006.
Ce jugement n'a pas été prononcé en audience. Le 27 décembre 2010, le Tribunal cantonal en a adressé une expédition motivée à toutes les parties. Les défendeurs l'ont reçue le lendemain 28 décembre 2010; la demanderesse l'a reçue le 4 janvier 2011.
B. Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse saisit le Tribunal fédéral de conclusions identiques à celles déjà prises devant le Tribunal cantonal.
En l'état de la cause, les défendeurs n'ont pas été invités à répondre.
La Ire Cour de droit civil du Tribunal fédéral a délibéré en public le 22 mars 2011. Appelée à trancher une question juridique concernant plusieurs cours, elle a suspendu la cause en vue d'une décision commune des cours concernées.
Une décision commune des deux cours de droit civil est intervenue le 31 mars 2011.
C. La demanderesse a par ailleurs interjeté appel du même jugement. Par ordonnance du 10 février 2011, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a décidé de suspendre la cause jusqu'à droit connu sur le recours adressé au Tribunal fédéral.

Considérant en droit:
1. A teneur de l'<ref-law>, le recours en matière civile est recevable contre les décisions des autorités cantonales de dernière instance.
Selon le droit cantonal neuchâtelois en vigueur jusqu'au 31 décembre 2010, le jugement d'une cour civile du Tribunal cantonal n'était susceptible d'aucun recours à une autorité cantonale, de sorte qu'un pareil jugement pouvait être déféré au Tribunal fédéral conformément à l'<ref-law>.
Le code de procédure civile unifié (CPC) est entré en vigueur le 1er janvier 2011, et ce code prévoit l'appel contre les jugements finals de première instance (<ref-law>), y compris ceux terminant une instance régie par le droit cantonal ancien (David Hofmann et Christian Lüscher, Le Code de procédure civile, 2009, p. 236 in medio; voir aussi Denis Tappy, Le droit transitoire applicable lors de l'introduction de la nouvelle procédure civile unifiée, JdT 2010 III 11 p. 44), si la valeur litigieuse excède 10'000 francs (<ref-law>). Egalement depuis l'entrée en vigueur du code de procédure unifié, les art. 75 al. 2 et 130 al. 2 LTF excluent, en règle générale, l'instance cantonale unique en matière civile.
Le jugement présentement attaqué est final et la valeur litigieuse, déterminée d'après les conclusions des parties conformément à l'<ref-law>, excédait le minimum ci-indiqué. L'<ref-law> exclut qu'un jugement susceptible d'appel soit attaqué directement devant le Tribunal fédéral.
L'<ref-law> prévoit que les recours sont régis par le droit en vigueur au moment de la communication de la décision aux parties. Il faut donc élucider si ledit jugement a été communiqué en 2010 déjà ou en 2011 seulement. Dans cette première hypothèse, l'appel n'est pas recevable parce que l'<ref-law> n'était pas en vigueur lors de la communication (Marc Pascal Fischer, in Schweizerische Zivilprozessordnung, 2010, Baker & McKenzie (éd.), n° 2 ad <ref-law>; Andreas Frei et Daniel Willisegger, in Commentaire bâlois, n° 4 ad <ref-law>); le recours au Tribunal fédéral est alors recevable et le délai de recours se calcule selon l'<ref-law>, ou, le cas échéant, selon l'<ref-law> (Tappy, op. cit., p. 46), même si le point de départ ne survient qu'en 2011, parce que ces dispositions étaient, elles, en vigueur lors de la communication. Dans la seconde hypothèse, où le jugement est communiqué en 2011 seulement, cette décision est susceptible d'appel et le recours adressé au Tribunal fédéral est irrecevable.
Il convient de souligner que de l'<ref-law>, il ne résulte pas qu'un jugement rendu en instance cantonale unique, selon une organisation judiciaire cantonale désormais incompatible avec l'<ref-law>, soit un jugement de dernière instance cantonale au regard de l'<ref-law>.
2. La communication visée par l'<ref-law> est une notion autonome de droit fédéral; il n'y a pas de renvoi ni de référence au droit cantonal. Pour appréhender cette notion dans le système du code de procédure unifié, il faut se référer d'abord à l'<ref-law> (Fischer, ibidem; opinion contraire: Tappy, op. cit., p. 31/32, auteur pour qui le droit cantonal est déterminant). La communication peut donc intervenir par remise d'un dispositif à l'audience (<ref-law>), par notification d'un dispositif écrit (art. 239 al. let. b CPC) ou par notification d'une expédition motivée, incluant le dispositif. En cas de notification, il faut, à première vue, se référer aussi à l'<ref-law>; selon cette disposition, la notification est accomplie lorsque l'acte est remis à son destinataire, à l'un de ses employés ou à une personne de son ménage âgée de seize ans au moins (<ref-law>).
Toutefois, le critère adopté par le législateur fédéral pose un problème bien prévu par les commentateurs de l'<ref-law>: il est possible que l'une des parties à l'instance reçoive le jugement en 2010 et que l'autre le reçoive en 2011 (Fischer et Frei/Willisegger, loc. cit.; Tappy, op. cit., p. 32; Tanja Demej, in Schweizerische Zivilprozessordnung, Paul Oberhammer (éd.), 2010, n° 2 ad <ref-law>); c'est précisément la situation de la présente affaire. La notification aux défendeurs est intervenue le 28 décembre 2010; celle à la demanderesse s'est accomplie le 4 janvier 2011. Les commentateurs proposent de prendre pour référence la date d'envoi du jugement par le tribunal (Tappy et Demej, loc. cit.). En pratique, le plus souvent, les tribunaux envoient toutes les copies d'un jugement le même jour et cette date est donc, en principe, commune à toutes les parties. Il est surtout indiscutable que les voies de recours doivent être les mêmes pour toutes les parties, et que seule une date, soit en 2010, soit en 2011, est donc décisive. Il faut aussi que le tribunal puisse indiquer avec sûreté, dans le jugement, la voie de recours disponible. La solution ainsi proposée par la doctrine est donc pertinente, alors même qu'elle ne s'accorde pas entièrement avec le système du code unifié et qu'elle diverge, en particulier, de la théorie de la réception consacrée par l'<ref-law>.
En conséquence, les deux cours de droit civil du Tribunal fédéral ont décidé en commun, le 31 mars 2011 et en application de l'<ref-law>, que la date de la « communication de la décision aux parties », aux termes de l'<ref-law>, est celle de l'envoi de l'acte par le tribunal. Elles ont par ailleurs décidé, également, que la remise aux parties d'un dispositif écrit, le cas échéant, est suffisante, et que la communication n'est pas reportée à la remise d'une expédition motivée.
3. La communication d'une décision, aux termes de l'<ref-law>, suppose donc que le dispositif, au minimum, soit adressé aux parties. Lorsque le dispositif ou la décision complète est notifié, c'est la date d'envoi par le tribunal qui est déterminante.
Il s'ensuit qu'en l'espèce, le 27 décembre 2010 est la date de la communication du jugement rendu le 23 décembre 2010 par le Tribunal cantonal neuchâtelois. Ce jugement n'est pas susceptible de l'appel prévu par l'<ref-law> et le recours en matière civile est recevable au regard de l'<ref-law>.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est recevable au regard de l'<ref-law>; pour le surplus, la cause est renvoyée au juge rapporteur.
2. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 31 mars 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Le greffier:
Klett Thélin