Erwägungen:
1.
A.A._, 1973 geborene Staatsangehörige von Kanada und Albanien, hat zwei Kinder, C.A._ (2003) und D.A._ (geboren 2007). Am 20. September 2012 reiste sie mit ihren Kindern in die Schweiz zu ihrem Ehemann B.A._, seinerseits Albaner, der über eine Kurzaufenthaltsbewilligung zu Erwerbszwecken verfügte. Gestützt darauf erhielten auch A.A._ und die Kinder eine Kurzaufenthaltsbewilligung, zuletzt verlängert bis 26. April 2014. Die Wohngemeinschaft mit dem Ehemann und Vater wurde im April 2014 aufgegeben; mit dem entsprechenden Eheschutzurteil vom 11. März 2014 wurden die Kinder unter die Obhut der Mutter gestellt. B.A._ zog zudem am 26. April 2014 ins Ausland weg. Er ist mittlerweile wieder in die Schweiz zurückgekehrt; er scheint über eine Arbeitsbewilligung und wiederum über eine Kurzaufenthaltsbewilligung zu verfügen und soll die Erteilung einer Jahresaufenthaltsbewilligung anstreben; die Wohngemeinschaft wurde nicht wieder aufgenommen, vielmehr ist ein Scheidungsverfahren hängig.
In der Folge lehnte das Migrationsamt des Kantons Zürich eine Verlängerung der Kurzaufenthaltsbewilligungen von A.A._ und ihrer Kinder ab. Zur Begründung führte es aus, dass die Bewilligungsvoraussetzungen (Familiennachzug) nicht mehr erfüllt seien, weiter dass A.A._ keine Arbeitsbewilligung habe, sodass auch eine (Kurz-) Aufenthaltsbewilligung zu Erwerbszwecken entfalle, und dass schliesslich auch kein Härtefall (Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG) vorliege. Den gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich mit Entscheid vom 9. April 2015 ab. Schliesslich wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 23. September 2015 die gegen den Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion erhobene Beschwerde ab (Ziff. 1 des Dispositivs); dabei entsprach es dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht (Ziff. 2 des Dispositivs) und auferlegte die Gerichtskosten von Fr. 2'060.-- den Betroffenen (Ziff. 3 des Dispositivs).
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 2. November 2015 beantragen A.A._ und ihre Kinder unter Bezugnahme auf das verwaltungsgerichtliche Urteil dem Bundesgericht, es sei die Verfügung vom 16. September 2014 aufzuheben und es sei den Beschwerdeführenden eine Aufenthaltsgenehmigung in der Schweiz gemäss Gesuch vom 22. April 2014 zu erteilen; zudem sei Ziff. 2 des vorinstanzlichen Urteils aufzuheben und festzustellen, dass die Beschwerdeführenden Anspruch auf die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung während des verwaltungrechtlichen und verwaltungsgerichtlichen Verfahrens haben; eventualiter sei die "Ausweisung" der Beschwerdeführenden bis zum Abschluss des Ehescheidungsverfahrens der Beschwerdeführerin 1 und/oder Wechsel des Schuljahres aufzuschieben. Schliesslich wird auch für das bundesgerichtliche Verfahren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ersucht.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil gegenstandslos.
2.
2.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit eines Rechtsmittels gemäss <ref-law> von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 S. 476; <ref-ruling> E. 1, 471 E. 1 S. 475; <ref-ruling> E. 1). Ist jedoch die Zulässigkeit eines Rechtsmittels zweifelhaft, beschlägt die der Beschwerde führenden Partei obliegende Begründungspflicht gemäss <ref-law> grundsätzlich auch die Eintretensvoraussetzungen; die für deren Vorliegen massgeblichen Aspekte müssen diesfalls aufgezeigt werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 48; <ref-ruling> E. 1.1 S. 251, 353 E. 1 S. 356, 400 E. 2 S. 404; s. auch BGE <ref-ruling> E. 1.2 S. 47). Hängt die Zulässigkeit des Rechtsmittels vom Bestehen eines Rechtsanspruchs ab, ist ein potenzieller Anspruch in vertretbarer Weise geltend zu machen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 332; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179; Urteil 2C_859/2015 vom 6. Oktober 2015 E. 2.1 mit Hinweisen).
2.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gemäss <ref-law> unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Die Zulässigkeit der vorliegenden Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten hängt mithin davon ab, ob die Beschwerdeführer in vertretbarer Weise einen Bewilligungsanspruch geltend machen.
Das Verwaltungsgericht hat zutreffend dargelegt, warum es vorliegend namentlich an einem Bewilligungsanspruch nach Art. 8 EMRK fehle; es kann dazu auf E. 4 des angefochtenen Urteils und die dort wiedergegebene Rechtssprechung sowie zusätzlich auf <ref-ruling> E. 1.2 S. 332 f. und <ref-ruling> E. 1.2 und 1.3 S. 286 f. verwiesen werden. Die Argumentation der Beschwerdeführer läuft darauf hinaus, dass ihnen bei einer Gesamtbetrachtung darum ein Bewilligungsanspruch zustehen müsse, weil ein Verbleiben sämtlicher Familienangehöriger gerade in der Schweiz ihnen insgesamt das wirtschaftliche Fortkommen am Besten gewährleiste. So lässt sich angesichts der Zielsetzung der Ausländergesetzgebung und im Lichte der klaren Rechtsprechung ein Anspruch auf Aufenthaltsbewilligung offensichtlich nicht begründen; erforderlich bleibt grundsätzlich, dass wenigstens für ein Familienmitglied ein gefestigtes Anwesenheitsverhältnis gegeben ist; über ein solches verfügt vorliegend namentlich auch der Ehemann und Vater nicht.
Auch die Hängigkeit des Scheidungsverfahrens verschafft für sich keinen eigenständigen Bewilligungsanspruch (s. zu diesem Aspekt nachfolgend auch E. 2.3 und 2.4). Ein solcher ergibt sich sodann nicht aus Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG bzw. <ref-law>. Soweit der Streit die Erteilung von ausländerrechtlichen Bewilligungen betrifft, ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> in jeder Hinsicht offensichtlich unzulässig.
2.3. Die Beschwerdeführer beantragen eventualiter, die Ausweisung sei bis zum Abschluss des Ehescheidungsverfahrens und/oder Wechsel des Schuljahres der Kinder aufzuschieben. Dieser Antrag betrifft die Modalitäten des Wegweisungsvollzugs. Auch diesbezüglich ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, hier nach <ref-law>, unzulässig.
2.4. Es fragt sich noch, ob bzw. allenfalls inwiefern sich das Rechtsmittel als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegennehmen liesse. In Bezug auf die Frage der Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung sind die Beschwerdeführer mangels Rechtsanspruchs nicht in rechtlich geschützten Interessen betroffen und nicht zur Verfassungsbeschwerde legitimiert (<ref-law>, vgl. <ref-ruling>). Hinsichtlich des Wegweisungsvollzugs fehlte es an gezielten (von der Bewilligungsfrage unabhängigen) Rügen verfassungsrechtlicher Natur (Art. 116 bzw. <ref-law>).
Es bleibt die Frage der Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege im kantonalen Verfahren; zu entsprechenden Rügen bleibt im Rahmen der Verfassungsbeschwerde ungeachtet der Legitimation in der Sache selbst Raum, geht es doch um ein eigenständiges Parteirecht (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 313; zur Weiterführung dieser so genannten "Star-Praxis" unter der Herrschaft des Bundesgerichtsgesetzes s. <ref-ruling> E. 1.3 S. 80; spezifisch zum Ausländerrecht <ref-ruling> E. 6.2 S. 198 f. und <ref-ruling> E. 2 S. 308). Nun beschränken sich aber die Beschwerdeführer darauf, im Hinblick auf die Prozessaussichten (vor den kantonalen Instanzen) rein appellatorisch zu Aspekten der (nach ihrer Auffassung ungenügenden) Härtefall-Beurteilung durch das Verwaltungsgericht Stellung zu nehmen, ohne sich hinreichend mit E. 6.2 von dessen Urteil auseinanderzusetzen. Sie zeigen damit nicht auf, inwiefern die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege in ihrem Fall verfassungsmässige Rechte verletzte.
2.5. Auf die Beschwerde ist unter keinem Titel einzutreten. Über das Nichteintreten entscheidet der Präsident der Abteilung als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach <ref-law>.
2.6. Dem auch für das bundesgerichtliche Verfahren gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann schon darum nicht entsprochen werden, weil die Beschwerde aussichtslos erschien (<ref-law>).
Damit sind die Gerichtskosten (<ref-law>) der Beschwerdeführerin 1, die auch für ihre minderjährigen Kinder handelt, aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin 1 auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. November 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller