wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.- a) Der jugoslawische Staatsangehörige A._, geb. 8. Juni 1961, heiratete am 25. März 1984 B._, geb. 12. Januar 1967. Aus der Ehe gingen zwei Kinder hervor.
Nachdem die Ehe am 25. Juli 1991 geschieden worden war, heiratete A._ am 3. August 1991 die Mutter seiner ehemaligen Ehefrau, C._, geb. 4. März 1944. Da diese über eine Niederlassungsbewilligung im Kanton Luzern verfügte, wurde A._ am 6. September 1991 im Rahmen des Familiennachzugs eine Aufenthaltsbewilligung erteilt, die in der Folge regelmässig verlängert wurde. Nachdem diese zweite Ehe am 28. Oktober 1996 in Jugoslawien geschieden worden war, heiratete A._ am 15. Januar 1998 wiederum seine ehemalige Ehefrau B._. Am 5. März 1999 stellte er ein Gesuch um Nachzug seiner Ehefrau sowie seiner beiden Kinder.
b) Am 7. Juli 2000 lehnte die Fremdenpolizei (heute:
Amt für Migration) des Kantons Luzern ein Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ ab, wies ihn weg und trat auf sein Gesuch um Familiennachzug nicht ein.
Mit Entscheid vom 23. März 2001 wies das Sicherheitsdepartement (vormals: Militär-, Polizei- und Umweltschutzdepartement) des Kantons Luzern eine Beschwerde von A._ mit folgender Rechtsmittelbelehrung ab:
"Dieser Entscheid ist endgültig ... . Er unterliegt weder
der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht
... noch derjenigen an das kantonale Verwaltungsgericht
... ."
Zur Begründung wurde im Wesentlichen ausgeführt, die A._ erteilte Aufenthaltsbewilligung beruhe auf einer Scheinehe, weshalb sie nicht verlängert werden könne und auch keinen Anspruch auf Familiennachzug vermittle.
c) Gegen diesen Entscheid hat A._ am 23. April 2001 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht erhoben mit dem Antrag, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und die kantonalen Behörden anzuweisen, dem Beschwerdeführer die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen.
2.- a) Bevor auf die staatsrechtliche Beschwerde eingetreten werden kann, ist zu prüfen, ob gegen den angefochtenen Entscheid - entgegen der Rechtsmittelbelehrung - nicht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig ist (vgl. Art. 84 Abs. 2 OG).
b) Nach Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG ist dieVerwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiete der Fremdenpolizei unzulässig gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt. Gemäss Art. 4 ANAG entscheidet die zuständige Behörde, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt oder Niederlassung. Es besteht damit grundsätzlich kein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, es sei denn, der Ausländer oder seine in der Schweiz lebenden Angehörigen könnten sich auf eine Sondernorm des Bundesrechts oder eines Staatsvertrags berufen (<ref-ruling> E. 1a, 377 E. 2 S. 381, 425 E. 1; je mit Hinweisen).
Gemäss Art. 17 Abs. 2 ANAG hat der Ehegatte eines Ausländers, der im Besitz der Niederlassungsbewilligung ist, Anspruch auf Erteilung der Aufenthaltsbewilligung, solange die Ehegatten zusammen wohnen. Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren hat der Ehegatte ebenfalls Anspruch auf die Niederlassungsbewilligung.
Ledige Kinder unter 18 Jahren haben Anspruch auf Einbezug in die Niederlassungsbewilligung, wenn sie mit ihren Eltern zusammen wohnen. Sind die Voraussetzungen für die Begründung eines Anspruchs auf Bewilligung erfüllt, ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nach ständiger Praxis des Bundesgerichts zulässig. Ob im konkreten Fall die Bewilligung - namentlich wegen Vorliegens einer Scheinehe - verweigert werden durfte, ist Frage der materiellen Beurteilung (vgl.
BGE 126 II 265 E. 1b S. 266, mit Hinweisen). Dabei ist die zu Art. 7 Abs. 2 ANAG entwickelte Rechtsprechung bei der Anwendung von Art. 17 Abs. 2 ANAG analog zu berücksichtigen (unveröffentlichtes Urteil des Bundesgerichts vom 17. Dezember 1999 i.S. Ratkovic).
c) Wohl hat der Beschwerdeführer, nachdem die zweite Ehe - diejenige mit der Mutter der ersten Ehefrau - geschieden worden ist, keinen Anspruch auf Anwesenheitsbewilligung mehr im Hinblick auf das Zusammenleben mit einer hier niedergelassenen Ausländerin. Da er sich gemäss dem angefochtenen Entscheid aber ununterbrochen während mehr als fünf Jahren ordnungsgemäss, d.h. mit gültiger fremdenpolizeilicher Anwesenheitsbewilligung, hier aufhielt, hat er einen vom nachmaligen Weiterbestand der Ehe grundsätzlich unabhängigen, selbständigen Anspruch auf Niederlassungsbewilligung erworben. Damit steht ihm auch ein Recht auf die weniger weitgehende Aufenthaltsbewilligung zu. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich daher als grundsätzlich zulässig. Ob die Bewilligung aufgrund eines Ausnahmetatbestandes, insbesondere wegen Vorliegens einer Scheinehe, verweigert werden durfte, bildet Gegenstand der materiellen Behandlung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde und hindert deren Zulässigkeit nicht.
d) Steht im Hinblick auf den vorliegenden Streitgegenstand die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offen, erweist sich die subsidiäre staatsrechtliche Beschwerde als ausgeschlossen.
Dass der angefochtene Entscheid mit einer unzutreffenden Rechtsmittelbelehrung versehen ist, ändert daran nichts.
3.- a) Soweit kantonale Behörden Bundesrecht anwenden, ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gemäss Art. 98 lit. gOG lediglich gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide zulässig.
Nach Art. 98a Abs. 1 OG bestellen die Kantone richterliche Behörden als letzte kantonale Instanzen, soweit gegen deren Entscheide unmittelbar die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht zulässig ist.
b) Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen solchen des Sicherheitsdepartements des Kantons Luzern, also einer Verwaltungsbehörde. Da nach Art. 98a OG im vorliegenden Zusammenhang zwingend eine richterliche Behörde als letzte kantonale Instanz vorgeschrieben ist, erweist sich der angefochtene Entscheid als nicht letztinstanzlich gemäss Art. 98 lit. g OG. Auf die Eingabe kann daher aus diesem Grund auch nicht als Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingetreten werden.
c) Hingegen ist die Eingabe an das - in der Sache grundsätzlich zuständige (vgl. § 19 des luzernischen Gesetzes vom 1. Dezember 1948 über die Niederlassung und den Aufenthalt sowie über die Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht) - Verwaltungsgericht des Kantons Luzern zu überweisen zum Entscheid darüber, ob die übrigen kantonalrechtlichen Eintretensvoraussetzungen erfüllt sind, d.h. ob auf die Eingabe entgegen der Rechtsmittelbelehrung im angefochtenen Entscheid als kantonale Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten ist.
Dabei wird die Eintretensfrage unabhängig von den Erfolgsaussichten in der Sache zu beantworten sein.
4.- Zusammenfassend kann auf die staatsrechtliche Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG ohne weiteren Schriftenwechsel nicht eingetreten werden und die Eingabe ist zur weiteren Behandlung an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern zu überweisen.
Aufgrund der besonderen Umstände des vorliegenden Falles rechtfertigt es sich, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten. Eine Entschädigung steht dem im vorliegenden bundesgerichtlichen Verfahren unterlegenen Beschwerdeführer indessen nicht zu (vgl. Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG
1.- Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Die Eingabe wird zur weiteren Behandlung dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern überwiesen.
3.- Es werden keine Kosten erhoben und keine Entschädigung zugesprochen.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration, dem Sicherheitsdepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 2. Mai 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: