Erwägungen:
1. X._ beantragte der Eidgenössischen Steuerverwaltung mit Schreiben vom 28. Juni 2011 und gleichzeitiger Einreichung des amtlichen Formulars Nr. 60 die vollumfängliche Rückerstattung der auf ihm in den Jahren 2008, 2009 und 2010 von verschiedenen schweizerischen Gesellschaften ausgeschütteten Dividenden erhobenen Verrechnungssteuern im Betrag von Fr. 7'286.77. Er tat dies gestützt auf das Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Arabischen Republik Ägypten zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiet der Steuern vom Einkommen (DBA CH-ET; SR 0.672.932.15). Er machte geltend, er sei eine im Vertragsstaat Ägypten ansässige (und dort steuerpflichtige) Person im Sinne von Art. 4 Ziff. 1 DBA CH-ET, weshalb er gestützt auf Art. 10 Abs. 2 lit. b DBA CH-ET Anspruch auf Rückerstattung der entrichteten Verrechnungssteuer (im Umfang von 20 % [35 % - 15 %]) habe. Mit Entscheid vom 4. Juni 2012 wies die Eidgenössische Steuerverwaltung das Rückerstattungsbegehren ab; sie begründete dies damit, dass X._ weder das Erfordernis der Ansässigkeit in Ägypten erfüllt noch eine entsprechende Bestätigung der ägyptischen Steuerbehörde auf dem Formular Nr. 60 eingereicht habe.
Mit Urteil vom 15. Januar 2013 wies das Bundesverwaltungsgericht die gegen den Entscheid der Eidgenössischen Steuerverwaltung erhobene Beschwerde ab. Dagegen hat X._ am 15. Februar 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Rechtsschriften haben gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Beschwerde führende Partei hat sich gezielt mit den das Ergebnis des angefochtenen Entscheids rechtfertigenden Erwägungen der Vorinstanz auseinanderzusetzen. Besonderes gilt hinsichtlich der Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanzen des Bundesgerichts. An diese ist das Bundesgericht grundsätzlich gebunden (<ref-law>), es sei denn, sie seien offensichtlich unrichtig oder beruhten auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 105 Abs. 2 bzw. 97 Abs. 1 BGG). Dabei fallen letztlich bloss die Rügen in Betracht, die Sachverhaltsfeststellung sei willkürlich oder sie beruhe auf der Verletzung von Verfahrensrechten (willkürliche Anwendung kantonaler Verfahrensvorschriften, Verletzung des rechtlichen Gehörs); entsprechende Rügen müssen den strengen Begründungsanforderungen von <ref-law> genügen (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 2.2. S. 246; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.).
2.2 Streitig ist allein, ob die für die Rückerstattung der Verrechnungssteuer erforderliche Ansässigkeit des Beschwerdeführers in Ägypten gegeben ist. Die Vorinstanz hat die diesbezüglichen rechtlichen Grundlagen (E. 2) dargestellt sowie die Beweislastverteilung (E. 3) erläutert. Anschliessend hat sie festgehalten, dass der Beschwerdeführer keine Bestätigung der zuständigen ägyptischen Behörde auf dem im gegebenen Zusammenhang üblicherweise zu verwendenden Formular Nr. 60 beigebracht habe, ohne dass seine Erklärungen, warum dies nicht möglich gewesen sein soll, überzeugend seien (E. 4.2.2), um dann - unter Hinweis auf das bundesgerichtliche Urteil 2C_818/2011 vom 18. Januar 2012 - alternative Nachweismöglichkeiten zu erwähnen, die der Beschwerdeführer indessen auch nicht wahrgenommen habe (E. 4.2.3). Der Beschwerdeführer wiederholt vor Bundesgericht in gleicher Weise, dass ihm die Beibringung des eine korrekte Bestätigung der ägyptischen Behörde enthaltenden Formulars Nr. 60 nicht möglich gewesen sei. Damit vermag er nicht darzulegen, inwiefern das Bundesverwaltungsgericht durch die Feststellung, der Nachweis der Ansässigkeit in Ägypten sei nicht erbracht worden, den Sachverhalt offensichtlich unkorrekt festgestellt oder sonst wie eine Rechtsverletzung begangen hätte. Sein in der Beschwerdeschrift enthaltenes Angebot, Dokumente nachzureichen, ist schon angesichts von <ref-law> nicht beachtlich, wobei ohnehin nicht ersichtlich ist, wie sich mit den in Aussicht gestellten Unterlagen der Nachweis der Ansässigkeit in Ägypten im Sinne des DBA CH-ET wirksam erbringen liesse.
2.3 Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>), sodass darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
2.4 Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Februar 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller