Sachverhalt:
A. Rechtsanwalt X._ betreibt eine eigene Anwaltskanzlei, während seine Ehefrau Y._ als selbständige Physiotherapeutin tätig ist. Beide Steuerpflichtigen üben ihre Erwerbstätigkeit in der ihnen gemeinsam gehörenden Liegenschaft an der _-Strasse in R._ aus, wo sie auch wohnen.
B. Am 10. April 2003 wurden X._ und Y._ von der Steuerverwaltung des Kantons Bern für die Steuerperiode 2001 abweichend von ihrer Selbstschatzung auf ein steuerbares Einkommen von 47'800 Franken bei den Kantons- und Gemeindesteuern sowie von 55'900 Franken bei der direkten Bundessteuer veranlagt. Auf Einsprache hin akzeptierte die Steuerverwaltung einen zunächst noch verweigerten Abzug von 25'000 Franken für geschäftliche Rückstellungen und reduzierte das steuerbare Einkommen von X._ und Y._ auf 20'400 Franken für die Kantons- und Gemeindesteuern sowie auf 30'900 Franken für die direkte Bundessteuer (Entscheid vom 18. Dezember 2003).
C. In der Folge stellte die Steuerverwaltung des Kantons Bern fest, dass X._ und Y._ den geschäftlich begründeten Anteil der Hypothekarzinsen im Umfang von 22'800 Franken im Steuerjahr 2001 nicht nur beim Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit (als Aufwand), sondern zusätzlich auch als private Schuldzinsen zum Abzug gebracht hatten. Sie verpflichtete X._ und Y._ deshalb mit Verfügung vom 5. Januar 2005, Nachsteuern von 5'353.85 Franken für die Kantons- und Gemeindesteuern 2001 sowie 318.40 Franken für die direkte Bundessteuer 2001 zu bezahlen (zuzüglich Gebühren in der Höhe von 300 Franken). Gleichzeitig wurden X._ und Y._ je zur Bezahlung einer Busse von 767.75 Franken für die Kantons- und Gemeindesteuern 2001 und 46.10 Franken für die direkte Bundessteuer 2001 verpflichtet. Hiergegen erhoben die Steuerpflichtigen Einsprache, welche mit Entscheid vom 10. März 2005 abgewiesen wurde.
D. Auf Beschwerde und Rekurs hin hob die Steuerrekurskommission des Kantons Bern den Einspracheentscheid sowie die Nachsteuerverfügung und die Steuerbussen auf. Sie erwog, die Deklaration der Eheleute X._ und Y._ sei korrekt und vollständig gewesen, weil diese auf den teilweisen Abzug der Schuldzinsen in den Geschäftsbuchhaltungen aufmerksam gemacht hätten, indem sie einen entsprechenden Vermerk auf dem Steuerformular anbrachten (Urteil vom 14. Februar 2006). Hiergegen beschwerte sich die kantonale Steuerverwaltung erfolgreich beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern: Dieses hob den Rekurs- und Beschwerdeentscheid der Steuerrekurskommission auf und bestätigte den Einspracheentscheid der Steuerverwaltung vom 10. März 2005 (Urteil vom 16. Januar 2007).
E. Am 17. Februar 2007 haben X._ und Y._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern aufzuheben und den Entscheid der Steuerrekurskommission vom 14. Februar 2006 zu bestätigen.
Die Steuerverwaltung und das Verwaltungsgericht des Kantons Bern beantragen je, die Beschwerde abzuweisen, wobei nach Auffassung der Ersteren nur die Rechtmässigkeit der Nachsteuer Streitgegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens bildet, zumal die Bussenverfügungen nicht angefochten seien. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat auf Vernehmlassung verzichtet.
F. Mit Verfügung vom 16. März 2007 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das gestellte Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten, welches vorliegend Anwendung findet, weil der angefochtene Entscheid nach diesem Zeitpunkt ergangen ist (<ref-law>). Gemäss <ref-law> in Verbindung mit Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11 [Fassung vom 17. Juni 2005]) und Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (Steuerharmonisierungsgesetz, StHG; SR 642.14 [Fassung vom 17. Juni 2005]) ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig. Mit diesem Rechtsmittel kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), wobei das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen anwendet (<ref-law>). Seinem Entscheid hat das Bundesgericht den Sachverhalt zugrundezulegen, den die Vorinstanz festgestellt hat; es kann deren Sachverhaltsfeststellungen nur dann berichtigen, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>).
2. Anfechtungsobjekt bildet vorliegend das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 16. Januar 2007, wobei die Beschwerdeführer dessen vollumfängliche Aufhebung verlangen. Entgegen der Auffassung der kantonalen Steuerverwaltung bilden mithin - bei den Kantons- und Gemeindesteuern sowie bei der direkten Bundessteuer - sowohl die Nachsteuern als auch die Steuerbussen Streitgegenstand.
I. Direkte Bundessteuer
3. 3.1 Ergibt sich aufgrund von Tatsachen oder Beweismitteln, die der Steuerbehörde nicht bekannt waren, dass eine Veranlagung zu Unrecht unterblieben oder eine rechtskräftige Veranlagung unvollständig ist, oder ist eine unterbliebene oder unvollständige Veranlagung auf ein Verbrechen oder ein Vergehen gegen die Steuerbehörde zurückzuführen, so wird die nicht erhobene Steuer samt Zins als Nachsteuer eingefordert (<ref-law>). Ein Verschulden des Steuerpflichtigen bildet nicht Voraussetzung, vielmehr kommt es auf die Würdigung der Pflichten an, welche die Steuerbehörde einer- und den Steuerpflichtigen andererseits bei der Veranlagung treffen. Für die Beantwortung der (entscheidenden) Frage, ob Tatsachen oder Beweismittel neu sind oder schon bei der Veranlagung vorgelegen haben, ist der Aktenstand im Zeitpunkt der Veranlagung massgebend (Urteil 2A.502/2005, in: StR 61/2006 S. 442, E. 2).
3.2 Nach Artikel 123 Abs. 1 DBG stellen die Veranlagungsbehörden zusammen mit dem Steuerpflichtigen die für eine vollständige und richtige Besteuerung massgebenden tatsächlichen und rechtlichen Verhältnisse fest. Daraus erhellt zunächst, dass Behörden und Steuerpflichtiger grundsätzlich gemeinsam auf eine richtige und vollständige Veranlagung hin arbeiten.
3.2.1 Der Steuerpflichtige muss seinerseits alles tun, um eine solche zu ermöglichen (<ref-law>), und hat insbesondere das Formular für die Steuererklärung wahrheitsgemäss und vollständig auszufüllen (<ref-law>); er trägt die Verantwortung für dessen Richtigkeit und Vollständigkeit. Mit der Steuererklärung zusammen hat er der Veranlagungsbehörde zusätzlich bestimmte Beilagen einzureichen. Ist sich der Steuerpflichtige über die steuerrechtliche Bedeutung einer Tatsache im Unklaren, darf er diese nicht einfach verschweigen, sondern hat auf die Unsicherheit hinzuweisen. Jedenfalls muss er die Tatsache als solche vollständig und zutreffend darlegen (Urteil 2A.502/ 2005, in: StR 61/2006 S. 442, E. 2; Urteil 2A.182/2002, in: ASA 73 S. 482, E. 3.3.1).
3.2.2 Die Veranlagungsbehörde ihrerseits prüft die eingereichte Steuererklärung und nimmt die erforderlichen Untersuchungen vor (<ref-law>). Dabei darf sie sich grundsätzlich darauf verlassen, dass der Steuerpflichtige die Steuererklärung richtig und vollständig ausgefüllt hat; sie ist ohne besonderen Anlass nicht verpflichtet, Quervergleiche mit Akten anderer Steuerpflichtiger vorzunehmen oder selber im Steuerdossier des Betroffenen nach ergänzenden Unterlagen zu suchen. Allerdings darf die Veranlagungsbehörde nicht im gleichen Masse unbesehen auf die in der Steuererklärung gemachten Angaben abstellen, wie sie dies bei einer Selbstveranlagungssteuer tun könnte. Sie hat insbesondere zu berücksichtigen, dass vom Steuerpflichtigen nicht bloss Tatschen in die Formulare einzutragen sind, sondern sich beim Ausfüllen der Steuerklärung auch eigentliche Rechtsfragen stellen. Eine Pflicht zur Vornahme ergänzender Abklärungen besteht für die Veranlagungsbehörde aber nur dann, wenn die Steuererklärung Fehler enthält, die klar ersichtlich bzw. offensichtlich sind. Weist die Steuererklärung zwar erkennbare Mängel auf, sind diese aber nicht geradezu offensichtlich, so führt das nicht dazu, dass hiermit zusammenhängende Tatsachen oder Beweismittel als den Behörden schon im Veranlagungszeitpunkt bekannt fingiert werden (bzw. dass sich die Behörden ein entsprechendes Wissen anrechnen lassen müssten; Urteil 2A.502/2005, in: StR 61/2006 S. 442, E. 2; Urteil 2A.182/2002, in: ASA 73 S. 482, E. 3.3.2 f.).
3.3 Die Beschwerdeführer haben in ihrer Steuererklärung 2001 jenen Anteil der Hypothekarzinsen, der geschäftlich begründet war, zweimal zum Abzug gebracht: Zunächst haben sie die betreffenden 22'800 Franken beim Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit auf dem Formular 9 im Rahmen des Geschäftsaufwands verbucht. Anschliessend haben sie die Gesamtsumme der bezahlten Hypothekarzinsen in der Höhe von 56'460 Franken - welche auch die auf die beruflich genutzten Räume entfallenden 22'800 Franken enthielt - ungeschmälert auf dem Formular 4 als private Schuldzinsen ausgewiesen. Allerdings haben sie dort mit einem Sternchen folgenden Hinweis angebracht: "abzüglich Hypozinsanteil Büro: Fr. 12'000.-- , Physio: Fr. 10'800.--". Bei diesen Gegebenheiten stellt sich die Frage, ob den Steuerbehörden bereits im Veranlagungszeitpunkt bekannt war (oder hätte bekannt sein müssen), dass die auf dem Formular 4 aufgeführten privaten Schuldzinsen die geschäftlich begründeten Hypothekarzinsen, welche an anderer Stelle separat ausgewiesen wurden, mitumfassten.
4. 4.1 Der Kanton Bern gehört zu jenen Kantonen, in denen die elektronische Einreichung und Bearbeitung von Steuererklärungen am weitesten fortgeschritten ist (vgl. Michael Beusch/Roger Rohner, Möglichkeiten und Grenzen der elektronischen Einreichung von Steuererklärungen bei den direkten Steuern, in: Michael Beusch/Institut für Schweizerisches und Internationales Steuerrecht [Hrsg.], Steuerrecht 2007 - Best of zsis, S. 195). Der Berner Regierungsrat hat am 30. Januar 2002 die Veranlagung natürlicher Personen in der Verordnung über das Veranlagungsverfahren (VVV; BSG 661.521.1) geregelt. Deren Art. 3 schreibt vor, dass ausschliesslich die amtlichen Formulare zu verwenden sind, wenn die Steuererklärung in Papierform eingereicht wird. Die registerführende Gemeinde hat die Steuererklärungen auf ihre Vollständigkeit zu prüfen, allfällig fehlende Formulare nachzufordern und die Steuerakten an die als Erfassungszentrum bezeichnete Gemeinde weiterzuleiten (Art. 4 VVV), welche die Informationen aus der Steuererklärung alsdann ins kantonale Informatiksystem überführt (Art. 5). Schliesslich nimmt die kantonale Steuerverwaltung die eigentliche Veranlagung vor (Art. 149 Abs. 1 des Berner Steuergesetzes vom 21. Mai 2000 [StG/BE; BSG 661.11] sowie Art. 6 Abs. 1 der bernischen Verordnung vom 18. Oktober 2000 über den Vollzug der direkten Bundessteuer [BStV/BE; BSG 668.11]). Aus dem Gesagten erhellt, dass der Veranlagungsbehörde - unabhängig von der Einreichungsart - die Steuererklärung in Papierform grundsätzlich nicht zur Verfügung steht; allerdings kann sie das Originalformular bei Bedarf als Abbildung im Informatiksystem (sog. Images) sichten.
4.2 Auf den 1. Januar 2001 ist der Kanton Bern sowohl für die Staats- und Gemeindesteuern (vgl. Art. 67 StG/BE) als auch für die direkte Bundessteuer (vgl. <ref-law> in Verbindung mit Art. 6 Abs. 3 BStV/BE) zur jährlichen Gegenwartsbemessung übergegangen. Gleichzeitig wurden einerseits die amtlichen Steuererklärungsformulare gänzlich neu gestaltet und andererseits der Arbeitsablauf in der Allgemeinen Wegleitung zum Ausfüllen der Steuererklärung neu geordnet. Die Ausgabe 2001 enthält auf S. 11 folgenden Hinweis:
"Formularfelder benutzen, nicht auf Rückseite schreiben (Fettdruck im Original)
Schreiben Sie bitte Ihre Angaben nicht ausserhalb der dafür vorgesehenen Formularfelder und benützen Sie bitte nicht die Rückseite der Formulare. Derartige Angaben können bei der Veranlagung nicht berücksichtigt werden. Angaben ausserhalb der Formularfelder oder auf der Rückseite des Formulars gelten als nicht angegeben."
Der Hinweis, dass nicht ausserhalb der Formularfelder und nicht auf die Rückseite der Formulare zu schreiben sei, wird auf Seite 28 der Allgemeinen Wegleitung 2001 im Rahmen der Erläuterung von Formular 4 wiederholt. Zudem enthalten die betreffenden Ausführungen noch die ausdrückliche Klarstellung, dass Selbständigerwerbende Zinszahlungen für ihre Geschäftsschulden in den Formularen 9 oder 10 einzutragen und dort zum Abzug zu bringen haben (Ziffer 4.3 auf der Seite 30). Dementsprechend wird in der Zusatzwegleitung 2001 für natürliche Personen, die eine selbständige Erwerbstätigkeit ausüben, hinsichtlich des betrieblichen Finanzaufwands festgehalten, dass Hypothekarzinsen auf privaten Grundstücken und weitere private Schuldzinsen auf dem Formular 4 unter Ziffer 4.3 zu deklarieren sind (Code 680 auf Seite 12).
4.3 Zum Aktenstand im Zeitpunkt der Veranlagung, welcher nach dem Gesagten für die Beantwortung der Frage massgebend ist, ob Tatsachen oder Beweismittel neu sind (vgl. E. 3.1), zählen grundsätzlich nur jene Dokumente, die vom Veranlagungsbeamten direkt eingesehen werden können. Der dargestellten Art und Weise der Datenerfassung entsprechend, gehören im Kanton Bern die ausserhalb der Felder geschriebenen Informationen nicht zu den direkt einsehbaren Akten; sie können bei der Datenverarbeitung mit dem Informatiksystem nicht erfasst werden, weshalb sie in der Allgemeinen Wegleitung 2001 denn auch ausdrücklich für inexistent erklärt werden (vgl. E. 4.2). Die Vorgaben, wie die Berner Steuerbehörden mit derartigen Einträgen zu verfahren haben, erscheinen zulässig, zumal sie veranlagungstechnisch und verfahrensökonomisch begründet sind und letztlich auf Sachzwänge zurückgehen, welche aus den - zeitgemässen - Umstellungen im EDV-Bereich resultieren. Die entsprechende Weisung enthält eine blosse Präzisierung des Vorgehens, das bei der Datenerfassung geboten ist, und steht deshalb nicht im Widerspruch zum Grundsatz, gemäss dem Wegleitungen der Steuerbehörden keine Rechte und Pflichten der Bürger zu begründen vermögen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 11). Weil der zuständige Veranlagungsbeamte vorliegend weder Anlass hatte, die Originaldokumente (das Formular 4 der Steuererklärung oder allenfalls die Geschäftsabschlüsse der Beschwerdeführer) am Bildschirm aufzurufen, noch ergänzende Untersuchungen vorzunehmen, ist der mit einem Sternchen angebrachte Querverweis der Beschwerdeführer auf die geschäftlich begründeten Abzüge (vgl. E. 3.3) nicht als Teil der direkt einsehbaren Akten zu betrachten. Dementsprechend muss der Umstand, dass die Beschwerdeführer den geschäftlich begründeten Anteil der Hypothekarzinsen zweimal zum Abzug gebracht haben, als den Steuerbehörden im Veranlagungszeitpunkt unbekannt gelten. Es liegt insoweit eine neue Tatsache im Sinne von <ref-law> vor, welche eine Nachsteuerpflicht begründet.
4.4 Die Rüge der Beschwerdeführer, es liege in diesem Punkt eine unvollständige Feststellung des Sachverhalts vor, geht an der Sache vorbei: Die Arbeitsteilung zwischen den verschiedenen mit der Veranlagung betrauten Behörden der Steuerverwaltung ergibt sich klar aus der regierungsrätlichen Verordnung über das Veranlagungsverfahren und ist den Beschwerdeführern von den Vorinstanzen eingehend erläutert worden. Sie führt dazu, dass die mit der Erfassung der Daten verantwortliche Person keine Möglichkeit hatte, den mittels eines Sternchens angebrachten - aber ausserhalb der zulässigen Felder geschriebenen - Querverweis der Beschwerdeführer in die elektronische Version der Steuererklärung aufzunehmen. Im Übrigen hätte die adäquate Berücksichtigung dieser Bemerkung ohnehin darin bestanden, das Total des Eintrags für private Schuldzinsen um jenen Teil zu reduzieren, der auf die geschäftlich genutzten Räume entfallen war. Eine entsprechende Anpassung der Deklaration der Beschwerdeführer würde eine Analyse der restlichen Steuererklärung sowie eine rechtliche Beurteilung der darin enthaltenen Angaben voraussetzen, was nicht Aufgabe der Mitarbeiter der Datenerfassung sein kann, die über keine steuerrechtlichen Kenntnisse verfügen. Wie gesehen ist diese Arbeitsteilung auf Verordnungsstufe geregelt und liegt im Interesse rationellen Verwaltungshandelns. Diesbezüglich liegt weder eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung noch ein pflichtwidriges Handeln der bernischen Steuerbehörden vor, wie es die Beschwerdeführer zumindest sinngemäss geltend machen.
4.5 Schliesslich ist auch der Einwand unbegründet, es hätte abgeklärt werden müssen, ob die Veranlagung vom gleichen Sachbearbeiter wie im Vorjahr vorgenommen worden sei. Zu Unrecht meinen die Beschwerdeführer, dies wäre für die Beantwortung der Frage relevant, ob eine neue Tatsache im Sinne von <ref-law> vorliege (vgl. Felix Richner/Walter Frei/Stefan Kaufmann/ Hans Ulrich Meuter, Kommentar zum harmonisierten Zürcher Steuergesetz, 2. Auflage, Zürich 2006, N 26 zu § 160 StG ZH). Auch ein und derselbe Steuerbeamte muss sich die in der Vorperiode mit dem Steuerpflichtigen gemachten Erfahrungen nicht einfach aus dem Gedächtnis anrechnen lassen; gerade im Kanton Bern mit seinen rund 600'000 Steuerpflichtigen wäre eine andere Betrachtungsweise völlig realitätsfremd. Die zitierte Literaturstelle, auf welche sich die Beschwerdeführer berufen, äussert sich denn auch nicht zu periodenübergreifenden Verhältnissen. Einzig für die Einschätzung von Aktiengesellschaft und Aktionär bzw. von Gesamthandsverhältnissen in der gleichen Steuerperiode durch den selben Beamten werden gewisse Rückschlüsse auf dessen Kenntnisstand gezogen.
5. 5.1 Ist eine Nachsteuerpflicht zu bejahen, weil eine rechtskräftige Veranlagung unvollständig blieb, ist zugleich der objektive Tatbestand einer Steuerhinterziehung gemäss <ref-law> erfüllt (Urteil 2A.502/2005, in: StR 61/2006 S. 442, E. 3.3).
5.2 Der subjektive Tatbestand der vollendeten Steuerhinterziehung setzt Vorsatz oder Fahrlässigkeit voraus (vgl. <ref-law>). Die Vorinstanz wirft den Beschwerdeführern kein vorsätzliches, wohl aber ein fahrlässiges Vorgehen vor. Fahrlässig handelt die steuerpflichtige Person, wenn sie die Folgen ihres Verhaltens aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit nicht bedacht oder darauf nicht Rücksicht genommen hat. Eine pflichtwidrige Unvorsichtigkeit liegt vor, wenn die steuerpflichtige Person die Vorsicht nicht beachtet hat, zu der sie nach den Umständen und nach ihren persönlichen Verhältnissen verpflichtet war (Urteil 2A.182/2002, in: ASA 73 S. 482, E. 4.3).
5.3 Den Beschwerdeführern hätte eigentlich aufgrund ihrer Erfahrungen aus früheren Steuerperioden bewusst sein müssen, wie sie die Hypothekarzinsen korrekt zu deklarieren haben: Bereits in der Steuererklärung 1997/98 hatten sie nämlich den Abzug für private Schuldzinsen ungeschmälert geltend gemacht - sowohl auf dem Einlageblatt 1.1 als auch in der entsprechenden Spalte im Hauptformular - und erst auf Rückfrage der Steuerverwaltung eingeräumt, dass diese Zinszahlungen im Umfang von insgesamt 22'800 Franken bereits in ihren jeweiligen Geschäftsbuchhaltungen berücksichtigt worden waren (Schreiben vom 18. November 1997). In der Steuererklärung 1999/2000 hatten sie alsdann zwar auf dem Einlageblatt erneut die ganze Summe vermerkt, dann aber nur die Differenz in das Hauptformular übertragen. In der Steuererklärung 2001 konnten die Beschwerdeführer nicht mehr gleich verfahren, weil diese kein Hauptformular mehr enthielt, sondern nur noch Einzelformulare (vgl. E. 4.2). Dessen ungeachtet haben sie auf dem Formular 4 (für private Schuldzinsen) die Hypothekarzinsen ungeschmälert deklariert und auf den Korrekturbedarf bezüglich des Geschäftsaufwands bloss mittels Sternchen hingewiesen. Dabei liessen die Beschwerdeführer nicht nur die in den Vorperioden gemachten Erfahrungen unberücksichtigt, sondern missachteten darüber hinaus die deutliche, in der Zusatzwegleitung 2001 enthaltene Weisung, zwischen privaten Schuldzinsen (Formular 4) und geschäftlichen Schuldzinsen (Formular 9) klar zu unterscheiden. Weiter setzten sie sich über die Anweisung gemäss Allgemeiner Wegleitung 2001 hinweg, keine Angaben ausserhalb der dafür vorgesehenen Formularfelder anzubringen. Bei diesen Gegebenheiten fragt sich, ob mit der Vorinstanz eine relevante Pflichtwidrigkeit bereits darin zu sehen ist, dass die Beschwerdeführer bezüglich der privaten und geschäftlichen Hypothekarzinsen auf eine nachträgliche Korrektur ihrer Deklaration durch die Steuerverwaltung vertraut haben, obschon sie ihren dahingehenden Hinweis weisungswidrig ausserhalb der Formularfelder angebracht hatten. Wie es sich damit verhält, kann jedoch offen bleiben, da die Pflichtwidrigkeit des späteren Verhaltens der Beschwerdeführer offensichtlich ist.
5.4 Die Beschwerdeführer haben die Veranlagungsverfügung vom 10. April 2003 nicht akzeptiert, sondern dagegen Einsprache erhoben, was eine vorgängige - genaue - Prüfung der Veranlagungselemente voraussetzte. Bei dieser Kontrolle mussten sie bemerkt haben, dass die Veranlagungsbehörde ihren Hinweis zum geschäftlich begründeten Teil der Hypothekarzinsen nicht berücksichtigt und diesen doppelt zum Abzug zugelassen hatte: Der fälschlicherweise zweimal berücksichtigte Betrag von 22'800 Franken macht nämlich gut 40 Prozent des mit der angefochtenen Verfügung auf 55'900 Franken bestimmten steuerbaren Einkommens aus; gemessen am Antrag der Beschwerdeführer (30'900 Franken), dem mit Einspracheentscheid vom 18. Dezember 2003 Folge gegeben wurde (vgl. Sachverhalt Lit. B), beträgt er gar knapp drei Viertel des steuerbaren Einkommens. Eine derart massive Differenz zwischen der effektiven (fehlerhaften) und einer korrekten Veranlagung konnten die Beschwerdeführer bei Anwendung der gebotenen Sorgfalt unmöglich übersehen haben. Sie tragen aufgrund ihrer Mitwirkungspflicht die Verantwortung für Richtigkeit und Vollständigkeit der Steuererklärung (vgl. E. 3.2.1) und wären ohne weiteres gehalten gewesen, die Steuerverwaltung auf deren Versehen aufmerksam zu machen, umso mehr als dieses offensichtlich auf ihr weisungswidriges Vorgehen bei der Deklaration zurückzuführen war. Dass sie das unterlassen und stattdessen mit ihrer Einsprache allein eine (weitere) Reduktion des steuerbaren Einkommens verlangt haben, stellt zumindest eine pflichtwidrige Unvorsichtigkeit im Sinne des Fahrlässigkeitsbegriffs dar. Ob das Verhalten der Beschwerdeführer allenfalls auch als schweres Verschulden hätte gewertet werden können (vgl. <ref-law>), braucht hier nicht weiter erörtert zu werden, da Steuerverwaltung und Vorinstanz selber bloss von einem Fahrlässigkeitsdelikt bzw. einem leichten Verschulden ausgegangen sind.
6. Die Bemessung der Hinterziehungsbusse überprüft das Bundesgericht nur unter dem Aspekt der Ermessensüberschreitung und des Ermessensmissbrauchs. Es hebt Steuerbussen mithin nur dann auf, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, nicht von den rechtlich massgebenden Gesichtspunkten ausgegangen ist oder die Strafe willkürlich hart oder milde angesetzt hat (Urteil 2A.583/2004 vom 21. April 2005, E. 4.3; Urteil 2A.365/1996, in: ASA 68 S. 240, E. 3a). Vorliegend ist keiner dieser Gründe für ein Einschreiten des Bundesgerichts gegeben, zumal ohnehin bloss die Minimalbusse von einem Drittel des hinterzogenen Steuerbetrages verhängt worden ist (vgl. <ref-law>).
II. Kantons- und Gemeindesteuern
7. Die Regelung sowohl des Veranlagungsverfahrens (vgl. Art. 40 StHG; Art. 156 StG/BE) als auch des Nachsteuerverfahrens (vgl. Art. 53 StHG; Art. 206 StG/BE) und der Steuerhinterziehung (vgl. Art. 56 f. StHG; Art. 217 und Art. 221 Abs. 2 StG/BE) stimmt im Steuerharmonisierungsgesetz sowie im Berner Steuergesetz mit den entsprechenden Artikeln des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer überein. Das Gesagte kann deshalb ohne weiteres auf die Nachsteuern und die Steuerbussen für die Kantons- und Gemeindesteuern 2001 übertragen werden.
8. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist mithin als unbegründet abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang haben die Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens unter Solidarhaft zu tragen (Art. 65 f. BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den Beschwerdeführern unter Solidarhaft auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Oktober 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Fux