A.- C._, a travaillé depuis 1981 dans une fonderie comme machiniste, conducteur de four. Durant les quatre dernières années (1994-1998) de cette activité, en tant que remplaçant du contremaître, il a été chargé de travaux de surveillance (gestion du tableau de commandes du cubilot) ainsi que de la formation et du soutien des nouveaux collaborateurs. Il participait, en outre, à des travaux plus lourds, tels l'entretien mensuel (2 à 3 fois par mois) et la réfection (3 à 4 fois par an) du cubilot. En 1997, il a ainsi réalisé un revenu de 80 139 fr. 25. Dès le mois de janvier 1998, il n'a plus travaillé qu'à 50 % durant de brèves périodes.
Alléguant souffrir d'une hernie discale et d'une atteinte cervicale, il a déposé en mains de l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura (ci-après : l'office), le 7 décembre 1998, une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à son reclassement dans une autre profession.
Dans un rapport du 12 janvier 1999, son médecin traitant, le docteur A._, a posé le diagnostic de hernie discale L4-L5 para-médiane droite, hypertension artérielle et vertiges rotatoires récidivants. Il indiquait que son patient ressent depuis 3 ou 4 ans des douleurs dorsales chroniques avec irradiation dans la jambe droite, un scanner ayant mis en évidence une hernie discale ne nécessitant pas d'intervention chirurgicale, et qu'un changement de profession, dans le sens d'une activité moins contraignante pour le dos, était souhaité.
Dès le 25 février 1999, l'assuré a bénéficié d'un stage de réadaptation dans le cadre d'un reclassement en polymécanique au Centre d'enseignement X._. Ce stage, initialement prévu jusqu'au 11 avril 1999, a cependant été interrompu le 16 mars déjà, l'assuré se plaignant de vertiges et de douleurs au dos, à la nuque et dans les bras.
A la demande de l'office, l'assuré a fait l'objet d'une expertise réalisée par le docteur B._, médecin-chef du Service de rhumatologie, médecine physique et réhabilitation de l'Hôpital Y._. Dans un rapport du 21 juillet 1999, ce spécialiste a posé les diagnostics de vertiges positionnels récidivants sur possible cupulolithiase, lombosciatalgie droite d'évolution chronique non déficitaire, en l'absence de signe de compression radiculaire, hernie discale L4-L5 médio-latérale droite, cervico-brachialgie bilatérale à prédominance droite mal systématisée, non déficitaire, discopathie C4-C5 débutante, uncarthroses modérées en C4-C5 et C5-C6, troubles douloureux F 45.4, hypertension artérielle compensée, status post cure de hernie inguinale de type direct à droite en 1991 sans complication, acuité visuelle fortement réduite de l'oeil droit avec status post traumatisme et strabisme divergeant résiduel (traumatisme perforant à l'âge de 17 ans), status post fracture du pouce gauche en 1976 opérée, status post fracture du poignet droit en 1965 sans limitation ni complication.
Appelé à préciser les conséquences des affections décrites sur la capacité de travail de l'assuré, le docteur B._ indique que sur le plan rhumatologique l'assuré conserve une capacité de travail complète dans une activité adaptée lui permettant d'alterner des positions assise et debout et lui évitant le port de charges lourdes.
Ce médecin réservait, cependant, l'appréciation d'une éventuelle diminution de la capacité de travail résultant des problèmes de vertiges et proposait de compléter sur ce point les investigations du docteur D._, spécialiste FMH ORL, consignées dans un rapport du 8 juillet 1999, par une analyse vestibulaire avec enregistrement plus détaillé en milieu universitaire. A l'issue de divers examens réalisés le 30 septembre 1999, le professeur E._ et le docteur F._, de l'Unité d'otoneurologie du Centre hospitalier Z._ ont diagnostiqué un status après vestibulopathie périphérique droite récidivante (1982 et 1997) sans signe déficitaire séquellaire, avec vertiges positionnels subjectifs résiduels. Ces spécialistes concluent, du point de vue otoneurologique, à une capacité de travail complète dans une activité sédentaire exigeant peu d'attention visuelle et évitant, en particulier, les travaux de lecture ou devant un écran d'ordinateur, tels un travail léger d'atelier, portier d'immeuble ou d'hôtel ou encore réceptionniste (rapport du 22 octobre 1999).
Par décision du 25 avril 2000, l'office a rejeté la demande de prestation de C._ au motif que ce dernier ne souffrait d'aucune atteinte à la santé l'empêchant d'exercer normalement son activité lucrative.
B.- Par jugement du 18 octobre 2001, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a rejeté le recours formé contre cette décision par C._.
C.- Ce dernier interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à son annulation et à l'octroi d'une mesure de réadaptation professionnelle sous forme d'un reclassement.
L'office a conclu au rejet du recours, cependant que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- Selon l'<ref-law>, les assurés invalides ou menacés d'une invalidité imminente ont droit aux mesures de réadaptation qui sont nécessaires et de nature à rétablir leur capacité de gain, à l'améliorer, à la sauvegarder ou à en favoriser l'usage. Ce droit est déterminé en fonction de toute la durée d'activité probable.
Conformément à l'<ref-law>, l'assuré a droit au reclassement dans une nouvelle profession si son invalidité rend nécessaire le reclassement et si sa capacité de gain peut ainsi, selon toute vraisemblance, être sauvegardée ou améliorée de manière notable. Sont considérées comme un reclassement les mesures de formation destinées à des assurés qui en ont besoin, en raison de leur invalidité, après achèvement d'une formation professionnelle initiale ou après le début de l'exercice d'une activité lucrative sans formation préalable, pour maintenir ou pour améliorer sensiblement leur capacité de gain (<ref-law>).
2.- a) En l'espèce, les premiers juges ont nié le droit du recourant à toute mesure de reclassement pour le motif suivant :
"Le recourant a fait l'objet d'un stage d'observation
qui [...] n'a pu être mené à terme, dès
lors qu'il a persisté à dire qu'il ne pouvait
plus travailler. Observé par les responsables du
Centre d'enseignement X._, le recourant
adoptait une attitude totalement différente dans
la rue par rapport à celle qui était la sienne en
stage. D'autre part, il ressort des rapports
médicaux au dossier que la capacité de travail du
recourant est entière dans de nombreux domaines,
tels que portier d'hôtel, réceptionniste, travaux
légers d'atelier [...]. Dans ces conditions,
force est de considérer que le recourant n'est
pas invalide, dans la mesure où ces diverses
professions ne nécessitent aucune connaissance
particulière, qu'elles n'exigent pas le port de
lourdes charges, ni une attention visuelle
soutenue, dès lors qu'elles sont proposées par le
service d'oto-rhino-laryngologie du Centre
hospitalier Z._. Si l'exercice d'une
activité lucrative apparaît impossible au
recourant, ceci est dû exclusivement à des
circonstances personnelles telles qu'observées
par le Centre d'enseignement X._ [...],
qui n'ont pas à être couvertes par l'AI [...].
Dans ces conditions, force est d'admettre
que le recourant n'est pas invalide au sens de
l'AI, de telle sorte qu'il n'a pas droit à des
mesures de reclassement professionnel.. "
b) Contrairement à l'avis exprimé par l'autorité judiciaire cantonale, le seul fait que le recourant conserve une capacité de travail entière dans des travaux légers, permettant d'alterner les positions et ne requérant pas une attention soutenue ne permet pas à lui seul de nier son droit à des mesures de reclassement. Il convient en effet encore d'examiner si l'exercice d'une telle activité ne laisse pas subsister une incapacité de gain égale ou supérieure à 20 % (<ref-ruling> consid. 2b et les références) en comparaison du revenu réalisé dans la métalurgie.
c) Il ressort des indications fournies par l'ancien employeur du recourant que l'organisation du travail en équipes au sein de l'entreprise ne permet pas de dispenser certains collaborateurs du port de charges, nécessaire notamment lors des réfections et dans l'entretien général du cubilot (port de sacs de 25 kilos), auxquels le recourant était appelé à prendre part plusieurs fois par an. Il s'ensuit que la poursuite de cette activité n'est pas compatible avec les restrictions préconisées par les médecins appelés à se prononcer sur la capacité de travail du recourant (rapports précités du docteur B._ et de l'Unité d'otoneurologie du Centre hospitalier Z._.
Selon les pièces du dossier, le recourant a réalisé, au cours de la dernière année (1997) durant laquelle il a exercé sa profession sans interruption notable, un revenu de 80 139 fr. 25.
En ce qui concerne le revenu que le recourant serait en mesure de réaliser dans des activités légères ne nécessitant pas le port de charges, permettant d'alterner les positions assise et debout et ne requérant pas une attention soutenue, il faut retenir que l'intéressé, sans formation professionnelle, ne serait à même d'assumer que des activités simples et répétitives, n'exigeant pas de connaissances professionnelles spécialisées et correspondant au niveau de qualification 4 de l'enquête suisse sur la structure des salaires (ESS). Selon les données de l'ESS 1996, tous secteurs confondus, à une telle activité correspond un salaire mensuel brut standardisé de 4399 fr.
(valeur médiane), ce qui représente, après adaptation à l'évolution des salaires nominaux et compte tenu d'un horaire de travail hebdomadaire moyen de 41,9 heures à un revenu annuel brut de 55 561 fr. (4399 * [104. 6 / 104. 1] * [41. 9 / 40] * 12). En comparaison du revenu qu'obtenait le recourant sans invalidité, et même sans tenir compte d'un éventuel abattement du revenu statistique (<ref-ruling> consid. 5), l'exercice d'une telle activité laisserait à tout le moins subsister une perte de gain de 30,6 %, lui ouvrant le droit à des mesures d'ordre professionnel (<ref-ruling> consid. 2b et les références). Il sied enfin de relever que de telles mesures apparaissent d'autant plus indiquées que le recourant, âgé de 44 ans peut espérer exploiter sa capacité de gain durant plus de 20 ans encore avant d'atteindre l'âge de la retraite (cf. art. 8 al. 1 in fine LAI).
d) Certes, la motivation réelle du recourant à se soumettre à des mesures d'ordre professionnel apparaît problématique, comme en attestent les indications fournies par l'office et les collaborateurs du Centre d'enseignement X._. Il convient toutefois de rappeler à cet égard que la suspension des prestations dans une telle hypothèse ne peut intervenir qu'à l'issue d'une procédure de sommation (art. 10 al. 2 et 31 al. 1 LAI; <ref-ruling> consid. 4b et les références citées).
e) Il résulte de ce qui précède que le dossier de la cause doit être renvoyé à l'office afin qu'il détermine les modalités du reclassement professionnel du recourant.
3.- Le recourant, qui obtient gain de cause, s'est fait assister d'un avocat. Il peut prétendre une indemnité de dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est admis et le jugement du Tribunal
cantonal de la République et canton du Jura, du 18 octobre 2001, ainsi que la décision de l'Office de
l'assurance-invalidité du canton du Jura, du 25 avril
2000, sont annulés.
II. La cause est renvoyée à l'Office AI aux fins de déterminer la mesure de reclassement à laquelle le recourant a droit.
III. Il n'est pas perçu de frais de justice.
IV. L'Office AI versera au recourant la somme de 1500 fr.
à titre de dépens pour la procédure fédérale.
V. Le dossier est renvoyé au Tribunal cantonal pour qu'il
statue sur les dépens de première instance au regard
de l'issue du procès de dernière instance.
VI. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, à la Caisse cantonale de
compensation du canton du Jura ainsi qu'à l'Office
fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 mai 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le juge présidant la IVe Chambre :
Le Greffier :