Faits :
Faits :
A. Le 24 mars 1989, S._ a été victime d'un accident de la route: alors qu'elle circulait normalement sur l'autoroute, un véhicule s'est rabattu prématurément sur sa piste lors d'une manoeuvre de dépassement, la contraignant à freiner brutalement et à donner un coup de volant à gauche, ce qui lui a fait perdre la maîtrise de son véhicule, lequel s'en est allé percuter la glissière de sécurité centrale.
Selon les premières constatations médicales (rapport du docteur A._ du 10 août 1989), S._ a subi de multiples contusions et hématomes; elle s'est par ailleurs plainte de cervicalgies et de vertiges. Elle a repris, le 1er mai 1989, son activité professionnelle au service de la société X._ SA, à T._, pour laquelle elle travaillait depuis le 1er septembre 1988 comme «senior marketing officier». A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accident professionnel et non professionnel auprès de la Zurich Assurances (ci-après : la Zurich), qui a pris en charge les conséquences de l'accident.
Par décision du 8 avril 1992, la Zurich a mis l'assurée au bénéfice d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 10 %. Cette décision n'a pas fait l'objet d'une opposition. En revanche, S._ a requis le versement d'une rente d'invalidité, en produisant notamment un certificat du 23 août 1994 du docteur B._, neurologue, qui attestait une incapacité de travail de 20 %. Elle faisait par ailleurs valoir qu'en raison de ses problèmes de santé, elle avait dû démissionner de la société X._ SA pour le 31 juillet 1989, et qu'elle avait par la suite dû, également en raison de ses problèmes de santé, occuper des postes moins exigeants et moins bien rémunérés, avant d'être finalement licenciée en octobre 1995 par son dernier employeur, toujours en raison de ses problèmes de santé.
Dans un rapport d'expertise du 8 juillet 1996, les docteurs C._ et D._, du service de neurologie du Centre hospitalier Y._, ont posé le diagnostic d'état dépressif et anxieux sévère, ainsi que de céphalées et cervicalgies post-traumatiques consécutives à une commotion cérébrale et à une distorsion cervicale simple; selon ces médecins, «1/3 de l'incapacité de travail actuelle devrait être considérée comme la conséquence adéquate du traumatisme et de ses suites, et 2/3 en relation avec des facteurs extra-traumatiques». Ils ont par ailleurs préconisé une prise en charge médicale de l'assurée sur le plan psychique.
Par décision du 2 décembre 1997, la Zurich a dénié à cette dernière le droit à une rente d'invalidité, motif pris de l'absence d'un lien de causalité adéquate entre ses troubles psychiques et l'accident assuré. S._ s'est opposée à cette décision.
A titre de mesure d'instruction complémentaire, la Zurich a confié une expertise au docteur E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 20 mai 1999, ce médecin a posé le diagnostic de personnalité narcissique à fonctionnement psychosomatique, en considérant comme «improbable» l'existence d'un lien de causalité entre ce trouble et l'accident de la circulation survenu en 1989.
Par décision du 9 juin 1999, la Zurich a rejeté l'opposition dont elle était saisie, considérant que les troubles présentés par l'assurée n'étaient pas dans un rapport de causalité adéquate avec l'accident, ni même dans un rapport de causalité naturelle.
Par décision du 9 juin 1999, la Zurich a rejeté l'opposition dont elle était saisie, considérant que les troubles présentés par l'assurée n'étaient pas dans un rapport de causalité adéquate avec l'accident, ni même dans un rapport de causalité naturelle.
B. S._ a recouru contre cette décision.
Par jugement du 21 décembre 1999, le Tribunal administratif de la République et Canton de Genève a partiellement admis le recours, en ce sens qu'il a annulé la décision entreprise et condamné la Zurich au versement d'une indemnité journalière ainsi qu'à la prise en charge d'un traitement médical (sur le plan psychiatrique), en lui renvoyant la cause pour «qu'elle procède conformément aux considérants».
La Zurich a recouru contre ce jugement.
Par arrêt du 21 août 2000, le Tribunal fédéral des assurances a annulé le jugement entrepris et renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouveau jugement au sens des motifs. En bref, il a considéré que les pièces médicales versées au dossier ne permettaient pas de trancher le litige, en particulier de se prononcer sur la question de la causalité naturelle entre les troubles psychiques de (l'assurée) et son accident, de sorte que la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique se justifiait.
Par arrêt du 21 août 2000, le Tribunal fédéral des assurances a annulé le jugement entrepris et renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouveau jugement au sens des motifs. En bref, il a considéré que les pièces médicales versées au dossier ne permettaient pas de trancher le litige, en particulier de se prononcer sur la question de la causalité naturelle entre les troubles psychiques de (l'assurée) et son accident, de sorte que la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique se justifiait.
C. A la suite de cet arrêt de renvoi, le tribunal administratif a soumis aux parties le nom d'un expert et un projet de questionnaire pour celui-ci, en leur impartissant un délai pour «faire valoir d'éventuels motifs de récusation et pour faire toute suggestion quant au libellé des questions».
Les parties ont accepté le choix de l'expert, mais ont demandé quelques modifications concernant le questionnaire, soit notamment l'ajout de questions complémentaires.
Par décision incidente du 31 octobre 2000, le tribunal administratif a ordonné une expertise médicale qu'il a confiée au docteur F._, spécialiste en psychiatrie. Cette décision définissait la mission de l'expert (prendre connaissance du dossier, s'adjoindre tout spécialiste requis à titre de consultant, examiner l'assurée...) et précisait les questions auxquelles celui-ci devait répondre (description des atteintes à la santé psychique, existence d'un lien de causalité naturelle entre celles-ci et l'accident assuré,...).
S._ a recouru contre cette décision incidente, en demandant à ce qu'il fût expressément précisé que l'expert dût également, dans le cadre de son mandat, la faire examiner par un neuropsychologue.
Par arrêt du 8 mars 2001, le Tribunal fédéral des assurances a déclaré le recours irrecevable, au motif que la décision incidente n'était pas de nature à causer un préjudice irréparable à l'intéressée.
Par arrêt du 8 mars 2001, le Tribunal fédéral des assurances a déclaré le recours irrecevable, au motif que la décision incidente n'était pas de nature à causer un préjudice irréparable à l'intéressée.
D. Le docteur F._ a déposé son rapport d'expertise le 26 novembre 2001. Il a posé le diagnostic de trouble de l'humeur persistant, de type dysthymique (F 34.1) et de trouble somatoforme, trouble somatisation (F 45.0). Selon l'expert, il existe un lien de causalité naturelle entre l'accident et le trouble dysthymique.
Le 31 janvier 2002, la Zurich a déclaré ne pas pouvoir se déterminer de manière complète et circonstanciée sur le rapport de l'expert, au motif que certaines réponses manquaient de précision. Aussi, a-t-elle invité la juridiction cantonale à soumettre trois questions complémentaires à l'expert, en se réservant le droit de se déterminer sur le rapport à réception des réponses du docteur F._.
Le 19 février 2002, la juridiction cantonale a informé les parties que la cause était gardée à juger.
Par jugement du 16 avril 2002, elle a partiellement admis le recours, en ce sens qu'elle a annulé la décision sur opposition entreprise et condamné la Zurich au paiement d'une indemnité journalière, ainsi qu'à l'octroi de prestations pour soins et au remboursement des frais, en lui renvoyant la cause «pour instruction complémentaire» au sujet de la capacité résiduelle de gain de l'assurée.
Par jugement du 16 avril 2002, elle a partiellement admis le recours, en ce sens qu'elle a annulé la décision sur opposition entreprise et condamné la Zurich au paiement d'une indemnité journalière, ainsi qu'à l'octroi de prestations pour soins et au remboursement des frais, en lui renvoyant la cause «pour instruction complémentaire» au sujet de la capacité résiduelle de gain de l'assurée.
E. La Zurich interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation, en concluant au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement après instruction complémentaire sous la forme d'une expertise, subsidiairement à la confirmation de sa décision sur opposition du 9 juin 1999.
S._ conclut au rejet du recours, sous suite de dépens.
Invitée à se déterminer sur le recours en qualité d'intéressée, la Concordia, assureur-maladie de l'intimée, a renoncé à déposer une détermination. L'Office fédéral des assurances sociales a fait de même.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. 1.1 Par un premier moyen, la recourante soutient que la juridiction cantonale a violé son droit d'être entendu en lui refusant de participer à l'administration des preuves et, partant, de s'exprimer sur la procédure probatoire, ainsi qu'en ne rendant pas une décision motivée au sujet des questions complémentaires qu'elle entendait soumettre à l'expert F._.
1.2 Le droit d'être entendu - qui comprend notamment le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 2a/aa, 124 V 181 consid. 1a, 375 consid. 3b et les références) - est une garantie constitutionnelle de caractère formel (art. 29 al. 2 Cst.), dont la violation doit entraîner l'annulation de la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 3d/aa, 126 V 132 consid. 2b et les arrêts cités).
Selon la jurisprudence, le juge peut renoncer à un complément d'instruction sans que cela entraîne une violation du droit d'être entendu au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. (SVR 2001 IV n° 10 p. 28 consid. 4b), s'il est convaincu, en se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves fournies par les investigations auxquelles il doit procéder d'office, que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation (appréciation anticipée des preuves; Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, p. 212 n. 450; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2ème éd., p. 39, n. 111 et p. 117, n. 320; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2ème éd. p. 274; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4a, 122 III 223 consid. 3c, 120 Ib 229 consid. 2b, 119 V 344 consid. 3c et la référence).
Par ailleurs, selon la jurisprudence, la violation du droit d'être entendu - pour autant qu'elle ne soit pas d'une gravité particulière - est réparée lorsque la partie lésée a la possibilité de s'exprimer devant une autorité de recours jouissant d'un plein pouvoir d'examen. Au demeurant, la réparation d'un vice éventuel ne doit avoir lieu qu'exceptionnellement (<ref-ruling> consid. 3d/aa, 126 I 72, 126 V 132 consid. 2b et les références).
1.3 Après avoir pris connaissance du rapport d'expertise du docteur F._, la Zurich a informé la juridiction cantonale qu'elle ne pouvait se déterminer de manière complète et circonstanciée sur cet avis médical, au motif que certaines réponses manquaient de précision. Aussi, tout en se réservant le droit de différer sa détermination sur ledit rapport, a-t-elle invité la juridiction cantonale à soumettre à l'expert les trois questions suivantes:
a. Dans quelle mesure les facteurs étrangers à l'accident qui influent sur l'état de santé psychique de l'assurée et, cas échéant, sur sa capacité de gain, sont-ils postérieurs à l'accident de 1989?
b. Selon une vraisemblance prépondérante, comment, sans la survenance de l'accident de 1989, l'état de santé psychique de l'assurée aurait-il évolué et dans quelle mesure aurait-il entraîné une incapacité de travail?
c. Les thérapies préconisées sont-elles - d'un point de vue objectif - raisonnablement exigibles de l'assurée et dans quelle mesure celles-ci sont, au degré de la vraisemblance prépondérante, de nature à faire recouvrer à l'assurée une capacité de travail?
De son côté, la Cour de céans, dans son arrêt de renvoi du 21 août 2000, avait ordonné à la juridiction cantonale la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique, l'expert étant invité notamment à poser un diagnostic précis sur la nature des troubles dont souffre l'intimée, à dire si ceux-ci sont en relation de causalité naturelle avec l'accident assuré - en tenant en particulier compte de l'état préexistant et des facteurs étrangers à l'accident -, et enfin à se prononcer sur le caractère invalidant de ces troubles.
Dans son rapport du 26 novembre 2001, le docteur F._ a posé le diagnostic de trouble de l'humeur persistant, de type dysthymique (F 34.1) et de trouble somatofome, trouble somatisation (F 45.0). Selon l'expert, il existe un lien de causalité naturelle entre l'accident et le trouble dysthymique, dans lequel l'accident intervient pour 25 %, non cumulatif avec l'atteinte à la santé physique, secondaire à l'accident, qui a polarisé le trouble somatisation sur les cervicalgies, avec un rapport de causalité naturelle compris dans les 25 %. Par ailleurs, le docteur F._ a attesté que l'atteinte à la santé constatée empêchait l'assurée d'exercer son ancienne activité. En revanche, après la mise en oeuvre d'un traitement et de mesures de réadaptation professionnelle, une activité adaptée était tout à fait envisageable à raison d'un horaire de travail de l'ordre de 75 %.
1.4 Cela étant, on ne voit pas bien dans quelle mesure les questions complémentaires proposées par la recourante étaient aptes à clarifier les réponses de l'expert dans le cadre du mandat conféré par la juridiction cantonale conformément à l'arrêt du Tribunal fédéral des assurances du 21 août 2000. Au demeurant, le fait que, selon elle, le rapport d'expertise ne satisfaisait pas au mandat qui avait été confié à l'expert n'empêchait pas la recourante de se déterminer sur ledit rapport. C'était au contraire pour elle le moyen de formuler d'éventuelles critiques au sujet du rapport d'expertise et d'expliquer en quoi, d'après elle, celui-ci ne permettait pas de trancher le litige dont la juridiction cantonale était saisie. Quoi qu'il en soit, il n'apparaît pas que la violation invoquée du droit d'être entendu soit d'une gravité telle qu'elle ne puisse être réparée lorsque, comme en l'espèce, la partie qui s'estime lésée a la possibilité de s'exprimer devant une autorité de recours jouissant d'un plein pouvoir d'examen.
1.4 Cela étant, on ne voit pas bien dans quelle mesure les questions complémentaires proposées par la recourante étaient aptes à clarifier les réponses de l'expert dans le cadre du mandat conféré par la juridiction cantonale conformément à l'arrêt du Tribunal fédéral des assurances du 21 août 2000. Au demeurant, le fait que, selon elle, le rapport d'expertise ne satisfaisait pas au mandat qui avait été confié à l'expert n'empêchait pas la recourante de se déterminer sur ledit rapport. C'était au contraire pour elle le moyen de formuler d'éventuelles critiques au sujet du rapport d'expertise et d'expliquer en quoi, d'après elle, celui-ci ne permettait pas de trancher le litige dont la juridiction cantonale était saisie. Quoi qu'il en soit, il n'apparaît pas que la violation invoquée du droit d'être entendu soit d'une gravité telle qu'elle ne puisse être réparée lorsque, comme en l'espèce, la partie qui s'estime lésée a la possibilité de s'exprimer devant une autorité de recours jouissant d'un plein pouvoir d'examen.
2. Le litige porte sur le droit de l'intimée à des prestations d'assurance à charge de la recourante, pour les suites de l'accident de la circulation survenu le 24 mars 1989.
2. Le litige porte sur le droit de l'intimée à des prestations d'assurance à charge de la recourante, pour les suites de l'accident de la circulation survenu le 24 mars 1989.
3. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAA en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1b).
3. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAA en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1b).
4. L'arrêt du Tribunal fédéral des assurances du 21 août 2000 expose les dispositions légales applicables au présent litige, ainsi que la jurisprudence relative à l'exigence d'un lien de causalité naturelle entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé. Il suffit d'y renvoyer.
4. L'arrêt du Tribunal fédéral des assurances du 21 août 2000 expose les dispositions légales applicables au présent litige, ainsi que la jurisprudence relative à l'exigence d'un lien de causalité naturelle entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé. Il suffit d'y renvoyer.
5. Dans l'arrêt susmentionné, le Tribunal fédéral des assurances a considéré qu'au regard des nombreuses pièces médicales au dossier les seules séquelles présentées par l'intimée, susceptibles, le cas échéant, de justifier des prestations à charge de la recourante, sont ses troubles d'ordre psychique. Il n'y a pas lieu de revenir sur ce point dans le cadre du présent procès.
5. Dans l'arrêt susmentionné, le Tribunal fédéral des assurances a considéré qu'au regard des nombreuses pièces médicales au dossier les seules séquelles présentées par l'intimée, susceptibles, le cas échéant, de justifier des prestations à charge de la recourante, sont ses troubles d'ordre psychique. Il n'y a pas lieu de revenir sur ce point dans le cadre du présent procès.
6. 6.1 Selon les docteurs C._ et D._, il existe un lien de causalité naturelle entre les troubles psychiques présentés par l'assurée - décrits comme un état dépressif chronique sévère - et l'accident. Ces troubles ont toutefois été aggravés par des facteurs étrangers à l'accident, telles la situation familiale difficile de l'intéressée et sa «prédisposition féminine à développer des douleurs chroniques».
De son côté, le docteur E._ a nié l'existence de tout lien de causalité entre l'événement accidentel et l'atteinte d'ordre psychique qu'il qualifie de «sentiment de vide narcissique majeur». D'après cet expert, ce trouble est dû exclusivement à une personnalité narcissique.
A la lumière de ces constatations médicales, le Tribunal fédéral des assurances a considéré que le rapport du docteur E._ n'était pas suffisamment étayé pour se voir reconnaître pleine valeur probante au sens de la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 3a). En revanche, ses conclusions au sujet de l'absence d'un trouble évident d'ordre dépressif et quant à l'existence de facteurs étrangers à l'accident, touchant en particulier à la personnalité de l'intéressée, étaient de nature à jeter un doute sur le bien-fondé des conclusions des docteurs C._ et D._ (arrêt du 21 août 2000).
6.2 Dans son rapport du 26 novembre 2001, le docteur F._ a confirmé l'avis des experts prénommés quant à l'existence d'un trouble d'ordre dépressif sous la forme d'un trouble de l'humeur persistant de type dysthymique (F 34.1). En outre, tout en confirmant le point de vue des docteurs C._ et D._ selon lequel il existe un lien de causalité naturelle entre le trouble précité et l'accident, les conclusions du docteur F._ permettent de lever toute incertitude quant au rôle concomitant de la personnalité de l'intéressée dans l'apparition de ce trouble. Sur le vu de ces conclusions, tout doute sur le bien-fondé de l'appréciation des docteurs C._ et D._ doit être écarté et il y a lieu, sans qu'il soit nécessaire - comme le demande la recourante - de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire, d'admettre l'existence d'un lien de causalité naturelle entre les troubles psychiques constatés et l'accident.
6.2 Dans son rapport du 26 novembre 2001, le docteur F._ a confirmé l'avis des experts prénommés quant à l'existence d'un trouble d'ordre dépressif sous la forme d'un trouble de l'humeur persistant de type dysthymique (F 34.1). En outre, tout en confirmant le point de vue des docteurs C._ et D._ selon lequel il existe un lien de causalité naturelle entre le trouble précité et l'accident, les conclusions du docteur F._ permettent de lever toute incertitude quant au rôle concomitant de la personnalité de l'intéressée dans l'apparition de ce trouble. Sur le vu de ces conclusions, tout doute sur le bien-fondé de l'appréciation des docteurs C._ et D._ doit être écarté et il y a lieu, sans qu'il soit nécessaire - comme le demande la recourante - de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire, d'admettre l'existence d'un lien de causalité naturelle entre les troubles psychiques constatés et l'accident.
7. 7.1 Le droit à des prestations découlant d'un accident assuré suppose, entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé, outre un lien de causalité naturelle, un lien de causalité adéquate.
La causalité est adéquate si, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, le fait considéré était propre à entraîner un effet du genre de celui qui s'est produit, la survenance de ce résultat paraissant de façon générale favorisée par une telle circonstance (<ref-ruling> consid. 5a et les références).
La causalité est adéquate si, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, le fait considéré était propre à entraîner un effet du genre de celui qui s'est produit, la survenance de ce résultat paraissant de façon générale favorisée par une telle circonstance (<ref-ruling> consid. 5a et les références).
7.2 7.2.1 Dans son jugement du 21 décembre 1999, la juridiction cantonale avait admis l'existence d'un lien de causalité adéquate entre les troubles psychiques et l'accident - qu'elle avait qualifié d'accident de gravité moyenne - en raison des circonstances de l'accident, des troubles à la santé de l'assurée et de la nécessité d'un traitement médical qui perdurait. Dans le jugement entrepris, elle n'est pas revenue sur ce point.
De son côté, l'intimée est d'avis qu'en renvoyant la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire sur la question de la causalité naturelle (arrêt du 21 août 2000), le Tribunal fédéral des assurances a confirmé implicitement le bien-fondé du jugement cantonal du 21 décembre 1999, dans la mesure où celui-ci avait admis l'existence d'un lien de causalité adéquate.
7.2.2 Le point de vue de l'intimée est manifestement mal fondé. Le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire sur la question de la causalité naturelle ne signifiait pas que le Tribunal fédéral des assurances entendait confirmer le jugement cantonal quant à la question de la causalité adéquate. En effet, non seulement l'annulation dudit jugement impliquait que la juridiction cantonale statuât dans un nouveau prononcé sur l'ensemble des conditions du droit à prestations de l'assurance-accidents, mais encore le Tribunal fédéral des assurances ne pouvait, même implicitement, admettre l'existence d'un lien de causalité adéquate sans que fût au préalable tranchée la question de la causalité naturelle, la causalité adéquate ayant précisément pour but de délimiter, parmi les faits de la série causale naturelle, ceux qui sont générateurs d'une obligation de l'assureur-accidents d'allouer ses prestations (<ref-ruling> consid. 2c et les références).
Cela étant, même si la juridiction cantonale ne s'est pas prononcée sur la causalité adéquate dans le jugement entrepris, il n'est toutefois pas nécessaire de lui renvoyer la cause pour qu'elle tranche ce point, du moment que les parties ont eu tout loisir de s'exprimer à ce sujet dans le présent procès.
Cela étant, même si la juridiction cantonale ne s'est pas prononcée sur la causalité adéquate dans le jugement entrepris, il n'est toutefois pas nécessaire de lui renvoyer la cause pour qu'elle tranche ce point, du moment que les parties ont eu tout loisir de s'exprimer à ce sujet dans le présent procès.
7.3 7.3.1 Selon la jurisprudence, il convient, aux fins de procéder à une classification des accidents de nature à entraîner des troubles psychiques, non pas de s'attacher à la manière dont l'assuré a ressenti et assumé le choc traumatique, mais bien plutôt de se fonder, d'un point de vue objectif, sur l'événement accidentel lui-même (<ref-ruling> consid. 6, 407 s. consid. 5).
7.3.2 La recourante est d'avis que l'accident du 24 mars 1989 doit être qualifié d'accident de peu de gravité, tout au plus de gravité moyenne.
De son côté, l'intimée soutient que cet événement entre dans la catégorie des accidents graves, à tout le moins à la limite supérieure des accidents de gravité moyenne.
7.3.3 Sur le vu des circonstances de l'accident, telles qu'elles ressortent du rapport de la police cantonale vaudoise du 1er avril 1989, l'accident doit être classé dans la catégorie des accidents de gravité moyenne. En effet, dès lors qu'il y a lieu de faire abstraction de la manière dont l'assuré a ressenti et assumé le choc traumatique (cf. consid. 7.3.1), force est de constater que l'événement en cause et l'intensité de l'atteinte qu'il a générée ne sont pas tels qu'il faille admettre l'existence d'un accident grave.
Par ailleurs, il apparaît que les critères objectifs posés par la jurisprudence en matière de troubles psychiques consécutifs à un accident de gravité moyenne (cf. <ref-ruling> ss consid. 6 et 407 ss consid. 5) ne sont pas réalisés en l'occurrence. En particulier, l'accident et les circonstances concomitantes sont dénués de tout caractère particulièrement impressionnant ou particulièrement dramatique. En outre, l'intimée n'a pas subi de lésion physique grave, propre, selon l'expérience, à entraîner des troubles psychiques. Quant à la durée de l'incapacité de travail due aux lésions physiques, elle n'apparaît pas particulièrement longue. En effet, l'intéressée a repris son activité professionnelle habituelle au mois de mai 1989 déjà. Certes, au mois de juin suivant, elle a résilié les rapports de travail avec effet au 31 juillet 1989. Toutefois, aucun élément versé au dossier ne permet d'admettre que la cessation des rapports de travail était motivée par des raisons médicales. Au demeurant, après une interruption volontaire de travail d'une durée de trois mois, l'intimée a repris un emploi au service d'une autre société financière. Ce n'est qu'au mois d'octobre 1995 - soit à une époque à laquelle les troubles psychiques avaient déjà une influence déterminante sur les plaintes de l'intéressée - que celle-ci a été finalement licenciée par son dernier employeur. Enfin, en ce qui concerne la durée du traitement, il y a lieu de relever que le docteur A._ a indiqué que celui-ci était terminé le 29 mai 1989 (rapport du 10 août 1989). Certes, le 16 mars 1990, l'assurée a consulté le docteur G._, lequel a ordonné une reprise du traitement (rapport du 20 juillet 1990). Toutefois, étant donné l'absence de constatations objectives attestées par ce médecin (rapport du 7 septembre 1990), force est de considérer que la dysthymie, apparue précocement (cf. rapport d'expertise du docteur F._), exerçait déjà une influence déterminante sur l'état de santé de l'intéressée.
Vu ce qui précède, le caractère adéquat du lien de causalité entre l'accident survenu le 24 mars 1989 et les troubles psychiques de l'assurée doit être nié. La recourante était dès lors fondée par sa décision sur opposition du 9 juin 1999, à dénier à l'intimée le droit à des prestations d'assurance. Le recours se révèle ainsi bien fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal administratif de la République et Canton de Genève du 16 avril 2002 est annulé.
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal administratif de la République et Canton de Genève du 16 avril 2002 est annulé.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif de la République et Canton de Genève, à CONCORDIA Assurance suisse de maladie et accidents, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 avril 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre: Le Greffier: