wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.- a) Der angeblich algerische Staatsangehörige A._, geb. 12. April 1966, reiste nach eigener Darstellung am 19. Juli 1998 illegal in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Das Bundesamt für Flüchtlinge lehnte das Gesuch am 10. November 1998 ab und wies A._ aus der Schweiz weg. Am 13. Januar 1999 trat die Schweizerische Asylrekurskommission auf eine dagegen erhobene Beschwerde nicht ein.
In der Folge tauchte A._ unter und wurde wiederholt straffällig. Nachdem er aufgegriffen worden war, trat er am 15. Februar 2001 den Strafvollzug an. Nach seiner bedingten Entlassung am 25. Juli 2001 wurde er unverzüglich dem Amt für öffentliche Sicherheit des Kantons Solothurn, Ausländerfragen, zugeführt. Dieses ordnete gleichentags die Ausschaffungshaft bis zum 24. Oktober 2001 an. Am 27. Juli 2001 prüfte und bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn die Haft. Am 23. Oktober 2001 beantragte das Amt für öffentliche Sicherheit die Verlängerung der Ausschaffungshaft; mit Urteil vom 24. Oktober 2001 genehmigte das Verwaltungsgericht die Haftverlängerung bis zum 23. Januar 2002.
b) Mit handschriftlicher Eingabe vom 26. Oktober 2001 in französischer Sprache wandte sich A._ an das Bundesgericht. Der Eingabe kann sinngemäss ein Antrag auf Haftentlassung entnommen werden; sie ist trotz knapper Begründung als Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Haftverlängerungsentscheid entgegenzunehmen, zumal sich A._ in einer weiteren Eingabe vom 5. November 2001 - und damit noch immer innert Beschwerdefrist (vgl. Art. 106 OG) - nochmals eingehender zur Sache geäussert hat. Das Amt für öffentliche Sicherheit sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Ausländerfragen hat sich innert Frist nicht vernehmen lassen.
2.- Der Beschwerdeführer macht unter anderem geltend, er habe in seiner Angelegenheit wiederholt vor dem Richter erscheinen müssen, werde aber immer noch nicht aus dem Gefängnis entlassen. Da er dem Bundesgericht als Beschwerdebeilage die Verfügung des Departements des Innern des Kantons Solothurn vom 10. Juli 2001 über die bedingte Entlassung aus dem Strafvollzug eingereicht hat, bestehen Zweifel, ob ihm der Unterschied zwischen strafrechtlicher Haft und Ausschaffungshaft bekannt und bewusst ist. Zur Klarstellung kann hier daher ausgeführt werden, dass der Beschwerdeführer aus dem Strafvollzug bedingt entlassen worden ist; im vorliegenden Verfahren geht es nicht mehr um die Verbüssung von Straftaten, sondern einzig um fremdenpolizeiliche und damit administrative Haft zwecks Vollzugs der ihm auferlegten Wegweisung.
Dabei können begangene Straftaten freilich auch eine Rolle spielen. Die Dauer der Ausschaffungshaft hängt jedoch im Unterschied zu strafrechtlicher Inhaftierung vom Vollzug der Wegweisung ab. Mit der Ausschaffung wird die Ausschaffungshaft jederzeit beendet, allenfalls auch vor Ablauf der festgelegten Haftdauer.
3.- a) Nach Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG kann die zuständige kantonale Behörde einen Ausländer zur Sicherstellung des Vollzugs eines erstinstanzlich eröffneten Weg- oder Ausweisungsentscheides in Ausschaffungshaft nehmen, wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass er sich der Ausschaffung entziehen will (so genannte Untertauchensgefahr).
Das trifft namentlich zu, wenn der Ausländer bereits einmal untergetaucht ist, behördlichen Anordnungen keine Folge leistet oder durch erkennbar unglaubwürdige und widersprüchliche Angaben die Vollzugsbemühungen der Behörden erschwert; auch Straffälligkeit kann einen Anhaltspunkt für Untertauchensgefahr darstellen (dazu <ref-ruling> E. 3b/aa S. 375; <ref-ruling> E. 2a, 148 E. 2b/aa S. 152; <ref-ruling> E. 2b S. 198).
Der Beschwerdeführer wurde aus der Schweiz weggewiesen, und die Ausschaffung ist zurzeit mangels Reisepapieren nicht möglich. Der Beschwerdeführer ist bereits einmal untergetaucht. Seine Identität steht noch immer nicht fest, und seine entsprechenden Angaben sind wenig glaubwürdig; so ist insbesondere bekannt, dass er in Frankreich unter acht verschiedenen Identitäten aufgetreten ist. Bei der Abklärung seiner Herkunft wirkt er nur vordergründig mit; es besteht der deutliche Eindruck, dass er die Behörden in Tat und Wahrheit - namentlich bei seinen angeblichen Bemühungen, in der Heimat Papiere zu beschaffen - immer wieder täuscht. Sodann ist der Beschwerdeführer wiederholt - in teilweise erheblicher Art - straffällig geworden. Aufgrund dieser Tatsachen bestehen offensichtliche Anhaltspunkte dafür, dass sich der Beschwerdeführer bei einer allfälligen Haftentlassung der behördlichen Ausschaffung entziehen würde.
b) Nach Art. 13b Abs. 2 ANAG darf die Ausschaffungshaft höchstens drei Monate dauern; sie kann um höchstens sechs Monate verlängert werden, wenn dem Vollzug der Weg- oder Ausweisung besondere Hindernisse entgegenstehen.
Trotz intensiver Bemühungen der Behörden liessen sich die Papiere während der bisherigen Haftdauer nicht beschaffen, nicht zuletzt wegen des unkooperativen Verhaltens des Beschwerdeführers. Die Ausschaffung hat aber noch immer als grundsätzlich nicht ausgeschlossen zu gelten; es gibt keine Anhaltspunkte für eine rechtliche oder tatsächliche Unmöglichkeit des Wegweisungsvollzugs. Damit sind die Voraussetzungen für eine Haftverlängerung nach Art. 13b Abs. 2 ANAG erfüllt. Die verfügte Verlängerung erweist sich dabei auch als verhältnismässig.
c) Schliesslich sind auch keine anderen Umstände für die Unzulässigkeit der Ausschaffungshaft ersichtlich.
Insbesondere sind die Behörden ihrer Pflicht gemäss Art. 13b Abs. 3 ANAG, die notwendigen Vorkehren umgehend zu treffen, umfassend nachgekommen. Wie aus den Akten hervorgeht, haben sie sich seit Beginn der Haft regelmässig intensiv bemüht, die Identität des Beschwerdeführers abzuklären und Reisepapiere zu beschaffen. Namentlich haben sie den Beschwerdeführer wiederholt einvernommen, sich an die Vertretungen von Interpol in mehreren Ländern gewandt, das Bundesamt für Flüchtlinge zwecks Vollzugsunterstützung beigezogen und die diplomatischen bzw. konsularischen Vertretungen von Algerien und Marokko, wenn auch bisher erfolglos, um Ausstellung von Reisepapieren ersucht.
4.- a) Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG abzuweisen. Ergänzend wird auf die Ausführungen im angefochtenen Urteil sowie in der Vernehmlassung des Amts für öffentliche Sicherheit des Kantons Solothurn an das Bundesgericht vom 2. November 2001 verwiesen (Art. 36a Abs. 3 OG).
b) Bei diesem Verfahrensausgang würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Es rechtfertigt sich jedoch mit Blick auf seine finanziellen Verhältnisse, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (Art. 153a Abs. 1 OG).
c) Das Amt für öffentliche Sicherheit des Kantons Solothurn, Ausländerfragen, wird ersucht, sicherzustellen, dass das vorliegende Urteil dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für öffentliche Sicherheit (Ausländerfragen) und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 9. November 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: