A.- Le 21 avril 1999, la Caisse de chômage SIB (ci-après : la caisse) a refusé de verser à H._ des indemnités de chômage pour les périodes de contrôle des mois de juillet 1997, août 1997 et août 1998. En effet, selon elle, les droits relatifs à ces périodes s'étaient éteints, faute d'avoir été exercés à temps. En particulier, la caisse faisait valoir que l'assuré n'avait déposé sa carte de contrôle pour le mois de juillet 1997 que le 11 novembre de la même année.
Cette décision a été déférée par l'assuré au Service de l'emploi du Département de l'économie du canton de Vaud (ci-après : le service de l'emploi), qui l'a confirmée par décision du 26 novembre 1999.
B.- L'assuré a saisi d'un recours le Tribunal administratif du canton de Vaud, demandant à être indemnisé pour le chômage subi durant les mois de juillet et août 1997. Il n'a pas contesté la décision du service de l'emploi, en tant qu'elle portait sur le droit à des indemnités pour le mois d'août 1998. Par jugement du 7 juin 2000, le tribunal administratif a admis le recours et réformé la décision de la caisse "en ce sens que les cartes de contrôle de H._ afférentes aux mois de juillet et août 1997 sont réputées avoir été déposées en temps utile.. "
C.- Le service de l'emploi interjette recours de droit administratif. Il conclut à l'annulation du jugement entrepris et à la confirmation de sa décision du 26 novembre 1999. H._ conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. La Caisse de chômage SIB conclut implicitement au rejet du recours, alors que le Secrétariat d'Etat à l'économie ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- a) Lorsque, dans la procédure juridictionnelle faisant suite à une décision administrative, le recours ne porte que sur certains des rapports juridiques déterminés par la décision, ceux qui, bien que visés par cette dernière, ne sont plus litigieux d'après les conclusions du recours, ne sont pas compris dans l'objet du litige. Ils ne sont examinés par le juge que s'ils sont dans un rapport de connexité étroit avec cet objet (dans ce sens : <ref-ruling> consid. 1 et les références citées).
b) En l'espèce, les conclusions du recourant, prises à la lettre, portent sur l'ensemble des questions traitées par les premiers juges. Toutefois, le mémoire de recours ne fait état, comme objet de la décision entreprise, que des indemnités de chômage relatives au mois de juillet 1997. De même, les griefs soulevés ne portent que sur ce point. Par ailleurs, s'agissant des indemnités afférentes au mois d'août 1997, le service de l'emploi a déclaré, en procédure cantonale, s'en remettre à justice, qualifiant même de convaincante l'argumentation développée alors par l'assuré.
Il faut donc admettre que le recours ne porte en réalité que sur les indemnités pour le chômage subi en juillet 1997 par l'intimé.
2.- Lorsque, comme c'est le cas en l'espèce, la procédure de recours concerne l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est alors pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure, et il peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ).
3.- a) Selon l'<ref-law>, le droit à l'indemnité de chômage s'éteint s'il n'est pas exercé dans les trois mois suivant la fin de la période de contrôle à laquelle il se rapporte. Chaque mois civil constitue une période de contrôle (<ref-law>). Par ailleurs, l'assuré fait valoir son droit à l'indemnité pour les mois suivant la première période de contrôle en présentant à la caisse, entre autres pièces, sa carte de contrôle ou la copie de ses données de contrôle (art. 29 al. 2 lit. a OACI, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 1999). L'inobservation du délai n'entraîne toutefois pas la péremption générale du droit à l'indemnité, mais seulement l'extinction du droit à celle-ci pour une période de contrôle d'un mois (DTA 1998 no 48 p. 281).
b) En matière d'indemnités de chômage, le requérant doit en règle générale supporter les conséquences de l'absence de preuve en ce qui concerne la remise des cartes de contrôle dans le délai légal (DTA 1998 no 48 p. 281).
D'ordinaire, le sceau postal fait foi de la date d'expédition, déterminante pour l'observation du délai. Dans la mesure où elle est de nature à prouver l'exactitude d'un fait, l'enveloppe d'un envoi est une pièce qui a une portée juridique et qui doit être conservée par l'administration au dossier de l'assuré. Sinon, l'administration empêche le justiciable de rapporter la preuve que son envoi a été expédié à temps. En principe, le justiciable n'a donc pas à supporter l'absence de preuve de la date de l'expédition qui résulte de la destruction ou de la perte de l'enveloppe (<ref-ruling> consid. 3). Cette règle est tout particulièrement applicable dans des cas limites, quand il existe un doute sur la date de l'expédition et s'il est possible d'admettre, au vu des circonstances, que le pli a été posté en temps utile; c'est notamment le cas lorsqu'il s'est écoulé un laps de temps relativement court entre la date alléguée de l'envoi et celle de sa réception. La règle n'a toutefois pas une portée absolue; elle ne saurait s'appliquer en toutes hypothèses, en particulier dans des situations où il apparaît, avec un degré de vraisemblance prépondérante (cf. <ref-ruling> consid. 3b), que l'envoi n'a pas été expédié en temps voulu (RAMA 1999 U 344 p. 418 consid. 3a).
c) En l'espèce, l'intimé devait exercer son droit au plus tard le 31 octobre 1997.
aa) Il ressort des pièces qu'il a écrit à la caisse, par lettre datée du 28 octobre 1997 : "veuillez trouver ci-joint les fiches de contrôle des mois de juillet, août, septembre et octobre 1997". Le 11 novembre 1997, la caisse a accusé réception de la carte de contrôle, tout en se référant à ce courrier. Elle a apposé la date du 11 novembre sur la lettre de l'intimé et sur la carte de contrôle, au moyen d'un timbre humide. Contrairement à ce que soutient le recourant, on peut donc admettre que la carte de contrôle a bien été envoyée par courrier daté du 28 octobre, reçu le 11 novembre.
bb) Le recourant soutient encore que, même daté du 28 octobre, le courrier de l'intimé n'a pas été posté à temps. La caisse n'a toutefois pas conservé l'enveloppe dans laquelle lui est parvenue la carte de contrôle, de sorte qu'on ne peut se référer au sceau postal pour déterminer la date d'expédition.
En l'absence d'indice contraire, on ne peut exclure que l'envoi ait été adressé en courrier non prioritaire.
Une lettre envoyée en courrier B le dernier jour du délai, soit le 31 octobre 1997, aurait dû parvenir à son destinataire au plus tard le troisième jour ouvrable suivant son dépôt, soit le mercredi 5 novembre 1997 (le samedi n'étant pas réputé jour ouvrable; art. 24 de l'ordonnance [1] du 1er septembre 1967 relative à la loi sur le Service des postes, telle qu'en vigueur en 1997, RO 1990 II 1450, 1993 I 62). Dans le cas particulier, le courrier est arrivé mardi 11 novembre 1997, soit le septième jour ouvrable suivant son dépôt. Ce retard est dans le domaine du possible, de sorte que l'intimé n'a pas à supporter les conséquences de la perte ou de la destruction de l'enveloppe par la caisse. Il s'ensuit que le délai fixé à l'<ref-law> est réputé avoir été respecté.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le recourant versera à l'intimé la somme de 1500 fr. à titre de dépens pour la procédure fédérale.
IV. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Vaud, à la Caisse de chômage SIB et au Secrétariat d'Etat à l'économie .
Lucerne, le 2 novembre 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
Le Greffier :