Sachverhalt:
A. Am 22. August 2000 ersuchte Interpol Ankara die Schweiz um Verhaftung des türkischen Staatsangehörigen X._ (geb. 1. Januar 1966). Das Verhaftungsersuchen stützte sich auf einen gerichtlichen Haftbefehl vom 21. Januar 2000, in welchem dem Verfolgten diverse Tötungsdelikte, die Mitgliedschaft in einer terroristischen Organisation und weitere Straftaten vorgeworfen werden. Am 20. Dezember 2005 wurde der Verfolgte bei seiner Einreise in die Schweiz am Flughafen Zürich-Kloten verhaftet und in provisorische Auslieferungshaft versetzt. Die Inhaftierung stützte sich auf den gleichentags erlassenen Auslieferungshaftbefehl des Bundesamtes für Justiz (BJ). Am 18. Januar 2006 wies die Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichtes eine gegen den Auslieferungshaftbefehl erhobene Beschwerde ab.
B. Bei seinen Befragungen vom 22. Dezember 2005 und 6. Februar 2006 widersetzte sich der Verfolgte einer Auslieferung an die Türkei. Insbesondere machte er geltend, er sei kurdischer Abstammung und werde in der Türkei politisch verfolgt. Zudem reichte er ein Asylgesuch ein, welches vom Bundesamt für Migration (BFM) mit Entscheid vom 14. November 2006 abgewiesen wurde.
C. Mit Noten vom 26. und 30. Januar 2006 ersuchte die türkische Botschaft in Bern das BJ formell um Auslieferung des Verfolgten. Sie stützte sich dabei auf die Haftbefehle zweier türkischer Gerichte vom 21. Januar 2000 und 1. Februar 2005. Am 7. Februar 2006 bat das BJ die ersuchende Behörde um ergänzende Sachverhaltsangaben. Nach Eingang der Antwort ersuchte das BJ die türkische Botschaft am 27. März 2006 um Abgabe von Garantien. Mit Note vom 5. April 2006 ging die Antwort ein. Mit Schreiben vom 22. Juni 2006 verlangte das BJ die Abgabe von Garantien in ausdrücklicher Form. Am 4. Juli 2006 übermittelte die türkische Botschaft ausdrückliche Garantieerklärungen.
D. Mit Entscheid vom 29. August 2006 bewilligte das BJ die Auslieferung des Verfolgten an die Türkei für die Teilnahme an einem Tötungsdelikt, das laut Ersuchen am 30. April 1994 verübt worden sei. Für eine Verfolgung der übrigen Vorwürfe wies das BJ das Rechtshilfegesuch ab. Im Dispositiv (Ziff. 1) des Auslieferungsentscheides wurde zudem folgende Einschränkung angebracht: "Die türkischen Behörden dürfen den Verfolgten wegen allfälliger politischer Hintergründe dieser Straftat nicht verfolgen oder bestrafen, auch nicht in der Form einer Erhöhung oder Verschärfung einer allfälligen Strafe für dasjenige Delikt, für welches die Auslieferung bewilligt wird." Im Dispositiv (Ziff. 2) wurde ausserdem vermerkt: "Der vorliegende Auslieferungsentscheid erfolgt unter Vorbehalt des bundesgerichtlichen Entscheids über die Einsprache des politischen Delikts sowie unter Vorbehalt eines rechtskräftigen ablehnenden Asylentscheids."
E. Gegen den Auslieferungsentscheid des BJ gelangte X._ mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 2. Oktober 2006 an das Bundesgericht. Er beantragt im Hauptstandpunkt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides, die Abweisung des Auslieferungsersuchens und die Entlassung aus der Auslieferungshaft.
Mit Vernehmlassung vom 13. Oktober 2006 beantragt das BJ die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer replizierte am 30. Oktober 2006 (Verfahren 1A.211/2006).
F. Mit separater Eingabe an das Bundesgericht vom 29. August 2006 beantragte das BJ, die Einrede des politischen Delikts sei abzulehnen. Mit Stellungnahme vom 3. Oktober 2006 hält X._ an der Einrede des politischen Delikts fest und beantragt (auch unter diesem Gesichtspunkt) die Abweisung des Auslieferungsersuchens (Verfahren 1A.181/2006).

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Beurteilung von Auslieferungsersuchen der Türkei richtet sich nach dem Europäischen Auslieferungsübereinkommen vom 13. Dezember 1957 (EAUe, SR 0.353.1) sowie dem Zweiten Zusatzprotokoll zum EAUe vom 17. März 1978 (SR 0.353.12), denen beide Staaten beigetreten sind. Soweit dem Verfolgten die Beteiligung an einer terroristischen Gruppierung vorgeworfen wird, ist sodann das Europäische Übereinkommen zur Bekämpfung des Terrorismus vom 27. Januar 1977 (EÜBT, SR 0.353.3) zu berücksichtigen, welches von beiden Staaten ebenfalls ratifiziert wurde. Soweit die genannten Staatsverträge bestimmte Fragen nicht abschliessend regeln, ist das schweizerische Landesrecht anwendbar, namentlich das Bundesgesetz über internationale Rechtshilfe in Strafsachen vom 20. März 1981 (IRSG, SR 351.1) und die dazugehörende Verordnung vom 24. Februar 1982 (IRSV, SR 351.11; vgl. Art. 1 Abs. 1 lit. a IRSG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 83; <ref-ruling> E. 1 S. 339).
1.1 Der Verfolgte hat im Auslieferungsverfahren geltend gemacht, er sei kurdischer Abstammung und werde aus politischen Gründen strafrechtlich verfolgt. Da der Auslieferungsentscheid, die Einrede des politischen Delikts und der betreffende Antrag des BJ vor dem 1. Januar 2007 erfolgt sind, ist hier das bisherige Verfahrensrecht anwendbar (Art. 110b IRSG).
1.1.1 Über ausländische Auslieferungsersuchen entscheidet das BJ (Art. 55 Abs. 1 IRSG). Macht der Verfolgte geltend, er werde eines politischen Deliktes bezichtigt, oder ergeben sich bei der Instruktion ernsthafte Gründe für den politischen Charakter der Tat, so entscheidet das Bundesgericht darüber auf Antrag des Bundesamtes und nach Einholung einer Stellungnahme des Verfolgten (Art. 55 Abs. 2 IRSG; vgl. BGE <ref-ruling> E. 1.1.1 S. 339 f.; <ref-ruling> E. 1.1.1 S. 357 f.). Das Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde (Art. 25 IRSG bzw. Art. 97 ff. OG) ist dabei sinngemäss anwendbar (Art. 55 Abs. 3 IRSG).
1.1.2 In BGE <ref-ruling> und BGE <ref-ruling> hat das Bundesgericht die Zuständigkeiten für Auslieferungsfälle im Rahmen der Bundesrechtspflege präzisiert. Danach entscheidet das Bundesgericht (nur) über die Einrede des politischen Deliktes als erste und einzige Instanz. Zu den übrigen Auslieferungsvoraussetzungen hat das BJ einen erstinstanzlichen Auslieferungsentscheid zu fällen. Dieser erfolgt unter dem Vorbehalt des bundesgerichtlichen Entscheides über die Einsprache des politischen Deliktes und ist mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht anfechtbar (BGE <ref-ruling> E. 1.1.2 S. 340; <ref-ruling> E. 1.1.3-1.1.4, S. 358 f.). Auch in Fällen, bei denen Einreden des politischen Delikts erfolgen oder sich bei der Instruktion entsprechende Fragen stellen, hat das BJ die notwendigen Sachabklärungen hinsichtlich aller Auslieferungsvoraussetzungen vollumfänglich vorzunehmen (BGE <ref-ruling> E. 1.1.2 S. 340; <ref-ruling> E. 1.1.2 S. 358).
1.1.3 Im vorliegenden Fall erliess das BJ einen Auslieferungsentscheid. Dieser erfolgte "unter Vorbehalt des bundesgerichtlichen Entscheids über die Einsprache des politischen Delikts". Gegen den Auslieferungsentscheid des BJ hat der Verfolgte Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben (Verfahren 1A.211/2006). Mit separater Eingabe hat das BJ beim Bundesgericht den Antrag gestellt, die Einrede des politischen Deliktes sei abzulehnen. Der Verfolgte hält in seiner Stellungnahme an der Einrede fest (Verfahren 1A.181/2006).
1.1.4 Da im Beschwerdeverfahren und im Verfahren betreffend Einrede des politischen Deliktes inhaltlich konnexe auslieferungsrechtliche Fragen zu behandeln sind, rechtfertigt sich eine gemeinsame Behandlung im Rahmen des vorliegenden Urteils. Die Bestimmungen über die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sind in beiden Verfahren (sinngemäss) anwendbar (Art. 55 Abs. 3 IRSG).
1.2 Der Auslieferungsentscheid des BJ kann mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht angefochten werden (Art. 55 Abs. 3 i.V.m. Art. 25 Abs. 1 und Art. 110b IRSG). Die Sachurteilsvoraussetzungen von Art. 97-114 OG sind erfüllt.
1.3 Zulässige Beschwerdegründe sind sowohl die Verletzung von Bundesrecht, inklusive Staatsvertragsrecht (einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens), als auch die Rüge der unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts; der Vorbehalt von Art. 105 Abs. 2 OG trifft hier nicht zu (Art. 104 lit. a-b OG; vgl. <ref-ruling> E. 2b/bb S. 72). Soweit die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegeben (und die staatsrechtliche Beschwerde daher ausgeschlossen) ist, kann auch die Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (bzw. der EMRK und des UNO-Paktes II) mitgerügt werden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 83 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 340 f., je mit Hinweisen).
1.4 Das Bundesgericht ist an die Begehren der Parteien nicht gebunden (Art. 25 Abs. 6 IRSG). Es prüft die Auslieferungsvoraussetzungen grundsätzlich mit freier Kognition. Im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde befasst es sich jedoch nur mit Tat- und Rechtsfragen, die Streitgegenstand des Verfahrens bilden (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 84; <ref-ruling> E. 1.4 S. 341, je mit Hinweisen).
1.5 Da der Beschwerde schon von Gesetzes wegen die aufschiebende Wirkung zukommt (Art. 21 Abs. 4 lit. a IRSG), erweist sich das entsprechende Gesuch des Verfolgten als hinfällig.
2. Der Verfolgte macht zunächst geltend, das Ersuchen bzw. dessen Ergänzungen und Beilagen enthielten eine chronologisch völlig chaotische Darstellung des Sachverhaltes. Das Mass der Substantiierung der Vorwürfe sei ungenügend. Die Sachdarstellung enthalte verschiedene Widersprüche und Unklarheiten, was grösste Zweifel an den Vorwürfen der ersuchenden Behörde begründe. Angesichts seiner langjährigen (im Mai 1989 begonnenen) "politischen Arbeit" für die PKK (ab 1995 unter anderem "als Mitglied des Zentralkomitees") würden die Vorwürfe nur vorgeschoben. Er habe mit den im Ersuchen dargelegten Sachverhalten nichts zu tun. Belastende Aussagen eines Mitangeklagten seien ausserdem (laut Einvernahmeprotokoll) unter Zwang erfolgt. Die Mängel des Ersuchens seien selbst nach mehreren Jahren und nach mehreren Gelegenheiten zur Substantiierung nicht behoben worden. Da sich die Vorwürfe nicht unter Art. 260ter StGB subsumieren liessen, fehle es überdies am Erfordernis der beidseitigen Strafbarkeit.
2.1 Nach Massgabe des EAUe sind die Vertragsparteien grundsätzlich verpflichtet, einander Personen auszuliefern, die von den Justizbehörden des ersuchenden Staates wegen einer strafbaren Handlung verfolgt oder zur Vollstreckung einer Strafe oder einer sichernden Massnahme gesucht werden (Art. 1 EAUe). Auszuliefern ist wegen Handlungen, die sowohl nach dem Recht des ersuchenden als auch nach demjenigen des ersuchten Staates mit einer Freiheitsstrafe (oder die Freiheit beschränkenden sichernden Massnahme) im Höchstmass von mindestens einem Jahr oder mit einer schwereren Strafe bedroht sind (Art. 2 Ziff. 1 EAUe; Art. 35 Abs. 1 IRSG; vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 360).
Die Auslieferung wird nicht bewilligt, wenn nach den Rechtsvorschriften des ersuchenden oder des ersuchten Staates die Strafverfolgung oder Strafvollstreckung verjährt ist (Art. 10 EAUe; Art. 5 Abs. 1 lit. c IRSG).
2.2 Unter dem Gesichtspunkt des hier massgebenden Art. 12 EAUe reicht es in der Regel aus, wenn die Angaben im Rechtshilfeersuchen sowie in dessen Ergänzungen und Beilagen es den schweizerischen Behörden ermöglichen zu prüfen, ob ausreichende Anhaltspunkte für eine auslieferungsfähige Straftat vorliegen, ob Verweigerungsgründe gegeben sind bzw. für welche mutmasslichen Delikte dem Begehren allenfalls zu entsprechen ist. Der Rechtshilferichter muss namentlich prüfen können, ob ein politisches Delikt vorliegt und ob die Voraussetzung der beidseitigen Strafbarkeit erfüllt ist. Es kann hingegen nicht verlangt werden, dass die ersuchende Behörde die Tatvorwürfe bereits abschliessend mit Beweisen belegt. Der Rechtshilferichter hat weder Tat- noch Schuldfragen zu prüfen und grundsätzlich auch keine Beweiswürdigung vorzunehmen. Er ist vielmehr an die Sachverhaltsdarstellung im Ersuchen gebunden, soweit sie nicht durch offensichtliche Fehler, Lücken oder Widersprüche entkräftet wird (vgl. <ref-ruling> E. 5b S. 257; <ref-ruling> E. 7b S. 137, 367 E. 2c S. 371, 422 E. 3c S. 431; <ref-ruling> E. 5c S. 255, je mit Hinweisen).
2.3 Art. 12 Ziff. 2 lit. b EAUe bestimmt, dass Zeit, Ort und Umstände der Begehung der fraglichen Delikte so genau wie möglich anzugeben seien. Im vorliegenden Fall weisen die dem Verfolgten vorgeworfenen Delikte eine starke politische Konnotation auf. Nach der einschlägigen Praxis des Bundesgerichtes sind in solchen Fällen erhöhte Anforderungen an die Ausführlichkeit, Widerspruchsfreiheit und Verlässlichkeit des Ersuchens zu verlangen (BGE <ref-ruling> E. 6.1 S. 345, E. 7.4 S. 348 f. mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.3-2.12 S. 86-93, E. 3.4.4 S. 100 f.).
Dem Verfolgten werden Straftaten im Rahmen terroristischer Aktionen der kurdischen separatistischen Organisation PKK zur Last gelegt. Die Aktionen seien ab 1990 und insbesondere im April 1994 erfolgt, als in der Türkei bürgerkriegsähnliche gewalttätige Auseinandersetzungen stattfanden. Im Rahmen der Rechtshilfevoraussetzung der beidseitigen Strafbarkeit muss die Sachdarstellung des Ersuchens namentlich die Prüfung ermöglichen, ob sich die Ermittlungen gegen Schwerverbrecher bzw. terroristische Organisationen im Sinne von Art. 260ter Ziff. 1 StGB richten (BGE <ref-ruling> E. 6.1 S. 345, E. 7.4 S. 348 f.; s. auch BGE <ref-ruling> E. 2.2-2.6 S. 360-363). Entsprechende Abklärungen verlangen regelmässig sachliche Bezugnahmen zum historischen bzw. völkerrechtlich-humanitären Kontext des Konfliktes. Weder darf die internationale Rechtshilfe in Strafsachen zu politischen Zwecken missbraucht werden, noch dürfen Hinweise auf den angeblich politischen Charakter einer Strafverfolgung dazu führen, dass Schwerkriminelle oder Terroristen im Rechtssinne von Strafverfolgung verschont bleiben (BGE <ref-ruling> E. 6.1 S. 345). Es ist Aufgabe des für das Auslieferungsverfahren zuständigen BJ, die entsprechenden sorgfältigen Sachabklärungen zu treffen und dem Bundesgericht ausreichende Entscheidungsgrundlagen zu unterbreiten (BGE <ref-ruling> E. 7.7 S. 350 mit Hinweis).
2.4 Das Ersuchen stützt sich auf zwei Haftbefehle türkischer Gerichte vom 21. Januar 2000 und 1. Februar 2005 bzw. auf die sachlich zugehörigen Anklageschriften vom 7. und 24. Dezember 2001, 24. Januar und 9. Mai 2002 (Strafverfahren "Erzurum") sowie vom 4. Februar 2005 (Strafverfahren "Adana").
2.4.1 Im angefochtenen Entscheid werden die inkriminierten Sachverhalte im Strafverfahren "Erzurum" wie folgt zusammengefasst:
Der Verfolgte habe zwischen April 1990 und August 2001 als bewaffnetes Mitglied der PKK in der Türkei persönlich an verschiedenen Anschlägen teilgenommen. Unter anderem seien am 10. April 1990 eine Person erschossen und ein Haus angezündet worden. Am 4. Mai 1990 habe die PKK bei bewaffneten Auseinandersetzungen (mit Kampfverwicklung des Verfolgten) einen Polizeibeamten getötet. Am 23. Oktober 1990 sei ein Mordanschlag auf eine Person und ein Brandanschlag auf eine Schule verübt worden. Am 6. August und 1. Oktober 1991 seien Brandanschläge auf eine Rundfunkstation bzw. auf eine Schule erfolgt. Bei einem Hinterhalt gegen einen militärischen Geleitzug habe die PKK am 4. Mai 1992 sieben Soldaten bzw. Beamte getötet. Am 21. Mai 1992 seien bei einem Brandanschlag auf eine Rundfunkstation zwei Personen erschossen worden, am 25. Juli 1992 eine weitere Person entführt und getötet. Im Oktober 1992 sei der Verfolgte als Mitglied der PKK an einem Strassenraub auf einen Reisebus beteiligt gewesen. Zwischen Juni und Juli 1993 habe er sich an folgenden Anschlägen der PKK beteiligt: Legen eines Hinterhalts gegen ein militärisches Fahrzeug und Erschiessen von sechs Soldaten; Entführung von zwei Personen und Erschiessen dieser Personen; Entführung und Tötung einer Person; bewaffneter Überfall auf ein Dorf und Tötung von drei Personen. Anfang September 1993 sei von den Verantwortlichen der PKK eine weitere Schule angezündet worden. Am 28. Oktober 1993 hätten sie einen bewaffneten Überfall auf ein Dorf verübt, sieben Personen erschossen und 14 Häuser verbrannt (vgl. Anklageschriften vom 7. Dezember 2001 und 24. Januar 2002).
Dem Verfolgten wird sodann vorgeworfen, er habe am 30. April 1994 als Mitglied der PKK vier weiteren Mitgliedern dieser Organisation den Auftrag erteilt, einen sogenannten Dorfwächter zu töten (vgl. Anklageschrift vom 9. Mai 2002).
Am 1. Juli 1994 hätten PKK-Aktivisten mit Beteiligung des Verfolgten ein weiteres Dorf überfallen und 240 Nutztiere geraubt. Am 25. August 1995 sei ein Kind entführt und gegen Lösegeld wieder freigelassen worden. Hinzu kämen noch weitere Straftaten (vgl. Anklageschriften vom 7. und 24. Dezember 2001).
2.4.2 Die Sachdarstellung des Ersuchens im Strafverfahren "Adana" wird im angefochtenen Entscheid wie folgt zusammengefasst:
Der Verfolgte wird verdächtigt, Mitglied der PKK und der PKK-Kongra-Gel gewesen zu sein, wobei er namentlich mit der Führung von bestimmten Aktionen beauftragt gewesen sei (vgl. Anklageschrift vom 4. Februar 2005).
2.5 Das BJ kommt im angefochtenen Entscheid zum Ergebnis, dass alle inkriminierten Sachverhalte des Strafverfahrens "Erzurum" - mit Ausnahme des Sachverhaltes vom 30. April 1994 (Anklageschrift vom 9. Mai 2002) - entweder bereits verjährt oder von der ersuchenden Behörde nicht ausreichend konkretisiert worden seien. Auch die Sachdarstellung des Ersuchens im Strafverfahren "Adana" (Anklageschrift vom 4. Februar 2005) sei selbst nach einer entsprechenden Rückfrage zu wenig konkret für eine Prüfung der Auslieferungsvoraussetzung der doppelten Strafbarkeit im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung. Namentlich fehlten Hinweise auf die konkrete Rolle des Verfolgten im Zusammenhang mit den einzelnen Straftaten.
2.6 Der Anklageschrift vom 9. Mai 2002 ist folgende Sachdarstellung zu entnehmen:
Am 30. April 1994 hätten vier Angehörige der PKK auf Anweisung des Verfolgten das Dorf Kayalisu (im Gebiet der Kreisstadt Senkaya) aufgesucht und dort den "Dorfshüter" Y._ getötet. Die Beteiligten hätten diesem sogenannten Dorfwächter vorgeworfen, er habe Angehörige der PKK bei den türkischen Sicherheitskräften angezeigt. Gemäss der Anweisung des Verfolgten hätten die vier Haupttäter den Dorfwächter in seinem Haus aufgesucht, ihn mitgenommen, zur Einfahrtseite des Dorfes gebracht, seine Hände festgebunden und ihn dann getötet. An den Kragen seines Hemdes hätten sie eine Notiz angebracht, wonach Personen, die die Guerillas anzeigen, der Tod drohe. Neben die Leiche des Opfers sei ausserdem ein Geldschein von 10'000.-- türkischen Pfund gelegt worden. Der Verfolgte habe die Anweisung zu dieser Exekution als Gruppenführer der PKK erteilt. Als Beweismittel nennt die Anklageschrift unter anderem den Obduktionsbericht, das polizeiliche Augenscheinsprotokoll, Sachverständigengutachten sowie Beweisaussagen eines weiteren mutmasslichen PKK-Angehörigen.
2.7 Wer vorsätzlich einen Menschen tötet, wird nach schweizerischem Recht mit Freiheitsstrafe nicht unter fünf Jahren bestraft (Art. 111 StGB). Mittäter ist, wer sogenannte "Tatherrschaft" ausübt, d.h. wer bei der Entschliessung, Planung oder Ausführung eines Deliktes vorsätzlich und in massgebender Weise mit anderen Tätern zusammenwirkt, so dass er als Hauptbeteiligter dasteht. Der Tatbeitrag begründet Tatherrschaft, wenn er "nach den Umständen des konkreten Falles und dem Tatplan für die Ausführung des Deliktes so wesentlich ist, dass sie mit ihm steht oder fällt" (<ref-ruling> E. 9.2.1 S. 66; <ref-ruling> E. 2c/aa S. 88 mit Hinweisen; zum Mittäterschaftsbegriff vgl. auch Andreas Donatsch/Brigitte Tag, Strafrecht I, Verbrechenslehre, 8. Aufl., Zürich 2006, S. 166 ff.; Marc Forster, Basler Kommentar StGB, Bd. I, Basel 2003, vor Art. 24 N. 7 ff.; Günter Stratenwerth, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Allgemeiner Teil I, 3. Aufl., Bern 2005, § 13 Rz. 59 ff.; Stefan Trechsel/Peter Noll, Schweizerisches Strafrecht, Allgemeiner Teil I, 6. Aufl., Zürich 2004, S. 200 ff.). Anstiftung begeht, wer jemanden zu dem von ihm verübten Verbrechen oder Vergehen vorsätzlich bestimmt hat. Der Anstifter wird nach der Strafdrohung, die auf den Täter Anwendung findet, bestraft (Art. 24 Abs. 1 StGB; vgl. dazu <ref-ruling> E. 2a S. 15; <ref-ruling> E. 1 S. 125, E. 4a S. 130 f., je mit Hinweisen; Donatsch/Tag, a.a.O., S. 147 ff.; Forster, a.a.O., vor Art. 24 N. 36, Art. 24 N. 3 ff.; Stratenwerth, a.a.O., § 13 Rz. 95 ff.; Trechsel/Noll, a.a.O., S. 210 ff.).
2.8 Im Falle einer Verurteilung nach schweizerischem Recht fiele der Sachverhalt gemäss Anklageschrift vom 9. Mai 2002 grundsätzlich unter den Tatbestand der Anstiftung (allenfalls der intellektuellen Mittäterschaft) zu vorsätzlicher Tötung (Art. 111 i.V.m. Art. 24 Abs. 1 StGB). Was der Verfolgte dagegen einwendet, vermag die dargelegten Verdachtsgründe nicht ohne Weiteres zu entkräften:
Zwar macht er geltend, in den diversen Rechtshilfeunterlagen gebe es widersprüchliche zeitliche und sachliche Angaben. Wie der Verfolgte selbst darlegt, betreffen diese jedoch nicht die Anklageschrift vom 9. Mai 2002 (Tötung eines Dorfwächters am 30. April 1994 in Kayalisu), sondern ein anderes untersuchtes Tötungsdelikt (vom 4. Mai 1992 an einem Polizeibeamten in Yukaridut), zu dessen Verfolgung im angefochtenen Entscheid die Auslieferung verweigert wurde. Analoges gilt für weitere angebliche Ungenauigkeiten. Unbehelflich ist in diesem Zusammenhang auch der Hinweis, der Mitangeklagte "Mehmet S._" (recte: Metin S._) habe zu Protokoll gegeben, seine belastenden Aussagen seien unter Zwang erfolgt. Der Verfolgte weist selbst darauf hin, dass sich der gemäss Anklageschrift vom 9. Mai 2002 erhobene Vorwurf auf die Aussage eines Zinnar M._ stützt.
Der Verfolgte räumt ein, dass ihm in der Anklageschrift vom 9. Mai 2002 der Vorwurf der Anstiftung zur Tötung gemacht wird. Zwar wendet er ein, der betreffende Sachverhalt lasse sich nicht unter Art. 260ter StGB subsumieren (und die betreffende Strafnorm sei im April 1994 noch gar nicht in Kraft gewesen). Diese Fragen brauchen jedoch nicht zusätzlich geprüft zu werden, da der Grundsatz der beidseitigen Strafbarkeit (Art. 2 Ziff. 1 EAUe) nicht verlangt, dass der inkriminierte Sachverhalt unter mehrere Strafnormen des ersuchten Staates fällt (<ref-ruling> E. 2.7.2 S. 90 f.; <ref-ruling> E. 2.14 S. 243; <ref-ruling> E. 2.6 S. 363). Auch die Verfolgungsverjährung (von 15 Jahren) des Tötungsdeliktes vom 30. April 1994 ist noch nicht eingetreten (aArt. 70 Abs. 1 lit. b und nArt. 97 Abs. 1 lit. b i.V.m. Art. 111 und Art. 24 Abs. 1 StGB). Die weiteren Einwände des Verfolgten begründen in diesem Zusammenhang kein Auslieferungshindernis.
2.9 Die Sachdarstellung zum untersuchten Tötungsdelikt vom 30. April 1994 genügt den Anforderungen von Art. 12 EAUe. Die übrigen Vorwürfe sind entweder bereits verjährt (Art. 10 EAUe) oder sie wurden im Ersuchen und seinen Ergänzungen im Sinne der dargelegten Praxis (vgl. E. 2.2-2.3) nicht ausreichend konkretisiert. Diesbezüglich kann sowohl auf die zutreffenden Erwägungen des angefochtenen Auslieferungsentscheides verwiesen werden als auch auf die Vorbringen des Verfolgten.
Unter dem Gesichtspunkt der beidseitigen Strafbarkeit (Art. 2 Ziff. 1 i.V.m. Art. 10 und Art. 12 EAUe) ist eine Auslieferung für den in der Anklageschrift vom 9. Mai 2002 dargestellten Sachverhalt (Teilnahme am Tötungsdelikt vom 30. April 1994) somit grundsätzlich zulässig. Die Begrenzung des Sachverhaltes, für den die Auslieferung bewilligt werden kann, erfolgt nach dem Grundsatz der Spezialität (Art. 14 Ziff. 1 EAUe). Dieser soll sicherstellen, dass der ersuchende Staat im Falle der Auslieferung ausschliesslich jenen Sachverhalt zur Anklage bringt, der gemäss Art. 2 Ziff. 1 EAUe auch nach schweizerischem Strafrecht strafbar wäre. Eine allfällige Ausdehnung des Anklagesachverhaltes wäre nur mit ausdrücklicher Zustimmung der schweizerischen Behörden zulässig (Art. 14 Ziff. 1 lit. a EAUe; vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.14 S. 243 f.).
3. Der Verfolgte macht geltend, er werde aus politischen Gründen in der Türkei zur Rechenschaft gezogen. Er sei im Dezember 2005 mit einem gefälschten russischen Pass aus Moskau in die Schweiz geflogen und habe bereits im Flughafen ein Asylgesuch gestellt. Seit dem 6. Mai 1989 sei er für die PKK tätig gewesen. Anfangs habe er in den Bergen in Umiyah im Iran für die kurdische Zeitschrift "Artes" gearbeitet. 1995 sei er als Mitglied des Zentralkomitees gewählt worden. Seit 2002 bestünden Differenzen zwischen ihm und der PKK, weil er den Waffenstillstand nicht habe "aufgeben" wollen. Im August/September 2005 habe er, der Verfolgte, deshalb begonnen, sich von der PKK zu lösen.
3.1 Die Auslieferung wird nicht bewilligt, wenn die strafbare Handlung, derentwegen sie begehrt wird, vom ersuchten Staat als eine politische oder eine mit einer solchen zusammenhängende strafbare Handlung angesehen wird (Art. 3 Ziff. 1 EAUe; vgl. auch Art. 1-2 EÜBT und Art. 3 Abs. 1 IRSG). Das Gleiche gilt, wenn der ersuchte Staat ernstliche Anhaltspunkte für die Annahme hat, das Ersuchen sei wegen einer nach gemeinem Recht strafbaren Handlung gestellt worden, um eine Person aus rassischen, religiösen oder nationalen Gründen oder wegen ihren politischen Anschauungen zu verfolgen oder zu bestrafen. Ein analoges Auslieferungshindernis besteht, wenn die verfolgte Person aus einem dieser Gründe der Gefahr einer Erschwerung ihrer Lage ausgesetzt wäre (Art. 3 Ziff. 2 EAUe, vgl. auch Art. 2 lit. b IRSG).
3.2 Das Bundesgericht prüft die Frage, ob ein politisches Delikt vorliegt, welches eine Auslieferung ausschliesst, mit freier Kognition (BGE <ref-ruling> E. 3.4 S. 246 mit Hinweisen). In der Praxis des Bundesgerichtes wird zwischen so genannt "absolut" politischen und "relativ" politischen Delikten unterschieden. "Absolut" politische Delikte stehen in unmittelbarem Zusammenhang mit politischen Vorgängen. Darunter fallen namentlich Straftaten, welche sich ausschliesslich gegen die soziale und politische Staatsorganisation richten, wie etwa Angriffe gegen die verfassungsmässige Ordnung, Landes- oder Hochverrat. Ein "relativ" politisches Delikt liegt nach der Rechtsprechung vor, wenn einer gemeinrechtlichen Straftat im konkreten Fall ein vorwiegend politischer Charakter zukommt. Der vorwiegend politische Charakter ergibt sich aus der politischen Natur der Umstände, Beweggründe und Ziele, die den Täter zum Handeln bestimmt haben und die in den Augen des Rechtshilferichters vorherrschend erscheinen. Das Delikt muss stets im Rahmen eines Kampfes um die Macht im Staat begangen worden sein und in einem engen Zusammenhang mit dem Gegenstand dieses Kampfes stehen. Darüber hinaus müssen die fraglichen Rechtsgüterverletzungen in einem angemessenen Verhältnis zu den angestrebten Zielen stehen, und die auf dem Spiel stehenden politischen Interessen müssen wichtig und legitim genug sein, um die Tat zumindest einigermassen verständlich erscheinen zu lassen (BGE <ref-ruling> E. 3.2 S. 245; <ref-ruling> E. 3.2 S. 342 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 365; <ref-ruling> E. 9b S. 578, je mit Hinweisen).
3.3 Zu denken ist hier insbesondere an den Einsatz von illegalen Mitteln gegen diktatorische oder systematisch die Menschenrechte verletzende Regimes. Bei schweren Gewaltverbrechen, namentlich Tötungsdelikten, wird der politische Charakter in der Regel verneint (vgl. Art. 2 Ziff. 1 EÜBT). Ausnahmen könnten allenfalls bei eigentlichen offenen Bürgerkriegsverhältnissen gegeben sein, oder wenn das betreffende Delikt (etwa im Falle eines "Tyrannenmordes") das einzige praktikable Mittel zur Erreichung wichtiger humanitärer Ziele darstellen würde (BGE <ref-ruling> E. 3.3 S. 245; <ref-ruling> E. 3.3 S. 343; <ref-ruling> E. 4.2 S. 365, je mit Hinweisen). Diese Praxis des Bundesgerichtes gilt auch bei der Prüfung der Frage, ob es sich beim Verfolgten um einen mutmasslichen Terroristen oder einen bewaffneten politischen Widerstandskämpfer handelt (BGE <ref-ruling> E. 3.3 S. 245; <ref-ruling> E. 3.3 S. 343; <ref-ruling> E. 4 S. 363 f., je mit Hinweisen).
3.4 Der heiklen Unterscheidung zwischen "legitimen" Widerstandskämpfern bzw. Bürgerkriegsparteien und Terroristen hat der eidgenössische Gesetzgeber auch beim Erlass von Art. 260quinquies StGB (Terrorismusfinanzierung, in Kraft seit 1. Oktober 2003) Rechnung getragen. So sehen die Absätze 3 und 4 dieser Bestimmung Strafbarkeitsausschlüsse vor bei Personen, welche namentlich (das humanitäre Kriegsvölkerrecht respektierende) Bürgerkriegsparteien finanziell unterstützen oder auch Freiheitskämpfer gegen Unterdrückung und Besatzung bzw. politische Aktivisten, die zur Durchsetzung ihrer ideellen und politischen Anliegen angemessene Mittel des gewalttätigen Widerstands einsetzen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.3 S. 245 f.; <ref-ruling> E. 3.3 S. 343 f., je mit Hinweisen). Auch die Anwendung von Art. 260ter Ziff. 1 StGB (Unterstützung bzw. Beteiligung an einer terroristischen Organisation) verlangt eine analoge Abgrenzung zwischen Terroristen und politischen Widerstandskämpfern. Die vom Gesetzgeber - bewusst - an die Gerichte delegierte Aufgabe, zu bestimmen, was im Einzelfall eine straflose "politisch legitime" Gewaltanwendung darstelle und was nicht, muss allerdings als sehr delikat bezeichnet werden (BGE <ref-ruling> E. 3.3 S. 246; <ref-ruling> E. 3.3 S. 344, je mit Hinweisen).
3.5 <ref-ruling> (aus dem Jahre 1996) betraf die Auslieferung eines Kurden an die Türkei. Dem Verfolgten wurde kein politisch motiviertes Verbrechen zur Last gelegt und auch keine Zugehörigkeit zu einer terroristischen Organisation. Vielmehr wurde ihm vorgeworfen, er habe seine Ehefrau getötet. Er machte allerdings geltend, dieser Vorwurf werde nur vorgeschoben, weil er sich geweigert habe, im Auftrag der türkischen Regierung kurdische Widerstandsorganisationen zu infiltrieren. Das Bundesgericht erwog schon in diesem Fall - im Hinblick auf die schwierige Menschenrechtslage in den kurdischen Provinzen - Folgendes: "Le juge de l'extradition doit faire preuve d'une prudence particulière dans l'examen des conditions d'application de l'art. 3 al. 2 CEExtr., qui implique un jugement de valeur sur les affaires internes de l'Etat requérant, en particulier son régime politique, sur ses institutions, sur sa conception des droits fondamentaux et leur respect effectif, et sur l'indépendance et l'impartialité du pouvoir judiciaire" (<ref-ruling> E. 2a S. 376 f. mit Hinweis). In <ref-ruling> hatte das Bundesgericht die Auslieferung eines Kurden an die Türkei gestützt auf Art. 3 Ziff. 2 EAUe verweigert, da ernstliche Gründe zur Annahme bestanden, er werde aus rassischen und politischen Gründen verfolgt.
3.6 In einem Fall, der in BGE <ref-ruling> und BGE <ref-ruling> zu beurteilen war (serbisch-kosovarischer Bürgerkrieg), wurde dem von Serbien und Montenegro Verfolgten vorgeworfen, er habe die militante kosovoalbanische Widerstandsorganisation ANA ("Albanian National Army") im Zeitraum zwischen Februar und September 2003 unterstützt. Das Bundesgericht erwog, Ziel der ANA sei es damals gewesen, die vormalige Bürgerkriegsregion Kosovo-Südserbien mit massiver Gewalt politisch zu destabilisieren, um die Unabhängigkeit des Kosovo von Serbien zu erzwingen. Zu diesem Zweck habe die ANA einerseits tödliche Attentate mit Schusswaffen und Sprengstoff gegen serbische Sicherheitskräfte verübt, anderseits auch Bombenanschläge gegen zivile Einrichtungen. Dem von Serbien Verfolgten wurde vorgeworfen, er habe diese Aktionen vorbereitet bzw. koordiniert. ANA-Aktivisten hatten am 3. Februar 2003 einen serbischen Polizisten getötet. Am 12. April 2003 erfolgte ein Bombenattentat gegen eine Eisenbahnbrücke in Zvecan, worauf die ANA am 17. April 2003 auf die UNMIK-Liste der terroristischen Vereinigungen gesetzt wurde. Weitere versuchte Sprengstoffanschläge waren am 2. März bzw. 23. September 2003 verübt worden. Das Bundesgericht stufte die betreffenden Gewaltaktionen der ANA, die nach formeller Beendigung des serbisch-kosovarischen Bürgerkrieges erfolgt waren, als terroristisch ein und wies die Einrede des politischen Deliktes ab (BGE <ref-ruling> E. 2.13 S. 242 f., E. 3.5 S. 246 f. mit Hinweisen).
3.7 Im vorliegenden Fall ist die Einrede des politischen Deliktes vor dem Hintergrund des türkisch-kurdischen Bürgerkrieges zu prüfen. Diverse Urteile des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte sowie Berichte des Europarates, der EU-Kommission, des Europäischen Folterschutzausschusses und internationaler Menschenrechtsorganisationen dokumentieren, dass besonders in den Jahren 1992 bis 1997 in den von Kurden bewohnten Gebieten der Türkei schwerste Menschenrechtsverletzungen erfolgt sind, für die zum einen militante separatistische Widerstandsorganisationen (namentlich die PKK) verantwortlich waren, zum anderen aber auch die türkischen Sicherheitskräfte. Der Europäische Folterschutzausschuss (CPT) hat zwischen 1990 und 1997 sechs Besuchsreisen in der Türkei absolviert, um die damalige Menschenrechtssituation (insbesondere die Haftbedingungen für Gefangene) zu untersuchen. Mit Ausnahme des Berichtes vom Oktober 1997 wurden die Inspektionsberichte zu Handen der türkischen Regierung nicht öffentlich gemacht. Der CPT hat aber am 15. Dezember 1992 und 6. Dezember 1996 zwei öffentliche Verlautbarungen über die Resultate der ersten fünf Untersuchungen publiziert. Der CPT hielt fest, dass im damaligen Zeitraum namentlich bei der Bekämpfung mutmasslicher PKK-Terroristen durch die türkischen Sicherheitskräfte systematisch gefoltert worden sei (vgl. EGMR vom 10. Oktober 2000 i.S. N. A. c. T, Rec. 2000-X, 439 ff. Ziff. 53-58; s. auch <ref-ruling> E. 2b S. 377 f. mit Hinweisen).
Gemäss den vorliegenden Berichten lässt sich die völkerrechtlich-humanitäre Situation im inkriminierten Tatzeitraum wie folgt zusammenfassen: Im März 1994 habe das türkische Parlament die strafrechtliche Immunität von mehreren Abgeordneten der kurdischen "Demokratischen Partei" (DEP) aufgehoben. Der türkische Oberste Gerichtshof habe die DEP verboten, und gegen sieben kurdische Abgeordnete sei Anklage wegen Hochverrates und Separatismus erhoben worden. Für 1994 seien zahlreiche Fälle von Folter gegen mutmassliche separatistische Widerstandskämpfer, summarische Exekutionen, Vergewaltigungen, Brandstiftungen gegen kurdische Wohnhäuser und andere Gewaltübergriffe bei Polizeiaktionen gemeldet und dokumentiert worden. Militante kurdische Aktivisten hätten ihrerseits mutmassliche Kollaborateure verfolgt sowie Tötungsdelikte und andere Verbrechen gegen türkische Sicherheitskräfte und politische Gegner (insbesondere sogenannte "Dorfwächter") verübt. Von den ca. 13'000 Menschen, die zwischen 1984 und 1994 im Bürgerkriegskonflikt getötet wurden, sei etwa die Hälfte zwischen 1992 und 1994 gestorben. In der Bürgerkriegszeit seien Hunderttausende Kurden aus ihren Dörfern vertrieben worden. Bis Mitte der 1990er-Jahre sei insgesamt die Zahl von zwei Millionen Flüchtlingen erreicht worden.
3.8 Im Lichte der oben dargelegten Praxis des Bundesgerichtes können die gegen den Verfolgten erhobenen Vorwürfe nicht als rein politisch oder rassisch motiviert eingestuft werden. Dem Verfolgten wird die massgebliche Beteiligung (Anstiftung, eventuell Mittäterschaft) an der Tötung eines sogenannten "Dorfwächters" zur Last gelegt. Dieser sei aus Vergeltung erschossen worden, weil er Angehörige der PKK bei den türkischen Sicherheitskräften angezeigt habe. Bei schweren Gewaltverbrechen, namentlich Tötungsdelikten, ist der politische Charakter des Deliktes in der Regel zu verneinen. Im vorliegenden Fall rechtfertigt sich keine Ausnahme von dieser Praxis. Dabei ist auch der Gesamtkontext des Falles mitzuberücksichtigen. Zwar sind die übrigen untersuchten Delikte (zu deren Verfolgung keine Auslieferung gewährt werden kann) entweder bereits verjährt oder sie wurden von der ersuchenden Behörde zu wenig konkretisiert. Nicht zu übersehen ist jedoch, dass dem Verfolgten von der Türkei die persönliche Beteiligung an einer Vielzahl von schweren Verbrechen vorgeworfen wird, denen über mehrere Jahre hinweg nicht zuletzt zahlreiche Zivilpersonen zum Opfer gefallen seien (vgl. dazu oben, E. 2.4.1). Selbst in bürgerkriegsähnlichen Auseinandersetzungen handelt es sich dabei nicht mehr um angemessene oder wenigstens einigermassen verständliche Mittel des gewalttätigen Widerstands gegen die geltend gemachte ethnische Verfolgung und Unterdrückung (BGE <ref-ruling> E. 3.2-3.3 S. 245 f.; <ref-ruling> E. 3.2-3.3 S. 343 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 365, je mit Hinweisen; vgl. auch Marc Forster, Zur Abgrenzung zwischen Terroristen und militanten "politischen" Widerstandskämpfern im internationalen Strafrecht, ZBJV 141 [2005] 213 ff., S. 236-238; Forster, Terroristischer Massenmord an Zivilisten als "legitimer Freiheitskampf" kraft "Analogieverbot"?, ZStrR 124 [2006] 331 ff., S. 333).
Angriffe, die unterschiedslos auch Unbeteiligte bzw. Zivilisten treffen, sind bereits durch Art. 51 Ziff. 4 des I. Zusatzprotokolls zu den Genfer Konventionen vom 12. August 1949 über den Schutz der Opfer internationaler bewaffneter Konflikte (SR 0.518.521) - auch im sogenannten "Befreiungskampf" - absolut verboten (vgl. Stefan Oeter, Kampfmittel und Kampfmethoden in bewaffneten Konflikten und ihre Vereinbarkeit mit dem humanitären Völkerrecht, in: J. Hasse et al. [Hrsg.], Humanitäres Völkerrecht, Baden-Baden 2001, S. 86 ff.; Hans Vest, Terrorismus als Herausforderung des Rechts, St. Galler Schriften zur Rechtswissenschaft, Bd. 12, Zürich 2005, S. 53). Es kommt hier hinzu, dass der Verfolgte einräumt, seit dem 6. Mai 1989 für die PKK tätig gewesen zu sein. Im Jahre 1995 sei er als Mitglied des Zentralkomitees gewählt worden. Wie sich dem Bericht des Dienstes für Analyse und Prävention des Bundesamtes für Polizei (DAP) vom 8. März 2006 entnehmen lässt, sei die radikale kurdische Widerstandsorganisation PKK schon ab 1993 von Deutschland als terroristische Vereinigung eingestuft und verboten worden; weitere europäische Staaten und die USA hätten ähnliche Verbote erlassen. In der massgeblichen Anklageschrift vom 9. Mai 2002 wird dem Verfolgten substantiiert vorgeworfen, er habe auch noch nach 1993 (nämlich Ende April 1994) tödliche Attentate durch PKK-Kämpfer persönlich angeordnet (vgl. dazu oben, E. 2.6).
3.9 Nach dem Gesagten ist die Einrede des politischen Deliktes abzuweisen.
4. Schliesslich macht der Verfolgte geltend, er habe als Kurde und PKK-Angehöriger für eine Abspaltung der kurdischen Gebiete von der Türkei gekämpft. Im Falle einer Auslieferung sei er aufgrund seiner "politischen Arbeit" der Gefahr von Folterungen ausgesetzt. Nach einem Türkeibericht von "Amnesty International" aus dem Jahr 2005 würden Folterungen und Misshandlungen im Gewahrsam der Polizei und der Gendarmerie nach wie vor Anlass zu grosser Sorge geben. Ähnliches ergebe sich aus einem Gutachten der "Schweizerischen Flüchtlingshilfe" und einem Bericht der "Human Rights Watch". Ein niederländisches Gericht habe im Januar 2005 die Auslieferung einer hochrangigen PKK-Exponentin an die Türkei verweigert. Im Falle einer Auslieferung müsse er, der Verfolgte, mit Einzelhaft bzw. menschenrechtswidriger Isolationshaft rechnen. Die von der Türkei abgegebenen Garantieerklärungen seien inhaltlich und formal ungenügend. Die betreffenden Erklärungen trügen weder einen amtlichen Stempel noch eine Unterschrift.
4.1 Die Schweiz prüft die Auslieferungsvoraussetzungen des EAUe auch im Lichte ihrer grundrechtlichen völkerrechtlichen Verpflichtungen. Nach internationalem Völkerrecht sind Folter und jede andere Art grausamer, unmenschlicher oder erniedrigender Behandlung oder Bestrafung verboten (Art. 10 Abs. 3 BV, Art. 3 EMRK, Art. 7 und Art. 10 Ziff. 1 UNO-Pakt II [SR 0.103.2]). Niemand darf in einen Staat ausgeliefert werden, in dem ihm Folter oder eine andere Art grausamer und unmenschlicher Behandlung oder Bestrafung droht (Art. 25 Abs. 3 BV; vgl. <ref-ruling> E. 6a S. 167, 511 E. 5a S. 517, je mit Hinweisen). Auch behält sich die Schweiz die Verweigerung von Rechtshilfe vor, wenn im ersuchenden Staat die Respektierung eines vom internationalen Ordre public anerkannten Minimalstandards an Verfahrensrechten nicht gewährleistet erscheint (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 326 ff.).
4.2 Im angefochtenen Entscheid wird erwogen, die Türkei sei ein langjähriges Mitglied des Europarates und habe die EMRK und den UNO-Pakt II ratifiziert. Grundsätzlich sei festzuhalten, dass die Schweiz, so wie andere Staaten auch, in der Regel ohne Einholung von Garantien verfolgte Personen an die Türkei ausliefere. Das BJ verweist diesbezüglich auf den "BGE 1A.215/2000 vom 16. Oktober 2000". Das Bundesamt habe von der Türkei hier dennoch die Abgabe von Garantien in ausdrücklicher Form verlangt. Die türkische Botschaft habe am 4. Juli 2006 zugesichert, dass der Verfolgte Besuche aus seinem Familien- bzw. Bekanntenkreis empfangen und dass er einen uneingeschränkten bzw. unbewachten Kontakt zu seinem Rechtsanwalt pflegen dürfe. Diese Garantien seien glaubwürdig und reichten aus, um korrekte Haftbedingungen und die Durchführung eines fairen Verfahrens gegen den Verfolgten sicherzustellen. Das BJ begründet diese Auffassung mit dem Argument, der Auslieferungsverkehr zwischen der Türkei und der Schweiz verlaufe "grundsätzlich unproblematisch". In den vergangenen Jahren habe die Schweiz mehrere Personen ohne entsprechende Garantien an die Türkei ausgeliefert. Dass die Türkei zur Abgabe von Garantien im Einzelfall bereit sei, erscheine "hingegen neu". Dieses Entgegenkommen der Türkei gehe einerseits auf verschiedene bilaterale politische und technische Konsultationen zwischen der Schweiz und der Türkei zurück, stelle anderseits aber nach den Wahrnehmungen des BJ auch ein Novum im Verkehr mit anderen Staaten dar. Auch im vorliegenden Fall hätten die türkischen Behörden die von der Schweiz verlangten Garantien erst nur zögerlich abgegeben. "Schon daraus" lasse sich schliessen, dass die Türkei zu deren Einhaltung gewillt sei.
4.3 Aktuelle Berichte des Europäischen Folterschutzausschusses sowie von türkischen, schweizerischen und internationalen Menschenrechtsorganisationen weisen immer noch auf dokumentierte Folterfälle hin, vor allem in den südöstlichen Provinzen der Türkei und gegen mutmassliche kurdische Aktivisten. In einem bei den Rechtshilfeakten befindlichen Bericht an das BJ vom 20. Juni 2006 zur aktuellen Menschenrechtssituation in der Türkei weist das Eidgenössische Departement für Auswärtige Angelegenheiten (EDA) zwar auf Fortschritte bei der Implementierung rechtsstaatlicher Grundsätze und Verfahren in der Türkei hin. Es konstatiert aber auch gewisse anhaltende Probleme bei der praktischen Umsetzung des Menschenrechtsschutzes, insbesondere im Bereich der Kurdenfrage. Das Risiko von Folterungen oder erniedrigender Behandlung könne nach Ansicht des EDA im Fall von mutmasslichen Terroristen nicht ganz ausgeschlossen werden. Zwar gebe es Fortschritte im Menschenrechtsbereich, welche weitgehend auf die EU-Beitrittsverhandlungen zurückzuführen seien und vor allem die Gesetzgebung beträfen. Dadurch sei auch der Kampf gegen Folter und erniedrigende Behandlung grundsätzlich gestärkt worden. Dazu gehörten zum Beispiel das unverzügliche Recht auf einen Anwalt, das Recht zu schweigen und Verbesserungen im Bereich der Rechtshilfe. Was die praktische Umsetzung dieser Neuerungen betrifft, habe die Türkei jedoch längst nicht alles Erforderliche unternommen. Während sich das Bewusstsein der Notwendigkeit rechtsstaatlichen Vorgehens im Justizbereich generell gefestigt habe, sei dies in heiklen Bereichen wie zum Beispiel der Kurdenfrage, des Terrorismus oder des Linksextremismus noch unzureichend der Fall. Folter und erniedrigende Behandlung seien vorwiegend während Demonstrationen, Polizeieinsätzen oder dem Transport von Häftlingen festzustellen, also ausserhalb von Strafanstalten. Die Straflosigkeit bei Folterfällen bleibe ein grosses Problem. Das Risiko von Folterungen oder erniedrigender Behandlung könne nicht ganz ausgeschlossen werden, insbesondere im Fall von mutmasslichen Terroristen.
4.4 Zwar sind die genannten Berichte über Fälle von Menschenrechtsverletzungen in der Türkei nicht leicht zu nehmen. Sie rechtfertigen jedoch im vorliegenden Fall nicht zum Vornherein den Ausschluss jeglicher Rechtshilfe auch auf dem Wege der Auslieferung. Solches wäre mit dem Sinn und Geist des EAUe und EÜBT nicht vereinbar: Einerseits muss es auch Vertragsstaaten, die eine dramatische Bürgerkriegsgeschichte zu bewältigen haben und die noch nicht auf eine gefestigte und lange rechtsstaatliche Tradition zurückblicken können, grundsätzlich ermöglicht werden, zur Verfolgung von schweren Verbrechen bzw. terroristischen Anschlägen internationale Rechtshilfe zu erhalten. Anderseits darf die Rechtshilfe weder zu politischen Zwecken missbraucht werden, noch ihrerseits schweren Menschenrechtsverletzungen Vorschub leisten (vgl. BGE <ref-ruling> E. 6.1 S. 345). In politisch und völkerrechtlich schwierigen Fällen wie dem vorliegenden, bei denen die Auslieferungsvoraussetzungen des EAUe grundsätzlich erfüllt erscheinen, ist daher nach der Praxis des Bundesgerichtes ein grosses Gewicht auf wirksame und überprüfbare Menschenrechtsgarantien zu legen (vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 172 f., 511 E. 6c S. 522 f.; <ref-ruling> E. 2d S. 380; Urteil 1A.4/2005 vom 28. Februar 2005, E. 4.3-4.6 nicht publ. in BGE <ref-ruling>).
4.5 Bei heiklen Konstellationen wie im vorliegenden Fall bestehen die schweizerischen Behörden beim ersuchenden Staat regelmässig auf förmlichen Garantieerklärungen bezüglich der Einhaltung der Grund- und Menschenrechte. Bei Auslieferungsfällen, auf die das EAUe anwendbar ist, kann der ersuchende Staat in einem konkreten Einzelfall zur Einhaltung bestimmter Verfahrensgarantien als Bedingung für eine Auslieferung ausdrücklich verpflichtet werden. Dies gilt namentlich für die Zulassung unangemeldeter Haftbesuche und die Beobachtung des Strafverfahrens durch Vertreter der Botschaft des ersuchten Staates (Urteil 1A.4/2005 vom 28. Februar 2005, E. 4.3 nicht publ. in BGE <ref-ruling>; Urteil 1A.149/2004 vom 20. Juli 2004, E. 4.3; s. auch <ref-ruling> E. 6 S. 172 f., 511 E. 6c S. 522 f.).
4.5.1 Im bereits erwähnten <ref-ruling> E. 2d S. 380 knüpfte das Bundesgericht die Auslieferung an folgende Bedingungen:
De subordonner l'extradition du recourant à des assurances de l'Etat requérant, garantissant le droit de l'Ambassade suisse à Ankara de rendre régulièrement et librement visite au recourant durant sa détention préventive et d'être tenue informée, par l'autorité compétente, du lieu et des conditions de détention du recourant, ainsi que de son état de santé. De même, le recourant devra pouvoir s'adresser librement à l'Ambassade de Suisse, qui sera aussi autorisée à suivre librement, le cas échéant, l'audience de jugement et à y déléguer des observateurs. Ces mesures devraient suffire pour parer aux dangers que redoute le recourant. Elles ne sont pas pour le surplus inhabituelles, la Suisse ayant déjà par le passé subordonné l'extradition - notamment à la Turquie - à des garanties semblables (cf. les arrêts G., précité, B., du 10 juillet 1991 et S., du 10 juillet 1987).
4.5.2 In BGE <ref-ruling> wurde die Auslieferung eines terrorismusverdächtigen Kosovo-Albaners an Serbien und Montenegro bewilligt. Serbien hatte unter anderem die förmliche Garantie abgegeben, dass Vertreter der eidgenössischen Behörden den Verfolgten nach dessen Auslieferung ohne jegliche Überwachungsmassnahmen besuchen könnten. Der Verfolgte habe auch jederzeit das Recht, sich an diese Personen zu wenden. Die Vertreter der schweizerischen Behörden seien ermächtigt, sich über den Verfahrensstand zu erkundigen und an den Gerichtsverhandlungen teilzunehmen. Das Bundesgericht erwog Folgendes: Im vorliegenden Fall hat das BJ in enger Zusammenarbeit mit dem EDA sicherzustellen, dass die Haftbedingungen des Beschwerdeführers und der gegen ihn geführte Strafprozess vor Ort durch die schweizerische diplomatische Vertretung in Belgrad aufmerksam beobachtet werden und dass den oben genannten Garantieerklärungen nötigenfalls Nachachtung verschafft wird. Zu diesem Zweck müssen die schweizerischen Vertreter vereinbarungsgemäss jederzeit Zugang zum inhaftierten Verfolgten erhalten und mit diesem unbeaufsichtigt sprechen können. Ein entsprechender Hinweis ist in das Dispositiv des Auslieferungsentscheides aufzunehmen (nicht amtl. publ. E. 4.6).
4.5.3 Ähnliche Garantien waren (in <ref-ruling> E. 6 S. 172 f., 511 E. 6c S. 522 f.) auch schon für politisch und menschenrechtlich heikle Auslieferungen an Russland bzw. Kasachstan verlangt worden.
4.5.4 Im Urteil 1A.149/2004 vom 20. Juli 2004 war eine Auslieferung an Albanien zu prüfen. In jenem Fall hatte schon das BJ entschieden, dass die Auslieferung nur unter der Bedingung erfolge, dass die albanische Botschaft eine Garantie abgibt, wonach bei einem Strafverfahren und einem allfälligen Strafvollzug in Albanien die Grundsätze der EMRK bzw. des UNO-Pakts II beachtet werden, der Verfolgte jederzeit mit der schweizerischen Vertretung Kontakt aufnehmen und ein Vertreter der Botschaft oder eine von der Botschaft bezeichnete Person jederzeit den Verfolgten besuchen und sämtlichen Verhandlungen beiwohnen kann.
4.6 Was die Praxis zur Einholung von Menschenrechtsgarantien betrifft, kann somit den Erwägungen im angefochtenen Entscheid des BJ nicht gefolgt werden. In Fällen wie dem vorliegenden stellen wirksame ausdrückliche Menschenrechtsgarantien keineswegs ein ungewöhnliches Novum dar. Dies gilt weder im Rechtshilfeverkehr mit der Türkei, noch mit anderen Staaten, die eine Bürgerkriegsvergangenheit, dramatische politische Umwälzungen oder eine schwierige Menschenrechtssituation zu bewältigen haben. Der vom BJ in diesem Zusammenhang ausdrücklich zitierte (nicht amtlich publizierte) Entscheid 1A.215/2000 vom 16. Oktober 2000 ist nicht einschlägig. Er betraf einen gemeinstrafrechtlichen Fall, nämlich einen Verfolgten, dem Hehlerei bzw. die illegale Ausfuhr von Kulturgütern zur Last gelegt wurde. In heiklen politisch konnotierten Fällen wie dem hier zu beurteilenden legt die publizierte und mehrfach bestätigte Praxis des Bundesgerichtes ein grosses Gewicht auf die Einholung von wirksamen und überprüfbaren Menschenrechtsgarantien.
4.7 Wie sich aus den Rechtshilfeakten ergibt, ersuchte das BJ die türkische Botschaft am 27. März 2006 um die Abgabe von Garantien. Ihrer Antwort vom 5. April 2006 legte die türkische Botschaft eine Notiz bei. Diese Notiz ist weder datiert, noch mit einer Unterschrift versehen. Sie trägt die Überschrift "Extraits de la correspondance du Ministère de la Justice de la République de Turquie concernant X._" und enthält allgemeine Ausführungen zum türkischen Recht.
Mit Schreiben vom 22. Juni 2006 verlangte das BJ die Abgabe von Zusicherungen in ausdrücklicher Form. Am 4. Juli 2006 übermittelte die türkische Botschaft ausdrückliche Garantieerklärungen. Darin sichert die Türkei zu, dass im Strafverfahren gegen den Verfolgten die Grundrechte der EMRK und des UNO-Paktes II eingehalten würden. Während der gesamten Haftdauer habe der Verfolgte (ohne Überwachung und Einschränkung) das Recht, einen Anwalt seiner Wahl zu kontaktieren. Ausserdem erhalte er die Möglichkeit, im Gefängnis Besuche aus seinem Familien- und allenfalls aus seinem Bekanntenkreis zu empfangen. Ferner werde der Verfolgte nicht vor einem Ausnahmegericht angeklagt, und seine physische und psychische Integrität werde respektiert. Seine Haftbedingungen würden nicht aus politischen, religiösen oder rassischen Gründen erschwert und hielten den Anforderungen von Art. 3 EMRK stand. Ausserdem werde der Verfolgte nicht aus politischen Motiven angeklagt oder verurteilt; ebenso wenig erfolge aus solchen Motiven eine Strafschärfung.
4.8 Die vom BJ eingeholten Garantien sind unzureichend und entsprechen nicht der dargelegten einschlägigen Rechtsprechung. Im vorliegenden Fall ist die Auslieferung praxisgemäss von folgenden zusätzlichen Garantien abhängig zu machen:
Der schweizerischen Botschaft in Ankara ist das Recht zuzusichern, Vertreter zu bezeichnen, die den Verfolgten nach dessen Auslieferung ohne Überwachungsmassnahmen jederzeit besuchen können. Ebenso dürfen diese Vertreter sich jederzeit über den Verfahrensstand erkundigen sowie an sämtlichen Gerichtsverhandlungen teilnehmen. Der Verfolgte hat jederzeit das Recht, sich an diese Vertreter zu wenden.
Vor einem allfälligen Vollzug der Auslieferung muss das BJ eine entsprechende ausdrückliche Garantieerklärung bei der ersuchenden Behörde einholen. Der angefochtene Entscheid ist im Sinne einer solchen zusätzlichen Auslieferungsbedingung zu ergänzen.
Die Prozessbeobachtung durch schweizerische Behördenvertreter hat im vorliegenden Fall auch sicherzustellen, dass dem Grundsatz der Spezialität (Art. 14 Ziff. 1 EAUe) Nachachtung verschafft wird: Der ersuchende Staat darf im Falle der Auslieferung lediglich denjenigen Sachverhalt zur Anklage bringen, der gemäss Art. 2 Ziff. 1 EAUe auch nach schweizerischem Strafrecht grundsätzlich strafbar wäre (inkriminiertes Tötungsdelikt vom 30. April 1994). Eine allfällige Ausdehnung des Anklagesachverhaltes wäre nur mit ausdrücklicher Zustimmung der schweizerischen Behörden zulässig (Art. 14 Ziff. 1 lit. a EAUe; vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.14 S. 243 f.).
4.9 Der angefochtene Auslieferungsentscheid erfolgte (in Dispositiv Ziff. 2) bereits unter dem Vorbehalt eines rechtskräftigen ablehnenden Asylentscheids. Das Asylgesuch des Verfolgten wurde am 14. November 2006 vom Bundesamt für Migration (BFM) erstinstanzlich abgewiesen. Der Auslieferungsentscheid kann demnach nur vollzogen werden, wenn - a) - der ablehnende Asylentscheid des BFM rechtskräftig geworden ist (vgl. auch <ref-ruling> E. 2d S. 380 f.) und - b) - die ersuchende Behörde die oben (Erwägung 4.8) genannte ausdrückliche Garantieerklärung abgegeben hat.
5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Verwaltungsgerichtsbeschwerde (Verfahren 1A.211/2006) und die Einrede des politischen Delikts (1A.181/2006) im Sinne der obigen Erwägungen abzuweisen sind. Der angefochtene Auslieferungsentscheid ist jedoch insofern zu ergänzen, als der Vollzug der Auslieferung von der förmlichen Zusicherung zusätzlicher Menschenrechtsgarantien (im Sinne einer Bedingung) abhängig zu machen ist.
Der Verfolgte stellt ein akzessorisches Haftentlassungsgesuch (für den Fall einer Verweigerung der Auslieferung). Wie dargelegt, ist der Auslieferungsentscheid des BJ grundsätzlich zu bestätigen, weshalb das Haftentlassungsgesuch abzuweisen ist. Auslieferungsrechtliche Hafthindernisse sind nicht ersichtlich und werden auch nicht geltend gemacht (vgl. Art. 47-50 IRSG).
Der Verfolgte unterliegt mit seinen Anträgen in der Hauptsache. Sein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung kann gutgeheissen werden. Die gesetzlichen Voraussetzungen von Art. 152 OG sind grundsätzlich erfüllt. Insbesondere wird die finanzielle Bedürftigkeit des Gesuchstellers ausreichend dargelegt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde (Verfahren 1A.211/2006) und die Einrede des politischen Deliktes (Verfahren 1A.181/2006) werden im Sinne der Erwägungen abgewiesen.
2. Das Dispositiv des Auslieferungsentscheides des Bundesamtes für Justiz vom 29. August 2006 wird wie folgt ergänzt: Der Vollzug der Auslieferung wird von der zusätzlichen Bedingung abhängig gemacht, dass die ersuchende Behörde folgende förmliche Garantieerklärung abgibt:
"Der schweizerischen Botschaft in Ankara wird das Recht zugesichert, Vertreter zu bezeichnen, die den Verfolgten nach dessen Auslieferung ohne Überwachungsmassnahmen jederzeit besuchen können. Ebenso dürfen diese Vertreter sich jederzeit über den Verfahrensstand erkundigen sowie an sämtlichen Gerichtsverhandlungen teilnehmen. Der Verfolgte hat jederzeit das Recht, sich an diese Vertreter zu wenden."
3. Das Haftentlassungsgesuch wird abgewiesen.
4. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt:
4.1 Es werden keine Kosten erhoben.
4.2 Rechtsanwalt Thomas Fingerhuth wird als unentgeltlicher Rechtsvertreter ernannt und für die beiden bundesgerichtlichen Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit einem Honorar von insgesamt Fr. 2'500.-- entschädigt.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Bundesamt für Justiz, Abteilung Internationale Rechtshilfe, Sektion Auslieferung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Januar 2007
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: