Erwägungen:
1.
A._ erstattete am 18. März 2014 Strafanzeige gegen mehrere Mitarbeiter bzw. die Leitung des Sozialzentrums Albisriederhaus wegen mehrfacher Erpressung und Nötigung. Die angezeigten Personen waren bzw. sind mit der Gewährung wirtschaftlicher Sozialhilfe an den Anzeiger befasst, der aus gesundheitlichen Gründen nicht mehr arbeitsfähig ist.
Die angezeigten Personen sind Amtsträger bzw. Mitarbeiter der Stadt Zürich und somit Beamte im Sinne von <ref-law>. Die ihnen vorgeworfenen Handlungen stehen im Kontext mit ihrer beruflichen bzw. amtlichen Tätigkeit. Entsprechend liess die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl die Sache ans Obergericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, es sei über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung zu entscheiden. Mit Beschluss vom 3. Juni 2014 hat die III. Strafkammer des Obergerichts der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl die Ermächtigung zum Entscheid über die Untersuchungseröffnung bzw. die Nichtanhandnahme des Verfahrens gegen die angezeigten Personen nicht erteilt.
2.
Hiergegen führt A._ Beschwerde ans Bundesgericht, der Sache nach mit dem Hauptbegehren, unter Aufhebung des Beschlusses seien die verlangten Ermittlungen umgehend an Hand zu nehmen.
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung - unabhängig von der Art des nach BGG offen stehenden Rechtsmittels - in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (s. auch <ref-law>; zudem <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53 und 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer übt im Wesentlichen appellatorische Kritik am angefochtenen Beschluss, d.h. er beanstandet ihn nur ganz allgemein, indem er ihm seine Sicht der Dinge gegenüber legt und pauschal die Vorgehensweise der Sozialdienste beanstandet. Dabei setzt er sich jedoch nicht konkret mit den dem Beschluss zugrunde liegenden rechtlichen Erwägungen auseinander. Insbesondere legt er nicht im Einzelnen dar, inwiefern durch die obergerichtliche Begründung bzw. durch den Beschluss selbst im Ergebnis Recht im Sinne von <ref-law> verletzt worden sein soll.
Auf die Beschwerde ist daher nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
4.
Bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt es sich, von einer Kostenauflage abzusehen (<ref-law>).

Demnach wird erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp