Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte X._ am 3. Dezember 1998 wegen qualifizierten Raubes, qualifizierten Drogendelikten, mehrfachen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage, Veruntreuung, mehrfacher Körperverletzung und Sachbeschädigung zu 6 1/2 Jahren Zuchthaus. Ein die Verurteilung bestätigendes Berufungsurteil des Appellationsgerichtes des Kantons Basel-Stadt vom 21. November 2001 wies das Bundesgericht mit Entscheid vom 27. August 2002 zur Neubeurteilung zurück (Verfahren 6P.71/2002). Mit Urteil vom 20. Juni 2003 erkannte das Appellationsgericht neu auf einfachen Raub; die übrigen Schuldsprüche blieben unverändert. Das Strafmass wurde vom Appellationsgericht auf 5 Jahre Zuchthaus reduziert. Das Urteil vom 20. Juni 2003 ist in Rechtskraft erwachsen.
A. Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte X._ am 3. Dezember 1998 wegen qualifizierten Raubes, qualifizierten Drogendelikten, mehrfachen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage, Veruntreuung, mehrfacher Körperverletzung und Sachbeschädigung zu 6 1/2 Jahren Zuchthaus. Ein die Verurteilung bestätigendes Berufungsurteil des Appellationsgerichtes des Kantons Basel-Stadt vom 21. November 2001 wies das Bundesgericht mit Entscheid vom 27. August 2002 zur Neubeurteilung zurück (Verfahren 6P.71/2002). Mit Urteil vom 20. Juni 2003 erkannte das Appellationsgericht neu auf einfachen Raub; die übrigen Schuldsprüche blieben unverändert. Das Strafmass wurde vom Appellationsgericht auf 5 Jahre Zuchthaus reduziert. Das Urteil vom 20. Juni 2003 ist in Rechtskraft erwachsen.
B. Ein Begnadigungsgesuch des Verurteilten wies der Grosse Rat des Kantons Basel-Stadt am 11. Februar 2004 ab. Mit Verfügung vom 22. Oktober 2004 legte das Justizdepartement des Kantons Basel-Stadt, Abteilung Freiheitsentzug und Soziale Dienste, den Strafantritt auf den 3. Januar 2005 fest. Einen dagegen erhobenen Rekurs wies das Justizdepartement am 15. März 2006 ab. Der Verurteilte zog diesen Entscheid an das Appellationsgericht als Verwaltungsgericht weiter, welches den Rekurs mit Urteil vom 23. Juni 2006 seinerseits abwies.
B. Ein Begnadigungsgesuch des Verurteilten wies der Grosse Rat des Kantons Basel-Stadt am 11. Februar 2004 ab. Mit Verfügung vom 22. Oktober 2004 legte das Justizdepartement des Kantons Basel-Stadt, Abteilung Freiheitsentzug und Soziale Dienste, den Strafantritt auf den 3. Januar 2005 fest. Einen dagegen erhobenen Rekurs wies das Justizdepartement am 15. März 2006 ab. Der Verurteilte zog diesen Entscheid an das Appellationsgericht als Verwaltungsgericht weiter, welches den Rekurs mit Urteil vom 23. Juni 2006 seinerseits abwies.
C. Gegen den Entscheid des Appellationsgerichtes vom 23. Juni 2006 gelangte X._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 12. Oktober 2006 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Rückweisung der Streitsache zur Neubeurteilung.
Mit Präsidialverfügung vom 3. November 2006 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Das Appellationsgericht liess sich im abschlägigen Sinne zur Beschwerde vernehmen, während das kantonale Justizdepartement auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet hat.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene Entscheid ist kantonal letztinstanzlich und stützt sich auf kantonales Strafvollzugs- und Verwaltungsverfahrensrecht. Streitig ist die Frage, ob der Beschwerdeführer aus gesundheitlichen Gründen (allfällige Suizidgefahr) straferstehungsfähig ist. Wehrt sich ein rechtskräftig Verurteilter gegen kantonale Strafantrittsentscheide, indem er seine Hafterstehungsfähigkeit bestreitet, so steht kein anderes Rechtsmittel offen als die staatsrechtliche Beschwerde (vgl. <ref-ruling>; Urteil 1P.299/2006 vom 14. August 2006, E. 1.1-1.2).
Die Sachurteilsvoraussetzungen von Art. 84 ff. OG sind grundsätzlich erfüllt.
Die Sachurteilsvoraussetzungen von Art. 84 ff. OG sind grundsätzlich erfüllt.
2. Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine willkürliche Feststellung des relevanten Sachverhaltes. Das Appellationsgericht stütze sich vollständig auf die Befunde des Obergutachtens der Universitären Psychiatrischen Kliniken Basel (UPK). Abweichend von einer anderen Fachmeinung hätten die Experten der UPK zu Unrecht die Hafterstehungsfähigkeit des Beschwerdeführers bejaht. Dabei seien sie "nicht spezifisch" auf ihn eingegangen. Zudem sei es nicht die Aufgabe der Obergutachter gewesen, eine "Interessenabwägung" vorzunehmen zwischen dem staatlichen Strafanspruch und der medizinisch-psychiatrischen Situation des Verurteilten. Das Gutachten sei "korrektur- bzw. ergänzungsbedürftig".
2.1 Im angefochtenen Entscheid wird Folgendes erwogen: Das kantonale Justizdepartement habe zunächst auf Antrag des Beschwerdeführers ein psychiatrisch-medizinisches Gutachten bei Dr. med. M. Kräyenbühl eingeholt. In seinem Bericht vom 7. September 2005 habe der Experte ausgeführt, dass der Beschwerdeführer zwar ernst zu nehmende Suiziddrohungen geäussert habe. Dennoch sei er hafterstehungsfähig, sofern er im Strafvollzug konsequent psychiatrisch behandelt und betreut sowie in einer Doppelzelle untergebracht werde. Daraufhin habe der Beschwerdeführer im Rekursverfahren vor dem Justizdepartement ein Privatgutachten von Dr. med. P. Westdijk eingereicht. Zwar komme diesem Gutachten beweisrechtlich lediglich die Funktion einer Parteibehauptung zu. Dennoch habe das Justizdepartement ein Obergutachten bei den UPK eingeholt, um noch allfällige Unklarheiten auszuräumen.
Das von den Experten der UPK (Prof. Dr. med. V. Dittmann und Dr. med. M. Graf) erstellte Gutachten zeichne sich durch einen forensisch-psychiatrisch korrekten Aufbau sowie eine klare und schlüssige Beantwortung der zu klärenden Fachfragen aus. Die Hafterstehungsfähigkeit werde im Obergutachten aus medizinisch-psychiatrischer Sicht überzeugend dargelegt. Demgegen werde im Privatgutachten des Beschwerdeführers die angebliche Selbstmordgefahr lediglich behauptet, aber nicht näher begründet. Mit der geäusserten Pauschaleinschätzung, der Strafvollzug sei dem Verurteilten "nicht zumutbar", masse sich der Privatgutachter eben jene juristische Interessenabwägung an, die der Beschwerdeführer "den Obergutachtern zu Unrecht glaubt vorwerfen zu müssen".
Gestützt auf die genannten Beweisergebnisse sei keine wesentliche Gefährdung der Gesundheit des Verurteilten im Strafvollzug zu erwarten. Die Vollzugsanstalten hätten im übrigen "Erfahrung im Umgang mit Personen, die an einer dissozialen Persönlichkeitsstörung leiden", und könnten "die Einzelheiten des Vollzugs daran anpassen". Suiziddrohungen von rechtskräftig Verurteilten dürften nur in sachlich begründeten Ausnahmefällen zu längerem Strafaufschub oder gar zum Verzicht auf Strafvollzug führen. Insbesondere dürften sie nicht als "letztes Verteidigungsmittel" missbraucht werden von verurteilten Straftätern, deren Begnadigungsgesuch erfolglos blieb.
2.2 Wird mit staatsrechtlicher Beschwerde eine willkürliche Beweiswürdigung gerügt, reicht es nicht aus, wenn der Beschwerdeführer zum Beweisergebnis frei plädiert und darlegt, wie seiner Auffassung nach die vorhandenen Beweise richtigerweise zu würdigen gewesen wären, wie er dies in einem appellatorischen Verfahren mit freier Rechts- und Tatsachenüberprüfung tun könnte. Er muss gemäss ständiger Rechtsprechung zu Art. 90 Abs. 1 lit. b OG vielmehr aufzeigen, inwiefern die angefochtene Beweiswürdigung die Verfassung dadurch verletzen sollte, dass sie im Ergebnis offensichtlich unhaltbar wäre (vgl. <ref-ruling> E. 7a S. 312; <ref-ruling> E. 3c S. 43; <ref-ruling> E. 1c S. 76, je mit Hinweisen). Willkür im Sinne von <ref-law> liegt vor, wenn der angefochtene kantonale Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 3a S. 15, 129 E. 5b S. 134; <ref-ruling> E. 4a S. 211; <ref-ruling> E. 2a S. 88, je mit Hinweisen).
2.3 Zur Substantiierung der Rüge der willkürlichen Sachverhaltsfeststellung müsste der Beschwerdeführer darlegen, inwiefern das Appellationsgericht die Beweisergebnisse in geradezu unhaltbarer Weise gewürdigt hätte. Zwar kritisiert er ausführlich das psychiatrische Obergutachten der UPK und verweist stattdessen auf abweichende Ausführungen des von ihm eingereichten Privatgutachtens. Der Beschwerdeführer legt jedoch nicht dar, inwiefern das Appellationsgericht aus dem Obergutachten geradezu unhaltbare tatsächliche Schlussfolgerungen gezogen hätte. Die Befunde der UPK-Fachleute zur Frage der Hafterstehungsfähigkeit und die sich darauf stützenden Erwägungen des angefochtenen Entscheides sind sachlich nachvollziehbar. Daran ändert der Einwand nichts, der Privatgutachter habe eine abweichende Auffassung geäussert. Wie der Beschwerdeführer selbst darlegt, wurde sowohl von den Experten der UPK als auch im angefochtenen Entscheid ausführlich begründet, weshalb die Einschätzung des Privatgutachtens als auffällig unkritisch gegenüber dem Exploranden und "fachlich nicht haltbar" zu verwerfen sei.
2.4 Der Beschwerdeführer macht sodann geltend, im Obergutachten werde eine Interessenabwägung vorgenommen zwischen dem staatlichen Strafanspruch und der medizinisch-psychiatrischen Situation des Verurteilten; eine solche Interessenabwägung stehe den Experten jedoch nicht zu. Weder dieses Vorbringen noch die übrige appellatorische Kritik am Obergutachten (die über viele Seiten hinweg praktisch wörtlich mit der Rekurseingabe vom 15. April 2006 an das Appellationsgericht übereinstimmt) lassen den angefochtenen Entscheid als verfassungswidrig erscheinen. Schon im angefochtenen Entscheid wurde dargelegt, dass der Vorwurf des Beschwerdeführers gerade nicht zutrifft. Auf Seite 13 des Obergutachtens werde ausdrücklich Folgendes ausgeführt: "Der medizinische Experte ist auch weder durch seine Ausbildung noch seine berufliche Stellung legitimiert, diese Güterabwägung vorzunehmen. Er vermag lediglich die medizinisch-fachlichen Grundlagen für den behördlichen oder richterlichen Entscheid darzustellen." Daran ist verfassungsrechtlich nichts auszusetzen. Auch in den relevanten Sachverhaltsfeststellungen des Appellationsgerichtes ist keinerlei Willkür ersichtlich.
2.4 Der Beschwerdeführer macht sodann geltend, im Obergutachten werde eine Interessenabwägung vorgenommen zwischen dem staatlichen Strafanspruch und der medizinisch-psychiatrischen Situation des Verurteilten; eine solche Interessenabwägung stehe den Experten jedoch nicht zu. Weder dieses Vorbringen noch die übrige appellatorische Kritik am Obergutachten (die über viele Seiten hinweg praktisch wörtlich mit der Rekurseingabe vom 15. April 2006 an das Appellationsgericht übereinstimmt) lassen den angefochtenen Entscheid als verfassungswidrig erscheinen. Schon im angefochtenen Entscheid wurde dargelegt, dass der Vorwurf des Beschwerdeführers gerade nicht zutrifft. Auf Seite 13 des Obergutachtens werde ausdrücklich Folgendes ausgeführt: "Der medizinische Experte ist auch weder durch seine Ausbildung noch seine berufliche Stellung legitimiert, diese Güterabwägung vorzunehmen. Er vermag lediglich die medizinisch-fachlichen Grundlagen für den behördlichen oder richterlichen Entscheid darzustellen." Daran ist verfassungsrechtlich nichts auszusetzen. Auch in den relevanten Sachverhaltsfeststellungen des Appellationsgerichtes ist keinerlei Willkür ersichtlich.
3. Weiter rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des verfassungsmässigen Rechtes auf Leben und persönliche Freiheit (<ref-law>). Seine Suiziddrohungen seien ernst zu nehmen. Der angefochtene Entscheid nehme "den Tod des Beschwerdeführers in Kauf". Angesichts der Selbstmordgefahr stelle der angeordnete Strafvollzug eine "grausame, unmenschliche und erniedrigende" Sanktion dar.
3.1 Einschränkungen von Grundrechten bedürfen einer gesetzlichen Grundlage. Schwerwiegende Eingriffe müssen in der Regel im Gesetz selbst vorgesehen sein (<ref-law>). Zudem haben sie vor dem Verhältnismässigkeitsgebot standzuhalten und müssen durch ein öffentliches Interesse (oder durch den Schutz von Grundrechten Dritter) gerechtfertigt sein (Art. 36 Abs. 2-3 BV).
3.2 Rechtskräftig ausgefällte unbedingte Freiheitsstrafen sind grundsätzlich zu vollziehen (§ 196 f. StPO/BS i.V.m. aArt. 37 und aArt. 40 Abs. 1 bzw. Art. 40 und Art. 92 StGB). Sie stellen einen im formellen Gesetz ausdrücklich vorgesehenen Eingriff in die persönliche Freiheit dar (§§ 196-199 StPO/BS i.V.m. aArt. 35 ff. bzw. <ref-law>). Das öffentliche Interesse an der Durchsetzung der Strafrechtsordnung und damit am Vollzug von rechtskräftigen Strafurteilen liegt auf der Hand (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 71).
Das kantonale Strafvollzugsgericht hat die Hafterstehungsfähigkeit des Verurteilten willkürfrei bejaht (vgl. oben, E. 2). Im vorliegenden Fall sind - auch bei freier Prüfung im Lichte von <ref-law> - keine überwiegenden Ausschlussgründe gegen den Vollzug der Strafe ersichtlich. Die kantonalen Instanzen haben insbesondere dem gutachterlich beurteilten Gesundheitszustand des Verurteilten, dessen Alter, den Betreuungs- und Behandlungsmöglichkeiten im Strafvollzug, dem (im Rahmen der kantonalen Begnadigungs- und Rekursverfahren) bereits gewährten Strafaufschub sowie der Schwere der verübten Straftaten ausreichend Rechnung getragen (vgl. <ref-ruling> E. 2b-d S. 71 f. mit Hinweisen; Urteile 1P.299/2006 vom 14. August 2006, E. 3.3-3.4, und 1P.65/2004 vom 17. Mai 2004, E. 5.2-5.4). Damit ist auch die Verhältnismässigkeit des Strafantrittsbefehls zu bejahen. Von einer drohenden unmenschlichen oder erniedrigenden Behandlung kann im vorliegenden Zusammenhang keine Rede sein. Die zwangsläufigen Nachteile des Strafvollzuges sind gesetzliche Folge der rechtskräftig festgestellten massiven Delinquenz des Verurteilten.
Das kantonale Strafvollzugsgericht hat die Hafterstehungsfähigkeit des Verurteilten willkürfrei bejaht (vgl. oben, E. 2). Im vorliegenden Fall sind - auch bei freier Prüfung im Lichte von <ref-law> - keine überwiegenden Ausschlussgründe gegen den Vollzug der Strafe ersichtlich. Die kantonalen Instanzen haben insbesondere dem gutachterlich beurteilten Gesundheitszustand des Verurteilten, dessen Alter, den Betreuungs- und Behandlungsmöglichkeiten im Strafvollzug, dem (im Rahmen der kantonalen Begnadigungs- und Rekursverfahren) bereits gewährten Strafaufschub sowie der Schwere der verübten Straftaten ausreichend Rechnung getragen (vgl. <ref-ruling> E. 2b-d S. 71 f. mit Hinweisen; Urteile 1P.299/2006 vom 14. August 2006, E. 3.3-3.4, und 1P.65/2004 vom 17. Mai 2004, E. 5.2-5.4). Damit ist auch die Verhältnismässigkeit des Strafantrittsbefehls zu bejahen. Von einer drohenden unmenschlichen oder erniedrigenden Behandlung kann im vorliegenden Zusammenhang keine Rede sein. Die zwangsläufigen Nachteile des Strafvollzuges sind gesetzliche Folge der rechtskräftig festgestellten massiven Delinquenz des Verurteilten.
4. Der Beschwerdeführer bringt schliesslich noch vor, "die Vorinstanz" hätte "einen vollständigen Schriftenwechsel sowie eine Replik und Duplik anordnen müssen". Ausserdem hätten "in einer mündlichen Verhandlung die unterschiedlichen Positionen auch durch Fragen des Gerichts" geklärt werden "können und müssen".
4.1 Soweit der Beschwerdeführer damit sinngemäss eine willkürliche Anwendung des kantonalen Verfahrensrechtes oder eine Verletzung des verfassungsmässigen Anspruches auf rechtliches Gehör (<ref-law>) rügen wollte, erweisen sich diese Rügen als ungenügend substantiiert (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG) bzw. offensichtlich unbegründet:
4.2 Der Anspruch auf rechtliches Gehör richtet sich primär nach den Bestimmungen der anwendbaren Prozessordnung (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 95 f. mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer legt nicht dar, welche Bestimmungen des kantonalen Verfahrensrechtes in verfassungswidriger Weise angewendet worden wären. Ebenso wenig spezifiziert er, für welche behördlichen Eingaben oder Stellungnahmen ein allfälliger Anspruch auf Replik oder Duplik verletzt worden wäre. Wie der Beschwerdeführer selbst darlegt, datieren das streitige Obergutachten vom 23. Februar 2006 bzw. der unterinstanzliche Entscheid des Justizdepartementes vom 15. März 2006. Er erläutert nicht, inwiefern er im Rahmen seines schriftlichen Rekurses an das Appellationsgericht keine Gelegenheit gehabt hätte, zum Obergutachten Stellung zu nehmen. Wie sich den Akten entnehmen lässt, hat sich der Beschwerdeführer in seiner Rekursbegründung vom 15. April 2006 ausführlich zum Obergutachten vernehmen lassen. Er bestreitet auch die Darstellung des Appellationsgerichtes nicht, wonach dieses gemäss § 23 Abs. 2 des baselstädtischen Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG/BS) "auf die Einholung von Vernehmlassungen verzichtet" hat (angefochtener Entscheid, S. 3 oben). Die Gründe und Verfahrensnormen für dieses prozessuale Vorgehen werden im angefochtenen Entscheid ausführlich dargelegt. Die betreffende Gehörsrüge erweist sich als offensichtlich unbegründet, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
4.3 Ebenso wenig begründet der Beschwerdeführer seine Auffassung, wonach im Rekursverfahren vor dem Appellationsgericht als Verwaltungsgericht ein prozessualer Anspruch auf eine mündliche Verhandlung und Urteilsberatung bestanden hätte. Weder dem baselstädtischen Gesetz über die Verwaltungsrechtspflege noch der Bundesverfassung liesse sich ein solcher (voraussetzungsloser) Anspruch entnehmen (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 45 f. mit Hinweisen). Schon im angefochtenen Entscheid wurde der Beschwerdeführer darauf hingewiesen, dass § 25 Abs. 3 VRPG/BS eine mündliche Verhandlung nur bei Streitigkeiten über zivilrechtliche Ansprüche und Verpflichtungen oder bei strafrechtlichen Anklagen im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK zwingend vorsehe. Weder die eine noch die andere gesetzliche Voraussetzung trifft hier zu. Das Strafurteil ist rechtskräftig; streitig sind ausschliesslich verwaltungsrechtliche Fragen des Strafvollzuges. Im angefochtenen Entscheid wird zudem dargelegt, weshalb sich eine (ausnahmsweise) mündliche Verhandlung im vorliegenden Fall nicht aufdränge. Im Übrigen ist es nicht die Aufgabe des Bundesgerichtes, im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde die Akten selbständig nach allfälligen Verfahrensfehlern zu durchforschen.
4.4 Ohne weitere Angaben rügt der Beschwerdeführer auch noch die Verletzung des Anspruches auf "unentgeltlichen Rechtsbeistand". Er legt nicht dar, dass er im kantonalen Verfahren form- und fristgerecht ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt hätte oder inwiefern die kantonalen Instanzen ein solches Gesuch zu Unrecht abgewiesen bzw. nicht behandelt hätten. Wie erwähnt, tritt das Bundesgericht auf unsubstantiierte Rügen nicht ein (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
4.4 Ohne weitere Angaben rügt der Beschwerdeführer auch noch die Verletzung des Anspruches auf "unentgeltlichen Rechtsbeistand". Er legt nicht dar, dass er im kantonalen Verfahren form- und fristgerecht ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt hätte oder inwiefern die kantonalen Instanzen ein solches Gesuch zu Unrecht abgewiesen bzw. nicht behandelt hätten. Wie erwähnt, tritt das Bundesgericht auf unsubstantiierte Rügen nicht ein (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist, soweit auf sie eingetreten werden kann.
Der Beschwerdeführer stellt das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Zwar drängen sich im Hinblick auf das gesetzliche Erfordernis der Nichtaussichtslosigkeit der Beschwerde gewisse Bedenken auf. Das Rechtsmittel kann jedoch noch knapp als nicht in allen Punkten zum Vornherein aussichtslos angesehen werden. Da auch die übrigen Voraussetzungen von Art. 152 OG ausreichend dargelegt erscheinen, kann dem Ersuchen entsprochen werden. Bei der Bemessung des Honorares des Rechtsbeistandes ist zu berücksichtigen, dass die Beschwerdeschrift sich über weite Strecken in einer wörtlichen Kopie der vor der kantonalen Vorinstanz eingereichten Rekursbegründung erschöpft.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt:
2.1 Es werden keine Kosten erhoben.
2.2 Advokat Dr. Heinrich Ueberwasser wird als unentgeltlicher Rechtsvertreter ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit einem Honorar von Fr. 1'000.-- entschädigt.
2.2 Advokat Dr. Heinrich Ueberwasser wird als unentgeltlicher Rechtsvertreter ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit einem Honorar von Fr. 1'000.-- entschädigt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie dem Justizdepartement und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. März 2007
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: