Faits:
Faits:
A. Les avocats W._, X._, Y._ et Z._ sont associés.
En 1999, A.A._ a demandé à l'avocat X._ d'examiner l'opportunité d'ouvrir une action en modification du jugement du 9 juillet 1985 prononçant son divorce (demande de réduction, voire de suppression de la contribution d'entretien due à son ex-épouse).
En 2000, A.A._ a introduit une action en partage relative à la succession de B.A._ à l'encontre de ses frère C.A._ et D.A._. Ce dernier a pris comme défenseur l'avocat W._ et signé, en octobre 2000, une procuration avec pouvoir de substitution en faveur des quatre avocats associés précités.
Compte tenu de ces faits dénoncés par A.A._, la Chambre de surveillance des avocats valaisans (ci-après: la Chambre de surveillance) a condamné, par décision du 26 avril 2005, l'avocat W._ à une amende de 1'000 fr. (art. 17 al. 1 lettre c de la loi fédérale sur la libre circulation des avocats [loi sur les avocats; LLCA; RS 935.61]). Elle l'a reconnu coupable de violation de l'art. 12 lettres a, b et c LLCA, pour avoir accepté d'assumer la défense des intérêts de D.A._ et persisté à le représenter dans le cadre de la procédure en partage susmentionnée devant le Tribunal du district de Sion.
Compte tenu de ces faits dénoncés par A.A._, la Chambre de surveillance des avocats valaisans (ci-après: la Chambre de surveillance) a condamné, par décision du 26 avril 2005, l'avocat W._ à une amende de 1'000 fr. (art. 17 al. 1 lettre c de la loi fédérale sur la libre circulation des avocats [loi sur les avocats; LLCA; RS 935.61]). Elle l'a reconnu coupable de violation de l'art. 12 lettres a, b et c LLCA, pour avoir accepté d'assumer la défense des intérêts de D.A._ et persisté à le représenter dans le cadre de la procédure en partage susmentionnée devant le Tribunal du district de Sion.
B. Par jugement du 12 septembre 2005, le Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal), agissant en tant qu'Autorité cantonale de surveillance des avocats, a rejeté le recours de W._ contre la décision prise le 26 avril 2005 par la Chambre de surveillance, dont il a repris l'argumentation. Le Tribunal cantonal a retenu en particulier qu'en 1999, l'avocat X._ avait recueilli des renseignements sur la situation financière de A.A._. Or, dans une action en partage, il y avait en principe lieu d'examiner non seulement la situation financière de la succession, mais encore celle de ses membres. Dès lors, ni l'avocat X._ ni l'un de ses associés ne pouvait défendre D.A._ dans l'action en partage introduite par A.A._.
B. Par jugement du 12 septembre 2005, le Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal), agissant en tant qu'Autorité cantonale de surveillance des avocats, a rejeté le recours de W._ contre la décision prise le 26 avril 2005 par la Chambre de surveillance, dont il a repris l'argumentation. Le Tribunal cantonal a retenu en particulier qu'en 1999, l'avocat X._ avait recueilli des renseignements sur la situation financière de A.A._. Or, dans une action en partage, il y avait en principe lieu d'examiner non seulement la situation financière de la succession, mais encore celle de ses membres. Dès lors, ni l'avocat X._ ni l'un de ses associés ne pouvait défendre D.A._ dans l'action en partage introduite par A.A._.
C. Agissant par la voie du recours de droit public, W._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler le jugement du Tribunal cantonal du 12 septembre 2005 et de renvoyer le dossier à cette autorité pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert différentes mesures d'instruction.
Le Tribunal cantonal et la Chambre de surveillance ont renoncé à formuler des observations sur le recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 156; <ref-ruling> consid. 1 p. 60). Le recours de droit public étant subsidiaire (art. 84 al. 2 OJ), il convient en premier lieu d'examiner si le présent recours peut être traité comme un recours de droit administratif. L'intitulé erroné du mémoire de recours ne saurait préjuger de la voie ouverte, ni porter préjudice au recourant, pour autant que cette écriture remplisse les conditions formelles de la voie de droit en cause (<ref-ruling> consid. 1 p. 508/509).
1.1 Depuis l'entrée en vigueur de la loi sur les avocats, les mesures disciplinaires prévues par l'<ref-law> peuvent être attaquées par la voie du recours de droit administratif (cf. <ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 273/274). Or, comme le constate l'autorité intimée, la présente cause est soumise à la loi sur les avocats, dès lors que les effets du mandat que D.A._ a confié au recourant en octobre 2000 se sont prolongés au-delà de l'entrée en vigueur, le 1er juin 2002, de la loi sur les avocats.
1.2 Au surplus, le présent recours remplit les conditions de forme des art. 97 ss OJ, de sorte qu'il est recevable en tant que recours de droit administratif. Par conséquent, la voie du recours de droit public n'est pas ouverte en l'espèce.
1.2 Au surplus, le présent recours remplit les conditions de forme des art. 97 ss OJ, de sorte qu'il est recevable en tant que recours de droit administratif. Par conséquent, la voie du recours de droit public n'est pas ouverte en l'espèce.
2. D'après l'art. 104 lettre a OJ, le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation. Le Tribunal fédéral vérifie d'office l'application du droit fédéral, qui englobe notamment les droits constitutionnels des citoyens (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 318 et la jurisprudence citée), sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 114 al. 1 in fine OJ). Comme l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) fait partie des droits constitutionnels, le Tribunal fédéral peut aussi vérifier si le droit cantonal a été appliqué de manière arbitraire. Par ailleurs, lorsque le recours est dirigé, comme en l'espèce, contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans cette décision, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 104 lettre b et 105 al. 2 OJ). En outre, le Tribunal fédéral ne peut pas revoir l'opportunité du jugement entrepris, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen en la matière (art. 104 lettre c ch. 3 OJ).
2. D'après l'art. 104 lettre a OJ, le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation. Le Tribunal fédéral vérifie d'office l'application du droit fédéral, qui englobe notamment les droits constitutionnels des citoyens (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 318 et la jurisprudence citée), sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 114 al. 1 in fine OJ). Comme l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) fait partie des droits constitutionnels, le Tribunal fédéral peut aussi vérifier si le droit cantonal a été appliqué de manière arbitraire. Par ailleurs, lorsque le recours est dirigé, comme en l'espèce, contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans cette décision, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 104 lettre b et 105 al. 2 OJ). En outre, le Tribunal fédéral ne peut pas revoir l'opportunité du jugement entrepris, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen en la matière (art. 104 lettre c ch. 3 OJ).
3. Le recourant demande la production de son dossier par la Chambre de surveillance et celle du dossier de la procédure successorale (dossier SIO C1 00 140).
Selon l'art. 110 al. 1 et 2 OJ, si le Tribunal fédéral ordonne un échange d'écritures, il communique le recours à l'autorité qui a rendu la décision attaquée et, le cas échéant, à d'autres parties ou intéressés; il impartit en même temps un délai de réponse et invite l'autorité qui a rendu la décision attaquée à lui communiquer le dossier dans ce délai.
Le Tribunal cantonal et la Chambre de surveillance ont produit leurs dossiers en temps utile. Le dossier de la procédure successorale (dossier SIO C1 00 140) fait partie des dossiers produits par l'autorité intimée. Les réquisitions d'instruction du recourant sont dès lors sans objet.
Le Tribunal cantonal et la Chambre de surveillance ont produit leurs dossiers en temps utile. Le dossier de la procédure successorale (dossier SIO C1 00 140) fait partie des dossiers produits par l'autorité intimée. Les réquisitions d'instruction du recourant sont dès lors sans objet.
4. 4.1 L'<ref-law> dispose que l'avocat exerce sa profession avec soin et diligence (lettre a) et qu'il exerce son activité professionnelle en toute indépendance, en son nom personnel et sous sa propre responsabilité (lettre b). Selon l'art. 12 lettre c LLCA, l'avocat doit éviter tout conflit entre les intérêts de son client et ceux des personnes avec lesquelles il est en relation sur le plan professionnel ou privé. A ce titre, l'avocat a notamment le devoir d'éviter la double représentation, c'est-à-dire le cas où il serait amené à défendre les intérêts opposés de deux parties à la fois (Walter Fellmann, in Kommentar zum Anwaltsgesetz, éd. par Walter Fellmann et Gaudenz G. Zindel, Zurich 2005, nos 96 ss ad art.12; Franz Werro/Anne-Catherine Hahn, Les conflits d'intérêts de l'avocat, in Droit suisse des avocats, Berne 1998, p. 231 ss, p. 243-246), car l'opposition entre les intérêts des deux clients interdit en pareil cas à l'avocat de respecter pleinement son obligation de fidélité et son devoir de diligence (Jacques Matile, L'indépendance de l'avocat, in L'avocat moderne, Mélanges publiés par l'ordre des avocats vaudois à l'occasion de son centenaire, Bâle 1998, p. 207 ss, p. 210). Pour qu'il y ait conflit d'intérêts au sens de l'art. 12 lettre c LLCA, il suffit qu'existe la possibilité d'utiliser, consciemment ou non, dans un nouveau mandat les connaissances acquises antérieurement sous couvert du secret professionnel, dans l'exercice d'un premier mandat. Il faut éviter toute situation potentiellement susceptible d'entraîner un tel conflit d'intérêts. En outre, l'incapacité de représentation affectant un avocat rejaillit sur ses associés (arrêt 2A.293/2003 du 9 mars 2004, consid. 4.2).
4.2 Le recourant a violé l'art. 12 lettre c LLCA, car il y a un conflit d'intérêts entre le mandat que lui a confié D.A._ en octobre 2000 et celui que l'avocat X._ avait reçu en 1999 de A.A._. Compte tenu de ce mandat de 1999, l'avocat X._ n'aurait pas pu accepter de défendre les intérêts de D.A._ dans l'action en partage ouverte par A.A._ et cette incapacité de représentation s'étend au recourant qui est l'un des associés de l'avocat X._. C'est donc à juste titre que le Tribunal cantonal a confirmé en fait la mesure disciplinaire prise à l'encontre du recourant.
4.2 Le recourant a violé l'art. 12 lettre c LLCA, car il y a un conflit d'intérêts entre le mandat que lui a confié D.A._ en octobre 2000 et celui que l'avocat X._ avait reçu en 1999 de A.A._. Compte tenu de ce mandat de 1999, l'avocat X._ n'aurait pas pu accepter de défendre les intérêts de D.A._ dans l'action en partage ouverte par A.A._ et cette incapacité de représentation s'étend au recourant qui est l'un des associés de l'avocat X._. C'est donc à juste titre que le Tribunal cantonal a confirmé en fait la mesure disciplinaire prise à l'encontre du recourant.
5. Le recourant reproche au Tribunal cantonal d'avoir enfreint les règles consacrées par le code de procédure civile du canton du Valais du 24 mars 1998 (ci-après: CPC/VS) en matière d'appréciation des preuves, plus précisément l'<ref-law>/VS qui dispose que le juge apprécie les preuves selon son intime conviction (al. 1) et prend en considé- ration l'attitude des parties au cours du procès, notamment le refus de collaborer à l'administration des preuves (al. 2). Il fait ainsi valoir que l'autorité intimée a commis arbitraire, en violation de l'art. 9 Cst., dans la constatation des faits, voire dans l'appréciation des moyens de preuve à sa disposition. Il allègue aussi une violation de son droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., dans la mesure où le Tribunal cantonal n'a pas procédé à l'audition de A.A._, alors qu'il l'avait requise.
5.1 Lorsque A.A._ a consulté l'avocat X._ en 1999 pour déterminer s'il était opportun d'introduire une action en modification de son jugement de divorce, il s'agissait certes de savoir si son ex-épouse vivait en concubinage. Toutefois, même si cet élément était essentiel, la situation personnelle et financière de A.A._ faisait partie du contexte dans lequel l'avocat X._ était appelé à donner un avis et on ne voit pas qu'il ait pu exécuter son mandat sans s'en préoccuper. En particulier, dans une lettre qu'il a adressée à A.A._ le 10 février 1999, l'avocat X._ s'est prononcé sur les chances de succès d'une action visant à "obtenir la suppression de la pension", sans aucune preuve que l'ex-femme de A.A._ aurait refait sa vie avec un nouveau compagnon. On ne peut pas concevoir qu'un avocat effectuant correctement son travail aurait pu émettre un avis de ce genre sans avoir demandé le moindre renseignement à son client sur sa situation personnelle et financière. Dès lors, on ne saurait suivre le recourant quand il prétend que le Tribunal cantonal a constaté les faits de façon manifestement inexacte (arbitraire) sur ce point.
Dans ces circonstances, on ne voit pas ce qu'aurait pu apporter l'audition de A.A._, qui a lui-même dénoncé la violation de "l'obligation de délicatesse" du recourant. Or, la jurisprudence admet que le droit d'être entendu n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 429). Le Tribunal cantonal pouvait donc, sans violer le droit d'être entendu du recourant, s'abstenir de procéder à l'audition de A.A._. Le grief de violation de l'art. 29 al. 2 Cst. n'est dès lors pas fondé.
5.2 Le recourant reproche aussi à l'autorité intimée d'avoir fait une appréciation fausse (arbitraire) des faits établis, par méconnaissance de preuves pertinentes. C'est ainsi qu'elle avait estimé que la situation financière des membres de la succession en cause devrait, selon toute probabilité, être examinée dans le cadre de l'action en partage introduite par A.A._, alors que cette procédure devait seulement élucider des questions de technique juridique relatives à la validité de certains actes. En réalité, même si ces questions étaient essentielles, on ne pouvait pas, dans ladite procédure, faire abstraction de la situation personnelle et financière des parties en général et de A.A._ en particulier. Au surplus, le Tribunal cantonal n'avait pas à anticiper sur l'évolution de l'action en partage précitée introduite auprès du Tribunal du district de Sion. Dès lors, le moyen que le recourant tire de la prétendue inutilité des éléments relatifs à la situation personnelle et financière de A.A._ dans la procédure de l'action en partage ouverte par ce dernier doit être écarté.
5.3 Ainsi, on ne voit pas que le Tribunal cantonal ait fait une application arbitraire de l'<ref-law>/VS. Il n'a pas établi les faits de façon manifestement inexacte et n'en a pas fait une appréciation critiquable. Au demeurant, il n'a pas violé le droit d'être entendu du recourant.
5.3 Ainsi, on ne voit pas que le Tribunal cantonal ait fait une application arbitraire de l'<ref-law>/VS. Il n'a pas établi les faits de façon manifestement inexacte et n'en a pas fait une appréciation critiquable. Au demeurant, il n'a pas violé le droit d'être entendu du recourant.
6. Vu ce qui précède, le présent recours de droit public, traité comme recours de droit administratif, doit être rejeté. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ) et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au recourant, à la Chambre de surveillance des avocats valaisans et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Autorité cantonale de surveillance des avocats.
Lausanne, le 19 avril 2006
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: