Die Kammer zieht in Erwägung:
Die Kammer zieht in Erwägung:
1. 1.1 Im Auftrag des Betreibungsamts Luzern wurde vom Experten der Verkehrswert der 31/2 Zimmer- Wohnung in A._ (13/1000 Miteigentum am Grundstück Nr. 8517, GB A._,) in der Betreibung auf Grundpfandverwertung Nr. xxx/BA A._ am 24. März 2004 auf Fr. 350'000.-- geschätzt. Auf die mit Eingabe vom 26. Juli 2004 von Z._ verlangte Neuschätzung des Grundstücks trat der Amtsgerichtspräsident mangels Bezahlung des geforderten Kostenvorschusses mit Entscheid vom 26. August 2004 nicht ein. Der Weiterzug der Beschwerde an das Obergericht des Kantons Luzern, Schuldbetreibungs- und Konkurskommission, als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs hatte keinen Erfolg. Das Rechtsmittel wurde mit Entscheid vom 22. September 2004 abgewiesen.
1.2 Mit Eingabe vom 8. Oktober 2004 hat Z._ die Sache an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts weitergezogen. Sie beantragt sinngemäss die Aufhebung der Urteile des Amtsgerichts Luzern-Stadt vom 26. August 2004 sowie des Obergerichts des Kantons Luzern vom 22. September 2004. Ferner sei eine Neuschätzung des Grundstücks zu bewilligen.
1.2 Mit Eingabe vom 8. Oktober 2004 hat Z._ die Sache an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts weitergezogen. Sie beantragt sinngemäss die Aufhebung der Urteile des Amtsgerichts Luzern-Stadt vom 26. August 2004 sowie des Obergerichts des Kantons Luzern vom 22. September 2004. Ferner sei eine Neuschätzung des Grundstücks zu bewilligen.
2. 2.1 Der Antrag, den Entscheid des Amtsgerichtspräsidenten III des Amtsgerichts Luzern-Stadt aufzuheben, ist unzulässig, denn Anfechtungsobjekt nach <ref-law> bildet nur der Entscheid der oberen Aufsichtsbehörde.
2.2 Das Bundesgericht ist an die tatsächlichen Feststellungen der Aufsichtsbehörde gebunden, d.h. dass die im angefochtenen Entscheid angeführten Tatsachen verbindlich sind und mit der Beschwerde nach <ref-law> nicht in Frage gestellt werden können (Art. 63 Abs. 2 i.V.m. Art. 81 OG; <ref-ruling> E. 2b S. 55; <ref-ruling> E. 3b S. 288). Neue Tatsachen können vor Bundesgericht nicht angeführt werden (Art. 79 Abs. 1 OG).
2.2 Das Bundesgericht ist an die tatsächlichen Feststellungen der Aufsichtsbehörde gebunden, d.h. dass die im angefochtenen Entscheid angeführten Tatsachen verbindlich sind und mit der Beschwerde nach <ref-law> nicht in Frage gestellt werden können (Art. 63 Abs. 2 i.V.m. Art. 81 OG; <ref-ruling> E. 2b S. 55; <ref-ruling> E. 3b S. 288). Neue Tatsachen können vor Bundesgericht nicht angeführt werden (Art. 79 Abs. 1 OG).
3. 3.1 Die obere Aufsichtsbehörde führt aus, der Amtsgerichtspräsident habe dem Fristerstreckungsgesuch der Beschwerdeführerin vom 11. August 2004 zur Bezahlung des Kostenvorschusses für die Neuschätzung ihrer Liegenschaft einzig und letztmals bis zum 23. August 2004 entsprochen. Der beantragten Frist bis zum 7. September 2004 habe er angesichts der vollstreckungsrechtlichen Natur des Verfahrens nicht entsprochen. Die Beschwerdeführerin vermöge mit ihrem Hinweis auf das Arztzeugnis vom 15. Juni 2004, wonach sie aus medizinischen Gründen nicht in der Lage sei, vor Konkursamt auszusagen, nichts zu ihren Gunsten abzuleiten. Vorerst sei auf das für das vorliegende Verfahren nicht mehr aktuelle und damit unmassgebende Datum des Zeugnisses hinzuweisen. Dazu komme, dass die Dispensation zur Vorsprache beim Konkursamt nicht der Unmöglichkeit gleichkomme, einen Kostenvorschuss zu leisten. Daran ändere auch nichts, dass sich die Beschwerdeführerin im fraglichen Zeitpunkt im Ausland aufgehalten haben solle. Es wäre ihre Pflicht gewesen, die entsprechenden Vorkehren zu treffen, damit sie der Aufforderung des Amtsgerichtspräsidenten rechtzeitig hätte nachkommen können; dies zum Beispiel durch die Zahlungsanweisung aus dem Ausland oder durch die Ausführung der Zahlung durch eine bevollmächtigte Person in der Schweiz. Der Amtsgerichtspräsident sei somit mangels Leistung des Kostenvorschusses zu Recht nicht auf das Begehren der Beschwerdeführerin auf Neuschätzung eingetreten.
3.2 Die Beschwerdeführerin wendet dagegen ein, sie sei im Ausland zu einem Erholungsurlaub gewesen und habe sich nicht um die Überweisung des Kostenvorschusses bemühen können. Zudem habe sie keine Erfahrung mit den heutigen Kommunikationsmitteln (Internet). Sodann sei die Schätzung der Wohnung ohne ihre Anwesenheit getätigt worden. Ferner sei das ärztliche Zeugnis unbefristet und somit entgegen der Behauptung des Obergerichts aktuell und massgebend gewesen.
Mit all diesen Einwänden stellt sich die Beschwerdeführerin gegen die tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Urteil, was unzulässig ist (E. 2.2 hiervor).
3.3 Der Amtsgerichtspräsident III des Amtsgerichts Luzern-Stadt - auf welchen die obere Aufsichtsbehörde Bezug nimmt - hat als untere Aufsichtsbehörde ausgeführt, aufgrund der klar und eindeutig abgefassten Verfügung vom 13. August 2004 habe die Beschwerdeführerin nicht damit rechnen dürfen, dass ihr zweites Fristerstreckungsgesuch, welches am letzten Tag der gesetzten Frist eingereicht worden sei, gutgeheissen werde, zumal sie keine neuen Gründe angeführt habe. Hinzu komme, dass die Beschwerdeführerin in keiner Art und Weise nachgewiesen habe, dass sie sich tatsächlich im Ausland aufgehalten habe. Ihre Eingaben seien in Luzern der Post übergeben worden.
Der Beschwerdeführerin wurde eine erste Frist zur Zahlung des Kostenvorschusses von Fr. 2'600.-- bis zum 11. August 2004 gesetzt. Auf ihr Begehren wurde diese Frist bis zum 23. August 2004 erstreckt; verlangt worden war eine Fristerstreckung bis 7. September 2004. Die erste Frist betrug etwas mehr als 14 Tage und die Fristverlängerung 12 Tage. Die Dauer dieser Fristen liegt durchaus im Rahmen des Üblichen, und eine Ermessensüberschreitung liegt nicht vor. Die Vorinstanz hat somit kein Bundesrecht verletzt, wenn sie befunden hat, der Amtsgerichtspräsident sei mangels Leistung des Kostenvorschusses zu Recht nicht auf das Begehren der Beschwerdeführerin auf Neuschätzung eingetreten.
Der Beschwerdeführerin wurde eine erste Frist zur Zahlung des Kostenvorschusses von Fr. 2'600.-- bis zum 11. August 2004 gesetzt. Auf ihr Begehren wurde diese Frist bis zum 23. August 2004 erstreckt; verlangt worden war eine Fristerstreckung bis 7. September 2004. Die erste Frist betrug etwas mehr als 14 Tage und die Fristverlängerung 12 Tage. Die Dauer dieser Fristen liegt durchaus im Rahmen des Üblichen, und eine Ermessensüberschreitung liegt nicht vor. Die Vorinstanz hat somit kein Bundesrecht verletzt, wenn sie befunden hat, der Amtsgerichtspräsident sei mangels Leistung des Kostenvorschusses zu Recht nicht auf das Begehren der Beschwerdeführerin auf Neuschätzung eingetreten.
4. Das Beschwerdeverfahren ist - abgesehen von Fällen bös- oder mutwilliger Beschwerdeführung - kostenlos (<ref-law>).

Demnach erkennt die Kammer:
Demnach erkennt die Kammer:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin (Bank Y._), dem Betreibungsamt der Stadt Luzern, Museggstrasse 21, 6002 Luzern und der Schuldbetreibungs- und Konkurskommission des Obergerichts des Kantons Luzern, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Oktober 2004
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber: