Faits :
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A. A.a A._ est menuisier de profession. De 1993 à 1995, il a œuvré pour la société Y._ SA, de siège à T._, et ainsi réalisé des ouvrages de menuiserie sur plusieurs chantiers.
Par acte du 1er mai 1996, A._ a cédé à Fiduciaire et Assurances X._ SA, de siège à Z._, « sa créance » à l'encontre de Y._ SA.
A.b Faisant valoir le droit à la rémunération de l'entrepreneur, Fiduciaire et Assurances X._ SA, a, le 12 février 1997, ouvert action auprès du Juge de district de Martigny contre Y._ SA. Ses conclusions finales tendaient au paiement de 79'390 fr., avec intérêts à 7% l'an dès le 10 janvier 1997. Y._ SA a conclu au rejet de la demande. Après clôture de l'instruction devant le Juge de district, la Ire Cour civile du Tribunal cantonal a statué par jugement du 19 juin 2006. Elle a donné gain de cause à la défenderesse.
Les juges cantonaux ont arrêté la créance totale de la demanderesse à 145'272 fr. et les acomptes versés par la défenderesse à 159'284 fr. (200'684 - 41'400). La somme des acomptes étant supérieure à la créance globale reconnue à la demanderesse, la demande a été rejetée.
Les juges cantonaux ont arrêté la créance totale de la demanderesse à 145'272 fr. et les acomptes versés par la défenderesse à 159'284 fr. (200'684 - 41'400). La somme des acomptes étant supérieure à la créance globale reconnue à la demanderesse, la demande a été rejetée.
B. Parallèlement à un recours en réforme, la demanderesse exerce un recours de droit public contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation.
La défenderesse propose le rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Conformément à l'art. 57 al. 5 OJ, il y a lieu de statuer d'abord sur le recours de droit public.
1. Conformément à l'art. 57 al. 5 OJ, il y a lieu de statuer d'abord sur le recours de droit public.
2. Le jugement rendu par la cour cantonale, qui est final, n'est susceptible d'aucun autre moyen de droit sur le plan fédéral ou cantonal, dans la mesure où la recourante invoque la violation directe d'un droit de rang constitutionnel, de sorte que la règle de la subsidiarité du recours de droit public est respectée (art. 84 al. 2 et 86 al. 1 OJ). Personnellement touchée par la décision attaquée, qui la déboute de ses conclusions, la recourante a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette décision n'ait pas été prise en violation de ses droits constitutionnels; en conséquence, elle a qualité pour recourir (art. 88 OJ). Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1c). Il statue sur la base des faits constatés dans la décision attaquée, à moins que le recourant ne démontre que la cour cantonale a retenu ou, au contraire, ignoré de manière arbitraire certains faits déterminants (<ref-ruling> consid. 5a).
2. Le jugement rendu par la cour cantonale, qui est final, n'est susceptible d'aucun autre moyen de droit sur le plan fédéral ou cantonal, dans la mesure où la recourante invoque la violation directe d'un droit de rang constitutionnel, de sorte que la règle de la subsidiarité du recours de droit public est respectée (art. 84 al. 2 et 86 al. 1 OJ). Personnellement touchée par la décision attaquée, qui la déboute de ses conclusions, la recourante a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette décision n'ait pas été prise en violation de ses droits constitutionnels; en conséquence, elle a qualité pour recourir (art. 88 OJ). Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1c). Il statue sur la base des faits constatés dans la décision attaquée, à moins que le recourant ne démontre que la cour cantonale a retenu ou, au contraire, ignoré de manière arbitraire certains faits déterminants (<ref-ruling> consid. 5a).
3. La recourante se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et la constatation des faits.
3. La recourante se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et la constatation des faits.
3.1 3.1.1 Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, qu'elle méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse également concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.1).
S'agissant plus précisément de l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral examine seulement si le juge cantonal a outrepassé son pouvoir d'appréciation et établi les faits de manière arbitraire. Le juge tombe dans l'arbitraire lorsqu'il ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'il se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, il en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1). Le grief tiré de l'appréciation arbitraire des preuves ne peut être pris en considération que si son admission est de nature à modifier le sort du litige, ce qui n'est pas le cas lorsqu'il vise une constatation de fait n'ayant aucune incidence sur l'application du droit (<ref-ruling> consid. 2a).
Lorsque la partie recourante invoque une violation arbitraire du droit cantonal, elle doit indiquer avec précision quelle est la disposition cantonale qui aurait été violée et l'examen se limite à cette question (<ref-ruling> consid. 2.1). Le Tribunal fédéral ne revoit l'application du droit cantonal que sous l'angle de l'arbitraire (ATF <ref-ruling> consid. 2.1 et les arrêts cités; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 4a).
3.1.2 Aux termes de l'<ref-law>/VS, toutes les personnes participant au procès doivent procéder selon les règles de la bonne foi en vue de faciliter la recherche de la vérité (al. 1). L'<ref-law>/VS, quant à lui, traite de l'objet de la preuve. En substance, cette disposition prévoit que la preuve est administrée à propos de faits allégués pertinents et contestés, dans la mesure toutefois où l'état de fait ne doit pas être recherché d'office; à défaut d'aveu, la contestation est présumée (al. 1 let. a).
3.2 La recourante reproche tout d'abord à l'autorité cantonale d'avoir retenu, sur la seule base « d'une discussion de décompte dans la partie droit du mémoire-demande », que A._ avait perçu, à titre d'acomptes, 15'000 fr. le 27 janvier 1994, 10'000 fr. le 18 avril 1994, 10'000 fr. le 6 mai 1994 et 5'000 fr. le 24 mai 1994. A l'appui de son argumentation, la recourante invoque l'<ref-law>/VS et l'<ref-law>/VS, dont elle rappelle, pour le second, partiellement le contenu de l'al. 1 let. a. Elle se réfère aussi à la pièce no 62 et constate qu'il n'y a jamais eu de débits des comptes K._, L._ puis M._, pour les versements susindiqués, ainsi que pour celui de 10'000 fr. effectué le 7 juillet 1994. La cour cantonale ne pouvait retenir ces paiements comme établis, faute d'allégué de fait et d'une quelconque pièce permettant de le démontrer.
Dans la partie du mémoire-demande intitulée « motivation juridique du demandeur à l'action », la recourante a présenté un décompte final. Ce décompte comptabilise un certain nombre d'acomptes, portés en déduction de la somme due. Parmi ces acomptes figurent ceux - présentement litigieux - perçus les 27 janvier, 18 avril, 6 et 24 mai 1994 par A._. Au terme de la procédure, ces acomptes ont été contestés par la recourante, qui a reproché à la partie adverse de ne pas avoir apporté la preuve de leur paiement. Se fondant sur le contenu du mémoire-demande, l'autorité cantonale a considéré que le versement de ces acomptes avait bien eu lieu. Elle a retenu que le comportement de la recourante était contraire aux règles de la bonne foi et ne respectait donc pas l'<ref-law>/VS.
La recourante se contente d'invoquer deux dispositions de procédure cantonale, sans pour autant démontrer dans quelle mesure l'autorité cantonale les aurait appliquées arbitrairement. Une telle critique est irrecevable. Au demeurant, on peine à suivre le raisonnement, pour le moins confus, de la recourante. En effet, dès lors qu'elle a, de sa propre initiative, déduit de la facture finale un certain nombre d'acomptes versés par la partie adverse, il est patent que le paiement de ces montants n'était pas contesté. Il en découle que l'intimée n'avait pas à apporter la preuve de leur paiement, implicitement admis par les deux parties. Quant au paiement des 10'000 fr. effectué le 7 juillet 1994, il est établi par la pièce no 60, ce qui rend sans consistance la critique faite par la recourante sur ce point.
3.3 La recourante fait également grief à l'autorité cantonale d'avoir retenu, à titre d'acomptes versés par l'intimée, les 10'000 fr. reconnus par A._ dans sa lettre du 26 octobre 1994 (pièce no 12). Reproduisant l'annotation faite au bas de ce titre, elle pose deux questions, à savoir « quand a été payé ce montant » et « s'agit-il du montant de 10'000 fr. du 7 juillet 1994 ». Elle affirme qu'aucune pièce n'établit ce paiement, non allégué, avant de conclure qu'il est arbitraire de retenir un tel montant.
Force est d'admettre que la recourante ne démontre pas le caractère insoutenable de la constatation litigieuse. En effet, il est insuffisant de poser deux questions - sans même y apporter un début de réponse - pour établir l'arbitraire. Il est en outre erroné de prétendre qu'aucune pièce n'établit le paiement des 10'000 fr., puisque la lettre du 26 octobre 1994 tient lieu précisément de quittance à concurrence de ce montant. Par ailleurs, l'acompte versé le 7 juillet 1994 est distinct de celui litigieux. Dans la lettre du 26 octobre 1994, A._ a en effet établi le montant encore dû, après déduction de quatre acomptes, dont celui de 10'000 fr. du 7 juillet 1994; il a ensuite mis en parallèle le montant ainsi obtenu avec les 10'000 fr. reçus - vraisemblablement peu avant la rédaction de la lettre du 26 octobre 1994. Ainsi, les deux 10'000 fr. en question ne sauraient être assimilés. Enfin, comme relevé à juste titre par l'intimée, dans la mesure où A._ a admis avoir reçu un paiement de 10'000 fr. - peu importe en définitive la date où il a été effectué -, on ne voit pas en quoi il serait arbitraire de retenir que la créance a été amortie à hauteur de ce montant. Une fois encore, le grief tombe à faux.
3.4 La recourante reproche aussi à l'autorité cantonale d'avoir pris en considération le contenu de la lettre du 26 octobre 1994 pour établir, en sa défaveur, le paiement des 10'000 fr. susmentionnés, mais non pas pour établir, en sa faveur, l'exécution de travaux à concurrence de 13'300 fr. sur le chantier « Chalet V._ ». Elle soutient qu'il est manifestement arbitraire et insoutenable d'écarter cette prétention, alors qu'elle résulte tant de la lettre du 26 octobre 1994 (pièce no 12) que de celle du 28 novembre 1994 (pièce no 21).
Malgré ce que tente d'insinuer la recourante, il n'est pas insoutenable pour la cour cantonale d'avoir retenu que l'exécution de travaux sur le chantier « Chalet V._» à concurrence de 13'300 fr. n'était pas établie. Non seulement la recourante ne démontre pas l'arbitraire dans l'appréciation des preuves, mais en sus le premier titre sur lequel elle fonde son argumentation a été confectionné par l'entrepreneur qui prétend avoir exécuté les travaux litigieux. C'est dire que ce document ne saurait être propre à constituer une preuve suffisante. Il ne peut qu'en aller de même s'agissant de la pièce no 21, qui émane du représentant de la recourante et qui, de surcroît, ne fait pas mention du chantier « Chalet V._». Il convient encore d'observer que la simple référence au décompte présenté devant l'autorité cantonale est également impropre à établir l'arbitraire.
3.5 S'agissant de la prétention tendant au versement de 52'638 fr.70 pour le « Chalet W._ », elle a été rejetée à défaut d'avoir été établie. La recourante y voit une appréciation arbitraire des faits. Elle prétend qu'il n'y a pas eu de contestation de la facture détaillée et complète se rapportant aux travaux effectués sur ce chantier et que l'allégué no 2 du mémoire-demande, qui fait référence à cette facture, a été admis par l'intimée.
Une fois de plus, la démonstration de la recourante n'est pas propre à démontrer l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et la constatation des faits. L'allégué no 2 - certes admis - n'a pas la portée que la recourante lui donne. Même si l'intimée reconnaît que « Monsieur A._ a ainsi procédé à des travaux de construction sur le chalet W._ durant l'année 1993 pour le compte de Y._ SA », il ne faut pas perdre de vue qu'aucun montant n'est articulé en lien avec les travaux reconnus. De surcroît, dans le mémoire-réponse, l'intimée conteste la prétention de A._, s'agissant tant des quantités que des prix. Dès lors, on ne voit pas en quoi les juges cantonaux seraient tombés dans l'arbitraire.
Une fois de plus, la démonstration de la recourante n'est pas propre à démontrer l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et la constatation des faits. L'allégué no 2 - certes admis - n'a pas la portée que la recourante lui donne. Même si l'intimée reconnaît que « Monsieur A._ a ainsi procédé à des travaux de construction sur le chalet W._ durant l'année 1993 pour le compte de Y._ SA », il ne faut pas perdre de vue qu'aucun montant n'est articulé en lien avec les travaux reconnus. De surcroît, dans le mémoire-réponse, l'intimée conteste la prétention de A._, s'agissant tant des quantités que des prix. Dès lors, on ne voit pas en quoi les juges cantonaux seraient tombés dans l'arbitraire.
4. En conséquence, le recours ne peut qu'être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
4. En conséquence, le recours ne peut qu'être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
5. Compte tenu de l'issue du litige, les frais et dépens sont mis à la charge de la recourante (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
1. Le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
2. Un émolument judiciaire de 4'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 4'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Ire Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 8 décembre 2006
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: