Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1.
Dopo aver adito il competente Ufficio di conciliazione in materia di locazione, A._ (conduttrice) ha convenuto in giudizio innanzi al Pretore della Giurisdizione di Mendrisio-Sud B._ (locatrice) per ottenere il pagamento di almeno fr. 20'000.-- concernenti la "maggior quota" delle spese accessorie (riscaldamento) pagate per gli anni 2004-2007, che l'attrice imputava a un'eccessiva dispersione termica causata dalla carente manutenzione dello stabile locato, e di fr. 700.-- a titolo di risarcimento per la riparazione di una porta. Il Pretore ha accolto, con sentenza 15 gennaio 2013, la petizione limitatamente a fr. 680.-- per la rifusione dei costi attinenti alla sistemazione della porta e, il giorno seguente, ha ammesso l'attrice al beneficio dell'assistenza giudiziaria.
2.
A._ ha appellato la decisione del 15 gennaio 2013, postulando altresì di essere posta al beneficio del gratuito patrocinio per la procedura di seconda istanza. La II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto quest'ultima domanda con decisione 11 giugno 2013. Dei presupposti previsti dall'art. 117 CPC, essa ha riconosciuto l'indigenza dell'attrice, ma ha negato il sussistere di possibilità di esito favorevole dell'impugnativa. I giudici cantonali hanno considerato che l'attrice ha proposto per la prima volta in sede di appello, e quindi irritualmente, l'argomento secondo cui la locatrice avrebbe utilizzato un fattore di conversione errato nei conteggi relativi al consumo di combustibile, non trovandosi traccia di una tale tesi nella petizione, nella replica e nelle conclusioni. Essi soggiungono inoltre che il perito ha ritenuto il consumo energetico dell'ente locato conforme alla sua tipologia e vetustà, ma non si è espresso sulla correttezza del valore applicato dalla locatrice nei conteggi, limitandosi ad indicare il fattore di conversione utilizzato nella sua perizia. Infine, la Corte cantonale ha ritenuto che l'appello non pare nemmeno soddisfare le esigenze di motivazione previste dal CPC con riferimento all'applicazione di una percentuale del 3 % sul valore di acquisto del combustibile a copertura delle spese amministrative. L'autorità inferiore ha infine aggiunto a titolo abbondanziale, atteso che l'appello pare essere privo di possibilità di esito favorevole già in base alle predette considerazioni, che il Pretore aveva rettamente rilevato la mancata quantificazione della domanda di risarcimento.
3.
Con ricorso in materia civile del 22 agosto 2013 A._ impugna la decisione della Corte di appello, postulando l'accoglimento della sua domanda di gratuito patrocinio. Con scritto separato formula un'analoga richiesta per la procedura federale. La ricorrente asserisce che "l'interrogativo sul coefficiente di 6'207 Kcal utilizzato nei conteggi è stato ampiamente discusso in contraddittorio", che il perito si è limitato a rispondere alle domande rivoltegli e che le domande peritali sarebbero state riformulate o respinte dal Pretore. Afferma poi di aver "legittimamente" chiesto una deroga all'aliquota del 3 %. Sostiene infine che, contrariamente a quanto indicato nella decisione impugnata, ella aveva quantificato la sua pretesa innanzi al Pretore.
Non è stato ordinato uno scambio di scritti.
4.
L'art. 42 cpv. 2 LTF esige che il ricorrente si confronti almeno concisamente con i considerandi del giudizio impugnato (<ref-ruling> consid. 2.1). Giusta l'art. 105 cpv. 1 LTF il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati nella sentenza impugnata. Esso può scostarsi dall'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore, se questo si è svolto in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto (art. 105 cpv. 2 LTF). La parte che non intende basarsi sugli accertamenti di fatto dell'autorità inferiore deve spiegare in maniera circostanziata per quale motivo ritiene che le condizioni di una delle due eccezioni previste dall'art. 105 cpv. 2 LTF siano realizzate, non potendosi altrimenti tener conto di una fattispecie diversa da quella esposta nella sentenza impugnata (<ref-ruling> consid. 6.2). A tal proposito è utile ricordare che chi intende invocare che i fatti sono stati constatati in modo manifestamente inesatto (art. 97 cpv. 1 LTF), e cioè che il loro accertamento è arbitrario nel senso dell'art. 9 Cost. (<ref-ruling> consid. 1.4.3 pag. 254 seg.), deve sollevare e motivare tale censura (art. 106 cpv. 2 LTF). Ciò significa che il ricorrente deve indicare in modo chiaro e dettagliato con riferimento ai motivi della decisione impugnata in che modo sarebbero stati violati i suoi diritti costituzionali (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.2).
In concreto il ricorso, di difficile comprensione, manifestamente non soddisfa le predette esigenze di motivazione. Infatti l'argomentazione ricorsuale secondo cui nella fattispecie la conduttrice avrebbe potuto validamente prevalersi in appello del coefficiente di conversione utilizzato dalla locatrice, perché questo sarebbe stato "ampiamente discusso in contraddittorio" appare del tutto inconferente, atteso che la ricorrente non contesta aver impostato la sua azione sulla pretesa carente manutenzione dello stabile, la quale avrebbe causato una dispersione termica eccessiva, e nemmeno sostiene che i suoi patrocinatori avrebbero attribuito negli allegati di causa (petizione, replica e conclusioni) le spese ritenute eccessive all'uso di un coefficiente errato nei conteggi della locatrice. Giova a tal proposito ricordare che, contrariamente a quanto pare sottintendere il ricorso, la massima inquisitoria sociale non esonera le parti dal loro obbligo di collaborare alla determinazione della fattispecie rilevante (<ref-ruling> consid. 4a) e che la ricorrente nemmeno sostiene di aver pure attaccato la decisione con cui il Pretore avrebbe riformulato o addirittura respinto le domande peritali. La ricorrente omette pure di spiegare, quando si riferisce all'aliquota del 3 %, perché il suo appello soddisferebbe le esigenze di motivazione previste dal CPC per un tale rimedio giuridico. In queste circostanze anche la censura attinente alla pretesa sufficiente quantificazione delle richieste attoree appare irrilevante ai fini del giudizio.
5.
Da quanto precede discende che il ricorso, manifestamente non motivato in modo sufficiente, si rivela inammissibile e va deciso dalla presidente della Corte adita nella procedura semplificata (art. 108 cpv. 1 lett. b LTF). Così stando le cose anche la domanda di assistenza giudiziaria per la sede federale dev'essere respinta per mancanza di possibilità di esito favorevole del ricorso (art. 64 cpv. 1 e 3 LTF), indipendentemente dall'indigenza della ricorrente. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF).

per questi motivi, la Presidente pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria della ricorrente è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 300.-- sono poste a carico della ricorrente.
4.
Comunicazione alla ricorrente e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.