Considérant en fait et en droit:
1.- Le 3 mars 2001, une altercation est survenue entre G._ et l'une de ses voisines, alors que celle-ci s'était adressée à celle-là pour demander la clé de la buanderie commune de l'immeuble.
Selon la version de G._, sa voisine l'a frappée, jetée à terre et traînée sur le sol; elle lui a en outre arraché des cheveux. La voisine a, elle, contesté toute attitude agressive; elle soutient que la détentrice de la clé l'a au contraire repoussée avec des cris, des insultes et des gesticulations, et qu'elle a, dans l'un de ces mouvements, griffé son enfant qu'elle portait dans ses bras.
Le surlendemain, soit le 5 mars 2001, G._ a consulté un médecin; celui-ci a constaté la présence de divers hématomes. Le 24 mars, elle a déposé plainte pénale.
2.- La police avait été immédiatement appelée; à la suite de la plainte, elle a en outre convoqué et interrogé la voisine visée par cette requête et la personne qui l'avait alertée. Le Procureur général du canton de Genève a classé la plainte par décision du 30 juillet 2001, notamment en raison des déclarations contradictoires des intéressées et des torts apparemment partagés.
G._ a recouru sans succès à la Chambre d'accusation du canton de Genève, qui a confirmé ce prononcé par ordonnance du 21 août 2001.
Agissant par la voie du recours de droit public, G._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler cette ordonnance. Elle se plaint d'un refus arbitraire de poursuivre l'infraction prétendument commise à son préjudice.
Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours. La plainte pénale et le dossier y relatif ont été produits par la juridiction intimée.
3.- a) Selon la jurisprudence relative à l'art. 88 OJ, celui qui se prétend lésé par une infraction n'a en principe pas qualité pour former un recours de droit public contre les ordonnances refusant d'inculper l'auteur présumé, ou prononçant un classement ou un non-lieu en sa faveur. En effet, l'action pénale appartient exclusivement à la collectivité publique et, en règle générale, le plaignant n'a qu'un simple intérêt de fait à obtenir que cette action soit effectivement mise en oeuvre. Un intérêt juridiquement protégé, propre à conférer la qualité pour recourir, est reconnu seulement à la victime d'une atteinte à l'intégrité corporelle, sexuelle ou psychique, au sens de l'art. 2 de la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI), lorsque la décision de classement ou de non-lieu peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles contre le prévenu (<ref-ruling> consid. 3 p. 323, 120 Ia 101 consid. 2f p. 109).
b) Le plaignant ne peut prétendre agir à titre de victime que si, d'après les faits de la cause, il a subi une atteinte d'une certaine gravité. Des voies de fait peuvent suffire si elles causent une atteinte notable à l'intégrité psychique du lésé, mais il est aussi possible que des lésions corporelles simples n'entraînent, au contraire, qu'une altération insignifiante de l'intégrité physique et psychique; il faut ainsi examiner de cas en cas, au regard des conséquences de l'infraction en cause, si le lésé peut légitimement invoquer un besoin de la protection prévue par la loi fédérale (<ref-ruling> consid. 2a/aa p. 268, consid. 2e p. 271; <ref-ruling> consid. 2d/aa-bb p. 162).
En l'occurrence, selon le certificat médical qu'elle a elle-même produit, la plaignante n'a subi que quelques hématomes, sans blessure ni fracture, ni autre lésion particulièrement douloureuse ou gênante. Le caractère bénin de l'affaire, tel qu'il ressort de l'ensemble des éléments disponibles, est par ailleurs évident; elle ne saurait avoir causé une atteinte profonde ou prolongée au bien-être de la lésée. Dans ces conditions, celle-ci n'a donc pas qualité pour agir à titre de victime selon l'<ref-law>.
c) Si le plaignant ou la plaignante ne procède pas à titre de victime, ou si la décision qu'il conteste ne peut pas avoir d'effets sur le jugement de ses prétentions civiles contre le prévenu (cf. <ref-ruling> consid. 1b p. 187, 190 consid. 1 p. 191), ce plaideur n'a pas qualité pour recourir sur le fond et peut seulement se plaindre, le cas échéant, d'une violation de ses droits de partie à la procédure, quand cette violation équivaut à un déni de justice formel (<ref-ruling> consid. 2; voir aussi <ref-ruling> consid. 3b, 120 Ia 101 consid. 1a). Son droit d'invoquer des garanties procédurales ne lui permet toutefois pas de mettre en cause, même de façon indirecte, le jugement au fond; son recours ne peut donc pas porter sur des points indissociables de ce jugement tels que, notamment, le refus d'administrer une preuve sur la base d'une appréciation anticipée de celle-ci, ou le devoir de l'autorité de motiver sa décision de façon suffisamment détaillée (<ref-ruling> consid. 1, 119 Ib 305 consid. 3, 117 Ia 90 consid. 4a).
Au regard de ces principes, le recours formé en l'espèce, qui porte uniquement sur l'appréciation des faits de la cause par les organes compétents pour exercer la répression, doit être jugé irrecevable faute de qualité pour recourir.
4.- Selon l'art. 152 OJ, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci soit dans le besoin et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. Il n'est pas nécessaire de vérifier si la recourante est effectivement dépourvue de ressources, car la procédure entreprise devant le Tribunal fédéral n'avait, de toute manière, manifestement aucune chance de succès. La demande d'assistance judiciaire doit dès lors être rejetée.


Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1. Déclare le recours irrecevable;
2. Rejette la demande d'assistance judiciaire;
3. Met un émolument judiciaire de 800 fr. à la charge de la recourante;
4. Communique le présent arrêt en copie au mandataire de la recourante, au Procureur général et à la Chambre d'accusation du canton de Genève.
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Lausanne, le 17 octobre 2001 THE/dxc
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président, Le Greffier,