Sachverhalt:
A.
Die Eidgenössische Finanzkontrolle (EFK) führt eine Whistleblowing-Meldestelle für Bundesangestellte.
Am 19. November 2013 empfahl der Eidgenössische Datenschutz- und Öffentlichkeitsbeauftragte (EDÖB) der EFK, (1) ihm ihre Datensammlung "Whistleblowing" innerhalb von zwei Monaten anzumelden; (2) für diese Datensammlung ein Bearbeitungsreglement zu erstellen; (3) darin die Dauer der Aufbewahrung, die Löschung und Archivierung der Daten zu regeln.
Mit Schreiben vom 19. Dezember 2013 lehnte es die EFK ab, die Meldungen, welche sie als Whistleblowing-Meldestelle erhält, als Datenammlung dem EDÖB anzumelden und ein Bearbeitungsreglement zu erstellen. Die EFK erklärte sich jedoch bereit, die Empfehlungen des EDÖB zur Aufbewahrung, Löschung und Archivierung der Daten in den internen Bearbeitungsprozess aufzunehmen und umzusetzen.
Die vom EDÖB dagegen erhobene Beschwerde hiess das Bundesverwaltungsgericht (Abteilung I) am 16. Dezember 2014 gut. Es wies die EFK an, in Ergänzung ihres Schreibens vom 19. Dezember 2013 ihre beiden Datenbestände im Zusammenhang mit den Meldungen, die bei ihr als Whistleblowing-Meldestelle eingehen, dem EDÖB innerhalb von zwei Monaten nach Rechtskraft des Urteils anzumelden und ein Bearbeitungsreglement für die Datenbearbeitung in diesen beiden Beständen zu erstellen.
B.
Die EFK führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben.
C.
Das Bundesverwaltungsgericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Der EDÖB hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen. Die EFK hat hierzu Stellung genommen. Der EDÖB hat eine Duplik eingereicht.
D.
Mit Verfügung vom 23. Februar 2015 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegeben. Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> besteht nicht. Da als Vorinstanz das Bundesverwaltungsgericht entschieden hat, ist die Beschwerde gemäss <ref-law> zulässig.
1.2.
1.2.1. Nach <ref-law> ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wer: a. vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; b. durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und c. ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
Nach <ref-law> sind zur Beschwerde ferner berechtigt: a. die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann; (...) d. Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
1.2.2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG muss der Beschwerdeführer die Beschwerde hinreichend begründen. Er muss - soweit das nicht offensichtlich ist - insbesondere darlegen, dass die gesetzlichen Legitimationsvoraussetzungen erfüllt sind. Andernfalls genügt er seiner Begründungspflicht nicht und kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 1 S. 121; <ref-ruling> E. 2 S. 404; Urteil 1C_412/2012 vom 22. Juli 2013 E. 1; je mit Hinweisen).
1.2.3. Die Beschwerdeführerin bringt vor, sie sei nach <ref-law> zur Beschwerde legitimiert.
Diese Bestimmung ist in erster Linie auf Privatpersonen zugeschnitten. Auch das Gemeinwesen kann sich jedoch darauf stützen, falls es durch den angefochtenen Entscheid gleich oder ähnlich wie ein Privater oder in spezifischer, schutzwürdiger Weise in der Wahrnehmung einer hoheitlichen Aufgabe betroffen ist. Die Beschwerdebefugnis zur Durchsetzung hoheitlicher Anliegen setzt eine erhebliche Betroffenheit in wichtigen öffentlichen Interessen voraus. Gemeinwesen sind nach <ref-law> restriktiv zur Beschwerdeführung zuzulassen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 164 mit Hinweisen).
Zur Beschwerde nach <ref-law> ist nur das Gemeinwesen als solches befugt, nicht jedoch eine einzelne Behörde oder ein Verwaltungszweig ohne Rechtspersönlichkeit. Das gilt auch dann, wenn die Behörde die dem Verfahren zugrunde liegende Verfügung erlassen hat (zur amtlichen Publikation bestimmtes Urteil 8C_772/2014 vom 24. September 2015 E. 3.2 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 541; <ref-ruling> E. 3.1 S. 108 f.; <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 48; je mit Hinweisen).
Gemäss Buchstabe B Ziffer V./2.1 des Anhangs 1 zur Regierungs- und Verwaltungsorganisationsverordnung vom 25. November 1998 (RVOV; SR 172.010.1) handelt es sich bei der Beschwerdeführerin um eine organisatorisch verselbständigte Verwaltungseinheit der dezentralen Bundesverwaltung ohne Rechtspersönlichkeit. Die Beschwerdeführerin ist daher von vornherein nicht gemäss <ref-law> zur Beschwerde legitimiert.
Ob - was im Lichte der restriktiven Rechtsprechung zweifelhaft ist - die dargelegten Voraussetzungen der Beschwerdelegitimation des Gemeinwesens nach <ref-law> erfüllt gewesen wären, kann offen bleiben.
1.2.4. Dass die Beschwerdeführerin gemäss <ref-law> zur Beschwerde berechtigt sei, macht sie nicht geltend. Auf die Beschwerde könnte nach der dargelegten Rechtsprechung somit nur eingetreten werden, wenn dies offensichtlich wäre. Das trifft nicht zu.
Gemäss Art. 1 des Bundesgesetzes vom 28. Juni 1967 über die Eidgenössische Finanzkontrolle (FKG; SR 614.0) ist die Beschwerdeführerin das oberste Finanzaufsichtsorgan des Bundes (Abs. 1). Sie ist im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften selbständig und unabhängig (Abs. 2). Administrativ ist sie dem eidgenössischen Finanzdepartement beigeordnet (Abs. 3). Es handelt sich bei ihr, wie gesagt, um eine organisatorisch verselbständigte Verwaltungseinheit der dezentralen Bundesverwaltung. Gemäss Art. 7a Abs. 1 lit. b i.V.m. Abs. 2 RVOV ist die Beschwerdeführerin in der Erfüllung ihrer Aufgaben weisungsungebunden, soweit das Gesetz nichts anderes bestimmt. Sie ist im Gegensatz zu Einheiten der zentralen Bundesverwaltung keinem Departement unterstellt und gegenüber diesem nicht weisungsgebunden (vgl. Art. 7 Abs. 3 RVOV). Bei der Beschwerdeführerin handelt es sich demnach um keine dem Finanzdepartement unterstellte Dienststelle nach <ref-law>, weshalb die Beschwerdelegitimation auch nach dieser Bestimmung nicht gegeben ist.
Entsprechend entschied das Bundesgericht zur Wettbewerbskommission (Urteil 2A.325/2006 vom 13. Februar 2007 E. 2.3, nicht publiziert in <ref-ruling>); dies in Anwendung von Art. 103 lit. b des Bundesrechtspflegegesetzes vom 16. Dezember 1943 (OG; BS 3 531), den <ref-law> übernahm (Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4330).
Auch nach dem Schrifttum ist eine organisatorisch verselbständigte Verwaltungseinheit der dezentralen Bundesverwaltung nicht gemäss <ref-law> zur Beschwerde befugt ( FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 44 zu <ref-law>; BERNHARD WALDMANN, in: Bundesgerichtsgesetz, Basler Kommentar, 2. Aufl. 2011, N. 50 zu <ref-law>).
Die Beschwerdebefugnis käme somit nur nach <ref-law> in Betracht ( AUBRY GIRARDIN, a.a.O; WALDMANN, a.a.O). Beim anderen Bundesgesetz im Sinne dieser Bestimmung muss es sich um ein Gesetz im formellen Sinne handeln (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 56; Urteil 2C_750/2013 vom 9. Oktober 2014 E. 1.3.5; je mit Hinweisen). Dass ein solches der Beschwerdeführerin ein Beschwerderecht einräumt, legt sie nicht dar und ist nicht offensichtlich.
2.
Auf die Beschwerde kann deshalb mangels Legitimation bzw. Erfüllung der Begründungsanforderungen insoweit (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nicht eingetreten werden.
Gerichtskosten sind keine zu erheben (<ref-law>). Ebenso wenig ist eine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. November 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri