Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 29. August 2000 verneinte die IV-Stelle des Kantons Luzern den Anspruch der 1967 geborenen, von Dezember 1990 bis April 1996 in der X._ AG als Mitarbeiterin der Datenverarbeitung angestellt gewesenen und seither ausschliesslich als Hausfrau und Mutter von vier Kindern (Jahrgänge 1989, 1991, 1995 und 1999) tätigen G._ aufgrund eines Invaliditätsgrades von 30 % im häuslichen Aufgabenbereich, welcher für die Invaliditätsbemessung als allein massgebend erachtet wurde.
A. Mit Verfügung vom 29. August 2000 verneinte die IV-Stelle des Kantons Luzern den Anspruch der 1967 geborenen, von Dezember 1990 bis April 1996 in der X._ AG als Mitarbeiterin der Datenverarbeitung angestellt gewesenen und seither ausschliesslich als Hausfrau und Mutter von vier Kindern (Jahrgänge 1989, 1991, 1995 und 1999) tätigen G._ aufgrund eines Invaliditätsgrades von 30 % im häuslichen Aufgabenbereich, welcher für die Invaliditätsbemessung als allein massgebend erachtet wurde.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 31. Mai 2001 in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 29. August 2000 aufhob und die Streitsache an die Verwaltung zurückwies, damit diese zwecks näherer Abklärung der verbleibenden Arbeitsfähigkeit ein polydisziplinäres Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) einhole und hernach über den Rentenanspruch erneut befinde.
Die von der IV-Stelle dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 11. März 2002 in dem Sinne gut, dass es den vorinstanzlichen Entscheid aufhob und die Sache an das kantonale Gericht zurückwies, damit es die im Entscheid vom 31. Mai 2001 offen gelassenen Frage der anwendbaren Invaliditätsbemessungsmethode aufgrund zusätzlicher Beweisvorkehren materiell beurteile und gestützt darauf über die Beschwerde neu entscheide. Nachdem das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern am 4. Juni 2002 eine öffentliche Verhandlung mit Parteieinvernahme durchgeführt und bei der ehemaligen Tagesmutter der Familie G._, Frau E._, am 14. Juni 2002 eine schriftliche Beweisauskunft eingeholt hatte, wies es die Beschwerde mit Entscheid vom 12. August 2002 ab.
Die von der IV-Stelle dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 11. März 2002 in dem Sinne gut, dass es den vorinstanzlichen Entscheid aufhob und die Sache an das kantonale Gericht zurückwies, damit es die im Entscheid vom 31. Mai 2001 offen gelassenen Frage der anwendbaren Invaliditätsbemessungsmethode aufgrund zusätzlicher Beweisvorkehren materiell beurteile und gestützt darauf über die Beschwerde neu entscheide. Nachdem das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern am 4. Juni 2002 eine öffentliche Verhandlung mit Parteieinvernahme durchgeführt und bei der ehemaligen Tagesmutter der Familie G._, Frau E._, am 14. Juni 2002 eine schriftliche Beweisauskunft eingeholt hatte, wies es die Beschwerde mit Entscheid vom 12. August 2002 ab.
C. G._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sowie die Verfügung der IV-Stelle vom 29. August 2000 seien aufzuheben, und es sei ihr in Anerkennung einer rentenbegründenden Invalidität ab April 1996 rückwirkend ab 1. November 1997 (verspätete Anmeldung) eine ganze, eventualiter eine halbe Invalidenrente zuzusprechen. Des Weitern wird um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ersucht.
Die IV-Stelle schliesst unter Verweis auf die Erwägungen im vorinstanzlichen Entscheid auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf eine Invalidenrente, insbesondere die Frage nach der anwendbaren Methode der Invaliditätsbemessung.
1. Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf eine Invalidenrente, insbesondere die Frage nach der anwendbaren Methode der Invaliditätsbemessung.
2. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen über die vom Erwerbsstatus abhängigen Methoden der Invaliditätsbemessung (Art. 28 Abs. 2 und 3 IVG in Verbindung mit Art. 5 IVG und Art. 27 und 27bis IVV; <ref-ruling> Erw. 1, 125 V 148 ff. Erw. 2a und b, je mit Hinweisen) sowie die nach der Rechtsprechung für die Beurteilung der Statusfrage massgebenden Kriterien (<ref-ruling> Erw. 2c, 117 V 194 Erw. 3b, je mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 29. August 2000) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
2. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen über die vom Erwerbsstatus abhängigen Methoden der Invaliditätsbemessung (Art. 28 Abs. 2 und 3 IVG in Verbindung mit Art. 5 IVG und Art. 27 und 27bis IVV; <ref-ruling> Erw. 1, 125 V 148 ff. Erw. 2a und b, je mit Hinweisen) sowie die nach der Rechtsprechung für die Beurteilung der Statusfrage massgebenden Kriterien (<ref-ruling> Erw. 2c, 117 V 194 Erw. 3b, je mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 29. August 2000) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
3. 3.1 Hinsichtlich der Statusfrage hielt die Vorinstanz gestützt auf die Ergebnisse der Parteieinvernahme vom 4. Juni 2002, die schriftliche Beweisauskunft von Frau E._ vom 14. Juni 2002, die Angaben in dem von der IV-Stelle veranlassten Abklärungsbericht "Haushalt" vom 27. April 2000 sowie in Würdigung der gesamten persönlichen, familiären, sozialen und erwerblichen Umstände dafür, die von der Beschwerdeführerin behauptete vollzeitliche Erwerbstätigkeit im Gesundheitsfall sei nicht mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 5b, 125 V 195 Erw. 2, je mit Hinweisen) erstellt, weshalb die Verwaltung den Invaliditätsgrad zutreffend nach der für Nichterwerbstätige massgebenden spezifischen Methode (Art. 27 IVV) ermittelt habe; die Frage der Anwendbarkeit der sogenannten gemischten Bemessungsmethode (Art. 27bis IVV) stelle sich nicht, da eine Teilerwerbstätigkeit zu keinem Zeitpunkt geltend gemacht worden sei.
3.2 Entgegen dem Standpunkt der Beschwerdeführerin beruhen die Schlussfolgerungen der Vorinstanz bezüglich der anwendbaren Invaliditätsbemessungsmethode weder auf einer willkürlichen Beweiswürdigung noch ergeben sich aus den Akten triftige Gründe, welche es gebieten, im Rahmen der Angemessenheitskontrolle das richterliche Ermessen anstelle desjenigen der Verwaltung zu setzen (Art. 132 OG <ref-ruling> Erw. 5a und seitherige ständige Rechtsprechung).
3.2.1 Wohl sprechen, wie vorinstanzlich anerkannt, die finanziellen Verhältnisse für eine Erwerbstätigkeit der Versicherten im Gesundheitsfall. Ferner ist mit Blick auf die Statusfrage dem Umstand erhebliches Gewicht beizumessen, dass die Beschwerdeführerin zwischen 1990 bis zur dritten Schwangerschaft im Jahre 1995 vollzeitlich im Berufsleben stand (Urteil Y. vom 13. November 2002 [I 58/02] Erw. 3.2). Tatsache aber bleibt, dass die Versicherte gegenüber der Abklärungsbeauftragten der IV-Stelle, Frau A._, im April 2000 unmissverständlich zu verstehen gab, sie wäre auch ohne Gesundheitsschaden als Hausfrau und Mutter tätig. Nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz, worauf verwiesen wird, muss sie sich diese Aussage trotz nunmehr abweichender Angaben anlässlich der mündlichen Parteieinvernahme vom 4. Juni 2002 entgegen halten lassen. Der Verweis der Versicherten auf eine gewisse Drucksituation während des Gesprächs mit der Abklärungsperson sowie mangelnde Deutschkenntnisse vermag an der Beweiskraft der damaligen Angaben der Versicherten nichts zu ändern, zumal die Einwände nicht näher substantiiert und auch den IV-Akten, namentlich den internen Korrespondenzen, keinerlei Anhaltspunkte für mangelnde Neutralität von Frau A._ zu entnehmen sind. Vor diesem Hintergrund bestand für die Vorinstanz kein Anlass, die Abklärungsperson anlässlich der öffentlichen Verhandlung vom 4. Juni 2002 als Zeugin einzuvernehmen, zumal hievon keine neuen Erkenntnisse zu erwarten waren (antizipierte Beweiswürdigung; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 4; <ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. I./1d, mit Hinweisen).
3.2.2 Die Äusserung gegenüber der Abklärungsperson ist im Lichte der gesamten Aktenlage konsistent: Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, dass ihr, wie die Vorinstanz angenommen hat, nach April 1996 (Stellenverlust) und Juni 1999 (spätester Zeitpunkt des Invaliditätseintritts) aus rein körperlicher Sicht eine leichte, vorwiegend sitzend zu verrichtende Vollzeittätigkeit zumutbar gewesen wäre. Der Einwand, sie habe aufgrund eines zunehmend krankheitswertigen psychischen Leidens und insoweit aus ihr nicht anzulastenden Gründen keine Anstalten für die Wiederaufnahme einer Erwerbstätigkeit getroffen, vermag die vorinstanzliche Beurteilung nicht umzustossen. Selbst wenn man - entgegen der Einschätzung des Dr. med. B._, Psychiatriezentrum C._, welcher zumindest für die Zeit bis September 1998 eine psychiatrisch bedingte Einschränkung der Arbeitsfähigkeit verneinte - für jenen Zeitraum bereits von einem teilweise invalidisierenden psychischen Leiden ausginge, ist für die hypothetisch zu beantwortende Statusfrage entscheidend, dass die Beschwerdeführerin eine Erwerbstätigkeit nicht nur gegenüber der Abklärungsperson auf unbestimmte Zeit ausschloss, sondern sich ab der Geburt des dritten Kindes bis zum IV-Vorbescheidverfahren überhaupt nie dahingehend geäussert hat, sie würde bei guter gesundheitlicher Verfassung aktuell erwerbstätig sein. Eine entsprechende Aussage machte sie weder gegenüber der Tagesmutter (Beweisauskunft vom 14. Juni 2002) noch - was naheliegend gewesen wäre - während der gesamten paartherapeutischen Behandlung im Psychiatriezentrum C._, wo sie öfters auch ohne Beisein des Gatten die gesamte psychosoziale Belastungssituation, insbesondere auch die finanziellen Sorgen, frei darlegen konnte und dies auch tat; vielmehr betonte die Beschwerdeführerin während der von März 1997 bis 9. Juni 1999 dauernden Paartherapie mehrmals, die Kinder seien für sie wichtig, psychisch aufbauend und kraftspendend. Lediglich in der Sitzung vom 7. Juli 1998 gab sie vage ihren Wunsch nach Wiederaufnahme einer Erwerbstätigkeit zu erkennen, mit der klaren Einschränkung jedoch, "wenn die Kinder grösser seien". Ihr Ehemann liess sich ebenfalls nie (sinngemäss) dahingehend verlauten, seine Frau sei aus gesundheitlichen Gründen an einer Erwerbstätigkeit verhindert, obwohl sie eine solche anstrebe. Wäre dem so gewesen, ist nicht nachvollziehbar, weshalb sich die Beschwerdeführerin trotz wiederholtem Anraten des Hausarztes zur Wiederaufnahme einer Erwerbstätigkeit (Bericht des Dr. med. D._ vom 16. September 2002) nicht zumindest um eine Teilzeitstelle bemüht hat, zumal aufgrund der Aktenlage nichts auf ein die Arbeitsfähigkeit nach der Geburt des 3. Kindes zu 100 % einschränkendes psychisches Leiden hindeutet. Ein jedenfalls teilzeitlicher Arbeitsversuch wäre umso naheliegender gewesen, als die Beschwerdeführerin geltend macht, die Drittbetreuung ihrer vier Kinder im noch (vor-)schulpflichtigen Alter hätte sich ohne Weiteres regeln lassen.
3.2.3 Wie es sich mit der Kinderbetreuungssituation im Einzelnen verhält, braucht nicht abschliessend geprüft zu werden. Denn selbst wenn anerkannt wird, dass die vierfache Mutterrolle einer Erwerbstätigkeit der Beschwerdeführerin im Gesundheitsfall nicht prinzipiell entgegen steht und die Drittbetreuung der Kinder durchwegs hätte sichergestellt werden können - was trotz der letztinstanzlich eingereichten Hütebereitschafts-Bestätigungen von drei Personen aus dem Kreis der Versicherten vom 10. September 2002 höchst fragwürdig bleibt, zumal sich tatsächliche Betreuungsschwierigkeiten namentlich auch während der Psychotherapie-Sitzungen von März 1997 bis Juni 1999 zeigten, zu welchen wiederholt mindestens eines der Kinder mitgebracht wurde -, so muss aufgrund der aktenkundigen Äusserungen der Versicherten gegenüber der Abklärungsperson der IV sowie ihres faktischen Verhaltens (vgl. Erw. 3.2.1 und 3.2.2 hievor) doch als überwiegend wahrscheinlich gelten, dass sie ab der Geburt des dritten Kindes auch ohne Gesundheitsschaden vollzeitlich als Hausfrau tätig gewesen wäre. Die Vorinstanz hat mithin die Invaliditätsbemessung richtigerweise nach der spezifischen Methode gemäss Art. 27 IVV vorgenommen. Aus den vorinstanzlich zutreffend dargelegten Gründen ist die Anwendung der gemischten Methode (Art. 27bis IVV) nicht zu prüfen; nicht gefolgt werden kann dem Einwand der Beschwerdeführerin, das (alleinige) Geltendmachen einer Vollzeittätigkeit schliesse automatisch die Behauptung einer zumindest teilzeitlichen Erwerbstätigkeit ein.
3.2.3 Wie es sich mit der Kinderbetreuungssituation im Einzelnen verhält, braucht nicht abschliessend geprüft zu werden. Denn selbst wenn anerkannt wird, dass die vierfache Mutterrolle einer Erwerbstätigkeit der Beschwerdeführerin im Gesundheitsfall nicht prinzipiell entgegen steht und die Drittbetreuung der Kinder durchwegs hätte sichergestellt werden können - was trotz der letztinstanzlich eingereichten Hütebereitschafts-Bestätigungen von drei Personen aus dem Kreis der Versicherten vom 10. September 2002 höchst fragwürdig bleibt, zumal sich tatsächliche Betreuungsschwierigkeiten namentlich auch während der Psychotherapie-Sitzungen von März 1997 bis Juni 1999 zeigten, zu welchen wiederholt mindestens eines der Kinder mitgebracht wurde -, so muss aufgrund der aktenkundigen Äusserungen der Versicherten gegenüber der Abklärungsperson der IV sowie ihres faktischen Verhaltens (vgl. Erw. 3.2.1 und 3.2.2 hievor) doch als überwiegend wahrscheinlich gelten, dass sie ab der Geburt des dritten Kindes auch ohne Gesundheitsschaden vollzeitlich als Hausfrau tätig gewesen wäre. Die Vorinstanz hat mithin die Invaliditätsbemessung richtigerweise nach der spezifischen Methode gemäss Art. 27 IVV vorgenommen. Aus den vorinstanzlich zutreffend dargelegten Gründen ist die Anwendung der gemischten Methode (Art. 27bis IVV) nicht zu prüfen; nicht gefolgt werden kann dem Einwand der Beschwerdeführerin, das (alleinige) Geltendmachen einer Vollzeittätigkeit schliesse automatisch die Behauptung einer zumindest teilzeitlichen Erwerbstätigkeit ein.
4. Dem Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung ist zu entsprechen (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist und auch die übrigen Voraussetzungen erfüllt sind (<ref-ruling> ff. Erw. 2.5, 125 V 202 Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwältin Rita Diem, Zürich, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwältin Rita Diem, Zürich, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse EXFOUR und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 7. Mai 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: