Sachverhalt:
A. Die X._ ist ein Fussballverein (nachfolgend der Beschwerdeführer) mit Sitz in Argentinien und ist Mitglied der Asociación del Fútbol Argentino (nachfolgend AFA). Die Y._ SAD ist ein als "Sportaktiengesellschaft" (Sociedad Anónima Deportiva) nach spanischem Recht konstituierter Fussballverein mit Sitz in Spanien (nachfolgend Beschwerdegegnerin) und ist Mitglied der Real Federación Española de Fútbol (RFEF). Die AFA und RFEF ihrerseits sind Mitglieder der FIFA. Die Streitsache hängt mit dem Transfer eines argentinischen Spitzenspielers zusammen, der gemäss Spielerpass der AFA von 1990 bis 1996 im Alter von 12 bis 18 Jahren für den Beschwerdeführer spielte. Im August 2005 wurde er vom FC Z._ zur Beschwerdegegnerin transferiert, gemäss Angaben des Beschwerdeführers für eine Gesamtransfersumme von EUR 7'400'000.--. Deswegen machte der Beschwerdeführer vor der FIFA gestützt auf den im Reglement bezüglich Status und Transfer von Spielern (Version 2005) vorgesehenen Solidaritätsmechanismus einen Anspruch auf einen Solidaritätsbeitrag für die Ausbildung des Spielers geltend.
B. Die FIFA stellte sich auf den Standpunkt, die Regeln betreffend den Solidaritätsmechanismus kämen bei einem Transfer innerhalb desselben Nationalverbandes nicht zur Anwendung. Der Beschwerdeführer sah dies anders und verlangte von der Beschwerdegegnerin EUR 185'000.--. Die Kammer zur Beilegung von Streitigkeiten (KBS) der FIFA erachtete sich für die Beurteilung von Streitigkeiten über den Solidaritätsmechanismus zwischen Parteien, die verschiedenen Nationalverbänden angehören, für zuständig und wies die Forderung im Wesentlichen mit derselben Begründung wie die FIFA ab, da für verbandsinterne Transfers die Bestimmungen des Nationalverbandes gelten würden. Soweit allerdings ein Nationalverband die Bestimmung betreffend den Solidaritätsbeitrag in sein nationales Reglement übernehme, müsse dieses System auch auf Vereine anderer Nationalverbände angewendet werden, welche die transferierten Spieler ausgebildet haben.
C. Diesen Entscheid bestätigte das Tribunal Arbitral du Sport (TAS) mit Schiedsurteil vom 4. Dezember 2007 auf Appellation des Beschwerdeführers, mit welcher er im Wesentlichen beantragt hatte, den Entscheid der KBS aufzuheben und die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, EUR 184'000.-- nebst Zins zu bezahlen, beziehungsweise 2.5 % der tatsächlichen Gesamttransfersumme.
D. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht im Wesentlichen, das Urteil des TAS aufzuheben und die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihm Fr. 314'500.-- (EUR 185'000.--) im Sinne des Solidaritätsbeitrags gemäss FIFA-Reglement nebst Verzugszinsen von 5 % seit dem 30. September 2005 zu bezahlen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit überhaupt darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid ist in spanischer Sprache abgefasst. Da es sich nicht um eine Amtssprache handelt, ergeht der Entscheid des Bundesgerichts in deutscher Sprache, welche beide Parteien in ihren Rechtsschriften vor Bundesgericht verwenden (<ref-law>). Auf die Übersetzung der von einer Partei eingereichten nicht in einer Amtssprache abgefassten Urkunden kann nach <ref-law> mit dem Einverständnis der anderen Partei verzichtet werden. Da sich die Beschwerdegegnerin hat vernehmen lassen, ohne eine Übersetzung zu verlangen, ist von einem Verzicht auf die Übersetzung auszugehen. Nach <ref-law> ordnet das Bundesgericht eine Übersetzung an, wenn dies nötig ist. Da sich die Unzulässigkeit der Beschwerde unabhängig vom angefochtenen Urteil bereits aus den in ihr erhobenen Rügen und der unzulänglichen Begründung ergibt, kann auf eine Übersetzung des angefochtenen Entscheides verzichtet werden.
2. Der Beschwerdeführer bringt selbst vor, das TAS sei ein internationales Schiedsgericht, dessen Entscheide nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> und <ref-law> angefochten werden könnten. Zulässig sind allein die Rügen, die in <ref-law> abschliessend aufgezählt sind. Nach <ref-law> prüft das Bundesgericht nur die Rügen, die in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden sind; dies entspricht der in <ref-law> für die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht vorgesehenen Rügepflicht (<ref-ruling> E. 5 S. 187 mit Hinweisen).
2.1 Der Bedschwerdeführer behauptet, der angefochtene Entscheid verletze das rechtliche Gehör und den schweizerischen Ordre public. Zur Begründung führt er aber im Wesentlichen nur an, die zuständigen Instanzen würden das FIFA-Reglement falsch auslegen, indem sie davon ausgingen, der darin vorgesehene Solidaritätsmechanismus komme nur bei Transfers zwischen Vereinen unterschiedlicher Nationalverbände zur Anwendung. Die vom TAS vertretene Auffassung führe zu unpraktikablen und damit willkürlichen Ergebnissen.
2.2 Selbst eine offensichtlich falsche Rechtsanwendung stellt für sich allein keinen ausreichenden Grund dar, um ein Schiedsurteil aufzuheben. Die materiellrechtliche Überprüfung durch das Bundesgericht ist vielmehr auf die Frage begrenzt, ob der Schiedsentscheid vor dem Ordre public standhält. Dabei verstösst die materielle Beurteilung einer Schiedssache gemäss Rechtsprechung nur dann gegen diese öffentliche Ordnung, wenn sie fundamentale Rechtsgrundsätze verletzt und daher mit der schweizerischen Rechts- und Wertordnung schlechthin unvereinbar ist. Damit auf die Rüge nach <ref-law> eingetreten werden könnte, müsste der Beschwerdeführer dies im Einzelnen aufzeigen (<ref-ruling> E. 3 S. 606). Diesen Anforderungen genügen die Ausführungen in der Beschwerdeschrift in keiner Weise, weshalb nicht darauf einzutreten ist. So ist beispielsweise mit der blossen Behauptung, es verstosse gegen elementare juristische Prinzipien, wenn die FIFA die Anwendbarkeit nationaler Reglemente auf ausländische Vereine ausdehne, nicht dargetan, inwiefern es fundamentale Rechtsgrundsätze verletzen sollte, wenn die FIFA ihren Mitgliedern vorschreibt, Vereine anderer Nationalverbände in gewissen Bereichen wie die eigenen zu behandeln.
2.3 Der Beschwerdeführer behauptet, die KBS habe bezüglich des Solidaritätsbeitrags bis zum Jahre 2004 die Auffassung des Beschwerdeführers geteilt und sei dann aus unerklärlichen rechtlich nicht fundierten Gründen ab Juli 2004 von dieser Praxis zu der jetzt geltenden abgeschwenkt. Diese Praxisänderung verletze das Gleichheitsprinzip und den Grundsatz der Rechtssicherheit.
2.3.1 Auch damit erhebt der Beschwerdeführer keine nach <ref-law> zulässige, hinreichend begründete Rüge, sondern unterbreitet dem Bundesgericht die Frage, ob die Praxisänderung zu Recht erfolgte. Darauf ist nicht einzutreten.
2.3.2 Soweit der Beschwerdeführer sinngemäss geltend machen wollte, eine grundlose Praxisänderung verletze seine durch <ref-law> geschützten Rechte, ist seine Rüge nicht hinreichend begründet. Der Beschwerdeführer setzt sich nicht mit dem angefochtenen Entscheid auseinander, sondern beschränkt sich darauf, dem Bundesgericht seine abweichende Meinung vorzutragen. Damit verfehlt er die Begründungsanforderungen, ganz unabhängig von der Zulässigkeit der erhobenen Rüge. Der angefochtene Entscheid lässt sich überdies auf den Wortlaut des Reglements abstützen, gemäss welchem dieses Bestimmungen über Transfers zwischen Vereinen unterschiedlicher Verbände enthält (Art. 1 Abs. 1) und die Nationalverbände anweist, den Transfer zwischen Spielern eigener Vereine in einem verbandsinternen Reglement zu regeln. Dieses interne Reglement hat zwar auch ein System zur Entschädigung von Vereinen vorzusehen, die in die Ausbildung und Förderung junger Spieler investieren (Art. 1 Abs. 2). Der Solidaritätsmechanismus gemäss FIFA-Reglement wird aber gerade nicht unter den Bestimmungen aufgezählt, welche ohne jegliche Änderungen in das nationale Recht überführt werden müssen (vgl. Art. 1 Abs. 3 lit. a sowie Art. 21 des Reglements).
2.4 Soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör rügt, weil das TAS seine Argumente nicht gewürdigt habe, ist zu beachten, dass sich aus dem Grundsatz des rechtlichen Gehörs im Sinne von <ref-law> nach ständiger Rechtsprechung kein Anspruch auf Begründung des Entscheids ergibt (<ref-ruling> E. 6.1 S. 187 mit Hinweis). Dass er seinen Standpunkt nicht in das Verfahren hätte einbringen können, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, sondern bemängelt in Tat und Wahrheit, dass das TAS seiner Argumentation nicht gefolgt ist. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs oder des Ordre public ist auch insoweit nicht dargetan, so dass auf die Rüge nicht einzutreten ist.
2.5 Neben Rügen der falschen oder willkürlichen Rechtsanwendung, die im Rahmen der internationalen Schiedsgerichtsbarkeit ohnehin nicht zu hören sind (<ref-law> und <ref-law>), beruft sich der Beswerdeführer zwar auf an sich zulässige Rügegründe, wie die Verletzung des Ordre public und des rechtlichen Gehörs. Die Begründung dieser Vorwürfe erschöpft sich aber in einer appellatorischen Kritik des angefochtenen Entscheides. Auf derartige Vorbringen ist nicht einzutreten.
3. Der Beschwerdeführer ist allerdings der Auffassung, das Bundesgericht müsse den zu beurteilenden Fall frei prüfen, um dem EMRK-geschützten Anspruch auf einen unabhängigen Richter zu genügen. Wegen des faktischen Zwangs zum Beitritt in den Nationalverband, der zwangsläufig Mitglied bei der FIFA sei, könne dem Beschwerdeführer die Schiedsabrede nicht entgegengehalten werden.
3. Der Beschwerdeführer ist allerdings der Auffassung, das Bundesgericht müsse den zu beurteilenden Fall frei prüfen, um dem EMRK-geschützten Anspruch auf einen unabhängigen Richter zu genügen. Wegen des faktischen Zwangs zum Beitritt in den Nationalverband, der zwangsläufig Mitglied bei der FIFA sei, könne dem Beschwerdeführer die Schiedsabrede nicht entgegengehalten werden.
3.1 Die Vorbringen des Beschwerdeführers sind nicht nachvollziehbar. Fehlte es an einer gültigen Schiedsabrede, könnte dies nach <ref-law> vor Bundesgericht zwar gerügt werden, hätte aber keinesfalls zur Folge, dass das Bundesgericht den angefochtenen Entscheid materiell frei überprüft. Erwiese sich das Schiedsgericht als unzuständig, würde dessen Entscheid vom Bundesgericht vielmehr aufgehoben. Alsdann könnte die Streitsache den zuständigen staatlichen Gerichten unterbreitet werden.
3.2 Aber auch mit der Rüge, die Schiedsabrede könne ihm nicht entgegen gehalten werden, ist der Beschwerdeführer nicht zu hören. Nach dem Grundsatz von Treu und Glauben und dem Verbot des Rechtsmissbrauchs ist es nicht zulässig, formelle Rügen, die in einem früheren Prozessstadium hätten geltend gemacht werden können, bei ungünstigem Ausgang noch später vorzubringen (<ref-ruling> E. 4.3 S. 496; <ref-ruling> E. 2 S. 123). Dieser Grundsatz hat in <ref-law> ausdrücklich Niederschlag gefunden und muss um so mehr für den Beschwerdeführer gelten, welcher die Verfahren vor den entsprechenden Entscheidgremien selbst eingeleitet hat. Der angefochtene Entscheid hält im Übrigen ausdrücklich fest, die Zuständigkeit des TAS sei von keiner Partei thematisiert worden (angefochtener Entscheid Ziff. 40 S. 10).
3.3 Der Hinweis des Beschwerdeführers auf das Urteil des Bundesgerichts 4P.172/2006 (<ref-ruling>) vermag an der Unzulässigkeit der von ihm erhobenen Rüge nichts zu ändern. Dieser Entscheid betrifft den Verzicht auf Rechtsmittel gegen den Schiedsentscheid nach <ref-law> im Zusammenhang mit gegenüber einem Einzelsportler vom Verband verhängten Sanktionen, die keines Exequaturs bedürfen, und nicht die Frage der Zuständigkeit des Schiedsgerichts. Das Bundesgericht hält überdies ausdrücklich fest, an die Gültigkeit einer Schiedsklausel (und damit an den Verzicht auf die staatlichen Gerichte und die entsprechende Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts) seien nicht gleich strenge Anforderungen zu stellen wie an einen Rechtsmittelverzicht nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.3.2.3 S. 245). Insoweit gehen die Vorbringen des Beschwerdeführers an der Sache vorbei.
4. Mit seiner appellatorischen Kritik am angefochtenen Entscheid erhebt der Beschwerdeführer keine zulässigen und hinreichend begründeten Rügen. Auf die Beschwerde ist daher insgesamt nicht einzutreten, ohne dass die Zulässigkeit der vom Beschwerdeführer gestellten Rechtsbegehren im Einzelnen geprüft werden muss. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 6'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Tribunal Arbitral du Sport (TAS) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juni 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Luczak