Sachverhalt:
A. Der 1962 geborene V._ war in verschiedenen Berufen erwerbstätig, bevor die Invalidenversicherung von 1991 bis 1993 die wegen chronischer Niereninsuffizienz erforderliche Umschulung zum Holzbearbeiter in der Schreinerei der Eingliederungsstätte X._ übernahm. Nach erfolgreicher Nierentransplantation im Oktober 1995 nahm V._ eine selbstständige Erwerbstätigkeit als Schuhmacher auf.
Mit Verfügung vom 23. Oktober 2006 lehnte die IV-Stelle Schwyz das mit Anmeldung vom 27. Januar 2006 gestellte Gesuch um Zusprechung einer Invalidenrente (wegen Fersenentzündung am linken Fuss) ab, weil die Erwerbseinbusse bei Ausübung einer leidensangepassten Tätigkeit lediglich 15 % betrage. Dieser Verwaltungsakt blieb unangefochten.
Am 7. Dezember 2007 meldete sich V._ erneut bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an wegen Gichtproblemen. Gestützt auf das Gutachten der Dres. med. W._, Rheumatologie und Physikalische Medizin, und G._, Physikalische Medizin vom 8. Juli 2008 sowie die Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit durch die Ergonomie H._ (Bericht vom 9. Juli 2008), lehnte die IV-Stelle das Rentengesuch nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren aufgrund eines Invaliditätsgrades von 15 % wiederum ab (Verfügung vom 3. Oktober 2008).
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher V._ beantragen liess, die Verwaltungsverfügung sei aufzuheben und die Sache sei an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie ihm das rechtliche Gehör gewähre und hernach über den Invalidenrentenanspruch neu verfüge, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz ab (Entscheid vom 26. März 2009).
C. V._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und der angefochtenen Verfügung sei die Sache zu weiteren Abklärungen und neuer Verfügung über das Rentengesuch an die IV-Stelle zurückzuweisen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz zu Recht zum Schluss gelangt ist, die medizinischen Grundlagen seien ausreichend, um den Invalidenrentenanspruch zu beurteilen, oder ob weitere Abklärungen erforderlich sind und die Sache zu diesem Zweck an die Verwaltung zurückzuweisen ist, wie der Beschwerdeführer geltend macht.
3. 3.1 Das kantonale Gericht stellte in einlässlicher Würdigung der Arztberichte, insbesondere gestützt auf das Gutachten der Dres. med. G._ und W._ vom 8. Juli 2008 sowie die dazugehörige Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit durch den Ergonometrie-Therapeuten H._ und die Untersuchung durch Dr. med. R._, Kreisarzt der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA), vom 17. Juli 2008 fest, der Beschwerdeführer sei - wie bereits bei Erlass der ersten Rentenablehnungsverfügung vom 23. Oktober 2006 - weiterhin in der Lage, eine leidensangepasste Erwerbstätigkeit zu 100 % zu verrichten. Die Vorinstanz führte des Weiteren aus, es sei nicht notwendig, eine interdisziplinäre Begutachtung anzuordnen, weil die rheumatologische Untersuchung schlüssig sei, die Gelenksleiden bekannt seien und Tätigkeiten mit erheblicher Belastung der Hand- und Kniegelenke von keiner Seite in Betracht gezogen würden.
3.2 Der Beschwerdeführer rügt, dass er lediglich von zwei Rheumatologen und Ärzten für Physikalische Medizin abgeklärt worden sei. Aufgrund seiner Unfall- und Krankengeschichte hätte jedoch ein interdisziplinäres Gutachten mit Medizinern der Fachrichtungen Orthopädie (STT-Arthrose an der Hand; Folgen der Kreuzbandrupturen) sowie Innere Medizin (Nierenleiden, Arthritis) durchgeführt werden müssen.
Ferner behauptet der Versicherte, die Vorinstanz habe den Kreisarzt willkürlicherweise zitiert, indem sie festhielt, dieser habe einen unveränderten Status betreffend Kniebeschwerden erhoben; in Tat und Wahrheit habe der Kreisarzt nur festgehalten, der klinische Befund lasse keine wesentliche Progredienz vermuten.
Schliesslich legt der Beschwerdeführer einen Austritts- und Operationsbericht des Spitals E._ vom 24. Dezember 2008 über eine Kniearthroskopie rechts sowie einen Bericht des Handchirurgen Dr. med. M._ vom 26. Februar 2009 ins Recht; daraus ergäben sich Diagnosen, welche vom Gutachter Dr. W._ nicht erhoben worden seien. Erst seit der Stellungnahme des Dr. med. M._ sei ersichtlich, dass die Arbeitsunfähigkeit 50 % bis 60 % betrage.
4. 4.1 Nachdem ein erstes Rentengesuch mit rechtskräftiger Verfügung vom 23. Oktober 2006 abgelehnt wurde, könnte der Beschwerdeführer eine Invalidenrente nur beanspruchen, wenn in seiner gesundheitlichen Situation bis 3. Oktober 2008 eine rentenerhebliche Verschlechterung eingetreten wäre. Der Beschwerdeführer macht dem Sinne nach geltend, bei Erlass der zweiten Ablehnungsverfügung vom 3. Oktober 2008 entgegen der Auffassung von Verwaltung und Vorinstanz zu mindestens 40 % erwerbsunfähig gewesen zu sein, hält aber dafür, dass einzig eine interdisziplinäre Begutachtung Aufschluss über die genaueren Diagnosen und das Ausmass der Arbeitsunfähigkeit geben könne, was alsdann die Bestimmung des Invaliditätsgrades erlaube.
4.2 Die aufgrund von medizinischen Untersuchungen gerichtlich festgestellte Arbeitsunfähigkeit ist eine Entscheidung über eine Tatfrage (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 397). Dies gilt ebenso, wenn die Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit zusätzlich auf einer Evaluation der arbeitsbezogenen funktionellen Leistungsfähigkeit mittels ergonomischer Tests beruht, wie dies vorliegend der Fall ist. Stichhaltige Argumente dafür, dass die Feststellung der Vorinstanz, wonach der Versicherte in einer leidensangepassten, leichteren Tätigkeit im Oktober 2008 weiterhin voll arbeitsfähig gewesen ist, offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Bundesrechtsverletzung beruht, werden in der Beschwerde nicht vorgebracht. Die Ausführung des Versicherten erschöpfen sich in weiten Teilen in einer im Rahmen der vorliegend geltenden Überprüfungsbefugnisse unzulässigen appellatorischen Kritik an der Beweiswürdigung der Vorinstanz.
4.3 Die Rüge, für die Abklärung des Gesundheitszustandes und der Entwicklung des Arbeitsunfähigkeitsgrades zwischen Oktober 2006 und Oktober 2008 wäre eine interdisziplinäre Expertise erforderlich gewesen, ist nach Lage der Akten unbegründet. Interdisziplinäres Vorgehen ist keine absolute Anforderung, sondern dort geboten, wo die verschiedenartigen Leiden für sich und in ihrem Zusammenwirken invalidisierend wirken können. Beim Beschwerdeführer steht die rheumatologische Problematik im Vordergrund. Die übrigen Leiden sind für die Arbeitsfähigkeit in einer zumutbaren Verweisungstätigkeit (Art. 6 ATSG) nicht von ausschlaggebender Bedeutung. Auch liegt nichts vor, was die fachliche Befähigung der Dres. med. G._ und W._ in Zweifel zu ziehen geeignet wäre. Wie aus dem Administrativgutachten der Dres. med. G._ und W._ vom 8. Juli 2008 hervorgeht, haben die Ärzte sich nicht nur mit der rheumatologischen Seite des Krankheitsbildes befasst, sondern auch chirurgische und internistische Diagnosen berücksichtigt. Zum Miteinbezug von Diagnosen anderer Spezialärzte in ihre Beurteilung waren die Rheumatologen befähigt, zumal sie sich auf zahlreiche Berichte anderer Fachärzte stützen konnten, die in der Anamnese des Gutachtens aufgelistet sind. Was sodann klar für das Gutachten spricht und allfällige Zweifel an dessen Beweistauglichkeit beseitigt, ist der Umstand, dass die für den Rentenanspruch massgebende Stellungnahme zur Arbeitsunfähigkeit wesentlich auf die auf verschiedenen Tests beruhende Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit durch die Ergonomie H._ abstellt und damit nicht nur medizinisch- theoretisch abgestützt ist.
Der Vorinstanz kann entgegen den Vorbringen in der Beschwerde auch insoweit keine Bundesrechtswidrigkeit vorgeworfen werden, als sie aus dem Bericht des SUVA-Kreisarztes Dr. med. R._ über die Untersuchung vom 17. Juli 2008 nicht auf eine Verschlechterung der gesundheitlichen Situation mit Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit geschlossen hat. Dass die SUVA ferner nach dem Eingriff am linken Knie vom 24. Dezember 2008 nochmals zur Kausalität eines Unfalls aus dem Jahr 1987 für die Kniebeschwerden Stellung nimmt, ist hinsichtlich der vorliegend interessierenden Leistungen der Invalidenversicherung unerheblich, und wenn die Anstalt zusätzliche Abklärungen als erforderlich erachtet hat, betrifft dies nicht den vorliegend massgeblichen Zeitraum bis Verfügungserlass am 3. Oktober 2008.
4.4 Der letztinstanzlich eingereichte Bericht des Handchirurgen Dr. med. M._ vom 26. Februar 2009 befasst sich mit der Unfallkausalität der Handbeschwerden, die für die Invalidenversicherung unerheblich ist. Die Angaben des Arztes über die Einschränkung der Leistungsfähigkeit (40 bis 50 % infolge eines Unfalls vom 6. Dezember 2005) sind nicht begründet und beziehen sich im Übrigen ausdrücklich auf die bisherige und damit nicht eine leidensangepasste Tätigkeit. Schliesslich ist auch der Austritts-/Operationsbericht des Spitals E._ (vom 24. Dezember 2008) nicht geeignet, zusätzliche medizinische Abklärungen als unentbehrlich erscheinen zu lassen. Denn der Eingriff (Kniearthroskopie rechts) wurde im Dezember 2008 vorgenommen, und der Operationserfolg ist nicht bekannt. Rückschlüsse auf den Zeitpunkt des Verfügungserlasses sind demzufolge nicht möglich.
Ob die beiden letztinstanzlich eingereichten Arztberichte im Lichte von Art. 99 Abs. 1 BGG (vgl. E. 1 hievor) als zulässig zu erachten wären, kann mangels deren Relevanz für den vorliegenden Prozess daher offenbleiben.
Dass seit Anfang Oktober 2008 zufolge einer Verschlimmerung des gesundheitlichen Zustandes eine rentenrelevante Zunahme der Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit eingetreten ist, müsste vom Beschwerdeführer im Rahmen einer neuen Anmeldung bei der Invalidenversicherung glaubhaft gemacht werden (Art. 87 Abs. 4 in Verbindung mit Abs. 3 IVV).
5. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. August 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Widmer