Faits:
A. Par décision du 11 mai 2009, le Tribunale Nazionale Antidoping du Comitato Olimpico Nazionale Italiano (CONI) a interdit à Alejandro Valverde Belmonte, coureur cycliste professionnel de nationalité espagnole, reconnu coupable de violation des normes antidopage italiennes (les NSA), de participer, pour une durée de deux ans, à des compétitions organisées par le CONI ou d'autres fédérations sportives nationales sur le territoire italien.
B. B.a Le 16 juin 2009, Alejandro Valverde Belmonte a saisi le Tribunal Arbitral du Sport (TAS) d'un appel dirigé contre cette décision.
Par courrier du 30 juin 2009, le CONI a désigné Ulrich Haas, professeur de droit à Zurich, comme arbitre. Le Professeur Haas a accepté cette mission, par lettre du 9 juillet 2009, en formulant toutefois les remarques suivantes (sic):
"En 2006/2007 j'ai été un membre de l''Équipe du Projet du Code (ci-après mentionnée comme "CPT") établi par l'AMA, la tâche de réviser le Code Mondial Anti-dopage nous avait été confiée. Cette tâche s'est achevée en novembre 2007 avec l'adoption (du nouveau) Code Anti-dopage (ci-après mentionné comme "le Code 2009") à la Conférence Mondiale Anti-dopage à Madrid. Le Code 2009 est le résultat de trois référendums avec les parties prenantes dans le monde entier. Ma position dans le CPT était celui d'un expert indépendant. Mon rôle consistait principalement à faire des expertises légales sur les propositions des diverses parties prenantes, à formuler des suggestions sur la façon d'intégrer ces propositions dans le texte du Code 2009, à trouver des compromis dans les situations de conflit entre les parties prenantes et à faire des rapports à certaines des parties prenantes sur leurs propositions et observations (par exemple au Gouvernement allemand, au Ministre des Sports européen, au Conseil de l'Europe, à l'équipe des sports, au CIO). Au total, j'ai assisté à environ 12 réunions (réunions CPT et réunions des parties prenantes) durant environ 20 mois."
Aucune des parties n'ayant requis la récusation du Professeur Haas, une Formation arbitrale, composée de Me Romano Subiotto QC (président), avocat à Bruxelles et à Londres, de Me José Juan Pintó (arbitre désigné par l'appelant), avocat à Barcelone, et d'Ulrich Haas, a été constituée le 3 août 2009. L'arbitre Pintó a renoncé ultérieurement à sa fonction en raison de son indisponibilité; il a été remplacé par Me Ruggero Stincardini, avocat à Pérouse.
B.b Le 4 septembre 2009, le CONI a déposé son mémoire de réponse, en y formulant une demande d'appel en cause de l'Union Cycliste Internationale (UCI) et de l'Agence Mondiale Antidopage (AMA). Par décision préliminaire du 12 octobre 2009, le TAS a invité ces deux personnes morales à participer à la procédure d'arbitrage en qualité de co-intimées.
Dans un courrier du 16 octobre 2009, l'appelant a mis en cause l'indépendance du Professeur Haas en raison de l'admission de l'AMA comme nouvelle partie à la procédure pendante. De ce fait, chaque arbitre a été invité à compléter sa précédente déclaration d'indépendance. Ulrich Haas l'a fait en ces termes, en date du 23 octobre 2009 (sic):
"J'ai dirigé en fonction comme expert juridique l'équipe des observateurs indépendants aux Jeux Olympiques d'Athènes en Juillet/Août 2004. Le groupe (9 personnes) comportait un représentant des athlètes, des spécialistes connaissant les aspects du processus de contrôle du dopage (collecte d'échantillons, analyses de laboratoire, gestion des résultats, etc.), un expert dans le domaine médical et un expert juridique. Les membres du groupe ont été choisis par l'AMA. Le rôle du groupe consistait à observer en toute indépendance tous les aspects du programme anti-dopage aux Jeux Olympiques et à fournir au public un rapport sur leur déroulement assorti d'éventuelles recommandations pour les futures manifestations sportives. Le rapport du groupe a été publié sans modifications par l'AMA en 2004.
La tâche des Observateurs indépendants se fondait sur certains principes de base. Parmi ces principes figuraient notamment
- l'interdiction totale d'intervenir à quelque étape ou dans quelque
aspect que ce soit du processus de contrôle du dopage et
- l'indépendance totale, y compris financière, de toutes les parties
concernées envers le CIO et l'AMA. Dans aucun moment durant
mon travail à Athènes ou en rédigeant le rapport j'étais soumis à
des directives du CIO ou de l'AMA."
Par lettre du 29 octobre 2009, l'appelant a déposé une demande de récusation visant le Professeur Haas. En sus des motifs déjà invoqués dans son courrier du 16 octobre 2009 (participation à la révision du Code Mondial Antidopage et au groupe d'experts indépendants aux Jeux Olympiques d'Athènes), il y faisait également valoir, documents à l'appui, la participation de cette personne à diverses réunions ou conférences en qualité de représentant de l'AMA.
Après avoir donné à tous les intéressés l'occasion de prendre position sur la demande de récusation, le Bureau du Conseil International de l'Arbitrage en matière de Sport (CIAS) a rejeté cette demande par décision du 23 novembre 2009. A l'appui de cette décision, le Bureau du CIAS a constaté que le Professeur Haas n'avait jamais représenté l'une des parties, mais s'était uniquement vu confier deux missions en tant qu'expert neutre et indépendant, dont la seconde s'était achevée en novembre 2007. Fort de cette constatation, il a énoncé les motifs suivants sur le point controversé (sic):
"36.
Certes, il est possible qu'au vu de sa nomination par l'AMA à la fonction de Président des Observateurs Indépendants en 2004, de son obligation de rapporter ses observations à l'AMA, et de sa participation à la révision du Code établi sous l'égide de cette agence, le requérant ait pu avoir l'impression que le Professeur Ulrich Haas ne bénéficiait alors pas d'une indépendance absolue à l'égard de l'AMA et ce malgré la nature des missions qui lui étaient confiées. Le Bureau du CIAS estime toutefois qu'absolument aucun des motifs invoqués ne permet de douter de l'existence, aujourd'hui, d'un lien de subordination, économique ou encore affectif entre lui et cette partie susceptible d'entraver sa décision.

37. Après avoir dûment considéré les arguments des parties, les observations du Professeur Haas, la doctrine, la jurisprudence et, à titre purement indicatif les lignes directrices de l'IBA [International Bar Association], le Bureau du CIAS considère ainsi qu'il n'existe absolument aucune circonstance qui, constatée objectivement, serait de nature à éveiller des soupçons quant à l'impartialité ou à l'indépendance du Professeur Ulrich Haas dans le présent arbitrage. Il convient dès lors de rejeter la requête."
B.c Le 30 décembre 2009, l'appelant a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral en vue d'obtenir l'annulation de la décision du CIAS.
Par arrêt du 13 avril 2010, la Ire Cour de droit civil a constaté l'irrecevabilité du recours, la décision sur une demande de récusation prise par un organisme privé, tel le CIAS, ne pouvant pas être attaquée directement devant le Tribunal fédéral (cause 4A_644/2009).
B.d Une fois la question de la récusation du Professeur Haas liquidée, le TAS a instruit la cause sur le fond. Cela fait, le 16 mars 2010, il a rendu, à l'unanimité, une sentence par laquelle il a confirmé la décision de suspension pour une durée de deux ans, à compter du 11 mai 2009, prise à l'encontre du coureur cycliste espagnol.
En résumé, le TAS a tenu pour constant que le plasma contenu dans la poche n° 18, retrouvée dans le laboratoire du Dr Fuentes au cours d'une enquête pénale ouverte en 2004 en Espagne pour faits de dopage ("Opération Puerto"), correspondait à l'échantillon sanguin fourni par Alejandro Valverde Belmonte à l'occasion d'un contrôle antidopage effectué sur plusieurs cyclistes, le 21 juillet 2008, lors du passage du Tour de France en Italie. Il en a déduit que le cycliste espagnol avait, à tout le moins, essayé de se livrer à des pratiques de dopage interdites, violant ainsi les règles antidopage applicables en l'espèce, si bien que la sanction infligée à l'intéressé en première instance, au demeurant proportionnée à la faute commise, devait être confirmée en appel.
C. Le 28 avril 2010, Alejandro Valverde Belmonte, agissant par la voie du recours en matière civile, a demandé au Tribunal fédéral d'annuler la sentence du TAS et de prononcer la récusation de l'arbitre Ulrich Haas.
Dans leurs réponses respectives des 9, 14 et 19 juillet 2010, le CONI, l'UCI, l'AMA et le TAS, qui a annexé une prise de position du Professeur Haas du 12 juillet 2010 à son écriture, ont tous conclu au rejet du recours.
Par mémoire de réplique du 27 août 2010, le recourant a présenté des observations au sujet des réponses des intimés.
Le TAS a déposé une duplique en date du 24 septembre 2010. Le CONI en a fait de même par écriture du 7 octobre 2010.
Considérant en droit:
1. Dans le domaine de l'arbitrage international, le recours en matière civile est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux aux conditions prévues par les art. 190 à 192 LDIP (<ref-law>).
Le siège du TAS se trouve à Lausanne. L'une des parties au moins n'avait pas son domicile en Suisse au moment déterminant. Les dispositions du chapitre 12 de la LDIP sont donc applicables (<ref-law>).
La sentence attaquée revêt un caractère final et peut donc être attaquée pour l'ensemble des motifs prévus à l'<ref-law>. Les griefs soulevés par le recourant, à savoir la composition irrégulière du Tribunal arbitral et la violation du droit d'être entendu des parties, figurent dans la liste exhaustive de ces motifs-là.
Point n'est besoin d'examiner ici la question - controversée - de savoir si le recours en matière civile est soumis à la condition d'une valeur litigieuse minimale lorsqu'il a pour objet une sentence arbitrale internationale. A supposer que ce soit le cas, cette condition serait, en effet, remplie dès lors que le recourant allègue, sans être contredit par les intimés, que la suspension prononcée à son encontre lui cause un préjudice de 30'000 fr. au minimum.
Le recourant est directement touché par la sentence attaquée, car celle-ci lui interdit de participer à quelque compétition sportive que ce soit sur le territoire italien pour une durée de deux ans. Il a ainsi un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette sentence n'ait pas été rendue en violation des garanties découlant de l'<ref-law>, ce qui lui confère la qualité pour recourir (<ref-law>).
Déposé en temps utile (<ref-law> en liaison avec l'<ref-law>) et dans la forme prévue par la loi (<ref-law>), le recours est recevable.
2. 2.1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par le Tribunal arbitral (<ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter d'office les constatations des arbitres, même si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. l'<ref-law> qui exclut l'application de l'<ref-law>). En revanche, comme c'était déjà le cas sous l'empire de la loi fédérale d'organisation judiciaire (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.2; <ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités), le Tribunal fédéral conserve la faculté de revoir l'état de fait à la base de la sentence attaquée si l'un des griefs mentionnés à l'<ref-law> est soulevé à l'encontre dudit état de fait ou que des faits ou des moyens de preuve nouveaux sont exceptionnellement pris en considération dans le cadre de la procédure du recours en matière civile (cf. <ref-law>).
2.2 A titre liminaire, le recourant indique qu'il complétera l'état de fait, dans la mesure utile, au moyen des preuves présentées durant l'arbitrage, celles-ci faisant partie du dossier de la cause. Il ajoute que ce procédé a été avalisé par le Tribunal fédéral dans une jurisprudence récente (arrêt 4A_600/2008 du 20 février 2009 consid. 3). Dans sa réponse, le CONI lui emboîte le pas et fait part de son intention de se référer à des pièces du dossier pour démontrer que le recours doit être rejeté.
Quoique concordants, ces deux avis ne sauraient être partagés. Le recourant fonde le sien sur une unique opinion doctrinale qui n'est autre que celle de son propre conseil (SÉBASTIEN BESSON, Le recours contre la sentence arbitrale internationale selon la nouvelle LTF [aspects procéduraux], in Bulletin de l'Association Suisse de l'Arbitrage [ASA] 2007 p. 2 ss, 27 n° 59) et sur un précédent dont il donne une interprétation par trop extensive. L'arrêt qu'il cite avait, en effet, ceci de particulier que le prononcé attaqué se bornait à constater le retrait irrévocable d'une déclaration d'appel en raison du défaut de paiement de la provision requise par le TAS. Il était donc nécessaire, dans ce cas d'espèce, que le Tribunal fédéral examinât le déroulement de la procédure conduite par le TAS, telle qu'elle ressortait du dossier de l'arbitrage, pour statuer sur les griefs dirigés contre ce prononcé-là.
Il convient de s'en tenir aux principes susmentionnés. La mission du Tribunal fédéral, lorsqu'il est saisi d'un recours en matière civile visant une sentence arbitrale internationale, ne consiste pas à refaire le procès, à l'instar d'une juridiction d'appel, mais uniquement à examiner si les griefs recevables formulés à l'encontre de ladite sentence sont fondés ou non. Permettre aux parties d'alléguer d'autres faits que ceux qui ont été constatés par le tribunal arbitral, en dehors des cas exceptionnels réservés par la jurisprudence, ne serait plus compatible avec une telle mission, ces faits fussent-ils établis par les éléments de preuve figurant dans le dossier de l'arbitrage.
En l'occurrence, l'application de ces principes jurisprudentiels suppose que l'on ait égard à la nature des griefs formulés par le recourant. Il est ainsi normal, s'agissant du moyen pris de la composition irrégulière de la Formation du TAS ayant rendu la sentence contestée, que le Tribunal fédéral l'examine sur le vu des seuls faits constatés dans la décision prise le 23 novembre 2009 par le Bureau du CIAS au sujet de la demande de récusation de l'arbitre Ulrich Haas. Aussi bien, comme la récusation d'un arbitre du TAS doit être requise dans un délai fixé par le Code, sous peine de forclusion, il serait contraire aux règles de la bonne foi d'autoriser une partie à se prévaloir, devant le Tribunal fédéral, de faits ou de preuves qui auraient pu donner matière à une nouvelle demande de récusation pendente lite. En revanche, ce sont les faits retenus dans la sentence attaquée dont il faudra tenir compte pour dire si, comme le soutient le recourant, la procédure close par cette sentence n'a respecté ni son droit d'être entendu ni l'égalité des parties. Abstraction sera dès lors faite des longues explications de type appellatoire fournies tant par le recourant que par les intimés dans leurs écritures respectives. De même, les faits allégués par le Professeur Haas dans sa prise de position jointe aux observations du TAS ne seront retenus que dans la mesure où ils correspondent à ceux qui ont été constatés par le Bureau du CIAS.
Dans ses observations du 27 août 2010, le recourant déplore le fait que la réponse du TAS, incluant la prise de position de l'arbitre mis en cause, émane du Secrétaire général de cet organisme et non de la Formation ayant rendu la sentence litigieuse. Il se prévaut, à cet égard, de l'avis de deux auteurs, qui déclarent ignorer les raisons pour lesquelles le Tribunal fédéral accepte cette pratique singulière (KAUFMANN-KOHLER/RIGOZZI, Arbitrage international, 2e éd. 2010, p. 490, note 585). Il est vrai que la base réglementaire sur laquelle repose la pratique incriminée n'est pas d'emblée perceptible, attendu que le soin de se déterminer sur le recours visant une sentence arbitrale (cf. <ref-law>) ne compte apparemment pas au nombre des fonctions que le Code de l'arbitrage en matière de sport (ci-après: le Code) attribue au greffe du TAS, à savoir au Secrétaire général ou aux conseillers qui remplacent celui-ci en cas de besoin (art. S22 du Code; sur les attributions du greffe du TAS, cf. ANTONIO RIGOZZI, L'arbitrage international en matière de sport, 2005, n° 241 et les articles du Code cités). Sans doute serait-il souhaitable que le CIAS clarifie lui-même la situation (cf. art. S6 ch. 1 du Code); nonobstant l'avis des deux auteurs précités, il ne devrait du reste pas y avoir d'objection majeure, a priori, à ce qu'il entérine la pratique incriminée, vieille d'une vingtaine d'années, au soutien de laquelle on peut invoquer, notamment, le caractère institutionnel des arbitrages du TAS (par rapport aux arbitrages ad hoc) et le souci de veiller à une certaine unité de doctrine (dans ce sens, voir aussi les art. R46 al. 1 in fine et R59 al. 2 du Code qui permettent au Secrétaire général d'attirer l'attention de la Formation sur des questions de principe fondamentales). A cet égard, le TAS souligne avec raison, dans sa duplique, que ses arbitres ne sont pour la plupart pas domiciliés en Suisse, ne parlent parfois pas la langue de la procédure conduite devant le Tribunal fédéral et ne sont pas familiers avec la loi sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), de sorte qu'il est à même d'exercer un rôle de coordinateur qui va dans le sens d'une bonne administration de la justice. Sur un plan plus général, il sied d'observer, avec le TAS, que cet organisme en tant que tel participe activement à la solution des litiges survenant dans le domaine du sport, et ce à toutes les étapes de la procédure, c'est-à-dire de la mise en oeuvre de l'arbitrage (art. R52 du Code) jusqu'à la notification de la sentence (art. R59 du Code). Quoi qu'il en soit, on ne voit pas à quel titre le recourant aurait lieu de se plaindre, en l'espèce, de ce que les observations sur son recours émanent du Secrétaire général du TAS plutôt que de la Formation qui a rendu la sentence formant l'objet de ce recours, du moment que l'occasion lui a été donnée d'exercer son droit de répliquer (cf. BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, n° 19 ad <ref-law>). Il n'y a en tout cas pas là de quoi fonder un grief au sens de l'<ref-law>. Quant à l'affirmation des deux auteurs déjà cités (KAUFMANN-KOHLER/RIGOZZI, op. cit., n° 782c), selon laquelle il ne serait pas compatible avec l'impartialité de l'arbitre de "défendre" la sentence contre les attaques d'une partie, elle paraît trop absolue dans sa formulation. A tout le moins n'a-t-elle pas sa place lorsque, comme c'est ici le cas, l'indépendance et l'impartialité d'un membre du tribunal arbitral sont contestées: en pareille hypothèse, l'arbitre nommément mis en cause doit pouvoir se défendre, par le truchement de l'institution d'arbitrage qui l'a désigné, contre des attaques susceptibles de porter atteinte à sa personnalité, en particulier à son honneur professionnel.
3. Dans un premier moyen, fondé sur l'<ref-law>, le recourant se plaint de la composition irrégulière de la Formation qui a rendu la sentence attaquée.
3.1 Le 29 octobre 2009, le recourant, se conformant aux prescriptions de l'art. R34 du Code, avait également déposé une demande de récusation visant l'arbitre Haas auprès du CIAS. Le Bureau de cet organisme a rejeté ladite demande par décision du 23 novembre 2009. Emanant d'un organisme privé, cette décision, qui ne pouvait pas faire l'objet d'un recours direct au Tribunal fédéral (cf., ci-dessus, let. B.c), ne saurait lier ce dernier. La Cour de céans peut donc revoir librement si les circonstances invoquées à l'appui de la demande de récusation sont de nature à fonder le grief de désignation irrégulière de la Formation du TAS comprenant l'arbitre incriminé (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 332).
3.1 Le 29 octobre 2009, le recourant, se conformant aux prescriptions de l'art. R34 du Code, avait également déposé une demande de récusation visant l'arbitre Haas auprès du CIAS. Le Bureau de cet organisme a rejeté ladite demande par décision du 23 novembre 2009. Emanant d'un organisme privé, cette décision, qui ne pouvait pas faire l'objet d'un recours direct au Tribunal fédéral (cf., ci-dessus, let. B.c), ne saurait lier ce dernier. La Cour de céans peut donc revoir librement si les circonstances invoquées à l'appui de la demande de récusation sont de nature à fonder le grief de désignation irrégulière de la Formation du TAS comprenant l'arbitre incriminé (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 332).
3.2 3.2.1 Un arbitre doit, à l'instar d'un juge étatique, présenter des garanties suffisantes d'indépendance et d'impartialité (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 3b et les arrêts cités). Le non-respect de cette règle conduit à une désignation irrégulière relevant de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3b). Pour dire si un arbitre présente de telles garanties, il faut se référer aux principes constitutionnels développés au sujet des tribunaux étatiques (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 3c p. 361). Il convient, toutefois, de tenir compte des spécificités de l'arbitrage, et singulièrement de l'arbitrage international, lors de l'examen des circonstances du cas concret (<ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 454).
Selon l'art. 30 al. 1 Cst., toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. Cette garantie permet d'exiger la récusation d'un juge dont la situation ou le comportement est de nature à faire naître un doute sur son impartialité (<ref-ruling> consid. 3a p. 73); elle tend notamment à éviter que des circonstances extérieures à la cause ne puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective du juge est établie, car une disposition interne de sa part ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat. Seules les circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération; les impressions purement individuelles d'une des parties au procès ne sont pas décisives (<ref-ruling> consid. 2a p. 84 et les arrêts cités).
L'impartialité subjective - qui est présumée jusqu'à preuve du contraire - assure à chacun que sa cause sera jugée sans acception de personne (<ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 454; <ref-ruling> consid. 2a p. 84 et les arrêts cités).
L'impartialité objective tend notamment à empêcher la participation du même magistrat à des titres divers dans une même cause (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 117) et à garantir l'indépendance du juge à l'égard de chacun des plaideurs (arrêt 4P.187/2006 du 1er novembre 2006 consid. 3.2.2).
3.2.2 La partie qui entend récuser un arbitre doit invoquer le motif de récusation aussitôt qu'elle en a connaissance. Cette règle jurisprudentielle, reprise expressément à l'art. R34 du Code, vise aussi bien les motifs de récusation que la partie intéressée connaissait effectivement que ceux qu'elle aurait pu connaître en faisant preuve de l'attention voulue (<ref-ruling> consid. 4.2.2.1 p. 465 et les références), étant précisé que choisir de rester dans l'ignorance peut être regardé, suivant les cas, comme une manoeuvre abusive comparable au fait de différer l'annonce d'une demande de récusation (arrêt 4A_506/2007 du 20 mars 2008 consid. 3.1.2). La règle en question constitue une application, au domaine de la procédure arbitrale, du principe de la bonne foi. En vertu de ce principe, le droit d'invoquer le moyen tiré de la composition irrégulière du tribunal arbitral se périme si la partie ne le fait pas valoir immédiatement, car elle ne saurait le garder en réserve pour ne l'invoquer qu'en cas d'issue défavorable de la procédure arbitrale (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 449 et les arrêts cités).
3.3 Les arguments avancés de part et d'autre dans la présente procédure de recours justifient que le Tribunal fédéral apporte quelques précisions aux principes qui viennent d'être rappelés.
3.3.1 Le CONI fait valoir, dans sa réponse au recours (n. 49 à 53), que, nonobstant l'intitulé de son grief ("Manque d'indépendance et d'impartialité d'un arbitre"), le recourant ne se plaint, en réalité, que du manque d'impartialité de l'arbitre Haas. Or, poursuit cet intimé, selon la doctrine classique la plus autorisée, la condition d'impartialité ne s'applique pas aux arbitres nommés par les parties, mais exclusivement au président du tribunal arbitral ou à l'arbitre unique. Dès lors, l'intéressé invite le Tribunal fédéral à se prononcer sur la recevabilité du grief formulé par le recourant dans la mesure où il revient à contester, non pas l'indépendance, mais l'impartialité de l'arbitre Haas.
Dans sa jurisprudence antérieure à l'entrée en vigueur de la LDIP, le 1er janvier 1989, le Tribunal fédéral avait jugé que l'impartialité requise des membres d'un tribunal arbitral s'imposait aussi bien à ceux qui sont désignés par les parties qu'au surarbitre (<ref-ruling>; voir aussi: <ref-ruling> consid. 2a p. 409). Sous l'empire de la nouvelle loi, il a d'abord laissé la question ouverte (<ref-ruling> consid. 3c). Dans deux décisions ultérieures non publiées, il a tiré argument de l'absence de mention de la notion d'impartialité à l'art. 180 al. 1 let. c LDIP pour en déduire que l'abandon de ce critère atténue l'assimilation que faisait la jurisprudence entre les statuts d'arbitre de partie et de président du tribunal arbitral ou d'arbitre unique (arrêts 4P.224/1997 du 9 février 1998 consid. 3a et 4P.292/1993 du 30 juin 1994 consid. 4). Par la suite, le Tribunal fédéral a derechef laissé la question indécise (arrêt 4P.188/2001 du 15 octobre 2001 consid. 2b), affirmant, dans le dernier arrêt publié sur ce point, que savoir s'il faut se montrer moins exigeant à l'égard de l'arbitre choisi par l'une des parties est une question qui n'a pas été tranchée (<ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 454; cf. CORBOZ, op. cit., n° 91 i.f. ad <ref-law> qui y voit peut-être un rejet implicite de l'idée).
La doctrine est divisée sur le problème controversé. Certains auteurs, que l'on pourrait qualifier de réalistes ou de pragmatiques, considèrent qu'il serait illusoire, surtout en matière d'arbitrage international, de vouloir exiger d'un arbitre désigné par une partie le même degré d'indépendance et d'impartialité que celui qui est requis du président d'un tribunal arbitral ou d'un arbitre unique (cf. parmi d'autres: PIERRE LALIVE, Sur l'impartialité de l'arbitre international en Suisse, in SJ 1990 p. 362 ss, 368 à 371; LALIVE/POUDRET/REYMOND, Le droit de l'arbitrage interne et international en Suisse, 1989, n° 4 ad <ref-law>; ANDREAS BUCHER, Le nouvel arbitrage international en Suisse, 1988, nos 168 à 170; FRANK VISCHER, in Zürcher Kommentar zum IPRG, 2e éd. 2004, n° 8 ad <ref-law>; PATOCCHI/GEISINGER, Internationales Privatrecht, 2000, n° 5.5 ad <ref-law>; PETER/BESSON, in Commentaire bâlois, Internationales Privatrecht, 2e éd. 2007, nos 13/14 ad <ref-law>; FRANK OSCHÜTZ, Sportschiedsgerichtsbarkeit, 2004, p. 125 ss). D'autres auteurs, qui en font une question de crédibilité de l'arbitrage, estiment, au contraire, que les garanties d'indépendance et d'impartialité doivent être les mêmes pour un arbitre désigné par une partie que pour le président du tribunal arbitral ou pour l'arbitre unique (cf. parmi d'autres: KAUFMANN-KOHLER/RIGOZZI, Arbitrage international, 2e éd. 2010, nos 362 s.; BERGER/KELLERHALS, Internationale und interne Schiedsgerichtsbarkeit in der Schweiz, 2006, n° 738; RÜEDE/HADENFELDT, Schweizerisches Schiedsgerichtsrecht, 2e éd. 1993, p. 173 s.; BERNARD DUTOIT, Droit international privé suisse, 4e éd. 2005, n° 4 ad <ref-law>, p. 635; KNOEPFLER/SCHWEIZER, in Arbitrage international, 2003, p. 613 s.; JENS-PETER LACHMANN, Handbuch für die Schiedsgerichtspraxis, 3e éd. 2008, nos 974 ss; FOUCHARD/GAILLARD/GOLDMAN, Traité de l'arbitrage commercial international, 1996, n° 1046 i.f.; THOMAS CLAY, L'arbitre, 2001, nos 343 ss). Selon le dernier auteur cité, cette seconde conception, qu'il désigne par l'expression d'indépendance monolithique, pour l'opposer à l'indépendance variable, serait "majoritaire au point d'être presque universelle" (CLAY, op. cit., n° 343; voir aussi l'interprétation originale de la position suisse faite par cet auteur in n° 350). Cette conception a d'ailleurs été suivie par les directives de l'International Bar Association (IBA) sur les conflits d'intérêts en matière d'arbitrage (cf. KAUFMANN-KOHLER/RIGOZZI, op. cit., n° 363). C'est également sur elle que reposent les dispositions du nouveau Code de procédure civile suisse (CPC; RS 272) relatives à la récusation en matière d'arbitrage interne, en particulier l'art. 367 al. 1 let. c CPC (RO 2010 1825), lequel énonce explicitement le critère de l'impartialité, pour plus de clarté et pour aligner le texte sur le droit étranger et international (Message du Conseil fédéral du 28 juin 2006 relatif au Code de procédure civile suisse, in FF 2006 7003 [ad art. 361 du projet] et 7004 [ad art. 365 du projet]), et s'applique indifféremment à tous les membres du tribunal arbitral (URS WEBER-STECHER, in Commentaire bâlois, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2010, n° 19 ad <ref-law>).
L'absence de mention de la notion d'impartialité à l'art. 180 al. 1 let. c LDIP, sur laquelle faisaient fond les deux précédents invoqués par le CONI à l'appui de sa thèse, n'apparaît pas déterminante pour résoudre la question litigieuse. En effet, lorsqu'il se prononce sur le moyen pris de la composition irrégulière du tribunal arbitral (<ref-law>), le Tribunal fédéral se réfère à une norme de rang supérieur - l'art. 30 Cst. - pour en déduire directement qu'un tribunal arbitral, à l'égal d'un tribunal étatique, doit présenter des garanties suffisantes tant d'indépendance que d'impartialité. Pour dire si un tribunal arbitral offre de telles garanties, la jurisprudence actuelle se réfère du reste aux principes constitutionnels développés au sujet des tribunaux étatiques (voir les arrêts cités au consid. 3.2.1 ci-dessus). Ce faisant, elle ne fait pas de distinction stricte entre les notions d'indépendance et d'impartialité, si tant est que cela soit possible en matière d'arbitrage, et paraît vouloir inclure la première notion dans la seconde, plus large, au titre de l'impartialité objective, par opposition à l'impartialité subjective (sur la distinction entre les deux types d'impartialité, voir les arrêts cités au consid. 3.2.1 in fine). En outre et surtout, cette jurisprudence ne fait plus de différence entre la situation d'un membre du tribunal arbitral et celle du président du tribunal arbitral (cf., parmi d'autres, l'arrêt 4A_458/2009 du 10 juin 2010 consid. 3.2 et 3.3), rejetant implicitement l'idée d'une telle distinction. Il convient de le faire ici de manière expresse. Force est, dès lors, d'admettre que l'indépendance et l'impartialité requises des membres d'un tribunal arbitral s'imposent aussi bien aux arbitres désignés par les parties qu'au président du tribunal arbitral. En énonçant ce principe, le Tribunal fédéral est certes conscient qu'une indépendance absolue de tous les arbitres constitue un idéal qui ne correspondra que rarement à la réalité. Aussi bien, le mode de désignation des membres du tribunal arbitral crée, qu'on le veuille ou non, un lien objectif, si ténu soit-il, entre l'arbitre et la partie qui l'a désigné, puisque celui-là, à l'inverse du juge étatique, ne tient son pouvoir et sa place que de la volonté de celle-ci. Il s'agit là toutefois d'une conséquence inhérente à la procédure arbitrale, dont il faut s'accommoder. Elle implique qu'un arbitre ne puisse pas être récusé du seul fait qu'il a été choisi par l'une des parties en litige. Doit être exclu, en revanche, le système dit de l'arbitre-partie dans lequel l'arbitre désigné par chacune des parties ne serait pas astreint à la même indépendance et à la même impartialité que l'arbitre appelé à présider le tribunal arbitral. L'idée que l'arbitre puisse n'être que l'avocat de "sa" partie au sein du tribunal arbitral doit être résolument écartée sous peine de mettre en péril l'institution de l'arbitrage comme telle. En ce sens, le Tribunal fédéral peut faire sienne la conclusion suivante, tirée voilà bientôt quinze ans déjà par des professeurs de droit français faisant autorité dans le domaine de l'arbitrage international: "compte tenu de la dégradation des moeurs parfois constatée dans l'arbitrage international et des manoeuvres auxquelles se livre parfois l'arbitre désigné par une partie, il n'est pas suffisant d'exiger de lui un comportement de bonne foi: il est préférable de s'en tenir aux principes, en espérant qu'ils permettront, en pratique, de tempérer les dérives des arbitres-partisans" (FOUCHARD/GAILLARD/GOLDMAN, ibid.).
3.3.2 Dans sa réponse au recours (n. 21), l'AMA, relevant que la sentence attaquée a été rendue à l'unanimité, considère comme douteux que le recourant puisse se prévaloir de la prétendue partialité de l'arbitre Haas pour étayer son grief fondé sur l'<ref-law>.
Les doutes exprimés par cette intimée ne sont pas de mise. En effet, le grief en question est de nature formelle, en ce sens que la LDIP n'exige pas de la partie recourante la démonstration que la sentence eût été différente si le tribunal arbitral avait été régulièrement composé (KAUFMANN-KOHLER/RIGOZZI, op. cit., n° 798). On voit mal, d'ailleurs, comment une telle démonstration pourrait être faite concrètement, même s'il n'est pas exclu, en soi, que la participation d'un arbitre récusable à la prise de décision du tribunal arbitral ait eu une incidence déterminante sur le sort du litige, en dépit du fait que la sentence a été rendue à l'unanimité. Il est, en effet, parfaitement imaginable que semblable unanimité n'ait pu être acquise que grâce au pouvoir de persuasion de l'arbitre en question et à l'ascendant que cette personne a exercé, pour telle ou telle raison, sur le coarbitre (ou les deux coarbitres) qui n'était pas du même avis qu'elle au départ.
Dès lors, il sied tout au plus de concéder au TAS que l'annulation d'une sentence rendue à l'unanimité ne se justifiera qu'en dernière extrémité, eu égard aux conséquences pouvant en résulter. Elle n'en demeure pas moins la seule mesure envisageable lorsque le défaut d'indépendance ou d'impartialité de l'arbitre mis en cause est avéré.
3.3.3 A suivre le recourant, il conviendrait de poser des exigences accrues quant à l'indépendance et à l'impartialité des arbitres fonctionnant dans les Formations mises en oeuvre par le TAS, étant donné les spécificités de l'arbitrage sportif.
Pourtant, tel n'est pas le sens de la jurisprudence en la matière, qu'il n'y a pas lieu de soumettre à un nouvel examen. Selon cette jurisprudence, l'arbitrage sportif institué par le TAS présente des spécificités, comme la liste fermée d'arbitres, dont on ne saurait faire abstraction, même si elles ne justifient pas en soi de se montrer moins exigeant pour l'arbitrage sportif que pour l'arbitrage commercial (arrêts 4A_458/2009, précité, consid. 3.1 et 4A_506/2007, précité, consid. 3.1.1 et les références). En d'autres termes, le respect des garanties d'indépendance et d'impartialité exigées de tout arbitre doit être examiné à la même aune dans l'un et l'autre domaine. Aussi ne se justifie-t-il pas de réserver un traitement spécial aux arbitres du TAS, c'est-à-dire de se montrer particulièrement strict dans l'examen de leur indépendance et de leur impartialité. A cet égard, KAUFMANN-KOHLER/RIGOZZI (op. cit., n° 368 p. 204) méconnaissent le sens de cette jurisprudence lorsqu'ils paraissent vouloir soutenir que, de l'avis du Tribunal fédéral, les spécificités en question, "dont on ne saurait faire abstraction", imposeraient un examen plus sévère des garanties offertes par les arbitres du TAS que de celles présentées par les arbitres appelés à trancher des litiges commerciaux. Il appert, au contraire, du passage cité par ces deux auteurs, et singulièrement de l'expression "même si", que s'il ne faut pas examiner avec plus d'indulgence l'indépendance et l'impartialité d'un arbitre du TAS, il ne faut pas non plus perdre de vue les particularités de cet arbitrage sportif à l'occasion de cet examen. Cela signifie, notamment, que, l'indépendance institutionnelle du TAS à l'égard de toutes les parties faisant appel à ses services ayant été admise dans un arrêt de principe (<ref-ruling> consid. 3.3.4), il ne peut être fait abstraction des spécificités de cet arbitrage sportif lorsqu'il s'agit de vérifier la régularité de la composition d'une Formation du TAS; il faut donc prendre en considération le fait que le choix des arbitres est restreint, que ceux-ci doivent être au bénéfice d'une formation juridique et qu'ils sont tenus d'avoir une compétence reconnue en matière de sport (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2 p. 467). Ces particularités font que les arbitres du TAS peuvent être amenés à côtoyer des organisations sportives, des avocats spécialisés et d'autres experts en droit du sport sans que de tels contacts soient en eux-mêmes de nature à compromettre nécessairement leur indépendance. Ne pas prendre en compte ces particularités-là irait à fins contraires, car cela reviendrait à multiplier les possibilités de récusation et, partant, les incidents de procédure, alors que le but de la juridiction arbitrale sportive institutionnalisée consiste à favoriser la liquidation rapide des litiges en matière de sport par des tribunaux spécialisés présentant des garanties suffisantes d'indépendance et d'impartialité (cf. <ref-ruling> consid. 4.3.2.3 p. 245). Quoi qu'il en soit, dire si la Formation considérée offrait de telles garanties dépendra toujours de l'analyse des circonstances du cas concret, de sorte qu'il serait vain de vouloir énoncer en ce domaine des principes immuables.
3.3.4 Le recourant demande au Tribunal fédéral de prononcer la récusation de l'arbitre Haas.
En matière d'arbitrage concordataire, l'admissibilité d'une telle conclusion ne fait pas problème, car il n'existe pas de disposition, tel l'<ref-law>, qui exclurait l'application de l'<ref-law>. Dès lors, conformément à cette dernière disposition, qui attribue un pouvoir de réforme au Tribunal fédéral, rien ne s'oppose à ce que celui-ci prononce lui-même la récusation d'un arbitre dans le cadre d'un arbitrage interne, s'il considère que l'autorité cantonale prévue à l'art. 3 let. b CA a rejeté à tort la demande de récusation (arrêt 4A_586/2008 du 12 juin 2009 consid. 1.1). De ce point de vue, la situation ne diffère pas de celle qui prévaut en cas d'annulation d'une décision rejetant une demande de récusation d'un juge étatique (cf. arrêt 1B_242/2007 du 28 avril 2008 consid. 3, non publié in <ref-ruling>).
Dans le domaine de l'arbitrage international, la question est plus délicate du fait que la première disposition susmentionnée, en écartant l'application de la seconde, établit le caractère purement cassatoire du recours fédéral dirigé contre une sentence arbitrale internationale. Cette question a du reste été laissée ouverte dans les derniers arrêts rendus sur ce point (arrêts 4A_539/2008 du 19 février 2009 consid. 2.2, 4A_210/2008 du 29 octobre 2008 consid. 2.2 et 4P.196/2003 du 7 janvier 2004 consid. 2.2), alors qu'il était arrivé antérieurement au Tribunal fédéral de constater, à une occasion au moins et de manière incidente, qu'il pourrait prononcer lui-même la récusation de l'arbitre incriminé en cas d'admission du grief fondé sur l'<ref-law> (arrêt 4P.263/2002 du 10 juin 2003 consid. 3.2).
Les auteurs qui ont abordé cette question paraissent favorables à la solution retenue dans le dernier arrêt cité, même s'ils ne sont pas tous aussi affirmatifs que celui-ci (cf. parmi d'autres: LALIVE/POUDRET/REYMOND, op. cit., n° 3.6 ad <ref-law>; BUCHER, op. cit., n° 380; DUTOIT, op. cit., n° 7 ad <ref-law> et n° 8 ad <ref-law>; KAUFMANN-KOHLER/RIGOZZI, op. cit., n° 779a; BESSON, op. cit., p. 22 n° 50). L'un d'eux justifie son opinion en évoquant le risque que la sentence puisse être annulée par le Tribunal fédéral pour défaut d'indépendance d'un arbitre sans que le rétablissement de la régularité de la constitution du tribunal arbitral soit ensuite assuré (BESSON, ibid.).
Le caractère cassatoire du moyen de droit fédéral ouvert contre une sentence arbitrale internationale n'est pas absolu. Exception y avait déjà été faite, sous l'empire de l'ancienne loi fédérale d'organisation judiciaire, relativement à la compétence ou à l'incompétence du tribunal arbitral, que le Tribunal fédéral pouvait constater lui-même (ATF <ref-ruling> consid. 1b). Exception y est toujours faite, en ce domaine, depuis l'entrée en vigueur de la LTF (arrêt 4A_128/2008 du 19 août 2008 consid. 2.1, non publié in <ref-ruling>). Il doit en aller de même en ce qui concerne la récusation d'un arbitre, pour des motifs relevant à la fois de la sécurité du droit et de l'économie de la procédure. En effet, si le Tribunal fédéral se contentait d'annuler la sentence attaquée, après avoir admis le grief fondé sur l'<ref-law>, la nouvelle sentence devrait être rendue en principe par les mêmes arbitres (cf. LALIVE/POUDRET/REYMOND, ibid.), ce qui contraindrait la partie ayant obtenu gain de cause devant le Tribunal fédéral à déposer une nouvelle demande de récusation de l'arbitre incriminé au cas où celui-ci refuserait de se déporter spontanément. L'issue de la procédure arbitrale s'en trouverait différée d'autant et la possibilité de manoeuvres dilatoires ne pourrait être exclue dans une telle situation. Par conséquent, si elle venait à admettre le grief formulé par le recourant, la Cour de céans prononcerait elle-même la récusation de l'arbitre Haas.
3.4 Il y a lieu d'examiner, sur le vu de ces principes jurisprudentiels ainsi complétés, si le tribunal arbitral qui a rendu la sentence contestée était ou non irrégulièrement composé du fait de la présence du Professeur Haas en son sein.
3.4.1 Pour procéder à cet examen, le Tribunal fédéral s'en tiendra aux seuls faits constatés dans la décision prise le 23 novembre 2009 par le Bureau du CIAS au sujet de la demande de récusation de l'arbitre Haas (cf. consid. 2.2, 4e §, ci-dessus). Aussi fera-t-il abstraction de l'allégation du recourant, étayée de surcroît par des pièces nouvelles, voulant que le Professeur Haas ait été nommé récemment comme arbitre par l'AMA, à trois reprises au moins, dans des affaires soumises au TAS (recours, n. 43). Il ne tiendra pas non plus compte, pour le même motif, de l'affirmation du recourant, ainsi que de la pièce y relative, selon laquelle ce serait "en qualité de délégué de l'AMA" qu'Ulrich Haas avait participé à diverses réunions et conférences ayant pour objet les règles antidopage, notamment à un congrès organisé par SportAccord en 2007 (recours, n. 84). En effet, le CIAS retient à cet égard, dans la susdite décision, qu'"il n'est nulle part mentionné que le Professeur Ulrich Haas ait participé à la révision du Code ou à des réunions en tant que représentant de l'AMA" (n. 28). De même, le recourant s'écarte des constatations de la décision précitée lorsqu'il souligne l'"importance de l'AMA pour le marché des services juridiques en matière de lutte antidopage" (recours, n. 95).
En définitive, les seules circonstances avérées qui entrent en ligne de compte pour l'examen de l'indépendance et de l'impartialité de l'arbitre mis en cause sont, d'une part, le fait que celui-ci a dirigé, comme expert juridique, le groupe de neuf personnes indépendantes choisies par l'AMA pour observer l'application du programme antidopage aux Jeux Olympiques d'Athènes en 2004 et fournir au public un rapport écrit concernant le déroulement de ce programme; d'autre part, l'appartenance de l'intéressé à l'équipe d'experts constituée sous l'égide de l'AMA pour réviser le Code Mondial Antidopage en 2006/2007 et sa participation, dans ce cadre-là, à la conférence SportAccord, en avril, 2007, pour y présenter l'état des travaux de révision.
3.4.2 Comme on l'a déjà relevé, les règles de la bonne foi, dont l'art. R34 du Code est l'expression, exigent de la partie qui entend récuser un arbitre qu'elle invoque le motif de récusation aussitôt qu'elle en apprend l'existence ou qu'elle aurait pu l'apprendre en faisant preuve de l'attention voulue (cf. consid. 3.2.2. ci-dessus).
Dans sa réponse au recours (n. 9 et 10), le TAS exprime des doutes quant au respect de ces règles par le recourant. Certes, à s'en tenir à la chronologie des faits que ce dernier expose dans ses observations (n. 17) et en prenant comme dies a quo le jour où l'intéressé a été informé officiellement que l'AMA participerait à la procédure arbitrale pendante (décision préliminaire du 12 octobre 2009), il apparaît que le recourant a réagi en temps utile en mettant en cause l'indépendance du Professeur Haas dans un courrier du 16 octobre 2009, puis en demandant formellement la récusation de cet arbitre, par requête du 29 octobre 2009, après avoir pris connaissance de la déclaration d'indépendance complétée le 23 octobre 2009 par celui-ci. Cependant, le problème est ailleurs. Force est, en effet, d'admettre qu'à la date à laquelle Ulrich Haas a accepté sa mission d'arbitre, soit le 9 juillet 2009, le recourant n'ignorait pas ou, à tout le moins, ne pouvait pas raisonnablement ignorer les deux circonstances qu'il a opposées ultérieurement à l'arbitre en question: la collaboration du Professeur Haas à la révision du Code Mondial Antidopage était relatée expressis verbis dans la déclaration d'acceptation du 9 juillet 2009; quant au fait que le prénommé avait dirigé le groupe d'observateurs indépendants aux Jeux Olympiques d'Athènes en 2004, il ressortait déjà du rapport publié par l'AMA, notamment sur son site internet (sur le devoir de curiosité incombant aux parties, voir l'arrêt 4A_506/2007, précité, consid. 3.2). Or, à ce moment-là, le recourant n'a pas requis la récusation du Professeur Haas, signe qu'il ne trouvait rien à redire à la présence de cette personne au sein de la Formation devant connaître de son appel. Il ne l'a fait qu'ensuite, après que l'AMA avait été invitée à participer à la procédure d'arbitrage sur appel en cause du CONI. C'est précisément cet atermoiement qui ne manque pas de surprendre. En effet, si, comme le recourant le soutient, les intérêts de l'AMA dans l'arbitrage "sont identiques à ceux du CONI" et "clairement opposés" aux siens (recours, n. 80), on peut s'étonner, avec le TAS, sur le vu des motifs de récusation invoqués, que l'appelant ait accepté, dans un premier temps, d'être jugé par une Formation comprenant un arbitre qui entretenait, selon lui, des rapports étroits avec l'organisation mondiale spécialisée dans la lutte contre le dopage et qui avait été choisi par le CONI, partie à la procédure arbitrale, lequel organisme, aux dires de l'intéressé, "joue en Italie le rôle d'agence nationale antidopage" (recours, ibid.).
Quoi qu'il en soit, il n'est pas nécessaire de pousser plus avant l'analyse sur ce point, dès lors que, pour les motifs indiqués plus loin (cf. consid. 3.4.4), le grief considéré n'est pas fondé.
3.4.3 Relativement aux deux circonstances qu'il convient de retenir pour l'examen de ce grief (cf. consid. 3.4.1, 2e §), le recourant développe l'argumentation résumée ci-après.
Le Professeur Haas a été choisi par l'AMA pour présider le groupe d'observateurs indépendants aux Jeux Olympiques d'Athènes en 2004. Il a ainsi eu l'insigne honneur d'être désigné pour surveiller l'application d'un programme fondamental; de surcroît, cette désignation est intervenue lors de la première mise en oeuvre de ce programme dans le cadre d'une manifestation sportive majeure et à l'occasion de l'entrée en vigueur du Code Mondial Antidopage.
En outre, l'AMA a sélectionné le Professeur Haas pour faire partie du groupe d'experts chargé de rédiger le nouveau Code Mondial Antidopage. Ce mandat a duré au moins deux ans - 2006 et 2007 - et l'information y relative figure en bonne place dans le curriculum vitae de cet arbitre publié sur le site internet du TAS. Le Professeur Haas, qui a du reste participé à diverses conférences pour le compte et au nom de l'AMA dans le cadre de ce mandat, tel le congrès SportAccord en 2007, a ainsi pris une part très active dans l'élaboration de la réglementation antidopage de l'AMA, laquelle a été reprise par le CONI et a donc servi indirectement à résoudre le fond du présent litige. Le risque existe donc que le Professeur Haas ne se sente pas libre dans l'interprétation ou l'application des règles qu'il a contribué à élaborer.
Le Professeur Haas a été rémunéré pour les activités effectuées à la demande de l'AMA. Celles-ci lui ont été confiées en sa qualité de mandataire de cet organisme, dont il était tenu de suivre les instructions et auquel il devait faire rapport. Il est probable que l'AMA fasse derechef appel au Professeur Haas lorsqu'elle aura à nouveau besoin des services de ce spécialiste reconnu mondialement dans le domaine des règles antidopage. Ce lien entre l'AMA et le Professeur Haas et les expectatives de ce dernier quant à l'octroi de futurs mandats constituent des faits qui, examinés objectivement, sont susceptibles de faire naître chez toute personne raisonnable, tel le recourant, un doute légitime quant à l'impartialité de cet arbitre, ce que le CIAS a du reste retenu dans sa décision sans en tirer toutefois les conséquences qui s'imposaient. Il existe, à cet égard, une analogie particulièrement marquée entre le cas concret et ceux, tranchés par le Tribunal fédéral (<ref-ruling> et 485), dans lesquels un avocat exerçant accessoirement la fonction de juge avait été appelé à statuer dans un litige opposant l'un de ses clients importants (une banque cantonale, resp. une grande ville) à un tiers. Il est, en effet, à craindre, ici aussi, qu'un arbitre ayant des liens étroits et durables avec une partie se trouve placé dans un conflit opposant l'intérêt d'une administration impartiale de la justice à l'intérêt d'un de ses clients importants, et qu'il ne privilégie cet intérêt-ci.
3.4.4 Le Professeur Haas a effectivement dirigé le groupe d'observateurs indépendants aux Jeux Olympiques d'Athènes en juillet-août 2004, c'est-à-dire quelque cinq ans avant le début de la procédure d'appel conduite par le TAS. Dans sa déclaration d'indépendance complétée du 23 octobre 2009 (cf., plus haut, let. B.b), il a indiqué en quoi consistait une telle mission, insistant plus particulièrement sur le fait qu'il l'avait exécutée en ayant les coudées franches et sans jamais être soumis à des directives de l'AMA. Le recourant ne conteste pas la description que le Professeur Haas a faite de son activité dans le cadre de cette mission. Il met toutefois en doute l'indépendance du prénommé à l'égard de l'AMA au motif que, selon la définition que donne le Code Mondial Antidopage du programme des observateurs indépendants, ceux-ci travailleraient "sous la supervision de l'AMA". Cependant, semblable argument, fondé sur la seule définition abstraite du programme en question, n'infirme en rien la description concrète de la tâche des observateurs, faite en l'espèce, dont il appert que le Professeur Haas a exercé la mission qui lui avait été confiée en toute indépendance vis-à-vis de l'AMA. En outre, quoi qu'en dise le recourant, il n'est pas établi qu'Ulrich Haas se soit vu accorder autre chose qu'un simple défraiement pour l'exécution de ladite mission. Que l'intéressé ait pu être honoré du choix de sa personne pour diriger le groupe d'observateurs indépendants, comme le soutient encore le recourant, n'est sans doute pas à exclure, au demeurant, mais il ne s'agit pas là d'une circonstance qui était propre à le rendre dépendant de l'organisme ayant retenu son nom.
Le Professeur Haas a participé aux travaux de rédaction du Code Mondial Antidopage, version 2009, au sein du Code Project Team, en 2006/2007; il ne s'en est jamais caché, du reste, puisqu'il a révélé spontanément cette circonstance dans sa déclaration d'indépendance du 9 juillet 2009, en décrivant de manière détaillée l'objet de sa mission (cf., plus haut, let. B.a). En revanche, il n'est pas possible de suivre le recourant lorsqu'il suggère que cette activité relevait d'un mandat stricto sensu, de caractère durable et donnant lieu à rémunération (cf. recours, n. 83, 85 et 86). Premièrement, la tâche confiée à l'équipe d'experts s'est achevée en novembre 2007 et n'était donc pas destinée à durer au-delà de l'adoption du nouveau code; Deuxièmement, il n'est nullement établi que le Professeur Haas ait été non seulement défrayé pour exécuter cette tâche, mais qu'il ait touché, en sus, une rémunération comparable aux honoraires d'un avocat. Troisièmement, rien, dans les faits, ne permet d'affirmer que l'expert ait été tenu de suivre les instructions de l'AMA dans l'accomplissement de cette tâche, à l'égal d'un mandataire. Pour le surplus, on voit mal comment l'arbitre Haas aurait pu se sentir limité dans sa liberté de décision du seul fait de sa participation aux travaux de révision du Code Mondial Antidopage, dès lors que la Formation a appliqué, in casu, les normes antidopage italiennes (NSA) en vigueur en mai 2006 (cf. sentence, n. 81). Enfin, si le Professeur Haas a participé à une ou plusieurs conférences en 2007, il n'est nullement avéré qu'il l'ait fait au nom et pour le compte de l'AMA, voire en tant que délégué de cette dernière (cf. consid. 3.4.1 ci-dessus).
Le recourant tente d'extrapoler, à partir des deux circonstances qui viennent d'être examinées, pour en déduire l'existence de liens professionnels étroits entre l'AMA et le Professeur Haas et des expectatives de celui-ci quant à la continuation d'affaires avec un organisme jouissant, selon lui, d'un quasi-monopole sur le marché des services juridiques en matière de dopage. Il s'agit là, toutefois, d'une construction assez artificielle, qui ne repose pas sur de solides assises. Pour étayer sa thèse, le recourant assimile d'ailleurs à tort la position du Professeur Haas vis-à-vis de l'AMA à celle d'un avocat à l'égard d'un important client, auquel il conviendrait d'éviter de déplaire, et il le fait dans le but manifeste d'appliquer aux circonstances du cas concret des principes posés par le Tribunal fédéral dans un tout autre contexte (cf. les <ref-ruling> et 485 précités). Il est, en effet, évident que la situation d'Ulrich Haas, qui exerce à plein temps la profession rémunérée d'enseignant universitaire, n'est pas comparable à celle d'un avocat tirant ses revenus des honoraires perçus de ses clients. Du reste, il n'est pas établi que le Professeur Haas se soit vu confier par l'AMA de nouvelles missions du type de celles que cette association lui avait demandé d'accomplir en 2004 et 2006/2007. Il est, au demeurant, erroné de soutenir, à l'instar du recourant, que les missions exécutées par le prénommé relèvent du chiffre 3.4.2 de la liste orange contenue dans les lignes directrices sur les conflits d'intérêts dans l'arbitrage international, édictées par l'International Bar Association (sur l'applicabilité de ces lignes directrices, cf. l'arrêt 4A_506/2007, précité, consid. 3.3.2.2 et les références). Aussi bien, cette disposition, selon la traduction libre qui en a été faite dans la réplique (n. 38), vise "l'arbitre [qui] a été associé dans les trois dernières années avec une partie ou une filiale de l'une des parties à un titre professionnel, tel qu'un ancien employé ou associé". Il va de soi que l'on ne saurait assimiler le Professeur Haas à un ancien associé ou employé de l'AMA au sens de la disposition citée, sans compter que l'une des deux missions invoquées par le recourant s'est achevée à la fin des Jeux Olympiques d'Athènes en 2004, soit bien plus de trois ans avant la désignation des arbitres ayant statué sur le sort de l'appel formé par le recourant. De toute façon, il convient de rappeler que la liste orange envisage des situations intermédiaires qui doivent être révélées, mais ne justifient pas nécessairement une récusation. Or, en l'espèce, l'arbitre Haas n'a en rien méconnu son devoir de révélation (disclosure) lorsqu'il a établi, puis complété, sa déclaration d'indépendance dans laquelle figurent expressis verbis les deux circonstances susmentionnées.
Le recourant fait grand cas de la remarque - reproduite plus haut (cf. let. B.b) - que le CIAS a formulée au n. 36 des considérants de sa décision du 23 novembre 2009. Il y voit apparemment le signe que, du propre aveu de cette autorité, les circonstances relatives à la personne du Professeur Haas, examinées objectivement, étaient susceptibles de faire naître chez lui, comme chez toute autre personne raisonnable, un doute légitime concernant l'impartialité de cet arbitre. Cependant, le recourant interprète à sa guise la remarque en question. Par cette remarque, le CIAS se borne, en effet, à faire état d'une hypothèse quant à l'impression qu'a pu avoir le recourant au sujet de l'indépendance du Professeur Haas à l'égard de l'AMA à l'époque où celui-là s'était vu confier par celle-ci les deux missions susmentionnées (années 2004 et 2006/2007). Il ne constate nullement qu'une telle impression eût encore été de mise au moment de l'ouverture de la procédure arbitrale dont il est ici question. Bien au contraire, dans le passage subséquent de sa décision (n. 37, également reproduit plus haut; ibid.), le CIAS expose que semblable impression subjective n'a plus de raison d'être dès lors qu'il n'existe aucune circonstance qui, constatée objectivement, serait de nature à éveiller des soupçons quant à l'impartialité ou à l'indépendance du Professeur Haas dans la procédure arbitrale pendante.
En définitive, si l'on s'en tient aux seules circonstances constatées objectivement, en faisant abstraction des impressions subjectives du recourant, mais en ayant égard aux particularités de l'arbitrage international sportif organisé par le TAS, il n'apparaît pas que la présence d'Ulrich Haas au sein de la Formation, suite à sa désignation par le CONI et non par l'AMA, soit de nature à fonder le grief tiré de la composition irrégulière du Tribunal arbitral, au sens de l'<ref-law>. Les arbitres du TAS sont tenus de figurer sur une liste fermée; ils doivent être au bénéfice d'une formation juridique et avoir une compétence reconnue en matière de sport (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2 p. 467). De telles exigences ont pour corollaire la possibilité quasi inéluctable qu'un arbitre y satisfaisant ait eu, à l'occasion, des contacts avec une ou plusieurs fédérations sportives, voire qu'il ait exercé des activités pour l'une de celles-ci. Lorsque, comme c'est ici le cas, il ne s'est agi que de missions ponctuelles remontant à quelques années déjà et qui ont été accomplies par un professeur d'université n'ayant fait que mettre son expertise au service du monde sportif, dans un but d'intérêt général (i.e. la codification des règles antidopage et la surveillance de leur application) - enseignant dont le recourant lui-même se plaît d'ailleurs à louer les grandes qualités -, on doit présumer que cette personne, quand elle siégera au sein d'une formation arbitrale chargée de statuer sur un appel exercé par un athlète dans une cause opposant celui-ci à l'organisation sportive mondiale pour laquelle l'arbitre avait exécuté antérieurement des missions limitées, aura la capacité de s'élever au-dessus des contingences liées à sa désignation (<ref-ruling>, précité, ibid.). Le bien-fondé d'une telle présomption s'est du reste vérifié en l'occurrence, puisque l'arbitre Haas s'est associé à ses deux coarbitres pour ne pas entrer en matière sur les requêtes de l'AMA et de l'UCI visant à obtenir la suspension du recourant au niveau mondial pour une période de deux ans (cf. sentence, n. 62).
Il va sans dire que le présent arrêt ne préjuge pas de l'appréciation qui pourrait être faite au sujet de l'indépendance et de l'impartialité du même arbitre à l'égard de l'AMA à la lumière d'autres circonstances, non retenues ici.
Cela étant, le premier moyen soulevé par le recourant se révèle infondé.
4. Dans un deuxième groupe de moyens, le recourant reproche au TAS de n'avoir pas respecté l'égalité des parties et d'avoir violé à maints égards son droit d'être entendu en procédure contradictoire.
4.1 Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par les art. 182 al. 3 et 190 al. 2 let. d LDIP, n'a en principe pas un contenu différent de celui consacré en droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 1a p. 347). Ainsi, il a été admis, dans le domaine de l'arbitrage, que chaque partie avait le droit de s'exprimer sur les faits essentiels pour le jugement, de présenter son argumentation juridique, de proposer ses moyens de preuve sur des faits pertinents et de prendre part aux séances du tribunal arbitral (<ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 4c p. 643).
S'agissant du droit de faire administrer des preuves, il faut qu'il ait été exercé en temps utile et selon les règles de forme applicables (ATF <ref-ruling> consid. 1b p. 389). Le tribunal arbitral peut refuser d'administrer une preuve, sans violer le droit d'être entendu, si le moyen de preuve est inapte à fonder une conviction, si le fait à prouver est déjà établi, s'il est sans pertinence ou encore si le tribunal, en procédant à une appréciation anticipée des preuves, parvient à la conclusion que sa conviction est déjà faite et que le résultat de la mesure probatoire sollicitée ne peut plus la modifier.
L'égalité des parties, elle aussi garantie par les art. 182 al. 3 et 190 al. 2 let. d LDIP, implique que la procédure soit réglée et conduite de manière à ce que chaque partie ait les mêmes possibilités de faire valoir ses moyens. Enfin, le principe de la contradiction, garanti par les mêmes dispositions, exige que chaque partie ait la faculté de se déterminer sur les moyens de son adversaire, d'examiner et de discuter les preuves apportées par lui et de les réfuter par ses propres preuves (ATF <ref-ruling> consid. 1a).
La partie qui s'estime victime d'une violation de son droit d'être entendue ou d'un autre vice de procédure doit l'invoquer d'emblée dans la procédure arbitrale, sous peine de forclusion. En effet, il est contraire à la bonne foi de n'invoquer un vice de procédure que dans le cadre du recours dirigé contre la sentence arbitrale, alors que le vice aurait pu être signalé en cours de procédure (arrêts 4A_348/2009 du 6 janvier 2010 consid. 4 et 4A_69/2009 du 8 avril 2009 consid. 4.1).
La partie qui s'estime victime d'une violation de son droit d'être entendue ou d'un autre vice de procédure doit l'invoquer d'emblée dans la procédure arbitrale, sous peine de forclusion. En effet, il est contraire à la bonne foi de n'invoquer un vice de procédure que dans le cadre du recours dirigé contre la sentence arbitrale, alors que le vice aurait pu être signalé en cours de procédure (arrêts 4A_348/2009 du 6 janvier 2010 consid. 4 et 4A_69/2009 du 8 avril 2009 consid. 4.1).
4.2 4.2.1 Le premier moyen soulevé dans ce cadre-là a trait à la problématique de la correspondance entre l'ADN du plasma contenu dans la poche n° 18 et l'ADN de l'échantillon sanguin prélevé sur le recourant lors du passage du Tour de France en Italie.
Le recourant affirme avoir appelé de ses voeux la répétition du test ADN, pour autant que ses droits dans la procédure pénale ouverte contre lui en Italie ne fussent pas mis en péril. Or, à l'en croire, alors même qu'il n'en contestait pas le principe, le CONI a fait en sorte que ce nouveau moyen de preuve ne puisse pas être administré en contraignant celui qui était intéressé à sa mise en oeuvre à entreprendre en Italie des démarches qui auraient porté préjudice à ses droits.
Ainsi, toujours selon le recourant, par la faute du CONI, il n'aurait pas été en mesure de prouver un élément déterminant pour l'issue du litige, en violation de son droit d'être entendu.
4.2.2 La présentation par le recourant du moyen considéré ne reflète pas ou, du moins, pas entièrement la situation de fait réelle telle qu'elle découle du dossier.
Il ressort de la sentence attaquée, que, lors de l'audience de jugement tenue par le TAS les 12, 13 et 14 janvier 2010, la Formation, après avoir discuté de la question litigieuse avec les parties, a invité celles-ci, "sans préjudice à la fiabilité reconnue des tests ADN", à s'accorder sur un moyen de procéder à un nouveau test ADN en leur fixant, à cette fin, un délai supplémentaire de deux semaines; que les parties n'ont pas réussi à trouver un accord; partant, que la Formation a décidé de statuer sur la base du dossier (n. 63).
Ainsi, le recourant, qui n'avait du reste pas formellement requis l'exécution d'un nouveau test ADN dans son mémoire d'appel, contrairement aux prescriptions de l'art. R51 du Code, s'est vu octroyer, in fine litis, une dernière possibilité de prouver son allégation voulant que le sang contenu dans la poche n° 18 ne correspondît pas au sien. Toutefois, cette faculté était soumise à une condition, que le recourant n'a apparemment pas contestée, à savoir un accord à trouver dans les deux semaines par les parties quant à la procédure à suivre. Le 19 janvier 2010, le CONI a proposé sa collaboration pour faire répéter le test ADN en rappelant qu'il incombait au recourant d'entreprendre les démarches nécessaires auprès du Parquet de Rome. Par lettre du 22 janvier 2010, le conseil du recourant a jugé cette proposition inacceptable, s'en est tenu à celle, non formulée dans cette missive, qu'il avait faite au cours de l'audience de jugement et a suggéré à titre éventuel de demander la collaboration de l'autorité pénale espagnole. Par la suite, la situation n'a pas évolué et le recourant n'est plus revenu à la charge sur la question du nouveau test ADN dans les courriers qu'il a adressés au TAS jusqu'au début du mois de mars 2010.
Il n'apparaît pas, et le recourant n'a en tout cas pas démontré, que les intimés ou le TAS devraient se laisser imputer le fait qu'un accord n'a pas pu être trouvé au sujet des modalités du nouveau test ADN envisagé à l'audience de jugement. Dès lors, comme la condition à laquelle était subordonnée l'administration de ce moyen de preuve ne s'est pas réalisée, sans que ses parties adverses en aient empêché l'avènement au mépris des règles de la bonne foi et sans qu'il puisse en faire reproche aux arbitres, le recourant dénonce à tort une violation de son droit d'être entendu, au sens de l'art. 190 al. 2 let. d LDIP et des principes jurisprudentiels y relatifs.
Il n'apparaît pas, et le recourant n'a en tout cas pas démontré, que les intimés ou le TAS devraient se laisser imputer le fait qu'un accord n'a pas pu être trouvé au sujet des modalités du nouveau test ADN envisagé à l'audience de jugement. Dès lors, comme la condition à laquelle était subordonnée l'administration de ce moyen de preuve ne s'est pas réalisée, sans que ses parties adverses en aient empêché l'avènement au mépris des règles de la bonne foi et sans qu'il puisse en faire reproche aux arbitres, le recourant dénonce à tort une violation de son droit d'être entendu, au sens de l'art. 190 al. 2 let. d LDIP et des principes jurisprudentiels y relatifs.
4.3 4.3.1 En second lieu, le recourant déplore le fait d'avoir reçu, la veille de l'audience de jugement, de la part de l'UCI, 700 pages de documents concernant "l'affaire Puerto" instruite en Espagne, dossier auquel il n'a pas accès contrairement à ses parties adverses. A ces yeux, cette circonstance impliquerait une violation du principe d'égalité des armes, du fait qu'il n'a qu'un accès partiel au dossier de cette affaire, à l'inverse des intimés, et qu'il s'est ainsi trouvé dans une situation de désavantage manifeste par rapport à ces derniers.
4.3.2 Le recourant omet de préciser qu'il a requis lui-même la production des documents en question et qu'il ne l'a fait que le 23 décembre 2009, soit à la veille des fêtes de fin d'année et quelque trois semaines seulement avant la date fixée pour l'audience de jugement. La Formation a accepté sa requête le 31 décembre 2009 et fixé à l'UCI un délai au 8 janvier 2010 pour produire les pièces requises. L'intéressé ne peut ainsi pas faire grief à cette intimée du peu de temps dont il a disposé pour prendre connaissance de ces pièces entre le moment de leur dépôt et le début de l'audience de jugement.
Dans sa réponse au recours, le TAS souligne que, depuis le premier jour de l'audience, le recourant n'a plus rien demandé de précis au sujet de la volumineuse documentation produite par l'UCI, qu'il n'a pas protesté de manière sérieuse et explicite à cet égard avant la clôture des débats et que son conseil a répondu par l'affirmative, à l'issue de ceux-ci, à la question du président de la Formation qui lui demandait s'il était satisfait du déroulement de la procédure. De son côté, le CONI relève que le recourant n'a élevé aucune protestation en rapport avec les 700 pages de documents pendant les deux mois qui se sont écoulés entre la fin de l'audience et la notification de la sentence attaquée. Ces remarques du TAS et du CONI ne sont en rien infirmées par les observations de caractère général que le recourant formule sur ce point dans sa réplique du 27 août 2010. L'intéressé ne démontre pas davantage, dans cette écriture, en quoi les informations contenues dans cette documentation pouvaient être utiles à sa défense.
Dans ces conditions, le recourant ne peut pas, de bonne foi, venir se plaindre après coup d'une violation de son droit d'être entendu ou du principe de l'égalité des armes, aux motifs qu'il n'a prétendument pas eu la possibilité de consulter en temps utile les 700 pages de documents produites par l'UCI et qu'il n'a pas eu le même accès que les intimés au dossier d'une procédure dans laquelle il n'était pas partie. Pour ne pas avoir formulé de doléances à l'époque, alors que le vice qu'il dénonce aujourd'hui n'avait rien de rédhibitoire, il n'est plus en droit de se prévaloir, à ce sujet, du moyen fondé sur l'art. 190 al. 2 let d LDIP.
Dans ces conditions, le recourant ne peut pas, de bonne foi, venir se plaindre après coup d'une violation de son droit d'être entendu ou du principe de l'égalité des armes, aux motifs qu'il n'a prétendument pas eu la possibilité de consulter en temps utile les 700 pages de documents produites par l'UCI et qu'il n'a pas eu le même accès que les intimés au dossier d'une procédure dans laquelle il n'était pas partie. Pour ne pas avoir formulé de doléances à l'époque, alors que le vice qu'il dénonce aujourd'hui n'avait rien de rédhibitoire, il n'est plus en droit de se prévaloir, à ce sujet, du moyen fondé sur l'art. 190 al. 2 let d LDIP.
4.4 Le présent recours doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable. Succombant, son auteur devra payer les frais judiciaires (<ref-law>); il versera, en outre, des dépens au CONI, à l'AMA et à l'UCI (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à chacun des trois intimés une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et au Tribunal Arbitral du Sport (TAS).
Lausanne, le 29 octobre 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Carruzzo