Faits :
Faits :
A. C._ était assurée contre le risque d'accidents professionnels et non professionnels par SWICA Assurances SA (ci-après : SWICA). Le 25 septembre 1998, elle a été victime d'un accident de la circulation, au cours duquel son véhicule a été percuté latéralement, entraînant une contusion cervicale (coup du lapin). SWICA a pris les suites de cet événement à sa charge (frais médicaux et indemnités journalières).
A la demande du docteur A._, une IRM cervicale a été pratiquée le 2 octobre 1998 par le docteur B._; cet examen a révélé de discrètes protrusions discales C4-C5, C5-C6 et C6-C7, vraisemblablement sans signification pathologique, la colonne cervicale étant par ailleurs normale. Le docteur A._ a attesté que l'assurée pouvait reprendre le travail à plein temps à partir du 19 novembre 1998, tout en recommandant un soutien psychologique (rapport du 3 décembre 1998). C._ a consulté le docteur C._, qui a attesté que sa patiente présentait un état de stress post-traumatique (rapport du 13 janvier 1999); les docteurs D._ et E._, médecins à la Clinique X._, ont partagé cette opinion (rapport du 2 mars 1999).
Avec l'assentiment de l'assurée, SWICA a confié un mandat d'expertise au docteur F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans son rapport du 4 juin 1999, l'expert a fait état de troubles psychosomatiques chez une personnalité faux-self (borderline). Il a précisé que l'assurée fonctionne dans l'agir, qu'elle est projective et théâtrale et rationalise à outrance et qu'elle se montre manipulatrice dans la relation. A son avis, il est possible que l'expertisée ait présenté un syndrome de stress post-traumatique à la suite de l'accident du 25 septembre 1998, ainsi que son médecin traitant et elle-même le soutiennent. L'expert n'est cependant pas en mesure d'en vérifier l'authenticité. Par ailleurs, il a indiqué que l'assurée ne se montrait ni déprimée ni angoissée, et qu'elle ne présentait actuellement ni éléments psychotiques ni stress post-traumatique. En conclusion, l'expert a retenu qu'un syndrome post-traumatique, s'il avait existé, pouvait être considéré comme étant résolu. Quant aux troubles psychosomatiques, il a exposé que leur relation de causalité avec l'accident apparaissait douteuse, d'autant que les symptômes décrits sont flous, imprécis et contradictoires.
Par décision du 13 juillet 1999, SWICA a nié que les affections psychiques de l'assurée fussent en relation de causalité avec l'accident du 25 septembre 1998. Elle a dès lors refusé de prendre en charge le traitement psychiatrique et l'incapacité de travail existant à compter du mois de décembre 1998. Saisie d'une opposition, SWICA a confirmé sa position, par décision sur opposition du 27 janvier 2000.
Par décision du 13 juillet 1999, SWICA a nié que les affections psychiques de l'assurée fussent en relation de causalité avec l'accident du 25 septembre 1998. Elle a dès lors refusé de prendre en charge le traitement psychiatrique et l'incapacité de travail existant à compter du mois de décembre 1998. Saisie d'une opposition, SWICA a confirmé sa position, par décision sur opposition du 27 janvier 2000.
B. C._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à ce que SWICA fût condamnée à allouer ses prestations pour les suites de l'accident du 25 septembre 1998. A l'appui de ses conclusions, elle a produit des attestations émanant des docteurs C._ (du 21 juillet 2000), G._ (du 2 février 2001) et H._ (du 10 avril 2001).
Interrogé par le Juge instructeur, le docteur F._ a précisé, notamment, que le diagnostic de troubles psychosomatiques n'était pas incompatible avec celui de personnalité borderline (faux-self). Selon ce psychiatre, les troubles psychiques de l'assurée n'avaient aucun lien avec l'accident du 25 septembre 1998 ni avec un autre événement, car ils se développent dès l'enfance ou l'adolescence et s'établissent clairement au début de l'âge adulte. Sa personnalité préexistait à l'accident du 25 septembre 1998 (rapport du 6 février 2002).
Par jugement du 25 juillet 2002, le Tribunal cantonal a rejeté le recours.
Par jugement du 25 juillet 2002, le Tribunal cantonal a rejeté le recours.
C. C._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, avec suite de dépens. Elle conclut principalement à ce que SWICA soit condamnée à lui allouer ses prestations, subsidiairement au renvoi de la cause au Tribunal cantonal afin qu'il mette une expertise en oeuvre.
L'intimée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Il s'agit de déterminer si les affections psychiques dont souffre la recourante sont consécutives à l'accident survenu le 25 septembre 1998 et si l'intimée doit en répondre.
1. Il s'agit de déterminer si les affections psychiques dont souffre la recourante sont consécutives à l'accident survenu le 25 septembre 1998 et si l'intimée doit en répondre.
2. 2.1 La juridiction cantonale de recours a exposé correctement les conditions auxquelles l'assureur-accidents est tenu d'allouer ses prestations, de sorte qu'il suffit de renvoyer au consid. 3 du jugement attaqué.
2.2 Dans un arrêt du 14 juin 1999 (<ref-ruling>), le Tribunal fédéral des assurances a précisé sa jurisprudence relative à l'appréciation des preuves notamment dans le domaine médical. Il convient de rappeler ici que selon le principe de la libre appréciation des preuves, qui s'applique aussi bien en procédure administrative qu'en procédure de recours de droit administratif (art. 40 PCF en corrélation avec l'art. 19 PA; art. 95 al. 2 OJ en liaison avec les art. 113 et 132 OJ), l'administration ou le juge apprécie librement les preuves, sans être lié par des règles formelles, en procédant à une appréciation complète et rigoureuse des preuves. Dès lors, le juge doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle qu'en soit la provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Si les rapports médicaux sont contradictoires, il ne peut trancher l'affaire sans apprécier l'ensemble des preuves et sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion médicale et non pas sur une autre.
L'élément déterminant pour la valeur probante d'un certificat médical n'est ni son origine ni sa désignation sous la forme d'un rapport ou d'une expertise, mais bel et bien son contenu. A cet égard, il importe que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude fouillée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description des interférences médicales soit claire et enfin que les conclusions de l'expert soient bien motivées.
Sans remettre en cause le principe de la libre appréciation des preuves, la jurisprudence a posé des lignes directrices en ce qui concerne la manière d'apprécier certains types d'expertises ou de rapports médicaux.
Lorsque, au stade de la procédure administrative, une expertise confiée à un médecin indépendant est établie par un spécialiste reconnu, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, ainsi qu'en pleine connaissance du dossier, et que l'expert aboutit à des résultats convaincants, le juge ne saurait les écarter aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de leur bien-fondé.
En outre, au sujet des rapports établis par les médecins traitants, le juge peut et doit tenir compte du fait que, selon l'expérience, le médecin traitant est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier.
Toutefois, le simple fait qu'un certificat médical est établi à la demande d'une partie et produit pendant la procédure ne justifie pas, en soi, des doutes quant à sa valeur probante. Une expertise présentée par une partie peut donc également valoir comme moyen de preuve. En vertu des principes énoncés par la jurisprudence concernant l'appréciation des preuves, le juge est toutefois tenu d'examiner si elle est propre à mettre en doute, sur les points litigieux importants, l'opinion et les conclusions de l'expert mandaté par le tribunal. Cette jurisprudence s'applique aussi bien lorsqu'un assuré entend remettre en cause, au moyen d'une expertise privée, les conclusions d'une expertise aménagée par l'assureur-accidents ou par un office AI.
2.3 Il convient encore de compléter cet exposé en précisant que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas applicable en l'espèce, le juge des assurances sociales n'ayant pas à tenir compte des modifications du droit ou de l'état de fait survenues après que la décision litigieuse (in casu du 27 janvier 2000) a été rendue (cf. <ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
2.3 Il convient encore de compléter cet exposé en précisant que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas applicable en l'espèce, le juge des assurances sociales n'ayant pas à tenir compte des modifications du droit ou de l'état de fait survenues après que la décision litigieuse (in casu du 27 janvier 2000) a été rendue (cf. <ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
3. En procédure administrative, l'intimée n'a pas respecté le droit de la recourante d'être entendue, car elle a omis de lui communiquer le rapport du docteur F._ du 4 juin 1999 avant de rendre sa décision du 13 juillet 1999 (cf. RAMA 2000 n° U 369 p. 103).
Aussi bien dans la procédure sur opposition que devant le Tribunal cantonal des assurances, les parties ont pu s'exprimer sur ce rapport et sur le rapport complémentaire du docteur F._ du 6 février 2002, dans lequel l'expert donnait diverses précisions. Dans de telles circonstances, on peut considérer que le vice de procédure a été réparé, de sorte qu'il est inutile de renvoyer la cause à l'intimée pour ce seul motif (cf. <ref-ruling> consid. 3d/aa, 126 I 72, 126 V 132 consid. 2b et les références).
Aussi bien dans la procédure sur opposition que devant le Tribunal cantonal des assurances, les parties ont pu s'exprimer sur ce rapport et sur le rapport complémentaire du docteur F._ du 6 février 2002, dans lequel l'expert donnait diverses précisions. Dans de telles circonstances, on peut considérer que le vice de procédure a été réparé, de sorte qu'il est inutile de renvoyer la cause à l'intimée pour ce seul motif (cf. <ref-ruling> consid. 3d/aa, 126 I 72, 126 V 132 consid. 2b et les références).
4. La recourante reproche au premier juge d'avoir nié à tort l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'accident du 25 septembre 1998 et les troubles psychiques qu'elle présente actuellement. A cet égard, elle soutient que le rapport d'expertise du docteur F._ est en contradiction manifeste avec les constatations de ses médecins traitants, qui sont tous parvenus à la conclusion qu'elle avait été victime d'un coup du lapin. A son avis, l'expert est parti de fausses prémisses, retenant d'emblée que l'accident dont elle a été victime n'était pas de gravité moyenne.
4. La recourante reproche au premier juge d'avoir nié à tort l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'accident du 25 septembre 1998 et les troubles psychiques qu'elle présente actuellement. A cet égard, elle soutient que le rapport d'expertise du docteur F._ est en contradiction manifeste avec les constatations de ses médecins traitants, qui sont tous parvenus à la conclusion qu'elle avait été victime d'un coup du lapin. A son avis, l'expert est parti de fausses prémisses, retenant d'emblée que l'accident dont elle a été victime n'était pas de gravité moyenne.
5. 5.1 Le docteur F._ a été invité à s'exprimer en qualité d'expert en psychiatrie, selon un choix commun des parties, en raison de ses connaissances particulières dans ce domaine. Ses deux rapports des 4 juin 1999 et 6 février 2002 se fondent sur des examens complets, prennent en considération les plaintes de la recourante et ont été établis en pleine connaissance de l'anamnèse. La description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin les conclusions de l'expert sont dûment motivées. En particulier, la question du lien de causalité naturelle entre l'accident du 25 septembre 1998, d'une part, et l'état de stress post-traumatique ainsi que les troubles psychosomatiques, d'autre part, y a fait l'objet d'une étude circonstanciée. Ses deux rapports ont donc pleine valeur probante (cf. <ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références).
Par ailleurs, il importe peu que l'expert F._, qui était informé de l'existence d'un coup du lapin, ait porté une appréciation sur le degré de gravité de l'accident, car ce point n'entrait pas dans le cadre de son mandat. De toute manière, le critère de la gravité d'un accident, invoqué par la recourante, n'entre en considération que lorsque l'administration ou le juge sont appelés à trancher la question de la causalité adéquate (à propos de la division tripartite des accidents, voir <ref-ruling> consid. 5), dans l'éventualité où un médecin a préalablement admis l'existence d'un rapport de causalité naturelle entre un accident et des troubles psychiques (cf. <ref-ruling> consid. 1, 118 V 289 consid. 1b et les références).
En l'espèce, le docteur F._ a admis qu'il était possible que l'expertisée ait présenté un stress post-traumatique, ainsi que ses confrères l'avaient attesté. Eu égard aux réponses plus qu'évasives que la recourante avait apportées à ses questions, le psychiatre n'a toutefois pas pu en vérifier l'authenticité; il a précisé que le mode de fonctionnement psychique antérieur de la patiente (absence d'insight, traits manipulatoires et projectifs) permettait de douter d'une causalité d'un tel stress avec l'accident, car les symptômes décrits étaient flous, imprécis et contradictoires. Quoi qu'il en soit, le docteur F._ a clairement attesté que la recourante ne présentait pas de syndrome de stress post-traumatique d'après le CIM-10 (ou qu'il devrait être considéré comme étant résolu s'il avait existé) lorsqu'il l'a examinée, les 29 avril et 4 juin 1999.
Quant aux troubles psychosomatiques de la recourante, le docteur F._ a exposé de façon convaincante, dans son rapport complémentaire du 6 février 2002, qu'un trouble de la personnalité se développe dès l'enfance ou l'adolescence et qu'il s'établit clairement au début de l'âge adulte. Il en a déduit que l'accident du 25 septembre 1998 ne saurait être à l'origine de ces troubles psychosomatiques, puisqu'ils préexistaient à cet événement.
5.2 Le docteur C._, qui n'est pas spécialiste en psychiatrie, s'est exprimé de façon fort succincte dans ses rapports des 13 janvier 1999 et 21 juillet 2000. Singulièrement, dans ce dernier avis médical, il n'a pas exposé les raisons qui l'ont conduit à maintenir un diagnostic différent de celui de l'expert F._ et n'a pas non plus discuté le rapport de l'expert. Quant au docteur G._, qui suit la recourante depuis le début de l'année 2001, il n'a pas motivé le diagnostic d'état de stress post-traumatique qu'il a posé dans son rapport du 2 février 2001, ni commenté les conclusions de son confrère F._.
De leur côté, les docteurs D._ et E._, qui ne sont pas davantage spécialisés en psychiatrie, ont certes donné une justification à leur diagnostic d'état de stress post-traumatique dans leur rapport du 2 mars 1999. L'existence des troubles psychosomatiques attestés par le psychiatre F._ leur a toutefois échappé, si bien que leur appréciation globale de l'état de santé psychique de la recourante n'est pas convaincante à l'instar de celle de leur confrère F._.
Il s'ensuit que les écritures des quatre médecins prénommés ne permettent pas d'infirmer les conclusions de l'expert F._, ni de jeter le doute sur leur pertinence de façon à justifier un complément d'instruction (cf. <ref-ruling> consid. 3b/aa et les références).
Il s'ensuit que les écritures des quatre médecins prénommés ne permettent pas d'infirmer les conclusions de l'expert F._, ni de jeter le doute sur leur pertinence de façon à justifier un complément d'instruction (cf. <ref-ruling> consid. 3b/aa et les références).
6. Vu ce qui précède, on doit admettre que les affections psychiques de la recourante ne sont pas en relation de causalité naturelle avec l'accident survenu le 25 septembre 1998. L'intimée n'en répond pas et a donc refusé à juste titre d'allouer ses prestations à partir du mois de décembre 1998. Le recours est mal fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 octobre 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre: Le Greffier: