Faits:
A. B.X._, ressortissante pakistanaise née le 4 novembre 1992, vit chez sa grand-mère paternelle à Rawalpindi (Pakistan). Le 21 février 2008, elle a déposé auprès de l'Ambassade de Suisse à Islamabad (Pakistan) une demande de visa pour la Suisse. Elle a indiqué que le but de son séjour était de rejoindre son père, A.X._, vivant en Suisse où il était marié à une ressortissante de ce pays.
Le 1er avril 2008, A.X._ a obtenu un permis d'établissement en Suisse.
Le 14 avril 2008, le prénommé a déposé auprès du Service de la population du canton de Vaud une demande de regroupement familial en faveur de sa fille.
B. Par décision du 31 juillet 2008, le Service de la population a rejeté la demande d'autorisation d'entrée et de séjour.
A.X._ et sa fille ont déféré ce prononcé au Tribunal cantonal vaudois. A l'appui de leur recours, ils ont produit notamment un "affidavit" de Y._, l'ex-épouse du prénommé, domiciliée à Islamabad, dans lequel celle-ci affirme ne pas s'opposer à ce que sa fille rejoigne son père en Suisse.
Par arrêt du 14 avril 2009, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. Il a considéré que le changement des circonstances allégué à l'appui de la demande, à savoir l'altération de l'état de santé de la grand-mère de la recourante, qui a la garde de cette dernière, ne justifiait pas un tel regroupement. En effet, les troubles de santé allégués n'étaient pas graves au point de nécessiter un changement complet de la prise en charge de la recourante, ce d'autant que cette dernière était entrée dans sa 16ème année lors du dépôt de la demande et n'avait ainsi plus besoin d'autant de soins qu'un très jeune enfant. En outre, les recourants ne prétendaient pas avoir recherché d'autres solutions au Pakistan. Pourtant, la mère de la recourante était domiciliée à Islamabad, qui n'était qu'à une vingtaine de kilomètres de Rawalpindi. Selon ses dires, le recourant avait également un frère dans la région, qui se chargeait de percevoir les allocations familiales versées pour sa nièce. Au demeurant, la recourante avait toujours vécu au Pakistan où se trouvaient toutes ses attaches socio-culturelles. Son départ pour la Suisse aurait impliqué pour elle un déracinement et des difficultés d'intégration certaines, même si elle avait suivi des cours de français durant trois mois. Les juges cantonaux ont également relevé que le recourant avait différé la demande de regroupement avec sa fille pendant plus de cinq ans, soit à compter de son entrée en Suisse en 2002. Si l'on tenait compte du fait qu'il avait perdu la garde de sa fille en 1996 déjà - date à laquelle celle-ci, à la suite du divorce de ses parents, avait été confiée à ses grands-parents paternels -, il avait même attendu plus de douze ans, avant de requérir sa venue en Suisse. Dans ces conditions, il était permis de se demander, avec l'autorité de première instance, si la demande d'autorisation de séjour n'était pas motivée par des considérations étrangères au regroupement familial, telles que la volonté de poursuivre une formation en Suisse ou le désir de fuir l'instabilité politique du Pakistan, motifs que les recourants avaient du reste expressément invoqués dans le courant de la procédure. Sans trancher la question de l'abus de droit, les juges cantonaux ont estimé que c'était à bon droit que l'autorité de première instance avait nié la réalisation des conditions restrictives dont dépendait le regroupement familial partiel.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ et sa fille B.X._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 14 avril 2009 et, principalement, de délivrer l'autorisation sollicitée, subsidiairement, de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour qu'il accorde le permis en question et, plus subsidiairement encore, de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour qu'il la transmette à son tour au Service de la population, afin que celui-ci délivre l'autorisation, le tout sous suite de frais et dépens.
L'autorité précédente renonce à se déterminer en renvoyant aux considérants de l'arrêt attaqué. L'Office fédéral des migrations propose de rejeter le recours. Le Service de la population n'a pas produit de détermination.

Considérant en droit:
1. Le 1er janvier 2008 est entrée en vigueur la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20), qui a remplacé la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 1 113; en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007). En vertu de l'art. 126 al. 1 LEtr, les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la loi sont régies par l'ancien droit.
La demande de regroupement familial qui est à la base de la présente affaire est postérieure au 1er janvier 2008, de sorte qu'elle est régie par le nouveau droit.
2. 2.1 En vertu de l'art. 43 al. 1 LEtr, la recourante dispose normalement d'un droit à l'octroi d'une autorisation de séjour, étant donné que le recourant est lui-même au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Le motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 lettre c ch. 2 LTF n'est dès lors pas opposable aux recourants (cf. arrêt 2C_638/2008 du 16 octobre 2008 consid. 2.1) et la voie du recours en matière de droit public est, partant, ouverte.
2.2 Au surplus, interjeté par des parties directement touchées par la décision attaquée et qui ont un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (cf. <ref-law>), le recours est dirigé contre un jugement final (cf. <ref-law>) rendu dans une cause de droit public (cf. <ref-law>) par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (cf. art. 86 al. 1 lettre d et al. 2 LTF). Déposé dans le délai (cf. <ref-law>) et la forme (cf. <ref-law>) prévus par la loi, il est en principe recevable.
2.3 Le Tribunal fédéral revoit d'office l'application du droit fédéral. Comme il n'est pas lié par les motifs que les parties invoquent, il peut admettre le recours pour d'autres raisons que celles avancées par le recourant ou, au contraire, confirmer la décision attaquée pour d'autres motifs que ceux retenus par l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 254; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 550; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 152).
3. 3.1 Intitulé "Conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation d'établissement", l'art. 43 LEtr dispose que le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité, à condition de vivre en ménage commun avec lui (al. 1).
La loi sur les étrangers a introduit des délais pour requérir le regroupement familial. L'art. 47 al. 1 1ère phrase LEtr pose le principe selon lequel le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois (art. 47 al. 1 2ème phr. LEtr). S'agissant de membres de la famille d'étrangers, le délai commence à courir lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial (art. 47 al. 3 lettre b LEtr). Selon la disposition transitoire de l'art. 126 al. 3 LEtr, les délais prévus à l'art. 47 al. 1 LEtr commencent à courir à l'entrée en vigueur de la loi sur les étrangers, dans la mesure où l'entrée en Suisse ou l'établissement du lien familial sont antérieurs à cette date.
3.2 Selon un arrêt du 15 janvier 2010 destiné à la publication (2C_270/2009), la jurisprudence rendue sous l'ancien droit, qui faisait dépendre le droit au regroupement familial partiel de l'existence de circonstances importantes d'ordre familial, qui rendent nécessaire la venue des enfants en Suisse (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 9 s.), n'a plus cours sous le régime de la loi sur les étrangers. Le nouveau droit, avec son système de délais, marque en effet une rupture par rapport aux conditions restrictives posées par la jurisprudence antérieure (arrêt 2C_270/2009 consid. 4.7). Pour autant, le respect des délais fixés pour demander le regroupement n'implique pas que celui-ci doive automatiquement être accordé. Le regroupement familial partiel peut en effet poser des problèmes spécifiques, surtout lorsque l'enfant pour lequel une autorisation de séjour en Suisse est requise vit à l'étranger avec l'autre parent ou dans sa famille. Les autorités compétentes en matière de droit des étrangers doivent ainsi s'assurer de trois choses. En premier lieu, il importe que le droit au regroupement familial ne soit pas invoqué de manière abusive (art. 51 al. 1 lettre a et al. 2 lettre a LEtr). En deuxième lieu, il est nécessaire que le parent qui demande une autorisation de séjour pour son enfant au titre du regroupement familial dispose (seul) de l'autorité parentale ou, en cas d'autorité parentale conjointe, que l'autre parent vivant à l'étranger ait donné son accord exprès. En troisième lieu, il convient de tenir compte de l'intérêt de l'enfant, ainsi que l'exige la Convention relative aux droits de l'enfant du 2 novembre 1989 (CDE; RS 0.107). Toutefois, comme il appartient en priorité aux parents de décider du lieu de séjour de leur enfant, en prenant en considération l'intérêt de celui-ci, les autorités compétentes n'ont qu'un pouvoir d'examen limité à cet égard: elles ne peuvent et ne doivent refuser le regroupement familial que si celui-ci est manifestement contraire à l'intérêt de l'enfant (arrêt précité consid. 4.8).
4. 4.1 Les recourants se plaignent d'une violation de l'art. 8 CEDH ainsi que des art. 47 al. 1 et 126 al. 3 LEtr. Ils reprochent en substance à l'autorité précédente d'avoir appliqué l'ancienne jurisprudence sur le regroupement familial partiel, alors que la nouvelle loi sur les étrangers ne ferait dépendre le droit à une autorisation de séjour que du respect des délais prévus par les deux dernières dispositions citées.
4.2 S'agissant de l'art. 8 CEDH, il est de jurisprudence constante que si cette disposition conventionnelle peut faire obstacle, dans certaines circonstances, à une mesure d'éloignement ou d'expulsion qui empêche ou rend très difficile le maintien de la vie familiale, elle n'octroie en revanche pas de droit absolu à l'entrée ou au séjour en Suisse de membres de la famille d'un étranger qui y est établi. En particulier, le parent qui a librement décidé de venir en Suisse et d'y vivre séparé de sa famille pendant de nombreuses années ne peut normalement pas se prévaloir d'un tel droit en faveur de ses enfants restés au pays lorsqu'il entretient avec ceux-ci des contacts moins étroits que l'autre parent ou que les membres de la famille qui en prennent soin, et qu'il peut maintenir les relations existantes (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 10 et les références citées). Il s'ensuit que, dans le cas particulier, le recourant ne peut déduire de cette disposition conventionnelle un droit à ce que sa fille, qui, depuis 1996, a vécu au Pakistan avec ses grands-parents puis avec sa grand-mère, puisse le rejoindre en Suisse.
4.3 En ce qui concerne les exigences du regroupement familial partiel, les recourants ont raison lorsqu'ils soutiennent que l'ancienne jurisprudence rendue sous l'empire de la loi sur le séjour et l'établissement des étrangers n'a plus cours sous le nouveau droit (cf. supra consid. 3.2). Toutefois, le fait que la Cour cantonale ait fondé sa décision sur l'ancienne jurisprudence n'implique pas pour autant que le recours doive être admis. Encore faut-il se demander si, sur la base des faits retenus, le résultat de l'arrêt attaqué est ou non conforme aux nouvelles exigences de la loi sur les étrangers (cf. consid. 2.3 ci-dessus).
4.4 Il ressort de la décision attaquée que le recourant n'exerce plus depuis longtemps l'autorité parentale sur sa fille (cf. consid. 3d: "[...] c'est plus de douze ans après avoir perdu la garde de son enfant que le recourant requiert de pouvoir vivre à ses côtés"). C'est la grand-mère paternelle qui aurait actuellement la garde de sa petite-fille. Pourtant, selon le droit musulman sunnite applicable au Pakistan, le père est le représentant légal de l'enfant. S'agissant d'une fille, la mère - ou, en cas d'empêchement de celle-ci, un parent de sexe féminin de son côté ou du côté du père - détient le droit de garde jusqu'à la puberté de l'enfant, qui est fixée à 15 ans. La mère exerce le droit de garde sous le contrôle du père; elle ne peut en particulier décider sans le consentement du père que l'enfant aille vivre en un lieu où ce dernier ne peut exercer son contrôle. Lorsque la fille a atteint l'âge de 15 ans, la garde revient au père (cf. Axel Weishaupt, in Bergmann/Ferid, Internationales Ehe- und Kindschaftsrecht, pt 6 dd ad Pakistan, p. 76). Il semble toutefois que le transfert ne s'effectue pas de plein droit, mais en vertu d'une décision de justice (cf. Saïma Ashraf, Aspects et problèmes du divorce et du droit de garde dans le Panjab du Pakistan, mémoire de diplôme, année universitaire 1997-1998, p. 49).
Le parent qui considère qu'il est dans l'intérêt de l'enfant de venir le rejoindre en Suisse doit, sous réserve de cas exceptionnels, être en droit de vivre avec son enfant selon les règles du droit civil (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 587; arrêt 2A.226/2002 du 17 juin 2003 consid. 2.1). Il doit collaborer à la remise des documents permettant d'établir un tel droit. Une simple déclaration du parent restant à l'étranger autorisant son enfant à rejoindre l'autre parent en Suisse n'est pas suffisante à cet égard. Or, en l'occurrence, on ignore, au vu de ce qui précède, si le recourant dispose ou non, au regard du droit civil, d'un droit lui permettant de faire venir sa fille en Suisse, afin qu'elle vive à ses côtés. Il convient donc de renvoyer la cause à l'autorité précédente, pour qu'elle examine ce point et se prononce sur les autres conditions dont la nouvelle jurisprudence du Tribunal fédéral (cf. consid. 3.2 ci-dessus) fait dépendre le regroupement familial partiel.
5. Dans ces conditions, il y a lieu d'admettre le recours, d'annuler la décision entreprise et de renvoyer la cause à l'autorité précédente, afin qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants (cf. <ref-law>).
Il ne sera pas perçu de frais de justice (cf. <ref-law>). Succombant, le canton de Vaud versera aux recourants, créanciers solidaires, une indemnité à titre de dépens (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. L'arrêt du Tribunal cantonal vaudois du 14 avril 2009 est annulé. La cause est renvoyée à cette autorité pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le canton de Vaud versera aux recourants, créanciers solidaires, la somme de 2'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 8 mars 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Müller Vianin