Faits:
A. Le 23 juillet 2009, A._ a été arrêté dans le cadre d'une procédure pénale dirigée contre lui pour enlèvement et séquestration, éventuellement brigandage. Le Juge d'instruction 6 du Service des Juges d'instruction I du Jura bernois - Seeland (ci-après: le juge d'instruction) a proposé au Juge de l'arrestation I du Jura bernois - Seeland de placer l'intéressé en détention provisoire, en raison des risques de fuite et de collusion. Par décision du 24 juillet 2009, le juge de l'arrestation susmentionné a ordonné le placement de A._ en détention provisoire en raison d'un danger de collusion, la question du risque de fuite étant expressément laissée ouverte.
A._ a requis sa mise en liberté le 27 juillet 2009, ce que son avocat a confirmé le 29 juillet 2009. Par écriture du 31 juillet 2009, le juge d'instruction a proposé de retenir l'existence d'un risque de fuite et de remettre le prénommé en liberté provisoire avec des mesures de substitution. Invité à se déterminer, A._ a contesté l'existence d'un risque de fuite, sans s'opposer à une libération assortie de mesures de substitution. Par décision du 4 août 2009, le Juge de l'arrestation 2 de l'Arrondissement judiciaire II Bienne - Nidau (ci-après: le juge de l'arrestation) a ordonné la remise en liberté de A._, en l'assortissant des mesures de substitution suivantes:
a) Il est interdit à A._ de prendre contact sous quelque forme que ce soit (téléphone, sms, courriels, contacts personnels, même visuels etc.) avec le lésé X._ et/ou sa copine Y._.
b) Il est interdit à A._ de quitter la Suisse sans autorisation préalable expresse de l'autorité.
c) Lors de sa remise en liberté, A._ remettra ses papiers (carte d'identité et passeport) à l'autorité.
d) A._ se soumettra à un contrôle de présence auprès de la Police cantonale bernoise à Bienne à rythme hebdomadaire, selon les modalités à fixer par l'autorité d'instruction et la police.
B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer cette décision en supprimant les mesures de substitution b, c et d. Invoquant le droit à la liberté personnelle, il conteste l'existence d'un risque de fuite. Il se plaint en outre d'une violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), en raison d'un défaut de motivation de la décision attaquée.
Le juge de l'arrestation a renoncé à se déterminer. Le juge d'instruction conclut au rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité. Le Ministère public I du Jura bernois-Seeland a présenté des observations, au terme desquelles il conclut que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. A._ a déposé des observations complémentaires.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 331).
1.1 Les décisions relatives à la détention avant jugement sont des décisions en matière pénale au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 273; Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4111), La voie du recours en matière pénale est dès lors ouverte en l'espèce.
1.2 La décision contestée, qui a pour objet la remise en liberté provisoire du recourant moyennant des mesures de substitution, constitue une décision incidente (cf. arrêt 1B_114/2009 du 15 juin 2009 consid. 1). Conformément à l'<ref-law>, le recours n'est ouvert contre une telle décision que si celle-ci peut causer un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b). Le recourant ne se prévaut pas de cette dernière condition, qui n'entre pas en considération en l'espèce. En revanche, la condition du préjudice irréparable est réalisée, dès lors que les mesures de substitution portent atteinte à la liberté personnelle du recourant, lui causant ainsi un préjudice qu'une décision favorable au fond ne ferait pas disparaître entièrement.
1.3 Pour le surplus, formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision prise en dernière instance cantonale (<ref-law>) et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF), le recours est recevable.
2. La première mesure de substitution, qui a trait au danger de collusion (let. a), n'est pas remise en cause par le recourant. Seules sont contestées les mesures de substitution visant à pallier le risque de fuite (let. b à d). Ces mesures constituent une restriction à la liberté personnelle garantie par les art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH (cf. arrêt 1B_306/2007 du 28 janvier 2008 consid. 2.1). Une telle restriction doit reposer sur une base légale, répondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 1 à 3 Cst.). La base légale et la proportionnalité n'étant pas discutées par le recourant, il reste à examiner si l'atteinte à la liberté personnelle est motivée par un intérêt public. Dès lors qu'en l'espèce les mesures de substitution visent à parer au risque de fuite, elles ne sauraient être confirmées si l'existence de ce risque n'est pas établie. En effet, les mesures alternatives à l'incarcération du prévenu ne sont admissibles que pour autant que le motif de détention préventive subsiste (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 30 et les références).
Le risque de fuite doit s'analyser en fonction d'un ensemble de critères tels que le caractère de l'intéressé, sa moralité, ses ressources, ses liens avec l'Etat qui le poursuit ainsi que ses contacts à l'étranger, qui font apparaître le risque de fuite non seulement possible, mais également probable (<ref-ruling> consid. 4a p. 70 et la jurisprudence citée). La gravité de l'infraction ne peut pas, à elle seule, justifier la prolongation de la détention, même si elle permet souvent de présumer un danger de fuite en raison de l'importance de la peine dont le prévenu est menacé (<ref-ruling> consid. 3a p. 62; <ref-ruling> consid. 4a p. 70; <ref-ruling> consid. 3 p. 67).
3. La décision attaquée renvoie purement et simplement aux motifs exposés par le juge d'instruction dans son écriture du 31 juillet 2007. S'agissant du risque de fuite, cette écriture renvoie elle-même à une précédente "proposition de détention" qui ne figure pas au dossier du juge de l'arrestation. On retrouve cependant ce document, daté du 23 juillet 2009, dans le dossier du juge d'instruction.
3.1 Selon la jurisprudence rendue en matière de prolongation de la détention préventive, on admet qu'une motivation par renvoi à de précédentes décisions ou par adhésion aux motifs de la demande de prolongation de la détention peut être acceptable, pour autant que le prévenu ne fasse pas valoir d'arguments nouveaux. Encore faut-il que les motifs auxquels il est renvoyé soient développés de manière suffisante au regard des exigences de l'art. 29 al. 2 Cst. (<ref-ruling> consid. 4c p. 285; <ref-ruling> consid. 3a p. 409; arrêt 1P.198/2006 du 25 avril 2006 consid. 4).
3.2 En l'occurrence, il ressort en substance de la "proposition de détention" du 23 juillet 2009 que le juge d'instruction estime qu'il existe un risque de fuite, même si le recourant a toujours vécu en Suisse, où il exerce un emploi et où il entretient une relation stable avec une femme dont il a une fille en bas âge. Il se fonde sur la nationalité italienne du recourant, qui "maîtrise parfaitement sa langue d'origine", et sur le fait que ses grands-parents et une partie importante de la famille de sa compagne vivent en Italie. Dans son écriture du 31 juillet 2009, le juge d'instruction relève en outre que le recourant a "quitté la Suisse de manière précipitée" deux jours après les faits et que s'il est rentré à la demande de la police, il ignorait alors la portée qui serait donnée à ses actes.
Le recourant s'est exprimé sur ces questions dans ses requêtes de mise en liberté des 27 et 29 juillet 2009 et dans la détermination déposée le 4 août 2009 devant le juge de l'arrestation. Il a notamment allégué que son départ en Italie n'était pas précipité mais qu'il était planifié de longue date. Il exposait en outre qu'il était rentré en Suisse en connaissance de cause et qu'il n'avait aucune raison de quitter le pays, où il exerce un travail qui lui plaît et où "toute sa famille et celle de sa compagne résident". Le juge de l'arrestation, seule autorité judiciaire cantonale compétente en matière de détention préventive, n'a aucunement répondu à ces arguments. Quant au juge d'instruction, dont le rôle dans ce domaine se limite à faire des propositions, il ne s'est déterminé que de manière très partielle, ses écritures étant pour l'essentiel antérieures aux critiques du recourant. Il en résulte que ce dernier n'a pas obtenu de réponse aux griefs précités, qui n'apparaissaient pas d'emblée mal fondés.
A cet égard, il y a lieu de relever que l'importance de la peine à laquelle le prévenu est exposé en cas de condamnation ne peut pas à elle seule justifier une restriction de sa liberté personnelle avant jugement, de sorte qu'il convient d'examiner s'il existe d'autres indices d'un éventuel risque de fuite. La nationalité italienne du recourant et le fait qu'il maîtrise la langue de son pays d'origine ne constituent pas à proprement parler de tels indices, dès lors qu'il est admis que l'intéressé a toujours vécu en Suisse où il a manifestement des attaches importantes. On ignore au demeurant si le recourant a en Italie d'autres relations que ses grands-parents et s'il a conservé dans ce pays des liens qui feraient redouter un risque de fuite. Or, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de rechercher dans le dossier les renseignements qui permettraient de justifier les mesures litigieuses.
En définitive, compte tenu notamment des allégués du recourant quant à sa situation personnelle, les éléments indispensables pour apprécier le risque de fuite font défaut, de sorte que le Tribunal fédéral n'est pas en mesure de statuer. Il y a dès lors lieu de constater que la décision attaquée ne contient pas "les motifs déterminants de fait et de droit" requis par l'<ref-law>, si bien que la cause doit être renvoyée à l'autorité cantonale en application de l'<ref-law>.
3.3 Il n'en résulte pas pour autant que les mesures de substitution doivent être immédiatement supprimées (cf. <ref-ruling> consid. 3b p. 64; <ref-ruling> consid. 5g p. 308). Il convient en effet de les maintenir provisoirement lorsque, comme en l'espèce, la décision attaquée doit être annulée pour des raisons formelles liées à l'absence d'une motivation suffisante en fait et en droit et que l'existence de motifs permettant de fonder ces mesures n'apparaît pas d'emblée exclue. La conclusion tendant à la suppression des mesures de substitution doit donc être rejetée. Pour rétablir une situation conforme au droit, il appartiendra au juge de l'arrestation de statuer à nouveau sur la requête du recourant, à bref délai et dans le respect des garanties découlant de l'<ref-law>, respectivement de l'art. 29 al. 2 Cst.
4. Il s'ensuit que le recours doit être partiellement admis. La décision attaquée est annulée et la cause est renvoyée à l'instance précédente pour qu'elle rende, à brève échéance, une décision qui réponde aux réquisits de l'<ref-law>. Il n'y a pas lieu de percevoir des frais judiciaires (<ref-law>). Le recourant, assisté d'un avocat, a droit à des dépens, à la charge de l'Etat de Berne (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis partiellement. La décision attaquée est annulée et la cause est renvoyée au Juge de l'arrestation 2 de l'Arrondissement judiciaire II Bienne - Nidau pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Une indemnité de 1'500 fr. est allouée à A._ à titre de dépens, à la charge de l'Etat de Berne.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Juge de l'arrestation 2 de l'Arrondissement judiciaire II Bienne - Nidau, au Juge d'instruction 6 du Service des Juges d'instruction I du Jura bernois - Seeland et au Ministère public I du Jura bernois-Seeland.
Lausanne, le 25 septembre 2009
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Rittener