Faits :
A.
En août 2006, A._, né en 1989, a débuté un apprentissage comme monteur en chauffage auprès de l'entreprise B._. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA).
Le 20 décembre 2006, A._ a été blessé à l'oeil droit par un coup de pistolet à plombs tiré par C._. En raison de cet événement, il a perdu la vision à son oeil droit.
La CNA a pris en charge le traitement médical et alloué des indemnités journalières réduites de 50% en attendant l'issue de la procédure pénale ouverte à la suite des faits survenus le 20 décembre 2006. Par décision du 5 février 2009, confirmée sur opposition le 19 mars suivant, la CNA a mis fin au versement des indemnités journalières, considérant que l'assuré pouvait mettre en valeur une capacité de travail entière dans une activité adaptée sans perte de gain; elle lui a également reconnu le droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 28%, dont le montant a été libéré de moitié. La décision sur opposition a été confirmée par jugement du 11 mai 2010 de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan.
Par arrêt du 9 janvier 2012, admettant partiellement les appels interjetés par A._ et le Ministère public contre le jugement du 10 décembre 2010 du Tribunal d'arrondissement pour le district de D._, la Cour pénale II du Tribunal cantonal valaisan a, entre autres chefs d'infractions, reconnu C._ coupable de lésions corporelles graves (<ref-law>) et condamné ce dernier à une peine privative de liberté de vingt-trois mois et vingt-cinq jours avec sursis pendant quatre ans sous déduction des jours de détention subis avant jugement.
Au sujet des circonstances reliées à l'événement du 20 décembre 2006, il ressort de l'arrêt précité qu'à la suite d'une altercation ayant impliqué E._ au cours d'une soirée d'anniversaire du 16 août 2006, C._ et sa compagne, F._, craignaient sérieusement des actes de vengeance de la part du groupe d'amis de E._ (dont A._ faisait partie). Dès le lendemain, C._ avait reçu des menaces par téléphone. Le soir du 1er septembre 2006, il avait été agressé par A._ et un autre comparse qui l'avaient frappé à coups de poings et de pied, et blessé à l'arcade sourcilière au moyen d'un cendrier en verre, ce qui avait nécessité des soins à l'hôpital. Durant les semaines suivantes, C._ et F._ avaient peur et évitaient de se rendre en ville. Au cours de l'après-midi du 20 décembre 2006, les deux jeunes gens passaient en voiture à côté de l'établissement G._. Là se trouvait A._ qui, en les apercevant, s'était mis à courir derrière le véhicule frappant de sa main la vitre arrière pour qu'ils s'arrêtent. Après que C._ eut immobilisé sa voiture une vingtaine de mètres plus loin, F._ sortit la première et se dirigea vers A._, qui gesticulait et proférait des insultes, pour s'interposer. Se détournant d'elle, celui-ci commença à marcher vers C._ en criant qu'il n'avait "pas de couilles", qu'il était "un fils de pute" et qu'il envoyait "[sa] meuf à [sa] place". A ce moment, C._ sortit également de la voiture. Appuyé contre le coffre, il appela la police en demandant une intervention immédiate tandis que A._, très excité et affichant une attitude menaçante, s'approchait de lui. Quand celui-ci ne se trouvait plus qu'à une distance de deux mètres, C._, mettant fin à la conversation avec l'agent - les derniers mots enregistrés par la police étaient "Venez tout de suite" et, à l'adresse d'une tierce personne, "Vas-y enculé" -, tira à deux ou trois reprises avec un pistolet à plombs en direction du visage de A._. Après son geste, C._ prit la fuite, poursuivi par E._ qui avait assisté à la scène et tenait une matraque à la main. Durant sa fuite, il alerta derechef la police.
Ayant pris connaissance de ce jugement, la CNA a rendu le 14 mai 2012 une décision informant l'assuré qu'elle maintenait la réduction de 50% des prestations en espèces auxquelles il avait droit, au motif qu'il avait été blessé au cours d'une bagarre qu'il avait lui-même déclenchée en cherchant la confrontation. Saisie d'une opposition, elle l'a rejetée dans une nouvelle décision du 26 juin 2012.
B.
L'assuré a recouru contre cette dernière décision devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan qui l'a débouté, par jugement du 12 septembre 2013.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Sous suite de frais et dépens, il conclut, principalement, à ce que les prestations LAA pour les conséquences de l'agression du 20 décembre 2006 lui soient octroyées sans réduction; subsidiairement, avec une réduction n'excédant pas 10 à 20%. Il sollicite également le bénéfice de l'assistance judiciaire.
La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique et la juridiction cantonale ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le litige porte sur le bien-fondé de la réduction des prestations en espèces opérée par la CNA en application de l'<ref-law>, de sorte que le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (cf. art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF).
2.
Le jugement entrepris expose les dispositions légales et réglementaires applicables au cas (<ref-law>; <ref-law> [RS 832.02]). On peut y renvoyer.
On rappellera que la notion de participation à une rixe ou à une bagarre est plus large que celle de l'<ref-law>. Il y a ainsi participation à une rixe ou à une bagarre, non seulement quand l'intéressé prend part à de véritables actes de violence, mais déjà s'il s'est engagé dans l'altercation qui les a éventuellement précédés et qui, considérée dans son ensemble, recèle le risque qu'on pourrait en venir à des actes de violence. Celui qui participe à la dispute, avant que ne commencent les actes de violence proprement dits, se met automatiquement dans la zone de danger exclue de l'assurance (<ref-ruling>). Peu importe qu'il ait effectivement pris part activement aux faits ou qu'il ait ou non commis une faute: il faut au moins qu'il se soit rendu compte ou ait pu se rendre compte du danger (cf. JEAN-MAURICE FRÉSARD/MARGIT MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2ème éd., 2007, n° 321, et les références).
Par ailleurs, il doit exister un lien de causalité entre le comportement de la personne assurée et le dommage survenu. Si l'attitude de l'assuré - qui doit être qualifiée de participation à une rixe ou à une bagarre - n'apparaît pas comme une cause essentielle de l'accident ou si la provocation n'est pas de nature, selon le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, à entraîner la réaction de violence, l'assureur-accidents n'est pas autorisé à réduire ses prestations d'assurance. Il convient de déterminer rétrospectivement, en partant du résultat qui s'est produit, si et dans quelle mesure l'attitude de l'assuré apparaît comme une cause essentielle de l'accident (SVR 1995 UV n° 29 p. 85; arrêt 8C_445/2013 du 27 mars 2014 consid. 3.1).
3.
Considérant qu'elle n'avait aucun motif de s'écarter des faits constatés par la Cour pénale II du Tribunal cantonal valaisan, la juridiction cantonale a retenu que l'assuré avait participé à une bagarre au sens de l'<ref-law> même s'il n'y avait pas eu de contact physique entre les protagonistes et que l'assuré ne portait pas d'arme. Au demeurant, les gestes et paroles de celui-ci avant le coup tiré par C._ pouvaient également être qualifiés de provocation grave selon l'alinéa b de cette même disposition. En outre, l'attitude agressive et menaçante de l'assuré vis-à-vis de C._ était de nature à provoquer une réaction immédiate et violente chez ce dernier qui, le 1er septembre précédent, avait déjà subi une agression de la part de l'intéressé, et apparaissait donc comme la cause essentielle de la lésion dont il avait été victime. Le fait que la riposte avait été grave et disproportionnée n'était pas déterminant. La décision de réduction de la CNA n'était donc pas critiquable.
4.
Le recourant fait valoir que le juge des assurances sociales n'est pas lié par l'appréciation des faits et la décision du juge pénal. C._ avait tiré sur lui de manière préméditée puisqu'il avait dérobé un pistolet à plombs dans ce but et le portait sur lui au moment des événements. Il s'agissait d'une agression délibérée d'un homme armé contre un homme non armé. Le recourant soutient que même sans s'écarter des faits retenus dans le jugement pénal, la cour cantonale aurait dû constater qu'il n'y avait eu ni participation à une rixe ou une bagarre ni menaces verbales ou gestuelles de sa part. Par ailleurs, le lien de causalité aurait dû être nié car on pouvait tout au plus lui reprocher d'avoir donné un coup de poing sur la vitre de la voiture de C._ ou proféré une insulte et ces faits étaient sans commune mesure avec la grave lésion que celui-ci lui avait causé en tirant un coup de pistolet à plombs en direction de son visage. Enfin, si une réduction devait être justifiée, elle ne devrait pas dépasser 10% ou 20%.
5.
5.1. Selon une jurisprudence constante, le juge des assurances sociales n'est certes pas lié par les constatations de fait et l'appréciation du juge pénal. Il ne s'en écarte cependant que si les faits établis au cours de l'instruction pénale et leur qualification juridique ne sont pas convaincants, ou s'ils se fondent sur des considérations spécifiques du droit pénal qui ne sont pas déterminantes en droit des assurances sociales (<ref-ruling> consid. 6a p. 242 et les références). En l'occurrence, on ne se trouve dans aucun de ces cas de figure. Le recourant ne démontre pas le contraire. A l'instar des juges cantonaux, on s'en tiendra donc aux faits tels qu'ils ont été constatés dans le jugement pénal du 9 janvier 2012 sans revenir sur la thèse - rejetée par la Cour pénale II à la lumière de l'ensemble des témoignages recueillis -, d'une tentative de meurtre sur la personne du recourant.
5.2. Cela étant, on ne saurait pas non plus suivre le recourant lorsqu'il réduit les événements du 20 décembre 2006 à une agression entre un homme armé et un homme non armé qui n'aurait ni cherché la bagarre ni provoqué son agresseur. Ce faisant, il se met clairement en porte-à-faux avec l'arrêt pénal, lequel retient qu'il a frappé la vitre arrière de la voiture conduite par C._ pour qu'il s'arrête, qu'il a invectivé et insulté celui-ci, écartant F._ qui s'était interposée pour se diriger vers le jeune homme dans une attitude ostensiblement menaçante et hostile exprimant l'intention d'en découdre avec lui. Ces circonstances établissent que le recourant a bel et bien cherché la confrontation physique avec C._, entrant ainsi dans la zone de danger exclue de l'assurance. D'ailleurs, les juges pénaux ont admis que C._ avait agi dans un état de légitime défense dont il avait toutefois excédé les limites. Partant, le point de vue des premiers juges peut être confirmé tant sous l'angle de l'existence d'une participation à une rixe (voir consid. 2 supra), que de la grave provocation. Le comportement du recourant est également la cause essentielle de la lésion qu'il a subie. Celui-ci pouvait en effet s'attendre, selon le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, à ce que C._ réagisse avec des actes de violence pour se défendre, ce d'autant plus que l'assuré avait précédemment déjà passé à tabac le jeune homme et ne faisait visiblement aucun cas du fait que la police avait été alertée. Le seul fait que le moyen utilisé par C._ n'était pas proportionné à la situation, n'est pas de nature à interrompre le lien de causalité adéquat qui existe entre l'attitude du recourant et l'atteinte dont il a été victime. Pour cela, il faut des circonstances particulières qui permettent de qualifier la réaction de l'auteur de l'atteinte de tellement extraordinaire, inattendue et disproportionnée qu'elle relègue à l'arrière-plan le rôle causal joué par le comportement de la victime dans le contexte de l'altercation (pour un exemple voir l'arrêt 8C_363/2010 du 29 mars 2011 dans lequel un père a tiré sur sa fille avec un révolver après que celle-ci fut entrée dans la chambre où le père s'était retiré pour éviter la poursuite d'une discussion orageuse entre eux). Or, dans le cas d'espèce, il n'y a pas d'éléments comparables à ceux de l'arrêt précité. On ajoutera, enfin, que l'<ref-law> ne laisse pas de place à une réduction inférieure à 50%.
Vu ce qui précède, le recours se révèle manifestement mal fondé.
6.
Le recours étant d'emblée dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire est rejetée (<ref-law>). Succombant, le recourant doit supporter les frais de justice devant le Tribunal fédéral (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 23 octobre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : von Zwehl