Sachverhalt:
A. Die 1958 geborene Z._ war als Verkaufsberaterin bei der Firma X._ tätig und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Mobiliar Versicherungsgesellschaft (Mobiliar) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 20. Januar 2004 stürzte sie beim Transport eines Stein-Glas-Tisches auf die linke Hand und zog sich gemäss Bericht des Hausarztes, Dr. med. A._, Facharzt Allgemeinmedizin FMH, vom 3. Januar 2005 ein Distorsionstrauma des rechten (recte: linken) Daumenstrahls zu. Seither litt sie unter massiven Schmerzen und einer Bewegungseinschränkung. Am 8. März 2005 diagnostizierte Dr. med. B._, Institut Y._ eine Fehlstellung im Sattelgelenk mit geringgradiger Subluxation medial bei ausgedehnten, entzündlichen Veränderungen im Sattelgelenk, übergreifend auf die Umgebung. Dr. med. C._, Leitender Arzt an der Klinik D._, hielt in seinem zuhanden der Mobiliar erstellten Aktengutachten vom 9. Mai 2009 fest, dass die geklagten Beschwerden und die geplante Operation überwiegend wahrscheinlich kausal auf das Unfallgeschehen zurückzuführen seien. Am 6. Mai 2005 führte Dr. med. E._, Spezialarzt FMH für plastische und Wiederherstellungschirurgie, spez. Handchirurgie, aufgrund der diagnostizierten traumatischen Rhizarthrose eine entsprechende Rhizarthrose-operation - mit unbefriedigendem Endergebnis - durch (Berichte vom 9. Mai, 27. Mai und 7. November 2005).
Die Mobiliar liess Z._ zusätzlich durch Frau Dr. med. F._, Co-Chefärztin, Klinik für Hand- und periphere Nervenchirugie am Spital G._ untersuchen, die ein Complex Regional Pain Syndrome (CRPS) feststellte (Bericht vom 26. Januar 2006). Weiter erfolgte eine Begutachtung durch Dr. med. H._, Chirurgie FMH, speziell Handchirurgie. Dieser diagnostizierte ein Zustand nach Luxationsverletzung am linken Daumensattelgelenk mit intermetacarpaler Bandläsion, konsekutiv schmerzhafter Subluxation und rascher Arthroseentwicklung. Ferner stellte er einen Status nach Sehnenaufhängeplastik nach Epping und Auftreten einer schweren Algodystrophie mit weitgehendem schmerzbetontem Funktionsverlust der gesamten oberen Extremität fest (Gutachten vom 29. Mai 2006). Eine weitere Beurteilung fand im Zentrum I._ statt (Gutachten vom 6. März 2007). Zudem beauftragte die Mobiliar Dr. med. J._, Spezialarzt FMH für Chirurgie, mit der Erstellung eines Aktengutachtens, der am 24. Mai 2007 zum Schluss gelangte, dass in Ermangelung von Brückensymptomen zwischen dem Unfallereignis vom 20. Januar 2004 und der erneuten Konsultation wegen linksseitigen Daumenbeschwerden am 31. August 2004, die Unfallfolgen spätestens mit Erreichen des Status quo sine per Mitte/Ende Februar 2004 abgeheilt gewesen seien. Im Anschluss daran lehnte die Versicherte eine von der Mobiliar beabsichtigte erneute Begutachtung ab, worauf die Mobiliar die bisher erbrachten Versicherungsleistungen (Heilbehandlung, Taggeld) auf den 30. September 2007 einstellte (Verfügung vom 21. September 2007). Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 16. April 2008).
B. Die dagegen geführte Beschwerde mit dem Antrag auf Zusprechung weiterer Versicherungsleistungen ab 1. Oktober 2007 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 17. Februar 2010 insofern gut, als es den Einspracheentscheid vom 16. April 2008 aufhob und die Sache im Sinne der Erwägungen zur neuen Verfügung hinsichtlich eines allfälligen Anspruchs auf Rente und Integritätsentschädigung an die Mobiliar zurückwies.
C. Die Mobiliar lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und sinngemäss beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei der Einspracheentscheid vom 16. April 2008 zu bestätigen. Weiter wird darum ersucht, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Z._ lässt Abweisung der Beschwerde beantragen, sofern und soweit darauf eingetreten werden könne. Gegen die Gewährung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde wurden keine Einwände erhoben.
D. Mit Verfügung vom 16. Juni 2010 hiess das Bundesgericht das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde gut.

Erwägungen:
1. Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (vgl. dazu Urteil 9C_684/2007 vom 27. Dezember 2007 E. 1.1 mit Hinweisen, in: SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131), um einen selbstständig eröffneten Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f. mit Hinweisen). Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b).
Im Umstand, dass der vorinstanzliche Gerichtsentscheid materiell verbindliche Anordnungen enthält, welche den Unfallversicherer verpflichten, auf der Grundlage der als schlüssig bezeichneten Gutachten der Dres. med. C._ (vom 9. Mai 2005) und H._ (vom 29. Mai 2006) sowie der Expertise des Zentrums I._ (vom 6. März 2007) eine Berechnung der Rente und der Integritätsentschädigung vorzunehmen, da über das Datum der Einstellung der vorübergehenden Leistungen hinaus noch unfallkausale Beschwerden bestünden, obwohl die Mobiliar der Auffassung ist, eine Leistungspflicht der Unfallversicherung bestünde über dieses Datum hinaus nicht mehr, ist offenkundig ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne des <ref-law> zu erblicken. Indem die Vorinstanz persistierende Unfallfolgen bejahte, wird der Beurteilungsspielraum des Unfallversicherers wesentlich eingeschränkt. Ein solcher Endentscheid könnte praktisch nicht angefochten und das Ergebnis damit nicht mehr korrigiert werden, weshalb auf die Beschwerde einzutreten ist.
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und <ref-law>).
3. 3.1 Streitig und zu prüfen sind die Leistungsansprüche der Versicherten ab 1. Oktober 2007. Dabei steht fest und ist nicht bestritten, dass von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung über dieses Datum hinaus keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr zu erwarten war, weshalb die Rechtmässigkeit der Einstellung der vorübergehenden Leistungen (in Form von Heilbehandlung und Taggeld) auf den 30. September 2007 nicht in Frage steht.
Die Rechtsgrundlagen für die Beurteilung der Streitsache wurden im angefochtenen Entscheid und im Einspracheentscheid der Mobiliar zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.2 Die Vorinstanz erachtete es aufgrund der medizinischen Akten, insbesondere nach Einsicht in das im Auftrag der Mobiliar erstellte Aktengutachten des Dr. med. C._ (vom 9. Mai 2005) und der Expertise des Dr. med. H._, Spezialarzt für Chirurgie, spez. Handchirurgie, (vom 29. Mai 2006) sowie des Berichts des Zentrums I._ vom 6. März 3007 als überwiegend wahrscheinlich, dass die Versicherte über den 30. September 2007 hinaus an einem körperlichen Gesundheitsschaden leidet, der zumindest teilursächlich auf den Unfall vom 20. Januar 2004 zurückzuführen ist.
3.3 3.3.1 Diesen Erwägungen ist vollumfänglich beizupflichten. Die letztinstanzlichen Einwände der Beschwerdeführerin vermögen zu keinem abweichenden Ergebnis zu führen. Entgegen ihrer Darstellung hat die Vorinstanz - in Auseinandersetzung mit den Parteivorbringen - einlässlich und zutreffend erwogen, dass der rechtserhebliche Sachverhalt rechtsgenüglich abgeklärt ist und namentlich das Gutachten des Dr. med. H._ vom 29. Mai 2006 eine beweisrechtlich einwandfreie Grundlage für die Beurteilung der Streitfrage bietet. Sie hat korrekt dargelegt, weshalb nicht auf das Aktengutachten des Dr. med. J._ vom 24. Mai 2007 abzustellen ist. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, wie dies moniert wird, ist in diesem Vorgehen nicht zu erkennen.
3.3.2 Mit Blick auf die geltend gemachte vorbestehende, unfallfremde Rhizarthrose ist dem Gutachten des Dr. med. H._ vom 29. Mai 2006 zu entnehmen, dass er gestützt auf das vom damaligen Hausarzt Dr. med. A._ am 4. Februar 2004 angefertigte Röntgenbild zwar geringe degenerative Gelenksveränderungen am Sattelgelenk im Verletzungszeitpunkt nicht ausschliesst; aufgrund der weiteren Entwicklung und des Vergleichs mit dem im August 2004 wiederholten Röntgenbild ging der Gutachter aber von einer Kapselbandruptur am Sattelgelenk im Sinne einer Luxationsverletzung aus, wobei die Bandruptur bezüglich der weiteren Negativentwicklung ganz im Vordergrund gestanden habe. Er legte im Weiteren überzeugend und nachvollziehbar dar, dass das Ereignis vom Januar 2004 als wesentlicher Faktor für den Destabilisierungsprozess am Daumensattelgelenk anzusehen ist. Es bestehe keinen Zweifel über den ursächlichen Zusammenhang zwischen dem Unfallereignis und der intermetacarpalen Bandruptur. Dies stimmt mit der Aktenbeurteilung des Dr. med. C._ (vom 9. Mai 2005) überein, der auch von einer traumatisch bedingten Destruktion im linken Daumensattelgelenk mit Subluxation ausging (vgl. MRI-Bericht des Instituts K._ vom 14. Januar 2005) und aufgrund des Befundes einer Skelettszintigraphie vom 7. März 2005 eine krankhaft vorbestehende Rhizarthrose ausschloss. Nichts anderes ergibt sich aus der Begutachtung am Zentrum I._, die ebenso eine sturzbedingte Luxationsverletzung des Daumensattelgelenks mit konsekutiv schmerzhafter Subluxation und rascher Arthroseentwicklung bei fehlender Therapie ergab. Zusätzlich zu dieser Diagnose wurde bereits vor dem operativen Eingriff am 6. Mai 2005 (mit Aufhängeplastik nach Epping) Anzeichen einer Algodystrophie festgehalten (Arztbericht der Frau Dr. med. L._, FMH Orthopädie- Sport-Traumatologie, vom 29. August 2005; Gutachten des Dr. med. H._ S. 11; Bericht des Dr. med. A._ vom 14. November 2006), welche Diagnose sowohl Frau Dr. med. F._ (Berichte vom 26. Januar und 11. Dezember 2006) als auch die Ärzte am Zentrum I._ (Gutachten vom 6. März 2007) bestätigten, wobei Dr. med. H._ und Frau Dr. med. F._ von einem schweren CRPS mit weitgehend schmerzbetontem Funktionsverlust der gesamten oberen Extremität ausgingen.
3.3.3 Mit der Vorinstanz ist nochmals festzustellen, dass die hiezu einzig divergierende Ansicht des Dr. med. J._, wie er sie in seinem Aktengutachten vom 24. Mai 2007 vertritt, nicht schlüssig ist, zumal er im Rahmen seiner Beurteilung die Bilddokumentationen nicht eingesehen hat, es ihm hinsichtlich der von ihm als unfallfremde Diagnose gestellten somatoformen Schmerzstörung als Ursache für die noch bestehenden Schmerzen am entsprechenden FMH-Facharzttitel und damit über eine ausreichend nachgewiesene fachärztliche Kompetenz mangelt (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 353 mit Hinweisen) und die übrigen medizinischen Akten keine Hinweise auf eine entsprechende Erkrankung enthalten. Ebenso wenig vermögen seine Darlegungen zum Erreichen des status quo sine im Laufe des Februars 2004 zu überzeugen. Selbst wenn mit Blick auf die Schädigung am linken Daumen ein (geringfügiger) Vorzustand vorgelegen hätte, kann die Beschwerdeführerin das Erreichen des Status quo sine oder ante nicht rechtsgenüglich nachweisen. Dass der Gesundheitsschaden also entweder schon vor dem Unfall in entsprechendem Ausmass vorlag, oder bis zum Zeitpunkt der Leistungseinstellung seinen vom Unfall unbeeinflussten schicksalsmässigen Verlauf genommen hat, gelingt ihr angesichts der - abgesehen von der Meinung des Dr. med. J._ - widerspruchsfreien medizinischen Unterlagen nicht. Dass die am 20. Januar 2004 erlittene Daumenverletzung jegliche kausale Bedeutung für den nach Februar 2004 bestehenden Gesundheitsschaden verloren hat, ist somit nicht überwiegend wahrscheinlich (<ref-ruling> E. 9.5 S. 125 f. mit Hinweisen) nachgewiesen, womit ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen dem versicherten Unfall vom 20. Januar 2004 und den über den 30. September 2007 hinaus bestehenden Beschwerden anzunehmen ist.
3.3.4 Schliesslich ist den medizinischen Unterlagen zu entnehmen, dass die Beschwerdegegnerin seit dem Unfall an persistierenden Schmerzen und einer Bewegungseinschränkung litt. Daher kann die Mobiliar hinsichtlich der von ihr geltend gemachten fehlenden Brückensymptomen auch nichts zu ihren Gunsten aus dem von ihr angerufenen Urteil U 231/04 vom 5. November 2004 ableiten. Dort hatte sich das Bundesgericht mit der Frage der Unfallkausalität und dem Vorliegen von Brückensymptomen unter dem Gesichtspunkt eines Rückfalls (<ref-law>) auseinanderzusetzen, die sich hier nach dem soeben Dargelegten nicht stellt.
3.3.5 Mit Blick auf die von der Beschwerdeführerin neu eingereichte ärztliche Stellungnahme des Dr. med. M._, Facharzt für Chirurgie, vom 5. Mai 2010, ist festzuhalten, dass neue Tatsachen und Beweismittel auch im Rahmen von <ref-law> nur soweit vorgebracht werden dürfen, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was von der beschwerdeführenden Partei näher darzulegen ist (<ref-law>; <ref-ruling>; Urteil 8C_826/2008 vom 2. April 2009 E. 3). Dies wird von der Mobiliar nicht geltend gemacht, weshalb dieses neue Beweismittel unzulässig ist (vgl. auch Urteil 8C_514/2008 vom 31. März 2009 E. 3).
3.3.6 Die gesundheitlichen Beschwerden der Versicherten sind demnach für die hier zu beurteilenden Fragen mit den vorliegenden Expertisen hinreichend abgeklärt, weshalb sich eine zusätzliche interdisziplinäre Begutachtung erübrigt und die Versicherte nicht verpflichtet war, sich einer weiteren Begutachtung zu unterziehen, worauf die Vorinstanz bereits hinwies (vgl. SVR 2007 UV Nr. 33 S. 111, U 571/06, E. 4.2 und <ref-ruling> E. 3.3 S. 158). Damit hat es mit der Bestätigung des vorinstanzlichen Entscheids sein Bewenden.
4. Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Als unterliegende Partei hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5). Sie hat der Beschwerdegegnerin überdies eine Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. September 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Polla