Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. In Bestätigung der Verfügung vom 14. Oktober 2004 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Einspracheentscheid vom 1. Juli 2005 einen Anspruch auf Invalidenrente der 1967 geborenen A._ ab.
A. In Bestätigung der Verfügung vom 14. Oktober 2004 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Einspracheentscheid vom 1. Juli 2005 einen Anspruch auf Invalidenrente der 1967 geborenen A._ ab.
B. Hiegegen liess A._ Beschwerde führen und beantragen, es sei ihr eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Das Gesuch um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 27. Oktober 2005).
B. Hiegegen liess A._ Beschwerde führen und beantragen, es sei ihr eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Das Gesuch um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 27. Oktober 2005).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt A._ die Rechtsbegehren stellen, unter Aufhebung des angefochtenen Zwischenentscheids sei ihr für das kantonale Verfahren die unentgeltliche Verbeiständung und für den letztinstanzlichen Prozess die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Das kantonale Gericht verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Der kantonale Entscheid über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege gehört zu den Zwischenverfügungen, die einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können. Er kann daher selbstständig mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Eidgenössischen Versicherungsgericht angefochten werden (Art. 5 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 45 Abs. 1 und 2 lit. h VwVG sowie Art. 97 Abs. 1 und 128 OG; <ref-ruling> Erw. 1, 98 V 115).
1. Der kantonale Entscheid über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege gehört zu den Zwischenverfügungen, die einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können. Er kann daher selbstständig mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Eidgenössischen Versicherungsgericht angefochten werden (Art. 5 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 45 Abs. 1 und 2 lit. h VwVG sowie Art. 97 Abs. 1 und 128 OG; <ref-ruling> Erw. 1, 98 V 115).
2. Im Beschwerdeverfahren über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege durch das kantonale Versicherungsgericht sind keine Versicherungsleistungen streitig, weshalb das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen hat, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG; <ref-ruling> Erw. 2).
2. Im Beschwerdeverfahren über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege durch das kantonale Versicherungsgericht sind keine Versicherungsleistungen streitig, weshalb das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen hat, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG; <ref-ruling> Erw. 2).
3. Das kantonale Gericht hat festgestellt, dass die Beschwerdeführerin seit 1992 wirtschaftliche Sozialhilfe der Stadt X._ bezieht, welche eine im Bereich des Sozialversicherungsrechts spezialisierte Fachstelle unterhält. Unter diesen Umständen sei davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin fachlich kompetente Unterstützung erhalte, weshalb sich eine anwaltliche Vertretung nicht ohne weiteres aufdränge. Mit gerichtlicher Verfügung vom 12. September 2005 sei die Gesuchstellerin aufgefordert worden darzulegen, aus welchen Gründen eine Verbeiständung durch die offenbar involvierte Sozialberatung der Stadt X._ nicht in Betracht falle. Es seien keine Gründe dargetan worden, dass diese ihr im hängigen Verfahren kompetente Hilfe nicht gewährleisten könne oder wolle. Demnach sei die für den Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung vorausgesetzte Notwendigkeit einer anwaltlichen Rechtsvertretung nicht glaubhaft gemacht worden.
Die Beschwerdeführerin wendet ein, die Vorinstanz habe das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung auf Grund einer im Gesetz nicht vorgesehenen Voraussetzung verneint, womit sie Bundesrecht verletzt habe. Zudem habe sie den Sachverhalt unrichtig oder unvollständig festgestellt, indem sie von einer möglichen Rechtsvertretung durch die Behörde der Stadt X._ ausgegangen sei.
Die Beschwerdeführerin wendet ein, die Vorinstanz habe das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung auf Grund einer im Gesetz nicht vorgesehenen Voraussetzung verneint, womit sie Bundesrecht verletzt habe. Zudem habe sie den Sachverhalt unrichtig oder unvollständig festgestellt, indem sie von einer möglichen Rechtsvertretung durch die Behörde der Stadt X._ ausgegangen sei.
4. 4.1 Gemäss <ref-law> bestimmt sich das Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht unter Vorbehalt von Art. 1 Abs. 1 und 3 VwVG nach kantonalem Recht. Dabei muss das Recht, sich verbeiständen zu lassen, gewährleistet sein (<ref-law>). Wo die Verhältnisse es rechtfertigen, wird der Beschwerde führenden Person ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bewilligt (<ref-law>).
Gemäss der auch unter der Herrschaft des ATSG weiterhin geltenden Rechtsprechung (Kieser, ATSG-Kommentar, Zürich 2003, N 88 zu Art. 61) beurteilt sich nach den konkreten objektiven und subjektiven Umständen, ob die anwaltliche Verbeiständung notwendig oder doch geboten ist. Praktisch ist im Einzelfall zu fragen, ob eine nicht bedürftige Partei unter sonst gleichen Umständen vernünftigerweise eine Rechtsanwältin oder einen Rechtsanwalt beiziehen würde, weil sie selber zu wenig rechtskundig ist und das Interesse am Prozessausgang den Aufwand rechtfertigt (<ref-ruling>, 98 V 118; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2.5.2 mit Hinweisen).
4.2 Es ist unbestritten und steht ausweislich der Akten fest, dass die Beschwerdeführerin namentlich auf Grund der mangelhaften sprachlichen und rechtlichen Kenntnisse nicht in der Lage ist, ihre Interessen im vorinstanzlichen Verfahren auf sich alleine gestellt gehörig zu wahren. Fest steht zudem, dass für sie wegen der Fürsorgeabhängigkeit die Klärung des Anspruchs auf Invalidenrente von grosser Bedeutung ist. Aus diesen Umständen ist ersichtlich, dass eine Verbeiständung im kantonalen Prozess gerechtfertigt ist. Die Vorinstanz vertritt nun aber die Auffassung, es sei eine Vertretung durch die Sozialhilfebehörde möglich gewesen, weswegen die Bestellung eines Rechtsanwalts nicht notwendig sei.
4.3 Aus <ref-law> und der Rechtsprechung ergibt sich keine Pflicht des Gesuchstellers, zunächst um Rechtshilfe bei einer öffentlichen Institution nachzusuchen und sich gegebenenfalls durch diese vertreten zu lassen. Der vom Eidgenössischen Versicherungsgericht für das sozialversicherungsrechtliche Verwaltungsverfahren gestützt auf die Bundesverfassung (alt <ref-law> und <ref-law>) entwickelte Grundsatz, dass die sachliche Notwendigkeit zu verneinen ist, wenn eine Verbeiständung durch Verbandsvertreter, Fürsorger oder andere Fach- und Vertrauensleute sozialer Institutionen in Betracht fällt (<ref-ruling> Erw. 2, 114 V 236 Erw. 5b; AHI 2000 S. 163 f. Erw. 2a und b), ist auf das kantonale Gerichtsverfahren nicht ohne weiteres anwendbar. An die Voraussetzungen der sachlichen Notwendigkeit einer Verbeiständung im Verwaltungsverfahren ist ein strengerer Massstab anzulegen (vgl. SVR 2000 KV Nr. 2 S. 5 Erw. 4c; Kieser, a.a.O., N 16 und 20 f. zu Art. 37). Der Gesetzgeber hat diese Praxis im ATSG übernommen und dadurch zum Ausdruck gebracht, dass im Verwaltungsverfahren der gesuchstellenden Person ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bewilligt wird, wo die Verhältnisse es erfordern (<ref-law>), im kantonalen Prozess, wo die Verhältnisse es rechtfertigen (<ref-law>; vgl. Kieser, a.a.O.).
4.4 Nach dem Gesagten darf der Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung im kantonalen Gerichtsverfahren nicht mit der Begründung verneint werden, die gesuchstellende Person habe es vorgängig unterlassen, sich um fachkundige, kostenlose Rechtshilfe zu bemühen. Anders verhält es sich unter Umständen, wenn eine private oder öffentliche Fachstelle der von einem negativen Verwaltungsentscheid betroffenen Person von sich aus anbietet, kostenlos die Vertretung in einem bevorstehenden Gerichtsverfahren zu übernehmen. In einem solchen Fall ist es in der Regel zumutbar, das Angebot anzunehmen, soweit die private oder öffentliche Organisation unabhängig vom involvierten Sozialversicherungsträger und dessen Verwaltung ist, über in sozialversicherungsrechtlichen Angelegenheiten geschultes oder erfahrenes Personal verfügt und die Streitsache nicht besondere Kenntnisse in prozess- und materiellrechtlichen Fragen verlangt.
4.5 Vorliegend enthalten die Akten keine konkreten Anhaltspunkte für die vorinstanzliche Annahme, dass die zuständige Behörde der Stadt X._ die Beschwerdeführerin im kantonalen Gerichtsverfahren hätte vertreten wollen. Der Umstand, dass sie der Invalidenversicherung ein Gesuch um Drittauszahlung eines allfällig bestehenden Nachzahlungsanspruchs auf eine Rente unterbreitete und die IV-Stelle des Kantons Zürich ihr eine Kopie der Ablehnungsverfügung vom 14. Oktober 2004 zustellte, lässt jedenfalls nicht darauf schliessen. Zudem war die Beschwerdeführerin bereits im Einspracheverfahren anwaltlich vertreten, wofür die IV-Stelle die unentgeltliche Verbeiständung bewilligt hatte (Verfügung vom 16. Februar 2005). Aus dem letztinstanzlich aufgelegten Schreiben des Departements Soziales der Stadt X._ vom 9. November 2005 ergibt sich denn auch, dass der Beschwerdeführerin nicht angeboten wurde, sie im anstehenden Prozess zu vertreten.
4.5 Vorliegend enthalten die Akten keine konkreten Anhaltspunkte für die vorinstanzliche Annahme, dass die zuständige Behörde der Stadt X._ die Beschwerdeführerin im kantonalen Gerichtsverfahren hätte vertreten wollen. Der Umstand, dass sie der Invalidenversicherung ein Gesuch um Drittauszahlung eines allfällig bestehenden Nachzahlungsanspruchs auf eine Rente unterbreitete und die IV-Stelle des Kantons Zürich ihr eine Kopie der Ablehnungsverfügung vom 14. Oktober 2004 zustellte, lässt jedenfalls nicht darauf schliessen. Zudem war die Beschwerdeführerin bereits im Einspracheverfahren anwaltlich vertreten, wofür die IV-Stelle die unentgeltliche Verbeiständung bewilligt hatte (Verfügung vom 16. Februar 2005). Aus dem letztinstanzlich aufgelegten Schreiben des Departements Soziales der Stadt X._ vom 9. November 2005 ergibt sich denn auch, dass der Beschwerdeführerin nicht angeboten wurde, sie im anstehenden Prozess zu vertreten.
5. Nach dem Gesagten ist die im kantonalen Verfahren beigezogene anwaltliche Vertretung unter den gegebenen Verhältnissen gerechtfertigt. Die Vorinstanz hat die Bedürftigkeit bejaht, jedoch die weitere Voraussetzung der Nichtaussichtslosigkeit für den Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung explizit nicht geprüft, weshalb die Sache an sie zu deren Beurteilung und neuem Entscheid über das Gesuch zurückzuweisen ist.
5. Nach dem Gesagten ist die im kantonalen Verfahren beigezogene anwaltliche Vertretung unter den gegebenen Verhältnissen gerechtfertigt. Die Vorinstanz hat die Bedürftigkeit bejaht, jedoch die weitere Voraussetzung der Nichtaussichtslosigkeit für den Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung explizit nicht geprüft, weshalb die Sache an sie zu deren Beurteilung und neuem Entscheid über das Gesuch zurückzuweisen ist.
6. Gemäss Praxis (SVR 1994 IV Nr. 29 S. 76 Erw. 4) werden in Verfahren, welche die Frage der Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für den kantonalen Prozess zum Gegenstand haben, keine Gerichtskosten erhoben. Zufolge Obsiegens steht der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG). Diese geht zu Lasten des Kantons Zürich, weil der Gegenpartei im Verfahren um die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege keine Parteistellung zukommt (RKUV 1994 Nr. U 184 S. 78 Erw. 5). Damit wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im letztinstanzlichen Prozess gegenstandslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Zwischenentscheid vom 27. Oktober 2005 aufgehoben und die Sache an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen wird, damit dieses, nach erfolgter Prüfung im Sinne der Erwägung 4, über den Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung neu befinde.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Zwischenentscheid vom 27. Oktober 2005 aufgehoben und die Sache an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen wird, damit dieses, nach erfolgter Prüfung im Sinne der Erwägung 4, über den Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung neu befinde.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Zürich hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Der Kanton Zürich hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesamt für Sozialversicherung und der IV-Stelle des Kantons Zürich zugestellt.
Luzern, 24. Januar 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: