Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1957, meldete sich am 14. Oktober 2009 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen klärte die medizinischen und beruflich-erwerblichen Verhältnisse ab, u.a. durch Beizug eines polydisziplinären Gutachtens der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 27. Mai 2010. Am 31. August 2011 ordnete sie beim MEDAS-Gutachter Dr. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, eine Verlaufsbegutachtung (vom 3. Dezember 2011) an. Der Experte kam zum Schluss, dass in der angestammten Tätigkeit als Maler und auch in einer adaptierten Tätigkeit aus rein psychiatrischer Sicht seit spätestens September 2009 eine Arbeitsunfähigkeit von 50-60 % bestehe. Der Regionale ärztliche Dienst (RAD) bestätigte am 19. Dezember 2011, dass auf den Verlaufsbericht abgestellt werden könne. Mit Vorbescheid vom 14. Februar 2012 und Verfügung vom 28. März 2012 lehnte die IV-Stelle den Antrag des Versicherten auf eine Invalidenrente ab. Sie begründete es damit, dass nach der Rechtsprechung eine mittelgradige depressive Episode in der Regel eine volle Arbeitsfähigkeit zulasse.
B.
Die gegen die Verfügung vom 28. März 2012 eingereichte Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 19. Juni 2014 teilweise gut. Es sprach A._ mit Wirkung ab 1. September 2010 eine Dreiviertelsrente zu.
C.
Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt die Aufhebung des kantonalen Entscheides und die Bestätigung der Verfügung vom 28. März 2012.
A._ beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Streitig ist, ob der Beschwerdegegner Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung hat. Das kantonale Gericht hat die einschlägigen Rechtsgrundlagen dafür zutreffend dargelegt (Art. 6 und Art. 16 ATSG; Art. 28 f. IVG).
2.
2.1. Laut dem MEDAS-Gutachten vom 27. Mai 2010 diagnostizierten die Experten eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig mittelgradige bis schwere depressive Episode, den Verdacht auf eine kombinierte Persönlichkeitsstörung mit emotional instabilen, unreifen und selbstunsicheren Zügen sowie belastungsabhängige rechtsbetonte Schulterschmerzen; diese Störungen schränkten die Arbeitsfähigkeit ein. Als Nebendiagnose (ohne wesentliche Einschränkung der Arbeitsfähigkeit) nannten sie Störungen durch Alkohol, Abhängigkeitssyndrom, gegenwärtig Abstinenz, aber in Behandlung mit Antabus, chronische Bronchitis, arterielle Hypertonie, intermittierende okzipitale Kopfschmerzen und Heiserkeit. Sie attestierten eine volle Arbeitsunfähigkeit aus psychiatrischer Sicht für die bisherige und eine leidensangepasste Tätigkeit. Nach dem Verlaufsgutachten Berger vom 3. Dezember 2011 bestanden als Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig mittelgradige depressive Symptomatik (ICD-10: F33.8), beginnend chronifiziert sowie der Verdacht auf kombinierte Persönlichkeitsstörung mit emotional instabilen, unreifen und selbstunsicher-vermeidenden Zügen (ICD-10: F61). In der angestammten Tätigkeit als Maler und auch in einer adaptierten Tätigkeit bestand aus rein psychiatrischer Sicht seit spätestens September 2009 eine Arbeitsunfähigkeit von 50-60 %. Dr. med. B._ gab an, als IV-Gutachter sei er gehalten, sich auf die objektiven Befunde zu stützen und psychosoziale Belastungsfaktoren als IV-fremd zu markieren und nicht in seine Einschätzung der Arbeitsfähigkeit mit einzubeziehen.
2.2. Die Vorinstanz erwog, die Einschätzungen des psychiatrischen Gutachters würden insgesamt als vollständig und plausibel erscheinen. Er habe dem Versicherten nicht bloss eine mittelgradige depressive Episode im Sinne einer vorübergehenden, zeitlich begrenzten Depression, sondern eine anhaltende Erkrankung bescheinigt. Es handle sich um eine andauernde Depression, mithin um eine verselbstständigte Störung, die nicht (allein) durch soziokulturelle und psychosoziale Belastungsfaktoren bedingt sei. Der psychiatrische Gutachter beurteile den Beschwerdegegner als sekundären Suchttypen. Eine ernstzunehmende rezidivierende depressive Störung sei vorbestehend und durch die Suchtproblematik überlagert worden. Nachdem der Beschwerdegegner alkoholabstinent sei, habe sich die depressive Symptomatik zunehmend verstärkt. Die Alkoholsucht des Beschwerdegegners bilde demnach - einem Symptom gleich - Teil seiner depressiven Störung. Der psychiatrische Gutachter habe auch offengelegt, dass die Folgen des Suchtverhaltens selbst auf den Gesundheitszustand und die Leistungsfähigkeit des Beschwerdegegners nach invalidenversicherungsrechtlichen Kriterien nicht in die Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit miteinbezogen werden dürften.
2.3. Die Beschwerdeführerin rügt, es sei eine Rechtsfrage, ob eine mittelgradige depressive Störung die Arbeitsfähigkeit einschränke oder nicht. Zwar sei es Sache der Mediziner, die Befunde zu erheben und die entsprechenden Diagnosen zu stellen. Bei der Folgenabschätzung der erhobenen gesundheitlichen Beeinträchtigungen für die Arbeitsfähigkeit komme ihnen jedoch keine abschliessende Beurteilungskompetenz zu. Es handle sich lediglich um eine Schätzung, die normativ durch den Rechtsanwender zu überprüfen sei. Ebenfalls stelle es eine Rechtsfrage dar, inwiefern die ärztliche Einschätzung der psychisch bedingten Arbeitsunfähigkeit invaliditätsfremde Gesichtspunkte, insbesondere psychosoziale und/oder soziokulturelle Faktoren, mitberücksichtige. Zu prüfen bleibe demnach, ob diese Depression einen invalidisierenden Schweregrad aufweise. Beim Beschwerdegegner lägen unstreitig diverse psychosoziale Belastungsfaktoren vor. So lebe er seit dem Auszug der Ex-Ehefrau und der damals 12- und 14-jährigen Kinder im Juli 2007 allein. Zudem habe er im April 2007 seine Arbeitsstelle verloren und sei arbeitslos. Durch diese Umstände sei er in finanzielle Not geraten und fürsorgeabhängig geworden. Psychosoziale Faktoren führten aber für sich allein zu keiner Invalidität. Etwas anderes würde nur gelten, wenn nebst diesen psychosozialen Faktoren eine davon abschichtbare ausgeprägte psychische Störung vorläge. Dies sei hier entgegen der Ansicht der Vorinstanz nicht der Fall. Insbesondere sei eine mittelgradige depressive Störung im Gegensatz zu einer depressiven Episode nicht per se invalidisierend. Weil praktisch ausschliesslich die psychosozialen Umstände das Bild prägten, sei bei der Annahme einer Renten begründenden Invalidität Zurückhaltung geboten. Es passe ins Bild, dass der Beschwerdegegner zum Zeitpunkt der MEDAS-Begutachtung nicht in fachärztlicher psychiatrischer Behandlung gewesen sei. Dies spreche dafür, dass dieser sich selbst nicht als besonders depressiv oder sonstwie psychisch beeinträchtigt erlebt habe. Es sei zudem nicht belegt, dass er die vom Hausarzt verordnete Antidepressiva eingenommen habe. Weil der Beschwerdegegner keine konsequente Depressionstherapie befolgt habe, sei nach der Rechtsprechung keine invalidisierende Wirkung des diagnostizierten psychischen Leidens anzunehmen.
2.4.
2.4.1. Wie der Psychiater Dr. med. B._ in seinem Verlaufsgutachten vom 3. Dezember 2011 als Fazit ausdrücklich und unmissverständlich festgehalten hat, ist ein IV-Gutachter gehalten, sich auf die objektiven Befunde zu stützen und psychosoziale Belastungsfaktoren als IV-fremd zu markieren und nicht in seine Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit mit einzubeziehen. Er kam trotzdem zum Schluss, anhand der aktuellen Befunde ergebe sich aus rein psychiatrischer Sicht eine Arbeitsunfähigkeit von ca. 50-60 % (in der bisherigen und einer adaptierten Tätigkeit). Der RAD bestätigte am 19. Dezember 2011, dass auf den Verlaufsbericht abgestellt werden könne. Es gebe keine Hinweise auf suboptimales Leistungsverhalten bzw. auf relevante Inkonsistenzen. Die Vorinstanz übernahm diese Einschätzung.
2.4.2. Entgegen den Beschwerdevorbringen hält die vorinstanzliche Beurteilungsweise in casu vor Bundesrecht stand (Art. 95 lit. a BGG) : Zunächst liegt eine offensichtliche Unrichtigkeit oder Unvollständigkeit der im angefochtenen Entscheid getroffenen Tatsachenfeststellungen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG) - einschliesslich der Beweiswürdigung - nicht vor, dies in Anbetracht des Umstandes, dass das kantonale Gericht sich mit der gesamten medizinischen - im Wesentlichen übereinstimmenden - Aktenlage befasst und der Arbeitsfähigkeitsschätzung des erfahrenen medizinischen Administrativgutachters angeschlossen hat. Es liegt auch sonst keine Rechtsverletzung vor, weil Haupt- und Verlaufsgutachten vom 27. Mai 2010 und 3. Dezember 2011 den medizinischen und rechtlichen Anforderungen genügen, so dass die Vorinstanz darauf abstellen durfte. Wenn ein MEDAS-Arzt wie Dr. med. B._ lege artis begutachtet und unter Berücksichtigung der normativen Vorgaben gemäss der Rechtsprechung (<ref-ruling>) auf eine erhebliche Arbeitsunfähigkeit schliesst, ist dem aus rechtlicher Sicht zu folgen, sofern die rechtsanwendende Stelle nicht konkrete, fallgebundene Gesichtspunkte zu nennen vermag, die im Rahmen der Folgenabschätzung eine im Vergleich zum medizinisch-psychiatrischen Sachverständigen abweichende Ermessensausübung gebieten. Der vorliegende Fall unterscheidet sich wesentlich von dem von der Beschwerdeführerin angerufenen Urteil 9C_850/2013 vom 12. Juni 2014 (zwischenzeitlich publiziert in <ref-ruling>), wo insbesondere der Schweregrad der depressiven Störung psychiatrisch höchst umstritten war und der ganze Geschehensablauf gegen eine invalidisierende psychische Beeinträchtigung sprach.
3.
Weitere Faktoren der Invaliditätsbemessung (Art. 28 ff IVG) durch das kantonale Gericht rügt die Beschwerdeführerin nicht. Damit bleibt es beim vorinstanzlichen Entscheid.
4.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie hat dem Beschwerdegegner eine Parteikostenentschädigung zu entrichten (Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Rechtsvertreter des Beschwerdegegners für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Oktober 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Schmutz