Sachverhalt:
A.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau führte gegen A._ eine Strafuntersuchung. Mit Verfügung vom 19. Oktober 2012 ordnete das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau Untersuchungshaft an. Gesuche um Haftentlassung wies das Zwangsmassnahmengericht mit Verfügungen vom 14. November 2012 respektive vom 21. Dezember 2012 ab. Eine gegen die Verlängerung der Untersuchungshaft bis zum 16. April 2013 erhobene Beschwerde wies die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau mit Entscheid vom 13. Februar 2013 ab. Am 16. September 2013 wurde A._ der vorzeitige Strafvollzug und am 31. Oktober 2013 der vorzeitige Massnahmenvollzug bewilligt.
Mit Urteil vom 19. Dezember 2013 sprach das Bezirksgericht Aarau A._ der versuchten vorsätzlichen Tötung sowie der Freiheitsberaubung zum Nachteil seiner Ehefrau schuldig und verurteilte ihn zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von drei Jahren, unter Anrechnung der bis dahin ausgestandenen Haft. Den Vollzug der Freiheitsstrafe schob es in Anwendung von Art. 59 und Art. 60 StGB zugunsten einer stationären Massnahme auf.
Gegen dieses Urteil erklärte A._ am 23. Januar 2014 Berufung und beantragte einen Freispruch vom Vorhalt der versuchten vorsätzlichen Tötung, eine Verurteilung wegen Freiheitsberaubung zu einer bedingten Geldstrafe von 180 Tagessätzen sowie die Anordnung einer ambulanten, eventuell anfänglich noch stationären Massnahme zur Behandlung der psychischen Störung und der Suchtproblematik. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau erhob am 10. Februar 2014 eine auf die Strafzumessung beschränkte Anschlussberufung. Sie beantragte eine Verurteilung von A._ zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren. Das Berufungsverfahren vor dem Obergericht ist noch hängig.
B.
Mit Gesuch vom 11. August 2014 beantragte A._ beim Obergericht die Entlassung aus dem vorzeitigen Massnahmenvollzug in die Freiheit. Die Oberstaatsanwaltschaft stellte mit Eingabe vom 14. August 2014 Anträge auf Widerruf des vorzeitigen Massnahmenvollzugs und Versetzung von A._ in Sicherheitshaft. A._ reichte mit Eingabe vom 14. August 2014 einen Antrag des Amts für Justizvollzug des Kantons Aargau, Sektion Vollzugsdienste und Bewährungshilfe, vom 8. August 2014 ein, mit welchem der Widerruf des angeordneten vorzeitigen Vollzugs der stationären Suchtbehandlung zufolge Aussichtslosigkeit bzw. Undurchführbarkeit beantragt wurde. Dieser Eingabe Iegte A._ einen von der gleichen Stelle erlassenen Vollzugsbefehl vom 14. August 2014 bei, wonach er zum weiteren Vollzug der vorzeitigen stationären Suchtbehandlung ab dem 15. August 2014 für unbestimmte Zeit ins Zentralgefängnis Lenzburg eingewiesen werde. Am 15. August 2014 stellte A._ beim Obergericht ein Gesuch um superprovisorische Entlassung aus dem vorzeitigen Massnahmenvollzug vor der Rückversetzung ins Zentralgefängnis Lenzburg. Mit Verfügung des Präsidenten des Obergerichts vom 15. August 2014 wurde das Gesuch von A._ um Verhinderung seiner Versetzung von der Psychiatrischen Klinik Königsfelden ins Zentralgefängnis Lenzburg und um sofortige Entlassung aus der Haft abgewiesen.
Mit Verfügung vom 21. August 2014 wies die Verfahrensleitung des Obergerichts das Gesuch von A._ um Entlassung aus dem vorzeitigen Massnahmenvollzug ab. Das Obergericht bejahte den besonderen Haftgrund der Fluchtgefahr. Des Weiteren erwog es, im jetzigen Zeitpunkt könne nicht von der Aussichtslosigkeit respektive der Undurchführbarkeit der Massnahme ausgegangen werden. Die abschliessende Beurteilung bilde nicht Gegenstand des vorliegenden Gesuchsverfahrens.
C.
Mit Eingabe vom 25. August 2014 führt A._ Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht und beantragt, die Verfügung der Verfahrensleitung des Obergerichts vom 21. August 2014 sei aufzuheben, und die Vorinstanz sei anzuweisen, ihn unverzüglich aus dem vorzeitigen Massnahmenvollzug zu entlassen. Eventualiter sei er nach Anordnung einer Ausweis- und Schriftensperre sowie der Auflage, sich regelmässig bei einer Amtsstelle zu melden und sich hierbei 2-wöchentlich über eine Alkoholabstinenzkontrolle auszuweisen, unverzüglich zu entlassen.
Die Vorinstanz verzichtet auf eine Stellungnahme. Die Oberstaatsanwaltschaft beantragt die Beschwerdeabweisung. Das Amt für Justizvollzug hat eine Vernehmlassung eingereicht, ohne ausdrückliche Anträge zu stellen. Der Beschwerdeführer verzichtet auf eine weitere Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid betrifft die Entlassung aus dem vorzeitigen Massnahmenvollzug. Auf ein Entlassungsgesuch hin ist zu prüfen, ob die Haftvoraussetzungen gegeben sind (vgl. Urteile 1B_585/2012 vom 30. Oktober 2012 E. 1 und 1B_141/2014 vom 7. Mai 2014 E. 1). Der Beschwerdeführer ist nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt.
2.
Sicherheitshaft kann unter anderem angeordnet werden, wenn die beschuldigte Person eines Vergehens oder Verbrechens dringend verdächtig und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie sich durch Flucht dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion entzieht (<ref-law>).
Der Beschwerdeführer bestreitet den dringenden Tatverdacht nicht. Er rügt jedoch, die Vorinstanz habe den besonderen Haftgrund der Fluchtgefahr zu Unrecht bejaht.
Beim Haftgrund der Fluchtgefahr gemäss <ref-law> geht es um die Sicherung der Anwesenheit der beschuldigten Person im Verfahren. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts braucht es für die Annahme von Fluchtgefahr eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass sich die beschuldigte Person, wenn sie in Freiheit wäre, dem Vollzug der Strafe durch Flucht entziehen würde. Im Vordergrund steht dabei eine mögliche Flucht ins Ausland, denkbar ist jedoch auch ein Untertauchen im Inland. Bei der Bewertung, ob Fluchtgefahr besteht, sind die gesamten konkreten Verhältnisse zu berücksichtigen. Es müssen Gründe bestehen, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Schwere der drohenden Strafe darf als Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden, genügt jedoch für sich allein nicht, um den Haftgrund zu bejahen. Miteinzubeziehen sind die familiären und sozialen Bindungen, die berufliche und finanzielle Situation und die Kontakte zum Ausland.
Gemäss <ref-law> ordnet das zuständige Gericht anstelle der Untersuchungs- oder Sicherheitshaft eine oder mehrere mildere Massnahmen an, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen (Abs. 1). Mögliche Ersatzmassnahmen sind unter anderen eine Ausweis- und Schriftensperre (Abs. 2 lit. b) und die Auflage, sich regelmässig bei einer Amtsstelle zu melden (Abs. 2 lit. d). Nach der bundesgerichtlichen Praxis ist bei blossen Ersatzmassnahmen für Haft grundsätzlich ein weniger strenger Massstab an die erforderliche Intensität des besonderen Haftgrunds der Fluchtgefahr anzulegen als bei strafprozessualem Freiheitsentzug, denn die Haft stellt eine deutlich schärfere Zwangsmassnahme dar als blosse Ersatzmassnahmen wie Ausweis- und Schriftensperren oder Meldepflichten. Derartige Ersatzmassnahmen sind allerdings nicht nur weniger einschneidend, sondern auch weniger wirksam. Sie können daher zwar einer gewissen Fluchtneigung der beschuldigten Person vorbeugen, sind aber bei ausgeprägter Fluchtgefahr unzureichend (vgl. zum Ganzen Urteil 1B_181/2013 E. 3.2.1 f.).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat in Bezug auf den besonderen Haftgrund der Fluchtgefahr erwogen, dem Beschwerdeführer drohe eine mehrjährige Freiheitsstrafe sowie der Widerruf der Niederlassungsbewilligung und damit eine Ausweisung aus der Schweiz. Auch seine persönliche Situation - insbesondere die trotz des insgesamt über 20-jährigen Aufenthalts in der Schweiz mangelhaften Deutschkenntnisse und der Verlust der Arbeitsstelle - würden eine Fluchtgefahr nahelegen. Die enge Beziehung des Beschwerdeführers zu seiner Ehefrau und zu seiner erwachsenen Tochter könnten die Fluchtgefahr nicht bannen. Zu beachten sei insbesondere, dass dem Beschwerdeführer aufgrund der Anschlussberufung der Oberstaatsanwaltschaft eine Erhöhung der Strafe drohe. Damit erweise sich die Fluchtgefahr auch im jetzigen Verfahrensstadium als derart ausgeprägt, dass die Anordnung von Ersatzmassnahmen nicht ausreiche, um der Fluchtgefahr in genügender Weise entgegenzuwirken.
Schliesslich liege auch keine Überhaft vor: Die Angaben im Gutachten der Psychiatrischen Dienste Aargau vom 22. Juli 2013 wiesen auf eine stationäre Massnahme Iängerer Dauer hin. Zudem greife, wie dargelegt, das Verschlechterungsverbot nicht, da die Oberstaatsanwaltschaft Anschlussberufung erhoben habe. lnsgesamt erweise sich deshalb die Aufrechterhaltung der seit knapp zwei Jahren dauernden Haft bzw. des vorzeitigen Straf- und Massnahmenvollzugs noch nicht als unverhältnismässig.
3.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe das Vorliegen von Fluchtgefahr zu Unrecht bejaht. Die Vorinstanz blende gänzlich aus, dass er sich vom 1. Mai 2014 bis zum 15. August 2014 im offenen Massnahmenvollzug der Psychiatrischen Klinik Königsfelden befunden habe. Von dort hätte er problemlos fliehen können, wenn er gewollt hätte. Zudem sei zu beachten, dass er am 17. Oktober 2014 zwei Drittel der erstinstanzlich ausgesprochenen Freiheitsstrafe verbüsst haben werde und bedingt entlassen werden könnte. Auch für den unwahrscheinlichen Fall, dass die Strafe vom Berufungsgericht gemäss dem Antrag der Oberstaatsanwaltschaft auf vier Jahre erhöht werde, würde er bei guter Führung, welche sich bisher deutlich abzeichne, im Juni 2015 entlassen. Unter diesen Umständen könne von Fluchtgefahr keine Rede mehr sein.
Auch seine persönlichen und familiären Verhältnissse sprächen gegen eine Fluchtgefahr. Er pflege ein inniges Verhältnis zu seiner Ehefrau; diese habe ihn während des Aufenthalts in der Klinik Königsfelden täglich besucht. Er habe in der Schweiz eine Familie aufgebaut und bis zu seiner Verhaftung immer gearbeitet. Die Beziehungen ins Ausland seien demgegenüber lose und beschränkten sich auf gelegentliche Telefonate mit Verwandten.
Selbst wenn aber eine gewisse Fluchtgefahr bejaht werden sollte, so liesse sich dieser jedenfalls mit Ersatzmassnahmen in Form einer Ausweis- und Schriftensperre sowie einer Meldepflicht, allenfalls verbunden mit einer regelmässigen Alkohol-Abstinenzkontrolle, genügend begegnen.
3.3.
3.3.1. Zugunsten des Beschwerdeführers zu würdigen ist, dass er den offenen Vollzug in der Psychiatrischen Klinik Königsfelden nicht zur Flucht missbraucht hat. Allerdings bietet dieser Umstand keine Gewähr dafür, dass er sich in Freiheit - z.B. weil er mehr Zeit für die Planung und die Organisation einer Flucht hätte - nicht anders besinnen und einen Fluchtversuch unternehmen würde (vgl. in diesem Zusammenhang auch Urteil 1B_30/2014 vom 31. Januar 2014 E. 3.4).
3.3.2. Da die Oberstaatsanwaltschaft Anschlussberufung angemeldet hat, kann das Berufungsgericht die erstinstanzlich ausgesprochene Freiheitsstrafe von drei Jahren erhöhen (vgl. 391 Abs. 2 StPO), sodass offen ist, wann der Beschwerdeführer zwei Drittel der Strafe verbüsst haben wird. In solchen Fällen ist entgegen den Ausführungen in der Beschwerde die Möglichkeit der bedingten Entlassung bei der Berechnung der mutmasslichen Dauer der Freiheitsstrafe ausser Acht zu lassen (vgl. hierzu Urteil 1B_353/2013 vom 4. November 2013 E. 5.3).
Zudem ist nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung bei der Beurteilung der Dauer der Haft bzw. des vorzeitigen Straf- oder Massnahmenvollzugs neben der zu erwartenden Freiheitsstrafe auch die drohende freiheitsentziehende Massnahme zu berücksichtigen (Urteile 1B_353/2013 vom 4. November 2013 E. 5.1; 1B_585/2012 vom 30. Oktober 2012 E. 2.4). Die Einschätzung der Vorinstanz, wonach im jetzigen Zeitpunkt nicht von der Aussichtslosigkeit respektive der Undurchführbarkeit der Massnahme ausgegangen werden könne, ist nicht zu beanstanden, darf doch das Scheitern einer Massnahme nicht leichthin angenommen werden (vgl. hierzu auch Urteil 1B_141/2014 vom 7. Mai 2014 E. 2.2). Sollte das Obergericht im Berufungsentscheid an der stationären therapeutischen Massnahme festhalten, so könnte diese bis zu fünf Jahre dauern und allenfalls sogar noch verlängert werden (<ref-law>).
3.3.3. Zu beachten ist weiter, dass die erstinstanzliche Verurteilung zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von drei Jahren wegen versuchter vorsätzlicher Tötung und wegen Freiheitsberaubung zum Widerruf der Niederlassungsbewilligung führen kann (vgl. Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG [SR 142.20]; <ref-ruling> E. 2 S. 32 ff.). Über das Aufenthaltsrecht des Beschwerdeführers wird nach rechtskräftigem Strafurteil zu befinden sein. Der Entscheid der zuständigen Ausländerbehörde ist in keiner Weise zu präjudizieren. Droht der Widerruf der Niederlassungsbewilligung, spricht aber dieser Umstand bereits im laufenden Strafverfahren für eine konkrete Fluchtgefahr (vgl. Urteile 1B_353/2013 vom 4. November 2013 E.4.2; 1B_140/2013 vom 25. April 2013 E. 2.3).
3.3.4. Betreffend die persönlichen und familiären Verhältnisse des Beschwerdeführers ist zu berücksichtigen, dass er aus Sri Lanka stammt und gemäss eigenen Angaben Verwandte im Ausland hat, mit welchen er in telefonischem Kontakt steht. Er spricht nur schlecht deutsch und verfügt seit seiner Verhaftung über keine Arbeitsstelle mehr. Diese Umstände sprechen für das Vorliegen von Fluchtgefahr. Auf der anderen Seite fällt ins Gewicht, dass das Verhältnis des Beschwerdeführers zu seiner Ehefrau und zu seiner erwachsenen Tochter eng und intensiv ist. Diese haben ihn im offenen Vollzug in der Klinik Königsfelden täglich besucht und wünschen seine Rückkehr nach Hause. Eine Flucht würde dem Beschwerdeführer das Ausleben dieser Beziehungen verunmöglichen oder zumindest erschweren.
3.4. In Würdigung der gesamten Umstände verletzt der Schluss der Vorinstanz, es bestehe Fluchtgefahr, kein Bundesrecht. Da im Berufungsverfahren eine Erhöhung der erstinstanzlich verhängten Freiheitsstrafe von drei Jahren und/oder eine Fortführung der auf eine lange Dauer ausgerichteten stationären Massnahme möglich erscheinen, besteht für den Beschwerdeführer ein gewichtiger Anreiz zur Flucht. Die Fluchtgefahr erweist sich deshalb in Übereinstimmung mit der Einschätzung der Vorinstanz auch im jetzigen Verfahrensstadium noch als derart ausgeprägt, dass Ersatzmassnahmen nicht ausreichen. Insbesondere könnte eine Ausweis- und Schriftensperre den Beschwerdeführer nicht wirksam davon abhalten, die Schweiz zu verlassen (vgl. insoweit Urteil 1B_110/2011 vom 24. März 2011 E. 3.4). Auch eine Meldepflicht ist nicht geeignet, ein Untertauchen des Beschwerdeführers zu verhindern, sondern erlaubt einzig die rasche Einleitung einer Fahndung im Falle einer Flucht (vgl. Urteil 1B_126/2012 vom 28. März 2012 E. 4.2).
Da sich die Fluchtgefahr indes mit fortdauernder Haft respektive fortdauerndem vorzeitigen Massnahmenvollzug weiter abschwächen wird, ist die Vorinstanz gehalten, die Berufungsverhandlung umgehend anzusetzen und durchzuführen.
4.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens würde der Beschwerdeführer an sich kostenpflichtig (<ref-law>). Er hat indessen ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, welches gutzuheissen ist, da seine Prozessarmut ausgewiesen scheint und die Beschwerde nicht aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen:
2.1. Es werden keine Kosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Kenad Melunovic, Aarau, wird für das bundesgerichtliche Verfahren als amtlicher Verteidiger eingesetzt und mit Fr. 1'500.-- aus der Kasse des Bundesgerichts entschädigt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Departement Volkswirtschaft und Inneres, Amt für Justizvollzug, des Kantons Aargau, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. September 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Stohner