Faits :
A. En 1973, X._, ressortissant algérien, a obtenu une autorisation de séjour à la suite de son mariage avec une Suissesse. De cette union sont nées deux filles, actuellement majeures. A partir de juin 1986, l'intéressé a été mis au bénéfice d'une autorisation d'établissement qui a pris fin le 1er avril 2001, du fait qu'il séjournait en Algérie depuis septembre 2000.
A partir d'août 2002, X._ a obtenu à nouveau une autorisation d'établissement. Son épouse a expliqué qu'ils vivaient séparés mais qu'aucune procédure de divorce n'avait été introduite; elle s'engageait à héberger l'intéressé et à l'entretenir financièrement jusqu'à ce qu'il retrouve un emploi. Le divorce des époux X._ a été prononcé par jugement du 10 février 2006.
Le 2 août 2006, Y._, ressortissante algérienne, a demandé à pouvoir rejoindre en Suisse son conjoint X._, qu'elle avait épousé le 21 décembre 1998.
B. Par décisions des 20 mars et 30 mai 2007, le Service de l'état civil et des habitants du canton du Jura a révoqué l'autorisation d'établissement de l'intéressé en lui impartissant un délai pour quitter le territoire cantonal. Il a en outre refusé la demande d'autorisation de séjour en faveur de l'épouse de celui-ci.
C. Par arrêt du 2 novembre 2007, le Tribunal cantonal du canton du Jura (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de X._ contre la décision précitée et lui a imparti un délai au 31 décembre 2007 pour quitter le territoire cantonal. Il a considéré en bref que l'intéressé avait sciemment dissimulé des faits essentiels afin d'obtenir une autorisation d'établissement. En effet, si les autorités avaient eu connaissance de l'existence du second mariage du prénommé en 1998 (bigamie), elles ne lui auraient pas délivré l'autorisation litigieuse. Par ailleurs, la juridiction cantonale a estimé que la décision contestée tenait correctement compte des circonstances particulières du cas. L'art. 8 CEDH n'était en outre pas applicable en l'espèce étant donné que l'intéressé n'avait plus de droit de présence en Suisse.
D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal du 2 novembre 2007 et à l'octroi d'une autorisation d'établissement et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité intimée pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint pour l'essentiel que l'autorité intimée a mal appliqué l'art. 9 al. 4 lettre a de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 1 113 et les modifications ultérieures) et a violé son droit d'être entendu. Le recourant demande aussi que l'effet suspensif soit attribué à son recours et qu'il soit mis au bénéfice de l'"assistance judiciaire gratuite". Il requiert la production des dossiers cantonaux.
Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures et à demander la production des dossiers cantonaux.
Par ordonnance du 19 décembre 2007, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. La loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20) est entrée en vigueur le 1er janvier 2008 (RO 2007 5487). En vertu de l'art. 126 al. 1 LEtr, les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la loi sont régies par l'ancien droit. Par conséquent, la présente affaire doit être examinée sous l'angle de l'ancienne loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers.
2. D'après l'art. 83 lettre c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. La révocation d'une autorisation d'établissement ne relève pas de la libre appréciation des autorités mais ne peut être prononcée que si l'une des conditions de l'art. 9 al. 4 LSEE est remplie (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 162 s., 473 consid. 2 p. 475). L'étranger a ainsi en principe droit au maintien de son autorisation d'établissement. Par conséquent, le recours en matière de droit public est ouvert contre les décisions de révocation (arrêt 2C_106/2007 du 24 juillet 2007, consid. 1.2).
De plus, le mariage du recourant avec une ressortissante suisse a été dissous par jugement de divorce du 10 février 2006. L'intéressé ayant toutefois séjourné en Suisse plus de cinq ans en tant que conjoint étranger d'une Suissesse, il a en principe droit à une autorisation d'établissement fondée sur l'art. 7 al. 1 deuxième phrase LSEE (cf. <ref-ruling> consid. 3b p. 147 et les références) et au maintien de celle-ci. Partant, interjeté en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises par la loi (<ref-law>), par le destinataire de la décision attaquée qui a un intérêt à son annulation ou à sa modification (<ref-law>), le recours est recevable.
3. Selon l'<ref-law>, lorsqu'un recours est manifestement infondé, l'arrêt est motivé sommairement et peut, le cas échéant, renvoyer partiellement ou entièrement à la décision attaquée (<ref-law>). Cette procédure simplifiée permet au Tribunal fédéral de statuer à réception du recours sans même avoir à requérir la production du dossier de la cause (cf. a contrario <ref-law>). En l'espèce, constatant que le recours était manifestement mal fondé (cf. consid. 6 ci-dessous), l'autorité de céans a renoncé à toute mesure d'instruction supplémentaire (appréciation anticipée des preuves, cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 429 et les arrêts cités).
4. Le recourant se plaint de la violation de son droit d'être entendu. Il reproche à autorité intimée de ne pas s'être prononcée sur certains points qu'il avait relevés dans son recours, comme le fait qu'il vivait en Suisse depuis plus de trente ans et que sa famille et la plupart de ses connaissances habitaient ici.
4.1 Le droit d'être entendu implique notamment pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision. Selon la jurisprudence, la motivation d'une décision est suffisante lorsque l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. L'autorité ne doit toutefois pas se prononcer sur tous les moyens des parties; elle peut se limiter aux questions décisives (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 477, 530 consid. 4.3 p. 540 et les arrêts cités).
4.2 En l'espèce, contrairement à ce que soutient le recourant, l'autorité intimée a tenu compte de la longue durée de son séjour en Suisse lors de la pesée des intérêts. Elle a toutefois considéré que cet élément était contrebalancé par le fait que l'intéressé était retourné en Algérie en 2000, où il avait passé près de deux ans, et qu'il avait épousé une compatriote qui vivait toujours dans leur pays d'origine. Certes, le Tribunal cantonal n'a pas relevé textuellement que le recourant avait de nombreuses relations en Suisse. On peut toutefois considérer que cet élément est déjà implicitement compris dans le fait que l'intéressé avait séjourné longtemps en Suisse, où il n'est pas contesté que vivent son ex-épouse, ses filles et ses petits-enfants. Au surplus, l'autorité intimée n'était pas tenue de répondre à tous les arguments présentés par le recourant et il apparaît par ailleurs qu'elle a exposé de façon suffisante dans son arrêt les motifs qui ont emporté sa conviction. Le présent grief est dès lors infondé.
5. 5.1 L'art. 9 al. 4 lettre a LSEE dispose que l'autorisation d'établissement est révoquée lorsque l'étranger l'a obtenue en faisant de fausses déclarations ou en dissimulant des faits essentiels. Il faut que le requérant ait intentionnellement donné de fausses indications ou dissimulé des faits essentiels dans l'intention d'obtenir l'autorisation d'établissement (<ref-ruling> consid. 3 p. 475). Ne sont pas seulement essentiels les faits au sujet desquels l'autorité administrative pose expressément des questions au requérant, mais aussi ceux dont il doit savoir qu'ils sont déterminants pour l'octroi de l'autorisation. L'autorité doit dès lors examiner si, en connaissance de cause, elle aurait pris une autre décision au moment de la délivrance de l'autorisation.
5.2 Le Tribunal cantonal a considéré que, lorsqu'il avait demandé une nouvelle autorisation d'établissement, le recourant avait caché qu'il était bigame et avait dissimulé par là un fait essentiel au sens de l'art. 9 al. 4 lettre a LSEE. Le recourant ne conteste pas sa bigamie, mais soutient que, s'il n'avait point révélé son nouveau mariage contracté en Algérie, "c'est pour la simple et bonne raison qu'[il] n'y [avait] tout bonnement pas pensé"; il avait par ailleurs répondu de bonne foi aux questions posées par les autorités, lesquelles ne lui avaient pas demandé s'il avait eu "une quelconque relation plus ou moins durable avec une autre femme". Or, comme l'a relevé l'autorité intimée, le recourant a vécu de nombreuses années en Suisse. Il ne pouvait dès lors ignorer que la bigamie y est considérée comme une attitude contraire à l'ordre public et y est interdite (<ref-law>). D'ailleurs, la bigamie constitue également un motif d'expulsion au sens de l'art. 10 al. 1 lettre b LSEE, même lorsqu'elle n'est pas sanctionnée par le code pénal (en cas de mariage coutumier, par exemple; cf. arrêt 2A.364/1999 du 6 janvier 2000, consid. 5d). L'intéressé devait donc savoir qu'une telle information était déterminante quant au sort de son autorisation d'établissement, ce d'autant qu'il avait formulé sa demande par l'entremise de son épouse suisse, en 2002, en indiquant que son but était de rejoindre sa famille en Suisse (cf. lettre A, 4ème paragraphe, et ch. 3.2, 2ème paragraphe, de l'arrêt attaqué). Ainsi, il était tenu de renseigner les autorités sur l'existence du mariage conclu en Algérie, même en l'absence de questions expresses (devoir de collaboration, cf. arrêt 2A.364/1999 précité, consid. 3a; cf. également art. 3 al. 2 LSEE). Par conséquent, il ne s'agit pas d'une négligence, mais bien d'une dissimulation intentionnelle, comme l'a retenu le Tribunal cantonal. Partant, l'autorité administrative était fondée à révoquer l'autorisation d'établissement du recourant. Cette mesure n'apparaît au demeurant pas disproportionnée, si l'on tient compte des circonstances du cas: le recourant a décidé de rentrer en Algérie en 2000 où il a passé près de deux ans; son épouse actuelle vit dans ce pays dont elle est aussi originaire; l'intéressé touche depuis plusieurs mois des prestations d'aide sociale et la venue de son épouse en Suisse ferait naître un danger concret que le couple ne tombe de manière continue et dans une large mesure à la charge de l'assistance publique et, finalement, le recourant pourra continuer à garder des contacts avec ses enfants et petits-enfants par le biais de visites réciproques.
6. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>. Comme les conclusions du recourant paraissaient d'emblée vouées à l'échec, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (cf. <ref-law>). Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires, qui seront fixés compte tenu de sa situation financière (art. 65 et 66 al. 1 LTF), et n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au recourant, au Service de l'état civil et des habitants et à la Chambre administrative du Tribunal cantonal du canton du Jura ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 22 janvier 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière: