A.- In Bestätigung der Verfügung vom 15. November 2000 lehnte es die ASSURA Kranken- und Unfallversicherung (nachfolgend:
ASSURA) mit Einspracheentscheid vom 11. Januar 2001 ab, ihrem Mitglied B._ aus der obligatorischen Krankenpflegeversicherung die Kosten von DM 1207. 26 für die ambulante Behandlung des rechten Knies in der Klinik X._, in A._, Deutschland, durch Dr. med.
D._, Spezialarzt für Orthopädie, Leitender Arzt der Sektion Kniechirurgie (vom 27. Oktober 1999) zu übernehmen, da es sich nicht um einen Notfall gehandelt habe. Der Versicherte habe sich für zusätzliche medizinische Abklärungen ins Ausland begeben.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 14. Dezember 2001 teilweise gut. Es hob den angefochtenen Einspracheentscheid vom 11. Januar 2001 auf und stellte fest, dass die ASSURA die gesetzlichen Leistungen für die Behandlung des Notfalls in der Klinik X._ vom 27. Oktober 1999 zu erbringen habe, wobei die Sache an die ASSURA zurückgewiesen werde, damit sie ergänzende Abklärungen zur Feststellung der im Rahmen der Notfallbehandlung zweckmässigen und wirtschaftlichen Leistungen vornehme und hernach neu verfüge.
C.- Die ASSURA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei der Einspracheentscheid zu bestätigen.
B._ beantragt, es sei der vorinstanzliche Entscheid zu schützen und die ASSURA zu verpflichten, den Betrag von DM 1207. 26 zu vergüten. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Stellungnahme.
Die erneute Stellungnahme der ASSURA vom 12. März 2002 ist dem Versicherten mit Schreiben vom 15. März 2002 zur Kenntnisnahme zugestellt worden.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über die Übernahme der Kosten von im Ausland erbrachten Leistungen aus der obligatorischen Krankenpflegeversicherung (Art. 34 Abs. 1 und 2 KVG; <ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden. Richtig ist insbesondere, dass ein Notfall vorliegt, wenn Versicherte bei einem vorübergehenden Auslandaufenthalt einer medizinischen Behandlung bedürfen und eine Rückreise in die Schweiz nicht angemessen ist, nicht aber, wenn sich Versicherte zum Zwecke dieser Behandlung ins Ausland begeben (<ref-law>).
2.- In Übereinstimmung mit dem kantonalen Gericht ist beweismässig nicht erstellt, dass sich der Versicherte zum Zwecke der Behandlung ins Ausland begeben hat. Dies wird im letztinstanzlichen Verfahren zu Recht nicht bestritten.
Aufgrund der Aktenlage ist vielmehr mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass akute Schmerzen im rechten Kniegelenk, die während der Anreise zum alljährlichen Kuraufenthalt des Versicherten in Z._, Slowakei, beim Umsteigen im Bahnhof A._ aufgetreten sind, der Anlass zur Konsultation in der Klinik X._ vom 27. Oktober 1999 bildeten. Fest steht damit, dass der Bedarf einer medizinischen Behandlung beim Versicherten während eines vorübergehenden Aufenthalts in Deutschland aufgetreten ist. Dr. med. D._ stellte aufgrund ausführlicher manueller Untersuchungen sowie einer Kernspintomographie des betroffenen Kniegelenks die Diagnose:
Panarthrose rechtes Knie mit Betonung des lateralen Gelenkfachs (Bericht vom 12. März 2001). Der Versicherte leidet schon seit Jahren an einer fortgeschrittenen Arthrose des rechten Kniegelenks und als Folge davon an chronischen Schmerzen, weswegen er sich in regelmässiger Behandlung in der Klinik Y._ befand.
3.- a) Streitig und zu prüfen bleibt mithin die Frage, ob im Hinblick auf die erforderliche Behandlung eine Rückkehr in die Schweiz angemessen gewesen wäre.
b) Die Vorinstanz hat erwogen, dass das Ausmass der Beschwerden grundsätzlich eine Rückreise in die Schweiz zugelassen hätte. Hingegen habe der Versicherte aufgrund der verspürten Blockade nicht ohne weiteres davon ausgehen müssen, dass er seine Reise in die Slowakei aufgrund der eingetretenen Behandlungsbedürftigkeit definitiv werde abbrechen müssen. Im Lichte des Rechts auf persönliche Freiheit dürfe vom Versicherten nicht leichthin verlangt werden, dass er seine Reise aus Gründen der Schadenminderungspflicht abbrechen und in die Schweiz zurückkehren müsse.
Demgegenüber vertritt die Beschwerdeführerin den Standpunkt, die Unangemessenheit der Rückkehr in die Schweiz könne ausschliesslich aus medizinischen Gründen bejaht werden, womit auf Grund der gemäss Vorinstanz medizinisch zumutbaren Rückreise in die Schweiz ein Notfall zu verneinen wäre.
4.- Es ist grundsätzlich nachvollziehbar, dass sich ein Versicherter beim Auftreten akuter Schmerzen sofort an einen Arzt vor Ort zur ersten Untersuchung und eventuellen Verschreibung eines Medikaments wendet. Allein hiefür in die Schweiz zurückzukehren und nochmals die Reise zum Kuraufenthalt in die Slowakei anzutreten, wäre wohl unangemessen.
Vorliegend verhält es sich indes anders. Die erste Abklärung des Gesundheitszustandes erfolgte ausweislich der Aktenlage erst einen Tag nach dem Auftreten der Beschwerden.
Wie sich aufgrund der Abrechnung von Dr. med.
D._ vom 27. Oktober 1999 ergibt, wurden in der Klinik X._ folgende medizinischen Leistungen erbracht:
Planung eines operativen Eingriffs; Organsystemuntersuchung (präoperative Befunderhebung zur OP-Planung); MRT eines oder mehrerer Gelenke von Extremit; MRT Positions-/Spulenwechsel; MRT ergänzende Serie. Es handelt sich dabei ausschliesslich um Untersuchungen, wie auch das Schreiben von Dr. med. D._ an den Vertrauensarzt der Krankenversicherung Dr. med. M._ vom 12. März 2001 bestätigt. Nachdem somit eine Behandlung des akuten Schmerzzustandes nicht erforderlich war und effektiv auch nicht erfolgte und der Versicherte nach Auftreten der Beschwerden am 26. Oktober 1999 in der Lage war, selbständig eine Nacht im Hotel zu verbringen, ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass das Ausmass der Beschwerden grundsätzlich eine Rückreise in die Schweiz zugelassen hätte.
Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin beurteilt sich die Angemessenheit der Rückreise indes nicht ausschliesslich nach medizinischen Kriterien. Vielmehr sind die gesamten Umstände des jeweils einzelnen Falles im Rahmen der Zumutbarkeitsbeurteilung zu berücksichtigen. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat in einem Fall von notwendigen diagnostischen Untersuchungen während eines mehrmonatigen Sprachaufenthalts in den USA die Rückreise als angemessen beurteilt und erwogen, dass nebst dem, dass keine Anhaltspunkte dafür bestanden, dass der Rückflug aus den USA in die Schweiz gesundheitlich riskant gewesen wäre, auch die Kosten für die Rückreise in einem vernünftigen Verhältnis zu den Untersuchungskosten standen (Urteil M.
vom 31. August 2001, K 83/01). Im vorliegenden Fall sind solche zusätzlichen Umstände, die eine Rückreise als unangemessen erscheinen liessen, nicht ersichtlich. So hat der Versicherte, wie er im kantonalen Gerichtsverfahren selbst ausführte, seinen Kuraufenthalt bereits am 26. Oktober 1999, noch vor seiner Konsultation in der Klinik X._ am 27. Oktober 1999, abgesagt. Entgegen der Vorinstanz ging der Beschwerdegegner somit davon aus, dass er seine Reise aufgrund der eingetretenen Behandlungsbedürftigkeit definitiv werde abbrechen müssen. Zudem wäre eine Rückreise von A._ in die Schweiz zeitlich und kostenmässig zumutbar gewesen.
Mithin steht fest, dass eine Notfallsituation im Sinne von <ref-law> nicht bestand und die Beschwerdeführerin für die Behandlung im Ausland nicht leistungspflichtig ist.
5.- Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen, weil die obsiegende Beschwerdeführerin als Krankenversicherer eine öffentlich-rechtliche Aufgabe im Sinne von Art. 159 Abs. 2 OG wahrnimmt und die Voraussetzungen für eine ausnahmsweise Zusprechung einer Entschädigung nicht gegeben sind (<ref-ruling> Erw. 10, 119 V 456 Erw. 6b; SVR 2000 KV Nr. 39 S. 122 Erw. 3).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des
Kantons Zürich vom 14. Dezember 2001 aufgehoben.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Parteientschädigung zugesprochen.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 23. August 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: