A.- Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) schloss mit Verfügung vom 23. September 1998 die beiden ihr von E._ gemeldeten Fälle - Auffahrunfall mit Distorsion der Halswirbelsäule (1994) und Rückenkontusion (1995) - ab. Am verfügten Fallabschluss hielt sie mit Einspracheentscheid vom 30. November 1998 fest.
B.- Hiegegen liess E._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Beschwerde einreichen. Dieser legte sein Rechtsvertreter als Ausweis seiner Legitimation eine fotokopierte Vollmacht vom 6. März 1998 bei. Da sich keine Originalvollmacht in den Akten der SUVA befand, forderte der Instruktionsrichter den Anwalt des E._ am 22. März 1999 mit prozessleitender Verfügung auf, diese bis am 23. April 1999 nachzureichen, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. Nachdem innert gesetzter Frist keine Originalvollmacht nachgeliefert worden war, trat das kantonale Gericht mit Entscheid vom 11. Oktober 1999 androhungsgemäss auf die Beschwerde nicht ein.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt E._ beantragen, es sei der vorinstanzliche Gerichtsentscheid aufzuheben und die Sache zur materiellen Beurteilung der Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern zurückzuweisen. Zudem legt er eine "aktualisierte" Vollmacht vom 17. November 1999 ins Recht.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern nimmt in abweisendem Sinne Stellung. Die SUVA beantragt, es sei auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde infolge Fehlens einer rechtsgenüglichen Vollmacht nicht einzutreten; eventuell sei die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da es sich beim angefochtenen Nichteintretensentscheid nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- a) Die Vorinstanz stellt sich auf den Standpunkt, eine fotokopierte Vollmacht erfülle das Formerfordernis der Originalunterschrift nicht. In ihrer Vernehmlassung vom 29. November 1999 führt sie aus, das Gericht verlange stets eine Originalvollmacht, weil auch für die Gültigkeit der Beschwerden von selber prozessierenden Rechtsuchenden deren eigenhändige Unterschrift - auf der Beschwerdeschrift oder auf dem Briefumschlag - erforderlich sei. Beim Vorliegen eines Vertretungsverhältnisses verfüge das Gericht nur dann über eine rechtsgenügliche Unterschrift der Beschwerde führenden Partei, wenn sich deren Unterschrift auf dem Vollmachtsformular befinde. Weshalb bei einem Vertretungsverhältnis nicht ebenso wie bei einer selber Beschwerde führenden Person die Vorlage einer Originalunterschrift gefordert werden sollte, sei nicht einzusehen. Solange gemäss höchstrichterlicher Rechtsprechung eine mittels Fax eingereichte Beschwerde nicht als rechtsgenüglich unterzeichnet gelte, bestehe für das kantonale Gericht kein Anlass, von seiner Praxis abzuweichen.
b) In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird demgegenüber vorgebracht, die Vorinstanz habe mit ihrem Nichteintretensentscheid eine Rechtsverweigerung begangen, indem sie überspitzt formalistisch und in Verletzung des kantonalen Verwaltungsrechtspflegegesetzes (VRPG) gehandelt habe, wonach sich die Parteien auf Grund einer schriftlichen Vollmacht vertreten lassen können. Einer Fotokopie komme Beweiseignung zu, wenn sie im Verkehr als Ersatz für das Original anerkannt und ihr daher Vertrauen entgegengebracht werde. Das Beharren auf einer Originalunterschrift entbehre der gesetzlichen Grundlage, indem Art. 19 VRPG Urkunden als Beweismittel zulasse, worunter auch Fotokopien fielen. Das vorinstanzliche Festhalten an einer Originalvollmacht komme einer Urkundenfälschungsvermutung gleich und sei durch nichts gerechtfertigt, zumal seitens der SUVA die Originalkonformität der Vollmachtskopie nie bestritten worden sei.
3.- Zunächst stellt sich die Frage, ob eine eigenhändig unterzeichnete Vollmacht vorliegen muss, damit die Eintretensvoraussetzungen einer gültigen Rechtsvorkehr erfüllt sind.
a) Nach <ref-law> regeln die Kantone das Verfahren ihrer Versicherungsgerichte, welches jedoch den in lit. a bis i dieser Bestimmung aufgestellten Mindestvorschriften genügen muss (RKUV 1986 Nr. U 6 S. 329). Lit. a schreibt den Kantonen ein einfaches und rasches Verfahren vor. Die Beschwerde muss eine gedrängte Darstellung des Sachverhaltes, ein Rechtsbegehren und eine kurze Begründung enthalten; genügt die Beschwerde diesen Anforderungen nicht, so setzt das Gericht dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist zur Verbesserung und verbindet damit die Androhung, dass sonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (lit. b). Art. 108 Abs. 1 lit. f Satz 1 UVG gewährleistet das Recht, sich verbeiständen zu lassen. Über die Anforderungen, welche für die Entstehung eines rechtsgültigen, beachtlichen Verbeiständungsverhältnisses erfüllt sein müssen, schweigt sich das Unfallversicherungsgesetz aus. Die Regelung dieser Frage ist dem kantonalen Recht belassen.
Art. 15 Abs. 1 des Gesetzes vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Bern (VRPG) schreibt vor, dass sich Parteien, soweit nicht persönliches Handeln oder Erscheinen nötig ist, auf Grund schriftlicher Vollmacht vertreten lassen können. Bei Anwältinnen und Anwälten, welche die Bewilligung zur Berufsausübung im Kanton Bern besitzen, wird die Vollmacht vermutet; diese ist jedoch innert nützlicher Frist nachzureichen (Art. 15 Abs. 3 VRPG).
Mit dem kantonalen Recht hat sich das Eidgenössische Versicherungsgericht grundsätzlich nicht zu befassen (Art. 128 in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 OG und <ref-law>). Es hat nur zu prüfen, ob die Anwendung der einschlägigen kantonalen Bestimmungen oder - bei Fehlen solcher Vorschriften - die Ermessensausübung durch das kantonale Gericht zu einer Verletzung von Bundesrecht (Art. 104 lit. a OG), insbesondere des Willkürverbots, geführt hat (<ref-ruling> Erw. 4a, 114 V 205 Erw. 1a mit Hinweisen).
b) Überspitzter Formalismus ist eine besondere Form der Rechtsverweigerung. Eine solche liegt vor, wenn für ein Verfahren rigorose Formvorschriften aufgestellt werden, ohne dass die Strenge sachlich gerechtfertigt wäre, wenn die Behörde formelle Vorschriften mit übertriebener Schärfe handhabt oder an Rechtsschriften überspannte Anforderungen stellt und den Bürgern und Bürgerinnen den Rechtsweg in unzulässiger Weise versperrt (<ref-ruling> Erw. 4b, 118 V 315 Erw. 4). Im Bereich der Unfallversicherung ist das Verbot des überspitzten Formalismus in <ref-law> enthalten (vgl. <ref-ruling> Erw. 4b mit Hinweisen).
c) Wo das Gesetz von Unterschrift spricht, meint es die eigenhändige Unterschrift. Dies verhält sich im Recht der Verträge (<ref-law>) genauso wie bei der Unterschrift als Gültigkeitsvoraussetzung für ein Rechtsmittel des zivilen oder öffentlichen Prozessrechts (Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Bd. 1, S. 180). Nach der Rechtsprechung bedeutet es daher keinen überspitzten Formalismus, vom Bürger zu verlangen, dass er seine Rechtsschriften eigenhändig unterzeichnet oder von einem bevollmächtigten und nach kantonalem Verfahrensrecht zugelassenen Vertreter unterzeichnen lässt (<ref-ruling> Erw. 5a mit Hinweisen). Die Eigenhändigkeit der Unterschrift entspricht auch dem Rechtssinn der bundesgesetzlichen Regelung von Art. 30 Abs. 1 und Art. 108 Abs. 2 OG (<ref-ruling> Erw. 1; ZAK 1992 S. 85 Erw. 1a). Eine nur in Fotokopie vorliegende Vollmacht entspricht den formellen Anforderungen nicht (nicht veröffentlichtes Urteil des Schweizerischen Bundesgerichts vom 2. November 1988 i.S. R.). Am Erfordernis der Eigenhändigkeit der Unterschrift als Gültigkeitsvoraussetzung für eigenes oder vertretungsweises, beachtliches Handeln im Prozess ist aus Gründen der Rechtssicherheit festzuhalten. Diesem Anspruch vermag nur die Handschriftlichkeit zu genügen (<ref-ruling> Erw. 3). Den kantonalen Gerichten kann daher kein überspitzter Formalismus vorgeworfen werden, wenn sie für die Vollmachterteilung eine eigenhändige (authentische) Unterschrift verlangen. Auch kann nicht gesagt werden, die Vorinstanz habe im vorliegenden Fall kantonales Verfahrensrecht willkürlich angewendet, indem sie eine original unterschriebene Vollmacht einforderte.
4.- Zu prüfen ist weiter die Frage nach der Verbesserungsmöglichkeit einer mit fotokopierter Unterschrift versehenen Vollmacht durch Nachfristansetzung.
a) Gemäss Rechtsprechung haben die Verfahrensvorschriften des Zivilprozess-, Strafprozess- und Verwaltungsrechtes der Verwirklichung des materiellen Rechtes zu dienen, weshalb die zur Rechtspflege berufenen Behörden verpflichtet sind, sich innerhalb des ihnen vom Gesetz gezogenen Rahmens gegenüber dem Rechtsuchenden so zu verhalten, dass sein Rechtsschutzinteresse materiell gewahrt werden kann. Behördliches Verhalten, das einer Partei den Rechtsweg verunmöglicht oder verkürzt, obschon auch eine andere gesetzeskonforme Möglichkeit bestanden hätte, ist mit Art. 4 der vis Ende 1999 in Kraft gestandenen Bundesverfassung (aBV) nicht vereinbar (<ref-ruling> Erw. 5a).
Mit der auf den 15. Februar 1992 in Kraft gesetzten revidierten Bestimmung von Art. 30 Abs. 2 OG wurde die bisherige prozessuale Formstrenge für das Verfahren vor Bundesgericht gelockert (vgl. Botschaft zur Änderung des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege vom 18. März 1991, BBl 1991 II 465 ff., insbes. 514). Fehlt auf einer Rechtsschrift die Unterschrift einer Partei oder eines zugelassenen Vertreters, fehlen dessen Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen, oder ist der Unterzeichner als Vertreter nicht zugelassen, so ist nach dieser revidierten Bestimmung eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels anzusetzen mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibe. Demnach hat das Bundesgericht den Verfasser einer nicht oder von einer nicht als Vertreter zugelassenen Person unterzeichneten Rechtsschrift in jedem Fall auf den Mangel aufmerksam zu machen; selbst wenn die gesetzliche Rechtsmittelfrist abgelaufen ist, muss dem Verfasser der nicht gültig unterzeichneten Rechtsschrift eine Frist zur nachträglichen Unterzeichnung angesetzt werden (<ref-ruling> Erw. 5c). Art. 30 Abs. 2 OG gründet auf dem Gedanken, dass jeder rigorose Formalismus zu vermeiden ist, die erwähnten Mängel folglich nicht direkt zu einem Nichteintreten führen, sondern innert einer Nachfrist beseitigt werden können (<ref-ruling> Erw. 5c mit Hinweisen). Prozessuale Formstrenge soll dort gemildert werden, wo sie sich nicht durch schutzwürdige Interessen rechtfertigt (BBl 1991 II 514 oben).
Mit Blick auf diese dem Art. 30 Abs. 2 OG zugrunde liegenden Überlegungen hat das Bundesgericht entschieden, der kantonale Richter handle gegen den unmittelbar aus Art. 4 aBV (vgl. Art. 9 der neuen Bundesverfassung) abgeleiteten Grundsatz des Handelns nach Treu und Glauben, wenn er ein nicht oder von einer nicht zur Vertretung berechtigten Person unterzeichnetes Rechtsmittel als unzulässig beurteilt, ohne eine kurze, gegebenenfalls auch über die gesetzliche Rechtsmittelfrist hinausgehende Nachfrist für die gültige Unterzeichnung anzusetzen (<ref-ruling> Erw. 6a mit Hinweisen). Die Möglichkeit der Nachfristansetzung, wie sie in Art. 30 Abs. 2 OG für das letztinstanzliche Verfahren enthalten ist, ist Ausdruck eines aus dem Verbot des überspitzten Formalismus fliessenden allgemeinen prozessualen Rechtsgrundsatzes, der auch im kantonalen Verfahren Geltung hat (<ref-ruling> Erw. 6a mit Hinweis).
b) In <ref-ruling> hat das Bundesgericht entschieden, eine Beschwerdeschrift, deren Unterschrift fehle, könne innert Nachfrist nur verbessert werden, wenn die Unterlassung unfreiwillig erfolgt sei, nicht aber, wenn diese bewusst - durch Übermittlung per Telefax - geschehe. Denn der Beschwerdeführer, der in voller Kenntnis des Mangels (Fehlen der Unterschrift) eine Rechtsschrift einreiche, indem er sich auf die Gewährung einer Nachfrist zur Behebung des anfänglichen Mangels verlasse, rechne in Wirklichkeit mit einer Verlängerung der Beschwerdefrist. Ein solches Vorgehen komme dem Rechtsmissbrauch gleich und könne daher nicht geschützt werden (<ref-ruling> Erw. 4b). Dieser Rechtsprechung liegt die Annahme zu Grunde, dass bewusst gegen das gesetzliche Erfordernis der authentischen eigenhändigen Unterschrift verstösst, wer für die Übermittlung der Beschwerde den Fax wählt. Anders verhält es sich dagegen bei der fehlenden Originalunterschrift einer postalisch übermittelten Urkunde. Dabei rechtfertigt es sich, die fotokopierte postalische Unterschrift einer fehlenden Unterschrift gleichzustellen, weil das gesetzliche Erfordernis der Eigenhändigkeit in beiden Fällen versehentlich nicht erfüllt worden ist. Denn es kann hier - im Gegensatz zur Konstellation beim Fax - nicht gesagt werden, es liege ein bewusster Verstoss gegen das Prozessrecht vor, mit der Absicht, einen Vorteil zu sichern, den der rechtsgültig Unterschreibende nicht hat. Die postalisch übermittelte fotokopierte Unterschrift ist somit - innerhalb der Nachfrist - einer Bestätigung durch eine Originalunterschrift zugänglich (Merkli/Aeschlimann/Herzog, Kommentar zum Gesetz vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Bern, Bern 1997, S. 248; abweichend Hans-Peter Batz, Zu den Gültigkeitserfordernissen von Verwaltungsgerichtsbeschwerden, insbesondere mit Bezug auf die Begründungspflicht [Art. 108 Abs. 2 OG], in: ZBJV 1999 S. 546).
c) Mit Bezug auf eine fotokopierte Vollmacht verhält es sich gleich wie bei einer fotokopierten Beschwerdeschrift, indem auch hier der betroffenen Partei nicht zum Vornherein Rechtsmissbrauch vorgeworfen werden kann. Auch in diesem Fall kann der Mangel daher durch Nachreichen des unterzeichneten Originals innerhalb der Nachfrist behoben werden (vgl. zudem Art. 29 Abs. 1 OG). Eine schriftliche Vollmacht dient nicht nur dem geordneten Verfahrensablauf, sondern zugleich der Verwirklichung materiellen Rechts und damit letztlich den Interessen der Betroffenen selber; dazu muss diese formelle Prozessvoraussetzung auch durchsetzbar sein. Es ist daher bundesrechtlich nichts dagegen einzuwenden, wenn sich das kantonale Gericht von der Authentizität des behaupteten Vertretungsverhältnisses überzeugen wollte, aus diesem Grunde eine Nachfrist für die Nachreichung der Originalvollmacht ansetzte (<ref-ruling>), deren Länge ebenfalls zu keiner Beanstandung Anlass gibt, und anschliessend auf die Beschwerde nicht eintrat (nicht veröffentlichtes Urteil des Schweizerischen Bundesgerichts vom 30. September 1996 i.S. S.).
5.- Unter diesen Umständen braucht zum Nichteintretensantrag der SUVA keine Stellung genommen zu werden.
6.- Das Verfahren ist kostenpflichtig, da nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen streitig ist (Art. 134 OG e contrario; Art. 156 in Verbindung mit Art. 135 OG). Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Kosten zu tragen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Be-
schwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten
Kostenvorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungs-
gericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrecht-
liche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialver-
sicherung zugestellt.
Luzern, 26. Mai 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: