Faits:
A. X._, ressortissant kosovare né en 1967, a épousé une compatriote dans son pays d'origine en décembre 1992. Le 5 septembre 1993, les époux ont émigré en Suisse, où ils ont eu deux enfants, Y._, né le 1er novembre 1993 et Z._, né le 4 mai 1998. Après être retournés au Kosovo avec leurs deux fils le 26 juin 2000, ils ont divorcé dans ce pays le 7 mai 2004; initialement confiée à la mère, la garde des enfants a été transférée au père le 10 mai 2007.
Entre-temps, le 1er juin 2004, soit environ un mois après son divorce, X._ est revenu seul en Suisse et y a déposé une demande d'asile qui a été rejetée le 14 juillet 2004. Le 20 août suivant, il a épousé une ressortissante suisse et a de ce fait bénéficié d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Le 2 septembre 2009, une autorisation d'établissement lui a été délivrée. Actuellement, il vit avec son épouse à Bex dans un appartement de 1 1/2 pièce et travaille depuis plusieurs années dans une entreprise d'échafaudages pour un salaire mensuel net d'environ 4'200 fr.
B. Le 27 avril 2010, X._ a déposé une demande d'autorisation de séjour en faveur de ses fils Y._ et Z._ afin qu'ils puissent le rejoindre en Suisse au titre du regroupement familial.
Par décision du 7 septembre 2010, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a rejeté cette demande.
C. X._ et ses deux enfants ont recouru contre la décision précitée du Service cantonal.
Par arrêt du 24 février 2011, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public (ci-après: le Tribunal cantonal), a partiellement admis le recours, en ce sens qu'il a annulé la décision attaquée et a renvoyé le dossier au Service cantonal pour instruction complémentaire et nouvelle décision à l'égard de l'enfant Z._; pour le surplus, il a confirmé la décision du 7 septembre 2010 du Service cantonal. En bref, le Tribunal cantonal a estimé que le regroupement familial différé ne pouvait être refusé au plus jeune des deux frères que si cette mesure était manifestement contraire à son intérêt, ce que les éléments au dossier ne permettaient pas de trancher; en revanche, il a jugé que, contrairement à son frère cadet, l'enfant Y._ n'avait, compte tenu de son âge, pas déposé la demande dans le délai légal prévu à cette fin, si bien que seules des raisons familiales majeures étaient de nature à fonder un droit à une autorisation de séjour au titre du regroupement familial en sa faveur; or, de telles raisons faisaient défaut.
D. X._ et son fils Y._ forment, dans une seule et même écriture, un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral "doublé d'un recours constitutionnel subsidiaire" contre l'arrêt précité du 24 février 2011. Ils se plaignent d'une violation de leur droit d'être entendus (art. 29 al. 2 Cst.), au motif que la Cour cantonale a, sans motiver son choix, statué sans débats, alors qu'ils avaient expressément requis dans leurs conclusions cantonales la tenue de tels débats. Ils se plaignent également d'une mauvaise application de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20). Sous suite de frais et dépens, ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué en tant qu'il concerne l'enfant Y._ et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal, principalement pour mise en oeuvre d'un complément d'instruction conformément à ce qui a été ordonné pour le frère cadet du prénommé, subsidiairement pour organisation de débats et, plus subsidiairement, pour motivation de la décision de ne pas organiser des débats et de procéder par voie de circulation. Par ailleurs, ils demandent l'octroi de l'assistance judiciaire.
Le Service cantonal renonce à déposer des observations, à l'instar de l'Office fédéral des migrations (ODM) qui propose le rejet du recours. Le Tribunal cantonal renvoie aux considérants de son arrêt.
Invités par le Président de la IIe Cour de droit public à déposer les pièces nécessaires à l'examen de leur situation financière, les recourants ont payé l'avance de frais exigée par le tribunal, leur mandataire précisant qu'il se réservait la possibilité de déposer ultérieurement une demande d'assistance judiciaire dès qu'il aura en mains les éléments nécessaires à cette fin (cf. lettre de Me Bonfils du 17 mai 2011).

Considérant en droit:
1. 1.1 Les recourants ont formé, en un seul acte (cf. art. 119 LTF), un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. La recevabilité du premier excluant celle du second (cf. art. 113 LTF), il convient d'examiner en priorité si la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
1.2 D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 179).
En l'espèce, les recourants se prévalent de l'art. 43 al. 1 LEtr, qui dispose que les enfants étrangers dont l'un des parents est titulaire d'une autorisation d'établissement ont droit, s'ils sont célibataires et âgés de moins de 18 ans, à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité, à condition de vivre en ménage commun avec le parent concerné. Dans la mesure où cette disposition est potentiellement de nature à conférer à Y._, né le 1er novembre 1993, le droit à une autorisation de séjour, le recours échappe au motif d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF. Partant, la voie du recours en matière de droit public est ouverte, tandis que le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
1.3 L'arrêt attaqué, en tant qu'il confirme le refus d'octroyer une autorisation de séjour à Y._, est une décision finale au sens de l'art. 90 LTF, qui émane d'une autorité judiciaire cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Pour le surplus, déposé en temps utile (cf. art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (cf. art. 42 LTF) par les destinataires de l'arrêt attaqué qui ont manifestement un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de ce prononcé (cf. art. 89 al. 1 LTF), le recours est recevable, sans préjudice des exigences de motivation exposées au considérant suivant.
1.4 Le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF). En vertu du principe de l'allégation déduit de l'art. 106 al. 2 LTF, il n'examine toutefois que les griefs constitutionnels invoqués et motivés de manière précise dans le recours (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 68; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 316 et les arrêts cités). Par ailleurs, il fonde son raisonnement juridique sur les faits constatés par l'autorité précédente, dont il ne s'écarte que s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 1 et 2 LTF). Il appartient au recourant d'expliquer de manière circonstanciée, sous peine d'irrecevabilité du grief, en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 104; <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 322; <ref-ruling> consid 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 254 s. et les arrêts cités).
2. Dans un grief formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, les recourants se plaignent de la violation de leur droit d'être entendus (art. 29 al. 2 Cst.) sous un double aspect. D'une part, ils reprochent aux premiers juges de n'avoir pas motivé le "refus d'ordonner des débats qui avaient été expressément demandés"; d'autre part, ils soutiennent qu'un tel refus constitue en lui-même une violation du droit d'être entendus.
2.1 De jurisprudence constante, le droit d'être entendu ancré à l'art. 29 al. 2 Cst. ne confère pas au justiciable le droit d'être entendu oralement par un tribunal (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 148; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 428; arrêt 2C_578/2009 du 23 février 2010 consid. 2.3).
Du reste, les recourants fondent toute leur argumentation sur un arrêt 9C_402/2010 du 21 février 2011 qui ne concerne pas l'art. 29 al. 2 Cst, mais les garanties de procédure judiciaire de l'art. 30 Cst. Cette disposition constitutionnelle n'offre cependant pas au justiciable le droit à une audience dans toutes les causes soumises à un contrôle judiciaire en vertu de l'art. 30 al. 1 Cst.; son alinéa 3 se limite à garantir que, lorsqu'il y a lieu de tenir une audience, celle-ci se déroule publiquement, sauf exceptions prévues par la loi (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 290; arrêt 2C_578/2009 du 23 février 2010 consid. 2.3 in fine). En réalité, un droit comme tel à des débats publics oraux n'existe, en vertu des garanties constitutionnelles de procédure, que pour les causes bénéficiant de la protection de l'art. 6 § 1 CEDH ou lorsque les règles de procédure le prévoient ou encore lorsque sa nécessité découle des exigences du droit à la preuve (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 290).
En l'espèce, les procédures de droit des étrangers ne bénéficient pas de la protection de l'art. 6 § 1 CEDH, faute de porter sur des droits ou des obligations de caractère civil ou sur une accusation en matière pénale au sens de la disposition conventionnelle précitée (cf. <ref-ruling> consid. 4.4.2 p. 134 s.). Par ailleurs, les recourants n'invoquent aucune norme cantonale de procédure leur conférant un droit à des débats publics devant le Tribunal cantonal; du reste, la procédure vaudoise devant les autorités administratives ou de justice administrative est en principe écrite, même si le Tribunal cantonal "peut" tenir une audience ou ordonner des débats, notamment si les besoins de l'instruction l'exigent (cf. art. 27 al. 1, 2 et 3 de la loi cantonale du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative; LPA-VD, RS/VD 173.36).
Dans ces conditions, les recourants ne pouvaient réclamer la tenue d'une audience que s'ils en démontraient la nécessité. Or, comme ils l'admettent, ils n'ont aucunement motivé leur demande en procédure cantonale, s'étant contentés de requérir de manière lapidaire, dans leurs conclusions, que des débats soient "ordonnés", sans autre élément d'explication. Par ailleurs, ils ne fournissent pas davantage d'argument valable établissant la nécessité de tels débats dans leur écriture de recours au Tribunal fédéral: ils se bornent en effet à relever que leur avocat, mandaté à brève échéance, n'avait eu que peu de temps à disposition pour déposer un recours au plan cantonal, si bien qu'il était important qu'il "(pût), lors des débats, présenter et développer une argumentation juridique circonstanciée en matière de regroupement familial, question délicate et juridiquement évolutive"; il est douteux qu'une explication aussi vague soit recevable (cf. supra consid. 1.3 in fine), d'autant qu'elle repose sur des faits invoqués pour la première fois en procédure fédérale (cf. art. 99 al. 1 LTF); la question peut demeurer indécise, puisqu'il apparaît que les recourants ont bénéficié d'un second échange d'écritures devant le Tribunal cantonal, si bien que leur mandataire a eu tout loisir de faire valoir leurs arguments par écrit (cf. sa détermination du 25 novembre 2010).
Partant, l'absence de débats publics n'a, comme tel, violé ni le droit d'être entendu des recourants, ni les garanties de procédure judiciaire de l'art. 30 Cst.
2.2 La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que l'intéressé puisse la comprendre, l'attaquer utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle (<ref-ruling> consid. 2.6 p. 73; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 88; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 445). Dans cette mesure, il aurait certes été souhaitable que le Tribunal cantonal indiquât, même brièvement, les raisons pour lesquelles il ne donnait pas suite à la demande des recourants tendant à ce que des débats soient "ordonnés". Compte tenu des circonstances, son silence n'emporte cependant pas une violation du droit d'être entendu. Comme on l'a vu, aucune garantie constitutionnelle n'imposait la tenue de débats publics et la procédure devant la justice administrative vaudoise est en principe écrite. Or, bien qu'assistés d'un avocat, les recourants, qui ont bénéficié d'un double échange d'écritures, n'ont fourni aucun motif justifiant leur demande. En conséquence, ils ne sauraient reprocher au Tribunal cantonal de n'y avoir pas répondu de manière motivée, mais doivent bien plutôt se laisser opposer le fait qu'en statuant sur le fond de leur cause sans donner formellement suite à leur requête, les premiers juges ont implicitement considéré - ce qui suffit (cf. arrêts 2C_762/2009 du 11 février 2010 consid. 3.3.2 et 2P.148/2006 du 2 octobre 2006 consid. 3.4) - qu'il n'y avait pas de raison de faire exception à la règle de l'art. 27 al. 1 LPA prévoyant que la procédure se déroule par écrit. C'est du reste bien ainsi que l'ont compris les recourants puisqu'ils s'emploient dans leur écriture, même s'ils n'y parviennent pas, à démontrer la prétendue nécessité qu'il y avait à organiser des débats. Le défaut de motivation en cause n'empêche ainsi ni les intéressés de recourir, ni le Tribunal fédéral d'exercer son contrôle. Le moyen doit dès lors être écarté.
2.3 Par conséquent, le grief tiré de la violation du droit d'être entendu - implicitement en lien avec l'art. 30 Cst. - est en tous points mal fondé.
3. 3.1 Hormis les membres de la famille d'un ressortissant suisse titulaires d'une autorisation de séjour durable délivrée par un Etat avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes (art. 47 al. 2 LEtr en lien avec l'art. 42 al. 2 LEtr), le regroupement familial doit être demandé dans un délai de cinq ans et, pour les enfants de plus de 12 ans, dans un délai de 12 mois (art. 47 al. 1 LEtr). L'art. 47 al. 3 let. b LEtr précise que, pour les membres de la famille d'étrangers, "les délais commencent à courir" lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial. Par ailleurs, au titre des dispositions transitoires, l'art. 126 al. 3 LEtr prévoit que, dans la mesure où l'entrée en Suisse ou l'établissement du lien familial sont antérieurs à l'entrée en vigueur de l'actuelle loi sur les étrangers, les délais de l'art. 47 al. 1 LEtr commencent à courir à cette date.
3.2 Le Tribunal cantonal a constaté qu'à l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2008, de la loi sur les étrangers, Y._, né le 1er novembre 1993, était déjà âgé de 14 ans. Il en a déduit que, conformément à la disposition transitoire de l'art. 126 al. 3 LEtr, le délai de 12 mois prévu à l'art. 47 al. 3 let. b LEtr pour présenter une demande de regroupement familial était venu à échéance le 31 décembre 2008. La demande en cause ayant été déposée le 27 avril 2010, les premiers juges ont conclu que le délai de l'art. 47 al. 3 let. b LEtr n'avait pas été respecté, si bien que le regroupement familial différé ne pouvait être accordé qu'en présence de raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr. Il n'a pas été tenu compte du fait que le père a obtenu une autorisation d'établissement le 2 septembre 2009.
3.3 A teneur de sa lettre, l'art. 47 al. 3 let. b LEtr ne fait pas de distinction, s'agissant du commencement des délais pour déposer une demande, selon que l'étranger qui veut faire venir sa famille en Suisse bénéficie d'une simple autorisation de séjour ou d'une autorisation d'établissement. Dans les deux cas, les délais commencent à courir dès l'octroi de l'autorisation visée. Pourtant, selon la loi, seuls les enfants (étrangers) du titulaire d'une autorisation d'établissement disposent d'un véritable droit au regroupement familial en vertu de l'art. 43 LEtr. Pour les enfants étrangers du titulaire d'une autorisation de séjour, l'art. 44 LEtr prévoit seulement, selon la volonté du législateur, que l'autorité compétente "peut" leur octroyer une autorisation de séjour au titre du regroupement familial à certaines conditions (énumérées aux let. a à c: vie en ménage commun; logement approprié; non-dépendance à l'aide sociale). Les Chambres fédérales n'ont en effet pas voulu, sous l'impulsion du Conseil des Etats, adhérer sur ce point à la proposition du Conseil fédéral qui prévoyait, à l'art. 43 du projet (FF 2002 3604, p 3614 s.), que le conjoint et les enfants étrangers du titulaire d'une autorisation de séjour avaient, aux mêmes conditions que celles prévues sous les let. a à c de l'actuel art. 44 LEtr, un véritable droit à l'octroi d'une autorisation de séjour, à l'instar de ce que prévoit le droit actuel pour le conjoint et les enfants étrangers du titulaire d'une autorisation d'établissement (pour un aperçu de la procédure parlementaire, cf. MARTINA CARONI, in: Caroni/Gächter/Thurnherr [éd.], Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG), 2010, no 1 ad Art. 44 et les références citées aux Bulletins officiels du Conseil des Etats [BO CE] et du Conseil national [BO CN]).
Cette restriction du législateur n'est pas sans conséquence sur l'art. 47 LEtr. Si l'on se réfère aux textes allemand et italien de l'art. 47 al. 1 première phrase LEtr, les délais qui y sont prévus visent en effet les seules situations où il existe un "droit au regroupement familial" ("Anspruch auf Familiennachzug"; "diritto al ricongiungimento familiare"). Dans la mesure où ils n'ont pas de droit à une autorisation de séjour selon le droit interne (les conventions internationales étant réservées), les membres de la famille du titulaire d'une simple autorisation de séjour ne sont donc, à rigueur du texte légal, pas soumis à des délais pour déposer une demande de regroupement familial. Une telle interprétation littérale se heurte toutefois à la volonté du législateur qui, en restreignant les possibilités de regroupement familial pour cette catégorie d'étrangers, n'entendait évidemment nullement les dispenser du respect des délais de l'art. 47 LEtr. Il serait en effet incompréhensible que de tels délais ne soient valables que pour les étrangers qui sont membres de la famille de ressortissants suisses (cf. art. 47 al. 3 let. a LEtr; sous réserve des cas visés à l'art. 42 al. 2 LEtr) ou de ressortissants étrangers établis, mais non pour les membres de la famille étrangers de titulaires d'une autorisation de séjour. En réalité, il s'agit d'une inadvertance du législateur qui, en modifiant l'art. 44 LEtr, a omis d'adapter la rédaction de l'art. 47 al. 1 LEtr (en ce sens, CARONI. op. cit., no 18 ad Art. 47). Afin de corriger cet oubli, le Conseil fédéral a édicté l'art. 73 de l'Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201), qui transpose les délais prévus à l'art. 47 LEtr aux membres de la famille étrangers du titulaire d'une autorisation de séjour (cf. Rapport explicatif de mars 2007 de l'ODM, p. 17, consultable sur internet :
http://www.bfm.admin.ch/content/dam/data/migration/rechtsgrundlagen/gesetzgebung/asylg-aug/20070328_ber_vzaeaug-f.pdf).
On peut se demander si le Conseil fédéral avait la compétence matérielle de décréter de tels délais qui, en raison de leur importance, nécessitaient certainement un ancrage dans une norme primaire ou, du moins, une claire délégation de compétence dans la loi. La question peut toutefois demeurer indécise dans la mesure où l'art. 73 OASA ne fait que corriger une incohérence de la loi qu'une interprétation historique et téléologique de celle-ci impose de toute façon. D'ailleurs, le texte français de l'art. 47, qui parle des "délais pour le regroupement familial", va dans le sens d'une telle interprétation.
En raison de la nature potestative ("Kann-Vorschrift") de l'art. 44 LEtr voulue par le législateur, le bénéficiaire d'une autorisation de séjour se trouve désormais dans une situation paradoxale et précaire, puisqu'il est tenu de respecter les stricts délais prévus à l'art. 47 LEtr (en lien avec l'art. 73 OASA) pour faire sa demande de regroupement familial, sans toutefois disposer de droit à cet égard; en cas de refus de l'autorité, sa protection juridique est limitée - il lui est notamment impossible de faire un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral (cf. art. 83 al. 1 let. c ch. 2 LTF a contrario; cf. arrêt 2C_711/2010 du 1er avril 2011 consid. 1.2 destiné à la publication) - et il court le risque d'être forclos pour déposer une nouvelle demande si par suite d'un changement dans sa situation personnelle, il bénéficie d'un véritable droit au regroupement familial. Afin de tempérer la rigueur de ce système, il y a dès lors lieu de prévoir que les étrangers ne disposant pas d'un droit au regroupement familial (p. ex. les titulaires d'une simple autorisation de séjour) qui ont sans succès sollicité une première autorisation de séjour en faveur des membres de leur famille peuvent, ultérieurement à la survenance d'une circonstance leur ouvrant un véritable droit au regroupement familial (p. ex. obtention d'un permis d'établissement, naturalisation, mariage avec un ressortissant suisse, etc.), former une nouvelle demande même après l'échéance des délais de l'art. 47 LEtr (art. 73 OASA); il faut toutefois que la première demande infructueuse ait été déposée dans ces délais (incombance) et que la seconde demande intervienne également dans ces délais (allant en ce sens, cf. NICCOLÒ RASELLI/CHRISTINA HAUSAMMANN/URS MÖCKLI/DAVID URWYLER, in: Uebersax/Rudin/Hugi Yar/Geiser [éd], Ausländerrecht, 2ème éd., Zurich 2009, nos 16.11 et 16.21 ad § 16).
3.4 En l'espèce, Y._ était âgé de plus de 12 ans lors de l'entrée en vigueur de la (nouvelle) loi fédérale sur les étrangers, si bien que le délai d'incombance de douze mois de l'art. 47 al. 1 LEtr a commencé à courir le 1er janvier 2008 et est venu à échéance le 31 décembre 2008 en vertu de l'art. 126 al. 3 LEtr (cf. supra consid. 3.1 in fine et 3.2 in initio). Que son père ait bénéficié d'une autorisation d'établissement à partir du 2 septembre 2009 n'est pas de nature à faire renaître un délai à compter de cette date, du moment qu'aucune demande de regroupement familial n'avait été déposée précédemment. Au demeurant, le père de Y._ bénéficiait, depuis son mariage le 20 août 2004 avec une ressortissante suisse, d'un droit de présence assuré dans notre pays lui permettant, sous certaines conditions, de déduire de l'art. 8 § 1 CEDH un véritable droit à une autorisation de séjour en faveur de ses enfants (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 145 s.; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 285 et les arrêts cités). L'octroi du permis d'établissement ne pouvait donc en toute hypothèse pas repousser le commencement du délai litigieux.
Par conséquent, c'est à bon droit que le Tribunal cantonal a estimé que la demande litigieuse, déposée le 27 avril 2010, était tardive, et qu'il a examiné l'éventuel droit des recourants au regroupement familial à l'aune de l'art. 47 al. 4 LEtr.
4. 4.1 Les raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr peuvent être invoquées, selon l'art. 75 OASA, lorsque le bien de l'enfant ne peut être garanti que par un regroupement familial en Suisse. Il ressort notamment du chiffre 6 "Regroupement familial" des directives "Domaine des étrangers" de l'Office fédéral des migrations que, dans l'intérêt d'une bonne intégration, il ne sera fait usage de l'art. 47 al. 4 LEtr qu'avec retenue (cf. ch. 6.10.4 p. 14; état au 1er janvier 2011). Examinant les conditions applicables au regroupement familial partiel (<ref-ruling> ss), le Tribunal fédéral a jugé que le nouveau droit ne permettait plus de justifier l'application des conditions restrictives posées par la jurisprudence en cas de regroupement familial partiel si celui-ci était demandé dans les délais de l'art. 47 al. 1 LEtr. En revanche, il a précisé que ces conditions pouvaient jouer un rôle en relation avec les "raisons familiales majeures" au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr, laissant ainsi subsister, dans ce cas, les principes développés sous l'ancien droit (<ref-ruling> consid. 4.7 p. 85).
Selon la jurisprudence rendue sous l'empire de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 1 113), le regroupement familial partiel différé est soumis à des conditions strictes. Il suppose la survenance d'un changement important de circonstances, notamment d'ordre familial, telle une modification des possibilités de prise en charge éducative de l'enfant à l'étranger (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 80; <ref-ruling> consid. 2 p. 3; <ref-ruling> consid. 3a p. 366). Lorsque le regroupement familial est demandé en raison de changements importants des circonstances à l'étranger, notamment dans les rapports de l'enfant avec le parent qui en avait la charge, il convient d'examiner s'il existe des solutions alternatives permettant à l'enfant de rester où il vit; cette exigence est particulièrement importante pour les adolescents (<ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 11; cf. aussi arrêts 2A.405/2006 du 18 décembre 2006 et 2A.737/2005 du 19 janvier 2007). D'une manière générale, plus le jeune a vécu longtemps à l'étranger et se trouve à un âge proche de la majorité, plus les motifs propres à justifier le déplacement de son centre de vie doivent apparaître sérieux et solidement étayés (cf. arrêt 2A.195/2006 du 7 février 2007 consid. 4.1 et la référence à l'<ref-ruling> consid. 3 et 5). Le regroupement familial partiel suppose également de tenir compte de l'intérêt supérieur de l'enfant, comme l'exige l'art. 3 § 1 de la convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107). Enfin, les raisons familiales majeures pour le regroupement familial différé doivent être interprétées d'une manière conforme au droit fondamental au respect de la vie familiale (art. 13 Cst., art. 8 CEDH; cf. arrêts 2C_941/2010 du 10 mai 2011 consid. 2.1 et 2C_687/2010 du 4 avril 2011 consid. 4.1).
4.2 Les recourants se contentent de qualifier d'arbitraires certains faits retenus par les premiers juges qu'ils énumèrent, sans autre élément d'explication. Faute de motivation, une telle critique est clairement irrecevable (cf. supra consid. 1.4) et il sera statué sur la seule base des constatations cantonales.
Il ressort de l'arrêt attaqué qu'après le divorce des époux X._, en mai 2004, et l'émigration du père en Suisse, en juin suivant, la garde des enfants a d'abord été confiée à la mère, avant d'être transférée au père en mai 2007; intervenue à la requête commune des parents, cette modification du jugement de divorce ne fait que prendre acte de la volonté des intéressés d'attribuer la garde au père, mais n'établit nullement que la mère n'était dès ce moment plus en mesure d'assumer une telle tâche (cf. arrêt 2A.319/2006 du 16 janvier 2007 consid. 4.3 in fine et la référence citée). Par ailleurs, il apparaît, selon les constatations cantonale, que le père a attendu près de trois ans après avoir obtenu la garde des enfants avant de demander leur regroupement en Suisse le 27 avril 2010, les intéressés ayant, dans l'intervalle, été pris en charge par leurs grands-parents paternels.
Dans ces circonstances, seuls les problèmes de santé de la grand-mère paternelle (fracture du col du fémur en janvier 2010) puis son décès (le 7 novembre 2010) peuvent constituer des raisons familiales majeures de nature à fonder la demande litigieuse. Mais c'est uniquement, selon la jurisprudence, s'il n'existe pas de solution alternative acceptable quant à la prise en charge de l'aîné au Kosovo que son déplacement en Suisse peut être envisagé; or, Y._, né le 1er novembre 1993, était déjà âgé de plus de 17 ans au moment où l'arrêt attaqué a été rendu et il est aujourd'hui tout près de sa majorité, de sorte que les solutions de garde doivent être appréciées avec moins de rigueur que s'il s'agissait d'un jeune enfant. A ce sujet, le Tribunal cantonal a constaté que l'intéressé pouvait compter sur une nombreuse famille au Kosovo, notamment un grand-père paternel, des grands-parents maternels, des oncles et, surtout, sa mère; les premiers juges ont estimé que cette dernière devait être en mesure de s'occuper de son fils aîné, car il n'existait aucun élément au dossier permettant d'en douter; il n'y a pas lieu de se départir de cette appréciation, les recourants s'étant bornés, durant la procédure cantonale, à prétendre le contraire, sans donner la moindre raison expliquant un tant soit peu l'inaptitude de la mère; même dans leur écriture au Tribunal fédéral, ils ne prennent nullement la peine de circonstancier leur assertion; à cet égard, ils perdent de vue que la maxime d'office, applicable en matière administrative, est tempérée par le devoir des parties de collaborer à l'établissement des faits; or, ce devoir est particulièrement marqué lorsqu'il s'agit, comme en l'espèce, d'établir des faits que les parties sont mieux à même de connaître que l'autorité, par exemple parce qu'ils ont trait à leur situation personnelle (cf. arrêts 2C_118/2009 du 15 septembre 2009 consid. 4.2; 2A.708/2006 du 14 mai 2007 consid. 3.4; 2A.404/2004 du 18 février 2005 consid. 3.2 non publié in <ref-ruling>).
La possibilité pour la mère d'assurer la prise en charge de son fils aîné fait d'autant moins de doute qu'elle a pu s'occuper de ses deux enfants pendant trois ans, de mai 2004 à mai 2007, alors que ceux-ci étaient plus jeunes; par ailleurs, il apparaît qu'elle peut être secondée dans ses tâches éducatives, puisque les recourants ont eux-mêmes déclaré en procédure cantonale que, depuis le décès de leur grand-mère, ils habitaient dans une maison appartenant à un beau-frère de leur père, qu'ils étaient pris en charge alternativement par des oncles, qui habitaient la région, et que, de temps à temps, leur mère donnait un coup de main.
4.3 Dans ces conditions, au vu de l'âge de Y._ et des possibilités de sa prise en charge sur place au Kosovo, les premiers juges pouvaient, sans violer le droit fédéral, conclure à l'absence de raisons familiales majeures imposant, au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr, d'autoriser cet enfant à venir rejoindre son père en Suisse au titre du regroupement familial.
5. Il suit de ce qui précède que le recours, entièrement mal fondé, doit être rejeté.
Dans leurs conclusions, les recourants avaient requis le bénéfice de l'assistance judiciaire; ils n'ont toutefois pas fourni les pièces nécessaires à l'examen de leur situation financière, malgré une demande expresse du Tribunal fédéral; par ailleurs, bien qu'ils s'étaient réservé cette possibilité, ils n'ont pas complété leur demande; à supposer que celle-ci soit toujours d'actualité, elle doit dès lors être considérée comme mal fondée et rejetée.
Succombant, les recourants supporteront les frais judiciaires solidairement entre eux (art. 65 et 66 al. 1 et 5 LTF) et n'ont pas droit à des dépens (art. art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2. Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
5. Le présent arrêt est communiqué au représentant des parties, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 10 octobre 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Addy