Sachverhalt:
A.
Die 1966 geborene B._ meldete sich am 16. März 2007 wegen den Folgen eines am 20. August 2005 erlittenen Unfalles bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen sprach ihr die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Graubünden (IV-Stelle) mit Verfügung vom 27. Februar 2012 eine vom 1. Oktober 2009 bis 31. Juli 2010 befristete ganze Invalidenrente zu. Ab jenem Zeitpunkt betrage der rentenrelevante Invaliditätsgrad nur noch 26.49 %, weshalb kein Anspruch auf eine Rente mehr bestehe.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Entscheid vom 4. Dezember 2012 ab. Hinsichtlich des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege fällte das kantonale Gericht keinen Entscheid.
C.
B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei ihr ab 1. August 2010 eine halbe Invalidenrente zuzusprechen. Darüber hinaus sei ihr für das kantonale wie für das letztinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
In materieller Hinsicht schliessen die IV-Stelle und die Vorinstanz auf Abweisung der Beschwerde. Hinsichtlich der unentgeltlichen Rechtspflege enthält sich die IV-Stelle eines Antrages; das kantonale Gericht weist darauf hin, dass es diesbezüglich eine Revision prüfe. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.
D.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden zog den angefochtenen Entscheid am 2. Juli 2013 bezüglich des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege in Revision und lehnte das Gesuch ab.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem wegen Verletzung von Bundesrecht im Sinne von <ref-law> erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Mit Blick auf die so umschriebene Kognition ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen Bundesrecht verletzt, einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung. Dabei ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> eine Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.).
2.
Das kantonale Gericht hat die massgeblichen Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Es betrifft dies insbesondere die Bestimmungen und Grundsätze zur Beurteilung der Statusfrage und damit zur anwendbaren Invaliditätsbemessungsmethode (bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode [<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>]; bei nichterwerbstätigen Versicherten nach der spezifischen Methode [Betätigungsvergleich; <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>]; bei teilerwerbstätigen Versicherten, die daneben auch im Aufgabenbereich tätig sind, nach der gemischten Methode [<ref-law> und <ref-law> in Verbindung mit Art. 28a Abs. 1 und 2 IVG, <ref-law> und <ref-law>; vgl. ferner <ref-ruling> E. 6.3 S. 486 f. mit Hinweisen, 504 E. 3.3 S. 507 f.; <ref-ruling> E. 3.3 S. 395 f.; <ref-ruling> E. 2c S. 150 mit Hinweisen; Urteil 9C_49/2008 vom 28. Juli 2008 E. 3.1-3.4]). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Streitgegenstand des Verfahrens bildet die Frage, ob die Beschwerdeführerin als Gesunde vollzeitlich einer Erwerbstätigkeit nachginge (was die Ermittlung der Invalidität anhand der Einkommensvergleichsmethode nach sich zöge) oder ob sie sich, welche Auffassung Vorinstanz und Beschwerdegegnerin vertreten, zu 25 % häuslichen Beschäftigungen widmen und zu 75 % einer Erwerbstätigkeit nachgehen würde (mit Bestimmung der Invalidität nach der gemischten Methode).
3.2. Die auf einer Würdigung konkreter Umstände basierende Festsetzung des hypothetischen Umfangs der Erwerbstätigkeit im Validitätsfall stellt eine Tatfrage dar, welche für das Bundesgericht, ausser wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung beruht, verbindlich ist. Eine Rechtsfrage liegt demgegenüber vor, wenn der Umfang der Erwerbstätigkeit im Gesundheitsfall ausschliesslich auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt wird (Urteile [des Eidg. Versicherungsgerichts] I 693/06 vom 20. Dezember 2006 E. 4.1 und I 708/06 vom 23. November 2006 E. 3.1 und 3.2, je mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.3 S. 399).
3.3. Ob eine versicherte Person als ganztägig oder zeitweilig erwerbstätig oder als nichterwerbstätig einzustufen ist, ergibt sich aus der Prüfung, was sie bei im Übrigen unveränderten Umständen täte, wenn keine gesundheitliche Beeinträchtigung bestünde. Entscheidend ist somit nicht, welches Ausmass der Erwerbstätigkeit der versicherten Person im Gesundheitsfall zugemutet werden könnte, sondern in welchem Pensum sie hypothetisch erwerbstätig wäre (<ref-ruling> E. 3.3 S. 507; Urteil 9C_49/2008 vom 28. Juli 2008 E. 3.3; je mit Hinweisen). Bei im Haushalt tätigen Versicherten im Besonderen sind die persönlichen, familiären, sozialen und erwerblichen Verhältnisse ebenso wie allfällige Erziehungs- und Betreuungsaufgaben gegenüber Kindern, das Alter, die beruflichen Fähigkeiten und die Ausbildung sowie die persönlichen Neigungen und Begabungen zu berücksichtigen. Die Statusfrage beurteilt sich praxisgemäss nach den Verhältnissen, wie sie sich bis zum Erlass der Verwaltungsverfügung entwickelt haben, wobei für die hypothetische Annahme einer im Gesundheitsfall ausgeübten (Teil-) Erwerbstätigkeit der im Sozialversicherungsrecht übliche Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erforderlich ist (BGE <ref-ruling> E. 3.3 S. 396; <ref-ruling> E. 2c S. 150 mit Hinweisen; Urteil 9C_406/2011 vom 9. Juli 2012 E. 5.1).
4.
4.1. Die Verwaltung und das kantonale Gericht stützten sich bei ihrer Feststellung, die Beschwerdeführerin wäre als Gesunde im hier relevanten Zeitpunkt vom August 2010 höchstens im Rahmen von 75 % erwerbstätig, auf den Auszug aus dem Individuellen Konto (IK-Auszug). Demnach habe sie in den Jahren 1997 bis 2005 mit einem Durchschnittseinkommen von Fr. 23'049.30 gelebt, was belege, dass es ihr schon vor dem Unfall möglich gewesen sei, mit einem bescheidenen Einkommen auszukommen. Vor ihrem Unfall sei sie lediglich zu gut 50 % erwerbstätig gewesen. Aus den Akten ergäben sich keine Hinweise darauf, dass sie ihr Arbeitspensum ohne gesundheitliche Beeinträchtigungen auf 100 % erhöht hätte. Da die nunmehr erwachsenen Kinder ausser Haus seien, habe die wirtschaftliche Belastung durch diese abgenommen. Zudem lebe sie heute in einer Partnerschaft, weshalb davon auszugehen sei, dass sie diesbezüglich zumindest in finanzieller Hinsicht nicht schlechter gestellt sein könne als früher.
4.2. Die Beschwerdeführerin lässt vorbringen, die Ausführungen der Vorinstanz zu ihrer Erwerbstätigkeit seien geschlechterdiskriminierend und würden gegen Art. 8 und 9 der Bundesverfassung verstossen. Einzig mit der Begründung, sie habe während ihrer Zeit als alleinerziehende Mutter ihre Berufstätigkeit reduziert, dürfe nicht geschlossen werden, dass sie dies für den Rest ihres Lebens so halten werde. Das von ihr nach der Scheidung erarbeitete Einkommen sei angesichts der Belastung mit Betreuungs- und Haushaltspflichten das Maximum gewesen, was sie habe erzielen können. Freiwillig habe sie sich nie mit diesem geringen Einkommen abgefunden. Es sei willkürlich anzunehmen, eine alleinerziehende Mutter mit Betreuungspflichten habe freiwillig in finanziell bescheidenen Verhältnissen gelebt und würde sich auch nach dem Wegfall dieser Pflichten mit einem niedrigen Einkommen abfinden. Die Annahmen der Vorinstanz seien ohne faktischen Hintergrund. Ebenso willkürlich erweise sich die vorinstanzliche Ausführung, sie würde wegen ihrer Partnerschaft weiterhin nur in reduziertem Umfang einer Berufstätigkeit nachgehen.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin hat eine dreijährige Lehre als Fotofachangestellte absolviert, wobei diese Ausbildung die Bereiche Fotografie, Fotolabor und Fotoverkauf beinhaltete. Im Jahre 1988 hat sie geheiratet und am 1. Mai 1990 eine Tochter sowie am 1. Oktober 1992 einen Sohn geboren. Im Jahre 1997 wurde die Ehe geschieden. Ab Februar 1997 bis März 1999 arbeitete sie neben der Betreuung ihrer Kinder in einem Fotogeschäft und eröffnete im Jahre 1999 mit einer Kollegin ein eigenes Fotostudio. Daneben nahm sie in einem 50 %-Pensum eine Stelle als Sortiererin im Briefcenter der Post an, wo sie täglich in der Frühschicht arbeitete. Anfangs des Jahres 2005 übernahm die Kollegin das Fotostudio ganz und die Beschwerdeführerin erledigte im Auftragsverhältnis Aussenaufnahmen (Reportagen, Hochzeitsaufnahmen etc.), bis sie im August 2005 verunfallte.
Im Abklärungsbericht Haushalt vom 24. Juli 2009 gab die Beschwerdeführerin an, sie würde als Gesunde aus finanziellen Gründen zu 100 % arbeiten und zwar zu 50 bis 70 % als Postangestellte und zu 30 bis 50 % als freischaffende Fotografin. Sie selbst bekomme keine Alimente. Für die Kinder würde deren Vater je Fr. 700.- pro Monat bezahlen; ab Sommer 2009 bis Sommer 2011 nur noch für den Sohn, da die Tochter ihre Lehre zu diesem Zeitpunkt bereits abgeschlossen habe.
5.2. Die Annahme der Verwaltung und des kantonalen Gerichts, entgegen den konstanten Aussagen der Beschwerdeführerin wäre sie ab Sommer 2010 auch als Gesunde nur teilzeitlich erwerbstätig, beruht auf dem Umstand, dass der Gewinn aus der selbstständigen Tätigkeit als Fotografin gemäss Auszug aus dem individuellen Konto bis ins Jahr 2005 durchschnittlich lediglich Fr. 600.- pro Monat betragen hatte. Das genügt indessen den rechtsprechungsgemässen Anforderungen an einen Entscheid über die Statusfrage nicht (vgl. Erwägung 3.3). Ab Sommer 2010 war das jüngere Kind der Beschwerdeführerin knapp 18 Jahre alt und in der Berufslehre. Betreuungsaufgaben hatte sie damit nicht mehr zu erfüllen. Hinzu kommt, dass sie von ihrem geschiedenen Ehemann nicht finanziell unterstützt wird. Wie sie selbst im Rahmen der Haushaltsabklärung angab, wäre sie finanziell auf eine volle erwerbliche Tätigkeit angewiesen; dies ist auch im Hinblick auf eine knappe Altersvorsorge nachvollziehbar. Schliesslich war die Versicherte im relevanten Zeitpunkt 44 Jahre alt, sodass auch diesbezüglich kein Grund ersichtlich ist, weshalb sie sich für ihr restliches Leben freiwillig mit einem bescheidenen Einkommen begnügen sollte. Auf die finanzielle Leistungsfähigkeit des Partners kommt es nicht an, da sie für diesen nicht im Aufgabenbereich tätig ist.
5.3. Zusammenfassend sprechen alle der praxisgemäss zu prüfenden Faktoren (persönliche, familiäre, soziale und erwerbliche Verhältnisse; allfällige Erziehungs- und Betreuungsaufgaben gegenüber Kindern; das Alter; die beruflichen Fähigkeiten und die Ausbildung) für eine volle Erwerbstätigkeit im Gesundheitsfall. Die Begründung der Anwendbarkeit der gemischten Methode mit Hinweis auf das tiefe Einkommen während der Zeit der Kinderbetreuung, die mögliche Unterstützung des neuen Partners ohne Betätigung im Aufgabenbereich und die Ausserachtlassung der tatsächlichen Verhältnisse durch die Vorinstanz ist willkürlich. Die Beschwerde ist begründet.
6.
Da den Akten nicht zu entnehmen ist, was die Beschwerdeführerin im Revisionszeitpunkt als Gesunde bei einem vollen Pensum verdienen könnte - es wurde nicht abgeklärt, welches Einkommen sie als Fotografin erzielen könnte -, wird die Sache zu weiteren Abklärungen und neuer Verfügung an die IV-Stelle zurückgewiesen.
7.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Das kantonale Gericht wird über die Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens neu zu entscheiden haben. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im vorinstanzlichen Verfahren ist damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 4. Dezember 2012 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Graubünden vom 27. Februar 2012 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne der Erwägungen weitere Abklärungen trifft und über den Anspruch auf eine Invalidenrente ab dem 1. August 2010 neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, der Eidgenössischen Ausgleichskasse und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Dezember 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer