Faits :
A.
A.a. A.A._ a été mariée à B.B._. L'Etat de Genève a notifié aux époux B._ une décision de taxation du 26 avril 2005 relative aux impôts cantonaux et communaux (ICC) 2003 d'un montant de 1'416'615 fr. 10, une décision de taxation du 28 mars 2006 relative à l'ICC 2004 de 1'287'669 fr. 80 et une décision de taxation du 29 janvier 2007 relative à l'ICC 2005 de 729'419 fr. 05. Ces décisions n'ont fait l'objet d'aucune réclamation et portent la mention " Bordereau valant jugement exécutoire. Pas de recours dans les 30 jours contre décision sur réclamation ".
Les 12 février, 28 mars et 17 avril 2007, A.A._ a versé à l'Administration fiscale cantonale de Genève (AFC) les sommes de 448'000 fr., 448'000 fr. et 258'750 fr.
Suite à la séparation des époux B._, par décisions de scission du 16 avril 2010 notifiées à A.A._, l'Etat de Genève a mis à la charge de celle-ci 708'282 fr. 60 au titre de l'ICC 2003; 770'915 fr. 95 au titre de l'ICC 2004, sous imputation de 393'750 fr.; 364'709 fr. 60 au titre de l'ICC 2005. Ces décisions n'ont pas fait l'objet de réclamation et portent la mention " Bordereau valant jugement exécutoire. Pas de recours dans les 30 jours contre décision sur réclamation ". Les décisions de scission indiquaient la part d'impôt revenant à A.A._. Elles ne remettaient pas en cause la validité des bordereaux de taxation antérieurs qui étaient entrés en force et ne pouvaient plus être remis en cause; elles constataient de manière définitive la répartition des éléments indiqués dans les déclarations fiscales.
Le 3 mai 2011, l'AFC a mis l'épouse en demeure de payer les montants dus au titre de l'ICC 2003, 2004 et 2005.
A.b. Le 12 septembre 2011, l'Etat de Genève a fait notifier à A.A._ trois commandements de payer:
- un commandement de payer (poursuite n° 1) les sommes de 708'327 fr. 60 (708'307 fr. 60 + 20 fr. de frais de sommation) avec intérêts à 5% dès le 22 juillet 2011 et de 80'004 fr. 40, sous déduction de 222'005 fr. versés par A.A._ le 30 mars 2007; il y est indiqué que la première somme est fondée sur le bordereau du 26 avril 2005 ainsi que sur une décision de scission du 8 juillet 2010, et que la seconde correspond aux intérêts moratoires au 22 juillet 2011;
- un commandement de payer (poursuite n° 2) les sommes de 377'195 fr. 95 (377'175 fr. 95 + 20 fr. de frais de sommation) avec intérêts à 5% dès le 22 juillet 2011 et de 45'039 fr. 05; il y est indiqué que la première somme est fondée sur le bordereau du 28 mars 2006 ainsi que sur une décision de scission du 8 juillet 2010, et que la seconde correspond aux intérêts moratoires au 22 juillet 2011;
- un commandement de payer (poursuite n° 3) les sommes de 364'729 fr. 60 avec intérêts à 5% dès le 22 juillet 2011 et de 34'542 fr. 15, sous déduction de 6'631 fr. 50 versés par A.A._ le 19 octobre 2010; il y est indiqué que la première somme est fondée sur le bordereau du 29 janvier 2007 ainsi que sur une décision de scission du 8 juillet 2010, et que la seconde correspond aux intérêts moratoires au 22 juillet 2011.
La poursuivie a formé opposition à chacun de ces commandements de payer.
A.c. Le 24 novembre 2011, l'AFC a remis à A.A._ un relevé de compte IFD 2002 à son nom, un relevé de compte ICC 2002 au nom de son ex-époux, et deux relevés de compte IFD 2006 (l'un à son nom, l'autre au nom de son ex-époux). L'intéressée a formé réclamation contre ces relevés de compte pour le motif que les montants versés en 2007 auraient fait l'objet d'erreurs d'imputation.
Par décision du 6 décembre 2011, l'AFC a maintenu sa décision, considérant que la répartition des montants versés par l'épouse en 2007 (à savoir un total de 1'154'750 fr.) devaient être imputés sur les comptes communs ICC 2002 et IFD 2006 des époux. A.A._ a interjeté recours contre cette décision. Par jugement du 18 mars 2013, le Tribunal administratif de première instance a partiellement accueilli les conclusions de A.A._. Par arrêt du 6 mai 2014, la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève a annulé ce jugement. En substance, elle a considéré que les époux n'étaient pas encore séparés au moment des versements effectués en 2007, ceux -ci devant dès lors servir à acquitter les impôts du couple. Par ailleurs, dans la mesure où les bulletins utilisés pour le versement indiquaient la référence ICC 2002 pour les deux versements de 448'000 fr. et IFD 2006 pour le versement de 258'750 fr., c'est à bon droit que ces montants avaient été crédités sur les comptes ICC 2002 et IFD 2006.
B.
Par décisions du 6 février 2012, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé la mainlevée définitive des oppositions formées par A.A._ aux trois commandements de payer précités (cf. supra A.b).
La poursuivie a interjeté recours contre ces jugements par actes du 20 février 2012; dans le cadre de sa réponse du 19 mars 2012, l'Etat de Genève a produit des pièces nouvelles, dont trois décisions de scission de l'AFC du 8 juillet 2010 relatives aux ICC 2003, 2004 et 2005. Par arrêt du 23 août 2012, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a déclaré recevables les recours et irrecevables les pièces nouvelles produites par les parties, et ordonné la jonction des causes. Elle a prononcé la suspension de la cause jusqu'à droit jugé sur la procédure pendante devant le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève (cf. supra A.c), pour le motif que, si les bordereaux relatifs à l'ICC 2003 à 2005 et les décisions de scission y afférentes n'avaient certes pas été contestés, il n'était pas exclu que les sommes versées par A.A._ en 2007 puissent être imputées sur les créances qui en résultaient. Par décision du 13 juin 2014, elle a constaté la reprise de la cause. Par arrêt du 10 octobre 2014, la Cour de justice a prononcé la mainlevée définitive des oppositions formées aux trois commandements de payer.
C.
Par mémoire du 14 novembre 2014, la poursuivie exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt, dont elle demande la réforme en ce sens que les requêtes de mainlevée définitive sont rejetées; subsidiairement, elle sollicite le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Elle requiert aussi l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
D.
Par ordonnance du 3 décembre 2014, le Président de la IIe Cour de droit civil a attribué l'effet suspensif au recours.
Invités à se déterminer, l'AFC, agissant pour l'Etat de Genève, a conclu au rejet du recours et la Cour de justice s'est référée aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) à l'encontre d'une décision prononçant la mainlevée définitive de l'opposition, à savoir une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 117; arrêt 5A_10/2014 du 22 août 2014 consid. 1 non publié in <ref-ruling>) rendue en matière de poursuite pour dettes (<ref-law>, en relation avec les art. 80 et 81 LP) par le tribunal supérieur d'un canton ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF); la valeur litigieuse est atteinte (<ref-law>); la poursuivie, qui a succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (<ref-law>).
1.2. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris les droits constitutionnels (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 400; arrêt 5A_144/2014 du 23 juin 2014 consid. 1 non publié in <ref-ruling>).
2.
La procédure de mainlevée est une pure procédure d'exécution forcée (<ref-ruling> consid. 6; 72 II 52 p. 54), un incident de la poursuite. Dans la procédure de mainlevée définitive, le juge se limite à examiner le jugement exécutoire ou les titres y assimilés, ainsi que les trois identités - l'identité entre le poursuivant et le créancier désigné dans ce titre, l'identité entre le poursuivi et le débiteur désigné et l'identité entre la prétention déduite en poursuite et le titre qui lui est présenté - et à statuer sur le droit du créancier de poursuivre le débiteur, c'est-à-dire à décider si l'opposition doit ou ne doit pas être maintenue (<ref-ruling> consid. 4.1.1 p. 447 ss). Il n'a ni à revoir ni à interpréter le titre qui lui est soumis (<ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 190; <ref-ruling> consid. 3a p. 503).
3.
La juridiction précédente a retenu que les décisions de taxation relatives aux ICC 2003 à 2005 des époux B._ ainsi que les décisions de scission du 8 juillet 2010 et les sommations du 3 mai 2011 constituent des " titres de créance ". Les décisions de taxation précitées, notifiées à la poursuivie et munies du tampon attestant de leur caractère exécutoire, représentaient des titres à la mainlevée définitive. Selon la Cour de justice, dès lors qu'elles ne fixent que le montant global correspondant aux impôts du couple, seules les décisions de scission permettent de déterminer les parts d'impôts de chaque époux. Or, les décisions de scission du 8 juillet 2010 n'ont pas été produites par l'Etat de Genève en première instance, mais seulement dans le cadre de sa réponse au recours; le poursuivant a cependant produit en première instance des décisions de scission datées du 16 avril 2010, valablement notifiées à la poursuivie et munies du tampon attestant de leur caractère exécutoire, qui établissent avec exactitude la quotité des impôts restants dus par elle pour les années fiscales 2003 à 2005. Comme la poursuivie ne soutient pas que les montants fixés dans les décisions de scission du 16 avril 2010 auraient été modifiés par celles du 8 juillet 2010, la production de celles-ci n'était pas nécessaire. Par ailleurs, la Chambre administrative de la Cour de justice a considéré que c'était à bon droit que l'AFC avait crédité les sommes versées par la poursuivie en 2007 sur les comptes communs ICC 2002 et IFD 2006 des époux. Le moyen libératoire invoqué était ainsi mal fondé. Deux des trois jugements de première instance comportaient toutefois des erreurs arithmétiques que la Cour de justice a corrigées au moment de prononcer la mainlevée des oppositions.
4.
La recourante fait valoir une violation des art. 80 et 84 LP, pour le motif que les trois décisions de scission du 8 juillet 2010 qui ont été invoquées par l'intimé n'ont pas été produites; seules trois décisions du 16 avril 2010 figurent au dossier, celles-ci étant par ailleurs caduques, puisqu'elles auraient été remplacées par les décisions du 8 juillet 2010. Faute d'identité entre le titre et la prétention - et vu la caducité des titres produits - la mainlevée définitive n'aurait pas dû être prononcée.
5.
En l'occurrence, il ressort du dossier que des décisions ont été rendues pour déterminer le montant dû par l'épouse et celui dû par l'époux au titre de l'ICC 2003 à 2005. Par conséquent, les décisions de taxation notifiées entre 2005 et 2007 aux époux B._, qui fixent le montant global de l'impôt pour les périodes fiscales 2003 à 2005, ne sont pas suffisantes pour prononcer la mainlevée définitive des oppositions formées par A.A._. Seules les décisions de scission rendues par la suite constituent des titres de mainlevée définitive en ce qui concerne la poursuivie pour les montants dus au titre de l'ICC 2003 à 2005. Les décisions de scission sur lesquelles se fonde expressément l'Etat de Genève pour requérir la mainlevée, auxquelles il renvoie d'ailleurs clairement dans les commandements de payer adressés à la poursuivie, datent du 8 juillet 2010. Or, la cour cantonale a constaté qu'elles n'ont pas été produites en première instance; elles étaient par ailleurs irrecevables en procédure de recours, car leur production était tardive. Dès lors que les titres invoqués par le poursuivant pour documenter le montant de ses créances envers la poursuivie n'ont pas été produits en temps utile, les requêtes de mainlevée définitives doivent être rejetées (cf. dans ce sens arrêt 5D_91/2012 du 15 novembre 2012 consid. 4.3). L'argument de la juridiction précédente, selon lequel la poursuivie n'a pas prétendu que le contenu des décisions précitées différerait de celles qui ont été produites est contraire au droit fédéral; il appartient au poursuivant de prouver l'existence du titre de mainlevée (<ref-law>), et de produire ce titre en temps utile (cf. sur cette notion arrêt 5A_241/2009 du 24 septembre 2009 rendu sous l'empire de la procédure cantonale tessinoise, et la note de François Bohnet y relative, in RSPC 2010 p. 190, s'agissant du CPC).
Ces considérations scellent le sort du recours, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'examiner les griefs de la recourante relatifs à la prétendue extinction de la créance.
6.
De jurisprudence constante, le prononcé qui rejette une requête de mainlevée n'a pas l'autorité de la chose jugée quant à l'existence de la prétention litigieuse et, partant, n'empêche pas le poursuivant de requérir derechef la mainlevée, y compris dans la même poursuite, en produisant les documents idoines (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 461 et les références).
7.
En conclusion, le recours est admis et l'arrêt attaqué réformé en ce sens que les requêtes de mainlevée sont rejetées. Dès lors qu'il succombe, l'intimé, dont l'intérêt patrimonial est en jeu, supportera les frais judiciaires (cf. <ref-law>) et versera des dépens à la recourante qui a agi avec le concours d'un avocat (art. 68 al. 1 et 2 LTF). La demande d'assistance judiciaire de la recourante est ainsi sans objet. La cause est renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle statue sur les frais et dépens des instances cantonales (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et l'arrêt attaqué est réformé en ce sens que les requêtes de mainlevée formées par l'intimé dans les poursuites n° 1, n° 2 et n° 3 de l'Office des poursuites de Genève sont rejetées.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
Une indemnité de 7'000 fr., à payer à la recourante à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimé.
4.
La demande d'assistance judiciaire de la recourante est sans objet.
5.
La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens des instances cantonales.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 12 février 2015
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Bonvin