Sachverhalt:
A. Am 9. Mai 2008 wurde auf der Umfahrungsstrasse in Teufen beim Personenwagen VW, Kontrollschild A._, eine Überschreitung der zulässigen Höchstgeschwindigkeit von 13 km/h (nach Abzug der Toleranz) ermittelt. Formeller Halter dieses Fahrzeugs ist der B._ in Wien. Es steht Y._ für private und berufliche Zwecke zur Verfügung.
B. Das Verhöramt Appenzell Ausserrhoden verurteilte Y._ mit Strafverfügung vom 8. Juni 2009 wegen Überschreitens der Höchstgeschwindigkeit zu einer Busse von Fr. 160.--. Auf Einsprache von Y._ hin sprach ihn der Einzelrichter des Kantonsgerichts von Appenzell Ausserrhoden mit Abwesenheitsurteil vom 17. Dezember 2010 vom Vorwurf der Missachtung der Höchstgeschwindigkeit frei.
Das Obergericht von Appenzell Ausserrhoden wies die Appellation der Staatsanwaltschaft des Kantons Appenzell Ausserrhoden mit Urteil vom 28. Juni 2011 ab.
C. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt die Staatsanwaltschaft, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben, und die Sache sei zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Das Obergericht von Appenzell Ausserrhoden verzichtet auf eine Vernehmlassung. Y._ stellt den Antrag, die Beschwerde sei unter Kostenfolgen abzuweisen.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz würdige die Beweise willkürlich (<ref-law>) und verletze prozessuale Pflichten. Die kantonalen Instanzen hätten den Beschwerdegegner nicht persönlich einvernommen, obschon dies angesichts seines Aussageverhaltens und der Aktenlage unerlässlich gewesen wäre. Sie habe beantragt, ihn zum persönlichen Erscheinen zu verpflichten, um die Übereinstimmung seiner Person mit dem Lenker auf den Radaraufnahmen zu überprüfen. Die kantonalen Instanzen hätten aber aus nicht nachvollziehbaren Gründen darauf verzichtet und den Beschwerdegegner freigesprochen.
Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, der Beschwerdegegner sei der faktische Halter des betreffenden Fahrzeugs. Gemäss Rechtsprechung des Bundesgerichts könne sich der Fahrzeughalter nicht darauf beschränken, seine Schuld zu bestreiten, wenn die weiteren Umstände als klares Indiz zu werten seien, dass er der Lenker gewesen sei. Der Beschwerdegegner habe anfänglich lediglich seine Schuld bestritten. Seine späteren Aussagen seien derart vage, dass sie nicht überprüfbar seien. Auf der anderen Seite habe die Polizeibeamtin in Wien die Identität des Beschwerdegegners mit dem Lenker auf den Radaraufnahmen festgestellt. Bereits ein Vergleich zwischen den Fotografien in den Akten mit den Radarbildern lasse keine Zweifel an der Identität des Beschwerdegegners mit dem Fahrzeuglenker aufkommen. Wenn die Vorinstanz trotzdem darauf verzichte, Letzteren persönlich zu befragen, sei dies willkürlich. Sie berücksichtige nur dessen Schutzbehauptungen, während sie die Indizien, die für eine Täterschaft des Beschwerdegegners sprechen würden, nicht beachte, nämlich seine Haltereigenschaft, sein diffuses Aussageverhalten, seine Identifikation als Lenker durch die Beamtin und die frappante Ähnlichkeit auf den verschiedenen Aufnahmen. Bereits die Erwägung, die Radarbilder seien derart schlecht, dass keine Identifikation möglich sei, zeige, wie willkürlich die Beweiswürdigung sei.
1.2 Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdegegner bestreite seine Täterschaft und berufe sich bezüglich Bekanntgabe des damaligen Lenkers auf das Zeugnisverweigerungsrecht. Im erstinstanzlichen Verfahren habe er immerhin angegeben, einige Tage im Tirol verbracht und den fraglichen Personenwagen einem in Innsbruck wohnhaften nahen Verwandten ausgeliehen zu haben. Als Angeklagter müsse er sich weder selbst belasten noch sei er zur Mitwirkung bei seiner Überführung verpflichtet. Für eine Täterschaft spreche, dass er der tatsächliche Halter des auf dem Radarfoto abgebildeten Personenwagens sei. Zudem bestehe unbestreitbar eine Typähnlichkeit des Lenkers auf den Radaraufnahmen mit den aus dem Internet beschafften Bildern des Beschwerdegegners. Gegen eine Täterschaft spreche, dass die Radarbilder wegen ihrer schlechten Qualität nicht schlüssig zu belegen vermöchten, dass es tatsächlich der Beschwerdegegner gewesen sei, der zur fraglichen Zeit den Personenwagen auf der Umfahrungsstrasse gelenkt habe. Die Einvernahme der Polizeibeamtin in Wien vermöge zu einer Klärung nichts beizutragen, da deren Aussagen entweder allgemeiner Art oder reine Mutmassungen seien. In Würdigung des Dargelegten bestünden erhebliche Zweifel an der Täterschaft des Beschwerdegegners, weshalb er gestützt auf den Grundsatz "in dubio pro reo" freizusprechen sei (Urteil S. 8-10).
1.2 Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdegegner bestreite seine Täterschaft und berufe sich bezüglich Bekanntgabe des damaligen Lenkers auf das Zeugnisverweigerungsrecht. Im erstinstanzlichen Verfahren habe er immerhin angegeben, einige Tage im Tirol verbracht und den fraglichen Personenwagen einem in Innsbruck wohnhaften nahen Verwandten ausgeliehen zu haben. Als Angeklagter müsse er sich weder selbst belasten noch sei er zur Mitwirkung bei seiner Überführung verpflichtet. Für eine Täterschaft spreche, dass er der tatsächliche Halter des auf dem Radarfoto abgebildeten Personenwagens sei. Zudem bestehe unbestreitbar eine Typähnlichkeit des Lenkers auf den Radaraufnahmen mit den aus dem Internet beschafften Bildern des Beschwerdegegners. Gegen eine Täterschaft spreche, dass die Radarbilder wegen ihrer schlechten Qualität nicht schlüssig zu belegen vermöchten, dass es tatsächlich der Beschwerdegegner gewesen sei, der zur fraglichen Zeit den Personenwagen auf der Umfahrungsstrasse gelenkt habe. Die Einvernahme der Polizeibeamtin in Wien vermöge zu einer Klärung nichts beizutragen, da deren Aussagen entweder allgemeiner Art oder reine Mutmassungen seien. In Würdigung des Dargelegten bestünden erhebliche Zweifel an der Täterschaft des Beschwerdegegners, weshalb er gestützt auf den Grundsatz "in dubio pro reo" freizusprechen sei (Urteil S. 8-10).
1.3 1.3.1 Die Beschwerde ist zu begründen (<ref-law>), wobei in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich von Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) und von kantonalem Recht. Solche Rügen prüft das Bundesgericht nur, wenn sie in der Beschwerde vorgebracht und substanziiert begründet worden sind. Das bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Auf appellatorische Kritik tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 5 mit Hinweis).
Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig ist sie, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.4 S. 314 mit Hinweis). Die Beweiswürdigung ist willkürlich, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenso vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, genügt für die Annahme von Willkür nicht (<ref-ruling> E. 5.4 mit Hinweisen).
1.3.2 Gemäss dem in <ref-law> und in Art. 6 Ziff. 2 EMRK verankerten Grundsatz "in dubio pro reo" ist bis zum gesetzlichen Nachweis der Schuld zu vermuten, dass der Angeklagte unschuldig ist (<ref-ruling> E. 4 S. 58 mit Hinweis). Als Beweiswürdigungsregel besagt der Grundsatz, dass sich das Strafgericht nicht von einem für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalt überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Bloss abstrakte und theoretische Zweifel sind hingegen nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Inwiefern dieser Grundsatz verletzt ist, prüft das Bundesgericht unter dem Gesichtspunkt der Willkür (<ref-ruling> E. 2a S. 40 f. mit Hinweisen).
1.4 Auf die Rüge der Beschwerdeführerin, die Vorinstanz verletze prozessuale Pflichten, wenn der Beschwerdegegner nicht zum persönlichen Erscheinen verpflichtet werde, ist nicht einzutreten. Die Beschwerde genügt in diesem Punkt den Begründungsanforderungen nicht. Zum einen legt die Beschwerdeführerin nicht dar, ob und inwiefern die von der Bundesverfassung bzw. EMRK garantierten Verfahrensrechte verletzt oder welche Bestimmungen des kantonalen Prozessrechts willkürlich angewendet worden sein sollen. Zum anderen setzt sie sich nicht mit den massgeblichen Erwägungen im angefochtenen Entscheid auseinander. Die Vorinstanz führt aus, der Beschwerdegegner sei zum persönlichen Erscheinen zur erstinstanzlichen Hauptverhandlung vorgeladen worden. Er sei ihr indes ferngeblieben. Die erste Instanz habe mit einer plausiblen Begründung ein Abwesenheitsurteil gefällt. Sie erachte die Identifikation des Lenkers selbst bei Erscheinen des Beschwerdegegners zur Verhandlung für nicht möglich. Diese Auffassung teilend dispensierte die Vorinstanz den Beschwerdegegner deshalb von der Hauptverhandlung bzw. stellte ihm das Erscheinen frei. Dabei weist sie darauf hin, dass dieser nicht nach Art. 176 Abs. 2 i.V.m. Art. 38 des Gesetzes über den Strafprozess des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 30. April 1978 (aufgehoben auf den 1. Januar 2011) gegen seinen Willen hätte polizeilich vorgeführt werden können, da Österreich seine Staatsbürger nicht an andere Staaten ausliefere (Urteil S. 6 f. N. 1.3 Absatz 2).
1.5 Die Willkürrüge ist begründet. Es ist unbestritten, dass der Beschwerdegegner der (materielle) Halter des auf den Radaraufnahmen abgebildeten Personenwagens ist (zum Begriff des Halters im Sinne des SVG <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3b; Urteil 6B_79/2011 vom 5. August 2011 E. 6.5.1; je mit Hinweisen; zu den Obliegenheiten für Lenker und Halter von Motorfahrzeugen Urteil 6B_439/2010 vom 29. Juni 2010 insbesondere E. 5.4 und E. 5.6). Nach der Rechtsprechung kann die Haltereigenschaft bei einem Strassenverkehrsdelikt, das von einem nicht identifizierten Fahrzeuglenker begangen worden ist, ein Indiz für die Täterschaft sein (Urteile 6B_628/2010 vom 7. Oktober 2010 E. 2.3; 1P.277/2004 vom 15. September 2004 E. 3.1; je mit Hinweisen), wovon die Vorinstanz zu Recht ausgeht. Sie erwägt sodann zutreffend, dass sich der Beschwerdegegner als Angeklagter grundsätzlich nicht selbst belasten muss und nicht zur Mitwirkung bei seiner Überführung verpflichtet ist. Gleichwohl hätte sie sein Aussageverhalten in ihrer Beweiswürdigung mitberücksichtigen müssen, da aufgrund seiner Haltereigenschaft eine Situation vorliegt, die einer Erklärung bedarf (vgl. hierzu Urteil 6B_628/2010 vom 7. Oktober 2010 E. 2.3 mit Hinweisen). Wenn sich ein Halter auf das Aussageverweigerungsrecht beruft oder die Möglichkeit ins Spiel bringt, nicht gefahren zu sein, hindert dies das Gericht nicht daran, eine Täterschaft anzunehmen (Urteile 6B_439/2010 vom 29. Juni 2010 E. 5.1 mit Hinweisen; 6B_41/2009 vom 1. Mai 2009). Aufgrund der frappanten und nicht bloss "gewissen" Ähnlichkeit des Beschwerdegegners mit dem auf den Radarbildern abgelichteten Lenker (kantonale Akten act. 16/1-4 und act. 23/1-2), verbleiben bei objektiver Betrachtung keine vernünftige Zweifel an dessen Täterschaft. Selbst wenn die Aufnahmen nicht die gleiche Schärfe wie z.B. ein Porträtfoto bei einer Studioaufnahme oder einem Automaten aufweisen, sind zwei dieser Radarbilder doch so deutlich (act. 16/2-3), dass die wesentlichen Gesichtszüge (insbesondere die markante Nase und die Mundpartie) des Lenkers, die mit denjenigen des Beschwerdegegners identisch sind, daraus hervorgehen. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich.
2. Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben, und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdeführerin sind keine Kosten aufzuerlegen und ihr ist keine Entschädigung auszurichten (Art. 66 Abs. 4 und Art. 68 Abs. 3 BGG). Der Beschwerdegegner wird im Umfang seines Unterliegens kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf eingetreten wird. Das Urteil des Obergerichts von Appenzell Ausserrhoden vom 28. Juni 2011 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht von Appenzell Ausserrhoden, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. April 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini