Erwägungen:
1. Mit Beschluss vom 27. November 2009 hat der Vizepräsident des Ver-fahrensgerichts in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft ein von X._ gestelltes Haftentlassungsgesuch abgewiesen. Gleichzeitig hat er dem Haftverlängerungsantrag des Statthalteramtes Liestal stattgegeben und die Untersuchungshaft, in welcher sich X._ seit dem 13. Juli 2009 befindet, bis zum 20. Februar 2010 verlängert.
Mit Eingabe vom 25. Januar 2010 lässt X._ durch seinen Rechtsbeistand Beschwerde in Strafsachen (<ref-law>) ans Bundesgericht führen mit dem Hauptantrag, der Beschluss vom 27. November 2009 sei aufzuheben; er, der Beschwerdeführer, sei unverzüglich aus der Haft zu entlassen.
Unter den gegebenen Umständen hat das Bundesgericht davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
2. Nach <ref-law> ist die Beschwerde innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen. Diese gesetzliche Frist ist nicht erstreckbar (<ref-law>).
Nach den Angaben in der Beschwerde ist der angefochtene Beschluss dem Beschwerdeführer selber wie auch seinem Rechtsbeistand am 28. November 2009 zugestellt worden. Also begann die Frist zur Anfechtung des Beschlusses am 29. November 2009 zu laufen (<ref-law>), und am Montag, 28. Dezember 2009 endete sie (<ref-law>). Da ein Fall strafprozessualer Haft in Frage steht, stand die Frist - entgegen der in der Beschwerdeschrift bekundeten Auffassung - während den Weihnachtsgerichtsferien nicht still (s. <ref-ruling> im Zusammenhang mit <ref-law>).
Die erst am Montag, 25. Januar 2010 der Post übergebene Beschwerde ist daher klarerweise verspätet eingereicht worden (vgl. <ref-law>), sodass auf sie nicht einzutreten ist.
Der Mangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
3. Da die Beschwerde nach dem Gesagten offensichtlich aussichtslos ist, ist das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung abzuweisen (<ref-law>). Es wid aber auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet.

Demnach wird erkannt:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Statthalteramt Liestal sowie dem Verfahrensgericht in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft, Vizepräsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Februar 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Bopp