Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1963, erlitt am 28. Juli 1996 einen Unfall und bezog ab 1. Juli 1997 eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 67 % (Verfügung vom 10. März 2000). Gestützt auf das vom Unfallversicherer veranlasste polydisziplinäre Gutachten des Instituts B._ vom 5. Juli 2001 teilte die IV-Stelle des Kantons Zürich am 29. August 2001 mit, der Invaliditätsgrad sei unverändert. Am 13. Dezember 2002 sprach der Unfallversicherer die Ausrichtung einer Invalidenrente ab 1. Januar 2002 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % zu. Am 12. März 2004 bestätigte die IV-Stelle erneut die bisherige Rente. Gestützt auf das von der IV-Stelle eingeholte polydisziplinäre Gutachten des Zentrums C._ vom 6. Dezember 2010 setzte der Unfallversicherer mit Verfügung vom 26. April 2011, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 7. September 2011, die Rente infolge eines Invaliditätsgrades von nunmehr 36 % herab. Ebenfalls gestützt auf das Gutachten des Zentrums C._ vom 6. Dezember 2010 hob die IV-Stelle die laufende Rente bei einem Invaliditätsgrad von 23 % auf (Verfügung vom 27. April 2012).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 21. Februar 2014 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es seien der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die IV-Stelle zu verpflichten, ihr weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten sowie die Kosten des Privatgutachtens des Prof. Dr. med. D._, Facharzt für Neurologie, Leitender Arzt, Spital E._ und der Frau lic. phil. F._, Neuropsychologin, Institut G._ zu bezahlen. Eventualiter sei ihr mindestens eine Viertelsrente zuzusprechen. Zudem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D.
Mit Eingabe vom 23. Juni 2014 lässt A._ das Gutachten des Prof. Dr. med. D._ und der Frau lic. phil. F._ vom 2. April/10. Mai 2014, nachreichen.
E.
Die I. sozialrechtliche Abteilung hat am 30. Januar 2015 eine publikumsöffentliche Beratung durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.2. Nach Art. 105 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Abs. 2). Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach Art. 97 Abs. 1 BGG und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach Art. 105 Abs. 2 BGG stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde gerechtfertigt. Entsprechende Beanstandungen sind vergleichbar mit den in Art. 106 Abs. 2 BGG genannten Rügen. Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden. Vorbehalten bleiben offensichtliche Sachverhaltsmängel im Sinne von Art. 105 Abs. 2 BGG, die dem Richter geradezu in die Augen springen (<ref-ruling> E. 6.2 S. 288; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255).
2.
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG; <ref-ruling>). Solche Umstände können namentlich in formellrechtlichen Mängeln des angefochtenen Entscheides liegen, mit denen die Partei nicht rechnete und nach Treu und Glauben nicht zu rechnen brauchte, oder darin, dass die Vorinstanz materiell in einer Weise urteilt, dass bestimmte Sachumstände neu und erstmals rechtserheblich werden. Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können. Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (Urteil 8C_631/2012 vom 14. Dezember 2012 E. 2 mit Hinweis).
Vor Bundesgericht lässt die Versicherte das Gutachten des Prof. Dr. med. D._ und der Frau lic. phil. F._ vom 2. April/10. Mai 2014 auflegen. Dieses äussert sich im Wesentlichen auf den bereits vor der Vorinstanz strittigen Punkt (massgebender Gesundheitszustand zur Beurteilung des Rentenanspruchs). Zudem bezieht sich das Gutachten namentlich auf den aktuellen Gesundheitszustand der Versicherten, welcher jedoch für die Beurteilung der strittigen Punkte nicht massgeblich ist (vgl. zum Zeitpunkt des massgeblichen Sachverhalts <ref-ruling> E. 2.1 S. 243 mit Hinweisen). Damit stellt dieses Gutachten ein unzulässiges Novum im Sinne von Art. 99 BGG dar. Im Folgenden ist deshalb nicht weiter darauf einzugehen.
3.
Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Begriffe der Invalidität (Art. 8 ATSG in Verbindung mit Art. 4 IVG) und der Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), die Ermittlung des Invaliditätsgrades nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (Art. 16 ATSG; <ref-ruling> E. 1 S. 30) und den Anspruch auf eine Invalidenrente (ab 1. Januar 2008 Art. 28 Abs. 2 IVG; bis 31. Dezember 2007 Art. 28 Abs. 1 IVG in der jeweils geltenden Fassung) zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für die Voraussetzungen der Rentenrevision (Art. 17 ATSG; <ref-ruling> E. 3 S. 132; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3.5 S. 349) und den Beweiswert von ärztlichen Berichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen.
4.
Die Vorinstanz hat gestützt auf das polydisziplinäre Gutachten des Zentrums C._ vom 6. Dezember 2010, das Gutachtendes Instituts B._ vom 5. Juli 2001, der Berichte der Fachpsychologin lic. phil. H._ vom 4. Dezember 2003 und vom 6. Januar 2005 sowie die Berichte des Dr. med. I._, Facharzt für Allgemeine Medizin, vom 8. Juni und 17. August 2009 in für das Bundesgericht verbindlicher Weise (E. 1.2) festgestellt, dass eine wesentliche Verbesserung des Gesundheitszustandes eingetreten sei und in einer angepassten Tätigkeit eine zumutbare Arbeitsfähigkeit von 100 % bestehe, und hat demzufolge die Aufhebung der bisherigen Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 23 % bestätigt.
Was die Versicherte dagegen vorbringt, vermag nicht durchzudringen: Das Gutachten des Zentrums C._ entspricht den Anforderungen an ärztliche Berichte im Sinne der Rechtsprechung, zumal es vor Erlass von <ref-ruling> erstattet wurde und somit dessen Anforderungen nicht erfüllen kann. Es ist aber nicht unbeachtlich, sondern behält seinen Beweiswert, da es im Rahmen der Prüfung im Einzelfall vor Bundesrecht standhält (<ref-ruling> E. 6 Ingress S. 266). Soweit die Versicherte erneut die Befangenheit von Dr. med. K._ geltend macht, ist dieser appellatorischen Kritik nichts zu entnehmen, was die vorinstanzliche Begründung als willkürlich erscheinen liesse. Dasselbe gilt für den geltend gemachten Ausstandsgrund der Frau Dr. med. L._. Was die gerügte Befangenheit von Dr. med. M._ betrifft, so ist auch diese weitgehend identisch mit den Ausführungen vor der kantonalen Instanz und vermögen deren Begründung nicht in Zweifel zu ziehen. Neu ist hingegen der Einwand der "Serienproduktion" von Gutachten. Allerdings beruhen die dazugehörigen Ausführungen der Versicherten auf reinen Annahmen, die nicht weiter belegt sind und somit auch keine Befangenheit des Dr. med. M._ zu begründen vermögen. Weiter erschöpft sich die geltend gemachte fehlende eigene Schriftlichkeit der Teilgutachter durch den jeweiligen Experten in appellatorischer Kritik, die nicht gehört werden kann. Bezüglich der geltend gemachten Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes wegen fehlender neuropsychologischer Abklärung ist die Versicherte darauf hinzuweisen, dass auch im Rahmen der Begutachtung durch das Institut B._ ein Neurologe die neuropsychologische Beurteilung vorgenommen hat und die fachärztliche Zusammensetzung bei beiden Gutachten praktisch identisch ist (Gutachten des Instituts B._: Innere Medizin, Neurologie, Psychiatrie und Psychotherapie sowie Rheumatologie; Gutachten des Zentrums C._: Innere Medizin, Neurologie, Psychiatrie und Psychotherapie sowie Physikalische Medizin und Rehabilitation), so dass nicht ersichtlich ist, inwiefern das Gutachten des Zentrums C._ unvollständig sein sollte. Weiter macht die Versicherte geltend, das Gutachten des Zentrums C._ weise keine wesentliche Verbesserung des Gesundheitszustandes aus, sondern stelle nur eine andere Einschätzung des gleichen Sachverhaltes dar. Zwar stellen die Experten des Zentrums C._ teilweise dieselben Diagnosen wie die Gutachter des Instituts B._; es wird jedoch in überzeugender Weise dargelegt, dass diese unfallbedingten Leiden nach 14 Jahren abgeklungen sind und sich objektiv gesehen zwischenzeitlich nicht mehr auf die Arbeitsunfähigkeit auswirken. Eine entsprechende Verbesserung ergibt sich etwa bereits aus den Verlaufsberichten der behandelnden Fachpsychologin. Weiter führt auch die Versicherte selbst die heutigen Beschwerden auf die Trennung von ihrem Ehemann und damit auf invaliditätsfremde Gründe zurück (vgl. das psychiatrische Teilgutachten des Zentrums C._). Das Bundesgericht schliesst sich der einlässlichen und nachvollziehbaren Begründung der Vorinstanz an. Schliesslich rügt die Versicherte, die Vorinstanz hätte bei der Bemessung des Invaliditätsgrades vom Valideneinkommen in der zuletzt ausgeübten Tätigkeit von Fr. 73'689.- ausgehen und einen Abzug von 25 % gewähren müssen. Die Vorinstanz hat beim Valideneinkommen auf die Tabellenlöhne gemäss LSE abgestellt, da die Versicherte beim Unfallereignis lediglich wenige Wochen an dieser Stelle gearbeitet hatte und es unklar sei, in welchem Pensum und zu welchem Lohn sie tätig gewesen sei. Die Versicherte bringt dagegen keine stichhaltigen Gründe vor, die etwa ein stabiles Arbeitsverhältnis oder eine klare Aussage zur allfälligen Beschäftigung ohne Unfall und damit eine Bundesrechtswidrigkeit belegen würden. Bezüglich des beanstandeten Abzugs ist darauf hinzuweisen, dass es sich bei der Höhe des gewährten Abzugs um eine Frage des Ermessens handelt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 396 und E. 3.3 S. 399), bei welcher das Bundesgericht nur in Fällen des Ermessensmissbrauchs einschreitet. Ein solcher ist jedoch weder ersichtlich noch wird er geltend gemacht, so dass es bei der vorinstanzlichen Invaliditätsbemessung sein Bewenden hat.
5.
Die Kosten eines von der versicherten Person veranlassten Gutachtens sind vom Versicherungsträger dann zu übernehmen, wenn sich der medizinische Sachverhalt erst auf Grund des neu beigebrachten Untersuchungsergebnisses schlüssig feststellen lässt und dem (Unfall-) Versicherer insoweit eine Verletzung der ihm im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes obliegenden Pflicht zur rechtsgenügli-chen Sachverhaltsabklärung vorzuwerfen ist (RKUV 2004 Nr. U 503 S. 186 [U 282/00] und Urteil 8C_641/2011 vom 22. Dezember 2011 E. 5).
Vorliegend kann auf das Gutachten des Prof. Dr. med. D._ und der Frau lic. phil. F._ vom 2. April/10. Mai 2014 nicht abgestellt werden (vgl. E. 2), so dass dem Antrag der Versicherten, die Kosten des von ihr in Auftrag gegebenen Gutachtens der IV-Stelle aufzuerlegen, nicht stattzugeben ist.
6.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ihr ist indessen die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren (Art. 64 BGG), weil die Bedürftigkeit aktenkundig und die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen ist sowie die anwaltliche Vertretung geboten war. Es ist indessen auf Art. 64 Abs. 4 BGG hinzuweisen, wonach der Gerichtskasse Ersatz zu leisten sein wird, wenn dies später möglich sein sollte.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt David Husmann wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. Januar 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Riedi Hunold