Faits:
A. La parcelle 7522 du registre foncier de la commune de Montreux, sise au chemin de Lurier 27, en zone de faible densité et protection des sites, est constituée en propriété par étages (PPE) et comporte un immeuble de trois appartements. B._ et C._ possèdent un droit exclusif sur le lot n° 1, composé d'un appartement de cinq pièces, au rez-de-chaussée; A._ possède un droit exclusif sur le lot n° 2, composé d'un appartement de cinq pièces en duplex, au premier étage et combles, côté est; un troisième droit exclusif est constitué sur le lot n° 3, composé d'un appartement de cinq pièces, en duplex, au premier étage et combles, côté ouest. Des servitudes d'usage exclusif des terrasses-jardins ont été constituées. Aux termes de l'acte constitutif de propriété du 30 septembre 1998, les frais d'aménagement et d'entretien courant de ces jardins sont à la charge des titulaires de la servitude, lesquels sont expressément autorisés à créer des jardins potager ou d'agrément.
En juin 2000, les copropriétaires de la PPE se sont mis d'accord pour la construction de deux velux en contrecoeur et d'un mur de soutènement de la terrasse-jardin laissée à l'usage exclusif du couple B._ et C._. Le 18 avril 2000, B._ a remis à la municipalité un nouveau plan pour la construction du mur de soutènement, indiquant "qu'il se fera en pierre naturelle, en espérant qu'il corresponde à votre demande". Par lettre du 31 mai 2000, la municipalité a autorisé la réalisation des travaux, conformément aux documents produits et sans mise à l'enquête publique, dans la mesure où l'accord des voisins avait été produit. Les époux B._ et C._ ont ainsi réalisé un mur de soutènement, qui s'est toutefois avéré plus important que celui représenté sur les plans soumis à la municipalité. Ils ont également érigé un mur de clôture au nord de leur terrasse-jardin. Dénoncé par A._ au préfet du district de Vevey, B._ a été condamné à une amende de 850 fr. pour avoir contrevenu aux dispositions sur l'aménagement du territoire et les constructions.
Le 23 novembre 2005, la municipalité a exigé que B._ et C._ produisent un dossier de mise en conformité de l'agrandissement du mur de soutènement. L'enquête publique s'est déroulée du 28 février au 20 mars 2006. Le projet incluait une mise en conformité des aménagements extérieurs, la création d'une place-jardin et d'un couvert à bois. A._ a formé opposition. Par décision du 7 août 2007, la municipalité de Montreux a accordé le permis de construire sollicité par les époux B._ et C._ et levé l'opposition de A._.
B. Par arrêt du 26 novembre 2008, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de A._ et confirmé la décision de la municipalité de Montreux du 7 août 2007. Elle a considéré pour l'essentiel que l'absence de signature des copropriétaires sur les plans ne violait pas l'art. 108 LATC: d'une part, les travaux concernant le mur de soutènement et le mur érigé au nord du jardin litigieux avaient déjà été exécutés et le but de cette disposition, à savoir prévenir les litiges de droit privé en obtenant la signature préalable du propriétaire du terrain, ne pouvait plus être atteint; d'autre part, l'installation d'un couvert à bois sur le jardin-terrasse des constructeurs ne nécessitait pas l'accord des autres copropriétaires. Par ailleurs, la création du mur de soutènement n'augmentait pas les nuisances pour l'intéressé et les inconvénients évoqués étaient inhérents à l'usage d'un jardin. Enfin, la municipalité avait procédé à une appréciation de l'ouvrage d'un point de vue esthétique dont il n'y avait pas de raison de s'écarter.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 26 novembre 2008 ainsi que la décision de la municipalité de Montreux du 7 août 2007 et de renvoyer le dossier au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le recourant se plaint d'un établissement inexact des faits ainsi que d'une application arbitraire des normes cantonales et communales de l'aménagement du territoire et de la police des constructions.
Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer et se réfère aux considérants de son arrêt. La municipalité de Montreux renonce également à formuler des observations et s'en remet à la procédure en cours. Quant à B._ et C._, ils concluent à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Le recourant a répliqué le 4 mai 2009.
Par ordonnance du 13 février 2009, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif du recourant.

Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision confirmant en dernière instance cantonale l'octroi d'une autorisation de construire fondée sur les normes cantonales de police des constructions, sans qu'aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF ne soit réalisée, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public au sens des art. 82 ss LTF.
L'arrêt attaqué autorise la construction, sur le lot n° 1 de la PPE sise au chemin de Lurier 27, d'un mur de soutènement, d'un mur de clôture et d'un couvert à bois. Le recourant, propriétaire du lot n° 2, a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et fait valoir que les constructions litigieuses entraîneraient certaines restrictions à ses droits de propriété; il est ainsi particulièrement touché par la décision entreprise et dispose de la qualité pour recourir en vertu de l'art. 89 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.3 p. 253 s.). Les autres conditions formelles de recevabilité sont remplies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2. 2.1 A titre de mesures d'instruction, le recourant demande la production du dossier du Tribunal cantonal. Sa requête est satisfaite, ce dernier ayant déposé son dossier dans le délai que le Tribunal fédéral lui avait imparti à cette fin (cf. art. 102 al. 2 LTF). Il n'y a en outre pas lieu de donner suite à la demande du recourant tendant à la mise en oeuvre d'une inspection locale. Le Tribunal fédéral s'estime en effet suffisamment renseigné pour statuer en l'état du dossier, lequel comprend notamment des photographies ainsi que des plans des constructions litigieuses.
2.2 Le recourant a annexé à son mémoire de recours quatre "photographies complémentaires". En vertu de l'art. 99 al. 1 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. En l'espèce, ces photographies constituent des preuves nouvelles qui ne résultent pas de l'arrêt attaqué. Elles sont donc irrecevables.
3. Le recourant reproche tout d'abord au Tribunal cantonal d'avoir établi les faits de manière inexacte.
3.1 Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Quant au recourant, il ne peut critiquer la constatation de faits, susceptibles d'avoir une influence déterminante sur l'issue de la procédure, que si ceux-ci ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, en particulier en violation de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire (art. 97 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62; Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4135). Selon la jurisprudence, l'appréciation des preuves ou l'établissement des faits sont arbitraires (art. 9 Cst.; pour une définition de l'arbitraire cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 265 s.; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 153) lorsque l'autorité n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, si elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision ou lorsqu'elle tire des constatations insoutenables des éléments recueillis (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 2a p. 41).
3.2 Le recourant fait valoir que l'ouvrage litigieux est constitué de trois constructions distinctes (le mur de soutènement sur la partie sud-ouest, le mur de soutènement construit sans autorisation et le mur érigé sans droit au nord de la parcelle) et ne doit pas être considéré comme un ensemble; l'accord des copropriétaires au mur de soutènement ne laissait en aucun cas aux époux B._ et C._ la possibilité d'aménager un jardin sous la terrasse du recourant. De plus, la Cour cantonale n'aurait pas mentionné qu'avant la construction litigieuse, ce qui est devenu une "terrasse-jardin" n'était autre qu'un talus. Il est douteux que la motivation du recourant sur ce point soit recevable: celui-ci se contente de présenter sa version des faits et de discuter celle du Tribunal cantonal, sans expliquer quels éléments retenus dans l'arrêt attaqué seraient erronés ou quels faits pertinents auraient été ignorés. De toute façon, il n'a pas démontré - et on ne voit pas - en quoi l'état de fait complété ou modifié dans son sens aurait permis d'arriver à une solution différente.
Par ailleurs, le recourant expose que le mur de soutènement n'a pas été construit en pierres naturelles, mais en béton. L'arrêt attaqué indique que le mur en question "semble avoir été réalisé en pierres naturelles", sans toutefois l'affirmer de façon catégorique. La Cour cantonale n'a dès lors pas exclu que la réalité soit différente, estimant que cet élément n'était pas déterminant pour apprécier l'ouvrage d'un point de vue esthétique. Le fait relevé n'est donc pas pertinent et n'influe pas sur l'issue du litige. Le grief doit être également rejeté sous cet angle.
4. Le recourant se plaint ensuite d'une application arbitraire du droit cantonal et communal des constructions.
Le Tribunal fédéral revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal et communal sous l'angle de l'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 466). Il ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci se révèle insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, ou si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain, ce qu'il appartient au recourant de démontrer par une argumentation qui réponde aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid de 1.4.2 p. 254 et les références). En revanche, si l'interprétation défendue par la cour cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, elle sera confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 17).
5. Le recourant dénonce une application arbitraire de l'art. 108 al. 1 de la loi cantonale vaudoise du 4 décembre 1985 sur l'aménagement du territoire et les constructions (ci-après: LATC).
5.1 A cet égard, le Tribunal cantonal explique ce qui suit: "L'art. 108 al. 1 LATC prévoit que la demande de permis doit être signée par le propriétaire du fonds, lorsqu'il s'agit de travaux à effectuer sur le fonds d'autrui. A défaut, la municipalité ne peut délivrer le permis de construire. Selon la jurisprudence du tribunal, cette exigence peut se comprendre en relation avec les art. 671 ss CC; elle est une des conséquences du principe civil de l'accession qui veut que le droit du propriétaire s'étende à tout ce qui est incorporé au sol, dont les constructions (art. 667 al. 2 CC [...]). La signature des plans par le propriétaire du fonds déploie donc des effets concrets sur le plan du droit public. L'ancienne Commission cantonale de recours en matière de construction avait en effet expliqué que l'exigence de la signature posée à l'art. 108 LATC n'était pas une prescription de pure forme ([...]); elle permet à la municipalité de vérifier que celui qui entreprend une construction a obtenu l'accord de celui qui a la maîtrise juridique du bien-fonds et que ce dernier consent aux travaux et à tous les effets de droit public qui en découlent le cas échéant (révision de l'estimation fiscale, taxe de raccordement, diminution des possibilités d'utilisation de l'immeuble). Indirectement, cette règle a aussi pour effet de prévenir des conflits ultérieurs de droit privé qui interviendraient une fois les travaux achevés [...]" (arrêt attaqué consid. 2b). La Cour cantonale poursuit: "Toutefois, ce n'est qu'en présence d'un projet de construction, c'est-à-dire d'une construction non encore exécutée, que l'exigence de signature du propriétaire du fonds a concrètement du sens, dans la mesure où son but est d'éviter des conflits de droit privé une fois les travaux terminés. De jurisprudence constante, le tribunal a estimé qu'il n'avait pas à examiner à titre préjudiciel les questions relevant de la compétence du juge civil, telles la validité de la signature des copropriétaires, lorsque les travaux, déjà exécutés dans un immeuble soumis aux règles de la propriété par étages, ne contreviennent à aucune prescription matérielle de droit public [...]" (arrêt attaqué consid. 2c).
5.2 Le recourant soutient que l'art. 108 al. 1 LATC devrait aussi s'appliquer à l'égard d'un ouvrage déjà construit, comme en l'occurrence le mur de soutènement et le mur érigé au nord du jardin litigieux, car la solution contraire permettrait à toute personne non légitimée de placer l'autorité devant le fait accompli. On peut certes émettre des doutes quant à la conformité à l'art. 108 al. 1 LATC de la jurisprudence cantonale, selon laquelle l'exigence de la signature s'éteint lorsque la construction est déjà exécutée, au motif que le but de prévention d'un conflit civil deviendrait sans objet. En effet, la signature du propriétaire du fonds poursuit aussi d'autres buts, notamment à obtenir l'assurance que celui qui a la maîtrise juridique du fonds consent aux travaux et à tous les effets de droit public qui en découlent, ainsi que le relève lui-même le Tribunal cantonal (consid. 2b avec référence à la RDAF 1992 I 220). L'extinction de l'obligation de signature ferait abstraction de ces objectifs sans que la Cour cantonale n'explique de façon convaincante pour quels motifs. Ce point peut cependant rester indécis: le recourant n'indique en effet pas à quel régime d'autorisation sont soumis les murs en cause en vertu des normes légales ou réglementaires régissant la PPE, alors que les intimés prétendent qu'ils n'avaient pas à recueillir l'accord du recourant. La question n'étant au demeurant pas abordée dans l'arrêt attaqué, le Tribunal fédéral n'est pas en mesure de vérifier le caractère éventuellement arbitraire de l'application de l'art. 108 al. 1 LATC sous cet angle.
5.3 Quant au couvert à bois, le recourant reproche à la Cour cantonale d'avoir appliqué arbitrairement l'art. 108 al. 1 LATC en retenant que, selon le règlement de la PPE, l'installation ne nécessitait pas l'accord des autres copropriétaires et leur signature n'était par conséquent pas requise.
S'agissant des régimes juridiques de la propriété par étages, l'art. 108 LATC ne précise pas dans quelles situations une transformation projetée par l'un des propriétaires nécessite la signature des plans par les autres propriétaires. Le Tribunal cantonal a ainsi examiné, à titre préjudiciel, si le règlement de la PPE exigeait la signature de tous les copropriétaires pour la construction d'un couvert à bois sur la partie privative que constitue le jardin des constructeurs.
En l'espèce, le recourant ne conteste pas que le couvert à bois constitue une construction mobilière qui ne tombe pas sous le coup des constructions, dépôts et aménagements spéciaux, tels que vivarium, poulailler, clapier, pigeonnier, etc., interdits par le règlement de la PPE. Il fait seulement valoir que le couvert serait de nature à modifier l'esthétique de la villa, ce qui le soumettrait à l'accord des copropriétaires. Il ressort du règlement de la PPE que seules sont interdites les constructions propres à provoquer des nuisances, notamment sonores ou olfactives. A contrario, le Tribunal cantonal pouvait, sans arbitraire, en déduire que les ouvrages similaires du point de vue de l'esthétique, mais ne provoquant aucune nuisance, étaient autorisés par le règlement de la PPE sans l'accord des autres copropriétaires.
Mal fondé, le grief doit être rejeté.
6. Selon le recourant, le Tribunal cantonal aurait appliqué de façon arbitraire les art. 103 LATC et 39 du règlement d'application de la LATC du 19 septembre 1986 (ci-après: RLATC), en considérant que les constructions litigieuses n'étaient pas sujettes à autorisation et n'entraînaient aucun préjudice pour les voisins.
L'art. 103 al. 1 LATC prévoit de manière générale qu'aucun travail de construction modifiant de façon sensible la configuration, l'apparence ou l'affectation d'un terrain ou d'un bâtiment ne peut être exécuté avant d'avoir été autorisé. Toutefois, en vertu de l'art. 103 al. 2 let. a et b LATC, ne sont pas soumis à autorisation les constructions et installations de minime importance ne servant pas à l'habitation et dont l'utilisation est liée à l'occupation du bâtiment principal, ainsi que les aménagements extérieurs, les excavations et les travaux de terrassement de minime importance; ces travaux ne doivent cependant pas porter atteinte à des intérêts privés dignes de protection tels que ceux des voisins (art. 103 al. 3 LATC). Par ailleurs, d'après l'art. 39 RLATC, la municipalité peut autoriser la construction de dépendances improprement dites ("autres ouvrages que des dépendances proprement dites"), à savoir notamment de murs de soutènement (al. 3), pour autant qu'elles n'entraînent aucun préjudice pour les voisins (al. 4).
En l'espèce, même si l'arrêt attaqué mentionne l'art. 103 al. 2 LATC, le Tribunal cantonal n'a pas retenu que les travaux entrepris par les intimés tombaient sous le coup de cette disposition et n'étaient pas soumis à autorisation. Il a qualifié les constructions litigieuses de dépendances improprement dites, au sens de l'art. 39 al. 3 RLATC, ce qui échappe à l'arbitraire puisque les murs de soutènement sont précisément cités dans la disposition. Dès lors, même si, comme l'allègue le recourant, les murs litigieux s'élèvent à "plusieurs mètres de hauteur", ils peuvent être autorisés dans la limite où il n'en résulte pas de préjudice pour les voisins. A cet égard, on ne voit pas en quoi l'aménagement de la terrasse-jardin nuirait au recourant puisque l'usage exclusif de leur terrasse par les intimés résulte de l'acte constitutif de copropriété. Le Tribunal cantonal pouvait donc retenir, sans tomber dans l'arbitraire, que les inconvénients évoqués par le recourant étaient inhérents à l'utilisation d'un jardin. Le recours est infondé sur ce point.
7. Le recourant fait valoir une violation arbitraire des art. 69 RLATC et 106 LATC, les plans, non conformes et illisibles, n'ayant pas été signés par un architecte.
En vertu de l'art. 106 LATC, les plans de toute construction mise à l'enquête doivent être établis et signés soit par un architecte, soit par un ingénieur pour les plans particuliers relevant de sa spécialité. Il ressort du dossier que la demande de permis de construire ainsi que tous les plans joints au dossier sont signés tant par l'intimé B._ que par un architecte (cf. courrier du 2 février 2006 adressé à la municipalité de Montreux par Y._ et signé par X._, architecte). Les exigences du droit cantonal en la matière sont donc respectées.
L'art. 69 al. 1 RLATC énumère les pièces et indications à fournir avec la demande de permis de construire en cas de constructions nouvelles, d'agrandissements, de surélévations, de transformations d'immeubles ou de changements de leur destination. L'al. 2 précise que, dans tous les autres cas, la demande est accompagnée de toutes les indications nécessaires pour se rendre compte de l'importance et de la nature des travaux projetés. A la lecture de la décision de la municipalité de Montreux du 7 août 2007, il apparaît que le recourant s'était déjà plaint de la lisibilité des plans; de nouveaux plans avaient été produits et pouvaient être consultés auprès du service de l'urbanisme. Au surplus, comme il s'agit d'ouvrages déjà exécutés, les autorités communale et cantonale avaient tout le loisir de se baser sur les photographies annexées au dossier et de se rendre sur place pour se déterminer, en tant que de besoin. De même, le recourant, voisin des constructions litigieuses, ne pouvait pas ignorer l'"importance et la nature" des travaux réalisés.
Cela étant, il n'y pas d'application arbitraire des art. 69 RLATC et 106 LATC.
8. Le recourant estime que le Tribunal cantonal a appliqué arbitrairement l'art. 86 LATC, étant donné qu'il ne s'est pas rendu sur place pour apprécier par lui-même l'ouvrage d'un point de vue esthétique. La disposition précitée prévoit que la municipalité veille à ce que les constructions ainsi que les aménagements qui leur sont liés présentent un aspect architectural satisfaisant et s'intègrent à l'environnement; elle n'impose en aucun cas à l'autorité de recours de procéder à une vision locale. Partant, il ne saurait y avoir de violation arbitraire de l'art. 86 LATC dans le cas particulier.
9. Finalement, le recourant fait grief au Tribunal cantonal d'avoir appliqué arbitrairement l'art. 13 du règlement communal sur le plan général d'affectation et la police des constructions de la commune de Montreux du 20 avril 2007, dont l'unique copie figurant au dossier est estampillée de la mention "provisoire". Dans l'arrêt attaqué, la Cour cantonale a examiné la conformité des constructions litigieuses avec le règlement communal sur le plan d'affectation et la police des constructions de 1972, dans sa version en vigueur en juillet 1999. Il apparaît donc que la disposition dont le recourant invoque la violation n'a pas été appliquée, ni même évoquée, dans l'arrêt attaqué. Or, celui-ci ne se plaint pas de ce que le Tribunal cantonal aurait appliqué à tort un règlement qui n'était plus en vigueur. Cette question n'a donc pas à être examinée ici et le grief du recourant est par conséquent irrecevable.
10. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. Conformément aux art. 66 al. 1 et 68 al. 2 LTF, les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant, de même qu'une indemnité de dépens en faveur des intimés.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, fixés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera aux intimés une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Commune de Montreux et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 20 août 2009
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Féraud Mabillard