Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen die Verfügung vom 22. Dezember 2011 des Obergerichts des Kantons Glarus, das auf eine Beschwerde der Beschwerdeführerin gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an den Beschwerdegegner für Fr. 100.-- (nebst Zins und Kosten) nicht eingetreten ist,
in das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) für das bundesgerichtliche Verfahren,

in Erwägung,
dass gegen die in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Verfügung des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden ist,
dass die Verfassungsbeschwerde, die sich nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide richten kann (<ref-law>), zum Vornherein unzulässig ist, soweit die Beschwerdeführerin auch den erstinstanzlichen Rechtsöffnungsentscheid anficht,
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht in der Verfügung vom 22. Dezember 2011 erwog, die Beschwerdeführerin habe Kenntnis vom erstinstanzlichen Rechtsöffnungsverfahren gehabt (Ansetzung einer Frist zur Stellungnahme zum Rechtsöffnungsgesuch), der von der Beschwerdeführerin nicht abgeholte Rechtsöffnungsentscheid gelte daher (kraft <ref-law>) als am 22. November 2011 (letzter Tag der postalischen Abholfrist) zugestellt, innerhalb der mit der Zustellung beginnenden Frist von 10 Tagen habe die Beschwerdeführerin keine Begründung des Rechtsöffnungsentscheids verlangt (<ref-law> i.V.m. <ref-law>), damit habe die Beschwerdeführerin auf die Anfechtung dieses Entscheids verzichtet (<ref-law>), weshalb auf ihre Beschwerde nicht einzutreten sei,
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass sie erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch die Verfügung des Obergerichts vom 22. Dezember 2011 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass der Beschwerdeführerin (ungeachtet ihrer finanziellen Verhältnisse) in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 50.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Januar 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann