Faits :
A.
A.a. A._ a tout d'abord travaillé du 1 er août 1998 au 31 août 2008 en qualité de chef du personnel au service de X._ Distribution SA, reprise par B._ SA en 2007. Par contrat rédigé en anglais et signé par les parties les 9 et 20 novembre 2009, B._ SA a engagé A._ avec effet au 1 er octobre 2009 et pour une durée indéterminée, en qualité de directeur du département «RH & Administration». Son salaire annuel brut a été fixé à 238'000 fr., payable en 13 mensualités. Le délai de congé était de six mois pour la fin d'un mois.
L'art. 3 du contrat, intitulé «date of effect and duration of the contract», fixait le début de l'activité du travailleur, la durée du contrat ainsi que le délai de congé (art. 3.1). Il précisait qu'il n'y avait pas de temps d'essai (art. 3.2) et réglait en outre le point suivant (art. 3.3) : «Your formely (sic) years of services will be taken in consideration for the seniority premium». Le contrat se référait pour le surplus aux différents règlements internes, dont le Règlement du personnel pour B._ SA (art. 1.1 let. a). Ledit règlement prévoyait en particulier le versement de primes d'ancienneté aux employés en fonction de leurs années de service (art. 4.2).
A._ avait pour supérieurs hiérarchiques C._ d'une part, avec lequel il gérait les affaires courantes, et D._ d'autre part, responsable des activités légales, des ressources humaines et de l'administration au niveau de tout le groupe.
A.b. Au cours du deuxième semestre 2010, E._, employée de B._ SA, a été licenciée au motif qu'elle était soupçonnée du vol de l'argent provenant de la vente de tickets restaurant dont elle était chargée. Elle a alors dénoncé B._ SA auprès de l'Office cantonal genevois de l'inspection et des relations du travail (OCIRT), se plaignant notamment des pressions exercées par son employeuse.
L'OCIRT a mené une enquête puis rendu un rapport le 26 janvier 2011, concluant à la nécessité pour B._ SA de prendre plusieurs mesures en relation avec la communication et la gestion des conflits au sein de la société.
Par courriel du 17 mai 2011, C._ a reproché à A._ d'avoir géré l'affaire relative à E._ de manière inadéquate et d'avoir ainsi donné lieu à l'intervention de l'OCIRT. L'enquête menée par cet office avait révélé des problèmes dans son département liés à la gestion du personnel et à la santé des employés, qui s'étaient aggravés depuis son arrivée selon le témoignage des employés auditionnés. C._ a exhorté A._ à prendre au plus vite les mesures décidées par B._ SA sur la base de l'enquête de l'OCIRT.
E._ a saisi la juridiction des prud'hommes d'une demande en paiement contre son employeuse en se prévalant du caractère abusif de son congé et de différents postes de dommage. Par arrêt du 17 mai 2013, la Cour de justice du canton de Genève a partiellement admis sa demande et a condamné B._ SA à lui verser 3'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 1 er février 2011 à titre d'indemnité pour tort moral, ainsi qu'à lui rembourser la moitié des frais judiciaires d'appel arrêtés à 300 francs. La Cour a constaté que l'employée avait souffert d'une dépression résultant du manque d'objectivité de l'enquête menée par B._ SA et, plus particulièrement, d'un entretien s'étant tenu le 28 mai 2010 avec A._ et F._, responsable des services généraux, durant lequel les précités s'étaient montrés excessivement insistants et de parti pris vis-à-vis de l'employée; en outre, les soupçons contre elle n'étaient pas restés confidentiels et avaient été communiqués à d'autres collaborateurs.
A.c. Par courrier du 28 octobre 2011, réceptionné le 31 octobre 2011, B._ SA a licencié A._ avec effet au 30 avril 2012 et l'a libéré de son obligation de travailler. Ce licenciement était motivé par le fait que A._ avait participé sans l'autorisation de sa hiérarchie à une réunion le 8 septembre 2011 à ... avec G._, président du conseil d'administration de la société H._ Inc., qui souhaitait proposer une offre de coopération entre sa société et B._ SA. Celle-ci considérait que cette réunion allait à l'encontre de ses intérêts, dès lors que G._ était connu pour avoir suscité en avril 2011 une polémique dans les journaux au sujet de B._ SA.
A._ a invoqué la nullité du congé au motif qu'il se trouvait en incapacité de travail totale depuis le 31 octobre 2011.
Par courrier recommandé du 30 janvier 2012, B._ SA a résilié une nouvelle fois le contrat de A._ avec effet au 31 juillet 2012, en expliquant que cette résiliation était subsidiaire à celle, contestée, du 28 octobre 2011, et qu'elle intervenait à l'échéance du délai de protection de 90 jours.
Le 1 er février 2012, A._ a contesté ce second congé en indiquant que le délai de protection était de 180 jours compte tenu de son ancienneté au sein de B._ SA. Il s'est référé à cet égard à l'art. 3.3 de son contrat.
B._ SA a cessé de verser le salaire de A._ à partir du mois de septembre 2012.
Le 24 juillet 2012, A._ a saisi l'OCIRT d'une dénonciation pour atteinte à sa personnalité et abus de pouvoir de B._ SA, en particulier de C._. L'OCIRT a mené une enquête et conclu que les mesures précédemment mises en place par la société étaient suffisantes, en précisant qu'une procédure de conflit concernant un membre de la direction n'avait pas à être formalisée, ce dernier connaissant le fonctionnement de l'entreprise, en particulier le recours au conseil d'administration ou toute autre instance supérieure.
Les 4 septembre et 3 octobre 2012, A._ a indiqué à B._ SA qu'il était de nouveau apte à travailler et qu'il se tenait à la disposition de son employeuse.
Le 5 octobre 2012, A._ a résilié son contrat avec effet au 30 avril 2013, en partant du principe qu'il était libéré de son obligation de travailler. Il a ensuite saisi la Caisse cantonale genevoise de chômage, qui lui a versé des indemnités nettes totales de 41'751 fr. 10 entre octobre 2012 et avril 2013.
B.
B.a. Le 18 février 2013, A._ a assigné B._ SA devant le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève en paiement de huit fois le montant brut de 19'507 fr. 70 à titre de salaires, de 12'205 fr. 10 bruts à titre de 13 e salaire, de 50'000 fr. nets pour le tort moral subi et de 30'000 fr. nets pour ses frais d'avocat, le tout avec intérêts en sus.
La Caisse cantonale de chômage a formé une demande d'intervention en concluant à ce que B._ SA soit condamnée à lui rembourser le montant total de 41'751 fr. 10, intérêts en sus, ce montant correspondant aux indemnités versées à A._ pour les mois d'octobre 2012 à avril 2013.
B._ SA s'est opposée à la demande de A._ ainsi qu'à celle de la caisse de chômage. Elle a également conclu, à titre reconventionnel, au paiement par son employé du montant net de 16'500 fr., intérêts en sus. Il s'agissait d'une prétention en dommages-intérêts résultant, d'une part, du montant de 3'500 fr. qu'elle avait été condamnée à verser à E._ par arrêt du 17 mai 2013, frais et intérêts compris, et, d'autre part, d'un dommage de 13'000 fr., soit 10'000 fr. de frais d'avocat et 3'000 fr. de tort moral, subi à la suite de la saisine par A._ de l'OCIRT le 24 juillet 2012.
A._ a conclu à ce que B._ SA soit déboutée de ses conclusions sur demande reconventionnelle.
B.b. Interrogé en tant que partie (cf. <ref-law>) durant les débats de première instance, A._ a expliqué qu'il avait négocié son réengagement directement avec D._. Il avait indiqué à celui-ci que la politique de B._ SA était de compter les années d'ancienneté d'un emploi précédent dans la société, raison pour laquelle il souhaitait que cela figure dans son contrat, ce que D._ avait accepté. Le contrat avait été négocié en anglais et donc rédigé dans cette même langue par I._, sur instruction de D._. A sa connaissance, un contrat en français avait été pris pour modèle, stipulant que les années d'ancienneté étaient reprises en cas de réengagement.
Le représentant de B._ SA, également interrogé comme partie, a contesté ces explications.
Plusieurs témoins ont en outre été entendus.
B.c. Par décision du 25 juin 2014, le Tribunal des prud'hommes a condamné B._ SA à payer à A._ les sommes brutes de 148'061 fr. 60 et de 12'205 fr. 10, intérêts en sus, B._ SA étant invitée à opérer les déductions sociales et légales usuelles. Cette dernière a en outre été condamnée à payer à la Caisse cantonale genevoise de chômage le montant total net de 41'751 fr. 10 plus intérêts, ce montant devant être porté en déduction de la somme précitée de 148'061 fr. 60 due à A._. Les parties ont été déboutées de toutes autres conclusions.
Le Tribunal a notamment et en bref tenu pour nulles les deux résiliations du contrat intervenues les 31 octobre 2011 et 30 janvier 2012 dans la mesure où A._ s'était trouvé en incapacité de travailler à ces deux dates et où il bénéficiait d'une période de protection légale de 180 jours compte tenu de ses 13 années d'ancienneté. Son premier engagement avec B._ SA devait à cet égard être pris en considération conformément à l'art. 3.3 du contrat. La lettre de cette clause et les circonstances ayant entouré sa rédaction et sa conclusion ne permettaient pas de saisir la volonté concordante des parties, de sorte qu'il fallait l'interpréter en faveur du travailleur, en application du principe «in dubio contra stipulatorem». Les témoignages d'autres employés se trouvant dans une situation similaire ne permettaient pas de remettre en cause l'interprétation du demandeur, qui était en outre confortée par l'emplacement de la clause litigieuse dans le contrat, soit sous la rubrique relative à la durée du contrat. A._ avait par ailleurs offert ses services à l'issue de son incapacité de travail à plusieurs reprises, de sorte que B._ SA devait lui verser son salaire jusqu'à l'échéance du contrat, soit jusqu'au 30 avril 2013.
B.d. Statuant par arrêt du 12 mars 2015 sur appel de B._ SA, la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice a réformé la décision attaquée en ce sens qu'elle a entièrement rejeté les conclusions du demandeur et de l'intervenante et partiellement admis les conclusions reconventionnelles de la défenderesse, condamnant A._ à verser à B._ SA les montants de 3'150 fr. plus intérêts et de 350 fr.
La cour cantonale a considéré en bref que le demandeur n'avait pas réussi à prouver la réelle et commune intention des parties au sujet de la portée de l'art. 3.3 du contrat, de sorte qu'il y avait lieu de rechercher le sens que les parties devaient lui donner, de bonne foi, en signant ledit contrat. Or, le sens littéral de la clause était dépourvu d'ambiguïté. Le terme de «seniority premium» désignait clairement la prime d'ancienneté, aucun élément du texte ne suggérant une portée plus générale. Le fait que cette clause figure sous la rubrique «début et durée du contrat» et non sous celle relative à la rémunération du travailleur ne permettait pas d'en conclure qu'elle dût être interprétée de manière contraire à sa lettre. Il ne résultait pas non plus du contexte de la signature du contrat ou des circonstances ayant précédé ou accompagné ce moment, ni des témoignages des employés de la défenderesse ayant déjà occupé un poste auprès de cette dernière, que l'art. 3.3 devrait être interprété de manière plus générale. Il résultait ainsi d'une interprétation objective de l'art. 3.3 du contrat que la durée de la précédente activité du demandeur auprès de la défenderesse ne pouvait être prise en considération que dans le cadre du calcul de la prime d'ancienneté, et non pour déterminer le délai de protection contre les congés ou pour toute autre question. Ledit délai était ainsi de 90 jours. Le demandeur s'étant trouvé en incapacité de travail en tous les cas à partir du 31 octobre 2011, la période de protection était arrivée à échéance le 28 janvier 2012 au plus tard, de sorte que la résiliation du contrat effectuée le 30 janvier 2012 pour le 31 juillet 2012 était valable.
S'agissant de la prétention de la défenderesse en dommages-intérêts de 3'500 fr., correspondant au montant (frais de 150 fr. et intérêts de 350 fr. compris) qu'elle avait été condamnée à verser à E._ par arrêt du 17 mai 2013, la cour cantonale a considéré que la défenderesse avait ainsi subi un dommage sous la forme d'une augmentation de son passif. Le tort moral de E._ résultait, selon l'arrêt du 17 mai 2013, de la dépression qu'elle avait subie, causée par le manque d'objectivité de l'enquête menée à son sujet, et plus particulièrement par un entretien avec le demandeur et le responsable des services généraux le 28 mai 2010. Or, la défenderesse pouvait attendre du demandeur, en tant que directeur du département des ressources humaines, s'étant qui plus est personnellement occupé du problème survenu avec E._, qu'il gère le cas de manière plus adéquate, sans exercer sur elle une pression disproportionnée ni laisser des soupçons de vol se répandre au sein du département en cause. Ce manquement du demandeur à son obligation de diligence se trouvait en relation de causalité aussi bien naturelle qu'adéquate avec l'atteinte à la santé de l'employée et, partant, avec la condamnation de la défenderesse à réparer le tort moral subi par l'employée, respectivement les frais de la procédure y relative. Dès lors, le demandeur devait être condamné à rembourser le dommage en résultant pour la défenderesse.
C.
Le demandeur a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 12 mars 2015, en concluant principalement à sa réforme dans le sens de l'admission des conclusions en paiement du salaire prises en première instance et du rejet des conclusions reconventionelles prises par la défenderesse, et subsidiairement à l'annulation de l'arrêt. Le demandeur a également conclu à l'octroi de l'effet suspensif et, à titre de mesures provisionnelles, à la fourniture par la défenderesse de sûretés à hauteur de 160'266 fr. 70 en garantie de la bonne exécution de l'arrêt à intervenir.
La Caisse cantonale genevoise de chômage a déclaré ne pas s'opposer à la requête d'effet suspensif et renoncer à se déterminer sur le fond du litige. Elle a confirmé ses productions pour un total de 41'751 fr. 10.
L'autorité intimée a déclaré ne pas avoir d'observations particulières à présenter.
La défenderesse a conclu, avec suite de frais et dépens, au rejet du recours et de la requête de mesures provisionnelles.
Le demandeur a déposé une réplique spontanée sur la question des mesures provisionnelles requises.
La défenderesse a dupliqué sur cette même question.
Par ordonnance du 13 juillet 2015, la Présidente de la cour de céans a rejeté la demande d'effet suspensif ainsi que la requête de mesures provisionnelles.

Considérant en droit :
1.
1.1. La partie demanderesse ayant succombé entièrement dans ses conclusions en paiement et partiellement sur les conclusions reconventionnelles de la défenderesse a la qualité pour recourir (<ref-law>). Dirigé contre un arrêt rendu en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur statuant sur recours (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse - y compris pour l'action reconventionnelle - dépasse le seuil de 15'000 fr. requis par l'<ref-law> en matière de droit du travail, le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2. Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 336) et apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours et ne traite donc pas celles qui ne sont plus discutées par les parties, sous réserve d'erreurs manifestes (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 p. 116; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 584). Le Tribunal fédéral n'examine la violation d'un droit constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de façon détaillée (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
1.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). En tant que cour suprême, il est instance de révision du droit, et non juge du fait. Il peut certes, à titre exceptionnel, rectifier ou compléter les faits s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356) - et pour autant que la correction soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 et <ref-law>). Cette exception ne permet toutefois pas aux parties de rediscuter dans leurs mémoires les faits de la cause comme si elles plaidaient devant un juge d'appel. La partie recourante qui entend faire rectifier ou compléter un fait doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une telle modification seraient réalisées (ATF <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 187), au même titre que la partie qui invoque une violation de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.).
L'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution que celle retenue par l'autorité cantonale soit concevable, voire préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 51 et les arrêts cités). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsqu'elle tire des constatations insoutenables des éléments recueillis (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9).
2.
2.1. Se référant à la pratique antérieure au CPC connue sous le nom de «nicht ohne Not Praxis» dans certains cantons dont celui de Berne, le demandeur soutient d'abord que la Cour de justice aurait méconnu les exigences des <ref-law>, 318 al. 2 CPC et 112 LTF en se contentant de motiver son arrêt avec sa version des faits et son raisonnement juridique, sans faire siennes les constatations de fait de l'autorité inférieure et sans détailler les raisons sérieuses qui la conduisaient à s'écarter en fait et en droit de la décision de première instance. Le demandeur relève en particulier que la plupart des faits jugés pertinents en première comme en deuxième instance ont été établis par des témoignages recueillis devant le Tribunal des prud'hommes; il en déduit que la Cour de justice devait faire preuve de retenue dans son appréciation des preuves, considérant que seuls les premiers juges avaient eu un accès direct aux parties et aux témoins et avaient ainsi pu se forger une conviction sur la base d'éléments qui ne ressortiraient qu'imparfaitement des procès-verbaux, lesquels ne contiendraient d'ailleurs pas la retranscription complète des déclarations des parties et témoins.
2.2. L'appel peut être formé pour violation du droit (<ref-law>) et constatation inexacte des faits (<ref-law>). L'instance d'appel dispose ainsi d'un plein pouvoir d'examen de la cause en fait et en droit; en particulier, le juge d'appel contrôle librement l'appréciation des preuves effectuée par le juge de première instance (<ref-law> en relation avec l'<ref-law>) et vérifie si celui-ci pouvait admettre les faits qu'il a retenus (<ref-ruling> consid. 4.3.1). La jurisprudence a toutefois admis, avant l'entrée en vigueur du CPC, que l'autorité de recours dotée d'un plein pouvoir d'examen peut faire preuve d'une certaine réserve lorsque la nature de l'affaire s'oppose à un réexamen complet de la décision attaquée; tel est notamment le cas lorsqu'il s'agit d'apprécier des questions locales, personnelles ou techniques sur lesquelles l'autorité de première instance, en raison de sa proximité avec l'affaire et de ses connaissances spécialisées, est mieux à même de porter une appréciation (arrêt 5A_198/2012 du 24 août 2012 consid. 4.2; cf., en matière de droit public, ATF 115 la 5 consid. 2b et 131 II 680 consid. 2.3.2).
2.3. En l'espèce, contrairement à ce que tente de soutenir le demandeur, on ne se trouve manifestement pas dans une affaire impliquant une appréciation de questions locales, personnelles ou techniques que l'autorité de première instance, en raison de sa proximité avec l'affaire et de ses connaissances spécialisées, serait mieux à même d'effectuer et que l'autorité d'appel ne devrait revoir qu'avec retenue. Le seul fait que la Cour de justice n'ait pas entendu elle-même les témoins ne l'empêche nullement de revoir les constatations de fait opérées par le Tribunal de prud'hommes sur la base des preuves administrées en première instance, et notamment des témoignages et des déclarations des parties tels qu'ils ont été dûment consignés au procès-verbal (cf. art. 176 al. 1 et 193 CPC). L'argument du demandeur consistant à dire que les éléments pertinents ne ressortiraient qu'imparfaitement des procès-verbaux, lesquels ne contiendraient pas la retranscription complète des déclarations des parties et témoins, tombe à faux: il appartient aux parties, en l'occurrence dûment assistées, de veiller à ce que toutes les déclarations pertinentes soient consignées au procès-verbal. Au demeurant, le demandeur n'expose pas quels éléments ne ressortant pas des procès-verbaux auraient été pris en compte par le Tribunal de prud'hommes et omis à tort par la Cour de justice.
Ainsi, la Cour de justice était fondée à apprécier elle-même les preuves au dossier et à décider librement si la volonté réelle et concordante des parties pouvait être établie, ou si elle devait à défaut procéder à une interprétation objective du contrat. Si son appréciation des preuves et son appréciation juridique des faits établis sur la base de cette appréciation diffèrent de celles du Tribunal des prud'hommes, la cour cantonale a dûment exposé les motifs pour lesquels elle a - pour reprendre les termes de l'auteur cité par le demandeur (Corboz, in Commentaire de la LTF, 2e édition 2014, n. 26 ad <ref-law>) - retenu une version des faits ou un moyen de preuve plutôt qu'un autre ou considéré un point comme non prouvé. Le demandeur a d'ailleurs été en mesure de comprendre ces motifs et de les critiquer utilement dans le cadre de ses griefs qui seront examinés ci-après.
3.
Le demandeur se plaint d'un établissement inexact des faits par la cour cantonale; les constats auxquels celle-ci parvient s'agissant de l'interprétation tant subjective qu'objective de l'art. 3.3 du contrat reposeraient sur un état de fait tronqué, voire erroné, et sur une appréciation des preuves insoutenable.
3.1. Le demandeur reproche d'abord aux juges cantonaux d'avoir retenu inexactement que le témoin I._ était employée du département juridique de la défenderesse, alors qu'elle était en réalité employée du département des ressources humaines. Selon le demandeur, il s'agirait là d'un fait important pour déterminer s'il existait au sein de la défenderesse une pratique consistant à reprendre les années d'ancienneté des collaborateurs réengagés; une employée des ressources humaines telle que le témoin I._ serait en effet plus à même d'attester de l'existence d'une pratique en matière de gestion du personnel qu'un employé du service juridique ou que d'autres employés n'ayant aucune expérience particulière en la matière, tels que les témoins J._ et K._.
On ne voit pas que la rectification demandée soit pertinente pour l'issue du litige. Le témoin I._ a préparé un projet de contrat lors du réengagement du demandeur, sur instructions de L._, en prenant pour modèle un contrat en français qu'elle a adapté en anglais avant de le transmettre au service juridique pour révision. L'essentiel ne réside pas dans le rattachement de ce témoin au département juridique ou à celui des ressources humaines, mais bien dans la teneur de ses déclarations et de celles des autres témoins entendus au sujet de la pratique alléguée par le demandeur (cf. consid. 3.2 infra).
3.2. Le demandeur soutient que seule le témoin I._, employée du département des ressources humaines de la défenderesse, pouvait valablement attester de l'existence d'une pratique en matière de reprise des années d'ancienneté pour les personnes réengagées par la défenderesse; les juges cantonaux auraient privilégié à tort le témoignage d'employés n'ayant jamais eu aucun lien avec la gestion du personnel de la défenderesse pour retenir que la pratique alléguée par le demandeur n'était pas établie.
Ce grief tombe à faux. En effet, le demandeur, qui invoque la nullité du congé signifié le 30 janvier 2012 au motif qu'il aurait été donné pendant un délai de protection allongé à 180 jours selon son interprétation de l'art. 3.3 du contrat de travail, supporte le fardeau de la preuve des faits permettant une interprétation - subjective ou, à défaut, objective - du contrat dans le sens qu'il allègue (cf. consid. 4.1.4 infra). Or, contrairement à ce que soutient le demandeur, force est de constater que le témoignage de I._ ne permet pas de retenir une pratique au sein de la défenderesse selon laquelle la prise en compte des années d'ancienneté en cas de réengagement comprenait l'extension du délai de protection contre les congés. En effet, ce témoin a déclaré qu'elle avait vu passer tous les contrats de travail depuis son engagement et que chaque fois qu'il y avait eu une interruption avec réengagement, il avait été tenu compte du premier contrat dans l'ancienneté; elle a précisé qu'à son souvenir, il y avait eu deux cas en plus de celui du demandeur. Or, trois personnes se trouvant dans cette situation ont été entendues comme témoins. Le témoin K._ a déclaré que lors de son réengagement, il avait été tenu compte des deux années d'un précédent engagement pour le calcul de son ancienneté, sans qu'il sût si cela figurait dans son contrat; pour lui, l'ancienneté permettait d'obtenir une prime au bout de dix ans; il ignorait si l'on tiendrait compte des deux années passées dans le décompte de son ancienneté pour une période de protection. Le témoin J._ a déclaré que lors de son réengagement, la défenderesse avait tenu compte de son contrat précédent pour le calcul de l'ancienneté, à travers une clause spécifique en fin du contrat ayant la teneur suivante: «Vos années de service effectuées précédemment chez B._ SA sont reprises intégralement dans votre décompte d'ancienneté»; ce témoin ignorait si une telle clause était une pratique courante ou habituelle chez la défenderesse. Enfin, le témoin M._, qui a été réengagé deux fois par la défenderesse et a travaillé pour celle-ci près de vingt ans au total, n'a pas été interrogé sur la teneur de son contrat, mais a indiqué que lors de son licenciement, il avait bénéficié d'une période de protection de 90 jours. Dans ces conditions, c'est sans arbitraire que la cour cantonale a retenu, au terme d'une appréciation de l'ensemble de ces témoignages, qu'il n'était pas établi que les contrats des employés de la défenderesse ayant déjà occupé un poste auprès de cette dernière prévoyaient systématiquement que cette précédente activité était prise en considération pour calculer la durée du délai de protection contre les congés.
3.3. On précisera encore que le demandeur reproche vainement à la cour cantonale de n'avoir pas tenu compte des déclarations du témoin I._ selon lesquelles «[I]ors de l'implémentation du logiciel ..., en 2005, nous avons demandé, en sus du champ 'date d'entrée', l'ajout d'un champ 'date d'entrée technique', afin de pouvoir tenir compte de l'ancienneté d'un contrat précédent». En effet, l'adjonction dans le système informatique de la défenderesse d'un champ intitulé «date d'entrée technique», afin de pouvoir tenir compte de l'ancienneté découlant d'un contrat précédent, n'étaie en rien l'affirmation du demandeur selon laquelle une telle ancienneté était prise en considération pour calculer la durée du délai de protection des employés contre les congés.
3.4. Il résulte de ce qui précède que les conditions auxquelles l'<ref-law> permet un complètement ou une rectification de l'état de fait de l'arrêt entrepris ne sont pas réalisées. Le Tribunal fédéral statuera dès lors sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>).
4.
4.1.
4.1.1. En présence d'un litige sur l'interprétation d'un contrat, le juge doit tout d'abord s'efforcer de déterminer la réelle et commune intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la nature véritable de la convention (<ref-law>). Le juge doit ainsi rechercher, dans un premier temps, la réelle et commune intention des parties (interprétation subjective), le cas échéant empiriquement, sur la base d'indices; si elle aboutit, cette démarche conduit à une constatation de fait (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.3.2; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 667).
4.1.2. Si la volonté réelle des parties ne peut pas être établie ou si les volontés intimes divergent, le juge doit interpréter les déclarations et les comportements selon la théorie de la confiance, en recherchant comment une déclaration ou une attitude pouvait être comprise de bonne foi en fonction de l'ensemble des circonstances (interprétation dite objective; <ref-ruling> consid. 3.3. p. 681).
Le juge part en premier lieu de la lettre du contrat. En principe, les expressions et termes choisis par les cocontractants doivent être compris dans leur sens objectif (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 611). Toutefois, il ressort de l'<ref-law> que le sens d'un texte, même clair, n'est pas forcément déterminant. Même si la teneur d'une clause contractuelle paraît limpide à première vue, il peut résulter d'autres conditions du contrat, du but poursuivi par les parties ou d'autres circonstances que le texte de la clause litigieuse ne restitue pas exactement le sens de l'accord conclu (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 188). Ainsi, l'interprétation objective s'effectue non seulement d'après le texte et le contexte des déclarations, mais également sur le vu des circonstances qui les ont précédées et accompagnées, à l'exclusion des événements postérieurs (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 302; <ref-ruling> consid. 3.1 in fine; arrêt 4A_219/2012 du 30 juillet 2012 consid. 2.5). Cela étant, il n'y a pas lieu de s'écarter du sens littéral du texte adopté par les cocontractants lorsqu'il n'existe aucune raison sérieuse de penser qu'il ne correspond pas à leur volonté (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 188).
4.1.3. Subsidiairement, si l'interprétation selon le principe de la confiance ne permet pas de dégager le sens de clauses ambiguës, celles-ci sont à interpréter en défaveur de celui qui les a rédigées, en vertu de la règle «in dubio contra stipulatorem» (<ref-ruling> consid. 2.2.2.3 p. 69; <ref-ruling> consid. 2a p. 121).
4.1.4. Déterminer ce qu'un cocontractant savait et voulait au moment de conclure relève des constatations de fait qui lient le Tribunal fédéral. En revanche, l'application du principe de la confiance est une question de droit que le Tribunal fédéral examine librement (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 611). Pour trancher cette question de droit, il faut cependant se fonder sur le contenu de la manifestation de volonté et sur les circonstances, qui relèvent du fait (<ref-ruling> consid. 5.1.3 p. 276). Le fardeau de l'allégation et le fardeau de la preuve de l'existence et du contenu d'une volonté subjective qui s'écarte du résultat de l'interprétation objective (ou normative) sont à la charge de la partie qui s'en prévaut (arrêt 4A_116/2014 du 17 juillet 2014 consid. 5.1 in fine; <ref-ruling> consid. 4b/aa p. 123 et les références citées; cf. également <ref-ruling> consid. 2b p. 40).
4.2.
4.2.1. Le demandeur reproche à la cour cantonale d'avoir considéré que la réelle et commune intention des parties au sujet de la portée de l'art. 3.3 du contrat n'était pas prouvée, comme il ne résultait pas du dossier, en particulier d'une quelconque déclaration de l'un des représentants de la défenderesse, que cette dernière ait eu la volonté, lors de la signature du contrat, de conférer une portée générale à l'art. 3.3 du contrat, dont le sens littéral était dépourvu d'ambiguïté. Le demandeur fait valoir à cet égard que si le témoin I._ n'a certes pas participé aux négociations, c'est elle, cependant, qui a préparé un brouillon de contrat lors du réengagement du demandeur, sur instructions de L._, en prenant pour modèle un contrat en français qu'elle a adapté en anglais avant de le transmettre au service juridique pour révision. Selon le demandeur, il faudrait retenir que le témoin I._, en ayant voulu intégrer au contrat une clause de reprise des années d'ancienneté pour laquelle elle a déclaré s'être inspirée d'une formule en français telle que celle qui apparaît dans le contrat du témoin J._ («Vos années de service effectuées précédemment chez B._ SA sont reprises intégralement dans votre décompte d'ancienneté»), aurait entendu retranscrire fidèlement la volonté authentique des parties.
4.2.2. Ces griefs sont dénués de pertinence. Le fait que le témoin I._, simple employée chargée de préparer le projet de contrat du demandeur, ait déclaré s'être inspirée, pour rédiger en anglais l'art. 3.3 du contrat, d'une formule en français telle que celle figurant dans le contrat du témoin J._ ne permet nullement de constater une quelconque volonté de la défenderesse - s'exprimant par ses cadres ayant négocié le contrat avec le demandeur (soit D._), respectivement signé ledit contrat (soit C._ et N._) - d'aller au-delà du sens littéral clair de l'art. 3.3 du contrat.
4.3.
4.3.1. Le demandeur soutient que même si l'interprétation subjective du contrat devait se révéler impossible, une interprétation objective conduirait aussi à admettre la version qu'il défend.
4.3.2. Comme les juges cantonaux l'ont observé à juste titre, le sens littéral de la clause litigieuse est dépourvu d'ambiguïté. Le terme de «seniority premium» désigne en effet clairement la prime d'ancienneté, et aucun élément du texte ne suggère une portée plus générale. On ne voit en particulier pas en quoi le fait que cette clause figure sous la rubrique «début et durée du contrat» et non sous celle ayant trait à la rémunération du travailleur - laquelle, contrairement à ce qu'affirme le demandeur, ne comprend d'ailleurs aucune disposition relative aux primes - permettrait d'en conclure qu'elle doit être interprétée de manière contraire à sa lettre.
Par ailleurs, pour rechercher comment la clause litigieuse pouvait être comprise de bonne foi en fonction de l'ensemble des circonstances, l'on ne peut s'appuyer sur une pratique au sein de la défenderesse selon laquelle la prise en compte des années d'ancienneté en cas de réengagement comprenait l'extension du délai de protection contre les congés; en effet, une telle pratique n'a pas été prouvée (cf. consid. 3.2 supra).
Dès lors que le témoin I._ n'a pas participé à la négociation et que D._, avec qui le demandeur a négocié son contrat, n'a pas été entendu, c'est au demandeur, à qui incombe le fardeau de la preuve, de supporter l'absence de preuve sur le contenu des négociations, et non à la défenderesse de supporter le fait qu'elle n'a pas infirmé les allégations du demandeur. Cela étant, dans la mesure où le demandeur n'a nullement établi avoir obtenu durant les négociations que ses années d'ancienneté résultant d'un précédent engagement chez B._ SA soient prises en considération non seulement pour la prime d'ancienneté, comme stipulé dans le contrat, mais également pour l'extension du délai de protection contre les congés, son argument selon lequel il pouvait de bonne foi croire que le contrat avait été rédigé conformément aux résultats de ses négociations tombe à faux.
4.3.3. En définitive, il ne résulte pas du contexte de la signature du contrat ou des circonstances ayant précédé ou accompagné ce moment que l'art. 3.3 devrait être interprété de manière plus générale que ne le prévoit son sens littéral clair. L'arrêt attaqué échappe ainsi à la critique en tant qu'il retient que selon l'interprétation objective de l'art. 3.3 du contrat, la durée de la précédente activité du demandeur auprès de la défenderesse ne pouvait être prise en considération que dans le cadre du calcul de la prime d'ancienneté, spécifiquement régie par le Règlement du personnel de l'employeur, et non pour déterminer le délai de protection contre les congés.
4.3.4. Le demandeur soutient en dernier ressort que s'il n'était pas possible de se livrer à une interprétation objective du contrat, il conviendrait d'appliquer le principe «in dubio contra stipulatorem».
Dans la mesure toutefois où le sens littéral de la clause litigieuse est parfaitement clair et exempt d'ambiguïté, il n'y a pas lieu de procéder à une telle interprétation.
5.
5.1. Dans un dernier grief, le demandeur reproche aux juges cantonaux d'avoir violé l'<ref-law> en le condamnant à verser 3'500 fr. à la défenderesse, soit l'équivalent de ce que celle-ci a été condamnée judiciairement à payer à son ancienne employée E._.
5.2. En vertu de l'<ref-law>, le travailleur répond du dommage qu'il cause à l'employeur intentionnellement ou par négligence.
En l'occurrence, l'arrêt attaqué retient que l'employée E._ a été licenciée au cours du deuxième semestre 2010 au motif qu'elle était soupçonnée du vol de l'argent provenant de la vente de tickets restaurant dont elle était chargée. Il est constaté que l'employée a souffert d'une dépression résultant du manque d'objectivité de l'enquête menée par B._ SA, et plus particulièrement d'un entretien donné le 28 mai 2010 par le demandeur et le responsable des services généraux, au cours duquel ceux-ci s'étaient montrés excessivement insistants et de parti pris vis-à-vis de l'employée. En outre, les soupçons contre elle n'étaient pas restés confidentiels et avaient été communiqués à d'autres collaborateurs. B._ SA a été condamnée à une indemnité de 3'000 fr. pour tort moral, intérêts en sus, et à 150 fr. de frais de justice.
En droit, l'autorité précédente a jugé que l'employeuse pouvait attendre du demandeur, en tant que directeur des ressources humaines ayant de surcroît traité personnellement l'affaire, qu'il gère le cas de cette employée de manière plus adéquate, en n'exerçant pas sur elle une pression disproportionnée et en ne laissant pas les soupçons de vol pesant sur elle se répandre au sein du département en cause. Le demandeur avait ainsi violé son devoir de diligence.
5.3. Contrairement à l'analyse de l'autorité précédente, ces faits ne sont pas suffisamment caractérisés pour retenir, comme elle l'a fait, une violation fautive du devoir de diligence qui serait en rapport de causalité naturelle et adéquate avec l'atteinte à la santé de l'ex-employée, respectivement avec la condamnation de la défenderesse au paiement d'une indemnité pour tort moral. A la lecture de l'arrêt attaqué, le seul fait précis qui est reproché au demandeur personnellement est d'avoir interrogé l'employée avec trop d'insistance et de partialité. Cela ne suffit pas à réaliser les conditions de l'<ref-law>. Dans sa réponse, la défenderesse ne prétend pas qu'il faudrait compléter l'état de fait de l'arrêt attaqué, dont découlerait clairement, selon elle, la responsabilité du demandeur. Le jugement de première instance n'apporte pas de précisions supplémentaires.
5.4. Les considérations qui précèdent impliquent l'admission du grief. L'action reconventionnelle de la défenderesse doit ainsi être entièrement rejetée.
6.
En définitive, le recours doit être très partiellement admis, soit sur le dernier grief examiné ci-dessus. Il doit être rejeté pour le surplus.
Le demandeur succombe ainsi sur l'essentiel, puisqu'il perd entièrement sur ses propres prétentions salariales et n'obtient gain de cause que sur la question très marginale, financièrement parlant, de la prétention reconventionnelle de la défenderesse.
En conséquence, les frais de la présente procédure, arrêtés à 5'000 fr., seront mis par 4'900 fr. à la charge du demandeur et par 100 fr. à la charge de la défenderesse (<ref-law>). La même clé de répartition (98% / 2%) sera appliquée aux dépens, fixés à 6'000 fr., qui seront compensés dans cette mesure (art. 68 al. 1 et 2 LTF; cf. Corboz, op. cit., n. 42 ad <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis.
2.
L'arrêt attaqué est réformé en ce sens que l'action du demandeur, l'action de l'intervenante et l'action reconventionnelle de la défenderesse sont rejetées.
3.
La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle rende une nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge du demandeur par 4'900 fr., le solde de 100 fr. étant supporté par la défenderesse.
5.
Le demandeur versera à la défenderesse une indemnité de 5'760 fr. à titre de dépens réduits.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 22 septembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
La Greffière : Monti