Faits:
A. Par arrêt du 7 décembre 2007, la Cour d'assises du canton de Genève a condamné X._, pour actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance, viols, contraintes sexuelles, actes d'ordre sexuel avec des enfants, inceste et lésions corporelles simples aggravées, à douze ans de privation de liberté, peine partiellement complémentaire à d'autres, sous déduction de la détention préventive. Elle a aussi ordonné un traitement médical ambulatoire et statué sur les conclusions civiles.
B. Contre cet arrêt, X._ a, par son défenseur d'office, formé un pourvoi en cassation, que la Cour de cassation du canton de Genève a rejeté dans la mesure où il était recevable par un arrêt du 29 août 2008.
C. Par mémoires personnels des 15 septembre et 3 octobre 2008, X._ recourt au Tribunal fédéral contre ce dernier arrêt, en concluant à son annulation.
À titre préalable, il demande l'assistance judiciaire, en particulier qu'un avocat soit désigné d'office pour développer plus avant ses moyens.
Le Tribunal fédéral n'a pas ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. Le recourant se plaint de ne pas avoir bénéficié d'un procès équitable, parce que son défenseur d'office aurait gravement failli à sa mission.
1.1 Selon l'art. 29 al. 3 Cst., toute personne qui ne dispose pas de ressources a droit, à moins que sa cause ne paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite; elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert. En outre, aux termes de l'art. 6 § 3 al. c CEDH, tout accusé a droit notamment à se défendre lui-même ou à avoir l'assistance d'un défenseur de son choix et, s'il n'a pas les moyens de rémunérer un défenseur, à pouvoir être assisté gratuitement par un avocat d'office, lorsque les intérêts de la justice l'exigent.
Ces deux dispositions ont une portée identique. Elles ont pour objet de rendre la défense concrète et effective et de contribuer ainsi à la garantie d'un procès équitable (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 195 s.). Elles confèrent à l'accusé le droit à une défense compétente, assidue et efficace. Elles peuvent dès lors être violées non seulement par le refus ou l'omission de l'autorité compétente de désigner un avocat d'office à l'accusé malgré la complexité ou la gravité de l'affaire, mais encore par l'inaction du juge qui tolère que le défenseur d'office néglige ses devoirs professionnels au détriment de l'accusé (<ref-ruling> consid. 3d p. 198 s.) ou qu'il soit empêché de remplir convenablement ses fonctions. Cependant, n'importe quelle erreur, maladresse ou faute, ou n'importe quel empêchement, du défenseur d'office ne suffit pas. Pour qu'une violation des art. 29 al. 3 Cst. et 6 § 3 al. c CEDH puisse être retenue, il faut, d'abord, que les carences du défenseur d'office aient pour effets d'empêcher l'exercice des droits procéduraux que les art. 29 Cst. et 6 CEDH confèrent à l'accusé et, ainsi, de rendre le procès inéquitable (cf. KARSTEN GAEDE, Fairness als Teilhabe, th. Zurich 2005, éd. Berlin 2007, p. 897/898). Ensuite, on ne saurait imputer au juge la responsabilité de toute défaillance, même grave, du défenseur d'office. De l'indépendance des barreaux cantonaux par rapport à l'État, il résulte que la conduite de la défense appartient pour l'essentiel à l'accusé et à son avocat, commis d'office au titre de l'assistance judiciaire ou rétribué par son client. Aussi les art. 29 al. 3 Cst. et 6 § 3 al. c CEDH n'obligent-ils le juge à intervenir que si la carence de l'avocat d'office est manifeste (apparente) ou si elle lui a été suffisamment signalée de quelque autre manière (<ref-ruling> consid. 3d p. 199 et les références). Le juge ne saurait donc intervenir à raison des choix stratégiques de la défense. Les facteurs à considérer en la matière sont nombreux et souvent contradictoires. Ils offrent une large marge d'appréciation au défenseur, dont les décisions peuvent d'ailleurs être influencées par des éléments ignorés des autorités et couverts par le secret professionnel (<ref-ruling> consid. 3d p. 200 et les références).
1.2 Le recourant se plaint, en premier lieu, du fait que son défenseur d'office ne s'est pas opposé au visionnage de l'enregistrement vidéo de la seconde audition de l'une des trois victimes, réalisée après son renvoi en jugement. D'après lui, le ministère public avait violé l'art. 197 du code de procédure pénale genevois (ci-après: CPP/GE; RSG E 4 20) en faisant procéder à cette audition à ce stade de la procédure, de sorte que son défenseur d'office aurait dû soulever un incident et requérir que la cassette vidéo et sa transcription soient retranchées du dossier.
1.2.1 L'art. 19 CPP/GE investit les présidents des tribunaux d'un pouvoir discrétionnaire, en vertu duquel ils peuvent prendre toute mesure qu'ils jugent utile à la manifestation de la vérité. Pour les affaires soumises à une juridiction siégeant avec l'assistance d'un jury (cour correctionnelle avec jury ou cour d'assises), l'art. 294 al. 1 CPP/GE confère le même pouvoir à la cour stricto sensu, soit aux trois magistrats professionnels qui, avec le jury, forment la cour d'assises (cf. DOMINIQUE PONCET, Le nouveau code de procédure pénale genevois annoté, 1978, p. 94 s. et 364 s; GRÉGOIRE REY, Procédure pénale genevoise, 2005, n°s 1.3 ad art. 19 CPP/GE et 1.2 ad art. 294 CPP/GE). Il suit de là que les preuves recevables aux débats ne sont pas seulement celles qui ont été versées au dossier pendant l'instruction préparatoire; si le président ou la cour en décide ainsi, une preuve peut également être administrée pour la première fois aux débats, si les parties ont pu en prendre connaissance avant de plaider et si elles ont disposé du temps nécessaire à la préparation de leur défense (cf. REY, op. cit., n° 1.2 ad art. 294 CPP/GE). L'art. 197 CPP/GE invoqué par le recourant n'y change rien.
1.2.2 Mais il va de soi que la cour ou son président ne saurait ordonner l'administration de preuves illégales.
Au moment de l'instruction préparatoire et des débats de la présente cause, l'audition des enfants victimes d'infractions à l'intégrité physique, sexuelle ou psychique était régie par l'ancienne loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions, du 4 octobre 1991 (ci-après: aLAVI; RO 1992 2465), plus précisément par son art. 10c, introduit par la novelle du 23 mars 2001 (RO 2002 2997). En vertu de cette disposition, adoptée dans l'intérêt de la victime, l'enfant devait, si possible, n'être entendu qu'une seule fois. Il ne pouvait être obligé de répondre une seconde fois à des questions que si les parties n'avaient pas pu exercer leurs droits lors de la première audition, ou si cela était indispensable au bon déroulement de l'enquête ou à la sauvegarde de l'intérêt de l'enfant. La seconde audition devait être conduite par un enquêteur formé à cet effet, si possible par le même que la première fois, en présence d'un spécialiste. Les parties devaient exercer leurs droits par l'intermédiaire de cet enquêteur. Ainsi, en cas de seconde audition, la défense disposait du droit de faire poser des questions (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 184). Certes, la faculté de poser des questions manifestement superflues pouvait lui être refusée (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 157). Mais, si la défense n'avait pas eu la possibilité de faire poser ses questions lors de la première audition, le juge ne pouvait lui refuser cette possibilité sur la base d'une appréciation anticipée des premières déclarations de l'enfant; il devait, soit ordonner une nouvelle audition qui respecte les droits de la défense, soit, si les intérêts légitimes de l'enfant s'opposaient à une nouvelle audition, faire abstraction des déclarations de celui-ci (cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 155 ss).
Dans le cas présent, le recourant a été renvoyé le 20 mars 2007 devant la cour d'assises, sous l'accusation d'avoir, notamment, contraint régulièrement sa fille B._, née en janvier 1998, à subir des actes d'ordre sexuel, puis, dès le mois de mai 2002, de l'avoir régulièrement violée. Le recourant contestait cette dernière partie de l'accusation. En octobre 2007, B._ a, par sa mère, demandé à être réentendue. Sur réquisition du ministère public et alors que la chambre d'accusation avait refusé de donner suite à une même demande par le passé, la police a procédé à une nouvelle audition de l'enfant, le 7 novembre 2007, sans que le défenseur du recourant ait été informé et invité à venir faire poser ses questions par l'enquêteur. Il est donc manifeste que cette seconde audition a été menée d'une manière qui ne respectait pas les droits de la défense. Aux débats, le défenseur d'office a demandé qu'acte lui soit donné de ses réserves sur la légalité de l'audition, mais en précisant qu'il ne s'opposait pas à ce que le jury prenne connaissance de l'enregistrement. Il n'a pas requis de mesure probatoire complémentaire (cf. procès-verbal des débats, p. 6). Après que le jury a reconnu son client coupable de viols, sur la foi notamment des déclarations faites par l'enfant lors de sa seconde audition (cf. motivation du verdict de culpabilité, pp. 1-4), le défenseur d'office a formé un pourvoi en cassation en faisant notamment valoir que la prise en considération de l'audition litigieuse méconnaissait le droit du recourant à un procès équitable, les principes résultant du CPP/GE et l'art. 197 CPP/GE. Se référant à l'art. 341 CPP/GE et au principe de la bonne foi, la cour de cassation cantonale a écarté ces moyens au motif que, ne s'étant pas opposé au visionnage de la cassette aux débats, le recourant ne pouvait plus invoquer l'irrégularité de cette preuve à l'appui de son pourvoi (arrêt attaqué, consid. 2.2 p. 6). Dès lors, il convient de se demander si, en s'abstenant de requérir que la cassette vidéo et la transcription soient retranchées du dossier ou, à tout le moins, que des mesures probatoires complémentaires soient ordonnées pour remédier à l'irrégularité (telle une nouvelle audition respectant les droits de la défense), le défenseur d'office du recourant a, par suite d'un empêchement ou par négligence, manqué à sa mission au point de rendre le procès inéquitable et, le cas échéant, si ce manquement était manifeste.
1.2.3 Dans le mémoire qu'il a adressé à la cour de cassation cantonale, le défenseur d'office, s'identifiant à son client par un procédé purement rhétorique, a allégué que c'est parce qu'il a été surpris et déstabilisé par l'élément nouveau que constituait la seconde audition qu'il n'a pas été en mesure de réagir de manière appropriée sur le moment. La cour cantonale, identifiant également le défenseur d'office au recourant, a retenu, sur la base du mémoire de recours cantonal (p. 3 s.), que le "recourant" avait été informé de l'existence de la seconde audition trois semaines avant l'ouverture du procès, soit vers le 14 novembre 2007. Le défenseur d'office n'a dès lors pas été empêché sous l'effet de la surprise de réagir convenablement à l'apport de l'enregistrement vidéo et de la transcription. Un avocat désigné d'office par le Tribunal fédéral ne pourrait soutenir le contraire avec la moindre chance de succès.
Conformément à la jurisprudence précitée (<ref-ruling> consid. 4 p. 155 ss), le défenseur d'office pouvait s'opposer à l'apport de la cassette vidéo et de la transcription, et obtenir leur retranchement du dossier, seulement s'il demandait une audition complémentaire en vue de faire poser à l'enfant des questions non manifestement superflues et qu'il s'avérât impossible de procéder à une telle audition. Sans conclusions tendant à une audition complémentaire, rien n'empêchait le visionnage de la cassette par les jurés. Il est vrai qu'en ne requérant pas de nouvelle audition tout en soulignant l'irrégularité de celle du 7 novembre 2007, le défenseur d'office a adopté une conduite apparemment contradictoire, qui pouvait sembler révélatrice d'un manque de cohérence ou de fermeté dans la défense des intérêts du recourant. Mais un tel comportement pouvait aussi s'expliquer par des considérations stratégiques. Sur le vu du dossier (notamment des aveux passés à l'audience du juge d'instruction du 29 août 2005, cf. dossier cantonal p. 223), les magistrats de la cour d'assises étaient fondés à penser que ce n'était pas par manque de cohérence ou de fermeté, mais bien plutôt dans le but calculé d'amener le jury à considérer les déclarations de l'enfant avec retenue et circonspection, que le défenseur du recourant se bornait à se faire donner acte de ses réserves sur la légalité de la preuve, tout en se gardant de requérir une audition complémentaire dont il avait peut-être des raisons de penser qu'elle renforcerait la parole de l'enfant. Dans ces conditions, un avocat désigné par le Tribunal fédéral ne pourrait soutenir avec la moindre chance de succès que la position adoptée par le défenseur d'office au sujet de l'enregistrement vidéo devait entraîner une intervention des magistrats de la cour d'assises, ni davantage qu'elle obligeait la cour cantonale à entrer en matière sur le moyen de cassation tiré de l'irrégularité de l'audition, nonobstant l'art. 341 CPP/GE, pour remédier aux conséquences d'une carence manifeste du défenseur d'office.
1.3 Ensuite, le recourant allègue que certains membres du jury se seraient montrés menaçants envers lui et son défenseur, par des gestes et par des mimiques, lorsqu'ils ont pris connaissance des déclarations enregistrées de l'enfant B._. Le recourant semble en déduire que son défenseur d'office aurait manqué à son devoir en ne récusant pas ces jurés. Cependant, ses allégations ne reposent pas sur le moindre commencement de preuve. Rien au dossier ne permettrait à un avocat désigné par le Tribunal fédéral de soutenir avec quelque chance de succès que des membres du jury ont réagi aux déclarations de l'enfant d'une manière qui dénoterait une prévention.
1.4 Sur réquisition du ministère public du 12 septembre 2007, la police a saisi divers documents dans la cellule du recourant, ainsi que l'ordinateur portable dont il avait l'autorisation de disposer. Le recourant paraît reprocher à son défenseur d'office de ne pas s'être opposé à l'apport des éléments nouveaux recueillis au moyen de cette mesure, qu'il estime irrégulière. Ce grief ne saurait être admis. Peu importe en effet que la saisie ait, ou non, contrevenu aux règles cantonales de procédure. Les éléments nouveaux qu'elle a permis de recueillir, parfaitement anodins, ne nuisaient pas à la défense. Aussi un avocat désigné par le Tribunal fédéral ne pourrait-il soutenir, avec la moindre chance de succès, que le défenseur d'office du recourait devait s'opposer à leur apport.
1.5 Le recourant se plaint encore de ce que la police ne l'a informé qu'à la fin de sa première audition, le 24 février 2005, des droits que lui conférait l'art. 107A al. 3 CPP/GE, en particulier de son droit à ne pas s'incriminer (let. d). Il semble également vouloir faire grief à son défenseur d'office de ne pas avoir réagi de manière appropriée à cette irrégularité.
Il est vrai que le recourant a reçu l'avis prévu à l'art. 107A al. 3 CPP/GE à la fin de sa première audition, alors qu'il aurait dû le recevoir au début de l'interrogatoire (cf. REY, op. cit., n° 3.1 ad art. 107A CPP/GE). Mais il ressort du dossier qu'il a expressément confirmé ses déclarations après l'avoir reçu (cf. dossier cantonal, p. 25), puis le lendemain, au cours de sa deuxième audition par la police (cf. dossier cantonal, p. 28) et même, concernant les actes sexuels commis au préjudice de B._, lors d'une audience du juge d'instruction, le 29 août 2005 (cf. dossier cantonal, p. 223). Couvert par les propres déclarations subséquentes du recourant, le vice initial ne pouvait plus être invoqué utilement par le défenseur d'office.
1.6 Le recourant allègue qu'il a, concernant les faits qui lui étaient reprochés par C._, requis que des questions soient posées à la partie civile, qu'une expertise de crédibilité soit ordonnée et qu'une confrontation soit organisée. Il prétend que le juge d'instruction aurait omis de prendre note de ces réquisitions au procès-verbal et de statuer sur elles. Il semble vouloir faire grief à son défenseur d'office de ne pas les avoir renouvelées aux débats.
Que le défenseur d'office ait pris l'option de ne pas demander à pouvoir faire poser des questions à l'enfant C._ ne devait pas nécessairement apparaître comme une carence aux magistrats de la cour d'assises. Ceux-ci pouvaient fort bien penser que la position adoptée par le défenseur était dictée soit par la crainte qu'une nouvelle audition ne vienne en définitive renforcer la parole de l'enfant, soit au contraire par la conviction que la véracité de celle-ci pourrait être mise en doute sans contre-interrogatoire. En outre, une expertise de crédibilité ne peut être ordonnée que lorsqu'il existe des indices sérieux de troubles psychiques ou d'influence exercée par un tiers (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 184 et les références). Faute de tels indices au dossier, les magistrats de la cour d'assises n'avaient pas à s'interroger sur la compétence ou l'assiduité du défenseur au motif que celui-ci ne requérait pas d'expertise de crédibilité. Enfin, une confrontation entre le recourant et l'enfant était strictement interdite par l'art. 10b al. 1 aLAVI. Un avocat désigné par le Tribunal fédéral ne pourrait dès lors pas soutenir, avec la moindre chance de succès, l'existence d'une carence manifeste du défenseur d'office.
1.7 Dans le pourvoi en cassation qu'il a formé pour le recourant, le défenseur d'office s'est borné à invoquer l'irrégularité de la seconde audition de l'enfant B._, d'une part, et l'appréciation manifestement inexacte des preuves dans les cas des enfants B._ et C._, d'autre part. Il n'a pas contesté les faits concernant l'enfant A._, ni la fixation de la peine.
1.7.1 En procédure pénale genevoise, la cour de cassation, juge du droit, ne revoit pas les constatations de fait. Tout au plus peut-elle être saisie d'un grief d'arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., dans l'appréciation des preuves (cf. REY, op. cit., n° 1.5.1.3 ad art. 340 CPP/GE).
Il n'y a pas arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., du seul fait qu'une autre solution est concevable, voire préférable. Une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de justice et d'équité. Pour qu'une décision soit arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore qu'elle apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5.4 p.148; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, une preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsqu'elle tire des déductions insoutenables des éléments de preuve recueillis (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9).
En l'espèce, sur le vu du dossier, en particulier des déclarations du recourant à la police, le défenseur d'office n'aurait pas pu soulever avec la moindre chance de succès un grief d'arbitraire contre le verdict de culpabilité rendu par le jury sur certains des chefs d'accusation concernant A._. Un avocat désigné d'office par le Tribunal fédéral ne pourrait soutenir le contraire sans témérité.
1.7.2 Pour fixer la peine, le juge du fond dispose d'un large pouvoir d'appréciation. Il ne viole la loi pénale, et sa décision n'encourt dès lors la cassation en procédure genevoise (cf. art. 340 let. a CPP/GE), que s'il prononce une peine hors du cadre légal, s'il la fixe en considération d'éléments étrangers à l'<ref-law> ou sans tenir compte de critères pertinents au regard de cette disposition, ou s'il se montre à ce point sévère ou clément que l'on doive parler d'un abus du pouvoir d'appréciation (cf. <ref-ruling> consid. 6 p. 21). Le juge doit motiver sa décision (<ref-law>).
Dans le cas présent, vu la lourde culpabilité du recourant et le soin apporté à la motivation de la condamnation (cf. arrêt de la cour d'assises, p. 27 ss), un moyen de cassation pris d'une violation de l'art. 47 ou de l'<ref-law> aurait été manifestement dénué de chance de succès.
1.8 En définitive, il apparaît qu'un avocat désigné par le Tribunal fédéral serait dans l'incapacité de démontrer l'existence d'une carence manifeste du défenseur d'office du recourant, que ce soit en première ou en seconde instance cantonale. Le recourant a bénéficié d'une défense compétente et assidue et, en dépit de certaines irrégularités, d'un procès équitable. Le recours exercé par mémoires personnels du recourant, pour violation des art. 29 al. 3 Cst. et 6 § 3 al. d CEDH, doit dès lors être rejeté, sans qu'il soit nécessaire de charger un avocat d'en développer plus avant le moyen unique.
2. Pour statuer sur la demande d'assistance judiciaire, dont l'octroi suppose l'existence de quelque chance de succès (cf. <ref-law>), il reste à examiner si un avocat désigné d'office par le Tribunal fédéral pourrait encore soulever, sans témérité, d'autres moyens que celui invoqué par le recourant.
2.1 La cour cantonale a refusé d'entrer en matière sur le moyen que le défenseur d'office tirait de l'irrégularité de la seconde audition de l'enfant B._, au motif que la condition à laquelle l'art. 341 CPP/GE soumet la recevabilité du pourvoi pour violation d'une règle essentielle de la procédure n'était pas remplie. Il s'agit là d'un motif de droit cantonal, que le Tribunal fédéral ne pourrait revoir que sous l'angle restreint de l'arbitraire, dans le cadre d'un moyen pris de la violation d'un droit constitutionnel (cf. art. 95 et 96 LTF a contrario).
Conformément à l'art. 341 CPP/GE, le pourvoi en cassation pour violation de règles essentielles de la procédure n'est recevable que si, au cours de l'instruction préparatoire, devant la chambre d'accusation ou aux débats, le recourant a déjà présenté des conclusions ou s'est fait donner acte de l'irrégularité prétendue, à moins que la violation n'ait eu lieu dans la décision attaquée. D'après la cour cantonale, cette disposition a pour but d'éviter que les parties, en violation du principe de la bonne foi, puissent se réserver des cas de cassation en s'abstenant de soulever lors de l'audience de jugement des griefs quant à la procédure suivie, alors que l'informalité pourrait encore être réparée (cf. arrêt attaqué, consid. 2.1 p. 6). Cette opinion, qui est du reste conforme à la jurisprudence citée par Rey (op. cit., n° 1.1 ad art. 341 CPP/GE), est manifestement fondée. C'est pourquoi il ne suffit pas que le recourant ait demandé, pour la forme, qu'acte lui soit donné de ses réserves sur la régularité de la procédure; il faut qu'il ait réagi à l'irrégularité d'une manière qui manifeste une véritable opposition. Dans le cas présent, le défenseur d'office a, tout en demandant qu'acte lui soit donné de ses réserves, expressément consenti à ce que les jurés prennent connaissance de l'enregistrement vidéo. Un avocat désigné par le Tribunal fédéral ne pourrait dès lors pas soutenir avec la moindre chance de succès qu'il était arbitraire pour la cour cantonale de considérer que la condition de recevabilité posée à l'art. 341 CPP/GE n'était pas remplie.
Au demeurant, selon Rey (op. cit., n° 1.2 ad art. 294 CPP/GE), lorsque l'administration d'une preuve est ordonnée par la cour en vertu de son pouvoir discrétionnaire, une simple protestation ne suffit pas. La partie est forclose si elle laisse procéder après s'être seulement fait donner acte de ses réserves sans en tirer de conséquences pratiques propres à remédier au vice allégué. Pour cette raison également, comme le défenseur d'office n'a pas demandé à pouvoir faire poser des questions à l'enfant, un avocat désigné d'office par le Tribunal fédéral n'aurait aucune chance de démontrer que la cour cantonale a commis l'arbitraire en jugeant irrecevable le moyen de cassation tiré de l'irrégularité de la seconde audition.
2.2 Même sans tenir compte des déclarations de l'enfant, les aveux que le recourant a passés à propos des abus qu'il a commis au préjudice de sa fille B._ (cf. auditions des 24, 25 février et 29 août 2005) permettent d'exclure d'emblée toute possibilité que les constatations de fait de la cour d'assises à ce sujet, en particulier concernant le nombre et la fréquence des rapports sexuels complets, soient insoutenables au regard du dossier. S'agissant de l'enfant C._, il est vrai que le recourant a constamment contesté sa culpabilité. Mais aucun élément du dossier ne permettrait à un avocat désigné par le Tribunal fédéral de soutenir avec quelque chance de succès que les jurés ont versé dans l'arbitraire en ajoutant foi, pour ce qui concerne la caresse retenue, aux déclarations de l'enfant (cf. dossier cantonal, p. 147 ss), de sa mère (p. 4 du procès-verbal des débats) et d'une psychologue (p. 8 du procès-verbal des débats). Les griefs d'appréciation arbitraire des preuves dans les cas des enfants B._ et C._ ne sauraient dès lors être repris devant le Tribunal fédéral avec la moindre chance de succès.
2.3 Enfin, le recours au Tribunal fédéral n'est ouvert que contre l'arrêt de dernière instance cantonale (cf. <ref-law>). Les moyens pris d'une violation du droit fédéral par une décision antérieure sont irrecevables.
En procédure genevoise, la cour de cassation ne peut se prononcer que sur les motifs invoqués dans le mémoire (cf. REY, op. cit., n° 1.2 ad art. 350 CPP/GE). En l'espèce, dans le mémoire qu'il a adressé à la cour cantonale, le défenseur d'office a exclusivement invoqué l'irrégularité de la seconde audition de l'enfant B._, d'une part, et l'appréciation manifestement inexacte des preuves dans les cas des enfants B._ et C._, d'autre part. L'arrêt attaqué ne statue donc que sur ces griefs. Comme le défenseur d'office n'a pas manqué à ses devoirs en n'en soulevant pas d'autres (cf. supra, consid. 1.7), le Tribunal fédéral ne serait pas tenu, pour réparer une violation du droit du recourant à une défense appropriée, de contrôler la conformité au droit fédéral d'autre chose que de la décision de la cour de dernière instance cantonale. S'il était saisi d'un moyen autre que ceux discutés aux considérants 2.1 et 2.2, il devrait dès lors les déclarer irrecevables.
Il apparaît ainsi qu'un avocat désigné d'office par le Tribunal fédéral ne pourrait soulever aucun moyen qui ne soit d'emblée dénué de toute chance de succès. La demande d'assistance judiciaire doit dès lors être rejetée (<ref-law> a contrario).
3. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (<ref-law>), réduits à 800 fr. pour tenir compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation du canton de Genève.
Lausanne, le 28 avril 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey