<ref-law> (Lizentiatsexamen), hat sich ergeben:
A.- X._ stellte sich im Sommersemester 1999 zum zweiten Mal dem Lizentiatsexamen an der Juristischen Fakultät der Universität Basel. Am 2. Dezember 1999 teilte ihm der Dekan mit, dass er wegen ungenügenden Noten in der Vorlizentiatsprüfung im Strafrecht, in beiden schriftlichen Lizentiatsprüfungen sowie in drei mündlichen Prüfungen das Examen nicht bestanden habe.
Einen hiergegen von X._ erhobenen Rekurs wies die Rekurskommission des Universitätsrats der Universität Basel am 3. April 2000 ab.
B.- X._ führt gegen diesen Entscheid mit Eingabe vom 26. Juni 2000 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) und des Gebots der Gleichbehandlung (<ref-law>).
Die Juristische Fakultät und die Rekurskommission des Universitätsrats der Universität Basel beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die staatsrechtliche Beschwerde ist, abgesehen von hier nicht zutreffenden Ausnahmen, rein kassatorischer Natur. Soweit der Beschwerdeführer mehr als die Aufhebung des angefochtenen Entscheids verlangt, kann auf seine Beschwerde nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 5a S. 96 mit Hinweisen).
b) Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss eine staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind.
Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 495 mit Hinweisen).
Diesen Anforderungen vermag die vorliegende Beschwerde nicht in allen Teilen zu genügen, wie in den nachfolgenden Erwägungen darzulegen ist.
c) Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen der staatsrechtlichen Beschwerde sind erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist unter den vorstehenden Vorbehalten grundsätzlich einzutreten.
2.- Der Beschwerdeführer rügt, die Rekurskommission des Universitätsrats habe den Anspruch auf rechtliches Ge- hör verletzt, weil sie sich nicht mit seinen Vorbringen darüber auseinandergesetzt habe, dass er während den mündlichen Prüfungen wegen der Krankheit und dem Ableben seiner Grossmutter unter grosser psychischer Belastung gestanden habe. Die Rekurskommission habe dies damit begründet, dass das Examen aufgrund der schlechten Noten in der Vorprüfung und in den schriftlichen Lizentiatsprüfungen auch bei einem positiven Ausgang der mündlichen Prüfungen nicht mehr erfolgreich hätte abgeschlossen werden können und die geltend gemachte Belastung während den mündlichen Prüfungen somit für den Ausgang des Examens nicht kausal gewesen sei. Damit mache sie die Noten für die schriftlichen Prüfungen zum Ausgangspunkt ihrer Argumentation und übersehe, dass er, der Beschwerdeführer, diese Noten mitangefochten habe.
Es ist unbestritten, dass die Ergebnisse der mündlichen Prüfungen für den Ausgang des Examens nicht entscheidend sind, sofern sich die Verfügungen betreffend die schriftlichen Prüfungen als rechtsbeständig erweisen. Die Rekurskommission beurteilte die gegen die schriftlichen Prüfungen erhobenen Rügen als unbegründet. Damit musste sie sich nicht mit den Vorbringen des Beschwerdeführers hinsichtlich der mündlichen Prüfungen auseinandersetzen, da diese nicht mehr zu einer Gutheissung des Rekurses hätten führen können: Die Behörde kann sich im Rahmen ihrer Begründung auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränkten (vgl.
BGE <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 2c, je mit Hinweisen). Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs ist insoweit offensichtlich als unbegründet.
3.- a) Der Beschwerdeführer macht sodann geltend, sein Anspruch auf rechtliches Gehör sei verletzt, weil die Rekurskommission die Zustellung einer Kopie der korrigierten Prüfungsarbeit im Privatrecht verweigert habe und lediglich ausführe, dass der Bescheid über das Nichtbestehen der Prüfung die angefochtene Verfügung und die Note der Einzelfachprüfung deren Begründung darstelle. Die blosse Benotung der Prüfung stelle indessen keine genügende Begründung dar.
b) Aus den Akten ergibt sich, dass die Rekurskommission dem Beschwerdeführer für die Begründung seiner Replik im Rekursverfahren die Vernehmlassungen sämtlicher Examinatoren und umfangreiche Unterlagen über die Bewertung der schriftlichen Prüfungen zustellte. Aus diesen lässt sich ohne weiteres entnehmen, von welchen Gesichtspunkten sich der Examinator bei der Bewertung der Prüfungsarbeit im Privatrecht leiten liess. Dass damit dem Anspruch auf Begründung der Prüfungsbewertung nicht Genüge getan sei, macht der Beschwerdeführer nicht in rechtsgenüglicher Weise (E. 1b oben) geltend und ist auch nicht ersichtlich (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 2c, je mit Hinweisen; speziell zu den Begründungsanforderungen von Entscheiden über Prüfungen:
Bundesgerichtsentscheid vom 8. September 1993 i.S.
G., SJ 1994 S. 161 ff., E. 1b).
c) Das aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) fliessende Recht, Einsicht in die Akten zu nehmen, umfasst den Anspruch, die Akten am Sitz der Behörde einzusehen, davon Notizen zu machen und, sofern dies für die Verwaltung keinen unverhältnismässigen Aufwand darstellt, Fotokopien zu erstellen (<ref-ruling> E. 2b S. 112 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 2a/aa S. 16; <ref-ruling> E. 3b S. 383).
Ob die dem Beschwerdeführer im Verfahren vor der Rekurskommission zugestellten Unterlagen eine Kopie der korrigierten schriftlichen Prüfungsarbeit im Privatrecht enthielten, ist nicht ersichtlich. Der Beschwerdeführer räumte vor der Rekurskommission ein, dass ihm anlässlich der Prüfungsbesprechung Einsicht in seine Prüfungsarbeit gewährt worden sei. Ob er vorliegend darüber hinaus Anspruch auf Erstellung bzw. Aushändigung einer Kopie der korrigierten Prüfung gehabt hätte, kann offen bleiben. So wäre der Beschwerdeführer nach Treu und Glauben jedenfalls gehalten gewesen, einen Mangel in den zugestellten Unterlagen im zweiten Schriftenwechsel vor der Rekurskommission zu rügen und die Zustellung einer Kopie der Prüfungsarbeit zu verlangen, um der Rekurskommission die Möglichkeit zu geben, den allfälligen Verfahrensfehler zu beheben (<ref-ruling> E. 5f S. 38; <ref-ruling> E. 5a S. 228; vgl. auch <ref-ruling> E. 2 S. 123). Er macht jedoch weder geltend, noch ist ersichtlich, dass er einen entsprechenden Antrag gestellt oder eine entsprechende Beanstandung erhoben hätte. Er kann sich damit vorliegend auch insoweit nicht über eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör beklagen.
4.- a) Der Beschwerdeführer rügt weiter, in der Aufgabenstellung der schriftlichen Prüfung im öffentlichen Recht hätten zahlreiche Unklarheiten bestanden, die erst durch Erläuterungen des Professors hätten beseitigt werden können, die er in einzelnen Prüfungssälen früher abgegeben habe als in anderen. Dadurch hätten sich die Studenten, die erst später aufgeklärt worden seien, zunächst in die Fragen verbeissen und studieren müssen, während andere die Prüfungslösung mit zusätzlichem Wissen hätten fortsetzen können. Die später aufgeklärten Studenten hätten dadurch gegenüber den übrigen wertvolle Zeit verloren. Darin liege eine Ungleichbehandlung, die das Gebot der rechtsgleichen Behandlung (<ref-law>) verletze.
b) Das Gebot der rechtsgleichen Behandlung (<ref-law>) schliesst den Anspruch auf rechtsgleiche Prüfungsbedingungen im Prüfungsverfahren ein (vgl. allgemein:
BGE 123 I 19 E. 3b, 241 E. 2b; <ref-ruling> E. 4b, je mit Hinweisen).
Dazu zählen bei einer schriftlichen Prüfung neben einer materiell gleichwertigen Aufgabenstellung und einem geordneten Verfahrensablauf auch die Gleichwertigkeit von zusätzlichen Examenshilfen wie abgegebenem Material, speziellen Erläuterungen oder Hinweisen vor oder während der Prüfung. Ungleiche Orientierungshilfen, wie nicht an alle Kandidaten abgegebene, dem Verständnis der Aufgabenstellung und damit der Lösungsfindung dienende Zusatzinformationen, widerstreiten dem Grundsatz der rechtsgleichen Prüfungsbedingungen.
Dasselbe gilt, wenn einzelnen Kandidaten angesichts der Gesamtdauer der Prüfung wesentlich mehr Zeit zur Lösung der Aufgaben gelassen wird als anderen. Entsprechende Mängel stellen indessen nur in solchen Fällen einen rechtserheblichen Verfahrensmangel dar, wo sie in kausaler Weise das Prüfungsergebnis eines Kandidaten entscheidend beeinflussen können oder beeinflusst haben.
c) Inwiefern dies vorliegend der Fall sein soll, substantiiert der Beschwerdeführer nicht in rechtsgenüglicher Weise (vgl. E. 1b oben). Die Rekurskommission erwog, es könne von nutzlos verstrichener Zeit bis zur Hilfestellung keine Rede sein, da die Kandidaten sich vorher auf andere Fragen hätten konzentrieren können, bei denen keine Verständnisprobleme vorhanden gewesen seien. Diese Ausführungen bestreitet der Beschwerdeführer lediglich in allgemeiner Weise, indem er geltend macht, es sei nicht möglich gewesen, sich auf andere Fragen zu konzentrieren, da sich die Aufgaben aufeinander bezogen hätten. Auch mit seinem Vorbringen, es sei völlig unklar gewesen, ob sich die Fragestellung der Aufgabe "auf die Verfügungsdefinition nach Häfelin/Haller oder auf jene der kantonalen Verordnung" bezogen habe, tut er nicht rechtsgenügend dar, inwiefern es einem den Prüfungsanforderungen genügenden Kandidaten nicht möglich gewesen sein soll, die vor den Erläuterungen verstreichende Prüfungszeit sinnvoll zu nutzen. Auch unterlässt der Beschwerdeführer jegliche Quantifizierung des angeblichen Verlustes von sinnvoll nutzbarer Zeit gegenüber anderen Kandidaten. Die bundesgerichtliche Rechtsprechung erachtet indessen nicht jede zeitliche Ungleichbehandlung als kausal für das Prüfungsergebnis. So beurteilte es das Bundesgericht beispielsweise in einem Fall, in dem die Prüfung - wie vorliegend (vgl. § 8 Abs. 1 der Promotionsordnung der Juristischen Fakultät der Universität Basel vom 23. Mai 1991) - fünf Stunden gedauert hatte, mit dem Gebot der Rechtsgleichheit vereinbar, dass einzelnen Kandidaten am Schluss der Prüfung durch die beim Einsammeln der Prüfungen unvermeidlich verstreichende Zeit 15 Minuten mehr zum Weiterarbeiten blieben (vgl. unveröffentl. Entscheid des Bundesgerichts vom 29. November 1996 i.S. H., E. 4). Dass vorliegend ungerechtfertigterweise wesentlich mehr Zeit zwischen der Abgabe der Erläuterungen in den verschiedenen Hörsälen verstrichen sei, macht der Beschwerdeführer nicht geltend und lässt sich auch nicht aus den Akten entnehmen. Auf die Rüge der Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots kann damit mangels hinreichender Begründung nicht eingetreten werden.
5.- Zusammenfassend erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Universität Basel, Juristische Fakultät und dem Universitätsrat der Universität Basel, Rekurskommission, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 3. Oktober 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: