A.- Mit Verfügung vom 8. Dezember 1997, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 9. Juni 1998, lehnte es die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ab, die am 8. Juni 1997 gemeldeten Leiden des M._ als dritten Rückfall zum Unfall vom 17. November 1994 anzuerkennen und dafür weitere gesetzliche Leistungen zu erbringen.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 23. April 1999 ab.
C.- M._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Begehren, es sei eine unabhängige medizinische Begutachtung vorzunehmen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.
D.- Nach Abschluss des Schriftenwechsels lässt der zwischenzeitlich durch einen Rechtsanwalt vertretene M._ mit Eingabe vom 12. Oktober 1999 beantragen, es sei ihm eine angemessene Nachfrist anzusetzen, um eine ergänzende Beschwerdebegründung einzureichen, und es sei ihm die unentgeltliche Verbeiständung zu bewilligen. Gleichzeitig lässt er ein "Certificat médical" von Prof. K._, Frankreich, vom 23. März 1999 zu den Akten legen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Nach Art. 108 Abs. 2 OG hat die Verwaltungsgerichtsbeschwerde unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten. Diese Bestimmung soll dem Gericht hinreichende Klarheit darüber verschaffen, worum es beim Rechtsstreit geht. Nach der Praxis genügt es, wenn dies der Verwaltungsgerichtsbeschwerde insgesamt entnommen werden kann. Insbesondere muss zumindest aus der Beschwerdebegründung ersichtlich sein, was die Beschwerde führende Person verlangt und auf welche Tatsachen sie sich beruft. Die Begründung braucht nicht zuzutreffen, aber sie muss sachbezogen sein. Der blosse Hinweis auf frühere Rechtsschriften oder auf den angefochtenen Entscheid genügt nicht. Fehlt der Antrag oder die Begründung überhaupt und lassen sie sich auch nicht der Beschwerdeschrift entnehmen, so liegt keine rechtsgenügliche Beschwerde vor, weshalb auf sie nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweisen).
Lassen die Begehren oder deren Begründung die nötige Klarheit vermissen und stellt sich die Beschwerde nicht als offensichtlich unzulässig heraus, so ist dem Beschwerdeführer eine kurze Nachfrist zur Behebung des Mangels anzusetzen (Art. 108 Abs. 3 OG). Nach dieser Bestimmung ist eine Fristansetzung durch das Eidgenössische Versicherungsgericht ausgeschlossen, wenn die Beschwerde überhaupt keine Begehren oder Begründung enthält. Diese müssen - wenn auch nur summarisch - innerhalb der Frist von Art. 106 Abs. 1 OG eingereicht werden (<ref-ruling>, 101 V 18 Erw. 1).
2.- Zur Begründung seines Antrages betreffend die Durchführung eines unabhängigen medizinischen Gutachtens bringt der Beschwerdeführer einzig vor, es sei nun soweit, dass er sich nur noch mit Krücken fortbewegen könne.
Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde enthält somit zwar einen Antrag, lässt jedoch eine sachbezogene Begründung vermissen, weil das Vorbringen, nur noch an Krücken gehen zu können, mit der Unfallkausalität, um die es geht, nichts zu tun hat. Tatsächlich wird in keiner Weise dargetan, weshalb und inwiefern der kantonale Entscheid zu beanstanden sein sollte. Insbesondere unterbleibt eine Auseinandersetzung mit den ausführlichen Erwägungen des kantonalen Gerichts, welches die Gründe für seine Betrachtungsweise und Beweiswürdigung einlässlich erläutert hat. Eine sachbezogene Begründung im Sinne von Art. 108 Abs. 2 OG ist demnach nicht auszumachen, womit es an einer für eine rechtsgenügliche Verwaltungsgerichtsbeschwerde unabdingbaren Voraussetzung mangelt. Der nachgereichte ärztliche Bericht vom 23. März 1999 kann die fehlende Begründung nicht ersetzen, da er auf den angefochtenen Entscheid keinen Bezug nimmt.
3.- Einer Erstreckung ist die in Art. 106 Abs. 1 OG vorgesehene dreissigtägige Rechtsmittelfrist nicht zugänglich (Art. 33 Abs. 1 OG), weshalb dem diesbezüglichen Antrag des Beschwerdeführers zum Vornherein nicht entsprochen werden kann.
Auch die nach Art. 108 Abs. 3 OG bei fehlender Klarheit von Anträgen und Begründung grundsätzlich mögliche Ansetzung einer kurzen Nachfrist zur Behebung des Mangels fällt vorliegend nicht in Betracht, darf die Anwendung dieser Bestimmung doch nicht zu einer Umgehung der gesetzlichen Rechtsmittelfrist führen. Eine Nachfristansetzung kann deshalb nur erwogen werden, wenn vor Ablauf der Rechtsmittelfrist überhaupt eine rechtsgenügliche Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben worden ist. Eine solche liegt hier, wie dargetan, nicht vor.
Gründe für eine Widerherstellung der versäumten Frist gemäss Art. 35 Abs. 1 OG sind nicht ersichtlich.
4.- Bei dieser Verfahrenslage besteht kein Raum, im Sinne des Antrages des zwischenzeitlich beigezogenen Rechtsvertreters, die unentgeltliche Verbeiständung zu gewähren.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht ein-
getreten.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abge-
wiesen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsge-
richt des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 5. Oktober 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: