Sachverhalt:
A. Das Bezirksgericht Zurzach sprach am 4. Juli 2007 X._ von der Anklage der Freiheitsberaubung und Entführung (<ref-law>) frei (Ziff. 1 des Dispositivs). Es fand ihn der mehrfachen, teilweise versuchten Vergewaltigung (Art. 190 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) sowie der mehrfachen Nötigung (<ref-law>) schuldig (Ziff. 2) und verurteilte ihn zu 3 Jahren Freiheitsstrafe (Ziff. 3). Es ordnete eine stationäre therapeutische Massnahme gemäss <ref-law> an (Ziff. 5).
B. Das Obergericht des Kantons Aargau ergänzte am 18. Dezember 2008 in teilweiser Gutheissung der Berufung des Angeklagten Ziff. 3 des bezirksgerichtlichen Dispositivs, fasste dessen Ziff. 5 neu und wies im Übrigen die Berufung ab:
"1/3. Diese Strafe wird gestützt auf <ref-law> für einen Teil von 2 Jahren bedingt aufgeschoben (bei einer Probezeit von 3 Jahren; <ref-law>). Ein Jahr der Strafe ist unbedingt vollziehbar.
1/5. Gestützt auf <ref-law> wird eine ambulante Massnahme angeordnet. Gestützt auf <ref-law> wird der unbedingte Teil der Freiheitsstrafe zu Gunsten dieser Massnahme aufgeschoben."
C. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau erhebt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das obergerichtliche Urteil bezüglich Ziff. 1/5 des Dispositivs aufzuheben und eine stationäre Massnahme anzuordnen. Eventualiter sei auf den Aufschub der unbedingten Freiheitsstrafe zu verzichten und statt dessen eine strafvollzugsbegleitende Behandlung anzuordnen. Subeventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen zur Anordnung der stationären Massnahme bzw. zur Anordnung der strafvollzugsbegleitenden Behandlung.
D. In der Vernehmlassung hält das Obergericht fest, das Gutachten führe die Betreuung innerhalb der Familie als mögliche und gegenüber dem Aufenthalt in einem Wohnheim gleichwertige Betreuungsvariante auf, weshalb gemäss <ref-law> diejenige Massnahme anzuordnen gewesen sei, die den Angeklagten am wenigsten beschwere. Das stabile Umfeld mit dem Eingebundensein in der Familie habe sich in den letzten drei Jahren bewährt. Die Beschwerde sei abzuweisen.
Der Beschwerdegegner beantragt, die Beschwerde abzuweisen, das vorinstanzliche Urteil zu bestätigen und ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.

Erwägungen:
1. Gemäss <ref-law> ist eine Massnahme anzuordnen, wenn eine Strafe allein nicht geeignet ist, der Gefahr weiterer Straftaten des Täters zu begegnen. Mithin bedeutet die Anordnung der Massnahme zugleich eine ungünstige Prognose, so dass eine gleichzeitig ausgefällte Strafe nicht gemäss Art. 42 (bedingt) oder 43 StGB (teilbedingt) aufgeschoben werden kann (Urteil 6B_268/2008 vom 2. März 2009 E. 6; SCHWARZENEGGER/HUG/JOSITSCH, Strafrecht II, 8. Auflage, Zürich 2007, S. 132). Diese Rechtsprechung konnte der Vorinstanz wie der Staatsanwaltschaft aus zeitlichen Gründen noch nicht bekannt sein. Mangels Anfechtung bleibt es bei der vorinstanzlichen Anordnung in diesem Punkte (Ziff. 1/3 des Dispositivs).
Zu prüfen bleibt antragsgemäss einzig (<ref-law>), ob statt der vorinstanzlich angeordneten (Ziff. 1/5 des Dispositivs) eine stationäre oder eine strafvollzugsbegleitende Massnahme anzuordnen sei.
2. Der Beschwerdegegner wurde 1984 im Kosovo geboren. Die Familie reiste 1989 in die Schweiz ein, wo der Vater als Saisonnier arbeitete. Hier besuchte er nach dem Kindergarten eine Heilpädagogische Schule, machte in der Folge in einer Stiftung für Behinderte eine zweijährige Anlehre und erhielt nach deren Abschluss 2003 eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 90 %. 2003 wurde die Vormundschaft seinem Vater übertragen. Ab 2004 begleitete er seinen Vater regelmässig an dessen Arbeitsstelle, wo er Hilfsarbeiten verrichtete (bis ihm diese Stelle 2007 fristlos gekündigt wurde). 2005 heiratete er im Kosovo in einer durch die Eltern arrangierten Ehe die Geschädigte (Jg. 1987), die ihm in die Schweiz folgte. Die Ehe ist inzwischen geschieden (angefochtenes Urteil S. 15).
Die Geschädigte kannte den Beschwerdegegner vor der Eheschliessung nicht und erkannte seine Behinderung erst beim Zusammenleben. Sie durfte das Haus nie alleine verlassen. Ihr Schwiegervater hatte ihr nach ihrer Einreise die Ausweispapiere weggenommen (angefochtenes Urteil S. 12). Der Beschwerdegegner vergewaltigte sie im Zeitraum von Ende August 2005 bis Mitte Januar 2006 zahlreiche Male, teils mehrmals in der selben Nacht, in brutaler Weise. Zudem nötigte er sie mehrmals. Er wollte sie schwängern, was sie ablehnte, weil sie sich noch zu jung fühlte (angefochtenes Urteil S. 11).
Bei der Strafzumessung stellt die Vorinstanz fest, der Beschwerdegegner verharmlose sein Verhalten nach wie vor erheblich und scheine sich nicht bewusst zu sein, welche vor allem seelischen Schmerzen er zugefügt habe, was nicht auf volle Einsicht und Reue schliessen lasse. Sie geht von einer im mittleren Grade verminderten Schuldfähigkeit aus und nimmt an, ohne diese Verminderung wäre eine Strafe zwischen 5 1/2 und 6 Jahren auszufällen gewesen (angefochtenes Urteil S. 16).
Der Beschwerdegegner war am 5. August 2003 von der Jugendanwaltschaft des Kantons Aargau wegen Schändung (<ref-law>) zu 14 Tagen Einschliessung bedingt verurteilt worden, weil er zusammen mit einem Mitschüler der Stiftung für Behinderte im Oktober 2000 eine Geschädigte, die wegen Trisomie 21 ebenfalls in dieser Institution eingewiesen war, zu sexuellen Handlungen genötigt und an ihr den Geschlechtsverkehr vollzogen hatte (angefochtenes Urteil S. 14).
3. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz nehme aktenwidrig an, nach dem Gutachten vom 28. August 2006 sei eine stationäre Massnahme gleich geeignet wie eine ambulante Behandlung.
3.1 Die Vorinstanz erwägt, nach dem Gutachten (S. 23; act. 230) wäre der Aufenthalt in einem Wohnheim als geeignete Betreuung anzusehen. Die Betreuung durch eine Familie wäre jedoch auch möglich. Das Gutachten erachte sowohl den Aufenthalt in einer entsprechenden Einrichtung (stationäre Massnahme) als auch die Betreuung durch eine Familie mit psychiatrischer Begleitung (ambulante Massnahme) als geeignete Massnahme (angefochtenes Urteil S. 21 f.).
3.2 Nach dem Gutachten ist eine "geeignete Betreuung [...] im Rahmen des Aufenthaltes in einem Wohnheim anzusehen. Die Betreuung dort ist eventuell im Sinne einer besonderen Pflege (Art. 43 aStGB) durchführbar. Statt in einem professionell geführten Wohnheim wäre allenfalls auch die Betreuung von einer Familie möglich" (a.a.O., S. 23). In der Fragenbeantwortung äusserte sich der Gutachter aber präziser als an dieser von der Vorinstanz berücksichtigten Stelle. Er führte aus: "Die festgestellte Störung erfordert Betreuung, respektive besondere Pflege sowie psychiatrische Behandlung (Art. 43 aStGB). Die geeignetste Form der Betreuung, respektive besonderen Pflege ist im Rahmen des stationären Aufenthaltes in einem Wohnheim anzusehen. Allenfalls wäre die Betreuung von einer Familie möglich, eventuell, wenn dort eine genügende Betreuung gewährleistet werden kann, zu Hause. Weiter ist eine betreute Arbeitstätigkeit notwendig. Die psychiatrische Behandlung [...] kann ambulant durchgeführt werden" (a.a.O., S. 24).
3.3 Der Gutachter erblickte somit "die geeignetste Form der Betreuung" in der stationären Massnahme eines Wohnheims (diese Ansicht zitiert die Vorinstanz an anderer Stelle; angefochtenes Urteil S. 19 f.) und erwähnte die Betreuung "zu Hause" erst an dritter Stelle nach jener in einem Wohnheim und "von einer Familie". Nicht in ihre Beurteilung einbeziehen will die Vorinstanz aber auch die erstinstanzliche Befragung des Gutachters (vgl. unten E. 4.3), in welcher dieser die Betreuung zu Hause als "nicht optimal" einschätzte. Bei der Prüfung des Vollzugsaufschubs weist sie diese Ansicht vielmehr zurück (angefochtenes Urteil S. 24). Die Rüge ist somit durchaus begründet.
4. Gemäss <ref-law> kann eine ambulante Behandlung angeordnet werden, wenn zu erwarten ist, dadurch lasse sich der Gefahr weiterer mit dem Zustand des Täters in Zusammenhang stehender Taten begegnen. Gemäss <ref-law> kann das Gericht eine Freiheitsstrafe zu Gunsten einer ambulanten Behandlung aufschieben, um der Art der Behandlung Rechnung zu tragen. Dabei ist auch unter dem neuen Recht vom Ausnahmecharakter des Strafaufschubs auszugehen. Eine ambulante Massnahme und entsprechend der damit verbundene mögliche Aufschub der Strafe bedürfen einer besonderen Rechtfertigung (Urteil 6B_724/2008 vom 19. März 2009, E. 3.2.3 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 4.1 und 4.3).
4.1 Den Verzicht auf eine stationäre therapeutische Massnahme begründet die Vorinstanz im Wesentlichen damit, dass eine ambulante Massnahme gemäss <ref-law> erfolgversprechend sei, weshalb dieser milderen Massnahme der Vorzug zu geben sei. Das Gebot der Verhältnismässigkeit (<ref-law>) gebiete die Anordnung einer ambulanten Massnahme. Der Beschwerdegegner sei nicht gewillt, sich einer stationären Massnahme zu unterziehen. Auch seine nächste Bezugsperson, sein Vater, sei strikte gegen den Aufenthalt in einem Wohnheim. Es bedürfe eines Minimums an Bereitschaft und Kooperationswillen, um sich in ein Wohnheim zu begeben. Daran fehle es gänzlich, weshalb auch aus diesem Grunde von einer stationären Massnahme abzusehen sei (angefochtenes Urteil S. 22).
4.2 Werden die gutachterlichen Äusserungen insgesamt berücksichtigt, lässt sich entgegen der vorinstanzlichen Vernehmlassung nicht annehmen, das Gutachten führe die Betreuung innerhalb der Familie, d.h. "zu Hause", als eine gegenüber dem Aufenthalt in einem Wohnheim "gleichwertige" Betreuungsvariante auf (oben E. D). Vielmehr ergibt sich nachfolgend (sowie oben E. 3.3), dass diese beiden Massnahmen nicht als "in gleicher Weise geeignet" im Sinne von <ref-law> angesehen werden können.
4.3 Beim Beschwerdegegner lag zum Tatzeitpunkt eine leichte Intelligenzminderung mit deutlicher Verhaltensstörung vor, die Beobachtung oder Behandlung erfordert (ICD-10: F70.1) und welche mit deutlichen kognitiven Einschränkungen, mit einer Persönlichkeitsentwicklungsstörung und mit emotionaler und sozialer Unreife einhergeht.
Der Gutachter führte in der erstinstanzlichen Befragung am 4. Juli 2007 aus, es sei "für die Entwicklung von intelligent Minderbemittelten wichtig, dass sie eine Förderung ihrer eigenen Entwicklung erhalten. Ich denke, das ist [beim Beschwerdegegner] zu Hause nicht gegeben. Die Betreuung zu Hause ist nicht optimal und hat einen Zusammenhang zur Straftat." Weiter erklärte er, dass neben der durch die Minderintelligenz verursachten auch die kulturell bedingte Beeinflussbarkeit durch seinen Vater dazu geführt habe, dass er nicht autonom geworden sei und keine Entscheidungen habe fällen können. Es brauche eine Therapie bei der Psyche, zudem brauche es eine pflegerische Massnahme, "wo er Raum hat zur Selbstentwicklung und doch noch gestützt wird", und als Drittes sei eine Tagesstruktur wichtig (kantonale Akten, act. 45 und 46).
Nach dem Gutachten würde der Verlauf der Störung oder der Erfolg der Massnahme durch den Strafvollzug weder behindert noch erheblich beeinträchtigt.
4.4 Es ist nicht erkennbar, wie es dem Beschwerdegegner unter den geschilderten Umständen gelingen sollte, im Rahmen der traditionell und kulturell verfestigten Familienstruktur eine günstige Persönlichkeitsentwicklung zu beginnen, etwa auch hinsichtlich Selbstwert- und Autonomieproblematik, affektiver Stabilität sowie Kontaktfreudigkeit und Sozialverhalten (Gutachten S. 25). Dies um so weniger, als er selber weder Einsicht erkennen lässt noch bis anhin spürbare strafrechtliche Konsequenzen wegen seines Verhaltens zu gewärtigen hatte (abgesehen von einer achttägigen Untersuchungshaft). Sein Vater hatte sich als die massgebliche Bezugsperson zwar unbestreitbar (vgl. angefochtenes Urteil S. 24), aber eben nur nach seinen eigenen Vorstellungen für den Beschwerdegegner eingesetzt. Dass er weiterhin strikte gegen eine stationäre Massnahme (in einem Wohnheim) ist (oben E. 4.1), belegt, dass sich auch im nächsten sozialen Umfeld keine wirkliche Einsicht in die persönliche Problematik des Beschwerdegegners vorfindet. Diese Problematik wird vielmehr strukturell verfestigt und damit chronifiziert.
Unter diesen tatsächlichen Voraussetzungen erscheint es unerfindlich, wie die Vorinstanz anzunehmen vermag, eine ambulante Massnahme der gewählten Art sei erfolgversprechend. Zwar hielt der Gutachter die Betreuung zu Hause für "möglich", allerdings nur unter der Bedingung, "wenn dort eine genügende Betreuung gewährleistet werden kann" (oben E. 3.2). Es sind aber keine Anhaltspunkte dafür ersichtlich. Zu Hause wurden keine konkreten und wirksamen Veränderungen eingeleitet oder vorgenommen.
Die Vorinstanz stellt jedoch gerade darauf ab, dass das "stabile Umfeld mit dem Eingebundensein in die Familie" sich bewährt habe und dass das "Herausreissen aus der funktionierenden Familienstruktur" den Erfolg der ambulanten Massnahme erheblich beeinträchtigen würde (angefochtenes Urteil S. 24 f.). Dagegen führte die Erstinstanz gestützt auf die Befragung des Gutachters aus, es sei zu berücksichtigen, dass der Beschwerdegegner von seinen Eltern, insbesondere von seinem Vater, eng überwacht und in Abhängigkeit gehalten worden sei, weshalb er den trotz seiner Behinderung möglichen Grad an Selbständigkeit nicht habe entwickeln können (erstinstanzliches Urteil S. 34, act. 170). Nur diese erstinstanzliche Ansicht kann sich auf die in <ref-law> vorgeschriebene sachverständige Begutachtung stützen. Nach dieser Begutachtung erweist sich die "Familienstruktur" nicht als die Lösung, sondern als ein Hindernis für eine noch mögliche Persönlichkeitsentwicklung des Beschwerdegegners. Denn wie der Gutachter nach Erstellung des Gutachtens in der vorinstanzlichen Befragung erklärte, ist die Betreuung zu Hause nicht optimal und hat einen Zusammenhang zur Straftat (oben E. 4.3).
4.5 Nach dem Bericht des behandelnden psychiatrischen Dienstes vom 9. Oktober 2008 finden aktuell die ambulanten Sitzungen auf Wunsch des Vaters und bei fehlender Krankheits- und Behandlungseinsicht des Beschwerdegegners durchschnittlich alle zwei Monate statt. Es seien im Verlauf der (seit Februar 2006 durchgeführten) Behandlung keine wesentlichen Veränderungen des Zustands eingetreten. Weiter wird im Bericht ausgeführt, ein Aufenthalt in einem Wohnheim wäre theoretisch möglich. Der Beschwerdegegner und vor allem seine Familie würden eine solche Platzierung jedoch kategorisch ablehnen. Trotzdem werde auf Wunsch des Vaters die ambulante Behandlung vorläufig erfolgen (angefochtenes Urteil S. 20 f.).
Es ist völlig illusorisch anzunehmen, unter diesen Umständen würde dem Beschwerdegegner ermöglicht, erfolgreich eine Persönlichkeitsentwicklung durchzumachen. Damit sind die gesetzlichen Voraussetzungen einer ambulanten Massnahme mit Strafaufschub gemäss <ref-law> nicht gegeben.
4.6 Ferner ist darauf hinzuweisen, dass der Beschwerdegegner und seine Familie nicht durch Kooperationsverweigerung die Sanktion bestimmen können. Der einschlägig jugendstrafrechtlich vorbestrafte Beschwerdegegner beging zahlreiche schwere Verbrechen. Es ist auch das strafrechtliche Gleichbehandlungsgebot nicht aus dem Auge zu verlieren. Dieses verlangt nach einer spürbaren Sanktion bzw. einer wirksamen Massnahme. Diesem Gerechtigkeitspostulat genügt das "Zu-Hause-Bleiben", einzig belastet mit einem allzweimonatlichen Behandlungstermin, nicht. Unter diesen Bedingungen wird der Beschwerdegegner in einem mit dem Schuldprinzip nicht zu vereinbarenden Masse privilegiert (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 und 4.2), einer Privilegierung im Übrigen, die ihm in keiner Weise weiterhilft. Intelligenzgeminderte Straftäter stellen hohe Anforderungen an die Vollzugsverantwortlichen (MARIANNE HEER, Strafrecht I, Basler Kommentar, 2. Auflage 2007, Art. 59 NN 35 und 76). Doch sollte dem jungen und wenig gereiften Beschwerdegegner die durch das Massnahmenrecht gegebene Chance einer heute noch möglichen Förderung seiner Persönlichkeitsentwicklung eröffnet werden. Das Gesetz misst der Behandlungsbereitschaft des psychisch gestörten Täters (<ref-law>) keine besondere Bedeutung zu. Fehlende Einsicht kann zum typischen Krankheitsbild gehören (Urteil 6B_375/2008 vom 21. Oktober 2008 E. 4.4 mit Hinweis auf HEER, a.a.O., Art. 59 N 80).
5. Die Beschwerde ist im Sinne des Subeventualantrags (oben E. C) gutzuheissen und das angefochtene Urteil aufzuheben. Die Sache ist primär zur Anordnung der vom Gutachten empfohlenen stationären Massnahme gemäss <ref-law> (Wohnheim) und - sofern diese Massnahme wegen Renitenz nicht möglich sein sollte, was nicht leicht angenommen werden kann - (sekundär) zur Anordnung einer strafvollzugsbegleitenden Behandlung zurückzuweisen (wobei die ambulante Massnahme den Vollzug der Freiheitsstrafe überdauern kann; vgl. Urteil 6S.297/2006 vom 26. September 2006 E. 2.1 zum früheren Recht).
Der Beschwerdeführerin ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege des Beschwerdegegners kann gutgeheissen werden. Es sind keine Kosten zu erheben. Der Rechtsvertreter des Beschwerdegegners ist aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 18. Dezember 2008 aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dem Rechtsvertreter des Beschwerdegegners wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. September 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Briw