Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Der nach eigenen Angaben aus Russland stammende X._ (geb. 1968) wurde am 6. Juni 2002 in Ausschaffungshaft genommen. Das Haftgericht III Bern-Mittelland (Haftrichter 4) prüfte und bestätigte diese am 10. Juni 2002. X._ gelangte hiergegen am 26. Juni 2002 an das Bundesgericht mit dem sinngemässen Antrag, ihn aus der Haft zu entlassen.
1. Der nach eigenen Angaben aus Russland stammende X._ (geb. 1968) wurde am 6. Juni 2002 in Ausschaffungshaft genommen. Das Haftgericht III Bern-Mittelland (Haftrichter 4) prüfte und bestätigte diese am 10. Juni 2002. X._ gelangte hiergegen am 26. Juni 2002 an das Bundesgericht mit dem sinngemässen Antrag, ihn aus der Haft zu entlassen.
2. Die Eingabe erweist sich, soweit darauf einzutreten ist, als offensichtlich unbegründet und kann ohne Einholen der Vernehmlassungen und Akten im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden:
2.1 Gegenstand des Haftprüfungsverfahrens bildet ausschliesslich die Rechtmässigkeit der Ausschaffungshaft, nicht auch die Asyl- oder Wegweisungsfrage (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 220). Soweit der Beschwerdeführer indirekt darum ersucht, hier bleiben zu können ("person in need protection"), ist auf seine Eingabe deshalb nicht einzutreten. Ob er mit seinen weiteren Ausführungen den Haftentscheid rechtsgenügend, d.h. sachbezogen (vgl. Art. 108 Abs. 2 OG; <ref-ruling> ff.), anficht, kann dahin gestellt bleiben, da dieser so oder anders kein Bundesrecht verletzt.
2.2 Das Asylgesuch des Beschwerdeführers ist rechtskräftig erledigt. Vom 16. April 2002 bis zum 6. Juni 2002 galt er bereits einmal als verschwunden. Nach Angaben des deutschen Bundesgrenzschutzes soll der Beschwerdeführer am 8. September 2000 in Deutschland wegen Beihilfe zur Erpressung erkennungsdienstlich erfasst worden sein, wobei er sich als Y._ ausgegeben habe. Den schweizerischen Behörden gegenüber hat er widersprüchliche Angaben zum Verbleib seiner Papiere gemacht; zudem ist er in Zürich im Zusammenhang mit einem Ladendiebstahl angehalten worden. Vor dem Haftrichter erklärte er, vom negativen Asylentscheid zwar Kenntnis zu haben, indessen dennoch nicht nach Russland zurückkehren zu wollen; er habe ein "moralisches Recht", hier zu bleiben, da er Schutz benötige. Es besteht bei ihm damit "Untertauchensgefahr" im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (vgl. <ref-ruling> E. 3b/aa S. 375; <ref-ruling> E. 2a S. 51), weshalb der Vollzug seiner Wegweisung - da auch alle anderen Voraussetzungen hierzu gegeben sind (Beschleunigungsgebot, Haftbedingungen) - mit Ausschaffungshaft sichergestellt werden durfte. Es kann diesbezüglich auf den angefochtenen Entscheid und die Haftanordnung des Migrationsdienstes vom 6. Juni 2002 verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 OG).
2.2 Das Asylgesuch des Beschwerdeführers ist rechtskräftig erledigt. Vom 16. April 2002 bis zum 6. Juni 2002 galt er bereits einmal als verschwunden. Nach Angaben des deutschen Bundesgrenzschutzes soll der Beschwerdeführer am 8. September 2000 in Deutschland wegen Beihilfe zur Erpressung erkennungsdienstlich erfasst worden sein, wobei er sich als Y._ ausgegeben habe. Den schweizerischen Behörden gegenüber hat er widersprüchliche Angaben zum Verbleib seiner Papiere gemacht; zudem ist er in Zürich im Zusammenhang mit einem Ladendiebstahl angehalten worden. Vor dem Haftrichter erklärte er, vom negativen Asylentscheid zwar Kenntnis zu haben, indessen dennoch nicht nach Russland zurückkehren zu wollen; er habe ein "moralisches Recht", hier zu bleiben, da er Schutz benötige. Es besteht bei ihm damit "Untertauchensgefahr" im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (vgl. <ref-ruling> E. 3b/aa S. 375; <ref-ruling> E. 2a S. 51), weshalb der Vollzug seiner Wegweisung - da auch alle anderen Voraussetzungen hierzu gegeben sind (Beschleunigungsgebot, Haftbedingungen) - mit Ausschaffungshaft sichergestellt werden durfte. Es kann diesbezüglich auf den angefochtenen Entscheid und die Haftanordnung des Migrationsdienstes vom 6. Juni 2002 verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 OG).
3. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend würde der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG); es rechtfertigt sich indessen, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (vgl. Art. 154 und Art. 153a Abs. 1 OG). Der Migrationsdienst wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass der vorliegende Entscheid dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsdienst des Kantons Bern und dem Haftgericht III Bern-Mittelland (Haftrichter 4) sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Juli 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: