Sachverhalt:
A. Mit Urteilen des Gerichtspräsidenten 13 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen vom 2. Oktober 1998 und des Obergerichts des Kantons Bern vom 2. Februar 1999 wurde X._ schuldig gesprochen der einfachen Verletzung von Verkehrsregeln, des Führens eines nichtbetriebssicheren Mofas und des unaufmerksamen Fahrens mit PW auf Kreiselverkehrsplatz; von weitern Widerhandlungen wurde er freigesprochen. Eine dagegen beim Bundesgericht erhobene Nichtigkeitsbeschwerde wurde zurückgezogen (Verfahren 6S.199/1999).
B. Das Untersuchungsrichteramt III Bern-Mittelland eröffnete am 17. Mai 2004 gegen X._ ein Strafverfahren wegen Betrugs, evtl. gewerbsmässig begangen, und wegen Störung des öffentlichen Verkehrs. Auf Antrag des Untersuchungsrichteramtes ordnete der Haftrichter 8 des Haftgerichts III Bern-Mittelland am 3. November 2005 gegen X._ wegen Betrugs, Störung des öffentlichen Verkehrs und Urkundenfälschung Untersuchungshaft an. Im Dezember 2005 wurde der Beschuldigte aus der Haft entlassen.
Auf erneutes Begehren des Untersuchungsrichteramtes III hin wies die Haftrichterin 2 des Haftgerichts III Bern-Mittelland den Antrag auf Anordnung von Haft am 1. Februar 2006 ab. Indes untersagte sie als Ersatzmassnahme X._ das Führen von jeglichen Motorfahrzeugen und verpflichtete ihn zur Hinterlegung des Führerausweises beim Gericht. In der Folge verfügte das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern am 16. Februar 2006 den Entzug des Führerausweises für Motorfahrzeuge bis zur Abklärung der Fahreignung. Während der Dauer des Entzuges wurde das Führen von Motorfahrzeugen aller Art untersagt. Im Übrigen wurde zur Abklärung der Fahreignung eine Eignungsuntersuchung im Institut für Angewandte Psychologie angeordnet. Mit Bericht vom 29. Juni 2006 hielt das Institut fest, es bestehe keine Gewähr, dass X._ als Motorfahrzeugführer die Vorschriften beachten und auf die Mitmenschen Rücksicht nehmen würde, eine Wiederzulassung zum motorisierten Strassenverkehr könne frühestens auf 2008 bejaht werden, es sei eine verkehrspsychologische Beratung anzuordnen und eine Kontrolluntersuchung vor Wiederzulassung zum Strassenverkehr sei notwendig.
Daraufhin verfügte das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt am 24. Oktober 2006 gegenüber X._ den Sicherungsentzug des Führerausweises. Während der Dauer des Entzuges wurde das Führen von Motorfahrzeugen aller Kategorien untersagt. Die Massnahme wurde auf unbestimmte Zeit ausgesprochen. Eine Wiederzulassung zum motorisierten Verkehr sei möglich, wenn mittels eines Fahreignungsgutachtens einer anerkannten Fachstelle der Nachweis der Wiederherstellung der Fahreignung erbracht werde.
Eine verkehrspsychologische Untersuchung des Verkehrsinstituts Solothurn aus dem Jahre 2007 ergab einen negativen Befund. Die Abschlussberichte einer Verkehrstherapie und eines verkehrspsychologischen Gutachtens vom Verkehrspsychologischen Zentrum Sitten von 2008 zeigten positive Ergebnisse.
Am 28. Mai 2008 stellte das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt fest, dass die Voraussetzungen für die Aufhebung der Sicherungsmassnahmen, soweit ersichtlich, erfüllt worden seien. Deshalb könne die Wiederzulassung von X._ zum Verkehr erfolgen; erforderlich sei indessen eine neue praktische Führerprüfung. Demnach ordnete das Amt an, dass X._ eine neue praktische Führerprüfung absolviere, und stellte die Erteilung eines Lernfahrausweises sowie nach Bestehen der Führerprüfung die Erteilung eines neuen Führerausweises in Aussicht.
In der Folge stellte das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt X._ am 4. Juni 2008 einen Lernfahrausweis aus. X._ bestand am 16. Juni 2008 die praktische Fahrprüfung und erhielt vom Fahrzeugexperten des Strassenverkehrsamtes gleichentags um ca. 14.00 Uhr eine Fahrerlaubnisbewilligung.
C. Mit Beschluss des Untersuchungsrichters 5 vom Untersuchungsrichteramt III und des Prokurators 2 der Staatsanwaltschaft III Bern-Mittelland vom 22./27. Mai 2008 wurde X._ unter anderem wegen Betrugs, Sachbeschädigung, Störung des öffentlichen Verkehrs und weiterer Delikte, je mehrfach und in qualifizierter Form begangen, an das Kreisgericht VIII Bern-Laupen überwiesen. Dem Angeschuldigten wird im Wesentlichen vorgeworfen, Unfälle provoziert, beziehungsweise absichtlich herbeigeführt zu haben, um anschliessend unberechtigterweise Versicherungsleistungen zu beanspruchen. Die Hauptverhandlung vor dem Kreisgericht VIII Bern-Laupen soll auf den 8. Dezember 2008 angesetzt sein.
D. Auf Anzeige vom 16. Juni 2008 hin, wonach X._ am Nachmittag deselben Tages ein Motorfahrzeug gefahren habe, wurde mit Eröffnungsbeschluss vom 17. Juni 2008 die Strafverfolgung gegen X._ wegen Fahrens von Motorfahrzeugen trotz entzogenem Führerausweis eröffnet.
Am 20. Juni 2008 stellte der Untersuchungsrichter 5 des Untersuchungsrichteramtes III Bern-Mittelland den Antrag, es sei das Strafverfahren gegen X._ wegen Führens eines Personenwagens trotz entzogenem Führerausweis aufzuheben; der Prokurator 2 der Staatsanwaltschaft III Bern-Mittelland stimmte dem am 3. Juli 2008 zu.
E. Der Prokurator 2 der Staatsanwaltschaft III Bern-Mittelland stellte am 20. Juni 2008 den Antrag, X._ sei zu verhaften und es ihm der neu erlangte (provisorische) Führerausweis umgehend abzunehmen; er warf ihm vor, gegen das am 1. Februar 2006 angeordnete Verbot des Führens eines Motorfahrzeuges verstossen zu haben. Die Haftrichterin 7 des Haftgerichts III Bern-Mittelland erliess am 23. Juni 2008 einen Verhaftungsbefehl. X._ wurde am 2. Juli 2008 in Haft versetzt.
Noch an demselben Tag wurde vor dem Haftgericht III Bern-Mittelland die Verhandlung in der Haftsache durchgeführt. Danach wies der Haftrichter 8 den Antrag auf Anordnung der Untersuchungshaft ab und verfügte die Haftentlassung. Als Ersatzmassnahme ordnete der Haftrichter den Entzug des Führerausweises an und sprach ein Verbot des Führens von Motorfahrzeugen bis längstens zu einem gegenteiligen Entscheid des zuständigen Gerichts aus.
F. Gegen diesen Entscheid des Haftgerichts III Bern-Mittelland hat X._ am 31. Juli 2008 beim Bundesgericht Beschwerde in Strafsachen erhoben. Er beantragt die Aufhebung der Ziff. 3 und 4 des Haftentscheides vom 2. Juli 2008 und ersucht um Gewährung der aufschiebenden Wirkung. Er rügt unter Anrufung von Gewährleistungen nach BV, KV/BE und EMRK einen unzulässigen Freiheitsentzug, das Fehlen von Wiederholungsgefahr, die Verletzung der Verteidigungsrechte und die Missachtung des Grundsatzes von Treu und Glauben.
Die Staatsanwaltschaft III Bern-Mittelland beantragt unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid und ihren Haftantrag vom 20. Juni 2008 die Abweisung der Beschwerde sowie die Abweisung des Gesuchs um Gewährung der aufschiebenden Wirkung. Das Haftgericht III Bern-Mittelland hat auf Vernehmlassung verzichtet. In seiner Replik hält der Beschwerdeführer an seinen Anträgen fest.

Erwägungen:
1. Der Entscheid des Haftrichters, mit dem eine strafprozessuale Ersatzmassnahme angeordnet worden ist, kann mit Beschwerde in Strafsachen angefochten werden. Die vom Beschwerdeführer erhobenen Rügen sind im Lichte von Art. 95 lit. a und b BGG sowie von <ref-law> zulässig. Der Beschwerdeführer ist nach <ref-law> zur Beschwerde legitimiert. Auf die Beschwerde kann grundsätzlich eingetreten werden.
Gegenstand des Verfahrens bildet einzig die angefochtene Ersatzmassnahme, mit der der Entzug des Führerausweises angeordnet und das Führen von Fahrzeugen untersagt wird. Hingegen ist der kurzfristige Freiheitsentzug nicht Verfahrensgegenstand. Soweit der Beschwerdeführer den Freiheitsentzug als verfassungswidrig rügt, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2. Mit dem angefochtenen Entscheid hat der Haftrichter als strafprozessuale Zwangsmassnahme den Entzug des Führerausweises angeordnet und das Führen von Fahrzeugen untersagt bzw. die vom Haftgericht am 1. Februar 2006 verfügte Massnahme verlängert.
Demgegenüber vertritt die Staatsanwaltschaft die Auffassung, die Anordnung vom 1. Februar 2006 habe immer noch Gültigkeit, weshalb sie vom Haftgericht weder neu angeordnet noch hätte verlängert werden können und der Beschwerdeführer deren Aufhebung hätte verlangen müssen. Der Beschwerdeführer stellt diese Auffassung als willkürlich und vertrauenswidrig in Frage.
Aufgrund des Haftrichterentscheides vom 1. Februar 2006 gab der Beschwerdeführer seinen Fahrausweis den Strafbehörden ab. Diese übermittelten ihn dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt. Das Amt verfügte vorerst am 26. Februar 2006 den Entzug des Führerausweises bis zur Abklärung der Fahreignung und ordnete in der Folge am 24. Oktober 2006 den Sicherungsentzug des Führerausweises an. Damit ist die Verfahrensherrschaft über den Führerausweis auf die Verwaltungsbehörde übergegangen. Vor diesem Hintergrund stellte das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt am 28. Mai 2008 die Wiederzulassung des Beschwerdeführers zum Führen von Fahrzeugen in Aussicht, stellte ihm am 4. Juni 2008 einen Lernfahrausweis aus und liess ihn am 16. Juni 2008 zur praktischen Fahrprüfung zu. Der Beschwerdeführer bestand die Prüfung und erhielt gleichentags die Fahrerlaubnisbewilligung. Der Untersuchungsrichter und der Prokurator stellten das wegen Fahrens ohne Führerausweis am 16. Juni 2008 angehobenen Verfahrens denn auch ein.
Bei dieser Sachlage kann entgegen der Auffassung der Staatsanwaltschaft nicht gesagt werden, dass die haftrichterliche Verfügung vom 1. Februar 2006 noch Bestand hätte und Art. 177 Abs. 2 des bernischen Gesetzes über das Strafverfahren (StrV) zur Anwendung kommen könne. Ebenso wenig kann angenommen werden, der Haftrichter hätte mit dem angefochtenen Entscheid die Massnahme nicht neu anordnen oder verlängern dürfen. Damit ist für den vorliegenden Zusammenhang davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer nach dem 16. Juni 2008 über eine gültige Fahrberechtigung verfügte. Demnach hat das Haftgericht mit dem angefochtenen Entscheid als strafprozessuale Massnahme eine neue Anordnung in Form eines Führerausweisentzuges und Fahrverbotes getroffen. Daran ändert nichts, dass das Haftgericht in materieller Hinsicht an die Anordnung vom 1. Februar 2006 anknüpfte.
Damit stellt sich die Frage, ob die Massnahme in formeller und materieller Hinsicht im Lichte der erhobenen Rügen den gesetzlichen und verfassungsmässigen Anforderungen zu genügen vermag.
3. Nach Art. 176 des bernischen Gesetzes über das Strafverfahren (StrV) kann die beschuldigte Person in Untersuchungshaft versetzt werden, wenn sie eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt ist und zudem ernstliche Gründe zur Annahme bestehen, sie werde weitere Verbrechen oder Vergehen begehen (Wiederholungsgefahr). Von einer Versetzung in Haft ist gemäss Art. 177 StrV abzusehen, soweit sich deren Zweck durch (einzeln aufgezählte) mildere Massnahmen erreichen lässt. - In gleicher Weise können diese Massnahmen nach Art. 192 StrV getroffen werden.
Der Beschwerdeführer stellt nicht in Frage, dass ein dringender Tatverdacht bestehe und im Grundsatz Untersuchungshaft oder eine Ersatzmassnahme in Betracht falle. Zur Hauptsache rügt er die Annahme von Wiederholungsgefahr und - in Anbetracht der aktuellen konkreten Verhältnisse - die unzureichende Begründung der Wiederholungsgefahr.
Wie es sich mit der Annahme der Wiederholungsgefahr verhält kann angesichts der nachfolgend zu prüfenden Rüge der Verletzung der Verteidigungsrechte vorderhand offen bleiben.
4. Der Beschwerdeführer rügt in formeller Hinsicht, dass keine eigentliche erste Einvernahme im Sinne von Art. 182 f. bzw. Art. 192 StrV durchgeführt worden sei und er im Verfahren vor dem Haftgericht entgegen Art. 184 StrV keine Gelegenheit zum Beizug seines Rechtsvertreters erhalten habe. Er erblickt darin eine willkürliche Anwendung des Strafverfahrensrechts und eine Verletzung des rechtlichen Gehörs namentlich im Sinne von Art. 29 Abs. 2 und Art. 31 Abs. 2 BV.
Wie es sich mit der sog. ersten Einvernahme verhält, kann offen bleiben. Der Beschwerdeführer legt dar, dass sein amtlicher Verteidiger nicht über die mündliche Verhandlung vor dem Haftgericht informiert worden sei, er ohne Erfolg um den Beizug seines Rechtsvertreters ersucht habe und er daher anlässlich der Verhandlung nicht vertreten gewesen sei. Weder das Haftgericht noch die Staatsanwaltschaft haben sich zu diesen Vorbringen geäussert. Die Darstellung des Beschwerdeführers erscheint glaubhaft angesichts der konkreten Umstände: Er wurde am 2. Juli 2008 um 11.20 Uhr in Niederwangen/ Köniz verhaftet und am gleichen Tag um 14.50 Uhr dem Haftgericht zugeführt. Dem Protokoll der Verhandlung kann - trotz des Hinweises, dass die erforderlichen Terminmitteilungen erfolgt seien - nicht entnommen werden, dass der Verteidiger anwesend gewesen wäre.
Bei dieser Sachlage ist dem Beschwerdeführer der Anspruch auf Beizug seines Rechtsvertreters, wie er sich namentlich aus Art. 184 StrV sowie Art. 29 Abs. 2 und Art. 31 Abs. 2 BV ergibt, verweigert worden. Die Beschwerde erweist sich in dieser Hinsicht als begründet.
5. Demnach ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann, Dispositiv-Ziffer 3 und 4 des angefochtenen Entscheides des Haftgerichts sind aufzuheben und die Sache ist zu neuer Beurteilung an das Haftgericht zurückzuweisen.
Mit diesem Entscheid wird das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Bern hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid des Haftrichters 8 vom Haftgericht III Bern-Mittelland vom 2. Juli 2008 hinsichtlich der Dispositiv-Ziffern 3 und 4 aufgehoben.
2. Die Sache wird dem Haftgericht III Bern-Mittelland zu neuer Beurteilung zurückgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Der Kanton Bern hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft III Bern-Mittelland, Prokurator 2, und dem Haftgericht III Bern-Mittelland, Haftrichter 8, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. August 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Steinmann