Faits :
A.
A.a. Par jugement du 31 mai 2006, le Tribunal de grande instance de Paris a condamné A._ ( poursuivi ) à verser à B._ ( poursuivante ) les sommes de 2'591'633.29 euros en principal et de 511'082.94 euros à titre d'intérêts arrêtés au 21 février 2002, " outre les intérêts calculés à partir de la valeur PIBOR 12 mois, majorés de 2%, à compter du 21 février 2002", ainsi qu'une somme égale à 5% du montant de cette dette à titre de dommages et intérêts; il a en outre ordonné l'exécution provisoire du jugement. Celui-ci a été notifié au débiteur le 28 juillet 2006; l'acte de signification indique que le jugement a été aussi signifié à son avocat le 14 juin 2006.
A.b. Le 30 janvier 2007, la Cour d'appel de Paris a ordonné la radiation du rôle de la cause relative à l'appel déposé par A._ contre le jugement précité et autorisé la réinscription de l'affaire au rôle de la cour sur justification de l'exécution du jugement entrepris. L'intéressé a requis le rétablissement de la cause le 11 février 2009. La Cour d'appel de Paris, par " ordonnance sur incident devant le magistrat chargé de la mise en état " du 22 juin 2009, a constaté la péremption de l'instance d'appel.
Le 12 mars 2010, le Tribunal de grande instance de Paris a déclaré irrecevable un recours en révision du jugement du 31 mai 2006 pour le motif que celui-ci n'était pas passé en " force de chose jugée " lors de l'introduction du recours le 21 novembre 2008. Le 1er mars 2012, la Cour d'appel de Paris a confirmé cette décision; l'arrêt a été notifié à A._ à X._, entre le 3 mai 2012 - date de l'expédition de l'acte par un huissier de justice - et le 31 mai suivant, date à laquelle l'intéressé s'est pourvu en cassation. La Cour de cassation a rejeté le pourvoi par arrêt du 30 janvier 2014.
B.
B.a. Le 2 mai 2012, B._ a saisi le Juge de paix du district de La Riviera - Pays-d'Enhaut d'une requête de séquestre et d'exequatur à l'encontre de A._ tendant à ce que le jugement du Tribunal de grande instance de Paris du 31 mai 2006 soit déclaré exécutoire en Suisse, et le séquestre de biens situés dans divers cantons ordonné à concurrence de 5'804'169 fr.15.
Par prononcé du 3 mai 2012, le Juge de paix a déclaré exécutoire le jugement français, puis, par ordonnance séparée rendue le même jour dans la même procédure, autorisé le séquestre au lieu de situation des biens à raison d'une créance de 5'789'746 fr.65 (contre-valeur au 2 mai 2012 de 4'817'266.39 euros).
Par arrêt du 27 novembre 2012, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois a refusé l'exequatur parce que la requérante avait produit une simple photocopie du jugement étranger, et non une expédition originale ou une copie certifiée conforme.
B.b. Le 4 juin 2012, B._ a adressé à l'Office des poursuites du district de La Riviera - Pays-d'Enhaut une réquisition de poursuite contre A._ pour une créance de 5'789'746 fr.65 sans intérêt, encore fondée sur le jugement du Tribunal de grande instance de Paris du 31 mai 2006. Le 6 juin 2012, l'Office a rédigé un commandement de payer la somme précitée ainsi que 1'800 fr. (émoluments de justice) et 724 fr. (frais de séquestre) dans la poursuite en validation du séquestre ordonné le 3 mai 2012; cet acte, notifié le 19 juin 2012 au représentant du poursuivi, a été frappé d'opposition totale.
Le 18 mars 2013, la poursuivante a déposé une requête de mainlevée définitive " avec exequatur préalable "; à l'appui de cette requête, elle a produit un onglet de quarante-cinq pièces, dont l'original du jugement du Tribunal de grande instance de Paris du 31 mai 2006.
B.c. Parallèlement, les 1er et 4 juin 2012, la poursuivante a ouvert des poursuites en validation de séquestre dans les cantons de Neuchâtel ( cf. arrêt 5A_818/2014 du 29 juillet 2015) et de Berne, lesquelles ont été aussi frappées d'opposition.
C.
Statuant le 14 avril 2014, le Juge de paix du district de La Riviera - Pays-d'Enhaut a prononcé la mainlevée définitive à concurrence des sommes de 5'789'746 fr.65, 1'800 fr. et 724 fr., sans intérêt (ch. I), et arrêté les frais et dépens (ch. II-IV). Par arrêt du 10 décembre 2014, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours du poursuivi et confirmé cette décision.
D.
Par acte du 23 janvier 2015, le poursuivi exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt de la cour cantonale. En bref, il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la juridiction précédente pour nouvelle décision, " instruction étant cas échéant donnée aux instances précédentes de suspendre leur procédure jusqu'à droit connu sur l'issue " de diverses procédures pendantes en France; subsidiairement, il conclut à l'annulation de la décision attaquée ainsi qu'à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet, de la requête d'exequatur et de mainlevée définitive.
Des observations sur le fond n'ont pas été requises.
E.
Par ordonnance du 10 février 2015, le Président de la Cour de céans a attribué l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours a été interjeté à temps (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4) qui confirme, en dernière instance cantonale et sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), l'exequatur d'une décision condamnatoire étrangère - en application de la Convention de Lugano (CL-1988; cf. infra, consid. 2) - ainsi que la mainlevée définitive (art. 72 al. 2 let. aet let. b ch. 1 LTF; cf. parmi d'autres: arrêt 5A_409/2014 du 15 septembre 2014 consid. 1). La valeur litigieuse est amplement atteinte (<ref-law>). Le poursuivi, qui a succombé devant la juridiction précédente et possède un intérêt digne de protection à la modification de l'acte entrepris, a qualité pour recourir (<ref-law>).
1.2. Il ressort de la décision entreprise (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1) que, devant la juridiction précédente, le recourant à conclu, " encore plus subsidiairement [i.e. à deux chefs de conclusions subsidiaires], à la suspension de la procédure jusqu'à droit connu sur le sort des procédures pénale et de cassation en France " ( p. 8 ch. 4), chef de conclusions qu'il formule à titre principal en instance fédérale ( ch. V/II ). Une telle interversion de l'ordre de ces conclusions apparaît irrecevable au regard de l'<ref-law> (v. déjà, pour l'OJ: Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. II, 1990, p. 427 let. d, avec les références). De surcroît, la suspension en raison de la " procédure en cassation pendante devant la Cour de cassation française sous n. xxxx " n'a pas été requise ( cf. recours cantonal, p. 9 ch. IV/VIII), devant l'autorité précédente (<ref-law>). Seules sont en conséquence recevables en instance fédérale les conclusions subsidiaires qui tendent à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet, de la requête d'exequatur ( ch. V/IV ) et de mainlevée ( ch. V/V ).
1.3. Le présent arrêt a rendu sans objet la requête de suspension de la procédure fédérale, notamment en relation avec la " procédure pendante devant la Cour de cassation française sous n. xxxx ".
2.
La décision attaquée ne porte pas sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law>, en sorte que la cognition du Tribunal fédéral n'est pas restreinte à la violation des droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 1.3.2; arrêt 5A_646/2013 du 9 janvier 2014 consid. 2.1). En revanche, la présente contestation étant de nature pécuniaire, le droit étranger - en l'occurrence français - n'est examiné que sous l'angle de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3.1), même s'il est applicable en vertu de la Convention de Lugano (<ref-ruling> consid. 1.4; parmi plusieurs: arrêts 5A_646/2013 précité; 5A_162/2012 du 12 juillet 2012 consid. 2.1; 5A_389/2010 du 29 octobre 2010 consid. 1.3; 4A_451/2014 du 28 avril 2015 consid. 1.2; contra : Andreas Bucher, in : Commentaire romand, 2011, n° 34 in fine ad <ref-law>).
3.
Comme l'admettent l'autorité précédente et la recourante, l'ancienne Convention de Lugano (CL-1988) est applicable en l'espèce (<ref-ruling> consid. 2.1; arrêt 5A_646/2013 précité consid. 4); il s'ensuit, en particulier, que l'<ref-law> n'entre pas en ligne de compte (<ref-ruling> consid. 2.2; arrêt 5A_834/2011 du 21 janvier 2013 consid. 3.2.1, résumé in : JdT 2014 II 183).
4.
4.1. L'autorité précédente a d'abord examiné le grief du recourant pris d'une violation de son droit d'être entendu, le Juge de paix " ne s'étant pas ou quasiment pas prononcé sur plusieurs moyens de défense soulevés ". En bref, elle a constaté que le premier juge s'était brièvement prononcé sur le caractère exécutoire de la décision étrangère et la prescription de la créance résultant de celle-ci, mais n'avait pas traité expressément les moyens tirés de la chose jugée, de la litispendance, de la compensation et de l'infraction pénale prétendument à l'origine du jugement invoqué par l'intimée; toutefois, cela n'a aucune incidence en l'espèce, puisqu'il pouvait les considérer d'emblée " comme dénués de pertinence ".
Cette manière de procéder n'est pas critiquable dans son résultat. En réalité, la juridiction précédente a répondu elle-même aux moyens que le premier juge n'avait pas " expressément " examinés et, en définitive, couvert l'éventuelle violation du droit d'être entendu découlant d'une motivation déficiente du jugement de première instance. Le recourant ne soutient pas qu'elle ne pouvait pallier de la sorte les manquements du premier juge ( cf. sur ce point, parmi d'autres: arrêt 1C_603/2014 du 22 juillet 2015 consid. 4.3 et les citations; Haldy, in : Code de procédure civile commenté, 2011, n° 20 ad <ref-law>; pour la procédure devant le Tribunal fédéral: <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 9a). Aussi, faut-il vérifier si les motifs de l'autorité précédente violent le droit, comme le prétend de surcroît l'intéressé.
4.2.
4.2.1. Le moyen tiré de la " chose jugée " ne résiste pas à l'examen. Il est vrai que, selon la jurisprudence, la décision qui refuse à titre principal l'exequatur d'un jugement étranger jouit de l'autorité de la chose jugée (<ref-ruling> consid. 6.3, avec la doctrine citée). Cette solution est toutefois inapplicable dans le cas présent: En premier lieu, la question de l'exequatur se pose ici à titre incident, à savoir dans le cadre d'une procédure de mainlevée (<ref-law>; cf. sur cette distinction: arrêt 5A_646/2013 précité consid. 5.1 et les arrêts cités). En second lieu, le Tribunal fédéral a réservé expressément l'hypothèse où l'exequatur est refusé pour un motif formel (<ref-ruling> consid. 6.5, avec les arrêts cités). Or, il ressort des constatations de la juridiction cantonale (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1) que la précédente requête a été rejetée, car " la requérante [ i.e. intimée] avait produit une simple photocopie du jugement dont l'exécution était demandée et non une expédition originale ou une copie certifiée conforme ". La position de l'autorité cantonale est en outre confortée par l'arrêt que la Cour de céans a rendu dans la procédure connexe opposant les parties, où les tribunaux neuchâtelois ont débouté la requérante (intimée), parce que la décision étrangère n'avait pas été produite en original, comme l'exige l'<ref-law>-1988, mais en copie certifiée conforme par un notaire genevois (5A_818/2014 du 29 juillet 2015 consid. 3.4).
4.2.2. Bien que les parties soient domiciliées à l'étranger, la question de la " litispendance " se pose en relation avec des procédures de mainlevée, assorties d'une requête d'exequatur préalable (<ref-law>), introduites en Suisse, de sorte qu'il ne s'agit pas d'un problème d'ordre international réclamant l'application de l'<ref-law>-1988 (<ref-ruling> consid. 2).
Ce point étant précisé, c'est avec raison que la juridiction précédente a rejeté ce moyen. Destinée à éviter une contrariété de jugements, la litispendance ne fait obstacle qu'aux procédures pouvant aboutir à une décision bénéficiant de l'autorité de la chose jugée ( cf. parmi d'autres: Reymond, L'exception de litispendance, 1991, p. 167). Or, comme l'ont exposé les magistrats cantonaux, la décision qui accorde ou refuse la mainlevée ne sortit que des effets de droit des poursuites et ne fonde pas l'exception de chose jugée quant à l'existence de la prétention en poursuite, solution qui vaut aussi lorsque le juge de la mainlevée est invité à statuer à titre incident sur l'exequatur. L'arrêt auquel se réfère le recourant concerne deux actions au fond (<ref-ruling>), en sorte qu'il ne lui est d'aucun secours.
Au demeurant, l'existence parallèle de plusieurs poursuites s'inscrit en l'occurrence dans le contexte de la validation, au lieu de situation des biens, du séquestre ordonné dans divers cantons ( cf. supra, let. B.a et B.c). Le Tribunal fédéral s'est demandé, sans trancher la question, si le maintien d'une telle pratique était toujours pertinent - à moins qu'il n'existe un for de poursuite ordinaire ( cf. déjà: ATF 77 III 128) - depuis l'entrée en vigueur du nouvel <ref-law> le 1er janvier 2011; pour autant, il ne l'a pas condamnée en raison de la " litispendance ", ajoutant qu'une seule poursuite ne pourrait valider tous les séquestres que si elle était introduite dans le ressort du tribunal ayant autorisé la mesure (arrêt 5A_846/2012 du 4 novembre 2013 consid. 6.3, publié in : SJ 2014 I 109, avec les citations). Comme il n'y a pas de litispendance entre la procédure de mainlevée d'opposition et le procès (de droit matériel) en reconnaissance ou en libération de dette (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références; Gilliéron, Poursuite pour dettes, faillite et concordat, 5e éd., 2012, nos 726, 805 et 828), il ne saurait y en avoir a fortiorientre deux procédures de mainlevée définitive, où l'exequatur est prononcé à titre incident ( cf. supra, consid. 4.2.1).
4.2.3. Le recourant allègue encore que les procédures pendantes en France, " tant civiles que pénales ", tendent à établir que la créance de l'intimée " se fonde sur un contrat de prêt entaché d'illicéité, sur la base de circonstances découvertes ultérieurement au jugement de 2006"; il reproche ainsi à l'autorité précédente d'avoir méconnu l'<ref-law>, respectivement l'<ref-law>-1988.
Quoi qu'en dise le recourant, la juridiction précédente n'a pas analysé ce moyen dans la seule optique de la " compensation ". Elle a examiné l'argument déduit de l'" infraction pénale " et l'incidence des procédures françaises sur le caractère exécutoire du jugement étranger: en bref, elle a considéré que l'intéressé exposait de pures allégations, qu'une révision au fond est de toute manière exclue (<ref-law>-1988) et que la seule existence d'une enquête pénale n'implique pas que le jugement litigieux ( recte : son exécution) soit contraire à l'ordre public suisse au sens de l'<ref-law>. Quant aux faits découverts postérieurement à ladite décision, elle a constaté que la " révision " de celle-ci avait été refusée à tous les degrés de juridiction par les tribunaux français, cette procédure n'ayant, par ailleurs, aucun effet sur le caractère exécutoire du jugement, car il s'agit d'une voie de droit extraordinaire, dépourvue d'effet suspensif. Le recourant ne contredit pas ces motifs (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 et 115 consid. 2, avec les arrêts cités), respectivement n'établit aucune application arbitraire du droit étranger (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2).
Pour le surplus, la critique toute générale de ne pas avoir " appliqué l'<ref-law>ug 1988" - sans la moindre précision quant au motif de refus visé - est irrecevable (<ref-law>). Il en est de même du moyen pris de l'<ref-law>, d'autant que la décision fondée sur cette disposition est de nature provisionnelle au sens de l'<ref-law> et doit donc être contestée en conformité avec les exigences de l'<ref-law> (arrêt 5A_878/2014 du 17 juin 2015 consid. 2.1), ce qui n'est pas le cas en l'occurrence. Enfin, le recourant ne soutient pas qu'un sursis à statuer se fût imposé en vertu de l'<ref-law>-1988 (= art. 46 <ref-law>-2007), étant alors souligné que le refus de suspendre la procédure d'exequatur n'eût pas été susceptible d'un recours au Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 2.2; cf. à ce propos: Bucher, op. cit., n° 2 ad <ref-law>-2007, avec la jurisprudence citée).
5.
Après avoir exposé les normes topiques de la législation française, la cour cantonale a retenu que le jugement rendu le 31 mai 2006 par le Tribunal de grande instance de Paris avait été produit en original et que cette juridiction avait ordonné l'exécution provisoire de sa décision, ce qui satisfait à l'exigence posée par l'<ref-law>-1988. En outre, la Cour d'appel de Paris a constaté, le 22 juin 2009, la péremption de l'instance d'appel, ce qui a pour effet d'attribuer la force de chose jugée au jugement entrepris, conformément à l'<ref-law>/FR. Le 12 mars 2010, le Tribunal de grande instance de Paris a déclaré irrecevable le recours en révision formé par le recourant, décision que la Cour d'appel de Paris a confirmée le 1er mars 2012; un pourvoi en cassation a été rejeté le 30 janvier 2014. Cette procédure n'a eu, par ailleurs, aucune incidence sur le caractère exécutoire du jugement du 31 mai 2006, dès lors que la révision constitue une voie de recours extraordinaire qui n'a pas d'effet suspensif (<ref-law>/FR). Au demeurant, la procédure qui serait toujours pendante en France concerne des parties tierces, et non l'intimée, tout comme la " requête en omission de statuer "; on ne discerne donc pas en quoi ces procédures pourraient avoir le moindre effet sur le caractère exécutoire du jugement du 31 mai 2006.
5.1. Le prononcé de l'exequatur suppose que la décision soit exécutoire dans l'Etat l'origine (<ref-law>-1988). Ce caractère se détermine conformément aux règles de cet Etat ( i.c. droit français); il peut résulter directement de la loi, de la décision elle-même ou d'une attestation postérieure au jugement, consignée ou non dans un document séparé (arrêt 5A_162/2012 du 12 juillet 2012 consid. 6.2.3 et les citations).
5.2. Le recourant " conteste " que le jugement en cause soit exécutoire et se plaint à cet égard d'une violation des " art. 25 ss CLug 1988, en particulier [d] es art. 26, 30, 31 et 47 CLug 1988". Or, il ne s'agit pas là d'un grief - seul recevable ( cf. supra, consid. 2) - tiré de l'arbitraire dans l'application du droit français pertinent; de surcroît, l'intéressé se borne à exposer sa propre interprétation de ladite législation, sans démontrer en quoi les motifs de la juridiction précédente seraient insoutenables (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2). Le moyen est dès lors entièrement irrecevable.
6.
En conclusion, le présent recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais du recourant (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre sur le fond et s'est opposée à tort à l'octroi de l'effet suspensif.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 15'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 30 septembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
Le Greffier : Braconi