Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Streitig ist, ob der Beschwerdeführer den im Rubrum des vorliegenden Urteils aufgeführten Krankenversicherern für das Jahr 1992 eine Rückerstattung im Betrag von Fr. 121 710. 25 zu leisten hat.
b) Da nicht Versicherungsleistungen streitig sind, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das Schiedsgericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- In übergangsrechtlicher Hinsicht gehen Schiedsgericht und Parteien zu Recht davon aus, dass auf die vorliegende Streitsache die materiellrechtlichen Bestimmungen des Bundesgesetzes vom 13. Juni 1911 über die Krankenversicherung (KUVG), insbesondere Art. 23 KUVG, und in verfahrensrechtlicher Hinsicht die Vorschriften des Bundesgesetzes vom 18. März 1994 über die Krankenversicherung (KVG), insbesondere <ref-law>, anwendbar sind (vgl. <ref-ruling> Erw. 3 sowie RKUV 1998 Nr. KV 37 S. 316 Erw. 3b).
3.- Der Beschwerdeführer erhebt, wie bereits vor Schiedsgericht, den Einwand, die Krankenversicherer hätten den Rückforderungsanspruch zu spät geltend gemacht und damit verwirkt. Dieser Einwand ist unbegründet, wie das Schiedsgericht zutreffend dargelegt hat. Nach der Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 4) beträgt die Verwirkungsfrist ein Jahr und beginnt in jenem Zeitpunkt zu laufen, da die Behandlungsfallstatistik des Konkordats der Schweizerischen Krankenversicherer (KSK) den Krankenversicherern zur Kenntnis gebracht wird. Dies geschah betreffend das Jahr 1992 am 7. Juli 1993, wie sich aus dem Deckblatt der Behandlungsfallstatistik und aus einer dem Schiedsgericht eingereichten schriftlichen Bestätigung des KSK vom 6. Juni 1997 ergibt. Daran ändert der Hinweis des Beschwerdeführers auf das ihn betreffende Blatt aus der Behandlungsfallstatistik 1992 nichts, welches das Datum des 24. Juni 1993 trägt. Bei diesem Datum handelt es sich um den Zeitpunkt der Ausfertigung der Behandlungsfallstatistik für das Jahr 1992 und nicht um das Datum der Zustellung an die kantonalen Krankenversicherungsverbände. Im Weitern ist auch der Hinweis des Beschwerdeführers auf sein Schreiben vom 7. Juli 1993 an den Kantonalverband unbehelflich; wie sich aus dem "Bericht und Antrag" der BK vom 16. Januar 1994 ohne weiteres ergibt, bezog sich jene Korrespondenz auf das von den Krankenversicherern für das Jahr 1991 geltend gemachte Rückforderungsbegehren. Die Feststellung des Schiedsgerichts, die Krankenversicherer hätten das Rückforderungsbegehren für das Jahr 1992 rechtzeitig angemeldet, ist somit aktenmässig belegt: Die Behandlungsfallstatistik 1992 wurde dem Kantonalverband am 7. Juli 1993 mitgeteilt, das Schlichtungsbegehren der Krankenversicherer datiert vom 28. Juni 1994.
Allerdings haben die Krankenversicherer mit dem Schlichtungsbegehren nur den Betrag von Fr. 99 980. 30 eingeklagt. Soweit die ihnen vom Schiedsgericht zugesprochene Summe diesen Betrag übersteigt, ist der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Klage abzuweisen, weil insoweit kein den Eintritt der Verwirkung rechtzeitig hemmendes Rechtsbegehren vorliegt.
4.- a) Der Beschwerdeführer war in den Jahren 1991 und 1992 der einzige im Kanton Appenzell Innerrhoden praktizierende Augenarzt. Für das Jahr 1991 haben die Krankenversicherer seine Statistikdaten mit jenen der im Kanton St. Gallen, für das Jahr 1992 mit den Daten der im Kanton Thurgau tätigen Augenärzte verglichen. Der Beschwerdeführer bestreitet die Zulässigkeit des für das Jahr 1992 vorgenommenen Vergleichs und vertritt die Auffassung, seine Praxistätigkeit im Jahre 1992 könne lediglich nach der analytischen Methode überprüft werden (siehe zur statistischen und zur analytischen Methode: <ref-ruling> Erw. 4).
b) Nach der Rechtsprechung bildet Voraussetzung der Anwendung der statistischen Methode, dass sich das Vergleichsmaterial hinreichend ähnlich zusammensetzt (Ärzte in geographisch gleichem Tätigkeitsbereich mit etwa gleichem Krankengut) und sich der Vergleich über einen genügend langen Zeitraum erstreckt (<ref-ruling> Erw. 4b; nicht veröffentlichtes Urteil W. vom 14. Dezember 1995, K 45/95). Wo das Eidgenössische Versicherungsgericht bisher die statistische Methode angewendet hat, wurde immer auf die Kosten der im gleichen Kanton wie die Prozesspartei tätigen Ärztinnen und Ärzte (nach Fachgebieten und allenfalls weiteren Merkmalen gegliedert) abgestellt. Durch diese Berücksichtigung innerkantonaler Daten ist die Vergleichbarkeit grundsätzlich gewährleistet; Praxisbesonderheiten werden durch Zuschläge zu den kantonalen Durchschnittskosten (zusätzlich zu einem allgemeinen Toleranzbereich) berücksichtigt.
Soweit ersichtlich, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht bisher nicht festgelegt, die Daten wie vieler VergleichsärztezurVerfügungstehenmüssen, damitdie statistische Methode zur Anwendung gelangen kann. In RSKV 1982 Nr. 505 S. 201 liess es die Zahl von drei Ärzten genügen, nachdem deren Kostendurchschnitt nicht wesentlich von demjenigen der seitens des dortigen Beschwerdeführers genannten ausserkantonalen Ärzte abwich.
5.- a) Der innerkantonale Vergleich scheitert vorliegend daran, dass der Beschwerdeführer 1992 der einzige im Kanton Appenzell Innerrhoden tätige Augenarzt war. Es fragt sich, ob die Durchschnittskosten anderer Kantone zum Vergleich herangezogen werden können. Dies liegt nicht ohne weiteres auf der Hand, nachdem die Behandlungsfallstatistik nach Kantonen gegliedert ist und gemäss Rechtsprechung der Kostenvergleich zwischen Ärzten in geographisch gleichem Tätigkeitsbereich für die Feststellung der Unwirtschaftlichkeit massgebend ist.
Soweit ein Vergleich mit anderen Kantonen überhaupt zulässig ist, bleibt zu entscheiden, welche Kantone ausreichend ähnlich sind. Ist die Ähnlichkeit mit anderen Kantonen nicht erstellt, fehlt der statistischen Methode die Grundlage, sodass die analytische Methode anzuwenden ist.
b) Vorliegend ist unter den Parteien streitig, ob der Kanton St. Gallen (nächste geographische Nähe) oder der Kanton Thurgau (geographische Nähe, vergleichbare Sozialstruktur und - eventuell - gleiche Tarifstruktur wie Appenzell Innerrhoden) zum Vergleich herangezogen werden kann. Im angefochtenen Entscheid wird unter dem Gesichtspunkt der Vergleichbarkeit der gleichen Tarifstruktur der Vorrang gegenüber der geographischen Nähe eingeräumt. Dem Schiedsgericht ist darin beizupflichten, dass die Kosten durch die Tarifstruktur nicht unwesentlich mitbestimmt sind. Soweit der Arzttarif des Kantons Thurgau nicht die gleichen Taxpunktwerte vorsieht wie der appenzellische, wurde jener für den Durchschnittskostenvergleich zu Recht an den tieferen Taxpunktwert von Appenzell Innerrhoden angepasst. Der Beschwerdeführer hat allerdings bestritten, dass der Kanton Appenzell Innerrhoden im Jahr 1992 wie der Kanton Thurgau den Zürcher Tarif kannte. Den Akten lässt sich zu dieser rechtstatsächlichen Streitfrage nichts entnehmen. Soweit das Schiedsgericht aufgrund eigener Sachkunde feststellte, dass die zwei Kantone den Zürcher Tarif kannten, fehlt es an einer nachvollziehbaren Begründung; für den Fall mangelnder eigener Sachkunde müssten die entsprechenden Abklärungen in den Akten dokumentiert sein. Die vorinstanzliche Feststellung bindet deshalb das Eidgenössische Versicherungsgericht nicht (Art. 105 Abs. 2 OG).
c) Das Heranziehen ausserkantonaler Durchschnittskosten ist nicht von vornherein ausgeschlossen. Voraussetzung bildet indessen, dass die Umstände, die die Kosten - zusätzlich zum individuellen Verhalten der Medizinalperson - beeinflussen, hinreichend ähnlich sind. Nachdem die gleiche Tarifstruktur eine der Vergleichbarkeitsvoraussetzungen darstellt (Erw. 5a), und da nicht erstellt ist, dass die Kantone Appenzell Innerrhoden und Thurgau im massgeblichen Jahr 1992 die gleiche Tarifstruktur kannten (Erw. 5b), fehlt der aufgrund eines Vergleichs der Durchschnittskosten des Beschwerdeführers mit denjenigen der Thurgauer Augenärzte getroffenen Feststellung der Überarztung von vornherein die Grundlage. Die Sache ist deshalb an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie hinsichtlich der Geltung des Zürcher Tarifs im Kanton Appenzell Innerrhoden im Jahr 1992 nähere Abklärungen treffe und ihre Feststellungen begründe. In diesem Zusammenhang wird sie auch zu prüfen haben, ob nicht weitere in rechtstatsächlicher Hinsicht ähnliche Kantone in den Vergleich einzubeziehen sind. Zeigen sich nämlich bei den Durchschnittskosten der hinreichend ähnlichen Kantone erhebliche Unterschiede, ist es sachlich nicht begründet, nur auf die Kosten eines einzigen dieser Kantone abzustellen. Gerade der vorliegende Fall, in dem 1991 die Überarztung im Vergleich mit den Durchschnittskosten des Kantons St. Gallen und 1992 im Vergleich mit denjenigen des Kantons Thurgau festgestellt wurde, dokumentiert die Fragwürdigkeit eines Kostenvergleichs aufgrund von Fall zu Fall ausgewählter statistischer Vergleichsgrundlagen. Im Übrigen sind auch die Kosten des Beschwerdeführers selbst - zusätzlich zu denjenigen weiterer Kantone - in die Durchschnittskosten einzubeziehen, werden doch auch im Normalfall des innerkantonalen Vergleichs die allenfalls überhöhten Kosten der am Recht stehenden Medizinalperson in der Kostenstatistik erfasst. Das geographisch gleiche Tätigkeitsgebiet im Sinne der Rechtsprechung (Erw. 4b) besteht somit im Falle des interkantonalen Kostenvergleichs aus dem Praxiskanton der belangten Medizinalperson sowie den in rechtstatsächlicher Hinsicht hinreichend ähnlichen Kantonen.
d) Falls Grundlagen, die die Ermittlung des gesamten interkantonal hinreichend ähnlich zusammengesetzten Vergleichsmaterials erlauben (Erw. 5c), nicht vorhanden sind, was das Schiedsgericht unter Berücksichtigung der Mitwirkungspflicht der Parteien feststellen wird, und das Schiedsgericht diese im vorliegenden Verfahren nicht erstellen lassen will, wird es die Wirtschaftlichkeit der Behandlungen des Beschwerdeführers auf Grund der analytischen Methode beurteilen.
e) Sofern das Schiedsgericht hinreichend gesicherte Grundlagen für die Durchführung des statistischen Vergleichs zu beschaffen in der Lage ist, bleibt im Hinblick auf eine entsprechende Einwendung des Beschwerdeführers festzustellen, dass die Tatsache, dass es sich bei der Praxis des Beschwerdeführers im Jahre 1992 um eine relativ neue handelte, der Anwendbarkeit der statistischen Methode nicht entgegensteht (RSKV 1982 Nr. 489 S. 124 Erw. 4a).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Kantonsgerichts Appenzell Innerrhoden (als Schiedsgericht nach KVG) vom 5. Juni 1997 aufgehoben, die Klage im Fr. 99 980. 30 übersteigenden Betrag abgewiesen und die Sache im Übrigen an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über die Klage neu entscheide.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 6000. - werden den Beschwerdegegnerinnen auferlegt.
III. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 6000. - ist dem Beschwerdeführer zurückzuerstatten.
IV. Die Beschwerdegegnerinnen haben dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500. - zu bezahlen.
V. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Appenzell Innerrhoden (als Schiedsgericht nach KVG) und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 16. Februar 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: