Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1. L'attuale vertenza trae origine dal mancato pagamento da parte di A._ del saldo della nota professionale allestita dallo studio legale dell'avv. B._ per l'attività svolta tra il 26 giugno 2003 e il 7 dicembre 2005.
1.1 Il 28 dicembre 2006 l'avv. B._ ha convenuto A._ dinanzi alla Pretura del Distretto di Bellinzona onde ottenere: il versamento di fr. 12'370.60, oltre interessi al 5 % dal 23 febbraio 2004 su fr. 5'000.-- e dal 14 gennaio 2006 su fr. 7'370.60, il rigetto definitivo dell'opposizione interposta da A._ contro il precetto esecutivo fatto spiccare nei suoi confronti nell'agosto 2006 per la medesima somma nonché il rimborso delle varie spese della procedura esecutiva.
Statuendo il 10 dicembre 2007, il Pretore ha accolto la petizione, in quanto, contrariamente a quanto sostenuto da A._, all'avvocato non poteva essere rimproverata né un'esecuzione carente degli incarichi affidatigli né tantomeno l'abbandono intempestivo del mandato, la revoca dello stesso dovendo essere ricondotta all'atteggiamento del cliente; da ultimo il giudice ha osservato, a titolo abbondanziale, che comunque nel fascicolo processuale non v'era nessun elemento a comprova di un danno cagionato dalla rescissione del mandato.
1.2 L'appello interposto da A._ contro questa sentenza è stato respinto il 19 febbraio 2009, nella limitata misura in cui è stato ritenuto ammissibile. La II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha infatti dichiarato irricevibili buona parte delle domande formulate nell'impugnativa per motivi di ordine procedurale, ha respinto la censura relativa all'asserita violazione del diritto di essere sentito nella forma del diritto a una decisione motivata, ha reputato insufficientemente motivate le critiche rivolte contro la decisione per cui la reiezione dell'istanza di promozione dell'accusa di A._ non era dovuta alla mancata produzione di prove da parte dell'avvocato e, infine, ha respinto la censura mossa contro la valutazione delle risultanze processuali quo alla prova di eventuali danni cagionati dalla rescissione del mandato.
2. Il 20 aprile 2009 A._ è insorto dinanzi al Tribunale federale con un "ricorso cautelativo" volto a ottenere: (1) la concessione dell'effetto sospensivo al gravame; (2) "il diritto di essere sentito personalmente"; (3) "l'eventuale gratuito patrocinio" a causa della sua grave situazione finanziaria; (4) l'indicazione di una via da seguire per ottenere "la messa in esame e l'apertura di un'inchiesta per un'eventuale revisione totale di tutte le cause inerenti al cosiddetto Caso A._"; (5) l'annullamento delle due sentenze cantonali qui citate al consid. 1 e (6) l'emissione di una sentenza equa nella vertenza che lo oppone all'avvocato B._, "rispondente a tutte le domande e le richieste formulate, che tenga conto oggettivamente di tutti documenti agli atti (letti ed esaminati) e di tutti i danni (morali oltre a quelli pecuniari) realmente subiti a causa dell'intempestivo abbandono del patrocinio da parte dello studio legale avv. B._ considerato che allo stesso avvocato sono già stati versati acconti per una somma di [...] fr. 11'214.30, riservata la richiesta di congrui risarcimenti da stabilire dopo un più ampio dibattito istruttorio."
Né l'autorità cantonale né la controparte sono state invitate a esprimersi sul ricorso.
3. Il Tribunale federale si pronuncia d'ufficio e con pieno potere d'esame sulla propria competenza e sull'ammissibilità del rimedio esperito (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1 pag. 3).
4. L'allegato sottoposto al vaglio del Tribunale federale risulta d'acchito inammissibile per i motivi esposti qui di seguito.
4.1 Innanzitutto non si può non rilevare come solo una minima parte del ricorso riguardi l'attuale procedura.
Nella misura in cui illustra diffusamente la vertenza che lo contrappone allo Stato del Cantone Ticino e chiede indicazioni circa la via da seguire in tale ambito, il ricorrente dimentica che il Tribunale federale non ha la funzione di autorità suprema di vigilanza, che interviene al di fuori di procedure giudiziarie presso di esso pendenti, né può fornire consulenza giuridica.
4.2 Il Tribunale federale è essenzialmente un'autorità di ricorso e svolge questa funzione nei limiti e nelle forme previste dalla Legge federale sul Tribunale federale (LTF).
Per quanto qui d'interesse, il Tribunale federale può dunque unicamente rivedere - nei limiti e alle condizioni che verranno esposte al successivo considerando - la sentenza emanata il 19 febbraio 2009 dalla II Camera camera civile del Tribunale d'appello, l'unica qui censurabile, trattandosi della decisione che ha messo fine al procedimento, giusta l'<ref-law>. Gli argomenti rivolti contro la pronunzia pretorile non possono essere tenuti in nessuna considerazione.
4.3 In quanto rivolto contro una decisione pronunciata nel quadro di una causa civile di carattere pecuniario il cui valore litigioso non raggiunge il limite di fr. 30'000.-- (art. 72 cpv. 1 e art. 74 cpv. 1 let. b LTF), l'allegato ricorsuale può essere unicamente preso in considerazione quale ricorso sussidiario in materia costituzionale (art. 113 segg. LTF).
4.3.1 Ora, con il ricorso in materia costituzionale può essere censurata solo la violazione dei diritti costituzionali (<ref-law>). L'<ref-law> (combinato con l'<ref-law>), cui rinvia l'<ref-law>, stabilisce che il Tribunale federale esamina la violazione di diritti fondamentali soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura. Ciò significa che il Tribunale federale non procede alla verifica della costituzionalità dell'atto impugnato sotto tutti gli aspetti possibili, bensì vaglia solo le censure che il ricorrente ha sollevato in modo chiaro e dettagliato nel suo allegato (<ref-ruling> consid. 6).
Gli argomenti che il ricorrente adduce contro la sentenza impugnata non soddisfano questi requisiti. Egli lamenta il fatto di non essere stato sentito personalmente dal Tribunale d'appello, così come da lui richiesto, ma non si confronta con l'argomento che ha spinto questa autorità a dichiarare irricevibile la sua richiesta, segnatamente che il suo diritto di essere sentito è stato adeguatamente garantito dalla presentazione dell'appello. Lo stesso vale con riferimento all'analoga richiesta formulata nella sede federale, trattandosi anche in questo caso di un procedimento nell'ambito del quale le parti si esprimono in forma scritta, nei modi e nei tempi previsti dalle relative norme procedurali.
4.3.2 Va detto che il tenore degli argomenti e delle domande presentate dal ricorrente, e in particolare quella concernente la possibilità di precisare le sue eventuali richieste risarcitorie "dopo un più ampio dibattito istruttorio", inducono a ritenere ch'egli misconosce il senso della procedura ricorsuale, che non è quello di rifare ab initio il processo di primo grado, bensì quello di riesaminare l'applicazione del diritto effettuata dall'autorità precedente, nei limiti e secondo le modalità previste dalla LTF, descritte al consid. 4.3.1.
4.3.3 Sempre con riferimento all'onere di motivazione, giova ricordare che il ricorrente è tenuto a indicare quale diritto costituzionale ritiene violato e spiegare in maniera circostanziata in cosa consiste la violazione (<ref-ruling> consid. 3.2 pag. 444). A tal scopo non basta il generico rimprovero mosso all'autorità cantonale per aver ammesso che la pronunzia pretorile era sufficientemente motivata, senza prendere posizione sull'affermazione secondo cui in sede di appello, comunque, egli nemmeno avrebbe spiegato quali domande il primo giudice non avrebbe preso in considerazione né indicare quali sarebbero i diritti costituzionali violati dal Tribunale d'appello.
5. Tenuto conto di quanto appena esposto, non si può entrare nel merito del ricorso, manifestamente non motivato in modo sufficiente, <ref-law>.
6. Con l'evasione del gravame la domanda di concessione dell'effetto sospensivo è divenuta priva d'oggetto.
7. La domanda tendente al conferimento dell'assistenza giudiziaria dev'essere respinta, a prescindere dalle condizioni finanziarie del ricorrente, il ricorso essendo privo di ogni possibilità di successo (cfr. <ref-law>).
Le spese giudiziarie sono pertanto poste a carico del soccombente (<ref-law>).
All'opponente, che non è nemmeno stato invitato a determinarsi, non spetta nessuna indennità per ripetibili della sede federale.

Per questi motivi, la Presidente pronuncia:
1. La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
2. Il ricorso è inammissibile.
3. Le spese giudiziarie di fr. 500.-- sono poste a carico del ricorrente.
4. Comunicazione al ricorrente, al patrocinatore dell'opponente e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.