A.- J._ bezog ab 1. Januar 1999 in einer zweiten Leistungsrahmenfrist Arbeitslosenentschädigung auf der Grundlage eines versicherten Verdienstes von Fr. 4362.-. Mit Verfügung vom 29. Juni 2000 verpflichtete ihn die Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI zur Rückerstattung der für die Monate Januar 1999 bis April 2000 ausgerichteten Leistungen von Fr. 13'662. 15. Zur Begründung verwies sie auf den beigelegten Revisionsbericht der Aufsichtsbehörde, dem Staatssekretariat für Wirtschaft (seco), vom 2. März 2000. Darin wird die Verdienstberechnung als mit der Verwaltungspraxis in Widerspruch stehend beanstandet. Werde der versicherte Verdienst nach den damals geltenden Weisungen (ALV-Praxis 97/1 Blatt 5/2+3 resp.
98/2 Blatt 2/11) oder nach derjenigen vom 15. März 2000 (AM/ALV-Praxis 2000/1 Blatt 5) ermittelt, ergebe sich für die zweite ab 1. Januar 1999 laufende Bezugsrahmenfrist ein versicherter Verdienst von maximal Fr. 3719.-. Die daraus resultierende Arbeitslosenentschädigung sei geringer als der ab diesem Zeitpunkt erzielte monatliche Zwischenverdienst von Fr. 2836. 15, weshalb kein Entschädigungsanspruch bestehe.
B.- Auf Beschwerde des J._ hob das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 23. November 2000 die Rückforderungsverfügung auf, da nicht von zweifelloser Unrichtigkeit der seinerzeitigen Berechnung des versicherten Verdienstes für die zweite Bezugsrahmenfrist gesprochen werden könne.
C.- Das seco führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Gerichtsentscheid aufzuheben.
Während die Arbeitslosenkasse auf eine Stellungnahme zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde verzichtet, lässt sich J._ nicht vernehmen.
D.- Am 28. August 2001 hat die II. Kammer des Eidgenössischen Versicherungsgerichts eine parteiöffentliche Beratung durchgeführt.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Nach zutreffender Feststellung der Vorinstanz setzt die Rückforderung der für den Zeitraum Januar 1999 bis April 2000 ausgerichteten Arbeitslosenentschädigung voraus, dass die betreffenden Taggeldabrechnungen, denen Verfügungscharakter zukommt, als zweifellos unrichtig im wiedererwägungsrechtlichen Sinne zu betrachten sind (Art. 95 Abs. 1 AVIG und <ref-ruling> Erw. 2b/aa, 122 V 368 f. Erw. 3). Entgegen dem kantonalen Gericht trifft dies vorliegend zu. Die ursprüngliche Verdienstberechnung, soweit sie die vollen über den Bemessungszeitraum gemittelten Kompensationszahlungen berücksichtigt, widerspricht dem Gesetz (Art. 23 Abs. 4 AVIG sowie Art. 24 Abs. 2 und 3 AVIG), wie das Eidgenössische Versicherungsgericht in <ref-ruling> erkannt hat. Weder der Gesetzeswortlaut noch die Entstehungsgeschichte dieser Regelung und auch nicht der Normzweck des Art. 23 Abs. 4 AVIG lassen sich für die ebenfalls von der damaligen Vorinstanz angewendete Berechnungs- weise dienstbar machen (S. 486 f. Erw. 4b und S. 488 f.
Erw. 4c/bb ["Variante III"]). Die hier zur Diskussion stehende Verdienstberechnung muss daher als zweifellos unrichtig bezeichnet werden, woran die Gesetzwidrigkeit der damals in Kraft gestandenen Weisungen (ALV-Praxis 97/1 Blatt 5/2+3, 98/2 Blatt 2/11; <ref-ruling> Erw. 4d) nichts ändert.
2.- Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat in Erw. 4c/aa des erwähnten Urteils angegeben, wie für eine bestimmte Kontrollperiode resp. einen bestimmten Beitragsmonat (vgl. Art. 11 Abs. 1 und Art. 27a AVIV) innerhalb des Bemessungszeitraumes (Art. 37 Abs. 3ter AVIV) die bei der Ermittlung des versicherten Verdienstes für die zweite oder eine weitere Leistungsrahmenfrist zu berücksichtigenden Kompensationszahlungen (Art. 23 Abs. 4 AVIG) zu berechnen sind. Diese Vorschrift '(vV - Zv) x Es x At/Kt' lässt entgegen der offenbaren Auffassung des kantonalen Gerichts keinen Spielraum im Sinne verschiedener in Betracht fallender Berechnungsmöglichkeiten offen, jedenfalls dort nicht, wo der Bemessungszeitraum nur ganze Kontrollperioden resp.
nicht übrige Beitragszeiten im Sinne von Art. 11 Abs. 2 AVIV umfasst. In einem solchen Fall, wie er auch hier gegeben ist, entspricht der versicherte Verdienst dem arithmetischen Mittel der in den jeweiligen Monaten erzielten beitragspflichtigen Einkommen und der nach Massgabe der vorher angegebenen Formel berechneten Kompensationszahlungen. Die Neuberechnung des versicherten Verdienstes für die am 1. Januar 1999 begonnene zweite Leistungsrahmenfrist im Hinblick auf eine allfällige Rückforderung zu viel ausgerichter Leistungen ist in diesem Sinne erfolgt und hat einen versicherten Verdienst von Fr. 3719.- ergeben. Dies entspräche einer Arbeitslosenentschädigung von monatlich Fr. 2821.- (vgl. Art. 22 Abs. 2 AVIG und Art. 33 Abs. 2 AVIV), was weniger als das effektiv erzielte Einkommen von Fr. 2836. 15 ist. Somit bestand für den Zeitraum Januar 1999 bis April 2000 kein Entschädigungsanspruch.
Da mit Erlass der Verfügung am 29. Juni 2000, vier Monate nach der Revision vom 2. März 2000, die (einjährige relative) Verwirkungsfrist für die Geltendmachung des Rückforderungsanspruches gewahrt ist (Art. 95 Abs. 4 AVIG und <ref-ruling> f. Erw. 1), besteht die in masslicher Hinsicht nicht beanstandete Rückforderung zu Recht.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern
vom 23. November 2000 aufgehoben.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft
Bau & Industrie GBI, Zürich, und dem Kantonalen
Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit, Abteilung
Arbeitsvermittlung, Rechtsdienst, Bern, zugestellt.
Luzern, 28. August 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: