A.- Le 1er avril 1997, X._ a été interpellé au poste de douane de Thônex-Vallard. Il était muni d'un passeport russe établi à son nom et d'un visa d'entrée valable en Suisse. Il était également en possession, entre autres pièces d'identité, d'un passeport grec, sur lequel figurait sa photo et le nom de Y._, ainsi que d'un permis de conduire et d'une carte bancaire établis à cette même identité. Il avait déjà fait usage du passeport grec en s'annonçant à l'hôtel Bristol à Genève en octobre 1996.
Entendu par la police dès son arrestation, il a d'abord affirmé que le passeport grec appartenait à son frère, puis a déclaré qu'il lui avait été délivré par le Ministère grec de l'Intérieur à Athènes en raison d'une procédure de naturalisation en cours, disant avoir choisi le nom de sa mère et le prénom de son père. X._ n'était cependant pas naturalisé au moment du jugement et aucun renseignement précis n'a été fourni en plus de deux ans de procédure pénale.
L'enquête a établi que le passeport grec saisi faisait partie d'un lot de documents en blanc dérobés à la Préfecture d'Athènes quelques mois auparavant; le document de base était authentique, mais le code IACO était faux et les données inscrites à la machine au lieu d'une imprimante.
B.- Par jugement du 7 avril 1999, le Tribunal de police de Genève a condamné X._, pour usage de faux dans les certificats étrangers (art. 252 CP en relation avec art. 255 CP), à la peine d'un mois d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans et à l'expulsion, sans sursis, pour une durée de cinq ans.
Statuant le 25 octobre 1999 sur appel du condamné, la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise a partiellement modifié ce jugement en ce sens que l'expulsion a été limitée à trois ans et assortie du sursis pendant cinq ans.
C.- X._ se pourvoit en nullité au Tribunal fédéral. Invoquant une violation des art. 252 CP et 23 LSEE ainsi que diverses atteintes à ses droits constitutionnels, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué.

Considérant en droit :
1.- a) Le pourvoi en nullité ne peut être formé que pour violation du droit fédéral, à l'exception de la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 269 PPF).
En l'espèce, le pourvoi est par conséquent irrecevable dans la mesure où le recourant se plaint d'atteintes à ses droits constitutionnels, notamment d'une violation du principe "in dubio pro reo" et d'une violation de son droit d'être entendu, griefs qu'il a d'ailleurs soulevés dans le recours de droit public déposé parallèlement.
b) Saisie d'un pourvoi en nullité, la Cour de cassation, sous réserve de la rectification d'une inadver-tance manifeste, est liée par les constatations de fait de la décision attaquée (art. 277bis al. 1 PPF), ainsi que par celles de la juridiction inférieure dans la mesure où elles sont reprises au moins implicitement dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1 p. 124).
Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 273 al. 1 let. b PPF). La qualification juridique des actes doit donc se faire sur la base des faits retenus dans la décision attaquée, de sorte que les moyens fondés sur un autre état de fait ne peuvent être pris en considération (<ref-ruling> consid. 1 p. 55, 81 consid. 2a p. 83 et les arrêts cités).
2.- Faisant valoir qu'il n'a fait usage du faux passeport grec que pour s'annoncer à l'hôtel Bristol à Genève en octobre 1996, le recourant soutient que l'art. 252 CP n'est pas applicable et que seul l'art. 23 de la loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142. 20) pourrait éventuellement entrer en ligne de compte.
a) L'art. 252 CP sanctionne notamment le comportement de celui qui, dans le dessein d'améliorer sa situation ou celle d'autrui, aura fait usage, pour tromper autrui, de pièces de légitimation contrefaites ou falsifiées.
Si l'auteur agit uniquement pour des motifs touchant à la police des étrangers, sans même envisager une utilisation à d'autres fins, son comportement tombe sous le coup de l'art. 23 LSEE (<ref-ruling> consid. 2b p. 174). Cette dernière disposition punit notamment celui qui sciemment emploie des papiers authentiques qui ne lui sont pas destinés (art. 23 par. 1 al. 2 LSEE).
Pour déterminer laquelle des deux dispositions précitées est applicable, il faut se fonder sur l'intention de l'auteur, conformément à la jurisprudence relative aux rapports entre le code pénal et le droit pénal spécial ou administratif (cf. <ref-ruling> sur le rapport entre l'art. 251 CP et l'art. 14 AFAIE; <ref-ruling> sur le rapport entre l'art. 251 CP et le droit pénal fiscal). Ainsi, selon la jurisprudence, celui qui utilise un faux uniquement pour éluder les dispositions du droit fiscal et exclut tout emploi - bien qu'il soit objectivement possible - du faux dans un autre domaine que celui des impôts, doit être jugé exclusivement sur la base du droit pénal fiscal; en revanche, s'il peut être établi que l'auteur a usé d'un faux non seulement à des fins fiscales mais également dans un autre but ou l'a à tout le moins envisagé, il y a concours entre l'infraction fiscale et l'art. 251 CP (<ref-ruling> consid. 3b/bb p. 31).
b) Le passeport litigieux est aussi bien une pièce de légitimation au sens de l'art. 252 CP qu'une pièce de légitimation destinée à être employée dans le domaine de la police des étrangers au sens de l'art. 23 LSEE.
Il a été retenu que le recourant n'avait fait usage de cette pièce qu'en octobre 1996, en s'annonçant à l'hôtel Bristol de Genève.
L'obligation pour le logeur de remplir un bulletin d'arrivée et de le transmettre aux autorités compétentes découle de la législation fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers (art. 2 al. 2 LSEE; art. 2 du règlement de la loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers, RSEE, RS 142. 201; art. 24 al. 1 et 2 de l'ordonnance concernant l'entrée et la déclaration d'arrivée des étrangers, OEArr, RS 142. 211). L'étranger est également tenu en vertu de cette législation de donner à son logeur, pour lui permettre de l'annoncer à l'autorité, des indications complètes et véridiques (art. 2 al. 1 RSEE) et de lui remettre à cet effet ses pièces de légitimation (art. 24 al. 2 OEArr). La violation de ces obligations est punissable en application de l'art. 23 LSEE (cf. notamment art. 28 OEArr).
Dans la mesure où le recourant aurait agi uniquement dans le but d'éluder ces dispositions de police des étrangers, l'art. 23 LSEE serait donc seul applicable.
c) L'autorité cantonale a retenu que le recourant n'avait pas fait usage du passeport grec pour se légitimer auprès de la police des étrangers, mais uniquement pour s'inscrire dans un livre d'hôtel; relevant que cette attitude devait être rapprochée de la possession d'un permis de conduire et d'une carte de crédit établis à la même identité usurpée, elle a observé que, potentiellement, le recourant pouvait toujours voyager sous une identité et se loger sous une autre, ce qui lui permettait de conserver une ubiquité qui ne permettait pas de retracer ses périples et qui était susceptible de léser ses interlocuteurs, qui, en cas de nécessité (dettes, par exemple), ne pourraient retrouver une personne qu'aucun registre d'état civil ne connaissait; elle a ainsi admis que l'amélioration de la situation de l'auteur, au sens de l'art. 252 CP, était réalisée.
Les conséquences décrites par l'autorité cantonale résultent de l'infraction consistant à éluder les prescriptions en matière de police des étrangers. Celui qui présente un faux passeport à un hôtelier, trompe ce dernier et les autorités de police, ce qui peut avoir les conséquences évoquées. Comme on l'a vu, c'est l'intention de l'auteur qui est déterminante. Or, l'autorité cantonale n'a pas retenu que le recourant aurait eu une intention autre que celle d'éluder les dispositions sur la police des étrangers; il ne ressort notamment pas des faits retenus que le recourant aurait contracté des dettes qu'il n'aurait pas eu l'intention d'honorer. Par conséquent et dans la mesure où il est uniquement établi que le recourant a remis un faux passeport à un hôtelier, éludant ainsi les dispositions de police des étrangers, seul l'art. 23 LSEE s'applique.
3.- Le recourant conteste avoir agi sciemment au sens de l'art. 23 LSEE, faisant en outre valoir qu'il s'agit d'un cas de peu de gravité au sens de l'art. 23 par. 1 in fine LSEE.
L'arrêt attaqué retient que le passeport grec a été volé et falsifié et, écartant comme non convaincantes les explications du recourant quant à la manière dont il a acquis ce document, admet implicitement, avec le premier juge, que le recourant savait ou aurait dû savoir que le passeport qu'il détenait n'aurait pas dû ou pu lui être délivré et qu'il ne pouvait l'utiliser dans un autre but que tromper autrui.
Ces constatations, qui relèvent du fait, lient la Cour de céans, de sorte que le recourant est irrecevable à les remettre en cause dans son pourvoi (cf. supra, consid. 1b). Elles sont par ailleurs suffisantes, contrairement à ce que laisse entendre le recourant en invoquant l'art. 277 PPF, pour trancher la question contestée. Comme il a été retenu qu'il savait ou aurait dû savoir que le passeport qu'il détenait n'aurait pas dû ou pu lui être délivré, le recourant a utilisé sciemment ce passeport. Les conditions de l'art. 23 LSEE sont donc réalisées.
Ceci dit, que l'auteur ait agi sciemment n'exclut pas que le cas puisse être de peu de gravité.
4.- Au vu de ce qui précède, le pourvoi doit être partiellement admis dans la mesure où il est recevable.
L'arrêt attaqué sera ainsi annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Vu l'issue du pourvoi, il ne sera pas perçu de frais et une indemnité réduite sera allouée au mandataire du recourant à titre de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral,
1. Admet partiellement le pourvoi dans la mesure où il est recevable.
2. Dit qu'il n'est pas perçu de frais.
3. Dit que la Caisse du Tribunal fédéral versera au mandataire du recourant une indemnité de 1500 fr. à titre de dépens.
4. Communique le présent arrêt en copie au mandataire du recourant, au Procureur général du canton de Genève et à la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise.
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Lausanne, le 6 mars 2000
Au nom de la Cour de cassation pénale
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,