Fatti:
A. Nell'agosto del 2008 C._ e D._ hanno presentato al Municipio di Lugano una domanda di costruzione per l'edificazione, a Cureggia, nella zona residenziale estensiva, di una casa unifamiliare sul fondo part. n. 151 di proprietà di A._. Il fondo è situato in pendio, all'interno di una curva a gomito della strada comunale che dal paese sale in direzione di Bré. Sul lato a monte, l'edificio progettato, disposto su due piani e dotato di un tetto piano ad uso terrazza, sporgerebbe dal livello del campo stradale per un'altezza variante da poco più di un metro nell'angolo sud-est, a circa quattro metri nell'angolo nord-est. Sul tetto è inoltre collocato un parapetto alto un metro.
B. B._, proprietario del fondo edificato part. n. 148, situato a monte e adiacente alla strada, si è opposto alla domanda. Acquisito il preavviso favorevole dell'autorità cantonale, il 26 febbraio 2009 il Municipio ha rilasciato la licenza edilizia, respingendo nel contempo l'opposizione del vicino. Adito da quest'ultimo, il Consiglio di Stato del Cantone Ticino, con risoluzione del 13 maggio 2009, ha sostanzialmente confermato la licenza edilizia, alla condizione che la facciata a valle distasse tre metri dalla strada.
C. Con sentenza del 23 novembre 2009 il Tribunale cantonale amministrativo ha accolto un ricorso del vicino e ha annullato sia la risoluzione governativa sia la licenza edilizia comunale. La Corte cantonale ha ritenuto che il progetto non rispettava l'altezza massima prevista per la zona residenziale estensiva dall'art. 19 lett. e delle norme di attuazione del piano regolatore di Lugano, sezione di Cureggia (NAPR), siccome superava di quasi due metri la quota del terreno sistemato a livello del campo stradale dinanzi all'entrata dell'abitazione B._.
D. A._ impugna con un ricorso in materia di diritto pubblico e un ricorso sussidiario in materia costituzionale al Tribunale federale questo giudizio, chiedendo di annullarlo. La ricorrente fa valere la violazione del divieto dell'arbitrio, dell'autonomia comunale, della garanzia della proprietà, dei principi della parità di trattamento e della proporzionalità, come pure dei principi pianificatori.
E. La Corte cantonale si riconferma nella sua sentenza. Il Consiglio di Stato si rimette al giudizio del Tribunale federale. Il Dipartimento del territorio comunica di non avere osservazioni da formulare. Il Municipio di Lugano chiede di accogliere il gravame, mentre l'opponente chiede di respingerlo nella misura della sua ammissibilità.

Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1 e rinvii).
1.2 Con il giudizio impugnato, il Tribunale cantonale amministrativo ha annullato la licenza edilizia rilasciata dal Municipio di Lugano. Giusta l'<ref-law>, il Tribunale federale giudica i ricorsi contro le decisioni pronunciate in cause di diritto pubblico. Questo rimedio è dato anche nel campo del diritto edilizio e della pianificazione del territorio, come è qui il caso. La LTF non prevede infatti un'eccezione al riguardo e l'art. 34 cpv. 1 LPT stabilisce che i rimedi giuridici proponibili dinanzi alle autorità federali sono retti dalle disposizioni generali sull'amministrazione della giustizia federale (cfr. <ref-ruling> consid. 2.1, 409 consid. 1.1).
1.3 La ricorrente ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore (<ref-law>). Quale proprietaria del fondo dedotto in edificazione è direttamente toccata dalla decisione impugnata, che le nega la possibilità di realizzare la costruzione progettata, e ha quindi un interesse degno di protezione al suo annullamento o alla sua modifica (art. 89 cpv. 1 lett. b e c LTF). Il ricorso in materia di diritto pubblico (<ref-law>), tempestivo (art. 100 cpv. 1 in relazione con l'art. 46 cpv. 1 lett. c LTF) e diretto contro una decisione finale (<ref-law>), resa da un'autorità cantonale di ultima istanza (art. 86 cpv. 1 lett. d LTF), è di massima ammissibile. Il ricorso sussidiario in materia costituzionale (art. 113 segg. LTF), rimedio giuridico che rettamente la Corte cantonale non ha indicato nella sua sentenza, non entra quindi in considerazione ed è pertanto inammissibile.
1.4 Conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF, il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, nel quale rientra pure il diritto costituzionale (<ref-ruling> consid. 1). Quando, come in concreto, è invocata la violazione di diritti costituzionali del cittadino, a norma dell'<ref-law> il Tribunale federale esamina le censure soltanto se siano motivate in modo chiaro e preciso, conformemente alla prassi precedentemente in vigore in materia di ricorso di diritto pubblico (cfr. <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.2 e rispettivi rinvii). La ricorrente deve quindi confrontarsi con le motivazioni contenute nel giudizio impugnato e spiegare per quali ragioni e in che misura esso violerebbe gli invocati diritti costituzionali.
La ricorrente richiama il principio della parità di trattamento e quello della proporzionalità, quest'ultimo in relazione con la garanzia della proprietà. Fa inoltre riferimento ai principi pianificatori dell'art. 3 LPT, lamentando in sostanza un'interpretazione dell'art. 19 lett. e NAPR che non terrebbe adeguatamente conto dell'esigenza di un'utilizzazione parsimoniosa del suolo e della salvaguardia del territorio. Le critiche sollevate mettono però in discussione la conformità alla LPT e la costituzionalità della norma comunale in quanto tale, e non la sua applicazione concreta da parte della Corte cantonale: di principio, esse avrebbero quindi dovuto essere presentate al momento dell'adozione del piano regolatore (<ref-ruling> consid. 2.4.1). Indipendentemente dalla questione di sapere se le censure di ordine costituzionale siano state sufficientemente motivate, al riguardo la ricorrente non fa valere, che nella fattispecie sarebbero realizzate le condizioni per un esame pregiudiziale della costituzionalità della criticata disposizione pianificatoria (cfr., su questo tema, <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 12c pag. 346; sentenza 1P.51/2004 del 28 febbraio 2005 consid. 4.2, in: RtiD II-2005, n. 21, pag. 121 segg.). L'oggetto del litigio è pertanto sostanzialmente circoscritto alla questione di sapere se l'art. 19 lett. e NAPR sia stato applicato in modo arbitrario dalla Corte cantonale.
1.5 Poiché il Comune di Lugano condivide sostanzialmente il gravame postulandone esplicitamente l'accoglimento, la ricorrente è abilitata ad invocare a titolo ausiliario l'autonomia comunale (cfr. sentenza 1C_234/2007 del 27 maggio 2008, consid. 8.2, in: RtiD I-2009, n. 47, pag. 195 segg.). Anche in quest'ambito, il Tribunale federale esamina comunque solo sotto il profilo ristretto dell'arbitrio sia l'applicazione del diritto edilizio cantonale e comunale sia l'apprezzamento delle prove e l'accertamento dei fatti (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1 e rinvii).
La ricorrente richiama l'art. 61 della legge cantonale di procedura per le cause amministrative, del 19 aprile 1966 (LPamm), che determina il potere di esame del Tribunale cantonale amministrativo. Rimprovera a quest'ultimo di avere preso in considerazione, quale "quota del terreno sistemato di costruzioni esistenti a monte" giusta l'art. 19 lett. e NAPR, quella a livello del campo stradale, scostandosi in modo arbitrario dall'interpretazione della norma eseguita dal Municipio e confermata dal Consiglio di Stato. La censura di violazione dell'autonomia comunale si riferisce quindi all'applicazione della citata disposizione comunale, che questa Corte esamina sotto il profilo ristretto dell'arbitrio.
2. 2.1 L'art. 19 lett. e NAPR prevede che, nella zona residenziale estensiva, l'altezza delle costruzioni non può essere superiore a 7,50 m per costruzioni con tetti a falde e a 8,20 m per tetti piani, non computando l'altezza dei parapetti in caso di tetti piani praticabili. La norma prevede inoltre che, "in ogni caso, in linea di principio, salvo accordo tra i privati interessati, la quota della linea di colmo dei tetti a falde o del filo superiore di parapetti dei tetti piani terrazzati non deve superare la quota del terreno sistemato di costruzioni esistenti a monte, su lotti confinanti o adiacenti".
2.2 L'arbitrio, vietato dall'<ref-law>, è ravvisabile quando la decisione impugnata risulta manifestamente insostenibile, in contraddizione palese con la situazione effettiva, gravemente lesiva di una norma o di un chiaro principio giuridico, o in contrasto intollerabile con il sentimento di giustizia e di equità. La decisione deve inoltre essere arbitraria nel suo risultato e non solo nella sua motivazione. Non risulta per contro arbitrio dal semplice fatto che anche un'altra soluzione potrebbe entrare in linea di conto o sarebbe addirittura preferibile (<ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 1.2).
2.3 La Corte cantonale ha rilevato che la disposizione comunale mira a salvaguardare la vista sull'orizzonte dai terreni sovrastanti già edificati, ma non tutela la vista dei terreni a monte ancora liberi da costruzioni. Ha quindi constatato che l'altezza massima ammissibile non è data dalla quota del terreno naturale, bensì da quella del terreno sistemato del fondo sovrastante, confinante o comunque adiacente. Le sistemazioni del fondo a monte mediante innalzamento del terreno mitigano pertanto l'incidenza del vincolo, mentre quelle mediante escavazione la rendono più marcata. Se il limite d'altezza è chiaramente definito sul piano verticale (determinante è infatti la quota del terreno sistemato), meno precisa è la localizzazione del limite sul piano orizzontale (laddove la norma prende come riferimento il terreno sistemato di costruzioni esistenti). Sotto quest'ultimo profilo, la Corte cantonale ha ritenuto che occorresse riferirsi alla quota del terreno sistemato immediatamente antistante la costruzione esistente a monte, che coincide con la quota determinante ai fini della misurazione dell'altezza degli edifici giusta l'art. 40 cpv. 1 della legge edilizia cantonale, del 13 marzo 1991 (LE), cui rinvia anche l'art. 7 NAPR. Al riguardo ha rilevato come dal testo dell'art. 19 lett. e NAPR si possa ritenere che oggetto di tutela sia il godimento della vista sull'orizzonte dal livello del terreno sistemato davanti alla costruzione, indipendentemente dalla situazione interna dell'edificio sia per quanto concerne la quota alla quale si situa il piano inferiore sia riguardo alla destinazione abitabile o meno di quest'ultimo. La precedente istanza ha poi accertato, in modo vincolante per il Tribunale federale (<ref-law>), che in concreto il terreno dinanzi alla facciata della casa dell'opponente risulta sistemato a due diverse quote: la prima (675,83 m.s.m) corrispondente al livello del terreno (giardino) antistante il soggiorno, sotto il quale è stata ricavata l'autorimessa; la seconda (circa 673 m.s.m), situata al livello dell'entrata dell'abitazione e dell'autorimessa, all'incirca in corrispondenza del piano inclinato del campo stradale. Ha quindi accertato che il tetto dell'abitazione progettata, pur facendo astrazione del parapetto, si situerebbe alla quota di 674,57 m.s.m e supererebbe quindi di circa due metri il livello del terreno sistemato a livello del campo stradale (circa 673 m.s.m), coincidente con il punto a partire dal quale è misurata l'altezza della costruzione a monte e determinante per stabilire l'altezza massima ammissibile di quella a valle.
2.4 Ora, il semplice fatto che la Corte cantonale avrebbe di per sé anche potuto prendere in considerazione il livello del terreno sistemato del giardino dinanzi al soggiorno, e che tale soluzione, sostenuta dalla ricorrente, potrebbe eventualmente anche essere preferibile a quella adottata, non basta a fare ritenere in concreto arbitraria l'applicazione dell'art. 19 lett. e NAPR. Al riguardo, la ricorrente sostiene che i giudici cantonali avrebbero ritenuto in modo arbitrario che la norma tutelerebbe la vista soltanto dai terreni già edificati e che, sempre arbitrariamente, avrebbero considerato la nozione di "terreno sistemato" senza margine di interpretazione. A torto. La disposizione litigiosa si riferisce infatti esplicitamente al terreno sistemato di "costruzioni esistenti a monte": d'altra parte, anche un'escavazione comporta una modifica del terreno naturale e costituisce quindi una sistemazione del terreno (cfr. MARCO LUCCHINI, Compendio giuridico per l'edilizia, 1999, pag. 156).
Pure a torto la ricorrente rimprovera ai giudici cantonali di essere caduti in contraddizione per avere preso in considerazione, quale quota del terreno sistemato, il livello dell'entrata dell'abitazione e dell'autorimessa, trascurando però che l'edificio progettato risulterebbe spostato verso nord rispetto a quello dell'opponente, terminando prima dell'imbocco che porta al garage dell'opponente. Premesso che l'accertamento dei fatti alla base del giudizio impugnato non è censurato d'arbitrio, risulta dagli atti che la costruzione progettata è situata, anche se soltanto per una parte, direttamente a valle del terreno sistemato preso in considerazione dalla Corte cantonale ai fini della quota determinante e comunque in una posizione tale da avere effetti sulla vista che si beneficia da quel livello. Certo, nel caso di sistemazioni del terreno ottenute mediante escavazioni, come è qui il caso, l'art. 19 lett. e NAPR può limitare in modo rilevante, o quantomeno rendere più onerosa, l'edificabilità di un fondo a valle. Questa circostanza è però insita nel testo della norma, che, visto il suo tenore, la Corte cantonale non ha applicato in modo manifestamente insostenibile.
2.5 La ricorrente critica il risultato cui condurrebbe questa applicazione dell'art. 19 lett. e NAPR, richiamando l'art. 10 cpv. 2 lett. a e b NAPR e sostenendo che nulla le impedirebbe di erigere a monte della sua proprietà, a confine con la strada, un'opera di cinta alta 1,50 m, la quale avrebbe le stesse ripercussioni sulla vista dalla proprietà dell'opponente. Premesso che il progetto in esame non prevede muri di cinta nella parte superiore del fondo dedotto in edificazione e che la norma invocata, oltre a ulteriori riserve (lett. a), prevede in realtà che simili opere non superino il metro di altezza verso il lato a valle delle strade pubbliche, gli ingombri di un'opera di cinta non sono in ogni caso analoghi a quelli di un'abitazione come quella progettata.
3. Ne segue che il ricorso in materia di diritto pubblico deve essere respinto nella misura della sua ammissibilità, mentre il ricorso sussidiario in materia costituzionale deve essere dichiarato inammissibile. Le spese seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico della ricorrente (<ref-law>), che rifonderà all'opponente un'indennità per ripetibili della sede federale (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso in materia di diritto pubblico è respinto.
2. Il ricorso sussidiario in materia costituzionale è inammissibile.
3. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente, che rifonderà all'opponente un'indennità di fr. 2'500.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
4. Comunicazione ai patrocinatori delle parti, al Municipio di Lugano, ai Servizi generali del Dipartimento del territorio, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.