Sachverhalt:
A. X._ wurde auf den 1. August 2001 durch die Primarschulgemeinde Blidegg als Unterstufenlehrerin angestellt. In der Zusammenarbeit zwischen ihr und der schulischen Heilpädagogin kam es zu Schwierigkeiten. Ein Vertreter der Schulbehörde Blidegg lud X._ und die betreffende Heilpädagogin deshalb zu einer Aussprache ein, welche am 6. Juli 2005 stattfand. Dabei äusserte sich die Heilpädagogin enttäuscht über die nicht weitreichende Zusammenarbeit. X._ erklärte ihrerseits, sie könne sich einen integrativen Schulunterricht mit der Heilpädagogin zur Zeit nicht vorstellen. Gemäss Protokoll erging an beide Beteiligten der Appell, einen Schlussstrich unter die persönlichen Schwierigkeiten zu ziehen. Die Behörde werde in dieser Sache einen Entscheid fällen.
Mit Schreiben vom 7. Dezember 2005 teilte die Schulbehörde Blidegg X._ mit, dass gemäss kantonaler Vorgabe die Arbeit der Schulischen Heilpädagogin ab sofort auch integrativ in den Schulzimmern der Primarschule Blidegg stattfinden müsse. X._ erklärte sich damit nicht einverstanden.
Der Schulpräsident brachte X._ mit Schreiben vom 21. Dezember 2005 sein Bedauern über die mangelnde Gesprächsbereitschaft zum Ausdruck und teilte ihr gleichzeitig mit, dass er die Angelegenheit an das Präsidium der Volksschule Bischofszell übergebe, da die Primarschulgemeinde Blidegg auf den 1. Januar 2006 an diese übergehe.
Nach zwei Gesprächen mit X._ teilte ihr der Schulpräsident der Volksschulgemeinde Bischofszell am 21. März 2006 mit, dass die Schulbehörde als Arbeitgeberin an sämtlichen Schulstandorten eine integrative schulische Heilpädagogik wünsche. Für den Fall, dass X._ diese Anweisung der Arbeitgeberin weiterhin nicht respektiere, drohte ihr der Schulpräsident mit der Kündigung.
Am 31. März 2006 wies X._ zusammen mit einem weiteren Lehrer die Volksschulbehörde darauf hin, dass sie zu keinem Zeitpunkt über ein angeblich bestehendes Konzept der schulischen Heilpädagogik in Kenntnis gesetzt worden sei. Sie bat deshalb um Zustellung des besagten Konzepts und der gesetzlichen Vorgaben.
Mit Schreiben vom 5. April 2006 erwiderte der Schulpräsident, die Behörde verlange, dass die Schulzimmertüre für die schulische Heilpädagogin geöffnet sei, und zwar für die ganze Klasse und beide Stufen.
Am 27. April 2006 fand eine weitere Aussprache zwischen Behördenvertretern, X._ sowie der Heilpädagogin statt.
Am 27./28. April 2006 kündigte die Volksschulgemeinde Bischofszell X._ per 31. Juli 2006 wegen Nichterfüllung der Anordnung einer integrativen Arbeit im Klassenzimmer.
X._ erhob gegen die Kündigung Rekurs, welchen die Personalrekurskommission des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 30. August 2006 abwies. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 30. Mai 2007 ebenfalls ab.
B. X._ hat gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) und des Willkürverbots (<ref-law>) beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur neuen Beurteilung, eventualiter die Aufhebung des Urteils und die Rückweisung der Sache an die Personalrekurskommission zur neuen Beurteilung.
C. Das Verwaltungsgericht sowie die Volksschulgemeinde Bischofszell beantragen Beschwerdeabweisung. Die Personalrekurskommission hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdeführerin hat unter Aufrechterhaltung ihrer Anträge nochmals Stellung genommen.

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid, ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG), betrifft ein öffentlich-rechtliches Arbeitsverhältnis, d.h. eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinn von <ref-law>. Vor der Vorinstanz beantragte die Beschwerdeführerin die Verpflichtung der Volksschulgemeinde Bischofszell zur Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses, eventuell zur Ausrichtung einer Entschädigung von Fr. 30'000.--. Es handelt sich um eine vermögensrechtliche Streitigkeit, weshalb der Ausschlussgrund von <ref-law> nicht gegeben ist. Die Streitwertgrenze von Fr. 15'000.-- (Art. 51 Abs. 1 lit. a, Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG) ist erreicht.
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid, ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG), betrifft ein öffentlich-rechtliches Arbeitsverhältnis, d.h. eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinn von <ref-law>. Vor der Vorinstanz beantragte die Beschwerdeführerin die Verpflichtung der Volksschulgemeinde Bischofszell zur Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses, eventuell zur Ausrichtung einer Entschädigung von Fr. 30'000.--. Es handelt sich um eine vermögensrechtliche Streitigkeit, weshalb der Ausschlussgrund von <ref-law> nicht gegeben ist. Die Streitwertgrenze von Fr. 15'000.-- (Art. 51 Abs. 1 lit. a, Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG) ist erreicht.
1.2 1.2.1 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten können Rechtsverletzungen im Sinne von <ref-law> gerügt werden. Rügen gegen die Sachverhaltsfeststellung sind nur zulässig, wenn diese offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann. "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (vgl. die Botschaft, BBl 2001 S. 4338; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252). Die Rüge, im Rahmen der Sachverhaltsfeststellung sei der grundrechtliche Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden, kann jedoch uneingeschränkt erhoben werden (vgl. Regina Kiener, Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, in: Neue Bundesrechtspflege, Berner Tage für die juristische Praxis, BTJP 2006, Bern 2007, S. 277).
1.2.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, es würde ihr der im Anschluss an die am 6. Juli 2005 erfolgte Aussprache mit der Heilpädagogin im Sommer 2005 gefasste Grundsatzentscheid betreffend Zusammenarbeit und Beibehaltung des ursprünglichen Unterrichtskonzepts vorenthalten. Die Vorinstanz verfalle in Willkür, indem sie die Behauptung der Volksschulgemeinde Bischofszell, ein solcher Grundsatzentscheid existiere nicht, als glaubhaft erachte.
Im besagten Grundsatzentscheid vom Sommer 2005 soll die Schulbehörde Blidegg die unveränderte Fortführung des Schulunterrichts bis Ende des Jahres 2005 beschlossen haben. Weder zeigt die Beschwerdeführerin auf noch ist ersichtlich, dass der angebliche Entscheid die Frage der Rechtmässigkeit der Kündigung wegen Nichtbefolgens der am 21. März 2006 durch den Schulpräsidenten der Volksschulgemeinde Bischofszell erteilten Anweisung zur Einführung des integrativen Schulunterrichts betreffen würde. Die Anweisung erfolgte, nachdem zwei Gespräche zwischen Vertretern der Volksschulgemeinde Bischofszell und der Beschwerdeführerin über die Integration der Schulischen Heilpädagogik durchgeführt worden waren. Eine allfällige willkürliche Würdigung des Aussageverhaltens der Volksschulgemeinde Bischofszell, welche die Existenz des Grundsatzentscheids der Schulbehörde Blidegg in Abrede stellt, hätte auf den angefochtenen Entscheid keine Auswirkung. Die Beschwerde ist insoweit unzulässig.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin bringt vor, es sei ihr erst nach Abschluss des Schriftenwechsels im Verwaltungsgerichtsverfahren ein entscheidrelevantes Aktenstück zugespielt worden, das ihr die Volksschulgemeinde Bischofszell bis dahin vorenthalten habe. Die Vorinstanz stelle sich unter Verletzung des Gehörsanspruchs auf den Standpunkt, dass der Verfahrensfehler im verwaltungsgerichtlichen Verfahren geheilt worden sei.
2.2 Als Teilgehalt umfasst der durch <ref-law> gewährleistete Anspruch auf rechtliches Gehör das Recht, Einsicht in alle Akten zu nehmen, die geeignet sind, Grundlage des späteren Entscheids zu bilden (<ref-ruling> E. 6b S. 20; Bundesgerichtsurteil 2A.651/2005 vom 21. November 2006 E. 2.1, je mit Hinweisen).
2.3 Beim nachgereichten Dokument handelt es sich um das "Sitzungsprotokoll der Behörde vom 29. August 2005". Daraus gehen die unterschiedlichen Standpunkte der Parteien bezüglich des integrativen Schulunterrichts hervor (vgl. die Stellungnahme des Rechtsvertreters der Beschwerdeführerin vom 5. April 2007). Die Beschwerdeführerin hat nicht dargetan, und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern das erwähnte Sitzungsprotokoll für die Frage der Rechtmässigkeit der Kündigung wegen Nichtbefolgens der vom Schulpräsidenten der Volksschulgemeinde Bischofszell am 21. März 2006 erteilten Anweisung zur Umsetzung des integrativen Schulunterrichts relevant sein soll. Das Sitzungsprotokoll war nicht geeignet, Grundlage des späteren Kündigungsentscheids zu sein. Deshalb bestand kein Anspruch auf Einsicht in das besagte Dokument, und eine Verletzung des rechtlichen Gehörs fällt ausser Betracht.
3. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist dementsprechend abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Die Zusprechung einer Parteientschädigung fällt ausser Betracht (<ref-law>; Urteil 1C_68/2007 vom 14. September 2007, E. 5).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Volksschulgemeinde Bischofszell, der Personalrekurskommission und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Januar 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Féraud Schoder