Sachverhalt:
A. A.a Der 1939 geborene A._ war während über 20 Jahren bei der Swissair Schweizerische Luftverkehr AG (nachfolgend: Swissair) als Flight Attendant, zuletzt in der Funktion eines Maître de cabine, tätig und gestützt auf dieses Arbeitsverhältnis bei der Allgemeinen Pensionskasse der SAir Group (nachfolgend: APK) berufsvorsorgeversichert. Im Rahmen des am 1. Januar 1997 in Kraft getretenen Gesamtarbeitsvertrages vom 26. September 1996 (nachfolgend: GAV 1997) der Swissair mit der Kapers (Vereinigung des Kabinenpersonals der Swissair) setzten die beiden Sozialpartner das Rücktrittsalter für männliche Flight Attendants auf das 58. Altersjahr fest (Art. 51 GAV 1997) und legten die vom Reglement der APK "abweichenden Leistungen im Zusammenhang mit dem früheren Rücktrittsalter" im Anhang V zum GAV 1997 unter anderem wie folgt fest:
"B) Überbrückungsrente Männer
Männlichen Flight Attendants wird zwischen dem 63. und 65. Altersjahr unabhängig vom Zivilstand eine Überbrückungsrente, welche der höchsten einfachen AHV-Rente zum Zeitpunkt des Rentenbeginns entspricht, ausbezahlt."
Das am 1. Januar 1995 in Kraft getretene Reglement der APK enthielt in Art. 5.5 folgende Bestimmung:
"5.5 Übergangsrente ab ordentlichem Rücktrittsalter bis AHV-Alter
Sofern der Arbeitgeber eine entsprechende Verpflichtung eingegangen ist, wird die Altersrente bis zum Erreichen des AHV-Alters durch eine vom Arbeitgeber finanzierte und über die APK ausbezahlte monatliche Übergangsrente ergänzt, welche betragsmässig höchstens der einfachen maximalen AHV-Altersrente, zum Zeitpunkt des Rentenbeginns während 2 Jahren entspricht. [...]"
Die entsprechende Regelung im auf den 1. Januar 2001 in Kraft getretenen Reglement der APK lautet wie folgt:
"13.4 Überbrückungsrente ab ordentlichem Rücktrittsalter bis AHV-Alter
Sofern der Arbeitgeber eine entsprechende Verpflichtung eingegangen ist, wird der Altersleistungsanspruch der APK bis zum Erreichen des AHV-Alters durch eine vom Arbeitgeber finanzierte und über die APK ausbezahlte monatliche Überbrückungsrente ergänzt. Diese entspricht höchstens der maximalen AHV-Altersrente zum Zeitpunkt des Rentenbeginns. [...]"
A.b A._ wurde auf den 1. April 1997 im Alter von 58 Jahren vorzeitig pensioniert und bezog für die Zeit zwischen dem 58. und dem 63. Altersjahr die gesamtarbeitsvertraglich vereinbarten Leistungen (Übergangsrente und AHV-Ersatzrente). Hingegen wurde die für die Zeit vom 1. April 2002 bis 31. März 2004 vorgesehene "Überbrückungsrente Männer" (GAV 1997, Anhang V/B) nicht mehr bezahlt, nachdem der Swissair im Oktober 2001 Nachlassstundung gewährt worden war. Mit Schreiben vom 10. März und 3. April 2003 forderte A._ von der APK die Bezahlung der Überbrückungsrente. Die APK stellte sich auf den Standpunkt, bei der Überbrückungsrente handle es sich um "eine zusätzliche Leistung des Arbeitgebers, welche bloss über die APK ausbezahlt" worden sei. Ausserdem forderte sie A._ auf, seine Forderung im Nachlassverfahren der Swissair anzumelden, was er in der Folge auch tat (Schreiben der APK vom 17. März, 17. April und 19. Mai 2003).
B. Mit Klage vom 9. Februar 2004 liess A._ beantragen, die APK sei zu verpflichten, ihm Fr. 49'440.- nebst Zins zu 5 % seit 1. April 2003 zu bezahlen. Diese Klageforderung entspricht einer monatlichen Überbrückungsrente von Fr. 1990.- für die Zeit vom 1. April 2002 bis 31. März 2004.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich führte einen doppelten Schriftenwechsel durch. Nach dessen Abschluss reichte die Beklagte mit Eingabe vom 12. April 2005 das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts B 97/03 vom 18. März 2005 zu den Akten. Der Kläger nahm dazu mit Eingabe vom 11. Juli 2005 eingehend Stellung und hielt an seinen Klagebegehren fest. Mit Eingabe vom 16. Januar 2006 teilte er den Abschluss eines mit dem Liquidator im Nachlassverfahren der Swissair abgeschlossenen Forderungsvergleichs mit; am 19. Dezember 2005 gelangte ein Anteil von Fr. 29'664.- der eingeklagten Forderung zur Auszahlung. Gestützt darauf liess A._ seine Klageforderung auf Fr. 26'502.20 nebst Zins zu 5 % (auf Fr. 19'777.-) seit 19. Dezember 2005 reduzieren. Die herabgesetzte Klageforderung setzt sich zusammen aus der im Nachlassverfahren der Swissair nicht gedeckten Restforderung von Fr. 19'777.- zuzüglich Zins von 5 % auf Fr. 49'440.- für die Zeit vom 1. April 2003 bis 19. Dezember 2005, ausmachend den Betrag von Fr. 6725.20.
Mit Entscheid vom 11. Dezember 2006 nahm das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vom Teilrückzug der Klage Vormerk und wies die Klage im Übrigen ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt A._ sein reduziertes Klagebegehren erneuern und beantragen, das Verfahren sei bis zum Entscheid der zuständigen Aufsichtsbehörden zu sistieren, soweit die Beurteilung der Klage von den entsprechenden Entscheiden abhänge.
Die APK schliesst in ihrer Vernehmlassung sowohl auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde als auch auf Abweisung des Sistierungsantrages. Der Kläger reicht zur Vernehmlassung der Beklagten zwei zusätzliche Eingaben ein.
Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Da der kantonale Entscheid vor dem 1. Januar 2007 erging, ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht (BGG) vom 17. Juni 2005 noch nicht anwendbar (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 in fine S. 395). Die Kognition des Bundesgerichts richtet sich noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) vom 16. Dezember 1943. Beim Prozess um Überbrückungsrentenleistungen einer Berufsvorsorgeeinrichtung handelt es sich um einen Streit um Versicherungsleistungen, weshalb sich die Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts nach Art. 132 OG richtet. Danach ist die Kognition nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung. Das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen. Ferner ist das Verfahren regelmässig kostenlos (Art. 134 OG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 253; <ref-ruling> E. 1 S. 165).
2. 2.1 Streitig und zu prüfen ist der Anspruch des Beschwerdeführers auf die eingeklagte Überbrückungsrente.
2.2 Die Vorinstanz hat entscheidend auf das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts B 97/03 vom 18. März 2005 abgestellt, in dem ebenfalls der Anspruch auf eine Überbrückungsrente (für die Zeit vom 1. August 2002 bis 31. Dezember 2004) zu beurteilen war, welche die Swissair den vorzeitig pensionierten Arbeitnehmern im Rahmen des Planes "Option 96" zugesprochen hatte; der Sachwalter der Swissair richtete die Überbrückungsrente nach Bewilligung der Nachlassstundung aber nicht mehr aus, weshalb sie alsdann gegenüber der APK klageweise geltend gemacht wurde. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat in jenem Urteil Art. 13.4 des Reglementes 2001 der APK dahingehend ausgelegt, dass es sich bei der Überbrückungsrente zwar um eine Leistung der APK ("... s'il s'agit bien d'une prestation CGP [...]") handle. Deren Ausrichtung sei aber an die Suspensivbedingung geknüpft, dass die Arbeitgeberin der Vorsorgeeinrichtung die Rentenleistung gutschreibt oder gutgeschrieben hat ("[...] le versement de celle-ci est lié à la condition suspensive que l'employeur crédite ou ait crédité l'institution de prévoyance de son montant"; E. 3.3.2).
Diesen Rechtssinn der Bestimmung von Art. 13.4 des Reglementes 2001 hat die Vorinstanz auch der inhaltlich damit übereinstimmenden Fassung von Art. 5.5 des Reglementes 1995 beigemessen.
Der Beschwerdeführer vertritt die Auffassung, bei der streitigen Überbrückungsrente handle es sich um eine reglementarische Leistungspflicht der Beklagten. Er bestreitet aber, dass die vorgängige Finanzierung der Überbrückungsrente durch die Arbeitgeberin eine "Leistungsvoraussetzung" darstelle, und macht im Wesentlichen geltend, die Finanzierung der Überbrückungsrente sei vollumfänglich erfolgt.
2.3 Das Bundesgericht hat mit Urteil B 138/06 vom 17. April 2007 (SVR 2007 BVG Nr. 360 S. 127; SZS 2007 S. 495) den Anspruch auf eine Freizügigkeitsleistung eines Flight Attendants der Swissair für die im GAV 1997 zwischen dieser und der Kapers für die Zeit vom vollendeten 57. (weibliche Flight Attendants) bzw. 58. Altersjahr (männliche Flight Attendants) bis zum 63. Altersjahr vereinbarte Übergangsrente sowie AHV-Ersatzrente beurteilt. Da jener Freizügigkeitsleistungsanspruch auf derselben Rechtsgrundlage beruhte wie die streitgegenständliche Überbrückungsrente, ist es angezeigt, diese ebenfalls im Lichte der jüngsten Rechtsprechung neu zu prüfen.
3. 3.1 Auszugehen ist davon, dass bei den Rechtsbeziehungen, die zwischen dem Arbeitgeber, dem Arbeitnehmer und der Personalvorsorgeeinrichtung bestehen, zwischen dem Arbeitsvertrag einerseits und dem Vorsorgevertrag (vgl. hiezu <ref-ruling> E. 2.1 S. 28 mit Hinweisen) andererseits zu unterscheiden ist. Letzterer darf nicht mit dem Arbeitsvertrag im Sinne der <ref-law> verwechselt oder als Bestandteil desselben angesehen werden. Ohne Rücksicht auf inhaltliche Unterschiede erweist sich diese Abgrenzung schon deshalb als unumgänglich, weil an den beiden Verträgen je verschiedene Rechtssubjekte beteiligt sind. Während sich beim Arbeitsvertrag der Arbeitnehmer und der Arbeitgeber gegenüberstehen, sind am Vorsorgevertrag der Arbeitnehmer und die rechtlich selbständige Vorsorgeeinrichtung beteiligt (<ref-ruling> E. 4a S. 231; Riemer/Riemer-Kafka, Das Recht der beruflichen Vorsorge in der Schweiz, 2. Aufl., Bern 2006, Rz. 5 und 17 zu § 4).
3.2 Zwar ist der Arbeitgeber gemäss <ref-law> verpflichtet, alle für die Personalvorsorge gemachten Zuwendungen und die von den Arbeitnehmern hiefür geleisteten Beiträge aus seinem Vermögen auszuscheiden und auf einen rechtlich verselbständigten Träger (Stiftung, Genossenschaft oder Einrichtung des öffentlichen Rechts) zu übertragen. Diese Verselbständigungspflicht schliesst aber arbeitsvertragliche Vereinbarungen zwischen Arbeitgeber und Arbeitnehmer, mit welchen sich der Arbeitgeber direkt gegenüber seinen Arbeitnehmern zu Ruhestandsleistungen aus seinem privaten oder Geschäftsvermögen verpflichtet, nicht aus, was vor allem im Rahmen von Sozialplänen von grosser praktischer Bedeutung ist (Brühwiler, Die betriebliche Personalvorsorge in der Schweiz, Bern 1989, S. 326 f. Rz. 9; ders., Kommentar zum Einzelarbeitsvertrag, 2. Aufl. Bern 1996 N 4 zu <ref-law>).
3.2 Zwar ist der Arbeitgeber gemäss <ref-law> verpflichtet, alle für die Personalvorsorge gemachten Zuwendungen und die von den Arbeitnehmern hiefür geleisteten Beiträge aus seinem Vermögen auszuscheiden und auf einen rechtlich verselbständigten Träger (Stiftung, Genossenschaft oder Einrichtung des öffentlichen Rechts) zu übertragen. Diese Verselbständigungspflicht schliesst aber arbeitsvertragliche Vereinbarungen zwischen Arbeitgeber und Arbeitnehmer, mit welchen sich der Arbeitgeber direkt gegenüber seinen Arbeitnehmern zu Ruhestandsleistungen aus seinem privaten oder Geschäftsvermögen verpflichtet, nicht aus, was vor allem im Rahmen von Sozialplänen von grosser praktischer Bedeutung ist (Brühwiler, Die betriebliche Personalvorsorge in der Schweiz, Bern 1989, S. 326 f. Rz. 9; ders., Kommentar zum Einzelarbeitsvertrag, 2. Aufl. Bern 1996 N 4 zu <ref-law>).
3.3 3.3.1 Es steht fest, dass Rechtsgrundlage der streitigen Überbrückungsrente der zwischen Swissair und Kapers am 26. September 1996 abgeschlossene und am 1. Januar 1997 in Kraft getretene Gesamtarbeitsvertrag bildet. In Lit. B) des Anhanges V des GAV 1997 wurde die Ausrichtung einer Überbrückungsrente in der Höhe der "höchsten einfachen AHV-Rente zum Zeitpunkt des Rentenbeginns" an die männlichen Flight Attendants "zwischen dem 63. und 65. Altersjahr" stipuliert. Diese gesamtarbeitsvertragliche Vereinbarung stellt eine von den Sozialpartnern getroffene Ruhestandsvereinbarung dar, welche als unvollkommen zweiseitiges (das heisst einseitig verpflichtendes) Vertragsverhältnis die finanziellen Rentenleistungspflichten der Swissair, die anwartschaftlichen Rentenansprüche der Flight Attendants sowie die beiderseitigen Gestaltungsrechte umfasst.
3.3.2 Ein zweiseitiges Vertragsverhältnis als Ganzes ist namentlich im Hinblick auf einen Wechsel der daran beteiligten Rechtssubjekte zu unterscheiden von einer - durch Vertrag oder Gesetz - begründeten, isolierten Recht-Pflicht-Beziehung (Schuldverhältnis). Bei einem Vertragsverhältnis kann ein Wechsel der beteiligten Rechtssubjekte nicht dadurch erfolgen, dass einzelne Forderungen oder Schuldpflichten auf einen Dritten übertragen werden. Die Übertragung eines zweiseitigen Vertrages mit sämtlichen Rechten, Pflichten und Gestaltungsrechten von einer Vertragspartei auf eine andere, die an die Stelle der ausscheidenden (alten) Vertragspartei tritt, ist rechtlich nur auf dem Wege der Vertragsübernahme möglich. Will sich ein neuer Vertragspartner - weniger weitgehend - lediglich auf einer Seite eines bestehenden Vertragsverhältnisses zusammen mit oder neben einer bisherigen Vertragspartei beteiligen, ohne dass diese ausscheidet, ist der Abschluss eines Beitrittsvertrages erforderlich.
3.3.3 Die vom Beschwerdeführer angerufenen Rechtsinstitute - interne oder privative Schuldübernahme gemäss Art. 175 Abs. 1 und Art. 176 Abs. 1 OR bzw. Akzept einer Anweisung im Sinne von <ref-law> -, mit denen er die Rechtstatsache begründen will, dass die APK die Leistungspflicht betreffend die Überbrückungsrente übernommen habe, sind daher nicht einschlägig. Sie beinhalten die Übernahme eines einzelnen Schuld- und nicht eines Vertragsverhältnisses. Ebenso bezieht sich der Garantievertrag (<ref-law>), den die APK nach Auffassung des Beschwerdeführers mit Bezug auf die streitige Überbrückungsrente eingegangen sein soll, auf ein bestimmtes, zukünftiges Verhalten eines Dritten und nicht auf ein Vertragsverhältnis als solches (Pestalozzi, Basler Kommentar zum OR I, 2007, N 2 zu <ref-law>; Scyboz, Garantievertrag und Bürgschaft, Schweizerisches Privatrecht [SPR], Basel 1979, Band VII/2, S. 325).
3.4 Weder die Vertragsübernahme noch der Vertragsbeitritt sind im OR gesetzlich geregelt. Es handelt sich dabei um dreiseitige Innominatkontrakte sui generis (betreffend die Vertragsübernahme: Urteil des Bundesgerichts 5C.51/2004 vom 28. Mai 2004, E. 3.1, publiziert in: SJ 2005 I S. 46 und SJZ 2005 S. 197), die uno actu zwischen den beiden bisherigen Vertragsparteien einerseits sowie zwischen diesen und der neuen, ein- oder hinzutretenden Vertragspartei andererseits geschlossen werden. Im Ergebnis gleichbedeutend ist es, wenn zweistufig vorerst der Übernahme- oder Beitrittsvertrag zwischen den bisherigen Vertragsparteien geschlossen und dieser nachträglich von der neuen Vertragspartei genehmigt wird (Bucher, Schweizerisches Obligationenrecht Allgemeiner Teil, 2. Aufl., Zürich 1988, S. 592 f.; zur Vertragsübernahme vgl. auch: Gauch/Schluep/Schmid/Rey, Schweizerisches Obligationenrecht Allgemeiner Teil, Band II, 8. Aufl., Zürich 2003, Rz. 3755; Schwenzer, Schweizerisches Obligationenrecht Allgemeiner Teil, 4. Aufl., Bern 2006, Rz. 92.04; Guhl/Koller, Das Schweizerische Obligationenrecht, 9. Aufl., Zürich 2000, § 34 Rz. 17). Wesentlich ist, dass sowohl die Vertragsübernahme als auch der Vertragsbeitritt unabdingbar der Mitwirkung oder wenigstens der Zustimmung (Genehmigung) der neuen Vertragspartei bedürfen.
3.4 Weder die Vertragsübernahme noch der Vertragsbeitritt sind im OR gesetzlich geregelt. Es handelt sich dabei um dreiseitige Innominatkontrakte sui generis (betreffend die Vertragsübernahme: Urteil des Bundesgerichts 5C.51/2004 vom 28. Mai 2004, E. 3.1, publiziert in: SJ 2005 I S. 46 und SJZ 2005 S. 197), die uno actu zwischen den beiden bisherigen Vertragsparteien einerseits sowie zwischen diesen und der neuen, ein- oder hinzutretenden Vertragspartei andererseits geschlossen werden. Im Ergebnis gleichbedeutend ist es, wenn zweistufig vorerst der Übernahme- oder Beitrittsvertrag zwischen den bisherigen Vertragsparteien geschlossen und dieser nachträglich von der neuen Vertragspartei genehmigt wird (Bucher, Schweizerisches Obligationenrecht Allgemeiner Teil, 2. Aufl., Zürich 1988, S. 592 f.; zur Vertragsübernahme vgl. auch: Gauch/Schluep/Schmid/Rey, Schweizerisches Obligationenrecht Allgemeiner Teil, Band II, 8. Aufl., Zürich 2003, Rz. 3755; Schwenzer, Schweizerisches Obligationenrecht Allgemeiner Teil, 4. Aufl., Bern 2006, Rz. 92.04; Guhl/Koller, Das Schweizerische Obligationenrecht, 9. Aufl., Zürich 2000, § 34 Rz. 17). Wesentlich ist, dass sowohl die Vertragsübernahme als auch der Vertragsbeitritt unabdingbar der Mitwirkung oder wenigstens der Zustimmung (Genehmigung) der neuen Vertragspartei bedürfen.
3.5 3.5.1 Demzufolge geht im vorliegenden Fall die entscheidwesentliche Rechtsfrage dahin, ob die Regelung der Überbrückungsrente in Art. 13.4 des Reglementes 2001 und/oder in Art. 5.5 des Reglementes 1995 der APK eine Übernahme der oder den Beitritt der APK zur gesamtarbeitsvertraglichen Vorsorgevereinbarung im GAV 1997 und/ oder zu einem früheren zwischen Swissair und Kapers abgeschlossenen gesamtarbeitsvertraglichen Vorsorgevertrag beinhaltet.
Sinn und Tragweite von Reglementsbestimmungen sind nach dem Vertrauensprinzip zu ermitteln, wobei jedoch die den Allgemeinen Bedingungen innewohnenden Besonderheiten zu beachten sind, wie insbesondere die sogenannten Unklarheits- und Ungewöhnlichkeitsregeln (<ref-ruling> E. 2.2 S. 29; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 81 mit Hinweisen).
3.5.2 Der Wortlaut von Art. 13.4 des Reglementes 2001 weicht von demjenigen von Art. 5.5 des Reglementes 1995 sprachlich-grammatikalisch insofern ab, als Umfang und Höhe der Überbrückungsrente - einfache maximale AHV-Rente im Zeitpunkt Rentenbeginn - nicht mehr in einem Halbsatz, sondern in einem selbständigen zweiten Hauptsatz festgelegt wurden. Ausserdem wurde in der Überschrift von Art. 13.4 des Reglementes 2001 der bisherige Begriff der "Übergangsrente" durch denjenigen der "Überbrückungsrente" ersetzt. Inhaltlich blieb aber die Regelung der Überbrückungsrente im Reglement 2001 trotz dieser beiden grammatikalischen Änderungen identisch mit derjenigen des Reglementes 1995.
Von ausschlaggebender Bedeutung für den objektiven Sinn der beiden Reglementsbestimmungen ist, dass in Art. 13.4 des Reglementes 2001 mit keinem Wort auf die Vorsorgevereinbarung des GAV 1997 Bezug genommen wurde, ebenso wenig in Art. 5.5 des Reglementes 1995 auf die vorsorgerechtlichen Bestandteile eines früheren Gesamtarbeitsvertrages. Demgemäss fehlt im Reglementswortlaut jeder Anhaltspunkt dafür, dass der Wille des Reglementgebers auf eine Übernahme oder den Beitritt zu einer von den Sozialpartnern getroffenen gesamtarbeitsvertraglichen Vorsorgevereinbarung gerichtet gewesen wäre. Im Wortlaut beider Reglementsbestimmungen ist vielmehr der als Bedingung formulierte Halbsatz vorangestellt: "Sofern der Arbeitgeber eine entsprechende Verpflichtung eingegangen ist [...]". Das kann objektiv nur als Verweis auf eine Drittverpflichtung und nicht als eigene vertragliche Bindung verstanden werden. In dieselbe Richtung weisen die Formulierungen, dass es sich bei der Überbrückungsrente/Übergangsrente um eine "vom Arbeitgeber finanzierte" und "über die APK ausbezahlte" Leistung handle. Dass die APK mit Bezug auf das der Überbrückungs- bzw. Übergangsrente zugrunde liegende Vertragsverhältnis mehr als die Funktion einer Zahlstelle hätte übernehmen wollen, kann diesen Formulierungen nicht entnommen werden.
3.5.3 Insgesamt kommt somit dem Wortlaut der beiden Bestimmungen von Art. 13.4 des Reglementes 2001 und Art. 5.5 des Reglementes 1995 lediglich deklaratorische Bedeutung in dem Sinne zu, dass die APK reglementarisch auf die von der Swissair gesamtarbeitsvertraglich übernommene Verpflichtung zur Ausrichtung einer Überbrückungs- bzw. Übergangsrente für das 63. und 64. Altersjahr der Flight Attendants hingewiesen hat. Hingegen fehlt den beiden Reglementsbestimmungen ein normativer Gehalt dahingehend, dass die APK die Überbrückungsrente mittels Vertragsübernahme oder -beitrittes zum Gegenstand einer eigenen vorsorgevertraglichen Leistungspflicht gemacht hätte.
3.5.3 Insgesamt kommt somit dem Wortlaut der beiden Bestimmungen von Art. 13.4 des Reglementes 2001 und Art. 5.5 des Reglementes 1995 lediglich deklaratorische Bedeutung in dem Sinne zu, dass die APK reglementarisch auf die von der Swissair gesamtarbeitsvertraglich übernommene Verpflichtung zur Ausrichtung einer Überbrückungs- bzw. Übergangsrente für das 63. und 64. Altersjahr der Flight Attendants hingewiesen hat. Hingegen fehlt den beiden Reglementsbestimmungen ein normativer Gehalt dahingehend, dass die APK die Überbrückungsrente mittels Vertragsübernahme oder -beitrittes zum Gegenstand einer eigenen vorsorgevertraglichen Leistungspflicht gemacht hätte.
3.6 3.6.1 Diese Schlussfolgerung wird durch den Umstand gestützt, dass die Ausfinanzierung der Überbrückungsrente durch die Arbeitgeberin nicht ausgewiesen ist (vgl. Urteil B 97/03 vom 18. März 2005; oben E. 2.2). Bis zur Nachlassstundung der Swissair wurden die Überbrückungsrenten nie von der APK, sondern immer von der Arbeitgeberin aus einem Konto der SAir-Group ausbezahlt und den einzelnen Konzerngesellschaften weiterbelastet. Erst während der Nachlassstundung hat die APK Auszahlungen von laufenden Überbrückungsrenten vorgenommen, nachdem der "Fonds zugunsten der Vorsorgeeinrichtungen der SAir-Group" (FZVS) diese laufenden Verpflichtungen übernommen und die erforderlichen Mittel an die APK überwiesen hatte. Diese hat somit nur vorübergehend fremdfinanzierte Überbrückungsrenten bezahlt, die im Oktober 2001 bereits fällig waren. Die Überbrückungsrente des Klägers ist aber erst im April 2002 fällig geworden.
3.6.2 Der Beschwerdeführer und Kläger versteht unter erfolgter Finanzierung, dass in der APK ausreichend freie Mittel (unter Einschluss der Ausschüttungen der FZVS ca. Fr. 500 Mio. ausmachend) vorhanden seien, aus denen die Überbrückungsrenten bezahlt werden könnten. Aus der entsprechenden Teilliquidation sind indes nur die kollektiven Ansprüche der aus der APK Ausgetretenen zu befriedigen. Der Beschwerdeführer ist demgegenüber Rentenbezüger der APK und gehört nicht dem Kollektiv der aus dieser Ausgeschiedenen an.
3.6.3 Ein selbständiges Forderungsrecht aus echtem Vertrag zugunsten Dritter muss gemäss <ref-law> der "Willensmeinung" von Promittent und Promissar oder der "Übung" entsprechen. In Anhang V Lit. B) des GAV 1997 findet sich keine solche "Willensmeinung" von Swissair und Kapers. Auch wird die APK dort nicht erwähnt. Ein Vertrag zugunsten Dritter ohne Angaben zur Person dieses Dritten ist nicht denkbar. Aus den dargelegten Zahlungsgepflogenheiten (oben E. 3.6.1) ergibt sich schliesslich auch keine "Übung", wonach die APK berechtigt gewesen wäre, die fälligen Überbrückungsrenten bei der Swissair einzufordern.
4. 4.1 Zusammenfassend ergibt sich, dass weder Art. 13.4 des Reglementes 2001 noch Art. 5.5 des Reglementes 1995 eine Rechtsgrundlage für den streitigen Leistungsanspruch des Klägers gegenüber der APK auf Ausrichtung einer Überbrückungsrente für die Zeit vom 1. April 2002 bis 31. März 2004 enthält. Der diesbezügliche Rechtsanspruch ist gesamtarbeitsvertraglich einzig gegenüber der Swissair begründet und von der APK reglementarisch nicht durch Vertragsübernahme oder -beitritt übernommen worden. Nichts anderes ergibt sich mit Blick auf den im vorinstanzlichen Entscheid wegleitenden Gesichtspunkt der Leistungsfinanzierung durch die Arbeitgeberin. Die Vorinstanz hat daher die Klage zu Recht abgewiesen.
4.2 Der Antrag auf Sistierung des Verfahrens bis zum Entscheid der Aufsichtsbehörden im hängigen Teilliquidationsverfahren der APK ist ebenfalls abzuweisen, da es an einer präjudiziellen Bedeutung jener Entscheide für den Ausgang des vorliegenden Verfahrens fehlt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 25. April 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Traub