Faits :
Faits :
A. B._ a travaillé en qualité de boiseur-coffreur jusqu'au 20 janvier 1998. Souffrant des séquelles d'une tuberculose contractée en 1995, il a déposé, le 24 avril 1998, une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'une mesure d'orientation professionnelle et d'un reclassement dans une nouvelle profession. L'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après : l'office) l'a mis au bénéfice d'un stage d'observation professionnelle, puis d'un stage de réentraînement à l'effort, avec suite d'indemnités journalières. Selon les rapports établis au terme de ces stages, B._ présente une capacité de travail résiduelle de 60 % en qualité d'ouvrier dans l'industrie légère.
Par décision du 18 août 2000, l'office a alloué à B._ une rente entière fondée sur un degré d'invalidité de 100 %, pour la période du 1er janvier 1999 au 31 novembre 1999. Par décision du 11 octobre 2000, il a rejeté la demande tendant à l'octroi de mesures de réadaptation professionnelle. Par décision du 20 mars 2001 (remplaçant une décision du 6 février 2001), il lui a alloué une demi-rente fondée sur un degré d'invalidité de 56 %, à partir du 1er mai 2000.
Par décision du 18 août 2000, l'office a alloué à B._ une rente entière fondée sur un degré d'invalidité de 100 %, pour la période du 1er janvier 1999 au 31 novembre 1999. Par décision du 11 octobre 2000, il a rejeté la demande tendant à l'octroi de mesures de réadaptation professionnelle. Par décision du 20 mars 2001 (remplaçant une décision du 6 février 2001), il lui a alloué une demi-rente fondée sur un degré d'invalidité de 56 %, à partir du 1er mai 2000.
B. Par jugement du 28 août 2002, la Commission cantonale de recours en matière d'AVS/AI du canton de Genève a rejeté le recours formé contre cette dernière décision par B._.
B. Par jugement du 28 août 2002, la Commission cantonale de recours en matière d'AVS/AI du canton de Genève a rejeté le recours formé contre cette dernière décision par B._.
C. Celui-ci interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il requiert l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, à l'octroi d'une rente entière à compter du 1er mai 2000 et, subsidiairement, au renvoi de la cause pour complément d'instruction. En outre, il sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire.
L'office conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociale a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente entière à partir du 1er mai 2000, plus particulièrement sur le taux d'invalidité présenté dès ce moment.
1. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente entière à partir du 1er mai 2000, plus particulièrement sur le taux d'invalidité présenté dès ce moment.
2. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Le cas d'espèce demeure toutefois régi par les dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1b).
2. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Le cas d'espèce demeure toutefois régi par les dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1b).
3. 3.1 Selon l'<ref-law>, l'assuré a droit à une rente entière s'il est invalide à 66 2/3 % au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50 % au moins, ou à un quart de rente s'il est invalide à 40 % au moins; dans les cas pénibles, l'assuré peut, d'après l'<ref-law>, prétendre une demi-rente s'il est invalide à 40 % au moins.
Chez les assurés actifs, le degré d'invalidité doit être déterminé sur la base d'une comparaison des revenus. Pour cela, le revenu du travail que l'invalide pourrait obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après exécution éventuelle de mesures de réadaptation et compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide (<ref-law>). La comparaison des revenus s'effectue, en règle ordinaire, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité (méthode générale de comparaison des revenus; <ref-ruling> consid. 1, 104 V 136 consid. 2a et 2b).
Chez les assurés actifs, le degré d'invalidité doit être déterminé sur la base d'une comparaison des revenus. Pour cela, le revenu du travail que l'invalide pourrait obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après exécution éventuelle de mesures de réadaptation et compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide (<ref-law>). La comparaison des revenus s'effectue, en règle ordinaire, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité (méthode générale de comparaison des revenus; <ref-ruling> consid. 1, 104 V 136 consid. 2a et 2b).
3.2 Pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration (ou le juge, s'il y a eu un recours) a besoin de documents que le médecin, éventuellement aussi d'autres spécialistes, doivent lui fournir. La tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. En outre, les données médicales constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut encore, raisonnablement, exiger de l'assuré (<ref-ruling> consid. 4, 115 V 134 consid. 2, 114 V 314 consid. 3c, 105 V 158 consid. 1).
En ce qui concerne, la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant c'est que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées. Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références).
En ce qui concerne, la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant c'est que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées. Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références).
4. 4.1 Selon l'administration et la juridiction cantonale, le recourant n'a pas droit à une rente entière, motif pris qu'il ne présente pas un degré d'invalidité suffisant (56 %). Pour déterminer ce taux, elles ont considéré que l'intéressé disposait d'une capacité résiduelle de travail de 60 % en qualité d'ouvrier dans l'industrie légère et que le manque à gagner issu d'une comparaison entre le revenu tiré de cette activité et celui que l'intéressé réaliserait sans invalidité, était insuffisant pour ouvrir droit à une rente entière. A l'appui de leur point de vue, elles se sont fondées sur les conclusions des rapports du 5 octobre 1999 et du 15 mai 2000 du Centre d'intégration professionnelle du canton de Genève ainsi que d'un rapport du 6 juin 1998 établi par les docteurs A._ et C._ de la Division de pneumologie et du Centre antituberculeux de l'Hôpital X._. Aux termes de ce dernier rapport, le recourant présente un status après tuberculose pulmonaire bacillaire traitée en 1995, un status après pneumothorax gauche récidivant en juin 1996, un status après culminectomie gauche en 1996 pour pneumothorax récidivant et un status après lobectomie supérieure droite pour une aspergillose pulmonaire apical droit. La réduction de la tolérance à l'effort résultant de ces atteintes est incompatible avec un travail de force tel que le recourant l'effectuait habituellement.
4.2 De son côté, le recourant fait valoir qu'en sus des affections somatiques précitées, il présente des troubles psychiques invalidants. A l'appui de ses allégués, il se fonde sur un rapport du 18 janvier 2002 et une annexe corrélative établie le 11 juillet 2002 par les docteurs D._, E._ et F._ de la policlinique de médecine de l'Hôpital X._.
Dans ce rapport, le docteur F._ fait état de troubles somatoformes douloureux dont le recourant serait atteint et propose la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique afin de réévaluer son incapacité de travail. L'annexe précise que les examens de rhumatologie, ainsi que ceux pratiqués par les spécialistes en médecine de la douleur et en pneumologie laissent présumer l'existence de composantes neurogènes et ostéo-articulaires aux douleurs du recourant. Ils ne révèlent pas la présence d'une pathologie organique ou d'un mécanisme physio-pathologique. Les multiples traitements médicamenteux n'ont apporté aucune amélioration. Les médecins concluent à l'existence de douleurs thoraciques post-thoracotomie ayant évolué en un trouble somatoforme douloureux sévère. En outre, le patient présente une thymie triste associée à des pleurs à l'évocation de sa solitude, de l'éloignement de sa famille, de ses difficultés financières et professionnelles ainsi que du handicap somatique ressenti depuis les pathologies pulmonaires. Il présente des difficultés d'endormissement, ainsi que des troubles de l'appétit, de la mémoire et de la concentration. Il manifeste une importante préoccupation, voire même de l'anxiété au sujet de son état de santé. Les médecins concluent à l'existence d'un état dépressif majeur, lequel, associé aux troubles somatoformes douloureux précités, entraîne une incapacité entière de travail du recourant.
4.3 Selon l'office, ces troubles ne doivent pas être pris en considération pour l'évaluation du degré d'invalidité du recourant, motif pris qu'ils se sont développés ultérieurement à la décision litigieuse.
Toutefois, il ressort du rapport du 15 mai 2000 du Centre d'intégration professionnelle du canton de Genève que, déjà à l'époque de son stage de réentraînement, soit du 3 novembre 1999 au 2 mai 2000, le recourant présentait une personnalité apathique, était animé d'une énergie plutôt modérée, persuadé de ne plus disposer de capacité de travail et inquiet en permanence en raison de sa maladie. Dans un rapport daté du 23 juillet 2001, les docteurs G._ et H._ avaient également observé que le recourant affichait une attitude passive et revendicatrice, visiblement mécontent des médecins qui le soignaient qu'il tenait pour responsables de son mal, ainsi que de la décision rendue à son encontre par l'office. Ils en avaient conclu que l'obstacle principal à une reprise du travail résultait du sentiment d'injustice que le recourant éprouvait et proposé la mise en oeuvre d'une évaluation psychiatrique afin d'apprécier l'influence du psychisme du recourant sur ses symptômes. Enfin, aux termes de l'annexe du 11 juillet 2002, il existe une relation temporelle claire entre les troubles psychiques du recourant et l'atteinte corporelle résultant des interventions chirurgicales qu'il a subies en 1996 et 1998.
4.4 Sur le vu de ce qui précède, l'office et particulièrement les premiers juges n'étaient pas dispensés d'examiner si le recourant présentait ou non des troubles psychiques invalidants, au motif que ces derniers ne se seraient développés qu'ultérieurement à la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 1b et les arrêts cités). C'est donc à tort qu'ils ont déterminé le degré d'invalidité de l'assuré en se fondant sur sa capacité résiduelle de travail telle qu'elle résulte de ses seules affections physiques, et sans examiner l'éventualité qu'il présentât, en sus, une atteinte à sa santé psychique. Dans ces circonstances, un complément d'instruction s'impose afin de déterminer si la capacité résiduelle de travail du recourant est en outre diminuée par une telle atteinte et à partir de quand. A défaut d'informations sur ces points, il n'est pas possible de se prononcer sur le degré d'invalidité de l'assuré et donc sur son éventuel droit à une rente entière de l'assurance-invalidité. Il convient dès lors de renvoyer la cause à l'office afin qu'il rende une nouvelle décision après complément d'instruction.
4.4 Sur le vu de ce qui précède, l'office et particulièrement les premiers juges n'étaient pas dispensés d'examiner si le recourant présentait ou non des troubles psychiques invalidants, au motif que ces derniers ne se seraient développés qu'ultérieurement à la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 1b et les arrêts cités). C'est donc à tort qu'ils ont déterminé le degré d'invalidité de l'assuré en se fondant sur sa capacité résiduelle de travail telle qu'elle résulte de ses seules affections physiques, et sans examiner l'éventualité qu'il présentât, en sus, une atteinte à sa santé psychique. Dans ces circonstances, un complément d'instruction s'impose afin de déterminer si la capacité résiduelle de travail du recourant est en outre diminuée par une telle atteinte et à partir de quand. A défaut d'informations sur ces points, il n'est pas possible de se prononcer sur le degré d'invalidité de l'assuré et donc sur son éventuel droit à une rente entière de l'assurance-invalidité. Il convient dès lors de renvoyer la cause à l'office afin qu'il rende une nouvelle décision après complément d'instruction.
5. Le recourant qui obtient gain de cause a droit à une indemnité de dépens pour l'instance fédérale à charge de l'intimé (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ). Sa demande d'assistance judiciaire est dès lors sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement de la Commission cantonale de recours en matière d'AVS/AI du canton de Genève du 28 août 2002, ainsi que la décision de l'Office cantonal AI de Genève du 20 mars 2001 sont annulés, la cause étant renvoyée audit office pour instruction complémentaire et nouvelle décision sur le droit du recourant à des prestations de l'assurance-invalidité.
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement de la Commission cantonale de recours en matière d'AVS/AI du canton de Genève du 28 août 2002, ainsi que la décision de l'Office cantonal AI de Genève du 20 mars 2001 sont annulés, la cause étant renvoyée audit office pour instruction complémentaire et nouvelle décision sur le droit du recourant à des prestations de l'assurance-invalidité.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'Office cantonal AI de Genève versera au recourant la somme de 2'500 fr. à titre de dépens (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) pour l'instance fédérale.
3. L'Office cantonal AI de Genève versera au recourant la somme de 2'500 fr. à titre de dépens (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) pour l'instance fédérale.
4. La Commission cantonale de recours en matière d'AVS/AI du canton de Genève statuera sur les dépens pour la procédure de première instance, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
4. La Commission cantonale de recours en matière d'AVS/AI du canton de Genève statuera sur les dépens pour la procédure de première instance, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Commission cantonale de recours en matière d'AVS/AI du canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 23 avril 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: La Greffière: