Sachverhalt:
A. Der 1987 geborene B._ leidet an einer autistischen Störung (Asperger-Syndrom), welche die IV-Stelle Luzern als Geburtsgebrechen anerkannt hatte. Die Invalidenversicherung kam für deren Behandlung auf und mit Verfügung vom 14. April 2006 gewährte sie Leistungen für die erstmalige berufliche Ausbildung (BBT Anlehre zum Metallbearbeiter Bauschlosserei). B._ schloss die Ausbildung mit Diplom vom 13. August 2008 erfolgreich ab und am 1. September 2008 trat er eine Arbeitsstelle bei der M._ GmbH an, zunächst im Rahmen einer beruflichen Abklärung, dann als Praktikant und ab 1. Januar 2009 galt ein unbefristeter Arbeitsvertrag. Die IV-Stelle sprach dem Versicherten mit Wirkung ab 1. Oktober 2008 eine ganze und ab 1. April 2009 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zu (Verfügung vom 27. April 2009).
B. Die von B._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 30. November 2010 gut und bejahte den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente über den 1. April 2009 hinaus.
C. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, es sei, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids, ab 1. April 2009 eine Dreiviertelsrente zuzusprechen. Zudem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
B._ lässt die Abweisung der Beschwerde beantragen, währenddem die IV-Stelle Luzern auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D. Mit Verfügung vom 31. März 2011 hat die Instruktionsrichterin das Gesuch um Zuerkennung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde abgewiesen.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Zu den Rechtsverletzungen im Sinne von Art. 95 lit. a BGG gehört auch die unvollständige Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen (Urteile 9C_53/2008 vom 18. Februar 2009 E. 1.3, 9C_40/2007 vom 31. Juli 2007 E. 1; Ulrich Meyer, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 25, 36 und 59 zu Art. 105 BGG; HANSJÖRG Seiler, in: Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2007, N. 24 zu Art. 97 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann aber als Ausnahme von der Bindung an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt auch selber eine Sachverhaltsfeststellung ergänzen (Art. 105 Abs. 2 BGG), dies namentlich dann, wenn die Vorinstanz einen Sachverhalt mangels Relevanz gar nicht zu beurteilen hatte, dieser aber infolge einer anderen rechtlichen Betrachtung des Bundesgerichts rechtserheblich wird (<ref-ruling> E. 4.1 S. 366 mit Hinweisen).
2. Streitig und zu prüfen ist der Rentenanspruch ab 1. April 2009.
2.1 In rechtlicher Hinsicht hat die Vorinstanz auf die Verfügung vom 27. April 2009 und die Vernehmlassung der IV-Stelle im vorinstanzlichen Verfahren vom 18. September 2009 verwiesen, worin die gesetzlichen Bestimmungen zum Begriff der Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG) sowie zum Umfang (Art. 28 Abs. 2 IVG) und Beginn des Rentenanspruchs (Art. 29 Abs. 1 IVG) angeführt sind. Richtig erwähnt der angefochtene Entscheid, dass einer rückwirkend verfügten abgestuften Rente Revisionsgründe unterlegt sein müssen (<ref-ruling>), wobei sich der Zeitpunkt der Herauf-, Herabsetzung oder Aufhebung der Rente nach Art. 88a IVV bestimmt (<ref-ruling> E. 6b/dd S. 275 mit Hinweis). Sodann ist der Hinweis auf Art. 31 Abs. 1 IVG korrekt, wonach eine Invalidenrente nur bei einer jährlichen Einkommensverbesserung von mehr als Fr. 1'500.- revidiert wird und für die Revision der Rente vom Betrag, der Fr. 1'500.- übersteigt, nur zwei Drittel berücksichtigt werden (Art. 31 Abs. 2 IVG). Darauf ist zu verweisen.
2.2 Rechtsprechungsgemäss bildet die Verfügung über eine abgestufte Invalidenrente insgesamt den Anfechtungs- und Streitgegenstand und unterliegt integral der gerichtlichen Prüfung, selbst wenn nur einzelne Punkte davon bestritten sind (<ref-ruling> E. 2d S. 418, bestätigt durch <ref-ruling> E. 2.2 S. 165). Gemäss Art. 107 Abs. 1 BGG darf das Bundesgericht nicht über die Begehren einer Partei hinausgehen. Innerhalb dieses Rahmens steht es ihm jedoch frei, das Recht zu ermitteln und anzuwenden (E. 1). Mit anderen Worten kann das Rechtsbegehren des Beschwerde führenden Bundesamtes auch auf einer anderen Rechtsgrundlage zugesprochen werden, als dies verlangt wird oder die IV-Stelle getan hat.
3. 3.1 Die IV-Stelle sprach dem Beschwerdegegner mit Verfügung vom 27. April 2009 abgestuft ab 1. Oktober 2008 eine ganze Invalidenrente und ab 1. April 2009 eine Dreiviertelsrente zu. Dabei berücksichtigte sie als Invalideneinkommen den zwischen dem Versicherten und der M._ GmbH für die Zeit ab 1. Oktober 2008 vereinbarten Monatslohn von Fr. 1'000.- (Jahreslohn: Fr. 13'000.-) und denjenigen von Fr. 1'650.- (Jahreslohn: Fr. 21'450.-) ab 1. Januar 2009. Bei der Rentenabstufung räumte die Verwaltung den in Art. 31 Abs. 1 IVG vorgesehenen Freibetrag von Fr. 1'500.- hingegen nicht ein und veranschlagte das ab 1. Januar 2009 ausbezahlte höhere Lohnbetreffnis uneingeschränkt. In Abweichung dazu erwog das kantonale Gericht, im Falle einer erstmalig verfügten abgestuften Invalidenrente sei Art. 31 IVG zu beachten, falls es innerhalb des beurteilten Zeitraums zu einer anspruchsbeeinflussenden Verbesserung des tatsächlichen Erwerbseinkommens komme, welche rückwirkend eine Rentenabstufung zur Folge habe. Das vorinstanzliche Gericht brachte von dem ab 1. Januar 2009 gültigen Invalideneinkommen (Fr. 21'450.-) einen Freibetrag von Fr. 1'500.- in Abzug (Fr. 19'950.-). Sodann rechnete es von der Differenz zwischen Fr. 19'950 und dem bis zum 31. Dezember 2008 bezogenen Lohn von Fr. 13'000.- zwei Drittel als rechtlich relevante Lohnänderung an (Fr. 6'950.- x 0,6666 = Fr. 4'633.-). Diese Berechnungsweise ergab für die Zeit ab 1. Januar 2009 das Invalideneinkommen von Fr. 17'633.- (Fr. 13'000.- + Fr. 4'633.-) statt der von der IV-Stelle verfügten Fr. 21'450.- (Art. 31 Abs. 1 und 2 IVG). Aus der Gegenüberstellung mit dem Validenlohn von Fr. 60'000.- resultierte ein Invaliditätsgrad von 71 %, weshalb das vorinstanzliche Gericht auch nach dem 1. April 2009 einen Anspruch auf eine ganze Invalidenrente bejahte.
3.2 Das Beschwerde führende BSV argumentiert, um keine Rentenrevision im Sinne von Art. 17 ATSG handle es sich, falls bereits vor der erstmaligen Rentenfestsetzung eine anspruchsbeeinflussende Änderung eingetreten sei. Diese finde bei der Rentenfestsetzung Berücksichtigung, wobei diesfalls die Revisionsbestimmungen bloss sinngemäss zur Anwendung kämen; denn es fehle eine rechtskräftige Verfügung. Da Art. 31 IVG eine revisionsrechtliche Anordnung sei, welche auf die "rentenberechtigte Person" verweise und in Absatz 2 explizit auf die Revision Bezug nehme, setze deren Anwendung eine rechtskräftige Rentenverfügung voraus. Entgegen vorinstanzlichem Entscheid falle eine sinngemässe Anwendung von Art. 31 IVG bei abgestuften Rentenverfügungen ausser Betracht. Sinn und Zweck der Bestimmung sei es, einer rentenbeziehenden Person positiven Anreiz zu geben, ihre Restarbeitsfähigkeit auf dem Arbeitsmarkt zu verwerten, ohne gleich eine Rentenreduktion in Kauf nehmen zu müssen. Bei erstmalig zugesprochener abgestufter Invalidenrente komme dieser Zweck gerade nicht zum Tragen, weswegen Art. 31 IVG auf die hier streitige Sache nicht anwendbar sei.
4. 4.1 Im Rahmen der Ausbildung zum angelernten Metallbearbeiter Bauschlosser BBT - wofür die IV-Stelle Taggelder erbrachte - absolvierte der Versicherte ein Praktikum bei der M._ GmbH. Deren Geschäftsführer veranschlagte die tatsächliche Arbeitsleistung mit 40 %, wobei er von einer späteren Leistungssteigerung auf 50 % ausging. Diese Einschätzung entsprach der Beurteilung der Ausbildungsstätte. Gestützt darauf und im Hinblick auf eine allfällige definitive Anstellung absolvierte der Versicherte bei der M._ GmbH im September 2008 eine durch die Invalidenversicherung finanzierte berufliche Abklärung. Daran anschliessend bis 31. Dezember 2008 folgte erneut ein Praktikum (bzw. eine Probezeit). Die Parteien vereinbarten sodann mit Beginn ab 1. Januar 2009 einen unbefristeten Arbeitsvertrag. Nach Massgabe der vertraglichen Löhne bejahte die IV-Stelle einen Rentenanspruch ab 1. Oktober 2008, derweil sie die Ausrichtung eines Einarbeitungszuschusses gemäss Art. 18a Abs. 1 IVG statt einer Rente nicht in Betracht zog. Zu prüfen ist, ob die Anspruchsvoraussetzungen für Einarbeitungszuschüsse ab 1. Oktober 2008 erfüllt gewesen wären (vgl. E. 2.2 hievor).
4.2 Laut Art. 18a Abs. 1 IVG kann Versicherten, die im Rahmen der Arbeitsvermittlung einen Arbeitsplatz gefunden haben, während der erforderlichen Anlern- oder Einarbeitungszeit, längstens jedoch während 180 Tagen, ein Einarbeitungszuschuss entrichtet werden. Der Zuschuss entspricht höchstens der maximalen Höhe der Taggelder (Art. 18a Abs. 2 IVG). Die Bestimmung von Art. 18a IVG ersetzte den bis 31. Dezember 2007 gültig gewesenen Art. 20 IVV. Gemäss dem Wortlaut von Art. 20 IVV und der dazu ergangenen Rechtsprechung war die Ausrichtung von Taggeldern auf Versicherte beschränkt, die im Rahmen einer Arbeitsvermittlung (Art. 18 IVG) eine Arbeitsstelle gefunden haben (Urteil I 292/96 vom 27. Juni 1997 E. 2b; ULRICH MEYER, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung, 2010, S. 208). An dieser Voraussetzung hält Art. 18a Abs. 1 IVG fest (siehe Protokoll der Sitzungen der Kommission für soziale Sicherheit und Gesundheit des Nationalrates vom 11., 12. und 13. Januar 2006, S. 41 sowie dasjenige der ständerätlichen Kommission vom 29. und 30. Mai 2006, S. 17). Zusätzliches Leistungserfordernis ist laut Art. 18a Abs. 1 IVG die Absolvierung einer Anlern- oder Einarbeitungszeit. Hiezu führte der Bundesrat in der Botschaft vom 22. Juni 2005 zur Änderung des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung (5. IV-Revision) aus, sofern im Zusammenhang mit einem im Rahmen der Arbeitsvermittlung gefundenen Arbeitsplatz durch die IV-Stelle oder die versicherte Person unklar sei, ob die versicherte Person den Anforderungen dieser Arbeit auch tatsächlich gewachsen sei, könne während längstens 180 Tagen für eine erforderliche Anlern- oder Einarbeitungszeit ein Einarbeitungszuschuss bezahlt werden. Mit dieser Massnahme könne in der konkreten Situation abgeklärt werden, ob die Person den Anforderungen dieser Stelle gewachsen sei. Für den Arbeitgeber bedeute dies, dass er während dieser Zeit nicht die vollständigen Lohnkosten für diese Person tragen müsse und dass er auf die kompetente Beratung und Unterstützung durch Fachleute von der Invalidenversicherung zählen könne (BBl 2005 S. 4565, zu Art. 18a Abs. 3 IVG; vgl. auch AB 2006 S. 356 ff., insbesondere Votum Nationalrat Ruey S. 358).
4.3 Arbeitsvermittlung im Sinne von Art. 18 IVG - als erste Voraussetzung für einen Einarbeitungszuschuss - wird gewährt bei arbeitsunfähigen Versicherten, welche eingliederungsfähig sind. Sie haben Anspruch auf aktive Unterstützung bei der Suche eines geeigneten Arbeitsplatzes (Abs. 1 lit. a) und auf begleitende Beratung im Hinblick auf die Aufrechterhaltung ihres Arbeitsplatzes (Abs. 1 lit. b). Die IV-Stelle veranlasst diese Massnahmen unverzüglich, sobald eine summarische Prüfung ergibt, dass die Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 18 Abs. 2 IVG). Nach Massgabe dieser Bestimmung beruht der zwischen dem Versicherten und der M._ GmbH abgeschlossene Arbeitsvertrag auf einer Arbeitsvermittlung durch die IV-Stelle. Zwar trug auch der Vater des Beschwerdegegners zum Vertragsabschluss bei, indem er den Kontakt zwischen seinem Sohn und dem späteren Arbeitgeber herstellte. Hingegen spielte die IV-Stelle eine wichtige Rolle bei den Vertragsverhandlungen und insbesondere bei der Gestaltung des Vertragsinhalts. Nach Lage der Akten stand die Verwaltung vom April 2008 bis Ende 2008 in engem Kontakt mit der M._ GmbH, und es fanden regelmässige Besprechungen statt. Die IV-Stelle protokollierte die Abklärungsergebnisse unter dem Titel der Arbeitsvermittlung und sie erklärte sich bis Ende 2008 zum Ansprechpartner sowohl des Versicherten wie auch des Arbeitgebers. Der Arbeitsvermittlung steht auch die fehlende Verfügung nicht entgegen (vgl. Art. 18 Abs. 2 IVG; Art. 74ter lit. b IVV). Sodann absolvierte der Versicherte - als zweite Bedingung für Einarbeitungszuschüsse - vom 1. Oktober 2008 bis 31. Dezember 2008 bei der M._ GmbH eine Einarbeitungszeit im Sinne von Art. 18a Abs. 1 IVG. Daran ändert deren Bezeichnung als Praktikum nichts; denn dieses absolvierte der Versicherte mit Blick auf das schon zu Beginn des Praktikums geplante unbefristete Arbeitsverhältnis. Es bezweckte namentlich die Gewinnung der auf 50 % veranschlagten Leistungsfähigkeit als Grundlage für die spätere Entlöhnung. Sein volles Leistungsvermögen erreichte der Versicherte erst ab 1. Januar 2009, von da an der Lohn denn auch einem marktüblichen Einkommen entsprach.
Damit wären in der Periode vom 1. Oktober 2008 bis 31. Dezember 2008 die Voraussetzungen zur Gewährung von Einarbeitungszuschüssen gemäss Art. 18a Abs. 1 IVG sowohl in Bezug auf die stattgefundene Arbeitsvermittlung als auch dem Absolvieren einer Anlern- und Einarbeitungszeit erfüllt gewesen. Dementsprechend hätte vom 1. Oktober 2008 bis 31. Dezember 2008 kein Anspruch auf eine Invalidenrente bestanden. Eine Rente wäre frühestens ab Antritt des unbefristeten Arbeitsverhältnisses am 1. Januar 2009 geschuldet gewesen (vgl. auch SZS 2011 S. 71, 9C_163/2009 E. 4.1.2).
5. Das kantonale Gericht ging für den Einkommensvergleich von einem hypothetischen Lohn ohne Invalidität (Valideneinkommen) von Fr. 60'000.- aus. Den Invalidenlohn vor Abzug des Freibetrages gemäss Art. 31 Abs. 1 IVG setzte das Gericht für die Zeit ab 1. Januar 2009 auf Fr. 21'450.- fest (vgl. E. 3.1 hievor). Danach kam es zu keinen Lohnänderungen mehr. Es besteht kein Anlass, die insoweit unbeanstandet gebliebenen Bemessungsfaktoren einer näheren Prüfung zu unterziehen (<ref-ruling> E. 1b und 2c S. 415 ff.; <ref-ruling> E. 4a S. 53). Die Gegenüberstellung der Vergleichseinkommen ergibt einen Invaliditätsgrad von 64,25 %. Der Beschwerdegegner hätte folglich ab 1. Januar 2009 Anspruch auf eine unbefristete Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung gehabt. Da in diesem Lichte die Voraussetzungen für eine abgestufte Invalidenrente nicht erfüllt sind, kann die von der Vorinstanz bejahte Frage, ob Art. 31 Abs. 1 IVG auch in den Fällen einer erstmalig verfügten abgestuften Invalidenrente anzuwenden ist, offenbleiben.
6. Nachdem das Bundesgericht nicht über die Begehren einer Partei hinausgehen darf (E. 2.2) und das BSV die Zusprechung einer Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung ab 1. April 2009 verlangt, wogegen die Vorinstanz dem Beschwerdegegner ab diesem Zeitpunkt eine ganze Rente zugestand, ist der angefochtene Entscheid ohne Weiterungen aufzuheben.
7. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdegegner als unterliegender Partei auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 30. November 2010 aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, zurückgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der IV-Stelle Luzern und der Ausgleichskasse Luzern schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Mai 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Ettlin