Faits:
A. A._, ressortissant français résidant à Marseille, a été arrêté à Genève le 22 octobre 2011 à 13h00, alors qu'il quittait la succursale d'une banque en compagnie de B._. La police avait été alertée le jour même peu après midi par le responsable de la sécurité de cette banque, qui avait signalé que ces deux individus avaient été dénoncés pour avoir commis un vol astucieux la veille au soir et qu'ils semblaient sévir à nouveau dans cette succursale. Lors de son interpellation, A._ avait sur lui la somme de 3'890 euros. Son comparse, qui avait sur lui 4'253,70 euros et qui dissimulait des cartes bancaires dans son slip, a aussitôt admis avoir commis un vol à l'astuce la veille et trois autres peu avant. L'avis d'arrestation mentionne que les prénommés ont été interpellés "en flagrant délit (<ref-law>) de vol à la tire".
Le 23 octobre 2011, le Ministère public du canton de Genève (ci-après: le Ministère public) a ordonné l'ouverture d'une instruction pénale contre A._ et B._ pour vol et utilisation frauduleuse d'un ordinateur. Il a également ordonné la reprise d'une instruction portant sur des vols à l'astuce commis en septembre 2011, A._ apparaissant sur les images de vidéosurveillance relatives à ces infractions. Le même jour, le Ministère public a demandé la mise en détention provisoire des intéressés.
B. Par ordonnance du 24 octobre 2011, le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Genève (ci-après: le Tmc) a ordonné la détention provisoire de A._ pour une durée d'un mois, en raison des risques de fuite et de collusion. Le prénommé a recouru contre cette ordonnance auprès de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice), en alléguant en substance que son arrestation ne pouvait se fonder que sur l'<ref-law> et que les conditions d'application de cette norme selon le droit cantonal n'étaient pas réunies. La Cour de justice a rejeté ce recours par arrêt du 4 novembre 2011. Elle a notamment considéré que l'arrestation avait bien eu lieu dans une situation de flagrant délit au sens de l'<ref-law> et qu'elle était au demeurant également licite au regard de l'<ref-law>.
C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et d'ordonner sa mise en liberté. Il requiert en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. Le Ministère public a présenté des observations, concluant au rejet du recours. La Cour de justice a renoncé à se déterminer. Le recourant a formulé des observations complémentaires.

Considérant en droit:
1. Selon l'<ref-law>, le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions rendues en matière pénale, dont font partie les décisions rendues en matière de détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law> (<ref-ruling> consid. 1 p. 23). La détention du recourant ne se fonde plus sur son arrestation provisoire en application de l'<ref-law>, mais sur sa mise en détention provisoire sur la base des <ref-law>. On peut néanmoins admettre qu'il conserve un intérêt actuel et pratique à contester l'arrêt attaqué, qui a constaté la régularité de son arrestation tout en le condamnant aux frais de la procédure de recours (<ref-law>). Pour le surplus, le recours est formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>.
2. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; <ref-ruling> consid. 2c p. 270). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (cf. art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP). Préalablement à ces conditions, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité (<ref-law>; art. 5 par. 1 let. c CEDH; arrêt 1B_63/2007 du 11 mai 2007 consid. 3 non publié in <ref-ruling>). Le Tribunal fédéral examine librement ces questions, sous réserve toutefois de l'appréciation des faits, revue sous l'angle restreint des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 73 s. et les références).
3. Le recourant s'en prend d'abord à l'état de fait de l'arrêt attaqué, en relevant une prétendue inexactitude de l'heure à laquelle la police a été alertée.
3.1 Conformément à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente. L'<ref-law> lui permet cependant de rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 314; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62; pour une définition de l'arbitraire, cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5 et les arrêts cités) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>. Le recourant peut critiquer les constatations de fait aux mêmes conditions, si la correction du vice soulevé est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
3.2 Le recourant reproche à la Cour de justice d'avoir retenu à tort que la police avait été alertée peu après midi, alors que c'était selon lui aux environs de 13h00. Il n'est cependant pas en mesure de démontrer cette affirmation, puisqu'il reconnaît que l'heure exacte d'appel ne ressort pas du dossier. Quoi qu'il en soit, même si la police avait été alertée vers 13h00 on ne voit pas en quoi il serait arbitraire de retenir que c'était peu après midi, cette question n'étant au demeurant pas susceptible d'influer sur le sort de la cause. Il y a donc lieu de s'en tenir aux faits constatés dans l'arrêt attaqué.
4. Le recourant ne conteste pas que les conditions de la détention provisoire sont réunies. Invoquant une violation de l'<ref-law> et de l'art. 26 al. 2 de la "loi d'application du code pénal suisse et d'autres lois fédérales en matière pénale" (LaCP; RSG E 4 10), il s'en prend uniquement à la régularité de son arrestation, en affirmant que la prétendue illicéité de celle-ci devrait conduire à sa mise en liberté.
4.1 Aux termes de l'<ref-law>, la police est tenue d'arrêter provisoirement et de conduire au poste toute personne qu'elle a surprise en flagrant délit de crime ou de délit ou qu'elle a interceptée immédiatement après un tel acte. Selon l'<ref-law>, la police peut arrêter provisoirement et conduire au poste toute personne soupçonnée sur la base d'une enquête ou d'autres informations fiables d'avoir commis un crime ou un délit.
Adopté en application de l'<ref-law>, l'art. 26 al. 2 LaCP prévoit que "seuls le chef de la police, le chef de la police judiciaire, leurs remplaçants et les officiers de police" sont compétents pour ordonner une arrestation provisoire sur la base de l'<ref-law>.
4.2 En l'occurrence, la police a été alertée par le responsable de la sécurité d'une banque, qui signalait la présence d'individus dénoncés la veille pour un vol astucieux et qui semblaient sévir à nouveau dans la même succursale. Ces informations justifiaient manifestement une intervention de la police, ce qui n'est pas contesté. Compte tenu des renseignements donnés par le responsable de la sécurité précité, les agents dépêchés sur place pouvaient légitimement penser intervenir sur la base de l'<ref-law>, afin d'arrêter les individus en flagrant délit ou de les interpeller immédiatement après la commission de l'infraction. Une telle intervention étant urgente, on ne saurait exiger à ce stade une analyse plus détaillée pour déterminer si l'arrestation devait plutôt se faire sur la base de l'<ref-law>. Il s'avère au demeurant que l'arrestation pouvait se fonder sur cette dernière disposition, la police étant intervenue sur la base d'informations fiables - données par le responsable de la sécurité d'une banque - et qui permettaient de soupçonner le recourant d'avoir commis un crime ou un délit. Le grief tiré d'une violation de l'<ref-law> doit donc être rejeté.
4.3 Le recourant ne conteste pas que les conditions d'application de l'<ref-law> étaient réunies, mais il prétend que les agents qui ont procédé à son arrestation n'étaient pas compétents pour le faire, l'art. 26 al. 2 LaCP exigeant un ordre émanant du chef de la police, du chef de la police judiciaire, de leurs remplaçants ou d'un officier de police. Il perd de vue qu'il s'agit là de droit cantonal, dont le Tribunal fédéral ne revoit l'application que si elle est constitutive d'une violation du droit fédéral au sens de l'<ref-law>, telle que l'interdiction de l'arbitraire ancrée à l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 466). Il appartient au recourant de démontrer que ces conditions sont remplies, conformément aux exigences de motivation déduites de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 400), ce qu'il ne fait aucunement en l'espèce. C'est en vain qu'il se prévaut à cet égard des art. 31 Cst. et 5 CEDH, ces dispositions n'ayant pas la même portée que l'art. 26 al. 2 LaCP et leur violation n'étant pas davantage démontrée. Au demeurant, il ressort du dossier que l'arrestation a été ordonnée par "M. C._, Commissaire de police" et il n'est pas établi que celui-ci n'est pas effectivement un "officier de police" au sens du droit cantonal. Dans une écriture déposée le 2 novembre 2011 devant l'instance précédente, le recourant qualifie d'ailleurs lui-même le commissaire C._ d'officier de police. En page 3 de ce document, il mentionne en effet qu'un ordre de mise à disposition du Ministère public a été émis par "un officier de police, Monsieur C._". En définitive, il n'est pas démontré que l'art. 26 al. 2 LaCP a été appliqué d'une façon qui puisse être qualifiée d'arbitraire au sens de la jurisprudence susmentionnée. On ne discerne pas non plus d'arbitraire dans le résultat de la décision contestée, la détention du recourant étant au demeurant légale au regard de l'<ref-law> et la procédure de l'<ref-law> ayant été mise en oeuvre avec célérité, dès le lendemain de l'arrestation provisoire. Pour autant qu'il soit recevable, ce grief doit donc lui aussi être rejeté.
5. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. ll n'y a pas lieu d'accorder l'assistance judiciaire, dès lors que les conclusions du recours apparaissaient d'emblée vouées à l'échec (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, doit par conséquent supporter les frais de la présente procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 2 décembre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Rittener