Sachverhalt:
A.
Am 16. April 2012 reichte die B._ AG (im Folgenden: B._ bzw. Beschwerdegegnerin) das Gesuch um Erstellung eines Wohn- und Geschäftshauses auf Parzelle 130 in Arosa ein. Dagegen erhob u.a. A._ Einsprache. Am 25. Juni, mitgeteilt am 2. Juli 2012, wies die Baukommission Arosa die Einsprache ab, soweit darauf eingetreten werden könne, und erteilte die Baubewilligung. Die dagegen erhobene Einsprache wies der Gemeindevorstand Arosa am 3. September 2012 ab.
B.
Dagegen erhob A._ am 12. Oktober 2012 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden.
Am 2. Juli 2013 forderte das Verwaltungsgericht die B._ mit Hinweis auf die bundesgerichtlichen Urteile vom 22. Mai 2013 auf mitzuteilen, ob sie an ihren Anträgen festhalte. Die B._ antwortete, sie habe sich entschlossen, den Anteil an Zweitwohnungen zu reduzieren und nur noch jene Flächen als Zweitwohnungen zu realisieren, die durch den heutigen alten Bestand an Zweitwohnungen im bestehenden Haus "C._" gesichert und garantiert seien. Es würden somit keine neuen Zweitwohnungen erstellt.
C.
Am 16. Juli 2013 beantragte A._, das Verfahren sei infolge Projektänderung als gegenstandslos geworden abzuschreiben und die Sache an die Gemeinde Arosa zur Durchführung des ordentlichen Baubewilligungsverfahrens zurückzuweisen. Der Instruktionsrichter wies diesen Antrag mit Verfügung vom 19. Juli 2013 ab; dagegen hiess er den Antrag der B._ gut, wonach die Gemeinde anzuweisen sei, die Projektänderung im Baubewilligungsverfahren zu prüfen. Gleichentags erliess der Instruktionsrichter eine Verfügung, in der er die Gemeinde ersuchte, das Gesuch um Projektänderung im Baubewilligungsverfahren zu prüfen und den Parteien sowie dem Gericht den entsprechenden Entscheid mitzuteilen.
D.
Dagegen gelangte A._ an das Verwaltungsgericht mit dem Antrag, die Verfügung vom 19. Juli 2013 sei aufzuheben und die jetzt spruchreife Beschwerde sei entweder zügig zu behandeln oder aber als infolge Verzichts der B._ gegenstandslos geworden abzuschreiben.
Am 14. August 2013 wies der Instruktionsrichter diesen Antrag ab. Die dagegen erhobene Beschwerde von A._ wies das Verwaltungsgericht am 21. November 2013 ab.
E.
Dagegen hat A._ am 11. Februar 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Sie beantragt, das angefochtene Urteil sowie die Einspracheentscheide des Gemeindevorstandes Arosa vom 3. September 2012 und der Baukommission Arosa vom 25. Juni 2012 sowie die Baubewilligung vom 25. Juni 2012 aufzuheben und die Sache zur Durchführung des ordentlichen Baubewilligungsverfahrens an die Gemeinde Arosa zurückzuweisen. Eventualiter sei die Vorinstanz anzuweisen, das bei ihr hängige Verfahren abzuschreiben, die amtlichen Kosten für das Verfahren den Beschwerdegegnern aufzuerlegen und die Beschwerdeführerin für das Verfahren vor der Vorinstanz ausseramtlich zu entschädigen.
F.
Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde hat sich nicht vernehmen lassen.
G.
Mit Verfügung vom 24. März 2014 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung gewährt.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein Beschwerdeentscheid betreffend eine prozessleitende Verfügung, der als Zwischenentscheid i.S.v. <ref-law> zu qualifizieren ist. Dagegen steht die Beschwerde nur offen, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
1.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, durch die Weiterführung des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens entstehe ihr ein nicht wieder gutzumachender Nachteil, weil ihr aufgezwungen werde, über ein abgeändertes Baugesuch zu prozessieren, unter Verlust von zwei Instanzen, nämlich der Baukommission Arosa sowie dem Gemeindevorstand Arosa. Dies gelte auch dann, wenn die Gemeinde Arosa während des hängigen Verfahrens vor Verwaltungsgericht ein ordentliches Baubewilligungsverfahren durchführe: Die Beschwerdeführerin könne dann nämlich nicht mehr frei entscheiden, ob sie sich auf diesen Rechtsstreit einlassen möchte oder nicht.
Dies trifft jedoch nicht zu: Sollte die Gemeinde die Projektänderung bewilligen, wird damit die angefochtene Baubewilligung und damit der Streitgegenstand modifiziert. Akzeptiert die Beschwerdegegnerin die geänderte Bewilligung (mit reduzierter Zweitwohnungsfläche), so hat sie die Möglichkeit, ihre Beschwerde entweder zurückzuziehen oder deren Abschreibung wegen Gegenstandslosigkeit zu beantragen. So oder so müsste das Verwaltungsgericht in seinem Kostenentscheid berücksichtigen, dass die Beschwerde ursprünglich begründet war. Die Beschwerdeführerin könnte somit das Beschwerdeverfahren ohne Kostennachteil beenden. Es wird ihr demnach kein Rechtsstreit aufgezwungen, sondern sie kann frei entscheiden, ob sie über die modifizierte Baubewilligung weiterprozessieren will oder nicht.
Entscheidet sie sich für das Weiterprozessieren, so kann sie einen allfälligen, ihr nachteiligen Endentscheid mit Beschwerde anfechten. Dabei hat sie die Möglichkeit, den Zwischenentscheid vom 21. November 2013 mitanzufechten, soweit er sich auf den Inhalt des Endentscheids auswirkt (<ref-law>). Auch bei dieser Variante entsteht somit kein nicht wieder gutzumachender Nachteil i.S.v. <ref-law>.
1.2. Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, durch die Gutheissung ihrer Beschwerde gegen den Zwischenentscheid könne sofort ein Endentscheid herbeigeführt werden. Dies trifft zwar zu, dagegen ist nicht ersichtlich, inwiefern dadurch ein bedeutender Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart würde. Streitig ist nur noch die Zweitwohnungsnutzung des Bauvorhabens; eine weitläufige Beweisaufnahme erübrigt sich daher. Der Aufwand und die Kosten wären bei dem von der Beschwerdeführerin vorgeschlagenen Vorgehen (neues Baubewilligungsgesuch) nicht geringer.
2.
Liegen somit die Voraussetzungen gemäss <ref-law> nicht vor, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdegegnerin kosten- und entschädigungspflichtig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die B._ AG für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Gemeinde Arosa und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juni 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Gerber