Faits:
A. X._ exploite en raison individuelle un garage à Genève, à l'enseigne « Garage A._. ». Dans l'arcade voisine du garage se trouve la sandwicherie « B._ », prise à bail par C._ et la société Y._ Sàrl.
Durant l'été 2002, cette société a entrepris des travaux, notamment sur le système de ventilation donnant sur le garage. Le 5 mai 2006, X._ s'est, pour la première fois, plaint auprès d'Y._ Sàrl que les travaux de l'été 2002 avaient occasionné des dégâts aux locaux du garage, notamment à la verrière, ainsi qu'à deux véhicules qui s'y trouvaient, une Lancia ... et une Lancia ....
B. Le 4 septembre 2006, X._ a assigné Y._ Sàrl en paiement de 8'677 fr.05 et de 592 fr.25, avec intérêts à 5% l'an dès le 8 mai 2006, faisant valoir qu'il avait subi des dommages lors des travaux entrepris durant l'été 2002.
Par jugement du 30 novembre 2007, le Tribunal de première instance du canton de Genève a débouté le demandeur des fins de sa demande.
Statuant le 20 juin 2008 sur appel du demandeur, la Cour de justice a confirmé le jugement de première instance, considérant que l'existence d'un dommage ne pouvait être retenue. La motivation du jugement querellé sera détaillée ci-après dans la mesure utile à l'examen du recours.
C. Le demandeur interjette un recours constitutionnel subsidiaire. Il conclut à la réforme de l'arrêt entrepris, dans le sens où la défenderesse est condamnée à lui verser la somme de 6'752 fr.10, sans intérêts.
La défenderesse invite le Tribunal fédéral à débouter le demandeur de toutes ses conclusions. Quant à l'autorité cantonale, elle déclare se référer aux considérants de l'arrêt.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours est dirigé contre un jugement rendu en matière civile (<ref-law>). La valeur litigieuse n'atteint pas le minimum légal de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. b LTF) et la cause ne correspond à aucun des cas de dispense prévus par la loi (<ref-law>). Dès lors, seul entre en ligne de compte le recours constitutionnel subsidiaire, au sens des <ref-law>. Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law> auquel renvoie l'<ref-law>). Le recourant a pris part à l'instance précédente et a succombé dans ses conclusions (<ref-law>). Déposé en temps utile (<ref-law> en liaison avec l'<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>), le recours constitutionnel est en principe recevable.
1.2 Le recours constitutionnel ne peut être exercé que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Le Tribunal fédéral ne se saisit que des griefs soulevés et motivés de façon détaillée par la partie recourante (art. 106 al. 2 et 117 LTF; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 444). Il doit statuer sur la base des faits constatés dans la décision attaquée; il ne peut rectifier ou compléter que les constatations de fait auxquelles l'autorité précédente est parvenue en violation des droits constitutionnels (<ref-law>).
2. Le recourant critique tout d'abord un certain nombre de faits retenus par la cour cantonale. Il soutient que la constatation, selon laquelle il se serait plaint des dégâts occasionnés « pour la première fois » le 5 mai 2006, est erronée. Il prétend ensuite que les magistrats cantonaux ont omis d'indiquer que l'intimée a non seulement contesté la quotité du dommage, mais également le principe même du préjudice. Il conteste la localisation des dégâts occasionnés aux véhicules; à ses dires, la Lancia ... n'a pas été endommagée uniquement au niveau du toit et la Lancia ..., qui a également reçu un coup dans la porte, n'a pas pu être endommagée au niveau de la porte arrière-droite, le véhicule n'ayant que deux portes. Le recourant prétend enfin que, contrairement à ce qui est indiqué par la Cour de justice, les devis produits ont été établis, dans leur majorité, à l'époque des faits.
Le recourant ne démontre pas, en fonction des preuves apportées dans la procédure, que les faits qu'il dénonce auraient été établis de manière arbitraire ou en violation d'un autre droit constitutionnel. En cela, le grief est irrecevable. Au demeurant, les points de fait critiqués sont dénués de pertinence pour l'issue du litige, puisqu'il est indéniable que ces éléments factuels ne sont pas à même de remettre en cause les motifs pour lesquels la juridiction cantonale a nié l'existence d'un dommage. Il convient en outre d'observer que les faits relatifs à la date d'établissement des devis ont été constatés par les premiers juges et non pas par la cour cantonale, qui les a simplement reproduits dans le résumé consacré au raisonnement de la première instance.
3. La Cour de justice a considéré que l'existence d'un dommage ne pouvait être retenue. L'autorité cantonale a observé que les deux véhicules du recourant n'étaient plus cotés à l'argus et qu'ils n'avaient donc plus de valeur marchande. Les juges ont par ailleurs relevé que le recourant n'a pas établi que des amateurs, ou des collectionneurs, étaient intéressés par l'achat du véhicule Lancia ..., ni établi que ce véhicule était utilisé à des fins professionnelles. Ils ont en outre relevé que le dommage allégué s'agissant de la Lancia ... n'a pas été prouvé, puisque le recourant n'a produit aucun document susceptible d'établir le prix de vente du véhicule et celui qu'il aurait pu obtenir si le véhicule n'avait pas été endommagé. Il lui était pourtant aisé, en tant que professionnel de la réparation et de la vente de véhicules, de produire la facture de la vente du véhicule; un tel comportement pouvait en tous les cas être exigé de lui, ce qui excluait l'application de l'<ref-law>. L'autorité cantonale a enfin noté que l'existence de devis était impropre à établir un dommage au sens juridique.
Le recourant critique l'entier du raisonnement de la cour cantonale sous l'angle des <ref-law> et 42 al. 2 CO, dont il dénonce une application arbitraire. En cela, il perd manifestement de vue que l'analyse de la cour a abouti à une constatation de fait, soit l'inexistence d'un dommage. En effet, dire s'il y a eu dommage et quelle en est la quotité est une question de fait - et non pas de droit (<ref-ruling> consid. 4.2.1, p. 153; <ref-ruling> consid. 3c p. 75; <ref-ruling> consid. 3b p. 222 s.). Pour seule démonstration en lien avec la constatation du dommage, le recourant affirme que la procédure a démontré que les véhicules endommagés avaient une utilité dans le cadre de son commerce et que la constatation contraire doit être qualifiée d'arbitraire. Il va sans dire qu'une telle allégation ne permet pas de démontrer que l'autorité cantonale a, de façon insoutenable, nié l'existence d'un dommage.
Pour le surplus, le recourant ne conteste pas qu'il lui était aisé d'établir le préjudice relatif à la Lancia ... par le biais d'un justificatif de vente du véhicule. Il reconnaît même que la non-conservation de ce titre est une erreur. Dès lors qu'il est constant que l'ampleur du préjudice aurait pu être démontrée, la juridiction cantonale n'a pas violé le droit fédéral en ayant considéré que l'<ref-law> n'était pas applicable.
Le grief tombe à faux.
4. L'existence de tout dommage ayant été niée, le moyen relatif à l'application arbitraire de l'<ref-law> se révèle d'emblée mal fondé, ce autant que, contrairement à ce que soutient le recourant, la cour cantonale n'a pas mentionné « que l'action de Monsieur X._ serait prétendument prescrite », mais a indiqué, à juste titre, qu'il n'y avait pas lieu d'examiner la question de la prescription, faute de moyen soulevé sur ce point par les parties.
5. En conséquence, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
6. Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires et dépens sont mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Une indemnité de 2'500 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 29 octobre 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Corboz Crittin