A.- V._, née le 5 octobre 1965, a travaillé dès le 1er décembre 1990 en qualité d'infirmière au service de la Clinique X._. A ce titre, elle était assurée par la BERNOISE Assurances pour les accidents professionnels et non professionnels.
Le 12 février 1996, V._ fut victime d'un accident de la circulation routière, au cours duquel le véhicule qu'elle conduisait, correctement arrêté à un feu rouge, fut percuté par l'arrière par une voiture dont la conductrice était en état d'ivresse. Transportée à l'Hôpital régional de B._, où elle est restée en observation pendant 24 heures, elle fut examinée par le docteur M._, lequel n'a pas constaté de lésions osseuses. Dans un rapport médical initial LAA du 4 mars 1996, ce praticien a diagnostiqué une commotion cérébrale et un traumatisme de type «coup du lapin» à la colonne cervicale. Selon un rapport complémentaire du 1er avril 1996, il s'agissait d'une distorsion cervicale. Le cas fut pris en charge par la BERNOISE.
Après avoir repris son activité d'infirmière en psychiatrie, d'abord à 50 % dès le 28 février 1996 puis à 100 % à partir du 16 avril 1996, V._ fut victime le 2 juillet 1996 d'une agression de la part d'un patient, dont elle reçut des coups. Souffrant de douleurs cervicales chroniques, elle a continué d'être soignée par la doctoresse P._, spécialiste FMH en médecine générale à B._.
Totalement incapable de travailler du 28 avril au 2 mai 1997, l'assurée a été en traitement auprès du docteur W._, spécialiste FMH en médecine interne et rhumatologue à B._, de décembre 1996 à mars 1998. Hospitalisée à la Clinique Y._ du 12 juin au 9 juillet 1998, elle a présenté depuis le 1er avril 1998 des périodes d'incapacité totale ou partielle de travail.
Selon un rapport du docteur W._ du 25 juillet 1998, où le rhumatologue a répondu à un questionnaire de la BERNOISE, le traitement médical dû à l'accident pouvait être considéré comme terminé à fin avril 1998.
La BERNOISE a confié une expertise à la doctoresse F._, spécialiste FMH en neurologie à N._. Dans un rapport du 25 janvier 1999, ce praticien a diagnostiqué un syndrome cervical douloureux résiduel, lequel était en relation de causalité avec l'accident du 12 février 1996. Par décision du 10 août 1999, la BERNOISE a avisé V._ qu'elle allouait des prestations jusqu'au 27 avril 1998, date à laquelle les douleurs physiques devaient être considérées comme guéries et l'état antérieur rétabli. Elle refusait toutes prestations pour les troubles psychiques, ceux-ci n'étant pas en relation de causalité adéquate avec l'accident du 12 février 1996.
V._ a formé opposition contre cette décision. De son côté, VISANA, assureur-maladie de la prénommée, en a fait de même.
Par décision du 20 décembre 1999, la BERNOISE a rejeté les oppositions, au motif que les troubles actuels n'étaient plus en relation de causalité adéquate avec l'accident du 12 février 1996, dès lors que le statu quo sine était atteint depuis le 26 avril 1998, date à laquelle le droit aux prestations avait pris fin.
B.- Par jugement du 14 juillet 2000, la Cour des affaires de langue française du Tribunal administratif du canton de Berne a admis les recours formés par V._ et par VISANA contre cette décision, annulé celle-ci et renvoyé la cause à la BERNOISE afin qu'elle détermine les prestations dues à V._ dès le 27 avril 1998.
C.- La BERNOISE Assurances interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celui-ci, la décision sur opposition du 20 décembre 1999 étant confirmée.
V._ conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours, ce que propose également VISANA. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- Le litige porte sur le droit de l'intimée aux prestations de l'assurance-accidents, soit au traitement médical et aux indemnités journalières, dès le 27 avril 1998.
Les premiers juges ont retenu que l'accident du 12 février 1996, voire les accidents du 12 février et du 2 juillet 1996, sont en relation de causalité naturelle avec les troubles dont est atteinte l'intimée. Ce point de fait n'est pas contesté par la recourante. Contrairement à ce qu'elle semble croire, il n'est pas décisif que l'évolution de l'état de santé soit imputable à 75 % au contexte psycho-social dans lequel évolue l'assurée, respectivement à sa personnalité antérieure au traumatisme.
En revanche, est en cause la question de la causalité adéquate.
2.- Lors de troubles d'ordre psychique consécutifs à un accident, l'appréciation de la causalité adéquate se fonde sur des critères différents selon que l'assuré a été victime ou non d'un traumatisme de type «coup du lapin» à la colonne cervicale, d'un traumatisme analogue (SVR 1995 UV n° 23 p. 67 consid. 2) ou d'un traumatisme cranio-cérébral. En effet, lorsque l'existence d'un tel traumatisme est établie, il faut, si l'accident est de gravité moyenne, examiner le caractère adéquat du lien de causalité en se fondant sur les critères énumérés aux <ref-ruling> sv. consid. 6a et 382 sv. consid. 4b, sans qu'il soit décisif de savoir si les troubles dont est atteint l'assuré sont plutôt de nature somatique ou psychique (<ref-ruling> consid. 6a, dernier paragraphe; RAMA 1999 n° U 341 p. 408 sv. consid. 3b). En revanche, dans les autres cas, l'examen du caractère adéquat du lien de causalité doit se faire, lors d'un accident de gravité moyenne, sur la base des critères énumérés aux <ref-ruling> consid. 6c/aa et 409 consid. 5c/aa.
Si les lésions appartenant spécifiquement au tableau clinique des suites d'un traumatisme de type «coup du lapin» à la colonne cervicale, d'un traumatisme analogue ou d'un traumatisme cranio-cérébral, bien qu'en partie établies, sont toutefois reléguées au second plan en raison de l'existence d'un problème important de nature psychique, ce sont les critères énumérés aux <ref-ruling> consid. 6c/aa et 409 consid. 5c/aa, et non pas ceux énumérés aux <ref-ruling> sv. consid. 6a et 382 sv. consid. 4b, qui doivent fonder l'appréciation de la causalité adéquate (<ref-ruling> consid. 2a; RAMA 1995 p. 115 ch. 6).
3.- En l'espèce, l'intimée, victime le 12 février 1996 d'une distorsion cervicale, présentait un état psychique dépressif lorsqu'elle fut examinée par le docteur M._ à l'Hôpital régional de B._ (rapport complémentaire du 1er avril 1996). L'hospitalisation à la Clinique Y._, du 12 juin au 9 juillet 1998, a eu lieu en raison de problèmes psychiques (attestation médicale de la doctoresse P._, du 13 août 1999). Selon la doctoresse F._, l'assurée présente, sur le plan psychique, les signes d'un syndrome dépressif.
Ce sont là autant d'éléments qui permettent de penser que les troubles consécutifs à l'accident du 12 février 1996 pourraient être relégués à l'arrière-plan en raison de l'existence d'un problème important de nature psychique. Mais cette question, qui détermine les critères devant fonder l'appréciation de la causalité adéquate, ne peut pas être tranchée sans qu'il soit procédé à une expertise psychiatrique, que la neurologue a du reste suggérée dans son rapport du 25 janvier 1999.
Dès lors, il convient d'annuler le jugement attaqué et la décision sur opposition et de renvoyer la cause à la recourante pour qu'elle procède à une instruction complémentaire dans le sens précité et qu'elle statue à nouveau.
4.- Il n'y a pas lieu à l'allocation d'une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 et 2 en corrélation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
p r o n o n c e :
I. Le recours est admis en ce sens que le jugement de la
Cour des affaires de langue française du Tribunal
administratif du canton de Berne, du 14 juillet 2000,
et la décision sur opposition du 20 décembre 1999
sont annulés, la cause étant renvoyée à la BERNOISE
Assurances pour complément d'instruction au sens des
considérants et nouvelle décision.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice ni alloué de
dépens.
III. Le Tribunal administratif du canton de Berne statuera
à nouveau sur les dépens de l'instance cantonale, au
regard de l'issue du procès en instance fédérale.
IV. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la
Cour des affaires de langue française du Tribunal
administratif du canton de Berne, à VISANA et à
l'Office fédéral des assurances sociales. Lucerne, le 30 avril 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe chambre :
Le Greffier :