Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1962, ist seit längerer Zeit arbeitslos und bezieht seit dem 1. Januar 1990 Leistungen der Arbeitslosenversicherung. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn setzte für die vierte Rahmenfrist für den Leistungsbezug (1. Januar 1996 bis 31. Dezember 1997) den versicherten Verdienst auf Fr. 3'883.-- fest und richtete Taggelder aus. Nachdem sie erfahren hatte, dass A._ mit Wirkung ab dem 1. Dezember 1991 eine halbe Rente der Invalidenversicherung erhält, forderte sie mit Verfügung vom 7. Januar 1998 für die Zeit vom 1. März bis zum 31. August 1997 zu viel ausbezahlte Taggelder im Umfang von Fr. 7'122.15 zurück.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 24. August 1998 ab.
C.
A._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Antrag, den vorinstanzlichen Entscheid und die Verwaltungsverfügung aufzuheben.
Die Arbeitslosenkasse schliesst sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Wirtschaft und Arbeit (heute Staatssekretariat für Wirtschaft) auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D.
Im Instruktionsverfahren zog das Eidgenössische Versicherungsgericht die - A._ bereits bekannten - Akten der Invalidenversicherung bei.
E.
Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat A._ mit Schreiben vom 20. Oktober 2004 auf die Möglichkeit einer Verschlechterung seiner Rechtslage und eines Rückzugs der Verwaltungsgerichtsbeschwerde aufmerksam gemacht.
F.
Mit Brief vom 23. Oktober 2004 hält A._ an seiner Verwaltungsgerichtsbeschwerde fest.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.
1.1. Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
1.2. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Arbeitslosenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung des Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 7. Januar 1998) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
1.3. Gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> hat der Versicherte Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, wenn er (unter anderem) vermittlungsfähig ist, d.h. wenn er bereit, in der Lage und berechtigt ist, eine zumutbare Arbeit anzunehmen. Nach <ref-law> gilt der körperlich oder geistig Behinderte als vermittlungsfähig, wenn ihm bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage, unter Berücksichtigung seiner Behinderung, auf dem Arbeitsmarkt eine zumutbare Arbeit vermittelt werden könnte. Die Kompetenz zur Regelung der Koordination mit der Invalidenversicherung ist in <ref-law> dem Bundesrat übertragen worden. Dieser hat in <ref-law> festgelegt, dass ein Behinderter, der unter der Annahme einer ausgeglichenen Arbeitsmarktlage nicht offensichtlich vermittlungsunfähig ist, und der sich bei der Invalidenversicherung angemeldet hat, bis zum Entscheid der anderen Versicherung als vermittlungsfähig gilt.
1.4. Nach <ref-law> muss die Kasse Leistungen der Versicherung, auf die der Empfänger keinen Anspruch hatte, zurückfordern. Zu Unrecht bezogene Geldleistungen können jedoch nur dann zurückgefordert werden, wenn die Voraussetzungen einer prozessualen Revision oder Wiedererwägung gegeben sind (vgl. <ref-ruling> Erw. 3 und ARV 1998 Nr. 15 S. 79 Erw. 3b). Gemäss einem allgemeinen Grundsatz des Sozialversicherungsrechts kann die Verwaltung eine formell rechtskräftige Verfügung, welche nicht Gegenstand materieller richterlicher Beurteilung gebildet hat, in Wiedererwägung ziehen, wenn sie zweifellos unrichtig und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist (<ref-ruling> Erw. 2c mit Hinweisen). Von der Wiedererwägung ist die so genannte prozessuale Revision von Verwaltungsverfügungen zu unterscheiden. Danach ist die Verwaltung verpflichtet, auf eine formell rechtskräftige Verfügung zurückzukommen, wenn neue Tatsachen oder neue Beweismittel entdeckt werden, die geeignet sind, zu einer andern rechtlichen Beurteilung zu führen (<ref-ruling> Erw. 2c mit Hinweisen).
2.
Streitig ist, ob der Beschwerdeführer die durch Taggeldabrechnungen formlos erbrachten Leistungen für die Monate März bis August 1997 (teilweise) zurückzuerstatten hat. Es geht also nicht nur um die Frage der Unrechtmässigkeit des erfolgten Leistungsbezuges (<ref-law>), sondern auch darum, ob die Rückkommensvoraussetzungen - Wiedererwägung oder prozessuale Revision (vgl. Erw. 1.4 hievor) - gegeben sind. Nicht Streitgegenstand ist demgegenüber der Erlass der Rückerstattung der Taggelder.
2.1. <ref-law> setzt für die Rückerstattung der Taggelder die Unrechtmässigkeit des Leistungsbezuges voraus; weitere bereichsspezifische Erfordernisse sind nicht notwendig (ARV 1998 Nr. 15 S. 81 Erw. 5a mit Hinweis). Der Beschwerdeführer erhält mit Wirkung ab dem 1. Dezember 1991 bei einem Invaliditätsgrad von 50% eine halbe Rente der Invalidenversicherung (obwohl dies bereits am 20. Januar 1993 verfügt worden ist, hat die Arbeitslosenkasse offenbar erst viel später davon Kenntnis erhalten). Rechtsprechungsgemäss stellt die von der Invalidenversicherung ermittelte Erwerbsunfähigkeit eine neue erhebliche Tatsache dar, deren Unkenntnis die Arbeitslosenkasse nicht zu vertreten hat (ARV 1998 Nr. 15 S. 81 Erw. 5a mit Hinweisen), so dass ein Zurückkommen auf die ausgerichteten Leistungen auf dem Weg der prozessualen Revision grundsätzlich möglich ist.
2.2. Der Beschwerdeführer ist im Herbst 1998 von den Psychiatrischen Diensten des Kantons Solothurn zuhanden der Invalidenversicherung untersucht worden (Gutachten vom 29. September 1998; vorher hatte sich der Versicherte in den Jahren 1996 und 1997 von der Invalidenversicherung resp. einem Strafgericht angeordneten Begutachtungen noch widersetzt). In der Expertise von September 1998 wird klar festgehalten, dass aus psychischen Gründen eine vollständige Arbeitsunfähigkeit besteht und der Versicherte keine Erwerbstätigkeit an einem Arbeitsplatz in der freien Wirtschaft ausüben kann; weiter wird von einem "chronischen, langjährigen" Verlauf gesprochen und die Arbeitsunfähigkeit als "seit längerem bestehend" erachtet. In der Folge hat die Invalidenversicherung denn auch mit Wirkung ab dem 1. Juli 1995 die seit 1991 laufende halbe auf eine ganze Rente erhöht (wovon die Arbeitslosenkasse offenbar keine Kenntnis hatte). Der in den Akten liegende Bericht des Dr. med. L._, Allgemeine Medizin FMH, vom 21. November 1995, in welchem von einer vollständigen Arbeitsfähigkeit für leidensangepasste Tätigkeiten ausgegangen wird, ändert nichts an der Arbeitsunfähigkeit aus psychischen Gründen, denn dieser Arzt hat zuhanden der Invalidenversicherung mit Bericht vom 4. Januar 1996 festgehalten, dass er sich auf "die Diagnose einer allfällig vorliegenden psychischen Störung... nicht hinauslassen" wolle, aber "eine psychiatrische Begutachtung wahrscheinlich sinnvoll" wäre; damit hat Dr. med. L._ deutlich zum Ausdruck gebracht, dass sich seine Einschätzungen der Arbeitsfähigkeit nur auf die somatische Seite beziehen. Weiter betrifft der - aufgrund eines Unfalles resp. der Behandlung seiner Folgen erstellte - Bericht von November 1995 nicht den hier massgebenden Zeitraum von März bis August 1997. Damit ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer während der Zeit des Leistungsbezuges von März bis August 1997 aus gesundheitlichen Gründen gar nicht in der Lage gewesen ist, eine zumutbare Arbeit anzunehmen (<ref-law>). Daran ändert nichts, dass der Versicherte in seinem Schreiben vom 23. Oktober 2004 vorbringt, sein damaliger Hausarzt habe ihm ab dem 1. Juli 1997 eine volle Arbeitsfähigkeit attestiert, da sich dies offensichtlich nur auf einen im Sommer 1996 erlittenen Unfall bezieht. Auch vermag der Beschwerdeführer aus der Tatsache, bis Frühjahr 1997 Teilzeitarbeit auf Abruf geleistet zu haben, nichts zu seinen Gunsten abzuleiten, hat er doch im Rahmen dieses Arbeitsverhältnisses jeweils bloss sehr geringe Beträge verdient (mit Ausnahme des Dezember 1996, in welchem Monat Fr. 551.45 erzielt worden sind), so dass daraus keinerlei Rückschlüsse auf die Vermittelbarkeit gezogen werden können.
In der Folge ist die Vermutung des <ref-law> widerlegt worden, wonach ein körperlich oder geistig Behinderter als vermittlungsfähig gilt, wenn ihm bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage, unter Berücksichtigung seiner Behinderung, auf dem Arbeitsmarkt eine zumutbare Arbeit vermittelt werden könnte. Damit hat der Versicherte die in den Monaten März bis August 1997 ausbezahlten Taggelder in vollem Umfang - und nicht nur zur Hälfte, wie Vorinstanz und Verwaltung angenommen haben - zu Unrecht ausbezahlt erhalten. Der Versicherte wurde rechtsprechungsgemäss (<ref-ruling>) ausdrücklich auf die Möglichkeit einer Verschlechterung seiner Rechtslage sowie auf die Möglichkeit eines Beschwerderückzugs hingewiesen, wovon er keinen Gebrauch gemacht hat. Damit sind auch die formellen Voraussetzungen für eine reformatio in peius (Art. 132 lit. c OG) erfüllt. Die Sache ist daher an die Kasse zurückzuweisen, damit sie den Umfang der Rückerstattung neu festlege.
2.3. Da es mangels Vermittelbarkeit bereits an der Anspruchsberechtigung als solcher fehlt (<ref-law>), erübrigt sich eine allfällige Korrektur des versicherten Verdienstes.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1.
Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
In Aufhebung des Entscheides des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 24. August 1998 und der Verfügung der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn vom 7. Januar 1998 wird festgestellt, dass der Beschwerdeführer in den Monaten März bis August 1997 keinen Anspruch auf Taggelder der Arbeitslosenversicherung hatte, und es wird die Sache an die Verwaltung zurückgewiesen, damit sie über die Rückforderung neu verfüge.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 27. Oktober 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: