Sachverhalt:
A.
Die 1964 geborene M._ arbeitete in einer Fabrik. Mit Verfügung vom 11. März 2002 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Aargau ab 1. Oktober 2001 eine ganze Invalidenrente (Invaliditätsgrad 100 %) zu. Revisionsweise bestätigte sie dies in den Jahren 2003, 2007 und 2009. Bei der im Jahre 2011 eingeleiteten amtlichen Revision holte sie diverse Arztberichte und ein Gutachten des medizinischen Abklärungsinstituts X._ vom 8. Januar 2013 ein. Mit Verfügung vom 29. April 2013 hob die IV-Stelle die Rente nach Zustellung der Verfügung auf Ende des folgenden Monats auf, da der Invaliditätsgrad nur noch 15 % betrage.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 17. Oktober 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr weiterhin eine ganze Invalidenrente, basierend auf einem Invaliditätsgrad von mindestens 70 %, auszurichten; es sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (Art. 42 Abs. 1 und 2, Art. 95 f., Art. 106 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 BGG). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen sowie die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Die aufgrund Letzterer gerichtlich festgestellte Gesundheitslage bzw. Arbeitsfähigkeit und die konkrete Beweiswürdigung sind Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397; nicht publ. E. 4.1 des Urteils <ref-ruling>, veröffentlicht in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]).
1.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9). Diese Grundsätze gelten auch bei der konkreten Beweiswürdigung, bei welcher dem kantonalen Versicherungsgericht ein erheblicher Ermessensspielraum zusteht. Das Bundesgericht greift nur ein, wenn es diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder solche willkürlich ausser Acht gelassen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 211; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.4 S. 5; Urteil 9C_1019/2012 vom 23. August 2013 E. 1.2.3). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261; SVR 2013 BVG Nr. 40 S. 174 E. 1.2 [9C_592/2012]; Urteil 8C_511/2013 vom 30. Dezember 2013 E. 1.2).
2.
Die Vorinstanz hat die Grundlagen über die Arbeitsunfähigkeit (Art. 6 ATSG), die Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), die Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG), die Invaliditätsbemessung nach dem Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG, Art. 28a Abs. 1 IVG), den Rentenanspruch (Art. 28 Abs. 2 IVG), die Rentenrevision (Art. 17 Abs. 1 ATSG; <ref-ruling> E. 3 S. 132), den Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 6 S. 221) und den Beweiswert von Arztberichten (E. 1.1 hievor) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Bei der Rentenrevision ist zeitlicher Ausgangspunkt für die Prüfung einer anspruchserheblichen Änderung die letzte rechtskräftige Verfügung, die auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Durchführung eines Einkommensvergleichs - bei Anhaltspunkten für eine Änderung der erwerblichen Auswirkungen des Gesundheitszustands - beruht (<ref-ruling> E. 3 S. 132 f., 133 V 108 E. 5.4 S. 114). Keiner Verfügung bedarf es, wenn die Invalidenrente nach einer von Amtes wegen durchgeführten Revision weiter ausgerichtet wird, sofern keine leistungsbeeinflussende Änderung der Verhältnisse festgestellt wird; es genügt eine schriftliche Mitteilung, die - wenn keine Verfügung verlangt wurde - in Bezug auf den Vergleichszeitpunkt einer rechtskräftigen Verfügung gleichsteht (Art. 74ter lit. f, Art. 74quater IVV; SVR 2010 IV Nr. 4 S. 7 E. 3.1 [9C_46/2009]). Die Vorinstanz erwog, der Rentenanspruch der Versicherten sei anlässlich der Verfügung vom 11. März 2002 letztmals materiell beurteilt worden, weshalb zu beurteilen sei, ob sich ihr Gesundheitszustand seither wesentlich verändert habe. Dies wird nicht beanstandet und ist auch nicht von Amtes wegen zu überprüfen, zumal unbestritten ist, dass bei den in den Jahren 2003, 2007 und 2009 mit blossen Mitteilungen erledigten Revisionen keine erhebliche Veränderung des Gesundheitszustandes festgestellt wurde. Massgebend ist die Entwicklung bis zur streitigen Verfügung vom 29. April 2013 (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 320).
4.
4.1. Grundlage der Verfügung vom 11. März 2002 waren folgende Berichte: Dr. med. S._, Allgemeine Medizin FMH, diagnostizierte am 15. September 2001 ein somatoformes Schmerzsyndrom und ein depressives Syndrom; der Psychiater Dr. med. W._ stellte am 26. November 2001 folgende Diagnosen: rezidivierende depressive Episoden (ICD-10 F33) im Sinne einer chronifizierten Anpassungsstörung auf eine zunehmende Schmerzsymptomatik; chronisch rezidivierendes Panvertebralsyndrom bei Fehlhaltung und Fehlform der Wirbelsäule; rezidivierende migräneartige Schmerzen in der linken Körperhälfte bei Verdacht auf zervikozephales und brachiales Syndrom. Gestützt hierauf bestand eine vollständige Arbeitsunfähigkeit.
4.2. Im psychiatrischen/rheumatologischen Gutachten des medizinischen Abklärungsinstituts X._ vom 8. Januar 2013 wurden folgende Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit gestellt: Chronisches lumbospondylogenes Schmerzsyndrom links (ICD-10 M54.4); chronisches zervikales bis zervikozephales Schmerzsyndrom (ICD-10 M53.0); chronisches Schulterimpingementsyndrom beidseits linksbetont (ICD-10 M75.4). Folgende Diagnosen seien ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit: Anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4); Opiatabhängigkeit, ärztlich induziert (ICD-10 F11.2); Status nach Arthritis MTP I und V rechts unklarer Ätiologie (ED 11/08).
Die Vorinstanz hat in Würdigung der medizinischen Akten mit einlässlicher Begründung - auf die verwiesen wird - erkannt, dass das Gutachten des medizinischen Abklärungsinstituts X._ vom 8. Januar 2013 die praxisgemässen Anforderungen an eine medizinische Beurteilungsgrundlage erfülle, weshalb darauf abzustellen sei. Gestützt hierauf bestünden die bei der ursprünglichen Rentenfestsetzung manifesten Depressionen nicht mehr, sondern nur, aber immerhin noch eine somatoforme Schmerzstörung, die aber keine versicherungsrechtlich massgebliche Erwerbsunfähigkeit nach sich ziehe, da die sog. "Foerster-Kriterien" (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 67 f.) nicht erfüllt seien. Hieran vermöge der Austrittsbericht der psychiatrischen Klinik Y._ vom 3. Juni 2013 nichts zu ändern. Eine Einschränkung der Erwerbsfähigkeit ergebe sich einzig aus der rheumatologischen Exploration, wonach die Versicherte für eine körperlich leichte, wechselbelastende Tätigkeit zu 20 % arbeits- und leistungsunfähig sei. Damit habe sich auch der somatische Gesundheitszustand verbessert.
5.
5.1.
5.1.1. Die Versicherte bringt vor, die psychiatrische Begutachtung des medizinischen Abklärungsinstituts X._ habe lediglich 45 Minuten gedauert; in der Gesamteinschätzung sei das Gutachten auch unter Berücksichtigung dieses Aspekts nicht umfassend und in sich nicht stimmig. Praxisgemäss kommt es jedoch für den Aussagegehalt eines medizinischen Gutachtens ohnehin nicht auf die Dauer der Untersuchung an; massgebend ist in erster Linie, ob die Expertise inhaltlich vollständig und im Ergebnis schlüssig ist. Immerhin muss der für eine psychiatrische Untersuchung zu betreibende zeitliche Aufwand der Fragestellung und der zu beurteilenden Psychopathologie angemessen sein (Urteil 8C_737/2012 vom 27. Mai 2013 E. 3.4). Vorliegend ist der für die psychiatrische Begutachtung betriebene zeitliche Untersuchungsaufwand ausreichend.
5.1.2. Weiter beruft sich die Versicherte auf den Bericht des sie behandelnden Psychiaters Dr. med. W._ vom 18. April 2012, der von vollständiger Arbeitsunfähigkeit ausging. Sie macht im Wesentlichen geltend, hierin werde eine Verschlechterung ihres Gesundheitszustandes angegeben. Zusätzlich seien die Diagnosen einer dependenten Persönlichkeitsstörung (ICD-10 F60.7) und eines Medikamentenabhängigkeitssyndroms (ICD-10 F19.24) gestellt worden. Mit diesem Bericht habe sich der psychiatrische Gutachter Dr. med. G._ des medizinischen Abklärungsinstituts X._ nicht intensiv auseinandergesetzt. Er hätte etwas differenzierter darlegen müssen, weshalb z.B. keine depressive Störung mehr vorliegen solle. Auch eine telefonische Rücksprache mit Dr. med. W._ scheine nicht stattgefunden zu haben. Dem Gutachten des medizinischen Abklärungsinstituts X._ sei somit nicht nachvollziehbar zu entnehmen, wie sich eine depressive Erkrankung, die 13 Jahre lang eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit begründet habe, auf einmal zum Positiven gewandelt haben soll.
Der psychiatrische Teilgutachter Dr. med. G._ des medizinischen Abklärungsinstituts X._ hat den Bericht des Dr. med. W._ vom 18. April 2012 zusammenfassend wiedergegeben und dazu Stellung genommen. Die Vorinstanz hat eingehend begründet, weshalb sie dem Gutachten des medizinischen Abklärungsinstituts X._ und nicht dem Bericht des Dr. med. W._ folgt. Mit ihr ist auf die Erfahrungstatsache hinzuweisen, dass behandelnde Ärzte mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung im Zweifelsfall eher zu Gunsten ihrer Patienten aussagen (<ref-ruling> E. 4.5. S. 470). Wohl kann die einen längeren Zeitraum abdeckende und umfassende Betreuung durch behandelnde Ärzte oft wertvolle Erkenntnisse zeitigen, doch übersieht die Versicherte bei ihrer Kritik, dass es die unterschiedliche Natur von Behandlungsauftrag des therapeutisch tätigen (Fach-) Arztes einerseits und Begutachtungsauftrag des amtlich bestellten fachmedizinischen Experten anderseits (<ref-ruling> E. 4 S. 175) nicht zulässt, ein Administrativ- oder Gerichtsgutachten stets in Frage zu stellen und zum Anlass weiterer Abklärungen zu nehmen, wenn die behandelnden Ärzte zu anderslautenden Einschätzungen gelangen. Vorbehalten bleiben Fälle, in denen sich eine abweichende Beurteilung aufdrängt, weil diese wichtige - und nicht rein subjektiver ärztlicher Interpretation entspringende - Aspekte benennen, die bei der Begutachtung unerkannt oder ungewürdigt geblieben sind (Urteile 9C_425/2013 vom 16. September 2013 E. 4.1 und 8C_642/2102 vom 14. Februar 2011 E. 5.2). Solche Aspekte legt die Versicherte nicht substanziiert dar und sind nicht ersichtlich. Eine Fremdanamnese und (schriftliche oder mündliche) Auskünfte der behandelnden Arztpersonen sind häufig wünschenswert, aber nicht zwingend erforderlich. Anfragen beim behandelnden Arzt sind u.a. wertvoll, wenn sie erweiterte Auskünfte über Persönlichkeit und Compliance des Exploranden erwarten lassen (Urteil 8C_808/2012 vom 21. Dezember 2012 E. 3.3.3). Solche Umstände liegen hier nicht vor, zumal Dr. med. G._ den Bericht des Dr. med. W._ vom 18. April 2012 kannte.
5.1.3. Die Versicherte stützt sich zudem auf den Austrittsbericht der psychiatrischen Klinik Y._ vom 3. Juni 2013 betreffend ihre dortige Hospitalisation vom 19. Februar bis 5. April 2013. Sie macht geltend, sie sei während dieses Zeitraums zu 100 % arbeitsunfähig gewesen; es sei nicht davon auszugehen, dass die Fachärzte während knapp zweier Monate eine gesunde Patientin behandelt hätten. Diesbezüglich erwog die Vorinstanz, diesem Bericht sei zu entnehmen, dass die Verschlechterung des Gesundheitszustandes auf psychosoziale Belastungen zurückzuführen sei, womit der anstehende Rentenentzug gemeint sei. Eine sozialmedizinische Prägung des Leidens sei jedoch nicht invalidisierend (Urteil 9C_799/2012 vom 16. Mai 2013 E. 2.5 in fine), weshalb eine versicherungsrechtlich relevante Verschlechterung des Gesundheitszustandes nach dem Gutachten vom 8. Januar 2013 nicht ersichtlich sei. Mit diesen Erwägungen - die im Übrigen mit Blick auf die eingeschränkte bundesgerichtliche Kognition nicht zu beanstanden sind - setzt sich die Versicherte nicht auseinander.
5.2. In somatischer Hinsicht beruft sich die Versicherte auf die Berichte des sie behandelnden Dr. med. H._, Physikalische Medizin und Rehabilitation/Rheumatologie FMH, vom 3. und 5. Oktober 2011. Zu diesen Berichten hat der rheumatologische Teilgutachter Dr. med. E._ des medizinischen Abklärungsinstituts X._ Stellung genommen. Auch diesbezüglich hat die Vorinstanz dargetan, weshalb sie dem Gutachten des medizinischen Abklärungsinstituts X._ und nicht den Berichten des Dr. med. H._ folgt. Beizupflichten ist ihr insbesondere, dass die Berufung der Versicherten auf diese Berichte unbehelflich ist, weil sie keine hinreichenden Angaben zu ihrer Arbeitsfähigkeit in einer behinderungsangepassten Erwerbstätigkeit enthalten (vgl. Urteil 8C_825/2013 vom 21. Januar 2014 E. 3.4); vielmehr führte Dr. med. H._ im Bericht 5. Oktober 2011 aus, dies könne er nicht beurteilen, sondern sollte Gegenstand einer Begutachtung sein. Widersprüchlich sind auch seine Angaben zur Arbeitsfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit als Betriebsmitarbeiterin; während er in diesem Bericht an einer Stelle ausführte, diese sei ihr nicht mehr zumutbar, legt er an anderer Stelle dar, auch dies sollte Gegenstand einer Begutachtung sein.
5.3. Insgesamt zeigt die Versicherte nicht auf und ist auch nicht ersichtlich, dass und inwiefern die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung im Lichte der in E. 1.2 hievor dargelegten Grundsätze mangelhaft sein oder eine Bundesrechtsverletzung vorliegen soll. Entgegen ihrem pauschalen Vorbringen kann aufgrund der Aktenlage nicht gesagt werden, bei den Einschätzungen der Gutachter Dres. med. G._ und E._ des medizinischen Abklärungsinstituts X._ handle es sich bloss um eine unterschiedliche Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts, die im revisionsrechtlichen Kontext grundsätzlich unbeachtlich wäre (nicht publ. E. 3.2 des Urteils <ref-ruling>, veröffentlicht in SVR 2011 IV Nr. 1 S. 1 E. 3.2 [8C_972/2009]).
6.
Auf der beruflich-erwerblichen Seite der Invaliditätsbemessung (zur diesbezüglichen bundesgerichtlichen Kognition siehe <ref-ruling> E. 3.3 S. 399) liess die Vorinstanz offen, ob beim Invalideneinkommen der maximale Leidensabzug von 25 % (<ref-ruling> E. 5.2 S. 301) zu veranschlagen sei, da selbst diesfalls ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 36 % resultiere. Diese Berechnung beanstandet die Versicherte nicht; unbehelflich ist demnach ihr Einwand, es müsse ein leidensbedingter Abzug von 25 % berücksichtigt werden.
7.
Die unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG). Die unentgeltliche Rechtspflege kann ihr wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht gewährt werden (Art. 64 BGG; <ref-ruling> E. 2.2.4 S. 218).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Sammelstiftung Z._ für berufliche Vorsorge, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Februar 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Jancar