Faits :
Faits :
A. Le 6 août 1993, alors qu'il circulait à vélo, F._ - menuisier de profession - a été renversé par une voiture. Il a subi notamment des fractures des apophyses transverses L1, L2, L3 et L4, des fractures costales (5ème et 6ème côtes gauches), ainsi qu'une très probable fracture non déplacée du pédicule droit de L4. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), auprès de laquelle il était assuré, a pris en charge le cas. Le traitement a pris fin le 11 janvier 1994. La CNA est encore intervenue à l'annonce de deux rechutes survenues l'une en mars 1995, l'autre en septembre 1996.
Le 22 octobre 1999, l'employeur de F._ a signalé une nouvelle rechute de l'accident du 6 août 1993 sous la forme de dorso-lombalgies. Afin de déterminer si sa responsabilité était toujours engagée, la CNA a fait procéder à un nouveau bilan radiologique du dos de l'assuré et invité celui-ci à se soumettre à un examen médical par son médecin d'arrondissement, le docteur A._. Dans un rapport du 19 avril 2000, complété le 13 juin suivant, ce médecin a conclu qu'il n'existait plus de séquelles de l'accident en cause.
Par décision du 27 juillet 2000, la CNA a informé F._ qu'elle n'allouerait aucune prestation en relation avec ses troubles du dos. Saisie d'une opposition, elle l'a écartée dans une nouvelle décision du 3 octobre 2000.
Par décision du 27 juillet 2000, la CNA a informé F._ qu'elle n'allouerait aucune prestation en relation avec ses troubles du dos. Saisie d'une opposition, elle l'a écartée dans une nouvelle décision du 3 octobre 2000.
B. Le Tribunal cantonal valaisan des assurances a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition de la CNA (jugement du 15 janvier 2002).
B. Le Tribunal cantonal valaisan des assurances a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition de la CNA (jugement du 15 janvier 2002).
C. F._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à ce que le Tribunal fédéral des assurances mette en oeuvre une expertise médicale afin de déterminer si les douleurs qu'il présente constituent des séquelles de l'accident du 6 août 1993.
La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
D. A la demande du juge délégué à l'instruction, le docteur A._ a apporté des précisions sur le contenu de son précédent rapport (appréciation médicale du 20 février 2003). Le recourant s'est déterminé sur cette nouvelle pièce et a maintenu ses conclusions.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAA en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAA en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
2. La responsabilité de l'assureur-accidents s'étend, en principe, à toutes les conséquences dommageables qui se trouvent dans un rapport de causalité naturelle et adéquate avec l'événement assuré. Les prestations d'assurance sont donc également versées en cas de rechutes ou de séquelles (<ref-law>). D'après la jurisprudence, il y a rechute lorsqu'une atteinte présumée guérie récidive, de sorte qu'elle conduit à un traitement médical ou à une incapacité de travail. En revanche, on parle de séquelles ou de suites tardives lorsqu'une atteinte apparemment guérie produit, au cours d'un laps de temps prolongé, des modifications organiques ou psychiques qui conduisent souvent à un état pathologique différent (<ref-ruling> consid. 3a, 118 V 296 consid. 2c et les références).
2. La responsabilité de l'assureur-accidents s'étend, en principe, à toutes les conséquences dommageables qui se trouvent dans un rapport de causalité naturelle et adéquate avec l'événement assuré. Les prestations d'assurance sont donc également versées en cas de rechutes ou de séquelles (<ref-law>). D'après la jurisprudence, il y a rechute lorsqu'une atteinte présumée guérie récidive, de sorte qu'elle conduit à un traitement médical ou à une incapacité de travail. En revanche, on parle de séquelles ou de suites tardives lorsqu'une atteinte apparemment guérie produit, au cours d'un laps de temps prolongé, des modifications organiques ou psychiques qui conduisent souvent à un état pathologique différent (<ref-ruling> consid. 3a, 118 V 296 consid. 2c et les références).
3. Pour le recourant, la CNA n'a pas démontré, au degré de la vraisemblance requise, l'absence de lien de causalité naturelle entre les troubles dorsaux dont il souffre depuis la fin octobre 1999 et l'accident du 6 août 1993. En particulier, il fait remarquer que le docteur A._ n'a pas été en mesure de fournir des explications satisfaisantes quant à l'origine de ses douleurs, et que le pincement discal apparu après 1995 touche une des vertèbres qui avaient été lésées lors de son accident de la circulation, à savoir la L4. Il est d'avis que seule une expertise médicale serait à même d'apporter une réponse claire à la question de la causalité.
3. Pour le recourant, la CNA n'a pas démontré, au degré de la vraisemblance requise, l'absence de lien de causalité naturelle entre les troubles dorsaux dont il souffre depuis la fin octobre 1999 et l'accident du 6 août 1993. En particulier, il fait remarquer que le docteur A._ n'a pas été en mesure de fournir des explications satisfaisantes quant à l'origine de ses douleurs, et que le pincement discal apparu après 1995 touche une des vertèbres qui avaient été lésées lors de son accident de la circulation, à savoir la L4. Il est d'avis que seule une expertise médicale serait à même d'apporter une réponse claire à la question de la causalité.
4. Sur les clichés radiographiques nouvellement effectués du dos de l'assuré, le docteur A._ a constaté l'existence d'une bascule du bassin vers la droite, une légère scoliose lombaire à convexité droite, ainsi qu'un discret pincement discal L4-L5; il a également relevé le status après fracture des apophyses transverses L1 à L4 sans y voir de changement significatif par rapport aux examens qui avaient été pratiqués en mars 1995. Mettant en parallèle les résultats cliniques et radiologiques, ce médecin a conclu qu'il ne subsistait plus de séquelles de l'accident; à ses yeux, les douleurs récidivantes dont se plaint l'assuré devaient «plutôt» être attribuées à la dysbalance de la colonne lombaire provenant d'un raccourcissement du membre inférieur droit. Invité à compléter sa prise de position en tenant compte des critiques soulevées par le recourant, le docteur A._ a encore précisé que le pincement discal L4-L5 ne pouvait avoir été causé par l'accident du 6 août 1993, car «les fractures n'(avaie)nt pas touché les corps des vertèbres, mais seulement les processus transverses» (appréciation médicale du 20 février 2003).
Il est vrai, comme le souligne le recourant, que le type de radiographies pratiquées à l'initiative de la CNA ne donnent aucune indication sur l'état des parties molles du rachis. Mais la question à résoudre n'est pas celle de déterminer la cause exacte des douleurs qu'il présente, mais porte sur l'existence ou non d'un lien de causalité entre l'accident du 6 août 1993 et ses plaintes actuelles. Or, les investigations menées à l'époque n'ont pas mis en évidence de lésion aux parties molles du rachis de l'assuré (le docteur de B._, médecin traitant, l'a même spécifié, déclarant, dans un rapport du 1er octobre 1993, que «la hauteur des disques et des corps vertébraux est conservée à tous les étages») mais seulement aux apophyses transverses L1 à L4 (rapport médical initial LAA du 4 novembre 1993).
A cet égard, les conclusions auxquelles a abouti le docteur A._ sont claires et convaincantes : ce dernier n'a pas noté de douleurs à la percussion des apophyses épineuses ni dans la région para-lombaire, et a pu voir que le status après fracture des apophyses L1 à L4 est resté inchangé par rapport aux examens précédents. Depuis lors, sont en revanche apparus des troubles touchant d'autres régions de la colonne lombaire dont le médecin d'arrondissement a estimé qu'ils pouvaient être à l'origine des douleurs de l'assuré. Sur la base de ces considérations médicales, on peut tenir pour établie l'absence d'un lien de causalité naturelle. Au demeurant, le recourant n'a pas apporté d'élément contraire alors même qu'il lui avait été donné l'occasion de se déterminer sur la nouvelle appréciation médicale du docteur A._.
Le recours se révèle mal fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 1er mai 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: La Greffière: