Fatti:
A. A._, titolare di una ditta individuale, è deceduto il 12 settembre 1997. Il 17 settembre seguente il Pretore del distretto di Riviera ha ordinato, ad istanza del figlio ed unico erede del defunto, la compilazione di un inventario della successione, ha nominato B._ e C._ amministratori della successione e ha autorizzato la ditta individuale a continuare provvisoriamente la propria attività. Il predetto Pretore, dopo aver ricevuto la comunicazione di rinuncia all'eredità, ha dichiarato il 20 febbraio 1998 vacante la successione e ne ha ordinato la liquidazione in via di fallimento.
B. Il 9 marzo 1994 il defunto aveva aperto per la sua ditta un conto corrente presso la Banca X._ con un limite di credito di fr. 500'000.-- senza copertura. Tra il 15 settembre e il 4 novembre 1997 alcuni debitori della sua impresa hanno effettuato su tale conto versamenti per complessivi fr. 243'722.40, che la banca ha poi posto in compensazione per crediti vantati nei confronti del de cuius, rispettivamente nei confronti della ditta di quest'ultimo.
C. B._ e C._, nella loro qualità di amministratori della successione, hanno convenuto in giudizio la Banca X._ con un'azione tendente sia all'accertamento dell'illiceità della compensazione, sia alla restituzione della predetta somma agli amministratori o, in via subordinata, alla stessa successione. Il 14 novembre 2000, ad istanza dell'amministrazione speciale dell'eredità giacente fu A._ (nominata dopo il decreto che ha dichiarato l'eredità vacante e da liquidare in via di fallimento), il Pretore di Bellinzona ha dimesso dalla lite i precedenti amministratori della successione e ha accertato la qualità di parte attrice dell'eredità giacente. Con sentenza 11 novembre 2002 il Pretore ha parzialmente accolto la petizione e ha condannato la convenuta a versare fr. 222'742.40, oltre interessi, all'eredità giacente. Il primo giudice ha reputato il contesto giuridico vigente durante la procedura del beneficio d'inventario analogo a quello esistente nel corso di una moratoria concordataria e ha per tale motivo ritenuto applicabile per analogia l'<ref-law>, che rinvia all'<ref-law>. Giusta tale normativa, sussiste un divieto di compensazione quando un creditore del fallito diventi debitore di lui o della massa dopo la dichiarazione di fallimento rispettivamente dopo la pubblicazione della moratoria. Il primo giudice ha quindi decurtato la pretesa attorea di fr. 20'980.--, poiché tale importo è stato versato sul conto bancario prima della data del decreto che ordinava la compilazione dell'inventario successorio.
D. Adita dalla convenuta, la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha, con sentenza 14 febbraio 2003, confermato il giudizio di primo grado. I giudici cantonali hanno dapprima respinto l'eccezione di carenza di legittimazione attiva degli amministratori della successione fu A._. Essi hanno poi negato che la compensazione effettuata nell'ambito di un rapporto di conto corrente debba essere trattata diversamente da quella prevista dall'art. 120 segg. CO e hanno indicato che le pretese all'origine della contestata compensazione sono sorte - per l'importo riconosciuto dal Pretore - mentre il notaio stava allestendo l'inventario, man mano che i pagamenti dei clienti dell'impresa giungevano sul conto bancario. Sempre secondo la Corte cantonale, poiché gli istituti del beneficio d'inventario e della moratoria concordataria si rivelano simili, si giustifica colmare la lacuna praeter legem inerente alla disciplina della facoltà di compensare, applicando per analogia il rimando contenuto nel diritto concordatario (<ref-law>) all'<ref-law>, e non permettere la compensazione del creditore del defunto che diviene debitore della successione durante la procedura di beneficio d'inventario.
E. Con ricorso per riforma del 20 marzo 2003 la Banca X._ chiede al Tribunale federale di modificare la sentenza cantonale nel senso che l'appello sia accolto e la petizione respinta. Essa domanda altresì che le spese e le ripetibili di prima e seconda istanza siano poste a carico dell'attrice. La convenuta contesta innanzi tutto la legittimazione attiva degli ex amministratori B._ e C._ ed afferma che il requisito dell'urgenza previsto dall'<ref-law> non è dato. Essa ritiene pure che non si è in presenza di una compensazione ai sensi dell'art. 120 segg. CO e che la causa giuridica sarebbe sorta prima della dichiarazione di fallimento, motivo per cui il divieto di compensazione dell'<ref-law> non entrerebbe in linea di conto. Infine, la convenuta sostiene che non si è neppure in presenza di una lacuna di legge che permetterebbe l'applicazione del predetto articolo.
Non è stata chiesta una risposta al ricorso.

Diritto:
1. 1.1 Innanzi tutto la Corte cantonale ha respinto l'eccezione di carenza di legittimazione attiva, adducendo tre motivi. A mente dei giudici cantonali, l'amministratore di una successione è legittimato a condurre in nome proprio un processo concernente un attivo o un passivo della successione. Inoltre, dopo la rinuncia dell'unico erede, il competente Pretore aveva ordinato la liquidazione in via di fallimento dell'eredità giacente, creando in questo modo una situazione assimilabile ad una successione a titolo universale prevista dall'<ref-law> ticinese, in cui tutti i beni e tutte le pretese hanno formato un'unica massa ai sensi dell'art. 197 segg. LEF e sono passati all'eredità giacente. Infine, l'eccezione sarebbe improponibile in sede di appello, perché la convenuta non aveva impugnato il decreto con cui il Pretore aveva accolto la richiesta dell'amministrazione speciale di dichiarare parte attrice, in luogo dei due precedenti amministratori, l'eredità giacente.
1.2 Nel ricorso per riforma la convenuta ripropone l'eccezione di carenza di legittimazione attiva, sostenendo che gli ex amministratori non avevano mandato di agire in nome proprio e per conto della successione al momento dell'introduzione della petizione. Afferma pure che questi avrebbero agito quali rappresentanti indiretti e avrebbero dovuto cedere alla successione, prima dell'introduzione della petizione, il diritto di cui erano titolari: la cessione è invece unicamente stata effettuata l'8 novembre 1999, quando il loro mandato di amministratori era già da tempo terminato.
1.3 La convenuta non solleva la questione - controversa (cfr. Kurt Wissmann, Commento basilese, n. 8 ad <ref-law>) - di sapere se durante la compilazione dell'inventario la competenza di agire in un processo concernente la successione spetti agli eredi (in questo senso Escher, Commento zurighese, n. 9 ad <ref-law>; Paul Piotet, Traité de droit privé suisse, vol. IV, Droit successoral, Friborgo 1975, § 101 V, pag. 724 segg.) o all'amministrazione nominata dall'autorità competente per il beneficio d'inventario (per questa soluzione Tuor/Picenoni, Commento bernese, n. 5a ad <ref-law>; cfr. anche DTF 54 II 416 consid. 2 pag. 419, 55 III 176 pag. 178). Sostenendo che gli amministratori della successione erano dei rappresentanti indiretti, che avrebbero dovuto - tempestivamente - cedere alla successione i diritti di cui erano titolari, la convenuta pare esplicitamente riconoscere la loro facoltà di agire. Essa non spiega però - né è ravvisabile - il motivo per cui i predetti amministratori fossero unicamente dei rappresentanti indiretti. Sia come sia, agli amministratori, nominati dall'autorità, spetta la competenza di condurre processi in nome proprio e per conto della successione (Tuor/Picenoni, op. cit., n. 5a ad <ref-law>; cfr. per l'amministrazione dell'eredità ordinata sulla base dell'<ref-law> DTF 54 II 197 consid. 1 e per quella affidata all'esecutore testamentario <ref-ruling> consid. 3a, con rinvii, la quale specifica espressamente che tale facoltà legale è fondata sull'esistenza di un patrimonio speciale che dev'essere amministrato). Con il decreto che ordina la liquidazione dell'eredità in via di fallimento, la facoltà di subentrare nel processo è passata ex lege agli organi del fallimento (<ref-law>; Kurt Amonn / Fridolin Walther, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 7a ed., § 41 n. 15-17, pag. 328 seg.; Pierre-Robert Gilliéron, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, vol. III, Losanna 2001, n. 18 ad <ref-law>), che hanno continuato la causa. L'eccezione di carenza di legittimazione attiva si appalesa pertanto infondata.
Si può ancora osservare che, in virtù dei principi generali del diritto processuale, i presupposti processuali devono essere dati al momento in cui viene pronunciata la sentenza, anche se è sufficiente che essi si verifichino in quel momento (<ref-ruling> consid. 2b/bb). In concreto gli amministratori, al momento dell'introduzione dell'azione, non potevano ottenere la restituzione dell'importo posto in compensazione, ma unicamente l'accertamento dell'illiceità della compensazione. Tuttavia, poiché al momento dell'emanazione della sentenza era già stata decretata la liquidazione dell'eredità in via di fallimento, i giudici cantonali ben potevano accogliere la domanda subordinata di restituzione all'eredità giacente di quanto compensato in violazione delle norme che escludono la compensazione in materia di fallimento.
2. 2.1 La Corte cantonale ha altresì confermato l'opinione del Pretore secondo cui la presente causa è urgente ai sensi dell'<ref-law>, poiché finalizzata a stabilire la composizione dell'asse ereditario.
2.2 Secondo la convenuta, invece, l'urgenza che permette di promuovere nuove cause durante la procedura di beneficio d'inventario (<ref-law>) faceva manifestamente difetto. La decisione dell'erede di rinunciare all'eredità non dipendeva dal presente processo: per stessa ammissione di petizione, la sua rinuncia era scontata, vista l'esistenza di un passivo milionario. La sentenza impugnata violerebbe pertanto il diritto federale su questo punto.
2.3 Durante la procedura d'inventario possono unicamente essere fatti gli atti della necessaria amministrazione (<ref-law>). Per tale motivo l'<ref-law> prevede che le cause in corso sono sospese e che non ne possono essere proposte di nuove, riservati i casi d'urgenza. Tali norme hanno lo scopo di mantenere, nella misura del possibile, invariata la composizione della successione (Escher, op. cit., n. 1 ad <ref-law> e n. 1 ad <ref-law>; Tuor/Picenoni, op. cit., n. 1 ad <ref-law> e n. 2 ad <ref-law>; Kurt Wissmann, op. cit., n. 1 ad <ref-law> e n. 1 ad <ref-law>). Fra gli esempi di processi urgenti la dottrina annovera segnatamente quelli previsti dalla LEF agli art. 80, 83, 86, 107, 250 e 289 nonché quelli concernenti ipoteche legali degli artigiani ed imprenditori. Essa ritiene pure ammissibili i processi dal cui esito dipende la decisione degli eredi sull'accettazione dell'eredità (Tuor/Picenoni, op. cit., n. 5 ad <ref-law>; Escher, op. cit., n. 8 ad <ref-law>; Kurt Wissmann, op. cit., n. 6 seg. ad <ref-law>).
2.3.1 In concreto si può dare atto alla convenuta che l'azione, volta unicamente contro la compensazione, non pare avere natura urgente. Essa non sembra nemmeno idonea ad influenzare la decisione sull'accettazione dell'eredità. Infatti, per l'erede, la situazione patrimoniale della successione è la medesima sia nell'ipotesi in cui nell'inventario venga inserito quale passivo l'intero credito della convenuta e negli attivi i versamenti effettuati dai clienti del de cuius sul conto bancario, sia nell'eventualità in cui l'inventario riporti unicamente il debito netto (e cioè il saldo risultante dopo la compensazione) verso la banca.
2.3.2 Tuttavia, con la rinuncia all'eredità e la decisione di liquidare la successione in via di fallimento, la questione dell'urgenza è diventata senza oggetto per il giudice adito con il processo reputato non urgente. Infatti, con la fine della procedura di beneficio d'inventario viene anche a cadere lo scopo di mantenere invariato l'asse successorio per la durata di tale procedura.
2.3.3 Giova inoltre osservare che la conduzione di un processo può costituire un atto della necessaria amministrazione ai sensi degli art. 585 e 586 CC (DTF 54 II 416 consid. 5 pag. 423) e che la dottrina non menziona, fra le eventuali conseguenze di un atto che esula dall'amministrazione prevista dalle predette norme, la sua inefficacia. Il compimento di un atto che non rientra nella necessaria amministrazione può provocare la responsabilità dell'amministratore che ha ecceduto nei propri poteri (Tuor/Picenoni, op. cit., n. 9 ad <ref-law>; Kurt Wissmann, op. cit., n. 4 ad <ref-law>) e, qualora esso sia stato effettuato da un erede, può pure costituire un'ingerenza ai sensi dell'<ref-law>, che preclude la facoltà di rinunciare alla successione (Escher, op. cit., n. 4 ad <ref-law>; Kurt Wissmann, op. cit., n. 3 ad <ref-law>; DTF 54 II 416 consid. 2 pag. 419).
2.3.4 Da quanto precede discende che l'assenza del requisito dell'urgenza non soccorre la convenuta.
3. 3.1 Secondo la Corte cantonale fra l'istituto del beneficio d'inventario e quello della moratoria concordataria sussistono similitudini tali da giustificare al primo l'applicazione per analogia delle norme che disciplinano il secondo, e quindi anche l'<ref-law> che rimanda all'<ref-law>. Entrambi gli istituti considererebbero gli interessi di tutte le parti coinvolte (eredi, creditori della successione rispettivamente debitore e i suoi creditori) dopo aver determinato e valutato i rispettivi diritti e obblighi. Essi avrebbero poi lo scopo di chiarire entro un determinato lasso di tempo la situazione economica del defunto, rispettivamente del debitore, con una procedura ed effetti in parte analoghi, segnatamente per quanto attiene alla pubblicazione di grida per l'accertamento dei crediti e dei debiti da iscrivere nei rispettivi inventari. Inoltre, anche le conseguenze per i creditori che omettono di insinuare i propri crediti o che li producono tardivamente sarebbero simili. I giudici cantonali indicano altresì che sia durante una moratoria concordataria, sia in pendenza della procedura di beneficio d'inventario la legge prevede la sospensione sia delle esecuzioni per i debiti del defunto, rispettivamente del debitore, sia la sospensione della prescrizione (art. 586 cpv. 1 e 2 CC e <ref-law>). Inoltre, in entrambi i casi è possibile continuare un'eventuale attività aziendale. Pure le conseguenze previste dagli istituti in discussione sarebbero simili, atteso che l'erede, che accetta l'eredità con il beneficio d'inventario, si assume tutti i debiti inventariati. Sempre secondo la sentenza impugnata, l'applicazione per analogia delle norme sulla moratoria concordataria non si giustifica unicamente per le menzionate similitudini, ma anche per il fatto che occorre mantenere - nella maggiore misura possibile - invariata la composizione della successione fino alla decisione dell'erede in merito all'accettazione. L'inventario deve infatti essere affidabile e non subire variazioni, vista l'integrale responsabilità dell'erede che accetta la successione. Dall'imprecisione redazionale degli art. 585 e 586 CC, la Corte cantonale deduce che il silenzio del legislatore in merito alla disciplina dell'istituto della compensazione nell'ambito di una procedura di beneficio d'inventario costituisce una lacuna praeter legem, che può essere colmata dal giudice.
3.2 La convenuta riconosce che sussiste un parallelo fra i due istituti, ma ritiene che nella fattispecie vi sia un silenzio qualificato del legislatore. La ratio dell'<ref-law> sarebbe unicamente quella di salvaguardare l'asse ereditario per facilitare le operazioni di inventario e non invece, come nell'ambito del diritto esecutivo, quella di trattare i creditori in modo uguale. L'esistenza di una similitudine formale non permetterebbe inoltre di mischiare istituti fra di loro diversi. Del resto, la Corte cantonale non avrebbe neppure esaminato quale fosse la volontà storica del legislatore.
3.3 Per quanto attiene al caso in cui gli eredi rinunciano all'eredità, la LEF si limita ad indicare all'art. 193 che l'autorità competente informa il giudice (cpv. 1 n. 1), il quale ordina la liquidazione in via di fallimento (cpv. 2). Essa non prevede - alla stregua del CC (v. art. 580 - 592) - alcuna norma che regola esplicitamente la compensazione nell'ambito di una procedura di beneficio d'inventario antecedente la liquidazione in via di fallimento di una successione a cui gli eredi hanno rinunciato. Occorre pertanto esaminare se - come ritenuto dalla Corte cantonale - si sia in presenza di una lacuna in senso proprio che può essere colmata dal giudice. Una lacuna in senso proprio presuppone che il legislatore abbia omesso di regolare un punto che avrebbe dovuto disciplinare e che nessuna soluzione risulta dal testo o dall'interpretazione della legge. Se invece il legislatore ha volontariamente rinunciato a regolamentare una situazione che non richiedeva necessariamente un suo intervento, la sua inazione costituisce un silenzio qualificato. Silenzio qualificato è dato anche quando volutamente una certa soluzione non è estesa ad altre fattispecie. Il giudice non può invece, in linea di principio, correggere le cosiddette lacune improprie, che si caratterizzano per il fatto che la legge offre una risposta considerata insoddisfacente, a meno che il fatto di invocare il senso reputato determinante della norma costituisca un abuso di diritto o una violazione della Costituzione (<ref-ruling> consid. 4.1 pag. 658; <ref-ruling> consid. 3 pag. 427).
3.3.1 Ora, fra l'istituto della moratoria concordataria e quello del beneficio d'inventario non sussistono unicamente - come indicato nella sentenza impugnata - diverse similitudini. Lo stesso legislatore ha esplicitamente parificato - con la revisione del 16 dicembre 1994 della LEF - in due occasioni la durata di una procedura concordataria antecedente la dichiarazione di fallimento al lasso di tempo intercorso fra il giorno della morte del debitore e l'ordine di liquidazione dell'eredità in via di fallimento. Tali periodi non vengono infatti computati né nei termini stabiliti dalla legge per la collocazione dei crediti in prima e seconda classe (<ref-law>) né in quelli previsti per una revocazione ai sensi degli art. 286 a 288 LEF (<ref-law>). Il Messaggio dell'8 maggio 1991 concernente la revisione della LEF giustifica siffatta equiparazione con il fatto che sovente fra la morte del debitore e la liquidazione in via di fallimento dell'eredità trascorrono diversi mesi, segnatamente perché la rinuncia alla successione viene preceduta da una procedura di beneficio d'inventario, che impedisce ai creditori di "accelerare i tempi" (FF 1991 III 1 segg., pag. 99). Infatti, durante la procedura di beneficio d'inventario sono escluse esecuzioni per debiti del defunto (<ref-law>) ed analoga regola vale - in linea di principio (cfr. le eccezioni previste dall'<ref-law>) - nei confronti del debitore al beneficio di una moratoria concordataria (<ref-law>). Si può peraltro osservare che tale circostanza aveva già portato, sotto l'egida del diritto previgente, il Tribunale federale a prolungare il termine entro il quale può essere proposta un'azione revocatoria non solo della durata di una moratoria concordataria, ma pure della durata di una procedura di beneficio d'inventario (DTF 62 III 62 consid. 2; 54 II 115 consid. 2 pag. 119). Scopo degli art. 288a n. 3 e 297 cpv. 4 LEF è quello di escludere abusi (cfr. segnatamente per l'azione revocatoria Kurt Amonn / Fridolin Walther, op. cit., § 52 n. 6, pag. 426 e per la procedura concordataria DTF 40 III 300 consid. 3 pag. 304) e di quindi tutelare i creditori sia nell'evenienza di una procedura concordataria sia nell'ipotesi di una procedura di beneficio d'inventario antecedente una liquidazione in via di fallimento dell'eredità.
3.3.2 Gli art. 213 e 214 LEF regolano la compensazione nell'ambito del fallimento e prevedono, al fine di evitare abusi, dei divieti (Kurt Amonn / Fridolin Walther, op. cit., § 40 n. 46, pag. 323). Il legislatore ha scorto la possibilità di abusi in materia di compensazione anche nell'ambito di una procedura concordataria e ha esteso nella novella del 1994 la disciplina prevista per il fallimento a tutti i tipi di concordato (cfr. Messaggio citato, pag. 131), sostituendo la data determinante della dichiarazione di fallimento con quella della pubblicazione della moratoria concordataria (<ref-law>). Egli ha però omesso di estendere l'applicazione di tale disciplina pure alla procedura del beneficio d'inventario, che ha preceduto la liquidazione dell'eredità in via di fallimento in seguito alla rinuncia degli eredi, nonostante il fatto che, come appena visto (supra consid. 3.3.1), egli ritiene che i creditori del defunto meritino la medesima tutela di quelli del debitore al beneficio di una procedura concordataria. I materiali legislativi non permettono tuttavia di dedurre che trattasi di un silenzio qualificato né che la normativa concernente il beneficio d'inventario sia esaustiva. Ci si trova pertanto in presenza di una lacuna propria della legge, che dev'essere colmata dal giudice secondo la regola che egli adotterebbe come legislatore (<ref-law>). In queste circostanze la Corte cantonale ha giustamente parificato - come esplicitamente già fatto dal legislatore nelle summenzionate due ipotesi - la situazione antecedente la liquidazione dell'eredità per fallimento a quella esistente nel caso in cui il fallimento sia stato preceduto da una moratoria concordataria, applicando per analogia il diritto sulla moratoria concordataria e segnatamente l'<ref-law> alla procedura di beneficio d'inventario. Infatti, nella successiva liquidazione dell'eredità in via di fallimento i creditori del defunto possono essere - a causa della sospensione delle esecuzioni - vittime di abusi in materia di compensazione alla stregua dei creditori di un debitore al beneficio di una moratoria concordataria.
4. Atteso che dal precedente considerando discende che, qualora la liquidazione dell'eredità in via di fallimento sia stata preceduta da una procedura di beneficio d'inventario, risulta applicabile per analogia l'<ref-law> con il rinvio alle norme che regolano la compensazione nel fallimento, occorre stabilire se nella fattispecie sono adempiuti i presupposti che, giusta l'<ref-law>, impediscono la compensazione da parte di un creditore del fallito rispettivamente del defunto che diviene debitore di lui o della massa (o della successione) dopo la dichiarazione di fallimento, rispettivamente dopo la decisione del Pretore di far allestire l'inventario.
4.1 La sentenza impugnata indica che, mentre il notaio incaricato stava allestendo l'inventario, la banca ha compensato fr. 222'742,40 versati dai clienti dell'impresa del defunto. Poiché la convenuta è divenuta debitrice della controparte unicamente nel momento in cui ha ricevuto i predetti versamenti, la causa dell'obbligazione è sorta a quel momento e non può essere ricondotta alla concessione del credito in conto corrente al defunto, motivo per cui la compensazione è in contrasto con il divieto sancito dall'<ref-law>.
4.2 La convenuta sostiene invece che l'<ref-law> non sarebbe applicabile nella fattispecie, poiché trattasi di un rapporto di conto corrente e non di una compensazione ai sensi dell'art. 120 segg. CO. Inoltre, la causa dei versamenti sarebbe sorta il 9 marzo 1994, data di concessione del credito in conto corrente al defunto e quindi ben prima dell'inizio della procedura di beneficio d'inventario.
4.3 Un rapporto di conto corrente contiene un contratto di compensazione, secondo il quale tutte le pretese inerenti al rapporto di conto corrente vengono compensate automaticamente o alla fine del periodo contabile o in modo continuo (<ref-ruling> consid. 3; cfr. anche <ref-ruling> consid. 2b). La giurisprudenza ha poi già avuto modo di specificare che un debitore non può, segnatamente mediante un contratto di compensazione, crearsi in anticipo la possibilità di compensare la propria contropretesa e rendere così illusori gli effetti del fallimento del creditore (<ref-ruling> consid. 3c). Poiché la convenuta non può nemmeno essere seguita laddove afferma che la causa dei versamenti sarebbe sorta il 9 marzo 1994 con la concessione del credito, atteso che tale data è quella della stipula del contratto di compensazione, ma non quella in cui è divenuta debitrice della successione per gli importi compensati, la Corte cantonale non ha violato il diritto federale, negando alla banca la facoltà di compensare i versamenti pervenutile durante la compilazione dell'inventario.
5. Da quanto precede discende che il ricorso si rivela infondato e come tale va respinto. La tassa di giustizia segue la soccombenza (art. 156 cpv. 1 OG), mentre non si giustifica assegnare ripetibili all'attrice, che non ha dovuto presentare una risposta.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. La tassa di giustizia di fr. 8'000.-- è posta a carico della ricorrente.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.