Sachverhalt:
A.
Am 21. September 2007 ersuchte die X._ AG die Swissmedic, Schweizerisches Heilmittelinstitut, um Änderung der Abgabekategorie des Präparates A._ von der Kategorie B in die Kategorie C. Das Gesuch wurde am 16. März 2010 abgewiesen und zugleich eine Änderung der Arzneimittelinformation verlangt. Dagegen führte die X._ AG beim Bundesverwaltungsgericht Beschwerde.
Auf Grund der Rügen der X._ AG zog die Swissmedic von Amtes wegen "zwecks vollumfänglicher Wahrnehmung der Prüfungs- und Begründungspflichten" (Beschwerde Ziff. 1.3) ihre Verfügung vom 16. März 2010 in Anwendung von <ref-law> (SR 172.021) in Wiedererwägung und beantragte, das Beschwerdeverfahren bis zum Erlass seiner neuen Verfügung zu sistieren. Das Bundesverwaltungsgericht sistierte am 28. Juni 2010 das Beschwerdeverfahren "bis zum rechtskräftigen Abschluss des Wiedererwägungsverfahrens" bzw. "bis zum Vorliegen des Wiedererwägungsentscheides". Mit Vorbescheid vom 27. August 2010 stellte die Swissmedic der X._ AG in Aussicht, das Gesuch erneut abzuweisen und räumte der Gesuchstellerin eine Frist von 30 Tagen zur Einreichung einer Stellungnahme ein. Mit Verfügung vom 2. September 2010 schrieb der Einzelrichter des Bundesverwaltungsgerichts die Beschwerde als gegenstandslos ab und sprach der X._ AG eine Parteientschädigung von Fr. 11'712.25 zu.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Swissmedic dem Bundesgericht, den erwähnten Abschreibungsentscheid aufzuheben und die Vorinstanz anzuweisen, das Beschwerdeverfahren fortzusetzen.
Die X._ AG stellt den Antrag, die Beschwerde insoweit abzuweisen, als dadurch die Kostenverlegung angefochten werde.
Das Eidgenössische Departement des Innern beantragt, die Beschwerde gutzuheissen.
Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt (Art. 84 Abs. 2 des Bundesgesetzes über Arzneimittel und Medizinalprodukte [Heilmittelgesetz, HMG; SR 812.21] in Verbindung mit <ref-law>).
1.2. Die Beschwerdeführerin rügt die Verletzung von <ref-law>. Diese erblickt sie darin, dass die Vorinstanz das Beschwerdeverfahren zu Unrecht als gegenstandslos abgeschrieben und der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zugesprochen habe.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> (vgl. ebenso <ref-law>; SR 830.1) kann die Vorinstanz bis zu ihrer Vernehmlassung die angefochtene Verfügung in Wiedererwägung ziehen.
2.2. Die Swissmedic hat in Anwendung dieser Bestimmung gestützt auf die Vorbringen der X._ AG in der Beschwerde an die Vorinstanz die angefochtene Verfügung in Wiedererwägung gezogen und mit Vorbescheid vom 27. August 2010 den vorgesehenen Endentscheid mitgeteilt. Das formlose Vorbescheidverfahren (vgl. etwa <ref-law> [SR 831.20]; vgl. UELI KIESER, ATSG-Kommentar, 2. Aufl., 2009, N. 7 f. zu <ref-law>) dient in Verwaltungsverfahren, in welchen keine Einsprachemöglichkeit besteht, zur Gewährung des rechtlichen Gehörs bereits vor Erlass der endgültigen Verfügung; dies im Interesse einer verbesserten Akzeptanz bei den Betroffenen (vgl. <ref-ruling> E. 2.6 f.).
2.3. Mit dem wiedererwägungsweise ergangenen Vorbescheid ist, wie die Beschwerdeführerin zu Recht einwendet, noch keine neue Verfügung getroffen, sondern eine solche lediglich in Aussicht gestellt worden. Unter diesen Umständen lässt sich nicht definitiv beurteilen, in welchem Umfang die bei der Vorinstanz erhobene Beschwerde aufgrund des noch zu fällenden neuen Entscheids gegenstandslos wird. Der vorinstanzliche Abschreibungsentscheid ist daher verfrüht ergangen. Aber selbst wenn der Vorbescheid als Verfügung angesehen würde, wäre die Abschreibung des vorinstanzlichen Verfahrens aus den nachfolgenden Gründen zu Unrecht erfolgt.
3.
3.1. Gemäss <ref-law> setzt die Beschwerdeinstanz die Behandlung der Beschwerde fort, soweit diese durch die neue Verfügung nicht gegenstandslos geworden ist.
3.2. Es ist ein allgemeiner Verfahrensgrundsatz, dass die Wiedererwägung der angefochtenen Verfügung während eines hängigen Verfahrens nur dann zur Gegenstandslosigkeit führt, wenn mit der Wiedererwägung den im Beschwerdeverfahren gestellten Rechtsbegehren vollumfänglich entsprochen worden ist; entspricht die nach Wiedererwägung erlassene Verfügung indessen nur teilweise den gestellten Begehren, darf die Beschwerde nicht insgesamt als gegenstandslos betrachtet werden; in diesem Fall ist das Beschwerdeverfahren weiterzuführen, soweit es durch die neue Verfügung nicht hinfällig geworden ist (<ref-ruling> E. 3; AUGUST MÄCHLER, in: Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren [VwVG], Hrsg. Christoph Auer und andere, 2008, N. 16 ff. zu <ref-law>; FRANZ SCHLAURI, Die Neuverfügung lite pendente in der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts, in: Aktuelle Rechtsfragen der Sozialversicherungspraxis, 2001, S. 178 f., 183, 188; THOMAS MERKLI UND ANDERE, Kommentar zum Gesetz vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Bern, 1997, N. 8 zu Art. 71 Abs. 2 VRPG/BE).
3.3. Mit dem in Frage stehenden Vorbescheid hat die Beschwerdeführerin lediglich in Aussicht gestellt, dass sie auf die in der angefochtenen Verfügung noch verlangte Änderung der Arzneimittelinformation verzichten werde. In Bezug auf den Hauptgegenstand des Beschwerdeverfahrens - die verweigerte Umteilung von A._ in eine andere Abgabekategorie - hat sie dargelegt, dass das Gesuch um Umteilung erneut abgewiesen werde. Selbst wenn der Vorbescheid somit als Verfügung betrachtet würde, wäre damit den Rechtsbegehren der X._ AG nicht vollumfänglich entsprochen worden, womit das vorinstanzliche Beschwerdeverfahren nicht gegenstandslos wird. Der angefochtene Entscheid verletzt daher auch aus diesem Grund <ref-law>, weshalb er aufzuheben und das vorinstanzliche Beschwerdeverfahren fortzusetzen ist.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist der Beschwerdeführerin nicht zuzusprechen (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat keinen Antrag auf Weiterführung des Beschwerdeverfahrens durch die Vorinstanz gestellt; ihr sind daher weder Kosten aufzuerlegen, noch ist ihr eine Parteientschädigung zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der angefochtene Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 2. September 2010 aufgehoben. Die Sache wird zur Weiterführung des Beschwerdeverfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Eidgenössischen Departement des Innern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Februar 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Küng