Fatti:
A.
Nell'ambito di una procedura avviata nei confronti delle società B._ SA, C._ e D._ Inc., l'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari (FINMA) ha emanato il 24 giugno 2010 una decisione con la quale ha in particolare accertato che tali società hanno esercitato a titolo professionale l'attività di commercianti di valori mobiliari senza la necessaria autorizzazione. Adito da B._ SA e dal suo azionista di maggioranza, con giudizio del 29 maggio 2012, non impugnato, il Tribunale amministrativo federale ha dichiarato il ricorso privo di oggetto nella misura in cui riguardava la società ed inammissibile laddove concerneva l'azionista.
B.
A seguito di una denuncia penale della FINMA, il Dipartimento federale delle finanze (DFF) ha aperto il 26 aprile 2011 una procedura penale amministrativa contro gli organi e le persone responsabili delle tre succitate società per sospetta infrazione all'art. 40 della legge federale sulle borse e il commercio di valori mobiliari, del 24 marzo 1995 (LBVM; RS 954.1).
C.
Dopo una serie di atti che non occorre qui evocare, statuendo sull'opposizione di A._ a un decreto penale, con decisione penale del 22 settembre 2014 il DFF lo ha riconosciuto autore colpevole di avere svolto dal 2 novembre 2007 al 22 dicembre 2008 un'attività di commerciante di valori mobiliari senza disporre dell'autorizzazione ai sensi dell'art. 40 lett. b LBVM nella versione in vigore fino al 31 dicembre 2008. L'imputato è stato condannato a una multa di fr. 25'000.-- e al pagamento delle spese processuali di fr. 4'180.--.
D.
Poiché l'imputato ha chiesto di essere giudicato da un tribunale, gli atti sono stati trasmessi al Tribunale penale federale (TPF) che, dopo lo svolgimento di un dibattimento, con sentenza del 3 marzo 2015 lo ha riconosciuto colpevole d'infrazione all'art. 40 lett. b vLBVM. Il TPF ha ridotto l'ammontare della multa a fr. 20'000.-- e ha posto a carico dell'imputato, in aggiunta alle spese processuali per il procedimento dinanzi al DFF, l'importo di fr. 2'114.60 per le spese della procedura giudiziaria.
E.
A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendo di annullarla e di essere prosciolto dall'imputazione di avere infranto l'art. 40 lett. b vLBVM. Il ricorrente chiede inoltre di essere esentato da ogni pena.
Non sono state chieste osservazioni sul ricorso.

Diritto:
1.
Presentato dall'imputato, che ha partecipato alla procedura dinanzi alla precedente istanza, le cui conclusioni sono state disattese (art. 81 cpv. 1 lett. a e b n. 1 LTF), e diretto contro una decisione finale (<ref-law>), resa in materia penale (<ref-law>) dalla Corte penale del TPF (<ref-law>), il ricorso in materia penale, tempestivo (<ref-law>), è di massima ammissibile.
2.
Conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF, il ricorso in materia penale al Tribunale federale può essere presentato per violazione del diritto, nel quale rientra pure il diritto costituzionale (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 1.4.1). Secondo l'<ref-law>, il ricorrente deve almeno concisamente confrontarsi con le considerazioni esposte nella decisione impugnata, spiegando per quali ragioni tale giudizio viola il diritto (<ref-ruling> consid. 2.1). Questa Corte non è tenuta a vagliare, come lo farebbe un'autorità di prima istanza, tutte le questioni giuridiche che si pongono, se queste non sono presentate nella sede federale (<ref-ruling> consid. 1.4.1). Il Tribunale federale fonda inoltre la sua sentenza sui fatti accertati dalla precedente istanza, che sono di principio vincolanti (<ref-law>). Il ricorrente può quindi censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (cfr. art. 97 cpv. 1 e 105 cpv. 2 LTF). Ciò deve tuttavia essere motivato secondo le esigenze accresciute dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.4.1).
Nella misura in cui il ricorrente solleva critiche di carattere appellatorio, senza confrontarsi con i considerandi contenuti nel giudizio impugnato spiegando perché violerebbero il diritto, il gravame disattende le esposte esigenze di motivazione ed è pertanto inammissibile. Il ricorso non può in particolare essere esaminato nel merito laddove il ricorrente si scosta dagli accertamenti del TPF senza dimostrarne l'arbitrio.
3.
3.1. Il ricorrente lamenta la violazione del principio della legalità. Richiama al riguardo gli <ref-law>, 5 cpv. 1 Cost. e 7 CEDU ed adduce che in concreto sarebbe mancata la necessaria base legale formale per condannarlo, siccome la soglia del volume di transazioni (5 miliardi di franchi) oltre la quale un commerciante di valori mobiliari è obbligato a chiedere l'autorizzazione per potere operare, era prevista unicamente nella circolare 98/2 del 1° luglio 1998 emanata dall'allora Commissione federale delle banche (CFB). Il ricorrente rileva che tale soglia numerica non è contemplata né dalla LBVM né dalla relativa ordinanza sulle borse, del 2 dicembre 1996 (OBVM; RS 954.11). Sostiene che l'autorità federale si sarebbe sostituita al legislatore comminando una sanzione penale sulla base di una semplice circolare, nemmeno pubblicata nella raccolta ufficiale delle leggi federali.
3.2. Giusta l'<ref-law>, una pena o misura può essere inflitta soltanto per un fatto per cui la legge commina espressamente una pena. Il principio della legalità ("nulla poena sine lege") è esplicitamente previsto pure dall'art. 7 CEDU. Esso deriva inoltre dagli art. 5 cpv. 1, 9 e 164 cpv. 1 lett. c Cost. Il principio è violato quando una persona è perseguita penalmente per una fattispecie che la legge non punisce, quando l'atto che le è rimproverato è sì sanzionato dalla legge ma la stessa non può essere ritenuta valida, oppure ancora quando l'applicazione del diritto penale a un determinato atto risulta da un'interpretazione della norma penale che eccede quanto ammissibile alla luce dei principi generali del diritto penale (<ref-ruling> consid. 4.1 e riferimenti).
3.3. La tesi ricorsuale secondo cui la CFB si sarebbe sostituita al legislatore legiferando in ambito penale è infondata. La base legale della condanna del ricorrente non risiede infatti nella circolare 98/2 della CFB, bensì nell'art. 40 lett. b LBVM, nella versione in vigore fino al 31 dicembre 2008. Questa norma prevedeva esplicitamente la punibilità con una multa sino a fr. 200'000.-- per chiunque, intenzionalmente, svolgeva senza autorizzazione l'attività di commerciante di valori mobiliari (cfr. ora l'art. 44 della legge sulla vigilanza dei mercati finanziari, del 22 giugno 2007 [LFINMA; RS 956.1]).
D'altra parte, statuendo su un ricorso riguardante la circolare FINMA 2008/5 del 20 novembre 2008, che ha sostituito quella della CFB qui in discussione, il Tribunale federale ha avuto modo di precisare che nemmeno l'obbligo dell'autorizzazione per l'esercizio professionale dell'attività di commerciante per conto proprio di valori mobiliari è stato istituito dall'autorità di vigilanza: esso è in realtà sancito dall'art. 10 cpv. 1 in relazione con l'art. 2 lett. d LBVM (<ref-ruling> consid. 3.3). In tale sentenza, alla quale può essere qui rinviato, il Tribunale federale ha stabilito che il criterio del volume di transazioni annue, quale presupposto dell'obbligo di autorizzazione per l'esercizio dell'attività di commerciante professionale di valori mobiliari per proprio conto, è ancorato alla volontà del legislatore. Quale ordinanza amministrativa, la circolare esplicita l'interpretazione che l'autorità federale intende dare alla legge ai fini di un'applicazione uniforme e rispettosa della parità di trattamento: in concreto, riflette la volontà del legislatore di sottomettere ad autorizzazione l'attività del commerciante di valori mobiliari per conto proprio a partire da un determinato volume di affari, di entità tale da potere mettere in pericolo il buon funzionamento del mercato (<ref-ruling> consid. 3.5). Il Tribunale federale ha quindi ammesso la conformità della circolare al diritto federale, in particolare sotto il profilo del principio della legalità: ciò seppure la soglia numerica di 5 miliardi di franchi non è di per sé espressa nella legge e nell'ordinanza (<ref-ruling> consid. 3 e 5.2). Queste considerazioni non possono che valere anche per la circolare CFB 98/2 qui in discussione, che ha preceduto quella 2008/5 della FINMA e perseguiva lo stesso scopo di precisare la nozione di commerciante di valori mobiliari. In particolare, la nota marginale n. 23 della circolare FINMA 2008/5 che determina il volume di transazioni superiore a 5 miliardi di franchi all'anno quale criterio di assoggettamento alla LBVM per questo genere di commerciante, riprende il contenuto della nota marginale n. 23 della precedente circolare CFB 98/2. Alla luce di queste circostanze, la censura di violazione del principio della legalità risulta pertanto infondata.
4.
Il ricorrente sostiene che la soglia di 5 miliardi stabilita dall'autorità federale nella circolare non sarebbe chiara, siccome non si comprenderebbe se deve essere calcolata sulla base dei risultati contabili delle società oppure sommando tutte le singole operazioni. Con questa argomentazione, generica, egli non si confronta tuttavia con il considerando 2.6.2 del giudizio impugnato (cfr., in particolare, pag. 13 e 14), in cui il TPF ha spiegato per quali ragioni la circolare CFB 98/2 riguardo alle modalità di calcolo della cifra d'affari era chiara. Il ricorrente disattende inoltre che su questo aspetto la precedente istanza si è pure fondata sulle dichiarazioni testimoniali di un incaricato dell'inchiesta (E._) e di un altro organo delle società (F._), i quali non hanno espresso dubbi sul metodo di calcolo della cifra d'affari, che imponeva di considerare il volume di tutte le operazioni. Omettendo di confrontarsi con tali considerazioni e accertamenti conformemente alle esigenze di motivazione degli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF, egli non sostanzia quindi una violazione del diritto, in particolare del divieto dell'arbitrio.
5.
Il ricorrente sostiene che, per l'anno 2007, il superamento della soglia di 5 miliardi di franchi sarebbe emerso soltanto con la chiusura del relativo esercizio contabile, sicché l'obbligo di richiedere l'autorizzazione per svolgere l'attività di commerciante professionale di valori mobiliari sarebbe scattato soltanto nel 2008.
Egli solleva tuttavia la censura partendo nuovamente dal presupposto che la cifra d'affari non deve essere stabilita sommando tutte le operazioni di acquisto e di vendita dei valori mobiliari. Come visto, si scosta pertanto dal metodo di calcolo ritenuto corretto dalla precedente istanza, senza però dimostrarne l'illiceità (cfr. consid. 4). Disattende inoltre che secondo gli accertamenti contenuti nel giudizio impugnato, vincolanti per il Tribunale federale (cfr. <ref-law>), egli era costantemente tenuto al corrente dei volumi delle transazioni effettuate per mezzo sia di B._ SA sia di C._ e conosceva la problematica legata all'obbligo di autorizzazione in caso di superamento della soglia di 5 miliardi di franchi, tant'è che già nel 1999, quando si prospettava di raggiungere tale valore, si era attivato presso la CFB per una possibile procedura di assoggettamento. Il ricorrente non si confronta con questi accertamenti con una motivazione conforme alle esposte esigenze e non sostanzia quindi arbitrio alcuno. Disattende altresì che nonostante il superamento della soglia massima nel 2007 l'autorizzazione non è comunque stata richiesta nemmeno nel 2008.
6.
Il ricorrente critica il fatto che il volume delle transazioni sia stato determinato (in franchi svizzeri) applicando un tasso di cambio medio annuale CHF/EUR e CHF/USD, anziché tenere conto dei tassi di cambio effettivi validi per ogni singola operazione. Si limita tuttavia ad esporre una possibile soluzione diversa, senza considerare le cifre d'affari e i tassi di cambio concretamente accertati nel giudizio impugnato, spiegando sempre senza una motivazione rispettosa delle condizioni poste dagli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF, perché il TPF sarebbe incorso nell'arbitrio o avrebbe abusato del proprio potere d'apprezzamento fondandosi su tali dati. Il ricorrente lamenta inoltre genericamente l'assenza di riscontri probatori sui tassi di cambio, facendo tuttavia astrazione dai volumi delle transazioni accertati, di fr. 6'273'284'000.25 per l'anno 2007 e di fr. 19'349'003'644.64 per il 2008. Considerata l'entità rilevante del superamento della soglia di 5 miliardi di franchi, il ricorrente non rende seriamente verosimile che l'eventuale applicazione di tassi di cambio inferiori avrebbero potuto influire su questi risultati in misura determinante per l'esito del procedimento (cfr. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.4).
7.
7.1. Il ricorrente sostiene di avere seguito soltanto i volumi delle transazioni di B._ SA, mentre ignorava quelli di C._, che era situata presso la fiduciaria G._ di F._ e faceva capo al relativo sistema informatico. Invocando il principio "in dubio pro reo", il ricorrente ritiene che gli atti riconducibili alla C._ o a F._ non potrebbero essergli imputati direttamente nella sua veste di direttore di B._ SA.
7.2. Sollevando la censura, il ricorrente si scosta tuttavia dai fatti accertati dalla precedente istanza, senza dimostrarne l'arbitrio e senza confrontarsi con la valutazione complessiva eseguita sulla base degli stessi. Il TPF ha infatti rilevato ch'egli era organo non solo di B._ SA, ma anche di C._ e che le società erano amministrate praticamente dai medesimi dirigenti e costituivano un gruppo. Ha inoltre stabilito che l'attività era sostanzialmente svolta dallo stesso personale e che era il ricorrente ad attribuire la singola operazione all'una o all'altra società, le quali apparivano sovente verso i terzi come un'unica entità. La gestione dell'attività corrente e amministrativa delle società era inoltre comune e C._ utilizzava la struttura operativa e di back office di B._ SA. Poiché questi accertamenti non sono censurati d'arbitrio, il gravame risulta nuovamente inammissibile per carenza di motivazione. Nell'ambito della valutazione delle prove nella procedura dinanzi al Tribunale federale, il principio "in dubio pro reo", accennato dal ricorrente, non assume del resto una portata che travalica quella del divieto dell'arbitrio (<ref-ruling> consid. 7; <ref-ruling> consid. 2a pag. 41; <ref-ruling> consid. 2a).
8.
8.1. Secondo il ricorrente, la decisione penale del 22 settembre 2014 del DFF sarebbe stata emanata nell'ambito di una procedura che non rispetterebbe i diritti dell'imputato, in particolare il diritto a un pubblico dibattimento. Essa non potrebbe quindi essere equiparata a una sentenza di prima istanza che estingue la prescrizione giusta l'<ref-law> (corrispondente al previgente art. 70 cpv. 3 vCP).
8.2. Il Tribunale federale ha tuttavia già avuto modo di precisare che nel caso di un'infrazione soggetta alla legge federale sul diritto penale amministrativo, del 22 marzo 1974 (DPA; RS 313.0), la decisione penale giusta l'<ref-law>, che segue il decreto penale (<ref-law>), corrisponde, sotto il profilo della prescrizione dell'azione penale, ad una sentenza di prima istanza ai sensi dell'<ref-law> (cfr. anche l'art. 70 cpv. 3 vCP), che comporta quindi l'estinzione della prescrizione (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 9.4.4). Su questo punto, la sentenza del TPF, secondo cui la decisione penale del 22 settembre 2014 ha fatto cessare il decorso della prescrizione, è pertanto conforme al diritto. Nella misura in cui lamenta poi genericamente il mancato rispetto di garanzie procedurali, il gravame è inammissibile, giacché il ricorrente non specifica concrete violazioni dei suoi diritti. Accenna invero all'assenza di un dibattimento, che ha comunque avuto luogo dinanzi al TPF, in conformità dell'<ref-law>.
8.3. Il ricorrente contesta inoltre la sospensione della prescrizione (riconosciuta dal TPF) durante la procedura ricorsuale dinanzi al Tribunale amministrativo federale contro la decisione del 24 giugno 2010 della FINMA. Rileva che quel ricorso non sarebbe a lui riconducibile, essendo stato interposto da B._ SA e dal suo azionista di maggioranza. Il rimedio non avrebbe poi avuto effetto sospensivo.
La sospensione della prescrizione dell'azione penale durante la procedura ricorsuale dinanzi al Tribunale amministrativo federale non è basata sull'effetto sospensivo conferito o meno al ricorso nella causa amministrativa, ma sull'<ref-law>, di cui il ricorrente non fa valere la violazione, tanto meno con una motivazione conforme all'<ref-law>. In effetti, la citata disposizione della DPA prevede segnatamente che, per i delitti e le contravvenzioni, la prescrizione è sospesa durante i procedimenti d'opposizione, di reclamo o giudiziari circa l'obbligo di pagamento o restituzione o circa altre questioni pregiudiziali da decidere secondo la singola legge amministrativa specifica. Nella fattispecie, la decisione della FINMA del 24 giugno 2010 accertava che le società di cui il ricorrente era organo avevano esercitato a titolo professionale l'attività di commercianti di valori mobiliari senza la necessaria autorizzazione. Si trattava di una questione pregiudiziale determinante per il procedimento penale amministrativo, sicché, in virtù dell'<ref-law>, la procedura ricorsuale comportava la sospensione della prescrizione penale nei confronti del ricorrente a prescindere dal fatto che ad aggravarsi contro la decisione della FINMA è stata formalmente la società B._ SA (cfr. <ref-ruling> consid. 3).
9.
Ne segue che il ricorso deve essere respinto nella misura della sua ammissibilità. Le spese seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico del ricorrente (art. 66 cpv. 1LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 4'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, al Ministero pubblico della Confederazione, al Dipartimento federale delle finanze e alla Corte penale del Tribunale penale federale.