Sachverhalt:
A. L._ erlangte im Jahre 1985 das mathematisch-naturwissenschaftliche Sekundarlehrerdiplom der Pädagogischen Hochschule Y._. Ab dem Jahr 2000 ereilte sie an der Primarschule X._ Stütz- und Förderunterricht sowie Deutsch als Zweitsprache. Die Schulpflege der Gemeinde X._ stellte sie mit Verfügung vom 7. August 2008 bei einem Pensum von 14 Wochenlektionen befristet bis 15. August 2009 als Primarlehrerin an. Die Lohndaten für diese Anstellung legte das Volksschulamt des Kantons Zürich mit Verfügung vom 13. August 2008 fest.
Mit einer weiteren Verfügung vom 13. August 2008 bewilligte das Volksschulamt L._ für die Dauer des Schuljahres 2008/09 auf der Primarstufe der Schulgemeinde X._ zu unterrichten. Gleichzeitig hielt dieses fest, eine weitere Tätigkeit auf der Primarstufe sei nach Ablauf dieser Frist ohne entsprechende stufenspezifische Ausbildung nicht möglich. Gegen diese Verfügung rekurrierte L._ an die Bildungsdirektion des Kantons Zürich. Diese wies den Rekurs mit Entscheid vom 16. September 2011 ab.
B. L._ reichte gegen diesen Entscheid beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde ein mit dem Hauptantrag, es sei ihr eine unbefristete Ausnahmebwilligung für den stufenfremden Einsatz auf der Primarstufe zu erteilen. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 17. Januar 2012 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt L._, es sei ihr analog zur Bewilligungspraxis für bisher kantonal angestellte Lehrpersonen eine unbefristete Ausnahmebewilligung für den stufenfremden Einsatz auf der Primarstufe zu erteilen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft die Art und Zulässigkeit des bei ihm eingereichten Rechtsmittels von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 2 S. 188; <ref-ruling> E. 1.1 S. 251).
1.1 Angefochten ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz, der ein öffentlich-rechtliches Arbeitsverhältnis und damit eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>) betrifft. Damit steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen, sofern keiner der gesetzlichen Ausschlussgründe (<ref-law>) vorliegt.
1.2 Die Beschwerde betrifft die Bewilligung für den stufenfremden Einsatz auf Primarstufe. Es handelt sich um eine vermögensrechtliche Streitigkeit, weshalb der Ausschlussgrund von <ref-law> nicht gegeben ist.
1.3 In vermögensrechtlichen Angelegenheiten auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nur zulässig, wenn der Streitwert (gemäss <ref-law>) nicht weniger als Fr. 15'000.- beträgt (<ref-law>) oder wenn sich eine Frage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Abs. 2).
Das Verwaltungsgericht ging von einem Streitwert von weniger als Fr. 15'000.- aus, unter Berücksichtigung des Termins der nächstmöglichen Auflösung des Dienstverhältnisses auf den 31. Juli 2012 im Zeitpunkt der Einreichung der kantonalen Beschwerde im Oktober 2011 und der Lohnzahlung bis 31. Juli 2012 gemäss Verfügung der Schulpflege X._ vom 11. April 2011. Da der Streitwert damit praktisch bei null liegt, ist die Streitwertgrenze gemäss <ref-law> nicht erreicht. Dies wird von der Beschwerdeführerin nicht bestritten.
1.4 Die Beschwerdeführerin ist allerdings der Auffassung, es stelle sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von <ref-law>. Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung - ein Begriff, der restriktiv auszulegen ist - liegt vor, wenn ein allgemeines Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung herbeizuführen und damit Rechtssicherheit herzustellen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 399). In der Beschwerdeschrift ist auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist (<ref-law>).
Die vom Verwaltungsgericht bestätigte Ablehnung einer stufenfremden Weiterbeschäftigung auf Primarstufe stützt sich auf kantonales Recht (Lehrpersonalgesetz des Kantons Zürich vom 10. Mai 1999 [LPG; LS 412.31]), das das Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich (Ausnahmen gemäss Art. 95 lit. c-e BGG) nicht prüfen kann. Die Beschwerdeführerin rügt vor Bundesgericht eine rechtsungleiche Praxis des Volksschulamtes bei der Erteilung von Ausnahmebewilligungen in Bezug auf das Erfordernis einer Zusatzausbildung für den stufenfremden Einsatz, welche kommunal angestellte Lehrpersonen gegenüber kantonal Angestellten diskriminiere (Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots gemäss <ref-law>). Insoweit entspricht die Kognition des Bundesgerichts bei der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten derjenigen bei der subsidiären Verfassungsbeschwerde (<ref-law>), weshalb die Beschwerdeführerin insoweit nicht auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten angewiesen ist, und es liegt bei dieser Konstellation auch keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung vor (<ref-ruling> E. 1.3.3 S. 188).
Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist demnach nicht einzutreten.
2. 2.1 Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie auf einer Verletzung verfassungsmässiger Rechte beruht (Art. 118 in Verbindung mit <ref-law>).
2.2 Für die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt das Rügeprinzip (Art. 117 in Verbindung mit <ref-law>). Die Beschwerdeführerin muss angeben, welches verfassungsmässige Recht verletzt wurde und substanziiert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darlegen, worin die Verletzung besteht (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen). Das Bundesgericht prüft nur ausdrücklich vorgebrachte, klar und detailliert erhobene sowie, soweit möglich, belegte Rügen. Genügt die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht, ist darauf nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 2.1 S. 334; <ref-ruling> E. 2.1 S. 143).
3. 3.1 Nach § 1 LPG gilt dieses Gesetz für alle an der Volksschule tätigen Lehrpersonen, die ein Mindestpensum von zehn Lektionen unterrichten (§ 6 Abs. 1 LPG in Verbindung mit § 8 Abs. 1 lit. b der Lehrpersonalverordnung des Kantons Zürich vom 19. Juli 2000 [LPVO; LS 412.311]). Die Anstellung als Lehrperson setzt die Zulassung zum Schuldienst nach den gesetzlichen Bestimmungen über die Lehrerbildung voraus (§ 7 Abs. 2 LPG).
3.2 Nach den insoweit unbestrittenen Feststellungen der Vorinstanz ist die Beschwerdeführerin im Besitzes eines Sekundarlehrerdiploms der Hochschule Y._. Gestützt auf dieses Diplom möchte sie Primarschulunterricht erteilen und somit eine Altersstufe unterrichten, für die ihr die stufenspezifische Ausbildung fehlt. Zur Begründung ihres Anspruchs auf Erteilung einer entsprechenden Bewilligung beruft sie sich auf das vom Volksschulamt herausgegebene Merkblatt "Lehrdiplome" vom 1. Februar 2008.
3.3 Das Merkblatt "Lehrdiplome" hält unter der Überschrift "Stufenfremder Einsatz" folgendes fest: "Stufenfremde Einsätze sind nicht mehr vorgesehen. Zurzeit stufenfremd arbeitende LP können bis auf weiteres auf der aktuellen Stufe unterrichten. Neu werden stufenfremde LP ausnahmsweise für ein Schuljahr zugelassen, wenn eine GSP nachweislich keine stufengerecht ausgebildete LP findet. Die Anstellung wird in diesem Falle befristet für ein Schuljahr ausgestellt. Während diesem Jahr entscheidet sich die LP, ob sie die Zusatzqualifikation für die neue Stufe erlangen will."
4. 4.1 Das Verwaltungsgericht hat offengelassen, ob Ausnahmen vom Anstellungserfordernis der stufenspezifischen Ausbildung von Volksschullehrpersonen gesetzlich überhaupt zulässig sind. Es hat hingegen geprüft, ob die im Merkblatt "Lehrdiplome" angeführte Praxis vor dem Rechtsgleichheitsgebot gemäss <ref-law> standhält. Dabei hat es erwogen, das Volksschulamt mache die Weiterbeschäftigung der stufenfremden Lehrkräfte davon abhängig, ob diese dem Lehrpersonalgesetz unterstellt seien oder nicht, was ab einem Wochenpensum von zehn Stunden der Fall sei. Des Weitern hielt es dafür, dass die Anzahl der unterrichteten Stunden ein sachgerechtes Unterscheidungskriterium darstelle. Lehrerinnen und Lehrer, die bisher mindestens zehn Stunden wöchentlich unterrichtet hätten, seien in der Regel erfahrener als Lehrkräfte mit weniger Lektionen. Bei solchermassen erfahrenen Lehrkräften rechtfertige es sich eher, vom Erfordernis der stufengerechten Zusatzausbildung abzusehen. Zudem sei eine Weiterbeschäftigung von Lehrkräften mit grossen Pensen auch aus Vertrauensschutzgründen angezeigt. Lehrerinnen und Lehrer, die zuvor mindestens zehn Stunden unterrichtet hätten, seien von einem Verbot der Weiterbeschäftigung in ihrer wirtschaftlichen Existenz stärker betroffen als solche mit kleinen Pensen.
4.2 Der Beschwerdeführerin ist darin beizupflichten, dass die Begründung des Verwaltungsgerichts nicht zu überzeugen vermag. Eine junge Lehrkraft mit mehr als 10 Wochenlektionen aber nur wenigen Jahren Berufserfahrung wäre aufgrund ihrer Anzahl Wochenlektionen wohl kaum als erfahrener einzustufen als eine Lehrkraft mit einem Pensum von lediglich 10 Wochenlektionen aber einer langjährigen Berufserfahrung, weshalb die Anzahl Wochenlektionen nicht als Kriterium für die Zulassung als stufenfremde Lehrkraft dienen kann. Aber auch die vorinstanzlichen Überlegungen zum Vertrauensschutz sind sachlich nicht begründet, da - wie die Beschwerdeführerin ebenfalls zu Recht einwendet - nicht das Verbot einer Weiterbeschäftigung zur Diskussion steht, sondern das Erfordernis einer Zusatzausbildung für den stufenfremden Einsatz. Das Volkswirtschaftsamt hat in seiner Stellungnahme an die Bildungsdirektion vom 2. November 2008 ausdrücklich festgehalten, dass die Beschwerdeführerin als Sekundarlehrerin weiterbeschäftigt werden könne, was aufgrund des herrschenden Lehrermangels sogar erwünscht sei. Die Beschwerdeführerin bemerkt überdies mit Recht, dass weder das Volksschulamt noch die Bildungsdirektion des Kantons Zürich als Begründung für die Ablehnung einer Weiterbeschäftigung als stufenfremde Lehrkraft die bisher innegehabte Anzahl Wochenlektionen der Beschwerdeführerin angeführt haben.
5. 5.1 Der von der Beschwerdeführerin angerufene Rechtsgleichheitsgrundsatz (<ref-law>) verlangt, dass Gleiches nach Massgabe seiner Gleichheit gleich oder Ungleiches nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt wird. Der Anspruch auf rechtsgleiche Behandlung wird insbesondere verletzt, wenn hinsichtlich einer entscheidwesentlichen Tatsache rechtliche Unterscheidungen getroffen werden, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder wenn Unterscheidungen unterlassen werden, die aufgrund der Verhältnisse hätten getroffen werden müssen (<ref-ruling> E. 6.1 S. 237; <ref-ruling> E. 5.4.1 S. 369).
5.2 Soweit die Vorinstanz keine Tatsachenfeststellungen getroffen hat, weil sie diese im Hinblick auf ihre rechtliche Beurteilung als nicht wesentlich erachtete, kann das Bundesgericht den Sachverhalt aufgrund der Akten ergänzen (<ref-law>). Wenn jedoch die Akten dem Bundesgericht keinen sicheren Schluss zulassen, weist es die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts gemäss <ref-law> an die Vorinstanz zurück.
5.3 In seiner Stellungnahme an die Bildungsdirektion vom 2. November 2008 hielt das Volksschulamt fest, aufgrund der zeitlichen Knappheit habe es den stufenfremden Einsatz kurz vor Beginn des Schuljahres 2008/09 am 7. August befristet auf ein Jahr bewilligt. Die Schulpflege habe der Lehrperson die Stelle bereits zugesichert gehabt, weshalb sich diese auf den Vertrauensschutz hätte berufen können. Die vom Volksschulamt angeführten Gründe für den zeitlich befristeten Verzicht auf die Durchsetzung des Ausbildungserfordernisses beruhen auf sachlich begründeten Motiven.
5.4 Volksschulamt (vgl. Stellungnahme vom 2. November 2008) und Bildungsdirektion (vgl. Rekursentscheid vom 16. September 2011) gehen davon aus, dass das Erfordernis stufengerechter Ausbildung sowohl für kommunal wie auch für kantonal angestellte Lehrpersonen gilt. Dies wird auch von der Beschwerdeführerin ausdrücklich anerkannt.
5.5 Des Weitern halten Volksschulamt und Bildungsdirektion dafür, die Befristung der Anstellung der Beschwerdeführerin entspreche der Vorgabe des Merkblattes "Lehrdiplome". Ohne Lehrdiplom der Primarstufe sei ein längerfristiges Unterrichten auf dieser Schulstufe selbst bei einem Pensum von weniger als zehn Wochenlektionen nicht möglich, woran auch die bisherige Berufserfahrung nichts ändere.
Die im Merkblatt "Lehrdiplome" angeführte Möglichkeit für kantonal angestellte Lehrpersonen, welche bisher stufenfremd unterrichtet haben, "bis auf weiteres" auf der innegehabten Stufe unterrichten zu dürfen, findet keine Grundlage im kantonalen Personalrecht, welches keine Ausnahmen vom Anstellungserfordernis der stufenspezifischen Ausbildung von Volksschullehrpersonen vorsieht. Ob eine solche Praxis überhaupt zulässig wäre, erscheint daher fraglich. Es kann indessen offenbleiben, ob bei Vorliegen gewisser Konstellationen - allenfalls gestützt auf öffentlich-rechtliche Grundsätze - ein stufenfremder Einsatz "bis auf weiteres" und damit länger als für ein Schuljahr bewilligt werden könnte. Solche Gegebenheiten werden nicht geltend gemacht und sind auch nicht ohne weiteres ersichtlich, weshalb sich die Beschwerdeführerin nicht auf eine stufenfremde Beschäftigung "bis auf weiteres" berufen kann. Hinzu kommt, dass das Volksschulamt eine stufenfremde (Weiter-)Beschäftigung der Beschwerdeführerin unter Hinweis auf das hängige Verfahren mit Verfügungen vom 25. Juni 2010 und 11. April 2011 bis 31. Juli 2012 bewilligt hat. Diese verfügte somit über hinreichend Zeit um zu entscheiden, ob sie die Zusatzqualifikation für die Primarstufe erlangen oder künftig auf der Sekundarstufe unterrichten will.
5.6 Zusammenfassend ergibt sich, dass sich die Beschwerdeführerin nicht auf eine diskriminierende oder rechtsungleiche Behandlung berufen kann. Eine Rückweisung der Sache an die Vorinstanz erübrigt sich daher. Der vorinstanzliche Entscheid ist somit im Ergebnis zu bestätigen.
6. Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. c in Verbindung mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird nicht eingetreten.
2. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. März 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Hofer