Faits:
A. Par arrêt du 30 mai 2008 (arrêt 6B_345/2008), le Président de la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours formé par X._ contre une décision de l'Autorité de plainte du Tribunal cantonal valaisan du 28 mars 2008, qui confirmait le refus de donner suite à une plainte pénale que la recourante avait déposée contre d'anciens collègues de travail pour fausse déclaration d'une partie en justice (<ref-law>) et faux témoignage (<ref-law>).
B. Contre cet arrêt, X._ a présenté une (première) demande de révision, que le Tribunal fédéral a rejetée, dans la mesure où elle était recevable, par un arrêt du 7 août 2008 (arrêt 6F_12/2008) notifié à la requérante le 13 août 2008.
C. Par actes des 31 août et 8 septembre 2008, X._ présente une nouvelle demande de révision, dirigée contre l'arrêt 6B_343/2008 du 30 mai 2008 et contre l'arrêt 6F_12/2008 du 7 août 2008. Elle invoque des inadvertances manifestes, au sens de l'art. 121 let. d LTF.
Elle demande à être dispensée des frais de justice.

Considérant en droit:
1. En vertu de l'<ref-law>, la demande de révision pour les violations de règles de procédure autres que celles qui régissent la composition ou la récusation, soit en particulier pour inadvertance au sens de l'art. 121 let. d LTF, doit être déposée devant le Tribunal fédéral dans les trente jours qui suivent la notification de l'expédition complète de l'arrêt.
Dans la mesure où elle vise l'arrêt 6B_345/2008 du 30 mai 2008, notifié à la requérante le 17 juin 2008, la présente demande, déposée les 31 août et 8 septembre 2008, est tardive et, comme telle, irrecevable.
2. C'est en vain que la requérante invoque diverses pièces du dossier cantonal, qui prouveraient, selon elle, qu'elle avait qualité pour recourir. Ces pièces sont sans pertinence pour statuer sur une demande de révision dirigée contre l'arrêt 6F_12/2008 du 7 août 2008.
En effet, dans cet arrêt, le Tribunal fédéral a rejeté la précédente demande de révision, dans la mesure où celle-ci était recevable, aux motifs que la requérante ne soutenait pas qu'au moment de rendre l'arrêt 6B_345/2008 du 30 mai 2008, le président s'était trompé sur la teneur des pièces qu'il avait citées au considérant 3 de l'arrêt du 30 mai 2008, ni qu'il avait nié par erreur la présence de pièces qui se trouvaient au dossier (cf. arrêt 6F_12/2008 du 7 août 2008, consid. 2). La requérante ne soutient pas, dans la présente demande, que ces dernières constatations résulteraient d'une inadvertance du Tribunal fédéral, en ce sens que celui-ci aurait mal lu les motifs qu'elle avait soulevés dans sa précédente demande de révision. Dès lors, dans la mesure où elle est recevable, la présente demande de révision ne peut qu'être rejetée.
3. Comme ses conclusions étaient manifestement dénuées de chance de succès, la requérante doit être déboutée de sa demande de dispense de frais (art. 62 al. 1 et 64 al. 1 LTF, a contrario) et supporter les frais de justice, réduits à 800 fr. pour tenir compte de sa situation financière.
4. Le Tribunal fédéral se réserve de déclarer irrecevable, comme étant abusive au sens de l'<ref-law>, toute nouvelle demande de révision que la requérante présenterait en relation avec les arrêts 6B_345/2008, 6F_12/2008 et 6F_14/2008, pour les mêmes motifs que ceux déjà traités dans ceux-ci.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande de révision est rejetée dans la mesure où elle est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire (dispense de frais) de la requérante est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la requérante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Autorité de plainte.
Lausanne, le 7 octobre 2008
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Schneider Oulevey