Erwägungen:
Nach Abweisung eines ersten Asylgesuchs verschwand der nigerianische Staatsangehörige X._ im Herbst 2009. Auf sein neues Asylgesuch vom 9. September 2012 trat das Bundesamt für Migration am 3. Dezember 2012 nicht ein, unter gleichzeitiger Anordnung der Wegweisung auf den Tag der Eintritt der Rechtskraft seiner Verfügung. Am 12. Juli 2013 nahm ihn die Abteilung Migration Obwalden in Ausschaffungshaft für eine Dauer von zwei Monaten (bis 12. September 2013). Mit Verfügung vom 15. Juli 2013 genehmigte die Kantonsgerichtspräsidentin III des Kantons Obwalden die Haftanordnung. Dagegen gelangte X._ am 18. und 20. Juli 2013 mit Beschwerde an das Obergericht des Kantons Obwalden.
X._ liess dem Bundesgericht am 29. Juli 2013 (Eingang 31. Juli 2013) ein Schreiben zukommen, worin er unter Erwähnung des kantonalen Obergerichts darum ersucht, ihn nicht nach Nigeria zurückzuschicken. Am 7. August 2013 hat das Obergericht des Kantons Obwalden dem Bundesgericht seinen die Beschwerde gegen den Haftgenehmigungsentscheid der Kantonsgerichtspräsidentin III abweisenden Entscheid vom 6. August 2013 zur Kenntnis gebracht.
Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig gegen Entscheide letztinstanzlicher oberer kantonaler Gerichte. Der Beschwerdeführer erwähnt zwar in seiner Eingabe vom 29. Juli 2013 das Obergericht des Kantons Obwalden; dieses hatte zu jenem Zeitpunkt noch keinen Entscheid gefällt, vielmehr lag bloss der Entscheid der Kantonsgerichtspräsidentin III vor, bei welchem es sich nicht um einen kantonal letztinstanzlichen und damit beim Bundesgericht anfechtbaren Entscheid handelt. Der erst später, am 6. August 2013 gefällte Entscheid des Obergerichts kann aus Gründen des Zeitablaufs nicht Gegenstand der Beschwerde vom 29. Juli 2013 sein. Diese erweist sich mangels Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzugs als offensichtlich unzulässig (<ref-law>), sodass darauf mit Entscheid des Einzelrichters im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
Dem Beschwerdeführer steht die Möglichkeit offen, gegen den zwischenzeitlich vorliegenden Entscheid des Obergerichts Beschwerde an das Bundesgericht zu erheben. Die Rechtsschrift hat dabei gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG die Begehren und deren Begründung zu enthalten, in welcher in gedrängter Form und unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern dieser Recht verletze. Thema kann dabei nur die Rechtmässigkeit der Haft sein, nicht etwa auch die Frage der Wegweisung und Rückschaffung nach Nigeria.
Die Umstände rechtfertigen es, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).
Die Abteilung Migration Obwalden wird eingeladen, dafür besorgt zu sein, dass das vorliegende Urteil dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht des Kantons Obwalden und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. August 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller