Sachverhalt:
A. Die SAirGroup ging im Jahre 1997 durch Änderung der Firma aus der Swissair Schweizerische Luftverkehr-Aktiengesellschaft hervor. Sie war die Holdinggesellschaft mit Anteilen an verschiedenen, im Fluggeschäft tätigen Gesellschaften, unter anderem der SAirLines mit der für den eigentlichen Flugbetrieb zuständigen, neuen Swissair Schweizerische Luftverkehr-Aktiengesellschaft. Die SAirGroup war zudem Gruppenträgerin der im Jahre 1999 im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragenen Mehrwertsteuergruppe "Swissair", Nr. 446'099, mit einer Vielzahl unter einheitlicher Leitung stehender Gesellschaften mit Sitz in der Schweiz.
Infolge der weltweiten Krise der zivilen Luftfahrt Ende der Neunzigerjahre und aufgrund der eingeschlagenen sog. Hunter-Strategie kam die gesamte Gruppe in finanzielle Schwierigkeiten, was schliesslich zum Grounding der Flotte am 2./3. Oktober 2001 führte. Am 5. Oktober 2001 wurde das Gesuch verschiedener Gruppengesellschaften, so auch der SAirGroup, um provisorische Nachlassstundung bewilligt. Gleichentags gewährte die Schweizerische Eidgenossenschaft aufgrund der eingeleiteten Sanierungsschritte der Swissair Schweizerische Luftverkehr-Aktiengesellschaft eine massgebliche Finanzierungshilfe im Form eines Darlehens über Fr. 450 Mio. Am 24./25. Oktober 2001 sicherte der Bund ein weiteres Darlehen von maximal Fr. 1'000 Mio. zu, womit die Weiterführung eines reduzierten Streckennetzes sichergestellt werden sollte (BBl 2001 VI 6439 ff.).
Im Monat Dezember 2001 wurde der SAirGroup die definitive Nachlassstundung bewilligt und wurden die Gläubiger aufgefordert, ihre Forderungen beim Sachwalter einzureichen. An der Gläubigerversammlung vom 26. Juni 2002 wurde den Gläubigern ein Nachlassvertrag mit Vermögensabtretung unterbreitet. Am 22. Mai 2003 genehmigte der Nachlassrichter den Nachlassvertrag mit Vermögensabtretung. Das Bezirksgericht Zürich bestätigte diesen mit Verfügung vom 20. Juni 2003.
Mit Wirkung ab 1. April 2002 hob die Eidgenössische Steuerverwaltung die Mehrwertsteuergruppe Nr. 446'099 auf.
B. Im Rahmen des Nachlassverfahrens teilte die Eidgenössische Steuerverwaltung verschiedenen Konzerngesellschaften sowie dem Sachwalter mit, dass sie die bei ihr geltend gemachten Vorsteuerguthaben mit den Darlehensforderungen des Bundes aus der gewährten Finanzierungshilfe verrechnen wolle. Aufgrund der eingereichten Mehrwertsteuerabrechnungen und der durch die Eidgenössische Steuerverwaltung erfolgten Kontrollen ermittelte die Eidgenössische Steuerverwaltung ein Vorsteuerguthaben per 13. März 2003 von Fr._, das durch Verrechnung getilgt werden soll.
Mit Schreiben vom 9. Juli 2004 bestritt die SAirGroup die Verrechnungspraxis der Eidgenössischen Steuerverwaltung, und am 8. September 2004 verlangte sie einen förmlichen Entscheid und Auszahlung des Vorsteuerguthabens der Mehrwertsteuergruppe Nr. 446'099. Mit Entscheid vom 21. Dezember 2004 verrechnete die Eidgenössische Steuerverwaltung die Mehrwertsteuerguthaben der SAirGroup für den Zeitraum vor Eröffnung der provisorischen Nachlassstundung wie auch für den Zeitraum danach. Eine Einsprache wies die Eidgenössische Steuerverwaltung mit Entscheid vom 13. Oktober 2006 ab.
C. Gegen den Einspracheentscheid vom 13. Oktober 2006 führte die SAirGroup in Nachlassliquidation bei der Eidgenössischen Steuerrekurskommission Beschwerde. Sie beantragte, dass die Eidgenössische Steuerverwaltung verpflichtet werde, ihr die Vorsteuerguthaben vom 2. Quartal 2001 bis zum 1. Quartal 2002 auszuzahlen. In der Begründung wird u.a. dargelegt, dass die Voraussetzungen für eine Verrechnung weder nach Obligationenrecht noch nach Schuldbetreibungs- und Konkursrecht erfüllt seien und auch die Gruppenbesteuerung keine Möglichkeit für eine Verrechnung eröffne.
Mit Urteil vom 14. Januar 2009 hiess das Bundesverwaltungsgericht, welches das Verfahren von der Eidgenössischen Steuerrekurskommission übernommen hatte, die Beschwerde teilweise gut und hob den Einspracheentscheid "im Sinne der Erwägungen" auf.
Die Gutheissung erfolgte insofern, als das Bundesverwaltungsgericht eine Verrechnung der Vorsteuerguthaben mit den Darlehensforderungen des Bundes mangels Gegenseitigkeit ausschloss. Es erwog, Schuldnerin der Darlehen des Bundes sei die Swissair Schweizerische Luftverkehr-Aktiengesellschaft, während die Vorsteuerguthaben nach Auflösung der Mehrwertsteuergruppe den einzelnen Gruppengesellschaften als Gläubiger zur gesamten Hand zustünden. Eine Auszahlung der Vorsteuerguthaben an die Beschwerdeführerin lehnte das Gericht ab, weil nach Auflösung der Gruppenbesteuerung per 1. April 2002 eine Gruppenträgerin nicht mehr bestehe. Stattdessen ordnete es an, dass die Eidgenössische Steuerverwaltung unter Einbezug aller am 31. März 2002 bestehenden Gruppenmitglieder "in neuen Verfahren darüber zu befinden habe, wem welches Vorsteuerguthaben zusteht".
D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die SAirGroup in Nachlassliquidation dem Bundesgericht, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 14. Januar 2009 sei insoweit aufzuheben, als die Vorinstanz ihren Antrag auf Auszahlung der Vorsteuerguthaben der Mehrwertsteuergruppe abgewiesen und ihr die vorinstanzlichen Kosten auferlegt und lediglich eine reduzierte Parteientschädigung zugesprochen habe. Die Eidgenössische Steuerverwaltung sei zu verpflichten, der Beschwerdeführerin das Vorsteuerguthaben aus den Steuerperioden 2. Quartal 2001 bis 1. Quartal 2002 in der Höhe von insgesamt Fr._ zuzüglich Vergütungszinsen auszuzahlen. Im Eventualantrag beantragt die Beschwerdeführerin, die Eidgenössische Steuerverwaltung sei anzuweisen, die Vorsteuerguthaben gemäss beigefügter Aufstellung an die einzelnen Mitglieder auszuzahlen.
Im Anschluss an die beim Bundesgericht eingereichte Beschwerde reichte die SAirGroup bei der Vorinstanz ein Erläuterungsgesuch ein, das diese mit Urteil vom 15. April 2009 abwies, soweit darauf einzutreten war. Das bundesgerichtliche Verfahren blieb solange sistiert.
Mit Verfügung vom 9. Juli 2009 wurden die übrigen Mitglieder der Mehrwertsteuergruppe gemäss Liste der Eidgenössischen Steuerverwaltung als "andere Beteiligte" im Sinne von <ref-law> ins Verfahren aufgenommen und zur Vernehmlassung eingeladen.
E. Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt, es sei die Beschwerde abzuweisen. Die Beschwerdeführerin sei zudem anzuweisen, der Eidgenössischen Steuerverwaltung einen Vertreter zu bezeichnen, der befugt ist, die Gemeinschaft zur gesamten Hand zu vertreten. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtete auf eine Stellungnahme.
Die gemäss <ref-law> als "andere Beteiligte" zur Vernehmlassung eingeladenen Mitglieder der ehemaligen Mehrwertsteuergruppe äussern sich wie folgt: Die Balair/CTA-Leisure AG in Liquidation verzichtet darauf, Anträge zu stellen oder sonstige Parteirechte auszuüben. Mit gleicher Begründung tut dies auch die GlobePool AG in Liquidation. Die Transliq AG teilt namens der Swisscargo AG in Nachlassliquidation mit, dass die Ausführungen der Beschwerdeführerin zutreffen und die Vorsteuerguthaben der Swisscargo AG im Umfange von Fr._ mit Gegenforderungen der SAirGroup verrechnet wurden. Das noch verbleibende Vorsteuerguthaben in der Höhe von Fr._ sei mit der Verrechnung auf die SAirGroup übergegangen. Die Sodereal Holding AG (für die Société Montreux-Palace SA) hält dafür, dass das ausstehende Vorsteuerguthaben in der Höhe von Fr._ inklusive Vergütungszins von 5% direkt an die Sodereal Holding AG auszuzahlen sei. Die Mindpearl AG beantragt, dass entweder die Eidgenössische Steuerverwaltung oder die SAirGroup in Nachlassliquidation anzuweisen seien, der Mindpearl AG ihr MWST-Vorsteuerguthaben von mindestens Fr._ zuzüglich Vergütungszins auszuzahlen. Das Konkursamt Bassersdorf beantragt namens der Swissair Sabena Airline Management Partnership, London, Zweigniederlassung Kloten (AMP CH), Abweisung der Beschwerde sowie die direkte Auszahlung des Mehrwertsteuerguthabens an die Konkursverwaltung der AMP CH. Die SR Technics Switzerland AG geht davon aus, dass sie sich betreffend der Vorsteuerguthaben für das 2. Quartal 2001 bis und mit dem 1. Quartal 2002 im Innenverhältnis mit der Beschwerdeführerin geeinigt habe und es deshalb für sie keine Rolle spiele, ob das ihr zustehende Vorsteuerguthaben in einem ersten Schritt an die Beschwerdeführerin und dann von dieser an sie weitergeleitet werde, oder ob eine direkte Auszahlung erfolge. Die Flightlease AG in Nachlassliquidation beantragt mit ihrer Vernehmlassung, dass das angefochtene Urteil aufgehoben und die Eidgenössische Steuerverwaltung verpflichtet wird, der Beschwerdeführerin die Vorsteuerguthaben aus den Steuerperioden für das 2. Quartal 2001 bis zum 1. Quartal 2002 auszubezahlen. Gutheissung der Beschwerde beantragt auch die Swissair Training Center AG in Liquidation. Die SAirLines in Nachlassliquidation (handelnd für die durch Fusion absorbierten S Air Services AG, S Air Relations AG und S Air Logistics AG) macht geltend, dass eine unzulässige reformatio in peius sowie eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorliege, weshalb die Beschwerde schon aus diesem Grunde gutzuheissen sei. Hinzu komme eine fehlende Rechtsgrundlage für die Liquidationstätigkeit der Eidgenössischen Steuerverwaltung und die Tatsache, dass die Mehrwertsteuergruppenliquidation weder Aufgabe der Eidgenössischen Steuerverwaltung sei, noch diese dafür prädestiniert sei. Die Swissair Schweizerische Luftverkehr-Aktiengesellschaft in Nachlassliquidation beantragt Gutheissung der Beschwerde. Im weiteren verlangte sie, dass der Beschwerdeführerin das Vorsteuerguthaben nebst Vergütungszinsen zwecks Inkasso und späterer Überweisung an die einzelnen Beteiligten auszubezahlen sei. Die Gate Gourmet Switzerland GmbH und die Gate Gourmet GmbH beantragen Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden kann. Sie verlangen insbesondere, dass auf die Beschwerde deshalb nicht einzutreten sei, weil die Beschwerdeführerin nicht zur Beschwerde legitimiert und die Beschwerde ungenügend begründet worden sei bzw. unzulässige Noven vorgebracht würden. Die Avireal SA, Suisse Romande, und die Avireal AG, Kloten, verzichteten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Am 1. Januar 2010 trat das Bundesgesetz über die Mehrwertsteuer vom 12. Juni 2009 (MWSTG; SR 641.20) in Kraft. Auf die vor diesem Datum eingetretenen Tatsachen und entstandenen Rechtsverhältnisse bleibt das bisherige Recht anwendbar (Art. 112 Abs. 1 und 2 MWSTG). Zur Anwendung gelangen somit in materieller Hinsicht noch das Mehrwertsteuergesetz vom 2. September 1999 (aMWSTG; AS 2000 1300) und die zugehörigen Ausführungsbestimmungen.
1.2 Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Anwendung der Mehrwertsteuer-Gesetzgebung können mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten angefochten werden (Art. 82 lit. a, 86 Abs. 1 lit. a BGG).
Der vorliegend angefochtene Entscheid schliesst zwar das Verfahren nicht ab, sondern weist die Sache für weitere Abklärungen und zu neuem Entscheid an die Beschwerdeführerin zurück. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid, der nur unter den Voraussetzungen nach Art. 92 und 93 BGG selbständig angefochten werden kann, namentlich wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). So verhält es sich hier. Die Vorinstanz hat die Eidgenössische Steuerverwaltung verpflichtet, in neuen Verfahren "unter Einbezug sämtlicher per 31. März 2002 bestehender Gruppenmitglieder" darüber zu befinden, wem welches Vorsteuerguthaben zusteht. Angesichts der grossen Zahl Beteiligter und der Höhe des Vorsteuerguthabens wäre das mit einem erheblichen Aufwand verbunden.
Die Legitimation der Beschwerdeführerin ist im Übrigen gegeben. Sie erfüllt alle Voraussetzungen des <ref-law> und hat an der Auszahlung des Vorsteuerguthabens in der Höhe von rund Fr._ ein aktuelles und praktisches Interesse. Sie wäre namentlich in die Lage versetzt, eine allfällige Verrechnung gegenüber den übrigen Gruppengesellschaften vorzunehmen.
1.3 Der Streitgegenstand im Verfahren vor dem Bundesgericht wird im Rahmen des angefochtenen Entscheides durch die von der beschwerdeführenden Partei gestellten Rechtsbegehren begrenzt. Darüber hinaus kann das Bundesgericht bei der materiellen Beurteilung nicht gehen (<ref-law>). Anders verhält es sich mit Bezug auf allfällige prozessuale Fragen, weil das Bundesgericht die Prozess- oder Sachurteilsvoraussetzungen von Amtes wegen und unabhängig von den Parteianträgen zu prüfen hat (<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 2). Demnach ist im vorliegenden Fall vom Bundesgericht nur mehr die Auszahlung des von der Mehrwertsteuergruppe Nr. 446'099 geltend gemachten Vorsteuerguthabens an die Beschwerdeführerin zu beurteilen. Nicht mehr Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist hingegen die Frage der Verrechenbarkeit des Vorsteuerguthabens der Mehrwertsteuergruppe Nr. 446'099 mit den Darlehensforderungen des Bundes, nachdem die Vorinstanz in diesem Punkt die Beschwerde gutgeheissen und die Eidgenössische Steuerverwaltung innert Frist keine Beschwerde eingereicht hat.
1.4 Neue Begehren sind unzulässig (<ref-law>). Ob ein Begehren neu ist, beurteilt sich danach, über was die Vorinstanz entschieden hat oder hätte entscheiden sollen, mithin nach dem Streitgegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 415).
Mit dem Eventualantrag verlangt die Beschwerdeführerin die unmittelbare Auszahlung der Vorsteuerguthaben an die einzelnen Gruppenmitglieder. Dazu ist zu bemerken, dass die Quantifizierung der Vorsteuerguthaben der einzelnen Gruppenmitglieder weder im Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht noch durch die Eidgenössische Steuerverwaltung geprüft werden konnte. Hinzu kommt, dass der Antrag auch Parteien betrifft, die bisher im Verfahren nicht involviert waren. Der Eventualantrag ist demnach nicht nur im Sinne von <ref-law> neu, sondern er betrifft auch andere Parteien, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
Die Hauptanträge auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids und Auszahlung des ziffernmässig bestimmten Vorsteuerguthabens an die Beschwerdeführerin halten sich im Rahmen des Streitgegenstands des vorinstanzlichen Verfahrens und sind zulässig.
1.5 Auch dem Begründungserfordernis (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) wird in der ausführlichen Beschwerde Genüge getan. Auf die bloss von zwei Gruppenmitgliedern in der gemeinsamen Vernehmlassung diesbezüglich geäusserten Zweifel ist nicht weiter einzugehen. Entgegen deren Ansicht geht es auch nicht um im Sinne von <ref-law> unzulässige neue Tatsachen und Beweismittel. Fest steht, dass die Beschwerdeführerin sich in ihrer Eingabe an das Bundesgericht in der materiellen Beschwerdebegründung (Rz. 10-18) ausführlich mit der gesetzlichen Regelung der Gruppenbesteuerung auseinandersetzt und zudem die konkreten Auswirkungen derselben hinsichtlich Zusammensetzung und Änderung der Beteiligten erläutert (Rz. 20-33). Hinzu kommen Darstellungen über die Auseinandersetzung der einzelnen Gruppenmitglieder und deren Guthaben untereinander (Rz. 43-88). Diese Ausführungen und die in diesem Zusammenhang beigebrachten Beweismittel dienen der Begründung des Hauptantrags und stehen in engem Zusammenhang mit dem Dispositiv der Vorinstanz, das den Einspracheentscheid im Sinne der Erwägungen aufhebt. Aus prozessualer Sicht ist dagegen nichts einzuwenden, weil das Urteil der Vorinstanz dazu Anlass gibt. Unzulässige Noven im Sinne von <ref-law> liegen nicht vor.
1.6 Auf die vom Vertreter der SAirLines in Nachlassliquidation, welche drei Gruppengesellschaften durch Fusion übernommene hatte, erhobenen Rügen wegen Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör und der unzulässigen reformatio in peius ist nicht weiter einzugehen. Die SAirLines ist im vorliegenden Verfahren lediglich "andere Beteiligte" (<ref-law>), nicht Partei. Die Beschwerdeführerin selbst erhebt keine solche Rüge. Wenn die SAirLines der Auffassung ist, die Eidgenössische Steuerverwaltung oder die Vorinstanz hätten sie am Verfahren beteiligen oder Parteirechte ausüben lassen müssen, so hätte sie innert 30 Tagen nach Kenntnisnahme des vorinstanzlichen Urteils selber Beschwerde führen können. Das hat sie nicht getan, weshalb sie nur eine Meinung äussern, aber keine eigenen Rügen vorbringen kann.
2. Zu prüfen ist einzig, wem das Vorsteuerguthaben der ehemaligen Mehrwertsteuergruppe Nr. 446'049 zusteht. Die Frage der Verrechenbarkeit der Darlehensforderungen des Bundes mit dem Vorsteuerguthaben ist nicht mehr streitig (E. 1.3).
2.1 Art. 21 aMWSTG regelt die subjektive Steuerpflicht. Absatz 1 verlangt hierfür neben der selbständigen Ausübung einer beruflichen oder gewerblichen Tätigkeit das Erreichen einer Umsatzlimite von Fr. 75'000.--. Absatz 2 zählt exemplarisch und nicht abschliessend die subjektiv Steuerpflichtigen auf, nämlich die natürlichen Personen, Personengesellschaften, juristischen Personen des privaten und öffentlichen Rechts, die unselbständigen öffentlichen Anstalten sowie Personengesamtheiten ohne Rechtsfähigkeit. Als "Personengesamtheiten ohne Rechtsfähigkeit" können auch Personengesamtheiten subjektiv steuerpflichtig werden, die keinen "animus societatis" aufweisen und deshalb zivilrechtlich nicht einmal als einfache Gesellschaft gelten. Massgebend ist nach konstanter Rechtsprechung des Bundesgerichts nur, dass sie als Gemeinschaft im Verkehr mit Dritten auftreten (Urteil des Bundesgerichts 2A.269/2006 vom 20. Juni 2008 E. 3.2, in: ASA 78 S. 512).
2.2 Eine besondere Art der subjektiven Steuerpflicht wird mit der Gruppenbesteuerung gemäss Art. 22 aMWSTG eingeführt. Danach werden juristische Personen, Personengesellschaften sowie natürliche Personen mit Sitz oder Betriebstätte in der Schweiz, welche eng miteinander verbunden sind, auf Antrag unter bestimmten Voraussetzungen zu einer Gruppe zusammengefasst. Die Gruppenbesteuerung bewirkt, dass die Gruppe "als eine einzige steuerpflichtige Person" behandelt wird und die Umsätze innerhalb der Gruppe, die sog. Innenumsätze, nicht besteuert werden (Art. 22 Abs. 1 und 2 aMWSTG; vgl. auch Merkblatt Nr. 01 zur Gruppenbesteuerung [610.545-01], Ziffer 13.1). Die Gruppe wird durch eine Gesellschaft, die Gruppenträgerin, gegenüber der Eidgenössischen Steuerverwaltung vertreten. Gegenüber der Eidgenössischen Steuerverwaltung ist primär die Gruppenträgerin für die korrekte Erstellung der Steuerabrechnungen verantwortlich. Die Möglichkeit der Besteuerung einer Gruppe von selbständigen Unternehmen als eine einzige steuerpflichtige Person war schon unter der Herrschaft der Mehrwertsteuerverordnung vom 22. Juni 1994 anerkannt (<ref-ruling> E. 8 b; Urteil 2C_642/2007 vom 3. März 2008 E. 3, in: ASA 77 S. 267).
In einem engen Zusammenhang mit der Steuerpflicht steht das Recht zum Vorsteuerabzug. Dieses Recht besteht gemäss Art. 38 aMWSTG ausschliesslich zugunsten der steuerpflichtigen Person. Im Falle der Gruppenbesteuerung kommt das Recht zum Vorsteuerabzug der gesamten Unternehmensgruppe und nicht etwa der Gruppenträgerin zu. Diese hat lediglich die Verantwortung für die Abrechnung mit der Eidgenössischen Steuerverwaltung und für die Vertretung der Gruppe.
2.3 Im vorliegenden Fall geht es vor allem um die Auflösung der Mehrwertsteuergruppe sowie um die Frage, wie ein allfälliges Vorsteuerguthaben nach Beendigung der Gruppenbesteuerung zu behandeln ist.
Die Besteuerung als Gruppe bedingt gemäss Art. 22 Abs. 1 aMWSTG einen Antrag an die Eidgenössische Steuerverwaltung. Beginn und Ende der Gruppenbesteuerung sind auf das Ende des Geschäftsjahres des Gruppenträgers festzulegen (Art. 22 Abs. 4 aMWSTG). Entfallen die Voraussetzungen für die Gruppenbesteuerung, fällt auch die Steuerpflicht für die Gruppe dahin. Die Gruppengesellschaften werden allenfalls wieder als selbständige Steuerpflichtige behandelt (zum Ganzen, vgl. Camenzind/Honauer/Vallender, Handbuch zum Mehrwertsteuergesetz, 2. Aufl. 2003, Rz. 1030 ff, S. 353 ff.). Ausser Art. 22 aMWSTG, der die Gruppenbesteuerung in den Grundzügen regelt, bestimmt Art. 32 Abs. 1 lit. e aMWSTG, dass jede an einer Gruppenbesteuerung beteiligte Person für sämtliche von der Gruppe geschuldeten Steuern haftet. Weitere Bestimmungen, insbesondere über die Auflösung der Gruppe, enthält das Gesetz indessen nicht. Angaben, wie die Auflösung der Gruppe zu erfolgen hat und wem nach erfolgter Auflösung allfällige Vorsteuerguthaben zustehen, können auch den einschlägigen Praxisanweisungen der Eidgenössischen Steuerverwaltung nicht entnommen werden (vgl. dazu Merkblatt Nr. 01, a.a.O.).
Das am 1. Januar 2010 in Kraft getretene neue Mehrwertsteuergesetz enthält keine detaillierteren Bestimmungen. Auch wenn die Gruppenbesteuerung überarbeitet und vereinfacht worden ist, entsprechen die Voraussetzungen der Gruppenbesteuerung der bisherigen Regelung (<ref-law>; vgl. Botschaft vom 25. Juni 2008 zur Vereinfachung der Mehrwertsteuer, 2008 6953 f. zu Art. 13 E-MWSTG ). Auch im neuen Gesetz ist die Auflösung der Gruppenbesteuerung nicht explizit geregelt. Immerhin folgt aus der Botschaft nun unmissverständlich, dass die Mehrwertsteuer-Gruppe ein Steuersubjekt bildet und die einzelnen Gruppenmitglieder während der Zugehörigkeit zur Gruppe, gleich wie inländische Betriebstätten, keine eigenen Steuersubjekte sein können.
2.4 Es steht nichts entgegen, rechtsvergleichend auch die Umsatzsteuerrechte der Europäischen Union und ihrer Mitgliedstaaten daraufhin zu untersuchen, ob sich Erkenntnisse für das schweizerische Recht ableiten lassen (<ref-ruling> E. 6a S. 203 f.).
Art. 4 Abs. 4 Satz 2 der Sechsten Richtlinie 77/388/EWG des Rates vom 17. Mai 1977 zur Harmonisierung der Rechtsvorschriften der Mitgliedstaaten über die Umsatzsteuern - Gemeinsames Mehrwertsteuersystem (6. EG-RL; ABl. Nr. L 145 vom 13. Juni 1977 S. 1) und nunmehr auch Art. 11 Abs. 1 der Richtlinie 2006/112/EG des Rates vom 28. November 2006 über das gemeinsame Mehrwertsteuersystem (ABl. Nr. L 347 vom 11. Dezember 2006 S. 1) überlassen es den einzelnen EU-Mitgliedstaaten, Unternehmen, die zwar rechtlich unabhängig, aber finanziell, wirtschaftlich und organisatorisch eng miteinander verbunden sind, als einen Steuerpflichtigen zu behandeln. Wie diese sog. Organschaft im Einzelnen auszusehen hat, wird den einzelnen Mitgliedstaaten überlassen (vgl. dazu Michael Langer in: Reiss/Kraeusel/Langer, Umsatzsteuergesetz, Kommentar, Band 3, Rz. 14 und 15 zu Art. 4 der 6. EG-RL). So werden gemäss dem deutschen Umsatzsteuergesetz (D-UStG) - im Gegensatz zur Lösung in der Schweiz - die Umsätze dem Organträger zugerechnet, der auch Steuerschuldner ist und die Vorsteuern in Abzug bringen kann (vgl. dazu Wolfram Reiss in: Reiss/Kraeusel/Langer, Umsatzsteuergesetz, Kommentar, Band 2, Rz. 31 f. zu § 13a D-UStG; Völkel/Karg, Umsatzsteuer, 12. Auflage, 2002, S. 267 und 268). Vom gleichen Prinzip geht auch die Lehre zum österreichischen Umsatzsteuergesetz (A-UStG) aus (vgl. Hans Georg Ruppe, Umsatzsteuergesetz, Kommentar, 3. Aufl. 2005, Rz. 104 und 105 zu § 2 A-UStG S. 259).
Für die hier in Frage stehende Problematik - Behandlung des Vorsteuerguthabens nach Auflösung der Mehrwertsteuergruppe - hat das Gemeinschaftsrecht daher nur einen beschränkten Erkenntniswert (s. auch Baumgartner/Clavadetscher/Kocher, Vom alten zum neuen Mehrwertsteuergesetz, 2010, § 3 Rz. 66 und 68 S. 91 f.). Immerhin kann festgehalten werden, dass dem schweizerischen Gruppenträger - im Gegensatz zur Lösung in Deutschland und in Österreich - keine Gläubigerstellung für allfällige Vorsteuerguthaben zukommt. Dieses Recht steht nach der schweizerischen Regelung allein der Mehrwertsteuergruppe zu.
3. 3.1 Nach dem Gesagten stand somit das Vorsteuerguthaben 2. Quartal 2001 bis 1. Quartal 2002 der Mehrwertsteuergruppe als solcher zu. Nachdem diese Gruppe mit Wirkung ab dem 1. April 2002 aufgelöst worden ist, stellt sich die Frage, an wen die diesbezüglichen Beträge auszuzahlen sind.
Die Vorinstanz erwog, mit Bewilligung der Gruppenbesteuerung auf Antrag der Gesellschaften sei ein Zusammenschluss erfolgt, auf den die Bestimmungen in <ref-law> über die einfache Gesellschaft analog anzuwenden seien. Sie schliesst daraus, dass die genannte Forderung den Mitgliedern dieser Gruppe zur gesamten Hand zusteht (vgl. E. 7 des vorinstanzlichen Entscheids). Die Auszahlung des Vorsteuerguthabens an die Beschwerdeführerin lehnte sie ab, weil die Gruppenbesteuerung mit Wirkung ab 1. April 2002 aufgehoben wurde. Ein Konzernkonkursrecht, welches eine konsolidierte Betrachtungsweise zulassen würde, kenne das SchKG nicht. Diesbezüglich sei das SchKG als lex specialis gegenüber dem MWSTG zu qualifizieren. Die Vorinstanz ordnete deshalb an, dass die Eidgenössische Steuerverwaltung wie bei der Liquidation einer einfachen Gesellschaft (<ref-law>) die Mehrwertsteuergruppe Nr. 446'099 aufzulösen und in einem neuen Verfahren - unter Einbezug aller Gruppenmitglieder per 31. März 2002 - darüber zu befinden habe, wem welches Guthaben zusteht (vgl. E. 8 des vorinstanzlichen Urteils).
Diese Auffassung ist im Folgenden zu prüfen.
3.2 Aus mehrwertsteuerrechtlicher Sicht ist davon auszugehen, dass nach Auflösung der Mehrwertsteuergruppe nur mehr einzelne Gesellschaften bestehen, von denen sich einzelne in Nachlassliquidation befinden. Wie die Auflösung der Gruppe zu erfolgen hat und wem die Auszahlung nach erfolgter Auflösung zusteht, ergibt sich, wie in Erwägung 2 dargelegt worden ist, weder aus dem Gesetz noch aus einer Praxis der Verwaltungsbehörde. Auch Lehre und Rechtsprechung äussern sich zu dieser Frage nicht. Die Lösung ist demnach in Rahmen richterlicher Lückenfüllung zu suchen, wobei der Richter nach der Regel zu entscheiden hat, die er als Gesetzgeber aufstellen würde, nachdem kein Gewohnheitsrecht besteht (Art. 1 Abs. 2 und 3 ZGB).
Für den Normalfall, wenn die Voraussetzungen der subjektiven Steuerpflicht nicht mehr erfüllt sind, bestimmt Art. 56 Abs. 2 aMWSTG, dass die Steuerverwaltung unverzüglich zu benachrichtigen ist und der Steuerpflichtige sich bei der Eidgenössischen Steuerverwaltung abzumelden hat. Die Beendigung der subjektiven Steuerpflicht hat zur Folge, dass die Steuerabrechnungen bis zum Löschungsdatum ordnungsgemäss ausgefüllt und eingereicht werden müssen und eine Schlussabrechnungen auf besonderem Formular zu erstellen ist (vgl. Spezialbroschüre Nr. 02, Steuerpflicht bei der Mehrwertsteuer [610.530-02], Ziffer 6.4). Demnach obliegt es, wie bei einer Selbstveranlagungssteuer üblich, primär dem Steuerpflichtigen, das Löschungsverfahren in Gang zu setzen und mit der Einreichung der Schlussabrechnung auch zu vollziehen. Die Löschung im Register erfolgt dann durch die Eidgenössische Steuerverwaltung.
Der Vorinstanz ist beizupflichten, dass die Auflösung einer Mehrwertsteuergruppe zwar einen Spezialfall darstellt, der aber grundsätzlich nicht anders zu behandeln ist als die Beendigung der Steuerpflicht bei einer Einzelperson. Die analoge Anwendung der Bestimmungen über die Auflösung der einfachen Gesellschaft, wie dies die Vorinstanz grundsätzlich tut, erscheint zweckmässig. Auch wenn die zu einer Mehrwertsteuergruppe zusammengeschlossenen natürlichen juristischen Personen und Personengesellschaften nicht über den für einen Gesellschaftsvertrag charakteristischen "animus societatis" verfügen mögen, erfolgt doch ein Zusammenschluss aufgrund eines übereinstimmenden Antrags an die Verwaltung zu einem gemeinsamen Zweck, nämlich der Ausnahme der Innenumsätze von der Steuer (<ref-ruling> E. 8b S. 337 f.). Es ist daher angemessen, die Mehrwertsteuergruppe für die hier offenen Fragen hilfsweise analog der Regelung über die einfache Gesellschaft (<ref-law>) zu unterstellen. Das ist schon deshalb geboten, weil den Gruppenmitgliedern - gleich wie die Teilhaber anderer privatrechtlicher Rechtsgemeinschaften (vgl. Art. 32 Abs. 1 lit. a-e aMWSTG) - der Vorsteuerabzug zur gesamten Hand zusteht und sie zudem für die Steuer solidarisch haften. Es kann diesbezüglich auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz im angefochtenen Erkenntnis (E. 7.1) verwiesen werden.
3.3 Wendet man mangels öffentlich-rechtlicher Vorschriften für den genannten Spezialfall die Bestimmungen der einfachen Gesellschaft analog an, so ergibt sich, dass die Gesellschafter die Auseinandersetzung, die sie nach Auflösung der Gesellschaft unter sich vorzunehmen haben (<ref-law>), gemeinsam auszuführen haben (<ref-law>). Das kann für die Auflösung einer Mehrwertsteuergruppe in analoger Weise gelten. Einzelne im bundesgerichtlichen Verfahren Beigeladene weisen in ihren Eingaben denn auch zu Recht darauf hin, dass die Gruppengesellschaften an den Forderungen der einfachen Gesellschaft zur gesamten Hand berechtigt sind und ihnen demnach die Vorsteueransprüche ungeteilt gemeinschaftlich zustehen. Dies wiederum hat zur Folge, dass sich die Eidgenössische Steuerverwaltung als Schuldnerin der Vorsteuern von der Leistungspflicht nur befreien kann, indem sie an alle Gläubiger zusammen oder allenfalls an einen von ihnen gemeinsam bestimmten Vertreter leistet (vgl. Fellmann/Müller, in: Berner Kommentar, Das Obligationenrecht, 2006, N. 24, 93 ff. zu <ref-law>; Handschin/ Vonzun, in: Zürcher Kommentar, 4. Aufl. 2009, N. 10 zu <ref-law>; Pestalozzi/Hettich, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht II, 3. Aufl. 2008, N. 3 zu <ref-law>; Gauch/Schluep/Schmid/Emmenegger, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, Bd. II, 9. Aufl. 2008, Rz. 3672 ff.). Das gilt umso mehr, als in der Regel die Geschäftsführungsbefugnis mit der Auflösung einer einfachen Gesellschaft dahinfällt und die Gesamtgeschäftsführung an deren Stelle tritt (<ref-law>). Die gesetzliche Ordnung erklärt sich aus der veränderten Situation, insbesondere mit dem nunmehr lediglich noch auf die Liquidation beschränkten Zweck des Zusammenschlusses (vgl. Werner von Steiger, Die Personengesellschaften, in: Handelsrecht, SPR Bd. VIII/1 S. 462; Handschin/Vonzun, a.a.O., N. 56 zu Art. 548-551 OR). Das entspricht durchaus der Interessenlage bei der Auflösung einer Mehrwertsteuergruppe.
3.4 Nicht gefolgt werden kann indes der Auffassung der Vorinstanz, dass die Eidgenössische Steuerverwaltung über das jedem ehemaligen Gruppenmitglied zustehende Vorsteuerguthaben zu befinden habe (vorinstanzliches Urteil E. 8 in fine). Nachdem es sich bei der Mehrwertsteuer um eine Selbstveranlagungssteuer handelt (Art. 46 a MWSTG), obliegt es dem Steuerpflichtigen, hier der Mehrwertsteuergruppe, selbst oder durch einen bestellten Vertreter über seine Vorsteuern mit der Eidgenössischen Steuerverwaltung abzurechnen (vgl. Camenzind/Honauer/Vallender, a.a.O., Rz. 1579 ff, S. 531 f.; 1677 S. 568). Dass die Mehrwertsteuergruppe längst aufgehoben und beendet ist, ändert daran nichts, weil die Abrechnungspflicht gegenüber der Eidgenössischen Steuerverwaltung über die Steuerpflicht hinaus bestehen bleibt, und zwar solange, als über Steuerperioden nicht oder nicht vollständig abgerechnet worden ist (s. auch Art. 58 Abs. 2 aMWSTG).
Die Auszahlung des Vorsteuerguthabens kann daher nur an alle (ehemaligen) Gruppengesellschaften zur gesamten Hand oder an einen durch diese bestellten Vertreter erfolgen. Die Eidgenössische Steuerverwaltung kann die Gruppenmitglieder einzeln auffordern, innert einer angemessenen Frist einen gemeinsamen Vertreter zu bezeichnen, ansonsten Gläubigerverzug vorliegt. Mit dieser Präzisierung kann der angefochtene Entscheid bestätigt werden.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Als unterliegende Partei hat die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (<ref-law>, 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Anspruch auf Parteientschädigung besteht nicht (Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG).
Die vorinstanzliche Verlegung der Kosten und Bemessung der Parteientschädigung gibt trotz der genannten Präzisierung (E. 3.4) zum angefochtenen Entscheid zu keiner Korrektur Anlass. Die Beschwerde ist auch in diesem Punkt unbegründet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 40'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, den anderen Verfahrensbeteiligten sowie dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. März 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Wyssmann