Faits:
A. La Société X._ SA (la société) est affiliée en tant qu'employeur à la Caisse interprofessionnelle AVS de la Fédération des Entreprises Romandes (la caisse).
A la suite du contrôle du 3 novembre 2008, la caisse a constaté que la société avait versé des commissions à neuf personnes (B._, R._, C._, H._, K._, M._, S._, V._, A._), entre 2004 et 2007. Par décision du 29 mai 2009, la caisse a soumis à cotisations le montant de ces commissions, considérant que celles-ci constituaient des salaires déterminants, et réclamé à la société le paiement de 22'587 fr. 70.
Par décision du 23 septembre 2009, la caisse a confirmé sa décision du 29 mai 2009, en admettant toutefois l'opposition de la société s'agissant de C._.
B. La Société X._ SA a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Elle a conclu à son annulation en tant qu'elle confirmait le décompte rectificatif du 29 mai 2009 concernant B._, R._, H._, K._ et M._.
Par jugement du 26 janvier 2010, la juridiction cantonale a admis le recours et annulé la décision sur opposition du 23 septembre 2009 dans la mesure où elle concernait les cinq prénommés.
C. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant au renvoi de la cause au tribunal cantonal pour instruction complémentaire et nouveau jugement.
L'intimée conclut au rejet du recours avec suite de frais et dépens. Le tribunal cantonal a produit des observations, tandis que la caisse de compensation a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le litige porte sur les reprises de salaires effectuées par la caisse de compensation. Singulièrement, il s'agit de déterminer si les commissions que l'intimée a versées à B._, R._, H._, K._ et M._, constituent ou non des rémunérations soumises à cotisations (<ref-law>, 7 et 9 RAVS).
2. La juridiction cantonale de recours a constaté que l'activité des intéressés avait consisté à indiquer à l'intimée, de leur propre chef et lorsque cela se présentait, des occasions de vente d'un bien immobilier. En contrepartie, ils percevaient une commission lorsque l'indication donnée avait permis à l'intimée de conclure le contrat. Les rapports contractuels relevaient ainsi d'un contrat de courtage et non de travail. Par ailleurs, les personnes en cause ne dépendaient pas de l'intimée pour l'organisation de leur travail et ne recevaient pas d'instructions pour l'exécution de leur mandat. Enfin, elles n'avaient droit à la commission que si l'indication donnée aboutissait à la conclusion du contrat.
De ces constats, le tribunal cantonal a déduit que les commissions versées ne constituaient pas un salaire déterminant au sens de l'AVS, si bien que la décision administrative litigieuse devait être annulée.
3. L'autorité fédérale de surveillance invoque une violation du droit fédéral ainsi que l'établissement manifestement inexact des faits en violation du droit (art. 95 et 97 LTF).
En résumé, l'OFAS fait grief aux juges cantonaux de n'avoir pas invité les cinq intéressés à se déterminer sur le recours formé par la société intimée, ainsi que d'avoir omis de renvoyer la cause à la caisse de compensation afin qu'elle respecte le droit des intéressés à recevoir personnellement la décision de reprise de salaires et, le cas échéant, de participer à la procédure préparatoire de la décision administrative. L'OFAS ajoute qu'il est de toute manière impossible, tant à la lecture du jugement entrepris qu'à celle du dossier de la cause, de déterminer et de comprendre sur la base de quels éléments l'autorité intimée est parvenue à la conclusion qu'un statut d'indépendant, au sens de l'AVS, devait être reconnu aux intéressés.
4. 4.1 Lorsqu'une caisse de compensation fixe le montant des cotisations paritaires par voie de décision, elle crée une obligation aussi bien à l'égard de l'employeur que du salarié (voir les art. 4 et 5, ainsi que les art. 12 et 13 LAVS). Ces derniers sont touchés de la même manière par la décision, si bien que celle-ci doit être notifiée tant à l'employeur qu'au salarié.
A cet égard, la jurisprudence a précisé que le droit d'être entendu des salariés concernés par une décision relative à des cotisations paritaires et, par conséquent, celui d'obtenir la notification d'une telle décision, doit, sous réserve d'exceptions admises pour des raisons pratiques, être respecté tant lorsque la qualification de l'activité des travailleurs est en cause que lorsque c'est la nature de certains versements qui est litigieuse. D'une manière générale, cette procédure doit être appliquée chaque fois que l'on est en présence d'une reprise de salaires déterminants. Lorsqu'il apparaît que le salarié doit être mis en mesure de recourir lui-même contre la décision de cotisations paritaires, c'est d'abord à la caisse de compensation qu'il incombe de lui notifier cette dernière. L'autorité de recours qui s'aperçoit de l'omission peut, mais ne doit pas nécessairement y remédier elle-même, en invitant le salarié intéressé à intervenir dans la procédure de recours. Des exceptions à cette règle sont toutefois admises, par exemple lorsque le nombre des salariés est élevé, quand le domicile des salariés se trouve à l'étranger ou n'est pas connu, ou encore lorsqu'il s'agit de montants de cotisations de minime importance (<ref-ruling>; ATFA 1965 p. 239 consid. 1 et 3; RCC 1979 p. 116 consid. 1b, 1978 p. 62 consid. 3a).
4.2 En l'espèce, la caisse de compensation n'a pas notifié sa décision de reprise de salaires du 29 mai 2009 ni sa décision sur opposition du 23 septembre 2009 aux cinq personnes concernées (B._, R._, H._, K._ et M._), lesquelles n'ont pas non plus été invitées à se déterminer sur le recours formé par la société intimée. En annulant la décision administrative sans entendre ces cinq personnes, la juridiction de recours n'a pas respecté les principes jurisprudentiels exposés ci-dessus.
4.3 Ainsi que l'OFAS le relève à juste titre, le dossier de la cause ne comporte pas suffisamment d'éléments permettant de savoir si les rémunérations versées doivent être considérées, au sens de l'AVS, à des revenus d'activités indépendantes ou dépendantes. En effet, on y trouve seulement diverses factures pour commissions d'indicateurs, que les personnes intéressées avaient adressées à l'intimée. L'audition des parties par le tribunal cantonal (cf. procès-verbal du 8 décembre 2009) a certes permis de constater que les personnes visées par les reprises de salaires n'étaient pas salariées de l'entreprise à l'époque où les commissions leur avaient été versées. Mais ce critère ne justifie pas à lui seul de reconnaître un statut d'indépendant aux intéressés, car un assuré peut avoir simultanément un statut d'indépendant pour l'une des activités qu'il exerce, et un statut de salarié pour un autre travail (voir par ex. l'arrêt VSI 1995 p. 27).
Dans le cas d'espèce, faute d'instruction suffisante, les relations économiques qui liaient la société intimée aux cinq personnes prénommées ne sont pas suffisamment connues. On ne sait d'ailleurs pas non plus si l'intimée est intervenue en qualité de partie (venderesse ou acheteuse) dans les contrats de vente qui ont justifié le versement de rémunérations à ces cinq personnes, ou si elle-même agissait en qualité de courtière à l'égard de tiers. Dans ces conditions, il n'est pas possible d'affirmer en l'état, nonobstant la référence aux factures pour commissions d'indicateurs, que l'on se trouverait en présence de courtiers ou d'agents travaillant à la commission, cette énumération n'étant au demeurant pas exhaustive.
En vertu de leur obligation d'établir les faits déterminants (art. 61 let. c LPGA), les premiers juges auraient dû recueillir le témoignage des personnes concernées, d'autant que celles-ci n'ont pas eu l'occasion de faire connaître leur version des faits et singulièrement de s'expliquer quant à la nature des relations qu'elles entretenaient avec l'intimée. De surcroît, cet examen ne pouvait être éludé car pour l'une des personnes au moins (K._), les rémunérations n'étaient pas de minime importance.
4.4 Il convient dès lors d'annuler le jugement attaqué et de renvoyer la cause au tribunal cantonal afin qu'il établisse les faits déterminants et rende un nouveau jugement.
5. L'intimée, qui succombe, supportera les frais de la procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 26 janvier 2010 est annulé, la cause lui étant renvoyée pour qu'il procède conformément aux considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 900 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Caisse interprofessionnelle AVS de la Fédération des Entreprises Romandes (FER CIAM 106.1) et au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 21 septembre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Berthoud