Faits :
Faits :
A. G._, pépiniériste de formation, a exercé sa profession durant 17 ans en tant qu'indépendant. Par la suite, il a travaillé au service de plusieurs employeurs dans le domaine de la jardinerie et de la paysagerie notamment. Sans emploi à compter du 9 avril 2001, il a bénéficié depuis cette date des prestations de l'assurance-chômage. Alors qu'il suivait un cours obligatoire dans le cadre du chômage, l'Office régional de placement du District de Nyon (l'ORP) lui a assigné, le 8 juin 2001, un emploi de contremaître horticulteur-paysagiste auprès de l'entreprise P._ SA. La lettre d'assignation contenait la mention «à réception de la présente, veuillez faire vos offres de service par téléphone».
Dans un courrier du 15 juin 2001, l'employeur a informé l'ORP qu'il n'était plus intéressé par la candidature de l'assuré, motifs pris que ce dernier ne l'avait contacté qu'une seule fois et qu'il avait indiqué n'être joignable qu'à partir de «16 heures 30, 17 heures». Invité à se prononcer, G._ a indiqué avoir téléphoné à cet employeur et avoir été invité par la secrétaire à indiquer les heures auxquelles il pouvait être atteint, afin que le responsable, alors absent de l'entreprise, puisse le rappeler.
Par décision du 29 juin 2001, l'ORP a infligé à G._ une suspension de 31 jours de son droit à l'indemnité pour n'avoir pas entrepris tout ce que l'on pouvait attendre de lui afin de réduire le dommage causé à l'assurance et avoir ainsi fait échouer une opportunité d'emploi pour lequel il avait été assigné le 8 juin 2001.
L'assuré a déposé une réclamation auprès du Service de l'emploi du Canton de Vaud (le service de l'emploi), première instance cantonale de recours en matière d'assurance-chômage, qui l'a débouté par décision du 18 décembre 2001.
L'assuré a déposé une réclamation auprès du Service de l'emploi du Canton de Vaud (le service de l'emploi), première instance cantonale de recours en matière d'assurance-chômage, qui l'a débouté par décision du 18 décembre 2001.
B. G._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du Canton de Vaud. Il indiquait ne pas avoir décliné l'offre d'emploi litigieuse. En particulier, il relevait que, contrairement à ce qui avait été convenu avec la secrétaire de P._ SA, le responsable de cette entreprise n'avait pas repris contact avec lui.
Le Tribunal administratif a admis le recours de l'assuré et réformé la décision du service de l'emploi en ce sens qu'il a réduit la durée de la suspension de 31 à 5 jours (jugement du 19 avril 2002).
Le Tribunal administratif a admis le recours de l'assuré et réformé la décision du service de l'emploi en ce sens qu'il a réduit la durée de la suspension de 31 à 5 jours (jugement du 19 avril 2002).
C. Le service de l'emploi interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision du 18 décembre 2001.
L'ORP conclut également à l'annulation du jugement attaqué. G._ n'a pas déposé de réponse au recours et le Secrétariat d'État à l'économie a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. La loi fédérale sur la partie générale des assurances sociales (LPGA) du 6 octobre 2000, entrée en vigueur au 1er janvier 2003, n'est pas applicable au présent litige, dès lors que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse du 29 juin 2001 (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
1. La loi fédérale sur la partie générale des assurances sociales (LPGA) du 6 octobre 2000, entrée en vigueur au 1er janvier 2003, n'est pas applicable au présent litige, dès lors que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse du 29 juin 2001 (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
2. Le droit à l'indemnité de l'assuré est suspendu lorsqu'il est établi qu'il n'observe pas les prescriptions de contrôle du chômage ou les instructions de l'office du travail, notamment en refusant un travail convenable qui lui est assigné (art. 30 al. 1 let. d 1ère phrase LACI). Les éléments constitutifs d'un refus de travail convenable sont également réunis lorsque le chômeur ne se donne pas la peine d'entrer sérieusement en pourparlers avec l'employeur ou le fait tardivement, bien qu'un travail lui ait été proposé par l'office du travail (DTA 1986 no 5 p. 22 consid. 1a; cf. Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in : Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], ch. 704 p. 258).
2. Le droit à l'indemnité de l'assuré est suspendu lorsqu'il est établi qu'il n'observe pas les prescriptions de contrôle du chômage ou les instructions de l'office du travail, notamment en refusant un travail convenable qui lui est assigné (art. 30 al. 1 let. d 1ère phrase LACI). Les éléments constitutifs d'un refus de travail convenable sont également réunis lorsque le chômeur ne se donne pas la peine d'entrer sérieusement en pourparlers avec l'employeur ou le fait tardivement, bien qu'un travail lui ait été proposé par l'office du travail (DTA 1986 no 5 p. 22 consid. 1a; cf. Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in : Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], ch. 704 p. 258).
3. 3.1 Les premiers juges ont relevé que l'intimé a immédiatement appelé l'entreprise désignée par l'ORP et que la secrétaire de celle-ci a proposé une reprise de contact ultérieure par l'employeur lui-même. Or, l'employeur ne prétendait pas avoir tenté de rappeler l'assuré après 16 heures comme convenu, mais semblait plutôt considérer qu'il aurait dû être joignable à tout moment de la journée, ce qui ne pouvait toutefois être le cas en raison du cours qu'il suivait. Enfin, la lettre de P._ SA a été envoyée seulement 5 jours ouvrables après le téléphone de l'intimé. Dès lors, les juges cantonaux ont considéré que le comportement de G._ ne saurait être assimilé à de nettes manifestations de réserve ou de réticence, de sorte qu'un refus implicite d'emploi, au sens de l'art. 30 al. 1 let. d LACI, ne pouvait lui être imputé. Ils ont toutefois prononcé une suspension de 5 jours à l'encontre de l'assuré en application de l'art. 30 al. 1 let. c LACI («ne fait pas tout ce qu'on peut raisonnablement exiger de lui pour trouver un travail convenable»).
3.2 Le recourant conteste cette manière de voir et estime au contraire que c'était à l'intimé de prendre contact avec l'employeur et que sa négligence à le faire est à l'origine de l'échec de son engagement. Il ne pouvait se contenter de laisser un message à la secrétaire de l'entreprise et attendre d'être rappelé, d'autant plus qu'il était difficilement atteignable. Il aurait donc dû multiplier les tentatives pour entrer en contact avec l'employeur et convenir d'un entretien d'embauche. Le service de l'emploi considère dès lors que les conditions de l'art. 30 al. 1 let. d LACI sont réalisées et que G._ doit être suspendu dans l'exercice de son droit à l'indemnité pour faute grave.
3.3 En l'espèce, force est de constater, à l'instar des premiers juges, que l'intimé, dont la disponibilité se trouvait effectivement réduite par le cours auquel il avait été astreint, a rapidement contacté l'entreprise désignée par l'ORP et qu'il a été convenu avec la secrétaire de l'employeur que celui-ci le rappellerait. Si l'assignation n'a pas débouché sur un entretien d'embauche, on ne saurait l'imputer au comportement de l'assuré. Vu qu'il ne s'est écoulé que peu de jours entre la prise de contact avec l'entreprise et la lettre par laquelle celle-ci a informé l'ORP qu'elle n'était pas intéressée par la candidature de G._, on ne saurait en déduire une passivité fautive de ce dernier. En effet, une attente de quelques jours avant de reprendre contact avec un employeur n'apparaît pas excessive, lorsque celui-ci s'est engagé à rappeler le postulant. Enfin, les motifs invoqués pour justifier la renonciation aux services de l'assuré semblent bien plus relever du désintérêt pour sa candidature que de l'impossibilité de le joindre. En effet, comme cela ressort de sa lettre, l'employeur avait d'emblée un préjugé défavorable à l'égard de la candidature de l'intimé, puisqu'il s'est étonné qu'une personne au chômage ne puisse pas être contactée à tout moment. Dans ces circonstances, le comportement de l'intimé ne saurait être assimilé à l'état de fait visé par l'art. 30 al. 1 let. d LACI, conformément à l'opinion des premiers juges.
En ce sens, le recours doit être rejeté.
En ce sens, le recours doit être rejeté.
4. La juridiction cantonale a prononcé une suspension de 5 jours à l'encontre de l'intimé en application de l'art. 30 al. 1 let. c LACI. Or, le comportement reproché à l'assuré tombe clairement dans le champ d'application ratione materiea de la lettre d de l'<ref-law> et, comme cela vient d'être démontré, les conditions requises par cet article ne sont pas remplies en l'espèce. Le Tribunal fédéral des assurances pourrait dès lors annuler le jugement entrepris, en procédant à une reformatio in peius à l'encontre de l'administration. Il ne s'agit toutefois que d'une faculté (<ref-ruling> consid. 5), dont il convient de renoncer à faire usage en l'espèce, au vu de l'ensemble des circonstances.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du Canton de Vaud, à l'Office régional de placement du district de Nyon, à la Caisse publique cantonale vaudoise de chômage et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 2 juin 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: La Greffière: