Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 9. September 2003 reiste der kubanische Staatsangehörige X._ (Jahrgang 1975) in die Schweiz ein. Es wurde ihm eine bis zum 19. Juni 2004 gültige Aufenthaltsbewilligung zum Schulbesuch erteilt.
Am 15. Juni 2004 heiratete er die Schweizerin A._. In der Folge wurde ihm am 16. August 2004 eine ordentliche Aufenthaltsbewilligung im Rahmen des Familiennachzugs zum Verbleib bei der Ehegattin erteilt, gültig bis zum 14. Juni 2005. Seit dem Februar 2005 lebten die Ehegatten getrennt.
Am 2. August 2005 wies das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen (Ausländeramt) sein Gesuch vom 6. Mai 2005 um Verlängerung seiner Jahresaufenthaltsbewilligung ab und verfügte, er habe den Kanton St. Gallen bis zum 31. Oktober 2005 zu verlassen. Dabei hielt das Ausländeramt fest, es sei ihm bekannt, dass sich kubanische Staatsangehörige, denen die Aufenthaltsbewilligung in der Schweiz nicht mehr verlängert wurde, bei der Rückkehr in den Heimatstaat mit gewissen behördlichen Problemen konfrontiert sähen. Diese seien jedoch nicht unüberwindbar, so dass die Rückkehr nach Kuba zumutbar sei. Diese Verfügung wurde rechtskräftig.
Am 26. September 2005 dehnte das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (Bundesamt für Migration) die kantonale Wegweisungsverfügung vom 2. August 2005 auf das ganze Gebiet der Schweiz sowie auf das Fürstentum Lichtenstein aus und räumte ebenfalls eine Ausreisefrist bis zum 31. Oktober 2005 ein. Es stellte fest, aufgrund der Akten spreche nichts gegen den Vollzug der Wegweisung aus der Schweiz. Der Vollzug sei zulässig, zumutbar und möglich (Art. 14a Abs. 1 des Bundesgesetzes über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer; ANAG, SR 142.20).
Am 26. September 2005 dehnte das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (Bundesamt für Migration) die kantonale Wegweisungsverfügung vom 2. August 2005 auf das ganze Gebiet der Schweiz sowie auf das Fürstentum Lichtenstein aus und räumte ebenfalls eine Ausreisefrist bis zum 31. Oktober 2005 ein. Es stellte fest, aufgrund der Akten spreche nichts gegen den Vollzug der Wegweisung aus der Schweiz. Der Vollzug sei zulässig, zumutbar und möglich (Art. 14a Abs. 1 des Bundesgesetzes über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer; ANAG, SR 142.20).
B. Am 8. November 2005 teilte die italienische Staatsangehörige B._, die im Kanton Thurgau eine Niederlassungsbewilligung C besitzt, dem Ausländeramt mit, X._ wohne bei ihr. Sie wolle für ihren Verlobten eine Aufenthaltsbewilligung. Die frühere Ehe sei geschieden. Sie erwarte ein Kind von ihm und wolle ihn heiraten. Er wurde in der Folge am 14. Dezember 2005 inhaftiert.
Das Bezirksamt Münchwilen fand ihn mit Strafverfügung vom 4. Januar 2006 im Sinne von Art. 23 Abs. 1 ANAG des rechtswidrigen Aufenthalts in der Schweiz schuldig, begangen ab dem 31. Oktober 2005 und insbesondere am 14. Dezember 2005, und bestrafte ihn mit 2 Wochen Gefängnis, bedingt mit einer Probezeit von 2 Jahren.
Die Bezirksgerichtliche Kommission Münchwilen bestrafte ihn am 23. März 2006 mit 5 Tagen Gefängnis, bedingt mit einer Probezeit von 2 Jahren.
Das Obergericht des Kantons Thurgau verurteilte ihn am 11. Januar 2007 in Anwendung von Art. 23 Abs. 1 ANAG zu einer Geldstrafe von 5 Tagessätzen à Fr. 30.-- und gewährte ihm den bedingten Vollzug mit einer Probezeit von 2 Jahren.
Das Obergericht des Kantons Thurgau verurteilte ihn am 11. Januar 2007 in Anwendung von Art. 23 Abs. 1 ANAG zu einer Geldstrafe von 5 Tagessätzen à Fr. 30.-- und gewährte ihm den bedingten Vollzug mit einer Probezeit von 2 Jahren.
C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Das Obergericht liess sich nicht vernehmen. Die Staatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Verfahren richtet sich nach dem Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110). In diesem Verfahren legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1. Das Verfahren richtet sich nach dem Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110). In diesem Verfahren legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2. Wer rechtswidrig das Land betritt oder darin verweilt, wird mit Geldstrafe bis zu 180 Tagessätzen bestraft (Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG).
2.1 Wie die Vorinstanz feststellt, war es dem Beschwerdeführer nach dem kubanischen Recht "im Jahre 2005 nicht mehr möglich, auf legale Weise längerfristig nach Kuba zurückzukehren", weil er als kubanischer Staatsangehöriger nach einem mehr als 11 Monate dauernden Auslandaufenthalt als Emigrant gelte und damit sein Recht auf dauernden Aufenthalt in Kuba verloren habe. Obwohl eine Rückkehr nach Kuba nicht mehr möglich gewesen sei, habe er aber weder gegen die Wegweisungsverfügung des Bundesamtes für Migration noch gegen die Verfügung des Ausländeramts St. Gallen ein Rechtsmittel ergriffen. Die Rechtswidrigkeit seines Verhaltens liege darin, dass er seinen Aufenthalt nicht mit dem Status eines vorläufig Aufgenommenen legalisiert habe. Er habe sich damit des rechtswidrigen Verweilens in der Schweiz gemäss Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG schuldig gemacht.
2.2 Es ist somit davon auszugehen, dass sich der Beschwerdeführer bis zum 31. Oktober 2005 rechtmässig in der Schweiz aufgehalten hat und in diesem Zeitpunkt wegen der kubanischen Praxis, die völkerrechtswidrig erscheint (vgl. Art. 12 Abs. 4 UNO-Pakt II; <ref-ruling> E. 4.1.2; Walter Kälin/Jörg Künzli, Universeller Menschenrechtsschutz, Basel 2005, S. 474), nicht mehr in seinen Heimatstaat zurückkehren konnte. Vom Beschwerdeführer kann nach rechtsstaatlichen Grundsätzen auch keine illegale Ausreise in einen Drittstaat verlangt werden (zur Veröffentlichung vorgesehener BGE 2C_19/2007 vom 2. April 2007, E. 4.2.2). Hingegen wäre die Strafbarkeit gegeben, wenn zwar nicht die zwangsweise Ausschaffung, wohl aber die freiwillige Rückkehr in den Heimatstaat möglich gewesen wäre (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.3 und 4.2.3). Soweit die Staatsanwaltschaft in der Vernehmlassung vorbringt, der Beschwerdeführer könnte sich sehr wohl um eine formell korrekte bzw. allenfalls faktische Einreise in seinen Heimatstaat erfolgreich bemühen, wenn er dies nur wollte, widerspricht sie der Sachverhaltsdarstellung der Vorinstanz, ohne aber eine offensichtliche Unrichtigkeit zu begründen (oben E. 1). Auf die Vernehmlassung kann nicht abgestellt werden.
2.3 Während die Migrationsbehörden eine Rückkehr für möglich hielten (oben Bst. A), verneint dies die Vorinstanz, so dass sie den Schuldspruch insoweit nicht auf die Ausweisungsverfügung stützen konnte (zur Überprüfungsbefugnis von Verwaltungsverfügungen <ref-ruling> E. 2.1). Bei objektiver Unmöglichkeit der legalen Ausreise (vgl. Art. 14a Abs. 2 ANAG) ist dem Beschwerdeführer strafrechtlich nicht vorwerfbar, dass er die Schweiz nicht verlassen hat. Denn das strafrechtliche Schuldprinzip setzt die Freiheit, anders handeln zu können, voraus. Er hätte sich indessen in dieser Situation mit den Migrationsbehörden (bzw. der kantonalen Fremdenpolizeibehörde, Art. 14b Abs. 1 ANAG) in Verbindung setzen und sich um die vorläufige Aufnahme bemühen müssen (Art. 14a Abs. 1 ANAG). Dazu traf ihn eine Mitwirkungspflicht (Art. 13f ANAG). Indem er stattdessen "untertauchte", verweilte er rechtswidrig im Land (Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG). Denn mit dem Ablauf der Ausreisefrist hört die Aufenthaltsberechtigung auf (Art. 9 Abs. 1 lit. d und Art. 12 Abs. 4 ANAG). Der Schuldspruch ist somit nicht zu beanstanden.
2.3 Während die Migrationsbehörden eine Rückkehr für möglich hielten (oben Bst. A), verneint dies die Vorinstanz, so dass sie den Schuldspruch insoweit nicht auf die Ausweisungsverfügung stützen konnte (zur Überprüfungsbefugnis von Verwaltungsverfügungen <ref-ruling> E. 2.1). Bei objektiver Unmöglichkeit der legalen Ausreise (vgl. Art. 14a Abs. 2 ANAG) ist dem Beschwerdeführer strafrechtlich nicht vorwerfbar, dass er die Schweiz nicht verlassen hat. Denn das strafrechtliche Schuldprinzip setzt die Freiheit, anders handeln zu können, voraus. Er hätte sich indessen in dieser Situation mit den Migrationsbehörden (bzw. der kantonalen Fremdenpolizeibehörde, Art. 14b Abs. 1 ANAG) in Verbindung setzen und sich um die vorläufige Aufnahme bemühen müssen (Art. 14a Abs. 1 ANAG). Dazu traf ihn eine Mitwirkungspflicht (Art. 13f ANAG). Indem er stattdessen "untertauchte", verweilte er rechtswidrig im Land (Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG). Denn mit dem Ablauf der Ausreisefrist hört die Aufenthaltsberechtigung auf (Art. 9 Abs. 1 lit. d und Art. 12 Abs. 4 ANAG). Der Schuldspruch ist somit nicht zu beanstanden.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann gutgeheissen werden. Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ist aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Christian Beutter, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
4. Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Christian Beutter, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juli 2007
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: