Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die vorliegende Streitigkeit unterliegt der Gerichtsbarkeit der in Art. 73 BVG erwähnten richterlichen Behörden, welche sowohl in zeitlicher als auch in sachlicher Hinsicht zuständig sind (<ref-ruling> Erw. 2, 120 V 18 Erw. 1a, je mit Hinweisen).
2.- a) Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über den Anspruch auf Invalidenleistungen der obligatorischen beruflichen Vorsorge (Art. 23 BVG) und die Abgrenzungskriterien der Haftung mehrerer Vorsorgeeinrichtungen (<ref-ruling> ff., insbesondere Erw. 2c/aa, 118 V 45 Erw. 5; SZS 1997 S. 459 Erw. 2b; vgl. auch <ref-ruling>) zutreffend dargelegt.
Darauf kann verwiesen werden. Nicht unerwähnt bleiben dürfen die Voraussetzungen, unter denen die Vorsorgeeinrichtung an die Invaliditätsbemessung der Invalidenversicherung gebunden ist (<ref-ruling> Erw. 1 in fine, 120 V 108 Erw. 3c mit Hinweisen; SZS 1999 S. 129).
b) Weiter hat das kantonale Gericht im angefochtenen Entscheid ausgeführt, weshalb zwischen der, auf die manisch-depressive Erkrankung zurückzuführenden Invalidität ab Mai 1985 und der bereits zwischen 14. August 1981 und Ende August 1983 bestehenden, damals eine befristete Invalidenrente auslösenden Arbeitsunfähigkeit sowohl sachlich als auch zeitlich ein enger Zusammenhang besteht, weshalb eine Leistungspflicht für die Beschwerdegegnerin entfällt.
Dabei hat es bei der Frage nach dem zeitlichen Konnex zu Recht schwergewichtig auf das Krankheitsbild, die zur Kündigung der Arbeitsverhältnisse bei der Firma W._ und der Generalagentur führenden Umstände sowie den von der IV-Regionalstelle St. Gallen am 17. November 1983 verfassten Bericht über die (nachhaltigen) beruflichen Eingliederungsmöglichkeiten des Versicherten abgestellt. Auf die auch in diesem Punkt zutreffenden Erwägungen ist ebenfalls zu verweisen.
An diesem Ergebnis vermögen die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgetragenen Einwände nichts zu ändern.
Ob der Versicherte nun während 10 oder 11 Monaten bei der Generalagentur seine Leistungen erbringen konnte oder nicht, ist nicht entscheidwesentlich. Richtig ist auch, dass der vom Eidgenössischen Versicherungsgericht angenommene Richtwert von einer dreimonatigen Arbeitsfähigkeit für die Annahme eines Unterbruchs des zeitlichen Zusammenhangs (vgl. Art. 88a Abs. 1 IVV) deutlich überschritten ist.
Allein es sind die gesamten Umstände des Einzelfalles zu berücksichtigen (<ref-ruling>, 120 V 117 Erw. 2c mit Hinweis), welche nach überzeugender Darlegung im angefochtenen Entscheid gesamthaft gesehen gegen ein dauerhaftes Wiedererlangen der Erwerbsfähigkeit im Anschluss an die bis Ende August 1983 bestehende Arbeitsunfähigkeit sprechen.
3.- Die obsiegende Vorsorgekasse beantragt die Zusprechung einer Parteientschädigung, was ihr indessen gestützt auf Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG zu verwehren ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 7. Mai 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: