Faits:
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A. Née en 1953, F._, ressortissante française domiciliée en Suisse, travaillait en qualité d'employée de banque au service de X._ S.A. depuis le 1er novembre 1984. A partir du mois de mai 1999, elle a subi plusieurs périodes d'incapacité de travail, avant d'être mise en arrêt de travail complet dès le 21 août 2000. Depuis lors, elle n'a plus repris d'activité lucrative; son employeur a mis fin aux rapports de travail au 28 février 2001.
Le 7 novembre suivant, F._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport établi le 22 novembre 2001 à l'intention de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après : office AI), la doctoresse C._ a posé les diagnostics de surmenage grave (professionnel) depuis 1995, fibromyalgie secondaire (notamment épicondylite chronique), hypertension artérielle secondaire, état dépressif secondaire. Selon elle, le diagnostic était défavorable en raison de la durée du surmenage. L'office AI a soumis l'intéressée à un examen médical auprès du Service médical régional AI (ci-après : SMR), qui a été confié aux docteurs A._, psychiatre, et M._, spécialiste en médecine interne. Dans leur rapport du 14 avril 2003, ces médecins ont diagnostiqué une dysthymie (F34.1) qui n'entraînait aucune restriction sur le plan de la capacité de travail. De son côté, le docteur S._, spécialiste FMH en chirurgie, a été chargé d'une expertise sur le plan somatique. Faisant état d'un syndrome somatoforme douloureux chronique, d'une cervicarthrose, de discrets troubles statiques et dégénératifs de la colonne dorso-lombaire, ainsi que de dysthymie, le praticien a conclu qu'en l'absence de limitations fonctionnelles ostéo-articulaires, l'assurée ne présentait aucune incapacité de travail dans son activité d'employée de banque (rapport du 18 septembre 2003).
Se fondant sur ces rapports médicaux, l'office AI a, par décision du 27 octobre 2003, rejeté la demande de prestations, motif pris de l'absence d'une atteinte à la santé invalidante au sens de la loi. F._ a formé opposition contre cette décision, en produisant de nouvelles attestations médicales. L'office AI a confirmé sa position par décision sur opposition du 15 décembre 2003.
Se fondant sur ces rapports médicaux, l'office AI a, par décision du 27 octobre 2003, rejeté la demande de prestations, motif pris de l'absence d'une atteinte à la santé invalidante au sens de la loi. F._ a formé opposition contre cette décision, en produisant de nouvelles attestations médicales. L'office AI a confirmé sa position par décision sur opposition du 15 décembre 2003.
B. Saisi d'un recours de l'assurée contre cette décision, le Tribunal cantonal des assurances du canton de Genève l'a rejeté par jugement du 29 juin 2004. En résumé, il a retenu qu'au vu des rapports médicaux au dossier, en particulier ceux des docteurs A._ et S._, les critères posés par la jurisprudence pour retenir le caractère invalidant d'un trouble somatoforme douloureux n'étaient pas remplis en l'espèce et que le diagnostic de fibromyalgie devait être écarté; l'assurée ne présentait donc pas d'atteinte significative du point de vue de l'assurance-invalidité.
B. Saisi d'un recours de l'assurée contre cette décision, le Tribunal cantonal des assurances du canton de Genève l'a rejeté par jugement du 29 juin 2004. En résumé, il a retenu qu'au vu des rapports médicaux au dossier, en particulier ceux des docteurs A._ et S._, les critères posés par la jurisprudence pour retenir le caractère invalidant d'un trouble somatoforme douloureux n'étaient pas remplis en l'espèce et que le diagnostic de fibromyalgie devait être écarté; l'assurée ne présentait donc pas d'atteinte significative du point de vue de l'assurance-invalidité.
C. F._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Elle conclut au renvoi de la cause au tribunal cantonal pour qu'il ordonne une nouvelle expertise neurologique, voire rhumatologique, complétant celle du docteur S._ et soumette différentes questions d'ordre médical à l'expert mandaté. A l'appui de ses conclusions, elle verse au dossier un avis médical du docteur I._, spécialiste FMH en médecine interne et angiologie, du 2 septembre 2004. Elle sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. En cours d'instruction, elle produit encore un rapport du Centre multidisciplinaire d'étude et de traitement de la douleur de l'Hôpital Z._ (ci-après : le Centre multidisciplinaire de la douleur) établi le 7 septembre 2004.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 Le litige porte sur le droit éventuel de la recourante à une rente de l'assurance-invalidité.
1.2 Le jugement entrepris expose correctement la norme définissant la notion d'invalidité, ainsi que les principes jurisprudentiels relatifs à la valeur probante des rapports médicaux et aux motifs permettant au juge de s'écarter des conclusions d'une expertise médicale, de sorte qu'on peut y renvoyer sur ces points.
On ajoutera que les modifications de la LAI du 21 mars 2003 (4ème révision de la LAI), entrées en vigueur au 1er janvier 2004 (RO 2003 3852), ne sont pas applicables au présent cas, dès lors que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse du 15 décembre 2003 (<ref-ruling> consid. 1.2 et les arrêts cités).
On ajoutera que les modifications de la LAI du 21 mars 2003 (4ème révision de la LAI), entrées en vigueur au 1er janvier 2004 (RO 2003 3852), ne sont pas applicables au présent cas, dès lors que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse du 15 décembre 2003 (<ref-ruling> consid. 1.2 et les arrêts cités).
2. Pour l'essentiel, la recourante conteste la valeur probante du rapport du docteur S._ (du 18 septembre 2003). Le médecin se serait en effet limité à se référer au rapport du docteur A._ (du 14 avril 2003), sans se prononcer sur les autres avis médicaux au dossier. Par ailleurs, l'expert n'aurait pas examiné le problème du syndrome du défilé thoracique (gêne mécanique au passage des nerfs, des artères et des veines derrière les clavicules), mis en évidence par le docteur I._ dans son rapport du 2 septembre 2004, médecin traitant depuis le 29 novembre 2000. Selon la recourante, en l'absence de toute analyse médicale du phénomène neuro-musculaire, une expertise complémentaire s'avère indispensable.
2. Pour l'essentiel, la recourante conteste la valeur probante du rapport du docteur S._ (du 18 septembre 2003). Le médecin se serait en effet limité à se référer au rapport du docteur A._ (du 14 avril 2003), sans se prononcer sur les autres avis médicaux au dossier. Par ailleurs, l'expert n'aurait pas examiné le problème du syndrome du défilé thoracique (gêne mécanique au passage des nerfs, des artères et des veines derrière les clavicules), mis en évidence par le docteur I._ dans son rapport du 2 septembre 2004, médecin traitant depuis le 29 novembre 2000. Selon la recourante, en l'absence de toute analyse médicale du phénomène neuro-musculaire, une expertise complémentaire s'avère indispensable.
3. 3.1 Examinant l'assurée à deux reprises, les 1er et 15 septembre 2003, le docteur S._ a procédé à un examen clinique et neurologique à l'issue duquel il a conclu qu'elle souffrait d'un syndrome douloureux chronique affectant principalement la colonne cervicale et les membres supérieurs, et plus récemment le bassin et les membre inférieurs. Analysant le dossier radiologique de l'intéressée, il a par ailleurs fait état d'une cervicarthrose modérée et de discrets troubles statiques et dégénératifs de la colonne dorso-lombaire. Dans son appréciation du cas, le médecin a indiqué que l'examen clinique n'avait révélé aucune limitation fonctionnelle ostéo-articulaire significative, alors que l'examen neurologique n'avait mis en évidence qu'un discret syndrome du tunnel carpien bilatéral qui ne justifiait pas une décompression chirurgicale des nerfs médians. En ce qui concerne la situation sur le plan psychique, le praticien s'est référé au rapport des docteurs A._ et M._ en reprenant le diagnostic posé par ceux-ci (dysthymie). Au vu de ces constatations, il arrivait à la conclusion que l'assurée ne présentait pas d'incapacité de travail dans son activité d'employée de banque, profession qui n'exigeait aucun effort, port de charges ou déplacement, et était adaptée aux troubles dégénératifs de la colonne cervicale dont elle était atteinte; l'incapacité de travail qu'elle présentait alors était due à un processus d'invalidation dans lequel les facteurs psycho-sociaux jouaient un rôle prédominant.
3.2 Il apparaît à la lecture de ces considérations médicales que le rapport du docteur S._ répond aux exigences posées par la jurisprudence en la matière (cf. <ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références) et revêt une pleine valeur probante. Contrairement à ce que prétend la recourante, le médecin a en effet rendu ses conclusions après avoir analysé l'ensemble du dossier médical à disposition, en s'appuyant, en particulier, sur les rapports radiographiques (du docteur T._), ainsi que sur les résultats de l'électroneuromyographie effectuée par le docteur J._, le 6 février 2001. Le rapport médical contient par ailleurs une anamnèse socio-professionnelle et médicale de l'intéressée et fait état de ses plaintes. A cet égard, c'est en vain que la recourante affirme que l'expert aurait «par inadvertance» ignoré ses plaintes relatives à des douleurs musculaires, puisque celui-ci a rapporté de manière précise ses propos relatifs à la survenance, la fréquence et la localisation des douleurs ressenties (p. 3 de l'expertise).
La recourante ne saurait rien déduire non plus en sa faveur de l'appréciation du docteur I._ (du 2 septembre 2004), selon laquelle sa capacité de travail serait diminuée (de 75 %) en raison d'un «problème neuro-musculaire» et d'un «syndrome du défilé thoracique». Outre le fait que le médecin traitant ne motive pas ses conclusions, son rapport ne contient aucun élément permettant de comprendre sur quelles investigations ou examens concrets il a fondé son analyse. Par ailleurs, le praticien ne précise pas en quoi les constatations faites par l'expert mandaté par l'intimé - qui a pratiqué un examen neurologique n'ayant révélé aucun trouble grossier de la sensibilité ou de la motricité au niveau des membres supérieurs -, seraient erronées. Sur ce point, la critique de la recourante selon laquelle son dossier ne contiendrait aucune analyse neuro-musculaire tombe à faux, puisque le rapport du docteur S._ contient une appréciation neurologique de la situation, ainsi qu'un compte rendu de l'état musculaire de l'intéressée; l'expert se réfère en outre à l'examen neurologique du docteur J._ qui n'avait mis en évidence qu'un syndrome du tunnel carpien bilatéral très modéré. Dès lors, le simple fait que le docteur I._ qualifie de manière différente la symptomatologie présentée par la recourante, sans toutefois motiver le diagnostic posé en des termes très vagues («phénomène neuro-musculaire multiloculaire avec participation de la colonne vertébrale»), ne suffit pas à mettre en doute le bien-fondé des conclusions du docteur S._.
Il en va de même, par ailleurs, du rapport établi par les médecins du Centre multidisciplinaire de la douleur (le 7 septembre 2004), dès lors qu'il ne contient aucun élément nouveau qui n'aurait pas été pris en compte par l'expert mandaté par l'intimé ou les médecins du SMR. Au demeurant, l'examen clinique conduit par les médecins dudit centre a révélé un status neurologique dans la norme, ce qui infirme les affirmations du docteur I._.
3.3 En conséquence de ce qui précède, un complément d'expertise médicale comme le requiert la recourante ne s'avère pas nécessaire. Les premiers juges étaient donc fondés, sur la base des pièces médicales au dossier, à retenir l'absence d'une atteinte à la santé qui limiterait la capacité de travail de l'assurée et, partant, à nier son droit à une rente d'invalidité. Le recours doit dès lors être rejeté.
3.3 En conséquence de ce qui précède, un complément d'expertise médicale comme le requiert la recourante ne s'avère pas nécessaire. Les premiers juges étaient donc fondés, sur la base des pièces médicales au dossier, à retenir l'absence d'une atteinte à la santé qui limiterait la capacité de travail de l'assurée et, partant, à nier son droit à une rente d'invalidité. Le recours doit dès lors être rejeté.
4. Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 132 OJ). Par ailleurs, la recourante qui succombe n'a pas droit à des dépens (art. 159 en corrélation avec l'art. 135 OJ). Il convient cependant de lui accorder l'assistance judiciaire dont elle remplit les conditions (art. 152 OJ). F._ est toutefois rendue attentive qu'elle sera tenue de rembourser la caisse du tribunal si elle est ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'assistance judiciaire est accordée à la recourante. Les honoraires (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) de Me Jacques Emery sont fixés à 2'000 fr. pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du tribunal.
3. L'assistance judiciaire est accordée à la recourante. Les honoraires (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) de Me Jacques Emery sont fixés à 2'000 fr. pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du tribunal.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 12 septembre 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: La Greffière: