Faits:
A.
T._ travaillait comme employée de maison à temps complet. Elle a chuté d'un toit le 19 août 2008 et a présenté une incapacité de travail à compter du 9 septembre suivant. Son contrat de travail a été résilié pour le 28 février 2009. Arguant souffrir des séquelles incapacitantes d'une hernie discale, elle s'est annoncée à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud par l'entremise de l'assureur-accidents le 31 décembre 2008 et directement le 17 mars 2009.
Interrogé, le docteur G._, médecin traitant, spécialiste en médecine interne générale, a confirmé l'existence d'une hernie discale L5/S1 paramédiane droite opérée le 23 février 2009, avec syndrome radiculaire S1 droit hyperalgique et dysesthésique évoluant de manière lentement favorable, et fait état de lombalgies chroniques qui prohibaient l'exercice de l'activité habituelle, mais permettaient d'entreprendre une reconversion professionnelle à temps partiel; il a aussi évoqué un trouble de l'adaptation avec réaction anxio-dépressive sans influence sur la capacité de travail (rapports des 5 mai et 7 septembre 2009 ainsi que 4 janvier 2010). Le stage d'orientation professionnelle réalisé en été 2009 a mis en évidence un état de santé non encore stabilisé (rapport de synthèse du 25 août 2009), tandis qu'un examen clinique rhumatologique du Service médical régional de l'office AI (SMR) a abouti à la constatation d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée à compter du 23 août 2009 malgré la persistance de lombosciatalgies dans un cadre de troubles statiques et dégénératifs modérés avec status après hémilaminectomie L5/S1 droite et discectomie pour cure de hernie discale ainsi qu'avec stabilisation dynamique avec implant PDN solo (rapport du docteur A._, spécialiste en rhumatologie, du 9 juin 2010).
Se référant aux conclusions de l'examen clinique rhumatologique, l'administration a averti l'assurée qu'elle allait rejeter sa demande de prestations (projet de décision du 11 octobre 2010). Elle a réfuté les observations de l'intéressée et de ses médecins au motif que les documents médicaux produits (rapports des docteurs N._, spécialiste en médecine interne générale, M._, spécialiste en chirurgie orthopédique, et R._, spécialiste en anesthésiologie, des 27 octobre 2010, ainsi que 17 janvier, 16 février et 13 avril 2011) n'apportaient rien de nouveau si ce n'est sur les objectifs thérapeutiques désormais poursuivis non pertinents en l'espèce (courrier du 4 août 2011). Elle a confirmé son refus de prester (décision du 4 août 2011).
B.
T._ a déféré la décision à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud; elle considérait que l'office AI avait insuffisamment instruit la cause, requérait la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire ainsi que d'un stage d'observation et concluait à la reconnaissance de son droit à une rente entière d'invalidité. Elle a en outre déposé des rapports établis par les docteurs G._ et N._ les 6 et 17 octobre 2011. L'administration a conclu au rejet du recours.
Le tribunal cantonal a requis la production du dossier de l'assureur-accidents et a auditionné l'assurée (procès-verbal du 4 février 2013). Il a débouté l'intéressée de ses conclusions (jugement du 4 février 2013).
C.
T._ recourt contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, reprenant sous suite de frais et dépens la même conclusion qu'en première instance.

Considérant en droit:
1.
Saisi d'un recours en matière de droit public (<ref-law>), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (<ref-law>) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement entrepris si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (<ref-law>). Il examine en principe seulement les griefs motivés (<ref-law>) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de l'affaire que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (<ref-law>).
2.
Le litige porte en l'espèce sur le droit de la recourante à une rente d'invalidité. Étant donné les griefs de l'assurée (cf. recours, consid. 4.1 p. 7 sv.) ainsi que les exigences de motivation et d'allégation de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 550; cf. aussi Florence Aubry Girardin, in: Commentaire de la LTF, 2009, n° 25 ad <ref-law>), il s'agit plus particulièrement de déterminer si la juridiction cantonale a violé les principes régissant l'appréciation des preuves. L'acte attaqué expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels nécessaires à la résolution du litige. Il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. La recourante reproche pour l'essentiel aux premiers juges d'avoir fondé leur décision sur le rapport du docteur A._ alors que l'ensemble des médecins traitants ne partageaient pas les conclusions de ce praticien quant à sa capacité résiduelle de travail. Elle soutient que les considérations du tribunal cantonal n'ont pas levé les importantes contradictions ressortant du dossier médical (début de l'aptitude au placement, détermination des limitations fonctionnelles) et que celui-ci a indûment écarté les avis du docteur G._ en raison d'un soi-disant défaut de motivation ou omis d'instruire la problématique psychiatrique.
3.2. On peut douter de la recevabilité d'une telle argumentation dès lors qu'elle ne tente pas de démonter en quoi le raisonnement circonstancié de la juridiction cantonale serait erroné mais se borne à reprendre succinctement les griefs exposés en première instance auxquels il a été répondu exhaustivement. Ce point peut cependant rester indécis dans la mesure où ladite argumentation est manifestement infondée. En effet, les seules allégations, non motivées, de l'assurée concernant l'existence de contradictions non résolues ou d'un défaut d'instruction sur certains points de la situation ne peuvent valablement remettre en question une appréciation des preuves qui, conformément aux principes régissant la matière, explique en détail pourquoi chaque avis émanant des médecins traitants ne saurait susciter le moindre doute quant à la pleine valeur probante du rapport d'examen clinique rhumatologique, pourquoi les nouvelles mesures thérapeutiques entreprises ne changent rien à la situation médicale pertinente, pourquoi un avis médical prévaut sur des observations faites lors d'un stage qui n'était de surcroît pas destiné à évaluer les limitations fonctionnelles de la recourante, pourquoi il n'était pas nécessaire de procéder à des investigations psychiatriques et pourquoi le fait de ne pas préciser ce qu'il fallait entendre par activité adaptée n'était pas pertinent dans le cas particulier. Le recours doit donc être rejeté.
4.
Manifestement infondé, le recours doit être rejeté sans échange d'écritures selon la procédure simplifiée prévue à l'<ref-law> et les frais judiciaires doivent être mis à la charge de l'assurée (<ref-law>) qui ne saurait prétendre des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 septembre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Cretton