Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der mazedonische Staatsangehörige A.X._, geboren 1955, hielt sich von 1987 bis 1991 als Saisonnier in der Schweiz auf. Im Herbst 1991 wurde ihm eine Aufenthaltsbewilligung zwecks Ausübung einer Erwerbstätigkeit erteilt. Im September 1992 reiste seine Ehefrau B.X._ (geboren 1953) zusammen mit den gemeinsamen Kindern (geboren 1976, 1978 und 1981) im Familiennachzug zu ihm in die Schweiz ein. Mit Verfügung vom 27. April 2005 lehnte das Migrationsamt des Kantons Thurgau eine weitere Erneuerung der am 21. September 2004 abgelaufenen Aufenthaltsbewilligungen für A._ und B.X._ ab und verfügte ihre Wegweisung. Ein Rekurs an das Departement für Justiz und Sicherheit blieb erfolglos. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wies die gegen den Rekursentscheid des Departements erhobene Beschwerde am 12. Juli 2006 ab.
Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 14. September 2006 beantragen A._ und B.X._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 12. Juli 2006 aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidfindung an dieses zurückzuweisen, mithin den Beschwerdeführern die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern und ihnen den Aufenthalt im Kanton Thurgau weiterhin zuzugestehen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden. Das Urteil, mit dessen Ausfällung das bezüglich der Wegweisung gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird, ergeht im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG).
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden. Das Urteil, mit dessen Ausfällung das bezüglich der Wegweisung gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird, ergeht im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG).
2. 2.1 Gemäss Art. 100 Abs. 1 lit. b OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiete der Fremdenpolizei ausgeschlossen gegen die Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht (einschliesslich Staatsvertragsrecht) keinen Anspruch einräumt (Ziff. 3) sowie gegen die Wegweisung (Ziff. 4).
Die Beschwerdeführer können sich weder auf eine bundesgesetzliche noch auf eine spezifische staatsvertragliche Bestimmung berufen, aus welchen sich unmittelbar ein Rechtsanspruch auf Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligungen ableiten liesse. Ein solcher ergibt sich auch nicht aus Art. 8 EMRK: Soweit diese Konventionsnorm das Recht auf Achtung des Familienlebens garantiert, können sich die Beschwerdeführer mangels eines eigentlichen, durch besondere Betreuungs- und Pflegebedürfnisse bedingten Abhängigkeitsverhältnisses nicht auf die Beziehung zu ihren in der Schweiz lebenden volljährigen Söhnen berufen (vgl. <ref-ruling> E. 1d und e S. 260 ff.). Art. 8 EMRK garantiert zudem das Recht auf Achtung des Privatlebens. Selbst langjährige Anwesenheit in der Schweiz lässt unter diesem Titel keinen Bewilligungsanspruch entstehen. Erforderlich wären besonders intensive, über eine normale Integration hinausgehende private Bindungen gesellschaftlicher oder beruflicher Natur bzw. vertiefte soziale Beziehungen zum ausserfamiliären bzw. ausserhäuslichen Bereich; es müsste von einer eigentlichen Verwurzelung in der Schweiz gesprochen werden können (s. Zusammenfassung der Kriterien zu diesem Aspekt in <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 286). Diese Voraussetzungen erfüllen die Beschwerdeführer offensichtlich nicht. Es kann hiezu auf E. 2b S. 7 und 8 des angefochtenen Entscheids verwiesen werden (vgl. Art. 36a Abs. 3 OG), ebenso auf die unwidersprochen gebliebenen Darlegungen in E. 2c über die aufrechterhaltene Beziehung der Beschwerdeführer zu ihrem Heimatland (Wohnverhältnisse, Lebenshaltungskosten im Verhältnis zum Renteneinkommen).
Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich damit nach Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 und 4 OG als offensichtlich unzulässig, und es kann darauf nicht eingetreten werden.
2.2 Die Beschwerdeführer beantragen für den Fall, dass die Verwaltungsgerichtsbeschwerde unzulässig sein sollte, ihr Rechtsmittel als staatsrechtliche Beschwerde zu prüfen. Der Ausländer, der über keinen Anspruch auf eine Bewilligung verfügt, erleidet durch den eine solche Bewilligung verweigernden Entscheid keine Rechtsverletzung. Eine solche wäre gemäss Art. 88 OG Voraussetzung der Legitimation zur staatsrechtlichen Beschwerde (<ref-ruling> E. 3B S. 85 ff. mit Hinweisen). Abgesehen davon, dass die Beschwerdeführer nicht darlegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern solche durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sein sollen (vgl. Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG), kann auf die Beschwerde schon wegen fehlender Legitimation nicht als staatsrechtliche Beschwerde eingetreten werden.
2.3 Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten den Beschwerdeführern, je zur Hälfte unter Solidarhaft, aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 und 7 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art.36a OG:
im Verfahren nach Art.36a OG:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird den Beschwerdeführern unter Solidarhaft auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird den Beschwerdeführern unter Solidarhaft auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Departement für Justiz und Sicherheit und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. September 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: