Sachverhalt:
A. Die 1946 geborene S._ war bei der X._ GmbH als Gerantin tätig und bei der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Allianz) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 29. November 1999 stolperte sie im Einkaufszentrum vor der Kasse über eine Röhre und brach sich beim Sturz beide Arme. Sie wurde gleichentags ins Kantonsspital Y._ eingeliefert, wo die distale Radiusfraktur am rechten Handgelenk konservativ therapiert und die linksseitige Radiusköpfchenmeisselfraktur operiert wurden. In der Folge verheilte die Fraktur am linken Ellbogengelenk problemlos, während am rechten Handgelenk wegen einer leichten Fehlstellung bewegungs- und belastungsabhängige Schmerzen persistierten. Da die Versicherte aus gesundheitlichen Gründen nicht mehr alle Arbeiten selber ausführen konnte, gab sie den Restaurantbetrieb Ende Juni 2002 auf. Die Allianz holte unter anderem die handchirurgischen Gutachten des Dr. med. R._ vom 7. Juni 2002 und vom 11. Januar 2006 ein. Gestützt auf die durchgeführten medizinischen und erwerblichen Abklärungen ergab sich gemäss den Ermittlungen der Allianz keine gesundheitsbedingte Erwerbseinbusse, weshalb sie mit Verfügung vom 9. November 2006 einen Anspruch auf Invalidenrente verneinte; hingegen sprach sie der Versicherten eine Integritätsentschädigung entsprechend einer Integritätseinbusse von 30 Prozent und die Übernahme von Heilbehandlungen zu. Daran hielt der Unfallversicherer mit Einspracheentscheid vom 26. Juni 2007 fest.
B. In Gutheissung der von S._ eingereichten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den Einspracheentscheid vom 26. Juni 2007 auf und sprach der Versicherten ab 1. Dezember 2001 eine Invalidenrente auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 15 Prozent zu (Entscheid vom 13. August 2008).
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt S._ beantragen, es sei ihr mit Wirkung ab 1. Dezember 2001 eine Rente entsprechend einem Invaliditätsgrad von 100 Prozent oder eventuell von 58 Prozent zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz oder die Allianz zurückzuweisen.
Die Allianz schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (<ref-law>) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. 2.1 Streitig und zu prüfen ist der Rentenanspruch ab 1. Dezember 2001. Damit ist teilweise ein Sachverhalt zu beurteilen, der sich vor dem Inkrafttreten des ATSG und der ATSV am 1. Januar 2003 verwirklicht hat. Daher und auf Grund dessen, dass der Rechtsstreit eine Dauerleistung betrifft, über welche noch nicht rechtskräftig verfügt wurde, ist entsprechend den allgemeinen intertemporalrechtlichen Regeln für die Zeit bis 31. Dezember 2002 auf die damals geltenden Bestimmungen abzustellen (<ref-ruling>). Diese übergangsrechtliche Lage zeitigt indessen - wie das kantonale Gericht zutreffend dargelegt hat - keine materiellrechtlichen Folgen, da das ATSG hinsichtlich des Begriffs und der Bemessung der Invalidität keine substantiellen Änderungen gegenüber der bis Ende 2002 gültig gewesenen Rechtslage gebracht hat.
2.2 Das kantonale Gericht hat die Voraussetzungen für einen Rentenanspruch (<ref-law>), die Begriffe der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und der Invalidität (<ref-law>) sowie die Invaliditätsbemessung nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>) zutreffend dargelegt, worauf verwiesen wird.
3. Bezüglich der gesundheitlichen Beeinträchtigung und der daraus resultierenden Arbeitsunfähigkeit hat das kantonale Gericht im Wesentlichen gestützt auf die beiden Gutachten des Dr. med. R._ vom 7. Juni 2002 und 11. Januar 2006 festgestellt, dass der Beschwerdeführerin wegen der Unfallfolgen mit arthrotischem Verlauf im rechten Handgelenk und der damit verbundenen Einschränkung der Belastbarkeit der rechten oberen Extremität als Gerantin eines Restaurants die Ausübung aller manuellen Tätigkeiten, die beide Hände erfordern, nicht mehr möglich ist, dass sie hingegen voll arbeitsfähig ist für Tätigkeiten, welche keine schweren manuellen Verrichtungen und keine nennenswerte manuelle Geschicklichkeit erfordern und bei welcher die eingeschränkte Belastbarkeit der rechten Hand berücksichtigt werden kann. Diese Sachverhaltsdarstellung wird in der Beschwerde ebenso wenig bestritten wie der von der Vorinstanz auf den 1. Dezember 2001 festgesetzte Rentenbeginn.
4. Zu prüfen ist, wie sich der Umstand, dass die Versicherte als Gerantin zwar noch Führungs-, Überwachungs- und leichtere Serviceaufgaben übernehmen, jedoch keine manuellen Arbeiten verrichten kann, welche den Einsatz beider Hände erfordern, in erwerblicher Hinsicht auswirkt.
4.1 Der Jahresverdienst von Fr. 46'878.- für 2001, welchen das kantonale Gericht als hypothetisches Valideneinkommen der Invaliditätsbemessung zugrunde gelegt hat, ist unbestritten geblieben, und es besteht auch aufgrund der Akten kein Anlass, davon abzuweichen.
4.1 Der Jahresverdienst von Fr. 46'878.- für 2001, welchen das kantonale Gericht als hypothetisches Valideneinkommen der Invaliditätsbemessung zugrunde gelegt hat, ist unbestritten geblieben, und es besteht auch aufgrund der Akten kein Anlass, davon abzuweichen.
4.2 4.2.1 Grundlage für die Ermittlung des Invalideneinkommens bildete der monatliche Bruttolohn (Zentralwert) im privaten Sektor für Arbeitnehmerinnen mit einfachen und repetitiven Tätigkeiten (Anforderungsniveau 4) von Fr. 3'658.- gemäss Tabelle TA1 der Lohnstrukturerhebung (LSE) des Bundesamtes für Statistik des Jahres 2000 (TA1, privater Sektor), der sich nach Aufrechnung auf 41.7 Arbeitsstunden wöchentlich und Berücksichtigung der Nominallohnentwicklung 2001 von 2.5 Prozent auf Fr. 46'905.- im Jahr belief und unter Vornahme eines leidensbedingten Abzugs von 15 Prozent ein hypothetisches Invalideneinkommen von Fr. 39'869.- ergab.
4.2.2 Die Beschwerdeführerin beanstandet das Vorgehen des kantonalen Gerichts mit dem Argument, dem Umstand sei nicht Rechnung getragen worden, dass sie gemäss Gutachten des Dr. med. R._ als einhändig zu betrachten sei. Es sei praxisfremd anzunehmen, dass eine im Zeitpunkt des Rentenbeginns 55 Jahre alte, der deutschen Sprache nur rudimentär mächtige Arbeitnehmerin, welche als Berufsabschluss einzig über das Wirtepatent verfüge und ausschliesslich einhändige Tätigkeiten mit der nichtdominanten linken Hand verrichten könne, auf dem massgebenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt realistischerweise noch ein Einkommen erzielen könne und falls doch, dann höchstens im Umfang einer 50 prozentigen Arbeitsfähigkeit als Wirtin.
4.2.3 Laut Gutachten des Dr. med. R._ vom 7. Juni 2002 ist die rechte Hand für schwere manuelle Tätigkeiten unbrauchbar. Aus diesem Grund betrachtete er die Arbeitsfähigkeit als Wirtin gesamthaft zu 50 Prozent eingeschränkt. Im Gutachten vom 11. Januar 2006 hielt er bezüglich der Behinderung bei einer Tätigkeit als Gerantin eines Restaurationsbetriebes fest, die Patientin sei in diesem Beruf bei allen manuellen Arbeiten, die beide Hände erfordern, nicht in der Lage, diese auszuführen und müsse als einhändig betrachtet werden. Alle Tätigkeiten, welche nicht beidhändig ausgeführt werden müssten und weder eine nennenswerte Geschicklichkeit noch Kraft brauchten, seien jedoch ganztags zumutbar.
4.2.4 Für die Festsetzung des Invalideneinkommens ist primär von der beruflich-erwerblichen Situation auszugehen, in welcher die versicherte Person konkret steht. Ist jedoch kein tatsächlich erzieltes Erwerbseinkommen gegeben, weil sie - wie die Beschwerdeführerin - nach Eintritt des Gesundheitsschadens keine neue Erwerbstätigkeit aufgenommen hat, so können nach der Rechtsprechung Tabellenlöhne gemäss LSE herangezogen werden (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 475 mit Hinweisen). Indem die Vorinstanz in diesem Sinne vorgegangen ist, hat sie nicht gegen Bundesrecht verstossen.
4.2.5 Das trotz der gesundheitlichen Beeinträchtigung zumutbarerweise erzielbare Einkommen ist bezogen auf einen ausgeglichenen Arbeitsmarkt zu ermitteln, worauf bereits die Vorinstanz zutreffend hingewiesen hat. Ein solcher Arbeitsmarkt ist gekennzeichnet durch ein gewisses Gleichgewicht zwischen Angebot und Nachfrage nach Arbeitskräften und weist einen Fächer verschiedenster Tätigkeiten auf und zwar sowohl bezüglich der dafür verlangten beruflichen und intellektuellen Voraussetzungen wie auch hinsichtlich des körperlichen Einsatzes (<ref-ruling> E. 4b S. 276; ZAK 1991 S. 318, I 350/89 E. 3b). Bei der Bestimmung des im Einzelfall in Betracht fallenden, dem gesundheitlichen Anforderungsprofil entsprechenden Arbeitsmarktes ist nicht von realitätsfremden Einsatzmöglichkeiten auszugehen. Es können nur Vorkehren verlangt werden, die unter Berücksichtigung der gesamten objektiven und subjektiven Gegebenheiten zumutbar sind. Anderseits sind an die Konkretisierung von Arbeitsgelegenheiten und Verdienstaussichten keine übermässigen Anforderungen zu stellen (Urteil 9C_418/2008 vom 17. September 2008, E. 3.2.1). Wie die Rechtsprechung wiederholt bestätigt hat, gibt es auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt genügend realistische Betätigungsmöglichkeiten für Personen, welche funktionell als Einarmige zu betrachten sind und überdies nur noch leichte Arbeit verrichten können. Längst nicht alle im Arbeitsprozess im weitesten Sinne notwendigen Aufgaben und Funktionen im Rahmen der Überwachung und Prüfung werden durch Computer und automatische Maschinen ausgeführt. Abgesehen davon müssen solche Geräte auch bedient und ihr Einsatz ebenfalls überwacht und kontrolliert werden. Die Gerichtspraxis ist bisher regelmässig bei Versicherten, welche ihre dominante Hand gesundheitlich bedingt nur sehr eingeschränkt als unbelastete Zudienhand einsetzen können, von einem hinreichend grossen Arbeitsmarkt mit realistischen Betätigungsmöglichkeiten ausgegangen (Urteil 9C_418/2008 vom 17. September 2008, E. 3.2.2). Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, das Finden einer Arbeitsstelle sei ihr aufgrund mangelhafter Deutschkenntnisse erschwert, fällt auf, dass sie sich mit dem Berufsberater recht gut auf Schweizerdeutsch verständigen konnte (Bericht vom 5. Oktober 2004) und keine Hinweise dafür bestehen, dass sie ihre unfallfremden Sprachschwierigkeiten vor dem Unfall aktiv angegangen wäre. Es verletzt daher Bundesrecht nicht, dass das kantonale Gericht das Invalideneinkommen auf der Grundlage der LSE ermittelt hat, ausgehend vom durchschnittlichen monatlichen Bruttolohn ("Total") von Frauen in einfachen und repetitiven Tätigkeiten des privaten Sektors.
4.2.6
4.2.6.1 Mit einem Abzug vom Tabellenlohn soll der Tatsache Rechnung getragen werden, dass persönliche und berufliche Merkmale, wie Art und Ausmass der Behinderung, Lebensalter, Dienstjahre, Nationalität oder Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad Auswirkungen auf die Lohnhöhe haben können (<ref-ruling> E. 3b/aa S. 323) und je nach Ausprägung die versicherte Person deswegen die verbliebene Arbeitsfähigkeit auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten kann (<ref-ruling> E. 5b/aa in fine S. 80). Der Abzug ist unter Würdigung der Umstände im Einzelfall nach pflichtgemässem Ermessen gesamthaft zu schätzen. Er darf 25 Prozent nicht übersteigen (<ref-ruling> E. 5b/bb-cc S. 80).
4.2.6.2 Seit <ref-ruling> hat die Praxis bei Versicherten, welche ihre dominante Hand gesundheitlich bedingt nur sehr eingeschränkt, beispielsweise als Zudienhand, einsetzen können, verschiedentlich einen Abzug von 20 Prozent oder sogar 25 Prozent als angemessen bezeichnet (Urteil 9C_418/208 vom 17. September 2008 E. 3.3.2 mit Hinweisen). Dies bedeutet indessen noch nicht, dass die Vorinstanz ihr Ermessen rechtsfehlerhaft ausübte, wenn sie weniger als 20 Prozent annahm, zumal in den Urteilen I 348/04 vom 19. November 2004 und U 122/05 vom 30. August 2005 ein Abzug von 10 Prozent bis 15 Prozent als angemessen bezeichnet wurde und in <ref-ruling>, mit Blick auf die Beeinträchtigungen einer im Zeitpunkt des Rentenbeginns 55 Jahre alten versicherten Person nach dislozierter Radiusfraktur rechts, ein solcher von 15 Prozent angenommen wurde. Im Urteil U 147/00 vom 5. November 2003 wurde bei einem bei Beginn des Rentenanspruchs 55 Jahre alten Versicherten, der wegen der Beeinträchtigung im Gebrauch der dominanten rechten Hand auch im Rahmen einer geeigneten leichteren, ganztags zumutbaren Beschäftigung in der Leistungsfähigkeit beeinträchtigt war, der Abzug ebenfalls auf 15 Prozent festgelegt. Indem Beschwerdegegnerin und kantonales Gericht am Tabellenlohn einen Abzug von insgesamt 15 Prozent vorgenommen haben, ist dies nicht zu beanstanden, zumal zu Recht von keiner Seite geltend gemacht wird, sie hätten ihr Ermessen rechtsfehlerhaft missbraucht, über- oder unterschritten.
4.3 Zusammenfassend hat es beim unbestrittenen Valideneinkommen und dem aus der Gegenüberstellung mit dem von der Vorinstanz als massgebend erachteten Invalideneinkommen resultierenden Anspruch auf eine Invalidenrente von 15 Prozent ab 1. Dezember 2001 zu bleiben.
5. Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Das Bundesgericht erkennt:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. März 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Hofer