Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer reichte am 5. September 2013 bei den Behörden des Kantons Basel-Stadt eine Klage ein, in welcher er geltend machte, im Zusammenhang mit der "Lizenzausschliessung" und anschliessenden Liquidation einer Bank sei es zu strafbaren Vorfällen gekommen. Am 12. September 2013 nahm die Staatsanwaltschaft die Strafuntersuchung nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 20. März 2014 ab, soweit es darauf eintrat.
Der Beschwerdeführer beantragt vor Bundesgericht, der Entscheid vom 20. März 2014 sei aufzuheben. Auf seine Klage sei einzutreten, und eine Strafuntersuchung sei zu eröffnen.
2.
Ob der Beschwerdeführer zur Beschwerde berechtigt ist, kann aufgrund der nachfolgenden Erwägung offengelassen werden.
3.
Die Vorinstanz kommt zum Schluss, aus den Eingaben und Unterlagen des Bescherdeführers sei nicht ersichtlich, dass die verdächtigen Personen sich eines strafrechtlich relevanten Fehlverhaltens schuldig gemacht haben könnten (Entscheid S. 6). Dies ergibt sich auch aus der Beschwerde vor Bundesgericht nicht. Darin beschränkt sich der Beschwerdeführer auf einen Hinweis auf "sämtliche Akten inkl. Klageschrift". Ein solcher Hinweis ist unzulässig, weil die Begründung in der Beschwerde enthalten sein muss (<ref-law>).
Wie es sich mit der Verjährung verhält, kann offenbleiben. Die Vorinstanz hat nur in einer Eventualerwägung darauf verwiesen, dass die Vorwürfe "ohnedies" verjährt wären (Entscheid S. 6). Enthält der angefochtene Entscheid eine Haupt- und eine Eventualbegründung, die je für sich den Ausgang der Sache besiegeln, müssen für eine Gutheissung der Beschwerde beide Begründungen das Recht im Sinne von <ref-law> verletzen (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 6). Nachdem der Beschwerde in Bezug auf die Vorwürfe als solche kein Erfolg beschieden ist, muss sich das Bundesgericht mit der Frage der Verjährung nicht befassen.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Monn