Sachverhalt:
A. B._, geboren 1946, erlitt am 31. Januar 2005 einen Auffahrunfall und zog sich dabei gemäss Bericht des Dr. med. G._, Allgemeine Medizin FMH (vom 16. Februar 2005), den er noch am gleichen Tag aufgesucht hatte, ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) zu. Die Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG, bei welcher B._ für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert war, anerkannte ihre Leistungspflicht dem Grundsatz nach. Mit Verfügung vom 14. September 2007 und Einspracheentscheid vom 19. Dezember 2007 schloss sie den Fall ab und stellte ihre Leistungen per 31. Mai 2007 ein.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. Juli 2009 ab.
C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides seien ihm auch über den 31. Mai 2007 hinaus Leistungen, insbesondere auch eine Integritätsentschädigung, zuzusprechen, eventualiter sei die Sache zurückzuweisen.
Während die Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG auf Nichteintreten beziehungsweise auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Das kantonale Gericht hat die Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 181), insbesondere bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall (<ref-ruling> E. 6c/aa S. 140; vgl. auch <ref-ruling> E. 6.1 S. 116), unter Hinweis auf die Verfügung vom 14. September 2007 zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Streitig ist, ob die vom Beschwerdeführer auch nach dem 31. Mai 2007 geklagten Beschwerden natürlich- und adäquat-kausal auf den erlittenen Unfall zurückzuführen sind.
Die Vorinstanz hat diese Frage nach eingehender Würdigung der medizinischen Aktenlage nach der Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen geprüft. Dabei ist sie zunächst davon ausgegangen, dass keine organisch objektivierbaren Befunde erhoben werden konnten, die mit überwiegender Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 5b S. 360; <ref-ruling> E. 3.2 u. 3.3 S. 324 f.) auf den Unfall vom 31. Januar 2005 zurückzuführen sind. So hat sie sich ausdrücklich geäussert zu den erstmals am 14. April 2005 bei einer nativen und kontrastmittelverstärkten triplanaren MR-Untersuchung festgestellten Signalveränderungen (parietal und temporal subcortikal rechts), welche gemäss Bericht des Neuroradiologischen und Radiologischen Instituts X._ Hämosiderinablagerungen, d.h. weitgehend resorbierten Mikroblutungen, entsprechen. Gemäss dem vom Beschwerdeführer in Auftrag gegebenen Gutachten des Prof. Dr. med. W._ vom 20. Februar 2008 kann das neuroradiologische Bild die kognitiven Defizite zwar erklären; es kann jedoch nicht entschieden werden, ob die Blutungen durch den hier zu beurteilenden Unfall oder durch einen 1977 erlittenen Autounfall mit Commotio cerebri verursacht worden sind. Des Weiteren hat das kantonale Gericht erwogen, dass Prof. Dr. med. W._, da ihm die entsprechenden Akten gefehlt hätten, gestützt auf unzutreffende anamnestische Annahmen davon ausgegangen sei, dass sich der Beschwerdeführer die genannten Verletzungen beim zweiten Unfall zugezogen habe; insbesondere sei es gemäss Einschätzung der Arbeitsgruppe für Unfallmechanik, Zürich, in der Biomechanischen Beurteilung vom 6. Januar 2006 ausgeschlossen, dass der Beschwerdeführer beim Unfall vom 31. Januar 2005 eine Hirnerschütterung erlitten habe, und sei das Unfallereignis daher nicht geeignet gewesen, die genannten Verletzungen herbeizuführen. Schliesslich geht das kantonale Gericht gestützt auf die (neurologische, neuropsychologische und psychiatrische) Begutachtung in der Rehaklinik E._ (Gutachten vom 8. Februar/26. Februar/6. März 2007) davon aus, dass der Beschwerdeführer an einer mittelgradigen depressiven Episode leidet, welche sich auf seine kognitive Leistungsfähigkeit auswirkt.
Dem ist in allen Teilen beizupflichten und wird auch beschwerdeweise zumindest insofern nicht bestritten, als die von der Vorinstanz vorgenommene Adäquanzprüfung unter dem Gesichtspunkt einer psychischen Fehlentwicklung nach Unfall (<ref-ruling>) zufolge der Dominanz der psychischen Beschwerden im Vergleich zu den somatischen Symptomen (<ref-ruling> E. 2a S. 99) nicht beanstandet wird.
4. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass er seit dem Unfall vom 31. Januar 2005 unter den typischen Symptomen einer HWS-Verletzung leide, insbesondere unter starken Kopfschmerzen, die unter Belastung jeweils schnell und stark auftreten würden, sowie unter einer ausgeprägten Konzentrationsschwäche, einer vermehrten Häufung von Fehlern, die ihm vor dem Unfall nicht im Ansatz passiert seien; er ermüde extrem schnell, sei nicht belastbar und kaum leistungsfähig und er reagiere dadurch häufig aggressiv und gereizt. Nebst den kognitiven Beeinträchtigungen sei nach dem Unfall eine Wesensänderung aufgetreten. Dass er inzwischen eine Depression entwickelt habe, erklärt er sich damit, dass er in seiner Tätigkeit als Treuhänder und Revisor, welche eine schnelle Auffassungsgabe, einen guten Überblick über komplexe Sachverhalte und eine effiziente, umsichtige und kompetente Mandatsführung erfordere, durch die anhaltenden Beschwerden ohne Eintritt einer Besserung in besonderer Weise eingeschränkt sei.
Da diese Beschwerden erst nach dem Unfall aufgetreten seien und insbesondere seine kognitive Leistungsfähigkeit bis dahin uneingeschränkt vorhanden gewesen sei, müssten diese Ausfälle mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit durch das Unfallereignis verursacht worden sein. Erst in der Folge habe er auch an depressiven Verstimmungen gelitten.
Zur Begründung der Beschwerden wird dementsprechend im Wesentlichen geltend gemacht, dass vor dem Unfall keinerlei Leistungseinschränkung und auch keine Anzeichen für eine depressive Verstimmung bestanden hätten. Der Beschwerdeführer stützt sich dabei letztinstanzlich auf eine Vielzahl von Schreiben von Bekannten und Ärzten, welche dies bestätigen sollen.
5. 5.1 Gemäss Art. 99 Abs. 1 BGG dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt. Dies gilt auch auch im Verfahren um Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- und Unfallversicherung (<ref-ruling>). Diese Voraussetzung ist hier nicht erfüllt, wie im Folgenden zu zeigen ist.
5.2 Die Argumentation "post hoc ergo propter hoc" ist beweisrechtlich nicht zulässig (<ref-ruling> E. 2b/bb S. 341 f.; SVR 2008 UV Nr. 11 S. 34, U 290/06 E. 4.2.3). Selbst wenn nachgewiesen wäre, dass die geklagten gesundheitlichen Beschwerden erst seit dem hier streitigen Ereignis aufgetreten sind, wäre damit nicht erstellt, dass diese Beschwerden durch den Unfall verursacht worden sind, weshalb sich diesbezügliche Weiterungen erübrigen.
5.3 Ob die geklagten Beschwerden in natürlichem Zusammenhang mit dem Unfallereignis vom 31. Januar 2005 stehen, kann offen gelassen werden und diesbezügliche beweismässige Weiterungen können unterbleiben, wenn die adäquate Kausalität zu verneinen ist (Urteil 8C_42/2007 vom 14. April 2008 E. 2 Ingress; SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 3c).
5.4 Letztlich ist nicht entscheidwesentlich, ob der Beschwerdeführer gemäss den Feststellungen der Vorinstanz an einer - allenfalls vorbestehenden, nicht unfallbedingten - Depression leidet, welche sich auf seine kognitive Leistungsfähigkeit auswirkt, oder ob die für das erlittene Schleudertrauma typischen Beschwerden vorliegen, die organisch jedoch nicht objektiv ausgewiesen sind beziehungsweise (möglicherweise) Befunden entsprechen, die nicht überwiegend wahrscheinlich auf den hier zu beurteilenden Unfall zurückzuführen sind (dazu oben E. 3), und es deshalb auch zu depressiven Verstimmungen gekommen ist. Da unbestrittenerweise organische Unfallfolgen fehlen und die psychische Problematik im Vordergrund steht (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 99; Urteil U 238/05 vom 31. Mai 2006 E. 4.1), ist allein massgebend, ob die psychischen Beschwerden in adäquatem Kausalzusammenhang zum erlittenen Unfall stehen. Während die vom Beschwerdeführer eingereichten Beweismittel allenfalls über die natürliche Kausalität Aufschluss zu geben vermöchten, ist die Rechtsfrage nach der adäquaten Kausalität damit nicht zu beantworten.
5.5 Schliesslich wird geltend gemacht, dass der Unfallversicherer Taggelder entrichtet und damit die Beschwerden als Unfallfolgen, also auch deren natürliche und adäquate Kausalität mit dem Unfallereignis anerkannt habe. Dieser Einwand verfängt indessen nicht. Zum einen hat das Gericht (nur) zu entscheiden, ob (unter anderem) der adäquate Kausalzusammenhang im Zeitpunkt der Einstellung der Leistungen gegeben war. Darüber, ob die Anspruchsvoraussetzungen in einem früheren Zeitpunkt vorlagen (und verneinendenfalls über die allfällige Rückforderung von Leistungen, welche wohl in den meisten Fällen an der Voraussetzung der zweifellosen Unrichtigkeit scheitern würde), hat es sich nicht auszusprechen. Zum anderen ist in der Regel erst nach Abschluss des normalen, unfallbedingt notwendigen Heilungsprozesses zu prüfen, ob die geklagten Beschwerden zum Unfallereignis adäquat kausal sind (Urteile U 290/02 vom 7. August 2009 E. 3; U 271/05 vom 13. Februar 2006 E. 4.1). Wie das Bundesgericht in <ref-ruling> erkannt hat, sind Heilbehandlung und Taggeld solange zu gewähren, als von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden kann. Trifft dies nicht mehr zu, ist der Fall unter Einstellung der vorübergehenden Leistungen mit gleichzeitiger Prüfung des Anspruchs auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung abzuschliessen (E. 4.1 S. 114). Dass die Voraussetzungen für die Einstellung der vorübergehenden Leistungen nicht erfüllt seien, wird nicht geltend gemacht.
6. Zur Frage der adäquaten Kausalität der psychischen Unfallfolgen hat sich die Vorinstanz einlässlich und zutreffend geäussert. Darauf kann in allen Teilen verwiesen werden, zumal der Beschwerdeführer diesbezüglich keine Einwände erhoben hat.
Die Bejahung der Adäquanz von psychischen Unfallfolgen eines Schleudertraumas setzt rechtsprechungsgemäss voraus, dass dem Unfall für die Entstehung einer psychisch bedingten Arbeitsunfähigkeit eine massgebende Bedeutung zukommt, was zutrifft, wenn er objektiv eine gewisse Schwere aufweist oder mit anderen Worten ernsthaft ins Gewicht fällt (<ref-ruling> E. 7 S. 141). Die Adäquanz des Kausalzusammenhangs wäre bei mittelschweren Unfällen zu bejahen, wenn ein einzelnes der für die Beurteilung massgebenden Kriterien in besonders ausgeprägter Weise erfüllt wäre oder die zu berücksichtigenden Kriterien in gehäufter oder auffallender Weise gegeben wären (<ref-ruling> E. 6c/bb S. 140 f.). Bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall werden die Adäquanzkriterien unter Ausschluss psychischer Aspekte geprüft (<ref-ruling> E. 6c/aa S. 140; <ref-ruling> E. 5b/bb S. 103 und SVR 2007 UV Nr. 8 S. 27, U 277/04 E. 2 ff.).
Wie das kantonale Gericht richtig dargelegt hat, ist der Auffahrunfall, den der Beschwerdeführer erlitten hat, rechtsprechungsgemäss als mittelschwer im Grenzbereich zu den leichten Unfällen zu qualifizieren (RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, U 380/04 E. 5.1.2 mit Hinweisen). Keines der zu berücksichtigenden Kriterien - besonders dramatische Begleitumstände oder besondere Eindrücklichkeit (vgl. RKUV 1999 Nr. U 335 S. 207, U 287/97 E. 3b/cc, 2000 Nr. U 394 S. 313, U 248/98), schwere Verletzungen oder Verletzungen besonderer Art (vgl. SVR 2007 UV Nr. 26 S. 6, U 339/06 E. 5.3; RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, U 380/04 E. 5.2.3), ungewöhnlich lange Dauer der ärztlichen Behandlung bezüglich der somatischen Beschwerden, körperliche Dauerschmerzen, ärztliche Fehlbehandlung, schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen, Grad und Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit - ist in ausgeprägter Weise erfüllt und es ist auch keine Häufung gegeben, welche bei der gegebenen Unfallschwere gestattete, den adäquaten Kausalzusammenhang zu bejahen. Die Vorinstanz hat die adäquate Kausalität daher zu Recht verneint.
7. Selbst wenn davon auszugehen wäre, dass nicht die Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen, sondern die Schleudertrauma-Praxis (bei organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden) gemäss <ref-ruling> anzuwenden ist (vgl. RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437, U 164/01 E. 3b), würde dies im Ergebnis nichts ändern. Wie bereits erwähnt, liegen besonders dramatische Begleitumstände oder eine besondere Eindrücklichkeit des Unfalls nicht vor, ebensowenig schwere Verletzungen oder Verletzungen besonderer Art oder eine ärztliche Fehlbehandlung. Eine fortgesetzt spezifische, belastende ärztliche Behandlung war bis zum Fallabschluss nicht notwendig (<ref-ruling> E. 10.2.3 S. 128). Von einem schwierigen Heilungsverlauf kann ebenfalls nicht gesprochen werden, zumal keine besonderen Gründe ersichtlich sind, welche die Heilung beeinträchtigt hätten (Urteil 8C_57/2008 vom 16. Mai 2008 E. 9.6.1). Indessen kann das präzisierte Kriterium der erheblichen Beschwerden, das sich rechtsprechungsgemäss nach den glaubhaften Schmerzen und nach der Beeinträchtigung, welche die verunfallte Person durch die Beschwerden im Lebensalltag erfährt, beurteilt (<ref-ruling> E. 10.2.4 S. 128), ebenso wie das Merkmal der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen (<ref-ruling> E. 10.2.7 S. 129 f.) als erfüllt erachtet werden. Damit wären zwei der in Betracht zu ziehenden Kriterien erfüllt, was indessen zur Bejahung der Adäquanz allfälliger noch vorhandener unfallbedingter Beschwerden bei einem mittelschweren Unfall im Grenzbereich zu den leichten Ereignissen nicht genügt.
8. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. März 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Durizzo