Sachverhalt:
A. Das Betreibungsamt Fahrwangen brachte in der Betreibung gegen Y._ auf Begehren der Gläubigerin Bank Z._ am 10. September 2003 den Miteigentumsanteil GB A._ Nr. xxx (Autoeinstellplatz Nr. yyy) zur Versteigerung. Daran haben die Bank Z._ sowie X._, dieser vertreten durch seinen Bruder W._, teilgenommen. Nachdem zunächst ein Angebot von X._ über Fr. 1'000.-- vorlag, wurde dieses vom Vertreter der Bank Z._ in einem zweiten und dritten Angebot mit Fr. 10'000.-- bzw. Fr. 12'000.-- überboten. Gemäss Ziff. 10 der Steigerungsbedingungen musste unmittelbar vor dem Zuschlag eine Anzahlung von Fr. 10'000.-- auf Anrechnung an die Steigerungssumme sowie ein Kostenvorschuss von Fr. 5'000.-- für die Kosten gemäss Ziff. 8a und 8b der Steigerungsbedingungen geleistet werden, in bar oder mit einem auf eine Bank mit Sitz in der Schweiz oder des Betreibungsamtes Fahrwangen ausgestellten Bankchecks. Die Bank Z._ weigerte sich, die Anzahlung und den Kostenvorschuss zu erbringen, da sie einzige Gläubigerin sei und ihr daher gemäss BGE 79 II 20 das Verrechnungsrecht zustehe. Die Betreibungsbeamtin beharrte indessen auf der Barzahlung des Kostenvorschusses von Fr. 5'000.--. Die Steigerung wurde deshalb für 9 Minuten (14.10 Uhr bis 14.19 Uhr) unterbrochen, was dem Vertreter der Bank Z._ ermöglichte, den Betrag von Fr. 5'000.-- zu beschaffen. Der Zuschlag wurde darauf der Bank Z._ erteilt.
B. X._ reichte am 15. September 2003 Beschwerde beim Gerichtspräsidium Lenzburg als unterer betreibungsrechtlicher Aufsichtsbehörde ein mit den Anträgen, der Steigerungszuschlag an die Bank Z._ sei aufzuheben und das Betreibungsamt Fahrwangen anzuweisen, den Steigerungszuschlag für GB A._ Nr. xxx ihm für Fr. 1'000.-- zu erteilen. Mit Entscheid vom 10. Oktober 2003 hiess das Gerichtspräsidium Lenzburg die Beschwerde teilweise gut und hob den Zuschlag an die Bank Z._ auf. Zur Begründung wurde ausgeführt, es liege mit dem Unterbruch der Steigerung eine Verletzung von Verfahrensvorschriften vor, welche zur Aufhebung des Zuschlags führen müsse. Die von der Bank Z._ dagegen eingereichte Beschwerde wurde vom Obergericht des Kantons Aargau, Schuldbetreibungs- und Konkurskommission, am 2. Dezember 2003 abgewiesen.
C. C.a Die Bank Z._ hat den Entscheid der oberen Aufsichtsbehörde mit Beschwerdeschrift vom 16. Dezember 2003 (Postaufgabe) rechtzeitig an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts weitergezogen und beantragt, den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben. Ferner sei die Beschwerde vom 15. September 2003 abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Eventualiter sei das Betreibungsamt Fahrwangen anzuweisen, im Falle einer Wiederholung der Steigerung keine zusätzlichen Kosten zu erheben.
C.b Die obere Aufsichtsbehörde hat anlässlich der Aktenüberweisung keine Gegenbemerkungen angebracht (Art. 80 OG). X._ stellt in seiner Vernehmlassung vom 22. Dezember 2003 den Antrag auf Abweisung der Beschwerde.
C.c Am 15. Januar 2004 hat die Bank Z._ der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer unaufgefordert eine Stellungnahme des Betreibungsamtes Fahrwangen vom 14. Januar 2004 übermittelt.

Die Kammer zieht in Erwägung:
1. 1.1 Gemäss <ref-law> ist einzig der Entscheid der oberen kantonalen Aufsichtsbehörde Anfechtungsobjekt. Die Anträge, die Beschwerde vom 15. September 2003 abzuweisen und das Betreibungsamt Fahrwangen anzuweisen, im Falle einer Wiederholung der Steigerung keine zusätzlichen Kosten zu erheben, sind somit unzulässig.
1.2 Nicht berücksichtigt werden kann die von der Beschwerdeführerin nicht innert der 10-tägigen Frist des <ref-law> eingereichte Stellungnahme des Betreibungsamts Fahrwangen.
1.3 Die Beschwerdeführerin wirft dem Obergericht verschiedentlich vor, es habe wesentliche von ihr vorgetragene Argumente nicht berücksichtigt. Dieser Rüge ist entgegenzuhalten, dass die Ausführungen der Vorinstanz den gemäss <ref-law> an die Begründung eines Beschwerdeentscheids gestellten Anforderungen entsprechen. Wie bei der aus dem verfassungsrechtlichen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) abgeleiteten Pflicht einer Behörde, ihre Entscheide zu begründen, geht es auch hier darum, dass sich der vom Entscheid Betroffene über dessen Tragweite ein Bild machen und ihn in voller Kenntnis der Sache gegebenenfalls bei der oberen Instanz anfechten kann (dazu <ref-ruling> E. 2b; Flavio Cometta, in: Kommentar zum SchKG [Hrsg.: Staehelin/Bauer/ Staehelin], Basel/Genf/München 1998, N. 40 und 41 zu Art. 20a). Die Vorinstanz musste sich insbesondere nicht mit dem Einwand der Beschwerdeführerin auseinandersetzen, der Beschwerdegegner habe dem Steigerungsunterbruch zugestimmt, da dies, träfe es zu, nicht rechtserheblich ist (E. 2.3 nachfolgend).
2. 2.1 Die obere Aufsichtsbehörde führt aus, die Beschwerdeführerin habe sich unter Berufung auf BGE 79 III 20 gegen die Verpflichtung einer Anzahlung gewendet, weil sie einzige Gläubigerin sei und ihr daher das Recht zur Verrechnung zustehe. Nach <ref-law> erfolge die Versteigerung gegen Barzahlung. Im zitierten Entscheid habe das Bundesgericht zwar zunächst klargestellt, dass eine eigentliche Verrechnung des Steigerungspreises mit einer dem betreibenden Gläubiger zustehen Forderung nicht möglich sei, weil der Zuschlag bei der Zwangsversteigerung nicht eine Kaufpreisforderung des betriebenen Schuldners begründe, die mit der in Betreibung gesetzten Forderung verrechnet werden könnte. Es entspreche aber einem allgemeinen Rechtsgrundsatz, dass eine Leistung, durch die der Empfänger durch sofortige Rückgewähr des Empfangenen verpflichtet würde, nicht erbracht werden müsse, sondern unter Hinweis auf diesen Sachverhalt abgelehnt werden dürfe. Das sei für den Steigerungspreis (abzüglich der Kosten) bis zum Betrag der Betreibungsforderung der Fall, wenn der einzige betreibende Gläubiger die Sache ersteigere. Die Beschwerdeführerin habe sich demnach für die gemäss Ziff. 10 der Steigerungsbedingungen verlangte Anzahlung auf Abrechnung am Zuschlagspreis zu Recht darauf berufen, dass ihr dieser Betrag sofort wieder als Gläubigerin zurückzuerstatten wäre, weshalb sie die Zahlung nicht habe leisten müssen.
2.2 Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin hat die Vorinstanz einwandfrei erwogen, anders verhalte es sich dagegen mit dem Kostenvorschuss von Fr. 5'000.-- für die Kosten gemäss Ziff. 8a (Kosten der Eigentumsübertragung: Löschungen und Änderungen im Grundbuch und in den Pfandtiteln etc.) und Ziff. 8b (noch nicht fällige Forderungen mit gesetzlichem Pfandrecht sowie laufende öffentlichrechtliche Abgaben) der Steigerungsbedingungen. Diese seien ohne Abrechnung am Zuschlagspreis zu übernehmen bzw. bar zu bezahlen, weshalb der Betrag dem ersteigernden Gläubiger auch nicht wieder ausbezahlt würde. Folglich habe das Betreibungsamt zutreffenderweise die Bezahlung dieses Betrages in bar verlangt.
Die Beschwerdeführerin macht nun geltend, sie habe bereits am 1. Mai 2003 einen Kostenvorschuss von Fr. 5'000.-- leisten müssen. Wie aus dem Schreiben des Betreibungsamtes vom 28. April 2003 unmissverständlich hervorgeht, wurde dieser Vorschuss für die Aufwendungen für die Verwertung verlangt, nicht jedoch für die Kosten gemäss Ziff. 8a und 8b der Steigerungsbedingungen. Insoweit die Beschwerdeführerin zudem vorbringt, für die Verwertung eines Autoeinstellplatzes mit einem Schätzwert von Fr. 18'000.-- müsse nicht mit Verwertungskosten (inklusive Kosten der Eigentumsübertragung) von mehr als Fr. 5'000.-- gerechnet werden, kann sie nicht mehr gehört werden. Denn die Verfügung des Betreibungsamtes vom 28. April 2003 ist korrekterweise mit einer Rechtsmittelbelehrung versehen, wonach die Beschwerdeführerin unter Hinweis auf <ref-law> innert 10 Tagen beim Bezirksgericht Lenzburg hätte Beschwerde führen können. Der Einwand gegen die Höhe des Vorschusses an sich ist somit verspätet.
2.3 Wird nach den Steigerungsbedingungen eine sofort zu leistende Barzahlung oder Sicherheitsleistung verlangt, erfolgt der Zuschlag gemäss Art. 60 Abs. 2 der Verordnung des Bundesgerichts vom 23. April 1920 über die Zwangsverwertung von Grundstücken (VZG; SR 281.42) nur nach deren Leistung; andernfalls wird in Fortsetzung der Steigerung das nächst tiefere Angebot nochmals dreimal ausgerufen und, wenn es nicht überboten wird, daraufhin der Zuschlag erteilt. <ref-law> bestimmt sodann, dass die Steigerung ohne Unterbrechung durchzuführen ist. Diese Bestimmung ist mit der Änderung der VZG vom 5. Juni 1996 eingefügt worden (AS 1996 S. 2900). Darauf Bezug nehmend hat die Vorinstanz weiter ausgeführt, bereits unter früherem Recht habe das Bundesgericht jedoch schon entschieden, dass der Betreibungsbeamte nicht gehalten sei, die Steigerung zu unterbrechen, um einem Interessenten zu ermöglichen, bei einer Bank das für den Zuschlag erforderliche Geld abzuheben, wenn in den Steigerungsbedingungen Barzahlung vorgesehen werde (<ref-ruling> E. 1); das Bundesgericht habe es zudem als zweifelhaft bezeichnet, ob es überhaupt im Ermessen des Betreibungsbeamten gestanden hätte, die Versteigerung kurz zu unterbrechen (E. 2 S. 18).
Die Beschwerdeführerin bringt dagegen vor, im hier zu beurteilenden Fall müsse die Zulässigkeit eines Unterbruchs von 10 Minuten, womit alle Anwesenden einverstanden gewesen seien, klar bejaht werden. Der zehnminütige Unterbruch falle zweifelsfrei noch unter die sofortige Liquidation im Sinne von <ref-law> (erster Teilsatz). Abgesehen davon, dass der Beschwerdegegner in seiner Vernehmlassung das behauptete Einverständnis verneint, geht die Rüge fehl. Denn aus dem revidierten <ref-law> geht klar hervor, dass eine Unterbrechung der Steigerung nicht zulässig ist. Dieser Wille des Gesetzgebers wird denn auch von der Lehre ohne jede Einschränkung wiedergegeben (Häusermann/Stöckli/Feuz, in: Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Staehelin/Bauer/Staehelin [Hrsg.], Basel/Genf/München 1998, S. 1395, Rz. 5 zu <ref-law>; Walder/Kull/Kottmann, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 4. Auflage, Bd. I, Zürich 1997, S. 762, Rz. 7 zu <ref-law>; Gilliéron, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Art. 89-158, S. 732, Rz. 72 zu <ref-law>). Mit dem Unterbruch der Steigerung ist Bundesrecht verletzt worden. Die Vorinstanz hat somit zu Recht den Entscheid des Präsidenten des Bezirksgerichts Lenzburg bestätigt, womit der Zuschlag aufgehoben und das Betreibungsamt angewiesen worden war, im Interesse des gesetzmässigen Verfahrens eine neue Steigerung anzusetzen.
3. Die Beschwerde ist nach dem Ausgeführten abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Das Beschwerdeverfahren ist grundsätzlich kostenlos (<ref-law> und <ref-law>), und es darf keine Parteientschädigung zugesprochen werden (<ref-law>).

Demnach erkennt die Kammer:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Beschwerdegegner (X._), dem Betreibungsamt Fahrwangen, 5615 Fahrwangen, und dem Obergericht des Kantons Aargau, Schuldbetreibungs- und Konkurskommission, als obere Aufsichtsbehörde schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Januar 2004
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber: