Sachverhalt:
A.
Der 1975 geborene, aus Ägypten stammende X._ heiratete am 2. Februar 2001 in Murten eine 1952 geborene Schweizer Bürgerin. Am 10. Januar 2006 stellte er das Gesuch um erleichterte Einbürgerung. Im Rahmen der Abklärung der Anspruchsvoraussetzungen unterzeichneten die Eheleute am 24. Juli 2007 eine Erklärung, wonach sie in einer tatsächlichen, ungetrennten, stabilen ehelichen Gemeinschaft zusammenlebten und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten bestünden. Am 20. August 2007 wurde X._ erleichtert eingebürgert.
Am 27. Februar 2008 reichten X._ und seine Ehefrau beim Zivilgericht des Seebezirks Murten ein gemeinsames Scheidungsbegehren ein. Mit Urteil vom 25. Juni 2008 wurde die Ehe geschieden. Am 5. Oktober 2008 heiratete X._ in Kairo eine 1985 geborene Landsfrau, welche 2009 und 2011 zwei Kinder zur Welt brachte. Auf Gesuch des Amtes für Zivilstandswesen und Einbürgerungen des Kantons Freiburg prüfte das Bundesamt für Migration (BFM), ob die erleichterte Einbürgerung für nichtig zu erklären sei. Im Rahmen ihrer Abklärungen liess das BFM u.a. die frühere Ehefrau rogatorisch befragen und nahm Einsicht in die Scheidungsakten. Nachdem der Kanton Freiburg als Heimatkanton die Zustimmung zur Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung von X._ erteilt hatte, verfügte das Bundesamt am 5. Juni 2012 in diesem Sinne, wobei es die Massnahme auf dessen Kinder erstreckte.
B.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, mit Urteil vom 7. März 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._, es sei das angefochtene Urteil vom 7. März 2013 aufzuheben; eventualiter sei die Sache im Sinne der Erwägungen zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine Stellungnahme und einen Antrag zur Beschwerde. Das BFM hat keine Vernehmlassung eingereicht.

Erwägungen:
1.
Die Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt und geben im Übrigen zu keinen Bemerkungen Anlass (vgl. etwa Urteil 1C_254/2013 vom 9. August 2013 E. 1).
2.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Die Beschwerde führende Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt klar und eindeutig mangelhaft erscheint (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4). Auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 3 S. 104 f.; Urteil 1C_510/2012 vom 26. Februar 2013 E. 2.1).
3.
Im Streite liegt die vom BFM am 5. Juni 2012 verfügte, vorinstanzlich bestätigte Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung des Beschwerdeführers vom 20. August 2007 gestützt auf Art. 41 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 29. September 1952 über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts (Bürgerrechtsgesetz [BüG]; SR 141.0). Die Rechtzeitigkeit der Verfügung und das Vorliegen der Zustimmung der Behörde des Heimatkantons stehen ausser Frage (vgl. <ref-law>, in der bis 28. Februar 2011 geltenden Fassung und <ref-law>, in Kraft seit 1. März 2011, sowie <ref-ruling> E. 3.2 S. 356). Die Erstreckung der Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung auf die beiden 2009 und 2011 geborenen Kinder des Beschwerdeführers ist nicht (selbständig) angefochten (<ref-ruling> E. 5.3 S. 170).
4.
Nach der Rechtsprechung liegt die Beweislast dafür, dass eine Einbürgerung im Sinne von <ref-law> erschlichen worden ist, d.h. die Ehe während des Einbürgerungsverfahrens tatsächlich nicht gelebt wurde und eine eheliche Gemeinschaft im Sinne von <ref-law> nicht (mehr) bestand, bei der Verwaltung. Da es dabei im Wesentlichen um innere Vorgänge geht, die oft nicht bekannt und schwierig zu beweisen sind, darf sie von bekannten Tatsachen (Vermutungsbasis) auf unbekannte (Vermutungsfolge) schliessen. Es handelt sich dabei um Wahrscheinlichkeitsfolgerungen, die aufgrund der Lebenserfahrung gezogen werden. Umgekehrt hat die betroffene Person nicht den Beweis des Gegenteils zu erbringen. Vielmehr genügt der Nachweis von Zweifeln an der Richtigkeit der Indizien und der daraus gezogenen Schlussfolgerung, die Einbürgerung sei erschlichen worden, etwa indem ein oder mehrere Gründe angegeben werden, die es plausibel erscheinen lassen, dass im Zeitpunkt der Gesuchstellung und des Einbürgerungsentscheids eine stabile eheliche Gemeinschaft mit dem Schweizer Ehepartner bestand (<ref-ruling> E. 3 S. 165 f. mit Hinweisen; Urteil 1C_239/2013 vom 19. April 2013 E. 2).
5.
5.1. Das Bundesverwaltungsgericht ist in Würdigung der Akten und der Vorbringen in der Beschwerde und Replik zum Ergebnis gelangt, dem Beschwerdeführer sei es nicht gelungen, die natürliche Vermutung in Frage zu stellen, wonach spätestens zum Zeitpunkt seiner erleichterten Einbürgerung am 20. August 2007 zwischen ihm und seiner schweizerischen Ehefrau keine stabile und auf Zukunft ausgerichtete eheliche Gemeinschaft bestanden habe. Indem er in der gemeinsamen Erklärung vom 24. Juli 2007 den Bestand einer intakten und stabilen Ehe versichert habe, habe er die Behörde über eine wesentliche Tatsache getäuscht und die erleichterte Einbürgerung im Sinne von <ref-law> erschlichen.
5.2.
5.2.1. Der Beschwerdeführer vermag mit seinen Vorbringen, soweit genügend substanziiert (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG), nicht rechtsgenüglich darzutun, inwiefern das Bundesverwaltungsgericht in unhaltbarer Weise von der Vermutung ausgegangen ist, dass im Zeitpunkt der erleichterten Einbürgerung keine stabile und auf Zukunft ausgerichtete eheliche Gemeinschaft (mehr) bestand. Er bestreitet denn auch weder die Gründe, die zum Zerfall der Ehe führten, noch dass der Zerrüttungsprozess über einen längeren Zeitabschnitt erfolgte und schon vor der erleichterten Einbürgerung eingesetzt hatte. Damit lässt sich auch widerspruchsfrei erklären, dass die Eheleute bereits Ende Februar 2008 ein gemeinsames Scheidungsbegehren stellten, sieben Monate nachdem sie am 24. Juli 2007 erklärt hatten, in einer tatsächlichen, ungetrennten, stabilen ehelichen Gemeinschaft zu leben und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten zu haben. Sodann hatte der Beschwerdeführer nach seinen eigenen Angaben in der vorinstanzlichen Beschwerde bereits im Februar/März 2008 in Kairo eine Landsfrau kennengelernt, die er Anfang Oktober 2008, rund zweieinhalb Monate nach der Scheidung, auch heiratete. Mit dem Einwand, nichts deute darauf hin, dass der "finale" Entschluss zur Auflösung der ehelichen Beziehung im Sommer 2007 bereits gefasst gewesen sei, und für die Annahme des Bundesverwaltungsgerichts, wonach ein authentischer Ehewille kaum vorgelegen habe, fehle nach sieben Ehejahren jeder Hinweis, übt der Beschwerdeführer unzulässige appellatorische Kritik an dessen Beweiswürdigung (vorne E. 2).
5.2.2.
5.2.2.1. Weiter vermögen weder die Dauer der Ehe (Heirat am 2. Februar 2001), welche nach dem Zweck der erleichterten Einbürgerung, die Einheit des Bürgerrechts der Ehegatten im Hinblick auf ihre gemeinsame Zukunft zu fördern (<ref-ruling> E. 2 S. 165) nicht von entscheidender Bedeutung ist, noch der (angeblich) unbedingte Scheidungswille der Ehefrau, sodass keine Möglichkeit bestand, zusammen mit ihr eine "Sanierung" zu versuchen, genügende Zweifel an der Richtigkeit der Vermutungsfolge (die Einbürgerung sei erschlichen worden) zu wecken. Dasselbe gilt in Bezug auf die Bekanntschaft des Beschwerdeführers mit einer anderen - ungefähr gleichaltrigen - Schweizer Bürgerin im Zeitraum 1996 bis 1998. Wenn er vorbringt, er hätte bereits über diese Frau das Schweizer Bürgerrecht erschleichen können, wenn er dies wirklich gewollt hätte, fragt sich, woher er diese Gewissheit haben konnte, und zwar umso mehr, als er selber lediglich Kontakte mit ihr gehabt haben will. Jedenfalls verbietet sich auch mit Blick auf die altersmässigen Unterschiede der Schluss im Sinne des Beschwerdeführers, er habe damals das Schweizer Bürgerrecht trotz bestehender Gelegenheit nicht erschlichen, also sei eine solche Absicht bzw. ein spätestens seit der erleichterten Einbürgerung darauf gerichteter Wille bei der schweizerischen Ehefrau zu verneinen.
5.2.2.2. Zu den vom Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren eingereichten Referenzschreiben hat sich das Bundesverwaltungsgericht nicht materiell geäussert. Zur Begründung hat es ausgeführt, der Beweis einer intakten, auf die Zukunft gerichteten Ehe sei damit nicht zu erbringen; solche Bestätigungen beschränkten sich naturgemäss auf die Wahrnehmung eines äusseren Erscheinungsbildes und würden sich im Kontext regelmässig nicht als besonders aufschlussreich erweisen. Dass das Bundesverwaltungsgericht in diesem Zusammenhang von "Beweis" spricht, ist unzutreffend, wie der Beschwerdeführer richtig vorbringt, zumindest aber missverständlich. Er hat nicht den Beweis (des Gegenteils) zu erbringen, dass im Zeitpunkt der erleichterten Einbürgerung eine stabile und auf Zukunft ausgerichtete eheliche Gemeinschaft zwischen ihm und seiner schweizerischen Ehefrau bestand. Vielmehr genügt der Nachweis von Zweifeln an der Richtigkeit von Vermutungsbasis und Vermutungsfolge (<ref-ruling> E. 3 S. 165 f.; vorne E. 3). Indessen kann einzig aus der Verwendung des Begriffs "Beweis" im Zusammenhang mit den Referenzschreiben nicht gefolgert werden, das Bundesverwaltungsgericht habe die Beweislast in Bezug auf die Frage nach dem Bestehen bzw. Fehlen einer intakten und stabilen Ehe im Zeitpunkt der erleichterten Einbürgerung in bundesrechtswidriger Weise auf die Parteien verteilt. Solches behauptet der Beschwerdeführer zu Recht nicht. Den vorinstanzlichen Erwägungen sind denn auch keine weiteren Aussagen zu entnehmen, welche diese Annahme stützen würden.
Der Beschwerdeführer sieht darin, dass das Bundesverwaltungsgericht nicht materiell auf die Referenzschreiben eingegangen ist, seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law> und <ref-law> in Verbindung mit Art. 37 VGG) verletzt. Solche Dokumente seien ohne weiteres tauglich zum Nachweis von Zweifeln an der Richtigkeit der Vermutung, dass eine intakte und stabile Ehe im Zeitpunkt der erleichterten Einbürgerung nicht (mehr) bestand. Damit vermag er indessen nicht wenigstens glaubhaft zu machen, dass und inwiefern die angebliche Gehörsverletzung bzw. die Berücksichtigung der Referenzschreiben für den Ausgang des Verfahrens entscheidend ist (vgl. Art. 42 Abs. 2, Art. 97 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG; Urteil 2C_160/2011 vom 24. März 2011 E. 3 mit Hinweisen). Die Rüge geht somit fehl.
Die Beschwerde ist unbegründet, soweit zulässig.
6.
Der unterliegende Beschwerdeführer ist kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. September 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Fessler