Faits:
A. A._, ressortissant portugais, a été arrêté le 2 octobre 2012 à la suite d'une plainte pénale déposée oralement le jour même auprès de la police par sa fille B._, née en 1994. Il a été placé en détention provisoire sous la prévention de viols (<ref-law>), contraintes sexuels (<ref-law>), actes d'ordre sexuel avec un enfant (<ref-law>), pornographie (<ref-law>) et voies de fait (<ref-law>). Il lui est reproché d'avoir en Suisse et au Portugal, entre 2001 et 2012, abusé sexuellement de sa fille à plusieurs reprises (caresses au niveau des seins et du sexe, fellations, cunnilingus et pénétrations vaginales). Il aurait également, entre le 25 avril 2009 et le 2 octobre 2012, commis à réitérées reprises des voies de fait sur son épouse C._, notamment en la frappant, lui tirant les cheveux, lui donnant des coups de coude, la saisissant par le cou et la bousculant; celle-ci a déposé plainte contre son mari lors de son audition par la police.
Interrogé par la police le 3 octobre 2012, le prévenu a nié en bloc les accusations d'abus sexuels sur sa fille avec laquelle il a affirmé entretenir une bonne relation; il a en revanche admis avoir tiré les cheveux de son épouse et l'avoir saisie au cou, tout en contestant l'avoir jamais frappée. Il a confirmé, le même jour, ces déclarations devant le Procureur. Ce dernier a entendu la fille et l'épouse de l'intéressé le 8 octobre 2012 et a procédé à la confrontation du prévenu avec sa fille le lendemain. Cette dernière a alors confirmé avoir été victime d'actes d'ordre sexuel depuis une dizaine d'années. Dans le cadre de l'instruction, les autorités de poursuite pénale ont auditionné diverses personnes (D._ et sa fille, E._, F._).
Le 8 novembre 2011, le Tmc a prolongé la détention provisoire de A._.
B. L'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) a confirmé le maintien en détention provisoire de A._ par arrêt du 12 décembre 2012. Selon le Tribunal cantonal, la prolongation de la détention du prénommé était justifiée par l'existence d'indices de culpabilité suffisants ainsi que par le risque de fuite, qu'aucune des mesures de substitution proposées ne pouvait palier. Enfin, il a laissé indécise la question du risque de collusion - lequel avait été admis par le Ministère public et le Tmc - et de celui de réitération, lequel devait au vu des éléments particuliers du cas d'espèce être examiné par un expert.
C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal et d'ordonner sa libération immédiate, subsidiairement de prononcer des mesures de substitution. Il requiert enfin l'assistance judiciaire.
Le Tribunal cantonal renonce à présenter des observations et se réfère aux considérants de son arrêt. Le Procureur conclut au rejet du recours, sans formuler d'observations.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière pénale (<ref-law>) est en principe ouvert contre les décisions relatives à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law>. Formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision prise en dernière instance cantonale (<ref-law>) et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF), le recours en matière pénale est par conséquent recevable.
2. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; <ref-ruling> consid. 2c p. 270). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (cf. art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP). Préalablement à ces conditions, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité (<ref-law>; art. 5 par. 1 let. c CEDH; arrêt 1B_63/2007 du 11 mai 2007 consid. 3 non publié in <ref-ruling>).
3. Le recourant conteste le caractère suffisant des charges pesant sur lui.
3.1 Pour qu'une personne soit placée en détention préventive, il doit exister à son égard des charges suffisantes ou des indices sérieux de culpabilité, c'est-à-dire des raisons plausibles de la soupçonner d'avoir commis une infraction. Il n'appartient cependant pas au juge de la détention de procéder à une pesée complète des éléments à charge et à décharge et d'apprécier la crédibilité des personnes qui mettent en cause le prévenu. Il doit uniquement examiner s'il existe des indices sérieux de culpabilité justifiant une telle mesure. L'intensité des charges propres à motiver un maintien en détention préventive n'est pas la même aux divers stades de l'instruction pénale; si des soupçons, même encore peu précis, peuvent être suffisants dans les premiers temps de l'enquête, la perspective d'une condamnation doit apparaître vraisemblable après l'accomplissement des actes d'instruction envisageables (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 126 s.; <ref-ruling> consid. 3c p. 146).
3.2 Le Tribunal cantonal a constaté qu'il existait de sérieuses présomptions de culpabilité à l'égard du recourant s'agissant des accusations portées par sa fille. Les charges se fondaient en premier lieu sur les déclarations de la victime devant la police et le Procureur, lesquelles étaient détaillées et n'avaient pas fluctué. L'instance précédente a également tenu compte des circonstances de la révélation de ces faits par la victime. Ceux-ci avaient été dénoncés lorsque D._, une amie de la famille, avait décidé de quitter l'appartement familial où elle vivait depuis plusieurs mois, estimant la situation familiale anormale. La prénommée a expliqué que lorsqu'elle avait annoncé à la victime son intention de partir, cette dernière s'était mise à pleurer et à trembler ne voulant pas qu'elle parte; cette réaction d'angoisse aurait poussé D._ à interpeller la jeune fille qui lui aurait alors révélé, ainsi qu'à E._, les abus sexuels commis par le recourant. Le Tribunal cantonal a également pris en considération que la mère de la victime - qui a affirmé n'avoir rien su ni soupçonné - ainsi que les femmes auxquelles la victime s'était confiée le 1er octobre 2012 avaient estimé crédibles ces accusations. Il en allait de même de F._, un ami de la victime; celui-ci a expliqué avoir recueilli les confidences de son amie au début du mois d'octobre, précisant qu'il la croyait ("J'y crois oui. Quand je l'ai vu pleurer il y avait beaucoup de tristesse. Je ne pense pas qu'elle mentirait pour quelque chose de si grave"). Enfin, l'instance précédente a également considéré le fait qu'il ressortait des auditions de la victime que la dénonciation des agissements de son père l'avait mise dans un conflit de loyauté avec elle-même, se déclarant à plusieurs reprises "soulagée à l'idée que tous ces actes cessent", tout en ayant peur de perdre son père avec lequel elle entretenait une relation affectueuse.
Le recourant fait valoir que la motivation du Tribunal cantonal ne contient aucun "élément précis et concret permettant de le relier avec certitude aux actes d'ordre sexuel" qui lui sont reprochés; en particulier, le fait que sa fille dorme dans le lit des parents (parce que le lit de sa chambre était occupée par D._) - situation qualifiée d'anormale par la prénommée - ne constituerait pas un élément permettant de retenir des actes d'ordre sexuel; il en irait de même des déclarations de F._. En affirmant qu'on ne peut lui imputer avec "certitude" les actes dénoncés, le recourant perd de vue qu'il n'appartient pas au juge de la détention d'établir la culpabilité du prévenu, des indices étant suffisants à ce stade de la procédure. Or, les déclarations détaillées et constantes de la victime constituent de tels indices et peuvent être prises en considération dans la mesure où elles n'apparaissent pas d'emblée invraisemblables. Le Tribunal cantonal pouvait également voir des indices de la crédibilité de ces accusations dans les circonstances de la révélation des faits litigieux ainsi que dans le témoignage des personnes auxquelles la victime s'était confiée, en particulier concernant l'angoisse et la tristesse de cette dernière au moment des confidences. Le Tribunal cantonal n'a donc pas fondé son appréciation sur le seul fait que la victime dormait dans le lit de ses parents, l'instance précédente ayant d'ailleurs pris en considération le fait que les propos tenus par D._ sur ce point avaient été nuancés par celle-ci. Le grief du recourant doit dès lors être rejeté.
4. Le recourant conteste également l'existence d'un risque de fuite.
4.1 Le risque de fuite doit s'analyser en fonction d'un ensemble de critères tels que le caractère de l'intéressé, sa moralité, ses ressources, ses liens avec l'État qui le poursuit ainsi que ses contacts à l'étranger, qui font apparaître le risque de fuite non seulement possible, mais également probable (<ref-ruling> consid. 4a p. 70 et la jurisprudence citée). La gravité de l'infraction ne peut pas, à elle seule, justifier la prolongation de la détention, même si elle permet souvent de présumer un danger de fuite en raison de l'importance de la peine dont le prévenu est menacé (<ref-ruling> consid. 3a p. 62; <ref-ruling> consid. 4a p. 70; <ref-ruling> consid. 3 p. 67). Il est sans importance que l'extradition du prévenu puisse être obtenue (<ref-ruling> consid. 3d p. 36 s.).
4.2 Le recourant nie en vain l'existence d'un risque de fuite. En effet, comme relevé par l'instance précédente, il est de nationalité portugaise et a conservé d'importantes attaches avec le Portugal où vivent notamment sa mère et ses s?urs. Il n'a en revanche aucune parenté en Suisse hormis sa femme et sa fille, ainsi qu'un oncle qu'il ne voit jamais et dont il ignore où il habite; son attache familiale en Suisse apparaît de plus compromise en raison des faits dénoncés. Par ailleurs, bien qu'il réside sur le territoire helvétique depuis 2008, il n'y fréquente que très peu de gens et sa maîtrise du français est quasi inexistante. Compte tenu des éléments précités et de la gravité des charges pesant sur lui, susceptibles de conduire au prononcé d'une importante peine privative de liberté, le Tribunal cantonal pouvait à juste titre retenir l'existence d'un risque de fuite justifiant le maintien du recourant en détention provisoire. L'argument de l'intéressé qui consiste à extraire une phrase isolée de l'arrêt attaqué est dès lors sans pertinence au regard de l'appréciation d'ensemble effectuée par le Tribunal cantonal.
4.3 Le recourant reproche enfin brièvement à l'instance précédente de ne pas avoir examiné, à satisfaction de droit, si des mesures de substitution à la peine privative de liberté étaient susceptibles de palier le risque de fuite. Il se plaint implicitement d'une violation du principe de la proportionnalité.
En l'occurrence, contrairement à ce que prétend le recourant, le Tribunal cantonal s'est prononcé sur les mesures de substitution qu'il a proposées sur le plan cantonal, lesquelles n'ont à juste titre pas été jugée suffisantes. En effet, comme relevé par l'instance précédente, le risque de fuite ne peut être pallié par le dépôt des pièces d'identité. Cela ne peut pas empêcher l'intéressé de passer la frontière, au vu du peu de difficulté à quitter la Suisse sans papiers (cf. arrêts 1B_423/2010 du 17 janvier 2011 consid. 5.2 et 1B_72/2007 du 16 mai 2007 consid. 4.4). Quant à l'obligation de se présenter régulièrement au poste de police, elle n'est pas de nature à empêcher une personne dans la situation du recourant de s'enfuir à l'étranger, mais permet uniquement de constater la fuite, quelques jours après sa survenance. Par ailleurs, la surveillance électronique ne constitue pas en soi une mesure de substitution mais uniquement un moyen de contrôler l'exécution d'une telle mesure: s'il apparaît d'emblée que cette mesure n'est pas apte à prévenir le risque de fuite, la surveillance électronique ne saurait être mise en oeuvre (cf. arrêt 1B_447/2011 du 21 septembre 2011 consid. 3.4). Or, compte tenu des éléments mentionnés ci-dessus pour retenir l'existence d'un risque de fuite, les mesures de substitution précitées n'apparaissent pas suffisantes pour empêcher le recourant de passer la frontière afin d'échapper à son jugement, même si une surveillance électronique était mise en ?uvre.
Enfin, quoi qu'en pense le recourant, l'instance précédente n'était pas tenue d'exposer et de discuter tous les arguments invoqués dans ce contexte, mais pouvait se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 270; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 236), ce qu'elle a précisément fait. En effet, les considérations développées devant le Tribunal cantonal et reprises devant la Cour de céans quant au fait que, pour rejoindre le Portugal, il devait passer trois postes frontières, que la France et l'Espagne extradaient les ressortissants étrangers et qu'il n'était pas un criminel professionnel, sont dénuées de pertinence pour la résolution du litige. Le recours doit donc être rejeté sur ce point également.
4.4 L'affirmation d'un risque de fuite dispense d'examiner s'il existe aussi un danger de collusion au sens de l'<ref-law>.
5. ll s'ensuit que le recours doit être rejeté. Le recourant a demandé l'assistance judiciaire et les conditions en paraissent réunies (<ref-law>). Il y a lieu de désigner Me Philippe Kitsos en qualité d'avocat d'office et de fixer d'office ses honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>). Le recourant est en outre dispensé des frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Philippe Kitsos est désigné comme avocat d'office du recourant et ses honoraires, supportés par la caisse du Tribunal fédéral, sont fixés à 1'000 francs.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de la République et canton de Neuchâtel, Parquet régional, et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Autorité de recours en matière pénale.
Lausanne, le 30 janvier 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Arn