Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 29. Mai 2003 klagte die Sozialbehörde Z._ gegen X._ mit den Begehren, es sei der Beklagte zu verpflichten, rückwirkend für die Zeit vom 15. April 2002 bis 15. November 2002 bzw. ab dem 15. April 2002 angemessene Unterhaltsbeiträge für seine am 25. Dezember 1991 geborenen Söhne zu bezahlen. Die Einzelrichterin im ordentlichen Verfahren des Bezirks Winterthur entsprach der Klage mit Urteil vom 21. November 2003 und wies das Gesuch des Beklagten um unentgeltliche Prozessführung sowie unentgeltliche Rechtsvertretung mit Verfügung vom gleichen Tag ab.
A. Am 29. Mai 2003 klagte die Sozialbehörde Z._ gegen X._ mit den Begehren, es sei der Beklagte zu verpflichten, rückwirkend für die Zeit vom 15. April 2002 bis 15. November 2002 bzw. ab dem 15. April 2002 angemessene Unterhaltsbeiträge für seine am 25. Dezember 1991 geborenen Söhne zu bezahlen. Die Einzelrichterin im ordentlichen Verfahren des Bezirks Winterthur entsprach der Klage mit Urteil vom 21. November 2003 und wies das Gesuch des Beklagten um unentgeltliche Prozessführung sowie unentgeltliche Rechtsvertretung mit Verfügung vom gleichen Tag ab.
B. B.a Gegen den Entscheid der Einzelrichterin erhob der Beklagte kantonale Berufung. Mit seiner Berufungsbegründung vom 12. Mai 2004 beantragte er im Wesentlichen, das angefochtene Urteil der ersten Instanz aufzuheben, die Klage vollumfänglich abzuweisen, ferner ihm ab dem 12. Oktober 2003 die unentgeltliche Prozessführung zu bewilligen und einen unentgeltlichen Rechtsbestand zu bestellen. Mit Beschluss vom 21. Mai 2004 bewilligte das Obergericht des Kantons Zürich dem Beklagten ab dem 12. Oktober 2003 bezüglich der Frage der Höhe des Unterhaltsbeitrages an seine Söhne die unentgeltliche Rechtspflege (Dispositiv-Ziff. 3) und bestellte ihm einen amtlichen Rechtsbeistand (Dispositiv-Ziff. 4).
B.b Dagegen erhob der Beklagte kantonale Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Begehren, die Ziffern 3 und 4 des obergerichtlichen Beschlusses aufzuheben, ihm ab dem 12. Oktober 2003 die unentgeltliche Prozessführung zu bewilligen und einen unentgeltlichen Rechtsbeistand zu bestellen. Ferner ersuchte er um unentgeltliche Prozessführung und um unentgeltlichen Rechtsbeistand für das Beschwerdeverfahren. Mit Beschluss vom 15. November 2004 wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich sowohl das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und unentgeltliche Verbeiständung für das Beschwerdeverfahren als auch die Beschwerde gegen den obergerichtlichen Beschluss ab, soweit es darauf eintrat.
B.b Dagegen erhob der Beklagte kantonale Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Begehren, die Ziffern 3 und 4 des obergerichtlichen Beschlusses aufzuheben, ihm ab dem 12. Oktober 2003 die unentgeltliche Prozessführung zu bewilligen und einen unentgeltlichen Rechtsbeistand zu bestellen. Ferner ersuchte er um unentgeltliche Prozessführung und um unentgeltlichen Rechtsbeistand für das Beschwerdeverfahren. Mit Beschluss vom 15. November 2004 wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich sowohl das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und unentgeltliche Verbeiständung für das Beschwerdeverfahren als auch die Beschwerde gegen den obergerichtlichen Beschluss ab, soweit es darauf eintrat.
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde beantragt der Beklagte im Wesentlichen, den Beschluss des Kassationsgerichts aufzuheben und die Ziffern 3 und 4 des obergerichtlichen Beschlusses vom 21. Mai 2004 dahingehend neu zu fassen, dass ihm ab dem 12. Oktober 2003 die unentgeltliche Prozessführung sowie der unentgeltliche Rechtsbeistand bewilligt werde. Ferner sei ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
In der Sache ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.
In der Sache ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.
D. Mit Verfügung vom 27. Januar 2005 hat der Präsident der II. Zivilabteilung dem Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung entsprochen, nachdem sich das Kassationsgericht dieser Massnahme nicht widersetzt hatte.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde ist, von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen, rein kassatorischer Natur (allgemein: <ref-ruling> E. 1c S. 536 f. mit Hinweisen; mit Bezug auf die unentgeltliche Rechtspflege: <ref-ruling> E. 1). Soweit der Beschwerdeführer mehr als die Aufhebung des Urteils der letzten kantonalen Instanz verlangt, kann demnach auf die staatsrechtliche Beschwerde von vornherein nicht eingetreten werden.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde ist, von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen, rein kassatorischer Natur (allgemein: <ref-ruling> E. 1c S. 536 f. mit Hinweisen; mit Bezug auf die unentgeltliche Rechtspflege: <ref-ruling> E. 1). Soweit der Beschwerdeführer mehr als die Aufhebung des Urteils der letzten kantonalen Instanz verlangt, kann demnach auf die staatsrechtliche Beschwerde von vornherein nicht eingetreten werden.
2. Der Beschwerdeführer wendet sich dagegen, dass ihm nicht ohne weiteres ab dem 13. Oktober 2003 die unentgeltliche Prozessführung und unentgeltliche Verbeiständung gewährt worden ist, sondern vermerkt worden ist, die Rechtswohltat gelte ab vorgenanntem Datum bezüglich der Frage der Höhe der geschuldeten Unterhaltsbeiträge.
Das Obergericht hat in seinem Beschluss vom 21. Mai 2004 dafürgehalten, im konkreten Fall sei die Frage nach der Unterhaltspflicht resp. deren Höhe strittig. Soweit die Rechtsvertreterin des Beklagten den Grundsatz der Unterhaltspflicht in Abrede stelle, sei die Berufung als aussichtslos zu qualifizieren, zumal der Beklagte behaupte, Vater der beiden Knaben zu sein, und folglich von Gesetzes wegen zu Unterhaltsleistungen verpflichtet sei. Diesen Ausführungen entsprechend hat das Obergericht dem Beklagten ab dem 12. Oktober 2003 bezüglich der Frage nach der Höhe des Unterhaltsbeitrages für seine Söhne die unentgeltliche Prozessführung und unentgeltliche Rechtsverbeiständung bewilligt.
In der Beschwerde an das Kassationsgericht hat der Beschwerdeführer nicht vorgetragen, eine grundsätzliche Leistungspflicht nicht bestritten zu haben. Vielmehr machte er geltend, in der fraglichen Zeit unter dem Existenzminimum gelebt zu haben, weshalb die Klage bereits wegen mangelnder Leistungsfähigkeit abzuweisen sei.
Das Kassationsgericht hat im angefochtenen Beschluss festgehalten, soweit der Beschwerdeführer die Annahme, er bestreite eine grundsätzliche Unterhaltspflicht, habe als willkürlich beanstanden wollen, erweise sich die Rüge als ungenügend substanziiert; aus der Beschwerde ergebe sich nicht, auf welche Aktenstellen der Beschwerdeführer sein Vorbringen stütze.
Das Kassationsgericht hat im angefochtenen Beschluss festgehalten, soweit der Beschwerdeführer die Annahme, er bestreite eine grundsätzliche Unterhaltspflicht, habe als willkürlich beanstanden wollen, erweise sich die Rüge als ungenügend substanziiert; aus der Beschwerde ergebe sich nicht, auf welche Aktenstellen der Beschwerdeführer sein Vorbringen stütze.
3. Der Beschwerdeführer wirft dem Kassationsgericht vor, Art. 9, 29 Abs. 2 und 3 BV sowie Art. 6 Ziff. 1, 13 und 25 EMRK verletzt zu haben. Soweit seine Rügen überhaupt den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG entsprechen, gehen sie an der Sache vorbei:
3.1 Das Obergericht hat dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung hinsichtlich der Höhe des Unterhaltsbeitrages gewährt, wobei das Sachgericht im Rahmen dieser Frage auch abzuklären haben wird, wie es sich mit der vom Beschwerdeführer bestrittenen Leistungsfähigkeit verhält. Soweit sich der Beschwerdeführer in dieser Hinsicht gegen das Urteil des Kassationsgerichts wendet, besteht für ihn kein rechtlicher Nachteil und ist er somit zur staatsrechtlichen Beschwerde nicht legitimiert (Art. 88 OG; <ref-ruling> E. 1a S. 94; <ref-ruling> E. 2a).
3.2 Sodann befasst sich der Beschwerdeführer in keiner Weise mit der Feststellung des Kassationsgerichts, hinsichtlich einer allenfalls willkürlichen Annahme, er bestreite eine grundsätzliche Leistungspflicht, sei keine genügend substanziierte Rüge erhoben worden. Insoweit kann demnach auf die staatsrechtliche Beschwerde mangels einer rechtsgenügenden Begründung nicht eingetreten werden (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. d S. 201; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 1c S. 282, mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 7a S. 312). Bleibt es somit bei der grundsätzlich bestrittenen Leistungspflicht, erweist sich der Standpunkt des Beschwerdeführers als offensichtlich aussichtslos und kann folglich nur zu einer Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege führen. Inwiefern unter solchen Voraussetzungen die Verweigerung der unentgeltlichen Prozessführung gegen Art. 29 Abs. 3 BV, 6 Ziff. 1 EMRK verstiesse oder darin eine willkürliche Anwendung von §§ 84 und 87 ZPO/ZH zu erblicken wäre, legt der Beschwerdeführer nicht dar (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. d S. 201; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 1c S. 282, mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 7a S. 312).
3.2 Sodann befasst sich der Beschwerdeführer in keiner Weise mit der Feststellung des Kassationsgerichts, hinsichtlich einer allenfalls willkürlichen Annahme, er bestreite eine grundsätzliche Leistungspflicht, sei keine genügend substanziierte Rüge erhoben worden. Insoweit kann demnach auf die staatsrechtliche Beschwerde mangels einer rechtsgenügenden Begründung nicht eingetreten werden (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. d S. 201; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 1c S. 282, mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 7a S. 312). Bleibt es somit bei der grundsätzlich bestrittenen Leistungspflicht, erweist sich der Standpunkt des Beschwerdeführers als offensichtlich aussichtslos und kann folglich nur zu einer Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege führen. Inwiefern unter solchen Voraussetzungen die Verweigerung der unentgeltlichen Prozessführung gegen Art. 29 Abs. 3 BV, 6 Ziff. 1 EMRK verstiesse oder darin eine willkürliche Anwendung von §§ 84 und 87 ZPO/ZH zu erblicken wäre, legt der Beschwerdeführer nicht dar (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. d S. 201; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 1c S. 282, mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 7a S. 312).
4. Damit ist auf die an Mutwilligkeit grenzende staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG).
4. Damit ist auf die an Mutwilligkeit grenzende staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG).
5. Gemäss den vorliegenden Erwägungen hat sich die staatsrechtliche Beschwerde von Anfang an als aussichtslos erwiesen, weshalb dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren nicht entsprochen werden kann (Art. 152 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Februar 2005
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: