Sachverhalt:
A.
Die 1960 geborene J._ war vom 1. Januar 1990 bis 31. März 1995 bei der Y._ AG als Reinigerin angestellt. Mit Verfügung vom 4. Mai 1998 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Aargau bei vollständiger Invalidität vom 1. Januar bis 31. März 1996 eine ganze sowie - unter Zugrundelegung eines Invaliditätsgrades von nunmehr 57 % - ab 1. April 1996 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu. Auf Gesuch der Versicherten von August 1999 hin leitete die Verwaltung eine Rentenrevision ein und sprach J._ mit Verfügung vom 8. März 2000 bei wiederum vollständiger Invalidität ab 1. August 1999 eine ganze Invalidenrente zu. Mit Schreiben vom 26. November 2008 ersuchte die Pensionskasse X._, welche seit 1. Februar 1997 eine vorsorgerechtliche Invalidenrente ausrichtete, um eine neuerliche Rentenrevision. Ihr Vertrauensarzt sei nach dem Studium der IV-Akten zum Schluss gelangt, dass sich hier eine Rente der Invalidenversicherung nicht (weiter) rechtfertigen lasse. Die IV-Organe eröffneten daraufhin am 11. Dezember 2008 ein Revisionsverfahren und gaben in der Folge bei der MEDAS Z._ ein bidisziplinäres (rheumatologisch/psychiatrisches) Gutachten in Auftrag, welches am 14. Juni 2010 erstattet wurde. Gestützt darauf und unter Hinweis auf die am 1. Januar 2012 in Kraft getretenen Schlussbestimmungen zur 6. IV-Revision (erstes Massnahmenpaket) hob die IV-Stelle mit Verfügung vom 21. Juni 2012 die bisher ausgerichtete ganze Invalidenrente auf Ende Juli 2012 hin ersatzlos auf.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau hiess die von J._ dagegen eingereichte Beschwerde gut, hob die Renteneinstellungsverfügung vom 21. Juni 2012 auf und verpflichtete damit die IV-Stelle zur Weiterausrichtung der ganzen Invalidenrente über Ende Juli 2012 hinaus (Entscheid vom 10. Januar 2013).
C.
Die Pensionskasse X._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
Während J._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, beantragt die IV-Stelle deren Gutheissung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Weil die Vorsorgeeinrichtung grundsätzlich an die Invaliditätsbemessung der Invalidenversicherung gebunden ist, ist die vorinstanzlich beigeladene Pensionskasse zur Beschwerde gegen den kantonalen Entscheid legitimiert, mit welchem der (auch bei ihr) Versicherten weiterhin eine IV-Rente zugesprochen wurde (Art. 89 Abs. 1 BGG; Art. 49 Abs. 4 ATSG [SR 830.1]; <ref-ruling> E. 5.2 S. 156; <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 5).
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. auch Art. 97 Abs. 1 BGG). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (Art. 95 lit. a BGG), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.
Unter sämtlichen Verfahrensbeteiligten ist unbestritten, dass die gesundheitlichen Verhältnisse im massgebenden Zeitraum zwischen der rentenerhöhenden Verfügung vom 8. März 2000 und der hier streitigen Rentenaufhebungsverfügung vom 21. Juni 2012 keine relevante Änderung im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 17 Abs. 1 ATSG erfahren haben (<ref-ruling> E. 3 S. 132; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3.5 S. 349 ff.). Die Vorinstanz hat in tatsächlicher Hinsicht und somit für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich festgestellt (E. 2 hievor), dass die unterschiedlichen medizinischen Schlussfolgerungen im Gutachten der MEDAS Z._ vom 14. Juni 2010 einerseits und in den Berichten der behandelnden Ärzte (Allgemeinpraktiker Dr. B._ vom 23. August 1999 und Dr. S._, Spezialarzt für Neurologie und Psychiatrie, vom 23. Dezember 1999) anderseits bloss auf einer abweichenden Einschätzung des im Wesentlichen unveränderten Beschwerdebildes beruhen. Ein Revisionsgrund im Sinne einer nachträglichen tatsächlichen Unrichtigkeit ( Ulrich Meyer, Die Abänderung formell rechtskräftiger Verwaltungsverfügungen in der Sozialversicherung, in: Ausgewählte Schriften, 2013, S. 117 ff., 130 f.) fällt demnach ausser Betracht.
4.
Hingegen macht die beschwerdeführende Vorsorgeeinrichtung wie bereits vor dem kantonalen Gericht u.a. geltend, die am 21. Juni 2012 verfügte Einstellung der IV-Rente sei mit der substituierten Begründung zweifelloser Unrichtigkeit der früheren Rentenverfügung (en) zu schützen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 369; SVR 2011 IV Nr. 20 S. 53, 9C_303/2010 E. 4 mit Hinweisen).
4.1. Die IV-Stelle kann nach Art. 53 Abs. 2 ATSG in Verbindung mit Art. 1 Abs. 1 IVG auf formell rechtskräftige Verfügungen zurückkommen, wenn diese zweifellos unrichtig sind und wenn ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Unter diesen Voraussetzungen kann die Verwaltung eine Rentenverfügung auch dann abändern, wenn die Revisionserfordernisse des Art. 17 Abs. 1 ATSG nicht erfüllt sind. Die Wiedererwägung dient der Korrektur einer anfänglich unrichtigen Rechtsanwendung einschliesslich unrichtiger Tatsachenfeststellung im Sinne der Sachverhaltswürdigung (Ulrich Meyer, a.a.O., S. 133 f.). Das Erfordernis der zweifellosen Unrichtigkeit ist in der Regel erfüllt, wenn eine Leistungszusprechung aufgrund falsch oder unzutreffend verstandener Rechtsregeln erfolgt ist oder wenn massgebliche Bestimmungen nicht oder unrichtig angewandt wurden. Anders verhält es sich, wenn der Wiedererwägungsgrund im Bereich materieller Anspruchsvoraussetzungen liegt, deren Beurteilung notwendigerweise Ermessenszüge aufweist. Erscheint die Beurteilung einzelner Schritte bei der Feststellung solcher Anspruchsvoraussetzungen (Invaliditätsbemessung, Arbeitsunfähigkeitsschätzung, Beweiswürdigung, Zumutbarkeitsfragen) vor dem Hintergrund der Sach- und Rechtslage, wie sie sich im Zeitpunkt der rechtskräftigen Leistungszusprechung darbot, als vertretbar, scheidet die Annahme zweifelloser Unrichtigkeit aus. Zweifellos ist die Unrichtigkeit, wenn kein vernünftiger Zweifel daran möglich ist, dass die Verfügung unrichtig war. Es ist nur ein einziger Schluss - derjenige auf die Unrichtigkeit der Verfügung - denkbar (SVR 2011 EL Nr. 5 S. 14, 9C_339/2010 E. 3; 2010 IV Nr. 5 S. 10, 8C_1012/2008 E. 2.2; Plädoyer 2011 1 S. 65, 9C_760/2010 E. 2).
Bei der Frage nach der Wiedererwägung einer - wie hier - zunächst auf eine abgestufte ganze/halbe Rente festgesetzten und später in einem Revisionsverfahren wiederum auf eine ganze Rente angehobenen Invalidenleistung hat das Eidgenössische Versicherungsgericht beide früheren Verfügungen getrennt voneinander auf zweifellose Unrichtigkeit hin beurteilt (Urteil I 130/05 vom 10. November 2005 E. 3).
4.2.
4.2.1. Dementgegen hat die Vorinstanz nicht geprüft, ob bereits die ursprüngliche Rentenverfügung vom 4. Mai 1998 zweifellos unrichtig war. Die seinerzeitige Zusprechung einer halben Invalidenrente ab 1. April 1996 erfolgte in erster Linie gestützt auf die polydisziplinäre Expertise des medizinischen Instituts Q._ vom 30. Juli 1997. Darin wurde eine generalisierte Tendomyopathie (Fibromyalgie) diagnostiziert und festgestellt, dass der Beschwerdegegnerin bei Ausübung einer leichten bis mittelschweren Hilfsarbeitertätigkeit (im Reinigungsdienst, als Betriebsarbeiterin oder in einer Kontrollfunktion) nur mehr ein Tagespensum von fünf Stunden zumutbar sei. Als psychiatrische Nebendiagnose wurde damals eine Neurasthenie mit Tendenz zur neurotischen Fehlverarbeitung der fibromyalgieformen Schmerzen bescheinigt.
4.2.2. Soweit die beschwerdeführende Pensionskasse unter Berufung auf ein Aktenkonsilium ihres Vertrauensarztes Dr. A._ vom 24. November 2008 und das bidisziplinäre Gutachten der MEDAS Z._ vom 14. Juni 2010 die ursprüngliche Rentenverfügung als zweifellos unrichtig erachtet, weil die Begutachtung durch das Institut Q._ von Juli 1997 nicht nachvollziehbar sei, lässt sich die Vorsorgeeinrichtung offenkundig von späteren Entwicklungen der einschlägigen Rechtspraxis leiten. Das erst am 8. Februar 2006 ergangene Grundsatzurteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts I 336/04 (publiziert in <ref-ruling> E. 4 S. 70), laut welchem eine diagnostizierte Fibromyalgie für sich allein in der Regel keine lang dauernde, zu einer Invalidität führende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit zu bewirken vermag, bleibt für die hier zu beantwortende Wiedererwägungsfrage ebenso unbeachtlich wie die Behauptung Dr. A._s, wonach das Gutachten des Instituts Q._ "mindestens den heutigen" Ansprüchen an eine polydisziplinäre Expertise nicht genüge. Abzustellen ist auf die Sach- und Rechtslage, wie sie sich im Zeitpunkt der ursprünglichen Rentenverfügung darbot (<ref-ruling> E. 3 S. 389 f.). Das Eidgenössische Versicherungsgericht, welches sich in seinem Urteil B 28/00 vom 24. Mai 2002 mit der Frage nach dem berufsvorsorgerechtlichen Rentenanspruch der hier am Recht stehenden Versicherten gegenüber der damals wie heute beschwerdeführenden Pensionskasse zu befassen hatte, gelangte jedenfalls zum Schluss, dass das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zu Recht hauptsächlich auf die von der IV-Stelle eingeholte, "vollauf überzeugende" Expertise des Instituts Q._ vom 30. Juli 1997 abgestellt hatte; diese erweise sich "als in jeder Beziehung taugliche Beurteilungsgrundlage". Eine Wiedererwägung der ursprünglichen IV-Verfügung vom 4. Mai 1998 wegen zweifelloser Unrichtigkeit fällt unter diesen Umständen ausser Betracht.
4.3. Die rentenanhebende erste Revisionsverfügung der IV-Stelle vom 8. März 2000 kann ebenso wenig in Wiedererwägung gezogen werden:
4.3.1. Der Hausarzt Dr. B._ ersuchte mit Schreiben vom 23. August 1999 namens der Versicherten um Erhöhung der bisher bezogenen halben Invalidenrente. Trotz verschiedener therapeutischer Massnahmen sei das Schmerzsyndrom nur sehr schwer zu beeinflussen; überdies sei die Versicherte zunehmend in einen depressiven Zustand geraten und stehe (seit November 1998) in psychiatrischer Behandlung bei Dr. S._. Die IV-Organe leiteten ein Revisionsverfahren ein und ersuchten den genannten Facharzt um medizinische Berichterstattung. In seiner Stellungnahme vom 23. Dezember 1999 diagnostizierte Dr. S._, neben der Fibromyalgie, Angst und depressive Reaktion gemischt (mittelschweren bis schweren Grades) und bescheinigte seit Behandlungsbeginn eine vollständige Leistungseinbusse als Hilfsarbeiterin. Als Folge der langjährigen, chronischen und zunehmenden fibromyalgischen Beschwerden sei es in psychischer Hinsicht verglichen mit dem Zustand von 1997 zu einer deutlichen Verschlechterung gekommen. Gegenwärtig sei eine Eingliederung weder im bisherigen Beruf noch in einer anderweitigen Erwerbstätigkeit möglich.
4.3.2. Die Vorinstanz erachtete den zitierten Bericht Dr. S._s, welcher eine relevante gesundheitliche Verschlechterung auswies und zur von der IV-Stelle verfügten Rentenerhöhung vom 8. März 2000 führte, als fachärztlich begründet. Diese Feststellung ist tatsächlicher Natur und für das Bundesgericht verbindlich, zumal sie nicht als offensichtlich unrichtig oder unvollständig zu werten ist (SVR 2011 IV Nr. 71 S. 213, 9C_994/2010 E. 2). Wiederum scheint die beschwerdeführende Pensionskasse zu verkennen, dass Berentungen bei Verhältnissen wie den vorliegenden seinerzeit einer weit verbreiteten Rechtspraxis entsprachen und insbesondere auch vereinbar waren mit dem damals seitens der Durchführungsorgane noch nicht einlässlich hinterfragten subjektiven Krankheitsbegriff in der praktizierenden Medizin. Gegenläufige objektivierende Gesichtspunkte rückten erst mit der 4. und 5. IV-Revision und der Begründung der Rechtsprechung <ref-ruling> zur anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts I 683/03 vom 12. März 2004) in den Vordergrund (SVR 2011 IV Nr. 71 S. 213, 9C_994/2010 E. 3.2.2 in fine; Urteil 9C_61/2013 vom 17. Juli 2013 E. 4.2). Soweit Dr. S._ in der Beschwerdeschrift vorgeworfen wird, seine Diagnosestellung im Arztbericht vom 23. Dezember 1999 entspreche kodifikationsmässig nicht den von der Rechtsprechung erhobenen Anforderungen, ist in Erinnerung zu rufen, dass erstmals im Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts I 457/02 vom 18. Mai 2004 (publiziert in <ref-ruling> E. 5.3 und 6 S. 398 ff.) ausdrücklich festgehalten wurde, dass medizinische Diagnosen grundsätzlich lege artis auf die Vorgaben eines anerkannten Klassifikationssystems abzustützen sind. Es entspricht nicht dem Sinn der Wiedererwägung, laufende Ansprüche zufolge nachträglich gewonnener "besserer Einsicht" der Durchführungsorgane jederzeit einer Neubeurteilung zuführen zu können. Solches liefe daraus hinaus, die Wiedererwägung zum Instrument einer de lege lata nicht (generell) vorgesehenen voraussetzungslosen Neuprüfung der Rentenberechtigung umzuinterpretieren (SVR 2011 IV Nr. 71 S. 213, 9C_994/2010 E. 3.2.1; 2010 IV Nr. 5 S. 10, 8C_1012/2008 E. 4.1).
4.4. Ist somit weder die Verfügung vom 4. Mai 1998 noch jene vom 8. März 2000 zweifellos unrichtig, kann offen bleiben, ob - im Lichte von BGE <ref-ruling> und der Urteile 9C_101/2011 vom 21. Juli 2011 E. 5 und 9C_562/2008 vom 3. November 2008 E. 6.2.1 - am Urteil I 130/05 des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 10. November 2005 (vgl. E. 4.1 hievor in fine) festzuhalten ist.
5.
Nachfolgend bleibt zu prüfen, ob die seit 1. Januar 1996 ausgerichtete Invalidenrente wegen nachträglicher rechtlicher Unrichtigkeit (aufgrund einer neuen Gesetzesnorm) aufzuheben ist (<ref-ruling> E. 6.1.1 am Anfang S. 205; 215 E. 5.1.1 am Anfang S. 219; <ref-ruling> E. 4a S. 161 f.; <ref-ruling>; Ulrich Meyer, a.a.O., S. 131).
5.1. Gemäss lit. a Abs. 1 der Schlussbestimmungen zur 6. IV-Revision (erstes Massnahmenpaket) vom 18. März 2011 (hienach SchlBest. IV 6/1; AS 2011 5659) werden Renten, die bei pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage gesprochen wurden, innerhalb von drei Jahren nach Inkrafttreten dieser Änderung (am 1. Januar 2012) überprüft; sind die Voraussetzungen nach Art. 7 ATSG nicht erfüllt, so wird die Rente herabgesetzt oder aufgehoben, auch wenn die Voraussetzungen von Art. 17 Abs. 1 ATSG nicht erfüllt sind. Diese Bestimmung ist verfassungs- und EMRK-konform (<ref-ruling>). Sie findet indessen laut lit. a Abs. 4 SchlBest. IV 6/1 keine Anwendung auf Personen, die im Zeitpunkt des Inkrafttretens dieser Änderung das 55. Altersjahr zurückgelegt haben oder im Zeitpunkt, in dem die Überprüfung eingeleitet wird, seit mehr als 15 Jahren eine Rente der Invalidenversicherung beziehen.
5.2. In <ref-ruling> E. 3 und 4 S. 444 ff. hat das Bundesgericht in Auslegung des vorstehend letztzitierten Satzteils festgestellt, dass zur Beantwortung der Frage, ob eine Person bereits seit mehr als 15 Jahren eine IV-Rente "bezieht", auf den Beginn ihres Rentenanspruchs und nicht auf den Zeitpunkt des Erlasses der rentenzusprechenden Verfügung abzustellen ist. Einzig diese Interpretation der Ausschlussklausel trägt den Kernanliegen der darin verankerten Besitzstandsgarantie (Gewährleistung von Rechtssicherheit und Vertrauensschutz; Vermeidung aussichtsloser Eingliederungsversuche) angemessen Rechnung. Während dem Verfügungszeitpunkt stets etwas Zufälliges anhaftet, vermag die Anknüpfung beim Beginn der Rentenberechtigung eine allfällige lange dauernde (Teil-) Absenz vom Arbeitsmarkt und die sich daraus ergebende faktische Aussichtslosigkeit von (Wieder-) Eingliederungsmassnahmen klar darzutun (vgl. auch Urteile 9C_461/2013 vom 8. Oktober 2013 E. 2.2 und 9C_380/2013 vom 3. Oktober 2013 E. 2.2). Die Höhe der seit mehr als 15 Jahren bezogenen IV-Rente (Viertels-, halbe, Dreiviertels- oder ganze Rente) spielt für das Heranziehen der Ausschlussklausel von lit. a Abs. 4 SchlBest. IV 6/1 keine Rolle (<ref-ruling> E. 5.1 S. 450).
5.3. Hier stellt sich die weitere Auslegungsfrage nach dem Anknüpfungspunkt für den Abschluss der massgebenden Rentenbezugsdauer: Wie ist der in lit. a Abs. 4 SchlBest. IV 6/1 verwendete Ausdruck "im Zeitpunkt, in dem die Überprüfung eingeleitet wird" ("au moment de l'ouverture de la procédure de réexamen"; "al momento in cui è avviata la procedura di riesame") zu interpretieren?
5.3.1. Gestützt auf Art. 17 Abs. 1 ATSG eröffnete die IV-Stelle am 11. Dezember 2008 ein Verfahren zur neuerlichen Revision der seit Januar 1996 ausgerichteten Invalidenrente, welches bei Inkrafttreten der 6. IV-Revision am 1. Januar 2012 noch nicht abgeschlossen war. Die beschwerdeführende Pensionskasse und die IV-Stelle halten dafür, dass das in lit. a Abs. 4 SchlBest. IV 6/1 vorgesehene Ausschlusskriterium eines über 15-jährigen Rentenbezugs hier nicht erfüllt sei, weil die Beschwerdegegnerin die Invalidenrente bis zur Einleitung des erwähnten Revisionsverfahrens nur während knapp 13 Jahren bezogen habe. Demgegenüber stellen sich kantonales Gericht und Beschwerdegegnerin auf den Standpunkt, dass die genannte Ausschlussklausel nur Rentenüberprüfungen gemäss den neuen IVG-Schlussbestimmungen zum Gegenstand hat, nicht hingegen solche nach Art. 17 Abs. 1 ATSG. In Konstellationen, in denen wie hier eine Neubeurteilung des Rentenanspruchs bereits vor dem 1. Januar 2012 eingeleitet worden ist, sei deshalb für die Bestimmung der massgebenden Rentenbezugsdauer auf das letztgenannte Datum abzustellen. Im vorliegenden Fall sei demnach von einem genau 16 Jahre dauernden Bezug der Invalidenrente auszugehen, womit die Anwendung von lit. a Abs. 1 SchlBest. IV 6/1 von vornherein entfalle.
5.3.2. Ausgangspunkt jeder Auslegung bildet der Wortlaut der Bestimmung. Ist der Text nicht ganz klar und sind verschiedene Auslegungen möglich, so muss nach seiner wahren Tragweite gesucht werden unter Berücksichtigung aller Auslegungselemente, namentlich von Sinn und Zweck sowie der dem Text zugrunde liegenden Wertung. Wichtig ist auch der Sinn, der einer Norm im Kontext zukommt. Vom klaren, d.h. eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut darf nur ausnahmsweise abgewichen werden, u.a. dann nämlich, wenn triftige Gründe dafür vorliegen, dass der Wortlaut nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergibt. Solche Gründe können sich aus der Entstehungsgeschichte der Bestimmung, aus ihrem Grund und Zweck oder aus dem Zusammenhang mit andern Vorschriften ergeben (<ref-ruling> E. 2.2 S. 68 mit Hinweis).
5.3.3. Unter rein grammatikalischem Blickwinkel lässt lit. a Abs. 4 SchlBest. IV 6/1 an sich beide in E. 5.3.1 hievor angeführten Interpretationen zu, obwohl der Begriff "Überprüfung" ("réexamen"; "riesame") eher für die Schlussfolgerung spricht, die Bestimmung beziehe sich ausschliesslich auf die spezifische Neubeurteilung des Rentenanspruchs gemäss den Schlussbestimmungen (und nicht auch auf die Rentenrevision nach Art. 17 Abs. 1 ATSG). In allen drei Sprachfassungen findet sich nämlich die streitige Wendung in identischer Form im Randtitel zur gesamten lit. a der neuen Schlussbestimmungen und in ihrer Verbalform ("werden ... überprüft"; "seront réexaminées"; "sono riesaminate") im Text von Abs. 1 der genannten Norm, wogegen der für eine Neubeurteilung nach Art. 17 Abs. 1 ATSG üblicherweise verwendete Begriff der "Revision" ("révision"; "revisione") in den Schlussbestimmungen zur 6. IV-Revision nirgends aufscheint.
5.3.4. Restlos Klarheit liefert die Auslegung anhand der übrigen normunmittelbaren Kriterien:
5.3.4.1. In systematischer Hinsicht ist festzuhalten, dass der Gesetzgeber mit Abs. 1 von lit. a SchlBest. IV 6/1 für Invalidenrenten, die aufgrund medizinisch diffuser Beschwerdebilder gesprochen wurden, erstmals eine voraussetzungslose Neuprüfung bei gleich gebliebenem Sachverhalt eingeführt hat (vgl. dazu E. 4.3.2 hievor in fine), während Abs. 4 die diesbezüglichen Ausschlusskriterien umschreibt und somit nicht losgelöst von Abs. 1 zu interpretieren ist. Wenn nun im letzten Satzteil dieser Grundnorm ausdrücklich darauf hingewiesen wird, dass sich ihr Anwendungsbereich von jenem des Art. 17 Abs. 1 ATSG unterscheidet, indem nämlich laufende Renten auch ohne leistungsrelevante Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen herabgesetzt oder aufgehoben werden können, muss diese Differenzierung auch bei Auslegung der Ausschlussklausel Berücksichtigung finden: Das in lit. a Abs. 4 SchlBest. IV 6/1 verankerte Kriterium eines Rentenbezugs von mehr als 15 Jahren "im Zeitpunkt, in dem die Überprüfung eingeleitet wird", bezieht sich ausschliesslich auf Neubeurteilungen des Invalidenrentenanspruchs gemäss den Schlussbestimmungen. Die vor deren Inkrafttreten erfolgte Eröffnung eines Revisionsverfahrens nach Art. 17 Abs. 1 ATSG kann deshalb nicht Anknüpfungspunkt für den Abschluss der massgebenden Rentenbezugsdauer bilden.
5.3.4.2. Wie sich den Materialien zur 6. IV-Revision (erstes Massnahmenpaket) vom 18. März 2011 entnehmen lässt, war sich der Gesetzgeber der grossen Härte bewusst, welche sich aufgrund der nunmehr (für einen bestimmten Kreis von Rentenbezügern) eingeführten voraussetzungslosen Neuprüfung der Anspruchsberechtigung ergeben kann (BBl 2010 1817, 1841 f. Ziff. 1.3.1, 1882 Ziff. 1.6 und 1911 f. ad Schlussbestimmungen). Neben der Ausschlussklausel für ältere oder langjährige Rentenbezüger (Abs. 4 von lit. a SchlBest. IV 6/1) und Abfederungsmassnahmen bei einer Rentenaufhebung oder -herabsetzung (Abs. 2 und 3) hat er insbesondere festgelegt, dass die Rentenüberprüfung ausschliesslich während einer dreijährigen, am 1. Januar 2012 beginnenden Umsetzungsfrist erfolgen darf (Abs. 1 der genannten Schlussbestimmung; vgl. auch <ref-ruling> E. 9.3 S. 567). Muss aber das spezifische Überprüfungsverfahren nach der Intention des Gesetzgebers (BBl 2010 1842, 1845 in fine und 1911) zwingend zwischen Anfang 2012 und Ende 2014 eingeleitet werden (vgl. Rz. 1016 des Kreisschreibens des BSV über die Schlussbestimmungen der Änderung vom 18. März 2011 des IVG [KSSB]), verbietet sich die von der beschwerdeführenden Pensionskasse und der IV-Stelle postulierte Auslegung von lit. a Abs. 4 SchlBest. IV 6/1. Ebenso wenig wie ein erst nach dem 31. Dezember 2014 eröffnetes Revisionsverfahren (nach Art. 17 Abs. 1 ATSG) zur Ermittlung der gemäss Ausschlussklausel erforderlichen über 15-jährigen Rentenbezugsdauer herangezogen werden kann, darf auf das Eröffnungsdatum eines schon vor dem 1. Januar 2012 eingeleiteten Rentenrevisionsverfahrens abgestellt werden.
Zum selben Ergebnis führen schliesslich Überlegungen, die sich an den Grundsätzen von Rechtssicherheit und Vertrauensschutz orientieren. Wie bereits im Zusammenhang mit der bundesgerichtlichen Auslegung des letzten Satzteils von lit. a Abs. 4 SchlBest. IV 6/1 erwähnt (E. 5.2 hievor), gehören diese Prinzipien zu den Kernanliegen, welche der Gesetzgeber mit seiner Besitzstandsgarantie für ältere und langjährige Rentenbezüger verfolgte. Beide Rechtsgrundsätze würden indessen empfindlich tangiert, wenn bei der Frage nach dem abschliessenden Zeitpunkt der massgebenden Rentenbezugsdauer am Eröffnungsdatum eines vor dem 1. Januar 2012 eingeleiteten Revisionsverfahrens angeknüpft würde. Denn aufgrund der damaligen Rechtslage mussten die Betroffenen einzig im Falle einer erheblichen Änderung des relevanten Sachverhalts mit einem (Teil-) Verlust ihrer bisherigen Rente rechnen, nicht hingegen bei gleich gebliebenen gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnissen (Art. 17 Abs. 1 ATSG; vorstehende E. 4.3.2 in fine und 5.3.4.1 am Anfang; vgl. auch <ref-ruling> und 215). Gerade am hier zu beurteilenden Fall offenbart sich, wie stossend ein Abstellen auf das Datum der seinerzeitigen Einleitung des Revisionsverfahrens vom 11. Dezember 2008 wäre, erstattete doch der Bundesrat seine Botschaft zum ersten Massnahmenpaket der 6. IV-Revision (einschliesslich des Entwurfs zur hier streitigen Schlussbestimmung) erst am 24. Februar 2010. Mit der ins Auge gefassten Rentenaufhebung aufgrund der neuen Gesetzesnorm (d.h. einer nachträglich anderen rechtlichen Würdigung des seit August 1999 unveränderten Sachverhalts) wurde die Beschwerdegegnerin erstmals mit Vorbescheid vom 10. April 2012 konfrontiert. Entgegen den Ausführungen der beschwerdeführenden Pensionskasse zum Vertrauensschutz musste die Versicherte unter den geschilderten Umständen keineswegs bereits im Dezember 2008 "damit rechnen (...), dass ihre Rente herabgesetzt oder aufgehoben wird".
5.3.5. Nach dem Gesagten führt die Interpretation anhand des normspezifischen Zwecks, der gesetzgeberischen Regelungsabsicht (wie sie sich aus den Materialien ableiten lässt) und der Systematik zum eindeutigen Auslegungsergebnis, dass sich der in lit. a Abs. 4 SchlBest. IV 6/1 verwendete Begriff "im Zeitpunkt, in dem die Überprüfung eingeleitet wird," ausschliesslich auf Neubeurteilungen des Rentenanspruchs gemäss den Schlussbestimmungen bezieht, nicht auch auf solche nach Art. 17 Abs. 1 ATSG. Bei Revisionsverfahren, welche - wie hier - noch vor dem Inkrafttreten der 6. IV-Revision eingeleitet wurden, bildet der 1. Januar 2012 als erster Tag der dreijährigen Umsetzungsfrist gemäss lit. a Abs. 1 SchlBest. IV 6/1 (E. 5.3.4.2 hievor erster Abschnitt) fiktiven Anknüpfungspunkt für die Ermittlung der massgebenden Rentenbezugsdauer.
Angesichts des (ab 1. Januar 1996) bereits 16 Jahre dauernden Bezugs der Invalidenrente bis zum genannten Datum gelangt die Beschwerdegegnerin in den Genuss der Ausschlussklausel gemäss Abs. 4 von lit. a SchlBest. IV 6/1; eine Überprüfung ihrer Rentenberechtigung nach Abs. 1 dieser Übergangsbestimmung entfällt somit ohne weiteres.
6.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde wird mit dem heutigen Urteil gegenstandslos.
7.
Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, der IV-Stelle des Kantons Aargau, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und der Ausgleichskasse Aargauische Arbeitgeber schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Februar 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Attinger