Sachverhalt:
A. Y._ ist Mieterin einer Wohnung in A._. Eigentümerin und Vermieterin ist die X._. Die Liegenschaft verfügt über 70 Mietwohnungen, die gemäss Wohnbau- und Eigentumsförderungsgesetz vom 4. Oktober 1974 (WEG; SR 843) verbilligt werden.
Am 30. Oktober 2008 kündigte die X._ gegenüber Y._ per 1. Januar 2009 eine Mietzinserhöhung von bisher Fr. 1'350.-- auf neu Fr. 1'431.-- pro Monat an. Mit Schreiben vom 18. November 2008 teilte die X._ der Mieterin dann jedoch mit, die Ankündigung vom 30. Oktober 2008 sei hinfällig; der Mietzins werde ab 1. Januar 2009 nicht nur auf Fr. 1'431.-- sondern gar auf Fr. 1'706.-- erhöht. Da Y._ hiermit nicht einverstanden war, gelangte sie an das Bundesamt für Wohnungswesen (BWO). Aufgrund dessen Vermittlungsbemühungen einigten sich die Parteien in der Folge auf eine Erhöhung des Mietzinses auf Fr. 1'431.-- ab 1. Januar 2009.
Am 2. Juni 2009 eröffnete die X._ gegenüber Y._ erneut eine Mietzinserhöhung: Per 1. Oktober 2009 steige die Miete auf Fr. 1'706.-- pro Monat.
B. Y._ ersuchte das BWO daraufhin, diese neuerliche Mietzinserhöhung aufzuheben. Mit Verfügung vom 10. Mai 2010 hiess das Bundesamt das Begehren der Mieterin gut und hob die per 1. Oktober 2009 mitgeteilte Mietzinserhöhung auf. Die X._ erhob dagegen Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht. Dieses wies das Rechtsmittel mit Urteil vom 18. Februar 2011 ab. Sowohl das BWO als auch das Bundesverwaltungsgericht erachteten die Mietzinserhöhung als rechtsmissbräuchlich und daher unzulässig.
C. Mit Eingabe vom 23. März 2011 führt die X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass die am 2. Juni 2009 angekündigte Mietzinserhöhung per 1. Oktober 2009 gültig sei.
Das BWO und Y._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht und das Eidgenössische Volkswirtschaftsdepartement verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Mietzinse, welche aufgrund des Wohnbau- und Eigentumsförderungsgesetzes verbilligt werden, unterliegen der Mietzinsüberwachung gemäss Art. 45 WEG durch das BWO (Art. 54 Abs. 2 WEG; Art. 54 i.V.m. Art. 59 Abs. 5 des Bundesgesetzes vom 21. März 2003 über die Förderung von preisgünstigem Wohnraum [Wohnraumförderungsgesetz, WFG; SR 842]; Art. 17 der Verordnung vom 30. November 1981 zum Wohnbau- und Eigentumsförderungsgesetz [VWEG; SR 843.1]). Der Mieter kann den Mietzins sowie die Mietzinsanpassungen beim BWO auf ihre Rechtmässigkeit überprüfen lassen (Art. 17a VWEG). Die entsprechenden Verfügungen des Bundesamtes sind beim Bundesverwaltungsgericht und anschliessend mittels Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht anfechtbar (Art. 31 und 33 lit. d VGG; Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG). Diese öffentlich-rechtliche Mietzinskontrolle schliesst die Anwendung der Bestimmungen über die Anfechtung missbräuchlicher Mietzinse nach Art. 269 ff. OR aus (Art. 253b Abs. 3 OR; <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 593 mit Hinweisen).
1.2 Für die nach Wohnbau- und Eigentumsförderungsgesetz verbilligten Wohnungen wird ein Mietzins- und Finanzierungsplan erstellt (Art. 21 VWEG). Nach Massgabe dieses Plans genehmigt das BWO die auf dieser Basis errechneten Mietzinse (Art. 17 Abs. 2 VWEG). Vorliegend ist unbestritten, dass die Mietzinserhöhung auf Fr. 1'706.-- dem Mietzinsplan entspricht.
1.3 Das Bundesgericht hat in <ref-ruling> E. 2.6.4 S. 133 erkannt, dass sich die dem BWO obliegende Mietzinsüberwachung im Sinne von Art. 45 WEG nur auf die Einhaltung der im Mietzinsplan festgelegten Mietzinse beziehe. Wohl gestützt darauf vertrat das Bundesamt ursprünglich die Auffassung, es sei zur Prüfung eines behaupteten Rechtsmissbrauchs nicht zuständig, wenn durch eine Mietzinserhöhung der gemäss Mietzinsplan zulässige Mietzins nicht überschritten werde. In der Folge kam das BWO aber auf seine Beurteilung zurück und prüfte in seiner Verfügung vom 10. Mai 2010 die im Streit liegende Mietzinserhöhung auch unter dem Aspekt der Rechtsmissbräuchlichkeit. Gleiches tat in der Folge auch die Vorinstanz. Diese Vorgehensweise ist zutreffend: Das Rechtsmissbrauchsverbot, das im Privatrecht in Art. 2 Abs. 2 ZGB verankert ist, gilt als allgemeiner Rechtsgrundsatz auch im öffentlichen Recht. Es leitet sich ab aus dem Anspruch des Bürgers, nach Treu und Glauben (Art. 5 Abs. 3 und Art. 9 BV) sowie willkürfrei (Art. 9 BV) behandelt zu werden (<ref-ruling> E. 5 S. 252 f.; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 102; ROHNER, in: Ehrenzeller / Mastronardi / Schweizer / Vallender [Hrsg.], Die schweizerische Bundesverfassung - Kommentar, 2. Aufl. 2008, Rz. 56 ff. zu Art. 9; eingehend THOMAS GÄCHTER, Rechtsmissbrauch im öffentlichen Recht: unter besonderer Berücksichtigung des Bundessozialversicherungsrechts, 2005, S. 113 ff.). Das Rechtsmissbrauchsverbot ist daher von allen rechtsanwendenden Behörden im Rahmen ihrer Zuständigkeiten zu beachten und anzuwenden.
2. Im vorliegenden Verfahren ist ausschliesslich die Frage streitig, ob die Vorinstanz das Verhalten der Beschwerdeführerin als rechtsmissbräuchlich beurteilen durfte. Die Beschwerdeführerin stellt dies in Abrede und beruft sich im Wesentlichen darauf, dass das Wohnbau- und Eigentumsförderungsgesetz eine spezielle Mietzinskontrolle vorsehe, welche sicherstelle, dass der maximal mögliche Mietzins der Kostenmiete entspreche; seien diese Vorschriften wie im vorliegenden Fall eingehalten, verbleibe kein Raum mehr für eine Anwendung des allgemeinen Rechtsmissbrauchsverbots.
2.1 Wo das Gesetz spezialrechtliche Normen aufstellt, um Missbrauchssituationen zu vermeiden, kann die gesetzliche Regelung abschliessend sein, was die Berufung auf das allgemeine Rechtsmissbrauchsverbot ausschliesst (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 178 ff.). Wo sich die spezialrechtliche Regelung demgegenüber nicht als abschliessend erweist ist, kann durchaus Raum für die Anwendung des allgemeinen Rechtsmissbrauchsverbots bleiben (vgl. <ref-ruling> E. 7.1 S. 110 ff. mit Hinweisen). Allerdings ist das Rechtsmissbrauchsverbot dann auf seinen Kernbereich einzuschränken (BGE 2C_327/2010 vom 19. Mai 2011 E. 5.1.1 [zur Publikation vorgesehen]). Dieser Kernbereich beinhaltet namentlich den Schutz davor, dass ein Rechtsinstitut zweckwidrig zur Verwirklichung von Interessen verwendet wird, die dieses Rechtsinstitut nicht schützen will (<ref-ruling> E. 3.2.4 S. 192 f.; GÄCHTER, a.a.O., S. 175).
2.2 Die gesetzliche Regelung des Mietzinsplans gemäss Art. 21 WEG bezweckt und gewährleistet, dass der Vermieter einen angemessenen, jedoch nicht übermässigen Ertrag erwirtschaften kann. Diese Regelung schützt die Mieter somit vor jenen missbräuchlichen Mietzinsforderungen, welche sich aus dem Bestreben nach übermässigem Gewinn ergeben: Hält der Vermieter den Mietzinsplan ein, kann ihm nicht vorgeworfen werden, er wolle einen missbräuchlich hohen Mietertrag erzielen.
Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin kann daraus aber nicht geschlossen werden, dass eine Erhöhung des Mietzinses auf das maximale Niveau gemäss Mietzinsplan unter keinen Umständen rechtsmissbräuchlich oder willkürlich ist: Es sind durchaus Verhaltensweisen denkbar, die nicht das Erzielen eines missbräuchlich hohen Mietertrags, sondern die Verwirklichung von anderen, ebenfalls nicht schützenswerten Interessen bezwecken.
Im vorliegenden Fall hat das Bundesverwaltungsgericht die Mietzinserhöhung denn auch nicht mit der Begründung als missbräuchlich bezeichnet, dass dadurch ein überhöhter Mietzins angestrebt werde. Vielmehr hat es festgestellt, dass die Beschwerdeführerin nur bei einer einzigen Wohnung - derjenigen der Beschwerdegegnerin - eine Mietzinsanpassung vorgenommen habe, obwohl die Liegenschaft insgesamt 70 Wohnungen umfasse. Daraus folge, dass das Motiv für die Erhöhung nicht etwa die Finanzlage der Beschwerdeführerin gewesen sei, sondern deren Wunsch, die Mieterin für ihre Verhaltensweise zu sanktionieren, was unzulässig sei.
2.3 Den Erwägungen der Vorinstanz ist zuzustimmen: Die Möglichkeit einer Anpassung des Mietzinses wird in der Tat zu zweckfremden Zielen missbraucht und beruht auf reiner Willkür, wenn sie dazu verwendet wird, die andere Vertragspartei für rechtmässige Verhaltensweisen zu sanktionieren, namentlich dafür, dass sich die Mieterin gegen eine ihres Erachtens unzulässige Mietzinserhöhung gewehrt hat.
Zwar könnte es entgegen der Ansicht der Vorinstanz nicht grundsätzlich als missbräuchlich bezeichnet werden, wenn ein Vermieter selektiv bei denjenigen Mietern den Mietzins erhöht, welche einen signifikant überdurchschnittlichen Aufwand verursachen, z.B. durch Erhebung offensichtlich unbegründeter Eingaben: Diesfalls wäre nicht einzusehen, weshalb die von einer einzelnen Mieterin generierten Kosten nicht auf die Verursacherin abgewälzt, sondern stattdessen der Gesamtheit aller Mieter auferlegt werden sollten. Von einer solchen Situation darf hier indes nicht ausgegangen werden, zumal die Vorinstanz in diesem Zusammenhang festgestellt hat, die Beschwerdeführerin habe bei Weitem nicht belegt, dass die Beschwerdegegnerin einen derartigen Verwaltungsaufwand verursacht habe, welcher eine jährliche Erhöhung des Mietzinses im Umfang von Fr. 3'300.-- als gerechtfertigt erscheinen lasse (E. 8.4 des angefochtenen Entscheids). Diese Feststellung wird von der Beschwerdeführerin nicht bestritten und bindet somit das Bundesgericht (Art. 105 BGG). Bei dieser Sachlage ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass die streitige Mietzinserhöhung in der Tat ein Racheakt war, der auf Willkür beruhte.
Daran ändert auch das Argument der Beschwerdeführerin nichts, das BWO habe im Rahmen seiner Vermittlung im Januar 2009 die damals beabsichtigte Erhöhung nicht unter Hinweis auf das Rechtsmissbrauchsverbot aufgehoben, sondern einzig wegen der Nichteinhaltung der Frist zur Mietzinsanpassung: Der Umstand, dass die damalige Erhöhung bereits wegen der Nichteinhaltung der Frist als unzulässig erachtet wurde, schliesst nicht aus, dass sie auch materiell rechtsmissbräuchlich und willkürlich war. Zudem vertrat das Bundesamt damals noch die Meinung, es sei für die Beurteilung des Rechtsmissbrauchs gar nicht zuständig (vgl. E. 1.3 hiervor). Im Übrigen handelte es sich beim Schreiben des Bundesamtes vom 12. Januar 2009 aber ohnehin nicht um eine Verfügung, sondern lediglich um einen Einigungsvorschlag, der die Behörde von vornherein nicht zu binden vermag.
3. Nach dem Ausgeführten erweist sich die Beschwerde als unbegründet, weswegen sie abzuweisen ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG). Zudem schuldet sie der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin, dem Bundesamt für Wohnungswesen, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, sowie dem Eidgenössischen Volkswirtschaftsdepartement schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. August 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zähndler