Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1951 geborene S._ war vom 1. April 1990 bis 31. Oktober 1994 bei der X._ AG als Verkäuferin angestellt und bei der Personalvorsorge der A._ versichert. Nach einem kurzen Arbeitseinsatz bei Y._ war sie sodann ab 1. Oktober 1995 bei der Firma R._ beschäftigt und über dieses Arbeitsverhältnis bei der BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt berufsvorsorgeversichert. Die Stelle wurde seitens des Arbeitgebers wegen häufiger krankheitsbedingter Absenzen seit August 1997 auf den 30. April 1998 gekündigt. Am 1. September 1998 nahm S._ eine Tätigkeit als Kassierin bei der E._ auf, welche sie bis Ende März 1999 ausübte. Unter Hinweis auf Depressionen meldete sie sich am 10. September 1999 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, worauf ihr die IV-Stelle Basel-Landschaft mit Wirkung ab 1. März 2000 auf Grund eines Invaliditätsgrades von 100 % eine ganze Invalidenrente zusprach (Verfügung vom 25. Oktober 2000).
Die BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt verneinte mit Schreiben vom 17. Juli 2001 und 25. September 2002 ihre Leistungspflicht.
Die BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt verneinte mit Schreiben vom 17. Juli 2001 und 25. September 2002 ihre Leistungspflicht.
B. Am 21. Oktober 2003 liess S._ beim Kantonsgericht Basel-Landschaft Klage einreichen mit dem Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass die BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt, eventuell die Personalvorsorge der A._ leistungspflichtig sei und ihr rückwirkend ab 1. März 2000 eine ganze Invalidenrente der beruflichen Vorsorge auszurichten habe (zuzüglich 5 % Zins ab Klageerhebung). Zudem sei sie von der Beitragspflicht für die Sparbeiträge an das Altersguthaben zu befreien. Das kantonale Gericht hat, nach Beizug der Akten der Invalidenversicherung, die Klage gegen die BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt mit Entscheid vom 14. Mai 2004 gutgeheissen und diese verpflichtet, der Versicherten gemäss den gesetzlichen und reglementarischen Bestimmungen ab 1. März 2000 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen, nebst Zins zu 5 % auf den aufgelaufenen Rentenbetreffnissen seit Einreichung der Klage. Weiter hielt es die Vorsorgeeinrichtung an, die Klägerin gemäss Reglement von der Beitragspflicht für die Sparbeiträge an das Altersguthaben zu befreien.
B. Am 21. Oktober 2003 liess S._ beim Kantonsgericht Basel-Landschaft Klage einreichen mit dem Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass die BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt, eventuell die Personalvorsorge der A._ leistungspflichtig sei und ihr rückwirkend ab 1. März 2000 eine ganze Invalidenrente der beruflichen Vorsorge auszurichten habe (zuzüglich 5 % Zins ab Klageerhebung). Zudem sei sie von der Beitragspflicht für die Sparbeiträge an das Altersguthaben zu befreien. Das kantonale Gericht hat, nach Beizug der Akten der Invalidenversicherung, die Klage gegen die BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt mit Entscheid vom 14. Mai 2004 gutgeheissen und diese verpflichtet, der Versicherten gemäss den gesetzlichen und reglementarischen Bestimmungen ab 1. März 2000 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen, nebst Zins zu 5 % auf den aufgelaufenen Rentenbetreffnissen seit Einreichung der Klage. Weiter hielt es die Vorsorgeeinrichtung an, die Klägerin gemäss Reglement von der Beitragspflicht für die Sparbeiträge an das Altersguthaben zu befreien.
C. Die BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei insoweit aufzuheben, als sie verpflichtet werde, eine nach Reglement bemessene Invalidenrente auszurichten.
S._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Stellungnahme.
S._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Stellungnahme.
D. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat die Akten der IV-Stelle Basel-Landschaft beigezogen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das Eidgenössische Versicherungsgericht ist sowohl in sachlicher als auch zeitlicher Hinsicht zur Beurteilung der gestützt auf Art. 73 Abs. 1 und 4 BVG sowie Art. 102 lit. b in Verbindung mit Art. 128 und Art. 98 lit. g OG erhobenen Verwaltungsgerichtsbeschwerde zuständig (<ref-ruling> Erw. 1.1 mit Hinweisen), sodass darauf - da auch die übrigen Zulässigkeitsvoraussetzungen erfüllt sind (Art. 103 f., 106 und 108 OG) - einzutreten ist.
1. Das Eidgenössische Versicherungsgericht ist sowohl in sachlicher als auch zeitlicher Hinsicht zur Beurteilung der gestützt auf Art. 73 Abs. 1 und 4 BVG sowie Art. 102 lit. b in Verbindung mit Art. 128 und Art. 98 lit. g OG erhobenen Verwaltungsgerichtsbeschwerde zuständig (<ref-ruling> Erw. 1.1 mit Hinweisen), sodass darauf - da auch die übrigen Zulässigkeitsvoraussetzungen erfüllt sind (Art. 103 f., 106 und 108 OG) - einzutreten ist.
2. Die Streitigkeit betrifft Versicherungsleistungen, weshalb die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt ist, sondern sich auch auf die Angemessenheit des angefochtenen Entscheides erstreckt; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG; <ref-ruling> Erw. 1b).
2. Die Streitigkeit betrifft Versicherungsleistungen, weshalb die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt ist, sondern sich auch auf die Angemessenheit des angefochtenen Entscheides erstreckt; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG; <ref-ruling> Erw. 1b).
3. 3.1 Anspruch auf Invalidenleistungen haben gemäss Art. 23 BVG Personen, die im Sinne der Invalidenversicherung zu mindestens 50 % invalid sind und bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, versichert waren. Nach Art. 23 BVG versichertes Ereignis ist einzig der Eintritt der relevanten Arbeitsunfähigkeit, unabhängig davon, in welchem Zeitpunkt und in welchem Masse daraus ein Anspruch auf Invalidenleistungen entsteht. Die Versicherteneigenschaft muss nur bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit gegeben sein, dagegen nicht notwendigerweise auch im Zeitpunkt des Eintritts oder der Verschlimmerung der Invalidität. Diese wörtliche Auslegung steht in Einklang mit Sinn und Zweck der Bestimmung, nämlich denjenigen Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmern Versicherungsschutz angedeihen zu lassen, welche nach einer längeren Krankheit aus dem Arbeitsverhältnis ausscheiden und erst später invalid werden. Für eine einmal aus - während der Versicherungsdauer aufgetretene - Arbeitsunfähigkeit geschuldete Invalidenleistung bleibt die Vorsorgeeinrichtung somit leistungspflichtig, selbst wenn sich nach Beendigung des Vorsorgeverhältnisses der Invaliditätsgrad ändert. Entsprechend bildet denn auch der Wegfall der Versicherteneigenschaft kein Erlöschungsgrund (Art. 26 Abs. 3 BVG e contrario; <ref-ruling> Erw. 1a, 118 V 45 Erw. 5).
3.2 Die Leistungspflicht einer Vorsorgeeinrichtung für eine erst nach Beendigung des Vorsorgeverhältnisses eingetretene oder verschlimmerte Invalidität setzt voraus, dass zwischen relevanter Arbeitsunfähigkeit und nachfolgender Invalidität ein enger sachlicher und zeitlicher Zusammenhang besteht. Der sachliche Zusammenhang ist zu bejahen, wenn der der Invalidität zu Grunde liegende Gesundheitsschaden im Wesentlichen derselbe ist, der zur Arbeitsunfähigkeit geführt hat (<ref-ruling> f. Erw. 1c, 120 V 117 f. Erw. 2c/aa und bb mit Hinweisen). Die Annahme eines engen zeitlichen Zusammenhangs setzt voraus, dass die versicherte Person nach Eintritt der Arbeitsunfähigkeit nicht während längerer Zeit wieder arbeitsfähig wurde. Die frühere Vorsorgeeinrichtung hat nicht für Rückfälle oder Spätfolgen einer Krankheit einzustehen, die erst Jahre nach Wiedererlangung der vollen Arbeitsfähigkeit eintreten. Anderseits darf nicht bereits eine Unterbrechung des zeitlichen Zusammenhangs angenommen werden, wenn die versicherte Person bloss für kurze Zeit wieder an die Arbeit zurückgekehrt ist. Ebenso wenig darf die Frage des zeitlichen Zusammenhanges zwischen Arbeitsunfähigkeit und Invalidität in schematischer (analoger) Anwendung der Regeln von <ref-law> beurteilt werden, wonach eine anspruchsbeeinflussende Verbesserung der Erwerbsfähigkeit in jedem Fall zu berücksichtigen ist, wenn sie ohne wesentliche Unterbrechung drei Monate gedauert hat und voraussichtlich weiterhin andauern wird. Zu berücksichtigen sind die gesamten Umstände des konkreten Einzelfalls, namentlich die Art des Gesundheitsschadens, dessen prognostische Beurteilung durch den Arzt und die Beweggründe, die die versicherte Person zur Wiederaufnahme der Arbeit veranlasst haben (<ref-ruling> f. Erw. 2c/aa und bb mit Hinweis). In diesem Sinne wird man bei einem invaliden Versicherten auch gestützt auf einen mehr als dreimonatigen Eingliederungsversuch eine Wiedererlangung der Erwerbsfähigkeit nicht bejahen können, wenn jener massgeblich auf sozialen Erwägungen beruhte und eine dauerhafte Wiedereingliederung unwahrscheinlich war (<ref-ruling> Erw. 2c/bb am Ende mit Hinweis). Entscheidend ist, ob der Versicherte während dieser Zeit wirklich eine volle Leistung erbracht hat und ob die dauernde Wiedererlangung der Erwerbsfähigkeit gestützt auf die Resultate des Wiedereingliederungsversuchs als wahrscheinlich erscheint (SZS 1997 S. 67/68 Erw. 2a in fine mit Hinweis).
Diese Grundsätze für die Abgrenzung der Haftung mehrerer Vorsorgeeinrichtungen für Invaliditätsleistungen beim Stellenwechsel eines gesundheitlich beeinträchtigten und von der Invalidenversicherung berenteten Arbeitnehmers gelten unter Vorbehalt abweichender reglementarischer oder statutarischer Bestimmungen auch für Invaliditätsansprüche im überobligatorischen Bereich (<ref-ruling> Erw. 2b in fine, 117 V 332 Erw. 3).
3.3 Nach Art. 24 Abs. 1 BVG hat die versicherte Person Anspruch auf eine volle Invalidenrente, wenn sie im Sinne der Invalidenversicherung mindestens zu zwei Dritteln, auf eine halbe Rente, wenn sie mindestens zur Hälfte invalid ist. Gemäss Abs. 1 von Art. 26 BVG gelten für den Beginn des Anspruchs auf Invalidenleistungen sinngemäss die entsprechenden Bestimmungen des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung (<ref-law>). Die Invalidenleistungen nach BVG werden von derjenigen Vorsorgeeinrichtung geschuldet, welcher der Ansprecher bei Eintritt des versicherten Ereignisses angeschlossen war. Wie das kantonale Gericht im angefochtenen Entscheid zutreffend ausgeführt hat, fällt dieser Zeitpunkt im Bereich der obligatorischen beruflichen Vorsorge nicht mit dem Eintritt der Invalidität nach IVG, sondern mit dem Eintritt der Arbeitsunfähigkeit zusammen, deren Ursache zur Invalidität geführt hat (vgl. Art. 23 BVG; <ref-ruling> Erw. 2b/aa).
Unter relevanter Arbeitsunfähigkeit ist die Einbusse an funktionellem Leistungsvermögen im bisherigen Beruf oder Aufgabenbereich zu verstehen (<ref-ruling> Erw. 3c), weshalb in erster Linie von Bedeutung ist, ob sich eine gesundheitliche Beeinträchtigung auf das Arbeitsverhältnis auswirkt oder ausgewirkt hat. Es muss arbeitsrechtlich in Erscheinung treten, dass die versicherte Person Leistungsvermögen eingebüsst hat, so etwa durch einen Abfall der Leistungen mit entsprechender Feststellung oder gar Ermahnung des Arbeitgebers oder durch gehäufte, aus dem Rahmen fallende gesundheitlich bedingte Arbeitsausfälle. Eine erst nach Jahren rückwirkend festgestellte medizinisch-theoretische Arbeitsunfähigkeit ohne dass der frühere Arbeitgeber die Leistungseinbusse bemerkt hätte, genügt nicht.
3.4 Im Rahmen von Art. 6 BVG und - mit Bezug auf die weitergehende berufliche Vorsorge - von Art. 49 Abs. 2 BVG sowie der verfassungsmässigen Schranken (wie Rechtsgleichheit, Willkürverbot und Verhältnismässigkeit) steht es den Vorsorgeeinrichtungen frei, den Invaliditätsbegriff und/oder das versicherte Risiko (bereits im obligatorischen Bereich) abweichend von Art. 23 BVG zu definieren (SZS 1997 S. 557 ff. Erw. 4a; <ref-ruling> f. Erw. 3c, mit Hinweisen). Allerdings verfügen sie bei der Interpretation des in ihren Urkunden, Statuten oder Reglementen verwendeten Invaliditätsbegriffs nicht über freies Ermessen, sondern haben darauf abzustellen, was in anderen Gebieten der Sozialversicherung oder nach den allgemeinen Rechtsgrundsätzen darunter verstanden wird, und sich an eine einheitliche Begriffsanwendung zu halten (vgl. <ref-ruling> f. Erw. 3c, mit Hinweisen).
3.4 Im Rahmen von Art. 6 BVG und - mit Bezug auf die weitergehende berufliche Vorsorge - von Art. 49 Abs. 2 BVG sowie der verfassungsmässigen Schranken (wie Rechtsgleichheit, Willkürverbot und Verhältnismässigkeit) steht es den Vorsorgeeinrichtungen frei, den Invaliditätsbegriff und/oder das versicherte Risiko (bereits im obligatorischen Bereich) abweichend von Art. 23 BVG zu definieren (SZS 1997 S. 557 ff. Erw. 4a; <ref-ruling> f. Erw. 3c, mit Hinweisen). Allerdings verfügen sie bei der Interpretation des in ihren Urkunden, Statuten oder Reglementen verwendeten Invaliditätsbegriffs nicht über freies Ermessen, sondern haben darauf abzustellen, was in anderen Gebieten der Sozialversicherung oder nach den allgemeinen Rechtsgrundsätzen darunter verstanden wird, und sich an eine einheitliche Begriffsanwendung zu halten (vgl. <ref-ruling> f. Erw. 3c, mit Hinweisen).
4. 4.1 Gemäss Art. 5.1 des ab 1. Januar 1993 gültigen Reglements für das Vorsorgewerk der Firma R._ liegt Invalidität vor, wenn die versicherte Person durch ärztlichen Befund objektiv nachweisbar wegen Krankheit (einschliesslich Zerfall der geistigen und körperlichen Kräfte) oder unabsichtlicher Körperverletzung ganz oder teilweise ihren Beruf oder eine andere ihrer Lebensstellung, ihren Kenntnissen und Fähigkeiten angemessene Erwerbstätigkeit nicht mehr ausüben kann oder im Sinne der Invalidenversicherung invalid ist. Ist die versicherte Person teilweise invalid, so werden nach Art. 15.2 die für Vollinvalidität festgesetzten Leistungen in der Höhe gewährt, die dem Invaliditätsgrad entspricht. Teilweise Invalidität von weniger als einem Viertel gibt keinen Anspruch auf Leistungen. Beträgt die teilweise Invalidität mindestens zwei Drittel der vollen Invalidität, so werden die vollen Leistungen gewährt. Der Grad der Invalidität entspricht mindestens dem von der Invalidenversicherung festgestellten Invaliditätsgrad.
4.2 Damit ist der von der Vorsorgeeinrichtung verwendete Invaliditätsbegriff, selbst für den Obligatoriumsbereich, insofern weiter gefasst als in der Invalidenversicherung (<ref-law> in der bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung; vgl. nunmehr Art. 8 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> ff. Erw. 3.2 und 3.3, mit Hinweisen), als für das Vorliegen einer Invalidität im Sinne von Art. 5 des Reglements, im Unterschied zur Invalidenversicherung, nicht der ganze oder teilweise Verlust der Erwerbsmöglichkeit auf dem gesamten für die versicherte Person in Frage kommenden, ausgeglichenen Arbeitsmarkt ausschlaggebend ist; es genügt eine ganze oder teilweise Beeinträchtigung im Beruf oder der Erwerbstätigkeit, wobei für deren Ermittlung auch persönliche, berufliche und soziale Aspekte zu berücksichtigen sind (vgl. SZS 1999 S. 136 ff.; Ulrich Meyer-Blaser, 1995-1999: Die Rechtsprechung von Eidgenössischem Versicherungsgericht und Bundesgericht zum BVG, in: SZS 2000 S. 302). Anderseits wird, im Gegensatz zur Invalidenversicherung, keine "voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde Erwerbsunfähigkeit" verlangt.
Verwendet die Vorsorgeeinrichtung im obligatorischen Bereich einen weitergehenden (erleichterten) Invaliditätsbegriff als die Invalidenversicherung, ist die BVG-Invalidenrente spätestens ab dem von der IV-Stelle festgestellten Zeitpunkt und mindestens auf der Grundlage eines gleichen Invaliditätsgrades geschuldet (SZS 1995 S. 462).
Verwendet die Vorsorgeeinrichtung im obligatorischen Bereich einen weitergehenden (erleichterten) Invaliditätsbegriff als die Invalidenversicherung, ist die BVG-Invalidenrente spätestens ab dem von der IV-Stelle festgestellten Zeitpunkt und mindestens auf der Grundlage eines gleichen Invaliditätsgrades geschuldet (SZS 1995 S. 462).
5. Was die Beurteilung des Gesundheitsschadens und die Stellungnahme zur verbliebenen Arbeitsfähigkeit anbelangt, hat die Vorinstanz zu Recht auf die von der IV-Stelle eingeholten Berichte der behandelnden Psychiater Dr. med. G._ vom 20. Januar 1995 und Dr. med. C._ vom 11. Oktober 1999 und 5. April 2000 abgestellt. Daraus ergibt sich, dass die Versicherte seit Jahren an depressiven Episoden leidet, welche verschiedentlich längere Perioden von Arbeitsunfähigkeit ausgelöst haben. In Würdigung der medizinischen Unterlagen und unter Berücksichtigung der arbeitsrechtlichen Situation gelangte das kantonale Gericht zum Schluss, dass die Versicherte in psychiatrischer Hinsicht nach Auftreten einer depressiven Phase im September 1994 bis Herbst 1995 arbeitsunfähig war. Von Oktober 1995 bis August 1997 habe sie dagegen keine erkennbare Einschränkung ihrer Arbeitsfähigkeit erfahren. Der Gesundheitszustand habe sich insoweit stabilisiert, dass sie ihre Tätigkeit bei der Firma R._ während dieser Zeit ohne grössere Probleme habe ausüben können. Im August 1997 habe sich die gesundheitliche Beeinträchtigung aus medizinischer Sicht auf das Arbeitsverhältnis ausgewirkt, was auch im Kündigungsschreiben vom 21. Januar 1998 deutlich zum Ausdruck komme. Nach den Erwägungen der Vorinstanz ist der enge zeitliche Zusammenhang zwischen früheren Arbeitsunfähigkeiten und der im August 1997 eingetretenen Arbeitsunfähigkeit durch die 22-monatige Tätigkeit bei der Firma R._ unterbrochen worden und eine Leistungspflicht der früheren Vorsorgeeinrichtung aus diesem Grund entfallen. Für die Zeit nach August 1997 ging das kantonale Gericht gestützt auf die medizinischen Unterlagen von einer anhaltenden Leistungseinbusse aus. Im Zeitpunkt des Eintritts der für die Entstehung des Anspruchs auf Invalidenleistungen relevanten Arbeitsunfähigkeit sei die Beschwerdegegnerin somit bei der BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt versichert gewesen, welche demzufolge eine Rente nach BVG auszurichten habe.
5. Was die Beurteilung des Gesundheitsschadens und die Stellungnahme zur verbliebenen Arbeitsfähigkeit anbelangt, hat die Vorinstanz zu Recht auf die von der IV-Stelle eingeholten Berichte der behandelnden Psychiater Dr. med. G._ vom 20. Januar 1995 und Dr. med. C._ vom 11. Oktober 1999 und 5. April 2000 abgestellt. Daraus ergibt sich, dass die Versicherte seit Jahren an depressiven Episoden leidet, welche verschiedentlich längere Perioden von Arbeitsunfähigkeit ausgelöst haben. In Würdigung der medizinischen Unterlagen und unter Berücksichtigung der arbeitsrechtlichen Situation gelangte das kantonale Gericht zum Schluss, dass die Versicherte in psychiatrischer Hinsicht nach Auftreten einer depressiven Phase im September 1994 bis Herbst 1995 arbeitsunfähig war. Von Oktober 1995 bis August 1997 habe sie dagegen keine erkennbare Einschränkung ihrer Arbeitsfähigkeit erfahren. Der Gesundheitszustand habe sich insoweit stabilisiert, dass sie ihre Tätigkeit bei der Firma R._ während dieser Zeit ohne grössere Probleme habe ausüben können. Im August 1997 habe sich die gesundheitliche Beeinträchtigung aus medizinischer Sicht auf das Arbeitsverhältnis ausgewirkt, was auch im Kündigungsschreiben vom 21. Januar 1998 deutlich zum Ausdruck komme. Nach den Erwägungen der Vorinstanz ist der enge zeitliche Zusammenhang zwischen früheren Arbeitsunfähigkeiten und der im August 1997 eingetretenen Arbeitsunfähigkeit durch die 22-monatige Tätigkeit bei der Firma R._ unterbrochen worden und eine Leistungspflicht der früheren Vorsorgeeinrichtung aus diesem Grund entfallen. Für die Zeit nach August 1997 ging das kantonale Gericht gestützt auf die medizinischen Unterlagen von einer anhaltenden Leistungseinbusse aus. Im Zeitpunkt des Eintritts der für die Entstehung des Anspruchs auf Invalidenleistungen relevanten Arbeitsunfähigkeit sei die Beschwerdegegnerin somit bei der BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt versichert gewesen, welche demzufolge eine Rente nach BVG auszurichten habe.
6. Letztinstanzlich ist zu Recht unbestritten, dass die 100%ige Invalidität der Beschwerdegegnerin in engem zeitlichen und sachlichen Zusammenhang zu einer während des Versicherungsverhältnisses mit der beschwerdeführenden Vorsorgeeinrichtung eingetretenen Arbeitsunfähigkeit steht und die BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt (jedenfalls) im Rahmen von Art. 24 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 23 BVG hierfür leistungspflichtig ist. Uneinigkeit besteht hingegen bezüglich des Anspruchs auf eine Invalidenrente aus der weitergehenden beruflichen Vorsorge.
6.1 Die Vorinstanz hat gestützt auf die medizinischen Akten erwogen, mit der vollständigen Arbeitsunfähigkeit ab August 1997 und der damit einhergehenden funktionellen Leistungseinbusse im bisherigen Beruf sei eine den gesamten Arbeitsmarkt betreffende Erwerbsunfähigkeit gleichen Ausmasses eingetreten. Somit habe sich auch der reglementarisch bestimmte Versicherungsfall noch während der Dauer des Arbeitsverhältnisses mit der Firma R._ verwirklicht. Zudem entspreche die Versicherteneigenschaft im Rahmen der weitergehenden Vorsorge bei Erstinvalidität grundsätzlich derjenigen der obligatorischen beruflichen Vorsorge.
6.2 Die Beschwerde führende Vorsorgeeinrichtung bringt dagegen vor, die Versicherte habe am 1. September 1998 eine neue Arbeitsstelle als Kassierin mit einem wöchentlichen Pensum von 37 Stunden angetreten, bevor sie am 15. März 1999 erneut vollständig arbeitsunfähig geworden sei. Sie habe somit während mindestens sechseinhalb Monaten ihre Arbeitsfähigkeit wiedererlangt. Im Einklang mit der Invalidenversicherung sei der Beginn der Invalidität somit ein Jahr nach dem Rückfall vom März 1999 auf den 1. März 2000 festzusetzen. Zu diesem Zeitpunkt habe mit der BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt kein Versicherungsverhältnis bestanden.
6.2 Die Beschwerde führende Vorsorgeeinrichtung bringt dagegen vor, die Versicherte habe am 1. September 1998 eine neue Arbeitsstelle als Kassierin mit einem wöchentlichen Pensum von 37 Stunden angetreten, bevor sie am 15. März 1999 erneut vollständig arbeitsunfähig geworden sei. Sie habe somit während mindestens sechseinhalb Monaten ihre Arbeitsfähigkeit wiedererlangt. Im Einklang mit der Invalidenversicherung sei der Beginn der Invalidität somit ein Jahr nach dem Rückfall vom März 1999 auf den 1. März 2000 festzusetzen. Zu diesem Zeitpunkt habe mit der BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt kein Versicherungsverhältnis bestanden.
7. 7.1 Nach der Rechtsprechung sind Vorsorgeeinrichtungen, die ausdrücklich oder unter Hinweis auf das Gesetz vom gleichen Invaliditätsbegriff wie die Invalidenversicherung ausgehen, an die Invaliditätsbemessung der IV-Stelle gebunden, wenn diese sich nicht als offensichtlich unhaltbar erweist (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen). Die Verbindlichkeitswirkung hat zur Folge, dass eine versicherte Person, die eine IV-Invalidenrente erhält, grundsätzlich vom gleichen Zeitpunkt an auch Anspruch auf eine Rente nach der obligatorischen beruflichen Vorsorge hat (Art. 26 Abs. 1 BVG). Keine Verbindlichkeit besteht, wenn - wie vorliegend - das Reglement die Anforderungen an eine rentenbegründende Invalidität erleichtert und erweitert (SZS 1999 S. 136; Ulrich Meyer-Blaser, a.a.O., S. 302). Mit Bezug auf den streitigen Leistungsanspruch aus dem überobligatorischen Bereich besteht daher von vornherein keine Bindungswirkung an die Beurteilung der Invalidenversicherung.
7.2 Im Rahmen der weitergehenden Vorsorge ist die Vorsorgeeinrichtung befugt, eine revisionsweise Erhöhung der Leistungspflicht nach Beendigung des Vorsorgeverhältnisses durch Bezeichnung (und Umschreibung) der Erwerbsunfähigkeit als versichertes Risiko statutarisch auszuschliessen (SVR 1995 BVG Nr. 43 S. 127; Ulrich Meyer-Blaser, a.a.O., S. 301). Davon hat die Beschwerdeführerin in Art. 5 des Vorsorgereglements Gebrauch gemacht (vgl. auch Urteil V. vom 20. November 2001, B 72/00). Für die Frage der Versicherteneigenschaft ist mithin im überobligatorischen Bereich vom Begriff der Erwerbsunfähigkeit auszugehen, d.h. vom Unvermögen, auf dem gesamten für die Versicherte in Frage kommenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt die verbliebene Arbeitsfähigkeit in zumutbarer Weise wirtschaftlich zu verwerten (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen). Nach den allgemeinen Prinzipien genügt es für die Erfüllung der Versicherteneigenschaft, dass sich das versicherte Risiko (Invalidität im Sinne des Reglementes in der für den jeweiligen Leistungsanspruch erforderlichen Höhe, Tod) vor dem Ende des Arbeitsverhältnisses (bzw. vor Ablauf der 30-tägigen Nachdeckungsfrist gemäss Art. 10 Abs. 3 BVG) verwirklicht.
7.2 Im Rahmen der weitergehenden Vorsorge ist die Vorsorgeeinrichtung befugt, eine revisionsweise Erhöhung der Leistungspflicht nach Beendigung des Vorsorgeverhältnisses durch Bezeichnung (und Umschreibung) der Erwerbsunfähigkeit als versichertes Risiko statutarisch auszuschliessen (SVR 1995 BVG Nr. 43 S. 127; Ulrich Meyer-Blaser, a.a.O., S. 301). Davon hat die Beschwerdeführerin in Art. 5 des Vorsorgereglements Gebrauch gemacht (vgl. auch Urteil V. vom 20. November 2001, B 72/00). Für die Frage der Versicherteneigenschaft ist mithin im überobligatorischen Bereich vom Begriff der Erwerbsunfähigkeit auszugehen, d.h. vom Unvermögen, auf dem gesamten für die Versicherte in Frage kommenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt die verbliebene Arbeitsfähigkeit in zumutbarer Weise wirtschaftlich zu verwerten (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen). Nach den allgemeinen Prinzipien genügt es für die Erfüllung der Versicherteneigenschaft, dass sich das versicherte Risiko (Invalidität im Sinne des Reglementes in der für den jeweiligen Leistungsanspruch erforderlichen Höhe, Tod) vor dem Ende des Arbeitsverhältnisses (bzw. vor Ablauf der 30-tägigen Nachdeckungsfrist gemäss Art. 10 Abs. 3 BVG) verwirklicht.
8. 8.1 Aufgrund der Akten ist davon auszugehen, dass mit der vollständigen Leistungseinbusse in der bei der Firma R._ ausgeübten Tätigkeit als Verkäuferin eine Erwerbsunfähigkeit von demselben Ausmass einherging. Damit hat sich der reglementarisch bestimmte Versicherungsfall (Eintritt der den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente begründenden Erwerbsunfähigkeit) innerhalb des Versicherungsschutzes aus der weitergehenden beruflichen Vorsorge der Beschwerdeführerin ereignet. Streitig und zu prüfen ist hingegen, ob der zeitliche Zusammenhang mit den früheren Erwerbsunfähigkeitsperioden - insbesondere derjenigen ab August 1997 - durch die ab 1. September 1998 bei der E._ ausgeübte Tätigkeit als Kassiererin unterbrochen worden ist.
8.2 Laut Bericht des Dr. med. C._ vom 11. Oktober 1999 kam es nach der depressiven Dekompensation im Herbst 1997 und der Hospitalisation in der psychiatrischen Klinik O._ (vom 8. Dezember 1997 bis 14. Januar 1998) zu einer langsamen Besserung. Die Versicherte sei einigermassen arbeitsfähig gewesen, ohne dass es jedoch zu einer vollständigen Gesundung gekommen sei. Der Arzt attestierte daher für die Zeit vom 10. Oktober 1997 bis 31. Mai 1998 eine vollständige und vom 1. Juni bis 2. August 1998 eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit. Im Frühjahr 1999 sei ein erneuter Krankheitsschub mit vollständiger Arbeitsunfähigkeit eingetreten. Nach kurzer Besserungsphase bestehe seit Herbst 1999 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit. Es sei ein zunehmender sozialer Abstieg, verbunden mit Stressintoleranz zu verzeichnen, wobei die Prognose insgesamt als schlecht eingeschätzt wird. Im Bericht vom 4. Juli 2000 hält der Psychiater fest, die Patientin sei in ihrem Krankheitsverhalten dissimulierend, indem sie ihre Symptome verstecke und somit für den Laien gesund wirke, was jedoch nicht der Realität entspreche. Im Bericht vom 5. April 2000 erwähnt er immer weniger lange und weniger häufige Phasen der "Normalität", welche sich mit immer häufiger in Erscheinung tretenden Krankheitsphasen abwechseln. Insgesamt ergibt sich das Bild einer Versicherten, die zwar versucht, sich beruflich einzugliedern, auf Grund ihrer psychischen Probleme indessen vermehrt Mühe bekundet, durchzuhalten. Wenn das kantonale Gericht bei dieser Sachlage angenommen hat, es habe sich bei der vom 1. September 1998 bis 19. März 1999 ausgeübten Tätigkeit lediglich um einen Arbeits- und Wiedereingliederungsversuch gehandelt, ist dem mit Blick auf die medizinischen Unterlagen beizupflichten. Jedenfalls kann von einer dauerhaften Wiedererlangung der Erwerbsfähigkeit ab August 1997 nicht die Rede sein. Die Vorinstanz ist daher zu Recht davon ausgegangen, der reglementarisch bestimmte Versicherungsfall habe sich ebenfalls während der Dauer des Arbeitsverhältnisses bei der Firma R._ verwirklicht und die BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt zur Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente gemäss den gesetzlichen und den reglementarischen Bestimmungen verpflichtet.
8.3 Was den Beginn der Rentenberechtigung betrifft, gilt es zu berücksichtigen, dass der Anspruch auf eine Invalidenrente gemäss Art. 15.1 des Reglements nach einer Wartefrist von 24 Monaten beginnt. Für die Berechnung der Wartefrist werden Perioden der Erwerbsunfähigkeit aus gleicher Ursache zusammengezählt, soweit sie nicht vor einer Periode der vollen Erwerbsfähigkeit von mehr als 12 Monaten liegen. Gegen den von der Vorinstanz - in Übereinstimmung mit der Invalidenversicherung - auf den 1. März 2000 festgesetzten Rentenbeginn für den obligatorischen (vgl. Erw. 4.2) und den überobligatorischen Bereich werden von den Parteien zu Recht keine Einwände vorgebracht.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 16. August 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: