Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 21. Dezember 1999 sprach die IV-Stelle Uri dem 1958 geborenen E._ eine ganze Rente der Invalidenversicherung ab 1. Februar 1999 zu. In der Folge wurde der Rentenanspruch mehrmals bestätigt, letztmals mit Mitteilung vom 10. Dezember 2004. Im Rahmen eines weiteren im Juli 2009 eingeleiteten Revisionsverfahrens sprach die IV-Stelle E._ Integrationsmassnahmen in Form eines Belastungstrainings zu. Mit Verfügung vom 4. Februar 2011 hob sie wiedererwägungsweise die ganze Rente auf Ende des folgenden Monats auf.
B. Die Beschwerde des E._ hiess die Verwaltungsrechtliche Abteilung des Obergerichts des Kantons Uri mit Entscheid vom 16. Dezember 2011 in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 4. Februar 2011 aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit diese im Sinne der Erwägungen verfahre und neu verfüge.
C. Die IV-Stelle Uri führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 16. Dezember 2011 sei aufzuheben.

Erwägungen:
1. Die Vorinstanz hat die Voraussetzungen für eine prozessuale Revision oder Wiedererwägung der Verfügung vom 21. Dezember 1999 (Art. 53 Abs. 1 und 2 ATSG) geprüft und verneint. In Bezug auf das Vorliegen eines Revisionsgrundes (insbesondere Wiedererlangung der Eingliederungsfähigkeit) nach <ref-law> hat sie die Akten nicht als spruchreif erachtet und die Sache an die IV-Stelle zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre. Die Beschwerde führende IV-Stelle bestreitet einzig die vorinstanzliche Beurteilung, dass die eine ganze Rente zusprechende Verfügung vom 21. Dezember 1999 mangels zweifelloser Unrichtigkeit nicht wiedererwägungsweise aufgehoben werden kann. Die Verneinung der Wiedererwägungsvoraussetzungen kann einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken (vgl. <ref-ruling>), wie die IV-Stelle richtig vorbringt (Urteil 8C_290/2010 vom 21. September 2010 E. 1.3). Auf die Beschwerde ist somit einzutreten, da auch die weiteren formellen Gültigkeitserfordernisse gegeben sind.
2. 2.1 Die Vorinstanz hat festgestellt, beim Beschwerdeführer sei im Juni 1999 eine Spondylodesenoperation durchgeführt worden. Dr. med. P._ habe im Arztbericht vom 5. August 2000 festgehalten, die gesundheitliche Situation sei seither unverändert geblieben. Bezüglich der Arbeitsfähigkeit habe sich nichts Neues ergeben, da der Patient infolge seiner Schmerzen auch keine leichtere, etwa sitzende Arbeit ausführen könne. Eine Umschulung sei somit auch nicht sinnvoll. Im Übrigen habe Dr. med. L._ in seinem rheumatologischen Gutachten vom 3. September 1999 lediglich festgehalten, eine Verbesserung dürfe prognostisch erwartet, könne zurzeit jedoch nicht abschliessend beurteilt werden. Gemäss dem Bericht über die Ergebnisse der beruflichen Abklärung vom 12. September 2000 hätten aufgrund der aktuellen Situation keine Angaben über eine künftige berufliche Tätigkeit gemacht werden können und es sei eine Abklärung in der BEFAS beantragt worden. Aus diesen nicht bestrittenen Feststellungen hat die Vorinstanz gefolgert, die der ursprünglichen Rentenzusprechung vom 21. Dezember 1999 zugrunde liegende Annahme einer gesundheitlich bedingten Eingliederungsunfähigkeit könne nicht als zweifellos unrichtig im wiedererwägungsrechtlichen Sinne bezeichnet werden. Die Aufhebung der betreffenden Verfügung gestützt auf <ref-law> falle daher ausser Betracht.
2.2 Die IV-Stelle bringt insoweit richtig vor, dass bei der Invaliditätsbemessung durch Einkommensvergleich (<ref-law> in der bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung; heute: <ref-law>) in der Verfügung vom 21. Dezember 1999 die Erwerbsunfähigkeit der Arbeitsunfähigkeit als Drucker gleichgesetzt wurde, was ein starkes Indiz für zweifellose Unrichtigkeit sei. Gleichwohl vermag sie damit nicht darzutun, inwiefern die vorinstanzliche Auffassung, die Annahme einer damals bestandenen gesundheitlich bedingten Eingliederungsunfähigkeit sei nicht zweifellos unrichtig, Bundesrecht verletzt. Daran ändert nichts, dass die Vorinstanz auch den nach Erlass der Verfügung vom 21. Dezember 1999 erstellten Arztbericht des Dr. med. P._ vom 5. August 2000 und den Bericht der Berufsberatung vom 12. September 2000 in die Beurteilung miteinbezog. Bereits aufgrund des Gutachtens vom 3. September 1999 kann die Annahme der Eingliederungsunfähigkeit im Verfügungszeitpunkt nicht als zweifellos unrichtig bezeichnet werden. Im Übrigen hat die Vorinstanz dargelegt, weshalb nicht auf die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit des regionalen ärztlichen Dienstes vom 9. November 2009 abgestellt werden kann. Mit ihrem Vorbringen, gestützt auf die Expertise vom 3. September 1999 hätte bei der Invaliditätsbemessung von einer Arbeitsfähigkeit von 100 % ausgegangen werden müssen, übt die IV-Stelle unzulässige appellatorische Kritik an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356; Urteil 9C_735/2010 vom 21. Oktober 2010 E. 3).
2.3 Nach dem Gesagten ist die Beschwerde unbegründet. Immerhin ist Folgendes zu beachten: Im rheumatologischen Gutachten vom 3. September 1999, worauf die IV-Stelle einzig abstellte, wurde festgehalten, die postoperative Behandlung habe eben erst begonnen. Im Moment werde ein Rehabilitationsprogramm durchgeführt. Eine weitere Verbesserung dürfe prognostisch erwartet werden. Zweieinhalb Monate nach dem Operationsdatum sei aber eine abschliessende Beurteilung bezüglich der Prognose nicht möglich. Ein Resultat sei innert ca. dreier Monate absehbar. Die IV-Stelle liess somit eine nicht abschliessende Aktenlage für die Rentenzusprechung am 21. Dezember 1999 genügen. Unter diesen Umständen schloss alt <ref-law>, in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2002, resp. <ref-law> nicht aus, zu einem späteren Zeitpunkt eine eingehendere Abklärung der Sache vorzunehmen und gestützt auf deren Ergebnisse tatsächlicher Natur über den laufenden Rentenanspruch neu zu befinden (SVR 2009 IV Nr. 20 S. 52, 9C_342/2008 E. 3.2 [nicht publ. in: <ref-ruling>]). Mit anderen Worten wird der Rentenanspruch allenfalls neu zu beurteilen sein ungeachtet, ob der Revisionsgrund im Sinne der Wiedererlangung der Eingliederungsfähigkeit nach <ref-law> (vorne E. 1) gegeben ist.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die IV-Stelle die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse AGRAPI und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. März 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Fessler