A.- J._, peintre en publicité de formation, a
été engagée dès le 1er décembre 1997 en qualité de peintre
en lettres par D._ SA. Le contrat était conclu pour
une durée indéterminée. Le salaire convenu s'élevait à
3400 francs brut par mois. Le temps d'essai était fixé à
trois mois.
Parallèlement, J._ a présenté le 21 novembre
1997 une demande d'allocations en vue d'une initiation au
travail auprès de ce même employeur. Cette demande était
motivée par le fait que la requérante n'avait pas d'expé-
rience dans les logiciels utilisés par D._ SA.
Par décision du 30 décembre 1997, l'Office régional de
placement du Littoral neuchâtelois a alloué les indemnités
prétendues pour la période du 1er décembre 1997 au 31 mai
1998. Pendant cette période, le salaire déterminant de
3400 francs comprenait une part d'allocations d'initiation
au travail et une part de "salaire résiduel" à la charge de
l'employeur. La part mensuelle des allocations s'élevait à
2040 francs pour les deux premiers mois, à 1360 francs pour
les deux mois suivants et à 680 francs pour les deux
derniers mois. La décision, dont une copie fut adressée à
l'employeur, contenait la remarque suivante :
"Le respect du contrat de travail (...) est une condition
dont dépend le versement des allocations d'initiation au
travail. Les allocations versées pourront être demandées en
remboursement si le contrat de travail est résilié en
dehors du temps d'essai, et sans justes motifs, pendant la
période d'initiation ou dans les trois mois suivants".
Le 17 juin 1998, D._ SA a résilié les rapports
de travail pour le 31 juillet 1998. La société a motivé sa
décision par l'incapacité de la travailleuse de s'adapter
aux exigences du poste et d'améliorer son travail, ainsi
que par ses absences trop fréquentes.
Le 22 septembre 1998, l'office régional de placement,
invoquant une résiliation prématurée du contrat de travail,
a rendu une décision par laquelle il réclamait à
D._ SA le remboursement des allocations d'initiation
au travail versées pour la période susmentionnée de six
mois.
B.- Le 1er janvier 1998, D._ SA a engagé
K._, à mi-temps, en qualité de secrétaire, pour un
salaire brut de 1968 fr. 75. Le temps d'essai était fixé à
trois mois.
Le 5 mars 1998, K._ a aussi présenté une
demande d'allocations en vue d'une initiation au travail
auprès de D._ SA. Le 13 mars 1998, l'office régional
de placement lui a alloué des allocations pour la période
du 1er février 1998 au 30 avril 1998 (1181 francs par mois
pour les premier et deuxième mois et 788 francs pour le
troisième mois). La décision de l'office contenait, en ce
qui concerne le respect du contrat de travail, une clause
identique à celle figurant dans la décision relative à
J._.
Le 28 avril 1998, D._ SA a informé K._
qu'elle transformait son poste en un emploi à 20 pour cent
puis, le 17 juin 1998, la société a résilié les rapports de
travail pour le 31 juillet 1998. En réponse à une demande
de l'office régional de placement, l'employeur a indiqué
que l'employée avait été engagée "pour un nouveau secteur
d'activités qui n'a malheureusement pas fonctionné", ce qui
avait entraîné son licenciement.
Le 22 septembre 1998 également, l'office régional de
placement a rendu une décision par laquelle il a réclamé à
D._ SA le remboursement des allocations déjà versées
pour la période d'un mois, au motif que le temps de travail
avait été réduit dès le 1er mai 1998 et que l'assurée, de
ce fait, n'avait pu bénéficier d'une formation adéquate.
C.- Par décision du 4 mars 1999, le Département de
l'économie publique du canton de Neuchâtel a rejeté le
recours formé par D._ SA contre les deux décisions
administratives du 22 septembre 1998.
D.- D._ SA a recouru devant le Tribunal admi-
nistratif du canton de Neuchâtel. Statuant le 8 juillet
1999, cette autorité a rejeté le recours.
E.- La société D._ SA interjette un recours de
droit administratif dans lequel elle conclut à l'annulation
du jugement cantonal. Elle demande en outre à bénéficier de
l'assistance judiciaire.
Le Service cantonal neuchâtelois de l'emploi (dont
dépend l'Office régional de placement du Littoral neuchâte-
lois) et le département de l'économie publique concluent
tous deux au rejet du recours.
K._ déclare ne pas avoir d'observations à
présenter. Quant à J._, elle conteste les griefs
formulés à son encontre par son ex-employeur. Enfin, le
Secrétariat d'Etat à l'économie ne s'est pas déterminé sur
le recours.
Considérant en droit
:
1.- Selon l'<ref-law>, les assurés dont le place-
ment est difficile et qui, accomplissant une initiation au
travail dans une entreprise, reçoivent de ce fait un sa-
laire réduit, peuvent bénéficier d'allocations d'initiation
au travail lorsque :
a. Ils remplissent la condition fixée à l'article 60, 1er
alinéa, lettre b;
b. Le salaire réduit durant la mise au courant correspond
au moins au travail fourni et
c. Qu'au terme de cette période, l'assuré peut escompter un
engagement aux conditions usuelles dans la branche et la
région, compte tenu, le cas échéant, d'une capacité de
travail durablement restreinte.
Selon l'<ref-law>, les allocations d'initiation au
travail couvrent la différence entre le salaire effectif et
le salaire normal que l'assuré peut prétendre au terme de
sa mise au courant, compte tenu de sa capacité de travail,
mais tout au plus 60 pour cent du salaire normal (al. 1).
Pendant le délai-cadre, elles sont versées pour six mois au
plus, dans des cas exceptionnels, notamment pour des chô-
meurs âgés, pour douze mois au plus (al. 2).
D'autre part, bien que les assurés soient eux-mêmes
titulaires du droit aux allocations d'initiation au tra-
vail, celles-ci sont versées par la caisse à l'employeur;
ce dernier les verse à son tour à l'assuré avec le salaire
convenu (<ref-law>).
2.- a) Dans ses décisions des 30 décembre 1997 et
13 mars 1998, l'office régional de placement a réservé
l'éventualité d'une restitution des prestations si le con-
trat de travail était résilié, en dehors du temps d'essai
et sans justes motifs, pendant la période d'initiation ou
dans les trois mois suivant celle-ci. Une telle réserve
doit être comprise en ce sens que le versement des alloca-
tions a lieu sous condition résolutoire, appelée aussi
réserve de révocation (cf. <ref-ruling> consid. 1; Grisel,
Traité de droit administratif, vol. I p. 408). Elle est
tout à fait admissible au regard du but de la mesure, qui
est de favoriser l'engagement durable de personnes au chô-
mage dont le placement est fortement entravé; il s'agit
également d'éviter une sous-enchère sur les salaires, ainsi
qu'un subventionnement des employeurs par l'assurance-chô-
mage (<ref-ruling> sv. consid. 3b; Nussbaumer, Arbeits-
losenversicherung, in : Schweizerisches Bundesverwaltungs-
recht [SBVR], Soziale Sicherheit, ch. 583; Daniele
Cattaneo, Les mesures préventives et de réadaptation de
l'assurance-chômage, thèse Genève 1992, n° 780 ss, p. 467
ss). L'autorité cantonale peut même exiger que la condition
légale d'un engagement aux conditions usuelles dans la
branche et la région, après la période d'initiation
(art. 65 let. c LACI), fasse l'objet d'un contrat écrit
(<ref-law>). L'employeur peut ainsi être tenu à
restituer les allocations perçues si les rapports de tra-
vail sont résiliés sans justes motifs avant l'échéance du
délai indiqué par l'administration dans sa décision; cette
restitution s'opère conformément à l'<ref-law>
(Gerhards, Kommentar zum Arbeitslosenversicherungsgesetz,
vol. II, note 30 ad art. 65-67). Quant à la notion de
justes motifs, elle est, dans le présent contexte, la même
que celle définie à l'<ref-law> (Dieter Freiburghaus,
Präventivmassnahmen gegen die Arbeitslosigkeit in der Sch-
weiz, Berne 1987, p. 51).
La restitution ne peut toutefois pas être exigée quand
le contrat de travail est résilié pendant le temps d'essai,
attendu que celui-ci a notamment pour but de permettre aux
parties de réfléchir avant de s'engager pour une plus lon-
gue période (<ref-ruling>).
b) Selon l'<ref-law>, la caisse est tenue
d'exiger du bénéficiaire la restitution des prestations de
l'assurance auxquelles il n'avait pas droit (première phra-
se). Si le bénéficiaire des prestations était de bonne foi
en les acceptant et si leur restitution devait entraîner
des rigueurs particulières, on y renoncera, sur demande, en
tout ou partie (<ref-law>).
En matière d'assurances sociales, la restitution de
prestations suppose, en règle ordinaire, que soient rem-
plies les conditions d'une reconsidération ou d'une révi-
sion procédurale de la décision par laquelle les presta-
tions en cause ont été allouées (<ref-ruling> consid. 3a,
368 consid. 3, et la jurisprudence citée). L'administration
peut reconsidérer une décision formellement passée en force
de chose jugée et sur laquelle une autorité judiciaire ne
s'est pas prononcée quant au fond, à condition qu'elle soit
sans nul doute erronée et que sa rectification revête une
importance notable (<ref-ruling> consid. 3a, 173 con-
sid. 4a, 271 consid. 2, 368 consid. 3 et les arrêts cités).
En outre, par analogie avec la révision des décisions ren-
dues par les autorités judiciaires, l'administration est
tenue de procéder à la révision d'une décision entrée en
force formelle lorsque sont découverts des faits nouveaux
ou de nouveaux moyens de preuve, susceptibles de conduire à
une appréciation juridique différente (<ref-ruling> con-
sid. 3a, 138 consid. 2c, 173 consid. 4a, 272 consid. 2).
Cependant, quand le versement de prestations a eu
lieu, comme en l'espèce, sous condition résolutoire, l'ad-
ministration peut en demander la restitution sans être liée
par les conditions susmentionnées relatives à la révocation
des décisions (<ref-ruling> consid. 4b; Moor, Droit admi-
nistratif, vol. II, p. 48). En outre, une remise de l'obli-
gation de restituer selon l'<ref-law> est exclue,
car le débiteur doit s'attendre à devoir rembourser les
prestations en cas de non-respect des conditions fixées, ce
qui ne lui permet pas d'invoquer sa bonne foi (RCC 1988
p. 550).
3.- a) En l'espèce, les deux contrats de travail en
cause ont été résiliés par l'employeur (en dehors du temps
d'essai) avant l'expiration du délai de trois mois suivant
la fin de la période d'initiation, fixé par l'office ré-
gional de placement dans ses décisions. Il s'agit donc de
savoir si l'employeur peut se prévaloir de justes motifs.
Sont notamment considérées comme de justes motifs
toutes les circonstances qui, selon les règles de la bonne
foi, ne permettent pas d'exiger de celui qui a donné le
congé la continuation des rapports de travail (art. 337
al. 2 CO). D'après la jurisprudence, seul un manquement
particulièrement grave du travailleur justifie son licen-
ciement immédiat. Un tel manquement suppose que le travail-
leur ait violé soit l'une de ses obligations au travail,
soit son devoir de fidélité. Si le manquement est moins
grave, il ne peut entraîner une résiliation immédiate que
s'il a été répété malgré un avertissement (<ref-ruling>
consid. 4d et les arrêts cités).
b) Dans le cas de J._, l'employeur a invoqué
des griefs d'ordre général - au demeurant contestés par
l'intéressée - liés à la qualité du travail fourni. A
l'évidence il ne s'agit pas de manquements pouvant justi-
fier une résiliation immédiate. Quant au motif tiré des
absences répétées de la travailleuse, il ne peut pas être
retenu comme un juste motif de résiliation. A l'exception,
semble-t-il, d'une brève absence motivée par le décès du
frère de l'intéressée, les absences reprochées étaient dues
à la maladie, soit un empêchement non fautif de travailler
au sens de l'<ref-law>, qui ne saurait justifier
le licenciement immédiat du travailleur (art. 337 al. 3
CO).
En ce qui concerne K._, l'employeur n'a formulé
aucun reproche susceptible d'entrer dans les prévisions de
l'<ref-law>. Le fait qu'il n'était pas en mesure de pro-
curer suffisamment de travail à l'assurée, en raison du
manque de développement d'un secteur d'activité de la
société, ne saurait le dispenser de son obligation de res-
tituer. S'il apparaît que l'employeur n'est plus à même,
peu de temps après le début de la période d'initiation, de
garantir un emploi durable au salarié, en raison d'un man-
que de travail, cela démontre que le but du versement des
allocations ne sera pas atteint et que les allocations déjà
versées l'ont été indûment. On ne voit pas de raison qui
justifierait une renonciation à restitution dans un tel
cas.
c) En conséquence, l'office régional de placement
était en droit, comme l'ont retenu avec raison les premiers
juges, de réclamer à la recourante la restitution des allo-
cations versées.
Le recours de droit administratif se révèle ainsi mal
fondé.
4.- Vu la nature du litige, il n'y a pas lieu à per-
ception de frais de justice (art. 134 OJ).
La demande d'assistance judiciaire présentée par la
recourante n'a ainsi d'objet que dans la mesure où elle
tend à la prise en charge par la caisse du tribunal des
honoraires de son mandataire. Cependant, d'après la juris-
prudence relative à l'art. 152 OJ, l'assistance judiciaire
ne peut en principe pas être accordée aux personnes mora-
les. Celles-ci sont des entités juridiques qui n'ont pas
besoin de pourvoir à leur entretien et à celui des proches.
Elles ne peuvent être qu'insolvables, obérées ou manquer de
liquidités (<ref-ruling> consid. 4b). Une exception à
cette règle (cf. <ref-ruling> consid. 4e) ne se justifie
pas en l'espèce.


Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
p r o n o n c e
:
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
IV. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au
Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, au
Département de l'économie publique du canton de
Neuchâtel, à J._, à K._ et au
Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 27 mars 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la Ière Chambre :
Le Greffier :