Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1964 geborene, seit 1988 als Isoleur im Baugewerbe tätig gewesene P._ meldete sich am 26. August 1997 unter Hinweis auf seit einem Berufsunfall (Sturz von einer Treppe auf einer Baustelle) vom 29. Oktober 1996 bestehende Rückenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Bern zog die Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) bei und traf ergänzende Abklärungen. Insbesondere gab sie bei Dr. med. K._, Rheumatologie und Innere Medizin FMH, und Dr. phil. O._, Psychotherapeut, ein Gutachten in Auftrag, welches am 6. März 2000 erstattet wurde. Nachdem die SUVA dem Versicherten mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Einspracheentscheid vom 9. Juni 2000 u.a. für die Zeit ab 1. November 1999 eine Invalidenrente auf Grund eines Invaliditätsgrades von 100 % zugesprochen hatte, holte die IV-Stelle ausserdem ein Gutachten des Zentrums für Medizinische Begutachtung, (MEDAS), vom 25. Oktober 2001 ein, welches am 20. Dezember 2001 zusätzlich erläutert wurde. Anschliessend erkannte die Verwaltung dem Versicherten - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - mit Verfügung vom 28. Mai 2002 für die Zeit ab 1. Oktober 1997 eine Viertelsrente zu.
A. Der 1964 geborene, seit 1988 als Isoleur im Baugewerbe tätig gewesene P._ meldete sich am 26. August 1997 unter Hinweis auf seit einem Berufsunfall (Sturz von einer Treppe auf einer Baustelle) vom 29. Oktober 1996 bestehende Rückenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Bern zog die Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) bei und traf ergänzende Abklärungen. Insbesondere gab sie bei Dr. med. K._, Rheumatologie und Innere Medizin FMH, und Dr. phil. O._, Psychotherapeut, ein Gutachten in Auftrag, welches am 6. März 2000 erstattet wurde. Nachdem die SUVA dem Versicherten mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Einspracheentscheid vom 9. Juni 2000 u.a. für die Zeit ab 1. November 1999 eine Invalidenrente auf Grund eines Invaliditätsgrades von 100 % zugesprochen hatte, holte die IV-Stelle ausserdem ein Gutachten des Zentrums für Medizinische Begutachtung, (MEDAS), vom 25. Oktober 2001 ein, welches am 20. Dezember 2001 zusätzlich erläutert wurde. Anschliessend erkannte die Verwaltung dem Versicherten - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - mit Verfügung vom 28. Mai 2002 für die Zeit ab 1. Oktober 1997 eine Viertelsrente zu.
B. In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde sprach des Verwaltungsgericht des Kantons Bern dem Versicherten mit Wirkung ab 1. Oktober 1997 eine halbe Rente zu (Entscheid vom 24. September 2003).
B. In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde sprach des Verwaltungsgericht des Kantons Bern dem Versicherten mit Wirkung ab 1. Oktober 1997 eine halbe Rente zu (Entscheid vom 24. September 2003).
C. P._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihm eine ganze, eventuell bis August 2001 eine ganze und ab 1. September 2001 eine halbe Rente zuzusprechen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff der Invalidität (<ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), die Ermittlung des Invaliditätsgrades nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 3a, 104 V 136 Erw. 2a und b) sowie den Rentenbeginn (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Richtig ist auch, dass das am 1. Januar 2003 und somit nach dem Erlass der Verwaltungsverfügung vom 28. Mai 2002 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 auf den vorliegenden Fall nicht anwendbar ist (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1). Gleiches gilt für die am 1. Januar 2004 in Kraft getretenen Änderungen des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung vom 21. März 2003 und der Verordnung über die Invalidenversicherung vom 21. Mai 2003.
1. Das kantonale Gericht hat die bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff der Invalidität (<ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), die Ermittlung des Invaliditätsgrades nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 3a, 104 V 136 Erw. 2a und b) sowie den Rentenbeginn (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Richtig ist auch, dass das am 1. Januar 2003 und somit nach dem Erlass der Verwaltungsverfügung vom 28. Mai 2002 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 auf den vorliegenden Fall nicht anwendbar ist (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1). Gleiches gilt für die am 1. Januar 2004 in Kraft getretenen Änderungen des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung vom 21. März 2003 und der Verordnung über die Invalidenversicherung vom 21. Mai 2003.
1. Das kantonale Gericht hat die bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff der Invalidität (<ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), die Ermittlung des Invaliditätsgrades nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 3a, 104 V 136 Erw. 2a und b) sowie den Rentenbeginn (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Richtig ist auch, dass das am 1. Januar 2003 und somit nach dem Erlass der Verwaltungsverfügung vom 28. Mai 2002 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 auf den vorliegenden Fall nicht anwendbar ist (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1). Gleiches gilt für die am 1. Januar 2004 in Kraft getretenen Änderungen des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung vom 21. März 2003 und der Verordnung über die Invalidenversicherung vom 21. Mai 2003.
2.1 2.1.1 Als die IV-Stelle am 28. Mai 2002 die Rentenverfügung erliess, war der Einspracheentscheid der SUVA vom 9. Juni 2000 bereits in Rechtskraft erwachsen. Die IV-Stelle hatte von der ihr gemäss <ref-law> (gültig gewesen bis 31. Dezember 2002) zustehenden Möglichkeit, den Einspracheentscheid beschwerdeweise anzufechten, keinen Gebrauch gemacht. Nach der Rechtsprechung hat sie unter diesen Umständen den unfallversicherungsrechtlichen Entscheid grundsätzlich gegen sich gelten zu lassen (RKUV 1998 Nr. U 305 S. 432). Eine abweichende Festlegung der Invalidität kann in solchen Fällen nur noch ganz ausnahmsweise in Frage kommen, wobei gegebenenfalls an deren Begründung strenge Anforderungen zu stellen sind. Anlass für ein Abweichen von einer bereits rechtskräftigen Invaliditätsschätzung können namentlich ein Rechtsfehler, das Vorliegen einer nicht vertretbaren Ermessensausübung oder äusserst knappe und ungenaue Abklärungen sowie kaum überzeugende oder nicht sachgerechte Schlussfolgerungen bieten (<ref-ruling> Erw. 2d; Urteil T. vom 13. Januar 2004, I 564/02, Erw. 3 am Ende). Die Vorinstanz betrachtete diese Voraussetzungen als erfüllt, was der Beschwerdeführer beanstandet.
2.1.2 Die SUVA sprach dem Versicherten für die Zeit ab 1. November 1999 eine Rente auf Grund eines Invaliditätsgrades von 100 % zu. Sie stellte in medizinischer Hinsicht auf die Ergebnisse des Gutachtens von Dr. med. K._ und Dr. phil. O._ vom 6. März 2000 ab und nahm gestützt darauf an, dem Versicherten könne keine Erwerbstätigkeit zugemutet werden.
2.1.3 Das Gutachten von Dr. med. K._ und Dr. phil. O._ vom 6. März 2000 basiert auf den von der Invalidenversicherung zur Verfügung gestellten Akten, je einer persönlichen Befragung und Untersuchung des Versicherten durch die beiden Gutachter sowie einer interdisziplinären psychologisch-rheumatologischen Besprechung. Auf dieser Grundlage werden insbesondere die Diagnosen einer chronischen rechtsbetonten bilateralen Lumboischialgie, überwiegend pseudoradikulär mit residuellen radikulären Schmerzanteilen S+ rechts, eines reaktiven muskulären zervikobrachialen und zervikozephalen Schmerzsyndroms, einer somatoformen Schmerzstörung mit Symptomausweitung, einer depressiven Störung und einer histrionischen Persönlichkeitsstörung gestellt. Auf die Frage nach dem Einfluss der gesundheitlichen Beeinträchtigung auf die Arbeitsfähigkeit führen die Gutachter aus, bis zur Rehabilitation nach der zweiten Operation sei das Leidensbild von den strukturellen, traumatisch aktivierten Schäden an der LWS geprägt gewesen. Danach hätten sich progredient die schon präoperativ von einigen Ärzten vermutete somatoforme Schmerzstörung und eine reaktive Depression, u.a. beeinflusst durch die histrionische Persönlichkeitsstörung, entwickelt. Das gemischt somatische und psychische Leidensbild begründe eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit seit 29. Oktober 1996. Auch Arbeiten im Rahmen einer anderen beruflichen Tätigkeit seien derzeit nicht zumutbar. Von Seiten des Rückens (also aus somatischer Sicht) ergebe sich etwa folgendes Anforderungsprofil an eine Arbeitsstelle: Zumutbar sei eine leichte, wechselbelastende Tätigkeit mit nicht zu langem Sitzen (45 Minuten) und Stehen (15 Minuten); kurze Gehstrecken (bis 15 Minuten) sollten möglich sein; nicht günstig sei das Heben und Tragen von Gewichten über 10 kg; ausgeschlossen seien Arbeiten über Schulter- und Kopfhöhe sowie in der Hocke oder im Knien. Im Zeitpunkt der Erstellung des Gutachtens sei aber die Verwertung der aus somatischer Sicht gegebenen Restarbeitsfähigkeit wegen des psychischen Beschwerdebildes ausgeschlossen. Zu den Möglichkeiten, die Erwerbsfähigkeit zu verbessern, äussern sich die Gutachter dahingehend, dass in somatischer Hinsicht ausser einer zumutbaren maximalen medikamentösen Schmerztherapie keine weiteren rehabilitativen Massnahmen angezeigt seien. Demgegenüber sei eine psychotherapeutische Intervention indiziert, um überhaupt die Grundlage für berufliche Massnahmen zu schaffen. Berufliche Eingliederungsmassnahmen seien frühestens nach neunmonatiger und parallel durchgeführter Psychotherapie möglich. Zusammenfassend wird also die Möglichkeit einer Verbesserung des Gesundheitszustandes für den somatischen Bereich verneint, für den psychischen Anteil dagegen grundsätzlich bejaht.
2.1.4 Das erwähnte Gutachten wird sowohl in Bezug auf seine Grundlagen als auch hinsichtlich der Diagnosestellung den von der Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 3a) entwickelten Anforderungen an ein beweiskräftiges Gutachten gerecht. Der Vorinstanz ist zwar darin zuzustimmen, dass die Ausführungen dazu, warum der psychische Zustand die Ausübung einer Erwerbstätigkeit vollständig ausschliessen soll, relativ kurz ausgefallen sind. Die Berechtigung der Annahme einer 100%igen Erwerbsunfähigkeit durch die SUVA lässt sich aber nicht in einer Weise in Frage stellen, welche nach den genannten Kriterien (Erw. 2.1.1 hievor) ein Abweichen von den Feststellungen des obligatorischen Unfallversicherers zuliesse. Die Beurteilung der Anstalt, im damaligen Zeitpunkt habe ein Invaliditätsgrad von 100 % vorgelegen, ist deshalb auch für die Belange der Invalidenversicherung als verbindlich anzusehen (wobei vorliegend nicht zu prüfen ist, ob die SUVA zu Recht befand, die Voraussetzungen der Entstehung des UV-rechtlichen Rentenanspruchs gemäss <ref-law> seien erfüllt). Wohl halten die Gutachter eine Verbesserung des psychischen Zustandsbildes und damit auch der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit für grundsätzlich möglich. Wenn die Vorinstanz dem Gutachten aus diesem Grund die Aussagekraft für die Invalidenversicherungsrechtliche Beurteilung abspricht, übersieht sie jedoch, dass nach der diesbezüglichen Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 4c) die Behandelbarkeit einer psychischen Störung, für sich allein betrachtet, nichts über deren invalidisierenden Charakter aussagt. Ist, wie vorliegend, in einem bestimmten Zeitpunkt die für den Anspruch auf eine ganze Rente erforderliche Erwerbsunfähigkeit von (bis Ende 2003) 66 2/3 % gegeben und lag zuvor während mindestens eines Jahres eine durchschnittliche Arbeitsunfähigkeit gleichen Ausmasses vor, so hat die versicherte Person Anspruch auf eine ganze Rente (<ref-ruling> Erw. 4c mit Hinweisen).
2.2 Das MEDAS-Gutachten vom 25. Oktober 2001 basiert - neben einer Zusammenfassung der Vorakten und einer Wiedergabe der subjektiven Angaben des Versicherten - auf der Erhebung eines Allgemeinstatus sowie spezialärztlichen Untersuchungen in rheumatologischer, neurologischer und psychiatrischer Hinsicht, welche während eines vom 3. bis 7. September 2001 dauernden stationären Aufenthalts durchgeführt wurden. Die begutachtenden Ärzte nennen als Hauptdiagnosen (mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit) ein chronisches Lumbovertebralsyndrom bei Status nach mehrmaligen Rückenkontusionen und zweimaliger Diskushernienoperation L5/S1 1997 sowie möglicher residueller radikulärer Reizsymptomatik rechts (ohne Ausfälle), eine leichte bis mittelschwere depressive Episode und einen Verdacht auf eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung. Rein somatisch gesehen könne der Versicherte eine körperlich leichte, nicht rückenbelastende Tätigkeit in wechselnder Körperhaltung (abwechselnd zwischen Sitzen, Stehen und Gehen) vollschichtig ausüben. Infolge der depressiven Symptomatik sei aber auch hier eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit vorhanden. Insgesamt werde der Versicherte in einer adaptierten körperlichen Tätigkeit als 60 % arbeitsfähig beurteilt. Während die Beurteilung des somatischen Zustandsbildes weitgehend mit derjenigen im Gutachten vom 6. März 2000 übereinstimmt, gelangt die MEDAS in Bezug auf das psychische Zustandsbild zu einer wesentlich günstigeren Beurteilung der Arbeitsfähigkeit. Beide Gutachten erfüllen die rechtsprechungsgemässen Anforderungen an eine beweiskräftige medizinische Stellungnahme. Sie sind in ihren Aussagen vereinbar, wenn angenommen wird, die durch Dr. med. K._ und Dr. phil. O._ für möglich gehaltene Verbesserung bezüglich der psychischen Störung sei in der Folge eingetreten. Anderweitige, dieser Interpretation widersprechende Hinweise sind nicht ersichtlich. Es ist somit davon auszugehen, ab dem Unfall vom 29. Oktober 1996 sei der Versicherte zunächst nicht nur im angestammten Beruf als Bauisoleur, sondern auch in jeder anderen ihm zugänglichen Tätigkeit vollständig arbeitsunfähig gewesen; nach der Erstattung des Gutachtens vom 6. März 2000 habe sich das psychische Zustandsbild jedoch in einer günstigen Weise entwickelt, sodass im Zeitpunkt der Untersuchung durch die MEDAS Anfang September 2001 die Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit 60 % (im Sinne eines vollzeitlichen Einsatzes bei reduzierter Leistung) betragen habe.
2.2 Das MEDAS-Gutachten vom 25. Oktober 2001 basiert - neben einer Zusammenfassung der Vorakten und einer Wiedergabe der subjektiven Angaben des Versicherten - auf der Erhebung eines Allgemeinstatus sowie spezialärztlichen Untersuchungen in rheumatologischer, neurologischer und psychiatrischer Hinsicht, welche während eines vom 3. bis 7. September 2001 dauernden stationären Aufenthalts durchgeführt wurden. Die begutachtenden Ärzte nennen als Hauptdiagnosen (mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit) ein chronisches Lumbovertebralsyndrom bei Status nach mehrmaligen Rückenkontusionen und zweimaliger Diskushernienoperation L5/S1 1997 sowie möglicher residueller radikulärer Reizsymptomatik rechts (ohne Ausfälle), eine leichte bis mittelschwere depressive Episode und einen Verdacht auf eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung. Rein somatisch gesehen könne der Versicherte eine körperlich leichte, nicht rückenbelastende Tätigkeit in wechselnder Körperhaltung (abwechselnd zwischen Sitzen, Stehen und Gehen) vollschichtig ausüben. Infolge der depressiven Symptomatik sei aber auch hier eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit vorhanden. Insgesamt werde der Versicherte in einer adaptierten körperlichen Tätigkeit als 60 % arbeitsfähig beurteilt. Während die Beurteilung des somatischen Zustandsbildes weitgehend mit derjenigen im Gutachten vom 6. März 2000 übereinstimmt, gelangt die MEDAS in Bezug auf das psychische Zustandsbild zu einer wesentlich günstigeren Beurteilung der Arbeitsfähigkeit. Beide Gutachten erfüllen die rechtsprechungsgemässen Anforderungen an eine beweiskräftige medizinische Stellungnahme. Sie sind in ihren Aussagen vereinbar, wenn angenommen wird, die durch Dr. med. K._ und Dr. phil. O._ für möglich gehaltene Verbesserung bezüglich der psychischen Störung sei in der Folge eingetreten. Anderweitige, dieser Interpretation widersprechende Hinweise sind nicht ersichtlich. Es ist somit davon auszugehen, ab dem Unfall vom 29. Oktober 1996 sei der Versicherte zunächst nicht nur im angestammten Beruf als Bauisoleur, sondern auch in jeder anderen ihm zugänglichen Tätigkeit vollständig arbeitsunfähig gewesen; nach der Erstattung des Gutachtens vom 6. März 2000 habe sich das psychische Zustandsbild jedoch in einer günstigen Weise entwickelt, sodass im Zeitpunkt der Untersuchung durch die MEDAS Anfang September 2001 die Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit 60 % (im Sinne eines vollzeitlichen Einsatzes bei reduzierter Leistung) betragen habe.
3. 3.1 Nachdem eine dauernde volle Arbeitsunfähigkeit im angestammten Beruf seit dem im Oktober 1996 erlittenen Unfall ausgewiesen und auf Grund des Gutachtens von Dr. med. K._ und Dr. phil. O._ vom 6. März 2000 von einer bis zu diesem Zeitpunkt gegebenen 100%igen Erwerbsunfähigkeit auszugehen ist, hat der Beschwerdeführer gemäss <ref-law> Anspruch auf eine ganze Rente für die Zeit ab 1. Oktober 1997.
3.2 Ab Anfang September 2001 ist die Ausübung einer leidensangepassten Tätigkeit vollzeitlich mit einer Leistung von 60 % als zumutbar zu erachten. Angesichts dieser aus medizinischer Sicht eingetretenen, potenziell den Rentenanspruch beeinflussenden Änderungen ist der Invaliditätsgrad auf diesen Zeitpunkt hin neu festzusetzen.
3.2.1 Für die Bestimmung des Valideneinkommens im Rahmen der Invaliditätsbemessung ist der durch die Vorinstanz für das Jahr 1997 ermittelte Verdienst von Fr. 55'900.- (13 x Fr. 4300.-) entsprechend der Entwicklung des Nominallohnindexes der im Baugewerbe tätigen Männer auf das Jahr 2001 umzurechnen (vgl. <ref-ruling>10 Erw. 4.2). Dieser Index veränderte sich in den Jahren 1997 bis 2001 von 104.7 auf 109.4 Punkte (Bundesamt für Statistik, Lohnentwicklung 2002, S. 32, Tabelle T1.1.93, Baugewerbe). Das Valideneinkommen (Wert 2001) beläuft sich damit auf Fr. 58'409.- (Fr. 55'900.- : 104.7 x 109.4).
3.2.2 Bei der Ermittlung des mit der behindungsbedingten Einschränkung durch eine zumutbare Erwerbstätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielbaren Verdienstes (Invalideneinkommen) ist mit der Vorinstanz vom Zentralwert des monatlichen Einkommens der im privaten Sektor mit einfachen und repetitiven Tätigkeiten (Anforderungsniveau 4) beschäftigten Männer auszugehen. Dieser belief sich im Jahr 2000 auf Fr. 4437.- (standardisierter monatlicher Bruttolohn bei 12 Monatslöhnen und 40 Arbeitsstunden pro Woche). Unter Berücksichtigung der allgemeinen Lohnentwicklung von 2000 auf 2001 (+ 2,5 %; Bundesamt für Statistik, a.a.O., S. 32) und nach Hochrechnung auf die durchschnittliche betriebsübliche Wochenarbeitszeit im Jahr 2001 von 41,7 Stunden (Die Volkswirtschaft 4/2004 S. 86 Tabelle B9.2) ergibt sich ein Betrag von Fr. 56'895.- pro Jahr. Bei einer Arbeitsfähigkeit von 60 % resultiert ein Wert von Fr. 34'137.-, der nach Verminderung um den durch das kantonale Gericht vorgenommenen, als angemessen erscheinenden leidensbedingten Abzug von 15 % (vgl. zur Bemessung des Abzugs <ref-ruling> Erw. 5b und zu deren Überprüfung im Rechtsmittelverfahren <ref-ruling> Erw. 6) zu einem Invalideneinkommen von Fr. 29'016.- führt. In Gegenüberstellung zum Valideneinkommen von Fr. 58'409.- resultiert (nach Rundung des Ergebnisses auf die nächste ganze Prozentzahl, vgl. das noch nicht in der Amtlichen Sammlung publizierte Urteil R. vom 19. Dezember 2003, U 27/02) ein Invaliditätsgrad von 50 %, der einen Anspruch auf eine halbe Rente begründet.
3.3 Reduziert sich der Invaliditätsgrad in einer für den Rentenanspruch erheblichen Weise, ist der Zeitpunkt der Herabsetzung oder Aufhebung der bisher ausgerichteten Rente nach den für diese Konstellation analog geltenden (AHI 1998 S. 121 Erw. 1b) Regeln des <ref-law> zu bestimmen, während <ref-law> nicht anwendbar ist (<ref-ruling> Erw. 3a; AHI 2001 S. 162 Erw. 3c am Ende). Die Herabsetzung der ganzen auf eine halbe Rente hat somit gemäss <ref-law> drei Monate nach der rentenbeeinflussenden Verminderung des Invaliditätsgrades zu erfolgen. Im Zeitpunkt der MEDAS-Untersuchungen Anfang September 2001 war die verbesserte Situation gegeben, sodass sich die Annahme rechtfertigt, die Verminderung des Invaliditätsgrades sei im August 2001 eingetreten. Die Herabsetzung der Rente hat daher (gemäss <ref-law>) per Ende November 2001 zu erfolgen. Dem Beschwerdeführer steht dementsprechend für die Zeit vom 1. Oktober 1997 bis 30. November 2001 eine ganze und ab 1. Dezember 2001 eine halbe Rente zu.
3.3 Reduziert sich der Invaliditätsgrad in einer für den Rentenanspruch erheblichen Weise, ist der Zeitpunkt der Herabsetzung oder Aufhebung der bisher ausgerichteten Rente nach den für diese Konstellation analog geltenden (AHI 1998 S. 121 Erw. 1b) Regeln des <ref-law> zu bestimmen, während <ref-law> nicht anwendbar ist (<ref-ruling> Erw. 3a; AHI 2001 S. 162 Erw. 3c am Ende). Die Herabsetzung der ganzen auf eine halbe Rente hat somit gemäss <ref-law> drei Monate nach der rentenbeeinflussenden Verminderung des Invaliditätsgrades zu erfolgen. Im Zeitpunkt der MEDAS-Untersuchungen Anfang September 2001 war die verbesserte Situation gegeben, sodass sich die Annahme rechtfertigt, die Verminderung des Invaliditätsgrades sei im August 2001 eingetreten. Die Herabsetzung der Rente hat daher (gemäss <ref-law>) per Ende November 2001 zu erfolgen. Dem Beschwerdeführer steht dementsprechend für die Zeit vom 1. Oktober 1997 bis 30. November 2001 eine ganze und ab 1. Dezember 2001 eine halbe Rente zu.
4. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Ausgangsgemäss hat der Beschwerdeführer Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 1 und 2 in Verbindung mit Art. 135 OG). Weil das kantonale Gericht dem Versicherten für das vorinstanzliche Verfahren bereits eine volle Parteientschädigung zugesprochen hat, erübrigt es sich, die Sache zu deren allfälliger Anpassung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 24. September 2003 und die Verfügung der IV-Stelle Bern vom 28. Mai 2002 insoweit abgeändert, als dem Beschwerdeführer für die Zeit vom 1. Oktober 1997 bis 30. November 2001 eine ganze und ab 1. Dezember 2001 eine halbe Rente zugesprochen wird.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 24. September 2003 und die Verfügung der IV-Stelle Bern vom 28. Mai 2002 insoweit abgeändert, als dem Beschwerdeführer für die Zeit vom 1. Oktober 1997 bis 30. November 2001 eine ganze und ab 1. Dezember 2001 eine halbe Rente zugesprochen wird.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle Bern hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle Bern hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt, der Ausgleichskasse des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 19. Mai 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: