A.- Edmond Perruchoud, avocat à Sierre, représente D._ dans une procédure civile qui oppose celui-ci à E._, frère de C._, Juge au Tribunal cantonal du canton du Valais. Il assure également la défense de la société anonyme A._ dans un litige civil qui la divise d'avec B._. Les deux causes sont actuellement pendantes devant le Tribunal cantonal.
Le 26 septembre 2000, le Président de la IIe cour civile du Tribunal cantonal (ci-après: la cour cantonale), à laquelle est rattachée C._, a fixé au 28 novembre 2000 une audience de débats dans la cause opposant B._ à A._. La composition de la cour n'était pas indiquée dans la convocation. A l'audience du 28 novembre 2000, voyant siéger C._, Edmond Perruchoud a demandé la récusation de cette magistrate au motif qu'il était également le mandataire de D._ dans la cause pendante auprès du Tribunal cantonal opposant son client au frère de celle-là.
Statuant le même jour en l'absence de C._, la cour cantonale a rejeté la demande. Elle a retenu en substance que le motif invoqué ne constituait pas une cause d'inhabilité ou de récusation au sens des art. 21 et 22 du Code de procédure civile valaisan, du 22 novembre 1919 (aCPC val.). Elle a en outre considéré que l'avocat de la requérante devait connaître la composition de la cour, qu'il aurait dû soulever d'entrée de cause la demande de récusation et que, ne l'ayant pas fait, il était censé y avoir tacitement renoncé. Ce jugement a été notifié à la requérante le 31 janvier 2001 sous pli recommandé et retiré le 5 février 2001.
B.- Par acte du 6 mars 2001, A._ a formé un recours de droit public auprès du Tribunal fédéral contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Invoquant l'art. 29 al. 1 et 2 Cst. , elle reproche à la cour cantonale d'avoir commis un déni de justice formel et violé son droit d'être entendue en examinant sa demande de récusation uniquement au regard du droit cantonal de procédure. Elle lui fait en outre grief d'avoir violé son droit à un tribunal impartial, tel qu'il est garanti aux art. 30 al. 1 Cst. , 6 CEDH et 14 du Pacte ONU II, en refusant de voir une cause objective de récusation dans l'existence d'une procédure pendante divisant un tiers également représenté par son avocat d'avec le frère de la juge visée par la requête. Elle prétend enfin que sa demande de récusation n'était soumise à aucun délai en vertu de l'art. 26 aCPC val. et que la cour cantonale aurait fait une application arbitraire du droit cantonal en la considérant comme tardive.
Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son jugement. La Juge cantonale C._ a renoncé à se déterminer.
B._ s'en rapporte à justice, en concluant à la prise en charge des frais et de ses dépens par la recourante.

Considérant en droit :
1.- Interjeté en temps utile contre une décision incidente sur une demande de récusation, prise en dernière instance cantonale, qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public et qui touche la recourante dans ses intérêts juridiquement protégés, le recours est recevable au regard des art. 84 ss OJ.
2.- Dans un argument d'ordre formel qu'il convient de traiter en premier lieu, la recourante fait grief à la cour cantonale d'avoir violé son droit d'être entendue et d'avoir commis un déni de justice en examinant sa demande de récusation uniquement au regard des art. 21 et 22 aCPC val. Elle n'établit cependant pas que les art. 30 al. 1 Cst. , 6 CEDH et 14 du Pacte ONU II, qu'elle lui reproche de ne pas avoir appliqué, lui accorderaient des prérogatives plus étendues que le droit cantonal régissant la matière. La cour cantonale a d'ailleurs examiné la demande de récusation à l'aune des principes dégagés par la jurisprudence rendue en application de ces dispositions dans le cadre du motif de récusation de l'art. 22 ch. 2, 2ème phrase aCPC val. , de sorte que le recours est mal fondé en tant qu'il dénonce une violation du droit d'être entendue constitutive d'un déni de justice.
Au demeurant, le Tribunal fédéral saisi d'un recours de droit public en matière de récusation examine de toute manière librement si l'application non arbitraire du droit cantonal de procédure est compatible avec les exigences déduites du droit constitutionnel (cf. <ref-ruling> consid. 2b p. 51), de sorte que le vice allégué devrait de toute manière être considéré comme réparé.
3.- La recourante conteste ensuite avoir demandé tardivement la récusation de la Juge cantonale C._ en formulant sa requête en ouverture des débats; le droit cantonal de procédure prévoirait la prise en charge des frais causés inutilement comme seule sanction d'une demande tardive et non pas la péremption du droit de récuser.
a) Selon une jurisprudence constante rendue sous l'empire de l'ancien droit, mais qui garde toute sa valeur dans le cadre de la nouvelle Constitution du 18 avril 1999 (<ref-ruling> consid. 2a p. 236), le grief tiré de la prévention de l'un des membres d'une autorité doit être invoqué dès que possible. Celui qui constate un tel vice et qui ne le dénonce pas sans délai, mais laisse le procès se dérouler sans intervenir, voit se périmer son droit de se prévaloir ultérieurement d'une telle violation (<ref-ruling> consid. 5f in fine p. 38, 225 consid. 3 p. 229; <ref-ruling> consid. 5a p. 228 et les références citées). En particulier, il est contraire à la bonne foi d'attendre l'issue d'une procédure pour tirer ensuite argument, à l'occasion d'un recours, de la composition incorrecte de l'autorité qui a statué, alors que le motif de récusation était déjà connu auparavant (<ref-ruling> consid. 3c p. 253/254; <ref-ruling> consid. 2 p. 123 et la jurisprudence citée). La garantie du juge naturel comprend donc aussi le droit d'être informé de la composition du tribunal compétent, mais cela ne signifie pas encore que l'identité des juges appelés à statuer doive nécessairement être communiquée de manière expresse au justiciable; il suffit en effet que leur nom ressorte d'une publication générale facilement accessible, par exemple un annuaire officiel.
La partie assistée d'un avocat est en tout cas présumée connaître la composition régulière du tribunal (<ref-ruling> consid. 1c p. 323 et les références citées).
b) Certes, il appartient en premier lieu au droit cantonal de définir les conditions d'exercice du droit de récuser; s'il doit, ce faisant, respecter les garanties minimales découlant du droit constitutionnel fédéral et du droit conventionnel, rien ne l'empêche d'accorder au justiciable une protection plus étendue. Il peut ainsi renoncer à la péremption en cas de requête tardive et se contenter de prévoir une condamnation aux frais, à l'instar de l'art. 25 al. 3 OJ (cf. Jean-François Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Berne 1990, p. 133).
L'art. 26 aCPC val. , que le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir interprété de manière arbitraire, prévoit que la demande de récusation d'un magistrat de l'ordre judiciaire peut être faite en tout état de cause. Le demandeur est toutefois passible des frais, lorsque, par sa faute, il a occasionné une audience frustratoire.
Selon la jurisprudence, il n'y a pas arbitraire du simple fait qu'une autre solution serait envisageable, voire même préférable; le Tribunal fédéral n'annule une décision cantonale que lorsqu'elle apparaît manifestement insoutenable, en particulier lorsqu'elle viole de manière flagrante une règle ou un principe juridique clair ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Pour être sanctionné, l'arbitraire doit enfin résider tant dans la motivation de l'acte attaqué que dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3a p. 170).
L'interprétation retenue dans le jugement attaqué s'oppose au sens qu'on peut a priori déduire de l'art. 26 aCPC val. Elle n'apparaît toutefois pas totalement incompatible avec le texte de cette disposition, qui se rapporte aux frais liés à la demande de récusation tardive, sans toutefois exclure expressément l'irrecevabilité de cette dernière.
La condamnation aux frais frustratoires pourrait ainsi être considérée non comme le substitut mais comme la conséquence de l'irrecevabilité de la demande de récusation, en application de la règle générale selon laquelle les frais d'une procédure sont mis à la charge de la partie dont les conclusions sont écartées (cf. dans le même sens, s'agissant de l'art. 46 du Code de procédure civile vaudois, arrêt non publié du 6 avril 1994 dans la cause S. contre Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Vaud, consid. 2b).
En définitive, si l'interprétation que la recourante donne à cette disposition apparaît également soutenable, cela ne suffit pas encore pour qualifier d'arbitraire la solution adoptée par la cour cantonale. Le jugement attaqué n'est pas non plus arbitraire dans son résultat, puisque l'irrecevabilité d'une demande de récusation tardive est compatible avec les principes rappelés ci-dessus.
Il reste dès lors uniquement à examiner si la cour cantonale a considéré à juste titre que la demande de récusation était tardive parce qu'elle n'avait été formée qu'à l'ouverture des débats.
c) En l'espèce, le nom de C._ figurait sur la liste des juges de la Cour civile II publiée dans le Rapport sur l'administration de la Justice du canton du Valais, état au 15 mars 2000, communiqué à chaque avocat du canton. Conformément aux arrêts précités, la recourante, représentée par un avocat valaisan, était censée connaître l'identité des juges appelés à statuer sur sa demande, de sorte qu'elle devait solliciter la récusation de C._ si ce n'est d'entrée de cause, à tout le moins dès le 26 septembre 2000, date à laquelle le Président de la IIe Cour civile avait fixé une audience de débats. S'agissant d'un cas de récusation facultative, la recourante ne pouvait en effet sans autre présumer que la magistrate concernée se récuserait d'office si elle était appelée à fonctionner dans la cause. Elle devait au contraire se montrer d'autant plus vigilante que la IIe Cour civile n'est composée que de quatre juges, ce qui impliquait la possibilité que cette magistrate fasse partie de la composition de la cour chargée de juger le litige la divisant d'avec B._. Ainsi, l'autorité intimée n'a pas violé l'art. 30 al. 1 Cst. en retenant que la requête de récusation était tardive.
4.- Même si cette dernière avait été formulée en temps utile, la cour cantonale pouvait l'écarter sans porter atteinte ni au droit cantonal déterminant (art. 22 ch. 2, 2ème phrase, aCPC val.), ni aux droits constitutionnel et conventionnel que la recourante lui reproche de ne pas avoir appliqués.
a) A cet égard, la garantie d'un tribunal indépendant et impartial, conférée tant par l'art. 30 al. 1 Cst. que par l'art. 6 § 1 CEDH, permet au plaideur de s'opposer à une application arbitraire des règles cantonales sur l'organisation et la composition des tribunaux, qui comprennent les prescriptions relatives à la récusation des juges. Elle permet aussi, indépendamment du droit cantonal, d'exiger la récusation d'un juge dont la situation ou le comportement est de nature à faire naître un doute sur son impartialité (<ref-ruling> consid. 3a p. 73 et les arrêts cités); elle tend notamment à éviter que des circonstances extérieures à la cause ne puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective du juge est établie, car une disposition interne de sa part ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat. Seules des circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération; les impressions purement individuelles d'une des parties au procès ne sont pas décisives (<ref-ruling> consid. 3a p. 122; <ref-ruling> consid. 4a p. 261 et les arrêts cités).
D'après la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'homme, l'impartialité doit s'apprécier selon une démarche subjective, essayant de déterminer la conviction et le comportement personnels de tel juge en telle occasion, et aussi selon une démarche objective amenant à s'assurer qu'il offrait des garanties suffisantes pour exclure à cet égard tout doute légitime (cf. arrêts de la CourEDH dans les causes D.N. c. Suisse du 29 mars 2001, § 46, Tierce et autres c. Saint-Marin du 25 juillet 2000, § 75, et Ciraklar c. Turquie du 29 octobre 1998, § 38). S'agissant de la démarche subjective, l'impartialité personnelle d'un magistrat se présume jusqu'à preuve du contraire (arrêt de la CourEDH dans la cause Castillo Algar c. Espagne du 28 octobre 1998, § 44). Quant à l'appréciation objective, elle consiste à se demander si, indépendamment de la conduite personnelle du juge, certains faits vérifiables autorisent à suspecter l'impartialité de ce dernier. En la matière, même les apparences peuvent revêtir de l'importance. Il y va de la confiance que les tribunaux d'une société démocratique se doivent d'inspirer aux justiciables et notamment aux prévenus.
Doit donc se récuser tout juge dont on peut légitimement craindre un manque d'impartialité. Pour se prononcer sur l'existence, dans une affaire donnée, d'une raison légitime de redouter la partialité d'un juge, l'optique du justiciable entre en ligne de compte, mais ne joue pas un rôle décisif; l'élément déterminant consiste à savoir si les appréhensions de l'intéressé peuvent passer pour objectivement justifiées (arrêts de la CourEDH dans les causes Castillo Algar c. Espagne du 28 octobre 1998, § 45; Incal c. Turquie du 9 juin 1998, § 71 et Ferrantelli et Santangelo c. Italie du 7 août 1996, § 58).
b) En l'occurrence, le fait que la juge concernée est la soeur d'une partie adverse d'un autre client de l'avocat de la recourante n'est pas de nature à susciter un doute objectivement fondé sur son impartialité, même si cette procédure est difficile et se prolonge. Un magistrat doit être en mesure de faire la distinction entre la position et les intérêts des plaideurs eux-mêmes, par rapport à ceux de leurs mandataires, de même d'ailleurs que l'avocat ne doit pas s'identifier aux intérêts de ses clients successifs. Ainsi, ce n'est pas le conseil de la recourante, Edmond Perruchoud, qui est en litige avec E._, mais bien son client D._. Au demeurant, la cause dont est saisie la cour à laquelle appartient C._ n'oppose pas D._, partie adverse du frère de celle-ci dans une autre procédure, à B._, mais bien A._. En conséquence, la juge C._ ne saurait nourrir un parti pris contre la recourante, pour la seule raison que cette dernière a choisi le même mandataire que D._, sans perdre toute crédibilité et toute dignité dans l'exercice de sa fonction, tout d'abord à l'égard de ses deux collègues, et ensuite vis-à-vis des justiciables et de l'institution judiciaire dans son ensemble.
A défaut d'indices contraires rendant vraisemblable une participation de C._ aux affaires de son frère, la cour cantonale pouvait tenir le motif de récusation pour infondé sans violer les dispositions pertinentes du droit cantonal, constitutionnel fédéral et conventionnel.
5.- Le recours doit par conséquent être rejeté, aux frais de la recourante qui succombe (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ). Cette dernière versera en outre une indemnité de dépens réduite à B._, qui s'est référée à la décision entreprise, en l'appuyant par divers motifs sur le fond, et qui a conclu à l'allocation de dépens, quand bien même elle s'en est formellement rapportée à justice (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours.
2. Met à la charge de la recourante un émolument de 2'000 fr. ainsi qu'une indemnité de 600 fr. à verser à B._, à titre de dépens.
3. Communique le présent arrêt en copie aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais.
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Lausanne, le 1er mai 2001 PMN
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,