Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen das Urteil vom 19. Juni 2014 der Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs des Kantons Solothurn, die eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die Kostenauferlegung für die von ihm als Gläubiger beantragte Zustellung eines Zahlungsbefehls abgewiesen hat,

in Erwägung,
dass die Aufsichtsbehörde erwog, gemäss <ref-law> sei der Gläubiger für die Betreibungskosten gegenüber dem Betreibungsamt vorschusspflichtig, könne diese jedoch vom Schuldner zurückfordern, es sei nicht zu beanstanden, wenn das Betreibungsamt nach einem ersten erfolglosen Zustellversuch einen weiteren Zustellversuch veranlasst und die diesbezüglichen zusätzlichen Kosten dem Beschwerdeführer auferlegt habe,
dass die Beschwerde nach <ref-law> entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht von der I. öffentlich-rechtlichen, sondern von der zuständigen II. zivilrechtlichen Abteilung behandelt wird,
dass sodann die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die entscheidenden Erwägungen der Aufsichtsbehörde eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern das Urteil der Aufsichtsbehörde vom 19. Juni 2014 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass der Beschwerdeführer ausserdem einmal mehr allein zum Zweck der Verfahrensverzögerung und damit missbräuchlich prozessiert (Art. 42Abs. 7 BGG) und die Beschwerde auch aus diesem Grund unzulässig ist,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b und c BGG nicht einzutreten ist,
dass mit dem Beschwerdeentscheid das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird,
dass das bundesgerichtliche Verfahren entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht kostenfrei ist, weil der Grundsatz der Kostenfreiheit nur für die Verfahren vor den kantonalen Aufsichtsbehörden gilt (<ref-law>),
dass dem Beschwerdeführer in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gesuche um Kostenfreiheit und unentgeltliche Rechtspflege werden abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 30.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dem Beschwerdeführer wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Betreibungsamt Y._ und der Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juli 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann