Sachverhalt:
A. Die Beschwerdeführerin war die ehemalige Dachholdinggesellschaft des Swissair-Konzerns. Ihr Zweck war der Erwerb, die Verwaltung und das Veräussern von Beteiligungen, insbesondere der Beteiligung an der SAirLines.
Die Beschwerdegegnerin ist eine weltweit tätige Unternehmensberatungsfirma. Von November 2000 bis Mitte Mai 2001 nahm die Beschwerdeführerin deren Beratungsdienstleistungen in Anspruch. Am 16. Mai 2001 zahlte sie die Rechnungen für die Monate Januar, Februar und März 2001 von total Fr. 2'887'984.-- sowie am 27. Juli 2001 jene für die Monate April und Mai 2001 von total Fr. 1'115'812.--. Diese Überweisungen (abzüglich MWSt) werden gestützt auf <ref-law> angefochten.
B. Der äussere Gang der Ereignisse ergibt sich aus dem handelsgerichtlichen Urteil wie folgt:
Als sich im Laufe des Geschäftsjahres 2000 die Probleme des Swissair-Konzerns mit der Hunter-Strategie akzentuierten, beauftragte die Beschwerdeführerin einerseits im Sommer 2000 das Beratungsunternehmen McKinsey & Company (McKinsey) mit der Erarbeitung eines umfassenden Überblicks über ihre finanziellen Perspektiven und derjenigen ihrer Airline-Beteiligung sowie einer Darstellung des gesamten Risikos der Gruppe (sog. Projekt "Shield"). Andererseits wurde die Beschwerdegegnerin im Herbst 2000 damit betraut, strategische Alternativen für den Konzern auszuarbeiten (sog. Projekt "Chess"). Zu diesem Zweck schlossen die Beschwerdeführerin und die Beschwerdegegnerin am 28. September 2000 eine Rahmenvereinbarung, gemäss welcher die Beschwerdegegnerin vor allem auf den Gebieten Airline, Restrukturierung und Mergers & Aquisitions zur Beratung beigezogen werden sollte.
In ihrem Schlussbericht vom 10. Oktober 2000 konstatierte McKinsey zusammenfassend: "The Airline investments of the last couple of years and their challenging financial performance lead to an overall difficult financial situation with negativ cash flows before financing, Iow returns and increasing financial leverage, resulting in significant risk exposure".
Anfang November 2000 nahm die Beschwerdegegnerin ihre Arbeit auf. Zur Ausarbeitung ihrer alternativen Strategien stand ihr unter anderem der Bericht "Shield" von McKinsey zur Verfügung. Erste Ergebnisse ihrer Arbeit präsentierte sie anlässlich der Verwaltungsratssitzung der Beschwerdeführerin vom 22. November 2000. Damals stellte die Beschwerdegegnerin fest, die Beschwerdeführerin müsse ihre Strategie überdenken, es bestehe aber keine Notwendigkeit für sofortige Entscheidungen. Einen vertieften Bericht stellte sie an der Verwaltungsratssitzung vom 14. Dezember 2000 vor. Unter einem der "starting points" für die Ausarbeitung strategischer Alternativen hielt die Beschwerdegegnerin fest: "The balance sheet situation is difficult and cash flows for growth not available any more." Gestützt darauf evaluierte sie verschiedene strategische Alternativen für den Konzern.
De facto galt Ende 2000 die Hunter-Strategie als gescheitert. Dies führte am 20. Januar 2001 zur Trennung der Beschwerdeführerin von ihrem CEO Philippe Bruggisser und zur Übernahme dieser Funktion durch Eric Honegger, den amtierenden Verwaltungsratspräsidenten. Moritz Suter übernahm die Verantwortung für die SAirLines und wurde in die Konzernleitung aufgenommen. Neben der Hunter-Strategie verfolgte der Konzern die sogenannte Dual-Strategie; der Konzern basierte auf den beiden Standbeinen "Airline-Geschäft" und "airline-verwandtes Geschäft". Die Dual-Strategie wurde beibehalten.
Am 31. Januar 2001 präsentierte die Beschwerdegegnerin dem Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin einen Vorschlag zur Restrukturierung und strategischen Neuausrichtung des Konzerns. In dieser Präsentation wies die Beschwerdegegnerin auf die kritische Unternehmenssituation des Konzerns und die hohen Verluste aus dem Airline-Beteiligungsbereich hin, welche nicht mit Gewinnen aus den anderen Konzernbereichen finanziert werden könnten. Diese hohen Verluste würden das Eigenkapital und die Zahlungsfähigkeit der Gruppe gefährden. Die Beschwerdegegnerin schlug eine Restrukturierung des Konzerns basierend auf fünf Pfeilern vor: Definition der strategischen Neuausrichtung; Reduzierung/Beherrschung bestehender Airline Engagements; Organisation der SAirLines-Division und Stabilisierung der operativen Funktionen; Stabilisierung der Bilanzsituation/Gruppenstruktur; Motivation der Mannschaft und Mobilisierung der Ressourcen.
Mit Schreiben vom 5. Februar 2001 bestätigte die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin die Erweiterung ihres Auftrages auf eine ganzheitliche Beratung für die Restrukturierung des Konzerns. Zu bearbeiten waren insbesondere folgende Module: Unterstützung bei der Entwicklung und Einleitung einer Allianzstrategie im Airline-Bereich; Begleitung der Projekte zur Risikoreduzierung und Beherrschung im Airline-Beteiligungsbereich; Unterstützung der Erarbeitung und Umsetzung eines Konzepts zur Neuorganisation von Airline-Bereich und Gruppe; Unterstützung bei der Erarbeitung eines Konzepts für die Restrukturierung der Bilanz; Projektorganisation und Controlling. Der Honorarrahmen wurde von Fr. 300'000.-- auf Fr. 850'000.-- pro Monat erhöht.
Am 13. Februar 2001 nahm die Beschwerdegegnerin an der ersten Sitzung des vom Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin am 31. Januar 2001 eingesetzten "Steering Committee Allianzen und Risk Reduction" teil, am 16. Februar 2001 wirkte sie bei einer Bankenpräsentation der Beschwerdeführerin mit. Die Bankenpräsentation sollte einen ersten Überblick über die aktuelle strategische und finanzielle Situation des Konzerns geben. Die Beschwerdegegnerin prognostizierte für das Geschäftsjahr 2000 einen Verlust (vor Abschreibungen und Rückstellungen) von Fr. 250 Mio., wies aber einleitend darauf hin, dass es sich um ungeprüfte und vom Verwaltungsrat nicht genehmigte Zahlen handle.
Die zweite Sitzung des "Steering Committee Allianzen und Risk Reduction" fand wiederum unter Teilnahme der Beschwerdegegnerin am 20. Februar 2001 statt. Aus dem Protokoll geht hervor, dass mit Bezug auf die Beteiligungen in Frankreich (Air Liberté, AOM und Air Littoral) die Minimierung des Cash Drains oberste Priorität haben sollte und demzufolge auch das Bankruptcy-Szenario in den Reports weiter zu berücksichtigen sei.
Am 24. Februar 2001 wandte sich Moritz Suter, Chef der SAirLines, mit einem Schreiben an Eric Honegger, Verwaltungsratspräsident der Beschwerdeführerin. Er teilte ihm mit, nach Vorliegen bestimmter Teilergebnisse scheine ihm die Zukunft des Konzerns ernsthaft gefährdet; er hege begründete Befürchtungen, dass sich entscheidende Sanierungsmassnahmen aufdrängen würden; dies sei allenfalls bereits auch rechtlich geboten und selbst die Erstellung einer Bilanz zu Liquidationswerten könne nicht mehr ohne Weiteres von der Hand gewiesen werden.
Traktandum Nr. 3 der Konzernleitungssitzung vom 27. Februar 2001 war "St. G. Alliances & Risk Reduction und St. G. Balance Sheet Restructuring". Die Behandlung von Traktandum Nr. 3 wurde separat protokolliert und stellte gleichzeitig die dritte Sitzung des "Steering Committee Allianzen und Risk Reduction" dar. Aus den Protokollen geht hervor, dass die Beschwerdegegnerin (ausschliesslich) an der Behandlung von Traktandum Nr. 3 teilnahm. Sie ging davon aus, der Konzern werde das Jahr mit einem Unternehmensverlust (nach Abschreibungen und Rückstellungen) von Fr. 2,198 Mia. abschliessen, womit sich das Eigenkapital der Gesellschaft um mehr als die Hälfte von Fr. 4,5 Mia. auf Fr. 2 Mia. reduziere, gleichzeitig würden die zu verzinsenden Schulden aber von Fr. 7,8 Mia. auf Fr. 10,4 Mia. ansteigen. Deshalb empfahl die Beschwerdegegnerin im Wesentlichen zwei strategische Optionen: Fokussierung auf das Airline-Business bei vollständigem oder teilweisem Verkauf des airline-nahen Geschäfts oder Fokussierung auf das Letztere und Verkauf des Ersteren.
Ende Februar 2001 erstattete McKinsey ihren vorläufigen Bericht "Shield II", mit welchem die Erkenntnisse von "Shield" aktualisiert werden sollten. In ihrer Zusammenfassung hielt McKinsey fest, dass der negative Cashflow in den letzten vier Monaten erheblich gestiegen sei. Den Liquiditätsbedarf des Konzerns bezifferte McKinsey auf Fr. 1,715-1,755 Mia. vor Berücksichtigung der Stress-Szenarien und Fr. 2,357-2,479 Mia. nach Berücksichtigung der Stress-Szenarien. Dieser vorläufige Bericht stand auch der Beschwerdegegnerin für ihre weitere Tätigkeit zur Verfügung.
An der Bankenpräsentation vom 5. März 2001 nahmen Vertreter der Credit Suisse First Boston (CSFB), der UBS Warburg und der Deutschen Bank teil. Die Beschwerdegegnerin zeigte verschiedene Szenarien zur Restrukturierung der Bilanz auf und machte die Banken darauf aufmerksam, dass der Swissair-Konzern eine zusätzliche Kreditfazilität von Fr. 1 Mia. benötige, um seine Finanzierungsbedürfnisse für das Jahr 2001 zu decken.
Am 7. März 2001 trat Moritz Suter als CEO der SAirLines zurück.
An der Sitzung der Finanzkommission des Verwaltungsrates der Beschwerdeführerin vom 8. März 2001 informierte Georges Schorderet deren Mitglieder darüber, dass sich ohne Massnahmen die Liquidität des Konzerns bis Ende Jahr von Fr. 463 Mio. auf ca. Fr. minus 2'651 Mio. verschlechtern würde. Diese Liquiditätsplanung stehe allerdings unter der Annahme, dass sämtliche kurzfristigen Fälligkeiten zurückbezahlt werden müssten und keine Commercial Papers mehr ausgegeben würden. Zudem sei der Cash-in durch geplante Desinvestitionen sowie weitere Ressourcen in der Liquiditätsplanung nicht enthalten.
Gleichentags fand eine Verwaltungsratssitzung der Beschwerdeführerin statt, an welcher die Beschwerdegegnerin die von ihr ausgearbeiteten Restrukturierungsvorschläge präsentierte. Ihre Analyse basierte auf dem Bericht von PricewaterhouseCoopers (PwC) zur finanziellen Situation des Konzerns, dem sogenannten "Financial Exposure Report" vom Februar 2001, dem Bericht "Shield II" von McKinsey und den Informationen zur Jahresrechnung 2000 des Konzerns, Stand März 2001; ihre Gesellschaftsbewertungen basierten auf Investmentbank-Analysen. Die Beschwerdegegnerin hielt fest, dass die Bewertung der Assets basierend auf einem Fortführungsszenario die Verschuldung übersteigen würde; der Spielraum sei mit Fr. 3,7 Mia. gering. Sie schlug vor, vorerst nicht-strategische Assets wie Grundstücke sowie Finanzbeteiligungen und erst dann strategische non-airline Assets zu desinvestieren. Gemäss der Beschwerdegegnerin könne der Kern des Swissair-Konzerns gerettet werden, wenn die Dual-Strategie aufgegeben würde. Mario Corti wollte indessen die Fortführung einer reduzierten Dual-Strategie prüfen. Der Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin beschloss an dieser Sitzung zudem, in zwei Schritten zurückzutreten. Fünf Verwaltungsräte sollten ihr Mandat bereits an der Generalversammlung 2001 zur Verfügung stellen, die anderen vier Verwaltungsräte ein Jahr später zurücktreten. Mario Corti sollte im Amt bleiben.
Der Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin beschloss an seiner ausserordentlichen Sitzung vom 15. März 2001 die sofortige Ablösung von Eric Honegger als Präsident und seinen Rücktritt als Mitglied des Verwaltungsrates per Generalversammlung 2001. Mario Corti wurde per sofort zum Präsidenten und Delegierten des Verwaltungsrates der Beschwerdeführerin gewählt.
An der Konzernleitungssitzung vom 21. März 2001 hielt die Beschwerdegegnerin eine weitere Präsentation. Einleitend zur Übersicht der von ihr präsentierten strategischen Optionen hielt sie - wie bereits Anfang März 2001 - fest, dass die Dual-Strategie nicht mehr länger finanziert werden könne und der Swissair-Konzern entweder das airline-verwandte Geschäft zur Finanzierung des Luftfahrtgeschäfts verkaufen oder das Luftfahrtgeschäft aufgeben müsse.
Am 23. März 2001 erstattete McKinsey zwei weitere Berichte, den Bericht "Suggested Priorities", welcher sich an Mario Corti richtete, und den etwas umfassenderen Bericht "Defining a Restructuring Program for SAirGroup". Ausgehend von ihrer Feststellung, dass der Konzern 2001 zusätzlich Fr. 1,999 Mia. an liquiden Mitteln benötige, sah McKinsey die kurzfristigen Prioritäten in der Sicherung der Liquidität, im Erreichen eines positiven Cashflows auf operativer Ebene, d.h. im Stoppen des Abflusses an liquiden Mitteln und Reduzierung der Risiken im Zusammenhang mit der Sabena, sowie in der Restrukturierung des Portfolios. Mittelfristig sollten ein Entscheid über die zukünftige Portfolio- und Airline-Strategie gefällt, das Risiko aus der geplanten Flottenerweiterung reduziert und Möglichkeiten, einen strategischen Partner zu finden, geprüft werden. Die Fortführung der Dual-Strategie erachtete McKinsey unter den Voraussetzungen eines fokussierten Portfolios, eines schnellen Ausstiegs aus den Airline-Beteiligungen und einer durch neues Eigenkapital gestärkten Bilanz als möglich.
An seiner Sitzung vom 24. März 2001 beschloss der Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin, eine (redimensionierte) Dual-Strategie fortzusetzen und damit auf einen Verkauf von Gate Gourmet und Nuance zu verzichten. Ausgehend von diesem Entscheid präsentierte die Beschwerdegegnerin am 10. April 2001 einen Vorschlag für einen Projektansatz zur Restrukturierung des Konzerns. Die Beschwerdegegnerin konnte sich indessen mit der redimensionierten Dual-Strategie nicht restlos identifizieren; sie war der Ansicht, damit könne keine mit den übrigen europäischen Airlines vergleichbare Profitabilität erreicht werden.
An der Konzernleitungssitzung vom 18. April 2001 orientierte Mario Corti darüber, dass KPMG nun den Swissair-Konzern bei der "Sanierung" beraten werde. Am 20. April 2001 unterzeichneten die Beschwerdeführerin und die Beschwerdegegnerin das "Global Frame Agreement for the supply of Consultancy Services" ("Frame Agreement"), welches rückwirkend per 1. Januar 2001 in Kraft trat. Mit dieser Vereinbarung wollte die Beschwerdeführerin die Rechtsverhältnisse mit den verschiedenen Beratern standardisieren.
Mit Bulletin vom 23. April 2001 gab der Konzern bekannt, die Hotelgruppe Swissôtel Hotels & Resorts habe verkauft werden können, der Wert der gesamten Transaktion betrage Fr. 520 Mio.
An der Verwaltungsratssitzung vom 25. April 2001 informierte Mario Corti, die Grossbanken Credit Suisse, Deutsche Bank und Citigroup hätten der Beschwerdeführerin ein Finanzpaket von Fr. 1 Mia. zugesichert. Damit seien die Liquiditätsbedürfnisse der Gruppe für die nächsten Monate sichergestellt. Die UBS AG werde sich nicht am Finanzpaket beteiligen. Die Einräumung dieser Kreditlinie von Fr. 1 Mia. gab Mario Corti auch an der anschliessend stattfindenden Generalversammlung der Beschwerdeführerin bekannt; damit sei sichergestellt, dass die Sanierung der Gruppe ohne Gefährdung der Liquidität in Angriff genommen werden könne. Weiter orientierte er die Generalversammlung über bereits eingeleitete und geplante Massnahmen zur Restrukturierung der Gruppe. Die Generalversammlung genehmigte den Jahresbericht, die Jahresrechnung und die Konzernrechnung 2000 sowie den Bericht der Revisionsstelle.
Mit Bulletin vom 25. April 2001 kommunizierte die Beschwerdeführerin weiter, an der revidierten Dual-Strategie werde festgehalten, die Konzernstruktur wesentlich vereinfacht. Die Kapitalstruktur solle schrittweise der neuen Unternehmensstrategie angepasst werden. Die Liquidität sei durch eine Kreditlinie von Fr. 1 Mia. der Citibank, CSFB und Deutschen Bank gesichert. Bereits verkauft seien die Swissôtel-Gruppe sowie die Beteiligungen an Panalpina und SwissGlobalCargo. Am Verkauf weiterer Aktiven, z.B. operativ nicht notwendiger Immobilien, werde gearbeitet. Ferner werde der geordnete Ausstieg aus den Beteiligungen bei AOM und Air Liberté vorbereitet. Im ersten Quartal habe der Konzern den Umsatz um 8,2 Prozent gesteigert. Diese Informationen konnten auch in der NZZ vom 26. April 2001 nachgelesen werden.
Am 9. Mai 2001 erstellte die Beschwerdegegnerin noch eine weitere Präsentation. An der Konzernleitungssitzung vom 16. Mai 2001 wurde sie jedoch dahingehend informiert, dass ihr Mandat per 30. Juni 2001 beendet sei.
Gleichentags wurden ihre Rechnungen für die Monate Januar bis März 2001 im Gesamtbetrag von Fr. 2'887'984.-- (inkl. MWSt) bezahlt.
Anfang Juni 2001 kündigte Mario Corti das Programm "Change 2001" an. Damit sollten Kosteneinsparungen von Fr. 500 Mio. realisiert werden. An der Verwaltungsratssitzung vom 11. Juni 2001 berichtete er darüber. Er führte aus, die Gesellschaft befinde sich in einem eigentlichen Überlebenskampf. Die Kosteneinsparungen von Fr. 500 Mio. hätten Stabilisierungscharakter. Er werde sich im laufenden Jahr auf den finanziellen Turnaround der Gruppe konzentrieren. Hinsichtlich des Milliardenkredits erwarte er, dass die Verhandlungen in ein bis zwei Wochen abgeschlossen sein sollten, die finanzielle Lage der Gruppe sei aber besorgniserregend. Wenn die eingeleiteten Massnahmen nicht genügten, könne er weitere Desinvestitionen im zweiten Halbjahr nicht ausschliessen.
Die NZZ vermeldete am 20. Juni 2001, der Konzern wolle das Flugzeug-Portfolio seiner Leasing-Gesellschaft verkleinern. Künftig solle das Management auf Flugzeuge konzentriert werden, welche für die Swissair Group Operations gebraucht würden. Laut Mario Corti solle aus diesem Rückzug vom Drittgeschäft ein erheblicher Liquiditätszufluss und Mehrwert resultieren.
Anfang Juli 2001 konnte der Ausstieg des Konzerns aus der französischen Fluggesellschaft Air Littoral bekannt gegeben werden, hingegen verschärften sich die Probleme mit Sabena. Die belgische Regierung wie auch Sabena forderten vom Konzern Schadenersatz wegen Vertragsbruchs. Der Konzern war in Belgien mit Klagen im Gesamtumfang von über ? 1 Mia. konfrontiert.
Der Kreditvertrag mit der Citibank, der CSFB und der Deutschen Bank konnte schliesslich am 11. Juli 2001 unterzeichnet werden.
Tags darauf stellte Mario Corti einen Restrukturierungsplan vor. Dazu führte er aus, die Gruppe habe ausreichend flüssige Mittel und bestehende Kreditlinien, um das laufende Geschäft zu finanzieren. Die finanzielle Lage der Gruppe sei jedoch angespannt. Mario Corti erläuterte sodann die in den letzten drei Monaten umgesetzten Massnahmen und in welcher Hinsicht noch Handlungsbedarf bestehe. Mit Bezug auf die gegenwärtigen Betriebsergebnisse berichtete er von zufriedenstellenden Resultaten im ersten Halbjahr 2001 und einer über dem Branchendurchschnitt liegenden Auslastung bei Swissair und Crossair. Er fasste zusammen, dass in den vergangenen drei Monaten erste Schritte zu einer grundlegenden Sanierung der Gruppe unternommen worden seien, aber noch vieles geschehen müsse, damit der Konzern wieder festen Boden finde. Man sei zuversichtlich, dass der Restrukturierungsplan gelingen werde.
Mitte Juli 2001 erkundigte sich die Beschwerdegegnerin bei der Beschwerdeführerin nach der Bezahlung der Rechnungen für die Monate April und Mai 2001. Peter Kreuzenkamp von der Beschwerdeführerin schrieb ihr daraufhin mit E-Mail vom 16. Juli 2001, er sei im Spital und anschliessend intern mit dem Projekt "Change 2001" ausgelastet gewesen. Es tue ihm leid, dass er nicht früher habe reagieren können. Er habe die Rechnungen vor einiger Zeit bereits angeschaut und festgestellt, dass verschiedene Sachen nicht stimmten. Bis heute habe er fast alle Rechnungen der Beschwerdegegnerin beanstanden müssen. Da er aber früher hätte reagieren sollen, werde er diese Rechnungen zur Zahlung geben und er bitte die Beschwerdegegnerin, ihm die Annexe entsprechend korrigiert zuzustellen.
Am 18. Juli 2001 konnte die Einigung des Konzerns mit der belgischen Regierung und der Sabena auf eine Kapitalspritze von ? 430 Mio. bekannt gegeben werden. Davon musste der Konzern 60% übernehmen. Im Gegenzug dazu wurde er aus der Verpflichtung entlassen, seinen Anteil an der Sabena auf 85% aufzustocken. Alle Klagen wurden fallen gelassen. Angeblich sollen die für den Konzern entstehenden Kosten durch Rückstellungen abgedeckt gewesen sein.
Am 27. Juli 2001 wurden die Rechnungen der Beschwerdegegnerin für die Monate April und Mai 2001 im Gesamtbetrag von Fr. 1'115'812.-- (inkl. MWSt) bezahlt.
An der Halbjahres-Pressekonferenz vom 30. August 2001 wurde der Halbjahresbericht des Konzerns per 30. Juni 2001 vorgestellt. Der Konzern verfügte noch über ein Nettovermögen von Fr. 555 Mio. Die KPMG habe das Testat für den konsolidierten Halbjahresabschluss ohne Einschränkung erteilt. Gemäss der NZZ vom 31. August 2001 berichtete Mario Corti an dieser Pressekonferenz von weiteren in die Wege geleiteten Verkäufen diverser Assets, unter anderem Swissport und Nuance Group, die zusammen mit den bereits eingeleiteten Massnahmen innerhalb der nächsten 18 Monate Mittel in der Höhe von Fr. 4.5 Mia. frei machen sollten.
Am 11. September 2001 fanden die Terror-Anschläge in New York statt. Im Anschluss folgte das Ringen mit dem Bundesrat um Unterstützung des Bundes zur Verhinderung des Zusammenbruchs des Konzerns, das Grounding der Swissair-Flotte am 2. Oktober 2001 und am 4. Oktober 2001 das Gesuch der Beschwerdeführerin um Bewilligung der Nachlassstundung, welche am Folgetag bewilligt wurde.
C. Mit Anfechtungsklage vom 18. November 2005 verlangte die Beschwerdeführerin von der Beschwerdegegnerin gestützt auf <ref-law> den Betrag von Fr. 3'721'000.-- (Beratungshonorare abzüglich MWSt) nebst Zinsen. Jene schloss auf Abweisung der Klage.
Mit Urteil vom 24. September 2008 wies das Handelsgericht des Kantons Zürich die Anfechtungsklage ab.
Die hiergegen erhobene Nichtigkeitsklage wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Zirkulationsbeschluss vom 30. April 2010 ab, soweit es darauf eintrat.
D. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 9. Juni 2010 verlangt die Beschwerdeführerin die Aufhebung des handelsgerichtlichen Urteils sowie des kassationsgerichtlichen Beschlusses und die Verpflichtung der Beschwerdegegnerin zur Bezahlung von Fr. 3'721'000.-- nebst Zins zu 5% seit 15. Juni 2005, eventualiter die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung, insbesondere zur Durchführung eines Beweisverfahrens, an das Handelsgericht. Das Kassationsgericht verzichtete mit Schreiben vom 29. Juni 2010 auf eine Vernehmlassung. Das Handelsgericht liess nicht von sich hören. Die Beschwerdegegnerin stellte in ihrer Vernehmlassung vom 19. August 2010 die Begehren, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit auf sie einzutreten sei, eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung, insbesondere zur Durchführung eines Beweisverfahrens, an das Handelsgericht zurückzuweisen.

Erwägungen:
1. Vorab stellen sich verschiedene Eintretensfragen.
1.1 Die Beschwerde in Zivilsachen steht bei paulianischen Anfechtungsklagen mit Fr. 30'000.-- übersteigendem Streitwert grundsätzlich offen (Art. 72 Abs. 2 lit. a und Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Das Handelsgericht des Kantons Zürich war sachlich als einzige kantonale Instanz zuständig und hat einen Endentscheid gefällt (Art. 75 Abs. 2 lit. b und Art. 90 BGG). Mit Bezug auf rechtliche Vorbringen im Sinn von Art. 95 f. BGG erweist sich das handelsgerichtliche Urteil mithin als kantonal letztinstanzlich.
1.2 Mit Bezug auf die Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung kann jedoch vor dem Kassationsgericht des Kantons Zürich geltend gemacht werden, das Urteil des Handelsgerichts basiere auf einer aktenwidrigen oder willkürlichen tatsächlichen Annahme (<ref-law>/ZH), was sich mit der vor Bundesgericht zulässigen Rüge deckt, der Sachverhalt sei offensichtlich unrichtig festgestellt worden (<ref-law>), weil diese mit der Rüge der willkürlichen Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung zusammenfällt (Botschaft, BBl 2001 IV 4338; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398). Dies ist der Beschwerdeführerin aus mehreren früheren Anfechtungsurteilen bekannt (insbesondere Urteile 5A_37/2008 vom 4. September 2008 E. 1; 5A_386/2008 vom 9. April 2009 E. 1), und sie wurde im Urteil 5A_82/2008 vom 17. November 2009 E. 1 auch ausdrücklich darauf hingewiesen, dass mit Bezug auf Sachverhaltsrügen allein der Entscheid des Kassationsgerichts letztinstanzlich im Sinn von <ref-law> ist und deshalb dieser anzufechten gewesen wäre. Vorliegend stellt die Beschwerdeführerin zwar formell Begehren um Aufhebung sowohl des handelsgerichtlichen Urteils als auch des Zirkulationsbeschlusses des Kassationsgerichts. In der Begründung kritisiert sie aber einzig die Sachverhaltsfeststellung durch das Handelsgericht (Beschwerde S. 7-19), welche sie teils als lückenhaft, teils als offensichtlich unrichtig rügt. Von den Erwägungen des Kassationsgerichtes (Zirkulationsbeschluss S. 7 ff.), mit welchen sie sich im Einzelnen auseinandersetzen müsste (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG), ist nirgends die Rede und die Beschwerdeführerin bezeichnet auch einzig das Handelsgericht als Vorinstanz. Damit hat sie aber mit Bezug auf die Sachverhaltsfeststellung den falschen Entscheid angefochten und auf die betreffenden Rügen kann nicht eingetreten werden. Dabei kann der Beschwerdeführerin auch nicht helfen, dass sie sich bei ihren Anfechtungsklagen durch stets wechselnde Rechtsanwälte vertreten lässt; sie muss sich die in früheren Urteilen gemachten Erwägungen ungeteilt zurechnen lassen. Im Übrigen betreffen die unter dem Titel "Sachverhalt" gemachten Ausführungen der Beschwerdeführerin ohnehin über weite Strecken nicht Tat-, sondern Rechtsfragen. Eine Sachverhaltsfrage ist lediglich, was die Beratungsleistungen zum Gegenstand hatten, sowie die tatsächlichen Intentionen der Parteien. Eine Rechtsfrage ist hingegen, wie bereits das Kassationsgericht zutreffend festgehalten hat (Zirkulationsbeschluss S. 16 f.), die Umschreibung des Sanierungsbegriffs bzw. der Beratungsleistungen im anfechtungsrechtlichen Kontext und im Übrigen, ob diese in objektivierter Weise einen Sanierungskontext aufwiesen (vgl. im Einzelnen E. 4.2.2).
1.3 Aus den dargelegten Gründen nicht einzutreten ist sodann auf die Rüge der angeblichen Gehörsverletzung (<ref-law>), welche ebenfalls bereits dem hierfür zuständigen Kassationsgericht als Verletzung eines wesentlichen Verfahrensgrundsatzes gemäss <ref-law>/ZH vorgetragen und von diesem materiell behandelt wurde (Zirkulationsbeschluss S. 10 ff.). Gleiches gilt für die Rüge der angeblichen Verletzung der Dispositionsmaxime, die nicht Bundesrecht, sondern ein Grundsatz des kantonalen Prozessrechts darstellt (vgl. <ref-law>/ZH) und gestützt auf <ref-law>/ZH ebenfalls vom Kassationsgericht materiell behandelt wurde (Zirkulationsbeschluss S. 13 ff.). Wie bereits im Zusammenhang mit der Sachverhaltsfeststellung ficht die Beschwerdeführerin auch mit Bezug auf diese verfahrensrechtlichen Grundsätze ausschliesslich das Urteil des Handelsgerichts und damit den falschen Entscheid an.
1.4 Nach dem Gesagten kann auf die sich einzig gegen das handelsgerichtliche Urteil richtende Beschwerde nur insoweit eingetreten werden, als Rechtsverletzungen geltend gemacht werden. Die Beschwerde erweist sich diesbezüglich als rechtzeitig (vgl. <ref-law>).
2. Aus der vorstehenden Erwägung resultiert, dass dem bundesgerichtlichen Urteil bzw. den rechtlichen Erwägungen unverändert die vom Handelsgericht getroffenen Sachverhaltsfeststellungen zugrunde zu legen sind (<ref-law>).
2.1 Diese ergeben zusammengefasst, dass die Beschwerdegegnerin im Herbst 2000 mit der Ausarbeitung strategischer Alternativen vor allem in den Gebieten Airline, Restrukturierung sowie Mergers & Aquisitions (sog. Projekt "Chess") betraut wurde, dass sie anlässlich der Verwaltungsratssitzung der Beschwerdeführerin vom 22. November 2000 erste Ergebnisse präsentierte und an der Verwaltungsratssitzung vom 14. Dezember 2000 ein vertiefter Bericht folgte. Nach dem endgültigen Scheitern der Hunter-Strategie per Ende 2000 und Erweiterung des Auftrages auf eine ganzheitliche Restrukturierungsberatung unterbreitete die Beschwerdegegnerin dem Verwaltungsrat am 31. Januar 2001 einen Vorschlag zur Restrukturierung und strategischen Neuausrichtung, die auf den in Lit. B erwähnten fünf Pfeilern basieren sollte. In organisatorischer Hinsicht wurde die Einsetzung eines "Steering Committees" und die Unterstützung der Strategie-, Risk- und Finance-Teams vorgeschlagen. Der Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin entschloss sich, dieses Restrukturierungsszenario zu vertiefen. Zu bearbeiten waren insbesondere die in Lit. B erwähnten Module. Am 21. März 2001 erfolgte die letzte Präsentation unter dem Titel "Projekt Chess". Nachdem der Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin an seiner Sitzung vom 24. März 2001 beschlossen hatte, an einer redimensionierten Dual-Strategie festzuhalten, präsentierte die Beschwerdegegnerin am 10. April 2001 einen Vorschlag für einen Projektansatz zur Restrukturierung des Konzerns. Am 9. Mai 2001 erfolgte die letzte Präsentation der Beschwerdegegnerin. An der Konzernleitungssitzung vom 16. Mai 2001 wurde beschlossen, deren Mandat per Ende Juni 2001 aufzulösen.
2.2 Das Handelsgericht hat diese Fakten dahingehend gewürdigt, dass im Herbst 2000 bei Aufnahme der Tätigkeit wohl noch nicht eine eigentliche Sanierung im Vordergrund gestanden habe, ebenso wenig bei der Berichterstattung im November und Dezember. Spätestens jedoch die Präsentation vom 31. Januar 2001 habe klarerweise unter dem Zeichen der Sanierung gestanden, sei doch detailliert ein auf fünf Pfeilern basierendes Vorgehen zur Restrukturierung und strategischen Neuausrichtung präsentiert worden. Die Beratertätigkeit habe spätestens mit Beginn des Jahres 2001 im Zusammenhang mit der Sanierung der Beschwerdeführerin gestanden und insoweit sei von einer Sanierungsberatung zu sprechen.
2.3 Das Handelsgericht erwog in diesem Zusammenhang, in der Wirtschaft sei "Unternehmenssanierung" der Sammelbegriff für alle Massnahmen zur Wiederherstellung existenzerhaltender Gewinne. Der Sanierungsbegriff vereine alle betriebswirtschaftlichen, steuerlichen und rechtlichen Massnahmen zur Problembewältigung. Es könne zwischen strategischen (z.B. Optimierung der Geschäftsfelder, einschliesslich Desinvestitionen), organisatorischen (z.B. Optimierung der Aufbau- und Ablauforganisation, einschliesslich Stellenabbau), finanziellen (z.B. Optimierung der vorhandenen und Erschliessung neuer Finanzierungs- und Kapitalquellen) und behavioristischen (z.B. Optimierung der Führungskultur und des Unternehmensauftritts) Sanierungsmassnahmen unterschieden werden. Das Suchen neuer Finanzierungsquellen ("Sanierungsdarlehen") stelle somit nur eine mögliche Sanierungsmassnahme nebst vielen anderen dar. Was die Beratung anbelange, könne diese beispielsweise fachliche Entscheidungen und Veränderungen oder Organisations- und Personalfragen betreffen. Der typische Beratungsprozess sei gekennzeichnet durch eine Situationsanalyse (ist-Aufnahme) und Zielformulierung (soll-Zustand). Es folge sodann die Konzeptentwicklung, die Konzeptpräsentation, allenfalls die Mithilfe bei der Umsetzung von Massnahmen sowie die Massnahmenkontrolle. Stehe die Beratertätigkeit - wie vorliegend - im Zusammenhang mit der Sanierung, so könne von Sanierungsberatung gesprochen werden.
2.4 Das Handelsgericht hat weiter erwogen, dass mit Bezug auf die Tatbestandsvoraussetzungen von <ref-law> das objektive Merkmal der Gläubigerschädigung erfüllt sei, namentlich wegen der Kreditierung der erbrachten Leistungen und weil diese im Konkurs nicht verwertbar seien. Angesichts dieser Tatsache bzw. vor dem Hintergrund der erfolgversprechenden Sanierungsbemühungen habe bei den subjektiven Merkmalen der Schädigungsabsicht und der Erkennbarkeit analog zum Sanierungsdarlehen ein weniger strenger Massstab zu gelten, zumal Sach- und Dienstleistungen nicht unterschiedlich behandelt werden dürften; alle Formen der Sanierungsbemühungen dienten dem gleichen Zweck und stünden letztlich im Interesse aller Gläubiger. Ein anderslautender Entscheid würde es dem Schuldner faktisch verunmöglichen, während einer Sanierung irgendwelche Dienstleistungen in Anspruch zu nehmen, insbesondere solche von Unternehmensberatern.
3. Die Beschwerdeführerin macht in rechtlicher Hinsicht eine Verletzung von <ref-law> (dazu E. 4 ff.) und von <ref-law> geltend.
Im Zusammenhang mit der letzteren Norm bringt sie vor, es wäre Sache der Beschwerdegegnerin gewesen, im Einzelnen und konkret darzulegen, dass die von ihr erbrachten Leistungen zum besonderen Zweck der Sanierung erfolgt seien. Indem das Handelsgericht ohne entsprechende Behauptungen von erfolgsversprechenden Sanierungsbemühungen bzw. von Sanierungsleistungen seitens der Beschwerdegegnerin ausgegangen sei, habe es <ref-law> verletzt.
Bei diesen Ausführungen verkennt die Beschwerdeführerin zweierlei: Zum einen überspielt sie den Umstand, dass sie als Anfechtungsklägerin für die drei Tatbestandsvoraussetzungen von <ref-law> beweispflichtig ist (dazu E. 4). Zum anderen ist das Handelsgericht im Rahmen der Beweiswürdigung - und damit im Zusammenhang mit der von der Beschwerdeführerin untauglich angefochtenen Sachverhaltsfeststellung (vgl. E. 1.2) - zum Schluss gekommen, dass die von der Beschwerdegegnerin erbrachten Beratungsleistungen dem Zweck der Sanierung gedient hätten und diese im betreffenden Zeitpunkt nicht als aussichtslos habe gelten können. Kommt eine Vorinstanz aber aufgrund einer Beweiswürdigung zu einem bestimmten tatsächlichen Ergebnis, wird die Beweislastverteilung gegenstandslos (vgl. <ref-ruling> E. 4c S. 117; <ref-ruling> E. 2b/aa S. 277; <ref-ruling> E. 5.4 S. 602; <ref-ruling> E. 3.4 S. 634).
Vor dem geschilderten Hintergrund ist nicht ersichtlich, inwiefern das Handelsgericht gegen <ref-law> verstossen haben soll.
4. Was die Norm von <ref-law> anbelangt, so sind alle Rechtshandlungen anfechtbar, welche der Schuldner innerhalb der letzten fünf Jahre vor der Pfändung oder Konkurseröffnung in der dem anderen Teil erkennbaren Absicht vorgenommen hat, seine Gläubiger zu benachteiligen oder einzelne Gläubiger zum Nachteil anderer zu begünstigen. Der Anfechtung nach diesen Grundsätzen unterliegen gemäss <ref-law> auch die Rechtshandlungen, welche der Schuldner vor der Bestätigung des Nachlassvertrages vorgenommen hat.
Für eine Klagegutheissung müssen drei Anfechtungsvoraussetzungen erfüllt sein: Die angefochtene Handlung muss die Gläubigergesamtheit nicht nur schädigen (Gläubigerschädigung), sondern vom Schuldner auch in der betreffenden Absicht vorgenommen worden sein (Schädigungsabsicht), was schliesslich für den begünstigten Dritten erkennbar gewesen sein muss (Erkennbarkeit). Alle drei Voraussetzungen hat zu beweisen, wer aus der Erfüllung des Tatbestandes Rechte ableitet (vgl. <ref-law>), in der Regel also der Anfechtungskläger (<ref-ruling> E. 2 S. 454; <ref-ruling> E. 3 S. 250; siehe auch AMONN/WALTHER, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 8. Aufl., Bern 2008, § 52 Rz 25), hier die Beschwerdeführerin.
4.1 Als erstes Tatbestandsmerkmal muss eine Schädigung der anderen Gläubiger durch Beeinträchtigung der Exekutionsrechte vorliegen, indem ihre Befriedigung im Rahmen der General- oder Spezialexekution oder ihre Stellung im Vollstreckungsverfahren wegen der Bevorzugung des einen Gläubigers beeinträchtigt wird. Die tatsächliche Schädigung wird zugunsten der Konkursmasse vermutet, wobei dem Anfechtungsbeklagten der Gegenbeweis offen steht, dass die anderen Gläubiger auch bei richtigem Verhalten des Schuldners zum gleichen Verlust gekommen wären, dient doch die Anfechtungsklage nicht der Bestrafung des beklagten Gläubigers, sondern der Wiederherstellung des Zustandes, in welchem sich ohne das angefochtene Geschäft das zur Befriedigung der übrigen Gläubiger dienende Vermögen des Schuldners im Zeitpunkt der Konkurseröffnung befunden hätte (<ref-ruling> E. 3 S. 33; <ref-ruling> E. 4.1 S. 617 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 267; <ref-ruling> E. 6.1.1 S. 280; <ref-ruling> E. 3 S. 250). An einer Schädigung in diesem Sinn fehlt es in der Regel, wenn der Schuldner für seine Leistung eine verwertbare gleichwertige Gegenleistung erhalten hat (<ref-ruling> E. 3.1 S. 455; <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 618; <ref-ruling> E. 6.1.2 S. 280; <ref-ruling> E. 3 S. 251).
Im Unterschied zum Darlehen, bei welchem die Rückzahlung nicht die (gleichwertige) Gegenleistung für die Darlehensaufnahme, sondern die Erfüllung der hierbei eingegangenen Pflicht zur späteren Rückzahlung ist (<ref-ruling> E. 5 S. 38; <ref-ruling> E. 3.1 S. 455; <ref-ruling> E. 3 S. 251), erfolgten die angefochtenen Zahlungen vorliegend als gleichwertige Honorierung der erbrachten Dienstleistungen (die Gleichwertigkeit wurde von der Beschwerdeführerin jedenfalls nicht in Frage gestellt). Dennoch muss die Gläubigerschädigung bejaht werden (vgl. spezifisch zu Beratungshonoraren BGE <ref-ruling> E. 4.3 S. 621). Ob die Beratungsleistungen verwertbar gewesen wären und inwiefern dieses Kriterium im Zusammenhang mit Dienstleistungen einschlägig ist, kann deshalb (wie bereits durch das Handelsgericht) weiterhin offen gelassen werden.
4.2 Als weiteres Tatbestandsmerkmal von <ref-law> muss beim Schuldner Schädigungsabsicht gegeben sein. Diese ist zu bejahen, wenn er voraussehen konnte und musste, dass die angefochtene Handlung die Gläubigergesamtheit benachteiligt oder einzelne Gläubiger gegenüber anderen bevorzugt. Nicht erforderlich ist, dass der Schuldner mit seiner Handlung die Benachteiligung von Gläubigern oder die Begünstigung einzelner Gläubiger geradezu bezweckt hat. Es genügt vielmehr, wenn er sich darüber hat Rechenschaft geben können und müssen und gleichsam in Kauf genommen hat, dass als natürliche Folge seiner Handlung Gläubiger geschädigt werden (<ref-ruling> E. 4.1 S. 456; <ref-ruling> E. 5.1 S. 621; <ref-ruling> E. 2 S. 267; <ref-ruling> E. 7.1 S. 284).
4.2.1 In allgemeiner Hinsicht ist zunächst zu beachten, dass es beim Institut der Anfechtungsklage nicht darum geht, den Schuldner faktisch seiner Handlungsfähigkeit zu berauben und ihn zu immobilisieren, zumal damit in der Regel seine sofortige Konkursreife herbeigeführt würde, was selten im Interesse der Gläubigergesamtheit liegen dürfte (Urteil 5A_386/2008 vom 9. April 2009 E. 4.3). Die Anfechtungsklage soll dort greifen, wo es um unlautere Machenschaften geht, wie es namentlich der Fall ist, wenn Vollstreckungssubstrat beiseite geschafft worden ist, das sich bei normalem Geschäftsgebaren in der Masse noch vorgefunden hätte (BGE <ref-ruling> E. 2 S. 250).
4.2.2 Im spezifischen Kontext ist sodann zu berücksichtigen, dass die vorliegend zur Diskussion stehende Inanspruchnahme von Beratungsdienstleistungen in einem direkten Sanierungskontext stand.
Die Beschwerdeführerin stellt sich zwar auch im Zusammenhang mit ihren rechtlichen Ausführungen wiederum auf den Standpunkt, es sei um allgemeine strategische Beratung gegangen, die nicht zum eigentlichen Zweck der Sanierung erfolgt sei. Zu welchem Zweck die Beratung erfolgte, ist aber weitgehend eine Sachverhaltsfrage - nämlich der Inhalt der Beratung sowie der tatsächliche Parteiwille im Zusammenhang mit der Erbringung bzw. Inanspruchnahme der Beratung - und diesbezüglich hat die Beschwerdeführerin den falschen Entscheid angefochten (dazu ausführlich E. 1.2). Nach den dortigen Ausführungen ist nebst dem Begriff der Sanierung eine Rechtsfrage einzig, ob die tatsächlich erfolgte Beratung in objektivierter Weise einen Sanierungskontext aufwies. Entgegen den Behauptungen der Beschwerdeführerin hat aber das Handelsgericht den anfechtungsrechtlich relevanten Sanierungsbegriff - der entgegen der sinngemässen Darlegung der Beschwerdeführerin nicht mit der aktien- bzw. bilanzrechtlichen Sanierungsdefinition im Sinn von <ref-law> gleichgesetzt werden kann - richtig umschrieben und es kann hierfür auf dessen in E. 2.3 zitierte Ausführungen verwiesen werden. Sodann ist offensichtlich, dass die Beratungsdienstleistungen auch bei objektivierter Betrachtungsweise zum Zweck der Sanierung der Beschwerdeführerin erfolgten: Vor dem Hintergrund der vom Handelsgericht festgestellten Schieflage spätestens ab Beginn des Jahres 2001 stand bereits die Beratung zur strategischen Neuausrichtung als solche im Zusammenhang mit dem Bemühen um finanzielle Konsolidierung und (allenfalls modifizierte) Fortsetzung der Geschäftstätigkeit. Noch deutlicher wurde dies im Rahmen der Ausdehnung des Auftrages, als die Beschwerdegegnerin umfassend mit der Beratung für die Restrukturierung des Konzerns betraut wurde (namentlich Allianzstrategien, Risikoreduktion, Neuorganisation, Controlling und finanzielle Restrukturierung, vgl. Lit. B).
Es ist mithin an der in BGE <ref-ruling> E. 5.3 S. 622 f. publizierten Rechtsprechung anzuknüpfen. Dort wurde festgehalten, dass bei der Honorierung von Beratungsleistungen im Zusammenhang mit der Erarbeitung eines Business- und Finanzierungsplanes zwecks Weiterführung der Aktivitäten der betroffenen Gesellschaft keine Schädigungsabsicht anzunehmen sei, wenn die Fortführung des Betriebes nicht aussichtslos gewesen und im Übrigen die Begleichung der Rechnungen im Rahmen des ordentlichen Geschäftsablaufes erfolgt sei. Darauf wird noch zurückzukommen sein.
4.2.3 Das Handelsgericht hat nicht am soeben erwähnten BGE <ref-ruling> angeknüpft, sondern aufgrund des Sanierungskontextes eine wesentliche Parallele zu der in <ref-ruling> E. 5.2 und 5.3 angesprochenen Behandlung des Sanierungsdarlehens gezogen und befunden, es müsse für die Schädigungsabsicht und die Erkennbarkeit in dem Sinn ein weniger strenger Massstab gelten, dass Leistung und Gegenleistung als Einheit zu würdigen seien.
Hierzu ist zu bemerken, dass Sach- und Dienstleistungen nicht uneingeschränkt mit dem Darlehen verglichen werden können bzw. das Argument der "Einheitsbetrachtung" von Hingabe und Rückzahlung des Darlehens bei Sach- und Dienstleistungen aufgrund der Vertragsstruktur gewissermassen überflüssig ist: Die Idee der "Einheitsbetrachtung" beim Sanierungsdarlehen beruht auf dem speziellen Umstand, dass die Rückzahlung der Darlehenssumme nicht die gleichwertige Gegenleistung zur Darlehenshingabe (dazu E. 4.1 und dortige Hinweise), sondern vielmehr die Zinsleistung das Äquivalent der Kreditierung ist (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5 S. 252). Was die Höhe des Darlehenszinses anbelangt, so richtet sich diese - nebst allgemeinen Faktoren des Marktumfeldes wie Inflation, Leitzinsen, etc. - grundsätzlich nach der Bonität des Schuldners einschliesslich Werthaltigkeit allfälliger Sicherheiten. Darin zeigt sich, dass das geschäftsmässige Darlehen typischerweise ein Risikogeschäft ist, wobei sich das Risiko wie gesagt an der Wiedererhältlichkeit der Darlehenssumme bemisst. Wohl geht der Sach- oder Dienstleister auch ein Inkassorisiko ein, wenn er seine Leistung im Voraus erbringt und für die Gegenleistung Rechnung stellt; es findet aber in aller Regel keine Risikokalkulation mit Bezug auf die Einbringlichkeit der Gegenleistung statt: Die Höhe der Gegenleistung richtet sich nach dem Wert der erbrachten Sach- oder Dienstleistung und nicht nach der Bonität des Käufers oder Auftraggebers. Was dies für das Tatbestandsmerkmal der Schädigungsabsicht bedeutet, wird noch zu erörtern sein.
Insofern hat das Handelsgericht aber zu Recht auf die Behandlung des Sanierungsdarlehens hingewiesen, als auch die vorliegend interessierenden Dienstleistungen zur Überwindung der Schieflage der Beschwerdeführerin erbracht bzw. nachgefragt wurden (dazu vorstehend E. 2.2 und E. 4.2.2 sowie nachfolgend 4.2.4) und das Bundesgericht sowohl mit Blick auf das Sanierungsdarlehen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 und E. 5.5; Urteil 5A_386/2008 vom 9. April 2009 E. 4.1) als auch im Zusammenhang mit Beratungsleistungen an eine in Bedrängnis stehende und um Fortsetzung des Betriebes bemühte Unternehmung (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 619; Urteil 5A_64/2008 vom 14. Oktober 2008 E. 6.2.2) befunden hat, dass die Anfechtungsklage nicht zum Zweck habe, alle Versuche zur Rettung des Schuldners unmöglich oder sehr gefährlich zu machen, umso weniger als es gerade im Interesse der übrigen Gläubiger liege, wenn Dritte versuchten, dem Schuldner zu Hilfe zu kommen. Freilich kann dann nicht mehr von einer im Interesse der Unternehmung und der Gläubigergesamtheit stehenden Hilfeleistung ausgegangen werden, wenn jeder Rettungsversuch als hoffnungslos angesehen werden muss, weil keine Aussicht auf Erfolg besteht (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 459; <ref-ruling> E. 5.1 S. 621 f.; Urteil 5A_64/2008 vom 14. Oktober 2008 E. 6.2.2).
In welcher Situation und wozu die fraglichen Leistungen in Anspruch genommen worden bzw. die angefochtenen Zahlungen erfolgt sind, ist der springende Punkt bei der Beurteilung des Tatbestandsmerkmales der Schädigungsabsicht: Diese beinhaltet begriffsnotwendig ein wie auch immer geartetes doloses Element, welches fehlt, wenn der Schuldner ernsthaft um seine Rettung kämpft und diese erfolgversprechend erscheint (dahingehend bereits BGE <ref-ruling> E. 5.1 S. 621 f.). Insofern lässt sich nicht sagen, dass für die Schädigungsabsicht und die Erkennbarkeit im Zusammenhang mit sanierungsorientierten Beratungsleistungen ein milderer Massstab gelte; vielmehr hat der Schuldner in der betreffenden Situation (d.h. ernsthafte und erfolgversprechende Bemühungen) schlicht und einfach keinen auf Schädigung der anderen Gläubiger gerichteten Willen, wenn er sich bei seiner Stabilisierung und in Aussicht genommenen Gesundung beraten lässt, und zwar hat er in der Regel auch keinen auf indirekte Schädigung gerichteten Willen, indem er eine Benachteiligung der anderen Gläubiger als notwendige Nebenfolge billigend in Kauf nehmen würde.
4.2.4 Wie bereits mehrfach erwähnt, ist im vorliegenden Fall aufgrund der handelsgerichtlichen Sachverhaltsfeststellungen einerseits davon auszugehen, dass die Beratungsleistungen zum Zweck der Sanierung der Beschwerdeführerin erfolgten. Dabei kann es entgegen deren Behauptung nicht darauf ankommen, ob bereits ein eigentliches Sanierungskonzept bestand, ging es im Zusammenhang mit der fraglichen Beratung doch gerade darum, Konzepte zur Überwindung der Schieflage zu erarbeiten. In diesem Kontext muss es genügen, dass die Beratung nach den vorstehenden Erwägungen zum Ziel hatte, durch eine strategische Neuausrichtung, insbesondere verbunden mit einer finanziellen Konsolidierung, den Turnaround zu schaffen und wieder profitabel zu werden. Zum anderen ergibt sich aus den Feststellungen des Handelsgerichtes, dass die Beschwerdeführerin (und mit ihr der gesamte Konzern) im Zeitpunkt der angefochtenen Zahlungen noch nicht in dem Sinn unrettbar verloren schien, dass ein Fallieren so gut wie sicher bzw. als unabwendbar anzusehen war, sondern vielmehr von aus damaliger Sicht erfolgversprechenden Sanierungsbemühungen auszugehen war (nebst organisatorischer Optimierung z.B. Verkäufe im non-airline- und/oder airline-Bereich bzw. gänzliches Aufgeben der Dual-Strategie, sodann Aufbringen neuen Kapitals, Abstossen unprofitabler Beteiligungen, Verkleinern des Flugzeugparks bzw. Aufgabe des Drittleasinggeschäfts, etc.). Jedenfalls vermochte die Beschwerdeführerin den ihr obliegenden Beweis (vgl. E. 3 und 4) der Schädigungsabsicht nicht zu erbringen, zumal sie mit Bezug auf die zugrunde liegenden Tatsachen das falsche Urteil angefochten hat (vgl. E. 1.2). Insbesondere kann sie in diesem Zusammenhang auch nichts aus der Tatsache ableiten, dass das Bundesgericht in anderen Swissair-Anfechtungsurteilen für den Zeitpunkt jedenfalls der zweiten Zahlung alle Anfechtungsvoraussetzungen von <ref-law> bejaht hat: Dort ging es nicht um die Verbesserung der finanziellen Situation bzw. um die Rettung und Gesundung der Unternehmung, sondern im Gegenteil um den beschleunigten Abfluss letzter vorhandener Mittel, indem Darlehen zurückbezahlt wurden; überdies waren die Zahlungen jeweils mit der beidseits bewussten Bevorteilung des betreffenden Gläubigers verbunden (z.B. <ref-ruling>; Urteile 5A_358/2008; 5A_386/2008; 5A_116/2009). Von vornherein nicht einschlägig sind sodann die Urteile, welche ganz wenige Tage vor dem Fallieren, in der Regel sogar nach dem Grounding der Swissair-Flotte und damit in einer hoffnungslos gewordenen Situation geleistete Zahlungen betreffen (z.B. BGE <ref-ruling>; <ref-ruling>; Urteil 5A_567/2009). Im Übrigen sind die in all den genannten Entscheiden gemachten Erwägungen jeweils im spezifischen Kontext des Einzelfalles zu lesen, auch wenn sie teilweise etwas apodiktisch formuliert sein mögen.
4.3 Ist nach dem Gesagten keine Schädigungsabsicht der Beschwerdeführerin nachgewiesen, erübrigen sich Ausführungen zum Tatbestandsmerkmal der Erkennbarkeit; die betreffenden Ausführungen in der Beschwerde (S. 38 ff.) sind damit gegenstandslos.
5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde in Zivilsachen abzuweisen ist, soweit auf sie eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 20'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin mit Fr. 25'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Handelsgericht des Kantons Zürich und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. März 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Möckli