Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 15. Dezember 1995 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich der 1961 geborenen M._ mit Wirkung ab 1. August 1993 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu. Gestützt auf ein fachmedizinisches Gutachten der Psychiaterin Dr. B._ vom 5. Oktober 2006 hob die IV-Stelle die bisher ausgerichtete Invalidenrente mit Revisionsverfügung vom 23. August 2007 auf Ende September 2007 auf.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 29. Mai 2009 ab.
M._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Weiterausrichtung der bisherigen ganzen Invalidenrente über Ende September 2007 hinaus.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
2. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze über den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law> in der hier anwendbaren, bis 31. Dezember 2007 gültig gewesenen Fassung), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> [ebenfalls in der bis Ende 2007 gültig gewesenen Fassung] in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> Erw. 3.4 S. 348; <ref-ruling> Erw. 1 S. 30; <ref-ruling> Erw. 2a und b S. 136) sowie die Revision von Invalidenrenten bei wesentlicher Änderung der tatsächlichen Verhältnisse (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) richtig dargelegt. Hierauf wird verwiesen.
3. Des Weitern gelangte die Vorinstanz - wobei es die hievor (E. 1) angeführte Kognitionsregelung zu beachten gilt - insbesondere gestützt auf die eingangs erwähnte psychiatrische Expertise zum zutreffenden Schluss, dass bis zur Begutachtung durch Dr. B._ im Oktober 2006 insofern eine wesentliche Verbesserung des Gesundheitszustandes und der Arbeitsfähigkeit eingetreten war, als die Kriterien einer phobischen Störung nach dem Klassifikationssystem ICD-10 nicht mehr erfüllt sind und der Beschwerdeführerin fortan die Verrichtung einer intellektuell wenig anspruchsvollen Erwerbstätigkeit (als Hilfsarbeiterin oder Bürohilfskraft) wieder uneingeschränkt zumutbar wäre. Mangels einer verbliebenen Erwerbseinbusse haben IV-Stelle und kantonales Gericht die Rente zu Recht revisionsweise aufgehoben.
Sämtliche in der Beschwerde ans Bundesgericht erhobenen Einwendungen vermögen an dieser Betrachtungsweise nichts zu ändern: Die im angefochtenen Entscheid einlässlich begründete Beweiswürdigung als solche (einschliesslich der antizipierten Schlussfolgerung, wonach keine weiteren medizinischen Abklärungen erforderlich seien) beschlägt Fragen tatsächlicher Natur und ist daher für das Bundesgericht verbindlich (E. 1 hievor), zumal von willkürlicher Abwägung durch die Vorinstanz oder anderweitiger Rechtsfehlerhaftigkeit im Sinne von <ref-law> nicht die Rede sein kann. Soweit in der Beschwerdeschrift die Untersuchungsdauer anlässlich der psychiatrischen Exploration bemängelt wird (die Versicherte veranschlagt sie auf 50 Minuten), ist auf die Rechtsprechung zu verweisen, wonach es für den Aussagegehalt eines medizinischen Gutachtens grundsätzlich nicht auf die Dauer der Untersuchung ankommt; massgebend ist in erster Linie, ob die Expertise inhaltlich vollständig und im Ergebnis schlüssig ist (Urteil 9C_55/2009 vom 1. April 2009 E. 3.3 mit Hinweisen). Immerhin muss der für eine psychiatrische Untersuchung zu betreibende zeitliche Aufwand der Fragestellung und der zu beurteilenden Psychopathologie angemessen sein (Urteil I 1094/06 vom 14. November 2007 E. 3.1.1). Mit Blick auf die entsprechenden Vorgaben (der Gutachterin lag ein früherer Arztbericht der Psychiatrischen Universitätsklinik X._ vom 30. Dezember 1994 vor, welcher eine mittelschwere phobische Erkrankung bei abhängiger Persönlichkeit und eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestierte), erscheint der für die Begutachtung vom 4. Oktober 2006 betriebene zeitliche Untersuchungsaufwand (wie bereits angeführt, konnte Dr. B._ in ihrer inhaltlich vollständigen und restlos überzeugenden Expertise nunmehr weder eine Phobie noch eine weiter dauernde Leistungseinbusse bescheinigen) auf jeden Fall als hinreichend, selbst wenn er sich tatsächlich (nur) über 50 Minuten erstreckt haben sollte.
4. Die im Sinne von <ref-law> offensichtlich unbegründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren abzuweisen.
5. Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Dezember 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Attinger