Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 4. Mai 2006 sprach die IV-Stelle des Kantons St. Gallen dem 1961 geborenen S._, der sich am 24. August 2005 unter Hinweis auf mehrere durchgemachte operative Eingriffe bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet hatte, rückwirkend ab 1. März 2006 eine ganze Invalidenrente zu bei einem Invaliditätsgrad von 100 %.
Im Rahmen einer im September 2007 eingeleiteten Rentenrevision traf die IV-Stelle Abklärungen in medizinischer Hinsicht. Gestützt darauf gelangte sie zum Schluss, der Versicherte sei als Strassenbauer weiterhin voll arbeitsunfähig; hingegen wäre es ihm zumutbar, eine körperlich wenig belastende Tätigkeit, die vorwiegend sitzend, ohne zu häufiges Bücken und ohne Heben von Lasten über 10 kg zu verrichten sei, im Umfang von 70 % einer Vollzeitbeschäftigung auszuüben. Da sich im Rahmen eines Einkommensvergleichs lediglich noch eine Erwerbseinbusse von 47 % ergab, setzte die IV-Stelle die bisher ausgerichtete ganze Rente ab 1. September 2008 revisionsweise auf eine Viertelrente herab (Verfügung vom 17. Juli 2008).
B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die angefochtene Verfügung nach Durchführung eines doppelten Schriftenwechsels mit Entscheid vom 26. März 2010 auf.
C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben.
Während S._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, soweit darauf einzutreten sei, beantragt das Bundesamt für Sozialversicherungen deren Gutheissung. Das kantonale Gericht lässt sich in ablehnendem Sinne zur Beschwerde vernehmen.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2. Die Vorinstanz stellte fest, in somatischer Hinsicht sei seit der erstmaligen Rentenzusprechung am 4. Mai 2006 eine Verschlechterung eingetreten, indem die Arbeitsfähigkeit statt 100 % nur noch 70 % betrage. Mit Bezug auf den psychischen Gesundheitszustand habe sich bereits ab März 2006 eine Verbesserung von voller Arbeitsunfähigkeit auf eine Arbeitsfähigkeit von 80 % ergeben. Gesamthaft habe im Zeitpunkt der Revisionsverfügung (17. Juli 2008) eine Arbeitsfähigkeit von 70 % vorgelegen. Diese Leistungsfähigkeit habe indessen bereits bei Erlass der ursprünglichen Rentenverfügung bestanden. Somit sei keine nachträgliche Änderung eingetreten, sodass kein Grund für eine Revision der Invalidenrente gegeben sei. Die von der IV-Stelle eventualiter beantragte wiedererwägungsweise Bestätigung der Rentenherabsetzung wäre rechtswidrig, weil es insoweit an einem Anfechtungsgegenstand fehle.
3. 3.1 Die Feststellung der Vorinstanz, die Verbesserung des psychischen Gesundheitszustandes und die damit verbundene Erhöhung der Leistungsfähigkeit auf 80 % seien bereits vor dem 4. Mai 2006 eingetreten, ist nicht offensichtlich unrichtig. Für das Bundesgericht steht damit verbindlich fest (vgl. E. 1 hievor), dass der Beschwerdegegner bereits bei Erlass der ursprünglichen Rentenverfügung zu 70 % arbeitsfähig gewesen wäre.
3.2 Bei diesem Sachverhalt war die ursprüngliche Verfügung im Zeitpunkt ihres Erlasses zweifellos unrichtig: Es geht entgegen der Auffassung des Beschwerdegegners nicht um eine neu vorgenommene Beweiswürdigung, sondern - gemäss vorinstanzlich verbindlich festgestelltem Sachverhalt - um eine Verbesserung des Gesundheitszustands, die im März 2006 bereits eingetreten war, der Invalidenversicherung aber im Verfügungszeitpunkt nicht bekannt war und auch med. pract. C._, Sozialpsychiatrische Beratungsstelle, auf dessen Bericht vom 3. Januar 2006 sich die Invalidenversicherung stützte, aus chronologischen Gründen nicht bekannt sein konnte.
4. Die Vorinstanz wendet sich gegen die vom Bundesgericht in ständiger Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 3 S. 369; Urteil 9C_11/2008 vom 29. April 2008) zugelassene Motivsubstitution der Revision durch die Wiedererwägung mit dem Argument, es fehle dafür an einem Anfechtungsobjekt.
4.1 Streitgegenstand in der nachträglichen Verwaltungsrechtspflege sind grundsätzlich nur Rechtsverhältnisse, über welche vorgängig verfügt worden ist. Insoweit begrenzt die Verfügung den beschwerdeweise weiterziehbaren Anfechtungsgegenstand (<ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen). Der vorinstanzlich beurteilte Streitgegenstand bestimmt sich durch das Dispositiv des angefochtenen Entscheids (MEYER, Basler Kommentar zum BGG, Basel 2008, N 58 zu Art. 99). Einzelne Teilaspekte stellen nur die Begründung dar (MEYER/VON ZWEHL, L'objet du litige en procédure de droit administratif fédéral, in: Mélanges Pierre Moor, Bern 2005, S. 435 ff., S. 441 f.). Die Gerichte haben das Recht von Amtes wegen anzuwenden (<ref-law>). Sie sind daher an die rechtliche Begründung der Parteien nicht gebunden. Daraus folgt, dass die Beschwerdeinstanz eine Verfügung, die zwar rechtlich falsch begründet, im Ergebnis aber richtig ist, mit der zutreffenden rechtlichen Begründung bestätigen muss.
4.2 Bei Zusprechung einer Rente ist Streitgegenstand - jeweils für einen bestimmten abgeschlossenen Zeitraum - die Versicherungsleistung als solche, d.h. der monatliche Rentenbetrag (MEYER/VON ZWEHL, a.a.O., S. 442). Die einzelnen Teilaspekte, welche die Leistung bestimmen (<ref-ruling> E. 2b und d S. 416 f.), bilden nur Begründungselemente des Streitgegenstands. Sie können daher im Rahmen der Rechtsanwendung von Amtes wegen von einer Beschwerdeinstanz anders beurteilt werden als von der verfügenden Behörde, auch wenn sie nicht angefochten worden sind.
4.3 Diese Grundsätze gelten auch bei einer Veränderung des Rentenanspruchs (<ref-ruling> E. 2d S. 417). Eine solche Veränderung kann aus verschiedenen rechtlichen Gründen erfolgen (namentlich Revision [<ref-law>], neu vorgenommene Kürzung [<ref-law>], Wiedererwägung [<ref-law>]). Streitgegenstand ist in diesen Fällen die (geänderte) Invalidenrente als solche, nicht die rechtliche Begründung für die Anpassung der Leistung. Revision, Kürzung oder Wiedererwägung stellen nicht verschiedene Streitgegenstände dar, sondern verschiedene rechtliche Begründungen für den Streitgegenstand "Abänderung des Rentenanspruchs". Hat der Versicherungsträger die Rente mit einer unzutreffenden Begründung gekürzt oder herabgesetzt, führt aber die richtige Begründung zum nämlichen Ergebnis, so ist deshalb die Verfügung zu bestätigen. Dies ist entgegen der Auffassung der Vorinstanz weder eine formalistische Sichtweise noch ein "Taschenspielertrick", sondern folgt aus dem Prinzip der Rechtsanwendung von Amtes wegen und entspricht allgemeinen verfahrensrechtlichen Grundsätzen. Als formalistisch zu bezeichnen ist im Gegenteil die Auffassung des Versicherungsgerichts, wonach bei der Revision die formell rechtskräftige Verfügung nicht aufgehoben, sondern nur soweit nötig modifiziert werde, bei der Wiedererwägung hingegen zunächst die ursprüngliche Verfügung aufgehoben werden müsse, sodass ein (Revisions-)Verfügungsdispositiv, welches die ursprüngliche Verfügung nur soweit ihrer formellen Rechtskraft entkleide, als es für eine Modifikation notwendig sei, eine (wiedererwägungsweise) Aufhebung der ursprünglichen Verfügung nicht abdecke. Eine solche Differenzierung findet im Gesetz keine Grundlage: Nach <ref-law> kann der Versicherungsträger auf rechtskräftige Entscheide "zurückkommen" (frz. "revenir sur les décisions", ital. "tornare sulle decisioni"), wenn diese zweifellos unrichtig sind und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Dies setzt keineswegs eine vorgängige völlige Aufhebung und anschliessende neue Verfügung voraus. Ergibt sich, dass die ursprünglich zugesprochene ganze Rente zweifellos unrichtig war, eine Viertelrente jedoch richtig gewesen wäre, so braucht nicht zunächst die Verfügung, mit welcher die ganze Invalidenrente zugesprochen wurde, vollständig aufgehoben und anschliessend neu eine Viertelrente zugesprochen zu werden; ein "Zurückkommen" im Sinne von <ref-law> liegt auch dann vor, wenn der Versicherungsträger die zweifellos unrichtige ganze auf eine richtige Viertelrente reduziert, im Ergebnis in gleicher Weise wie im Rahmen einer Revision gemäss <ref-law>, bloss mit anderer rechtlicher Begründung.
4.4 Gemäss <ref-law> "kann" der Versicherungsträger wiedererwägen, muss aber nicht. Ob er eine Verfügung in Wiedererwägung zieht, liegt in seinem Ermessen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 52). Auch die Beschwerdeinstanz kann daher nicht die Verwaltung zu einer Wiedererwägung zwingen; sie "kann" aber mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung eine Verfügung, mit welcher unzulässigerweise eine Revision vorgenommen wurde, schützen. Zumindest dann, wenn der Versicherungsträger vernehmlassungsweise mit seinem Haupt- oder Eventualbegehren eine solche Motivsubstitution beantragt, muss die Beschwerdeinstanz darauf eintreten. Denn damit bekundet der Versicherungsträger den Willen, die ihm gesetzlich eingeräumte Wiedererwägungsmöglichkeit effektiv wahrzunehmen, was jedoch aufgrund des Devolutiveffekts der Beschwerde nun nicht mehr im Rahmen des Verwaltungsverfahrens, sondern nur noch des Beschwerdeverfahrens möglich ist. Die gegenteilige Auffassung hätte zudem einen prozessualen Leerlauf zur Folge: Nach der Aufhebung der Revisionsverfügung durch die Beschwerdeinstanz könnte der Versicherungsträger eine Wiedererwägungsverfügung erlassen, die wiederum anfechtbar wäre.
4.5 Schliesslich werden dadurch auch die Rechte des Versicherten nicht beeinträchtigt, sofern ihm die Beschwerdeinstanz zu der eventuellen Motivsubstitution der Wiedererwägung das rechtliche Gehör gewährt hat (<ref-ruling> E. 4 S. 370). Im vorliegenden Fall hat die IV-Stelle in der vorinstanzlichen Beschwerdeantwort ausdrücklich beantragt, die Revisionsverfügung sei mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung zu bestätigen, und der Beschwerdegegner hat sich in der Replik dazu äussern können. Das rechtliche Gehör ist damit gewahrt.
4.6 Von der Begründung zu unterscheiden ist die Frage nach der zeitlichen Wirkung der Rentenänderung. Das Bundesgericht wendet in ständiger Rechtsprechung die Art. 85 Abs. 2 und 88bis Abs. 2 IVV auch auf die Wiedererwägung von Invalidenrenten an, so dass im Normalfall die Rente nur ex nunc et pro futuro herabgesetzt oder aufgehoben wird (Urteil 9C_11/2008 vom 29. April 2008). Die Vorinstanz erachtet dies als gesetzwidrig und geht davon aus, eine Wiedererwägung müsse zwangsläufig ex tunc erfolgen, was im Falle einer zu hohen ausgerichteten Leistung zu deren Rückerstattung (<ref-law>) führen würde. Darauf braucht im vorliegenden Verfahren schon deshalb nicht näher eingegangen zu werden, weil das Bundesgericht nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen kann (<ref-law>) und die Beschwerdeführerin bloss die Bestätigung ihres Entscheids vom 17. Juli 2008 beantragt, somit die Reduktion der Rente (erst) ab 1. September 2008 verlangt.
5. Die materiellen Voraussetzungen für die Wiedererwägung sind erfüllt. Aufgrund der verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz in medizinischer Hinsicht (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397) war der Versicherte im Zeitpunkt der ursprünglichen Rentenverfügung vom 4. Mai 2006 lediglich zu 30 % arbeitsunfähig. Damit war die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab 1. März 2006 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % offensichtlich unrichtig. Wäre der Einkommensvergleich auf der Grundlage einer reduzierten Arbeitsfähigkeit von 70 % vorgenommen worden, hätte von Anfang an ein Invaliditätsgrad von 47 % resultiert mit der Folge, dass dem Beschwerdegegner ab März 2006 statt der ganzen eine Viertelrente zugestanden hätte. Da die Berichtigung der ursprünglichen Verfügung zudem im Sinne von <ref-law> von erheblicher Bedeutung ist, sind die Wiedererwägungsvoraussetzungen erfüllt. Im Ergebnis bleibt es damit bei der Verfügung der IV-Stelle vom 17. Juli 2008.
6. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdegegner aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In Gutheissung der Beschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 26. März 2010 aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Juli 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Widmer