Faits:
A. A.a Le 5 avril 2003 la voiture que conduisait A._, née en 1969, domiciliée à W._ en Haute-Savoie (France), a été percutée frontalement sur la route de M._ (commune genevoise de H._), par le véhicule piloté par C._, lequel se trouvait en état d'ébriété. La responsabilité civile de détenteur de ce dernier est assurée par X._ Assurances SA (ci-après: X._). Il n'est pas contesté que le sinistre est entièrement imputable au comportement de C._.
A._ a été victime d'une fracture ouverte au fémur droit et de plaies superficielles au genou et à la main droite. Opérée le 6 avril 2003, un clou avec verrouillage statique lui a été implanté. La consolidation de la fracture a été extrêmement lente et a nécessité l'usage de deux cannes pendant plus de six mois et le maintien d'une seule canne pendant encore trois mois. La consolidation s'est effectuée au prix d'un raccourcissement du fémur droit, qui a entraîné une boiterie résiduelle et des lombalgies La prénommée doit désormais marcher avec une semelle compensatrice.
Il résulte d'une expertise médicale confiée par l'assureur-accidents au Drs D._, spécialiste FMH en chirurgie, et E._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, datée du 2 juin 2005, que la capacité de travail de A._ est entière dans une activité adaptée, ne demandant pas le port de lourdes charges, de station debout prolongée, de marche sur terrain inégal, de montées et descentes réitérées d'escaliers et de positions accroupies ou à genoux.
A.b A._, d'origine laotienne, est mariée et a un fils, âgé de sept ans à l'époque de l'accident. Titulaire d'un certificat fédéral de capacité de couturière, elle a travaillé du 1er décembre 1991 au 30 avril 1999 en qualité de conseillère de vente dans le rayon tissu du magasin F._ Mode au centre commercial de G._, à H._, avant d'être promue, dès le 1er mai 1999, assistante-cheffe de rayon du département dames. Elle avait en particulier la responsabilité de planifier et gérer le personnel et l'informatique des caisses; elle remplaçait en outre le gérant du magasin ou le chef de rayon en cas d'absence. A._, depuis son entrée en service chez F._ Mode, a assumé des tâches avec une responsabilité croissante et donné entière satisfaction à son employeur. Il a été retenu qu'en raison de ses qualifications et de ses états de service, la prénommée, sans l'accident, pouvait prétendre à être promue responsable de magasin. A._ allègue désormais que cette promotion serait intervenue le 1er janvier 2005.
Avant l'accident, A._ réalisait un gain mensuel net de 4'515 fr.65, payé treize fois l'an, auquel s'ajoutait une prime sur le chiffre d'affaires qui se montait en moyenne à 101 fr.20 par mois (<ref-law>). Si A._ avait été promue responsable de magasin, son salaire net se serait élevé à 4'773 fr.45 payé treize fois l'an, ce qui aurait représenté un salaire annuel net de 62'054 fr.85.
A._ a été totalement incapable de travailler du 5 avril 2003 au 29 novembre 2004. A cette dernière date, elle a repris son activité professionnelle à 30%, étant rémunérée sur la base d'un salaire net annuel de 22'651 fr.
Du 19 avril au 30 septembre 2005, A._ a connu une nouvelle incapacité de travail à 100% consécutive à l'ablation d'un clou centro-médullaire.
En 2004, X._ a versé un montant de 6'000 fr. à A._ à titre d'acomptes.
K._ Assurances, qui est l'assureur-accidents de la lésée, a versé à celle-ci des indemnités journalières représentant 80% du salaire assuré, qui se montaient à 144 fr.74 du 8 avril 2003 au 29 novembre 2004, à 101 fr.31 du 29 novembre 2004 au 19 avril 2005, à 144 fr.74 du 20 avril 2005 au 30 septembre 2005 et à 101 fr.31 du 1er octobre 2005 au 28 février 2007. Par décision du 9 février 2007, l'assureur-accidents a mis un terme à l'octroi des indemnités journalières avec effet au 28 février 2007, alloué à A._, prenant en compte une diminution de la capacité de gain de 10 %, une rente d'invalidité transitoire de 446 fr. par mois dès le 1er mars 2007, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 13'350 fr. Statuant sur l'opposition de l'assurée, K._ Assurances a rendu une décision valant ratification de transaction (<ref-law>), à teneur de laquelle le taux d'invalidité a été fixé d'un commun accord à 25% et la rente mensuelle d'invalidité a été portée à 1'164 fr.25 pour la période courant du 1er mars 2007 au 30 septembre 2008. Depuis lors, la rente d'invalidité versée par l'assureur-accidents s'élève à 1'078 fr. par mois.
A._ a encaissé de l'assurance-invalidité (AI) une rente mensuelle entière d'invalidité de 1'907 fr. du 1er avril 2004 au 31 décembre 2004 et de 1'944 fr. du 1er janvier 2005 au 30 novembre 2005, à laquelle s'est ajoutée une rente pour enfant. Par décision du 12 février 2007, l'AI a estimé entière, dès le 1er septembre 2005, la capacité de travail de A._ dans une activité adaptée ou dans une activité de vendeuse compatible avec ses limitations fonctionnelles et arrêté la perte de gain subie à 24,9 %, taux ne donnant pas droit à une rente d'invalidité. La précitée n'a pas contesté cette décision de l'AI. A._ n'ayant pas droit à une rente de l'AI, elle ne remplit pas non plus les conditions pour l'octroi d'une rente invalidité de la prévoyance professionnelle (deuxième pilier).
Depuis février 2007, A._ a effectué de nombreuses recherches d'emploi, notamment comme télévendeuse, réceptionniste, téléphoniste, assistante ou chargée de clientèle, lesquelles sont restées vaines. Le 6 décembre 2007, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève a mis fin au mandat d'aide au placement en faveur de A._ pour la fin de janvier 2008; à ce sujet, l'office a écrit ce qui suit au conseil de A._ (<ref-law>):
« ... Nous avons également étudié très attentivement sa situation chez son employeur actuel. En effet, votre cliente s'est présentée pour un entretien d'embauche chez la responsable d'une boutique de mode. Elle s'est alors rendu (sic) compte des salaires en vigueur dans la branche qui sont nettement en-dessous de ceux pratiqués par son employeur actuel.
En outre, Mme (A._) n'est pas certaine de pouvoir augmenter son taux d'activité actuellement fixé à 30% pour des questions médicales. En raison de ce qui précède, nous avons trouvé plus prudent pour l'avenir de votre cliente de trouver une solution avec son employeur ce qui peut prendre un certain temps et dépend essentiellement des opportunités internes. Cette vision nous semble plus prudente car nous ne souhaitons pas mettre Mme A._ dans une situation plus délicate qu'aujourd'hui ... ».
A._ étant domiciliée en France, elle n'a pas droit aux prestations de l'assurance-chômage en Suisse. Il n'a pas été allégué qu'elle ait touché des prestations d'une assurance-chômage en France.
Le 17 janvier 2008, A._ et X._ sont convenues du versement d'une somme de 20'000 fr. pour solde de tout compte en règlement des conséquences présentes et futures de tous les postes du dommage subi par A._ en raison de l'accident, lesquels englobaient notamment le préjudice ménager et le tort moral, mais excluaient une éventuelle perte de gain et les honoraires d'avocat avant procès.
A partir de mars 2008, A._ a augmenté son taux d'activité chez F._ Mode à 35%, correspondant à 59 heures de travail par mois, et indiqué ne pouvoir travailler davantage, en raison singulièrement de douleurs aux jambes et aux genoux. Le 28 avril 2008, le Dr L._, spécialiste en médecine de rééducation aux Hôpitaux Universitaires de Genève, a considéré que la capacité de travail de 35% de A._ dans son activité professionnelle actuelle était parfaitement justifiée.
Les honoraires d'avocat de A._ pour la période du 30 novembre 2004 au 25 février 2009 se sont élevés à 36'081 fr.90 pour 85,24 heures d'activité.
B. Par demande du 9 septembre 2009, A._ a ouvert action contre X._ devant le Tribunal de première instance de Genève. Elle a conclu au paiement de 43'197 fr.60 plus intérêts à 5% l'an dès le 15 mai 2006 à titre de perte de gain actuelle, de 430'757 fr.45 avec intérêts à 5% dès le 9 septembre 2009 à titre de perte de gain future, de 96'065 fr.25 avec intérêts à 5% l'an dès le 9 septembre 2009 comme dommage de rente et de 30'140 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 9 septembre 2009 pour les frais d'avocat non couverts par les dépens.
X._ a conclu au rejet de la demande.
Par jugement du 3 février 2011, le Tribunal de première instance, estimant qu'il n'était pas possible d'imputer les troubles dont souffre la demanderesse à d'autres facteurs que ceux découlant de l'accident, a alloué à la demanderesse 96'065 fr.25 avec intérêts à 5% dès le 9 septembre 2009 pour réparer le dommage de rente, 10'921 fr.90 avec les mêmes intérêts pour les frais d'avocat avant l'ouverture du procès et 795 fr.10 avec intérêts à 5% dès le 3 septembre 2010 en remboursement de frais médicaux exposés entre février et mai 2010.
Les deux parties ont appelé de ce jugement. Statuant par arrêt du 11 juillet 2012, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a annulé le jugement du 3 février 2011 et condamné la défenderesse à payer à la demanderesse le montant total de 129'844 fr.90 plus intérêts à 5% l'an dès le 9 septembre 2009.
La cour cantonale a admis que la demanderesse ne subissait pas de perte de gain, ni actuelle ni future, au motif que le revenu que celle-ci pourrait raisonnablement obtenir compte tenu de son âge, de ses qualifications, du marché de l'emploi genevois et de son expérience professionnelle était « quasiment équivalent à celui que la demanderesse aurait réalisé en travaillant à 75% dans son emploi au moment de l'accident ». Les magistrats genevois ont jugé que le dommage de rente indemnisable s'élevait à 119'923 fr., après avoir capitalisé, en fonction de la table 1b de STAUFFER/SCHAETZLE d'après un facteur de 6.91 (âge déterminant 40 ans, personne de sexe féminin), une perte de rente annuelle de 17'355 fr. Ils ont imputé sur le dommage de rente le montant de 6'000 fr. payé comme acomptes par la défenderesse, si bien que le solde dû à la demanderesse se montait à 113'923 fr. en capital. Ils ont encore octroyé à la demanderesse, toujours en capital, la somme de 15'921 fr.90 représentant les frais d'avocat antérieurs au procès. En définitive, la demanderesse restait créancière de sa partie adverse de 129'844 fr.90 (113'923 fr. + 15'921 fr.90).
C. C.a X._ exerce un recours en matière civile contre l'arrêt cantonal (cause 4A_511/2012). Elle conclut à l'annulation de cet arrêt, sauf en ce qui concerne un montant de 9'921 fr.90 avec intérêts à 5% dès le 9 septembre 2009 qu'elle reconnaît devoir à la demanderesse à titre de solde de frais d'avocat avant procès, cette dernière devant pour le reste être déboutée de toutes ses conclusions.
A._ propose le rejet du recours.
Les parties ont répliqué et dupliqué
C.b A._ exerce également un recours en matière civile contre l'arrêt du 11 juillet 2012 (cause 4A_521/2012). Elle conclut à l'annulation de cet arrêt et, cela fait, qu'il soit prononcé que la défenderesse est condamnée à lui verser 43'197 fr.60 plus intérêts à 5% dès le 15 mai 2006 pour indemniser sa perte de gain actuelle et 430'757 fr.45, avec intérêts à 5% dès le 9 septembre 2009 pour indemniser sa perte de gain future, la cause étant retournée à la cour cantonale pour qu'elle statue à nouveau sur les frais et dépens.
X._ s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et conclut implicitement à son rejet sur le fond.
Les parties ont répliqué et dupliqué.
C.c Par ordonnance du 15 octobre 2012, la Présidente de la Ire Cour de droit civil a ordonné que l'effet suspensif soit accordé aux recours dans les causes 4A_511/2012 et 4A_521/2012.

Considérant en droit:
1. Dirigés contre la même décision, les deux recours en matière civile sont étroitement connexes, de sorte qu'il se justifie de joindre les causes par économie de procédure et de statuer sur les deux recours dans un seul arrêt (cf. <ref-law> et 24 al. 2 PCF).
2. 2.1 Interjetés par des parties qui ont chacune partiellement succombé dans leurs conclusions - en paiement pour la demanderesse, libératoires pour la défenderesse - qui ont ainsi la qualité pour recourir (<ref-law>), dirigés contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse dépasse largement le seuil de 30'000 fr. de l'<ref-law>, les recours sont par principe recevables, puisqu'ils ont été déposés dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
2.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique d'office le droit dont il peut contrôler le respect (<ref-law>). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés ou, à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 317 s.; <ref-ruling> consid. 1.4 et l'arrêt cité). Il s'en tient cependant d'ordinaire aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 584; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389). Il n'examine la violation de droits constitutionnels que s'il est saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (<ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
2.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les constatations factuelles de l'autorité cantonale ont été établies de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 187). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
S'il admet le recours, le Tribunal fédéral peut statuer lui-même sur le fond ou renvoyer l'affaire à l'autorité précédente pour qu'elle prenne une nouvelle décision (<ref-law>).
I. Recours de A._
3. La présente cause présente un aspect international puisque la recourante est domiciliée en France (<ref-ruling> consid. 2). Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral doit contrôler d'office la question du droit applicable, laquelle se résout selon la loi du for, soit en l'occurrence la loi fédérale sur le droit international privé du 18 décembre 1987 (LDIP; <ref-ruling> consid. 2.1).
En vertu de l'<ref-law>, norme qui renvoie à l'art. 3 de la Convention de La Haye du 4 mai 1971 sur la loi applicable en matière d'accident de la circulation routière (RS 0.741.31), le droit interne suisse est applicable en l'espèce, en tant que loi du lieu de l'accident, survenu dans le canton de Genève.
4. Invoquant la violation de la notion juridique du dommage, une transgression des <ref-law> et 44 CO ainsi qu'une entorse à la notion d'atteinte à l'avenir économique, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir adopté, pour lui refuser une indemnisation de son dommage actuel et de son préjudice futur, un raisonnement théorique strictement identique à celui adopté par l'assurance-invalidité. Elle fait valoir que l'accident l'a contrainte à tenter de se réinsérer sur le marché du travail à 40 ans, après une longue absence due à la rééducation, cela alors qu'elle est handicapée par des séquelles physiques invalidantes, par sa formation de couturière et une expérience professionnelle unique dans la vente de textiles. L'ensemble de ces éléments ne lui ont pas permis, bien qu'elle ait mis en oeuvre tout ce que l'on pouvait attendre d'elle, de se réinsérer pleinement sur le marché du travail et l'ont amenée, sur recommandation de l'AI, à conserver une activité à 35% auprès de son employeur. Elle en déduit qu'elle subit une diminution effective de ses possibilités de gain de 65%.
La recourante prétend ensuite qu'il appartenait à sa partie adverse d'apporter la preuve qu'elle aurait fait preuve de négligence dans ses recherches d'emploi et qu'au vu du marché du travail elle aurait dû accepter un changement d'emploi dans un poste adapté à son handicap. Pour ne pas l'avoir compris, la cour cantonale aurait renversé le fardeau de la preuve. De toute manière, il n'a été ni allégué ni établi qu'elle aurait pu trouver un emploi adapté à ses séquelles invalidantes sans perte de gain. Pour la recourante, sa diminution de gain actuelle doit se calculer en plusieurs phases, correspondant aux diverses incapacités de gain dont elle a été victime, dont le taux a varié dans le temps.
Quant à son dommage futur, continue la recourante, il faut le calculer en capitalisant jusqu'à l'âge AVS (soit 2033) la différence entre le salaire annuel qu'elle aurait touché à la date du prononcé de l'arrêt cantonal si l'accident n'était pas survenu et la valeur des rentes d'assurance sociale qu'elle percevra à la même époque.
5. 5.1 Si, par la suite de l'emploi d'un véhicule automobile, une personne est tuée ou blessée ou qu'un dommage matériel est causé, le détenteur est civilement responsable (art. 58 al. 1 de la loi fédérale sur la circulation routière du 19 décembre 1958; LCR, RS 741.01). La loi fédérale impose la conclusion d'une assurance couvrant la responsabilité civile du détenteur et celle des personnes dont il est responsable (art. 63 al. 1 et 2 LCR). Dans la limite des montants prévus par le contrat d'assurance, le lésé peut intenter une action directe contre l'assureur (<ref-law>). Le mode et l'étendue de la réparation ainsi que l'octroi d'une indemnité à titre de réparation morale sont régis par les principes du code des obligations concernant les actes illicites (<ref-law>).
En cas de lésions corporelles, la partie qui en est victime a droit au remboursement des frais et aux dommages-intérêts qui résultent de son incapacité de travail totale ou partielle, ainsi que de l'atteinte portée à son avenir économique (<ref-law>). La loi fait ainsi une distinction entre la perte de gain actuelle, qui est éprouvée au jour de la décision de la juridiction cantonale devant laquelle on peut alléguer pour la dernière fois des faits nouveaux (<ref-ruling> consid. 2c; FRANZ WERRO, Commentaire romand, Code des obligations I, 2e éd. 2012, nos 7 ss ad <ref-law>), et la perte de gain future, pour l'éventualité où l'incapacité de travail dure toujours parce que le lésé est devenu totalement ou partiellement invalide (WERRO, op. cit., n°s 13 ss ad <ref-law>). Cette distinction n'a pas d'autre fonction que celle de faciliter le travail de calcul du juge, car il s'agit en fait de deux postes du même préjudice (cf. DESCHENAUX/TERCIER, La responsabilité civile, 2e éd., Berne 1982, p. 226). Les principes présidant au calcul de ces deux postes du dommage sont donc les mêmes.
Le préjudice s'entend dans tous les cas au sens économique. Est donc déterminante la diminution de la capacité de gain. Le dommage consécutif à l'invalidité doit, autant que possible, être établi de manière concrète. Le juge partira du taux d'invalidité médicale (ou théorique) et recherchera ses effets sur la capacité de gain ou l'avenir économique du lésé; cette démarche l'amènera à estimer le gain que le lésé aurait obtenu dans son activité professionnelle s'il n'avait pas subi l'accident (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 363 et les arrêts cités).
Si la situation salariale concrète de la personne concernée avant l'événement dommageable constitue ainsi la référence, le juge ne doit toutefois pas se limiter à constater le revenu réalisé jusqu'alors, car l'élément déterminant repose bien davantage sur ce que le lésé aurait gagné annuellement dans le futur. Mais il incombe en particulier au demandeur de rendre vraisemblables les circonstances de fait - à l'instar des augmentations futures probables de son salaire durant la période considérée - dont le juge peut inférer les éléments pertinents pour établir le revenu que le premier aurait réalisé sans l'accident (<ref-ruling> ibidem; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 141).
Pour évaluer la perte de gain du lésé, qu'elle soit permanente ou seulement temporaire, il convient de prendre comme base de calcul le salaire net de l'intéressé. Autrement dit, la totalité des cotisations aux assurances sociales doit être déduite des salaires bruts entrant dans le calcul, soit celles à l'AVS, à l'AI, au régime des APG et à l'assurance-chômage (AC); la déduction doit également porter sur les contributions du travailleur au deuxième pilier (<ref-ruling> consid. 4.1.1; <ref-ruling> consid. 2.2).
Le lésé ne peut réclamer au tiers responsable ou à son assurance responsabilité civile que la réparation du préjudice qui n'est pas couvert par les assurances sociales, lesquelles sont subrogées ex lege dans les droits du premier. Il en découle que les diverses prestations accordées par les assurances sociales doivent être déduites de l'indemnisation du dommage que le lésé peut réclamer au responsable ou à son assureur (<ref-ruling> consid. 6.1 et les références doctrinales).
D'après la jurisprudence (cf. <ref-ruling> consid. 4.1.1 p. 223), la perte de gain indemnisable correspond à la différence entre le revenu net de valide du lésé (revenu hypothétique sans l'accident) et son revenu net d'invalide (revenu qui peut probablement être réalisé après l'accident).
5.2 La cour cantonale a jugé que la recourante ne subissait ni dommage actuel ni préjudice futur, car le revenu annuel net d'invalide de celle-ci, estimé à 45'843 fr.60, est presque équivalent au revenu annuel net qu'elle aurait pu réaliser sans invalidité « en travaillant à 75% dans son emploi au moment de l'accident », arrêté à 46'541 fr.15 compte tenu de la future promotion de la lésée comme responsable de magasin.
Ce raisonnement, simpliste à l'extrême, fait fi des principes généraux déduits de l'<ref-law>, qui régissent le calcul du dommage lorsque l'acte illicite, dont il n'est pas contesté que l'intimée doit répondre, a entraîné des lésions corporelles et une incapacité de gain pour la victime. Il est ainsi incompréhensible que les magistrats genevois aient arrêté le revenu sans invalidité en considérant une activité à 75%, dès l'instant où il n'a jamais été remis en cause qu'avant l'accident du 5 avril 2003 la recourante avait toujours exercé une activité à plein temps. Au surplus, Il a été constaté en fait que les différents revenus perçus par la recourante entre le 5 avril 2003 et le 11 juillet 2012 - lesquels résultent d'indemnités journalières et de rentes d'invalidité de l'assurance-accidents, de rentes d'invalidité de l'AI et des gains obtenus par la lésée auprès de son employeur - ont fluctué d'une manière importante, non seulement au point de vue des durées dans lesquelles ils se sont inscrits, mais encore dans leur quotité respective. Dans ces conditions particulières, il n'était pas possible de procéder à la détermination de la perte de gain actuelle de manière globale pour l'entier de la période susrappelée.
Autrement dit, la fixation du préjudice de la demanderesse, tant actuel que futur, n'est en conséquence pas conforme au droit fédéral, sans qu'il soit toutefois possible, ainsi qu'on le verra, de dire si le résultat auquel est parvenu la Cour de justice s'en trouvera modifié.
Autrement dit, la fixation du préjudice de la demanderesse, tant actuel que futur, n'est en conséquence pas conforme au droit fédéral, sans qu'il soit toutefois possible, ainsi qu'on le verra, de dire si le résultat auquel est parvenu la Cour de justice s'en trouvera modifié.
5.3 5.3.1 L'analyse doit se concentrer, en premier lieu, sur le dommage actuel, soit celui qui concerne la période délimitée entre le 5 avril 2003, date de l'accident, et le 11 juillet 2012, jour où l'arrêt cantonal a été rendu et qui fait donc référence pour le calcul.
En raison de la grande disparité des revenus d'invalide devant être pris en compte et pour se tenir au plus près de la situation concrète de la victime, il se justifie de procéder à un calcul en fonction de quatre périodes délimitées dans le temps.
Toutefois, à défaut de différentes données dont il sera question ci-dessous, le Tribunal fédéral n'est pas en mesure de procéder lui-même à ces calculs compliqués. La cause sera donc retournée aux magistrats genevois afin qu'ils déterminent à nouveau le préjudice actuel, susceptible d'être indemnisé, en fonction des instructions qui vont suivre.
5.3.2
5.3.2.1 Entre le 5 avril 2003 et le 29 novembre 2004 (période arrondie à 20 mois par simplification), l'incapacité de gain de la recourante était de 100 %. Sans l'accident, elle aurait perçu un revenu net mensuel de 4'515 fr.65, versé treize fois l'an, plus une prime mensuelle de 101 fr.20. L'autorité cantonale devra calculer le revenu total net de la période considérée de 20 mois en incluant le treizième salaire. Puis elle déduira de ce revenu total successivement toutes les indemnités journalières que l'assureur-accidents a versées à la lésée au cours de ladite période, ainsi que le salaire que l'employeur était tenu de verser à la recourante (qui était dans sa 12e année de service) pour un temps limité d'après l'<ref-law> (puisqu'il n'a pas été constaté que l'employeur avait conclu pour son employée une assurance perte de gain) et le total des rentes d'invalidité qu'elle a perçues entre le 1er avril 2004 et le 29 novembre 2004.
La différence obtenue, si elle est positive, déterminera la perte de gain à indemniser. Le capital ainsi fixé portera intérêts à 5% l'an dès l'échéance moyenne du 1er février 2004 (intérêt qui a pour but de compenser le fait que la victime a été privée du capital à l'époque où elle aurait dû le recevoir, cf. <ref-ruling> consid. 9).
5.3.2.2 La deuxième période s'étend du 30 novembre 2004 au 18 avril 2005, au cours de laquelle la recourante a repris son activité professionnelle à 30%.
S'agissant du revenu hypothétique sans invalidité, l'autorité cantonale tiendra compte que la recourante a établi qu'elle aurait été promue responsable de magasin et aurait touché depuis lors annuellement un salaire brut de 72'621 fr.25, treizième mois de salaire compris, correspondant à un salaire mensuel net de 4'773 fr. 45, versé treize fois, c'est-à-dire à un salaire net de 62'054 fr.85 par an. Il appartiendra à la cour cantonale de déterminer à quelle date serait survenue cette promotion.
Concernant le revenu d'invalide, l'autorité cantonale a retenu, en se fondant sur l'expertise des Drs D._ et E._, que la capacité de travail de la recourante était entière dans une activité adaptée, moins exigeante et, en règle générale, moins bien rémunérée. La recourante ne soutient pas que c'est arbitrairement que la cour cantonale a suivi cette expertise parce qu'elle serait inutilisable ou entachée de vices graves au niveau méthodologique. Lorsque, comme en l'espèce, l'appréciation des preuves a convaincu le juge qu'une allégation de fait a été prouvée ou réfutée, la règle de décision est écartée et la question de la répartition du fardeau de la preuve ne se pose plus, de sorte que le grief de violation de l'<ref-law> n'a plus d'objet (<ref-ruling> consid. 3c p. 223-224).
Pour estimer le revenu que la lésée pourrait raisonnablement réaliser, compte tenu de son âge, de ses qualifications, de son expérience professionnelle et du marché genevois de l'emploi, l'autorité cantonale a pris pour base les données statistiques fournies par l'Observatoire universitaire de l'emploi, relatives au salaire moyen d'une personne née en 1969, disposant d'un certificat fédéral de capacité et travaillant 40 heures par semaine. Elle a admis qu'en 2003, après prise en compte d'une réduction de 10% due à une probable disparité de rémunération entre hommes et femmes, le salaire mensuel brut ascendait à 4'650 fr. dans le secteur administratif pour une activité simple et régulière, à 5'100 fr. dans la vente de détail et à 3'600 fr. dans la vente au détail sans expérience ni qualification et que la moyenne arithmétique de ces trois salaires donnait un revenu mensuel brut d'invalide de 4'450 fr. (i.e. 53'400 fr. par an (12 x 4'450 fr.)), représentant un salaire mensuel net de 3'820 fr.30.
La recourante prétend, en quelques lignes, qu'il ne fallait pas prendre en considération dans l'estimation un emploi administratif, car elle ne sait pas écrire en français ou en allemand, comme la cour cantonale l'a relevé à la page 5 in medio de son arrêt. A supposer qu'elle soit suffisamment motivée (cf. art. 42 al. 1 et 2 LTF), cette critique manque sa cible, dès lors qu'il évident que la recourante, qui a travaillé plus de 10 ans dans un magasin de vente de textiles, maîtrise oralement le français, est capable de le lire, comprend les ordres qui lui sont donnés dans cette langue et peut en outre procéder à des calculs. Il était donc parfaitement logique de prendre en compte le salaire d'un emploi administratif correspondant à une activité simple, réduit encore de 10% en regard avec une éventuelle inégalité salariale de nature sexiste. Quant au grief de la recourante afférent à la quotité du salaire dans la vente de détail, il a un caractère appellatoire, qui le rend ipso facto irrecevable.
L'autorité cantonale devra ainsi partir d'un revenu mensuel net d'invalide se montant à 3'820 fr. 30 pour la période de quatre mois et 18 jours considérée.
Après avoir calculé la différence, pour l'entier de ladite période, entre la rémunération nette sans invalidité et celle nette d'invalide, la cour cantonale soustraira de ce montant toutes les indemnités journalières perçues de l'assurance-accident au cours de la période ainsi que les rentes mensuelles d'invalidités versées par l'AI dans le même temps. Le résultat, s'il est positif, donnera le dommage actuel afférent à cette seconde période. Le dies a quo de l'intérêt compensatoire devra être fixé à partir de l'échéance moyenne du 9 février 2005.
5.3.2.3 La troisième période se situe entre le 19 avril 2005 et le 30 septembre 2005 (représentant 165 jours, soit cinq mois et demi par simplification), pendant laquelle la recourante a derechef subi une incapacité totale de gain.
Si elle n'avait pas été victime de l'accident, la recourante aurait encaissé pendant ce laps de temps un revenu mensuel net de 4'773 fr. 45, versé treize fois l'an.
La cour cantonale déduira de la rémunération nette correspondant à la période de cinq mois et demi en cause les indemnités journalières de l'assurance-accidents et les rentes mensuelles d'invalidité versées au cours de la période par l'AI.
Le résultat, s'il est positif, portera intérêts à 5% l'an dès le 9 juillet 2005, échéance moyenne.
5.3.2.4 La quatrième période s'inscrit entre le 1er octobre 2005 et le 11 juillet 2012 (qui représente, pour simplifier les calculs, 81,5 mois), période où la recourante a repris son activité, d'abord à 30% jusqu'au 29 février 2008, puis à 35% dès le 1er mars 2008.
Le revenu net sans invalidité pour toute la période est de 426'627 fr. fr.05 (20'684 fr.95 pour le 4e trimestre 2005 + 372'329 fr. 10 pour les six années 2006 à 2011 (6 x 62'054 fr.85) + 33'613 fr. du 1er janvier au 15 juillet 2012).
De ce revenu en l'absence d'invalidité, la cour cantonale déduira le revenu net d'invalide, qui se monte en tout à 311'354 fr.45 (3'820 fr. 30 x 81,5 mois). Elle déduira également toutes les indemnités journalières payées par l'assureur-accidents entre le 1er octobre 2005 et le 28 février 2007, les rentes mensuelles d'invalidité servies par cet assureur dès le 1er mars 2007 (fixées à 1'164 fr.25 par mois entre le 1er mars 2007 et le 30 septembre 2008, puis à 1'078 fr. par mois dès lors), ainsi que les deux rentes mensuelles d'invalidité versées par l'AI en octobre et novembre 2005, correspondant à 3'888 fr. (2 x 1'944 fr.). Le solde, s'il est positif, portera intérêts à 5% l'an dès l'échéance moyenne du 21 février 2008.
5.3.3 La cause devra également être renvoyée à l'autorité cantonale afin qu'elle détermine le préjudice futur de la lésée, susceptible d'être indemnisé.
Pour déterminer la perte de gain future de l'intéressée, l'autorité cantonale devra capitaliser le salaire annuel net qu'elle aurait touché à la date de la reddition de l'arrêt cantonal. Elle partira de la somme nette de 62'054 fr.85 par an, que la lésée aurait obtenue, sans l'accident, après sa promotion en tant que responsable de magasin, qu'elle indexera à partir de la date de la promotion à l'IPC au 11 juillet 2012. La capitalisation devra être opérée selon la table 11 pour une femme âgée de 43 ans au jour de la capitalisation (rente temporaire d'activité jusqu'à l'âge AVS) de StAUFFER/SCHAETZLE; cf. ATF <ref-ruling> consid. 2.3.2.3 p. 148). En effet, pour le calcul du dommage futur, l'âge ouvrant le droit à une rente de vieillesse du premier pilier correspond en règle générale, pour les salariés comme pour les indépendants, à la limite temporelle de l'activité professionnelle (<ref-ruling> consid. 4.2.2; arrêt 4A_665/2011 du 2 février 2012 consid. 3.2, in SJ 2012 I p. 423).
La cour cantonale déduira du montant ainsi obtenu la capitalisation, selon la même table, du revenu d'invalide annuel net de la recourante, soit 45'843 fr.60 (3'820 fr.30 x 12), montant qu'il faudra au préalable indexer à l'IPC au 11 juillet 2012. De ce résultat devra également être déduite la valeur capitalisée de la rente d'invalidité LAA que la recourante perçoit. Le solde, s'il est positif, déterminera le préjudice futur de la recourante.
II. Recours de X._ Assurances SA
6. Le droit suisse est applicable au différend (cf. consid. 3 ci-dessus).
7. Dans son mémoire de recours, la recourante déclare que, bien qu'elle conteste certaines appréciations de fait opérées par la cour cantonale, elle ne formule en l'état pas de critiques sur les faits retenus par la Cour de justice. Elle ajoute que dans l'hypothèse où la demanderesse devait de son côté exercer un recours en matière civile, elle se réserve le droit, dans la réponse audit recours, de former des griefs sur les faits qu'elle considère comme étant entachés d'arbitraire.
D'après la jurisprudence, un recours, soumis à la condition que la partie adverse dépose aussi recours, est irrecevable (<ref-ruling> consid. 2).
La partie recourante doit former tous ses griefs dans les 30 jours (délai ordinaire de recours) qui suivent la notification de l'expédition complète de l'arrêt cantonal attaqué, conformément à l'<ref-law>. La recourante est ainsi irrecevable à articuler, dans sa réponse au recours en matière civile que sa partie adverse a déposé postérieurement au sien, des critiques contre les constatations de fait de l'arrêt déféré.
8. La recourante s'en prend au calcul du dommage de rente, tel qu'il a été effectué par la Cour de justice au considérant 5 de son arrêt.
A l'instar de cette autorité, elle admet liminairement que la lésée, si elle n'avait pas été victime d'un accident, aurait touché annuellement un salaire brut de 72'621 fr.25 et que le taux fixant les prestations de vieillesse présumées peut être arrêté à 67, 5 % (cf. ATF <ref-ruling> consid. 3.3 p. 150, qui précise que les rentes de vieillesse hypothétiques atteignent en valeur un montant qui se situe dans une fourchette oscillant entre 50% à 80% du salaire brut déterminant). Toutefois, la recourante fait valoir, à juste titre, qu'un calcul exact donne une rente annuelle du premier pilier présumée de 49'019 fr. après arrondissement (72'621 fr.25 x 67,5%), et non de 49'024 fr. ainsi que l'a retenu l'autorité cantonale.
La recourante ne conteste pas que la demanderesse pourrait raisonnablement réaliser un revenu d'invalide annuel brut de 53'400 fr., ce qui correspond à une rente AVS effectivement versée de 36'045 fr. (53'400 fr. x 67,5%). Elle en infère à ce stade qu'existe une perte de rente annuelle de 12'974 fr. (49'019 fr. - 36'045 fr.), et non pas de 17'355 fr., chiffre retenu par la Cour de justice. A bon droit. Il appert en effet que la cour cantonale a commis là une grossière erreur de calcul.
La recourante reproche à l'autorité cantonale de n'avoir pas soustrait de cette perte de rente probable les prestations des assurances sociales versées durant la même période que les rentes de vieillesse, comme l'exige la jurisprudence (cf. ATF <ref-ruling> consid. 3.3 déjà cité). Elle a à nouveau raison. La rente d'invalidité qui a été allouée à la lésée par l'assureur-accident selon la LAA est une rente viagère (cf. à ce propos: <ref-ruling> consid. 4.3 p. 35 et 5.2 p. 36). Or il a été retenu en fait que cette rente d'invalidité se montait, depuis le 1er octobre 2008, à 1'078 fr. par mois, ce qui représente annuellement un montant de 12'936 fr.
Si l'on impute la rente viagère annuelle d'invalidité LAA sur la rente de vieillesse présumée, il subsiste une différence minime de 38 fr. (12'974 fr. - 12'936 fr.), qui équivaudrait au préjudice direct de rente que l'intimée éprouverait chaque année à partir de l'âge de la retraite.
Le Tribunal fédéral ne calculera cependant pas lui-même l'éventuel dommage de rente, car il appartiendra à la cour cantonale, à laquelle le dossier est renvoyé pour les motifs exposés supra, de vérifier si la rente d'invalidité LAA se monte toujours à 1'078 fr. par mois en juillet 2012, période déterminante pour le calcul. Si cette rente d'invalidité avait été légèrement augmentée depuis octobre 2008, il pourrait n'y avoir plus aucun préjudice de rente à indemniser.
9. Il faut donner acte à la recourante qu'elle ne conteste pas le solde dû à l'intimée en raison des frais d'avocat avant procès, qui a été arrêté à 15'921 fr.90 par la cour cantonale.
Mais, aux yeux de la recourante, le montant de 6'000 fr. qu'elle a versé à la victime à titre d'acomptes doit être imputé sur la somme précitée.
A considérer la solution retenue dans le présent arrêt, qui ne permet pas de savoir si l'intimée a droit à des dommages-intérêts pour son préjudice actuel et/ou futur ainsi que son dommage direct de rente, il n'est pas possible de procéder à l'imputation sollicitée par la recourante.
10. Il suit de là que les deux recours sont partiellement admis, que l'arrêt attaqué est annulé et que la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Vu l'incertitude qui subsiste à propos du calcul des dommages actuel et futur, l'émolument de justice afférent au recours de A._ (cause 4A_521/2012) sera mis pour moitié à charge de chacune des parties et les dépens relatifs à ce recours seront compensés.
Le dommage de rente qui pourrait rester à indemniser est très faible. Dans ces conditions, il sied d'admettre que le recours de X._ était largement fondé, de sorte que les frais de justice afférents à son recours (cause 4A_511/2012) seront mis pour 9/10ème à la charge de A._ et pour un 1/10ème à la charge de X._. A._ versera à X._ une indemnité de dépens réduite selon cette proportion.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 4A_511/2012 et 4A_521/2012 sont jointes.
2. Les recours formés par A._ et X._ Assurances SA sont partiellement admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
3. Les frais de justice relatifs à la cause 4A_511/2012, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à raison de 4'500 fr. à la charge de A._ et de 500 fr. à la charge de X._ Assurances SA.
4. Les frais de justice relatifs à la cause 4A_521/2012, arrêtés à 6'500 fr., sont mis par moitié à la charge de chacune des parties.
5. A._ versera à X._ Assurances SA une indemnité de 4'800 fr. à titre de dépens réduits.
6. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 25 février 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Ramelet