Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Dr. iur. A._ ist seit dem 28. Juni 2002 Inhaber des aargauischen Fürsprecherpatents. Er steht in einem vollzeitlichen Arbeitsverhältnis zur X._ Bank (Schweiz) AG; im Handelsregister ist er bei dieser Bank als stellvertretender Direktor mit Kollektivunterschrift zu zweien eingetragen.
A. Dr. iur. A._ ist seit dem 28. Juni 2002 Inhaber des aargauischen Fürsprecherpatents. Er steht in einem vollzeitlichen Arbeitsverhältnis zur X._ Bank (Schweiz) AG; im Handelsregister ist er bei dieser Bank als stellvertretender Direktor mit Kollektivunterschrift zu zweien eingetragen.
B. Nachdem am 1. Juni 2002 das Bundesgesetz vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61) in Kraft getreten war, stellte A._ bei der Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte im Kanton Zürich (im Folgenden: Aufsichtskommission) am 29. Juli 2002 das Gesuch, er sei im Sinne von Art. 5 ff. und <ref-law> ins kantonale Anwaltsregister einzutragen. Er erklärte, den Anwaltsberuf als Teilzeit-Selbständigerwerbender ausüben zu wollen, neben seiner Tätigkeit als Angestellter bei der X._ Bank. Die Aufsichtskommission stellte fest, dass A._ auf Grund des bisherigen Rechts über ein Anwaltspatent des Kantons Aargau verfüge und nach <ref-law> in den anderen Kantonen eine Berufsausübungsbewilligung erhalten hätte, weshalb sein Eintragungsgesuch nach <ref-law> als begründet erscheine. Dementsprechend gab sie dem Gesuch statt und trug A._ mit Beschluss vom 20. August 2002 in das kantonale Anwaltsregister ein.
Einen vom Zürcher Anwaltsverband hiegegen erhobenen Rekurs wies die Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich am 12. Februar 2003 ab, soweit sie darauf eintrat.
Einen vom Zürcher Anwaltsverband hiegegen erhobenen Rekurs wies die Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich am 12. Februar 2003 ab, soweit sie darauf eintrat.
C. Mit Urteil vom 29. Januar 2004 (<ref-ruling> ff.) hiess das Bundesgericht eine vom Zürcher Anwaltsverband erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde gut und hob den Beschluss der Verwaltungskommission des Obergerichts vom 12. Februar 2003 auf. Das Bundesgericht erwog, die Eintragung von A._ ins kantonale Anwaltsregister sei mangels Nachweises der Unabhängigkeit mit Bundesrecht nicht vereinbar. Dass A._ bis heute den Nachweis seiner Unabhängigkeit nicht erbracht habe, müsse an sich zur Rückgängigmachung der Eintragung führen. Sollte indessen der Gesuchsteller - nach nunmehriger Klärung der Rechtslage - innert kurzer Zeit die notwendigen Angaben zu seiner Unabhängigkeit vorlegen, könne die Aufsichtskommission von einer Streichung der Eintragung absehen, sofern sie aufgrund der Prüfung der neuen Angaben zum Schluss komme, A._ erfülle die Anforderungen gemäss <ref-law>. Andernfalls habe die Aufsichtskommission den Registereintrag zu löschen (<ref-ruling>, nicht publ. E. 9).
C. Mit Urteil vom 29. Januar 2004 (<ref-ruling> ff.) hiess das Bundesgericht eine vom Zürcher Anwaltsverband erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde gut und hob den Beschluss der Verwaltungskommission des Obergerichts vom 12. Februar 2003 auf. Das Bundesgericht erwog, die Eintragung von A._ ins kantonale Anwaltsregister sei mangels Nachweises der Unabhängigkeit mit Bundesrecht nicht vereinbar. Dass A._ bis heute den Nachweis seiner Unabhängigkeit nicht erbracht habe, müsse an sich zur Rückgängigmachung der Eintragung führen. Sollte indessen der Gesuchsteller - nach nunmehriger Klärung der Rechtslage - innert kurzer Zeit die notwendigen Angaben zu seiner Unabhängigkeit vorlegen, könne die Aufsichtskommission von einer Streichung der Eintragung absehen, sofern sie aufgrund der Prüfung der neuen Angaben zum Schluss komme, A._ erfülle die Anforderungen gemäss <ref-law>. Andernfalls habe die Aufsichtskommission den Registereintrag zu löschen (<ref-ruling>, nicht publ. E. 9).
D. Nachdem die Aufsichtskommission A._ zwei Mal Frist angesetzt hatte, um die notwendigen Unterlagen beizubringen, stellte sie mit Beschluss vom 6. Mai 2004 fest, der Nachweis der Unabhängigkeit sei mit den von A._ inzwischen eingereichten Urkunden nunmehr erbracht. Einerseits bestätige die X._ Bank ihr Einverständnis, wonach A._ ohne Einflussnahme der Arbeitgeberin nebenberuflich als selbständiger Anwalt tätig sein könne. Sodann habe A._ bestätigt, dass er seine nebenberufliche Tätigkeit unter seiner Privatadresse führen werde, wo ihm ein Sitzungszimmer mit eigenem Telefonanschluss zur Verfügung stehe. Schliesslich gingen auch aus dem mittlerweile eingereichten Arbeitsvertrag keine Pflichten hervor, die einer Eintragung im Register entgegen stünden. Von einer Löschung der Eintragung sei daher abzusehen.
Gegen diesen Beschluss erhob der Zürcher Anwaltsverband erneut Rekurs an die Verwaltungskommission des Obergerichts. In Gutheissung des Rekurses wies die Letztere mit Beschluss vom 16. August 2004 die Aufsichtskommission an, die Eintragung von A._ im kantonalen Anwaltsregister zu löschen. Die Verwaltungskommission erwog im Wesentlichen, dass zwar aufgrund der beigebrachten Erklärungen des Arbeitgebers die Unabhängigkeit der Berufsausübung vom Einflussbereich des Arbeitgebers bejaht werden könne, dass aber die erforderlichen konkreten Vorkehrungen für die getrennte Aufbewahrung der Klientenvermögen nicht nachgewiesen seien. Zweifel äusserte die Verwaltungskommission ferner bezüglich der organisatorischen Vorkehren für Telefon und Fax und kam zum Schluss, es müsse A._ der Registereintrag versagt werden.
Gegen diesen Beschluss erhob der Zürcher Anwaltsverband erneut Rekurs an die Verwaltungskommission des Obergerichts. In Gutheissung des Rekurses wies die Letztere mit Beschluss vom 16. August 2004 die Aufsichtskommission an, die Eintragung von A._ im kantonalen Anwaltsregister zu löschen. Die Verwaltungskommission erwog im Wesentlichen, dass zwar aufgrund der beigebrachten Erklärungen des Arbeitgebers die Unabhängigkeit der Berufsausübung vom Einflussbereich des Arbeitgebers bejaht werden könne, dass aber die erforderlichen konkreten Vorkehrungen für die getrennte Aufbewahrung der Klientenvermögen nicht nachgewiesen seien. Zweifel äusserte die Verwaltungskommission ferner bezüglich der organisatorischen Vorkehren für Telefon und Fax und kam zum Schluss, es müsse A._ der Registereintrag versagt werden.
E. A._ führt mit Eingabe vom 15. September 2004 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid der Verwaltungskommission des Obergerichts vom 16. August 2004 aufzuheben und den Entscheid der Aufsichtskommission zu bestätigen.
Der Zürcher Anwaltsverband beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Aufsichtskommission und die Verwaltungskommission des Obergerichts haben auf Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Justiz hat - für das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement - ausdrücklich darauf verzichtet, zur Beschwerde Stellung zu nehmen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Streitgegenstand bildet die Frage, ob die Voraussetzungen des Anwaltsgesetzes für die Eintragung des Beschwerdeführers in das Anwaltsregister, wie sie in der bundesgerichtlichen Rechtsprechung und insbesondere im Entscheid vom 29. Januar 2004 betreffend den gleichen Beschwerdeführer (<ref-ruling>) bezüglich des Erfordernisses der Unabhängigkeit des Anwaltes umschrieben worden sind, aufgrund der ergänzenden Angaben des Beschwerdeführers nunmehr als eingehalten angesehen werden können. Diese Frage beschlägt Bundesrecht (<ref-law>, Art. 97 Abs. 1 OG in Verbindung mit <ref-law>). Der angefochtene Beschluss kann daher, da die Voraussetzungen gemäss Art. 98 ff. OG erfüllt sind, mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde angefochten werden. Der Beschwerdeführer ist hierzu legitimiert (Art. 103 lit. a OG). Auf die form- und fristgerecht erhobene Beschwerde ist einzutreten.
1. Streitgegenstand bildet die Frage, ob die Voraussetzungen des Anwaltsgesetzes für die Eintragung des Beschwerdeführers in das Anwaltsregister, wie sie in der bundesgerichtlichen Rechtsprechung und insbesondere im Entscheid vom 29. Januar 2004 betreffend den gleichen Beschwerdeführer (<ref-ruling>) bezüglich des Erfordernisses der Unabhängigkeit des Anwaltes umschrieben worden sind, aufgrund der ergänzenden Angaben des Beschwerdeführers nunmehr als eingehalten angesehen werden können. Diese Frage beschlägt Bundesrecht (<ref-law>, Art. 97 Abs. 1 OG in Verbindung mit <ref-law>). Der angefochtene Beschluss kann daher, da die Voraussetzungen gemäss Art. 98 ff. OG erfüllt sind, mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde angefochten werden. Der Beschwerdeführer ist hierzu legitimiert (Art. 103 lit. a OG). Auf die form- und fristgerecht erhobene Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Gemäss <ref-law> trägt die Aufsichtsbehörde den Anwalt in das Anwaltsregister ein, wenn sie festgestellt hat, dass die Voraussetzungen gemäss Art. 7 und 8 des Gesetzes erfüllt sind. Die in <ref-law> genannten fachlichen Voraussetzungen (abgeschlossenes Studium, mindestens einjähriges Praktikum) werden vom Beschwerdeführer unbestrittenermassen erfüllt. Was die in <ref-law> festgehaltenen persönlichen Voraussetzungen betrifft, so ist einzig streitig, ob der Beschwerdeführer im Sinne von <ref-law> in der Lage ist, den Anwaltsberuf unabhängig auszuüben, insbesondere was den allfälligen Einfluss eines Arbeitgebers betrifft. In dem zum Bundesgerichtsurteil vom 29. Januar 2004 führenden Verfahren war die Erfüllung dieser letzteren Voraussetzung aufgrund der damals vorliegenden Angaben über das Arbeitsverhältnis des Beschwerdeführers nicht dargetan, weshalb die Verwaltungsgerichtsbeschwerde des Anwaltsverbandes gutgeheissen und der den Registereintrag bewilligende Entscheid der Verwaltungskommission aufgehoben wurde, dies aber verbunden mit dem Vorbehalt, dass die Löschung des bereits vollzogenen Eintrages unterbleiben könne, sofern der Beschwerdeführer die notwendigen Angaben zu seiner Unabhängigkeit innert kurzer Zeit liefere und die Anforderungen gemäss Art. 8 Abs. 1 lit. d BGAF als erfüllt erschienen. Aufgrund der Erklärung der Arbeitgeberin des Beschwerdeführers vom 18. Februar 2004 erachtete die Verwaltungskommission die Unabhängigkeit der Berufsausübung in arbeitsvertraglicher Hinsicht nunmehr als gewährleistet. Dies wird vom Zürcher Anwaltsverband (Beschwerdegegner) zwar in Frage gestellt, doch besteht kein Anlass, in diesem Punkt von der Beurteilung der Vorinstanz abzuweichen. Wohl steht der Beschwerdeführer als Leiter der Rechtsabteilung der Bank, in der er angestellt ist, in Kontakt mit Anwälten und Gerichten, was eine klare Abgrenzung seiner privaten Anwaltstätigkeit umso mehr erfordert. Falls er aber - wovon heute auszugehen ist - private Mandate entsprechend den in der bundesgerichtlichen Rechtsprechung umschriebenen Grundsätzen (vgl. <ref-ruling> E. 4 - 6 S. 93 ff.) nur ausserhalb seines beruflichen Umfeldes übernimmt, erscheint die erforderliche Unabhängigkeit dennoch als gewahrt.
2.2 Als unzureichend erachtete die Verwaltungskommission dagegen die Erklärungen des Beschwerdeführers über die getroffenen Vorkehrungen für die Aufbewahrung der ihm seitens der Klienten anvertrauten Vermögenswerte (<ref-law>). Bei dieser Vorschrift handelt es sich um eine Berufsregel, die für jeden eingetragenen Anwalt Geltung hat. Sie gehört aber nicht zu den gemäss Art. 7 und 8 BGFA für die Eintragung ins Register zu erfüllenden fachlichen und persönlichen Voraussetzungen, sondern sie stellt eine vom Anwalt dauerhaft zu befolgende Verhaltensnorm dar, deren Einhaltung nicht im Eintragungsverfahren zu prüfen ist. Zwar hat das Bundesgericht in seinem Entscheid vom 29. Januar 2004 im Zusammenhang mit der erforderlichen institutionellen Unabhängigkeit des Anwaltes auch auf die Notwendigkeit von Vorkehrungen für die korrekte Aufbewahrung von Vermögenswerten der Klienten hingewiesen (vgl. <ref-ruling> E. 6.3.2 S. 106 f.). Diese Erwägung stand aber im Zusammenhang mit der Abgrenzung der privaten Anwaltstätigkeit vom Einflussbereich des Arbeitgebers, und der Akzent lag darauf, die Notwendigkeit der Trennung der Vermögenswerte von Klienten und Arbeitgeber zu unterstreichen. Da der Beschwerdeführer seine Anwaltstätigkeit nicht in den Räumen der X._ Bank (Schweiz) AG, sondern in seiner privaten Wohnliegenschaft ausüben will, bestehen hinsichtlich der Aufbewahrung anvertrauter Vermögenswerte keine besonderen Abgrenzungsprobleme gegenüber dem Herrschafts- und Einflussbereich des Arbeitgebers, welche es rechtfertigen würden, diese Frage als Teil der erforderlichen institutionellen Unabhängigkeit bereits im Rahmen des Eintragungsverfahrens zu prüfen. Es ist Sache des Beschwerdeführers und es liegt in seiner Hand, bei der Führung von privaten Mandaten die Berufsregel von <ref-law> über die Aufbewahrung von anvertrauten Vermögenswerten - deren Tragweite hier nicht weiter zu erörtern ist (vgl. dazu Walter Fellmann, in: Fellmann/Zindel [Hrsg], Kommentar zum Anwaltsgesetz, Zürich 2005, Rz. 150 ff. zu <ref-law>, S. 190 ff.) - korrekt zu befolgen.
2.3 Schliesslich äusserte die Verwaltungskommission gewisse Zweifel an den vom Beschwerdeführer getroffenen organisatorischen Massnahmen hinsichtlich Telefon und Fax (S. 7/8 des angefochtenen Beschlusses). Sie erwog, der Beschwerdeführer habe im Rekursverfahren eine neue Telefonnummer (Mobilnummer) sowie eine neue Faxnummer angegeben, die in keinem elektronischen Verzeichnis überprüfbar seien. Hinsichtlich der Mobilnummer scheine fraglich, ob damit den Anforderungen des Bundesgerichts nach strikter räumlicher Trennung von Anwaltstätigkeit und unselbständiger Erwerbstätigkeit Genüge getan sei. Es sei wohl kaum vermeidbar, dass der Beschwerdeführer über die Mobilnummer auch an seinem Arbeitsplatz erreicht werden könne, wo er eigentlich keine Anwaltstätigkeit ausüben dürfte. Der Beschwerdeführer hält dem entgegen, dass er neben dem privaten Gerät mit der erwähnten Mobilnummer noch ein "Geschäftshandy" besitze. Anrufe auf dem privaten Gerät nehme er nur entgegen, wenn er sich ausserhalb der Büroräumlichkeiten befinde und nicht gerade für seine Arbeitgeberin tätig sei. Auf dieser Erklärung ist der Beschwerdeführer zu behaften. Damit erscheint die Unabhängigkeit der Berufsausübung auch unter diesem Gesichtswinkel als hinreichend gewährleistet.
2.3 Schliesslich äusserte die Verwaltungskommission gewisse Zweifel an den vom Beschwerdeführer getroffenen organisatorischen Massnahmen hinsichtlich Telefon und Fax (S. 7/8 des angefochtenen Beschlusses). Sie erwog, der Beschwerdeführer habe im Rekursverfahren eine neue Telefonnummer (Mobilnummer) sowie eine neue Faxnummer angegeben, die in keinem elektronischen Verzeichnis überprüfbar seien. Hinsichtlich der Mobilnummer scheine fraglich, ob damit den Anforderungen des Bundesgerichts nach strikter räumlicher Trennung von Anwaltstätigkeit und unselbständiger Erwerbstätigkeit Genüge getan sei. Es sei wohl kaum vermeidbar, dass der Beschwerdeführer über die Mobilnummer auch an seinem Arbeitsplatz erreicht werden könne, wo er eigentlich keine Anwaltstätigkeit ausüben dürfte. Der Beschwerdeführer hält dem entgegen, dass er neben dem privaten Gerät mit der erwähnten Mobilnummer noch ein "Geschäftshandy" besitze. Anrufe auf dem privaten Gerät nehme er nur entgegen, wenn er sich ausserhalb der Büroräumlichkeiten befinde und nicht gerade für seine Arbeitgeberin tätig sei. Auf dieser Erklärung ist der Beschwerdeführer zu behaften. Damit erscheint die Unabhängigkeit der Berufsausübung auch unter diesem Gesichtswinkel als hinreichend gewährleistet.
3. Der vorliegende Fall unterscheidet sich damit im Ergebnis nicht wesentlich von drei anderen Fällen, in denen das Bundesgericht für vollzeitlich im Rechtsdienst einer Versicherungsgesellschaft (Urteile 2A.101/2003 vom 13. Dezember 2003, 2A.109/2003 vom 29. Januar 2004) bzw. einer sonstigen grösseren Gesellschaft (Urteil 2A.111/2003 vom 29. Januar 2004) beschäftigte Juristen, welche nebenberuflich an ihrer privaten Wohnadresse als Anwalt tätig sein wollten, aufgrund entsprechender Ausgestaltung des Arbeitsvertrages die Eintragung ins Anwaltsregister zugelassen hat. Es besteht kein Grund, den vorliegenden Fall anders zu behandeln, weshalb die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben ist. Damit bleibt es bei der von der Aufsichtskommission angeordneten Aufrechterhaltung des Eintrags im Anwaltsregister. Es ist Sache der Verwaltungskommission des Obergerichts, über die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens neu zu entscheiden.
3. Der vorliegende Fall unterscheidet sich damit im Ergebnis nicht wesentlich von drei anderen Fällen, in denen das Bundesgericht für vollzeitlich im Rechtsdienst einer Versicherungsgesellschaft (Urteile 2A.101/2003 vom 13. Dezember 2003, 2A.109/2003 vom 29. Januar 2004) bzw. einer sonstigen grösseren Gesellschaft (Urteil 2A.111/2003 vom 29. Januar 2004) beschäftigte Juristen, welche nebenberuflich an ihrer privaten Wohnadresse als Anwalt tätig sein wollten, aufgrund entsprechender Ausgestaltung des Arbeitsvertrages die Eintragung ins Anwaltsregister zugelassen hat. Es besteht kein Grund, den vorliegenden Fall anders zu behandeln, weshalb die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben ist. Damit bleibt es bei der von der Aufsichtskommission angeordneten Aufrechterhaltung des Eintrags im Anwaltsregister. Es ist Sache der Verwaltungskommission des Obergerichts, über die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens neu zu entscheiden.
4. Entsprechend diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem kantonalen Anwaltsverband als unterliegendem Beschwerdegegner aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Was die Frage der Parteientschädigung betrifft, hat der Beschwerdeführer seine Eingabe selber verfasst und hiefür nicht die Dienste eines Kollegen in Anspruch genommen. Die Voraussetzungen, unter denen ausnahmsweise auch dem in eigener Sache selbst handelnden Anwalt eine Parteientschädigung zuzusprechen ist (<ref-ruling> E. 4.1 S. 116; <ref-ruling> E. 3 S. 415; ferner <ref-ruling> E. 6b S. 356 f. und 110 V 72 E. 7 S. 81 f., 132 E. 4d S. 134 f.), erscheinen hier nicht als gegeben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen, der Beschluss der Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich vom 16. August 2004 aufgehoben und der Beschluss der Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte im Kanton Zürich vom 6. Mai 2004 bestätigt.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen, der Beschluss der Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich vom 16. August 2004 aufgehoben und der Beschluss der Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte im Kanton Zürich vom 6. Mai 2004 bestätigt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Zürcher Anwaltsverband auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Zürcher Anwaltsverband auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Die Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich hat über die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens neu zu befinden.
4. Die Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich hat über die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens neu zu befinden.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, der Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte im Kanton Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, Verwaltungskommission, sowie dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. März 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: