Faits:
Faits:
A. T._ a été au chômage durant diverses périodes pour lesquelles il a bénéficié de prestations d'assurance. Le 14 janvier 2004, il a présenté une nouvelle demande tendant à l'octroi d'une indemnité de chômage à partir du 1er janvier précédent. Il indiquait avoir travaillé en dernier lieu au service de l'entreprise X._. Son contrat de travail avait été résilié le 23 décembre 2003 pour le 31 décembre suivant en raison du mauvais état de santé de la titulaire de l'entreprise. En outre, l'assuré indiquait avoir oeuvré au service des sociétés Y._ (du 1er mars au 1er avril 2002), Z._ (du 1er octobre 2002 au 3 janvier 2003), W._ SA (du 26 mai au 4 juillet 2003) et V._ SA (du 7 juillet au 19 septembre 2003). Selon une attestation de l'employeur remplie par l'entreprise X._ le 18 mars 2004, l'intéressé avait travaillé du 1er octobre au 31 décembre 2003 pour un salaire mensuel brut de 4'500 fr.
Par décision du 12 mai 2004, la Caisse cantonale genevoise de chômage (ci-après: la caisse) a nié le droit de l'assuré à une indemnité de chômage, motif pris qu'il avait exercé une activité soumise à cotisation seulement durant dix mois et dix-neuf jours dans les limites du délai-cadre applicable à la période de cotisation (du 14 janvier 2002 au 13 janvier 2004).
Le 17 mai 2004, l'assuré a remis à la caisse une seconde attestation de l'employeur remplie le 13 mai précédent par l'entreprise X._, laquelle indiquait que l'intéressé avait travaillé en outre du 27 janvier au 31 mars 2003 pour un salaire mensuel de 3'100 fr.
L'assuré ayant demandé la révision de la décision du 12 mai 2004, la caisse a rendu une nouvelle décision, le 21 juin 2004, par laquelle elle a derechef nié le droit de l'assuré à une indemnité de chômage, au motif qu'il avait exercé une activité soumise à cotisation seulement durant six mois et vingt-et-un jours pendant le délai-cadre déterminant. Ce faisant, elle a refusé de prendre en compte les périodes alléguées d'activité au service de l'entreprise X._, parce que l'affiliation de l'employeur à une caisse de compensation était encore en cours et que les salaires indiqués n'avaient pas été soumis à cotisation.
L'opposition formée par l'assuré a été rejetée par décision du 11 novembre 2004. Selon la caisse, l'intéressé n'avait pas rendu vraisemblable qu'il avait exercé une activité soumise à cotisation au service de l'entreprise X._, du moment qu'il n'était pas en mesure de prouver qu'il avait effectivement perçu les salaires allégués, d'une part, et que ceux-ci n'avaient pas été soumis à cotisation, d'autre part.
L'opposition formée par l'assuré a été rejetée par décision du 11 novembre 2004. Selon la caisse, l'intéressé n'avait pas rendu vraisemblable qu'il avait exercé une activité soumise à cotisation au service de l'entreprise X._, du moment qu'il n'était pas en mesure de prouver qu'il avait effectivement perçu les salaires allégués, d'une part, et que ceux-ci n'avaient pas été soumis à cotisation, d'autre part.
B. Statuant le 19 avril 2005, le Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève a admis le recours formé contre cette décision sur opposition et reconnu le droit de T._ à une indemnité de chômage dès le 14 janvier 2004.
B. Statuant le 19 avril 2005, le Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève a admis le recours formé contre cette décision sur opposition et reconnu le droit de T._ à une indemnité de chômage dès le 14 janvier 2004.
C. La caisse interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition du 11 novembre 2004.
L'intimé et le Secrétariat d'Etat à l'économie (seco) ont renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 L'assuré a droit à l'indemnité de chômage notamment s'il remplit les conditions relatives à la période de cotisation ou en est libéré (art. 8 al. 1 let. e LACI, en liaison avec les art. 13 et 14 LACI). Celui qui, dans les limites du délai-cadre prévu à cet effet (<ref-law>), a exercé durant douze mois au moins une activité soumise à cotisation remplit les conditions relatives à la période de cotisation (<ref-law>, dans sa version en vigueur depuis le 1er juillet 2003).
1.2 En vue de prévenir les abus qui pourraient advenir en cas d'accord fictif entre l'employeur et un travailleur au sujet du salaire que le premier s'engage contractuellement à verser au second, la jurisprudence considère que la réalisation des conditions relatives à la période de cotisation (art. 8 al. 1 let. e et 13 LACI) présuppose également qu'un salaire soit réellement versé au travailleur (DTA 2001 p. 228 consid. 4c). Dans un arrêt récent (<ref-ruling>), le Tribunal fédéral des assurances a précisé cette jurisprudence en relevant qu'en ce qui concerne la période de cotisation, la seule condition du droit à l'indemnité de chômage est, en principe, que l'assuré ait exercé une activité soumise à cotisation pendant la période minimale de cotisation. Aussi, la jurisprudence exposée au DTA 2001 p. 225 ss (et les arrêts postérieurs) ne doit-elle pas être comprise en ce sens qu'un salaire doit en outre avoir été effectivement versé; en revanche, la preuve qu'un salaire a bel et bien été payé est un indice important en ce qui concerne la preuve de l'exercice effectif de l'activité salariée (<ref-ruling> ss consid. 3).
1.2 En vue de prévenir les abus qui pourraient advenir en cas d'accord fictif entre l'employeur et un travailleur au sujet du salaire que le premier s'engage contractuellement à verser au second, la jurisprudence considère que la réalisation des conditions relatives à la période de cotisation (art. 8 al. 1 let. e et 13 LACI) présuppose également qu'un salaire soit réellement versé au travailleur (DTA 2001 p. 228 consid. 4c). Dans un arrêt récent (<ref-ruling>), le Tribunal fédéral des assurances a précisé cette jurisprudence en relevant qu'en ce qui concerne la période de cotisation, la seule condition du droit à l'indemnité de chômage est, en principe, que l'assuré ait exercé une activité soumise à cotisation pendant la période minimale de cotisation. Aussi, la jurisprudence exposée au DTA 2001 p. 225 ss (et les arrêts postérieurs) ne doit-elle pas être comprise en ce sens qu'un salaire doit en outre avoir été effectivement versé; en revanche, la preuve qu'un salaire a bel et bien été payé est un indice important en ce qui concerne la preuve de l'exercice effectif de l'activité salariée (<ref-ruling> ss consid. 3).
2. 2.1 Par sa décision sur opposition du 11 novembre 2004, la caisse a refusé de prendre en considération les périodes alléguées d'activité au service de l'entreprise X._, motif pris que l'intéressé n'était pas en mesure d'établir qu'il avait effectivement perçu les salaires allégués, d'une part, et que ceux-ci n'avaient pas été soumis à cotisation, d'autre part.
De son côté, la juridiction cantonale a considéré que l'exercice d'une activité soumise à cotisation au service de l'entreprise X._ était suffisamment établie, du moment que des cotisations avaient été prélevées sur le salaire et que celui-ci avait bien été payé, sur le vu des quittances manuscrites établies par la titulaire de l'entreprise, C._, et produites devant le tribunal cantonal. Cela suffisait pour établir l'existence d'une activité soumise à cotisation au service de l'entreprise et il n'était pas nécessaire de compléter l'instruction - comme le suggérait l'assuré - en interrogeant les personnes avec lesquelles il avait eu des contacts dans le cadre de son activité au service de l'entreprise X._.
Dans son recours de droit administratif, la caisse conteste le point de vue des premiers juges en alléguant que l'assuré n'a pas apporté la preuve de la perception effective de salaires soumis à cotisation de la part de l'entreprise X._ ou de sa titulaire C._ pour les périodes durant lesquelles il allègue avoir travaillé à son service. A cet égard, la recourante fait valoir que les salaires prétendument perçus par l'intéressé n'ont pas été déclarés à la caisse de compensation, seule l'affiliation de C._ étant en cours lors du dépôt de la demande d'indemnités de chômage le 14 janvier 2004. En outre, la prénommée ayant indiqué que le salaire de T._ était prélevé en partie sur le produit des ventes et en partie sur sa fortune personnelle, la recourante fait valoir que ces paiements ne reposaient pas sur un contrat de travail mais découlaient des relations privilégiées unissant C._ et T._, celui-ci étant domicilié à l'adresse de la prénommée et de l'entreprise X._. Enfin, les quittances de salaire produites postérieurement par les intéressés mentionnent des dates irréalistes et indiquent les coordonnées de l'entreprise X._ avec une seule et même adresse, alors que l'entreprise en a changé durant la période en cause.
2.2 En l'occurrence, il paraît douteux que l'intimé ait effectivement perçu un salaire de l'entreprise X._. Selon un extrait du Registre du commerce de Genève, versé au dossier, l'entreprise individuelle X._ a été inscrite le 27 octobre 2003. L'inscription a été publiée à la Feuille officielle suisse du commerce le 4 novembre suivant. A cette époque, l'entreprise avait son adresse au chemin R._, à S._. Au début de l'année 2004, l'entreprise a transféré son adresse au chemin U._, dans la même localité, comme cela ressort d'un certificat de travail pour T._, établi par C._ le 12 janvier 2004. Le 15 mars 2005, l'assuré a produit devant la juridiction cantonale des quittances de salaire signées les 30 janvier, 29 (sic) février, 31 mars, 31 octobre, 31 (sic) novembre et 31 décembre 2003. Or, bien qu'elles aient été remplies et signées à une époque où l'entreprise avait son adresse au chemin R._, à S._, ces quittances de salaire mentionnent toutes pour adresse le chemin U._, ce qui permet légitimement de mettre en doute la force probante de ces quittances. Dans la mesure où la juridiction cantonale se fonde essentiellement sur cet élément pour admettre qu'un salaire a bel et bien été payé par l'entreprise X._, cette opinion ne saurait être partagée.
2.3 Quoi qu'il en soit, selon la jurisprudence, la preuve qu'un salaire a bel et bien été versé n'est pas décisive en ce qui concerne la preuve de l'exercice effectif de l'activité salariée mais n'en constitue qu'un indice (<ref-ruling> ss consid. 3). Il n'en demeure pas moins qu'en l'espèce, les éléments ressortant du dossier ne permettent pas de savoir si l'intéressé a effectivement exercé une telle activité au service de l'entreprise X._. L'attestation de l'employeur remplie le 18 mars 2004 et le certificat de travail du 12 janvier précédent ne mentionnent qu'une période de travail du 1er octobre au 31 décembre 2003. C'est seulement le 13 mai 2004, soit postérieurement au refus de la caisse d'allouer des prestations, que l'employeur a attesté une autre période de travail du 27 janvier au 31 mars 2003, sans qu'il soit possible de savoir pourquoi l'employeur n'avait pas mentionné ce rapport de travail dans sa première attestation. En outre, le curriculum vitae détaillé de l'assuré remis à la caisse le 2 mars 2004 ne mentionne pas l'activité prétendument exercée au service de l'entreprise X._, quand bien même le certificat de travail faisait état d'une fonction à responsabilité. Dans ces circonstances, il n'est pas possible de savoir si l'intimé a effectivement exercé une activité au service de l'entreprise X._ et il appartenait à la juridiction cantonale, conformément à son obligation d'établir les faits déterminants pour la solution du litige (art. 61 let. c LPGA), de compléter l'instruction sur ce point, notamment en examinant les offres de preuves présentées par l'intéressé.
La cause doit dès lors être renvoyée au tribunal cantonal pour qu'il procède comme il vient d'être dit et rende un nouveau jugement.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève du 19 avril 2005 est annulé, la cause étant renvoyée à l'autorité judiciaire de première instance pour qu'elle statue à nouveau en procédant conformément aux considérants.
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève du 19 avril 2005 est annulé, la cause étant renvoyée à l'autorité judiciaire de première instance pour qu'elle statue à nouveau en procédant conformément aux considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 26 juillet 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIe Chambre: Le Greffier: