Faits:
A. A.a R._, menuisier de formation, s'est reconverti dans la profession de chauffeur de poids lourds après avoir été victime, en 1990, d'une amputation traumatique de la dernière phalange du médius droit. Dès 2001, il a exercé cette profession au service de l'entreprise de son père, la société X._ Sàrl, à laquelle il s'est associé en 2004.
Le 19 avril 2003, il a été victime d'une chute au cours de laquelle il a subi des fractures ouvertes du tibia et du péroné à droite. La Bâloise, Compagnie d'assurances (ci-après: La Bâloise) a pris en charge le cas au titre de l'assurance-accidents obligatoire.
Se fondant sur les conclusions d'une expertise confiée au docteur W._, spécialiste en chirurgie orthopédique (rapport du 27 avril 2005), La Bâloise a rendu une décision le 14 mars 2006, confirmée sur opposition le 8 juin suivant, par laquelle elle a supprimé le droit de l'assuré à la prise en charge des frais de traitement et à l'indemnité journalière avec effet au 31 mars 2006, nié son droit à une rente d'invalidité et alloué une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 10 %.
Saisi d'un recours contre la décision sur opposition, le Tribunal administratif du canton de Berne a annulé la décision attaquée et renvoyé la cause à La Bâloise pour instruction complémentaire et nouvelle décision sur le droit éventuel de l'assuré à des prestations au-delà du 31 mars 2006 (jugement du 11 avril 2007).
A.b La Bâloise a repris le paiement des frais médicaux et de l'indemnité journalière et a confié une expertise au docteur K._, spécialiste en chirurgie orthopédique (rapport du 6 février 2008).
Par décision du 23 juin 2008, confirmée sur opposition le 19 août suivant, elle a supprimé le droit au paiement des frais médicaux et à l'indemnité journalière à partir du 1er juillet 2008 et alloué une rente d'invalidité transitoire fondée sur une incapacité de gain de 12 %, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 15 %.
B. Saisi d'un recours de l'assuré qui concluait à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 50 %, le Tribunal administratif du canton de Berne l'a rejeté par jugement du 29 décembre 2009.
C. R._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 50 %, sous suite de frais et dépens.
L'intimée conclut au rejet du recours sous suite de frais et dépens.
La juridiction cantonale se réfère à son jugement, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le taux de la rente d'invalidité allouée au recourant.
Le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente lorsque le litige porte sur des prestations en espèces de l'assurance-accidents (<ref-law>).
2. Si l'assuré est invalide (<ref-law>) à 10 % au moins par suite d'un accident, il a droit à une rente d'invalidité (<ref-law>). Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (<ref-law>).
3. Par un premier moyen, le recourant conteste le montant du revenu d'invalide fixé par l'intimée à 54'130 fr. par an et confirmé par la juridiction cantonale.
3.1 Se fondant sur les conclusions du docteur K._ (rapport du 6 février 2008), les premiers juges ont considéré qu'en dépit des séquelles au membre inférieur droit qui restreignent sa capacité d'exercer sa profession de chauffeur de poids lourds, l'assuré est pleinement en mesure d'accomplir une activité assise ou semi-assise, de manutention légère ou de bureau, comme une activité de télésurveillance dans une centrale de sécurité ou une activité semi-assise de tri de petites pièces dans une chaîne de montage ou une usine de conditionnement d'aliments. Se référant aux données statistiques résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS), le tribunal cantonal a considéré que l'intéressé était apte à réaliser en 2007 un revenu annuel de 54'130 fr. dans une activité simple et répétitive (ESS 2006, TA1, niveau 4, hommes, 4'732 fr. x 12, montant ensuite adapté à l'horaire usuel de travail de 41,7 heures en 2006 et à l'évolution des salaires jusqu'en 2007, avec un abattement de 10 %).
3.2 Le recourant conteste tout d'abord la capacité de travail résiduelle retenue par les premiers juges en invoquant l'avis du docteur W._ (rapport du 27 avril 2005) et en alléguant que l'appréciation du docteur K._ ne tient pas compte de son handicap à la main droite.
Ces allégations ne sont toutefois pas aptes à mettre en cause le point de vue de la juridiction précédente. Si, selon le docteur W._, une reprise de l'activité de chauffeur est effectivement impossible avec un rendement complet, ce médecin est cependant d'avis qu'une activité sédentaire ou de bureau peut être envisagée avec un rendement de 100 % et à plein temps. Par ailleurs, on ne saurait raisonnablement partager le point de vue du recourant, selon lequel l'amputation de la dernière phalange du médius droit l'empêche d'exercer à plein temps l'une des activités décrites par le docteur K._.
Par ailleurs, le recourant allègue que ces activités ne sont pas raisonnablement exigibles, du moment qu'elles entraînent un déclassement social au regard de son ancienne fonction de chef d'entreprise.
Ce moyen est mal fondé. L'existence éventuelle d'un déclassement social ne dépend pas de l'estimation subjective de l'assuré mais doit reposer sur une évaluation objective du caractère exigible (cf. THOMAS LOCHER, Die Schadenminderungspflicht im Bundesgesetz vom 19. Juni 1959 über die Invalidenversicherung, in: Mélanges pour le 75ème anniversaire du Tribunal fédéral des assurances, Berne 1992, p. 416). Or, sur le vu de la déclaration d'accident remplie par l'employeur le 25 avril 2003, l'intéressé exerçait l'activité de chauffeur. Dès lors, l'exercice des professions proposées par le docteur K._ n'entraîne pas un déclassement social en comparaison de l'activité accomplie avant la survenance de l'atteinte à la santé.
Les autres critiques exprimées par le recourant au sujet du revenu réalisable dans une activité adaptée ne sont pas non plus convaincantes. En particulier, les premiers juges étaient fondés à se référer aux données statistiques résultant de l'ESS. En outre, ils n'ont pas abusé de leur pouvoir d'appréciation en fixant à 10 % le taux d'abattement.
Dans la mesure où le recourant s'en prend au montant du revenu d'invalide retenu par la juridiction cantonale, ses griefs sont mal fondés.
4. Par un second moyen, le recourant conteste le montant du revenu annuel sans invalidité fixé par l'intimée à 61'417 fr. 20 et confirmé par la juridiction cantonale.
4.1 Les premiers juges se sont fondés pour cela sur le salaire que l'assuré aurait perçu en 2007 s'il avait continué d'exercer son activité de chauffeur dans l'entreprise familiale. Ils ont considéré que, même dans l'éventualité ou, sans atteinte à la santé, il aurait repris l'entreprise familiale, comme le fait valoir l'intéressé, celui-ci n'aurait pas réalisé un gain supérieur au revenu sans invalidité fixé par l'intimée. Pour évaluer le gain réalisable dans l'activité de chef d'entreprise, la juridiction cantonale s'est référé au revenu soumis à l'AVS obtenu par le père de l'assuré, soit un montant qui a varié entre 54'600 fr. et 56'400 fr. durant la période de 2004 à 2008.
4.2 Le recourant reproche à la juridiction cantonale de n'avoir pas tenu compte, dans le gain réalisable dans l'activité de chef de l'entreprise, d'un revenu obtenu sous la forme d'un loyer portant sur un entrepôt et des bureaux.
Ce grief est infondé. En effet, le revenu en question est un rendement immobilier, soit un profit distinct du gain provenant de l'activité de chef de l'entreprise, qui aurait été éventuellement exercée sans atteinte à la santé.
Quant aux autres critiques formulées par le recourant, elles ne sont pas sérieusement motivées. Telles que présentées, elles ne sont pas aptes à mettre en cause le point de vue des premiers juges, selon lequel le gain réalisable en qualité de chef de l'entreprise familiale n'excède pas le revenu sans invalidité fixé par l'intimée et qui correspond au salaire obtenu dans l'activité de chauffeur.
Cela étant, il n'est pas nécessaire de trancher le point de savoir si le recourant aurait repris l'entreprise familiale s'il n'avait pas été victime de l'accident du 19 avril 2003.
5. Vu ce qui précède, les montants déterminants pour la comparaison des revenus prescrite à l'<ref-law> ont été établis correctement et l'octroi au recourant d'une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 12 % n'est pas contestable.
Le jugement entrepris n'est dès lors pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
6. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).
L'intimée, qui obtient gain de cause, a conclu à l'octroi de dépens. Elle ne saurait toutefois en prétendre en sa qualité d'organisation chargée de tâches de droit public (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Berne et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 2 novembre 2010
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
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