in Erwägung,
dass das Verwaltungsgericht erwog, im Gegensatz zu der am 10. Mai 2007 gegen den (vom Vertreter der Beschwerdeführerinnen am 20. April 2007 entgegengenommenen) regierungsrätlichen Entscheid erhobenen Beschwerde sei ihre erst am 28. Mai 2007 (und damit nach Ablauf der 20-tägigen Beschwerdefrist) eingereichte zweite Beschwerde verspätet, sodann hätten die Beschwerdeführerinnen (zufolge der zwischenzeitlich am 16. April 2007 erfolgten Aufhebung der Beistandschaft) kein schützenswertes aktuelles Interesse mehr an der Anfechtung dieser Massnahme, ihre über den Anfechtungsgegenstand hinausgehenden Begehren seien unzulässig, weiter sei der Regierungsrat zu Recht auf ihre nicht in seine Zuständigkeit fallenden Begehren nicht eingetreten, schliesslich behalte sich das Verwaltungsgericht vor, auf künftige Eingaben des sinnlos und querulatorisch prozessierenden E._ nicht mehr einzutreten,
dass die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift (entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen des Art. 55 Abs. 1 lit. c OG: Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4207ff., Ziff. 4.1.2.4 zu Art. 39 Entwurf, S. 4294) auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften (Botschaft, a.a.O. Ziff. 2.2.4, S. 4232) und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 3 S. 749),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift (entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG: Botschaft, a.a.O. Ziff. 4.1.2.4 zu Art. 39 Entwurf, S. 4294) klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261f.),
dass im vorliegenden Fall die Beschwerdeführerinnen in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden Erwägungen des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz eingehen,
dass sie erst recht nicht nach den erwähnten Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid vom 21. Juni 2007 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass der für die Beschwerdeführerinnen handelnde E._ auch vor Bundesgericht einmal mehr missbräuchlich prozessiert,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende und ausserdem missbräuchliche - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b und c BGG nicht einzutreten ist,
dass den Beschwerdeführerinnen als juristischen Personen die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (<ref-ruling> E. 4b S. 339), zumal ihre Eingabe zum vornherein als aussichtslos erscheint (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass die unterliegenden Beschwerdeführerinnen unter Solidarhaft kostenpflichtig werden (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG),
dass mit dem bundesgerichtlichen Beschwerdeentscheid deren Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkannt:
erkannt:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 700.-- wird den solidarisch haftenden Beschwerdeführerinnen auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 700.-- wird den solidarisch haftenden Beschwerdeführerinnen auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführerinnen und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz (Kammer III) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. August 2007
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: