Faits :
A.
Le 4 décembre 2006, la Municipalité de Lutry a accordé à AA._ et BA._ l'autorisation de construire une véranda sur la parcelle n° 23, aux conditions et remarques formulées par les services de l'Etat et par la Commission consultative de la zone ville et villages. Cette construction est adossée au nord contre l'ancien rempart du Bourg Neuf de Lutry et bordée à l'est par un escalier accolé à la façade du bâtiment érigé sur la parcelle n° 24, dont D._ était alors usufruitière.
D._ s'est plainte auprès de la municipalité du fait que les constructeurs avaient érigé un imposant mur de briques devant la fenêtre de sa cuisine, contrairement au préavis du Département des infrastructures selon lequel la véranda devait respecter le caractère réversible et modeste du projet, les matériaux utilisés devant être traités avec le maximum de légèreté. Elle lui demandait de revoir sa position et d'intercéder auprès du constructeur afin de trouver une solution qui convienne à tous.
Le 4 mars 2008, la Municipalité de Lutry lui a répondu qu'elle ne pouvait revenir sur le permis de construire et que le problème de la vue relevait du droit privé. Saisie d'une demande de réexamen, elle a informé l'intéressée en date du 19 mai 2008 qu'elle maintenait sa position et confirmé sa décision d'octroyer le permis de construire. D._ a recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Par arrêt du 2 septembre 2008, cette juridiction l'a réformée en ce sens qu'ordre était donné aux constructeurs d'arrêter les travaux de construction de la façade est de la véranda, après avoir constaté que l'aménagement d'un mur en dur sur ce côté n'était pas au bénéfice d'un permis de construire. Elle a précisé qu'il appartiendra aux constructeurs d'obtenir, au terme d'une procédure régulière, l'autorisation nécessaire pour construire la face est de la véranda.
B.
Le 1 er février 2009, les constructeurs ont avisé D._ qu'ils avaient décidé de remplacer le mur plein de la façade est de la véranda par une vitre, lui ont remis une copie d'un croquis illustrant la nouvelle construction et ont précisé qu'au niveau de la poutre sud-est, il serait nécessaire de faire subsister une rangée et demi de briques afin de porter l'ouvrage, mais sans que celle-ci ne soit visible depuis la fenêtre de sa voisine. Le 19 février 2009, D._ a répondu que le toit prévu sur le croquis lui semblait trop imposant et qu'elle ne donnerait son accord qu'à la construction d'une véranda légère comportant notamment une vitre à la place du mur en brique de la façade est et un toit léger en matière transparente. Dans une lettre du 31 mars 2009 qui faisait suite à une rencontre sur place, elle a donné son accord au projet de nouvelle construction, BA._ lui ayant confirmé que "tout le mur litigieux en briques de la façade est allait être remplacé par une vitre (hormis les piliers devant soutenir la construction et devant être les plus minces possibles) et qu'un toit léger en matière transparente serait installé".
Le 27 août 2009, la Municipalité de Lutry a pris bonne note de l'engagement pris par les constructeurs de remplacer le mur en béton par une façade en verre dans un délai échéant à la mi-septembre. Le 7 juin 2010, la Direction communale des travaux leur a adressé un fax confirmant que le matériau prévu en brique de verre n'appelait pas de remarque particulière de sa part.
Les époux A._ ont démoli le mur en briques et entrepris la pose de briques de verre encastrées dans une structure de briques en béton. Le 13 novembre 2011, le nouvel acquéreur de la parcelle n° 24, C._, est intervenu auprès de la municipalité pour savoir si les travaux en cours étaient conformes au permis de construire, si l'autorisation de construire la façade est tenait compte des remarques mentionnées dans l'arrêt cantonal du 2 septembre 2008, en particulier celles du Service des monuments historiques ainsi que de la commission consultative, et si une procédure régulière avait été suivie pour son obtention. Le 29 novembre 2011, l'autorité municipale a répondu qu'une délégation de la municipalité et du service technique s'était rendue sur place, le 18 novembre 2011, afin d'examiner la conformité de la construction litigieuse avec le permis de construire octroyé le 4 décembre 2006, précisé en fonction de l'arrêt du 2 septembre 2008 et de l'accord intervenu entre parties le 31 mars 2009, et qu'elle avait constaté "l'adéquation des travaux en cours avec les plans produits par le constructeur, sous réserve d'adaptations mineures liées à la configuration des lieux et à l'état de vétusté du mur existant".
C.
A la demande de la Municipalité de Lutry, les époux A._ ont déposé le 7 janvier 2013 une demande de permis de construire complémentaire visant à régulariser les travaux. Soumise à l'enquête publique du 2 février au 3 mars 2013, la demande a suscité l'opposition de C._, qui concluait à la démolition de l'ouvrage aux motifs qu'il contrevenait à plusieurs dispositions légales et réglementaires et lui occasionnait divers inconvénients (perte de vue et d'habitabilité, infiltrations d'humidité). La Section Monuments et Sites du Service Immeuble, Patrimoine et Logistique du canton de Vaud a regretté le fait accompli que représentait la réalisation de cette véranda mais estimé que cette réalisation ne portait pas une atteinte grave au site. Elle a délivré l'autorisation spéciale requise au sens des art. 17 et 51 de la loi cantonale sur la protection de la nature, des monuments et des sites (LPNMS; RS/VD 450.11) et exigé que toute nouvelle intervention sur cette parcelle ou modification de la véranda lui soient soumises pour approbation.
Par décision du 30 mai 2013, la Municipalité de Lutry a accordé aux époux A._ le permis de construire sollicité et écarté l'opposition.
Au terme d'un arrêt rendu le 9 décembre 2013 sur recours de C._, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a réformé cette décision en ce sens que la régularisation de la façade est de la véranda est refusée et qu'ordre est donné à AA._ et BA._ de démolir la façade est de la véranda d'ici au 31 mars 2014 sous la menace de la peine d'amende prévue à l'art. 292 du Code pénal.
D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, AA._ et BA._ demandent au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que le recours de C._ est rejeté, que la décision de la Municipalité de Lutry du 30 mai 2013 est confirmée, que les frais de justice sont mis à la charge de C._ et que ce dernier est leur débiteur d'un montant de 3'000 fr. à titre de dépens de première instance. Ils concluent subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause aux premiers juges pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La cour cantonale conclut au rejet du recours. L'intimé en fait de même avec suite de frais et dépens. La Municipalité de Lutry a renoncé à présenter des observations, se référant aux termes de sa décision du 30 mai 2013.
E.
Par ordonnance présidentielle du 10 février 2014, l'effet suspensif a été accordé au recours.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire et des constructions, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les art. 82 ss LTF, aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée. Les époux A._ ont qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF contre l'arrêt attaqué qui leur ordonne de démolir la face est de la véranda édifiée sur leur propriété sous la menace de la peine d'amende prévue à l'art. 292 CP. Le recours a au surplus été formé en temps utile.
2.
La cour cantonale a considéré que la construction litigieuse était particulièrement massive et que l'on était très loin du pavillon de jardin évoqué par la Commission consultative de la zone ville et villages dans son préavis. En particulier, la façade est de la véranda, en pavés de verre translucide enchâssés dans une épaisse structure de béton, ne respectait nullement les exigences de légèreté, de modestie et de réversibilité posées par l'autorisation de construire initiale. Elle n'a pas suivi le constructeur qui tentait de justifier la lourdeur de la structure utilisée pour fermer la véranda à l'est par le fait que celle-ci ne serait pas contreventée. La nécessité de consolider la véranda n'était pas établie dès lors qu'elle est entourée de constructions qui la mettent à l'abri du vent, qu'elle est adossée au rempart du côté nord et qu'elle s'appuie sur un mur de briques du côté ouest. Quant à la présence du renfort en métal boulonné qui assujettit le pilier de briques au dernier pilier en bois, l'inspection locale a plutôt fait apparaître qu'on peut sérieusement se demander lequel des deux piliers soutient l'autre. Elle a par ailleurs constaté que la Municipalité de Lutry n'avait pas procédé à la balance des intérêts en présence requise par l'art. 39 al. 3 du règlement d'application de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire et les constructions (RLATC; RS/VD 700.11.1) alors qu'il est manifeste qu'en étant implantée à quelques décimètres de la fenêtre d'une cuisine qu'elle obstrue en quasi-totalité, la face est de la véranda litigieuse constitue un préjudice insupportable pour le voisin. Dans ces conditions, c'est à tort que la Municipalité de Lutry a autorisé a posteriori la face est de la véranda. L'ordre de démolir n'était pas disproportionné dès lors que le constructeur, sans avoir obtenu l'autorisation que l'arrêt du 2 septembre 2008 l'astreignait à solliciter, n'a pas hésité à construire une lourde structure en briques et en béton alors qu'il savait, par les différents préavis figurant au dossier et repris dans le permis de construire d'origine, qu'il s'imposait d'opter pour une fermeture la plus légère possible.
3.
Les recourants considèrent que la cour cantonale aurait méconnu les contraintes liées à la solidité de l'ouvrage. Selon eux, il était impératif de construire un pilier en briques de ciment ainsi qu'un sommier en béton contre le dernier chevron pour garantir la solidité de la véranda étant donné que la poutraison n'est pas contreventée. Cette structure devait en outre permettre de supporter les tensions provoquées par le poids de la neige ou des personnes qui pourraient être amenées à monter sur le toit pour assurer son entretien ou la réparation de l'ouvrage. En exigeant qu'ils réalisent l'ouvrage d'une manière plus légère, compromettant ainsi la sécurité des utilisateurs de la véranda, la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire et violé l'art. 26 Cst. car cette exigence reviendrait à les contraindre de choisir entre renoncer à leur projet ou construire un ouvrage dangereux.
Il ne ressort pas du dossier que les constructeurs auraient justifié la construction d'une telle structure en raison de contraintes techniques ou sécuritaires liées à l'entretien du toit ou aux tensions dues au poids de la neige dans le cadre de la procédure de recours cantonale. Selon l'état de fait non contesté de l'arrêt attaqué, BA._ s'est borné à évoquer lors de l'audience d'inspection locale la nécessité de renforcer le pilier par des briques en ciment par le fait que la poutraison n'est pas contreventée. Les recourants ne prétendent pas que ses propos auraient été retranscrits de manière inexacte ou incomplète dans l'état de fait de l'arrêt attaqué. Ils ne sauraient dès lors reprocher à la cour cantonale d'avoir examiné uniquement si la structure en briques et en béton enchâssant le mur de briques en verre translucide était nécessaire pour protéger l'ouvrage du vent et de ne pas avoir vérifié si elle se justifiait pour d'autres raisons. Au demeurant, les époux A._, qui ne prétendent pas être des professionnels en la matière, n'ont produit aucun avis d'expert à l'appui de leurs allégations. Pour le surplus, les critiques des recourants sont impuissantes à démontrer le caractère arbitraire de l'appréciation portée, après inspection locale, par la cour cantonale, laquelle était composée d'un juge-assesseur au bénéfice d'une formation d'architecte, sur l'absence de nécessité de recourir à une structure aussi lourde pour protéger la construction du vent. Sur ce point, le recours est mal fondé, en tant qu'il est recevable.
4.
Les recourants tiennent l'ordre de démolition qui leur a été signifié pour arbitraire et disproportionné.
4.1. Selon la jurisprudence, l'ordre de démolir une construction édifiée sans droit et pour laquelle une autorisation ne peut être accordée n'est en soi pas contraire au principe de la proportionnalité. L'autorité renonce à une telle mesure si les dérogations à la règle sont mineures, si l'intérêt public lésé n'est pas de nature à justifier le dommage que la démolition causerait au maître de l'ouvrage, si celui-ci pouvait de bonne foi se croire autorisé à construire ou encore s'il y a des chances sérieuses de faire reconnaître la construction comme conforme au droit (<ref-ruling> consid. 6 p. 35; <ref-ruling> consid. 3a/bb p. 252). Celui qui place l'autorité devant un fait accompli doit s'attendre à ce que celle-ci se préoccupe plus de rétablir une situation conforme au droit que d'éviter les inconvénients qui en découlent pour lui (ATF <ref-ruling> consid. 4a p. 255; <ref-ruling> consid. 6b p. 224).
4.2. Les recourants invoquent en premier lieu leur bonne foi. Ils relèvent avoir soumis à la Municipalité de Lutry leur choix de construire la façade est en briques de verre et reçu la confirmation que l'utilisation de ce matériau respectait l'exigence d'une vitre avant d'entamer les travaux. Ils affirment également que l'ancienne propriétaire de l'immeuble voisin était au courant de cette démarche puisque le croquis qui lui a été soumis prévoyait déjà la construction des piliers en briques nécessaires pour assurer la solidité de la construction. Or, à aucun moment, elle ne serait intervenue pour faire valoir qu'une nouvelle enquête publique aurait été dans tous les cas nécessaires.
Il ressort effectivement d'un fax adressé le 7 juin 2010 à BA._ que la Direction communale des travaux a confirmé n'avoir aucune remarque particulière à formuler quant au matériau prévu (brique de verre Vitrosilicon Poland) pour remplacer le mur litigieux de la façade est de la véranda. L'arrêt cantonal du 2 septembre 2008 indique toutefois clairement et sans équivoque que les constructeurs devaient obtenir l'autorisation nécessaire pour construire la face est de la véranda au terme d'une procédure régulière. Ils ne pouvaient dès lors de bonne foi croire qu'il leur suffisait d'obtenir l'accord de la Commune de Lutry sur le choix du matériau pour que cette condition puisse être tenue pour réalisée. Il ne ressort au demeurant pas du dossier que ce fax aurait été adressé à leur ancienne voisine ni que celle-ci aurait donné son accord à l'implantation d'un mur de briques de verre translucide enchâssées dans une bande de béton en lieu et place d'une paroi vitrée. Un tel accord ne ressort à tout le moins pas de la lettre du 31 mars 2009 dans laquelle D._ précise les propos de son voisin selon lesquels le mur litigieux allait être remplacé par une vitre et que les piliers devant soutenir la construction seraient le plus mince possible. L'intéressée a d'ailleurs confirmé à l'audience qu'elle avait donné son accord à la construction d'une paroi vitrée mais en aucun cas à la façade actuelle qu'elle a qualifiée de "bunker". D'autre part, les recourants ne pouvaient ignorer la teneur du permis de construire délivré le 4 décembre 2006, précisée par l'arrêt cantonal du 2 septembre 2008, qui les invitait à matérialiser leur véranda en respectant le caractère réversible et modeste du projet mis à l'enquête et à traiter la structure, la couverture et les vitrages de cet ouvrage avec le maximum de légèreté. Tel n'est manifestement pas le cas de la façade est réalisée par les recourants. Le fait allégué par BA._ à l'audience, puis dans son recours, qu'on lui a déconseillé de poser une vitre à cet endroit et de prévoir une structure plus solide pour supporter le poids de la neige ou celui d'un homme chargé de l'entretien du toit, ne les dispensait pas de suivre une procédure régulière et ne les autorisait pas à installer des briques en verre translucide dans une structure en béton en lieu et place d'une vitre sans avoir obtenu préalablement l'accord de leur voisine et des autorités cantonales qui s'étaient prononcées dans le cadre du projet initial. Les recourants invoquent dès lors en vain leur bonne foi.
Les recourants font ensuite valoir que l'intérêt public prétendument lésé en l'espèce ne serait pas de nature à justifier le dommage que la démolition leur causerait. La Section Monuments et Sites a délivré l'autorisation spéciale requise au sens des art. 17 et 51 LPNMS, estimant qu'en dépit du caractère particulièrement massif de l'ouvrage, celui-ci ne portait pas une atteinte grave au site. L'arrêt attaqué les contraindrait à démolir un côté de la véranda, à en évacuer les déchets et à les priver de l'utilisation de leur jardin d'hiver à une époque où les gelées sont encore fréquentes. Leur droit à pouvoir terminer une construction qui a été autorisée aurait dû l'emporter sur des considérations subjectives et abstraites relatives au degré de légèreté de la construction. Enfin, il ne serait nullement établi que la façade est de la véranda soit véritablement et uniquement la cause de l'aspect massif qui leur a été reproché.
Ces objections revêtent un caractère largement appellatoire et ne sont pas de nature à faire apparaître l'arrêt attaqué comme arbitraire ou disproportionné. Il existe en effet un intérêt public important au respect des conditions posées dans le permis de construire initial visant à ce que la véranda soit construite de manière la plus légère possible afin de limiter l'impact de cet ouvrage sur les anciens remparts du Bourg-Neuf, même si la façade est de la véranda ne participe que pour une partie relativement peu importante à l'atteinte portée à cet objet au vu des dimensions de l'ouvrage. Au demeurant, la décision attaquée se justifie également par l'intérêt privé prépondérant de l'intimé.
Les recourants contestent à cet égard que l'on puisse reprocher à la Municipalité de Lutry de ne pas avoir procédé à une balance des intérêts des parties en présence dans le cadre de la demande de permis de construire complémentaire. Il leur suffirait d'installer un simple rideau pour que l'impact visuel soit encore plus fort pour leur voisin dans la mesure où les briques en verre translucide laissent au moins passer la lumière. Le grief tiré de l'art. 11 al. 1 du règlement communal sur les constructions et l'aménagement du territoire (RCAT) aurait dû être examiné au moment du permis de construire délivré en décembre 2006 et non pas sept ou huit ans plus tard. La décision attaquée serait d'autant plus difficile à accepter que les ouvertures opérées dans le mur de leur voisin l'ont été sans droit, élément qui aurait dû être pris en compte dans la pesée des intérêts.
Il est manifeste que la façade est de la véranda en son état actuel, composée d'un mur de briques translucides enchâssé dans une importante structure en béton de plusieurs centimètres d'épaisseur, cause un préjudice important pour l'intimé, comme cela ressort de la photographie versée au dossier. Seule une vitre intégrée dans une structure légère, comme l'exigeait le permis de construire initial, précisé par l'arrêt cantonal du 2 septembre 2008, et comme l'avait admis D._, permettrait de considérer l'atteinte portée à l'intimé par l'implantation de la véranda dans les distances aux limites comme supportable au regard de l'art. 39 al. 4 RLATC. Il importe peu à cet égard que les recourants puissent arriver au même résultat en posant un rideau à l'intérieur de leur véranda. La cour cantonale ne saurait par ailleurs se voir reprocher d'avoir examiné la légalité du mur litigieux faisant l'objet de la demande de régularisation au regard de l'art. 39 RLATC, auquel renvoie l'art. 11 al. 1 RCAT évoqué par les recourants. Nul ne conteste que la véranda est une dépendance de peu importance, au sens de ces dispositions, qui, pour être autorisée dans les espaces réglementaires entre bâtiments et limites de propriété, ne doit entraîner aucun préjudice pour les voisins. Dans son arrêt du 2 septembre 2008, elle a constaté que la construction d'un mur en dur en façade est de la véranda ne faisait pas l'objet d'un permis de construire. Ainsi, si la véranda en tant que telle ne saurait être contestée, il n'en va pas de même de sa façade est qui devait faire l'objet d'une autorisation délivrée au terme d'une procédure régulière et dans le respect des exigences légales et réglementaires. Il ne ressort enfin ni de l'arrêt attaqué ni du dossier que les ouvertures pratiquées dans le mur ouest de la maison de l'intimé et donnant sur la façade est de la véranda litigieuse l'auraient été sans droit. Sur ce point, les recourants s'écartent des faits retenus dans l'arrêt attaqué sans que les conditions pour ce faire soient réunies (cf. art. 105 al. 2 LTF).
5.
Le recours doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais des recourants qui succombent (art. 65 al. 5 et 66 al. 1 et 5 LTF). Le délai d'exécution fixé au 31 mars 2014 par l'arrêt attaqué étant échu, un nouveau délai au 1 er décembre 2014 sera imparti aux recourants pour démolir la façade est de leur véranda. C._, qui obtient gain de cause, a requis l'allocation de dépens sans pour autant les chiffrer. En principe, il ne se justifie pas d'accorder des dépens à une partie non assistée d'un mandataire professionnel (<ref-ruling> consid. 4 p. 446). Il est toutefois dérogé à ce principe lorsque celle-ci rend vraisemblable avoir dû consacrer un temps anormalement élevé et engager des dépenses particulières pour la défense de ses intérêts (<ref-ruling> consid. 5 p. 304). Tel n'est pas le cas en l'espèce, de sorte qu'aucune indemnité ne sera allouée à l'intimé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Un délai échéant au 1 er décembre 2014 est imparti aux recourants pour démolir la façade est de la véranda.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants.
4.
Il n'est pas alloué de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Municipalité de Lutry et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 18 septembre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
Le Greffier : Parmelin