Sachverhalt:
A. A.a Der "K-Tipp" ist ein deutschsprachiges Konsumentenmagazin und erscheint alle vierzehn Tage mit insgesamt zwanzig Ausgaben im Jahr als Zeitschrift und auf Internet ("www.ktipp.ch"). Er wird von der Konsumenteninfo AG (Beschwerdeführerin 1) herausgegeben. Das vergleichbare Konsumentenmagazin in französischer Sprache heisst "Bon à savoir". Die Editions Plus S.à.r.l. (Beschwerdeführerin 2) ist die Herausgeberin der Zeitschrift "Bon à savoir" mit jährlich elf Ausgaben und die Betreiberin der Website "www.bonasavoir.ch". Die Beschwerdeführerinnen beauftragten das Link-Institut in Luzern mit einer repräsentativen Umfrage zur Zufriedenheit der Versicherten mit ihren Krankenkassen.
A.b Die Ergebnisse der Umfrage wurden im "K-Tipp" vom 8. September 2010 (Ausgabe Nr. 14) unter der Rubrik "Aktuell" (S. 6 f.) und auf der Website jeweilen mit dem Titel "Service: Die Assura auf dem letzten Platz" veröffentlicht. Unter dem Zwischentitel "Grösste Absteigerin ist die Sympany/ÖKK" heisst es, was folgt:
Dagegen rutschte die letztjährige Siegerin Visana auf den siebten Platz ab. Auch die Sympany/ÖKK kam bei ihren Kunden schlechter weg als im Vorjahr und landete auf dem zehnten Rang. Allerdings ist zu beachten, dass gerade die beiden grössten Absteigerinnen bei den ziemlich zufriedenen Kunden markant zugelegt haben (Visana 15 Prozentpunkte, Sympany/ÖKK 26 Prozentpunkte).
In einer Rangliste der Krankenkassen mit der Bewertung "sehr zufrieden" wurden die Firmenlogos "Sympany/ÖKK" mit 49 % auf dem zweitletzten von elf Plätzen verzeichnet.
A.c Unter dem Titel "Certaines caisses vous ont déçus" wurden die Ergebnisse der Umfrage im "Bon à savoir" vom 10. September 2010 (Ausgabe Nr. 9, S. 19) und auf der Website veröffentlicht. Unter dem Zwischentitel "Classement des caisses" steht Folgendes geschrieben:
En revanche, Visana et Sanitas, qui étaient en tête de peloton l'an dernier, n'apparaissent qu'en 7e et 6e positions. De même, ÖKK/Sympany passe de la 5e à la 10e position.
In einer Rangliste der Krankenkassen mit der Bewertung "très satisfait" wurden die Firmenlogos "Sympany/ÖKK" mit 49 % (Vorjahr: 67 %) auf dem zweitletzten von elf Plätzen verzeichnet.
B. B.a Die ÖKK Kranken- und Unfallversicherungen AG (ÖKK oder Beschwerdegegnerin) verlangte am 10. und 14. September 2010 von den Beschwerdeführerinnen eine Gegendarstellung. Sie reichte einen zu veröffentlichenden Text ein und machte insbesondere geltend, ÖKK und Sympany seien zwei unabhängige Unternehmen und dürften bei der Umfrage und/oder Auswertung über die Kundenzufriedenheit nicht gleichgesetzt werden. Die Beschwerdeführerinnen schlugen vor, dass die jeweilige Redaktion die Sache von sich aus mit einem eigens verfassten Text präzisiere. Die Beschwerdegegnerin lehnte den Vorschlag ab.
B.b Die Berichtigung der Beschwerdeführerin 1 erfolgte auf der Website und wurde im "K-Tipp" vom 22. September 2010 (Ausgabe Nr. 15) am Schluss der Rubrik "Leserbriefe" (S. 37) mit folgendem Wortlaut abgedruckt:
Präzisierung der Redaktion: Die K-Tipp-Tabelle zur Kundenzufriedenheit bei den Krankenkassen bedarf einer Präzisierung. Das Umfrageinstitut und der K-Tipp haben die Werte von ÖKK und Sympany in der veröffentlichten Tabelle zusammengefasst (49 % sehr zufriedene Kunden). Grund: Die Sympany hiess früher ebenfalls ÖKK, was noch immer zu Verwechslungen führen kann. Hier zur Präzisierung die Werte der Kundenzufriedenheit, getrennt nach beiden Kassen: ÖKK 50,9 %, Sympany 47,6 %.
Die Beschwerdegegnerin beharrte auf der Veröffentlichung einer Gegendarstellung, die von der Beschwerdeführerin 1 abgelehnt wurde.
B.c Die Beschwerdeführerin 2 veröffentlichte eine Berichtigung auf der Website und druckte in der Ausgabe Nr. 10 von "Bon à savoir" (Oktober 2010) unter der Rubrik "COURRIER DES LECTEURS" (S. 9) folgenden Text ab:
PRÉCISION
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A propos de l'article "Certaines caisses vous ont déçus" (9/10).
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Les résultats du sondage sur le taux de satisfaction des caisses maladie réalisé sur mandat par l'Institut de sondages Link et publiés dans notre dernière édition, indiquaient 49% pour ÖKK et Sympany. Or, ces deux caisses sont aujourd'hui distinctes. Leur taux de satisfaction respectif est donc de 50,9% pour ÖKK et 47,6% pour Sympany.
LA RÉDACTION
Die Beschwerdegegnerin beharrte auf der Veröffentlichung einer Gegendarstellung, die von der Beschwerdeführerin 2 abgelehnt wurde.
C. Mit Gesuchen vom 30. September 2010 beantragte die Beschwerdegegnerin die gerichtliche Anordnung ihrer Gegendarstellungen. Die Beschwerdeführerinnen stellten die Anträge, auf die jeweiligen Gesuche nicht einzutreten, eventuell die Gesuche abzuweisen. Das Bezirksgericht Landquart hiess die Gesuche am 2. Dezember 2010 gut. Es verpflichtete die Beschwerdeführerin 1, in der nächstfolgenden Ausgabe des "K-Tipp" unter der Rubrik "Aktuell" sowie auf der Website "www.ktipp.ch" zum Artikel "Service: Die Assura auf dem letzten Platz" vom 8. September 2010 folgende Gegendarstellung zu publizieren:
"Service: Assura auf dem letzten Platz" vom 8. September 2010 von Sabine Knosala:
In der Ausgabe vom 8. September 2010 hat der K-Tipp Umfrageergebnisse zur Kundenzufriedenheit bei Schweizer Krankenversicherern publiziert. Er beruft sich dabei auf eine Umfrage des Institutes Link. Darin werden die ÖKK und Sympany als eine Kasse gleichgesetzt.
ÖKK stellt Folgendes richtig:
1. ÖKK und Sympany sind zwei unabhängige Versicherungsunternehmen.
2. Für eine repräsentative Befragung müssten die einzelnen Versicherungen auch
einzeln erhoben und ausgewertet werden. Vermischungen führen zu einem
unzutreffenden Ergebnis.
Das Bezirksgericht verpflichtete auch die Beschwerdeführerin 2, in der nächstfolgenden Ausgabe des "Bon à savoir" sowie auf der Website "www.bonasavoir.ch" zum Artikel "Certaines caisses vous ont déçus" vom 10. September 2010, einen inhaltlich gleichlautenden Gegendarstellungstext in französischer Sprache zu publizieren.
D. Die Beschwerdeführerinnen rekurrierten an das Kantonsgericht von Graubünden, das die Rekurse abwies (Verfügungen vom 16. Februar 2011).
E. Mit Eingaben vom 11. April 2011 haben die Beschwerdeführerinnen je Beschwerde in Zivilsachen erhoben (Verfahren 5A_275/2011 und 5A_276/2011). Sie erneuern ihre Anträge, auf das Gegendarstellungs-begehren der Beschwerdegegnerin nicht einzutreten, eventuell das Gegendarstellungsbegehren abzuweisen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der beiden Beschwerden. Das Kantonsgericht hat unter Hinweis auf die Erwägungen in den angefochtenen Verfügungen auf Gegenbemerkungen verzichtet mit dem Antrag, die Beschwerden abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1. Die getrennt erhobenen, inhaltlich aber praktisch wörtlich gleich begründeten Beschwerden richten sich gegen die zwei selbstständig eröffneten Verfügungen des Kantonsgerichts, das die Rekurse der Beschwerdeführerinnen gegen die Beschwerdegegnerin je mit übereinstimmenden Begründungen in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht abgewiesen hat. Es rechtfertigt sich deshalb, die beiden Beschwerdeverfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).
2. Die angefochtenen Verfügungen betreffen die gerichtliche Durchsetzung des Rechts auf Gegendarstellung (<ref-law>) und damit eine Zivilsache (<ref-law>) in einer nicht vermögensrechtlichen Angelegenheit, über die das Kantonsgericht kantonal letztinstanzlich (<ref-law>) entgegen den Anträgen der Beschwerdeführerinnen (<ref-law>) verfahrensabschliessend entschieden hat (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 195; <ref-ruling> E. 1 S. 302 ff.). Auf die im Weiteren fristgerecht erhobenen (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) Beschwerden kann eingetreten werden.
3. Die Beschwerdeführerinnen machen geltend, dass sie als Medienunternehmen mit der raschen Veröffentlichung einer Berichtigung ("Präzisierung der Redaktion") den Gegendarstellungsanspruch der Beschwerdegegnerin erfüllt hätten. Damit sei das schutzwürdige Interesse der Beschwerdegegnerin an der Veröffentlichung einer Gegendarstellung entfallen. Beharre sie gleichwohl darauf, verhalte sich die Beschwerdegegnerin rechtsmissbräuchlich. Die Beschwerdegegnerin entgegnet, eine redaktionelle Berichtigung, die nach Anmeldung der Gegendarstellung gegen den Willen des Betroffenen veröffentlicht werde, könne nicht zum Erlöschen des Gegendarstellungsanspruchs führen.
4. Die rechtliche Ausgangslage zeigt sich fallbezogen wie folgt:
4.1 Nach der gesetzlichen Regelung hat einen Anspruch auf Gegendarstellung, wer durch Tatsachendarstellungen in periodisch erscheinenden Medien in seiner Persönlichkeit unmittelbar betroffen ist (<ref-law>). Der Betroffene muss den Text der Gegendarstellung, der bestimmten formellen und inhaltlichen Anforderungen zu genügen hat (vgl. <ref-law>), innert Frist an das Medienunternehmen absenden, das ihm unverzüglich mitteilt, wann es die Gegendarstellung veröffentlicht oder weshalb es sie zurückweist (vgl. <ref-law>). Die Gegendarstellung ist so bald als möglich zu veröffentlichen, als solche zu kennzeichnen und so zu veröffentlichen, dass sie den gleichen Personenkreis wie die beanstandete Tatsachendarstellung erreicht (vgl. <ref-law>). Verhindert das Medienunternehmen die Ausübung des Gegendarstellungsrechts, verweigert es die Gegendarstellung oder veröffentlicht es diese nicht korrekt, so kann der Betroffene das Gericht anrufen (vgl. <ref-law>). Gegendarstellungen werden in der Praxis häufig nicht einfach zurückgewiesen, sondern in anderer Form veröffentlicht, sei es als Berichtigung oder Präzisierung der Redaktion oder sei es zum Beispiel als Leserbrief. Einzelne Medienunternehmen sollen bis zu 30 % aller Begehren um Gegendarstellung auf diesem Weg erledigen (vgl. DENIS MASMEJAN, Le droit de réponse vingt ans après: une fausse bonne idée?, Medialex 10/2005 S. 27 ff., S. 28 f. Ziff. II/4).
4.2 Wie sich die Veröffentlichung einer Berichtigung durch das Medienunternehmen auf den Gegendarstellungsanspruch auswirkt, ist in der Lehre und der kantonalen Rechtsprechung umstritten.
4.2.1 Veröffentlicht das Medienunternehmen eine Berichtigung erst nach Eintreffen der Gegendarstellung, wird darin teilweise eine Umgehung des Gegendarstellungsrechts erblickt. Nach dieser Auffassung bezweckt das Recht auf Gegendarstellung, dass die betroffene Person auch ihren Standpunkt zur Geltung bringen kann. Allein schon aus dieser Zwecksetzung wird geschlossen, dass der Gegendarstellungsanspruch nicht durch eine eigene Berichtigung des Medienunternehmens unterlaufen werden kann. Die blosse Berichtigung durch das Medienunternehmen ist auch nicht als Gegendarstellung gekennzeichnet, wie das <ref-law> vorschreibt. Dass das Medienunternehmen von sich aus eine Berichtigung veröffentlicht, macht das Gegendarstellungsrecht deshalb nicht hinfällig (vgl. Urteil des Obergerichts des Kantons Obwalden vom 9. Juli 1986 E. 1, in: SJZ 82/1986 S. 319; PEDRAZZINI/OBERHOLZER, Grundriss des Personenrechts, 4. Aufl. 1993, S. 170; FRANK/STRÄULI/MESSMER, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 1997, N. 3 zu <ref-law>; BARRELET/WERLY, Droit de la communication, 2. Aufl. 2011, N. 1727, 4. Lemma, S. 518; OLIVIER RODONDI, Le droit de réponse dans les médias, Diss. Lausanne 1990, S. 249).
4.2.2 Die gegenteilige Ansicht sieht den Zweck des Rechts auf Gegendarstellung ausschliesslich darin, dass die veröffentlichte Tatsachendarstellung im Sinn der betroffenen Person berichtigt wird. Hat das Medienunternehmen bereits eine Berichtigung veröffentlicht, die die Sicht der betroffenen Person beinhaltet und die für die Gegendarstellung geltenden Veröffentlichungsvorschriften gemäss <ref-law> erfüllt, entfällt der Gegendarstellungsanspruch mangels schutzwürdigen Interesses. Der Zweck der Gegendarstellung ist erreicht, auch wenn sich die betroffene Person nicht mit eigenen Worten an die Öffentlichkeit wenden konnte. Nach dieser Betrachtungsweise kann es letztlich keine Rolle spielen, ob die Berichtigung des Medienunternehmens vor oder erst nach Eintreffen der Gegendarstellung veröffentlicht wird (ausführlich: BEATRICE BÄNNINGER, Die Gegendarstellung in der Praxis, Diss. Zürich 1997, S. 164 ff., mit Hinweisen; seither allgemein: SCHWAIBOLD, Basler Kommentar, 2010, N. 7 zu <ref-law>; JEANDIN, Commentaire romand, 2010, N. 32 zu <ref-law>; BARRELET/WERLY, a.a.O., N. 1702 S. 511; TUOR/SCHNYDER/SCHMID, Das schweizerische Zivilgesetzbuch, 13. Aufl. 2009, § 11 N. 49 S. 117; DESCHENAUX/STEINAUER, Personnes physiques et tutelle, 4. Aufl. 2001, N. 697a S. 247).
4.3 Aus der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ergibt sich zur Streitfrage, was folgt:
4.3.1 Auszugehen ist vom Zweck des Institutes. Im Unterschied zum allgemeinen Schutz der Persönlichkeit gemäss <ref-law> ist das Gegendarstellungsrecht nicht an den Nachweis einer widerrechtlichen Verletzung gebunden. Es soll dem Betroffenen ermöglichen, unabhängig von einem solchen Nachweis und wenn immer möglich ohne Anrufung des Gerichts einer Tatsachendarstellung, die ihn in seiner Persönlichkeit berührt, eine eigene Version entgegenzustellen. Im Sinne des Rechtsschutzes durch Verfahren soll eine Art "Waffengleichheit" herbeigeführt werden (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 403 f.; <ref-ruling> E. 2c S. 217; <ref-ruling> E. 2a S. 116). Das Ziel der Gegendarstellung, nämlich im Bereich der öffentlichen Medien in einem gewissen Umfang gleich lange Spiesse zu schaffen, ist erreicht, wenn die Gegendarstellung publiziert wurde und damit an das gleiche Publikum gelangt ist wie der ursprüngliche Artikel. Der Betroffene wird sie allerdings häufig als eine Art Genugtuung empfinden. Einen Anspruch auf eine solche hat er aber nicht (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 387, zum Anspruch auf Zustellung eines Belegexemplars).
4.3.2 Von diesem Zweck her kann das Begehren auf gerichtliche Anordnung einer Gegendarstellung als offenbar rechtsmissbräuchlich erscheinen, wenn der Betroffene bereits die Gelegenheit erhalten hat, seine Entgegnung - z.B. in der Form eines Interviews - veröffentlichen zu lassen, und diese Veröffentlichung den gesetzlichen Anforderungen an eine Gegendarstellung genügt hat. Vorausgesetzt ist somit, dass die veröffentlichte Entgegnung innert nützlicher Frist erfolgt ist, mit grösster Wahrscheinlichkeit wiederum auch den Leser des beanstandeten Artikels angesprochen hat und in direkter Verbindung mit dem beanstandeten Artikel gestanden oder diese Verbindung durch geeignete Mittel hergestellt hat. Schliesslich darf ihr nicht erneut ein Kommentar des Medienunternehmens gefolgt sein, der sie entwertet haben könnte (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 275). Der beurteilte Fall betraf ein ausführliches Interview, das das Medienunternehmen dem Betroffenen zum Gegenstand des beanstandeten Zeitungsartikels gewährt und im Anschluss daran veröffentlicht hatte.
4.4 Ob und unter welchen Voraussetzungen eine Berichtigung des Medienunternehmens ein Beharren des Betroffenen auf seinem Gegendarstellungsrecht als offenbar rechtsmissbräuchlich erscheinen lassen kann, ist anhand sämtlicher Umstände des konkreten Einzelfalls zu beurteilen. Allerdings ist offenbarer Rechtsmissbrauch nur mit Zurückhaltung anzunehmen und im Zweifel das formelle Recht zu schützen (allgemein: Urteil 5A_655/2010 vom 5. Mai 2011 E. 2.2.1, mit Hinweis insbesondere auf HAUSHEER/JAUN, Die Einleitungsartikel des ZGB, 2003, N. 90 zu <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 150). Berücksichtigt werden muss dabei, dass die Berichtigung des Medienunternehmens im Unterschied zu den vorgenannten "Interview-Fällen" nicht den Standpunkt des Betroffenen wiedergibt und insofern nicht als "Gegendarstellung", d.h. als eigene Version des Betroffenen erkennbar ist. Die Frage stellt sich zudem unterschiedlich, je nachdem, ob das Medienunternehmen von sich aus und aus eigenem Antrieb eine Berichtigung veröffentlicht, bevor der Betroffene förmlich eine Gegendarstellung verlangt hat, oder ob das Medienunternehmen erst nach dem Eintreffen der Gegendarstellung eine Berichtigung veröffentlicht und damit auf das Gegendarstellungsbegehren des Betroffenen gleichsam erst reagiert. Denn vorab in letzterem Fall besteht die Gefahr, das Gegendarstellungsrecht könnte entwertet und unterlaufen werden. Gleichwohl dürfen auch in diesem Bereich die Fälle offenbaren Rechtsmissbrauchs nicht völlig ausgeschlossen werden. Wer vor Gericht begehrt, was er bereits erhalten hat, verdient keinen Rechtsschutz. Im Einzelfall ist jedoch streng darauf zu achten, dass die Berichtigung des Medienunternehmens die Sachdarstellung des Betroffenen zum einen inhaltlich richtig und vollständig wiedergibt und zum anderen den übrigen für die Gegendarstellung geltenden Veröffentlichungsvorschriften gemäss <ref-law> entspricht. Der Einwand der Beschwerdeführerinnen, dem Betroffenen sei stets besser gedient, wenn das Medienunternehmen ausdrücklich berichtige und nicht bloss die Gegenmeinung des Betroffenen veröffentliche, ist in dieser allgemeinen Form unzutreffend. Das kann je nach Art der beanstandeten Tatsachendarstellung zutreffen, muss aber nicht. Entscheidend bleibt der Einzelfall.
4.5 Gemäss <ref-law> ist die Gegendarstellung so bald als möglich zu veröffentlichen, und zwar so, dass sie den gleichen Personenkreis wie die beanstandete Tatsachendarstellung erreicht. Auch wenn sich daraus - im Gegensatz zur entsprechenden Bestimmung des Vorentwurfs - nicht eine starre Pflicht ergibt, die Gegendarstellung in der gleichen Rubrik beziehungsweise auf der gleichen Seite wie die ursprüngliche Mitteilung abzudrucken, so muss es sich doch um eine vom gleichen Publikum ebenso berücksichtigte Veröffentlichungsweise handeln. Je auffälliger die beanstandete Darstellung zur Geltung gekommen ist, desto mehr rechtfertigt es sich, der Gegendarstellung die gleichen Modalitäten der Veröffentlichung zuzugestehen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 147 ff.). Diese Voraussetzung erfüllt eine Veröffentlichung auf der Leserbriefseite nicht, wenn der beanstandete Beitrag in einer Rubrik der Sachberichterstattung erfolgt ist (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 99/100; <ref-ruling> E. 2a S. 211). Neben den inhaltlichen hat diesen formellen Anforderungen an die Veröffentlichung auch die Berichtigung des Medienunternehmens zu genügen, soll sie bewirken, dass das schutzwürdige Interesse an der Beurteilung eines bereits eingereichten oder späteren Gegendarstellungsbegehrens entfällt.
5. Die Beschwerdeführerinnen haben ihre Berichtigung zwei Wochen ("K-Tipp") bzw. rund vier Wochen ("Bon à savoir") nach der beanstandeten Tatsachendarstellung veröffentlicht und auf der jeweiligen Website aufgeschaltet. Es hat sich dabei um die nächstfolgende Ausgabe gehandelt, da der "K-Tipp" alle vierzehn Tage und der "Bon à savoir" einmal im Monat erscheint (vgl. Bst. A hiervor). Die Veröffentlichung ist damit im Sinne von <ref-law> "sobald als möglich" erfolgt (vgl. SCHWAIBOLD, a.a.O., N. 2 f., und JEANDIN, a.a.O., N. 2, je zu <ref-law>).
6. In den gedruckten Ausgaben des "K-Tipp" und des "Bon à savoir" haben die Beschwerdeführerinnen ihre Berichtigungen auf der Leserbriefseite veröffentlicht.
6.1 Gestützt auf die Rechtsprechung (E. 4.5) hat das Kantonsgericht angenommen, die Veröffentlichung der Berichtigung genüge den Anforderungen gemäss <ref-law> nicht. Der beanstandete Beitrag sei im Redaktionsteil erschienen, so dass die Berichtigung im thematischen Zusammenhang und nicht einfach auf der Leserbriefseite hätte veröffentlicht werden sollen. Ungeachtet seiner Wortwahl ist klar, was das Kantonsgericht gemeint hat, auch wenn die Leserbriefseiten zum redaktionellen Teil der beiden Konsumentenmagazine gehören, wie das die Beschwerdeführerinnen hervorheben.
6.2 Die Beschwerdeführerinnen halten die Veröffentlichung der "Präzisierung der Redaktion" unter der Rubrik "Leserbriefe" gleichwohl für gerechtfertigt, weil in Printmedien die Leserbriefe zu den meistgelesenen Rubriken zählten (mit Hinweis auf SCHWAIBOLD, a.a.O., N. 8 zu <ref-law>; vgl. JEANDIN, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>). Entscheidend ist indessen nach der gesetzlichen Konzeption, dass die Veröffentlichung nicht irgendeinen oder den grösstmöglichen Leserkreis erreicht, sondern die Personen, die zuvor auch die beanstandete Tatsachendarstellung gelesen haben. Wie die Beschwerdeführerinnen hervorheben, verfügt ein Konsumentenmagazin als spezialisierte Zeitschrift über eine sachthemenbezogen interessierte und damit über eine aufmerksamere und kritischere Leserschaft als eine gewöhnliche Tageszeitung (vgl. Urteil 4C.170/2006 vom 28. August 2006 E. 3.3, in: sic! 2007 S. 219 f.). Es darf deshalb angenommen werden, dass eine redaktionelle Berichtigung von den Lesern einer spezialisierten Zeitschrift auch eher im themenbezogenen Sachzusammenhang erwartet und wahrgenommen werden wird als auf der Leserbriefseite, die der Verbreitung subjektiver Meinungen und Erfahrungen dient und die die auf Sachthemen ausgerichtete fachkundige Leserschaft weniger interessieren dürfte.
6.3 Zutreffend hat das Kantonsgericht somit einen überzeugenden Grund für ein Abweichen von der bundesgerichtlichen Rechtsprechung verneint. Die Berichtigung des Medienunternehmens im Leserbriefteil genügt in formeller Hinsicht nicht, wenn der zu berichtigende Beitrag als Sachthema des Konsumentenmagazins abgedruckt war. Bei diesem Ergebnis kann dahingestellt bleiben, ob die veröffentlichte "Präzisierung der Redaktion" inhaltlich zweifelsfrei berichtigt hat, was von der Beschwerdegegnerin beanstandet und zur Gegendarstellung beantragt worden war. Aus den dargelegten Gründen kann nicht beanstandet werden, dass das Kantonsgericht ein schutzwürdiges Interesse der Beschwerdegegnerin an der Gegendarstellung bejaht hat, was den "K-Tipp" und den "Bon à savoir" in der gedruckten Ausgabe angeht.
7. Die Beschwerdeführerinnen haben die Berichtigung auch auf der jeweiligen Website von "K-Tipp" und "Bon à savoir" aufgeschaltet.
7.1 Der "K-Tipp" und der "Bon à savoir" gehören beide zu den periodisch erscheinenden Medien im Sinne von <ref-law>. Sie sind in Papierform als Zeitschriften erhältlich, doch wird ihr Inhalt regelmässig auch auf der Website gleichen Namens aufgeschaltet. Es kann deshalb nicht beanstandet werden, dass die kantonalen Gerichte eine Gegendarstellung auf der Website als zulässig erachtet haben (vgl. SCHWAIBOLD, a.a.O., N. 3, und JEANDIN, a.a.O., N. 20, je zu <ref-law>). Die Modalitäten der Veröffentlichung gemäss <ref-law> sind in diesem Fall internetspezifisch, d.h. auf der Website umzusetzen (vgl. JEANDIN, a.a.O., N. 4 zu <ref-law>; zu einzelnen Möglichkeiten: BERTIL COTTIER/VIRGINIE AGUET, Droit de réponse en ligne: quo vadis?, Medialex 2004 S. 203 ff., S. 208 f.).
7.2 Was die Berichtigung auf der Website "www.ktipp.ch" angeht, betont die Beschwerdeführerin 1, sie habe ihre "Präzisierung der Redaktion" unmittelbar unter dem beanstandeten Artikel platziert und erst noch mit dem Zusatz "Wichtig: ÖKK und Sympany sind zwei verschiedene Versicherungsunternehmen" ergänzt. Auf Grund der verwiesenen Belege trifft die Darstellung zu. Berichtigt werden muss allerdings (<ref-law>), dass die "Präzisierung der Redaktion" nicht unmittelbar an den beanstandeten Artikel anschliesst, sondern sich darunter in der Rubrik "Kommentare" befindet. Wer sich einloggt bzw. registrieren lässt, kann auf der Website unter dieser Rubrik einen eigenen Kommentar hinzufügen. Darauf verweist zutreffend auch die Beschwerdegegnerin. Es handelt sich somit um eine Art "Leserbriefseite" auf Internet. Auf das hiervor Gesagte (E. 6) kann deshalb auch für die Berichtigung auf der Website des "K-Tipp" verwiesen werden. Die Veröffentlichung genügt den Anforderungen gemäss <ref-law> nicht.
7.3 Die Beschwerdeführerin 2 macht geltend, dass die Berichtigung der Redaktion auf der Website "www.bonasavoir.ch" unmittelbar unterhalb des beanstandeten Beitrags aufgeschaltet worden sei. Es werde darin zusätzlich hervorgehoben, dass es sich bei ÖKK und Sympany um zwei völlig verschiedene Krankenkassen ("totalement distinctes") handle. Daselbst könne ausserdem direkt eine korrigierte Rangliste aufgerufen werden, die neu je die Zufriedenheitswerte für die ÖKK (50,9 %) und für die Sympany (47,6 %) aufzeige. Auf Grund der verwiesenen Belege trifft die Darstellung zu.
7.3.1 Die Beanstandung der Beschwerdegegnerin, dass sie im Text und in der Bewertung mit der Krankenkasse "Sympany" gleichgesetzt worden sei, kommt in der Berichtigung (zwei unabhängige Unternehmen / getrennte Bewertung) vollständig und richtig zum Ausdruck. Die Gegenüberstellung der Zahlen für ÖKK und Sympany gemeinsam (49 %) und je allein für ÖKK (50,9 %) und Sympany (47,6 %) belegen, dass die Ergebnisse je nach Art der Darstellung (zusammen / getrennt) verschieden sind. Von ihrem Inhalt her gibt die Berichtigung des Medienunternehmens den Standpunkt der Beschwerdegegnerin somit im Wesentlichen zutreffend wieder.
7.3.2 Der Ausdruck aus der Website "www.bonasavoir.ch" vom 5. Oktober 2010 widerlegt die Behauptung der Beschwerdegegnerin, die Berichtigung befinde sich ebenfalls unter der Rubrik "Kommentare" und genüge deshalb nicht. Die Beschwerdeführerin 2 hat ihre Berichtigung vielmehr unmittelbar im Anschluss an den beanstandeten Beitrag veröffentlicht und diesen ergänzt, wie das die Beschwerdegegnerin ihr gegenüber verlangt hatte ("à le compléter"). Mehr oder Anderes hat die Beschwerdegegnerin auch im gerichtlichen Verfahren nicht verlangt und darf ihr auch nicht zugesprochen werden (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 8 f.). Unter dem Blickwinkel von <ref-law> darf die Veröffentlichung der Berichtigung hier deshalb nicht beanstandet werden. Wie die Veröffentlichung auf einer Website im Allgemeinen zu gestalten ist, damit sie den gleichen Personenkreis erreicht wie die beanstandete Tatsachendarstellung, kann damit dahingestellt bleiben.
7.3.3 Aus den dargelegten Gründen muss die Beschwerde gutgeheissen werden, soweit sie sich gegen die gerichtliche Anordnung der Gegendarstellung auf der Website "www.bonasavoir.ch" richtet. Die "Präzisierung der Redaktion" gibt den Standpunkt der Beschwerdegegnerin richtig wieder und entspricht auf Grund der Vorbringen und Begehren der Beschwerdegegnerin den massgebenden Veröffentlichungsvorschriften.
8. Gemäss <ref-law> kann die Gegendarstellung unter anderem verweigert werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist. Im kantonalen Verfahren hat sich die Frage einer offensichtlichen Unrichtigkeit mit Bezug auf Ziff. 2 der Gegendarstellung gestellt, wonach für eine repräsentative Befragung die einzelnen Versicherungen auch einzeln erhoben und ausgewertet werden müssten und Vermischungen zu einem unzutreffenden Ergebnis führten. Das Kantonsgericht hat den entsprechenden Einwand der Beschwerdeführerinnen für unbegründet gehalten.
8.1 Gestützt auf die Rechtsprechung und Lehre hat das Kantonsgericht die Bestimmung über den geltend gemachten Verweigerungsgrund insofern restriktiv ausgelegt, als das Medienunternehmen die offensichtliche Unrichtigkeit der Gegendarstellung sofort und auf unwiderlegbare Weise darzutun hat (E. 4b S. 10 f.). Das Kantonsgericht hat dafürgehalten, die Beschwerdeführerinnen seien ihrer Beweisführungslast nicht nachgekommen. Sie hätten mit Schreiben der Beschwerdegegnerin vom 20. September 2010 von der Gegendarstellung Kenntnis erhalten, eine offensichtliche Unrichtigkeit der Gegendarstellung aber weder mit Schreiben vom 23. September 2010 noch mit Schreiben vom 28. September 2010, sondern erstmals vor Bezirksgericht mit der Stellungnahme vom 13. Oktober 2010 geltend gemacht. Rund drei Wochen nach Kenntnisnahme vom Inhalt der Gegendarstellung könne nicht mehr von einer sofortigen Beweisführung im Sinne von <ref-law> gesprochen werden (E. 4c S. 10 f. bzw. S. 11 der angefochtenen Verfügungen).
8.2 Die Beschwerdeführerinnen bestätigen den kantonsgerichtlich festgestellten Verfahrensablauf. Sie wollen mit der Stellungnahme vom 13. Oktober 2010 gestützt auf die Ergebnisse der Link-Umfrage belegt haben, dass die Versicherungen einzeln erhoben und ausgewertet worden seien, dass auch die Werte von ÖKK und Sympany je einzeln erhoben worden seien und dass der Zufriedenheitswert bezüglich ÖKK 50,9 % und derjenige bezüglich Sympany 47,6 % betragen habe. Alle diese Tatsachen, so machen die Beschwerdeführerinnen geltend, habe die Beschwerdegegnerin nie bestritten. Es sei somit eine unbestrittene und anerkannte Tatsache, dass die Versicherungen einzeln erhoben und ausgewertet worden seien und keine Vermischung stattgefunden habe. Ziff. 2 der Gegendarstellung sei damit widerlegt und offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> (S. 11 f. bzw. S. 12 ff. Ziff. 11.3 der Beschwerdeschriften).
8.3 Mit ihrem Einwand, die sie treffende Beweisführungslast sei zufolge Anerkennung der Tatsachenvorbringen gegenstandslos geworden, übersehen die Beschwerdeführerinnen, dass aufgrund des massgebenden Übergangsrechts im zu beurteilenden Fall die Verfahrensbestimmungen des bisherigen kantonalen Rechts angewendet werden mussten (E. 1a S. 5/6 der angefochtenen Verfügungen) und dass gemäss Art. 156 Abs. 1 Satz 2 der Zivilprozessordnung des Kantons Graubünden (ZPO) vom 1. Dezember 1985 als bestritten gilt, was nicht zugestanden wird. Unterlassene Bestreitung bedeutet nicht einfach Anerkennung der gegnerischen Sachdarstellung (vgl. Urteil 4P.201/1996 vom 3. März 1997 E. 2a, in: ZGRG 1997 S. 40). Es verhält sich also gerade nicht so, wie die Beschwerdeführerinnen annehmen, dass als anerkannt gilt, was nicht bestritten wird. Inwiefern es als willkürlich erscheinen könnte, vom Stillschweigen der Beschwerdegegnerin auf deren Bestreitung zu schliessen, legen die Beschwerdeführerinnen nicht dar (<ref-law>). Sie wenden auch nichts dagegen ein, dass - für den Fall der Bestrittenheit ihrer Sachdarstellung - die Folgerung des Kantonsgerichts zutrifft, die Beschwerdeführerinnen seien der ihnen obliegenden "sofortigen" Beweisführung im Sinne von <ref-law> nicht nachgekommen (<ref-law>). Die Beschwerden müssen in diesem Punkt abgewiesen werden.
9. Aus den dargelegten Gründen ist die Beschwerde der Beschwerdeführerin 1 abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Beschwerdeführerin 1 wird damit in ihrem Verfahren 5A_275/2011 kosten- und entschädigungspflichtig. Die Beschwerde der Beschwerdeführerin 2 ist insoweit erfolgreich, als die kantonalen Gerichte die verlangte Gegendarstellung nicht nur in der Zeitschrift "Bon à savoir", sondern auch auf der gleichnamigen Website angeordnet haben. Sie muss teilweise gutgeheissen werden, soweit auf die Beschwerde einzutreten ist. In Anbetracht dessen rechtfertigt es sich, die Gerichtskosten im Verfahren 5A_276/2011 den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen und die Parteientschädigungen wettzuschlagen (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG). Über die Kosten und Entschädigungen des kantonalen Rekursverfahrens (ERZ 11 7) wird das Kantonsgericht neu zu befinden haben (Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 5A_275/2011 und 5A_276/2011 werden vereinigt.
2. Die Beschwerde 5A_275/2011 wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Beschwerde 5A_276/2011 wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, die Verfügung des Kantonsgerichts von Graubünden, Einzelrichter in Zivilsachen, vom 16. Februar 2011 (ERZ 11 7) wird aufgehoben und in Dispositiv-Ziffer 1 neu gefasst wie folgt:
Der Rekurs wird insoweit gutgeheissen, als das Bezirksgerichtspräsidium Lanquart die Editions Plus S.à.r.l. verpflichtet hat, auf der Website "www.bonasavoir.ch" zum Artikel "Certaines caisses vous ont déçus" vom 10. September 2010 eine Gegendarstellung der ÖKK Kranken- und Unfallversicherungen AG zu publizieren.
4. 4.1 Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- im Verfahren 5A_275/2011 werden der Beschwerdeführerin 1 auferlegt.
4.2 Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- im Verfahren 5A_276/2011 werden der Beschwerdeführerin 2 und der Beschwerdegegnerin je zur Hälfte auferlegt.
5. 5.1 Die Beschwerdeführerin 1 hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren 5A_275/2011 mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
5.2 Im Verfahren 5A_276/2011 werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
6. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen des kantonalen Rekursverfahrens ERZ 11 7 an das Kantonsgericht von Graubünden, Einzelrichter in Zivilsachen, zurückgewiesen.
7. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, Einzelrichter in Zivilsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. August 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: von Roten