Sachverhalt:
A. Weil Z._, geb. xxxx 2005, mit 30,5 kg für sein Alter massiv übergewichtig war, erteilte die Vormundschaftsbehörde A._ seiner Mutter, X._, mit Beschluss vom 30. Oktober 2008 Weisungen gemäss <ref-law> mit folgendem Wortlaut:
"1. Z._ muss während 3 Halbtagen pro Woche das Tagi besuchen;
2. X._ muss wöchentlich das Gewicht von Z._ bei Herrn Dr. V._ überprüfen lassen;
3. Als Aufsichtsperson wird gemäss <ref-law> Frau U._, Sozialarbeiterin, Sozialdienst A._, eingesetzt."
B. Gegen diesen Beschluss erhob X._ Beschwerde beim Kantonalen Vormundschaftsamt (KVA) mit dem Antrag auf Aufhebung des Beschlusses und Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Mit Verfügung vom 2. Februar 2009 befreite das KVA X._ von Verfahrenskosten, lehnte aber das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung mangels sachlicher Notwendigkeit ab.
C. Die von X._ dagegen geführte Beschwerde blieb erfolglos. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, wies das Begehren um unentgeltliche Verbeiständung für das Verfahren vor dem KVA ab, gewährte hingegen die unentgeltliche Rechtspflege für das oberinstanzliche Verfahren (Urteil vom 1. Juli 2009).
D. Mit Eingabe vom 15. Oktober 2009 wendet sich X._ (nachfolgend Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht und beantragt, das angefochtene Urteil aufzuheben und ihr für das Beschwerdeverfahren vor dem KVA die unentgeltliche Verbeiständung und für das Verfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, beides jeweils unter Beiordnung ihrer Anwältin.
Das Kantonsgericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher Entscheid (<ref-law>), mit dem die unentgeltliche Verbeiständung verweigert worden ist. Beim Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 131), dessen ungeachtet, ob er während des Hauptverfahrens, zusammen mit dessen Hauptentscheid oder nach diesem ergangen ist (Urteil 5A_108/2007 vom 11. Mai 2007, E. 1.2).
1.2 Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache. Im vorliegenden Fall betrifft es die unentgeltliche Rechtspflege in einem vormundschaftlichen Verfahren (Massnahmen nach <ref-law>). Dieses gilt als öffentlich-rechtliches Verfahren in unmittelbarem Zusammenhang mit Zivilrecht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 7 BGG), das dem Streitwerterfordernis von <ref-law> nicht unterliegt. Somit ist gegen den Entscheid in der Hauptsache die Beschwerde in Zivilsachen zulässig, weshalb sie auch gegen den vorliegenden Zwischenentscheid ergriffen werden kann.
1.3 Zur Beschwerde berechtigt ist, wer am kantonalen Verfahren teilgenommen und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (<ref-law>). Dies ist vorliegend offensichtlich der Fall, zumal die Beschwerdeführerin bei Gutheissung des Gesuchs gegenüber ihrer eigenen Anwältin vollumfänglich von der Kostentragungspflicht befreit würde, während sie bei Aufrechterhaltung des angefochtenen Entscheids Schuldnerin des Anwaltshonorars bliebe (s. dazu einlässlich <ref-ruling> E. 3.b S. 325 f.).
1.4 Der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege wird in erster Linie durch das kantonale Prozessrecht geregelt. Unabhängig davon besteht ein solcher Anspruch auf Grund von <ref-law> (bzw. Art. 6 Ziff. 3 lit. c EMRK). Während das Bundesgericht die Rüge der Verletzung von direkt aus <ref-law> (bzw. Art. 6 Ziff. 3 lit. c EMRK) hergeleiteten Rechtspflegeansprüchen mit freier Kognition untersucht, prüft es die Auslegung und Anwendung der kantonalen Gesetzesbestimmungen über den Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege nur unter dem Gesichtspunkt des Willkürverbotes (BGE120 Ia 179 E. 3 S. 180 mit Hinweisen).
Für die Geltendmachung der Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt das Rügeprinzip (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene Rügen, die soweit möglich zu belegen sind, während es auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht eintritt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 2 S. 639).
1.5 An die kantonalen Sachverhaltsfeststellungen ist das Bundesgericht grundsätzlich gebunden (<ref-law>). Diesbezüglich kann einzig vorgebracht werden, der Sachverhalt sei offensichtlich unrichtig festgestellt worden (<ref-law>), wobei "offensichtlich unrichtig" mit "willkürlich" gleichzusetzen ist (Botschaft, BBl 2001 IV 4338; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398). Was die Rüge willkürlicher Sachverhaltsfeststellung anbelangt, ist neben der Erheblichkeit der gerügten Feststellungen für den Ausgang des Verfahrens im Einzelnen darzulegen, inwiefern diese offensichtlich unhaltbar sein, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen, auf einem offenkundigen Versehen beruhen oder sich sachlich in keiner Weise rechtfertigen lassen sollen (BGE <ref-ruling> E. 7.1 S. 398).
2. 2.1 Vorab rügt die Beschwerdeführerin willkürliche Feststellung des Sachverhalts (<ref-law>). In seinem Urteil stelle das Kantonsgericht fest, von einem Obhutsentzug sei nie die Rede gewesen. Die Akten enthielten den Email-Verkehr zwischen Frau U._, der Leiterin des Sozialdienstes A._, und dem Kinderarzt des Sohnes. In einer Email vom 10. September 2008 habe Frau U._ geschrieben, sollte die vorgeschlagene Intervention nichts nützen, müsse über die Fremdplatzierung des Sohnes (d.h. Obhutsentzug) nachgedacht werden. Weil die Vormundschaftsbehörde A._ dem Vorschlag von Frau U._ gefolgt sei und sie als Aufsichtsperson im Sinne von <ref-law> eingesetzt habe, sei diese Äusserung von Belang. Mit der Drohung, dass die Obhut der Beschwerdeführerin über ihren Sohn aufgehoben würde, wenn die vormundschaftlichen Weisungen nicht den gewünschten Erfolg zeitigten, sei der Eingriff in die Rechtsstellung der Mutter deutlich schwerer zu werten als es das KVA und das Kantonsgericht getan hätten, weshalb das Gesuch allein aufgrund der Schwere des drohenden Eingriffs habe genehmigt werden müssen.
2.2 Die Beschwerdeführerin gibt die Ausgangslage unzutreffend wieder. Das Kantonsgericht erwog: "Konkret von einem Obhutsentzug war keine Rede." Mit diesem Satz hat es nicht behauptet, von einem Obhutsentzug sei nie die Rede gewesen. Vielmehr hält es im Rahmen der Beurteilung der Kriterien für die Ernennung eines unentgeltlichen Anwalts fest, weder sei ein Obhutsentzug angeordnet worden noch sei die Anordnung desselben während des Verfahrens zur Debatte gestanden. Von willkürlicher Sachverhaltsfeststellung kann mithin keine Rede sein; die Rüge ist unbegründet.
3. Weiter macht die Beschwerdeführerin geltend, das Kantonsgericht habe die Notwendigkeit einer anwaltlichen Vertretung für das Verfahren vor dem KVA in verfassungswidriger Weise verneint. Dabei behauptet sie nicht, dass die unentgeltliche Rechtspflege nach dem kantonalen Recht unter leichteren Bedingungen gewährt werden könne, als es auf Grund der Verfassungsbestimmung der Fall ist. Die Beschwerde ist daher ausschliesslich unter dem Gesichtswinkel von <ref-law> zu beurteilen.
3.1 Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat nach <ref-law> Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Ob eine solche sachlich notwendig ist, beurteilt sich nach den konkreten Umständen des Einzelfalles. Die Rechtsnatur des Verfahrens ist ohne Belang. Grundsätzlich fällt die unentgeltliche Verbeiständung für jedes staatliche Verfahren in Betracht, in das der Gesuchsteller einbezogen wird oder das zur Wahrung seiner Rechte notwendig ist (<ref-ruling> E. 2.3 S. 227 mit Hinweisen). Droht das in Frage stehende Verfahren besonders stark in die Rechtsposition der betroffenen Person einzugreifen, ist die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters grundsätzlich geboten, sonst nur dann, wenn zur relativen Schwere des Falles besondere tatsächliche oder rechtliche Schwierigkeiten hinzukommen, denen der Gesuchsteller auf sich alleine gestellt nicht gewachsen wäre (<ref-ruling> E. 2.5.2 S. 232; <ref-ruling> E. 4b S. 35 f., mit Hinweisen). Wenn es um die Obhut über ein Kind geht, wird die Notwendigkeit einer anwaltlichen Verbeiständung in aller Regel bejaht (<ref-ruling> E. 3.3.2 S. 185). Dass das entsprechende Verfahren von der Untersuchungsmaxime beherrscht wird, schliesst die unentgeltliche Verbeiständung ebenso wenig aus (<ref-ruling>; <ref-ruling> E. 4b S. 36) wie der Umstand, dass das Rechtsmittel gegebenenfalls nicht begründet zu werden braucht (<ref-ruling> E. 2).
3.2 Das Kantonsgericht erwog, das Verfahren als solches sei nicht kompliziert. Die Beschwerdeführerin habe lediglich nachweisen müssen, wie sie das Gewicht ihres Kindes zu regeln gedenke. Konkret von einem Obhutsentzug sei keine Rede gewesen. Darüber hinaus stellten die vorliegendenfalls getroffenen Weisungen keinen schweren Eingriff dar. Zudem sei nicht ersichtlich, welche besonderen rechtlichen oder tatsächlichen Schwierigkeiten die Frage nach den Möglichkeiten im Zusammenhang mit der Gewichtsregulierung des Sohnes beinhalten könnte, die den Beizug eines Anwaltes im Hinblick auf die Wahrung der Interessen der Beschwerdeführerin als sachlich erforderlich erscheinen lassen würden. Die Fremdsprachigkeit alleine begründe keinen Anspruch auf Beizug eines unentgeltlichen Anwalts. Die Probleme seien tatsächlicher und nicht rechtlicher Natur. Schliesslich müsse die Beschwerdeführerin mit der Problematik der Massnahmen vertraut sein, da für ihren anderen, älteren Sohn bereits eine Erziehungsbeistandschaft errichtet worden sei.
3.3 An den Erwägungen des Kantonsgerichts wäre wohl nichts auszusetzen, wenn es darum ginge, ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor der Vormundschaftsbehörde zu beurteilen. Das Gesuch wurde indes (erst) für das Rechtsmittelverfahren vor dem KVA gestellt. Selbst wenn der Sachverhalt als solcher keine besondere Komplexität aufweist, stellt das Rechtsmittelverfahren alleine schon gewisse Ansprüche formeller Natur. Diesen kommt besondere Bedeutung zu, denn es ist notorisch, dass ein schlecht begonnenes Verfahren später nur sehr schwer in die richtige Bahn zu bringen ist (<ref-ruling> E. 3.2 S. 183). Entgegen der Auffassung des Kantonsgerichts stellten sich vor dem KVA keineswegs nur Sachverhaltsfragen, sondern es waren auch solche hinsichtlich der Zweckmässigkeit und Angemessenheit der getroffenen Massnahmen zu beurteilen, und zwar unabhängig davon, ob diese stark, mittelstark oder bloss geringfügig in die persönliche Situation der Beschwerdeführerin eingreifen. In diesem Sinne kann dem Beschwerdeverfahren eine gewisse Komplexität nicht abgesprochen werden. Hinzu kommen die unbestrittenen Sprachschwierigkeiten der Beschwerdeführerin. Während diesen im erstinstanzlichen Verfahren gegebenenfalls durch Zuhilfenahme eines Übersetzers oder einer Übersetzerin beigekommen werden kann, ist nicht zu übersehen, dass Rechtsschriften in der jeweils zulässigen Amtssprache abzufassen sind. Auch unter diesem Gesichtspunkt ist die Notwendigkeit einer anwaltlichen Verbeiständung im Rechtsmittelverfahren mit Zurückhaltung zu verneinen; vielmehr rückt dort der Aspekt der Aussichtslosigkeit in den Vordergrund. Auch der Hinweis des Kantonsgerichts, die Beschwerdeführerin müsse mit der Problematik der vormundschaftlichen Massnahmen vertraut sein, da für ihren älteren Sohn bereits eine Erziehungsbeistandschaft errichtet worden sei, ist unbehelflich, zumal der Beschwerdeführerin im ersten Verfahren die unentgeltliche Verbeiständung gewährt worden ist. In Anbetracht der gesamten Umstände verbietet sich im vorliegenden Fall die Annahme, eine anwaltliche Vertretung sei für die Beschwerdeführerin nicht notwendig.
4. Wie die Beschwerdeführerin richtigerweise ausführt, äussert sich das Kantonsgericht nicht ausdrücklich zur Frage der Aussichtslosigkeit. Daran kann ihr Gesuch indes nicht scheitern. Mit der Genehmigung der Kostenbefreiung hat das KVA zumindest implizit die Aussichtslosigkeit ihres Rechtsmittels verneint. Eine Veranlassung, auf diese Beurteilung zurück zu kommen, besteht nicht.
5. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem kantonalen Vormundschaftamt (KVA) im Rahmen ihres Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege Frau Dr. Helena Hess als unentgeltliche Anwältin beizuordnen. Dem unterliegenden Kanton sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>); dagegen hat er die Beschwerdeführerin angemessen zu entschädigen (<ref-law>). Die Anwältin der Beschwerdeführerin hat eine Kostennote eingereicht. Sie macht für das bundesgerichtliche Verfahren einen zeitlichen Aufwand von 16.75 Stunden zu einem Ansatz von Fr. 120.--, insgesamt Fr. 2'010.-- zuzüglich Auslagen und MWSt geltend. Der angegebene Zeitaufwand erscheint für Beschwerden der vorliegenden Art unüblich hoch und ist entsprechend angemessen zu reduzieren. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird ihr Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. 1.1 Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 1. Juli 2009 aufgehoben.
1.2 Der Beschwerdeführerin wird für das Verfahren vor dem Vormundschaftsamt des Kantons Basel-Landschaft die unentgeltliche Rechtsverbeiständung gewährt und ihr Frau Dr. Helena Hess als unentgeltliche Anwältin beigeordnet.
2. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Der Kanton Basel-Landschaft hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Januar 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Schett