Faits:
A. Par arrêt du 21 avril 2010, la Cour correctionnelle sans jury de la République et Canton de Genève a condamné X._ à une peine privative de liberté de six ans pour infraction à l'art. 19 ch. 1 et 2 let. a de la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.21).
B. Statuant sur recours du condamné par arrêt du 11 octobre 2010, la Cour de cassation de la République et Canton de Genève a rejeté le pourvoi dont elle avait été saisie. Elle s'est fondée sur les principaux éléments de fait suivants.
X._ a organisé un trafic de cocaïne depuis le Ghana, à destination de la Suisse. Il a en particulier recruté A._ afin qu'il transporte à Genève, le 15 mars 2008 et les 30 et 31 mai 2008, plusieurs kilos de cocaïne. Il a contacté à cet effet B._ à Zurich afin de lui indiquer la date à laquelle les transports de drogue allaient avoir lieu et lui demander de contacter à son tour C._ pour qu'il prenne en charge A._ à son arrivée à l'aéroport. S'agissant du voyage effectué le 15 mars 2008, la drogue a été égarée durant le transport.
C. X._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt. Il conclut à son acquittement de l'infraction relative au transport de cocaïne effectué par A._ le 15 mars 2008 (ch. I/2 des réquisitions du Procureur général) et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale. Il sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit:
1. La Cour correctionnelle a indiqué aux termes de son arrêt du 21 avril 2010 que le consentement du recourant à l'extension de son extradition à des faits qui n'étaient pas compris dans la procédure initiale paraissait suffisant au regard de la convention européenne d'extradition du 13 décembre 1957 (CEExtr; RS 0.353.1). L'intéressé n'a fait valoir ni devant la Cour de cassation, ni devant la Cour de céans une éventuelle violation du principe de spécialité. En l'absence de grief soulevé sur ce point, il n'y a dès lors pas lieu d'examiner cette question (<ref-law>; art. 106 al. 1 et 42 al. 2 LTF).
2. La cour cantonale a considéré que le recourant était coauteur d'une infraction commise dans le cadre d'un trafic de cocaïne entre l'Afrique et la Suisse. Les autres participants ayant agi en Suisse, l'infraction était réputée y avoir été commise.
Le recourant soutient toutefois que les actes qui lui sont reprochés en relation avec le transport du 15 mars 2008 sont constitutifs d'actes préparatoires, lesquels ont eu lieu à l'étranger. Or, l'accusation n'a pas démontré qu'ils sont également réprimés dans le pays où il a agi, soit au Ghana, comme l'exige l'<ref-law>. Il invoque une violation des <ref-law> et 19 LStup.
Le recourant soutient toutefois que les actes qui lui sont reprochés en relation avec le transport du 15 mars 2008 sont constitutifs d'actes préparatoires, lesquels ont eu lieu à l'étranger. Or, l'accusation n'a pas démontré qu'ils sont également réprimés dans le pays où il a agi, soit au Ghana, comme l'exige l'<ref-law>. Il invoque une violation des <ref-law> et 19 LStup.
2.1 2.1.1 Selon l'<ref-law>, l'auteur d'une infraction commise à l'étranger, appréhendé en Suisse et qui n'est pas extradé, est passible des peines prévues sous ch. 1 et 2 de l'<ref-law> si l'acte est réprimé dans le pays où il l'a perpétré. Cette disposition constitue une lex specialis qui exclut l'application des règles générales du code pénal (<ref-ruling> consid. 2 p. 247, voir aussi <ref-ruling> consid. 4c p. 266; arrêt 6B_731/2009 du 9 novembre 2010 consid. 2.1.3, destiné à la publication). Cette norme se rattache au principe de la compétence de remplacement qui peut se résumer pour l'essentiel à l'adage "aut dedere aut judicare" ("livrer ou juger"; <ref-ruling> consid. 3b p. 248). Elle consacre une réglementation située entre l'universalité pure et la délégation de la poursuite instituée par l'art. 85 de la loi fédérale du 20 mars 1981 sur l'entraide internationale en matière pénale (EIMP; RS 351.1), dont l'application est exclue lorsque les conditions de l'<ref-law> sont réalisées (<ref-law>).
2.1.2 Les actes préparatoires spécifiques relatifs aux comportements délictueux définis aux alinéas 1 à 5 de l'<ref-law> sont visés par une disposition spéciale de la loi fédérale sur les stupéfiants (<ref-law>), qui érige en infraction indépendante le fait de prendre des mesures en vue du trafic de drogue (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 193; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 135; <ref-ruling> consid. 2a et 2b p. 200). L'<ref-law> permet toutefois de réprimer des actes préparatoires effectués par l'auteur dans le but de commettre l'un des délits de l'art. 19 ch. 1 al. 1 à 5 LStup pour autant que celui-ci ne soit pas réalisé (ATF <ref-ruling> consid. 2.1 p. 135). En effet, si tel est le cas, l'infraction consommée absorbe nécessairement l'infraction d'actes préparatoires (arrêt 6B_418/2009 du 21 octobre 2009 consid. 2.3; arrêt 6S.684/2000 du 22 mars 2001 consid. 2d).
2.1.3 Les comportements visés par l'<ref-law> sont appréhendés comme des délits de mise en danger abstraite (<ref-ruling> consid. 2 p. 60; <ref-ruling> consid. 3f p. 205). La mise en danger abstraite suppose que le législateur tient l'acte lui-même pour dangereux et le punit comme tel, sans exiger que le danger se soit effectivement manifesté; il suffit alors que l'acte soit propre à entraîner le dommage que le danger fait craindre. Le juge n'a jamais à rechercher si le danger a effectivement existé, comme il doit le faire en cas de mise en danger concrète (<ref-ruling> consid. 2 p. 209). Ainsi, celui qui transporte de la drogue dans le seul but d'aller la détruire crée un risque abstrait que la drogue tombe entre les mains de tiers et réalise l'infraction, et cela même si en définitive la drogue n'a pas été mise en circulation ou rendue accessible. Une exception à ce principe est toutefois admise si l'auteur ne dépasse pas le risque admissible, soit, par exemple, si le transport a une faible durée (<ref-ruling> consid. 2 et 2a p. 60-61; <ref-ruling> consid. 2/b/aa p. 339-340).
2.1.3 Les comportements visés par l'<ref-law> sont appréhendés comme des délits de mise en danger abstraite (<ref-ruling> consid. 2 p. 60; <ref-ruling> consid. 3f p. 205). La mise en danger abstraite suppose que le législateur tient l'acte lui-même pour dangereux et le punit comme tel, sans exiger que le danger se soit effectivement manifesté; il suffit alors que l'acte soit propre à entraîner le dommage que le danger fait craindre. Le juge n'a jamais à rechercher si le danger a effectivement existé, comme il doit le faire en cas de mise en danger concrète (<ref-ruling> consid. 2 p. 209). Ainsi, celui qui transporte de la drogue dans le seul but d'aller la détruire crée un risque abstrait que la drogue tombe entre les mains de tiers et réalise l'infraction, et cela même si en définitive la drogue n'a pas été mise en circulation ou rendue accessible. Une exception à ce principe est toutefois admise si l'auteur ne dépasse pas le risque admissible, soit, par exemple, si le transport a une faible durée (<ref-ruling> consid. 2 et 2a p. 60-61; <ref-ruling> consid. 2/b/aa p. 339-340).
2.2 2.2.1 En l'espèce, en faisant valoir la commission d'actes préparatoires à l'étranger, le recourant conteste implicitement la commission d'une infraction en Suisse, comme la cour cantonale l'a retenu. Il ressort cependant des constatations de fait de l'autorité précédente, qui ne sont pas contestées et lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), que le transport organisé par le recourant notamment a bien été entrepris puisque la drogue s'est égarée durant celui-ci. Le transport de drogue (<ref-law>) faisant partie des délits de mise en danger abstraite, l'infraction a donc été commise, même si la marchandise n'est pas parvenue à destination et que les circonstances dans lesquelles elle s'est perdue ne sont pas connues. Les actes préparatoires sont ainsi absorbés.
2.2.2 Pour le surplus, le recourant ne critique pas les constatations cantonales de fait selon lesquelles il a joué un rôle prépondérant dans l'organisation d'un trafic de cocaïne entre l'Afrique et la Suisse dont il est un des participants principaux avec B._ et C._. Le recourant est donc coauteur de l'infraction qui lui est reprochée portant sur le transport du 15 mars 2008, étant rappelé que doit être considéré comme tel celui qui collabore, intentionnellement et de manière déterminante, avec d'autres personnes à la décision de commettre une infraction, à son organisation ou à son exécution, au point d'apparaître comme l'un des participants principaux, mais qu'il n'est pas nécessaire qu'il ait effectivement participé à l'exécution de l'acte (cf. <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 155; <ref-ruling> consid. 9.2.1, p. 66).
2.2.3 Enfin, les actes punissables imputables à des coauteurs sont réputés commis partout où l'un d'eux a réalisé un seul des éléments de l'état de fait (arrêt 6B_49/2010 du 29 août 2010 consid. 2 et les références citées). Il s'agit là d'un principe général de droit pénal qui est également applicable en matière de trafic de drogue, contrairement à ce que soutient le recourant, en l'absence de prescription spéciale dans la loi fédérale sur les stupéfiants à ce sujet (<ref-law>). En outre, les infractions de mise en danger abstraite sont, en principe, réputées commises au lieu où est réalisé le comportement abstraitement dangereux, respectivement où le comportement illicite s'est produit, au sens de l'<ref-law> (arrêt 6B_731/2009 du 9 novembre 2010 consid. 2.1.3, destiné à la publication).
Ainsi, dans la mesure où B._ et C._ ont agi en Suisse, l'infraction dont le recourant est coauteur y a donc bien été commise, comme l'a retenu la cour cantonale qui n'a pas violé le droit fédéral. N'ayant pas été commise à l'étranger, l'<ref-law> n'est pas applicable.
Le premier grief soulevé par le recourant est ainsi mal fondé.
3. Le recourant conteste ensuite la quotité de la peine prononcée à son encontre. Il soutient que l'autorité cantonale n'a pas tenu compte, dans l'examen de sa situation personnelle, du fait qu'il a repris des études postérieurement aux faits qui lui sont reprochés, lesquelles lui procurent de sérieuses perspectives d'emploi.
3.1 Selon l'<ref-law>, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1). La culpabilité est déterminée par la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, par le caractère répréhensible de l'acte, par les motivations et les buts de l'auteur et par la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (al. 2).
En matière de trafic de stupéfiants, il y a lieu de tenir compte, plus spécialement, des circonstances suivantes. Même si la quantité de drogue ne joue pas un rôle prépondérant, elle constitue sans conteste un élément important. Elle perd cependant de l'importance au fur et à mesure que l'on s'éloigne de la limite à partir de laquelle le cas doit être considéré comme grave au sens de l'<ref-law>. Le type et la nature du trafic en cause sont aussi déterminants. L'appréciation est différente selon que l'auteur a agi de manière autonome ou comme membre d'une organisation. Dans ce dernier cas, il importera de déterminer la nature de sa participation et sa position au sein de l'organisation: un simple passeur sera ainsi moins coupable que celui qui joue un rôle décisif dans la mise sur pied des opérations et qui participe de manière importante au bénéfice illicite (<ref-ruling> consid. 2d/cc p. 206). L'étendue du trafic entrera également en considération. Un trafic purement local sera en règle générale considéré comme moins grave qu'un trafic avec des ramifications internationales. S'agissant d'apprécier les mobiles qui ont poussé l'auteur à agir, le juge doit distinguer le cas de celui qui est lui-même toxicomane et agit pour financer sa propre consommation de celui qui participe à un trafic uniquement poussé par l'appât du gain (cf. arrêt 6B_390/2010 du 2 juillet 2010 consid. 1.1).
Il est inévitable que l'exécution d'une peine ferme d'une certaine durée ait des répercussions sur la vie professionnelle et familiale du condamné. Ces conséquences ne peuvent conduire à une réduction de la peine qu'en cas de circonstances extraordinaires (arrêt 6B_488/2010 du 4 octobre 2010 consid. 2.2).
L'<ref-law> confère un large pouvoir d'appréciation au juge. Par conséquent, celui-ci ne viole le droit fédéral en fixant la peine que s'il sort du cadre légal, s'il se fonde sur des critères étrangers à l'<ref-law>, s'il omet de prendre en considération des éléments d'appréciation prévus par cette disposition ou, enfin, si la peine qu'il prononce est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 6.1 et les références citées).
3.2 En l'espèce, selon l'arrêt entrepris, la Cour correctionnelle a constaté que le recourant a suivi diverses formations au Canada. Elle a néanmoins considéré qu'absolument rien dans sa situation personnelle ne justifiait ses actes. Ainsi, contrairement à ce que soutient le recourant, l'élément qu'il invoque n'a été ignoré ni par la Cour correctionnelle ni par la Cour de cassation lors de la fixation de la peine privative de liberté prononcée à son encontre. Le grief soulevé est ainsi mal fondé.
Au demeurant, en affirmant que les études qu'il a menées lui offrent de sérieuses chances de trouver un emploi, le recourant s'écarte de manière inadmissible des constatations de fait de l'autorité cantonale, qu'il n'a pas critiquées et qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>). Un tel élément ne constituerait en tout état pas une circonstance extraordinaire autorisant une réduction de la peine.
Enfin, la peine privative de liberté de six ans infligée au recourant a été fixée dans le cadre légal et sur la base de critères pertinents rappelés supra (cf. consid. 2.1). Compte tenu du rôle d'organisateur tenu par le recourant dans le cadre d'un trafic international de stupéfiants portant sur plusieurs kilos de cocaïne, la peine prononcée ne paraît pas à ce point sévère que la cour cantonale doive se voir reprocher un abus de son pouvoir d'appréciation. Elle n'a donc pas violé le droit fédéral.
4. Au vu de ce qui précède, le recours, mal fondé, doit être rejeté.
Comme ses conclusions étaient manifestement dénuées de chance de succès, le recourant doit être débouté de sa demande d'assistance judiciaire (<ref-law> a contrario) et supporter les frais de justice, qui seront fixés en tenant compte de sa situation financière (art. 65 al. 2 et art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 francs, sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation du canton de Genève.
Lausanne, le 31 mars 2011
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Rieben