Sachverhalt:
A.
Am Sonntagabend, 29. Mai 2011, fuhr Z._ unter Alkohol- und Betäubungsmitteleinfluss mit dem Porsche seines Vaters, X._, über Land. In einer Linkskurve auf der Tösstalstrasse in Wetzikon verlor Z._ die Kontrolle über das Fahrzeug, kam von der Strasse ab und gelangte auf ein Wiesenbord. Nach einer kurzen Pause setzte Z._ die Fahrt mit dem stark beschädigten Fahrzeug fort, bis er nach ungefähr zehn Kilometern in Juckern (Gemeinde Bauma) von der Polizei angehalten wurde. Zur Sicherung der Unfallstelle sowie zur Säuberung von Wiese und Fahrbahn alarmierte die Polizei die Feuerwehren Wetzikon-Seegräben, Bäretswil und Bauma-Sternenberg.
B.
Am 7. März 2012 auferlegte die Gebäudeversicherung des Kantons Zürich X._ Kosten von Fr. 4'744.-- für die Strassensperrung und Verkehrsumleitung, welche die Feuerwehr aufgrund des Unfalls vom 29. Mai 2011 vorgenommen hatte. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos.
C.
Vor Bundesgericht beantragt X._, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 4. April 2013 aufzuheben und den Feuerwehr-Einsatzkostenersatz ex aequo et bono festzusetzen, eventualiter die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Gebäudeversicherung des Kantons Zürich beantragt die Abweisung der Beschwerde.
D.
Der Beschwerdeführer hat am 16. August 2013 eine Replik eingereicht.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid über die Tragung der Feuerwehreinsatzkosten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 83 [e contrario], Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Auf die fristgerecht eingereichte Beschwerde des hierzu legitimierten Beschwerdeführers (vgl. <ref-law>) ist daher grundsätzlich einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweis). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 76 f.; <ref-ruling> E. 5.2 S. 373, 274 E. 1.6 S. 280 f.; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f.; Urteil 2C_300/2013 vom 21. Juni 2013 E. 2.1). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinne mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; vgl. BGE <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 351 f.).
2.
2.1. Gemäss § 28 des Gesetzes des Kantons Zürich vom 24. September 1978 über die Feuerpolizei und das Feuerwesen (LS 861.1; nachfolgend: FFG/ZH) trägt der Halter des Fahrzeugs bei Unfällen im Strassen-, Schienen-, Schiffs- und Luftverkehr sowie bei Bränden von Fahrzeugen aller Art die Kosten der Feuerwehr für den Einsatz und für Rettungen einschliesslich eines angemessenen Anteils für die Einsatzvorbereitung. Hierzu hat die kantonale Gebäudeversicherungsanstalt eine Tarifordnung erlassen (§ 28 Abs. 4 FFG/ZH i.V.m. der vorliegend anwendbaren Tarifordnung vom 8. Mai 2009 für die Aufwendungen von Feuerwehreinsätzen bei Verkehrsunfällen und Fahrzeugbränden [in Kraft bis Ende 2012; OS 64, 255]). Bei deren Anwendung ist die Vorinstanz davon ausgegangen, dass die Angemessenheit der unter dem Druck der Verhältnisse kurzfristig angeordneten Massnahmen nur zurückhaltend gerichtlich zu überprüfen sei; nur offensichtlich unnötige, leichtfertig gemachte Aufwendungen seien aus der Kostenberechnung zu streichen (vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 211; Urteil 1A.248/2002 vom 17. März 2003 E. 2.2).
2.2. Die (kantonal-) rechtlichen Grundlagen der Kostenverrechnung werden vom Beschwerdeführer nicht bestritten. Darauf ist daher nicht näher einzugehen (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f.; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die tatbeständlichen Grundlagen der Kostenverrechnung (<ref-law>). Es seien ihm offensichtlich unnötige, leichtfertig gemachte Aufwendungen in Rechnung gestellt worden. Umstritten ist dabei zum einen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung, wonach das Unfallfahrzeug auf der Fahrt vom Unfall- zum Anhalteort in einem Ausmass Öl verloren habe, das eine Verkehrsregelung der Fahrtstrecke (Strassensperrung zur Reinigung) erfordert habe (vgl. unten E. 3.3). Zum anderen erachtet der Beschwerdeführer die verrechneten Aufwendungen als nicht hinreichend belegt (vgl. unten E. 3.4).
3.2. Im Bereich der Beweiswürdigung steht dem Sachgericht ein erheblicher Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 6.3 S. 203; <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 362; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; je mit Hinweisen). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.3 S. 261; je mit Hinweisen). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem eine freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 105; <ref-ruling> E. 2b S. 88).
Soweit sich die Ausführungen des Beschwerdeführers darauf beschränken, seine Sicht der Dinge zu schildern und sie derjenigen der Vorinstanz gegenüberzustellen, ist darauf mangels hinreichender Rüge nicht einzutreten.
3.3.
3.3.1. Unbestritten ist, dass am Unfallort in Wetzikon wie auch am Anhalteort in Juckern in erheblichem Ausmass Öl- und Kühlflüssigkeit aus dem Fahrzeug ausgetreten ist. Ausserdem hält der Polizeibericht fest, dass vom Unfallort aus eine Öl- und Kühlflüssigkeitsspur in Fahrtrichtung deutlich erkennbar gewesen sei. Daraus sowie aus der verwendeten Ölbindermenge und den weiteren Angaben von Feuerwehr und Polizei schloss die Vorinstanz, dass das Unfallauto auf der Strecke zwischen Wetzikon und Juckern eine Ölspur hinterlassen habe, deren Umfang eine Strassenreinigung mittels Ölbinder und - damit einhergehend - eine Verkehrsregulierung erfordert habe. Es sei wenig glaubhaft, dass die Feuerwehr entgegen ihren Protokollangaben gar keine Reinigung des betreffenden Strassenabschnitts vorgenommen bzw. unnötigerweise stundenlang Strassenabschnitte gesperrt und Ölbinder verwendet habe.
3.3.2. Die Rügen des Beschwerdeführers lassen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung nicht als im Ergebnis willkürlich erscheinen. So hat die Vorinstanz namentlich auch den Einsatzbericht der Feuerwehr Bauma-Sternenberg gewürdigt und darauf hingewiesen, dass die dortige Angabe, es sei "keine bemerkenswerte Spur gefunden" worden, keine Ortsangaben oder sonstige Ausführungen zum Sachverhalt enthalte. Wohl sind dem genannten Bericht Stichworte zum Einsatz (insb. "Oelspur We[t]zikon-Juckern Saland") zu entnehmen, doch geht daraus nicht klar hervor, welcher Strassenabschnitt kontrolliert wurde. Die Gebäudeversicherung des Kantons Zürich hat bereits vor der Vorinstanz unter Verweis auf die Alarmdepesche vorgebracht, der Auftrag der Feuerwehr Bauma-Sternenberg habe sich nur auf ihr Gemeindegebiet, genauer auf den Strassenabschnitt zwischen Bauma und Saland (ca. 3 Kilometer), bezogen. Angesichts dieser Umstände kann der Vorinstanz nicht vorgeworfen werden, ihre Tatsachenfeststellung sei mit der Aktenlage unvereinbar (vgl. <ref-ruling> E. 3.6 S. 49 f.).
3.3.3. Soweit der Beschwerdeführer insbesondere auch unter Berufung auf den erwähnten Einsatzbericht der Feuerwehr Bauma-Sternenberg geltend macht, das Unfallfahrzeug habe keine durchgehende Ölspur auf der Fahrtstrecke hinterlassen, ist darauf hinzuweisen, dass die Vorinstanz diese Frage letztlich offenlassen konnte. Entscheidend war, dass der Strassenabschnitt zwischen Unfall- und Anhaltestelle aufgrund des nicht unerheblichen Ölverlusts auf verschiedenen Abschnitten einseitig gesperrt bzw. wechselseitig geführt werden musste. Es war weder möglich noch erforderlich, den genauen Umfang des Flüssigkeitsverlusts zu ermitteln. Die erstmals vor Bundesgericht aufgelegten Belege zum Fassvermögen der Ölwanne des Unfallfahrzeuges können nicht berücksichtigt werden, da der Beschwerdeführer diese Angaben ohne Weiteres bereits vor der Vorinstanz hätte einreichen können (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 146).
3.4. Weiter rügt der Beschwerdeführer, die Aufwendungen der Feuerwehr zur Verkehrsleitung seien nicht rechtsgenügend belegt.
3.4.1. Die Vorinstanz hat hierzu festgestellt, aus den Protokollausführungen (Einsatzprotokoll und Verrechnungsrapport der Feuerwehr Wetzikon-Seegräben) ergebe sich mit hinreichender Klarheit, welche Leistungen die Verkehrsgruppe der Feuerwehr Wetzikon-Seegräben am 29. Mai 2011 erbracht habe. Die Feuerwehr sei nicht dazu verpflichtet gewesen, im Protokoll genau festzuhalten, welcher Feuerwehrangehörige zu welchem Zeitpunkt welche Handlungen ausgeübt habe. Der verrechnete Personal- und Fahrzeugaufwand erscheine nachvollziehbar, namentlich sei nicht ersichtlich, inwiefern die Unfallstelle und das zehn Kilometer lange Strassenstück ohne Verkehrssperrungen bzw. mit weniger Personal- und Fahrzeugaufwand auf sichere Weise hätten gesäubert werden können.
3.4.2. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, erschöpft sich weitgehend in einer Wiederholung seiner bereits vor der Vorinstanz vorgetragenen abweichenden Auffassung. Er legt nicht substanziiert dar, inwiefern die Auffassung der Vorinstanz im Ergebnis geradezu willkürlich sein soll. Zu Unrecht unterlegt der Beschwerdeführer seinen Ausführungen die Annahme, eine Reinigung des Strassenstücks und damit eine entsprechende Verkehrsregelung sei überhaupt nicht nötig gewesen (vgl. oben E. 3.3). Wenn der Beschwerdeführer entgegen der Vorinstanz behauptet, die Feuerwehr habe eine zeitnahe Protokollierung unterlassen, so legt er dies nicht rechtsgenügend dar. Dies gilt ebenfalls für seine Behauptung, es sei für die Einsatzdauer nicht auf die Alarmierung der Feuerwehr Wetzikon-Seegräben (19.38 Uhr), sondern erst auf das Aufbieten der Verkehrsgruppe (20.01 Uhr) abzustellen.
4.
4.1. Die Rügen des Beschwerdeführers lassen die tatbeständlichen Grundlagen der Kostenverrechnung nicht als im Ergebnis offensichtlich unhaltbar erscheinen. Weitere, materielle Rügen erhebt der Beschwerdeführer nicht (vgl. oben E. 2). Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
4.2. Diesem Ausgang entsprechend hat der Beschwerdeführer die Verfahrenskosten zu tragen (Art. 65 f. BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. September 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Egli