Sachverhalt:
A. X._ stellte am 2. und 16. März 2001 Strafantrag gegen ihren damaligen Ehegatten A._ wegen mehrfacher sexueller Nötigung und Vergewaltigung in der Ehe. Mit Urteil vom 16. Mai 2007 sprach das Strafgericht des Kantons Zug A._ von diesen Anschuldigungen frei.
Hiergegen erhob X._ Berufung ans Obergericht des Kantons Zug sinngemäss mit den Anträgen, A._ sei der sexuellen Nötigung schuldig zu sprechen und hierfür angemessen zu bestrafen; des Weiteren sei A._ zu verpflichten, ihr eine Genugtuung in der Höhe von Fr. 800'000.-- zu bezahlen.
Mit Beschluss vom 18. September 2007 trat das Obergericht des Kantons Zug auf die Berufung von X._ nicht ein.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zug vom 18. September 2007 sei aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1. 1.1 Zur Beschwerde in Strafsachen ist unter anderem das Opfer legitimiert, sofern sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Die Beschwerdeführerin ist Opfer im Sinne von <ref-law>. Mit dem vorinstanzlichen Nichteintretensentscheid wurde auf ihr Begehren um Zusprechung einer Genugtuung nicht eingetreten, und der Freispruch des Beschwerdegegners kann sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken. Die Beschwerdeführerin ist damit zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt.
Auf die Beschwerde kann grundsätzlich eingetreten werden, da sie unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) eingereicht wurde und sich gegen einen von einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) gefällten Endentscheid (<ref-law>) in Strafsachen (<ref-law>) richtet.
1.2 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2. 2.1 Die Vorinstanz hat erwogen, zu prüfen sei vorab, ob die Beschwerdeführerin nach den Bestimmungen des Opferhilfegesetzes zur Anfechtung des erstinstanzlichen Urteils vom 16. Mai 2007 legitimiert sei. Nach <ref-law> könne das Opfer einen Gerichtsentscheid anfechten, wenn es sich bereits vorher am Verfahren beteiligt habe und soweit der Entscheid seine Zivilansprüche betreffe oder sich auf deren Beurteilung auswirken könne. Nicht zur Erhebung eines Rechtsmittels berechtigt sei, wer auf die Geltendmachung von Zivilansprüchen verzichte, obschon das Einbringen einer solchen Forderung zumutbar gewesen wäre.
Die Beschwerdeführerin habe sich zwar unbestrittenermassen am erstinstanzlichen Verfahren beteiligt. Das kantonale Prozessrecht verlange jedoch ausdrücklich, dass allfällige Zivilansprüche bis spätestens zum Abschluss der Untersuchung geltend zu machen seien. Da das Opferhilfegesetz keine Regelung über den Zeitpunkt der Anhängigmachung von Zivilansprüchen enthalte, sei diese kantonale Regelung zulässig. Vorliegend sei die Untersuchung mit der Überweisungsverfügung vom 31. Mai 2005 abgeschlossen worden. Bis zu diesem Zeitpunkt habe die Beschwerdeführerin, obwohl sie über ihre Verfahrensrechte informiert worden sei, keine Zivilansprüche eingereicht. Die erste Instanz habe es ihr deshalb anlässlich der erstinstanzlichen Hauptverhandlung vom 1. Februar 2007 zu Recht verwehrt, Zivilansprüche gegen den Beschwerdegegner geltend zu machen. Da die Beschwerdeführerin folglich im Untersuchungsverfahren darauf verzichtet habe, Zivilansprüche anzumelden, obwohl ihr dies durchaus zumutbar gewesen wäre, sei sie im Ergebnis nicht zur Ergreifung eines Rechtsmittels gegen den erstinstanzlichen Entscheid berechtigt, weshalb auf ihre Berufung nicht eingetreten werden könne (angefochtenes Urteil S. 7 ff.).
2.2 Die Beschwerdeführerin macht hiergegen geltend, der vorinstanzliche Nichteintretensentscheid verletze Bundesrecht. Sie führt aus, die erste Instanz habe es ihr zu Unrecht verunmöglicht, an der Hauptverhandlung vom 1. Februar 2007 ihre Zivilansprüche einzureichen. Indem die Vorinstanz zum Schluss gekommen sei, Zivilansprüche müssten zwingend bis spätestens zum Abschluss der Untersuchung angemeldet werden, habe sie das kantonale Prozessrecht unzutreffend angewandt, denn eine solche Auslegung widerspreche dem Sinn und Zweck des Opferhilfegesetzes. Verletzt werde hierdurch insbesondere <ref-law>, welcher dem Opfer das Recht einräume, seine Zivilansprüche geltend zu machen (Beschwerde S. 3 ff.).
2.3 Die Vorinstanz hat der Beschwerdeführerin wie erwähnt die Legitimation zur Beschwerdeführung abgesprochen. Gemäss § 71 Abs. 1 Ziff. 5 StPO/ZG ist das Opfer nach den Bestimmungen des Opferhilfegesetzes zur kantonalen Berufung ans Obergericht berechtigt. Nach <ref-law> kann das Opfer den Gerichtsentscheid mit den gleichen Rechtsmitteln anfechten wie der Beschuldigte, wenn es sich bereits vorher am Verfahren beteiligt hat und soweit der Entscheid seine Zivilansprüche betrifft oder sich auf deren Beurteilung auswirken kann.
Diese Voraussetzungen sind vorliegend erfüllt. Die Argumentation der Vorinstanz, wonach die Beschwerdeführerin auf die Geltendmachung von Zivilansprüchen verzichtet habe, ist nicht stichhaltig. Vielmehr ist der Beschwerdeführerin die Geltendmachung von Zivilansprüchen von der ersten Instanz ausdrücklich verwehrt worden. Wenn die Vorinstanz zum Ergebnis kommt, dies sei zu Recht erfolgt, da die Beschwerdeführerin ihre Zivilansprüche verspätet geltend gemacht habe, so führt dies im Ergebnis nicht zu einem Nichteintretensentscheid, sondern zur Abweisung der Beschwerde. Eine Aufhebung des angefochtenen Entscheids aus diesem Grund und eine Zurückweisung zur Neubeurteilung fallen jedoch ausser Betracht, da sich die Vorinstanz materiell zur Sache geäussert hat.
2.4 Die Beschwerdeführerin rügt eine bundesrechtswidrige Auslegung und Anwendung von § 11ter Abs. 3 StPO/ZG, welcher statuiert, dass der Privatkläger bis zum Abschluss der Untersuchung gegen den Beschuldigten Zivilansprüche geltend machen kann, die er aus der Straftat ableitet. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin hat die Vorinstanz diese Bestimmung nicht willkürlich angewandt. Ihre Auslegung, wonach Zivilansprüche spätestens bis zum Abschluss der Untersuchung angemeldet werden müssen, mithin nach diesem Zeitpunkt nicht mehr geltend gemacht werden können, lässt sich auf den Wortlaut stützen und ist jedenfalls nicht unhaltbar.
Hiervon zu trennen ist die Frage, ob dieses Ergebnis, wie die Beschwerdeführerin behauptet, mit dem Sinn und Zweck des Opferhilfegesetzes unvereinbar ist, d.h. gegen <ref-law> verstösst und deshalb Bundesrecht verletzt.
2.5 Gemäss <ref-law> kann sich das Opfer am Strafverfahren beteiligen; es kann insbesondere seine Zivilansprüche geltend machen. Dieses Recht wird von <ref-law> konkretisiert, wonach das Strafgericht grundsätzlich auch über die Zivilansprüche des Opfers zu entscheiden hat. Diese Bestimmungen bezwecken die Förderung der Schadenersatzregelung im Rahmen des Strafverfahrens. Das OHG regelt jedoch den Zeitpunkt für die adhäsionsweise Geltendmachung von Zivilforderungen nicht. Vielmehr bestimmt das kantonale Prozessrecht, in welchem Verfahrensstadium das Opfer seine Rechte wahrnehmen kann. Den Kantonen ist es insbesondere nicht untersagt, die Verwirkung des Anspruchs anzudrohen für den Fall, dass er nicht rechtzeitig zum Gegenstand einer gerichtlichen Klage gemacht wird (Sabine Steiger-Sackmann, in: Peter Gomm/Dominik Zehntner [Hrsg.], Opferhilfegesetz, Bern 2005, <ref-law> N. 29). Gewisse Kantone verlangen eine Geltendmachung bis zur Hauptverhandlung, während es die Mehrheit genügen lässt, dass Adhäsionsbegehren jedenfalls vor Abschluss des erstinstanzlichen Verfahrens erhoben werden (vgl. Eva Weishaupt, Die verfahrensrechtlichen Bestimmungen des Opferhilfegesetzes, Diss. Zürich 1998, S. 230 mit Hinweisen).
Da das Strafgericht gemäss Art. 9 Abs. 1 und 3 OHG verpflichtet ist, über die Zivilansprüche zumindest dem Grundsatz nach zu entscheiden, sollte das Opfer dazu angehalten werden, seine Ansprüche möglichst frühzeitig einzubringen und zu substantiieren. Entscheidend ist aber im Ergebnis, dass die Geltendmachung der Zivilansprüche nicht derart erschwert wird, dass dies gegen Sinn und Zweck des Opferhilfegesetzes verstossen würde (<ref-ruling> E. 2.2, publ. in Pra 2006 Nr. 98 S. 681 ff.).
2.6 Die Bestimmung von § 11ter Abs. 3 StPO/ZG setzt den Zeitpunkt zur Einreichung von Zivilforderungen früh an. Allerdings trifft die Schweizerische Strafprozessordnung vom 5. Oktober 2007 (StPO/CH; BBl 2007 6977 ff.) eine vergleichbare Lösung:
-:-
Gemäss Art. 118 StPO/CH gilt die geschädigte Person als Privatklägerschaft, wenn sie ausdrücklich erklärt, sich am Strafverfahren als Straf- oder Zivilklägerin oder -kläger zu beteiligen (Abs. 1). Die Erklärung ist gegenüber einer Strafverfolgungsbehörde spätestens bis zum Abschluss des Vorverfahrens abzugeben (Abs. 3). Nach Art. 119 StPO/CH kann die geschädigte Person die Erklärung schriftlich oder mündlich zu Protokoll geben (Abs.1) und kumulativ oder alternativ die Verfolgung und Bestrafung der für die Straftat verantwortlichen Person verlangen (Strafklage; Abs. 2 lit. a) oder adhäsionsweise privatrechtliche Ansprüche geltend machen, die aus der Straftat abgeleitet werden (Zivilklage; Abs. 2 lit. b). Gestützt auf Art. 122 Abs. 3 StPO/CH wird die Zivilklage mit der Erklärung nach Art. 119 Abs. 2 lit. b StPO/CH rechtshängig. Nach Art. 123 StPO/CH ist die in der Zivilklage geltend gemachte Forderung nach Möglichkeit in der Erklärung nach Art. 119 StPO/CH zu beziffern, und, unter Angabe der angerufenen Beweismittel, kurz schriftlich zu begründen (Abs. 1); Bezifferung und Begründung haben spätestens im Parteivortrag zu erfolgen (Abs. 2).
In der bundesrätlichen Botschaft wird ausgeführt, die getroffene Regelung habe für die Strafbehörden und die beschuldigte Person den Vorteil, dass in einem relativ frühen Stadium, nämlich bis zum Abschluss des Vorverfahrens, geklärt werden könne, ob sich die geschädigte Person aktiv am Prozess beteiligen wolle oder nicht (Botschaft zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts vom 21. Dezember 2005, BBl 2006 1171).
Auch wenn in der StPO/CH im Unterschied zum Strafprozessrecht des Kantons Zug die Stellung des Strafantrags nicht nur zu einer Beteiligung im Strafpunkt (vgl. § 11 Abs. 1 StPO/ZG), sondern zugleich auch zu einer Konstituierung im Zivilpunkt führt (Art. 118 Abs. 2 StPO/CH und Botschaft, a.a.O., BBl 2006 1171 f.), so verdeutlicht doch die Tatsache, dass die geschädigte Person auf eidgenössischer Ebene künftig spätestens bis zum Abschluss des Vorverfahrens zu erklären hat, ob sie sich als Zivilklägerin beteiligen will oder nicht, dass die Regelung von § 11ter Abs. 3 StPO/ZG nicht ungewöhnlich oder gar bundesrechtswidrig ist. Die Verpflichtung, Zivilansprüche vor Untersuchungsabschluss geltend zu machen, führt nicht zu einer unverhältnismässigen Einschränkung der Opferrechte. Mit dieser Bestimmung wird mit anderen Worten die Geltendmachung von Zivilansprüchen nicht in einer Art und Weise erschwert, welche gegen den Sinn und Zweck des Opferhilfegesetzes verstossen würde. Die Beschwerdeführerin substantiiert ihre Behauptung, es habe für sie keinen Sinn gemacht, Zivilansprüche bereits im Untersuchungsverfahren anzumelden, denn auch nicht näher (Beschwerde S. 6). Ferner untergräbt diese Regelung entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin auch ihren Anspruch auf eine gerichtliche Beurteilung ihrer Zivilansprüche keineswegs; diese wird einzig vom Erfordernis der rechtzeitigen Einreichung der Forderungen abhängig gemacht.
2.7 Die Beschwerdeführerin bringt ferner vor, die erste Instanz habe sie offensichtlich als Partei betrachtet, mit aller Korrespondenz bedient und zur Verhandlung geladen, nur um dort festzustellen, ihr mangle es an der Legitimation zur Geltendmachung von Zivilansprüchen. Ein solches Vorgehen sei widersprüchlich und damit willkürlich (Beschwerde S. 8).
Diese Argumentation verfängt nicht. Die Beschwerdeführerin wurde bei der erstinstanzlichen Hauptverhandlung vom 1. Februar 2007 als Auskunftsperson einvernommen und auch entsprechend vorgeladen (vorinstanzliche Akten GD 4/11). Ihr wurde dabei auch nicht implizit zu verstehen gegeben, sie könne ihre Zivilansprüche erst anlässlich der Hauptverhandlung einreichen. Der ersten Instanz kann, wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, mithin kein widersprüchliches respektive willkürliches Verhalten zum Vorwurf gemacht werden.
3. Die Beschwerdeführerin rügt des Weiteren eine Verletzung der im OHG verankerten behördlichen Informationspflichten (Beschwerde S. 8).
3.1 Die Vorinstanz hat erwogen, der Beschwerdeführerin sei bei Einreichung ihres Strafantrags am 2. März 2001 ein Opferinformationsblatt ausgehändigt worden. Zudem sei sie in der Folge von den Opferhilfestellen der Kantone Aargau und Solothurn kontaktiert, auf ihre Rechte gemäss OHG hingewiesen und ihr eine Rechtsanwältin vermittelt worden. Hieraus sei zu schliessen, dass die Beschwerdeführerin insbesondere auch über ihr Recht, dem Beschuldigten gegenüber Zivilansprüche geltend zu machen, informiert worden sei. Dies ergebe sich nicht zuletzt auch aus der Tatsache, dass sie am 26. November 2002 bei der Opferhilfestelle ihres damaligen Wohnortkantons Aargau Genugtuungsansprüche gegen den Beschwerdegegner angemeldet habe (angefochtenes Urteil S. 9).
3.2 Die Beschwerdeführerin bringt hiergegen vor, es sei zwar richtig, dass sie von der Opferhilfestelle des Kantons Aargau auf ihre Rechte hingewiesen worden sei. Das Opferhilfegesetz aber verlange ausdrücklich, dass die Behörden das Opfer in allen Verfahrensabschnitten orientierten. Die Zuger Behörden hätten sie jedoch nicht über ihre Rechte informiert und sie namentlich nicht auf die erst per 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bestimmung von § 11ter StPO/ZG aufmerksam gemacht. Aus diesem behördlichen Versäumnis dürften ihr im Ergebnis keine Nachteile erwachsen, weshalb sie zur Geltendmachung von Zivilansprüchen zuzulassen sei (Beschwerde S. 8 f.).
3.3 Gemäss <ref-law> informieren die Behörden das Opfer in allen Verfahrensabschnitten über seine Rechte. Das Opfer ist insbesondere darüber aufzuklären, dass es im Strafverfahren Zivilansprüche stellen kann (Steiger-Sackmann, a.a.O., <ref-law> N. 130; Weishaupt, a.a.O., S. 70; Gilbert Kolly, RFJ/FZR 1994, S. 53 f.). Die Modalitäten der Informationspflicht werden nicht durch das OHG, sondern durch das kantonale Recht festgelegt. Das OHG sieht keine Sanktionen bei einer Verletzung der Mitteilungspflicht vor. Dem Opfer dürfen aber jedenfalls keine Nachteile erwachsen (<ref-ruling> E. 3.1.1, publ. in Pra 2006 Nr. 98 S. 681 ff.). Versäumt die zuständige Behörde, das Opfer auf sein Recht auf Geltendmachung von Zivilansprüchen im Strafverfahren hinzuweisen, so darf dem Opfer die Befugnis zur Anfechtung des Gerichtsentscheids nicht mit der Begründung abgesprochen werden, es habe die erforderliche Einreichung von Zivilansprüchen unterlassen (vgl. Steiger-Sackmann, a.a.O., <ref-law> N. 134; Weishaupt, a.a.O., S. 78; Dominik Zehntner/Helena Hofer, Vertretung von Opfern und Geschädigten; in: Marcel Alexander Niggli/Philippe Weissenberger [Hrsg.], Strafverteidigung, Basel/Genf/München 2002, S. 140).
3.4 Die Vorinstanz hat in sachverhaltlicher Hinsicht willkürfrei festgestellt, die Beschwerdeführerin sei über ihre Verfahrensrechte gemäss <ref-law>, d.h. insbesondere auch über ihr Recht, Zivilansprüche stellen zu können, informiert worden. Dies wird denn von der Beschwerdeführerin im Grundsatz auch nicht bestritten. Diese beanstandet einzig, nicht darüber orientiert worden zu sein, zu welchem Zeitpunkt sie ihre Zivilansprüche einzureichen habe.
Zwar gebietet die behördliche Informationspflicht, dem Opfer mitzuteilen, dass es im Strafverfahren Zivilansprüche anmelden kann. Die Art und Weise der Orientierung wird jedoch, wie dargelegt, durch das anwendbare kantonale Prozessrecht geregelt und vom OHG nicht näher präzisiert (Steiger-Sackmann, a.a.O., <ref-law> N. 134). Aus dem Bundesrecht lässt sich daher kein Anspruch des Opfers darauf ableiten, von den Behörden auch über sämtliche Modalitäten der Ausübung der Verfahrensrechte aufgeklärt zu werden, mithin bspw. darüber informiert zu werden, welche Formvorschriften und welche Fristen bei der Geltendmachung von Zivilansprüchen zu wahren sind. <ref-law> ist folglich im vorliegenden Verfahren nicht verletzt worden.
Im Übrigen ist insoweit darauf hinzuweisen, dass die Beschwerdeführerin bereits am 2. und 16. März 2001 Strafantrag gestellt hat und seit dem 29. März 2001 anwaltlich vertreten ist, wobei der jetzige Rechtsvertreter sein Mandat seit dem 7. Januar 2004 ausübt (vgl. vorinstanzliche Akten act. 11/2 und 11/3). Die Untersuchung dauerte, wie erörtert, bis zum 31. Mai 2005. Die Beschwerdeführerin hatte mithin ausreichend Zeit zur Geltendmachung ihrer Forderungen, und von einem Rechtsanwalt darf verlangt werden, dass er die massgeblichen Bestimmungen des kantonalen Strafprozessrechts kennt.
4. Die Beschwerde ist damit vollumfänglich abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Strafrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Stohner