Faits:
Faits:
A. Par décision du Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) du 1er mai 1991, X._, né le 16 juin 1964, a été engagé en qualité de dessinateur auprès du Service, actuellement Section, des routes nationales du canton du Valais (ci-après: la Section). Il était indiqué que l'engagement avait lieu pour une durée indéterminée et "sous contrat de droit privé". Il était notamment précisé qu'étaient applicables, sous réserve des dispositions impératives du code des obligations, les dispositions de la loi du 11 mai 1983 fixant le statut des fonctionnaires et employés de l'Etat du Valais (ci-après: le Statut), à l'exception des art. 33, 34 et 35 du Statut, ainsi que les divers règlements et décisions concernant le statut des fonctionnaires et employés.
Le temps de travail de X._ a été réduit à 70% à partir du 1er juin 1997, puis à 50% à partir du 1er janvier (ou mai) 1998.
Le 17 mars 1999, le Conseil d'Etat a rejeté une demande de X._ tendant à une reclassification de son poste de travail (en classe 17 ou 16). Le 20 mars 2001, l'intéressé a présenté une nouvelle requête en ce sens, que le Conseil d'Etat a agréée, le 23 janvier 2002, en décidant de ranger son poste de dessinateur-technicien à la Section en classe 18 de l'échelle des traitements et de mettre X._ au bénéfice de la classe 18 avec effet au 1er janvier 2002. Le 6 février 2002, l'intéressé a déposé une demande en reconsidération de cette décision. Le Conseil d'Etat l'a partiellement admise, le 16 octobre 2002, en rangeant le poste occupé par l'intéressé en classe 17 de l'échelle des traitements; il a toutefois précisé que X._ pourrait être mis au bénéfice de ce nouveau classement selon rapport du chef de la Section et sur préavis du Service valaisan du personnel et de l'organisation.
Le 14 novembre 2003, un entretien a donc eu lieu entre X._ et, notamment, le chef de la Section, afin d'évaluer les prestations de l'intéressé en 2003. L'entretien s'est mal déroulé; selon les rapports établis à l'intention du chef du Département valaisan des transports, de l'équipement et de l'environnement, X._ s'est laissé aller à des violences verbales à l'encontre du chef de la Section et a proféré des menaces à son égard. Relevant ces éléments de fait ainsi que diverses insuffisances reprochées à X._, le chef de la Section a demandé, le 1er décembre 2003, que celui-ci soit suspendu avec effet immédiat et que son cas soit soumis à la Commission disciplinaire. Le 7 avril 2004, le Conseil d'Etat a décidé de saisir ladite commission du cas de X._, en raison de son comportement inadéquat au travail. Le 4 mai 2004, X._ a été entendu par cette commission, qui a proposé au Conseil d'Etat son renvoi disciplinaire, sans délai et sans indemnité, pour violation de l'art. 7 al. 2 du Statut.
Le 19 mai 2004, se fondant sur les art. 7 al. 2, 16 al. 1 lettre i (en réalité g) et 17 al. 5 du Statut, le Conseil d'Etat a décidé de renvoyer X._ disciplinairement sans délai et sans indemnité; il a précisé que cette décision pouvait faire l'objet d'un recours à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) dans les trente jours dès sa notification.
Le 19 mai 2004, se fondant sur les art. 7 al. 2, 16 al. 1 lettre i (en réalité g) et 17 al. 5 du Statut, le Conseil d'Etat a décidé de renvoyer X._ disciplinairement sans délai et sans indemnité; il a précisé que cette décision pouvait faire l'objet d'un recours à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) dans les trente jours dès sa notification.
B. X._ a recouru au Tribunal cantonal contre la décision du Conseil d'Etat du 19 mai 2004; il a notamment conclut à l'annulation de ladite décision, à sa réintégration dans son poste de travail et, subsidiairement, au versement de son traitement jusqu'à la fin des rapports normaux de travail ainsi que d'une indemnité correspondant à six mois de traitement.
La procédure, après avoir été suspendue en raison de pourparlers transactionnels qui ont échoué, a repris son cours en février 2005.
Par arrêt du 8 avril 2005, le Tribunal cantonal a déclaré le recours irrecevable et renvoyé X._ à agir devant la juridiction civile. Il a considéré que l'intéressé et l'Etat du Valais avaient été liés par un contrat de droit privé auquel s'appliquaient les règles impératives du code des obligations et que le Conseil d'Etat n'était, dès lors, pas en droit d'user de la procédure disciplinaire; le prononcé disciplinaire du Conseil d'Etat du 19 mai 2004 ayant mis fin au contrat, il appartenait à X._ de saisir la juridiction civile pour en contester le bien-fondé.
Par arrêt du 8 avril 2005, le Tribunal cantonal a déclaré le recours irrecevable et renvoyé X._ à agir devant la juridiction civile. Il a considéré que l'intéressé et l'Etat du Valais avaient été liés par un contrat de droit privé auquel s'appliquaient les règles impératives du code des obligations et que le Conseil d'Etat n'était, dès lors, pas en droit d'user de la procédure disciplinaire; le prononcé disciplinaire du Conseil d'Etat du 19 mai 2004 ayant mis fin au contrat, il appartenait à X._ de saisir la juridiction civile pour en contester le bien-fondé.
C. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 8 avril 2005. Il invoque l'art. 9 Cst. Il se plaint de déni de justice et de la violation des principes de la confiance et de la bonne foi ainsi que de l'égalité. Il reproche aussi au Tribunal cantonal d'avoir appliqué arbitrairement les art. 72 et 74 de la loi valaisanne du 6 octobre 1976 sur la procédure et la juridiction administratives (ci-après: LPJA) ainsi que les art. 1 à 6, 19, 36 et 38 du Statut. Il requiert la production de deux dossiers.
Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer sur le recours. Le Conseil d'Etat conclut, sous suite de frais, à l'admission du recours.
Sans y avoir été invité, X._ a encore déposé une écriture le 19 août 2005.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 156).
1.1 Selon l'art. 88 OJ, le recours de droit public est ouvert uniquement à celui qui est atteint par l'acte attaqué dans ses intérêts personnels et juridiquement protégés (<ref-ruling> consid. 1 p. 309). Sont des intérêts personnels et juridiquement protégés ceux qui découlent d'une règle de droit fédéral ou cantonal ou directement d'une garantie constitutionnelle spécifique pour autant que les intérêts en cause relèvent du domaine que couvre ce droit fondamental (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 117, 217 consid.1 p. 219). En l'occurrence, en déclarant le recours irrecevable, le Tribunal cantonal permet à la mesure litigieuse d'entrer en force. Le recourant voit ainsi son licenciement confirmé en fait, sous réserve d'une hypothétique action civile tendant à obtenir des dommages-intérêts, et il est donc atteint dans ses intérêts. Ces intérêts sont juridiquement protégés, car le droit cantonal (cf., en l'occurrence, les art. 7 et 16 du Statut) fait dépendre la résiliation des rapports de service de conditions matérielles (<ref-ruling> consid. 1 p. 34 et la jurisprudence citée).
En outre, le recourant doit avoir un intérêt actuel et pratique à l'annulation de l'acte attaqué, respectivement à l'examen des griefs soulevés; ainsi, l'intérêt au recours doit encore exister au moment où le Tribunal fédéral statue. Cette exigence vaut aussi lorsqu'est invoqué, comme en l'espèce, un déni de justice formel: en ce cas, le recourant doit au moins justifier d'un intérêt actuel à ce que son grief (formel) soit examiné; cet intérêt s'apprécie en fonction des effets et de la portée d'une éventuelle admission du recours (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 157 et la jurisprudence citée). X._ a incontestablement un intérêt actuel et pratique à ce que le Tribunal cantonal entre en matière sur son recours; en effet, même si l'autorité intimée devait persister à constater que le litige ressortit au code des obligations, elle pourrait alors être amenée à renvoyer le dossier au Conseil d'Etat pour qu'il agisse conformément au droit privé alors qu'à l'inverse, le maintien de la non-entrée en matière exposerait l'intéressé au risque de perdre tout moyen de contester la validité de son licenciement. Il pourrait par exemple se voir opposer la prescription de l'action en dommages-intérêts qu'il fonderait sur l'<ref-law>.
Par conséquent, il y a lieu de reconnaître la qualité pour agir du recourant, au regard de l'art. 88 OJ.
1.2 Au surplus, déposé en temps utile et dans les formes prescrites par la loi contre une décision finale prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 OJ), le présent recours est en principe recevable au regard des art. 84 ss OJ.
1.3 Selon l'art. 90 al. 1 lettre b OJ, l'acte de recours doit - sous peine d'irrecevabilité - contenir un exposé des faits essentiels et un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés, précisant en quoi consiste la violation. Lorsqu'il est saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'a donc pas à vérifier, de lui-même, si l'acte attaqué est en tout point conforme au droit et à l'équité; il n'examine que les moyens de nature constitutionnelle, invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 31, 258 consid. 1.3 p. 261/262). En outre, dans un recours pour arbitraire, le recourant ne peut pas se contenter de critiquer l'acte entrepris comme il le ferait dans une procédure d'appel où l'autorité de recours peut revoir librement l'application du droit. Il doit préciser en quoi l'acte attaqué serait arbitraire (<ref-ruling> consid. 7a p. 312).
C'est à la lumière de ces principes que doivent être appréciés les moyens soulevés par l'intéressé.
C'est à la lumière de ces principes que doivent être appréciés les moyens soulevés par l'intéressé.
2. Comme un second échange d'écritures au sens de l'art. 93 al. 3 OJ n'a pas été ordonné, l'écriture déposée spontanément par le recourant après l'échéance du délai de recours est irrecevable.
2. Comme un second échange d'écritures au sens de l'art. 93 al. 3 OJ n'a pas été ordonné, l'écriture déposée spontanément par le recourant après l'échéance du délai de recours est irrecevable.
3. Le recourant demande la production de leurs dossiers par le Tribunal cantonal et par le Conseil d'Etat.
Selon l'art. 93 al. 1 OJ, si le Tribunal fédéral ordonne un échange d'écritures, il communique le recours à l'autorité qui a pris l'arrêté ou la décision attaqués ainsi qu'à la partie adverse et à d'autres intéressés éventuels en leur impartissant un délai suffisant pour répondre et pour produire le dossier. En l'espèce, le Tribunal cantonal et le Conseil d'Etat ont envoyé leurs dossiers dans le délai imparti. La réquisition d'instruction du recourant est dès lors sans objet.
Selon l'art. 93 al. 1 OJ, si le Tribunal fédéral ordonne un échange d'écritures, il communique le recours à l'autorité qui a pris l'arrêté ou la décision attaqués ainsi qu'à la partie adverse et à d'autres intéressés éventuels en leur impartissant un délai suffisant pour répondre et pour produire le dossier. En l'espèce, le Tribunal cantonal et le Conseil d'Etat ont envoyé leurs dossiers dans le délai imparti. La réquisition d'instruction du recourant est dès lors sans objet.
4. 4.1 Le recourant reproche au Tribunal cantonal d'être tombé dans l'arbitraire, notamment, en raison de l'application qu'il a faite des art. 72 et 74 LPJA ainsi que 19 du Statut. Selon lui, dès lors que le Conseil d'Etat avait prononcé à son encontre une décision fondée sur le Statut, le Tribunal cantonal ne pouvait pas refuser d'entrer en matière en arguant que l'intéressé était soumis au droit privé. Il devait à tout le moins se saisir du recours, qui était recevable au regard des art. 72 et 74 LPJA ainsi que 19 du Statut, et annuler la décision litigieuse. De plus, en refusant d'entrer en matière sur le fond, l'autorité intimée aurait aussi commis un déni de justice.
4.2 Il convient de définir les notions de déni de justice et d'arbitraire.
Selon la jurisprudence rendue en application de l'art. 4 aCst., qui garde toute sa valeur sous l'empire de l'art. 29 al. 1 Cst. (arrêt 1P.432/2004 du 27 octobre 2004, consid. 2), l'autorité commet un déni de justice formel, contraire à cette dernière disposition, si elle refuse indûment de se prononcer sur une requête dont l'examen relève de sa compétence (<ref-ruling> consid. 2a p. 441; <ref-ruling> consid. 3a p. 117/118 et la jurisprudence citée). Lorsque, comme en l'espèce, la compétence de l'autorité dont la décision (ou l'absence de décision) est contestée est régie par des règles de rang inférieur à la constitution cantonale, le Tribunal fédéral n'en revoit l'interprétation et l'application que sous l'angle restreint de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2b p. 9; cf. aussi Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2e éd., Berne 1994, p. 164 ss).
Une décision est arbitraire lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. De plus, pour qu'une décision soit annulée, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que cette décision soit arbitraire dans son résultat. En outre, il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution - en particulier une autre interprétation de la loi - que celle de l'autorité intimée paraît concevable, voire préférable, (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 219; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 3a p. 373). Enfin, on relèvera que l'inégalité de traitement apparaît comme une forme particulière d'arbitraire, consistant à traiter de manière inégale ce qui devrait l'être de manière semblable ou inversement (<ref-ruling> consid. 6 p. 357; au sujet de la notion d'inégalité de traitement, cf. <ref-ruling> consid. 3.6 p. 70).
4.3 L'art. 72 LPJA a la teneur suivante:
-:-
"Le Tribunal cantonal connaît des recours de droit administratif formés contre les décisions rendues en dernière instance par les autorités administratives (art. 3) dans les affaires administratives (art. 4 et 5)."
Quant à l'art. 74 LPJA, il dispose:
"Le recours de droit administratif n'est pas recevable lorsque l'affaire relève de la compétence du Grand Conseil, du Tribunal cantonal des assurances ou lorsqu'il existe une autre voie de droit ordinaire."
Par ailleurs, l'art. 19 du Statut établit:
"1 Le fonctionnaire peut attaquer une décision disciplinaire du Conseil d'Etat par un recours de droit administratif auprès du Tribunal administratif, dans un délai de trente jours à compter de la notification de la décision.
2 Les dispositions de la loi cantonale sur la procédure et la juridiction administratives sont applicables."
4.4 Le Tribunal cantonal s'est fondé sur l'art. 74 LPJA pour déclarer le recours cantonal irrecevable en soutenant pour l'essentiel que, le droit privé étant applicable à X._, celui-ci devait saisir le juge civil compétent.
On ne saurait suivre l'autorité intimée. Le Conseil d'Etat, qui est une autorité administrative au sens de l'art. 3 LPJA, a pris sa décision du 19 mai 2004, sur la base des art. 16 al. 1 lettre i (en réalité g) et 17 al. 5 du Statut, en raison de la violation de l'art. 7 al. 2 du Statut qui impose notamment au fonctionnaire d'accomplir consciencieusement et avec zèle les obligations de sa charge. Quant aux art. 16 et 17 du Statut, ils font partie du chapitre 4 du Statut, intitulé "Conséquences des violations des devoirs de service" et ils décrivent, respectivement, les diverses mesures disciplinaires applicables aux agents de l'Etat ainsi que le déroulement de la procédure disciplinaire. L'art. 19 du Statut, pour sa part, soumet expressément les décisions disciplinaires au contrôle de l'instance de recours, soit actuellement le Tribunal cantonal - qui a repris les attributions du Tribunal administratif valaisan. Le Conseil d'Etat a du reste indiqué que sa décision du 19 mai 2004 pouvait faire l'objet d'un recours au Tribunal cantonal dans les trente jours dès sa notification. Ainsi, indépendamment de la compétence pour trancher le litige sur le fond, le Tribunal cantonal avait une compétence fonctionnelle, dès lors que l'art. 19 du Statut ouvrait la voie du recours de droit administratif au Tribunal cantonal contre une décision prise par le Conseil d'Etat en vertu de son pouvoir disciplinaire. Pour annuler la décision du Conseil d'Etat du 19 mai 2004, X._ n'avait par conséquent pas d'autre voie de recours que celle qu'il a utilisée. Ayant retenu que le Conseil d'Etat n'avait, à ses yeux, aucun pouvoir disciplinaire à l'égard de X._ et que le licenciement contesté était donc irrégulier (arrêt attaqué, consid. 1 lettre g, p. 8), le Tribunal cantonal ne pouvait pas refuser d'entrer en matière sur le recours qui lui était adressé, sous peine de commettre un déni de justice. Sur la base de son analyse, il aurait donc dû annuler la décision du Conseil d'Etat du 19 mai 2004. Il aurait d'ailleurs dû procéder de la sorte même si, pour se séparer de son employé, le Conseil d'Etat s'était fondé sur l'art. 36 du Statut dont le recourant relève également l'application arbitraire par l'autorité intimée et selon lequel le Conseil d'Etat peut en tout temps résilier l'engagement d'un fonctionnaire pour de justes motifs (al. 1); dans un tel cas, les dispositions correspondantes du code des obligations sont applicables (art. 36 al. 2 du Statut). Mais, même dans cette hypothèse, le fonctionnaire concerné a un droit de recours dans le cadre de la loi valaisanne sur la procédure et la juridiction administratives, aux termes de l'art. 38 du Statut. En tout état de cause, le Tribunal cantonal ne pouvait pas refuser d'entrer en matière dans le cas particulier. En prononçant l'irrecevabilité du recours cantonal, il a interprété et appliqué arbitrairement les art. 72 et 74 LPJA ainsi que 19 du Statut et commis un déni de justice. Par conséquent, l'arrêt attaqué doit être annulé.
On ne saurait suivre l'autorité intimée. Le Conseil d'Etat, qui est une autorité administrative au sens de l'art. 3 LPJA, a pris sa décision du 19 mai 2004, sur la base des art. 16 al. 1 lettre i (en réalité g) et 17 al. 5 du Statut, en raison de la violation de l'art. 7 al. 2 du Statut qui impose notamment au fonctionnaire d'accomplir consciencieusement et avec zèle les obligations de sa charge. Quant aux art. 16 et 17 du Statut, ils font partie du chapitre 4 du Statut, intitulé "Conséquences des violations des devoirs de service" et ils décrivent, respectivement, les diverses mesures disciplinaires applicables aux agents de l'Etat ainsi que le déroulement de la procédure disciplinaire. L'art. 19 du Statut, pour sa part, soumet expressément les décisions disciplinaires au contrôle de l'instance de recours, soit actuellement le Tribunal cantonal - qui a repris les attributions du Tribunal administratif valaisan. Le Conseil d'Etat a du reste indiqué que sa décision du 19 mai 2004 pouvait faire l'objet d'un recours au Tribunal cantonal dans les trente jours dès sa notification. Ainsi, indépendamment de la compétence pour trancher le litige sur le fond, le Tribunal cantonal avait une compétence fonctionnelle, dès lors que l'art. 19 du Statut ouvrait la voie du recours de droit administratif au Tribunal cantonal contre une décision prise par le Conseil d'Etat en vertu de son pouvoir disciplinaire. Pour annuler la décision du Conseil d'Etat du 19 mai 2004, X._ n'avait par conséquent pas d'autre voie de recours que celle qu'il a utilisée. Ayant retenu que le Conseil d'Etat n'avait, à ses yeux, aucun pouvoir disciplinaire à l'égard de X._ et que le licenciement contesté était donc irrégulier (arrêt attaqué, consid. 1 lettre g, p. 8), le Tribunal cantonal ne pouvait pas refuser d'entrer en matière sur le recours qui lui était adressé, sous peine de commettre un déni de justice. Sur la base de son analyse, il aurait donc dû annuler la décision du Conseil d'Etat du 19 mai 2004. Il aurait d'ailleurs dû procéder de la sorte même si, pour se séparer de son employé, le Conseil d'Etat s'était fondé sur l'art. 36 du Statut dont le recourant relève également l'application arbitraire par l'autorité intimée et selon lequel le Conseil d'Etat peut en tout temps résilier l'engagement d'un fonctionnaire pour de justes motifs (al. 1); dans un tel cas, les dispositions correspondantes du code des obligations sont applicables (art. 36 al. 2 du Statut). Mais, même dans cette hypothèse, le fonctionnaire concerné a un droit de recours dans le cadre de la loi valaisanne sur la procédure et la juridiction administratives, aux termes de l'art. 38 du Statut. En tout état de cause, le Tribunal cantonal ne pouvait pas refuser d'entrer en matière dans le cas particulier. En prononçant l'irrecevabilité du recours cantonal, il a interprété et appliqué arbitrairement les art. 72 et 74 LPJA ainsi que 19 du Statut et commis un déni de justice. Par conséquent, l'arrêt attaqué doit être annulé.
5. Comme l'arrêt entrepris doit de toute façon être annulé, il n'est pas nécessaire d'examiner les autres griefs soulevés par le recourant qui a notamment fait valoir qu'en le considérant comme soumis au droit privé, le Tribunal cantonal avait fait une interprétation arbitraire du Statut et violé les principes de l'égalité ainsi que de la confiance et de la bonne foi. Cependant, l'autorité de céans estime utile de se prononcer sur le droit applicable au rapport de travail ici en cause pour donner une orientation au Tribunal cantonal qui, selon toute probabilité, sera amené à se prononcer à nouveau dans ce dossier.
Pour déterminer si un rapport juridique relève du droit privé ou du droit public, on ne peut pas se fonder sur la qualification juridique utilisée par les parties. Ce qui est décisif, c'est le contenu réel du rapport de droit (arrêt 2P.136/2005 du 14 décembre 2005, consid. 3.1.1; Felix Hafner, Rechtsnatur der öffentlichen Dienstverhältnisse, in Personalrecht des öffentlichen Dienstes, éd. par Peter Helbling et Tomas Poledna, Berne 1999, p. 181 ss, p. 201/202). Si une autorité est partie audit rapport de droit, le droit public est présumé applicable (arrêt 2P.136/2005 du 14 décembre 2005, consid. 3.1.2; René Rhinow, Der verwaltungsrechtliche Vertrag, in Staats- und verwaltungsrechtliches Kolloquium 14.-16. April 1986 in Interlaken, Berne 1986, p. 1 ss, p. 4). En outre, les conditions d'engagement dans le secteur public sont en principe fixées par des décisions soumises à acceptation (arrêt 2P.136/2005 du 14 décembre 2005, consid. 3.2; Felix Hafner, op. cit., p. 189).
Dans la présente espèce, en dépit de la qualification de "contrat de droit privé" utilisée par le Conseil d'Etat dans sa décision du 1er mai 1991, on ne peut pas parler d'un véritable contrat de travail. Les conditions d'engagement du recourant ont été fixées unilatéralement par le Conseil d'Etat qui, tout en réservant les dispositions impératives du code des obligations, a déclaré applicables les dispositions du Statut, à l'exceptions de ses art. 33 à 35 (fin et renouvellement des rapports de service), ainsi que les divers règlements et décisions concernant le statut des fonctionnaires et employés. Le recourant a été rangé d'office dans une classe déterminée de l'échelle des traitements et, par la suite, lorsqu'il a demandé sa reclassification, il a été traité comme un fonctionnaire. Le Tribunal cantonal est parti de l'idée que le "contrat de droit privé" liant X._ à l'Etat du Valais avait intégré, par renvoi, des dispositions de droit public (arrêt attaqué, consid. 1d, p. 7), en se référant à la jurisprudence (arrêt 2P.181/2002 du 4 février 2003, consid. 2.3). Toutefois, dans la cause citée, il y avait un contrat de travail qui avait été signé par les deux parties, à savoir une ergothérapeute et une association subventionnée par le canton; ledit contrat renvoyait certes, pour ce qui était du salaire, à la classification cantonale des traitements et il avait été ratifié par l'exécutif cantonal; cependant, il n'était pas contesté que l'intéressée avait été engagée sur la base d'un contrat de travail, et non pas en qualité de fonctionnaire; par conséquent, le droit des obligations était applicable à son cas, en particulier à la résiliation de ses rapports de travail. Il en va différemment dans la présente espèce, où l'Etat du Valais apparaît comme l'employeur direct et où le recourant a été traité comme un fonctionnaire soumis au droit public pendant toute la durée de son engagement. Les éléments de droit public de ses rapports de service l'emportent ainsi sur l'élément "contrat de droit privé" qui, formellement, est prédominant dans la décision d'engagement du 1er mai 1991. En réalité, dans ladite décision, ce sont certaines dispositions du code des obligations qui ont été intégrées dans un engagement de droit public, respectivement dans un contrat de droit public, plutôt que l'inverse. A cela s'ajoute qu'à l'évidence, selon le règlement valaisan du 17 décembre 1997 fixant le statut des auxiliaires et du personnel engagé pour une durée indéterminée, même les personnes engagées en tant que telles sont expressément soumises au droit de la fonction publique.
Dans la présente espèce, en dépit de la qualification de "contrat de droit privé" utilisée par le Conseil d'Etat dans sa décision du 1er mai 1991, on ne peut pas parler d'un véritable contrat de travail. Les conditions d'engagement du recourant ont été fixées unilatéralement par le Conseil d'Etat qui, tout en réservant les dispositions impératives du code des obligations, a déclaré applicables les dispositions du Statut, à l'exceptions de ses art. 33 à 35 (fin et renouvellement des rapports de service), ainsi que les divers règlements et décisions concernant le statut des fonctionnaires et employés. Le recourant a été rangé d'office dans une classe déterminée de l'échelle des traitements et, par la suite, lorsqu'il a demandé sa reclassification, il a été traité comme un fonctionnaire. Le Tribunal cantonal est parti de l'idée que le "contrat de droit privé" liant X._ à l'Etat du Valais avait intégré, par renvoi, des dispositions de droit public (arrêt attaqué, consid. 1d, p. 7), en se référant à la jurisprudence (arrêt 2P.181/2002 du 4 février 2003, consid. 2.3). Toutefois, dans la cause citée, il y avait un contrat de travail qui avait été signé par les deux parties, à savoir une ergothérapeute et une association subventionnée par le canton; ledit contrat renvoyait certes, pour ce qui était du salaire, à la classification cantonale des traitements et il avait été ratifié par l'exécutif cantonal; cependant, il n'était pas contesté que l'intéressée avait été engagée sur la base d'un contrat de travail, et non pas en qualité de fonctionnaire; par conséquent, le droit des obligations était applicable à son cas, en particulier à la résiliation de ses rapports de travail. Il en va différemment dans la présente espèce, où l'Etat du Valais apparaît comme l'employeur direct et où le recourant a été traité comme un fonctionnaire soumis au droit public pendant toute la durée de son engagement. Les éléments de droit public de ses rapports de service l'emportent ainsi sur l'élément "contrat de droit privé" qui, formellement, est prédominant dans la décision d'engagement du 1er mai 1991. En réalité, dans ladite décision, ce sont certaines dispositions du code des obligations qui ont été intégrées dans un engagement de droit public, respectivement dans un contrat de droit public, plutôt que l'inverse. A cela s'ajoute qu'à l'évidence, selon le règlement valaisan du 17 décembre 1997 fixant le statut des auxiliaires et du personnel engagé pour une durée indéterminée, même les personnes engagées en tant que telles sont expressément soumises au droit de la fonction publique.
6. Vu ce qui précède, le recours doit être admis, dans la mesure où il est recevable, et l'arrêt attaqué doit être annulé.
Bien qu'il succombe, le canton du Valais n'a pas à supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 2 OJ).
Le recourant a droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, dans la mesure où il est recevable, et l'arrêt de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais du 8 avril 2005 est annulé.
1. Le recours est admis, dans la mesure où il est recevable, et l'arrêt de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais du 8 avril 2005 est annulé.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3. Le canton du Valais versera au recourant une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant, au Conseil d'Etat et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 9 février 2006
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: