Faits:
A.
Par ordonnance pénale du 6 novembre 2012, le Procureur de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._, pour insoumission à une décision de l'autorité, à une amende de 300 fr., convertible en une peine privative de liberté de substitution de trois jours en cas de non-paiement dans le délai imparti.
B.
A la suite de l'opposition formulée par X._, le Procureur de l'arrondissement de Lausanne a cité cette dernière à comparaître à son audience du 7 janvier 2013. X._ ne s'est pas présentée.
Par décision du 7 janvier 2013, le Procureur de l'arrondissement de Lausanne a constaté le défaut de comparution de X._, pris acte du retrait de l'opposition (art. 355 al. 2 CPP) et dit que l'ordonnance pénale du 6 novembre 2012 devenait exécutoire.
C.
Par décision du 31 janvier 2013, le Procureur de l'arrondissement de Lausanne a rejeté la demande de restitution (art. 94 CPP) formée par X._.
D.
Par arrêt du 18 février 2013, le Juge de la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par X._ contre la décision du 31 janvier 2013.
E.
X._ forme un recours en matière pénale et un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt du 18 février 2013. Elle conclut à l'annulation de cette décision et de celle du 31 janvier 2013 en ce sens qu'elle est relevée de son défaut à l'audience du 7 janvier 2013, son opposition est maintenue et une nouvelle audience est appointée. Elle requiert également la restitution de l'effet suspensif et l'assistance judiciaire dès le 8 avril 2013.

Considérant en droit:
1.
L'arrêt attaqué a été rendu, en dernière instance cantonale, dans une cause de droit pénal. Il peut donc faire l'objet d'un recours en matière pénale au sens des art. 78 ss LTF, de sorte que le recours constitutionnel subsidiaire est exclu (art. 113 LTF). Il convient donc d'examiner l'ensemble des griefs soulevés par la recourante dans la procédure du recours en matière pénale.
2.
Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel. Il est lié par les faits retenus par l'arrêt entrepris (art. 105 al. 1 LTF), sous les réserves découlant des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de l'arbitraire (art. 9 Cst.; sur cette notion v. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379 s.) dans la constatation des faits. Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si ce moyen est invoqué et motivé par la recourante (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 69). Il ne saurait dès lors être tenu compte des faits librement allégués par la recourante afin de compléter ceux retenus dans l'arrêt attaqué.
Les pièces produites par la recourante, en tant qu'elles ne résultent pas de l'arrêt attaqué, sont irrecevables (art. 99 al. 1 LTF).
3.
La recourante se plaint du refus des autorités cantonales de lui accorder une restitution du terme de l'audience du 7 janvier 2013, à laquelle elle ne s'est pas présentée. Elle y voit une violation des art. 93, 94, 355 al. 2, 393 CPP et 6 CEDH. Tel que formulé le grief revient en réalité à invoquer une violation de l'art. 94 CPP.
3.1. Selon cette disposition, une partie peut demander la restitution d'un délai imparti pour accomplir un acte de procédure si elle a été empêchée de l'observer et si elle est de ce fait exposée à un préjudice important et irréparable. Elle doit toutefois rendre vraisemblable que le défaut n'est imputable à aucune faute de sa part (al. 1). Une telle demande, dûment motivée, doit être adressée par écrit dans les 30 jours à compter de celui où l'empêchement a cessé à l'autorité auprès de la-quelle l'acte de procédure aurait dû être accompli et l'acte de procédure omis doit être répété durant ce délai (al. 2). La demande de restitution n'a d'effet suspensif que si l'autorité compétente l'accorde (al. 3). L'autorité pénale rend sa décision sur la demande par écrit (al. 4). Les al. 1 à 4 ci-dessus s'appliquent par analogie à l'inobservation d'un terme. Si la demande de restitution est acceptée, la direction de la procédure fixe un nouveau terme. Les dispositions relatives à la procédure par défaut sont réservées (al. 5).
Par terme au sens de l'art. 94 al. 5 CPP, on entend une date précise, fixée par la loi ou l'autorité pénale, à laquelle un acte doit être réalisé (Moreillon/Parein-Reymond, CPP Code de procédure pénale, 2013, n. 4 ad rem. prél. aux art. 89 à 94 CPP; Niklaus Schmid, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2009, n. 2 ad Vor. Art. 89-94).
Une restitution au sens de l'art. 94 CPP ne peut intervenir que lorsqu'un événement, par exemple une maladie ou un accident, met la partie objectivement ou subjectivement dans l'impossibilité d'agir par elle-même ou de charger une tierce personne d'agir en son nom dans le délai (arrêt 6B_158/2012 du 27 juillet 2012 consid. 3.2 et les références citées).
3.2. L'autorité précédente a estimé qu'une demande de restitution du terme au sens de l'art. 94 CPP n'était pas possible, dès lors que la décision du 7 janvier 2013 - prenant acte du retrait de l'opposition en vertu de l'art. 355 al. 2 CPP - était devenue définitive, faute de recours. A titre subsidiaire, elle a considéré que l'état de santé invoqué par la recourante, qui n'était pas inattendu au vu du certificat médical produit et daté du 11 septembre 2012 déjà, ainsi que son déménagement prétendument impromptu le jour de l'audience ne constituaient pas des motifs susceptibles d'excuser son défaut à l'audience du 7 janvier 2013 au sens de l'art. 94 CPP, ce d'autant plus qu'elle pouvait se faire représenter (arrêt attaqué, p. 5).
3.3. L'art. 94 CPP est classé dans le chapitre 8 (règles générales de procédure) du titre II (autorités pénales) qui s'applique, en l'absence de disposition contraire, à la procédure spéciale qu'est celle de l'ordonnance pénale (art. 352 ss CPP). Le Message du 21 décembre 2005 relatif à l'unification du droit de la procédure pénale, FF 2006 1057, p. 1137, mentionne la possibilité de demander, conformément à l'art. 94 CPP (art. 92 P-CPP), une restitution du délai pour former opposition (art. 354 al. 2 CPP). La doctrine va dans le même sens (Gilliéron/Killias, Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, n. 10 ad. art. 354 CPP; également Franz Riklin, in Basler Kommentar, Schweizerische Prozessordnung, 2011, n. 1 ad art. 354 CPP; Schmid, op. cit., n. 2 ad art. 354 CPP; Jeanneret/Kuhn, Précis de procédure pénale, 2013, n. 17022 p. 422).
Aucun motif ne justifie de traiter moins bien celui qui a fait opposition mais ne se présente pas à l'audience fixée à la suite de celle-ci, par rapport à celui qui tarde à faire opposition. Le premier doit donc, en cas de défaut lors de l'audience appointée à la suite de son opposition, avoir la possibilité de requérir la refixation de cette audience aux conditions posées par l'art. 94 CPP. Cette possibilité n'est exclue ni par l'entrée en force de l'ordonnance pénale (cf. art. 355 al. 2 CPP; cf. Christof Riedo, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, n. 3 ad art. 94 CPP; également <ref-ruling> p. 147; arrêt 1C_491/2008 du 10 mars 2009, consid. 1.2), ni a fortiori par le fait que le délai pour recourir contre la décision prenant acte du retrait de l'opposition est échu. C'est ainsi à tort que l'autorité précédente a considéré que la voie de la restitution était exclue.
3.4. Cela étant, la motivation subsidiaire de l'autorité précédente, jugeant que l'état de santé de la recourante et son déménagement le jour de l'audience du 7 janvier 2013 ne constituaient pas des motifs susceptibles d'excuser son défaut à cette audience (cf. supra consid. 3.2) ne viole pas le droit fédéral. La recourante, par courrier de son conseil du 20 novembre 2012 et malgré un certificat médical daté du 11 septembre 2012, a indiqué qu'elle assisterait, seule, à l'audience. Elle ne démontre pas que l'autorité cantonale aurait arbitrairement omis de constater que son état de santé se serait à ce point détérioré depuis ce courrier qu'elle aurait été incapable, le jour de l'audience, de s'y rendre, tout au moins de demander à son conseil, d'ores et déjà constitué, de l'y représenter. Quant à son déménagement, la recourante n'établit pas que l'autorité précédente serait tombée dans l'arbitraire en ne retenant pas qu'il aurait été si chaotique et/ou soudain qu'il aurait empêché la recourante de se rendre à l'audience du 7 janvier 2013, respectivement de s'y faire représenter par son conseil. Les pièces auxquelles elle se réfère ne le démontrent pas. Vu les circonstances retenues par l'autorité cantonale sans arbitraire, celle-ci pouvait sans violation de l'art. 94 CPP confirmer le rejet de la demande de restitution formée par la recourante.
L'art. 94 al. 4 CPP prévoit une procédure écrite. Le grief de la recourante quant à "être entendue sur les excuses qu'elle souhaite faire valoir" (recours, p. 14 ch. 3c) est vain.
4.
La recourante reproche au Ministère public de n'avoir pas converti d'office son courrier du 21 janvier 2013 en recours contre la décision du 7 janvier 2013 et transmis celui-ci à l'autorité compétente.
4.1. L'arrêt attaqué retient que la recourante n'a pas fait recours contre la décision du 7 janvier 2013 (arrêt entrepris, p. 5). Il ne traite pour le surplus pas du grief susmentionné, sans que la recourante n'invoque de déni de justice sur ce point. Au contraire, celle-ci déclare que l'arrêt attaqué statue sur la restitution d'un délai et qu'elle n'a pas de motif de recours au sens de l'art. 393 al. 2 CPP à faire valoir contre la décision du 7 janvier 2013 (recours, respectivement, p. 7 ch. 1 et p. 14 ch. 3b et 3c). Le moyen tiré de l'absence de conversion de la demande de restitution en recours apparaît dès lors irrecevable, faute d'épuisement des instances précédentes (cf. art. 80 al. 1 et 2 LTF).
Au surplus, la décision du 7 janvier 2013 indiquait expressément, au pied de son unique page, qu'en vertu des art. 393 ss CPP elle pouvait faire l'objet d'un recours, motivé et adressé par écrit à la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois. Le courrier du 21 janvier 2013 a été rédigé par le conseil de la recourante. Celui-ci a indiqué comme "concerne" "retrait d'opposition - demande de restitution". Il a en outre expressément fondé cette demande sur l'art. 94 CPP, ne citant aucune autre disposition légale et se bornant à invoquer à l'appui de sa demande plusieurs circonstances ayant prétendument empêché la recourante de se présenter à l'audience du 7 janvier 2013 pour y être entendue. Au vu de la précision, d'une part, des voies de droit indiquées au pied de la décision du 7 janvier 2013 et, d'autre part, des indications données par le conseil de la recourante dans son courrier du 21 janvier 2013, on ne peut reprocher aux autorités cantonales de n'avoir pas considéré cet envoi, faute de pouvoir conduire à la restitution du délai sur la base de l'art. 94 CPP, comme un recours. On rappelle à cet égard qu'une conversion ne peut concerner que le moyen de droit dans son ensemble. Elle ne saurait ainsi conduire à ce que celui-ci soit traité dans deux procédures distinctes (<ref-ruling> consid. 6 p. 279; arrêt 2D_81/2009 du 12 avril 2010 consid. 2).
4.2. La recourante ne formule aucun autre grief répondant aux exigences de motivation posées par les art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF.
5.
Le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les conclusions étant vouées à l'échec, l'assistance judiciaire est refusée (art. 64 al. 1 LTF). La recourante devra supporter les frais, dont le montant sera fixé en tenant compte de sa situation financière défavorable (art. 65 al. 1 et 66 al. 1 LTF).
Vu l'issue du recours, la requête d'effet suspensif est sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 3 octobre 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Cherpillod