(Anwaltsaufsicht, Disziplinarbusse), hat sich ergeben:
A.- X._ ist Rechtsanwalt in Glarus. Als solcher führte er ein Mandat für einen Vater, dessen Tochter durch die Vormundschaftsbehörde Schwanden fremdplaziert wurde. In einer Eingabe vom 14. Oktober 1999 an das Verhöramt des Kantons Glarus sprach er davon, dass "seitens der Vormundschaftsbehörde überfallartig bzw. gestapomässig die Wegbringung und Fremdunterbringung der Tochter" veranlasst worden sei. Hintergrund der Kritik war, dass die Vormundschaftsbehörde zwar seinem Mandanten (nicht aber dem Anwalt) eine Vorladung auf den 7. Oktober 1999 geschickt hatte, ein Gesuch des Anwalts um Verschiebung wegen Ferienabwesenheit von einer Woche aber nicht beantwortet wurde und das Kind am 9. Oktober 1999 in Abwesenheit des Vaters abgeholt und an einen Pflegeplatz verbracht wurde, dies ohne dass eine Verfügung erlassen und dem Anwalt zugestellt worden wäre; allerdings orientierte die Vormundschaftsbehörde den Vater schriftlich über die Fremdplazierung.
Der Präsident der Vormundschaftsbehörde leitete in der Folge wegen der genannten und weiterer Aeusserungen von X._ ein Privatstrafverfahren wegen Ehrverletzung ein, das jedoch wegen Fehlens eines rechtsgenüglichen Strafantrags bzw. einer zureichenden Anklage nicht an die Hand genommen wurde.
Am 7. Juli 2001 erschien in der Zeitung "Südostschweiz" ein Artikel, in welchem von massiven Vorwürfen der Schwandner Vormundschafts- und Sozialbehörden an das Glarner Obergericht, weitere Justizangehörige und X._ berichtet wird. In der Folge äusserte sich X._ in der "Südostschweiz" vom 9. Juli 2001. Dabei legte er unter anderem dar, weshalb es aus seiner Sicht gerechtfertigt war, von "Wildwestmethoden oder gestapomässigem Vorgehen" zu sprechen.
B.- Am 19. Juli 2001 reichte die Vormundschaftsbehörde Schwanden bei der Verwaltungskommission der Gerichte des Kantons Glarus eine Aufsichtsbeschwerde ein, mit welcher geltend gemacht wurde, X._ habe mit verschiedenen Aeusserungen in Eingaben vom 13. und 14. Oktober 1999 gegen Standespflichten verstossen und diese Aeusserungen in der Zeitung noch öffentlich gerechtfertigt.
Die Verwaltungskommission der Gerichte nahm die erwähnten Zeitungsartikel sowie das Dossier des Ehrverletzungsprozesses zu den Akten, zeigte dies X._ an und gab ihm Gelegenheit zur Stellungnahme.
Mit Beschluss vom 5. Oktober 2001 auferlegte die Verwaltungskommission der Gerichte X._ eine Disziplinarbusse von Fr. 1'000.-, dies weil der Vorwurf, die Vormundschaftsbehörde habe "gestapomässig" gehandelt, der Ausdrucksweise eines Anwaltes unwürdig und durch nichts zu rechtfertigen sei.
C.- X._ hat mit Eingabe vom 7. November 2001 staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
Er rügt die Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>), des Willkürverbots (<ref-law>), der Meinungsfreiheit (<ref-law>), der Medienfreiheit (<ref-law>) sowie der Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>) und beantragt, den angefochtenen Beschluss aufzuheben.
Die Verwaltungskommission der Gerichte des Kantons Glarus beantragt die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde. Die Vormundschaftsbehörde Schwanden hat sich zum Gesuch um aufschiebende Wirkung mit dem Antrag geäussert, dieses sei abzulehnen.
Mit Verfügung vom 7. Dezember 2001 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung beigelegt.
Der Instruktionsrichter hat am 10. Januar 2002 das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus vom 27. März 2001 in der Vormundschaftssache beigezogen, wovon den Beteiligten Kenntnis gegeben wurde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>).
Er macht geltend, ihm sei nicht mitgeteilt worden, dass der von ihm verfasste Zeitungsartikel in der "Südostschweiz" vom 9. Juli 2001 Gegenstand des Disziplinarverfahrens sei.
Die Verwaltungskommission der Gerichte habe ihm nur zur Kenntnis gebracht, dass dieser und weitere Zeitungsartikel zu den Akten genommen würden. Er aber sei nur aufgefordert worden, zur Aufsichtsbeschwerde der Vormundschaftsbehörde Schwanden Stellung zu nehmen, worin aber einzig erwähnt worden sei, dass der Beschwerdeführer die als ehrverletzend empfundenen Aeusserungen "in der Zeitung sogar öffentlich gerechtfertigt" habe. Ansonsten habe sich die Beschwerde nur auf die Eingaben vom 13. und 14. Oktober 1999 bezogen, aus denen einlässlich zitiert worden sei. Er selber habe in seiner Stellungnahme an die Verwaltungskommission der Gerichte darauf hingewiesen, dass nicht klar sei, was alles Verfahrensgegenstand bilde und weshalb die in der "Südostschweiz" erschienenen Publikationen beigezogen worden seien. Die fehlende Klarstellung des Verfahrensgegenstands verstosse nicht nur gegen den Gehörsanspruch, sondern auch gegen das in Art. 6 Ziff. 3 lit. a EMRK sowie in <ref-law> verankerte Anklageprinzip, welches jedenfalls analog im Disziplinarverfahren anzuwenden sei.
b) Der Umfang des Anspruchs auf rechtliches Gehör wird zunächst durch die kantonalen Verfahrensvorschriften umschrieben. Unabhängig davon greifen die unmittelbar aus <ref-law> folgenden Verfahrensregeln zur Sicherung des rechtlichen Gehörs Platz, die dem Bürger in allen Streitsachen ein bestimmtes Mindestmass an Verteidigungsrechten gewährleisten. Der Beschwerdeführer macht keine Verletzung kantonaler Verfahrensvorschriften geltend. Daher ist einzig, und zwar mit freier Kognition, zu prüfen, ob die unmittelbar aus <ref-law> folgenden Regeln missachtet wurden (<ref-ruling> E. 2 S. 242 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 232, mit Hinweisen).
Der verfassungsrechtliche Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst die Rechte der Parteien auf Teilnahme am Verfahren und auf Einflussnahme auf den Prozess der Entscheidfindung. Dazu gehört insbesondere das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 2b S. 56; <ref-ruling> E. 2 S. 242, mit Hinweisen). In der Anzeige der Vormundschaftsbehörde Schwanden sind fünf Passagen aus Eingaben vom 13./14 Oktober 1999 wörtlich zitiert, und zudem ist darin festgehalten, dass der Beschwerdeführer diese Aeusserungen in der Zeitung gerechtfertigt habe. Die Verwaltungskommission der Gerichte unterbreitete die Eingabe dem Beschwerdeführer zur Stellungnahme, wobei sie auch darauf hinwies, dass fünf Zeitungsartikel zu den Akten genommen würden. Gestützt darauf musste dem Beschwerdeführer klar sein, welche Aeusserungen Gegenstand des Disziplinarverfahrens bildeten. Das gilt auch, soweit sie im Zeitungsartikel in der "Südostschweiz" vom 9. Juli 2001 wiederholt wurden.
Eine Verletzung des verfassungsrechtlichen Gehörsanspruchs liegt folglich nicht vor.
c) Der Beschwerdeführer scheint den Anklagegrundsatz, wie er für das Strafverfahren gilt (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2a S. 21; <ref-ruling> E. 2b S. 253 f., mit Hinweisen), auch auf das Disziplinarverfahren anwenden zu wollen.
Indessen handelt es sich bei einem Disziplinarverfahren nicht um Spezialstrafrecht. Das Disziplinarrecht wird vielmehr dem Verwaltungsrecht zugeordnet und die Disziplinarmassnahme als administrative Sanktion bzw. Massnahme des Verwaltungszwangs betrachtet (Imboden/Rhinow, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, 6. Auflage, Basel und Stuttgart 1986, Band I, Nr. 54, B/I S. 316; Rhinow/Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband, Basel und Frankfurt am Main 1990, S. 167; Felix Wolffers, Der Rechtsanwalt in der Schweiz, Zürich 1986, S. 175 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 232 f., 316 E. 5b S. 321 f.). Disziplinarrechtliche Verfahren stellen denn auch nach der Praxis zur Europäischen Menschenrechtskonvention regelmässig keine strafrechtlichen Anklagen im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK dar (<ref-ruling> E. 2 S. 419 f.; <ref-ruling> E. 2f S. 189; Ruth Herzog, Art. 6 EMRK und kantonale Verwaltungsrechtspflege, Bern 1995, S. 53 ff.). Die Tragweite des Anklagegrundsatzes bedarf daher vorliegend keiner weiteren Erörterung (vgl. unveröffentlichtes Urteil 2P.222/1996 vom 22. Januar 1997).
d) Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, die Verwaltungskommission der Gerichte habe den Anspruch auf rechtliches Gehör auch verletzt, indem sie nicht darauf eingegangen sei, dass die fraglichen Aeusserungen den Mitgliedern der Kommission schon lange bekannt gewesen seien, ohne indessen Anlass für ein Disziplinarverfahren zu geben.
Dass die Verwaltungskommission auf diesen Einwand nicht näher eingegangen ist, verletzt die verfassungsrechtliche Begründungspflicht jedoch nicht, denn die urteilende Behörde kann sich auf die wesentlichen Punkte beschränken und ist nicht verpflichtet, sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinanderzusetzen (<ref-ruling> E. 2b S. 102; <ref-ruling> E. 2a S. 149; <ref-ruling> E. 2a und 2b S. 109 f, mit Hinweisen).
2.- Der Beschwerdeführer erachtet die Feststellung für willkürlich, dass er die beanstandete Aeusserung in der "Südostschweiz" vom 9. Juli 2001 wiederholt habe. Es seien Dritte gewesen, die in der Zeitung vom 7. Juli 2001 den in Frage stehenden Vorwurf des "gestapomässigen Vorgehens" öffentlich gemacht hätten. Er selber habe lediglich als Antwort darauf einlässlich dargelegt, warum er es für gerechtfertigt halte, diesen Ausdruck verwendet zu haben.
Eine aktenwidrige und damit willkürliche (<ref-law>) Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts liegt jedoch nicht vor. Die Verwaltungskommission hat keineswegs übersehen, dass nicht der Beschwerdeführer es war, der mit der Angelegenheit an die Oeffentlichkeit trat. Dennoch machte sie ihm zum Vorwurf, dass er in der Zeitung vom 9. Juli 2001 erneut von "gestapomässigem Vorgehen" gesprochen hat, was auch dann nicht unzutreffend ist, wenn berücksichtigt wird, dass diese Aeusserung zur Rechtfertigung der früheren Aussage gemacht wurde.
3.-Der Beschwerdeführer macht geltend, die ausgesprochene Sanktion verletze die Meinungs- und Medienfreiheit sowie die Wirtschaftsfreiheit. Die gewählte Terminologie, wonach die Vormundschaftsbehörde ein "gestapomässiges Vorgehen" gewählt habe, stelle kein standeswidriges Verhalten dar und dürfe nicht sanktioniert werden.
a) Wird ein Anwalt für Aeusserungen, die er im Rahmen seiner beruflichen Tätigkeit macht, mit einer Sanktion belegt, so kann er sich auf die Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>) und insbesondere auch auf die Meinungsfreiheit (<ref-law>) und die Medienfreiheit (<ref-law>) berufen (<ref-ruling> E. 3b und 4a S. 421 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 318 ff.; <ref-ruling> E. 6a S. 103). Diese Grundrechte gelten allerdings nicht unbegrenzt. Einschränkungen sind zulässig, sofern sie auf einer genügenden gesetzlichen Grundlage beruhen, im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sind (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 317).
b) Gemäss Art. 69 Abs. 1 des Gerichtsorganisationsgesetzes des Kantons Glarus haben die Rechtsanwälte ihre Berufstätigkeit gewissenhaft auszuüben und sich durch ihr Verhalten der Achtung würdig zu erweisen, die der Anwaltsberuf erfordert. Es handelt sich hierbei um eine Generalklausel.
Was ein Anwalt tun darf und was nicht, ergibt sich im Einzelnen aus den Standesregeln, der Praxis der Aufsichtsbehörden und der Rechtsprechung des Bundesgerichts (BGE <ref-ruling> E. 2b/aa S. 319). Das Bundesgericht hat wiederholt festgehalten, dass dem Anwalt in der Kritik an der Rechtspflege weitgehende Freiheit zukommt, soweit er diese Kritik in den verfahrensmässigen Formen - sei es in Rechtsschriften, sei es anlässlich mündlicher Verhandlungen - vorträgt.
Diese Freiheit ergibt sich vorab aus dem Verteidigungsrecht der von ihm vertretenen Partei; sie ist darüber hinaus im Interesse der Sicherung einer integren, den rechtsstaatlichen Anforderungen entsprechenden Rechtspflege unentbehrlich.
Im Hinblick auf dieses öffentliche Interesse ist es geradezu Pflicht und Recht des Anwalts, Missstände aufzuzeigen und Mängel des Verfahrens zu rügen. Der Preis, der für diese unentbehrliche Freiheit der Kritik an der Rechtspflege zu entrichten ist, besteht darin, dass auch gewisse Uebertreibungen in Kauf zu nehmen sind. Wenn dem Anwalt unbegründete Kritik verboten ist, so kann er auch eine allenfalls begründete nicht mehr gefahrlos vorbringen. Die Wirksamkeit der Kontrolle der Rechtspflege wäre damit in Frage gestellt. Erweisen sich die erhobenen Rügen bei näherer Abklärung als unbegründet, so kann das für sich allein kein Grund für die Verhängung einer Disziplinarstrafe sein.
Standeswidrig und damit unzulässig handelt der Anwalt bei der Aeusserung von Kritik in den verfahrensmässigen Formen nur, wenn er eine Rüge wider besseres Wissen oder in ehrverletzender Form erhebt, statt sich auf Tatsachenbehauptungen und Wertungen zu beschränken (BGE <ref-ruling> E. 8b S. 107 f. mit Hinweisen). Strengere Anforderungen können an Aeusserungen des Anwalts gestellt werden, wenn sie nicht innerhalb des Verfahrens ergehen, sondern an die Oeffentlichkeit gerichtet sind, dies deshalb, weil die öffentliche Austragung einer Streitsache ihre unbefangene Beurteilung erschwert und unkorrektes Verhalten in der Oeffentlichkeit geeignet ist, das Vertrauen in die Anwaltschaft und Rechtspflege überhaupt herabzusetzen (BGE <ref-ruling> E. 2b/bb S. 320 f., mit Hinweisen).
c) Dem Beschwerdeführer ist darin beizupflichten, dass nicht er es war, der die beanstandete Aeusserung an die Oeffentlichkeit trug, vielmehr - wie der "Südostschweiz" vom 7. Juli 2001 entnommen werden kann - der Präsident der Schwandner Vormunschaftsbehörde, welcher einen Ehrverletzungsprozess gegen den Beschwerdeführer verloren hatte. Wenn der Beschwerdeführer darauf eine Entgegnung verfasste, so war dies gerechtfertigt und in seinem Interesse wie auch im Interesse seines Klienten geboten. Im angefochtenen Entscheid wird dem Beschwerdeführer die Entgegnung denn auch gar nicht zum Vorwurf gemacht. Ebenso wird ihm nicht vorgeworfen, das Vorgehen der Vormundschaftsbehörde bei der Fremdplazierung in harten Worten kritisiert zu haben, weder in den Eingaben vom Oktober 1999 noch in der öffentlichen Entgegnung vom 9. Juli 2001. Einzig der Ausdruck "gestapomässiges Vorgehen" wird beanstandet, dies weil ein solcher Vergleich der Ausdrucksweise eines Anwaltes unwürdig sei "angesichts des unermesslichen Leidens und Schreckens, den das Unrechtsregime des 3. Reichs - dessen (geheim)polizeilicher Arm die Gestapo war - über die Menschheit brachte. " Diese Würdigung lässt sich verfassungsrechtlich nicht beanstanden.
Selbst wenn die Vormundschaftsbehörde das rechtzeitig gestellte Verschiebungsgesuch unbeantwortet liess und sie die Fremdplazierung anordnete und vollzog, ohne dem Anwalt eine Verfügung zuzustellen, kann dies den Ausdruck "gestapomässiges Vorgehen" nicht rechtfertigen. Damit wird auf eine gänzlich andere Dimension des Unrechts angespielt, mit der sich selbst grobe Verfahrensfehler nicht vergleichen lassen. Abgesehen vom Leid und Schrecken des nationalsozialistischen Regimes auch deshalb nicht, weil im Rechtsstaat wirksame Rechtsmittel zur Verfügung stehen. Der Beschwerdeführer selber hat in seinem Zeitungsartikel darauf hingewiesen, dass in der Folge die Verfahrensfehler bei der Kostenverlegung Berücksichtigung fanden. Natürlich hat der Beschwerdeführer den Ausdruck "gestapomässiges Vorgehen" nur auf das Vorgehen der Vormundschaftsbehörde bezogen, das nicht frei von Mängeln war. Indessen hat der Ausdruck eben auch das Ausgeliefertsein an die Staatsmacht zum Inhalt, welches im Rechtsstaat auch dann nicht gegeben ist, wenn einer Behörde erhebliche Verfahrensfehler unterlaufen.
d) Die Verwaltungskommission der Gerichte hat den Beschwerdeführer mit einer Disziplinarsanktion wegen seiner überzogenen Ausdrucksweise belegt. Das ist keine willkürliche Anwendung von Art. 69 Abs. 1 GOG, wonach die Rechtsanwälte sich durch ihr Verhalten der Achtung würdig zu erweisen haben, die der Anwaltsberuf erfordert. Zwar war es nicht der Beschwerdeführer, der den Vorwurf des "gestapomässigen Vorgehens" an die Oeffentlichkeit trug. Der Vorwurf ist aber auch im Rahmen des Verfahrens ungehörig. Seine Wiederholung in der Zeitung war für die Verwaltungskommission nur insoweit von Belang, als dies erlaubte, die Frage der Verjährung offen zu lassen, was sich nicht beanstanden lässt. Derartige überzogene Aeusserungen disziplinarisch zu ahnden, ist auch mit den vom Beschwerdeführer angerufenen Grundrechten vereinbar. Es liegt im überwiegenden öffentlichen Interesse an der Wahrung des geordneten Ganges der Rechtspflege, wenn durchgesetzt wird, dass Anwälte in ihrer Ausdrucksweise nicht vorschnelle Vergleiche mit Vorgehensweisen eines Unrechtsregimes ziehen. Die Sanktion mit einer Busse im unteren Bereich der Skala ist nicht unverhältnismässig.
4.- Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich demnach als unbegründet und ist abzuweisen.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000 wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Verwaltungskommission der Gerichte des Kantons Glarus und der Vormundschaftsbehörde Schwanden schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 23. Januar 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: