(Bewilligung des Rechtsvorschlags), hat sich ergeben:
A.-Im Rahmen der für eine Forderung aus Verlustschein angehobenen Betreibung Nr. x des Betreibungsamtes Baar erhob der Schuldner, Y._, Rechtsvorschlag mit dem Vermerk:
"Kein neues Vermögen, als arbeitslos gemeldet, Sozialamt gemeldet". Der Rechtsöffnungsrichter des Kantonsgerichtspräsidiums
Zug lud in der Folge einzig den Schuldner zur Verhandlung vom 27. Oktober 1999 vor und bewilligte gleichentags den Rechtsvorschlag aufgrund der schuldnerischen Vorbringen.
B.-Der Gläubiger, Z._, führt gegen diesen Entscheid staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs mit dem Antrag, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Schuldner hat sich nicht vernehmen lassen. Der Rechtsöffnungsrichter schliesst dahin, die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.

Das Bundesgericht zieht Erwägung:
1.-a) Der Rechtsöffnungsrichter hält in seiner Vernehmlassung dafür, beim angefochtenen Entscheid handle es sich um eine Zwischenverfügung im Sinne von Art. 87 OG, welche für den Beschwerdeführer keinen nichtwiedergutzumachenden Nachteil zur Folge habe; er könne im Anschluss an das Bewilligungsverfahren des Art. 265a Abs. 1 bis 3 SchKG innert 20 Tagen seit Eröffnung des Entscheides beim Richter des Betreibungsortes Klage auf Feststellung neuen Vermögens erheben (Art. 265a Abs. 4 SchKG).
b) Das Verfahren betreffend Bewilligung des Rechtsvorschlages gemäss Art. 265a Abs. 1 bis 3 SchKG ist summarischer Natur, und der Richter entscheidet endgültig darüber, ob der Rechtsvorschlag bewilligt wird oder nicht (Art. 265a Abs. 1 SchKG). Die Bewilligung des Rechtsvorschlages führt überdies zur Einstellung der Betreibung (Art. 78 Abs. 1 SchKG). Es liegt demnach ein Endentscheid im Sinne von Art. 87 OG vor (gl. M.: Gasser, Nachlassverfahren, Insolvenzerklärung und Feststellung neuen Vermögens nach rev. SchKG, ZBJV 132/1996, S. 19; Huber Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, SchKG III, Basel 1998, N. 31 zu Art. 265a SchKG; a.M.: Brönnimann Neuerungen bei ausgewählten Klagen des SchKG, ZSR 115/1996, S. 230; Nicolas Jeandin, Actes de défaut de biens et retour à meilleure fortune selon le nouveau droit, SJ 119/1997, S. 290; Beat Fürstenberger Einrede des mangelnden und Feststellung neuen Vermögens nach revidiertem Schuldbetreibungs- und Konkursgesetz, Diss. BS 1999, S. 97 f.).
Gegen den Entscheid des Rechtsöffnungsrichters sind von Bundesrechts wegen jegliche kantonale Rechtsmittel ausgeschlossen (Art. 265a Abs. 1 letzter Satz SchKG; Botschaft über die Änderung des Bundesgesetzes über Schuldbetreibung und Konkurs, BBl 1991 III 159), weshalb eine Heilung der Verletzung des rechtlichen Gehörs im summarischen Verfahren der Bewilligung des Rechtsvorschlages nicht mehr möglich ist (zur Heilung und deren Voraussetzungen: <ref-ruling> E. 3b S. 174; <ref-ruling> E. 5d). Zwar hat das Bundesgericht als Rechtsmittel auch andere Rechtsbehelfe, namentlich auch Klagen, anerkannt, die zur Beseitigung des Rechtsnachteils führen, der mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten wird (<ref-ruling> E. 4 S. 370 mit Hinweisen auf frühere Entscheide; BGE 78 I 248 [Klage betreffend Herausgabe eines Kindes]; <ref-ruling> [Klage auf Anfechtung einer Namensänderung gemäss Art. 30 Abs. 3 ZGB]; <ref-ruling> E. 4 S, 372 [Arrestaufhebungsklage gemäss aArt. 279 Abs. 2 SchKG]). Die Klage auf Feststellung neuen Vermögens (Art. 265a Abs. 4 SchKG) kann jedoch nicht der Heilung einer Verletzung des rechtlichen Gehörs dienen, die in einem nunmehr abgeschlossenen Verfahren begangen worden ist. Der angefochtene Entscheid erweist sich daher insoweit als letztinstanzlich.
Im Lichte von Art. 87 OG ist demnach auf die staatsrechtliche Beschwerde einzutreten.
2.-Zulässig, aber überflüssig ist der Antrag auf Rückweisung der Sache zu neuer Entscheidung, zumal die kantonale Instanz auch ohne ihn den Weisungen des bundesgerichtlichen Entscheids gemäss neu über die Sache zu befinden hätte (<ref-ruling> E. 3c/bb; Messmer/Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, Zürich 1992, S. 226 Fn. 10).
3.-a) Nach Art. 265a Abs. 1 SchKG entscheidet der Richter nach Anhörung der Parteien über die Bewilligung des Rechtsvorschlages. Der klare Wortlaut dieser Bestimmung verpflichtet ihn mithin, vor seinem Entscheid den Parteien das rechtliche Gehör zu gewähren (Botschaft, a.a.O, S. 159). In diesem Zusammenhang rügt der Beschwerdeführer zwar einzig eine Verletzung von Art. 4 aBV. Seine Rüge deckt sich jedoch mit jener der willkürlichen Anwendung von Art. 265a Abs. 1 SchKG (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3a, einen Fall von Art. 58 Abs. 1 BV und Art. 179 Abs. 3 IPRG betreffend).
b) Unbestritten ist, dass der Beschwerdegegner laut Aussage des Rechtsöffnungsrichters "infolge eines - bedauerlichen - Kanzleiversehens" nicht zur Verhandlung vom 27. Oktober 1999 vorgeladen worden ist. Er wusste somit nicht um dieses Verfahren und war demnach auch nicht in der Lage, sich zu den Vorbringen des Schuldners zu äussern und seine eigenen Argumente vorzubringen. Dass ihm Gelegenheit geboten worden wäre, sich schriftlich zu äussern, ist nicht erstellt und wurde auch nicht behauptet. Damit hat der Rechtsöffnungsrichter gegen den klaren Wortlaut der genannten Bestimmung verstossen, was zur Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheides führt.
4.-Der Beschwerdegegner hat sich in diesem Verfahren nicht vernehmen lassen, weshalb es sich nicht rechtfertigt, ihm die Gerichtsgebühr aufzuerlegen oder ihn zur Zahlung einer Parteientschädigung an den Beschwerdeführer zu verpflichten. Da auch dem Kanton Zug grundsätzlich keine Gerichtsgebühr auferlegt werden kann und sich eine Ausnahme vom Grundsatz auch nicht aufdrängt, ist von deren Erhebung abzusehen (<ref-ruling> E. 4; Messmer/Imboden, a.a.O., S. 35 mit weiteren Nachweisen in Fn 19).
Hingegen hat der Kanton Zug den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, und die Verfügung des Kantonsgerichtspräsidiums Zug, Rechtsöffnungsrichter, vom 27. Oktober 1999 wird aufgehoben.
2.-Es wird keine Gerichtsgebühr erhoben.
3.-Der Kanton Zug hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000. -- zu entschädigen.
4.-Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgerichtspräsidium Zug, Rechtsöffnungsrichter, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 3. Februar 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: