Faits:
A.
A._, né en 2005, est issu de la relation hors mariage de B._ et de C._.
Les parents se sont séparés en avril 2006.
Le 27 mars 2007, l'Autorité tutélaire de St-Imier a approuvé la convention signée le 26 mars précédent entre B._ et A._, représenté par sa mère, fixant la contribution d'entretien en faveur de l'enfant à 930 fr. par mois. Le revenu du père s'élevait alors à 5'055 fr. 65.
B.
B.a. Depuis 1998, B._, né le 25 septembre 1974 et originaire de Bretagne (France), a vécu et travaillé en Suisse où il a notamment suivi plusieurs formations, dont une pour devenir infirmier chef d'unités de soins. En juin 2004, il a été engagé dans un home en qualité d'infirmier, puis d'infirmier chef d'unités de soins. Dès avril 2008, il a oeuvré en tant qu'infirmier en psychiatrie dans une clinique. Le 1 er mai 2009, il a été mis au bénéfice d'un contrat de durée indéterminée. Son salaire mensuel brut de base s'élevait à 5'977 fr. 90, versé treize fois l'an.
Avec effet immédiat, B._ a été suspendu de son poste le 19 janvier 2011, puis licencié le 27 janvier suivant pour faute professionnelle, soit pour avoir entretenu une relation inappropriée avec une patiente.
Le 28 février 2011, il a quitté la Suisse avec sa nouvelle compagne et leur fille, née le 18 décembre 2008. Il s'est établi dans sa région d'origine, où vivaient ses parents et son frère et où sa seconde fille a vu le jour le 22 juin 2012. De juillet à octobre 2011, il y a travaillé en qualité d'infirmier " de classe normale " pour un salaire de 1'200 euros. Il a par la suite connu une période de chômage. Dès le mois de mars 2012, il a été engagé comme infirmier " de classe normale " dans une maison de retraite où il a perçu un salaire mensuel net de 1'750 euros.
B.b. A._ vit en Suisse avec sa mère et les quatre autres enfants de cette dernière, nés de pères différents en 1993, 1996, 2010 et 2012.
C.
C.a. A partir du mois de juillet 2011, B._ a, de son propre chef, diminué à 243 fr. la contribution due à A._.
C.b. Le 29 février 2012, statuant sur la requête de mesures provisionnelles du 4 novembre 2011 du père, la Présidente du Tribunal régional Jura Bernois-Seeland a réduit les aliments à 540 fr. dès le 7 novembre 2011, puis à 460 fr. dès la naissance du troisième enfant du demandeur (juillet 2012).
C.c. Le 12 avril 2012, B._ a agi en modification de la contribution d'entretien fixée dans la convention du 26 mars 2007.
Statuant le 6 décembre 2012, la Présidente du Tribunal régional Jura Bernois-Seeland a condamné le père à verser à son fils 800 fr. par mois dès le 7 novembre 2011 et 700 fr. dès le 22 juin 2012.
Le 25 juillet 2013, sur appel de B._, la Cour suprême du canton de Berne a, en particulier, fixé les aliments à 295 fr. par mois du 1 er décembre 2011 au 30 juin 2012 et à 255 fr. dès le 1 er juillet 2012 jusqu'à la majorité de l'enfant, sous réserve des art. 276 al. 3, 277 al. 2 et 286 al. 2 et 3 CC.
D.
Par écriture du 12 septembre 2013, A._, agissant par sa mère, exerce un recours en matière civile contre cette décision. Il conclut, principalement, à son annulation et à la confirmation de la décision du 6 décembre 2012 du Tribunal régional Jura Bernois-Seeland et, subsidiairement, au renvoi pour nouvelle décision. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
L'intimé, qui requiert en outre l'octroi de l'assistance judiciaire, propose le rejet du recours. L'autorité cantonale renvoie à ses considérants. La réponse a été communiquée au recourant pour information.

Considérant en droit:
1.
Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en matière civile (<ref-law>) par l'autorité cantonale de dernière instance statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). La valeur litigieuse minimale est par ailleurs atteinte (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). Interjeté en temps utile (art. 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF) et en la forme prévue par la loi (<ref-law>), par la partie qui a succombé dans ses conclusions en instance cantonale (cf. <ref-law>), le recours est en outre recevable sous l'angle de ces dispositions.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 336) et apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant d'ordinaire aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 584). Le Tribunal fédéral n'examine la violation d'un droit constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de façon détaillée (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
2.2. Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>). Les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont en principe irrecevables (<ref-law>), même lorsque la maxime inquisitoire est applicable, ce qui est le cas s'agissant du sort des enfants (<ref-ruling> consid. 1c p. 231/232). La juridiction fédérale peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62), ou établies en violation du droit comme l'entend l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Il lui incombe alors d'indiquer de façon précise en quoi les constatations critiquées sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable, à défaut de quoi le grief est irrecevable (<ref-ruling> ibidem).
3.
Le recourant reproche à l'autorité cantonale de ne pas avoir tenu compte, à titre de revenu hypothétique, du salaire précédemment réalisé en Suisse par le père et de s'être fondée sur celui désormais perçu en France (1'750 euros ou 2'170 francs suisses). Il se plaint d'une constatation arbitraire des faits et d'une violation des art. 285 et 286 CC.
3.1. Admettant un changement durable et notable des circonstances de vie et de la situation économique du père, point qui n'était pas contesté, la Cour suprême du canton de Berne a réduit les aliments à 295 fr. par mois du 1 er décembre 2011 au 30 juin 2012 et à 255 fr. dès le 1 er juillet 2012 jusqu'à la majorité de l'enfant.
S'agissant du calcul de cette contribution, elle a considéré en substance que la prise en considération d'un revenu hypothétique " de niveau suisse " reviendrait à punir le débirentier pour son choix de vie alors qu'il avait démontré avoir suffisamment de raisons personnelles et sociales de s'établir en France.
Elle a ensuite jugé que, dans la mesure où la décision de vivre désormais en France ne souffrait aucun reproche, il n'y avait pas lieu de déterminer si le débirentier aurait eu la possibilité effective de retrouver un travail en Suisse. Elle a néanmoins relevé, " à titre d'obiter dictum ", que la recherche d'un emploi n'aurait pas forcément été chose aisée vu les circonstances du licenciement.
En conclusion, elle a retenu que la prise en considération d'un revenu hypothétique " de niveau suisse " n'était pas admissible et que la contribution d'entretien ne pouvait dès lors être calculée sur la base du salaire suisse précédemment réalisé ou qui pourrait être obtenu.
Cela étant, après avoir exclu que le père puisse réaliser un salaire plus élevé en France, elle s'est fondée sur le revenu effectivement obtenu dans ce pays, à savoir 1'750 euros correspondant à 2'170 francs suisses.
3.2. La modification ou la suppression de la contribution d'entretien de l'enfant né hors mariage, fixée dans une convention homologuée, est régie par l'<ref-law>. Elle suppose - condition qui a été admise - que des faits nouveaux importants et durables soient survenus dans la situation du débirentier, qui commandent une réglementation différente (<ref-ruling> consid. 4.1.1 p. 606; <ref-ruling> consid. 2.7.4 p. 199).
3.2.1. Selon l'<ref-law>, la contribution d'entretien doit correspondre aux besoins de l'enfant ainsi qu'à la situation et aux ressources des père et mère. L'obligation d'entretien trouve sa limite dans la capacité contributive du débirentier, en ce sens que le minimum vital de celui-ci doit être préservé (<ref-ruling> consid. 2 p. 67 s.; <ref-ruling> consid. 3b/bb p. 4 s. et consid. 5 in fine p. 9). S'agissant toutefois de l'obligation d'entretien d'un enfant mineur, les exigences à l'égard des père et mère sont plus élevées, en sorte que ceux-ci doivent réellement épuiser leur capacité maximale de travail et ne peuvent pas librement choisir de modifier leurs conditions de vie si cela a une influence sur leur capacité à subvenir aux besoins de l'enfant mineur (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 121; arrêt 5A_513/2012 du 17 octobre 2012 consid. 4). Il s'ensuit que, lorsqu'il ressort des faits que l'un des parents, ou les deux, ne fournissent pas tous les efforts que l'on peut attendre d'eux pour assumer leur obligation d'entretien, le juge peut s'écarter du revenu effectif des parties pour fixer la contribution d'entretien, et imputer un revenu hypothétique supérieur, tant au débiteur de l'entretien qu'au parent gardien. Il s'agit ainsi d'inciter la personne à réaliser le revenu qu'elle est en mesure de se procurer et dont on peut raisonnablement exiger d'elle qu'elle l'obtienne afin de remplir ses obligations à l'égard du mineur (<ref-ruling> consid. 4a; arrêts 5A_165/2013 du 28 août 2013 consid. 4.1; 5A_99/2011 du 26 septembre 2011 consid. 7.4.1 publié in: FamPra.ch 2012 p. 228).
Autrement dit, lorsqu'un débirentier modifie volontairement ses conditions de vie, avec pour conséquence une diminution de son revenu, il est admissible de lui imputer un revenu hypothétique si le changement envisagé implique une diminution significative du revenu par rapport à celui qu'il pouvait réaliser grâce à son précédent emploi et s'il ne démontre pas avoir entrepris tous les efforts que l'on pouvait attendre de lui afin de réaliser un revenu équivalent à celui qu'il percevait (conditions cumulatives; arrêt 5A_587/2013 du 26 novembre 2013 consid. 6.1.1 in fine et les références).
3.2.2. Lorsque le juge entend tenir compte d'un revenu hypothétique, il doit examiner successivement deux conditions. Tout d'abord, il doit juger si l'on peut raisonnablement exiger de cette personne qu'elle exerce une activité lucrative ou augmente celle-ci, eu égard, notamment, à sa formation, à son âge et à son état de santé; il s'agit d'une question de droit (arrêts 5A_243/2013 du 24 juillet 2013 consid. 2.1; 5A_99/2011 du 26 septembre 2011 consid. 7.4.1). Lorsqu'il tranche celle-ci, le juge ne peut pas se contenter de dire, de manière toute générale, que la personne en cause pourrait obtenir un revenu supérieur en travaillant; il doit préciser le type d'activité professionnelle que cette personne peut raisonnablement devoir accomplir. Ensuite, il doit examiner si la personne a la possibilité effective d'exercer l'activité ainsi déterminée et quel revenu elle peut en obtenir, compte tenu des circonstances subjectives susmentionnées, ainsi que du marché du travail; il s'agit-là d'une question de fait (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2 p. 108; <ref-ruling> consid. 4c/bb p. 7 s.).
3.3. En l'espèce, le 28 février 2011, l'intimé est parti s'établir, avec son amie et leur fille née en décembre 2008, en Bretagne d'où il est originaire et où vivent ses parents ainsi que son frère. Cette modification de ses conditions de vie ont eu pour conséquence une diminution de son revenu, le salaire perçu en France étant nettement inférieur (1'750 euros ou 2'170 francs suisses) à celui réalisé en Suisse avant le licenciement (5'977 fr. 90). Si le débirentier est en principe libre de transférer son domicile à l'étranger, la perte de revenus qui en résulte ne peut cependant être invoquée au détriment du créancier d'entretien lorsque le débiteur peut continuer de réaliser en Suisse le revenu dont il bénéficiait jusqu'ici et qu'il est possible de l'exiger de lui (arrêt 5A_98/2007 du 8 juin 2007 consid. 3.3 et l'arrêt cité 5C.154/1996 du 2 septembre 1997 consid. 3b).
Dans le cas présent, il résulte de l'arrêt entrepris que le père, qui est âgé d'une quarantaine d'années, a vécu et travaillé en Suisse pendant près de treize ans (de 1998 à 2011). C'est dans ce pays qu'il a fondé ses deux familles successives, que sont nés son fils et sa première fille, et qu'il a fait son parcours professionnel. Au bénéfice d'un diplôme français d'infirmier, reconnu par la Croix-Rouge Suisse en 2002, il a en effet suivi plusieurs formations, dont une d'infirmier chef d'unités de soins. En juin 2004, il a été engagé dans un home en qualité d'infirmier, puis d'infirmier chef d'unités de soins. Dès le 1 er avril 2008 jusqu'à son licenciement, il a occupé un poste d'infirmier en psychiatrie dans une clinique neuchâteloise.
Pour justifier son départ, l'intimé a allégué penser ne plus pouvoir trouver de travail à la suite de sa faute professionnelle et au vu du peu de places disponibles dans sa branche dans le canton de Neuchâtel, et ne pas vouloir être un cas social pour la Suisse. Certes, après avoir été suspendu de ses fonctions avec effet immédiat le 19 janvier 2011, il a vu son contrat de travail être résilié avec effet immédiat le 27 janvier 2011 pour faute professionnelle, soit pour avoir entretenu une relation inappropriée avec l'une de ses patientes. Il appert toutefois qu'il est parti quatre semaines après la résiliation de son contrat de travail, sans avoir procédé à de véritables recherches d'emploi ni déposé de postulation. Il résulte de la décision attaquée qu'il s'est contenté de regarder les offres de travail dans le canton de Neuchâtel, et uniquement dans le domaine de la psychiatrie. A cela s'ajoute qu'il a quitté la Suisse alors qu'il n'avait aucune perspective professionnelle en France. Ce n'est en effet qu'à partir du mois de juillet 2011 qu'il a trouvé du travail dans ce dernier pays, où il a par ailleurs connu très rapidement une période de chômage entre novembre 2011 et mars 2012.
Il faut admettre qu'en choisissant de quitter la Suisse dans de telles circonstances, alors même qu'il devait assumer une charge d'entretien et qu'il y avait fondé une nouvelle famille, pour un pays où les salaires dans son domaine professionnel sont notoirement inférieurs et où sa formation n'était pas reconnue, l'intimé n'a pas épuisé réellement sa capacité maximale de travail. On ne peut considérer qu'il a concrètement entrepris tout ce qui pouvait raisonnablement être attendu de lui pour retrouver une activité professionnelle en Suisse, y compris dans un domaine exigeant moins de qualifications que la fonction qu'il exerçait avant son licenciement, telle qu'il a pu trouver en France (" infirmier de classe normale " dans une maison de retraite), lui procurant un revenu suffisant pour assumer son obligation alimentaire envers son enfant mineur. Le seul fait qu'il ait été licencié avec effet immédiat n'excluait pas d'emblée toute activité lucrative en Suisse, par exemple dans un autre canton, ou dans un autre domaine que les soins psychiatriques.
Cela étant, dans son appréciation des faits, la cour cantonale a violé le droit en refusant de tenir compte, dans son principe, d'un revenu hypothétique " de niveau suisse ". Dès lors qu'elle n'a pas examiné si l'intimé a la possibilité effective de retrouver un travail dans le secteur infirmier ou un autre domaine en Suisse et quel revenu il pourrait en obtenir, compte tenu des circonstances subjectives susmentionnées et du marché du travail, il y a lieu de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle discute cette question, la seule indication, formulée à titre d'obiter dictum, selon laquelle la recherche d'un emploi n'aurait pas forcément été chose aisée vu les motifs du licenciement ne suffisant à cet égard pas.
4.
Vu ce qui précède, le recours doit être admis et la cause être renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Il y a lieu d'admettre les requêtes d'assistance judiciaire des parties. La condition de l'indigence est en effet manifestement remplie tant pour le recourant que pour l'intimé; leurs conclusions respectives n'apparaissaient en outre pas manifestement vouées à l'échec (<ref-law>). Vu l'issue du recours, les frais judiciaires seront mis à la charge de l'intimé (<ref-law>), mais seront provisoirement supportés par la Caisse du Tribunal fédéral. Compte tenu de la situation financière de l'intimé, il convient en outre de prévoir d'emblée l'indemnisation du conseil du recourant.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
La demande d'assistance judiciaire du recourant est admise et Me Auteri, avocat, lui est désigné comme avocat d'office pour la procédure fédérale.
3.
La demande d'assistance judiciaire de l'intimé est admise et Me Lanz, avocat, lui est désigné comme avocat d'office pour la procédure fédérale.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de l'intimé, mais sont provisoirement supportés par la Caisse du Tribunal fédéral.
5.
La Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Auteri une indemnité de 1'500 fr. à titre d'honoraires d'avocat d'office.
6.
La Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Lanz une indemnité de 1'500 fr. à titre d'honoraires d'avocat d'office.
7.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour suprême du canton de Berne, Section civile, 2 ème Chambre civile.
Lausanne, le 24 juin 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Jordan