mehrfache Widerhandlungen gegen das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG) und mehrfache Widerhandlungen gegen das Bundesgesetz betreffend die Lotterien und die gewerbsmässigen Wetten (LG), hat sich ergeben:
A.- Das Verhörrichteramt des Kantons Thurgau eröffnete am 10. September 1998 gegen X._, Präsident und Delegierter des Verwaltungsrates der A._ AG mit Sitz in Kreuzlingen, auf Grund zahlreicher Strafanzeigen und Strafanträge, die seit Juli 1995 eingegangen waren, eine Strafuntersuchung wegen des Verdachts der Widerhandlungen gegen das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG) und das Bundesgesetz betreffend die Lotterien und die gewerbsmässigen Wetten (LG). Die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau erhob mit Anklageschrift vom 30. November 1999 gegen X._ Anklage wegen mehrfacher Widerhandlungen gegen das UWG und gegen das LG in insgesamt 49 einzelnen Anklagepunkten. Dem Beschuldigten wird in der Anklageschrift im Wesentlichen vorgeworfen, er habe in der Zeit vom 5. November 1992 bis zum 14. August 1999 an nicht mehr näher bestimmbaren Daten durch Postsendungen zahlreichen Adressaten, d.h. insgesamt 49 Strafantragstellern, schriftlich mitteilen lassen, sie hätten etwas gewonnen, nämlich z.B. ein Auto, eine Reise, ein modernes Telefongerät, Bargeld, was in Tat und Wahrheit nicht zugetroffen habe, wobei in den meisten Fällen der Gewinn vom Abschluss eines Kaufgeschäfts oder von der Bezahlung eines Bargeld-Einsatzes abhängig gemacht worden sei.
B.- Das Obergericht des Kantons Thurgau stellte im Berufungsverfahren mit Beschluss vom 17. April 2001 in mehreren Anklagepunkten das Verfahren gegen X._ ein. Es sprach X._ mit Urteil vom gleichen Tag in teilweiser Gutheissung von dessen Berufung in einzelnen Punkten frei und verurteilte ihn in zahlreichen Anklagepunkten wegen Widerhandlung gegen das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb im Sinne von <ref-law> i.V.m. Art. 3 lit. b und/oder <ref-law> sowie wegen Widerhandlung gegen das Lotteriegesetz im Sinne von Art. 38 LG zu einer Gefängnisstrafe von zehn Wochen, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren, sowie zu einer Busse von 50'000 Franken. Die Schadenersatz- und Genugtuungsforderungen wurden auf den Zivilweg verwiesen.
C.- X._ ficht das Urteil des Obergerichts mit staatsrechtlicher Beschwerde und mit eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde an. Mit der Letzteren stellt er den Antrag, das Urteil sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D.- Die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau beantragt die Abweisung der Nichtigkeitsbeschwerde.
Die Bundesanwaltschaft und das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement haben auf Gegenbemerkungen verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Der Beschwerdeführer wohnt und arbeitet in der Bundesrepublik Deutschland. Er ist Präsident und Delegierter des Verwaltungsrates der in der Schweiz domizilierten A._ AG, welche zu der von ihm (mit-)beherrschten X._-Gruppe gehört. Er wurde gestützt auf <ref-law> i.V.m. Art. 6 Abs. 2 und 3 VStrR bzw. gestützt auf Art. 45 LG als Geschäftsherr bzw. als Organ verurteilt
- wegen Widerhandlungen gegen das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb im Sinne von Art. 23 i.V.m. <ref-law>
- sowie wegen Widerhandlungen gegen das Bundesgesetz betreffend die Lotterien und die gewerbsmässigen Wetten im Sinne von Art. 38 LG.
b) Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend,
- er sei für die inkriminierten Handlungen nicht strafrechtlich verantwortlich;
- er falle nicht unter den Anwendungsbereich des schweizerischen Strafrechts;
- die inkriminierten Handlungen seien nicht unlauter im Sinne von Art. 3 lit. b und/oder lit. h UWG;
- er habe nicht vorsätzlich gehandelt;
- die inkriminierten Widerhandlungen gegen das Lotteriegesetz seien absolut verjährt bzw. die Verjährungsfrage könne mangels ausreichender tatsächlicher Feststellungen im angefochtenen Entscheid nicht beurteilt werden;
- in Bezug auf die Widerhandlungen gegen das UWG fehle es in zahlreichen Einzelfällen an einem gültigen Strafantrag bzw. reichten die tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid zur Beurteilung dieser Rechtsfrage nicht aus;
- die ausgefällte Strafe sei zu hoch bzw. nicht rechtsgenüglich begründet.
2.- a) Der Beschwerdeführer macht geltend, er sei für die inkriminierten Handlungen nicht strafrechtlich verantwortlich.
Jedenfalls reichten die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz zur Begründung seiner strafrechtlichen Verantwortlichkeit nicht aus. Ihm werde nicht zur Last gelegt, dass er die Postsendungen persönlich gestaltet oder dazu Anweisung gegeben habe. Ihm werde lediglich eine Unterlassung vorgeworfen, nämlich dass er die inkriminierten Straftaten nicht verhindert habe. Seine Stellung als Präsident des Verwaltungsrates vermöge als solche noch keine strafrechtliche Verantwortlichkeit im Sinne der "Geschäftsherrenhaftung" zu begründen. Strafrechtlich verantwortlich sei nicht schon die Person, die formal an der Unternehmensspitze stehe, sondern nur diejenige, welche die leitende Funktion auch tatsächlich ausübe. Da hier Vorsatzdelikte in Frage stünden, sei zudem erforderlich, dass der Geschäftsherr gewusst habe, dass im Unternehmen Straftaten begangen würden oder bevorstünden; blosse Fahrlässigkeit reiche nicht aus. Aus den im Gesetz geregelten Aufgaben und Pflichten eines Mitglieds des Verwaltungsrates allein ergebe sich weder eine strafrechtliche Garantenpflicht noch eine Rechtspflicht im Sinne von Art. 6 Abs. 2 VStrR. Er habe als Organ nicht im Sinne von Art. 45 LG gehandelt (Nichtigkeitsbeschwerde S. 4 - 7).
b) Gemäss <ref-law> sind für Widerhandlungen in Geschäftsbetrieben, durch Beauftragte und dergleichen Art. 6 und 7 VStrR anwendbar. Wird eine Widerhandlung beim Besorgen der Angelegenheiten einer juristischen Person, Kollektiv- oder Kommanditgesellschaft, Einzelfirma oder Personengesamtheit ohne Rechtspersönlichkeit oder sonst in Ausübung geschäftlicher oder dienstlicher Verrichtungen für einen andern begangen, so sind die Strafbestimmungen auf diejenigen natürlichen Personen anwendbar, welche die Tat verübt haben (Art. 6 Abs. 1 VStrR). Der Geschäftsherr, Arbeitgeber, Auftraggeber oder Vertretene, der es vorsätzlich oder fahrlässig in Verletzung einer Rechtspflicht unterlässt, eine Widerhandlung des Untergebenen, Beauftragten oder Vertreters abzuwenden oder in ihren Wirkungen aufzuheben, untersteht den Strafbestimmungen, die für den entsprechend handelnden Täter gelten (Art. 6 Abs. 2 VStrR). Ist der Geschäftsherr, Arbeitgeber, Auftraggeber oder Vertretene eine juristische Person, Kollektiv- oder Kommanditgesellschaft, Einzelfirma oder Personengesamtheit ohne Rechtspersönlichkeit, so wird Absatz 2 auf die schuldigen Organe, Organmitglieder, geschäftsführenden Gesellschafter, tatsächlich leitenden Personen oder Liquidatoren angewendet (Art. 6 Abs. 3 VStrR).
Der Beschwerdeführer ist Präsident und Delegierter des Verwaltungsrates der A._ AG mit Einzelunterschrift.
Er ist neben seinem Bruder einziger Aktionär der Gesellschaft. Die A._ AG ist eine Tochterfirma der von ihm (mit-)beherrschten X._-Gruppe. Der Geschäftsführer der A._ AG war nicht zeichnungsberechtigt.
Der Beschwerdeführer liess sich vom Geschäftsführer regelmässig über die Geschäftstätigkeit des Unternehmens berichten; die Unterschriften wurden nur von ihm geleistet. Der Beschwerdeführer war in Anbetracht seiner rechtlich hervorragenden und tatsächlich beherrschenden Stellung verpflichtet, allfällige Widerhandlungen gegen das UWG, die ihm bekannt waren oder bekannt sein konnten, zu verhindern, was ihm angesichts seiner Weisungsbefugnisse gegenüber dem zur regelmässigen Berichterstattung verpflichteten Geschäftsführer auch ohne weiteres möglich war.
c) Werden Widerhandlungen gegen Art. 38 - 42 LG im Geschäftsbetrieb einer juristischen Person oder Gesellschaft begangen, so sind gemäss Art. 45 LG die handelnden Organe oder Gesellschafter strafbar. Das Lotteriegesetz verweist mithin, im Unterschied zu zahlreichen neueren sowie auch älteren, teilrevidierten Spezialgesetzen, hinsichtlich der strafrechtlichen Verantwortlichkeit bei Widerhandlungen in Geschäftsbetrieben nicht auf Art. 6 VStrR. Es enthält vielmehr eine eigene, im Vergleich zu Art. 6 VStrR weniger ausführliche Regelung. "Handelnde Organe" im Sinne von Art. 45 LG sind indessen nicht nur diejenigen Organe, welche die Tat selbst ausgeführt haben, sondern auch die verantwortlichen Organe, welche es unterlassen haben, die ihnen bekannten Widerhandlungen nach Möglichkeit zu verhindern.
d) Dass der Beschwerdeführer um die rechtliche Problematik der ihm inhaltlich im Wesentlichen bekannten Postsendungen wusste und ihm insoweit Eventualvorsatz vorzuwerfen ist, wird an anderer Stelle (nachfolgende E. 5) dargelegt.
3.- Der Beschwerdeführer macht geltend, er falle nicht unter den Anwendungsbereich des schweizerischen Strafrechts.
a) Die Vorinstanz räumt ein, das Argument des Beschwerdeführers, er habe selber in der Schweiz gar nie irgendetwas gemacht, habe auf den ersten Blick etwas für sich, da es ja um die Strafbarkeit des Beschwerdeführers als natürliche Person gehe. Die Strafbarkeit der Organe begründe aber bei juristischen Personen keinen selbständigen Handlungsort, werde doch die verfolgte strafbare Handlung von der juristischen Person bzw. von ihren Angestellten ausgeführt; dieser Handlungsort bestimme die örtliche Zuständigkeit. Wenn Organe bzw. Organmitglieder der gleichen Strafbestimmung wie die direkt handelnden Täter unterstehen, so bedeute dies, dass sie auch am gleichen Ort verfolgt werden können. Ihre Strafbarkeit hänge - zusätzlich - davon ab, ob sie vorsätzlich oder fahrlässig ihre Pflichten verletzt hätten. An welchem Ort sie diese Pflichten verletzt hätten, spiele aber keine Rolle. Andernfalls wäre angesichts der heutigen Kommunikationsmöglichkeiten die Strafbarkeit des Geschäftsherrn reine Makulatur (angefochtenes Urteil S. 12 f.).
b) Der Beschwerdeführer macht geltend, die inkriminierten Straftaten seien keine Erfolgsdelikte, sondern schlichte Tätigkeitsdelikte. Seine strafrechtliche Verantwortlichkeit werde von der Vorinstanz im Wesentlichen damit begründet, dass er es unterlassen habe, die von Angestellten der A._ AG angeblich begangenen Straftaten zu verhindern. Eine Unterlassung werde dort begangen, wo der Täter hätte handeln sollen. Dieser massgebende Ort liege in der Bundesrepublik Deutschland, da der Beschwerdeführer dort wohne und arbeite. Die Anwendbarkeit des schweizerischen Strafrechts lasse sich im vorliegenden Fall aus verschiedenen Gründen auch nicht etwa auf <ref-law> ("Verbrechen und Vergehen im Ausland gegen Schweizer") stützen (Nichtigkeitsbeschwerde S. 7 - 9).
c) Die Postsendungen sind von Mitarbeitern der in der Schweiz domizilierten A._ AG in der Schweiz versandt worden. Die inkriminierten Straftaten sind somit in der Schweiz ausgeführt worden. Die in der Schweiz verübten Straftaten sind ein in der Schweiz eingetretener Erfolg der dem Beschwerdeführer zur Last gelegten Unterlassung, und daher ist der gemäss Art. 6 Abs. 2 und Abs. 3 VStrR mitverantwortliche Beschwerdeführer dem schweizerischen Recht unterworfen, auch wenn er im Ausland wohnt und arbeitet und somit gleichsam im Ausland untätig geblieben ist. Für die gemäss Art. 6 Abs. 2 und 3 VStrR verantwortlichen Personen kann im Übrigen nichts anderes gelten als für im Ausland handelnde Anstifter, Gehilfen und Mittäter, welche alle (auch) dem schweizerischen Recht unterworfen sind, wenn die Tat in der Schweiz verübt bzw.
ein Mittäterschaft begründender Tatbeitrag in der Schweiz geleistet worden ist.
4.- Das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb bezweckt, den lauteren und unverfälschten Wettbewerb im Interesse aller Beteiligten zu gewährleisten (<ref-law>).
Unlauter und widerrechtlich ist gemäss <ref-law> jedes täuschende oder in anderer Weise gegen Treu und Glauben verstossende Verhalten oder Geschäftsgebaren, welches das Verhältnis zwischen Mitbewerbern oder zwischen Anbietern und Abnehmern beeinflusst.
a) Gemäss <ref-law> ("Unlautere Werbe- und Verkaufsmethoden und anderes widerrechtliches Verhalten") handelt unter anderem unlauter, wer über sich, seine Firma, seine Geschäftsbezeichnung, seine Waren, Werke oder Leistungen, deren Preise, die vorrätige Menge, die Art der Verkaufsveranstaltung oder über seine Geschäftsverhältnisse unrichtige oder irreführende Angaben macht oder in entsprechender Weise Dritte im Wettbewerb begünstigt (lit. b).
aa) Der Beschwerdeführer macht geltend, die von der A._ AG versprochenen Gewinne und Gewinnaussichten seien entgegen der Auffassung der Vorinstanz keine "Leistungen" im Sinne von <ref-law>. Sein Unternehmen handle mit Waren. Darüber habe er keine falschen Angaben gemacht. <ref-law> erfasse nur Angaben, welche sich direkt oder indirekt auf den Gegenstand des Geschäfts bezögen, nicht auch Angaben, welche allein die vom Gegenstand abgelöste Motivation zum Geschäft beträfen.
Dass das Gewinnspiel jeweils zusammen mit einem Warenkatalog und Bestellschein versandt worden sei, reiche zur Anwendung von <ref-law> nicht aus. Die Ausschüttung des Veranstalters eines Gewinnspiels sei deshalb keine "Leistung", weil das UWG nur Handlungen erfasse, die im Wettbewerb geschähen, also im Rahmen einer wirtschaftlichen Betätigung. Die Durchführung eines Gewinnspiels sei per se keine wirtschaftliche Tätigkeit, da sie nicht zur Erschaffung, Verwertung oder zum Austausch von Wirtschaftsgütern gehöre. Allfällige unwahre Angaben über die Gewinne und Gewinnaussichten fielen möglicherweise unter die Generalklausel von <ref-law>; ein allein im Sinne der Generalklausel unlauteres Verhalten sei aber nicht strafbar, da <ref-law> in <ref-law> nicht genannt werde (Nichtigkeitsbeschwerde S. 10 - 12).
bb) Die sog. Gewinnspiele sollten den Absatz der Waren fördern, welche der Beschwerdeführer als Wettbewerber in den Katalogen anbot. Angesichts dieses engen Zusammenhangs trat der Beschwerdeführer auch in Bezug auf die sog. Gewinnspiele im Wettbewerb auf und ist daher das UWG auch insoweit anwendbar. Das Gewinnspiel ist hier gleichsam ein Nebengeschäft zur Förderung des Hauptgeschäfts.
Die zugesicherten Gewinne und die versprochenen Gewinnchancen sind "Leistungen" im Sinne von <ref-law>. Unrichtige und irreführende Angaben über Art und Höhe der Gewinne oder über das Ausmass der Gewinnchancen sind daher nicht nur unlauter im Sinne der Generalklausel (<ref-law>), sondern als unrichtige und irreführende Angaben über Leistungen unlauter im Sinne von <ref-law>.
cc) Soweit die Strafantragsteller die ihnen versprochenen Gewinne nicht erhielten und sie darauf auch nicht die ihnen vorgespiegelte Chance hatten, waren die Angaben über die Leistungen unrichtig oder jedenfalls irreführend. Unlauterkeit im Sinne von <ref-law> ist dabei insbesondere auch in den Fällen gegeben, in welchen den Adressaten lediglich eine Chance auf einen grossen Gewinn versprochen wurde, die in Tat und Wahrheit gemäss den verbindlichen tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz aber gar nicht bestand, weil die fraglichen Gegenstände vom Veranstalter durch Vorabverlosung bereits andern Personen zugeteilt waren. Im Übrigen ist im Sinne einer grundsätzlichen Bemerkung festzuhalten, dass die Chancen auf bestimmte grosse Gewinne offensichtlich erheblich geringer waren, als die Adressaten auf Grund von Inhalt und Aufmachung der ihnen zugestellten Postsendungen annehmen durften. Die Angaben über die Chancen auf bestimmte grosse Gewinne waren daher zumindest irreführend.
Die Einwände des Beschwerdeführers, er habe in zahlreichen Anklagepunkten keine unzutreffenden Angaben gemacht (Nichtigkeitsbeschwerde S. 12 unten bis S. 15), gehen daher, soweit sie überhaupt ausreichend substantiiert sind, an der Sache vorbei.
b) Gemäss <ref-law> handelt unlauter, wer den Kunden durch besonders aggressive Verkaufsmethoden in seiner Entscheidungsfreiheit beeinträchtigt.
aa) Der Beschwerdeführer macht geltend, das inkriminierte Vorgehen sei keine Verkaufsmethode, sondern eine Werbemethode. Werbemethoden fielen selbst bei besonderer Aggressivität nicht unter <ref-law>, sondern allenfalls unter die Generalklausel gemäss <ref-law>, und seien daher nicht strafbar. <ref-law> setze einen direkten Kontakt zwischen Anbieter und Kunden voraus, wie er etwa bei Geschäften an der Haustür und auf Kaffeefahrten bestehe, welche der Gesetzgeber im Auge gehabt habe.
Nur bei solchen direkten Kontakten bestehe die Gefahr einer Überrumpelung, einer Überraschung oder einer Drucksituation, welche die rechtsgeschäftliche Willensfreiheit des Kunden beeinträchtige, was Voraussetzung für die Anwendung von <ref-law> sei. Bei schriftlicher Einladung zur Bestellung liege es in der freien Entscheidung des Adressaten, ob er sich darauf einlasse oder nicht.
Zudem seien nur besonders aggressive Verkaufsmethoden unlauter im Sinne von <ref-law>, mithin Methoden, die darauf gerichtet seien, sich gegen Bedenken und Hemmungen zwingend durchzusetzen; vorausgesetzt sei damit eine psychologische Zwangssituation. Eine solche Zwangssituation könne bei Gewinnspielen etwa dann vorliegen, wenn der Adressat bereits einen Gewinn erhalten habe und sich daher aus Dankbarkeit moralisch verpflichtet fühle, eine Ware zu bestellen. Diese Konstellation sei vorliegend aber nicht gegeben. Demnach seien alle Verurteilungen wegen Widerhandlungen im Sinne von Art. 23 i.V.m. <ref-law> bundesrechtswidrig (Nichtigkeitsbeschwerde S. 16 - 20).
bb) Die kantonalen Instanzen haben Unlauterkeit im Sinne dieser Bestimmung bejaht in den Fällen, in welchen das Gewinnspiel mit mindestens einem Aufruf zur Bestellung verknüpft wurde und die Adressaten Waren bestellten im Glauben, davon hänge die Ausrichtung eines Gewinns bzw. das Ausmass der Gewinnmöglichkeiten ab (siehe angefochtenes Urteil S. 39). Für den Kunden, der einzig die Wahrung der Gewinnchance im Auge habe, ergebe sich damit ein Kaufzwang. Eine solche Spielanlage sei als aggressiv im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren. Das Merkmal der Aggressivität sei auch deshalb erfüllt, weil der Absatz mit einer gegen das Lotteriegesetz verstossenden und damit rechtswidrigen Methode gefördert worden sei (angefochtenes Urteil S. 39).
cc) <ref-law> erfasst nur Verkaufsmethoden, nicht auch Werbemethoden. Die Abgrenzung ist unter Umständen schwierig. <ref-law> ist aber nicht nur dann anwendbar, wenn infolge der besonders aggressiven Verkaufsmethode tatsächlich ein Rechtsgeschäft zu Stande gekommen ist. Entscheidend ist, dass die gewählte Methode an sich dazu geeignet ist, unmittelbar zum Vertragsabschluss zu führen, was auch der Fall sein kann, wenn der Adressat als Offerent auftritt. Entgegen dem durch den Wortlaut vermittelten Eindruck (".... in seiner Entscheidungsfreiheit beeinträchtigt") genügt es, dass die besonders aggressive Verkaufsmethode zur Beeinträchtigung der Entscheidungsfreiheit des Adressaten geeignet ist (siehe zum Ganzen Pedrazzini/Pedrazzini, Unlauterer Wettbewerb UWG, 2. Aufl. 2002, § 7 N 7.02, 7.05, 7.11, 7.18, 7.20, 7.22).
Die besonders aggressive Verkaufsmethode ist mithin schon als solche, unabhängig vom Eintritt eines Erfolgs, unlauter im Sinne von <ref-law>. Auch wenn mangels tatsächlicher Beeinträchtigung der Entscheidungsfreiheit kein Rechtsgeschäft zu Stande kommt, liegt strafrechtlich, falls der erforderliche (Eventual-)Vorsatz gegeben ist, nicht bloss versuchter, sondern vollendeter unlauterer Wettbewerb im Sinne von Art. 23 i.V.m. mit <ref-law> vor. Es verhält sich hier mithin nicht anders als etwa bei den unrichtigen und irreführenden Angaben über die eigenen Leistungen im Sinne von <ref-law>, die ebenfalls schon als solche unlauter und strafrechtlich (Art. 23 i.V.m. <ref-law>) schlichte Tätigkeitsdelikte sind.
dd) Die inkriminierten Postsendungen waren persönlich adressiert. Sie wurden den Adressaten unverlangt zugestellt. Die darin enthaltenen Unterlagen sprachen die Adressaten individuell und persönlich an. Die Einladung/Aufforderung zur Bestellung von Waren gemäss dem Katalog ist nach dem Gesamteindruck mit der Einladung/Aufforderung zur Teilnahme am Gewinnspiel eng verknüpft. Aus diesen Gründen liegt nicht bloss eine Werbe-, sondern eine Verkaufsmethode vor (siehe Pedrazzini/Pedrazzini, a.a.O., § 7 N 7.35, 7.40; Carl Baudenbacher, Lauterkeitsrecht, Kommentar zum Gesetz gegen den unlauteren Wettbewerb, 2001, <ref-law> N 27, 51).
ee) Eine Verkaufsveranstaltung kann nicht nur dann besonders aggressiv im Sinne von <ref-law> sein, wenn der Adressat durch Überraschung, Überrumpelung, Druck, Zwang oder Belästigung in seiner Entscheidungsfreiheit beeinträchtigt, sondern auch, wenn er durch Verlockungen mittels aleatorischer Reize zur Bestellung einer Ware verleitet werden soll (siehe Pedrazzini/Pedrazzini, a.a.O., § 4 N 4.47, § 7 N 7.51). Weder der Wortlaut noch Sinn und Zweck von <ref-law> stehen einer solchen Auffassung entgegen. Ob die besondere Aggressivität gegeben ist, hängt von den konkreten Umständen des einzelnen Falles ab.
ff) Das dem Beschwerdeführer zur Last gelegte Verhalten ist angesichts der ausgeprägt aufdringlichen Aufmachung der persönlich adressierten Postsendungen, in welchen den vermeintlich individuell auserwählten Adressaten attraktive Gewinne als greifbar nahe in Aussicht gestellt werden, als besonders aggressive Verkaufsmethode zu werten, da es in einem hohen Masse geeignet ist, den Adressaten zum Kauf von Waren unter Hintanstellung sachlicher Überlegungen zu verleiten.
5.- Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht (eventual-)vorsätzlich gehandelt (Nichtigkeitsbeschwerde S. 23 - 25).
a) Eventualvorsatz ist gegeben, wenn der Täter den Eintritt des Erfolgs bzw. die Tatbestandsverwirklichung für möglich hält, aber dennoch handelt, weil er den Erfolg für den Fall seines Eintritts in Kauf nimmt, sich mit ihm abfindet, mag er ihm auch unerwünscht sein. Der eventualvorsätzlich handelnde Täter weiss um die Möglichkeit, das Risiko der Tatbestandsverwirklichung. Auch der bewusst fahrlässig handelnde Täter erkennt dieses Risiko.
Insoweit, d.h. hinsichtlich des Wissensmoments, besteht mithin zwischen Eventualvorsatz und bewusster Fahrlässigkeit Übereinstimmung. Der Unterschied liegt beim Willensmoment.
Der bewusst fahrlässig handelnde Täter vertraut (aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit) darauf, dass der von ihm als möglich vorausgesehene Erfolg nicht eintreten, das Risiko der Tatbestandserfüllung sich nicht verwirklichen werde. Der eventualvorsätzlich handelnde Täter nimmt hingegen den als möglich erkannten Erfolg für den Fall seines Eintritts in Kauf, findet sich damit ab. Wer den Erfolg in Kauf nimmt, "will" ihn im Sinne von <ref-law>. Dazu ist insbesondere nicht erforderlich, dass der Täter den Erfolg "billigt" (zum Ganzen <ref-ruling> E. 3c, mit Hinweisen).
Zu den relevanten Umständen für die Entscheidung der Rechtsfrage, ob der Täter eventualvorsätzlich oder bewusst fahrlässig gehandelt hat, gehören u.a. die Grösse des (ihm bekannten) Risikos der Tatbestandsverwirklichung und die Schwere der Sorgfaltspflichtverletzung. Je grösser etwa das Risiko der Tatbestandsverwirklichung ist und je schwerer die Sorgfaltspflichtverletzung wiegt, desto näher liegt die tatsächliche Schlussfolgerung, der Täter habe die Tatbestandsverwirklichung in Kauf genommen, also nicht etwa (pflichtwidrig unvorsichtig) darauf vertraut, dass sich dieses Risiko nicht verwirklichen bzw. der tatbestandsmässige Erfolg nicht eintreten werde. Zu den relevanten Umständen können aber auch die Beweggründe des Täters und die Art der Tathandlung gehören (zum Ganzen <ref-ruling> E. 3c, mit Hinweisen). Vorsatz ist auch gegeben, wenn der Täter den deliktischen Erfolg, mag ihm dieser gleichgültig oder sogar unerwünscht sein, als notwendige Folge oder als Mittel zur Erreichung des verfolgten Zwecks in seinen Entschluss mit einbezogen hat (<ref-ruling> E. 2b/cc).
b) aa) Das von der A._ AG seit vielen Jahren praktizierte System wurde gemäss den Feststellungen der Vorinstanz durch Beschlüsse der Eidgenössischen Kommission für Lauterkeit in der Werbung vom 6. Oktober 1993 und vom 4. Juli 1996 als unlauter qualifiziert, was der A._ AG jeweils mitgeteilt wurde (angefochtenes Urteil S. 58). Der Beschwerdeführer kannte im Wesentlichen dieses System. Dass ihm die diesbezüglichen Beschlüsse der Kommission bekannt waren, konnte nicht zweifelsfrei nachgewiesen werden; seine Behauptung, die Vorwürfe der Kommission seien ihm nicht im Einzelnen zu Ohren gekommen, konnte nicht widerlegt werden (siehe angefochtenes Urteil S. 59). Hingegen steht fest, dass der Beschwerdeführer bei seinen schweizerischen Anwälten wiederholt Auskünfte betreffend die Zulässigkeit der fraglichen Methoden einholte; welche Informationen er dabei im Einzelnen erhielt, ist jedoch unklar (siehe angefochtenes Urteil S. 59).
bb) Die inkriminierte Methode ist offensichtlich rechtlich problematisch. Dessen war sich auch der Beschwerdeführer bewusst. Die Möglichkeit lag nahe, dass das inkriminierte Verhalten nicht nur zivilrechtlich unlauter sei, sondern auch diesen oder jenen Straftatbestand des UWG oder eines anderen Gesetzes erfüllen könnte. Der Beschwerdeführer rechnete demnach mit der Möglichkeit der Verwirklichung von Straftatbeständen. Dass er nicht wusste, welche bestimmte Straftatbestände dieses oder jenes Gesetzes in den konkreten Fällen im Einzelnen erfüllt sein könnten, ist unerheblich. Wollte man anders entscheiden, so könnten letztlich nur noch Täter, welche die in Betracht fallenden Gesetzesbestimmungen in Kenntnis ihres Inhalts gleich ausgelegt haben wie das urteilende Gericht, wegen Vorsatzdelikten verurteilt werden.
cc) Der Beschwerdeführer nahm die Verwirklichung der anwendbaren Tatbestände in Kauf. Wie die Vorinstanz in einem anderen Zusammenhang ausführt, waren die Gewinnspiele nichts anderes als eine ausgeklügelte, planmässige Massnahme zur Absatzförderung, basierend auf einem strategischen Konzept und operativ in den verschiedensten Varianten ausgeführt, und wäre der Umsatz der A._ AG wahrscheinlich zusammengebrochen, wenn die Versandhauskataloge ohne die fraglichen Gewinnspiele an die Verbraucher gelangt wären (angefochtenes Urteil S. 39).
Die Gewinnspiele waren damit ein wesentlicher Teil der Geschäftstätigkeit der A._ AG und dienten der Erhaltung und Steigerung des Umsatzes des Versandhauses.
Zur Erreichung dieses Ziels nahm der Beschwerdeführer die als möglich erkannte Verwirklichung von Straftatbeständen als notwendiges Mittel in Kauf, mag sie ihm allenfalls auch unerwünscht gewesen sein. Über nahe liegende Bedenken setzte er sich um des geschäftlichen Vorteils willen hinweg.
6.- Der Beschwerdeführer macht geltend, dass in zahlreichen Anklagepunkten, die er im einzelnen auflistet, die Strafanträge wegen Widerhandlungen gegen das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb (im Sinne von Art. 23 i.V.m. Art. 3 lit. b und/oder <ref-law>) mangels Berechtigung der Strafantragsteller und/oder infolge verspäteter Einreichung ungültig seien bzw. dass die tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid zur Beurteilung dieser Frage nicht ausreichten, weshalb die Sache insoweit zumindest gemäss Art. 277 BStP an die Vorinstanz zurückzuweisen sei (Nichtigkeitsbeschwerde S. 27 - 37).
Strafantrag wegen vorsätzlichen unlauteren Wettbewerbs nach Art. 3, 4, 5 oder 6 UWG kann gemäss <ref-law> stellen, wer nach Art. 9 und 10 zur Zivilklage berechtigt ist. Zur Zivilklage berechtigt sind u.a. die Kunden, die durch unlauteren Wettbewerb in ihren wirtschaftlichen Interessen bedroht oder verletzt sind (<ref-law>), sowie Organisationen von gesamtschweizerischer oder regionaler Bedeutung, die sich statutengemäss dem Konsumentenschutz widmen (<ref-law>). Sie sind daher auch zum Strafantrag berechtigt.
a) Der Beschwerdeführer macht geltend, zwar dürften an Wortlaut und Inhalt eines Strafantrags insbesondere eines juristischen Laien keine überspannten Anforderungen gestellt, doch müsse zwischen der blossen Strafanzeige als Wissenserklärung und dem Strafantrag als Willenserklärung unterschieden werden. Vorliegend stünden einerseits Widerhandlungen gegen das Lotteriegesetz, die Offizialdelikte seien, und andererseits Widerhandlungen gegen das UWG, die Antragsdelikte seien, zur Diskussion. Soweit sich Adressaten der Postsendungen in ihren Eingaben darüber beklagten, trotz Einsendung von Teilnahmescheinen, Warenbestellungen und/oder Zahlungen keine oder nicht die erwarteten Gewinne erhalten zu haben, schilderten sie der angegangenen Behörde Umstände, welche einzig unter dem Gesichtspunkt des Offizialdelikts der Widerhandlung gegen das Lotteriegesetz relevant seien. Insofern handle es sich bloss um eine Strafanzeige. Ein Strafantrag nach <ref-law> läge - in den Schranken der Anklage - höchstens dort vor, wo sich der Adressat, der Waren bestellt habe, als über das Warenangebot der A._ AG getäuscht oder als zum Kaufabschluss genötigt bezeichnet habe. Der Strafantrag müsse auch in personeller Hinsicht eindeutig sein. Eine bloss generelle Umschreibung der zu bestrafenden Personen reiche nicht aus (Nichtigkeitsbeschwerde S. 27 f.).
b) aa) Nach der Praxis des Bundesgerichts liegt ein gültiger Strafantrag vor, wenn der Antragsteller innert Frist bei der nach kantonalem Recht zuständigen Behörde und in der ebenfalls vom kantonalen Recht vorgeschriebenen Form seinen bedingungslosen Willen zur Strafverfolgung des Täters so erklärt, dass das Strafverfahren ohne weitere Willenserklärung weiterläuft (BGE 115 IV I E. 2a, mit Hinweis).
In der Regel bringt der Strafantragsteller einen bestimmten Sachverhalt zur Anzeige. Es ist nicht seine Aufgabe, den Sachverhalt rechtlich zu qualifizieren; die rechtliche Würdigung obliegt den Strafbehörden. Bringt ein Rechtsunkundiger einen Sachverhalt zur Anzeige, so wünscht er damit, dass eine Bestrafung erfolge (<ref-ruling> E. 2a, mit Hinweisen). Wer gegen eine Person wegen eines bestimmten, ausreichend konkret beschriebenen Sachverhalts beispielsweise "Strafanzeige" wegen "Betrugs" erstattet, bringt damit seinen Willen zum Ausdruck, dass der Beschuldigte und allfällige weitere Beteiligte wegen dieses Sachverhalts bestraft werden sollen. Ergibt sich in der Folge, dass der zur Anzeige gebrachte Sachverhalt nicht als Betrug, aber möglicherweise als unlauterer Wettbewerb etwa im Sinne von Art. 23 i.V.m. <ref-law> qualifiziert werden könnte, so ist die Strafanzeige wegen Betrugs als Strafantrag wegen unlauteren Wettbewerbs zu betrachten, es sei denn, dass sich aus den konkreten Umständen etwas anderes ergebe (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2b).
bb) Soweit Adressaten sich in ihren Eingaben bei den Behörden in etwa in dem vom Beschwerdeführer beschriebenen Sinne über die A._ AG beklagten, umschrieben sie einen Sachverhalt, der keineswegs bloss einzig allenfalls als Widerhandlung gegen das Lotteriegesetz, sondern auch als Widerhandlung gegen das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb im Sinne von Art. 23 i.V.m. Art. 3 lit. b und/oder <ref-law> qualifiziert werden kann. Denn zum einen fallen auch unrichtige und irreführende Angaben über die Höhe der Gewinne und die Grösse der Gewinnchancen als unrichtige Angaben über Leistungen unter <ref-law> (siehe vorn E. 4a), und zum andern kann das Versprechen von hohen Gewinnen und grossen Gewinnchancen in einem mit dem Angebot von Waren verbundenen Gewinnspiel unter Umständen als besonders aggressive Verkaufsmethode im Sinne von <ref-law> qualifiziert werden (siehe vorn E. 4b). Mit ihren Eingaben haben die Adressaten entgegen der Meinung des Beschwerdeführers mithin keineswegs bloss das Offizialdelikt der Widerhandlung gegen das Lotteriegesetz angezeigt, welches weder unrichtige oder irreführende Angaben über die Grösse der Gewinne und Gewinnaussichten noch eine besonders aggressive Anpreisung voraussetzt.
cc) In personeller Hinsicht genügt es, wenn in der Eingabe an die Behörde zum Ausdruck gebracht wird, dass die bei der A._ AG verantwortlichen Personen wegen des beschriebenen Sachverhalts bestraft werden sollen.
Der Antragsteller muss nicht abklären, welche Personen innerhalb des Unternehmens Verantwortung tragen, und er ist nicht gehalten, diese Personen im Strafantrag namentlich zu bezeichnen.
c) Der Beschwerdeführer macht geltend, strafantragsberechtigt sei nur der Kunde, nicht schon der potentielle Abnehmer. Der Gesetzgeber habe mit der Regelung in <ref-law> keine Popularklage einrichten wollen.
Kunde sei nur, wer eine minimale wirtschaftliche Beziehung zum angeblichen Verletzer habe und etwa mindestens ein Interesse an dessen Angebot bekunde und daher in Vertragsgespräche eintrete. Zudem sei erforderlich, dass der Kunde durch die Wettbewerbsverletzung in seinen wirtschaftlichen Interessen bedroht oder verletzt werde. Nachdem es vorliegend einzig um das Warenangebot der A._ AG gehe, welches die Adressaten der Postsendungen nach Belieben hätten annehmen oder zurückweisen können, hätten die wirtschaftlichen Interessen bloss im Falle einer Bestellung betroffen und nur beeinträchtigt sein können, wenn die Kunden für die bestellten Waren mehr hätten bezahlen müssen als für ein gleiches oder ähnliches Produkt eines andern Anbieters oder wenn der Gebrauchsnutzen geringer gewesen wäre als der zu zahlende Preis. Diese Voraussetzungen seien vorliegend nicht erfüllt (Nichtigkeitsbeschwerde S. 28 f.).
aa) Dass über die angebotenen Waren keine unrichtigen oder irreführenden Angaben gemacht wurden, ist unerheblich.
Unrichtig oder irreführend waren vorliegend die Angaben über die beim Gewinnspiel in Aussicht stehenden Gewinne sowie über die Gewinnchancen, die, wie dargelegt (siehe vorn E. 4a), ebenfalls als "Leistungen" im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren sind.
bb) Zum Strafantrag wegen Widerhandlungen im Sinne von Art. 23 i.V.m. <ref-law> oder im Sinne von Art. 23 i.V.m. <ref-law> berechtigt ist nicht nur, wer auf Grund der unrichtigen und irreführenden Angaben oder unter dem Einfluss der besonders aggressiven Verkaufsmethode tatsächlich ein Rechtsgeschäft abgeschlossen hat. So wie der Eintritt eines derartigen Erfolgs zur Erfüllung des Tatbestands nicht notwendig ist (siehe vorn E. 4b/cc), ist er auch nicht Voraussetzung für die Berechtigung zum Strafantrag. Hiefür ist auch nicht erforderlich, dass der Adressat immerhin ein Interesse an den Leistungen des Anbieters manifestiert hat. Zum Strafantrag befugt ist vielmehr auch schon derjenige, welcher vom Anbieter im Hinblick auf den erhofften Abschluss eines Geschäfts direkt angesprochen wurde. Daher ist zum Strafantrag auch befugt, wer auf persönlich adressierte Postsendungen der fraglichen Art hin weder eine Ware bestellt noch einen Bargeldbetrag eingezahlt noch wenigstens den Teilnahmeschein für die Teilnahme am Gewinnspiel eingesandt hat. Die Strafantragsberechtigung des Adressaten ergibt sich schon daraus, dass er persönlich mit der tatbestandsmässigen Postsendung konfrontiert worden ist.
Wer beispielsweise einem besonders aggressiven Verkäufer an der Haustür widersteht und kein Geschäft abschliesst, ist gleichwohl zum Strafantrag berechtigt, weil er, was entscheidend ist, mit einer besonders aggressiven Verkaufsmethode konfrontiert worden ist.
Die Adressaten der inkriminierten Postsendungen sind Kunden, weil sie in persönlich-individueller Ansprache zur Bestellung von Waren und zur Teilnahme am Gewinnspiel aufgefordert wurden. Durch die inkriminierten Postsendungen wurden die wirtschaftlichen Interessen der Adressaten bedroht, zu welchen unter anderem die uneingeschränkte Wahlfreiheit gehört (siehe dazu Rauber, Klageberechtigung und prozessrechtliche Bestimmungen, in:
Schweizerisches Immaterialgüter- und Wettbewerbsrecht, Bd. V/1, 2. Aufl. 1998, S. 258 ff.).
d) Der Beschwerdeführer bestreitet in zahlreichen Anklagepunkten das Vorliegen eines gültigen Strafantrags.
aa) Anklageschrift Ziff. 4:
Der Beschwerdeführer beanstandet, das angefochtene Urteil enthalte keine Erwägungen darüber, ob in diesem Punkt ein gültiger Strafantrag vorliege; daher sei die Sache in diesem Punkt zur Ergänzung der tatsächlichen Feststellungen gemäss Art. 277 BStP an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Vorinstanz befasst sich im angefochtenen Urteil (S. 17) mit der Frage des Strafantrags in Bezug auf Anklageziffer 4 offenkundig deshalb nicht, weil diese Frage vom Beschwerdeführer im Berufungsverfahren nicht thematisiert worden war, wie sich aus den "Plädoyernotizen zu den einzelnen Sachverhalten (2. Teil)", S. 6 unten bis S. 9 Mitte, ergibt.
bb) Anklageschrift Ziff. 5:
Gemäss den Ausführungen im angefochtenen Urteil (S. 17) ist offensichtlich, dass der Antragsteller eine Bestrafung wegen der durchgeführten Gewinnspiele verlangte, die er dokumentierte.
Der Einwand des Beschwerdeführers, dies gehe thematisch über den Tatbestand von Art. 38 LG nicht hinaus, womit es an einem Strafantrag in Bezug auf <ref-law> fehle, ist unbegründet; es kann auf die vorstehenden Erwägungen (E. 6b/bb) verwiesen werden. Unbegründet ist auch der Einwand des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe zu wenig berücksichtigt, wen der Strafantragsteller persönlich einzig ins Recht habe gefasst wissen wollen.
cc) Anklageschrift Ziff. 9:
Gemäss den Ausführungen im angefochtenen Entscheid (S. 18 oben) liegt entgegen dem Einwand des Beschwerdeführers offensichtlich ein gültiger Strafantrag vor. Die Antragstellerin habe sich an den "Procureur Général" gewandt und unter Hinweis auf die Unterlagen knapp beschrieben, weshalb sie sich als "victime d'une escroquerie" fühle. Der Einwand, die Vorinstanz führe nicht aus, welcher Sachverhalt der Strafbehörde vorgelegt worden sei, ist nicht ausreichend substantiiert. Der Einwand, die Vorinstanz lege nicht dar, ob sich aus dem Brief ein Wille zur Bestrafung wegen eines andern als des Offizialdeliktes ergebe, ist unbegründet; es kann auf die vorstehenden Erwägungen (E. 6b) verwiesen werden.
dd) Anklageschrift Ziff. 17:
Die Einreichung einer Strafanzeige ist aus den genannten Gründen auch als Strafantrag wegen allfälliger Widerhandlungen gegen das UWG zu betrachten. Der Sachverhalt, auf welchen sich der nach Auffassung der Vorinstanz gültige Strafantrag in dieser Anklageziffer bezieht, ergibt sich aus den Aktenstücken, die im angefochtenen Urteil (S. 19/20) genannt werden. Die Vorinstanz war von Bundesrechts wegen nicht verpflichtet, den sich aus diesen Aktenstücken ergebenden Sachverhalt im angefochtenen Urteil darzustellen. Vielmehr ist es Sache des Beschwerdeführers, darzulegen, weshalb in Bezug auf den sich aus den zitierten Aktenstücken ergebenden Sachverhalt kein gültiger Strafantrag vorliege.
ee) Anklageschrift Ziff. 18:
Der Beschwerdeführer bemängelt, die Vorinstanz habe sich überhaupt nicht mit der Frage auseinander gesetzt, ob die Strafantragstellerin Kundin der A._ AG gewesen und in ihren wirtschaftlichen Interessen beeinträchtigt worden sei, was Voraussetzung für die Berechtigung zum Strafantrag sei. Die Vorinstanz führe nirgendwo im angefochtenen Urteil aus, dass die Strafantragstellerin eine Bestellung auch nur in Betracht gezogen habe (Nichtigkeitsbeschwerde S. 32).
Mit diesen Einwänden geht der Beschwerdeführer von einem zu engen Begriff des zum Strafantrag berechtigten Kunden im Sinne von <ref-law> aus. Es kann dazu auf die vorstehenden Erwägungen (E. 6c) verwiesen werden.
ff) Anklageschrift Ziff. 19:
aaa) Der Beschwerdeführer macht geltend, das Begehren der anwaltlich vertretenen Geschädigten, sie "in den Kreis der Geschädigten aufzunehmen", manifestiere entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht deutlich genug den Willen, eine Strafverfolgung zu bewirken.
Die Rüge ist unbegründet. Mit Schreiben vom 6. Januar 1998 an das Verhörrichteramt des Kantons Thurgau hielt Rechtsanwalt Dr. S._ unter dem Betreff Firma A._ AG, Kreuzlingen, fest, dass die Eheleute B._ ihn mit der Wahrung ihrer Interessen betraut hätten. Gemäss beiliegender Ankündigung habe Frau B._ einen Mercedes gewonnen, den sie am 27. Oktober 1997 eingefordert habe. Es dürfe als bekannt vorausgesetzt werden, welches die Antwort gewesen sei.
Hierauf hielt der Rechtsanwalt wörtlich fest: "Meine Mandantin fühlt sich betrogen. Darf ich Sie bitten, Frau B._ in den Kreis der Geschädigten aufzunehmen und mir die bisher ergangenen Untersuchungsakten zur Verfügung zu stellen" (kant. Akten Ordner 3 act. 23/1). Damit wurde hinreichend deutlich der Wille zum Ausdruck gebracht, dass gegen die Verantwortlichen der A._ AG eine Strafverfolgung durchgeführt werde, und die Kundgabe dieses Willens ist als Strafantrag in Bezug auf allenfalls in Betracht fallende Antragsdelikte zu qualifizieren. Dabei ist auch zu beachten, dass die Geschädigte, die sich betrogen fühlte und in den Kreis der Geschädigten aufgenommen werden wollte, ihren allfälligen Zivilanspruch im Strafverfahren nur erfolgreich durchsetzen konnte, wenn es in ihrem Fall zu einer strafrechtlichen Verurteilung kam, was, soweit Antragsdelikte zur Diskussion stehen, einen gültigen Strafantrag voraussetzt.
Allerdings wäre es wünschbar gewesen, wenn die Behörde - hier wie auch in andern eingeklagten Fällen - die Personen, welche sich in dieser und jener Form über das Vorgehen der A._ AG beschwerten, etwa durch Zustellung entsprechender Formulare um Mitteilung ersucht hätte, ob Strafantrag wegen allfälliger Antragsdelikte gestellt werde. Dadurch hätten sich gewisse Unklarheiten vermeiden lassen.
bbb) Der Beschwerdeführer beanstandet ferner, dass die Vorinstanz nicht geprüft habe, ob der Anwalt über die besondere Vollmacht verfügt habe, die bundesrechtlich zur Gültigkeit des Strafantrags eines Vertreters erforderlich sei; insoweit habe eine Rückweisung an die Vorinstanz gemäss Art. 277 BStP zu erfolgen.
Der Beschwerdeführer hat die rechtsgültige Bevollmächtigung des Anwalts im Berufungsverfahren nicht in Zweifel gezogen, wie sich aus den Plädoyernotizen (S. 21) ergibt. Die Vorinstanz durfte stillschweigend davon ausgehen, dass der Anwalt, entsprechend seinen Ausführungen im Schreiben vom 6. Januar 1998, von den Eheleuten B._ mit der Interessenwahrung beauftragt worden war.
gg) Anklageschrift Ziff. 21:
Der Beschwerdeführer beanstandet, dass sich die Vorinstanz zum Strafantrag überhaupt nicht geäussert habe.
Daher könne mangels tatsächlicher Feststellungen nicht geprüft werden, ob sie zu Recht angenommen habe, es liege ein gültiger Strafantrag vor (Nichtigkeitsbeschwerde S. 33).
Die Vorinstanz befasst sich im angefochtenen Urteil (S. 20) mit der Frage des Strafantrags in diesem Punkt offenkundig deshalb nicht, weil sie vom Beschwerdeführer im Plädoyer vom 30. Januar 2001 nicht aufgeworfen worden war, wie sich aus den "Plädoyernotizen zu den einzelnen Sachverhalten (2. Teil)", S. 21/22, ergibt.
hh) Anklageschrift Ziff. 23:
Aus den im angefochtenen Entscheid (S. 20 unten) zitierten Aktenstücken geht hervor, welches der Inhalt der Erklärung ist, in welcher die Vorinstanz einen Strafantrag erblickt, und in Bezug auf welchen Sachverhalt diese Erklärung als rechtzeitiger Strafantrag zu qualifizieren ist. Der Antrag des Beschwerdeführers auf Rückweisung der Sache gemäss Art. 277 BStP ist daher unbegründet. Es ist in Anbetracht der Vielzahl der Fälle verständlich, dass die Vorinstanz - hier wie in andern Anklageziffern - davon abgesehen hat, den wesentlichen Inhalt der zitierten, massgebenden Aktenstücke im angefochtenen Urteil darzustellen.
ii) Anklageschrift Ziff. 24:
Die Geschädigte ist als Adressatin von Postsendungen der inkriminierten Art eine strafantragsberechtigte Kundin. Indem sie in einem Schreiben an die Behörde unter Beilage einer Postsendung ihre Hoffnung ausdrückte, "dass dieser Betrug endlich aufhört", bekundete sie ihren Willen, dass die Verantwortlichen der A._ AG strafrechtlich verfolgt werden. Der Einwand des Beschwerdeführers, es fehle an einem gültigen Strafantrag, ist unbegründet.
kk) Anklageschrift Ziff. 28 und Ziff. 29:
Der Beschwerdeführer macht geltend, dem angefochtenen Urteil seien keine Feststellungen zu entnehmen, ob und weshalb in diesen beiden Fällen ein gültiger Strafantrag nach <ref-law> vorliege. Deshalb müsse der Sachverhalt gemäss Art. 277 BStP durch die Vorinstanz ergänzt werden (Nichtigkeitsbeschwerde S. 34).
Die Vorinstanz hat sich im angefochtenen Urteil (siehe S. 22) hinsichtlich dieser beiden Anklageziffern mit der Frage nach dem Vorliegen von gültigen Strafanträgen offenkundig deshalb nicht befasst, weil diese Frage vom Beschwerdeführer im Plädoyer vor der Vorinstanz nicht aufgeworfen wurde, wie sich aus den "Plädoyernotizen zu den einzelnen Sachverhalten (2. Teil)", S. 36 ff., ergibt.
ll) Anklageschrift Ziff. 43:
Aus den im angefochtenen Urteil (S. 22 unten) zitierten Aktenstücken (siehe kant. Akten Ordner 5 p. 140 ff.) ergibt sich, in welchen Zeitpunkten die Geschädigte die Gegenstand des Schuldspruchs bildenden Postsendungen erhielt und an das Verhörrichteramt weiterleitete. Durch diese Weiterleitung der Postsendungen brachte die Geschädigte ihren Willen zum Ausdruck, dass die Verantwortlichen der A._ AG auch wegen dieser Postsendungen strafrechtlich verfolgt werden sollen.
mm) Anklageschrift Ziff. 44:
Die Geschädigte brachte durch ihre mündliche Strafanzeige und ihre Ausführungen anlässlich ihrer Befragung auf dem Kantonspolizeiposten Kreuzlingen vom 23. April 1999 (kant. Akten Ordner 6 act. 50 p. 7 ff.) offenkundig zum Ausdruck, dass sie eine Bestrafung der Verantwortlichen der A._ AG wünsche. Dies ist nicht nur als Strafanzeige etwa wegen Betrugs oder wegen Widerhandlungen gegen das Lotteriegesetz zu qualifizieren, sondern auch als Strafantrag wegen allfälliger Widerhandlungen gegen das UWG. Die Geschädigte wünschte offensichtlich eine Bestrafung der Verantwortlichen unter allen denkbaren Titeln.
nn) Anklageschrift Ziff. 45:
Die von der Geschädigten unter Beilage der ihr zugestellten Postsendungen laut dem Bericht der Stadtpolizei Zürich am 27. November 1998 erstattete Strafanzeige wegen offensichtlichen Verstosses gegen das Lotteriegesetz (kant. Akten Ordner 6 act. 51 p. 5 ff.) enthält implizit auch einen Strafantrag wegen allfälliger Widerhandlungen gegen das UWG. Die rechtliche Qualifizierung der inkriminierten Postsendungen ist Sache der Strafbehörden. Im Übrigen hatte die Geschädigte, wie sich aus dem Polizeirapport ergibt, ganz allgemein "diese Machenschaften" als "nicht zulässig" beanstandet.
Die Geschädigte wandte sich umgehend nach Erhalt der Postsendung und vor Ablauf der Teilnahmefrist an die Polizei, wie sich aus dem Polizeirapport und den beigelegten Postsendungen ergibt. Damit ist die Strafantragsfrist offensichtlich eingehalten.
oo) Anklageschrift Ziff. 46:
Mit seiner Eingabe vom 7. April 1999 an den Procureur Général des Kantons Genf (kant. Akten Ordner 6 act. 52 p. 2) brachte der Geschädigte seinen Wunsch zum Ausdruck, dass die Verantwortlichen der A._ AG, unter welchen Titeln auch immer, zu bestrafen seien. Die Eingabe enthält damit auch einen Strafantrag wegen allfälliger Widerhandlungen gegen das UWG.
Der Geschädigte hatte sich mit Schreiben vom 15. März 1999 an die A._ AG (kant. Akten Ordner 6 act. 52 p. 4) darüber erstaunt gezeigt, dass er noch keinen der vielen ihm persönlich versprochenen Gewinne erhalten habe. Die Vorinstanz durfte ohne Verletzung von Bundesrecht davon ausgehen, dass der Geschädigte erst in diesem Zeitpunkt hinreichend sichere Kenntnis davon gehabt habe, dass die Angaben der A._ AG über die Gewinne und die Gewinnchancen unrichtig seien, womit erst die Strafantragsfrist begonnen habe, welche mit der Eingabe vom 7. April 1999 offensichtlich eingehalten sei (siehe angefochtenes Urteil S. 24 oben).
Allerdings kann man sich fragen, ob die Strafantragsfrist auch hinsichtlich der Straftat der besonders aggressiven Verkaufsmethoden (Art. 23 i.V.m <ref-law>) in Bezug auf sämtliche Gegenstand der Verurteilung in dieser Anklageziffer bildenden Postsendungen eingehalten worden sei. Insoweit beginnt die Strafantragsfrist unter Umständen nicht erst im Moment, in welchem der Geschädigte die Angaben über Gewinne und Gewinnchancen als unrichtig oder irreführend erkennt, sondern schon im Augenblick, in dem er den Inhalt der Postsendungen zur Kenntnis nimmt.
Wie es sich damit im Einzelnen verhält, kann indessen dahingestellt bleiben. Auch wenn man davon ausgehen wollte, dass die Strafantragsfrist in dieser Anklageziffer und allenfalls auch in weitern Anklagepunkten, soweit die Straftat der besonders aggressiven Verkaufsmethode betreffend, allenfalls nicht eingehalten ist, vermöchte dies am Ergebnis nichts zu ändern.
pp) Anklageschrift Ziff. 47:
Der Inhalt des Schreibens der Geschädigten sowie die für die Beurteilung der Einhaltung der Strafantragsfrist erforderlichen zeitlichen Angaben ergeben sich aus den im angefochtenen Urteil (S. 24) zitierten Aktenstücken.
Dies ist angesichts der Komplexität des Falles nicht zu beanstanden.
qq) Anklageschrift Ziff. 48:
Mit Schreiben vom 14. Juli 1999 an das Verhörrichteramt des Kantons Thurgau übermittelte die Schweizerische Lauterkeitskommission die Beschwerdeunterlagen einer Geschädigten, welche sich an die Kommission gewandt hatte. Ob das Schreiben der Lauterkeitskommission (kant.
Akten Ordner 6 act. 55 p. 1) als gültiger Strafantrag zu betrachten sei, kann dahingestellt bleiben. Jedenfalls ist das Schreiben der Geschädigten vom 21. Juli 1999 an das Verhörrichteramt des Kantons Thurgau (kant. Akten Ordner 6 act. 55 p. 13) als gültiger Strafantrag zu qualifizieren.
Mit diesem Schreiben brachte die Geschädigte deutlich den Willen zum Ausdruck, dass die Verantwortlichen der A._ AG wegen der darin beschriebenen und durch die beigelegten Postsendungen dokumentierten Praktiken zu bestrafen seien.
rr) Anklageschrift Ziff. 49:
Mit Schreiben vom 19. Juli 1999 übermittelte die Schweizerische Lauterkeitskommission dem Verhörrichteramt des Kantons Thurgau die Beschwerdeunterlagen einer Geschädigten, welche sich an die Kommission gewandt hatte.
Ob das Schreiben der Lauterkeitskommission (kant. Akten Ordner 6 act. 56 p. 1 f.) als gültiger Strafantrag zu betrachten sei, kann dahingestellt bleiben. Jedenfalls ist das Schreiben der Geschädigten an das Verhörrichteramt des Kantons Thurgau vom 2. August 1999 (kant. Akten Ordner 6 act. 56 p. 13) als gültiger Strafantrag zu qualifizieren.
7.- Der Beschwerdeführer macht geltend, die ihm zur Last gelegten Widerhandlungen gegen das Lotteriegesetz seien absolut verjährt. Jedenfalls reichten die tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid zur Begründung der gegenteiligen Auffassung der Vorinstanz nicht aus (Nichtigkeitsbeschwerde S. 25 - 27).
a) Widerhandlungen gegen das Lotteriegesetz im Sinne von Art. 38 Abs. 1 LG sind in Anbetracht der in dieser Bestimmung angedrohten Freiheitsstrafe bis zu drei Monaten Übertretungen und verjähren daher mangels einer abweichenden Regelung im Spezialgesetz nach <ref-law> relativ in einem Jahr und gemäss <ref-law> absolut in zwei Jahren (<ref-ruling> E. 2; n.p.
E. 2c von <ref-ruling>; Willy Staehelin, Das Bundesgesetz betreffend die Lotterien und die gewerbsmässigen Wetten als Strafgesetz, Diss. Zürich 1941, S. 122 f., 126 f.).
Davon geht auch die Vorinstanz aus (angefochtenes Urteil S. 59).
b) Die Vorinstanz nimmt an, dass zwischen den mehreren dem Beschwerdeführer zur Last gelegten Widerhandlungen gegen das Lotteriegesetz ein "Fortsetzungszusammenhang" bestehe (angefochtenes Urteil S. 59 unten). Sie bringt damit zum Ausdruck, dass die mehreren Widerhandlungen gegen das Lotteriegesetz im Sinne der neueren Rechtsprechung des Bundesgerichts (<ref-ruling>; <ref-ruling>, 59; <ref-ruling>, 127 IV 49) eine verjährungsrechtliche Einheit bilden.
Die Vorinstanz führt zur Frage der Verjährung Folgendes aus (angefochtenes Urteil S. 59 f.):
"Es handelt sich bei den Gewinnspielen um eine
eigentliche Geschäftsstrategie, die permanent
umgesetzt wurde und immer noch wird (die Staatsanwaltschaft
hat eine neue Strafuntersuchung in
gleicher Sache eröffnet, wie sie an der Berufungsverhandlung
ausführte). In den Akten finden
sich unzählige Zeugnisse dafür, dass sich die
Empfänger dieser planmässig verschickten Massensendungen
zum Teil geradezu belästigt fühlen,
weil sie in kurzen Abständen immer wieder beglückt
werden. Dass die Zustellungen in den
Jahren 2000 und 2001 weitergingen, wird auch vom
Berufungskläger nicht bestritten; er behauptet
nur, allerdings ohne überzeugende Begründung, es
liege kein Fortsetzungszusammenhang vor; die
einzelnen Sachverhalte seien isoliert zu betrachten.
Das Gleiche gilt analog für den Berufungskläger
selber. Er hat nach wie vor keinerlei
Massnahmen getroffen, um die rechtswidrigen
Gewinnspiele zu unterbinden, und sich damit andauernd
pflichtwidrig verhalten. Damit ist erstellt,
dass die Verjährungsfrist noch gar nicht
zu laufen begann, dass sie zumindest am 17. April
2001, dem Datum des obergerichtlichen Entscheids,
noch nicht abgelaufen war.. "
c) Dem Beschwerdeführer wird in der Anklageschrift vom 30. November 1999 zur Last gelegt, er habe sich in der Zeit vom 5. November 1992 bis zum 14. August 1999 an nicht mehr näher bestimmbaren Daten durch die in der Anklageschrift im Folgenden aufgeführten Postsendungen verschiedener Art an insgesamt 49 Strafantragsteller der mehrfachen Widerhandlung gegen das UWG und gegen das Lotteriegesetz schuldig gemacht. Die Vorinstanz hat diese Gegenstand der Anklage bildenden Fälle beurteilt, soweit nicht schon durch die erste Instanz Freisprüche oder Verfahrenseinstellungen erfolgt waren. Die Postsendungen, welche unstreitig auch nach dem in der Anklageschrift genannten Zeitraum, mithin nach dem 14. August 1999, verschickt worden sind, bilden nicht Gegenstand des angefochtenen Urteils. Nichts deutet darauf hin, dass das Verfahren auf allfällige Widerhandlungen gegen das Lotteriegesetz nach dem 14. August 1999 ausgedehnt worden sei. Dass der Beschwerdeführer gemäss einer Bemerkung im angefochtenen Urteil nicht bestritt, dass die Zustellungen auch in den Jahren 2000 und 2001 weitergingen, ist unerheblich.
Dass nach der Meinung der Vorinstanz das pflichtwidrige Verhalten im Zeitpunkt der Ausfällung des angefochtenen Urteils angedauert habe, weil der Beschwerdeführer keinerlei Massnahmen getroffen habe, um die rechtswidrigen Gewinnspiele zu unterbinden, bedeutet entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht, dass die Verfolgungsverjährung noch gar nicht zu laufen begonnen habe. Die Straftat der Ausgabe und Durchführung einer Lotterie bzw.
einer lotterieähnlichen Unternehmung (Art. 38 LG i.V.m. Art. 1, 4 und 56 LG sowie Art. 43 Ziff. 2 LV) ist kein Dauerdelikt, sondern ein schlichtes Tätigkeitsdelikt.
d) Die mehreren Gegenstand der Anklage bildenden Postsendungen, derentwegen der Beschwerdeführer von der Vorinstanz wegen Widerhandlungen gegen das Lotteriegesetz verurteilt worden ist, bilden eine verjährungsrechtliche Einheit. Der Beschwerdeführer stellt dies mit Recht nicht in Abrede (siehe Nichtigkeitsbeschwerde S. 26). Die Verfolgungsverjährung begann demnach mit der letzten in den Zeitraum vom 5. November 1992 bis zum 14. August 1999 fallenden Handlung zu laufen, derentwegen der Beschwerdeführer wegen Widerhandlung gegen das Lotteriegesetz im Sinne von Art. 38 verurteilt worden ist. Die letzte, von der Vorinstanz als Widerhandlung gegen das Lotteriegesetz beurteilte Handlung muss in Anbetracht der absoluten Verjährungsfrist von 2 Jahren sowie mit Rücksicht auf das Datum der Ausfällung des angefochtenen Urteils vom 17. April 2001 einerseits und auf den Endtermin des von der Anklageschrift erfassten Zeitraums am 14. August 1999 andererseits in der Zeit zwischen dem 18. April 1999 und dem
14. August 1999 begangen worden sein.
Aus den Ausführungen der Vorinstanz zu den Widerhandlungen gegen das UWG bzw. zur Frage der Wahrung der Strafantragsfristen sowie aus den dort zitierten Aktenstellen geht hervor, dass auch im Zeitraum zwischen dem 18. April 1999 und dem 14. August 1999 Postsendungen verschickt wurden, derentwegen der Beschwerdeführer auch wegen Widerhandlung gegen das Lotteriegesetz verurteilt worden ist. So erhielt beispielsweise die Geschädigte C._ (Anklageschrift Ziff. 47) unter anderem im Juni 1999 Postsendungen der A._ AG, deren Zustellung die Vorinstanz auch als Widerhandlung gegen das Lotteriegesetz qualifiziert hat (siehe angefochtenes Urteil S. 24 in Verbindung mit kant. Akten Ordner 6 act. 54 p. 2 ff., 23 ff.; angefochtenes Urteil S. 34 f., 57 f. in Verbindung mit erstinstanzlichem Entscheid S. 35).
Die Widerhandlungen gegen das Lotteriegesetz sind somit nach der im Ergebnis zutreffenden Auffassung der Vorinstanz nicht verjährt.
Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde ist demnach auch in diesem Punkt abzuweisen.
8.- Die Vorinstanz hat den Beschwerdeführer in Bestätigung des erstinstanzlichen Entscheids zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von 10 Wochen und zu einer Busse von 50'000 Franken verurteilt. Der Beschwerdeführer ficht das Strafmass und dessen Begründung an.
a) Die Vorinstanz führt zur Strafzumessung Folgendes aus (angefochtenes Urteil S. 60):
"Trotz der zusätzlichen Verfahrenseinstellungen
und der zusätzlichen Freisprüche gibt es keinen
Grund, vom Strafmass der Vorinstanz abzuweichen,
auf deren Erwägungen verwiesen werden kann. ...
Es zeugt schon von Gewissen- und Skrupellosigkeit,
wenn eine solche Geschäftsstrategie im
Wissen um die strafrechtliche Problematik und
trotz dauernder Proteste von Teilnehmern und
Konsumentenschutzorganisationen kaltschnäuzig
durchgezogen wird, offenbar weil es sehr gut
rentiert.. "
Die erste Instanz begründet das Strafmass wie folgt (erstinstanzliches Urteil S. 36 f.):
"Der Angeklagte ist deutscher Staatsangehöriger
und lebt in Deutschland. Die Berufsbezeichnung
lautet Kaufmann/Jurist. Seit 1992 ist er Präsident
und Delegierter des Verwaltungsrates der
Firma A._ AG, welche in Kreuzlingen
domiziliert ist. Diese Firma ist eine Tochtergesellschaft
der "X._-Gruppe", einem
Konzern, der in Deutschland beheimatet ist.
Aktionäre des A._ sind der Angeklagte und
sein Bruder .... . Auf Grund dieser sich aus den
Akten ergebenden Umstände ist davon auszugehen,
dass die finanziellen Verhältnisse des Angeklagten
als gut bezeichnet werden können. Er ist
weder in der Schweiz noch in Deutschland vorbestraft.
Das Gericht wertet das Verschulden des Angeklagten
als gravierend. Er betreibt die Firma, in
welcher höchst zweifelhafte Geschäftspraktiken
angewandt werden, ohne Skrupel, dies obwohl seit
Jahren Interventionen von Privaten und Konsumentenschutzorganisationen
folgen. Diese scheinen
eher dahingehend zu wirken, dass das Auftreten
der Firma A._ und der dort angeschlossenen
Firmen oder Scheinfirmen (........)
immer aggressiver geworden ist. Durch das
Vorgehen wurden unzählige Leute betroffen. Es
sind eben nicht nur 49 Personen, welche sich
beschweren. Bei diesen 49 handelt es sich nur um
die Spitze des Eisberges. Die Behauptung der
Verteidigung, eine Antragstellerin .... sei
geradezu als "verdeckte Ermittlerin" eingesetzt
worden, erscheint in diesem Zusammenhang geradezu
lächerlich. Bei der Firma A._ AG
gibt es nichts Verdecktes zu ermitteln. Es wird
nach dessen eigenen Angaben tausendfach das
Gleiche versandt und es sind auch immer wieder
die gleichen zweifelhaften "Angebote". Es ist
gerichtsnotorisch, dass sich eine grosse Zahl
von Betroffenen - durchaus aus eigenen Stücken - an die verschiedensten amtlichen Stellen,
insbesondere des Kantons Thurgau, wendet. Auch
das Gerichtspräsidium Kreuzlingen erhält regelmässig
Anfragen/Anzeigen von erbosten Kunden des
A._. Zwar wurde das Verfahren in etlichen
Anklagepunkten eingestellt und in einigen erfolgten
Freisprüche. Die Einstellungen und
Freisprüche haben aber regelmässig rein formale
Ursachen, entweder sind die Strafanträge verspätet
gestellt worden oder aber die Unterlagen
sind unklar resp. unvollständig. Letzteres vermag
vollends nichts zu Gunsten des Angeklagten
zu bewirken. Die Kunden werden mit unseriösen,
teilweise identischen Angeboten derart belästigt,
dass es ohne weiteres zu Verwechslungen
und dgl. kommen kann. Dies ist insbesondere der
Fall, weil es sich beim Kundenkreis des
A._ vorwiegend um ein einfacheres, nicht
besonders geschäftserfahrenes Publikum handelt
... Rechtfertigungsgründe sind für das Gericht
nicht ersichtlich. Das unseriöse Geschäftsgebaren
des A._ scheint allein um des
Profits willen über all die Jahre beibehalten
worden zu sein.
In Berücksichtigung all dieser Aspekte scheint
dem Gericht die Verurteilung des Angeklagten zu
einer Gefängnisstrafe von 10 Wochen, verbunden
mit einer Busse von Fr. 50'000.--, die richtige
und angemessene Sanktion zu sein.. "
b) Der Beschwerdeführer erhebt gegen das Strafmass und dessen Begründung zahlreiche Einwände (Nichtigkeitsbeschwerde S. 37 - 42). Die erste Instanz habe sich praktisch ausschliesslich mit pauschalen Qualifikationen begnügt. Insbesondere der Vorwurf der Skrupellosigkeit hänge völlig in der Luft. Das Argument, er habe in Kenntnis um die strafrechtliche Problematik gehandelt, lasse nicht den Schluss auf geringe Tathemmung und hohes Verschulden zu; immerhin sei die Vorinstanz in Bezug auf den Vorwurf des unlauteren Wettbewerbs im Sinne von Art. 23 i.V.m. Art. 3 lit. b bzw. <ref-law> in nahezu der Hälfte der eingeklagten Fälle und hinsichtlich des Vorwurfs der Widerhandlungen gegen das Lotteriegesetz in rund einem Fünftel der eingeklagten Fälle zu Freisprüchen resp.
Verfahrenseinstellungen gelangt; von aufgelegter Rechtswidrigkeit könne also füglich keine Rede sein. Die kantonalen Instanzen hätten wesentliche Strafzumessungskriterien völlig ausser Acht gelassen, so das Vorleben und die persönlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers sowie die für die Bemessung der Busse massgebenden Einkommens- und Vermögensverhältnisse. Die kantonalen Instanzen hätten sich zu Unrecht nicht mit den Fragen befasst, wie viele Anzeigeerstatter durch die inkriminierten Postsendungen zu Warenbestellungen oder zur Einzahlung von Bargeldbeträgen veranlasst worden seien und welchen Gegenwert sie hiefür erhalten hätten, worin also der Erfolg der inkriminierten Taten bestehe. Zu Unrecht hätten die kantonalen Instanzen Vorfälle, die nicht Gegenstand der Verurteilung bildeten, bei der Strafzumessung berücksichtigt mit dem unzulässigen Argument, dass es für die Freisprüche und Verfahrenseinstellungen in diesen Punkten bloss "formale Ursachen" gegeben habe. Die Vorinstanz sei in sehr viel grösserem Umfang als die erste Instanz zu Freisprüchen und Verfahrenseinstellungen gelangt. Daher hätte sie die erstinstanzlich ausgefällte Strafe erheblich reduzieren oder aber substantiiert darlegen müssen, weshalb sie diese Strafe gleichwohl bestätigte. Es genüge nicht, die erstinstanzlichen Erwägungen tel quel zu übernehmen und die substanziellen Einschränkungen im Schuldspruch mit ein paar zusätzlichen pauschalen Werturteilen auszugleichen.
Bei der Strafzumessung hätte ferner zu Gunsten des Beschwerdeführers berücksichtigt werden müssen, dass das Verhörrichteramt das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer am 10. September 1998 eröffnet habe, dass es aber erst wieder am 4. Mai 1999 mit dem Versand der Akten an den Verteidiger tätig geworden sei; für diese Verfahrenspause gebe es keine Rechtfertigung. Schliesslich habe der Verhörrichter, der bereits anlässlich der ersten Einvernahme des Beschwerdeführers als Auskunftsperson über eine Vielzahl von Strafanzeigen verfügt habe, durch sein passives Verhalten die Fortsetzung der Geschäftstätigkeit der A._ AG und damit die Verübung der weiteren angeblichen Straftaten begünstigt, was, ähnlich wie die Begünstigung von Straftaten durch den Einsatz von V-Leuten der Polizei, strafmindernd zu berücksichtigen sei.
c) aa) Der Beschwerdeführer hat im Berufungsverfahren hinsichtlich der Strafzumessung nicht einmal einen Eventualantrag gestellt und sich weder in der Berufungserklärung noch im umfangreichen Plädoyer an der Berufungsverhandlung zur erstinstanzlichen Strafzumessung geäussert (siehe auch die Bemerkungen der Vorinstanz zur eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde). Unter diesen Umständen durfte sich die Vorinstanz ohne Verletzung von Bundesrecht auf einen Hinweis auf die erstinstanzlichen Strafzumessungserwägungen beschränken. Die Vorinstanz ist zwar in mehreren zusätzlichen Anklagepunkten zu Verfahrenseinstellungen und zu Freisprüchen gelangt; sie war aber von Bundesrechts wegen nicht verpflichtet, aus diesem Grunde die erstinstanzlich ausgefällte Strafe herabzusetzen.
bb) Der Beschwerdeführer wurde auch von der Vorinstanz in zahlreichen Fällen wegen Widerhandlungen gegen das UWG und gegen das Lotteriegesetz verurteilt. Die Taten waren auf Täuschung und Irreführung von geschäftlich unerfahrenen, oft auch finanziell schlecht gestellten Personen angelegt. Die deliktische Tätigkeit erstreckte sich über einen Zeitraum von mehreren Jahren. Die Taten stellen nicht bloss vereinzelte Fehlleistungen im Rahmen einer im Übrigen ordentlichen Geschäftstätigkeit der A._ AG dar. Sie sind vielmehr ein wesentlicher Teil der geschäftlichen Strategie, welche unter anderem auch von der Schweizerischen Kommission für die Lauterkeit in der Werbung schon wiederholt beanstandet worden ist. Sie dienten allein der Steigerung von Umsatz und Gewinn, welche auf legale Weise nicht zu erzielen waren.
In Anbetracht der massgebenden Kriterien ist die Strafe von 10 Wochen Gefängnis bedingt und 50'000 Franken Busse im Ergebnis bundesrechtlich nicht zu beanstanden.
Zwar mögen einzelne Strafzumessungserwägungen im erstinstanzlichen Urteil, auf welches die Vorinstanz verweist, etwas missverständlich sein, etwa soweit darin der Eindruck erweckt wird, dass bei der Strafzumessung nicht nur die Gegenstand der Verurteilung bildenden Taten berücksichtigt wurden, sondern Tausende weitere Postsendungen ähnlichen Inhalts. Auch wäre es wünschbar gewesen, dass die Vorinstanz dargelegt hätte, weshalb sie trotz Freisprüchen und Verfahrenseinstellungen in weiteren Anklageziffern die von der ersten Instanz ausgefällte Strafe als angemessen bestätigte. Die Begründung der Strafzumessung ist indessen nicht Selbstzweck, sondern Mittel zum Zweck.
Bloss um der Verbesserung und Vervollständigung der ohnehin schwierigen verbalen Begründung der Strafzumessung willen ist eine eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde im Strafpunkt nicht gutzuheissen. Entscheidend ist, ob die ausgefällte Strafe in Anbetracht der Erwägungen der kantonalen Instanzen nachvollziehbar und plausibel ist. Dies ist hier der Fall.
Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde ist daher auch in diesem Punkt abzuweisen.
9.- Da die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde somit abzuweisen ist, hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Thurgau sowie der Bundesanwaltschaft und dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 16. März 2002
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: