Faits:
A.a X._, né le 21 septembre 1988, a passé la soirée du 4 au 5 décembre 2009 avec ses amis Y._ et Z._. Ils ont d'abord fréquenté un pub à Bramois, puis ils se sont rendus dans un bar à Saxon. Alors qu'il s'apprêtait à rentrer dans l'établissement, X._ a asséné un coup sur la nuque à A._, qu'il ne connaissait pas, sans lui adresser la parole. Alors que celui-ci s'était retourné, X._ l'a encore frappé d'un violent coup de poing au visage et lui a cassé deux incisives du maxillaire gauche. A._ a subi un traumatisme crânien. X._ a expliqué qu'il avait eu envie de le frapper en le regardant et que son style lui avait déplu.
A.b Sans se préoccuper des blessures qu'il avait pu occasionner à A._, X._ est entré dans l'établissement et s'est rendu dans l'espace réservé aux fumeurs. Sans raison apparente, il a jeté le contenu de sa chope de bière en direction de B._ avec lequel il s'était entretenu. Hors de lui, il a en outre cassé un cendrier, une chaise et une chope.
Appelée par A._, la police a soumis X._ à un test d'alcoolémie qui a révélé chez ce dernier un taux d'alcool dans le sang de 1,59 g/kg. L'intéressé n'a pas été fouillé.
A.c X._ a ensuite rencontré le compagnon de sa grand-mère avec lequel les trois amis ont convenu de se rendre dans une discothèque à Saillon. A l'entrée de celle-ci, les agents de sécurité C._ et D._ ont remarqué que X._ était agité et ils l'ont invité à se calmer. L'intéressé s'est ensuite rendu dans l'espace réservé aux fumeurs, où se trouvait E._. Celui-ci lui a demandé s'il se souvenait qu'il lui avait assené cinq ou six coups de poing à la suite d'une remarque anodine deux ou trois ans auparavant, durant la période du carnaval. X._ lui a répondu que c'était très bien s'il lui avait déjà cassé la figure, puis il lui a donné deux claques, simultanément, sur les deux oreilles.
A.d Vers 2h15, F._, qui avait participé à un repas d'entreprise, s'est rendu dans le local réservé aux fumeurs avec G._, H._ et I._. Une première altercation est survenue entre H._ et X._, qui a secoué et renversé une table. Par la suite, F._, qui avait évoqué des souvenirs communs avec Y._ et Z._, qu'il connaissait, a entendu X._ parler d'Hitler. Sans le provoquer, il lui a dit qu'il convenait de l'oublier, qu'il s'agissait d'une autre époque. Y._ a alors retenu X._ en l'invitant à ne pas frapper F._. X._ a cependant saisi avec sa main droite le couteau dont il se munissait lorsqu'il sortait, il en a déployé la lame, d'une longueur de près de 10 centimètres, et de manière déterminée, dans un mouvement de haut en bas, il a tranché profondément la gorge de F._. Le coup a provoqué une lacération cervicale gauche de quelques 10 centimètres, il a sectionné l'artère vertébrale gauche à son origine au niveau de la sous-clavière, une deuxième section au niveau des corps vertébraux, une section partielle et une section complète de racines nerveuses, ainsi qu'une section complète de la musculature cervicale latérale gauche. Ces lésions ont mis en danger la vie de l'intéressé, qui a perdu plusieurs litres de sang.
A.e Immédiatement après les faits, X._ était hors de lui. Ses amis ont cherché à le calmer et l'ont invité à poser le couteau. En attendant l'arrivée de la police, X._ a demandé à Y._ de se rendre à son domicile et d'emporter et cacher les objets relatifs au national-socialisme qui s'y trouvaient, ainsi que tout ce qui était saisissable. L'intéressé a ainsi emporté, le 5 décembre 2009 en début d'après-midi, des livres consacrés au Troisième Reich, un ordinateur et des armes.
Le comportement de X._ après qu'il a poignardé F._ a étonné les personnes présentes. C._ a rapporté que le recourant, nonchalant, souriait en attendant la police et qu'il n'était pas en état de choc. Selon J._, gérante de l'établissement, il était assis en position relax, avec le sourire en coin, comme si rien ne s'était passé. Il ne semblait pas concerné par ce qui venait de se passer. Durant la fouille par la police, il était demeuré désinvolte et presque surpris d'être contrôlé. Il n'était pas en état de choc ou "déconnecté". D._ a également indiqué que X._ et ses amis rigolaient, notamment à l'arrivée de la police. Il a ajouté qu'il avait observé, dans les établissements dans lesquels il avait travaillé comme agent de sécurité, des personnes en état de choc à la suite d'agressions. X._ et ses amis ne lui avaient pas donné l'impression d'être dans cet état là. Selon K._, agent de sécurité, X._ était resté dans une attitude fière après avoir donné le coup de couteau à F._. Les collègues de ce dernier avaient opéré des constatations similaires. Selon G._, X._ avait enjambé le corps de F._, puis s'était éloigné avec sang-froid, comme si rien ne s'était passé. H._ a relevé que X._ rigolait à la vue de la victime et I._ a été étonné et choqué du sang-froid extraordinaire de l'intéressé. Pour E._, ce dernier avait l'air tranquille, il était assis à une distance de 5 mètres de la victime et avait allumé une cigarette; il s'était ensuite déplacé de manière décontractée, les mains dans les poches. L'ami de la grand-mère de X._ a pour sa part indiqué que lorsqu'il avait demandé à ce dernier s'il était malade, il ne lui avait rien répondu et avait continué sa discussion avec ses amis. Y._ et Z._ ont contesté les déclarations qui précèdent. Selon le premier, leur ami avait pris conscience de son acte après 4 ou 5 minutes et avait pleuré; il n'avait pas rigolé. Selon le second, il était abattu.
Quelques heures après les faits, X._ présentait une alcoolémie de 1,24 g/kg.
B. Par jugement du 13 septembre 2011, le Tribunal du IIIème arrondissement pour les districts de Martigny et Saint-Maurice a révoqué le sursis accordé à X._ le 5 mars 2009 par le Juge II des districts de Martigny et Saint-Maurice à la peine de 35 jours-amende à 40 francs le jour ainsi qu'à une amende de 700 francs pour agression, dommages à la propriété et violation grave des règles de la circulation routière. Il a reconnu l'intéressé coupable de tentative d'assassinat (art. 22 et 112 CP) et de lésions corporelles simples (<ref-law>) et l'a condamné à une peine privative de liberté d'ensemble de 11 ans, qui comprend la peine pécuniaire précitée, ainsi qu'au paiement à F._ d'une indemnité pour tort moral de 70'000 francs, les autres prétentions civiles de celui-ci étant renvoyées au for civil.
C. Par jugement du 24 février 2012, la IIème Cour pénale du Tribunal cantonal valaisan a confirmé cette décision.
D. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, au renvoi de la cause à la cour cantonale pour qu'elle rende une nouvelle décision après avoir ordonné une nouvelle expertise psychiatrique. Subsidiairement, il conclut à ce qu'il soit reconnu coupable de tentative de meurtre (art. 22 et 111 CP) et de lésions corporelles simples (<ref-law>) et à ce qu'il soit condamné à une peine privative de liberté d'ensemble très inférieure à 11 ans et plus subsidiairement encore au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision, le tout avec suite de frais et dépens. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. Invoquant une violation du droit à l'administration des preuves (art. 29 al. 2 Cst.), le recourant réclame qu'une nouvelle expertise concernant son état psychique soit ordonnée.
Il fait valoir que plusieurs membres de sa famille avaient confirmé qu'il était particulièrement timide, ce qui avait pour conséquence qu'il avait de la peine à exprimer ses émotions. Il était très probable que cette caractéristique avait pu donner l'impression à l'expert psychiatre L._, qui ne l'avait rencontré qu'une seule fois, qu'il présentait une certaine froideur et qu'il était peu accessible sur le plan émotionnel et que l'appréciation de celui-ci aurait été différente s'il avait tenu compte de ce trait de caractère. Il ressortait en outre du courrier de l'expert du 7 septembre 2011 qu'il n'était plus aussi certain de son appréciation à son égard. Il avait constaté certains traits de caractère le concernant et n'affichait plus la même sérénité et les mêmes certitudes quant à son appréciation psychiatrique. Il avait indiqué que même si un début de prise de conscience ne pouvait pas être formellement exclu, dans un contexte carcéral pouvant le favoriser, il ne lui était pas possible de changer fondamentalement son point de vue concernant son état psychique. On pouvait ainsi se demander si le Dr L._ avait constaté que son opinion méritait d'être réexaminée mais que cela n'était pas possible compte tenu de la proximité des débats. Il était dès lors arbitraire de ne pas avoir administré une nouvelle expertise alors même que l'expert n'était plus aussi certain de sa première appréciation.
Le recourant reprend textuellement l'argumentation figurant dans sa déclaration d'appel du 17 octobre 2011 (cf. pce 768 ss, p. 3 ss), sans discuter la motivation de la juridiction cantonale qui a réfuté de manière circonstanciée les griefs soulevés devant elle. Il n'expose pas en quoi cette autorité aurait rejeté à tort son argumentation et, partant, méconnu le droit, comme il en avait pourtant l'obligation afin de satisfaire à son devoir de motiver son recours. Faute de répondre aux exigences minimales de motivation, le grief est irrecevable (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2.1; 2.3 p. 246 s.; arrêt 6B_570/2011 du 19 décembre 2011 consid. 3.2). Au demeurant, les experts, à savoir L._, psychiatre, et M._, psychologue, ont été invités par le recourant à préciser si son excès de timidité pouvait donner l'impression d'une froideur émotionnelle et ils ont répondu qu'ils ne relevaient pas de manifestation d'une inhibition. Ils se sont donc déjà exprimés sur cette question et le recourant ne démontre pas en quoi il serait arbitraire de se rallier à l'expertise sur ce point. En outre, aux termes de leur rapport du 7 septembre 2011, les experts ont uniquement constaté une évolution chez le recourant qui marquait un début de prise de conscience chez lui. Ils ne sont ainsi pas revenus sur leurs conclusions et n'ont pas manifesté un quelconque doute quant à leurs premières constatations figurant dans leur rapport du 30 juin 2010, qu'ils ont uniquement actualisées.
2. Le recourant invoque une violation du principe de l'interdiction de l'arbitraire. Il fait valoir que la cour cantonale a retenu qu'à la suite du coup de couteau, il avait adopté un comportement nonchalant et une attitude fière et qu'elle avait nié tout état de choc ou déconnexion avec la réalité. Cette appréciation se fondait sur les déclarations du Dr N._, lequel n'avait pas constaté qu'il était en état de choc. Il ressortait toutefois du dossier qu'il avait été ausculté par ce médecin aux alentours de midi, après avoir été entendu par la police. Ainsi, la cour cantonale se trompait lorsqu'elle estimait qu'il était déterminant que le médecin précité ait pu constater qu'il était calme. Ses premières déclarations démontraient au contraire qu'il était totalement déconnecté de la réalité et qu'il avait été victime d'un coup de folie. Ses amis avaient d'ailleurs également indiqué qu'il n'était plus lui-même. La cour cantonale ne pouvait donc retenir que les motifs pour lesquels il avait agi étaient futiles et si elle ne s'était pas trompée sur l'heure à laquelle le Dr N._ l'avait ausculté, elle aurait retenu que ceux-ci étaient indéterminés. Dans ces circonstances, il était plus que douteux que la qualification juridique de tentative d'assassinat aurait pu être retenue puisqu'elle nécessitait la réalisation d'éléments subjectifs très particuliers.
Déterminer quel a été le comportement du recourant après qu'il a donné le coup de couteau est une question de fait, que le Tribunal fédéral ne peut revoir que sous l'angle de l'arbitraire, alors que celle de savoir si l'acte commis doit être qualifié de tentative d'assassinat ou de meurtre est une question de droit, qui est revue librement. Il convient dès lors d'examiner successivement ces deux questions.
Déterminer quel a été le comportement du recourant après qu'il a donné le coup de couteau est une question de fait, que le Tribunal fédéral ne peut revoir que sous l'angle de l'arbitraire, alors que celle de savoir si l'acte commis doit être qualifié de tentative d'assassinat ou de meurtre est une question de droit, qui est revue librement. Il convient dès lors d'examiner successivement ces deux questions.
2.1 2.1.1 Le Tribunal fédéral est un juge du droit. Il ne peut revoir les faits établis par l'autorité précédente que si ceux-ci l'ont été de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 2.4, p. 313). On peut renvoyer, sur la notion d'arbitraire, aux principes maintes fois exposés par le Tribunal fédéral (voir par exemple <ref-ruling> consid. 7.1 p. 51 et les arrêts cités). En bref, pour qu'il y ait arbitraire, il ne suffit pas que la décision attaquée apparaisse discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation, mais aussi dans son résultat. Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si un tel moyen est invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 88). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 5; <ref-ruling> c. 5.1 p. 365).
2.1.2 La cour cantonale a relevé que la description du comportement du recourant après les faits, telle qu'elle résultait des déclarations de ses deux amis, devait être accueillie avec réserve eu égard aux relations qu'ils entretenaient avec l'intéressé. Ils n'avaient au demeurant pas fait état de remords manifestés par celui-ci, mais avaient souligné qu'ils craignaient sa réaction lorsqu'ils l'avaient invité à poser son couteau et ils l'avaient suivi pour éviter qu'il fasse d'autres bêtises. De surcroît, si le recourant avait été abattu, il n'aurait pas songé à demander à l'un d'eux de cacher les armes et les ouvrages sur le Troisième Reich qui se trouvaient chez lui. Les déclarations des autres témoins étaient quant à elles claires, précises et détaillées. Bien qu'ils ne se soient pas concertés avant de faire leur déposition, leur relation des faits était, pour l'essentiel, analogue. On ne distinguait en outre pas l'intérêt qu'ils auraient eu à mentir sur le comportement du recourant postérieurement à l'acte. L'attitude du recourant qui discutait avec ses amis n'était pas celle d'un auteur angoissé, paniqué ou bouleversé. Enfin, le Dr N._ n'avait pas constaté, quelques heures après les faits, que le recourant était en état de choc. Il était calme, son état psychique et physique était normal et sa capacité de jugement bonne. Lorsque, par la suite, il avait été entendu par la police, il n'avait pas adopté le comportement de quelqu'un qui était "en bas les feuilles", comme Z._ l'avait déclaré. Les propos grossiers du recourant à propos de A._ étaient à cet égard éloquents.
2.1.3 Tout d'abord, le recourant ne conteste pas que, lorsqu'il a été examiné par le Dr N._, il se trouvait dans l'état décrit par celui-ci. De plus, pour établir l'état dans lequel le recourant se trouvait après son geste, la cour cantonale n'a pas principalement fondé son appréciation sur les déclarations du Dr N._, mais sur celles des différents témoins présents sur les lieux de l'infraction. Le recourant invoque ses propres déclarations selon lesquelles il n'était plus lui-même au moment des faits et celles de ses amis de manière appellatoire et, partant, irrecevable. Il ne démontre pas par une argumentation conforme aux exigences de l'<ref-law> que l'appréciation de la cour cantonale, selon laquelle les déclarations concordantes des témoins étaient crédibles, serait arbitraire. Le grief d'arbitraire dans l'appréciation des preuves est irrecevable.
2.2 Le recourant indique qu'il est douteux que la qualification juridique de tentative d'assassinat pouvait être retenue puisqu'elle nécessite la réalisation d'éléments subjectifs très particuliers. On comprend de cette déclaration que le recourant, qui conclut à ce qu'une tentative de meurtre et non d'assassinat soit retenue à son encontre, conteste la réalisation des conditions d'application de l'<ref-law>, en particulier le fait qu'il a agi avec une absence particulière de scrupules, comme l'a considéré la cour cantonale.
2.2.1 L'assassinat (<ref-law>) est une forme qualifiée d'homicide intentionnel qui se distingue du meurtre ordinaire (<ref-law>) par le fait que l'auteur a tué avec une absence particulière de scrupules. Cela suppose une faute spécialement lourde et déduite exclusivement de la commission de l'acte. Pour la caractériser, l'<ref-law> évoque le cas où les mobiles, le but ou la façon d'agir de l'auteur sont particulièrement odieux, mais cet énoncé n'est pas exhaustif. Les mobiles de l'auteur sont particulièrement odieux lorsqu'il tue pour obtenir une rémunération, pour voler sa victime ou lorsque le mobile apparaît futile, soit lorsqu'il tue pour se venger, sans motif sérieux, ou encore pour une broutille (Bernard Corboz, Les infractions en droit suisse, volume I, 2ème éd., 2010 n. 8 ad <ref-law>). Son but est particulièrement odieux lorsqu'il agit pour éliminer un témoin gênant ou une personne qui l'entrave dans la commission d'une infraction. Quant à sa façon d'agir, elle est particulièrement odieuse s'il fait preuve de cruauté, prenant plaisir à faire souffrir ou à tuer sa victime.
Pour déterminer si l'on se trouve en présence d'un assassinat, il faut procéder à une appréciation d'ensemble des circonstances externes et internes de l'acte (mode d'exécution, mobile, but, etc.). Le comportement de l'auteur avant et après l'acte est également à prendre en considération, s'il a une relation directe avec ce dernier et est révélateur de la personnalité de l'auteur. Il y a assassinat lorsqu'il résulte de l'ensemble de ces circonstances que l'auteur a fait preuve du mépris le plus complet pour la vie d'autrui. Alors que le meurtrier agit pour des motifs plus ou moins compréhensibles, généralement dans une grave situation conflictuelle, l'assassin est une personne qui agit de sang-froid, sans scrupules, qui démontre un égoïsme primaire et odieux et qui, dans le but de poursuivre ses propres intérêts, ne tient aucun compte de la vie d'autrui. Chez l'assassin, l'égoïsme l'emporte en général sur toute autre considération. Il est souvent prêt, pour satisfaire des besoins égoïstes, à sacrifier un être humain dont il n'a pas eu à souffrir. La destruction de la vie d'autrui est toujours d'une gravité extrême. Pour retenir la qualification d'assassinat, il faut cependant que la faute de l'auteur, son caractère odieux, se distingue nettement de celle d'un meurtrier au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1a p. 13 s.; <ref-ruling> consid. 2b p. 125; arrêt 6B_429/2010 du 24 janvier 2012 consid 4.2).
2.2.2 Le recourant a agi de manière gratuite et sans motif sérieux. Son mobile est particulièrement odieux dans la mesure où il a donné un coup de couteau à la victime parce qu'elle lui avait fait une simple remarque sur Hitler qui lui avait déplu, sans qu'il ressorte des constatations cantonales qu'elle aurait fait preuve de la moindre agressivité. A la suite de cette remarque, le recourant a immédiatement sorti son couteau et tranché violemment la gorge de sa victime, faisant ainsi preuve du mépris le plus complet pour la vie de celle-ci, qui a été mise en danger et qui n'a pu être sauvée que par l'intervention de tiers. La propension du recourant à s'en prendre à l'intégrité physique d'autrui sans motif sérieux est confirmée par le fait qu'il avait déjà plutôt dans la soirée donné un coup de poing au visage d'un premier tiers auquel il avait cassé deux dents et causé un traumatisme crânien, simplement parce qu'il avait eu envie de le frapper en le regardant et que son style lui avait déplu et il avait également donné des claques à un autre qui lui avait adressé la parole. En outre, le recourant a déclaré qu'il n'aurait vraisemblablement pas agi de la même façon à l'endroit d'un citoyen suisse, faisant état à cet égard de la nationalité kosovare de F._ et du fait que celui-ci aurait, selon lui, commis des infractions à l'endroit de jeunes suisses. Une telle explication n'est pas de nature à modifier l'appréciation selon laquelle le recourant a fait preuve d'absence de scrupules, mais indique au contraire qu'il était prêt à sacrifier une vie pour un motif particulièrement futile. Cette explication tend par ailleurs à démontrer qu'il n'a pas agi, comme il l'a prétendu, de manière automatique, comme si son corps était "séparé" de sa tête, alors qu'il avait des bouffées de chaleur et qu'il entendait des bruits sourds, mais au contraire de manière consciente et réfléchie. L'attitude du recourant après les faits démontre également l'absence particulière de scrupules dont l'intéressé a fait preuve. Il s'est simplement assis, souriant et a discuté avec ses amis en attendant la police, sans présenter le moindre état de choc. Il s'est plutôt préoccupé de demander à l'un de ses amis de se rendre dans son appartement et d'y faire disparaître divers objets plutôt que de l'état de la victime, faisant ainsi preuve d'un sang-froid qui tend à démontrer qu'il n'était pas particulièrement choqué par son geste pourtant extrêmement violent.
Il doit dès lors être admis, en définitive, au vu de l'ensemble de ces éléments, que le recourant a agi sans scrupules, pour un motif insignifiant, faisant preuve du mépris le plus complet pour la vie de la victime. C'est donc sans violer le droit fédéral que la cour cantonale a reconnu le recourant coupable de tentative d'assassinat.
2.3 Le recourant indique qu'au vu de ses développements présentés à l'appui de son grief d'arbitraire selon lesquels il n'était pas dans son état normal au moment des faits, il existe des doutes réels sur l'appréciation de sa conscience et de sa volonté au moment de la réalisation de son geste, sans autre explication.
2.3.1 Subjectivement, l'assassinat est une infraction intentionnelle; le dol éventuel (<ref-law>) suffit. Celui-ci n'exclut pas la qualification d'assassinat (cf. <ref-ruling> consid. 3b p. 66; Christian Schwarzenegger, in: Basler Kommentar, Strafrecht II, 2ème éd. 2007, n. 23 ad <ref-law>). On doit, en effet, considérer que la perception qu'a l'auteur de son absence particulière de scrupules n'est pas déterminante en elle-même. Dans l'application de l'<ref-law>, la question du degré de l'intention ne se pose donc, outre les conditions de l'homicide, qu'en relation avec les éléments objectifs concernant l'acte, la façon d'agir en particulier, permettant d'établir l'absence de scrupules dans le cadre de l'appréciation globale (arrêt 6B_355/2011 du 23 septembre 2011 consid. 5.1; Christian Schwarzenegger, op. cit., n. 24 ad <ref-law>; Stéphane Disch, L'homicide intentionnel, 1999, p. 323).
2.3.2 Comme déjà indiqué, le geste du recourant apparaît réfléchi (cf. supra consid. 2.2.2). Au surplus, dans la mesure où il conclut à sa condamnation, notamment, pour tentative de meurtre, son assertion ne peut être comprise comme la manifestation d'une contestation du fait qu'il avait conscience que son geste était susceptible d'entraîner la mort de sa victime. En effet, la tentative suppose toujours un comportement intentionnel, le dol éventuel étant toutefois suffisant (arrêt 6B_808/2009 du 3 décembre 2009 consid. 1.2). Le recourant ne pouvait d'ailleurs pas ignorer, en frappant violemment sa victime à la gorge au moyen d'un couteau doté d'une lame de 10 centimètres que la probabilité que ce coup entraînât la mort de celle-ci était particulièrement élevée et il s'est accommodé de ce résultat possible même si, le cas échéant, il ne le souhaitait pas nécessairement. Il ne pouvait pas davantage ignorer la disproportion évidente entre la remarque anodine de sa victime et le fait de lui trancher la gorge. Il doit dès lors être admis qu'il a agi à tout le moins par dol éventuel.
3. Le recourant conteste la peine prononcée à son encontre, qu'il juge exagérément sévère.
3. Le recourant conteste la peine prononcée à son encontre, qu'il juge exagérément sévère.
3.1 3.1.1 Selon l'<ref-law>, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1). La culpabilité est déterminée par la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, par le caractère répréhensible de l'acte, par les motivations et les buts de l'auteur et par la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (al. 2).
3.1.2 La culpabilité de l'auteur doit être évaluée en fonction de tous les éléments objectifs pertinents, qui ont trait à l'acte lui-même, à savoir notamment la gravité de la lésion, le caractère répréhensible de l'acte et son mode d'exécution (objektive Tatkomponente). Du point de vue subjectif, sont pris en compte l'intensité de la volonté délictuelle ainsi que les motivations et les buts de l'auteur (subjektive Tatkomponente). A ces composantes de la culpabilité, il faut ajouter les facteurs liés à l'auteur lui-même (Täterkomponente), à savoir les antécédents, la réputation, la situation personnelle (état de santé, âge, obligations familiales, situation professionnelle, risque de récidive, etc.), la vulnérabilité face à la peine, de même que le comportement après l'acte et au cours de la procédure pénale (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 19 s.; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 20; arrêt 6B_759/2011 du 19 avril 2012 consid. 1.1).
3.1.3 Selon l'<ref-law>, le juge peut atténuer la peine si l'exécution d'un crime ou d'un délit n'est pas poursuivie jusqu'à son terme ou que le résultat nécessaire à la consommation de l'infraction ne se produit pas ou ne pouvait pas se produire. Dans ce cas, ce sont des circonstances extérieures qui viennent faire échec à la consommation de l'infraction, de sorte que l'atténuation de la peine n'est que facultative. Toutefois, selon la jurisprudence, si le juge n'a pas l'obligation de sortir du cadre légal, il devrait tenir compte de cette circonstance atténuante en application de l'<ref-law>, la mesure de l'atténuation dépendant de la proximité du résultat et des conséquences effectives des actes commis (<ref-ruling>1 consid. 2b p. 103; <ref-ruling> consid. 1b p. 54/55; arrêt 6B_728/2010 du 1er mars 2011 consid. 2.3.4; 6B_708/2008 du 22 octobre 2008 consid. 3.4).
3.1.4 L'<ref-law> confère un large pouvoir d'appréciation au juge. Par conséquent, celui-ci ne viole le droit fédéral en fixant la peine que s'il sort du cadre légal, s'il se fonde sur des critères étrangers à l'<ref-law>, s'il omet de prendre en considération des éléments d'appréciation prévus par cette disposition ou, enfin, si la peine qu'il prononce est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 5.6 p. 61; <ref-ruling> consid. 2.1).
3.2 La cour cantonale a considéré que le recourant avait agi de manière brutale, pour un motif futile, sans que la victime ait adopté un comportement pouvant expliquer son acte. Celui-ci disposait d'une situation personnelle et professionnelle stable qui ne le poussait pas à transgresser la loi pénale. Il n'y avait par ailleurs aucune raison de s'écarter des conclusions des experts qui, dans leur rapport, avaient estimé que la consommation d'alcool, les traits dyssociaux et psychopathiques de la personnalité du recourant n'avaient pas altéré la capacité de celui-ci d'apprécier le caractère illicite de ses actes au moment des faits, mais que sa capacité de se déterminer d'après cette appréciation avait en revanche pu être légèrement diminuée par l'effet désinhibiteur de l'alcool. Dès lors, eu égard à l'ensemble des circonstances, la faute objective très grave était réduite à une faute subjective grave. Même si seule une tentative était retenue, il n'en demeurait pas moins que le recourant était allé jusqu'au bout de son activité coupable en tranchant profondément la gorge de sa victime, qui avait eu la vie sauve grâce à l'intervention de tiers présents sur les lieux, puis des infirmières et des médecins. Le recourant n'y était pour rien et l'atténuation de la peine en raison de la tentative devait dès lors être particulièrement modérée. Le recourant avait par ailleurs déjà été condamné le 5 mars 2009 pour des actes de violence gratuite. Le concours d'infractions constituait en outre un facteur d'augmentation de la peine.
La cour cantonale relève par ailleurs que le recourant était âgé de 21 ans au moment des faits et qu'il s'était bien comporté en détention. En outre, il avait bénéficié, à sa demande, de l'appui d'un psychologue et avait entrepris un travail sur son impulsivité et sur sa relation avec les autres, tendant, en particulier, à combattre ses préjugés. En revanche, on ne pouvait retenir qu'une prise de conscience partielle de sa faute, malgré les regrets qu'il avait exprimés à plusieurs reprises. Dans leur rapport du 7 septembre 2011, les experts avaient exposé que les propos du recourant mettaient en lumière des difficultés à intégrer certains éléments de sa personnalité, notamment son agressivité et les expériences vécues, ainsi qu'à prendre en compte le préjudice psychologique causé à autrui. Dans ces circonstances, et faute d'apparaître comme un effort particulier, la manifestation de remords ne pouvait être considérée comme un facteur relevant du repentir sincère. De même, l'acquiescement aux conclusions de A._, intervenu aux débats de première instance, ne suffisait pas à constituer un repentir sincère, à défaut d'être particulièrement méritoire.
3.3 A l'appui de son grief de violation de l'<ref-law>, le recourant fait valoir que la cour cantonale a estimé qu'il présentait une prise de conscience partielle de sa faute, se référant au rapport d'expertise du 7 septembre 2011 qui indiquait qu'il rencontrait des difficultés à prendre en considération le préjudice psychologique causé à autrui. Aucun autre motif n'était cependant invoqué pour considérer que la manifestation de remords de sa part ne pouvait constituer un repentir sincère. Compte tenu de la gravité de la peine, en ne motivant pas de manière plus détaillée leur décision sur ce point fondamental, et en se référant à un rapport datant de plus d'une année, la cour cantonale avait violé le principe de l'interdiction de l'arbitraire. La conséquence en était une peine trop lourde. Les juges devaient apporter un soin tout particulier dans leur motivation pour écarter ses déclarations constantes au sujet de ses regrets.
3.4 Le recourant ne soutient pas que ses difficultés à prendre en considération le préjudice psychologique causé à autrui n'était pas un élément pertinent à prendre en compte dans le cadre de la fixation de la peine. Au surplus, le rapport du 7 septembre 2011 ne datait pas de plus d'une année lorsque la cour cantonale a statué le 24 février 2012, comme le recourant le prétend, mais de moins de six mois. En tout état de cause, le temps qui s'est écoulé depuis le moment où l'expertise a été établie n'est pas déterminant, mais plutôt l'évolution qui s'est produite dans l'intervalle. Il est parfaitement concevable de se fonder sur une expertise relativement ancienne si la situation ne s'est pas modifiée entre-temps; suivant les circonstances, il est également possible de se contenter d'un complément apporté à une expertise précédente (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 254, 128 IV 241 consid. 3.4 p. 247 s.). Le recourant n'invoque aucun élément postérieur au rapport du 7 septembre 2011 de nature à démontrer que les considérations qui y figurent seraient dépassées. La cour cantonale pouvait ainsi parfaitement se fonder sur les développements des experts figurant dans le rapport précité, qui constituait déjà une actualisation de celui du 30 juin 2010 au vu de l'évolution présentée par le recourant depuis ses précédents entretiens avec les experts.
En outre, la cour cantonale a exposé les motifs pour lesquels elle considérait que la prise de conscience du recourant n'était que partielle et elle a dès lors motivé sa décision sur ce point. Il ne s'agit que d'un élément parmi l'ensemble de tous ceux pris en compte par la cour cantonale dans le cadre de la fixation de la peine. Il ne s'agit pas d'un point fondamental et une motivation particulièrement développée sur ce point précis n'était pas nécessaire. Le grief doit être rejeté.
3.5 Le recourant invoque une inégalité de traitement. Il fait valoir que dans d'autres affaires relatives à des tentatives d'assassinat, soit dans les causes 6S.310/2006, 6B_643/2009 (recte: 6B_943/2009) et 6S.145/2006, les prévenus avaient été condamnés à des peines sensiblement plus faibles.
3.5.1 Dans le cadre de la fixation de la peine, le recourant peut faire valoir une inégalité de traitement (sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 9.1 p. 42, 131 I 1 consid. 4.2. p. 6 s.; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 125). Compte tenu toutefois des nombreux paramètres qui interviennent dans la fixation de la peine, une comparaison avec des affaires concernant d'autres accusés et des faits différents est d'emblée délicate (<ref-ruling> consid. 3a p. 144 et les arrêts cités; cf. aussi <ref-ruling> consid. 2e p. 52 s.). Il ne suffit pas que le recourant puisse citer un ou deux cas où une peine particulièrement clémente a été fixée pour prétendre à un droit à l'égalité de traitement (<ref-ruling> consid. 3a p. 144 et les références citées). Les disparités en cette matière s'expliquent normalement par le principe de l'individualisation des peines, voulu par le législateur. Elles ne suffisent pas en elles-mêmes pour conclure à un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 193; arrêt 6B_793/2011 du 26 janvier 2012 consid. 4.3).
3.5.2 Le recourant se borne à citer des références de causes dans lesquelles une peine inférieure à celle à laquelle il a été condamné a été prononcée et à présenter leur état de fait. Outre que, dans ces cas, les prévenus ont également commis des tentatives d'assassinat, le recourant ne fait valoir aucun élément qui permettrait de considérer que comparativement, la peine qui lui a été infligée, après individualisation de celle-ci, est exagérément sévère.
Au surplus, dans les causes 6S.310/2006 et 6B_943/2009, le Tribunal fédéral n'a pas été saisi d'un grief relatif à la quotité de la peine et la motivation des autorités cantonales à cet égard n'est pas indiquée. Le recourant ne peut en tirer aucun argument pour démontrer que la peine prononcée à son encontre serait exagérément sévère, alors même qu'elle se fonderait sur des circonstances personnelles identiques. Dans la cause 6S.145/2006, le prévenu a été condamné à une peine de six ans de réclusion. Le Tribunal fédéral a cependant relevé que l'autorité cantonale avait tenu compte du fait que la victime n'avait subi qu'une coupure superficielle du cartilage du pavillon de l'oreille droite sur un centimètre, à proximité de la carotide et avait prononcé une peine privative de liberté pour tentative d'assassinat bien inférieure au minimum de 10 ans prévu par l'<ref-law> (cf. consid. 3.2). En l'espèce, la cour cantonale a considéré que, compte tenu du fait que la victime n'a eu la vie sauve que grâce à l'intervention de tiers, la tentative ne devait entraîner qu'une atténuation limitée de la peine, ce que le recourant ne conteste pas à juste titre. Une comparaison entre la cause précitée et la présente affaire n'est donc pas possible. Le grief d'inégalité de traitement doit être rejeté.
3.5.3 Le recourant indique qu'il n'a pas été suffisamment tenu compte de son jeune âge.
Le jeune âge ne constitue plus une circonstance atténuante (cf. art. 64 al. 9 aCP, applicable aux auteurs âgés de 18 à 20 ans). Il peut cependant en être tenu compte dans le cadre ordinaire de la fixation de la peine dans la mesure où un auteur peut être immature au-delà de sa majorité (cf. arrêt 6B_762/2009 du 4 décembre 2009 consid. 3.3; Stratenwerth, Schweizerisches Strafrecht, Allgemeiner Teil II, 2ème éd., 2006, § 6 n. 105; Wiprächtiger, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 2ème éd., 2007, n. 96 ad <ref-law>). Savoir si la capacité du jeune délinquant est réduite en raison de son âge est une question de fait (<ref-ruling> consid. 3c p. 186). La décision cantonale ne contient aucune constatation à cet égard et le recourant, qui ne fait pas valoir que l'état de fait serait incomplet sur ce point, n'invoque aucun élément qui permettrait de le retenir. Sa capacité à apprécier le caractère illicite de ses actes n'était pas altérée, selon les experts, et il ne pouvait, à l'âge de 21 ans, ignorer l'évidente illicéité de son comportement. En l'absence de circonstance permettant de considérer que l'âge du recourant constituait un élément à décharge, le recourant ne peut être suivi lorsqu'il fait valoir que ce facteur - que la cour cantonale a mentionné même si elle n'avait pas à en tenir compte - justifierait une réduction de sa peine. Aucune violation du droit fédéral ne peut être retenue à cet égard.
3.6 En définitive, le recourant ne cite aucun élément important, propre à modifier la peine, qui aurait été omis ou pris en considération à tort par la cour cantonale. De plus, la mort de F._ a été évitée de justesse, grâce à l'intervention de tiers. La cour cantonale n'était dès lors pas obligée de sortir du cadre légal (cf. supra consid. 3.1.3), soit, pour l'assassinat, une peine privative de liberté de 10 ans au minimum. La tentative d'assassinat entrait par ailleurs, en l'espèce, en concours avec l'infraction de lésions corporelles simples sur la personne de A._. En définitive, au vu de l'ensemble des éléments pris en compte par la cour cantonale, une peine de onze ans n'apparaît ainsi pas exagérément sévère au point de constituer un abus du large pouvoir d'appréciation dont dispose le juge. Le grief de violation de l'<ref-law> doit être rejeté.
4. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant a requis le bénéfice de l'assistance judiciaire. Comme ses conclusions étaient dépourvues de chance de succès, celle-ci ne peut être accordée (<ref-law>). Le recourant devra donc supporter les frais (<ref-law>), dont le montant sera toutefois arrêté en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'600 francs, sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour pénale II.
Lausanne, le 24 octobre 2012
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
Le Greffier: Rieben