Sachverhalt:
A.
Der 1948 geborene D._ erlitt am 31. August 2002 einen Auffahrunfall, bei dem er sich u.a. eine HWS-Distorsion zugezogen hatte. Die Schweizerische Unfallversicherung (SUVA) erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Sie richtete dem Versicherten für den Zeitraum vom 3. September 2002 bis 30. November 2011 Taggelder von insgesamt Fr. 789'530.90 aus. Die Invalidenversicherung sprach ihm mit Verfügung vom 6. Dezember 2011 eine ganze Rente zu. Die entsprechende Rentennachzahlung belief sich für den Zeitraum vom 1. August 2003 bis 30. November 2011 auf Fr. 241'059.-. Die Leistungen der Invaliden- und Unfallversicherung betrugen bis zum 30. November 2011 total Fr. 1'030'589.90.
Mit Verfügung vom 24. Februar 2012 - nach Korrektur der ersten Überentschädigungsverfügung vom 9. Dezember 2011 - teilte die SUVA dem Versicherten mit, dass eine Überentschädigung von Fr. 73'929.45 bestehe, welche mit den Rentenzahlungen der Invalidenversicherung verrechnet würde. Dieser Betrag resultierte aus einer Gegenüberstellung des mutmasslichen Verdienstes während der Zeit vom 31. August 2002 bis 30. November 2011 von insgesamt Fr. 956'660.45 mit den Leistungen der Sozialversicherungen von total Fr. 1'030'589.90. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 27. August 2012).
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 4. April 2013 in dem Sinne teilweise gut, als es den Betrag der Überentschädigung von Fr. 73'929.45 um Fr. 120.- auf Fr. 73'809.45 reduzierte. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt der Versicherte beantragen, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei die in der Zeit vom 31. August 2002 bis zum 29. Februar 2012 bestehende Überversicherung auf Fr. 39'075.45 festzulegen.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Gemäss <ref-law> werden Taggelder unter Vorbehalt der Überentschädigung kumulativ zu Renten anderer Sozialversicherungen gewährt. Nach <ref-law> darf das Zusammentreffen von Leistungen verschiedener Sozialversicherungen nicht zu einer Überentschädigung der berechtigten Person führen. Bei der Berechnung der Überentschädigung werden nur Leistungen gleicher Art und Zweckbestimmung berücksichtigt, die der anspruchsberechtigten Person aufgrund des schädigenden Ereignisses gewährt werden (Abs. 1). Eine Überentschädigung liegt in dem Masse vor, als die gesetzlichen Sozialversicherungsleistungen den wegen des Versicherungsfalls mutmasslich entgangenen Verdienst zuzüglich der durch den Versicherungsfall verursachten Mehrkosten und allfälliger Einkommenseinbussen von Angehörigen übersteigen (Abs. 2). Die Leistungen werden um den Betrag der Überentschädigung gekürzt. Von einer Kürzung ausgeschlossen sind die Renten der AHV und der IV sowie alle Hilflosen- und Integritätsentschädigungen (Abs. 3).
2.2. Taggelder und Renten werden gemäss <ref-law> nach dem versicherten Verdienst bemessen (Abs. 1). Als versicherter Verdienst gilt für die Bemessung der Taggelder der letzte vor dem Unfall bezogene Lohn, für die Bemessung der Renten der innerhalb eines Jahres vor dem Unfall bezogene Lohn (Abs. 2). Als versicherter Verdienst gilt im Regelfall der nach dem Bundesgesetz über die AHV massgebende Lohn (<ref-law>).
2.3. Mutmasslich entgangen ist derjenige Verdienst, den die versicherte Person ohne das schädigende Ereignis wahrscheinlich erzielt hätte (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 471). Rechtlich entspricht der mutmasslich entgangene Verdienst demnach nicht oder höchstens zufällig dem versicherten Verdienst oder dem bei Eintritt der Invalidität tatsächlich erzielten Einkommen. Massgebend für die Bestimmung des hypothetischen Einkommens ist der Zeitpunkt, in welchem sich die Kürzungsfrage stellt (Urteil 8C_138/2013 vom 22. Oktober 2013 E. 6.2, nicht publ. in: <ref-ruling>).
3.
Dem angefochtenen Entscheid liegt eine Überentschädigungsberechnung für die Zeit vom 31. August 2002 bis 30. November 2011 zugrunde. Die Höhe der Leistungen der Unfall- und Invalidenversicherung für diese Zeitspanne korrigierte die Vorinstanz aufgrund der nachgereichten Verfügung der IV-Stelle vom 12. Februar 2013 um Fr. 120.- auf insgesamt Fr. 1'030'469.90. Diese Teilabrechnung ist in masslicher Hinsicht nicht bestritten, soweit es um die Höhe des Taggeldanspruches und die Höhe der ausgerichteten Renten der Invalidenversicherung geht. Der mutmasslich entgangene Verdienst für diese Zeitspanne wurde in Bestätigung der Beschwerdegegnerin auf Fr. 951'659.95 (recte: Fr. 956'660.45) beziffert. Dies ergab in Gegenüberstellung mit den Versicherungsleistungen den streitigen Überentschädigungsbetrag von Fr. 73'809.45. Der Beschwerdeführer rügt letztinstanzlich nurmehr den zeitlichen Rahmen der Überentschädigungsberechnung sowie in Bezug auf den mutmasslichen Verdienst die Nichtanrechnung der ab Anfang 2002 ausbezahlten Pauschalspesen von Fr. 300.- pro Monat als Lohnbestandteil.
4.
Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung von <ref-law> geltend, indem die SUVA nicht die gesamte Taggeldperiode, während welcher Unfalltaggelder mit Rentenleistungen der Invalidenversicherung zusammentrafen, der Überentschädigungsberechnung zugrunde legte, sondern bloss den Zeitraum bis 30. November 2011, obwohl die Taggelder bis Ende Februar 2012 flossen.
4.1. Beim Zusammentreffen von Taggeldern der Unfallversicherung mit Rentenleistungen der Invalidenversicherung ist die Überentschädigung nicht durch Gegenüberstellung stets gleicher Zeitabschnitte zu bestimmen. Vielmehr hat eine globale Abrechnung über die gesamte Bezugsperiode, beginnend ab der Entstehung des Anspruchs auf Taggelder der Unfallversicherung, zu erfolgen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 29; <ref-ruling> E. 3 S. 195; <ref-ruling> E. 3 S. 195 f.; Urteil 8C_512/2012 vom 7. Juni 2013 E. 2 3 in: SZS 2013 S. 407 mit weiteren Hinweisen). Dabei ist es aber - gemäss seinerzeit präzisierter Rechtsprechung - grundsätzlich zulässig, gegebenenfalls schon vor dem Erlöschen des Taggeldanspruchs (<ref-law>) eine bereits eingetretene Überentschädigung festzustellen und die bis zu diesem Zeitpunkt zu viel ausgezahlten Taggeldleistungen zurückzufordern, soweit zulässig allenfalls durch Verrechnung mit den Leistungen der Invalidenversicherung. Mithin ist es möglich schon vor Abschluss der Bezugsperiode eine (Zwischen-) Abrechnung betreffend eine allfällige Überentschädigung durchzuführen. Nach Ablauf der Bezugsdauer ist alsdann eine definitive globale Überentschädigungsberechnung vorzunehmen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 29 f., was auch unter der Herrschaft des <ref-law> seine Gültigkeit hat, vgl. FRÉSARD/MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2. Aufl. 2007, Rz. 398; UELI KIESER, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, N. 13 zu <ref-law>).
4.2.
4.2.1. Die Vorinstanz erwog unter Bezugnahme auf <ref-ruling>, es sei nicht zu beanstanden, wenn die SUVA mit Wirkung auf den 30. November 2011 eine erste Überentschädigungsberechnung angestellt habe, nachdem die IV-Stelle mit Verfügung vom 6. Dezember 2011 eine Rentennachzahlung betreffend die Zeit vom 1. August 2003 bis 30. November 2011 gewährt habe. Die SUVA habe im Hinblick auf diese Nachzahlung einen Verrechnungsantrag gestellt. Im Zusammenhang mit der Nachzahlung der IV-Rente habe sie ihre zur Verrechnung gestellte Forderung beziffern müssen.
4.2.2. Dieser Beurteilung kann nicht beigepflichtet werden. Wie der Beschwerdeführer zum einen zu Recht geltend macht, hat die Invalidenversicherung entgegen der Vorinstanz mit Verfügung vom 6. Dezember 2011 keine Rentennachzahlung für die Zeit vom 1. August 2003 bis 30. November 2011 gewährt. Auf dieser Verfügung wurde lediglich darauf hingewiesen, dass die dem Versicherten zustehende Nachzahlung vom 1. August 2003 bis zum 30. November 2011 in den nächsten Wochen verfügt und ausbezahlt werde. Zudem steht fest, dass die SUVA dem Beschwerdeführer mit Schreiben vom 25. Januar 2012 mitteilte, dass die Taggeldleistungen per 29. Februar 2012 eingestellt würden. Sodann kam die SUVA am 24. Februar 2012 aufgrund eines Berechnungsfehlers auf ihre ursprüngliche Verfügung betreffend Überentschädigung vom 9. Dezember 2011 zurück, hob diese auf und verfügte neu. Obwohl zu jenem Zeitpunkt bereits feststand, dass die Taggeldleistungen auf den 29. Februar 2012 endeten, wurde erneut bloss der Zeitraum bis 30. November 2011 berücksichtigt. Im Übrigen waren damals auch die nach dem November 2011 auszurichtenden Rentenleistungen der Invalidenversicherung bekannt. Wie der Beschwerdeführer mithin zu Recht geltend macht, handelt es sich vorliegend nicht um einen Fall im Sinne von <ref-ruling>, der eine (Zwischen-) Abrechnung betreffend eine allfällige Überentschädigung rechtfertigt. Sinn und Zweck der präzisierten Rechtsprechung, schon vor Erlöschen des Taggeldanspruchs eine bereits eingetretene Überentschädigung festzustellen und die bis zu diesem Zeitpunkt zu viel ausbezahlten Taggeldleistungen zurückzufordern, bestand nämlich darin, dass nicht zum (späten) Zeitpunkt der zwingend erforderlichen globalen Abrechnung über die gesamte Bezugsdauer unter Umständen zu viel ausgerichtete Taggelder von beträchtlichem Umfange zurückzuerstatten sind. So verhält es sich vorliegend allerdings nicht. Zum Zeitpunkt der Überentschädigungsverfügung vom 24. Februar 2012 stand das Ende des Taggeldanspruchs (29. Februar 2012) nämlich bereits fest. Es bestand mithin kein Grund mehr für eine Zwischenabrechnung.
5.
5.1. Was die monatlichen Pauschalspesen im Betrag von Fr. 300.- betrifft, welche dem Beschwerdeführer ab Anfang 2002 zusätzlich zum Grundlohn ausgerichtet wurden, kam die Vorinstanz zum Schluss, dass diese nicht zum mutmasslich entgangenen Verdienst gemäss <ref-law> zu zählen sind. Sie begründete dies u.a. damit, dass der Beschwerdeführer aufgrund seiner per 1. Januar 2002 innerhalb des Betriebes aufgenommenen neuen Funktion als Abteilungsleiter der Haushaltabteilung während rund zwei Dritteln der Arbeitszeit unterwegs war. Die örtlichen Gegebenheiten wie auch die vom Beschwerdeführer ausgeübte Funktion und Tätigkeit würden regelmässig zu vergleichsweise hohen Ausgaben führen. Unter diesen Umständen sei es nachvollziehbar, wenn die SUVA die Pauschalspesen von Fr. 300.- pro Monat, welche gemäss Angaben der Arbeitgeberin für Kleinauslagen bis Fr. 50.- vorgesehen waren, entsprechend ihrer Bezeichnung behandelte und als angemessenen Ersatz für tatsächlich angefallene Auslagen qualifizierte. Aus dem Umstand, dass die SUVA die Pauschalspesen, die nach dem Unfall ausgerichtet wurden, als prämienpflichtigen Lohn qualifizierte, lasse sich im vorliegenden Zusammenhang nichts ableiten. Dies leuchte ein, denn wenn der Versicherte praktisch nicht mehr arbeitete, hätten auch keine nennenswerten Spesen mehr anfallen können. Demgegenüber habe die SUVA die Pauschalspesen für die Zeit bis zum Unfall nicht als beitragspflichtigen Lohn betrachtet, weil sie davon ausging, es handle sich um Auslagenersatz. Nachdem der mutmassliche Verdienst ohne Gesundheitsschaden nach der Entwicklung zu bemessen sei, welche sich ohne den Unfall mit überwiegender Wahrscheinlichkeit ergeben hätte, wären die Pauschalspesen entsprechend der Beurteilung der SUVA zur Prämienbemessung im Gesundheitsfall vollumfänglich als Auslagenersatz anerkannt und nicht zum Lohn gezählt worden.
5.2. Der Beschwerdeführer stellt sich demgegenüber auf den Standpunkt, die Pauschalspesen seien als Lohnbestandteil zu berücksichtigen. Dabei macht er u.a. geltend, dass die SUVA mit Schreiben vom 14. November 2006 anerkannt habe, dass die ausgerichteten Pauschalspesen als Lohn zu betrachten seien und sie auch für die Berechnung des Taggeldes auf den Gesamtverdienst inkl. dieser Pauschalspesen abgestellt habe. Diese Taggeldbetreffnisse seien in die Überversicherungsberechnung eingeflossen. Es sei nicht einzusehen, inwieweit sich der mutmasslich entgangene Verdienst von demjenigen Verdienst unterscheiden soll, welcher im vorliegenden Fall der Taggeldbemessung zugrunde gelegt wurde. Es verbiete sich, die "Pauschalspesen" nur auf der Seite des versicherten Verdienstes und somit bei den geflossenen Taggeldern, nicht aber auch auf der Gegenseite des mutmasslich entgangenen Verdienstes zu berücksichtigen.
5.3. Zwar entspricht der mutmasslich entgangene Verdienst rechtlich nicht oder höchstens zufällig dem versicherten Verdienst oder dem bei Eintritt der Invalidität tatsächlich erzielten Einkommen (vgl. E. 2.3). Allerdings gilt festzustellen, dass gemäss Rechtsprechung eine als Spesenersatz deklarierte Entschädigung nicht nur bei der Bestimmung des versicherten Verdienstes auszuklammern ist, sondern auch bei der Festlegung des mutmasslich entgangenen Verdienstes ausser Betracht zu bleiben hat (Urteil 8C_330/2008 vom 24. Oktober 2008 E. 5.5). Entgegen den vorinstanzlichen Erwägungen kann die gleiche Vergütung nicht beim versicherten Verdienst als Lohnbestandteil qualifiziert und hinzugerechnet werden, während sie beim mutmasslich entgangenen Verdienst als Spesenersatz beurteilt und nicht angerechnet wird. Vorliegend steht aufgrund der Akten fest und ist unbestritten, dass bei den in der angefochtenen Überentschädigungsverfügung aufgeführten Taggeldern die "Pauschalspesen" als Lohnbestandteil beim versicherten Verdienst angerechnet wurden. Die im Schreiben der SUVA vom 14. November 2006 festgelegten Taggeldansätze entsprechen denjenigen in der Abrechnung der angefochtenen Überentschädigungsverfügung. Dass es sich um eine offensichtlich unrichtige Taggeldberechnung handelt, wird weder geltend gemacht, noch ergeben sich entsprechende Anhaltspunkt aus den Akten. Damit erweist es sich als bundesrechtswidrig, wenn beim mutmasslich entgangenen Verdienst die gleichen Entschädigungen als Spesenersatz und nicht als Lohn berücksichtigt wurden. Der mutmasslich entgangene Verdienst ist dahingehend anzupassen.
5.4. Mithin ist die Sache an die SUVA zurückzuweisen, damit sie die Überentschädigung im Sinne der Erwägungen, d.h. unter Berücksichtigung der gesamten Taggeldbezugsdauer bis Ende Februar 2012 und unter Einbezug der "Pauschalspesen" von Fr. 300.- pro Monat als Lohnbestandteil beim mutmasslich entgangenen Verdienst, neu berechne.
6.
Dem Verfahrensausgang entsprechend werden die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin auferlegt (<ref-law>). Diese hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 4. April 2013 und der Einspracheentscheid der SUVA vom 27. August 2012 werden aufgehoben und die Angelegenheit wird an die SUVA zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen eine neue Überentschädigungsverfügung erlasse.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Januar 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Weber Peter