A.- Par un jugement du 20 juin 2000, le Tribunal correctionnel du district de Vevey a condamné X._, pour lésions corporelles graves et filouterie d'auberge, à une peine de 2 ans d'emprisonnement (sous déduction de la détention préventive subie) et à l'expulsion du territoire suisse pour une durée de 7 ans, sans sursis.
En bref, il est reproché à l'accusé d'avoir frappé son amie, au mois de mars 1997, avec une barre métallique de 26 cm provenant d'un lampadaire; ivre de colère à la suite d'une dispute, il s'est acharné sur la victime lui occasionnant de multiples plaies et contusions à la tête ainsi que deux fractures, l'une multifragmentaire de la pyramide nasale, l'autre du maxillaire supérieur. L'expertise de l'institut de médecine légale fait mention d'une violence particulière et d'une mise en danger potentielle de la vie de la blessée.
Il est également reproché à l'accusé d'avoir quitté l'hôtel où la dispute s'est déroulée sans payer une facture de 3049, 45 fr. (pour un séjour du 3 au 12 mars 1997).
B.- Statuant le 11 décembre 2001, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois a admis partiellement le recours du condamné. Celui-ci a été libéré du chef d'accusation de filouterie d'auberge, ce qui a entraîné une diminution de la peine fixée ainsi à 23 mois d'emprisonnement au lieu de 2 ans; le sursis à l'expulsion, durant 5 ans, a été accordé. L'autorité cantonale a considéré que, dans l'appréciation de la culpabilité de l'intéressé, la filouterie d'auberge n'avait joué qu'un rôle très secondaire. A la page 3 de l'arrêt, il est mentionné que le casier judiciaire de l'auteur est vierge, mais qu'un recours contre une condamnation à 4 ans et demi de réclusion pour escroquerie par métier, faux dans les titres et utilisation frauduleuse d'un ordinateur était pendant devant la Cour de cassation du canton de Genève.
C.- En temps utile, le condamné a saisi le Tribunal fédéral d'un pourvoi en nullité tendant à l'annulation de l'arrêt du 11 décembre 2000, sous suite de frais et dépens. D'après lui, en bref, l'autorité cantonale aurait violé les art. 63 et 68 CP voire l'<ref-law> car la réduction symbolique de 1/24e de la peine, à la suite de l'abandon de l'infraction de filouterie d'auberge et du concours d'infractions, serait insuffisante.
Le recourant sollicite l'assistance judiciaire.
D.- Le 30 juin 2000, la Cour de cassation genevoise a écarté le recours de l'intéressé contre sa condamnation à 4 ans et demi de réclusion précitée. Dans sa séance du 28 septembre 2000, la Cour de céans a rejeté le pourvoi et la requête d'assistance judiciaire présentés par le condamné dans le cadre de cette affaire jugée à Genève (no 6S.530/2000). L'arrêt de première instance rendu par la Cour correctionnelle (avec jury) du canton de Genève porte la date du 10 février 2000.

Considérant en droit :
1.- a) Selon la jurisprudence, la Cour de céans ne peut admettre un pourvoi en nullité portant sur la quotité de la peine que si la sanction a été fixée en dehors du cadre légal, si elle est fondée sur des critères étrangers à l'<ref-law>, si les éléments d'appréciation prévus par cette disposition n'ont pas été pris en compte ou, enfin, si la peine apparaît exagérément sévère ou clémente au point que l'on doive parler d'un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 4 p. 295; <ref-ruling> consid. 2 avec la jurisprudence et la doctrine citées).
b) L'autorité cantonale a libéré l'accusé du chef de filouterie d'auberge. La peine à prononcer ne concernait plus que l'infraction de lésions corporelles graves.
Sur ce point, la culpabilité a été considérée comme très lourde dans la mesure où l'auteur s'est acharné avec une violence peu commune sur une femme qu'il prétendait aimer et qu'il voulait épouser. A décharge, la cour cantonale a tenu compte, comme le Tribunal de district, de la vraisemblance selon laquelle l'accusé avait dû être nargué ou blessé psychologiquement par son amie (arrêt attaqué p. 9 ch. 7 et p. 18 let. d).
Dans ces circonstances, la peine de 23 mois d'emprisonnement finalement prononcée se situe dans le cadre légal de l'<ref-law> (réclusion pour 10 ans au plus ou emprisonnement pour 6 mois à 5 ans); elle n'est pas fondée sur des critères étrangers à l'<ref-law> ou sur une appréciation lacunaire des éléments énumérés dans cette disposition et elle n'apparaît pas sévère au point que l'on doive parler d'un abus du large pouvoir d'appréciation laissé à l'autorité cantonale. Vue sous cet angle, la sanction ne viole pas le droit fédéral.
On parviendrait à la même conclusion en évaluant le poids de l'infraction - abandonnée - de la filouterie d'auberge dans la sanction de 24 mois d'emprisonnement prononcée en première instance. Avec l'autorité cantonale, on doit admettre que cette infraction n'a pu jouer qu'un rôle très secondaire face aux lésions corporelles infligées intentionnellement à la victime, dont la vie a été mise en danger. La filouterie d'auberge constitue une infraction contre le patrimoine, poursuivie sur plainte.
Elle est passible de l'emprisonnement de 3 jours à 3 ans ou de l'amende (art. 149 en liaison avec l'<ref-law>).
De plus, le montant de 3000 fr. environ, dû à l'hôtelier pour une dizaine de nuitées, ne fait pas apparaître l'infraction abandonnée comme très grave.
Dès lors, l'autorité cantonale n'a pas violé les art. 63, 68 ch. 1 et 41 CP, ce qui conduit au rejet du pourvoi sur ce point.
2.- a) D'après l'<ref-law>, le juge qui doit prononcer une condamnation à raison d'une infraction que le délinquant a commise avant d'avoir été condamné pour une autre infraction est tenu de fixer la peine de telle sorte que le délinquant ne soit pas plus sévèrement puni que si les diverses infractions avaient fait l'objet d'un seul jugement; cette règle vaut pour les infractions punies d'une peine privative de liberté.
Selon la jurisprudence, avant qu'une peine complémentaire ne soit prononcée, il faut attendre que le premier jugement soit entré en force; il peut toutefois être statué immédiatement sur un cas en état d'être jugé, mais c'est alors une peine indépendante qui doit être prononcée, à laquelle, dans le cadre de l'autre procédure, une peine complémentaire sera ajoutée conformément à l'<ref-law>. S'il n'est pas procédé ainsi, le condamné pourra se prévaloir de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. II 4a; voir <ref-ruling> consid. 3c p. 41).
Aux termes de l'<ref-law>, lorsqu'un inculpé, contrairement aux règles sur le concours d'infractions (art. 68), aura été condamné par plusieurs tribunaux à plusieurs peines privatives de liberté, le tribunal qui a prononcé la peine la plus grave fixera, à la requête du condamné, une peine d'ensemble.
b) En l'espèce, le Tribunal correctionnel du district de Vevey a statué le 20 juin 2000, soit après que la Cour correctionnelle genevoise eut prononcé la condamnation à 4 ans et demi de réclusion (du 10 février 2000). Cette condamnation n'était cependant pas entrée en force, puisqu'elle faisait l'objet d'un recours devant la Cour de cassation du canton de Genève.
En application de l'<ref-law> et de la jurisprudence précitée, le recourant aurait dû être puni de la même façon que si les diverses infractions avaient fait l'objet d'un seul jugement. Or, ce n'est pas le cas puisque les autorités genevoises d'une part, vaudoises d'autre part, ont statué sans tenir compte des décisions intervenues dans l'autre canton. Il y a là des condamnations indépendantes, contraires à l'<ref-law>.
Cela n'entraîne cependant pas l'admission du pourvoi.
En effet, d'une part le recourant n'a pas soulevé le moyen tiré de l'<ref-law>. Il a peut-être estimé préférable de tenter d'obtenir une condamnation, avec sursis, dans le canton de Vaud, qui se serait ajoutée à la peine de 4 ans et demi de réclusion prononcée à Genève, plutôt que d'exiger une punition coordonnée probablement d'une durée plus longue et sans sursis. D'autre part, l'<ref-law> précise que l'inobservation des règles de l'art. 68 en cause peut être corrigée, mais à la requête du condamné. Il n'y a donc pas lieu d'en imposer le respect d'office.
3.- Les conclusions présentées paraissaient d'emblée vouées à l'échec, ce qui ne permet pas l'octroi de l'assistance judiciaire demandée (art. 152 OJ).
Un émolument judiciaire est mis à la charge du recourant qui n'obtient pas gain de cause (art. 156 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
1. Rejette le pourvoi;
2. Rejette la demande d'assistance judiciaire;
3. Met à la charge du recourant un émolument judiciaire de 800 fr.;
4. Communique le présent arrêt en copie au recourant, au Ministère public du canton de Vaud et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois.
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Lausanne, le 4 juillet 2001
Au nom de la Cour de cassation pénale
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,