A.- Der 1954 geborene T._ war per 1. Juni 1996
als Geschäftsführer bei der Firma A._ AG mit Sitz in
L._ angestellt worden. Am 25. Juni 1998 wurde nebst
ihm die übrige Belegschaft des Unternehmens, bestehend aus
einem weiteren Mitarbeiter sowie dem einzigen Verwaltungs-
ratsmitglied W._, wegen Verdachts auf Begehung von
Vermögensdelikten in Untersuchungshaft genommen. Der am
27. Oktober 1998 über die Gesellschaft eröffnete Konkurs
wurde am 19. November 1998 mangels Aktiven eingestellt.
Nachdem T._ am 2. Oktober 1998 aus der Untersu-
chungshaft entlassen worden war, hatte er sich am 7. Okto-
ber 1998 bei der Arbeitslosenversicherung angemeldet und um
Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung ab 2. Oktober
1998 ersucht. Die Kantonale Arbeitslosenkasse Schwyz bejah-
te in der Folge das Vorliegen der Anspruchsvoraussetzungen
ab 6. Oktober 1998, stellte den Versicherten mit Verfügung
vom 13. Januar 1999 indes wegen selbstverschuldeter Ar-
beitslosigkeit für die Dauer von 52 Tagen ab 1. Juli 1998
in der Anspruchsberechtigung ein.
B.- Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Ver-
waltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom
21. April 1999 ab.
C.- T._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde
führen und beantragen, der angefochtene Entscheid sowie die
Verwaltungsverfügung seien aufzuheben; eventualiter sei er
lediglich für zehn Tage in der Anspruchsberechtigung einzu-
stellen. Subeventualiter sei die Arbeitslosenkasse anzuwei-
sen, nach vorgenommener Ergänzung des Sachverhaltes neu zu
verfügen.
Während das kantonale Gericht auf Abweisung der Ver-
waltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet die Ar-
beitslosenkasse auf eine Stellungnahme und lässt sich das
Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die massgebenden Bestimmungen
über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen
selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit infolge Verletzung ar-
beitsvertraglicher Pflichten (<ref-law> in
Verbindung mit <ref-law>) sowie über die
Bemessung der Einstellungsdauer nach dem Grad des Verschul-
dens (<ref-law> in Verbindung mit Art. 45 Abs. 2
AVIV) zutreffend dargelegt. Ebenfalls richtig sind die Aus-
führungen zum im Sozialversicherungsrecht im Allgemeinen
erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlich-
keit (<ref-ruling> Erw. 8; vgl. auch <ref-ruling>
Erw. 2). Darauf kann verwiesen werden. Beizufügen ist, dass
der Versicherte gemäss <ref-law> in der
Anspruchsberechtigung auch einzustellen ist, wenn er zu
Lasten der Arbeitslosenversicherung auf Lohn- oder Entschä-
digungsansprüche gegenüber dem bisherigen Arbeitgeber ver-
zichtet hat.
2.- Streitig ist, ob die Arbeitslosenkasse den Be-
schwerdeführer zu Recht für 52 Tage in der Anspruchsberech-
tigung eingestellt hat.
Im angefochtenen Entscheid und in der Verfügung der
Arbeitslosenkasse vom 13. Januar 1999 wird die Auffassung
vertreten, das Arbeitsverhältnis des Beschwerdeführers sei
auf Grund seiner Inhaftierung am 25. Juni 1998 seitens der
ehemaligen Arbeitgeberfirma fristlos aufgelöst und der Lohn
nurmehr bis 30. Juni 1998 ausbezahlt worden. Da sich der
Beschwerdeführer hiegegen nicht durch die Geltendmachung
von Entschädigungsansprüchen wegen ungerechtfertigter Ent-
lassung zur Wehr gesetzt und insbesondere keine Entlas-
tungsgründe vorgebracht habe, sei von einem Akzept der
fristlosen Kündigung und damit von einem Verschuldensein-
geständnis auszugehen. Die nachfolgende Arbeitslosigkeit
sei deshalb im Sinne von <ref-law> in Ver-
bindung mit <ref-law> selbstverschuldet.
Unter Berufung auf <ref-law> hat die Ar-
beitslosenkasse im kantonalen Beschwerdeverfahren vernehm-
lassungsweise die Einstellung in der Anspruchsberechtigung
zudem mit dem Argument begründet, da der Beschwerdeführer,
nachdem er in Untersuchungshaft genommen worden sei, keine
Lohnforderungen mehr gestellt habe, sei von einer vorzeiti-
gen Auflösung des Arbeitsverhältnisses in gegenseitigem
Einvernehmen auszugehen. Damit habe der Beschwerdeführer
indes auf die Weiterführung des Arbeitsverhältnisses zu-
mindest bis zum Ablauf der sechsmonatigen Kündigungsfrist
verzichtet. Ferner machen Vorinstanz und Verwaltung, letz-
tere unter Berufung auf <ref-law>, gel-
tend, falls das Arbeitsverhältnis über den Zeitpunkt der
Inhaftierung hinaus Bestand gehabt habe, müsse von einem
Verzicht des Beschwerdeführers auf ihm zustehende Lohn-
oder Entschädigungsansprüche gegenüber der A._ AG
ausgegangen werden.
3.- Am 25. Juni 1998 wurden nicht nur der Beschwerde-
führer, sondern auch die übrigen Mitarbeiter der A._
AG verhaftet. Als einziges Verwaltungsratsmitglied wäre
lediglich W._ befugt gewesen, die Kündigung gegen-
über dem Beschwerdeführer in dessen Funktion als Geschäfts-
führer auszusprechen oder das Arbeitsverhältnis im Einver-
nehmen mit diesem aufzulösen. Auf Grund der Akten bestehen
indes keine Anhaltspunkte, dass W._ während seiner
eigenen Untersuchungshaft bis Mitte Juli 1998 oder in der
Zeit bis zu seinem Tod Ende Juli 1998 das Arbeitsverhältnis
in irgendeiner Form aufgelöst hätte. Der einzige Kontakt
zwischen W._ und dem Beschwerdeführer während dieser
Zeit bestand nach den Ausführungen in der Verwaltungsge-
richtsbeschwerde in einem Telefongespräch zwischen Erstge-
nanntem und dem Verteidiger des Beschwerdeführers, welches
sich indes angesichts der Lage, in welcher sich die Betei-
ligten befanden, kaum mit der Auflösung des Arbeitsverhält-
nisses befasst haben dürfte. In Anbetracht der gesamten Um-
stände erscheint eine derartige Handlung denn auch als sehr
unwahrscheinlich. Vielmehr muss mit dem Beschwerdeführer
davon ausgegangen werden, dass das Arbeitsverhältnis bis
zur Haftentlassung anfangs Oktober 1998 weiterhin aufrecht
erhalten blieb, wenn auch ohne Leistungserbringung seitens
beider Vertragsparteien. Diese Schlussfolgerung wird auch
durch den Antrag auf Arbeitslosenentschädigung vom 7. Okto-
ber 1998 sowie die Arbeitgeberbescheinigung vom 12. Oktober
1998 erhärtet, worin die Fragen nach der Auflösung des Ar-
beitsverhältnisses ("Wer hat gekündigt?", "Wann?", "Auf
welchen Zeitpunkt?", "In welcher Form [mündlich oder
schriftlich]?") offen gelassen wurden. An diesem Ergebnis
vermag der im angefochtenen Entscheid betonte Umstand, dass
der Beschwerdeführer gleichenorts auf die Fragen nach der
Dauer des Arbeitsverhältnisses den 25. Juni 1998 genannt
hat, nichts zu ändern. Diese Aussage bezieht sich offen-
sichtlich auf den letzten, tatsächlich gearbeiteten Tag und
ist nicht als Hinweis auf die rechtliche Beendigung der ar-
beitsvertraglichen Beziehung zu verstehen. Der Einwand so-
dann, falls das Arbeitsverhältnis auch während der Untersu-
chungshaft weitergeführt worden wäre, hätte der Beschwerde-
führer im gegen ihn erhobenen Pfändungsverfahren Lohnan-
sprüche gegenüber der A._ AG deklariert, geht mit
Blick auf die in dieser Zeit bereits prekäre finanzielle
Situation der Gesellschaft und der Aussichtslosigkeit der
Geltendmachung von derartigen Forderungen fehl.
Auf Grund des Gesagten kann dem Beschwerdeführer weder
ein Verschulden nach <ref-law> in Verbin-
dung mit <ref-law> noch nach Art. 30
Abs. 1 lit. b AVIG vorgeworfen werden.
4.- a) Zu prüfen ist indes im Weiteren, ob die Ar-
beitslosigkeit allenfalls im Sinne von Art. 30 Abs. 1
lit. a AVIG in Verbindung mit <ref-law>
als selbstverschuldet zu gelten hat. Nach letztgenannter
Norm trifft dies zu, wenn der Versicherte das Arbeitsver-
hältnis von sich aus aufgelöst hat, ohne dass ihm eine an-
dere Stelle zugesichert war, es sei denn, dass ihm das Ver-
bleiben an der Arbeitsstelle nicht zugemutet werden konnte.
Es stellt sich namentlich die Frage, ob dem Beschwerdefüh-
rer nach seiner Haftentlassung anfangs Oktober 1998 das
Verbleiben an seinem bisherigen Arbeitsplatz zugemutet wer-
den konnte.
b) Gemäss <ref-law> kann der Arbeitnehmer das Ar-
beitsverhältnis fristlos auflösen, wenn der Arbeitgeber
zahlungsunfähig wird und dem Arbeitnehmer für seine (künf-
tigen) Forderungen aus dem Arbeitsverhältnis nicht innert
angemessener Frist Sicherheit geleistet wird. Zahlungsun-
fähigkeit des Arbeitgebers liegt vor, wenn dieser "offenbar
nicht mehr im Stande ist, seinen finanziellen Verpflichtun-
gen nachzukommen" (Rehbinder, Berner Kommentar, N 1 und 2
zu <ref-law>).
Nachdem der Beschwerdeführer aus der Untersuchungshaft
entlassen worden war, musste er feststellen, dass der Ge-
schäftsbetrieb der A._ AG seit längerem eingestellt
war. Angesichts dieser Verhältnisse kam für den Beschwerde-
führer eine Fortführung seiner Arbeitstätigkeit verständ-
licherweise nicht weiter in Frage, zumal das vormals ein-
zige Verwaltungsratsmitglied verstorben war und damit keine
Ansprechperson mehr existierte. Zudem befand sich die
A._ AG bereits seit einiger Zeit in einer desolaten
Finanzlage, welche keine Lohnzahlungen mehr erlaubte und
schliesslich zum Konkurs sowie am 19. November 1998 zu des-
sen Einstellung mangels Aktiven führte. Die Aussage des Be-
schwerdeführers, er habe das Arbeitsverhältnis anfangs
Oktober fristlos aufgelöst, erscheint in Anbetracht dieser
Situation als glaubhaft. Es kann ihm alsdann nicht vorge-
worfen werden, er habe es pflichtwidrig unterlassen, nach
Massgabe des <ref-law> vorgängig Sicherheitsleistungen
für seine künftigen Lohnforderungen zu verlangen, war eine
derartige Massnahme doch zum einen im Hinblick auf die
wirtschaftliche Situation offenkundig aussichtslos und zum
anderen bereits auf Grund des Fehlens eines Ansprechpart-
ners unmöglich. Im Übrigen berechtigen Zahlungsrückstände
des Arbeitgebers den Arbeitnehmer auch zu einer ausseror-
dentlichen Kündigung nach <ref-law>, und zwar ohne vor-
gängiges Begehren nach Sicherheiten (Rehbinder, a.a.O., N 6
zu <ref-law> sowie N 10 und 11 zu <ref-law>).
c) Angesichts der konkreten Umstände war es dem Be-
schwerdeführer nicht länger zumutbar, an seinem Arbeits-
platz auszuharren. Da er demnach befugt war, das Arbeits-
verhältnis ohne Zusicherung einer neuen Stelle aufzulösen,
kann die in der Folge eingetretene Arbeitslosigkeit nicht
als selbstverschuldet im Sinne von Art. 30 Abs. 1 lit. a
AVIG in Verbindung mit <ref-law> bezeich-
net werden. Die Einstellung in der Anspruchsberechtigung
ist daher vollumfänglich aufzuheben.
5.- Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem
Ausgang des Verfahrens entsprechend steht dem Beschwer-
deführer eine Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 2 in
Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wer-
den der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons
Schwyz vom 21. April 1999 und die Verfügung der Kanto-
nalen Arbeitslosenkasse Schwyz vom 13. Januar 1999
aufgehoben.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die Kantonale Ausgleichskasse Schwyz hat dem Beschwer-
deführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen
Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von
Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezah-
len.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsge-
richt des Kantons Schwyz und dem Staatssekretariat für
Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 8. Mai 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: