Faits:
A. X._ SA, société anonyme ayant son siège à ..., exploite une fonderie et s'approvisionne en électricité auprès de Romande Energie Commerce SA, société anonyme ayant son siège à Morges.
Les parties sont en litige sur le prix de l'énergie facturé par Romande Energie Commerce SA depuis 2009.
B. Par demande du 17 mars 2010, Romande Energie Commerce SA a ouvert une action en paiement devant le Tribunal cantonal vaudois contre X._ SA, réclamant à cette dernière la somme de 354'855 fr.25 avec intérêts, à titre de solde de factures impayées.
X._ SA s'oppose à la demande en totalité.
X._ SA a sollicité la suspension de la procédure jusqu'à décision de la Commission fédérale de l'électricité; elle a fait valoir qu'elle avait saisi cette commission de sa contestation sur les prix pratiqués et qu'une procédure avait été ouverte d'office. Il faut relever que la Commission fédérale a par deux fois refusé d'ordonner les mesures provisionnelles sollicitées par X._ SA.
Par jugement incident du 14 décembre 2010, la Cour civile du Tribunal cantonal a rejeté la demande. Elle a considéré que la suspension n'était pas nécessaire au sens de l'art. 123 du Code de procédure civile vaudois du 14 décembre 1966, une décision de la Commission fédérale de l'électricité pouvant être apportée durant la procédure en tant que fait nouveau. Ce jugement a été communiqué aux parties avant l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2011, du Code de procédure civile suisse du 19 décembre 2008 (CPC).
Statuant sur recours cantonal formé par X._ SA, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 20 avril 2011, a confirmé le jugement attaqué. Elle a adopté la motivation des premiers juges et elle a relevé, en outre, que la procédure devant la Commission fédérale de l'électricité était indépendante et que, si elle devait aboutir à une réduction du prix, les dispositions applicables prévoient alors la restitution du trop-perçu.
C. X._ SA exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 20 avril 2011. Invoquant une violation des art. 9, 29, 49 Cst., 6 CEDH, ainsi qu'une violation de diverses dispositions du droit fédéral, elle conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision attaquée et au prononcé de la suspension jusqu'à décision définitive dans la procédure introduite devant la Commission fédérale de l'électricité; subsidiairement, elle demande l'annulation de la décision entreprise et le renvoi de la cause à l'autorité précédente. Sa requête d'effet suspensif, faute d'opposition, a été admise par ordonnance du 15 juillet 2011.
Romande Energie Commerce SA conclut à l'irrecevabilité du recours avec suite de frais et dépens, subsidiairement à son rejet.

Considérant en droit:
1. 1.1 Compte tenu des conclusions qui restent litigieuses sur le fond - et qui sont déterminantes également dans le cas d'une décision incidente (art. 51 al. 1 let. c LTF) -, il est manifeste que le recours en matière civile est en principe ouvert sous l'angle de la valeur litigieuse (<ref-law>), ce qui rend d'emblée irrecevable le recours constitutionnel dont parle également la recourante, puisque celui-ci est subsidiaire (<ref-law>).
En vertu de l'<ref-law>, les art. 90 à 94 LTF s'appliquent également par analogie à la procédure du recours constitutionnel. En conséquence, si le recours en matière civile devait être considéré comme irrecevable en vertu de ces dispositions, cela ne permettrait pas pour autant, à titre subsidiaire, un recours constitutionnel, puisque celui-ci est soumis aux mêmes règles.
1.2 La décision attaquée a pour seul objet de refuser la suspension de la procédure sollicitée par la recourante.
Que le juge accorde ou refuse la suspension, sa décision ne met pas fin à la procédure, puisque celle-ci doit de toute manière, tôt ou tard, se poursuivre. Il ne s'agit donc pas d'une décision finale au sens de l'<ref-law>.
Par la décision attaquée, la cour cantonale n'a pas statué sur une part de ce qui est demandé sur le fond, ni mis hors de cause une partie; il ne s'agit dès lors pas davantage d'une décision partielle au sens de l'<ref-law>.
La décision qui prononce ou refuse une suspension de la procédure doit être qualifiée de décision incidente (<ref-ruling> consid. 1 p. 417).
La décision attaquée ne concerne ni la compétence, ni une demande de récusation (<ref-law>). La recourante, dans son argumentation, conteste certes la compétence du juge civil, mais la question de la compétence n'est pas tranchée dans le dispositif de l'arrêt attaqué, de sorte qu'il n'y a pas lieu de l'examiner ici. Au demeurant, la recourante ne soutient même pas qu'une voie de droit particulière permettrait à sa partie adverse d'obtenir, le cas échéant, une décision administrative exécutoire sur le montant à payer.
On se trouve donc en présence d'une autre décision incidente au sens de l'<ref-law>, de sorte qu'un recours immédiat au Tribunal fédéral n'est possible qu'aux conditions fixées dans cette disposition.
Il est évident qu'une décision inverse (la suspension de la procédure) ne mettrait pas fin à la procédure, de sorte que l'hypothèse de l'<ref-law> doit être d'emblée écartée.
Le recours n'est donc ouvert qu'à la condition que la décision attaquée puisse causer un préjudice irréparable (<ref-law>).
1.3 Selon la jurisprudence constante, le préjudice visé par l'<ref-law> doit être d'ordre juridique (<ref-ruling> consid. 4 p. 95; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 87; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 190; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 45). Il ne peut donc pas s'agir d'un inconvénient de fait découlant naturellement de la poursuite de la procédure. En particulier, il ne suffit pas que la décision attaquée ait pour effet de prolonger ou de renchérir la procédure (ATF <ref-ruling> consid. 2.2 p. 191; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 632).
Le préjudice doit encore être irréparable, ce qui n'est pas le cas lorsqu'une décision finale favorable à la partie recourante le ferait disparaître entièrement (<ref-ruling> consid. 4 p. 95; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 87; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 190).
Lorsqu'il n'est pas évident que le recourant soit exposé à un préjudice irréparable, il lui incombe d'expliquer dans son recours en quoi il serait exposé à un tel préjudice et de démontrer ainsi que les conditions de recevabilité de son recours sont réunies (<ref-ruling> consid. 4 p. 95).
1.4 Il résulte des principes qui viennent d'être rappelés que le seul fait de devoir mener la procédure ne donne pas lieu à un préjudice de nature juridique (cf. aussi <ref-ruling> consid. 3.1 p. 291).
Que la recourante doive ou non la somme qui lui est réclamée, le refus de la suspension ne modifie pas sa situation patrimoniale, puisque l'état de ses passifs reste inchangé.
Par ailleurs, la décision attaquée ne prononce aucune condamnation à paiement qui pourrait valoir titre à la mainlevée définitive, de sorte que la situation de la recourante n'est pas non plus péjorée sous l'angle de l'exécution forcée.
Il est vrai qu'en l'absence de suspension la recourante risque d'être plus rapidement condamnée à payer. Toutefois, si la condamnation est infondée, on doit rappeler que la recourante disposera des voies de droit ouvertes et qu'un jugement final qui lui serait favorable supprimerait le préjudice, de sorte qu'elle n'est pas exposée à un préjudice irréparable. Si la condamnation est fondée, on ne saurait parler d'un préjudice d'ordre juridique, puisqu'il est conforme au droit que la recourante doive payer les sommes dont elle est débitrice.
La recourante fait valoir qu'elle est exposée à devoir temporairement payer davantage que ce qui pourrait finalement être considéré comme justifié par la Commission fédérale de l'électricité. Par cette argumentation - comme on va le voir -, la recourante crée une confusion avec la procédure pendante devant la Commission fédérale de l'électricité.
1.5 Selon l'art. 6 al. 1 de la Loi fédérale du 23 mars 2007 sur l'approvisionnement en électricité (LApEl; RS 734.7), le gestionnaire du réseau de distribution (en l'occurrence: l'intimée) prend les mesures requises pour fournir en tout temps aux consommateurs captifs et aux autres consommateurs finaux de leur zone de desserte qui ne font pas usage de leur droit d'accès au réseau la quantité d'électricité qu'ils désirent au niveau de qualité requis et à des tarifs équitables. La recourante se caractérise, au sens de la législation sur l'approvisionnement en électricité, comme un consommateur final avec approvisionnement de base, qui n'est ni un consommateur captif, ni un consommateur ayant fait usage de son droit de choisir l'accès direct au réseau (cf. arrêt 2C_739/2010 du 6 juillet 2011 consid. 4).
Aucune disposition de droit fédéral ne prévoit que les prix pratiqués par le gestionnaire de réseau devraient recevoir l'approbation préalable d'une autorité. Il ressort au contraire de l'art. 18 al. 1 de l'Ordonnance du Conseil fédéral du 14 mars 2008 sur l'approvisionnement en électricité (OApEl; RS 734.71), qui concerne l'utilisation du réseau, qu'il appartient au gestionnaire du réseau de fixer les tarifs d'utilisation. Il faut donc en déduire que l'intimée est en principe habilitée à fixer la rémunération qui lui est due en échange de l'énergie qu'elle est tenue de fournir. La loi a cependant institué une commission de l'électricité (<ref-law>) qui est compétente pour statuer en cas de litige et qui peut même vérifier d'office les tarifs et la rémunération pour l'utilisation du réseau ainsi que les tarifs de l'électricité. Les prix pratiqués par le gestionnaire de réseau sont ainsi soumis à un contrôle de l'autorité. La commission peut interdire une augmentation (<ref-law>). Il ne ressort cependant pas des constatations cantonales - qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>) - qu'elle ait interdit l'augmentation litigieuse en l'espèce. La commission peut aussi ordonner une réduction (<ref-law>). Il s'agit précisément de l'objet de la procédure actuellement pendante devant la commission, mais aucune réduction n'a été ordonnée à ce stade. Il ne ressort pas des dispositions applicables que le contrôle en cours devant la commission aurait un effet suspensif en ce sens qu'il dispenserait de payer le montant contesté jusqu'à décision définitive. Il serait d'ailleurs surprenant que le consommateur ne doive payer, durant la procédure de contrôle, que le montant qu'il reconnaît devoir selon sa propre appréciation, tandis que le gestionnaire reste tenu de lui fournir constamment de l'électricité. La recourante en est bien consciente puisqu'elle a sollicité des mesures provisionnelles que la commission lui a refusées.
Pour le juge civil, une éventuelle réduction qui serait ordonnée dans l'avenir par la commission ne constitue qu'un fait futur et incertain. Si une telle réduction était ordonnée, le droit administratif prévoit les mesures nécessaires pour la restitution du trop-perçu. Ainsi, l'<ref-law> prescrit que la commission ordonne la compensation par une réduction tarifaire des gains injustifiés dus à des tarifs d'utilisation du réseau ou à des tarifs d'électricité trop élevés.
En l'espèce, il résulte des constatations cantonales - qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>) - que la recourante a sollicité des mesures provisionnelles qui lui ont été refusées par la Commission de l'électricité. Le préjudice suggéré par la recourante découle entièrement de cette décision, laquelle ne fait pas l'objet du présent recours. D'ailleurs, si le juge civil admettait la suspension de la procédure pour ce motif, il accorderait en pratique un effet suspensif à la procédure initiée devant la Commission de l'électricité alors que l'ordre juridique ne le prévoit pas et il détournerait le refus des mesures provisionnelles décidé par la commission fédérale pour la procédure relevant de sa compétence.
De surcroît, si la Commission de l'électricité (ou une autorité de recours) parvenait à la conclusion que la rémunération fixée par l'intimée est injustifiée, elle devrait ordonner la restitution du trop-perçu sous la forme de compensation. La recourante soutient certes qu'une condamnation civile, selon elle infondée, aurait pour conséquence immédiate son insolvabilité et la cessation de son activité. Il appartenait toutefois à la recourante non seulement d'alléguer mais également d'établir la possibilité que la décision incidente lui cause un dommage irréparable (cf. ATF <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 632 et la référence); en l'occurrence, elle ne produit aucune preuve à l'appui de son allégation. Enfin, comme la recourante ne prétend pas que l'intimée serait menacée d'insolvabilité ou serait susceptible d'arrêter son activité, on ne voit pas, sous cet angle également, que le refus de la suspension expose la recourante à un préjudice juridique irréparable.
En conséquence, le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la partie qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière civile et le recours constitutionnel subsidiaire sont irrecevables.
2. Les frais judiciaires fixés à 2'000 fr. sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 10 octobre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Piaget