Faits:
A. Le 17 avril 2006, X._ et l'Association Y._ (ci-après: l'Association) ont conclu un contrat en vertu duquel le prénommé, agissant comme représentant de A._ Sport, entité sans personnalité juridique entièrement contrôlée par lui, s'est vu confier par l'Association l'organisation de cinq matches amicaux, lesquels devaient opposer l'équipe nationale ... à d'autres équipes nationales, en Allemagne, quelques jours avant le début de la Coupe du monde de football 2006 qui s'est déroulée dans ce pays. X._ s'est engagé à prendre en charge tous les frais liés à l'organisation des matches (voyage, déplacements, séjour, etc.) et à verser à l'Association la somme de 250'000 US$, payable en trois tranches, ainsi que des montants forfaitaires supplémentaires si le nombre de spectateurs dépassait les seuils fixés dans le contrat. En contrepartie, l'Association lui a cédé, notamment, les droits de diffusion télévisée des matches en question pour le monde entier, à l'exception de .... Le contrat était régi par les règles de la Fédération Internationale de Football Association (FIFA) et celles de l'Union des Associations Européennes de Football (UEFA). Selon l'art. 12 du contrat, les contestations résultant du non-respect de celui-ci devaient être liquidées par voie d'arbitrage et soumises à la FIFA ou, si elle déclinait sa compétence, au Tribunal Arbitral du Sport (TAS).
Les cinq matches formant l'objet du contrat ont été disputés aux dates prévues à cet effet.
Déçu par le résultat économique de ces rencontres, X._ s'en est plaint dans une lettre adressée le 9 juin 2006 à l'Association. Il y déplorait, en particulier, le fait que quatre des cinq matches avaient été retransmis en direct dans le pays même où ils se déroulaient, en violation du contrat, si bien que le nombre de spectateurs ayant assisté à ces matches s'était révélé bien inférieur aux prévisions. Selon lui, le préjudice subi, y compris l'atteinte portée à sa réputation d'organisateur, estimée à 200'000 euros, pouvait être chiffré à 1'122'000 euros.
Dans sa réponse du 6 juillet 2006, l'Association a informé X._ qu'elle avait transmis ses doléances aux compagnies ayant procédé sans droit aux retransmissions des matches et qu'elle s'attendait à ce que ces dernières prennent contact avec lui pour résoudre le différend à l'amiable. A cette réponse était jointe une lettre que l'Association avait adressée la veille à la société B._ Limited, avec qui elle avait conclu, le 4 janvier 2006, un contrat de cession des droits de diffusion télévisée de certains matches de l'équipe nationale ..., lettre dans laquelle elle indiquait à cette société que seuls les matches amicaux disputés en ... étaient couverts par ledit contrat.
Les parties n'ayant pas réussi à s'entendre, le litige a été soumis à l'UEFA, puis à la FIFA, qui se sont toutes deux déclarées incompétentes pour en connaître.
B.a Le 16 mars 2007, X._ a déposé une requête d'arbitrage auprès du TAS et désigné Me R._ en qualité d'arbitre. Il a conclu à ce que l'Association soit condamnée à lui verser 1'122'000 euros, intérêts en sus.
L'Association a indiqué au TAS, par lettre du 29 mars 2007, qu'elle avait choisi Me S._, comme arbitre. Le 12 avril 2007, C._, associé et gérant de la société à responsabilité limitée D._, a informé le TAS qu'il représentait désormais l'Association. Au nom de celle-ci, il a conclu au rejet intégral de la demande et, reconventionnellement, au paiement par X._ de 200'000 US$ - somme correspondant aux deux dernières tranches dues selon le contrat -, de 35'750 euros - montant des frais occasionnés par le voyage de retour de la délégation ... depuis l'Allemagne - et de 100'000 euros - montant d'une facture adressée par l'Association Allemande de Football à l'Association pour l'organisation des matches et acquittée par cette dernière -, le tout avec intérêts.
Par lettre du 23 avril 2007, le TAS a porté à la connaissance de Me T._, que les deux arbitres désignés par les parties l'avaient choisi comme Président de la Formation. Les trois arbitres ont signé la formule confirmant l'acceptation de leur mandat et attestant leur indépendance à l'égard des parties.
Le 21 mai 2007, le TAS a indiqué aux parties la composition de la Formation appelée à statuer sur leurs conclusions respectives. Il a annexé à sa lettre une copie des formules signées par les arbitres ainsi qu'une pièce, intitulée "Notice of formation of a panel", sur laquelle figurent les noms de ceux-ci de même que les noms des parties et de leurs mandataires.
Après un nouvel échange d'écritures, les parties ont été entendues par la Formation lors d'une audience qui s'est tenue à Lausanne le 11 septembre 2007. Aucune objection particulière n'a été soulevée par elles au cours de cette audience en ce qui concerne la composition de la Formation.
B.b Le TAS a rendu sa sentence le 30 octobre 2007. Il a rejeté la demande principale et admis les conclusions reconventionnelles prises par l'Association.
Se fondant sur les art. R45 du Code de l'arbitrage en matière de sport (ci-après: le Code), 9.ix du contrat en cause et 60 al. 2 des Statuts de la FIFA, les arbitres ont estimé que la contestation devait être jugée conformément aux règles topiques de la FIFA et de l'UEFA ainsi que selon le droit suisse appliqué à titre supplétif.
Après avoir constaté l'accord des parties sur l'existence des comportements dommageables et le fait que ceux-ci portaient atteinte aux droits conférés au demandeur par le contrat en cause, le TAS a examiné si cette atteinte dommageable pouvait être imputée à faute à la défenderesse. Sur le vu des pièces produites, il a considéré que tel n'était pas le cas. En effet, les accords passés par la défenderesse avec d'autres sociétés, telle B._ Limited, n'étaient pas incompatibles avec ledit contrat, car le champ d'application territorial des droits qui en découlaient et celui des droits concédés au demandeur ne se recouvraient pas. La défenderesse n'avait, au demeurant, rien entrepris qui fût de nature à mettre en péril ces droits-ci. Elle n'avait du reste appris l'existence des comportements dommageables de tiers qu'une fois terminée la série de matches organisée par le demandeur. Enfin, on ne pouvait pas attendre de sa part qu'elle surveillât la manière dont les tiers respectaient ou non les droits concédés à son cocontractant. Ainsi, de l'avis des arbitres, la responsabilité de la défenderesse n'était pas engagée, raison pour laquelle les conclusions du demandeur ne pouvaient qu'être rejetées, sans préjudice du droit de l'intéressé d'invoquer, le cas échéant, la responsabilité extracontractuelle de tierces parties.
S'agissant de la demande reconventionnelle, le TAS a constaté que les sommes réclamées par la défenderesse n'étaient pas contestées en tant que telles par le demandeur. Celui-ci avait certes fait valoir une contre-créance pour des frais additionnels qu'il ne lui appartenait pas de supporter à son avis. Les arbitres ont toutefois estimé que les conditions fixées par l'art. 120 al. 1 du Code suisse des obligations (CO) pour la compensation de créances n'étaient pas remplies relativement à la prétention élevée par le demandeur envers la défenderesse. Ils ont, dès lors, admis le bien-fondé des conclusions formulées par cette dernière et fixé le montant de l'intérêt moratoire conformément aux art. 102 et 104 CO.
C. Le 29 novembre 2007, X._ a déposé un recours en matière civile au Tribunal fédéral aux fins d'obtenir l'annulation de la sentence précitée. Le recourant a conclu, en outre, à ce qu'ordre soit donné au TAS de récuser T._ et S._ de la composition arbitrale selon la procédure applicable et de les remplacer par deux arbitres dont l'impartialité et l'indépendance seraient garanties.
L'Association intimée conclut à l'irrecevabilité du recours, voire à son rejet. Le TAS propose, quant à lui, le rejet du recours.
Par ordonnance présidentielle du 10 janvier 2008, l'effet suspensif a été accordé au recours.
Constatant que la réponse portait la signature de C._ et que cette personne ne semblait pas remplir les conditions fixées par l'<ref-law> pour agir comme mandataire devant le Tribunal fédéral, celui-ci a imparti à l'intéressé un délai pour prendre position à ce sujet et remédier à l'éventuelle irrégularité. Dans ce délai, l'intimée a déposé un nouvel exemplaire de sa réponse, mais en le faisant signer, cette fois-ci, par le Secrétaire général de l'Association.

Considérant en droit:
1. D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral rédige son arrêt dans une langue officielle, en règle générale dans la langue de la décision attaquée. Lorsque cette décision est rédigée dans une autre langue (ici l'anglais), le Tribunal fédéral utilise la langue officielle choisie par les parties. Devant le Tribunal arbitral, celles-ci ont utilisé l'anglais, tandis que, dans les mémoires qu'elles ont adressés au Tribunal fédéral, elles ont employé, qui le français (le recourant), qui l'allemand (l'intimée). Conformément à sa pratique, le Tribunal fédéral adoptera la langue du recours et rendra, par conséquent, son arrêt en français.
2. Dans le domaine de l'arbitrage international, le recours en matière civile est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux aux conditions prévues par les art. 190 à 192 LDIP (<ref-law>).
2.1 Le siège du TAS se trouve à Lausanne. L'une des parties au moins (en l'occurrence, l'intimée) n'avait pas son domicile en Suisse au moment déterminant. Les dispositions du chapitre 12 de la LDIP sont donc applicables (<ref-law>).
2.2 Le recourant est directement touché par la sentence attaquée, qui le condamne à verser une importante somme d'argent à l'intimée. Il a ainsi un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette sentence n'ait pas été rendue en violation des garanties découlant de l'<ref-law>, ce qui lui confère la qualité pour recourir (<ref-law>).
Déposé dans les 30 jours suivant la notification de la sentence attaquée (<ref-law>), le recours, qui satisfait aux exigences formelles posées par l'<ref-law>, est recevable. L'intimée soutient que le délai de recours aurait expiré le 21 juin 2007 déjà, à savoir 30 jours après que les parties avaient été informées par le secrétariat du TAS de la composition de la Formation appelée à statuer dans la cause les divisant. Elle a tort. En effet, semblable information ne constituait pas une décision susceptible d'être attaquée devant le Tribunal fédéral par la voie du recours en matière civile, mais, tout au plus, une circonstance pouvant revêtir de l'importance pour la computation du délai de récusation fixé à l'art. R34 du Code.
2.3 Le recours ne peut être formé que pour l'un des motifs énumérés de manière exhaustive à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1a p. 53; <ref-ruling> consid. 1a p. 282; <ref-ruling> consid. 3c p. 383). Le Tribunal fédéral examine uniquement les griefs qui ont été invoqués et motivés par le recourant (<ref-law>). Celui-ci doit donc formuler ses griefs conformément aux exigences strictes en matière de motivation, posées par la jurisprudence relative à l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. <ref-ruling> consid. 1c), qui demeurent valables sous l'empire du nouveau droit de procédure fédéral.
Le recours reste purement cassatoire (cf. l'<ref-law> qui exclut l'application de l'<ref-law>). Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par le Tribunal arbitral (<ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter d'office les constatations des arbitres, même si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. l'<ref-law> qui exclut l'application de l'<ref-law>). En revanche, comme c'était déjà le cas sous l'empire de la loi fédérale d'organisation judiciaire (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.2; <ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités), le Tribunal fédéral conserve la faculté de revoir l'état de fait à la base de la sentence attaquée si l'un des griefs mentionnés à l'<ref-law> est soulevé à l'encontre dudit état de fait ou que des faits ou des moyens de preuve nouveaux sont exceptionnellement pris en considération dans le cadre de la procédure du recours en matière civile (cf. <ref-law>; Bernard Corboz, Introduction à la nouvelle loi sur le Tribunal fédéral, in SJ 2006 p. 320 ss, 345; sur la problématique du pouvoir d'examen du Tribunal fédéral relativement aux faits dans le cadre du recours en matière civile, cf. Sébastien Besson, Le recours contre la sentence arbitrale internationale selon la nouvelle LTF (aspects procéduraux), in Bulletin ASA 2007 p. 2 ss, 24 à 26, n. 55 à 59).
3. Dans un premier moyen, fondé sur l'<ref-law>, le recourant se plaint de la composition irrégulière de la Formation du TAS qui a rendu la sentence attaquée.
3. Dans un premier moyen, fondé sur l'<ref-law>, le recourant se plaint de la composition irrégulière de la Formation du TAS qui a rendu la sentence attaquée.
3.1 3.1.1 Un tribunal arbitral doit, à l'instar d'un tribunal étatique, présenter des garanties suffisantes d'indépendance et d'impartialité (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 3b et les arrêts cités). Le non-respect de cette règle conduit à une composition irrégulière relevant de la disposition précitée (<ref-ruling> consid. 3b). Pour dire si un tribunal arbitral présente de telles garanties, il faut se référer aux principes constitutionnels développés au sujet des tribunaux étatiques (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 3c p. 361). Il convient, toutefois, de tenir compte des spécificités de l'arbitrage, et singulièrement de l'arbitrage international, lors de l'examen des circonstances du cas concret (<ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 454). A cet égard, l'arbitrage en matière de sport institué par le TAS présente des particularités qui ont déjà été mises en évidence par ailleurs (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2), telle la liste fermée d'arbitres, et dont on ne saurait faire abstraction, même si elles ne justifient pas en soi de se montrer moins exigeant en matière d'arbitrage sportif qu'en matière d'arbitrage commercial (cf. Antonio Rigozzi, L'arbitrage international en matière de sport, n. 950; Gabrielle Kaufmann-Kohler/Antonio Rigozzi, Arbitrage international, n. 368).
Selon l'art. 30 al. 1 Cst., toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. Cette garantie permet d'exiger la récusation d'un juge dont la situation ou le comportement est de nature à faire naître un doute sur son impartialité (<ref-ruling> consid. 3a p. 73); elle tend notamment à éviter que des circonstances extérieures à la cause ne puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective du juge est établie, car une disposition interne de sa part ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat. Seules les circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération; les impressions purement individuelles d'une des parties au procès ne sont pas décisives (<ref-ruling> consid. 2a p. 84 et les arrêts cités).
L'impartialité subjective - qui est présumée jusqu'à preuve du contraire - assure à chacun que sa cause sera jugée sans acception de personne. Si la simple affirmation de la partialité ne suffit pas, mais doit reposer sur des faits objectifs, il n'est, en revanche, pas nécessaire que le juge soit effectivement prévenu; la suspicion est légitime même si elle ne se fonde que sur des apparences, pour autant que celles-ci résultent de circonstances examinées objectivement (<ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 454; <ref-ruling> consid. 2a p. 84 et les arrêts cités).
3.1.2 La partie qui entend récuser un arbitre doit invoquer le motif de récusation aussitôt qu'elle en a connaissance. Cette règle jurisprudentielle, reprise expressément à l'art. R34 du Code, vise aussi bien les motifs de récusation que la partie intéressée connaissait effectivement que ceux qu'elle aurait pu connaître en faisant preuve de l'attention voulue (<ref-ruling> consid. 4.2.2.1 p. 465 et les références), étant précisé que choisir de rester dans l'ignorance peut être regardé, suivant les cas, comme une manoeuvre abusive comparable au fait de différer l'annonce d'une demande de récusation (arrêt 4P. 188/2001 du 15 octobre 2001, consid. 2c). La règle en question constitue une application, au domaine de la procédure arbitrale, du principe de la bonne foi. En vertu de ce principe, le droit d'invoquer le moyen tiré de la composition irrégulière du tribunal arbitral se périme si la partie ne le fait pas valoir immédiatement, car elle ne saurait le garder en réserve pour ne l'invoquer qu'en cas d'issue défavorable de la procédure arbitrale (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 449 et les arrêts cités).
3.1.2 La partie qui entend récuser un arbitre doit invoquer le motif de récusation aussitôt qu'elle en a connaissance. Cette règle jurisprudentielle, reprise expressément à l'art. R34 du Code, vise aussi bien les motifs de récusation que la partie intéressée connaissait effectivement que ceux qu'elle aurait pu connaître en faisant preuve de l'attention voulue (<ref-ruling> consid. 4.2.2.1 p. 465 et les références), étant précisé que choisir de rester dans l'ignorance peut être regardé, suivant les cas, comme une manoeuvre abusive comparable au fait de différer l'annonce d'une demande de récusation (arrêt 4P. 188/2001 du 15 octobre 2001, consid. 2c). La règle en question constitue une application, au domaine de la procédure arbitrale, du principe de la bonne foi. En vertu de ce principe, le droit d'invoquer le moyen tiré de la composition irrégulière du tribunal arbitral se périme si la partie ne le fait pas valoir immédiatement, car elle ne saurait le garder en réserve pour ne l'invoquer qu'en cas d'issue défavorable de la procédure arbitrale (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 449 et les arrêts cités).
3.2 Aux dires du recourant, "à l'occasion d'une discussion téléphonique ayant eu lieu durant le délai de recours, [il] a fortuitement appris l'existence de relations particulièrement étroites entre certains magistrats et avocats habitués à représenter des parties devant le TAS, et ce au sein d'une entité au nom de E._" (mémoire, n. 38). L'intéressé aurait alors effectué des recherches qui lui ont permis de découvrir que deux des trois arbitres - le président T._ et l'arbitre choisi par l'intimée, Me S._ - font partie de l'association E._, à l'instar de C._, qui représentait l'intimée devant le TAS.
L'allégation du recourant quant au caractère fortuit de la prétendue découverte apparaît pour le moins singulière et, en tout cas, sujette à caution. Elle est, en effet, plus que vague, ne faisant ressortir ni le nom de l'interlocuteur du recourant, ni les circonstances dans lesquelles la conversation téléphonique se serait déroulée.
Quoi qu'il en soit, à supposer qu'il n'ait pas eu une connaissance effective du prétendu motif de récusation, le recourant aurait pu l'acquérir en faisant preuve de l'attention voulue. C'est le lieu d'observer que l'on a affaire ici, contrairement à ce qui est le cas pour la grande majorité des affaires du TAS soumises au Tribunal fédéral, à un litige relevant de la procédure d'arbitrage ordinaire, au sens des art. R38 ss du Code, et non de la procédure arbitrale d'appel consécutive à la contestation d'une décision prise par un organe d'une fédération sportive ayant accepté la juridiction du TAS (cf. art. R47 ss du Code). En cela, le différend soumis au TAS, relativement à l'exécution du contrat international en cause, revêtait toutes les caractéristiques de ceux qui font l'objet d'un arbitrage commercial ordinaire, n'était le contexte sportif dans lequel il s'inscrivait. Ce différend mettait aux prises des parties placées sur un pied d'égalité, qui avaient choisi de le faire trancher par la voie arbitrale et qui n'ignoraient rien des enjeux financiers qu'il comportait; leur situation était bien différente, sous cet angle, de celle du simple sportif professionnel opposé à une puissante fédération internationale (cf. <ref-ruling> consid. 4.3.2.2). Dans de telles circonstances, l'importance du choix des arbitres ne pouvait pas raisonnablement échapper au recourant, lequel réclamait la réparation d'un dommage estimé à plus d'un million d'euros. La plus élémentaire prudence lui commandait donc de procéder à des investigations pour s'assurer que les arbitres chargés de statuer sur sa requête offraient des garanties suffisantes d'indépendance et d'impartialité. Il ne pouvait se contenter, à cet égard, de la déclaration générale d'indépendance faite par chaque arbitre sur la formule ad hoc. De fait, comme le relève le TAS dans sa réponse au recours, les données, accessibles en tout temps, fournies par son site internet en ce qui concerne T._ indiquent expressément que cet arbitre est le président de l'association E._. Sur le vu de cette indication, le recourant aurait dû, à tout le moins, se demander en quoi consistait ladite association et si les autres arbitres, voire le mandataire de l'intimée en étaient peut-être membres. Une telle démarche ne lui aurait pas pris un temps considérable. Preuve en est le fait qu'il a été en mesure de l'effectuer en moins de 30 jours à réception de la sentence arbitrale. Le mot de passe protégeant l'accès au site internet de l'association ne l'a d'ailleurs pas empêché d'entrer dans ce site. Dans le cas contraire, il aurait du reste pu s'enquérir directement auprès des arbitres de leur éventuelle affiliation à E._. Au demeurant, d'autres sources, non protégées, elles, lui étaient accessibles, à commencer par le site internet de l'étude W._ dont T._ est l'un des associés. Le recourant a d'ailleurs produit, sous pièce 13, un bulletin d'information provenant de ce site et publié en mai 2007, qui relate la tenue de l'assemblée générale ordinaire de E._, le 28 avril 2007, sous la présidence de T._ et avec la participation, entre autres personnes, de C._.
Dès lors, le droit du recourant de soulever le moyen tiré de la composition irrégulière de la Formation est forclos, soit que l'intéressé ait déjà connu à l'époque le motif de récusation qu'il invoque aujourd'hui, soit qu'il ait dû le connaître en faisant preuve de l'attention commandée par les circonstances.
N'eût-il pas été forclos, le moyen en question aurait dû être rejeté en tout état de cause pour les raisons indiquées ci-après.
N'eût-il pas été forclos, le moyen en question aurait dû être rejeté en tout état de cause pour les raisons indiquées ci-après.
3.3 3.3.1 Le recourant soutient que T._ et S._ n'étaient pas indépendants, de sorte que la Formation à laquelle ils appartenaient comme président, respectivement coarbitre, avait été irrégulièrement composée. Pour étayer ses dires, il relève que les deux arbitres font partie d'une association - E._ - à laquelle est également affilié C._, le représentant de l'intimée, avec qui ils entretiendraient des relations suivies de ce fait, rapport privilégié qu'aucun d'eux n'a indiqué dans sa déclaration d'indépendance. Selon le recourant, l'association E._, bien qu'elle prétende poursuivre un but académique, constituerait, en réalité, un réseau fermé d'échanges d'informations au sein duquel les membres mettent à profit les contacts privilégiés noués dans ce cadre pour développer leur activité et leur clientèle dans le domaine du sport. Le caractère secret de cette association serait attesté, du reste, par le fait que l'accès au site internet de celle-ci est réservé à ses membres. Le recourant ajoute que E._ ne compte que 26 membres à ce jour, provenant de toutes les parties du monde, dont 8 figurent sur la liste des juges du TAS et 20 exercent la profession d'avocat et/ou représentent des parties devant cette juridiction arbitrale. Il dit avoir constaté "avec incrédulité" que, dans les procédures arbitrales conduites depuis plus d'un an par le TAS, dont il a connaissance, les représentants d'une partie affiliés à E._ auraient choisi systématiquement de nommer un arbitre membre de cette association. En résumé, le recourant considère comme illégale la pratique, répandue, consistant pour un conseil membre de E._ à nommer systématiquement un arbitre faisant partie de la même association. Le serait tout autant celle voulant que le président de la Formation soit choisi parmi les membres de E._ chaque fois que le représentant d'une partie et/ou un autre arbitre affiliés à cette association exercent leurs fonctions dans la même procédure arbitrale.
Toujours selon le recourant, T._ est aussi l'actionnaire fondateur de la société E._, constituée le 11 mars 2002, qui exercerait des activités entrant directement en concurrence avec les siennes et dont l'administrateur est également celui de l'étude d'avocats présidée par le prénommé. Il existerait ainsi un lien direct manifeste, si ce n'est une identité, entre les membres et animateurs de cette société commerciale et les "bénéficiaires" de E._, circonstance qui serait de nature à ébranler de manière définitive la confiance dans l'impartialité de la Formation.
3.3.2
3.3.2.1 Le recourant ne prétend pas que les arbitres T._ et S._ ne seraient pas indépendants des parties, puisqu'il se borne à mettre en évidence le lien privilégié qui unirait ces deux arbitres au mandataire de l'intimée ayant représenté cette dernière devant le TAS. Il est vrai que l'intéressé cherche aussi à démontrer le manque d'indépendance de l'arbitre T._ à son égard au motif qu'il existerait un rapport de concurrence entre cet arbitre, au travers de la société commerciale E._, et lui-même. Toutefois, les pièces produites ne suffisent manifestement pas à établir ce prétendu rapport de concurrence. De la sentence attaquée, il ressort uniquement que le recourant est un agent organisateur de matches au bénéfice de licences délivrées par la FIFA et l'UEFA. Quant à la société précitée, elle a notamment pour but le conseil en matière d'organisation de manifestations sportives, la commercialisation de services et produits relatifs au sport et la gestion de droits télévisés. Cependant, outre que l'on ignore tout de son champ d'activités territorial, il n'est pas possible de construire un rapport de concurrence entre cette société et le recourant sur la base du seul énoncé de son but social. A cet égard, le recourant ne fournit aucun élément concret dont on pourrait inférer qu'il existe un risque effectif que les activités de ladite société puissent interférer avec les siennes.
3.3.2.2 Il reste à examiner si l'appartenance commune de deux des trois arbitres et du représentant de l'intimée à la même association était de nature à faire naître un doute objectif quant à l'impartialité de la Formation.
Pour vérifier l'indépendance de leurs arbitres, les parties peuvent également se référer aux lignes directrices sur les conflits d'intérêts dans l'arbitrage international, édictées par l'International Bar Association (IBA Guidelines on Conflicts of Interest in International Arbitration, approuvées le 22 mai 2004; «http://www.ibanet.org/publications/Publications_home.cfm»; au sujet de ces lignes directrices, cf. Bernhard Berger/Franz Kellerhals, Internationale und interne Schiedsgerichtsbarkeit in der Schweiz, n. 734; Kaufmann-Kohler/Rigozzi, op. cit., n. 373 s.; Wolfgang Peter/Sébastien Besson, Commentaire bâlois, Internationales Privatrecht, 2e éd., n. 15 in fine ad <ref-law>; Jean-Philippe Rochat/Sophie Cuendet, Ce que les parties devraient savoir lorsqu'elles procèdent devant le TAS: questions pratiques choisies, in The Proceedings before the Court of Arbitration for Sport [éd. A. Rigozzi/M. Bernasconi], Lausanne 2006, p. 45 ss., 57 s.). Ces lignes directrices n'ont certes pas valeur de loi (Peter/Besson, ibid.); elles n'en constituent pas moins un instrument de travail précieux, susceptible de contribuer à l'harmonisation et à l'unification des standards appliqués dans le domaine de l'arbitrage international pour le règlement des conflits d'intérêts (Berger/Kellerhals, op. cit., n. 734 in fine), lequel instrument ne devrait pas manquer d'avoir une influence sur la pratique des institutions d'arbitrage et des tribunaux (Kaufmann-Kohler/Rigozzi, op. cit., n. 374). Ces lignes directrices énoncent des principes généraux. Elles contiennent aussi une énumération, sous forme de listes non exhaustives, de circonstances particulières: une liste rouge, divisée en deux parties (situations dans lesquelles il existe un doute légitime quant à l'indépendance et l'impartialité, les parties ne pouvant pas renoncer aux plus graves d'entre elles); une liste orange (situations intermédiaires qui doivent être révélées, mais ne justifient pas nécessairement une récusation); une liste verte (situations spécifiques n'engendrant objectivement pas de conflit d'intérêts et que les arbitres ne sont pas tenus de révéler). Il va sans dire que, nonobstant l'existence de semblables listes, les circonstances du cas concret resteront toujours décisives pour trancher la question du conflit d'intérêts (Kaufmann-Kohler/Rigozzi, op. cit., n. 374 in fine).
La circonstance qu'un arbitre est en relation avec un autre arbitre ou le conseil de l'une des parties dans le cadre d'une association professionnelle ou sociale est une situation qui a été rangée dans la liste verte desdites lignes directrices (ch. 4.4.1 de la liste verte). Or, c'est bien de pareille circonstance qu'il est question en l'espèce. Celle-ci n'était, en conséquence, pas propre, en soi, à fonder une demande de récusation de la Formation et elle n'obligeait pas non plus les arbitres membres de E._ à faire état de cette affiliation dans leurs déclarations d'indépendance respectives. Sur ce point, les lignes directrices ne font du reste qu'exprimer, en d'autres termes, les principes posés par la jurisprudence du Tribunal fédéral en considération des particularités de l'arbitrage international en matière de sport (cf. <ref-ruling> consid. 3.3.3 et consid. 4.2.2.2 p. 467, confirmé par l'arrêt 4P.105/2006 du 4 août 2006, consid. 4).
Seules des circonstances additionnelles pourraient, dès lors, justifier une autre appréciation de la situation. A cet égard, le recourant se prévaut du caractère opaque et secret de l'association en cause, laquelle ne viserait qu'à favoriser les intérêts particuliers de ses quelques membres dans le domaine de l'arbitrage sportif et, singulièrement, dans les procédures conduites sous l'égide du TAS. Il en reste toutefois au stade des allégations. Ainsi, on ne voit pas ce qui l'autorise à dénaturer le but essentiellement académique de E._ en prêtant à cette association des intentions qui diffèrent de celles qui sont inscrites dans ses statuts. Il paraît difficile, au demeurant, de faire grief à une association, quelle qu'elle soit, de vouloir défendre les intérêts de ses membres, pour peu que la poursuite de cet objectif ne se fasse pas au détriment des intérêts légitimes de tiers. Des associations telles que E._ sont d'ailleurs nombreuses en matière de droit du sport, comme le relève l'intimée avec références à l'appui. Les données statistiques fournies par le recourant à l'effet de démontrer que les représentants d'une partie affiliés à E._ choisiraient systématiquement pour arbitre une personne membre de cette association ne sont pas suffisantes quantitativement pour établir ce fait. Au reste, comme le TAS le fait remarquer à juste titre dans sa réponse, l'intimée a désigné son arbitre - S._ - avant même d'avoir mandaté C._ pour défendre ses intérêts devant cette juridiction arbitrale. En outre, la démonstration esquissée par le recourant porte sur une circonstance qui n'est pas nécessairement pertinente, s'agissant d'apprécier l'impartialité et l'indépendance des arbitres. Comme on l'a déjà souligné de longue date, il y a lieu de présumer la capacité des membres d'un tribunal de s'élever au-dessus des contingences liées à leur désignation lorsqu'ils sont appelés à rendre des décisions concrètes dans l'exercice de leur charge (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2 p. 467 in fine et les arrêts cités). En d'autres termes, même si les éléments statistiques fournis par le recourant correspondaient à la réalité, cela ne signifierait pas encore que la circonstance ainsi établie soit susceptible d'éveiller objectivement un doute légitime au sujet de l'indépendance de l'arbitre membre de E._ désigné par le représentant d'une partie affilié à la même association. La conclusion inverse ne pourrait être tirée que s'il était statistiquement avéré que, dans un tel cas de figure, la Formation comprenant un arbitre désigné de cette façon donne systématiquement raison à la partie représentée par un mandataire affilié à E._, démonstration qui n'a même pas été tentée en l'espèce. Quant au prétendu caractère secret de cette association, fondé sur l'utilisation d'un mot de passe pour accéder au site internet de celle-ci, il s'agit là d'un argument qui ne résiste pas à l'examen. Les explications, étayées par de multiples pièces, fournies tant par l'intimée que par l'arbitre T._ excluent la volonté prêtée par le recourant à E._ de cacher à tout prix son existence au public. Du reste, l'intéressé a eu tôt fait de percer le secret, qui a pu pénétrer dans le site internet de l'association en cause, nonobstant le mot de passe, bien que ni lui ni son mandataire ne fussent membres de celle-ci. Les restrictions mises à l'accès à un site internet ne sont de surcroît nullement l'apanage de E._. D'autres organisations y ont recours, telle l'Association Suisse de l'Arbitrage, sans mériter de ce seul fait le qualificatif de secrètes.
Pour le surplus, le recourant ne fournit pas le moindre indice dont on pourrait inférer objectivement que les arbitres T._ et S._, voire un seul d'entre eux, aient été prévenus à son encontre.
Dans ces conditions, le grief tiré de la composition irrégulière de la Formation ne pourrait qu'être rejeté dans l'hypothèse - écartée ici - où le recourant serait encore en droit de le formuler à ce stade de la procédure.
4. En second lieu, le recourant invoque l'art. 190 al. 2 let. e LDIP pour reprocher à la Formation d'avoir rendu une sentence incompatible avec l'ordre public.
4.1 Une sentence est incompatible avec l'ordre public si elle méconnaît les valeurs essentielles et largement reconnues qui, selon les conceptions prévalant en Suisse, devraient constituer le fondement de tout ordre juridique (<ref-ruling> consid. 2.2.3).
Est contraire à l'ordre public matériel la sentence qui viole des principes fondamentaux du droit de fond au point de ne plus être conciliable avec l'ordre juridique et le système de valeurs déterminants; au nombre de ces principes figurent, notamment, la fidélité contractuelle, le respect des règles de la bonne foi, l'interdiction de l'abus de droit, la prohibition des mesures discriminatoires ou spoliatrices, ainsi que la protection des personnes civilement incapables. Comme le Tribunal fédéral ne cesse de le répéter, le processus d'interprétation de l'acte juridique litigieux et les conséquences qui en sont logiquement tirées en droit ne sont pas régis par le principe de la fidélité contractuelle, ce qui fait que la quasi-totalité du contentieux dérivé de la violation du contrat est exclue du champ de protection du principe pacta sunt servanda (arrêt 4A_370/2007 du 21 février 2008, consid. 5.5).
4.2 En l'espèce, le recourant reproche au TAS de ne pas avoir appliqué les dispositions topiques du droit suisse à l'acte juridique litigieux et, partant, de ne pas avoir mis en évidence le comportement fautif de l'intimée, qui serait la cause du dommage dont il entend se faire indemniser. Selon lui, cet acte juridique constituait un contrat mixte, relevant essentiellement du contrat de licence, qui faisait obligation au donneur de licence - i.e. l'intimée - de prendre toutes les mesures nécessaires afin que le preneur de licence - à savoir, le recourant - puisse maintenir l'usage et la valeur des droits concédés. Semblable obligation découlerait d'ailleurs d'une clause particulière du contrat lui-même. Aussi la Formation, à supposer qu'elle eût interprété ladite clause selon le principe de la confiance, n'eût-elle pas manqué d'en déduire qu'il incombait à l'intimée d'assister son cocontractant afin qu'il obtienne les meilleurs résultats possibles de l'exploitation des droits commerciaux et télévisés cédés, ce que cette partie avait négligé de faire.
De ce résumé de l'argumentation sous-tendant le grief de violation de l'ordre public matériel, il appert, à l'évidence, que, sous le couvert de ce grief, le recourant ne fait que contester, en réalité, la manière dont le TAS a interprété les obligations respectives des parties à l'acte juridique en cause. Il va de soi qu'une telle argumentation, au caractère appellatoire prononcé, ne saurait étayer le grief en question, de sorte qu'il n'y a pas lieu de pousser plus avant son examen.
5. Dans ces conditions, le présent recours ne peut qu'être rejeté. Dès lors, le recourant, qui succombe, devra payer les frais judiciaires afférents à la procédure fédérale (<ref-law>) et verser des dépens à son adverse partie (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 17'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 19'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal Arbitral du Sport (TAS).
Lausanne, le 20 mars 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Corboz Carruzzo