Sachverhalt:
A.
Mit Urteil vom 5. September 2013 eröffnete das Bezirksgericht Uster den Konkurs über X._. Mit Beschwerde vom 30. September 2013 beantragte dieser die Aufhebung des Konkurses und ersuchte um aufschiebende Wirkung. Das Obergericht des Kantons Zürich gewährte die aufschiebende Wirkung, wies die Beschwerde mit Urteil vom 23. Oktober 2013 jedoch ab und eröffnete den Konkurs neu per 23. Oktober 2013, 10.15 Uhr.
B.
Am 2. Dezember 2013 hat X._ (Beschwerdeführer) Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Er verlangt die Aufhebung der Konkurseröffnung und die Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
Das Obergericht und Y._ (Beschwerdegegner) haben auf Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet. Mit Präsidialverfügung vom 16. Dezember 2013 ist der Beschwerde insoweit aufschiebende Wirkung zuerkannt worden, als weitere Vollstreckungsmassnahmen untersagt wurden, der Konkurs aber eröffnet blieb.
Am 23. Januar 2014 hat sich der Beschwerdeführer mit einer weiteren Eingabe an das Bundesgericht gewandt.
Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, in der Sache aber keine Vernehmlassungen eingeholt. Der Beschwerdegegner hat unaufgefordert Abweisung der Beschwerde beantragt.

Erwägungen:
1.
Gegen den angefochtenen Entscheid ist die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich zulässig (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 2 lit. d, Art. 75, Art. 76, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).
2.
Das Obergericht hat festgehalten, der Beschwerdeführer habe den Konkursaufhebungsgrund der Tilgung (<ref-law>) nachgewiesen. Hingegen habe er seine Zahlungsfähigkeit nicht glaubhaft machen können. Der vom Beschwerdeführer eingereichte Betreibungsregisterauszug vom 27. September 2013 weise für die Zeit von September 2009 bis September 2013 zweiundzwanzig Betreibungen im Gesamtbetrag von Fr. 547'101.10 aus, wovon eine im Betrag von Fr. 3'570.-- erloschen und acht im Betrag von Fr. 44'874.45 durch Zahlung an das Betreibungsamt erledigt worden seien. Abzüglich der Konkursforderung von Fr. 50'000.-- lägen derzeit zwölf offene Betreibungen in der Höhe von Fr. 448'656.65 vor. Verlustscheine bestünden keine. Bei den offenen Betreibungen handle es sich um eine weitere Forderung des Beschwerdegegners über Fr. 250'000.--, eine Forderung von A._ über Fr. 81'257.10, eine Forderung der B._ AG über Fr. 105'000.--, eine Forderung der Gemeinde C._ über Fr. 1'944.--, drei Forderungen des Kantons D._ über total Fr. 4'322.70 (recte: Fr. 5'001.70 gemäss Betreibungsregisterauszug [act. 4/6]), eine Forderung der Stadt E._ über Fr. 1'690.--, zwei Forderungen des Kantons F._ über insgesamt Fr. 2'028.65 und zwei Forderungen der Gemeinde G._ über total Fr. 1'735.20. Bei all diesen Betreibungen sei bereits die Konkursandrohung zugestellt worden.
Der Beschwerdeführer hat vor Obergericht Betreibungsforderungen über Fr. 440'243.65 bestritten. Die zweite Betreibung des Beschwerdegegners sei schikanös. Er (der Beschwerdeführer) habe umgekehrt gegen den Beschwerdegegner ein Verfahren über Fr. 4 Mio. anhängig gemacht. Die Betreibungen der B._ AG und von A._ seien ebenfalls schikanös. Die Forderungen des Kantons D._ und die Forderung der Stadt E._ seien bezahlt. Gegen die Forderungen des Kantons F._ und der Gemeinde G._ seien Einsprachen hängig. Die Forderung der Gemeinde C._ richte sich gegen die vier Erben seiner Mutter und sei durch ein Mietzinsdepot gedeckt. Letztlich seien einzig noch Betreibungen über Fr. 6'469.-- offen.
Das Obergericht hat festgehalten, bei dieser Darstellung des Beschwerdeführers handle es sich bloss um Behauptungen, die weder durch Belege noch sonst wie untermauert worden seien. Er vermöge nicht glaubhaft zu machen, dass Forderungen über Fr. 440'243.65 nicht bestünden, dass gewisse Forderungen bezahlt seien, dass eine Forderung durch ein Mietzinsdepot gesichert sei und dass er selber einen Anspruch in der Höhe von Fr. 4 Mio. gegen den Beschwerdegegner habe.
Gegen den Beschwerdeführer seien somit insgesamt Forderungen im Umfang von Fr. 448'656.65 unmittelbar durchsetzbar. Demgegenüber verfüge er gemäss Einschätzungsentscheid des kantonalen Steueramts Zürich vom 4. Februar 2013 über ein Vermögen von 710'000.--. Dabei handle es sich aber bloss um eine pauschale Schätzung für das Jahr 2011. Die Schätzung betreffe damit einen Zeitpunkt, der bereits zwei Jahre zurückliege und die Zahlen würden keine verlässliche Auskunft über die aktuelle finanzielle Situation des Beschwerdeführers vermitteln. Es sei auch nicht ersichtlich, wie sich sein Vermögen zusammensetze. Der Beschwerdeführer gebe an, dass sein Vermögen unter anderem aus fünf Eigentumswohnungen bestehe. Es sei deshalb davon auszugehen, dass er nicht über Mittel verfüge, um binnen angemessener Frist Schulden von rund Fr. 450'000.-- zu tilgen. Die gegenwärtige finanzielle Lage des Beschwerdeführers könne somit nicht beurteilt werden. Angesichts der Schulden und der wenigen eingereichten Unterlagen habe er nicht glaubhaft machen können, zahlungsfähig zu sein.
3.
Gemäss <ref-law> kann die Rechtsmittelinstanz die Konkurseröffnung aufheben, wenn der Schuldner seine Zahlungsfähigkeit glaubhaft macht und einer der Konkursaufhebungsgründe der Ziff. 1 bis 3 dieser Norm nachgewiesen wird. Glaubhaft gemacht ist eine Tatsache dann, wenn für deren Vorhandensein gewisse Elemente sprechen, selbst wenn das Gericht noch mit der Möglichkeit rechnet, dass sie sich nicht verwirklicht haben könnte (<ref-ruling> E. 3.1 S. 720 mit Hinweis). Im Hinblick auf die Aufhebung der Konkurseröffnung heisst dies, dass die Zahlungsfähigkeit des Konkursiten wahrscheinlicher sein muss als seine Zahlungsunfähigkeit. In diesem Bereich dürfen keine zu strengen Anforderungen gestellt werden, insbesondere wenn die wirtschaftliche Lebensfähigkeit des schuldnerischen Unternehmens nicht von vornherein ausgeschlossen werden kann. Es liegt am Schuldner, Beweismittel vorzulegen, die geeignet sind, seine Zahlungsfähigkeit als glaubhaft erscheinen zu lassen (Urteile 5A_328/2011 vom 11. August 2011 E. 2 mit Hinweisen, in: SJ 2012 I 25; 5A_115/2012 vom 20. April 2012 E. 3). Der Schuldner muss namentlich nachweisen, dass gegen ihn kein Konkursbegehren in einer ordentlichen Konkurs- oder in einer Wechselbetreibung hängig ist und dass keine weiteren vollstreckbaren Betreibungen vorliegen (Urteile 5A_640/2011 vom 4. Januar 2012 E. 3.1; 5A_529/2008 vom 25. September 2008 E. 3.1; 5P.456/2005 vom 17. Februar 2006 E. 5.1; 5P.80/2005 vom 15. April 2005 E. 3.2). Zahlungsfähigkeit bedeutet, dass ausreichend liquide Mittel zur Begleichung der fälligen Schulden vorhanden sind. Grundsätzlich als zahlungsunfähig erweist sich ein Schuldner, der beispielsweise Konkursandrohungen anhäufen lässt, systematisch Rechtsvorschlag erhebt und selbst kleinere Beträge nicht bezahlt. Bloss vorübergehende Zahlungsschwierigkeiten lassen den Schuldner noch nicht als zahlungsunfähig erscheinen, ausser wenn keine wesentlichen Anhaltspunkte für eine Verbesserung seiner finanziellen Situation zu erkennen sind und er auf unabsehbare Zeit als illiquid erscheint. Die Beurteilung der Zahlungsfähigkeit beruht auf einem aufgrund der Zahlungsgewohnheiten eines Konkursiten gewonnenen Gesamteindruck (Urteile 5A_328/2011 vom 11. August 2011 E. 2, in: SJ 2012 I 25; 5A_115/2012 vom 20. April 2012 E. 3; 5A_642/2010 vom 7. Dezember 2010 E. 2.4; 5A_350/2007 vom 19. September 2007 E. 4.3).
Ob das kantonale Gericht das richtige Beweismass (Glaubhaftmachung) angewandt hat, ist dabei eine vom Bundesgericht frei zu prüfende Rechtsfrage. Demgegenüber beschlägt die Bewertung der dem Gericht vorgelegten Beweismittel die Beweiswürdigung, die vom Bundesgericht nur unter dem eingeschränkten Gesichtspunkt von <ref-law> geprüft wird (Urteil 5A_115/2012 vom 20. April 2012 E. 3). Gemäss <ref-law> kann die Feststellung des Sachverhalts nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig - d.h. willkürlich (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.5 S. 130 mit Hinweis) - ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann. Will der Beschwerdeführer die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten, muss er darlegen, inwiefern die genannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356). Bei der Rüge der offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft in diesem Fall nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356). Liegen diese strengen Voraussetzungen nicht vor, so ist der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt bzw. die vorinstanzliche Beweiswürdigung für das Bundesgericht verbindlich (<ref-law>).
Die Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich (<ref-law>), wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 4.2 S. 560).
4.
4.1. Der Beschwerdeführer bringt zunächst vor, das Obergericht habe das rechtliche Gehör verletzt (<ref-law>). Er macht geltend, er habe in seiner Beschwerde angeboten, weitere Unterlagen nachzureichen, wenn dies erforderlich sein sollte, doch habe das Obergericht ihn nie darum ersucht.
Die Rüge ist unbegründet. Der Beschwerdeführer muss seine Zahlungsfähigkeit mit der Beschwerde glaubhaft machen. Daraus folgt, dass er allfällige Unterlagen mit der Beschwerde einzureichen hat und damit nicht zuwarten darf, bis ihn die Rechtsmittelinstanz dazu auffordert (Art. 174 Abs. 1 und 2 SchKG; zur Publikation vorgesehenes Urteil 5A_258/2013 vom 26. Juli 2013 E. 4.4). Das Obergericht hat demnach das rechtliche Gehör nicht verletzt, wenn es auf die Beweisofferte nicht eingegangen ist.
4.2. Der Beschwerdeführer kritisiert sodann die Beweiswürdigung durch das Obergericht. Soweit er dem Bundesgericht in diesem Rahmen neue Dokumente unterbreitet (betreffend die drei als schikanös bezeichneten Betreibungen und seine Vermögensverhältnisse), kann darauf nicht eingetreten werden (<ref-law>; vgl. dazu Urteil 5A_115/2012 vom 20. April 2012 E. 4.2.2). Erst recht gilt dies für die nachträgliche Eingabe vom 23. Januar 2014 mit den entsprechenden Belegen.
Der Beschwerdeführer erachtet die Feststellung des Obergerichts als willkürlich, dass bei allen offenen Betreibungen (Totalbetrag Fr. 448'656.65) die Konkursandrohung zugestellt worden sei. In Tat und Wahrheit lägen keine vollstreckbaren Betreibungen vor. Tatsächlich begründet das Obergericht nicht, worauf es seine Feststellung stützt. Aus dem eingereichten Betreibungsregisterauszug vom 27. September 2013 ist nicht ersichtlich, in welchem Verfahrensstadium sich die offenen Betreibungen vor der ersten Konkurseröffnung vom 5. September 2013 befanden. Der Beschwerdeführer weist zu Recht darauf hin, dass alle offenen Betreibungen mit dem Code 304 versehen sind, der gemäss Erläuterung auf dem Auszug das Stadium der Konkurseröffnung bezeichnet, aber keine mit dem Code 207 (für die Konkursandrohung). Damit widerspiegelt die Bezeichnung mit dem Code 304 bloss, dass von der Konkurseröffnung vom 5. September 2013 grundsätzlich alle hängigen Betreibungen betroffen gewesen sind (<ref-law>). Für die Zwecke des Beschwerdeverfahrens gemäss <ref-law>, in dem es auf den Stand der Betreibungsverfahren vor der Konkurseröffnung ankommen kann, erweist sich ein solches Codierungssystem als untauglich. Der Beschwerdeführer kann daraus jedoch nichts zu seinen Gunsten ableiten. Dass der Betreibungsregisterauszug in dieser Hinsicht nicht aussagekräftig ist, war dem Beschwerdeführer offenbar bereits vor Obergericht bewusst, hat er ihm doch einen selbst erstellten "detaillierten Betreibungsauszug per 27.09.2013/Kommentar" beigefügt, den die Vorinstanz allerdings zu Recht als blosse Parteibehauptung qualifiziert hat. War ihm die mangelnde Aussagekraft des Auszugs bewusst, so hätte er umso mehr Anlass gehabt, vor Obergericht durch zusätzliche Dokumente den Stand der einzelnen Verfahren zu belegen, was er nach den vorinstanzlichen Feststellungen nicht gemacht hat. Er behauptet auch nicht, das Betreibungsamt auf die mangelnde Aussagekraft des Auszugs hingewiesen zu haben. Im Hinblick auf die zusätzlichen Belege bringt der Beschwerdeführer vor Bundesgericht vor, er habe der Vorinstanz die Zahlungsbefehle der drei Schikanebetreibungen eingereicht. Daraus sei ersichtlich, dass er überall Rechtsvorschlag erhoben habe. Wenn das Obergericht dies den eingereichten Unterlagen nicht entnehmen konnte, so ist es dabei nicht in Willkür verfallen. Eingereicht hat der Beschwerdeführer die jeweiligen Zahlungsbefehle (Schuldnerexemplar). Unter der Belehrung, dass der Schuldner Rechtsvorschlag erheben könne, findet sich jeweils ein handschriftliches Datum und die Unterschrift des Beschwerdeführers. Soweit dies überhaupt als Äusserung gedeutet werden kann, Rechtsvorschlag erheben zu wollen, so liegt darin doch kein genügender Nachweis der Erhebung: Soweit das handschriftliche Datum mit dem Zustelltag übereinstimmt, fehlt die vorgesehene Bescheinigung des zustellenden Beamten über die Erhebung des Rechtsvorschlags. Soweit es sich um ein späteres Datum handelt, fehlt jeglicher Nachweis, dass der Beschwerdeführer tatsächlich dem Betreibungsamt gegenüber Rechtsvorschlag erhoben hat (<ref-law>). Zum Fehlen weiterer Belege (betreffend geleistete Zahlungen, Mietzinsdepot, hängige Verfahren, Vermögen) äussert sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht. Offenbar im Hinblick darauf, dass für die Vorinstanz nicht ersichtlich war, wie er binnen nützlicher Frist seinen Verpflichtungen nachkommen will, führt er vor Bundesgericht aus, er sei zwar derzeit arbeitsunfähig, aber gegen den Erwerbsausfall versichert, den er wegen gesundheitlicher Beeinträchtigungen erlitten habe. Zudem sei seine Ehefrau berufstätig. Ihr Jahreseinkommen betrage netto rund Fr. 60'000.-- und aus den Liegenschaften erziele er brutto rund Fr. 48'000.-- pro Jahr. Alle diese Behauptungen finden im angefochtenen Urteil keine Stütze. Sie sind entweder neu und deshalb unzulässig (<ref-law>) oder es fehlt zumindest an einer rechtsgenüglichen Willkürrüge (<ref-law>; oben E. 3). Soweit er auf den der Vorinstanz eingereichten Steuereinschätzungsentscheid zurückkommt und auf das geschätzte Einkommen von Fr. 150'000.-- verweist, so setzt er sich nicht damit auseinander, dass das Obergericht diesen Entscheid nicht als geeignet erachtet hat, um seine heutigen finanziellen Verhältnisse abzuschätzen.
4.3. Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann. Es bleibt damit bei der vom Obergericht ausgesprochenen Konkurseröffnung.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Für die unaufgeforderte Stellungnahme in der Sache ist der Beschwerdegegner nicht zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Handelsregisteramt des Kantons Zürich, dem Konkurs- und Grundbuchamt H._, dem Betreibungsamt H._ und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Februar 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg