Sachverhalt:
A. Der 1949 geborene M._ war seit 1981 als Kranführer in der Firma X._ tätig und im Rahmen dieser Anstellung bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 10. Mai 2004 glitt er beim Erstellen eines Betoniergerüstes aus und fiel auf eine Adria. Dr. med. T._ diagnostizierte Rippenfrakturen im linken Hemithorax und eine Lungenkontusion. Ab 10. September bis 19. September 2004 attestierte er eine Arbeitsunfähigkeit von 50% und ab 20. September 2004 unfallbedingt eine volle Arbeitsfähigkeit. Vom 25. September bis 10. Oktober 2004 bestätigte er eine krankheitsbedingte vollständige Arbeitsunfähigkeit. Am 17. November 2004 erklärte Dr. med. T._ die Thoraxbehandlung als abgeschlossen. Laut Dr. med. S._, bei welchem der Versicherte seit 19. Oktober 2004 in Behandlung stand, trat im September 2004 ein erster Schub einer nachweislichen Pankreatitis auf, welche stationär behandelt werden musste. Dieser Arzt attestierte laut Bericht vom 14. Februar 2005 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit ab 19. Oktober 2004. Zudem überwies er den Versicherten zur neurologischen Beurteilung an Frau Dr. med. V._, welche klinisch-neurologisch einen unauffälligen Befund erstellte. Die Diagnose lautete auf Augenbrennen, Nacken- und Stirnkopfschmerzen, Schlafstörungen und vordergründig erhebliches (reaktiv auf die Kündigung nach 24 Jahren Tätigkeit an demselben Arbeitsplatz) depressives Zustandsbild. Durch die am 20. Oktober 2004 erhaltene Kündigung fühle sich der Versicherte zutiefst verletzt (Bericht vom 8. Juni 2005). Mit Verfügung vom 7. Dezember 2005 verneinte die SUVA ihre Leistungspflicht, da das nunmehr beschriebene Beschwerdebild nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit als Folge des am 10. Mai 2004 erlittenen Unfalls betrachtet werden könne. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 24. März 2006 fest.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 24. April 2007 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt M._ beantragen, es seien ihm die gesetzlichen Sach- und Geldleistungen, insbesondere Heilbehandlung, Taggeld und Invalidenrente zuzusprechen.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Vorinstanz hat die Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers zunächst vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) zutreffend wiedergegeben. Richtig sind auch die Darlegungen zur weiter vorausgesetzten Adäquanz des Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfall und einer in der Folge einsetzenden psychischen Fehlentwicklung mit Einschränkung der Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit (<ref-ruling>). Darauf wird verwiesen.
3. Somatische Unfallfolgen stehen nach den unbestrittenen Feststellungen der Vorinstanz nicht zur Diskussion. Die Behandlung der Thoraxverletzung mit Rippenfrakturen konnte im November 2004 abgeschlossen werden. Die seit September 2004 behandlungsbedürftige Pankreatitis, welche zusammen mit den psychischen Problemen zur von Dr. med. S._ laut Bericht vom 14. Februar 2005 attestierten vollständigen Arbeitsunfähigkeit ab 19. Oktober führte, ist krankheitsbedingt. Hingegen macht der Beschwerdeführer geltend, die durch die Arbeitgeberin am 20. Oktober 2004 ausgesprochene Kündigung der Arbeitsstelle wegen mangelndem Einsatzwillen und mangelnder Leistung sei erfolgt, weil ihn Dr. med. T._ Monate zu früh arbeitsfähig geschrieben habe, obwohl der Kreisarzt der SUVA am 20. September 2004 gestützt auf den vom behandelnden Arzt eingereichten CT-Bericht vom 17. September 2004 davon ausgegangen sei, dass eine der gebrochenen Rippen noch nicht geheilt und konsolidiert sei und der Versicherte die Arbeit auf dem Bau daher nicht vor Ablauf von sechs bis acht Wochen aufnehmen könne. Durch die Fehlbeurteilung des behandelnden Arztes sei er gezwungen worden zu arbeiten, obwohl er dazu aus somatisch-medizinischer Sicht gar nicht in der Lage gewesen sei, was den Unmut seiner Vorgesetzten und schliesslich die Kündigung mit den nachfolgenden psychischen Problemen nach sich gezogen habe.
4. Das kantonale Gericht hat die Frage offen gelassen, ob das Unfallereignis vom 10. Mai 2004 und die Kündigung der Arbeitsstelle vom 20. Oktober 2004 durch die Arbeitgeberin in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem von Dr. med. S._ und Dr. med. V._ als depressive Symptomatik und somatoforme Schmerzstörung beschriebenen Zustandsbild stehen, da jedenfalls der adäquate Kausalzusammenhang zu verneinen sei. Im Rahmen der Prüfung der Adäquanz nach den von der Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> aufgestellten Kriterien hat die Vorinstanz erwogen, der Unfall sei dem mittleren Bereich zuzuordnen. Da die praxisgemäss zu berücksichtigenden unfallbezogenen Kriterien nicht in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt seien und auch kein einzelnes Kriterium in besonders ausgeprägter Weise gegeben sei, habe die SUVA den adäquaten Kausalzusammenhang zu Recht verneint. Insbesondere lägen keine Anzeichen für eine ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert hätten, in einer für die Adäquanzbeurteilung ins Gewicht fallenden Ausprägung vor. Wegen der falschen Arbeitsunfähigkeitseinschätzung habe der Versicherte die Tätigkeit im Betrieb am 20. September 2004 zu 50% aufgenommen, anstatt wie vom Kreisarzt empfohlen erst Ende Oktober/Anfang November 2004. Da er die Erwerbstätigkeit jedoch bereits anderntags oder zumindest kurz darauf wieder aufgegeben habe, sei keine Verschlimmerung der Unfallfolgen entstanden. Besondere Auswirkungen auf den Heilungsverlauf hätten sich daraus jedenfalls nicht ergeben. Gegen diese Betrachtungsweise werden in der Beschwerde keine Einwendungen vorgebracht. Vielmehr hält der Beschwerdeführer ausdrücklich fest, er habe nie behauptet, der Unfall selbst sei die Ursache der nach Abschluss der Thoraxbehandlung fortbestehenden Arbeitsunfähigkeit.
5. 5.1 Eigentlicher Auslöser des psychischen Gesundheitsschadens war nach Ansicht des Beschwerdeführers somit nicht das Unfallereignis vom 10. Mai 2004, sondern die seine physische Leistungsfähigkeit übersteigenden Anforderungen am Arbeitsplatz und die als ungerecht empfundene Kündigung, welche er psychisch nicht habe verkraften können. Wegen der aufgrund einer falschen Arbeitsfähigkeitsbeurteilung verfrüht erfolgten Arbeitsaufnahme sei er in die Lage versetzt worden, den Einsatz als Kranführer aus gesundheitlichen Gründen zu verweigern, was von der Arbeitgeberin nicht verstanden worden sei. Dieser Umstand habe zur Kündigung und anschliessenden Arbeitsunfähigkeit geführt. Nach Auffassung des kantonalen Gerichts ist die geltend gemachte Kausalkette mit Blick auf die die Unfallfolgen überlagernde krankheitsbedingte Entwicklung mit insgesamt drei Pankreasschüben von September bis Dezember 2004, in so hohem Masse unwahrscheinlich, dass daraus keine Haftung der Beschwerdegegnerin abgeleitet werden kann.
5.2 Der Beschwerdeführer wendet ein, die ärztliche Falschtaxation der Arbeitsfähigkeit stelle eine Fehlbehandlung im Sinne von <ref-law> dar. Die Kündigung sei allein deshalb erfolgt, weil der Vorgesetzte aufgrund der ihm übermittelten Angaben über die Arbeitsfähigkeit über längere Zeit den unzutreffenden Eindruck gewonnen habe, er könnte mehr leisten. Dass er auch noch während 16 Tagen aus unfallfremden Gründen arbeitsunfähig gewesen sei, ändere nichts, zumal in der Woche vor der Kündigung keine krankheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit mehr bestanden habe.
6. 6.1 Nach <ref-law> erbringt die Versicherung Leistungen für Schädigungen, die dem Verunfallten bei der Heilbehandlung zugeführt werden. Dabei handelt es sich um die Konsequenz des Rechts des Unfallversicherers zur Anordnung von Behandlungsmassnahmen (<ref-ruling> E. 1c S. 171). Die Haftung erstreckt sich auf Gesundheitsschädigungen, die auf Behandlungsmassnahmen im Anschluss an einen Unfall zurückzuführen sind. Es muss weder ein Behandlungsfehler vorliegen noch der Unfallbegriff erfüllt noch ein Kunstfehler oder auch nur objektiv eine Verletzung der ärztlichen Sorgfaltspflicht gegeben sein (<ref-ruling> E. 3b S. 292). Bei den Leistungen handelt es sich nicht um Schadenersatz im Sinne des Haftpflichtrechts, sondern um Versicherungsleistungen nach UVG. Angesichts dieser Konzeption hat der Unfallversicherer nur für Schädigungen aufzukommen, die in einem natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang mit den durch den versicherten Unfall erfolgten Heilbehandlung und medizinischen Untersuchungen stehen (<ref-ruling> E. 1c S. 171 mit Hinweisen). Da es nicht um Unfall- sondern um Heilbehandlungsfolgen geht, ist von einer Adäquanzbeurteilung nach Massgabe der Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen unter Berücksichtigung unfallbezogener Kriterien (<ref-ruling>) Abstand zu nehmen. Stattdessen ist auf die allgemeine Adäquanzformel zurückzugreifen. Das heisst es ist zu fragen, ob die allenfalls nicht lege artis durchgeführte Behandlung nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und nach der allgemeinen Lebenserfahrung an sich geeignet ist, einen Erfolg von der Art des eingetretenen herbeizuführen, der Eintritt dieses Erfolges also durch das Ereignis allgemein als begünstigt erscheint (SVR 2007 UV Nr. 37 S. 125 mit Hinweisen, U 292/05 vom 25. Mai 2007). Nicht unter den Anwendungsbereich von <ref-law> fallen ärztliche Handlungen oder Unterlassungen im Zusammenhang mit Krankheiten, die ausserhalb der Heilbehandlung im Sinne von <ref-law> liegen. So haftet der Unfallversicherer nicht für Folgen einer vom versicherten Unfall völlig unabhängigen Gesundheitsschädigung, auch wenn diese Folgen bei rechtzeitiger Diagnosestellung durch den vom Versicherer eingesetzten untersuchenden Arzt vermieden worden wären (<ref-ruling> E. 1c S. 172).
6.2 Ob eine verfrühte Bestätigung der Arbeitsfähigkeit durch den behandelnden Arzt überhaupt eine Schädigung im Sinne von <ref-law> darstellen kann, die der verunfallten Person bei der Heilbehandlung zugefügt wird, ist fraglich, braucht im vorliegenden Fall jedoch nicht abschliessend geprüft zu werden. Jedenfalls hatte die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers für diesen keine direkte Gesundheitsschädigung zur Folge, sondern höchstens eine indirekte, durch die als Kränkung empfundene Überforderungssituation am Arbeitsplatz und die Kündigung. Hinzu kommt, dass die unfallbedingten Beschwerden nicht die alleinige Ursache für die Probleme im Betrieb waren. Gegenüber Frau Dr. med. V._ gab der Versicherte laut Bericht vom 8. Juni 2005 an, als es ihm Anfang August 2004 langsam besser gegangen sei, habe er die Arbeit wieder aufnehmen wollen. Nach zwei Wochen habe er jedoch plötzlich starke Bauchschmerzen bekommen und deswegen nicht auf den Kran steigen können. Die Arbeitgeberin habe ihm daraufhin gekündigt. Für die Schwierigkeiten am Arbeitsplatz und die ausgesprochene Kündigung kommen somit auch ausserhalb der unfallbedingten Arbeitsfähigkeitsbeurteilung liegende Gründe in Frage, welche sich vermutlich sogar überlagert haben. Überdies ist den Akten zu entnehmen, dass der Beschwerdeführer im Juni 1999 und im Dezember 2001 wegen ungenügenden Leistungen und unentschuldigtem Fernbleiben von der Arbeit schriftlich verwarnt werden musste. Die im September 2004 attestierte unfallbedingte Arbeitsfähigkeit stellt somit höchstens eine mögliche Teilursache für die Probleme mit der Arbeitgeberin dar. Um diese Frage abschliessend zu klären, wären ergänzende Beweismassnahmen nötig. Darauf kann jedoch verzichtet werden. Denn wie SUVA und Vorinstanz zutreffend festhalten, fehlt es an dem für die Leistungspflicht der SUVA nach <ref-law> erforderlichen adäquaten Kausalzusammenhang.
6.3 Eine allenfalls nicht lege artis durchgeführte Beurteilung der Arbeitsfähigkeit ist, selbst wenn sie zu einer vorübergehenden Überforderung führt, nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und nach der allgemeinen Lebenserfahrung nicht geeignet, eine nicht mehr ohne weiteres überwindbare psychische Gesundheitsschädigung herbeizuführen, wie sie vom Versicherten geltend gemacht wird. Dies selbst dann nicht, wenn in der Folge auch noch die Kündigung der langjährigen Arbeitsstelle hinzukommt.
7. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>). Dem Gesuch um unentgeltliche Prozessführung (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) kann entsprochen werden, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 5b S. 372 mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtkasse genommen.
4. Rechtsanwalt Kurt Gemperli, St. Gallen, wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. März 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Hofer