Faits:
A. X._ & Cie (ci-après : X._), société en nom collectif dont le siège est à Genève, a engagé A._, domiciliée à Genève, en qualité de collaboratrice de vente temporaire dès le 18 novembre 2005. Elle a travaillé au rayon lingerie et confection homme du magasin " X._ " à Genève. En dernier lieu, son salaire mensuel brut était de 3'375 fr. pour un taux d'activité de 80 %.
Il existe par ailleurs une société Y._ SA dont le siège est à Bâle, mais il a été constaté que celle-ci n'avait aucun lien contractuel avec A._ et cette question n'est plus litigieuse devant le Tribunal fédéral.
X._ & Cie était signataire, comme le syndicat Z._, de la convention collective cadre du commerce de détail 2008-2010, qui s'appliquait à tout le personnel de X._. L'art. 17.2 de cette convention a la teneur suivante : " Il est interdit de discriminer ou de licencier un employé en raison de son activité exercée en qualité de représentant, de délégué syndical ou de membre des commissions du personnel des employés ".
A._ était membre du syndicat Z._. Elle a représenté ce syndicat lors de séances de la commission paritaire de la convention collective cadre du commerce de détail genevois, ainsi que lors de réunions tripartites organisées par le Département de l'économie et de la santé. Le 10 décembre 2006, lors du Noël des familles du personnel, elle a porté un badge évoquant le conflit syndical sur l'ouverture nocturne des magasins. Au début 2007, elle a distribué des tracts à l'intérieur du magasin, ce qui lui a valu, à la suite de plaintes de collègues, un avertissement de l'employeur, dont le bien-fondé a été contesté par le syndicat. En décembre 2008, elle a été élue présidente de la section genevoise du syndicat. Alors que les rapports entre le syndicat Z._ et X._ étaient tendus, A._ a été pressentie pour siéger au sein de la commission du personnel que le syndicat souhaitait mettre en place au sein des magasins X._.
Le comportement au travail de A._ a donné lieu à des critiques. Lors de deux entretiens d'évaluation en 2008, son supérieur a relevé qu'elle entretenait des relations difficiles avec une majorité de ses collègues, qu'elle avait des difficultés de communication, qu'elle pouvait avoir des comportements difficiles lors des soldes, qu'elle avait du mal à accepter les remarques de ses supérieurs, qu'elle était impulsive et que ces attitudes avaient une forte répercussion sur son humeur et son comportement avec ses collègues. S'il est vrai qu'elle était très disponible à l'égard de ceux qui avaient des problèmes avec l'employeur, elle était perçue par ses collègues et ses supérieurs directs comme autoritaire et arrogante. La responsable du personnel a affirmé que A._ insultait ses collègues. Le gestionnaire de vente a déclaré que deux collègues de A._ se disaient rabaissées et dévalorisées par cette dernière, au point que l'une d'elles a développé des problèmes de sommeil. Son supérieur a affirmé qu'elle contestait systématiquement les points soulevés et n'acceptait pas les suggestions qui lui étaient faites. Le gestionnaire des ventes a demandé son transfert dans un autre magasin X._ parce qu'il ne supportait plus la gestion récurrente des conflits avec A._. Son supérieur direct a également relevé que l'ambiance au travail s'était dégradée du fait des critiques constantes de A._ tant à son égard qu'à celui d'autres collègues.
Dans un article de la Tribune de Genève du 24 décembre 2008, A._, présentée comme vendeuse dans une grande surface genevoise, sans aucune référence à son activité syndicale, a déclaré : "Il est faux de croire que nous nous portons volontaires pour travailler certains soirs. La plupart des magasins imposent leur planning hebdomadaire. Ils diminuent arbitrairement le temps de travail certaines semaines, ce qui nous oblige à les rendre en travaillant les soirs (...). Les magasins créent le besoin de se porter volontaire (...). Ce procédé est généralisé et l'inspection du travail laisse faire (...). Et pas question de s'en plaindre, sinon c'est la porte ! (...). Les pressions durent toute l'année. Quand on est jeune, cette contrainte passe encore. Mais avec une charge de famille, c'est intolérable. Alors que l'on n'aille pas me parler maintenant d'ouverture dominicale !".
Par courrier du 18 février 2009, X._ a remis à A._ une lettre de licenciement pour le 30 avril 2009, invoquant d'une part son comportement au travail et, d'autre part, sa déclaration au quotidien la Tribune de Genève qui avait porté atteinte à la considération de l'entreprise.
Par courrier de son syndicat du 24 février 2009, A._ s'est opposée au licenciement.
B. Par demande du 30 avril 2009, le syndicat Z._, agissant en sa qualité de signataire de la convention collective, a saisi la Chambre genevoise des relations collectives de travail d'une demande en annulation du licenciement de A._. A titre provisionnel, cet organisme a ordonné la réintégration de A._ jusqu'à droit jugé. Par décision du 16 mars 2010, la Chambre des relations collectives de travail a déclaré irrecevable la demande formée par le syndicat Z._.
Cette décision a fait l'objet d'un recours au Tribunal fédéral, qui a constaté, par arrêt du 12 juillet 2010, que la demande aurait dû être rejetée plutôt que déclarée irrecevable, parce que l'argumentation cantonale, fondée, revenait à dire que le syndicat n'avait pas la légitimation active pour demander l'annulation d'un congé donné dans un cas individuel (cause 4A_248/2010).
C. Par demande déposée le 10 septembre 2010 au greffe de la Juridiction des prud'hommes du canton de Genève, A._ a conclu à ce que son employeur soit condamné à lui verser, en capital, la somme de 18'390 francs. Elle a soutenu que le congé était nul et qu'elle était en droit de continuer de réclamer son salaire, raison pour laquelle elle a, par la suite, amplifié sa demande.
X._ s'est opposée à la prétention en totalité.
La Caisse de chômage Z._ est intervenue dans la procédure pour se substituer aux droits de A._ à concurrence des indemnités journalières de chômage qu'elle a versées.
Par jugement du 24 août 2011, le Tribunal des prud'hommes a rejeté les conclusions prises tant par A._ que par la Caisse de chômage Z._. Il a considéré que le congé n'était ni nul ni abusif, parce qu'il avait pour cause, non pas les activités syndicales de l'employée, mais son comportement sur son lieu de travail et ses problèmes relationnels.
Saisie d'un appel formé par l'employée, la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice, par arrêt du 24 avril 2012, a débouté A._ et la Caisse de chômage Z._ de toutes leurs conclusions, estimant également que le motif prépondérant du congé résidait dans le comportement de l'employée sur son lieu de travail, tant à l'égard de ses collègues que de ses supérieurs. Le jugement de première instance n'a été rectifié que sur un point - qui n'est aujourd'hui plus litigieux - à savoir que l'employeur de A._ était la société en nom collectif X._ & Cie, et non pas la société anonyme Y._ SA à Bâle.
D. A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 24 avril 2012. Invoquant l'arbitraire dans l'établissement du motif réel et causal du licenciement, ainsi qu'une violation de l'art. 336 al. 1 let. b et al. 2 let. a et b CO, de même que de l'art. 17.2 de la convention collective, elle conclut, sous suite de frais et dépens (y compris le remboursement de l'émolument cantonal), à l'annulation de l'arrêt attaqué et réclame, en invoquant la nullité du congé, la somme de 61'439 fr. 50 en capital (correspondant à des salaires de mars 2010 à août 2011), et, subsidiairement, la somme de 18'290 fr. 30 avec intérêts, à titre d'indemnité pour le cas où le congé serait seulement déclaré abusif; plus subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à la cour cantonale.
Les intimées ont conclu au rejet du recours avec suite de dépens.
La Caisse de chômage Z._ n'a pas participé à la procédure devant le Tribunal fédéral.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions en paiement et qui a donc qualité pour recourir (<ref-law>), dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. requis en matière de droit du travail (<ref-law>), le recours est recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 45 al. 1, 48 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Il peut donc également être formé pour violation d'un droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313).
Le Tribunal fédéral applique d'office le droit dont il peut contrôler le respect (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 4 p. 317 s.; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués. Il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 584; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400).
Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, le Tribunal fédéral ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 187). Si la partie recourante invoque l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits, elle doit présenter une motivation répondant aux exigences de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est de nature à influer sur le sort de la cause (art. 97 al 1 LTF). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
2. 2.1 Il résulte des constatations cantonales - qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>) - que les parties ont conclu un contrat individuel de travail (<ref-law>), qui ne présente aucun caractère international et qui est donc soumis au droit suisse.
L'employeur a adressé à l'employée une résiliation ordinaire du contrat de travail (art. 335 et 335c CO).
L'employée (la recourante) soutient que ce congé est abusif en regard de l'<ref-law> (congé donné en raison de l'exercice d'un droit constitutionnel), de l'<ref-law> (congé donné en raison de l'appartenance à une organisation syndicale ou en raison de l'exercice conforme au droit d'une activité syndicale), ainsi que de l'<ref-law> (congé donné pendant que l'employé, représentant élu des travailleurs, est membre d'une commission d'entreprise ou d'une institution liée à l'entreprise).
Pour dire si les conditions de l'une ou l'autre de ces dispositions sont réalisées, il faut en particulier déterminer quel est le motif réel de la résiliation; il s'agit d'une question de fait et le fardeau de la preuve incombe au travailleur, en tant que partie demanderesse (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 702 s.). Toutefois, si le travailleur établit que le congé lui a été donné à un moment où il était, en tant que représentant élu des travailleurs, membre d'une commission d'entreprise ou d'une institution liée à l'entreprise, il incombe à l'employeur de prouver les faits permettant de constater que la résiliation a été causée par un motif justifié (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 513 s.). Lorsqu'il y a plusieurs motifs réels de résiliation et que certains d'entre eux ne sont pas admissibles, il faut rechercher - ce qui relève également de l'établissement des faits - si le congé aurait été de toute manière donné même sans les motifs qui ne sont pas admissibles (arrêt 4C.87/1993 du 11 novembre 1993 consid. 2c publié in SJ 1995 p. 798). Déterminer quels sont les motifs réels d'une résiliation étant une question de fait (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 540; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 702), le Tribunal fédéral ne peut la revoir que sous l'angle restreint de l'arbitraire (art. 9 Cst.) et il incombe à la partie recourante de démontrer en quoi la décision cantonale serait insoutenable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
A supposer que les conditions de l'une ou l'autre des dispositions invoquées soient réalisées, on ne pourrait pas en déduire que la résiliation serait nulle ou annulable et que le travailleur continue d'avoir droit à son salaire. Un congé abusif permet seulement au travailleur de réclamer l'indemnité prévue par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4 p. 69).
Un cumul avec une prétention pour tort moral fondée sur l'<ref-law> ne peut entrer en considération que si le travailleur a subi une atteinte à sa personnalité qui se distingue nettement de celle qui résulte déjà d'un congé abusif (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 408 s.). En l'espèce, il ne ressort pas des constatations cantonales - qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>) - que la recourante aurait subi une atteinte distincte de celle qui résulte de la résiliation, de sorte qu'elle ne peut prétendre, en cas de résiliation abusive, qu'à l'indemnité prévue par l'<ref-law>.
Pour qu'une telle indemnité puisse être octroyée, il faut que le travailleur ait observé les délais fixés par l'<ref-law>. Il s'agit de délais de péremption, de sorte que leur non-respect entraîne la perte du droit (<ref-ruling> consid. 5 p. 70).
Avant tout autre examen, il faut donc se demander si ces délais ont été respectés.
2.2 Probablement pour échapper à ce problème, la recourante soutient que le congé serait radicalement nul (<ref-law>), parce qu'il contreviendrait à l'art. 17.2 de la convention collective applicable.
Il se pose donc un problème d'interprétation de la clause invoquée (sur l'interprétation des clauses normatives des conventions collectives : <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 284).
Il résulte de la clause invoquée - telle qu'elle est constatée par la cour cantonale (<ref-law>) - qu'elle interdit la discrimination ou le licenciement d'un employé en raison de son activité exercée en qualité de représentant des travailleurs, de délégué syndical ou de membre d'une commission du personnel. Il faut toutefois observer que cette disposition ne prévoit aucune sanction spéciale en cas de violation de la norme. S'agissant plus précisément du cas du licenciement, la clause a manifestement pour but de protéger dans leur activité les représentants des travailleurs, les délégués syndicaux et les membres des commissions du personnel. On retrouve la même préoccupation à l'art. 336 al. 2 let. a et b CO. En l'absence d'une sanction spécialement prévue, on doit supposer que cette disposition a pour but de compléter ou de préciser la protection légale figurant déjà à l'art. 336 al. 2 let. a et b CO. On ne peut donc pas, par voie d'interprétation, déduire de la clause citée que les parties ont voulu la nullité ou l'annulabilité des congés qui y contreviendraient; il s'agit en réalité d'un complément qui s'insère dans le système légal, de sorte que sa violation ne trouve pas d'autre sanction que celle prévue par l'<ref-law>. Dès lors qu'il ne s'agit que de compléter le système légal sans aucune précision de procédure ou de sanction, il faut admettre que l'<ref-law> est également applicable.
2.3 Il convient donc, en toute hypothèse, de déterminer si la recourante a respecté les règles de procédure de l'<ref-law>.
Selon cette disposition, la partie qui entend demander l'indemnité fondée sur les art. 336 et 336a CO doit faire opposition au congé par écrit auprès de l'autre partie au plus tard jusqu'à la fin du délai de congé (<ref-law>). Il a été constaté en fait que la recourante, par l'entremise de son syndicat, a respecté ce délai et s'est opposée au congé. Cette question n'est d'ailleurs pas contestée.
Lorsque les parties ne s'entendent pas pour maintenir le rapport de travail (ce qui est le cas en l'espèce), la partie qui a reçu le congé peut faire valoir sa prétention à une indemnité; elle doit agir par voie d'action en justice dans les 180 jours à compter de la fin du contrat, sous peine de péremption (<ref-law>).
Il a été constaté en fait - d'une manière qui lie le Tribunal fédéral (<ref-law>) - que la recourante n'a pas agi en justice dans les 180 jours à compter de la fin du contrat, fixée par la lettre de licenciement au 30 avril 2009.
En revanche, le syndicat dont elle est membre, agissant en sa qualité de signataire de la convention collective, a saisi en temps utile la Chambre genevoise des relations collectives de travail. Cet organisme a ordonné, à titre de mesures provisionnelles, le maintien du statu quo, c'est-à-dire la réintégration de l'employée jusqu'à droit jugé. Il ne s'est cependant pas prononcé, dans cette décision sur mesures provisionnelles, sur l'existence ou non d'un contrat de travail entre les parties durant la procédure. Il s'est révélé que l'organisme en question ne pouvait pas statuer sur ce qui lui était demandé; il est dès lors évident qu'il n'avait aucune qualité pour conclure, contre la volonté de l'employeur, un nouveau contrat de travail ou pour faire renaître celui qui était déjà éteint. La décision en question est donc sans pertinence pour déterminer le moment de la fin du contrat au sens de l'<ref-law>.
La Chambre genevoise des relations collectives du travail a finalement déclaré la demande irrecevable en considérant qu'elle ne pouvait pas statuer sur une demande tendant à faire annuler un licenciement individuel. Statuant sur recours contre cette décision, le Tribunal fédéral, par arrêt du 12 juillet 2010, a constaté que l'autorité cantonale aurait dû rejeter la demande, plutôt que de la déclarer irrecevable, parce que son argumentation, fondée, revient à dire que le syndicat n'avait pas la légitimation active pour demander l'annulation d'un congé individuel.
Dès le prononcé du Tribunal fédéral, la recourante a su que la procédure engagée par le syndicat était erronée.
Elle a introduit une action en justice, en son propre nom, le 10 septembre 2010, soit longtemps après l'expiration du délai de 180 jours à compter de la fin du contrat de travail, le 30 avril 2009.
Il faut toutefois se demander si elle ne pouvait pas bénéficier de la restitution de délai de 60 jours prévue par l'<ref-law>, qui était en vigueur à l'époque. Depuis lors, cette disposition a été abrogée et remplacée par l'<ref-law> qui réduit d'ailleurs le délai à 30 jours.
La restitution de délai prévue par l'<ref-law> ne s'applique pas seulement en cas de délai de prescription, mais aussi s'il s'agit d'un délai de péremption, comme c'est le cas en l'espèce (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 547).
Elle suppose cependant que l'action mal introduite soit retirée ou écartée en raison de l'incompétence de l'autorité saisie, d'un vice de forme réparable ou parce qu'elle est prématurée. Cette liste est exhaustive (arrêt 4C.296/2003 du 12 mai 2004 consid. 3.5 publié in SJ 2004 I p. 589).
Dans son arrêt du 12 juillet 2010 (cause 4A_248/2010), le Tribunal fédéral a déjà constaté en l'espèce que la décision rendue par la Chambre des relations collectives de travail n'était pas une décision d'incompétence, mais une décision de rejet fondée sur la constatation que le syndicat n'avait pas la légitimation active pour demander l'annulation d'une résiliation en lieu et place de l'employée individuellement touchée. La recourante, qui n'était pas partie à la procédure ayant conduit à cet arrêt, ne conteste pas cette argumentation juridique et il n'y a donc pas lieu d'y revenir.
Un vice de forme réparable au sens de l'<ref-law> pourrait consister dans la désignation défectueuse d'une partie, alors qu'il n'existe aucune incertitude sur la personne que l'on voulait en réalité désigner (<ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 550 s.; <ref-ruling> consid. 3a p. 336 s.). Or, en l'espèce, il n'y a pas eu une simple erreur de désignation. Le syndicat a agi en son propre nom, en sa qualité de signataire de la convention collective, habilité en tant que tel à saisir l'organisme cantonal. On ne saurait donc dire que c'était la recourante qui agissait et que celle-ci a été seulement mal désignée.
On ne se trouve donc manifestement pas dans l'une des trois hypothèses visées limitativement par l'<ref-law>. L'action du syndicat n'a pas abouti, parce que celui-ci n'avait pas la légitimation active. Or, la légitimation, active ou passive, est une question de droit matériel, c'est-à-dire une question de fond (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 367; <ref-ruling> consid. 3.1).
L'<ref-law> n'est pas applicable si l'action a été rejetée pour un motif de fond (PASCAL PICHONNAZ, in Commentaire romand, Code des obligations I, 2003, n° 9 ad <ref-law>). Ainsi, il n'y a pas lieu d'appliquer l'<ref-law> si l'action a été rejetée pour défaut de légitimation passive (ATF 32 II 186 consid. 2 p. 189; BERTI, in Zürcher Kommentar, n° 28 ad <ref-law>) ou pour défaut de légitimation active (arrêt 4C.296/2003 déjà cité consid. 3.5; ROBERT K. DÄPPEN, in Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 4ème éd. 2007, n° 8a ad <ref-law>).
Dès lors que l'action introduite par le syndicat a été rejetée pour cause de défaut de légitimation active, une restitution de délai sur la base de l'<ref-law> est exclue et il faut constater que la recourante n'a pas agi dans le délai péremptoire fixé par l'<ref-law>, ce qui entraîne le rejet de ses conclusions sans autre examen.
3. Il résulte des considérations qui précèdent que le recours doit être rejeté.
Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la partie qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à la Caisse de chômage qui n'a pas participé à la procédure.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera aux deux intimées qui ont participé à la procédure une indemnité globale de 3'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre des prud'hommes.
Lausanne, le 1er novembre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Piaget