Sachverhalt:
A.
Der 1960 geborene A._ war seit 5. Juli 2011 über die B._ AG als Betriebsmitarbeiter für die C._ AG tätig und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 2. August 2011 bestieg er zu Reinigungszwecken die mittlere Förderbahn der Umlaufanlage, wurde durch eine heranfahrende Schalung erfasst und mit den Oberschenkeln gegen einen Metallrahmen gedrückt. Dabei zog er sich ein Quetschtrauma beider Oberschenkel zu (provisorischer Austrittsbericht des Spitals D._ vom 3. August 2011; Austrittsbericht der Klinik E._ vom 29. November 2011). Die SUVA erbrachte Versicherungsleistungen. Mit Verfügung vom 28. November 2012 lehnte sie eine Leistungspflicht in Bezug auf eine im Juni 2012 aufgetretene Blasenfunktionsstörung ab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 21. Juni 2013 fest.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 20. Januar 2014).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides seien ihm bis auf Weiteres die ihm von Gesetzes wegen zustehenden UVG-Leistungen (Heilkosten, Pflegebehandlung, Taggelder) auszurichten; eventualiter sei die Angelegenheit in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides zwecks weiterer Abklärungen an die SUVA zurückzuweisen und danach sei neu über seine UVG-Ansprüche zu entscheiden.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer verlangt im Verfahren vor Bundesgericht die Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids und die Weiterausrichtung von Leistungen der Unfallversicherung. An der alleinigen Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids kann er allerdings kein rechtlich geschütztes Interesse (vgl. <ref-law>) haben, weil seine Rechtsposition sich dadurch unter den vorliegenden Umständen nicht verbessern liesse. Würde das Bundesgericht seinem Begehren zufolge nämlich den kantonalen Gerichtsentscheid aufheben, hätte der Einspracheentscheid vom 21. Juni 2013 Bestand, womit der vom Beschwerdeführer erlittene Nachteil (Ablehnung der Leistungspflicht bezüglich der Folgen der Blasenfunktionsstörung) nicht beseitigt wäre. Aus dem Rechtsbegehren und aus der Begründung des Rechtsmittels lässt sich aber entnehmen, dass es ihm - unter anderem im Zusammenhang mit den Auswirkungen der Blasenfunktionsstörungen - um die Weiterausrichtung von Leistungen der Unfallversicherung geht, weshalb sinngemäss auch die Aufhebung des Einspracheentscheides als beantragt gelten muss. Deshalb ist auf die Beschwerde - mit nachfolgender Einschränkung (E. 3 hiernach) - einzutreten.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389 mit Hinweisen; Urteil 8C_934/2008 vom 17. März 2009 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 UV Nr. 35 S. 120). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob dem Beschwerdeführer aufgrund der von ihm geklagten Blasenfunktionsstörung (dazu gehören auch die Darm- und Sexualfunktionsstörungen als Beschwerdekomplex) Leistungen der Unfallversicherung zustehen. Nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens kann hingegen die Leistungspflicht wegen eventueller weiterer Folgen des Unfallereignisses vom 2. August 2011 bilden, nachdem die SUVA diesbezüglich am 23. September 2013 eine separate Verfügung erlassen und darin ihre Leistungen per 31. Juli 2013 unter Verneinung der Adäquanz eingestellt hat. Das vom Beschwerdeführer dagegen eingeleitete Einspracheverfahren sistierte die Beschwerdegegnerin in der Folge bis zur rechtskräftigen Erledigung des vorliegenden Prozesses. Auf die Beschwerde ist demzufolge nur insoweit einzutreten, als die Ausrichtung von Leistungen im Zusammenhang mit der Blasenfunktionsstörung beantragt wird.
4.
Die Vorinstanz hat die Grundlagen über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.) sowie die erforderliche adäquate Kausalität bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling>; vgl. auch <ref-ruling> E. 6.1 S. 116) und bei psychischer Schädigung nach einem Schreckereignis (<ref-ruling>: Prüfung nach der allgemeinen Adäquanzformel: "gewöhnlicher Lauf der Dinge und allgemeine Lebenserfahrung") im Besonderen zutreffend dargelegt. Gleiches gilt hinsichtlich der Rechtsprechung, wonach bei "gemischten" Vorfällen, in welchen die Elemente eines Schreckereignisses und einer den Unfallbegriff erfüllenden physischen Einwirkung kombiniert vorkommen, die Adäquanzprüfung unter beiden Aspekten vorzunehmen ist. Eine Prüfung unter beiden Gesichtspunkten ("Schreckereignis" und "Psychopraxis") ist möglich, wenn keiner der Faktoren deutlich im Vordergrund steht (in diesem Sinne <ref-ruling>; Urteil 8C_893/2012 vom 14. März 2013 E. 2 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
5.
5.1. Zwischen den Parteien ist unbestritten, dass die Blasenfunktionsstörung psychischen Ursprungs ist. Ebenfalls einig sind sich die Verfahrensbeteiligten darüber, dass es sich beim Ereignis vom 2. August 2011 um einen "gemischten" Vorfall mit den Elementen eines Schreckereignisses wie auch einer den Unfallbegriff erfüllenden physischen Einwirkung handelt. Auf die entsprechenden Erwägungen der Vorinstanz kann mangels offensichtlicher Mängel ohne Weiteres abgestellt werden (vgl. E. 2 hiervor).
Ob die somatischen Beeinträchtigungen im Vergleich zum erlittenen psychischen Stress in den Hintergrund treten, wurde vorinstanzlich offen gelassen mit der Begründung, sowohl bei der Beurteilung unter dem Gesichtspunkt "Schreckereignis" als auch bei einer Prüfung gemäss der bundesgerichtlichen Praxis zu den psychischen Unfallfolgen sei der adäquate Kausalzusammenhang zu verneinen. Wie die nachfolgenden Erwägungen zeigen, erübrigen sich Weiterungen zu dieser Frage.
5.2. Ebenfalls dahingestellt bleiben kann, ob - wie der Beschwerdeführer behauptet - die Unfallkausalität der Blasenfunktionsstörung seitens der Beschwerdegegnerin zunächst (faktisch) anerkannt worden ist und in diesem Zusammenhang auch tatsächlich Leistungen zur Ausrichtung gelangt sind. Selbst wenn dies zutreffen sollte, steht einer Leistungseinstellung nichts entgegen, solange eine solche nicht mit einer Rückforderung bereits bezahlter Betreffnisse verbunden ist und lediglich für die Zukunft (ex nunc et pro futuro) Wirkung entfaltet. Stellt sich nach anfänglicher Anerkennung der Leistungspflicht nämlich heraus, dass die Voraussetzungen dafür - bei richtiger Betrachtungsweise - nicht gegeben waren, kann unter diesen Vorbehalten eine Leistungseinstellung selbst dann erfolgen, wenn kein Rückkommenstitel, sei es im Sinne einer Wiedererwägung (<ref-law>), sei es im Sinne einer prozessualen Revision (<ref-law>), vorliegt (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 384 mit Hinweisen, Urteil 8C_252/2013 vom 8. Juli 2013 E. 3.2).
6.
In Würdigung der medizinischen Aktenlage ist das kantonale Gericht zum Schluss gelangt, dass von einer Fortsetzung der Heilbehandlung in Bezug auf die Blasenfunktionsstörung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr zu erwarten war (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.3 und E. 6.1 S. 115 f.), weshalb der Fallabschluss hinsichtlich dieses Gesundheitsschadens rechtens gewesen sei. Die dagegen erhobenen Einwände des Versicherten sind nicht stichhaltig. Er übersieht, dass sich die vorliegend zu beurteilende Leistungseinstellung auf die Blasenfunktionsstörung bezieht. Ob daher noch immer erhebliche Schmerzen im Bereich der Oberschenkel bestehen, ist in diesem Zusammenhang nicht relevant.
7.
Die Vorinstanz liess offen, ob der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 2. August 2011 und den anhaltend geklagten, organisch nicht nachweisbaren Blasenfunktionsbeschwerden des Versicherten gegeben ist. Dieses Vorgehen lässt sich nicht beanstanden, denn es kann entgegen der Ansicht des Versicherten tatsächlich darauf verzichtet werden, Bestand und natürliche Kausalität der nicht objektiv erklärbaren Einschränkungen und Beschwerden näher abzuklären, wenn es sich erweist, dass ein allfälliger natürlicher Kausalzusammenhang nicht adäquat und damit nicht rechtsgenüglich wäre (<ref-ruling> E. 5.1 S. 472).
8.
Zu beurteilen ist unter dem Blickwinkel der in <ref-law> (in Verbindung mit <ref-law>) angelegten Anspruchsvoraussetzungen der Kausalität demnach, ob die Blasenfunktionsstörung in einem adäquaten Kausalzusammenhang zum Unfallereignis steht. Die Beurteilung hat hier einerseits nach der Praxis zu den psychischen Unfallfolgen, mithin unter Ausklammerung psychischer Beschwerdekomponenten, zu erfolgen (<ref-ruling>; E. 8.1 hiernach). Da auch dem Aspekt der Schrecksituation Rechnung zu tragen ist, richtet sich die Adäquanzprüfung zusätzlich nach der allgemeinen Adäquanzformel (<ref-ruling>; E. 8.2 hiernach), wie die Vorinstanz zu Recht erkannt hat.
8.1.
8.1.1. Im Rahmen von <ref-ruling> ist zunächst die Unfallschwere umstritten. Diese ist objektiv aufgrund des augenfälligen Geschehensablaufs mit den sich dabei entwickelnden Kräften zu beurteilen. Nicht relevant sind die Kriterien, die bei der Prüfung der Adäquanz bei mittelschweren Unfällen Beachtung finden; dies gilt etwa für die - ein eigenes Kriterium bildenden - Verletzungen, welche sich die versicherte Person zuzog, aber auch für - unter dem Gesichtspunkt der besonders dramatischen Begleitumstände oder besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls zu prüfende - äussere Umstände (SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26 E. 5.3.1 [U 2/07]; Urteil 8C_82/2011 vom 9. Juni 2011 E. 7.1).
8.1.1.1. Der Unfall vom 2. August 2011 ereignete sich gemäss der Darlegung der Vorinstanz und den von ihr übernommenen Angaben des Beschwerdeführers wie folgt: Der Versicherte habe sich auf der Förderbahn der Umlaufanlage befunden, als er durch eine heranfahrende Schalung erfasst und mit den Oberschenkeln gegen einen Metallrahmen gedrückt worden sei. Er habe sich vergebens mit beiden Armen gegen die Eisenstange gestemmt und sei allmählich immer weiter unter diese gezogen worden. In Todesangst habe er geschrien und sich nicht selber aus der misslichen Lage befreien können. Für ihn habe es so ausgesehen, dass keiner der herbeieilenden Kollegen gewusst habe, was zu tun sei. Schliesslich sei ein Vorgesetzter gekommen und habe die Maschine abgestellt.
8.1.1.2. Der Beschwerdeführer lässt letztinstanzlich geltend machen, das kantonale Gericht habe das Ereignis vom 2. August 2011 viel harmloser geschildert als es gewesen sei. Es habe insbesondere die effektive, objektive Gefahr nicht berücksichtigt, welche zum Unfallzeitpunkt bestanden habe. Der Versicherte sei von hinten - unerwartet - von einem ungefähr 500 kg schweren Betonelement erfasst worden, welches ihn mit einer Geschwindigkeit von 18 m pro Minute mit einer Druckstärke von drei Tonnen längere Zeit gegen den Stahlrahmen gepresst habe. Er habe sich mit allen Kräften gegen die drohende "Zerquetschung" am Stahlrahmen gestemmt. Die Mitarbeiter in der Nähe des Unfallortes seien selber nicht in der Lage gewesen, die Betonelementeförderanlage zu stoppen. Erst der Teamleiter habe diese nach einer nicht exakt eruierbaren Zeitspanne - jedenfalls aber nicht unverzüglich - zum Stillstand gebracht. Die objektiven Folgen dieser massivsten Krafteinwirkung seien eindrücklich gewesen: Er habe seine Beine nicht mehr gespürt, er habe gezittert und habe ins Spital transportiert werden müssen. Es habe eine Kompression der Oberschenkel beidseits um 11 bis 12 cm stattgefunden, was einer Verkleinerung des Oberschenkel-Durchmessers von 18 auf 7 cm entspreche. Die sich entwickelnden Kräfte, gegen welche er ungeschützt habe ankämpfen müssen, seien enorm gewesen. Daher sei das Ereignis sicherlich als schwer zu qualifizieren, was rechtsprechungsgemäss ohne Weiteres zur Bejahung der Adäquanz führe.
8.1.1.3. Die Rechtsprechung hat folgende Ereignisse, welche durch das Einklemmen von Körperteilen gekennzeichnet sind, als mittelschwere Unfälle, die aber nicht zu den schwereren Fällen im mittleren Bereich zu zählen sind, qualifiziert: Die versicherte Person wurde während des Abladens zwischen einem rückwärts rollenden Beton-Fahrmischer und einem Umschlaggerät eingeklemmt (Urteil 8C_721/2011 vom 11. November 2011 Sachverhalt lit. A und E. 4.2); sie wurde zwischen einem beladenen gekippten Gabelstapler und einem Stahlträger eingequetscht (Urteil 8C_806/2009 vom 15. Januar 2010 E. 4.1.2); sie wurde zwischen einem Traktor und einem Maishäcksler eingeklemmt (Urteil 8C_981/2009 vom 18. Dezember 2009 Sachverhalt lit. A. und E. 4.2); sie stand zwischen einer Steinsäge und einem an einem Kran hängenden, schwankenden Bagger, als dieser sie touchierte und zweimal - im Bereich der rechten Schulter und des Brustkorbs - gegen die Steinsäge drückte (Urteil 8C_387/2007 vom 25. Februar 2008 Sachverhalt lit. A. und E. 5.2); sie wurde auf einem Lastwagenanhänger eingeklemmt, als acht schwere Schalungselemente von 2,5 m Länge, 2 m Breite und 10 cm Durchmesser gegen bereits geladene Elemente kippten, und sie konnte nach sechs Minuten unter Zuhilfenahme eines Krans befreit werden (Urteil U 38/89 vom 13. November 1989 E. 8a).
8.1.1.4. Mit dem kantonalen Gericht ist hier - selbst unter Mitberücksichtigung der bereits vorinstanzlich vom Beschwerdeführer präzisierten Tatsachenschilderung - von einem Unfall im eigentlich mittleren Bereich auszugehen. Auch wenn im Nachhinein nicht mehr festgestellt werden kann, wie lange der Versicherte auf dem Förderband eingeklemmt war, steht zumindest fest, dass die Befreiung wenn nicht innert Sekunden, so doch innert weniger Minuten erfolgte. Ob er seine Lage als lebensbedrohlich einstufte, ist nicht ausschlaggebend, da von einer objektiven Betrachtungsweise auszugehen ist. Angesichts der genannten Präjudizien (E. 8.1.1.3 hiervor) ist nicht ersichtlich, aus welchen Gründen sich in casu eine höhere Einstufung rechtfertigen könnte.
8.1.2. Bei einem mittelschweren Unfall im mittleren Bereich kann die Adäquanz nur bejaht werden, wenn mindestens drei Adäquanzkriterien in einfacher Form erfüllt sind oder eines in besonders ausgeprägter Weise vorliegt (<ref-ruling> E. 6c/bb S. 140 f.; SVR 2013 UV Nr. 3 S. 7, 8C_398/2012 E. 5.2.3 und 6 Ingress).
Die Vorinstanz hat keines der Adäquanzkriterien als erfüllt betrachtet. Demgegenüber geht der Beschwerdeführer davon aus, dass der Unfall sich unter besonders dramatischen Begleitumständen ereignet habe, er an "erheblichen Beschwerden" leide und auch das Kriterium der besonderen Art der erlittenen Verletzungen gegeben sei. In diesem Zusammenhang ist er darauf hinzuweisen, dass die Adäquanzbeurteilung sich - unbestrittenermassen - nach <ref-ruling> richtet, womit statt der "erheblichen Beschwerden" (gemäss der Schleudertrauma-Praxis im Sinne von <ref-ruling> E. 10.3 S. 130) "körperliche Dauerschmerzen" vorliegen müssten. Davon kann allerdings in casu keine Rede sein. Entgegen seiner Ansicht ist das Kriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen, insbesondere ihrer erfahrungsgemässen Eignung, psychische Fehlentwicklung auszulösen, nicht erfüllt. Das Quetschtrauma an beiden Oberschenkeln erscheint nicht als geeignet, erhebliche psychische Fehlreaktionen auszulösen. Selbst wenn man schliesslich aufgrund des vom Versicherten durchgestandenen Schreckens zu seinen Gunsten das Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände oder der besonderen Eindrücklichkeit des Unfalles bejahen würde, reichte dies nicht aus, um einen allfälligen natürlichen Kausalzusammenhang als adäquat und damit als rechtsgenüglich erscheinen zu lassen, da es jedenfalls nicht in ausgeprägter Form vorliegt. Weitere Adäquanzkriterien fallen nicht in Betracht.
8.2. An den - aufgrund der allgemeinen Adäquanzformel zu prüfenden und damit eine Wertung darstellenden - Kausalzusammenhang zwischen so genannten Schreckereignissen und nachfolgenden psychischen Beschwerden werden hohe Anforderungen gestellt. Diese sind insbesondere an den Beweis der Tatsachen, die das Schreckereignis ausgelöst haben, und an die Aussergewöhnlichkeit des fraglichen Ereignisses sowie den entsprechenden psychischen Schock zu stellen. Nach der Rechtsprechung besteht die übliche und einigermassen typische Reaktion auf derartige Ereignisse erfahrungsgemäss darin, dass zwar eine Traumatisierung stattfindet, diese aber in aller Regel innert einiger Wochen oder Monate überwunden wird. Die psychische Störung kann danach nicht mehr in einem weiten Sinne als angemessen oder einigermassen typische Reaktion auf das Schreckereignis bezeichnet werden (<ref-ruling>; vgl. Urteil 8C_480/2013 vom 15. April 2014 E. 6.1 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer war vorliegend nur kurze Zeit auf dem Förderband eingeklemmt. Weder er noch Drittbeteiligte waren längeren körperlichen und/oder psychischen Strapazen ausgesetzt. Er zog sich an den betroffenen Oberschenkeln keine fassbaren pathologischen Veränderungen zu. Gemäss dem Bericht des Dr. med. F._, Radiologie, zum MRT beider Oberschenkel vom 23. August 2011 fehlten Hinweise auf eine Läsion. In Anbetracht der gesamten Umstände stellt der fragliche Vorfall kein derart aussergewöhnliches Schreckereignis dar, dass daraus, selbst unter Einbezug einer "weiten Bandbreite" von Versicherten (vgl. dazu Urteil 8C_653/2007 vom 28. März 2008 E. 2.2 mit Hinweis), nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und der allgemeinen Lebenserfahrung eine längere psychische Gesundheitsschädigung in der Erscheinung einer Blasenfunktionsstörung resultierte. Die vorinstanzliche Verneinung des Anspruchs nach der allgemeinen Adäquanzformel ist nicht zu beanstanden. Der Unfallversicherer lehnte seine Leistungspflicht hinsichtlich dieser Beeinträchtigung zu Recht ab.
9.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) vom Beschwerdeführer als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. Juli 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz