Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen den Entscheid vom 1. Februar 2011 des Obergerichts des Kantons Luzern, das auf eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Nichtbewilligung des Eintrags eines serbischen Scheidungsurteils in der Schweiz nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, gemäss § 133 Abs. 1 VRG/LU sei die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu begründen, habe sich somit sachbezogen und konkret mit den tatsächlichen und rechtlichen Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinanderzusetzen, die Eingabe des Beschwerdeführers genüge diesen Anforderungen nicht, der Beschwerdeführer lege nicht dar, inwiefern der erstinstanzliche Entscheid falsch sein soll, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht einzutreten sei,
dass das Obergericht im Sinne einer Eventualbegründung weiter erwog, die Vorinstanz habe die Bewilligung der Eintragung des Scheidungsurteils im Übrigen zu Recht verweigert, weil die massgeblichen Voraussetzungen für die Zustellung der gerichtlichen Urkunden gemäss der Haager Übereinkunft betreffend Zivilprozessrecht vom 1. März 1954 auf Grund der Akten nicht erfüllt seien (durch DHL erfolgte Zustellung der Scheidungsklage des Beschwerdeführers und der Vorladung der Beschwerdegegnerin zur Hauptverhandlung in Serbien) und daher der Verweigerungsgrund von <ref-law> gegeben sei,
dass die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass schliesslich in einem Fall wie dem vorliegenden, wo der angefochtene Entscheid auf mehreren selbstständigen Begründungen beruht, anhand jeder dieser Begründungen nach den erwähnten Anforderungen eine Rechts- oder Verfassungsverletzung darzutun ist, ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-ruling> E. 6.3 S. 120 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht auf die Hauptbegründung des Obergerichts (Unzulässigkeit der nicht gehörig begründeten Verwaltungsgerichtsbeschwerde) eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Hauptbegründung aufzeigt, inwiefern der Entscheid des Obergerichts des Kantons Luzern vom 1. Februar 2011 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass die erst nach Ablauf der Beschwerdefrist (<ref-law>) von einem Anwalt eingereichte "Ergänzung zur Beschwerde" unbeachtlich zu bleiben hat,
dass im Übrigen auch in dieser nachträglichen Eingabe nicht auf die obergerichtliche Hauptbegründung eingegangen wird,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist, ohne dass die Frage der Richtigkeit der Verweigerung der Eintragung des serbischen Scheidungsurteils zu prüfen ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. März 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann