Erwägungen:
1. Der 1966 geborene türkische Staatsangehörige Y._ reiste im August 1990 in die Schweiz ein und ersuchte vergeblich um Asyl. Rund einen Monat nach Zustellung des Asyl- bzw. Wegweisungsentscheids heiratete er im Dezember 1992 eine 1948 geborene Schweizer Bürgerin, worauf er eine Aufenthaltsbewilligung erhielt und im April 1997 erleichtert eingebürgert wurde. Die Ehe wurde im Juni 1999 geschieden, und Y._ heiratete im Oktober 1999 zivilrechtlich eine türkische Landsfrau, mit welcher er bereits vor seiner Einreise in die Schweiz eine sogenannte Imam-Ehe geführt hatte und mit welcher zusammen er vier Kinder, geboren 1985, 1989, 1996 und 1999, hat; er ersuchte für sie um Familiennachzug. Die beiden jüngeren Töchter waren gezeugt worden, als Y._ noch mit der Schweizer Bürgerin verheiratet war, wobei die Geburt der 1996 geborenen Tochter während des Einbürgerungsverfahrens verheimlicht worden war. Die zuständige Bundesbehörde erklärte daher im März 2002 die erleichterte Einbürgerung für nichtig. Rechtsmittel betreffend die Einbürgerung (s. Urteil des Bundesgerichts 5A.4/2003 vom 15. April 2003) sowie gegen die Nichterteilung einer Aufenthaltsbewilligung (Rekursabweisung durch Beschluss des Regierungsrats des Kantons Zürich vom 16. November 2005) blieben erfolglos. Y._ liess sich anfangs 2006, umgehend nach Eröffnung des regierungsrätlichen Beschlusses, von seiner türkischen Ehefrau scheiden und heiratete im Mai 2006 seine erste schweizerische Ehefrau erneut. Sein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zwecks Verbleibs bei der Ehefrau wies die Sicherheitsdirektion (Migrationsamt) des Kantons Zürich am 9. September 2006 ab, wobei sie zudem die Wegweisung verfügte. Den gegen diesen Entscheid erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich am 27. Mai 2009 ebenso ab wie anschliessend das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 21. Oktober 2009 die entsprechende Beschwerde, unter Berücksichtigung des bis dahin aktualisierten Sachverhalts. Die gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wies das Bundesgericht mit Urteil 2C_787/2009 vom 20. April 2010 ab.
Nach Eröffnung des vorgenannten bundesgerichtlichen Urteils setzte die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich Y._ am 14. Mai 2010 zwecks Vollzugs der rechtskräftigen Wegweisung eine neue Ausreisefrist bis zum 15. Juli 2010 an. Dieser stellte am 28. Juni 2010 bei der Sicherheitsdirektion ein Anpassungsgesuch, womit er unter anderem beantragte, die mit Urteil des Bundesgerichts vom 20. April 2010 in Rechtskraft erwachsene Verfügung vom 9. September 2006 betreffend Aufenthalt und Wegweisung aufzuheben, ihm eine Niederlassungsbewilligung zu erteilen und auf den Vollzug der Wegweisung zu verzichten. Die Sicherheitsdirektion trat mit Verfügung vom 14. Juli 2010 auf das Anpassungsgesuch nicht ein und stellte fest, dass der Ausländer das zürcherische Kantonsgebiet bis 15. Juli 2010 zu verlassen habe und mit dem Lauf der Rekursfrist sowie der Einreichung eines Rekurses für diesen keine Berechtigung einhergehe, sich über den 15. Juli 2010 hinaus im Kanton Zürich aufzuhalten. Dagegen rekurrierten Y._ sowie seine Ehefrau am 23. Juli 2010 an den Regierungsrat des Kantons Zürich, wobei sie darum ersuchten, dem Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung zu belassen bzw. dem Ehemann im Sinne einer vorsorglichen Massnahme Aufenthalt und Erwerbstätigkeit in der Schweiz für die Dauer des Verfahrens zu gestatten. Mit verfahrensleitender Zwischenverfügung vom 26. August 2010 wurde das Begehren um Erlass vorsorglicher Massnahmen (Bewilligung des Aufenthalts während der Dauer des Rekursverfahrens) abgewiesen. Gegen diese Zwischenverfügung reichten Y._ und seine Ehefrau beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde ein, wobei sie auch für das verwaltungsgerichtliche Verfahren um aufschiebende Wirkung bzw. um vorsorgliche Gestattung des Aufenthalts ersuchten. Mit Zwischenverfügung des Abteilungspräsidenten vom 5. Oktober 2010 wies das Verwaltungsgericht, 4. Abteilung, das Gesuch um eine vorsorgliche Massnahme ab.
Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 4. November 2010 beantragen X._ und Y._ dem Bundesgericht, die Präsidialverfügung des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei dem Rekurs die aufschiebende Wirkung zu belassen bzw. Y._ im Sinne einer vorsorglichen Massnahme für die Dauer des Rekursverfahrens der Aufenthalt in der Schweiz zu gestatten.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden. Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das auch für das bundesgerichtliche Verfahren gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. vorsorgliche Massnahmen gegenstandslos.
2. 2.1 Die Beschwerdeführer erheben ausdrücklich subsidiäre Verfassungsbeschwerde. In der Tat ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts über die Wegweisung (<ref-law>) und mithin auch gegen diesbezügliche Vollstreckungsentscheide. Ob die Beschwerde nicht trotzdem als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegenzunehmen wäre, weil die Streitigkeit vorsorgliche Massnahmen in einem Verfahren betrifft, welches die wiedererwägungsweise Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zum Gegenstand hat, auf die ein Rechtsanspruch bestehen soll, kann offen bleiben, kann doch so oder anders bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (vgl. <ref-law>), wobei diese Rügen spezifischer Geltendmachung und Begründung bedürfen (<ref-law>).
2.2 Die Vorinstanz hat ihre Verfügung im Wesentlichen wie folgt begründet: Der Beschwerdeführer halte sich mittlerweile seit 20 Jahren in der Schweiz auf, wobei seine Anwesenheit auf einem erfolglosen Asylverfahren sowie auf zwei Scheinehen mit der heutigen Gattin und der Duldung der Anwesenheit während der damit verbundenen, rechtskräftig erledigten ausländerrechtlichen Verfahren beruhe, in welchem Stil - wozu auch das Anpassungsgesuch vom 28. Juni 2010 passe - es unbeschränkt weitergehen könnte, wenn nun nicht endlich einmal einer Wegweisung Nachachtung verschafft werde; es bleibe unersichtlich, dass sich die Scheinehe des Beschwerdeführers seit dem letzten Verwaltungsgerichtsentscheid in eine echte verwandelt hätte.
Die Beschwerdeführer berufen sich auf Art. 13 und 14 BV sowie Art. 8 EMRK; durch die Verweigerung des vorläufigen Aufenthalts würde das Recht auf Familienleben geradezu ausgehöhlt und in seinem Kerngehalt verletzt; verletzt würden auch das Recht auf Menschenwürde (<ref-law>) und das Willkürverbot. Zur Begründung dieser Verfassungsrügen schildern die Beschwerdeführer weitschweifig, aus welchen Gründen es sich bei der zweiten Ehe vom Mai 2006 (gleich wie bei der ersten) nicht um eine Scheinehe handle. So behaupten sie, jeden möglichen und zumutbaren Beweis erbracht zu haben, dass sie seit Jahren in einer Lebensgemeinschaft lebten. Zwar erwähnen sie im kantonalen Verfahren eingereichte aktuellere Bestätigungsschreiben, wollen aber auch damit grundsätzlich das Vorliegen einer Scheinehe bestreiten; dass der nach Erlass der angefochtenen Verfügung ergangene Polizeibericht, über dessen Inhalt ohnehin noch nichts bekannt ist, für das bundesgerichtliche Verfahren unerheblich ist, ergibt sich bereits aus <ref-law>. Die Beschwerdeführer verkennen grundlegend, dass auch im mit Urteil vom April 2010 rechtskräftig abgeschlossenen letzten ausländerrechtlichen Verfahren trotz ähnlicher Beteuerungen angesichts des über Jahre hinweg an den Tag gelegten zielstrebigen Verhaltens des Beschwerdeführers das Vorliegen einer Scheinehe bestätigt worden ist. Statt der darauf beruhenden Ausreiseaufforderung Folge zu leisten, wurde umgehend ein weiteres Mal ein auf eine Verlängerung des Aufenthalts abzielendes Gesuch gestellt. Die weitgehend appellatorischen Ausführungen in der Beschwerdeschrift, womit namentlich auf die insbesondere vorliegend spezifischen Hintergründe der Wiedererwägungssituation nicht gezielt eingegangen wird, sind nicht geeignet aufzuzeigen, inwiefern bei dieser besonderen Ausgangslage die Überlegungen bzw. der Entscheid der Vorinstanz, welcher den Beschwerdeführer verpflichtet, diesmal den Abschluss des weiteren Bewilligungsverfahrens im Ausland abzuwarten, gegen die angerufenen Grundrechte verstossen sollten. Es fehlt offensichtlich an einer den strengen Anforderungen von <ref-law> genügenden Beschwerdebegründung (<ref-law>), weshalb mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten ist.
2.3 Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind dem Verfahrensausgang entsprechend den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz und Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern je zur Hälfte unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. November 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Feller