Erwägungen:
1. Das Statthalteramt Arlesheim eröffnete am 6. Januar 2010 ein Untersuchungsverfahren gegen Y._, nachdem X._ am 11. Dezember 2009 ihren ehemaligen Lebensgefährten wegen Tätlichkeiten, Vergewaltigung, sexueller Belästigung etc. angezeigt hatte.
In der Folge erstattete Y._ Anzeige gegen X._ wegen Beschimpfung, Verleumdung und falscher Anschuldigung. Am 12. Januar 2010 eröffnete das Statthalteramt Arlesheim ein Untersuchungsverfahren gegen X._ wegen dieser Vorwürfe.
Im Verlaufe der ersten Zeugeneinvernahme von X._ am 17. Februar 2010 im Verfahren gegen Y._ stellte dessen Rechtsvertreter den Antrag, es seien die Akten des Scheidungsverfahrens der Anzeigestellerin betreffend ihre Ehe mit Z._ für die laufende Untersuchung beizuziehen. Dieser Antrag wurde damit begründet, dass es in jenem Verfahren zu ähnlichen Anschuldigungen gekommen sei.
Mit Verfügung vom 17. März 2010 hiess das Statthalteramt Arlesheim den Beweisantrag gut, da nicht ausgeschlossen werden könne, dass aus den betreffenden Akten relevante Erkenntnisse zum laufenden Verfahren gewonnen werden könnten.
Mit Eingabe vom 25. März 2010 erhob X._ Beschwerde gegen die Verfügung vom 17. März 2010. Mit Beschluss vom 7. Juni 2010 hat die Präsidentin des Verfahrensgerichts in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft die Beschwerde im Hauptpunkt abgewiesen, jedoch im Subeventualbegehren gutgeheissen und was folgt angeordnet: "Der Beizug der Akten aus dem Scheidungsverfahren zwischen X._ und Z._ wird mit der Auflage belastet, dass dem Beschuldigten kein Einsichtsrecht gewährt wird und seinem Verteidiger nur gegen Revers."
2. Mit Eingabe vom 9. Juli 2010 führt X._ der Sache nach Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht mit dem Begehren, der Beschluss vom 7. Juni 2010 und die zugrunde liegende Beweisverfügung vom 17. März 2010 seien ersatzlos aufzuheben.
Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Der angefochtene Beschluss betrifft eine Frage des Beweisverfahrens. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid, der das Strafverfahren gegen die Beschwerdeführerin nicht abschliesst.
3.1 Gegen Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen (s. dazu <ref-law>), ist die Beschwerde ans Bundesgericht gemäss <ref-law> zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a) oder - was indes hier von vornherein ausser Betracht fällt - wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
3.2 Im Verfahren der Beschwerde in Strafsachen muss der nicht wieder gutzumachende Nachteil im Sinne von <ref-law> nicht bloss tatsächlicher, sondern rechtlicher Natur sein (<ref-ruling> E. 4 S. 141). Der Beschwerdeführer bzw. die Beschwerdeführerin hat dabei die Eintretensvoraussetzungen von <ref-law> darzulegen. Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, von Amtes wegen Nachforschungen anzustellen, inwiefern ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> gegeben sein sollte (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.3.1).
Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern der angefochtene Beschluss einen solchen Nachteil gemäss <ref-law> bewirken könnte.
Somit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Da diese offensichtlich keine hinreichende Begründung enthält, kann über sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden.
Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
4. Da die Beschwerde nach dem Gesagten offensichtlich aussichtslos ist, ist das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung abzuweisen (<ref-law>). Bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt es sich indes, von einer Kostenauflage abzusehen (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner ist durch das vorliegende Verfahren kein Aufwand entstanden, so dass ihm keine Parteientschädigung zuzusprechen ist.

Demnach wird erkannt:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Statthalteramt Arlesheim und dem Verfahrensgericht in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft, Präsidentin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juli 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Bopp