Sachverhalt:
A. Z._ (Jg. 1968) war bis 31. Mai 2004 als Magaziner in der Unternehmung C._ angestellt. Am 23. März 2004 meldete er sich wegen "Depression" bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug, namentlich Arbeitsvermittlung und Wiedereingliederung in die bisherige Tätigkeit, an. Gestützt auf die Ergebnisse ihrer Abklärungen medizinischer und erwerblicher Art sprach ihm die IV-Stelle Basel-Stadt mit Verfügung vom 26. November 2007 für die Zeit ab 1. August 2004 eine bis 31. Oktober 2005 befristete ganze Invalidenrente zu, verneinte jedoch einen darüber hinaus andauernden Anspruch; dies unter Annahme einer ab 1. November 2005 noch 30%igen Erwerbsunfähigkeit und eines ab 1. August 2007 uneingeschränkten Leistungsvermögens.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde mit dem Begehren um Weiterausrichtung einer ganzen Invalidenrente über den 31. Oktober 2005 hinaus, eventuell um Anordnung einer psychiatrischen Begutachtung wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 20. August 2008 ab.
C. Z._ lässt beschwerdeweise die Aufhebung des kantonalen Entscheids und die Rückweisung der Sache an die Verwaltung oder an die Vorinstanz zwecks Einholung eines psychiatrischen Obergutachtens und anschliessendem neuen Entscheid über den Rentenanspruch ab 1. November 2005 beantragen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Am 20. Januar 2009 reicht er eine Stellungnahme des Dr. med. A._, Oberarzt bei den Externen Psychiatrischen Diensten, vom 16. Januar 2009 nach.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels überdies für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>). Will ein Beschwerdeführer die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten, muss er substantiiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind. Andernfalls kann ein von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweichender Sachverhalt nicht berücksichtigt werden (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Neue Tatsachen und Beweismittel schliesslich dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; BGE 8C_934/2008 vom 17. März 2009 E. 3).
2. Die rückwirkende Zusprache einer zeitlich befristeten Rente ist nur möglich, wenn die Voraussetzungen für eine Rentenherabsetzung oder -aufhebung auf dem Revisionsweg im Sinne von <ref-law> erfüllt sind, wenn mithin im massgebenden Vergleichszeitraum, vorliegend ab Beginn des Rentenanspruchs bis zu dessen Aufhebung, eine rentenrelevante Veränderung in den tatsächlichen Verhältnissen eingetreten ist. Eine solche wurde in der dem kantonalen Gericht eingereichten Beschwerde noch mit der Begründung in Abrede gestellt, dass lediglich eine unterschiedliche Beurteilung der zumutbaren Arbeitsfähigkeit bei ansonsten unverändertem Gesundheitszustand vorliege. Diese Argumentation wird in der Beschwerde vor Bundesgericht ausdrücklich nicht mehr aufrechterhalten, weshalb darauf nur am Rande zurückgekommen wird.
2.1 Die Zusprache einer ganzen Invalidenrente erfolgte gestützt auf den Bericht der Psychotherapeutischen Klinik X._ der Psychiatrischen Klinik Y._ vom 24. Mai 2004, in welchem eine mittelgradige depressive Episode (ICD-10: F32.1), akzentuierte Persönlichkeitszüge mit anankastischen und narzisstischen Anteilen (ICD-10: Z73.1) sowie ein Erschöpfungssyndrom (ICD-10: Z73.0) diagnostiziert und eine seit August 2003 bestehende 100%ige Arbeitsunfähigkeit bescheinigt wurden. Grund zur Rentenaufhebung auf den 1. November 2005 hin bildeten die Stellungnahmen der Klinik Y._ vom 8. November 2005 und vom 12. Juli 2007. In Ersterer diagnostizierten die Ärzte erneut eine mittelgradige depressive Episode - diesmal mit somatischem Syndrom (ICD-10: F32.11) - und akzentuierte Persönlichkeitszüge mit anankastischen und narzisstischen Anteilen (ICD-10: Z73.1). Nicht mehr erwähnt wurde das ursprünglich am 24. Mai 2004 noch genannte Erschöpfungssyndrom (ICD-10: Z73.0). Im Bericht vom 12. Juli 2007 schliesslich ist von rezidivierenden dissoziativen Trancezuständen (ICD-10: F44.3) und wiederum von anamnestisch bekannten akzentuierten Persönlichkeitszügen mit anankastischen und narzisstischen Anteilen (ICD-10: Z73.1) die Rede. Diese Befunde werden indessen ausdrücklich als "Diagnosen ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit" aufgeführt. Weiter wird ein Status nach mittelgradig depressiver Episode, remittiert, genannt, eine schizoaffektive Störung, wie sie Dr. med. A._ diagnostiziert hatte, hingegen ausdrücklich ausgeschlossen. Die Arbeitsfähigkeit wurde von den Ärzten der Klinik Y._ am 8. November 2005 auf 70 % und am 12. Juli 2007 auf 100 % veranschlagt.
2.2 Die auf den 1. November 2005 hin erfolgte Rentenaufhebung beruhte somit nicht auf einer bloss unterschiedlichen Beurteilung eines im Wesentlichen unverändert gebliebenen Sachverhalts, was für eine Rentenrevision nach <ref-law> nicht genügt hätte. Bereits im Bericht der Klinik Y._ vom 8. November 2005 wurde das am 24. Mai 2004 noch diagnostizierte Erschöpfungssydrom nicht mehr erwähnt und am 12. Juli 2007 konnten die Gutachter der Klinik Y._ überhaupt keine Diagnose mehr stellen, welche die Erwerbsfähigkeit beeinträchtigen würde. Damit aber lag schon am 8. November 2005 eine - wenn auch nur geringfügig - geänderte Diagnosestellung vor, während der Gesundheitszustand am 12. Juli 2007 klar neu umschrieben wurde. Vorinstanz und Verwaltung konnten darin eine Verbesserung der gesundheitlichen Situation als Voraussetzung für eine Rentenrevision erblicken, ohne dass dies eine Rechtsverletzung darstellen würde. Zu beachten ist dabei, dass eine Veränderung des Gesundheitszustandes nicht in jedem Fall in einer abweichenden Diagnose Ausdruck finden muss, sondern unter Umständen selbst bei gleichbleibendem Leiden - und damit unveränderter Diagnose - abhängig vom jeweiligen Schweregrad des Krankheitsbildes bejaht werden kann. Im Übrigen lässt sich auch die vorinstanzliche Überlegung nicht von der Hand weisen, wonach die seinerzeitige Arbeitsunfähigkeitsschätzung im Bericht vom 24. Mai 2004 während der ab März bis Juli 2004 dauernden stationären psychiatrischen Betreuung in der Klinik X._ erfolgte, sodass die durch den Klinikaufenthalt bedingte Unmöglichkeit einer Arbeitstätigkeit die Zumutbarkeitsbeurteilung mit beeinflusst haben dürfte.
3. Damit stellt sich die Frage, ob die Veränderung des Gesundheitszustandes ein Ausmass erreichte, das eine Herabsetzung oder gar Aufhebung des Rentenanspruches rechtfertigen konnte.
3.1 Dies lässt sich in der Regel nur gestützt auf die Ergebnisse der durchgeführten medizinischen Abklärungen beurteilen, deren vorinstanzliche Würdigung indessen grundsätzlich zur Sachverhaltsermittlung zählt und daher für das Bundesgericht verbindlich ist. Davon kann nur abgewichen werden, wenn eine der in Art. 97 Abs. 1 und <ref-law> genannten Voraussetzungen gegeben ist, nämlich wenn die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung entweder offensichtlich unrichtig ist oder aber auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (E. 1 hievor). Von offensichtlicher Unrichtigkeit kann allerdings nicht schon gesprochen werden, nur weil sich die Verwaltung oder die Vorinstanz einer von mehreren ärztlichen Meinungen - namentlich Diagnosestellungen - angeschlossen und auf die darauf beruhende Arbeitsfähigkeitsschätzung abgestellt hat. Selbst wenn sich dies letztlich als unrichtig erweisen sollte, ist in aller Regel keine Offensichtlichkeit der fehlerhaften Sachverhaltsfeststellung gegeben. Hingegen wird sich die Frage stellen, ob die zuständigen Instanzen Anhaltspunkten für eine abweichende Betrachtungsweise genügend Beachtung geschenkt haben, solchen mit hinreichender Sorgfalt nachgegangen sind und insbesondere die zur zuverlässigen Abklärung des medizinisch relevanten Sachverhalts allenfalls noch notwendigen Untersuchungen durchgeführt und/oder diesbezüglich indizierte Massnahmen getroffen haben. Ist dies zu verneinen, wäre allenfalls eine auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhende Sachverhaltsfeststellung anzunehmen, an welche das Bundesgericht nicht gebunden wäre (E. 1 hievor). Genau dies macht der Beschwerdeführer geltend, indem er der Vorinstanz eine unzulängliche Wahrnehmung ihrer Abklärungspflicht vorwirft und darin eine Verletzung des in <ref-law> verankerten und sich auch aus <ref-law> ergebenden Untersuchungsgrundsatzes sieht.
3.2 Anders als die Ärzte der Klinik Y._ (vgl. E. 2.1 hievor) stellte Dr. med. A._ am 11. Oktober 2006 die Diagnose einer nebst einer anankastischen Persönlichkeitsstörung (ICD-10: F60.5) bestehenden schizoaffektiven Störung, gegenwärtig depressiv (ICD-10: F25.1), und berichtete von sporadisch in Abständen von bis zu zehn Tagen auftretenden und bis zu drei Tagen und Nächten dauernden "Blockaden", während derer der Beschwerdeführer gedankenmässig auf seine frühere Arbeitssituation in der Unternehmung C._ fixiert sei, sich in sein Schlafzimmer zurückziehe und weder mit seiner Ehefrau noch mit seinen drei Kindern Kontakt pflege; dabei träten jeweils optische und akustische Halluzinationen auf. Mit einem solchen seinerzeit offenbar weder in der Klinik X._ noch von den Ärzten der Klinik Y._ erkannten psychischen Leidensbild, das gegebenenfalls doch mit zusätzlichen Auswirkungen auf das Leistungsvermögen verbunden sein könnte, haben sich Vorinstanz und Verwaltung - entgegen der Darstellung in der Beschwerdeschrift - in hinreichender Weise eingehend auseinandergesetzt. So hat die IV-Stelle gleich nach Eingang des Berichts vom 11. Oktober 2006 von Dr. med. A._ ergänzende Auskünfte verlangt und nach deren Erhalt am 15. Januar 2007 sowie Prüfung der gegen ihren Vorbescheid vom 13. August 2007 erhobenen Einwände eine Stellungnahme zur medizinischen Sachlage ihres Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) veranlasst. Zudem holte sie einen weiteren Bericht des Dr. med. A._ vom 15. Januar 2008 ein. Auch wenn trotz dieser umfangreichen Erhebungen gewisse Ungereimtheiten weiterbestanden haben mögen, wurden diese spätestens mit der ausführlichen Kommentierung des RAD vom 4. März 2008 in überzeugender Weise ausgeräumt. Zwar genügen RAD-Berichte den von der Rechtsprechung entwickelten Anforderungen an beweistaugliche und beweiskräftige medizinische Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352) nicht, doch lässt sich auch nichts dagegen einwenden, dass sich die IV-Stelle die aufschlussreichen und überzeugenden Darlegungen des RAD als ergänzende Begründung ihrer nunmehr angefochtenen Rentenaufhebung zu eigen machte. In der vorinstanzlichen Verfügungsbestätigung ist denn auch keine Rechtsverletzung im Sinne eines Verstosses gegen den Untersuchungsgrundsatz gemäss <ref-law> zu erblicken, drängten sich angesichts der umfassend dokumentierten Aktenlage und der sich daraus ergebenden Folgerungen doch keine zusätzlichen Abklärungen mehr auf, sodass auch von der wiederholt beantragten Einholung eines psychiatrischen Obergutachtens abgesehen werden konnte.
3.3 Das erst am 20. Januar 2009 nachgereichte Attest des Dr. med. A._ vom 16. Januar 2009 schliesslich stellt ein im letztinstanzlichen Beschwerdeverfahren nicht mehr zulässiges Beweismittel dar, da nicht gesagt werden kann, erst der vorinstanzliche Entscheid hätte dazu Anlass gegeben (E. 1 hievor). Im Übrigen fördert dieser Bericht ohnehin keine neuen Aspekte zu Tage und vermöchte damit auch keine prozessuale Revision zu rechtfertigen (vgl. Urteil 9C_40/2007 vom 31. Juli 2007, in: SVR 2009 IV Nr. 10 S. 21).
4. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens werden die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufererlegt (<ref-law>). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung kann entsprochen werden, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt oder eine Rechtsanwältin geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Advokat Dr. Andreas Bernoulli wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt, der Ausgleichskasse Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Mai 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Krähenbühl