Fatti:
A.
Il 20 dicembre 2007, A._ ha inoltrato all'Autorità federale di sorveglianza dei revisori una richiesta di abilitazione a esercitare la funzione di perito revisore per lei personalmente e per la sua ditta individuale.
A titolo provvisorio, l'Autorità federale di sorveglianza dei revisori ha accolto la richiesta formulatale e proceduto all'iscrizione nell'apposito registro. Accertata tra l'altro la violazione del divieto di autoverifica (in relazione alla revisione dei conti 2009 della B._SA) e del divieto di partecipare a revisioni in caso di relazioni strette con persone che esercitano funzioni decisionali in seno ad una società sottoposta a revisione (in relazione a revisioni dei conti delle ditte C._SA, D._SA, E._SA, F._SA e G._SA) l'ha poi però respinta (12 marzo 2012), con una decisione il cui dispositivo indicava tra l'altro quanto segue:
1. Le procedure relative alla domanda di abilitazione di A._ e della sua impresa individuale, A._, sono esaminate congiuntamente.
2. La domanda di abilitazione a esercitare la funzione di perito revisore inoltrata il 27 dicembre 2007 da A._ è respinta.
3. L'abilitazione provvisoria a esercitare la funzione di perito revisore concessa a A._ con decisione del ... è revocata e l'iscrizione in tale veste nel registro dei revisori cancellata.
4. La domanda di abilitazione a esercitare la funzione di perito revisore inoltrata il 27 dicembre 2007 dall'impresa individuale A._, è respinta.
5. L'abilitazione provvisoria a esercitare la funzione di perito revisore concessa all'impresa individuale A._, con decisione del ... è revocata e l'iscrizione in tale veste nel registro dei revisori cancellata.
6. Non viene concessa un'abilitazione a esercitare la funzione di revisore né a A._, né alla sua impresa individuale A._.
Adito successivamente, con sentenza del 19 giugno 2013 il Tribunale amministrativo federale ha negato la legittimazione a ricorrere della ditta individuale e confermato la decisione di prima istanza per quanto riguarda A._, in qualità di unica titolare e persona fisica, non godendo la stessa di una buona reputazione ai sensi delle norme applicabili in materia ed avendo l'istanza precedente rispettato anche il principio della proporzionalità.
B.
Con ricorso in materia di diritto pubblico del 12 agosto 2013, formulato sempre per sé e per la sua ditta individuale, A._ sostiene che il giudizio del Tribunale di prima istanza non sia conforme al diritto federale e quindi postula: in via principale, che l'impugnativa sia accolta e gli atti rimandati al Tribunale amministrativo federale per nuova decisione a opera di una corte competente; in via subordinata, che l'impugnativa sia accolta e gli atti rimandati al Tribunale amministrativo federale per nuova decisione nel merito ai sensi dei considerandi.
Durante la procedura, il Tribunale amministrativo federale si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni del proprio giudizio; la richiesta di confermare la sentenza impugnata è giunta anche dall' Autorità federale di sorveglianza dei revisori; A._ ha quindi ribadito le conclusioni formulate con il ricorso.
Con decreto del 25 settembre 2013, la richiesta di concessione dell'effetto sospensivo è stata respinta.

Diritto:
1.
Diretto contro una decisione finale del Tribunale amministrativo federale (art. 86 cpv. 1 lett. a e 90 LTF), il ricorso concerne una causa di diritto pubblico (<ref-law>) che non ricade sotto nessuna delle eccezioni previste dall'<ref-law>. Non vertendo la decisione impugnata sulla valutazione di capacità di A._, bensì sul fatto che la stessa goda o meno di una buona reputazione, l'art. 83 lett. t LTF non trova in effetti applicazione (sentenze 2C_709/2012 del 20 giugno 2013 consid. 1.1; 2C_1182/2012 del 29 maggio 2013 consid. 1.1 con ulteriori rinvii).
Presentato in tempo utile (art. 46 cpv. 1 lett. b in relazione con l'<ref-law>), facendo valere un interesse all'annullamento del giudizio querelato (<ref-law>), il ricorso è pertanto di massima ammissibile quale ricorso ordinario ex art. 82 segg. LTF.
2.
2.1. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (<ref-law>); nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dalla legge (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF), si confronta di regola unicamente con le censure sollevate. Nell'atto di ricorso occorre pertanto spiegare in modo conciso, riferendosi all'oggetto del litigio, in cosa consiste la lesione del diritto e su quali punti il giudizio contestato viene impugnato (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 245 seg.).
Esigenze più severe valgono poi in relazione alla violazione di diritti fondamentali; il Tribunale federale tratta infatti simili critiche unicamente se sono state motivate in modo chiaro, circostanziato ed esaustivo (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.2 pag. 254).
2.2. Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Esso può scostarsene solo se è stato eseguito in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario, profilo sotto il quale viene esaminato anche l'apprezzamento delle prove agli atti (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 560; sentenza 2C_959/2010 del 24 maggio 2011 consid. 2.2).
A meno che non ne dia motivo la decisione impugnata, condizione il cui adempimento dev'essere dimostrato dal ricorrente, il Tribunale federale non tiene inoltre conto di fatti o mezzi di prova nuovi, i quali non possono in ogni caso essere posteriori al giudizio impugnato (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 343 seg.).
2.3. Visto che davanti al Tribunale federale possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione impugnata, aspetto che competeva all'insorgente dimostrare (sentenza 2C_959/2010 del 24 maggio 2011 consid. 4 con ulteriori rinvii), i documenti prodotti in questa sede con il ricorso (doc. S e T) non possono essere considerati e devono essere estromessi dall'incarto.
3.
3.1. Nell'impugnativa viene innanzitutto lamentato il fatto che, in contrasto con gli art. 21 e 23 della legge sul Tribunale amministrativo federale del 17 giugno 2005 (LTAF, RS 173.32), il giudizio impugnato non sarebbe stato reso nella composizione ordinaria di tre giudici, ma da un giudice unico.
La ricorrente giunge a tale conclusione in quanto la firma del Giudice H._ in calce alla sentenza è sovrastata dalla dicitura "il giudice unico". Esclude nel contempo l'errore, poiché - nonostante nel rubrum venga indicata una composizione di tre giudici - non ritiene verosimile che il Giudice H._ possa avere apposto la propria firma sotto tale dicitura senza rendersi conto che era sbagliata.
3.2. Producendo davanti al Tribunale federale il foglio di circolazione sottoscritto da tutti i Giudici elencati nel rubrum, l'autorità di ricorso ha tuttavia dimostrato che l'indicazione riportata sopra la firma del giudice presidente era effettivamente il frutto di una svista e che la decisione impugnata è quindi stata presa nella composizione corretta.
Considerato che l'errore non risulta comunque avere avuto nessun influsso sul dispositivo del giudizio impugnato o sul contenuto della sua motivazione, lo stesso non comporta affatto l'annullamento della decisione impugnata, bensì la sua semplice correzione, a norma dell'<ref-law> (sentenze 2C_182/2013 del 25 settembre 2013 consid. 3 e 2C_795/2010 del 1° marzo 2011 consid. 2 con ulteriori rinvii a giurisprudenza e dottrina). La critica formale sollevata in limine così come la richiesta di rinviare l'incarto al Tribunale amministrativo federale per nuova decisione a opera di una corte competente non possono pertanto essere accolte.
4.
4.1. Nei considerandi in diritto dell'impugnata sentenza, cui può essere rinviato a titolo completivo, i Giudici aditi hanno compiutamente illustrato le condizioni alle quali la legge federale del 16 dicembre 2005 sull'abilitazione e la sorveglianza dei revisori (legge sui revisori, LSR; RS 221.302) e l'ordinanza federale del 22 agosto 2007 ad essa relativa (Ordinanza sui revisori, OSRev; RS 221.302. 3) sottopongono l'abilitazione dei periti revisori (<ref-law>) e dei revisori (<ref-law>).
4.1.1. In questo contesto, osservato come in entrambi i casi è necessario che il richiedente goda di buona reputazione (unbescholtener Leumund; réputation irréprochable; art. 4 cpv. 1 OSRev), hanno ricordato in primo luogo che - al di là degli esempi forniti dall'art. 4 cpv. 2 OSREv (presa in considerazione di condanne penali e attestati di carenza beni) - detta nozione giuridica ha carattere indeterminato e necessita pertanto di essere interpretata, tenendo conto dei compiti specifici dell'organo di revisione (sentenze 2C_1182/2012 del 29 maggio 2013 consid. 3.2; 2C_927/2011 dell'8 maggio 2012 consid. 3.2.1; 2C_505/2010 del 7 aprile 2011 consid. 4.2 e 2C_834/2010 dell'11 marzo 2011 consid. 3.2).
4.1.2. Sempre a ragione, hanno in seguito sottolineato che chi verifica la buona reputazione di colui che richiede l'abilitazione deve prestare particolare attenzione all'integrità, alla rettitudine, all'onestà, alla diligenza, al comportamento corretto in affari, nonché al rispetto dell'ordine giuridico: a partire dalle disposizioni che regolano l''attività dell'organo di revisione e ne prescrivono la sua indipendenza (sentenze 2C_709/2012 del 20 giugno 2013 consid. 4.1 segg.; 2C_1182/2012 del 29 maggio 2013 consid. 3.2; 2C_505/2010 del 7 aprile 2011 consid. 4.4. e 2C_834/2010 dell'11 marzo 2011 consid. 3.2).
4.1.3. Hanno infine attirato l'attenzione sul fatto che, nell'esame delle condizioni per ammettere la buona reputazione, l'autorità di sorveglianza dispone di un ampio potere di apprezzamento, cui viene tuttavia posto limite dalla necessità del rispetto del principio della proporzionalità (sentenze 2C_927/2011 dell'8 maggio 2012 consid. 3.3 e 2C_834/2010 dell'11 marzo 2011 consid. 6.2).
4.2. Esposto il quadro legale vigente e la giurisprudenza ad esso relativa, i Giudici federali di prima istanza sono quindi giunti alla conclusione che la decisione presa dall'Autorità federale di sorveglianza dei revisori - dopo aver riscontrato la violazione del divieto di autoverifica e del divieto di partecipare a revisioni in caso di relazioni strette con persone che esercitano funzioni decisionali in seno alla società sottoposta alla revisione - dovesse essere tutelata. Nel giudizio impugnato, anch'essi hanno in effetti constatato come:
la ricorrente avesse partecipato alla revisione dei conti 2009 della B._SA, pur avendo prestato servizi di contabilità e di controlling per la medesima società;
tra la seconda metà degli anni '90 e il 2011, avesse funto da ufficio di revisione delle ditte C._SA, D._SA, E._SA, F._SA e G._SA, di cui I._ era membro del Consiglio di amministrazione, benché lo stesso ricoprisse contemporaneamente la carica di amministratore unico della J._SA, società della quale la ricorrente era alle dipendenze dal 1998;
negando l'abilitazione richiesta, l'Autorità federale di sorveglianza dei revisori non avesse oltrepassato il potere di apprezzamento conferitole e nemmeno avesse leso il principio di proporzionalità.
5.
Prendendo posizione sulle conclusioni cui è giunto il Tribunale amministrativo federale, la ricorrente si lamenta in primo luogo dell'apprezzamento di alcuni fatti, da parte di quest'ultimo.
Da un lato, basandosi sull'e-mail inviata il 3 maggio 2011 al suo avvocato (doc. S), contesta in effetti che la situazione in relazione alla revisione delle ditte C._SA e D._SA sarebbe stata regolarizzata solo dopo avere ricevuto il progetto di decisione dell'Autorità federale di sorveglianza dei revisori; dall'altro, riferendosi al dettaglio delle entrate 2012 (doc. T), sostiene che il Tribunale amministrativo federale avrebbe a torto minimizzato l'impatto finanziario della decisione di diniego dell'abilitazione sull'attività da lei svolta.
5.1. Già solo poiché le sue critiche vengono formulate riferendosi a fatti che emergerebbero dai doc. S e T, illecitamente prodotti in questa sede e quindi estromessi dall'incarto, le stesse non possono essere tuttavia condivise.
5.2. In via abbondanziale, può essere inoltre rilevato che - per quanto volte a mettere in discussione l'accertamento dei fatti e/o l'apprezzamento delle prove - esse non rispettano comunque l'<ref-law> e sono pertanto inammissibili.
In effetti, critiche fondate sulla violazione del divieto d'arbitrio- come appunto sono quella in esame (precedente consid. 2.2) - non possono esaurirsi in considerazioni che forniscono solo una diversa lettura della fattispecie, ma necessitano di una motivazione puntuale, da cui emerga in che misura i giudici di prima istanza non abbiano manifestamente compreso il senso e la portata di un mezzo di prova, abbiano omesso senza seria ragione di tenere conto di un mezzo di prova importante o abbiano proceduto a deduzioni insostenibili (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 pag. 62; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 9; <ref-ruling> consid. 2a pag. 40 seg.).
6.
Sempre prendendo posizione sulle conclusioni del Tribunale amministrativo federale, la ricorrente si lamenta in secondo luogo dell'eccessivo rigore applicato nei suoi confronti e, in questo contesto, di una violazione del principio della proporzionalità.
6.1. L'insorgente antepone alla sua censura un lungo preambolo, con cui non solo riprende la fattispecie, ma procede ad una serie di puntualizzazioni in merito ai fatti alla base delle singole violazioni che le sono state imputate.
Visto che pure queste precisazioni vengono formulate come davanti ad un'istanza che riesamina i fatti in modo libero, senza cioè dimostrare in che misura gli accertamenti contenuti nel giudizio impugnato sarebbero manifestamente inesatti o altrimenti lesivi del diritto, le stesse non possono tuttavia essere prese in considerazione (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246; 133 Il 249 consid. 1.2.2 pag. 252).
6.2. Per i motivi che seguono, le vere e proprie critiche di eccessivo rigore che la ricorrente muove contro il diniego del requisito della buona reputazione, devono essere invece considerate infondate.
6.2.1. Già è stato ricordato che l'Autorità federale di sorveglianza dei revisori e il Tribunale amministrativo federale hanno giustificato il mancato riconoscimento del necessario requisito della buona reputazione (art. 4 OSRev) con la violazione del divieto di autoverifica (<ref-law>) e del divieto di partecipare a revisioni in caso di relazioni strette con persone che esercitano funzioni decisionali in seno alla società sottoposta a revisione (<ref-law>).
I fatti alla base di tali infrazioni sono indicati nel giudizio impugnato, sono stati evocati nei considerandi precedenti, e vincolano il Tribunale federale (<ref-law>).
6.2.2. Anche il tentativo di mettere in evidenza che le violazioni che le vengono imputate sono di natura prettamente formale e non hanno in alcun modo compromesso la qualità di revisione da lei eseguito non giova inoltre alla ricorrente.
In effetti, considerata la funzione occupata dall'organo di revisione nel sistema economico attuale, che è in sostanza quella di assicurare l'affidabilità dei conti, la violazione delle disposizioni quali l'<ref-law>, che ne regolano l'attività e ne prescrivono l'indipendenza, riveste un ruolo centrale (sentenze 2C_709/2012 del 20 giugno 2013 consid. 4.3 e 2C_927/2011 dell'8 maggio 2012 consid. 3; Messaggio del 23 giugno 2004 concernente la modifica del Codice delle obbligazioni [ obbligo di revisione nel diritto societario] e la legge federale sull'abilitazione e la sorveglianza dei revisori, FF 2004 3545 segg., n. 1.1.1 e n. 2.1.3.1 ad <ref-law>).
Nel contempo, l'incompatibilità con l'esigenza di un'attività di revisione irreprensibile data dalla violazione di quanto prescritto da queste norme non può essere nemmeno mitigata sottolineando la natura formale delle violazioni stesse o dal fatto che le revisioni in discussione siano state svolte dalla ricorrente in maniera ineccepibile poiché - sempre come indicato nell'<ref-law> - l'indipendenza del giudizio dell'organo di revisione non solo non deve essere compromessa di fatto, ma nemmeno in apparenza: siccome l'indipendenza apparente è anch'essa essenziale al fine di garantire l'affidabilità della contabilità e del controllo svolto (citato messaggio del 23 giugno 2004, n. 2.1.3.1 ad <ref-law>).
6.2.3. Per quanto infine riguarda l'aspetto della proporzionalità, è vero che la negazione di una reputazione irreprensibile presuppone una certa gravità delle mancanze in questione e che questa gravità deve restare in un rapporto proporzionato con il rifiuto dell'abilitazione (sentenze 2C_709/2012 del 20 giugno 2013 consid. 4.4; 2C_927/2011 dell'8 maggio 2012 consid. 3.3 e 2C_834/2010 dell'11 marzo 2011 consid. 6.2). Anche sotto questo profilo, la decisione impugnata - dettagliata e convincente e alla quale può essere in via di principio rinviato - merita tuttavia conferma.
Come detto, parte delle critiche alla ponderazione degli interessi svolta dal Tribunale amministrativo federale si basa su fatti nuovi e - già solo per questo motivo - non può quindi essere considerata pertinente. Tenuto conto delle violazioni riscontrate, pertinente non è d'altro canto né il tentativo di mettere in evidenza l'attività svolta da decenni in modo ineccepibile, né quello di sostenere che la buona reputazione sarebbe di nuovo data, in quanto a dette violazioni è stato posto prontamente rimedio (sentenza 2C_927/2011 dell'8 maggio 2012 consid. 3.5.3).
Nel medesimo tempo, con il Tribunale amministrativo federale va non da ultimo sottolineato come:
il rifiuto dell'abilitazione, motivato dalle diverse violazioni ricordate, priva certo la ricorrente della possibilità di fornire le prestazioni di revisione descritte dalla legge sui revisori, ma non della facoltà di esercitare altre attività (contabili, di consulenza, di gestione, ecc.) compatibili con la sua formazione ed indicate tra gli scopi iscritti a registro di commercio perseguiti dalla ditta individuale da lei fondata (sentenza 2C_1182/2012 del 29 maggio 2013 consid. 4);
la stessa Autorità di sorveglianza dei revisori ha ritenuto presumibile che, decorso un anno dall'entrata in vigore (recte: passaggio in giudicato) della decisione originariamente impugnata, le violazioni rimproverate all'insorgente non costituiranno più un impedimento all'accoglimento di una domanda di abilitazione.
7.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso va pertanto respinto, poiché infondato. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>); non si assegnano ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3.
Comunicazione al patrocinatore della ricorrente, all'Autorità federale di sorveglianza dei revisori e al Tribunale amministrativo federale, Corte II.