Faits :
A.
Le 25 avril 2014, A._ a été interpellé par la police et le lendemain, le Ministère public vaudois de l'arrondissement de la Côte a ouvert une instruction pénale à son encontre pour vol, utilisation frauduleuse d'un ordinateur et contravention à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121). Il est reproché au prévenu d'avoir, en compagnie de son cousin, le 10 octobre 2013 à Morges dans un centre commercial, soustrait le porte-monnaie d'une femme, puis d'avoir utilisé la carte de crédit de celle-ci pour effectuer des achats ou des retraits d'argent pour un montant supérieur à 2'000 fr.; A._ est également soupçonné d'avoir participé à cinq autres délits de même nature en Suisse (à Münsingen, à Lyss, à Lugano, à Lupfig, ainsi qu'à Weinfelden) entre l'été 2013 et le printemps 2014.
Sur requête du Procureur, le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) a ordonné le 28 avril 2014 la détention provisoire de A._ pour une durée de trois mois, soit jusqu'au 25 juillet 2014.
B.
Le 12 mai 2014, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours intenté par le prévenu contre cette décision, retenant l'existence de soupçons suffisants de culpabilité, ainsi que des risques de fuite et de collusion.
C.
Par acte du 16 juin 2014, A._ forme un recours en matière pénale contre ce jugement, concluant à son annulation et à sa mise en liberté immédiate. A titre subsidiaire, il requiert le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire.
Invités à se déterminer, le Ministère public et la cour cantonale se sont référés à la décision attaquée, sans déposer de déterminations.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre une décision relative à la détention provisoire au sens des <ref-law> (<ref-ruling> consid. 1 p. 23). Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF, le prévenu, actuellement détenu, a qualité pour agir. Le recours a été formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Dans un grief d'ordre formel, le recourant reproche à l'autorité précédente une violation de son droit d'être entendu (<ref-law>).
Il soutient à cet égard que le dossier pénal ne ferait pas état d'un lien entre lui et le vol commis à Weinfelden, respectivement à Morges, et que la mention d'un délit similaire à Lugano ne ressortirait que de la requête de mise en détention du Procureur. Il y a toutefois lieu de relever que lors de son audition par la police le 26 avril 2014, le prévenu a été confronté aux photographies prises sur les trois lieux susmentionnés (ad ch. 13, 15 et 11 du procès-verbal). Si les constatations et liens que tirent les autorités de poursuite de ces différentes photos et des déclarations faites par le recourant lors de ses auditions divergent de la version alléguée par ce dernier (absence de toute implication), il n'en résulte pas pour autant de violation de son droit d'être entendu.
Partant, ce grief doit être écarté.
3.
Invoquant les art. 221 al. 1 et 10 al. 2 CPP, le recourant soutient qu'il n'existerait pas de preuves suffisantes de sa culpabilité. Selon lui, les photographies prises à Morges et produites au dossier ne permettraient pas de le reconnaître formellement comme l'une des personnes y figurant; faute de pouvoir ainsi procéder à sa propre interprétation des photographies et en se fondant uniquement sur les résultats comparatifs du système PICAR, la cour cantonale aurait violé son pouvoir d'appréciation.
3.1. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; <ref-law>). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP).
Préalablement à l'examen de ces hypothèses, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes ou des indices sérieux de culpabilité (<ref-law>; art. 5 § 1 let. c CEDH), c'est-à-dire des raisons plausibles de le soupçonner d'avoir commis une infraction. Il n'appartient cependant pas au juge de la détention de procéder à une pesée complète des éléments à charge et à décharge et d'apprécier la crédibilité des personnes qui mettent en cause le prévenu. Il doit uniquement examiner s'il existe des indices sérieux de culpabilité justifiant une telle mesure. L'intensité des charges propres à motiver un maintien en détention préventive n'est pas la même aux divers stades de l'instruction pénale; si des soupçons, même encore peu précis, peuvent être suffisants dans les premiers temps de l'enquête, la perspective d'une condamnation doit apparaître vraisemblable après l'accomplissement des actes d'instruction envisageables (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 126 s.; <ref-ruling> consid. 3c p. 146).
3.2. En l'occurrence, l'existence de soupçons à charge du recourant repose, en l'état, principalement sur l'examen par le système PICAR - programme permettant d'établir des liens par imagerie, ce que ne conteste pas le recourant (cf. son mémoire, en particulier p. 5, 7 et 8) - des photographies prises lors des différents vols qui lui sont reprochés. Cependant, le dossier ne comporte aucune photographie originale, mais uniquement des miniatures de celles-ci imprimées en noir et blanc sur du papier ordinaire. Mis à part le rapprochement effectué par PICAR, la qualité de celles relatives aux vols commis notamment à Weinfelden, Münsingen, Lupfig et Lyss - infractions pour lesquelles le recourant est également mis en cause - permet tout de même au regard des photographies des deux prévenus de retenir que tout lien entre les personnes figurant sur les premières et le recourant, ainsi que son acolyte, ne peut être exclu à ce stade de l'instruction.
S'agissant en revanche de la reproduction de l'image de surveillance prise le 10 octobre 2013, il ne peut en être tiré aucune constatation visuelle directe, aucun élément n'y étant reconnaissable. Cependant, à côté de cette image figure le résultat de l'examen PICAR, soit un possible rapport entre les personnes figurant sur la photo prise à Morges et celles ayant commis le vol à Weinfelden, acte auquel, au vu des considérations précédentes, le recourant pourrait avoir participé. Les policiers ont en outre également constaté dans leur rapport l'utilisation d'un mode opératoire similaire pour les différentes infractions commises (opérations dans des centres commerciaux), y compris pour celle réalisée le 10 octobre 2013.
La juridiction cantonale pouvait donc, sans violer son pouvoir d'appréciation, confirmer l'ordonnance du Tmc qui retenait qu'au tout début d'une enquête, l'existence de charges suffisantes pouvait se fonder sur les constatations émises par la police dans son rapport. A cela, s'ajoute d'ailleurs le fait que le recourant a reconnu s'être trouvé en Suisse en octobre 2013 en compagnie de son cousin, s'être rendu dans un centre commercial où ce dernier aurait dérobé un porte-monnaie et avoir ensuite été présent dans le magasin où son cousin a été interpellé le 18 octobre 2013 (cf. notamment le procès-verbal d'audition par la police du 26 avril 2014). Partant, ce grief doit être écarté.
3.3. Selon l'<ref-law>, la détention provisoire peut être ordonnée notamment s'il y a sérieusement lieu de craindre que le prévenu se soustraie à la procédure pénale ou à la sanction prévisible en prenant la fuite (let. a) et/ou qu'il compromette la recherche de la vérité en exerçant une influence sur des personnes ou en altérant des moyens de preuve (let. b). Afin de respecter le principe de proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.), l'<ref-law> prévoit que le tribunal compétent ordonne une ou plusieurs mesures moins sévères en lieu et place de la détention si celles-ci permettent d'atteindre le même but.
En l'espèce, le recourant ne remet pas en cause les risques de fuite (nationalité, absences d'activité et de lien avec la Suisse) et de collusion (notamment par rapport à son cousin) retenus par les juges précédents. Il ne soutient pas non plus que des mesures de substitution adéquates permettraient de pallier ces risques et que le principe de proportionnalité serait violé.
3.4. Par conséquent, la Chambre des recours pénale n'a pas violé le droit fédéral en confirmant l'ordonnance du Tmc plaçant le recourant en détention provisoire.
4.
Il s'ensuit que le recours est rejeté.
Le recourant a demandé l'assistance judiciaire et les conditions en paraissent réunies (<ref-law>). Il y a lieu de désigner Me Pierre-Alain Killias en qualité d'avocat d'office et de fixer ses honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>). Le recourant est en outre dispensé des frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise; Me Pierre-Alain Killias est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de l'arrondissement de la Côte et à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 4 juillet 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : La Greffière :
Fonjallaz Kropf