A.- Der 1959 geborene D._ war ab 8. Mai 1989 als Facharbeiter bei der E._ AG, angestellt. Am 8. Februar 1999 erlitt er einen Arbeitsunfall, als er auf einem verschneiten Bauplatz ausglitt und auf die rechte Hand stürzte, wobei er sich eine Handgelenksdistorsion rechts mit partieller Ruptur des Discus articularis zuzog.
Im Anschluss daran setzte er die Arbeit aus. Das Arbeitsverhältnis endete schliesslich am 28. Februar 2001.
Am 3. Februar 2000 meldete sich D._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Umschulung, Arbeitsvermittlung) an. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau zog die den Unfall betreffenden Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) bei. Diese enthalten insbesondere Berichte des Dr. med. K._, Innere Medizin, speziell Rheumatologie FMH, vom 28. April 1999, des Spitals M._ vom 23. März (MRI des rechten Handgelenks),
14. April, 29. April (Operationsbericht), 18. und 26. August (Operationsbericht), 13. September, 17. November,
15. Dezember 1999 und 8. März 2000, des Spitals F._ vom 20. Mai, 10. und 29. Juni 1999, des Dr. med.
X._, Neurologie FMH, vom 12. Juli 1999, des Dr. med.
B._, Allgemeine Medizin FMH, vom 1. und 19. November 1999 sowie der Klinik Y._ über einen Aufenthalt vom 26. Januar bis 16. Februar 2000. Zudem holte die IV-Stelle Auskünfte der Arbeitgeberin vom 14. Februar 2000 sowie einen Bericht des Dr. med. B._ vom 22. März 2000 ein.
Ausserdem veranlasste sie eine Abklärung der Eingliederungs- und Arbeitsfähigkeit in der Abklärungs- und Ausbildungsstätte A._ (BEFAS), welche vom 21. August bis
22. September 2000 stattfand. Anschliessend lehnte die IV-Stelle - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - mit Verfügung vom 30. Januar 2001 das Rentenbegehren und mit Verfügung vom 16. Februar 2001 das Gesuch um Zusprechung beruflicher Eingliederungsmassnahmen (Umschulung) ab.
B.- Der Versicherte liess gegen beide Verfügungen Beschwerde erheben. Die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau vereinigte die zwei Verfahren und wies die Beschwerden ab (Entscheid vom 28. Mai 2001).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde stellt D._ das Rechtsbegehren, es seien ihm eine IV-Rente sowie Umschulungsmassnahmen zuzusprechen. Eventuell sei die Sache zur Ergänzung der medizinischen Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff der Invalidität (<ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG) sowie die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 2a und b) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die Voraussetzungen des Anspruchs auf Umschulung auf eine neue Erwerbstätigkeit (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen; AHI 2000 S. 62 Erw. 1). Darauf wird verwiesen.
b) Der Rentenanspruch entsteht gemäss <ref-law> frühestens in dem Zeitpunkt, in dem der Versicherte während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich mindestens zu 40 % arbeitsunfähig gewesen ist. Die einjährige Wartezeit gilt als eröffnet, sobald eine Arbeitsunfähigkeit von mindestens 20 % vorliegt (AHI 1998 S. 124 Erw. 3c). Damit eine Rente zugesprochen werden kann, müssen sowohl die durchschnittliche Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit (im bisherigen Beruf) während eines Jahres als auch die nach Ablauf der Wartezeit bestehende Erwerbsunfähigkeit (im gesamten in Betracht fallenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt) die für die betreffende Rentenabstufung erforderliche Mindesthöhe erreichen (<ref-ruling> Erw. 6b/cc). Der Rentenanspruch entsteht nicht, solange der Versicherte sich Eingliederungsmassnahmen unterzieht oder auf den Beginn bevorstehender Eingliederungsmassnahmen warten muss und dafür ein Taggeld beanspruchen kann (<ref-law>; vgl. <ref-law>).
2.- Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf eine Rente sowie auf Umschulungsmassnahmen der Invalidenversicherung.
3.- a) Auf Grund der medizinischen Akten steht fest, dass trotz zweier operativer Eingriffe und längerer ärztlicher Behandlung Restbeschwerden vorliegen, welche den Einsatz der rechten Hand stark beeinträchtigen. Deshalb kann der Beschwerdeführer die Tätigkeit als Bauarbeiter seit dem Unfall vom 8. Februar 1999 nicht mehr ausüben.
b) aa) Hinsichtlich der Zumutbarkeit einer anderen Erwerbstätigkeit ergab der Aufenthalt in der Klinik Y._ vom 12. Januar bis 16. Februar 2000, welcher medizinische und erwerbliche Abklärungen umfasste, dass der Beschwerdeführer Tätigkeiten, welche mit einer Belastung des rechten Handgelenks verbunden sind, nur in sehr beschränktem Umfang ausüben kann. Gemäss dem Austrittsbericht vom 2. März 2000 führten selbst leichte manuelle Tätigkeiten schon nach zwei bis drei Stunden zu einer Schmerzexazerbation.
Kleinere Belastungen in der Berufserprobung hätten am rechten Handgelenk zu Schmerzen sowie zu sichtbarer Rötung und Schwellung geführt. Eine berufliche Wiedereingliederung sei im jetzigen Zustand kaum realisierbar, ausser für beinahe einhändig links ausführbare Tätigkeiten.
Demgegenüber führte die BEFAS-Abklärung, welche vom 21. August bis 22. September 2000 durchgeführt wurde, zum Ergebnis, geeignete und das rechte Handgelenk nur leicht belastende, nicht überwiegend handwerkliche Tätigkeiten seien uneingeschränkt zumutbar, wobei sich gegebenenfalls das Tragen einer stabilisierenden Handgelenk-Ledermanschette rechts empfehle. In Frage komme beispielsweise eine behinderungsangepasste Tätigkeit im Bereich Chauffeur/Kurierdienst, eine das rechte Handgelenk gering belastende Maschinenarbeit oder eine bezüglich Belastungsprofil günstige Überwachungs- und Kontrollarbeit (Bericht vom 2. Oktober 2000). In der ergänzenden Stellungnahme vom 15. März 2001 wird diese Beurteilung aus spezifisch medizinischer Sicht erläutert und in dem Sinne präzisiert, dass die volle Arbeitsfähigkeit eine optimal behinderungsangepasste Tätigkeit voraussetze, in Bezug auf eine solche aber gegeben sei. Die von der SUVA erstellte Dokumentation über Arbeitsplätze (DAP) enthalte mehrere Stellen, welche dem umschriebenen Zumutbarkeitsprofil entsprächen.
bb) Die Berichte der Klinik Y._ vom 2. März 2000 und der BEFAS vom 2. Oktober 2000 beruhen auf eingehenden Untersuchungen in medizinischer und erwerblicher Hinsicht. Sie wurden nach Einsicht in die Akten erstattet.
Aus den Ergebnissen der durchgeführten Abklärungen werden schlüssige und nachvollziehbare Aussagen abgeleitet. Unter diesen Umständen kommt beiden Berichten grundsätzlich voller Beweiswert zu (vgl. allgemein zum Beweiswert medizinischer Aussagen <ref-ruling> Erw. 3). Der denselben Zeitraum betreffende Bericht des Dr. med. B._ vom 22. März 2000 enthält eine Beurteilung, welche mit derjenigen der Klinik Y._ vereinbar ist. Der im vorinstanzlichen Verfahren erwähnte Spitalaufenthalt von Ende März 2001 wegen Blutdruckproblemen und Kopfschmerzen beschlägt den Zeitraum nach dem Erlass der Verwaltungsverfügungen vom 30. Januar und 16. Februar 2001, welcher praxisgemäss (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen) die zeitliche Grenze der gerichtlichen Prüfung festlegt. Da keine Hinweise dafür bestehen, dass diese Symptome zu einem früheren Zeitpunkt die Arbeitsfähigkeit beeinträchtigt hätten, sind sie im vorliegenden Verfahren nicht zu berücksichtigen. Die Einwände gegen die Ergebnisse der während des BEFAS-Aufenthalts durchgeführten Tests sind nicht stichhaltig. Insbesondere werden die geltend gemachten Schmerzen überzeugend damit erklärt, dass die Abklärungen auch Tätigkeiten im Holzbereich mit mittelschwerer Belastung des rechten Handgelenks erfassten.
Die unterschiedlichen Beurteilungen der Klinik und der BEFAS hinsichtlich der Zumutbarkeit einer angepassten, das rechte Handgelenk leicht belastenden Tätigkeit führen, wie die Vorinstanz zu Recht erwogen hat, zur Schlussfolgerung, dass sich der Gesundheitszustand und das Zumutbarkeitsprofil während des Zeitraums zwischen dem Aufenthalt in Y._, der am 16. Februar 2000 endete, und jenem in der BEFAS, welcher bis 22. September 2000 dauerte, entsprechend verbessert haben. Die Klinik Y._ ging denn auch einer bevorstehenden Verbesserung aus, wird doch im Schlussbericht vom 2. März 2000 eine nochmalige Berufserprobung vorgeschlagen, wenn eine verbesserte Belastbarkeit der rechten Hand erreicht sei.
4.- a) Da der Beschwerdeführer in Bezug auf seinen angestammten Beruf seit dem Unfall vom 8. Februar 1999 zu 100 % arbeitsunfähig ist, hat er Anspruch auf eine Rente, falls er bei Ablauf des Wartejahres im Februar 2000 oder zu einem späteren Zeitpunkt (bis zum Erlass der angefochtenen Verwaltungsverfügungen) in einem rentenbegründenden Ausmass erwerbsunfähig war, sofern keine Eingliederungsmassnahmen durchgeführt werden.
b) aa) Laut den Angaben der Arbeitgeberin vom 14. Februar 2000 hätte der Beschwerdeführer zum damaligen Zeitpunkt ohne Behinderung Fr. 52'000.- pro Jahr verdient.
bb) Zur Bestimmung des mit der gesundheitlichen Beeinträchtigung bei ausgeglichenem Arbeitsmarkt zumutbarerweise noch erzielbaren Einkommens zog die Vorinstanz zu Recht Tabellenlöhne bei (vgl. dazu <ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen).
Gestützt auf die Ergebnisse der Abklärungen in der Klinik Y._ (Austrittsbericht vom 2. März 2000) und der BEFAS (Schlussbericht vom 2. Oktober 2000) und das entsprechend definierte Zumutbarkeitsprofil ist auszugehen vom Zentralwert des standardisierten Monatslohns der im privaten Sektor mit einfachen und repetitiven Tätigkeiten beschäftigten Männer gemäss der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE), der sich 1998 auf Fr. 4268.- belief (LSE 1998, Tabelle A1), was Fr. 51'216.- pro Jahr entspricht. Wird dieser auf 40 Wochenstunden basierende Betrag auf die durchschnittliche betriebsübliche Arbeitszeit im Jahr 2000 von 41,8 Stunden (Die Volkswirtschaft 02/2002, S. 88 Tabelle B9.2) hochgerechnet und die allgemeine Nominallohnentwicklung bis 2000 (1999: +0,3 %; 2000: +1,3 %) berücksichtigt, resultiert ein Einkommen von Fr. 54'379.- pro Jahr. Einer allfälligen behinderungsbedingten Lohneinbusse sowie anderen einkommensmindernden Faktoren kann durch einen prozentualen Abzug vom Tabellenlohn Rechnung getragen werden (vgl. <ref-ruling> ff. Erw. 5a und b). Vorliegend rechtfertigt sich, insbesondere bei Zugrundelegung der den Zeitraum unmittelbar nach Ablauf des Wartejahres betreffenden Beurteilung im Austrittsbericht der Klinik Y._ vom 2. März 2000, wonach sich die zumutbaren Tätigkeiten auf Handlungen beschränken, welche "beinahe einhändig links" ausführbar sind (wobei der Beschwerdeführer Rechtshänder ist), die Vornahme des maximal möglichen Abzugs von 25 % (<ref-ruling> Erw.
5b/cc). Damit ergibt sich ein hypothetisches Invalideneinkommen von Fr. 40'784.-. In Gegenüberstellung zum Valideneinkommen von Fr. 52'000.- resultiert ein Invaliditätsgrad von 21,6 %, der keinen Anspruch auf eine Rente begründet.
Die zusätzliche Lohnentwicklung von 2000 bis zum Verfügungserlass im Jahr 2001 wäre bei beiden Vergleichseinkommen zu berücksichtigen und verändert daher den Invaliditätsgrad nicht.
5.- a) Die Vorinstanz hat einen Anspruch auf Umschulung verneint mit der Begründung, die dafür vorausgesetzte gesundheitlich bedingte Erwerbseinbusse von mindestens 20 % (<ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweisen) werde zwar erreicht, die berufliche Eingliederungsmassnahme sei jedoch nicht notwendig. Die IV-Stelle erklärte sinngemäss, in Bezug auf Tätigkeiten, welche eine Umschulung voraussetzen, fehle es an der (objektiven) Eingliederungsfähigkeit, da der Beschwerdeführer die entsprechenden Grundvoraussetzungen nicht erfülle. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen beide Argumente.
b) Im BEFAS-Schlussbericht vom 2. Oktober 2000 wird zu den Ressourcen und Schlüsselqualifikationen in intellektueller Hinsicht ausgeführt, die Testergebnisse der Basiswoche seien durchwegs sehr schwach ausgefallen. Da der Beschwerdeführer auch bei praktischen Aufgaben grobe Fehler begangen habe, sei der Eindruck entstanden, dass er manchmal Aufgaben völlig unreflektiert angehe und sich erst Gedanken mache, wenn etwas schief gelaufen sei. Was den handwerklichen Bereich anbelange, entsprächen ihm feine Arbeiten nicht, und er zeige dafür weder Interesse noch ein besonderes Sensorium. Hingegen habe er Maschinen-, Kontroll- und Bedienarbeiten zuverlässig ausgeführt. Der Beschwerdeführer habe einfache, überschaubare Aufgaben mit einem guten Sinn für das Naheliegende bewältigen können, während er bei etwas komplexeren Fragestellungen sofort überfordert gewesen sei. Im Austrittsbericht der Klinik Y._ vom 2. März 2000 wird ebenfalls erklärt, der Beschwerdeführer besitze im intellektuellen Bereich nicht die Fähigkeiten, die man bei einem ausgebildeten Maschinentechniker erwarten würde. Eine berufliche Neuorientierung könne nur auf dem Niveau Hilfsarbeiter erfolgen. Der Bericht vom 16. Februar 2000 über die Berufserprobung enthält die Bemerkung, der Beschwerdeführer zeige eine schwach ausgeprägte Handgeschicklichkeit.
Die von spezialisierten Institutionen verfassten Berichte beruhen auf ausführlichen Tests und Untersuchungen, welche im Verlauf eines mehrwöchigen Aufenthalts vorgenommen wurden. Die Ergebnisse stimmen weitgehend überein.
Entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers widerspricht die im BEFAS-Bericht enthaltene Aussage, es scheine ihm nicht primär an Interesse oder an intellektuellen Ressourcen zu mangeln, sondern an einem geschult-methodischen Vorgehen, den aus den Testresultaten und dem allgemeinen Eindruck gezogenen Schlussfolgerungen nicht. Es sind auch keine Hinweise dafür ersichtlich, dass das Untersuchungsergebnis unrichtig oder unvollständig zusammengefasst worden wäre. Unter diesen Umständen besteht kein Anlass, an den in den beiden Berichten enthaltenen Aussagen zu zweifeln.
c) Aus den Feststellungen der BEFAS wie auch der Klinik Y._ ergibt sich mit hinreichender Deutlichkeit, dass eine Umschulung auf Arbeiten mit erhöhten intellektuellen Anforderungen sowie feine handwerkliche Arbeiten keinen Erfolg verspricht. Dementsprechend besteht kein Anspruch auf entsprechende Eingliederungsmassnahmen. Hinsichtlich der gemäss BEFAS-Bericht zuverlässig ausgeführten Maschinen-, Kontroll- und Bedienarbeiten ist nicht erkennbar, inwiefern deren Ausübung eine Umschulung voraussetzen sollte. Es bestehen auch keine Anhaltspunkte dafür, dass in Bezug auf eine andere Erwerbstätigkeit sämtliche Voraussetzungen einer Umschulung erfüllt wären. Verwaltung und Vorinstanz haben daher einen Umschulungsanspruch zu Recht verneint.
In der Verfügung vom 16. Februar 2001 wird auf die Möglichkeit hingewiesen, die Arbeitsvermittlung der IV-Stelle in Anspruch zu nehmen, falls sich zeigen sollte, dass die Vermittlungsfähigkeit für eine zumutbare Erwerbstätigkeit behinderungsbedingt wesentlich eingeschränkt ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau, der Ausgleichskasse Schweizerischer Baumeisterverband und dem Bundesamt
für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 4. Juni 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: