Faits:
A. B.X._ et A.X._ sont domiciliés dans le canton de Genève. En 2002, A.X._ exerçait une activité indépendante de promoteur immobilier en raison individuelle. L'intéressé occupait également la fonction de président du conseil d'administration de l'Entreprise Z._ S.A.
Dans un "certificat de salaire" daté du 30 juillet 2003, l'entreprise précitée a attesté avoir versé à A.X._ un montant de 116'517 fr. (après déductions sociales), à titre d'indemnités pour les activités déployées en 2002.
Par décision de taxation du 25 juin 2007 portant sur l'ICC et l'IFD 2002, l'Administration fiscale du canton de Genève (ci-après: l'Administration cantonale) a inclus le montant de 116'517 fr. dans le revenu imposable des époux X._ pour l'impôt fédéral direct et l'impôt cantonal et communal. L'Administration cantonale a également retenu un bénéfice net de la raison individuelle à hauteur de 1'502'323 fr. et fixé le droit au remboursement de l'impôt anticipé à 1'688 fr. 40.
B. Le 10 juillet 2007, les époux X._ ont élevé une réclamation contre cette taxation en contestant le montant du remboursement de l'impôt anticipé, ainsi que la prise en compte dans le revenu imposable pour l'impôt fédéral direct et l'impôt cantonal et communal des 116'517 fr. versés par l'Entreprise Z._ S.A.
Par décision du 20 janvier 2009, l'Office cantonal de l'impôt anticipé (ci-après: l'Office cantonal) a rejeté la réclamation en tant qu'elle portait sur l'impôt anticipé.
Le 18 février 2010, l'Administration cantonale a demandé à A.X._ le détail du poste "honoraires, commissions et indemnités", figurant dans le compte de résultat de sa raison individuelle. Le 2 mars 2010, l'intéressé a produit l'extrait du compte, dont il ressortait qu'un montant de 114'777 fr. avait été comptabilisé à titre d'"honoraires" versés par l'Entreprise Z._ S.A.
Par décision du 24 mars 2010, l'Administration cantonale a rejeté la réclamation et confirmé la prise en compte des 116'517 fr. dans le revenu d'activité dépendante. L'autorité fiscale a considéré que ce montant ne figurait pas au poste "honoraires, commissions et indemnités" de la raison individuelle de A.X._ et n'était donc pas compris dans les honoraires perçus par celui-ci en sa qualité d'indépendant pour un total de 1'097'099 fr.
Les époux X._ ont recouru contre cette décision auprès de la Commission cantonale de recours en matière administrative, devenue le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève (ci-après: le TAPI) depuis le 1er janvier 2011. Ils ont également remis en cause le montant du droit au remboursement de l'impôt anticipé. Par arrêt du 27 mars 2012, le TAPI a rejeté le recours en tant qu'il concernait l'impôt fédéral direct et l'impôt cantonal et communal et l'a déclaré irrecevable en tant qu'il portait sur l'impôt anticipé, aucune pièce du dossier n'attestant de l'existence d'une réclamation déposée contre la décision de l'Office cantonal du 20 janvier 2009.
A l'encontre de ce prononcé, les époux X._ ont interjeté un recours devant la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Les intéressés ont produit un récépissé postal destiné à démontrer qu'une réclamation avait bien été déposée contre la décision du 20 janvier 2009 relative à l'impôt anticipé. Par arrêt du 30 octobre 2009, la Cour de justice a rejeté le recours des époux X._.
C. Par acte du 3 décembre 2012, A.X._ dépose un "recours en droit public" au Tribunal fédéral à l'encontre de l'arrêt précité du 30 octobre 2012. Il demande au Tribunal fédéral de constater que le montant unique de 114'777 fr. a été taxé deux fois et de retourner la cause à l'autorité fiscale pour nouvelle taxation après soustraction de ce montant. S'agissant de l'impôt anticipé, le recourant conclut à l'annulation des décisions de l'Administration cantonale, du Tribunal de première instance et de la Cour de justice et demande au Tribunal fédéral de statuer sur les "réclamations des 10 juillet 2007 et 27 janvier 2009", subsidiairement de renvoyer la cause à l'office afin qu'il motive sa décision du 25 juin 2007.
La Cour de justice a renoncé à formuler des observations, s'en remet à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Administration cantonale conclut au rejet du recours. L'Administration fédérale des contributions se rallie à la détermination de l'Administration cantonale et conclut au rejet du recours. A.X._ a répliqué le 27 février 2013.

Considérant en droit:
1. Le litige concerne l'impôt anticipé, ainsi que l'ICC et l'IFD. La Cour de Justice a rendu un seul arrêt valant pour les deux catégories d'impôts (ICC et IFD) et pour l'impôt anticipé. Ceci est admissible, dès lors que la question juridique à trancher pour l'IFD et l'ICC est réglée de la même façon en droit fédéral et dans le droit cantonal harmonisé (cf. infra consid. 5). Quant à l'impôt anticipé, le litige porte sur une question procédurale qui pouvait aussi être tranchée dans le même arrêt. Dans ces circonstances, on ne peut reprocher au recourant d'avoir déposé un seul acte de recours, critiquant l'arrêt attaqué tant sous l'angle de l'impôt anticipé que s'agissant de l'IFD et de l'ICC, les mêmes griefs étant présentés pour ces deux catégories d'impôt (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.3 p. 264). Par souci d'unification par rapport à d'autres cantons dans lesquels deux décisions sont rendues lorsque l'IFD et l'ICC sont en jeu, la Cour de céans a toutefois ouvert deux dossiers (causes 2C_1202/2012 et 2C_1201/2012). Comme l'état de fait est identique et que les questions juridiques se recoupent, les causes seront néanmoins jointes et il sera statué dans un seul arrêt (cf. <ref-law> et 24 de la loi de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273]).
2. 2.1 Le recourant a indiqué déposer un "recours en droit public" auprès du Tribunal fédéral. Cette imprécision dans la dénomination de son écriture ne saurait toutefois lui nuire, pour autant que celle-ci remplisse les conditions formelles de la voie de droit qui lui est ouverte (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 444 s.).
2.2 En l'occurrence, l'imposition du revenu ICC et IFD, ainsi que l'impôt anticipé relèvent du droit public et ne tombent sous le coup d'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law>, de sorte que la voie du recours en matière de droit public est en principe ouverte sur la base de l'<ref-law>. Cette voie de recours est également réservée aux art. 146 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11) et 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; RS 642.14). L'arrêt attaqué porte sur une décision finale (<ref-law>) d'une autorité judiciaire supérieure ayant statué en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et 2 LTF). Le recours a, en outre, été interjeté dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, par une personne ayant qualité pour recourir (<ref-law>). Le recours en matière de droit public est donc en principe recevable.
2.3 En revanche, dans la mesure où le recourant demande l'annulation des décisions de l'Administration cantonale et du TAPI, ses conclusions ne sont pas recevables en raison de l'effet dévolutif complet du recours déposé auprès de la Cour de justice (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 543, 136 II 470 consid. 1.3 p. 474).
3. 3.1 Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Toutefois, il n'examine que les griefs soulevés, sauf en présence de violations de droit évidentes (<ref-ruling> consid. 1.6 p. 280). En outre, le Tribunal fédéral ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief motivé de façon détaillée (cf. <ref-law>). Le recourant doit énoncer le droit ou principe constitutionnel violé et exposer de manière claire et circonstanciée en quoi consiste la violation (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 176).
3.2 Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). A ce défaut, un état de fait divergent de celui de la décision attaquée ne peut être pris en compte. En particulier, l'autorité de céans n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2 p. 457; <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 322).
Le recourant méconnaît à l'évidence que le Tribunal fédéral n'est pas un juge du fait. Tout au long de son écriture, il allègue des faits qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué et critique les faits retenus par les juges cantonaux. Il ne se plaint pourtant nulle part de ce que les faits auraient été établis de façon arbitraire ou manifestement inexacte par l'instance précédente. Conformément à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral se fondera donc exclusivement sur les faits retenus par la Cour de justice.
I. Impôt fédéral direct
4. 4.1 Le recourant se plaint d'être imposé deux fois sur un même montant. Selon ses dires, les autorités fiscales auraient inclus dans son revenu imposable 2002 les 116'5417 fr. versés par l'Entreprise Z._ S.A., alors que ce montant était déjà compris dans le bénéfice brut de sa raison individuelle qu'il avait déclaré et sur lequel il a aussi été imposé. Il reproche à la Cour de justice d'exiger la preuve négative que le montant litigieux n'apparaissait qu'une seule fois dans ses comptes et estime avoir apporté toutes les preuves utiles pour démontrer que le montant litigieux avait été imposé deux fois. Dans ces conditions, le recourant considère qu'il incombait à l'Administration cantonale de démontrer l'existence d'éléments augmentant la charge fiscale, ce qu'elle a omis de faire.
4.2 L'impôt sur le revenu a pour objet tous les revenus du contribuable, qu'ils soient uniques ou périodiques (<ref-law>). Sont notamment imposables, conformément aux articles 17, respectivement 18 LIFD, tous les revenus provenant d'une activité lucrative dépendante ou indépendante. Un contribuable ne peut toutefois être imposé deux fois sur un même revenu.
4.3 D'après l'<ref-law>, les autorités de taxation établissent les éléments de fait et de droit permettant une taxation complète et exacte, en collaboration avec le contribuable. La procédure de taxation est ainsi caractérisée par la collaboration réciproque de l'autorité fiscale et du contribuable (procédure de taxation mixte) (ISABELLE ALTHAUS-HOURIET, in Commentaire romand, Impôt fédéral direct, 2008, n° 1 ad <ref-law>; XAVIER OBERSON, Droit fiscal suisse, 4e éd. 2012, p. 513 s.).
4.4 Le contribuable est tenu de faire tout ce qui est nécessaire pour assurer une taxation complète et exacte (<ref-law>). Il doit en particulier remplir la déclaration d'impôt de manière conforme à la vérité et complète (<ref-law>) et apporter les documents nécessaires (<ref-law>). A la demande de l'autorité de taxation, il est tenu de fournir tout renseignement écrit ou oral, spécialement lorsque, au vu de la déclaration d'impôt, des questions surgissent à propos de ses revenus, des frais d'acquisition, de l'évolution de la fortune, etc. (cf. <ref-law>). Le contribuable porte ainsi la responsabilité de l'exactitude de sa déclaration (arrêt 2C_898/2011 du 28 mars 2012 consid. 3.2).
4.5 La taxation incombe à l'autorité, laquelle contrôle la déclaration d'impôt et procède aux investigations nécessaires (<ref-law>). En procédure de taxation, la maxime inquisitoire prévaut: l'autorité n'est pas liée par les éléments imposables reconnus ou déclarés par le contribuable. L'autorité de taxation doit apprécier les preuves avec soin et conscience. Sous cette réserve, elle forme librement sa conviction en analysant la force probante des preuves administrées, en choisissant entre les preuves contradictoires ou les indices contraires qu'elle a recueillis. Cette liberté d'appréciation, qui doit s'exercer dans le cadre de la loi, n'est limitée que par l'interdiction de l'arbitraire (arrêt 2C_47/2009 du 26 mai 2009 consid. 5.3; JEAN-MARC RIVIER, Droit fiscal suisse, L'imposition du revenu et de la fortune, 2e éd. 1998, p. 139; BLUMENSTEIN/LOCHER, System des schweizerischen Steuerrechts, 6e éd. 2002, p. 403 s.). Il n'est pas indispensable que la conviction de l'autorité de taxation confine à une certitude absolue qui exclurait toute autre possibilité; il suffit qu'elle découle de l'expérience de la vie et du bon sens et qu'elle soit basée sur des motifs objectifs (arrêt 2C_421/2010 du 2 novembre 2010 consid. 3.4; MARTIN ZWEIFEL, Die Sachverhaltsermittlung im Steuerveranlagungsverfahren, 1989, p. 109).
4.6 Il peut arriver que, même après l'instruction menée par l'autorité, un fait déterminant pour la taxation reste incertain. Ce sont alors les règles générales du fardeau de la preuve qui s'appliquent pour déterminer qui doit supporter les conséquences de l'échec de la preuve ou de l'absence de preuve d'un tel fait. En droit fiscal, le principe de l'<ref-law> s'exprime dans le sens où il appartient à l'autorité de démontrer l'existence d'éléments créant ou augmentant la charge fiscale, alors que le contribuable supporte le fardeau de la preuve des éléments qui réduisent ou éteignent son obligation fiscale (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 158; arrêt 2C_649/2012 du 23 octobre 2012 consid. 5.2, in SJ 2013 I p. 199). Par ailleurs, le contribuable doit prouver l'exactitude de sa déclaration d'impôt et de ses explications ultérieures. On ne peut pas demander au contribuable de prouver un fait négatif, par exemple qu'il n'a pas d'autres revenus que ceux annoncés (JEAN-MARC RIVIER, op. cit., p. 138). Il incombe en effet à l'autorité fiscale d'apporter la preuve de l'existence d'éléments imposables qui n'ont pas été annoncés. Si les preuves recueillies par l'autorité fiscale apportent suffisamment d'indices révélant l'existence d'éléments imposables, il appartient à nouveau au contribuable d'établir l'exactitude de ses allégations et de supporter le fardeau de la preuve du fait qui justifie son exonération (arrêts 2C_514/2009 du 25 mars 2010 consid. 5.2; 2C_47/2009 du 26 mai 2009 consid. 5.4).
4.7 En l'occurrence, pour calculer le revenu imposable de la période fiscale 2002, l'autorité de taxation s'est fondée sur la comptabilité déposée par le recourant, ainsi que sur le certificat de salaire établi par l'Entreprise Z._ S.A. Si le recourant était d'avis que les 116'517 fr. mentionnés dans ce certificat étaient déjà compris dans le revenu de son activité indépendante, il lui appartenait de prouver cette allégation, conformément au principe qui veut que le contribuable prouve les faits qui ont pour effet de diminuer la dette fiscale. L'Administration cantonale a requis la collaboration du recourant en lui offrant la possibilité, dans la procédure de réclamation, d'exposer le détail du poste "honoraires, commissions et indemnités". Le TAPI a réitéré cette demande en procédure de recours. Or, il ressort de l'arrêt attaqué que le recourant n'a jamais déposé de documents permettant "de saisir comment [les honoraires] pouvaient simultanément être comptabilisés sur le compte bancaire privé du recourant comme salaire et, par des écritures de bouclement, se retrouver dans les «honoraires, commissions et indemnités» de sa raison individuelle" (arrêt attaqué, p. 11). Le recourant soutient à tort devoir prouver un fait négatif. La Cour de justice a précisé que le recourant aurait pu établir un schéma comptable et produire des extraits du compte bancaire permettant de comprendre la situation, ce qui consiste à n'en pas douter à apporter la preuve d'un fait positif. Partant, en retenant que la preuve incombait au recourant, l'instance précédente s'est fondée sur une répartition correcte du fardeau de la preuve. Dans la mesure où le recourant se plaint d'une mauvaise répartition du fardeau de la preuve, son recours doit donc être rejeté.
4.8 Au surplus, le recourant se réfère à des faits et éléments de preuve qui sont discutés dans l'arrêt attaqué et dont il voudrait tirer d'autres déductions que l'autorité précédente. Il indique en particulier que l'absence du montant litigieux dans le "Grand-Livre" est dû au fait que le montant a été inscrit dans le compte de résultat de sa raison individuelle "en aval de l'établissement du Grand-Livre" (mémoire de recours, p. 6 et 8). L'absence des 116'517 fr. dans le "Grand-Livre" tendrait, du reste, à démontrer que le montant litigieux n'apparaissait qu'une seule fois dans ses comptes de l'année 2002, ce qui, selon le recourant, serait contesté par la Cour de justice. Le recourant explique en outre que le certificat de salaire établi par l'Entreprise Z._ S.A. permet de comprendre la différence entre le montant de 116'517 fr. et celui de 114'777 fr. qui figurait dans l'extrait de compte qu'il avait produit le 2 mars 2010.
Cette argumentation revient à remettre en cause l'appréciation des preuves à laquelle les juges cantonaux se sont livrés pour parvenir à la conclusion que le recourant n'avait pas réussi à démontrer que le montant de 116'517 fr. versé par Z._ S.A. aurait aussi figuré dans les comptes de sa société individuelle et, partant serait imposé deux fois. Or, le Tribunal fédéral ne revoit l'appréciation des preuves que si celle-ci est manifestement inexacte ou arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62), ce qu'il appartient au recourant de démonter (cf. <ref-law>; cf. supra consid. 3.1). Il se trouve que le recourant ne respecte pas ces exigences. Il ne se plaint ni d'arbitraire ni n'invoque l'art. 9 Cst., mais se contente de présenter sa version des faits et de critiquer l'arrêt attaqué et la position de toutes les autorités de manière purement appellatoire. De telles critiques sont irrecevables (cf. supra consid. 3.2) de sorte qu'il n'y a pas à entrer en matière sur l'appréciation des preuves portée par la cour cantonale. Partant, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité en ce qu'il concerne l'IFD.
II. Impôts cantonal et communal
5. L'<ref-law> règle les obligations du contribuable et correspond mot pour mot à l'<ref-law>. Cette disposition a été reprise à l'art. 26 de la loi [du canton de Genève] de procédure fiscale du 4 octobre 2001 (LPFisc; RSG D 3 17). Quant à l'<ref-law>, il prévoit, comme l'<ref-law>, que l'autorité de taxation contrôle la déclaration d'impôt et procède aux investigations nécessaires. Selon l'art 25 LPFisc, le département établit les éléments de fait et de droit permettant une taxation complète et exacte, en collaboration avec le contribuable (al. 1). Il peut en particulier exiger la production de justificatifs et de preuve (al. 2). L'art. 25 LPFisc est donc conforme à l'<ref-law>. Il s'ensuit que les considérations développées ci-dessus pour la répartition du fardeau de la preuve s'appliquent également à l'impôt cantonal. Partant, le recours doit aussi être rejeté dans la mesure de sa recevabilité en tant qu'il concerne l'ICC.
III. Impôt anticipé
6. La Cour de justice a confirmé l'arrêt du TAPI sur la base d'une double motivation. Dans la première, elle a estimé que le recourant n'avait pas démontré qu'il avait adressé une réclamation au directeur général de l'Administration cantonale pour contester la décision de remboursement de l'impôt anticipé. Dans la seconde motivation, la Cour de justice a observé que le recourant n'avait pas fourni la preuve que son droit au remboursement de l'impôt anticipé s'élevait à 6'049 fr. 05 et non pas à 1'688 fr. 40.
Dans son recours au Tribunal fédéral, le recourant reproche à la Cour de justice d'avoir retenu qu'il n'avait pas démontré avoir déposé une réclamation à l'encontre de la décision de l'Office cantonal du 20 janvier 2009. Il affirme également sans autre développement avoir "étayé le droit au remboursement de 6'049 fr. 05 en déposant une déclaration détaillée, soit avec une énumération exhaustive des chiffres" (mémoire de recours, p. 13).
6.1 Lorsque la décision attaquée repose sur une double motivation, elle doit, sous peine d'irrecevabilité, démontrer que chacune d'elle est contraire au droit en se conformant aux exigences fixées par la jurisprudence relative aux art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 735).
6.2 Sur les deux motivations, le recourant se borne à contester les faits. S'agissant de la première motivation, le recourant fait référence à un récépissé postal attestant d'un envoi à l'Administration cantonale le 26 janvier 2009. Ce faisant, le recourant estime avoir fourni la preuve qu'il avait adressé, dans le délai, une réclamation à l'autorité fiscale compétente. Il n'allègue toutefois pas ni a fortiori ne démontre que l'appréciation de la Cour de justice, selon laquelle ce récépissé ne permettrait pas d'établir l'envoi d'une réclamation qui date du jour suivant, soit du 27 janvier 2009, serait manifestement inexacte ou arbitraire. Quant à la seconde motivation, le recourant se limite à affirmer qu'il avait établi le bien-fondé du montant de 6049 fr. 05, sans aucun autre développement. Aucune de ces deux motivations, qui portent sur les faits, ne remplissent les exigences de l'<ref-law> (cf. supra consid. 3.1). Une nouvelle fois, le recourant perd de vue que le Tribunal fédéral n'est pas une juridiction d'appel. En tant qu'il concerne l'impôt anticipé, le recours doit donc être déclaré irrecevable.
7. Compte tenu de ce qui précède, le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable en ce qu'il concerne l'IFD et l'ICC et irrecevable s'agissant de l'impôt anticipé. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 2C_1201/2012 et 2C_1202/2012 sont jointes.
2. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct.
3. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable en tant qu'il concerne l'impôt cantonal et communal.
4. Le recours est irrecevable en tant qu'il concerne l'impôt anticipé.
5. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
6. Le présent arrêt est communiqué à la représentante du recourant, à l'Administration fiscale cantonale du canton de Genève, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 1ère section, et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 16 mai 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: McGregor