Sachverhalt:
A.
Die Bank D._ AG mit Sitz in U._ gewährte der C._ S.A., einer in V._ domizilierten Gesellschaft, mit Kreditvertrag vom 6. August 2010 eine Kreditlimite über USD 3'600'000.--. Gestützt auf einen "Spezialvertrag" vom 19. August 2010 wurde ein fester Vorschuss in der Höhe von USD 3'600'000.-- tatsächlich gewährt. Unabdingbare Grundlage der Gewährung dieses festen Vorschusses war eine Bankgarantie über USD 4'000'000.--, welche die Bank B._ AG am 11. August 2010 gegenüber der Bank D._ AG ausgestellt hatte.
Am 1. September 2011 rief die Bank D._ AG diese Bankgarantie ab. Die Bank B._ AG verweigerte indessen die Zahlung, unter Hinweis auf ein durch die A._ Inc. gegen sie eingeleitetes Massnahmeverfahren.
B.
Am 5. Januar 2012 klagte die Bank D._ AG beim Handelsgericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, die Bank B._ AG sei zu verpflichten, ihr USD 4'000'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 8. Oktober 2011 zu bezahlen.
Die A._ Inc. erklärte am 5. März 2012, das Verfahren anstelle der Beklagten, der Bank B._ AG, weiterzuführen, nachdem diese ihr den Streit verkündet hatte. Die Bank B._ AG schied in der Folge aus der Prozessführung aus, verblieb aber als Partei im Verfahren.
Am 13. März 2012 stellte die C._ S.A. ein Interventionsbegehren zugunsten der Klägerin, der Bank D._ AG. Die Intervention wurde vorgemerkt.
Mit Urteil vom 13. Januar 2014 verpflichtete das Handelsgericht die Bank B._ AG, der Bank D._ AG USD 4'000'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 8. Oktober 2011 zu bezahlen.
C.
Die A._ Inc. (Beschwerdeführerin) beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Handelsgerichts vom 13. Januar 2014 sei aufzuheben. Es sei zu entscheiden, dass die Bank B._ AG der Bank D._ AG USD 4'000'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 8. Oktober 2011nicht zu bezahlen habe und die Klage mithin abzuweisen sei. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, "um den Beweisanträgen Folge zu leisten".
Die Bank B._ AG (Beschwerdegegnerin 1) teilte dem Bundesgericht mit, dass sie aus der Prozessführung ausgeschieden sei. Diese obliege allein der streitberufenen Beschwerdeführerin. Sie äussere sich entsprechend nicht zur Beschwerde.
Die C._ SA (Beschwerdegegnerin 2) beantragt, die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen und das angefochtene Urteil zu bestätigen.
Desgleichen begehrt die Bank D._ AG (Beschwerdegegnerin 3), die Beschwerde sei abzuweisen.
Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung.
Die Beschwerdeführerin reichte eine Replik ein. Dazu ergingen keine Stellungnahmen.
D.
Mit Präsidialverfügung vom 3. April 2014 wurde das Sicherstellungsbegehren der Beschwerdegegnerin 2 abgewiesen. Das Sicherstellungsbegehren der Beschwerdegegnerin 3 wurde teilweise gutgeheissen und die Beschwerdeführerin aufgefordert, der Bundesgerichtskasse den Betrag von Fr. 22'000.-- als Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung zu leisten. In der Folge überwies die Beschwerdeführerin diesen Betrag an die Bundesgerichtskasse.
Mit Präsidialverfügung vom 20. Juni 2014 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.

Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil des Handelsgerichts ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer Vorinstanz im Sinne von <ref-law>. Gegen Entscheide der nach <ref-law> als einzige kantonale Instanzen urteilenden Handelsgerichte ist die Beschwerde an das Bundesgericht gemäss <ref-law> streitwertunabhängig gegeben (<ref-ruling> E. 1.2). Die Beschwerdeführerin ist als prozessführende Streitberufene, die im angefochtenen Urteil überdies mit Kosten belastet wurde, zur Beschwerdeführung legitimiert (siehe <ref-law> sowie <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde in Zivilsachen einzutreten.
2.
Die Vorinstanz hielt in Übereinstimmung mit den Parteien fest, es sei ein rechtsgültiger Garantievertrag abgeschlossen worden. Sie erwog, aufgrund der Erklärung der Beschwerdegegnerin 1 vom 11. August 2010 liege eine selbständige (abstrakte) Bankgarantie im Sinne von <ref-law> vor.
Weiter erkannte sie, dass die Garantie einseitig von der Begünstigten (Beschwerdegegnerin 3) abgerufen werden könne, wobei die Zahlungspflicht der Garantin (Beschwerdegegnerin 1) durch den Eintritt des formellen Garantiefalles ausgelöst werde, d.h. durch entsprechende Erklärung der Beschwerdegegnerin 3. Sie stellte sodann fest, dass die Garantie in Einklang mit den in der Garantiererklärung stipulierten Zahlungsbedingungen formell korrekt abgerufen worden sei. Der Garantiefall sei somit eingetreten und habe die Zahlungspflicht der Beschwerdegegnerin 1 grundsätzlich begründet.
Die Beschwerdeführerin stellt das angefochtene Urteil insoweit nicht in Frage. Ihre Beschwerde richtet sich einzig dagegen, dass die Vorinstanz die Einrede der missbräuchlichen Inanspruchnahme der Garantie durch die Beschwerdegegnerin 3 verworfen hat.
3.
Dabei rügt die Beschwerdeführerin in erster Linie die Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften (<ref-law>, Art. 150 und Art. 152 ZPO) und von <ref-law>, weil alle ihre Beweisanträge abgewiesen worden seien und kein Beweisverfahren stattgefunden habe.
3.1. Die Vorinstanz legte ihrem Entscheid die Rechtsauffassung zugrunde, dass ein rechtsmissbräuchliches Verhalten des Begünstigten nur angenommen werden könne, wenn absolut klare Verhältnisse vorlägen bzw. wenn der Rechtsmissbrauch evident, ohne Zweifel feststellbar, eindeutig und gewiss sei. Erforderlich sei der sofortige und liquide Nachweis einer solchen offensichtlich rechtsmissbräuchlichen Inanspruchnahme der Garantie. Die Tatsachen, die den Rechtsmissbrauch begründeten, müssten für den Garanten (hier die Beschwerdegegnerin 1) überdies im Zeitpunkt des Garantieabrufs offenkundig sein. Auf dieser Grundlage verwarf die Vorinstanz für alle drei geltend gemachten Rechtsmissbrauchstatbestände die Beweisanträge der Beschwerdeführerin:
Sie erwog, die Beweisanträge (Edition von Urkunden) zum behaupteten Missbrauchstatbestand eines Missverhältnisses zwischen Valuta- und Garantieforderung seien nicht bezüglich der Behauptung rechtserheblicher Tatsachen, "nämlich dem Wissen der Beklagten um ein allfälliges Missverhältnis im Zeitpunkt des Garantieabrufs", gestellt worden, weshalb sie nicht abzunehmen seien. Im Übrigen verneinte sie das Missverhältnis, selbst wenn auf den (tieferen) Betrag der Forderung aus dem Valutaverhältnis von USD 3'156'632.24 abgestellt würde.
Sodann verwarf die Vorinstanz auch im Zusammenhang mit dem geltend gemachten Missbrauchstatbestand des Garantieabrufs trotz Nichtbestehens der Forderung im Valutaverhältnis die Beweisanträge der Beschwerdeführerin (Edition der Portfolioübersichten und weiterer Urkunden). Sie befand, es sei nicht dargelegt, dass die behaupteten Tatsachen für die Beschwerdegegnerin 1 im Zeitpunkt des Garantieabrufs offenkundig gewesen seien. Ohnehin sei die Leistungspflicht durch den eingetretenen formellen Garantiefall korrekt ausgelöst worden. Die Beschwerdegegnerin 3 sei unter dem Garantievertrag nicht gehalten gewesen, Wertschriften der Beschwerdegegnerin 2 zu verwerten, weshalb es den Beweisanträgen an der Rechtserheblichkeit der damit zu beweisenden Behauptungen mangle.
Was schliesslich den angeblich zweckwidrigen Abruf der Garantie anbelangte, wies die Vorinstanz die Beweisanträge (Edition von Urkunden, Zeugenbefragungen) der Beschwerdeführerin ab, weil sie nicht rechtserhebliche Tatsachen, nämlich das Garantieverhältnis zwischen der Beschwerdegegnerin 3 und der Beschwerdegegnerin 1, betreffen würden. Sie führte weiter aus, selbst wenn die Beweisanträge zugelassen und den damit anvisierten Beweis erbringen würden, änderte dies nichts daran, dass keine Beweismittel zum Nachweis offeriert seien, dass der Beschwerdegegnerin 1 ein rechtsmissbräuchliches Verhalten seitens der Beschwerdegegnerin 3 im Zeitpunkt der Inanspruchnahme der Garantie offenkundig gewesen sei.
3.2. Die Beschwerdeführerin kritisiert die Rechtsauffassung der Vorinstanz, dass die den rechtsmissbräuchlichen Abruf begründenden Tatsachen im Zeitpunkt des Garantieabrufs für die Garantin offenkundig sein müssten. Sie ist ihrerseits der Meinung, es genüge, wenn vor der Zahlung "Zweifel" über einen Rechtsmissbrauch bestünden. Diese Zweifel könnten später bewiesen werden, wenn es zu einem Rechtsstreit vor dem Gericht komme. Die Auffassung des Handelsgerichts - so die Beschwerdeführerin - würde bedeuten, dass bei einer abstrakten Bankgarantie die Umstände, die einen Rechtsmissbrauch begründen könnten, nie überprüft bzw. zum Beweis verstellt würden und stattdessen stets eine antizipierte Beweiswürdigung Platz greife.
3.3. Wird eine selbständige Garantie im Sinne von <ref-law> ausgestellt, so ist der Garant unbesehen eines allfälligen Streits über den Grundvertrag zur Zahlung verpflichtet, sofern die im Garantieversprechen umschriebenen Voraussetzungen erfüllt sind (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 4.2 S. 524; <ref-ruling> E. 4a S. 322, 273 E. 3a/aa S. 275). Dementsprechend wird bei einer selbständigen (abstrakten) Bankgarantie "auf erstes Anfordern", wie sie hier vorliegt, die Zahlungspflicht durch den formellen Garantiefall ausgelöst, d.h. wenn die im Garantieversprechen umschriebenen Zahlungsvoraussetzungen erfüllt sind, unabhängig von allfälligen Auseinandersetzungen hinsichtlich des Grundverhältnisses. Die Bank muss und darf nur prüfen, ob diese formellen Zahlungsvoraussetzungen erfüllt sind (<ref-ruling> E. 3a/aa S. 275 mit Hinweisen). Ist dies der Fall, der formelle Garantiefall also eingetreten, wird die Zahlungspflicht ausgelöst.
Die Unabhängigkeit der Garantie findet ihre Grenzen dort, wo sie offensichtlich rechtsmissbräuchlich beansprucht wird (BGE <ref-ruling> E. 4.6). In diesem Fall ist der in Anspruch genommene Garant nicht nur berechtigt, sondern gegenüber dem Garantiesteller auch verpflichtet, die Zahlung zu verweigern (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 4a). Der Einwand des Rechtsmissbrauchs kommt namentlich bei fehlender Berechtigung des Gläubigers aus dem Valutaverhältnis in Betracht, etwa weil der Hauptschuldner seine Verbindlichkeit dem Gläubiger gegenüber bereits unzweifelhaft vollständig erfüllt hat (siehe Urteil 4P.44/2005 vom 21. Juni 2005 E. 4.2.1; Beat Kleiner, Bankgarantie, 4. Aufl. 1990, Rz. 21.48 f.; Christian Förster, Die Fusion von Bürgschaft und Garantie, 2010, S. 390). Allenfalls vermag auch ein krasses Missverhältnis zwischen Valuta- und Garantieforderung Rechtsmissbrauch zu begründen (siehe Urteile 4A_171/2007 vom 15. August 2007 E. 4.3.3; 4P.44/2005 vom 21. Juni 2005 E. 4.2.1). Schliesslich kann die Zahlung wegen eines zweckwidrigen Abrufs der Garantie verweigert werden (siehe BGE <ref-ruling>; Urteile 4A_463/2011 vom 5. Oktober 2011 E. 3.1; 4C.12/2007 vom 26. Juni 2007 E. 3.1).
Mit Blick auf die grundsätzliche Unabhängigkeit der Bankgarantie wurde aber in der Rechtsprechung stets betont, dass der Rechtsmissbrauch offensichtlich oder evident sein muss. Die Verweigerung der Zahlung wegen Rechtsmissbrauchs soll die absolute Ausnahme bilden (siehe Urteile 4A_463/2011 vom 5. Oktober 2011 E. 3.1; 4A_171/2007 vom 15. August 2007 E. 4.1; 4C.12/2007 vom 26. Juni 2007 E. 3.1; 4P.44/2005 vom 21. Juni 2005 E. 4.2.1). Damit wird dem begrenzten Prüfungsauftrag des Garanten, der bei der selbständigen Garantie grundsätzlich einzig die Einhaltung der formellen Zahlungsbedingungen kontrollieren muss, Rechnung getragen.
Dem entspricht es, dass der Rechtsmissbrauch für den Garanten in jedem Fall vor der Auszahlungevident sein muss (siehe Förster, a.a.O., S. 392; vgl. für das im vorliegenden Punkt analog zu beurteilende Dokumentenakkreditiv <ref-ruling> E. 4b S. 151). Nötigenfalls sind dem Garanten die den Rechtsmissbrauch begründenden Tatsachen rechtzeitig zur Kenntnis zu bringen, namentlich durch den Hauptschuldner, der über entsprechende Umstände im Valutaverhältnis eher Bescheid weiss als der Garant. Weiter genügen blosse Behauptungen oder Befürchtungen oder - in den Worten der Beschwerdeführerin - die Anbringung blosser Zweifel nicht, um einen offensichtlichen Rechtsmissbrauch auszuweisen. Es dürfen vielmehr keine zusätzlichen Nachforschungen erforderlich sein (vgl. Förster, a.a.O., S. 392 und 394). Anders gesagt müssen bezüglich des geltend gemachten Rechtsmissbrauchs absolut klare Verhältnisse vorliegen, die keinen Zweifel offen lassen (in diesem Sinne Kleiner, a.a.O., Rz. 21.52 S. 210; Franziska Löw, Missbrauch von Bankgarantien und vorläufiger Rechtsschutz, 2002, S. 72; Dieter Zobl, Die Bankgarantie im schweizerischen Recht, in: Personalsicherheiten, 1997, S. 44; siehe auch <ref-ruling> E. 4b S. 151; vgl. demgegenüber hinsichtlich der Beweisbarkeit Andres Büsser, Einreden und Einwendungen der Bank als Garantin gegenüber dem Zahlungsanspruch des Begünstigten, 1997, Rz. 1220 und 1295 mit weiteren Hinweisen). Denn es wäre mit dem Prinzip der Unabhängigkeit der abstrakten Bankgarantie, mithin dem Ausschluss von Einreden und Einwendungen aus dem Valutaverhältnis, unvereinbar, wenn der Garant die Zahlung bei blossen Zweifeln verweigern könnte, um diese dann später im Rahmen eines Zivilverfahrens durch entsprechende Nachforschungen oder Editionsanträge aufzuklären.
3.4. Die von der Beschwerdeführerin beanstandete Rechtsauffassung der Vorinstanz, wonach die den Rechtsmissbrauchsvorwurf begründenden Tatsachen im Zeitpunkt des Garantieabrufs für die Garantin offensichtlich und sofort beweisbar sein müssen, erweist sich demnach als zutreffend. Die Vorinstanz wies die Beweisanträge der Beschwerdeführerin, mit denen diese Umstände beweisen wollte, denen auf dieser Basis die Rechtserheblichkeit abging, zu Recht ab. Eine Verletzung der angerufenen bundesrechtlichen Beweisvorschriften durch Ablehnung der Beweisanträge der Beschwerdeführerin liegt somit nicht vor.
4.
Im Weiteren beharrt die Beschwerdeführerin in der Sache auf ihrem von der Vorinstanz verworfenen Standpunkt, dass die Garantie rechtsmissbräuchlich abgerufen worden sei.
4.1. Sie wendet sich gegen die Eventualbegründung der Vorinstanz, wonach selbst bei Abstellen auf den (niedrigeren) Betrag der Forderung aus dem Valutaverhältnis von USD 3'156'632.24 gegenüber den geforderten USD 4'000'000.-- kein Missverhältnis vorläge. Sie meint, die Beschwerdegegnerin 3 habe missbräuchlich gehandelt, indem sie unter den vorliegenden Umständen (Sollsaldo von lediglich USD 3'156'632.24) die vollumfängliche Garantie von USD 4'000'000.-- eingefordert habe.
Die Beschwerdeführerin beruft sich auf die zwei bereits von der Vorinstanz zitierten Urteile des Bundesgerichts, in denen dieses das rund Fünffache des aus dem Garantievertrag geforderten Betrags im Verhältnis zu dem aus dem Valutaverhältnis geschuldeten Betrag als unverhältnismässig (Urteil 4P.44/2005 vom 21. Juni 2005 E. 4.2.2), rund das Doppelte aber noch als verhältnismässig (Urteil 4A_171/2007 vom 15. August 2007 E. 4.3.3) beurteilt habe.
Auch wenn das Bundesgericht im zuletzt genannten Urteil eine zurückhaltende Formulierung gewählt hat, ergibt sich aus der Rechtsprechung jedenfalls nicht, dass der Garantieabruf rechtsmissbräuchlich wäre, wenn die Valutaforderung - wie hier - angeblich rund 20 % weniger beträgt als der aus dem Garantievertrag geforderte Betrag.
4.2. Die Beschwerdeführerin macht weiterhin geltend, dass die (restliche) Schuld der Beschwerdegegnerin 2 durch die bei der Beschwerdegegnerin 3 deponierten Wertpapiere gedeckt gewesen sei. Diese Pfandrechte hätten gewährleistet, dass die Rückzahlung nicht ausbleibe, womit "eine Bedingung der Garantie" nicht vorgelegen habe und der Abruf missbräuchlich sei.
Die Vorinstanz verwarf dieses Vorbringen mit der Begründung, dass sich aus dem Garantievertrag keine Pflicht der Beschwerdegegnerin 3 zur Vorausverwertung von Wertschriften der Beschwerdegegnerin 2 ergebe. Inwiefern diese Erwägung bundesrechtswidrig sein soll, zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf, weshalb es auch in diesem Punkt bei der vorinstanzlichen Verneinung eines rechtsmissbräuchlichen Garantieabrufs bleibt.
4.3. Schliesslich ist die Beschwerdeführerin nach wie vor der Meinung, dass der Abruf der Garantie zweckwidrig gewesen sei. Wie sich aus den "Beilagen 8 und 11 (als Entwurf der Bankgarantie) " ergebe, sei der Zweck der Garantie die Sicherung eines Kaufs/Leasings eines Flugzeuges gewesen. Dieses Geschäft sei jedoch nie zustande gekommen.
Der Zweck einer selbständigen Garantie besteht in der Deckung eines bestimmten Risikos. Die Garantie wird im Hinblick auf einen bestimmten Vertrag ausgestellt. Der aus der Garantie Begünstigte kann die Garantie daher nicht abrufen, um die Folgen der Nichterfüllung eines anderen Vertrags als des Grundvertrags zu decken. Eine Inanspruchnahme ausserhalb des abgesicherten Risikos ist missbräuchlich, und die Bank hat die Zahlung zu verweigern, sofern der zweckwidrige Abruf für sie offensichtlich ist (BGE <ref-ruling> E. 4a S. 323 mit Hinweisen).
Wie die Vorinstanz zutreffend erwog, ist zur Beurteilung des vereinbarten Sicherungszwecks einer abstrakten Garantie in erster Linie der Text des Garantievertrags massgebend (vgl. dazu Büsser, a.a.O., Rz. 1383). Im angefochtenen Urteil ist festgestellt, dass vorliegend der Garantietext den Sicherungszweck abschliessend umschreibe, indem klar und unmissverständlich auf die Kreditfazilitäten Bezug genommen werde, welche die Beschwerdegegnerin 3 der Beschwerdegegnerin 2 gewährt habe. Ein Verwendungszweck des zu gewährenden Kredits werde nicht vorgesehen. Der Zweck der zu gewährenden Kreditfazilitäten sei demnach für den Garantievertrag und den Garantiefall von vornherein unerheblich. Soweit die Kreditfazilität gewährt und nicht vollumfänglich zurückbezahlt worden sei, sei der Garantieabruf somit zweckgemäss und nicht zweckwidrig erfolgt.
Die Feststellungen der Vorinstanz zum gemäss Garantietext vereinbarten Sicherungszweck der Garantie sind für das Bundesgericht verbindlich (<ref-law>). Sie werden von der Beschwerdeführerin nicht als offensichtlich unrichtig ausgewiesen (<ref-law>), indem diese gestützt auf weitere Unterlagen einen anderen Zweck behauptet. Dass der Garantietext unklar gewesen wäre, macht die Beschwerdeführerin nicht geltend. War aber der Garantietext eindeutig, brauchte die Vorinstanz keine weiteren Akten, namentlich die von der Beschwerdeführerin erwähnten Beilagen, als ergänzende Auslegungsmittel heranzuziehen. Wenn die Vorinstanz bei dieser Sachlage einen zweckwidrigen Garantieabruf verneinte, ist dies nicht zu beanstanden.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Die Beschwerdegegnerin 1 ist aus der Prozessführung ausgeschieden und hat sich vor Bundesgericht nicht zur Sache geäussert. Sie besitzt demnach von vornherein keinen Entschädigungsanspruch.
Der als Nebenintervenientin in den Prozess vor Handelsgericht eingetretenen Beschwerdegegnerin 2 ist praxisgemäss keine Parteientschädigung zuzusprechen, da keine Gründe geltend gemacht wurden, welche die Zusprechung einer Parteientschädigung an eine Nebenintervenientin entgegen der Regel zu rechtfertigen vermöchten (vgl. <ref-ruling> E. 6; Urteile 4A_412/2011 vom 4. Mai 2012 E. 4, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4A_216/2008 vom 20. August 2008 E. 5).
Jedoch hat die Beschwerdeführerin die obsiegende Beschwerdegegnerin 3 zu entschädigen, wobei diese Entschädigung aus der von der Beschwerdeführerin erbrachten Sicherheitsleistung auszurichten ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 20'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin 3, die Bank D._ AG, für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 22'000.-- zu entschädigen. Diese Entschädigung wird aus der an die Bundesgerichtskasse bezahlten Sicherheitsleistung ausgerichtet.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Oktober 2014
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Kölz