Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Mit Eingabe vom 26. Februar 2004 (Postaufgabe: 27. Februar 2004) erhebt X._ beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde gegen ein Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 14. Juli 2003 (versandt am 16. Juli 2004). In der Sache geht es um die Modalitäten der X._ behördlich unter Strafdrohung auferlegten Verpflichtung, sich bei seiner ärztlichen Berufsausübung auf eigene Kosten einer Supervision zu unterziehen.
1. Mit Eingabe vom 26. Februar 2004 (Postaufgabe: 27. Februar 2004) erhebt X._ beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde gegen ein Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 14. Juli 2003 (versandt am 16. Juli 2004). In der Sache geht es um die Modalitäten der X._ behördlich unter Strafdrohung auferlegten Verpflichtung, sich bei seiner ärztlichen Berufsausübung auf eigene Kosten einer Supervision zu unterziehen.
2. Nach Art. 89 OG ist die staatsrechtliche Beschwerde dem Bundesgericht innert 30 Tagen seit Eröffnung oder Mitteilung des angefochtenen Entscheids einzureichen. Der Beschwerdeführer hat diese Frist, wie er selber in seiner Eingabe anerkennt, deutlich verpasst.
2. Nach Art. 89 OG ist die staatsrechtliche Beschwerde dem Bundesgericht innert 30 Tagen seit Eröffnung oder Mitteilung des angefochtenen Entscheids einzureichen. Der Beschwerdeführer hat diese Frist, wie er selber in seiner Eingabe anerkennt, deutlich verpasst.
3. 3.1 Nach Art. 35 Abs. 1 OG kann Wiederherstellung gegen die Folgen der Versäumung einer Frist erteilt werden, wenn der Gesuchsteller oder sein Vertreter durch ein unverschuldetes Hindernis abgehalten worden ist, innert der Frist zu handeln, und binnen zehn Tagen nach Wegfall des Hindernisses unter Angabe desselben die Wiederherstellung verlangt und die versäumte Rechtshandlung nachholt.
Der Beschwerdeführer macht geltend, der angefochtene Entscheid habe keine Rechtsmittelbelehrung enthalten, die Verspätung beruhe zudem auf sich nachfolgenden langen Abwesenheiten des Beschwerdeführers und seines Supervisors und überdies sei er in unverjährbaren Rechten verletzt.
3.2 Selbst wo eine Pflicht der Behörden zu Rechtsmittelbelehrungen besteht, gilt dies gemeinhin nur für ordentliche Rechtsmittel, nicht hingegen für die staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht als ausserordentliches Rechtsmittel. Dass das Recht des Kantons Luzern eine andere Regelung enthielte, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Sodann stellt die allfällige Abwesenheit des Beschwerdeführers nicht ein unverschuldetes Hindernis dar, hatte er doch selber vor dem Verwaltungsgericht Beschwerde geführt und musste er mit dem jederzeitigen Eingang des Urteils rechnen und daher dafür das Nötige vorkehren. Auch die angebliche Abwesenheit seines Supervisors befreite ihn nicht von der Einhaltung der gesetzlichen Beschwerdefrist; sie hätte höchstens bei rechtzeitiger Beschwerdeerhebung Anlass für einen allfälligen Sistierungsantrag geben können. Im Übrigen tut der Beschwerdeführer nicht genau dar, wann die behaupteten Absenzen bestanden haben sollten, und belegt diese auch nicht. Damit liegt kein unverschuldetes Hindernis vor, die Beschwerdefrist von Art. 89 OG einzuhalten. Schliesslich ist entgegen der nicht näher ausgeführten Behauptung des Beschwerdeführers auch nicht ersichtlich, dass er in massgeblicher Weise eine unverjährbare und unverzichtbare Grundrechtsgarantie anruft, deren Geltendmachung jederzeit zulässig wäre (dazu etwa <ref-ruling> E. 2c S. 213 f.).
3.2 Selbst wo eine Pflicht der Behörden zu Rechtsmittelbelehrungen besteht, gilt dies gemeinhin nur für ordentliche Rechtsmittel, nicht hingegen für die staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht als ausserordentliches Rechtsmittel. Dass das Recht des Kantons Luzern eine andere Regelung enthielte, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Sodann stellt die allfällige Abwesenheit des Beschwerdeführers nicht ein unverschuldetes Hindernis dar, hatte er doch selber vor dem Verwaltungsgericht Beschwerde geführt und musste er mit dem jederzeitigen Eingang des Urteils rechnen und daher dafür das Nötige vorkehren. Auch die angebliche Abwesenheit seines Supervisors befreite ihn nicht von der Einhaltung der gesetzlichen Beschwerdefrist; sie hätte höchstens bei rechtzeitiger Beschwerdeerhebung Anlass für einen allfälligen Sistierungsantrag geben können. Im Übrigen tut der Beschwerdeführer nicht genau dar, wann die behaupteten Absenzen bestanden haben sollten, und belegt diese auch nicht. Damit liegt kein unverschuldetes Hindernis vor, die Beschwerdefrist von Art. 89 OG einzuhalten. Schliesslich ist entgegen der nicht näher ausgeführten Behauptung des Beschwerdeführers auch nicht ersichtlich, dass er in massgeblicher Weise eine unverjährbare und unverzichtbare Grundrechtsgarantie anruft, deren Geltendmachung jederzeit zulässig wäre (dazu etwa <ref-ruling> E. 2c S. 213 f.).
4. Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich als offensichtlich unzulässig, weshalb darauf ohne weiteren Schriftenwechsel im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG nicht einzutreten ist.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1, Art. 153 und 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. März 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: