Faits :
A.
Le 9 juillet 2008, A._ (né en 1967) - qui travaillait au Service de B._ de la Ville de Genève en qualité de chef d'équipe _ - a été victime d'un accident de la circulation. Alors qu'il démarrait normalement avec sa moto à un feu vert, un scooter a surgi sur sa droite et lui a coupé la route. Il a freiné brusquement pour éviter le choc, ce qui l'a fait chuter sur son flanc gauche. A._ a été transporté à l'Hôpital C._, où les médecins ont diagnostiqué une fracture du tiers distal du tibia gauche, comminutive avec refend articulaire, par écrasement du membre inférieur gauche; une ostéosynthèse a été pratiquée le lendemain de l'accident. Le prénommé est resté à l'hôpital jusqu'au 18 juillet 2008. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), auprès de laquelle il était assuré contre le risque d'accident a pris en charge le cas.
Dans un rapport médical intermédiaire du 2 mars 2009, le docteur D._ a fait état d'une évolution favorable (consolidation radiologique). Le traitement a pris fin le 2 mars 2009 et l'assuré a repris son travail à 100 % le 14 avril suivant. Il a toutefois dû réduire son taux d'activité à 50 % une semaine plus tard en raison de douleurs trop importantes à l'effort. Il a été mis en arrêt de travail à partir du mois d'octobre 2009. A partir de ce moment, l'assuré a également débuté une thérapie de soutien psychologique en raison de problèmes liés à son retour au travail (il s'est plaint de mobbing). Par la suite, il a été pris en charge par la doctoresse E._, psychiatre.
Vu la persistance de ses douleurs, A._ a consulté la doctoresse F._ qui a fait réaliser une échographie. Cet examen du 16 juin 2009 a montré une ténosynotive des tendons tibial postérieur secondaire à des microtraumatismes répétés par conflit avec le matériel chirurgical, mais pas de déchirure. Le prénommé a ensuite été adressé au docteur G._, du département de chirurgie de l'Hôpital C._, qui a constaté un pied plat post-traumatique avec valgus de l'arrière-pied, un affaiblissement du jambier postérieur ainsi qu'un affaissement de la voûte longitudinale interne, et posé l'indication d'une opération (rapport du 9 septembre 2009). En raison d'une surcharge dans le département de chirurgie de l'Hôpital C._, l'assuré n'a pu être opéré que le 18 février 2010. Il a bénéficié d'une rééducation à l'Hôpital H._, puis à la Clinique I._ (du 27 mai au 29 juin 2010). Malgré l'opération, il persistait une limitation fonctionnelle du membre inférieur (raideur de la tibotalienne en flexion dorsale, articulation sous-talienne limitée). Selon le docteur G._, l'assuré n'était plus apte à exercer son ancienne activité et une reconversion professionnelle s'imposait dans une activité à 50 % (certificat médical du 29 novembre 2010). En mai 2011, la Ville de Genève a informé A._ qu'elle n'avait pas pu trouver un poste adapté pour lui et qu'elle entendait résilier les rapports de service. A la suite de cette annonce, l'état psychique de l'assuré s'est à nouveau dégradé.
Le 10 février 2011, le docteur J._ a procédé à un examen médical final de l'assuré. Il a confirmé l'existence de séquelles sous la forme de douleurs à la charge et d'un affaissement du pied gauche rendant impossibles toutes les activités exigeant des positions debout prolongées, le port de charges supérieures à 15 kg, les travaux accroupis ou à genoux et les marches sur de longues distances ou en terrain inégal. Dans une activité adaptée permettant un travail assis/debout avec des déplacements sur de courtes distances, la capacité de travail attendue était totale. Ce médecin a évalué l'atteinte à l'intégrité à 10 %.
Par décision du 1er février 2012, la CNA a alloué à A._ une rente fondée sur un degré d'invalidité de 35 % à partir de la date de la décision, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 10 %. Elle a uniquement tenu compte de la perte de gain subie en raison des séquelles physiques, refusant de répondre de l'atteinte à la sphère psychique. Saisie d'une opposition, elle l'a écartée dans une nouvelle décision du 3 avril 2012.
B.
L'assuré a déféré la décision sur opposition de la CNA à la Chambre des assurances sociales de la Cour de Justice du canton de Genève.
Après avoir procédé à une comparution personnelle des parties et soumis un questionnaire au docteur G._ au sujet notamment de la capacité de travail résiduelle de l'assuré, la juridiction cantonale a rejeté le recours (jugement du 26 juin 2013).
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Il conclut, principalement, à la reconnaissance d'une capacité de gain de 30 % seulement; subsidiairement, au renvoi de la cause à la Cour de Justice pour nouvelle décision au sens des considérants. Après avoir dans un premier temps également sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire, A._ a déclaré y renoncer en cours de procédure.
La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Est uniquement litigieux la question de savoir si le recourant a droit à une rente LAA fondée sur un degré d'invalidité supérieur à 35 % à raison de facteurs d'ordre psychique. En effet, le taux de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité a définitivement été tranché par la décision sur opposition de la CNA, le recourant n'ayant pas attaqué ce point devant le tribunal cantonal. En outre, celui-ci ne remet plus en cause l'évaluation de son incapacité de gain en relation avec ses seules séquelles somatiques (status après fracture du tibia gauche et persistance d'un pied plat post-traumatique après ostéotomie de varisation du calcanéum, plastie de renforcement du jambier postérieur et allongement gastrocnémien).
2.
Dans une procédure de recours concernant une prestation en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (cf. <ref-law>).
3.
Aux termes de l'<ref-law>, aucun fait nouveau ni aucune preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Le rapport du Centre K._ du 17 mai 2013, produit par le recourant en annexe de son recours fédéral, n'a pas été versé à la procédure cantonale. Par conséquent, ce document ne peut pas être pris en considération par la Cour de céans.
4.
Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables, en particulier les critères déterminants en matière de causalité adéquate en cas de troubles psychiques consécutifs à un accident (<ref-ruling> consid. 6 p. 138 ss et 403 consid. 5 p. 407 ss). Il peut y être renvoyé.
5.
Sans se prononcer sur la question de la causalité naturelle, les premiers juges ont nié l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et les troubles psychiques diagnostiqués chez l'assuré. Au sujet du degré de gravité de l'accident du 9 juillet 2008 - qualifié par la CNA de gravité moyenne stricto sensu -, ils se sont écartés de la décision litigieuse, considérant que l'événement en question devait être classé à la limite inférieure de la catégorie des accidents de gravité moyenne. Par ailleurs, les premiers juges ont retenu que seuls deux parmi les sept critères consacrés par la jurisprudence étaient réunis en l'espèce, à savoir celui des douleurs persistantes et celui d'une complication importante, ce qui était insuffisant pour reconnaître le caractère adéquat du lien de causalité.
6.
6.1. Le recourant ne conteste pas le point de vue des premiers juges selon lequel l'on se trouve en présence d'un accident de gravité moyenne à la limite des accidents de peu de gravité. Le Tribunal fédéral n'a pas de motif de revenir sur cette appréciation, s'agissant d'une chute à moto, à basse vitesse, et sans choc avec un autre véhicule (pour un exemple de chute à moto présentant des circonstances similaires et classé dans la catégorie inférieure des accidents de gravité moyenne, voir l'arrêt 8C_912/2009 du 26 février 2010 consid. 5.2).
Dans un tel cas de figure, pour qu'on puisse admettre le caractère adéquat de l'atteinte psychique, il faut un cumul de quatre critères au moins parmi les sept consacrés par la jurisprudence ou que l'un des critères se manifeste avec une intensité particulière (voir arrêt 8C_622/2010 du 3 décembre 2010 consid. 4.1 et les références).
6.2.
6.2.1. A juste titre, le recourant ne prétend pas que l'accident du 9 juillet 2008 ait revêtu un caractère particulièrement impressionnant ou qu'il fût entouré de circonstances particulièrement dramatiques.
6.2.2. Il fait valoir en revanche que le critère de la gravité ou de la nature particulière des lésions physiques est rempli. Il rappelle qu'il a subi une fracture spiroïde à double foyer et qu'en raison d'une erreur dans la prise en charge médicale, il souffre désormais d'un pied plat post-traumatique, ce qui est une "situation catastrophique" pour un chef _.
Le fait que des séquelles accidentelles imposent à un assuré de changer de profession est insuffisant pour retenir ce critère, qui implique l'existence de lésions physiques graves ou, s'agissant de la nature particulière des lésions physiques, d'atteintes à des organes auxquels l'homme attache normalement une importance subjective particulière (par exemple la perte d'un oeil ou certains cas de mutilations à la main dominante; cf. dans ce sens Erwin Murer/Hans Kind/Hans Ueli Binder : Kriterien zur Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhanges bei erlebnisreaktiven [psychogenen] Störungen nach Unfällen, in SZS 1993, p. 142). En l'occurrence, quand bien même le recourant subit des limitations à la marche (boiterie, douleurs) à raison de la persistance d'un pied plat post-traumatique, le seuil de gravité qui pourrait justifier l'admission du critère n'apparaît pas atteint. On observera que sur une échelle allant de 5 à 30 pour-cent d'atteinte à l'intégrité prévue en cas de gêne fonctionnelle dans les articulations sous-astragaliennes, le déficit présenté par l'assuré a été estimé à 10 %, ce qui correspond à une atteinte moyenne.
6.2.3. En ce qui concerne l'examen du critère de la durée anormalement longue du traitement médical, il faut uniquement prendre en compte le traitement thérapeutique nécessaire (arrêt U 369/05 du 23 novembre 2006 consid. 8.3.1). N'en font pas partie les mesures d'instruction médicale et les simples contrôles chez le médecin (arrêt U 393/05 du 27 avril 2006 consid. 8.2.4). Par ailleurs, l'aspect temporel n'est pas seul décisif; sont également à prendre en considération la nature et l'intensité du traitement, et si l'on peut en attendre une amélioration de l'état de santé de l'assuré (arrêts 8C_755/2012 du 23 septembre 2013 consid. 4.2.3, 8C_361/2007 du 6 décembre 2007 consid. 5.3, et U 92/06 du 4 avril 2007 consid. 4.5 avec les références). La prise de médicaments antalgiques et la prescription de traitements par manipulations même pendant une certaine durée ne suffisent pas à fonder ce critère (arrêts 8C_361/2007 consid. 5.3 et U 380/04 du 15 mars 2004 consid. 5.2.4 in RAMA 2005 n° U 549 p. 239).
En l'occurrence, outre les consultations médicales spécialisées, le recourant a subi deux opérations, les 10 juillet 2008 et le 18 février 2010, suivies chacune d'une période de quelques mois de rééducation (décembre à février 2009, puis février à juin 2010). On ne peut donc parler d'une durée anormalement longue du traitement médical. C'est en vain que le recourant évoque également la durée du suivi médical psychique dès lors que l'examen des critères applicables en cas de troubles psychiques consécutifs à un accident se fait en excluant les aspects psychiques.
6.2.4. Le critère des douleurs physiques persistantes a été admis par les premiers juges et peut être confirmé à la lumière des documents médicaux figurant au dossier.
6.2.5. Les juges cantonaux n'ont pas suivi le recourant qui invoquait l'existence d'une erreur dans le traitement médical.
Ce point de vue n'est pas critiquable et il n'est pas non plus nécessaire, comme le voudrait le recourant, de procéder à une instruction complémentaire à ce sujet. La thèse du recourant, selon laquelle il ne souffrirait pas d'un pied plat si la ténosynovite des tendons causée par un conflit avec le matériel d'ostéosynthèse et découverte en juin 2009 avait été traitée à temps, n'est pas établie. Non seulement aucun médecin ne s'est prononcé dans ce sens, mais c'est même le contraire qui ressort du rapport du docteur G._ du 9 septembre 2009. Ce médecin a en effet relevé que l'évolution vers un pied plat post-traumatique telle qu'il l'a observée chez l'assuré était "une situation rare mais toutefois constatée régulièrement en consultation spécialisée"; en relation avec le traitement prodigué jusque-là, il a simplement mentionné que le matériel chirurgical pouvait être à l'origine de "quelques douleurs locales". On peut dès lors en déduire que l'apparition d'un pied plat après une fracture du tibia est une problématique rencontrée et connue par les médecins dans le domaine de la traumatologie orthopédique et qu'elle ne résulte pas d'une erreur médicale dans le cas particulier.
6.2.6. Les considérations médicales qui précèdent permettent cependant d'admettre - à l'instar d'ailleurs de ce qu'a retenu la juridiction cantonale - le critère d'une complication importante puisque la fracture initiale, censée guérir sans dommage permanent, est à l'origine d'une autre atteinte qui empêche désormais l'assuré d'exercer un travail de force debout.
6.2.7. Enfin, l'assuré s'est trouvé en incapacité de travail totale du 9 juillet 2008 au 14 avril 2009, puis à 50 % du 21 avril à octobre 2009. Une nouvelle période d'incapacité de travail totale est établie jusqu'au 31 juillet 2010. A partir de cette date, l'assuré a été considéré apte à reprendre une activité adaptée à 50 % par les médecins de la Clinique I._. Dès lors que l'activité de _ n'était plus exigible, l'employeur l'a libéré de son obligation de se présenter au travail et a examiné un éventuel reclassement au sein des services de la Ville. A l'issue d'un examen final du 10 février 2011, le docteur J._ a conclu à une capacité de travail résiduelle entière dans une activité adaptée, ce qui a été confirmé par le docteur G._ en procédure cantonale. Il s'est donc écoulé 2 ans et 7 mois avant que l'assuré ait pu récupérer une capacité de travail complète (dans une activité adaptée), ce qui peut représenter une durée relativement longue. A l'instar des premiers juges, il y a toutefois lieu d'en relativiser l'importance puisqu'elle a été entrecoupée par des périodes de capacité de travail partielle (à 50 %) et qu'elle s'est également vue prolongée de plusieurs mois du fait d'une surcharge des blocs opératoires à l'Hôpital C._. Dans ces conditions, il est douteux que le critère du degré et de la durée de l'incapacité de travail due aux lésions physiques soit réalisé (voir a contrario l'arrêt 8C_116/2009 du 26 juin 2009 consid. 4.5 dans lequel la Cour de céans a admis ce critère pour un arrêt de travail de 100 % d'une durée de trois ans sans interruption).
6.3. Au regard de l'ensemble des circonstances, seuls deux, voire tout au plus trois critères, sont réalisés. Aucun d'entre eux ne l'est d'une manière marquée. Cela est insuffisant pour que l'accident du 9 juillet 2008, qualifié de gravité moyenne à la limite inférieure, soit tenu pour la cause adéquate des troubles psychiques du recourant (voir consid. 6.1 supra). Partant, l'intimée était fondée à limiter ses prestations aux seules séquelles touchant le pied gauche de celui-ci.
Le recours doit être rejeté.
7.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires et ses propres dépens (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 LTF)

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 18 août 2014
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : La Greffière :
Leuzinger von Zwehl