Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen die Präsidialverfügung vom 10. Januar 2013 des Obergerichts des Kantons Zug, das auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung an die Beschwerdegegnerin für Fr. 25'847.80 (nebst Zins) nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass gegen die in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Präsidialverfügung des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass die Verfassungsbeschwerde, die sich nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide richten kann (<ref-law>), zum Vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer auch den Rechtsöffnungsentscheid des Kantonsgerichts Zug anficht,
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht in der Präsidialverfügung vom 10. Januar 2013 erwog, die Beschwerdefrist betrage in Summarsachen (<ref-law>) 10 Tage seit Zustellung des begründeten erstinstanzlichen Entscheids (<ref-law>), der angefochtene Rechtsöffnungsentscheid des Kantonsgerichts sei dem damaligen Rechtsvertreter des Beschwerdeführers am 4. Dezember 2012 zugestellt worden, die erst am 4. Januar 2013 beim Obergericht eingereichte Beschwerde des Beschwerdeführers sei daher nach Ablauf der Beschwerdefrist und damit verspätet erhoben worden, weshalb darauf nicht einzutreten sei,
dass zwar der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht den (vorliegend nicht anfechtbaren) erstinstanzlichen Entscheid des Kantonsgerichts als willkürlich und treuwidrig bezeichnet,
dass er jedoch hinsichtlich der (allein anfechtbaren) Präsidialverfügung des Obergerichts weder die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend macht noch sich mit den entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen auseinandersetzt,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch die Präsidialverfügung des Obergerichts vom 10. Januar 2013 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Februar 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann