Sachverhalt:
A. An einer Pachtsteigerung vom 25. April 2004 bot die Bürgergemeinde X._ (Beschwerdegegnerin) mehrere landwirtschaftliche Grundstücke zur Pacht an. Die Nutzung eines Loses erfolgte gemäss den Bestimmungen des Burgerreglements, auf welches in den Steigerungsbedingungen verwiesen wurde, jeweils auf den 15. Oktober. A._ (Beschwerdeführer 1), B._ (Beschwerdeführer 2), C._ (Beschwerdeführer 3), D._ (Beschwerdeführer 4) und E._ (Beschwerdeführer 5) ersteigerten sich je die Pacht an mehreren Grundstücken. Da an der Versteigerung die Maximalpachtzinse überboten worden waren, wurde anlässlich eines Burgerhocks vom 14. Oktober 2004, wenn auch unverbindlich, das weitere Vorgehen aufgezeigt. Gestützt darauf beschloss der Burgerrat am 26. Oktober 2004, dass die Versteigerung annulliert und für die betroffenen Parzellen übergangsweise ein zweijähriger Pachtvertrag vereinbart werden sollte. Mit Schreiben vom 11. Februar 2005 wurden die Pächter hierüber orientiert. Am 17. März 2005 reichte die Beschwerdegegnerin bei der zuständigen Stelle ein Gesuch um Genehmigung einer verkürzten Pachtdauer ein, welchem stattgegeben wurde. Streitig ist, ob und wenn ja für welche der Grundstücke die Pachtdauer gültig auf zwei Jahre herabgesetzt wurde.
B. Die Beschwerdeführer 1 und 2 beanspruchen überdies die Pacht an nicht von der Versteigerung vom 25. April 2004 betroffenen Grundstücken, welche die Beschwerdegegnerin mit Vertrag vom 28. Oktober 2004 ab dem 16. Oktober 2004 an die Y._ AG verpachtet hat. Gemäss diesem Vertrag sollte sich die Verpächterin um die Suche eines Pächters für die ausserhalb der Monte Juli und August weiterhin mögliche landwirtschaftliche Nutzung als Wiese (nicht als Ackerland) kümmern. Die Beschwerdeführer 1 und 2 behaupten, diese Parzellen (oder zumindest gewisse dieser Parzellen) von der Beschwerdegegnerin gepachtet zu haben, wobei der Pachtvertrag nach Ablauf der ursprünglichen Pachtdauer stillschweigend weitergeführt worden sei. Dadurch habe sich die Pachtdauer um weitere sechs Jahre verlängert.
C. Am 27. September 2007 reichte die Beschwerdegegnerin gegen die Beschwerdeführer und F._ Klage ein, mit welcher sie feststellen lassen wollte, dass an den einzeln aufgeführten Parzellen kein ihr Eigentum beschränkendes Recht der Beklagten bestehe. Ferner seien die Beklagten anzuweisen, jegliche ungerechtfertigte Störung und Einwirkung auf die genannten Grundstücke zu unterlassen und die bestehenden Störungen zu beseitigen. Subsidiär verlangte die Beschwerdegegnerin die Übertragung des unmittelbaren Besitzes an den Grundstücken. Am 7. Januar 2008 anerkannte F._ die Klage, worauf mit Bezug auf ihn ein Abschreibungsentscheid erging.
D. Mit Urteil vom 1. Oktober 2009 erkannte das Kantonsgericht des Kantons Wallis, Voraussetzung für eine Bewilligung der Verkürzung der Pachtdauer sei, dass die Parteien tatsächlich eine kürzere Pachtdauer als sechs Jahre vereinbart hätten. Soweit dies nicht der Fall war, wies es die Klage ab, d.h. mit Bezug auf sämtliche vom Beschwerdeführer 4 gepachteten Parzellen und einen Teil der den Beschwerdeführern 1 und 2 zugefallenen Lose. Hinsichtlich drei weiterer Parzellen wies das Kantonsgericht die Klage ab, da die entsprechenden Grundstücke entgegen den Behauptungen der Beschwerdegegnerin nicht Gegenstand der Versteigerung vom 25. April 2004 gewesen seien. Soweit bereits bei der Ersteigerung eine verkürzte Pachtdauer vorgesehen war, erachtete das Kantonsgericht die Vereinbarung als gültig, da für die Berechnung der Frist für das spätestens drei Monate nach dem Antritt der Pacht einzureichende Gesuch um behördliche Bewilligung der Pachtverkürzung der tatsächliche Pachtantritt massgebend sei. So verhielt es sich mit Bezug auf die übrigen an der Versteigerung den Beschwerdeführern 1 und 2 und auf sämtliche dem Beschwerdeführer 5 zugefallenen Parzellen. Mit dem Beschwerdeführer 3 war dagegen die verkürzte Pachtdauer erst nach Vorliegen der Bewilligung vereinbart worden, was das Kantonsgericht ebenfalls als zulässig ansah. Bezüglich der an die Y._ AG verpachteten Parzellen erachtete es die behauptete Fortsetzung der Pacht nicht als erwiesen. Bezüglich einer der Parzellen sei zudem überhaupt keine Fortsetzung des bestehenden Pachtverhältnisses, bezüglich zwei anderer keine frühere Berechtigung des Beschwerdeführers 1 behauptet worden. Soweit keine gültigen Pachtverträge (mehr) bestanden, hiess das Kantonsgericht die Eigentumsfreiheitsklage gut und wies die Beschwerdeführer 1, 2, 3 und 5 an, betreffend diese Grundstücke jegliche ungerechtfertigte Einwirkung und Störung zu unterlassen und die bestehende Störung zu beseitigen. Mangels Rechtsschutzinteresses trat es auf das Feststellungsbegehren nicht ein, da diesem keine eingenständige Bedeutung zukomme.
E. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht im Wesentlichen, die Eigentumsfreiheitsklage abzuweisen und sämtliche Kosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen. Ihrem Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gab das Bundesgericht am 17. Dezember 2009 statt. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, während das Kantonsgericht unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid auf Gegenbemerkungen verzichtet.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.4 S. 241). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.1 S. 105; <ref-ruling> E. 2.2 S. 550; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.1 Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Im Anwendungsbereich dieser Bestimmung ist die Praxis zum Rügeprinzip gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b aOG (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.) weiterzuführen (<ref-ruling> E. 6 S. 397; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen).
1.2 Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach <ref-law> und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach <ref-law> stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde gerechtfertigt. Entsprechende Beanstandungen sind nach Massgabe von <ref-law> zu begründen. Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden. Vorbehalten bleiben offensichtliche Sachverhaltsmängel im Sinne von <ref-law>, die dem Richter geradezu in die Augen springen (BGE <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f. mit Hinweisen).
2. Die Beschwerdeführer machen geltend, die Zuständigkeit der Behörden und das Verfahren bei Streitigkeiten aus einem Pachtvertrag richte sich gemäss <ref-law> nach dem Mietrecht beziehungsweise den Art. 274 bis <ref-law>. Sie gehen indessen selbst von der Anwendbarkeit des Bundesgesetzes über die landwirtschaftliche Pacht vom 4. Oktober 1985 (LPG; SR 221.213.2) aus. Das LPG regelt das Verfahren in Art. 47 LPG selbst und überlässt dessen Ausgestaltung den Kantonen, soweit das Gesetz das Verfahren nicht regelt (Art. 47 Abs. 3 LPG; vgl. Urteile des Bundesgerichts 4C.425/2006 vom 26. April 2007 E. 5.1; 4C.139/1999 vom 14. September 1999 E. 1b/aa nicht publiziert in <ref-ruling>). Für eine Anwendung von <ref-law>, welcher bei der gewöhnlichen Pacht bei Streitigkeiten für die Zuständigkeit der Behörden und das Verfahren auf die mietrechtlichen Bestimmungen verweist, bleibt kein Raum (STUDER/HOFER UND ANDERE, Das landwirtschaftliche Pachtrecht, 2. Aufl. Vorabdruck 2007, zu Art. 1 LPG S. 44 Rz. 115). Der Hinweis auf die mietrechtlichen Bestimmungen geht daher ins Leere, eine Bundesrechtsverletzung ist weder dargetan noch ersichtlich (<ref-law>).
3. Nach Art. 7 LPG beträgt die erste Pachtdauer für einzelne Grundstücke mindestens sechs Jahre. Die Vereinbarung einer kürzeren Pachtdauer ist nur gültig, wenn die Behörde sie bewilligt hat. Das Gesuch ist spätestens drei Monate nach dem Antritt der Pacht einzureichen. Wird die Bewilligung verweigert oder das Gesuch zu spät eingereicht, so gilt die gesetzliche Mindestpachtdauer. Zwischen den Parteien ist streitig, ob die Bewilligung für die Pachtdauer gültig und rechtzeitig eingeholt wurde.
3.1 Die Vorinstanz hielt fest, die Beschwerdeführer hätten zum Antritt der Pacht keine Tatsachenbehauptungen aufgestellt. Aus der Tatsache, dass der Pachtantritt am 15. Oktober 2004 hätte erfolgen können, lasse sich nichts zu Gunsten der Beschwerdeführer ableiten. Mithin sei ein Pachtantritt im Oktober 2004 nicht als erwiesen zu erachten. Zudem hätten die Verpächterin und die Pächter anlässlich des Burgerhocks nach Lösungen gesucht, und es sei das weitere Vorgehen, wenn auch unverbindlich, festgehalten worden. Mit Schreiben vom 11. Februar 2005 seien die Pächter dann schriftlich orientiert worden. Ein Pachtantritt in den Wintermonaten und bis zur Orientierung, was bezüglich der "ersteigerten" Parzellen geschehen sollte, sei unwahrscheinlich und werde nicht behauptet. Daher sei das Gesuch als innert der Frist gestellt anzusehen.
3.2 Die Beschwerdeführer zeigen mit Hinweis auf ihre Klageantwort (Seite 9 lit. b) auf, dass sie im kantonalen Verfahren folgendes geltend gemacht haben:
"Die Beklagten verfügen alle über rechtmässig zustande gekommene Pachtverträge für landwirtschaftliche Grundstücke im Sinne von Art. 1 LPG. Dies entweder in Form von Steigerungsprotokollen oder in Form von schriftlichen Pachtverträgen. Gemäss Steigerungsprotokoll vom 24. April 2004 wurde der Pachtbeginn für praktisch sämtliche Pachtverträge auf den 15. Oktober 2004 festgelegt. Das Gesuch um Verkürzung der Pachtdauer wurde am 17. März 2005 eingereicht. Das Gesuch ist demnach verspätet eingereicht (Art. 7 Abs. 2 LPG)."
3.3 Die Verkürzung der Pachtdauer stellt eine bewilligungspflichtige Ausnahme von der Mindestpachtdauer nach Art. 7 LPG dar. Bei der Frist von drei Monaten zur Stellung des Gesuchs handelt es sich um eine Verwirkungsfrist (Studer/Hofer und andere, a.a.O., zu Art. 7 Abs. 2 LPG S. 67 Rz. 219). Wird sie nicht eingehalten, gilt die gesetzliche Mindestpachtdauer. Für Tatsachen, die eine Ausnahme von der gesetzlichen Regel begründen, trägt die Partei, zu deren Gunsten sich diese Ausnahme auswirkt, die Beweislast und die damit verbundene Behauptungslast (<ref-ruling> E. 5.1 S. 197 mit Hinweisen). Für die Einhaltung einer Verwirkungsfrist trägt derjenige die Beweislast, der aus ihrer Einhaltung Rechte ableitet (vgl. KUMMER in: Berner Kommentar, 1962, N. 312 ff. zu <ref-law>).
3.4 Nach dem Gesagten trägt die Beschwerdegegnerin die Beweislast für das rechtzeitige Einholen der Bewilligung, da sie sich für ihren Standpunkt auf die Vereinbarung einer verkürzten Pachtdauer beruft. Damit trägt sie auch die entsprechende Behauptungslast, denn die Kantone dürfen von Bundesrechts wegen die Behauptungslast nur derjenigen Partei überbinden, welche gemäss <ref-law> die Beweislast für eine Tatsache trägt (<ref-ruling> E. 4 S. 191 mit Hinweis).
3.5 Indem die Vorinstanz für die Annahme der Rechtzeitigkeit des Gesuchs genügen lässt, dass die Beschwerdeführer keine Tatsachenbehauptungen über den tatsächlich Pachtantritt aufgestellt haben und dieser für den Oktober 2004 nicht erwiesen und in den Wintermonaten unwahrscheinlich und auch nicht behauptet worden sei, hat sie die Behauptungs- und Beweislast bezüglich des Pachtantritts und damit der Rechtzeitigkeit des Gesuchs den Beschwerdeführern überbunden. Die Beschwerdeführer haben die Rechtzeitigkeit des Gesuchs ausdrücklich bestritten und damit Verwirkung geltend gemacht. Unabhängig davon, ob dieses prozessuale Vorbringen gemäss dem Vertrauensprinzip, nach welchem Prozesserklärungen der Parteien auszulegen sind (vgl. VOGEL/SPÜHLER, Grundriss des Zivilprozessrechts, 8. Aufl. 2006, 1. Kapitel Rz. 79 S. 52), nicht zumindest als implizite Behauptung eines Pachtantritts mehr als drei Monate vor Gesuchseinreichung anzusehen ist, hat die Vorinstanz verkannt, dass es der Beschwerdegegnerin oblag zu behaupten und zu beweisen, dass die Pacht nicht mehr als drei Monate vor Gesuchstellung angetreten wurde. Dass die Beschwerdegegnerin diesbezüglich im kantonalen Verfahren prozesskonforme Behauptungen aufgestellt hätte, ist dem angefochtenen Entscheid nicht zu entnehmen und wird in der Beschwerdeantwort nicht aufgezeigt. Eine Rückweisung zur diesbezüglichen Ergänzung des Sachverhalts fällt daher ausser Betracht, und es kann den Beschwerdeführern auch kein ungenügend substantiiertes Bestreiten vorgeworfen werden (ein substantiiertes Bestreiten kann namentlich verlangt werden, wenn die Gegenpartei eine unsubstantiierte Behauptung aufgestellt hat und nur schwer oder gar nicht in der Lage ist, den Sachverhalt aus eigener Kenntnis darzulegen; vgl. C. Jürgen Brönnimann, Die Behauptungs- und Substanzierungslast im schweizerischen Zivilprozessrecht, 1989, S. 179 f.).
3.6 Mit Bezug auf die Grundstücke, für welche bereits an der Versteigerung vom 25. April 2004 eine Pachtdauer von zwei Jahren vereinbart worden war, steht nicht fest, ob die Pacht weniger als drei Monate vor Einreichung des Gesuchs angetreten wurde. Damit fehlt es am Nachweis der Rechtzeitigkeit der Bewilligung. Diese Verträge enden, gleich wie die Verträge, für welche keine Verkürzung vereinbart wurde, im Oktober 2010, so dass die Klage diesbezüglich abzuweisen ist.
3.7 Auch mit dem Beschwerdeführer 3 wurde an der Versteigerung eine Pachtdauer von sechs Jahren vereinbart. Nach Erteilung der Bewilligung verkürzten die Parteien mit Pachtvertrag vom 28. Juli 2005 die Pachtdauer indessen auf zwei Jahre, das heisst vom 15. Oktober 2004 bis zum 15. Oktober 2006. Die Beschwerdeführer machen geltend, ein nach Erteilung der Bewilligung abgeschlossener Vertrag könne nicht Gegenstand des Bewilligungsverfahrens sein.
3.7.1 Das Gesetz enthält keine Bestimmung über den frühesten Zeitpunkt, in welchem ein Gesuch um Bewilligung einer kürzeren Pachtdauer gestellt werden darf. In der Lehre wird die Auffassung vertreten, es müsse auch ein Vorentscheid möglich sein, und zwar in dem Sinne, dass die Parteien den Abschluss eines Pachtvertrags von der Bewilligung einer kürzeren Pachtdauer abhängig machen (Studer/Hofer und andere, a.a.O., zu Art. 7 Abs. 2 LPG S. 67 Rz. 219). Gemäss Art. 49 Abs. 2 LPG kann eine Partei, die ein schutzwürdiges Interesse hat, auch schon vor dem Abschluss des Pachtvertrags von der zuständigen Behörde feststellen lassen, ob die Verkürzung der Pachtdauer genehmigt werden kann.
3.7.2 Die Beschwerdegegnerin hatte mit dem Beschwerdeführer 3 ursprünglich eine Pachtdauer von 6 Jahren vereinbart. Im Zeitpunkt der Bewilligung fehlte es sowohl an der Vereinbarung einer kürzeren Pachtdauer als auch am Nachweis der Einhaltung der Verwirkungsfrist von drei Monaten ab Pachtantritt für die Einreichung des Gesuchs. Bei der Vereinbarung der Verkürzung lag die Bewilligung indessen vor. Worin ein legitimes Interesse des Beschwerdeführers 3 bestehen könnte, von der Beschwerdegegnerin zu verlangen, sie müsse binnen der Verwirkungsfrist ein neues Gesuch betreffend den bereits bewilligten Tatbestand stellen, zeigt der Beschwerdeführer 3 nicht auf und ist auch nicht ersichtlich. Der Beschwerdeführer 3 verhält sich vielmehr widersprüchlich, wenn er in Kenntnis der erteilten Bewilligung der Verkürzung zustimmt, um sich dann auf das Fehlen der Bewilligung zu berufen. Derartiges Verhalten verdient keinen Rechtsschutz.
4. Betreffend die an die Y._ AG verpachteten Parzellen berufen sich die Beschwerdeführer 1 und 2 auf Art. 8 Abs. 1 lit. b LPG, wonach der Pachtvertrag bei einem auf bestimmte Zeit geschlossenen Pachtverhältnis unverändert für jeweils weitere sechs Jahre gilt, wenn er nach Ende der vereinbarten Pachtdauer stillschweigend fortgesetzt wird. Zwar trifft zu, dass in der Lehre die Auffassung vertreten wird, die stillschweigende Fortsetzung habe begonnen, wenn der Verpächter von der fortgesetzten Bewirtschaftung des Pächters Kenntnis hat und offensichtlich nicht die Absicht bekundet, ihn auszuweisen (Studer/Hofer und andere, a.a.O., zu Art. 8 Abs. 1 lit. b LPG S. 72 Rz. 239). Es ist aber nicht notwendig, dass der Verpächter eine eigentliche Ausweisung nachweist. Eine stillschweigende Fortsetzung liegt nur vor, wenn der Pächter das ihm überlassene Pachtobjekt weiterhin und vom Verpächter unangefochten gebraucht, den Pachtzins dafür leistet und dieser vom Verpächter vorbehaltlos entgegengenommen wird (vgl. zur analogen Regelung im Mietrecht: Higi, Zürcher Kommentar, 4.Aufl. 1995, N. 41 zu <ref-law>). Dass dies der Fall gewesen wäre, ergibt sich weder aus dem angefochtenen Entscheid noch den Vorbringen der Beschwerdeführer. Vielmehr war den Beschwerdeführern 1 und 2 bekannt, dass die Beschwerdegegnerin die Grundstücke anderweitig verpachtet hatte und einen Pächter ausserhalb der Monate Juli und August suchte. Ausserdem ist der Beschwerdeführer 1 nach den Feststellungen der Vorinstanz explizit abgemahnt worden. Von einer stillschweigenden Fortsetzung der Pacht kann keine Rede sein. Überdies haben die Beschwerdeführer 1 und 2 nach den Feststellungen der Vorinstanz für eine ursprünglich dem Beschwerdeführer 2 verpachtete Parzelle keine Fortsetzung des bestehenden Pachtverhältnisses und bezüglich zwei anderer Parzellen überhaupt kein bisheriges Recht des Beschwerdeführers 1 zur Benutzung behauptet. Mit diesen Feststellungen setzen sich die Beschwerdeführer 1 und 2 nicht hinreichend auseinander. Insoweit ist die Beschwerde nicht rechtsgenüglich begründet.
5. Auf das Vorbringen, der Beschwerdeführer 4 werde im angefochtenen Entscheid gegenüber den anderen Beschwerdeführern bevorteilt, ist nicht einzutreten. Selbst wenn dies zutreffen sollte, könnten die übrigen Beschwerdeführer daraus nichts zu ihren Gunsten ableiten. Der Beschwerdeführer 4 selbst wendet sich gegen die Kostenverteilung. Er macht geltend, obwohl er obsiegt habe, werde ihm weder eine Parteientschädigung zugesprochen noch festgestellt, dass ihm seine Vorschüsse an den Gerichtskosten zurückerstattet würden. Der Beschwerdeführer 4 sieht in diesem Zusammenhang allgemeine aus <ref-law> abzuleitende Verfahrensgarantien verletzt. Den strengen Begründungsanforderungen an die Rüge der Verletzung von Grundrechten (<ref-law>) genügt er mit diesen Vorbringen nicht, so dass nicht zu prüfen ist, ob aus <ref-law> diesbezüglich etwas abgeleitet werden kann. Fest steht, dass die Beschwerdegegnerin zur Zahlung einer Parteientschädigung an die Beklagten verpflichtet wurde. Zu diesen gehört auch der Beschwerdeführer 4. Insoweit läuft seine Argumentation ins Leere. Ob ein Teil des Kostenvorschusses vom Beschwerdeführer 4 stammt und wenn ja, welcher Betrag, ist nicht festgestellt und wird in der Beschwerde nicht dargelegt. Insoweit ist die Beschwerde nicht hinreichend begründet, da unklar bleibt, welchen Betrag der Beschwerdeführer 4 unter diesem Titel fordert. Überdies wird die Vorinstanz über die Kosten für das kantonale Verfahren ohnehin neu zu entscheiden haben, was sich auch auf die Verwendung des Vorschusses auswirken kann.
6. Nicht einzutreten ist auf die Vorbringen der Beschwerdeführer, ihr Vertrauen in den Kantonsrichter Hermann Murmann sei aufgrund seiner Beziehungen mit den Exponenten der Burgergemeinde gestört. Sollte damit sinngemäss eine Verletzung der Garantie der Unabhängigkeit der Gerichte (<ref-law>) geltend gemacht werden, wäre die Rüge nicht hinreichend begründet (<ref-law>).
7. Damit ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen und die Klage zusätzlich betreffend die Parzellen 5014-5016, 5158-5164 sowie 5023 und 5024 abzuweisen. Die Beschwerdeführer 3 und 4 unterliegen vor Bundesgericht vollständig, wobei der Beschwerdeführer 4 vor Bundesgericht einzig die Kostenfolge des kantonalen Verfahrens angefochten hatte. Die Beschwerdeführer 1 und 2 dringen mit ihren Begehren nur teilweise durch. Auf diese Beschwerdeführer (insbesondere den Beschwerdeführer 1) beziehen sich die meisten noch streitigen Ansprüche, was bei den Kosten zu berücksichtigen ist. Es waren im Vergleich zu den anderen Beschwerdeführern auch mehr Streitfragen zu behandeln. Im Verhältnis zwischen der Beschwerdegegnerin und den Beschwerdeführern 1 und 2 rechtfertigt es sich, die Parteikosten wettzuschlagen. Der Beschwerdeführer 5 obsiegt vollständig in seinem Streit um die Pacht von drei Parzellen, während der Beschwerdegegner 3 vor Bundesgericht nur um zwei Parzellen streitet. Unter Berücksichtigung des Prozessausganges erscheint es gerechtfertigt, die Prozesskosten von insgesamt Fr. 2'500.-- mit Fr. 100.-- dem Beschwerdeführer 4, mit Fr. 300.-- dem Beschwerdeführer 2, mit je Fr. 400.-- den Beschwerdeführern 1 und 3 und mit Fr. 1'300.-- der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen. Die Beschwerdegegnerin hat vom Beschwerdeführer 4 eine Parteientschädigung von Fr. 120.-- und vom Beschwerdeführer 3 eine solche von Fr. 480.-- zugute. Sie hat ihrerseits den Beschwerdeführer 5 mit Fr. 720.-- zu entschädigen. Die Vorinstanz wird die Parteikosten für das kantonale Verfahren dem Verfahrensausgang entsprechend neu zu verteilen haben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird Ziff. 1 des Dispositivs des angefochtenen Urteils wie folgt neu gefasst:
"Die Eigentumsfreiheitsklage gegen
A._ betreffend die Parzellen Nrn. 5190-5195
B._ betreffend die Parzellen Nrn. 5190-5193
C._ betreffend die Parzellen Nrn. 5243 und 5076,
alle Parzellen gelegen auf dem Gebiet der Gemeinde X._, wird gutgeheissen. Die Beklagten werden angewiesen, jegliche Störung und ungerechtfertigte Einwirkung auf die vorgenannten Grundstücke zu unterlassen und die bestehende Störung zu beseitigen."
2. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Sache wird zu neuer Entscheidung über die Kosten- und Entschädigungsfolgen für das kantonale Verfahren an das Kantonsgericht des Kantons Wallis zurückgewiesen.
4. Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 2'500.-- werden mit Fr. 100.-- dem Beschwerdeführer 4, mit Fr. 300.-- dem Beschwerdeführer 2, mit je Fr. 400.-- den Beschwerdeführern 1 und 3 und mit Fr. 1'300.-- der Beschwerdegegnerin auferlegt.
5. Für das bundesgerichtliche Verfahren hat die Beschwerdegegnerin vom Beschwerdeführer 4 Fr. 120.-- und vom Beschwerdeführer 3 Fr. 480.-- als Parteientschädigung zugute. Sie selbst hat den Beschwerdeführer 5 mit Fr. 720.-- zu entschädigen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Wallis, I. zivilrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Februar 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Luczak