Sachverhalt:
A.
Die 1967 geborene K._ bezieht seit Januar 2007 eine Rente der Invalidenversicherung. Die Sammelstiftung X._, die Sammelstiftung Y._ und die GastroSocial Pensionskasse, bei welchen K._ in den vergangenen Jahren berufsvorsorgeversichert war, verneinten einen Anspruch auf Leistungen der beruflichen Vorsorge. Die von K._ gegen die Sammelstiftung X._, die Sammelstiftung Y._ und die GastroSocial Pensionskasse am 9. Dezember 2010 eingereichte Klage hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 20. März 2012 teilweise gut. Dabei verpflichtete es die GastroSocial Pensionskasse unter anderem, K._ die Hälfte ihrer Parteikosten in richterlich festgesetzter Höhe von Fr. 500.-, somit Fr. 250.-, zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 3).
B.
Am 24. Mai 2012 erhob Rechtsanwalt Z._ für K._ subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Er beantragte, Dispositiv-Ziffer 3 des kantonalen Entscheides sei aufzuheben und die GastroSocial Pensionskasse zu verpflichten, K._ eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Auslagen und Mehrwertsteuer) zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie die Parteientschädigung neu festlege. Mit Urteil 9C_A/2012 vom 13. Februar 2013 trat das Bundesgericht auf die Beschwerde nicht ein und überband die Gerichtskosten Rechtsanwalt Z._. Das Urteil wurde Rechtsanwalt Z._ am 23. Februar 2013 zugestellt.
C.
Mit Eingabe vom 25. März 2013 stellt Rechtsanwalt Z._ für K._ ein Revisionsgesuch mit dem Rechtsbegehren, es sei das Urteil 9C_A/2012 vom 13. Februar 2013 aufzuheben und auf die mit Eingabe vom 24. Mai 2012 gegen den Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 20. März 2012 erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde einzutreten.

Erwägungen:
1.
1.1. Urteile des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (Art. 61 BGG). Eine nochmalige Überprüfung der einem Urteil des Bundesgerichts zugrunde liegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Das Gericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den Art. 121 ff. BGG aufgeführten Revisionsgründe vorliegt. Ein solcher Revisionsgrund ist ausdrücklich geltend zu machen, wobei es nicht genügt, dessen Vorliegen zu behaupten. Der geltend gemachte Revisionsgrund ist im Revisionsgesuch unter Angabe der Beweismittel anzugeben und es ist aufzuzeigen, weshalb er gegeben und inwiefern deswegen das Dispositiv des früheren Urteils abzuändern sein soll (Urteil 5F_10/2012 vom 25. März 2013 E. 1.1; 8F_4/2009 vom 24. August 2009 E. 1.1).
1.2. Gemäss Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG kann die Revision in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid - mithin dem Urteil, um dessen Revision ersucht wird - entstanden sind. Nach der zum analogen Art. 137 lit. b OG ergangenen, gemäss <ref-ruling> E. 2.1 S. 47 weiterhin gültigen Rechtsprechung sind "neue" Tatsachen solche, die sich bis zum Zeitpunkt, da im Hauptverfahren noch tatsächliche Vorbringen prozessual zulässig waren, verwirklicht haben, jedoch dem Revisionsgesuchsteller trotz hinreichender Sorgfalt nicht bekannt waren; es handelt sich somit um unechte Noven. Die Geltendmachung echter Noven, also von Tatsachen, die sich erst nach Ausfällung des Urteils, das revidiert werden soll, zugetragen haben, ist ausgeschlossen. Die neuen Tatsachen müssen ferner erheblich sein, d.h. sie müssen geeignet sein, die tatbeständliche Grundlage des angefochtenen Urteils zu verändern und bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einer andern Entscheidung zu führen. Neue Beweismittel haben entweder dem Beweis der die Revision begründenden neuen erheblichen Tatsachen oder dem Beweis von Tatsachen zu dienen, die zwar im früheren Verfahren bekannt gewesen, aber zum Nachteil des Gesuchstellers unbewiesen geblieben sind. Erheblich ist ein Beweismittel, wenn anzunehmen ist, es hätte zu einem anderen Urteil geführt, falls das Gericht im Hauptverfahren davon Kenntnis gehabt hätte. Ausschlaggebend ist, dass das Beweismittel nicht bloss der Sachverhaltswürdigung, sondern der Sachverhaltsermittlung dient (<ref-ruling> E. 5b S. 358; <ref-ruling> E. 2 S. 141; <ref-ruling> E. 1 S. 171 f.; Urteil 8F_9/2012 vom 6. November 2012 E. 1).
1.3. Das Revisionsgesuch ist gemäss Art. 124 Abs. 1 lit. b BGG wegen Verletzung anderer Verfahrensvorschriften innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des Entscheids und laut Art. 124 Abs. 1 lit. d BGG aus anderen Gründen innert 90 Tagen nach der Entdeckung des Revisionsgrundes, frühestens nach Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des Entscheids einzureichen.
2.
Im Rechtsbegehren des Revisionsgesuchs wird nur verlangt, es sei auf die mit Eingabe vom 24. Mai 2012 erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde einzutreten. Es ist aber fraglich, ob dies überhaupt einen zulässigen Antrag darstellt (vgl. Elisabeth Escher, N. 5 zu Art. 127 BGG, und Laurent Merz, N. 16 f. zu Art. 42 BGG, in: Niggli/ Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2008), da nicht zum Ausdruck gebracht wird, wie das Urteil neu tatsächlich zu lauten hätte. Doch ist wohl anzunehmen, der Urteilsspruch habe so zu lauten, wie es im Rechtsbegehren des Verfahrens 9C_A/2012 deponiert worden war. Damit müsste aber bei einer Gutheissung des Revisionsbegehrens auch das Urteil im vereinigten Verfahren 9C_433/2012 und 9C_442/2012 vom 13. Februar 2013, von welchem Rechtsanwalt Z._ gemäss eigenen Angaben Kenntnis hat, abgeändert werden. Jenen Entscheid aber ficht Rechtsanwalt Z._ mit dem eingereichten Revisionsbegehren nicht an. Die Fragen des rechtsgenüglichen Rechtsbegehrens und des Einflusses einer Gutheissung des sinngemäss gestellten Rechtsbegehrens auf das Urteil im Verfahren 9C_433/2012 und 9C_442/2012 können jedoch offenbleiben, da auf das Revisionsbegehren nicht eingetreten werden kann und es selbst bei einem Eintreten abgewiesen werden müsste.
3.
3.1. Rechtsanwalt Z._ stellt im Namen von K._ ein Revisionsbegehren. Dabei legt er indessen selber dar, dass er am 25. Mai 2012 von der Widerrufserklärung in Bezug auf die Vollmacht vom 22. Januar 2010 in Kenntnis gesetzt worden war. Wenn Rechtsanwalt Z._ jedoch seit 25. Mai 2012 weiss, dass die am 22. Januar 2010 an S._ erteilte Vollmacht widerrufen ist, kann er sich auch nicht mehr auf die von ihm erstmals im vorliegenden Revisionsverfahren eingereichte "Ermächtigung zur Substitution" berufen. S._ kann bei einer nicht mehr bestehenden Vollmacht auch keine Substitutionsvollmacht mehr erteilen. Damit ergibt sich, dass das von Rechtsanwalt Z._ im Namen von K._ eingereichte Revisionsbegehren ohne entsprechende Vollmacht von K._ gestellt wird. Da Rechtsanwalt Z._ selber darlegt, dass keine Bevollmächtigung des S._ mehr vorliegt, ist auch keine Nachfrist zur Beibringung einer Vollmacht anzusetzen. Vielmehr ist auf das Revisionsbegehren nicht einzutreten (vgl. Merz, a.a.O., N. 43 zu Art. 40 BGG).
3.2. Rechtsanwalt Z._ gibt an, dass er durch die ihm persönlich auferlegten Verfahrenskosten selber beschwert sei und daher berechtigt, das Revisionsgesuch in eigenem Namen zu stellen. Indessen führt er sich selbst auf Seite 1 seiner Eingabe nicht als Gesuchsteller auf, sondern nennt nur K._ als "Beschwerdeführerin" (recte: Gesuchstellerin). Daher kann schon aufgrund der fehlenden oder zumindest unklaren Angaben von Rechtsanwalt Z._ nicht auf eine selbstständige, eigene Stellung eines Revisionsgesuches durch ihn persönlich geschlossen werden. Rechtsanwalt Z._ war denn auch im Verfahren 9C_A/2012 nicht selber Partei, so dass er im vorliegenden Verfahren ebenfalls nicht als solche betrachtet werden kann (vgl. Merz, a.a.O., N. 43 zu Art. 40 BGG).
4.
Selbst wenn davon ausgegangen würde, dass Rechtsanwalt Z._ persönlich ein Revisionsbegehren gestellt hat, könnte dieses nicht gutgeheissen werden:
4.1. Rechtsanwalt Z._ hatte spätestens am 25. Mai 2012 Kenntnis vom Vollmachts- und Mandatsentzug. Seine aus der Substitution durch S._ abgeleitete Bevollmächtigung war spätestens ab Kenntnisnahme des Entzuges nicht mehr gegeben. Wie sich aus der von Rechtsanwalt Z._ vorgelegten Korrespondenz ergibt, ist zumindest unklar, ob er sein Vorgehen betreffend Beschwerdeerhebung vom 24. Mai 2012 vorgängig mit K._ abgesprochen hatte. Er selber behauptet nicht, dass er dies vorgekehrt hätte, sondern beruft sich allein auf die Substitutionsvollmacht von S._ und die diesem durch K._ erteilte Vollmacht. Da K._ jedoch im Beschwerdeverfahren 9C_442/2012 durch den von ihr bevollmächtigten Rechtsvertreter, Rechtsanwalt Martin Heuberger, Anträge stellen liess, die nicht mit dem Rechtsbegehren von Rechtsanwalt Z._ in der subsidiären Verfassungsbeschwerde übereinstimmten und mit diesem nicht einmal vereinbar waren, konnte auch nicht von einer im Interesse von K._ erfolgten Beschwerde des Rechtsanwalts Z._ ausgegangen werden. Nicht gedeckt durch eine Vollmacht ist nicht nur abredewidriges Verhalten, sondern auch ein Handeln, das erkennbar den Interessen des Vertretenen zuwiderläuft ( Rolf Watter, in: Honsell/ Vogt/Wiegand [Hrsg.], Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 5. Aufl. 2011, N. 17 zu Art. 33 OR). Von einem solchen musste Rechtsanwalt Z._ jedoch spätestens ab 25. Mai 2012 ausgehen. Sofort nach Kenntnisnahme des Vollmachtentzuges am 25. Mai 2012 hätte er sich bei K._ oder ihrem neuen Rechtsvertreter, Rechtsanwalt Martin Heuberger, vergewissern müssen, ob K._ mit der von ihm in ihrem Namen am 24. Mai 2012 erfolgten Beschwerdeerhebung einverstanden sei. Dass er dies getan hat, wird von ihm aber nicht einmal behauptet und auch nicht belegt. Vielmehr hat Rechtsanwalt Z._ an der Beschwerdeerhebung festgehalten und das Gericht auch nicht über den Vollmachtsentzug in Kenntnis gesetzt. Im Zeitpunkt der Urteilsfällung am 13. Februar 2013 war er, wie die von ihm im Revisionsverfahren eingereichten Akten belegen, nicht mehr bevollmächtigter Vertreter von K._. Nachdem K._ am 24. Mai 2012 separat Beschwerde erheben liess, wovon Rechtsanwalt Z._ ebenfalls Kenntnis erhielt, konnte er ohne explizite Rücksprache mit K._ oder ihrem neuen Rechtsvertreter nicht annehmen, dass an der von ihm am 24. Mai 2012 erhobenen Beschwerde festgehalten werden kann. Damit besteht aber auch kein Anlass, das Urteil 9C_A/2012 vom 13. Februar 2013 in Revision zu ziehen. Es liegt weder ein Tatbestand gemäss Art. 121 lit. d noch ein solcher gemäss Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG vor: Das Gericht hat im Urteil vom 13. Februar 2013 keine in den Akten liegenden Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt. Vielmehr konnte es aufgrund der klaren Angaben des neuen Rechtsvertreters und der von ihm vorgelegten Vollmacht im Rahmen jener Beschwerdeerhebung davon ausgehen, dass keine Bevollmächtigung zur Beschwerdeerhebung durch Rechtsanwalt Z._ vorlag. Von einer Berechtigung des Rechtsanwalts Z._, trotz Mandatsentzug an der im Namen von K._ erhobenen Beschwerde festzuhalten, war somit klarerweise nicht auszugehen. Auch mit den neu vorgelegten Beweismitteln vermag Rechtsanwalt Z._ nicht zu belegen, dass er berechtigt war, an der im Namen von K._ am 24. Mai 2012 erhobenen Beschwerde festzuhalten.
4.2. Mit seinem Verhalten, für K._ Beschwerde zu erheben und sich bis zum bundesgerichtlichen Urteil vom 13. Februar 2013 (und nun auch darüber hinaus) wider besseren Wissens als ihr Vertreter auszugeben, hat Rechtsanwalt Z._ gegen die berufsrechtliche Pflicht verstossen, klare Rechtsverhältnisse zu schaffen ( Walter Fellmann in: Fellmann/Zindel [Hrsg.], Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 37d zu Art. 12 BGFA). Des Weitern hielt er sich gegenüber K._ nicht an die für ihn geltenden Informations- und Rechenschaftspflichten, hätte er doch die am 24. Mai 2012 erfolgte Beschwerdeerhebung mit ihr absprechen müssen. Spätestens nach Kenntnisnahme des Mandatsentzuges konnte Rechtsanwalt Z._ mit Sicherheit nicht mehr von einem Einverständnis ihrerseits ausgehen. Der Rechtsanwalt ist auch ohne entsprechende Nachfrage zur fortlaufenden Unterrichtung des Mandanten verpflichtet. Damit der Mandant sein Weisungsrecht sachgerecht ausüben kann, muss ihm auch die Möglichkeit gegeben werden, erforderliche Entscheidungen zu treffen. Deshalb ist wenigstens dann unverlangt und unverzüglich zu benachrichtigen, wenn ein derartiger Entschluss nach objektiven Kriterien gefordert ist ( Christof Bernhart, Die professionellen Standards des Rechtsanwalts, 2. Aufl. 2011, S. 226). Gerade in der vorliegenden Konstellation hätte Rechtsanwalt Z._ K._ entsprechend informieren und konsultieren sollen. Angesichts der Verletzung der Berufspflichten sowohl gegenüber dem Gericht als auch gegenüber K._ besteht auch keine Veranlassung, aufgrund der neu eingereichten Akten eine Revision des Urteils 9C_A/2012 vom 13. Februar 2013 bezüglich der Kostenauflage vorzunehmen.
4.3. Das Revisionsbegehren ist somit, soweit es als von Rechtsanwalt Z._ persönlich gestellt zu betrachten ist, abzuweisen.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Da Rechtsanwalt Z._ das Revisionsbegehren stellte, ohne dazu bevollmächtigt zu sein, sind ihm und nicht K._ die Kosten des vorliegenden Verfahrens aufzuerlegen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 600.- werden Rechtsanwalt Z._ auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, Rechtsanwalt Martin Heuberger als Vertreter von K._, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Juni 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann