Sachverhalt:
A. Am 18. August 2003 verurteilte das Obergericht des Kantons Zürich X._ wegen vorsätzlicher Tötung und weiterer Delikte zu 18 Jahren Zuchthaus.
Am 29. Dezember 2009 beantragte der Justizvollzug des Kantons Zürich die Überstellung von X._ an sein Heimatland Deutschland, weil dieser nach einer allfälligen Entlassung zwingend die Schweiz verlassen müsse und damit hier keine Aussicht auf Resozialisierung habe.
Das Bundesamt für Justiz erliess darauf am 14. Dezember 2010 einen Überstellungsentscheid und verfügte, dass Deutschland im Hinblick auf die Übertragung der weiteren Vollstreckung aus dem obergerichtlichen Urteil um Zustimmung zur Überstellung von X._ ersucht werde. Dieser werde überstellt, sofern sowohl die Schweiz wie auch Deutschland der Überstellung definitiv zustimmten. Gleichentags ersuchte das Bundesamt das Justizministerium Baden-Württemberg um Zustimmung zur Überstellung.
B. Die von X._ gegen den Überstellungsentscheid erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (II. Beschwerdekammer) am 11. Mai 2011 ab.
C. X._ wendet sich mit Eingabe vom 6. Juni 2011 an das Bundesgericht und ersucht darum, "die Angelegenheit eingehend zu überprüfen, da alle anderen Instanzen sich dem Sonderdienst anschlossen ohne Beachtung bestehender Gesetze und Paragrafen".

Erwägungen:
1. Die Eingabe vom 6. Juni 2011 ist als Beschwerde gegen den Entscheid des Bundesstrafgerichts anzusehen.
Das Bundesstrafgericht hat seinen Entscheid am 12. Mai 2011 an die Parteien versandt. Das vom Beschwerdeführer dem Bundesgericht eingereichte Exemplar des bundesstrafgerichtlichen Entscheids trägt auf der ersten Seite den Vermerk "Eingegangen 13. Mai 2011". Dies spricht dafür, dass die Beschwerdefrist von 10 Tagen gemäss <ref-law> an diesem Tag zu laufen begonnen hat. Der Beschwerdeführer hat seine Eingabe am 7. Juni 2011 der Post übergeben. Unter den dargelegten Umständen dürfte die Beschwerde damit verspätet sein. Wie es sich damit verhält, kann jedoch dahingestellt bleiben, da auf die Beschwerde aus folgenden Erwägungen ohnehin nicht eingetreten werden könnte.
Gemäss <ref-law> ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen wie hier die Beschwerde nur zulässig, wenn er einen der in dieser Bestimmung abschliessend aufgezählten Sachbereiche betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt. Nach <ref-law> muss der Beschwerdeführer in der Begründung der Rechtsschrift ausführen, warum ein besonders bedeutender Fall nach <ref-law> gegeben sei.
Es kann offen bleiben, ob hier ein Sachbereich vorliegt, bei dem die Beschwerde nach <ref-law> zulässig ist, da der Beschwerdeführer mit keinem Wort darlegt und auch nicht ohne Weiteres ersichtlich ist, weshalb ein besonders bedeutender Fall nach <ref-law> gegeben sein soll. Die Eingabe des Beschwerdeführers genügt damit den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht, weshalb darauf nicht eingetreten werden kann. Da dies offensichtlich ist, ist gemäss <ref-law> der Einzelrichter zum Entscheid befugt (Abs. 1 lit. b).
2. Unter den gegebenen Umständen - der Beschwerdeführer befindet sich seit Jahren im Strafvollzug - rechtfertigt es sich, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Justiz, dem Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, und Rechtsanwalt Marcel Bühler schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juni 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Härri