Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich erhob am 2. Februar 2010 Anklage gegen X._ wegen Raub in Mittäterschaft und wegen Widerhandlung gegen das Ausländergesetz. Sie beantragt eine Freiheitsstrafe von 4,5 Jahren. Gleichzeitig stellte sie einen Antrag auf Anordnung von Sicherheitshaft. Mit Eingabe vom 24. Februar 2010 an das Bezirksgericht Dietikon bestritt X._ die Voraussetzungen der Sicherheitshaft nicht, stellte jedoch ein Gesuch um Gewährung des vorzeitigen Strafantritts gemäss § 71a der Strafprozessordnung des Kantons Zürich vom 4. Mai 1919 (StPO/ZH; LS 321). Mit Verfügung vom 25. Februar 2010 ordnete der Haftrichter des Bezirksgerichts Dietikon an, X._ sei in Sicherheitshaft zu versetzen. Das Gesuch um Bewilligung des vorzeitigen Strafantritts wies er ab.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 23. März 2010 beantragt X._ im Wesentlichen, die Verfügung des Haftrichters des Bezirksgerichts Dietikon sei aufzuheben und es sei ihm der vorzeitige Strafantritt zu bewilligen. Eventualiter sei die Sache an den Haftrichter zur neuen Beurteilung zurückzuweisen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die Staatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde. Der Haftrichter verzichtete auf eine Vernehmlassung. In seiner Stellungnahme dazu hält der Beschwerdeführer im Wesentlichen an seinen Anträgen und Rechtsauffassungen fest.

Erwägungen:
1. Gemäss <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Strafsachen. Ein kantonales Rechtsmittel gegen den angefochtenen Entscheid steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach Art. 80 i.V.m. <ref-law> zulässig. Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und hat ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Er ist nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Das Bundesgericht kann nach <ref-law> bei Gutheissung der Beschwerde in der Sache selbst entscheiden. Deshalb ist der Antrag, dem Beschwerdeführer sei der vorzeitige Strafantritt zu bewilligen, zulässig. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Verweigerung des vorzeitigen Strafantritts stelle eine unverhältnismässige Beschränkung seiner persönlichen Freiheit dar. Seit seinem Haftantritt am 1. April 2009 und bis zur Schlusseinvernahme vom 4. Dezember 2009 hätten zahlreiche Einvernahmen stattgefunden. Er sei mit den Aussagen sämtlicher Zeugen und des Mitangeklagten konfrontiert worden. Er habe sich kooperativ und im Wesentlichen geständig gezeigt, sein Aussageverhalten sei konsistent und widerspruchsfrei gewesen. Ein lückenloses Geständnis dürfe für die Anordnung des vorzeitigen Strafantritts ohnehin nicht vorausgesetzt werden. Schliesslich habe er selbst keine Kollusionsversuche unternommen. Wenn dies in Bezug auf seinen Mitangeklagten anders sei, so dürfe das ihm selbst nicht vorgeworfen werden.
2.2 Die Vorinstanz führt dazu im angefochtenen Entscheid aus, der Angeklagte sei nicht wirklich geständig. Es bestehe die Gefahr, dass er im Falle einer Versetzung in den vorzeitigen Strafvollzug einen Entlastungszeugen aufbauen oder von seinem Mitangeklagten dazu angestiftet werden könnte.
Die Staatsanwaltschaft nahm in ihrer Vernehmlassung in ähnlicher Weise Stellung. Sie fügte zudem an, wer behaupte, einen Raub für einen Scherz gehalten zu haben, der könne wohl kaum als geständig bezeichnet werden. Das Aussageverhalten des Beschwerdeführers sei zudem auch nicht konstant geblieben, sondern sei an die jeweilige Beweislage angepasst worden.
Die Staatsanwaltschaft nahm in ihrer Vernehmlassung in ähnlicher Weise Stellung. Sie fügte zudem an, wer behaupte, einen Raub für einen Scherz gehalten zu haben, der könne wohl kaum als geständig bezeichnet werden. Das Aussageverhalten des Beschwerdeführers sei zudem auch nicht konstant geblieben, sondern sei an die jeweilige Beweislage angepasst worden.
2.3 2.3.1 Nach Zürcher Strafprozessrecht wird der vorzeitige Strafantritt bewilligt, wenn die Anordnung einer unbedingten Strafe zu erwarten ist und der Zweck des Strafverfahrens nicht gefährdet wird (<ref-law>/ZH). Mit dem Eintritt in die Vollzugsanstalt tritt die beschuldigte Person ihre Strafe an. Sie untersteht von diesem Zeitpunkt an dem Vollzugsregime, wenn der strafprozessuale Haftzweck dem nicht entgegensteht (vgl. <ref-law>).
2.3.2 Der vorzeitige Strafantritt stellt seiner Natur nach eine strafprozessuale Zwangsmassnahme auf der Schwelle zwischen Strafverfolgung und Strafvollzug dar. Er soll ermöglichen, dass dem Angeschuldigten bereits vor einer rechtskräftigen Urteilsfällung verbesserte Chancen auf Resozialisierung im Rahmen des Strafvollzugs geboten werden können (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 277). Für eine Fortdauer der strafprozessualen Haft in den Modalitäten des vorzeitigen Strafvollzugs müssen weiterhin Haftgründe gegeben sein. Alle strafprozessualen Häftlinge können sich auf die Unschuldsvermutung (<ref-law>) berufen und gestützt auf <ref-law> jederzeit ein Haftentlassungsgesuch stellen (<ref-ruling> E. 2 S. 275 f.; <ref-ruling> E. 3a-b S. 174 f.; je mit Hinweisen).
2.3.3 Die Haft selbst wie auch die Haftbedingungen müssen vor dem verfassungsrechtlichen Anspruch auf persönliche Freiheit standhalten und verhältnismässig sein (Art. 10 Abs. 2 und Art. 31 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Das Haftregime darf nicht strenger ausfallen, als der jeweilige Haftzweck es erfordert (<ref-ruling> E. I/4c S. 228 mit Hinweisen).
Für den vorzeitigen Strafvollzug ist, auch wenn er in einer Strafanstalt erfolgt, grundsätzlich das Haftregime der Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft massgebend. Die für den ordentlichen Strafvollzug geltenden Vollzugserleichterungen können nach Massgabe der Erfordernisse des Verfahrenszwecks und gemäss den Notwendigkeiten, die sich aus dem jeweils bestehenden besonderen Haftgrund (etwa Kollusionsgefahr) ergeben, beschränkt werden. Auch im vorzeitigen Strafvollzug muss mithin ein Mindestmass an Sicherheit, darunter auch eine gewisse Beschränkung und Kontrolle von Aussenkontakten, gewährleistet sein. Eine entsprechend differenzierte Behandlung von strafprozessualen Häftlingen und Gefangenen im ordentlichen Strafvollzug (etwa hinsichtlich Urlaubs- und Besuchsregelung oder Kontrolle des Brief- und Telefonverkehrs usw.) hält vor der Verfassung stand (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 277 f.; <ref-ruling> E. I/4c S. 228; <ref-ruling> E. 2d S. 73 f.; <ref-ruling> E. 3c S. 259 f.; je mit Hinweisen). <ref-law> bestimmt (selbst für den ordentlichen Strafvollzug), dass Aussenkontakte kontrolliert und zum Schutz der Ordnung und Sicherheit der Strafanstalt beschränkt oder untersagt werden können. Zwar wäre eine Überwachung von Besuchen (ohne Wissen der Beteiligten) im ordentlichen Strafvollzug in der Regel nicht zulässig (<ref-law>). Zur Sicherstellung einer Strafverfolgung behält das Gesetz jedoch "strafprozessuale Massnahmen" ausdrücklich vor (<ref-law>; zum Ganzen: Urteile 1B_195/2009 vom 6. November 2009 E. 6; 1B_24/2010 vom 19. Februar 2010 E. 4.1 und 4.5; je mit Hinweisen).
2.4 Im vorliegenden Fall erscheint die von den kantonalen Behörden dargelegte Kollusionsgefahr nicht derart ausgeprägt, dass eine Bewilligung des vorzeitigen Strafvollzugs den Haftzweck und die Ziele des Strafverfahrens gefährden würde. Dabei ist namentlich zu berücksichtigen, dass die Strafuntersuchung abgeschlossen ist und die notwendigen Konfrontationen unbestrittenermassen erfolgt sind. Ausserdem ist der Angeklagte teilweise geständig. Wie das Bundesgericht in seinem Urteil 1B_195/2009 vom 6. November 2009 ausgeführt hat, ist für den vorzeitigen Strafvollzug nicht vorausgesetzt, dass ein "lückenloses Geständnis" abgelegt wurde (a.a.O., E. 6 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer befindet sich seit mehr als einem Jahr im strengen Haftregime der Untersuchungs- und Sicherheitshaft. Die kantonalen Behörden behaupten nicht, dass er als besonders gefährlich oder undiszipliniert einzustufen wäre bzw. dass er Fluchtversuche unternommen hätte. Ebenso wenig werden konkrete Verdunkelungshandlungen oder -versuche dargelegt. Dass dies für den Mitangeklagten des Beschwerdeführers anders sein soll, ist nicht ausschlaggebend. Einer beim Mitangeklagten bestehenden Kollusionsgefahr ist mit strafprozessualen Massnahmen diesem gegenüber zu begegnen.
Bei Berücksichtigung sämtlicher Umstände erscheint die Verweigerung des vorzeitigen Strafantritts im vorliegenden Fall deshalb als unverhältnismässig.
3. Die Beschwerde ist gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Dem Beschwerdeführer ist der vorzeitige Strafantritt zu bewilligen (vgl. <ref-law>). Es erübrigt sich damit, auf die weiteren Rügen des Beschwerdeführers einzugehen.
Gerichtskosten sind bei diesem Verfahrensausgang nicht zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Zürich hat dem anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>). Damit erweist sich dessen Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege als gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid vom 25. Februar 2010 des Bezirksgerichts Dietikon, Haftrichter, aufgehoben. Dem Beschwerdeführer wird der vorzeitige Strafantritt bewilligt.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Dietikon, Haftrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. April 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Dold