Faits:
Faits:
A. B._, né en 1961, a travaillé en qualité de chauffeur-livreur jusqu'au 31 décembre 1996. Souffrant de gonalgies droites et d'une maladie de Kienböck affectant ses poignets, il s'est annoncé à l'assurance-invalidité le 13 novembre 1997.
Le 22 août 2001, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI) a établi un projet de décision aux termes duquel il envisageait de fixer le taux d'invalidité à 39,79 % et de nier en conséquence le droit à la rente. Après que l'assuré eut manifesté son désaccord, l'office AI a complété l'instruction en recueillant, à cette occasion, l'avis du SMR Léman. Dans leur rapport du 3 juin 2002, les docteurs M._, spécialiste en médecine interne, G._, rhumatologue, et A._, psychiatre, ont posé le diagnostic d'arthrose radio-carpienne bilatérale modérée sur status après ostéochondrite des semi-lunaires et, à droite, après prothèse du semi-lunaire, de gonalgies droites résiduelles sur status après trois arthroscopies exploratrices avec résection d'une plica synoviale, et de trouble dépressif récurrent actuellement en rémission (F 33.4). Selon les médecins du SMR, l'arthrose radio-carpienne bilatérale qui a nécessité la pose d'une prothèse à droite n'est pas compatible avec l'exercice de travaux manuels lourds (ouvrier agricole, manoeuvre de chantier). En revanche, l'assuré ne présente pas d'atteinte à la santé somatique ou psychiatrique qui l'empêche de reprendre une activité adaptée. C'est ainsi qu'il peut travailler à plein temps et avec un rendement complet dans le domaine de la manutention légère, de la conciergerie, comme chauffeur-livreur léger ou en qualité de surveillant d'un grand magasin ou de parking avec rangement de chariots.
L'office AI a établi un second projet de décision, le 25 septembre 2002, dans lequel il proposait de fixer le taux d'invalidité à 32,14 %. L'assuré s'y est opposé en produisant un certificat du docteur O._, médecin traitant (du 14 octobre 2002), qui estimait que la capacité de travail était de 25 à 30 %.
Par décision du 13 mars 2003, confirmée sur opposition le 8 décembre 2003, l'office AI a refusé d'allouer une rente d'invalidité. Il a par ailleurs estimé que des mesures d'ordre professionnel n'étaient pas envisageables.
Par décision du 13 mars 2003, confirmée sur opposition le 8 décembre 2003, l'office AI a refusé d'allouer une rente d'invalidité. Il a par ailleurs estimé que des mesures d'ordre professionnel n'étaient pas envisageables.
B. B._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud en concluant principalement au versement d'un quart de rente d'invalidité au moins; subsidiairement, il a requis la mise en oeuvre d'une expertise judiciaire. L'office AI a conclu au rejet du recours.
L'assuré a répliqué en produisant un rapport du docteur J._, spécialiste en médecine interne et en rhumatologie (du 18 mai 2004). Ce médecin a fait état d'arthrose radio-carpienne bilatérale accentuée après une maladie de Kienböck (nécrose aseptique du semi-lunaire), de stade III, d'une tendinite du tenseur du facia-lata et péritrochantérienne de la hanche droite, de gonalgies droites secondaires à une chondropathie rotulienne, status après résection méniscale interne et plica para-patellaire externe, de lombalgies communes, d'un tunnel carpien bilatéral, discret, d'une possible neuropathie cubitale au coude droit, de douleurs à l'épaule droite, secondaires à une arthrose acromio-claviculaire, ainsi que d'un état anxiodépressif. Selon le docteur J._, l'assuré présentait un stade avancé de la maladie de Kienböck et la situation (flexion-extension du carpe ainsi que les mouvements de pronation-supination) s'était péjorée depuis 2002. A son avis, on ne saurait admettre une capacité de travail complète dans les activités retenues par ses confrères du SMR (travaux de manutention légère, de conciergerie, de chauffeur-livreur ou de rangement de chariots), en raison des douleurs engendrées par la mobilisation radio-carpienne. Tout au plus, un emploi de surveillant serait exigible, à la condition qu'il n'implique pas l'usage fréquent des poignets ou le port de charges, voire la conduite d'un véhicule. L'assuré a également produit un rapport du docteur E._ (du 1er avril 2004), chef de clinique à l'Hôpital X._, Secteur psychiatrique, qui a diagnostiqué un état dépressif sévère sans symptômes somatiques ainsi que des troubles anxieux; ce médecin ne s'est pas exprimé sur la capacité de travail.
Avec sa duplique, l'office AI a produit un rapport du SMR Léman, émanant des docteurs P._, rhumatologue, et M._, prénommé (du 8 juillet 2004). Ces médecins ont discuté les conclusions de leurs confrères J._ et E._, en comparant les situations existant en 2002 et 2004. Selon les médecins du SMR, les éléments ressortant de l'expertise du docteur J._ ne permettaient pas de retenir une modification significative de la situation par rapport aux observations de la doctoresse G._. Quant au volet psychiatrique, les docteurs M._ et A._ ont estimé que les conclusions de l'examen pratiqué au SMR en 2002 n'étaient pas non plus remises en cause par le rapport du docteur E._. Le Tribunal des assurances a communiqué la duplique de l'office AI à l'assuré, pour information (cf. lettre du 19 août 2004).
Par jugement du 28 décembre 2004, la juridiction cantonale a rejeté la demande d'expertise ainsi que le recours. Elle a arrêté le taux d'invalidité à 27,65 %.
Par jugement du 28 décembre 2004, la juridiction cantonale a rejeté la demande d'expertise ainsi que le recours. Elle a arrêté le taux d'invalidité à 27,65 %.
C. B._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant principalement à l'octroi d'une rente et subsidiairement au renvoi de la cause à l'intimé afin qu'il mette une expertise en oeuvre.
L'intimé conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
2. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité.
2. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité.
3. Le jugement entrepris porte sur des prestations de l'assurance-invalidité. Selon l'art. 132 al. 1 OJ dans sa version selon le ch. III de la loi fédérale du 16 décembre 2005 portant modification de la LAI (en vigueur depuis le 1er juillet 2006), dans une procédure concernant l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances peut aussi examiner l'inopportunité de la décision attaquée et n'est pas lié par la constatation de l'état de fait de l'autorité cantonale de recours. En vertu de l'art. 132 al. 2 OJ, ces dérogations ne sont cependant pas applicables lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne les prestations de l'assurance-invalidité. Selon le ch. II let. c de la loi fédérale du 16 décembre 2005, l'ancien droit s'applique aux recours pendants devant le Tribunal fédéral des assurances au moment de l'entrée en vigueur de la modification. Dès lors que le recours qui est soumis au Tribunal fédéral des assurances était pendant devant lui au 1er juillet 2006, son pouvoir d'examen résulte de l'ancien art. 132 OJ, dont la teneur correspond à celle du nouvel al. 1.
3. Le jugement entrepris porte sur des prestations de l'assurance-invalidité. Selon l'art. 132 al. 1 OJ dans sa version selon le ch. III de la loi fédérale du 16 décembre 2005 portant modification de la LAI (en vigueur depuis le 1er juillet 2006), dans une procédure concernant l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances peut aussi examiner l'inopportunité de la décision attaquée et n'est pas lié par la constatation de l'état de fait de l'autorité cantonale de recours. En vertu de l'art. 132 al. 2 OJ, ces dérogations ne sont cependant pas applicables lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne les prestations de l'assurance-invalidité. Selon le ch. II let. c de la loi fédérale du 16 décembre 2005, l'ancien droit s'applique aux recours pendants devant le Tribunal fédéral des assurances au moment de l'entrée en vigueur de la modification. Dès lors que le recours qui est soumis au Tribunal fédéral des assurances était pendant devant lui au 1er juillet 2006, son pouvoir d'examen résulte de l'ancien art. 132 OJ, dont la teneur correspond à celle du nouvel al. 1.
4. Les premiers juges ont exposé correctement les règles applicables à la solution du litige (singulièrement les art. 7, 8 et 16 LPGA, et l'<ref-law>), ainsi que les principes jurisprudentiels relatifs à la valeur probante de rapports médicaux (cf. <ref-ruling> consid. 3a et la référence). Il suffit dès lors de renvoyer aux considérants du jugement attaqué.
4. Les premiers juges ont exposé correctement les règles applicables à la solution du litige (singulièrement les art. 7, 8 et 16 LPGA, et l'<ref-law>), ainsi que les principes jurisprudentiels relatifs à la valeur probante de rapports médicaux (cf. <ref-ruling> consid. 3a et la référence). Il suffit dès lors de renvoyer aux considérants du jugement attaqué.
5. Le recourant fait remarquer qu'il n'a pas été invité à s'exprimer sur l'étude comparative du SMR du 8 juillet 2004 que l'intimée a produite à l'appui de sa duplique.
Le procédé ne constitue toutefois pas une violation du droit du recourant d'être entendu. En effet, si le recourant avait eu l'intention de se déterminer sur l'avis médical que le SMR venait de rendre, le 8 juillet 2004, ainsi que sur les conclusions que l'intimée en a tirées dans sa duplique du 30 juillet suivant, il aurait alors dû réagir sans tarder, de son propre chef, en déposant de nouvelles observations. En gardant le silence à réception de la duplique de l'intimée, le recourant a renoncé tacitement à exercer à nouveau son droit de répliquer (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 et 3.4).
Le procédé ne constitue toutefois pas une violation du droit du recourant d'être entendu. En effet, si le recourant avait eu l'intention de se déterminer sur l'avis médical que le SMR venait de rendre, le 8 juillet 2004, ainsi que sur les conclusions que l'intimée en a tirées dans sa duplique du 30 juillet suivant, il aurait alors dû réagir sans tarder, de son propre chef, en déposant de nouvelles observations. En gardant le silence à réception de la duplique de l'intimée, le recourant a renoncé tacitement à exercer à nouveau son droit de répliquer (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 et 3.4).
6. 6.1 Le rôle des médecins du SMR consiste à porter un jugement sur l'état de santé du recourant et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités il est incapable de travailler, de même qu'à permettre de déterminer quels travaux on peut encore, raisonnablement, exiger de lui (cf. <ref-ruling> consid. 4, 115 V 134 consid. 2, 114 V 314 consid. 3c, 105 V 158 consid. 1). A l'issue de leurs examens, ils ont admis le 3 juin 2002, dans un rapport qui a pleine valeur probante (cf. consid. 3 supra), que le recourant conservait une capacité de travail entière dans une activité adaptée à ses problèmes de santé, nonobstant l'arthrose radio-carpienne dont il souffre. D'un point de vue psychiatrique également, sa capacité de travail n'était pas entamée.
6.2 Le recourant conteste cette appréciation. Il se prévaut des conclusions du docteur J._, exprimées dans le rapport du 18 mai 2004; il rappelle que ce médecin avait fait état d'un stade avancé de la maladie de Kienböck, d'évolution défavorable, et qu'il avait attesté que sa capacité de travail n'était pas complète dans les activités retenues par ses confrères du SMR. Le recourant soutient que les conclusions de son médecin traitant sont en contradiction avec celles du SMR. Par ailleurs, il fait observer que les avis du psychiatre E._ et du SMR ne concordent pas.
Le recourant en déduit que les premiers juges ou l'intimé auraient dû ordonner une expertise complémentaire auprès d'un COMAI pour déterminer sa capacité de travail encore exigible.
6.3 Les objections du recourant ne justifient pas la mise en oeuvre de plus amples mesures d'instruction, de nature somatique ou psychiatrique pour les raisons qui suivent.
6.3.1 En ce qui concerne les troubles somatiques du recourant, le docteur J._ a attesté, en mai 2004, qu'ils réduisent partiellement sa capacité de travail. Ce médecin n'a toutefois pas exposé concrètement ce qui l'a conduit à se distancer de l'avis du SMR du 3 juin 2002. Il a justifié son point de vue par le fait que la maladie de Kienböck - qui se trouve à un stade avancé chez le recourant - aboutit toujours à une arthrose du poignet, laquelle peut nécessiter une arthrodèse afin de limiter les douleurs, au détriment de la mobilité du poignet. Il s'agit-là d'une explication générale, dépourvue d'utilité pour la solution du présent litige. En effet, si elle permet de se faire une idée de l'évolution normale de telles pathologies, elle laisse indécise la question des répercussions concrètes des affections du poignet sur la capacité de travail du recourant. Quant aux gonalgies droites, le docteur J._ a seulement indiqué qu'elles pouvaient entraîner une certaine limitation fonctionnelle en raison du syndrome rotulien et des douleurs lors de la montée ou la descente d'escaliers; il n'a pas attesté qu'elles seraient invalidantes.
Dans leur étude du 8 juillet 2004, les docteurs P._ et M._ ont comparé la situation existant en 2002 avec celle qui prévalait en 2004, en portant leur examen singulièrement sur les plaintes du recourant, le status clinique et les radiographies disponibles. Les réponses qu'ils ont apportées aux objections du docteur J._ sont claires et permettent de statuer en connaissance de cause. A propos de l'articulation radio-carpienne, les médecins du SMR n'ont pas relevé de changement significatif de la gêne douloureuse, mais des modifications très discrète de la mobilité articulaire. Ils ont précisé que des variations restaient possibles d'un examen à l'autre et d'un examinateur à l'autre. En ce qui concerne la tendinite du tenseur facia lata et la périthrocantérite de la hanche droite, ils n'ont pas non plus constaté de changement significatif de la gêne douloureuse ni de modification du status clinique. Quant à la mobilité articulaire des genoux, elle est aussi inchangée, de même que la gêne douloureuse. Le constat des médecins du SMR est identique à propos des épaules; ils ont ajouté que le diagnostic d'arthrose acromio-claviculaire ne pouvait pas être posé sur la seule base de l'examen clinique et de la scintigraphie. Finalement, ils ont estimé que l'état du rachis lombaire était normal aussi bien en 2002 qu'en 2004.
Eu égard aux explications convaincantes que le SMR a données en juillet 2004 et que le recourant n'a pas discutées, on doit admettre que son état de santé n'a pas évolué de manière significative depuis les examens pratiqués en 2002. Le diagnostic du docteur J._ est d'ailleurs superposable à celui du SMR, au regard des éclaircissements fournis par ces médecins. Quant au docteur O._, il a certes indiqué que des mouvements chargés causent une importante douleur; cette appréciation n'a cependant pas d'incidence, dès lors que l'intimée a exclu de toute manière l'exercice de travaux lourds des activités exigibles.
L'aspect somatique du cas est ainsi suffisamment élucidé, tant en ce qui concerne l'étendue des affections que leur incidence sur l'exercice d'une activité lucrative légère.
6.3.2 A propos du volet psychiatrique, les médecins du SMR ont relevé que le diagnostic principal figurant dans le rapport de l'Hôpital X._ du 1er avril 2004 ne correspondait pas à un état dépressif mais à un épisode dépressif (F 32.2 CIM 10). L'Hôpital X._ s'était en outre mépris sur l'âge du recourant (61 ans au lieu de 43 ans). Quant à l'appréciation du psychiatre E._, le SMR a estimé que ce médecin avait retenu une aggravation de la situation en se fondant uniquement sur les indications subjectives du patient. Le SMR a relevé que d'autres facteurs étrangers à l'invalidité avaient également été pris à tort en considération, à l'instar de problèmes financiers et conjugaux ainsi qu'un conflit assécurologique avec l'AI.
Là aussi, sur la base des observations du SMR, on doit admettre que les conclusions de l'examen psychiatrique pratiqué en 2002 n'ont pas été remises en cause par l'Hôpital X._ en 2004. Quant au psychiatre E._, il n'a pas attesté que les affections psychiques du recourant seraient invalidantes, pas plus qu'il n'a mis en cause l'avis de la doctoresse A._. Il convient ainsi admettre que le recourant ne présentait pas de problèmes psychiatriques limitant sa capacité de travail au moment où l'intimé a statué, le 8 décembre 2003.
6.4 En bref, les conditions présidant à la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise médicale ne sont pas remplies (cf. <ref-ruling> consid. 3b/aa et les références). En effet, il ressort de l'instruction de la cause que si des travaux lourds sont désormais exclus, le recourant reste entièrement capable d'accomplir des tâches légères, à plein temps et avec un plein rendement, dans le domaine de la manutention légère, de la conciergerie, comme chauffeur-livreur léger ou en qualité de surveillant d'un grand magasin ou de parking avec rangement de chariots (cf. rapport du SMR du 3 juin 2002). L'invalidité du recourant doit dès lors être évaluée en fonction des revenus que de tels emplois sont susceptibles de procurer à celui qui les exerce.
6.4 En bref, les conditions présidant à la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise médicale ne sont pas remplies (cf. <ref-ruling> consid. 3b/aa et les références). En effet, il ressort de l'instruction de la cause que si des travaux lourds sont désormais exclus, le recourant reste entièrement capable d'accomplir des tâches légères, à plein temps et avec un plein rendement, dans le domaine de la manutention légère, de la conciergerie, comme chauffeur-livreur léger ou en qualité de surveillant d'un grand magasin ou de parking avec rangement de chariots (cf. rapport du SMR du 3 juin 2002). L'invalidité du recourant doit dès lors être évaluée en fonction des revenus que de tels emplois sont susceptibles de procurer à celui qui les exerce.
7. Pour évaluer l'invalidité, les premiers juges ont tenu compte d'un revenu annuel (non contesté) sans invalidité de 67'920 fr. Ils l'ont comparé à un gain d'invalide de 49'138 fr. qu'ils ont arrêté sur la base des statistiques salariales (<ref-ruling>) après avoir procédé à un abattement de 15 % (<ref-ruling>).
Le revenu d'invalide ainsi déterminé repose sur le salaire mensuel brut (valeur centrale) pour des activités simples et répétitives du secteur privé, toutes branches économiques confondues; il ne permet pas de conclure que la situation effective du recourant n'a pas été convenablement instruite. Dans la mesure où ce revenu représente le salaire mensuel brut (valeur centrale) pour des postes de travail qui ne requièrent pas de qualifications professionnelles particulières, force est d'admettre que la plupart de ces emplois sont, abstraction faite des limitations physiques éprouvées par le recourant, conformes aux aptitudes de celui-ci. Par ailleurs, au regard du large éventail d'activités simples et répétitives que recouvrent les secteurs de la production et des services, on doit également convenir qu'un nombre significatif de ces activités sont légères et donc adaptées au handicap du recourant.
Le taux d'invalidité de 28 % (valeur arrondie : cf. <ref-ruling>), auquel la juridiction cantonale est parvenue, ne souffre d'aucune critique et doit être confirmé. Il exclut le droit à la rente (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 8 janvier 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Le Greffier: