Sachverhalt:
A. Die R._ AG war eine im Kanton Zug ansässige Gesellschaft, welche die Erbringung von Dienstleistungen und die Beratung auf dem Finanzsektor bezweckte. A. Q._ und B. Q._ (Beschwerdegegner) gehörten während der im vorliegenden Verfahren interessierenden Zeitspanne dem Verwaltungsrat der R._ AG an.
B. Die R._ AG reichte am 24. April 2002 beim Kantonsgericht Zug Klage auf Bezahlung von Fr. 1'534'898.24 zuzüglich Zins von 5 % seit dem 2. Januar 2002 gegen die Beschwerdegegner ein. Sie machte geltend, die Beschwerdegegner hätten im Juli 1999 in ihrer Funktion als Verwaltungsräte der R._ AG eine Zahlung an C._ veranlasst, ohne dass es einen irgendwie gearteten Forderungsgrund gegeben habe. Insbesondere sei ihr in diesem Zusammenhang keine Gegenleistung erbracht worden. Die Beschwerdegegner beantragten Abweisung der Klage. Die in der Klageantwort erfolgte Streitverkündung der Beschwerdegegner an C._ und D._ wurde diesen am 24. Juli 2002 zur Kenntnis gebracht. D._ beteiligte sich in der Folge nicht am Prozess, während C._ dem Kantonsgericht den Beitritt als Nebenintervenient auf Seiten der Beschwerdegegner mitteilte.
Mit Urteil vom 22. Mai 2003 wies das Kantonsgericht die Klage ab.
Gegen dieses Urteil reichte die R._ AG am 25. Juni 2003 beim Obergericht des Kantons Zug Berufung ein und beantragte die Gutheissung der Klage.
Am 12. August 2003 wurde über die R._ AG der Konkurs eröffnet. Nachdem die Gesamtheit der Konkursgläubiger auf die Weiterführung des vorliegenden Verfahrens verzichtet hatte, trat das Konkursamt am 17. Dezember 2004 die Verantwortlichkeitsansprüche gegen die Organe der R._ AG gemäss <ref-law> an die Beschwerdeführerinnen ab, die im Konkurs der R._ AG mit Forderungen in der Höhe von Fr. 372'810.-- (X._ Inc.), Fr. 732'961.80 (Y._ Ltd.) und Fr. 745'620.-- (Z._ Ltd.) kolloziert worden waren. Eine gegen die Beschwerdeführerinnen erhobene negative Kollokationsklage wies das Kantonsgericht Zug mit Urteil vom 9. Juni 2008 ab. Die R._ AG wurde nach durchgeführtem Konkursverfahren am 25. März 2009 von Amtes wegen gelöscht.
Die Beschwerdeführerinnen erklärten dem Obergericht am 27. Oktober 2008, den Prozess aufgrund der Abtretungen fortführen zu wollen. Mit Noveneingabe vom 31. März 2009 stellten sie den Antrag, die Beschwerdegegner seien unter solidarischer Haftung zu verpflichten, den Beschwerdeführerinnen (als Abtretungsgläubigerinnen im Konkurs der R._ AG) Fr. 1'534'898.24, eventuell DM 1,9 Mio. bzw. ein entsprechender Euro-Betrag, zuzüglich 5 % Zins seit dem 2. Januar 2002 zu zahlen. Mit Urteil vom 8. März 2011 wies das Obergericht die Berufung ab und bestätigte das Urteil des Kantonsgerichts vom 22. Mai 2003.
C. Die Beschwerdeführerinnen beantragen mit Beschwerde in Zivilsachen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter seien die Beschwerdegegner unter solidarischer Haftung zu verpflichten, den Beschwerdeführerinnen (als Abtretungsgläubigerinnen im Konkurs der R._ AG) Fr. 1'534'898.24, eventuell DM 1,9 Mio. bzw. ein entsprechender Euro-Betrag, zuzüglich 5 % Zins seit dem 2. Januar 2002 zu zahlen.
Die Beschwerdegegner schliessen auf Abweisung der Beschwerde und auf Klageabweisung sowie Bestätigung des obergerichtlichen Urteils. Die Vorinstanz beantragt unter Verzicht auf Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde. Der Nebenintervenient liess sich nicht vernehmen.
Mit Präsidialverfügung vom 19. Mai 2011 wurden die Beschwerdeführerinnen zur Sicherstellung einer allfälligen Parteienschädigung von Fr. 17'000.-- aufgefordert. Diese ging am 3. Juni 2011 bei der Bundesgerichtskasse ein.

Erwägungen:
1. Das angefochtene Urteil des Obergerichts ist ein verfahrensabschliessender Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz im Sinne von Art. 75 Abs. 1 und 2 BGG. Sodann übersteigt der Streitwert die Grenze nach <ref-law>. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde - unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (<ref-law>) - einzutreten.
2. Nach <ref-law> sind die Mitglieder des Verwaltungsrats und alle mit der Geschäftsführung oder mit der Liquidation befassten Personen sowohl der Gesellschaft als den einzelnen Aktionären und Gesellschaftsgläubigern für den Schaden verantwortlich, den sie durch absichtliche oder fahrlässige Verletzung ihrer Pflichten verursachen.
Verantwortlichkeitsansprüche ausser Konkurs können sowohl von der Gesellschaft als auch von den einzelnen Aktionären geltend gemacht werden, wobei der Aktionärsanspruch nur auf Leistung an die Gesellschaft geht (<ref-law>). Für mittelbar geschädigte Gläubiger gibt es keine Möglichkeiten, ihren eigenen Reflexschaden mittels Individualklage geltend zu machen (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 310 f.).
Nach der Konkurseröffnung ist in erster Linie der Konkursverwalter berechtigt, die Verantwortlichkeitsansprüche der konkursiten Gesellschaft gegenüber den verantwortlichen Organmitgliedern geltend zu machen. Verzichtet er darauf, können die Aktionäre und Gesellschaftsgläubiger den Schaden der Gesellschaft gegenüber den verantwortlichen Organen einklagen (Art. 757 Abs. 1 und 2 OR), wobei sie ihren mittelbaren Schaden als einheitlichen Anspruch der Gläubigergesamtheit geltend machen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 149; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 570 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1b/ee-ff S. 439 f.; vgl. zu den verschiedenen Klagen, die dem Gesellschaftsgläubiger je nach der Art des von ihm erlittenen Schadens zur Verfügung stehen BGE <ref-ruling> E. 3 S. 568 ff.).
Der vorliegende Verantwortlichkeitsprozess wurde von der aufrecht stehenden Gesellschaft (R._ AG) anhängig gemacht, die mit ihrer Klage von den Beschwerdegegnern Ersatz des Gesellschaftsschadens verlangte. Nach dem erstinstanzlichen Entscheid und Einreichung der Berufung wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet. In der Folge verzichtete die Konkursverwaltung auf die Weiterführung des Prozesses. Nach den Feststellungen der Vorinstanz verlangen die Beschwerdeführerinnen als Abtretungsgläubigerinnen Ersatz des Gesellschaftsschadens stellvertretend für die Gläubigergemeinschaft im Konkurs der R._ AG.
Die Abtretungsgläubigerinnen treten dabei als Prozessstandschafter, d.h. als Partei in eigenem Namen auf; sie nehmen die verfahrensrechtliche Stellung der Konkursmasse ein; die Masse ist nicht Partei, bleibt aber Rechtsträgerin der (behaupteten) Ansprüche (<ref-ruling> E. 2.2 S. 345 f., 564 E. 3.2.2; STEPHEN V. BERTI, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Bd. II, 2. Aufl. 2010, N. 56 zu <ref-law>; BERNARD CORBOZ, in: Commentaire romand, Code des obligations II, N. 42 zu <ref-law>). Bei dieser Rechtslage fragt es sich, ob die nach der Abtretung der Verantwortlichkeitsansprüche an die Beschwerdeführerinnen und während des Berufungsverfahrens vor der Vorinstanz erfolgte Löschung der R._ AG aus dem Handelsregister zum Verlust der Aktivlegitimation der Beschwerdeführerinnen geführt hat. Dabei ist allerdings zu beachten, dass einer Löschung der Gesellschaft im Handelsregister lediglich deklaratorische Wirkung zukommt und vor beendigter Liquidation nicht zum Verlust von deren Rechtspersönlichkeit führt (FORSTMOSER/MEIER-HAYOZ/NOBEL, Schweizerisches Aktienrecht, 1996, § 56 Rz. 152; vgl. dazu auch <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3b). In der Lehre wird die Auffassung vertreten, eine Verantwortlichkeitsklage gegen ehemalige Organe könne zumindest dann ohne Wiedereintragung der Gesellschaft (vgl. zur Möglichkeit einer solchen: <ref-ruling> E. 3.3) geltend gemacht werden, wenn ein direkter Gläubigerschaden eingeklagt wird (FORSTMOSER/MEIER-HAYOZ/NOBEL, a.a.O., § 56 Fn. 70). Wie es sich damit verhält und ob im vorliegenden Fall, in welchem die Beschwerdeführerinnen ihren (behaupteten) mittelbaren Schaden als einheitlichen Anspruch der Gläubigergesamtheit geltend machen, eine die Löschung überdauernde Aktivlegitimation der Beschwerdeführerinnen bestand, kann allerdings mit Blick auf den Verfahrensausgang offen gelassen werden.
3. Die Vorinstanz prüfte zunächst, ob den ins Recht gefassten Organen eine Pflichtverletzung vorgeworfen werden kann, was sie verneinte. Da eine Verantwortlichkeit der Beschwerdegegner bereits mangels der Haftungsvoraussetzung einer Pflichtverletzung ausschied, ging die Vorinstanz lediglich der Vollständigkeit halber auf die Einwände gegen den Schluss der Erstinstanz ein, dass klägerischerseits auch das Vorliegen eines Schadens nicht hinreichend dargetan worden sei. Die Vorinstanz bestätigte das Fehlen eines Schadens.
Die Beschwerdeführerinnen fechten beide Punkte an und erheben mehrere Rügen sowohl gegen die Verneinung einer Pflichtverletzung als auch gegen diejenige eines Schadens. Nachstehend werden vorab die Rügen gegen die Verneinung einer Pflichtverletzung geprüft.
4. Den Beschwerdegegnern wurden im vorinstanzlichen Verfahren folgende Pflichtverletzungen im Sinne von <ref-law> vorgeworfen:
4.1 In der Berufungsschrift vom 25. Juni 2003 wurde daran festgehalten, dass die Beschwerdegegner die Tatbestände der Geldwäscherei (<ref-law>) und der Urkundenfälschung (<ref-law>) erfüllt hätten. Das Kantonsgericht war zum Schluss gelangt, dass beide Tatbestände jedenfalls in subjektiver Hinsicht nicht nachgewiesen seien. Die Vorinstanz beanstandete diesen Schluss nicht. Es blieb demnach insoweit an der Verneinung der behaupteten Pflichtverletzungen.
4.2 In der Noveneingabe vom 31. März 2009 machten die Beschwerdeführerinnen geltend, die Beschwerdegegner hafteten für Pflichtverletzungen von C._. Die Vorinstanz erkannte, dass C._ in der fraglichen Zeit nicht als faktisches Organ der R._ AG zu qualifizieren sei, weshalb dem klägerischen Standpunkt, die Beschwerdegegner hätten aufgrund unbefugter Delegation von Verwaltungsratskompetenzen auch für die Pflichtverletzungen des faktischen Organs C._ einzustehen, die Grundlage entzogen sei.
Selbst wenn aber - so die Vorinstanz in einer Eventualbegründung - C._ als faktisches Organ der R._ AG im fraglichen Zeitraum anzusehen wäre, würde dies nicht zur Haftung der Beschwerdegegner führen. Denn das Verhalten von C._ könne nicht als Falschbeurkundung im Sinne von <ref-law> qualifiziert werden. Dementsprechend liege keine Pflichtverletzung von C._ vor, für welche die Beschwerdegegner einzustehen hätten.
Mithin entfiel eine Pflichtverletzung der Beschwerdegegner auch im Zusammenhang mit dem Verhalten von C._.
4.3 Weiter behaupteten die Beschwerdeführerinnen, die Beschwerdegegner hätten gegen <ref-law> verstossen, indem sie unwahre Rechnungen erstellt und als Buchhaltungsbelege verwendet hätten. Die Vorinstanz gelangte zum Ergebnis, dass auch die von den Beschwerdeführerinnen behauptete Pflichtverletzung der Beschwerdegegner infolge Verletzung der Buchführungsvorschriften nicht vorliege.
5. Die Beschwerdeführerinnen erheben dagegen folgende Rügen:
5.1 Zunächst machen sie eine Verletzung des Gehörsanspruchs und des Rechts auf ein faires Verfahren (Art. 29 Abs. 1 und 2 BV) geltend wegen inoffizieller Verwendung der Akten des Kollokationsprozesses, zu denen sie sich nicht hätten äussern können. Sie werfen der Vorinstanz vor, die Kollokationsprozessakten ohne Wissen der Beschwerdeführerinnen beigezogen und dem angefochtenen Urteil zugrunde gelegt, indessen nicht einakturiert und nach der Verwendung aus den Akten wieder entfernt zu haben.
Die Vorinstanz nahm an zwei Stellen Bezug zum Kollokationsprozess: So erwähnte sie im Sachverhalt, dass das Kantonsgericht Zug mit Urteil vom 9. Juni 2008 eine gegen die Beschwerdeführerinnen erhobene negative Kollokationsklage abgewiesen habe (S. 3 E. 5). Im Zusammenhang mit der Frage, ob C._ als faktisches Organ zu qualifizieren sei, erwähnte sie, dass die Beschwerdeführerinnen im Kollokationsprozess in ihrer Klageantwort vom 7. Juni 2004 ausgeführt hätten, die R._ AG sei auch nach dem Ausscheiden von C._ aus dem Verwaltungsrat durch diesen beherrscht gewesen (Urteil S. 8 E. 4.5.1). Sie nahm damit die entsprechende Darlegung im Kollokationsurteil auf, in dem die genannte Ausführung aus der Klageantwort vom 7. Juni 2004 wiedergegeben wird (Urteil KG vom 9. Juni 2008 S. 4 E. 3). Weitere Hinweise auf Akten des Kollokationsprozesses finden sich im angefochtenen Urteil nicht.
Das Urteil des Kantonsgerichts Zug vom 9. Juni 2008 im Kollokationsprozess reichten die Beschwerdeführerinnen der Vorinstanz selber als Beilage 2 zu ihrer Eingabe vom 27. Oktober 2008 ein. Dasselbe Urteil befindet sich denn auch nach wie vor in den vorinstanzlichen Akten (im Umschlag der klägerischen Beilagen).
Bei dieser Sachlage kann von einem "klandestinen Aktenbeizug" keine Rede sein. Die auf diesen Vorwurf gestützten Rügen entbehren der Grundlage.
5.2 Die Beschwerdeführerinnen sehen ihren Beweisführungsanspruch nach <ref-law> verletzt. Sie hätten in ihrer Noveneingabe vom 31. März 2009 beantragt, das erst während hängiger Berufung entstandene Protokoll der Zeugeneinvernahme von C._ im Kollokationsprozess vom 18. Februar 2005 beizuziehen. Dieses Protokoll sei zum Nachweis der klägerischerseits in beiden Vorinstanzen form- und fristgerecht behaupteten Tatsache geeignet, dass der - z.B. in der einschlägigen Rechnung von C._ und in der R._-Buchhaltung - angegebene Rechtsgrund der Zahlung von DM 1,9 Mio. an C._ fingiert gewesen sei, was sowohl für die Frage der Pflichtverletzung als auch für diejenige nach dem Schaden rechtserheblich sei. Die Vorinstanz übergehe den Beweisantrag auf Beizug des besagten Protokolls mit Stillschweigen. Dies verletze den Beweisführungsanspruch nach <ref-law> und - weil die Vorinstanz sich überhaupt nicht zu diesem Beweisantrag ausgesprochen habe - den Gehörsanspruch nach <ref-law>.
<ref-law> gibt der beweispflichtigen Partei einen bundesrechtlichen Anspruch darauf, für rechtserhebliche Vorbringen zum Beweis zugelassen zu werden, soweit entsprechende Beweisanträge im kantonalen Verfahren form- und fristgerecht gestellt worden sind (<ref-ruling> E. 2.3 S. 226; <ref-ruling> E. 5.4 S. 601; <ref-ruling> E. 2.6 S. 24 f.).
Es ist fraglich, ob die Beschwerdeführerinnen sich formgerecht auf das Zeugeneinvernahmeprotokoll vom 18. Februar 2005 berufen haben. Nach § 160 Abs. 1 der vorliegend noch anwendbaren aZPO/ZG hat derjenige, der einen Beweis durch Urkunden leisten will, diese (in der Urschrift oder in amtlich beglaubigter Abschrift) vorzulegen. Die Beschwerdeführerinnen hätten das Zeugeneinvernahmeprotokoll vom 18. Februar 2005 der Vorinstanz vorlegen müssen anstatt nur dessen Beizug zu verlangen. Dazu dürften sie auch ohne weiteres in der Lage gewesen sein, waren sie doch Parteien des Kollokationsprozesses und damit im Besitz dieser Akten. Dass das Kantonsgericht Zug ihnen die Kollokationsprozessakten nach rechtskräftiger Erledigung des Kollokationsprozesses nicht herausgeben wollte, wie sie geltend machen, erscheint daher nicht ausschlaggebend.
Vor allem aber ist zu beachten, dass nur solche Beweisanträge abzunehmen sind, die zu rechtskonform vorgetragenen erheblichen Tatsachenbehauptungen gestellt werden. Die Beschwerdeführerinnen tun aber nicht dar, dass sie mit dem Zeugeneinvernahmeprotokoll vom 18. Februar 2005 den Beweis für rechtserhebliche Tatsachen hätten antreten können. Sie geben einzig an, sie wollten mit dem Protokoll die Rechtsgrundlosigkeit der R._-Zahlung an C._ beweisen. Die Vorinstanz mass jedoch der Frage, ob die den Transaktionen zugrunde liegenden Schuld- und Forderungsverhältnisse tatsächlich Bestand hatten, bei der Prüfung einer Pflichtverletzung wegen Verletzung von Buchführungspflichten keine Relevanz zu (vgl. dazu auch die nachfolgende Erwägung 5.5). Die Beschwerdeführerinnen machen nicht geltend und es ist nicht erkennbar, dass und inwiefern die Rechtsgrundlosigkeit der Zahlung an sich (d.h. ohne das Wissen der Beschwerdegegner davon) im Rahmen der Pflichtwidrigkeitsbeurteilung anderweitig rechtserheblich sein könnte. Eine Verletzung von <ref-law>, weil die Vorinstanz dem zu dieser Behauptung beantragten Beizug des Zeugeneinvernahmeprotokolls vom 18. Februar 2005 nicht entsprach, ist nicht dargetan.
Ebenso wenig muss auf eine Verletzung des Gehörsanspruchs erkannt werden, weil die Vorinstanz sich zum genannten Antrag nicht explizit äusserte. Indem sie die im Zusammenhang mit dem Beweisantrag angerufene Rechtsgrundlosigkeit als nicht rechtserheblich bezeichnete, brachte sie implizite zum Ausdruck, weshalb sie dem Antrag nicht entsprach.
Was aber das - rechtserhebliche - Wissen der Beschwerdegegner über die Wahrheit der Rechnungen anbelangt, stellte die Vorinstanz nicht nur fest, dass die Beschwerdeführerinnen nicht behauptet hätten, den Beschwerdegegnern sei zum fraglichen Zeitpunkt bewusst gewesen, dass es sich um rechtsgrundlose Forderungen von C._ gehandelt haben soll. Sie hielt auch fest, dass weder den klägerischerseits im erstinstanzlichen Verfahren eingereichten Rechtsschriften noch dem Protokoll der Hauptverhandlung vom 15. Mai 2003 der Antrag zu entnehmen sei, zum Hintergrundwissen der Beschwerdegegner zu den Transaktionen sei C._ einzuvernehmen. Der beantragte Beizug des Zeugeneinvernahmeprotokolls konnte aber nicht dazu dienen, eine lückenhafte Sachdarstellung in der Behauptungsphase zu vervollständigen.
Im Übrigen ist die Rechtsgrundlosigkeit als solche eine Rechtsfrage. Zu behaupten sind die Tatsachen, aus denen auf Rechtsgrundlosigkeit zu schliessen ist. Die Beschwerdeführerinnen legen nicht dar, welche Tatsachen sie im kantonalen Verfahren behauptet hätten, die sie mit welchen protokollierten Zeugenaussagen von C._ hätten beweisen wollen. Erst in ihrer Beschwerde an das Bundesgericht zitieren sie eine Passage aus dem Kollokationsurteil vom 9. Juni 2008, in welcher das Gericht gewisse Aussagen von C._ wiedergibt, aus denen es schloss, dass der auf den Rechnungen angegebene Rechtsgrund nicht zutreffe. Den verbindlichen Feststellungen im angefochtenen Urteil (<ref-law>) lässt sich nicht entnehmen, dass sich die Beschwerdeführerinnen vor der Vorinstanz auf diese Ausführungen im Kollokationsurteil berufen haben. Es kann der Vorinstanz daher nicht vorgeworfen werden, sich nicht mit den dort wiedergegebenen Zeugenaussagen von C._ befasst zu haben.
5.3 Weiter rügen die Beschwerdeführerinnen eine Verletzung der Begründungspflicht durch die Vorinstanz. Sie hätten vor allem die Pflichtwidrigkeit der Zahlung an C._ als solcher wegen deren Rechtsgrundlosigkeit geltend gemacht. Dazu finde sich im angefochtenen Urteil kein einziges Wort.
Der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Akts zur Sache zu äussern. Er verlangt von der Behörde, dass sie seine Vorbringen tatsächlich hört, ernsthaft prüft und in ihrer Entscheidfindung angemessen berücksichtigt. Dies gilt für alle form- und fristgerechten Äusserungen, Eingaben und Anträge, die zur Klärung der konkreten Streitfrage geeignet und erforderlich erscheinen. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass der Betroffene den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Sie muss kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die es seinen Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist, dass sich die Begründung mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188 mit Hinweisen).
Diesen Begründungsanforderungen wurde die Vorinstanz gerecht. Gemäss angefochtenem Urteil machten die Beschwerdeführerinnen als Pflichtwidrigkeit die Erfüllung der Tatbestände der Geldwäscherei und der Urkundenfälschung sowie einen Verstoss gegen die Buchführungsvorschriften von <ref-law> geltend. Ferner hafteten die Beschwerdegegner für Pflichtverletzungen von C._. Die Vorinstanz ging auf alle diese Vorhalte ein und begründete einlässlich, weshalb sie diese für nicht gegeben beurteilte. Auch zur angeblichen Rechtsgrundlosigkeit der Zahlung äusserte sich die Vorinstanz. Sie erachtete diese Frage bei der Beurteilung der Pflichtwidrigkeit für nicht erheblich, da die Beschwerdeführerinnen nicht behauptet hätten, den Beschwerdegegnern sei zum fraglichen Zeitpunkt bewusst gewesen, dass es sich um rechtsgrundlose Forderungen von C._ gehandelt haben soll. Es kann daher nicht gesagt werden, die Vorinstanz habe zum Vorwurf der rechtsgrundlosen Zahlung kein Wort verloren. Eine Verletzung der Begründungspflicht nach <ref-law> ist nicht dargetan.
5.4 Die Beschwerdeführerinnen beanstanden die Nichtanwendung von Bundesrecht. Die Vorinstanz habe nicht geprüft, ob sich "das fremdbestimmte geschäftsführende Verwaltungsratshandeln mit der Unübertragbarkeit der in <ref-law> aufgeführten Verwaltungsratsaufgaben und mit der Treuepflicht des Verwaltungsrates" vereinbaren lasse. Sodann habe die Vorinstanz die Rechtsfrage nicht geprüft, ob in der rechtsgrundlosen Zahlung der AG an den Alleinaktionär eine Pflichtwidrigkeit der Beschwerdegegner liege. Dies stelle eine Verletzung von Art. 754 i.V.m. Art. 716a bzw. <ref-law> dar.
Die Vorinstanz prüfte einlässlich, ob die von den Beschwerdeführerinnen geltend gemachten Pflichtwidrigkeiten vorliegen oder nicht. Die Beschwerdeführerinnen konkretisieren nicht, inwiefern sie eine unbefugte Übertragung welcher Verwaltungsratsaufgaben nach <ref-law> geltend gemacht und die entsprechenden Umstände rechtskonform behauptet hätten. Was die (angeblich) rechtsgrundlose Zahlung der R._ AG an C._ angeht, so beurteilte die Vorinstanz dieses Vorbringen unter dem Titel der Geldwäscherei und der Urkundenfälschung sowie der Verletzung von Buchführungspflichten, wie dies von den Beschwerdeführerinnen geltend gemacht worden war. Die Beschwerdeführerinnen belegen nicht mit Aktenhinweisen, dass sie im vorinstanzlichen Verfahren ein Tatsachenfundament substanziiert hätten, auf dessen Grundlage die Vorinstanz hätte schliessen müssen, das Verhalten der Beschwerdegegner verstosse unabhängig von dessen Strafbarkeit und der Verletzung von Buchführungspflichten gegen die Treuepflicht nach <ref-law>. Die Rüge der Nichtanwendung von Bundesrecht verfängt daher nicht, soweit darauf angesichts der kaum hinlänglichen Begründung (<ref-law>) überhaupt eingetreten werden kann.
5.5 Schliesslich werfen die Beschwerdeführerinnen der Vorinstanz vor, die Verletzung von Buchführungsvorschriften bundesrechtswidrig verneint zu haben. Die Beschwerdegegner hätten am 15. bzw. 18. Juni 1999 den Beschwerdeführerinnen Rechnungen der R._ AG für "Structuring & Arrangement Fees" gestellt, obwohl weder die R._ AG noch C._ den Beschwerdeführerinnen irgendwelche Leistungen erbracht hätten. Die drei Rechnungen seien fingiert. Zum Nachweis dieses rechtserheblichen Sachverhalts fingierter Rechnungen hätten die Beschwerdeführerinnen einen tauglichen Beweisantrag gestellt (gemeint Beizug des Protokolls der Zeugenaussagen von C._ vom 18. Februar 2005), den die Vorinstanz in Verletzung von <ref-law> und <ref-law> mit Stillschweigen übergangen habe.
Wie bereits in Erwägung 5.2 ausgeführt, erachtete es die Vorinstanz bei der Prüfung der Verletzung der Buchführungspflichten für nicht relevant, ob die den Belegen bzw. Buchungen zugrunde liegenden Schuld- und Forderungsverhältnisse tatsächlich Bestand hatten, da die Beschwerdeführerinnen nicht behauptet hatten, die Beschwerdegegner hätten zum fraglichen Zeitpunkt gewusst, dass es sich um rechtsgrundlose Forderungen handle. Dass die Vorinstanz damit die Rechtslage verkannt hätte, ist nicht ersichtlich. Durfte die Vorinstanz aber die Rechtsgrundlosigkeit der Rechnungen im vorliegenden Zusammenhang für nicht rechtserheblich anschauen, verletzte sie weder <ref-law> noch <ref-law>, wenn sie den besagten Beweisantrag nicht abnahm (vgl. dazu auch Erwägung 5.2).
Die Beschwerdeführerinnen bringen vor, eine Pflichtverletzung könne nicht nur wissentlich begangen werden, sondern gemäss <ref-law> auch durch eine bloss unsorgfältige Wahrnehmung der Verwaltungsratsaufgaben. Die Vorinstanz habe Art. 754 i.V.m. <ref-law> verletzt, indem sie eine Pflichtverletzung der Beschwerdegegner wegen deren Nichtwissens um Buchführungstatsachen verneint habe. Das blosse Wissenmüssen um die buchführungsrelevanten wahren Fakten würde genügen.
Die Beschwerdeführerinnen legen aber nicht dar, aus welchen tatsächlichen Umständen auf ein derartiges Wissenmüssen geschlossen werden könnte, und ebenso wenig, dass sie entsprechende Tatsachen im kantonalen Verfahren behauptet hätten. Im angefochtenen Urteil sind denn auch weder solche Umstände festgestellt noch geht daraus hervor, dass die Beschwerdeführerinnen im kantonalen Verfahren überhaupt vorgebracht hätten, die Beschwerdegegner hätten um die Unwahrheit der Forderungen wissen müssen. Eine entsprechende Behauptung muss daher vorliegend als neu und damit als unzulässig gelten (Art. 105 Abs. 1 und Art. 99 Abs. 1 BGG). Die darauf gestützte Rüge einer Bundesrechtsverletzung entbehrt der Grundlage.
5.6 Die Vorbringen gegen die Verneinung einer Pflichtwidrigkeit der Beschwerdegegner erweisen sich demnach als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist. Da die Klage somit bereits mangels Pflichtverletzung zu Recht abgewiesen wurde, erübrigt es sich, auf die Rügen gegen die Verneinung eines Schadens einzugehen.
6. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdeführerinnen kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 sowie Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 15'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen auferlegt, in solidarischer Haftbarkeit.
3. Die Beschwerdeführerinnen haben die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren insgesamt mit Fr. 17'000.-- zu entschädigen, in solidarischer Haftbarkeit. Diese Entschädigung wird aus der an die Gerichtskasse bezahlten Sicherheitsleistung ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, C._ und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Zivilabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. September 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Widmer