Sachverhalt:
A. Die Bezirksgerichtliche Kommission Arbon sprach X._ am 4. November/21. Dezember 2010 des mehrfachen Missbrauchs einer Fernmeldeanlage (Anklagesachverhalt Ziff. 1), der Widerhandlung gegen das Gewässerschutzgesetz (Anklagesachverhalt Ziff. 2 lit. a), der mehrfachen Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte (Anklagesachverhalte Ziff. 2 lit. b und Ziff. 4), der Tierquälerei (Anklagesachverhalt Ziff. 3 lit. h) sowie der mehrfachen übrigen Widerhandlungen gegen das Tierschutzgesetz schuldig (Anklagesachverhalte Ziff. 3 lit. i und k), nicht schuldig dagegen der mehrfachen Tierquälerei (Anklagesachverhalte Ziff. 3 lit. b, d und g), der mehrfachen übrigen Widerhandlungen gegen das Tierschutzgesetz (Anklagesachverhalte Ziff. 3 lit. a und f), der Widerhandlung gegen das Tierseuchengesetz (Anklagesachverhalt Ziff. 3 lit. c) sowie der Widerhandlung gegen das Heilmittelgesetz (Anklagesachverhalt Ziff. 3 lit. e). Das Verfahren betreffend mehrfache Widerhandlungen gegen das Gewässerschutzgesetz (Anklagesachverhalt Ziff. 2 lit. a) stellte die Bezirksgerichtliche Kommission Arbon teilweise, dasjenige betreffend Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung vollumfänglich ein. Sie verurteilte X._ zu einer Geldstrafe von 270 Tagessätzen à Fr. 30.--, unter Anrechnung von 25 Tagen Untersuchungshaft, teils als Zusatz zum Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 12. Mai 2009 (vgl. das bundesgerichtliche Verfahren 6B_711/2009). Weiter büsste sie X._ mit Fr. 700.-- und verpflichtete ihn, der Geschädigten Y._ Fr. 98.-- Schadenersatz und Fr. 200.-- Genugtuung zugunsten des Vereins gegen Tierfabriken Schweiz zu bezahlen, und sie mit Fr. 1'000.-- an ihre Parteikosten zu entschädigen.
Das Obergericht des Kantons Thurgau wies am 27. April 2011 sowohl die Berufung von X._ als auch die Anschlussberufung der Geschädigten Y._ ab und hiess die Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau teilweise gut. In Bezug auf die Schuld- und Freisprüche bestätigte es das erstinstanzliche Urteil ebenso wie in Bezug auf den der Geschädigten zugesprochenen Schadenersatz und die an sie zu leistende Genugtuung. Es verurteilte X._ zu einer Freiheitsstrafe von 9 Monaten (und zu einer Busse von Fr. 700.--), unter Anrechnung von 25 Tagen Untersuchungshaft, teilweise als Zusatz zum Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 12. Mai 2009. Die Honorarnote des Offizialverteidigers von Fr. 5'913.-- (inkl. Barauslagen) für das Berufungsverfahren setzte das Obergericht auf Fr. 2'200.-- (inkl. Barauslagen) zuzüglich 8 % Mehrwertsteuer fest.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben, er sei von Schuld und Strafe freizusprechen, im Falle der Schuldigsprechung eines oder einzelner Straftatbestände sei eine bedingte Strafe auszusprechen und von einer Freiheitsstrafe abzusehen. Die Zivilforderung der Geschädigten Y._ sei abzuweisen und der Offizialverteidiger sei für das Berufungsverfahren mit Fr. 4'946.05 (inkl. MWST und Barauslagen) zu entschädigen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.

Erwägungen:
1. Der Beschwerdeführer bezeichnet seine Eingabe als Beschwerde in Strafsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Er rügt darin eine Verletzung von eidgenössischem Recht, eine unrichtige bzw. willkürliche Feststellung des Sachverhalts sowie eine Verletzung des rechtlichen Gehörs und der Rechtsgleichheit. Diese Rügen können mit der Beschwerde in Strafsachen gegen ein Strafurteil erhoben werden. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist daher nicht einzutreten (vgl. Urteil 6B_99/2007 vom 30. Mai 2007 E. 1).
2. Das Verfahren vor Bundesgericht ist grundsätzlich schriftlich. Der Beschwerdeführer hat seinen Standpunkt in seiner Rechtsschrift ausführlich dargetan. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern sich ausnahmsweise eine öffentliche Parteiverhandlung im Sinne von <ref-law> mit Zeugenbefragung aufdrängen würde.
3. 3.1 Die Vorinstanz sprach den Beschwerdeführer in Bestätigung des erstinstanzlichen Urteils des mehrfachen Missbrauchs einer Fernmeldeanlage im Sinne von <ref-law> schuldig. Er habe die Geschädigte Y._ (Beschwerdegegnerin 2) zwischen dem 19. Juni und dem 22. Juli 2008 insgesamt 31 Male angerufen, mehrheitlich zwischen 22.00 Uhr und 07.00 Uhr. Mit dem Telefonmissbrauch und der Störung der Nachtruhe habe er sich nach dem Ärger über die erste Kontaktaufnahme, die von der Beschwerdegegnerin 2 ausgegangen sei, Befriedigung verschaffen wollen. Er habe diese aus eigenem Antrieb und ohne weitere Provokation ihrerseits bei jeder sich bietenden Möglichkeit angerufen. Aufgrund seiner eindeutigen Aussagen sei weder davon auszugehen, dass ihn die Beschwerdegegnerin 2 mehrfach kontaktiert habe, noch davon, dass jemand anderes als der Beschwerdeführer die fraglichen Telefonanrufe getätigt habe, auch wenn andere Personen Zugang zu seinem Mobiltelefon gehabt hätten. Dass es die Beschwerdegegnerin 2 gewesen sei, die den Beschwerdeführer zuerst angerufen habe, rechtfertige sein Verhalten nicht, auch wenn jene den Anruf allenfalls in Absprache mit A._ vorgenommen habe. Es sei deshalb nicht weiter abzuklären, wie die Beschwerdegegnerin 2 die Nummer des Mobiltelefons in Erfahrung habe bringen können und weshalb diese (bereits seit dem 8. Juli 2008) von A._ vertreten wurde (Urteil, S. 7 ff.).
3.2 Nach dem Dafürhalten des Beschwerdeführers muss sich die Vorinstanz den Vorwurf der unvollständigen Sachverhaltsabklärung gefallen lassen. Sie habe seine Einwände (Handeln der Beschwerdegegnerin 2 im Auftrag von A._, Abklärung in Bezug auf den Zugang anderer Personen/Hofanwesender zu seinem Mobiltelefon im Hinblick auf die Zurechnung der Telefonate) unberücksichtigt gelassen. Abgesehen davon, dass die Kritik des Beschwerdeführers nicht zutrifft, lässt sich damit nicht rechtsgenüglich dartun, dass und inwiefern die dem Schuldspruch zugrunde liegenden tatsächlichen Feststellungen unvollständig und damit willkürlich sein könnten. Ebenso wenig ist eine Verletzung des Grundsatzes in dubio pro reo erkennbar.
3.3 Die Vorinstanz begründet im angefochtenen Entscheid (S. 10) ausführlich, weshalb sie den Beweisantrag auf Einholung eines Verbindungsnachweises der Swisscom zur Abklärung, wie oft die Beschwerdegegnerin 2 den Beschwerdeführer kontaktiert haben soll, abgewiesen hat. Der Beschwerdeführer setzt sich mit dieser Begründung nicht substanziiert auseinander. Er legt nicht dar, inwiefern die Abweisung des Beweisantrags Bundesrecht verletzen bzw. Willkür oder eine Gehörsverweigerung begründen könnte. Solches ist im Übrigen auch nicht ersichtlich.
3.4 Der Antrag auf Abweisung der Zivilforderung der Beschwerdegegnerin 2 begründet der Beschwerdeführer einzig mit dem verlangten Freispruch. Da es insoweit bei der Verurteilung bleibt, ist darauf nicht weiter einzugehen.
4. 4.1 Die Vorinstanz verurteilte den Beschwerdeführer wegen Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über den Schutz der Gewässer (GSchG; SR 814.20) im Sinne von Art. 70 Abs. 1 lit. a i.V.m. <ref-law>. Die Entwässerungsanlage auf dem Hof des Beschwerdeführers bestehe aus einem System von sieben Schächten. Die Schächte 1-7 führten Schmutzwasser. Aufgrund des dokumentierten Ablaufs von Schacht 6 in die Drainageleitung sowie von Schacht 7 direkt in das Feld habe die konkrete Gefahr einer Gewässerverunreinigung bestanden (Urteil, S. 11 ff.).
4.2 Die Schlussfolgerungen der Vorinstanz lassen sich ohne Willkür auf den vom Beschwerdeführer an der Hauptverhandlung eingereichten Plan zum Baugesuch vom 19. Juni 2008 betreffend Entwässerungssystem sowie auf die schriftliche Dokumentation der Arbeiten durch das Ingenieurbüro B._ AG vom 20. April 2009 stützen. Dass der genaue Wasserlauf nicht zusätzlich mittels Einfärbung der Abwässer bestimmt wurde, ändert daran nichts. Es ist nicht erkennbar, inwiefern der vorinstanzliche Sachverhalt unvollständig abgeklärt oder auf Spekulationen beruhen sollte bzw. das rechtliche Gehör durch die Abweisung der Beweisanträge des Beschwerdeführers verletzt sein könnte. Konkrete Anhaltspunkte dafür, dass es sich bei der betroffenen Drainageleitung (Schacht 6) um eine Blindleitung handeln bzw. sie anderweitig nicht funktionieren könnte, bestehen keine. Mit dem bereits im kantonalen Verfahren erhobenen Einwand des Beschwerdeführers, das Schachtsystem regelmässig abgepumpt zu haben, hat sich die Vorinstanz befasst und das Vorbringen mit nachvollziehbaren Argumenten verworfen. Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht rechtsgenügend auseinander.
4.3 Mit dem Hinweis auf die vom Bundesamt für Umwelt herausgegebene Vollzugshilfe "Umweltschutz und Landwirtschaft" und der Wiedergabe des Textabschnittes zur Entwässerung nicht permanent genutzter Laufhöfe (Kapitel 6.1.2 der Vollzugshilfe, S. 41) lässt sich entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers eine unrichtige Rechtsanwendung nicht dartun.
5. 5.1 Die Vorinstanz verurteilte den Beschwerdeführer wegen mehrfacher Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte im Sinne von <ref-law> (angefochtenes Urteil, S. 14 ff.).
5.2 5.2.1 Die Vorinstanz erwägt, C._, Spezialist für den landwirtschaftlichen Gewässerschutz beim Amt für Umwelt, habe sich in seiner amtlichen Funktion zur Durchführung einer Kontrolle betreffend Gewässerverschmutzung auf dem Hof des Beschwerdeführers befunden. Es sei nicht davon auszugehen, dass er sich dort entgegen einer Weisung seines Vorgesetzten aufgehalten habe. Die Kontrolle sei unter der Leitung eines andern Mitarbeiters des Amts für Umwelt durchgeführt worden. Das bedeute allerdings nicht, dass C._ an der Schlussbesprechung, als es zu den Übergriffen des Beschwerdeführers gekommen sei, nicht mehr im Rahmen seiner Amtsbefugnisse gehandelt habe. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers liege es nicht in seinem Ermessen, einen ihm nicht genehmen Beamten von einer Betriebskontrolle auszuschliessen. Dass sich ein an sich zuständiger Beamte gegen den Willen des Beschwerdeführers auf dessen Hof aufhalte und seine Arbeit ausführe, sei nicht als Provokation aufzufassen, welche den Beschwerdeführer dazu berechtigen würde, jenen gewaltsam von seinem Hof zu entfernen (angefochtenes Urteil, S. 16).
5.2.2 Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, ist nicht geeignet, Willkür darzutun. Bei seiner Kritik beschränkt er sich darauf, seine Sicht der Dinge darzulegen, indem er geltend macht, C._ habe sich "unbefugt und offenbar entgegen der Weisungen seines Vorgesetzten unberechtigt in eine behördliche Kontrolle eingeschaltet". Mit den Ausführungen im angefochtenen Urteil setzt er sich nicht auseinander. Weshalb und inwiefern die Abweisung seiner Beweisanträge Bundesrecht verletzen könnte, legt er nicht dar.
5.2.2 Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, ist nicht geeignet, Willkür darzutun. Bei seiner Kritik beschränkt er sich darauf, seine Sicht der Dinge darzulegen, indem er geltend macht, C._ habe sich "unbefugt und offenbar entgegen der Weisungen seines Vorgesetzten unberechtigt in eine behördliche Kontrolle eingeschaltet". Mit den Ausführungen im angefochtenen Urteil setzt er sich nicht auseinander. Weshalb und inwiefern die Abweisung seiner Beweisanträge Bundesrecht verletzen könnte, legt er nicht dar.
5.3 5.3.1 Die Vorinstanz sprach den Beschwerdeführer auch wegen Gewalt und Drohung gegen den Kantonstierarzt schuldig (Urteil, S. 16 ff.). Dieser sei für die Kontrolle der Tierhaltung auf dem Hof des Beschwerdeführers zuständig. Die Amtshandlung sei noch im Gang gewesen, als der Beschwerdeführer auf den Kantonstierarzt losgegangen sei und ihm mit einer Waffe gedroht habe. Daran ändere nichts, dass der Kantonstierarzt aufgrund des Verhaltens des Beschwerdeführers die eigentliche Kontrolle abgebrochen und eine Verschiebung der Inspektion vorgeschlagen habe. Die Amtshandlung habe nicht reibungslos durchgeführt werden können (Urteil, S. 18).
5.3.2 Entgegen dem Beschwerdeführer liegt keine unrichtige Rechtsanwendung vor. Er verkennt, dass der Kantonstierarzt auch nach dem Kontrollabbruch beim anschliessenden Versuch, einen neuen Termin zu vereinbaren, im Rahmen seiner Amtsbefugnisse handelte. Das Vorbringen in der Beschwerde, er habe den Kantonstierarzt gar nicht mehr an einer amtlichen Handlung hindern können, geht deshalb fehl.
6. 6.1 Die Vorinstanz sprach den Beschwerdeführer wegen Tierquälerei im Sinne von Art. 26 TschG schuldig. Er habe zwei Stuten mit Widerristhöhen von mindestens 148 cm, je mit einem Fohlen, in einer improvisierten Aussenbox mit Auslauf bei einer Liegefläche von 8,35 m2 gehalten. Damit habe er die Mindestliegefläche gemäss Anhang 1 zur Tierschutzverordnung, Tabelle 7, um 42 % und die Mindesthöhe um 10 % unterschritten (Urteil, S. 24 f.).
6.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, der Sachverhalt sei nicht abgeklärt und die Rechtsanwendung willkürlich sowie rechtsungleich. Die Widerristhöhen der Stuten seien nicht gemessen worden. Es werde insoweit einzig auf Schätzungen des Veterinäramts und allgemeine Zuchtziele des Schweizerischen Freibergerzuchtverbands abgestellt. Ebenso wenig bestünden Messprotokolle zu Liegefläche und Raumhöhe der Boxe.
Die Rügen sind unbegründet. Bei der improvisierten Boxe handelt es sich um einen LKW-Container. Es finden sich exakte Messungen zur Länge (3.73 m), Breite (2.24 m) und Höhe (1.9 m) des Containers. Die Liegefläche beträgt damit 8,35 m2 (kantonale Akten, act. 87). Die Widerristhöhe der in dieser Boxe gehaltenen Stuten wurde im Entscheid des Veterinäramts mit "148 bis eher 150 cm" angegeben (act. 91). Es bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass es sich dabei nicht um Messungen handelt. Dass die Vorinstanz bezüglich der konkreten Widerristhöhe der beiden Stuten auf die Zuchtziele bzw. das Zuchtprogramm des Schweizerischen Freibergerzuchtverbands abstellt, trifft nicht zu. Die Vorinstanz schliesst daraus einzig, dass die angegebene Widerristhöhe von "148 bis eher 150 cm" mit Blick auf die durchschnittliche Widerristhöhe von 150 bis 160 cm bei der vom Beschwerdeführer gehaltenen Pferderasse der Freiberger nicht als übersetzt erscheint.
7. 7.1 Die Vorinstanz sprach den Beschwerdeführer wegen mehrfacher Widerhandlungen gegen das Tierschutzgesetz im Sinne von Art. 28 Abs. 1 lit. a TschG i.V.m. Art. 7 Abs. 1 lit. a TschV schuldig. Sie erachtet den Tatbestand deshalb als erfüllt, weil er sechs Stuten, je mit ihren Fohlen, in einer Halle unterbrachte, wobei er im Freiraum für die Pferde auch landwirtschaftliche Maschinen und Geräte lagerte, ohne diese mit Schrankenmaterial wirksam abgetrennt zu haben. Es habe deshalb die Gefahr bestanden, dass sich die Pferde an den Maschinen und Geräten verletzten (Urteil, S. 25 f.).
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist nicht entscheidend, dass sich die Pferde nicht tatsächlich verletzten bzw. die Verletzungsgefahr sich nicht verwirklichte. Massgeblich ist einzig, dass die in einer Gruppe gehaltenen und sich in der Halle frei bewegenden Pferde unterschiedlicher Grösse aufgrund der ungenügenden Sicherung (ein gespanntes Zaunband) einer beträchtlichen Verletzungsgefahr (Kontakt mit Maschinen) ausgesetzt waren. Aufgrund dieser Gefahr durfte die Vorinstanz die nicht vorschriftsgemässe Unterbringung der Tiere und damit die Widerhandlung gegen das Tierschutzgesetz im Sinne von Art. 28 Abs. 1 lit. a TschG ohne Bundesrechtsverletzung bejahen.
7.2 Die Vorinstanz verurteilte den Beschwerdeführer wegen Widerhandlung gegen das Tierschutzgesetz auch deshalb, weil er zehn nebeneinanderstehende Pferde auf einer Länge von 20 m ohne Absperrvorrichtung zwischen den einzelnen Tieren angebunden hielt. Auch dieser Schuldspruch ist nicht zu beanstanden. Die Vorinstanz verkennt nicht, dass am 1. September 2008 bestehende Anbindehaltungen übergangsrechtlich bis zum 31. August 2013 zulässig sind. Dem Beschwerdeführer wird denn auch nicht die Anbindehaltung der Pferde als solche vorgeworfen, sondern - wie bereits im Verfahren 6B_711/2009 vom 26. Februar 2010 (E. 5.2) - die aufgrund der Gesamtheit der Umstände nicht artgerechte Haltung der Tiere. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die zehn nebeneinanderstehenden Pferde hätten artgerecht abliegen, ruhen sowie aufstehen können, legt er lediglich seine Sicht der Verhältnisse dar, ohne sich mit den Erwägungen im angefochtenen Entscheid auseinanderzusetzen. Damit lässt sich eine Rechtsverletzung nicht dartun.
8. Es bleibt bei den Schuldsprüchen der Vorinstanz. Der Beschwerdeführer ficht die Strafzumessung nicht an. Er wendet sich aber gegen die Festsetzung der Entschädigung seines Offizialverteidigers. Dieser sei mit Fr. 4'946.05 (statt der ausgerichteten Fr. 2'200.--) zu entschädigen. Darauf ist nicht einzutreten. Denn der Beschwerdeführer ist im Hinblick auf eine allfällige Rückforderung gemäss <ref-law>/TG, wonach die Entschädigung des amtlichen Anwalts vom Staat beim kostenpflichtigen Angeklagten zurückgefordert werden kann, nicht daran interessiert, den für die Verteidigung im angefochtenen Entscheid festgesetzten Betrag für das vorinstanzliche Verfahren als zu niedrig anzufechten (angefochtener Entscheid, S. 31). Der amtliche Verteidiger hätte vielmehr im eigenen Namen Beschwerde erheben müssen (vgl. hierzu Urteil 1B_94/2010 vom 22. Juli 2010 E. 6.2). Wollte man auf die Beschwerde im vorliegenden Punkt dennoch eintreten, wäre sie jedenfalls unbegründet. Die Vorinstanz stellt einerseits darauf ab, dass der Honoraransatz eines Offizialverteidigers gemäss § 13 Abs. 2 des kantonalen Anwaltstarifes Fr. 200.-- (und nicht Fr. 270.--) beträgt. Andererseits erwägt sie, dass der geltend gemachte Aufwand von 21,9 Stunden im Berufungsverfahren nicht nachvollziehbar sei, da sich der Offizialverteidiger über weite Strecken darauf beschränkt habe, die bereits anlässlich der Hauptverhandlung vorgebrachten Argumente in der Berufungsbegründung wörtlich zu wiederholen. Da der Offizialverteidiger weder in Bezug auf den Aufwand noch die Barauslagen eine detaillierte Honorarrechnung einreichte, sei die Entschädigung nach pflichtgemässen Ermessen auf Fr. 2'200.-- (einschliesslich Barauslagen) zuzüglich 8 % Mehrwertsteuer festzusetzen (Urteil, S. 32). Eine willkürliche Anwendung des kantonalen Rechts durch die Vorinstanz ist nicht erkennbar. Was der Beschwerdeführer vor Bundesgericht einwendet, erschöpft sich in rein appellatorischer Kritik am angefochtenen Urteil. Ohne sich mit den Erwägungen im angefochtenen Entscheid substanziiert auseinanderzusetzen, legt er lediglich seine abweichende Sicht der Dinge dar, indem er die von der Vorinstanz (umgerechnet) auf 11 Arbeitsstunden festgesetzte Entschädigung als realitätsfremd bezeichnet.
9. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist ebenfalls abzuweisen, da die Beschwerde aussichtslos war (<ref-law>). Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Seine angespannte finanzielle Situation ist bei der Bemessung der Gerichtskosten angemessen zu berücksichtigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Dezember 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill