Faits :
A.
A._ (née en 1972) est atteinte notamment de poussées intermittentes de rhumatisme inflammatoire (lupus érythémateux disséminé). Au bénéfice d'un trois quarts de rente de l'assurance-invalidité, puis d'une rente entière fondée sur un taux d'invalidité de 84 % à partir du 1er janvier 2004, elle a requis, le 10 janvier 2012, une allocation pour impotent de l'assurance-invalidité. Dans sa demande, elle a précisé les actes pour l'accomplissement desquels elle avait besoin d'aide; son médecin traitant, le docteur B._, médecin chef de la Clinique de rhumatologie de l'Hôpital C._, a confirmé que les indications données par sa patiente étaient conformes à ses constatations (rapport du 18 janvier 2012).
Après avoir procédé à une enquête au domicile de l'assurée (rapport du 12 avril 2012), l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg lui a dénié le droit à une allocation pour impotent, par décision du 29 mai 2012. En bref, il a retenu qu'elle avait besoin d'une aide régulière et importante d'autrui uniquement pour un acte ordinaire de la vie (soit se laver) et que l'accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie n'était pas justifié.
B.
L'assurée a déféré cette décision au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, IIe Cour des assurances sociales, et produit des avis du docteur B._ des 13 août 2012 et 3 mai 2013. Avec sa réponse au recours, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg a déposé un rapport de son Service médical régional (SMR) du 10 octobre 2012, ainsi qu'un avis du collaborateur ayant mené l'enquête. Par jugement du 28 avril 2014, le Tribunal cantonal fribourgeois a débouté A._.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler le jugement cantonal et, en substance, de reconnaître son droit à une allocation pour impotent de degré faible. À titre subsidiaire, elle conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale ou à l'administration pour instruction complémentaire.
L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Fribourg et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer sur le recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Il n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
1.2. L'interprétation et l'application correctes de la notion juridique de l'impotence, le respect de la maxime inquisitoire et des règles sur l'appréciation des preuves au sens des art. 43 al. 1 et 61 let. c LPGA, ainsi que les exigences relatives à la valeur probante de rapports d'enquête au domicile de l'assuré relèvent de questions de droit, que le Tribunal fédéral examine librement (<ref-law>). Les constatations de la juridiction cantonale sur les limitations de la personne assurée pour accomplir certains actes ordinaires de la vie, fondées sur le résultat d'examens médicaux et sur un rapport d'enquête à domicile, constituent en revanche des questions de fait, soumises au Tribunal fédéral sous un angle restreint (consid. 1.1 supra; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 398 s.; arrêt 9C_410/2009 du 1er avril 2010 consid. 3, SVR 2011 IV Nr. 11 S. 29).
2.
2.1. Compte tenu des motifs et conclusions du recours, le litige porte sur le droit de la recourante à une allocation pour impotent de degré faible à partir du 1er janvier 2011, singulièrement sur la question de savoir si les troubles dont elle est atteinte rendent nécessaire un accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie (<ref-law> et 38 al. 1 RAI en relation avec l'art. 37 al. 3 let. e RAI).
2.2. Le jugement entrepris expose de manière complète les règles légales et la jurisprudence sur les conditions d'octroi d'une allocation pour impotent, ainsi que sur la valeur probante des enquêtes administratives destinées à déterminer l'impotence d'un assuré (<ref-ruling> consid. 6.1.2 p. 62). Il suffit donc d'y renvoyer.
3.
3.1. Se fondant sur le rapport d'enquête du 12 avril 2012, dont elle a admis la valeur probante, la juridiction cantonale a constaté qu'en raison de sa maladie (lupus érythémateux disséminé), l'assurée avait besoin de façon permanente de l'aide d'autrui pour remplir l'acte ordinaire de faire sa toilette. Elle a en revanche nié ce besoin pour les actes ordinaires de se lever/s'asseoir/se coucher, de se déplacer et de se vêtir/dévêtir. De même, les premiers juges n'ont pas reconnu un besoin d'accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie, parce que la recourante ne souffrait ni d'isolement, ni d'une perte des contacts sociaux sans une aide à ce titre. Les conditions du droit à la prestation requise n'étant à leur avis pas réalisées, ils ont nié la prétention de l'assurée.
3.2. La recourante ne remet pas en cause les constatations de fait et l'appréciation de la juridiction cantonale selon lesquelles elle ne nécessite l'aide d'autrui que pour accomplir un seul acte ordinaire de la vie, ce qui ne suffit pas pour fonder une allocation pour impotent de degré léger conformément à l'<ref-law>. Elle reproche en revanche aux premiers juges de n'avoir pas retenu le besoin d'un accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie au sens des <ref-law> et 38 al. 1 let. a et b RAI, en examinant uniquement les conditions prévues par la let. c de la disposition d'exécution relatives à l'isolement durable. Elle se plaint à cet égard d'une instruction incomplète des faits pertinents, en faisant grief à la juridiction cantonale de s'être fondée sur le rapport d'enquête du 12 avril 2012, dont elle critique le caractère incomplet.
4.
4.1. L'accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie au sens de l'<ref-law> ne comprend ni l'aide de tiers pour les six actes ordinaires de la vie, ni les soins ou la surveillance personnelle. Il représente bien plutôt une aide complémentaire et autonome, pouvant être fournie sous forme d'une aide directe ou indirecte à des personnes atteintes dans leur santé physique, psychique ou mentale (<ref-ruling>). Cette aide intervient lorsque l'assuré ne peut pas en raison d'une atteinte à la santé vivre de manière indépendante sans l'accompagnement d'une tierce personne (<ref-law>), faire face aux nécessités de la vie et établir des contacts sociaux sans l'accompagnement d'une tierce personne (let. b), ou éviter un risque important de s'isoler durablement du monde extérieur (let. c). Dans la première éventualité, l'accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie doit permettre à la personne concernée de gérer elle-même sa vie quotidienne. Il intervient lorsque la personne nécessite de l'aide pour au moins l'une des activités suivantes: structurer la journée, faire face aux situations qui se présentent tous les jours (p. ex. problèmes de voisinage, questions de santé, d'alimentation et d'hygiène, activités administratives simples), et tenir son ménage (aide directe ou indirecte d'un tiers; <ref-ruling> consid. 10 p. 466 ss.). Dans la deuxième éventualité (accompagnement pour les activités hors du domicile), l'accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie doit permettre à la personne assurée de quitter son domicile pour certaines activités ou rendez-vous nécessaires, tels les achats, les loisirs ou les contacts avec les services officiels, le personnel médical ou le coiffeur (arrêt 9C_28/2008 du 21 juillet 2008 consid. 3). Dans la troisième éventualité, l'accompagnement en cause doit prévenir le risque d'isolement durable ainsi que de la perte de contacts sociaux et, par là, la péjoration subséquente de l'état de santé de la personne assurée (arrêt 9C_543/2007 du 28 avril 2008 consid. 5.2, SVR 2008 IV n° 52 p. 173).
Le chiffre marginal 8053 de la Circulaire sur l'invalidité et l'impotence dans l'assurance-invalidité de l'OFAS (ci-après: CIIAI; dans sa version valable à partir du 1er janvier 2008, inchangée dans sa teneur valable à partir du 1er janvier 2012) prévoit que l'accompagnement est régulier lorsqu'il est nécessité en moyenne au moins deux heures par semaine sur une période de trois mois. Le Tribunal fédéral a reconnu que cette notion de la régularité était justifiée d'un point de vue matériel et partant conforme aux dispositions légales et réglementaires (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 461 s.; arrêt 9C_1056/2009 du 10 mai 2010 consid. 2).
4.2.
4.2.1. À la lecture du jugement entrepris (consid. 4e), on constate que l'autorité judiciaire de première instance a nié le besoin de la recourante d'un accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie uniquement sous l'angle de l'art. 38 al. 1 let. c RAI: l'assurée n'était pas isolée et ne perdait pas ses contacts sociaux sans une aide à ce titre; ses allégations quant à un tel besoin n'étaient pas fondées sur des éléments concrets et son médecin n'en relevait pas la nécessité.
Ce faisant, et sans motiver plus avant son point de vue, la juridiction cantonale n'a pas examiné les deux autres éventualités prévues par l'art. 38 al. 1 let. a et b RAI, alors même que le dossier de l'assurée contenait des éléments susceptibles de jouer un rôle sous cet angle. En effet, dans sa demande d'allocation pour impotent, la recourante a fait état de données relatives à l'accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie. Elle a ainsi répondu par la positive à la question de savoir si elle avait besoin de l'accompagnement en question en raison de ses problèmes de santé et indiqué pour quel type d'activités (avant tout, travaux ménagers) et dans quelles circonstances (visite chez le médecin, rendez-vous, aide pour les courses) une aide était requise. Ces données ont été confirmées par le médecin traitant de la recourante, sans qu'il donnât toutefois des précisions à ce sujet (rapport du 18 janvier 2012).
4.2.2. Par la suite, les indications de la recourante n'ont pas été vérifiées de manière satisfaisante par le collaborateur de l'intimé qui a procédé à l'enquête à domicile du 12 avril 2012. D'une part, comme le fait valoir à juste titre la recourante, la partie du formulaire qu'il a rempli avec la recourante consacrée au besoin d'un accompagnement durable pour faire face aux nécessités de la vie comprenait une question qui ne s'adressait qu'aux assurés souffrant d'une atteinte à la santé psychique ou mentale ("4.2 Seulement pour les personnes assurées n'ayant pas atteint l'âge de la retraite AVS et qui ne résident pas dans un home: La personne assurée a-t-elle régulièrement besoin, en raison de son atteinte à la santé psychique ou mentale, d'un accompagnement durable pour faire face aux nécessités de la vie?"). Vu la teneur de la question, on ignore si la réponse négative donnée par l'enquêteur est due à la maladie d'ordre somatique dont souffre (notamment) l'assurée et qui l'exclurait du champ visé par le chiffre 4.2 du questionnaire ou à une analyse effective dudit besoin. L'enquêteur a ensuite indiqué avoir expliqué à la recourante que les tâches ménagères étaient prises en considération dans le cadre de l'évaluation de l'invalidité, alors qu'elle pensait que les empêchements au niveau des tâches ménagères étaient pris en considération dans le cadre de l'allocation pour impotent.
Dans ces circonstances, on constate que le formulaire utilisé par l'enquêteur repose sur une notion erronée de l'accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie, puisque le droit à un tel accompagnement n'est pas limité aux assurés atteints de troubles psychiques ou mentaux (<ref-ruling> consid. 2.2.3 p. 455; arrêts 9C_28/2008 du 21 juillet 2008 consid. 3.2 et I 317/06 du 23 octobre 2007, in SVR 2008 IV n° 26 p. 79). Par ailleurs, le collaborateur de l'intimé a procédé à son enquête en partant de l'idée également erronée que les travaux ménagers ne sauraient être visés par la prétention en cause, ce qui n'est pas correct au regard des principes rappelés ci-avant (consid. 4.1 supra). Le rapport d'enquête du 12 avril 2012 ne saurait par conséquent revêtir une valeur probante en relation avec le besoin d'un accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie au sens de l'<ref-law>.
On ajoutera encore que les précisions apportées par l'enquêteur dans sa prise de position en instance cantonale (du 19 décembre 2012) n'y changent rien. Le collaborateur de l'intimé indique avoir expliqué à l'assurée que les empêchements au niveau des tâches ménagères ne pouvaient être pris en considération dans le contexte en cause que si elle ne pouvait pas organiser elle-même le ménage pour des raisons de santé, ce qui n'était pas son cas (voir aussi ch. 8047.2, deuxième phrase, CIIAI). Si, par la possibilité d'"organiser elle-même le ménage pour des raisons de santé", l'enquêteur entendait le fait que la recourante était en mesure de déléguer les tâches ménagères à ses proches, son argumentation n'est pas pertinente à ce stade. La nécessité de l'aide d'une tierce personne doit être examinée de manière objective, selon l'état de santé de l'intéressée. L'environnement dans lequel elle se trouve n'est, en principe, pas déterminant; seul importe le point de savoir si, dans la situation où elle ne dépendrait que d'elle-même, elle aurait besoin de l'aide d'un tiers. L'assistance qu'apportent concrètement les membres de la famille à l'assurée a trait à l'obligation de diminuer le dommage, qui ne doit être examinée que dans une seconde étape (arrêt 9C_410/2009 du 1er avril 2010 consid. 5.1, in SVR 2011 IV n° 11 p. 29).
4.3. En conséquence de ce qui précède, en tant que la décision des premiers juges de nier le droit de la recourante à une allocation pour impotent de degré léger en raison de l'absence du besoin d'un accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie est fondée sur un moyen de preuve dénué de valeur probante et fait l'impasse sur les éventualités prévues à l'art. 38 al. 1 let. a et b RAI, elle n'est pas conforme au droit. Il convient donc d'annuler le jugement entrepris ainsi que la décision administrative, et de renvoyer la cause à l'intimé pour qu'il complète son instruction, notamment en procédant à une enquête à domicile conforme aux exigences légales, puis rende une nouvelle décision.
La conclusion subsidiaire de la recourante se révèle dès lors bien fondée.
5.
Vu l'issue du litige, l'intimé, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>), ainsi que l'indemnité à titre de dépens que peut prétendre la recourante (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. La décision du Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, du 28 avril 2014 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg du 29 mai 2012 sont annulées.
2.
La cause est renvoyée à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg pour qu'il complète l'instruction au sens des considérants, puis rende une nouvelle décision.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
4.
L'intimé versera à la recourante la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
5.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 26 septembre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kernen
La Greffière : Moser-Szeless