Sachverhalt:
A.
Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte X._ am 7. April 2011 in Abwesenheit wegen Raubes, Drohung, mehrfachen Hausfriedensbruchs und mehrfachen geringfügigen Diebstahls zu einer Freiheitsstrafe von sieben Monaten und einer Busse von Fr. 500.-- als teilweise Zusatzstrafe zum Urteil vom 28. Januar 2010 und als Zusatzstrafe zum Urteil vom 22. Februar 2010. Gegen die Verurteilung wegen Raubes erhob X._ am 14. Juni 2011 Berufung.
B.
Am 26. September 2011 verurteilte das Strafgericht X._ wegen gewerbsmässigen Diebstahls, Tätlichkeiten, mehrfacher Sachbeschädigung, mehrfachen Hausfriedensbruchs und mehrfacher Übertretungen des Betäubungsmittelgesetzes zu zwei Jahren Freiheitsstrafe und einer Busse von Fr. 400.--.
C.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte am 8. Februar 2013 den im Abwesenheitsverfahren ergangenen Schuldspruch wegen Raubes und verurteilte X._ zu sieben Monaten Freiheitsstrafe als teilweise Zusatzstrafe zum Urteil vom 28. Januar 2010 (bezüglich Busse) und als Zusatzstrafe zu den Urteilen vom 22. Februar 2010 (bezüglich Busse) und vom 26. September 2011 (bezüglich Freiheitsstrafe und Busse).
D.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das Urteil des Appellationsgerichts sei bezüglich der unbedingt ausgesprochenen Freiheitsstrafe von sieben Monaten aufzuheben, und sie sei als Zusatzstrafe zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von weniger als sieben Monaten zu verurteilen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
E.
Das Appellationsgericht und die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt beantragen die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin wendet sich gegen die Strafzumessung und rügt eine Verletzung von <ref-law> und <ref-law>. Die Vorinstanz habe bei der Bemessung der Zusatzstrafe das Asperationsprinzip ausser Acht gelassen und stattdessen die Strafen kumuliert. Zudem sei die Strafzumessung ungenügend begründet.
1.2. Die Vorinstanz erwägt, das Verschulden der Beschwerdeführerin bewege sich (hinsichtlich des Raubes) im unteren Bereich. Angesichts mehrerer, teilweise einschlägiger Vorstrafen und der während eines laufenden Gerichtsverfahrens verübten Delikte könne weder eine Geldstrafe noch der bedingte Vollzug gewährt werden. Eine Freiheitsstrafe von sieben Monaten erscheine angemessen. Das Urteil vom 26. September 2011, bei dem es im Wesentlichen um gewerbsmässigen Diebstahl gegangen sei, führe aufgrund der unterschiedlichen Delikte mit verschiedenen Geschädigten bei einer Gesamtbetrachtung in retrospektiver Konkurrenz nicht zu einer spürbaren Strafminderung, weshalb es bei einer Zusatzstrafe von sieben Monaten bleibe.
1.3.
1.3.1. Hat das Gericht eine Tat zu beurteilen, die der Täter begangen hat, bevor er wegen einer andern Tat verurteilt worden ist, so bestimmt es die Zusatzstrafe in der Weise, dass der Täter nicht schwerer bestraft wird, als wenn die strafbaren Handlungen gleichzeitig beurteilt worden wären (<ref-law>). Das Strafgesetz will im Wesentlichen das Asperationsprinzip auch bei retrospektiver Konkurrenz gewährleisten, so dass der Täter nicht schwerer bestraft wird, als wenn die mehreren strafbaren Handlungen gleichzeitig beurteilt worden wären. Der Täter, der mehrere Freiheitsstrafen verwirkt hat, soll nach einem einheitlichen Prinzip der Strafschärfung beurteilt werden. Er soll trotz Aufteilung der Strafverfolgung in mehrere Verfahren gegenüber jenem Täter, dessen Taten gleichzeitig beurteilt wurden, nicht benachteiligt und so weit als möglich auch nicht bessergestellt werden (<ref-ruling> E. 3.4.1; <ref-ruling> E. 8.2; je mit Hinweisen).
Bei der Bemessung der Zusatzstrafe gemäss <ref-law> setzt das Gericht zunächst eine hypothetische Gesamtstrafe fest. Es hat sich zu fragen, welche Strafe es ausgesprochen hätte, wenn es sämtliche Delikte gleichzeitig beurteilt hätte. Dabei hat es nach den Grundsätzen von <ref-law> zu verfahren (vgl. <ref-ruling> E. 5.2; Urteil 6B_460/2010 vom 4. Februar 2011 E. 3.3.4, nicht publ. in: <ref-ruling>; je mit Hinweisen). Die Einsatzstrafe ist die Strafe für die schwerste Tat, die nach dem Asperationsprinzip zu erhöhen ist (vgl. BGE <ref-ruling> E. 8.1). Anschliessend ist von dieser hypothetischen Gesamtstrafe die im früheren Urteil ausgesprochene Strafe abzuziehen. Bei retrospektiver Konkurrenz hat der Richter ausnahmsweise mittels Zahlenangaben offen zu legen, wie sich die von ihm zugemessene Strafe quotenmässig zusammensetzt (BGE <ref-ruling> E. 8.3; Urteil 6B_460/2010 vom 4. Februar 2011 E. 2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; je mit Hinweisen).
1.3.2. Ist ein Urteil zu begründen, hat der Richter auch die für die Zumessung der Strafe erheblichen Umstände und deren Gewichtung festzuhalten (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen).
1.4. Die Vorinstanz bejaht zutreffend die Voraussetzungen für die Bildung einer Zusatzstrafe. Nach ihren verbindlichen Feststellungen bezieht sich das Urteil vom 26. September 2011 auf Taten, die vor Erlass des von ihr im Berufungsverfahren zu behandelnden erstinstanzlichen Urteils vom 7. April 2011 begangen wurden (angefochtenes Urteil E. 5 S. 5). Die Vorinstanz weicht jedoch von den Grundsätzen für die Strafzumessung bei retrospektiver Konkurrenz ab. Sie beurteilt die Angemessenheit der Zusatzstrafe isoliert und versäumt es, alle mit Freiheitsstrafen geahndeten Delikte beider Urteile unter der Fiktion gleichzeitiger Beurteilung zu gewichten. Dies führt zu einer Schlechterstellung des Beschwerdeführers, weil das für den Täter günstige Asperationsprinzip, bei dem sich jede zusätzliche Straftat nur unterproportional erschwerend auswirkt (vgl. Urteil 6P.127/2006 vom 20. Oktober 2006 E. 5.3), nicht zur Anwendung gelangt. Dies will <ref-law> aber gerade verhindern.
Mit Blick auf <ref-law> wird die Vorinstanz darlegen müssen, wie sie die hypothetische Einsatzstrafe von sieben Monaten für den Raub als schwerste Straftat in Beachtung des Asperationsprinzips wegen der zu begründenden übrigen Freiheitsstrafen angemessen erhöht. Das angefochtene Urteil verletzt Bundesrecht.
2.
Die Beschwerde ist gutzuheissen. Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege wird gegenstandslos. Der Kanton Basel-Stadt hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Entschädigung ist praxisgemäss ihrem Rechtsvertreter auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil das Appellationsgerichts Basel-Stadt vom 8. Februar 2013 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Basel-Stadt hat dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin, Rechtsanwalt Christoph Dumartheray, für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Dezember 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Held