Sachverhalt:
A. C._ ist seit dem 1. September 2006 als Intendantin für die Stiftung X._ (kurz: Stiftung) tätig. Neben dieser Tätigkeit hat sie als Dirigentin und freie Mitarbeiterin mit verschiedenen Orchestern und weiteren Festivals in der Schweiz und im Ausland zusammengearbeitet. Seit Juli 2010 ist sie in einem 100 %-Pensum als Fachbereichsleiterin Musik an der Hochschule K._ angestellt, unter Fortführung der Tätigkeit für die Stiftung.
Am 30. Juni 2010 stellte die Ausgleichskasse des Kantons Graubünden verfügungsweise fest, dass C._ für ihre Tätigkeit bei der Stiftung als Arbeitnehmerin gelte. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 27. Oktober 2010 fest.
B. Mit Entscheid vom 10. Mai 2011 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden als Versicherungsgericht die Beschwerde der C._ und der Stiftung gut. Es hob den Einspracheentscheid vom 27. Oktober 2010 auf mit der Feststellung, dass C._ bezüglich ihrer laufenden Tätigkeit für die Stiftung sozialversicherungsrechtlich als selbständig Erwerbende zu behandeln sei.
C. Dagegen hat das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 10. Mai 2011 sei aufzuheben.
Die Stiftung und C._ stellen Antrag auf Abweisung der Beschwerde, ebenso das kantonale Gericht, soweit darauf einzutreten sei. Die Ausgleichskasse beantragt, die Beschwerde sei gutzuheissen.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art.105 Abs. 2 BGG).
2. Streitig ist, ob die Tätigkeit der Beschwerdegegnerin 2 als Intendantin für die Stiftung (Beschwerdegegnerin 1) als selbständige oder unselbständige Erwerbstätigkeit zu qualifizieren ist. Diese beitragsrechtliche Qualifikation ist eine frei überprüfbare Rechtsfrage. Die Sachverhaltselemente, die der Schlussfolgerung zu Grunde liegen, beschlagen dagegen Tatfragen (Urteil 9C_246/2011 vom 22. November 2011 E. 3).
3. 3.1 Vom Einkommen aus unselbständiger Erwerbstätigkeit, massgebender Lohn genannt, werden paritätische Arbeitnehmer- und Arbeitgeberbeiträge erhoben (Art. 5 Abs. 1 und Art. 13 AHVG). Als massgebender Lohn gilt jedes Entgelt für in unselbständiger Stellung auf bestimmte oder unbestimmte Zeit geleistete Arbeit, mit Einschluss von Teuerungs- und anderen Lohnzulagen, Provisionen, Gratifikationen, Naturalleistungen, Ferien- und Feiertagsentschädigungen und ähnlichen Bezügen, sowie Trinkgeldern, soweit diese einen wesentlichen Bestandteil des Arbeitsentgeltes darstellen (Art. 5 Abs. 2 AHVG). Vom Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit wird demgegenüber ein Beitrag des Selbständigerwerbenden erhoben (Art. 8 AHVG). Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit ist jedes Erwerbseinkommen, das nicht Entgelt für in unselbständiger Stellung geleistete Arbeit darstellt (Art. 9 Abs. 1 AHVG).
3.2 Nach der Rechtsprechung beurteilt sich die Frage, ob im Einzelfall selbständige oder unselbständige Erwerbstätigkeit vorliegt, nicht auf Grund der Rechtsnatur des Vertragsverhältnisses zwischen den Parteien. Entscheidend sind vielmehr die wirtschaftlichen Gegebenheiten. Die zivilrechtlichen Verhältnisse vermögen dabei allenfalls gewisse Anhaltspunkte für die AHV-rechtliche Qualifikation zu bieten, ohne jedoch ausschlaggebend zu sein. Als unselbständig erwerbstätig ist im Allgemeinen zu betrachten, wer von einem Arbeitgeber in betriebswirtschaftlicher bzw. arbeitsorganisatorischer Hinsicht abhängig ist und kein spezifisches Unternehmerrisiko trägt. Aus diesen Grundsätzen allein lassen sich indessen noch keine einheitlichen, schematisch anwendbaren Lösungen ableiten. Die Vielfalt der im wirtschaftlichen Leben anzutreffenden Sachverhalte zwingt dazu, die beitragsrechtliche Stellung einer erwerbstätigen Person jeweils unter Würdigung der gesamten Umstände des Einzelfalles zu beurteilen. Weil dabei vielfach Merkmale beider Erwerbsarten zu Tage treten, muss sich der Entscheid oft danach richten, welche dieser Merkmale im konkreten Fall überwiegen (<ref-ruling> E. 1 S. 163; <ref-ruling> E. 3a S. 171; 281 E. 2a S. 283; <ref-ruling> E. 2 S. 162; SVR 2011 AHV Nr. 11 S. 33, 9C_946/2009 E. 2.1).
In Grenzfällen, in denen sowohl Merkmale unselbständiger als auch solche selbständiger Erwerbstätigkeit vorliegen, ohne dass das Pendel eindeutig in die eine oder die andere Richtung ausschlagen würde, ist rechtsprechungsgemäss namentlich auch Koordinationsgesichtspunkten Rechnung zu tragen (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 167; Urteile des Eidg. Versicherungsgerichts H 55/01 vom 27. Mai 2003 E. 4.2 und H 300/98 vom 4. Juli 2000 E. 8d/aa). Dies gilt vorab bei Erwerbstätigen, die gleichzeitig mehrere Tätigkeiten für verschiedene oder denselben Arbeit- oder Auftraggeber ausüben. Es soll nach Möglichkeit vermieden werden, dass verschiedene Erwerbstätigkeiten für denselben Arbeit- oder Auftraggeber oder dieselbe Tätigkeit für verschiedene Arbeit- oder Auftraggeber unterschiedlich, teils als selbständige, teils als unselbständige Erwerbstätigkeit, qualifiziert werden (BGE <ref-ruling> E. 3b S. 164; Urteile des Eidg. Versicherungsgerichts H 12/04 vom 17. Februar 2005 E. 3 und H 300/98 vom 4. Juli 2000 E. 8d/aa; zum Ganzen: SVR 2011 AHV Nr. 17 S. 62, 9C_132/2011 E. 3.2).
4. 4.1 Gemäss Randziffer 4065 der Wegleitung über den massgebenden Lohn (WML) in der AHV, IV und EO (Stand 1. Januar 2010) gehören die Entgelte an Musikerinnen, Musiker, Künstlerinnen, Künstler, Artistinnen und Artisten wie beispielsweise Dirigentinnen, Orchestermusiker, Instrumentalsolistinnen, Sängerinnen, Tänzer, Schauspielerinnen, Conférenciers, die einzeln oder in Ensembles an besonderen Anlässen (Konzerte, Liederabende, Festwochen, Vereinsanlässe, Hochzeitsgesellschaften) mitwirken, zum Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit, auch wenn der Anlass nicht von ihnen selbst veranstaltet wird. Für die Beurteilung, ob eine selbständige oder eine unselbständige Tätigkeit vorliegt, ist hauptsächlich auf die Häufigkeit der Auftritte bei bestimmten Veranstaltenden, auf die Dauer des Engagements und auf die Bedeutung der Persönlichkeit für die jeweilige Veranstaltung abzustellen. Entscheidend ist, ob eine enge Verbindung zu den Veranstaltenden besteht (Rz. 4066 WML).
4.2 Das Beschwerde führende BSV verweist auf diese Weisungen. Soweit es damit geltend machen will, die Tätigkeit einer Intendanz sei mit derjenigen einer Dirigentin vergleichbar, kann dem nicht beigepflichtet werden. Während Erstere regelmässig eine gesamtverantwortliche Geschäftsführung und/oder gesamtverantwortliche künstlerische Leitung eines Festspielhauses, Theaters, Opernhauses oder Festivals und ähnlichem ausübt, erarbeitet der Dirigent mit den Orchester- oder Chormusikern ein bestimmtes Werk und bringt es zur Aufführung. Die Randziffern 4065 und 4066 WML stellen deshalb in Bezug auf die hier zu beantwortende Frage keine überzeugende Konkretisierung der rechtlichen Vorgaben dar, weshalb sie vorliegend nicht weiter zu beachten sind (vgl. <ref-ruling> E. 6.1 S. 591).
5. 5.1 Gemäss verbindlicher Feststellung der Vorinstanz (vorne E. 1) dauert das jährlich stattfindende Festival, das u.a. die Förderung junger, hochbegabter Musiker aus der ganzen Welt bezweckt (Art. 2 der Statuten), während zwei Wochen an. Entsprechend hat sie richtig erkannt und in ihre Würdigung miteinbezogen, dass bei einer Veranstaltung dieser Art und Grösse die Kontinuität der Organisation und vor allem auch hinsichtlich der Beschaffung der finanziellen Mittel von grosser Bedeutung ist. Der Umstand, dass der Vertrag vom 1. September 2006 eine 18-monatige Kündigungsfrist vorsieht, was gemäss Vorinstanz Raum lässt, einen Ersatz zu finden, diesen einzuarbeiten und die Planung und Organisation trotzdem geregelt zu wissen, kann daher in Übereinstimmung mit dieser nicht als Indiz für Unselbständigkeit gewertet werden, ebenso wenig, dass eine persönliche Aufgabenerfüllung im Vordergrund steht, was - anders als es des BSV sieht - auch grundsätzliches Merkmal des Auftrags ist (Art. 398 Abs. 3 OR).
Will man sich auf dem Markt der Musikfestivals etablieren resp. behaupten, sich einen gewissen Namen und Bekanntheitsgrad schaffen resp. erhalten, ist die Verpflichtung einer Intendanz mit Renommee auf längere Zeit unabdingbar. Nur so lässt sich der Aufbau und die Pflege besonderer Charakteristika gewährleisten, die ein jedes Festival zu einer Einzigartigkeit machen sollen (vgl. dazu Art. 2 der Statuten und Art. 3 des dazugehörigen Organisationsreglements), gewährleisten. Dass sich dadurch eine enge Verbindung zwischen den Beschwerdegegnerinnen ergibt, liegt auf der Hand. Eine solche Verbundenheit gleichsam schematisch als Indiz für eine unselbständige Erwerbstätigkeit zu betrachten, führte zu weit. So wäre es allgemein kaum mehr möglich, wiederholt für den gleichen Auftraggeber in selbständiger Stellung zu arbeiten. Zu denken ist dabei beispielsweise an die Werbebranche. Je besser ein Werber Kultur und Eigenheiten eines Unternehmens oder Produkts kennt, desto gezielter kann er es vermarkten. Aus diesem Grund wird oftmals über Jahre hinaus der gleiche Werber damit betraut, wodurch sich ebenfalls eine enge Zusammenarbeit ergibt, ohne dass dieser automatisch zum Angestellten des Unternehmens wird.
5.2 Im gleichen Sinn ist die vereinbarte Probezeit von einem Jahr einzuordnen, die mit der Möglichkeit einherging, den Vertrag bis spätestens am letzten Tag des Festivals 2007 per 30. August 2007 für beendet zu erklären (Ziff. 6 des Vertrages). Auch sie ist eine Eigenheit der fraglichen Tätigkeit, die nicht isoliert als Hinweis auf deren unselbständigen Charakter betrachtet werden darf. Das Festival Y._ ist angesichts seines statutarischen Anforderungsprofils - Musizieren auf einem hohen, internationalen Niveau (Art. 2 der Statuten) - und seiner Dauer (vgl. E. 5.1) kein kurzfristig zu organisierendes Event. Die Interpreten müssen frühzeitig verpflichtet werden, so dass die vorzutragenden Stücke auf das künstlerische Programm abgestimmt und dem erwarteten Niveau gemäss eingeübt werden können. Für die Beschwerdegegnerin 1 gestaltete es sich daher schwierig, vor Ablauf eines ersten "Festivaljahrs" einen repräsentativen Gesamteindruck über die Intendantentätigkeit der Beschwerdegegnerin 2 zu gewinnen. Im Übrigen darf nicht unbesehen auf die Bezeichnung abgestellt werden. Die Idee, die hinter der einjährigen Probezeit steckt, ist letztlich der Wunsch nach einer - zunächst - befristeten Zusammenarbeit im Sinne eines gegenseitigen Kennenlernens und Beobachtens unter Rücksichtnahme auf den zu wahrenden Fortbestand des Festivals (vgl. E. 5.1). Die Möglichkeit, die - auch probeweise - Zusammenarbeit jederzeit zu beenden, birgt ein (zu) grosses Risiko eines Bruchs in seiner langjährigen Tradition. Eine vorzeitige Vertragsauflösung zieht in der Regel negative Schlagzeilen nach sich. Auch ein Auftragsverhältnis darf nicht ohne weiteres jederzeit beendet werden (Art. 404 Abs. 1 OR). Umgekehrt kommt der Bezeichnung des Vertrages in Ziff. 3 als "einfacher Auftrag" ebenfalls keine ausschlaggebende Bedeutung zu (vgl. E. 3.2).
5.3 Wohl sind Zeitpunkt, Dauer und Ort der Durchführung des Festivals vorgegeben. In dieser Hinsicht, in der gemäss BSV die "Kernaufgabe" der Beschwerdegegnerin 2 erfolgt, besteht ein fixer Arbeitsort. Dass die Vorgaben (Arbeitsort und Zeitpunkt des Festivals) tendenziell für eine unselbständige Tätigkeit sprechen, lässt sich jedoch entgegen der Auffassung der Aufsichtsbehörde nicht sagen. Zum einen hat die Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich festgestellt (vgl. E. 1), dass die Beschwerdegegnerin 2 ausserhalb der Proben- und Festivalzeit ihre Intendantentätigkeit von ihrem jeweiligen Wohnort aus ausübt. Zum andern sind die erwähnten Vorgaben wohl unverrückbare Eckpunkte, engen aber den Gestaltungsspielraum für eine Intendantentätigkeit nicht von vornherein derart ein, dass diese kaum in einer anderen Form als in einem Subordinationsverhältnis ausgeübt werden kann. Entscheidend ist, welche Rechte und Pflichten der Beschwerdegegnerin 2 für die fragliche Tätigkeit übertragen werden (vgl. E. 5.6 hinten).
5.4 Die Vereinbarung eines festen Entgelts und eines allfälligen Bonus in Ziff. 4 des Vertrages vom 1. September 2006 ist auch einem Auftragsverhältnis nicht fremd (vgl. Art. 394 Abs. 3 OR). So kommen diesbezüglich als Vergütung u.a. sowohl eine bestimmte Pauschalsumme als auch eine Erfolgsbeteiligung in Frage (ROLF H. WEBER, in: Basler Kommentar, 4. Aufl. 2007, N 37 zu Art. 394 OR mit Hinweisen). Dass sich die beiden Vergütungsmöglichkeiten auch kombinieren lassen, versteht sich von selbst. Der Vorinstanz kann demnach kein Vorwurf gemacht werden, wenn sie diesen Umstand nicht als Elemente für die Annahme eines Arbeitsverhältnisses gewertet hat, wie das BSV geltend macht.
5.5 Der Beschwerdegegnerin 2 obliegt als Intendantin die künstlerische Leitung des Festivals. Die Verantwortung im kaufmännischen Bereich ist einer Geschäftsführung übertragen (Ziff. 4.4 und 4.5 des Organisationsreglements). Finanzielle Konsequenzen im Sinne einer Verlusttragung hat sie nicht zu gewärtigen, sollten die Festwochen ein Misserfolg sein. Wie die Vorinstanz jedoch nicht offensichtlich unrichtig festgestellt hat (vgl. E. 1), halten sich bei Tätigkeiten im Dienstleistungssektor die Investitionen üblicherweise in Grenzen. Weder mit der Anschaffung eines PC oder einer Büroeinrichtung mit der erforderlichen Infrastruktur noch mit der Benützung eigener Räumlichkeiten wird ein erhebliches wirtschaftliches Risiko eingegangen.
Der Umstand fehlender Investitionen und derjenige eines minimalen Unternehmerrisikos sind bei der vorliegend zu beurteilenden Tätigkeit nicht aussergewöhnlich. Ihnen darf nicht unabhängig ihres Zusammenhangs entscheidendes Gewicht verliehen werden. Wie bereits erwähnt (vgl. E. 5.3), ist der Fokus auf die konkrete Ausgestaltung der Intendantentätigkeit resp. auf die Frage nach einem Abhängigkeitsverhältnis zu richten. Bevor die Rede darauf kommt, ist an dieser Stelle festgehalten, dass die Beschwerdegegnerin 1 zumindest einen Teil der Unkosten übernimmt. Sie kommt - in pauschaler Abgeltung - für eine Assistenzperson und Spesen auf. Ausserdem wird der Beschwerdegegnerin 2 Sekretariat und Assistenz während der Proben- und Festivalzeit vor Ort in Y._ unentgeltlich zur Verfügung gestellt (Ziff. 4 Abs. 1 des Vertrages). Die selbständige Tätigkeit zeichnet sich demgegenüber u.a. dadurch aus, dass sogenannte Gewinnungskosten selber getragen werden (vgl. Art. 9 Abs. 2 lit. a AHVG).
5.6 Das Pflichtenheft "Intendanz Festival Y._" ist sehr detailliert. Dabei springt ins Auge, dass - nebst den Statuten und dem Organisationsreglement - Weisungen und Beschlüsse des Stiftungsrates bzw. des Ausschusses die Grundlagen bilden (Ziff. 1). Als dem Funktionsinhaber oder der Funktionsinhaberin vorgelagerte Stelle amtiert der Präsident bzw. Stiftungsrat (Ausschuss; Ziff. 4). Sowohl diese Unterstellung als auch die Weisungsgebundenheit sind klare Zeichen eines Unterordnungsverhältnisses. Daran ändert die weitgehende Handlungsfreiheit nichts, zumal sich diese primär im Rahmen der Statuten, Reglemente und Konzepte der Stiftung - also im Rahmen von vorbestimmten und Grenzen setzenden Vorgaben - zu bewegen hat (Ziff. 4). Dass die Beschwerdegegnerin 2 ihrerseits über ein Weisungs-, Auftrags- und Controlling-Recht gegenüber dem Geschäftsführer für die Belange der Festivalorganisation verfügt, verdeutlicht, dass sie in einen Betriebsablauf eingebunden ist. Dies wird durch die geforderte enge Zusammenarbeit/Koordination mit der Geschäftsführung und den Funktionsträgern betreffend Sponsoring, PR/Kommunikation und Finanzen (Ziff. 4) bestärkt. Ebenfalls weist die statuierte regelmässige Informationspflicht, die neben der Programmkonzeption auch schon Vorbereitungen betrifft (Ziff. 5), gerade im Zusammenhang mit dem Weisungsrecht auf eine abhängige Tätigkeit hin. Die Stiftung hat sich sozusagen ein umfassendes Veto- und Mitgestaltungsrecht ausbedungen. Untermauert wird dieses durch die Unterschriftenregelung. So besteht beispielsweise in Angelegenheiten, die über den Standard-Anstellungsvertrag für das Engagement von Künstlerinnen und Künstlern hinausgehen, lediglich eine kollektive Zeichnungsberechtigung zusammen mit einem Stiftungsratsmitglied (Ziff. 6). Dadurch wird auch die eingeräumte "uneingeschränkte Kompetenz in allen künstlerischen Belangen" (Ziff. 4) stark relativiert. Insgesamt kommt das Pflichtenheft einem eigentlichen Stellenbeschrieb gleich, so wie es auch im Titel zum Ausdruck gebracht wird ("Stellenbeschreibung/Pflichtenheft"). Danach ist die Beschwerdegegnerin 2 Teil einer Arbeitsorganisation, das ein selbständiges Agieren im Sinne einer echt unabhängigen Tätigkeit nicht zulässt.
5.7 Mit der Unterzeichnung des Vertrages vom 1. September 2006 willigte die Beschwerdegegnerin 2 in ein Konkurrenzverbot ein. Mit dem Festival konkurrierende Projekte sind nur im Einverständnis mit der Stiftung möglich (Ziff. 2). Zwar ist keine ausschliessliche Anbindung an die Beschwerdegegnerin 1 gegeben. Wie die Vorinstanz gemäss Aktenlage ausgeführt hat, war und ist die Beschwerdegegnerin 1 neben der hier zu beurteilenden Intendantentätigkeit - sowohl in selbständiger als auch unselbständiger Anstellung - anderweitig tätig. Indes wird ihr mit dem fraglichen Vertragspassus eine Treuepflicht auferlegt, wie sie eher in einem Arbeitsverhältnis (vgl. Art. 321a Abs. 3 OR) als in einem Auftragsverhältnis (vgl. Art. 398 Abs. 2 OR) die Regel ist. Überdies darf nicht ausser Acht gelassen werden, dass das Einkommen, das die Beschwerdegegnerin 2 bei der Beschwerdegegnerin 1 erzielt (2007 rund 40 %, 2008 rund 25 %), einen nicht unwesentlichen Bestandteil ihres Gesamteinkommens darstellt. Bezeichnenderweise beantragte sie nach der Geburt einer Tochter im Januar 2009 Familienzulagen gestützt auf ihre Tätigkeit bei der Stiftung.
6. 6.1 Nach dem Gesagten weist die Tätigkeit als Intendantin des Festival Y._ hinsichtlich der vorliegend im Vordergrund stehenden Frage nach einem Abhängigkeitsverhältnis verschiedene Ausprägungen auf, die eindeutig zu Gunsten einer unselbständigen Erwerbstätigkeit zu gewichten sind. In Anbetracht des (arbeits-)organisatorischen Zusammenwirkens zwischen den verschiedenen Verantwortlichen (Stiftungsrat, Intendanz, Geschäftsführer, Funktionsträger des Sponsorings, der PR/Kommunikation und der Finanzen) sowie auf Grund der engmaschig ausgestalteten Stellung des Stiftungsrats als Kontroll- und unmittelbares Weisungsorgan (vgl. E. 5.6) ist die Beschwerdegegnerin 2 als Arbeitnehmerin anzusehen. Vor allem der Umstand, dass sich die Stiftung ein umfassendes Weisungs- und Beschlussrecht vorbehalten hat, ist explizite Gestaltung eines arbeitnehmergleichen Subordinationsverhältnisses. Dazu kommt das Ausmass der eingegangenen Treuepflicht und die wirtschaftliche Bedeutung des bei der Stiftung erzielten Einkommens (vgl. E. 5.7), zumal diese zusätzlich - zur bereits pauschalierten Abgeltung - für Unkosten aufkommt (E. 5.5 in fine).
6.2 Die Einstufung als (hauptberuflich) Selbständigerwerbende durch die Ausgleichskasse Schwyz seit Januar 2007 führt zu keinem anderen Ergebnis. Zum einen bezieht sich diese Qualifizierung, auf die Tätigkeit als Dirigentin und nicht als Intendantin (vgl. E. 4.2), wie schon die Vorinstanz festgestellt hat. Zum andern steht einer unterschiedlichen Qualifizierung verschiedener Tätigkeiten bei je anderen Arbeit- resp. Auftraggebern nichts im Wege (vgl. E. 3.2). Ebenfalls nicht weiter hilft, dass die Vorgänger der Beschwerdegegnerin 2 im Intendantenamt des Festivals Y._ während eines Vierteljahrhunderts als Selbständigerwerbende eingestuft worden waren, wie die Beschwerdegegnerinnen festhalten. Die damaligen Vertragsbedingungen liegen im Dunkeln. Die "Stellenbeschreibung" resp. das "Pflichtenheft" datiert vom 9. März 2006, somit nur unwesentlich vor der Zeit des Stellenantritts am 1. September 2006. Es kommt dazu, dass sich die Beschwerdegegnerin 2 bereits im Rahmen des Festivals 2006 einzuarbeiten hatte (Ziff. 7 des Vertrages). Das vom Stiftungsrat am 23. Februar 2007 genehmigte Organisationsreglement ersetzte dasjenige vom 19. Mai 1998 (Art. 1). Das Beitragsstatut der Amtsvorgänger kann deshalb von vornherein nicht Vertrauensgrundlage in Bezug auf die Neuanstellung der Beschwerdegegnerin 2 sein. Es wäre für sie und die Stiftung ein Leichtes gewesen, mittels Feststellungsverfügung betreffend die überarbeiteten Strukturen und die "Stellenbeschreibung/ Pflichtenheft" definitive Klarheit schaffen zu lassen.
6.3 Die Beschwerde ist somit begründet. Die Beschwerdegegnerin 2 gilt hinsichtlich ihrer Intendanz beim Festival Y._ als Unselbständigerwerbende.
7. Dem Verfahrensausgang entsprechend werden die unterliegenden Beschwerdegegnerinnen zu gleichen Teilen und in solidarischer Haftbarkeit kostenpflichtig (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 10. Mai 2011 aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.- werden den Beschwerdegegnerinnen zu gleichen Teilen und in solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Ausgleichskasse des Kantons Graubünden und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, Kammer 2 als Versicherungsgericht, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. März 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Fessler