Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 11. März 2014 ist das Bundesgericht auf eine von A._ betreffend Strafverfahren (unentgeltliche Rechtspflege) erhobene Beschwerde nicht eingetreten (Verfahren 1B_92/2014), da diese den gesetzlichen Formerfordernissen (<ref-law>) nicht zu genügen vermochte. Gleichzeitig hat das Gericht das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege bzw. amtlichen Verbeiständung abgewiesen. Die auf Fr. 500.-- festgesetzten Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer auferlegt worden.
Mit Eingaben vom 20., 21. und 24. März 2014 beanstandet A._ verschiedene Verfahren bzw. Urteile, so auch das genannte Urteil vom 11. März 2014. Sinngemäss verlangt er dessen Aufhebung bzw. Revision.
Soweit er mit seinen Eingaben weiterhin auch das am 6. März 2014 ergangene bundesgerichtliche Urteil (Verfahren 1B_46/2014) beanstandet, ist festzustellen, dass insoweit am 4. April 2014 bereits ein Revisionsurteil ergangen ist (Verfahren 1F_9/2014). Dem Gesuchsteller ist im Rahmen des letztgenannten Urteils mitgeteilt worden, dass weitere Eingaben im Zusammenhang mit den damaligen Verfahren ohne Antwort abgelegt würden, wie auch auf die von ihm immer wieder angemeldeten Strafanzeigen im Rahmen eines Revisionsverfahrens nicht einzugehen sei.
Von vornherein nicht einzugehen im vorliegenden Verfahren ist sodann auf seine Vorbringen, soweit diese noch beim Obergericht des Kantons Zürich hängige Verfahren bzw. solche Verfahren betreffen, die der Gesuchsteller bei der strafrechtlichen Abteilung und bei der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts anhängig gemacht hat.
2.
Die Aufhebung oder Abänderung eines wie hier nach <ref-law> in Rechtskraft erwachsenen Bundesgerichtsurteils ist nur bei Vorliegen eines Revisionsgrundes gemäss <ref-law> möglich.
Der Gesuchsteller kritisiert das genannte bundesgerichtliche Urteil vom 11. März 2014 - wie angetönt nebst wiederum verschiedenen andern Verfahren bzw. Entscheiden - ganz allgemein. Er unterlässt es allerdings dabei, sich insoweit (wie übrigens auch in Bezug auf die erwähnten früheren Urteile der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung) auf einen der gesetzlichen Revisionsgründe (<ref-law>) zu berufen. Was er mit seinen Eingaben vorbringt, beschränkt sich im Wesentlichen auf eine appellatorische Kritik an der vom Bundesgericht vorgenommenen rechtlichen Würdigung. Solche Kritik ist jedoch im Revisionsverfahren nicht zu hören. Der Gesuchsteller wäre gehalten gewesen, mit seinen Eingaben einen Revisionsgrund darzulegen, was er indes nicht getan hat.
Nach dem Gesagten ist auf das Revisionsgesuch ohne Schriftenwechsel nicht einzutreten (<ref-law>). Wie erwähnt, ist auch auf die vom Gesuchsteller wiederum angemeldeten Strafanzeigen nicht weiter einzugehen.
Weitere Eingaben in dieser Sache, insbesondere weitere Revisionsgesuche, werden in Zukunft ohne Antwort abgelegt.
3.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Gesuchsteller aufzuerlegen (<ref-law>).
Der Gesuchsgegnerin ist durch das vorliegende Verfahren kein Aufwand entstanden, so dass ihr keine Parteientschädigung zuzusprechen ist.

Demnach wird erkannt:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Statthalteramt des Bezirkes Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Mai 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp