Faits:
A. M._ est affilié à la Mutuelle Valaisanne, Assurance maladie et accident (ci-après : la Mutuelle), pour l'assurance obligatoire des soins en cas de maladie.
Le 23 octobre 2000, la Mutuelle lui a notifié un nouveau certificat d'assurance, aux termes duquel la prime mensuelle de l'assurance obligatoire des soins avec franchise annuelle de 1'200 fr., d'un montant de 200 fr. 10, a été portée, à partir du 1er janvier 2001, à 218 fr.
L'assuré ayant contesté cette augmentation, la caisse a confirmé sa position par décision du 20 décembre 2000, confirmée sur opposition le 23 février 2001.
B. Saisi d'un recours contre la décision sur opposition, le Tribunal administratif du canton de Genève (aujourd'hui, en matière d'assurances sociales : Tribunal cantonal des assurances sociales) l'a déclaré irrecevable, motif pris qu'il n'était pas compétent ratione materiae (jugement du 7 août 2001).
C. Par arrêt du 31 mai 2002 (K 120/01), le Tribunal fédéral des assurances a admis le recours formé contre ce jugement par M._. Il a annulé ledit prononcé et renvoyé l'affaire à la juridiction cantonale pour décision sur le fond, après examen des autres conditions de recevabilité du recours contre la décision sur opposition du 23 février 2001. Il a considéré, en résumé, que la juridiction cantonale ne pouvait pas se fonder sur l'art. 129 al. 1 let. b OJ pour refuser d'entrer en matière sur le recours portant sur un tarif de primes d'assurance. En effet, cette norme est une disposition applicable dans la procédure de recours de droit administratif devant l'autorité de dernière instance mais ne s'applique pas dans la procédure de recours devant un tribunal cantonal des assurances compétent pour connaître des litiges en matière d'assurance-maladie.
D. Le 29 octobre 2002, la juridiction cantonale a invité la Mutuelle à produire « toutes les pièces visées à l'<ref-law> pour les périodes déterminantes pour la prime 2001, ainsi que les rapports de l'organe de révision pour les mêmes périodes (<ref-law>) ».
Par ailleurs, elle a requis l'Institution commune LAMal et Santé Suisse de lui indiquer l'augmentation des coûts de la santé durant les années 1999, 2000 et 2001, sur le plan suisse et à Genève en particulier. Le 4 novembre 2002, l'Institution commune LAMal a adressé à la juridiction cantonale la statistique de la compensation définitive des risques 2001. Le 8 novembre suivant, Santé Suisse lui a fait parvenir un extrait de l'évolution des coûts en Suisse et dans le canton de Genève pour les années 1999 à 2001.
De son côté, la Mutuelle a produit les pièces mentionnées à l'<ref-law> « concernant les périodes déterminantes pour fixation de la prime 2001 », ainsi que les rapports de l'organe de révision, en insistant sur le caractère confidentiel de ces documents. La juridiction cantonale ayant constaté que les pièces produites concernaient seulement l'année 2001, elle a requis la Mutuelle de fournir les documents relatifs aux années 1999 et 2000. Par le ministère de son avocat, celle-ci a demandé à la juridiction cantonale de constater que la production des documents concernant les années 1999 et 2000 était sans objet pour l'issue du litige.
Par jugement du 11 mars 2003, la juridiction cantonale a rejeté le recours en tant qu'il était recevable.
E. M._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
L'intimée conclut, sous suite de dépens, à l'irrecevabilité du recours et à la confirmation du jugement entrepris. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) propose de déclarer le recours irrecevable.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le Tribunal fédéral des assurances connaît en dernière instance des recours de droit administratif contre des décisions au sens des art. 97, 98 let. b à h, et de l'art. 98a, en matière d'assurances sociales (art. 128 OJ). Toutefois, aux termes de l'art. 129 al. 1 let. b OJ, le recours de droit administratif n'est pas recevable contre des décisions concernant des tarifs.
1.2 Selon la jurisprudence, le recours de droit administratif n'est irrecevable que contre des décisions qui ont pour objet l'établissement ou l'approbation d'un tarif dans son ensemble ou lorsqu'il vise directement des clauses tarifaires particulières en tant que telles. En revanche, la voie du recours de droit administratif est ouverte contre des décisions qui sont prises en application d'un tarif dans une situation concrète. Il n'en demeure pas moins que, même dans cette éventualité, le Tribunal fédéral des assurances n'a pas le pouvoir de se prononcer sur tous les postes du tarif en question, y compris la relation qui existe entre ceux-ci; il doit bien plutôt se borner à contrôler la légalité du poste tarifaire incriminé, appliqué dans un cas précis (<ref-ruling> consid. 1, 125 V 104 consid. 3b et les références).
2. Par un premier moyen, le recourant fait valoir que cette jurisprudence ne peut s'appliquer dans le domaine de l'assurance-maladie, dans la mesure où elle prescrit l'irrecevabilité du recours de droit administratif dans des litiges portant sur des clauses tarifaires en tant que telles. Selon lui, ces primes perçues obligatoirement sur l'ensemble de la population varient en fonction de critères arbitraires qui reposent essentiellement sur des projections et sur des comptabilités non analytiques établies par des institutions de droit privé. L'exclusion de la voie juridictionnelle dans ce domaine constitue donc une violation de l'art. 6 par. 1 CEDH et de l'art. 30 al. 1 Cst. Ces dispositions confèrent aux assurés le droit de s'adresser à un tribunal qui doit être en mesure de contrôler, sur le vu de la comptabilité de l'assureur-maladie, si les principes de l'égalité de traitement, de l'équivalence et de la couverture des frais ont été respectés.
3. 3.1 Selon l'art. 6 par. 1, première phrase, CEDH, toute personne a droit à ce que sa cause soit entendue équitablement, publiquement et dans un délai raisonnable, par un tribunal indépendant et impartial, établi par la loi, qui décidera, soit des contestations sur ses droits et obligations de caractère civil, soit du bien-fondé de toute accusation en matière pénale dirigée contre elle.
3.2 La jurisprudence et la doctrine consacrent le principe de la primauté du droit international sur le droit interne (<ref-ruling>, 122 II 239 consid. 4e, 487 consid. 3a, 119 V 177 consid. 4a, et les arrêts cités; Auer/Malinverni/Hottelier, Droit constitutionnel suisse, vol. I, p. 649 ss; Haefliger/Schürmann, Die Europäische Menschenrechtskonvention und die Schweiz, 2ème éd., Berne 1999, p. 39 et les références de doctrine). Ce principe découle de la nature même de la règle internationale, hiérarchiquement supérieure à toute règle interne (<ref-ruling> consid. 3a). Il en résulte que le juge ne peut pas appliquer une loi fédérale qui violerait un droit fondamental consacré par une convention internationale (<ref-ruling>, 119 V 178 consid. 4b, et les références; Auer/Malinverni/Hottelier, op. cit., p. 653; Haefliger/Schürmann, op. cit., p. 41).
3.3 L'art. 6 par. 1 CEDH est applicable notamment en cas de contestations sur des droits et obligations « de caractère civil ». Selon la notion large consacrée par la Cour européenne des droits de l'homme (arrêt de la Cour européenne des droits de l'homme [ACEDH] Schuler-Zgraggen, du 24 juin 1993, Série A, vol. 263), cette notion comprend les litiges concernant tous les régimes fédéraux d'assurances sociales en Suisse, en matière aussi bien de prestations (<ref-ruling> consid. 2a, 120 V 6, 119 V 379) que de cotisations, singulièrement de primes d'assurance-maladie (<ref-ruling> consid. 3a).
Encore faut-il que la contestation porte sur des droits ou des obligations reconnus par la législation interne (Haefliger/Schürmann, op. cit., p. 135; Pettiti/Decaux/Imbert, La Convention européenne des droits de l'homme, Commentaire article par article, Paris 1995, p. 250). En l'occurrence, il est indéniable que le paiement des primes de l'assurance-maladie obligatoire repose sur une obligation découlant du droit fédéral (<ref-law>; <ref-law>).
4. Vu ce qui précède, le point litigieux est celui de savoir si l'art. 129 al. 1 let. b OJ viole un droit garanti par l'art. 6 par. 1 CEDH. En d'autres termes, cette disposition confère-t-elle à un assuré touché par une décision prise en application d'un tarif des primes de l'assurance-maladie obligatoire le droit de faire examiner par une autorité juridictionnelle la validité de la clause tarifaire en question et, le cas échéant, dans quelle mesure ?
4.1 Selon la jurisprudence des organes de Strasbourg, la CEDH a pour but de protéger des droits non pas théoriques ou illusoires, mais concrets et effectifs (ACEDH Airey, du 9 octobre 1979, Série A, vol. 32 par. 24; ACEDH Artico, du 13 mai 1980, Série A, vol. 37 par. 33). Aussi, l'art. 6 par. 1 CEDH consacre-t-il d'abord le droit d'accès au juge (ACEDH Golder, du 21 février 1975, Série A, vol. 18 par. 35).
Toutefois, ce droit n'est pas absolu. Selon la jurisprudence de la Cour européenne, il doit faire l'objet d'une réglementation par l'Etat, laquelle peut varier dans le temps et dans l'espace en fonction des ressources de la communauté et des besoins des individus. Par « ressources de la communauté », il faut entendre notamment l'assistance judiciaire qui est soumise à des règles budgétaires et par « besoins des individus » les limitations relatives à l'accès aux tribunaux des mineurs et des aliénés, qu'il faut protéger. Malgré la marge d'appréciation dont ils jouissent, les Etats ne peuvent restreindre le droit d'accès au juge d'une manière ou à un point tels que le droit s'en trouve atteint dans sa substance. En outre, des limitations ne sont admissibles au regard de l'art. 6 par. 1 CEDH que si elles visent un but légitime et s'il existe un rapport raisonnable de proportionnalité entre les moyens et le but visé (ACEDH Ashingdane, du 28 mai 1985, Série A, vol. 93 par. 57; ACEDH Golder, du 21 février 1975, déjà cité).
4.2 En l'occurrence, force est de constater qu'un contrôle juridictionnel étendu à la validité d'une clause tarifaire particulière de l'assurance-maladie obligatoire est susceptible d'entraîner une augmentation importante du nombre des recours. En outre, une telle solution se heurte au fait que des tarifs ne se prêtent pas aisément à un contrôle juridictionnel (cf. Robert Nyffeler, Les primes de l'assurance-maladie ne peuvent pas être contestées, in : Sécurité sociale (CHSS) 2002 n° 6 p. 365), ce qui est de nature à entraîner une augmentation importante de la charge de travail des tribunaux.
Ces considérations méritent d'être prises en compte. Toutefois, sur le vu de la jurisprudence restrictive de la Cour européenne des droits de l'homme, elles n'apparaissent pas suffisantes pour soustraire la validité d'une clause tarifaire de l'assurance-maladie obligatoire à tout contrôle juridictionnel lorsqu'un assuré est touché par une décision prise en application de cette clause dans une situation concrète.
4.3 Dans son projet de loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF), le Conseil fédéral a proposé à l'art. 78 al. 1 que les décisions prises dans certaines matières (par exemple la sûreté intérieure ou extérieure, les marchés publics, etc.) soient soustraites au contrôle du Tribunal fédéral dans le cadre du recours en matière de droit public. Cette disposition ne contient toutefois pas d'exclusion analogue à l'art. 129 al. 1 let. b OJ. Certaines parties consultées ayant proposé d'exclure explicitement les décisions portant sur des tarifs (cf. Message du Conseil fédéral concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001 [FF 2001 4074]), le Conseil fédéral a justifié l'abandon de l'exception contenue à l'art. 129 al. 1 let. b OJ au motif que cette exception a un caractère uniquement déclaratoire, dans la mesure où elle concerne des actes qui ne sont pas des décisions, les actes d'approbation d'actes normatifs ayant en effet eux-mêmes un caractère normatif (FF 2001 4120).
Ces considérations ne sont toutefois pas pertinentes dans le cas d'espèce. En effet, le litige ne concerne pas une décision de l'OFAS prise dans le cadre de la procédure d'approbation des tarifs des primes de l'assurance obligatoire des soins (art. 61 al. 4 [depuis le 1er juin 2002 art. 61 al. 5] LAMal, <ref-law>), mais porte sur le point de savoir si un assuré touché par une décision prise en application d'un tarif des primes de l'assurance-maladie obligatoire dans une situation concrète peut exiger du juge qu'il examine la validité de la clause tarifaire en question. A cet égard, force est de constater que le projet de LTF ne contient pas de norme équivalant à l'art. 129 al. 1 let. b OJ actuel.
5. 5.1 Le droit d'accès au juge consacré à l'art. 6 par. 1 CEDH commande notamment que le tribunal soit apte à décider, c'est-à-dire à « trancher, sur la base de normes de droit et à l'issue d'une procédure organisée, toute question relevant de sa compétence » (ACEDH Belilos, du 29 avril 1998, Série A, vol. 132 par. 64). Une fois admis que la validité d'une clause tarifaire de l'assurance-maladie obligatoire ne peut être soustraite à tout contrôle juridictionnel, il n'apparaît toutefois pas contraire à l'art. 6 par. 1 CEDH, compte tenu de la marge d'appréciation dont disposent les Etats contractants (cf. en matière fiscale, ACEDH National & Provincial Building Society, du 23 octobre 1997, Recueil 1997-VII, p. 2325), de restreindre le pouvoir d'examen du juge appelé à statuer sur la validité d'une clause tarifaire particulière en tant que telle.
5.2 Cela étant, il n'y a pas lieu de revenir sur la jurisprudence selon laquelle le recours de droit administratif est irrecevable contre des décisions qui ont pour objet l'établissement ou l'approbation d'un tarif dans son ensemble ou lorsqu'il vise directement des clauses tarifaires particulières en tant que telles. En revanche, il convient de déterminer le pouvoir d'examen du juge, lorsque le recours est dirigé contre une décision prise en application d'une clause tarifaire de l'assurance-maladie obligatoire dans une situation concrète.
Dans ses déterminations sur le recours, l'OFAS soutient que le Tribunal fédéral des assurances doit se limiter à examiner si l'assuré a été classé correctement dans la région de prime déterminante et dans la classe d'âge correspondante, ou encore si le tarif approuvé par l'OFAS, la franchise et les rabais ont été appliqués correctement à l'intéressé.
5.2.1 Dans un arrêt RAMA 1989 n° K 821 p. 336, concernant une affaire tombant sous le coup de la LAMA, le Tribunal fédéral des assurances a considéré que le juge a, dans tous les cas, le pouvoir de contrôler si la clause tarifaire déterminante a été appliquée et si elle l'a été correctement.
A cet effet, il peut vérifier si les règles légales de la LAMA concernant la fixation des tarifs de cotisations ont été respectées et si la disposition tarifaire en cause ne viole pas le principe de l'égalité de traitement, pour autant que la loi ne prévoie pas explicitement des différences de traitement. Le cas échéant, le contrôle porte essentiellement sur le point de savoir si un assuré, dans un groupe de risques autorisé par la loi, a droit, pour les mêmes cotisations, à des prestations moins élevées que d'autres assurés du même groupe ou si, pour les mêmes prestations, il doit payer des cotisations plus élevées que d'autres assurés du même groupe, et cela sans qu'un motif relevant de la technique d'assurance le justifie et sans que la loi prévoie de différence de traitement (RAMA 1989 n° K 821 p. 338 consid. 1b/aa).
Dans le même arrêt, le Tribunal a relevé que les cotisations ne peuvent faire l'objet d'un contrôle de l'opportunité que dans une mesure très limitée. En particulier, le juge n'a pas le pouvoir d'examiner si la cotisation exigée correspond au risque spécifique présenté par chaque assuré pris individuellement. Le seul point pouvant faire l'objet d'un contrôle judiciaire est bien plutôt celui de savoir si, au sein d'un même groupe de risques - tels ceux que l'on rencontre dans la pratique et qui sont autorisés par la loi - les cotisations sont raisonnablement proportionnées aux prestations (principe de l'équivalence). La fixation des cotisations est fondée toutefois essentiellement sur des prévisions, de sorte que, compte tenu de la liberté d'appréciation dont jouit l'administration, d'une part, et de la relative insécurité des prévisions effectuées, d'autre part, elle ne saurait être remise en cause qu'en cas d'arbitraire.
En résumé, le Tribunal a considéré que le juge peut uniquement effectuer un contrôle de l'opportunité lorsque, s'agissant d'un groupe de risques déterminé, il existe une disproportion évidente entre les charges et les cotisations exigées et que des prestations de solidarité ne sont pas exigibles de la part des assurés concernés ou, à tout le moins, pas dans une telle mesure. En d'autres termes, le contrôle judiciaire peut s'exercer uniquement en cas de violation du principe de proportionnalité (RAMA 1989 n° K 821 p. 338 s. consid. 1 b/bb).
5.2.2 Sous l'empire de la LAMal, le principe de l'équivalence ne joue pratiquement plus aucun rôle, puisque désormais les prestations légales sont les mêmes pour les différents assureurs (<ref-law>) et qu'en règle générale, les assurés affiliés à un même assureur-maladie s'acquittent d'un même montant des primes (<ref-law>; Gebhard Eugster, Krankenversicherung, in : Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR] p. 28, note de bas de page 104). Dès lors, il paraît opportun de s'écarter des principes développés sous l'empire de la LAMA (<ref-ruling> s. consid. 3 et 295 consid. 3b; RAMA 1989 n° K 821 p. 338 s. consid. 1b). Il convient bien plutôt de considérer que l'échelonnement d'un tarif des primes ne repose pas exclusivement sur la valeur de la prestation assurée mais procède également d'autres critères - d'ordre social, politique ou technique - qui sont, dans certaines circonstances, difficilement accessibles au simple citoyen (<ref-ruling> consid. 2a et les références; cf. aussi Stephan Bernhard, Primes d'assurance-maladie 1996 - vérification et approbation par l'OFAS, in : Sécurité sociale (CHSS) 1996 p. 32 s.; Rudolf Gilli, Augmentation des primes ne signifie pas nécessairement recettes supplémentaires : principes de la détermination des primes, in : infosantésuisse, 11/2002, p. 17; Veränderungen im Bereich der Prämiengenehmigung aufgrund des KVG : Schlussbericht, in : Beiträge zur Sozialen Sicherheit, Forschungsbericht Nr. 23/03; L'OFAS doit se concentrer sur la solvabilité des assureurs : analyse et recommandations relatives à l'approbation des primes, in : infosantésuisse, 3/2004 p. 13). Etant donné l'autonomie des assureurs dans la fixation des primes (<ref-law>), ainsi que la liberté d'appréciation étendue de l'Office fédéral de la santé publique (autrefois, l'OFAS) dans l'approbation des tarifs des primes (<ref-law> [jusqu'au 31 mai 2002 <ref-law>]; <ref-law>) et du Conseil fédéral en tant qu'autorité de recours interne à l'administration (décision du Conseil fédéral du 22 octobre 1997 dans la cause S. Gesundheitsorganisation contre Département fédéral de l'Intérieur et OFAS, in : RAMA 1997 n° KV 18 p. 420 consid. 7.2), il ne convient pas que l'autorité juridictionnelle appelée à trancher un cas concret puisse, d'une manière indirecte, substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité administrative. Aussi, le juge est-il appelé à faire preuve d'une grande retenue lors du contrôle d'une décision prise en application d'une clause tarifaire dans une situation concrète. Dans un arrêt <ref-ruling>, le Tribunal fédéral des assurances a défini la retenue dont le juge doit faire preuve dans un litige en matière de liste des prestations obligatoirement à la charge de l'assurance. Il a considéré que le juge, lors du contrôle de la légalité de dispositions d'application prises par l'autorité administrative, est en principe habilité à examiner le contenu d'une liste de maladies à prendre en considération ou de prestations; du moment que l'établissement de telles listes requiert le concours de commissions consultatives de spécialistes, le Tribunal fédéral des assurances ne dispose pas des connaissances nécessaires pour se faire une opinion sur la question sans recourir à l'avis d'experts. Le Tribunal en déduit qu'il n'y a, en principe, plus de place pour un examen mené en parallèle par la voie judiciaire lorsque se pose la question des conditions d'admission dans des domaines médicaux complexes (<ref-ruling> s. consid. 6a).
5.3 Vu ce qui précède, on ne saurait partager le point de vue de l'OFAS, selon lequel le Tribunal fédéral des assurances doit se limiter à examiner si l'assuré a été classé correctement dans la région de prime déterminante et dans la classe d'âge correspondante, ou encore si le tarif approuvé par l'OFAS, la franchise et les rabais ont été appliqués correctement à l'intéressé. Dans le cadre du contrôle de la légalité de la clause en question, il doit bien plutôt examiner si celle-ci est conforme au système de la répartition des dépenses (<ref-law>) et au principe du financement autonome de l'assurance obligatoire des soins (art. 60 al. 2 et 3 LAMal). En particulier, il lui incombe de vérifier si la clause contestée repose, en ce qui concerne les charges et les produits, sur une comptabilité distincte pour l'assurance-maladie sociale et, dans ce cadre, une comptabilité séparée pour l'assurance obligatoire ordinaire des soins, pour les formes particulières d'assurance au sens de l'<ref-law> et pour l'assurance d'indemnités journalières (<ref-law>). L'exigence d'une comptabilité distincte doit être contrôlée également en ce qui concerne les frais d'administration (<ref-law>).
Appelé dans un cas particulier à se prononcer sur la légalité d'une position d'un tarif des primes de l'assurance-maladie obligatoire, le juge des assurances sociales devra faire appel à des spécialistes des organes de fixation et d'approbation des tarifs de primes. Au demeurant, il faut tenir compte d'une autre particularité propre aux litiges en matière de tarifs de primes de l'assurance-maladie : la production des comptes des assureurs peut poser des problèmes procéduraux très délicats au regard des droits des parties (droit de l'assuré de consulter les pièces, d'en effectuer des copies) ou du droit au secret des affaires (le risque étant que la comptabilité d'un assureur se retrouve chez un concurrent). C'est pourquoi la plupart des questions auxquelles le juge pourrait être amené à donner des réponses dans le cadre du contrôle qui lui incombe peuvent s'appuyer sur le témoignage (écrit ou oral) de l'organe de révision (<ref-law>), dont l'indépendance est présumée de par la loi.
5.4 La limitation du pouvoir d'examen du juge appelé à examiner la validité d'une décision prise en application d'une clause tarifaire de l'assurance-maladie obligatoire dans une situation concrète n'apparaît pas contraire au droit d'accès au juge consacré à l'art. 6 par. 1 CEDH. Cette disposition pose seulement l'exigence qu'un administré puisse faire valoir ses droits devant une juridiction apte à connaître des questions aussi bien de droit que de fait. Le juge doit pouvoir corriger d'éventuelles erreurs de droit et de fait, ainsi qu'examiner la cause sous l'angle de la proportionnalité. En revanche, la jurisprudence des organes de la CEDH n'exige pas que la juridiction saisie ait un plein pouvoir d'appréciation (Mark E. Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention [EMRK], unter besonderer Berücksichtigung der schweizerischen Rechtslage, 2ème édition, Zurich 1999, p. 271 ch. 427). Certes, le contrôle judiciaire doit être effectif (Meyer-Blaser, Die Bedeutung von Art. 4 Bundesverfassung für das Sozialversicherungsrecht, in : RDS 111/1992 II/3, p. 459 ch. 9), mais le juge ne doit pas substituer son pouvoir d'appréciation à celui de l'administration, ce qui aurait pour conséquence de détourner l'art. 6 par. 1 CEDH de son but (Heiner Wohlfart, Anforderungen der Art. 6 Abs. 1 EMRK und Art. 98a OG an die kantonalen Verwaltungsrechtspflegegesetze, in : PJA 1995 p. 1430).
6. 6.1 En l'espèce, le recours de droit administratif, dirigé contre une décision prise en application d'un tarif dans une situation concrète, est recevable.
6.2 La juridiction cantonale a rejeté le recours de l'assuré en tant qu'il était recevable. Elle l'a jugé irrecevable, dans la mesure où il tendait à obtenir du juge qu'il examinât la validité de la clause tarifaire sur laquelle reposait la décision de primes du 23 février 2001. Elle l'a considéré comme mal fondé, dans la mesure où la décision attaquée reposait sur un classement correct de l'intéressé dans la région de prime déterminante et dans la classe d'âge correspondante, ainsi que sur une application exacte de la franchise choisie.
Dans son recours de droit administratif, l'assuré ne conteste pas son classement dans le tarif des primes selon les différents critères objectifs ci-dessus exposés, mais reproche à la juridiction cantonale de ne pas être entrée en matière sur ses conclusions à mesure qu'elles tendaient au contrôle par le juge de la validité de la clause tarifaire contestée. Il convient donc de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle entre en matière sur les griefs soulevés par l'intéressé et qu'elle en examine le bien-fondé au regard des principes exposés au considérant 5.
7. Le litige ne concernant pas l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure n'est pas gratuite (art. 134 OJ a contrario). L'intimée, qui succombe, supportera les frais de la cause.
Par ailleurs, les conditions auxquelles un avocat qui agit dans sa propre cause a droit exceptionnellement à une indemnité de dépens (<ref-ruling> s. consid. 4d) ne sont pas réalisées en l'occurrence.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal administratif du canton de Genève du 11 mars 2003 est annulé, la cause étant renvoyée audit tribunal pour qu'il statue à nouveau en procédant conformément aux considérants.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée. L'avance de frais versée par le recourant, d'un même montant, lui est restituée.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 1er février 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la Ire Chambre: Le Greffier: