Faits :
A.
A la rentrée académique 2011, X._ a commencé des études de master en Sciences in Engineering auprès de la Haute école spécialisée de Suisse occidentale (ci-après: la HES-SO ou la haute école). Il ne s'est pas présenté à la session d'examens de juin 2012. Cette absence a été sanctionnée par un échec pour chaque matière concernée, soit 30 crédits ECTS (ci-après: crédits). Lors de la session de février 2013, il a échoué à des examens valant 15 crédits. Le 20 février 2013, la HES-SO a prononcé l'échec définitif et l'exclusion de X._, celui-ci ayant cumulé des échecs portant sur 45 crédits.
Le 19 mars 2013, l'étudiant a déposé une réclamation à l'encontre de cette décision; il a alors produit un certificat médical, établi le 5 mars 2013, faisant état d'une incapacité de travail à 100% pour une durée de quinze jours à compter du 23 juin 2012. La HES-SO a rejeté cette réclamation le 5 avril 2013 et confirmé l'échec définitif. Par décision du 12 novembre 2013, le Rectorat de la HES-SO a fait de même.
B.
La Commission intercantonale de recours HES-SO (ci-après: la Commission intercantonale HES-SO) a rejeté le recours de X._ contre la décision du 12 novembre 2013, par arrêt du 10 septembre 2014. Elle a retenu en substance que la haute école avait dispensé des informations suffisantes concernant les motifs susceptibles de conduire à un échec définitif; il n'y avait pas d'obligation accrue d'informer en la matière à la charge de l'établissement de formation. Elle a, en outre, jugé que le grief relatif à la possibilité de présenter un certificat médical après les examens était tardif.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et par celle du recours constitutionnel subsidiaire, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler la décision du 10 septembre 2014 de la Commission intercantonale de recours HES-SO, de l'autoriser à poursuivre sa formation au sein de la haute école et de dire et déclarer que les 30 crédits d'échec afférents à la session d'examens de l'été 2012 sont définitivement annulés; subsidiairement, de renvoyer la cause à la Commission intercantonale HES-SO pour une nouvelle décision dans le sens des considérants.
La HES-SO n'a pas déposé d'observations. La Commission intercantonale HES-SO se réfère aux motifs de l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours ne tombe pas sous le coup de l'art. 83 let. t LTF qui prévoit que le recours en matière de droit public n'est pas ouvert à l'encontre des décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession. Il ne s'agit en effet pas d'évaluer les aptitudes intellectuelles ou physiques du recourant (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 44 et les arrêts cités) mais d'examiner le bien-fondé de l'échec définitif prononcé notamment à la suite de l'absence de celui-ci à la session d'examens de juin 2012 qui lui avait valu de perdre 30 crédits.
Le présent recours remplit au surplus les conditions des art. 42 et 82 ss LTF. La décision attaquée a en particulier été rendue par une autorité judiciaire intercantonale supérieure instaurée à l'art. 35 al. 1 de la Convention intercantonale du 26 mai 2011 sur la Haute école spécialisée de Suisse occidentale (HES-SO; cf. art. 191b al. 2 Cst.), qui statue en dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF; cf. arrêt 2C_646/2014 du 6 février 2015 consid. 1.2).
Le recours est donc en principe recevable comme recours en matière de droit public, ce qui entraîne l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire (cf. <ref-law> a contrario).
1.2. Cependant, la conclusion tendant à constater que les 30 crédits d'échec afférents à la session d'examens de l'été 2012 sont définitivement annulés est irrecevable. Selon un principe général de procédure, les conclusions constatatoires ont un caractère subsidiaire et ne sont recevables que lorsque des conclusions condamnatoires ou formatrices sont exclues (cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 122). Or, la conclusion tendant à annuler la décision du 10 septembre 2014 de la Commission intercantonale de recours HES-SO et celle tendant à autoriser le recourant à poursuivre sa formation au sein de la haute école englobent la conclusion constatatoire susmentionnée, de sorte que celle-ci est irrecevable.
2.
Aux termes de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. Cette disposition reprend le principe d'allégation (Rügeprinzip), selon lequel l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 232; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 176). Le recourant ne saurait se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux. Le Tribunal fédéral n'a pas à vérifier de lui-même si l'acte entrepris est en tous points conforme au droit et à l'équité (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 314 et les arrêts cités).
3.
Le recourant se prévaut du principe de la bonne foi (art. 9 Cst.) en lien avec une prétendue obligation de " l'établissement scolaire " de renseigner les étudiants de manière suffisante. Il invoque à cet égard le devoir d'informer des assureurs de l'art. 27 de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA; RS 830.1) et la jurisprudence en la matière qui devrait s'appliquer ici par analogie. Ainsi, selon le recourant, la HES-SO était tenue de l'informer, après la session d'examens de juin 2012, du fait qu'il s'exposait à une exmatriculation compte tenu de ses échecs portant sur 30 crédits.
3.1.
3.1.1. Le principe fondamental qui gouverne les rapports entre les administrés et l'administration est celui selon lequel " nul n'est censé ignorer la loi ". Le citoyen devant avoir la possibilité de connaître le droit pour s'y soumettre, la publication des lois, règlements et arrêtés est en principe une condition nécessaire pour qu'ils soient applicables et juridiquement contraignants. La forme de la publication qui est exigée dépend de la législation de l'entité publique concernée (<ref-ruling> consid. 4b in fine p. 8). Lorsqu'aucun mode de publication officielle n'est prévu, il faut tout de même, pour que les obligations figurant dans un texte ayant force obligatoire puissent être opposables aux intéressés, que ceux-ci aient pu en avoir connaissance (cf. arrêt 2D_136/2007 du 19 juin 2008 consid. 3.1).
3.1.2. Sont applicables, en l'espèce, les directives du 7 mai 2009 du Master of Science HES-SO in Engineering dans leur teneur en vigueur depuis le 23 février 2012 (ci-après: les directives MSE); elles ont été abrogées au 31 août 2013 et remplacées par le Règlement du Master of Science HES-SO en Engineering (ci-après: le règlement MSE [cf. art. 25 règlement MSE]). Le présent cas portant sur l'année académique 2012/2013 et l'exclusion ayant été prononcée le 20 février 2013, les directives MSE lui restent applicables.
L'art. 23 al. 1 des directives MSE prévoit:
" Est en situation d'échec définitif et est exclu-e de la filière HES-SO/MES, l'étudiant-e qui:
a) n'a pas obtenu les 90 crédits ECTS du programme prévu par le plan d'études dans le délai maximum visé à l'art. 13 al. 5;
b) a cumulé des échecs portant sur 45 crédits ECTS. "
3.1.3. Dans le canton de Vaud, la publication officielle des avis administratifs, juridiques et, en général, de tous ceux pour lesquels cette formalité est prescrite par les lois, a lieu par le biais de la " Feuille des avis officiels du canton de Vaud " (art. 1 du décret vaudois du 17 mai 1920 réglant les questions relatives à la publication de la Feuille des avis officiels du Canton de Vaud [DFAO]; RS/VS 170.551; cf. aussi la loi vaudoise du 18 mai 1977 sur la législation vaudoise [LLV; RS/VD 170.51]). En l'espèce, l'ancien concordat intercantonal du 9 janvier 1997 créant une Haute Ecole Spécialisée de Suisse occidentale ([HES-SO] [C-HES-SO]), en vigueur jusqu'au 31 décembre 2012 (art. 64 et 65 de la convention intercantonale du 26 mai 2011 sur la Haute école spécialisée de Suisse occidentale [HES-SO] [C-HES-SO], en vigueur depuis le 1er janvier 2013; RS/VD 419.95) répond à cette exigence, ayant été publié au RS/VD 419.95.
Selon l'art. 14 de cet ancien concordat intercantonal, le Comité directeur de la HES-SO a différentes compétences opérationnelles, dont celle d'édicter des règles concernant l'organisation des études (let. j). Ce comité a ainsi édicté les directives MSE. Celles-ci ne sont publiées ni à la Feuille des avis officiels ni au recueil systématique du canton. Elles ne peuvent dès lors déployer des effets que si elles sont portées à la connaissance de ses destinataires d'une autre manière. Tel est le cas puisqu'elles figurent sur le site internet de la HES-SO (http://www.hes-so.ch/fr/master-engineering-610.html consulté le 26 mars 2015).
3.2. En assurances sociales, le devoir de conseils de l'assureur au sens de l'<ref-law> comprend l'obligation de rendre la personne intéressée attentive au fait que son comportement pourrait mettre en péril la réalisation de l'une des conditions du droit aux prestations (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 480). En vertu du principe de la protection de la bonne foi découlant de l'art. 9 Cst, le défaut de renseignement dans une situation où une obligation de renseigner est prévue par la loi, ou lorsque les circonstances concrètes du cas particulier auraient commandé une information de l'assureur, est assimilé à une déclaration erronée qui peut, à certaines conditions, obliger l'autorité (en l'espèce l'assureur) à consentir à un administré un avantage auquel il n'aurait pu prétendre (<ref-ruling> consid. 5 p. 480).
3.3. Le domaine des assurances sociales est un domaine du droit bien particulier qui n'a aucun point commun avec celui qui nous occupe dans le présent cas, si ce n'est qu'il s'agit de droit public. La comparaison s'arrête là. On ne voit donc pas pour quelle raison il faudrait transposer le devoir accru de renseigner valable en assurances sociales (dont le but est de sauvegarder le droit aux prestations des assurés) au domaine de l'enseignement. S'il devait l'être, il n'y aurait aucun motif de s'en tenir à l'enseignement et il faudrait l'appliquer en droit administratif en général ce qui aurait pour conséquence de vider le principe selon lequel " nul n'est censé ignorer la loi " de toute substance.
Il ressort de l'arrêt attaqué qu'une séance d'information a eu lieu le 12 septembre 2011 au cours de laquelle le contenu de l'art. 23 des directives MSE a été présenté; ce point figurait également sur le document " power point " relatif à cette présentation remis à tous les étudiants. Le recourant argue de ce qu'il n'a pas pu assister à ladite présentation et que la consultation du document " power point " ne lui aurait pas permis de comprendre qu'il s'exposait à une exmatriculation à la suite des échecs cumulés portant sur 30 crédits. Dès lors que le recourant avait manqué la séance d'information, il lui incombait de s'enquérir des informations qui y avaient été transmises, ce qu'il ne conteste pas n'avoir pas fait. Quant au document " power point ", qu'il admet avoir reçu, le recourant se contente d'alléguer qu'il " passait vaguement en revue des dispositions réglementaires à caractère très général " sans préciser le contenu de ce texte. Si l'intéressé estimait qu'il n'était pas suffisamment précis, il lui appartenait de se renseigner plus avant. Il devait faire de même lorsqu'il a reçu les résultats des examens de la session de juin 2012 s'il avait un doute quant aux conséquences que pouvaient entraîner les échecs portant sur les examens auxquels il aurait dû se présenter. Les écoles disposent toujours d'entités dont l'une des fonctions est de fournir toutes informations utiles aux étudiants. On ne peut exiger de leur part, comme le revendique le recourant, qu'elles attirent l'attention de chaque étudiant qui se trouve en situation délicate d'un potentiel échec définitif.
En conclusion, compte tenu du fait que la HES-SO a tenu une séance d'information où les directives MSE (qui prévoient clairement que celui qui a cumulé des échecs portant sur 45 crédits est exclu de la filière) ont été exposées et que celles-ci figurent sur le site internet de l'école, le principe fondamental qui gouverne les rapports entre les étudiants et l'administration est celui selon lequel " nul n'est censé ignorer la loi ", sous peine de contestations sans fin sur le degré de connaissance des règlements par ceux-ci; il n'y a pas lieu de renverser cette présomption. Partant, le grief relatif à la bonne foi doit être rejeté.
4.
Le recourant qualifie l'arrêt attaqué d'arbitraire (sur cette notion. cf. (<ref-ruling> consid. 3.2.5 p. 339; <ref-ruling> consid. 4.4 p. 319;), en tant qu'il retient que le grief relatif au certificat médical est tardif. Selon lui, pour arriver à cette conclusion, la Commission intercantonale HES-SO a présupposé que la notification d'un échec relatif à un examen était une décision administrative au sens de l'<ref-law> à l'encontre de laquelle un recours était ouvert dans un délai ordinaire de 30 jours. Or, une telle interprétation ne pouvait être retenue car la notification de l'échec relatif à un examen donné n'était qu'un préavis, qui ne mentionnait d'ailleurs pas de voie de recours, et la première décision en la matière était bien celle prononçant l'échec définitif et l'exclusion du recourant, attaquée dans le délai de recours.
4.1. Selon l'autorité précédente, la décision attaquée devant elle constituait le cadre matériel admissible de l'objet du litige. En l'espèce il s'agissait de la décision du 20 février 2013, soit des résultats d'examens de la session de février 2013, ainsi que de l'échec définitif et de l'exclusion en découlant. En contestant cette décision, le recourant entendait faire valoir un certificat médical a posteriori pour la session d'examens de juin 2012. Or, les résultats de la session de juin 2012 étaient entrés en force et ne pouvaient être remis en cause par le biais d'un certificat médical daté du 5 mars 2013 et destiné à justifier une absence neuf mois auparavant.
4.2. L'art. 20 des directives MSE prévoit:
" 1 L'inscription à un module ou à un projet ne peut être retirée sans raison de force majeure.
2 L'étudiant-e qui ne s'est pas présenté-e, selon les dispositions prévues, aux évaluations des modules ou projets auxquels il ou elle s'est inscrit-e selon le plan d'études reçoit la note de 1, sauf admission d'un cas de force majeure selon l'alinéa 3. L'application des dispositions de l'article 23 est réservée.
3 L'étudiant-e qui invoque, pour justifier son absence, un cas de force majeure présente une requête écrite accompagnée de pièces justificatives au ou à la responsable de filière dans les trois jours dès l'apparition du cas de force majeure. Le ou la responsable de filière accepte ou refuse par écrit la requête. En cas d'admission de la requête les résultats des épreuves éventuellement déjà présentées restent acquis.
... "
4.3. Il résulte de la disposition susmentionnée, que le recourant devait savoir (cf. consid. 3) que l'étudiant doit présenter un certificat médical dans les trois jours dès l'apparition du cas de force majeure. Il ne peut pas, pour ce faire, attendre la communication des résultats des examens. In casu, le recourant ne s'est pas présenté à la session de juin 2012. Il devait par conséquent déposer un certificat médical au plus tard le troisième jour suivant le premier examen auquel il ne s'est pas présenté, ce qu'il n'a pas fait. Il n'y a donc pas lieu d'examiner si la notification des résultats d'examens constitue ou pas une décision administrative et si, le cas échéant, elle respecte les exigences en la matière. Partant, le grief doit être rejeté.
5.
Dans une dernière critique, le recourant se plaint de la violation du principe de la proportionnalité en lien avec la liberté économique (art. 5 al. 2, 27 et 36 al. 3 Cst.).
Il se contente, à cet égard, de mentionner que le prononcé d'un échec définitif porte atteinte à sa liberté économique dans la mesure où il ne pourra plus exercer la profession à laquelle il se destinait. Cette argumentation est insuffisante au regard des exigences de motivation qualifiée prévues à cet égard (consid. 2); le grief est donc irrecevable.
6.
Compte tenu de ce qui précède, le recours en matière de droit public doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à la HES-SO/Master et à la Commission intercantonale de recours HES-SO.
Lausanne, le 16 avril 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : Jolidon