Faits:
A. La société X._ SA (ci-après: le maître de l'ouvrage), qui a pour but d'exploiter des établissements publics, notamment un pub à l'enseigne "A._", avait l'intention de transformer les locaux d'un ancien garage, sis à l'angle du boulevard ... et de la rue ..., à Genève.
Dans le cadre de ce projet de transformation, des travaux de ventilation et de climatisation de l'établissement ont été attribués, en 2006, à Y._ SA (ci-après: l'entrepreneur).
L'entrepreneur a présenté deux offres aux architectes qui, successivement, ont représenté le maître de l'ouvrage, la deuxième offre, communiquée le 15 janvier 2007 et acceptée par le maître de l'ouvrage le 19 janvier 2007, portant sur un montant de 108'891 fr. Divers travaux supplémentaires ont également été commandés.
L'entrepreneur a exécuté les travaux qui lui avaient été adjugés et la mise en service de l'installation de ventilation a été faite le 21 mars 2007. L'exploitation du pub "A._" a commencé dès fin mars 2007.
Le 2 avril 2007, l'entrepreneur a fait parvenir à l'architecte du maître de l'ouvrage sa facture d'un montant de 121'609 fr. 50. Déduction faite des deux acomptes versés les 22 janvier et 26 janvier 2007, le montant restant à payer n'était plus que de 56'274 fr. 80.
Après l'achèvement des travaux, à une date qu'il n'a pas précisée, le maître de l'ouvrage s'est plaint auprès de son architecte de l'installation de ventilation, plus précisément de la hotte de ventilation de la cuisine et de l'extracteur de fumée.
Par lettre du 13 juillet 2007, l'architecte a alors signalé à l'entrepreneur que, selon le maître de l'ouvrage, l'aspiration de la cuisine était insuffisante; il l'a invité à contrôler la conformité de celle-ci aux normes requises et, si tel n'était pas le cas, à faire le nécessaire pour y remédier.
En septembre 2007, l'entreprise spécialisée mandatée par le maître de l'ouvrage a constaté, dans un rapport du 9 octobre 2007, que le débit d'air extrait par la hotte de ventilation de la cuisine était suffisant, mais que l'air de compensation et l'amenée d'air frais étaient inexistants. Elle estimait nécessaire d'apporter des corrections à l'installation.
Le 18 octobre 2007, le mandataire du maître de l'ouvrage a communiqué à l'entrepreneur les conclusions de ce rapport ajoutant que son courrier valait, en tant que besoin, avis des défauts.
L'entrepreneur a contesté le caractère défectueux de l'ouvrage et excipé de la tardiveté de l'avis des défauts.
Entre décembre 2007 et février 2008, l'entreprise V._ installations thermiques, sur mandat du maître de l'ouvrage, a procédé à diverses réparations de l'installation. Elle a en outre relevé, au sujet de l'extracteur qui aspirait l'air de la hotte de la cuisine, qu'il n'y avait pas de système de compensation d'air qui aurait permis d'amener de l'air dans la cuisine. Cette absence d'air avait pour conséquence que la cuisine se trouvait en forte dépression lorsque l'extracteur fonctionnait et que la porte de la cuisine et les passe-plats étaient fermés. Il s'ensuivait que l'extracteur ne parvenait plus à aspirer la fumée. Si la porte était laissée ouverte, l'aspiration était rétablie mais c'était alors l'équilibre de l'extraction et la température du restaurant qui étaient perturbés. L'entreprise V._ a adressé au maître de l'ouvrage une facture de 10'760 fr., comprenant un montant de 6'488 fr. pour les réparations de l'ouvrage, le solde ayant pour objet de simples travaux de maintenance.
B. B.a Le 8 octobre 2007, l'entrepreneur a fait notifier au maître de l'ouvrage un commandement de payer d'un montant de 56'274 fr. 80 auquel le maître a fait opposition.
Sur appel contre le jugement rendu le 5 juin 2008 par le Tribunal de première instance de Genève, la Cour de justice, par arrêt du 25 septembre 2008, a prononcé la mainlevée provisoire de l'opposition à concurrence de 39'079 fr. avec intérêts à 5% dès le 2 mai 2007; pour parvenir à ce montant, elle a soustrait de la facture totale les deux acomptes versés par le maître de l'ouvrage, ainsi que le prix afférant aux travaux supplémentaires, aucune reconnaissance de dette n'existant pour ceux-ci. Elle a ensuite soustrait du solde le montant relatif à la hotte de cuisine (8'450 fr. selon devis de l'entrepreneur) considérant qu'il avait été rendu vraisemblable qu'elle était affectée d'un défaut.
B.b Le 30 juin 2008, le maître de l'ouvrage (ci-après également: la société demanderesse) a ouvert une action en libération de dette, concluant à ce qu'il soit dit que l'ouvrage était entaché de défauts majeurs, que son prix devait être réduit en proportion de la moins-value et que l'indemnité correspondant à cette moins-value soit compensée avec tout montant qui serait dû à l'entrepreneur (ci-après également: la société défenderesse). La société demanderesse a également demandé qu'il soit constaté qu'elle ne devait pas la somme de 39'079 fr. à sa partie adverse et qu'il soit dit que la poursuite y relative n'irait pas sa voie. Enfin, elle a sollicité l'annulation du commandement de payer.
Concluant au rejet de la demande, la société défenderesse a demandé, dans ses dernières écritures, à ce qu'il soit dit que la demanderesse était sa débitrice à hauteur de 48'171 fr. 20 et à ce qu'elle soit condamnée à lui payer cette somme, intérêts en sus. Pour le surplus, elle a conclu que la poursuite aille sa voie.
L'expert mis en ?uvre par le Tribunal de première instance a relevé que l'ouvrage de ventilation de la cuisine n'était pas conforme aux règles de l'art car la ventilation ne fonctionnait que partiellement par manque de compensation d'air; dès lors, la fumée et les odeurs étaient mal évacuées.
Par jugement du 26 mai 2011, le Tribunal de première instance a rejeté la demande. Concernant le défaut (relatif à la hotte de la cuisine) encore litigieux devant le Tribunal fédéral, il a considéré qu'il ne pouvait être assimilé à un défaut de l'ouvrage, le contrat conclu par les parties ne comportant aucun poste relatif à l'arrivée d'air frais dans la cuisine. S'agissant du montant de 6'448 fr. 30 relatif aux réparations effectuées par l'entreprise V._, il a retenu qu'il pouvait être mis à la charge de la défenderesse; il a toutefois constaté que la créance totale restant à la charge de la demanderesse, sous déduction des deux acomptes versés et du montant de 6'448 fr. 30, était encore supérieure à la somme de 39'079 fr., à concurrence de laquelle la mainlevée avait été prononcée, de sorte qu'il ne pouvait entreprendre une compensation sur ce montant. Enfin, s'agissant des conclusions en paiement de 48'171 fr. 20 prises par la défenderesse dans ses dernières écritures, le tribunal les a déclarées irrecevables en raison de leur tardiveté.
Sur appel de la demanderesse, la Cour de justice, par arrêt du 24 février 2012, a confirmé le jugement attaqué. Elle a repris l'argumentation de l'instance précédente, excepté sur la question du défaut de la hotte; elle a admis l'existence d'un défaut, mais a considéré que l'avis y relatif était tardif au regard de la règle de l'<ref-law>.
C. La société demanderesse exerce un recours en matière civile contre l'arrêt cantonal du 24 février 2012. Requérant l'effet suspensif, elle conclut principalement à l'annulation de l'arrêt attaqué, à l'admission de l'action en libération de dette à concurrence de 37'488 fr. 30, à ce qu'il soit dit qu'elle ne doit pas la somme de 39'079 fr., que le commandement de payer n'ira pas sa voie à concurrence de 37'488 fr. 30, sous suite de frais et dépens; subsidiairement, la recourante conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale, sous suite de frais et dépens. Elle invoque une transgression des art. 85, 368 et 370 CO, ainsi qu'une violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.).
L'intimée conclut au rejet du recours, à ce qu'il soit constaté que l'ouvrage qu'elle a livré ne souffrait d'aucun défaut, ainsi qu'à la confirmation de l'arrêt entrepris, sous suite de frais et dépens.
Par ordonnance du 8 mai 2012, la Présidente de la Ire Cour de droit civil a rejeté la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions en libération de dette (<ref-law>) et dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse dépasse le seuil de 30'000 fr. (<ref-law>), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 46 al. 1 let. a, 48 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Il peut donc aussi être formé pour violation d'un droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313).
Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389).
Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62, 136 II 304 consid. 2.4 p. 314) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 187; <ref-ruling> consid. 1.4 et 6.2). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est de nature à influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
Aucun fait nouveau, ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
2. 2.1 La recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., plus précisément de son droit d'obtenir une décision motivée. Vu la nature formelle du droit d'être entendu, dont la violation entraîne l'annulation de la décision attaquée indépendamment des chances de succès du recours sur le fond (<ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437), il convient d'examiner en priorité (<ref-ruling> consid. 1 p. 50) et avec une libre cognition (<ref-ruling> consid. 2a p. 57) le moyen relatif à ce droit.
La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu consacré par l'art. 29 al. 2 Cst. l'obligation pour le juge de motiver ses décisions. L'autorité n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais elle peut au contraire se limiter à ceux qui, sans arbitraire, lui paraissent pertinents (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 88). Savoir si la motivation présentée est convaincante est une question distincte de celle du droit à une décision motivée. Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision du juge, le droit à une décision motivée est respecté (arrêt 4A_242/2009 du 10 décembre 2009 consid. 4.1 et les références; cf. <ref-ruling> consid. 2c p. 103).
2.2 En l'espèce, la cour cantonale a expliqué la raison pour laquelle elle a considéré que l'avis des défauts, daté du 13 juillet 2007, était tardif. Constatant que la recourante avait commencé l'exploitation de son établissement dès fin mars 2007, elle s'est référée au "cours ordinaire des choses" pour conclure qu'il était certain que le mauvais fonctionnement de la hotte de la cuisine a dû être remarqué bien avant le 13 juillet 2007, l'installation défectueuse étant utilisée depuis plus de trois mois (pour les détails, cf. infra consid. 3.2).
La motivation de la décision attaquée permet donc de comprendre sur la base de quel motif la cour cantonale a conclu à la tardiveté de l'avis des défauts et il ne saurait être question de violation du droit d'être entendu, autre étant la question de savoir si la motivation présentée est arbitraire (cf. arrêt 4A_242/2009 déjà cité consid. 4.2).
3. 3.1 La recourante revient sur l'avis relatif au défaut de la hotte d'aspiration de la cuisine. Seule reste litigieuse la question de savoir à quel moment elle a eu connaissance du défaut, étant précisé que l'avis y relatif a été communiqué à l'intimée par lettre du 13 juillet 2007.
La cour cantonale estime que, selon le cours ordinaire des choses, le maître qui avait commencé l'exploitation de son établissement dès fin mars 2007 pouvait ne pas s'apercevoir du problème lié à la hotte dans les premiers jours suivant la mise en service de l'installation; selon elle, il est toutefois certain que le mauvais fonctionnement de la hotte a dû être remarqué bien avant le 13 juillet 2007, puisqu'à cette date, l'installation défectueuse était utilisée depuis plus de trois mois. Certes, la cour cantonale n'indique pas précisément le jour où le maître de l'ouvrage a pris effectivement connaissance du défaut; la motivation ne souffre toutefois d'aucune ambiguïté, la précision apportée par l'autorité précédente ("bien avant le ...") laissant clairement entendre qu'entre la prise de connaissance du défaut et l'envoi de l'avis, il s'est écoulé une période dépassant très largement le très court délai de réflexion (cf. <ref-ruling> consid. 3b p. 148) qui permettrait encore de considérer que le maître a envoyé son avis à temps selon l'<ref-law>.
La recourante insiste sur le fait qu'elle a prouvé l'existence de l'avis des défauts et le moment où il a été donné (le 13 juillet 2007). Elle soutient que, contrairement à l'opinion de la cour cantonale, il incombait à l'intimée de démontrer la tardiveté de l'avis. Elle en veut pour preuve la position d'un auteur de doctrine (PETER GAUCH, Le contrat d'entreprise, 1999, adaptation française par Benoît Carron, p. 587 ss), dont elle reproduit in extenso de nombreux passages relatifs au fardeau de la preuve.
Ce faisant, elle ignore purement et simplement les nombreux précédents rendus par le Tribunal fédéral sur cette question. Il est en effet de jurisprudence constante que lorsque le maître de l'ouvrage émet des prétentions en garantie et que l'entrepreneur affirme que l'ouvrage a été accepté en dépit de ses défauts, il incombe au maître de prouver qu'il a donné l'avis des défauts et qu'il l'a fait en temps utile; la charge de la preuve s'étend donc également au moment où il a eu connaissance des défauts. Si l'entrepreneur rétorque que le maître a déjà découvert le défaut auparavant, il doit alors de son côté établir son objection (<ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 1a p. 176; <ref-ruling> consid. 2a p. 54; plus récemment: arrêt 4A_83/2009 du 6 mai 2009 consid. 3.2.1; en matière de vente: arrêt 4D_4/2011 du 1er avril 2011 consid. 3).
La recourante a simplement choisi, parmi les auteurs de doctrine, celui dont la thèse lui était favorable. Elle ne tente par contre pas de démontrer qu'une modification de la jurisprudence s'imposerait. Il apparaît ainsi d'emblée que, même à suivre la perspective dans laquelle la recourante a développé son argumentation (fardeau de la preuve), on ne pourrait reprocher aucune violation à la cour cantonale.
Pour ce motif déjà, le moyen doit être déclaré mal fondé.
3.2 Au demeurant, on peut encore observer qu'il résulte de l'arrêt entrepris (p. 17) que les magistrats cantonaux sont parvenus à une conviction ("il est certain que..."), retenant que le mauvais fonctionnement de la hotte a dû être remarqué "bien avant le 13 juillet 2007".
Dès le moment où le juge - comme c'est le cas en l'espèce - est parvenu à une conviction sur la base de l'appréciation des preuves, l'<ref-law> (ou l'article, en l'espèce l'<ref-law>, sur la base duquel est invoqué le fardeau de la preuve) cesse d'être applicable et ne peut donc avoir été violé (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 634; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 649). En effet, cette disposition ne prescrit pas comment le juge doit apprécier les preuves et sur quelle base il peut parvenir à une conviction (<ref-ruling> consid. 2a p. 522).
Lorsque la recourante se plaint du fait qu'"aucune pièce ni enquête diligentée lors de la procédure" ne permet d'arriver à la conclusion à laquelle la cour précédente a abouti, il semble qu'elle critique la façon dont la cour cantonale a apprécié les preuves. Même à considérer qu'elle a valablement soulevé ce grief sous l'angle de l'art. 9 Cst (sur l'exigence de recevabilité, cf. supra consid. 1.2 et 1.3), le moyen devrait être déclaré mal fondé.
Certes, la cour cantonale ne s'appuie sur aucune preuve directe pour retenir qu'il est certain que la connaissance effective du défaut a eu lieu bien avant la date du 13 juillet 2007 (cf. supra consid. 3.1). L'autorité précédente se base cependant sur plusieurs indices allant dans ce sens, notamment le fait que le maître a commencé son exploitation dès fin mars 2007 et que, dès le début, la fumée et les odeurs étaient mal évacuées; il est également établi que la porte de la cuisine et les passe-plats étaient en principe fermés, pour des motifs de sécurité en cas de feu (arrêt entrepris p. 14) et qu'ainsi la fumée stagnant dans la cuisine ne pouvait en principe pas être évacuée (arrêt entrepris p. 6). Dans ces conditions, la cour cantonale retient, selon le cours ordinaire des choses, que la recourante a dû prendre connaissance du défaut bien avant le 13 juillet 2007. Cette manière de procéder relève toujours de l'appréciation des preuves (entre autres auteurs: SPÜHLER/DOLGE/GEHRI, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 9e éd. 2010, § 43 n. 64) et la recourante ne démontre pas que la déduction entreprise par l'autorité précédente serait insoutenable (art. 9 Cst.; sur la notion d'arbitraire: <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 318 s.; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; cf. également SPÜHLER/DOLGE/GEHRI, op. cit., § 43 n. 64). La recourante se borne à affirmer que le "défaut de ventilation était particulièrement difficile à déceler puisqu'il nécessitait la fermeture de toutes les issues y compris les passe-plats, lesquels sont selon le cours ordinaire des choses très fréquemment ouvert (sic) pour permettre l'exploitation de l'établissement". Sur ce dernier point, elle substitue son propre état de fait à celui établi par l'autorité cantonale, ce qui n'est pas admissible (cf. supra consid. 1.3).
Le moyen tiré de l'arbitraire dans l'appréciation des preuves, pour autant que recevable, doit être déclaré mal fondé.
4. Dans un ultime moyen, la recourante soutient que la cour cantonale a violé les art. 85 et 368 al. 2 CO en considérant que la somme de 6'488 fr. 30 relative à l'intervention de l'entreprise V._ devait être retranchée du montant total des travaux réalisés par l'intimée (56'274 fr. 80); elle prétend que ce montant devait être porté en déduction de la créance de 39'079 fr. arrêtée dans la procédure en mainlevée.
Cette motivation est sans consistance. La recourante semble confondre le prix de l'ouvrage (qui peut, selon l'<ref-law>, être réduit en proportion de la moins-value) et le montant pour lequel la mainlevée avait été prononcée par la cour cantonale dans son arrêt du 25 septembre 2008.
Il a été retenu, en fait, que le montant total de la créance (prix de l'ouvrage) en faveur de l'intimée s'élevait à 121'609 fr. 50; déduction faite des acomptes versés, la recourante devait encore s'acquitter d'un solde se montant à 56'274 fr. 80. En vertu de l'<ref-law>, la somme de 6'488 fr. 30 devait être imputée sur ce solde. Le montant qui résulte de cette soustraction est encore supérieur au montant (39'079 fr.) pour lequel la mainlevée avait été prononcée par la cour cantonale dans son arrêt du 25 septembre 2008. Il n'y avait donc pas lieu, dans ces conditions, de réduire la somme de 39'079 fr., qui était l'objet de l'action en libération de dette.
En réalité, la recourante voudrait choisir d'imputer la somme de 6'488 fr. 30 sur le montant objet de la mainlevée, plutôt que sur celui correspondant au prix de l'ouvrage. Or, comme l'a relevé à bon droit la cour cantonale, un tel choix est également proscrit sous l'angle de l'<ref-law>; cette disposition interdit précisément au débiteur, qui entend se livrer à un paiement partiel, de choisir la partie de la dette sur laquelle il entend imputer son paiement.
Les moyens doivent être déclarés mal fondés.
5. Il résulte des considérations qui précèdent que le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Les frais judiciaires et les dépens sont mis solidairement à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 12 juillet 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Piaget