Sachverhalt:
A.
A.a. Auf dem Grundstück Nr._, A._, im Grundbuch der Gemeinde Fischbach/LU befindet sich das Gebäude Nr._, das früher als Altersheim diente. Die Liegenschaft liegt ausserhalb der Bauzone in der Landwirtschaftszone und gehört X._ und Y._. Die letzten neun Pensionäre verliessen das Altersheim im August 2000. Mit Entscheid vom 31. Januar bzw. vom 7. Februar 2007 erteilten die zuständigen kantonalen und kommunalen Behörden die raumplanungsrechtliche Ausnahmebewilligung zum Einbau einer 51⁄2-Zimmerwohnung im Erdgeschoss des ehemaligen Altersheims.
A.b. Am 6. Dezember 2011 ersuchte die Dienststelle Immobilien des Kantons Luzern die Gemeinde Fischbach um Umnutzung des ehemaligen Altersheims in eine Asylbewerberunterkunft sowie der 51⁄2-Zimmerwohnung in ein Verwaltungsbüro. Dazu sind insbesondere im Gebäudeinnern Sanierungsarbeiten und im zweiten Obergeschoss die Montage eines neuen Geländers auf der Terrasse vorgesehen. Im Aussenbereich sind nebst den fünf bereits bestehenden Parkplätzen die Errichtung von fünf zusätzlichen Parkplätzen sowie im Osten des Gebäudes eine Aufschüttung des Terrains für einen Spiel- und Aufenthaltsbereich vorgesehen. Überdies soll das Gebäude an die öffentliche Kanalisation angeschlossen werden.
A.c. Mit Schreiben vom 11. Januar 2012 nahm der Gemeinderat Fischbach zuhanden der Dienststelle Raumentwicklung, Wirtschaftsförderung und Geoinformation (rawi) des Kantons Luzern Stellung. Am 28. Mai 2012 erteilte diese Dienststelle, unter Bedingungen und Auflagen, die erforderliche raumplanungsrechtliche Ausnahmebewilligung sowie die feuerpolizeiliche Bewilligung. Diesen Entscheid stellte sie der Gemeinde Fischbach zur gemeinsamen Eröffnung mit dem kommunalen Bauentscheid zu.
B.
B.a. Ohne den Entscheid der Dienststelle Raumentwicklung, Wirtschaftsförderung und Geoinformation (rawi) über die Erteilung einer Ausnahmebewilligung zu eröffnen und ohne den kommunalen Bauentscheid zu fällen, erhob die Einwohnergemeinde Fischbach gegen den Entscheid der Dienststelle direkt Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (heute: Kantonsgericht Luzern). Sie beantragte im Wesentlichen die Aufhebung des Entscheids und die Verweigerung der raumplanungsrechtlichen Ausnahmebewilligung, eventuell die Rückweisung der Streitsache zur Neubeurteilung an die Dienststelle (rawi). Diese schloss auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, währenddem die Dienststelle Immobilien den Antrag stellte, auf die Beschwerde nicht einzutreten bzw. diese eventuell abzuweisen. Die Grundeigentümer X._ und Y._ beteiligten sich nicht am Verfahren.
B.b. Mit Urteil vom 21. Januar 2013 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Die Einwohnergemeinde Fischbach führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht mit den Hauptanträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die raumplanungsrechtliche Ausnahmebewilligung zu verweigern; eventuell sei die Angelegenheit zur neuen Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Zur Begründung wird im Wesentlichen die offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts sowie ein Verstoss gegen das Raumplanungsrecht des Bundes geltend gemacht.
D.
Die Dienststelle (rawi) und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Dienststelle Immobilien verzichtet mit Verweis darauf, dass die Gemeinde den Bewilligungsentscheid gar nie förmlich eröffnet habe, auf einen ausdrücklichen Antrag, weist aber den Standpunkt der Gemeinde inhaltlich als unzutreffend zurück. Das Bundesamt für Raumentwicklung ARE hat ebenfalls von der Stellung eines Rechtsbegehrens abgesehen, sich jedoch punktuell zu einzelnen Gesichtspunkten der Streitsache geäussert.
E.
Die Dienststelle Immobilien und die Gemeinde Fischbach haben dem Bundesgericht noch je eine Eingabe ohne weiterführende Bemerkungen eingereicht.

Erwägungen:
1.
1.1. Gestützt auf Art. 82 lit. a BGG beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Dieses Rechtsmittel steht auch auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts zur Verfügung. Das Bundesgerichtsgesetz enthält dazu keinen Ausschlussgrund (<ref-ruling> E. 1.2 S. 251). Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid (vgl. Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG).
1.2. Nach Art. 90 BGG ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen. Hingegen steht die Beschwerde nur eingeschränkt offen gegen Teilentscheide (vgl. Art. 91 BGG) sowie selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide (vgl. Art. 92 und 93 BGG). Mit dem angefochtenen Urteil beurteilte das Verwaltungsgericht lediglich einen Teilaspekt eines Bauvorhabens. Streitgegenstand ist demgemäss einzig die Erteilung einer Ausnahmebewilligung nach Art. 24c RPG für die Umnutzung eines als Altersheim konzipierten und längere Zeit als solches verwendeten Gebäudes ausserhalb der Bauzone zu einer Unterkunft für Asylbewerber. Ob es sich dabei um einen Endentscheid oder um einen allenfalls anfechtbaren Teil-, Vor- oder Zwischenentscheid handelt, erscheint fraglich. Wie es sich damit verhält, kann hier aber offen bleiben (vgl. hinten E. 2.3).
1.3. Nach Art. 89 Abs. 2 lit. d BGG sind Personen, Organisationen und Behörden zur Beschwerde berechtigt, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt. Art. 34 Abs. 2 lit. c RPG sieht ein solches Beschwerderecht für Kantone und Gemeinden vor gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen über Bewilligungen im Sinne der Art. 24-24d und 37a RPG. Da im vorliegenden Fall eine Ausnahmebewilligung gemäss Art. 24c RPG Streitgegenstand bildet, die Gemeinde öffentliche Interessen verfolgt und es um konkrete Rechtsfragen eines Einzelfalles geht (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 3 f.), ist die beschwerdeführende Gemeinde zur Beschwerde legitimiert.
1.4. Das Bundesgericht prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide auf Beschwerde hin insbesondere auf Vereinbarkeit mit Bundesrecht (vgl. Art. 95 lit. a BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und ist weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen).
2.
2.1. Die beschwerdeführende Gemeinde wendet sich nicht gegen das bisherige Verfahren. Sie selbst unterliess jedoch die ihr obliegende Eröffnung des Entscheides der kantonalen Dienststelle (rawi) über die raumplanungsrechtliche Ausnahmebewilligung und focht ihn stattdessen direkt beim Verwaltungsgericht an. Dieses ist trotz des erkannten verfahrensrechtlichen Mangels auf die Beschwerde eingetreten und hat sie inhaltlich behandelt. Vor Bundesgericht macht die Dienststelle Immobilien als Baugesuchstellerin, ohne selbst ein Rechtsmittel gegen den angefochtenen Entscheid ergriffen zu haben, nunmehr geltend, das von der Gemeinde gewählte Vorgehen führe im Ergebnis zu einer Verfahrensverzögerung, weil nach der noch ausstehenden Eröffnung des Bewilligungsentscheides mit neuen Rechtsmitteln zu rechnen sei.
2.2. Es fragt sich, ob der auch vom Verwaltungsgericht festgestellte prozessuale Mangel derart bedeutsam ist, dass er zur Nichtigkeit des angefochtenen Entscheides führt. Nach Literatur und Rechtsprechung ist eine Verfügung nichtig, wenn der ihr anhaftende Mangel besonders schwer und offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar ist und zudem die Rechtssicherheit dadurch nicht ernsthaft gefährdet wird (<ref-ruling> E. 3.3 S. 495; <ref-ruling> E. 2.1 S. 346; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.1 S. 389; HÄFELIN/MÜLLER/UHLMANN, Allgemeines Verwaltungsrecht, 6. Aufl., 2010, Rz. 956; TSCHANNEN/ ZIMMERLI/MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 3. Aufl., 2009, § 31 Rz. 15). Die Nichtigkeit ist jederzeit und von Amtes wegen zu berücksichtigen ( HÄFELIN/MÜLLER/UHLMANN, a.a.O., Rz. 955; TSCHANNEN/ZIMMERLI/ MÜLLER, a.a.O., Rz. 14). Zu den anerkannten Nichtigkeitsgründen zählen unter anderem schwer wiegende Verfahrens- sowie schwer wiegende Form- oder Eröffnungsfehler ( HÄFELIN/MÜLLER/UHLMANN, a.a.O., Rz. 965 ff. und 972 ff.; TSCHANNEN/ZIMMERLI/MÜLLER, a.a.O., Rz. 16). Hat namentlich die nicht korrekte Eröffnung eines Entscheides zu einer schwer wiegenden, nicht mehr zu korrigierenden Kürzung der Parteirechte geführt, so können daran keine verbindlichen Rechtsfolgen geknüpft werden, sofern insoweit ein Rechtsschutzinteresse besteht (vgl. zum Erfordernis des Rechtsschutzinteresses <ref-ruling> E. 1.2 und 1.3 S. 417).
2.3. Prozessual stellt sich die Frage, ob das Bundesgericht die Nichtigkeit überprüfen darf, wenn es auf die Beschwerde eigentlich nicht eintreten kann. In der jüngeren Rechtsprechung hat das Bundesgericht vereinzelt die Nichtigkeit von Akten auch in Fällen untersucht, in denen das erhobene Rechtsmittel unzulässig war (so etwa in <ref-ruling> E. 4 S. 389 ff. und 136 II 415 E. 2 und 3 S. 418 ff.). Gegen diese Praxis ist der Einwand erhoben worden, es sei nicht Aufgabe des Bundesgerichts, ausserhalb seiner Zuständigkeit gewissermassen als Aufsichtsbehörde zu amten ( PIERRE MOOR, "La nullité doit être constatée en tout temps et par toute autorité", in: Festschrift für Tobias Jaag, hrsg. von Markus Rüssli et al., 2012, S. 41 ff.). Das Bundesgericht hat von dieser Kritik bereits Kenntnis genommen, sich aber noch nicht inhaltlich damit befasst (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1C_627/2012 vom 24. April 2013 E. 2). Im vorliegenden Zusammenhang ist jedenfalls die sachliche Zuständigkeit des Bundesgerichts unbestritten. Insbesondere besteht kein Ausschlussgrund nach Art. 83 BGG. Die beschwerdeführende Gemeinde ist auch zur Beschwerde legitimiert. Selbst wenn es sich beim angefochtenen Urteil um einen Teil-, Vor- oder Zwischenentscheid handeln sollte, ergäbe es keinen Sinn, im jetzigen Verfahrensstadium, nachdem das Bundesgericht bereits mit dem Fall befasst ist, die Frage der Nichtigkeit mangels eventuellen Endentscheides nicht zu behandeln; es würde nämlich zu einem unnötigen Zusatzaufwand und zu einer für alle Beteiligten unzumutbaren Verzögerung führen, wenn erst in einem späteren Verfahrensstadium, in dem die Frage dem Bundesgericht unzweifelhaft vorgelegt werden könnte, eine allfällige Nichtigkeit festgestellt würde, die heute schon besteht. Angesichts der sachlichen Zuständigkeit des Bundesgerichts und des zeitlichen Zusammenhanges kann es dem Bundesgericht in einer solchen Konstellation nicht verwehrt sein, die Nichtigkeit zu prüfen und gegebenenfalls festzustellen. Das scheint auch die Kritik an der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, die sich auf andere Zusammenhänge fokussiert, selbst dann nicht wirklich in Frage zu stellen, wenn sich die Nichtigkeit auf Rechtsfragen bezieht, die nicht unmittelbar zum Streitgegenstand gehören (vgl. MOOR, a.a.O., S. 45, mit Verweis auf <ref-ruling> E. 3g S. 47 f.). Demgegenüber wäre die Feststellung der Nichtigkeit des verwaltungsgerichtlichen Urteils durchaus mit dem hier massgeblichen Streitobjekt und dem Antrag der beschwerdeführenden Gemeinde auf Aufhebung des angefochtenen Entscheides vereinbar, auch wenn dieses Rechtsbegehren auf einer anderen rechtlichen Begründung beruht.
3.
3.1. Nach Art. 25a RPG ist für ausreichende Koordination zu sorgen, falls die Errichtung oder die Änderung einer Baute oder Anlage Verfügungen mehrerer Behörden verlangt. Die Verfügungen dürfen keine Widersprüche enthalten (Art. 25a Abs. 3 RPG). Die für die Koordination verantwortliche Behörde sorgt nebst der inhaltlichen Abstimmung möglichst für eine gemeinsame oder gleichzeitige Eröffnung der Verfügungen (Art. 25a Abs. 2 lit. d RPG). Gemäss Art. 33 Abs. 4 RPG sind für die Anfechtung von Verfügungen kantonaler Behörden, auf die Art. 25a Abs. 1 RPG Anwendung findet, einheitliche Rechtsmittelinstanzen vorzusehen. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung muss die Rechtsanwendung materiell koordiniert, d.h. inhaltlich abgestimmt werden, wenn für die Verwirklichung eines Projekts verschiedene materiellrechtlichen Vorschriften anzuwenden sind und zwischen diesen Vorschriften ein derart enger Sachzusammenhang besteht, dass sie nicht getrennt und unabhängig voneinander angewendet werden dürfen (<ref-ruling> E. 5 S. 409 f.; Urteil des Bundesgerichts 1C_145/2011 vom 16. Dezember 2011 E. 3.1, in: SJ 2012 I S. 451). Sodann ist zu gewährleisten, dass die verschiedenen koordinationspflichtigen Entscheide in einem einheitlichen Rechtsmittelverfahren angefochten werden können (so schon <ref-ruling> E. 4b S. 57 f.; AEMISEGGER/HAAG, Praxiskommentar zum Rechtsschutz in der Raumplanung, 2010, N. 98 f. zu Art. 33 RPG; ARNOLD MARTI, in: Aemisegger/Kuttler/Moor/Ruch/Tschannen [Hrsg.], Kommentar zum Bundesgesetz über die Raumplanung, 2010, Rz. 37 zu Art. 25a RPG; WALDMANN/HÄNNI, Raumplanungsgesetz, 2006, Rz. 63 zu Art. 25a RPG). Nebst der inhaltlichen Abstimmung verfolgt das Koordinationsgebot den Zweck, eine Staffelung der Verfahren und damit die Wiederholung von Einsprache- und Rechtsmittelverfahren zu inhaltlich gleichen oder gleichartigen Streitpunkten zu vermeiden. Der Instanzenzug soll nicht mehrmals durchlaufen werden müssen. Gleichzeitig ist erforderlich, dass die Parteirechte der Einsprache- und Rechtsmittelbefugten und sonstigen Verfahrensbeteiligten nicht beschränkt werden.
3.2. Das Gebäude, dessen Umnutzung hier in Frage steht, liegt in der Landwirtschaftszone. Es wurde vor dem 1. Juli 1972 erstellt und nie landwirtschaftlich genutzt. Seine Nutzung als Altersheim ist seit diesem für die Bauzonenzuweisung von Gebäuden und Anlagen in der Schweiz massgeblichen Zeitpunkt (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 398) zonenfremd. Auch die geplante Nutzung als Unterkunft für Asylbewerber ist weder zonenkonform noch standortgebunden. Eine Ausnahmebewilligung nach Art. 24 ff. RPG ist daher für die Realisierung des Projekts unerlässlich, wobei hier einzig eine solche gemäss Art. 24c RPG zur Diskussion steht. Haben mithin im vorliegenden Zusammenhang zwei eng zusammenhängende bau- bzw. raumplanungsrechtliche Entscheide zu ergehen, nämlich ein kantonaler über die Ausnahmebewilligung sowie der ordentliche kommunale Baubewilligungsentscheid, greift die Koordinationspflicht nach Art. 25a RPG (vgl. AEMISEGGER/HAAG, a.a.O., N. 96 zu Art. 33 RPG mit Verweisen).
3.3. Aufgrund des Koordinationsgebots gilt insbesondere die Pflicht zur gemeinsamen bzw. zumindest gleichzeitigen Eröffnung der beiden Entscheide (vgl. Art. 25a Abs. 2 lit. d RPG). Entgegen der Auffassung des Verwaltungsgerichts kann hier nicht von einem Ausnahmefall ausgegangen werden. Trifft die entsprechende Einschätzung der Vorinstanz bei einem negativen Entscheid über eine von mehreren erforderlichen Bewilligungen möglicherweise zwar zu (vgl. MARTI, a.a.O., Rz. 38 zu Art. 25a RPG; WALDMANN/HÄNNI, a.a.O., Rz. 64 zu Art. 25a RPG), ist dies im vorliegenden Zusammenhang, wo die Ausnahmebewilligung erteilt und vom Verwaltungsgericht nicht von vornherein als offensichtlich unzulässig erachtet wurde, nicht der Fall. Die Koordination mit einem Entscheid einer Bundesbehörde, was einen weiteren Ausnahmefall darstellt (vgl. MARTI, a.a.O., Rz. 38 zu Art. 25a RPG), steht hier ohnehin nicht zur Diskussion.
3.4. In Fällen wie dem vorliegenden gilt gemäss § 192 Abs. 1 lit. c des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Luzern vom 7. März 1989 (PBG) das Baubewilligungsverfahren als Leitverfahren. Dieses liegt in der Zuständigkeit der Gemeinde (§§ 184 ff. PBG, insbesondere § 192a in Verbindung mit § 184 ff. PBG). Dabei hat die Gemeinde nach Ablauf der Einsprachefrist ohne Verzug über diejenigen baurechtlichen Fragen zu entscheiden, zu deren Beurteilung sie kompetent ist (vgl. § 196 Abs. 1 PBG). Hierauf hat die Gemeinde als Leitbehörde des Baubewilligungsverfahrens ihren Bauentscheid zusammen mit den übrigen koordinationspflichtigen Entscheiden anderer Behörden "der Bauherrschaft, den Grundeigentümern und den Einsprechern schriftlich" zu eröffnen (§ 196 Abs. 3 PBG). Ist sie mit einem von ihr eröffneten Entscheid einer anderen Behörde nicht einverstanden, so kann sie diesen nach Eröffnung des Gesamtentscheides anfechten, soweit sie dazu befugt ist. Indem die Gemeinde diesen Verfahrensablauf nicht eingehalten hat, missachtete sie das in Art. 25a RPG verankerte Koordinationsgebot.
3.5. Trotzdem trat das Verwaltungsgericht auf die bei ihm erhobene Beschwerde der Gemeinde ein. Damit schuf die Vorinstanz die Gefahr der inhaltlichen Vorbestimmtheit oder des möglichen Widerspruches zweier eigener Urteile über den gleichen Gegenstand. Wird nämlich der Streitfall hinsichtlich der Ausnahmebewilligung von den bisher vom Verfahren ausgeschlossenen privaten Einsprechern nochmals vor das Verwaltungsgericht getragen, sieht sich dieses der Situation gegenüber, darüber bereits entschieden zu haben. Entweder ist die Vorinstanz diesfalls inhaltlich nicht mehr frei oder sie läuft Gefahr, ein Urteil in der gleichen Sache zu fällen, das im Widerspruch zum ersten, hier zu beurteilenden eigenen Entscheid steht. Dieses Risiko lässt sich nur vermeiden, wenn die Rechtswirkungen des angefochtenen Urteils beseitigt werden. Da sich die privaten Einsprecher bisher dagegen nicht zur Wehr setzen konnten, kann dies einzig durch Feststellung der Nichtigkeit des Entscheids geschehen. Der Grundsatz der Rechtssicherheit rechtfertigt damit, den angefochtenen Entscheid wegen eines schwer wiegenden und offenkundigen Verfahrensmangels als nichtig zu erklären.
4.
4.1. Die Beschwerde ist demgemäss, soweit darauf einzutreten ist, in dem Sinne gutzuheissen, dass die Nichtigkeit des angefochtenen Entscheides festgestellt wird. Die Gemeinde Fischbach wird nunmehr ohne Verzug über die nachgereichte Baubewilligung zu entscheiden und Ihren Bauentscheid den Beteiligten zusammen mit den kantonalen Bewilligungen zu eröffnen haben.
4.2. Verfahrenskosten sind keine zu erheben (vgl. Art. 66 Abs. 4 BGG), und es ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (vgl. Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird, soweit darauf einzutreten ist, dahin gutgeheissen, dass die Nichtigkeit des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 21. Januar 2013 festgestellt wird.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Einwohnergemeinde Fischbach, dem Kanton Luzern (Dienststelle Immobilien), dem Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement des Kantons Luzern (Dienststelle Raumentwicklung, Wirtschaftsförderung und Geoinformation [rawi]), dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (Verwaltungsrechtliche Abteilung) und dem Bundesamt für Raumentwicklung ARE schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Februar 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Uebersax