Sachverhalt:
A.
Der Radsportler X._ war im Jahr 2001 für das von der niederländischen Y._ gesponserte Radsportteam (Team Y._) tätig. Er hatte mit der in O._ domizilierten, von der Y._ beherrschten Z._ einen Arbeitsvertrag abgeschlossen, in welchem er sich namentlich verpflichtete, die von der Teamleitung bestimmten Rennen zu fahren und gemäss einem aufzustellenden Trainingsprogramm zu trainieren, wobei er jeweils eine vorgeschriebene Kleidung zu tragen hatte. Dazu kamen verschiedene Werbeverpflichtungen. Das Jahresgehalt betrug brutto Fr. _. Seinen Wohnsitz behielt X._ im Kanton Bern bei.
X._ fuhr im Jahre 2001 mit dem Team Y._ Rennen in den Niederlanden, in Spanien, Italien, Frankreich, Belgien sowie Deutschland und startete daneben auch als Einzelfahrer an verschiedenen Rennen in der Schweiz. Er erzielte in diesem Jahr ein Einkommen von insgesamt Fr. _ (Lohn Team Y._ Fr. _, Prämien Team Y._ Fr. _, Preisgelder Ausland Fr. _, Startgelder Einzelfahrer Schweiz Fr. _, Preisgelder Einzelfahrer Schweiz Fr. _). Im vorliegenden Fall ist umstritten, ob und in welchem Umfang das vom Team Y._ ausbezahlte Gehalt von Fr. _ der bernischen Kantons- und Gemeindesteuer bzw. der direkten Bundessteuer unterliegt. Die Besteuerung von Prämien, Preis- und Startgeldern ist nicht Streitgegenstand.
Mit Einspracheverfügung vom 10. November 2004 legte die Steuerverwaltung des Kantons Bern das steuerbare Einkommen für die Kantons- und Gemeindesteuer auf Fr. _ (satzbestimmendes Einkommen Fr. _) und für die direkte Bundessteuer auf Fr. _ (satzbestimmendes Einkommen Fr. _) fest. Den auf die Niederlande entfallenden Anteil des vom Team Y._ ausbezahlten Gehalts bestimmte sie auf 10 %.
Die Steuerrekurskommission des Kantons Bern anerkannte zusätzliche geltend gemachte Kosten in der Höhe von Fr. _. Im Übrigen wies sie Rekurs und Beschwerde ab (Entscheid vom 18. Oktober 2005).
B.
Eine Beschwerde der Steuerpflichtigen hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 8. Mai 2007 teilweise gut und wies die Akten zur Festsetzung des steuerbaren Einkommens im Sinne der Erwägungen an die kantonale Steuerverwaltung zurück. Das Gericht gelangte zum Ergebnis, dass der Steuerpflichtige von den insgesamt für das Team Y._ geleisteten 196 Arbeitstagen während 42 Tagen (21,4 %) Arbeit in den Niederlanden erbracht habe (2 Renntage, 8 Werbetage und 32 Trainingstage). Dieser Anteil sei gemäss Art. 6 Abs. 1 des Doppelbesteuerungsabkommens mit den Niederlanden der schweizerischen Steuerhoheit entzogen. 90 Arbeitstage (45,9 %) entfielen auf Rennauftritte in Drittstaaten (Spanien, Italien, Frankreich, Belgien, Deutschland), die aufgrund der sog. Sportlerklausel in den Doppelbesteuerungsabkommen mit diesen Staaten in der Schweiz ebenfalls nicht besteuert werden könnten. 64 Arbeitstage (32,7 %) seien der Trainingstätigkeit und Rennauftritten in der Schweiz und Trainingstätigkeit in Drittstaaten (ausserhalb der Niederlande) zuzuordnen. Das auf diese Tage entfallende Gehalt könne in Berücksichtigung der sog. Monteurklausel in der Schweiz besteuert werden. Vom Gehalt von Fr. _ seien somit 32,7% (Fr. _) in der Schweiz steuerbar. Dabei handle es sich um das Roheinkommen aus unselbständiger Tätigkeit. Das steuerbare Einkommen habe die Steuerverwaltung noch festzusetzen.
C.
Die kantonale Steuerverwaltung führt Beschwerde mit dem Antrag, das Lohneinkommen des Beschwerdegegners in der Höhe von Fr. _ sei zu 78,6 % der Schweiz bzw. dem Kanton Bern zur Besteuerung zuzuweisen. Die Steuerverwaltung ist der Ansicht, dass ausser den auf Trainingstätigkeit und Rennauftritte in der Schweiz und Trainingstage in Drittstaaten ausserhalb der Niederlande (Spanien, Italien, Frankreich, Belgien, Deutschland) entfallenden 64 Arbeitstagen (32,7 %) namentlich auch die Rennauftritte in diesen Drittstaaten (90 Arbeitstage bzw. 45,9 %) für die Besteuerung in der Schweiz zu berücksichtigen seien.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung schliesst sich dieser Betrachtungsweise an und beantragt Gutheissung der Beschwerde. Die Beschwerdegegner beantragen, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen kantonalen Entscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts; eine Ausnahme gemäss Art. 83 des Gesetzes über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) liegt nicht vor. Der angefochtene Entscheid beendet das Verfahren zwar nicht, sondern weist die Sache zur Festsetzung des steuerbaren Einkommens an die Steuerverwaltung zurück. Auch geht es nicht nur um eine rein rechnerische Operation, weil noch die Abzüge zu ermitteln sind. Solche Entscheide sind nach dem Bundesgerichtsgesetz Zwischenentscheide, die nur unter der Voraussetzung von <ref-law> anfechtbar sind. Der nicht wieder gutzumachende Nachteil wird aber in einem Fall wie dem vorliegenden bejaht, weil die Behörde den nach den Vorgaben der oberen Instanz zu erlassenden, ihrer Auffassung widersprechenden Endentscheid mangels Beschwer nicht anfechten könnte (<ref-ruling> E. 4.2 und 5.2.4).
Die Beschwerde gegen den Entscheid des kantonalen Verwaltungsgerichts in Sachen der Kantons-, Gemeinde- und direkten Bundessteuer 2001 ist zulässig (Art. 82, 86 Abs. 1 lit. d BGG). Die Steuerverwaltung des Kantons Bern ist zu ihrer Erhebung legitimiert (Art. 146 des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer vom 14. Dezember 1990 [DBG, SR 642.11] in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 lit. e der bernischen Verordnung über den Vollzug der direkten Bundessteuer vom 18. Oktober 2000; Art. 73 Abs. 2 des Bundesgesetzes über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden vom 14. Dezember 1990 [StHG, SR 642.14]).
1.2. Die Beschwerdegegner werfen der Beschwerdeführerin vor, den Sachverhalt zu kritisieren, ohne in der Beschwerde darzulegen, inwiefern die Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Entscheid offensichtlich unrichtig sein sollen. Die Beschwerde genüge den Anforderungen an die Begründung gemäss <ref-law> nicht.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es prüft frei, ob der angefochtene Entscheid Bundesrecht oder Völkerrecht einschliesslich die Doppelbesteuerungsabkommen des Bundes verletzt (vgl. <ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann daher in Fällen mit internationaler Doppelbesteuerungsproblematik wie hier nur gerügt werden, wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht, namentlich wenn der Sachverhalt offensichtlich unrichtig ist (<ref-law>). Inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt, ist in der Beschwerde darzulegen (<ref-law>).
Dieser Begründungsanforderung genügt die Beschwerdeeingabe. Der massgebende Sachverhalt ergibt sich aus dem angefochtenen Entscheid und ist vorliegend nicht mehr umstritten. Es geht um die Feststellung, wo der Beschwerdegegner sich sportlich betätigt hat und wieviele Renn- und Trainingstage auf die einzelnen Staaten entfallen. Umstritten ist demgegenüber, ob das dem Beschwerdegegner für Rennen in Drittstaaten (ausserhalb der Niederlande und der Schweiz) vom Arbeitgeber ausgerichtete Lohneinkommen in einem hinreichend engen Zusammenhang mit diesen Rennauftritten steht. Dabei geht es - entgegen der Ansicht der Beschwerdegegner - nicht nur um Tat-, sondern auch um Rechtsfragen. In tatsächlicher Hinsicht massgebend sind die schriftlichen Vertragsgrundlagen und Belege über die ausgerichteten Entschädigungen. Diesbezüglich hat die Vorinstanz die massgebenden Tatsachen zutreffend und vollständig festgestellt, ohne dass die Feststellungen noch der Ergänzung bedürften oder umstritten sind. Zu entscheiden ist hingegen über die rechtliche Qualifikation dieser Entschädigungen im Lichte der anwendbaren Doppelbesteuerungsabkommen, doch enthält die Beschwerdeschrift diesbezüglich eine ausreichende Begründung. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
In der Sache ist nur streitig, ob und in welchem Umfang das vom Beschwerdegegner für Rennauftritte in verschiedenen Drittstaaten (Spanien, Italien, Frankreich, Belgien, Deutschland) erzielte Lohneinkommen in der Schweiz steuerbar ist. Dass 21,4 % des Lohneinkommens (entsprechend der an 42 Tagen in den Niederlanden ausgeübten Tätigkeit) den Niederlanden als Sitzstaat des Arbeitgebers zur Besteuerung zuzuweisen ist, wurde von keiner Seite angefochten (Art. 6 Abs. 1 des Abkommens mit dem Königreich der Niederlande zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen und vom Vermögen vom 12. November 1951; DBA-NL, SR 0.672.963.61; s. dazu auch nachfolgende E. 4.1).
Es steht auch ausser Frage, dass die Einkünfte, die der Beschwerdegegner an 19 Tagen bei Rennauftritten in der Schweiz auf selbständiger Basis direkt vom Veranstalter bezogen hat (angefochtenes Urteil E. 5.2.1), Einkommen aus einer selbständigen (Neben-) Erwerbstätigkeit bilden und der Besteuerung in der Schweiz unterliegen. Das Doppelbesteuerungsabkommen mit den Niederlanden steht dieser Besteuerung nicht entgegen (vgl. Art. 2 Abs. 1 und 5 Abs. 1 und 2 DBA-NL).
3.
3.1. Nach Art. 3 des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer (DBG, SR 642.11) sind natürliche Personen auf Grund ihrer persönlichen Zugehörigkeit steuerpflichtig, sofern sie ihren steuerrechtlichen Wohnsitz oder Aufenthalt in der Schweiz haben. Bei persönlicher Zugehörigkeit ist die Steuerpflicht gemäss <ref-law> unbeschränkt. Sie erstreckt sich weltweit auf alle Einkünfte mit Ausnahme der im Ausland befindlichen Geschäftsbetriebe, Betriebsstätten und Grundstücke (vgl. Peter Locher, Kommentar zum DBG, I. Teil, Therwil/Basel 2001, N 3 zu <ref-law>). Unbestrittenermassen hatte der Beschwerdegegner in der hier relevanten Steuerperiode seinen zivil- und steuerrechtlichen Wohnsitz in der Schweiz und ist hier unbeschränkt steuerpflichtig.
3.2. Der Einkommenssteuer unterliegen alle wiederkehrenden und einmaligen Einkünfte (<ref-law>). Steuerbar sind namentlich alle Einkünfte aus selbständiger oder unselbständiger Erwerbstätigkeit (Art. 17 f. DBG), aus beweglichem Vermögen (<ref-law>) sowie Einkünfte (Lizenzen) aus der Überlassung immaterieller Güter zum Gebrauch oder zur Nutzung (<ref-law>). Grundsätzlich gleich umschreiben Art. 4 Abs. 1, 7 Abs. 1 und 19 ff. des Steuergesetzes des Kantons Bern vom 21. Mai 2000 (StG-BE) die Voraussetzungen für die unbeschränkte Steuerpflicht im Kanton und die steuerbaren Einkünfte, was mit den Vorgaben des Steuerharmonisierungsgesetzes übereinstimmt (vgl. Art. 3 Abs. 1, 7 und 8 StHG).
Gemäss dieser Ordnung unterliegen auch alle Einkünfte des Beschwerdegegners aus seiner Tätigkeit als Radsportler und aus der Vermarktung der Rechte an seiner Person wie Name, Bild und Unterschrift der Besteuerung in der Schweiz. Fraglich ist einzig, ob und inwieweit die schweizerische Steuerhoheit aufgrund der internationalen Tätigkeit des Beschwerdegegners als Berufssportler und Mitglied eines Sportteams durch Doppelbesteuerungsabkommen der Schweiz zurückgedrängt wird. In Betracht kommen - nebst dem bereits erwähnten Abkommen mit den Niederlanden (DBA-NL) - die folgenden Abkommen:
- Abkommen mit der Bundesrepublik Deutschland zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen und vom Vermögen vom 11. August 1971 (DBA-D, SR 0.672.913.62);
- Abkommen mit dem Königreich Belgien zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiet der Steuern vom Einkommen und vom Vermögen vom 28. August 1978 (DBA-B, SR 0.672.917.21);
- Abkommen mit Spanien zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen und vom Vermögen vom 26. April 1966 (DBA-E, SR 0.672.933.21);
- Abkommen mit der Französischen Republik zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen und vom Vermögen vom 9. September 1966 (DBA-F, SR 0.672.934.91);
- Abkommen mit der Italienischen Republik zur Vermeidung der Doppelbesteuerung und zur Regelung einiger anderer Fragen auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen und vom Vermögen vom 9. März 1976 (DBA-I, SR 0.672.945.41).
4.
4.1. Nach Art. 2 des Abkommens mit den Niederlanden (DBA-NL) steht die Besteuerung des Vermögens und des Einkommens grundsätzlich - das heisst, wenn das Abkommen nichts anderes anordnet - dem Staate zu, in welchem die betreffende Person ihren Wohnsitz hat. Gemäss Art. 6 Abs. 1 DBA-NL werden Einkünfte aus unselbständiger Erwerbstätigkeit (von hier nicht in Betracht fallenden Ausnahmen abgesehen) in dem Staat besteuert, in dessen Gebiet die persönliche Tätigkeit ausgeübt wird. Das Abkommen statuiert somit für Einkünfte aus unselbständiger Erwerbstätigkeit das Arbeitsortprinzip. Der Beschwerdegegner war unbestrittenermassen als unselbständig Erwerbender tätig. Der Vertrag zwischen dem Beschwerdegegner und dem niederländischen Radsportteam weist denn auch alle Elemente eines Arbeitsvertrages auf. Es ist deshalb richtig, dass die Vorinstanz für die vom Beschwerdegegner in den Niederlanden für seinen Arbeitgeber in den Niederlanden ausgeübte Tätigkeit entfallenden Anteil von 21,4 % (2 Renntage, 8 Werbetage, 32 Trainingstage) von der schweizerischen Steuer freistellte. Diese Einkünfte sind wie bereits erwähnt (vorn E. 2) zu Recht nicht mehr umstritten.
Ein weitergehender Vorbehalt zugunsten der Niederlande besteht staatsvertraglich nicht. Es gilt das Arbeitsortprinzip gemäss dem Abkommen mit den Niederlanden nur für die Tätigkeit des Beschwerdegegners im betreffenden Vertragsstaat. Sofern der Beschwerdegegner nicht in den Niederlanden tätig war, findet daher gemäss der Generalklausel (Art. 2 Abs. 1 DBA-NL) für die Besteuerung des Vermögens und Einkommens das Wohnsitzprinzip Anwendung. Auch die sog. "Monteurklausel" des Art. 6 Abs. 2 DBA-NL, wonach bei vorübergehendem Aufenthalt im anderen Vertragsstaat dieser Staat zur Besteuerung nicht zuständig ist, kommt hier nicht zur Anwendung, weil der Beschwerdegegner in der Schweiz in der fraglichen Periode sich gerade nicht vorübergehend aufhielt, sondern hier seinen Wohnsitz hatte.
4.2. Es besteht nach dem Doppelbesteuerungsabkommen zwischen der Schweiz und den Niederlanden namentlich auch kein Anlass, Einkommen aus unselbständiger Erwerbstätigkeit, welches der Beschwerdegegner aus Rennauftritten und Trainings in Drittstaaten (ausserhalb der Niederlande) erzielte, den Niederlanden zur Besteuerung zuzuweisen. Es gibt im internationalen Doppelbesteuerungsrecht keine generelle Fiktion, wonach bei Arbeitnehmern ohne festen Arbeitsort davon auszugehen ist, dass diese ihre Tätigkeit im Arbeitgeberstaat ausüben (Peter Locher, Einführung in das internationale Steuerrecht der Schweiz, 3. Aufl. Bern 2005, S. 418). Für die Vergütungen an Besatzungen von Schiffen und Luftfahrzeugen weist eine Mehrheit der Doppelbesteuerungsabkommen die Besteuerungsbefugnis dem Vertragsstaat zu, in welchem sich die Geschäftsleitung befindet. (Locher, a.a.O., S. 425). Eine solche Ausnahme müsste aber im Doppelbesteuerungsabkommen (oder in ergänzendem Recht) vorgesehen sein, wie beispielsweise für das Personal an Bord eines Seeschiffes oder Luftfahrzeuges (Art. 15 Abs. 3 DBA-D, Art. 17 Abs. 3 DBA-F) oder für leitende Angestellte (vgl. z.B. Art. 15 Abs. 4 DBA-D; s. auch Andreas Kolb, Überblick über das Update 2005 des OECD-Musterabkommens, ASA 74 S. 504 ff., 511; Prokisch in Vogel/Lehner, Doppelbesteuerungsabkommen der Bundesrepublik Deutschland auf dem Gebiet der Steuern vom Einkommen und Vermögen, Kommentar, 4. Aufl. München 2003, N 80 zu Art. 15).
Die Vorinstanz hat es daher zu Recht abgelehnt, alle Einkünfte aus unselbständiger Erwerbstätigkeit des Beschwerdegegners - auch die auf Rennauftritte und Trainingstage in Drittstaaten entfallenden Teile des Einkommens - den Niederlanden als Sitzstaat des Sportteams zuzuweisen.
5.
Die Schweiz unterhält mit sämtlichen Staaten, in denen der Beschwerdegegner Sportauftritte oder Trainingseinheiten absolviert hat (Spanien, Italien, Frankreich, Belgien, Deutschland), Doppelbesteuerungsabkommen (vgl. vorne E. 3.2). Fraglich ist, ob und allenfalls in welchem Umfang diese Abkommen das schweizerische Besteuerungsrecht zurückdrängen.
5.1. Alle Doppelbesteuerungsabkommen der Schweiz mit den hier in Frage kommenden Drittstaaten enthalten eine dem Art. 17 Abs. 1 des von der OECD herausgegebenen Musterabkommens auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen und vom Vermögen (OECD-Musterabkommen, OECD-MA) entsprechende Klausel. Gemäss dieser Klausel können Einkünfte, die eine in einem Vertragsstaat ansässige Person als Künstler wie namentlich Bühnen-, Film-, Rundfunk- und Fernsehkünstler, als Musiker oder als Sportler aus ihrer im anderen Vertragsstaat persönlich ausgeübten Tätigkeit bezieht, im anderen Vertragsstaat besteuert werden (vgl. Art. 17 Abs. 1 DBA-D; Art. 17 Abs. 1 DBA-B; Art. 17 Abs. 1 DBA-E; Art. 19 Abs. 1 und 2 DBA-F; Art. 17 Abs. 1 DBA-I). Das gilt nach Art. 17 Abs. 2 OECD-MA auch dann, wenn diese Einkünfte nicht dem Künstler oder Sportler selbst, sondern einer anderen Person zufliessen. In diesem Fall kann der Vertragsstaat, auf dessen Gebiet der Künstler oder Sportler seine Tätigkeit ausübt, diese Einkünfte bei der anderen Person erfassen, vorausgesetzt das interne Recht enthält eine entsprechende Besteuerungsgrundlage. Auch diese Klausel findet sich in den fraglichen Doppelbesteuerungsabkommen ausser in denjenigen mit Deutschland und Spanien.
5.2. Der Begriff "Sportler" wird in den genannten Abkommensbestimmungen nicht definiert. Art. 17 OECD-MA - und die entsprechenden Bestimmungen in den Doppelbesteuerungsabkommen - zählen jedoch die Personen beispielhaft auf, die als Künstler unter die Bestimmung fallen (Bühnen-, Film-, Rundfunk-, Fernsehkünstler sowie Musiker). Das Doppelbesteuerungsabkommen mit Deutschland erwähnt zudem die Artisten (Art. 17 Abs. 1 DBA-D). Aus dieser Aufzählung ist zu schliessen, dass Art. 17 OECD-MA sich nicht schlechthin auf alle Künstler, sondern nur auf die vortragenden und auftretenden (ausübenden) Künstler bezieht. Und zwar muss es sich um öffentliche Auftritte oder Darbietungen handeln. Nicht nur Auftritte vor Publikum fallen darunter, sondern auch Aufzeichnungen und Übertragungen zur öffentlichen Verbreitung in Rundfunk und Fernsehen (zum Ganzen, vgl. Flick/Wassermeyer/Kempermann, Doppelbesteuerungsabkommen Deutschland-Schweiz, Kommentar, Köln 1981 ff., N 8 und 10 zu Art. 17; Stockman in Vogel/Lehner, a.a.O., N 22 ff. zu Art. 17).
Dementsprechend ist auch unter einem Sportler im abkommensrechtlichen Sinn ein solcher zu verstehen, der im Tätigkeitsstaat an einem öffentlichen Wettkampf teilnimmt. Das ist in der einschlägigen Literatur unbestritten (statt vieler: Flick/Wassermeyer/Kempermann, a.a.O., N 10.1 zu Art. 17; Stockmann in Vogel/Lehner, a.a.O., N 31 ff. zu Art. 17; Martin Grossmann, Die Besteuerung des Künstlers und Sportlers im internationalen Verhältnis, Bern/Stuttgart/Wien 1992, S. 61 ff.). Die Rennauftritte des Beschwerdegegners in den erwähnten Drittstaaten wie Frankreich, Spanien usw. vor Publikum erfüllen eindeutig das Kriterium. Das gilt auch insofern, als die Rennen im Fernsehen direkt oder als Aufzeichnung übertragen werden. Die Einkünfte, die der Beschwerdegegner für seine rennbezogenen Auftritte in Drittstaaten erhielt, können daher in diesen Staaten besteuert werden. Fraglich ist jedoch, was alles zum Entgelt im Sinne von Art. 17 MA-OECD gehört. Streitig sind hier einzig die Gehalts- bzw. Lohnzahlungen, die der Beschwerdegegner von seinem ausländischen (niederländischen) Arbeitgeber bezog.
5.3. Der Auftrittsbezogenheit des Künstler- bzw. Sportlerbegriffs entspricht die Auftrittsbezogenheit des Entgelts. Neben den Auftrittsvergütungen (Gage) gehören auch Preisgelder, Antrittsprämien, Aufwandentschädigungen und dergleichen dazu (Flick/Wassermeier/Kempermann, a.a.O., Art. 17 N 10.4). Unbestritten ist, dass sowohl Einkünfte aus selbständiger als auch aus unselbständiger Tätigkeit von der Sportlerklausel erfasst werden. Die Sportlerklausel, wie sie in Art. 17 OECD-MA und in den hier in Frage stehenden Doppelbesteuerungsabkommen der Schweiz seit 1963 enthalten ist, greift unabhängig davon ein, ob der Sportler selbständig oder unselbständig tätig ist (Harald Schaumburg, Internationales Steuerrecht, 2. Aufl. Köln 1998, S. 1005 Rz. 16.456). Das ergibt sich schon daraus, dass Art. 17 Abs. 1 OECD-MA - wie auch die entsprechenden Bestimmungen in allen hier in Frage stehenden Doppelbesteuerungsabkommen - nach dem ausdrücklichen Wortlaut den Verteilungsnormen für Einkünfte aus selbständiger und unselbständiger Arbeit (Art. 14 und 15 OECD-MA) vorgehen ("Ungeachtet der Artikel 14 und 15..."). Auftrittsbezogen sind nach einer verbreiteten Meinung auch feste Gehälter, die dem Sportler dafür bezahlt werden, dass er an einer bestimmten Zahl von Wettkämpfen oder Sportveranstaltungen teilnimmt (Flick/Wassermeier/Kempermann, a.a.O., Art. 17 Rz. 10.4 und FN 8, mit Hinweis auf die praktischen Schwierigkeiten, die entstehen, wenn das zahlende Unternehmen nicht im Tätigkeitsstaat ansässig ist; Stockmann in Vogel/Lehner, a.a.O., N 55 zu Art. 17). Nach Stockmann (a.a.O.) sind dabei nicht nur die eigentlichen Auftritte, sondern auch Trainingstage zu berücksichtigen oder Tage, an denen sich der Sportler zur Verfügung halten muss.
Auch in dem vom Fiskalausschuss der OECD herausgegebenen Kommentar zu den Artikeln des Musterabkommens wird Art. 17 OECD-MA in diesem Sinn ausgelegt. Der Kommentar erwähnt als Beispiel das Gehalt eines Orchestermusikers, das der anteilsmässigen Besteuerung im Auftrittsstaat unterliegt (vgl. Musterabkommen auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen und Vermögen, deutsche Übersetzung der von der OECD in englischer und französischer Sprache veröffentlichten Originalausgabe, Berlin 1994, nachfolgend: OECD-Kommentar, N 8 zu Art. 17). Der OECD-Kommentar ist für die Auslegung der von der Schweiz nach dem Vorbild dieses Kommentars geschlossenen Doppelbesteuerungsabkommen von erheblicher Bedeutung. Eine Lösung für Abkommen, die dem Musterabkommen nachgebildet sind, muss daher mit dem OECD-Kommentar im Einklang stehen.
5.4. Art. 17 OECD-MA steht gleichzeitig aber in einem engen Zusammenhang mit der Quellenbesteuerung. Einkünfte im Sinne von Art. 17 OECD-MA sind in der Regel solche, die in den Auftrittsstaaten (Tätigkeitsstaaten) einer Quellenbesteuerung unterliegen und bei denen es sich rechtfertigt, sie dem Tätigkeits- oder Auftrittsstaat zur Besteuerung zuzuweisen. Etwas anderes wäre bei international regelmässig wechselnden Auftrittsorten nicht praktikabel.
Auch <ref-law> über die Quellenbesteuerung des Bundes ist mit Rücksicht auf die in den Doppelbesteuerungsabkommen der Schweiz enthaltene Sportlerklausel abgefasst worden (Peter Locher, Kommentar zum DBG, Teil II, Therwil/Basel 2004, N 1 zu <ref-law>; s. auch das Merkblatt der Eidgenössischen Steuerverwaltung über die Quellenbesteuerung von Künstlern, Sportlern und Referenten, Stand 1. Juli 2005, Ziff. 2.1). Es geht in der Regel um die Besteuerung von Start- und Preisgeldern, Prämien und dergleichen, bei welcher der Schuldner der Leistung, der Veranstalter, im Tätigkeitsstaat seinen Sitz oder eine Betriebsstätte oder feste Einrichtung hat.
Es ist allerdings schwierig, Lohneinkommen im Auftrittsstaat zu erfassen, wenn der Schuldner der Leistung dort keine Betriebsstätte oder feste Einrichtung unterhält. Bei ausländischen Sportvereinen und Sportclubs, die ihren Sportlern oder Spielern ein Gehalt auszahlen, ist die Besteuerung daher nicht, jedenfalls nicht ohne weiteres gewährleistet. Gemäss OECD-Kommentar sucht Art. 17 OECD-MA praktische Schwierigkeiten zu vermeiden, die sich bei der Besteuerung der im Ausland auftretenden Künstler und Sportler oft ergeben. Um den Kulturaustausch nicht zu behindern, dürfen auch die Vorschriften nicht zu streng interpretiert werden. Aus diesen Gründen sieht der OECD-Kommentar vor, dass die Vertragsstaaten im gegenseitigen Einvernehmen die Anwendung von Art. 17 Abs. 1 OECD-MA auch auf Einkünfte aus selbständiger Tätigkeit beschränken können (OECD-Kommentar, a.a.O., N 2 zu Art. 17). Auch wenn keines der hier in Frage stehenden schweizerischen Doppelbesteuerungsabkommen von dieser Möglichkeit Gebrauch macht, ist dieser Normzweck bei der Auslegung der Abkommensbestimmung zu beachten.
5.5. Art. 17 OECD-MA erfasst nur das Entgelt für Tätigkeiten, die an eine bestimmte sportliche oder künstlerische Tätigkeit im Auftrittsstaat anknüpfen. Daraus wird abgeleitet, dass die Einkunft in einem direkten Zusammenhang mit dem öffentlichen Auftritt des Künstlers oder Sportlers stehen muss. Das gilt nicht nur für das Entgelt für den Auftritt selbst, sondern auch für das Einkommen aus unselbständiger Tätigkeit des Sportlers oder für Einkünfte in Form von Lizenzgebühren (d.h. für die Vermarktung der immateriellen Rechte am Namen, Bild und Wort). Stehen diese Einkünfte nicht in einem direkten (unmittelbaren) Zusammenhang mit dem Auftritt oder der öffentlichen Darbietung, so finden die weiteren Bestimmungen des Abkommens über die selbständige oder unselbständige Arbeit oder über die Lizenzgebühren Anwendung (Art. 12, 14 oder 15 OECD-MA; vgl. auch OECD-Kommentar, a.a.O., N 9 zu Art. 17). Nur für Einkünfte aus Werbung oder Beiträge aus Sponsoring scheint der OECD-Kommentar auch einen indirekten (mittelbaren) Zusammenhang zwischen Einkunft und Auftritt für die Anwendung von Art. 17 OECD-MA genügen zu lassen (OECD-Kommentar, a.a.O., N 9 in fine; im gleichen Sinn Xavier Oberson, Problèmes récents posés par l'imposition des artistes et sportifs non-résidents, in: Internationales Steuerrecht der Schweiz, Festschrift für Walter Ryser, Bern 2005, S. 176 f. und FN 45). Art. 17 OECD-MA statuiert eine Sonderordnung insofern, als er die Besteuerung an der Quelle vorsieht. Daher müssen die Einkünfte in einem direkten Zusammenhang mit der Tätigkeit im Auftrittsstaat stehen.
Art. 17 Abs. 1 des OECD-Musterabkommens bildet zudem eine Spezialnorm zu den allgemeinen Zuteilungsnormen über die Besteuerung des Einkommens aus selbständiger und unselbständiger Arbeit (Art. 14 und 15 des OECD-Musterabkommens). Je mehr der Grundsatz der Besteuerung an der Quelle ausgedehnt wird, desto grösser wird die Gefahr von Doppelbesteuerungen (Oberson, a.a.O., S. 177). Der Zweck der Doppelbesteuerungsabkommen besteht zudem nicht nur darin, Doppelbesteuerungen zu vermeiden, sondern sie sollen auch eine praktikable Besteuerung ermöglichen. Es besteht daher kein Interesse der Vertragsstaaten daran, Werte, auf die sie ohnehin nicht greifen können, zugewiesen zu erhalten. Dieser Gesichtspunkt ist bei der Auslegung der Doppelbesteuerungsabkommen ebenfalls zu beachten.
5.6. Auch der OECD-Kommentar zum Musterabkommen legt eine eher restriktive Auslegung der in den Doppelbesteuerungsabkommen enthaltenen Sportlerklausel nahe. Es ist in diesem Zusammenhang die Rede vom "Quellenstaat" ("l'Etat de la source"), was auf den engen Zusammenhang zwischen dem Schuldner der Zahlung und dem Ort des Auftritts hinweist (OECD-Kommentar, a.a.O., N 11 zu Art. 17). Dem Kommentar gemäss ist Art. 17 des OECD-Musterabkommens so auszulegen, dass dann, wenn der Quellenstaat (Tätigkeitsstaat) von seinem Recht auf Besteuerung keinen Gebrauch macht oder machen kann, der Ansässigkeitsstaat besteuern soll. Der Kommentar empfiehlt daher, für Einkünfte von Sportlern nicht die Freistellungs-, sondern die Anrechnungsmethode vorzusehen (OECD-Kommentar, a.a.O., N 12 zu Art. 17). Allerdings sieht die Schweiz in ihren Doppelbesteuerungsabkommen eine derartige Ausnahme nicht vor. Dennoch ist Art. 17 OECD-Musterabkommen als spezielle Zuteilungsnorm jedenfalls nicht ausdehnend, sondern eher einschränkend zu interpretieren. Art. 17 des Musterabkommens hat klarerweise die Quellenbesteuerung im Auge und ist daher in diesem Lichte auszulegen. Der Kommentar wurde von Spezialisten verschiedener Staaten verfasst und ist bestrebt, die Entwicklungen in den Staaten laufend zu erfassen und einer Lösung zuzuführen. Er besitzt folglich einen erheblichen Stellenwert bei der Auslegung der dem OECD-Musterabkommen nachgebildeten Doppelbesteuerungsabkommen.
6.
6.1. Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, der Lohn, den der Beschwerdegegner aufgrund seines Vertrages mit dem Sportteam erhalte, stehe nicht in einem direkten und unmittelbaren Zusammenhang mit dessen sportlichen Auftritten in Drittstaaten.
Einen derartigen Zusammenhang hat indessen die Vorinstanz bejaht. Sie hat sich auf die jeweiligen dem Art. 17 Abs. 1 des Musterabkommens entsprechenden Sportlerklauseln in den fraglichen Doppelbesteuerungsabkommen bezogen und angenommen, der Beschwerdegegner sei von seinem Arbeitgeber für die Auftritte in diesen Staaten entlöhnt worden, weshalb das darauf entfallende Einkommen diesen Staaten zur Besteuerung zuzuweisen sei; dass es nicht vom Veranstalter stamme, ändere daran nichts. Der Beschwerdegegner habe an 90 Tagen (ausmachend 45,9 % seines Gehalts) in Drittstaaten Rennen gefahren. Dieser Lohnanteil sei in der Schweiz der Besteuerung entzogen.
6.2. Ein regelmässig Gehalt, das dem Sportler bezahlt wird unabhängig davon, ob und an welchen Rennen er schliesslich teilnehmen wird, und welches auch im Krankheitsfall fliesst, hat mit den sportlichen Auftritten nur einen mittelbaren, indirekten Zusammenhang. Es hat seinen Ursprung, die Quelle, regelmässig nicht am Ort des Auftritts, sondern wird vom Arbeitgeber ausgerichtet. Insofern dieser das Gehalt aus Start- und Preisgeldern finanziert, besteht für den Auftrittsstaat die Möglichkeit des Durchgriffs gemäss den Art. 17 Abs. 2 MA-OECD entsprechenden Bestimmungen der Doppelbesteuerungsabkommen, sofern das interne Recht eine Besteuerungsgrundlage enthält. Im Übrigen aber hat der Auftrittsstaat kaum je die Möglichkeit, auf das Gehalt des Sportlers zu greifen, wenn es von einem ausländischen Arbeitgeber bezahlt wird, der weder den Sitz noch eine Betriebsstätte oder feste Einrichtung im Auftrittsstaat hat. Wenn die Beschwerdeführerin daher geltend macht, der Besteuerung im Tätigkeitsstaat (Auftrittsstaat) gemäss der Sportlerbestimmung unterlägen in der Praxis nur die im direkten Konnex mit der konkreten sportlichen Tätigkeit ausgerichteten Prämien und Preisgelder, so sprechen hierfür beachtliche Gründe. Eine darüber hinausgehende Zuweisung von Lohneinkommen an den Tätigkeits- oder Auftrittsstaat würde schon mangels Erkennbarkeit dieser Einkünfte zu einer systematischen Nichtbesteuerung führen. Auch in der einschlägigen Literatur wird kaum je die Auffassung geäussert, dass der Auftrittsstaat Lohneinkünfte des ausländischen Sportlers, die nicht direkt aus Anlass des Auftritts bezahlt werden und von denen der Auftrittsstaat schwerlich Kenntnis hat, besteuern soll (vgl. etwa Roger M. Cadosch, Besteuerung von Sportlern im internationalen Verhältnis, in: O. Arter/M. Baddeley [Hrsg.], Sport und Recht, 4. Tagungsband, Bern 2007, S. 297 ff., 309; Josef Bühler, Besteuerung der Spielerprämien anlässlich der UEFA EURO 2008TM, in Causa Sport 2007 S. 342 ff., 346 Ziff. 3.3.3; Martin Jau, Overview of the taxation of non-resident athletes and entertainers in Switzerland, in Causa Sport 2006 S.448 ff., 450 Ziff. 3.2.2; Stephan Hürlimann, Professioneller Sport und Steuern, in Causa Sport 2004 S. 199 ff., 200; a.M. Jörg Holthaus, Besteuerung international tätiger nichtselbständiger Berufssportler und Künstler: Ein totgeschwiegenes Problem der Umsetzung der Regelungen der DBA in der Praxis, Internationales Steuerrecht IStR, 2002 S. 633 ff., der aber ebenfalls auf die praktischen Schwierigkeiten der Besteuerung ausländischer Arbeitgeber aufmerksam macht). Auch bei einem Tourneetheater erfolgt gestützt auf Art. 17 Abs. 1 DBA-D im Auftrittsstaat die Besteuerung der Bruttovergütungen, wie aus einem Schreiben der Eidg. Steuerverwaltung an die kantonalen Steuerverwaltungen vom 30. April 1987 betreffend aktuelle Steuerprobleme im schweizerisch-deutschen Verhältnis folgt (Pestalozzi/Lachenal/Patry [Hrsg.], Rechtsbuch der schweizerischen Bundessteuern, Basel, Bd. 2, I B a 159, Ziff. 1.1; s. auch Grossmann, a.a.O., S. 165).
6.3. Dass das vorliegend vom Sportteam bezahlte Gehalt des Beschwerdegegners nicht in einem direkten Zusammenhang mit den sportlichen Auftritten steht, geht auch daraus hervor, dass ein Teil davon auf Trainingseinheiten entfällt. Diese erfolgen jedoch klarerweise nicht vor Publikum, auch wenn die Trainingsfahrten in Teamkleidung zu absolvieren sind. Wie die Eidgenössische Steuerverwaltung zu Recht bemerkt, erhält der Beschwerdegegner den Lohn während des ganzen Jahres und unabhängig von den gefahrenen Rennkilometern. Im Anhang zum Vertrag sind die Beträge festgelegt, welche bei Sieg oder Spitzenplätzen bei den einzelnen Rennveranstaltungen als Prämien zusätzlich zum Lohn ausbezahlt würden. Es muss daher auch abkommensrechtlich zwischen dem unabhängig der Teilnahme an den einzelnen Rennveranstaltungen ausbezahlten festen Gehalt einerseits und dem für bestimmte Rennveranstaltungen ausgerichteten Prämien, Preisgeldern u. dgl. unterschieden werden.
6.4. Das spricht dafür, dass das vom Radsportteam dem Sportler bezahlte Grundgehalt der Besteuerung durch den Auftrittsstaat entzogen ist. Anders verhält es sich, wenn der Sportler zum Grundlohn eine Siegprämie erhält. In diesem Fall besteht ein direkter Zusammenhang zwischen dem öffentlichen Rennauftritt im Drittstaat und der Entschädigung. Von solchen Prämien (im Betrag von Fr. _) ist vorliegend auch die Rede, doch wurden diese nicht der schweizerischen Besteuerung unterworfen und bilden nicht Verfahrensgegenstand. Die von ausländischen Veranstaltern direkt dem Beschwerdegegner ausbezahlten Preisgelder (Fr. _) sind hier ohnehin nicht streitig. Es geht auch nicht um Entschädigungen, die vom Veranstalter dem Arbeitgeber für die Beteiligung der Mannschaft am Sportereignis ausgerichtet werden und die an sich an der Quelle erfasst werden können. In Frage steht hier einzig noch das vom Radsportteam dem Beschwerdegegner bezahlte Gehalt (von Fr. _), das jedoch nicht in einem unmittelbaren (direkten) Zusammenhang mit dem Sportereignis steht und das nicht in den Anwendungsbereich von Art. 17 Abs. 1 oder 2 des OECD-Musterabkommens fällt. Das vom Radsportteam dem Beschwerdegegner bezahlte Gehalt ist daher im Ansässigkeitsstaat zu besteuern.
7.
Wie das Verwaltungsgericht nach eingehenden Abklärungen festgestellt hat, arbeitete der Beschwerdegegner an insgesamt 196 Tagen für seinen Arbeitgeber Team Y._. 42 Tage (21.43 %) entfallen auf die Niederlande (angefochtenes Urteil E. 5.2.4). Diese Feststellungen wurden von keiner Seite bestritten und sind für das Bundesgericht verbindlich. Somit ist nach den vorstehenden Erwägungen das Lohneinkommen des Beschwerdegegners von seinem Arbeitgeber Team Y._ von Fr. _ für 154 Tage (78.57 %) in der Schweiz zu versteuern. In diesem Sinne ist die Steuerausscheidung zwischen der Schweiz und den Niederlanden neu vorzunehmen. Die übrigen Punkte der Veranlagung sind nicht mehr umstritten. Die Beschwerde der kantonalen Steuerverwaltung ist vollumfänglich gutzuheissen und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz wird in ihrem Entscheid auch über die Kosten- und Entschädigungsfolgen im kantonalen Verfahren erneut befinden müssen.
8.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind den Beschwerdegegnern aufzuerlegen; sie haften hierfür solidarisch (Art. 65, 66 Abs. 1 und 5 BGG). Anspruch auf Parteientschädigung besteht nicht (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird hinsichtlich der direkten Bundessteuer 2001 gutgeheissen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 8. Mai 2007 aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Beschwerde wird hinsichtlich der Staats- und Gemeindesteuern 2001 gutgeheissen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 8. Mai 2007 aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzugewiesen.
3.
Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird den Beschwerdegegnern A. und B.X._ unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Mai 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Wyssmann