Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügungen vom 18. August 2000 sprach die IV-Stelle des Kantons Basel-Stadt der 1968 geborenen M._ ab 1. Oktober 1996 und 1. Januar 1997 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu, mit der Begründung, beim Vergleich eines Valideneinkommens von Fr. 38'376.- mit einem Invalideneinkommen von Fr. 23'000.- ergebe sich ein Invaliditätsgrad von 40 %.
A. Mit Verfügungen vom 18. August 2000 sprach die IV-Stelle des Kantons Basel-Stadt der 1968 geborenen M._ ab 1. Oktober 1996 und 1. Januar 1997 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu, mit der Begründung, beim Vergleich eines Valideneinkommens von Fr. 38'376.- mit einem Invalideneinkommen von Fr. 23'000.- ergebe sich ein Invaliditätsgrad von 40 %.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies die Kantonale Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt) mit Entscheid vom 30. August 2001 ab, da sie zum Schluss kam, der Einkommensvergleich ergebe auch bei wohlwollender Betrachtungsweise einen Invaliditätsgrad unter 50 %, weshalb M._ im Ergebnis zu Recht lediglich eine Viertelsrente zugesprochen worden sei.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies die Kantonale Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt) mit Entscheid vom 30. August 2001 ab, da sie zum Schluss kam, der Einkommensvergleich ergebe auch bei wohlwollender Betrachtungsweise einen Invaliditätsgrad unter 50 %, weshalb M._ im Ergebnis zu Recht lediglich eine Viertelsrente zugesprochen worden sei.
C. Die Versicherte lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und es sei ihr mit Wirkung ab dem 1. Oktober 1996 eine halbe Invalidenrente zuzusprechen.
Die IV-Stelle beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.1 Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
1.2 Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und die Grundsätze über den Begriff der Invalidität (<ref-law>), die Aufgabe des Arztes im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG) sowie die Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1) zutreffend dargelegt.
1.3 Bei der Ermittlung des ohne Invalidität erzielbaren Einkommens (Valideneinkommen) ist entscheidend, was die Versicherte im massgebenden Zeitpunkt nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 5b) als Gesunde tatsächlich verdienen würde. Die Einkommensermittlung hat so konkret wie möglich zu erfolgen. Massgebend ist, was die versicherte Person auf Grund ihrer beruflichen Fähigkeiten und persönlichen Umstände unter Berücksichtigung ihrer beruflichen Weiterentwicklung, soweit hiefür hinreichend konkrete Anhaltspunkte bestehen, zu erwarten gehabt hätte (<ref-ruling>, ZAK 1985 S. 635 Erw. 3a sowie RKUV 1993 Nr. U 168 S. 100 f. Erw. 3b). Da nach empirischer Feststellung in der Regel die bisherige Tätigkeit im Gesundheitsfall weitergeführt worden wäre, ist Anknüpfungspunkt für die Bestimmung des Valideneinkommens häufig der zuletzt erzielte, der Teuerung sowie der realen Einkommensentwicklung angepasste Verdienst (RKUV 1993 Nr. U 168 S. 101 Erw. 3b am Ende; vgl. auch ZAK 1990 S. 519 Erw. 3c). Lässt sich auf Grund der tatsächlichen Verhältnisse das ohne gesundheitliche Beeinträchtigung realisierbare Einkommen nicht hinreichend genau beziffern, ist auf Erfahrungs- und Durchschnittswerte gemäss Tabellenlöhnen abzustellen (AHI 1999 S. 240 Erw. 3b). Auf sie darf jedoch im Rahmen der Invaliditätsbemessung nur unter Mitberücksichtigung der für die Entlöhnung im Einzelfall gegebenenfalls relevanten persönlichen und beruflichen Faktoren abgestellt werden (Urteil S. vom 29. August 2002 Erw. 1.2, I 97/00).
1.3 Bei der Ermittlung des ohne Invalidität erzielbaren Einkommens (Valideneinkommen) ist entscheidend, was die Versicherte im massgebenden Zeitpunkt nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 5b) als Gesunde tatsächlich verdienen würde. Die Einkommensermittlung hat so konkret wie möglich zu erfolgen. Massgebend ist, was die versicherte Person auf Grund ihrer beruflichen Fähigkeiten und persönlichen Umstände unter Berücksichtigung ihrer beruflichen Weiterentwicklung, soweit hiefür hinreichend konkrete Anhaltspunkte bestehen, zu erwarten gehabt hätte (<ref-ruling>, ZAK 1985 S. 635 Erw. 3a sowie RKUV 1993 Nr. U 168 S. 100 f. Erw. 3b). Da nach empirischer Feststellung in der Regel die bisherige Tätigkeit im Gesundheitsfall weitergeführt worden wäre, ist Anknüpfungspunkt für die Bestimmung des Valideneinkommens häufig der zuletzt erzielte, der Teuerung sowie der realen Einkommensentwicklung angepasste Verdienst (RKUV 1993 Nr. U 168 S. 101 Erw. 3b am Ende; vgl. auch ZAK 1990 S. 519 Erw. 3c). Lässt sich auf Grund der tatsächlichen Verhältnisse das ohne gesundheitliche Beeinträchtigung realisierbare Einkommen nicht hinreichend genau beziffern, ist auf Erfahrungs- und Durchschnittswerte gemäss Tabellenlöhnen abzustellen (AHI 1999 S. 240 Erw. 3b). Auf sie darf jedoch im Rahmen der Invaliditätsbemessung nur unter Mitberücksichtigung der für die Entlöhnung im Einzelfall gegebenenfalls relevanten persönlichen und beruflichen Faktoren abgestellt werden (Urteil S. vom 29. August 2002 Erw. 1.2, I 97/00).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin ab 1. Oktober 1996 Anspruch auf eine Viertelsrente oder auf eine halbe Rente der Invalidenversicherung hat.
2. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin ab 1. Oktober 1996 Anspruch auf eine Viertelsrente oder auf eine halbe Rente der Invalidenversicherung hat.
3. Die Beschwerdeführerin erzielte vor dem Unfall vom 25. Oktober 1995 als Kosmetikberaterin der Firma P._, ein Einkommen, welches die Verwaltung auf der Grundlage der Lohnabrechnungen von Januar 1994 bis September 1995 auf einen Bruttojahreslohn von Fr. 34'884.- (ohne Unfall- und Krankentaggelder) umrechnete. Um der Teuerung Rechnung zu tragen, erhöhte sie den Betrag um 10 % und kam so auf ein Valideneinkommen von jährlich Fr. 38'376.-.
3.1 Die Vorinstanz korrigierte diese Berechnung insoweit, als sie unter Bezugnahme auf ZAK 1986 S. 470 die der Beschwerdeführerin ausgerichteten Krankentaggelder bei der Bemessung des Valideneinkommens anrechnete. Wie in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu Recht vorgebracht wird, entsprachen diese Lohnersatzzahlungen aber lediglich 80 % des entgangenen Lohnes. Da bei der Ermittlung des Valideneinkommens entscheidend ist, was die Versicherte im massgebenden Zeitpunkt als Gesunde tatsächlich verdient hätte (vgl. Erw. 1.3 hiervor), ist wegen Krankheit vorübergehend ausgerichteter Lohnersatz, welcher wie vorliegend den ausfallenden Lohn nicht voll abdeckt, so zu berücksichtigen, wie er ohne krankheitsbedingte Ausfallzeiten tatsächlich verdient worden wäre. Darum sind zur Bemessung des Valideneinkommens die in der fraglichen Periode ausgerichteteten Krankentaggelder (insgesamt Fr. 10'492.15) auf einen vollen Lohn (d.h. von 80 % auf 100 %) aufzuwerten. Das im vorinstanzlichen Entscheid festgestellte durchschnittliche Validenein-kommen der Jahre 1991 bis 1994 von Fr. 42'106.40 (ohne Teuerung und Einkommensentwicklung) ist somit um Fr. 655.75 (entsprechend dem noch nicht berücksichtigten krankheitsbedingten Lohnausfall von Fr. 2'623.-, verteilt auf vier Jahre) zu erhöhen, was zunächst ein noch an die spätere Lohnentwicklung anzupassendes Valideneinkommen (vgl. Erw. 3.2 hiernach) von Fr. 42'762.- ergibt.
3.2 Die Beschwerdeführerin rügt, Verwaltung und Vorinstanz hätten bei der Ermittlung des Valideneinkommens die Teuerung und die reale Einkommensentwicklung mit einem Aufwertungsfaktor von 10 % (anstatt mindestens 12 %) nur unzureichend berücksichtigt. Weder die Verwaltung noch die Beschwerdeführerin haben die von ihnen als massgeblich erachteten Werte näher begründet. Gemäss Tabelle T1P.39 der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen "Lohnentwicklung 2000" stieg der Nominallohnindex für weibliche Angestellte 1995 um 2,1 %, 1996 um 1,2 %, 1997 um 0,7 %, 1998 um 0,6 %, 1999 um 0,6 % und 2000 um 1,6 %. Für die Jahre 1995/1996 bis zum Rentenbeginn ergibt dies eine Steigerung von 3,3 % und für die Jahre 1995-2000 bis zum Verfügungserlass einen Zuwachs von 7 %. Auch wenn man vorliegend für den Einkommensvergleich auf den Zeitpunkt vor dem Verfügungserlass (2000) abstellt, ist angesichts des Nominallohnanstiegs 1995-2000 von 7 % der von Verwaltung und Vorinstanz berücksichtigte Wert von 10 % nicht zu beanstanden. Damit ergibt sich ein aufgewertetes Valideneinkommen von Fr. 47'038.- (Fr. 42'106.40 + Fr. 655.75 = Fr. 42'762.- x 1,1 = Fr. 47'038.-).
3.2 Die Beschwerdeführerin rügt, Verwaltung und Vorinstanz hätten bei der Ermittlung des Valideneinkommens die Teuerung und die reale Einkommensentwicklung mit einem Aufwertungsfaktor von 10 % (anstatt mindestens 12 %) nur unzureichend berücksichtigt. Weder die Verwaltung noch die Beschwerdeführerin haben die von ihnen als massgeblich erachteten Werte näher begründet. Gemäss Tabelle T1P.39 der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen "Lohnentwicklung 2000" stieg der Nominallohnindex für weibliche Angestellte 1995 um 2,1 %, 1996 um 1,2 %, 1997 um 0,7 %, 1998 um 0,6 %, 1999 um 0,6 % und 2000 um 1,6 %. Für die Jahre 1995/1996 bis zum Rentenbeginn ergibt dies eine Steigerung von 3,3 % und für die Jahre 1995-2000 bis zum Verfügungserlass einen Zuwachs von 7 %. Auch wenn man vorliegend für den Einkommensvergleich auf den Zeitpunkt vor dem Verfügungserlass (2000) abstellt, ist angesichts des Nominallohnanstiegs 1995-2000 von 7 % der von Verwaltung und Vorinstanz berücksichtigte Wert von 10 % nicht zu beanstanden. Damit ergibt sich ein aufgewertetes Valideneinkommen von Fr. 47'038.- (Fr. 42'106.40 + Fr. 655.75 = Fr. 42'762.- x 1,1 = Fr. 47'038.-).
4. Hinsichtlich des Invalideneinkommens ist vorab festzustellen, dass der dem Einkommensvergleich von der Verwaltung zu Grunde gelegte Betrag von Fr. 23'000.- zwischen den Parteien nicht bestritten war. Die IV-Stelle richtete sich nach dem von der Arbeitgeberin gemeldeten Bruttoeinkommen 1998 von Fr. 23'681.70 (ohne Unfall- oder Krankentaggelder). Für die Vorinstanz bestand "auf Grund der Akten keine Veranlassung für eine Abrundung des gemeldeten Betrages", weshalb sie den Betrag nach oben auf die gemeldete Höhe von Fr.23'681.70 korrigierte. Sie begründete aber nicht, was Anlass für eine Korrektur des für das Jahr 1998 gemeldeten Betrages hätte bieten können. Wie in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu Recht vorgebracht wird, ist das Einkommen der Beschwerdeführerin bei der P._ stark umsatzabhängig. Der Fixlohn ist nach dem monatlichen Totalumsatz mehrfach abgestuft und die Kommission steigt mit zunehmendem Umsatz überproportional (vgl. Anhänge vom 7. Oktober 1991 und 1. März 1995 zum Arbeitsvertrag). Angesichts der Provisionsregelung ist das Argument der Beschwerdeführerin, sie könnte bei vollständiger Arbeitsfähigkeit mehr als das Doppelte als heute verdienen, nicht von der Hand zu weisen. Dies rechtfertigt den durch die IV-Stelle vorgenommenen Abzug vom gemeldeten Invalideneinkommen um 2,9 % auf Fr. 23'000.-. Auch der Vergleich mit dem statistischen Jahreslohn 2000 einer Frau ohne Kaderfunktion im Detailhandel von Fr. 42'816.- (LSE 2000 S. 33, Tabelle TA1b) resp. Fr. 44'808.- einer Frau im Detailhandel mit einer Tätigkeit, die Berufs- und Fachkenntnisse voraussetzt (LSE 2000 S. 35, Tabelle TA3) zeigt, dass vorliegend die Festsetzung auf Fr. 23'000.- begründet ist. Auf ein Pensum von 50 % bezogen betragen die statistischen Jahreslöhne Fr. 21'408.- bzw. Fr. 22'404.- und liegen somit unter dem hier in die Vergleichsrechnung einbezogenen Betrag.
4. Hinsichtlich des Invalideneinkommens ist vorab festzustellen, dass der dem Einkommensvergleich von der Verwaltung zu Grunde gelegte Betrag von Fr. 23'000.- zwischen den Parteien nicht bestritten war. Die IV-Stelle richtete sich nach dem von der Arbeitgeberin gemeldeten Bruttoeinkommen 1998 von Fr. 23'681.70 (ohne Unfall- oder Krankentaggelder). Für die Vorinstanz bestand "auf Grund der Akten keine Veranlassung für eine Abrundung des gemeldeten Betrages", weshalb sie den Betrag nach oben auf die gemeldete Höhe von Fr.23'681.70 korrigierte. Sie begründete aber nicht, was Anlass für eine Korrektur des für das Jahr 1998 gemeldeten Betrages hätte bieten können. Wie in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu Recht vorgebracht wird, ist das Einkommen der Beschwerdeführerin bei der P._ stark umsatzabhängig. Der Fixlohn ist nach dem monatlichen Totalumsatz mehrfach abgestuft und die Kommission steigt mit zunehmendem Umsatz überproportional (vgl. Anhänge vom 7. Oktober 1991 und 1. März 1995 zum Arbeitsvertrag). Angesichts der Provisionsregelung ist das Argument der Beschwerdeführerin, sie könnte bei vollständiger Arbeitsfähigkeit mehr als das Doppelte als heute verdienen, nicht von der Hand zu weisen. Dies rechtfertigt den durch die IV-Stelle vorgenommenen Abzug vom gemeldeten Invalideneinkommen um 2,9 % auf Fr. 23'000.-. Auch der Vergleich mit dem statistischen Jahreslohn 2000 einer Frau ohne Kaderfunktion im Detailhandel von Fr. 42'816.- (LSE 2000 S. 33, Tabelle TA1b) resp. Fr. 44'808.- einer Frau im Detailhandel mit einer Tätigkeit, die Berufs- und Fachkenntnisse voraussetzt (LSE 2000 S. 35, Tabelle TA3) zeigt, dass vorliegend die Festsetzung auf Fr. 23'000.- begründet ist. Auf ein Pensum von 50 % bezogen betragen die statistischen Jahreslöhne Fr. 21'408.- bzw. Fr. 22'404.- und liegen somit unter dem hier in die Vergleichsrechnung einbezogenen Betrag.
5. Bei einem Valideneinkommen von Fr. 47'038.- (Erw. 3) und einem Invalideneinkommen von Fr. 23'000.- (Erw. 4) ergibt sich eine Erwerbseinbusse von 51,1 %. Bei diesem Invaliditätsgrad hat die Beschwerdeführerin nach <ref-law> Anspruch auf eine halbe Invalidenrente.
5. Bei einem Valideneinkommen von Fr. 47'038.- (Erw. 3) und einem Invalideneinkommen von Fr. 23'000.- (Erw. 4) ergibt sich eine Erwerbseinbusse von 51,1 %. Bei diesem Invaliditätsgrad hat die Beschwerdeführerin nach <ref-law> Anspruch auf eine halbe Invalidenrente.
6. Im vorliegenden Verfahren geht es um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen, weshalb von der Auferlegung von Gerichtskosten abzusehen ist (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend ist der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid der Kantonalen Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt vom 30. August 2001 und die Verfügungen der IV-Stelle des Kantons Basel-Stadt vom 18. August 2000 insoweit abgeändert, als der Beschwerdeführerin eine halbe Invalidenrente auszurichten ist.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid der Kantonalen Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt vom 30. August 2001 und die Verfügungen der IV-Stelle des Kantons Basel-Stadt vom 18. August 2000 insoweit abgeändert, als der Beschwerdeführerin eine halbe Invalidenrente auszurichten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle des Kantons Basel-Stadt hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle des Kantons Basel-Stadt hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt, der Ausgleichskasse Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 2. Dezember 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: