A.- W._ (geboren 1966) war bei der A._ AG angestellt und in dieser Eigenschaft bei der La Suisse Unfall-Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: La Suisse) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Er verletzte sich am 27. August 1994 beim Fussballspiel den rechten Fuss. Am 8. Oktober 1994 zog er sich eine Supinationsdistorsion des rechten Fusses zu. Anlässlich der in der Folge notwendigen Neurolyse des Nervus tibialis rechts wurde am 2. Februar 1995 auch eine Arthroskopie mit Teilmeniskektomie links vorgenommen. Am 17. Oktober 1995 und 29. Januar 1997 zog er sich weitere Verletzungen des rechten Knies zu. Nachdem er über erneut zunehmende Beschwerden im linken Knie klagte, wurde am 29. November 1997 eine Arthroskopie mit Restmeniskektomie links durchgeführt.
Mit Verfügung vom 25. März 1999, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 20. April 1999, lehnte die La Suisse die Übernahme der Arthroskopien am linken Knie ab.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 13. September 2000 ab.
C.- W._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, es seien der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und ihm die gesetzlichen Leistungen auszurichten; eventualiter sei die Sache an die La Suisse zur Vornahme weiterer Abklärungen zurückzuweisen.
Die La Suisse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die Grundsätze und Bestimmungen über den Unfallbegriff (Art. 6 Abs. 1 UVG, Art. 9 Abs. 1 UVV; <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen), die unfallähnlichen Körperschädigungen (Art. 6 Abs. 2 UVG in Verbindung mit Art. 9 Abs. 2 UVV in der bis 31. Dezember 1997 gültigen Fassung; <ref-ruling> mit Hinweisen), die Pflicht des Versicherten, die Umstände der erlittenen unfallähnlichen Körperschädigung glaubhaft zu machen (<ref-ruling> Erw. 4b mit Hinweis), sowie den Beweiswert ärztlicher Berichte (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweis) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.- Streitig ist, ob die Meniskusrisse am linken Knie auf ein unfallähnliches Ereignis zurückzuführen sind und demzufolge die La Suisse für deren Folgen aufzukommen hat.
a) Das sozialversicherungsrechtliche Verwaltungs- und Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren ist vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht. Danach haben Versicherungsträger und Sozialversicherungsrichter von sich aus und ohne Bindung an die Parteibegehren für die richtige und vollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes zu sorgen (<ref-ruling> Erw. 1a). Im Bereich der Unfallversicherung ergibt sich dieser Grundsatz für das erstinstanzliche Beschwerdeverfahren aus Art. 108 Abs. 1 lit. c UVG und für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus Art. 132 lit. b in Verbindung mit Art. 105 OG.
Das Bundesrecht schreibt nicht vor, wie die einzelnen Beweismittel zu würdigen sind. Für das gesamte Verwaltungs- und Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren gilt der Grundsatz der freien Beweiswürdigung. Danach haben Versicherungsträger und Sozialversicherungsrichter die Beweise frei, d.h. ohne Bindung an förmliche Beweisregeln, sowie umfassend und pflichtgemäss zu würdigen. Für das Beschwerdeverfahren bedeutet dies, dass der Sozialversicherungsrichter alle Beweismittel, unabhängig davon, von wem sie stammen, objektiv zu prüfen und danach zu entscheiden hat, ob die verfügbaren Unterlagen eine zuverlässige Beurteilung des streitigen Rechtsanspruches gestatten (<ref-ruling> Erw. 3a; vgl. für das kantonale Beschwerdeverfahren Art. 108 Abs. 1 lit. c UVG und für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht Art. 132 in Verbindung mit Art. 113 und 95 Abs. 2 OG).
Um den Sachverhalt feststellen und die Beweise frei würdigen zu können, müssen dem Sozialversicherungsgericht sämtliche Akten vorliegen, damit es entscheiden kann, welche Unterlagen für die Beurteilung des streitigen Falles wesentlich und welche nicht wesentlich sind. Es liegt demnach nicht im Belieben des Versicherers, im Beschwerdeverfahren dem Gericht nur diejenigen Akten einzureichen, welche er als notwendig und für die Beurteilung des Falles entscheidend betrachtet. Andernfalls würden die dargelegten Beweisgrundsätze ihres Gehalts entleert.
In einigen Kantonen ergibt sich die Pflicht zur Einreichung der vollständigen Akten seitens der Verwaltung auch aus dem kantonalen Prozessrecht (vgl. etwa Zünd, Kommentar zum Gesetz über das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, Diss. Zürich, Zürich 1999, N 4 zu § 19 und N 2 zu § 21 GSVGer sowie Merkli/Aeschlimann/Herzog, Kommentar zum Gesetz vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Bern, Bern 1997, N 10 zu § 69 VRPG).
b) Die Vorinstanz hat auf Grund der ihr zur Verfügung stehenden Unterlagen zutreffend festgestellt, dass gestützt darauf kein unfallähnliches Ereignis als Auslöser für die erlittenen Meniskusläsionen glaubhaft gemacht ist. Zu beachten ist jedoch, dass die La Suisse dem kantonalen Gericht - entgegen dessen Aufforderung durch prozessleitende Verfügung vom 15. Juni 1999 - nur einen Teil der Akten zusammen mit ihrer Stellungnahme eingereicht hat. Namentlich finden sich weder die Operationsberichte bezüglich des rechten Knies noch das erste Gutachten des Prof. Dr. med. G._, Facharzt für Chirurgie und Orthopädie, vom 6. Februar 1996 (nunmehr letztinstanzlich seitens des Beschwerdeführers eingereicht) sowie jenes des Spitals Y._ bei den Akten der La Suisse; auch liegen die in den vorhandenen Unterlagen erwähnten kontroversen Stellungnahmen des Dr. med. V._ nicht vor. Zudem fällt auf, dass sich keinerlei Notizen über Telefonate mit dem Versicherten oder Berichte der Schadensinspektorin (z.B. jener vom 31. August 1995) bei den Akten befinden.
Insgesamt erwecken die dem Gericht zur Verfügung stehenden Unterlagen den Eindruck, dass die La Suisse nur jene Berichte und Schreiben aufgelegt hat, welche nach ihrem Dafürhalten für die Beurteilung massgeblich sind. Da jedoch nicht auszuschliessen ist, dass sich in den übrigen Unterlagen Hinweise auf die Behauptung des Versicherten finden lassen und die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen durch das Gericht zu erfolgen hat, steht es nicht im Belieben der La Suisse, lediglich jene Akten dem Gericht zu übermitteln, welche sie für die Beurteilung des Falles als wesentlich erachtet. Mit diesem Vorgehen wird nicht nur das kantonale Prozessrecht (vorab § 21 GSVGer) verletzt, sondern auch die Anwendung der bundesrechtlichen Grundsätze der freien Beweiswürdigung sowie der Feststellung des Sachverhalts von Amtes wegen vereitelt.
Auf Grund der erkennbaren Unvollständigkeit der eingereichten Akten wäre das kantonale Gericht gehalten gewesen, dem Untersuchungsgrundsatz zum Durchbruch zu verhelfen. Die Sache ist deshalb an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese die La Suisse auffordere, sämtliche Akten im Verfahren aufzulegen, und hernach über die Beschwerde neu entscheide.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts
des Kantons Zürich vom 13. September
2000 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen
wird, damit sie im Sinne der Erwägungen
verfahre.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Die La Suisse hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren
vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine
Parteientschädigung von Fr. 1500.- (einschliesslich
Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 10. Oktober 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: