Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ ist Landwirt in A._/TG. Er hielt auf einer Weide am B._hang in C._ eine Mutterkuhherde, welche aufgrund einer Meldung, wonach Mutterkühe mit Kälbern ungeschützt in der Sonne stünden, vom Tierschutzbeauftragten des Kantons Thurgau am 24. Juni 2003 um 18.00 Uhr unangemeldet kontrolliert wurde. Der Tierschutzbeauftragte stellte fest, dass seit ca. acht Tagen rund 35 Mutterkühe mit mehr als 30 Kälbern auf der fraglichen Weide ohne Schutz vor der Sonne Temperaturen von über 30°C ausgesetzt gewesen seien und über keinen künstlichen Unterstand verfügt hätten. Am 26. Juni 2003 verfügte das Veterinäramt des Kantons Thurgau (nachfolgend: Veterinäramt):
"1. X._ hat seinem Rindvieh auf der Weide keinen tierschutzkonformen Witterungsschutz/Unterkunft zur Verfügung gestellt und damit gegen die Tierschutzvorschriften verstossen.
2. X._ wird verpflichtet, seinen Tieren ab sofort einen tierschutzkonformen Witterungsschutz/Unterkunft zur Verfügung zu stellen.
3. [Verfahrensgebühr]
4. [Eröffnung]"
4. [Eröffnung]"
B. Dagegen erhob X._ am 10. Juli 2003 Rekurs beim Departement für Inneres und Volkswirtschaft des Kantons Thurgau (nachfolgend auch Departement). Seine Mutterkuhherde gehöre der Rasse Aberdeen-Angus an. Diese Robustrinder seien besonders anpassungsfähig und aufgrund ihres Haarkleides und ihrer Haut gegenüber Witterungseinflüssen weniger empfindlich als andere Rinderrassen. Die Notwendigkeit eines Witterungsschutzes sei deshalb anders zu beurteilen. Zudem sei die Temperatur nicht sachgerecht erhoben worden, weshalb dazu keine schlüssige Aussage möglich sei. Auch sei kein schweissnasses Fell als Indikator für hohe Temperaturen festgestellt worden. Weiter sei die fragliche Weide so exponiert, dass oft ein leichter Wind mit kühlendem Effekt wehe. Ausserdem sei fraglich, ob ein Unterstand in der gewünschten Grösse raumplanerisch überhaupt bewilligt würde. Er legte dem Rekurs einen Bericht seines Tierarztes bei, der die Herde am 8. Juli 2003 gesehen hatte.
Das Departement für Inneres und Volkswirtschaft entschied am 16. Dezember 2003:
"1. Der Rekurs wird abgewiesen. Der Rekurrent hat seinen Tieren bei extremer Witterung einen Witterungsschutz anzubieten.
2. [Verfahrenskosten]
3. [Parteientschädigung]
4. [Mitteilung]."
Gestützt auf eine Stellungnahme des Bundesamtes für Veterinärwesen vom 5. August 2003 ging das Departement davon aus, dass bei Angus-Rindern der Hitzestress bereits bei Temperaturen um 24°C im Schatten einsetzen könne. Es nahm aufgrund der hohen Temperaturen - bis 35°C im Schatten - gemäss den Monatstabellen von Meteo Schweiz an, dass die Tiere von X._ einem erheblichen Hitzestress ausgesetzt gewesen seien.
Gestützt auf eine Stellungnahme des Bundesamtes für Veterinärwesen vom 5. August 2003 ging das Departement davon aus, dass bei Angus-Rindern der Hitzestress bereits bei Temperaturen um 24°C im Schatten einsetzen könne. Es nahm aufgrund der hohen Temperaturen - bis 35°C im Schatten - gemäss den Monatstabellen von Meteo Schweiz an, dass die Tiere von X._ einem erheblichen Hitzestress ausgesetzt gewesen seien.
C. Mit Beschwerde vom 6. Januar 2004 beantragte X._ dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau (nachfolgend: Verwaltungsgericht), den Entscheid des Departements vom 16. Dezember 2003 und die Verfügung des Veterinäramtes vom 26. Juni 2003 aufzuheben. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde am 26. Mai 2004 ab.
C. Mit Beschwerde vom 6. Januar 2004 beantragte X._ dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau (nachfolgend: Verwaltungsgericht), den Entscheid des Departements vom 16. Dezember 2003 und die Verfügung des Veterinäramtes vom 26. Juni 2003 aufzuheben. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde am 26. Mai 2004 ab.
D. X._ beantragt dem Bundesgericht mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 15. September 2004, "der angefochtene Entscheid und die mit ihm bestätigte Verfügung des Veterinäramts des Kantons Thurgau vom 26.6.03 seien aufzuheben", unter Entschädigungsfolge. Seine Tiere seien anpassungsfähig an die klimatischen Verhältnisse und in der fraglichen Zeit keinem sog. Hitzestress ausgesetzt gewesen; Indikatoren, die auf eine Hitzebelastung oder eine erhebliche Beeinträchtigung des Wohlbefindens der Tiere hinwiesen, seien nicht nachgewiesen. Notwendige Abklärungen seien nicht vorgenommen worden. Die Begründung des Verwaltungsgerichts sei widersprüchlich und willkürlich. Der Entscheid beruhe nicht auf einer ausreichenden gesetzlichen Grundlage und verletze seinen Anspruch auf Begründung. Gestützt auf die von den Vorinstanzen getroffenen Entscheide sei der Verstoss gegen das Tierschutzgesetz zu Unrecht auch für das Strafverfahren verbindlich festgestellt worden.
Das Departement für Inneres und Volkswirtschaft und das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau sowie das Eidgenössische Volkswirtschaftsdepartement beantragen die Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Für die Anfechtung von Verfügungen, die gestützt auf das eidgenössische Tierschutzgesetz getroffen werden, gelten die allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege (Art. 26 Abs. 2 des Tierschutzgesetzes vom 9. März 1978 [TSchG; SR 455]). Demnach unterliegt der angefochtene, kantonal letztinstanzliche Entscheid des Verwaltungsgerichts der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht (Art. 97 Abs. 1 OG in Verbindung mit Art. 5 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren [VwVG; SR 172.021] sowie Art. 98 lit. g OG).
1.2 Vorab als unzulässig erweist sich der Antrag des Beschwerdeführers, auch die Verfügung des Veterinäramts vom 26. Juni 2003 aufzuheben. Diese ist durch den Entscheid des Departements bzw. des Verwaltungsgerichts ersetzt worden (Devolutiveffekt) und gilt als mitangefochten; ihre selbständige Beanstandung ist ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 1 S. 440 mit Hinweisen). Die in der veterinäramtlichen Verfügung in Dispositiv Ziff. 1 gemachten Feststellungen haben vorab Gültigkeit für das verwaltungsrechtliche Verfahren und binden den Strafrichter, der die Beweise frei würdigen kann, nicht vorbehaltlos (vgl. Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, 4. Aufl., Zürich 2004, N. 591 f. und N. 286 f.).
1.3 Im Übrigen liegt kein Ausschlussgrund gemäss Art. 99-102 OG vor. Der Beschwerdeführer ist durch den angefochtenen Entscheid des Verwaltungsgerichts im Sinne von Art. 103 lit. a OG berührt und daher zur Beschwerde legitimiert. Auf die frist- und formgerecht eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist insoweit einzutreten.
1.4 Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden (Art. 104 lit. a und b OG). Im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann der Beschwerdeführer auch geltend machen, der angefochtene Entscheid verletze Bundesverfassungsrecht, weil dieses zum Bundesrecht im Sinne von Art. 104 lit. a OG gehört (<ref-ruling> E. 1b S. 302; <ref-ruling> E. 1c S. 291 mit Hinweis).
Das Bundesgericht wendet im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde das Bundesrecht von Amtes wegen an; es ist nach Art. 114 Abs. 1 OG an die von den Parteien vorgebrachten Begründungen nicht gebunden und kann die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 150 f.; <ref-ruling> E. 1b S. 268 mit Hinweisen).
An die Sachverhaltsfeststellung ist das Bundesgericht gebunden, wenn - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden und den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt hat (Art. 105 Abs. 2 OG). Die Sachverhaltsermittlung ist offensichtlich unrichtig, wenn nicht nur Zweifel an deren Richtigkeit bestehen, sondern die Sachverhaltsfeststellung eindeutig und augenfällig unzutreffend ist, oder wenn die Sachverhaltsannahmen widersprüchlich oder unwahrscheinlich sind. Die Sachverhaltsermittlung ist unvollständig, wenn ein für die Rechtsanwendung wesentlicher Umstand überhaupt nicht beachtet wurde (Ulrich Zimmerli/Walter Kälin/Regina Kiener, Grundlagen des öffentlichen Verfahrensrechts, Bern 2004, S. 87).
An die Sachverhaltsfeststellung ist das Bundesgericht gebunden, wenn - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden und den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt hat (Art. 105 Abs. 2 OG). Die Sachverhaltsermittlung ist offensichtlich unrichtig, wenn nicht nur Zweifel an deren Richtigkeit bestehen, sondern die Sachverhaltsfeststellung eindeutig und augenfällig unzutreffend ist, oder wenn die Sachverhaltsannahmen widersprüchlich oder unwahrscheinlich sind. Die Sachverhaltsermittlung ist unvollständig, wenn ein für die Rechtsanwendung wesentlicher Umstand überhaupt nicht beachtet wurde (Ulrich Zimmerli/Walter Kälin/Regina Kiener, Grundlagen des öffentlichen Verfahrensrechts, Bern 2004, S. 87).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer hat seine Mutterkuhherde mit den Kälbern unbestrittenermassen während 24 Stunden pro Tag auf einer Weide gehalten, die weder über einen natürlichen noch einen künstlichen Witterungsschutz für die Tiere verfügte. Die Vorinstanzen verlangten vom Beschwerdeführer, seinen Tieren einen "tierschutzkonformen Witterungsschutz" bzw. bei extremer Witterung einen Witterungsschutz anzubieten. Der Beschwerdeführer stellt die Notwendigkeit eines solchen Schutzes für seine Tiere in Abrede.
2.2 Nach <ref-law> sind Tiere so zu behandeln, dass ihren Bedürfnissen in bestmöglicher Weise Rechnung getragen wird (Abs. 1). Wer mit Tieren umgeht, hat, soweit es der Verwendungszweck zulässt, für deren Wohlbefinden zu sorgen (Abs. 2).
Die Behörde schreitet nach <ref-law> unverzüglich ein, wenn feststeht, dass Tiere stark vernachlässigt oder völlig unrichtig gehalten werden. Sie kann die Tiere vorsorglich beschlagnahmen und sie auf Kosten des Halters an einem geeigneten Ort unterbringen; wenn nötig lässt sie die Tiere verkaufen oder töten. Sie kann dafür die Hilfe der Polizeiorgane in Anspruch nehmen.
Die Behörde darf nicht erst im Zeitpunkt des gesicherten Feststehens von Missständen tätig werden. Vielmehr muss sie bereits beim Vorliegen begründeter Verdachtsmomente einschreiten und für die nötigen Abklärungen besorgt sein (Urteil 2A.618/2002 vom 12. Juni 2003, E. 2, publ. in TVR 2002 Nr. 20; Antoine F. Goetschel, Kommentar zum Eidgenössischen Tierschutzgesetz, Bern/Stuttgart 1986, Art. 25 N. 2).
Eine "völlig unrichtige" Haltung im Sinne von <ref-law> liegt vor, wenn die Verstösse gegen die Tierhaltungsgrundsätze das Wohlbefinden eines Tieres erheblich beeinträchtigen (Goetschel, a.a.O., Art. 25 N. 4). Was eine tiergerechte und angemessene Haltung ist, wird in <ref-law> umschrieben. Demnach muss, wer ein Tier hält oder betreut, es angemessen nähren, pflegen und ihm soweit nötig Unterkunft gewähren (<ref-law>). Tiere sind so zu halten, dass ihre Körperfunktionen und ihr Verhalten nicht gestört werden und ihre Anpassungsfähigkeit nicht überfordert wird (Art. 1 Abs. 1 der Tierschutzverordnung vom 27. Mai 1981, TSchV; SR 455.1). Fütterung, Pflege und Unterkunft sind angemessen, wenn sie nach dem Stand der Erfahrung und den Erkenntnissen der Physiologie, Verhaltenskunde (Ethologie) und Hygiene den Bedürfnissen der Tiere entsprechen (<ref-law>). Der Tierhalter muss das Befinden der Tiere sowie die Einrichtungen genügend oft überprüfen. Er muss Mängel an den Einrichtungen, die das Befinden der Tiere beeinträchtigen, unverzüglich beheben oder aber andere geeignete Massnahmen zum Schutz der Tiere treffen (<ref-law>). Für Tiere, die sich den klimatischen Verhältnissen nicht anpassen können, muss der Tierhalter für Unterkunft sorgen (<ref-law>). Gehege, in denen sich Tiere dauernd oder überwiegend aufhalten, müssen so gross und so gestaltet sein, dass die Tiere sich artgemäss bewegen können. Die Gehege und deren Böden müssen so beschaffen sein, dass die Gesundheit der Tiere nicht beeinträchtigt wird (<ref-law>).
Eine "völlig unrichtige" Haltung im Sinne von <ref-law> liegt vor, wenn die Verstösse gegen die Tierhaltungsgrundsätze das Wohlbefinden eines Tieres erheblich beeinträchtigen (Goetschel, a.a.O., Art. 25 N. 4). Was eine tiergerechte und angemessene Haltung ist, wird in <ref-law> umschrieben. Demnach muss, wer ein Tier hält oder betreut, es angemessen nähren, pflegen und ihm soweit nötig Unterkunft gewähren (<ref-law>). Tiere sind so zu halten, dass ihre Körperfunktionen und ihr Verhalten nicht gestört werden und ihre Anpassungsfähigkeit nicht überfordert wird (Art. 1 Abs. 1 der Tierschutzverordnung vom 27. Mai 1981, TSchV; SR 455.1). Fütterung, Pflege und Unterkunft sind angemessen, wenn sie nach dem Stand der Erfahrung und den Erkenntnissen der Physiologie, Verhaltenskunde (Ethologie) und Hygiene den Bedürfnissen der Tiere entsprechen (<ref-law>). Der Tierhalter muss das Befinden der Tiere sowie die Einrichtungen genügend oft überprüfen. Er muss Mängel an den Einrichtungen, die das Befinden der Tiere beeinträchtigen, unverzüglich beheben oder aber andere geeignete Massnahmen zum Schutz der Tiere treffen (<ref-law>). Für Tiere, die sich den klimatischen Verhältnissen nicht anpassen können, muss der Tierhalter für Unterkunft sorgen (<ref-law>). Gehege, in denen sich Tiere dauernd oder überwiegend aufhalten, müssen so gross und so gestaltet sein, dass die Tiere sich artgemäss bewegen können. Die Gehege und deren Böden müssen so beschaffen sein, dass die Gesundheit der Tiere nicht beeinträchtigt wird (<ref-law>).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer stellt die Notwendigkeit des angeordneten Witterungsschutzes für seine Tiere in Abrede, indem er im Wesentlichen auf die Widerstandsfähigkeit der Tiere und den auf der Weide herrschenden Luftzug hinweist. Es sei nicht nachgewiesen, dass die Tiere in ihrem Wohlbefinden erheblich beeinträchtigt gewesen seien.
3.2 Bei der umstrittenen Anordnung des Departements handelt es sich entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht um eine generell abstrakte Anordnung ohne rechtliche Grundlage. Allerdings stellt die in der angefochtenen Verfügung genannte Information des Bundesamtes für Veterinärwesen vom 1. Dezember 2003 (Information 800.106.18 "Anforderungen an die dauernde Haltung von Nutztieren [Rindvieh, Schafe, Ziegen, Pferdeartige, Schweine] im Freien: Witterungsschutz und Betreuung") für sich allein noch keine genügende gesetzliche Grundlage dar (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 68).
Das Verwaltungsgericht hat <ref-law> als Rechtsgrundlage für die Verfügung ausdrücklich nicht geprüft, weil die Tiere weder beschlagnahmt noch vorsorglich an einem andern geeigneten Ort untergebracht worden seien. Dabei hat es übersehen, dass <ref-law> auch die Grundlage für die Anordnung weniger weit reichender Massnahmen bildet.
Soweit sich die angefochtene Anweisung auf <ref-law> stützen kann, wird die mangelhaft begründete Verfügung des Verwaltungsgerichts insofern im bundesgerichtlichen Verfahren geheilt (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 363 f. mit Hinweisen; Thomas Merkli/Arthur Aeschlimann/Ruth Herzog, Kommentar zum Gesetz über die Verwaltungsrechtspflege im Kanton Bern, Bern 1997, N. 5 ff. zu Art. 52 VRPG/BE), zumal sich der Beschwerdeführer in seiner Beschwerdeschrift ausführlich dazu geäussert hat.
3.3 Tiergerecht und angemessen ist die Haltung, wenn sie nach dem Stand der Erfahrung und den Erkenntnissen der Physiologie, Verhaltenskunde (Ethologie) und Hygiene den Bedürfnissen der Tiere entspricht (vgl. <ref-law>, <ref-law>).
Um diesen Stand der Erfahrung und der Erkenntnisse im Sommer 2003 zu bestimmen, durfte das Verwaltungsgericht zwar nicht direkt auf die genannte Information 800.106.18 des Bundesamtes für Veterinärwesen abstellen, da sich diese im Sommer noch in der Vernehmlassung befand. Diese Informationsbroschüre kann aber als Hinweis auf den zur Zeit der Vernehmlassung geltenden Stand dienen: So sei vorzusorgen, dass die Tiere jederzeit vor extremer Witterung Schutz suchen könnten, wenn sie diesen aufgrund der klimatischen Bedingungen und ihres physiologischen Zustands benötigten. Derartige Situationen, die Schutz vor extremer Witterung erforderten, würden nachweislich auch bei so genannten robusten Rassen auftreten.
Nach dem von Prof. Dr. H.-H. Sambraus bearbeiteten Merkblatt Nr. 85 der deutschen tierärztlichen Vereinigung für Tierschutz (Stand: August 2001; S. 8 Ziff. 4.2) suchten Rinder bei ungünstigen Wetterbedingungen, insbesondere bei intensiver Sonneneinstrahlung, einen Witterungsschutz auf. Dieses Verhalten diene der Bedarfsdeckung und Schadensvermeidung im Rahmen einer ethologischen Thermoregulation. Nach diesem Merkblatt erfordert die ganzjährige Weidehaltung von Rindern ausnahmslos einen Witterungsschutz. Wärmebelastungen, die die körpereigenen Temperaturregulationsmechanismen überfordern, müssten vermieden werden.
Die Berner Tierschutzfachstelle weist in ihrem Merkblatt vom April 2000 darauf hin, dass bei Robustrindern die Anpassungsbreite bei höheren Temperaturen deutlich niedriger ist als bei tieferen Temperaturen.
Das Bundesamt für Veterinärwesen hält in seiner Stellungnahme vom 5. August 2003 fest, dass bei einer relativen Luftfeuchtigkeit von 70%, wie sie an einem heissen und trockenen Sommertag üblich sei, der Hitzestress für Milchkühe bei ca. 24°C Lufttemperatur im Schatten beginne. Bei 29°C im Schatten werde bereits ein deutlich belastender Zustand erreicht. Ab 35.5°C bestehe sehr starker Hitzestress mit akuter Lebensgefahr. Für Kühe und Kälber in Mutterkuhhaltung seien diese Temperaturangaben mit kleinen Anpassungen nach oben anwendbar. Bei der direkten Sonneneinstrahlung ausgesetzten Tieren seien die Temperaturgrenzen deutlich tiefer anzusetzen. Steige die Luftfeuchtigkeit, beginne der Hitzestress bereits bei tieferen Temperaturen. Bis zu einem gewissen Grad könne Luftbewegung die Hitzebelastung der Tiere mindern. Es gebe keine Hinweise, dass die Aberdeen-Angus-Rasse hitzeresistenter sei als andere Bos taurus-Rassen (europäische Rinder), was aufgrund der klimatischen Bedingungen im Herkunftsland der Angusrinder (Schottland) auch nicht zu erwarten sei. Die schwarze Farbe der Angus-Tiere sei in Bezug auf die Wärmeabsorption sogar deutlich ungünstig zu bewerten.
3.4 Unbestritten ist, wie bereits erwähnt, dass sich die Mutterkuhherde des Beschwerdeführers 24 Stunden pro Tag im Freien aufhielt und über keinen Witterungsschutz verfügte. Das Verwaltungsgericht hat bezüglich der hohen Temperaturen auf den notorisch heissen Sommer 2003 verwiesen. In diesem Zusammenhang kann auf die vom Veterinäramt zu den Akten gereichten Monatstabellen vom Juni/Juli 2003 der Meteo Schweiz-Stationen Tänikon, Güttingen und Haidenhaus abgestellt werden.
Der Tierarzt des Beschwerdeführers hat am 8. Juli 2003 um 15.30 Uhr an der Aussentemperaturanzeige seines Praxiswagens eine Temperatur von 27°C gemessen. Bei den Meteo Schweiz-Stationen lagen die Höchstwerte an diesem Tag etwas tiefer bei 26.2°C (Tänikon), 25.9°C (Güttingen) und 24.5°C (Haidenhaus).
Tageshöchstwerte von mindestens 26°C im Schatten wurden in Tänikon im Juni 2003 an 25 Tagen (im Juli an 15 Tagen) gemessen, in Güttingen an 25 Tagen (13) und in Haidenhaus an 15 Tagen (10). Höchstwerte von 29°C im Schatten wurden in Tänikon im Juni (Juli) 2003 an 12 (6) Tagen erreicht oder überschritten, in Güttingen an 10 (6) Tagen und in Haidenhaus an 5 (3) Tagen. An vier Tagen wurden Temperaturen von 33-35°C im Schatten erreicht.
3.5 Die auf einen Organismus einwirkende Hitzebelastung, die ein Produkt von Lufttemperatur, Luftfeuchtigkeit, Luftbewegung und Stärke der Sonneneinstrahlung ist (vgl. die Stellungnahme des Bundesamtes für Veterinärwesen vom 5. August 2003), kann durch einen natürlichen oder künstlichen Witterungsschutz reduziert werden.
Aufgrund der vorgenannten Daten und der konkreten Umstände hätte der Beschwerdeführer seinen Tieren einen Witterungsschutz anbieten müssen: Sie wurden während der fraglichen - z.T. sehr heissen - Sommertage ununterbrochen auf einer schattenlosen Weide gehalten. Die Annahme ist daher zulässig, sie seien wiederholtem Hitzestress ausgesetzt gewesen. Was der Beschwerdeführer bezüglich der angeblichen Widerstands- und Anpassungsfähigkeit der Aberdeen-Angus-Rasse sowie der behaupteten wesentlichen Temperaturreduktion durch die Windexposition der Weide vorbringt, überzeugt dagegen nicht. Das Verwaltungsgericht hat deshalb in für das Bundesgericht nach Art. 105 Abs. 2 OG verbindlicher Weise sinngemäss festgestellt, dass die Tiere des Beschwerdeführers zumindest zeitweise in ihrem Wohlbefinden erheblich beeinträchtigt waren.
3.6 Der von der Vorinstanz geforderte Witterungsschutz soll die in Bezug auf die Wärmeabsorption ungünstig gefärbten schwarzen Rinder sowohl vor hohen Temperaturen als auch vor starker Sonneneinstrahlung schützen. Indem der Beschwerdeführer seine Tiere bei den genannten hohen Temperaturen auf einer Weide ohne Witterungsschutz beliess, hat er sie nicht tiergerecht gehalten, weil er ihnen das Aufsuchen von Schatten als Schutz vor grosser Hitze und direkter Sonneneinstrahlung verunmöglichte (vgl. Art. 3 Abs. 2, Art. 4 Abs. 1, <ref-law>). Der Beschwerdeführer verletzte somit auch seine Pflicht nach <ref-law>, Mängel an den Einrichtungen, die das Befinden der Tiere beeinträchtigen, unverzüglich zu beheben oder andere geeignete Schutzmassnahmen zu treffen.
3.7 Schliesslich ist auch der Vergleich mit den Alpweiden unbehelflich. Aus dem Kommentar von Goetschel (a.a.O., Art. 3 N. 7) kann nicht geschlossen werden, Sömmerungstiere auf Alpweiden brauchten überhaupt keinen Witterungsschutz. Vielmehr kann in diesen Fällen allenfalls auf eine Unterkunft im Sinne von <ref-law> verzichtet werden. Zur Verfügung steht den Tieren dann aber der natürliche Witterungsschutz (Felsvorsprünge, Sträucher, Mulden etc.). Es fehlt vorliegend sowohl der Nachweis, dass die Verhältnisse auf der Weide des Beschwerdeführers mit denen auf Alpweiden vergleichbar sind, als auch der Nachweis, dass bei Alpweiden tierschutzkonform auf vollständigen Witterungsschutz verzichtet werden kann. Zudem ist es in höheren Lagen erfahrungsgemäss weniger heiss.
3.8 Auch wenn die Begründung des Verwaltungsgerichts relativ knapp ausgefallen ist, wurden doch bei der Sachverhaltsermittlung keine für die Rechtsanwendung wesentlichen Umstände überhaupt nicht beachtet oder widersprüchliche oder unwahrscheinliche Sachverhaltsannahmen getroffen.
Aufgrund der für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen (Art. 105 Abs. 2 OG) und der Akten ist offensichtlich, dass die Tiere des Beschwerdeführers auf der fraglichen Weide ohne jeglichen Witterungsschutz im heissen Sommer 2003 völlig unrichtig gehalten wurden. Das Verwaltungsgericht bzw. das Veterinäramt durfte unter den gegebenen Umständen darauf verzichten, die Hitzestress-Indikatoren bei den einzelnen Herdentieren individuell zu überprüfen. Umgekehrt kann aus der Abwesenheit eines einzelnen Indikators zu einem bestimmten Zeitpunkt - das Fehlen eines schweiss-nassen Fells - nicht geschlossen werden, die Tiere würden eine beliebig grosse Hitze stressfrei überstehen.
Die vom Verwaltungsgericht geschützte Auflage an den Beschwerdeführer kann sich auf <ref-law> abstützen. Dabei belässt die auferlegte Verpflichtung, den Tieren bei extremer Witterung einen Witterungsschutz anzubieten, dem Beschwerdeführer die freie Wahl der Mittel (mobiler Schutz mit Zelt oder Wagen, feste Installation, langfristig natürlicher Schutz durch Bepflanzung, Ausweichen auf eine andere Weide etc.). Die gemachte Auflage ist so Ausdruck richtig verstandener Verhältnismässigkeit und insoweit nicht zu beanstanden.
Die vom Verwaltungsgericht geschützte Auflage an den Beschwerdeführer kann sich auf <ref-law> abstützen. Dabei belässt die auferlegte Verpflichtung, den Tieren bei extremer Witterung einen Witterungsschutz anzubieten, dem Beschwerdeführer die freie Wahl der Mittel (mobiler Schutz mit Zelt oder Wagen, feste Installation, langfristig natürlicher Schutz durch Bepflanzung, Ausweichen auf eine andere Weide etc.). Die gemachte Auflage ist so Ausdruck richtig verstandener Verhältnismässigkeit und insoweit nicht zu beanstanden.
4. 4.1 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich demzufolge als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
4.2 Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 153 und 153a in Verbindung mit Art. 156 Abs. 1 OG). Eine Parteientschädigung ist nicht zu entrichten (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Departement für Inneres und Volkswirtschaft und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau sowie dem Eidgenössischen Volkswirtschaftsdepartement schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. März 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: