Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ wurde 1977 geboren und ist Student. Im März 1997 erkrankte er an einer Augenentzündung, die starke Kopfschmerzen verursachte. Er befand sich deshalb in ärztlicher Behandlung und musste Medikamente einnehmen. Während vier Monaten lebte er wegen Überempfindlichkeit für Licht, Geräusche und Erschütterungen isoliert. Ab September 1997 besserte sich sein Zustand. Die wegen der Erkrankung unterbrochene Maturaprüfung konnte er danach erfolgreich abschliessen.
Nachdem er die Prüfung bestanden hatte, begab er sich am Abend des 22. November 1997 an eine Studentenfeier und konsumierte dort alkoholische Getränke. Danach entschloss er sich, einen Kollegen nach Hause zu fahren. Die beiden gingen zu Fuss zum Haus der Mutter von X._ und bestiegen dort einen Personenwagen. X._ lenkte diesen. Um ca. 03.00 Uhr verlor er wegen übersetzter Geschwindigkeit in einer starken Linkskurve die Herrschaft über das Fahrzeug, geriet trotz Vollbremsung auf das rechts angrenzende Trottoir und prallte gegen eine Signaltafel. Dabei erlitten weder X._ noch sein Kollege Verletzungen. Es entstand jedoch erheblicher Sachschaden. Gegen X._ wurde eine Blutprobe angeordnet. Diese ergab für den Unfallzeitpunkt eine Blutalkoholkonzentration von mindestens 2,28 Promille.
Nachdem er die Prüfung bestanden hatte, begab er sich am Abend des 22. November 1997 an eine Studentenfeier und konsumierte dort alkoholische Getränke. Danach entschloss er sich, einen Kollegen nach Hause zu fahren. Die beiden gingen zu Fuss zum Haus der Mutter von X._ und bestiegen dort einen Personenwagen. X._ lenkte diesen. Um ca. 03.00 Uhr verlor er wegen übersetzter Geschwindigkeit in einer starken Linkskurve die Herrschaft über das Fahrzeug, geriet trotz Vollbremsung auf das rechts angrenzende Trottoir und prallte gegen eine Signaltafel. Dabei erlitten weder X._ noch sein Kollege Verletzungen. Es entstand jedoch erheblicher Sachschaden. Gegen X._ wurde eine Blutprobe angeordnet. Diese ergab für den Unfallzeitpunkt eine Blutalkoholkonzentration von mindestens 2,28 Promille.
B. Mit Strafbefehl vom 20. Februar 1998 auferlegte der Polizeirichter des Kantons Zug X._ gestützt auf Art. 31 Abs. 2, Art. 32 Abs. 1, Art. 90 Ziff. 2 und Art. 91 Abs. 1 SVG eine Gefängnisstrafe von 45 Tagen, bedingt bei einer Probezeit von drei Jahren, und eine Busse von Fr. 300.--.
Dagegen erhob X._ Einsprache.
Am 8. Juli 2002 sprach ihn der Einzelrichter des Kantons Zug vom Vorwurf der Verkehrsregelverletzung gemäss Art. 90 Ziff. 1 bzw. 2 SVG, begangen durch Übertretung von <ref-law>, frei. Er sprach ihn dagegen schuldig des Fahrens in angetrunkenem Zustand und bestrafte ihn mit 20 Tagen Gefängnis, bedingt bei einer Probezeit von zwei Jahren, und Fr. 300.-- Busse.
Auf Berufung von X._ hin setzte das Strafgericht des Kantons Zug am 24. Januar 2003 die Gefängnisstrafe auf 10 Tage fest. Im Übrigen bestätigte es das Urteil des Einzelrichters, insbesondere auch in Bezug auf die Gewährung des bedingten Strafvollzugs und die Busse von Fr. 300.--.
Auf Berufung von X._ hin setzte das Strafgericht des Kantons Zug am 24. Januar 2003 die Gefängnisstrafe auf 10 Tage fest. Im Übrigen bestätigte es das Urteil des Einzelrichters, insbesondere auch in Bezug auf die Gewährung des bedingten Strafvollzugs und die Busse von Fr. 300.--.
C. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Entscheid des Strafgerichtes aufzuheben; es sei festzustellen, dass auch das Strafgericht das Beschleunigungsgebot verletzt habe; das Strafgericht sei anzuweisen, dies zusätzlich strafmildernd zu berücksichtigen, sofern der Schuldspruch nicht aufgehoben werden sollte.
C. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Entscheid des Strafgerichtes aufzuheben; es sei festzustellen, dass auch das Strafgericht das Beschleunigungsgebot verletzt habe; das Strafgericht sei anzuweisen, dies zusätzlich strafmildernd zu berücksichtigen, sofern der Schuldspruch nicht aufgehoben werden sollte.
D. Das Strafgericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. Es beantragt unter Hinweis auf die Erwägungen in seinem Entscheid die Abweisung der Beschwerde.
Die Staatsanwaltschaft hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Frist für die Einreichung der staatsrechtlichen Beschwerde beträgt 30 Tage (Art. 89 OG).
Der Beschwerdeführer bemerkt, der angefochtene Entscheid sei bei seinem Anwalt am 28. Oktober 2003 eingegangen. Träfe dies zu, wäre die Beschwerdefrist am 27. November 2003 abgelaufen und die am 28. November 2003 der Post übergebene Beschwerde verspätet. Wie sich den Akten entnehmen lässt, hat das Strafgericht seinen Entscheid jedoch am 28. Oktober 2003 versandt und hat ihn der Anwalt des Beschwerdeführers am Tag darauf, also am 29. Oktober 2003, in Empfang genommen. Die Beschwerdefrist ist damit gewahrt.
Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen sind grundsätzlich erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen sind grundsätzlich erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bringt vor, es stehe fest, dass er am Abend vor dem Unfall, als er an der Studentenfeier alkoholische Getränke konsumiert habe, kein Auto dabei gehabt habe. Erst in alkoholisiertem Zustand sei er darauf verfallen, zu Fuss zum Wohnhaus seiner Mutter zu gehen, um das Auto zu holen und seinen Kollegen nach Hause zu fahren. Unbestritten sei zudem, dass der Beschwerdeführer nebst Alkohol die Medikamente "Depakine" und "Efexor" eingenommen habe. Er habe im kantonalen Verfahren geltend gemacht, dass er im Zeitpunkt der Tat unzurechnungsfähig gewesen sei. Das Strafgericht habe eine Unzurechnungsfähigkeit verneint. Insbesondere habe es angenommen, dass die Steuerungsfähigkeit grundsätzlich erhalten gewesen sei. Damit sei es in Willkür verfallen. Das Strafgericht stütze sich auf das Gutachten von Dr. med. S._. Der Beschwerdeführer habe vor Strafgericht Mängel dieses Gutachtens geltend gemacht. Darauf sei das Strafgericht nicht eingegangen, womit es seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt habe. Es habe trotz der Mängel des Gutachtens darauf abgestellt, was willkürlich sei. Der Beschwerdeführer habe sich auf den Bericht des ihn behandelnden Neurologen Dr. I._ berufen, den dieser nach Rücksprache mit dem den Beschwerdeführer behandelnden Psychiater Dr. B._ verfasst habe. Dieser Bericht beschreibe insbesondere die enthemmende Wirkung der vom Beschwerdeführer eingenommenen Medikamente. Das Strafgericht gehe davon aus, die Objektivität des Berichts von Dr. I._ sei nicht gewährleistet, da es sich dabei nicht um ein gerichtlich angeordnetes Gutachten handle, sondern um eine von der Verteidigung in Auftrag gegebene Stellungnahme. Der Beschwerdeführer macht geltend, der Bericht von Dr. I._ hätte das Strafgericht jedenfalls veranlassen müssen, ein weiteres Gutachten einzuholen. Indem das Strafgericht davon abgesehen habe, sei es wiederum in Willkür verfallen und habe es den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör verletzt.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bringt vor, es stehe fest, dass er am Abend vor dem Unfall, als er an der Studentenfeier alkoholische Getränke konsumiert habe, kein Auto dabei gehabt habe. Erst in alkoholisiertem Zustand sei er darauf verfallen, zu Fuss zum Wohnhaus seiner Mutter zu gehen, um das Auto zu holen und seinen Kollegen nach Hause zu fahren. Unbestritten sei zudem, dass der Beschwerdeführer nebst Alkohol die Medikamente "Depakine" und "Efexor" eingenommen habe. Er habe im kantonalen Verfahren geltend gemacht, dass er im Zeitpunkt der Tat unzurechnungsfähig gewesen sei. Das Strafgericht habe eine Unzurechnungsfähigkeit verneint. Insbesondere habe es angenommen, dass die Steuerungsfähigkeit grundsätzlich erhalten gewesen sei. Damit sei es in Willkür verfallen. Das Strafgericht stütze sich auf das Gutachten von Dr. med. S._. Der Beschwerdeführer habe vor Strafgericht Mängel dieses Gutachtens geltend gemacht. Darauf sei das Strafgericht nicht eingegangen, womit es seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt habe. Es habe trotz der Mängel des Gutachtens darauf abgestellt, was willkürlich sei. Der Beschwerdeführer habe sich auf den Bericht des ihn behandelnden Neurologen Dr. I._ berufen, den dieser nach Rücksprache mit dem den Beschwerdeführer behandelnden Psychiater Dr. B._ verfasst habe. Dieser Bericht beschreibe insbesondere die enthemmende Wirkung der vom Beschwerdeführer eingenommenen Medikamente. Das Strafgericht gehe davon aus, die Objektivität des Berichts von Dr. I._ sei nicht gewährleistet, da es sich dabei nicht um ein gerichtlich angeordnetes Gutachten handle, sondern um eine von der Verteidigung in Auftrag gegebene Stellungnahme. Der Beschwerdeführer macht geltend, der Bericht von Dr. I._ hätte das Strafgericht jedenfalls veranlassen müssen, ein weiteres Gutachten einzuholen. Indem das Strafgericht davon abgesehen habe, sei es wiederum in Willkür verfallen und habe es den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör verletzt.
2.2 2.2.1 Ob das Gericht die in einem psychiatrischen Gutachten enthaltenen Ausführungen für überzeugend hält oder nicht und ob es dementsprechend den Schlussfolgerungen des Experten hinsichtlich der tatsächlichen Voraussetzungen der Zurechnungsfähigkeit folgen oder gegebenenfalls eine Oberexpertise anordnen soll, ist eine Frage der Beweiswürdigung. Kritik daran ist mit staatsrechtlicher Beschwerde zu üben (<ref-ruling> E. 2b; 236 E. 2a).
Die Rüge, das Strafgericht sei bei der Würdigung des Gutachtens von Dr. S._ in Willkür verfallen und es hätte ein zweites Gutachten einholen müssen, ist im vorliegenden Verfahren somit zulässig.
2.2.2 Gemäss <ref-law> hat jede Person Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür behandelt zu werden. Willkürlich ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen).
Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Dieses dient einerseits der Sachaufklärung, andererseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht des Betroffenen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden. Wesentlicher Bestandteil des Anspruchs auf rechtliches Gehör ist ebenso die Begründungspflicht. Diese soll verhindern, dass sich die Behörde von unsachlichen Motiven leiten lässt, und dem Betroffenen ermöglichen, den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anzufechten. Dies ist nur möglich, wenn sowohl er wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheids ein Bild machen können. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Dies bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 3.2 S. 236; <ref-ruling> E. 2b S. 102 f. mit Hinweisen).
Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Dieses dient einerseits der Sachaufklärung, andererseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht des Betroffenen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden. Wesentlicher Bestandteil des Anspruchs auf rechtliches Gehör ist ebenso die Begründungspflicht. Diese soll verhindern, dass sich die Behörde von unsachlichen Motiven leiten lässt, und dem Betroffenen ermöglichen, den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anzufechten. Dies ist nur möglich, wenn sowohl er wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheids ein Bild machen können. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Dies bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 3.2 S. 236; <ref-ruling> E. 2b S. 102 f. mit Hinweisen).
2.3 2.3.1 Bei der Trunkenheit steht in erster Linie die Steuerungsfähigkeit in Frage, da bei Rauschzuständen die Einsichtsfähigkeit in der Regel weniger beeinträchtigt ist. Es gibt keine lineare Abhängigkeit der Trunkenheitserscheinungen von der Blutalkoholkonzentration. Deshalb ist es prinzipiell fraglich, allein aus den Werten der Blutalkoholkonzentration das Ausmass einer alkoholtoxischen Beeinträchtigung ableiten zu wollen. Konkrete Feststellungen über Alkoholisierung oder Nüchternheit haben grundsätzlich Vorrang gegenüber Blutalkoholwerten. Von einer aufgehobenen Steuerungsfähigkeit könnte aus psychiatrischer Sicht erst ausgegangen werden, wenn sich psychotische Störungen des Realitätsbezuges feststellen liessen. Dies wäre der Fall bei Störungen der Orientierung mit Situations- oder Personenverkennung sowie bei Zuständen, die von Halluzinationen oder Wahnvorstellungen determiniert wären, wie beispielsweise Fehlen der Ansprechbarkeit oder fehlende Reagibilität auf Aussenreize (Urteil 6S.17/2002 vom 7. Mai 2002, publ. in Pra. 91/2002 Nr. 157 S. 845 ff., E. 1c/aa mit Hinweisen).
2.3.2 Das Strafgericht hat - in Übereinstimmung mit dem Einzelrichter - eine Verminderung der Zurechnungsfähigkeit in mittlerem Grade angenommen. Eine vollständige Unzurechnungsfähigkeit hat es verneint. Diese Auffassung stützen folgende Gesichtspunkte:
Der Beschwerdeführer sagte sowohl vor der Polizei als auch dem Untersuchungsrichter aus, er sei sich nach dem Alkoholkonsum bewusst gewesen, kein Fahrzeug mehr führen zu dürfen; er sei in eine Konfliktsituation geraten und habe sich aus gutem Willen seinem Kollegen gegenüber entschieden, diesen nach Hause zu fahren. Die Einsichtsfähigkeit war somit grundsätzlich gegeben.
Die Ärztin, welche eine halbe Stunde nach dem Unfall die Blutprobe vornahm, stellte fest, dass der Beschwerdeführer zwar geschwätzig war. Seine Sprache war jedoch unauffällig und er lallte nicht. Sein Gleichgewicht beim Strichgang war sicher und die Finger-Finger-Probe präzis. Er litt unter keinen Erinnerungslücken. Seine zeitliche und örtliche Orientierung war erhalten. Dies spricht gegen einen vollständigen Ausschluss der Steuerungsfähigkeit.
Dr. med. S._ legt in seinem Gutachten vom 3. Juli 2001 dar, die beiden vom Beschwerdeführer eingenommenen Medikamente hätten höchstens einen sehr geringfügigen Einfluss auf sein Allgemeinbefinden gehabt. Aufgrund der Gesamtwirkung der Medikamente und des konsumierten Alkohols habe gemäss den Untersuchungsbefunden und den Feststellungen der Umgebungspersonen keine schwere Störung des Bewusstseins bestanden. Ebenso wenig habe eine Geisteskrankheit oder Schwachsinn vorgelegen. Eine vollständige Unzurechnungsfähigkeit sei ausgeschlossen.
Der Beschwerdeführer begab sich nach Trinkende in einem Fussmarsch von 15 bis 20 Minuten zum Haus der Mutter und legte anschliessend mit dem Auto eine kurvenreiche Strecke von mehr als 2 Kilometern zurück, bevor es zum Unfall kam. Dieses Verhalten, bei der die Orientierung grundsätzlich erhalten war, wäre im Zustand völliger Steuerungsunfähigkeit schwer möglich gewesen.
Der Beschwerdeführer konnte überdies 45 Minuten nach dem Unfall einlässlich zur Sache polizeilich einvernommen werden. Er gab dabei verständig Antwort auf die ihm gestellten Fragen. Aus dem Einvernahmeprotokoll ergeben sich keine Hinweise auf eine schwere Störung des Bewusstseins.
In der untersuchungsrichterlichen Einvernahme vom 27. September 2001 sagte der Beschwerdeführer zudem aus, er habe sich zum Zeitpunkt, als er sich entschieden habe, das Fahrzeug zu lenken, soweit gut gefühlt.
Diese Indizien lassen gesamthaft ohne weiteres den Schluss zu, dass der Beschwerdeführer nicht völlig unzurechnungsfähig war und insbesondere die Steuerungsfähigkeit nicht gänzlich aufgehoben war. Es bestehen keine Anhaltspunkte für psychotische Störungen des Realitätsbezuges, Halluzinationen oder Wahnvorstellungen. Die Orientierung des Beschwerdeführers war vielmehr grundsätzlich erhalten. Damit ist es nicht willkürlich, wenn das Strafgericht die Unzurechnungsfähigkeit verneint hat.
2.3.3 Der Bericht von Dr. I._, den dieser nach Rücksprache mit Dr. B._ verfasst hatte, wurde nicht vom Gericht eingeholt. Er wurde vielmehr auf Anfrage der Verteidigung erstellt. Sowohl Dr. I._ als auch Dr. B._ waren Therapeuten des Beschwerdeführers. Mit Blick darauf ist es auch nicht schlechthin unhaltbar, wenn das Strafgericht angenommen hat, diese beiden Ärzte gewährleisteten nicht die für eine neutrale Begutachtung notwendige Objektivität. Das Bundesgericht hat in einem vergleichbaren Fall in der Sache schon dieselbe Auffassung vertreten. Im Urteil 6S.711/1994 vom 24. März 1995 kam es zum Schluss, es sei ein Gutachten einzuholen. Es fügte hinzu, mit der Begutachtung könne nicht die therapieleitende Stelle der Poliklinik beauftragt werden, weil insoweit zwischen dem Sachverständigen und dem Probanden eine therapeutische Beziehung bestehe (E. 1d).
Das Strafgericht weist im Übrigen zutreffend darauf hin, dass Dr. I._ in seinem Bericht vom 5. Mai 2002 nicht sagt, die Zurechnungsfähigkeit sei ausgeschlossen gewesen. Er legt vielmehr dar, die Fähigkeit des Beschwerdeführers, die Einnahme von Alkohol und seine Fahrfähigkeit kritisch zu beurteilten, sei entscheidend eingeschränkt gewesen. In den Schlussfolgerungen des Berichtes führt Dr. I._ aus, der Beschwerdeführer habe sich im Zeitpunkt der Tat wegen den überwältigenden emotionalen Einflüssen seiner gerade bestandenen Matura und der für ihn fassbar gewordenen Genesung, Normalisierung und Rückkehr in die menschliche Gesellschaft nicht mehr genügend kontrollieren können. Auch insoweit sagt Dr. I._ nicht, die Steuerungsfähigkeit sei vollständig aufgehoben gewesen. Erst auf eine weitere Nachfrage der Verteidigung hin äusserte sich Dr. I._ in seiner ergänzenden Stellungnahme vom 12. Mai 2002 dahin, dass seiner Ansicht nach der Beschwerdeführer zur Zeit, als er die Feier mit den Studenten verlassen habe, nicht mehr urteilsfähig gewesen sei. Das Strafgericht bemerkt dazu, Dr. I._ habe es unterlassen, diesen Gedankensprung zur Urteilsunfähigkeit nachvollziehbar darzulegen. Der Beschwerdeführer habe nach seinen eigenen Angaben im Zeitpunkt der Tat an keinen körperlichen Beeinträchtigungen mehr wegen seines Augenleidens gelitten. Einzig das Erfolgserlebnis der bestandenen Matura habe aber seine Steuerungsfähigkeit nicht ausschliessen können. Diese Erwägungen des Strafgerichtes sind nicht offensichtlich unhaltbar.
Im vorliegenden Fall liegen - wie oben (E. 2.3.2) dargelegt - Indizien gegen den gänzlichen Ausschluss der Steuerungsfähigkeit in derartigem Ausmass vor, dass das Strafgericht auch mit Blick auf die von der Verteidigung ins Recht gelegten Ausführungen von Dr. I._ insoweit keine ernsthaften Zweifel haben musste. Dies gilt umso mehr, als bei der Würdigung der Darlegungen von Dr. I._ wegen seiner Stellung als früherer Therapeut des Beschwerdeführers ohnehin Zurückhaltung geboten war. Wenn das Strafgericht unter diesen Umständen von der Einholung eines weiteren Gutachtens abgesehen hat, ist es nicht in Willkür verfallen. Das Strafgericht hat insoweit ebenso wenig den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör verletzt. Es legt dar, an der - wenn auch verminderten - Zurechnungsfähigkeit des Beschwerdeführers bestünden keine Zweifel, so dass sich die Einholung eines Obergutachtens erübrige. Es hat also in der Sache angenommen, die Beweislage sei hinreichend geklärt und ein zweites Gutachten könnte zu keinem abweichenden Ergebnis führen. Diese (vorweggenommene) Beweiswürdigung ist nicht offensichtlich unhaltbar. Die Beschwerde erweist sich deshalb auch in diesem Punkt als unbegründet.
2.3.4 Da zahlreiche erhebliche Indizien dafür bestehen, dass die Steuerungsfähigkeit nicht vollständig aufgehoben war, ist es auch nicht zu beanstanden, wenn das Strafgericht nicht im Einzelnen auf die Kritik des Beschwerdeführers am Gutachten von Dr. S._ eingegangen ist. Wie dargelegt, muss sich ein Gericht nicht ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen; vielmehr darf es sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken. Dies hat das Strafgericht getan. Es legt klar und nachvollziehbar dar, weshalb es entgegen dem Einwand des Beschwerdeführers einen vollständigen Ausschluss der Zurechnungsfähigkeit verneint. Der Beschwerdeführer war denn auch in der Lage, den Entscheid des Strafgerichtes sachgerecht anzufechten. Ein Begründungsmangel besteht nicht. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs ist damit auch insoweit zu verneinen.
2.3.4 Da zahlreiche erhebliche Indizien dafür bestehen, dass die Steuerungsfähigkeit nicht vollständig aufgehoben war, ist es auch nicht zu beanstanden, wenn das Strafgericht nicht im Einzelnen auf die Kritik des Beschwerdeführers am Gutachten von Dr. S._ eingegangen ist. Wie dargelegt, muss sich ein Gericht nicht ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen; vielmehr darf es sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken. Dies hat das Strafgericht getan. Es legt klar und nachvollziehbar dar, weshalb es entgegen dem Einwand des Beschwerdeführers einen vollständigen Ausschluss der Zurechnungsfähigkeit verneint. Der Beschwerdeführer war denn auch in der Lage, den Entscheid des Strafgerichtes sachgerecht anzufechten. Ein Begründungsmangel besteht nicht. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs ist damit auch insoweit zu verneinen.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer bringt vor, das Strafgericht habe eine Verletzung des Beschleunigungsgebots nach <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK festgestellt und deshalb die Strafe gemindert. Das Strafgericht selbst habe von der Urteilsfällung am 24. Januar 2003 bis zur Zustellung der schriftlichen Urteilsbegründung erneut mehr als neun Monate benötigt. Darin liege eine weitere Verletzung des Beschleunigungsgebots. Diese sei vom Bundesgericht festzustellen. Da die Strafzumessung eine Frage des Bundesrechts sei und dieses das Bundesgericht im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nicht frei anwende, sei die Sache an die kantonale Behörde zurückzuweisen mit der Anweisung, die neuerliche Verletzung des Beschleunigungsgebots zusätzlich strafmildernd zu berücksichtigen.
3.2 Das staatsrechtliche Beschwerdeverfahren stellt keine Fortsetzung des kantonalen Verfahrens dar, sondern ein neues Verfahren mit einem selbständigen Streitgegenstand. Es geht um die Prüfung der Frage, ob das kantonale Urteil im Zeitpunkt seiner Fällung verfassungskonform war oder nicht (Karl Spühler, Die Praxis der staatsrechtlichen Beschwerde, Bern 1994, S. 25 N. 2). Mit der staatsrechtlichen Beschwerde können grundsätzlich keine neuen Einwendungen erhoben und keine neuen Tatsachen oder Beweismittel vorgebracht werden. Insbesondere kann sich der Beschwerdeführer nicht auf Tatsachen berufen, die nach dem angefochtenen Urteil eingetreten sind (<ref-ruling> E. 6c S. 357; <ref-ruling> E. 2 S. 190 f.; <ref-ruling> E. 2f S. 79; 243 E. 2 S. 246 mit Hinweisen; Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, Bern 1994, S. 369 f.).
Der Beschwerdeführer beruft sich auf einen Sachverhalt, der sich nach der Fällung des angefochtenen Urteils am 24. Januar 2003 ereignet hat. Es stellt sich die Frage, ob auf die Beschwerde im vorliegenden Punkt eingetreten werden kann.
Gemäss Art. 13 EMRK hat jede Person, die in ihren in der Konvention anerkannten Rechten oder Freiheiten verletzt worden ist, das Recht, bei einer innerstaatlichen Instanz eine wirksame Beschwerde zu erheben. Würde das Bundesgericht hier die Rüge der (weiteren) Verletzung des Beschleunigungsgebots nicht behandeln, wäre das Recht auf eine wirksame Beschwerde in Frage gestellt. Zwar könnte der Beschwerdeführer gegebenenfalls mit einer Staatshaftungsklage vom Gemeinwesen Schadenersatz verlangen (Urteil 1P.338/2000 vom 23. Oktober 2000, publ. in Pra. 90/2001 Nr. 3 S. 12 ff., E. 4d/aa mit Hinweisen). Eine Strafminderung im Strafverfahren könnte er dagegen nicht mehr erreichen. Wie sein Antrag zeigt, geht es ihm aber gerade um eine solche (weitere) Strafminderung. Es wäre auch wenig prozessökonomisch, den Beschwerdeführer auf den Weg der Staatshaftungsklage zu verweisen, obwohl die gerügte Verletzung des Beschleunigungsgebots im vorliegenden Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde ohne weiteren Aufwand beurteilt werden kann. Man kann auch die Auffassung vertreten, dass Verfahrensmängel im kantonalen Berufungsverfahren mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte grundsätzlich in jedem Fall gerügt werden können und das Berufungsverfahren erst mit der Zustellung der schriftlichen Urteilsbegründung zum Abschluss kommt. Dies spricht dafür, auf die Rüge einzutreten.
Die Frage braucht jedoch nicht abschliessend beurteilt zu werden. Denn wäre auf die Rüge einzutreten, wäre sie aus den folgenden Erwägungen unbegründet und die Beschwerde damit auch im vorliegenden Punkt abzuweisen.
3.3 <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK verpflichten die Behörden, das Strafverfahren ohne Verzögerung durchzuführen, um den Angeschuldigten nicht länger als nötig den damit verbundenen Belastungen - insbesondere der quälenden Ungewissheit über den Ausgang des Verfahrens - auszusetzen. Die noch angemessene Verfahrensdauer bestimmt sich dabei nicht absolut, sondern relativ, d.h. ausschliesslich nach den Umständen des Einzelfalles, die in ihrer Gesamtheit zu würdigen sind. Dabei sind insbesondere die Komplexität des Falles, das Verhalten des Beschuldigten, die Behandlung des Falles durch die Behörden und die Bedeutung desselben für den Beschuldigten zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 2a und c). Gegenstand der Prüfung ist grundsätzlich das gesamte Verfahren, von der Einleitung der Strafverfolgung bis zum letzten Entscheid in der Sache. Dabei sind auch alle Verfahren vor Rechtsmittelinstanzen zu berücksichtigen (Urteil 1P.338/2000 vom 23. Oktober 2000, publ. in Pra. 90/2001 Nr. 3 S. 12 ff., E. 4b mit Hinweisen).
Bei einer Verletzung des Beschleunigungsgebots kommen als Sanktionen in Betracht die Berücksichtigung der Verfahrensverzögerung im Rahmen der Strafzumessung; die Einstellung des Verfahrens zufolge eingetretener Verjährung; die Schuldigsprechung des Täters unter gleichzeitigem Verzicht auf Strafe sowie - als ultima ratio in extremen Fällen - die Verfahrenseinstellung (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 4d).
Die Frage, ob das Beschleunigungsgebot verletzt wurde, betrifft eine mit staatsrechtlicher Beschwerde zu rügende unmittelbare Verletzung von Verfassung und Konvention. Die Frage, welche Folgen eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes für die Anwendung eidgenössischen Strafrechts hat, betrifft demgegenüber die verfassungs- bzw. konventionskonforme Anwendung von Bundesrecht und ist mit Nichtigkeitsbeschwerde aufzuwerfen (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 1b).
3.4 Das Strafgericht führt aus, die Strafuntersuchung sei durch die Einsprache gegen den Strafbefehl am 3. März 1998 eingeleitet worden. Zwischen diesem Zeitpunkt und der Berufungsverhandlung lägen 4 Jahre und 11 Monate. Das Verfahren habe ohne ersichtlichen Grund geruht von der Erhebung der Einsprache bis zur Veranlassung des Gutachtens von Dr. S._ am 16. November 2000, also rund 33 Monate. Dies stelle eine krasse Zeitlücke dar. Eine Verletzung des Beschleunigungsgebots sei insoweit zu bejahen. Dem hat das Strafgericht durch eine Strafminderung Rechnung getragen.
Es hat sein Urteil am 24. Januar 2003 gefällt, eröffnet und mündlich begründet. Die schriftliche Urteilsbegründung versandt hat es am 28. Oktober 2003, also gut 9 Monate später.
Der Fall bietet weder in tatsächlicher noch rechtlicher Hinsicht besondere Schwierigkeiten. Das Urteil des Strafgerichtes ist mit 16 Seiten vergleichsweise nicht umfangreich. Zu berücksichtigen ist auch, dass das Strafgericht bereits eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes festgestellt hatte. Umso eher hätte es Anlass gehabt, nun seinerseits bei der Ausfertigung der Urteilsbegründung nicht weiter unnötig Zeit verstreichen zu lassen. Je länger ein Verfahren dauert, desto eher sind die Behörden gehalten, den verbleibenden Teil speditiv abzuschliessen. Besonders schwer wiegen Verzögerungen in der Urteilsausfertigung, sind doch die Ermittlungen dann bereits abgeschlossen (Mark E. Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention, 2. Aufl., Zürich 1999, S. 293).
Mit Blick darauf muss die Zeitspanne von 9 Monaten als lange beurteilt werden. Es handelt sich um einen Grenzfall. Folgender entscheidende Gesichtspunkt rechtfertigt es, hier eine (erneute) Verletzung des Beschleunigungsgebots noch zu verneinen: Der Sinn und Zweck dieses Gebots besteht - nicht nur, aber doch wesentlich - darin, die Belastungen des Strafverfahrens für den Beschuldigten möglichst gering zu halten. Er soll, wie gesagt, nicht länger als nötig der quälenden Ungewissheit über den Ausgang des Verfahrens ausgesetzt sein (vgl. <ref-ruling> E. I/4 S. 111 mit Hinweis; Villiger, a.a.O., S. 286/287 N. 452). Im vorliegenden Fall geht es um kein schweres Delikt. Alle kantonalen Instanzen haben den Beschwerdeführer zu einer bedingten Gefängnisstrafe und einer Busse von Fr. 300.-- verurteilt. Auch die Staatsanwaltschaft hat in ihrer Anklage vom 21. Februar 2002 eine bedingte Gefängnisstrafe beantragt. Der Be schwerdeführer musste damit - als geständiger und einsichtiger Ersttäter für ein vergleichsweise leichtes Delikt - nie ernsthaft damit rechnen, zu einer unbedingten Freiheitsstrafe verurteilt zu werden. Entsprechend bestand für ihn insbesondere nie die Gefahr einer Beeinträchtigung des Studiums. Der einzige Eingriff, der ihm unmittelbar drohte, lag in der Bezahlung der Busse von Fr. 300.--. Die sich daraus ergebende Belastung für den offenbar in geordneten finanziellen Verhältnissen lebenden Beschwerdeführer wiegt nicht schwer. Angesichts dessen ist hier eine weitere Verletzung des Beschleunigungsgebotes noch zu verneinen.
Für dieses Ergebnis spricht auch der Umstand, dass das Strafgericht sein Urteil rund 6 Monate nach Einreichung der schriftlichen Berufung am 22. Juli 2002 gefällt hat. Es hat also vergleichsweise rasch entschieden. Hätte es sich auch mit der Urteilsfällung lange Zeit gelassen, müsste in Bezug auf die Ausfertigung und Zustellung der schriftlichen Urteilsbegründung ein strengerer Massstab angelegt werden.
Im Urteil in Sachen B. gegen Österreich vom 28. März 1990 hatte sich der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte mit einem Fall zu befassen, in dem der Beschuldigte von einem erstinstanzlichen Gericht wegen gewerbsmässigen schweren Betruges und Widerhandlung gegen Devisenvorschriften zu einer Freiheitsstrafe von 8 Jahren verurteilt worden war. Der zuständige österreichische Richter benötigte für die schriftliche Urteilsbegründung von 126 Seiten 33 Monate. Der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte bejahte insoweit eine Verletzung des Beschleunigungsgebots (Serie A Band 175 Ziff. 12 ff. und 47 ff.). Im vorliegenden Fall geht es zwar um eine eher einfache Sache und ist das Urteil deutlich knapper. Eine vergleichbar stossende Dauer für die Ausfertigung der Urteilsbegründung ist hier gleichwohl nicht gegeben. Dabei fällt - wie dargelegt - insbesondere ins Gewicht, dass der Beschwerdeführer anders als der Betroffene im österreichischen Verfahren nicht zu einer (langen) unbedingten Freiheitsstrafe verurteilt worden ist und mit einer solchen Strafe auch nie ernsthaft rechnen musste. Die Belastung, die sich für den Beschwerdeführer aus der zögerlichen Ausfertigung der schriftlichen Urteilsbegründung ergab, ist daher viel geringer.
3.5 Die Beschwerde ist auch im vorliegenden Punkt abzuweisen. Zu unterstreichen ist allerdings, dass es sich um einen Grenzfall handelt. Hätte das Strafgericht für die Ausfertigung und Zustellung der schriftlichen Urteilsbegründung nur wenige Monate mehr gebraucht, hätte eine neuerliche Verletzung des Beschleunigungsgebots bejaht werden müssen.
3.6 Anzumerken bleibt, dass es entgegen dem Antrag des Beschwerdeführers auch dann zu keiner weiteren Strafminderung hätte führen können, wenn eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes anzunehmen gewesen wäre. In Anbetracht der geschilderten Umstände hätte es sich jedenfalls um keine schwere Verletzung gehandelt. Es hätte deshalb genügt, diese im vorliegenden Urteil festzustellen. Entsprechend ist das Bundesgericht im Urteil 1P.338/2000 vom 23. Oktober 2000 vorgegangen (E. 4, publ. in Pra. 90/2001 Nr. 3 S. 18 ff.).
3.6 Anzumerken bleibt, dass es entgegen dem Antrag des Beschwerdeführers auch dann zu keiner weiteren Strafminderung hätte führen können, wenn eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes anzunehmen gewesen wäre. In Anbetracht der geschilderten Umstände hätte es sich jedenfalls um keine schwere Verletzung gehandelt. Es hätte deshalb genügt, diese im vorliegenden Urteil festzustellen. Entsprechend ist das Bundesgericht im Urteil 1P.338/2000 vom 23. Oktober 2000 vorgegangen (E. 4, publ. in Pra. 90/2001 Nr. 3 S. 18 ff.).
4. 4.1 Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
4.2 Der Beschwerdeführer ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Er bringt vor, er sei Student und verfüge weder über Einkommen noch Vermögen.
Es ist Sache des Gesuchstellers, seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse umfassend darzulegen und soweit wie möglich zu belegen. Kommt er dieser Obliegenheit nicht nach, ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen (<ref-ruling> E. 4a mit Hinweisen).
Die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung setzt nach Art. 152 OG die Bedürftigkeit voraus. Als bedürftig gilt, wer die Kosten eines Prozesses nicht aufzubringen vermag, ohne die Mittel anzugreifen, deren er zur Deckung des notwendigen Lebensunterhalts bedarf. Auch bei einer volljährigen Person sind die finanziellen Verhältnisse ihrer Eltern zu berücksichtigen, soweit diese aufgrund ihrer familienrechtlichen Unterhaltspflicht für ihr Kind aufkommen müssen. Die elterliche Unterstützungspflicht erstreckt sich auf die Übernahme (notwendiger) Prozesskosten und geht der staatlichen Pflicht zur Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege vor (<ref-ruling> E. 3).
Wie sich aus den Akten ergibt, wird der Beschwerdeführer von der Mutter unterstützt. Er hätte danach, um die Bedürftigkeit zu belegen, auch die finanziellen Verhältnisse der Mutter darlegen müssen. Dazu macht er jedoch keine Angaben. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann deshalb nicht bewilligt werden. Dafür, dass die Mutter finanziell in der Lage ist, dem Beschwerdeführer die Prozesskosten zu bezahlen, spricht der Umstand, dass sie ihm ein Auto zur Verfügung stellen konnte. Wie sich den Akten entnehmen lässt, hatte der Beschwerdeführer auf den Wagen, mit dem er verunfallte, freien Zugriff und benützte er ihn offenbar regelmässig selbst. Im kantonalen Verfahren hat er im Übrigen - soweit ersichtlich - kein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung gestellt.
Der Beschwerdeführer trägt die Kosten (Art. 156 Abs. 1 OG). Bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr ist zu berücksichtigen, dass er sich in Bezug auf die Frage der (neuerlichen) Verletzung des Beschleunigungsgebots in guten Treuen zur Beschwerde veranlasst sehen konnte. Es wird ihm deshalb lediglich eine reduzierte Gerichtsgebühr auferlegt (vgl. Art. 156 Abs. 3 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft sowie dem Strafgericht des Kantons Zug, Berufungskammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. März 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: