A.- Statuant définitivement le 14 septembre 2000, la Commission suisse de recours en matière d'asile a confirmé la décision de l'Office fédéral des réfugiés rejetant la troisième demande d'asile présentée par C._, ressortissant angolais, (alias A._, alias B._) et ordonnant son renvoi de Suisse, sous peine de refoulement.
Un délai au 11 avril 2000 a été imparti au prénommé pour quitter la Suisse.
Le 14 avril 2000, C._ a disparu du foyer qui l'hébergeait.
Par lettre du 20 avril 2000, il a, par l'intermédiaire de son avocat genevois, demandé au Service de l'état civil et des étrangers du canton du Valais (ci-après: le Service cantonal) de le mettre au bénéfice d'une autorisation de séjour hors contingent pour des raisons humanitaires, au motif qu'il souffrait de troubles mentaux et qu'il avait en Suisse une fille illégitime qu'il aurait reconnue. Il précisait qu'il avait fait élection de domicile en l'étude de son mandataire, à Genève. Le 25 avril 2000, le Service cantonal lui a répondu qu'il n'était pas disposé à faire droit à cette requête, tout en invitant l'intéressé à se présenter à son guichet en vue de régler les modalités de départ de Suisse.
Le 14 septembre 2000, C._ a présenté une demande de réexamen de la décision de renvoi, sur laquelle ni l'Office fédéral des réfugiés ni la Commission suisse de recours en matière d'asile ne sont entrés en matière.
Arrêté à Sion le 16 janvier 2001, C._ a déclaré à la Police cantonale valaisanne qu'il refusait de rentrer dans son pays d'origine, qu'il était dépourvu de documents d'identité et qu'il n'avait rien entrepris pour s'en procurer.
Par décision du 16 janvier 2001, le Service cantonal a ordonné la mise en détention immédiate de l'intéressé en vue du refoulement pour une durée de trois mois.
Entendu le 19 janvier 2001, C._ a indiqué qu'il souhaitait rester en Suisse où vivait sa fille, mais qu'il était prêt à collaborer avec les autorités compétentes en vue d'obtenir ses papiers d'identité. Le Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais a, par arrêt du 19 janvier 2001, confirmé la décision du Service cantonal.
B.- Agissant par la voie du recours de droit administratif, C._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt précité du 19 janvier 2001 et d'ordonner sa mise en liberté immédiate.
Le Service cantonal conclut au rejet du recours. Le Tribunal cantonal et l'Office fédéral des étrangers ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.- a) Selon l'art. 13b al. 1 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142. 20), si une décision de renvoi ou d'expulsion de première instance a été notifiée à un étranger, l'autorité cantonale compétente peut, aux fins d'en assurer l'exécution, mettre en détention cette personne, notamment lorsque "des indices concrets font craindre qu'elle entend se soustraire au refoulement, notamment si son comportement jusqu'alors mène à conclure qu'il se refuse à obtempérer aux instructions des autorités" (lettre c; sur les indices de danger de fuite, voir <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 3b/aa; Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, in:
RDAF 53/1997 I, p. 267 ss, spéc. p. 332/333).
b) En l'occurrence, il est patent que le recourant est sous le coup d'une décision de renvoi de Suisse exécutoire.
Le recourant semble mettre en cause la compatibilité de cette décision avec l'art. 8 CEDH. Mais la présente procédure porte uniquement sur la légalité et la proportionnalité de la détention en vue de refoulement du recourant. Le Tribunal fédéral n'a dès lors pas à revoir le bien-fondé de la décision de renvoi, sauf si celle-ci apparaît comme manifestement contraire au droit ou inadmissible (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2c), ce qui n'est à l'évidence pas le cas en l'espèce.
c) Cela étant, il existe un faisceau d'indices sérieux permettant d'affirmer que le recourant a l'intention de se soustraire au refoulement. Il ressort en effet du dossier que le recourant, dépourvu de pièce d'identité valable, a disparu le 14 avril 2000 du foyer où il avait été placé avant d'être appréhendé par la police à Sion le 16 janvier 2001. Certes, le recourant conteste être entré dans la clandestinité, puisqu'il avait informé les autorités de police des étrangers du canton du Valais qu'il était domicilié à Genève. Mais peu importe que le recourant ait ou non disparu dans la clandestinité à proprement parler. Le fait est que le recourant n'a pas répondu aux convocations des autorités valaisannes (seules compétentes pour organiser son départ de Suisse) et n'a entrepris aucune démarche en vue d'obtenir les documents de voyage nécessaires à l'exécution de son renvoi de Suisse. Il a en outre déclaré ne pas être disposé à rentrer dans son pays d'origine. De plus, le recourant a déposé en Suisse depuis 1983 trois demandes d'asile sous trois identités différentes, ce qui permet de douter de son intention de collaborer avec les autorités cantonales valaisannes.
d) Pour le surplus, il y lieu de renvoyer aux motifs convaincants de la décision attaquée, ainsi qu'aux observations du Service cantonal (art. 36a al. 3 OJ).
2.- Manifestement mal fondé, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'art. 36a OJ. Quant à la requête d'assistance judiciaire, elle doit également être rejetée, étant donné que les conclusions du recours apparaissaient d'emblée vouées à l'échec (art. 152 OJ). Succombant, le recourant doit donc normalement supporter un émolument judiciaire (art. 156 al. 1 OJ). Compte tenu des circonstances, il se justifie néanmoins de statuer sans frais.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
art. 36a OJ:
1.- Rejette le recours.
2.- Rejette la requête d'assistance judiciaire.
3.- Dit qu'il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
4.- Communique le présent arrêt en copie au mandataire du recourant, au Service de l'état civil et des étrangers et au Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais, ainsi qu'à l'Office fédéral des étrangers.
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Lausanne, le 27 février 2001 LGE/elo
Au nom de la IIe Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,