Sachverhalt:
A. Der 1956 geborene B._ war ab 19. Mai 2005 für die Firma M._ AG, (nachfolgend: Firma M._), tätig. Diese Arbeit war ihm vom Temporärbüro Firma A._ AG, (nachfolgend: Firma A._ AG), vermittelt worden. Die Firma A._ AG kündigte den Einsatzvertrag mit Schreiben vom 22. Januar 2007 per 28. Februar 2007 unter Hinweis auf strukturelle Veränderungen. Die Firma M._ hatte B._ zuvor eine Festanstellung im Rahmen eines 20%igen Arbeitspensums angeboten, welche er am 6. November 2006 schriftlich abgelehnt hatte. Mit Verfügung vom 22. März 2007 stellte die Unia Arbeitslosenkasse B._ wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit ab 1. März 2007 für die Dauer von 20 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 2. Mai 2007).
B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 12. Februar 2008).
C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei von einer Einstellung in der Anspruchsberechtigung abzusehen; eventualiter sei die Dauer der Einstellung angemessen zu kürzen.
Das kantonale Gericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Arbeitslosenkasse lässt sich nicht vernehmen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2 Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene kantonale Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht, Völkerrecht oder kantonale verfassungsmässige Rechte verletzt (Art. 95 lit. a bis c BGG), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>). Hingegen hat unter der Herrschaft des BGG eine freie Überprüfung des vorinstanzlichen Entscheides in tatsächlicher Hinsicht zu unterbleiben (ausser wenn sich die Beschwerde gegen einen - im hier zu beurteilenden Fall indessen nicht anfechtungsgegenständlichen - Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung richtet; <ref-law>). Ebenso entfällt eine Prüfung der Ermessensbetätigung nach den Grundsätzen zur Angemessenheitskontrolle (<ref-ruling> E. 6 S. 81 zu Art. 132 lit. a OG [in der bis 30. Juni 2006 gültig gewesenen Fassung]).
2. 2.1 Die Vorinstanz hat die Bestimmungen zur Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit (<ref-law> und <ref-law>) sowie zur verschuldensabhängigen Dauer der Einstellung (<ref-law> und <ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2 Hinsichtlich des Verschuldensgrades hat das kantonale Gericht überdies richtig erwogen, dass die nicht entschuldbare Aufgabe einer zumutbaren Arbeitsstelle ohne Zusicherung einer neuen oder Ablehnung einer zumutbaren Arbeit gestützt auf <ref-law> in der Regel als schweres Verschulden zu werten ist (zur möglichen Abweichung davon bei Vorliegen besonderer Umstände: <ref-ruling>).
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat in pflichtgemässer Würdigung der gesamten Aktenlage mit nachvollziehbarer Begründung erkannt, die Einstellung in der Anspruchsberechtigung sei zu Recht erfolgt, weil der Versicherte das Angebot der Firma M._ für eine Festanstellung zu 20 % ohne Aussicht auf eine andere Beschäftigung ausgeschlagen habe. Er wäre nach den Erwägungen im angefochtenen Gerichtsentscheid verpflichtet gewesen, seine Bereitschaft zur Ausübung einer Erwerbstätigkeit im Umfang eines 20%-Pensums zu erklären. Dies hätte ihn nicht davon abgehalten, sich sogleich nach einer neuen Vollzeitanstellung umzusehen und bei erfolgreicher Suche die zwischenzeitlich angetretene Teilzeitstelle zu kündigen. Daran ändere nichts, dass er bereits im April 2007 wieder zu 100 % erwerbstätig werden konnte, habe er dies doch im Zeitpunkt der Ablehnung des Stellenangebots der Firma M._ nicht voraussehen können. Ferner habe die Verwaltung bei der Bemessung der Einstelldauer insbesondere korrekt berücksichtigt, dass die Ablehnung eine Teilzeitstelle mit einem Pensum von lediglich 20 % betraf. Damit lasse sich auch das Ausmass der Einstellung von 20 Tagen, somit im unteren Bereich eines mittelschweren Verschuldens, nicht beanstanden.
3.2 Die Vorbringen des Beschwerdeführers vermögen diese Betrachtungsweise nicht in Zweifel zu ziehen. Die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz sind nicht mangelhaft im Sinne von <ref-law> und die rechtliche Würdigung ist bundesrechtskonform. In der letztinstanzlichen Beschwerde wird eingewendet, das kantonale Gericht habe fälschlicherweise angenommen, dass der Versicherte in seiner letzten Beschäftigung für die Firma M._ zeitweise nur in einem 20%igen Pensum tätig gewesen sei. Vielmehr habe er im Rahmen von 50 bis 100 % eines Vollzeitpensums gearbeitet, wovon im Übrigen auch die Arbeitslosenkasse ausgegangen sei. Tatsächlich gibt die Vorinstanz - im Zusammenhang mit der Behandlung der Rüge des Versicherten, wonach der Arbeitsweg bei einem 20%igen Teilpensum nicht mehr zumutbar gewesen wäre - an, er sei gemäss Einsatzvertrag mit der Firma A._ AG vom 18. Mai 2005 ursprünglich zu 20 % beschäftigt gewesen. Allseits unbestritten ist aber, dass er bis Ende Februar 2007 in einem durchschnittlich 20 % markant übersteigenden Pensum erwerbstätig gewesen ist und folglich die ihm offerierte Festanstellung mit einem Teilzeitpensum von 20 % auf jeden Fall unter seinem bisherigen Einsatz für die ehemalige Arbeitgeberin lag. Weshalb der Einwand des unzumutbaren Arbeitsweges nicht stichhaltig ist, wurde zudem im angefochtenen Gerichtsentscheid einlässlich begründet. Der exakte Umfang der ehemaligen Tätigkeit für die Firma M._ spielt unter diesen Umständen für den Ausgang des vorliegenden Verfahrens keine Rolle und kann offen bleiben. Weiter lässt der Versicherte vorbringen, das kantonale Gericht habe übersehen, dass die Arbeitslosenkasse eine geringere Einstelldauer angeordnet hätte, wenn sie zum Zeitpunkt der Einstellungsverfügung vom 22. März 2007 bereits gewusst hätte, dass er schon am 10. April 2007 wieder einen temporären Arbeitseinsatz antreten konnte. Eine solche Darstellung ist dem Einspracheentscheid vom 2. Mai 2007 allerdings nicht zu entnehmen. Vielmehr sind sich Verwaltung und Vorinstanz einig, dass die Arbeitslosigkeit durch den Beschwerdeführer gerade deswegen (teilweise) selbstverschuldet war, weil er am - für die Beurteilung des Verschuldens im Sinne von <ref-law> massgeblichen - 6. November 2006, dem Tag seiner Verzichtserklärung in Bezug auf die Teilzeitstelle, weder die temporäre, auf längstens drei Monate beschränkte Beschäftigung ab 10. April 2007 (Einsatzvertrag der Firma P._ AG vom 3. April 2007), noch andere Stellenangebote in Aussicht hatte. Für die Einschätzung im Sinne von <ref-law> und konsequenterweise auch für die Bemessung der Sanktion im Sinne von Art. 45 Abs. 2 und 3 AVIV war der Kenntnisstand des Versicherten zum Zeitpunkt der Ablehnung der Teilzeitanstellung am 6. November 2006 relevant, nicht aber das Wissen der Arbeitslosenkasse bei Erlass der Einstellungsverfügung (vom 22. März 2007). Aus der Behauptung des Beschwerdeführers, aufgrund seiner Verzichtserklärung habe er nicht unbedingt mit einer Kündigung rechnen müssen, kann ebenfalls keine andere Erkenntnis gewonnen werden. Die Vorinstanz ist davon ausgegangen, dass seine Erklärung vom 6. November 2006, nicht in einem 20%igen Teilpensum tätig sein zu wollen, zur gänzlichen Arbeitslosigkeit geführt hat. Weder diese noch die übrigen Tatsachenfeststellungen des kantonalen Gerichts sind offensichtlich unrichtig oder unvollständig. Der Versicherte hätte bis zum Finden einer neuen Stelle die Arbeitszeitreduktion in seinem bisherigen Einsatzbereich als Beitrag zur Schadenminderungspflicht akzeptieren müssen. Weil er dies nicht getan hat, durfte das kantonale Gericht, ohne Bundesrecht zu verletzen, die Einstellung in der Anspruchsberechtigung bestätigen.
Schliesslich haben die Vorinstanzen mit dem Abweichen von der Regelsanktion im Bereich des schweren Verschuldens die besonderen Umstände, welche eine mildere Sanktion rechtfertigen (vgl. E. 2.2 hiervor), erkannt, womit sich auch bezüglich der Dauer der Einstellung keinerlei Anlass für ein Eingreifen des Bundesgerichts ergibt.
4. Bei diesem Ausgang des Prozesses hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Aargau und dem Staatssekretariat für Wirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. August 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung i.V. Fleischanderl