Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. F._, geb. 1953, war bei der Arbeitslosenkasse Gewerkschaft Bau & Industrie, Zürich, (nachfolgend: Kasse), als arbeitslos gemeldet und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Nichtberufsunfällen versichert, als er am 29. April 2003 beim "Heben eines Tisches" (Unfallmeldung UVG der Kasse vom 14. Mai 2003) einen distalen Ausriss der rechten Bizepssehne erlitt. Die verletzte Sehne wurde am 9. Mai 2003 am Tuberculum radii rechts refixiert; der Operateur, Dr. med. T._, Orthopädische Chirurgie FMH, nannte als weiteres Vorgehen das Tragen einer Gipsschiene bis zur gesicherten Wundheilung, daran anschliessend den Einsatz einer Schlinge sowie vorerst passive und nach rund sechs Wochen aktive Bewegungsübungen (Operationsbericht vom 12. Mai 2003). Nach Abklärung der Verhältnisse, worunter die Einholung der durch F._ handschriftlich ergänzten Unfallmeldung (vom 27. Mai 2003) sowie der von einem SUVA-Mitarbeiter verfasste, von F._ mitunterzeichnete Bericht vom 17. Juni 2003, lehnte die SUVA ihre Leistungspflicht ab, da weder ein Unfall noch eine unfallähnliche Körperschädigung vorliege (Verfügung vom 18. Juni 2003). Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 30. September 2003 fest.
A. F._, geb. 1953, war bei der Arbeitslosenkasse Gewerkschaft Bau & Industrie, Zürich, (nachfolgend: Kasse), als arbeitslos gemeldet und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Nichtberufsunfällen versichert, als er am 29. April 2003 beim "Heben eines Tisches" (Unfallmeldung UVG der Kasse vom 14. Mai 2003) einen distalen Ausriss der rechten Bizepssehne erlitt. Die verletzte Sehne wurde am 9. Mai 2003 am Tuberculum radii rechts refixiert; der Operateur, Dr. med. T._, Orthopädische Chirurgie FMH, nannte als weiteres Vorgehen das Tragen einer Gipsschiene bis zur gesicherten Wundheilung, daran anschliessend den Einsatz einer Schlinge sowie vorerst passive und nach rund sechs Wochen aktive Bewegungsübungen (Operationsbericht vom 12. Mai 2003). Nach Abklärung der Verhältnisse, worunter die Einholung der durch F._ handschriftlich ergänzten Unfallmeldung (vom 27. Mai 2003) sowie der von einem SUVA-Mitarbeiter verfasste, von F._ mitunterzeichnete Bericht vom 17. Juni 2003, lehnte die SUVA ihre Leistungspflicht ab, da weder ein Unfall noch eine unfallähnliche Körperschädigung vorliege (Verfügung vom 18. Juni 2003). Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 30. September 2003 fest.
B. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Thurgau nach Durchführung einer mündlichen Hauptverhandlung mit Befragung des F._ ab (Entscheid vom 25. Februar 2004).
B. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Thurgau nach Durchführung einer mündlichen Hauptverhandlung mit Befragung des F._ ab (Entscheid vom 25. Februar 2004).
C. F._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei die SUVA zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen für das Ereignis vom 29. April 2003 zu erbringen, eventuell sei die Sache zu ergänzender Abklärung und neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das kantonale Gericht sowie die SUVA beantragen die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das kantonale Gericht sowie die SUVA beantragen die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D. F._ bekräftigt in der Eingabe vom 10. Juni 2004 seinen Standpunkt.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über den Begriff der Körperschädigungen, die auch ohne ungewöhnliche äussere Einwirkung Unfällen gleichgestellt sind (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> [in der seit 1. Januar 1998 gültigen Fassung]), sowie die zuletzt in <ref-ruling> mit Hinweisen bestätigte und präzisierte Rechtsprechung, wonach am Erfordernis des äusseren Faktors gemäss <ref-ruling> und RKUV 2001 Nr. U 435 S. 332 festzuhalten sei, zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
1.2 Zu ergänzen ist, dass in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1). Weil sich der als Anspruchsgrundlage angerufene Sachverhalt am 29. April 2003, mithin - in seiner Gesamtheit - unter Geltung des am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 verwirklicht hat, und <ref-law> als einzige Übergangsbestimmung materiellrechtlicher Natur nicht Sachverhalte, wie den hier zu beurteilenden zum Regelungsgegenstand hat, ist das ATSG - auch - materiellrechtlich anwendbar (zur intertemporalen Anwendung der materiellen Bestimmungen des ATSG: zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil L. vom 4. Juni 2004, H 6/04). Das ist von Belang, weil der Unfallbegriff in <ref-law> redaktionell neu gefasst wurde. Dies freilich, ohne dass der Gesetzgeber gegenüber der altrechtlichen, in <ref-law> (aufgehoben durch Ziff. I der V vom 11. September 2002 [AS 2002 3914]) normierten Definition inhaltlich etwas ändern wollte (vgl. BBl 1999 4544 f.). Deshalb behält die bisherige Rechtsprechung zum Unfallbegriff und zu den einzelnen begriffscharakteristischen Merkmalen weiterhin Geltung (vgl. Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, Zürich 2003, Rz. 2 ff. (20) zu <ref-law> mit weiteren Hinweisen).
1.2 Zu ergänzen ist, dass in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1). Weil sich der als Anspruchsgrundlage angerufene Sachverhalt am 29. April 2003, mithin - in seiner Gesamtheit - unter Geltung des am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 verwirklicht hat, und <ref-law> als einzige Übergangsbestimmung materiellrechtlicher Natur nicht Sachverhalte, wie den hier zu beurteilenden zum Regelungsgegenstand hat, ist das ATSG - auch - materiellrechtlich anwendbar (zur intertemporalen Anwendung der materiellen Bestimmungen des ATSG: zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil L. vom 4. Juni 2004, H 6/04). Das ist von Belang, weil der Unfallbegriff in <ref-law> redaktionell neu gefasst wurde. Dies freilich, ohne dass der Gesetzgeber gegenüber der altrechtlichen, in <ref-law> (aufgehoben durch Ziff. I der V vom 11. September 2002 [AS 2002 3914]) normierten Definition inhaltlich etwas ändern wollte (vgl. BBl 1999 4544 f.). Deshalb behält die bisherige Rechtsprechung zum Unfallbegriff und zu den einzelnen begriffscharakteristischen Merkmalen weiterhin Geltung (vgl. Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, Zürich 2003, Rz. 2 ff. (20) zu <ref-law> mit weiteren Hinweisen).
2. 2.1 In tatsächlicher Hinsicht ist davon auszugehen, dass die Kasse in der Unfallmeldung UVG (vom 14. Mai 2003) angab, der Ausriss der Bizepssehne sei "beim Heben eines Tisches" eingetreten. Auf Aufforderung der SUVA (vom 21. Mai 2003) hin erklärte der Beschwerdeführer in der von ihm handschriftlich ergänzten Unfallmeldung (vom 27. Mai 2003), die Blessur sei "beim Heben und Drehen eines Tisches" eingetreten, ohne dass etwas Besonderes, wie ein Ausgleiten oder ein Sturz, passiert sei. Laut dem von einem Mitarbeiter der SUVA verfassten und vom Beschwerdeführer unterzeichneten Bericht vom 17. Juni 2003 trat die Verletzung ein, als Letzterer einen ca. 15 Kilogramm schweren Tisch aus Plastik anhob, den Tisch leicht nach links hin abdrehte, worauf es im rechten Ellenbogen knackte. Dr. med. T._ sprach im Operationsbericht vom 12. Mai 2003 unter dem Titel "Indikation" davon, beim Anheben eines Tisches sei ein plötzlicher Schmerz im rechten Ellenbogen aufgetreten. Im zu Handen der Beschwerdegegnerin ausgestellten "ersten Arztzeugnis UVG" (vom 4. Juni 2003) sowie im Bericht vom 24. Juni 2003 (zu Handen des SUVA-Kreisarztes) hielt der Mediziner demgegenüber fest, der Beschwerdeführer habe ihm erklärt, er habe den herunterstürzenden Tisch - erfolglos - auffangen wollen, als er im rechten Ellenbogen ein Knacken verspürte. Der zwischenzeitlich anwaltlich vertretene Beschwerdeführer machte sich diese Sachverhaltsdarstellung im kantonalen Beschwerdeverfahren zu Eigen. Im Rahmen der mündlichen Hauptverhandlung gab er auf Befragung durch den kantonalen Gerichtspräsidenten indes zu Protokoll, er habe den zirka 80 Zentimeter breiten Tisch je an den Längsseiten mit den Händen gefasst, um ihn anzuheben und via eine Drehbewegung in die Höhe zu stemmen, damit er ihn auf dem Rücken hätte transportieren können. Dabei habe es im Arm mehrmals "geklöpft".
2.2 Diese - detaillierte - Schilderung des Ereignisses vom 29. April 2003 spricht in klarer und eindeutiger Weise dagegen, dass, wie vom behandelnden Arzt im Zeugnis vom 4. Juni 2003 (erstmals und zudem abweichend zu seinem Bericht vom 12. Mai 2003) behauptet, die Blessur resultierte, als der Beschwerdeführer erfolglos versucht habe, den herunterstürzenden Tisch aufzuhalten. Dies hätte bejahendenfalls die Frage nach dem Vorliegen eines Unfalles im Rechtssinne (vgl. <ref-law>) aufgeworfen. Mit Blick darauf, dass sich die Aussage des Beschwerdeführers im kantonalen Prozess dem Grundsatze nach mit der Sachverhaltsdarstellung gemäss der Unfallmeldung UVG (vom 14. Mai 2003) sowie insbesondere jener laut der ergänzten Unfallmeldung (vom 27. Mai 2003) sowie den Angaben im Bericht der SUVA (vom 17. Juni 2003) deckt, ist vielmehr - mit der Vorinstanz - überwiegend wahrscheinlich, dass sich das Geschehnis vom 29. April 2003 in der Weise zugetragen hat, dass der Beschwerdeführer einen zirka 15 Kilogramm schweren Tisch mit je einer Hand an den Längsseiten fasste, anhob und ihn via eine Drehbewegung in die Höhe stemmte, um ihn auf dem Rücken transportieren zu können. Bei diesem Vorgang riss ihm die Bizepssehne des rechten Arms aus, was durch ein mehrmaliges "Knacken" begleitet wurde.
2.2 Diese - detaillierte - Schilderung des Ereignisses vom 29. April 2003 spricht in klarer und eindeutiger Weise dagegen, dass, wie vom behandelnden Arzt im Zeugnis vom 4. Juni 2003 (erstmals und zudem abweichend zu seinem Bericht vom 12. Mai 2003) behauptet, die Blessur resultierte, als der Beschwerdeführer erfolglos versucht habe, den herunterstürzenden Tisch aufzuhalten. Dies hätte bejahendenfalls die Frage nach dem Vorliegen eines Unfalles im Rechtssinne (vgl. <ref-law>) aufgeworfen. Mit Blick darauf, dass sich die Aussage des Beschwerdeführers im kantonalen Prozess dem Grundsatze nach mit der Sachverhaltsdarstellung gemäss der Unfallmeldung UVG (vom 14. Mai 2003) sowie insbesondere jener laut der ergänzten Unfallmeldung (vom 27. Mai 2003) sowie den Angaben im Bericht der SUVA (vom 17. Juni 2003) deckt, ist vielmehr - mit der Vorinstanz - überwiegend wahrscheinlich, dass sich das Geschehnis vom 29. April 2003 in der Weise zugetragen hat, dass der Beschwerdeführer einen zirka 15 Kilogramm schweren Tisch mit je einer Hand an den Längsseiten fasste, anhob und ihn via eine Drehbewegung in die Höhe stemmte, um ihn auf dem Rücken transportieren zu können. Bei diesem Vorgang riss ihm die Bizepssehne des rechten Arms aus, was durch ein mehrmaliges "Knacken" begleitet wurde.
3. Zu prüfen bleibt, ob dieses Ereignis, welches nach Lage der Akten offenkundig plötzlich, unfreiwillig und mit gesundheitsschädigender Folge ablief (vgl. <ref-law>), auch das Kriterium des äusseren Faktors erfüllt.
3.1 Tatbestandsmässig ist, wie die Vorinstanz zutreffend darlegte, ein ausserhalb des Körpers liegender, objektiv feststellbarer, sinnfälliger, eben unfallähnlicher Vorfall erforderlich. Wo ein solches Ereignis mit Einwirkung auf den Körper nicht stattgefunden hat, und sei es auch nur als Auslöser eines in Art. 9 Abs. 2 lit. a-h UVV aufgezählten Gesundheitsschadens, ist eine eindeutig krankheits- oder degenerativ bedingte Gesundheitsschädigung gegeben. Kein unfallähnliches Ereignis liegt in all jenen Fällen vor, in denen der äussere Faktor mit dem (erstmaligen) Auftreten der für eine der in Art. 9 Abs. 2 lit. a-h UVV enthaltenen Gesundheitsschäden typischen Schmerzen gleichgesetzt wird. Auch nicht erfüllt ist das Erfordernis des äusseren schädigenden Faktors, wenn das (erstmalige) Auftreten von Schmerzen mit einer blossen Lebensverrichtung einhergeht, welche die versicherte Person zu beschreiben in der Lage ist; denn für die Bejahung eines äusseren, auf den menschlichen Körper schädigend einwirkenden Faktors ist stets ein Geschehen verlangt, dem ein gewisses gesteigertes Gefährdungspotenzial innewohnt. Das ist zu bejahen, wenn die zum einschiessenden Schmerz führende Tätigkeit im Rahmen einer allgemein gesteigerten Gefahrenlage vorgenommen wird, wie dies etwa für viele sportliche Betätigungen zutreffen kann. Wer hingegen beim Aufstehen, Absitzen, Abliegen, der Bewegung im Raum, Handreichungen usw. einen einschiessenden Schmerz erleidet, welcher sich als Symptom einer Schädigung nach <ref-law> herausstellt, kann sich nicht auf das Vorliegen einer unfallähnlichen Körperschädigung berufen. Erfüllt ist demgegenüber das Erfordernis des äusseren schädigenden Faktors bei Änderungen der Körperlage, die nach unfallmedizinischer Erfahrung häufig zu körpereigenen Traumen führen können, also im Sinne der bisherigen Rechtsprechung das plötzliche Aufstehen aus der Hocke, die heftige und/oder belastende Bewegung und die durch äussere Einflüsse unkontrollierbare Änderung der Körperlage im Sinne der von der Rechtsprechung positiv beurteilten Sachverhalte, woran festzuhalten ist (<ref-ruling> ff. Erw. 2.2 und 4.2). Erforderlich und hinreichend für die Bejahung eines äusseren Faktors ist, dass diesem ein gesteigertes Schädigungspotential zukommt, sei es zufolge einer allgemein gesteigerten Gefahrenlage, sei es durch Hinzutreten eines zur Unkontrollierbarkeit der Vornahme der alltäglichen Lebensverrichtung führenden Faktors (<ref-ruling> Erw. 4.3).
3.2 Das kantonale Gericht erwog, es sei nicht zu bestreiten, dass ein ruckartiges Aufnehmen eines Tisches und eine nachfolgende Drehbewegung ein allfälliges erhöhtes Gefährdungsmoment beinhalten könne, doch treffe dies vor allem für die Rücken- und Schulterregion zu. Im hier zu beurteilenden Fall verhielte es sich hingegen so, dass die Sehne am Arm in angespanntem Zustand ohne zusätzliche äussere Einwirkung während des Tragens gerissen sei. Der Tisch weise kein so grosses Gewicht auf, dass von einem erhöhten Gefahrenmoment gesprochen werden müsse. Der Versicherte habe beruflich häufiger schwere Geldsäcke transportiert, weswegen er das Arbeiten mit den Armen gewohnt gewesen sei. Die Sehne sei im Rahmen einer normalen, konstanten Anspannung, ohne äussere Einwirkung gerissen (vorinstanzlicher Entscheid, S. 8 f.).
3.3 Das An- oder Aufheben eines Gegenstandes ist, je nach Beschaffenheit desselben, insbesondere seines Gewichts und seiner Form, naturgemäss mit einem gewissen Kraftaufwand und - bewegungsmässig - mit einem entsprechenden Ruck verbunden. Bei einem 15 Kilogramm schweren Plastiktisch stellt dieser Vorgang, jedenfalls sofern er - wie im hier zu beurteilenden Fall - durch eine männliche erwachsene Person ausgeführt wird, für sich allein betrachtet, d.h. ohne besondere hinzutretende Umstände, regelmässig keinen äusseren Faktor im Sinne der Rechtsprechung (Erw. 3.1) dar. In casu ist nun aber zu berücksichtigen, dass die Bewegung, die zum Ausriss der Bizepssehne führte, nicht in einem blossen Anheben eines Tisches bestand. Indem der Beschwerdeführer den sperrigen, zirka 80 Zentimeter breiten Tisch je an den Längsseiten mit den Händen fasste, ihn anhob, um ihn via eine Drehbewegung in die Höhe zu stemmen, damit er ihn auf dem Rücken hätte transportieren können (Erw. 2.2 in fine), hat er vielmehr eine relativ komplexe körpereigene Bewegung ausgeführt. Durch das gleichzeitige Heben und Drehen des Tisches waren nicht bloss die Schulter- und die Rückenregion, so die Vorinstanz (Erw. 3.2 hievor), sondern auch die Arme, insbesondere die Ellenbogen, in besonderer Weise belastet. Dies bestätigt letztlich auch SUVA-Kreisarzt Dr. med. O._, Orthopädische Chirurgie FMH, wenn er in seinem Bericht vom 4. Juli 2003 ausführt, der Ausriss der Bizepssehne habe eine "höhere Krafteinwirkung" vorausgesetzt. Die in Frage stehende körpereigene Bewegung, die sich nur sehr bedingt mit dem Tragen von Geldsäcken vergleichen lässt, ist nach dem Gesagten in ihrer Gesamtheit als ein Geschehen zu qualifizieren, dem - entgegen der Vorinstanz - ein gewisses gesteigertes Gefährdungspotential im Sinne der dargelegten Rechtsprechung (Erw. 3.1) innewohnt. Damit ist die Beschwerdegegnerin dem Grundsatze nach leistungspflichtig hinsichtlich der am 29. April 2003 erlittenen Sehnenblessur.
3.3 Das An- oder Aufheben eines Gegenstandes ist, je nach Beschaffenheit desselben, insbesondere seines Gewichts und seiner Form, naturgemäss mit einem gewissen Kraftaufwand und - bewegungsmässig - mit einem entsprechenden Ruck verbunden. Bei einem 15 Kilogramm schweren Plastiktisch stellt dieser Vorgang, jedenfalls sofern er - wie im hier zu beurteilenden Fall - durch eine männliche erwachsene Person ausgeführt wird, für sich allein betrachtet, d.h. ohne besondere hinzutretende Umstände, regelmässig keinen äusseren Faktor im Sinne der Rechtsprechung (Erw. 3.1) dar. In casu ist nun aber zu berücksichtigen, dass die Bewegung, die zum Ausriss der Bizepssehne führte, nicht in einem blossen Anheben eines Tisches bestand. Indem der Beschwerdeführer den sperrigen, zirka 80 Zentimeter breiten Tisch je an den Längsseiten mit den Händen fasste, ihn anhob, um ihn via eine Drehbewegung in die Höhe zu stemmen, damit er ihn auf dem Rücken hätte transportieren können (Erw. 2.2 in fine), hat er vielmehr eine relativ komplexe körpereigene Bewegung ausgeführt. Durch das gleichzeitige Heben und Drehen des Tisches waren nicht bloss die Schulter- und die Rückenregion, so die Vorinstanz (Erw. 3.2 hievor), sondern auch die Arme, insbesondere die Ellenbogen, in besonderer Weise belastet. Dies bestätigt letztlich auch SUVA-Kreisarzt Dr. med. O._, Orthopädische Chirurgie FMH, wenn er in seinem Bericht vom 4. Juli 2003 ausführt, der Ausriss der Bizepssehne habe eine "höhere Krafteinwirkung" vorausgesetzt. Die in Frage stehende körpereigene Bewegung, die sich nur sehr bedingt mit dem Tragen von Geldsäcken vergleichen lässt, ist nach dem Gesagten in ihrer Gesamtheit als ein Geschehen zu qualifizieren, dem - entgegen der Vorinstanz - ein gewisses gesteigertes Gefährdungspotential im Sinne der dargelegten Rechtsprechung (Erw. 3.1) innewohnt. Damit ist die Beschwerdegegnerin dem Grundsatze nach leistungspflichtig hinsichtlich der am 29. April 2003 erlittenen Sehnenblessur.
4. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Ausgang des Prozesses entsprechend steht dem obsiegenden Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG), wobei zu berücksichtigen ist, dass letztinstanzlich weitgehend bereits die im kantonalen Verfahren erhobenen Rügen erneuert werden (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 25. Februar 2004 und der Einspracheentscheid der SUVA vom 30. September 2003 aufgehoben, und es wird festgestellt, dass der Beschwerdeführer Anspruch auf die gesetzlichen Leistungen aus dem Ereignis vom 29. April 2003 hat.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 25. Februar 2004 und der Einspracheentscheid der SUVA vom 30. September 2003 aufgehoben, und es wird festgestellt, dass der Beschwerdeführer Anspruch auf die gesetzlichen Leistungen aus dem Ereignis vom 29. April 2003 hat.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die SUVA hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die SUVA hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau, als Versicherungsgericht, und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 5. Juli 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Der Gerichtsschreiber: