Faits:
Faits:
A. A.a C._, ressortissant saoudien, est décédé le 4 septembre 1967 en Arabie Saoudite. De son vivant, il avait constitué un empire industriel et financier comprenant notamment une entreprise de travaux publics dénommée "Entreprise C._".
B._, domiciliée au Liban, et A._, homme d'affaires domicilié à Genève, sont deux des soixante héritiers légaux ou institués laissés par le défunt. Jusqu'en 1990, la succession du de cujus est apparemment restée indivise.
A.b Par décret n° 8/791 du 31 janvier 1985, le roi d'Arabie Saoudite a autorisé la transformation de l'entreprise précitée en une société à responsabilité limitée réunissant tous les héritiers afin que chacun d'eux reçoive une part du capital social correspondant à ses droits successoraux. Ce décret établissait, en outre, un conseil d'administration de treize membres, au nombre desquels figurait A._. Il désignait, par ailleurs, trois personnes, toutes décédées depuis lors, en qualité de membres du conseil de surveillance de la société.
En vertu du décret royal n° 8/440 du 11 janvier 1989, les membres du conseil de surveillance se sont vu conférer le pouvoir de représenter les héritiers pour établir et signer les statuts de la future société et pour procéder à la constitution et à l'enregistrement de celle-ci. Ils étaient également habilités à désintéresser les héritiers qui ne souhaitaient pas devenir associés de la société en formation.
Par courrier du 3 avril 1989, les trois membres du conseil de surveillance, se référant à ces deux décrets, ont interpellé B._ sur son souhait de se joindre ou non à la nouvelle entité. B._ leur a indiqué qu'elle ne disposait pas d'informations suffisantes pour se déterminer et elle les a invités à lui fournir les renseignements requis. Aucune réponse ne lui a été apportée.
A.c X._ Sàrl a été valablement constituée le 14 mai 1990 avec siège à La Mecque. B._ et A._ ont acquis la qualité d'associés de cette société, à l'instar des autres héritiers. Les membres du conseil d'administration et du conseil de surveillance ont été désignés conformément au décret n° 8/791 du 31 janvier 1985.
L'art. 20 des statuts de ladite société énonce ce qui suit:
"Tout différend entre les associés concernant l'application des stipulations des présents statuts sera réglé à l'amiable par voie de conciliation dans un délai de six mois. Si les parties n'aboutissent pas à régler leur litige de manière amiable, le différend est porté devant le conseil de surveillance et de contrôle dont les membres sont désignés en vertu du Haut et Noble Ordre Royal, pour trancher le litige. Le conseil applique à cet effet la réglementation sur l'arbitrage promulguée par le Décret Royal n° M/46 en date du 12/1403H et son document d'application, ainsi que les règlements en vigueur au Royaume. Sa sentence est définitive et exécutoire pour toutes les parties."
Les statuts n'ont pas été signés personnellement par les héritiers, mais par les membres du conseil de surveillance qui ont procédé à leur enregistrement auprès du ministère du commerce. Aucun document n'établit que les associés en auraient effectivement reçu un exemplaire.
A.d A la suite du décès d'un associé, les statuts ont été modifiés le 12 novembre 1995. L'amendement prévoit notamment que "le reste des stipulations des statuts de la société et leur premier avenant demeurent sans changement aucun".
La traduction française du document mentionne le nom de B._ sous la rubrique "Signature des associés". Toutefois, la signature manuscrite de cette personne n'apparaît pas sur la copie de l'exemplaire original rédigé en langue arabe.
B._ affirme n'avoir jamais signé cet amendement, dont elle dit n'avoir eu connaissance qu'en janvier 2001.
A.e En janvier 2000, B._ a cherché à connaître la valeur de sa part. Le directeur général de la société l'a renseignée à ce sujet en avril de ladite année. Insatisfaite de l'information donnée, l'associée a mandaté un avocat en Arabie Saoudite afin d'obtenir des documents officiels relatifs à la société. C'est à cette occasion qu'elle affirme avoir reçu, en date du 30 janvier 2001, une copie des statuts de celle-ci ainsi que des décrets royaux.
Pour faire valoir ses droits, B._ a assigné, en juin 2001, les trois membres du conseil de surveillance et un membre du conseil d'administration devant les tribunaux parisiens, lesquels n'ont pas encore statué.
Pour faire valoir ses droits, B._ a assigné, en juin 2001, les trois membres du conseil de surveillance et un membre du conseil d'administration devant les tribunaux parisiens, lesquels n'ont pas encore statué.
B. B.a Par demande du 28 mars 2001, B._ a ouvert action contre A._, devant les tribunaux genevois, en vue d'obtenir le paiement de 104'000'000 fr. Cette demande est fondée sur la prétendue responsabilité de A._ en qualité de gérant de X._ Sàrl.
Se prévalant de l'art. 20 des statuts de ladite société, le défendeur a soulevé d'entrée de cause l'exception d'arbitrage.
Le Tribunal de première instance du canton de Genève a admis cette exception et déclaré la demande irrecevable par jugement du 15 novembre 2001.
Cependant, par arrêt du 31 mai 2002, la Cour de justice genevoise a annulé ce jugement et renvoyé la cause à l'autorité de première instance, afin qu'elle examine toutes les questions relatives au bien-fondé de l'exception d'arbitrage à la lumière du droit saoudien.
Cependant, par arrêt du 31 mai 2002, la Cour de justice genevoise a annulé ce jugement et renvoyé la cause à l'autorité de première instance, afin qu'elle examine toutes les questions relatives au bien-fondé de l'exception d'arbitrage à la lumière du droit saoudien.
B.b Par jugement du 8 septembre 2004, le Tribunal de première instance a, derechef, déclaré la demande irrecevable.
Sur appel de la demanderesse, la Cour de justice, statuant le 13 mai 2005, a annulé ce jugement, rejeté l'exception d'arbitrage et renvoyé la cause au Tribunal de première instance pour instruction. Elle a fondé son arrêt sur les motifs résumés ci-après.
Saisie d'une exception d'arbitrage prévoyant un tribunal arbitral avec siège à l'étranger, le juge étatique suisse dispose d'un plein pouvoir d'examen. Il n'admettra une telle exception que si le défendeur, qui supporte le fardeau de la preuve, allègue et, en cas de contestation, établit les faits permettant de conclure à l'existence d'une convention d'arbitrage valable.
Le défendeur a produit un avis de droit émanant de Y._. Il en résulte qu'une convention d'arbitrage conforme au droit saoudien doit être basée sur la volonté des parties. En l'occurrence, la demanderesse n'a pas donné son consentement à l'insertion d'une clause compromissoire dans les statuts de la société lors de la constitution de celle-ci: d'une part, le défendeur n'allègue pas qu'elle aurait elle-même délégué aux membres du conseil de surveillance le pouvoir d'insérer une clause d'arbitrage dans les statuts; d'autre part, s'agissant d'une convention d'arbitrage, une décision étatique - in casu, un décret royal - ne peut suppléer la volonté d'une partie de voir son différend tranché par une juridiction arbitrale. Admissible au regard du droit saoudien, un consentement implicite à l'arbitrage, par ratification ultérieure des statuts, n'est pas davantage établi en l'espèce. En premier lieu, l'affirmation du défendeur, selon laquelle la demanderesse avait effectivement reçu un exemplaire des statuts avant janvier 2001, n'est pas étayée par des pièces suffisamment probantes, qu'il s'agisse du texte même des statuts, de la prétendue signature par la demanderesse de l'avenant à ceux-ci daté du 12 novembre 1995, circonstance non avérée, ou encore de l'aveu judiciaire qui résulterait de la référence, faite par elle en procédure, auxdits statuts. En second lieu et inversement, les autres faits allégués dans le même contexte par le défendeur - à savoir, la constitution de la société en 1990, la qualité d'associée de la demanderesse et l'écoulement de dix ans entre la fondation de la société et l'ouverture de la présente procédure - sont certes constants, mais ils ne suffisent pas à établir que la demanderesse avait connaissance des statuts avant janvier 2001. Force est d'admettre, dans ces conditions, que la demanderesse n'a donné son consentement à la clause d'arbitrage statutaire ni lors de la constitution de la société, ni ultérieurement.
Ces motifs conduisent au rejet de l'exception d'arbitrage et, partant, à la constatation de la compétence des juridictions ordinaires genevoises pour trancher le différend qui leur a été soumis. Point n'est dès lors besoin d'examiner les autres arguments soulevés par la demanderesse en rapport avec la personne des arbitres.
Ces motifs conduisent au rejet de l'exception d'arbitrage et, partant, à la constatation de la compétence des juridictions ordinaires genevoises pour trancher le différend qui leur a été soumis. Point n'est dès lors besoin d'examiner les autres arguments soulevés par la demanderesse en rapport avec la personne des arbitres.
C. Le défendeur a formé un recours de droit public pour violation du droit d'être entendu, constatation arbitraire des faits et application arbitraire tant du droit cantonal de procédure civile que du droit étranger. Il y invite le Tribunal fédéral à annuler l'arrêt attaqué.
La demanderesse et intimée propose le rejet du recours. Quant à l'autorité cantonale, elle se réfère aux motifs énoncés dans son arrêt.
L'effet suspensif a été accordé au recours par ordonnance présidentielle du 22 août 2005.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Dirigé contre une décision incidente sur la compétence prise en dernière instance cantonale (art. 87 al. 1 OJ), le recours de droit public soumis à l'examen du Tribunal fédéral, qui a été déposé en temps utile (art. 89 al. 1 OJ) et dans la forme prévue par la loi (art. 90 al. 1 OJ), est recevable sous cet angle. Il ne le serait pas, en revanche, du fait de son caractère subsidiaire (art. 84 al. 2 OJ), au cas où son auteur s'y plaindrait de violations du droit fédéral, au sens de l'art. 43 al. 1 OJ, la valeur litigieuse de la présente contestation lui permettant de faire sanctionner de telles violations par la voie du recours en réforme (art. 46 OJ). Cette hypothèse peut cependant être écartée en l'espèce. S'agissant des griefs qui ont trait à la garantie du droit d'être entendu, à l'appréciation des preuves ou à l'application du droit de procédure cantonal, la situation est claire puisqu'ils ne peuvent pas faire l'objet d'un recours en réforme (cf. art. 43 al. 1, 2ème phrase, OJ et art. 55 al. 1 let. c OJ). La situation est, en revanche, plus délicate en ce qui concerne le moyen relatif à l'application du droit étranger. A cet égard, si le recourant, en invoquant ce moyen-là, avait voulu faire sanctionner la violation d'une prescription sur la compétence territoriale figurant dans un traité international ou dans une loi fédérale, tels les art. II al. 3 de la Convention de New York pour la reconnaissance et l'exécution des sentences arbitrales étrangères du 10 juin 1958 (RS 0.277.12; ci-après: la Convention de New York; cf. <ref-ruling> consid. 1) et 7 LDIP (<ref-ruling> consid. 1), il aurait dû déférer la décision incidente présentement attaquée à la juridiction fédérale de réforme, en application de l'art. 49 al. 1 OJ (sur la notion, large, des prescriptions de droit fédéral au sujet de la compétence visées par cette disposition, cf. Jean-François Poudret, COJ, n. 1.6.1 ad art. 49, p. 331). Ce n'est toutefois pas son propos. De fait, le recourant ne conteste pas que la question litigieuse soulevée par lui en relation avec son exception d'arbitrage doit être résolue au regard du droit saoudien. Cette question de droit étranger ne revêt, au demeurant, pas un caractère préjudiciel pour l'application du droit suisse, mais constitue le noeud du problème, en ce sens que le sort de l'exception d'arbitrage dépend directement de la réponse qui lui sera donnée. Aussi le recours de droit public était-il bien la voie à suivre pour critiquer la manière dont la Cour de justice a résolu ladite question (sur ce problème de recevabilité, cf. <ref-ruling> consid. 2b/aa et les références).
1.2 Le recourant, qui a soulevé sans succès l'exception d'arbitrage, a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ne pas devoir se soumettre à la juridiction des tribunaux genevois dans l'hypothèse où la décision attaquée l'y aurait contraint en méconnaissant ses droits constitutionnels. En conséquence, la qualité pour recourir doit lui être reconnue (art. 88 OJ).
Il y a lieu, partant, d'entrer en matière.
Il y a lieu, partant, d'entrer en matière.
2. Dans un premier moyen, le recourant reproche à la Cour de justice d'avoir violé son droit d'être entendu en ne motivant pas suffisamment son arrêt sur le point indiqué par lui.
2.1 La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu le devoir pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le destinataire puisse la comprendre, l'attaquer utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 17, 97 consid. 2b). Il suffit que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 2c). L'autorité n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties; elle peut se limiter à ceux qui, sans arbitraire, lui paraissent pertinents (<ref-ruling> consid. 2b et les arrêts cités).
2.2 Examinant si le recourant avait apporté la preuve que l'intimée avait effectivement reçu les statuts de X._ Sàrl avant janvier 2001, la cour cantonale a indiqué ce qui suit dans le passage topique de son arrêt:
"Quant à l'argumentation de l'intimé relative à un prétendu aveu judiciaire de sa partie adverse parce qu'elle s'est référée à ce document en procédure, elle ne prend pas en compte les conditions strictes d'application de l'<ref-law> et doit être écartée pour ce motif."
Le recourant fait grief aux juges cantonaux de s'être contentés d'une motivation toute générale, sans tenir compte du cas particulier et sans indiquer en quoi l'aveu judiciaire invoqué par lui ne répondrait pas aux exigences posées par la disposition citée. Le moyen n'est pas fondé. En effet, bien qu'elle soit relativement lapidaire, la motivation critiquée, si on la replace dans son contexte, permet de comprendre sans peine pour quelle raison la Cour de justice n'a pas retenu le prétendu aveu. Il en ressort que, aux yeux des juges genevois, la simple référence, faite par l'intimée dans ses écritures, aux statuts de X._ Sàrl ainsi qu'à leur avenant du 12 novembre 1995 n'impliquait pas, de la part de l'intéressée, l'"aveu" du fait à prouver, c'est-à-dire qu'elle avait reçu les statuts avant janvier 2001. Savoir si pareille opinion est fondée ou non n'est pas une question de motivation, mais un problème d'appréciation des preuves.
Le recourant fait grief aux juges cantonaux de s'être contentés d'une motivation toute générale, sans tenir compte du cas particulier et sans indiquer en quoi l'aveu judiciaire invoqué par lui ne répondrait pas aux exigences posées par la disposition citée. Le moyen n'est pas fondé. En effet, bien qu'elle soit relativement lapidaire, la motivation critiquée, si on la replace dans son contexte, permet de comprendre sans peine pour quelle raison la Cour de justice n'a pas retenu le prétendu aveu. Il en ressort que, aux yeux des juges genevois, la simple référence, faite par l'intimée dans ses écritures, aux statuts de X._ Sàrl ainsi qu'à leur avenant du 12 novembre 1995 n'impliquait pas, de la part de l'intéressée, l'"aveu" du fait à prouver, c'est-à-dire qu'elle avait reçu les statuts avant janvier 2001. Savoir si pareille opinion est fondée ou non n'est pas une question de motivation, mais un problème d'appréciation des preuves.
Le recourant fait grief aux juges cantonaux de s'être contentés d'une motivation toute générale, sans tenir compte du cas particulier et sans indiquer en quoi l'aveu judiciaire invoqué par lui ne répondrait pas aux exigences posées par la disposition citée. Le moyen n'est pas fondé. En effet, bien qu'elle soit relativement lapidaire, la motivation critiquée, si on la replace dans son contexte, permet de comprendre sans peine pour quelle raison la Cour de justice n'a pas retenu le prétendu aveu. Il en ressort que, aux yeux des juges genevois, la simple référence, faite par l'intimée dans ses écritures, aux statuts de X._ Sàrl ainsi qu'à leur avenant du 12 novembre 1995 n'impliquait pas, de la part de l'intéressée, l'"aveu" du fait à prouver, c'est-à-dire qu'elle avait reçu les statuts avant janvier 2001. Savoir si pareille opinion est fondée ou non n'est pas une question de motivation, mais un problème d'appréciation des preuves.
3.1 Le recourant formule, par ailleurs, une série de griefs qui mettent tous en jeu la notion d'arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst.
3.2 Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, qu'elle méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou encore qu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que son résultat le soit. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci est insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution paraît également concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2 p. 86, 177 consid. 2.1 p. 182, 273 consid. 2.1 p. 275; <ref-ruling> consid. 5 p. 280).
En matière d'appréciation des preuves, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision ou lorsqu'elle tire des constatations insoutenables des éléments recueillis (<ref-ruling> consid. 2a).
En matière d'appréciation des preuves, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision ou lorsqu'elle tire des constatations insoutenables des éléments recueillis (<ref-ruling> consid. 2a).
4. Dans le premier groupe de ses moyens fondés sur la violation de l'art. 9 Cst., le recourant fait grief aux juges cantonaux d'avoir méconnu gravement deux dispositions du droit de procédure civile genevois.
4.1 Le recourant se plaint, tout d'abord, d'une violation de l'art. 9 de la loi genevoise de procédure civile (LPC gen.), aux termes duquel "les parties procèdent en langue française" (sur la portée de cette disposition, cf. <ref-ruling> consid. 2.2). A son avis, la Cour de justice ne pouvait pas se référer à l'exemplaire de l'avenant aux statuts, rédigé en langue arabe, qui avait été produit par l'intimée, pour en déduire que la signature manuscrite de celle-ci n'y figurait pas, alors que la traduction française de l'avenant mentionne le nom de l'intimée sous la rubrique "signature des associés".
On ne discerne pas en quoi la cour cantonale aurait violé arbitrairement l'<ref-law> gen. Comme l'intimée le relève à juste titre, une signature ne saurait être "traduite" et encore moins une signature inexistante. Il n'apparaît pas, du reste, qu'il faille connaître la langue arabe pour constater la présence ou l'absence d'une signature manuscrite au pied d'un document, fût-il rédigé dans cette langue. En réalité, le recourant semble vouloir reprocher à la Cour de justice d'avoir fait fond sur la copie de l'exemplaire original de l'avenant litigieux plutôt que sur la traduction de cette pièce. Savoir s'il fallait accorder la préférence à l'original ou à sa traduction, sur un point où la langue utilisée n'était pas déterminante, est au premier chef une question d'appréciation des preuves, laquelle ne relève pas de la règle de droit cantonal précitée.
Le moyen tombe, dès lors, à faux.
4.2 La même conclusion s'impose en ce qui concerne le reproche fait à la cour cantonale d'avoir violé arbitrairement l'<ref-law> gen.
Les circonstances dans lesquelles cette disposition aurait été gravement méconnue par les juges genevois ont déjà été relatées plus haut (cf. consid. 2.2).
Selon le recourant, l'intimée aurait reconnu, dans l'une de ses écritures, que l'avenant était exact. Or, cet avenant indique que tous les associés de X._ Sàrl ont confirmé, à l'occasion de sa conclusion, le contenu des statuts adoptés lors de la fondation de la société, statuts incluant la convention d'arbitrage. Aussi, en déniant la valeur probante de cette déclaration procédurale écrite de l'intimée, la cour cantonale aurait ignoré l'<ref-law> gen.
L'aveu judiciaire, au sens de l'<ref-law>, est la déclaration - orale ou écrite - que fait une partie en justice; il fait foi contre celui qui l'a fait. En l'occurrence, selon les explications données par le recourant, l'intimée s'est référée, dans une écriture du 3 septembre 2001, au susdit avenant, qu'elle a annexé à celle-ci. Toutefois, il ne découle pas de la seule référence à cette pièce que l'intimée ait admis l'avoir signée, ce qu'elle a toujours nié, ni, d'ailleurs, qu'elle aurait admis, ce faisant, l'avoir reçue avant janvier 2001.
Le grief examiné est ainsi dénué de fondement.
Le grief examiné est ainsi dénué de fondement.
5. La Cour de justice se voit encore reprocher d'avoir apprécié les preuves et établi les faits de manière arbitraire en retenant que l'intimée n'avait pas donné ultérieurement son accord à la convention d'arbitrage contenue dans les statuts de X._ Sàrl.
En préambule, le recourant indique qu'il ne discerne pas pour quelle raison une ratification par actes concluants n'aurait pu intervenir après le mois de janvier 2001. A supposer que cette remarque liminaire contienne une critique de l'arrêt attaqué, celle-ci n'aurait rien à voir avec le problème de la constatation des faits et de l'appréciation des preuves. Le choix de la date déterminante pour la ratification litigieuse, autrement dit le point de savoir jusqu'à quand cette ratification pouvait intervenir, est, en effet, une question qui relève du droit.
Pour le surplus, les différents éléments de fait mentionnés sous chiffre 47 du mémoire de recours, considérés isolément ou de manière globale, ne permettent pas d'infirmer à coup sûr la constatation de la Cour de justice voulant qu'il ne soit pas établi que l'intimée ait reçu les statuts de X._ Sàrl avant janvier 2001. Cette constatation, à tout le moins soutenable, résiste ainsi au grief d'arbitraire. L'argumentation de type appellatoire que le recourant soumet à l'appréciation du Tribunal fédéral ne suffit pas à étayer la conclusion contraire.
Le moyen soulevé au sujet de la constatation des faits pertinents ne peut, dès lors, qu'être rejeté.
Le moyen soulevé au sujet de la constatation des faits pertinents ne peut, dès lors, qu'être rejeté.
6. 6.1 Le dernier moyen soulevé dans le recours de droit public a trait à l'application du droit étranger.
Le recourant rappelle - point qui n'est pas contesté - que la validité et l'opposabilité de la clause arbitrale incorporée dans les statuts d'une société ayant son siège en Arabie Saoudite doivent être examinées au regard du droit de ce pays. Se fondant sur l'avis de droit établi à sa demande par Y._, il soutient que tout associé acceptant les statuts d'une société est supposé accepter la clause compromissoire qui y figure. L'acceptation des statuts, poursuit-il, peut être implicite. A suivre le recourant, l'intimée, pour avoir accepté tacitement sa qualité d'associée de X._ Sàrl, devrait se laisser opposer la clause arbitrale insérée dans les statuts de cette société. En écartant l'exception d'arbitrage, la Cour de justice aurait ignoré une règle claire du droit étranger applicable, si bien que l'arrêt rendu par elle serait entaché d'arbitraire.
6.2 Force est de constater, en comparant l'avis de droit établi par Y._ et le résumé qui en est fait dans l'acte de recours, que le recourant interprète cet avis de manière extensive, en allant au-delà de l'opinion qui y est exprimée (sur la portée d'un avis de droit destiné à établir le contenu d'un droit étranger et sur la mission de Y._, cf. arrêt 1P.390/2004 du 28 octobre 2004, consid. 2.2 et 2.3, avec de nombreuses références). Il ressort, en effet, des réponses données par Y._ aux questions nos 3 et 4 du recourant qu'un consentement à l'arbitrage peut certes être implicite, en ce sens qu'il peut découler de la simple acceptation des statuts incluant la clause arbitrale ou de la ratification ultérieure de ceux-ci. En revanche, on y cherche en vain de quoi étayer l'affirmation du recourant selon laquelle l'acceptation des statuts pourrait, elle aussi, être "implicite". De fait, Y._ se borne à poser que les associés ayant accepté les statuts contenant une clause compromissoire sont liés par cette clause, laquelle déploiera ses effets à l'égard de chacun d'eux, sans qu'un accord soit encore nécessaire, lorsque surviendra un litige couvert par la convention d'arbitrage (réponse à la question n° 3, p. 4, et conclusion n° 3, p. 8). Il souligne, par ailleurs, que la signature d'un avenant modifiant les statuts sur un point mineur et les confirmant pour le reste peut être interprétée comme une ratification ultérieure des statuts et, par voie de conséquence, de la clause arbitrale qui y figure (réponse à la question n° 4, p. 5, et conclusion n° 4, p. 8). A cet égard, le recourant n'indique pas le passage de l'avis de droit, non plus qu'une disposition du droit saoudien ou une jurisprudence claire émanant des autorités judiciaires compétentes, dont on pourrait inférer qu'en droit saoudien, la seule qualité d'associé, quel que soit son mode d'acquisition, implique nécessairement l'approbation des statuts de la société, même pour la personne qui ignore le contenu de ceux-ci.
En l'espèce, la cour cantonale a retenu, sans s'exposer au grief d'arbitraire, qu'il n'est pas établi que l'intimée ait approuvé, au départ ou par la suite, les statuts de la société incluant la clause compromissoire.
Dans ces conditions, il ne saurait lui être reproché d'avoir méconnu arbitrairement le droit saoudien, ce qui conduit au rejet du présent recours.
Dans ces conditions, il ne saurait lui être reproché d'avoir méconnu arbitrairement le droit saoudien, ce qui conduit au rejet du présent recours.
7. Le recourant, qui succombe, devra payer les frais de la procédure fédérale (art. 156 al. 1 OJ) et verser des dépens à son adverse partie (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 10'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 10'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 12'000 fr. à titre de dépens.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 12'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 27 octobre 2005
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: