(Art. 9 BV etc. , Grundeigentümerhaftung), hat sich ergeben:
A.-Die Fintransverwag ist Eigentümerin des Grundstücks Interlaken, GBBl-Nr. 209, an der Bahnhofstrasse 1 in Interlaken, welches in der Ecke Bahnhofstrasse/Zentralstrasse liegt.
In der Bahnhofstrasse/Höhenstrasse bzw. Höhenweg verläuft eine Kanalisationsleitung, der sog. Hauptsammelkanal. Dieser Kanal war ursprünglich als undichte Kanalisationsleitung konzipiert.
Löcher auf der unteren Seite der Leitung ermöglichten das Eindringen von Grundwasser zwecks Reinigung des Kanalisationsrohrs.
In den Jahren 1976/77 dichtete die Gemeinde Interlaken den Hauptsammelkanal ab. Dies hatte zur Folge, dass fortan kein Grundwasser mehr durch den Hauptsammelkanal abgeleitet wurde. Im Frühjahr 1990 wurde auch die Kanalisationsnebenleitung in der Centralstrasse saniert, welche nahe an der Liegenschaft der Fintransverwag vorbei verläuft und in der Bahnhofstrasse/Höhenstrasse in den Hauptsammelkanal mündet.
Im Unterschied zum Hauptsammelkanal handelte es sich bei der Kanalisationsnebenleitung um eine ursprünglich dicht konzipierte Leitung, die aber im Verlaufe der Jahre zunehmend leck geworden war. Die Abdichtung dieser Leitung hatte zur Folge, dass auch durch die Kanalisationsnebenleitung kein Grundwasser mehr abfliessen konnte. Nach Abschluss der Arbeiten am 6. April 1990 drang am 12. April 1990 Grundwasser ins Untergeschoss der Liegenschaft der Fintransverwag ein. Auch später soll es zu weiteren kleineren und grösseren Wassereinbrüchen und übermässigen Feuchtigkeitserscheinungen gekommen sein.
B.-Am 27. Mai 1992 erhob die Fintransverwag gegen die Gemeinde Interlaken beim Appellationshof des Kantons Bern Klage und verlangte einerseits die Anordnung sichernder Massnahmen zur Verhinderung künftiger Wassereinbrüche, Überschwemmungen und Feuchtigkeitserscheinungen sowie für den Fall der Nichterfüllung die Ermächtigung zur Ersatzvornahme; andrerseits machte sie Schadenersatz geltend und berief sich diesbezüglich auf Art. 58/59 OR und Art. 679/684 ZGB. Mit Zwischenentscheid vom 19. Dezember 1996/21. Juli 1997 bejahte der Appellationshof des Kantons Bern die Haftung der Gemeinde Interlaken. Dagegen erhob die Gemeinde Interlaken sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch Berufung. Mit Urteil vom 28. September 1997 trat das Bundesgericht weder auf das eine noch das andere Rechtsmittel ein, weil die Kostenvorschüsse nicht rechtzeitig bezahlt worden waren.
C.-Mit Endentscheid vom 30. November 1999/2. Juni 2000 verurteilte der Appellationshof die Gemeinde Interlaken, der Fintransverwag Fr. 406'588. 60 zu bezahlen; im Übrigen wurde die Klage abgewiesen (Ziff. 1). Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 256'804. 70 wurden zu einem Fünftel der Fintransverwag und zu vier Fünfteln der Gemeinde Interlaken überbunden (Ziff. 2), und die Gemeinde Interlaken wurde verpflichtet, der Fintransverwag einen Parteikostenbeitrag von Fr. 80'000.-- zu bezahlen (Ziff. 3). Schliesslich wurde die Gemeinde Interlaken verurteilt, der Fintransverwag die Gerichtskosten der vorsorglichen Beweisführung von Fr. 60'889. 10 zu ersetzen und ihr den Parteikostenvorschuss von Fr. 2'500.-- zurückzuerstatten (Ziff. 4).
D.-Gegen das Urteil des Appellationshofs vom 30. November 1999/2. Juni 2000 sowie den Zwischenentscheid vom 19. Dezember 1996/21. Juli 1997 erhob die Einwohnergemeinde Interlaken beim Bundesgericht sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch Berufung. Mit ihrer staatsrechtlichen Beschwerde vom 5. Juli 2000 beantragt die Gemeinde Interlaken dem Bundesgericht, sowohl das Urteil als auch den Zwischenentscheid aufzuheben.
In ihrer Vernehmlassung vom 28. September 2000 beantragt die Fintransverwag, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sie abzuweisen.
Gegen das Urteil des Appellationshofs des Kantons Bern vom 30. November 1999/2. Juni 2000 erhob auch die Fintransverwag staatsrechtliche Beschwerde und Berufung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-Erhebt eine Partei gleichzeitig staatsrechtliche Beschwerde und Berufung, so ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden, und der Entscheid über die Berufung wird ausgesetzt (Art. 57 Abs. 5 OG). Im vorliegenden Fall besteht kein Anlass, anders zu verfahren, wobei vorab über die staatsrechtliche Beschwerde des beklagten Gemeinwesens zu entscheiden ist, weil dieses seine Haftpflicht grundsätzlich in Frage stellt. Anschliessend wird über die von der Gegenpartei erhobene staatsrechtliche Beschwerde zu entscheiden sein, bevor über die Berufungen zu befinden ist.
2.-Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und inwieweit auf eine staatsrechtliche Beschwerde einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1 S. 224 m.w.H.).
a) Gemäss Art. 88 OG sind Bürger und Korporationen zur Beschwerdeführung u.a. dann legitimiert, wenn sie Rechtsverletzungen geltend machen, welche sie durch Verfügungen erlitten haben, die sie persönlich treffen. Da die staatsrechtliche Beschwerde ein Rechtsmittel zum Schutz der Träger verfassungsmässiger Rechte gegen Übergriffe der Staatsgewalt ist, ist eine Körperschaft wie die Beschwerdeführerin zur Beschwerdeführung nur ausnahmsweise legitimiert. Dies ist u.a. dann der Fall, wenn die Körperschaft nicht hoheitlich handelt, sondern sich auf dem Boden des Privatrechts bewegt oder sonstwie als dem Bürger gleichgeordnetes Rechtssubjekt auftritt und durch den angefochtenen Akt wie eine Privatperson betroffen wird. Ob diese Voraussetzungen erfüllt sind, bestimmt sich in erster Linie aufgrund der Rechtsnatur des Verhältnisses, das der Auseinandersetzung zugrunde liegt (<ref-ruling> E. 1b S. 175, 121 I 218 E. 2 S. 219 ff., 120 Ia 95 E. 1a S.97). Im vorliegenden Fall wird die Beschwerdeführerin nicht aus öffentlichem Recht, sondern in ihrer Eigenschaft als Grundeigentümerin der Centralstrasse und der Kanalisationsanlage bzw. als Werkeigentümerin, mithin wie irgendeine Privatperson belangt. Entgegen der Darstellung der Beschwerdegegnerin ist nicht massgeblich, dass die Tätigkeit der Beschwerdeführerin, aus welcher die Beschwerdegegnerin einen Haftungsanspruch glaubt herleiten zu können, in Wahrnehmung öffentlicher Aufgaben erfolgte. Die Legitimation der Beschwerdeführerin ist daher zu bejahen.
b) An der Zulässigkeit der vorliegenden Beschwerde gegen den Endentscheid vom 30. November 1999 und den Zwischenentscheid vom 19. Dezember 1996 ändert auch der Umstand nichts, dass auf eine erste gegen den Zwischenentscheid vom 19. Dezember 1996 gerichtete Beschwerde wegen verspäteter Bezahlung des Kostenvorschusses nicht eingetreten wurde. Gemäss Art. 48 Abs. 3 OG bezieht sich eine Berufung gegen den Endentscheid auch gegen vorausgegangene Zwischenentscheide, die - wie im vorliegenden Fall - nicht materiell überprüft worden sind. Wenn aber eine Berufung sowohl gegen den Endentscheid als auch gegen den vorangegangenen Zwischenentscheid gegeben ist, muss das Gleiche auch für die staatsrechtliche Beschwerde gelten; die staatsrechtliche Beschwerde gegen einen Zwischenentscheid ist nämlich nach der Rechtsprechung ohne weiteres zulässig, wenn dagegen gleichzeitig zulässige Berufung erhoben wird (117 II 349 E. 2b S. 351, 108 Ia 204 E. 1). Auch insoweit ist auf die staatsrechtliche Beschwerde somit einzutreten.
3.-Im vorliegenden Beschwerdeverfahren ist in erster Linie die Frage zu prüfen, ob zwischen der Abdichtung der Kanalisationsleitung in der Centralstrasse, welche von der Beschwerdeführerin durchgeführt wurde, und dem Eindringen von Grundwasser in das Kellergeschoss der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin ein adäquater Kausalzusammenhang besteht.
a) Die Frage, ob ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen einem Ereignis und dem Eintritt eines Schadens gegeben ist, ist eine Tatsachenfrage. Die diesbezüglichen tatsächlichen Feststellungen können nicht mit Berufung, sondern nur mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden (<ref-ruling> E. 2 S. 56, 345 E. 2a S. 351). Demgegenüber ist die Frage, ob ein adäquater Kausalzusammenhang gegeben ist, eine Rechtsfrage (BGE 116 II E. 4a S. 524). Im Zusammenhang mit den Feststellungen zum Vorliegen eines adäquaten Kausalzusammenhangs wirft die Beschwerdeführerin dem Appellationshof verschiedene Verfassungsverletzungen vor.
b) Zunächst macht sie geltend, dass der Appellationshof den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt habe, indem er sich geweigert habe, eine Oberexpertise anzuordnen (nachfolgend lit. aa) sowie eine Videokassette zu den Akten zu nehmen und weitere Beweiserhebungen zu treffen (nachfolgend lit. bb).
aa)Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, der Verzicht auf die Anordnung einer Oberexpertise stelle eine Gehörsverweigerung dar, weil ein Privatgutachter zu anderen Ergebnissen als der Gerichtsgutachter gekommen sei, erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Privatgutachten, die als Stellungnahme zu gerichtlichen Gutachten vorgelegt werden, haben nur die Bedeutung von Parteivorbringen, sind als solche jedoch zu beachten (Leuch/Marbach/Kellerhals/Sterchi, Die Zivilprozessordnung für den Kanton Bern, 4. Auflage, Bern 2000, N. 2b zu Art. 270 ZPO). Wenn beispielsweise aufgrund eines Parteigutachtens hinsichtlich eines Gerichtsgutachtens Unklarheiten auftreten, kann der Richter gemäss Art. 270 ZPO/BE von Amtes wegen oder auf Antrag der Parteien neue Fragen stellen oder die Sachverständigen zur mündlichen Einvernahme vorladen. Der Richter ist auch frei, von Amtes wegen oder auf Parteiantrag hin eine neue Begutachtung durch einen anderen Sachverständigen (Oberexpertise) anzuordnen, wenn das abgelieferte Gutachten erkennbare Schwächen aufweist und nicht zu überzeugen vermag. Eine Partei hat indessen nicht bereits dann Anspruch auf einen neuen Experten, wenn sie mit den Ergebnissen des Gutachtens nicht einverstanden ist. Vielmehr ist nach der Berner Praxis nur dann ein neuer Experte einzusetzen, wenn der Experte in Bezug auf die zu begutachtenden Sachfragen nicht genügend fachkundig ist, wenn das Gutachten unzulänglich begründet bzw. mit Widersprüchen behaftet ist oder wenn das Gutachten auf unzutreffenden tatsächlichen Prämissen beruht, wobei in Bezug auf die beiden letzten Punkte vorweg zu prüfen ist, ob die Mängel durch einen Ergänzungsbericht des ersten Experten behoben werden können (Leuch/Marbach/Kellerhals/Sterchi, a.a.O., N. 3 zu Art. 270, m.w.H.). Im vorliegenden Fall erhebt die Beschwerdeführerin keine Einwände gegen die Fachkunde des Experten, sondern macht lediglich geltend, dass das Gutachten unzulänglich begründet und mit Widersprüchen behaftet sei. Da diesbezüglich ein Ergänzungsbericht des Sachverständigen eingeholt wurde, besteht nach Berner Praxis keine Anspruch auf eine neue Expertise.
Von einer Verletzung des rechtlichen Gehörs kann keine Rede sein. Vielmehr stellt sich einzig die Frage, ob der Appellationshof dadurch, dass er auf die Schlussfolgerungen des Gerichtsgutachters abgestellt hat, eine willkürliche Beweiswürdigung vorgenommen hat (nachfolgend lit. b).
bb) Auch der Umstand, dass die Videokassette "Kanalfernsehen" nicht zu den Akten genommen wurde, stellt keine Verletzung des rechtlichen Gehörs dar. Vielmehr ist davon auszugehen, dass der Appellationshof gestützt auf das Beweisergebnis im Sinn einer antizipierten Beweiswürdigung darauf verzichtet hatte. Da die Beschwerdeführerin aber mit keinem Wort eine willkürliche (antizipierte) Beweiswürdigung rügt, ist auf die Beschwerde insoweit nicht einzutreten. Aus dem gleichen Grund ist auch auf den Einwand nicht einzutreten, dass das rechtliche Gehör dadurch verletzt worden sei, dass Dr. Haefeli nicht als Sachverständiger zur Hauptverhandlung vorgeladen worden sei und diverse weitere Personen nicht angehört worden seien. Auch diesbezüglich liegt eine antizipierte Beweiswürdigung vor, welche nicht als willkürlich beanstandet wurde. Ebenso wenig liegt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vor, soweit dem Appellationshof vorgeworfen wurde, zwei Berichte von Dr. Haefeli und Hans Boss nicht berücksichtigt zu haben. Auch in diesem Zusammenhang ist von einer antizipierten Beweiswürdigung auszugehen, welche nur wegen Willkür hätte gerügt werden können; allein mit dem Hinweis, dass Hans Boss "wesentliche Annahmen der Gerichtsexperten [widerlegt] und ... deren Methode" kritisiert habe, wird nicht substantiiert, weshalb die Beweiswürdigung willkürlich sein soll (Art. 90 Abs. 1 lit. bOG).
b) Im Folgenden ist zu prüfen, ob der Appellationshof dadurch, dass er auf die Erkenntnisse des Gerichtsgutachters abstellte, die Beweise in willkürlicher Weise gewürdigt hat. Dabei ist zu berücksichtigen, dass ein Entscheid nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann willkürlich ist, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erschiene oder gar vorzuziehen wäre. Vielmehr hebt das Bundesgericht einen Entscheid wegen willkürlicher Beweiswürdigung nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist und mit den tatsächlichen Verhältnissen in klarem Widerspruch steht (<ref-ruling> E. 3a S. 114 m.w.H.).
aa) Soweit die Beschwerdeführerin die auf den Ergebnissen des Gerichtsgutachtens beruhenden Annahmen des Appellationshofes, dass die Abdichtung der Kanalisationsnebenleitung in der Centralstrasse zu einer Erhöhung des Grundwasserspiegels um ca. 10 cm geführt habe, als willkürlich rügt, weil der Privatexperte Haefeli zum Schluss gelangt sei, dass selbst unter der Annahme der ungünstigsten Bedingungen für die Beschwerdeführerin nur von einem Anstieg des Grundwasserspiegels um höchstens 0 bis 4 cm ausgegangen werden könne, ist Willkür nicht dargetan. Allein aus dem Umstand, dass der Privatgutachter zu einem anderen Ergebnis gelangt als der Gerichtsgutachter, kann nicht geschlossen werden, dass die Erkenntnisse des Gerichtsgutachters willkürlich sind.
bb) Desgleichen ist auf die Beschwerde insoweit nicht einzutreten, als die Beschwerdeführerin dem Appellationshof Willkür vorwirft, weil aufgrund einer blossen Schätzung des Gerichtsexperten "nicht schlüssig" ein Anstieg des Grundwassers um ca. 10 cm abgeleitet werden könne. Der Appellationshof behauptet nicht, dass die Abdichtung der Kanalisationsnebenleitung mit Sicherheit zu einem Grundwasseranstieg von 10 cm geführt habe, sondern dass dies mit hoher Wahrscheinlichkeit der Fall gewesen sei. Soweit die Beschwerdeführerin mit ihrer Kritik beanstanden sollte, dass ein falsches Beweismass - nur überwiegende Wahrscheinlichkeit statt des strikten Beweises - verlangt worden sei, thematisiert sie eine bundesrechtliche Frage (<ref-ruling> E. 5 S. 363, 115 II 440 E. 5a S. 447 f. und E. 6a S. 449 f., 107 II 269 E. 1b S. 273 m.w.H.), die nur mit Berufung und nicht mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden kann (Art. 84 Abs. 2 OG). Dass in willkürlicher Weise von einer überwiegenden Wahrscheinlichkeit des im angefochtenen Urteil unterstellten Kausalverlaufs ausgegangen worden sei, wird nicht behauptet. Auf die Beschwerde ist auch insoweit nicht einzutreten, als die tatsächlichen Annahmen des Appellationshofes als willkürlich beanstandet werden, weil die Gerichtsexperten selbst ausgeführt hätten, dass genauere Abklärungen im Zentimeterbereich fraglich seien.
cc) Sodann erweist sich die Beschwerde als unbegründet, soweit dem Appellationshof vorgeworfen wird, auf die Meinung der Gerichtsexperten abgestellt zu haben, obwohl diese ihre ersten Aussagen in Frage gestellt und erklärt hätten, dass sie diese nochmals gründlich überprüfen müssten.
Mit dieser Aussage haben die Gerichtsexperten ihre ersten Erkenntnisse keineswegs revidiert, sondern lediglich angetönt, dass nur eine Kurzstellungnahme zum Privatgutachten abgegeben werde und eine umfangreiche Stellungnahme weitere Abklärungen erfordern würden.
dd) Weiter ist auf die Beschwerde insoweit nicht einzutreten, als die Beschwerdeführerin geltend macht, dass der Grundwasserspiegel durch die Reparatur der Kanalisationsleitung nur so weit habe angehoben werden können, wie er sich zuvor durch das undicht gewordene Rohr abgesenkt habe, und dass das ursprünglich dichte Abwasserrohr keine Drainagefunktion übernommen habe, nachdem es an verschiedenen Stellen undicht geworden sei. Ob der Anstieg des Grundwasserspiegels durch die Abdichtung eines Rohres, welches früher Grundwasser abgeführt hatte, eine Haftung des Rohreigentümers - aus Grund- oder Werkeigentümerhaftung - auslösen kann, ist eine bundesrechtliche Frage, die nicht im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, sondern der Berufung zu überprüfen ist. Desgleichen ist die Frage, ob das durch die Leitungssanierung verursachte Ansteigen des Grundwassers ungeachtet der baulichen Zustandes der vom Wassereintritt betroffenen Liegenschaft für eine Haftung der Beschwerdeführerin ausreicht, eine Frage des Bundesrechtes.
ee) Soweit die Beschwerdeführerin weiter geltend macht, die Abdichtung des Hauptsammelkanals in den Jahren 1976/77, welche die Hauptursache des angeblichen Anstiegs des Grundwasserspiegels sei, könne nicht mehr berücksichtigt werden, weil die absolute 10-jährige Verjährungsfrist 1987 abgelaufen sei, erweist sich die Beschwerde ebenfalls als unbehelflich. Der Appellationshof hat die Haftpflicht der Beschwerdeführerin nicht damit begründet, dass der Grundwasserspiegel durch die Sanierung des Hauptsammelkanals erhöht worden sei, sondern damit, dass der Grundwasserspiegel von diesem erhöhten Niveau aus durch die Abdichtung der Nebenleitung nochmals um ca. 10 cm erhöht worden sei. Entscheidend ist nicht, ob und um wieviel sich der Grundwasserspiegel durch die Sanierung des Hauptsammelkanals erhöht hat, sondern ob die Sanierung der Nebenleitung zu einem Ansteigen des Grundwasserspiegels und damit zu einem Wassereintritt in der beschwerdegegnerischen Liegenschaft geführt hat.
ff) Auf die Beschwerde ist sodann insoweit nicht einzutreten, als die Beschwerdeführerin geltend macht, dass mit den Leitungssanierungen in Interlaken vorschriftsgemäss ein dichtes Leitungsnetz geschaffen worden sei, weshalb der Appellationshof in willkürlicher Weise von einem "Immissionsherd" spreche. Ob die vorschriftsgemässe Sanierung undichter Leitungen ohne flankierende Massnahmen in Bezug auf den Grundwasserspiegel eine Haftung aus Nachbarrecht bzw. eine Grundeigentümerhaftung auslösen kann, ist eine Frage des Bundesrechtes, die im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nicht überprüft werden kann.
gg) Soweit die Beschwerdeführerin dem Appellationshof aktenwidrige Feststellungen vorwirft, weil im angefochtenen Urteil von Grundwasserschwankungen von 7 bis 12 cm ausgegangen werde, obwohl gemäss ergänzter Messungen die natürlichen Schwankungen im interessierenden Bereich mindestens 25 cm ausmachten, ist die Beschwerde offensichtlich unbegründet. Einerseits handelt es sich bei der von der Beschwerdeführerin genannten Aktenstelle um eine Feststellung des Privatgutachters, so dass von Aktenwidrigkeit keine Rede sein kann, wenn der Appellationshof auf das Gerichtsgutachten und nicht auf das anders lautende Parteigutachten abstellt.
Andrerseits ist im Privatgutachten nicht von jahreszeitlichen Schwankungen von "mindestens 25 cm" die Rede; das Wort "mindestens" wurde von der Beschwerdeführerin hinzugefügt.
hh) Unbegründet ist auch der Vorwurf, dass der natürliche Kausalzusammenhang auch deshalb nicht gegeben sei, weil Messungen beim nächst gelegenen Messpunkt ergäben, dass die Lage des Grundwasserspiegels während des Zeitraums von 1977 bis 1981 um ca. 20 bis 30 cm höher gewesen sei als heute. Erstens kann allein aus den Zahlen des Privatgutachtens nicht abgeleitet werden, dass die abweichenden Feststellungen im Gerichtsgutachten ohne weiteres willkürlich sind.
Zweitens unterschlägt die Beschwerdeführerin, dass der von ihr erwähnte "nächst gelegene Messpunkt" nach den Angaben im Privatgutachten 60 bis 70 m von der beschwerdegegnerischen Liegenschaft entfernt liegt; dieser Messpunkt liegt also weit ausserhalb der Reichweite der Grundwasserspiegelabsenkung, die vom Privatexperten auf 12 bis 15 m von der Leitungsaxe beziffert wird. Und drittens vermag die Beschwerdeführerin keine Erklärung dafür abzugeben, weshalb es in der Zeit zwischen 1977 und 1981 in der beschwerdegegnerischen Liegenschaft offenbar nie zu Grundwassereinbrüchen gekommen ist, obwohl der Grundwasserspiegel wesentlich höher gelegen sein soll.
ii) Ebenso wenig überzeugt der Einwand der Beschwerdeführerin, dass sich auch aus dem Hydrologischen Jahrbuch des Kantons Bern 1990 ergebe, dass die Grundwasserstände oft erheblich höher lägen als im April 1990. Sofern diese Aussage überhaupt zutreffen sollte, würde dies den vom Appellationshof unterstellten Kausalverlauf stützen. Wenn es im April 1990, nur wenige Tage nach der Abdichtung des Nebenkanals, zum Eintritt von Grundwasser kam und der Grundwasserstand im April im Jahresvergleich eher tief liegt, spricht dies dafür, dass der damalige Grundwassereintritt nicht auf die natürlichen Schwankungen, sondern auf künstliche Veränderungen des Grundwasserspiegels zurückzuführen war.
kk) Schliesslich ist die Beschwerde auch insoweit unbegründet, als die Beschwerdeführerin die Bejahung eines natürlichen Kausalzusammenhangs für willkürlich hält, weil die Sanierung der Nebenleitung am 6. April 1990 abgeschlossen, das Grundwasser in der beschwerdegegnerischen Liegenschaft aber erst am 12. April 1990 eingetreten sei, obwohl nach den Feststellungen des Privatgutachters eine Dauer von 6 Tagen zwischen der Beendigung der Abdichtungsarbeiten an der Leitung und dem Auftreten der Vernässung einen Kausalzusammenhang zwischen den beiden Ereignissen ausschliesse.
Einerseits setzt sich die Beschwerdeführerin nicht mit der anderen Schilderung des Vorgangs der Aufspiegelung durch den Gerichtsgutachter auseinander, sondern beschränkt sich darauf, die Darstellung des Privatgutachters wiederzugeben; damit ist Willkür nicht dargetan. Andrerseits ist selbst unter der Annahme, dass die Aufspiegelung im fraglichen Bereich innerhalb von 24 Stunden abgeschlossen gewesen sein sollte, nicht ausgeschlossen, dass es noch einige Tage dauerte, bis es effektiv zum Feuchtigkeitseintritt in der beschwerdegegnerischen Liegenschaft kam.
c) Aus all diesen Gründen hat der Appellationshof willkürfrei festgestellt, dass die Abdichtung der Kanalisationsnebenleitung zu einem Grundwasseranstieg von ca. 10 cm im Bereich der beschwerdegegnerischen Liegenschaft geführt hat.
4.-Nebst der Frage, ob die Abdichtung der Kanalisationsnebenleitung zu einer Erhöhung des Grundwasserspiegels um ca. 10 cm geführt hat, ist auch umstritten, ob der Schadenseintritt ausschliesslich auf den von der Beschwerdeführerin zu verantwortenden Wassereintritt oder auf frühere, von der Beschwerdeführerin nicht zu vertretende Feuchtigkeitserscheinungen zurückzuführen sind.
a) Soweit die Beschwerdeführerin dem Appellationshof vorwirft, es sei unhaltbar, auch die Abdichtung des Hauptsammelkanals von 1976/77 zu berücksichtigen, scheint sie zu übersehen, dass der Appellationshof die Verantwortlichkeit der Beschwerdeführerin nur aus der Sanierung der Kanalisationsnebenleitung im Frühjahr 1990 abgeleitet hat.
b) Ebenso wenig wird mit der Aufzählung von Baumängeln an der beschwerdegegnerischen Liegenschaft - schlechter Zustand der Kellerböden und des Mauerwerkes, Liftsack und Heizungskeller im Grundwasser, Fundamente und Bodenkonstruktion seit 1976/77 permanent bzw. periodisch im Grundwasser, keine zureichenden Wasserdichtungsmassnahmen - dargetan, dass der auf die Leitungssanierung zurückzuführende Grundwasseranstieg von ca. 10 cm (zusätzlichen) Schaden verursacht hat.
Dass der Schaden in willkürlicher Weise quantifiziert worden sei, wird nicht behauptet.
c) Insgesamt erweist sich somit die Beschwerde auch insoweit als unbegründet, als der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Anstieg des Grundwasserspiegels und dem Schadenseintritt in Frage gestellt wird.
5.-Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, dass der Kausalzusammenhang durch Selbstverschulden der Beschwerdegegnerin unterbrochen worden sei, weil sie es trotz verbreiteten Grundwasserproblemen in Interlaken unterlassen habe, wirksame Massnahmen wie Innen- oder Aussenabdichtungen anzubringen bzw. Pumpen zu installieren, ist auf die Beschwerde ebenfalls nicht einzutreten. Ob in den fraglichen Umständen ein Selbstverschulden zu erblicken ist, welches den Kausalzusammenhang zu unterbrechen vermag, ist eine Rechtsfrage, die im Berufungsverfahren überprüft werden kann. Die staatsrechtliche Beschwerde steht nicht zur Verfügung (Art. 84 Abs. 2 OG).
6.-Schliesslich beanstandet die Beschwerdeführerin die Verlegung der Gerichts- und Parteikosten als willkürlich.
a) Im Rechtsbegehren ihrer Klage vom 27. Mai 1992 hatte die Beschwerdegegnerin ihre Schadenersatzforderungen nicht beziffert. Im Verlauf des Verfahrens wurden die Rechtsbegehren mehrmals modifiziert. Zuletzt verlangte die Beschwerdegegnerin, dass die Beschwerdeführerin zur Bezahlung von Schadenersatz in der Höhe von Fr. 432'255. 10 - worin u.a.
Fr. 60'889. 10 für vorsorgliche Beweisführung und Fr. 2'500.-- für Parteikostenvorschuss enthalten waren - sowie zur Finanzierung der Sanierungsvariante "Mini+" mit Kosten von ca.
Fr. 325'000.-- zu verpflichten sei. Insgesamt ist daher von einem Streitwert von Fr. 757'255. 10 auszugehen. Effektiv zugesprochen wurden der Beschwerdegegnerin schliesslich Fr. 406'588. 60 (Ziff. 1) zuzüglich Fr. 60'889. 10 für vorsorgliche Beweisführung und Fr. 2'500.-- für Parteikostenvorschuss (Ziff. 4), insgesamt also Fr. 469'977. 70.
b)Unter diesen Umständen ist die Beschwerdeführerin zu 38% unterlegen und hat nur zu 62% obsiegt. Zwar kann es bei der Verlegung der Gerichts- und Parteikosten bei teilweisem Obsiegen und Unterliegen der Parteien nicht um eine kleinliche Nachrechnerei gehen, weil dem erkennenden Gericht ein gewisser Ermessensspielraum verbleibt. Dieser Ermessensspielraum wird indessen dann verletzt, wenn bei einem Prozessausgang wie im vorliegenden Fall die beträchtlichen Gerichts- und Parteikosten ohne besondere Begründung im Verhältnis 20% zu 80% verteilt werden.
c) Aus diesen Gründen ist die staatsrechtliche Beschwerde in diesem Punkt gutzuheissen, und die Ziff. 2 bis 4 des Urteils des Appellationshofs des Kantons Bern vom 30. November 1999/2. Juni 2000 sind aufzuheben.
7.-Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtsgebühren zu 11/12 der Beschwerdeführerin und zu 1/12 der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Die Beschwerdeführerin ist sodann zu verpflichten, der Beschwerdeführerin eine reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die staatsrechtliche Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und Ziff. 2 bis 4 des Urteils des Appellationshofes des Kantons Bern vom 30. November 1999/2. Juni 2000 werden aufgehoben.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 12'000.-- wird zu 11/12 der Beschwerdeführerin und zu 1/12 der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.-Die Beschwerdeführerin wird verpflichtet, der Beschwerdegegnerin eine reduzierte Prozessentschädigung von Fr. 12'000.-- zu bezahlen.
4.-Dieses Urteil wird den Parteien sowie dem Appellationshof des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 4. April 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: