Sachverhalt:
A.
Die 1965 geborene F._ bezog gemäss Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 23. Januar 2004 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % seit 1. Juni 2002 eine ganze Invalidenrente. Im Juni 2010 leitete die IV-Stelle ein Revisionsverfahren ein, wobei sie einen Bericht der Internistin Frau Dr. med. T._ vom 13. August 2010 einholte und eine Expertise des medizinischen Begutachtungszentrums X._ veranlasste (Gutachten vom 27. Januar 2011). Mit Verfügung vom 3. September 2012 hob die IV-Stelle die Invalidenrente auf Ende Oktober 2012 auf.
B.
F._ liess Beschwerde führen mit dem Antrag, unter Aufhebung der Verfügung vom 3. September 2012 sei ihr über den 31. Oktober 2012 hinaus weiterhin eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Mit Entscheid vom 28. Februar 2013 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt F._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Es steht fest, dass die seit Juni 2002 laufende Invalidenrente der Beschwerdeführerin weder auf dem Wege der Revision nach <ref-law> zufolge Veränderung der tatsächlichen Verhältnisse noch nach Massgabe der Bestimmungen zur prozessualen Revision oder zur Wiedererwägung (Art. 53 Abs. 1 und 2 ATSG) aufgehoben werden kann, weil die gesetzlichen Voraussetzungen nicht erfüllt sind.
3.
Lit. a Abs. 1 der Schlussbestimmungen der Änderung des IVG vom 18. März 2011 (6. IV-Revision) lautet wie folgt: Renten, die bei pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage gesprochen wurden, werden innerhalb von drei Jahren nach Inkrafttreten dieser Änderung überprüft. Sind die Voraussetzungen nach <ref-law> nicht erfüllt, so wird die Rente herabgesetzt oder aufgehoben, auch wenn die Voraussetzungen nach <ref-law> nicht erfüllt sind.
4.
Unter Berufung auf diese Schlussbestimmung hat die Vorinstanz die von der Verwaltung verfügte Aufhebung der Invalidenrente bestätigt. Zur Begründung führte sie aus, die ursprüngliche Arbeitsunfähigkeit, die eine Invalidität zur Folge hatte, sei einem Fibromyalgiesyndrom mit einer Schmerzkonzentration im Bereich der linken oberen Extremität und des linken Hemithorax sowie im rechten Bein zuzuschreiben. Bei der Fibromyalgie handle es sich um ein pathogenetisch-ätiologisch unklares syndromales Beschwerdebild ohne organische Grundlage. Unter Wiedergabe der zahlreichen aktuellen Befunde gemäss Bericht der Frau Dr. med. T._ vom 13. August 2010 und der Diagnosen im Gutachten des medizinischen Begutachtungszentrums X._ vom 27. Januar 2011 sowie der Folgerungen der Experten betreffend Arbeitsunfähigkeit stellte das kantonale Gericht fest, dass die Einschränkung der Arbeitsfähigkeit nunmehr im Wesentlichen durch eine somatoforme Schmerzstörung und eine rezidivierende depressive Störung verursacht werde. Die depressive Symptomatik sei indessen psychosozial begründet und daher invalidenversicherungsrechtlich nicht relevant. Mangels psychischer Komorbidität und infolge Nichterfüllung der rechtsprechungsgemäss massgeblichen Kriterien habe die somatoforme Schmerzstörung als überwindbar zu gelten. Es sei daher von voller Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit auszugehen, wobei Schwerst- und Überkopfarbeiten ausser Betracht fielen.
5.
5.1. Entgegen den Erwägungen der Vorinstanz sind die Voraussetzungen für eine Rentenaufhebung nach Massgabe der zitierten Schlussbestimmung zur 6. IV-Revision vom 18. März 2011 nicht erfüllt. Die ursprüngliche Rentenzusprechung (Verfügung vom 23. Januar 2004) beruhte in medizinischer Hinsicht nicht auf einem pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebild ohne nachweisbare organische Grundlage. Soweit die Vorinstanz Gegenteiliges ausführt, hat sie den rechtserheblichen Sachverhalt aktenwidrig, d.h. offensichtlich unrichtig, festgestellt, weshalb das Bundesgericht nicht daran gebunden ist (E. 1 hievor). Bei einer vertrauensärztlichen Untersuchung zuhanden der Versicherungskasse Y._ mit Konsultationen am 27. Dezember 2001 sowie 4. Januar und 6. Februar 2002 stellte Frau Dr. med. B._ fest, die Versicherte leide an einem Fibromyalgiesyndrom mit einer Schmerzkonzentration im Bereich der linken oberen Extremität und des linken Hemithorax sowie im Bereich des rechten Beines. Das Beschwerdebild weise eine deutlich depressive Symptomatik auf, und an eine Wiederaufnahme der Arbeit sei derzeit nicht zu denken (Bericht vom 11. April 2002). Frau Dr. med. T._ erhob bei der Untersuchung am 19. November 2002 zahlreiche Befunde und diagnostizierte - mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit - nebst einem Fibromyalgiesyndrom eine Adipositas permagna (166 cm, 114 kg), ein Impingementsyndrom an der linken Schulter sowie eine unklare Handflexion links. Daneben erhob sie weitere, nicht invalidisierende Befunde. Am 3. Februar und 2. Oktober 2003 berichtete die Ärztin, die Beschwerden hätten sich zwischenzeitlich verschlechtert. Mit Blick auf die ärztlichen Angaben wird ersichtlich, dass die Beschwerdeführerin zum Zeitpunkt der erstmaligen Rentenfestsetzung am 23. Januar 2004 an einer Vielzahl verschiedener Beschwerden gelitten hat, die nicht samt und sonders einem pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebild ohne nachweisbare organische Grundlage zugeordnet werden können. Sowohl bei der Adipositas permagna als auch dem Impingementsyndrom an der linken Schulter handelt es sich um objektivierbare somatische Befunde, somit um Krankheitsbilder mit klar fassbarer organischer Grundlage.
5.2. Insoweit ist bis zum Erlass der seitens des kantonalen Gerichts bestätigten Rentenaufhebungsverfügung der IV-Stelle vom 3. September 2012 keine erhebliche Änderung eingetreten, weshalb denn auch die Vorinstanz, wie vorstehend bemerkt, zu Recht von einer Rentenrevision nach <ref-law> abgesehen hat. Wie sich aus dem Administrativgutachten des medizinischen Begutachtungszentrums X._ vom 27. Januar 2011 ergibt, liegt nach wie vor eine Vielzahl von somatischen und psychischen Befunden vor. Das Beschwerdebild der multimorbiden Versicherten ist weiterhin zu einem wesentlichen Teil auf organisch erkennbare und erklärbare Grundlagen zurückzuführen, und daneben liegt gemäss fachärztlichen Erkenntnissen eine eigenständige depressive Symptomatik vor.
6.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden IV-Stelle aufzuerlegen (<ref-law>). Diese hat der Beschwerdeführerin überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
In Gutheissung der Beschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 28. Februar 2013 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 3. September 2012 aufgehoben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. August 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Widmer