Sachverhalt:
A. X._ liess am 5. Februar 2009 durch Rechtsanwalt Stephan Bernard eine Strafanzeige gegen drei Beamte der Stadtpolizei Zürich wegen einfacher Körperverletzung, allenfalls Tätlichkeiten, und Amtsmissbrauchs einreichen. Nach seiner Darstellung war er am 21. Januar 2009 auf dem Polizeiposten Wollishofen nach der turbulent verlaufenen Befragung seiner Ehefrau zu ihrer erleichterten Einbürgerung von einem Beamten festgehalten und von einem anderen geschlagen worden.
Am 16. Februar 2009 stellte X._ beim Büro für amtliche Mandate des Bezirksgerichts Zürich das Gesuch, Rechtsanwalt Bernard per 5. Februar 2009 zu seinem unentgeltlichen Geschädigtenvertreter zu ernennen.
Am 2. Februar 2010 eröffnete die (bei Verfahren gegen Beamte für Delikte im Zusammenhang mit ihrer amtlichen Tätigkeit nach § 22 Abs. 6 der Zürcher Strafprozessordnung vom 4. Mai 1919, StPO, dafür zuständige) Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Zürich die Strafuntersuchung gegen zwei der drei verzeigten Polizisten.
Am 8. Februar 2010 bestellte der stellvertretende Präsident des Bezirksgerichts Zürich Rechtsanwalt Bernard rückwirkend ab Eröffnung der Strafuntersuchung vom 2. Februar 2010 zum unentgeltlichen Rechtsvertreter von X._. Soweit das Gesuch das Vorverfahren vom 5. Februar 2009 bis zum 2. Februar 2010 betraf, leitete er es an die nach seiner Auffassung dafür zuständige Anklagekammer weiter.
Die Präsidentin der Anklagekammer trat am 11. Februar 2010 "auf das Gesuch von Rechtsanwalt lic. iur. Stephan Bernard vom 16. Februar 2009 um Bestellung als unentgeltlicher Rechtsbeistand von X._ ab 5. Februar 2009 bis zur Eröffnung der Strafuntersuchung am 2. Februar 2010" mangels Zuständigkeit nicht ein.
B. Auf Beschwerde von X._ hin hob das Bundesgericht diesen Entscheid der Präsidentin der Anklagekammer am 10. Mai 2010 wegen formeller Rechtsverweigerung auf und wies die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurück.
C. In ihrer Verfügung vom 2. Juni 2010 erwog die Präsidentin der Anklagekammer, nach § 140 Abs. 2 des Gerichtsverfassungsgesetzes vom 13. Juni 1976 (GVG) sei sie an die Rechtsauffassung des Bundesgerichts gebunden, wonach X._ Anspruch darauf habe, dass sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege auch für das Vorverfahren materiell behandelt werde. Es rechtfertige sich, dass sie dessen Beurteilung übernehme. Sie kam zum Schluss, X._ verfüge über die erforderlichen Mittel, um die im Vorverfahren angefallenen Anwaltskosten selber zu decken, und wies das Gesuch ab.
Mit Beschwerde in Strafsachen, eventuell subsidiärer Verfassungsbeschwerde, beantragt X._, diese Verfügung aufzuheben und Rechtsanwalt Stephan Bernard, Zürich, als unentgeltlichen Rechtsvertreter für das Vorverfahren vom 5. Februar 2009 bis zur Eröffnung des Strafverfahrens am 2. Februar 2010 einzusetzen. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zu neuem Entscheid zurückzuweisen. Eventualiter sei dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren.
Das Bezirksgericht und die Präsidentin der Anklagekammer verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Auf die Beschwerde in Strafsachen ist aus den gleichen Gründen einzutreten wie beim ersten in dieser Sache ergangenen Entscheid vom 10. Mai 2010.
2. Die Präsidentin der Anklagekammer leitet aus § 104 Abs. 2 GVG ab, dass sie an die Rechtsauffassung des bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheids gebunden sei (E. II S. 2). Der Beschwerdeführer rügt, sie berufe sich damit auf eine längst aufgehobene Bestimmung.
Der Einwand trifft zu, § 104 Abs. 2 GVG wurde per 1. November 2001 ausser Kraft gesetzt (OS 56, 728). Die Bindungswirkung bundesgerichtlicher Rückweisungsentscheide ergibt sich indessen offensichtlich nicht aus dem kantonalen Recht, sondern aus dem Bundesrecht. Früher wurde sie in Art. 66 Abs. 1 OG ausdrücklich statuiert, heute ergibt sie sich aus dem ungeschriebenen Bundesrecht, da diese Bestimmung wegen ihrer Selbstverständlichkeit nicht ins neue Bundesgerichtsgesetz überführt wurde (<ref-ruling> E. 2.1). Die Präsidentin der Anklagekammer geht damit im Ergebnis zutreffend davon aus, dass sie an den Rückweisungsentscheid gebunden ist.
3. 3.1 Im angefochtenen Entscheid geht die Präsidentin der Anklagekammer nunmehr implizit und zutreffend davon aus, dass der Beschwerdeführer grundsätzlich auch für das Ermächtigungsverfahren Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung nach § 10 Abs. 5 StPO hätte, "wenn es die Interessen und die persönlichen Verhältnisse des Geschädigten erfordern". Sie wies das Begehren ab mit der Begründung, dem Beschwerdeführer stünden pro Monat rund 200 Franken zur freien Verfügung, was ausreiche, um die vergleichsweise geringen Kosten des Vorverfahrens - es gehe im Wesentlichen nur um ein Instruktionsgespräch und das Verfassen einer Strafanzeige - zu decken.
3.2 Der Beschwerdeführer wirft der Präsidentin der Anklagekammer eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vor. Er sei davon ausgegangen, bei Bezügern von Ergänzungsleistungen gelte die Mittellosigkeit praxisgemäss als erstellt, weshalb er seine Eingabe vom 16. Februar 2009 sehr kurz gehalten und, für den Fall dass die Mittellosigkeit nicht anerkannt werde, um eine Nachfrist zur Einreichung weiterer Unterlagen gebeten habe. Die Präsidentin der Anklagekammer habe unter diesen Umständen sein rechtliches Gehör verletzt, indem sie die Mittellosigkeit verneint habe, ohne ihm Gelegenheit zu geben, weitere Unterlagen nachzureichen. Dazu komme, dass sie verpflichtet gewesen wäre, von Amtes wegen weitere Nachforschungen anzustellen oder die Partei zur Mitwirkung anzuhalten.
Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist ein Empfänger von Ergänzungsleistungen in der Regel als bedürftig im Sinne von Art. 29 Abs. 3 BV zu betrachten (Entscheide des Bundesgerichts 2P.195/2000 vom 9. April 2001 E. 4b/bb; 1D_4/2010 vom 15. Juni 2010 E. 2.4.2). Der Beschwerdeführer hat in seinem Gesuch vom 16. Februar 2009 seine Vermögensverhältnisse dargelegt und mit einem Dokument belegt, dass er Ergänzungsleistungen bezieht. Er durfte somit damit rechnen, dass ihm eine Nachfrist zur Ergänzung seiner Eingabe angesetzt würde für den Fall, dass sie als ungenügend betrachtet werden sollte; dies umso mehr, als er sinngemäss darum ersucht hatte. Zur Substanziierung einer Verfassungsrüge gehört allerdings, dass aufgezeigt wird, dass die Behebung des Mangels bzw. der Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG - hier der Gehörsverweigerung - für den Ausgang des Verfahrens erheblich sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dies unterlässt der Beschwerdeführer. Er macht zwar neu (zusätzliche) Auslagen von monatlich 400 Franken geltend, belegt diese aber nicht. Auf die Gehörsverweigerungsrüge ist somit mangels genügender Substanziierung nicht einzutreten.
3.3 In der Sache rügt der Beschwerdeführer, die Präsidentin der Anklagekammer habe willkürlich angenommen, er verfüge über genügend Mittel, um seinen Anwalt im Vorverfahren selber zu bezahlen.
3.3.1 Offensichtlich unzutreffend ist die Annahme der Präsidentin, die Aufwendungen hätten sich in einem Instruktionsgespräch und dem Verfassen einer Strafanzeige erschöpft: Das Vorverfahren dauerte rund ein Jahr, und der Vertreter des Beschwerdeführers betrieb einen Aufwand von rund 10 1⁄2 Stunden (Instruktion und Verfassen der Anzeige, Eingabe ans Büro für amtliche Mandate, Gesuch an die Anklagekammer, Teilnahme an polizeilichen Befragungen, verschiedene Telefonate) im Gegenwert von gut 2'300 Franken. Dieser Aufwand erscheint prima vista nicht unangemessen, und die Präsidentin der Anklagekammer macht nichts Gegenteiliges geltend. Insofern ist davon auszugehen, dass im (abgeschlossenen) Vorverfahren Anwaltskosten in dieser Höhe anfielen.
3.3.2 In Bezug auf die Einkünfte des Beschwerdeführers hat die Präsidentin der Anklagekammer, im Wesentlichen gestützt auf die vom Beschwerdeführer eingereichten Unterlagen, Folgendes erwogen: Der Beschwerdeführer verfüge für sich und seine beiden Söhne eine IV-Rente von 2'476 Franken, wozu monatliche Zusatzleistungen von 3'372 Franken kämen. Das ergibt ein Einkommen von 5'848 Franken. Dem stünde folgender Aufwand gegenüber: 906 Franken Miete, 824 Franken Krankenkasse, 120 Franken Radio/TV, 80 Franken öffentlicher Verkehr, 60 Franken Versicherungen, Grundbeträge von 1'700 Franken für sich sowie 1'000 Franken für die beiden Söhne, insgesamt 4'690 Franken. Darauf sei ein Zuschlag von 20 % zu gewähren, was einen Aufwand von insgesamt 5'628 Franken ergibt. Aufgrund dieser Berechnung kommt die Präsidentin der Anklagekammer im angefochtenen Entscheid zum Schluss, der Beschwerdeführer verfüge über monatlich rund 200 Franken (freies) Einkommen, das er für die Bezahlung eines Verteidigers einsetzen könne, was ausreichend sei.
3.3.3 Was der Beschwerdeführer gegen diese Berechnung vorbringt, ist nicht geeignet, sie im Ergebnis willkürlich erscheinen zu lassen. So bringt er vor, praxisgemäss müssten dem Beschwerdeführer noch monatlich 400 Franken für Franchisen, Zahnarzt, Therapien etc. zugestanden werden. Da derartige Kosten weder geltend gemacht noch belegt wurden, ist es indessen vertretbar, dafür keine Pauschale einzusetzen. In Bezug auf die Steuern hat die Präsidentin der Anklagekammer erwogen, diese würden bei den vorliegenden Einkommensverhältnissen nicht ins Gewicht fallen. Der Beschwerdeführer rügt dies als willkürlich, nach seiner "rudimentären Berechnung" würden sie sich auf 100 bis 200 Franken belaufen. Auch wenn nach der neuesten Rechtsprechung des Bundesgerichts verfallene Steuerschulden unter gewissen Voraussetzungen bei der Beurteilung der Bedürftigkeit zu berücksichtigen sind (<ref-ruling>), so genügt diese nicht nachvollziehbare "rudimentäre Berechnung" offensichtlich nicht, um die Einschätzung im angefochtenen Entscheid, die Steuern fielen bei den Einkommensverhältnissen des Beschwerdeführers nicht ernsthaft ins Gewicht, willkürlich erscheinen zu lassen, ganz abgesehen davon, dass keineswegs feststeht, dass die Voraussetzungen des angeführten Bundesgerichtsentscheids für ihre Berücksichtigung bei der Feststellung der Prozessarmut erfüllt wären. In diesem Zusammenhang kann zudem auf den berechtigten Einwand der Präsidentin der Anklagekammer hingewiesen werden, dass der Betrag von 120 Franken für Radio/TV an sich vom Aufwand abgezogen werden müsste, da der Beschwerdeführer als Bezüger von Ergänzungsleistungen von diesen Gebühren befreit sei. Vor allem aber hat sie, was nicht sachgerecht ist, den Zuschlag von 20 %, den die Kantone gewähren können, auf dem ganzen Aufwand berechnet. Der Zuschlag ist nur auf den Grundbeträgen zu gewähren, entsprechen die anderen Teilbeträge doch dem realen Aufwand (vgl. Entscheid des Bundesgerichts 5P.295/2005 vom 4. Oktober 2005 E. 2.3.2). Gewährt man den Zuschlag nur auf den Grundbeträgen, steht den Einkünften von 5'848 Franken ein Aufwand von 5'230 Franken gegenüber, womit der Freibetrag effektiv gut 600 Franken beträgt, nicht bloss 200 Franken, wie die Präsidentin der Anklagekammer annahm.
3.3.4 Nach dem Merkblatt der Zürcher Gerichte zur unentgeltlichen Prozessführung (z.B. unter www.bezirksgericht-zh.ch) fällt in Zivilverfahren die Annahme von Mittellosigkeit in Betracht, wenn beispielsweise das Einkommen einer alleinstehenden Person mit Kinderbetreuungsaufgaben das erweiterte Existenzminimum um weniger als 800 bis 1'000 Franken pro Monat übersteigt. Massgeblich sei indessen, dass die zur Verfügung stehenden Mittel erlauben müssten, die anfallenden Prozesskosten innert einer vernünftigen Frist zu decken. Für die unentgeltliche Vertretung des Geschädigten im Strafverfahren seien die Voraussetzungen für die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters weniger streng als im Zivilverfahren, der Geschädigte müsse nicht schlechterdings mittellos sein, um einen solchen Anspruch zu haben.
Nach diesem Merkblatt, das zwar nicht rechtsverbindlich ist, aber von den Zürcher Gerichten offenbar als Richtlinie für die Beurteilung von Gesuchen um unentgeltliche Rechtspflege benützt wird, ist für die Beurteilung des Gesuchs entscheidend, ob der zur Verfügung stehende Einkommensüberschuss die Begleichung der Verfahrenskosten innert einer "vernünftigen" Frist zulässt. Dies ist sachgerecht und kann vorliegend bejaht werden, erlaubt es doch der dem Beschwerdeführer monatlich zur freien Verfügung verbleibende Betrag von rund 600 Franken, die Anwaltskosten des Vorverfahrens innert vier Monaten zu decken. Unter diesen Umständen erweist es sich jedenfalls nicht als willkürlich, dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Verbeiständung für das Vorverfahren zu verweigern. Die Rüge ist unbegründet.
4. Die Beschwerde ist damit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer an sich kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er hat indessen ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, welches gutzuheissen ist, da dem Beschwerdeführer die Mittel abgehen, um über das Vorverfahren hinaus weitere Prozesskosten zu tragen, und die Beschwerde nicht aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen:
2.1 Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Stephan Bernard, Zürich, wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bezirksgericht Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, Präsidentin der Anklagekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juli 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Störi