Considérant:
que le jugement attaqué rejette l'appel formé par X._ contre le jugement du Juge I du district de Sion du 6 juin 2007 rejetant sa demande de suppression de la contribution d'entretien en faveur de sa fille;
qu'agissant par la voie du recours «de droit public», X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement attaqué et de renvoyer la cause au Tribunal cantonal du Valais pour qu'il statue à nouveau dans le sens des considérants;
qu'il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire;
que seul peut entrer en ligne de compte le recours constitutionnel subsidiaire, au sens des <ref-law>, la valeur litigieuse minimale prévue pour le recours en matière civile (<ref-law>) n'étant pas atteinte;
que le recours doit indiquer, notamment, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, lesdits motifs devant exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 1 et 2 LTF);
que le Tribunal fédéral n'examine la violation des droits fondamentaux ou des dispositions cantonales que si de tels griefs sont invoqués conformément aux exigences de motivation accrues prévues à l'<ref-law> (applicable par renvoi de l'<ref-law>);
qu'il incombe au recourant d'expliquer de manière claire et précise en quoi le droit constitutionnel aurait été violé (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287);
que le recourant se plaint d'un déni de justice formel, reprochant à la cour cantonale de n'avoir pas administré certaines preuves;
qu'il prétend avoir sollicité l'audition de son ex-femme comme témoin ainsi que l'interrogatoire de sa fille, et avoir déposé un questionnaire à cette fin;
que selon lui, ces personnes ne s'étant pas présentées aux débats, elles auraient dû être «convoquées à nouveau», leurs dépositions étant incontestablement de nature à influencer le jugement en sa faveur;
que la jurisprudence a déduit du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., notamment, le droit pour le justiciable de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision et d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes (<ref-ruling> consid. 3 p. 157; <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 16 et les arrêts cités);
qu'il ne ressort pas du jugement attaqué que les offres de preuve précitées auraient été présentées, de surcroît en temps utile et selon les formes requises par les règles de la procédure cantonale, aucune application arbitraire de ce droit n'étant d'ailleurs dénoncée par le recourant, qui ne se plaint pas non plus d'un défaut de motivation du jugement attaqué sur ce point;
que le recourant ne tente pas de démontrer avoir offert à temps et conformément aux exigences de la procédure cantonale les moyens de preuve évoqués, se contentant d'affirmer que tel aurait été le cas;
qu'il n'indique pas non plus en quoi ces auditions auraient pu étayer sa thèse;
qu'ainsi, faute de contenir une motivation répondant aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF, le recours doit être déclaré irrecevable en procédure simplifiée;
que vu cette issue, prévisible, de la procédure, la requête d'assistance judiciaire ne saurait être agréée (<ref-law>);
que le présent arrêt peut être rendu sans frais (<ref-law>);
que l'intimée n'ayant pas été invitée à répondre, il n'y a pas lieu de lui allouer des dépens;
que la cause étant soumise à la procédure simplifiée, il appartient à la Juge déléguée d'en connaître (art. 108 al. 1 let. b et 108 al. 2 LTF).

Par ces motifs, vu l'<ref-law>, la Juge déléguée de la IIe Cour de droit civil prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 18 août 2009
La Juge déléguée: La Greffière:
Jacquemoud-Rossari Mairot