Faits :
A.
Le 13 mai 2013, Charles Poncet a déposé une plainte pénale contre Daniel Zappelli (ci-après: l'intimé), ancien Procureur général de la République et canton de Genève, pour abus d'autorité et violation du secret de fonction; dans ce même acte, Charles Poncet s'est constitué partie plaignante, concluant au paiement d'une indemnité pour tort moral de 20'000 fr.
Le Ministère public genevois a requis le 19 septembre 2013 auprès du Grand Conseil de la République et canton de Genève l'autorisation de poursuivre Daniel Zappelli dès lors que les faits à l'origine de la plainte remontaient à une période où celui-ci était encore en fonction. Par courrier du 17 février 2014, le Grand Conseil a informé le Procureur de son refus d'accéder à cette demande, décision prise à huis clos lors de sa séance du 14 février 2014.
En date du 10 mars 2014, le Ministère public a rendu une ordonnance de non-entrée en matière en raison de l'empêchement de procéder découlant de la décision du Grand Conseil. Ce prononcé, ainsi qu'une copie du courrier du 17 février 2014 ont été adressés à Charles Poncet. Le 21 mars suivant, celui-ci a interjeté recours contre l'ordonnance du Procureur auprès de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
B.
Par acte du 10 avril 2014, Charles Poncet forme un recours constitutionnel subsidiaire contre le courrier du Grand Conseil du 17 février 2014, concluant à son annulation et à l'octroi en faveur du Ministère public de l'autorisation de poursuivre l'ancien Procureur général. Le recourant requiert également l'octroi de l'effet suspensif au recours.
Invité à se déterminer, l'intimé a contesté les reproches soulevés à son encontre et s'en est en substance remis à justice pour le surplus, se référant aux possibles déterminations du Grand Conseil. Quant à celui-ci, il a conclu à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, à son rejet. Le Ministère public n'a pas déposé d'observations et le Grand Conseil a renoncé à se déterminer sur l'écriture déposée par l'intimé. Le 11 juillet 2014, le recourant a persisté dans ses conclusions.
Par ordonnance du 7 mai 2014, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif.
Le 10 décembre 2014, la Ire Cour de droit public a tenu des délibérations publiques.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 44).
1.1. Selon l'<ref-law>, les cantons peuvent prévoir de subordonner à l'autorisation d'une autorité non judiciaire l'ouverture d'une poursuite pénale contre les membres de leurs autorités exécutives ou judiciaires, pour des crimes ou des délits commis dans l'exercice de leurs fonctions (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 275). Le canton de Genève a fait application de cette disposition en prévoyant, à l'art. 10 de la loi du 27 août 2009 d'application du Code pénal et d'autres lois fédérales en matière pénale (LaCP; RS/GE E 4 10), que, pour les crimes et délits commis dans l'exercice de leurs fonctions, les conseillers d'Etat et les magistrats du pouvoir judiciaire ne peuvent être poursuivis pénalement qu'avec l'autorisation préalable du Grand Conseil (al. 1); le Ministère public demande l'autorisation de poursuivre (al. 2); la décision du Grand Conseil est prise à la majorité absolue et sur présentation d'un rapport de la commission législative, qui aura notamment entendu celui qui fait l'objet de la demande d'autorisation de poursuite (al. 3); le Grand Conseil délibère à huis clos (al. 4).
En vertu de l'art. 2 let. r de la loi du 13 septembre 1985 portant règlement du Grand Conseil de la République et canton de Genève (LRGC; RS/GE B 1 01), la décision de refus de lever l'immunité - prise en l'espèce le 14 février 2014 et notifiée au Ministère public par courrier du 17 suivant - revêt un caractère politique prépondérant au sens de l'<ref-law> (cf. sur cette question en droit zurichois, <ref-ruling> consid. 1 p. 116)et n'est pas sujette à un recours cantonal. Concernant certes une cause de droit public, cette décision ne peut pas non plus être déférée au Tribunal fédéral par la voie du recours en matière de droit public au sens des <ref-law>, puisqu'elle a trait à un refus de lever l'immunité d'un magistrat cantonal au sens de l'art. 83 let. e LTF (<ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 272; arrêt 1C_129/2013 du 28 mai 2013 consid. 1.3.2; Florence Aubry Girardin, in Corboz/ Wurzburger/Ferrari/Frésard/Aubry Girardin, (éd.), Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014 [ci-après: Commentaire de la LTF (2014) ], n° 71 et 74 ad <ref-law>).
1.2. En revanche, la décision entreprise ayant été rendue par une autorité statuant en tant qu'instance cantonale unique (art. 2 let. r LRGC, 114 et 86 LTF; arrêt 1D_9/2010 du 4 janvier 2011 consid. 3.2; Jean-Maurice Frésard, in Commentaire de la LTF (2014), op. cit., n° 8 ad <ref-law>), elle peut en principe être attaquée par le biais d'un recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1 p. 116; Aubry Girardin, op. cit., n° 74 ad <ref-law>; Frésard, op. cit., n° 33 let. e ad <ref-law>).
1.2.1. Selon l'<ref-law>, a qualité pour former un tel recours quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (let. b). La notion posée dans cette seconde condition correspond à celle d'intérêt juridiquement protégé au sens de l'art. 88 de l'ancienne loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943 (OJ; FF 1944 I 1, RS 3 521; loi abrogée au 1er janvier 2007 [RO 2006 1205]) qui était exigé pour former un recours de droit public (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 326; <ref-ruling> consid. 3 p. 190 s. et 5 p. 193 ss; Frésard, op. cit., n° 6 ad <ref-law>). Les intérêts que le recourant invoque doivent être protégés soit par une règle du droit fédéral ou du droit cantonal, soit directement par un droit fondamental spécifique (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 326; <ref-ruling> consid. 4 p. 191 ss).
En outre, indépendamment du point de savoir si le recourant est légitimé sous l'angle de l'<ref-law> à remettre en cause une décision sur le fond, il peut faire valoir la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel. Mais il ne doit alors pas invoquer par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond. Seuls les griefs de nature formelle qui sont séparés de l'examen de la cause au fond peuvent donc être présentés. En revanche, les griefs qui reviennent de facto à critiquer l'arrêt attaqué sur le plan matériel sont exclus (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 326 et les arrêts cités).
1.2.2. En l'occurrence, le recourant fonde sa qualité pour recourir dans la présente cause sur celle qu'il allègue détenir dans le cadre de la procédure pénale qu'il a intentée contre l'ancien Procureur général. A cet égard, il fait référence à la condition posée à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF selon laquelle le plaignant peut former un recours en matière pénale si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles.
Tel n'est cependant pas le cas en l'espèce. En effet, selon l'art. 1 de la loi genevoise du 24 février 1989 sur la responsabilité de l'Etat et des communes (LREC; RS/GE A 2 40), l'Etat de Genève et les communes du canton sont tenus de réparer le dommage résultant pour des tiers d'actes illicites commis soit intentionnellement, soit par négligence ou imprudence dans l'exercice de leurs fonctions par des magistrats qui les représentent (al. 1); les lésés n'ont aucune action directe envers les magistrats (al. 2; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 88; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 191; arrêts 1B_341/2013 du 14 février 2014 consid. 2, 1B_281/2013 du 14 février 2014 consid. 1.2, 1B_729/2012 du 28 mai 2013 consid. 1.1). Par conséquent, dans l'hypothèse où un jugement cantonal confirmerait l'ordonnance de non-entrée en matière rendue par le Procureur à la suite du refus de lever l'immunité, le recourant ne dispose d'aucune prétention civile au sens des 41 ss CO à faire valoir directement contre l'intimé, ne pouvant ainsi contester la décision susmentionnée au Tribunal fédéral.
Le recourant ne peut pas non plus fonder son recours sur la nature des infractions dénoncées (art. 312 et 320 CP), même si celles-ci lui confèrent la qualité de lésé (<ref-ruling> consid. 1b p. 212 s. [ad <ref-law>]; <ref-ruling> consid. 3b p 223 s. [ad <ref-law>]; DUPUIS/ GELLER/MONNIER/MOREILLON/PIGUET/BETTEX/STOLL, Petit commentaire CP, 2012, n° 3 ad <ref-law> et n° 3 ad <ref-law>). Les faits allégués constitutifs de ces infractions ne constituent en effet manifestement pas en l'espèce un traitement inhumain ou dégradant au sens notamment des art. 10 al. 1 Cst. et 3 CEDH, dispositions susceptibles d'ouvrir la voie du recours en matière pénale (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 128; <ref-ruling> consid. 3.1.1 et 3.1.2 p. 88 s.; arrêts 1B_32/2014 du 24 février 2014 consid. 3.1, 1B_281/2013 du 14 février 2014 consid. 1.2.1), voire celle du recours constitutionnel subsidiaire dans la procédure de levée de l'immunité (<ref-ruling> consid. 2 p. 117 s.).
Au vu de ces considérations, l'intérêt juridique du recourant (<ref-law>) ne peut donc pas résulter, dans le cas d'espèce, de la qualité de partie plaignante qu'il détient au pénal, respectivement des droits qui y sont attachés.
1.2.3. Cependant, le refus de lever l'immunité met un terme à la procédure pénale que le recourant a initiée avec le dépôt de sa plainte contre l'intimé (cf. art. 310 al. 1 let. a [conditions à l'ouverture de l'action pénale manifestement non remplies] et/ou b CPP [empêchement de procéder]; ESTHER OMLIN, in BSK StPO Art. 196-457 StPO, 2 ème éd. 2014, n° 9 ad <ref-law> et 10 ad <ref-law>; RIEDO/FIOLKA, in BSK StPO Art. 1-195 StPO, 2 ème éd., 2014, n° 73 ad <ref-law> en lien notamment avec l'<ref-law>; ROBERT ROTH, in Commentaire romand CPP, 2011, n° 33 ad <ref-law> se référant à l'<ref-law>; PIERRE CORNU, in Commentaire romand CPP, 2011, n° 11 ss ad <ref-law>). Il ne peut ainsi être nié que le recourant est touché par la décision de refus de lever l'immunité qui constitue une phase nécessaire du procès pénal au sens de l'<ref-law>. Il se justifie donc de lui reconnaître, dans le cadre de cette procédure de droit public régie par les principes constitutionnels et conventionnels, la possibilité d'invoquer une violation de son droit d'être entendu, grief de nature formelle au sens de la jurisprudence rappelée ci-dessus (cf. également <ref-ruling> consid. 2.6 p. 278; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 117 s.; RIEDO/FIOLKA,op. cit., n° 105 ad <ref-law>; NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2 ème éd. 2013, n° 11 ad <ref-law>).
Partant, il y a lieu d'entrer en matière dans cette mesure limitée.
2.
Les exigences de motivation des décisions ont été déduites du droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. L'autorité doit ainsi mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 183; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 84). Il faut en l'occurrence comprendre ce droit comme devant permettre à l'intéressé de connaître au moins la nature des motifs de refus de levée de l'immunité, soit savoir s'ils relèvent du droit pénal ou s'ils ont un caractère politique.
2.1. En l'espèce, dans son courrier du 17 février 2014, le Grand Conseil ne donne aucune indication sur les motifs - pénaux et/ou politiques - l'ayant conduit à refuser l'autorisation de poursuivre l'intimé. En particulier, il n'y est fait aucune référence à l'art. 2 let. r LRGC; or la mention de cette disposition aurait déjà pu permettre de comprendre les motivations de l'autorité. Celle-ci se borne ensuite à n'informer qu'un seul destinataire - le Ministère public - de ses délibérations à huis clos du 14 février 2014 et de la décision alors prise. Cette manière de procéder ne permet cependant pas de tenir compte des effets que la décision de refus rendue dans la procédure de droit public a nécessairement sur celle intentée au pénal par le recourant, qui y est partie plaignante (cf. <ref-law>; cf. consid. 1.2.3 ci-dessus). Il en résulte que ce dernier se trouvait donc dans l'impossibilité de comprendre les motifs ayant conduit le Grand Conseil à refuser la levée de l'immunité de l'ancien Procureur général, tant en raison de l'absence de communication que du défaut de motivation de la décision. Ce faisant, le Grand Conseil a violé le droit d'être entendu du recourant.
2.2. Toutefois, cette violation doit être considérée comme guérie au cours de la procédure fédérale. Il n'est ainsi pas nécessaire d'annuler la décision du 17 février 2014.
En effet, dans les déterminations déposées devant le Tribunal de céans (cf. en particulier p. 5, 6 7 et 9 desdites écritures), le Grand Conseil a clairement rappelé la nature politique des décisions en matière de levée d'immunité, se référant notamment à l'<ref-law>, disposition à laquelle renvoie d'ailleurs expressément l'art. 2 let. r LRGC. Le Grand Conseil ne justifie en rien sa décision sur des critères pénaux, d'ordre factuel ou juridique. Il en résulte que, pour le moins à ce stade de la procédure, le recourant ne pouvait plus ignorer que le refus d'autoriser la poursuite pénale contre l'intimé était fondé sur des motifs politiques. Or le recourant ne remet pas en cause, dans ses écritures subséquentes, le caractère principalement politique de cette décision. Il avait d'ailleurs déjà conscience de la nature politique de celle-ci au moment du dépôt de son mémoire de recours, ayant même alors relevé que cela conférait au Grand Conseil un grand pouvoir d'appréciation (cf. ad C/1 p. 8 du recours). Enfin, dès lors que les faits allégués à l'appui de la plainte pénale ne relèvent manifestement pas des art. 10 al. 1 Cst. et 3 CEDH, l'invocation de raisons politiques sans autre détail n'est pas critiquable, puisque que dans tous les cas, de tels motifs échappent au contrôle du Tribunal de céans.
3.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Si la violation du droit d'être entendu a été guérie au cours de la procédure fédérale, elle justifie toutefois de ne pas percevoir de frais judiciaires et d'octroyer au recourant une indemnité de dépens à la charge de la République et canton de Genève.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Une indemnité de dépens de 2'000 fr. est allouée au recourant à la charge de la République et canton de Genève.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'intimé, au Ministère public de la République et canton de Genève, au Grand Conseil de la République et canton de Genève et à la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 10 décembre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Kropf