Faits :
A.
Dès le printemps de 2006, les époux H.X._ et F.X._ ont envisagé l'achat d'un chalet alors en construction sur la parcelle n° 528 de la commune de .... La construction était exécutée par Z._ SA à .... U._, propriétaire de la parcelle, était l'un des actionnaires et administrateurs de cette société, avec droit de signature individuelle.
Le 12 mai 2006, les époux X._ ont conclu avec U._ une convention sous seing privé comportant promesse d'achat et de vente de cet immeuble, y compris la construction terminée selon un descriptif auquel il était fait référence, pour le prix de 545'000 fr. avec prise de possession le 1er août 2006.
Le 25 août 2006, Z._ SA a promis un prêt de 80'000 fr. aux époux X._ pour le financement de cet achat. Le prêt portait intérêts au taux de 3,6% par an dès le 1er octobre 2006; son remboursement était exigible le 31 juillet 2007. Le texte ci-après figurait dans la convention des parties:
La famille X._ achète de Z._ SA une maison sur parcelle 528 à ... 917 m2 selon promesse de 12.5.2006. Le prix de la parcelle est inclus dans le contrat officiel, mais mentionné part et payé à [U._] de ... comme propriétaire. [U._] est gérant de Z._ SA.
Le 9 novembre 2006, Z._ SA et les époux X._ ont convenu d'augmenter le prêt au montant de 93'000 francs.
Ce même jour, par acte authentique, les époux X._ ont acheté de U._ la parcelle n° 528 avec le chalet « actuellement construit », dont ils avaient pris possession le 1er novembre. Le prix s'élevait à 665'000 fr., payable à raison de 120'000 fr. au vendeur, pour le terrain, et de 545'000 fr. à Z._ SA, pour la construction. L'acte précisait que divers travaux se poursuivaient dans le chalet et qu'un procès-verbal de réception serait établi le 5 décembre 2006.
Les époux X._ ont par la suite adressé de nombreuses réclamations à Z._ SA, concernant des travaux qu'ils tenaient pour inachevés ou défectueux. U._ leur a répondu au nom de Z._ SA, en usant du papier à en-tête de la société.
B.
Z._ SA a exigé le remboursement du prêt. A cette fin, elle a entrepris des poursuites pour dette contre chacun des époux X._. Du juge compétent, elle a obtenu le 14 juillet 2008 la mainlevée provisoire de leurs oppositions aux commandements de payer nos... et ... de l'office des poursuites de Sion, à concurrence de 93'000 fr., avec intérêts au taux de 3,6% par an du 1er octobre 2006 au 31 juillet 2007, puis de 5% par an dès le 1er août 2007.
Le 18 septembre 2008, les époux X._ ont ouvert action en libération de dette devant le Tribunal de district de Sion. Ils ont pris des conclusions négatoires sur le montant total des poursuites, en capital et intérêts. Ils ont déclaré compenser leur dette de remboursement du prêt avec une créance en réduction du prix des travaux de construction, créance qu'ils ont plus tard chiffrée à 150'000 fr.; ils ont réclamé la condamnation de la poursuivante et défenderesse au paiement de la partie non compensée de ce montant.
La défenderesse a conclu au rejet des actions en libération de dette et en paiement.
Le tribunal s'est prononcé le 20 novembre 2012; il a rejeté les deux actions et donné mainlevée définitive des oppositions aux commandements de payer.
La IIe Cour civile du Tribunal cantonal a statué le 19 mai 2014 sur l'appel des demandeurs; elle a confirmé le jugement.
C.
Agissant par la voie du recours en matière civile, les demandeurs saisissent le Tribunal fédéral de conclusions en libération de dette semblables à celles de leur demande initiale.
La défenderesse conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet.

Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont en principe satisfaites, notamment à raison de la valeur litigieuse.
A teneur de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours adressé au Tribunal fédéral doit être motivé (al. 1) et les motifs doivent exposer succinctement en quoi la décision attaquée viole le droit (2). La partie recourante doit discuter les motifs de cette décision et indiquer précisément en quoi elle estime que l'autorité précédente a méconnu le droit. Il n'est pas indispensable que cette partie désigne précisément les dispositions légales ou les principes non écrits qu'elle tient pour violés; il est toutefois indispensable qu'à la lecture de son exposé, on comprenne clairement quelles règles ont été prétendument transgressées (<ref-ruling> consid. 2 p. 89).
Le Tribunal fédéral se prononce sur la base des constatations de fait de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.
Il est constant que les demandeurs ont reçu de leur adverse partie un prêt au montant de 93'000 fr., conformément aux conventions du 25 août et du 9 novembre 2006, et qu'ils se sont obligés à rembourser ce montant conformément à ces mêmes conventions. Cette obligation est incontestée. Les demandeurs se disent en droit de l'éteindre par compensation avec une créance en réduction du prix des travaux de construction, créance qu'ils chiffrent à 150'000 francs.
La IIe Cour civile du Tribunal cantonal retient que les demandeurs d'une part et la défenderesse d'autre part ne sont pas réciproquement créanciers et débiteurs des deux créances en cause, de sorte que ces créances ne sont pas compensables conformément à l'<ref-law>. La Cour juge que l'ouvrage réalisé par la défenderesse sur la parcelle n° 528 a été vendu aux demandeurs par U._, et que celui-ci est seul débiteur, le cas échéant, d'un remboursement partiel du prix par suite de défauts de la chose vendue.
3.
A l'appui du recours en matière civile, les demandeurs font abondamment état de documents et de faits qui ne sont pas mentionnés dans la décision attaquée et que le Tribunal fédéral ne peut donc pas prendre en considération. De plus, l'argumentation présentée est difficilement intelligible et dans une large mesure insuffisante au regard des exigences légales. Il y est ainsi question d'une relation de société simple entre la défenderesse et le vendeur U._, d'où il résulterait que celui-ci ait obligé celle-là par l'effet de l'<ref-law>. L'existence de cette société simple est déduite d'indices à première vue inconsistants, et surtout étrangers aux constatations déterminantes. De toute manière, il n'apparaît pas que U._, en vendant la parcelle n° 528 dont il était seul propriétaire, ait promis des prestations de vendeur non seulement en son propre nom mais aussi au nom d'un hypothétique associé, telle la société anonyme qui avait construit le chalet; il a en revanche stipulé en faveur de cette société, selon l'<ref-law>, en tant qu'elle était habilitée par l'acte de vente à percevoir directement une partie du prix.
Il est aussi question, dans le mémoire de recours, d'un contrat sui generis ou d'un contrat d'entreprise que les parties auraient conclu avec le contrat de prêt du 25 août 2006. Les demandeurs n'ont pourtant pas commandé à la défenderesse, avant le début des travaux, un chalet à construire sur la parcelle n° 528; ils ont seulement promis à U._ d'acheter le chalet terminé, le 12 mai 2006, puis ils le lui ont effectivement acheté le 6 novembre suivant. La phrase relative à un « achat » du chalet à la demanderesse, dans le contrat de prêt, ne peut guère être comprise, dans ce contexte, que comme une simple mise en évidence du rôle que la société constructrice assumait dans l'opération en cours. La thèse du contrat sui generisest moins encore convaincante et son objet n'est d'ailleurs pas clairement expliqué. En réalité, lors du contrat de prêt, la défenderesse n'avait aucun motif de promettre aux futurs acheteurs davantage ou autre chose que le soutien financier expressément convenu.
Parmi d'autres moyens, les demandeurs insistent encore sur la confusion que U._ a pu créer entre ses propres affaires et celles de la société dont il était l'organe, au point que la société et l'organe formaient prétendument « une unité économique cohérente et quasiment indissoluble ». Ces développements sont irrecevables parce qu'inaptes à mettre en évidence une obligation de la défenderesse envers les demandeurs, ayant pour objet de les garantir des défauts du chalet.
4.
Le recours se révèle privé de fondement, dans la mesure où les griefs présentés sont recevables. A titre de parties qui succombent, ses auteurs doivent acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels leur adverse partie peut prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les demandeurs acquitteront un émolument judiciaire de 4'500 francs.
3.
Les demandeurs verseront une indemnité de 5'500 fr. à la défenderesse, solidairement entre eux, à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 21 novembre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Klett
Le greffier : Thélin