Faits:
A. F._ a été engagé dès le 1er mars 2004 au service de l'étude X._ en qualité de collaborateur à plein temps. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès d'Helsana Accidents SA par l'intermédiaire d'Helsana Assurances SA.
Du 1er juillet 2006 au 30 juin 2007, l'intéressé, d'entente avec son employeur, a interrompu son activité professionnelle afin de suivre une formation complémentaire à l'Université de Y._, en Australie. L'employeur lui a payé son salaire du mois de juin 2006, ainsi qu'une indemnité correspondant à dix jours de vacances qui n'avaient pas été pris.
Le Département australien de l'immigration fait dépendre la délivrance des visas d'étudiants étrangers de l'existence d'une couverture d'assurance des soins médicaux. Comme ces étudiants ne peuvent toutefois pas s'affilier au système public australien d'assurance, F._ a souscrit la couverture d'assurance qui leur est spécifiquement destinée, à savoir Overseas Student Health Cover (OSHC). La conservation de cette couverture d'assurance est une condition obligatoire pour l'autorisation du séjour d'études en Australie. Selon les conditions générales d'assurance, la couverture prend fin au premier des termes suivants : départ d'Australie, expiration du visa d'étudiant ou date indiquée dans le certificat d'assurance, en l'occurrence le 24 juillet 2007. L'intéressé a quitté l'Australie le 24 juin 2007.
Le 14 juillet 2007, F._ a été victime d'un accident alors qu'il pratiquait le surf en Indonésie. Dans un rapport du 30 juillet 2007, le docteur B._, médecin adjoint à l'Hôpital Z._, a fait état de fractures de la paroi interne et du plancher de l'orbite droite, ainsi que d'une cécité totale de l'oeil droit.
Par décision du 9 octobre 2007, confirmée sur opposition le 11 septembre 2008, Helsana Accidents SA a refusé l'octroi de prestations pour les suites de cet accident, motif pris que l'intéressé n'était pas assuré au moment de sa survenance.
B. Saisi d'un recours, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a annulé les décisions des 9 octobre 2007 et 11 septembre 2008 et renvoyé la cause à Helsana Accidents SA pour nouvelle décision. Il a considéré, en résumé, que l'intéressé était assuré auprès de l'assureur susmentionné au moment de la survenance de l'accident, de sorte qu'il a droit aux prestations de l'assurance-accidents pour les suites de cet événement (jugement du 7 avril 2009).
C. Helsana Accidents SA interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement et demande l'octroi de l'effet suspensif.
F._ conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet, le tout sous suite de frais et dépens. Il s'en rapporte à justice au sujet de la demande d'effet suspensif.
De son côté, l'Office fédéral de la santé publique (OFSP) a renoncé à présenter des déterminations.
D. Par ordonnance du 28 juillet 2009, le juge instructeur a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit:
1.1 1.1.1 Le recours en matière de droit public (<ref-law>) est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (<ref-law>), ainsi que contre les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation (<ref-law>). Selon l'<ref-law>, les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours si elles peuvent causer un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b).
Dans un arrêt <ref-ruling>, le Tribunal fédéral a précisé les notions de décisions finales, partielles, préjudicielles et incidentes au sens des art. 90 à 93 LTF. Il a considéré qu'un jugement de renvoi ne met pas fin à la procédure, de sorte qu'il ne constitue pas une décision finale au sens de la LTF. Les jugements de renvoi qui tranchent une question de droit matériel ne sont pas non plus des décisions partielles au sens de l'<ref-law> car il ne s'agit pas de décisions qui statuent sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause. Ils constituent bien plutôt des décisions incidentes qui peuvent être attaquées séparément aux conditions prévues à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 481 et les références). En outre, le Tribunal fédéral a considéré que l'assureur auquel la cause a été renvoyée par la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision ne subit pas un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>. Enfin, la règle prévue à l'<ref-law> - dont les conditions peuvent être examinées librement par l'autorité de dernière instance - ne justifie en principe pas non plus que l'on entre en matière sur des recours dirigés contre des jugements de renvoi par lesquels la juridiction cantonale a ordonné uniquement un complément d'instruction. En effet, les parties ne perdent pas un droit même si elles n'attaquent pas un jugement incident, dès lors qu'il leur reste la possibilité de recourir contre la décision finale dans la mesure où le jugement en question influe sur le contenu de celle-ci (<ref-law>). Aussi le recours séparé contre une décision incidente pour des motifs d'économie de procédure reste-t-il une exception qui doit être appliquée de manière restrictive (arrêts 8C_969/2008 du 2 mars 2009 consid. 1.2 et 9C_446/2007 du 5 décembre 2007 consid. 3; sur ces questions, cf. Hansjörg Seiler, Rückweisungsentscheide in der neueren Sozialversicherungspraxis des Bundesgerichts, in : Schaffhauser/ Schlauri [éd.], Sozialversicherungsrechtstagung 2008, St-Gall 2009, p. 9 ss).
1.1.2 Par le jugement attaqué, la juridiction cantonale a annulé les décisions des 9 octobre 2007 et 11 septembre 2008 par lesquelles l'assureur avait nié le droit de l'intéressé à des prestations pour les suites de l'accident du 14 juillet 2007 au motif qu'à cette date, il n'était pas assuré contre le risque d'accident. Elle a renvoyé la cause pour nouvelle décision, motif pris, en résumé, que l'intéressé était assuré contre le risque d'accident au moment déterminant, de sorte qu'en principe, il avait droit aux prestations d'assurance pour les suites de l'événement du 14 juillet 2007. Aussi, incombait-il à l'assureur d'examiner si les autres conditions du droit aux prestations étaient réalisées. L'assureur interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement en faisant valoir qu'au moment de l'accident, l'intéressé ne bénéficiait pas de la couverture d'assurance LAA.
1.1.2 Par le jugement attaqué, la juridiction cantonale a annulé les décisions des 9 octobre 2007 et 11 septembre 2008 par lesquelles l'assureur avait nié le droit de l'intéressé à des prestations pour les suites de l'accident du 14 juillet 2007 au motif qu'à cette date, il n'était pas assuré contre le risque d'accident. Elle a renvoyé la cause pour nouvelle décision, motif pris, en résumé, que l'intéressé était assuré contre le risque d'accident au moment déterminant, de sorte qu'en principe, il avait droit aux prestations d'assurance pour les suites de l'événement du 14 juillet 2007. Aussi, incombait-il à l'assureur d'examiner si les autres conditions du droit aux prestations étaient réalisées. L'assureur interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement en faisant valoir qu'au moment de l'accident, l'intéressé ne bénéficiait pas de la couverture d'assurance LAA.
1.2 1.2.1 Le jugement attaqué n'est pas une décision finale au sens de l'<ref-law>, puisque la juridiction cantonale considère que le motif de refus des prestations invoqué par l'assureur-accidents n'est pas fondé et qu'elle l'invite à examiner si les autres conditions du droit sont réalisées. Comme le renvoi ne concerne pas seulement un simple calcul de prestations qui auraient été reconnues par la juridiction cantonale mais porte sur la question du droit éventuel à de telles prestations, le jugement cantonal est une décision incidente au sens de l'<ref-law>. Aussi, le recours n'est-il admissible qu'aux conditions posées à l'art. 93 al. 1 let. a et b LTF.
1.2.2 Un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> s'entend du dommage qui ne peut pas être réparé ultérieurement, notamment par la décision finale. Le Tribunal fédéral considère qu'il y a un préjudice irréparable au sens de cette disposition légale lorsqu'une autorité dotée du pouvoir de décision est contrainte par un jugement de renvoi de rendre une décision à ses yeux contraire au droit. Comme elle n'a pas qualité pour attaquer sa propre décision, celle-ci pourrait entrer en force sans que l'autorité puisse la déférer au Tribunal fédéral. Pour pallier cet inconvénient, il convient qu'une autorité ayant qualité pour recourir puisse, en vertu de l'<ref-law>, attaquer d'emblée la décision de renvoi, ou le prononcé qui la confirme, devant le Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.4 p. 484 s.; arrêts 8C_607/2009 du 25 août 2009 consid. 2.2.1; 2C_258/2008 du 27 mars 2009 consid. 3.6.1).
1.2.3 En l'espèce, le jugement cantonal attaqué a un effet contraignant pour la recourante en ce sens que celle-ci doit statuer sur le droit de l'intéressé à des prestations tout en étant liée quant à l'une des conditions de ce droit, à savoir l'existence d'un rapport d'assurance au moment de l'accident. Dans ces conditions, le jugement incident entraîne manifestement un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>.
2. L'intimé conclut principalement à l'irrecevabilité du recours. Il fait valoir qu'en se contentant de conclure à ce que son recours soit admis au fond et à ce qu'il soit débouté de toutes autres ou plus amples conclusions, la recourante ne prend pas de conclusion sur le fond, de sorte que son écriture ne satisfait pas aux exigences légales (art. 42 al. 1 en relation avec l'<ref-law>).
Selon l'<ref-law>, les mémoires doivent notamment indiquer les conclusions. Quant à l'<ref-law>, il permet au Tribunal fédéral de réformer le jugement attaqué, c'est-à-dire de statuer lui-même à nouveau sur le fond ou de renvoyer l'affaire à l'autorité précédente pour qu'elle rende une nouvelle décision. Cette disposition est comparable à l'ancien art. 114 al. 2 OJ, en vertu duquel le Tribunal fédéral, saisi d'un recours de droit administratif, pouvait statuer lui-même sur le fond ou renvoyer la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision lorsqu'il annulait la décision attaquée. Il appartenait au Tribunal fédéral de décider s'il voulait statuer sur le fond ou renvoyer la cause. En vertu de l'art. 114 al. 2 OJ, les deux voies envisageables étaient inclues dans la conclusion tendant à l'annulation du jugement attaqué. Dès lors, si le recourant ne prenait pas d'autre conclusion, il fallait comprendre qu'il s'en remettait à l'appréciation du tribunal quant aux conséquences matérielles concrètes de l'annulation du jugement attaqué. C'est pourquoi, dans le recours de droit administratif et sous réserve des cas prévus à l'ancien art. 108 al. 3 OJ, le Tribunal fédéral renonçait en principe à exiger en plus une conclusion au fond (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 373 et les références).
La jurisprudence considère qu'il n'y a pas de motif, dans le recours en matière de droit public, de s'écarter de cette ancienne pratique applicable en cas de recours de droit administratif lorsqu'une conclusion au fond ressort clairement de la motivation (<ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 415; arrêt 8C_1046/2009 du 25 février 2010 consid. 1).
En l'espèce, on comprend aisément à la lecture du mémoire de recours que la recourante demande que soit niée son obligation d'allouer des prestations pour les suites de l'accident du 14 juillet 2007, motif pris de l'absence de couverture d'assurance à cette date. Le recours est donc admissible au regard de sa conclusion.
3. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente et ne peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (art. 105 al. 1 et 2 LTF). Toutefois, lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Cette disposition, qui concerne le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral, doit être rapprochée de l'<ref-law> applicable à la motivation des recours. La jurisprudence considère que l'exception prévue à l'<ref-law> (en relation avec l'<ref-law>) ne s'applique pas lorsque le litige porte sur le point de savoir si la victime d'un accident bénéficie ou non d'une couverture d'assurance. Il n'est pas déterminant que le droit à des prestations en espèces puisse en dépendre (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 414 s.).
En l'espèce, la recourante a nié le droit de l'intimé à des prestations pour les suites de l'accident du 14 juillet 2007 au motif qu'à cette date, l'intéressé ne bénéficiait pas de la couverture d'assurance LAA. Dès lors que la juridiction cantonale a infirmé cela, le jugement attaqué concerne uniquement la couverture d'assurance au moment de l'accident et le Tribunal fédéral ne peut contrôler les constatations de fait de la juridiction précédente qu'à la lumière de l'art. 105 al. 1 et 2 LTF.
4. 4.1 Aux termes de l'<ref-law>, l'assurance produit ses effets ("beginnt"; "inizia") dès le jour où le travailleur commence ou aurait dû commencer le travail en vertu de l'engagement, mais en tout cas dès le moment où il prend le chemin pour se rendre au travail (al. 1); elle cesse de produire ses effets ("endet"; "termina") à l'expiration du trentième jour qui suit celui où a pris fin le droit au demi-salaire au moins (al. 2). L'<ref-law> dispose que l'assurance est suspendue lorsque l'assuré est soumis à l'assurance militaire ou à une assurance-accidents obligatoire étrangère.
4.2 A l'appui de sa décision de refus de prestations, l'assureur-accidents a considéré que l'intéressé avait cessé d'être assuré obligatoirement contre le risque d'accident le 13 août 2006, soit à l'expiration du délai de trente jours après la fin du droit au salaire, y compris les dix jours de vacances indemnisés. Pour la période subséquente, il ne pouvait pas se prévaloir du régime de suspension de l'assurance, dès lors que l'assurance australienne OSHC n'est pas une assurance-accidents obligatoire au sens de l'<ref-law>. Par ailleurs, le fait que l'intéressé avait droit à un salaire depuis le mois de juillet 2007 en vertu de l'accord conclu avec l'employeur ne fait pas renaître la couverture d'assurance dès le début de ce mois, du moment qu'il n'avait pas recommencé le travail à ce moment-là.
De son côté, la juridiction cantonale considère que l'assurance OSHC est une assurance-accidents obligatoire au sens de l'<ref-law> et qu'elle a pris le relais de l'assurance LAA durant la période du 24 juillet 2006 au 24 juin 2007, date du départ d'Australie. Avec le droit au salaire convenu dès le 1er juillet 2007, la couverture d'assurance LAA a repris effet ex lege à cette date, de sorte que l'intéressé en bénéficiait le 14 juillet 2007, jour de l'accident.
Selon la recourante, le simple fait que l'assurance OSHC soit exigée pour l'obtention et le maintien du visa d'étudiant en Australie, ne lui confère pas le caractère d'assurance obligatoire au sens de l'<ref-law>. Au demeurant, la suspension de l'assurance LAA ne concerne pas les personnes qui ne sont pas parties à une relation de travail.
Dans sa réponse au recours, l'intimé soutient que la couverture d'assurance LAA n'a pas été interrompue, mais seulement suspendue durant la période d'assurance obligatoire en Australie, de sorte qu'elle a repris immédiatement le lendemain de la fin de l'obligation d'assurance étrangère, à savoir le 25 juin 2007. Au surplus, il fait valoir que l'assurance OSHC ayant débuté le 24 juillet 2006, soit le neuvième jour de la période de prolongation de la couverture d'assurance LAA, le solde de vingt et un jours doit être reporté sur la période suivant la fin de l'assurance OSHC le 24 juin 2007, de sorte que la période de prolongation de la couverture d'assurance a recommencé à courir le 25 juin suivant pour s'éteindre le 15 juillet 2007, soit postérieurement à la survenance de l'accident.
5. 5.1 Le second cas de suspension de l'assurance-accidents, prévu à l'<ref-law> en cas d'assujettissement à une assurance-accidents obligatoire étrangère, est une règle de coordination territoriale de l'assurance en matière de sécurité sociale. Il tend à éviter une double couverture d'assurance et concerne principalement la situation des travailleurs détachés à l'étranger, qui restent assurés en Suisse en vertu de l'<ref-law> pendant deux ans, voire six ans au maximum (ALFRED MAURER, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, p. 153 s.; DANIEL GUIGNARD, Le début et la fin de l'assurance-accidents [LAA], thèse, Lausanne 1998, p. 243). Dans ces cas, l'assurance suisse est suspendue au profit de l'assurance étrangère. Potentiellement, il y a une double couverture avec une clause de priorité en faveur du droit étranger. Par "assurance-accidents obligatoire étrangère", il faut entendre, en regard de cet objectif de coordination, une assurance qui soit comparable à la LAA. Il doit s'agir d'une affiliation automatique à un régime de sécurité sociale correspondant, c'est-à-dire en particulier une assurance des travailleurs. L'assurance doit avoir pour objet la couverture étatique des accidents du travail et des maladies professionnelles et couvrir par ailleurs de manière appropriée les conséquences des accidents non professionnels. L'assurance est obligatoire avant tout en raison de l'activité professionnelle et des risques liés à cette activité. Cette condition n'est pas remplie s'agissant, comme en l'espèce, d'une assurance pour soins médicaux privée conclue à l'étranger par un étudiant ou une personne dite "non active", quand bien même la conclusion de cette assurance serait obligatoire pour obtenir un permis de séjour. Elle ne serait pas non plus remplie, par exemple, dans le cas d'un travailleur qui a été affilié à la LAA et qui va passer sa retraite à l'étranger où il est soumis au régime de sécurité sociale de l'Etat de résidence pour la couverture des soins en cas de maladie et d'accident.
5.2 Vu ce qui précède, il y a lieu d'admettre, en l'espèce, que la couverture LAA n'a pas été suspendue en raison de l'assujettissement à une assurance-accidents obligatoire étrangère. Elle a cessé de produire ses effets le 13 août 2006, soit à l'expiration du délai de trente jours après la fin du droit au salaire, y compris les dix jours de vacances indemnisés. Cela étant, il n'y a pas lieu de trancher le point de savoir si, en cas de suspension de l'assurance, le délai de trente jours recommence à courir à concurrence du solde le jour suivant la fin de l'assujettissement à l'assurance militaire ou à l'assurance-accidents étrangère (voir à ce propos ALFRED MAURER, op. cit., p. 152 ss ; DANIEL GUIGNARD, op. cit., p. 242 ss ; UELI KIESER, Unfallversicherung, in : Geiser/Münch [éd.], Stellenwechsel und Entlassung, Bâle 1997, n. 14.32 p. 402 s.).
6. Dans sa réponse au recours, l'intimé allègue que le nouveau rapport d'assurance a commencé le 1er juillet 2007, date à partir de laquelle il avait droit au salaire, cela indépendamment du fait que la relation de travail a commencé par des vacances payées.
6.1 Selon l'<ref-law>, le début de l'assurance ne relève pas d'un rapport juridique mais dépend d'un fait, à savoir le début effectif du travail ou, pour la personne déjà au bénéfice d'un engagement, le moment où elle prend le chemin pour se rendre au travail (<ref-ruling> consid. 3 p. 221 s. ; <ref-ruling> consid. 1a p. 178 s.). En particulier, le travailleur engagé le premier jour d'un mois, qui est un samedi, et qui commence son activité le lundi suivant n'est pas assuré s'il est victime d'un accident (non professionnel) le samedi. De même, un travailleur qui obtient des vacances payées au début ou à la reprise des rapports de travail n'est pas assuré obligatoirement contre le risque d'accident durant cette période (RAMA 2001 n° U 431 p. 317, U 6/99 consid. 3a). Cette conception de la couverture d'assurance fondée sur le commencement effectif de l'activité trouve son origine dans le fait que l'assurance-accidents est aussi - et historiquement surtout - une assurance des accidents et des maladies professionnels. Il y a, dans une certaine mesure tout au moins, une coïncidence temporelle nécessaire entre l'assurance non professionnelle et l'assurance professionnelle.
6.2 Les critiques de doctrine (cf. CHRISTIAN SCHÜRER, Der Beginn des Versicherungsschutzes nach dem Unfallversicherungsgesetz, in : Schaffhauser/Schlauri [éd.], Sozialversicherungsrechtstagung 2002, St-Gall 2002, p. 173 s.; DANIEL GUIGNARD, op. cit., p. 95 ss) ne justifient pas de modifier la jurisprudence susmentionnée, comme le demande l'intimé. D'ailleurs, dans son message relatif à la modification de la loi fédérale sur l'assurance-accidents du 30 mai 2008, le Conseil fédéral propose de maintenir la réglementation actuelle, selon laquelle l'assurance commence à produire ses effets en règle générale dès le jour où commence ou aurait dû commencer le travail en vertu de l'engagement, mais au plus tard dès le moment où le travailleur se met en chemin pour se rendre à son lieu de travail. Le projet d'<ref-law> réserve toutefois la compétence du Conseil fédéral de régler différemment le début de l'assurance dans des cas spéciaux, notamment lorsque le rapport de travail commence par des vacances ou des jours fériés. C'est le cas, par exemple, du personnel enseignant engagé depuis le 1er août mais qui ne commence son activité qu'à la rentrée scolaire (FF 2008 4905 s.). Certains milieux consultés, en particulier la CNA, ont exprimé le regret que la question du début de la couverture d'assurance lorsque le premier jour du mois d'activité est un samedi ou un jour férié ne soit pas réglée par la loi (cf. résumé des résultats de la procédure de consultation [synthèse des résultats] publié par l'OFSP, septembre 2007, http://www.admin.ch/ch/f/gg/pc/documents/1383/Ergebnis.pdf). En définitive, c'est au législateur qu'il appartient d'apporter les modifications qui seraient nécessaires à cet égard.
6.3 L'intéressé fait valoir également qu'il n'a pas mis fin à son activité au service de son employeur en Suisse. Après avoir complété sa formation à l'étranger pendant une durée d'un an, déterminée à l'avance, il a continué cette activité conformément à ce qui avait été convenu avant son départ. Dès lors son contrat de travail n'a pas pris fin et les principales obligations qui en découlent ont été suspendues durant le congé non payé. L'intéressé est d'avis que dans ces conditions, la couverture d'assurance a été réactivée dès la reprise des rapports de travail, le 1er juillet 2007, sans qu'il soit nécessaire qu'il recommence effectivement son activité. Ce faisant, il voudrait que l'on distingue entre le fait de bénéficier de vacances payées avant l'entrée en service et le fait de recevoir un salaire pour des vacances au terme d'un congé non payé.
6.4 Ce point de vue est mal fondé. Il est incontesté qu'une personne n'est pas assurée pendant un congé non payé, dès lors que l'assurance prend fin conformément à l'<ref-law> (URS CH. NEF, Arbeitsrechtliche und sozialversicherungsrechtliche Aspekte des Bildungsurlaubs, SZS/RSAS 1993 p. 75). En effet, la circonstance qu'une personne bénéficie d'un congé non payé - ce qui entraîne la suspension des rapports de travail - est un élément juridique lié au rapport de travail, qui n'est pas décisif au regard de la couverture LAA. La conception de la LAA fondée sur le commencement effectif de l'activité (cf. consid. 6.1) ne permet pas de réserver un traitement particulier aux personnes bénéficiant d'un congé non payé, au motif qu'elles ont déjà, une première fois, commencé l'activité au service de leur employeur. Cela conduirait à des inégalités, en premier lieu avec les salariés qui, au début ou à la reprise des rapports de travail, bénéficient tout d'abord de vacances (<ref-ruling>; ATFA 1963 p. 233), ainsi qu'avec les travailleurs saisonniers au service d'un même employeur pour chaque saison (par exemple les professeurs de ski, les employés des remontées mécaniques, les employés de l'hôtellerie) et les travailleurs temporaires ou encore les travailleurs liés par des contrats successifs de durée déterminée. Le fait que l'intimé a bénéficié d'un congé non payé ne permet dès lors pas d'admettre que la couverture d'assurance a repris ex lege dès la fin de ce congé.
7. Vu ce qui précède, la recourante était fondée, par sa décision sur opposition du 11 septembre 2008, à refuser ses prestations pour les suites de l'accident du 14 juillet 2007. Le recours se révèle ainsi bien fondé.
8. L'intimé, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 7 avril 2009 est annulé.
2. Les frais judiciaires, d'un montant de 750 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 22 juillet 2010
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Ursprung Beauverd