Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 30. Januar 2001 gewährte die IV-Stelle für Versicherte im Ausland dem 1957 geborenen P._ berufliche Massnahmen im Ausland (Ausbildung zum Industrieinformatiker in Y._, Deutschland) bis zu demjenigen Umfang, in welchem sie in der Schweiz für eine Ausbildung zum technischen Kaufmann zu erbringen gewesen wären.
A. Mit Verfügung vom 30. Januar 2001 gewährte die IV-Stelle für Versicherte im Ausland dem 1957 geborenen P._ berufliche Massnahmen im Ausland (Ausbildung zum Industrieinformatiker in Y._, Deutschland) bis zu demjenigen Umfang, in welchem sie in der Schweiz für eine Ausbildung zum technischen Kaufmann zu erbringen gewesen wären.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess die Eidgenössische Rekurskommission der Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung für die im Ausland wohnenden Personen mit Entscheid vom 10. Januar 2003 gut und stellte fest, dass P._ Anspruch auf die volle Kostenübernahme für die Umschulung zum staatlich anerkannten Industrieinformatiker in Y._ habe.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess die Eidgenössische Rekurskommission der Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung für die im Ausland wohnenden Personen mit Entscheid vom 10. Januar 2003 gut und stellte fest, dass P._ Anspruch auf die volle Kostenübernahme für die Umschulung zum staatlich anerkannten Industrieinformatiker in Y._ habe.
C. Das Bundesamt für Sozialversicherung führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der Entscheid der Rekurskommission sei aufzuheben.
P._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während die IV-Stelle deren Gutheissung begehrt.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die Rekurskommission hat die gesetzlichen Bestimmungen zum Begriff der Invalidität (<ref-law>), zum Anspruch auf berufliche Eingliederungsmassnahmen (Art. 8, Art. 15 ff. IVG; <ref-law>), namentlich Umschulung (<ref-law>), und zur Durchführung von Eingliederungsmassnahmen im Ausland (<ref-law>; Art. 23bis Abs. 1 und 2 IVV [recte: Abs. 1 und 3 in der seit 1. Januar 2001 gel-tenden Fassung]), die zwischenstaatliche Regelung (Art. 3 und 4 i.V. mit Art. 2 Ziff. 2 lit. b des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Bundesrepublik Deutschland über Soziale Sicherheit vom 25. Februar 1964) sowie die Rechtsprechung (AHI 2002 S. 105 ff.) zutreffend dargelegt. Ferner ist richtig, dass vorliegend weder das APF (Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten über Freizügigkeit) noch das ATSG (Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000) anwendbar sind. Darauf wird verwiesen.
1. Die Rekurskommission hat die gesetzlichen Bestimmungen zum Begriff der Invalidität (<ref-law>), zum Anspruch auf berufliche Eingliederungsmassnahmen (Art. 8, Art. 15 ff. IVG; <ref-law>), namentlich Umschulung (<ref-law>), und zur Durchführung von Eingliederungsmassnahmen im Ausland (<ref-law>; Art. 23bis Abs. 1 und 2 IVV [recte: Abs. 1 und 3 in der seit 1. Januar 2001 gel-tenden Fassung]), die zwischenstaatliche Regelung (Art. 3 und 4 i.V. mit Art. 2 Ziff. 2 lit. b des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Bundesrepublik Deutschland über Soziale Sicherheit vom 25. Februar 1964) sowie die Rechtsprechung (AHI 2002 S. 105 ff.) zutreffend dargelegt. Ferner ist richtig, dass vorliegend weder das APF (Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten über Freizügigkeit) noch das ATSG (Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000) anwendbar sind. Darauf wird verwiesen.
2. Streitig und zu prüfen ist einzig, ob die Invalidenversicherung die Kos-ten der Ausbildung zum Industrieinformatiker im Ausland voll (<ref-law>) oder nur in dem am 30. Januar 2001 verfügten Umfang (Abs. 3 der selben Vorschrift) übernehmen muss.
2.1 Die Vorinstanz erwog, dass der Versicherte gemäss seinen Neigungen und Fähigkeiten kein Organisator sei und in einer Kaderfunk-tion überfordert wäre. Daher sei die vom BSV vorgeschlagene Ausbildung zum technischen Kaufmann ungeeignet. Hingegen entspreche die Tätigkeit des Industrieinformatikers den verbliebenen Kapazitäten des Beschwerdegegners. Auch der Durchführungsort sei eine gute Lösung, benötige der Versicherte doch ein Coaching, ohne welches die Umschulung scheitern würde, und ein solches werde in Y._ angeboten. In der Schweiz könne diese Ausbildung nicht oder nur berufsbegleitend absolviert werden.
2.2 Demgegenüber macht das BSV geltend, es treffe zwar zu, dass eine Berufsausbildung mit der Bezeichnung "Industrieinformatiker" in der Schweiz nicht angeboten werde. Dies sei indessen nicht massgebend, könne der Versicherte doch mit einer Ausbildung zum technischen Kaufmann hierzulande angemessen eingegliedert werden. Wohl fielen bei diesem Beruf gewisse Führungsaufgaben an, beispielsweise die Ausbildung von Lehrlingen. Es gehe aber nicht an, den Beruf des technischen Kaufmanns deswegen als Beruf mit Kaderfunktion zu bezeichnen. Für eine Ausbildung in einem betreuten Rahmen fehle mangels psychischer Störungen mit Krankheitswert ein Anlass. Zudem be-stehe nicht Anspruch auf die bestmögliche, sondern lediglich auf die im Einzelfall notwendigen, aber auch genügenden Massnahmen.
2.3 Gemäss einem Telefonat des Sachbearbeiters der IV-Stelle mit der städtischen Berufsberatung A._ vom 14. Juni 1999 wäre der deutsche Industrieinformatiker in der Schweiz am ehesten einer Aus-bildung im "TS-Bereich" vergleichbar; einige Schulen böten eine vollzeitliche Ausbildung an, die meisten jedoch nur eine berufsbegleitende. Angesichts des Alters des Beschwerdegegners sei eine halbjährige schulische Vorbereitung sicher zu empfehlen. Auch der Leiter der Technikabteilung des ZbW B._ befürwortete im Telefonat vom 17. Juni 1999 eine solche Vorbereitung, da die Ausbildung hohe Ansprüche stelle. In einem weitern Telefonat gab der ehemalige Arbeitgeber des Beschwerdegegners an, es sei sinnvoll, dass dieser eine spezifische Ausbildung im Informatikbereich mache. Er könne sich vorstellen, den Versicherten danach im Servicebereich anzustellen, in welchem vermehrt Kenntnisse im Softwarebereich nötig seien. Für eine Verkaufstätigkeit müsste der Beschwerdeführer eine Ausbildung absolvieren. Er sei indessen "wohl mehr der technische Typ". Dies gab auch der Versicherte am 29. Juni 1999 zu Protokoll: er sehe sich nicht im Verkauf, habe er doch kurze Zeit selbstständig als Franchisenehmer gearbeitet, sei dabei aber "auf die Nase gefallen". Am 18. Juni 1999 führte Herr L._ von der Schule X._ gegenüber dem Sachbearbeiter der IV-Stelle aus, seine Institution biete Ausbildungen in Richtung allgemeine Elektronik und Maschinenbau an; im engeren Sinne habe diese Ausbildung nichts mit Informatik zu tun; sie dauere berufsbegleitend drei Jahre.
2.4 Laut Auskunft des Berufsförderungswerks (BFW) vom 4. Juni 1999 sei ein stationärer Reha-Vorbereitungslehrgang vom 5. Juli bis 3. November 1999 vorgesehen. Daran schliesse sich die Ausbildung zum staatlich anerkannten Industrieinformatiker an, welche vom 4. November 1999 bis 31. Oktober 2001 dauere. Der Berufsberater der IV-Stelle schrieb in seinem Verlaufsprotokoll, dass er die Ausbildung des Beschwerdegegners zum Industrieinformatiker auf Grund von dessen beruflichen Vorkenntnissen und Fähigkeiten voll unterstütze. Ein auf die spezifische Situation des Versicherten zugeschnittener Ausbildungsgang (schrittweiser, an Umschuler angepasster Stoffaufbau, Verknüpfung von Theorie und Praxis) existiere in der Schweiz nicht. Die vergleichbare Ausbildung zum "Techniker TS Informationstechnik" sei nur berufsbegleitend möglich. Einen guten Praktikumsplatz für einen 42-jährigen Grenzgänger zu finden, sei praktisch aussichtslos.
2.5 Laut dem Bericht von K._, Diplom-Psychologe des Arbeitsamtes R._vom 30. November 1999 sei aus psychologischer Sicht eine Berufsvorbereitung und die Umschulung selbst im BFW sinnvoll und indiziert. Altersbedingt liege der schulische Lernprozess schon etliche Jahre zurück. Durch die besonderen und begleitenden Hilfen eines BFW werde das Hineinfinden in den Lernprozess erleichtert, die Aneignung optimaler Lern- und Arbeitstechniken gewährleistet und der Umschulungserfolg sichergestellt. Das hatte der Psychologe bereits im Bericht vom 3. Februar 1999 gesagt.
2.6 Gemäss der Beschreibung der Fachvereinigung für Berufsberatung Schweiz (FAB) verfügen technische Kaufleute mit Berufsprüfung unter anderem über technische sowie kaufmännisch- betriebswirtschaftliche Kenntnisse und Fähigkeiten. Sie nehmen in den Firmen untere bis mittlere Kaderpositionen ein, können aber auch als qualifizierte Sachbearbeiter/innen in den Funktionsbereichen Beschaffung, Produktion und Absatz tätig sein oder bei der Planung, Organisation, Realisation und Kontrolle eingesetzt werden. Sie beherrschen die verschiedenen Verhandlungs- und Kommunikationstechniken, die sie bei Verkaufs- und Einkaufsgesprächen oder beim Personal anwenden. Zu den Berufsanforderungen gehören unter anderem Organisationstalent, Führungsfähigkeiten, Kommunikationsfähigkeiten und Verhandlungstalent. Technische Kaufleute arbeiten als Führungskraft im unteren bis mittleren Kaderbereich, können aber auch als Generalisten oder Projektleiter in den Bereichen des Verkaufs, der Werbung, Logistik, Produktion oder im Personalwesen tätig sein.
2.7 Nach dem Gesagten steht fest, dass der Ausbildungsgang zum Industrieinformatiker in der Schweiz nicht angeboten wird. Entgegen dem BSV bildet der Beruf des technischen Kaufmanns keine geeignete Alternative. Aus der entsprechenden Berufsbeschreibung ergibt sich deutlich, dass es sich sehr wohl um eine Kaderfunktion handelt (vgl. auch Urteil N. vom 1. Februar 2000, I 618/99, Erw. 3b). Zur entsprechenden Ausbildung gehören mehrere Schwerpunktbereiche (Kommunikation, Verkaufstechniken, Werbung, Personalwesen), welche dem Beschwerdegegner nach übereinstimmenden Aussagen des letzten Arbeitgebers und des Berufsberaters der IV-Stelle nicht liegen. Die Stärken des Versicherten liegen in der eigentlichen Informatik, nicht in Kommunikation und Verkauf. Der Berufsberater gibt denn auch an, am ehesten käme in der Schweiz eine Ausbildung im TS-Bereich in Frage. Hier ergibt sich jedoch das Problem, dass eine solche in der Schweiz fast nur berufsbegleitend möglich ist. Sodann weisen mehrere Fachleute darauf hin, dass der Beschwerdegegner angesichts seines Alters nicht ohne zusätzliche Betreuung eine Umschulung machen kann; dies selbst dann, wenn keine schwerwiegenden psychischen Probleme vorhanden wären. Insgesamt kommt den Aussagen des IV-Berufsberaters und des Diplom-Psychologen als Fachpersonen auf ihren jeweiligen Gebieten mehr Gewicht zu als der Argumentation des BSV. Daher stellt die Ausbildung in Y._ keine Optimalvariante dar, welche von der IV nicht zu übernehmen wäre, sondern eine geeignete und notwendige Ausbildung, die auch wirtschaftlich angemessene Perspektiven eröffnet. Die Voraussetzungen des <ref-law> sind vorliegend erfüllt.
2.7 Nach dem Gesagten steht fest, dass der Ausbildungsgang zum Industrieinformatiker in der Schweiz nicht angeboten wird. Entgegen dem BSV bildet der Beruf des technischen Kaufmanns keine geeignete Alternative. Aus der entsprechenden Berufsbeschreibung ergibt sich deutlich, dass es sich sehr wohl um eine Kaderfunktion handelt (vgl. auch Urteil N. vom 1. Februar 2000, I 618/99, Erw. 3b). Zur entsprechenden Ausbildung gehören mehrere Schwerpunktbereiche (Kommunikation, Verkaufstechniken, Werbung, Personalwesen), welche dem Beschwerdegegner nach übereinstimmenden Aussagen des letzten Arbeitgebers und des Berufsberaters der IV-Stelle nicht liegen. Die Stärken des Versicherten liegen in der eigentlichen Informatik, nicht in Kommunikation und Verkauf. Der Berufsberater gibt denn auch an, am ehesten käme in der Schweiz eine Ausbildung im TS-Bereich in Frage. Hier ergibt sich jedoch das Problem, dass eine solche in der Schweiz fast nur berufsbegleitend möglich ist. Sodann weisen mehrere Fachleute darauf hin, dass der Beschwerdegegner angesichts seines Alters nicht ohne zusätzliche Betreuung eine Umschulung machen kann; dies selbst dann, wenn keine schwerwiegenden psychischen Probleme vorhanden wären. Insgesamt kommt den Aussagen des IV-Berufsberaters und des Diplom-Psychologen als Fachpersonen auf ihren jeweiligen Gebieten mehr Gewicht zu als der Argumentation des BSV. Daher stellt die Ausbildung in Y._ keine Optimalvariante dar, welche von der IV nicht zu übernehmen wäre, sondern eine geeignete und notwendige Ausbildung, die auch wirtschaftlich angemessene Perspektiven eröffnet. Die Voraussetzungen des <ref-law> sind vorliegend erfüllt.
3. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Das unterliegende BSV hat dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das BSV hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Das BSV hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen Rekurskom-mission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen, der IV-Stelle für Versicherte im Ausland und der IV-Stelle des Kantons Zürich und der schweizerischen Ausgleichskasse zugestellt.
Luzern, 10. September 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: