Fatti:
A. Con sentenza del 5 agosto 2011, la Corte delle assise criminali ha dichiarato A._ autore colpevole di tentato omicidio intenzionale, ripetuta minaccia, ripetuta ingiuria, furto e infrazione alla legge federale sugli stranieri. Lo ha invece prosciolto dalle accuse di lesioni semplici qualificate e furto d'uso. A._ è stato quindi condannato alla pena detentiva di nove anni e a versare all'accusatrice privata vari importi a titolo di risarcimento.
B. Adita con appello del condannato e appello incidentale del Procuratore pubblico, con giudizio del 16 febbraio 2012, la Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP) ha respinto il primo e accolto parzialmente il secondo: A._ è stato dichiarato autore colpevole di tentato assassinio, ripetuta minaccia, ripetuta ingiuria, furto d'uso, furto, lesioni semplici qualificate, nonché infrazione alla legge federale sugli stranieri e condannato alla pena detentiva di tredici anni. La Corte ha inoltre ordinato un trattamento psicoterapeutico ambulatoriale e confermato i risarcimenti all'accusatrice privata, non oggetto di impugnativa.
In breve la condanna si fonda sui fatti seguenti:
B.a Nel febbraio 2010, per motivi di lavoro, A._ e B._, allora sua convivente, dall'Italia si sono trasferiti in Svizzera. Il 3 maggio 2010, scontento della sua situazione professionale, l'uomo ha fatto ritorno in Italia da solo, decisione non condivisa dalla donna che è rimasta a vivere e a lavorare in Svizzera. Poco tempo dopo, non sopportando la separazione dalla compagna, ha iniziato a minacciarla e insultarla pesantemente.
B.b L'8 maggio 2010, si è recato a X._ per il battesimo della nipote della donna. Disertando per finire la cerimonia, ha fatto un giro con il veicolo di B._ a sua insaputa, servendosi di una chiave di riserva che aveva conservato, per poi lasciarlo in un parcheggio diverso da quello in cui ella lo aveva in precedenza posteggiato. In seguito, è andato a Y._ nel cantiere in cui lavorava la donna, è penetrato nella di lei camera e le ha sottratto gioielli e documenti.
B.c Tra l'8 e l'11 maggio 2010, probabilmente il 10 maggio 2010, A._ ha fatto nuovamente incursione nella stessa camera, rompendone la porta, non ha però trovato B._, perché nel frattempo gliene era stata attribuita un'altra. Il giorno seguente, in loco sono state rinvenute alcune bottiglie di birra vuote, mozziconi di sigaretta e un cavo legato a un tubo a mo' di cappio.
B.d L'11 maggio 2010, si è introdotto di nuovo nella camera della donna, si è nascosto sotto il letto e ha aspettato il suo ritorno per poi aggredirla brandendo un coltello, ferendola leggermente alla pancia. L'attacco è stato sventato dal di lei fratello, che si era frapposto tra i due. L'indomani B._ si è recata in polizia a cui ha riferito delle minacce ricevute, ma non dell'aggressione.
B.e Nei giorni successivi, A._ ha continuato a telefonare e a inviare messaggi a B._, dai quali traspariva un'ambivalenza di sentimenti: alcuni di essi erano amorosi, mentre altri (la maggior parte) fortemente ingiuriosi e minacciosi.
B.f Il 12 giugno 2010, rispondendo a una sua ennesima telefonata, la donna gli ha chiesto di smetterla di chiamarla, ciò che lo fece adirare ancora maggiormente. A._ decise allora di partire alla volta di Y._, munito di un coltellino dalla lama affilatissima, con l'intento quanto meno di costringerla a tornare con lui in Italia. Strada facendo, le ha inviato diversi messaggi: in un primo tempo annunciavano il suo arrivo, con il passare delle ore sono diventati viepiù inquietanti e minacciosi. Giunto sul posto, si è appostato all'esterno della cucina in cui B._ stava lavorando, spiandola attraverso la finestra. Ha poi estratto la lama del coltellino, è entrato e da tergo l'ha immobilizzata, con la mano sinistra le ha chiuso la bocca e con l'altra le ha messo il coltello alla gola. Avvistando la scena, un operaio si è lanciato contro l'uomo per liberarla e A._ è quindi fuggito. B._ ha riportato due ferite al collo, che solo il caso non ha tramutato in letali, una al torace, una al dito mignolo della mano sinistra e la frattura di una costola.
Poche ore dopo, nel cuore della notte, A._ ha telefonato agli anziani genitori della vittima in Romania, dicendo loro di aver tagliato la gola alla figlia.
Anche dal carcere, dopo essere stato arrestato, egli ha scritto e telefonato alla sua vittima, mantenendo gli stessi toni.
C. Avverso la sentenza della CARP, A._ si aggrava al Tribunale federale con ricorso in materia penale, postulando in via principale la derubricazione dell'imputazione di tentato assassinio per dolo diretto in tentato omicidio per dolo eventuale, il suo proscioglimento dalle accuse di furto d'uso, nonché di lesioni semplici qualificate e la conseguente riduzione della pena detentiva a sei anni. Subordinatamente, in caso di conferma di tutte le imputazioni, chiede che la pena sia ridotta a nove anni. Formula infine istanza di assistenza giudiziaria e di gratuito patrocinio.
Non è stato ordinato uno scambio di scritti.

Diritto:
1. Presentato dall'imputato, le cui conclusioni sono state disattese (<ref-law>), diretto contro una decisione finale (<ref-law>) resa in materia penale (<ref-law>) da un tribunale cantonale superiore che ha giudicato su ricorso (<ref-law>), il gravame è di massima ammissibile, perché interposto nei termini legali (<ref-law>) e nelle forme richieste (<ref-law>).
2. In relazione ai fatti del 12 giugno 2010, il ricorrente contesta di aver attentato alla vita della vittima con dolo diretto, come invece ritenuto dalla CARP, ma piuttosto con dolo eventuale. La conclusione dei giudici cantonali al proposito poggerebbe su accertamenti che egli censura come arbitrari.
2.1 Commette con intenzione un crimine o un delitto chi lo compie consapevolmente e volontariamente (art. 12 cpv. 2 prima frase CP). Oltre a essere consapevole della concreta possibilità di realizzare la fattispecie, l'autore deve volere agire contro il bene giuridicamente protetto. Questa volontà è data se il sopraggiungere dell'evento o del risultato illecito costituisce il vero scopo del comportamento dell'autore, se appare come un presupposto necessario per raggiungere l'obiettivo da lui perseguito oppure se rappresenta solo una conseguenza collaterale a lui indifferente o addirittura da lui non desiderata (<ref-ruling> consid. 8.2). In simili ipotesi, sussiste dolo diretto. L'autore può agire anche con dolo eventuale (art. 12 cpv. 2 seconda frase CP): in questo caso egli ritiene possibile che l'evento o il reato si produca e, cionondimeno, agisce, poiché prende in considerazione l'evento nel caso in cui si realizzi, lo accetta pur non desiderandolo (<ref-ruling> consid. 4.2.3). Queste due forme di dolo non si distinguono sul piano volitivo, ma piuttosto su quello cognitivo, l'autore ritenendo il risultato certo nel dolo diretto e possibile in quello eventuale (<ref-ruling> pag. 66).
In mancanza di confessioni, il dolo, quale fatto interiore, può essere accertato solo in base ad elementi esteriori e il giudice può pertanto dedurre la volontà dell'interessato fondandosi su indizi estrinseci e regole d'esperienza (<ref-ruling> consid. 5.3).
Ciò che l'autore sapeva, voleva o ha preso in considerazione pertiene all'accertamento dei fatti, che vincola il Tribunale federale, tranne se svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto (v. <ref-law>). È per contro una questione di diritto, valutabile con piena cognizione, quella di sapere se, sulla base dei fatti accertati, la conclusione sul dolo sia fondata (<ref-ruling> consid. 8.4.1 e rinvii).
2.2 Prima di esaminare le censure ricorsuali relative al dolo, è necessario vagliare quelle di arbitrio. Giova al proposito ricordare, che per invalsa giurisprudenza l'arbitrio, vietato dall'<ref-law>, non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura migliore rispetto a quella contestata; il Tribunale federale annulla la pronunzia criticata solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella sua motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (<ref-ruling> consid. 7.1 con rinvii). Per quanto concerne più in particolare la valutazione delle prove e l'accertamento dei fatti, il giudice - che in questo ambito dispone di un ampio margine di apprezzamento - incorre nell'arbitrio se misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, se omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, oppure se ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (<ref-ruling> consid. 4.1.2).
Trattandosi di un diritto costituzionale, il ricorrente che si prevale della violazione del divieto dell'arbitrio deve soddisfare le accresciute esigenze di motivazione poste dall'<ref-law> (sulle stesse v. <ref-ruling> consid. 1.3): critiche vaghe o di stampo appellatorio sono inammissibili (<ref-ruling> consid. 3).
Nella fattispecie l'argomentazione ricorsuale adempie solo in parte le citate esigenze: in larga misura l'insorgente si limita in effetti a criticare in modo generico e appellatorio la decisione impugnata, richiamando semplicemente determinate prove e proponendone la sua interpretazione, senza confrontarsi tuttavia con la dettagliata valutazione globale operata dalla CARP.
3. 3.1 Per il ricorrente sarebbe, in primo luogo, arbitrario l'accertamento relativo alla fine della sua relazione con la vittima.
3.1.1 La CARP ha ritenuto che la coppia si è separata in modo consensuale con il ritorno del ricorrente in Italia, situato dallo stesso in data 3 maggio 2010, circostanza confermata dalle credibili dichiarazioni della donna e di suo fratello. I susseguenti comportamenti del ricorrente sono la prova della sua consapevolezza al proposito: le sue minacce nei giorni immediatamente successivi, la sottrazione dei gioielli e dei documenti della vittima e gli atteggiamenti tipici dello stalker violento. La rottura, secondo la Corte cantonale, è stata la conseguenza della decisione dell'insorgente, non condivisa dalla compagna, di lasciare il lavoro e la Svizzera e non dell'interesse della stessa per altri uomini.
3.1.2 Nessuno degli elementi avanzati nel ricorso dimostra l'insostenibilità di questo accertamento. L'insorgente non spiega in particolare perché le dichiarazioni della donna e del fratello, su cui è fondata la contestata conclusione, non sarebbero credibili: entrambi hanno affermato che la fine del rapporto amoroso ha coinciso con il ritorno del ricorrente in Italia. Il fatto che la prima abbia sostenuto che durante il soggiorno in Svizzera la loro relazione "andava bene" non contrasta con quanto ritenuto dalla CARP, atteso che la donna ha poi precisato che la distanza non avrebbe permesso loro di continuare seriamente il rapporto, motivo per cui è stato interrotto. Quanto alle dichiarazioni del fratello, nulla indica che egli abbia esclusivamente tratto delle deduzioni dalla decisione della coppia di vivere uno in Italia e l'altra in Svizzera, come sostenuto nel gravame, e nemmeno le stesse possono essere qualificate come poco attendibili perché rilasciate da un teste che non ha saputo fornire dettagli sulla relazione amorosa della sorella e sulla sua vita passata. La deposizione dell'uomo è stata del resto giudicata del tutto credibile dalla CARP, in quanto resa con parole pacate, a poche ore dai fatti, e poi confermata a sei mesi di distanza quale teste privo di interesse a fornire una versione non conforme alla realtà. Per il ricorrente sarebbe "contrario al normale andamento delle cose" ritenere che nel corso di un'unica discussione, di cui nemmeno si conoscerebbe l'esatto svolgimento temporale né il contenuto, la coppia abbia potuto porre un termine al loro decennale rapporto. Si tratta di una considerazione appellatoria, che non fa apparire il contestato accertamento manifestamente insostenibile e quindi arbitrario.
3.1.3 Per l'insorgente, le minacce, nonché il furto dei gioielli e dei documenti avrebbero dovuto essere letti alla luce della perizia psichiatrica, attestante la sua propensione ad assumere atteggiamenti dimostrativi, e come tali dovrebbero pertanto essere considerati. Rileva che non tutti i messaggi erano minacciosi o diffamatori, in alcuni infatti chiedeva un colloquio, ciò che dimostrerebbe che la relazione non poteva dirsi terminata. Non si scorge tuttavia come questi elementi rendano arbitrario l'accertamento della CARP. Malgrado l'invio di sms da lui definiti "concilianti", egli non spiega per quale motivo avrebbe cominciato, praticamente subito dopo il suo rientro in Italia, a oltraggiare e minacciare la donna se davvero la relazione non poteva dirsi conclusa. La Corte cantonale ha del resto escluso la presenza di un altro uomo. A mente del ricorrente però, dal tenore e numero dei messaggi di altri uomini, si desumerebbe un altro legame di natura intima che ben potrebbe essersi instaurato già agli inizi del mese di maggio. Così argomentando, egli si limita a formulare mere ipotesi senza concreto riscontro negli atti, ciò che manifestamente non basta a sostanziare l'arbitrio. Benché alcuni dei messaggi (quali ad esempio "ti amo tantissimo mi fai impazzire") lascino trasparire, per lo meno da parte del loro autore, un sentimento più che amichevole, essi sono tutti posteriori alla fine della relazione di almeno un mese e nessun elemento suffraga le supposizioni ricorsuali. La CARP ha del resto rilevato, basandosi anche sulle dichiarazioni di un teste, completamente sottaciute nel gravame, che per il ricorrente il pensiero di un altro uomo rimaneva solo un'ipotesi, che non aveva raggiunto la forma del soggettivo convincimento, tipica di persone che non si spiegano la fine di un rapporto se non con la tesi di un altro uomo. Per quanto ammissibile, la censura di arbitrio in punto alla fine della relazione risulta quindi infondata.
3.2 L'insorgente sostiene che la CARP avrebbe interpretato anche la sua incursione presumibile del 10 maggio 2010 in modo insostenibile e arbitrario. Considerate le analogie con il suicidio da lui simulato prima del suo arresto e le conclusioni dei periti psichiatrici, i fatti di quel giorno non avrebbero avuto alcuna finalità intimidatoria, bensì lo scopo di rendere consapevole la donna che lui era pronto a suicidarsi. Del resto, continua il ricorrente, malgrado lo spavento percepito dal fratello della vittima, quest'ultimo, anche dopo l'episodio dell'11 maggio 2010, ha comunque lasciato che i due discutessero da soli.
Nuovamente il ricorrente si limita a proporre una lettura alternativa degli eventi rispetto a quella dell'autorità cantonale. Per questa il cappio era un messaggio chiaramente minaccioso, rivelatosi a posteriori pure inquietantemente premonitore, che fece spaventare non poco il fratello dell'accusatrice privata. L'insorgente, che non contesta lo stato di spavento creato, pone l'accento sui suoi tentati suicidi, ma omette di considerare gli ulteriori elementi dell'intera vicenda, segnatamente quanto da lui commesso il giorno seguente con atti eterolesivi e non autolesivi (v. infra consid. 3.3). La critica risulta quindi inammissibile in quanto appellatoria.
3.3 Il ricorrente si duole di un altro arbitrio nella valutazione dei fatti dell'11 maggio 2010, che, contrariamente a quanto ritenuto dalla CARP, non potrebbero essere interpretati come un'aggressione ai danni dell'accusatrice privata. Prima di recarsi quel giorno a Y._, egli l'avrebbe infatti avvertita della sua visita; quando è sbucato da dietro la porta della sua stanza, ella non sarebbe peraltro fuggita ma si sarebbe addirittura intrattenuta da sola con lui. Ella non avrebbe inoltre sporto querela, perché, secondo le sue dichiarazioni, non si sentiva parte lesa. Sicché, continua l'insorgente, questo episodio sarebbe da interpretare come un suo ulteriore tentativo di attirare l'attenzione della donna e non certo la manifestazione di una sua volontà omicida. Questa conclusione sarebbe avvalorata sia dai riscontri peritali sia dalla percezione della vicenda da parte delle altre persone coinvolte.
Ora, secondo il racconto del fratello della vittima, giudicato manifestamente credibile dalla CARP e non contestato dal ricorrente, questi è uscito dalla stanza in cui si era nascosto, brandendo un coltello nella mano destra con il braccio piegato praticamente a 90 gradi verso l'alto e la lama all'altezza del suo orecchio. Il fratello si è subito frapposto tra lui e la donna per fermarlo, avendo capito che la voleva colpire. Nonostante la sua interposizione, l'insorgente, passando il braccio armato poco distante dal suo fianco sinistro, ha cercato di colpirla, fermandosi solo quando si è accorto di averlo ferito alla mano. Benché abbia affermato che nei primi istanti il ricorrente non ha tentato di accoltellare la sorella, ha comunque precisato che probabilmente non ne ha avuto il tempo, perché egli si è subito messo fra loro. Se da un lato il fratello ha dichiarato che "non ha fatto apposta a ferir[lo]", dall'altro lato ha aggiunto, ciò che il ricorso sottace, che il suo obiettivo non era lui bensì sua sorella. È vero che quest'ultima sapeva della sua venuta, non è fuggita alla sua vista e si è intrattenuta con lui, ma l'insorgente tralascia di menzionare che per paura di incontrarlo si era fatta accompagnare in camera dal fratello e che è rimasta sola con lui unicamente dopo che si era calmato e disarmato. Peraltro l'indomani si è recata in polizia. Sebbene non abbia per finire denunciato il ricorrente, non è possibile dedurne che si sia trattato unicamente di un comportamento volto ad attirare l'attenzione della vittima: egli non si è infatti limitato a un atto dimostrativo, ma ha diretto l'arma verso la ex compagna per colpirla, non riuscendovi grazie all'intervento del fratello. In simili circostanze non si intravede alcun arbitrio nell'interpretazione data all'episodio dalla CARP, secondo la quale quanto accaduto dimostrava che le minacce dell'insorgente non costituivano semplici parole volte a incutere timore, bensì la manifestazione di una seria volontà, l'intenzione di nuocere avendo superato lo stadio del pensiero ed essendo già piuttosto consolidata.
3.4 L'insorgente contesta poi la valenza attribuita ai suoi messaggi. Gli stessi non potrebbero essere considerati come l'anticipazione della sua volontà omicida. Avrebbe infatti cominciato a minacciare di morte l'accusatrice privata già prima dei fatti dell'11 maggio 2010 e ciononostante, benché avesse avuto la possibilità di accoltellarla quel giorno, non lo avrebbe fatto.
A fronte di messaggi dal tenore "Ammazzo te e dopo io" oppure "...oggi le tolgo la vita e dopo la mia...", la conclusione della CARP, secondo cui dagli stessi trasparirebbe un chiaro proposito di uccidere, resisterebbe anche a un libero esame da parte di questo Tribunale. Nonostante il ricorrente non abbia concretizzato questa volontà già l'11 maggio 2010, in quell'occasione ha comunque mostrato, come evidenziato senza arbitrio dalla Corte cantonale (v. supra consid. 3.3), che le sue non erano vacue minacce, bensì l'espressione di un serio disegno in tal senso.
3.5 A mente del ricorrente, la CARP sarebbe incorsa nell'arbitrio negando che le ferite riportate dalla vittima il 12 giugno 2010 fossero riconducibili al suo tentativo di sfuggire alla presa del suo aggressore. L'operaio intervenuto a soccorso della donna avrebbe infatti affermato che, quando ha visto la scena, ella si divincolava verso sinistra e verso destra e si dimenava. Di conseguenza, contestata la possibilità di scaglionare in diversi momenti l'azione, i piccoli movimenti della mano che l'operaio ha visto fare da parte del ricorrente sarebbero da mettere in relazione solo con l'azione volta a impedire che la vittima si liberasse dalla sua presa. Del resto, la perizia medico-legale attesterebbe che le lesioni al collo, prodotte con almeno due azioni distinte, hanno una soluzione di continuo di diversi centimetri. Sicché, prosegue il ricorrente, esse non sarebbero compatibili con piccoli movimenti nel primo frangente in cui la donna si dimenava, bensì riconducibili al momento della colluttazione dell'insorgente con l'operaio. Peraltro, il perito avrebbe riconosciuto che le ferite potevano pure risultare dai movimenti della stessa a contatto con l'arma. Quanto alla ferita al costato, contrariamente all'opinione della CARP, anche questa sarebbe stata inferta al momento dell'intervento liberatorio dell'operaio e della conseguente colluttazione con il ricorrente. Questa conclusione si trarrebbe dalle dichiarazioni dell'accusatrice privata e dello stesso operaio. La prima ha infatti affermato di essere stata afferrata da tergo al collo, di aver urlato, di aver avuto la sensazione di un filo al collo e quindi interposto la mano, sentendo un bruciore al mignolo e immediatamente dopo un bruciore al collo, e solo successivamente un forte dolore al costato. Poiché l'operaio ha dichiarato di essere intervenuto subito dopo aver udito l'urlo della donna, se ne dovrebbe dedurre che lo ha fatto prima che subisse le lesioni al collo e al costato e che il sangue da lui notato fosse quello del mignolo al quale la donna si sarebbe ferita cercando di allontanare il coltello.
3.5.1 Fondandosi sulle risultanze peritali, le foto in atti e le dichiarazioni dei protagonisti, la CARP ha ritenuto che le ferite riscontrate sulla vittima erano riconducibili a un'azione volontaria del ricorrente e non al divincolarsi della donna o alla colluttazione con l'operaio. Sulla scorta delle affermazioni del perito, ha in particolare escluso che la ferita al torace e la frattura della costola siano state arrecate nella fase dell'intervento dell'operaio. Questi ha liberato la donna infilando le braccia sotto le ascelle dell'aggressore, unendo le mani dietro la sua nuca e quindi strappandolo all'indietro. La posizione così assunta ha reso impossibile, in quel frangente, la penetrazione del coltello nel corpo della vittima. Del resto, il perito ha rilevato che la frattura costale provava che il colpo fu portato con una forza di consistente intensità. La CARP ha inoltre accertato che l'operaio è intervenuto dopo che l'accusatrice privata era già stata ferita al collo, atteso che lo stesso ha dichiarato di essersi lanciato contro il ricorrente quando ha visto il sangue all'altezza della gola della donna. Avendo egli notato dei movimenti della mano destra dell'aggressore, ossia quella che impugnava il coltello, la Corte cantonale ha stabilito che l'insorgente ha mosso l'arma. La direzione e la profondità delle ferite al collo l'hanno indotta a ritenere che siano frutto di un'azione volontaria.
3.5.2 Gli accertamenti cantonali poggiano su una valutazione globale delle prove e risultano scevri di arbitrio. Benché il perito medico-legale non abbia escluso in modo assoluto che le lesioni al collo potessero essere causate dal divincolamento della vittima, ha precisato trattarsi di un'ipotesi puramente teorica, ritenuto che una ferita da taglio si produce sia se è il coltello a scorrere sia se è invece il distretto corporeo interessato a muoversi, e specificato che la profondità delle lacerazioni è indicativa di un'azione muscolare volontaria dell'autore. Come rettamente osservato dalla CARP, le fotografie ritraggono peraltro due tagli alla gola con direzioni fra loro totalmente diverse, tanto da formare un angolo acuto, di certo non compatibili con il tentativo della vittima di sfuggire alla presa del suo aggressore. Del tutto sostenibili risultano poi le considerazioni sull'intervento dell'operaio. Il ricorrente, ribadendo l'impossibilità di sezionare in diversi episodi l'azione, persiste nell'addurre che le lesioni sarebbero state cagionate durante la colluttazione, non si confronta tuttavia con la sentenza impugnata laddove segnatamente è spiegato che in ragione dalla posizione delle braccia non era possibile penetrare con il coltello il costato della vittima e che la relativa frattura, tenuto conto dell'intensa forza necessaria a provocarla, esclude che il colpo sia stato inferto accidentalmente. Quanto al momento in cui l'operaio si è scagliato contro l'insorgente, ancora una volta il ricorso propone una lettura alternativa delle dichiarazioni in atti, senza dimostrare l'arbitrarietà di quella ritenuta dalla CARP. L'insorgente stesso riconosce del resto che la vittima non ha indicato in che istante sia entrato in scena l'operaio. Questi, dal canto suo, ha però affermato di essersi lanciato contro l'aggressore solo dopo aver visto del sangue all'altezza della gola della donna e non sulla sua mano.
4. 4.1 Per quanto concerne il dolo, il ricorrente sostiene che non vi sarebbero elementi probatori relativi alle intenzioni omicide con le quali egli si sarebbe diretto a Y._ la sera del 12 giugno 2010. Le sue dichiarazioni al riguardo sarebbero sempre state lineari: avrebbe voluto convincere la donna a seguirlo in Italia, a costo di esercitare una pressione fisica o psichica. L'aver portato seco un coltello, di dimensioni ridotte, non potrebbe essere considerato indizio di una volontà omicida: avrebbe infatti potuto procurarsi un'arma ben più letale direttamente al cantiere. Del resto, per l'episodio dell'11 maggio 2010 egli avrebbe utilizzato un coltello da cucina trovato per l'appunto in loco. Riguardo ai messaggi inviati alla sua vittima, essi non avevano altro scopo se non quello di attirare la sua attenzione sul suo stato di frustrazione per l'impossibilità di parlarle, nonché sulla sua gelosia e rispondevano al suo "bisogno di rivalorizzare la stima di sé". Non potrebbero dunque indiziare dolo. Peraltro avrebbe proferito minacce altrettanto intense e pesanti anche prima di quel giorno, senza concretizzarle, malgrado già l'11 maggio 2010 ne avesse avuto la possibilità. Infine, neppure il fatto di aver tenuto la lama premuta contro la gola dell'accusatrice privata quando è intervenuto l'operaio, considerata la concitazione del momento, può far concludere al dolo diretto.
4.2 Considerando sulla base dei fatti pertinenti, accertati come visto senza arbitrio (v. consid. 3), che il ricorrente ha agito con dolo diretto, la CARP non ha violato il diritto federale. Infatti, gli indizi disponibili si prestano ad ammettere l'intenzione di uccidere. A partire dalla fine della relazione con la vittima, il comportamento delinquenziale dell'insorgente ha registrato un'inarrestabile progressione, manifestando la volontà di fare del male dapprima con messaggi minacciosi e con l'episodio del cappio, per poi assumere concretezza l'11 maggio 2010, quando ha diretto un'arma contro la donna. Come rettamente rilevato dalla Corte cantonale, con il passare dei giorni tale proposito si trasforma in intento omicida, esplicitato negli sms, nelle telefonate dal 25 maggio 2010 e assumendo valenza risoluta nelle ultime cinque ore precedenti l'aggressione. Il ricorrente è partito incollerito più del solito contro l'accusatrice privata per la sua rinnovata richiesta di essere lasciata in pace e si è munito di un coltellino molto affilato. Al proposito è irrilevante che l'arma si trovasse già nel bauletto del ciclomotore con cui si è recato in stazione o che avrebbe potuto trovarne una più letale al cantiere. Pure i messaggi spediti quella sera sono significativi ["(...) scomparirai come C._, vedrai come ci si sente ad essere presi in giro, alla fine riderò io" (C._ essendo un'avvocata sparita nel nulla in Romania ); "Non vedo l'ora di giocare con il tuo sangue"]. La CARP a ragione ne ha negato il carattere dimostrativo, più volte invocato dall'insorgente, perché, oltre a essere chiare, le minacce sono state ripetute nel tempo e seguite a due riprese dal passaggio all'atto (l'11 maggio 2010 e il 12 giugno 2010), ciò che ha conferito loro consistenza reale. Determinanti per ritenere il dolo diretto risultano poi soprattutto le modalità del suo comportamento quando ha raggiunto la vittima al cantiere: non proferendo parola durante tutta l'aggressione, l'ha subito immobilizzata e tenuta contro il bollitore che stava pulendo, non solo ha puntato il coltello alla sua gola, ma ha pure fatto scorrere la lama affilatissima in due diverse direzioni, continuando a premerla sul collo anche quando l'operaio è intervenuto per separarli. Di particolare rilievo sono poi le zone ferite, il collo e il costato, le cui lesioni solo il caso non ha tramutato in letali; la frattura della costola evidenzia viepiù la forza impressa dall'insorgente nel colpire l'accusatrice privata. Non si può quindi non concordare con la Corte cantonale quando ritiene che le aree toccate sono sintomatiche non solo della sua volontà di uccidere, ma anche della determinazione nel raggiungere il suo scopo.
5. L'insorgente ritiene che il suo comportamento del 12 giugno 2010 debba essere qualificato di tentato omicidio e non di tentato assassinio.
5.1 L'omicidio intenzionale (<ref-law>) si qualifica come assassinio se il colpevole ha agito con particolare mancanza di scrupoli (<ref-law>). Per caratterizzare questa nozione, la norma evoca, a titolo esemplificativo, la natura particolarmente perversa del movente, dello scopo o delle modalità. Mentre l'omicida agisce per motivi più o meno comprensibili e di regola nell'ambito di una grave situazione di conflitto, l'assassino si contraddistingue per la mancanza di scrupoli, l'agire a sangue freddo, l'egoismo primitivo e crasso, l'assenza di sentimenti sociali, per essere dunque una persona che non tiene in nessun conto la vita altrui pur di realizzare il proprio interesse. Questi attributi - valutati secondo criteri morali oggettivi - devono apparire come un carattere costante della personalità dell'autore. Per determinare se sussista assassinio, occorre procedere a un apprezzamento globale delle circostanze esterne (modalità d'esecuzione) e interne dell'atto (movente, scopo, ecc.), ossia quelle direttamente connesse con la sua commissione. I precedenti e il comportamento dell'autore dopo l'illecito possono essere pertinenti nella misura in cui hanno un nesso diretto con l'atto e forniscono un quadro della sua personalità. Vi è assassinio se, dall'insieme delle circostanze, risulta che l'agente ha dimostrato un totale disprezzo dell'altrui vita (<ref-ruling> consid. 1a).
Secondo la giurisprudenza, il movente o lo scopo sono particolarmente perversi se le ragioni che hanno indotto l'autore a uccidere sono specialmente riprensibili oppure del tutto inconsistenti, segnatamente se agisce contro remunerazione (sicariato, <ref-ruling> consid. 2b pag. 125), a scopo di rapina (<ref-ruling>), per eliminare una persona ritenuta a vario titolo sgradita (<ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 2b pag. 126), per ereditare o beneficiare di prestazioni assicurative (sentenza 6S.368/2002 del 6 ottobre 2003 consid. 4) o ancora per vendicarsi (<ref-ruling> consid. 2 e 4e), precisando tuttavia che una reazione di sofferenza fondata seriamente su motivi oggettivi imputabili alla vittima esclude di regola la qualificazione di assassinio (<ref-ruling> consid. 3d). Le modalità sono particolarmente perverse se, in specie, l'autore fa prova di crudeltà, di perfidia, di brama di uccidere o gode nel vedere soffrire la sua vittima (<ref-ruling> consid. 19b pag. 393; sentenza 6S.400/2001 del 10 gennaio 2002 consid. 8b).
5.2 Risulta, sempre sulla base dei fatti accertati senza arbitrio (v. consid. 3), che la fine della relazione sentimentale è riconducibile alla decisione del ricorrente, non condivisa dalla compagna, di abbandonare il lavoro e la Svizzera e che i due si erano lasciati in modo pacifico, al punto che è stata la stessa donna ad accompagnarlo in Italia. L'insorgente però non è stato capace di accettare la separazione e ha cominciato ad assillarla e minacciarla. La donna, da parte sua, non lo ha mai vessato in alcun modo. Anzi, la CARP ha rilevato che ha cercato di convincerlo a restare e ha sempre tenuto un comportamento dignitoso e pacato, dando prova di comprensione, tolleranza ed equilibrio, perché, malgrado la paura, né ha reagito in modo scomposto alla sottrazione del veicolo, dei gioielli e dei documenti, né alle gravi minacce proferitele. Come riportato nella sentenza impugnata, la decisione di uccidere si è quindi sviluppata in un contesto privo di conflittualità imputabile alla vittima. Il ricorrente non aveva nessuna ragione plausibile per uccidere l'accusatrice privata, precisato che la sua pretesa gelosia era totalmente immotivata (v. consid. 3.1.3) e che nessun torto può esserle ascritto per non aver risposto alle sue insistenti chiamate.
La CARP ha quindi ravvisato il movente dell'insorgente nel suo sentimento di estremo egoismo, che ha tramutato la vittima in un oggetto da possedere o da distruggere (cosiddetta reificazione della vittima). Trattasi di un movente che il Tribunale federale, già a più riprese, ha definito particolarmente perverso, perché estremamente futile, egocentrico e rivelatore di un completo disprezzo dell'altrui vita (v. sentenze 6S.653/1993 del 28 gennaio 1994 consid. 2c non pubblicato in <ref-ruling>; 6S.155/2001 del 23 aprile 2001 consid. 2b; 6S.21/2003 dell'11 marzo 2003 consid. 2.2; 6S.357/2004 del 20 ottobre 2004 consid. 2.2; 6S.435/2005 del 16 febbraio 2006 consid. 1.2; 6S.94/2006 del 31 agosto 2006 consid. 9.3; 6S.589/2006 del 23 febbraio 2007 consid. 6.2; 6S.44/2007 del 6 giugno 2007 consid. 3.2; 6B_156/2008 del 15 maggio 2008 consid. 2.4; 6B_535/2008 dell'11 settembre 2008 consid. 4.4; 6B_429/2010 del 24 gennaio 2012 consid. 4).
Ma anche il modo d'agire appare particolarmente perverso. Il ricorrente ha afferrato da tergo la vittima e in breve tempo l'ha colpita ripetutamente in due precise parti del corpo, sedi di organi vitali, con determinazione e violenza (la coltellata al costato ha provocato la frattura della costola): è poi scappato, lasciandola grondante di sangue. Se è vero, come eccepito nel gravame, che la donna è stata prontamente soccorsa, fuggendo, il ricorrente ha comunque mostrato la sua indifferenza per la sorte della vittima. Poche ore dopo, nel cuore della notte, ha poi telefonato ripetutamente ai genitori della vittima, anziani e lontani migliaia di chilometri, informandoli di aver tagliato la gola alla figlia, condotta invero gratuita e barbara.
Significativo della personalità dell'insorgente e della sua particolare perversione, come pertinentemente spiegato dalla CARP, è anche il suo comportamento prima e dopo l'illecito. Inizialmente ha tempestato l'accusatrice privata, e non solo, di pesanti ingiurie e minacce, in modo primitivo e gretto. Ha più volte fatto incursione nella sua camera, dapprima rubandole gioielli e documenti per obbligarla a raggiungerlo in Italia, poi lasciando in loco un inquietante cappio e quindi, passando dalla parola ai fatti, lanciandosi contro di lei brandendo un coltello. Tutto ciò, come già visto, va ben oltre l'atto dimostrativo: trattasi di un'inarrestabile progressione indicativa dell'incapacità del ricorrente di affrontare la frustrazione dei suoi desideri mediante vie diverse dalla prevaricazione e dalla violenza. Anche dopo la sua incarcerazione, ben sapendo della paura della vittima, l'ha chiamata telefonicamente, le ha inviato due lettere con ulteriori minacce e un biglietto dal sinistro messaggio ("un semplice gesto ma un eterno ricordo"). La Corte cantonale ha ravvisato in queste nuove intimidazioni un'ulteriore conferma della persistenza di una volontà omicida e del desiderio di mantenere la donna nel terrore.
Nemmeno i suoi tentativi di suicidio mitigano quanto esposto. La perizia ne ha infatti evidenziato la natura dimostrativa e la CARP li ha definiti manifestamente strumentali a una strategia di difesa, volta a farlo proporre come un povero amante disperato. Né appaiono come gesti di rimorso per la gravità dell'atto commesso a una donna, che peraltro sosteneva di amare. Del resto, la Corte cantonale ha rilevato che il ricorrente nemmeno si è scusato per quanto fatto.
In sintesi, l'insorgente ha agito senza scrupoli, in modo particolarmente perverso, mosso da un crasso egoismo, adottando il comportamento tipico dell'assassino. Sicché la sua condanna per tentato assassinio non viola il diritto federale.
6. Il ricorrente contesta pure di essersi reso colpevole di lesioni semplici qualificate ai sensi dell'<ref-law> per i fatti dell'11 maggio 2010, negando di aver agito con la volontà di accoltellare l'accusatrice privata. Il suo atto sarebbe stato solo dimostrativo e le ferite accidentali. Questa censura sfiora la temerarietà: alla luce dei fatti accertati in modo scevro da arbitrio (v. consid. 3.3), egli ha diretto il coltello contro la donna, scansando il fratello che si era frapposto. Sicché il dolo risulta manifestamente dato.
7. In relazione all'infrazione di furto d'uso, l'insorgente non ne critica la realizzazione, ma sostiene che all'epoca formava ancora una comunione domestica con l'accusatrice privata. Pur senza menzionarlo, si prevale dell'assenza di una valida querela di parte ai sensi dell'<ref-law>. La censura pone seri problemi di ammissibilità sia in ragione della motivazione lacunosa (v. <ref-law>) sia perché il ricorrente adduce fatti non accertati, senza prevalersi di alcuna violazione del diritto al riguardo (v. 105 LTF). Risulta peraltro manifestamente infondata. La CARP ha appurato, senza arbitrio (v. consid. 3.1), che la relazione sentimentale con la donna e la relativa convivenza erano definitivamente cessate con il rientro dell'insorgente in Italia in data 3 maggio 2010. Conseguentemente l'8 maggio 2010, quando ha sottratto il veicolo della donna, i due non formavano già più una comunione domestica giusta l'<ref-law>. Nulla dunque osta alla sua condanna sulla base dell'<ref-law>.
8. Infine il ricorrente si duole della commisurazione della pena. Malgrado l'<ref-law> imponga di determinare la colpa tenendo conto, tra l'altro, del grado di lesione o esposizione a pericolo del bene giuridico offeso, la CARP avrebbe omesso di considerare che la vittima non è mai stata in pericolo di vita. Inoltre avrebbe ritenuto un rischio di recidiva, laddove invece il perito l'avrebbe chiaramente escluso, e negletto che, considerata la sua età, la pena concretamente irrogata ostacolerebbe in modo determinante e irreversibile il suo reinserimento. Da ultimo, egli rileva che i precedenti giurisprudenziali sui quali la Corte cantonale si sarebbe fondata per determinare l'entità della pena non avrebbero alcuna analogia con la fattispecie in esame.
8.1 Giusta l'<ref-law>, il giudice commisura la pena alla colpa dell'autore. Tiene conto della vita anteriore e delle condizioni personali dell'autore, nonché dell'effetto che la pena avrà sulla sua vita (cpv. 1); la colpa è determinata secondo il grado di lesione o esposizione a pericolo del bene giuridico offeso, secondo la riprensibilità dell'offesa, i moventi e gli obiettivi perseguiti, nonché, tenuto conto delle circostanze interne ed esterne, secondo la possibilità che l'autore aveva di evitare l'esposizione a pericolo o la lesione (cpv. 2).
La norma conferisce al giudice un ampio potere di apprezzamento. Il Tribunale federale interviene solo quando il giudice cantonale cade nell'eccesso o nell'abuso di questo potere, ossia laddove la pena esca dal quadro edittale, sia valutata in base a elementi estranei all'<ref-law> o appaia eccessivamente severa o clemente (<ref-ruling> consid. 5.6 pag. 61).
8.2 Sotto il profilo oggettivo, la CARP ha ritenuto decisamente molto grave il tentato assassinio perpetrato infliggendo due pericolosissime ferite potenzialmente letali. Se il reato non è consumato è solo grazie al caso e all'intervento soccorritore dell'operaio. Peraltro le sequele fisiche e psichiche per la donna non sono indifferenti. Quale elemento aggravante la Corte ha quindi ritenuto che, quand'anche non vi sia stata morte, il ricorrente ha comunque causato una lesione grave dell'integrità. Con il suo agire egli ha dato prova di spregiudicatezza, temerarietà, particolare determinazione, nonché brutalità riconducibile sia al tipo di arma utilizzata sia all'uso fattone, ossia quello di letteralmente tentare di sgozzare la vittima. Oggettivamente molto, rispettivamente estremamente gravi risultano poi le ripetute minacce e ingiurie: le prime a causa del contenuto, della ripetitività e degli effetti che continuano a persistere nelle accertate patologie psichiche, le seconde in ragione del contenuto volgare e ripugnante, nonché della volontà che ne emerge di non solo offendere, ma anche destabilizzare la destinataria nei suoi affetti familiari. Di gravità oggettiva medio-bassa sono invece le lesioni semplici qualificate, media il furto dei gioielli, media a lieve il furto d'uso e lieve l'infrazione alla LStr. Sotto il profilo soggettivo, la CARP ha evidenziato come il ricorrente abbia agito spinto da un egoismo tanto primitivo e crasso da diventare egocentrismo puro. Questo egoismo raggiunge vette altissime esaminando il tentato assassinio unitamente alle precedenti incursioni punitive, le ripetute ingiurie e minacce proferite alla donna e alla sua famiglia, sia prima sia dopo aver attentato alla sua vita. L'insieme dei gesti commessi, continuano i giudici cantonali, riflettono una brutalità e una cattiveria non comuni. La libertà dell'insorgente di decidersi a favore della legalità era totale. Alla colpa così determinata, tenuto conto anche del concorso di infrazioni, è stata ritenuta adeguata una pena detentiva di tredici anni. Per quanto attiene agli elementi legati all'autore, la CARP li ha tutti qualificati come negativi. Benché lontane nel tempo, il ricorrente né ha saputo trarre lezione dalle sue precedenti condanne né dal carcere patito e il perito ha pure riconosciuto un rischio di recidiva. Non sussistono fattori attenuanti: l'insorgente non ha ammesso il reato principale, non ha collaborato, né ha preso le distanze da quanto commesso.
8.3 La commisurazione della pena non presta il fianco a critiche. Nella misura in cui il ricorrente adduce che la vittima non si è mai trovata in pericolo di vita, si prevale di un fatto non accertato, senza dimostrare l'adempimento delle condizioni dell'<ref-law>, di modo che non può esserne tenuto conto. Per quanto concerne il rischio di recidiva, la CARP si è fondata sulle considerazioni del perito, che ne evidenziano l'esistenza. L'insorgente si limita a citare ulteriori dichiarazioni dell'esperto senza tuttavia confrontarsi con quelle richiamate dai giudici cantonali, né spiegare perché queste ultime sarebbero inconcludenti o non pertinenti in punto al citato rischio. Anche con riguardo ai sostenuti problemi di reinserimento dovuti all'entità della pena irrogata, il ricorso si appalesa infondato. La CARP ha infatti riportato il tenore dell'<ref-law>, che menziona espressamente l'effetto della pena sulla vita del condannato tra i criteri per la sua commisurazione, evidenziando pure la necessità di evitare di pronunciare sanzioni che ne ostacolino il reinserimento, e ha rammentato l'anno di nascita del ricorrente, la sua formazione e la sua nazionalità. In simili circostanze, sebbene non l'abbia esplicitamente segnalato, la Corte cantonale non ha ignorato che la pena inflitta condizionerà in modo significativo il suo futuro professionale e il suo ritorno nel paese d'origine. Non va d'altronde trascurato che l'effetto della pena sulla vita del condannato, quale elemento di prevenzione speciale, permette di compiere unicamente correzioni marginali, la sanzione dovendo in ogni caso essere proporzionata alla colpa (v. sentenza 6B_190/2008 del 20 maggio 2008 consid. 4.2.1). Infine, per quanto attiene ai precedenti giurisprudenziali richiamati dalla CARP, se è vero che non sono tutti perfettamente paragonabili con la fattispecie, le analogie non mancano, segnatamente in punto ai moventi e agli scopi perseguiti dagli assassini. Sono peraltro serviti unicamente per confortare, a titolo indicativo, l'entità della pena da irrogare in caso di reato consumato. La sanzione finalmente inflitta tiene però ampiamente conto sia delle particolarità dei fatti in parola sia del tentativo. Oltre a situarsi nell'ampia cornice edittale, la pena detentiva di tredici anni risulta confacentemente adeguata alla grave colpa tanto oggettiva che soggettiva e benché severa, non lo appare al punto da costituire un abuso del potere d'apprezzamento.
9. Ne segue che, in quanto ammissibile, il ricorso dev'essere respinto. Tenuto conto della situazione finanziaria dell'insorgente e considerato che le conclusioni ricorsuali non apparivano fin dall'inizio prive di probabilità di successo, la domanda di assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio può essere accolta (art. 64 cpv. 1 e 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. La domanda di assistenza giudiziaria e di gratuito patrocinio è accolta.
3. Non si prelevano spese giudiziarie.
4. L'avv. Davide Corti viene incaricato del gratuito patrocinio del ricorrente e per la procedura in sede federale al medesimo viene corrisposta un'indennità di fr. 3'000.--, a carico della cassa del Tribunale federale.
5. Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, al Ministero pubblico, alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino e, per conoscenza, alla patrocinatrice dell'accusatrice privata.