Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1969 geborene P._ war von Oktober 1994 bis Ende Juli 2001 für das Hilfswerk X._ als Dolmetscherin tätig und führte unter anderem in der Psychiatrischen Universitätspoliklinik des Spitals A._ im Rahmen der Abklärung und Therapie von türkisch oder kurdisch sprechenden Patientinnen und Patienten Übersetzungen durch. Am 2. November 2001 meldete sie sich unter Hinweis auf Schmerzen, Konzentrationsschwäche, Schlafstörungen und Depression bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Stadt klärte die beruflichen und medizinischen Verhältnisse ab, indem sie unter anderem den Arbeitgeberbericht vom 22. November 2001 einholte und die Berichte des behandelnden Psychiaters PD Dr. med. W._ vom 14. Januar 2002 sowie des Hausarztes Dr. med. D._ vom 20. Februar 2002 beizog. Zudem ordnete sie am 20. November 2002 ein psychiatrisches Gutachten durch Dr. med. F._ an, welches am 17. März 2003 erging. Mit Verfügung vom 5. November 2003 verneinte die IV-Stelle den Anspruch auf berufliche Massnahmen und auf Invalidenrente. P._ liess dagegen Einsprache erheben und einen Bericht des Hausarztes Dr. med. R._, FMH Innere Medizin, zu Handen der Krankenkasse vom 24. November 2003 einreichen. Nachdem der neu mandatierte Rechtsvertreter der Versicherten bei der IV-Stelle Akteneinsicht verlangt hatte, reichte er am 21. September 2004 den Bericht des Dr. med. R._ vom 17. September 2004 und dessen Schreiben an PD Dr. med. K._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 27. November 2003 ein. Zudem machte er geltend, auf das Gutachten des Dr. med. F._ könne wegen Befangenheit des Facharztes nicht abgestellt werden. Zur Begründung führt er an, P._ habe für diesen Dolmetscherdienste geleistet und kenne ihn persönlich. Die IV-Stelle hielt mit Einspracheentscheid vom 4. November 2004 an ihrem Standpunkt fest.
A. Die 1969 geborene P._ war von Oktober 1994 bis Ende Juli 2001 für das Hilfswerk X._ als Dolmetscherin tätig und führte unter anderem in der Psychiatrischen Universitätspoliklinik des Spitals A._ im Rahmen der Abklärung und Therapie von türkisch oder kurdisch sprechenden Patientinnen und Patienten Übersetzungen durch. Am 2. November 2001 meldete sie sich unter Hinweis auf Schmerzen, Konzentrationsschwäche, Schlafstörungen und Depression bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Stadt klärte die beruflichen und medizinischen Verhältnisse ab, indem sie unter anderem den Arbeitgeberbericht vom 22. November 2001 einholte und die Berichte des behandelnden Psychiaters PD Dr. med. W._ vom 14. Januar 2002 sowie des Hausarztes Dr. med. D._ vom 20. Februar 2002 beizog. Zudem ordnete sie am 20. November 2002 ein psychiatrisches Gutachten durch Dr. med. F._ an, welches am 17. März 2003 erging. Mit Verfügung vom 5. November 2003 verneinte die IV-Stelle den Anspruch auf berufliche Massnahmen und auf Invalidenrente. P._ liess dagegen Einsprache erheben und einen Bericht des Hausarztes Dr. med. R._, FMH Innere Medizin, zu Handen der Krankenkasse vom 24. November 2003 einreichen. Nachdem der neu mandatierte Rechtsvertreter der Versicherten bei der IV-Stelle Akteneinsicht verlangt hatte, reichte er am 21. September 2004 den Bericht des Dr. med. R._ vom 17. September 2004 und dessen Schreiben an PD Dr. med. K._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 27. November 2003 ein. Zudem machte er geltend, auf das Gutachten des Dr. med. F._ könne wegen Befangenheit des Facharztes nicht abgestellt werden. Zur Begründung führt er an, P._ habe für diesen Dolmetscherdienste geleistet und kenne ihn persönlich. Die IV-Stelle hielt mit Einspracheentscheid vom 4. November 2004 an ihrem Standpunkt fest.
B. P._ liess dagegen Beschwerde erheben mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr ab 1. November 2000 eine mindestens halbe Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei ein interdisziplinäres Gutachten einzuholen. Ferner liess sie darum ersuchen, es sei ihr im Beschwerde- wie auch im Einspracheverfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Zudem reichte sie den Bericht des PD Dr. med. K._ vom 21. September 2004 ein. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt hiess das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung mit Verfügung vom 13. September 2005 unter Auferlegung eines Selbstbehaltes von Fr. 1320.- gut. Auf das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren trat das kantonale Gericht nicht ein, da die Verwaltung dieses mit Verfügung vom 19. Januar 2005 bewilligt hatte. Im Übrigen wies die Vorinstanz die Beschwerde mit Entscheid vom 13. September 2005 ab.
B. P._ liess dagegen Beschwerde erheben mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr ab 1. November 2000 eine mindestens halbe Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei ein interdisziplinäres Gutachten einzuholen. Ferner liess sie darum ersuchen, es sei ihr im Beschwerde- wie auch im Einspracheverfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Zudem reichte sie den Bericht des PD Dr. med. K._ vom 21. September 2004 ein. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt hiess das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung mit Verfügung vom 13. September 2005 unter Auferlegung eines Selbstbehaltes von Fr. 1320.- gut. Auf das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren trat das kantonale Gericht nicht ein, da die Verwaltung dieses mit Verfügung vom 19. Januar 2005 bewilligt hatte. Im Übrigen wies die Vorinstanz die Beschwerde mit Entscheid vom 13. September 2005 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt P._ die im kantonalen Verfahren gestellten materiellen Rechtsbegehren erneuern. Zudem sei ihr in jenem Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ohne Selbstbehalt zu bewilligen. Des Weitern ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren.
Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt nimmt zum Kostenerlass Stellung. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Nach Art. 132 Abs. 1 OG in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG (in Kraft seit 1. Juli 2006) kann das Eidgenössische Versicherungsgericht in Verfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen in Abweichung von den Art. 104 und 105 OG auch die Unangemessenheit der angefochtenen Verfügung beurteilen und ist an die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts nicht gebunden. Gemäss Art. 132 Abs. 2 OG gelten diese Abweichungen nicht, wenn der angefochtene Entscheid Leistungen der Invalidenversicherung betrifft. Nach Ziff. II lit. c des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 ist indessen auf die im Zeitpunkt des Inkrafttretens der Änderung beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Beschwerden bisheriges Recht anwendbar. Da die hier zu beurteilende Beschwerde am 1. Juli 2006 beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängig war, richtet sich dessen Kognition noch nach der bis Ende Juni 2006 gültigen Fassung von Art. 132 OG, welche dem neuen Abs. 1 entspricht.
1. Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Nach Art. 132 Abs. 1 OG in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG (in Kraft seit 1. Juli 2006) kann das Eidgenössische Versicherungsgericht in Verfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen in Abweichung von den Art. 104 und 105 OG auch die Unangemessenheit der angefochtenen Verfügung beurteilen und ist an die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts nicht gebunden. Gemäss Art. 132 Abs. 2 OG gelten diese Abweichungen nicht, wenn der angefochtene Entscheid Leistungen der Invalidenversicherung betrifft. Nach Ziff. II lit. c des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 ist indessen auf die im Zeitpunkt des Inkrafttretens der Änderung beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Beschwerden bisheriges Recht anwendbar. Da die hier zu beurteilende Beschwerde am 1. Juli 2006 beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängig war, richtet sich dessen Kognition noch nach der bis Ende Juni 2006 gültigen Fassung von Art. 132 OG, welche dem neuen Abs. 1 entspricht.
2. Letztinstanzlich wiederholt die Beschwerdeführerin die Rüge, vor und nach der Erstellung des psychiatrischen Gutachtens des Dr. med. F._ vom 17. März 2003 keine Gelegenheit gehabt zu haben, ihre Parteirechte im Sinne von <ref-law> auszuüben. Diese seit 1. Januar 2003 in Kraft stehende Bestimmung hat folgenden Wortlaut: "Muss der Versicherungsträger zur Abklärung des Sachverhaltes ein Gutachten einer oder eines unabhängigen Sachverständigen einholen, so gibt er der Partei deren oder dessen Namen bekannt. Diese kann den Gutachter aus triftigen Gründen ablehnen und kann Gegenvorschläge machen." Diese für das Sozialversicherungsverfahren geltende Norm ist auf unter der bisherigen Rechtsordnung getroffene Gutachtenanordnungen nicht anwendbar, selbst wenn das Gutachten selber erst nach dem 1. Januar 2003 ergangen ist (Urteil R. vom 25. August 2004, I 570/03, erwähnt in ZBJV 2004 S. 749). Nach <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Sie müssen nicht angehört werden vor Verfügungen, die durch Einsprache anfechtbar sind. Spätestens im Einspracheverfahren hat die Verwaltung jedoch der versicherten Person in rechtsgenüglicher Form Gelegenheit zu geben, sich zu den getroffenen Beweismassnahmen inhaltlich wie auch zum Verfahren zu äussern (noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichtes Urteil A. vom 30. Juni 2006, I 158/04). Die Beschwerdegegnerin hat dem Rechtsvertreter der Versicherten auf dessen Ersuchen hin am 27. Januar 2004 die Akten zugestellt. Dieser hatte in der Folge Gelegenheit, sich unter anderem zum Gutachten des Dr. med. F._ zu äussern, wovon er auch Gebrauch gemacht hat. Eine Verletzung der Gehörs- und Parteirechte kann der Verwaltung daher nicht vorgeworfen werden.
2. Letztinstanzlich wiederholt die Beschwerdeführerin die Rüge, vor und nach der Erstellung des psychiatrischen Gutachtens des Dr. med. F._ vom 17. März 2003 keine Gelegenheit gehabt zu haben, ihre Parteirechte im Sinne von <ref-law> auszuüben. Diese seit 1. Januar 2003 in Kraft stehende Bestimmung hat folgenden Wortlaut: "Muss der Versicherungsträger zur Abklärung des Sachverhaltes ein Gutachten einer oder eines unabhängigen Sachverständigen einholen, so gibt er der Partei deren oder dessen Namen bekannt. Diese kann den Gutachter aus triftigen Gründen ablehnen und kann Gegenvorschläge machen." Diese für das Sozialversicherungsverfahren geltende Norm ist auf unter der bisherigen Rechtsordnung getroffene Gutachtenanordnungen nicht anwendbar, selbst wenn das Gutachten selber erst nach dem 1. Januar 2003 ergangen ist (Urteil R. vom 25. August 2004, I 570/03, erwähnt in ZBJV 2004 S. 749). Nach <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Sie müssen nicht angehört werden vor Verfügungen, die durch Einsprache anfechtbar sind. Spätestens im Einspracheverfahren hat die Verwaltung jedoch der versicherten Person in rechtsgenüglicher Form Gelegenheit zu geben, sich zu den getroffenen Beweismassnahmen inhaltlich wie auch zum Verfahren zu äussern (noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichtes Urteil A. vom 30. Juni 2006, I 158/04). Die Beschwerdegegnerin hat dem Rechtsvertreter der Versicherten auf dessen Ersuchen hin am 27. Januar 2004 die Akten zugestellt. Dieser hatte in der Folge Gelegenheit, sich unter anderem zum Gutachten des Dr. med. F._ zu äussern, wovon er auch Gebrauch gemacht hat. Eine Verletzung der Gehörs- und Parteirechte kann der Verwaltung daher nicht vorgeworfen werden.
3. 3.1 Weiter lässt die Beschwerdeführerin in formeller Hinsicht geltend machen, die Vorinstanz habe die Befangenheit des Dr. med. F._ zu Unrecht verneint. Insbesondere habe das kantonale Gericht verkannt, dass sich der Gutachter aufgrund seiner Beobachtungen im Rahmen der früheren Dolmetschertätigkeit ein Vorverständnis darüber angeeignet habe, wie sie ihre Arbeit trotz der gesundheitlichen Probleme ausgeübt habe. Aufgrund seines Vorwissens habe er die Beurteilung nicht mit der gebotenen Unabhängigkeit und Unvoreingenommenheit vornehmen können. Da zudem nicht auszuschliessen sei, dass sie in Zukunft wieder für diesen Arzt Übersetzungsarbeiten durchführen werde, habe sie sich ihm gegenüber nicht frei äussern können. Auf das Gutachten könne daher nicht abgestellt werden.
3.2 Nach <ref-law> treten Personen in den Ausstand, die Entscheidungen über Rechte und Pflichten zu treffen oder vorzubereiten haben, wenn sie in der Sache ein persönliches Interesse haben oder aus anderen Gründen in der Sache befangen sein können.
3.3 Ausstands- und Ablehnungsgründe sind grundsätzlich sofort nach deren Bekanntwerden geltend zu machen (<ref-ruling> Erw. 7.4.2; AHI 2001 S. 116 Erw. 4a/aa mit Hinweisen). Insbesondere ist es prozessual unzulässig und rechtsmissbräuchlich, angebliche Befangenheitsvorwürfe erst aufgrund der als ungünstig empfundenen Resultate der Begutachtung nachzuschieben (Urteil X. vom 6. Juni 2006, 1P.787/2005). Gegen die Ernennung des Dr. med. F._ als Experten hat die Versicherte keine Einwendungen erhoben. In einem Schreiben an PD Dr. med. K._ vom 27. November 2003 führte Dr. med. R._ aus, trotz seines Abratens wegen Befangenheit sei die Versicherte von Dr. med. F._ begutachtet worden, was zur Ablehnung einer Rente geführt habe. Dieses Schreiben liess die Versicherte der IV-Stelle erst am 21. September 2004 und somit nach Erhebung der Einsprache vom 2. Dezember 2003 zukommen. Es kann offen bleiben, ob sie die hier streitigen Ablehnungsgründe unter diesen Umständen rechtzeitig geltend gemacht hat. Selbst wenn dies der Fall wäre, erweist sich die Rüge als unbegründet, wie bereits Verwaltung und Vorinstanz zutreffend dargelegt haben. Der Umstand, dass die Versicherte den Gutachter aus ihrer früheren Dolmetschertätigkeit persönlich kannte, vermag für sich allein nach objektiven Gesichtspunkten keinen Anschein der Befangenheit zu begründen. Ein Abhängigkeitsverhältnis oder eine besonders enge berufliche Zusammenarbeit mit ihm hat unbestrittenermassen nicht bestanden. Vielmehr ist aufgrund der von PD Dr. med. W._ und PD Dr. med. K._ unterzeichneten Arbeitsbestätigung vom 10. August 1999 bezüglich der Tätigkeit in der Psychiatrischen Universitätsklinik des Spitals A._ zu schliessen, dass diese dort ihre direkten Vorgesetzten waren oder zumindest mit ihr enger zusammenarbeiteten. Zudem hat die Beschwerdeführerin ihre Dolmetschertätigkeit laut Angaben des Hilfswerks X._ Ende Juli 2001 und somit lange vor der in Frage stehenden Begutachtung aufgegeben. Anlass, das Gutachten des Dr. med. F._ wegen Befangenheit des Experten unbeachtet zu lassen, besteht nach dem Gesagten nicht.
3.3 Ausstands- und Ablehnungsgründe sind grundsätzlich sofort nach deren Bekanntwerden geltend zu machen (<ref-ruling> Erw. 7.4.2; AHI 2001 S. 116 Erw. 4a/aa mit Hinweisen). Insbesondere ist es prozessual unzulässig und rechtsmissbräuchlich, angebliche Befangenheitsvorwürfe erst aufgrund der als ungünstig empfundenen Resultate der Begutachtung nachzuschieben (Urteil X. vom 6. Juni 2006, 1P.787/2005). Gegen die Ernennung des Dr. med. F._ als Experten hat die Versicherte keine Einwendungen erhoben. In einem Schreiben an PD Dr. med. K._ vom 27. November 2003 führte Dr. med. R._ aus, trotz seines Abratens wegen Befangenheit sei die Versicherte von Dr. med. F._ begutachtet worden, was zur Ablehnung einer Rente geführt habe. Dieses Schreiben liess die Versicherte der IV-Stelle erst am 21. September 2004 und somit nach Erhebung der Einsprache vom 2. Dezember 2003 zukommen. Es kann offen bleiben, ob sie die hier streitigen Ablehnungsgründe unter diesen Umständen rechtzeitig geltend gemacht hat. Selbst wenn dies der Fall wäre, erweist sich die Rüge als unbegründet, wie bereits Verwaltung und Vorinstanz zutreffend dargelegt haben. Der Umstand, dass die Versicherte den Gutachter aus ihrer früheren Dolmetschertätigkeit persönlich kannte, vermag für sich allein nach objektiven Gesichtspunkten keinen Anschein der Befangenheit zu begründen. Ein Abhängigkeitsverhältnis oder eine besonders enge berufliche Zusammenarbeit mit ihm hat unbestrittenermassen nicht bestanden. Vielmehr ist aufgrund der von PD Dr. med. W._ und PD Dr. med. K._ unterzeichneten Arbeitsbestätigung vom 10. August 1999 bezüglich der Tätigkeit in der Psychiatrischen Universitätsklinik des Spitals A._ zu schliessen, dass diese dort ihre direkten Vorgesetzten waren oder zumindest mit ihr enger zusammenarbeiteten. Zudem hat die Beschwerdeführerin ihre Dolmetschertätigkeit laut Angaben des Hilfswerks X._ Ende Juli 2001 und somit lange vor der in Frage stehenden Begutachtung aufgegeben. Anlass, das Gutachten des Dr. med. F._ wegen Befangenheit des Experten unbeachtet zu lassen, besteht nach dem Gesagten nicht.
4. In der Sache ist streitig, ob die Beschwerdeführerin Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung hat und in diesem Zusammenhang, ob die bestehende medizinische Aktenlage einen abschliessenden Entscheid über den Invaliditätsgrad erlaubt, aus welchem sich alsdann ein allfälliger Rentenanspruch ableitet.
4.1 Im Einspracheentscheid und im kantonalen Entscheid werden die Bedeutung ärztlicher Arbeitsfähigkeitsschätzungen für die Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen) und die nach der Praxis bei der beweismässigen Auswertung medizinischer Berichte zu beachtenden Grundsätze (<ref-ruling> ff. Erw. 3, 122 V 160 Erw. 1c, je mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4.2 In somatischer Hinsicht besteht - wie das kantonale Gericht zutreffend dargelegt hat - für die bisherige Tätigkeit als Dolmetscherin sowie ganz allgemein für leichte Arbeiten keine Arbeitsunfähigkeit. Dies ergibt sich aus dem Bericht des Dr. med. D._ vom 20. Februar 2002, welcher ein Impingementsyndrom des Musculus subscapularis am Glenoid, funktionelle Verdauungsbeschwerden und Migräne diagnostizierte und ist unbestritten.
4.2 In somatischer Hinsicht besteht - wie das kantonale Gericht zutreffend dargelegt hat - für die bisherige Tätigkeit als Dolmetscherin sowie ganz allgemein für leichte Arbeiten keine Arbeitsunfähigkeit. Dies ergibt sich aus dem Bericht des Dr. med. D._ vom 20. Februar 2002, welcher ein Impingementsyndrom des Musculus subscapularis am Glenoid, funktionelle Verdauungsbeschwerden und Migräne diagnostizierte und ist unbestritten.
4.3 4.3.1 Bezüglich der psychischen Beschwerden erwähnt PD Dr. med. W._ als Diagnose mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit eine seit 1996 rezidivierende depressive Störung gegenwärtig mittelgradiger Episode mit körperlichen Symptomen (ICD-10 F33.11) und eine narzisstische Neurose (ICD-10 F48.9), wohingegen Dr. med. F._ eine narzisstische Persönlichkeitsstörung (ICD-10 F60.8) diagnostizierte und differenzialdiagnostisch eine akzentuierte Persönlichkeit erwähnte. Was den Einfluss der gesundheitlichen Beeinträchtigungen auf die Arbeitsfähigkeit anbelangt, attestierte PD Dr. W._ im Bericht vom 14. Januar 2002 in der zuletzt ausgeübten Tätigkeit als Dolmetscherin eine vollständige Arbeitsunfähigkeit bis voraussichtlich Sommer 2002 mit anschliessender Steigerung beginnend mit 25 %. Dr. med. F._ hielt die Versicherte im Gutachten vom 17. März 2003 in der Tätigkeit als Übersetzerin für voll arbeitsfähig.
4.3.2 Dr. med. R._ stellte am 24. November 2003 die Diagnosen rezidivierende depressive Störung mit körperlichen Symptomen, somatoforme Schmerzstörung (Fibromyalgiesyndrom) bei schwerer chronisch psychosozialer Belastungssituation, narzisstische Persönlichkeitsstörung, schwere bronchiale Hyperreagibilität und Lactoseintolleranz. Zur Arbeitsfähigkeit nahm er in diesem Bericht an die Krankenkasse nicht Stellung. Im Schreiben an den Rechtsvertreter der Versicherten vom 17. September 2004 hielt er dazu fest, de facto arbeite die Versicherte seit dem 1. Juni 2001 nicht mehr, wobei sie seither seines Erachtens aus hausärztlicher Sicht sicher zu 70 % arbeitsunfähig sei. PD Dr. med. K._ führte im Bericht an Dr. med. R._ vom 21. September 2004 aus, seine Untersuchung habe das Beschwerdebild der Fibromyalgie bestätigt. Da er mit der Versicherten jahrelang eng zusammengearbeitet habe, fühle er sich indessen zu befangen, um eine Beurteilung ihrer Arbeitsfähigkeit vornehmen zu können.
4.3.3 In einlässlicher Würdigung der medizinischen Unterlagen hat die Vorinstanz zutreffend dargelegt, dass das Gutachten des Dr. med. F._ nicht an formellen Mängeln leidet, die Anforderungen der Rechtsprechung erfüllt und es sich insbesondere auch mit den teilweise abweichenden Beurteilungen auseinandergesetzt hat. Weiter hat sie erwogen, dass die von der Beschwerdeführerin vorgebrachten Einwände nicht geeignet seien, um die Schlüssigkeit des Gutachtens in Frage zu stellen. So hat Dr. med. F._ nachvollziehbar und überzeugend erläutert, im Grunde genommen bestehe eine gestörte Affektivität und Kognition im Sinne einer Fehleinschätzung der Fähigkeiten und des Könnens, was zu massiven psychosozialen Schwierigkeiten und zwischenmenschlichen Problemen führe. Durch die Enttäuschung gerate die Versicherte in depressive Zustände, wobei die Verstimmungszustände wechselhaft und von den äusseren Bedingungen abhängig seien. Die Patientin lasse sich von Kolleginnen und Kollegen indes immer wieder aus diesen Zuständen herausholen und es bleibe auch Platz für gewisse Aktivitäten. Das subjektive Ausmass der Einschränkung könne bei weitem nicht nachvollzogen werden, sondern sei zu einem grossen Teil dadurch bedingt, dass sie sich im Selbstmitleid zurückziehe und auf Hilfe warte. Ihr könnten jedoch durchaus vermehrt Anstrengungen zugemutet werden, sich aus dieser Situation zu befreien. Die in den medizinischen Unterlagen attestierten Arbeitsunfähigkeiten müssten im Rahmen einer therapeutischen Situation gesehen werden und würden nicht eine zumutbare Leistungsfähigkeit widerspiegeln. In diesem Sinne ist die Beurteilung des PD Dr. med. W._ vom 14. Januar 2002 zu würdigen, dessen Aufgabe darin bestand, die Beschwerdeführerin durch die Scheidung zu begleiten. Die Feststellungen des Dr. med. F._ werden zudem durch die Ausführungen des PD Dr. med. K._ im Bericht vom 21. September 2004 gestützt, wonach sich die Versicherte phasenweise sehr depressiv fühle, sich dann aber wieder Pläne und Hoffnungen mache, wobei sie dazu neige, ihre eigenen Möglichkeiten und Rechte zu überschätzen. Auch weist PD Dr. med. K._ auf die grosse Erwartungshaltung hin, mehr Hilfe von aussen zu bekommen. Was die bei den Akten liegenden Kurzberichte des Dr. med. R._ betrifft, gilt es zu berücksichtigen, dass sie von einem Internisten und nicht von einem Psychiater stammen und zudem mit Bezug auf die zumutbare Arbeitsfähigkeit im bisherigen oder einem leidensangepassten Beruf keine zuverlässigen, nachvollziehbar begründeten Aussagen enthalten. Wie PD Dr. med. W._ nimmt er dazu nur sehr zurückhaltend und - wie er selber erwähnt - aus der Sicht des behandelnden Arztes Stellung. In diesem Zusammenhang gilt es zu beachten, dass Berichte der behandelnden Ärztinnen und Ärzte aufgrund deren auftragsrechtlichen Vertrauensstellung zu ihren Patientinnen und Patienten mit Vorbehalt zu würdigen sind (<ref-ruling> Erw. 3b/cc), was für den allgemein praktizierenden Hausarzt wie für den behandelnden Spezialarzt gilt. Dass die behandelnden Ärztinnen und Ärzte die Patienten länger gesehen haben als die Gutachterinnen und Gutachter, vermag daran nichts zu ändern, ergibt sich doch gerade aus der längeren Beziehung das besondere Vertrauensverhältnis.
4.3.4 Soweit in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, mit praktisch gleichlautender Begründung wie im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren, eine fehlende Auseinandersetzung des Dr. med. F._ mit der abweichenden Meinung des PD Dr. med. W._ sowie eine unzureichende Berücksichtigung der tatsächlichen Verhältnisse bis zum für die Beurteilung massgebenden Zeitpunkt des Einspracheentscheids, namentlich der Trennung vom Ehemann im Frühjahr 2003 und der anschliessenden Belastung durch die alleinige Sorge für die beiden Kinder, gerügt wird, erweist sich die Kritik als unbegründet, wie bereits das kantonale Gericht festgehalten hat. Insbesondere vermag sie nicht darzutun, inwieweit die von der Vorinstanz aus den medizinischen Unterlagen und namentlich dem Gutachten des Dr. med. F._ im Rahmen der Beweiswürdigung gezogenen tatsächlichen Folgerungen unzutreffend sein sollten.
4.3.4 Soweit in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, mit praktisch gleichlautender Begründung wie im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren, eine fehlende Auseinandersetzung des Dr. med. F._ mit der abweichenden Meinung des PD Dr. med. W._ sowie eine unzureichende Berücksichtigung der tatsächlichen Verhältnisse bis zum für die Beurteilung massgebenden Zeitpunkt des Einspracheentscheids, namentlich der Trennung vom Ehemann im Frühjahr 2003 und der anschliessenden Belastung durch die alleinige Sorge für die beiden Kinder, gerügt wird, erweist sich die Kritik als unbegründet, wie bereits das kantonale Gericht festgehalten hat. Insbesondere vermag sie nicht darzutun, inwieweit die von der Vorinstanz aus den medizinischen Unterlagen und namentlich dem Gutachten des Dr. med. F._ im Rahmen der Beweiswürdigung gezogenen tatsächlichen Folgerungen unzutreffend sein sollten.
4.4 4.4.1 Bezüglich der in den Akten wiederholt erwähnten Fibromyalgie, welcher nach Auffassung der Beschwerdeführerin nicht genügend Rechnung getragen wurde, hat das kantonale Gericht erwogen, eine solche sei von Dr. med. F._ aufgrund der Angaben der Versicherten erwähnt, als Diagnose jedoch zu Recht verworfen worden, weshalb er sich zu den bei einem solchen Beschwerdebild praxisgemäss zu prüfenden Kriterien zur Bejahung einer Unzumutbarkeit der Wiedereingliederung in den Arbeitsprozess nicht im Einzelnen habe äussern müssen. Wie nachstehend noch darzutun ist, erübrigen sich ergänzende Abklärungen zur laut PD Dr. med. K._ (vgl. Bericht vom 21. September 2004) erhärteten Diagnose einer Fibromyalgie.
4.4.2 In <ref-ruling> hat das Eidgenössische Versicherungsgericht erwogen, dass Fibromyalgie und anhaltende somatoforme Schmerzstörung Gemeinsamkeiten hinsichtlich ihrer klinischen Manifestation und der unklaren Pathogenese aufwiesen. Bei beiden Beschwerdebildern erweist es sich in gleichem Masse als schwierig, das Ausmass der Arbeitsunfähigkeit zu eruieren, weil sich eine allfällige Einschränkung der Arbeitsfähigkeit nicht bereits aus der Diagnose ableiten lässt. Insbesondere erlaubt die Befunderhebung allein keinerlei Rückschlüsse auf die Intensität der Schmerzen, deren Entwicklung oder die Prognose im konkreten Fall. Mit Blick auf diese gemeinsamen Charakteristiken sind - aus rechtlicher Sicht und angesichts des gegenwärtigen Standes der medizinischen Wissenschaft - die Prinzipien, welche die Rechtsprechung im Rahmen somatoformer Schmerzstörungen entwickelt hat, in Fällen, in welchen die Frage zu klären ist, ob eine diagnostizierte Fibromyalgie invalidisierende Auswirkungen hat, analog anzuwenden (<ref-ruling> Erw. 4.1).
Bei einer Fibromyalgie besteht damit wie bei einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung die Vermutung, dass diese Erkrankung oder ihre Folgen mit einer zumutbaren Willensanstrengung überwindbar sind (<ref-ruling>). Bei beiden Krankheiten können allerdings bestimmte Umstände, welche die Schmerzbewältigung intensiv und konstant behindern, den Wiedereinstieg in den Arbeitsprozess unzumutbar machen, weil die versicherte Person nicht über die für den Umgang mit den Schmerzen notwendigen Ressourcen verfügt. Ob ein solcher Ausnahmefall vorliegt, entscheidet sich im Falle einer Fibromyalgie anhand der nachfolgenden, für die Beurteilung der Auswirkungen einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung aufgestellten Kriterien. Im Vordergrund steht die Feststellung einer psychischen Komorbidität von erheblicher Schwere, Ausprägung und Dauer. Massgebend sein können zudem weitere Faktoren, so: chronische körperliche Begleiterkrankungen; ein mehrjähriger chronifizierter Krankheitsverlauf mit unveränderter oder progredienter Symptomatik ohne längerdauernde Rückbildung; ein sozialer Rückzug in allen Belangen des Lebens; ein verfestigter, therapeutisch nicht mehr beeinflussbarer innerseelischer Verlauf einer an sich missglückten, psychisch aber entlastenden Konfliktbewältigung (primärer Krankheitsgewinn; "Flucht in die Krankheit"); das Scheitern einer konsequent durchgeführten ambulanten oder stationären Behandlung (auch mit unterschiedlichem therapeutischen Ansatz) trotz kooperativer Haltung der versicherten Person (<ref-ruling> f. Erw. 1.2 mit Hinweis). Je mehr dieser Kriterien zutreffen und je ausgeprägter sich die entsprechenden Befunde darstellen, desto eher sind - ausnahmsweise - die Voraussetzungen für eine zumutbare Willensanstrengung zu verneinen (<ref-ruling> Erw. 1.2 mit Hinweis auf: Meyer-Blaser, Der Rechtsbegriff der Arbeitsunfähigkeit und seine Bedeutung in der Sozialversicherung, in: Schmerz und Arbeitsunfähigkeit, St. Gallen 2003, S. 77). Schliesslich ist sowohl bei einer diagnostizierten Fibromyalgie wie auch bei einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung davon auszugehen, dass regelmässig keine versicherte Gesundheitseinschränkung vorliegt, wenn die Leistungseinschränkung auf Aggravation oder einer ähnlichen Konstellation beruht. Eine solche Ausgangslage ist etwa gegeben, wenn: eine erhebliche Diskrepanz zwischen den geschilderten Schmerzen und dem gezeigten Verhalten oder der Anamnese besteht; intensive Schmerzen angegeben werden, deren Charakterisierung jedoch vage bleibt; keine medizinische Behandlung und Therapie in Anspruch genommen wird; demonstrativ vorgetragene Klagen auf den Sachverständigen unglaubwürdig wirken; schwere Einschränkungen im Alltag behauptet werden, das psychosoziale Umfeld jedoch weitgehend intakt ist (<ref-ruling> Erw. 4.2.1 und 4.2.2).
4.4.3 Das Vorliegen einer psychischen Komorbidität - verstanden als selbstständiges, vom Schmerzsyndrom losgelöstes Leiden (<ref-ruling> Erw. 3.3.1) ist zu verneinen. Die von Dr. med. F._ diagnostizierte narzisstische Persönlichkeitsstörung reicht dazu nicht aus, da - wie der Psychiater darlegt - der Versicherten durchaus zugemutet werden kann, vermehrt Anstrengungen zu unternehmen, um einer Tätigkeit nachzugehen und ganztägig als Dolmetscherin zu arbeiten oder Übersetzungen durchzuführen. Auch die von PD Dr. med. W._ am 14. Januar 2002 diagnostizierte rezidivierende depressive Störung, welche Dr. med. R._ später ohne nähere Begründung übernahm, vermag keine langdauernde, die zumutbare Willensanstrengung ausschliessende und damit invalidisierende Arbeitsunfähigkeit zu begründen. Dr. med. W._ äussert sich diesbezüglich sehr vorsichtig, geht aber von einer Besserungsfähigkeit und Steigerungsmöglichkeit der Arbeitsfähigkeit ab Sommer 2002 aus. Gemäss den präziseren Ausführungen des Dr. med. F._ handelt es sich um durch Enttäuschungen hervorgerufene depressive Zustände im Sinne von wechselhaften und von äusseren Bedingungen abhängige und in ihrem Ausmass stark varierende Verstimmungszustände, welche keineswegs einen dauerhaft gleichbleibenden Zustand erreichen und somit nicht einer psychischen Komorbidität von erheblicher Schwere, Ausprägung und Dauer im Sinne der Rechtsprechung gleichgesetzt werden können. Ein sozialer Rückzug in allen Belangen des Lebens ist sodann nicht ausgewiesen, wie sich den Darlegungen des Dr. med. F._ entnehmen lässt. Die Versicherte gab diesem gegenüber an, seit sechs Monaten einmal pro Woche während zwei Stunden als Dolmetscherin zu arbeiten und Kontakte zu Kolleginnen und Kollegen zu pflegen. Ein primärer Krankheitsgewinn wird in keinem Bericht erwähnt und auch die weiteren Kriterien sind, soweit überhaupt vorhanden, jedenfalls weder einzeln noch insgesamt in der erforderlichen intensiven Ausprägung erfüllt.
4.5 Bei dieser Sachlage ist nicht zu beanstanden, dass das kantonale Gericht die Notwendigkeit weiterer medizinischer Abklärungen und - gestützt auf die bestehende medizinische Aktenlage - das Vorliegen einer anspruchsbegründenden Invalidität verneint hat. Da der medizinische Sachverhalt für die Beurteilung des Leistungsanspruchs umfassend abgeklärt worden ist, kann auch im vorliegenden Verfahren von der geltend gemachten Einholung eines interdisziplinären Gutachtens abgesehen werden.
4.5 Bei dieser Sachlage ist nicht zu beanstanden, dass das kantonale Gericht die Notwendigkeit weiterer medizinischer Abklärungen und - gestützt auf die bestehende medizinische Aktenlage - das Vorliegen einer anspruchsbegründenden Invalidität verneint hat. Da der medizinische Sachverhalt für die Beurteilung des Leistungsanspruchs umfassend abgeklärt worden ist, kann auch im vorliegenden Verfahren von der geltend gemachten Einholung eines interdisziplinären Gutachtens abgesehen werden.
5. Streitig und zu prüfen ist weiter, ob das kantonale Gericht das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung zu Recht im Umfang von Fr. 1320.- teilweise abgewiesen hat.
5.1 Im Beschwerdeverfahren über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege durch das kantonale Versicherungsgericht sind keine Versicherungsleistungen streitig, weshalb das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen hat, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG; <ref-ruling> Erw. 2).
5.2 Gemäss <ref-law> bestimmt sich das Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht unter Vorbehalt von <ref-law> nach kantonalem Recht. Lit. f dieser Bestimmung sieht vor, dass das Recht, sich verbeiständen zu lassen, gewährleistet sein muss (Satz 1). Wo die Verhältnisse es rechtfertigen, wird der Beschwerde führenden Person ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bewilligt (Satz 2). Damit wird der im Sinne einer Mindestgarantie bundesverfassungsrechtlich gewährleistete (<ref-law>) Verfahrensanspruch für sämtliche vom Geltungsbereich des ATSG erfassten Regelungsgebiete gesetzlich verbürgt. Mit In-Kraft-Treten des neuen Rechts hat sich indes im Bereich des Invalidenversicherungsrechts inhaltlich nichts geändert, da ein bundesgesetzlicher Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung durch den mit <ref-law> übereinstimmenden, per Januar 2003 nunmehr aufgehobenen <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> bereits vorher ausdrücklich gewährleistet war. Angesichts dieser materiellrechtlichen Kontinuität zwischen altem und neuem Recht hat die zu <ref-law> ergangene Rechtsprechung auch unter der Herrschaft des ATSG unverändert Geltung (vgl. das in SVR 2004 AHV Nr. 5 S. 17 veröffentlichte Urteil D. vom 21. August 2003, H 106/03, Erw. 2.1; Urteil M. vom 7. Juni 2006, I 189/06).
Die Voraussetzungen für die Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung sind in der Regel erfüllt, wenn der Prozess nicht aussichtslos, die Partei bedürftig und die anwaltliche Verbeiständung notwendig oder doch geboten ist (<ref-ruling>, 100 V 62, 98 V 117).
5.3 Nach <ref-law> stellt das (kantonale) Versicherungsgericht unter Mitwirkung der Parteien die für den Entscheid erheblichen Tatsachen fest; es erhebt die notwendigen Beweise und ist in der Beweiswürdigung frei. Die um unentgeltliche Rechtspflege ersuchende Partei hat ihre Einkommens- und Vermögensverhältnisse umfassend darzustellen und soweit möglich zu belegen. Dabei dürfen umso höhere Anforderungen an eine umfassende und klare Darlegung der finanziellen Situation durch den Gesuchsteller selbst verlangt werden, je komplexer die ökonomischen Verhältnisse sind. Kommt dieser seinen Obliegenheiten nicht nach, ist das Gesuch abzuweisen (<ref-ruling> Erw. 4a, 120 Ia 182 Erw. 3a in fine; Urteil C. vom 8. Mai 2006, I 129/06; Alfred Bühler, Die Prozessarmut, in: Gerichtskosten, Parteikosten, Prozesskaution, unentgeltliche Prozessführung, Bern 2001, S. 188 ff.).
5.4 Das kantonale Gericht stellte den ermittelten Einnahmen der Beschwerdeführerin von Fr. 4128.- (EL Fr. 3766.- und IV-Zusatzrente Fr. 362.-) Ausgaben von 3688.- (Grundbetrag für die Gesuchstellerin Fr. 1250.- und die beiden Kinder Fr. 1000.-, prozessualer Zuschlag von 15 % auf dem Grundbetrag, Mietzins Fr. 1099.70) gegenüber. Da die Einnahmen den prozessualen Notbedarf um Fr. 440.- im Monat überstiegen, veranschlagte es einen Selbstbehalt von Fr. 1320.- (Fr. 440.- x 3).
5.5 Die Beschwerdeführerin beanstandet, die Vorinstanz habe insbesondere die Steuern von monatlich Fr. 440.- und die Krankenkassenbeiträge unberücksichtigt gelassen. Sie sei zudem Ergänzungsleistungsbezügerin und verfüge über ein Sparguthaben von lediglich Fr. 11'407.-, womit die Bedürftigkeit ohne weiteres belegt sei.
5.6 Das kantonale Gericht teilte der Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 11. März 2005 mit, falls sie am Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege festhalte, habe sie entweder aktuelle Abrechnungen der Sozialhilfe (nicht des Amtes für Sozialbeiträge) oder das übliche Kostenerlasszeugnis mitsamt den üblichen Belegen einzureichen. Am 18. April 2005 gab sie die ab 1. Februar 2005 geltende Berechnung des Amtes für Sozialbeiträge betreffend den Ergänzungsleistungsanspruch zu den Akten. Daraufhin wurde sie am 19. April 2005 erneut aufgefordert, ein Kostenerlasszeugnis mit den üblichen aktuellen, vollständigen Belegen einzureichen. Am 23. Mai 2005 hat sie weitere Belege eingereicht und die Nachreichung des Kostenerlasszeugnisses in Aussicht gestellt. Dies blieb in der Folge jedoch aus.
5.7 Steuern werden weder in den vorinstanzlich eingereichten Unterlagen noch laut den unterschriftlich bestätigten Angaben auf dem letztinstanzlich eingereichten Formular "Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege" vom 28. Oktober 2005 erwähnt, welche berücksichtigt werden können, nachdem das kantonale Gericht diesbezüglich keine eigenen Abklärungen getroffen hat (vgl. Art. 105 Abs. 2 OG). Da das Einkommen aus Ergänzungsleistungen und einer IV-Zusatzrente besteht, lässt es sich daher nicht beanstanden, wenn die Vorinstanz davon ausgegangen ist, dass bei diesen Gegebenheiten keine Steuern angefallen sind. Zahlungsbescheinigungen über Krankenkassenprämien wurden keine beigebracht. Selbst wenn jedoch bei den Ausgaben die letztinstanzlich im Formular "Unentgeltliche Rechtspflege" angeführten Krankenkassenprämien von Fr. 53.- berücksichtigt würden, vermöchte dies am Ergebnis nichts zu ändern.
5.8 Nach der Rechtsprechung ist ein allfälliger Überschuss zwischen dem zur Verfügung stehenden Einkommen und dem Zwangsbedarf der gesuchstellenden Partei mit den für den konkreten Fall zu erwartenden Gerichts- und Anwaltskosten in Beziehung zu setzen. Mit diesem sollte es möglich sein, die Prozesskosten bei weniger aufwendigen Prozessen innert eines Jahres, bei anderen innert zweier Jahre zu tilgen. Entscheidend ist, ob die gesuchstellende Partei mit dem ihr verbleibenden Überschuss in der Lage ist, die anfallenden Gerichts- und Anwaltskosten innert absehbarer Zeit zu leisten (Urteil M. vom 6. März 2006, I 907/05).
Da die Beschwerdeführerin mit dem von der Vorinstanz errechneten Selbstbehalt die Anwaltskosten innerhalb angemessener Frist zu tilgen vermag, erweist sich die teilweise Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Verbeiständung durch die Vorinstanz als rechtens.
Da die Beschwerdeführerin mit dem von der Vorinstanz errechneten Selbstbehalt die Anwaltskosten innerhalb angemessener Frist zu tilgen vermag, erweist sich die teilweise Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Verbeiständung durch die Vorinstanz als rechtens.
6. 6.1 Das Verfahren ist kostenfrei (Art. 134 OG).
6.2 Weil die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen ist und die Beschwerdeführerin unter Berücksichtigung der im kantonalen Verfahren mutmasslich angefallenen Anwaltsentschädigung wesentlich mehr als ein Jahr benötigte, um auch das Honorar für das Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu bezahlen, ist die Bedürftigkeit im letztinstanzlichen Prozess zu bejahen. Die unentgeltliche Verbeiständung für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht kann daher gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Person der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Advokat Guido Ehrler, Basel, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Advokat Guido Ehrler, Basel, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 2. November 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin:
i.V.