Sachverhalt:
A. Der Bezirksgerichtsausschuss Plessur sprach X._ mit Urteil vom 15. Januar 2009 insbesondere des mehrfachen Diebstahls, der mehrfachen Sachbeschädigung, des mehrfachen Hausfriedensbruchs und der mehrfachen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz gemäss <ref-law> schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 12 Monaten. Unter Berücksichtigung einer durch den Widerruf der bedingten Entlassung vollziehbaren Reststrafe wurde der Beschwerdeführer zu einer Gesamtstrafe von 14 Monaten Freiheitsstrafe verurteilt.
B. Das Kantonsgericht von Graubünden wies mit Urteil vom 17. Juni 2009 die gegen das erstinstanzliche Urteil gerichtete Berufung unter Kostenfolge für X._ ab.
C. X._ reichte am 26. Oktober 2009 Beschwerde in Strafsachen ein mit den Anträgen, das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden vom 17. Juni 2009 sei aufzuheben und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter wird insbesondere verlangt, die Vorinstanz sei anzuweisen, ihm zu Lasten des Kantons einen Verteidiger beizustellen, verschiedene Beweismassnahmen zu treffen und ein Urteil mit einer Gesamtfreiheitsstrafe von höchstens 12 Monaten auszufällen. Es sei ihm für das Verfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bewilligen, unter Kosten- und Entschädigungsfolge.
D. Das Kantonsgericht von Graubünden beantragt mit Eingabe vom 22. Januar 2010 die Abweisung der Beschwerde unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid. Die Staatsanwaltschaft Graubünden verzichtet mit Eingabe vom 3. Februar 2010 auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Beschwerde richte sich einerseits gegen die Verweigerung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes im Berufungsverfahren, was eine Verletzung von <ref-law> darstelle, sowie andererseits gegen die Durchführung der Berufungsverhandlung ohne Gewährung der Rechte der Teilnahme und zur mündlichen Anhörung, was eine Verletzung von <ref-law> bedeute. Ebenso liege eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK vor.
Er habe dem Kantonsgericht zwei Gesuche im Sinne von <ref-law> eingereicht, auch wenn er als juristischer Laie nicht in der Lage gewesen sei, sich explizit auf dieses verfassungsmässige Recht zu berufen. Über die Behandlungen dieser Gesuche um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes sei er nie separat informiert worden, sondern habe die Ablehnung der Gesuche erst mit der Zustellung des begründeten Urteils des Kantonsgerichts vom 17. Juni 2009 zur Kenntnis nehmen können. Damit habe er nicht mehr reagieren und versuchen können, das erforderliche Geld bei Dritten zu beschaffen, wie dies bei einer rechtzeitigen Mitteilung der Ablehnung der Fall gewesen wäre.
Die Vorinstanz begründe die Ablehnung des Gesuchs um Einsetzung eines unentgeltlichen oder amtlichen Verteidigers unter Hinweis auf die bündnerische Strafprozessordnung, welche die unentgeltliche Rechtspflege und damit die unentgeltliche Rechtsverbeiständung nicht kenne. Zum Rechtsanspruch auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand gestützt auf <ref-law> äussere sie sich nicht. Dieser Rechtsanspruch verlange nur, dass die Rechtsbegehren des Gesuchstellers nicht aussichtslos seien. Er sei erstinstanzlich zu einer Gesamtfreiheitsstrafe von 14 Monaten verurteilt worden, welche nach <ref-law> nicht mehr in Halbgefangenschaft vollzogen werden könne. Für einen sachkundigen Rechtsbeistand wären die Bemühungen um eine Gesamtstrafe von höchstens 12 Monaten bzw. den bedingten Strafvollzug nicht aussichtslos gewesen (Beschwerde, S. 15).
Ein Rechtsbeistand hätte sich insbesondere um den Rückzug der Strafanträge oder die Einholung eines fachärztlichen Gutachtens bemühen können. Die Drogen- und Alkoholabhängigkeit führten zu Fragen der Zurechnungsfähigkeit, die starke Alkoholisierung während eines Teils der Taten zu Fragen des Unrechtsbewusstseins. Gerade auch verschiedene Wendungen der Vorinstanz in der Urteilsbegründung, wonach sich gewisse Dinge aus der Berufungsschrift nicht ergeben würden, zeigten, dass ihm ein Rechtsbeistand hätte behilflich sein können.
1.2 Die Vorinstanz führt aus, der Beschwerdeführer habe den Antrag gestellt, es sei ihm ein Pflichtverteidiger beizugeben. Aus der Begründung gehe hervor, dass er einen unentgeltlichen Rechtsbeistand wünsche. Die bündnerische Strafprozessordnung kenne jedoch das Institut der unentgeltlichen Rechtspflege, und damit der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung, nicht. Deswegen könne dem Beschwerdeführer kein unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben werden.
Es stelle sich jedoch die Frage, ob der Beschwerdeführer Anspruch auf einen amtlichen Verteidiger habe, dessen Kosten vorschussweise vom Kanton übernommen würden (Art. 155 Abs. 1 StPO). Sein Gesuch werde daher als Antrag auf Einsetzung eines amtlichen Verteidigers entgegen genommen. Ziehe der Angeklagte nicht einen privaten Verteidiger auf eigene Kosten bei, so bestelle ihm der Präsident unter Berücksichtigung berechtigter Wünsche einen amtlichen Verteidiger, wenn die Anklage vor Gericht mündlich vertreten werde, wenn die Anklage eine Freiheitsstrafe von mehr als zwei Jahren oder eine Massnahme im Sinne von Art. 59, Art. 60, Art. 61 und 64 StGB beantrage oder wenn tatsächliche oder rechtliche Schwierigkeiten des Falles es rechtfertigten (Art. 144 Abs. 2 StPO in Verbindung mit Art. 102 Abs. 1 StPO Kt. Graubünden). Vorliegend werde weder die Anklage mündlich vertreten, noch eine Freiheitsstrafe von mehr als zwei Jahren oder eine Massnahme beantragt. Es handle sich auch nicht um einen in tatsächlicher oder rechtlicher Hinsicht schwierigen Fall. Dem Antrag des Beschwerdeführers auf Einsetzung eines amtlichen Verteidigers könne somit nicht stattgegeben werden.
Zu Handen des Beschwerdeführers sei nebenbei noch der Hinweis angebracht, dass eine unentgeltliche Rechtspflege auch im Untersuchungsverfahren und im Verfahren vor dem Bezirksgerichtsauschuss nicht möglich gewesen wäre, weil sie in der Strafprozessordnung schlicht nicht vorgesehen sei. Ebenso wenig aber hätte der Beschwerdeführer im Untersuchungsverfahren oder vor der ersten Instanz Anspruch auf einen amtlichen Verteidiger gehabt, wären die Voraussetzungen doch dieselben wie im Berufungsverfahren und seien diese Voraussetzungen offensichtlich auch damals nicht gegeben gewesen. Die vom Beschwerdeführer behauptete, aber unbewiesene Auskunft des Untersuchungsrichters im Untersuchungsverfahren bezüglich der Höhe der zu erwartenden Strafe ändere an dieser Sach- und Rechtslage nichts.
1.3 1.3.1 Der Umfang des Anspruchs auf unentgeltliche Verbeiständung richtet sich zunächst nach den Vorschriften des kantonalen Rechts. Erst wo sich der entsprechende Rechtsschutz als ungenügend erweist, greifen die bundesverfassungsrechtlichen Minimalgarantien (<ref-ruling> E. 3.1.1.S. 98 mit Hinweisen). Nach <ref-law> hat die bedürftige Partei einen Anspruch darauf, dass ihr ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bestellt wird, soweit dies zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. In diesem Rahmen gibt das Verfassungsrecht dem Rechtssuchenden einen Anspruch auf amtliche Vertretung. Im Unterschied zur amtlichen Verbeiständung, auf die ein verfassungsrechtlicher Anspruch bloss besteht, wenn das gestellte Begehren nicht aussichtslos erscheint, darf die Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsvertreters im Bereich der notwendigen Vertretung nicht davon abhängig gemacht werden, dass die Erfolgsaussichten die Verlustgefahren überwiegen (<ref-ruling> E. 3.2.1. S. 99).
1.3.2 Eine Person ist bedürftig, wenn sie nicht in der Lage ist, für die Prozesskosten aufzukommen, ohne dass sie Mittel beanspruchen müsste, die zur Deckung des Grundbedarfs für sie und ihre Familie notwendig sind (<ref-ruling> E. 2.5.1. S. 232 mit Hinweis).
1.3.3 Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich die Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (<ref-ruling> E. 5 S. 616; <ref-ruling> E. 2.3.1. S. 135 f.; je mit Hinweisen). Wie es sich damit verhält, prüft das Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht mit freier Kognition. Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich nach den Verhältnissen zur Zeit, zu der das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt wird (BGE <ref-ruling> E. 2.3.1. S. 135 f. mit Hinweisen) und auf der Basis einer summarischen Prüfung (<ref-ruling> E. 5 S. 616 mit Hinweisen).
Soweit schwere Beschränkungen der persönlichen Freiheit in Frage stehen, ist nur mit grosser Zurückhaltung auf Aussichtslosigkeit zu schliessen. Weiter ist zu berücksichtigen, dass mit der Berufung ein erstinstanzliches Urteil angefochten wird, denn gemäss <ref-law> Satz 1 hat jede verurteilte Person das Recht, das Urteil von einem höheren Gericht überprüfen zu lassen. Nicht massgebend ist, ob der Beschwerdeführer tatsächlich Aussicht darauf hat, mit seinen Berufungsanträgen vollumfänglich durchzudringen. Besteht eine gewisse Möglichkeit, dass das in der Sache zuständige Gericht ein milderes Urteil fällen wird, so darf das Rechtsmittel nicht als aussichtslos bezeichnet werden (Urteil 1B_306/2008 vom 15. Januar 2009 E. 2.2. mit Hinweisen).
Soweit schwere Beschränkungen der persönlichen Freiheit in Frage stehen, ist nur mit grosser Zurückhaltung auf Aussichtslosigkeit zu schliessen. Weiter ist zu berücksichtigen, dass mit der Berufung ein erstinstanzliches Urteil angefochten wird, denn gemäss <ref-law> Satz 1 hat jede verurteilte Person das Recht, das Urteil von einem höheren Gericht überprüfen zu lassen. Nicht massgebend ist, ob der Beschwerdeführer tatsächlich Aussicht darauf hat, mit seinen Berufungsanträgen vollumfänglich durchzudringen. Besteht eine gewisse Möglichkeit, dass das in der Sache zuständige Gericht ein milderes Urteil fällen wird, so darf das Rechtsmittel nicht als aussichtslos bezeichnet werden (Urteil 1B_306/2008 vom 15. Januar 2009 E. 2.2. mit Hinweisen).
1.4 1.4.1 Die Vorinstanz äussert sich in ihrem Urteil nicht zu den finanziellen Verhältnissen des Beschwerdeführers. Auch fehlen entsprechende zielgerichtete Abklärungen. Die Akten enthalten verschiedene Hinweise, die auf beschränkte finanzielle Mittel des Beschwerdeführers schliessen lassen, so dass zu dessen Gunsten auf das damalige Vorliegen der erforderlichen Bedürftigkeit zu schliessen ist.
1.4.2 Der Beschwerdeführer war durch den Bezirksgerichtsausschuss Plessur zu einer Gesamtstrafe von 14 Monaten verurteilt worden (12 Monate Freiheitsstrafe für die neuen Delikte plus 2 Monate im Zusammenhang mit dem Widerruf einer bedingten Entlassung). Er strebte gemäss Rekurs eine Gesamtstrafe von höchstens 12 Monaten an, welche grundsätzlich den Vollzug in Halbgefangenschaft ermöglichte (<ref-law>). Der Entscheid über die Höhe der auszufällenden Strafe mit den soeben erwähnten Konsequenzen ist für den Beschwerdeführer, welcher damals mit seinem Vater zusammen offenbar ein Geschäft eröffnen wollte, von einiger Tragweite. Eine fachkundige Rechtsvertretung hätte im vorliegenden Fall möglicherweise eine um zwei Monate kürzere Freiheitsstrafe erreichen können (z.B. durch Bemühungen um den Rückzug von Strafanträgen, die dadurch reduzierte Deliktssumme, die Einigung mit den Geschädigten, eine beginnende Schadenstilgung, eine fachärztliche Abklärung der Zurechnungsfähigkeit). Gestützt auf die Praxis des Bundesgerichts kann in vorliegender Sache nicht gesagt werden, die Prozessbegehren des Beschwerdeführers wären aussichtslos gewesen. Somit liegen die Voraussetzungen für den aus <ref-law> folgenden Anspruch auf unentgeltliche Rechtsverbeiständung für das Verfahren vor dem Kantonsgericht von Graubünden vor. Ob vorliegend ein Fall notwendiger Verteidigung gegeben ist, kann demnach offen gelassen werden.
2. Soweit der Beschwerdeführer beantragt, die Vorinstanz habe eine mündliche Verhandlung durchzuführen, wird diese den Antrag infolge der Rückweisung in ihrem neuen Verfahren prüfen müssen (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2 S. 317 ff. mit Hinweisen). Dabei hat sie auch die vom Beschwerdeführer gestellten Beweisanträge (Beschwerde S. 2 Ziff. 2) zu behandeln. Fehl geht der Antrag, die Vorinstanz sei jetzt schon anzuweisen, eine Gesamtfreiheitsstrafe von maximal 12 Monaten auszufällen. Denn der Beschwerdeführer macht geltend, die der Strafzumessung zugrunde liegenden Tatsachen (Gesundheitszustand im Tatzeitpunkt, Entwicklung seit der Straftat) seien nicht genügend abgeklärt. Deshalb ist eine Überprüfung der vorinstanzlichen Strafzumessung auf ihre Bundesrechtskonformität nicht möglich (<ref-ruling> E. 3.4.2 S. 295 f. mit Hinweisen), wobei der Beschwerdeführer diesbezüglich eine Bundesrechtsverletzung auch nicht näher substanziiert.
3. Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen. Im Übrigen ist sie abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer wird im Rahmen seines Unterliegens kostenpflichtig (<ref-law>). Soweit er obsiegt, hat er Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>), wobei die Entschädigung dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers zuzusprechen ist. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist insoweit gegenstandslos. Soweit die Beschwerde abzuweisen ist, war sie von vornherein aussichtslos (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist diesbezüglich abzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das Urteil des Kantonsgerichts Graubünden vom 17. Juni 2009 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3. Die Gerichtskosten von 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Der Kanton Graubünden hat dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt F. Bischofberger, für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. März 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Koch