Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1962 geborene S._, seit 1998 als Hauswart und Kochaushilfe im Alterswohnheim X._ tätig, erlitt am 12. September 1999 bei einem Sturz vom Fahrrad eine Meisselfraktur des linken Radiusköpfchens (Caput radii; proximales Ende der Speiche und als solches Teil des Ellbogengelenks). Die Verletzung zog mehrere operative Eingriffe nach sich (Osteosynthese vom 24. September 1999 und Re-Osteosynthese vom 23. Dezember 1999; Arthrolyse des Ellbogens und Resektion nekrotischer Knochenfragmente vom 8. Dezember 2000; Entfernung des Radiusköpfchens am 7. Januar 2002). Die Verletzung führte zu einer Arthrose des betroffenen Gelenks. Diese äussert sich in chronischen Schmerzen und einer funktionellen Beeinträchtigung (eingeschränkte Kraft und Beweglichkeit) des linken Ellbogens.
Am 22. Mai 2000 meldete sich S._ zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Glarus nahm medizinische und erwerbliche Abklärungen vor und lehnte den Antrag auf eine Invalidenrente unter Annahme eines Invaliditätsgrades von 13 % ab (Verfügung vom 2. September 2002).
Am 22. Mai 2000 meldete sich S._ zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Glarus nahm medizinische und erwerbliche Abklärungen vor und lehnte den Antrag auf eine Invalidenrente unter Annahme eines Invaliditätsgrades von 13 % ab (Verfügung vom 2. September 2002).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus mit Entscheid vom 24. Juni 2003 ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus mit Entscheid vom 24. Juni 2003 ab.
C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Rechtsbegehren, es sei ihm, unter Aufhebung von angefochtenem Entscheid und strittiger Verfügung, eine Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache zu weiterer Abklärung an die Vorinstanz oder Verwaltung zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Erwerbsunfähigkeit bzw. Invalidität (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1b), zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Anspruchs auf eine Invalidenrente (<ref-law>) sowie zur Bemessung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>; <ref-ruling>, 104 V 136 Erw. 2a/b) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Mit der Vorinstanz bleibt festzuhalten, dass das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 (in Kraft seit dem 1. Januar 2003) keine Anwendung findet (<ref-ruling> Erw. 1.2). Das Gleiche gilt für die auf den 1. Januar 2004 in Kraft getretenen Bestimmungen gemäss der Änderung des IVG vom 21. März 2003 (4. IVG-Revision).
Mit der Vorinstanz bleibt festzuhalten, dass das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 (in Kraft seit dem 1. Januar 2003) keine Anwendung findet (<ref-ruling> Erw. 1.2). Das Gleiche gilt für die auf den 1. Januar 2004 in Kraft getretenen Bestimmungen gemäss der Änderung des IVG vom 21. März 2003 (4. IVG-Revision).
2. Für die gerichtliche Beurteilung sind grundsätzlich die tatsächlichen Verhältnisse zur Zeit des Erlasses der strittigen Verwaltungsverfügung (vom 2. September 2002) massgebend (<ref-ruling> Erw. 1b). Spätere medizinische Berichte sind indes miteinzubeziehen, soweit sie Rückschlüsse auf den zeitlich massgebenden Sachverhalt zulassen (vgl. <ref-ruling>). Am 4. Dezember 2002 erstattete der Orthopäde Dr. A._ zuhanden des Unfallversicherers ein Gutachten, dessen Schlussfolgerungen für den hier interessierenden Zeitraum gültig sind. Der Sachverständige diagnostizierte im Wesentlichen eine manifeste, mit der Zeit langsam zunehmende Arthrose des linken Ellbogengelenks mit einer Einschränkung von Kraft und Beweglichkeit, Druckdolenz und einer leichten Vorderarmatrophie. Der Versicherte sei in der bisherigen Tätigkeit als Abwart zu 50 % arbeitsfähig. In einer angepassten Tätigkeit bestehe eine Arbeitsfähigkeit von 100 %, wobei täglich zwei zusätzliche Pausen von je einer Viertelstunde nötig seien; die maximale Trage- und Hebefähigkeit des linken Armes betrage zwei Kilogramm.
Mit dieser Einschätzung ist die Stellungnahme des Orthopäden und behandelnden Arztes Dr. B._ vom 27. Juni 2002, an deren Beweiswert nicht zu zweifeln ist, vereinbar, liegt dieser doch offenkundig die Bezifferung der Arbeitsfähigkeit im angestammten Beruf des Hauswarts zugrunde (vgl. auch das Schreiben an den Hausarzt vom 24. Mai 2002). Soweit der Arzt am 9. August 2002 ausführt, der Versicherte sei beruflich kaum mehr integrierbar, betrifft dies nicht die medizinische Schätzung der verbliebenen Leistungsfähigkeit, sondern die berufskundlichen und arbeitsmarktlichen Aspekte der Verwertung dieser Kapazität.
Mit dieser Einschätzung ist die Stellungnahme des Orthopäden und behandelnden Arztes Dr. B._ vom 27. Juni 2002, an deren Beweiswert nicht zu zweifeln ist, vereinbar, liegt dieser doch offenkundig die Bezifferung der Arbeitsfähigkeit im angestammten Beruf des Hauswarts zugrunde (vgl. auch das Schreiben an den Hausarzt vom 24. Mai 2002). Soweit der Arzt am 9. August 2002 ausführt, der Versicherte sei beruflich kaum mehr integrierbar, betrifft dies nicht die medizinische Schätzung der verbliebenen Leistungsfähigkeit, sondern die berufskundlichen und arbeitsmarktlichen Aspekte der Verwertung dieser Kapazität.
3. 3.1 Nach dem Unfall vom 12. September 1999 wurden insgesamt vier Operationen (vom 24. September und 23. Dezember 1999, 8. Dezember 2000 und 7. Januar 2002) notwendig, nach denen der Heilungsverlauf jeweils verzögert war und zu längerdauernden physiotherapeutischen Behandlungen und verschiedenen orthopädischen und neurologischen Konsilien Anlass gab. Aus den anamnestischen Angaben im Gutachten des Dr. A._ vom 4. Dezember 2002 ergibt sich, dass der Beschwerdeführer während weit über zwei Jahren nie eine 50 % übersteigende Arbeitsfähigkeit erreichte (vgl. auch die fortgesetzten Taggeldzahlungen des obligatorischen Unfallversicherers sowie den Arbeitgeberbericht des Alterswohnheims X._ vom 5. Juli 2000, gemäss welchem der Versicherte am 3. April 2000 die angestammte Arbeit mit einem Pensum von 50 % wieder aufgenommen hatte). Zumindest während dieses Zeitraums laufender Behandlungen und wiederholter operativer Eingriffe konnte der Beschwerdeführer nicht auf den Weg der erwerblichen Selbsteingliederung verwiesen werden. Damit hat er jedenfalls einen Anspruch auf eine befristete Invalidenrente erworben (vgl. <ref-ruling> Erw. 2b, 121 V 191 Erw. 4, 116 V 92 Erw. 4).
3.2 Der Rentenbeginn richtet sich - nebst <ref-law> - nach <ref-law>. Im Anwendungsbereich dieser Bestimmung entsteht der Rentenanspruch frühestens zu dem Zeitpunkt, in dem der Versicherte während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich mindestens zu 40 % arbeitsunfähig gewesen war. Die Rentenhöhe ist sowohl vom Ausmass der nach Ablauf der Wartezeit weiterhin bestehenden Erwerbsunfähigkeit als auch von einem entsprechend hohen Grad der durchschnittlichen Arbeitsunfähigkeit während des vorangegangenen Jahres abhängig. So kommt etwa eine halbe Rente in Betracht, wenn der Versicherte während eines Jahres durchschnittlich mindestens zur Hälfte arbeitsunfähig gewesen und weiterhin wenigstens zur Hälfte invalid im Sinne von <ref-law> ist (<ref-ruling> f. Erw. 2c/d). Unter Arbeitsunfähigkeit ist die durch den Gesundheitsschaden bedingte Einbusse an funktionellem Leistungsvermögen im bisherigen Beruf oder Aufgabenbereich zu verstehen, während die finanziellen Konsequenzen einer solchen Einbusse (beispielsweise Bezug von Arbeitslosenentschädigung, Unfalltaggeld oder Erhalt von Soziallohn im Sinne von <ref-law>) für deren Beurteilung während der Wartezeit grundsätzlich unerheblich sind (<ref-ruling> Erw. 2a; vgl. <ref-ruling>; ZAK 1965 S. 164).
3.3 Zur analog-revisionsweisen (<ref-law> [vgl. fortan <ref-law>]; <ref-ruling> Erw. 2d) Festlegung der Invalidenrente in masslicher und zeitlicher Hinsicht, entsprechend dem Verlauf der Arbeitsunfähigkeit, und zur Berechnung sowie überversicherungsmässigen Behandlung im Verhältnis zum zeitentsprechenden Taggeld der Unfallversicherung ist die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen.
3.3 Zur analog-revisionsweisen (<ref-law> [vgl. fortan <ref-law>]; <ref-ruling> Erw. 2d) Festlegung der Invalidenrente in masslicher und zeitlicher Hinsicht, entsprechend dem Verlauf der Arbeitsunfähigkeit, und zur Berechnung sowie überversicherungsmässigen Behandlung im Verhältnis zum zeitentsprechenden Taggeld der Unfallversicherung ist die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen.
4. Damit bleibt zu prüfen, wie die IV-Stelle den Invaliditätsgrad von dem Zeitpunkt an zu bemessen hat, in welchem der Versicherte auf den allgemeinen Arbeitsmarkt verwiesen werden kann (vgl. dazu AHI 1998 S. 290 Erw. 3b).
4.1 Zunächst ist zu berücksichtigen, dass im Bericht zur beruflichen Abklärung durch die IV-Stelle Zürich (zuhanden der IV-Stelle Glarus) vom 7. September 2001 (gemäss Auftrag vom 10. April 2001) verschiedene Tätigkeiten genannt wurden, die mit der gesundheitlichen Beeinträchtigung des Beschwerdeführers besser vereinbar sein sollen als die bisherige Arbeit. Im Einzelnen handelt es sich um eine Beschäftigung als Staplerfahrer, Hilfsarbeiter an einer Kleinteilepresse, Wiederaufbereiter von Altmaterial oder als Chauffeur/Magaziner für leichte Produkte. Zu einem späteren Zeitpunkt, am 7. Januar 2002, fand indes noch ein bedeutsamer Eingriff (Entfernung des Radiusköpfchens) statt, hinsichtlich dessen nach Lage der Akten nicht feststeht, ob und inwieweit er zu einer Konsolidierung der Verhältnisse am betroffenen Ellbogengelenk geführt hat. Es ist daher sicherzustellen, dass die erwähnten Verweisungsarbeiten dem gesundheitlichen Zustand, wie er sich bei Erlass der strittigen Verfügung im Herbst 2002 darbot, angemessen sind und dem tatsächlichen medizinischen Anforderungsprofil gerecht werden. Denn bei der Bestimmung des trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung erzielbaren Einkommens fallen nur Einsatzmöglichkeiten in Betracht, die unter Berücksichtigung der gesamten objektiven und subjektiven Gegebenheiten des Einzelfalles zumutbar erscheinen (<ref-ruling> Erw. 4a).
4.2 Hinsichtlich des Valideneinkommens (hypothetisches Einkommen ohne Invalidität) hat das kantonale Gericht - anders als die IV-Stelle - auf den Durchschnitt der vor Eintritt des Gesundheitsschadens (September 1999) ausbezahlten Monatslöhne abgestellt. Für den Einkommensvergleich sind indes die Verhältnisse im Zeitpunkt des Beginns des Rentenanspruchs massgebend, wobei Validen- und Invalideneinkommen auf zeitidentischer Grundlage zu erheben und rentenwirksame Änderungen der Vergleichseinkommen bis zum Verfügungserlass zu berücksichtigen sind (<ref-ruling> Erw. 4.1 und 4.2, 128 V 174). Ein allfälliger Rentenanspruch entstünde frühestens im Herbst 2000 (vgl. <ref-law>). Mit der Verwaltung ist daher auf die für das Jahr 2000 geltenden Zahlen abzustellen. Der Beschwerdeführer nahm die bisherige Arbeit im Mai 2000 bei einem Teilpensum von 50 % wieder auf. Laut Arbeitgeberbericht des Alterswohnheims X._ vom 5. Juli 2000 bezog er nunmehr ein Jahresgehalt von Fr. 27'323.-. Das massgebende Valideneinkommen beläuft sich mithin auf Fr. 54'646.-.
4.2 Hinsichtlich des Valideneinkommens (hypothetisches Einkommen ohne Invalidität) hat das kantonale Gericht - anders als die IV-Stelle - auf den Durchschnitt der vor Eintritt des Gesundheitsschadens (September 1999) ausbezahlten Monatslöhne abgestellt. Für den Einkommensvergleich sind indes die Verhältnisse im Zeitpunkt des Beginns des Rentenanspruchs massgebend, wobei Validen- und Invalideneinkommen auf zeitidentischer Grundlage zu erheben und rentenwirksame Änderungen der Vergleichseinkommen bis zum Verfügungserlass zu berücksichtigen sind (<ref-ruling> Erw. 4.1 und 4.2, 128 V 174). Ein allfälliger Rentenanspruch entstünde frühestens im Herbst 2000 (vgl. <ref-law>). Mit der Verwaltung ist daher auf die für das Jahr 2000 geltenden Zahlen abzustellen. Der Beschwerdeführer nahm die bisherige Arbeit im Mai 2000 bei einem Teilpensum von 50 % wieder auf. Laut Arbeitgeberbericht des Alterswohnheims X._ vom 5. Juli 2000 bezog er nunmehr ein Jahresgehalt von Fr. 27'323.-. Das massgebende Valideneinkommen beläuft sich mithin auf Fr. 54'646.-.
5. Bei diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 OG; Urteil K. vom 10. Februar 2004, U 199/02, Erw. 6).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus vom 24. Juni 2003 und die Verfügung vom 2. September 2002 aufgehoben und es wird die Sache an die IV-Stelle Glarus zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch neu verfüge.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus vom 24. Juni 2003 und die Verfügung vom 2. September 2002 aufgehoben und es wird die Sache an die IV-Stelle Glarus zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle Glarus hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle Glarus hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus, der Kantonalen Ausgleichskasse Glarus und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 21. September 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: