Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ beantragte beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Eingabe vom 15. Januar 2007 die Durchführung eines kostenlosen Revisionsverfahrens und die unentgeltliche Verteidigung. Er legte eine Abschrift des Briefes von Y._ vom 8. September 2006 bei.
Mit Verfügung vom 5. Februar 2007 wies der Instruktionsrichter des Appellationsgerichts das Gesuch von X._ um kostenloses Verfahren und um Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsvertreters für das Revisionsverfahren ab und setzte dem Gesuchsteller Frist zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 800.-- bis zum 5. März 2007, widrigenfalls das Revisionsgesuch dahinfiele.
Mit Schreiben an das Appellationsgericht vom 9. Februar 2007 verlangte X._ die Zustellung einer Rechtsmittelbelehrung zur Verfügung vom 5. Februar und die Erstreckung der Kostenvorschusspflicht bis mindestens zum 15. April 2007.
Mit Verfügung vom 15. Februar 2007 sandte die Präsidentin des Appellationsgerichts dem Beschwerdeführer eine Rechtsmittelbelehrung zu und erstreckte die Frist zur Leistung des Kostenvorschusses peremptorisch bis am 15. März 2007.
Mit Verfügung vom 15. Februar 2007 sandte die Präsidentin des Appellationsgerichts dem Beschwerdeführer eine Rechtsmittelbelehrung zu und erstreckte die Frist zur Leistung des Kostenvorschusses peremptorisch bis am 15. März 2007.
B. Mit Eingabe vom 17. März 2007 führt X._ "staatsrechtliche Beschwerde" gegen beide Verfügungen des Appellationsgerichts vom 5./15. Februar 2007. Er beantragt unter anderem die Durchführung eines unentgeltlichen Revisionsverfahrens und die Würdigung der schriftlichen Aussage von Y._. Sollten seine Anträge abgelehnt werden, so ersucht er um die Möglichkeit, einen reduzierten Kostenvorschuss für das kantonale Revisionsverfahren mit entsprechender Frist zu überweisen.
B. Mit Eingabe vom 17. März 2007 führt X._ "staatsrechtliche Beschwerde" gegen beide Verfügungen des Appellationsgerichts vom 5./15. Februar 2007. Er beantragt unter anderem die Durchführung eines unentgeltlichen Revisionsverfahrens und die Würdigung der schriftlichen Aussage von Y._. Sollten seine Anträge abgelehnt werden, so ersucht er um die Möglichkeit, einen reduzierten Kostenvorschuss für das kantonale Revisionsverfahren mit entsprechender Frist zu überweisen.
C. Das Appellationsgericht schliesst in der Vernehmlassung vom 10. April 2007 auf Abweisung der Beschwerde. Da die Zahlungsfrist für den Kostenvorschuss am 15. März 2007 ungenutzt verstrichen sei, sei das kantonale Verfahren mit Verfügung vom 26. März 2007 als erledigt abgeschrieben worden.
X._ hat am 10. Mai 2007 eine Replik eingereicht.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Gemäss <ref-law> entscheidet das Bundesgericht in Dreierbesetzung bei Einstimmigkeit über die Abweisung offensichtlich unbegründeter Beschwerden. Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden.
1. Gemäss <ref-law> entscheidet das Bundesgericht in Dreierbesetzung bei Einstimmigkeit über die Abweisung offensichtlich unbegründeter Beschwerden. Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden.
2. 2.1 Streitgegenstand ist die Abweisung des Gesuchs um kostenloses Verfahren und um Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsvertreters durch das Appellationsgericht. Soweit die Beschwerde darüber hinausgeht, ist darauf nicht einzutreten.
2.2 Gemäss <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren (<ref-ruling> E. 2.3.1).
2.3 Das Appellationsgericht hat das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Revisionsverfahren wegen Aussichtslosigkeit des Revisionsverfahrens abgewiesen. Das Revisionsgesuch des Beschwerdeführers stützt sich auf die Abschrift eines Schreibens des damaligen Belastungszeugen Y._. Das Appellationsgericht hat die Abschrift gewürdigt. Für den Fall, dass sie dem Schreiben von Y._ entspricht und dieses von ihm selber verfasst wurde, hat das Appellationsgericht Folgendes ausgeführt: Die belastenden Aussagen von Y._ seien damals auf Bild- und Tonträger aufgenommen worden und erschienen weiterhin absolut glaubwürdig. Im damaligen Appellationsverfahren sei es hauptsächlich um das Alter des Jungen, nicht so sehr um die sexuellen Handlungen, gegangen, und der Beschwerdeführer habe die sexuellen Handlungen nur teilweise oder verklausuliert bestritten. Er sei überdies wegen ähnlichen Delikten mit pubertierenden Buben rechtskräftig vorbestraft. Daher sei das Revisionsgesuch zu wenig aussichtsreich (Verfügung des Instruktionsrichters vom 5. Februar 2007).
Bei den genannten Umständen ist es nicht verfassungswidrig, dass das Appellationsgericht die Erfolgsaussichten des Revisionsgesuchs als zu gering einschätzte und die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung infolge Aussichtslosigkeit verweigerte.
Bei den genannten Umständen ist es nicht verfassungswidrig, dass das Appellationsgericht die Erfolgsaussichten des Revisionsgesuchs als zu gering einschätzte und die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung infolge Aussichtslosigkeit verweigerte.
3. Das kantonale Revisionsverfahren wurde - gemäss Angabe des Appellationsgerichts in der Vernehmlassung - inzwischen eingestellt. Die entsprechende kantonale Verfügung vom 26. März 2007 ist nicht angefochten. Das Bundesgericht hat sich zur Verfahrenseinstellung nicht zu äussern. Das Bundesgericht ist als Beschwerdeinstanz für die Entscheidung über den Eventualantrag betreffend Reduktion des Kostenvorschusses nicht zuständig.
3. Das kantonale Revisionsverfahren wurde - gemäss Angabe des Appellationsgerichts in der Vernehmlassung - inzwischen eingestellt. Die entsprechende kantonale Verfügung vom 26. März 2007 ist nicht angefochten. Das Bundesgericht hat sich zur Verfahrenseinstellung nicht zu äussern. Das Bundesgericht ist als Beschwerdeinstanz für die Entscheidung über den Eventualantrag betreffend Reduktion des Kostenvorschusses nicht zuständig.
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde im Verfahren gemäss <ref-law> abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet und damit aussichtslos ist, kann das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren nicht bewilligt werden (<ref-law>). Es rechtfertigt sich indessen, keine Kosten zu erheben (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach <ref-law>:
im Verfahren nach <ref-law>:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Juli 2007
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: