Sachverhalt:
A. R._ wurde am 17. September 2008 vom Landrat als Vorsteher der Abteilung X._ des Kantons Nidwalden gewählt, mit Arbeitsbeginn am 1. November 2008. Nach Ablauf der Probezeit fand am 26. März 2009 ein Beurteilungs- und Fördergespräch mit dem Departementsvorsteher statt, anlässlich welchem R._ diesen unter anderem über seine Ferienabwesenheit vom 1. bis 25. April 2009 informierte. Am 1. Mai 2009 kam es zu einer Aussprache mit dem Departementsvorsteher sowie den Präsidenten der Aufsichtskommission und der Kommission X._ und deren Sekretär. Dabei wurden insbesondere dessen Abwesenheit nach den Ferien, die verwaltungsinterne und -externe Zusammenarbeit, die Tätigkeit im Jahr 2008, eine beabsichtigte sowie eine weitere Anschaffung thematisiert. Im Rahmen einer Standortbestimmung wurden verschiedene Vorgaben aufgelistet, welche der Vorsteher der Abteilung X._ innerhalb einer Bewährungsfrist umzusetzen hatte. Bei der erneuten Aussprache vom 22. Juni 2009 teilte dasselbe Gremium R._ mit, dass keine erkennbare Verbesserung der Situation eingetreten sei und seine Leistungen nicht den Erwartungen von Verwaltung und Parlament entsprechen würden. Das Landratsbüro führte sodann am 17. August 2009 im Zusammenhang mit einer allfälligen Kündigung eine Anhörung durch. Mit Schreiben vom 19. August 2009 teilte es R._ mit, aufgrund fehlenden Vertrauens erscheine eine Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses nicht mehr möglich. Gleichzeitig räumte es diesem eine Frist zur Stellungnahme ein. Mit Beschluss vom 23. September 2009 kündigte das Landratsbüro das Arbeitsverhältnis auf den 31. Oktober 2009. Die dagegen erhobene Einsprache wies es mit Entscheid vom 23. November 2009 ab.
B. R._ reichte beim Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden Beschwerde ein mit den Anträgen, es sei die Nichtigkeit der Kündigung festzustellen; eventuell sei diese als unzulässig zu beurteilen. Zudem sei er als Leiter der Abteilung X._ des Kantons Nidwalden weiter zu beschäftigen; eventualiter sei ihm Schadenersatz zuzusprechen. Das kantonale Gericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 26. Juli 2010 ab.
C. R._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Landrat des Kantons Nidwalden schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. R._ nimmt dazu mit Eingabe vom 30. August 2011 Stellung.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG). Dieser bestätigt die Rechtmässigkeit der ausgesprochenen Kündigung im Rahmen eines öffentlich-rechtlichen Anstellungsverhältnisses und betrifft somit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinn von <ref-law>. Da mit dem Begehren um Weiterbeschäftigung des Arbeitsverhältnisses Lohnforderungen und allenfalls weitere geldmässige Ansprüche im Zusammenhang stehen, liegt eine vermögensrechtliche Streitigkeit vor, weshalb der Ausschlussgrund von <ref-law> nicht gegeben ist. Die Beschwerde ist auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse unter anderem zulässig, wenn der Streitwert nicht weniger als Fr. 15'000.- beträgt (<ref-law>). Der Streitwert ist im vorliegenden Verfahren offensichtlich erreicht, so dass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentllich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Der vorinstanzliche Entscheid stützt sich in der Sache auf kantonales Recht. Als Beschwerdegrund kommt im Wesentlichen die Verletzung von Bundesrecht, insbesondere von verfassungsmässigen Rechten der Bundesverfassung in Frage (<ref-law>). Die Anwendung des kantonalen Rechts als solches bildet nicht Beschwerdegrund. Überprüft werden kann insoweit nur, ob der angefochtene Entscheid auf willkürlicher Gesetzesanwendung beruht oder ob das Gesetz oder seine Anwendung sonstwie gegen übergeordnetes Recht verstossen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rügepflicht (vgl. <ref-law>). Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53). Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 3.2 S. 400; <ref-ruling> E. 1.3 S. 262).
2.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252). Die Beweiswürdigung durch das kantonale Gericht verletzt namentlich dann Bundesrecht, wenn es den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch einschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9).
3. 3.1 Streitgegenstand bildet letztinstanzlich die Frage, ob die Vorinstanz zu Recht die per 31. Oktober 2009 erfolgte Auflösung des Arbeitsverhältnisses vor dem Hintergrund der ins Feld geführten Kündigungsgründe als sachlich gerechtfertigt beurteilt hat.
3.2 Gemäss Art. 59 Abs. 1 des Gesetzes das Kantons Nidwalden über das öffentlichrechtliche Arbeitsverhältnis vom 3. Juni 1998 (Personalgesetz; PersG; NG 165.1) kann das Arbeitsverhältnis gekündigt werden, wenn wesentliche Gründe vorliegen. Dies kann gemäss Art. 59 Abs. 1 Ziff. 1-6 PersG insbesondere bei Verhinderung an der Aufgabenerfüllung (Ziff. 1), Stellenaufhebung (Ziff. 2), ungenügenden Leistungen (Ziff. 3), mangelnder Fach-, Führungs- oder Sozialkompetenz (Ziff. 4), ungenügender Kooperation im Rahmen der gemeinsamen Zielsetzung (Ziff. 4a [in Kraft seit 1. Mai 2010]), Verletzung vertraglicher oder gesetzlicher Pflichten (Ziff. 5) oder strafbaren Handlungen (Ziff. 6) der Fall sein. Wie das kantonale Gericht im angefochtenen Entscheid einlässlich dargelegt hat, haben sachliche oder triftige Gründe für die Auflösung des Arbeitsverhältnisses vorzuliegen, welche aber nicht die Intensität eines wichtigen, die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses unzumutbar machenden und zur vorzeitigen Auflösung führenden Grundes nach Art. 57 PersG erreichen müssen. Des weitern hat das kantonale Gericht erwogen, die Beendigung des Arbeitsverhältnisses habe dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit (Eignung, Erforderlichkeit und Verhältnismässigkeit im engeren Sinne; Urteil 8C_260/2010 vom 12. Januar 2011 E. 5.3.1) zu genügen und müsse aufgrund einer Interessenabwägung als gerechtfertigte Massnahme erscheinen.
Soll die Kündigung mangels erforderlicher Fach-, Führungs-, oder Sozialkompetenz beziehungsweise wegen mangelnder Kooperationsbereitschaft oder ungenügender Leistungen ausgesprochen werden, ist der Mitarbeiterin beziehungsweise dem Mitarbeiter vorgängig eine angemessene Bewährungsfrist einzuräumen (Art. 59 Abs. 2 PersG). Die Kündigung hat schriftlich zu erfolgen und die betroffene Person ist vor der Kündigung anzuhören (Art. 58 Abs. 1 und 3 PersG).
Eine Kündigung durch die Arbeitgeberin oder den Arbeitgeber ist unter anderem nichtig, wenn sie Folge der ordnungsgemässen Durchsetzung gesetzlicher oder behördlicher Erlasse ist (Art. 66 Ziff. 1 PersG).
4. Die Kündigung vom 23. September 2009 wurde mit der Verletzung von vertraglichen und gesetzlichen Pflichten im Sinne von Art. 59 Abs. 1 Ziff. 4 und 5 PersG begründet. Es wurde darauf hingewiesen, dass der Mitarbeiter gemäss Art. 42 PersG in Beachtung von Verfassung und Gesetzgebung die ihm übertragenen Aufgaben sorgfältig, gewissenhaft und wirtschaftlich auszuführen und die Interessen des Arbeitgebers zu wahren habe. Als für die Beendigung des Anstellungsverhältnisses massgebenden Grund wurden diverse Vorfälle genannt, welche zu einem Verlust des Vertrauensverhältnisses geführt hätten, sodass eine Fortführung des Arbeitsverhältnisses nicht mehr möglich gewesen sei. Dem Vorsteher der Abteilung X._ wurde insbesondere zur Last gelegt, er habe trotz Aufforderung nicht rechtzeitig für das Jahr 2008 Bericht erstattet, mehrfach Privates und Geschäftliches vermischt, nach der Rückkehr aus den Ferien sein Fernbleiben nicht entschuldigt und widersprüchlich begründet, seine Führungsaufgaben mangelhaft wahrgenommen und die effiziente Zusammenarbeit behindert.
5. Nach den Feststellungen des kantonalen Gerichts wurde dem Beschwerdeführer anlässlich der Aussprache vom 1. Mai 2009 eine Bewährungsfrist eingeräumt. Zudem konnte sich dieser zur in Aussicht gestellten Kündigung sowohl schriftlich wie auch mündlich äussern. Die formellen Vorschriften seien somit eingehalten worden, was denn auch nie in Abrede gestellt worden sei. Der Beschwerdeführer erhebt dagegen letztinstanzlich keinen Einwand.
6. 6.1 In seinen Sachverhaltsrügen bringt der Beschwerdeführer vor, die Vorinstanz habe es unterlassen, die ihm vom Beschwerdegegner vorgeworfenen, überspitzt dargestellten Verfehlungen näher abzuklären und diese einer umfassenden Würdigung zu unterziehen. Den tatsächlichen Kündigungsgrund, welcher in der Aufdeckung der intransparenten Leitung der Abteilung X._ des Kantons Nidwalden zu sehen sei, habe das kantonale Gericht nicht berücksichtigt und zudem unrichtig dargestellt.
6.2 Dem Vorbringen des Beschwerdeführers, die Kündigung sei im Sinne von Art. 66 Ziff. 1 PersG nichtig, da diese nur deshalb ausgesprochen worden sei, weil er auf die Einhaltung der gesetzlichen Bestimmungen bzw. der standardisierten Revisionsvorschriften gepocht habe, hielt die Vorinstanz entgegen, ein Konnex zwischen den von ihm aufgezeigten Mängeln und der am 23. September 2009 ausgesprochenen Kündigung sei nicht ersichtlich. Gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen wurde dem Beschwerdeführer nicht vorgeworfen, er habe an eine korrekte Revisionstätigkeit und Einhaltung der gesetzlichen Vorgaben hohe Anforderungen gestellt. Hingegen habe sein Vorgehen bei der Umsetzung dieses Anliegens Anlass zu Kritik gegeben, da er ohne vorgängige Rücksprachen versucht habe, Änderungen der Prüfungsprozesse und der administrativen Abläufe vorzunehmen. Für die Annahme, fachliche Empfehlungen des Beschwerdeführers seien in Frage gestellt worden oder für die Kündigung verantwortlich gewesen, liessen sich den Akten gemäss den vorinstanzlichen Erwägungen keine Hinweise entnehmen.
6.3 Der Beschwerdeführer macht letztinstanzlich erneut geltend, es sei ihm nur deshalb gekündigt worden, weil er versucht habe, eine den gesetzlichen Bestimmungen entsprechende Prüfprozedur durchzuführen und eine Korrektur der im Rahmen seiner Tätigkeit festgestellten Mängel zu verlangen. Das fehlende Vertrauensverhältnis sei nur ein vorgeschobener Kündigungsgrund. Der Beschwerdeführer legt jedoch nicht dar, aus welchen Aktenstücken sich dies ergeben soll oder welche Abklärungen von der Vorinstanz noch hätten getroffen werden müssen. Da seine Argumentation nicht auf konkreten Sachverhaltselementen beruht, ist sie auch nicht nachvollziehbar. Aufgrund der Aktennotizen zu den Aussprachen vom 1. Mai und 22. Juni 2009 wurden die vom Beschwerdeführer aufgedeckten, gesetzwidrigen Geschäftsvorgänge nicht thematisiert. Dieser hat sich in seiner Stellungnahme vom 17. Juli 2009 ebenfalls nicht dazu geäussert. Vielmehr wurden jeweils andere Punkte aufgeführt, welche an einer vertrauensvollen Zusammenarbeit zweifeln liessen. Die Kündigung vom 23. September 2009 wurde nicht mit unterschiedlichen Auffassungen bezüglich des Inhalts der Tätigkeit und der dabei einzuhaltenden Standards begründet, welche allenfalls noch hätten ausgeräumt werden können, sondern mit einem einseitig herbeigeführten Vertrauensverlust aufgrund von konkret genannten Geschehnissen in den vorangegangenen Monaten.
7. 7.1 Das kantonale Gericht prüfte weiter, ob der vom Beschwerdegegner angeführte Vertrauensverlust einen sachlichen Kündigungsgrund darstellt. Dabei hat es erwogen, einzeln betrachtet hätten die in der Kündigung aufgelisteten Vorkommnisse wohl kaum eine vertrauensstörende Wirkung entfaltet. In ihrer Gesamtheit seien sie jedoch geeignet gewesen, nach und nach das für eine Zusammenarbeit unerlässliche Vertrauen zwischen der Departementskontrolle und dem Landrat einerseits und der Verwaltung andererseits schwinden zu lassen. Die ordentliche Kündigung beruhte daher nach Auffassung der Vorinstanz auf sachlichen Gründen und stellte unter den gegebenen Umständen zweifellos das geeignete Mittel zur Problemlösung dar. Mit Blick auf die widersprüchlichen Aussagen fachlicher und persönlicher Art des Beschwerdeführers hätten weder eine Verlängerung der Bewährungsfrist noch zusätzliche Auflagen eine Wiederherstellung des zerstörten Vertrauens bewirken können.
7.2 Der Beschwerdeführer bringt vor, das kantonale Gericht habe den Sachverhalt im Zusammenhang mit der verspäteten Rückkehr aus den Ferien zwar insofern richtiggestellt, dass er nicht nachrichtenlos dem Arbeitsplatz ferngeblieben sei. Dennoch sei der Vorfall zu einem die Vertrauensbasis beeinträchtigenden Ereignis hochstilisiert worden. Dem ist entgegenzuhalten, dass gemäss Vorinstanz und Beschwerdegegnerin der für die Beendigung des Anstellungsverhältnisses letztlich massgebende und diese rechtfertigende Grund nicht auf ein einzelnes Ereignis, sondern auf diverse, sich in den Monaten vor der Kündigung zugetragene Vorfälle zurückzuführen ist. Mit Bezug auf das Verhalten nach der Rückkehr aus den Ferien hielt das kantonale Gericht fest, der Beschwerdeführer habe seiner Mitarbeiterin am Tag der geplanten Wiederaufnahme der Arbeit am Montag, 27. April 2009 per SMS mitgeteilt, dass sich sein Rückflug aus Übersee aufgrund technischer Probleme verzögere und er erst am Mittwoch zur Arbeit erscheinen werde. Am 29. April 2009 habe er seinen Vorgesetzten darüber informiert, dass er verspätet in der Schweiz gelandet sei und an diesem Tag von zu Hause aus gearbeitet habe. Nachdem der Beschwerdeführer, ohne eine Nachricht zu hinterlassen, am 30. April 2009 weder am Arbeitsplatz noch zum jeweils am Donnerstag stattfindenden Direktionsrapport erschienen sei und telefonisch nicht habe erreicht werden können, habe ihn der Departementsvorsteher per mail aufgefordert, am 1. Mai 2009 an der Aussprache mit den Präsidenten der Aufsichtskommission und der Kommission X._ teilzunehmen. An dieser Sitzung sei unter anderem seine Abwesenheit in einer für die Aufgaben X._ wichtigen Zeitspanne gerügt worden. Im Rahmen der Anhörung durch das Landratsbüro vom 17. August 2009 habe der Beschwerdeführer erstmals erklärt, seine Abwesenheit habe gesundheitliche Gründe gehabt. Zudem habe er dies mit einem vom 10. Juli 2009 datierten Arztzeugnis begründet, welches ihm für die Zeit vom 20. April bis 5. Mai 2009 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestiert habe. Diese Sachverhaltsfeststellung wird vom Beschwerdeführer nicht in Abrede gestellt. Seine Vorgehensweise, die Reiseunfähigkeit nicht unmittelbar nach der Rückkehr an den Arbeitsplatz, sondern erst Monate später zu benennen und mittels Arztzeugnis zu belegen, hat unbestreitbar dazu beigetragen, eine Konfliktsituation zu begründen.
7.3 Als weiteres, die Zusammenarbeit belastendes Ereignis führte die Vorinstanz das Vorgehen des Beschwerdeführers im Zusammenhang mit einem von ihm bestellten und in seinem Büro installierten Gegenstand an. Diesbezüglich wurde ihm zur Last gelegt, mit diesem Erwerb Privates und Geschäftliches vermischt und durch Äusserungen gegenüber Dritten die Loyalitätspflicht gegenüber dem Arbeitgeber verletzt zu haben. Ins Leere zielt der Einwand des Beschwerdeführers, der Beschwerdegegner habe weder im Schreiben vom 7. August 2009 noch im Einspracheentscheid vom 23. November 2009 dargelegt, worin die ihm vorgeworfene Verfehlung begründet liege. Mit dem Schreiben vom 7. August 2009 forderte das Landratsbüro den Beschwerdeführer lediglich auf, zu seinen Ausführungen im Schreiben an den Lieferanten vom 21. Juli 2009 Stellung zu nehmen. Massgebend ist vielmehr der Einspracheentscheid, in welchem das besagte Vorkommnis detailliert geschildert und auch begründet wurde, dass der Beschwerdeführer nicht nur einen privaten Handel während der Arbeitszeit und unter Verwendung von amtlichem Briefpapier getätigt, sondern aufgrund von Äusserungen in seinem Schreiben vom 21. Juli 2009 auch seine Loyalitätspflicht gegenüber seinem Arbeitgeber sowie die Pflicht zur Interessenwahrung des Kantons verletzt habe. Unbehelflich ist der beschwerdeführerische Einwand, die Vorinstanz habe ungenaue Aussagen des Beschwerdegegners ungeprüft übernommen. Das besagte Schreiben lag den Akten bei, weshalb sich diese ein eigenes Bild über dessen Inhalt machen konnte. Dem Schreiben ist zu entnehmen, dass sich der Beschwerdeführer nicht darauf beschränkte, dem Lieferanten die Ablehnung des Kaufs durch die kantonale Kommission mitzuteilen. Da er sich mit diesem Entscheid offenbar nur schwerlich abfinden konnte, hat er seine Enttäuschung über diesen Schritt zum Ausdruck gebracht und diesen zudem aus eigener Anschauung kommentiert. Mit diesem Vorgehen hat der Vorsteher der Abteilung X._ die Treuepflicht gegenüber seinem Arbeitgeber verletzt. Die auch in Art. 42 PersG statuierte Treuepflicht bezweckt, die Funktionstüchtigkeit der öffentlichen Verwaltung zu sichern, indem das Vertrauen der Öffentlichkeit in den Staat nicht untergraben wird. Staatsangestellte haben daher bei der Erfüllung ihrer Aufgaben über die eigentliche Arbeitsleistung hinaus die Interessen des Gemeinwesens zu wahren (Urteil 8C_1033/2010 vom 10. Juni 2011 E. 5.3.1). Die gewählten Formulierungen im an eine Drittperson gerichteten Schreiben trugen dem nicht Rechnung. Damit waren sie geeignet, weiter zur Trübung der bereits angeschlagenen Vertrauensbasis beizutragen.
7.4 Der Beschwerdeführer bringt sodann vor, auch bezüglich der von ihm eingeholten Offerte für eine weitere Anschaffung sei das kantonale Gericht den Aussagen des Beschwerdegegners gefolgt, ohne die konkreten Umstände zu würdigen. Es habe daher unberücksichtigt gelassen, dass er die Kompetenzüberschreitung zur Kenntnis genommen und die weitere Anschaffung aus privaten Mitteln erworben habe. Auch wenn dieses Vorkommnis nicht als auslösendes Moment für den schliesslich zur Kündigung des Anstellungsverhältnisses führenden Vertrauensschwund gewertet wird, bleibt festzuhalten, dass es jedenfalls nicht zur Beruhigung der Situation beigetragen hat. Immerhin hat der Beschwerdeführer unbestrittenermassen für die Abteilung X._ eine Offerte für eine weitere Anschaffung im Wert von rund Fr. 65'000.- erstellen lassen.
7.5 Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, er habe seine Arbeit als Vorsteher der Abteilung X._ stets nach bestem Wissen und Gewissen unter Einhaltung der gesetzlichen Richtlinien sowie den national und international anerkannten Revisionsgrundsätzen erfüllt, kann letztlich offen bleiben, wie es sich damit verhält, da Vorinstanz und Beschwerdegegner ihren Entscheid nicht mit fehlender Fachkompetenz, sondern mit der Zerstörung des Vertrauensverhältnisses begründet haben.
7.6 Schliesslich wehrt sich der Beschwerdeführer auch gegen die Vorwürfe der nicht rechtzeitigen Erstattung des Berichts für das Jahr 2008 und einer widersprüchlichen Beurteilung desselben. Er zeigt jedoch nicht auf, noch finden sich in den Akten Anhaltspunkte dafür, dass sich die Vorinstanz auf einen offensichtlich unrichtigen, d.h. willkürlich festgestellten Sachverhalt im Sinne von <ref-law> abgestützt hätte. Insbesondere wird nicht dargelegt, der Ablauf der Dinge habe sich anders abgespielt, sondern es wird lediglich geltend gemacht, die Gegebenheiten seien anders zu werten.
7.7 Die Beurteilung des Verwaltungsgerichts, der Beschwerdeführer habe durch seine Verhaltensweise arbeitsrechtliche Pflichten verletzt und damit auch für Dritte erkennbar das Vertrauensverhältnis zum Arbeitgeber erheblich gestört, ist nicht zu beanstanden. Nicht erforderlich ist, dass die zur Kündigung führenden Gründe eine Intensität erreichen, welche die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses als unzumutbar erscheinen liessen (Urteil 8C_690/2010 vom 1. November 2010 E. 4.2.2). Die Vorinstanz hat daher, ohne Bundesrecht zu verletzen, zu Recht entschieden, dass sachliche Gründe für die Kündigung vorlagen.
8. Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a und Art. 66 Abs. 1 BGG). Der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegende Beschwerdegegner hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>; Urteil 8C_151/2010 vom 31. August 2010 E. 6.2).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden, Verwaltungsabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. September 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Hofer