A.- a) Le 1er juillet 1998, X._, agissant par l'intermédiaire de C._, a fait notifier à L._ SA un commandement de payer la somme de 35'397 fr.30 en capital; cet acte n'ayant pas été frappé d'opposition, la poursuivie s'est vu signifier une commination de faillite, qui a été suivie, le 13 juillet 1999, d'une réquisition de faillite (ordinaire). Le 26 août suivant, les parties ont signé une convention prévoyant un amortissement de la dette jusqu'au 15 avril 2000, de sorte que X._ a retiré sa requête.
b) L._ SA n'ayant pas respecté les échéances, X._ a requis le 1er mars 2000 sa mise en faillite sans poursuite préalable, que le Tribunal de première instance de Genève a prononcée le 8 mai suivant. Les parties étant parvenues à un second arrangement en instance d'appel, la Cour de justice du canton de Genève a, le 15 juin 2000, rétracté la faillite.
c) Comme L._ SA a manqué derechef à ses engagements, X._ a déposé le 11 juillet 2000 une nouvelle requête de faillite sans poursuite préalable, à laquelle le tribunal de première instance a donné suite le 4 août suivant.
Par arrêt du 12 octobre 2000, la Cour de justice a accueilli l'appel de la débitrice et annulé le jugement déclaratif.
B.- Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, X._ conclut à l'annulation de cet arrêt et au prononcé de la faillite de la débitrice.
L'intimée propose le rejet du recours; la cour cantonale se réfère aux considérants de sa décision.

Considérant en droit :
1.- a) Interjeté à temps contre une décision qui refuse, en dernière instance cantonale, de prononcer la faillite sans poursuite préalable de la débitrice (<ref-ruling> consid. 1 p. 55; arrêt de la IIe Cour civile du 15 décembre 1994, in SJ 116/1994 p. 434 consid. 1a), le présent recours est recevable sous l'angle des art. 86 al. 1, 87 et 89 al. 1 OJ.
b) Sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce, le recours de droit public est de nature cassatoire (<ref-ruling> consid. 1b p. 107 et les arrêts cités); il s'ensuit que le chef de conclusions tendant au prononcé de la faillite est irrecevable (consid. 1b, non publié, de l'arrêt reproduit aux <ref-ruling>).
c) Saisi d'un recours de droit public pour arbitraire, le Tribunal fédéral ne prend pas en considération les moyens de fait ou de droit qui n'ont pas été soumis à l'autorité cantonale: nouveaux, ils sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2a p. 39 et les arrêts cités). Cette règle vaut aussi pour la réponse (<ref-ruling> consid. 3b p. 47; <ref-ruling> consid. 2a in fine p. 39). Sont, dès lors, irrecevables les allégations de l'intimée concernant le montant de la créance de la recourante, ainsi que les pièces - par ailleurs toutes postérieures à la décision attaquée - relatives à l'état des poursuites contre la société.
2.- La recourante se plaint, en l'espèce, d'arbitraire dans l'application de l'<ref-law>, aux termes duquel le créancier peut requérir la faillite sans poursuite préalable si le débiteur sujet - comme ici (cf. <ref-law>) - à la poursuite par voie de faillite a "suspendu ses paiements".
a) Pour qu'il y ait suspension de paiements, il faut que le débiteur ne paie pas des dettes incontestées et exigibles, laisse les poursuites se multiplier contre lui, tout en faisant systématiquement opposition, ou omette de s'acquitter même des dettes minimes. Il n'est, toutefois, pas nécessaire que le débiteur interrompe tous ses paiements; il suffit que le refus de payer porte sur une partie essentielle de ses activités commerciales. Même une dette unique n'empêche pas, si elle est importante et que le refus de payer est durable, de trahir une suspension de paiement; tel est, notamment, le cas lorsque le débiteur refuse de désintéresser son principal créancier (arrêt de la IIe Cour civile du 17 décembre 1999, in SJ 122/2000 I 250 consid. 2b et les citations; Brunner, in Kommentar zum SchKG, vol. II, N. 11 ss ad <ref-law>, avec d'autres références).
b) L'autorité cantonale, tout en soulignant qu'il s'agit d'un "cas limite", a néanmoins admis le recours en tirant des listings de l'office des faillites la conclusion que, entre le 22 juin et le 21 août 2000, la débitrice a "désintéressé des créanciers pour plusieurs milliers de francs", de sorte qu'on se trouve en présence "d'un débiteur mauvais payeur, mais qui continue de rembourser en tout cas certaines de ses dettes".
Une telle opinion est arbitraire, tant dans ses motifs que dans son résultat (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 170, 125 II 10 consid. 3a p. 15 et la jurisprudence citée):
Il faut d'emblée relever que les renseignements fournis par les listings de l'office des faillites ne permettent pas d'affirmer que la débitrice aurait "désintéressé" les créanciers qui n'y apparaissent plus; c'est en tout cas faux pour la recourante, dont la créance ne figure plus dans le dernier listing, alors qu'elle n'a manifestement pas été payée. Mais c'est sous un autre angle que la décision attaquée n'est pas soutenable.
Comme la jurisprudence l'a rappelé à maintes reprises, il n'est pas nécessaire que le débiteur interrompe tous ses paiements (cf. supra, let. a), sans quoi il pourrait échapper indéfiniment à sa mise en faillite sans poursuite préalable en désintéressant ses créanciers de manière sélective (cf. SJ 122/2000 p. 250 consid. 2b in fine), en particulier ceux dont les créances sont modestes. Or, en l'occurrence, la débitrice s'obstine à ne pas satisfaire sa principale créancière, qui est au bénéfice d'une prétention incontestable, en dépit de deux arrangements qui lui ont permis d'éviter la faillite et qu'elle n'a pas honorés; un tel comportement trahit un défaut de liquidités qui dépasse, de toute évidence, la simple gêne passagère et revêt manifestement les caractéristiques d'une suspension (durable) de paiements (Gilliéron, Poursuite pour dettes, faillite et concordat, 3e éd., p. 267).
3.- En conclusion, le recours doit être admis, dans la mesure où il est recevable, et l'arrêt attaqué annulé, avec suite de frais et dépens à la charge de l'intimée (art. 156 al. 1 et 159 al. 2 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1. Admet le recours dans la mesure où il est recevable et annule l'arrêt attaqué.
2. Met à la charge de l'intimée:
a) un émolument judiciaire de 5'000 fr.,
b) une indemnité de 5'000 fr. à payer
à la recourante à titre de dépens.
3. Communique le présent arrêt en copie aux parties, à la 1ère Section de la Cour de justice du canton de Genève et à l'Office des poursuites et des faillites de Genève/Arve-Lac.
_
Lausanne, le 5 février 2001 BRA/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
Le Greffier,