Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1960 geborene L._ war seit 1. Oktober 1988 als Architekt HTL für R._, Architektur- und Raumplanungsbüro, tätig gewesen. Nachdem R._ mit der Bezahlung des 13. Monatslohnes für das Jahr 1999 und der Monatsgehälter ab März 2000 im Rückstand und trotz mehrmaliger Anmahnung der Ausstände seinen Zahlungspflichten nicht nachgekommen war, löste L._ das Arbeitsverhältnis mit Schreiben vom 19. September 2000 fristlos auf. Am 20. September 2000 leitete L._ gegen den ehemaligen Arbeitgeber Betreibung über eine Forderung von Fr. 61'736.40 zuzüglich Zins zu 5 % seit 18. September 2000 ein. Die Ehefrau von R._ hat am 13. Oktober 2000 gegen den Zahlungsbefehl vom 20. September 2000 Rechtsvorschlag erhoben.
Am 13. Oktober 2000 stellte L._ Antrag auf Insolvenzentschädigung bezüglich des 13. Monatslohnes aus dem Jahr 1999 und der Lohnforderungen für die Zeit vom 1. März bis 19. September 2000 im Gesamtbetrag von Fr. 61'736.40. Mit Verfügung vom 15. April 2003 lehnte die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern dieses Begehren mit der Begründung ab, er habe zu lange, nämlich bis Ende August 2000 nichts unternommen, um seinen beträchtlichen Lohnforderungen zum Durchbruch zu verhelfen. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 17. September 2003).
Am 13. Oktober 2000 stellte L._ Antrag auf Insolvenzentschädigung bezüglich des 13. Monatslohnes aus dem Jahr 1999 und der Lohnforderungen für die Zeit vom 1. März bis 19. September 2000 im Gesamtbetrag von Fr. 61'736.40. Mit Verfügung vom 15. April 2003 lehnte die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern dieses Begehren mit der Begründung ab, er habe zu lange, nämlich bis Ende August 2000 nichts unternommen, um seinen beträchtlichen Lohnforderungen zum Durchbruch zu verhelfen. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 17. September 2003).
B. Dagegen hat L._ Beschwerde erheben lassen mit dem Antrag, in Aufhebung des Einspracheentscheides vom 17. September 2003 sei ihm eine Insolvenzentschädigung für die letzten vier Monate des Arbeitsverhältnisses mit R._ zuzusprechen. In Gutheissung der Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern den Einspracheentscheid auf, verpflichtete die Arbeitslosenkasse, Insolvenzentschädigung auszurichten, und wies die Sache an die Verwaltung zurück, damit diese die Höhe der Entschädigung festlege (Entscheid vom 17. Mai 2004).
B. Dagegen hat L._ Beschwerde erheben lassen mit dem Antrag, in Aufhebung des Einspracheentscheides vom 17. September 2003 sei ihm eine Insolvenzentschädigung für die letzten vier Monate des Arbeitsverhältnisses mit R._ zuzusprechen. In Gutheissung der Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern den Einspracheentscheid auf, verpflichtete die Arbeitslosenkasse, Insolvenzentschädigung auszurichten, und wies die Sache an die Verwaltung zurück, damit diese die Höhe der Entschädigung festlege (Entscheid vom 17. Mai 2004).
C. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und stellt das Rechtsbegehren, der Entscheid des kantonalen Gerichts vom 17. Mai 2004 sei aufzuheben.
Die Vorinstanz und L._ schliessen auf Abweisung, die Arbeitslosenkasse auf Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Arbeitslosenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1.2).
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Arbeitslosenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1.2).
2. 2.1 Beitragspflichtige Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in der Schweiz der Zwangsvollstreckung unterliegen oder in der Schweiz Arbeitnehmer beschäftigen, haben Anspruch auf Insolvenzentschädigung, wenn die Zahlungsunfähigkeit des Arbeitgebers eines der folgenden, im Gesetz genannten zwangsvollstreckungsrechtlichen Stadien (Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Bd. Soziale Sicherheit, S. 191 N 508 ff.) erreicht hat:
- Konkurseröffnung über den Arbeitgeber (Art. 51 Abs. 1 lit. a AVIG), oder
- Nichteröffnung des Konkurses, weil sich infolge offensichtlicher Über- schuldung des Arbeitgebers kein Gläubiger bereit findet, die Kosten vor- zuschiessen (Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG), oder
- Stellung des Pfändungsbegehrens durch den Arbeitnehmer für Lohnforde- rungen (Art. 51 Abs. 1 lit. c AVIG), oder
- Bewilligung der Nachlassstundung (Art. 58 AVIG), oder
- richterlicher Konkursaufschub (Art. 58 AVIG).
2.2 Gemäss Art. 55 Abs. 1 AVIG muss der Arbeitnehmer im Konkurs- oder Pfändungsverfahren alles unternehmen, um seine Ansprüche gegenüber dem Arbeitgeber zu wahren. Dem Wortlaut nach bezieht sich die Bestimmung auf das Konkurs- und Pfändungsverfahren. Sie bildet jedoch Ausdruck der allgemeinen Schadenminderungspflicht, welche auch dann Platz greift, wenn das Arbeitsverhältnis vor der Konkurseröffnung aufgelöst wird (<ref-ruling> Erw. 4; ARV 1999 Nr. 24 S. 140 ff.), und der versicherten Person in reduziertem Umfang schon vor der Auflösung des Arbeitsverhältnisses obliegt, wenn der Arbeitgeber der Lohnzahlungspflicht nicht oder nur teilweise nachkommt und mit einem Lohnverlust zu rechnen ist (ARV 2002 Nr. 30 S. 190).
2.2 Gemäss Art. 55 Abs. 1 AVIG muss der Arbeitnehmer im Konkurs- oder Pfändungsverfahren alles unternehmen, um seine Ansprüche gegenüber dem Arbeitgeber zu wahren. Dem Wortlaut nach bezieht sich die Bestimmung auf das Konkurs- und Pfändungsverfahren. Sie bildet jedoch Ausdruck der allgemeinen Schadenminderungspflicht, welche auch dann Platz greift, wenn das Arbeitsverhältnis vor der Konkurseröffnung aufgelöst wird (<ref-ruling> Erw. 4; ARV 1999 Nr. 24 S. 140 ff.), und der versicherten Person in reduziertem Umfang schon vor der Auflösung des Arbeitsverhältnisses obliegt, wenn der Arbeitgeber der Lohnzahlungspflicht nicht oder nur teilweise nachkommt und mit einem Lohnverlust zu rechnen ist (ARV 2002 Nr. 30 S. 190).
3. 3.1 Die Arbeitslosenkasse hat den Anspruch auf Insolvenzentschädigung abgelehnt, weil sich der Beschwerdegegner monatelang mit mündlichen Vertröstungen seines ehemaligen Arbeitgebers habe hinhalten lassen. Erstmals im September 2000 habe er die Bezahlung des 13. Monatslohnes für das Jahr 1999 und der seit März 2000 ausstehenden Monatsgehälter schriftlich angemahnt. Weil er während längerer Zeit keine konkreten Schritte zur Durchsetzung seiner Lohnansprüche unternommen habe, sei er der arbeitslosenversicherungsrechtlichen Schadenminderungspflicht nicht nachgekommen, weshalb kein Anspruch auf Insolvenzentschädigung bestehe.
3.2 Das kantonale Gericht und der Beschwerdegegner gelangen demgegenüber zur Auffassung, dass eine Insolvenzentschädigung auszurichten sei. Die Vorinstanz führt an, die mehrfachen mündlichen Mahnungen in der Zeit von April bis September 2000 seien insbesondere im Hinblick auf das lange Arbeits- und Vertrauensverhältnis zwischen Arbeitnehmer und Arbeitgeber als hinreichende Bemühungen im Sinne von Art. 55 Abs. 1 AVIG zu betrachten. Weil der Beschwerdegegner einem Betreibungsregisterauszug habe entnehmen können, dass in der Zeit von 1. Januar 1994 bis 1. September 2000 elf Betreibungen gegen seinen ehemaligen Arbeitgeber mit einer Betreibungssumme von über fünf Millionen Franken angehoben worden seien, habe er von einer Überschuldung des Arbeitgebers ausgehen können und daher von der Stellung eines Rechtsöffnungsbegehrens absehen können. Er habe die ihm zumutbaren Vorkehren unternommen, um seine Ansprüche gegenüber dem Arbeitgeber zu wahren, weshalb die Arbeitslosenkasse gehalten sei, Insolvenzentschädigung auszurichten.
3.3 Das Beschwerde führende seco verneint den Anspruch auf Insolvenzentschädigung, weil die Zahlungsunfähigkeit des ehemaligen Arbeitgebers keines der in Art. 51 Abs. 1 lit. a und b AVIG vorausgesetzten zwangsvollstreckungsrechtlichen Stadien erreicht habe.
3.3 Das Beschwerde führende seco verneint den Anspruch auf Insolvenzentschädigung, weil die Zahlungsunfähigkeit des ehemaligen Arbeitgebers keines der in Art. 51 Abs. 1 lit. a und b AVIG vorausgesetzten zwangsvollstreckungsrechtlichen Stadien erreicht habe.
4. Der Versicherte befand sich vom 1. Oktober 1988 bis 19. September 2000 in einem Arbeitsverhältnis mit R._, welcher sein Architektur- und Raumplanungsbüro - zumindest in der relevanten Zeit der Anstellung - als Einzelfirma betrieben hatte. Unter diesen Umständen fällt als Grundlage für die beantragte Insolvenzentschädigung Art. 51 Abs. 1 lit. c AVIG in Betracht, wonach - in sachlicher Hinsicht - ein Anspruch zu bejahen ist, wenn beitragspflichtige Arbeitnehmer "gegen ihren Arbeitgeber für Lohnforderungen das Pfändungsbegehren gestellt haben".
4.1 Da die Regelung der Insolvenzentschädigung gemäss Art. 51 ff. AVIG nach den im SchKG definierten zwangsvollstreckungsrechtlichen Stadien ausgerichtet ist, muss sich - entgegen der impliziten Annahme des kantonalen Gerichts - auch die Auslegung der einzelnen Anspruchsvoraussetzungen an die SchKG-rechtlich definierten Vorgaben halten. Unter insolvenzentschädigungsrechtlichen Gesichtspunkten kann es nicht Sache der versicherten Person sein, darüber zu entscheiden, ob weitere Vorkehren zur Realisierung der Lohnansprüche erfolgsversprechend sind oder nicht (zur Publikation in der amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil K. vom 26. April 2005, C 62/04). Das für den Anspruch auf Insolvenzentschädigung vorausgesetzte fortgeschrittene Zwangsvollstreckungsverfahren ist im Übrigen durchaus sinnvoll, weil bekanntlich viele Schuldner erst unter dem Druck der unmittelbar bevorstehenden Konkurseröffnung oder Pfändung ihren Zahlungspflichten nachkommen. Selbst wenn die Überschuldung des Arbeitgebers oder der Arbeitgeberin offensichtlich erscheint, ist mit anderen Worten keineswegs ausgeschlossen, dass die Lohnforderungen von Arbeitnehmern kurz vor der Konkurseröffnung oder der Pfändung doch noch beglichen werden. Die Interpretation des kantonalen Gerichts, wonach in bestimmten Fällen unabhängig vom Stand des zwangsvollstreckungsrechtlichen Verfahrens Anspruch auf Insolvenzentschädigung besteht, falls nur schon die Überschuldung des Arbeitgebers oder der Arbeitgeberin offensichtlich ist, kommt im Ergebnis einer Erweiterung der Insolvenztatbestände gleich. Da die zu einer Insolvenzentschädigung Anlass gebenden Tatbestände im Gesetz abschliessend genannt sind (Art. 51 Abs. 1 und Art. 58 AVIG; zur Publikation in der amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil K. vom 26. April 2005, C 62/04; Gerhards, Grundriss des neuen Arbeitslosenversicherungsrechts, Bern 1996, S. 175 Rz 78; Nussbaumer, a.a.O., S. 191 N 508; Urs Burgherr, Die Insolvenzentschädigung, Zahlungsunfähigkeit des Arbeitgebers als versichertes Risiko, Diss. Zürich 2004, S. 68), kann der vorinstanzlichen Ansicht nicht gefolgt werden.
4.2 Für die Beurteilung des Insolvenzentschädigungsanspruchs ist der bis zum Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheides (17. September 2003) eingetretene Sachverhalt massgebend (<ref-ruling> Erw. 1.2 mit Hinweis). Der Versicherte hat das Pfändungsbegehren in diesem Zeitraum unbestrittenermassen nicht gestellt. Die Anspruchsvoraussetzung des Art. 51 Abs. 1 lit. c AVIG war damit nicht erfüllt.
4.2 Für die Beurteilung des Insolvenzentschädigungsanspruchs ist der bis zum Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheides (17. September 2003) eingetretene Sachverhalt massgebend (<ref-ruling> Erw. 1.2 mit Hinweis). Der Versicherte hat das Pfändungsbegehren in diesem Zeitraum unbestrittenermassen nicht gestellt. Die Anspruchsvoraussetzung des Art. 51 Abs. 1 lit. c AVIG war damit nicht erfüllt.
5. Der Versicherte behauptet, sein ehemaliger Arbeitgeber habe sich nach der Kündigung des Arbeitsverhältnisses am 19. September 2000 ins Ausland abgesetzt. Ob dies zutrifft, kann offen bleiben. Denn selbst wenn es sich so verhielte, könnte auf Grund der vorliegenden Umstände keine Insolvenzentschädigung ausgerichtet werden, wie sich im Folgenden zeigt.
Wird davon ausgegangen, dass R._ zu besagter Zeit tatsächlich ins Ausland abgereist ist, so hätte der Beschwerdegegner gemäss der schuldbetreibungsrechtlichen Ordnung eine Fortsetzung der von ihm eingeleiteten Betreibung nach dem Wegzug seines ehemaligen Arbeitgebers aus der Schweiz zwar nicht mehr verlangen können, weil das Eintreibungsverfahren hier noch nicht bis zur Pfändungsankündigung gediehen war (Art. 53 SchKG e contrario; Jaeger/Walder/Kull/Kottmann [Hrsg.], Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Bd. I, 4. Aufl., Zürich 1997, N 5 zu Art. 53). Dem Versicherten hätte es allerdings bei dieser Sachlage offen gestanden, am letzten schweizerischen Wohnsitz des Schuldners die Konkurseröffnung zu beantragen (Art. 190 Abs. 1 Ziff. 1 SchKG; Jaeger/Walder/Kull/Kottmann [Hrsg.], Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Bd. II, 4. Aufl., Zürich 1997/99, N 3 und 4 zu Art. 190; zur Zahlungsflucht vgl. Ernst F. Schmid, in: Staehelin/Bauer/Staehelin [Hrsg.], Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Bd. I, Basel/Genf/München 1998, N 4 zu Art. 54). Es wäre ihm daher möglich und zumutbar gewesen, die Eröffnung des Konkurses über seinen ehemaligen Arbeitgeber zu erwirken (ARV 2003 Nr. 5 S. 63). Mit der Konkurseröffnung hätten die Anspruchsvoraussetzungen zum Bezug von Insolvenzentschädigung gemäss Art. 51 Abs. 1 lit. a AVIG vorgelegen. Sodann hätte der Versicherte auch Anrecht auf Insolvenzentschädigung gehabt, wenn der Konkurs in der Folge nur deswegen nicht eröffnet worden wäre, weil sich auf Grund offensichtlicher Überschuldung von R._ kein Gläubiger bereit gefunden hätte, die Kosten vorzuschiessen (Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG).
Wird davon ausgegangen, dass R._ zu besagter Zeit tatsächlich ins Ausland abgereist ist, so hätte der Beschwerdegegner gemäss der schuldbetreibungsrechtlichen Ordnung eine Fortsetzung der von ihm eingeleiteten Betreibung nach dem Wegzug seines ehemaligen Arbeitgebers aus der Schweiz zwar nicht mehr verlangen können, weil das Eintreibungsverfahren hier noch nicht bis zur Pfändungsankündigung gediehen war (Art. 53 SchKG e contrario; Jaeger/Walder/Kull/Kottmann [Hrsg.], Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Bd. I, 4. Aufl., Zürich 1997, N 5 zu Art. 53). Dem Versicherten hätte es allerdings bei dieser Sachlage offen gestanden, am letzten schweizerischen Wohnsitz des Schuldners die Konkurseröffnung zu beantragen (Art. 190 Abs. 1 Ziff. 1 SchKG; Jaeger/Walder/Kull/Kottmann [Hrsg.], Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Bd. II, 4. Aufl., Zürich 1997/99, N 3 und 4 zu Art. 190; zur Zahlungsflucht vgl. Ernst F. Schmid, in: Staehelin/Bauer/Staehelin [Hrsg.], Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Bd. I, Basel/Genf/München 1998, N 4 zu Art. 54). Es wäre ihm daher möglich und zumutbar gewesen, die Eröffnung des Konkurses über seinen ehemaligen Arbeitgeber zu erwirken (ARV 2003 Nr. 5 S. 63). Mit der Konkurseröffnung hätten die Anspruchsvoraussetzungen zum Bezug von Insolvenzentschädigung gemäss Art. 51 Abs. 1 lit. a AVIG vorgelegen. Sodann hätte der Versicherte auch Anrecht auf Insolvenzentschädigung gehabt, wenn der Konkurs in der Folge nur deswegen nicht eröffnet worden wäre, weil sich auf Grund offensichtlicher Überschuldung von R._ kein Gläubiger bereit gefunden hätte, die Kosten vorzuschiessen (Art. 51 Abs. 1 lit. b AVIG).
6. Der Versicherte verfügte damit (und verfügt unter Umständen auch heute noch) in jedem Fall über eine Möglichkeit, die Anspruchsvoraussetzungen für die Ausrichtung der Insolvenzentschädigung gemäss Art. 51 Abs. 1 AVIG zu erfüllen. Da er davon bis zum massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheides (17. September 2003) nicht Gebrauch gemacht hat und niemand Vorteile aus seiner eigenen Rechtsunkenntnis ableiten kann (<ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweisen), lässt sich die Ablehnung des Anspruchs auf Insolvenzentschädigung durch die Arbeitslosenkasse im Ergebnis nicht beanstanden.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 17. Mai 2004 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 17. Mai 2004 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern und der Dienststelle Wirtschaft und Arbeit (wira), Luzern, zugestellt.
Luzern, 9. Juni 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Die Gerichtsschreiberin:
i.V.