Sachverhalt:
A. Das Bezirksgericht Dielsdorf sprach X._ mit Urteil vom 4. September 2008 der einfachen Körperverletzung sowie der fahrlässigen schweren Körperverletzung schuldig. Es verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 300 Tagessätzen zu Fr. 60.-- bei einer Probezeit von drei Jahren. Zudem hielt es fest, dass X._ gegenüber dem Geschädigten A._ grundsätzlich verpflichtet ist, Schadenersatz und Genugtuung zu leisten. Zur genauen Feststellung des Schadenersatzanspruchs sowie der Höhe der Genugtuung wurde der Geschädigte auf den Zivilprozessweg verwiesen.
B. Das erstinstanzliche Urteil wurde X._ am 6. November 2008 schriftlich und begründet eröffnet. Mit Eingabe vom 14. November 2008 meldete X._ fristgerecht Berufung beim Bezirksgericht Dielsdorf an, wobei er festhielt, dass er die Berufung nicht einschränke. Beanstandungen nannte er nicht. In der Folge teilte das Bezirksgericht Dielsdorf den übrigen Verfahrensbeteiligten am 17. November 2008 die Berufung mit und setzte ihnen Frist, um sich ihr anzuschliessen. Mit Verfügung vom 15. Dezember 2008 wurde die Berufungserklärung dem Obergericht des Kantons Zürich zugestellt.
C. Das Obergericht des Kantons Zürich erachtete die von X._ erhobene Berufung als rechtzeitig angemeldet. Es stellte weiter fest, dass er innert Frist keine Beanstandungen mitgeteilt hatte. Mit Beschluss vom 13. Januar 2009 trat es auf die Berufung nicht ein.
D. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 13. Januar 2009 sei aufzuheben und die Sache zwecks Eintretens auf die Berufung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
E. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Die Vorinstanz führt in ihrem Nichteintretensbeschluss aus, in der Eingabe des Beschwerdeführers vom 14. November 2008 sei lediglich festgehalten worden, dass gegen das erstinstanzliche Urteil Berufung erklärt werde und diese sich auf das ganze Urteil beziehe. Gemäss § 414 Abs. 1 des Gesetzes [des Kantons Zürich] vom 4. Mai 1919 betreffend den Strafprozess (StPO; LS 321) sei die Berufung innert zehn Tagen ab Eröffnung des Dispositivs beim Gericht der ersten Instanz anzumelden. Innerhalb von 20 Tagen nach Zustellung des begründeten Entscheids seien gemäss <ref-law>/ZH die Beanstandungen zu nennen. Dies sei ein Gültigkeitserfordernis, damit auf die Berufung eingetreten werden könne. Der erstinstanzliche Entscheid enthalte eine ausführliche und korrekte Rechtsmittelbelehrung mit dem klaren Hinweis auf die Säumnisfolgen. Die fakultative Einschränkung der Berufung und die obligatorische Beanstandungspflicht seien voneinander zu unterscheiden. Der Beschwerdeführer habe keine Beanstandungen genannt. Das Ansetzen einer Nachfrist in Anwendung von <ref-law>/ZH könne unterbleiben, weil diese Bestimmung lediglich dann zum Tragen komme, wenn unklare Beanstandungen vorlägen, nicht aber bei völligem Fehlen solcher Beanstandungen. Unbeachtlich sei auch, dass die erste Instanz in den Präsidialverfügungen vom 17. November 2008 und 15. Dezember 2008 ausgeführt habe, der Beschwerdeführer habe, nebst der Anmeldung der Berufung, auch seine Beanstandungen mitgeteilt. Denn dem amtlichen Verteidiger des Beschwerdeführers hätte als Jurist und Zürcher Rechtsanwalt das Berufungsverfahren bekannt sein müssen (angefochtener Beschluss S. 3 f.).
2. Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Anwendung von § 414 Abs. 4 und <ref-law>/ZH. Die Vorinstanz habe seinen Anspruch auf ein gerechtes Verfahren nach <ref-law> und die Rechtsmittelgarantie gemäss <ref-law> verletzt. Abweichend von der Auffassung der ersten Instanz werfe ihm die Vorinstanz vor, er habe es versäumt, innert der gesetzlichen Frist von 20 Tagen die Beanstandungen zu nennen. Die Frist zur Erklärung der Berufung habe am 17. November 2008 und diejenige für die Benennung der Beanstandungen am 26. November 2008 geendet. Die erste Instanz habe am 17. November 2008 - somit vor Ablauf der zweiten Frist - und am 15. Dezember 2008 festgehalten, dass er die Beanstandungen mitgeteilt habe. Deshalb habe er davon ausgehen dürfen, dass die Berufungserklärung vom 14. November 2008 genügen würde, um beide Fristen (für die Anmeldung der Berufung und die Benennung der Beanstandungen) zu wahren. Die Auffassung der Vorinstanz, wonach er keine Beanstandungen vorgebracht habe, sei überspitzt formalistisch. Aus dem erstinstanzlichen Urteil sowie aus dem Parteivortrag sei klar hervorgegangen, dass er im erstinstanzlichen Verfahren einen Freispruch beantragt habe. Seine Beanstandungen hätten gar nichts anderes sein können, als dass er die erstinstanzliche Würdigung der Zeugenaussagen nicht akzeptiert habe. Dies sei mit dem Hinweis, dass sich die Berufung auf das ganze Urteil beziehe, zum Ausdruck gekommen. Dass die Vorinstanz nebst der Anmeldung der Berufung auch die Bezeichnung der Beanstandungen verlange, sei eine exzessive Formstrenge. Zumindest hätte sie ihm eine Nachfrist im Sinne von <ref-law>/ZH setzen müssen (Beschwerde S. 3 ff.).
3. Gemäss <ref-law>/ZH ist die Berufung binnen zehn Tagen ab Eröffnung des Dispositivs beim Gericht erster Instanz anzumelden (Abs. 1). Sie kann schriftlich oder bei Eröffnung des Entscheids mündlich zu Protokoll erklärt werden (Abs. 2). Will der Berufungskläger die Berufung einschränken, so muss er angeben, welche Teile des Entscheids er anfechten will (Abs. 3). Der Berufungskläger hat binnen 20 Tagen nach Zustellung des begründeten Entscheids schriftlich seine Beanstandungen zu benennen (Abs. 4).
3.1 Zu prüfen ist zunächst die Rüge, die Vorinstanz habe durch das Nichteintreten auf die Berufung gegen das Verbot des überspitzten Formalismus verstossen.
3.1.1 Überspitzter Formalismus als besondere Form der Rechtsverweigerung liegt vor, wenn für ein Verfahren rigorose Formvorschriften aufgestellt werden, ohne dass die Strenge sachlich gerechtfertigt wäre, wenn die Behörde formelle Vorschriften mit übertriebener Schärfe handhabt oder an Rechtsschriften überspannte Anforderungen stellt und damit dem Bürger den Rechtsweg in unzulässiger Weise versperrt (<ref-ruling> E. 5 S. 253; <ref-ruling> E. 5.4.1 S. 183 f.). Ob eine solche Rechtsverweigerung vorliegt, prüft das Bundesgericht frei (<ref-ruling> E. 2a S. 142 mit Hinweisen). Die Auslegung und Anwendung des einschlägigen kantonalen Rechts untersucht es indessen nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 219, 350 E. 2 S. 352, 467 E. 3.1 S. 473).
Ratio legis der Berufungsbeschränkung im Sinne von <ref-law>/ZH und der Beanstandungspflicht gemäss <ref-law>/ ZH ist die Verfahrensvereinfachung (vgl. zum Ganzen ANDREAS DONATSCH UND ANDERE, Die Revision des Zürcher Strafverfahrensrechts vom 27. März 2003, 2005, S. 57 ff.; NIKLAUS SCHMID, Strafprozessrecht, 4. Aufl. 2005, Rz. 1030 ff.; Antrag des Regierungsrats des Kantons Zürich vom 4. April 2001 zur Änderung der Kantonsverfassung und zum Gesetz über die Teilrevision der Strafprozessgesetzgebung, in: Amtsblatt des Kantons Zürich [ABl] 2001, S. 635 ff.). Das Bundesgericht hat in einem früher gefällten Urteil erwogen, die Beanstandungen hätten eine Informationsfunktion für das Berufungsgericht. Dieses solle in die Lage versetzt werden, das eigentliche Berufungsverfahren sachgerecht anzugehen. Namentlich müsse es über die einzuschlagende Verfahrensart entscheiden können (Urteil 1P.850/2005 vom 8. Mai 2006 E. 5, in: Pra 2007 Nr. 22 S. 125).
3.1.2 Der Beschwerdeführer hat die Berufung nicht eingeschränkt. Entgegen seiner Ansicht kann aus diesem Umstand die Stossrichtung seiner Kritik am angefochtenen Entscheid nicht abgeleitet werden. Auch war die Vorinstanz nicht gehalten, gestützt auf die Parteidarstellungen vor der ersten Instanz Mutmassungen darüber anzustellen, in welche Richtung seine Intentionen im Berufungsverfahren gehen könnten. Unzutreffend ist schliesslich auch die Ansicht des Beschwerdeführers, wonach eine nicht eingeschränkte Berufung auf einen Antrag auf Freispruch schliessen lasse. Die Vorinstanz hat deshalb zu Recht festgehalten, dass sich der Beschwerdeführer mit dem erstinstanzlichen Urteil nicht genügend auseinandergesetzt hat. Sie legt <ref-law>/ZH dahingehend aus, dass diese Bestimmung ein Gültigkeitserfordernis für alle Berufungserklärungen statuiert. Dies entspricht der Auffassung des Bundesgerichts, welches im Urteil 1P.850/ 2005 vom 8. Mai 2006 (in: Pra 2007 Nr. 22 S. 125) gestützt auf die Entstehungsgeschichte, den systematischen Zusammenhang und den Zweck von <ref-law>/ZH erkannt hat, dass eine solche Auslegung vor dem Willkürverbot und dem Verbot des überspitzten Formalismus standhält (E. 5). Nicht jede prozessuale Formstrenge stellt einen überspitzten Formalismus dar, sondern nur jene, die durch kein schutzwürdiges Interesse mehr gerechtfertigt ist und zum blossen Selbstzweck wird. Wird die Gültigkeit eines Rechtsmittels kraft ausdrücklicher gesetzlicher Bestimmung davon abhängig gemacht, dass es eine minimale Begründung enthält, so liegt darin weder eine Verweigerung des Anspruchs auf rechtliches Gehör, noch kann darin ein überspitzter Formalismus gesehen werden (<ref-ruling> E. 2.4.2 S. 248). Die Beschwerde ist deshalb in diesem Punkt unbegründet.
3.1.3 Auch der Rechtsstandpunkt der Vorinstanz, dass <ref-law>/ZH betreffend die Ansetzung einer Nachfrist zur Ergänzung der Berufung nur bei unklaren Beanstandungen zum Tragen kommt, bei fehlenden Beanstandungen auf die Berufung aber nicht eingetreten wird, ist verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden (Urteil 1P.850/ 2005 vom 8. Mai 2006 E. 5.4, in: Pra 2007 Nr. 22 S. 125).
3.2 Es stellt sich weiter die Frage, ob der Beschwerdeführer insbesondere auf Grund der Präsidialverfügung vom 17. November 2008 annehmen durfte, dass er mit seiner Eingabe vom 14. November 2008 sowohl die Frist zur Anmeldung der Berufung als auch die Frist, um die Beanstandungen zu nennen, gewahrt hatte. Der Beschwerdeführer rügt in diesem Zusammenhang eine Verletzung des Willkürverbots. Zumindest sinngemäss rügt er auch eine Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben.
3.2.1 Gemäss <ref-law> hat jede Person Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden (vgl. auch <ref-law>). Ob ein Verhalten einer Behörde begründetes Vertrauen erweckt, bemisst sich nach dem Grundsatz von Treu und Glauben. Danach können falsche Auskünfte von Behörden unter bestimmten Voraussetzungen eine vom materiellen Recht abweichende Behandlung des Rechtsuchenden gebieten. Gemäss Rechtsprechung und Doktrin ist dies der Fall, 1. wenn die Behörde in einer konkreten Situation mit Bezug auf bestimmte Personen gehandelt hat; 2. wenn sie für die Erteilung der betreffenden Auskunft zuständig war oder wenn die rechtsuchende Person die Behörde aus zutreffenden Gründen als zuständig betrachten durfte; 3. wenn die Person die Unrichtigkeit der Auskunft nicht ohne weiteres erkennen konnte; 4. wenn sie im Vertrauen auf die Richtigkeit der Auskunft Dispositionen getroffen hat, die nicht ohne Nachteil rückgängig gemacht werden können, und 5. wenn die gesetzliche Ordnung seit der Auskunftserteilung keine Änderung erfahren hat. Als Dispositionen gelten auch Unterlassungen, sofern die Auskunft für die Unterlassung ursächlich war (<ref-ruling> E. 6.1 S. 636 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 170; <ref-ruling> E. 3a S. 387; <ref-ruling> E. 3b/cc S. 123; ROBERT HAUSER UND ANDERE, Schweizerisches Strafprozessrecht, 6. Aufl. 2005, § 57 Rz. 1 ff.; ULRICH HÄFELIN UND ANDERE, Allgemeines Verwaltungsrecht, 5. Aufl. 2006, S. 140 ff.).
3.2.2 Für die Beurteilung der Zulässigkeit der Berufung ist allein das Obergericht zuständig. Dem Erstrichter wird in <ref-law>/ZH keine Entscheidkompetenz eingeräumt. Er hat somit nicht darüber zu befinden, ob der Berufungskläger die Beanstandungen innert Frist genannt respektive genügend präzis umschrieben hat. Der Rechtsmittelkläger soll nicht nochmals der Entscheidgewalt des Erstrichters unterliegen (NIKLAUS SCHMID, a.a.O., Rz. 1031a und 1032h; ABl 2001, S. 638). Die frühere Regelung betreffend Vorprüfung durch den Bezirksgerichtspräsidenten, die sich im Übrigen einzig auf die Einhaltung der Berufungsfrist bezog, ist somit abgeschafft worden (vgl. <ref-law>/ZH in der bis 31. Dezember 2004 gültig gewesenen Fassung). Vorliegend war es die Aufgabe der ersten Instanz, das zweistufige Vorverfahren der kantonalen Berufung zu koordinieren. Weshalb sie bereits nach Eingang der Eingabe des Beschwerdeführers vom 14. November 2008 und vor Ablauf der 20-tägigen Frist zur Benennung der Beanstandungen die Berufung den übrigen Verfahrensbeteiligten im Sinne von <ref-law>/ZH mitgeteilt hat, kann dahingestellt bleiben. Ebenso wenig massgebend ist, ob das Bezirksgericht Dielsdorf der (falschen) Auffassung war, der Beschwerdeführer habe mit der Anmeldung der Berufung auch die Beanstandungen vorgebracht. Entscheidend ist, dass eine Vorprüfung der Eintretensvoraussetzungen vor erster Instanz nicht stattfindet. Zureichende Gründe, wonach der amtlich verteidigte Beschwerdeführer die erste Instanz als entsprechend zuständig betrachten durfte, sind nicht ersichtlich. Wie die Vorinstanz richtig festhält, durfte der durch einen Zürcher Rechtsanwalt amtlich verteidigte Beschwerdeführer nicht davon ausgehen, dass die erste Instanz eine entsprechende Kognition gehabt hätte. Der erstinstanzliche Hinweis an die übrigen Verfahrensbeteiligten, der Beschwerdeführer habe rechtzeitig Berufung erklärt und die Beanstandungen mitgeteilt, war nicht geeignet, eine Vertrauensgrundlage zu bilden. Dass die Vorinstanz deshalb den Präsidialverfügungen vom 17. November 2008 und 15. Dezember 2008 keine Bedeutung zumass, ist unter dem Gesichtspunkt des Grundsatzes von Treu und Glauben nicht zu beanstanden.
4. Zusammenfassend ist die Beschwerde abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Faga