Sachverhalt:
A. A.a B._ (geboren 1973) ist portugiesischer Staatsangehöriger mit Niederlassungsbewilligung in der Schweiz. Er war seit 1. August 2000 bis 31. März 2004 im Reinigungsdienst angestellt und damit bei der AXA Winterthur (im Folgenden AXA genannt) obligatorisch gegen Unfall versichert. Am 24. April 2003 erlitt er einen Motorradunfall. Das Spital X._, wo er vom 24. April bis 19. Mai 2003 hospitalisiert war und operiert wurde, diagnostizierte am 19. Mai 2003 einen Status nach 2° offener Unterschenkelfraktur beidseits. Am 13. Januar 2005 gab die AXA die Erstellung eines Gutachtens bei Dr. med. H._, Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates FMH, in Auftrag, nachdem B._ sowohl die Person des Gutachters wie auch die diesem zu stellenden Fragen unterbreitet wurden. Das Gutachten wurde von Dr. med. H._ am 20. April 2005 abgeliefert. Er empfahl die Entfernung der Marknägel sowie eine intensive Physiotherapie. Am 26. September 2005 erfolgte im Spital Y._ die operative Metallentfernung CTN an den Unterschenkeln beidseits und an der Fibula rechts. Am 27. Juni 2006 wurde der Versicherte erneut im Spital Y._ operiert (Nervenbefreiung medialer und lateraler distaler Unterschenkel rechts). Am 7. September 2006 gab die AXA eine weitere Begutachtung bei Dr. med. H._ in Auftrag, womit sich B._ am 25. September 2006 einverstanden erklärte. Dieses Gutachten wurde von Dr. med. H._ am 12. März 2007 abgeliefert. Der Versicherte erlitt am 6. Oktober 2006 einen weiteren Motorradunfall, der gemäss Angaben seines Rechtsvertreters keine bleibenden Nachteile zur Folge hatte. Die AXA gewährte B._ am 19. April 2007 zu der in Aussicht gestellten Ablehnung eines Rentenanspruches und der Ausrichtung einer Integritätsentschädigung bei einem Integritätsschaden von 10 % das rechtliche Gehör. Am 10. Juli 2007 äusserte sich B._ dazu. Mit Verfügung vom 17. Juli 2007 stellte die AXA die Pflegeleistungen und Kostenvergütungen per 30. April 2007 ein. Ausgenommen davon waren Schmerzmittel und die für die Verordnung derselben nötigen Arztkonsultationen, maximal zwei bis drei Mal pro Jahr. Gleichzeitig stellte sie die Taggeldleistungen per 30. April 2007 ein und stellte fest, dass kein Anspruch auf eine Invalidenrente, aber Anspruch auf eine Integritätsentschädigung in der Höhe von 10 % bzw. Fr. 10'680.- bestehe. B._ erhob am 17. August 2007 dagegen Einsprache. Am 18. Dezember 2007 reichte er ein von ihm eingeholtes Privatgutachten des Dr. med. E._, Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates FMH, vom 27. November 2007, ein. Die AXA wies die Einsprache mit Entscheid vom 2. April 2008 ab, worauf der Versicherte eine Stellungnahme des Dr. med. E._ vom 16. April 2008 einreichte.
A.b B._ stellte am 22. März 2004 das Gesuch um Ausrichtung von Leistungen der Invalidenversicherung. Darauf holte die IV-Stelle Basel-Stadt unter anderem einen Verlaufsbericht bei der Orthopädie-Traumatologie des Spitales Y._ ein. Dr. med. S._, Assistenzärztin, attestierte darin am 14. Dezember 2005 dem Versicherten sowohl in der angestammten wie auch in einer angepassten Tätigkeit volle Arbeitsfähigkeit, soweit diese nicht kniend ausgeübt werden müsse. Die IV-Stelle veranlasste bei der Eingliederungsstätte A._ eine von Januar bis Juni 2006 dauernde berufliche Massnahme, worüber diese am 17. August 2006 Bericht erstattete. Ebenso liess die IV-Stelle bei Dr. med. W._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, ein Gutachten erstellen, das am 28. Oktober 2007 vorgelegt wurde. Mit Verfügungen vom 8. Oktober 2008 sprach die IV-Stelle B._ ab 1. April 2004 eine ganze Invalidenrente, ab 1. April 2005 eine halbe Invalidenrente, ab 1. Dezember 2005 eine Viertelsrente, ab 1. September 2006 eine ganze Invalidenrente, ab 1. Oktober 2006 eine halbe Invalidenrente sowie ab 1. Januar 2007 eine Viertelsrente zu. Gegen diese Verfügungen erhob er beim Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt Beschwerde. Dieses hiess sie teilweise gut und sprach ihm vom 1. April 2005 bis 31. Dezember 2005 eine halbe und vom 1. Juni 2006 bis 30. September 2006 eine ganze Invalidenrente zu. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 20. April 2009). Diese Sache ist Gegenstand des beim Bundesgericht hängigen Verfahrens 8C_489/2009.
B. Die von B._ gegen den Einspracheentscheid der AXA vom 2. April 2008 erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt gut, indem es die AXA anwies, ihm ab 1. Mai 2007 eine Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 10 % und eine Integritätsentschädigung auf der Grundlage einer 30%igen Integritätseinbusse auszurichten (Entscheid vom 20. April 2009).
C. B._ erhebt am 2. Juni 2009 Beschwerde mit dem Antrag, in teilweiser Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die AXA anzuweisen, ihm ab 1. Mai 2007 eine Invalidenrente, basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % auszurichten. Mit Eingabe vom 3. September 2009 reicht er neue Arztberichte ein.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und <ref-law>).
2. Vom Beschwerdeführer wird die Ausrichtung einer Invalidenrente ab 1. Mai 2007, basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 %, beantragt. Er verlangt jedoch, im Gegensatz zum vorinstanzlichen Verfahren, nicht mehr die Ausrichtung einer höheren Integritätsentschädigung. Somit ist in Anwendung von <ref-law> nur die Ausrichtung einer Invalidenrente Verfahrensgegenstand.
3. Der Versicherte ist portugiesischer Staatsangehöriger. Ungeachtet der Anwendbarkeit des am 1. Juni 2002 in Kraft getretenen Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten - darunter Portugal - andererseits über die Freizügigkeit (FZA, SR 0.142.112.681) bestimmen sich die materiellen Voraussetzungen des hier streitigen Leistungsanspruchs nach schweizerischem Recht (<ref-ruling> E. 2.4 S. 257 und 128 V 315; Urteil 8C_588/2008 vom 7. Mai 2009 E. 2).
4. Der Beschwerdeführer reicht letztinstanzlich neu Berichte der Radiologie I._ vom 11. August 2009, des Spitals Y._, Notfallstation, vom 13. August 2009 und des Spitals Z._ vom 21. August 2009 ein. Hiezu ist festzuhalten, dass neue Tatsachen und Beweismittel auch im Rahmen von <ref-law> nur soweit vorgebracht werden dürfen, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was von der beschwerdeführenden Partei näher darzulegen ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 f. S. 196 ff.; Urteil 8C_826/2008 vom 2. April 2009 E. 3). Dies wird vom Beschwerdeführer nicht geltend gemacht, weshalb diese neuen Beweismittel unzulässig sind (vgl. auch Urteil 8C_514/2008 vom 31. März 2009 E. 3).
5. Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen über die Invalidität (<ref-law>), die Invaliditätsbemessung nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>), die Invalidenrente (Art. 18 Abs. 1, Art. 19 Abs. 1 UVG), die Ermittlung des ohne Invalidität erzielbaren Einkommens (Valideneinkommen; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 224) sowie die Bestimmung des trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch erzielbaren Einkommens (Invalideneinkommen) nach den vom Bundesamt für Statistik in der Lohnstrukturerhebung (LSE) ermittelten Tabellenlöhnen (<ref-ruling> E. 4.2.1 und 4.2.3 S. 475 und 481) grundsätzlich zutreffend dargelegt. Gleiches gilt betreffend die Aufgabe des Arztes bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 99) und den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232, 125 V 351). Darauf wird verwiesen.
6. 6.1 Vom Beschwerdeführer werden sowohl somatische wie auch psychische Beeinträchtigungen geltend gemacht. Umstritten ist dabei ausschliesslich die Beeinträchtigung im somatischen Bereich. Dafür liegen, nebst diversen Berichten der behandelnden Ärzte, zwei vom Unfallversicherer veranlasste Gutachten des Dr. med. H._ sowie ein Privatgutachten und eine Stellungnahme des Dr. med. E._ im Recht. Zudem wird auf eine Aktenbeurteilung des Dr. med. U._, FMH Facharzt für Chirurgie, beratender Arzt der AXA, verwiesen.
6.2 Der Beschwerdeführer weist darauf hin, das Gutachten H._ sei vom Unfallversicherer bezahlt worden. Es ist indessen nicht ersichtlich, warum dies gegen dessen Beweiswert sprechen sollte. Den Unfallversicherer trifft eine Abklärungspflicht (<ref-law>) und er hat daher für die entsprechenden Folgekosten aufzukommen. Die Bezahlung des Gutachters durch den Unfallversicherer stellt daher den Normalfall dar. Auch bei einer ausgedehnten Gutachtertätigkeit für die Sozialversicherungsträger besteht kein Befangenheitsgrund (SVR 2009 UV Nr. 32 S. 111 E. 6.2 [8C_509/2008]). Bei Erstellung der Gutachten des Dr. med. H._ wurden schliesslich die Parteirechte des Beschwerdeführers gewahrt. Damit kommt diesem in formeller Hinsicht voller Beweiswert zu.
6.3 Die Beschwerdegegnerin hat in somatischer Hinsicht bei Dr. med. H._ zwei Gutachten eingeholt. Währenddem im Gutachten vom 29. April 2005 noch weitere Behandlungen vorgeschlagen wurden, war dies in demjenigen vom 12. März 2007 nicht mehr der Fall. Dadurch wird belegt, dass Dr. med. H._ eine differenzierte Beurteilung des Gesundheitszustandes des Beschwerdeführers vornahm. Warum dieser Umstand, der als Indiz für eine sorgfältige Begutachtung spricht, vom Beschwerdeführer gerügt wird, ist nicht nachvollziehbar. Vielmehr wird durch die differenzierten Aussagen des Dr. med. H._ belegt, dass er in seinem späteren Gutachten nicht einfach bereits früher Ausgeführtes wiederholte, sondern aufgrund der neuen Untersuchungsbefunde zu aktuelleren, schlüssigen Erkenntnissen gelangte. Das Gutachten vom 12. März 2007 wie auch jenes vom 29. April 2005 erfüllen daher die von Lehre und Rechtsprechung verlangten Kriterien (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232 mit Hinweis; Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl., N. 32 zu <ref-law>). Es bestehen somit keine Indizien, die gegen die Aussagekraft des Gutachtens des Dr. med. H._ vom 12. März 2007 sprechen. Dieser ging davon aus, in der bisherigen Arbeit als Reinigungsangestellter sei der Versicherte geschätzt zu 50 % arbeitsfähig. Er sollte fähig sein, in leichter bis mittelschwerer Arbeit ganztags vollschichtig zu arbeiten. Dabei sollten längere kniende Tätigkeiten oder Tätigkeiten in tiefer Hocke vermieden werden. Er dürfe keine Schuhe tragen, die über dem oberen Sprunggelenk (OSG) rechts zu einer Kompression führten. Es solle mit stufenweiser Arbeitsfähigkeit begonnen werden: Beginn mit 50 % ab Oktober 2006 sowie Steigerung nach drei Monaten auf 75 % und nach weiteren ein bis zwei Monaten auf 100 %.
6.4 Der Beschwerdeführer veranlasste ein Privatgutachten des Dr. med. E._ vom 27. November 2007; dieser ging von 50%iger Arbeitsfähigkeit des Versicherten in leidensangepasster Tätigkeit aus. Dieses Gutachten wurde jedoch nicht in Kenntnis des Gutachtens des Dr. med. H._ erstellt. Es ist nicht erkennbar, auf welchen Berichten die Privatbegutachtung E._ basiert, was - wie auch vom Regionalärztlichen Dienst (RAD) am 1. September 2008 im IV-Verfahren zu Recht festgestellt wurde - gegen dessen Aussagekraft spricht (vgl. dazu <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; auch Kieser, a.a.O., N. 32 zu <ref-law>, 2. Alinea). Dr. med. E._ vertrat in seiner Stellungnahme vom 16. April 2008 die Auffassung, die Unkenntnis eines wesentlichen Teils der Vorakten stärke seine Unabhängigkeit. Dem kann nicht gefolgt werden. Für den Beweiswert eines Gutachtens ist es grundlegend, sich mit den bestehenden Akten auseinanderzusetzen, da nur ein solches Vorgehen erlaubt, Entwicklungen zu erkennen. Bei einem blossen Abstellen auf die momentanen Untersuchungsbefunde, die, wie Dr. med. E._ selber konzediert, gewertet werden müssen, besteht die Gefahr, dass einseitig auf die Beschwerdeschilderungen des Exploranden abgestellt wird.
Dr. med. E._ führte im Gutachten vom 27. November 2007 aus, wenn die Sensibilitätsstörungen des Versicherten im Unterschenkel nach einer Stunde sitzen aufträten, nähmen sie durch nachfolgende Belastungen allmählich wieder ab. Weshalb jedoch nach einer Stunde sitzender Tätigkeit eine lange Pause folgen müsse und der gleiche Effekt nicht durch eine wechselbelastende Tätigkeit (sitzend, stehend, gehend) erzielt werden könne, begründet Dr. med. E._ weder im Gutachten vom 27. November 2007 noch in der Stellungnahme vom 16. April 2008. Auch in diesem Lichte überzeugt seine Einschätzung nicht, wie die Vorinstanz richtig erkannt hat.
6.5 Der Gutachter Dr. med. H._ stellte am 12. März 2007 - im Gegensatz zur ersten Begutachtung vom 20. April 2005 - eine deutliche Aggravationstendenz fest. Eine Aggravation bzw. Verdeutlichungstendenz bestätigte ebenfalls der Psychiater Dr. med. W._ im Gutachten vom 28. Oktober 2007.
Im Rahmen der ab 30. Januar 2006 erfolgten beruflichen IV-Massnahmen bei der Eingliederungsstätte A._ (Bericht vom 17. August 2006) zeigte der Beschwerdeführer für Arbeiten in der Logistik kaum Interesse. Auch fielen seine zahlreichen Absenzen auf, bei welchen gerade auch in Anbetracht ihrer Häufigkeit geschlossen werden muss, dass er gar nicht willens war, seine tatsächlich gegebene Arbeitskraft einzusetzen.
In diesem Lichte sind die Angaben des Dr. med. E._, der die Hinweise auf eine Aggravation im Privatgutachten vom 27. November 2007 nicht thematisierte und in der Stellungnahme vom 16. April 2008 sogar negierte, unvollständig und daher kaum aussagekräftig.
6.6 Nach dem Gesagten sind das Privatgutachten und die Stellungnahme des Dr. med. E._ vom 27. November 2007 bzw. 16. April 2008 nicht geeignet, die Erkenntnisse und Schlussfolgerungen in den Gutachten des Dr. med. H._ vom 20. April 2005 und vom 12. März 2007 in Zweifel zu ziehen. Bei der durch Dr. med. U._, Facharzt für Chirurgie FMH, vorgenommenen Beurteilung handelte es sich nicht um ein Gutachten, sondern um eine Wertung der Akten, die er ohne eigene Untersuchung des Versicherten vornahm.
7. Demnach ist in somatischer Hinsicht auf das Gutachten des Dr. med. H._ vom 12. März 2007 abzustellen. Dieser ging davon aus, in der bisherigen Arbeit als Reinigungsangestellter sei der Versicherte geschätzt zu 50 % arbeitsfähig. Er sollte fähig sein, in leichter bis mittelschwerer Arbeit ganztags vollschichtig zu arbeiten. Dabei sollten längere kniende Tätigkeiten oder Tätigkeiten in tiefer Hocke vermieden werden. Er dürfe keine Schuhe tragen, die bei ihm im Bereiche des oberen Sprunggelenkes (OSG) zu einer Kompression führten. Es solle mit stufenweiser Arbeitsfähigkeit begonnen werden: Beginn mit 50 % ab Oktober 2006 sowie Steigerung nach drei Monaten auf 75 % und nach weiteren ein bis zwei Monaten auf 100 %.
Die vom Psychiater Dr. med. W._ im Rahmen seines Gutachtens vom 28. Oktober 2007 festgestellte psychisch bedingte Arbeitsunfähigkeit im adaptierten Bereich von 40 % kann nicht als adäquat unfallbedingt betrachtet werden, da die in <ref-ruling> verlangten Kriterien für den Einbezug der psychischen Beeinträchtigung nicht gegeben sind. Gegenteiliges wird vom Versicherten denn auch nicht geltend gemacht. Massgebend für die Einschränkung der Arbeitsfähigkeit bleibt somit die von Dr. med. H._ vorgenommene Einschätzung.
8. Der von der Vorinstanz einlässlich durchgeführte Einkommensvergleich (zu den entsprechenden Grundsätzen vgl. E. 5 hievor) wird vom Versicherten nicht in Frage gestellt, weshalb es diesbezüglich sein Bewenden hat.
9. Aufgrund des Verfahrensausgangs hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen. Eine Parteientschädigung ist ihm dementsprechend nicht auszurichten (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Die AXA hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung, weil sie als eine mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betraute Organisation in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt (<ref-law>; SVR 2009 UV Nr. 11 S. 45 E. 11 [8C_606/2007]).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Oktober 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar