Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Hinwil verurteilte X._ am 12. Mai 2005 u.a. wegen mehrfachen Diebstahls und mehrfacher sexueller Handlungen mit Kindern zu einer unbedingten Gefängnisstrafe von 18 Monaten. X._ verbüsste diese Strafe zusammen mit diversen anderen Freiheitsstrafen im Umfang von insgesamt 46 Monaten und 16 Tagen in der Strafanstalt Saxerriet seit dem 2. Juli 2004. Am 16. August 2007 entliess ihn das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich per 12. September 2007 bedingt aus dem Strafvollzug bei einer der Reststrafe entsprechenden Probezeit von 645 Tagen.
Am Tag der bedingten Entlassung wurde X._ wegen Verdachts auf sexuelle Handlungen mit einem Kind vorübergehend in Untersuchungshaft genommen. Das Kreisgericht Obertoggenburg-Neutoggenburg verurteilte ihn am 11. September 2008 wegen mehrfacher sexueller Handlungen mit einem Kind und mehrfacher Schändung zu einer Freiheitsstrafe von dreieinhalb Jahren, teilweise als Zusatzstrafe zum Urteil des Bezirksgerichts Hinwil vom 12. Mai 2005. Das Kantonsgericht St. Gallen wies die dagegen gerichtete Berufung am 8. Juni 2010 ab. Die kantonalen Gerichte hielten für erstellt, dass X._ seine Tochter während des Strafvollzugs anlässlich von Hafturlauben zwischen dem 12. September 2004 und dem 2. November 2006 mehrfach sexuell missbrauchte. Das Bundesgericht wies die von X._ dagegen erhobene Beschwerde am 14. April 2011 ab (Verfahren 6B_793/2010).
Am 25. Mai 2011 verurteilte das Bezirksgericht Hinwil X._ u.a. wegen mehrfachen Diebstahls, begangen von April bis August 2010, zu einer Freiheitsstrafe von 9 Monaten, teilweise als Zusatzstrafe zum Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen vom 8. Juni 2010. Am 4. Juli 2011 trat das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich die Kompetenz zum Vollzug der Freiheitsstrafe gemäss Urteil des Bezirksgerichts Hinwil vom 25. Mai 2011 an das Amt für Justizvollzug des Kantons St. Gallen ab.
X._ verbüsst die Freiheitsstrafen gemäss den Urteilen des Kantonsgericht St. Gallen vom 8. Juni 2010 und des Bezirksgerichts Hinwil vom 25. Mai 2011. Er trat die Strafe am 15. Juni 2011 an. Seit dem 8. Juli 2013 befindet er sich in der Strafanstalt Gmünden. Zwei Drittel der Strafen waren am 10. Februar 2014 erstanden. Das effektive Strafende fällt auf den 10. Juli 2015.
B.
Das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen (SJD) wies das Gesuch von X._ um bedingte Entlassung am 7. Februar 2014 ab. Die Anklagekammer des Kantons St. Gallen wies die dagegen gerichtete Beschwerde am 14. Mai 2014 ab, soweit sie darauf eintrat.
C.
X._ wendete sich mit einer übermässig weitschweifigen Beschwerdeschrift an das Bundesgericht. Mit Verfügung des Instruktionsrichters vom 8. Oktober 2014 wurde er zu deren Verbesserung aufgefordert (act. 13). Am 3. November 2014 reichte er fristgerecht eine verbesserte Beschwerdeeingabe ein. Er beantragt im Hauptstandpunkt, der Entscheid der Anklagekammer sei aufzuheben und er sei bedingt aus dem Strafvollzug zu entlassen. Er ersucht überdies um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.

Erwägungen:
1.
Die Beurteilung der Angelegenheit stützt sich ausschliesslich auf die verbesserte Beschwerdeeingabe. Dass der Beschwerdeführer auf einen wesentlichen Teil seiner Rügen hätte verzichten müssen, ist weder ersichtlich noch dargetan (vgl. act. 15).
2.
Streitgegenstand bildet die Verweigerung der bedingten Entlassung. aus dem Strafvollzug. Der Beschwerdeführer erhebt eine Vielzahl von Rügen der Verletzung von Verfassungs- und Gesetzesrecht unter Einschluss von kantonalem Recht. Soweit im Folgenden auf seine Ausführungen nicht eingegangen wird, sind sie für die Entscheidfindung rechtlich nicht relevant oder genügen sie den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG nicht (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 2.8).
3.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law>. Die Vorinstanz habe nicht als Beschwerdeinstanz entschieden, sondern als "erstinstanzliches Gericht". Die Rüge ist offensichtlich unbegründet. Die Vorinstanz hat als oberes kantonales Gericht und als Rechtsmittelinstanz im Beschwerdeverfahren über eine erstinstanzliche Verfügung des SJD betreffend bedingte Entlassung nach <ref-law> entschieden (<ref-law> i.V.m. Art. 55 Abs. 3 des kantonalen Einführungsgesetzes zur Schweizerischen Straf- und Jugendstrafprozessordnung vom 3. August 2010 [EG StPO; GS 962.1]).
4.
4.1. Der Beschwerdeführer beklagt sich über eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Zum einen sei er nicht formgültig angehört worden. Zum andern habe die Vorinstanz keine mündliche Verhandlung durchgeführt, seine Beweisanträge nicht abgenommen und sich mit seinen Einwänden zumindest teilweise nicht befasst.
4.2. Das Gesetz schreibt keine Förmlichkeiten in Bezug auf die mündliche Anhörung bei der bedingten Entlassung vor. <ref-law> statuiert nur, dass die zuständige Behörde den Gefangenen anzuhören hat. Der Beschwerdeführer wurde im Beisein seines Rechtsvertreters persönlich angehört. Die Anhörung wurde schriftlich festgehalten (Vollzugsakten, act. 176). Die rechtlichen Vorgaben nach <ref-law> wurden damit eingehalten. Eine Gehörsverletzung liegt nicht vor. Richtig ist zwar, dass der Beschwerdeführer nicht von jener Person angehört wurde, welche die Verfügung erliess. Ob ein solches Vorgehen mit dem Zweck der Anhörung und dem Anspruch auf rechtliches Gehör und ein faires Verfahren vereinbar ist, erscheint zwar fraglich (vgl. <ref-ruling> E. 2a), kann vorliegend aber offenbleiben. Denn der Beschwerdeführer stimmte diesem Vorgehen ausdrücklich zu, nachdem er im Beisein seines Rechtsvertreters darüber aufgeklärt worden war (vgl. Entscheid, S. 9; Vollzugsakten, act. 176).
4.3. Die Vorinstanz führte keine mündliche Verhandlung durch. Soweit ersichtlich, stellte der Beschwerdeführer ihr auch keinen diesbezüglichen Antrag. Sie war zur Durchführung einer mündlichen Verhandlung nicht verpflichtet (Art. 55 EG StPO i.V.m. <ref-law>), dies umso weniger, als der Beschwerdeführer im Rahmen von <ref-law> im Beisein seines Rechtsvertreters von der zuständigen Behörde persönlich angehört wurde und seinen Standpunkt ausreichend darlegen konnte. Er beruft sich vergeblich auf die grundrechtlichen Minimalansprüche der EMRK (siehe Urteil 6B_796/2009 vom 25. Januar 2010 E. 3.5).
4.4. Die Vorinstanz beachtete die massgebenden Gesichtspunkte bei der antizipierten Beweiswürdigung (vgl. <ref-ruling> E. 5.3). Aus ihren Erwägungen zur materiellen Beurteilung ergibt sich implizit, dass und weshalb sie die vorgetragenen Beweismittel als nicht entscheiderheblich erachtete. Der Beschwerdeführer vermag keine willkürliche antizipierte Beweiswürdigung aufzuzeigen. Die Nichtabnahme von Beweisanträgen führt für sich allein nicht zu einer Gehörsverletzung. Was mit den Beweisabnahmen in sachrelevanter Hinsicht hätte gewonnen werden können, bleibt gestützt auf die Beschwerdevorbringen unerfindlich. Nicht ersichtlich ist namentlich, weshalb ein neues Gutachten hätte eingeholt werden müssen. Entgegen den Andeutungen in der Beschwerde schreibt das Bundesrecht eine Sachverständigenbegutachtung im Rahmen von <ref-law> nicht vor. Wie die Vorinstanz im Übrigen willkürfrei feststellt, wird das bei den Akten liegende umfassende psychiatrische Gutachten vom 4. Dezember 2007 durch den Therapiebericht vom 19. November 2013 in den wesentlichen Punkten nicht in Frage gestellt (Entscheid, S. 16). Die dagegen gerichtete, teilweise über den Streitgegenstand hinausgehende Kritik des Beschwerdeführers ist appellatorisch. Die Vorinstanz durfte das Gutachten ohne Rechtsverletzung in die Gesamtwürdigung zur Beurteilung der Bewährungsprognose mit einbeziehen.
4.5. Die Vorinstanz befasst sich mit den für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkten. Ihre Erwägungen sind hinreichend klar und vollständig, um eine sachgerechte Anfechtung des Entscheids zu ermöglichen. Dass die Vorinstanz von ihrer Kognition willkürlich keinen bzw. nur unzureichenden Gebrauch machte, ist nicht ersichtlich. Der Beschwerdeführer verkennt, dass sich die Behörden nicht mit allen Parteistandpunkten auseinandersetzen und nicht jedes Vorbringen ausdrücklich widerlegen müssen (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 3.3.1; <ref-ruling> E. 4.1). Eine Verfassungsverletzung liegt nicht vor.
5.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz sei auf das Ausstandsbegehren gegen drei Mitarbeitende des Amts für Justizvollzug (AJV) zu Unrecht nicht eingetreten.
Die Rüge ist unbegründet. Für die Beurteilung von Ausstandsbegehren gegen Mitarbeitende des AJV ist das SJD zuständig (Art. 7bis Abs. 1 lit. e des kantonalen Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 16. Mai 1965 [VRP; GS 951.1]). Dieses hat das bei ihm anhängig gemachte Ausstandsbegehren am 3. Februar 2014 abgewiesen. Der Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft (Vollzugsakten, act. 171). Unklar bleibt, was der Beschwerdeführer mit seinem Vorbringen bezweckt, er habe unter Druck auf eine Anfechtung dieses Entscheids verzichtet. Abgesehen davon, dass hierfür keinerlei Anhaltspunkte bestehen, lässt sich aus diesem Umstand eine Zuständigkeit der Vorinstanz zur Beurteilung des Ausstandsbegehrens nicht ableiten (vgl. Entscheid, S. 5 f.).
6.
Der Beschwerdeführer stellt sich auf den Standpunkt, der für das SJD unterzeichnende Leiter des AJV sei entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht kompetent, die Verfügung betreffend Verweigerung der bedingten Entlassung zu erlassen.
Die Vorinstanz bejaht die Entscheidkompetenz des Leiters des AJV. Sie stützt sich auf Art. 50 und Art. 59 EG StPO sowie auf die kantonale Ermächtigungsverordnung vom 4. Januar 2011 (Stand 1. Juli 2013; GS 141.41) und deren Anhang gemäss Art. 27 des kantonalen Staatsverwaltungsgesetzes vom 16. Juni 1994 (Stand 1 Juni 2012, GS 140.1). Materielles Strafrecht (Art. 64 und Art. 75a StGB) wendet sie als kantonales Ersatzrecht an (vgl. Entscheid, S. 6). Die Anwendung von kantonalem Recht prüft das Bundesgericht nur unter dem Gesichtspunkt der Willkür. Aus der Beschwerde ergibt sich nicht, dass und inwiefern die Vorinstanz kantonales Recht willkürlich angewendet haben könnte. Solches ist auch nicht ersichtlich. Die vorinstanzlichen Ausführungen zur Entscheidkompetenz des Leiters des AJV sind mit den Bestimmungen des kantonalen Rechts vereinbar.
7.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Abweisung der bedingten Entlassung verstosse sinngemäss gegen die Bestimmung über die Wiedergutmachung gemäss <ref-law>. Er sei aufgrund der Verurteilung und des Kontaktverbots zu seiner Tochter so schwer betroffen, dass eine Verweigerung der bedingten Entlassung unangemessen wäre. Überdies habe er Zahlungen geleistet. In sinngemässer Anwendung von <ref-law> sei er deshalb bedingt zu entlassen.
Bei den <ref-law> handelt es sich um Strafbefreiungsgründe, welche vom Sachrichter im Rahmen der strafrechtlichen Beurteilung eines Tatvorwurfs gegebenenfalls zu berücksichtigen sind. Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, besteht für eine (sinngemässe) Anwendung dieser Gesetzesbestimmungen im Rahmen der Beurteilung der bedingten Entlassung nach <ref-law> kein Raum (Entscheid, S. 11).
8.
8.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law>. Er macht im Wesentlichen geltend, die Vorinstanz habe keine rechtsgenügende Beurteilung der Bewährungsaussicht vorgenommen. Sie lasse diverse positive Faktoren ausser Acht (Therapieverlauf, zu erwartende Lebensverhältnisse, sich markant verschlechternder Gesundheitszustand, lange Straflosigkeit). Im Übrigen habe er keinen Kontakt zu seiner Tochter. Diese sei fremdplatziert, und es bestehe ein strafbewehrtes Kontaktverbot. Eine allfällige Gefahr könnte sich daher nicht realisieren. Die Verweigerung der bedingten Entlassung sei unverhältnismässig und verfassungswidrig.
8.2. Die Prognose über das künftige Wohlverhalten nach <ref-law> ist in einer Gesamtwürdigung zu erstellen, welche neben dem Vorleben, der Persönlichkeit und dem Verhalten des Täters während des Strafvollzugs vor allem dessen neuere Einstellung zu seinen Taten, seine allfällige Besserung und die nach der Entlassung zu erwartenden Lebensverhältnisse berücksichtigt. Dabei steht der zuständigen Behörde ein Ermessensspielraum zu. Das Bundesgericht greift in die Beurteilung der Bewährungsaussicht nur ein, wenn die zuständige Behörde ihr Ermessen überschritten, unterschritten oder missbraucht hat (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen).
8.3. Die vorliegende Beurteilung der Bewährungsaussicht ist nicht zu beanstanden. Die Vorinstanz nimmt eine Gesamtwürdigung der relevanten Faktoren zur Beurteilung der Prognose über das künftige Wohlverhalten vor und verweist im Übrigen auf die Erwägungen des SJD, dessen Entscheid sie stützt. Zu Gunsten des Beschwerdeführers berücksichtigt sie das grundsätzlich stabile persönliche Umfeld, das weitestgehend korrekte Verhalten im Strafvollzug und während den Urlauben sowie die prinzipiell möglich erscheinende Integration in die Arbeitswelt nach einer Entlassung (Entscheid, S. 12 und 15 f.).
8.4. Auf der andern Seite weist die Vorinstanz auf die zahlreichen Vorstrafen des Beschwerdeführers hin, u.a. Vermögensdelikte und mehrfache sexuelle Handlungen mit Kindern. Sein Vorleben zeigt auf, dass er sich durch Verurteilungen nicht davon abhalten liess, weitere Straftaten zu begehen. Weder der Vollzug von Strafen noch laufende Probezeiten zeigten positive Wirkung. Der Tragweite dieser zahlreichen und auch erheblichen Vorstrafen vermag der Beschwerdeführer nichts Substanzielles entgegenzuhalten. Familiäre Bindungen, namentlich auch zu seiner Ehefrau, vermochten ihn nicht von weiterer Delinquenz einschliesslich der Übergriffe auf seine Tochter abzuhalten. Nach Entlassung aus der Untersuchungshaft am 5. Oktober 2007 delinquierte der Beschwerdeführer erneut, teilweise während laufendem Strafverfahren, nach nur rund 21⁄2 Jahren (Verurteilung am 25. Mai 2011 wegen mehrfachen Diebstahls, begangen von April bis August 2010). Seine Straflosigkeit ist im Übrigen Folge des seit dem 15. Juni 2011 bestehenden Freiheitsentzugs (Entscheid, S. 12 mit Verweis auf die Erwägungen des SJD, S. 3).
8.5. Die Vorinstanz berücksichtigt, dass der Beschwerdeführer die Straftaten zum Nachteil seiner Tochter nach wie vor bestreitet und es ablehnt, sich damit auseinanderzusetzen. Es besteht insofern weder eine Deliktseinsicht noch ein Problembewusstsein. Die fehlende Tataufarbeitung ist prognoserelevant (Urteil 6B_375/2011 vom 19. Juli 2011 E. 3.3). Ohne Tataufarbeitung und Einsicht ist eine Verhaltensänderung grundsätzlich nicht zu erwarten (vgl. Urteil 6B_912/2010 vom 26. November 2010 E. 3). Die Vorinstanz stellt insofern willkürfrei fest, dass sich der Beschwerdeführer diesbezüglich der deliktorientierten Therapie entzieht (Entscheid, S. 16). Sie durfte deshalb in Anlehnung an das psychiatrische Gutachten von einer weiterhin relevanten Rückfallgefahr für pädosexuelle Delikte insbesondere zum Nachteil seiner Tochter ausgehen. Dass diese Straftaten teilweise schwerwiegend waren (namentlich die oralen Praktiken, die der Beschwerdeführer an ihr vornahm und von ihr vornehmen liess) und die psychische Integrität des Opfers stark beeinträchtigten, ergibt sich aus dem Urteil des Kantonsgericht St. Gallen vom 8. Juni 2010. Der Umstand, dass die Tochter fremdplatziert ist und ein Kontaktverbot zu ihr besteht, ist nicht geeignet, die Rückfallgefahr hinreichend zu bannen (Entscheid, S. 15, S. 17).
8.6. Auch der angeschlagene Gesundheitszustand des 61 Jahre alten Beschwerdeführers vermag weder für sich alleine noch insgesamt eine bedingte Entlassung aus dem Strafvollzug zu rechtfertigen. Dass die Vorinstanz den Umfang und die Tragweite der gesundheitlichen Beeinträchtigung verkannt haben soll, ist gestützt auf die ärztlichen Unterlagen nicht ersichtlich. Von Willkür kann keine Rede sein. Die Vorinstanz durfte ohne Rechtsverletzung davon ausgehen, dass insgesamt keine gesundheitliche Schädigung vorliegt, die als ausserordentlich im Sinne von <ref-law> gelten kann. Ebenso wenig musste sie annehmen, dass der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers derart schlecht ist, dass deswegen erneute Delinquenz ausgeschlossen ist bzw. die Gefahr weiterer (Sexual-) Delikte unwahrscheinlich erscheint (Entscheid, S. 10 f.).
8.7. Die Vorinstanz äussert sich zwar nicht ausdrücklich zur Frage, ob das Rückfallrisiko bei einer bedingten Entlassung höher sei als bei Vollverbüssung der Strafe (sog. Differenzialprognose). Im Rahmen ihrer Gesamtwürdigung durfte sie jedoch bereits aufgrund einer nach wie vor bestehenden Rückfallgefahr für auch schwerere (Sexual-) Delikte willkürfrei und ohne Verletzung von Bundesrecht auf eine noch ungünstige Prognose schliessen. Dieser Rückfallgefahr kann nach der nicht zu beanstandenden vorinstanzlichen Ansicht auch mit andern Massnahmen nicht genügend begegnet werden (Entscheid, S. 16 f.). Die Verweigerung der bedingten Entlassung ist daher auch unter Berücksichtigung des Verhältnismässigkeitsprinzips nicht zu beanstanden. Unter diesen Umständen ist nicht ersichtlich und legt der Beschwerdeführer auch nicht hinreichend dar, dass und inwiefern der angefochtene Entscheid gegen das Verbot der doppelten Bestrafung, das Willkür- und das Rechtsmissbrauchsverbot sowie das Recht auf Familie verstossen könnte.
9.
Der Beschwerdeführer rügt die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die Rüge ist unbehelflich. Auch in diesem Zusammenhang ist eine Verletzung von Bundesrecht weder ersichtlich noch hinreichend dargetan. Die Annahme der Vorinstanz, das eingelegte kantonale Rechtsmittel sei von vornherein aussichtslos, hält vor der Bundesverfassung und Art. 6 Ziff. 3 lit. c EMRK stand. Ebenso wenig ist die Regelung der Kostenauflage zu beanstanden. Die Vorinstanz begründet eingehend, dass und weshalb sie die Verfahrenskosten dem Beschwerdeführer zu einem Drittel und dem Rechtsvertreter zu zwei Dritteln auferlegt (Entscheid, S. 18 ff.). Gestützt auf die Beschwerdevorbringen ist nicht ersichtlich, inwiefern die vorinstanzliche Begründung gegen Bundesrecht verstossen könnte. Weder der Beschwerdeführer noch der Rechtsvertreter, welcher sich diesbezüglich in eigenem Namen beschwert, setzen sich ausreichend mit den tragenden Erwägungen der Vorinstanz auseinander (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Im Übrigen übersehen sie, dass sich eine Kostenauflage nach Verursacherprinzip nicht nur über die StPO, sondern auch über das kantonale Verwaltungsrechtspflegegesetz begründen liesse (vgl. Art. 95 Abs. 2 VRP).
10.
Die vorinstanzliche Beurteilung der Bewährungsaussicht ist insgesamt nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer vermag keine Bundesrechtsverletzung zu belegen, auch nicht in Bezug auf die erfolgte Kostenauflage im vorinstanzlichen Verfahren. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (<ref-law>). Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist mit einer herabgesetzten Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 und Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Januar 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill