Sachverhalt:
A. B. X._ (Beschwerdegegnerin 2) wurde im Jahre 1996 zum dritten Mal schwanger. Sie begab sich in der Nacht vom 14. auf den 15. Juni 1997, um etwa 01.50 Uhr, sieben Tage vor dem errechneten Entbindungstermin, in das Kantonsspital Freiburg, weil sie den Eindruck hatte, etwas stimme nicht. Um 6.31 Uhr gebar sie ihre Tochter A. X._ (Beschwerdegegnerin 1), die körperlich und geistig schwerstbehindert auf die Welt kam. A. X._ ist insbesondere irreversibel hirngeschädigt und bedarf einer lebenslangen Intensivpflege. Der Grund ist eine hypoxisch-ischämische Enzephalopathie (Hirnschädigung infolge Sauerstoffmangels und Minderdurchblutung des Gehirns).
Die Familie X._ (Beschwerdegegner 1-6) und die Eidgenössische Invalidenversicherung (Beschwerdegegnerin 7) sind der Auffassung, dass die Schäden, an denen A. X._ leidet, auf ärztliche Kunst- und Behandlungsfehler zurückzuführen sind. Wenn die richtigen Untersuchungen rechtzeitig durchgeführt, deren Ergebnisse richtig analysiert und die richtigen Entscheidungen und Massnahmen getroffen bzw. veranlasst worden wären, wäre kein Gesundheitsproblem eingetreten, insbesondere nicht, wenn rechtzeitig ein Kaiserschnitt durchgeführt worden wäre.
B. Mit Klage vom 8. Juni 2001 leiteten die Beschwerdegegner 1-7 beim Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg (heute: Kantonsgericht Freiburg, verwaltungsrechtliche Abteilung) ein Klageverfahren gegen das "HFR Freiburg - Kantonsspital" (damals noch: Kantonsspital Freiburg; Beschwerdeführer) ein, in dem sie Schadenersatz und Genugtuung forderten. Sie beantragten, die Beschwerdeführerin sei zur Bezahlung folgender Beträge zu verpflichten: Der Beschwerdegegnerin 1 Fr. 450'021.--, Fr. 9'194'120.-- und Fr. 200'000.-- sowie einen gerichtlich zu bestimmenden Betrag für zukünftige Heilungskosten, bauliche Anpassungen/Fahrzeug, Rentenschaden und erhöhte Bedürfnisse, je nebst Zins; den Beschwerdegegnern 2 und 3 je Fr. 100'000.-- nebst Zins; den Beschwerdegegnern 4-6 je Fr. 50'000.-- nebst Zins; der Beschwerdegegnerin 7 Fr. 2'790'217.-- nebst Zins.
Am 25. Januar 2002 beschränkte der Instruktionsrichter das Verfahren einstweilig auf die Frage der grundsätzlichen Haftung der Beschwerdeführerin. Nach einem umfangreichen Beweisverfahren bejahte das Kantonsgericht mit Urteil vom 1. Dezember 2009 die Haftung des Beschwerdeführers im Grundsatz, hiess die Klage insofern gut und überwies die Akten zur Feststellung des Schadenersatz- und Genugtuungsanspruchs an den Instruktionsrichter. Es bejahte das Vorhandensein eines Schadens, und befand, der Beschwerdeführer müsse sich mehrere und teilweise schwere Sorgfaltspflichtverletzungen bei der Überwachung und Betreuung des Geburtsvorgangs vorwerfen lassen; das Vorgehen seiner Ärzte habe spätestens ab 03.17 Uhr nicht mehr den Regeln der ärztlichen Kunst entsprochen; bei Verzicht auf eine Mikroblutuntersuchung des Kindes (MBU) und insbesondere in Unkenntnis des tatsächlichen Zustands des Kindes hätte aufgrund der gesamten Umstände spätestens um 05.10 Uhr ein Kaiserschnitt vorgenommen werden müssen. Ferner erachtete das Kantonsgericht die natürliche und die adäquate Kausalität zwischen der sorgfaltswidrigen Betreuung der Geburt und dem Schaden der Beschwerdegegnerin 1 als erstellt.
C. Der Beschwerdeführer erhob gegen das Urteil vom 1. Dezember 2009 Beschwerde in Zivilsachen mit den Anträgen, dieses aufzuheben und die Klage abzuweisen.
Die Beschwerdegegner und die Vorinstanz beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.

Erwägungen:
1. 1.1 Gegenstand des angefochtenen Entscheids sind Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche wegen fehlerhafter Behandlung in einem öffentlichen Spital nach dem kantonalen öffentlichen Haftungsrecht. Da solche Entscheide in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht stehen, kann dagegen nach <ref-law> Beschwerde in Zivilsachen erhoben werden (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.1 S. 465).
1.2 Das Verwaltungsgericht fällte den angefochtenen Entscheid als kantonalrechtlich einzige Instanz (<ref-law>). Der Umstand, dass das Verwaltungsgericht die Anforderungen des BGG an die kantonalen Vorinstanzen (<ref-law>) insofern nicht erfüllt, als es nicht als Rechtsmittelinstanz entschied, hindert das Eintreten auf die Beschwerde nicht, da die Frist für die kantonalen Ausführungsvorschriften (<ref-law>) noch läuft (<ref-ruling> E. 2.2.2.2 und 2.2.2.3).
1.3 Mit dem angefochtenen Urteil bejahte die Vorinstanz die Haftung des Beschwerdeführers dem Grundsatz nach und überwies die Sache zur Feststellung des Schadenersatz- und Genugtuungsanspruchs an den Instruktionsrichter. Dieser Entscheid schliesst das Verfahren nicht ab, sondern stellt einen Zwischenentscheid dar (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.2, 212 E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.3 S. 127; <ref-ruling> E. 1.3).
1.3.1 Gegen selbständig eröffnete Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen, ist die Beschwerde nur zulässig, wenn eine der folgenden alternativen Voraussetzungen erfüllt ist: Erstens, wenn der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>). Zweitens, wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>).
Dass der angefochtene Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken könnte, macht der Beschwerdeführer nicht geltend und ist auch nicht ersichtlich. Hingegen beruft er sich auf <ref-law>.
1.3.2 Die selbständige Anfechtbarkeit von Zwischenentscheiden bildet aus prozessökonomischen Gründen eine Ausnahme vom Grundsatz, dass sich das Bundesgericht mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.1). Die Ausnahme ist restriktiv zu handhaben, zumal die Parteien keiner Rechte verlustig gehen, wenn sie einen Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> nicht selbständig anfechten, können sie ihn doch mit dem Endentscheid anfechten, soweit er sich auf dessen Inhalt auswirkt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2). Dementsprechend obliegt es dem Beschwerdeführer, detailliert darzutun, dass die Eintretensvoraussetzungen von <ref-law> erfüllt sind, soweit deren Vorliegen nicht offensichtlich in die Augen springt (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.2 in fine; <ref-ruling> E. 2.3.1 und 2.4.2).
Macht der Beschwerdeführer geltend, die Voraussetzung des <ref-law>, dass mit einem Endentscheid ein bedeutender Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart werden könnte, sei erfüllt, ist zu differenzieren: Geht es bereits aus dem angefochtenen Urteil oder der Natur der Sache hervor, dass ein bedeutender Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erforderlich sein wird, darf auf lange Ausführungen verzichtet werden. Andernfalls hat der Beschwerdeführer im Einzelnen darzutun, welche Tatfragen offen sind und welche weitläufigen Beweiserhebungen in welchem zeit- oder kostenmässigen Umfang erforderlich sind. Zudem hat er unter Aktenhinweisen darzulegen, dass er die betreffenden Beweise im kantonalen Verfahren bereits angerufen oder entsprechende Anträge in Aussicht gestellt hat (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 1a S. 92 mit Hinweis; Urteil 4A_109/2007 vom 30. Juli 2007 E. 2.4).
1.3.3 Das Bundesgericht prüft nach freiem Ermessen, ob die Voraussetzung, dass bei einer Gutheissung der Beschwerde ein bedeutender Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart werden kann, erfüllt ist (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1a S. 92; Urteil 4A_7/2007 vom 18. Juni 2007 E. 2.2). Soweit im weiteren Verfahren wie hier der Umfang des Schadens aus einer körperlichen Schädigung festzustellen bleibt, ist zu beachten, dass der Invaliditätsschaden nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts so weit wie möglich konkret zu berechnen ist (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 9 S. 624; <ref-ruling> E. 1a S. 347; vgl. dazu auch <ref-ruling> E. 2c S. 17 und die Urteile 4A_481/2009 vom 26. Januar 2009 E. 3.2 und 4C.170/2005 vom 9. November 2005 E. 2.2). Dabei ist nicht bloss von der allgemeinen Lebenserfahrung, sondern so weit wie möglich von den konkreten Verhältnissen des einzelnen Falles auszugehen, was heisst, dass diese und der sich daraus ergebende Schaden im Einzelnen zu beweisen und dazu naturgemäss oftmals umfassende Beweismassnahmen erforderlich sind (Notwendigkeit solcher bejaht in den Entscheiden 4A_276/2008 vom 31. Juli 2008 E. 1 und 4A_7/2007 vom 18. Juni 2007 E. 2.2.2, Urteile 4C.97/2002 vom 1. Juli 2002 E. 1.3 und 4C.182/2001 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>, wobei in diesen Fällen nach der Rückweisung nicht einzig Feststellungen zum Umfang des Schadens zu treffen gewesen wären). Dies entbindet aber den Beschwerdeführer nicht von der Begründungspflicht hinsichtlich der entsprechenden Eintretensvoraussetzung von <ref-law> (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1c; Urteil 4A_407/2009 vom 19. Oktober 2009; 4A_109/2007 vom 30. Juli 2007 E. 2.5; vgl. immerhin auch die Urteile 4C.97/2002 vom 1. Juli 2002 E. 1.3 und 4C.182/2001 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>), was namentlich gilt, wenn nur eine Teilklage über einen relativ bescheidenen Betrag des Schadens erhoben wurde, mithin nur dieser Teil des Schadens zu beweisen wäre (Urteil 4A_490/2008 vom 4. März 2009 E. 1.2).
1.3.4
1.3.4.1 Im vorliegenden Fall ist die erste Voraussetzung von <ref-law>, dass das Bundesgericht, sollte es die Rechtsauffassung des Beschwerdeführers teilen, einen verfahrensabschliessenden Endentscheid fällen könnte, erfüllt. Der Beschwerdeführer verlangt im Hauptantrag die Abweisung der Klage der Beschwerdegegner. Zur Begründung macht er u.a. geltend, die Vorinstanz habe willkürlich entschieden, dass seinen Ärzten vorliegend Sorgfaltspflichtverletzungen vorzuwerfen seien und zwischen solchen und der Schädigung der Beschwerdegegnerin 1 ein Kausalzusammenhang bestehe. Bei Gutheissung dieser Rügen, d.h. bei Bejahung einer im Ergebnis willkürlichen Entscheidung, wäre die Klage in einem Endentscheid abzuweisen.
1.3.4.2 Hinsichtlich der Voraussetzung, dass mit einem Endentscheid ein bedeutender Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart werden könnte, bringt der Beschwerdeführer vor, den Rechtsschriften des vorinstanzlichen Verfahrens lasse sich über den für die Berechnung der Schadenhöhe bedeutsamen Gesundheitszustand der Beschwerdegegnerin 1 und über die Bedürfnisse für ihre Betreuung für die Zeit seit Juni 2001 nichts entnehmen; es bedürfe daher eines zweiten Schriftenwechsels zur Aktualisierung des Sachverhalts. Insoweit gehen seine Vorbringen an der Sache vorbei. Denn die Bestimmung von <ref-law> beschlägt nur das Beweis- und nicht das Hauptverfahren; es ist namentlich auch unerheblich, ob sich komplexe Rechtsfragen stellen, die umfassende Recherchen und eine gründliche Prüfung erfordern (Urteil 4A_23/2008 vom 28. März 2008 E. 1.3).
Alsdann bringt der Beschwerdeführer vor, die Feststellung der in der Klage geltend gemachten, zu kapitalisierenden Schadensposten dürfte je ein Gutachten über den Betreuungsaufwand und über die infolge der Hirnschädigung verkürzte Lebenserwartung der Beschwerdegegnerin 1 notwendig machen. Angesichts der eingeklagten Forderung von knapp Fr. 13 Mio. werde dies einen hohen Aufwand an Kosten zur Folge haben. Die Klärung der vielen offenen Fragen mittels Gutachten dürfte eine weitere zwei- bis dreijährige Prozessdauer nach sich ziehen. Damit hat der Beschwerdeführer hinreichend dargetan, dass bei einer Weiterführung des kantonalen Verfahrens umfangreiche und kostspielige und zeitaufwändige Beweismassnahmen erforderlich sein dürften. Den Beschwerdegegnern 1-6 kann nicht gefolgt werden, wenn sie unter Hinweis auf die Internetseite www.hardy-landolt.ch dafür halten, hinsichtlich des Betreuungsaufwandes stünden die nötigen Erfahrungszahlen ohne Weiteres zur Verfügung. Wohl finden sich auf dieser Internetseite u.a. auch Gutachten betreffend Betreuungs- und Pflegeschaden von invalid gewordenen Personen. Aus diesen geht jedoch gerade hervor, dass der Schaden unter Berücksichtigung aller Umstände der konkreten Fälle ermittelt wurde. Auch im vorliegenden Fall wird kein Weg daran vorbeiführen, den Betreuungsschaden individuell und konkret zu ermitteln, wozu die Einholung eines Gutachtens angebracht ist (vgl. Hardy Landolt, Der Pflegeschaden, 2002, S. 22 ff., insbes. Rz. 44 f.). Was die Lebenserwartung betrifft, machen die Beschwerdegegner 1-6 geltend, es müsste auf verfügbare Statistiken abgestellt werden. Sie tun aber nicht dar, dass und welche Statistiken bestehen, die einen Fall wie den Vorliegenden hinreichend erfassen. Die Mortalitätstafeln von Stauffer/ Schaetzle (Barwerttafeln, 5. Aufl. 2001) können vorliegend, um der Anforderung der möglichst konkreten Schadensberechnung zu genügen, nicht ohne Weiteres angewendet werden, ist doch hier davon auszugehen, dass die Lebenserwartung der Beschwerdegegnerin 1 keineswegs dem Durchschnittswert entspricht (vgl. dazu Schaetzle/ Weber, Kapitalisieren, Handbuch zur Anwendung der Barwerttafeln, 5. Aufl. 2001, Rz. 3.199 und 5.10; Brehm, Berner Kommentar, N. 32 ff. in Vorbem. zu Art. 45 und 46 OR; Oftinger/Stark, Schweizerisches Haftpflichtrecht, Allgemeiner Teil, Bd. I, 5. Aufl. 1995, § 6 Rz. 164). Dabei ist darauf hinzuweisen, dass die Beschwerdegegnerin 1 am 18. Juni 1997 aus dem Inselspital Bern zur Sterbebegleitung nach Hause entlassen wurde, aber heute noch, bald 13 Jahre danach, am Leben ist. Unter den gegebenen Umständen ist davon auszugehen, dass auch insoweit ein individuelles Gutachten einzuholen sein wird.
Unter diesen Umständen ist anzunehmen, dass bei einer Weiterführung des kantonalen Verfahrens ein zeit- und kostenintensives Beweisverfahren durchgeführt werden müsste. Danach rechtfertigt es sich aus prozessökonomischen Gründen (<ref-ruling> E. 2a S. 141; <ref-ruling> E. 2a S. 255), auf die vorliegende Beschwerde, die im Übrigen die Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt, einzutreten, unter Vorbehalt der rechtsgenügenden Begründung.
2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2). Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substanziiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4). Wird Willkür in der Ermittlung des Sachverhalts geltend gemacht, ist zu beachten, dass dem Sachrichter in der Beweiswürdigung ein breiter Ermessensspielraum zusteht; der Beschwerdeführer hat daher darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder willkürlich ausser Acht gelassen habe (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 4b S. 40; <ref-ruling> E. 1b S. 30). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, namentlich auf bloss appellatorische Vorbringen, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.4.3, 396 E. 3.1 S. 399).
3. Die Vorinstanz stützte ihren Entscheid auf Art. 6 des Gesetzes vom 16. September 1986 des Kantons Freiburg über die Haftung der Gemeinwesen und ihrer Amtsträger (HGG/FR; SGF 16.1), das aufgrund des in <ref-law> enthaltenen fakultativen Vorbehalts zugunsten des kantonalen öffentlichen Rechts erlassen wurde (vgl. dazu BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 465 und 4.1 S. 467 f.; <ref-ruling> E. 2a/aa S. 104). Eine Haftung nach Art. 6 HGG setzt voraus, dass einem Beamten ein widerrechtliches, seiner Amtstätigkeit zuzurechnendes Verhalten vorzuwerfen ist, dass ein Schaden eingetreten ist und dass zwischen dem widerrechtlichen Verhalten und dem Schaden ein (natürlicher und ein) adäquater Kausalzusammenhang besteht. Die Widerrechtlichkeit des Verhaltens kann namentlich darin liegen, dass bei der ärztlichen Behandlung in einem Spital gegen die objektiv gebotene Sorgfalt verstossen wird (<ref-ruling> E. 4d/ee; <ref-ruling> E. 4a S. 414; <ref-ruling> E. 2a S. 180). Die Anwendbarkeit dieser Haftungsordnung ist vorliegend nicht umstritten.
Das Bundesgericht prüft die Anwendung des kantonalen Rechts durch die kantonale Behörde lediglich auf Willkür (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.3 S. 521 f.). Das gilt gemäss ständiger Praxis auch für Arzthaftungsprozesse nach kantonalem öffentlichen Recht, in denen Schadenersatz- oder Genugtuungsforderungen wegen fehlerhafter Behandlung in öffentlichen Spitälern streitig sind (<ref-ruling> E. 4.4.1; Urteil 4P.92/2004 vom 19. Oktober 2004 E. 1.3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 2P.101/1994 vom 5. Mai 1995, E. 3b, in: ZBl 97/1996 S. 280 f.; Urteil 4P.265/2002 vom 28. April 2003 E. 2.2). Eine solche Prüfung setzt entsprechende Rügen voraus, in denen klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Urteils dargelegt wird, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 4.3 S. 522)
Wird eine willkürliche Anwendung von kantonalem Recht gerügt, genügt es nicht, wenn der Beschwerdeführer einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich; bei der Rechtsanwendungsrüge hat er vielmehr die Rechtsnorm, die qualifiziert unrichtig angewandt bzw. nicht angewandt worden sein soll, zu bezeichnen und anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem und offensichtlichem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 352; <ref-ruling> E. 5.1 S. 18; <ref-ruling> E. 2a S. 3 f.). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.1. S. 399). Willkür liegt nicht schon vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist. Willkür liegt zudem nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.1, je mit Hinweisen).
4. Bevor der Kläger seine Klage beim Kantonsgericht Freiburg einreicht, muss er nach Art. 20 Abs. 1 lit. d HGG/FR seine Ansprüche beim obersten Organ des Beklagten geltend machen. Wird dieses im Gesetz vorgesehene Vorverfahren ausgelassen, ist die Klage gemäss Art. 102 Abs. 2 des Gesetzes des Kantons Freiburg vom 23. Mai 1991 über die Verwaltungsrechtspflege (VRG/FR, SGF 150.1) unzulässig.
Die Vorinstanz trat auch auf die Klage der Beschwerdegegner 6 und 7 ein, obwohl sich diese nicht am Vorverfahren, das durch die Beschwerdegegner 1-5 durchgeführt wurde, beteiligt hatten. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe das Willkürverbot verletzt, indem sie auf die Klage der Beschwerdegegnerin 7 eingetreten sei. Überdies habe sie ihren Entscheid insoweit unter Verletzung von <ref-law> nicht begründet.
4.1 Das rechtliche Gehör nach <ref-law> verlangt, dass die Behörde ihren Entscheid begründet. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 88 mit Hinweisen).
Hinsichtlich des Beschwerdegegners 6, der erst nach Einleitung des Vorverfahrens geboren wurde und deshalb selber kein Vorverfahren eingeleitet hatte, führte die Vorinstanz aus, dass im Vorverfahren ein Formalismus zu vermeiden sei. Wenn der Beschwerdeführer bereits die Ansprüche der Beschwerdegegner 1-5 bestreite, wäre es einem prozessualen Leerlauf gleichgekommen, wenn auch der Beschwerdegegner 6, dessen Begehren identisch sei mit jenem der Beschwerdegegner 1-5, ein Vorverfahren eingeleitet hätte. Das Ergebnis wäre gleich gewesen. Demnach sei es nicht zu beanstanden, wenn sich der Beschwerdeführer im Vorverfahren nicht mit dem Begehren des Beschwerdegegners 6 zu befassen gehabt habe. Gleich anschliessend führte die Vorinstanz aus, der Beschwerdegegnerin 7 stehe ein Regressrecht zu. Insofern erübrige sich die Teilnahme am Vorverfahren. Die Beschwerdegegnerin 7 sei im Verfahren als Streitgenossin zu qualifizieren.
Damit lehnte die Vorinstanz die Begründung für das Eintreten auf die Klage der Beschwerdegegnerin 7 implizit an diejenige für das Eintreten auf die Klage des Beschwerdegegners 6 an. Daraus gehen die wesentlichen Überlegungen, die die Vorinstanz zum Eintreten auf die Klage der Beschwerdegegnerin 7 bewogen haben, mit hinreichender Deutlichkeit hervor, nämlich dass auch die Durchführung eines Vorverfahrens durch die Beschwerdegegnerin 7 sinnlos gewesen wäre. Der Beschwerdeführer hat diese Argumentation denn auch erfasst und war in der Lage, den Entscheid beim Bundesgericht in voller Kenntnis der Sache anzufechten, wenn er unter anderem geltend macht, an der Notwendigkeit der Durchführung des Vorverfahrens ändere es nichts, dass der damalige Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin 7 gewusst habe, dass der Beschwerdeführer die Haftung ablehnen würde. Die Rüge, die Vorinstanz habe den Anspruch auf Begründung des Entscheids verletzt, ist unbegründet.
4.2 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe Art. 20 HGG/FR in Verbindung mit Art. 102 VRG/FR willkürlich angewendet, indem sie auf die Klage der Beschwerdegegnerin 7 eingetreten sei.
Nach dem vorstehend Dargelegten begründete die Vorinstanz ihren Eintretensentscheid damit, es würde einen prozessualen Leerlauf darstellen, wenn von der Beschwerdegegnerin 7 die Durchführung eines Vorverfahrens verlangt würde, obwohl der Beschwerdeführer seine Haftung gegenüber den Beschwerdegegnern 1-5 abgelehnt habe und die Beschwerdegegnerin 7 Regressansprüche geltend mache, mithin von den Haftpflichtansprüchen der Beschwerdegegner 1-5 abgeleitete Rechte. Dass die Vorinstanz weiter ausführte, die Beschwerdegegnerin 7 sei als Streitgenossin zu qualifizieren, spielt für ihren Entscheid offensichtlich keine erhebliche Rolle. Insoweit stossen die Vorbringen des Beschwerdeführers ins Leere, wenn er betont, dass jeder Streitgenosse die Prozessvoraussetzungen selbständig erfüllen müsse. An der Sache vorbei gehen auch seine Vorbringen, dass nicht von einem überspitzten Formalismus gesprochen werden könnte, wenn von der Beschwerdegegnerin 7 die Durchführung des Vorverfahrens verlangt worden wäre. Zu prüfen ist nicht, ob es überspitzt formalistisch gewesen wäre, die Durchführung eines Vorverfahrens zu verlangen, sondern ob es willkürlich war, auf die Klage trotz Nichtdurchführung eines solchen einzutreten. Eine rechtsgenüglich begründete Willkürrüge, die geeignet wäre, Entsprechendes darzutun, erhebt der Beschwerdeführer aber nicht. Er beharrt einzig darauf, dass nach Art. 20 HGG/FR in Verbindung mit Art. 102 VRG/FR ein Vorverfahren durchgeführt werden müsse, und behauptet, die genannten Bestimmungen würden ihres Sinnes entleert, wenn die Vorinstanz zu Recht auf die Klage der Beschwerdegegnerin 7 eingetreten wäre, ohne aber darzulegen, was denn der Sinn der angerufenen Bestimmungen sein soll. Auf die entsprechende Rechtsanwendungsrüge ist mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten (Erwägung 3 vorne). Davon abgesehen ist der Entscheid der Vorinstanz offensichtlich nicht willkürlich. Der Zweck von Vorverfahren, wie es im HGG/FR vorgesehen ist, liegt insbesondere darin, unnötige Prozesse zu vermeiden, indem dem Belangten ermöglicht werden soll, die geltend gemachten Ansprüche anzuerkennen (vgl. MERKLI/AESCHLIMANN/HERZOG, Kommentar zum Gesetz vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Bern, 1997, N. 9 zu Art. 87 VRPG/BE). Diesen Zweck konnte das Vorverfahren angesichts der Bestreitung der Haftung durch den Beschwerdeführer gegenüber den anderen Beschwerdegegnern offensichtlich nicht erreichen, weshalb der Entscheid der Vorinstanz, auf ein solches zu verzichten, keineswegs willkürlich ist.
5. Die Haftungsvoraussetzung des grundsätzlichen Vorhandenseins eines Schadens ist vorliegend unbestritten. Die Beschwerdegegnerin 1 wurde mit einer schweren Anämie (Blutarmut) infolge fetomaternaler Transfusion (Blutübertritt vom Fetus in den Kreislauf der Mutter) und einer schweren Azidose (Übersäuerung des Blutes und des Körpers infolge langdauernder Unterversorgung des Fetus mit Sauerstoff) ohne Lebenszeichen praktisch tot geboren und in der Folge reanimiert. Sie ist körperlich und geistig schwerst behindert und bedarf einer lebenslangen intensiven Pflege und Betreuung.
6. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, ihm willkürlich und unter Verletzung des rechtlichen Gehörs ein sorgfaltswidriges, die Widerrechtlichkeit begründendes Verhalten vorgeworfen zu haben.
6.1 Die Besonderheit der ärztlichen Kunst liegt darin, dass der Arzt mit seinem Wissen und Können auf einen erwünschten Erfolg hinzuwirken hat, was aber nicht heisst, dass er diesen auch herbeiführen oder gar garantieren müsse; denn der Erfolg als solcher gehört nicht zu seiner Verpflichtung, gleichviel ob er als Beamter oder als Beauftragter des Patienten handelt. Die Anforderungen an die ärztliche Sorgfaltspflicht lassen sich zudem nicht ein für allemal festlegen; sie richten sich vielmehr nach den Umständen des Einzelfalles, namentlich nach der Art des Eingriffs oder der Behandlung, den damit verbundenen Risiken, dem Ermessensspielraum, den Mitteln und der Zeit, die dem Arzt im einzelnen Fall zur Verfügung stehen, sowie nach dessen Ausbildung und Leistungsfähigkeit. Allgemein lässt sich immerhin sagen, dass seine Haftung sich nicht auf grobe Verstösse gegen Regeln der ärztlichen Kunst beschränkt. Der Arzt hat Kranke stets fachgerecht zu behandeln, zum Schutze ihres Lebens oder ihrer Gesundheit insbesondere die nach den Umständen gebotene und zumutbare Sorgfalt zu beachten, grundsätzlich folglich für jede Pflichtverletzung einzustehen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 124; <ref-ruling> E. 3.3 S. 11; <ref-ruling> E. 4 S. 413, je mit Hinweisen).
Der Begriff der Pflichtverletzung darf jedoch nicht so verstanden werden, dass darunter jede Massnahme oder Unterlassung fällt, welche bei nachträglicher Betrachtung den Schaden bewirkt oder vermieden hätte. Der Arzt hat für jene Risiken, die immanent mit jeder ärztlichen Handlung und auch mit der Krankheit an sich verbunden sind, im allgemeinen nicht einzustehen und übt eine gefahrengeneigte Tätigkeit aus, der auch haftpflichtrechtlich Rechnung zu tragen ist. Dem Arzt ist sowohl in der Diagnose wie in der Bestimmung therapeutischer oder anderer Massnahmen nach dem objektiven Wissensstand oftmals ein Entscheidungsspielraum gegeben, der eine Auswahl unter verschiedenen in Betracht fallenden Möglichkeiten zulässt. Sich für das eine oder das andere zu entscheiden, fällt in das pflichtgemässe Ermessen des Arztes, ohne dass er zur Verantwortung gezogen werden könnte, wenn er bei einer Beurteilung ex post nicht die objektiv beste Lösung gefunden hat. Eine Pflichtverletzung ist daher nur dort gegeben, wo eine Diagnose, eine Therapie oder ein sonstiges ärztliches Vorgehen nach dem allgemeinen fachlichen Wissensstand nicht mehr als vertretbar erscheint und damit ausserhalb der objektivierten ärztlichen Kunst steht (BGE <ref-ruling> E. 3.3 S. 12; <ref-ruling> E. 4 S. 413).
6.2 Die Vorinstanz bejahte das Vorliegen von Sorgfaltspflichtverletzungen nach einer umfassenden Würdigung der vorhandenen Beweise: so insbesondere eines aussergerichtlichen Gutachtens der FMH vom 5. Januar 2000 (von dem die Vorinstanz annahm, dass es von beiden Parteien in Auftrag gegeben worden war, und dem sie entsprechend volle Beweiskraft zumass, KlBl 15), einer gerichtlichen Expertise der Professoren Y._ und Z._ vom 25. Juli 2004 (die bereits das FMH-Gutachten erstellt hatten, act. 66) und eines Ergänzungsgutachtens von Prof. Y._ vom 28. Januar 2005 (act. 88), eines von den Beschwerdegegnern am 12. April 2006 eingereichten Gutachtens von Dr. G._ (von der Vorinstanz als Beweismittel zugelassen, wobei sie ihm nur die Bedeutung einer Parteibehauptung zumass, KlBl 1 und 2 in Ordner 4 zur Eingabe vom 12. April 2006), einer Stellungnahme von Prof. Y._ vom 9./10. Mai 2007 zum Gutachten G._ (act. 116) sowie der Aussagen der in das Geburtsgeschehen im Kantonsspital involvierten Personen (Ärzte und Hebamme).
Aus den Aussagen von Dr. H._ (Oberarzt Gynäkologie und Geburtshilfe beim Beschwerdeführer), dem Gerichtsgutachten und der AWMF Leitlinie 2004 Nr. 015/036 (Leitlinie der deutschen Gesellschaft für Gynäkologie und Geburtshilfe zur Anwendung des CTG [Kardiotokogramm; laufende appartive Aufzeichnung der fetalen Herzfrequenz und gleichzeitig der mütterlichen Wehentätigkeit] während der Schwangerschaft und Geburt) schloss die Vorinstanz zusammengefasst auf die folgenden Handlungsregeln für die ärztliche Betreuung einer Geburt: Ist das CTG suspekt oder pathologisch, ist eine kontinuierliche CTG-Aufzeichnung erforderlich. Im Sinne eines konservativen Abwartens erfolgt eine CTG-Beurteilung nach spätestens 30 Minuten bei suspektem CTG beziehungsweise fortlaufend bei pathologischem CTG. Je nach Schweregrad und Entwicklung des CTG-Musters sind dabei konservative Massnahmen (Lagewechsel, Wehenhemmung, Sauerstoffabgabe, Infusion) sowie, abhängig von der Lage des Kindes und der Einschätzung der vermeintlichen Dauer bis zur vaginalen Geburt aufgrund des bisherigen Geburtsfortschritts, weitere Abklärungs- beziehungsweise Handlungsmassnahmen zu ergreifen: Sectio-Bereitschaft (Bereitschaft zum Kaiserschnitt) erstellen, Oberarzt rufen, MBU (Mikroblutuntersuchung; Verfahren zur Überwachung des Kindes unter der Geburt durch Entnahme einiger Tropfen Blut aus der Haut des Feten und Bestimmung des pH-Werts des Blutes zur frühzeitigen Erfassung einer intrauterinen Azidose), Sectio.
Aufgrund einer eingehenden Beweiswürdigung kam die Vorinstanz zum Schluss, dem Beschwerdeführer seien die folgenden Sorgfaltspflichtverletzungen vorzuwerfen:
dass der die Geburt betreuende Assistenzarzt, Dr. I._, nicht schon um 03.00 Uhr den Oberarzt Gynäkologie und Geburtshilfe, Dr. H._, beizog;
dass mit dem Einholen einer Zweitmeinung jedenfalls zu lange gewartet wurde, umso mehr, als das CTG seit längerem mindestens als abklärungsbedürftig zu bezeichnen war und sich durch konservative Massnahmen nicht korrigieren liess;
dass zudem - bei seit 02.45 Uhr abklärungsbedürftigem CTG - das CTG von 03.17 bis 03.50 Uhr infolge Abwesenheit des Assistenzarztes beziehungsweise eines vorgesetzten Arztes im Gebärsaal der Beschwerdegegnerin 2 während über 30 Minuten nicht fortlaufend beurteilt wurde;
dass demzufolge während über 30 Minuten gar keine Beurteilung und Klärung des aktuellen kindlichen Zustands trotz vorausgegangenen Anzeichen einer zunehmenden potentiellen Gefährdung der Beschwerdegegnerin 1 erfolgte (was der Beschwerdeführer im vorliegenden Verfahren nicht in Frage stellt);
dass die Sectio-Bereitschaft nur unvollständig angeordnet wurde (was der Beschwerdeführer im vorliegenden Verfahren nicht in Frage stellt);
dass ab 04.45 bis gegen 06.00 Uhr kein Arzt der Gynäkologie bei der Beschwerdegegnerin 2 im Gebärsaal anwesend war, um den Verlauf zu beurteilen und die nötigen Entscheidungen zu treffen, sondern nur eine Hebamme, die gleichzeitig noch eine andere Geburt zu betreuen hatte;
dass bei Verzicht auf eine MBU nicht spätestens um 05.10 Uhr ein Entscheid zu einer Kaiserschnittentbindung gefällt (und umgesetzt) wurde;
dass auch nach 05.15 Uhr keine Massnahmen zur Abklärung des tatsächlichen kindlichen Zustands unternommen wurden (pathologisches CTG führte nicht zu rascher Geburtsbeendigung);
dass es selbst in der Schlussphase zu keiner vaginal-operativen Geburtsbeendigung kam.
6.3 Zu den vom Beschwerdeführer gegen diese Beurteilung erhobenen Rügen ist was folgt auszuführen.
6.3.1 Der Beschwerdeführer macht zunächst geltend, die Vorinstanz lasse die Frage, ob die AWMF-Leitlinie aus dem Jahr 2004 im vorliegenden Fall anwendbar sei, offen. Daher sei es widersprüchlich und somit willkürlich, wenn sich die Vorinstanz danach bei der Beurteilung des Verhaltens der Ärzte ausschliesslich auf diese Leitlinie stütze. Es sei unhaltbar, das Verhalten des Beschwerdeführers aufgrund dieser Leitlinie zu beurteilen, die im Jahre 1997 noch gar nicht existiert habe.
Entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers traf das Kantonsgericht seine Feststellungen über die Handlungsregeln für die ärztliche Betreuung einer Geburt, nach denen es das Vorgehen des Beschwerdeführers im konkreten Fall beurteilte, nicht in erster Linie aufgrund der AWMF-Leitlinie. Vielmehr erschloss es die entsprechenden Regeln aus den Aussagen von Dr. H._ und dem Gerichtsgutachten und hielt fest, die festgestellten Handlungsgrundsätze stimmten mit der AWMF-Leitlinie überein. Die Rüge ist unbegründet.
6.3.2 Der Beschwerdeführer rügt weiter, die Vorinstanz habe an die Stelle des Schlusses des Gerichtsgutachters, dem Assistenzarzt könne für den Geburtsverlauf bis 03.15 Uhr kein Vorwurf gemacht werden, grundlos und damit willkürlich ihre eigene Meinung gesetzt, indem sie diesem vorgeworfen habe, nicht spätestens um 03.00 Uhr eine Zweitmeinung eingeholt zu haben. Sie habe in willkürlicher Weise angenommen, dass der Assistenzarzt um 03.00 Uhr bei pflichtgemässer Ermessensausübung eine Zweitmeinung hätte einholen müssen bzw. nur die Wahl zwischen einer MBU und dem Einholen einer Zweitmeinung gehabt hätte.
Ein Gutachten unterliegt als Beweismittel der freien richterlichen Prüfung. Das Abstellen auf nicht schlüssige Gutachten kann gegen <ref-law> verstossen (<ref-ruling> E. 2 S. 86). In Fachfragen darf der Richter allerdings nicht ohne triftige Gründe vom Gutachten abweichen und muss eine allfällige Abweichung begründen. Ein Abweichen ist zulässig, wenn die Glaubwürdigkeit des Gutachtens durch die Umstände ernsthaft erschüttert ist. Bestehen Zweifel an der Richtigkeit des Gutachtens und werden dennoch keine ergänzenden Abklärungen vorgenommen, kann sich das als rechtswidrig erweisen (<ref-ruling> E. 4.4.1; <ref-ruling> E. 5.4.2 S. 345 f.).
Die Vorinstanz hielt im Wesentlichen fest, im Anschluss an eine Vaginaluntersuchung durch Dr. I._ zwischen 02.40 und 02.45 sei bei unbestrittenermassen abklärungsbedürftigem CTG offenbar ein Klärungsversuch durch Lagewechsel erfolgt. Da das CTG bereits ab 02.53 bis 03.12 Uhr wegen schlechter Aufzeichnung nicht interpretierbar gewesen sei, habe während dieser Zeit nicht überprüft werden können, ob diese konservative Massnahme den gewünschten Erfolg, eine Besserung des CTG-Befundes, zeitigte. Diese Situation hätte gemäss Beurteilung der FMH-Gutachter um 03.00 Uhr eine Amniotomie (künstliche Eröffnung der Fruchtblase) mit interner Ableitung erforderlich gemacht, mit allenfalls nachfolgender MBU - sofern die Sectio-Bereitschaft gewährleistet sei, was hier nicht der Fall war; gemäss den Handlungsmaximen und der Einschätzung der FMH-Gutachter habe hier zwar ein medizinischer Entscheidungsspielraum vorgelegen. Dieser habe jedoch nur die Wahl zwischen der Abklärung des tatsächlichen Zustands der Beschwerdegegnerin 1 und der Einholung einer Zweitmeinung zugelassen, zur Evaluation, ob ein Kaiserschnitt erforderlich sei; ein weiteres Zuwarten habe er nicht erlaubt. Das CTG wäre laufend zu überwachen gewesen. Da es nicht interpretierbar und keine Sectio-Bereitschaft erstellt gewesen sei, wäre bereits um 03.00 Uhr eine Zweitmeinung einzuholen gewesen, nicht erst um 03.17 Uhr, als sich Dr. I._ mit dem CTG-Streifen entfernt habe, um eine Zweitmeinung des Chefarztes, Dr. J._, einzuholen.
Die Vorinstanz begründete damit ihr Abweichen von der Meinung der Gerichtsgutachter eingehend und nachvollziehbar, wobei sie sich im Wesentlichen auf das FMH-Gutachten und auf verschiedene andere Äusserungen des Gerichtsgutachters selber abstützen konnte, aufgrund der sie die Meinung, es sei dem Assistenzarzt bis 03.15 Uhr kein Vorwurf zu machen, für nicht überzeugend hielt. Lässt sich eine Schlussfolgerung eines Gutachters nicht in überzeugender Weise aus seinen weiteren Äusserungen ableiten bzw. nicht mit einem weiteren Gutachten, an dem er beteiligt war, in Einklang bringen, ist es nicht willkürlich, wenn das Gericht von dieser Folgerung abweicht. Von einem grundlosen Abweichen, wie der Beschwerdeführer geltend macht, kann damit keine Rede sein.
Was der Beschwerdeführer gegen die Ausführungen vorbringt, mit denen die Vorinstanz den Vorwurf gegen den Assistenzarzt begründete, ist weitgehend appellatorischer Natur und vermag jedenfalls im Ergebnis keine Willkür aufzuzeigen. So namentlich, wenn er vorbringt, bei den vorgenommenen Lagewechseln könne der Bauchgurt mit den Aufzeichnungsgeräten verrutschen und dadurch die Qualität der Aufzeichnungen leiden; es habe im Ermessenspielraum des Assistenzarztes gelegen, dass er bei einer Drittgebärenden, bei der eine Geburt in den meisten Fällen sehr rasch verlaufe, zuerst abwartete, ob die Lagewechsel zu einer Verbesserung des CTG führten, und erst um 03.10, als das CTG eine leichte Dezeleration aufgewiesen habe, den diensthabenden Oberarzt, Dr. H._, telefonisch informierte und nach Absprache mit diesem beim zufällig anwesenden Chefarzt, Dr. J._, eine Zweitmeinung einholte.
Der Beschwerdeführer hält dafür, die Vorinstanz habe die Aussage der Gutachter Z._ und Y._, wonach bei Fehlen der CTG-Aufzeichnungen um 03.00 Uhr eine Amniotomie mit allenfalls nachfolgender MBU angebracht gewesen wäre, willkürlich interpretiert, indem sie daraus folgere, es wäre zu diesem Zeitpunkt eine Zweitmeinung einzuholen gewesen. Er setzt sich dabei aber in keiner Weise mit den Erwägungen auseinander, in denen die Vorinstanz zwar von der erwähnten Aussage der Gutachter Z._ und Y._ ausging, jedoch verschiedene weitere Elemente berücksichtigte, die sie zum kritisierten Schluss führten, um 03.00 Uhr hätte ohne weiteres Zuwarten eine Zweitmeinung eingeholt werden müssen. Die Anforderungen an die Begründung einer Willkürrüge sind damit nicht erfüllt. Der Willkürvorwurf ist in diesem Punkt unbegründet, soweit auf die Rüge überhaupt eingetreten werden kann.
6.3.3 Die Vorinstanz liess offen, ob eine angenommene Abgabe von Syntocinon (wehenförderndes Mittel) ab 02.20 Uhr den Regeln der ärztlichen Kunst entsprochen hätte, da dies von den Beschwerdegegnern nicht geltend gemacht werde. Der Beschwerdeführer rügt, es sei nicht zu überlesen, dass die Vorinstanz hier von einem ärztlichen Fehler ausgehe. Diese implizite Schuldzuweisung sei willkürlich. Darauf ist mangels Entscheidwesentlichkeit der gerügten (angeblichen) Schlüsse und damit mangels Rechtsschutzinteresses des Beschwerdeführers nicht einzutreten. Denn die Vorinstanz zog einen entsprechenden Kunstfehler jedenfalls nicht zur Begründung der grundsätzlichen Haftung des Beschwerdeführers heran.
6.3.4
6.3.4.1 Die Vorinstanz erwog sodann, bei schlechtem bzw. abklärungsbedürftigem CTG, wie es ab 02.45 Uhr unbestrittenermassen vorgelegen habe, werde nach den erwähnten Handlungsgrundsätzen, wenn der Assistenzarzt das CTG durch die üblichen Massnahmen nicht korrigieren könne, der Oberarzt gerufen. Gleichzeitig werde die CTG-Aufzeichnung kontinuierlich fortgesetzt und müsse sie bei pathologischem CTG, wie es hier seit Aufnahme bis 03.15 Uhr vorgelegen habe, fortlaufend beurteilt werden. Es sei indessen bis unmittelbar vor der Geburt nie ein vorgesetzter Arzt in den Gebärsaal gekommen. Im Weiteren scheine die Behauptung von Dr. J._ zuzutreffen, dass zwischen 03.15 und 03.45 Uhr keine CTG-Aufzeichnung gemacht worden sei. Es lägen allerdings Indizien vor, dass das CTG auch in diesem Zeitraum weitergeschrieben worden sei und die gegenteilige Erklärung überzeuge nicht. Es frage sich daher, warum das CTG den Gutachtern und dem Gericht nicht vollständig vorliege und wie das für die Zeit von 03.17 bis 03.45 nicht vorliegende CTG fachärztlich zu qualifizieren wäre. Wegen Fehlens der entsprechenden Aufzeichnungen - unabhängig davon, ob diese bloss fehlten oder gar keine Aufzeichnung erfolgt sei - könne nicht beantwortet werden, ob aufgrund der CTG-Entwicklung bis dahin in Kombination mit dem bisherigen und prospektiv abzuschätzenden Geburtsverlauf ein Kaiserschnitt gegen 03.40 indiziert gewesen wäre.
Jedenfalls wäre, so die Vorinstanz weiter, das CTG vorliegend ständig zu registrieren und zu beurteilen gewesen, mit Dokumentation alle 10 Minuten. Eine solche kontinuierliche Beurteilung habe aber von 02.53 bis 03.12 Uhr allein schon mangels interpretierbarem CTG nicht erfolgen können und sei auch anschliessend nicht geschehen, da Dr. I._ den Gebärsaal um 03.17 - nachdem er zu lange mit der Einholung einer Zweitmeinung gewartet habe - verlassen habe und offenbar erst nach der Besprechung um 03.45 mit Dr. J._ zurückgekehrt sei. Die Handlungsweise des Beschwerdeführers entspreche damit zwischen 03.00 und 03.45 Uhr allein schon wegen der fehlenden ärztlichen Überwachung und Betreuung der Beschwerdegegnerin 2 dem medizinischen Standard offensichtlich nicht. Auch die Nichtanwesenheit eines vorgesetzten Arztes stelle eine offensichtliche Verletzung der medizinischen Standards dar. Dr. H._ habe denn auch bestätigt, dass er hätte anwesend sein müssen; er habe nicht gewusst, dass Dr. J._ noch für eine halbe Stunde mit einer anderen Patientin beschäftigt gewesen sei.
6.3.4.2 Was der Beschwerdeführer gegen diese Beurteilung vorbringt, ist unbegründet, soweit darauf eingetreten werden kann:
Soweit er geltend macht, die Vorinstanz habe sein Vorgehen in diesem Zusammenhang willkürlich nach der AWMF-Leitlinie beurteilt, kann auf das in vorstehender Erwägung 6.3.1 Ausgeführte verwiesen werden.
Der Beschwerdeführer wendet sich weiter gegen die "Unterstellung", dass die zwischen 03.15 und 03.45 Uhr fehlenden CTG-Aufzeichnungen den Gutachtern und dem Gericht absichtlich vorenthalten worden seien. Darauf ist mangels Rechtsschutzinteresses nicht einzugehen, da der Beschwerdeführer nicht dartut und nicht ersichtlich ist, dass der Schluss der Vorinstanz, die Erklärung des Beschwerdeführers, wonach in diesem Zeitpunkt keine Aufzeichnung gemacht worden sei, vermöge nicht zu überzeugen, einen Einfluss auf den Ausgang des Verfahrens gehabt hätte. Auch wenn gemäss den Behauptungen des Beschwerdeführers keine Aufzeichnung vorgenommen worden wäre, läge darin nach der Vorinstanz eine Sorgfaltspflichtverletzung. Im Zusammenhang mit der Frage, ob ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen den vorgeworfenen Pflichtverletzungen und dem Schaden besteht, ist sodann beweisrechtlich einzig von Bedeutung, dass eine - so oder anders - vom Beschwerdeführer zu vertretende Dokumentationslücke vorliegt (vgl. Erwägung 7 unten). Abgesehen davon ist die einzige in diesem Zusammenhang rechtsgenüglich erhobene Verfassungsrüge, die Vorinstanz habe den aus dem Gehörsanspruch (<ref-law>) fliessenden Anspruch auf Begründung des Urteils verletzt, indem sie nicht hinreichend begründet habe, weshalb sie den Aussagen der Beteiligten des Beschwerdeführers (wonach zwischen 03.15 und 03.45 Uhr keine Aufzeichnungen erfolgt seien) keinen Glauben schenken wolle, offensichtlich unbegründet. Die Vorinstanz legte detailliert dar, weshalb sie zum kritisierten Schluss kam, und tat damit den verfassungsrechtlichen Anforderungen an die Urteilsbegründung offensichtlich Genüge (vgl. dazu Erwägung 4.1 vorne).
Mit seinen weiteren Vorbringen gegen die vorinstanzliche Beurteilung in diesem Punkt, vermag der Beschwerdeführer offensichtlich keine Willkür aufzuzeigen, soweit darauf angesichts ihrer appellatorischen Natur überhaupt einzutreten ist. So wenn er, ohne sich weiter mit den vorinstanzlichen Ausführungen auseinanderzusetzen, behauptet, die Schlussfolgerung der Vorinstanz sei unhaltbar, das CTG sei (bis 03.10 Uhr) laufend ausgewertet worden und als das CTG um 03.10 Uhr eine erneute Dezeleration aufgewiesen habe, habe Dr. I._ umgehend Dr. H._ informiert und mit diesem beschlossen, dass das CTG dem zufällig persönlich anwesenden Chefarzt Dr. J._ gezeigt werden solle, womit es nicht zutreffend sei, dass kein vorgesetzter Arzt für eine Lageanalyse anwesend gewesen sei; es sei auch nicht entscheidend, dass Dr. J._ die Beschwerdegegnerin 2 nicht selber gesehen habe, da dieser aufgrund der Analyse der Krankengeschichte, des von Dr. I._ mitgeteilten Geburtsverlaufs und des vorliegenden CTG-Streifens die Lage habe analysieren und das weitere Vorgehen, die Abgabe eines wehenhemmenden Mittels und die Erstellung der Sectio-Bereitschaft, anordnen können. Damit übergeht der Beschwerdeführer namentlich die vorinstanzlichen Erwägungen, dass von 2.53 bis 03.12 Uhr mangels interpretierbaren CTG-Aufzeichnungen gar keine Beurteilung erfolgen konnte, dass Dr. J._ bis um 03.45 Uhr mit einer anderen Geburt beschäftig war und deshalb nicht zur Verfügung stand, dass Dr. I._ mangels Anwesenheit eines vorgesetzten Arztes im Geburtssaal der Beschwerdegegnerin 2 diesen Raum verlassen musste, um eine Zweitmeinung eines Vorgesetzten einzuholen, und deshalb die Beschwerdegegnerin 2 während längerer Zeit überhaupt nicht ärztlich überwacht und betreut wurde und wiederum keine kontinuierliche Beurteilung (allfälliger) CTG-Aufzeichnungen erfolgen konnte. Der Beschwerdeführer zeigt somit in keiner Weise auf und es ist auch nicht ersichtlich, weshalb die Vorinstanz mit ihrer Beurteilung in Willkür verfallen sein soll.
6.3.5 Die Vorinstanz stellte weiter die Frage, ob es - im Nichtwissen darum, ob bereits um 03.40 Uhr eine Sectio-Indikation vorlag - in prospektiver Betrachtung regelkonform war, ab 03.40 Uhr die vaginale Geburt bis zum Ende fortzusetzen (zuwartendes Verhalten), oder ob im Verlauf ein Kaiserschnitt indiziert gewesen sei. Sie kam aufgrund der Meinung der Gerichtsgutachter und der erwähnten Handlungsgrundsätze zum Schluss, angesichts der bisher aufgezeichneten CTG-Muster und der entgegen entsprechender Hoffnungen kaum fortschreitenden Geburtsentwicklung - mit einer Spontangeburt habe kaum mehr gerechnet werden können - sei ein weiterhin abwartendes Verhalten in Unkenntnis des wirklichen Zustands der Beschwerdegegnerin 1 spätestens um 05.10 Uhr nicht mehr vertretbar gewesen. Da beim Beschwerdeführer in der Regel keine MBU's zur Abklärung des tatsächlichen kindlichen Zustands durchgeführt würden und eine solche unbestrittenermassen nicht in Betracht gezogen worden sei, habe nach den Regeln der ärztlichen Kunst um diese Zeit nur noch eine Handlungsoption bestanden: ein Kaiserschnitt. Indessen sei seit 04.45 bis gegen 06.00 Uhr kein Gynäkologe mehr im Geburtssaal anwesend gewesen.
Entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers, warf ihm die Vorinstanz damit nicht vor, in diesem Zusammenhang vor 05.10 Uhr nicht den Regeln der ärztlichen Kunst gemäss gehandelt zu haben. Die entsprechenden Vorbringen des Beschwerdeführers stossen daher ins Leere. Weitere Rügen gegen die vorstehend dargestellte Beurteilung erhebt er nicht. Er anerkennt vielmehr die dargestellte, Schlussfolgerung der Vorinstanz (dass gestützt auf die Aussage des FMH- und des Gerichtsgutachters die Unterlassung eines Kaiserschnittes zwischen 05.30 und 05.40 Uhr als Verletzung der ärztlichen Kunst[regeln] zu bezeichnen sei) ausdrücklich als nicht willkürlich.
6.3.6 Die Vorinstanz setzte sich in der nachfolgenden Erwägung mit Aussagen des Gerichtsgutachters bei der Beantwortung der Zusatzfragen auseinander, mit denen der Gutachter seine früheren Aussagen anscheinend dahingehend relativiert habe, dass das Vorgehen der Ärzte vertretbar sei. Die Vorinstanz verwarf die entsprechende Argumentation, weil aus retrospektiver Sicht erfolgend, als unzulässig (vgl. dazu <ref-ruling> E. 5.3 S. 344; <ref-ruling> E. 3b S. 184 f.) und als nicht überzeugend.
Es ist nicht leicht verständlich, wenn der Beschwerdeführer diese Erwägungen - nachdem er es ausdrücklich als nicht willkürlich anerkennt, gestützt auf die Aussage des FMH - und des Gerichtsgutachters die Unterlassung eines Kaiserschnittes zwischen 05.30 und 05.40 Uhr als Verletzung der ärztlichen Kunst(regeln) zu bezeichnen - zum Anlass nimmt, sinngemäss zu behaupten, der Gutachter habe entgegen der Beurteilung der Vorinstanz seine Aussagen nicht bloss relativiert, sondern schon im Gerichtsgutachten entsprechende Aussagen gemacht. Darauf ist jedenfalls schon nicht einzutreten, weil der Beschwerdeführer dazu keine rechtsgenüglich begründete Willkürrüge erhebt:
Die Vorinstanz stützte ihre Vorwürfe betreffend Sorgfaltspflichtverletzungen in umfassender Beweiswürdigung u.a. auf die Äusserungen des Gutachters im Gerichtsgutachten ab und folgte weiteren Äusserungen des Gutachters bei der Beantwortung der Ergänzungsfragen, die ihrem Verständnis nach damit teilweise im Widerspruch zu stehen scheinen, nicht. Soweit der Beschwerdeführer, ohne sich mit den entsprechenden Erwägungen detailliert auseinanderzusetzen und darzulegen, weshalb diese im Ergebnis willkürlich sein sollen, behauptet, die Vorinstanz verhalte sich widersprüchlich, wenn sie sich in ihrer Urteilsbegründung immer wieder auf den Gerichtsgutachter beziehe, dessen Argumentation nun jedoch als nicht überzeugend und unzulässig erachte, erhebt er keine rechtsgenügend begründete Rüge.
Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers begründete die Vorinstanz einlässlich, weshalb sie die Argumentation des Gutachters bei der Beantwortung der Zusatzfragen als nicht zulässig und nicht überzeugend betrachtete, und beschränkte sich nicht auf die Bemerkung, dass sich dies von selbst ergebe. Die Rüge, die Begründung genüge den Anforderungen nach <ref-law> nicht, ist offensichtlich unbegründet (vgl. Erwägung 4.1 vorne). Wenn der Beschwerdeführer dabei die Schlüssigkeit der vorinstanzlichen Begründung bemängelt, übersieht er, dass die grundrechtliche Gehörsgarantie keinen Anspruch auf einen sachlich richtigen Entscheid verleiht (vgl. <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 2b, je mit Hinweisen); die materielle Richtigkeit der Begründung und des darauf gestützten Entscheids ist Gegenstand der materiellen Beurteilung und keine Frage, ob der Entscheid den formellen Anforderungen an die Begründung genügt, wenn diese auch darauf ausgelegt sind, die Basis für einen inhaltlich richtigen Entscheid zu legen (vgl. Urteil 4A_106/2009 vom 1. Oktober 2009 E. 4.4, nicht publ. in <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 4.3 S. 540; <ref-ruling> E. 2d in fine S. 242).
6.4 Zusammenfassend verletzte die Vorinstanz weder das Willkürverbot noch den Gehörsanspruch, indem sie dem Beschwerdeführer die in vorstehender Erwägung 6.2 aufgeführten Sorgfaltspflichtverletzungen vorwarf. Die diesbezüglichen Rügen sind unbegründet, soweit darauf eingetreten werden kann.
7. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, den Kausalzusammenhang zwischen den vorgeworfenen Sorgfaltspflichtverletzungen und der körperlichen Schädigung der Beschwerdegegnerin 1 willkürlich und unter Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör bejaht zu haben. Namentlich habe sich die Vorinstanz bei der Feststellung der natürlichen Kausalität, statt auf die überwiegende Wahrscheinlichkeit abzustellen, in willkürlicher Weise mit der blossen Möglichkeit einer Verursachung begnügt und den Begriff der natürlichen Kausalität verkannt.
7.1 Die Haftung nach der hier massgebenden Haftungsordnung setzt, wie jede Haftung allgemein, voraus, dass zwischen der pflichtwidrigen Handlung und dem eingetretenen Schaden ein natürlicher und adäquater Kausalzusammenhang gegeben ist.
Ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht dann, wenn das pflichtwidrige Verhalten für den eingetretenen Schaden eine notwendige Bedingung (conditio sine qua non) bildet, d.h. nicht hinweggedacht werden könnte, ohne dass auch der eingetretene Erfolg entfiele (BGE <ref-ruling> E. 4.4.2; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2b). Ob ein natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist, beschlägt die tatsächlichen Verhältnisse (BGE <ref-ruling> E. 4.4.2; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 2d S. 184). Für den natürlichen Kausalzusammenhang gilt nach ständiger Rechtsprechung das Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 4.4.2 S. 88; 462 E. 4.4.2 S. 470, je mit Hinweisen). Danach gilt ein Beweis als erbracht, wenn für die Richtigkeit der Sachbehauptung nach objektiven Gesichtspunkten derart gewichtige Gründe sprechen, dass andere denkbare Möglichkeiten vernünftigerweise nicht massgeblich in Betracht fallen (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 89; <ref-ruling> E. 3.1. S. 720; <ref-ruling> E. 3.3 S. 325).
Die Frage nach der Adäquanz des Kausalzusammenhangs ist rechtlicher Natur (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 4a S. 524). Ein Ereignis gilt als adäquate Ursache eines Erfolgs, wenn es nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und der allgemeinen Lebenserfahrung an sich geeignet ist, einen Erfolg von der Art des eingetretenen herbeizuführen, der Eintritt des Erfolgs also durch das Ereignis als allgemein begünstigt erscheint (<ref-ruling> E. 3a mit Verweisen).
7.2 Im vorliegenden Fall wirft die Vorinstanz dem Beschwerdeführer für die Schädigung der Beschwerdegegnerin 1 kausale Unterlassungen vor, die hauptsächlich in der nicht rechtzeitigen Vornahme von Massnahmen zur Abklärung des kindlichen Zustands unter der Geburt und, bei Verzicht auf eine MBU, in der Nicht-Vornahme eines Kaiserschnitts spätestens um 05.10 Uhr liegen; es habe an der Betreuung durch einen vorgesetzten Arzt und zeitweise an einer notwendigen ärztlichen Geburtsbegleitung überhaupt gemangelt und damit hätten auch die Voraussetzungen gefehlt, dass von 04.45 bis kurz vor 06.00 Uhr überhaupt die notwendigen ärztlichen Entscheide hätten gefällt werden können.
Im Fall einer Unterlassung bestimmt sich der Kausalzusammenhang danach, ob der Schaden auch bei Vornahme der unterlassenen Handlung eingetreten wäre. Es geht um einen hypothetischen Kausalverlauf, für den nach den Erfahrungen des Lebens und dem gewöhnlichen Lauf der Dinge eine überwiegende Wahrscheinlichkeit sprechen muss. Grundsätzlich unterscheidet die Rechtsprechung auch bei Unterlassungen zwischen natürlichem und adäquatem Kausalzusammenhang. Während bei Handlungen die wertenden Gesichtspunkte erst bei der Beurteilung der Adäquanz zum Tragen kommen, spielen diese Gesichtspunkte bei Unterlassungen in der Regel schon bei der Feststellung des hypothetischen Kausalverlaufs eine Rolle. Es ist daher bei Unterlassungen in der Regel nicht sinnvoll, den festgestellten oder angenommenen hypothetischen Geschehensablauf auch noch auf seine Adäquanz zu prüfen (<ref-ruling> E. 3.5 S. 311, 715 E. 2.3 S. 718 f.; <ref-ruling> E. 3d S. 165 f.; <ref-ruling> E. 5a S. 447 f., je mit Hinweisen).
7.3 Die Vorinstanz prüfte gesondert, ob der natürliche und der adäquate Kausalzusammenhang gegeben seien. Wenn der Beschwerdeführer ihr vorwirft, nicht klar zwischen dem natürlichen und dem adäquaten Kausalzusammenhang unterschieden und teilweise Erfahrungssätze herangezogen zu haben, um den natürlichen Kausalzusammenhang zu begründen, gehen seine Vorbringen nach den vorstehend (Erwägung 7.2) dargelegten Besonderheiten bei der Feststellung des Kausalzusammenhangs bei vorgeworfenen Unterlassungen an der Sache vorbei. Zu prüfen ist vorliegend, ob die Vorinstanz im Ergebnis in Willkür verfallen ist, indem sie - nach ihren gesamten, unter den Titeln "natürlicher" und "adäquater" Kausalzusammenhang angestellten Erwägungen - zum Schluss kam, dass nach dem hypothetischen Kausalverlauf die körperliche und geistige Schädigung der Beschwerdegegnerin 1 bei Vornahme der gebotenen Handlungen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nicht eingetreten wäre. Dies verkennt der Beschwerdeführer, und es ist daher unbehelflich, wenn er allein aufgrund der Erwägungen der Vorinstanz zum "natürlichen Kausalzusammenhang" rügt, die Vorinstanz habe den natürlichen Kausalzusammenhang willkürlich bejaht, weil sie dafür gehalten habe, der dafür notwendige Nachweis sei erbracht, indem sowohl eine Schädigung der Beschwerdegegnerin 1 als auch schwere Sorgfaltspflichtverletzungen des Beschwerdeführers erstellt seien. Die Rüge, welche die von der Vorinstanz bei der Prüfung des adäquaten Kausalzusammenhangs angestellten Erwägungen ausser Acht lässt, greift zu kurz. Insbesondere ist es auch nicht willkürlich, wenn sich die Vorinstanz bei der Feststellung des massgeblichen hypothetischen Kausalverlaufs auch auf Erfahrungssätze stützte.
7.4 Die Vorinstanz erwog sinngemäss, dass bei Unterlassungen der "Kausalitätsbeweis im naturwissenschaftlichen Sinn" nicht zu erbringen sei. Es erstaune deshalb nicht, dass sich die Gerichtsgutachter dahingehend äusserten, es sei rein spekulativ, in welchem Ausmass eine in welchem Zeitpunkt auch immer vorgenommene Schnittentbindung das Ausmass der Schädigung reduziert hätte. Es fehle im vorliegenden Fall eine exakte Dokumentation über die Entwicklung des kindlichen Zustands unter der Geburt (Fehlen einer durchgehenden CTG-Aufzeichnung trotz Verzichts auf eine MBU) bzw. über das Geburtsgeschehen, was die Ärzte des Beschwerdeführers zu vertreten hätten und wodurch die Beweislage der Beschwerdegegner erschwert werde. Dies würde eine Herabsetzung des Beweismasses rechtfertigen.
In der Folge prüfte die Vorinstanz, ob die Schädigung der Beschwerdegegnerin 1 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit mögliche Folge der Unterlassungen des Beschwerdeführers sei bzw. ob die Schädigung nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und der allgemeinen/medizinischen Erfahrung durch die sorgfaltswidrige Unterlassung eines Kaiserschnitts herbeigeführt oder die Unterlassung zumindest geeignet gewesen sei, den Eintritt einer solchen zu begünstigen. Sie hielt es zunächst nicht als mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt, dass bereits bei Spitaleintritt eine ausgeprägte fetomaternale Transfusion vorlag bzw. dass bei Spitaleintritt bereits eine Schädigung bestanden hatte. Vielmehr ging sie mit den FMH-Gutachtern davon aus, dass es in Folge der Anämie "unter der Geburt" zur schweren Azidose der Beschwerdegegnerin 1 gekommen ist. In eingehender Auseinandersetzung mit den Gutachtermeinungen kam die Vorinstanz sodann zum Schluss, dass sich in 60-70 % der Fälle von im CTG angezeigter bloss potentieller Gefährdung, d.h. bei schlechtem CTG, herausstelle, dass das Kind im Mutterleib tatsächlich gefährdet gewesen sei. Demnach lohne sich eine regelkonforme CTG-Überwachung, wenn aus schlechten CTG's gemäss den Regeln der ärztlichen Kunst rechtzeitig die nötigen Konsequenzen gezogen würden, mithin ein Kaiserschnitt vorgenommen werde, wenn weiteres Zuwarten nicht mehr vertretbar sei. Vorliegend sei eine rasche Schnittentbindung mit Sicherheit um 05.10 Uhr indiziert gewesen, möglicherweise bereits gegen 03.40 Uhr. Es dürfte, so die Vorinstanz weiter, eine Erfahrungstatsache sein, dass eine asphyktische Schädigung in der Regel kumulativ und progressiv verlaufe. Der zeitliche Verlauf, der Schweregrad und die Dauer des Sauerstoffmangels beeinflussten das Ausmass der Gehirnverletzung und der sekundären asphyktischen Schädigung. Sowohl bei einer durch Abklärung (mittels MBU) objektivierten "fetalen Azidose" als auch bei einem pathologischen CTG, verzögerter Geburt (und) Geburtsstillstand, wenn weiteres Abwarten aufgrund der medizinischen Handlungsregeln nicht mehr vertretbar sei, müsse ein Kaiserschnitt zur Rettung von Leben und Gesundheit des Kindes rasch vorgenommen werden. Dies gelte nach der AWMF online 2006 Leitlinie 015/054, einer auf langjähriger klinischer Erfahrung beruhenden Leitlinie einer gynäkologischen Fachgesellschaft, die auch beim Beschwerdeführer gegolten habe, und nicht grundlos erstellt worden sei. Mithin sei davon auszugehen, dass ihre Befolgung mit überwiegender Wahrscheinlichkeit geeignet sei, Schäden der eingetretenen Art zu verhindern oder wenigstens zu vermindern.
Bei erstellter Sectio-Bereitschaft wäre die Beschwerdegegnerin 1 spätestens um 05.30 Uhr bis 05.40 Uhr geboren worden. Statt dessen sei sie um 05.40 Uhr bei schweren variablen Dezelerationen (erneut) intrauterin reanimiert worden. Danach habe es nach Erhöhung der Syntocinonabgabe um 05.50 und damit künstlich erhöhtem Geburtsstress für das Kind bei pathologischem CTG noch 41 Minuten bis zur vaginalen Geburt gedauert. Aus dem Zustand der Beschwerdegegnerin 1 bei der Geburt müsse geschlossen werden, dass sie vorgeburtlich während mindestens 20-40 Minuten einem zunehmend erheblichen Sauerstoffmangel ausgesetzt gewesen sei, der geeignet gewesen sei, nach unauffälligem Schwangerschaftsverlauf die festgestellte Schädigung zu verursachen. Da eine Hirnschädigung gemäss allgemeiner Erfahrung progressiv verlaufe, sei vorliegend mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt, dass eine rechtzeitige Kaiserschnittentbindung die Hirnschädigung der Beschwerdegegnerin 1 verhindert oder zumindest begrenzt hätte. Wäre die Beschwerdegegnerin 1 schon bei Spitaleintritt infolge einer bereits stattgefundenen fetomaternalen Transfusion erheblichen Ausmasses hirngeschädigt gewesen (was nicht schon allein aufgrund der fehlenden Kindsbewegungen angenommen werden könne), könnte nicht plausibel erklärt werden, wie sie in einem solchen Zustand schwerer Anämie und Azidose die Belastungen der stundenlangen Geburt überhaupt hätte überleben können. Mithin sei die adäquate Kausalität zwischen der sorgfaltswidrigen Betreuung der Geburt und der Schädigung erstellt.
Dass die Sorgfaltspflichtverletzung des Beschwerdeführers rechtserheblich sei, dürfe, so die Vorinstanz ergänzend, auch aus dem Umstand abgeleitet werden, dass aufgrund der nicht vollständigen CTG-Dokumentation letztlich nicht beurteilt werden könne, ob ein Kaiserschnitt nach den Regeln der ärztlichen Kunst nicht bereits gegen 03.40 Uhr hätte vorgenommen werden müssen. Jedenfalls wäre der Zustand der Beschwerdegegnerin 1 bei Geburt nach Ansicht der FMH-Gutachter mit grosser Wahrscheinlichkeit besser gewesen, wenn eine MBU um 03.00 Uhr eine leichte Azidose gezeigt hätte und danach eine Kaiserschnittentbindung erfolgt wäre, wobei aufgrund des Umstandes, dass die Beschwerdegegnerin 1 die Geburt überhaupt überlebt habe, nicht von einer erheblichen Schädigung schon bei Spitaleintritt auszugehen sei. Unter den gegebenen Umständen den rechtserheblichen Kausalzusammenhang nicht zu bejahen, würde dem Grundgedanken der gesetzlichen Haftpflicht widersprechen, dass ein Handlungsträger sich nicht einer möglichen Haftung soll entziehen können, indem er im Einzelfall medizinisch indizierte Abklärungsmassnahmen unterlässt.
7.5 Was der Beschwerdeführer gegen diese Würdigung vorbringt, ist weitgehend appellatorischer Natur. Es gelingt dem Beschwerdeführer damit nicht aufzuzeigen, dass die Vorinstanz im Ergebnis in Willkür verfallen wäre, indem sie schloss, der Schaden wäre bei Vornahme der gebotenen Handlungen, insbesondere eines Kaiserschnitts spätestens um 05.30 Uhr, mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nicht oder in vermindertem Ausmass eingetreten.
7.5.1 Zunächst trifft es nicht zu, dass sich die Vorinstanz bezüglich des Beweismasses, statt auf die überwiegende Wahrscheinlichkeit abzustellen, willkürlich mit der blossen Möglichkeit einer Verursachung zufrieden gab. Dieser Vorwurf basiert auf einer ungenauen Lektüre des angefochtenen Entscheids. Daraus geht klar hervor, dass die Vorinstanz den Begriff der überwiegenden Wahrscheinlichkeit richtig erfasste und den massgeblichen hypothetischen Kausalverlauf als mit überwiegender Wahrscheinlichkeit als erstellt betrachtete, wobei sie ergänzend festhielt, dass es sich rechtfertige, das Beweismass wegen der vom Beschwerdeführer zu vertretenden Unvollständigkeit der Dokumentation zu reduzieren.
7.5.2 Der Beschwerdeführer rügt es als willkürlich, dass die Vorinstanz ihm implizite bezüglich der fehlenden CTG-Dokumentation einen Vorwurf mache, ohne zu prüfen, weshalb während einer gewissen Zeit keine CTG-Dokumentation vorliege. Auch diese Rüge ist unbegründet. Die Vorinstanz legte dar, dass bei der gegebenen Sachlage eine lückenlose CTG-Aufzeichnung geboten gewesen wäre. Das Fehlen einer solchen (ab 03.17 Uhr) habe, so die Vorinstanz, jedenfalls der Beschwerdeführer zu vertreten, unabhängig davon, ob vorhandene Aufzeichnungen den Gutachtern und dem Gericht vorenthalten worden oder ob keine Aufzeichnungen erfolgt seien. Für den Fall der Vorenthaltung von Aufzeichnungen bedarf es keiner weiteren Begründung, weshalb der Beschwerdeführer deren Fehlen zu vertreten hat. Für den Fall, dass tatsächlich keine Aufzeichnungen erfolgten, ergibt sich die Verantwortung des Beschwerdeführers dafür zwanglos daraus, dass der Assistenzarzt den Geburtssaal im fraglichen Zeitraum unter Verletzung der massgebenden Handlungsmaximen verliess und nicht für eine lückenlose Aufzeichnung sorgte (Erwägung 6.3.4.1 vorne).
Haltlos ist auch die Behauptung des Beschwerdeführers, die "Folgerung" der Vorinstanz führe zu einer Umkehr der Beweislast, die weder im kantonalen noch im Bundesrecht ein Stütze finde. Die Vorinstanz befürwortete lediglich eine weitergehende, das Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit reduzierende Beweiserleichterung für die Beschwerdegegner, nicht eine Beweislastumkehr. Dass sie damit in Willkür verfallen wäre, macht der Beschwerdeführer nicht geltend und ist auch nicht ersichtlich (vgl. dazu das Urteil des Bundesgerichts 4C.378/1999 vom 23. November 2004 E. 3, 6.3, 7.4). Die Behauptung, die Vorinstanz habe die Beweislast umgekehrt, ist überdies schon deshalb unbehelflich, weil vorliegend kein offenes Beweisergebnis vorliegt. Die Beweislastverteilung ist damit gegenstandslos (<ref-ruling> E. 2b/aa S. 277; <ref-ruling> E. 2a).
7.5.3 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe krass willkürlich angenommen, der Beweis des natürlichen Kausalzusammenhangs sei gegeben bzw. es sei in Folge der Anämie unter der Geburt zur schweren Azidose gekommen. Sie missachte die Tatsache, dass die fetomaternale Transfusion und damit die Gehirnschädigung bereits vor dem Eintritt ins Spital des Beschwerdeführers stattgefunden haben könne, was vernünftigerweise nicht auszuschliessen bzw. mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit anzunehmen sei.
Der Beschwerdeführer übergeht dabei, dass die Vorinstanz nicht ohne nachvollziehbare Begründung von der aus dem Umstand der verminderten Kindsbewegungen geschöpften Vermutung der Gutachter abgewichen ist, wonach die fetomaternale (Makro)Transfusion bereits vor Spitaleintritt erfolgt sei. Sie stützte ihren Schluss auf weitere Äusserungen der FMH-Gutachter, wonach es in Folge der Anämie unter der Geburt zur schweren Azidose der Beschwerdegegnerin 1 gekommen und das CTG bei Eintritt nicht das in der Literatur bei der seltenen fetomaternalen Transfusion mehrfach beschriebene sinusoidale Muster (spezielles wellenförmiges CTG-Muster) ausgewiesen habe. Ferner berücksichtigte sie, dass abnehmende Kindsbewegungen als unspezifisches Zeichen gälten und dass die Beschwerdegegnerin 1 die Belastungen der stundenlangen Geburt überhaupt überlebte. Dieser Würdigung der Vorinstanz setzt der Beschwerdeführer, ohne darauf rechtsgenügend einzugehen, in weitgehend appellatorischer Kritik bloss seine eigenen Schlüsse entgegen, die er aus dem Umstand der verminderten Kindsbewegungen und verschiedener gutachterlicher Äusserungen über die Schwierigkeit zieht, eine sichere Aussage über die entscheidende Frage einer vorbestehenden Schädigung zu machen. Damit vermag er keine Willkür aufzuzeigen, insbesondere nicht, dass die Vorinstanz die überwiegende Wahrscheinlichkeit des Bestehens einer erheblichen Schädigung bereits bei Spitaleintritt in offensichtlich unhaltbarer Weise verneint hätte. Der in umfassender Beweiswürdigung gezogene Schluss der Vorinstanz erscheint nicht schon unhaltbar, wenn er sich nicht auf explizite Aussagen der Gutachter stützen lässt.
7.5.4 Der Beschwerdeführer wendet sich sodann gegen den Schluss der Vorinstanz, die Vornahme eines Kaiserschnitts bzw. die Befolgung der massgeblichen Handlungsregeln wäre vorliegend mit überwiegender Wahrscheinlichkeit geeignet gewesen, Schäden der eingetretenen Art zu vermeiden oder wenigstens zu vermindern. Dass die Befolgung der Handlungsregeln an sich geeignet ist, Schäden der eingetretenen Art zu vermeiden, stellt der Beschwerdeführer dabei nicht, jedenfalls nicht rechtsgenüglich begründet in Frage.
Er rügt indes, die Vorinstanz sei in willkürlicher Weise von der Annahme ausgegangen, eine MBU um 03.00 Uhr hätte nur eine leichte Azidose gezeigt. Entsprechendes sei aber nicht bekannt. Die Begründung der Vorinstanz, weshalb mit überwiegender Wahrscheinlichkeit bei Spitaleintritt noch keine schwere Schädigung vorgelegen habe, lässt sich indessen nach den gesamten vorinstanzlichen Erwägungen und insbesondere der Tatsachen, dass die Beschwerdegegnerin 1 die Geburt überhaupt überlebt hat und eine asphyktische Schädigung progressiv verläuft, willkürfrei auch auf die spätere Zeit beziehen, bis ein Kaiserschnitt indiziert gewesen wäre. Die Argumentation des Beschwerdeführers läuft darauf hinaus, dass eine Gewissheit über den Zustand der Beschwerdegegnerin 1 während dem Geburtsvorgang bestehen müsste, um zu entscheiden, dass die Befolgung der Handlungsregeln hier geeignet gewesen wäre, einen Schaden der eingetretenen Art zu vermeiden. Der hauptsächliche Vorwurf besteht indes gerade darin, dass trotz Unkenntnis des Zustands der Beschwerdegegnerin 1, die der Beschwerdeführer nicht mit einer MBU beseitigt hatte, kein Kaiserschnitt vorgenommen wurde, als ein solcher angesichts der erkennbaren Gefährdung des Kindes um 05.10 Uhr indiziert war, wobei wegen Fehlens von CTG-Aufzeichnungen nicht beurteilt werden kann, ob eine Schnittentbindung schon früher geboten gewesen wäre. Bei einer solchen Sorgfaltspflichtverletzung und solchen Dokumentationslücken bestehen naturgemäss Unsicherheiten über den Kausalverlauf. Indem die Vorinstanz dem bei der Beweiswürdigung Rechnung trug und namentlich den Umstand berücksichtigte, dass der Beschwerdeführer es in der Hand gehabt hätte, den Zustand des Kindes unter der Geburt hinreichend zu dokumentieren bzw. dass er es zu verantworten hat, dass der tatsächliche Zustand nicht hinreichend dokumentiert ist, verfiel sie nicht in Willkür.
Die Vorinstanz schloss aus dem Zustand der Beschwerdegegnerin 1 nach der Geburt, d.h. dass sie die Geburt zwar überlebte, allerdings nur mit einer schweren Schädigung, sowie aus der Erfahrungstatsache, dass eine Hirnschädigung progressiv verläuft, je länger der ungünstige Zustand andauere, das Kind müsse (nach 05.10 Uhr) während mindestens 20 bis 40 Minuten einem zunehmend erheblichen Sauerstoffmangel ausgesetzt gewesen sein, der geeignet war, die Schädigung zu verursachen. Auch diesen nachvollziehbaren Schluss vermag der Beschwerdeführer nicht mit dem blossen Argument als willkürlich auszuweisen, dass kein Gutachter solche Feststellungen gemacht habe und sich das Gericht dabei auf Fachliteratur abgestützt habe.
7.5.5 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz verletze ihre Begründungspflicht (<ref-law>), indem sie erwäge, bei vorbestehender schwerer Anämie und Azidose könnte nicht plausibel erklärt werden, wie die Beschwerdegegnerin 1 die Belastungen der geschilderten stundenlangen Geburt überhaupt hätte überleben können, ohne zu sagen, welchen Belastungen sie ausgesetzt gewesen sein solle und inwiefern diese tödlich oder den Schaden vergrössernd hätten sein müssen. Die Erwägung, die Beschwerdegegnerin 1 wäre stundenlang einer grossen Belastung ausgesetzt gewesen, sei auch tatsachenwidrig und lasse sich dem Beweisverfahren nicht entnehmen.
Auch diese Rügen sind unbegründet, soweit darauf eingetreten werden kann. Wenn die Vorinstanz ausführt, die Beschwerdegegnerin 1 sei stundenlangen Belastungen der Geburt ausgesetzt gewesen, ohne dies näher zu präzisieren, hat sie ihre Begründungspflicht offensichtlich nicht verletzt. Aus den vorinstanzlichen Erwägungen ergibt sich ohne weiteres, welchen Belastungen das Kind ausgesetzt war (Erwägung 4.1 vorne). Es ist danach unbestritten, dass Wehen der Beschwerdegegnerin 2 jedenfalls vor 03.00 Uhr durch wehenfördernde Mittel stimuliert wurden. Dass der mit den Wehen einsetzende Geburtsvorgang an sich mit einer Belastung für das Kind verbunden ist, stellt eine notorische Tatsache dar und bedarf keiner besonderen Erwähnung oder Beweise.
7.5.6 Die Vorinstanz hielt in einer zusammenfassenden Erwägung fest, es habe sich nach unauffälligem Schwangerschaftsverlauf bei der Beschwerdegegnerin 1 im Rahmen des Geburtsgeschehens eine durch schweren Blutverlust entstandene Anämie und damit einhergehend eine mangelnde Organversorgung mit Sauerstoff ereignet. Es ist nicht leicht verständlich, wenn der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, die Vorinstanz sage nicht, was sie unter "Geburtsgeschehen" verstehe, namentlich ob auch die Zeit vor Eintritt ins Spital gemeint sei, worin eine Verletzung des Gehörsanspruchs nach <ref-law> liege. Aus den gesamten Erwägungen der Vorinstanz geht ohne weiteres hervor, dass damit die Geburtsphase nach Spitaleintritt gemeint ist (Erwägung 4.1 vorne). Die Rüge ist offensichtlich unbegründet.
Die Vorinstanz führte in der genannten Erwägung in Zusammenfassung ihrer Begründung aus, es könne davon ausgegangen werden, dass die bei Geburt erkannte Hirnschädigung mit überwiegender Wahrscheinlichkeit Folge der äusserst mangelhaften Geburtsüberwachung und -betreuung gewesen sei, indem entgegen den Regeln der ärztlichen Kunst bei Verzicht auf eine MBU und unter alleinigem Abstellen auf das CTG nicht spätestens um 05.10 Uhr die Entscheidung zu einem raschen Kaiserschnitt getroffen wurde. Zu den dagegen vom Beschwerdeführer erhobenen Rügen, in denen er nichts Neues vorbringt und die weitgehend appellatorischer Natur sind, kann vollumfänglich auf das vorstehend Ausgeführte verwiesen werden.
8. Zusammenfassend bejahte die Vorinstanz die grundsätzliche Haftung des Beschwerdeführers verfassungskonform. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Die Höhe der Parteientschädigung ist für die durch denselben Anwalt vertretenen Beschwerdegegner 1-6 einerseits mit Rücksicht auf den von ihnen insgesamt eingeklagten Betrag und für die durch einen anderen Anwalt vertretene Beschwerdegegnerin 7 anderseits zu bemessen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 20'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegner 1-6 für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 20'000.-- und die Beschwerdegegnerin 7 mit Fr. 10'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Freiburg, I. Verwaltungsgerichtshof, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juli 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Widmer