Faits:
A.
T._, né en 1972, est au bénéfice depuis le 1 er septembre 1990 d'une rente entière et d'une allocation pour impotent de degré moyen versées par l'assurance-invalidité ainsi que de prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse et survivants et à l'assurance-invalidité.
Depuis le 25 août 1980, l'assuré séjourne en qualité de résident interne permanent au Centre X._ à N._.
De septembre 2008 à juin 2012, l'assuré a recouru aux services de Transport Handicap pour rejoindre durant les week-ends et les périodes de vacances le domicile de ses parents situé à S._. Les frais de transport ont été pris en charge par la Caisse de compensation du canton du Valais au titre des prestations complémentaires.
Par décisions des 23 août et 19 septembre 2012, confirmées sur opposition le 23 octobre 2012, la Caisse de compensation du canton du Valais a refusé de prendre en charge les factures de Transport Handicap relatives au mois de juillet et août 2012, expliquant qu'elle ne pouvait intervenir qu'en faveur de personnes vivant à domicile qui se déplaçaient dans une structure de jour ou rejoignaient le lieu de traitement médical le plus proche.
B.
Par jugement du 23 mai 2013, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais a rejeté le recours formé par l'assuré.
C.
T._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la prise en charge par les prestations complémentaires de ses frais de transport entre son foyer de N._ et le domicile de ses parents situé à S._.

Considérant en droit:
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Par exception à ce principe, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>). Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.
2.1. Même si un retour au domicile familial durant les congés de fin de semaine et les vacances était bénéfique à l'équilibre du recourant, la juridiction cantonale a constaté qu'aucun traitement médical n'y était dispensé et que ce lieu n'entrait pas dans le champ d'application de l'art. 18 du Règlement relatif au remboursement des frais de maladie et des frais résultant de l'invalidité en matière de prestations complémentaires du 27 février 2008 (RMPC; RS/VS 831.305). La pratique vaudoise, invoquée par le recourant, qui admet, sous certaines conditions, la prise en charge des coûts de transport d'une structure d'hébergement au domicile des parents pour le week-end n'était d'aucun secours au recourant, puisque depuis le 1 er janvier 2008 (entrée en vigueur de la réforme de la péréquation financière et de la répartition des tâches entre la Confédération et les cantons [RPT]), il appartient à chaque canton de préciser les frais remboursables, en respectant les exigences minimales de l'<ref-law>. Or, le législateur valaisan n'a pas élargi le catalogue des prestations qui étaient reconnues jusqu'alors par l'ancienne Ordonnance du 29 décembre 1997 relative au remboursement des frais de maladie et des frais résultant de l'invalidité en matière de prestations complémentaires (OMPC). En conséquence, la décision de l'intimée refusant le remboursement des frais de transport entre le foyer où séjourne le recourant et le domicile de ses parents pour les week-ends et les congés n'était pas critiquable.
2.2. Le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une interprétation et une application arbitraire du droit cantonal. C'est en effet sans réelle raison objective que l'intimée aurait modifié son interprétation de l'art. 18 RMPC, d'après laquelle les frais de transport pour rejoindre le domicile de ses parents étaient pris en charge par les prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse et survivants et à l'assurance-invalidité. Rien n'indiquait par ailleurs que cette interprétation ne correspondait pas à la véritable volonté du législateur valaisan.
3.
3.1. En l'occurrence, il n'y a pas de motif de s'écarter de l'interprétation de l'art. 18 RMPC qu'a faite la juridiction cantonale. Selon la jurisprudence et la doctrine, les frais de transport vers le centre de soins le plus proche au sens de l'art. 14 al. 1 let. e LPC sont remboursés uniquement s'il s'agit de frais en lien avec un traitement médical (<ref-ruling>; voir également arrêt P 32/02 du 15 novembre 2002 consid. 5.1 et la référence; ERWIN CARIGIET/UWE KOCH, Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, 2 ème éd. 2009, p. 221 s.; RALPH JÖHL, Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, in Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR] vol. XIV, Soziale Sicherheit, 2 ème éd. 2007, p. 1898 n. 374). Depuis l'entrée en vigueur de la RPT, il appartient toutefois aux cantons de préciser la nature et l'ampleur des frais de maladie et d'invalidité pouvant être remboursés dans chaque catégorie prévue par la LPC, ceux-ci étant libres de fixer d'autres prestations remboursables (<ref-law>). Or, la teneur de l'art. 18 RMPC est en tous points similaire à celle de l'ancien art. 15 OMPC. Comme l'a relevé la juridiction cantonale, le législateur valaisan n'a, en adoptant cette disposition, manifestement pas entendu élargir le catalogue des prestations reconnues jusqu'alors par l'OMPC. Il suit de là qu'il n'existe aucun fondement légal ou jurisprudentiel, en l'absence de nécessité médicale, au remboursement des frais de transport encourus par le recourant au titre des prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse et survivants et à l'assurance-invalidité.
3.2. Il n'en demeure pas moins que l'intimée a pris en charge - de façon erronée - les frais de transport du recourant de septembre 2008 à juin 2012 et qu'elle a pu par ce comportement éveiller, chez le recourant, une espérance légitime que cette situation perdurerait dans le futur. Ancré à l'art. 9 Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi exige que l'administration et les administrés se comportent réciproquement de manière loyale. En particulier, l'administration doit s'abstenir de tout comportement propre à tromper l'administré et elle ne saurait tirer aucun avantage des conséquences d'une incorrection ou insuffisance de sa part. A certaines conditions, le citoyen peut ainsi exiger de l'autorité qu'elle se conforme aux promesses ou assurances qu'elle lui a faites et ne trompe pas la confiance qu'il a légitimement placée dans celles-ci. De la même façon, le droit à la protection de la bonne foi peut aussi être invoqué en présence, simplement, d'un comportement de l'administration susceptible d'éveiller chez l'administré une attente ou espérance légitime. Entre autres conditions toutefois, l'administration doit être intervenue à l'égard de l'administré dans une situation concrète et celui-ci doit avoir pris, en se fondant sur les promesses ou le comportement de l'administration, des dispositions qu'il ne saurait modifier sans subir de préjudice (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 636/637; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 381). Force est de constater en l'espèce que le recourant a bénéficié durant près de quarante-cinq mois de l'erreur de l'autorité administrative consistant à le mettre au bénéfice de la prise en charge de ses frais de transport entre son lieu de résidence et le domicile de ses parents. Cela étant, les conditions pour que cette erreur puisse profiter au recourant en vertu des règles de la bonne foi ne sont manifestement pas réunies. En particulier, il n'apparaît pas que l'erreur de l'autorité a conduit celui-ci à prendre des dispositions préjudiciables sur lesquelles il ne peut pas revenir et rien au dossier ne permet d'admettre que tel a été le cas. Il n'y a par conséquent pas lieu de s'écarter de la règle selon laquelle le fait que l'autorité a toléré temporairement une situation illicite ne l'empêche pas d'exiger le rétablissement d'une situation conforme au droit.
4.
Mal fondé, le présent recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Vu l'issue du recours, les frais judiciaires doivent être mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 11 octobre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Meyer
Le Greffier: Piguet