Sachverhalt:
A.
X._ verkaufte von ca. November 2007 bis September 2008 Tickets über das Internet, wobei er in 74 Fällen den Preis einkassierte, ohne die Tickets zu liefern. Insgesamt erlangte er auf diese Weise unrechtmässige Zahlungen über Fr. 21'064.--. Um Kunden gegenüber die Rückzahlung des Kaufpreises vorzutäuschen, erstellte er zudem mehrere unechte Urkunden. Von Januar bis Dezember 2009 lieferte er in mindestens 210 Fällen die im Internet verkauften Gegenstände nicht, obschon ihm die Kunden dafür insgesamt bereits Fr. 63'383.-- (inkl. Versandkosten) überwiesen hatten. Weiter machte X._ gegenüber dem Sozialamt St. Gallen falsche Angaben über sein Zusammenleben mit Y._ in der Absicht, damit für sich den vollen Unterstützungsbetrag zu erwirken. Auch kam er den Unterhaltspflichten gegenüber seinen beiden Töchtern nicht nach. Schliesslich drohte er seinem leiblichen Vater Z._ mit Schreiben vom 12. und 20. Oktober 2006 ernstliche Nachteile an, falls er ihm keinen Erbvorbezug in angemessener Höhe gewähren sollte. Z._ übergab ihm in der Folge Fr. 13'000.--, um die angedrohten Unannehmlichkeiten zu vermeiden.
B.
Das Kantonsgericht St. Gallen sprach X._ am 6. Dezember 2012 zweitinstanzlich des mehrfachen gewerbsmässigen Betrugs, des versuchten Betrugs, der mehrfachen Urkundenfälschung, der Vernachlässigung von Unterhaltspflichten sowie der Erpressung schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 30 Monaten, davon 18 Monate mit bedingtem Vollzug.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil vom 6. Dezember 2012 aufzuheben und die Sache zur Einholung eines psychiatrischen Gutachtens sowie zur Neubeurteilung des Strafmasses an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei er vom Vorwurf des versuchten Betrugs zum Nachteil des Sozialamtes St. Gallen und vom Vorwurf der Erpressung zum Nachteil von Z._ freizusprechen und wegen einfachen gewerbsmässigen Betrugs sowie mehrfacher Urkundenfälschung und Vernachlässigung von Unterhaltspflichten zu einer bedingten Freiheitsstrafe von maximal 24 Monaten zu verurteilen. Subeventualiter sei er zu einer Freiheitsstrafe von 24 Monaten zu verurteilen, davon 18 Monate bedingt. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe seinen Beweisantrag auf psychiatrische Begutachtung aus willkürlichen und nicht nachvollziehbaren Gründen abgelehnt. Seine Kindheit sei von traumatischen Erfahrungen geprägt gewesen. Er habe nie festen Fuss fassen können. Sein leiblicher Vater sei ihm gegenüber verleugnet worden und seine Mutter habe ihm keine Wärme und Zuneigung geben können. Er habe nie gelernt, mit Geld richtig umzugehen, da die Familie seiner Mutter zu den 300 reichsten in der Schweiz gehöre und damit sehr verschwenderisch umgegangen sei. Vor elf Jahren habe er seine derzeitige Lebenspartnerin Y._ kennengelernt, bei welcher er zum ersten Mal in seinem Leben Verständnis, Akzeptanz, Respekt und Liebe gefunden habe und welche zu ihm gestanden sei. Aus Angst, sie zu verlieren, habe er sich gezwungen gesehen, ein Lügengebäude aufzubauen, welches er in der Folge immer weiter ausgedehnt habe. Er sei nicht in der Lage gewesen, die Rechtswidrigkeit seines Verhaltens umfassend einzusehen.
1.2.
1.2.1. War der Täter zur Zeit der Tat nur teilweise fähig, das Unrecht seiner Tat einzusehen oder gemäss dieser Einsicht zu handeln, so mildert das Gericht die Strafe (Art. 19 Abs. 2 StGB). Besteht ernsthafter Anlass, an der Schuldfähigkeit des Täters zu zweifeln, so ordnet die Untersuchungsbehörde oder das Gericht die Begutachtung durch einen Sachverständigen an (Art. 20 StGB).
1.2.2. Ein Gutachten ist anzuordnen, wenn das Gericht nach den Umständen des Falls ernsthafte Zweifel an der Schuldfähigkeit hat oder haben sollte. Bei der Prüfung dieser Zweifel ist zu berücksichtigen, dass nicht jede geringfügige Herabsetzung der Fähigkeit, sich zu beherrschen, genügt, um verminderte Zurechnungsfähigkeit anzunehmen. Der Betroffene muss vielmehr in hohem Masse in den Bereich des Abnormen fallen. Seine Geistesverfassung muss nach Art und Grad stark vom Durchschnitt nicht bloss der Rechts-, sondern auch der Verbrechensgenossen abweichen. Die Notwendigkeit, einen Sachverständigen zuzuziehen, ist erst gegeben, wenn Anzeichen vorliegen, die geeignet sind, Zweifel hinsichtlich der vollen Schuldfähigkeit zu erwecken, wie etwa ein Widerspruch zwischen Tat und Täterpersönlichkeit oder ein völlig unübliches Verhalten. Zeigt das Verhalten des Täters vor, während und nach der Tat, dass ein Realitätsbezug erhalten war, dass er sich an wechselnde Erfordernisse der Situation anpassen, auf eine Gelegenheit zur Tat warten oder diese gar konstellieren konnte, so hat eine schwere Beeinträchtigung nicht vorgelegen (<ref-ruling> E. 3.3 mit Hinweisen).
1.2.3. Die verminderte Schuldfähigkeit ist, wie die Schuldunfähigkeit, ein Zustand des Täters (<ref-ruling> E. 6.1). In welchem Zustand sich der Täter zur Tatzeit befand, ist Tatfrage. Rechtsfrage ist hingegen, ob die Vorinstanz den Begriff der verminderten Schuldfähigkeit richtig ausgelegt und angewendet hat (<ref-ruling> E. 1a). Die Vorinstanz geht vom zutreffenden Begriff der verminderten Schuldfähigkeit aus.
Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz prüft das Bundesgericht nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 1.4.1). Die Rüge der Willkür muss präzise vorgebracht und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdeführer muss im Einzelnen darlegen, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 2.8; je mit Hinweisen).
1.3. Die Vorinstanz erwägt u.a., ziehe man die langjährige und hartnäckige Delinquenz des Beschwerdeführers in Betracht, so könnten die neuerlich begangenen Straftaten nicht bzw. nicht ausschliesslich auf seine aktuellen Lebensumstände zurückgeführt werden. Die geltend gemachten Verlustängste vermöchten nicht zu erklären, weshalb der Beschwerdeführer keiner legalen Arbeit nachging. Als er Y._ kennenlernte, sei er Angestellter bei Citroën gewesen. Es wäre für sie folglich nichts Neues gewesen, wenn er wieder eine Anstellung angenommen hätte, um zu finanziellen Mitteln zu gelangen. Y._ habe sich für die gemeinsame Eröffnung eines Blumenladens ihr Pensionskassenguthaben auszahlen lassen und einen Kredit von Fr. 40'000.-- aufgenommen. Er habe ihr somit bereits zu Beginn ihrer Beziehung nicht vormachen können, er könne über grössere Geldbeträge ohne Weiteres verfügen (Urteil E. 5b S. 20). Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Erwägungen der Vorinstanz nicht auseinander. Insbesondere legt er nicht dar, ihre Feststellungen stünden im Widerspruch zur tatsächlichen Situation. Die Vorinstanz konnte Zweifel an der vollen Schuldfähigkeit des Beschwerdeführers verneinen und auf die Einholung eines psychiatrischen Gutachtens verzichten, da sich seine Delinquenz nur beschränkt mit den Verlustängsten erklären lässt und seine Einsichts- und Steuerungsfähigkeit dadurch im Übrigen nicht eingeschränkt war (vgl. Urteil E. 5b S. 20).
2.
2.1. In seiner Eventualbegründung macht der Beschwerdeführer geltend, er sei lediglich wegen einfachen gewerbsmässigen Betrugs schuldig zu sprechen. Entgegen der Vorinstanz sei innerhalb der Betrugsserie keine Zäsur erkennbar. Art. 49 Abs. 1 StGB gelange nicht zur Anwendung.
2.2. Die Vorinstanz führt aus, der Beschwerdeführer habe nach der Hausdurchsuchung, welche auf sein kriminelles Handeln in der ersten Phase von November 2007 bis September 2008 zurückzuführen sei, einen erneuten Entschluss gefasst, wieder in der gleichen Manier zu delinquieren. Zwischen den beiden Betrugsserien vor und nach der Hausdurchsuchung sei eine klare Zäsur erkennbar. Die Vorinstanz stellt hierfür auf die Aussagen des Beschwerdeführers ab. Dieser gab an, er habe nach der Hausdurchsuchung bis November 2008 "über Ricardo nichts gemacht". Dann habe er sein eingestelltes Inventar zu verkaufen begonnen und sei so wieder in den Internethandel reingerutscht. Y._ bestätigte, dass der Warenverkauf nach der Hausdurchsuchung aufgenommen wurde (Urteil E. 4d S. 18 f.). Gestützt darauf durfte die Vorinstanz ohne Willkür annehmen, die seit Januar 2009 begangenen Straftaten betreffend die Warenverkäufe würden auf einem neuen Tatentschluss beruhen und der Beschwerdeführer habe während verschiedener, voneinander getrennter Zeitabschnitte gewerbsmässig delinquiert (Urteil E. 4d S. 19). Der Schuldspruch wegen mehrfachen gewerbsmässigen Betrugs ist bundesrechtskonform.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen den Schuldspruch wegen versuchten Betrugs zum Nachteil des Sozialamtes St. Gallen. Sein Verhalten sei nicht arglistig gewesen, da seine Angaben leicht überprüfbar und sein Vorgehen jederzeit problemlos durchschaubar gewesen seien. Das Sozialamt habe ihm bezeichnenderweise stets nur gekürzte Leistungen ausbezahlt, und der Staat sei entsprechend nie geschädigt worden.
3.2.
3.2.1. Den Tatbestand des Betrugs von Art. 146 Abs. 1 StGB erfüllt u.a., wer in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, jemanden durch Vorspiegelung oder Unterdrückung von Tatsachen arglistig irreführt und so den Irrenden zu einem Verhalten bestimmt, wodurch dieser sich selbst oder einen andern am Vermögen schädigt.
3.2.2. Der Tatbestand des Betrugs erfordert eine arglistige Täuschung. Arglist ist nach der Rechtsprechung gegeben, wenn der Täter ein ganzes Lügengebäude errichtet oder sich besonderer Machenschaften oder Kniffe bedient. Ein Lügengebäude liegt vor, wenn mehrere Lügen derart raffiniert aufeinander abgestimmt sind und von besonderer Hinterhältigkeit zeugen, dass sich selbst eine kritische Person täuschen lässt. Als besondere Machenschaften gelten Erfindungen und Vorkehren sowie das Ausnützen von Begebenheiten, die allein oder gestützt auf Lügen oder Kniffe geeignet sind, den Betroffenen irrezuführen. Arglist wird auch bei einfachen falschen Angaben bejaht, wenn deren Überprüfung nicht oder nur mit besonderer Mühe möglich oder nicht zumutbar ist, und wenn der Täter das Opfer von der möglichen Überprüfung abhält oder nach den Umständen voraussieht, dass dieses die Überprüfung der Angaben aufgrund eines besonderen Vertrauensverhältnisses unterlassen werde. Arglist scheidet aus, wenn der Getäuschte den Irrtum mit einem Mindestmass an Aufmerksamkeit hätte vermeiden können (zum Ganzen <ref-ruling> E. 5.2 mit Hinweisen).
3.2.3. Nach der im Bereich der Sozialhilfe ergangenen Rechtsprechung handelt eine Behörde leichtfertig, wenn sie die eingereichten Belege nicht prüft oder es unterlässt, die um Sozialhilfe ersuchende Person aufzufordern, die für die Abklärung der Einkommens- und Vermögensverhältnisse relevanten Unterlagen wie beispielsweise die letzte Steuererklärung und Steuerveranlagung oder Kontoauszüge einzureichen. Hingegen kann ihr eine solche Unterlassung nicht zum Vorwurf gemacht werden, wenn diese Unterlagen keine oder voraussichtlich keine Hinweise auf nicht deklarierte Einkommens- und Vermögenswerte enthalten. Leichtfertigkeit wird namentlich angenommen, wenn die Behörde den Gesuchsteller nicht zu den von ihm vorgetragenen widersprüchlichen Angaben befragt (Urteil 6B_531/2012 vom 23. April 2013 E. 3.3 mit Hinweisen).
3.2.4. Allein aus dem Umstand, dass die Täuschung misslingt, darf nicht notwendigerweise gefolgert werden, sie sei nicht arglistig. Vielmehr ist auch zu prüfen, ob die beabsichtigte Täuschung in Anbetracht der Schutzmöglichkeiten, über die das Opfer verfügte und die dem Täter bekannt waren, leicht hätte aufgedeckt werden können. Ob der vom Täter ausgearbeitete Tatplan objektiv arglistig war, ist mit anderen Worten aufgrund einer hypothetischen Prüfung zu beurteilen. Ist Arglist danach zu bejahen und misslang die Täuschung, sei es, weil das Opfer aufmerksamer oder klüger war, als es der Täter erwartete, aus Zufall oder aus einem anderen nicht vorhersehbaren Umstand, liegt ein strafbarer Betrugsversuch vor (<ref-ruling> E. 3b mit Hinweisen).
3.3. Der Beschwerdeführer setzte zwecks Täuschung des Sozialamtes St. Gallen im Namen von Y._ Schreiben an das Einwohneramt auf und legte einen von ihr unterzeichneten Mietvertrag bei, den er initiierte und von dem er wusste, dass er nicht ihrem Willen entsprach. Die Täuschung gelang nicht, da Y._ an der vom Beschwerdeführer bezeichneten Adresse keine Post zugestellt werden konnte (Urteil E. 2d S. 13). Die Vorinstanz geht zu Recht von besonderen Machenschaften aus. Indem der Beschwerdeführer seine falschen Angaben mit dem initiierten Mietvertrag untermauerte, entzog er diese einer leichten Überprüfbarkeit. Hätte das Sozialamt seinen Vorbringen geglaubt, hätte ihm keine Leichtfertigkeit vorgeworfen werden können. Das Verhalten des Beschwerdeführers war arglistig. Daran ändert nichts, dass die Täuschung nicht gelang (vgl. <ref-ruling> E. 3b). Auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz kann verwiesen werden. Der Schuldspruch wegen versuchten Betrugs verletzt kein Bundesrecht.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer rügt, er sei stets der Meinung gewesen, er habe Anspruch auf die von Z._ erbrachten Leistungen. Er habe bezüglich der Erpressung nicht schuldhaft gehandelt. Im Übrigen sei er bei der Tatausführung nicht zurechnungsfähig gewesen. Er habe gegenüber seinem leiblichen Vater, der sich nie um ihn gekümmert und ihn sogar verleugnet habe, aus nachvollziehbaren Gründen grosse Ohnmacht, Unverständnis und Wut verspürt. Wenn schon keine emotionale Bindung möglich war, sollte ihn dieser zumindest finanziell entschädigen. Diese Meinung sei zu einer Fixierung geworden, weshalb ihm die Einsichtsfähigkeit in sein Verhalten abgegangen sei.
4.2. Die Vorinstanz geht davon aus, der Beschwerdeführer habe sehr wohl gewusst, dass er zu Lebzeiten von Z._ diesem gegenüber keine Erbschaftsansprüche geltend machen konnte. Ihm sei auch bekannt gewesen, dass er keinen Anspruch auf einen Erbauskaufvertrag hatte (Urteil E. 3c S. 16). Was der Täter wusste und wollte betrifft innere Tatsachen (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 2.3.2; je mit Hinweisen), welche das Bundesgericht nur unter dem Gesichtspunkt der Willkür prüft (siehe oben E. 1.2.3). Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, dass und inwiefern die vorinstanzliche Würdigung willkürlich sein könnte. Auf seinen Einwand, er sei einem Irrtum unterlegen, ist nicht einzutreten (Art. 106 Abs. 2 BGG).
Die Vorinstanz legt willkürfrei dar, dass ein Realitätsbezug beim Beschwerdeführer stets vorhanden war, sein Verhalten überlegt war und er sehr wohl die Fähigkeit besass, sich Situationen anzupassen (Urteil S. 20). Der Beschwerdeführer setzt sich damit nicht auseinander. Er verkennt zudem, dass nicht jede geringfügige Herabsetzung der Fähigkeit, sich zu beherrschen, zur Annahme einer verminderten Schuldfähigkeit führt (oben E. 1.2.2). Seine Rüge ist unbegründet, soweit sie den Begründungsanforderungen überhaupt genügt.
5.
Der Beschwerdeführer ficht die Strafzumessung an.
5.1. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, es sei von einer verminderten Schuldfähigkeit auszugehen, kann auf die vorstehenden Ausführungen verwiesen werden. Die Vorinstanz konnte die volle Schuldfähigkeit des Beschwerdeführers ohne Verletzung von Bundesrecht bejahen.
5.2.
5.2.1. Der Beschwerdeführer argumentiert, aufgrund seines erstinstanzlichen Geständnisses, der schweren Bedrängnis, der Gemütsbewegung und der seelischen Belastung, in der er sich befunden habe, sowie in Berücksichtigung seiner Einsicht und Reue und des Vorliegens eines besonderen Härtefalls sei eine Strafe von maximal 24 Monaten angemessen. Diese Strafe sei bedingt auszusprechen, da von einer günstigen Prognose auszugehen sei. Für den Fall, dass ihm der bedingte Vollzug nicht gewährt werden sollte, rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 43 Abs. 1 StGB. Der von der Vorinstanz für vollziehbar erklärte Teil der Freiheitsstrafe sei deutlich zu hoch.
5.2.2. Die Vorinstanz konnte einen besonderen Härtefall verneinen (Urteil S. 25 f.), da keine Gründe für die Annahme einer erhöhten Strafempfindlichkeit vorliegen. Hingegen berücksichtigt sie bei der Strafzumessung strafmindernd, dass die Straftaten des Beschwerdeführers zum Teil auch in der Beziehungsdynamik begründet waren (Urteil E. 6b S. 22) und er sich um seinen Vater betrogen fühlte (Urteil S. 24). Sie trägt zudem der teilweisen Geständnisbereitschaft des Beschwerdeführers sowie seiner Einsicht und Reue Rechnung (Urteil S. 25). Die Strafe von 30 Monaten hält sich auch in Berücksichtigung dieser Faktoren im Rahmen des sachrichterlichen Ermessens. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde in Strafsachen hin nur ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. durch Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 5.6; <ref-ruling> E. 5.3.1; <ref-ruling> E. 2.1). Dies ist vorliegend nicht ersichtlich.
5.2.3. Bei Freiheitsstrafen bis höchstens drei Jahren ist der teilbedingte Vollzug möglich (Art. 43 Abs. 1 StGB). Der unbedingt vollziehbare Teil darf die Hälfte der Strafe nicht übersteigen (Art. 43 Abs. 2 StGB). Zudem muss sowohl der aufgeschobene wie auch der zu vollziehende Teil der Freiheitsstrafe mindestens sechs Monate betragen (Art. 43 Abs. 3 Satz 1 StGB). Innerhalb des gesetzlichen Rahmens liegt die Festsetzung im pflichtgemässen Ermessen des Gerichts. Das Verhältnis der Strafteile ist so festzusetzen, dass darin die Wahrscheinlichkeit der Legalbewährung des Täters einerseits und dessen Einzeltatschuld andererseits hinreichend zum Ausdruck kommen. Je günstiger die Prognose und je kleiner die Vorwerfbarkeit der Tat sind, desto grösser muss der auf Bewährung ausgesetzte Strafteil sein. Der unbedingt vollziehbare Strafteil darf das unter Verschuldensgesichtspunkten (Art. 47 StGB) gebotene Mass nicht unterschreiten (<ref-ruling> E. 6.3.4.3; <ref-ruling> E. 5.6).
Der Beschwerdeführer ist mehrfach vorbestraft. Er wurde am 13. Mai 2003 wegen Betrugs, Vernachlässigung von Unterhaltspflichten und Urkundenfälschung zu einer bedingten Gefängnisstrafe von drei Monaten und einer Busse von Fr. 500.-- verurteilt. Am 7. September 2006 erfolgte eine Verurteilung wegen Veruntreuung, Urkundenfälschung und Vernachlässigung von Unterhaltspflichten zu einer Gefängnisstrafe von fünf Monaten. Zudem delinquierte er während des Strafverfahrens weiter (Urteil E. 6c S. 23). Die Vorinstanz weist darauf hin, dass ihm grundsätzlich keine gute Prognose gestellt werden kann. Dennoch gewährt sie ihm im Sinne einer letzten Chance den teilbedingten Strafvollzug, da seit seiner Entlassung aus der Untersuchungshaft keine weiteren Straftaten mehr bekannt wurden und aufgrund der Aussprache mit Y._ ein wichtiger Teil seiner Motivation zu kriminellem Verhalten wegfiel (Urteil S. 26). Bei dieser Sachlage war den Vorstrafen bei der Festsetzung des unbedingt zu vollziehenden Strafteils Rechnung zu tragen. Die Vorinstanz überschreitet das ihr zustehende Ermessen nicht, wenn sie nicht das Minimum von sechs Monaten, sondern zwölf Monate für vollziehbar erklärt.
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Festsetzung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juni 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld