Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der am 17. September 1966 geborene, geistig und motorisch schwer behinderte A._ wurde am 27. Oktober 1992 durch das Bezirksgericht Muri/AG entmündigt und am 16. November 1992 vom Gemeinderat Merenschwand/AG als Vormundschaftsbehörde unter die elterliche Gewalt seines Vaters, B._, bei dem er damals lebte, gestellt. Am 15. August 1993 trat A._ in das Wohnheim X._ in Wohlen/AG ein. Auf den 1. November 1997 wechselte er in das Alters- und Pflegeheim Y._ in Wädenswil/ZH.
Mit Wirkung auf den 1. Februar 1996 verlegte B._ seinen Wohnsitz nach Richterswil/ZH und meldete auch seinen Sohn bei der dortigen Einwohnerkontrolle an. Im Jahr 1999 ersuchte er bei der Fürsorgebehörde seiner neuen Wohnsitzgemeinde um Ausrichtung wirtschaftlicher Sozialhilfe an den Sohn. Am 2. Juni 1999 wurde diesem Begehren entsprochen; seither leistete die Gemeinde Richterswil/ZH die erforderliche Unterstützung.
Mit Wirkung auf den 1. Februar 1996 verlegte B._ seinen Wohnsitz nach Richterswil/ZH und meldete auch seinen Sohn bei der dortigen Einwohnerkontrolle an. Im Jahr 1999 ersuchte er bei der Fürsorgebehörde seiner neuen Wohnsitzgemeinde um Ausrichtung wirtschaftlicher Sozialhilfe an den Sohn. Am 2. Juni 1999 wurde diesem Begehren entsprochen; seither leistete die Gemeinde Richterswil/ZH die erforderliche Unterstützung.
B. Am 28. Mai 2004 ersuchte das Sozialamt des Kantons Zürich den Sozialdienst des Kantons Aargau um Richtigstellung des bisher angeblich irrtümlich übernommenen Unterstützungsfalles A._ und beantragte die Anerkennung eines Unterstützungswohnsitzes in Merenschwand/AG sowie die Rückerstattung der seit Juli 1999 ausgerichteten wirtschaftlichen Sozialhilfe von Fr. 89'908.20. Dagegen erhob der Kanton Aargau Einsprache, die am 26. Juli 2004 vom Sozialamt des Kantons Zürich abgelehnt wurde. Am 1. November 2006 hiess das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement eine vom Kanton Aargau eingereichte Beschwerde im Sinne der Erwägungen gut und hob den Einspracheentscheid des Kantons Zürich auf.
B. Am 28. Mai 2004 ersuchte das Sozialamt des Kantons Zürich den Sozialdienst des Kantons Aargau um Richtigstellung des bisher angeblich irrtümlich übernommenen Unterstützungsfalles A._ und beantragte die Anerkennung eines Unterstützungswohnsitzes in Merenschwand/AG sowie die Rückerstattung der seit Juli 1999 ausgerichteten wirtschaftlichen Sozialhilfe von Fr. 89'908.20. Dagegen erhob der Kanton Aargau Einsprache, die am 26. Juli 2004 vom Sozialamt des Kantons Zürich abgelehnt wurde. Am 1. November 2006 hiess das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement eine vom Kanton Aargau eingereichte Beschwerde im Sinne der Erwägungen gut und hob den Einspracheentscheid des Kantons Zürich auf.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 27. November 2006 an das Bundesgericht beantragt der Kanton Zürich, der Departementsentscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass der Kanton Zürich einen Kostenersatzanspruch gegenüber dem Kanton Aargau betreffend A._ habe.
Der Kanton Aargau schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement hat sich zur Sache vernehmen lassen, ohne einen Antrag zu stellen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid erging vor dem 1. Januar 2007, d.h. vor Inkrafttreten des Bundesgesetzes über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110; vgl. AS 2006 1242). Die Beschwerde richtet sich daher noch nach dem Bundesrechtspflegegesetz vom 16. Dezember 1943 (OG; siehe <ref-law>).
1.2 Nach Art. 28 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 24. Juni 1977 über die Zuständigkeit für die Unterstützung Bedürftiger (Zuständigkeitsgesetz, ZUG; SR 851.1) kann ein beteiligter Kanton eine Richtigstellung verlangen, wenn ein Unterstützungsfall unrichtig geregelt oder beurteilt worden ist. Anerkennt der angegangene Kanton die Richtigstellung nicht, muss er dagegen beim fordernden Kanton Einsprache erheben (<ref-law>). Gegen eine allfällige Abweisung der Einsprache kann beim Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement Beschwerde geführt werden (<ref-law>). Der Beschwerdeentscheid des Departements unterliegt der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht (<ref-law>; vgl. auch das Urteil des Bundesgerichts 2A.504/1999 vom 9. März 2000, E. 1).
1.3 Streitgegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet die Frage der Richtigstellung der Unterstützungspflicht im Falle von A._ mit Wirkung ab 2. Juni 1999. Dabei geht es einzig darum, festzustellen, ob der Kanton Aargau anstelle des Kantons Zürich für die entsprechenden Kosten aufzukommen hat.
1.4 Der beschwerdeführende Kanton kann mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts rügen (Art. 104 lit. a und b OG). Im vorliegenden Fall kann das Bundesgericht, da als Vorinstanz nicht eine richterliche Behörde entschieden hat, auch die Feststellung des Sachverhalts von Amtes wegen überprüfen (Art. 105 OG; Urteil das Bundesgerichts 2A.134/2006 vom 29. Juni 2006, E. 1.3).
1.4 Der beschwerdeführende Kanton kann mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts rügen (Art. 104 lit. a und b OG). Im vorliegenden Fall kann das Bundesgericht, da als Vorinstanz nicht eine richterliche Behörde entschieden hat, auch die Feststellung des Sachverhalts von Amtes wegen überprüfen (Art. 105 OG; Urteil das Bundesgerichts 2A.134/2006 vom 29. Juni 2006, E. 1.3).
2. 2.1 Die Richtigstellung wird sowohl in der bundesrätlichen Botschaft vom 17. November 1976 zum Zuständigkeitsgesetz (BBl 1976 III S. 1193 ff., S. 1214, Ziff. 254) als auch in der Literatur (Werner Thomet, Kommentar zum Bundesgesetz über die Zuständigkeit für die Unterstützung Bedürftiger, 2. Aufl. Zürich 1994, Rz. 272) sinngemäss als ein der Revision nachgebildetes Rechtsinstitut bezeichnet. Indes beschränkt sich die Richtigstellung nicht auf die klassischen Revisionsgründe, wie sie etwa in Art. 136 f. OG oder in <ref-law> enthalten sind. Vielmehr kann ein Kanton die Richtigstellung verlangen, sobald er entdeckt, dass die bisherige Regelung des Falls, auf die sich die Kantone ausdrücklich oder stillschweigend geeinigt hatten, auf einem Sachverhalt beruhte, den sie irrtümlich als richtig betrachteten. Die gesetzlich vorgesehene Möglichkeit der Richtigstellung hebt die allgemeinen Grundsätze des Verwaltungsrechts, insbesondere die sich aus der formellen Rechtskraft von Verfügungen ergebenden Folgen, jedoch nicht auf. Aus <ref-law> lässt sich daher nicht ein vorbehaltloser Anspruch auf Korrektur sachlich nicht voll befriedigender Unterhaltsregelungen ableiten, mit dem sich die Folgen einer versäumten Rechtsmittelfrist jederzeit rückgängig machen lassen. Vielmehr folgt aus dem in <ref-law> verwendeten Ausdruck "offensichtlich", dass qualifizierte Gründe für eine Richtigstellung sprechen müssen und es nicht ausreicht, wenn sich eine andere Lösung ebenfalls mit sachlichen Erwägungen vertreten lässt (Urteil des Bundesgerichts 2A.504/1999 vom 9. März 2000, E. 2).
2.2 Die Beweislast für die Voraussetzungen der Richtigstellung trägt derjenige Kanton, der sie verlangt. Er hat auch die entsprechenden Nachweise zu erbringen (vgl. Thomet, a.a.O., Rz. 273). Da sich im Richtigstellungsverfahren zwei Kantone um die Übernahme der Unterstützungskosten streiten, kommt dem Untersuchungsgrundsatz nicht dieselbe Bedeutung zu wie in Verfahren, in denen sich eine Privatperson und die Verwaltung gegenüberstehen. Der beschwerdeführende Kanton kann sich auch nicht auf den Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> berufen, ist er doch nicht Träger von Grundrechten. Die entsprechende Rüge in der Beschwerdeschrift ist daher unbehelflich. Immerhin besteht ein gesetzlicher Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> und auf Entscheidbegründung gemäss Art. 35 bzw. <ref-law>, der grundsätzlich auch dem beschwerdeführenden Kanton Zürich zusteht. Dieser berief sich jedoch im vorinstanzlichen Verfahren hauptsächlich auf rechtliche Argumente und machte nur beiläufig geltend, A._ habe im Kanton Zürich keinen Unterstützungswohnsitz begründen können, weil er dort nie eine Unterkunft gehabt habe. Beweise dafür wurden nicht vorgelegt. Unter diesen Umständen musste das Departement diesen Punkt entgegen der Ansicht des Kantons Zürich nicht näher abklären und sich dazu in der Entscheidbegründung nicht vertieft äussern.
2.2 Die Beweislast für die Voraussetzungen der Richtigstellung trägt derjenige Kanton, der sie verlangt. Er hat auch die entsprechenden Nachweise zu erbringen (vgl. Thomet, a.a.O., Rz. 273). Da sich im Richtigstellungsverfahren zwei Kantone um die Übernahme der Unterstützungskosten streiten, kommt dem Untersuchungsgrundsatz nicht dieselbe Bedeutung zu wie in Verfahren, in denen sich eine Privatperson und die Verwaltung gegenüberstehen. Der beschwerdeführende Kanton kann sich auch nicht auf den Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> berufen, ist er doch nicht Träger von Grundrechten. Die entsprechende Rüge in der Beschwerdeschrift ist daher unbehelflich. Immerhin besteht ein gesetzlicher Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> und auf Entscheidbegründung gemäss Art. 35 bzw. <ref-law>, der grundsätzlich auch dem beschwerdeführenden Kanton Zürich zusteht. Dieser berief sich jedoch im vorinstanzlichen Verfahren hauptsächlich auf rechtliche Argumente und machte nur beiläufig geltend, A._ habe im Kanton Zürich keinen Unterstützungswohnsitz begründen können, weil er dort nie eine Unterkunft gehabt habe. Beweise dafür wurden nicht vorgelegt. Unter diesen Umständen musste das Departement diesen Punkt entgegen der Ansicht des Kantons Zürich nicht näher abklären und sich dazu in der Entscheidbegründung nicht vertieft äussern.
3. 3.1 Nach <ref-law> besteht der Anspruch auf Richtigstellung nur für Unterstützungsleistungen, die in den letzten fünf Jahren vor dem Begehren ausgerichtet worden sind. Diese Voraussetzung ist vorliegend erfüllt, verlangte der beschwerdeführende Kanton Zürich am 28. Mai 2004 doch nicht mehr als die Rückerstattung der seit dem 2. Juni 1999 erbrachten Leistungen, soweit sein Gesuch rückwirkend war. Es ist daher die inhaltliche Voraussetzung zu prüfen, ob die Regelung des Unterstützungsfalles A._, d.h. die Kostenübernahme durch die zürcherische Gemeinde Richterswil bzw. den Kanton Zürich, im Sinne von <ref-law> als offensichtlich unrichtig beurteilt werden muss, was die Richtigstellung zu Lasten des Kantons Aargau rechtfertigen würde.
3.2 Die Unterstützung eines Schweizer Bürgers obliegt in erster Linie seinem Wohnkanton (<ref-law>) und nur in Notfällen oder, wenn es keinen Wohnkanton gibt, dem Aufenthaltskanton (Art. 12 Abs. 2 und Art. 13 ZUG). Ein Kanton wird zum Wohnkanton mit der Begründung des Unterstützungswohnsitzes auf seinem Gebiet (<ref-law>) und verliert diese Eigenschaft mit dem Wegzug des Unterstützungsbedürftigen (<ref-law>). Der Unterstützungswohnsitz entspricht nicht zwingend dem zivilrechtlichen Wohnsitz, er knüpft aber wie dieser am Ort an, wo sich eine Person mit der Absicht dauernden Verbleibens aufhält (<ref-law> und <ref-law>). Mangels anderer Anhaltspunkte gilt die polizeiliche Anmeldung als Wohnsitzbegründung (<ref-law>). Weniger stark als im Zivilrecht kommt es dabei allerdings auf den Willen des Betroffenen als auf die gesamten Lebensverhältnisse an. <ref-law> sieht vor, dass der Aufenthalt in einem Heim, einem Spital oder einer anderen Anstalt und die behördliche oder vormundschaftliche Versorgung einer mündigen oder entmündigten Person in Familienpflege keinen Unterstützungswohnsitz begründen; der Eintritt eines solchen Sachverhaltes beendigt denn auch einen bestehenden Unterstützungswohnsitz nicht (<ref-law>). Diese Regelung dient unter anderem dem Schutz der Standortkantone und soll dabei den Anreiz nach kantonsexterner Unterbringung unterstützungsbedürftiger Personen verringern. Die Regelung von Art. 5 und 9 ZUG geht derjenigen von <ref-law> grundsätzlich vor. Der Unterstützungswohnsitz kann sich damit insbesondere bei Heiminsassen vom Ort der tatsächlichen Anwesenheit unterscheiden (vgl. Thomet, a.a.O., Rz. 109).
3.3 Die Unterbringung in einem Heim führt indessen entgegen der Auffassung des beschwerdeführenden Kantons Zürich nicht dazu, dass der Unterstützungswohnsitz praktisch nicht mehr ändern kann. Ist davon auszugehen, dass die unterstützungsbedürftige Person ihre Beziehungen zum bisherigen Kanton abbricht und in subjektiver sowie objektiver Hinsicht ein neues Verhältnis zu einem anderen Kanton begründet hat, kann der Unterstützungswohnsitz trotz ununterbrochenen Aufenthalts in einem Heim wechseln. Das kann etwa zutreffen, wenn die wichtigsten Bezugspersonen in einen neuen Kanton zügeln und die unterstützungsbedürftige Person ihnen durch eine Heimverlegung folgt, sofern diese hauptsächlich nicht durch medizinische, sondern durch andere wie insbesondere familiäre Gegebenheiten begründet ist. Auch hier kommt es wesentlich auf die Gesamtheit der Umstände im Einzelfall an.
3.4 Für die Bestimmung des Unterstützungskantons wäre also im vorliegenden Fall an sich entscheidend, ob aufgrund der persönlichen Verhältnisse davon auszugehen ist, dass A._ mit dem Umzug seines Vaters im Jahre 1996 nach Richterswil bzw. dann später mit seiner Heimverlegung im Jahr 1997 auch seinen unterstützungsrechtlichen Wohnsitz gewechselt hat. Dabei fällt auf, dass sein Vater, der über die elterliche Sorge verfügt, ihn im Jahr 1996 am neuen Wohnsitz anmeldete und die spätere Heimverlegung nicht irgendwohin, sondern in die Nähe des Vaters erfolgte. Auch wenn es nicht vorrangig auf die polizeiliche Anmeldung ankommt, bestehen starke Hinweise dafür, dass die väterliche Beziehung recht eng ist und die Heimverlegung zumindest auch auf familiären Gründen beruhte. Auf dieser Grundlage dürften ebenfalls die Gemeinde Richterswil bzw. der Kanton Zürich im hier wesentlichen Jahr 1999 davon ausgegangen sein, es sei damals ein neuer Unterstützungswohnsitz begründet worden. Jedenfalls sahen sie damals davon ab oder kamen gar nicht auf die Idee, den Kanton Aargau in die Pflicht zu nehmen. Inzwischen legte der Kanton Zürich im bundesgerichtlichen Verfahren neue Beweismittel vor, die darauf hinweisen, dass es 1997 nicht nur oder eventuell nicht in erster Linie familiäre Gründe für eine Heimverlegung von A._ gab; ausserdem wohne dieser praktisch nie beim Vater und habe dort auch kein Zimmer oder persönliche Effekten. Der Kanton Aargau wendet dagegen freilich wiederum - allerdings ohne Vorlage von Beweisen - ein, geeignete Heime hätten sich auch im Kanton Aargau finden lassen, weshalb eine ausserkantonale Verlegung nicht erforderlich gewesen wäre und auf anderen Gründen beruhen müsse. Obwohl im vorliegenden Verfahren Noven grundsätzlich zulässig sind (vgl. E. 1.4), erweisen sich die neu eingereichten Beweismittel indes ohnehin nicht als entscheidwesentlich. Sie wären es allenfalls in einem ursprünglichen Kostenersatz- bzw. Zuständigkeitsverfahren, nicht aber in einem solchen auf Richtigstellung nach <ref-law>. Dafür müssten sie nämlich nicht nur belegen, dass der Unterstützungsfall bisher falsch bestimmt, sondern dass er offensichtlich unrichtig geregelt oder beurteilt worden ist. Dazu sind sie jedoch nicht geeignet.
3.5 Die Gemeinde Richterswil und der Kanton Zürich haben es 1996 - nach der Anmeldung von A._ in Richterswil -, 1997 - nach der Heimverlegung - sowie insbesondere 1999 - nachdem der Vater um Ausrichtung wirtschaftlicher Sozialhilfe an den Sohn ersucht hatte - wiederholt versäumt, den Sachverhalt vertieft abzuklären. Dieses Versäumnis können sie nur dann auf dem Weg der Richtigstellung korrigieren, wenn es entschuldbar erscheint (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 2A.504/1999 vom 9. März 2000, E. 3) oder die Unterstützungspflicht des Kantons Zürich klarerweise unzutreffend ist. Beides ist vorliegend aber nicht der Fall. Die erst jetzt vorgenommenen Abklärungen hätten bereits damals getroffen und die neu vorgetragenen Beweismittel beschafft werden können, wozu auch Anlass bestanden hätte. Und noch immer erweist sich die Sachlage als nicht derart eindeutig, dass offenkundig von einer Unterstützungspflicht des Kantons Aargau auszugehen wäre. Namentlich ist nicht ohne weiteres klar, ob die Heimverlegung im Jahr 1997 vorwiegend auf familiären oder auf anderen Gründen beruhte. Unter diesen Umständen handelt es sich nicht um einen offensichtlich unrichtig geregelten Unterstützungsfall, so dass die Voraussetzungen einer Richtigstellung nicht erfüllt sind.
3.6 Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement regt in seiner Vernehmlassung an das Bundesgericht an, eventuell eine Richtigstellung pro futuro zu prüfen. Das ist indessen nicht möglich. Im Rahmen eines Verfahrens über die Richtigstellung kann nicht zwischen der Geltung für die Vergangenheit und derjenigen für die Zukunft unterschieden werden. Entweder sind die Voraussetzungen einer Richtigstellung erfüllt mit gesamthaften Auswirkungen auf die Pflicht zur Kostentragung, oder sie sind nicht gegeben, womit eine Änderung der Zuständigkeit unterbleibt bzw. der bisherige Kanton sowohl rückwirkend als auch für die Zukunft unterstützungspflichtig bleibt. Eine andere Frage ist, ob im ordentlichen Verfahren der Unterstützungsanzeige pro futuro eine neue Kompetenzausscheidung bzw. -zuweisung vorgenommen werden kann. Bei einem nicht abgeschlossenen, weiter bestehenden Unterstützungsfall handelt es sich um einen Dauersachverhalt, der unter Umständen einer Neuregelung zugänglich ist. Dies trifft vor allem zu, wenn sich die Tat- oder Rechtslage ändert, was zu einer nachträglichen Anpassung führen kann, oder allenfalls eine neue Beweislage eine Wiedererwägung rechtfertigt (vgl. Ulrich Häfelin/Georg Müller/Felix Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 5. Aufl., Zürich/ Basel/Genf/St. Gallen 2006, Rz. 998 f., 1034 und 1042 f.). Darüber ist jedoch nicht im vorliegend einzig zu beurteilenden Verfahren um Richtigstellung zu entscheiden, sondern der Kanton Zürich müsste dafür durch Einreichung einer begründeten Unterstützungsanzeige an den Kanton Aargau ein entsprechendes ordentliches Verfahren erst einleiten.
3.7 Der angefochtene Entscheid verletzt Bundesrecht somit nicht.
3.7 Der angefochtene Entscheid verletzt Bundesrecht somit nicht.
4. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem unterliegenden Kanton Zürich, der Vermögensinteressen geltend macht, aufzuerlegen (Art. 156 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird dem Kanton Zürich auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird dem Kanton Zürich auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Kanton Zürich, dem Kanton Aargau und dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juli 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: