Sachverhalt:
A. A.a Die 1967 geborene T._ bezog für die Folgen eines am 4. November 1993 erlittenen Auffahrunfalles eine Invalidenrente der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) entsprechend einer Erwerbseinbusse von 50 % (Verfügungen der SUVA vom 11. Mai und 7. Dezember 1999). Am 2. Mai 2007 verfügte die SUVA die Ausrichtung einer Rente für die Zeit ab 1. Juni 2007 auf der Basis eines Invaliditätsgrades von nurmehr 13 %, woran mit Einspracheentscheid vom 15. Januar 2008 festgehalten wurde. Das daraufhin beschwerdeweise angerufene Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die Rechtsvorkehr in dem Sinne gut, dass es den angefochtenen Einspracheentscheid aufhob und die Sache an den Unfallversicherer zurückwies, damit dieser nach erfolgter Abklärung des Falles neu verfüge (rechtskräftiger Entscheid vom 24. November 2009).
A.b Am 14. April 2010 teilte die SUVA dem Rechtsvertreter der Versicherten u.a. mit, es sei vorgesehen, die vom kantonalen Gericht geforderten interdisziplinären medizinischen Untersuchungen beim Institut X._ durchzuführen. Hiegegen liess T._ mit Eingabe vom 16. April 2010 insbesondere geltend machen, die ins Auge gefasste Gutachterstelle sei nicht in der Lage, die Sachlage unabhängig zu beurteilen. Mit Zwischenverfügung vom 1. Juli 2007 hielt die SUVA an der Begutachtung durch das Institut X._ fest; die gegen diese angeführten Ausstandsgründe seien geprüft und als nicht stichhaltig befunden worden, da weder die Eigenschaft des Instituts X._ als Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS) noch deren Zusammenarbeit mit der SUVA im Bereich der versicherungsmedizinischen Ausbildung eine Ablehnung rechtfertigten.
B. Auf die dagegen erhobene Beschwerde trat das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nicht ein (Entscheid vom 8. November 2010).
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt T._ beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei das kantonale Gericht anzuweisen, auf die im vorinstanzlichen Verfahren eingereichte Beschwerde einzutreten und sich materiell mit der Angelegenheit zu befassen.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist vorab zulässig gegen Endentscheide, welche das Verfahren abschliessen (Art. 90 BGG), und gegen Teilentscheide im Sinne von Art. 91 BGG. Zwischenentscheide sind - abgesehen von den Entscheiden über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren (vgl. Art. 92 BGG) - nur dann (ausnahmsweise) selbstständig anfechtbar, wenn sie einen nicht wieder gutzumachen Nachteil bewirken können, oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. a und b BGG).
1.2 Grundsätzlich schliessen Nichteintretensentscheide das Verfahren ab und werden deshalb als Endentscheid qualifiziert. Betrifft die Beschwerde jedoch eine Zwischenverfügung, beendet der Nichteintretensentscheid lediglich den Streit um die Zwischenverfügung und nicht das Hauptverfahren; ein solcher Entscheid ist daher - wie Rechtsmittelentscheide über Zwischenverfügungen im Allgemeinen - seinerseits ein Zwischenentscheid. Denn damit wird nicht über ein Rechtsverhältnis endgültig entschieden, sondern nur über einen Schritt auf dem Weg zum Endentscheid (<ref-ruling> E. 4.1.3 S. 481; Urteile 8C_330/2010 vom 11. Juni 2010 E. 1.3, 8C_699/2009 vom 22. April 2010 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2011 IV Nr. 16 S. 41, und 9C_740/2008 vom 30. Oktober 2008 E. 1). Insbesondere gegen selbstständig eröffnete Zwischenentscheide über Ausstandsbegehren gerichtete Beschwerden sind, wie hievor dargelegt, ohne weiteres zulässig, da eine spätere Anfechtung nicht mehr möglich ist (Art. 92 Abs. 1 und 2 BGG). Ansonsten bedarf es der speziellen Eintretensvoraussetzungen des Art. 93 Abs. 1 BGG.
2. 2.1 Rechtsprechungsgemäss stellt die Anordnung einer Begutachtung keine anfechtbare Zwischenverfügung dar. Selbstständig anfechtbar sind allein Zwischenverfügungen über formelle Ausstandsgründe. Zwischenverfügungen über andere Fragen der Begutachtung sind hingegen bereits vor dem kantonalen Gericht nur dann anfechtbar, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-ruling> E. 3.2 S. 157; <ref-ruling> E. 6.1 S. 106 und E. 6.3 S. 107). In der Regel keinen solchen Nachteil bewirken Zwischenverfügungen über Einwände, welche Fragen der Beweiswürdigung betreffen und daher beim Endentscheid in der Sache noch berücksichtigt werden können. Dazu gehören beispielsweise die Fragen, aus welcher medizinischen Fachrichtung ein Gutachten einzuholen ist, ob ein behandelnder Arzt als Gutachter eingesetzt werden kann, ob die vorgesehene Gutachtensperson die notwendigen Fachkenntnisse besitzt oder ob der Sachverhalt bereits hinreichend abgeklärt ist (<ref-ruling> E. 3.2 S. 157 f.; <ref-ruling> E. 6.5 S. 108 f.).
2.2 Für Sachverständige gelten nach der Rechtsprechung grundsätzlich die gleichen Ausstands- und Ablehnungsgründe, wie sie für die Richterschaft vorgesehen sind. Danach ist Befangenheit anzunehmen, wenn Umstände vorliegen, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit zu erwecken. Bei der Befangenheit handelt es sich allerdings um einen inneren Zustand, der nur schwer bewiesen werden kann. Es braucht daher für die Ablehnung nicht nachgewiesen zu werden, dass die sachverständige Person tatsächlich befangen ist. Es genügt vielmehr, wenn Umstände vorliegen, die den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Bei der Beurteilung des Anscheins der Befangenheit und der Gewichtung solcher Umstände kann jedoch nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abgestellt werden. Das Misstrauen muss vielmehr in objektiver Weise als gerechtfertigt erscheinen. Im Hinblick auf die erhebliche Bedeutung, welche den Arztgutachten im Sozialversicherungsrecht zukommt, ist an die Unparteilichkeit der begutachtenden Person ein strenger Massstab anzusetzen (BGE <ref-ruling> E. 7.1 S. 109 f. mit Hinweis).
3. 3.1 Dem Einwand der Versicherten, die vom Unfallversicherer vorgesehene Begutachtungsstelle des Instituts X._ erscheine auf Grund gewisser Verflechtungen mit der Invalidenversicherung bzw. der Beschwerdegegnerin als nicht unabhängige medizinische Fachinstanz, wurde mit als "Zwischenverfügung" betiteltem Rechtsakt vom 1. Juli 2010 entgegengehalten, die vorgebrachten Ausstandsgründe seien geprüft und als im vorliegenden Kontext unerheblich taxiert worden. Auf die dagegen erhobene Beschwerde trat das kantonale Gericht im Wesentlichen mit der Begründung nicht ein, es seien keine formellen Ausstandsgründe moniert worden, worüber in Form einer anfechtbaren Zwischenverfügung hätte befunden werden müssen. Weil die Beschwerdeführerin allein durch die Anordnung der Begutachtung keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil erleide, erweise sich die Beschwerde als unzulässig.
3. 3.1 Dem Einwand der Versicherten, die vom Unfallversicherer vorgesehene Begutachtungsstelle des Instituts X._ erscheine auf Grund gewisser Verflechtungen mit der Invalidenversicherung bzw. der Beschwerdegegnerin als nicht unabhängige medizinische Fachinstanz, wurde mit als "Zwischenverfügung" betiteltem Rechtsakt vom 1. Juli 2010 entgegengehalten, die vorgebrachten Ausstandsgründe seien geprüft und als im vorliegenden Kontext unerheblich taxiert worden. Auf die dagegen erhobene Beschwerde trat das kantonale Gericht im Wesentlichen mit der Begründung nicht ein, es seien keine formellen Ausstandsgründe moniert worden, worüber in Form einer anfechtbaren Zwischenverfügung hätte befunden werden müssen. Weil die Beschwerdeführerin allein durch die Anordnung der Begutachtung keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil erleide, erweise sich die Beschwerde als unzulässig.
3.2 3.2.1 Entgegen der vorinstanzlichen Betrachtungsweise hat die Beschwerdeführerin mit der Rüge der Abhängigkeit der mit der Begutachtung betrauten Institution durchaus einen gesetzlichen Ausstands- und Ablehnungsgrund geltend gemacht (welche im Rahmen der Zwischenverfügung vom 1. Juli 2010 durch die Beschwerdegegnerin denn auch als solcher geprüft und abschlägig beurteilt wurde), zumal der Anspruch auf Prüfung gesetzlicher Ausstands- und Ablehnungsgründe die gleichzeitige Beantwortung der Vorfrage nach der (formellen oder materiellen) Natur der Einwendungen gegen die sachverständige Person umfasst (Urteil 9C_199/2009 vom 9. Juni 2009 E. 4.1). Im Widerspruch zu seiner zusammenfassenden Darstellung, wonach keine formellen Ausstandsgründe vorgebracht worden seien (E. 3.5 des Entscheids), und der daraus folgernden dispositivmässigen Konsequenz des Nichteintretens auf die Rechtsvorkehr hat sich das kantonale Gericht in den Erwägungen inhaltlich dennoch vertieft mit der Frage beschäftigt, ob die vorgetragenen Kritikpunkte Ausstands- und Ablehnungsgründe darstellten (E. 3.3 des Entscheids). Dieses Vorgehen kommt indes einer materiellen Behandlung der Beschwerde gleich. Seinen Ausführungen entsprechend, es könne im Ergebnis offen bleiben, ob es sich bei den im Zusammenhang mit der gutachterlichen Unabhängigkeit formulierten Rügen um gesetzliche Ausstandsgründe handle, "denn bejahendenfalls sind sie als offensichtlich unbegründet abzuweisen oder andernfalls ist nicht darauf einzutreten", wäre die Beschwerde im Dispositiv korrektermassen abzuweisen gewesen, soweit überhaupt zulässig.
3.2.2 Hätte die Vorinstanz somit die Frage des Vorhandenseins formeller Ausstands- und Ablehnungsgründe prüfen und beurteilen sollen (was faktisch im Rahmen der Entscheidbegründung auch geschehen ist), erweist sich der angefochtene (Nichteintretens-)Entscheid seinem Kerngehalt nach als Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren, gegen welchen die bundesgerichtliche Beschwerde gemäss Art. 92 BGG ohne weitere Voraussetzungen erhoben werden kann. Da die Versicherte im Rahmen ihrer Beschwerdeführung in Anbetracht der vorgegebenen Nichteintretensproblematik zu Recht darauf verzichtet hat, sich mit den (materiellen) Ausführungen des kantonalen Gerichts zu den geltend gemachten formellen Ausstands- und Ablehnungsgründen auseinanderzusetzen, ist die Angelegenheit an dieses zurückzuweisen, damit es auf die Beschwerde eintrete und sich mit der betreffenden Thematik befasse. Bei sofortigem Entscheid in der Sache ginge die Beschwerdeführerin einer Rechtsmittelinstanz verlustig.
4. Die unterliegende Beschwerdegegnerin hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG) und der anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 8. November 2010 aufgehoben. Die Sache wird an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen über die Beschwerde gegen die Zwischenverfügung der Beschwerdegegnerin vom 1. Juli 2010 entscheide.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1700.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. April 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Fleischanderl