A.- Der 1955 geborene, als Geschäftsführer der T._ AG tätig und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfälle versichert gewesene F._ wurde am 12. Juli 1996 tot in seiner Wohnung aufgefunden. Die polizeilichen Ermittlungen ergaben, dass er am Vorabend mit zwei anderen Personen grössere Mengen Kokain und weitere Betäubungsmittel zu sich genommen hatte. Nach den Untersuchungen des Instituts für Rechtsmedizin (IRM) war der Tod am Nachmittag des 12. Juli 1996 eingetreten und auf eine "akute Lungenentzündung infolge einer Angiftung mit Morphin" zurückzuführen. Auf die von der T._ AG eingereichte Unfallmeldung vom 28. November 1996 erliess die SUVA nach Beizug der Polizei- und Untersuchungsakten am 15. April 1997 eine Verfügung, mit welcher sie der Witwe S._ eröffnete, dass keine Leistungen erbracht werden könnten, weil kein Unfall vorliege. Mit Einspracheentscheid vom 26. Juni 1997 bestätigte sie diese Verfügung mit der Feststellung, es bestünden auch keine Hinweise auf eine suizidale Handlung. Die hiegegen erhobene Beschwerde wurde vom Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 8. August 1998 in dem Sinne gutgeheissen, dass der Einspracheentscheid aufgehoben und die Sache zur weiteren Abklärung und zu neuem Entscheid an die SUVA zurückgewiesen wurde. Die SUVA nahm hierauf Aktenergänzungen vor und erliess am 17. Dezember 1999 eine neue Verfügung, mit welcher sie daran festhielt, dass weder ein Unfall noch eine Suizidhandlung vorlägen. Auf die einspracheweise erhobene Rüge, wonach dem vorinstanzlichen Abklärungsauftrag nicht hinreichend nachgekommen worden sei, zog die SUVA zusätzliche Akten bei, hob die Verfügung vom 17. Dezember 1999 auf und erliess am 22. Juni 2000 eine weitere Verfügung, worin sie feststellte, F._ sei weder an den Folgen eines Unfalles noch an denjenigen einer suizidalen Handlung gestorben, weshalb die Voraussetzungen für eine Leistungspflicht der obligatorischen Unfallversicherung nicht gegeben seien. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 7. August 2000 fest.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher S._ u.a. weitere Beweisanträge stellen liess, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern im Wesentlichen mit der Begründung ab, auch auf Grund der von der SUVA zusätzlich eingeholten Beweismittel sei nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit anzunehmen, dass der Versicherte die Drogen in der Absicht der Selbsttötung konsumiert habe; weitere Beweismassnahmen seien nicht erforderlich (Entscheid vom 4. Juli 2001).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ beantragen, es seien der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur Vornahme weiterer Abklärungen sowie zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Gestützt auf neue Angaben einer am gemeinsamen Drogenkonsum beteiligt gewesenen Person wird geltend gemacht, entgegen der Auffassung des kantonalen Gerichts lägen gewichtige Indizien aus der Zeit unmittelbar vor dem Tod des Versicherten vor, welche darauf schliessen liessen, dass der Tod mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf einen Suizid zurückzuführen sei. Im Hinblick auf die Leistungspflicht der Unfallversicherung sei eine psychiatrische Expertise zur Frage der Urteilsfähigkeit im Zeitpunkt des Todes anzuordnen.
Während die Vorinstanz sich zur Sache äussert, ohne einen konkreten Antrag zu stellen, schliesst die SUVA auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Zusprechung von Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung setzt grundsätzlich das Vorliegen eines Berufsunfalls, Nichtberufsunfalls oder einer Berufskrankheit voraus (<ref-law>). Als Unfall gilt die plötzliche, nicht beabsichtigte schädigende Einwirkung eines ungewöhnlichen äusseren Faktors auf den menschlichen Körper (<ref-law>).
Nach der Definition des Unfalls bezieht sich das Begriffsmerkmal der Ungewöhnlichkeit nicht auf die Wirkung des äusseren Faktors, sondern nur auf diesen selber. Ohne Belang für die Prüfung der Ungewöhnlichkeit ist somit, dass der äussere Faktor allenfalls schwerwiegende, unerwartete Folgen nach sich zog. Der äussere Faktor ist ungewöhnlich, wenn er den Rahmen des im jeweiligen Lebensbereich Alltäglichen oder Üblichen überschreitet. Ob dies zutrifft, beurteilt sich im Einzelfall, wobei grundsätzlich nur die objektiven Verumständungen in Betracht fallen (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 38 Erw. 1a, je mit Hinweisen).
b) Hat der Versicherte den Gesundheitsschaden oder den Tod absichtlich herbeigeführt, so besteht gemäss <ref-law> kein Anspruch auf Versicherungsleistungen, mit Ausnahme der Bestattungskosten. Wollte sich der Versicherte nachweislich das Leben nehmen oder sich selbst verstümmeln, so findet die Bestimmung keine Anwendung, wenn der Versicherte zur Zeit der Tat ohne Verschulden gänzlich unfähig war, vernunftgemäss zu handeln, oder wenn die Selbsttötung, der Selbsttötungsversuch oder die Selbstverstümmelung die eindeutige Folge eines versicherten Unfalls war (<ref-law>).
Bei der Anwendung von <ref-law> ist auf die Urteilsfähigkeit (<ref-law>) abzustellen, wobei diese nach der Rechtsprechung in Bezug auf die in Frage stehende konkrete Handlung und unter Würdigung der bei ihrer Vornahme herrschenden objektiven und subjektiven Verhältnisse zu prüfen ist. Ob die Tat ohne Wissen und Willen erfolgte, ist nicht entscheidend; denn eine Absicht, und sei es auch nur in Form eines völlig unreflektierten, dumpfen Willensimpulses, ist stets festzustellen, sonst liegt keine Selbsttötung bzw. kein Suizidversuch vor. Massgeblich ist einzig, ob im entscheidenden Moment jenes Minimum an Besinnungsfähigkeit zur kritischen, bewussten Steuerung der endothymen (d.h. vor allem der triebhaften innerseelischen) Abläufe vorhanden war. Damit eine Leistungspflicht des Unfallversicherers entsteht, muss mit anderen Worten eine Geisteskrankheit, Geistesschwäche usw. nachgewiesen sein, welche im Zeitpunkt der Tat, unter Würdigung der herrschenden objektiven und subjektiven Umstände sowie in Bezug auf die in Frage stehende Handlung, die Fähigkeit gänzlich aufgehoben hat, vernunftgemäss zu handeln. Für diesen Nachweis ist nicht bloss die zu beurteilende Suizidhandlung von Bedeutung und somit nicht allein entscheidend, ob diese als unvernünftig, uneinfühlbar oder abwegig erscheint. Vielmehr ist auf Grund der gesamten Umstände, wozu auch das Verhalten und die Lebenssituation des Versicherten vor dem Selbsttötungsereignis insgesamt gehören, zu beurteilen, ob er in der Lage gewesen wäre, den Suizid oder Suizidversuch vernunftmässig zu vermeiden oder nicht. Der Umstand, dass die Suizidhandlung als solche sich nur durch einen krankhaften, die freie Willensbetätigung ausschliessenden Zustand erklären lässt, stellt nur ein Indiz für das Vorliegen von Urteilsunfähigkeit dar (<ref-ruling> Erw. 2c; RKUV 1996 Nr. U 267 S. 310 f. Erw. 2b mit Hinweisen).
Da die Frage der Urteilsfähigkeit auf Grund von inneren Tatsachen (innerseelischen Abläufen) zur Zeit einer bestimmten Suizidhandlung zu beurteilen ist (<ref-ruling> unten) und ein strikter Beweis nach der Natur der Sache diesbezüglich ausgeschlossen ist (vgl. <ref-ruling> Erw. 8, 74 II 205 Erw. 1), dürfen an den Nachweis der Urteilsunfähigkeit keine strengen Beweisanforderungen gestellt werden. Der Beweis der Urteilsunfähigkeit gilt als geleistet, wenn eine durch übermächtige Triebe gesteuerte Suizidhandlung als wahrscheinlicher erscheint als ein noch in erheblichem Masse vernunftgemässes und willentliches Handeln (RKUV 1996 Nr. U 267 S. 311 Erw. 2c).
2.- Zu prüfen ist zunächst, ob der Tod des Versicherten als Unfall im Sinne von <ref-law> und <ref-law> zu qualifizieren ist.
a) Nach dem Obduktionsbericht des IRM vom 31. Oktober 1996 ist der Tod auf eine akute Lungenentzündung infolge Einatmung von Mageninhalt (Aspirationspneumonie) bei einer Angiftung mit Drogen (Morphin, Kodein, Kokain) zurückzuführen. Im Schreiben des IRM an das Untersuchungsrichteramt Y._ vom gleichen Tag wird ausgeführt, damit es zu einer Einatmung von Mageninhalt kommen könne, müsse eine Bewusstseinstrübung bestehen; im vorliegenden Fall sei das Bewusstsein durch eine Angiftung mit Drogen beeinträchtigt gewesen. Daraus ist zu schliessen, dass der Tod nicht - wie von der Abteilung Forensische Chemie des IRM zunächst angenommen - auf eine akute Intoxikation zufolge einer Überdosis an Drogen, sondern darauf zurückzuführen ist, dass der Versicherte drogenbedingt im Bewusstsein beeinträchtigt war, worauf es zu einer Aspirationspneumonie kam. Ob der Tod direkte oder indirekte Folge des Drogenkonsums war und ob er allenfalls auch ohne die Aspirationspneumonie eingetreten wäre, ist indessen unerheblich, weil der Unfallbegriff in jedem Fall nicht erfüllt ist, wie sich aus dem Folgenden ergibt.
b) Aus den Akten geht hervor, dass der Versicherte während Jahren in erheblichem Mass Drogen (hauptsächlich Kokain und Heroin) konsumiert hat; zudem hat er in grossen Mengen Alkohol getrunken. Der exzessive Konsum von Suchtmitteln stellte für ihn nichts Ungewöhnliches dar; auch waren ihm die Risiken seines Handelns bekannt. Dass der Drogenkonsum am 12. Juli 1996 zum Tod geführt hat, ist für die Leistungspflicht des Unfallversicherers nicht entscheidend, da sich nach der Definition des Unfalls das Begriffsmerkmal der Ungewöhnlichkeit nicht auf die Wirkung des äusseren Faktors, sondern nur auf diesen selber bezieht (RKUV 2000 Nr. U 374 S. 176 Erw. 2a mit Hinweis; vgl. auch RKUV 1990 Nr. U 86 S. 50 Erw. 2). Nach der Rechtsprechung ist jedenfalls bei einem erfahrenen Drogenkonsumenten der ungewöhnliche äussere Faktor selbst dann nicht gegeben, wenn der Tod auf einen besonderen Reinheitsgehalt der Droge zurückzuführen ist, weil damit der Rahmen des im Bereich der illegalen Drogenbeschaffung und des illegalen Konsums Üblichen nicht überschritten wird (RKUV 2000 Nr. U 374 S. 175 ff.). Umso weniger ist der Unfallbegriff erfüllt, wenn - wie im vorliegenden Fall - jegliche Anhaltspunkte für besondere äussere Faktoren fehlen. SUVA und Vorinstanz haben eine Leistungspflicht auf Grund von <ref-law> daher zu Recht verneint. Hieran ändert nichts, dass im Bericht des IRM an das Untersuchungsrichteramt Y._ vom 31. Oktober 1996 von einem unfallmässigen Geschehen die Rede ist. Es wird damit lediglich gesagt, dass keine Hinweise für eine Drittwirkung bestanden. Im Übrigen war es nicht Aufgabe des Rechtsmediziners, zum Unfallcharakter des Todesfalls Stellung zu nehmen.
3.- Streitig und zu prüfen ist des Weitern, ob der Tod auf eine Suizidhandlung zurückzuführen ist.
a) In dem vom Untersuchungsgrundsatz beherrschten Sozialversicherungsverfahren tragen die Parteien keine Beweisführungslast im Sinne von <ref-law>. Eine Beweislast besteht nur insofern, als im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte. Diese Beweisregel greift allerdings erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes auf Grund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen).
b) Den Akten ist zu entnehmen, dass der Versicherte in beruflichen und persönlichen Schwierigkeiten stand. Die von ihm kontrollierte T._ AG war überschuldet. Er lebte getrennt von seiner Ehefrau, welche die Scheidung der Ehe anstrebte. Beim Strafamtsgericht Z._ war ein Strafverfahren gegen ihn hängig. Wegen Suchtproblemen (Nikotin, Alkohol, Drogen) und psychischen Störungen musste er wiederholt behandelt werden. Nach den Aussagen mehrerer Auskunftspersonen kam es in den letzten Jahren zu einer starken Persönlichkeitsänderung. Verschiedene Zeugen berichteten über Suizidabsichten des Verstorbenen. Eine frühere Angestellte erklärte, F._ habe schon 1986 die Meinung geäussert, nicht mehr als vierzig Jahre alt zu werden; ab 1992 habe sich seine Persönlichkeit zunehmend negativ verändert und nach Zuspitzung der Ehekrise im Sommer 1995 habe er konkrete Suizidabsichten geäussert. Die Schwester des Versicherten sagte aus, der Verstorbene habe ihr mitgeteilt, dass er sich früher oder später umbringen wolle, da er nicht mehr am Leben hänge; das Einzige, was ihn davon abhalte, seien seine Kinder. Bei einem zufälligen Zusammentreffen mit ihr und der Ehefrau habe er eine Pistole gezückt und gedroht, sich umzubringen. Anderseits fehlen konkrete Absichtserklärungen aus der Zeit unmittelbar vor dem Tod des Versicherten. Nach den polizeilichen Abhörungsprotokollen hatte F._ die ihm bekannte H._ und den ihm unbekannten E._ am späteren Abend des 11. Juli 1996 zu sich nach Hause eingeladen, wo gemeinsam Drogen konsumiert wurden. Laut Angaben von E._ nahm der Versicherte grosse Mengen Kokain zu sich und trank viel Rotwein; er habe jedoch "aufgestellt" und gesprächig gewirkt. Vor dem Schlafengehen um ca. 04.00 Uhr machten die beiden einen Spaziergang von rund einer halben Stunde. Bei der untersuchungsrichterlichen Einvernahme vom 21. Oktober 1996 erklärte E._, F._ habe keine Äusserungen in Richtung Selbstmord gemacht. Gemäss einer von der Beschwerdeführerin verfassten und mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereichten Aktennotiz soll H._ die Feststellung von E._, wonach der Versicherte "aufgestellt" gewesen sei, am 18. August 2001 bestritten haben. Mit einem Schreiben gleichen Datums bestätigt sie, dass F._ in der fraglichen Nacht Suizidabsichten geäussert und sie gefragt habe, ob sie ihm den "Goldenen Schuss" spritzen würde. Nach Meinung von H._ war F._ "nicht mehr ganz zurechnungsfähig" und "körperlich, seelisch und psychisch ... total am Nullpunkt" gewesen. Wie die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu Recht feststellt, ist der Beweiswert dieser mehr als fünf Jahre nach dem Ereignis gemachten Aussage schon deshalb in Frage zu stellen, weil H._ ihren Angaben anlässlich der polizeilichen Einvernahme zufolge wegen des Drogenkonsums im Bewusstsein massiv eingeschränkt war. Demgegenüber hatte E._ offenbar weniger Drogen konsumiert und mit F._ während eines Spaziergangs ein längeres Gespräch geführt. Dazu kommt, dass H._ bei der eingehenden Darstellung des Geschehens am 15. Juli 1996, welcher als "Aussage der ersten Stunde" erhöhter Beweiswert beizumessen ist (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweisen), keinerlei Hinweise auf Suizidabsichtsäusserungen des Verstorbenen gemacht hatte. Von ergänzenden Abklärungen ist abzusehen, nachdem sämtliche Personen, welche unmittelbar vor dem Tod des Versicherten mit diesem Kontakt hatten, eingehend einvernommen worden sind und von weiteren Erhebungen keine wesentlichen neuen Ergebnisse zu erwarten wären (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweis; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 4b). Es muss daher bei der Feststellung sein Bewenden haben, dass ein Suizid nach den gesamten Umständen wohl möglich, nicht aber überwiegend wahrscheinlich ist. Selbst wenn im Übrigen eine Suizidhandlung mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit ausgewiesen wäre, vermöchte dies eine Leistungspflicht des Unfallversicherers nicht zu begründen, wie nachfolgend darzulegen ist.
4.- Nach dem in Erw. 1b hievor Dargelegten wäre die SUVA nur leistungspflichtig, wenn der Versicherte den Suizid im Zustand völliger Urteilsunfähigkeit begangen hätte. Dies ist indessen nicht anzunehmen. Zwar geht aus den von der Beschwerdeführerin ins Recht gelegten Arztberichten hervor, dass F._ an psychischen Störungen litt und es wiederholt zu akuten psychischen Ausnahmezuständen kam. Er wurde deshalb im Sommer 1994 in der Privatklinik X._ behandelt, wo die Diagnose einer beziehungsgestörten, reiz- und verstimmbaren Persönlichkeit mit neurotischen Zügen und sekundärem Suchtverhalten (ICD-10 F43.24) erhoben wurde. Dr. med. A._, Arzt für allgemeine Medizin FMH, äusserte in einem Bericht vom 11. Juni 1996 die Auffassung, es bestehe eine psychotische Entwicklung mit manisch-depressiven und teils paranoiden Zügen. Auf Grund der ärztlichen Feststellungen und der Angaben Dritter ist davon auszugehen, dass der Versicherte an psychischen Störungen mit einem stark wechselnden Krankheitsbild litt. Es fehlen aber konkrete Anhaltspunkte dafür, dass er sich unmittelbar vor der fraglichen Suizidhandlung in einem psychischen Ausnahmezustand befand und er deswegen völlig urteilsunfähig war. Wohl stand er unter dem Eindruck der Mitteilung der Ehefrau, sich nun definitiv scheiden lassen zu wollen. Diese Nachricht traf ihn jedoch nicht unvorbereitet. Dass er andere Personen zu sich nach Hause zum Drogenkonsum eingeladen hat und diesen Personen keine akuten psychischen Störungen aufgefallen sind, spricht gegen die Annahme einer schweren Bewusstseinsstörung, wie sie praxisgemäss für die Urteilsunfähigkeit bei Suizidhandlungen vorausgesetzt ist. Danach muss mit überwiegender Wahrscheinlichkeit eine Geisteskrankheit oder eine schwere Störung des Bewusstseins nachgewiesen sein, also psychopathologische Symptome wie Wahn, Sinnestäuschungen, depressiver Stupor, Raptus u.a.m. (vgl. RKUV 1996 Nr. U 267 S. 310 Erw. 2b). Hinweise dafür, dass der Versicherte zu Beginn des Drogenkonsums am 11./12. Juli 1996 an einer derartigen, die Urteilsfähigkeit völlig aufhebenden psychischen Störung litt, fehlen. Der Umstand, dass er in der Folge wegen des Suchtmittelmissbrauchs die Urteilsfähigkeit eingebüsst und in lebensbedrohender Weise weiter Drogen konsumiert hat, vermag eine Leistungspflicht des Unfallversicherers nicht zu begründen. Nach <ref-law> findet <ref-law> nur dann keine Anwendung, wenn der Versicherte ohne Verschulden gänzlich unfähig war, vernunftgemäss zu handeln. Eine Suizidhandlung vermag daher keine Leistungen auszulösen, wenn sich der Versicherte schuldhaft selber in den Zustand der Urteilsunfähigkeit versetzt hat. Ob unter schuldhaft im Sinne dieser Bestimmung lediglich Absicht oder auch Fahrlässigkeit zu gelten hat (vgl. hiezu Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, S. 197; Rumo-Jungo, Die Leistungskürzung oder -verweigerung gemäss Art. 37-39 UVG, Diss. Freiburg 1993, S. 126 f.), kann offen bleiben. Müsste im vorliegenden Fall von einem Suizid ausgegangen werden, so wäre dieser nicht darauf zurückzuführen, dass sich der Versicherte drogenbedingt in einem Zustand der Urteilsunfähigkeit befunden und hierauf Suizid begangen hat, sondern darauf, dass er durch fortgesetzten massiven Drogenkonsum absichtlich oder zumindest eventualvorsätzlich eine zum Tod führende Beeinträchtigung des Bewusstseins herbeigeführt hat. Dafür, dass er sich bereits zu Beginn des Drogenkonsums in einem Zustand völliger Urteilsunfähigkeit befunden hat, fehlen jegliche Anhaltspunkte. Weiterer Abklärungen, einschliesslich der von der Beschwerdeführerin beantragten psychiatrischen Expertise, bedarf es unter den gegebenen Umständen nicht. Abgesehen davon, dass hievon schon zufolge Zeitablaufs kaum wesentliche neue Erkenntnisse zu erwarten wären, ist grundsätzlich unabhängig von der medizinischen Diagnose im Einzelfall auf Grund der gesamten objektiven und subjektiven Umstände zu beurteilen, ob in Bezug auf die fragliche Handlung die Fähigkeit aufgehoben war, vernunftgemäss zu handeln (<ref-ruling> oben). Dies ist nach dem Gesagten zu verneinen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche
Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 14. Februar 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Vorsitzende der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: