Erwägungen:
1.
Die Rekursstelle Volksschule St. Gallen-Rorschacherberg entschied am 11. April 2013 über einen Rekurs der Eltern von Y._ betreffend deren Klassen- bzw. Schulhauszuteilung. Jene, A.X._ und B.X._, gelangten dagegen mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, welches ihnen Frist zur Bezahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 1'500.-- ansetzte, verbunden mit der Androhung, dass das Verfahren im Säumnisfall vom Protokoll abgeschrieben werde. Das in der Folge gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wies der Präsident des Verwaltungsgerichts mit Verfügung vom 29. Mai 2013 ab und setzte eine neue Zahlungsfrist. Die Verfügung blieb unangefochten, der Vorschuss wurde nicht geleistet. Der Präsident des Verwaltungsgerichts schrieb deshalb die Beschwerde am 9. Juli 2013 ab. Nachdem hierzu ein Gerichtsentscheid verlangt worden war, erkannte das Verwaltungsgericht mit Urteil vom 21. August 2013, der Präsidialentscheid vom 9. Juli 2013 werde aufgehoben und durch dieses Urteil ersetzt, welches seinerseits das Beschwerdeverfahren zufolge Nichtleistens des Kostenvorschusses abschrieb.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. September 2013 beantragen A.X._ und B.X._ dem Bundesgericht, dass ihre Anliegen angenommen werden und der ungesetzliche Kindergarten- und Schulwechsel ihrer Tochter aufgehoben werde, wobei an erster Stelle der Begründung die Untätigkeit der involvierten Behörden und die Einseitigkeit der behördlichen Verfahren stehe.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung muss sachbezogen sein; ist ein Nichteintretensentscheid angefochten, hat sie sich auf die prozessuale Frage der Eintretensvoraussetzungen zu beziehen und zu beschränken. Beruht der angefochtene Entscheid, wie vorliegend, auf kantonalem Recht, kann im Wesentlichen nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden; entsprechende Rügen bedürfen spezifischer Geltendmachung und Begründung (Art. 106 Abs. 2 BGG; s. dazu <ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 227 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 60 f.).
Das Verwaltungsgericht erläutert unter Hinweis auf die einschlägige kantonale Gesetzgebung, dass und warum ein Verfahren abzuschreiben ist, wenn der Kostenvorschuss nach Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege und erneuter Fristansetzung nicht geleistet worden ist, und hält fest, dass vorliegend keine ausserordentlichen Umstände der Abschreibung entgegenstünden. Soweit sich die Äusserungen der Beschwerdeführer überhaupt auf diesen beschränkten Verfahrensgegenstand beziehen, lässt sich ihnen auch nicht ansatzweise entnehmen, inwiefern das Verwaltungsgericht Recht, namentlich den Beschwerdeführern zustehende verfassungsmässige Rechte verletzt hätte.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), sodass darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten ist.
Die Gerichtskosten sind entsprechend dem Verfahrensausgang den Beschwerdeführern nach Massgabe von Art. 65, Art. 66 Abs. 1 erster Satz und Abs. 5 BGG aufzuerlegen.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Oktober 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller