Faits:
A. A.a Par contrat de travail du 9 octobre 2000, soumis à la Convention collective nationale de travail pour les hôtels, restaurants et cafés de 1998 (ci-après: CCNT 1998), B._ a engagé A._ en qualité de cuisinier à la Brasserie X._, à Lausanne. Le contrat prévoyait que la durée moyenne de la semaine de travail était de 41 heures et que le travailleur avait droit à quatre semaines de vacances par année. Le salaire brut mensuel initial de A._ se montait à 4'500 fr.; ce dernier avait droit à une participation au 13ème salaire de 200 fr. par mois dès le 7ème mois de travail.
Le travailleur a débuté son activité le 1er novembre 2000. Dès le 1er janvier 2003, son salaire a été augmenté à 4'600 fr. brut par mois, la participation mensuelle au 13ème salaire passant à 288 fr. à partir du 1er août 2003, puis à 383 fr. à partir du 1er janvier 2004.
Pendant la durée des rapports de travail entre parties, cinq employés travaillaient à la Brasserie X._, dont, outre le demandeur, un ou deux cuisiniers. L'horaire des employés de cuisine était affiché dans ce local, sous la forme du tableau suivant:
"HORAIRE DES EMPLOYES DE CUISINE
Peut être modifié en cas de banquets
Matin Soir
Lundi 09.30 14.30 17.45 22.30
Mardi 09.30 14.30 17.45 22.30
Mercredi 09.30 14.30 17.45 22.30
Jeudi 09.30 14.30 17.45 22.30
Vendredi 09.30 14.30 17.45 23.00
Samedi 09.30 14.30 17.45 23.00
Dimanche et
jours fériés 10.30 15.00 17.45 22.00
Nouvel an 31.12. 10.00 jusqu'à 03.00 du matin
1er janvier fermé, compense le 31 décembre
Total horaire hebdomadaire: 40.75 heures
Chaque employé a droit chaque jour à 15 minutes pour le petit déjeuner et à 30 minutes à chaque repas.
Les heures supplémentaires ne peuvent pas être reprises d'office comme le désire l'employé.
Elles seront compensées ultérieurement d'entente avec le patron.
Les jours de congé peuvent être modifiés selon les besoins."
L'instruction a établi que, pendant les périodes saisonnières creuses, il arrivait que le personnel finisse de travailler plus tôt que l'horaire prévu. Par ailleurs, le travailleur n'était pas très ponctuel.
A.b Il a été retenu que les rapports entre les plaideurs se sont dégradés dès la fin 2001.
Ainsi, par courrier du 23 novembre 2001, l'employeur a reproché au cuisinier d'avoir pris un jour de congé de sa propre initiative. Par une nouvelle lettre du 22 août 2003, B._ a donné un avertissement à A._, lequel s'était octroyé, sans autorisation, une semaine de vacances supplémentaire. Le 26 décembre 2003, l'employeur a encore averti le travailleur, qui ne s'était pas présenté sur son lieu de travail le 23 décembre 2003, alors qu'un congé pour le jour en question lui avait été formellement refusé.
A.c Le 13 juillet 2004, B._ a licencié A._ pour le 31 août 2004 et l'a libéré de l'obligation de travailler dès le 6 août 2004, pour prendre en compte les jours fériés et les vacances encore dus au travailleur.
Par pli du 5 août 2004, le cuisinier s'est opposé à son licenciement, considérant qu'il était abusif au sens de l'art. 336 CO.
Il a été constaté que B._ a congédié A._ en raison des difficultés économiques qu'il traversait. Le 27 août 2004, le même employeur, à son grand regret, a ainsi licencié un autre employé en raison d'une restructuration.
B. Par demande du 5 novembre 2004, A._ a actionné B._ devant le Tribunal de prud'hommes de l'arrondissement de Lausanne. En dernier lieu, le demandeur a réclamé au défendeur la somme totale de 30'000 fr. plus intérêts à 5 % l'an dès le 1er septembre 2004, soit 17'802 fr. pour des heures supplémentaires, le reliquat se décomposant en solde de jours fériés et de vacances, ainsi qu'en versement d'une indemnité pour congé abusif.
Le défendeur a conclu à libération.
Par jugement du 10 juin 2005, le Tribunal de prud'hommes a reconnu le défendeur débiteur du demandeur du montant brut de 1'269 fr., sous déduction des charges sociales usuelles, avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er septembre 2004, au titre de solde des treizièmes salaires des années 2002 et 2003; il a rejeté toutes autres ou plus amples conclusions.
Saisie d'un recours du demandeur, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 14 mars 2006, l'a partiellement admis. La cour cantonale a condamné le défendeur à payer au demandeur la somme brute de 10'170 fr., sous déduction des charges sociales usuelles, avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er septembre 2004.
Les motifs de cette décision seront exposés ci-après dans la mesure utile.
C. A._ exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Il requiert que son adverse partie soit condamnée à lui verser 30'000 fr. plus intérêts à 5 % l'an dès le 1er septembre 2004.
Le défendeur propose le rejet du recours. Il forme également un recours joint, par lequel il conclut à ce qu'il ne soit déclaré débiteur du demandeur que de la somme brute de 1'269 fr., après déduction des charges sociales usuelles, avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er septembre 2004 à titre de solde des treizièmes salaires de 2002 et 2003.
Le recourant principal conclut à l'irrecevabilité du recours joint, subsidiairement à son rejet.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a partiellement succombé dans ses conclusions condamnatoires et dirigé contre un arrêt final rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ) sur une contestation civile dont la valeur litigieuse dépasse le seuil de 8'000 fr. (art. 46 OJ), le recours principal est théoriquement recevable, puisqu'il a été déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) dans les formes requises (art. 55 OJ). Il en va de même du recours joint, le défendeur ayant partiellement échoué dans ses conclusions libératoires (art. 59 al. 2 et 3 OJ).
1.2 Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ). Il ne permet en revanche pas d'invoquer la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 2e phrase OJ) ou la violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c et les arrêts cités).
Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu de rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et clairement établis (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Dans la mesure où une partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours principal, pas plus que le recours joint, ne sont ouverts pour se plaindre de l'appréciation des preuves et des constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 2.2 in fine, 136 consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 3).
Le Tribunal fédéral ne saurait aller au-delà des conclusions des parties, qui ne peuvent en prendre de nouvelles (art. 55 al. 1 let. b OJ), mais il n'est pas lié par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par l'argumentation juridique retenue par la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 2e/cc in fine).
2. Dans l'arrêt déféré, la cour cantonale a tout d'abord retenu que le demandeur avait été congédié pour des raisons économiques, de sorte qu'aucun licenciement abusif n'entrait en considération.
Contrairement à l'opinion du Tribunal de prud'hommes, la Chambre des recours a admis qu'il résultait de l'appréciation des preuves, singulièrement des témoignages, que le demandeur avait accompli des heures supplémentaires et que le décompte des heures en question qu'il a présenté pour la période de janvier à août 2004 reposait sur des éléments concrets.
Passant à l'évaluation de la prétention réclamée par le travailleur à ce titre, elle a posé que l'exactitude du décompte du travailleur, présumée en vertu de l'art. 21 al. 3 CCNT 1998, ne pouvait pas être étendue pour les années antérieures, car le demandeur n'avait pas établi de décompte chronologique pour cette période. Faisant application de l'art. 42 al. 2 CO, l'autorité cantonale, eu égard au manque de ponctualité du demandeur, à la compensation des heures supplémentaires qui intervenait parfois sous la forme d'un départ anticipé par rapport à l'horaire, et, enfin, à l'intensité variable du travail sur les quatre ans considérés, a réduit de moitié les conclusions du travailleur en versement des heures supplémentaires accomplies pour lui accorder la somme de 8'901 fr. L'autorité cantonale a enfin jugé que le demandeur n'avait pas droit à une indemnité pour une cinquième semaine de vacances non octroyée, ni pour des jours fériés prétendument impayés. La Chambre des recours a pour finir implicitement confirmé la condamnation du défendeur à verser au travailleur un montant de 1'269 fr. représentant un solde sur les 13èmes salaires des années 2002 et 2003.
3. 3.1 Il résulte des conclusions que le recourant par voie de jonction a prises dans la présente instance qu'il ne remet plus en cause l'arrêt déféré en tant qu'il l'a condamné à payer 1'269 fr. pour un solde de 13ème salaire. Ce point est désormais acquis au débat (art. 55 al. 1 let. b et c OJ).
3.2 Il est constant que les parties se sont liées par un contrat de travail régi par la CCNT 1998, dont le champ d'application a été étendu par le Conseil fédéral, dans un arrêté du 19 novembre 1998, sur tout le territoire de la Confédération.
La CCNT 1998 referme donc du droit privé fédéral, que le Tribunal fédéral est tenu d'appliquer d'office (arrêt 4C.71/2000 du 26 septembre 2000, consid. 3b).
4. 4.1 Dans un premier moyen, le recourant principal invoque une violation des art. 8 CC, 42 al. 2 CO et 21 al. 3 CCNT 1998. Il prétend que son horaire de travail hebdomadaire variait entre un minimum de 42,75 heures et un maximum de 44,75 heures. Les heures travaillées correspondant à l'horaire de travail, elles étaient donc ordonnées par l'employeur, poursuit le demandeur, de sorte qu'il n'était pas nécessaire de déterminer son plan de travail pour établir le nombre d'heures supplémentaires qu'il a accomplies. Le recourant principal fait encore référence au décompte d'heures supplémentaires qu'il a produit pour l'année 2004, lequel montrerait qu'il avait une prétention mensuelle en paiement d'heures supplémentaires se montant à 387 fr., ce qui devrait conduire le Tribunal fédéral à lui allouer la somme de 17'802 fr. de ce chef.
Quant au recourant par voie de jonction, il se focalise uniquement sur la question de l'existence des heures supplémentaires invoquées par le travailleur. Il fait valoir que les heures supplémentaires effectuées ont été compensées dans un délai raisonnable par du temps libre de même durée. A l'en croire, les autres employés de la brasserie n'ont jamais travaillé au-delà de l'horaire contractuel. Il allègue que c'est à tort que la cour cantonale a admis que le décompte du demandeur reposait sur des éléments concrets.
Quant au recourant par voie de jonction, il se focalise uniquement sur la question de l'existence des heures supplémentaires invoquées par le travailleur. Il fait valoir que les heures supplémentaires effectuées ont été compensées dans un délai raisonnable par du temps libre de même durée. A l'en croire, les autres employés de la brasserie n'ont jamais travaillé au-delà de l'horaire contractuel. Il allègue que c'est à tort que la cour cantonale a admis que le décompte du demandeur reposait sur des éléments concrets.
4.2 4.2.1 Le droit privé fédéral prescrit, pour son champ d'application, un degré de preuve déterminé. Une preuve est ainsi considérée comme apportée si le juge est convaincu de l'exactitude d'une allégation de fait, mais non s'il éprouve des doutes ou si les faits ont simplement été rendus vraisemblables. L'application du droit ne doit cependant pas se heurter à des exigences trop élevées en matière du degré de la preuve (<ref-ruling> consid. 2b/aa; <ref-ruling> consid. 3c).
Des exceptions à ce principe, autorisant le juge à se contenter de la haute vraisemblance ou de la simple vraisemblance d'un fait, sont prévues par la loi elle-même ou dégagées par la jurisprudence et la doctrine, dans l'idée de ne pas entraver la subsomption dans des domaines où il est reconnu généralement qu'il existe des difficultés à recueillir des preuves (<ref-ruling> ibidem et les arrêts cités).
4.2.2 Le fardeau de la preuve des heures de travail supplémentaires accomplies incombe au travailleur (Staehelin/Schönenberger, Commentaire zurichois, n. 16 ad art. 321c CO; consid. 4a non publié de l'<ref-ruling>). S'il n'est plus possible de prouver le nombre exact d'heures effectuées par le travailleur, le juge peut faire application de l'art. 42 al. 2 CO pour en estimer la quotité (<ref-ruling> consid. 2b/aa). Afin toutefois de ne pas détourner la règle de preuve résultant de l'art. 321c CO, le travailleur est tenu, en tant que cela peut être raisonnablement exigé de lui, d'alléguer et prouver toutes les circonstances propres à évaluer le nombre desdites heures supplémentaires. La conclusion que les heures supplémentaires ont été réellement effectuées dans la mesure alléguée doit s'imposer au juge avec une certaine force (consid. 4a non publié de l'<ref-ruling>).
En l'espèce, la cour cantonale a retenu en fait (art. 63 al. 2 OJ) que le demandeur avait bel et bien accompli des heures supplémentaires, lesquelles n'avaient pas été compensées par des congés. Le recourant par voie de jonction est totalement irrecevable à s'en prendre à ces constatations souveraines de la cour cantonale, ce qui scelle d'emblée le sort de son recours joint, dont l'irrecevabilité doit être prononcée.
4.2.3 Il a été établi que le défendeur, contrairement aux exigences de l'art. 21 al. 2 CCNT 1998, n'avait pas tenu un registre des heures de travail, ce qui autorisait l'admission, comme moyen de preuve, du contrôle de la durée du temps de travail tenu par le travailleur (art. 21 al. 3 CCNT 1998).
Dans ces conditions, l'autorité cantonale, au vu des normes conventionnelles précitées, pouvait se fonder sur le décompte personnel émanant du travailleur, qui a été produit au dossier.
Il suit de là que le demandeur a satisfait à son obligation d'alléguer les circonstances pertinentes à l'appui de sa prétention en paiement d'heures supplémentaires.
S'agissant du nombre d'heures supplémentaires avancé par le demandeur, la cour cantonale n'a pas attribué pleine force probante au décompte produit, car il ne se rapportait qu'à l'année 2004. Elle lui a reconnu le caractère d'indices en considérant que l'on ne pouvait procéder à une extrapolation pour les années 2000 à 2003 sur la base de ce seul document.
Cela posé, l'autorité cantonale a finalement retenu qu'il était hautement vraisemblable que le travailleur, peu ponctuel, n'avait effectué que la moitié des heures supplémentaires dont il réclamait le paiement, étant retenu que la charge de travail variait selon les saisons.
Au vu de ce qui précède, on ne voit pas que la Chambre des recours ait violé le droit fédéral en estimant le nombre des heures supplémentaires au moyen de l'art. 42 al. 2 CO.
La critique du recourant principal est dénuée de tout fondement.
5. 5.1 Dans son second moyen, le recourant principal soutient que son licenciement est abusif. L'argument conjoncturel invoqué par le défendeur ne serait qu'un prétexte. D'après le demandeur, il aurait été licencié parce qu'il a refusé de prendre des vacances "du jour au lendemain" au début de l'été 2004. Le recourant principal s'en prend encore au jugement du Tribunal des prud'hommes, qui lui a reproché de n'avoir pas apporté d'indices d'abus de droit.
5. 5.1 Dans son second moyen, le recourant principal soutient que son licenciement est abusif. L'argument conjoncturel invoqué par le défendeur ne serait qu'un prétexte. D'après le demandeur, il aurait été licencié parce qu'il a refusé de prendre des vacances "du jour au lendemain" au début de l'été 2004. Le recourant principal s'en prend encore au jugement du Tribunal des prud'hommes, qui lui a reproché de n'avoir pas apporté d'indices d'abus de droit.
5.2 5.2.1 Le Tribunal des prud'hommes n'appartenant pas aux autorités suprêmes vaudoises, ses décisions ne peuvent pas faire l'objet d'un recours en réforme (art. 48 al. 1 OJ).
5.2.2 L'incidence respective des divers motifs de résiliation en concours est une question qui relève de la causalité naturelle (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 702). Sous réserve des cas où le juge a ignoré cette exigence ou méconnu cette notion juridique, la causalité naturelle relève du fait, de sorte qu'elle ne peut être revue dans le cadre d'un recours en réforme (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 702 s.). Il en va de même des motifs de congé admis (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 702 in fine; consid. 3.2 non publié de l'<ref-ruling>).
In casu, la cour cantonale a retenu que le demandeur avait été licencié pour des raisons économiques. Le recourant principal n'est pas recevable à s'en prendre à cette constatation de fait.
Le moyen est irrecevable.
6. En définitive, le recours principal doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, alors que le recours joint doit être déclaré irrecevable. Comme la valeur litigieuse, selon les prétentions du demandeur à l'ouverture de l'action (<ref-ruling> consid. 5b p. 41), ne dépasse pas 30'000 fr., la procédure est gratuite (art. 343 al. 2 et 3 CO). Les deux parties succombant dans leurs recours respectifs, il n'y a pas matière à allocation de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours principal est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Le recours joint est irrecevable.
3. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire, ni alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 24 août 2006
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant: Le greffier: