Faits:
A.
Par jugement du 8 juin 2012, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a condamné A.X._ à une peine pécuniaire de 150 jours-amende à 100 fr. pour tentative de contrainte (art. 22 et 181 CP) et violation grave des règles de la circulation routière (art. 34 al. 4 et 90 al. 2 LCR). Sur le plan civil, il a renvoyé le plaignant, C._, à agir par la voie civile.
B.
Par jugement du 17 décembre 2012, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par A.X._ et confirmé le jugement de première instance.
En substance, elle a retenu les faits suivants:
B.a. Par jugement du 12 mars 2002 du Tribunal de Grande instance de Paris, A.X._ et son épouse B.X._ ont été condamnés solidairement à verser 30'490, 35'000, 11'400 et 4'574 euros à la société D._. Se fondant sur ce jugement, cette société a introduit le 29 mai 2002 contre les époux une poursuite en paiement de 118'053 fr. 50 avec intérêts à 5 % l'an dès le 30 avril 2002. A.X._ a formé opposition au commandement de payer et mandaté l'avocat C._, notamment dans la perspective de l'audience de mainlevée. Interpellé par le président à l'audience, l'avocat a consenti à la production tardive d'une attestation du cours de l'euro, renonçant ainsi à un moyen de nullité. Par prononcé du 29 novembre 2002, le président a prononcé la mainlevée définitive de l'opposition, décision confirmée par la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois et le Tribunal fédéral. En octobre 2003, les époux ont écrit à leur avocat, lui reprochant de ne pas avoir soulevé le moyen de nullité lors de l'audience de mainlevée. L'avocat n'a pas donné suite à ces lettres.
En octobre 2004, A.X._ a pris contact avec C._ et l'a mandaté dans le cadre de la procédure pénale l'opposant en qualité de prévenu à D._. Le 7 octobre 2004, il a ordonné le versement de 4'000 fr. en faveur de C._, avec la mention " facture A.X._ " sous la rubrique motif du versement. Par courrier du 11 octobre 2004, C._ confirmait l'acceptation du mandat pénal, spécifiait que ses honoraires seraient pris en charge par E._ AG dont les intérêts étaient également touchés par la procédure pénale et accusait réception du versement de 4'000 fr. en couverture partielle des honoraires demeurés en suspens dans l'affaire civile l'ayant opposé à D._, précisant que le solde encore dû à ce titre s'élevait à 7'380 fr. 50. A.X._ ne s'est pas acquitté de ce montant, ni d'ailleurs de la totalité des honoraires de C._ au pénal malgré les rappels des 17 mars et 30 juin 2005.
Le 25 octobre 2005, A.X._ a envoyé à l'Office des poursuites de Lausanne des réquisitions de poursuite à l'encontre de C._, se prévalant d'une créance de 250'000 fr. au titre de " Dommage + intérêts procès D._ Tribunal Cantonal ". C._ a formé opposition totale au commandement de payer, dont le poursuivant n'a pas requis la mainlevée. En outre, il a ouvert action en constatation de l'inexistence de la créance de 250'000 fr.; A.X._ a fait défaut à l'audience.
Le 18 octobre 2005, faute d'obtenir le paiement du solde de ses honoraires, C._ a mandaté un agent d'affaires en vue du recouvrement de sa créance. Après un dernier rappel, ce mandataire a requis une poursuite tant à l'encontre de A.X._ que de B.X._ pour le montant de 7'380 fr. 50, invoquant comme titre de créance " solde redû sur diverses factures selon lettre du 11 octobre 2004 ", frais d'intervention et de poursuite en sus. Le commandement de payer a été établi le 28octobre 2005.
B.b. Le samedi 14 février 2006, vers 16 h 35, A.X._ circulait au volant d'un véhicule Porsche Cayenne Turbo sur l'autoroute A1 entre Kirchberg et Luterbach (SO). Il a alors rattrapé un autre usager et, sur un tronçon de 711 mètres, a suivi cette voiture à une distance comprise entre 15 et 20 mètres et à une vitesse moyenne de 117 km/heure. Interpellé peu après par une patrouille de la police bernoise, A.X._ n'a pas matériellement contesté les faits. Sans nier avoir été au volant de la voiture qu'il occupait, il a fait valoir qu'il avait eu l'impression de suivre à une distance de 30 à 40 mètres l'automobile qui le précédait. Il a toutefois soutenu qu'il était diplomate, se réservant de développer ce moyen devant ses juges.
C.
Contre cet arrêt cantonal, A.X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à son acquittement des chefs d'accusation de tentative de contrainte et de violation grave des règles de la circulation routière et, à titre subsidiaire, au prononcé d'une peine pécuniaire adaptée à sa culpabilité et à ses capacités financières, assortie d'un sursis, total ou partiel. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.

Considérant en droit:
1.
Le recourant conteste sa condamnation pour tentative de contrainte (<ref-law>).
Se rend coupable de contrainte selon l'<ref-law> celui qui, en usant de violence envers une personne ou en la menaçant d'un dommage sérieux, ou en l'entravant de quelque autre manière dans sa liberté d'action, l'aura obligée à faire, à ne pas faire ou à laisser faire un acte.
1.1.
1.1.1. Alors que la violence consiste dans l'emploi d'une force physique d'une certaine intensité à l'encontre de la victime (<ref-ruling> consid. 3a), la menace est un moyen de pression psychologique consistant à annoncer un dommage futur dont la réalisation est présentée comme dépendante de la volonté de l'auteur, sans toutefois qu'il soit nécessaire que cette dépendance soit effective (<ref-ruling> consid. 2b, <ref-ruling> consid. 2a) ni que l'auteur ait réellement la volonté de réaliser sa menace (<ref-ruling> consid. 2a). La loi exige un dommage sérieux, c'est-à-dire que la perspective de l'inconvénient présenté comme dépendant de la volonté de l'auteur soit propre à entraver le destinataire dans sa liberté de décision ou d'action (<ref-ruling> consid. 2a/aa p. 19). La question doit être tranchée en fonction de critères objectifs, en se plaçant du point de vue d'une personne de sensibilité moyenne (<ref-ruling> consid. 1a p. 325; <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 19).
Il peut également y avoir contrainte lorsque l'auteur entrave sa victime " de quelque autre manière " dans sa liberté d'action. Cette formule générale doit être interprétée de manière restrictive. N'importe quelle pression de peu d'importance ne suffit pas. Il faut que le moyen de contrainte utilisé soit, comme pour la violence ou la menace d'un dommage sérieux, propre à impressionner une personne de sensibilité moyenne et à l'entraver d'une manière substantielle dans sa liberté de décision ou d'action. Il s'agit donc de moyens de contrainte qui, par leur intensité et leur effet, sont analogues à ceux qui sont cités expressément par la loi (<ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 328; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 2a).
1.1.2. Selon la jurisprudence, la contrainte n'est contraire au droit que si elle est illicite (<ref-ruling> consid. 2a p. 19 et les arrêts cités), soit parce que le moyen utilisé ou le but poursuivi est illicite, soit parce que le moyen est disproportionné pour atteindre le but visé, soit encore parce qu'un moyen conforme au droit utilisé pour atteindre un but légitime constitue, au vu des circonstances, un moyen de pression abusif ou contraire aux moeurs (<ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 328; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 218; <ref-ruling> consid. 2a/bb p. 20). Ainsi, menacer d'une plainte pénale pour une infraction que rien ne permet sérieusement de soupçonner est un moyen en soi inadmissible (<ref-ruling> consid. consid. 2a/bb p. 20 s.). En revanche, réclamer le paiement d'une créance ou menacer de déposer une plainte pénale (lorsque l'on est victime d'une infraction) constituent en principe des actes licites; ils ne le sont plus lorsque le moyen utilisé n'est pas dans un rapport raisonnable avec le but visé et constitue un moyen de pression abusif, notamment lorsque l'objet de la plainte pénale est sans rapport avec la prestation demandée ou si la menace doit permettre d'obtenir un avantage indu (<ref-ruling> consid. 2a/bb p. 20 et les arrêts cités; au sujet de la contrainte susceptible d'être réalisée par un commandement de payer, cf. arrêt 6S.853/2000 du 9 mai 2001 et 6S.874/1996 du 26 février 1997).
1.1.3. Sur le plan subjectif, il faut que l'auteur ait agi intentionnellement, c'est-à-dire qu'il ait voulu contraindre la victime à adopter le comportement visé en étant conscient de l'illicéité de son comportement; le dol éventuel suffit (<ref-ruling> consid. 2c p. 22).
1.1.4. Lorsque la victime ne se laisse pas intimider et n'adopte pas le comportement voulu par l'auteur, ce dernier est punissable de tentative de contrainte (<ref-law>; <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 2b p. 12).
1.2. Il est reproché au recourant d'avoir fait notifier à l'intimé un commandement de payer portant sur le montant de 250'000 fr., au titre de " Dommage + intérêts procès D._Tribunal Cantonal ", dans le but de le dissuader de lui réclamer le solde de ses honoraires. Il est donc manifeste que le recourant n'a pas usé de violence au sens de l'<ref-law>. On ne se trouve pas non plus en présence d'une menace; en effet, le recourant n'a pas seulement menacé sa victime de lui faire notifier un commandement de payer pour l'inciter, par la perspective des inconvénients qui pourraient en résulter, à s'abstenir de réclamer le solde de ses honoraires, mais l'a effectivement fait notifier. Il reste dès lors à examiner si le recourant a entravé " de quelque autre manière " le destinataire du commandement de payer dans sa liberté d'action.
Le commandement de payer notifié était, en l'espèce, dépourvu de tout fondement. En effet, il est admis qu'un créancier au bénéfice d'un jugement exécutoire peut introduire une nouvelle poursuite fondée sur le même titre de créance, notamment dans l'hypothèse où sa première poursuite a été rejetée pour des motifs formels. En conséquence, si l'avocat s'était opposé à la production tardive de l'attestation bancaire du cours de l'euro, le poursuivant aurait introduit une nouvelle poursuite et la mainlevée définitive aurait été de toute façon prononcée. En outre, le montant figurant sur le commandement de payer était excessif, puisque le jugement de mainlevée condamnait le recourant et sa femme, en tant que débiteur solidaire, à payer un montant de 116'000 fr., et non de 250'000 fr. Or, faire notifier un commandement de payer à une personne lorsqu'on n'est pas fondé à lui réclamer une somme d'argent est sans conteste illicite. Par ce moyen, le recourant voulait dissuader l'intimé de réclamer le solde de ses honoraires. Certes, les réquisitions de poursuite, du 25 octobre 2005, sont antérieures à celle de l'intimé. Le recourant savait toutefois que l'intimé n'avait pas renoncé au recouvrement de ses honoraires, puisque, dans son courrier du 11 octobre 2004, lorsqu'il a accepté à nouveau d'être son conseil, il lui avait déjà réclamé le solde de ses honoraires au pénal et lui avait envoyé par la suite plusieurs rappels.
L'entrave à la liberté que constitue le procédé utilisé est loin d'être légère. Une telle procédure est une source de tourments et de poids psychologique, qui sont de nature à inciter le destinataire à céder à la pression dont il fait l'objet (cf. arrêt 6S.853/2000 du 9 mai 2001 consid. 4 et 6S.874/1996 du 26 février 1997 consid. 2b). En outre, elle était de nature à porter atteinte au crédit professionnel de l'intimé. Contrairement à l'avis du recourant, la possibilité de se défendre par la voie judiciaire contre le dommage dont on est menacé ne supprime pas sans autre le caractère sérieux de celui-ci. En effet, tout procès exige des dépenses, et il arrive au demeurant fréquemment qu'il ait une issue incertaine (<ref-ruling> consid. 1a p. 325). En l'espèce, l'intimé s'est vu ainsi contraint d'ouvrir une action en constatation de l'inexistence d'une créance.
Le recourant soutient avoir agi de toute bonne foi et avoir réellement cru que l' "erreur " de l'intimé lors de l'audience de mainlevée avait eu une réelle incidence. Il fait notamment valoir qu'il n'était pas juriste et qu'il résidait et travaillait essentiellement en Angleterre, de sorte qu'il ignorait le fonctionnement du droit suisse des poursuites et faillites. Déterminer ce qu'une personne a su, envisagé ou accepté relève de l'établissement des faits (<ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156), que le Tribunal fédéral ne peut réexaminer que lorsque celui-ci est entaché d'inexactitude manifeste (<ref-law>), à savoir d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 39). En l'espèce, la cour cantonale a considéré que le renouvellement du mandat à l'intimé démontrait que le recourant avait compris qu'il ne pouvait pas faire valoir des prétentions à son encontre en relation avec le moyen de nullité qui aurait pu être tiré de l'absence de production du taux de conversion dans la procédure de mainlevée. En outre, un homme rompu aux affaires comme le recourant ne pouvait ignorer qu'un créancier au bénéfice d'un jugement exécutoire pouvait introduire une nouvelle poursuite fondée sur le même titre de créance, notamment dans l'hypothèse où sa première poursuite a été rejetée pour des motifs formels. Le montant de 250'000 fr. sur lequel portait le commandement de payer était en outre excessif, ce que le recourant savait également. Le raisonnement de la cour cantonale est convaincant. C'est donc sans arbitraire qu'elle a retenu que le recourant a fait notifier un commandement de payer sans fondement, avec conscience et volonté, dans le but de dissuader l'intimé de recouvrer ses honoraires.
L'intimé ne s'est pas laissé intimider, puisqu'il a requis la poursuite du recourant et de son épouse pour le solde de ses honoraires. C'est donc à juste titre que la cour cantonale a retenu la seule tentative de contrainte.
2.
Condamné pour violation grave des règles de la circulation routière pour ne pas avoir respecté une " distance suffisance " avec le véhicule le précédant, le recourant soutient que son comportement doit être qualifié de violation simple des règles de la circulation routière.
2.1. L'<ref-law> prévoit que le conducteur doit observer une distance suffisante notamment lorsque des véhicules se suivent. Cette disposition est concrétisée à l'art. 12 al. 1 OCR, selon lequel lorsque des véhicules se suivent, le conducteur se tiendra à une distance suffisante du véhicule qui le précède, afin de pouvoir s'arrêter à temps en cas de freinage inattendu.
L'<ref-law> prévoit que celui qui viole les règles de la circulation prévues par la présente loi ou par les dispositions d'exécution émanant du Conseil fédéral est puni de l'amende. Celui qui, par une violation grave d'une règle de la circulation, crée un sérieux danger pour la sécurité d'autrui ou en prend le risque est puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire (<ref-law>).
2.2. Ce qu'il faut entendre par " distance suffisante " au sens de l'<ref-law> dépend des circonstances concrètes, notamment des conditions de la route, de la circulation et de la visibilité, de même que de l'état des véhicules impliqués. Le sens de cette règle de circulation est avant tout de permettre au conducteur, même en cas de freinage inopiné du véhicule qui précède, de s'arrêter derrière lui. La jurisprudence n'a développé aucun principe général en ce qui concerne la distance à partir de laquelle une violation simple des règles de la circulation, au sens de l'<ref-law>, doit être retenue dans tous les cas, même en présence de conditions favorables. Elle a toutefois admis que la règle des deux secondes ou du " demi compteur " (correspondant à un intervalle de 1,8 seconde) étaient des standards minima habituellement reconnus (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 135 104 IV 192 consid. 2b p. 194; cf. aussi PHILIPPE WEISSENBERGER, Kommentar zum Strassenverkehrgesetz, 2011, 2011, n° 53 ad <ref-law>).
Prenant en compte la pratique allemande et la doctrine, la jurisprudence du Tribunal fédéral a considéré que le cas peut être grave lorsque l'intervalle entre les véhicules est inférieur à 0,8 voire 0,6 seconde (<ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 137 et les références citées). Ainsi, une faute grave a été retenue lorsqu'un automobiliste a, sur une distance de 800 mètres environ et à une vitesse supérieure à 100 km/h, suivi le véhicule le précédant sur la voie de gauche de l'autoroute avec un écart de moins de 10 mètres, correspondant à 0,3 seconde de temps de parcours (<ref-ruling>; cf. aussi arrêts 1C_356/2009 du 12 février 2010; 1C_7/2010 du 11 mai 2010; 1C_274/210 du 7 octobre 2010). Le Tribunal fédéral a également retenu une violation grave de la circulation en cas de distance supérieure à 0,6 seconde, lorsque les conditions de la route et de visibilité n'étaient pas favorables (arrêt 6B_700/2010 du 16 novembre 2010; cf. aussi WEISSENBERGER, op. cit., n° 54 ad <ref-law>).
2.3. Avec sa Porsche, le recourant a suivi le véhicule le précédant à 117 km/heure, sur 711 mètres, à une distance entre 15 et 20 mètres. Il est vrai que si l'on retient une distance de 20 mètres, cela représente une distance temporelle de 0,62 seconde. La jurisprudence n'a toutefois pas posé de règle fixe, selon laquelle la violation des règles de circulation devait être qualifiée de grave seulement si la distance était inférieure à 0,6 seconde. La qualification " grave " ou " simple " de la violation des règles de la circulation ne dépend en effet pas uniquement de la distance, mais de l'ensemble des circonstances. En l'espèce, le trafic était dense. Or, comme le relève le recourant lui-même, la densité du trafic provoque de fréquents ralentissements et oblige régulièrement les conducteurs à freiner. En outre, il y avait des poids lourds qui étaient susceptibles de masquer la perception par le recourant des conditions de circulation plus avant. Dans ces conditions, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en condamnant le recourant pour violation grave des règles de la circulation routière.
3.
Condamné à une peine pécuniaire de 150 jours-amende à 100 fr., le recourant se plaint de la sévérité de cette peine. Il conteste le nombre des jours-amende, ainsi que leur montant.
3.1. Pour fixer le nombre de jours-amende, le juge se fonde sur la culpabilité de l'auteur (<ref-law>). Pour ce faire, il se référera aux critères posés à l'<ref-law>. Il prendra en considération les antécédents et la situation personnelle de l'auteur ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (<ref-law> ). Il tiendra compte de la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, du caractère répréhensible de l'acte, des motivations et des buts de l'auteur et de la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (<ref-law>).
3.2.
3.2.1. La cour cantonale a retenu les antécédents en matière de LCR, à savoir une condamnation pénale réprimant deux infractions graves à la LCR commises en 2003 et 2004. Elle a en outre relevé les explications désinvoltes qu'il a données pour tenter de justifier son comportement (impliquant ses enfants) et sa tentative particulièrement dérisoire à l'égard des policiers bernois de se prévaloir de l'immunité diplomatique. S'agissant de la tentative de contrainte, elle a considéré que son attitude à l'égard de son conseil était empreinte de cynisme et de perfidie. A décharge, elle a observé que le recourant n'avait plus occupé les autorités judiciaires depuis 2006 et que la tentative de contrainte était proche de la prescription.
3.2.2. Le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir atténué la peine, dès lors que la contrainte n'a été que tentée.
L'<ref-law> prévoit une atténuation de la peine, au sens de l'<ref-law>. Cette atténuation est facultative. Toutefois, selon la jurisprudence, la peine doit de toute manière être réduite lorsque le résultat de l'infraction ne s'est pas produit. La mesure de cette atténuation dépend notamment de la proximité du résultat ainsi que des conséquences effectives des actes commis. S'il n'y a pas lieu d'atténuer la peine en application de l'<ref-law>, le juge doit tenir compte de l'absence de résultat dommageable, comme élément à décharge, dans le cadre de l'application de l'<ref-law> (arrêt 6S.547/2006 du 1er février 2006; <ref-ruling> consid. 2b p. 103; <ref-ruling> consid. 1b p. 54 s.).
En l'espèce, la cour cantonale n'a pas méconnu le fait que l'infraction de contrainte n'était que tentée. Comme le jugement forme un tout, l'on doit admettre qu'au moment de fixer la peine, le juge garde à l'esprit les éléments qui y figurent, de sorte qu'il n'est pas tenu de les mentionner à nouveau, à moins qu'il s'agisse d'un élément décisif. En l'espèce, le recourant a tout fait pour que l'infraction soit consommée, et ce sont les circonstances externes qui ont empêché la réalisation du résultat. Dans ces conditions, seule une atténuation minime de la peine s'impose, et l'on ne saurait reprocher à la cour cantonale de ne pas avoir mentionné expressément cet élément à nouveau au stade de la peine.
3.2.3. Le recourant fait grief à la cour cantonale de ne pas avoir retenu que l'infraction en question était à quelques mois près de la prescription de l'action pénale (art. 48 let. e CP).
Ce grief est infondé. La cour cantonale mentionne expressément à décharge le fait que l'infraction de tentative de contrainte est proche de la prescription.
3.2.4. Enfin, le recourant soutient avoir été gravement tenté par le comportement de son conseil et invoque la circonstance atténuante de l'<ref-law>.
Le recourant méconnaît le sens de cette circonstance atténuante, qui ne s'applique pratiquement qu'en matière d'infraction sexuelle. En effet, la cour de céans ne voit pas en quoi l'intimé aurait induit en tentation grave le recourant, de sorte que celui-ci n'aurait pas pu résister à lui adresser un commandement de payer.
3.2.5. En définitive, la cour cantonale n'a pas omis d'élément important lors de la fixation de la peine et a correctement motivé celle-ci. Il convient encore d'examiner si, au vu des circonstances, la peine infligée apparaît sévère au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation.
La culpabilité du recourant est d'une certaine importance. Il ne fait preuve d'aucune considération pour autrui lorsqu'il est au volant de sa voiture. Son attitude à l'égard de son conseil est empreinte de cynisme et de perfidie. A charge, il faut retenir ses antécédents, ainsi que le concours d'infractions. A décharge, on relèvera que le recourant n'a plus occupé les autorités judiciaires depuis 2006, que l'infraction de contrainte n'a été que tentée et qu'elle était proche de la prescription.
Au vu de l'ensemble de ces circonstances, la peine pécuniaire de 150 jours-amende n'est pas sévère, de sorte qu'il faille conclure à un abus du large pouvoir d'appréciation accordé à la cour cantonale.
4.
Le recourant conteste également le montant du jour-amende, fixé à 150 fr. Il reproche à la cour cantonale de ne pas avoir instruit suffisamment pour obtenir des informations sur son revenu.
4.1.
4.1.1. Selon l'art. 34 al. 2 2ème phrase CP, le juge fixe le montant du jour-amende selon la situation personnelle et économique de l'auteur au moment du jugement, notamment en tenant compte de son revenu et de sa fortune, de son mode de vie, de ses obligations d'assistance, en particulier familiales, et du minimum vital.
Les principes déduits de cette disposition ont été exposés dans l'<ref-ruling> (consid. 6 p. 68 ss) et dans l'arrêt 6B_845/2009 du 11 janvier 2010 (consid. 1 publié in : SJ 2010 I 205) auxquels on peut se référer. Il en résulte notamment que le montant du jour-amende doit être fixé en partant du revenu net que l'auteur réalise en moyenne quotidiennement. Ce qui est dû en vertu de la loi ou ce dont l'auteur ne jouit pas économiquement doit en être soustrait. Il en va ainsi des impôts courants, des cotisations à l'assurance-maladie et accidents obligatoire ou encore des frais nécessaires d'acquisition du revenu. La loi mentionne aussi spécialement d'éventuelles obligations d'assistance, familiales en particulier.
4.1.2. Lorsque l'accusé refuse de fournir au juge les informations relatives à sa situation patrimoniale ou que ceux-ci ne paraissent pas plausibles, l'<ref-law> permet au juge de s'adresser aux administrations pour obtenir des informations complémentaires. Si ces moyens s'avèrent insuffisants ou inefficaces, le juge peut encore recourir aux autres moyens ordinaires d'instruction ( SANDRO CIMICHELLA, Die Geldstrafe im schweizerischen Strafrecht, 2006, p. 130; YVAN JEANNERET, in Commentaire romand, Code pénal I, 2009, n° 42 ad <ref-law>). Le train de vie sert de critère auxiliaire dans les cas où, ne pouvant être établis faute de renseignements précis des autorités fiscales et de déclarations probantes de l'intéressé lui-même, les revenus de l'auteur doivent faire l'objet d'une estimation. Le juge peut en effet augmenter le montant du jour-amende lorsque l'auteur mène un train de vie visiblement plus élevé que ce que lui permettraient les revenus, par comparaison assez bas, que l'instruction a permis d'établir (<ref-ruling> consid.6.3; arrêt 6B_217/2007 du 14.4.2008 consid. 2.1.3).
4.2. Dans la mesure où le recourant n'a pas son domicile fiscal en Suisse, mais à Londres, le juge ne pouvait solliciter des renseignements auprès des autorités fiscales suisses. Il aurait pu certes procéder à l'audition de témoins (par exemple d'un représentant de la société E._ AG ou de l'épouse du recourant). Ces mesures d'investigation auraient été toutefois laborieuses, et ne se justifiaient pas en raison du peu de gravité de l'affaire. Dans la mesure où le recourant n'a pas donné d'informations crédibles et qu'il n'est pas imposé en Suisse, la cour cantonale n'a donc pas violé le droit fédéral en procédant à une correction des revenus allégués sur la base du train de vie.
Le recourant soutient que sa rétribution annuelle brute est de 60'000 à 80'000 fr., dont il convient encore de déduire les charges professionnelles. La cour cantonale a corrigé les revenus allégués compte tenu de son train de vie élevé. En effet, ses revenus effectifs lui permettent notamment de financer la location d'un appartement en plein centre de Londres, d'un bureau à Genève, d'une villa au loyer de 2'500 fr., sans compter l'entretien de sa famille, englobant trois enfants étudiants ou élèves entièrement à sa charge. Au vu de l'ensemble de ces informations, la cour cantonale a fixé le montant du jour-amende à 100 fr. De la sorte, elle a légèrement augmenté le revenu annoncé par le recourant, sans abuser de son pouvoir d'appréciation.
5.
Le recourant conteste le refus du sursis, total et partiel, à l'exécution de sa peine, ainsi que le refus de l'application de l'<ref-law>. Il fait valoir qu'il n'a plus commis la moindre infraction depuis près de 7 ans.
5.1. Selon l'<ref-law>, le juge suspend en règle générale l'exécution d'une peine pécuniaire, d'un travail d'intérêt général ou d'une peine privative de liberté de six mois au moins et de deux ans au plus lorsqu'une peine ferme ne paraît pas nécessaire pour détourner l'auteur d'autres crimes ou délits.
Pour l'octroi du sursis, le juge doit poser un pronostic quant au comportement futur de l'auteur. En l'absence de pronostic défavorable, il doit prononcer le sursis. Celui-ci est ainsi la règle dont le juge ne peut s'écarter qu'en présence d'un pronostic défavorable ou hautement incertain (<ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 5). Pour émettre ce pronostic, le juge doit se livrer à une appréciation d'ensemble, tenant compte des circonstances de l'infraction, des antécédents de l'auteur, de sa réputation et de sa situation personnelle au moment du jugement, notamment de l'état d'esprit qu'il manifeste. Il doit tenir compte de tous les éléments propres à éclairer l'ensemble du caractère de l'accusé et ses chances d'amendement. Il ne peut accorder un poids particulier à certains critères et en négliger d'autres qui sont pertinents (<ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 5). Le défaut de prise de conscience de la faute peut justifier un pronostic défavorable, car seul celui qui se repent de son acte mérite la confiance que l'on doit pouvoir accorder au condamné bénéficiant du sursis (arrêt 6S.489/2005 consid. 1.3; <ref-ruling>).
Le juge doit par ailleurs motiver sa décision de manière suffisante (cf. <ref-law>); sa motivation doit permettre de vérifier s'il a été tenu compte de tous les éléments pertinents et comment ils ont été appréciés (cf. <ref-ruling> consid. 4.2.1; arrêt 6B_648/2007 du 11 avril 2008 consid. 3.2).
5.2. La cour cantonale a émis un pronostic défavorable. Elle l'a fondé, principalement, sur deux éléments, à savoir l'absence de prise de conscience et les antécédents. Elle a relevé, s'agissant de la tentative de contrainte, que le comportement du recourant en cours de procédure avait été accablant, celui-ci faisant preuve de déni et de mauvaise foi. En ce qui concerne l'infraction à la LCR, ses explications captieuses démontraient son absence totale de prise de conscience des risques qu'il faisait courir aux autres usagers de la route. En outre, si l'infraction de contrainte était unique, sans antécédent similaire, ses antécédents pénaux et administratifs en matière de LCR étaient nombreux et n'avaient eu aucun effet sur lui.
Les éléments pris en compte pour refuser le sursis sont pertinents et on n'en discerne pas d'importants qui auraient été omis ou pris en considération à tort. Malgré des précédentes condamnations pénales et administratives, le recourant n'a pas hésité à mettre à nouveau en danger les autres usagers de la route. Son comportement en cours de procédure ne laisse pas présumer une prise de conscience de sa faute. Enfin, son comportement n'est pas aussi exemplaire qu'il le soutient, puisqu'il a fait l'objet d'un retrait de permis de quatre mois en 2009 pour perte de maîtrise en effectuant un dépassement en mars 2008. Dans ces conditions, la cour cantonale ne peut se voir reprocher d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation en posant un pronostic défavorable. Le pronostic défavorable exclut le sursis complet et le sursis partiel (<ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 10). Dans ce cas-là, l'application de l'<ref-law> est également exclue.
6.
Le recours doit être rejeté.
Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>). Le recourant devra donc supporter les frais (<ref-law>), dont le montant sera fixé en tenant compte de sa situation défavorable.
Il n'y a pas lieu d'allouer d'indemnité à l'intimé qui n'a pas déposé de mémoire dans la procédure devant le Tribunal fédéral.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 16 juillet 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Kistler Vianin