Sachverhalt:
A.
Die Eheleute A.C._ und B.C.-D._ wurden am 23. Dezember 2011 durch das Steueramt der Gemeinde X._ (ZH) gemahnt, die Steuererklärung für das Jahr 2010 einzureichen. Nachdem beim Steueramt keine Deklaration eingegangen war, wurden sie am 13. Februar 2014 für die Staats- und Gemeindesteuern 2010 und die direkte Bundessteuer 2010 nach pflichtgemässem Ermessen veranlagt; der Anspruch auf Rückerstattung der Verrechnungssteuer der Fälligkeiten 2010 wurde auf Fr. 0.-- festgesetzt.
B.
Gegen diese Verfügung erhoben die Eheleute C.-D._ am 28. Februar 2014 Einsprache und beantragten, sie gemäss beigelegter Steuererklärung 2010 einzuschätzen und den Rückerstattungsanspruch für die Verrechnungssteuer auf Fr. 70'289.80 festzusetzen. Eventuell sei die Frist zur Einreichung der Steuererklärung wieder herzustellen.
Das Steueramt des Kantons Zürich hiess die Einsprache am 15. April 2014 teilweise gut, indem es sowohl das steuerbare Einkommen für die Staats- und Gemeindesteuern und die direkte Bundessteuer als auch das steuerbare Vermögen reduzierte. Bezüglich der Verrechnungssteuer wies das Steueramt die Einsprache ab mit der Begründung, der Anspruch auf Rückerstattung sei verwirkt und Gründe für eine Wiederherstellung der Frist lägen nicht vor.
Die Veranlagung 2010 erwuchs unangefochten in Rechtskraft. Den in Bezug auf die Rückerstattung der Verrechnungssteuer erhobenen Rekurs wies das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich am 11. Juli 2014 ab.
C.
Die Eheleute C.-D._ erheben am 15. August 2014 Beschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, "den angefochtenen Entscheid aufzuheben und die Einschätzung gestützt auf einen Anspruch auf Rückerstattung der Verrechnungssteuer 2010 im Betrag von Fr. 70'289.80 vorzunehmen".
Das Steuerrekursgericht und das kantonale Steueramt schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die eidgenössische Steuerwaltung beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid betrifft die Rückerstattung der Verrechnungssteuer und damit eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts; er unterliegt somit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a BGG). Das Steuerrekursgericht ist die kantonale Rekurskommission für die Verrechnungssteuer (§ 4 der Verordnung des Kantons Zürich vom 17. Dezember 1997 über die Rückerstattung der Verrechnungssteuer [LS 634.2]). Gemäss § 42 lit. a des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 (VRG/ZH; LS 175.2) ist die Beschwerde an das Verwaltungsgericht unzulässig gegen Anordnungen, die unmittelbar bei einer Rechtsmittelinstanz des Bundes angefochten werden können. Demgemäss ist das Steuerrekursgericht im Bereich der Rückerstattung der Verrechnungssteuer eine letzte kantonale Instanz im Sinn von Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG. Dessen Entscheid kann gemäss Art. 56 des Bundesgesetzes vom 13. Oktober 1965 über die Verrechnungssteuer (Verrechnungssteuergesetz, VStG; SR 642.21) beim Bundesgericht angefochten werden, wie es Art. 86 Abs. 2 zweiter Halbsatz BGG vorsieht. Es liegt eine Ausnahme im Sinn dieser Bestimmung vor; darin unterscheidet sich der Fall von <ref-ruling> E. 4.1. Die Beschwerde ist zulässig.
1.2. Die Beschwerdeführer sind als Steuerpflichtige durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und haben an dessen Aufhebung oder Änderung ein schutzwürdiges Interesse. Die Beschwerdelegitimation im Sinn von Art. 89 Abs. 1 BGG ist somit gegeben.
1.3. Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde (vgl. Art. 42 und 100 Abs. 1 BGG) ist einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 3 S. 415). Die Verletzung von kantonalem Gesetzes- und Verordnungsrecht bildet keinen eigenständigen Rügegrund; sie wird nur unter dem Gesichtswinkel der Bundesverfassung, namentlich des Willkürverbots, geprüft (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 318 mit Hinweisen). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen; auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsfeststellung geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 10.1 S. 445 f.).
3.
3.1. Art. 29 Abs. 1 VStG i.V.m. Art. 68 Abs. 1 der Verordnung vom 19. Dezember 1966 über die Verrechnungssteuer (Verrechnungssteuerverordnung, VStV; SR 642.211) schreibt vor, dass der Antrag für die Rückerstattung der Verrechnungssteuer der zuständigen Behörde auf dem amtlichen Formular einzureichen ist. Für die natürlichen Personen ist das amtliche Formular in der Regel mit dem Wertschriftenverzeichnis des kantonalen Steuerformularsatzes kombiniert ( BERNHARD ZWAHLEN, in: Zweifel/Beusch/Bauer-Balmelli [Hrsg.], Bundesgesetz über die Verrechnungssteuer, 2. Aufl. 2012, N. 3 zu Art. 29 VStG). Gemäss Art. 32 Abs. 1 VStG erlischt der Anspruch auf Rückerstattung, wenn der Antrag nicht innert drei Jahren nach Ablauf des Kalenderjahres, in dem die steuerbare Leistung fällig geworden ist, gestellt wird.
3.2. Die Leistung, auf der die Verrechnungssteuer erhoben wurde, war unbestrittenermassen im Kalenderjahr 2010 fällig geworden. Demzufolge wäre der Rückerstattungsanspruch Ende des Jahres 2013 verwirkt, sofern bis zu diesem Zeitpunkt kein rechtsgültiger Rückerstattungsantrag eingereicht worden ist.
3.3. Die Beschwerdeführer machen (wie schon vor der Vorinstanz) geltend, sie hätten den Antrag auf Rückerstattung der Verrechnungssteuer 2010 zusammen mit der Steuererklärung 2010 "um den 27. Februar 2012" eingereicht. Zwar würden die auf den 27. Februar 2012 datierten Dossierkopien die einzigen Beweismittel darstellen. Indessen müsse diese Sachlage frei - und damit sachgerecht und nachvollziehbar - gewürdigt werden. Es sei widersinnig anzunehmen, sie - die Beschwerdeführer - hätten sich von ihrer Treuhandgesellschaft eine Steuererklärung erstellen lassen und diese anschliessend nicht eingereicht. Vielmehr sei davon auszugehen, dass sie sich der Pflicht zur Einreichung der Steuererklärung vollumfänglich bewusst gewesen seien. Nach der allgemeinen Lebenserfahrung sei aus dieser Sachlage zu schliessen, dass die Steuererklärung - und damit der Antrag auf Rückerstattung der Verrechnungssteuer - um den 27. Februar 2012 eingereicht worden und auf dem Postweg oder bei der Steuerbehörde verloren gegangen sei.
3.4. Der allgemeine Grundsatz von Art. 8 ZGB, wonach derjenige das Vorhandensein einer behaupteten Tatsache beweisen muss, der aus ihr Rechte ableitet, ist auch im Prozessrecht massgeblich. So trifft die Beweislast für die Rechtzeitigkeit einer Parteihandlung im Verfahren grundsätzlich jene Partei, welche diese Handlung vorzunehmen hat (Urteil 2C_265/2008 vom 9. April 2008 E. 2.2.2 mit Verweis auf <ref-ruling> E. 3 S. 257). Dies gilt insbesondere für die Frage, ob eine Eingabe noch innert Frist bei der Post aufgegeben worden ist (<ref-ruling> E. 3b S. 184 f.; Urteil 2A.500/2001 vom 30. Januar 2002 E. 2b, StR 57/2002 668). Wer ein Recht ausübt, für das eine Verwirkungsfrist läuft, trägt demgemäss die Beweislast für die fristgerechte Ausübung (<ref-ruling> E. 3 S. 257). Die Beweislosigkeit wirkt sich in der Regel zu Ungunsten jener Partei aus, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte (Urteil 9C_473/2014 vom 22. Dezember 2014 E. 3.1; <ref-ruling> E. 5.2 S. 185).
Die konkrete Beweiswürdigung stellt eine Tatfrage dar (<ref-ruling> E. 6.1 S. 485), die das Bundesgericht nur unter dem Gesichtspunkt der Willkür überprüft (vgl. E. 2.2). Es geht folglich um die Frage, ob die Vorinstanz die vorgelegten Beweise willkürlich gewürdigt hat.
3.5. Die Beschwerdeführer reichten die Steuererklärung 2010 samt Wertschriftenverzeichnis am 13. Februar 2014 per E-Mail bei der Steuerbehörde ein. Bereits damals machten sie geltend, die Deklaration mit dem Wertschriftenverzeichnis im Februar 2012 auf dem Postweg eingereicht zu haben. Weder das kantonale Steueramt noch das Gemeindesteueramt haben diese Eingabe jemals erhalten.
3.6. Es ist offenkundig, dass die Beschwerdeführer den Beweis für die Aufgabe der Postsendung nicht erbringen können. Sie haben die Erklärung nicht eingeschrieben versandt und auch keine Zeugen für die Entgegennahme am Postschalter benannt. Die Hinweise der Beschwerdeführer auf den gesunden Menschenverstand und die allgemeine Lebenserfahrung sind unbehelflich: Sie erbringen den Beweis hier nicht. Auch die Tatsache, dass sich bei den Beschwerdeführern kein Original der Steuererklärung mehr befindet, kann nicht als Beweis für die Einreichung der Steuererklärung dienen.
3.7. Die Vorinstanz ist willkürfrei zum Schluss gekommen, dass der Beweis für die rechtzeitige Einreichung des Rückerstattungsantrags misslungen ist.
4.
Die Beschwerdeführer machen im Sinn einer Eventualbegründung geltend, die Frist zur Einreichung des Rückerstattungsantrags sei wiederherzustellen.
4.1. Das VStG enthält keine Bestimmungen zur Wiederherstellung einer versäumten Frist. Nach Art. 55 VStG kann der Kanton in seinen Vollzugsvorschriften bestimmen, dass sich das Einspracheverfahren und das Verfahren vor der kantonalen Rekurskommission nach den für die Anfechtung und Überprüfung der Steuerveranlagung massgebenden kantonalen Verfahrensvorschriften (einschliesslich der Fristen) richtet, wenn der Entscheid über den Rückerstattungsanspruch - wie hier - mit einer Veranlagungsverfügung verbunden worden ist. Der Kanton Zürich hat von dieser Möglichkeit in § 13 der Verordnung vom 17. Dezember 1997 über die Rückerstattung der Verrechnungssteuer (LS 634.2) Gebrauch gemacht. Diese Bestimmung erklärt für das Verfahren, einschliesslich eines an den Entscheid anschliessenden Einspracheverfahrens und des Verfahrens vor dem Steuerrekursgericht, die Bestimmungen des Steuergesetzes vom 8. Juni 1997 (StG/ZH; LS 631.1) sinngemäss anwendbar. Zum anwendbaren Recht in diesem Zusammenhang gehört auch die Verordnung zum Steuergesetz vom 1. April 1998 (StV/ZH; LS 631.11].
4.2. § 15 StV/ZH regelt (gestützt auf § 129 Abs. 2 StG/ZH) die Voraussetzungen für die Wiederherstellung einer versäumten Frist. Gemäss § 15 Abs. 1 StV/ZH ist die Wiederherstellung zu gewähren, wenn der Steuerpflichtige nachweist, dass er oder sein Vertreter ohne Verschulden entweder von der Fristansetzung nicht rechtzeitig Kenntnis erhalten hat oder durch schwerwiegende Gründe an der Einhaltung der Frist verhindert worden ist. Als schwerwiegende Gründe gelten z. B. Krankheit, Todesfall in der Familie, Landesabwesenheit oder Militärdienst. Nach § 15 Abs. 2 StV/ZH ist das Wiederherstellungsgesuch schriftlich und spätestens innert 30 Tagen nach Kenntnisnahme von der Fristansetzung oder nach Wegfall des Hindernisses einzureichen; innert der gleichen Frist ist die versäumte Handlung vorzunehmen.
4.3. Die Beschwerdeführer bestreiten nicht, von der Fristansetzung rechtzeitig Kenntnis erhalten zu haben. Zu prüfen bleibt, ob sie durch schwerwiegende Gründe an der Einhaltung der Frist gehindert worden sind.
Die Beschwerdeführer legen keine Hinderungsgründe im Sinn der zitierten Rechtsgrundlagen dar. Sie machen einzig geltend, den Rückerstattungsantrag in guten Treuen um den 27. Februar 2012 eingereicht zu haben. Eine Anrufung des Vertrauensschutzes entfällt indessen zum vornherein, da der Rückerstattungsantrag innert der gesetzlichen Frist nicht eingereicht wurde (vgl. E. 3).
Fehl geht auch die Rüge, die Vorinstanz hätte ihnen - den Beschwerdeführern - "Sonderpflichten" auferlegt, für die es keine gesetzliche Grundlage gebe. Die Vorinstanz hat zu Recht darauf hingewiesen, dass die Beschwerdeführer nachlässig gehandelt haben, indem sie keine Vorkehren zum Beweis der Rechtzeitigkeit getroffen und sich nach der (behaupteten) Einreichung des Rückerstattungsantrags nicht bei der Steuerbehörde vergewissert haben, dass dieser eingegangen ist. Es geht dabei nicht um gesetzliche Pflichten, sondern darum, dass die Beschwerdeführer die Folgen der Beweislosigkeit zu tragen haben (vgl. E. 3.4). Es trifft zwar zu, dass im Zeitpunkt der behaupteten Postaufgabe Ende Februar 2012 die Frist zur Einreichung des Rückerstattungsantrags noch lief. Mit Blick auf das Vorbringen der Beschwerdeführer, sie seien sich der finanziellen Nachteile einer nicht oder verspätet eingereichten Steuererklärung bewusst gewesen, erscheint es dennoch ungereimt, dass sie sich während fast zwei Jahren, zwischen Ende Februar 2012 (behauptete Einreichung des Antrags) und 13. Februar 2014 (Ermessenseinschätzung) nicht an die Steuerbehörde gewandt haben. Bei dieser Sachlage kann nicht die Rede davon sein, dass die Beschwerdeführer die Frist unverschuldet versäumt haben.
4.4. Die Rüge der Verletzung der Rechtsgleichheit in Form einer unsachlichen Differenzierung ist nicht rechtsgenüglich begründet, so dass nicht weiter darauf einzugehen ist (vgl. E. 2.1).
4.5. Die Vorinstanz hat das Willkürverbot nicht verletzt, indem sie das Vorliegen von Fristwiederherstellungsgründen verneinte.
5.
Nach dem Gesagten ist der angefochtene Entscheid nicht zu beanstanden. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
Die unterliegenden Beschwerdeführer tragen die Gerichtskosten, wobei sie untereinander solidarisch haften (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Ausgangsgemäss ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Steuerrekursgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Februar 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Genner