Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Betreibungsamt Einsiedeln vollzog in der gegen X._ laufenden Betreibung Nr. ... am 7. Oktober 2002 die Pfändung (Pfändungsurkunde Gruppe-Nr. ... vom 17. Dezember 2002). Dabei wurde das Existenzminimum des Betreibungsschuldners auf Fr. 10'115.-- pro Monat festgesetzt (Berechnung vom 7. Oktober 2002) und sein diesen Betrag übersteigendes Nettoeinkommen gepfändet. Gegen diese Verfügung erhob G._ als Betreibungsgläubigerin Beschwerde und verlangte die Herabsetzung des Existenzminimums. Das Bezirksgerichtspräsidium Einsiedeln als untere Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibung und Konkurs hiess mit Verfügung vom 28. Februar 2003 die Beschwerde teilweise gut und setzte das Existenzminimum des Schuldners auf Fr. 5'755.-- fest.
A. Das Betreibungsamt Einsiedeln vollzog in der gegen X._ laufenden Betreibung Nr. ... am 7. Oktober 2002 die Pfändung (Pfändungsurkunde Gruppe-Nr. ... vom 17. Dezember 2002). Dabei wurde das Existenzminimum des Betreibungsschuldners auf Fr. 10'115.-- pro Monat festgesetzt (Berechnung vom 7. Oktober 2002) und sein diesen Betrag übersteigendes Nettoeinkommen gepfändet. Gegen diese Verfügung erhob G._ als Betreibungsgläubigerin Beschwerde und verlangte die Herabsetzung des Existenzminimums. Das Bezirksgerichtspräsidium Einsiedeln als untere Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibung und Konkurs hiess mit Verfügung vom 28. Februar 2003 die Beschwerde teilweise gut und setzte das Existenzminimum des Schuldners auf Fr. 5'755.-- fest.
B. X._ gelangte mit Beschwerde an das Kantonsgericht des Kantons Schwyz, 2. Rekurskammer, als obere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibung und Konkurs und verlangte die Erhöhung des Existenzminimums auf insgesamt Fr. 6'504.50. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde erhöhte die obere Aufsichtsbehörde mit Beschluss vom 2. Mai 2003 das Existenzminimum auf Fr. 6'111.60 (Grundnotbedarf Fr. 1'100.--, Alimente Fr. 2'800.--, Mietzins inkl. Nebenkosten Fr. 1'550.--, Versicherungen Fr. 361.60, Auslagen für Vorstellungsgespräche, Stellensuche etc. Fr. 300.--) und erklärte das darüber liegende Einkommen für pfändbar.
B. X._ gelangte mit Beschwerde an das Kantonsgericht des Kantons Schwyz, 2. Rekurskammer, als obere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibung und Konkurs und verlangte die Erhöhung des Existenzminimums auf insgesamt Fr. 6'504.50. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde erhöhte die obere Aufsichtsbehörde mit Beschluss vom 2. Mai 2003 das Existenzminimum auf Fr. 6'111.60 (Grundnotbedarf Fr. 1'100.--, Alimente Fr. 2'800.--, Mietzins inkl. Nebenkosten Fr. 1'550.--, Versicherungen Fr. 361.60, Auslagen für Vorstellungsgespräche, Stellensuche etc. Fr. 300.--) und erklärte das darüber liegende Einkommen für pfändbar.
C. X._ hat den Entscheid der oberen Aufsichtsbehörde mit Beschwerdeschrift vom 11. Mai 2003 (rechtzeitig) an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts weitergezogen und beantragt im Wesentlichen die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses sowie die Festsetzung seines Existenzminimums auf Fr. 6'693.10. Weiter ersucht er um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung sowie um aufschiebende Wirkung.
Die obere Aufsichtsbehörde hat anlässlich der Aktenüberweisung angemerkt (Art. 80 OG), dass das Rekursverfahren betreffend Abänderung der Eheschutzmassnahmen vor dem Kantonsgericht hängig sei und das präsidierende Mitglied der oberen Aufsichtsbehörde sich nicht als befangen erachte, und hat weiter auf Abweisung der Beschwerde geschlossen (soweit darauf einzutreten sei). Vernehmlassungen sind nicht eingeholt worden.

Die Kammer zieht in Erwägung:
Die Kammer zieht in Erwägung:
1. 1.1 Anfechtungsobjekt der Beschwerde gemäss <ref-law> ist einzig der Beschluss der Aufsichtsbehörde vom 2. Mai 2003, welcher - als angefochtene Verfügung eines Betreibungsamtes (vgl. <ref-law>) - den Pfändungsvollzug in Betreibung Nr. ... am 7. Oktober 2002 (Pfändungsurkunde Gruppe-Nr. ... vom 17. Dezember 2002) zum Gegenstand hat. Soweit der Beschwerdeführer in seinen Ausführungen (insbesondere betreffend das hängige Verfahren zur Abänderung von Eheschutzmassnahmen oder das Verhalten seiner Ehefrau) nicht auf den angefochtenen Beschluss Bezug nimmt, kann er nicht gehört werden.
1.2 Gemäss Art. 79 Abs. 1 OG ist in der Beschwerdeschrift kurz darzulegen, welche Bundesrechtssätze und inwiefern diese durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1). Die Verweisung des Beschwerdeführers auf Vorbringen im kantonalen oder anderen Verfahren genügt diesen Begründungsanforderungen von vornherein nicht und ist unbeachtlich (<ref-ruling> E. 1 S. 42).
1.3 Im Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht sind neue Begehren, Tatsachen, Bestreitungen und Beweismittel unzulässig, wenn Gelegenheit zum Vorbringen im kantonalen Verfahren bestand (Art. 79 Abs. 1 OG). Soweit der Beschwerdeführer im vorliegenden Verfahren eine Festsetzung des Existenzminimums verlangt, die den im kantonalen Verfahren anbegehrten Betrag von insgesamt Fr. 6'504.50 überschreitet, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Ebenso wenig können vom Beschwerdeführer neu eingereichte Dokumente als Beweismittel berücksichtigt werden.
1.3 Im Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht sind neue Begehren, Tatsachen, Bestreitungen und Beweismittel unzulässig, wenn Gelegenheit zum Vorbringen im kantonalen Verfahren bestand (Art. 79 Abs. 1 OG). Soweit der Beschwerdeführer im vorliegenden Verfahren eine Festsetzung des Existenzminimums verlangt, die den im kantonalen Verfahren anbegehrten Betrag von insgesamt Fr. 6'504.50 überschreitet, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Ebenso wenig können vom Beschwerdeführer neu eingereichte Dokumente als Beweismittel berücksichtigt werden.
2. Der Beschwerdeführer rügt in formeller Hinsicht, dass die am Beschluss der oberen Aufsichtsbehörde mitwirkende Kantonsgerichtsvizepräsidentin V._ befangen sei, weil diese in das hängige Verfahren betreffend Abänderung von Eheschutzmassnahmen involviert sei. Sodann habe die obere Aufsichtsbehörde zu Unrecht die Befangenheit von Bezirksgerichtspräsident P._ als unterer Aufsichtsbehörde verneint, obwohl dieser als Einzelrichter für Eheschutzmassnahmen geamtet habe. Auf diese Vorbringen kann nicht eingetreten werden. Der Beschwerdeführer legt nicht rechtsgenügend dar (Art. 79 Abs. 1 OG; vgl. E. 1.2), inwiefern eine Befangenheit im Sinne von <ref-law> vorgelegen hat, die eine Ausstandspflicht der betreffenden Richter begründet hätte, zumal durch das Eheschutzverfahren der Ausgang des betreibungsrechtlichen Beschwerdeverfahrens, in dem andere Rechtsfragen zu entscheiden sind, nicht vorbestimmt ist, so dass eine Vorbefassung ausser Betracht fällt.
2. Der Beschwerdeführer rügt in formeller Hinsicht, dass die am Beschluss der oberen Aufsichtsbehörde mitwirkende Kantonsgerichtsvizepräsidentin V._ befangen sei, weil diese in das hängige Verfahren betreffend Abänderung von Eheschutzmassnahmen involviert sei. Sodann habe die obere Aufsichtsbehörde zu Unrecht die Befangenheit von Bezirksgerichtspräsident P._ als unterer Aufsichtsbehörde verneint, obwohl dieser als Einzelrichter für Eheschutzmassnahmen geamtet habe. Auf diese Vorbringen kann nicht eingetreten werden. Der Beschwerdeführer legt nicht rechtsgenügend dar (Art. 79 Abs. 1 OG; vgl. E. 1.2), inwiefern eine Befangenheit im Sinne von <ref-law> vorgelegen hat, die eine Ausstandspflicht der betreffenden Richter begründet hätte, zumal durch das Eheschutzverfahren der Ausgang des betreibungsrechtlichen Beschwerdeverfahrens, in dem andere Rechtsfragen zu entscheiden sind, nicht vorbestimmt ist, so dass eine Vorbefassung ausser Betracht fällt.
3. Der Beschwerdeführer wirft der oberen Aufsichtsbehörde im Wesentlichen vor, Notbedarfspositionen zu Unrecht nicht oder nicht genügend berücksichtigt zu haben.
3.1 Erwerbseinkommen kann soweit gepfändet werden, als es nach dem Ermessen des Betreibungsbeamten für den Schuldner und seine Familie nicht unbedingt notwendig ist (<ref-law>). Zu bestimmen ist der tatsächliche, objektive Notbedarf des Schuldners und seiner Familie, nicht etwa der standesgemässe oder gar der gewohnte Bedarf (<ref-ruling> E. 3b S. 73). Mit Beschwerde nach <ref-law> kann in diesem Zusammenhang gerügt werden, dass bei der Ausübung des im Gesetz eingeräumten Ermessens, das Existenzminimum des Schuldners festzusetzen, sachfremde Kriterien berücksichtigt oder rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen worden seien (<ref-ruling> E. 4 S. 243).
3.2 Der Beschwerdeführer macht zunächst geltend, die obere Aufsichtsbehörde habe Auslagen für die private Haftpflichtversicherung (Fr. 10.50 pro Monat) zu Unrecht ausser Acht gelassen, obwohl eine derartige Versicherung von jedem Vermieter erwartet werde. Dieses Vorbringen geht fehl. Nicht obligatorisch zu bezahlende Versicherungsprämien rechtfertigen grundsätzlich keine Erhöhung des Notbedarfs (<ref-ruling> E. 1 S. 19; <ref-ruling> E. 7a S. 81). Vor diesem Hintergrund ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz die betreffende Position nicht berücksichtigt hat, zumal der Beschwerdeführer selber nicht behauptet, sein gegenwärtiger Vermieter verlange den Abschluss einer Haftpflichtversicherung.
3.3 Weiter wirft der Beschwerdeführer der Vorinstanz vor, die Kosten für seine psychiatrische Behandlung (Fr. 50.--), Selbstbehalt und Jahresfranchise (Fr. 182.-- und Fr. 19.--), die Mitgliedschaft im Berufsverband (Fr. 20.--) und Weiterbildungen (Fr. 40.--) sowie die Ausübung des Kinderbesuchsrechts (Fr. 80.--) zu Unrecht nicht zum Grundnotbedarf zugeschlagen zu haben. Die obere Aufsichtsbehörde hat in Bezug auf diese Positionen festgehalten, dass der Beschwerdeführer die tatsächliche Bezahlung nicht ausgewiesen habe, sondern (wenn überhaupt) ohne Benennung von Beweismitteln (Aktenstücken) lediglich pauschal und damit in ungenügend substantiierter Weise auf das Eheschutzverfahren verwiesen habe. Zuschläge zum Grundbetrag des Existenzminimums dürfen nur insoweit berücksichtigt werden, als eine Zahlungspflicht besteht und entsprechende Zahlungen bisher auch tatsächlich geleistet wurden (<ref-ruling> E. 3c S. 23). Der Beschwerdeführer legt nicht in einer den Anforderungen nach Art. 79 Abs. 1 OG (vgl. E. 1.2) genügenden Weise dar, inwiefern die obere Aufsichtsbehörde mit ihrer Auffassung diesen sog. Effektivitätsgrundsatz (vgl. Bühler, Betreibungs- und prozessrechtliches Existenzminimum, AJP/PJA 2002 S. 647) verletzt habe. Ebenso wenig setzt er auseinander, inwiefern die Vorinstanz die Regeln über die Mitwirkungspflicht im Beschwerdeverfahren unrichtig angewendet habe (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 329; vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 71), wenn sie zum Ergebnis gelangt ist, der Beschwerdeführer habe die Aufsichtsbehörden - wie mit dem pauschalen Hinweis auf ein anderes Verfahren - bei der Ermittlung des Sachverhalts zu wenig unterstützt. Insoweit kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
3.4 Die obere Aufsichtsbehörde hat im Notbedarf des Beschwerdeführers einen Zuschlag von Fr. 300.-- für Kosten betreffend seine Stellensuche berücksichtigt und sich dabei auf einen vom Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) in Lachen angegebenen Erfahrungswert gestützt. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, er brauche Fr. 480.--, um seine Kosten für Arbeitsbemühungen zu decken, kritisiert er einzig die Höhe des in der Existenzminimumsberechnung bereits berücksichtigten Betrages. Auf diese blosse Rüge der Unangemessenheit kann im Beschwerdeverfahren gemäss <ref-law> nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 3c S. 338). Soweit sich der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang gegen die Feststellungen der Vorinstanz wendet, dass ihm das Fahrzeug seines Bekannten B._ gratis zur Verfügung stehe und er von gewissen Leistungen des RAV profitieren könne, kann er im Übrigen nicht gehört werden, da die Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Beschluss für die erkennende Kammer verbindlich sind (Art. 63 Abs. 2 i.V.m. Art. 81 OG).
3.5 Nach dem Dargelegten erweist sich die Beschwerde gegen den angefochtenen Beschluss als unbegründet, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
3.5 Nach dem Dargelegten erweist sich die Beschwerde gegen den angefochtenen Beschluss als unbegründet, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
4. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung hinfällig.
4. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung hinfällig.
5. Das Beschwerdeverfahren ist grundsätzlich kostenlos (<ref-law>). Das Gesuch des Beschwerdeführers um Befreiung von Gerichtskosten ist daher gegenstandslos. Seinem Gesuch um Gewährung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes kann nicht entsprochen werden, da die Beschwerde teilweise bereits an den formellen Voraussetzungen scheitert und im Übrigen aussichtslos ist (Art. 152 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt die Kammer:
Demnach erkennt die Kammer:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes wird abgewiesen.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes wird abgewiesen.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Beschwerdegegnerin (G._, vertreten durch Rechtsanwalt Peter Züger, Postfach 333, 8853 Lachen SZ), dem Betreibungsamt Einsiedeln und dem Kantonsgericht des Kantons Schwyz, 2. Rekurskammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibung und Konkurs schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Juli 2003
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber: