Faits:
Faits:
A. S._ a travaillé pour l'État de Genève dès le 1er février 1997. D'abord au département X._, puis, dès le 1er février 1999, au département Y._ comme chef du service "xxx". L'intéressé a été nommé fonctionnaire le 1er février 2000. Il était responsable de la commission yyy; il présidait aussi la commission zzz.
A. S._ a travaillé pour l'État de Genève dès le 1er février 1997. D'abord au département X._, puis, dès le 1er février 1999, au département Y._ comme chef du service "xxx". L'intéressé a été nommé fonctionnaire le 1er février 2000. Il était responsable de la commission yyy; il présidait aussi la commission zzz.
B. S._ a été suspecté d'avoir sollicité le versement d'une commission lors de l'achat d'une voiture. Aucune suite pénale n'a été donnée à l'affaire. Toutefois, à la demande du département Y._, le Conseil d'État genevois (ci-après: le Conseil d'État) a ordonné, par arrêté du 27 février 2002, l'ouverture d'une enquête administrative pendant laquelle l'intéressé a été suspendu provisoirement; son traitement a été maintenu.
Le véhicule en question a été vendu par le carrossier P._ qui, entendu le 23 avril 2002 dans le cadre de l'enquête administrative, a rapporté que S._ lui avait demandé, au cours de la négociation: "comment vous procédez, comment vous faites ?". Le témoin a compris que S._ sollicitait une commission. Par la suite, P._ a dit à R._, (également entendu dans le cadre de l'enquête administrative) que la commission, d'un montant de 500 fr., n'avait finalement pas été versée.
Le 23 avril 2002, l'enquêteur a aussi entendu U._, qui avait présenté S._ à P._. Ce témoin, qui avait assisté à une partie de la négociation du prix du véhicule, a déclaré que S._ avait laissé entendre qu'il sollicitait une commission, sans toutefois la demander expressément.
L'enquêteur a également interrogé T._, employé de P._. Ce témoin a entendu son employeur dire à U._ que S._ voulait acheter une voiture pour le compte de l'État et qu'en général, il recevait une commission. T._, qui a compris que S._ avait sollicité une commission, a relaté les faits à R._.
L'enquêteur a rendu son rapport, daté du 22 mai 2002; il a écrit que P._ et U._ lui avaient "donné la nette impression de tergiverser, d'avoir des trous de mémoire et de ne pas vouloir franchement collaborer à l'avènement de la vérité". En conclusion, il était "pratiquement certain" que S._ avait sollicité une commission.
L'enquêteur a rendu son rapport, daté du 22 mai 2002; il a écrit que P._ et U._ lui avaient "donné la nette impression de tergiverser, d'avoir des trous de mémoire et de ne pas vouloir franchement collaborer à l'avènement de la vérité". En conclusion, il était "pratiquement certain" que S._ avait sollicité une commission.
C. Le Conseil d'État a licencié S._ par arrêté du 24 juillet 2002 avec effet au 31 octobre suivant. Par arrêt du 28 septembre 2004, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a considéré, en rejetant le recours de S._, que ce dernier avait commis un acte de nature à ruiner la confiance de ses supérieurs. Le licenciement était justifié bien qu'une dizaine de garagistes, étrangers au cas d'espèce, interrogés lors d'une enquête de police préliminaire, aient confirmé que l'intéressé n'avait jamais sollicité ni obtenu le versement de commissions. Le Tribunal administratif a entendu les témoins de l'affaire, lesquels ont maintenu la version des faits soutenue lors de l'enquête administrative. P._ a précisé, contrairement à ce qu'avait compris R._, que S._ n'avait pas expressément sollicité de commission.
Le Tribunal administratif a retenu d'autres griefs à l'encontre de S._: acceptation de trop nombreux repas offerts par des fournisseurs, exercice d'une activité accessoire incompatible avec son statut (achat d'épaves immatriculées au nom de sa société radiée, réparation et revente) pour laquelle il avait pris des libertés avec les horaires imposés et utilisation à des fins privées de véhicules prêtés par les garages dans l'exercice de ses fonctions.
Le Tribunal administratif a retenu d'autres griefs à l'encontre de S._: acceptation de trop nombreux repas offerts par des fournisseurs, exercice d'une activité accessoire incompatible avec son statut (achat d'épaves immatriculées au nom de sa société radiée, réparation et revente) pour laquelle il avait pris des libertés avec les horaires imposés et utilisation à des fins privées de véhicules prêtés par les garages dans l'exercice de ses fonctions.
D. Agissant par la voie du recours de droit public, S._ nie avoir sollicité une commission. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif du 28 septembre 2004 qui serait entaché d'arbitraire et violerait la présomption d'innocence. Selon S._, le Tribunal administratif se serait basé sur un témoignage indirect - celui de R._ - pour admettre un fait contesté par les protagonistes principaux.
Le Tribunal administratif ne formule aucune observation. Le Conseil d'État conclut, sous suite de frais, au rejet du recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 En vertu de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ, l'acte de recours doit, à peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation. Lorsqu'il est saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'a donc pas à vérifier de lui-même si l'arrêt entrepris est en tous points conforme au droit et à l'équité. Il n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours. Le recourant ne saurait se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 261, 26 consid. 2.1 p. 31; <ref-ruling> consid. 4 p. 629; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 120, 185 consid. 1.6 p. 189; <ref-ruling> consid. 1c p. 76; <ref-ruling> consid. 4a p. 30; <ref-ruling> consid. 2b p. 318). En outre, dans un recours pour arbitraire fondé sur l'art. 9 Cst. (cf. art. 4 aCst.), l'intéressé ne peut se contenter de critiquer l'arrêt attaqué comme il le ferait dans une procédure d'appel où l'autorité de recours peut revoir librement l'application du droit. Il doit préciser en quoi cet arrêt serait arbitraire, ne reposerait sur aucun motif sérieux et objectif, apparaîtrait insoutenable ou heurterait gravement le sens de la justice (<ref-ruling> consid. 7a p. 312; <ref-ruling> consid. 1b p. 495 et la jurisprudence citée, en particulier 110 Ia 1 consid. 2a p. 3-4).
C'est à la lumière de ces principes que doivent être appréciés les moyens soulevés par le recourant.
1.2 Le recourant se plaint d'un établissement des faits et d'une appréciation des preuves contraires aux art. 9 Cst. (protection contre l'arbitraire et protection de la bonne foi) et 6 al. 1 CEDH (droit à un procès équitable). La présomption d'innocence aurait au surplus été violée. Le recourant n'indique pas en quoi l'art. 6 CEDH lui garantirait des droits supérieurs à ceux qui découlent des art. 9, 29 (garantie générale de procédure) et, appliqué par analogie, 32 (garantie de la présomption d'innocence) Cst. Il n'y a donc pas lieu d'examiner spécifiquement ce grief.
1.3 Pour le surplus, déposé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés, le présent recours est recevable au regard des art. 84 ss OJ.
1.3 Pour le surplus, déposé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés, le présent recours est recevable au regard des art. 84 ss OJ.
2. Une décision est arbitraire lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. De plus, il ne suffit pas que les motifs de l'arrêt attaqué soient insoutenables, encore faut-il que ce dernier soit arbitraire dans son résultat. Il n'y a en outre pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution que celle de l'autorité intimée paraît concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9, 173 consid. 3.1 p. 178; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 275; <ref-ruling> consid. 5a p. 70; <ref-ruling> consid. 2a p. 168 et la jurisprudence citée). La nouvelle Constitution n'a pas amené de changements à cet égard (cf. art. 8 et 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 3a p. 170).
Le Tribunal fédéral ne qualifie d'arbitraire l'appréciation des preuves que si l'autorité a admis ou nié un fait en se mettant en contradiction évidente avec les pièces et les éléments de son dossier. Une jurisprudence constante reconnaît au juge du fait un large pouvoir d'appréciation en ce domaine (<ref-ruling> consid. 4b p. 40 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst. que si le juge cantonal a abusé de ce pouvoir, en particulier lorsqu'il méconnaît des preuves pertinentes ou qu'il n'en tient arbitrairement pas compte (<ref-ruling> consid. 1b p. 30; <ref-ruling> consid. 3 p. 371; <ref-ruling> consid. 4 p. 127), lorsque des constatations de faits sont manifestement fausses (<ref-ruling> consid. 5 p. 306; <ref-ruling> consid. 3a p. 142 et la jurisprudence citée), enfin lorsque l'appréciation des preuves est tout à fait insoutenable (<ref-ruling> consid. 1b p. 30; <ref-ruling> consid. 2b p. 88).
Le Tribunal fédéral ne qualifie d'arbitraire l'appréciation des preuves que si l'autorité a admis ou nié un fait en se mettant en contradiction évidente avec les pièces et les éléments de son dossier. Une jurisprudence constante reconnaît au juge du fait un large pouvoir d'appréciation en ce domaine (<ref-ruling> consid. 4b p. 40 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst. que si le juge cantonal a abusé de ce pouvoir, en particulier lorsqu'il méconnaît des preuves pertinentes ou qu'il n'en tient arbitrairement pas compte (<ref-ruling> consid. 1b p. 30; <ref-ruling> consid. 3 p. 371; <ref-ruling> consid. 4 p. 127), lorsque des constatations de faits sont manifestement fausses (<ref-ruling> consid. 5 p. 306; <ref-ruling> consid. 3a p. 142 et la jurisprudence citée), enfin lorsque l'appréciation des preuves est tout à fait insoutenable (<ref-ruling> consid. 1b p. 30; <ref-ruling> consid. 2b p. 88).
3. Le Tribunal administratif, qui a entendu les témoins de l'affaire, n'a pas apprécié les faits et les preuves de manière arbitraire. Il n'a pas dépassé les limites de son large pouvoir d'appréciation en retenant que le recourant avait sollicité le versement d'une commission. En effet, les témoignages ne sont pas si différents les uns des autres: Il est vrai que R._ a recueilli les confidences de T._ et d'un témoin direct, P._ et qu'il a affirmé devant le Tribunal administratif, comme il l'avait fait lors de l'enquête administrative, que le recourant aurait sollicité une commission lors de l'achat d'un véhicule pour le compte de l'État.
Toutefois, U._ est un témoin direct puisqu'il était présent au moment où le recourant négociait le prix du véhicule en question. Il a assisté à une partie de la discussion, à tout le moins. En outre, il a parlé avec P._ de la commission qu'aurait sollicitée le recourant. Ce témoin a confirmé devant le Tribunal administratif la déclaration faite lors de l'enquête administrative selon laquelle le recourant aurait sollicité une commission.
Le témoin P._, contrairement à ce qui ressort de l'enquête administrative, a soutenu devant le Tribunal administratif que le recourant n'aurait jamais demandé "expressément" un avantage. Le fait que les autres garagistes interrogés par la police à propos d'autres achats de voitures aient indiqué - ainsi que cela ressort de l'arrêt querellé - que le recourant n'avait jamais sollicité de commission joue en faveur de ce dernier mais n'est pas déterminant, car ceux-ci pouvaient craindre d'être soupçonnés de corruption de fonctionnaire et n'avaient aucun intérêt à renseigner la police à ce sujet.
Contrairement à ce que soutient le recourant, le Tribunal administratif n'a nullement occulté les déclarations des témoins directs pour ne tenir compte que du témoignage - à charge - de R._. Les témoignages ne diffèrent que sur la question de savoir si le recourant a sollicité expressément cet avantage ou s'il l'a fait à demi-mot, en se renseignant sur les habitudes des garagistes en matière de commission. Cette question peut rester ouverte. Ce qui est déterminant en l'espèce, c'est que les témoins ont tous compris que le recourant souhaitait toucher une commission. D'ailleurs, l'auteur du rapport d'enquête administrative du 22 mai 2002 conclut qu'il est "pratiquement certain" que le recourant a sollicité une commission.
L'argument du recourant, qui prétend avoir voulu se renseigner sur les usages concernant les commissions entre garagistes, doit être écarté. D'une part, le recourant, qui est presque un professionnel dans le domaine du marché des voitures, en particulier d'occasions, ne peut prétendre ignorer les pratiques en la matière. D'autre part, s'il avait voulu obtenir un tel renseignement, il aurait posé la question sans détour au vendeur en précisant qu'il n'entendait pas demander ainsi une commission.
Le recourant n'entame ni la crédibilité du témoin R._, ni celle de l'auteur du rapport d'enquête administrative du 22 mai 2002 en affirmant que ces deux hommes avaient travaillé ensemble pendant plusieurs années. Ce fait, même avéré, ne rend pas l'appréciation des preuves retenues par le Tribunal administratif arbitraire. Cette relation de travail était, semble-t-il, terminée au moment des faits du présent cas d'espèce. En outre, R._ a rapporté les propos de P._ et de U._, lesquels ont également pu s'exprimer.
Le recourant n'entame ni la crédibilité du témoin R._, ni celle de l'auteur du rapport d'enquête administrative du 22 mai 2002 en affirmant que ces deux hommes avaient travaillé ensemble pendant plusieurs années. Ce fait, même avéré, ne rend pas l'appréciation des preuves retenues par le Tribunal administratif arbitraire. Cette relation de travail était, semble-t-il, terminée au moment des faits du présent cas d'espèce. En outre, R._ a rapporté les propos de P._ et de U._, lesquels ont également pu s'exprimer.
4. 4.1 L'arrêt attaqué n'est pas non plus arbitraire dans son résultat. Le droit genevois permet au Conseil d'État, pour un motif objectivement fondé, de mettre fin aux rapports de service du fonctionnaire en respectant le délai de résiliation (art. 21 al. 2 lettre b de la loi générale relative au personnel de l'administration cantonale et des établissements publics médicaux du 4 décembre 1997; RSGE B 5 05; ci-après: LPAC). Les motifs objectivement fondés sont l'insuffisance des prestations, le manquement grave ou répété aux devoirs de service ou l'inaptitude à remplir les exigences du poste (art. 22 LPAC). Le délai de résiliation est de trois mois pour la fin d'un mois lorsque les rapports de service ont duré plus d'une année (art. 20 al. 3 LPAC).
Selon l'art. 28 al. 1 LPAC, dans l'attente du résultat d'une enquête administrative notamment, le Conseil d'État peut suspendre provisoirement le membre du personnel auquel il est reproché une faute de nature à compromettre la confiance ou l'autorité qu'implique l'exercice de sa fonction.
En l'espèce, d'autres charges - telles que l'acceptation de trop nombreux repas, l'exercice d'une activité accessoire inadmissible, les libertés prises avec les horaires imposés et l'usage à des fins privées de véhicules prêtés par des garagistes dans le cadre professionnel - retenues contre le recourant ne sont pas contestées. Elles ne donnent pas une bonne impression générale de son comportement.
Pris dans leur ensemble, les faits retenus à l'encontre du recourant pouvaient amener le Conseil d'État à considérer que les liens de confiance étaient rompus. Il n'est pas arbitraire de soutenir que le recourant n'était plus apte à l'exercice convenable de sa fonction. En effet, il occupait un poste sensible, impliquant des responsabilités financières relativement importantes et supposant une confiance particulière.
Le recourant a été suspendu provisoirement pendant l'enquête administrative ouverte dès le 27 février 2002 à son sujet; son traitement a été maintenu. Le délai de résiliation de trois mois pour la fin d'un mois a été respecté puisque le recourant a été licencié par arrêté du 24 juillet 2002 pour le 31 octobre suivant. Le Conseil d'État n'a donc pas licencié le recourant avec effet immédiat et la résiliation des rapports de travail n'était pas soumise à la condition d'une faute. Il n'est pas déterminant qu'aucune suite pénale n'ait été donnée à l'affaire. La présomption d'innocence, mise en avant par le recourant, ne joue pas de rôle en l'espèce; elle n'est pas applicable à la procédure administrative. Même en admettant une application de ce principe par analogie, vu les faits établis, la présomption d'innocence n'aurait pas été violée.
4.2 Contrairement à ce que soutient le recourant, son licenciement ne viole pas le principe de proportionnalité. Lorsque la loi laisse à l'autorité le choix entre diverses mesures, pour lesquelles elle est également compétente, sa liberté est restreinte; la sélection est orientée par l'exigence d'une adéquation à la fin d'intérêt public qui est poursuivie (P. Moor, Droit administratif, vol. I, Les fondements généraux, Berne 1994, n° 5.2.1.1, p. 417).
Le principe de la proportionnalité comporte traditionnellement trois aspects: d'abord le moyen choisi doit être propre à atteindre le but fixé (règle d'aptitude); deuxièmement, entre plusieurs moyens, il faut choisir celui qui porte l'atteinte la moins grave aux intérêts privés (règle de nécessité); enfin, il faut mettre en balance les effets de la mesure choisie sur la situation de l'administré avec le résultat escompté du point de vue de l'intérêt public (proportionnalité au sens étroit; RDAF 1998 I 162 consid. 3f p. 175; <ref-ruling> consid. 4e p. 121).
La mesure prise par le Conseil d'État a pour but d'écarter le recourant d'un poste qui comporte des responsabilités financières (règle d'aptitude). Par définition, le licenciement permet d'atteindre ce but. En outre, il est difficile d'imaginer quelle mesure moins incisive pourrait permettre d'atteindre le but d'intérêt public recherché, soit le bon fonctionnement du service xxx (règle de nécessité et de proportionnalité au sens étroit). Un déplacement, même avec réduction de traitement, ne rétablirait pas les liens de confiance entre l'État et le recourant.
4.3 Partant, dans la situation donnée, la résiliation des rapports de service, bien que grave pour l'intéressé, n'est pour le moins pas insoutenable et l'arrêt du Tribunal administratif du 28 septembre 2004 n'est pas arbitraire.
4.3 Partant, dans la situation donnée, la résiliation des rapports de service, bien que grave pour l'intéressé, n'est pour le moins pas insoutenable et l'arrêt du Tribunal administratif du 28 septembre 2004 n'est pas arbitraire.
5. Mal fondé, le présent recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1 et 153a OJ). Il n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant, au Conseil d'État, Chancellerie d'État et au Tribunal administratif du canton de Genève.
Lausanne, le 11 avril 2005
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: