Sachverhalt:
A. Am 5./26. April 2001 schlossen die X._ AG (Unternehmerin, Klägerin, Widerbeklagte, Beschwerdeführerin) und A._ (Besteller, Beklagter, Widerkläger, Beschwerdegegner) einen Werkvertrag. Darin betraute der Besteller die Unternehmerin mit der Ausführung spezieller Gipserarbeiten.
Am 30. April 2001 teilte die Unternehmerin dem Besteller mit, eine Zusammenarbeit mit ihm sei für sie nicht mehr möglich und stellte ihm eine Rechnung in der Höhe von Fr. 36'863.20.
Mit Fax vom 1. Mai 2001 setzte der Besteller der Unternehmerin eine Frist von rund sieben Stunden für die Mitteilung, ob sie die Arbeiten am nächsten Tag wieder aufnehme.
Mit Schreiben vom 2. Mai 2001 teilte der Besteller der Unternehmerin mit, dass er unter Aufrechterhaltung des Vertrags auf ihre Leistung verzichte und Schadenersatz aus der Nichterfüllung geltend mache. In der Folge übertrug er die Ausführung der Gipserarbeiten einem anderen Unternehmer.
B. B.a Mit Klage vom 10. Dezember 2007 beantragte die Unternehmerin dem Bezirksgericht Luzern, der Besteller sei zur Zahlung von Fr. 35'133.75 sowie der Kosten der Friedensrichterverhandlung zu verurteilen.
Der Besteller erhob Widerklage und beantragte, die Unternehmerin sei zur Zahlung von Fr. 38'000.-- zu verurteilen.
Mit Urteil vom 29. April 2011 verpflichtete das Bezirksgericht Luzern die Unternehmerin zur Zahlung von Fr. 26'588.75. Anderslautende und weitergehende Begehren der Parteien wies es ab.
B.b Gegen dieses Urteil reichte die Unternehmerin beim Obergericht des Kantons Luzern Berufung ein mit dem Begehren, das Urteil des Bezirksgerichts Luzern sei aufzuheben und der Besteller sei zur Zahlung der Kosten der Friedensrichterverhandlung sowie von Fr. 31'259.55, eventualiter von Fr. 22'081.70 zu verurteilen. Subeventualiter sei die Sache zur Befragung von B._ als Organ der Unternehmerin an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Mit Anschlussberufung beantragte der Besteller dem Obergericht, die Unternehmerin sei zur Zahlung von Fr. 31'726.65 zu verurteilen.
Mit Urteil vom 10. Januar 2012 bestätigte das Obergericht des Kantons Luzern das erstinstanzliche Urteil und verurteilte die Unternehmerin zur Zahlung von Fr. 26'588.75. Die anderslautenden und weitergehenden Begehren der Parteien wies es ab.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 19. März 2012 beantragt die Unternehmerin dem Bundesgericht, es sei der Entscheid des Obergerichts des Kantons Luzern aufzuheben und es sei der Beschwerdegegner zur Zahlung der Kosten der Friedensrichterverhandlung sowie von Fr. 31'259.55, eventualiter von Fr. 22'081.70 zu verurteilen. Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdeführerin beantragt zudem die Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
Es wurden keine Vernehmlassungen in der Sache eingeholt.
D. Mit Präsidialverfügung vom 5. April 2012 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1, 101 E. 1).
1.1 Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Entscheid (<ref-law>) einer oberen kantonalen Instanz, die auf ein Rechtsmittel hin kantonal letztinstanzlich in einer Zivilsache entschieden hat (Art. 75 i.V.m. <ref-law>), die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin sind im kantonalen Verfahren nicht geschützt worden (<ref-law>), der massgebende Streitwert beträgt mehr als Fr. 30'000.-- (Art. 51 i.V.m. <ref-law>) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist somit unter Vorbehalt einer hinreichenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; vgl. E. 1.2) einzutreten.
1.2 1.2.1 Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2; <ref-ruling> E. 6, 439 E. 3.2).
Unerlässlich ist im Hinblick auf <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 3 S. 749). Die Begründung hat ferner in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen, der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (<ref-ruling> E. 3.1 S. 400).
1.2.2 Diese Grundsätze verkennt die Beschwerdeführerin teilweise. Sie wirft der Vorinstanz vor, diese habe willkürlich nicht berücksichtigt, dass sie Arbeiten im Umfang von Fr. 10'315.60 geleistet habe. Jedenfalls der vom damaligen Bauleiter unterzeichnete Regierapport vom 19. April 2001 über 10 Arbeitsstunden, ausmachend Fr. 682.90, sei zu berücksichtigen. Die Beschwerdeführerin verweist in diesem Zusammenhang ergänzend auf ihre Ausführungen in der Klage und der Berufung. Sie geht indessen in keiner Weise auf die sich über mehrere Seiten erstreckenden Ausführungen der Vorinstanz zu diesem Punkt ein. Damit genügt sie den Begründungsanforderungen nicht. Dasselbe gilt in Bezug auf die Rüge, die Vorinstanz habe mehrere in der Berufung vorgebrachte Rügen im Zusammenhang mit der Berechnung des Schadens des Beschwerdegegners nicht berücksichtigt. Ihre Vorbringen dazu erschöpfen sich im Wesentlichen in appellatorischer Kritik. Zudem verweist sie zur Begründung der Rügen in erster Linie auf ihre Berufung und geht auch hier nicht auf die Ausführungen der Vorinstanz zur Schadensberechnung ein. Auf diese Rügen ist nicht einzutreten.
2. Die Beschwerdeführerin rügt eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz sei sie nicht im Besitz der für die Fortsetzung der Gipserarbeiten notwendigen Pläne des Hauses 28 gewesen.
2.1 Die Vorinstanz hat ausgeführt, es sei erstellt, dass der Beschwerdeführerin zwei als Lieferscheine bezeichnete Schreiben vom 27. April 2001 zugestellt worden seien. Diesen Lieferscheinen seien eine Aktennotiz und Pläne angefügt gewesen. Darin seien schlüssige Angaben zu den getroffenen Vereinbarungen und zum weiteren Vorgehen betreffend Masse, Stellen der Trennwände und Befestigung der Sanitärinstallationen gemacht worden. Die Vorinstanz verwies dazu auf verschiedene Schriftstücke sowie auf die Zeugenaussagen des Architekten als Absender der Lieferscheine. Was konkret es der Beschwerdeführerin vor diesem Hintergrund unzumutbar gemacht haben sollte, ihre Arbeit wieder aufzunehmen, habe sie weder in ihrem Schreiben vom 30. April 2001 an den Beschwerdegegner noch im Prozess dargelegt, geschweige denn belegt.
2.2 Die Beschwerdeführerin bringt vor, ihr sei lediglich ein Lieferschein mit einem Detailschnitt zum Haus 30 zugegangen. Es mache keinen Sinn, dass ein Architekt gleichentags zwei verschiedene Lieferscheine versende. Dessen entsprechende Aussage sei eine klare Schutzbehauptung. Es sei deshalb davon auszugehen, dass der Beleg zum zweiten Lieferschein nachträglich erstellt worden sei. Mit einem Detailschnitt zum Haus 30 anstatt der Planunterlagen von Haus 28 sei sie aber nicht in der Lage gewesen, ihre Arbeiten fortzusetzen. Dies habe sie entgegen der vorinstanzlichen Feststellung auch im Prozess stets vorgebracht.
2.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Die beschwerdeführende Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4).
Wird Willkür in der Ermittlung des Sachverhalts geltend gemacht, ist zu beachten, dass dem Sachrichter in der Beweiswürdigung ein breiter Ermessensspielraum zusteht; die beschwerdeführende Partei hat daher darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder willkürlich ausser Acht gelassen habe (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 4b S. 40; <ref-ruling> E. 1b S. 30). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, namentlich auf bloss appellatorische Vorbringen, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.4.3, 396 E. 3.1 S. 399).
2.4 Die Beschwerdeführerin begnügt sich zur Begründung der willkürlichen Sachverhaltsfeststellung mit der blossen Behauptung, sie habe vom Architekten keinen zweiten Lieferschein mit Plänen und einer Aktennotiz erhalten. Dabei legt die Beschwerdeführerin nicht dar, weshalb der Architekt eine gegenteilige Falschaussage machen sollte. Auch der Hinweis, zwei Lieferscheine an einem Tag zu versenden mache keinen Sinn, reicht als Nachweis dafür, dass die Vorinstanz in Willkür verfallen wäre, nicht aus. Denn die in der Beweiswürdigung gezogenen Schlüsse sind noch nicht offensichtlich unhaltbar, wenn die Beweise möglicherweise auch anders hätten gewürdigt werden können. Die Rüge erweist sich damit als unbegründet.
3. Die Beschwerdeführerin rügt weiter, die Vorinstanz habe ihr Recht auf Beweis und den Grundsatz der Waffengleichheit verletzt, indem sie die Befragung von B._ verweigert habe. Die Vorinstanz hat ausgeführt, die Befragung von B._ als Partei würde am Beweisergebnis nichts ändern, weshalb darauf zu verzichten sei. Die Beschwerdeführerin macht geltend, entgegen dieser Darstellung hätte sich durch diese Befragung mit Sicherheit etwas am Beweisergebnis geändert, da B._ ausführliche Aussagen zu den Vereinbarungen, welche er mit dem Beschwerdegegner getroffen habe, hätte machen können. Zudem hätte er Aussagen dazu machen können, ob er die Pläne tatsächlich erhalten habe, wie ihm dies unterstellt werde.
3.1 Das Recht auf Beweis (<ref-law>) schliesst die vorweggenommene Beweiswürdigung nicht aus (<ref-ruling> E. 2.6 S. 25; <ref-ruling> E. 4a S. 317; je mit Hinweisen). Auch der Anspruch auf Waffengleichheit verleiht kein unbeschränktes Recht auf Zulassung zum Beweis (<ref-ruling> E. 2c S. 164). Es bleibt dem Sachgericht unbenommen, von beantragten Beweiserhebungen deshalb abzusehen, weil es sie von vornherein nicht für geeignet hält, die behaupteten Tatsachen zu beweisen oder weil es seine Überzeugung bereits aus anderen Beweisen gewonnen hat und davon ausgeht, dass weitere Abklärungen am massgeblichen Beweisergebnis nichts mehr zu ändern vermöchten (<ref-ruling> E. 3c S. 223 f. mit Hinweisen, vgl. auch <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 2.1 S. 429 mit Hinweisen). Das Bundesgericht greift in eine antizipierte Beweiswürdigung nur ein, wenn sie willkürlich und damit offensichtlich unhaltbar ist, namentlich wenn sie eine prozessuale Vorschrift oder einen unumstrittenen Grundsatz des Beweisrechts krass verletzt oder sonst wie in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1 S. 211; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9).
3.2 Die Beschwerdeführerin legt weder dar, zu welchen Vereinbarungen B._ hätte befragt werden müssen, noch inwiefern diese Vereinbarungen für den Ausgang des Verfahrens relevant gewesen wären. Die Beschwerdeführerin hatte zudem bereits vor der Vorinstanz schriftlich bestritten, dass sie die benötigten Pläne erhalten habe. Dennoch erachtete dies die Vorinstanz aufgrund verschiedener Schriftstücke und der Zeugenaussagen des Architekten als erwiesen (vgl. E. 2.1). Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern sich daran etwas geändert hätte, wenn B._ die bereits schriftlich dargelegten Behauptungen noch mündlich als Partei bekräftigt hätte. Es ist jedenfalls nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz in Willkür verfallen wäre, indem sie die Parteibefragung abgelehnt hat. Die Rüge ist unbegründet.
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Damit wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist hingegen nicht geschuldet, da beim Beschwerdegegner keine Vernehmlassung zur Sache eingeholt wurde und dieser ohnehin nicht anwaltlich vertreten ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4 S. 446 mit Hinweis).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Mai 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Die Gerichtsschreiberin: Schreier