Faits:
A. X._ a recouru au Tribunal fédéral contre un jugement du Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne qui confirmait sa condamnation à 100 fr. d'amende pour violation simple des règles de la circulation.
Invité à produire le jugement attaqué, il a précisé ses conclusions, sans produire la décision. En application de l'art. 42 al. 3 et 5 LTF, son recours a été déclaré irrecevable par un arrêt rendu exceptionnellement sans frais le 16 avril 2010.
B. Par une lettre du 29 avril 2010, à laquelle est joint le jugement du tribunal de police, X._ demande au Tribunal fédéral d'admettre son recours. Il fait valoir qu'il n'a pas compris le sens de l'invitation à produire la décision attaquée qui lui avait été adressée par la Chancellerie de la cour de céans.

Considérant en droit:
1. La partie qui saisit le Tribunal fédéral doit avancer les frais présumés de la procédure (<ref-law>). Si elle ne verse pas l'avance requise dans le délai supplémentaire qui lui est fixé à cet effet après un premier non paiement, son recours est irrecevable (<ref-law>). Ces dispositions sont applicables aux demandes de révision et aux requêtes en restitution d'un délai et en annulation d'un arrêt du Tribunal fédéral présentées en application de l'<ref-law>.
Dans le cas présent, le requérant a été invité à avancer les frais présumés de la procédure, estimés à 800 francs. Il ne s'est pas exécuté.
Par ordonnance du 31 mai 2010, le président de la cour de céans lui a imparti, pour ce faire, un délai supplémentaire au 21 juin 2010, avec l'indication qu'à défaut de paiement en temps utile, le recours serait irrecevable. Le requérant ne s'est toujours pas exécuté. Sa requête en restitution de délai et en annulation de l'arrêt du Tribunal fédéral du 16 avril 2010 est dès lors manifestement irrecevable, au sens de l'<ref-law>.
2. Le requérant, qui succombe, supportera les frais de la procédure, réduits à 500 fr. pour tenir compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Président prononce:
1. La requête est déclarée irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du requérant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne.
Lausanne, le 6 juillet 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey