wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
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1.- a) Z._ ist Eigentümer eines Mehrfamilienhauses an der Strasse S._ in X._, in dem er eine 31⁄2- bis 4-Zimmerwohnung im Erdgeschoss als Wohnung sowie eine 3-Zimmerwohnung als Büro für sich benutzt. Am 10. März 2000 wurde über Z._ der Konkurs eröffnet. In der Folge gestattete ihm das Konkursamt Höngg-Zürich die Weiterbenutzung von Wohnung und Büro gegen Entgelt. Am 20. Juni 2001 verfügte das Konkursamt, dass der Beschwerdeführer bis
30. September 2001 alle seine beweglichen Sachen, soweit diese nicht unter Konkursbeschlag stünden, zu entfernen habe, und er die Liegenschaft zu verlassen und alle Schlüssel abzugeben habe. Hiergegen führte Z._ Beschwerde mit dem Antrag, es sei ihm die von ihm benutzte Wohnung zur weiteren Benützung zu überlassen. Das Bezirksgericht Zürich als untere Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs wies die Beschwerde mit Beschluss vom 20. Juli 2001 ab. Das Obergericht des Kantons Zürich (II. Zivilkammer) als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs bestätigte mit Beschluss vom 18. September 2001 den erstinstanzlichen Beschwerdeentscheid.
b) Z._ hat den Beschluss der oberen Aufsichtsbehörde mit Beschwerdeschrift vom 1. Oktober 2001 (rechtzeitig) an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts weitergezogen. Er beantragt, es sei der angefochtene Beschluss aufzuheben, und es sei ihm die Wohnung in der Liegenschaft Strasse S._, X._, zur weiteren Benützung zu überlassen. Sodann stellt er das Gesuch um aufschiebende Wirkung.
Die obere Aufsichtsbehörde hat keine Gegenbemerkungen angebracht. Auf die Einholung von Vernehmlassungen wurde verzichtet.
2.- Die obere Aufsichtsbehörde hat im Wesentlichen festgehalten, dass der Beschwerdeführer spätestens seit der Konkurseröffnung am 10. März 2000 wusste, dass er die Liegenschaft zu räumen und zu verlassen habe. Weder der Umstand, dass er krank sei und keine andere Wohnung habe, noch die Tatsache, dass er kein Geld für eine andere Wohnung habe, rechtfertige vorliegend ein Hinauszögern des Auszugs, zumal er alleine, d.h. ohne Familie im Objekt wohne. Dem Konkursamt sei unbenommen gewesen, die Ausweisung des Beschwerdeführers vor der Ansetzung des Steigerungstermins zu verfügen, zumal nach Auszug des Beschwerdeführers mit einem besseren Steigerungsergebnis zu rechnen sei. Die vom Konkursamt am 20. Juni 2001 auf Ende September 2001 verfügte Räumungsfrist sei angemessen.
3.- a) Die Konkursverwaltung bestimmt, unter welchen Bedingungen und wie lange der Schuldner und seine Familie in der bisherigen Wohnung verbleiben dürfen, sofern diese zur Konkursmasse gehört (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 65). Die Konkursverwaltung entscheidet dabei nach ihrem Ermessen: Die Regelung hat den Umständen angemessen zu sein und den besonderen Verhältnissen gerecht zu werden (Lustenberger, in: Kommentar zum SchKG, N. 13 zu <ref-law>; Fritzsche/Walder, Schuldbetreibung und Konkurs nach schweizerischem Recht, Bd. II, 3. Aufl. 1993, § 44 Rz. 20; Pfleghard, Das Ermessen des Betreibungs- und Konkursbeamten, in: Schuldbetreibung und Konkurs im Wandel, S. 36, m.H.).
Mit Beschwerde gemäss <ref-law> kann einzig gerügt werden, das Betreibungsamt habe das in <ref-law> eingeräumte Ermessen missbraucht oder von diesem keinen Gebrauch gemacht (<ref-ruling> E. 2 S. 45; <ref-ruling> E. 2 S. 31; vgl. Lorandi, Betreibungsrechtliche Beschwerde und Nichtigkeit, N. 113-115 zu <ref-law>, m.H.; Gilliéron, Commentaire de la LP, N. 56-58 zu <ref-law>, m.H.).
b) Soweit der Beschwerdeführer im Wesentlichen geltend macht, sein Wohnverhältnis in der Liegenschaft sei nicht anders als dasjenige eines Drittmieters zu betrachten, und es seien daher die Grundsätze des Mietrechts und die mietrechtlichen Erstreckungsmöglichkeiten anzuwenden, geht er fehl.
Die obere Aufsichtsbehörde hat festgestellt (Art. 63 Abs. 2 i.V.m. Art. 81 OG), dass der Beschwerdeführer Eigentümer der von ihm bewohnten und zur Konkursmasse gehörenden Liegenschaft ist. Damit steht gestützt auf <ref-law> im Ermessen der Konkursverwaltung, wie lange der Beschwerdeführer in der fraglichen Wohnung verbleiben darf, und der Beschwerdeführer beruft sich vergeblich auf die Rechte bzw.
Verpflichtungen der Konkursverwaltung hinsichtlich des Mieters in einem zur Konkursmasse gehörenden Grundstück (vgl.
Jaeger/Walder/Kull/Kottmann, Bundesgesetz über SchK, 4. A., N. 9 zu <ref-law>, m.H.; Lustenberger, a.a.O., N. 16 zu <ref-law>, m.H.; Fritzsche/Walder, a.a.O., § 44 Anm.
40).
c) Der Beschwerdeführer wirft der oberen Aufsichtsbehörde eine willkürliche Ermessensbetätigung vor, weil sie die vom Konkursamt auf drei Monate angesetzte Auszugsfrist geschützt habe. Seine Einwände gehen fehl. Zum einen hat die obere Aufsichtsbehörde - entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers - bei der konkreten Bemessung der Auszugsfrist nicht allein auf sein Wissen seit der Konkurseröffnung, dass er ausziehen müsse, abgestellt. Vielmehr hat die obere Aufsichtsbehörde in Betracht gezogen, dass den Beschwerdeführer die Ausweisungsverfügung nicht unerwartet trifft, er allein im Objekt wohnt und sein psychischer Gesundheitszustand beeinträchtigt ist; dass sein Gesundheitszustand von einer Art sei, welcher die Suche einer neuen Wohnung nicht erlaube, lässt sich den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen nicht entnehmen (Art. 63 Abs. 2 i.V.m. Art. 81 OG). Zum anderen durfte die obere Aufsichtsbehörde die Mittellosigkeit des Beschwerdeführers, welche dem Interesse der Gläubiger an einer ungehinderten Verwertung der Liegenschaft entgegensteht (Lustenberger, a.a.O., N. 12 zu <ref-law>; Fritzsche/Walder, a.a.O., § 44 Rz. 20), bei der Ermessensausübung berücksichtigen. Wenn die obere Aufsichtsbehörde vor diesem Hintergrund die dreimonatige Auszugsfrist in der Verfügung des Konkursamtes vom 20. Juni 2001 geschützt hat, ist nicht ersichtlich, inwiefern sie dabei wesentliche tatsächliche Momente, die nach der ratio von <ref-law> berücksichtigt werden müssten, übersehen und dafür unwesentliche berücksichtigt habe, oder von ihrem Ermessen keinen Gebrauch gemacht habe (vgl. Lorandi, a.a.O., N. 113 u. 114 zu <ref-law>). Soweit der Beschwerdeführer schliesslich geltend macht, nicht eine dreimonatige, sondern eine neunmonatige Auszugsfrist (bis März 2002) sei angemessen, ist dies von vornherein unbehelflich, da er damit lediglich die Unangemessenheit der Frist rügt (<ref-law>; Lorandi, a.a.O., N. 51 zu <ref-law>).
4.- Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt
die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer:
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1.- Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Konkursamt Höngg-Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich (II. Zivilkammer) als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 10. Oktober 2001
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Die Präsidentin:
Der Gerichtsschreiber: