Faits :
A.
En juin 2004, A._ a souscrit une assurance individuelle contre les accidents auprès de C._, Société d'assurances contre les accidents (ci-après: C._). La somme assurée en cas d'invalidité était de 100'000 fr. Les conditions générales d'assurance LAI 87 (ci-après: CGA) étaient applicables; les art. 8 et 9 CGA disposaient notamment:
"8. Exclusions
Sont exclus de l'assurance les accidents survenant:
(...)
en outre, les accidents
f) résultant de crimes ou de délits commis intentionnellement par l'assuré;
(...).
9. Extension de la garantie
9.1
«C._» renonce
(...)
b) à invoquer le droit que lui confère la loi de réduire ses prestations si elles
deviennent exigibles par suite d'une faute grave du preneur, de l'assuré ou
de l'ayant droit;
(...)."
Le 1er janvier 2005, le portefeuille d'assurance de C._ a été transféré à B._ SA (ci-après: B._), laquelle a été subrogée aux droits et obligations du premier assureur.
Le 20 juillet 2007, A._, au guidon de sa motocyclette, a été victime d'un grave accident de circulation sur la route de Berne, à la hauteur de Corcelles-le-Jorat. Dans l'ordonnance du 8 décembre 2008 du Juge d'instruction de l'arrondissement du Nord vaudois, les circonstances de l'accident étaient décrites ainsi:
"Peu avant le pont de Bressonnaz, sur un tronçon rectiligne, [A._] a accéléré fortement, portant son allure à quelque 140-160 km/h, et a dépassé des véhicules malgré la présence de flèches de rabattement lui indiquant qu'il devait reprendre sa droite. Il a poursuivi sa manoeuvre de dépassement en franchissant la ligne de sécurité séparant les deux courants du trafic, roulant ainsi à gauche de cette marque, soit sur la voie réservée aux usagers survenant en sens inverse. Alors qu'il dépassait la voiture circulant en tête de file, les yeux rivés sur le compteur de vitesse et en position de recherche de vitesse, A._ n'a pas remarqué le véhicule articulé qui arrivait normalement en sens inverse, conduit par D._. Celui-ci, voyant le motard arriver à vive allure contre son poids lourd, a effectué un freinage d'urgence, klaxonné et fait des appels de phares, tout en serrant sa droite. Malgré cela, A._ a remarqué trop tard la présence de cet engin et n'a pas eu le temps de réagir, de sorte qu'il a heurté son angle avant gauche avec sa main et sa jambe gauches. Simultanément, le motocycle a percuté et longé le côté gauche du semi-remorque. A la suite de ce très violent choc, A._ a été projeté et s'est retrouvé couché sur le dos, quelque 60 mètres plus loin."
A._ a dû être amputé de l'avant-bras gauche et a subi d'importantes lésions au membre inférieur gauche, en particulier à la cheville. En raison de ces lourdes conséquences, le juge pénal a exempté le motocycliste de toute peine, bien qu'il l'ait déclaré coupable de violations simple et grave des règles de la circulation au sens de l'ancien art. 90 ch. 1 et 2 LCR.
A._ a réclamé à B._ un acompte de 150'000 fr. à valoir sur le capital invalidité. Se référant à l'art. 8 let. f CGA, l'assureur a refusé ses prestations en invoquant le comportement délictuel de l'assuré.
B.
Par demande du 11 novembre 2011, A._ a ouvert action contre B._, concluant au paiement de la somme de 315'000 fr. plus intérêts.
Par jugement du 15 janvier 2013, la Chambre patrimoniale cantonale du canton de Vaud a rejeté l'action.
Statuant le 16 janvier 2014 sur appel de A._, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé le jugement de première instance. D'une part, elle a jugé que la clause d'exclusion de l'art. 8 let. f CGA n'est ni équivoque, ni imprécise et qu'elle est donc valable au regard de l'<ref-law>. D'autre part, l'autorité cantonale a considéré que la clause litigieuse n'est pas insolite. Applicable dans le cas particulier, l'art. 8 let. f CGA permet ainsi à l'assureur de refuser toute prestation à l'assuré qui a provoqué l'accident en commettant plusieurs fautes graves de circulation, perçues par le profane comme constituant un délit.
C.
A._ interjette un recours en matière civile, dont la conclusion principale tend à la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens que B._ est condamnée à payer à l'assuré le montant de 315'000 fr. plus intérêts. A titre subsidiaire, le recourant demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision attaquée et de renvoyer la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
B._ propose le rejet du recours.
Pour sa part, la Cour d'appel civile se réfère aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit:
1.
1.1. Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions en paiement et a donc qualité pour recourir (<ref-law>), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>). Au surplus, portant sur une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (<ref-law>), le recours en matière civile est en principe recevable puisqu'il a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prévues par la loi (<ref-law>).
1.2. Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cependant, compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, à respecter sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), il n'examine que les questions juridiques qui sont soulevées devant lui; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2 p. 88 s.; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 584; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Dès lors qu'une question est discutée, le Tribunal fédéral n'est limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 2 p. 89; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 336; <ref-ruling> consid. 4 p. 317 s.; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400).
1.3. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
2.
Est litigieux le point de savoir si l'assureur pouvait refuser toute prestation au recourant en se fondant sur l'art. 8 let. f CGA.
2.1. Invoquant la règle de la clause insolite, le recourant remet en cause la validité de la clause d'exclusion contenue à l'art. 8 let. f CGA. Cette dernière créerait une surprise chez l'assuré, lequel ne pourrait s'attendre à ce que les prestations d'une assurance-accidents soient exclues pour un motif d'intérêt public - en particulier la sécurité en matière de circulation routière - sans lien avec le caractère essentiel du contrat, qui consiste à accorder à l'assuré une protection financière en cas d'atteinte à sa propre intégrité corporelle.
2.1.1. Selon la règle dite de l'insolite ( Ungewöhnlichkeitsregel ), sont soustraites de l'adhésion censée donnée globalement à des conditions générales toutes les clauses inhabituelles, sur l'existence desquelles l'attention de la partie la plus faible ou la moins expérimentée en affaires n'a pas été spécialement attirée. Pour déterminer si une clause est insolite, il faut se placer du point de vue de celui qui y consent, au moment de la conclusion du contrat. En plus de ce critère subjectif, il faut que, par son objet, la clause considérée soit étrangère à l'affaire, c'est-à-dire qu'elle en modifie de manière essentielle la nature ou sorte notablement du cadre légal d'un type de contrat (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 412 s.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 7; <ref-ruling> consid. 1a p. 446).
2.1.2. En vertu de l'<ref-law> relatif à l'étendue du risque, le contrat peut exclure de l'assurance certains événements d'une manière précise, non équivoque, quand bien même ils présentent le caractère du risque contre les conséquences duquel l'assurance a été conclue. En l'occurrence, l'art. 8 CGA exclut de l'assurance-accidents les accidents survenant dans certaines circonstances, décrites sous let. a à j. Il s'agit là d'exclusions proprement dites; elles concernent en général des risques très élevés que l'assureur ne veut pas garantir parce qu'il n'entend pas les inclure dans le calcul des primes à la charge de l'ensemble des assurés. Parmi les exclusions proprement dites rencontrées habituellement dans l'assurance-accidents privée, il y a précisément l'accident qui survient lors de la commission de crimes ou de délits ou lors de la tentative de telles infractions (Roland Brehm, L'assurance privée contre les accidents, 2001, p. 75 ss; Stephan Fuhrer, in Basler Kommentar, Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag [VVG], 2001, n° 149 ad art. 33). En excluant de l'assurance les accidents résultant de crimes ou de délits commis intentionnellement par l'assuré, l'art. 8 let. f CGA n'est manifestement pas étranger au contrat en cause, de sorte qu'il ne saurait être qualifié de clause insolite.
Autre est la question - examinée plus loin - de savoir si l'infraction routière dont le recourant s'est rendu coupable est un délit commis intentionnellement au sens de l'art. 8 let. f CGA.
2.2. Le recourant est également d'avis que la cour cantonale a violé l'<ref-law> en ne reconnaissant pas le caractère peu clair et ambigu de l'art. 8 let. f CGA mis en parallèle avec l'art. 9.1 let. b CGA, lequel prévoit une renonciation de l'assureur à réduire ses prestations en cas de faute grave. A la lecture de ces deux dispositions, l'assuré moyen ne pourrait pas comprendre que les prestations d'assurance seront versées intégralement s'il commet une faute grave en matière de circulation routière, mais refusées en cas de faute très grave, selon l'interprétation des dispositions précitées par l'autorité précédente. Par ailleurs, en refusant de couvrir les suites d'un accident de circulation provoqué par la témérité de l'assuré, l'assureur accidents adopterait une attitude incompréhensible et, partant, ambiguë si, parallèlement, il accepte de fournir de pleines prestations à l'assuré victime d'un accident lors d'autres activités téméraires.
2.2.1. Les conditions générales d'assurance qui ont été expressément incorporées au contrat doivent être interprétées selon les mêmes principes juridiques que les autres dispositions contractuelles (ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 6; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 681).
En présence d'un litige sur l'interprétation d'une clause contractuelle, le juge doit tout d'abord s'efforcer de déterminer la commune et réelle intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la nature véritable de la convention (<ref-law>); s'il y parvient, il s'agit d'une constatation de fait qui lie en principe le Tribunal fédéral conformément à l'<ref-law>. Si la volonté réelle des parties ne peut pas être établie ou si leurs volontés intimes divergent, le juge doit interpréter les déclarations faites et les comportements selon la théorie de la confiance; il doit donc rechercher comment une déclaration ou une attitude pouvait être comprise de bonne foi en fonction de l'ensemble des circonstances. Le principe de la confiance permet ainsi d'imputer à une partie le sens objectif de sa déclaration ou de son comportement, même s'il ne correspond pas à sa volonté intime (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 188; <ref-ruling> consid. 5.2). L'application du principe de la confiance est une question de droit que le Tribunal peut examiner librement (<ref-law>); cependant, pour trancher cette question, il doit se fonder sur le contenu de la manifestation de volonté et sur les circonstances, dont la constatation relève du fait (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 412 s.).
Lorsque l'assureur, au moment de conclure, présente des conditions générales, il manifeste la volonté de s'engager selon les termes de ces conditions. Si une volonté réelle concordante n'a pas été constatée, il faut donc se demander comment le destinataire de cette manifestation de volonté pouvait la comprendre de bonne foi; cela conduit à une interprétation objective des termes contenus dans les conditions générales, même si elle ne correspond pas à la volonté intime de l'assureur. Dans le domaine particulier du contrat d'assurance, l'<ref-law> précise d'ailleurs que l'assureur répond de tous les événements qui présentent le caractère du risque contre les conséquences duquel l'assurance a été conclue, à moins que le contrat n'exclue certains événements d'une manière précise, non équivoque; il en résulte que le preneur d'assurance est couvert contre le risque tel qu'il peut le comprendre de bonne foi à la lecture du contrat et des conditions générales incorporées à celui-ci. Si l'assureur entend apporter des restrictions ou des exceptions, il lui incombe de le dire clairement. Conformément au principe de la confiance, c'est à l'assureur qu'il appartient de délimiter la portée de l'engagement qu'il entend prendre et le preneur n'a pas à supposer des restrictions qui ne lui ont pas été clairement présentées (ATF <ref-ruling> consid. 3.3 p. 682; cf. également <ref-ruling> consid. 3.2 p. 413).
2.2.2. La notion de "crime ou délit commis intentionnellement" contenue à l'art. 8 let. f CGA doit être interprétée selon le principe de la confiance.
Le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion de préciser que cette notion insérée dans une clause d'exclusion ne correspondait pas nécessairement à sa définition juridique, mais devait être comprise par le preneur d'assurance comme une infraction d'une certaine gravité, selon les termes de la vie courante. Dans le cas examiné, le fait pour deux adolescents de s'introduire pendant le week-end dans un atelier a ainsi été qualifié de "gaminerie" ( Jungenstreich ) ne relevant pas de la clause d'exclusion, quand bien même le comportement en cause constituait une violation de domicile au sens de l'<ref-law>. Le caractère intentionnel de l'acte incriminé n'était pas contesté (<ref-ruling> consid. 5c p. 271).
Contrairement à ce qu'il sous-entend, le recourant ne pouvait pas comprendre de bonne foi que les délits en matière de circulation routière étaient exclus ipso facto des infractions visées à l'art. 8 let. f CGA. Rien ne permet d'affirmer que, de manière générale, un délit en matière de circulation routière ne peut pas être perçu dans le public comme une infraction d'une certaine gravité. Dans le cas particulier, la renonciation à la réduction prévue par l'<ref-law> en cas de faute grave - contenue à l'art. 9.1 let. b CGA - ne plaide pas non plus en faveur de la thèse du recourant. La faute grave au sens de l'<ref-law> est commise par celui qui viole un devoir élémentaire de prudence dont le respect s'impose à toute personne raisonnable placée dans la même situation (ATF <ref-ruling> consid. 2a p. 448; cf. également <ref-ruling> consid. 1b p. 81). Elle se distingue de l'intention mentionnée à l'<ref-law> et, dans ce cadre-là, peut aller jusqu'au dol éventuel (cf. <ref-ruling> consid. 5b p. 270; Brehm, op. cit., n° 242, p. 133). Mais, surtout, elle porte sur le sinistre lui-même; c'est l'accident qui est causé par une faute grave. Pour sa part, la clause d'exclusion litigieuse contient une condition différente: la faute, soit l'intention, ne porte pas sur l'accident - soit le résultat -, mais sur le crime ou le délit - soit l'acte - à l'origine de l'accident. Or, on ne voit pas pourquoi des délits commis intentionnellement en matière de circulation routière devraient être traités différemment des autres délits intentionnels, au motif que l'accident lui-même n'a pas été voulu et qu'il s'est produit à la suite d'un comportement pouvant également être qualifié de faute grave au sens de l'<ref-law>. Sur ce point, il n'apparaît pas non plus incompréhensible que l'assureur accepte de renoncer à réduire ses prestations lorsque l'accident, intervenu dans la circulation ou lors d'une autre activité même téméraire, est dû uniquement à une faute grave de l'assuré - consistant le plus souvent en une négligence grossière -, mais qu'il refuse de prendre en charge les suites de l'accident qui résulte en plus de la commission d'un délit intentionnel.
2.3. Il convient à présent d'examiner si l'accident de juillet 2007 résulte d'un délit commis intentionnellement par l'assuré.
Le recourant a été déclaré coupable de violations simple et grave de la circulation au sens de l'ancien art. 90 ch. 1 et 2 LCR pour infraction aux <ref-law> (maîtrise du véhicule), 32 al. 1 LCR (vitesse), 34 LCR (circulation à droite) et 35 LCR (croisement et dépassement). Il prétend que seule la violation de l'art. 31 al. 1 et de l'<ref-law> serait effectivement à l'origine de l'accident, dû en définitive à son inattention. Or, un défaut d'attention ne serait pas perçu généralement comme une infraction d'une certaine gravité, condition d'application de la clause d'exclusion.
Le moyen est à la limite de la témérité. Il est manifeste que l'accident a été causé par le comportement d'ensemble du recourant et qu'il ne saurait être attribué exclusivement à des violations simples de la LCR au sens de l'ancien <ref-law>. Cela étant, le recourant a commis plusieurs violations crasses de règles fondamentales de la circulation. Roulant à une vitesse oscillant entre 140 et 160 km/h sur un tronçon limité à 80 km/h, le motocycliste a dépassé plusieurs véhicules de manière dangereuse, ne tenant pas compte des flèches de rabattement, puis poursuivant sa manoeuvre sur la voie de circulation de gauche après avoir franchi la ligne de sécurité, avant de heurter le camion venant normalement en sens inverse. Le très grand excès de vitesse et le dépassement téméraire avec franchissement d'une ligne de sécurité atteignent indubitablement le degré de l'infraction d'une certaine gravité aux yeux du profane. Il n'est en outre guère contestable que le recourant a commis ces actes intentionnellement.
En conclusion, la cour cantonale a admis à bon droit que l'intimée pouvait valablement refuser toute prestation au recourant sur la base de l'art. 8 let. f CGA. Le recours sera dès lors rejeté.
3.
Vu le sort réservé au recours, les frais judiciaires seront mis à la charge du recourant (<ref-law>). Ce dernier n'aura pas à verser des dépens à l'intimée, qui n'est pas représentée par un avocat autorisé au sens de l'<ref-law>.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 6'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 16 septembre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Klett
La Greffière : Godat Zimmermann