Faits:
A. Par ordonnance du 19 mars 2008, le juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne a clôturé par non-lieu l'enquête instruite sur plainte de A.X._ et B.X._ contre Y._, vétérinaire, supposé avoir euthanasié le chat de ces derniers contre leur gré.
B. Le Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours des époux X._ par jugement du 24 juin 2008.
C. Ces derniers interjettent un recours en matière pénale et un recours constitutionnel subsidiaire contre ce jugement dont ils requièrent l'annulation en concluant, sous suite de frais et dépens, au renvoi de la cause au juge instructeur principalement pour complément d'instruction et subsidiairement pour nouvelle décision.
Il n'a pas été ouvert d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. Le jugement attaqué a été rendu, en dernière instance cantonale, dans une cause de droit pénal. Il peut donc faire l'objet d'un recours en matière pénale au sens des <ref-law>, de sorte que le recours constitutionnel subsidiaire est exclu (<ref-law>). A lui seul, l'intitulé erroné d'une voie de recours ne nuit toutefois pas à son auteur, si les conditions d'une conversion en la voie de droit adéquate sont réunies (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 296; <ref-ruling> consid. 1b p. 509 et les arrêts cités). Tel est en l'occurrence le cas. Les griefs soulevés par le recourant dans son recours constitutionnel subsidiaire peuvent en effet être invoqués dans un recours ordinaire, dès lors que le droit fédéral au sens de l'<ref-law> comprend les droits constitutionnels. Le recours constitutionnel subsidiaire sera dès lors traité comme faisant partie intégrante du recours en matière pénale interjeté parallèlement.
2. Selon la jurisprudence relative à l'<ref-law>, le lésé qui - comme en l'espèce - n'est pas une victime LAVI n'a en principe pas qualité pour former un recours en matière pénale. Il peut uniquement se plaindre d'une violation de ses droits de partie à la procédure, qui lui sont reconnus par le droit cantonal ou constitutionnel, lorsque cette violation équivaut à un déni de justice formel (<ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 232 s.). Son droit d'invoquer des garanties procédurales ne lui permet toutefois pas de mettre en cause, même de façon indirecte, le jugement au fond. Son recours ne peut donc pas porter sur des points indissociables de ce jugement tels que, notamment, le refus d'administrer une preuve sur la base d'une appréciation anticipée de celle-ci, ou le devoir de l'autorité de motiver sa décision de façon suffisamment détaillée (<ref-ruling> consid. 1 p. 229 s.).
Dans la mesure où les recourants se plaignent précisément d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et de violation du droit pénal matériel, ils se prévalent de griefs indissociables du jugement au fond et partant irrecevables.
3. 3.1 Ils reprochent ensuite au juge instructeur, suivi en cela par le Tribunal d'accusation, d'avoir prononcé une ordonnance de non-lieu sans leur fixer, conformément à l'art. 188 CPP/VD, un délai supplémentaire pour présenter ou solliciter des moyens de preuve complémentaires alors qu'un avis de prochaine condamnation leur avait été communiqué le 25 juillet 2007 (recte : le 10 août 2007). Ils précisent que les réquisitions qu'ils avaient formulées les 21 septembre 2007 et 11 février 2008 ne dispensaient pas le magistrat instructeur de leur accorder un tel délai, étant donné qu'elles avaient été exprimées en regard d'une future ordonnance de condamnation et pas d'un non-lieu.
3.2 La violation du droit cantonal de procédure ne constitue pas en soi un motif de recours (cf. <ref-law>). L'application de ce droit peut toutefois être contestée sous l'angle de sa conformité au droit constitutionnel, notamment à l'art. 9 Cst., qui consacre l'interdiction de l'arbitraire. Subséquemment, la motivation d'un tel grief doit répondre aux exigences de l'<ref-law>. Si le recourant entend se plaindre d'une application arbitraire du droit cantonal, il doit donc démontrer que la décision attaquée est non seulement discutable ou critiquable, mais manifestement insoutenable, et cela tant dans sa motivation que dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 211).
3.3 Aux termes de l'art. 188 CPP/VD, lorsque le juge est sur le point de clore l'enquête, il fixe aux parties, sauf au Ministère public, un délai convenable, mais de cinq jours au moins, pour consulter le dossier, formuler toute réquisition ou produire toute pièce utile (al. 1). Lorsque le juge envisage de rendre une ordonnance de condamnation, il l'indique dans l'avis prévu à l'alinéa précédent. Cet avis réitère, pour l'inculpé qui n'est pas assisté d'un défenseur, l'information sur les droits conférés par les articles 104, 105, 107 et 109, et précise que, dans le délai imparti, l'inculpé et le plaignant peuvent déposer un bref mémoire exposant leurs moyens et la partie civile prendre des conclusions sommairement motivées; il mentionne en outre, le cas échéant, qu'un sursis antérieur pourra être révoqué (al. 2).
Selon la jurisprudence exposée à cet égard dans l'arrêt attaqué, le juge d'instruction qui notifie l'avis de prochaine clôture particulier de l'art. 188 al. 2 CPP/VD informant le prévenu de son intention de rendre une ordonnance de condamnation et qui, ensuite, estime qu'un renvoi en tribunal se justifie doit également en informer ce dernier et prolonger le délai de prochaine clôture afin qu'il puisse préparer sa défense, voir requérir des mesures d'instruction complémentaire. Il doit en être de même lorsque l'avis précité est adressé au plaignant et que le juge décide finalement de mettre le prévenu au bénéfice d'un non-lieu. Il convient effectivement de donner au plaignant la possibilité de présenter des moyens complémentaires, voire requérir d'autres mesures d'instruction, ce qu'il ne ferait pas nécessairement s'il s'attend à la condamnation du prévenu. La violation de l'art. 188 CPP/VD ne justifie l'annulation de l'ordonnance de clôture que si la partie qui s'en prévaut démontre qu'elle a été ainsi empêchée de faire valoir ses réquisitions utiles (Benoît Bovay et al., Procédure pénale vaudoise, code annoté, Lausanne 2004, art. 188 CPP).
Il ressort des constatations cantonales que le magistrat instructeur a adressé un avis de prochaine condamnation à Y._ le 25 juillet 2007 et à A.X._ et B.X._ le 10 août 2007. Le 31 août 2007, il a prolongé au 21 septembre 2007 le délai pour formuler des réquisitions ou produire des pièces. Le jour même, les recourants ont demandé des mesures d'instruction complémentaire. Le 11 février 2008, ils ont en outre présenté de nouvelles réquisitions. Le 19 mars 2008, le magistrat instructeur a refusé de donner suite aux réquisitions de A.X._ et B.X._, s'estimant suffisamment renseigné en l'état, et il a prononcé un non-lieu en faveur de Y._.
S'il est vrai que le magistrat instructeur n'a pas accordé aux parties un délai supplémentaire pour consulter le dossier, formuler toute réquisition ou produire toute pièce utile avant de statuer par non-lieu alors qu'il avait précédemment notifié un avis de prochaine condamnation, il n'en demeure pas moins que les recourants lui ont demandé de les entendre une seconde fois et d'auditionner les témoins A._ et B._, le premier afin qu'il confirme les conclusions du professeur C._ - produites au dossier sous pce 27/4 - tendant à incriminer le prévenu, le second afin d'établir le caractère inexacte voire mensonger de ses déclarations - figurant au dossier pénal sous pce 43/1 - corroborant le point de vue de Y._. Selon les recourants (cf. recours fédéral p. 5-7), il s'agissait de démontrer que, contrairement aux constatations cantonales, leur chat ne souffrait pas d'insuffisance rénale aiguë en phase terminale au moment où il avait été confié au prévenu et qu'il n'était donc pas décédé des suites de cette affection mais du traitement au prilium que le vétérinaire lui avait administré. Pour autant, les époux X._ n'indiquent pas quelles mesures d'instruction supplémentaire ils auraient été empêchés de requérir.
Cela étant, les juges cantonaux ont retenu sans arbitraire que les moyens de preuves sollicités par les recourants les 21 septembre 2007 et 11 février 2008 tendaient à établir la culpabilité du prévenu, que ces derniers n'avaient donc pas été empêchés de faire valoir leurs réquisitions et que, partant, le grief tiré d'une fausse application de l'art. 188 al. 1 CPP/VD devait être rejeté, étant précisé que l'opportunité de donner suite aux réquisitions en cause relevait de l'appréciation anticipée des preuves dont l'examen n'incombe pas au Tribunal fédéral saisi d'un recours du plaignant (voir consid. 2 supra). Pour le surplus, il s'ensuit que les recourants n'ont pas été empêchés de faire valoir leur point de vue, si bien que leur droit d'être entendus n'a pas été violé.
Sur le vu de ce qui précède, le recours, dans la mesure où il est recevable, se révèle mal fondé.
4. Les recourants, qui succombent, doivent supporter les frais de justice (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge des recourants.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 14 novembre 2008
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Schneider Gehring