Sachverhalt:
A. Die am 2. September 1987 gegründete Y._ AG bezweckt gemäss Handelsregistereintrag die Beteiligung an Unternehmungen sowie die Verwaltung von Vermögen. Sie ist mit einem Aktienkapital von Fr. 100'000.-- ausgestattet, wovon Fr. 50'000.-- liberiert sind. Alleinaktionär war X._.
Am 5. Juli 2002 verkaufte X._ alle Aktien dieser Gesellschaft an A._. Die Aktiven der Gesellschaft bestanden zu diesem Zeitpunkt gemäss Bilanz per 31. Dezember 2001 im Wesentlichen aus dem nicht liberierten Teil des Aktienkapitals (Fr. 50'000.--) sowie einem Aktionärsdarlehen von (rund) Fr. 160'000.--.
Am 5. August 2002 übertrug A._ seinerseits alle Aktien auf die deutsche B._ (gemäss Kaufvertrag) bzw. C._ (gemäss Aktienzertifikat). Der Kaufpreis betrug gemäss Kaufvertrag Fr. 12'000.--. Die Übernahme erfolgte auf der Grundlage der Bilanz per 31. Dezember 2001. Der Verkäufer garantierte, dass diese Bilanz "zwischenzeitlich keine wesentlichen Veränderungen erfahren hat". X._ blieb (einziger) Verwaltungsrat der Gesellschaft. Er wurde in dieser Funktion am 4. November 2002 durch D._ abgelöst.
Am 9. Februar 2006 trat D._ aus dem Verwaltungsrat aus. Die Gesellschaft wurde in der Folge am 12. Januar 2007 mangels Domizil und Organe von Gesetzes wegen in Liquidation gesetzt und für aufgelöst erklärt.
B. Die Eidgenössische Steuerverwaltung betrachtete die beiden Veräusserungen als Mantelhandel (Verkauf der Beteiligung an einer in liquide Form gebrachten Gesellschaft) und erhob darauf die Verrechnungssteuer. Die Verrechnungssteuer auf der ersten Transaktion belief sich auf Fr. 37'100.-- (35 % des Liquidationsüberschusses von Fr. 106'000.--). Sie wurde durch X._ bezahlt und ist vorliegend nicht mehr streitig.
Die Verrechnungssteuer auf der zweiten Transaktion setzte die Eidgenössische Steuerverwaltung ausgehend von einem Liquidationsüberschuss von Fr. 117'000.-- (Kaufpreis Fr. 12'000.--, zuzüglich Übernahme Aktionärsdarlehen Fr. 155'000.--, abzüglich einbezahltes Aktienkapital Fr. 50'000.--) auf Fr. 40'950.-- fest und erklärte hierfür mit Entscheid vom 4. April 2007 X._ als Liquidator nebst der Gesellschaft solidarisch haftbar. Auf Einsprache hin reduzierte die Eidgenössische Steuerverwaltung die Steuerforderung auf Fr. 37'946.65. Sie begründete dies damit, dass bei einem Mantelhandel dann, wenn der Verkaufspreis höher ausfalle als das Reinvermögen der Gesellschaft, der Liquidationserlös praxisgemäss nicht nach Massgabe des Verkaufspreises, sondern auf dem Reinvermögen der Gesellschaft berechnet werde. Diesen Wert berechnete sie wie folgt:
Einbezahltes Aktienkapital Fr. 50'000.00
Gesetzliche Reserven (per 31.12.2001) Fr. 26'000.00
Vorjahresgewinne (per 31.12.2001) Fr. 78'615.40
Gewinn 2001 Fr. 2'358.50
anteilmässiger Gewinn 2002 (bis 5.8.2002) Fr. 1'455.55
Reinvermögen per 5.8.2002 (gerundet) Fr. 158'419.00
abzüglich einbezahltes Aktienkapital Fr. 50'000.00
Liquidationsüberschuss Fr. 108'419.00
Verrechnungssteuer 35 % Fr. 37'946.65
C. Eine Beschwerde von X._ und der Y._ AG in Liquidation wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 10. Juni 2010 ab. Das Gericht erwog, der Mantelhandel bei den beiden Transaktionen sei nicht bestritten. Es stehe zudem ausser Frage, dass die Gesellschaft zum Zeitpunkt der beiden Transaktionen sich in liquider Form befunden habe. Als Erträge habe die Gesellschaft einzig noch geringfügige Zinseinnahmen erzielt. Umstritten sei indes die Berechnung des Liquidationsüberschusses bezüglich der zweiten Transaktion. Die Praxis, dass die Eidgenössische Steuerverwaltung für die Berechnung der Steuer auf das tiefere Reinvermögen der Gesellschaft abgestellt habe, sei nicht zu beanstanden. Sie trage dem Umstand Rechnung, dass mit dem Kaufpreis der Käufer nicht nur den Wert des Mantels, sondern unter Umständen noch weiteren Aufwand abgelte.
Umstritten sei indes, ob bei der Berechnung des Liquidationsüberschusses aus der zweiten Transaktion die bei der ersten Transaktion vorgenommene "Ausschüttung" hätte angerechnet werden müssen. Das sei nicht der Fall, weil bei wirtschaftlicher Betrachtungsweise beim sog. Mantelhandel für Zwecke der Verrechnungssteuer stets eine Ausschüttung des Liquidationsüberschusses mit anschliessender "Neugründung" angenommen werde. Eine formelle Liquidation mit anschliessender formeller Neugründung würde zum gleichen Ergebnis führen.
D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen X._ und die Y._ AG in Liquidation, der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 10. Juni 2010 sowie der Einspracheentscheid seien aufzuheben und die Verrechnungssteuer auf der zweiten Transaktion unter Beachtung der wirtschaftlichen Aspekte richtig zu berechnen. Die Verrechnungssteuer auf dem ersten Handel werde nicht bestritten.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtete auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Für die Verrechnungssteuer einer aufgelösten juristischen Person haften die mit der Liquidation betrauten Personen bis zum Betrag des Liquidationsergebnisses solidarisch (Art. 15 Abs. 1 lit. a des Bundesgesetzes vom 13. Oktober 1965 über die Verrechnungssteuer, VStG; SR 642.21).
Ob der Beschwerdeführer befugt ist, für die aufgelöste Gesellschaft Beschwerde zu führen, nachdem die Gesellschaft über kein Domizil und keine Organe verfügte und von Amtes wegen aufgelöst wurde, ist fraglich. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat den Beschwerdeführer für die Verrechnungssteuerforderung als solidarisch haftbar erklärt, weil er im Rahmen des zweiten Mantelhandels in seiner damaligen Funktion als Verwaltungsrat die Gesellschaft faktisch liquidierte (<ref-law>). Der solidarisch Mithaftende hat im Verfahren über die Verrechnungssteuer die gleichen Rechte und Pflichten wie der Steuerpflichtige (<ref-law>). Der Beschwerdeführer kann daher die der aufgelösten Gesellschaft zustehenden Rechte wie die eigenen geltend machen. Es steht auch nichts entgegen, die Gesellschaft an einem allenfalls positiven Prozessausgang teilhaben zu lassen (vgl. Walter R. Pfund, Die Eidgenössische Verrechnungssteuer, 1. Teil, 1971, N. 22 zu <ref-law>). Diesbezüglich kann auf die entsprechende Praxis bei den durch die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht (FINMA) aufgelösten Finanzinstituten verwiesen werden (<ref-ruling> E. 1.1 mit weiteren Hinweisen).
Das Eintreten auf die Beschwerde wirft im Übrigen keine weiteren Fragen auf.
2. 2.1 Gemäss <ref-law> unterliegen Gewinnanteile und sonstige Erträge auf den von einer schweizerischen Aktiengesellschaft ausgegebenen Aktien der Verrechnungssteuer. Art. 20 Abs. 1 der Verordnung über die Verrechnungssteuer vom 19. Dezember 1966 (VStV; SR 642.211) bezeichnet jede geldwerte Leistung der Gesellschaft an die Inhaber gesellschaftlicher Beteiligungsrechte oder an ihnen nahestehende Dritte, die sich nicht als Rückzahlung der im Zeitpunkt der Leistung bestehenden Anteile am einbezahlten Grund- oder Stammkapital darstellt, als steuerbaren Ertrag. Die gleiche Vorschrift erwähnt als Beispiel geldwerter Leistungen Liquidationsüberschüsse, d.h. Leistungen, die den Aktionären oder ihnen nahestehenden Personen im Zusammenhang mit der Auflösung der Gesellschaft gewährt werden, soweit es sich nicht um die Rückzahlung des statutarischen Grundkapitals handelt.
Dabei wird der Begriff der Liquidation im Steuerrecht deutlich weiter gefasst als im Handelsrecht. Nach ständiger Praxis ist die Verrechnungssteuer auf Liquidationsüberschüssen nicht nur dann geschuldet, wenn die Gesellschaft nach den Bestimmungen des Obligationenrechts förmlich aufgelöst wird, sondern auch dann, wenn sie durch Aufgabe ihrer Aktiven faktisch liquidiert wird. Eine Gesellschaft wird faktisch liquidiert, indem ihre Aktiven veräussert oder verwertet werden und der Erlös nicht wieder investiert, sondern verteilt wird. Das kann dann der Fall sein, wenn ihr sämtliche Aktiven entzogen werden, aber auch dann, wenn ihr zwar einige Aktiven (wie Bankguthaben, flüssige Mittel oder Buchforderungen gegen ihre Aktionäre u.ä.) verbleiben, ansonsten jedoch die wirtschaftliche Substanz entzogen wird (ASA 79 S. 391, 2C_349/2008 E. 2.3, mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 9, 10; ASA 68 S. 739, 2A.259/1997 E. 4).
Der Begriff der geldwerten Leistung nach <ref-law> deckt sich im Übrigen mit der nach Massgabe von <ref-law> als Einkommen steuerbaren geldwerten Leistung, was grundsätzlich auch dem Sicherungszweck der Verrechnungssteuer entspricht. Dementsprechend ist <ref-law> wie <ref-law> - den das Bundesgericht wiederholt als eine Steuernorm mit wirtschaftlichen Anknüpfungspunkten bezeichnet hat - unter Berücksichtigung des wirtschaftlichen Charakters auszulegen. Die Steuerbehörden sind daher bei der Interpretation dieser Vorschrift nicht strikte an die zivilrechtliche Gestaltung gebunden; vielmehr haben sie den Sachverhalt entsprechend seinem wirtschaftlichen Gehalt zu würdigen (vgl. ASA 68 739, 2A.259/1997 E. 2b mit Hinweis).
2.2 Die Veräusserung eines Aktienmantels - das heisst, der Verkauf der Aktien einer in liquide Form gebrachten, aber juristisch nicht aufgelösten Aktiengesellschaft, die als wesentliche Aktiven Forderungen, Geld, Wertpapiere u. dgl. besitzt - wird in wirtschaftlicher Betrachtungsweise einer (faktischen) Liquidation mit anschliessender Neugründung gleichgestellt. Die Liquidation einer Aktiengesellschaft unterliegt der Verrechnungssteuer, während die Begründung oder Erhöhung von Beteiligungsrechten in Form von Aktien der Stempelsteuer unterliegt (Art. 5 Abs. 1 lit. a des Bundesgesetzes vom 27. Juni 1973 über die Stempelabgaben, StG; SR 641.10). Den Liquidationsüberschuss zahlt die Gesellschaft beim Mantelhandel zwar nicht aus; er verbleibt ihr vielmehr in Form der Liquiditäten. Er wird aber durch den übernehmenden dem abtretenden Aktionär als Preis für die erworbenen Aktien ausbezahlt, soweit dieser den Anteil am einbezahlten Grundkapital übersteigt. Der entsprechende Teil des Kaufpreises wird daher als Liquidationsgewinn der Verrechnungssteuer unterstellt (ASA 79 S. 391, 2C_349/2008 E. 2.4; ASA 69 S. 898, 2A.107/1999 E. 4b; je mit Hinweisen).
3. 3.1 Vorliegend wurden die Aktien der Beschwerdeführerin, deren Aktiven im Wesentlichen aus dem nicht liberierten Teil des Aktienkapitals sowie aus einem Aktionärsdarlehen bestanden, wiederholt veräussert (wobei hier die Verrechnungssteuer auf dem zweiten Handel streitig ist). Es geht um Transaktionen einer in liquide Form gebrachten Gesellschaft (Mantelhandel), welche - wie erwähnt (E. 2.2) - unter einer wirtschaftlichen, aber gesetzlich zulässigen Betrachtungsweise wie eine Liquidation behandelt wird. Der entsprechende Teil des Kaufpreises aus der Veräusserung eines Aktienmantels unterliegt als Ertrag aus Beteiligung im Sinne von <ref-law> und <ref-law> der Verrechnungssteuer. Der Liquidationserlös, d.h. der das einbezahlte Grundkapital übersteigende Teil des Kaufpreises (oder nach der Praxis der Eidgenössischen Steuerverwaltung der niedrigere Vermögenswert der Gesellschaft), ist der Verrechnungssteuer zu unterstellen. Bei ordentlicher Auflösung mit anschliessender Neugründung wäre auf dem Liquidationserlös ebenfalls die Verrechnungssteuer geschuldet.
3.2 Die Beschwerdeführer wenden ein, im Rahmen der ersten Transaktion habe die Steuerverwaltung einen Liquidationsgewinn von Fr. 106'000.-- besteuert. Dieser könne kein zweites Mal besteuert werden. Die Eidgenössische Steuerverwaltung könne für die "Neugründung" im Rahmen des zweiten Mantelhandels nicht einfach auf die Bilanz per 31. Dezember 2001 abstellen (vgl. ad Sachverhalt, lit. A). Liquidation und Neugründung (im Rahmen des ersten Mantelhandels) müssten buchhalterisch ebenfalls erfasst werden. Zu diesem Zweck habe die Beschwerdeführerin eine Liquidationsbilanz per 5. Juli 2002 erstellt. Eidgenössische Steuerverwaltung und Vorinstanz hätten die Liquidationsbuchungen nicht übernommen und damit Bundesrecht verletzt. Auch sei dem Antrag der Beschwerdeführer auf Anordnung einer Expertise zur Frage der im Liquidationsfall vorzunehmenden, korrekten Buchungen nicht entsprochen und damit der Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden.
3.3 Die Einwände sind unbehelflich. Charakteristisch für den Mantelhandel ist, dass der "Liquidationserlös" wirtschaftlich der Gesellschaft verbleibt; es erfolgt keine Ausschüttung. Vielmehr wird der Liquidationserlös durch den übernehmenden dem abtretenden Aktionär als Preis für die erworbenen Aktien ausbezahlt, soweit dieser den Anteil am einbezahlten Grundkapital übersteigt. Es findet daher im Zeitpunkt des Mantelhandels keine Entleerung der Gesellschaft statt (vgl. oben E. 2.2). Vorliegend verfügte die Gesellschaft im Rahmen der zweiten Veräusserung im Wesentlichen über die gleichen Aktiven wie beim ersten Mantelhandel. Grundlage für den Kaufvertrag vom 6. Dezember 2004 bildete denn auch die Bilanz per 31. Dezember 2001, für welche der Verkäufer dem Käufer kaufvertraglich garantierte, dass diese "keine wesentlichen Veränderungen erfahren hat".
Da die Rüge der Beschwerdeführer schon vom Ansatz her falsch ist, durfte die Vorinstanz ohne Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör die Anordnung einer Expertise zur angeblich richtigen Verbuchung des ausgeschütteten Liquidationserlöses verzichten. Unbehelflich ist auch die Berufung auf das Recht zur Verrechnung gegenseitiger Forderungen (<ref-law>), auf den Anspruch auf Liquidationserlös (Art. 660 und 745 OR) oder auf die Regeln über die Bilanzwahrheit und -klarheit (Art. 959 und 960 OR); die entsprechenden Rügen beruhen auf der gleichen unrichtigen Annahme, dass die Gesellschaft tatsächlich liquidiert worden sei, was nach dem Gesagten nicht zutrifft. Das gilt auch für die mit dem Willkürverbot (<ref-law>) begründete Rüge.
4. Nicht umstritten ist die Solidarhaftung des Beschwerdeführers als Liquidator im Sinne von <ref-law> (vgl. <ref-ruling>; 2A.107/1999, ASA 69 S. 898 E. 4e). Sie wird vorliegend nicht gerügt und ist daher auch nicht zu prüfen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1).
5. Die Beschwerde ist nach dem Gesagten abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten (<ref-law>) den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG), wobei die Kosten sichergestellt worden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführenden unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Eidgenössischen Steuerverwaltung und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Januar 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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