Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. 1.1 A.X._ (geb. 1961) stammt aus der Dominikanischen Republik. Sie heiratete am 19. Januar 2001 den italienischen Staatsangehörigen B.X._, der in der Schweiz über eine Niederlassungsbewilligung verfügt. Am 1. April 2004 trennten sich die Ehegatten X._. Gestützt hierauf widerrief die Fremdenpolizei des Kantons Glarus am 17. November 2004 die Aufenthaltsbewilligung von A.X._ und wies sie aus; sie begründete dies damit, dass deren Festhalten an der bloss formell fortbestehenden Ehe sich als rechtsmissbräuchlich erweise. Der Regierungsrat des Kantons Glarus hiess die hiergegen gerichtete Beschwerde am 28. Februar 2006 bezüglich der Ausweisung gut; im Übrigen wies er sie ab (Widerruf bzw. Nichterneuerung der inzwischen abgelaufenen Aufenthaltsbewilligung).
1.2 Mit Verfügung vom 12. Juni 2006 trat der Präsident des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus auf die Beschwerde von A.X._ gegen den regierungsrätlichen Beschluss nicht ein, da sie es unterlassen hatte, rechtzeitig den Kostenvorschuss zu leisten. A.X._ beantragt mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 7. Juli 2006, diesen Entscheid aufzuheben und ihr eine Nachfrist einzuräumen.
1.2 Mit Verfügung vom 12. Juni 2006 trat der Präsident des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus auf die Beschwerde von A.X._ gegen den regierungsrätlichen Beschluss nicht ein, da sie es unterlassen hatte, rechtzeitig den Kostenvorschuss zu leisten. A.X._ beantragt mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 7. Juli 2006, diesen Entscheid aufzuheben und ihr eine Nachfrist einzuräumen.
2. Die Eingabe erweist sich als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden:
2.1 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht ist gegen Verfügungen zulässig, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen oder hätten stützen sollen (Art. 97 OG in Verbindung mit <ref-law>). Tritt eine kantonale Instanz in Anwendung von kantonalem Verfahrensrecht auf ein Rechtsmittel nicht ein, ist die Rüge, sie habe dies in verfassungswidriger Weise getan, mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend zu machen, wenn die Behörde, wäre sie eingetreten, materiell Bundesrecht hätte anwenden müssen (<ref-ruling> E. 2c S. 277; <ref-ruling> E. 3a S. 192; <ref-ruling> E. 1b S. 382). In der Sache umstritten war vorliegend ursprünglich, ob und wieweit der Beschwerdeführerin gestützt auf Art. 17 bzw. Art. 7 ANAG (SR 142.20) in Verbindung mit Art. 2 des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) bzw. Art. 3 des Anhangs I hierzu ein Anspruch auf die Bewilligung bzw. deren Verlängerung zukam (vgl. hierzu <ref-ruling> ff.). Wird ein solcher Anspruch behauptet, ist grundsätzlich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig (vgl. <ref-ruling> ff.) und sind verfahrensrechtliche Rügen, die sich auf Bundesverfassungsrecht stützen, mit diesem Rechtsmittel geltend zu machen (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 423). Die Beschwerdeführerin anerkennt inzwischen jedoch ausdrücklich, dass sie über keinen Anspruch auf die von ihr beantragte Bewilligung bzw. Bewilligungsverlängerung mehr verfüge; unter diesen Umständen ist die von ihr erhobene Rüge, der angefochtene Nichteintretensentscheid sei überspitzt formalistisch (<ref-law>), im Rahmen ihrer staatsrechtlichen Beschwerde zu prüfen, da sie im Kanton nur noch um eine Verlängerung ihrer Bewilligung im Ermessensbereich von Art. 4 ANAG nachsucht (vgl. Art. 100 Abs. 1 lit. b OG; vgl. <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1b; vgl. das Urteil 2P.271/2002 vom 12. Februar 2003, E. 1). Am Ausgang des Verfahrens änderte sich im Übrigen nichts, falls die Eingabe als Verwaltungsgerichtsbeschwerde entgegegenzunehmen wäre: Auch in diesem Fall prüfte das Bundesgericht die Handhabung der kantonalen Verfahrensvorschriften nur auf eine Verletzung von Bundesverfassungsrecht hin (<ref-ruling> E. 1a S. 267; <ref-ruling> E. 1b S. 10); seine Prüfungsbefugnis ginge nicht weiter als im Rahmen der vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerde (BGE <ref-ruling> E. 1b S. 382).
2.2 Die Beschwerdeführerin beruft sich auf keine konkrete Bestimmungen des kantonalen Rechts (vgl. aber Art. 36 Abs. 1 des Glarner Gesetzes vom 4. Mai 1986 über die Verwaltungsrechtspflege [VRG] betreffend die Fristwiederherstellung). Ob solche willkürlich ausgelegt und angewendet worden sind, ist daher mangels rechtsgenügender Begründung der Beschwerde nicht weiter zu prüfen (vgl. Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 2a S. 3; <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.). Das aus <ref-law> fliessende Verbot des überspitzten Formalismus wendet sich gegen eine prozessuale Formstrenge, die als exzessiv erscheint, durch kein schutzwürdiges Interesse gerechtfertigt ist, zum blossen Selbstzweck wird und die Verwirklichung des materiellen Rechts in unhaltbarer Weise erschwert oder gar verhindert (<ref-ruling> E. 2a/bb S. 34; <ref-ruling> E. 3a S. 170; <ref-ruling> E. 2b/aa S. 179 f., je mit Hinweisen).
2.3 Hiervon kann beim angefochtenen Nichteintretensentscheid keine Rede sein: Der Präsident des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus hatte die Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin am 4. April 2006 gestützt auf Art. 133 Abs. 1 VRG eingeladen, bis zum 3. Mai 2006 einen Kostenvorschuss von Fr. 800.-- zu leisten; dabei wies er sie ausdrücklich darauf hin, dass andernfalls unter Kostenfolge auf die Eingabe nicht eingetreten werden könne (Art. 133 Abs. 3 VRG). Die Beschwerdeführerin zahlte den Kostenvorschuss nicht fristgerecht, da ihr Arbeitgeber ihr hiervon abgeraten habe, weil "bekanntlich [...] die Verfahrenskosten am Ende des Verfahrens zu bezahlen seien". Wenn sie diesbezüglich ihrem Arbeitgeber mehr Vertrauen schenkte als ihrer eigenen Anwältin, lag hierin willkürfrei (zum Willkürbegriff: <ref-ruling> E. 5.1 S. 17) kein unverschuldeter Fristwiederherstellungsgrund (vgl. Art. 36 Abs. 1 VRG); sie hat deshalb die Konsequenzen ihres Unterlassens zu tragen: Aufgrund des klaren Schreibens des Verwaltungsgerichts konnte für sie kein Zweifel daran bestehen, dass sie die Verfahrenskosten zu bevorschussen hatte, umso mehr als sie dies bereits im Verfahren vor dem Regierungsrat hatte tun müssen (nach Ziff. 2 des Dispositivs wurden die reduzierten amtlichen Kosten von Fr. 600.-- mit dem Vorschuss in der selben Höhe verrechnet). Ein solches Vorgehen ist zur Sicherung der Kosten üblich und zulässig (vgl. <ref-ruling> E. 4d S. 325). Die angesetzte Frist war mit vier Wochen angemessen und der Betrag von Fr. 800.-- ihrem Einkommen angepasst. Der Präsident des Verwaltungsgerichts durfte deshalb - ohne Verfassungsrecht zu verletzen - darauf verzichten, ihr eine Nachfrist anzusetzen, und stattdessen direkt auf ihr Rechtsmittel nicht eintreten, wie dies in Art. 133 Abs. 3 VRG ausdrücklich vorgesehen ist.
2.4 Was die Beschwerdeführerin hiergegen weiter einwendet, überzeugt nicht: Soweit sie auf die für sie schwerwiegenden Folgen des Nichteintretensentscheids hinweist, hätte von ihr gerade deswegen eine um so grössere Sorgfalt erwartet werden dürfen; mit einer einfachen Nachfrage bei ihrer Anwältin wäre es ihr ohne weiteres möglich gewesen, die falsche Auskunft ihres Arbeitgebers zu erkennen. Die von ihr zitierten Fälle aus der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind mit dem vorliegenden nicht vergleichbar: Bei diesen wurden die erforderlichen Prozesshandlungen jeweils rechtzeitig, jedoch bei einer unzuständigen Behörde vorgenommen, die zur Weiterleitung verpflichtet erschien (<ref-ruling> ff.; <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> ff.), oder aber der Betroffene war - anders als hier - nicht anwaltlich vertreten, was es rechtfertigte, weniger hohe Ansprüche an seine Kenntnisse zu stellen und den Behörden eine gewisse Fürsorgepflicht aufzuerlegen bzw. sie dazu anzuhalten, den besonderen Umständen des Einzelfalls geeignet Rechnung zu tragen (Urteile 2P.271/2002 vom 29. November 1999 bezüglich eines Untersuchungshäftlings und 1P.254/2005 betreffend die Unzulässigkeit der Einsprache eines Laien per E-Mail). Soweit die Beschwerdeführerin auf <ref-ruling> ff. verweist, verkennt sie, dass die dortigen Ausführungen sich auf Art. 6 Ziff. 1 EMRK bezogen; ausländerrechtliche Verfahren fallen nicht unter diese Bestimmung (Urteil 46827/99 des EGMR i.S. Mamatkulov gegen Türkei vom 4. Februar 2005, Ziff. 82 u. 83).
2.4 Was die Beschwerdeführerin hiergegen weiter einwendet, überzeugt nicht: Soweit sie auf die für sie schwerwiegenden Folgen des Nichteintretensentscheids hinweist, hätte von ihr gerade deswegen eine um so grössere Sorgfalt erwartet werden dürfen; mit einer einfachen Nachfrage bei ihrer Anwältin wäre es ihr ohne weiteres möglich gewesen, die falsche Auskunft ihres Arbeitgebers zu erkennen. Die von ihr zitierten Fälle aus der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind mit dem vorliegenden nicht vergleichbar: Bei diesen wurden die erforderlichen Prozesshandlungen jeweils rechtzeitig, jedoch bei einer unzuständigen Behörde vorgenommen, die zur Weiterleitung verpflichtet erschien (<ref-ruling> ff.; <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> ff.), oder aber der Betroffene war - anders als hier - nicht anwaltlich vertreten, was es rechtfertigte, weniger hohe Ansprüche an seine Kenntnisse zu stellen und den Behörden eine gewisse Fürsorgepflicht aufzuerlegen bzw. sie dazu anzuhalten, den besonderen Umständen des Einzelfalls geeignet Rechnung zu tragen (Urteile 2P.271/2002 vom 29. November 1999 bezüglich eines Untersuchungshäftlings und 1P.254/2005 betreffend die Unzulässigkeit der Einsprache eines Laien per E-Mail). Soweit die Beschwerdeführerin auf <ref-ruling> ff. verweist, verkennt sie, dass die dortigen Ausführungen sich auf Art. 6 Ziff. 1 EMRK bezogen; ausländerrechtliche Verfahren fallen nicht unter diese Bestimmung (Urteil 46827/99 des EGMR i.S. Mamatkulov gegen Türkei vom 4. Februar 2005, Ziff. 82 u. 83).
2.4 Was die Beschwerdeführerin hiergegen weiter einwendet, überzeugt nicht: Soweit sie auf die für sie schwerwiegenden Folgen des Nichteintretensentscheids hinweist, hätte von ihr gerade deswegen eine um so grössere Sorgfalt erwartet werden dürfen; mit einer einfachen Nachfrage bei ihrer Anwältin wäre es ihr ohne weiteres möglich gewesen, die falsche Auskunft ihres Arbeitgebers zu erkennen. Die von ihr zitierten Fälle aus der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind mit dem vorliegenden nicht vergleichbar: Bei diesen wurden die erforderlichen Prozesshandlungen jeweils rechtzeitig, jedoch bei einer unzuständigen Behörde vorgenommen, die zur Weiterleitung verpflichtet erschien (<ref-ruling> ff.; <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> ff.), oder aber der Betroffene war - anders als hier - nicht anwaltlich vertreten, was es rechtfertigte, weniger hohe Ansprüche an seine Kenntnisse zu stellen und den Behörden eine gewisse Fürsorgepflicht aufzuerlegen bzw. sie dazu anzuhalten, den besonderen Umständen des Einzelfalls geeignet Rechnung zu tragen (Urteile 2P.271/2002 vom 29. November 1999 bezüglich eines Untersuchungshäftlings und 1P.254/2005 betreffend die Unzulässigkeit der Einsprache eines Laien per E-Mail). Soweit die Beschwerdeführerin auf <ref-ruling> ff. verweist, verkennt sie, dass die dortigen Ausführungen sich auf Art. 6 Ziff. 1 EMRK bezogen; ausländerrechtliche Verfahren fallen nicht unter diese Bestimmung (Urteil 46827/99 des EGMR i.S. Mamatkulov gegen Türkei vom 4. Februar 2005, Ziff. 82 u. 83).
3.1 Mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache selber wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
3.2 Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (vgl. Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Regierungsrat und dem Präsidenten des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juli 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: