Faits:
A. Z._ SA, qui a son siège à ... (Jura), est une société active dans le domaine du placement de personnel, qui disposait de janvier 2009 à juillet 2011 d'une succursale dans une autre localité du canton.
Par contrat de travail du 1er avril 2002, Z._ SA a engagé X._, qui a une formation d'employée de commerce, en qualité de chargée de recrutement à l'agence de .... Hormis une précédente activité de trois mois, la prénommée n'avait jamais travaillé dans une agence de placement auparavant (art. 105 al. 2 LTF).
Dès le 1er décembre 2003, la travailleuse a été promue responsable de l'agence de .... Son contrat de travail a été remplacé par un avenant du 14 novembre 2003. A teneur de cet avenant, comme la salariée était titulaire du droit de signature collective à deux, le délai de résiliation du contrat, après le temps d'essai, a été fixé à six mois; l'avenant, à son art. 17, contenait une clause de non-concurrence ayant le contenu suivant (art. 105 al. 2 LTF):
« Non concurrence
17.1 Après la fin du contrat et quelle que soit la cause du départ, l'employée n'exercera pas pour son compte personnel, ni pour le compte d'autrui, à titre lucratif ou gratuit, une activité de placement fixe ou temporaire et ne fera pas concurrence à l'employeur d'une autre manière.
17.2 Cette prohibition s'étend aux territoires suivants: Canton du Jura, Canton de Berne et Canton de Neuchâtel.
17.3 Cette prohibition vaut pour une période de 3 ans dès l'expiration du contrat.
17.4 En cas de violation de la prohibition de concurrence, l'employée devra, sur la base de la présente clause pénale, la somme de 100'000 francs. Elle devra, en outre, réparer le dommage qui excédera le montant de la peine.
17.5 L'employeur se réserve le droit d'exiger la cessation de la contravention ».
D'après l'avenant en question, la salariée, en tant que responsable d'agence, avait notamment pour mission d'identifier les entreprises à prospecter pour chaque année et d'établir une liste de 150 entreprises soigneusement sélectionnées d'après leur potentiel, d'identifier les meilleurs clients des concurrents, d'établir les offres commerciales, de détecter l'émergence de nouveaux clients potentiels locaux et en informer son responsable hiérarchique, de mener les entretiens de recrutement, de rechercher et sélectionner les candidats et de négocier les conditions de règlement des clients. Toutes ces tâches ont été exercées par la travailleuse.
Il a été constaté que le dernier salaire annuel brut de l'employée se montait à 81'900 fr., correspondant à une rémunération brute de 6'300 fr. par mois, versée treize fois l'an. Un intéressement de 6% était prévu en sus du salaire fixe, mais cette rémunération complémentaire n'a pas été payée en raison de la crise économique.
Le 16 août 2010, la travailleuse a informé l'employeur qu'elle désirait résilier son contrat de travail de manière anticipée, soit pour la fin août 2010. Par courrier du 18 août 2010, celui-ci a accepté de mettre fin au contrat pour le 31 août 2010, tout en rendant la travailleuse attentive à la clause d'interdiction de concurrence stipulée dans l'accord qui les liait.
Le 26 août 2010, X._ a signé un contrat de travail avec l'agence de placement A._ SA, société pour laquelle elle a débuté une activité de consultante dès le 1er septembre 2010. Elle perçoit un salaire mensuel brut de 7'000 fr.
Par courrier recommandé du 27 septembre 2010, Z._ SA, qui avait appris par des clients que X._ travaillait dorénavant pour A._ SA, a reproché à son ancienne employée d'avoir violé la prohibition de lui faire concurrence et l'a invitée à lui faire parvenir, dans les dix jours, le montant de la peine conventionnelle prévue par contrat, à savoir 100'000 fr.
X._ n'a pas obtempéré.
B. Par demande du 20 décembre 2010, Z._ SA (demanderesse) a ouvert action contre X._ (défenderesse) devant le Conseil de prud'hommes du Tribunal de première instance du canton du Jura. La demanderesse a réclamé à sa partie adverse paiement de la peine conventionnelle de 100'000 fr. ainsi que la réparation du préjudice concret qu'elle aurait subi (art. 340b al. 1 CO), chiffré à 191'372 fr. Par un mémoire de demande complémentaire du 27 janvier 2011, la demanderesse a ordonné à la défenderesse de lui restituer sans délai un véhicule de marque Toyota Urban Cruiser que la première avait acquis en leasing et remis à son ex-employée.
La défenderesse a conclu à libération.
Par convention du 8 février 2011, homologuée le même jour par la Présidente du Conseil de prud'hommes, la demanderesse a reconnu devoir à la défenderesse, s'agissant du véhicule précité, la somme de 13'000 fr. sans intérêts, le contrat de leasing étant repris par cette dernière; la convention précisait que le capital de 13'000 fr. serait pris en compte à l'issue du litige relatif à la prohibition de concurrence alléguée.
Par jugement du 22 novembre 2011, dont les motifs ont été communiqués le 20 décembre 2011, le Conseil de prud'hommes a condamné la défenderesse à payer à la demanderesse la somme nette de 63'000 fr. à titre de peine conventionnelle pour avoir violé la clause de prohibition de concurrence, dont à déduire le montant de 13'000 fr. dû en vertu de la convention conclue entre les parties le 8 février 2011. Le Conseil de prud'hommes a jugé que la clause de prohibition de concurrence prévue était valable, que l'engagement de la défenderesse au sein de la société A._ SA, laquelle dispose notamment du même champ de clientèle que la demanderesse, constituait une transgression manifeste de l'interdiction de concurrence convenue, que la demanderesse n'avait pas apporté la preuve suffisante du lien de causalité naturelle et adéquate entre la violation de ladite clause et le dommage effectif invoqué, que les parties étaient en revanche convenues d'une clause pénale de 100'000 fr. en cas de transgression de la prohibition de concurrence, mais qu'il se justifiait de réduire le montant de la peine conventionnelle à 63'000 fr., compte tenu en particulier du dernier salaire annuel de la travailleuse.
Saisie d'appels formés par les deux parties, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura, par arrêt du 19 juin 2012, a confirmé le jugement attaqué, sauf qu'elle a assorti la condamnation de la défenderesse à payer à la demanderesse la somme nette de 63'000 fr. à titre de peine conventionnelle d'intérêts à 5% l'an dès le 14 octobre 2010, sous déduction du même montant de 13'000 fr.
C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Elle requiert l'annulation de cette décision et qu'il soit prononcé que la demanderesse est déboutée de toutes ses conclusions.
L'intimée propose le rejet du recours.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie défenderesse qui a largement succombé dans ses conclusions libératoires et qui a ainsi la qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 LTF) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. requis en matière de droit du travail (art. 74 al. 1 let. a LTF), le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313).
Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés, ou à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 317 s.; <ref-ruling> consid. 1.4 et l'arrêt cité). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 584; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389; <ref-ruling> consid. 1.4). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF; ATF <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les constatations factuelles de l'autorité cantonale ont été établies de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 187). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2 LTF).
1.5 Il sied d'emblée de relever que l'arrêt querellé ne contient pas d'état de fait à proprement parler. Au lieu d'énoncer clairement les faits déterminants qu'elle retient - comme l'exige l'art. 112 al. 1 let b LTF -, la cour cantonale se contente, dans ses considérants de fait, de résumer le déroulement de la procédure devant elle et d'expliciter les positions des plaideurs. Ce n'est que dans ses considérants de droit que l'on trouve, disséminées dans le corps de l'arrêt, des constatations factuelles essentielles pour la résolution du litige. L'état de fait étant la pièce maîtresse de l'arrêt cantonal, il n'est pas aisé pour le Tribunal fédéral de conduire son raisonnement juridique sur la base d'un arrêt rédigé de la sorte. Il n'y a cependant pas lieu de renvoyer la décision à l'autorité cantonale (art. 112 al. 3 LTF), car ces défauts n'empêchent pas le Tribunal fédéral de statuer (cf. arrêt 4A_231/2010 du 10 août 2010 consid. 2.2, publié in SJ 2010 I p. 497). L'état de fait peut en effet être complété d'office (art. 105 al. 2 LTF) en reproduisant notamment la teneur de la clause de prohibition de concurrence figurant dans la version motivée du jugement rendu le 22 novembre 2011 par le Conseil de prud'hommes.
2. Il est constant que les parties ont été liées successivement par deux contrats individuels de travail (cf. art. 319 CO), le premier conclu pour la période du 1er avril 2002 au 30 novembre 2003, le second ayant couru entre le 1er décembre 2003 et le 31 août 2010. Ce dernier contrat contenait une clause de prohibition de concurrence au sens de l'art. 340 al. 1 CO. Le litige porte seulement sur la validité de cette clause et sur les conséquences entraînées par sa violation. La recourante ne conteste apparemment plus avoir enfreint la prohibition de concurrence contenue dans l'avenant du 14 novembre 2003.
3. La recourante soutient que, sur plusieurs points, l'état de fait retenu par la cour cantonale a été établi de manière inexacte, c'est-à-dire arbitrairement.
S'agissant d'un grief de nature constitutionnelle, il appartient à la partie recourante de démontrer l'arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.).
Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral n'annulera la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 318/319; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560).
Concernant l'appréciation des preuves, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait une déduction insoutenable (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3).
3.1 Pour la recourante, l'autorité cantonale ne devait pas faire intervenir, dans le cadre de sa réflexion sur la connaissance de la clientèle par la travailleuse, un élément ayant trait aux secrets d'affaires, à savoir la méthode de calcul des prix ayant cours chez l'intimée.
Il est soutenu dans la doctrine récente - à juste titre - que la maîtrise par le travailleur des bases de calculation de l'employeur est rattachée à la notion de secrets d'affaires, et non à la connaissance de la clientèle (WOLFGANG PORTMANN, in Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 5e éd. 2011, n° 24 ad art. 321a CO et n° 3 ad art. 340 CO; RÉMY WYLER, Droit du travail, 2é éd. 2008, p. 600 let. c; PASCAL MOESCH, La prohibition de concurrence, in Panorama en droit du travail, Rémy Wyler (éd.), Berne 2009, p. 341/342).
Il est vrai qu'en l'espèce la cour cantonale a intégré le savoir de la travailleuse quant à la technique de calcul des prix prévalant chez son ex-employeur dans le raisonnement qui l'a amenée à retenir que la recourante avait connaissance de la clientèle de l'intimée. Mais elle a opéré cette déduction à partir de toute une série d'autres éléments de fait qu'elle a évoqués au considérant 3.4.1 de l'arrêt déféré: il s'agit de la connaissance non seulement de la composition de la clientèle (employeurs intéressés à engager des temporaires, travailleurs susceptibles d'être embauchés pour des missions limitées dans le temps), mais également des besoins spécifiques desdits clients, du fait que la défenderesse s'occupait elle-même de ces clients et qu'elle était au courant singulièrement des compétences propres de chaque demandeur d'emploi, lesquelles sont déterminantes pour les employeurs potentiels. Il appert ainsi que la maîtrise par la recourante des techniques de calcul de l'intimée n'a pas influé sur la constatation des magistrats jurassiens que la travailleuse connaissait la clientèle de son ancien employeur (cf. art. 97 al. 1 in fine LTF).
3.2 La recourante soutient que la cour cantonale a retenu de manière indéfendable l'existence d'un lien de causalité naturelle entre les connaissances qu'elle a acquises auprès de l'intimée et la possibilité de causer à celle-ci un préjudice sensible au sens de l'art. 340 al. 2 in fine CO.
Il doit en effet exister une relation de causalité naturelle - et au surplus adéquate - entre les connaissances qu'a le travailleur de la clientèle de l'employeur et la possibilité de causer à ce dernier un préjudice (<ref-ruling> consid. 2.2.1 et 2.2.2; WYLER, op. cit., p. 600 ch. 2.5).
Un fait est la cause naturelle d'un résultat s'il en constitue une condition sine qua non; le constat de la causalité naturelle relève du fait (<ref-ruling> consid. 4.4.2 p. 470; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 718).
Il y a manifestement un rapport de cause à effet entre le fait qu'un salarié connaisse la clientèle de son employeur et l'éventualité qu'il mette à profit cette liste de clients auprès d'un concurrent de celui-ci qui l'a engagé immédiatement après la fin des relations de travail, de telle sorte que l'ancien employeur en subisse un préjudice sensible. Le moyen est dénué de fondement.
3.3 A suivre la recourante, la cour cantonale aurait omis de considérer la nature de la clientèle de l'intimée et établi arbitrairement les faits s'y rapportant. Les juges cantonaux auraient ainsi retenu de manière insoutenable que les clients de l'intimée sont principalement des entreprises tertiaires de la région, alors que celle-ci ne prospecte ses clients qu'auprès des entreprises du secteur secondaire.
Cette circonstance n'a aucune influence sur le sort de la querelle. Ce qui importe en l'occurrence, c'est que la recourante ait eu connaissance des clients de l'intimée - constatation qui n'a pas été taxée d'arbitraire - et nullement le domaine économique dans lequel ceux-ci exercent leur activité. Le moyen est inconsistant.
4. La recourante invoque une violation de l'art. 340 al. 2 CO. Elle fait valoir que sa connaissance de la clientèle de l'intimée n'était pas de nature à lui causer un dommage sensible, car toutes les agences de placement actives dans l'arc jurassien disposaient du même fichier de clients. Les besoins potentiels de ces clients constituent aussi des éléments publics, car ils peuvent être déduits du but statutaire des entreprises. La recourante explique encore longuement que les clients des agences temporaires, qu'ils soient employeurs ou travailleurs, n'entretiennent de relations exclusives avec aucune de ces agences, de sorte qu'il serait impossible d'envisager qu'un travailleur puisse détourner un client d'une agence temporaire.
4.1 Selon l'art. 340 al. 2 CO, la prohibition de faire concurrence n'est valable que si les rapports de travail permettent au travailleur d'avoir connaissance de la clientèle ou de secrets de fabrication ou d'affaires de l'employeur et si l'utilisation de ces renseignements est de nature à causer à l'employeur un préjudice sensible. Comme on l'a vu, il est nécessaire qu'il y ait une relation de causalité adéquate entre les connaissances acquises et le risque, après la rupture des rapports de travail, de provoquer un préjudice sensible à l'ancien employeur. Mais lorsque le travailleur fournit au client une prestation qui se caractérise surtout par ses capacités personnelles, de sorte que ce dernier attache plus d'importance auxdites capacités qu'à l'identité de l'employeur, une clause de prohibition de concurrence fondée sur la connaissance de la clientèle n'est pas valable (<ref-ruling> consid. 2.2).
Un fait constitue la cause adéquate d'un résultat s'il est propre, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, à entraîner un résultat du genre de celui qui s'est produit; le constat de la causalité adéquate relève du droit (<ref-ruling> consid. 2 p. 111 et 3a p. 112).
4.2 Il a été retenu en fait de manière définitive (art. 105 al. 1 LTF) que la recourante avait une parfaite connaissance et de la composition de la clientèle de l'intimée et des besoins de celle-ci; de plus, elle savait de qui elle pouvait espérer des commandes. Elle s'occupait des deux branches de clients de l'intimée, à savoir des employeurs cherchant à engager du personnel temporaire ainsi que des ouvriers en quête de missions de durée déterminée, quels que soient leurs profils. Elle connaissait en plus le montant des salaires qui étaient versés aux travailleurs.
Sur la base de ces constatations de fait, la cour cantonale n'a pas enfreint l'art. 340 al. 2 CO en admettant que les connaissances sus-décrites de la recourante, acquises auprès de l'intimée, étaient susceptibles, d'après le cours ordinaire des choses de la vie, de provoquer un préjudice sensible à celle-ci si elles étaient utilisées au bénéfice du nouvel employeur de la défenderesse, société concurrente de son précédent employeur.
La critique est sans fondement.
5. 5.1 La recourante se plaint de transgressions de l'art. 340a al. 1 CO. Elle affirme, d'une part, que la clause de prohibition de concurrence stipulée entre les parties est excessive quant à son étendue géographique, car l'intimée ne déploie son activité que sur l'arc jurassien, lequel n'inclut pas l'ensemble des cantons de Berne et de Neuchâtel. D'autre part, la clause de prohibition de concurrence compromettrait son avenir économique; à en croire la recourante, reconnaître la validité de cette clause reviendrait à la contraindre à changer de profession.
5.2 A teneur de l'art. 340a al. 1, 1re phrase, CO, la prohibition doit être limitée convenablement quant au lieu, au temps et au genre d'affaires, de façon à ne pas compromettre l'avenir économique du travailleur contrairement à l'équité.
5.2.1 Quant au lieu, l'interdiction de concurrence ne saurait s'étendre au-delà du territoire sur lequel l'employeur déploie son activité (principe du marché). En dehors de ce territoire, l'employeur ne dispose d'aucun intérêt digne de protection à interdire au travailleur d'exercer une activité, qui ne peut lui causer de préjudice (arrêt 4C.44/2002 du 9 juillet 2002 consid. 2.4; MANFRED REHBINDER, Berner Kommentar, n° 2 ad art. 340a CO).
La clause de prohibition de concurrence litigieuse s'étend géographiquement aux territoires des cantons du Jura, de Neuchâtel et de Berne. La cour cantonale a constaté, sans se voir reprocher l'arbitraire, que cette limite correspond au champ territorial des activités effectives de l'intimée. Du moment qu'il ne saurait être nié que cette dernière a un intérêt au respect de la clause dans le marché sur lequel elle est active, le moyen reposant sur la limitation quant au lieu de ladite clause doit être rejeté.
5.2.2 L'interdiction de concurrence ne doit pas compromettre l'avenir économique du travailleur contrairement à l'équité. A cet égard, il sied de comparer les intérêts du salarié et ceux de l'employeur. La clause est valable si les intérêts des deux parties sont d'égale valeur ou si ceux de l'employeur l'emportent (GABRIEL AUBERT, in Commentaire romand, Code des obligations I, 2e éd. 2012, n° 6 ad art. 340a CO; WYLER, op. cit., p. 603 infra).
Il résulte de l'état de fait déterminant que la recourante, qui a une formation d'employée de commerce, a de multiples possibilités d'emplois et qu'elle n'est en rien obligée de travailler au sein d'une agence de placement dans un des trois cantons précités.
L'intérêt de l'intimée à empêcher la recourante d'utiliser ses connaissances de la clientèle acquises auprès d'elle au profit d'un concurrent l'emporte clairement sur celui de la défenderesse à travailler pour une agence de placement exerçant sur le même marché que son ancien employeur. A considérer la formation de la défenderesse, qui ouvre selon l'expérience générale de nombreux débouchés, il n'est pas possible d'admettre que l'interdiction de concurrence compromette son avenir économique, d'autant qu'elle n'avait travaillé que trois mois dans le placement de personnel avant d'être engagée par la demanderesse. Ce second pan du moyen est infondé.
6. D'après la recourante, qui se réfère à l'art. 163 CO, il conviendrait de réduire le montant de la peine conventionnelle dans une mesure plus importante que celle admise par la cour cantonale. Elle fait valoir que l'intéressement prévu en sus de son ancien salaire s'élevait à 3%, et non pas à 6% comme l'ont retenu les magistrats jurassiens.
6.1 Si la clause de non-concurrence est transgressée par le travailleur, l'employeur peut exiger notamment le paiement de la peine conventionnelle prévue par le contrat (art. 340b al. 2 CO).
La clause pénale est soumise aux dispositions des art. 160 ss CO (cf. AUBERT, op. cit., n° 3 ad art. 340b CO; PORTMANN, op. cit., n° 3 ad art. 340b CO). En application de l'art. 163 al. 3 CO, le juge doit réduire le montant de la peine conventionnelle dont la quotité est excessive. (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 48, 201 consid. 5.2 p. 209 et les références).
Pour des motifs tenant à la fidélité contractuelle et à la liberté de contracter, il convient de faire preuve de réserve dans le processus de réduction, car les parties sont libres de fixer le montant de la peine (art. 163 al. 1 CO). L'intervention du juge dans le contrat n'est nécessaire dans la mesure où le montant fixé est si élevé qu'il dépasse toute mesure raisonnable, au point de n'être plus compatible avec le droit et l'équité (<ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 48, 201 consid. 5.2 p. 509)
Une réduction de la peine conventionnelle se justifie en particulier lorsqu'il existe une disproportion crasse entre le montant convenu et l'intérêt du créancier à maintenir la totalité de sa prétention, mesuré concrètement au moment où la violation contractuelle est survenue. Pour juger du caractère excessif de la peine conventionnelle, il ne faut pas raisonner abstraitement, mais, au contraire, prendre en considération toutes les circonstances concrètes de l'espèce. Il y a ainsi lieu de tenir compte notamment de la nature et de la durée du contrat, de la gravité de la faute du travailleur, du montant de sa rémunération, de sa position hiérarchique et de l'absence de preuve par l'employeur d'un dommage (<ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 48 s., 201 consid 5.2 p. 509; WYLER, op. cit., p. 612 ch. 6.2; CHRISTIAN FAVRE ET AL, Le contrat de travail, 2e éd. 2010, n° 2.1 ad art. 340b CO).
La doctrine admet que le salaire annuel du travailleur constitue la limite supérieure de la clause pénale (cf. PORTMANN, op. cit., ibidem; WYLER, op. cit., p. 612 ch. 6.2).
Dans un arrêt 4A_107/2011 du 25 août 2011 consid. 3.4, résumé in Jdt 2012 II 207, le Tribunal fédéral a jugé admissible une peine conventionnelle de 100'000 fr., qui correspondait à huit mois du revenu réalisé par le travailleur auprès de son précédent employeur et à trois mois d'honoraires réalisés par l'employeur en raison de l'activité développée par son employé.
6.2 In casu, le contrat de travail du 1er décembre 2003 prévoyait, en cas de transgression de la clause de prohibition de concurrence, une peine conventionnelle de 100'000 fr. La Cour civile, suivant les juges de première instance, a considéré que la peine était excessive et l'a réduite au montant de 63'000 fr. au vu de la faute commise par la travailleuse, de la nature et de la durée du contrat qui la liait à l'intimée ainsi que de la quotité de son dernier salaire annuel.
A l'appui de son grief tendant à une nouvelle réduction de la clause pénale, la recourante fait valoir que son contrat de travail ne prévoyait, en plus de son salaire fixe, qu'un intéressement de 3%, et non pas de 6% comme l'a retenu la Cour civile au considérant 8.2 de son arrêt. Il n'importe, dès l'instant où il a été constaté, sans que l'arbitraire fût invoqué, qu'aucun intéressement n'a été versé à la défenderesse du fait de la crise économique.
La peine conventionnelle arrêtée en instance cantonale correspond à un peu moins de 77% du dernier salaire annuel brut perçu par la recourante (i.e. 76,92% de 81'900 fr.). Elle est donc inférieure à la limite supérieure admissible préconisée en doctrine. Si elle peut paraître in abstracto élevée, il faut tenir compte que les rapports contractuels ont existé plus de huit ans, ce qui n'est pas une durée brève. La recourante était responsable d'agence, de sorte qu'elle avait une position de cadre. En outre, la travailleuse a obtenu de son employeur, à bien plaire, que son contrat prenne fin dans le mois, alors que le préavis contractuel de résiliation était de six mois. Or dès le début du mois suivant, elle a été engagée par une entreprise concurrente de l'intimée et a utilisé pour ce nouvel employeur la connaissance de la clientèle qu'elle avait pu acquérir chez la demanderesse, bien que celle-ci, avant le terme de son contrat, l'eut formellement rendue attentive au respect de la clause de non-concurrence convenue. La recourante a donc commis une faute qui doit être qualifiée de grave.
Tout bien pesé, même s'il faut prendre en compte que l'intimée n'a pas prouvé avoir subi un dommage effectif, la peine conventionnelle fixée par les magistrats cantonaux, même si elle se situe dans le haut de la fourchette de ce qui est admissible, n'est pas excessive, de sorte qu'il n'y a pas lieu de la réduire une nouvelle fois.
Le grief est infondé.
7. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté. Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura.
Lausanne, le 12 novembre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Ramelet