Sachverhalt:
A.
A._ arbeitete in den Jahren 2006 bis 2009 in der Schweiz. Zuletzt war sie bei der Bank B._ AG bis 30. April 2009 als Projektmanagerin im Bereich Wealth Management tätig. Sie meldete sich am 30. Juli 2010 bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle veranlasste ein interdisziplinäres Gutachten der MEDAS (vom 13. September 2011) und holte dazu eine Stellungnahme ihres Regionalen ärztlichen Dienstes (RAD) ein. Mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit wurden eine mittelgradige depressive Episode (ICD-10 F32.10) (seit 2009) und ein Asperger-Syndrom (ICD-10 F84.5) mit Dyslexie (ICD-10 F81.0) und Dysgrafie (ICD-10 F82.1) (seit Kindheit) diagnostiziert. Im Oktober 2011 verlegte A._ ihren Wohnsitz nach D._. Mit Verfügung vom 6. November 2012 sprach ihr die nunmehr zuständige IV-Stelle für Versicherte im Ausland (IVSTA) für die Zeit ab 1. Januar 2011 (nach durchgeführtem Einkommens-Prozentvergleich) eine halbe IV-Rente zu.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht (ebenfalls nach einem Einkommens-Prozentvergleich) mit Entscheid vom 20. Mai 2014 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, soweit er den Rentenanspruch über eine halbe Rente hinaus verneine. Es sei ihr eine ganze Rente zuzusprechen.
Die IVSTA beantragt die Abweisung der Beschwerde. Vorinstanz und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 140).
2.
Der medizinische Sachverhalt, der Grad der Arbeits (un) fähigkeit und der Beginn des Leistungsanspruches sind unbestritten. Strittig und zu prüfen bleibt, wie der Invaliditätsgrad zu bestimmen ist, und insbesondere, ob ein Prozentvergleich durchgeführt werden darf. Die Bestimmung der anwendbaren Bemessungsmethode ist eine Rechtsfrage, die vom Bundesgericht frei überprüfbar ist.
3.
Die Beschwerdeführerin rügt, dass der Invaliditätsgrad nur dann durch Prozentvergleich zu ermitteln sei, wenn sich die Einkommen ohne und mit Behinderung nicht hinreichend genau oder nur mit unverhältnismässig grossem Aufwand bestimmen liessen und in letzterem Fall zudem angenommen werden könne, die Gegenüberstellung der nach Massgabe der im Einzelfall bekannten Umstände geschätzten, mit Prozentzahlen bewerteten hypothetischen Einkommen ergebe ein ausreichend zuverlässiges Resultat. Vor dem Hintergrund, dass ihre diagnostizierte Asozialität per se schon eine Unzumutbarkeit für jeden Arbeitgeber im angestammten Tätigkeitsbereich begründe, könne unter keinen Umständen angenommen werden, dass ein Prozentvergleich ein zuverlässiges Resultat mit sich bringe. Es müsse im Gegenteil ein Vergleich hypothetischer Einkommen vorgenommen werden. Dabei sei ein Valideneinkommen von Fr. 179'070.- anzurechnen, da eine progrediente Lohnentwicklung ausschlaggebend sei, und nicht das Durchschnittseinkommen mehrerer Jahre. Bei der Bestimmung des Invalideneinkommens sei zu berücksichtigen, dass nicht der Tabellenlohn für Finanz- und Versicherungsdienstleistungen beigezogen werden dürfe, weil die gesamte Branche Lese- und Schreibfähigkeiten voraussetze. Wenn auf die Werte der Finanz- und Versicherungsdienstleistungsbereiche abgestellt werde, sei nicht das Anforderungsniveau 1 heranzuziehen, denn die Gutachter hätten klar festgehalten, dass das Tätigkeitsprofil einfache, strukturierte, überschaubare und repetitive Aufgaben beinhalte. Deshalb komme, wenn überhaupt, das Anforderungsniveau 4 zur Anwendung.
4.
Die Rüge, es dürfe in casu kein Prozentvergleich durchgeführt werden, ist begründet, weil der aktuelle Beruf als Projektmanagerin, auch wenn im IT-Bereich, für die Versicherte "eine schlechte Passung" darstellt; Menschen mit einem Asperger-Syndrom wählten meistens Arbeiten, bei denen Genauigkeit erforderlich ist, aber auch Kontinuität und Routine vorhanden und wichtig sind (Gutachten der MEDAS vom 3. Juni 2011 S. 8). Damit ist dem vorinstanzlichen Prozentvergleich die Grundlage entzogen. Es ist vielmehr ein Einkommensvergleich vorzunehmen, wofür der Sachverhalt ergänzend festgestellt werden muss (<ref-law>).
5.
5.1.
5.1.1. Die Beschwerdeführerin verfügt über keine eigentliche Berufsausbildung, indem sie als 16-Jährige die Schule vorzeitig verliess und ein zwei Jahre dauerndes Trainee-Programm beim C._ absolvierte. Von 1991 bis 1995 folgten verschiedene Tätigkeiten als Financial Analyst, von 1995 bis 2000 als Business Analyst. In den Jahren 2000 und 2001 war sie Projektkoordinatorin in D._. Danach unterbrach sie die Erwerbstätigkeit wegen einer Fingeroperation. 2005 nahm sie die Arbeit wieder auf (Verlaufsprotokoll Berufsberatung vom 18. Juni 2012). 2006 kam sie in die Schweiz und war während zweieinhalb Jahren als Projektmanagerin im Bereich Wealth Management der B._ AG tätig. Grund für den dortigen Stellenverlust war ein Stellenabbau aufgrund von Restrukturierungsmassnahmen. Primär als Reaktion auf diese missliche Lage nach dem Stellenverlust trat im Frühjahr 2009 eine Depression auf. Gemäss dem Arztbericht der Frau Dr. med. F._, FMH Physikalische Medizin und Rehabilitation, spez. Rheuma-Erkrankungen, Klinik G._, vom 15. September 2010 handelte es sich jedoch nicht um eine Dauerinvalidität; aus rheumatologischer Sicht solle eine angepasste Tätigkeit am 1. Januar 2011 wieder aufgenommen werden können.
5.1.2. In Anbetracht des praktischen Fehlens einer allgemeinen und beruflichen Ausbildung sowie unter Berücksichtigung des erfolgten Strukturwandels im Arbeitsmarkt nach der Finanzkrise ist nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit anzunehmen, dass die Beschwerdeführerin im Bankenbereich wieder eine Position wie in früheren Jahren einnehmen und weiterhin einen Lohn in der Höhe des zuletzt bei der B._ AG verdienten erzielen könnte. Daher ist für die Festlegung des Valideneinkommens von statistischen Werten auszugehen. Heranzuziehen ist Anforderungsniveau 2 (Verrichtung selbstständiger und qualifizierter Arbeiten) im Sektor Finanzdienstleistungen. Im Jahr 2010 betrug der standardisierte Monatslohn einer Frau bei den Finanzdienstleistungen Fr. 9'972.- (oder Fr. 119'664.- im Jahr) (Schweizerische Lohnstrukturerhebung 2010 [LSE] des Bundesamtes für Statistik).
5.2. Für das Invalideneinkommen ist auf den tieferen Wert der LSE für den Dienstleistungssektor abzustellen, da die Beschwerdeführerin in einer leidensangepassten Tätigkeit grundsätzlich voll arbeitsfähig ist. Der standardisierte Monatslohn einer Frau im Anforderungsniveau 4 (einfache und repetitive Tätigkeiten) betrug im Jahr 2010 Fr. 4'326.- pro Monat (oder Fr. 51'912.- im Jahr).
5.3. Der Einkommensvergleich zwischen dem Valideneinkommen von Fr. 119'664.- und dem Invalideneinkommen von Fr. 51'912.- ergibt einen Invaliditätsgrad von 57 % (56,61 % gerundet gemäss <ref-ruling> E. 3.2 S. 123).
6.
Damit besteht ein Anspruch auf eine halbe Invalidenrente (<ref-law>), weshalb der angefochtene Entscheid im Ergebnis zu bestätigen ist.
7.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Oktober 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Schmutz