Sachverhalt:
A.
Die Stadt Zürich kennt eine Gebührenordnung für das Reklamewesen. Die Vereinigung X._, der Verband Y._ und Z._ - die Beschwerdeführenden im vorliegenden Verfahren - hatten diesen Erlass seinerzeit erfolglos bis vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich angefochten. Dieses hat in seinem Urteil vom 2. Februar 2011 festgehalten, die Gebührenordnung sei dahin gehend auszulegen, dass Reklameanlagen ab einer Werbefläche voneinem Quadratmeter der Bewilligungs- und Gebührenpflicht unterstünden und eine solche Nutzung des öffentlichen Grundes als gesteigerter Gemeingebrauch zu qualifizieren sei.
B.
In der Folge ist es zwischen den städtischen Behörden und der Vereinigung X._, dem Verband Y._ und Z._ zu Meinungsverschiedenheiten gekommen betreffend die Gebührenpflicht von sog. "Passantenstoppern". Dabei handelt es sich um Plakatständer, die sich in der Regel auf- und zuklappen lassen und die typischerweise zu Werbezwecken auf Trottoirs aufgestellt werden. Der Vorsteher des Polizeidepartements der Stadt Zürich (nachfolgend: Polizeivorsteher) vertrat dabei die Auffassung, auch Passantenstopper in der üblichen Grösse von 0,8 m 2 (80 cm x 100 cm) seien gebührenpflichtig. Die beiden Verbände sowie Z._ ersuchten daraufhin um den Erlass einer Feststellungsverfügung zur Klärung dieser Frage. Am 27. September 2011 erliess der Polizeivorsteher eine "Feststellungsverfügung Passantenstopper". Das Schreiben enthält ein Dispositiv, das (abgesehen von Rechtsmittelbelehrung und Eröffnungsformel) wie folgt lautet:
"1. Gestützt auf das Gesuch vom 18. August 2011 wird festgehalten, dass gemäss Art. 2 und 3 sowie Art. 6 der Vorschriften über das Anbringen von Reklameanlagen im öffentlichen Grund (VARöG) und der dazugehörigen Gebührenordnung für das Reklamewesen [...] Passantenstopper (Reklameanlagen) der Bewilligungs- und Gebührenpflicht unterstehen, unabhängig davon, ob diese Reklameanlagen temporär oder dauerhaft aufgestellt werden sowie unabhängig von deren Flächenbedarf.
2. Ferner wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass für sog. Passantenstopper (Reklameständer) mit weniger als ein m 2 Flächenbedarf gestützt auf den Wortlaut und die Auslegung der VARöG und der Gebührenordnung für das Reklamewesen sowie bisheriger Rechtsprechung und Praxis ebenfalls eine Bewilligungs- und Gebührenpflicht besteht."
C.
Eine dagegen erhobene Einsprache der Vereinigung X._, des Verbands Y._ und von Z._ an den Stadtrat, ein Rekurs an den Bezirksrat sowie eine Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich blieben erfolglos. Letzteres befand in seinem Urteil vom 21. November 2012, die Vorinstanzen hätten auf das jeweilige Rechtsmittel gar nicht eintreten dürfen, da die angefochtene "Verfügung" gar kein taugliches Anfechtungsobjekt darstelle.
D.
Die Vereinigung X._, der Verband Y._ und Z._ (Beschwerdeführende) erheben mit Eingabe vom 14. Januar 2013 beim Bundesgericht Beschwerde gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts (Vorinstanz). Sie beantragen, dieses sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Der Polizeivorsteher und der Bezirksrat beantragen die Gutheissung der Beschwerde; die Vorinstanz beantragt, die Beschwerde abzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid (<ref-law>) in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts, der nicht unter den Ausnahmekatalog von <ref-law> fällt, weshalb die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen steht (<ref-law>). Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich ist zudem eine letzte kantonale Instanz im Sinne von <ref-law>, dessen Urteil nicht beim Bundesverwaltungsgericht angefochten werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 343; Urteil 2C_908/2008 vom 23. August 2010 E. 1.2 mit Hinweisen).
1.2. Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hatte, durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat. Diese Voraussetzung ist bei den Beschwerdeführenden erfüllt: Die Vorinstanz hat ihre Beschwerde aus prozessrechtlichen Gründen abgewiesen, denn sie hat den angefochtenen Hoheitsakt als untaugliches Anfechtungsobjekt erachtet und ihm namentlich die Verfügungsqualität abgesprochen. Damit sind die Beschwerdeführenden mit ihrem Rechtsbegehren vor der Vorinstanz nicht durchgedrungen und haben ein berechtigtes Interesse an der Überprüfung des angefochtenen Entscheids durch das Bundesgericht.
1.3. Es kann darauf verzichtet werden, die Legitimation der Beschwerdeführerinnen 1 und 2 als Interessenverbände näher zu prüfen, da der Beschwerdeführer 3 als Apotheker, der regelmässig einen Passentenstopper vor sein Geschäft stellt, ohne Weiteres zur Anfechtung befugt ist. Auf die im Übrigen form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde kann eingetreten werden (vgl. Art. 42 Abs. 1 und 2 sowie <ref-law>).
1.4. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Dabei legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Der vorinstanzliche Entscheid stützt sich auf kantonales Prozessrecht. Als Beschwerdegrund kommt im Wesentlichen die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten der Bundesverfassung infrage (<ref-law>). Die Anwendung des kantonalen Rechts als solches bildet nicht Beschwerdegrund und es kann nur überprüft werden, ob der angefochtene Entscheid auf willkürlicher Gesetzesanwendung beruht oder ob das Gesetz oder seine Anwendung anderweitig gegen übergeordnetes Recht verstösst (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 227 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 60 f.; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.).
Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rügepflicht (vgl. <ref-law>). Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53; <ref-ruling> E. 4.3 S. 521 f.; <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 158). Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3 S. 262; <ref-ruling> E. 2.1 S. 120; Urteil 8C_65/2012 vom 21. August 2012 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling> ff.).
2.
Die Beschwerdeführenden werfen der Vorinstanz vor, diese habe ihren Anspruch auf einen begründeten Entscheid und damit ihren Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt. Diese Kritik ist unbegründet. Die Urteilsbegründung des Verwaltungsgerichts ist zwar eher knapp ausgefallen, doch ist das in einem Fall wie dem vorliegenden sachgerecht, beschränkt sich der Rechtsstreit doch auf eine eng umgrenzte prozessuale Frage. In der Sache ist die Begründung vollständig und gut verständlich. Die wesentlichen Überlegungen, von denen sich die Vorinstanz hat leiten lassen, werden genannt, womit dem verfassungsrechtlichen Anspruch der Beschwerdeführenden Genüge getan ist (<ref-ruling> E. 3.2 S. 270; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188 f.; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236; Urteil 2C_139/2013 vom 11. Juni 2013 E. 3.1).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat die Beschwerde abgewiesen, weil sie die "Feststellungsverfügung Passantenstopper" des Polizeivorstehers vom 27. September 2011 nicht als taugliches Anfechtungsobjekt erachtet hat. Es handle sich dabei weder um eine individuell-konkrete Anordnung im Sinne von § 19 Abs. 1 lit. a des Zürcher Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959 (VRG/ZH) noch um einen generell-abstrakten Erlass nach § 19 Abs. 1 lit. d VRG/ZH. Es bestehe auch kein besonderes Rechtsschutzinteresse an der Prüfung des "individuell-abstrakten" Feststellungsaktes, denn über die Rechtmässigkeit und Angemessenheit der Gebühr werde erst anhand der konkreten Umstände des Einzelfalls entschieden werden können.
3.2. Die Beschwerdeführenden halten dafür, beim Schreiben des Polizeivorstehers vom 27. September 2011 handle es sich um eine anfechtbare Feststellungsverfügung. Der Begriff der Anordnung gemäss § 19 VRG sei weiter gefasst als derjenige der Verfügung im Sinne von <ref-law>. Nach der Lehre sei die Anfechtung von individuell-abstrakten Anordnungen nicht ausgeschlossen. Mit der vorliegenden Konstellation vergleichbar sei das Urteil 1C_78/2012 vom 10. Oktober 2012, in welchem das Bundesgericht die Rechtmässigkeit der Erhebung einer Gebühr losgelöst von einem konkreten Anwendungsfall geprüft habe. Vorliegend sei die mögliche Ausgestaltung von "Passantenstoppern" klar umgrenzt, sodass das Verwaltungsgericht ohne Weiteres hätte beurteilen können, ob solche Plakatständer ungeachtet ihrer Grösse der Gebührenpflicht unterlägen. Andernfalls würden die Betroffenen kriminalisiert, indem sie zunächst eine Busse erwirken müssten, um die Rechtslage klären zu lassen.
4.
4.1. Gemäss § 41 Abs. 1 VRG/ZH beurteilt das Verwaltungsgericht als letzte kantonale Instanz Beschwerden gegen Akte im Sinne von § 19 Abs. 1. Zu diesen gehören - neben anderen, hier nicht interessierenden Hoheitsakten - sog. Anordnungen, einschliesslich raumplanungsrechtlicher Festlegungen (§ 19 Abs. 1 lit. a VRG/ZH).
In formeller Hinsicht ist der Begriff der Anordnung weiter gefasst als derjenige der Verfügung im Sinne von <ref-law>, denn damit sollen sämtliche Entscheidungen, Verfügungen und Massnahmen einer Verwaltungsbehörde erfasst werden, also namentlich auch Anordnungen einer Rechtsmittelinstanz und raumplanerische Vorkehren, die der formellen Umschreibung des Verfügungsbegriffs nicht vollständig entsprechen ( KÖLZ/BOSSHART/RÖH l, Kommentar VRG, 2. Aufl. 1999, N. 9 und 11 der Vorbemerkungen zu §§ 4- 31, mit Hinweis auf die Entstehungsgeschichte; Jaag/Rüssli, Staats- und Verwaltungsrecht des Kantons Zürich, 4. Aufl. 2012, N. 2002 f. mit Hinweis auf die kantonale Rechtsprechung). Materiell muss ein Hoheitsakt aber auch nach der Regelung des Zürcher Verwaltungsrechtspflegegesetzes dem Verfügungsbegriff genügen, um ein taugliches Objekt der Verwaltungsrechtspflege zu sein. Es muss sich mithin um einen individuell-konkreten Verwaltungsakt oder um eine Allgemeinverfügung handeln (Kölz/Bosshart/Röhl, a.a.O., N. 9, 11 ff. der Vorbemerkungen zu §§ 4- 31; Jaag/Rüssli, a.a.O., N. 2002a). Das Bundesgericht hat es im Urteil 1P.560/1999 vom 14. Februar 2000 E. 2 denn auch als der ständigen zürcherischen Praxis und der Lehre entsprechend und offensichtlich nicht willkürlich bezeichnet, unter dem Begriff der Anordnung verwaltungsrechtliche Massnahmen zu verstehen, durch die ein konkreter Einzelfall mit unmittelbarer und verbindlicher rechtlicher Wirkung geregelt werde, was an den bundesrechtlichen Begriff der Verfügung (<ref-law>) anknüpfe.
4.2. Der Wortlaut des Schreibens des Polizeivorstehers vom 27. September 2011 spricht in der Tat gegen dessen Verfügungscharakter. Mit Bezug auf den Beschwerdeführer 3, der vor seiner Apotheke regelmässig einen Passantenstopper aufstellt, wird vor dem Hintergrund der Kontroverse zwischen den Beschwerdeführenden und dem Polizeidepartement allerdings klar, dass die städtischen Behörden über eine konkrete Angelegenheit entschieden haben: Für den Beschwerdeführer 3 liegt eine Feststellungsverfügung vor, wonach das Aufstellen eines handelsüblichen Passantenstoppers der Grösse 80 cm x 100 cm vor seinem Geschäft bewilligungs- und gebührenpflichtig ist. Ihm ist es nicht zuzumuten, statt auf dem Wege der beantragten Feststellungsverfügung über die Rechtmässigkeit seines Passantenstoppers befinden zu lassen, diesen ohne Bewilligung aufzustellen und eine nachfolgende behördliche Anordnung zu bekämpfen, die dies unterbinden will. Die Vorinstanz hätte das Schreiben somit bezüglich des Beschwerdeführers 3 als individuell-konkreten Hoheitsakt verstehen müssen, der auch die übrigen Wesensmerkmale der Verfügung umfasst (vgl. hierzu <ref-ruling> E. 4.4 S. 329; <ref-ruling> E. 4.3 S. 44 f.; <ref-ruling> E. 2.2. S. 17; <ref-ruling> E. 2 S. 477 ff.) und somit ein taugliches Anfechtungsobjekt darstellt. Insofern hätte sie die Beschwerde gegen den Entscheid des Bezirksrats materiell behandeln müssen.
4.3. Anders verhält es sich hinsichtlich des Anliegens der Beschwerdeführenden, einen generellen Entscheid über die Bewilligungspflicht von Passantenstoppern in der Stadt Zürich zu erreichen. Wie aus den Erwägungen der Vorinstanz hervorgeht, ist sie der Auffassung, über die Rechtmässigkeit und Angemessenheit einer Gebühr für das Aufstellen von Passantenstoppern könne bloss anhand der konkreten Umstände des Einzelfalls entschieden werden. Als relevante Kriterien erachtet sie neben der Grösse namentlich den Zweck, die Lage, den Zeitpunkt und die Dauer der Beanspruchung. Ob eine Differenzierung anhand der Lage - etwa durch Schaffung verschiedener Zonen - eine praktikable Lösung darstellt, kann nicht an dieser Stelle beurteilt werden. Die Auffassung der Vorinstanz kann aber jedenfalls nicht als willkürlich bezeichnet werden. Es ist daher nicht zu beanstanden, wenn sie - abgesehen vom zuvor unter E. 4.2 zum konkreten Anwendungsfall Ausgeführten - das Schreiben des Polizeivorstehers als blosse Meinungsäusserung zu einem noch nicht hinreichend bestimmten Sachverhalt einstufte (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 392 in fine; <ref-ruling> E. 2c S. 479; Urteil 2C_370/2008 vom 9. September 2008 E. 3.2), das damit weder als Feststellungsverfügung angefochten werden kann noch einer abstrakten Normenkontrolle zugänglich ist (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 392; Urteile 1C_78/2012 vom 10. Oktober 2012 E. 2.2; 9C_143/2012 vom 22. März 2012 E. 4.1). Insofern hat die Vorinstanz die Beschwerde zu Recht abgewiesen.
5.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Vorinstanz das Schreiben des Polizeivorstehers vom 27. September 2011 mit Bezug auf den Passantenstopper des Beschwerdeführers 3 als anfechtbare Verfügung hätte betrachten und einer inhaltlichen Überprüfung unterziehen müssen. Dagegen hat sie zu Recht eine generelle Beurteilung der Bewilligungs- und Gebührenpflicht von Passantenstoppern verweigert. Dies führt zur teilweisen Gutheissung der Beschwerde.
6.
Bei diesem Verfahrensausgang haben die Beschwerdeführenden die reduzierten Verfahrenskosten unter solidarischer Haftung zu tragen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Die Stadt Zürich trägt keine Kosten (<ref-law>), doch hat sie dem Beschwerdeführer 3 eine Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird hinsichtlich des Passantenstoppers des Beschwerdeführers 3 gutgeheissen und die Sache zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
2.1. Die reduzierten Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführenden unter solidarischer Haftung auferlegt.
2.2. Die Stadt Zürich hat dem Beschwerdeführer 3 für das bundesgerichtliche Verfahren einen Beitrag von Fr. 1'000.-- an seine Parteikosten zu entrichten.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juli 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Hänni