A.- Dr. iur. A._, von Beruf Rechtsanwalt, ist seit 1. Juli 1989 der Ausgleichskasse des Kantons Zürich als Selbstständigerwerbender angeschlossen. Mit Verfügungen vom 9. und 15. Dezember 1997 setzte die Ausgleichskasse die persönlichen Beiträge für die Jahre 1991 bis 1995 definitiv fest.
B.- Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 27. Dezember 2000 teilweise gut, hob die angefochtenen Verfügungen auf und wies die Sache an die Ausgleichskasse zurück, damit sie die persönlichen Beiträge für die Jahre 1991 bis 1995 im Sinne der Erwägungen neu festsetze. Im Übrigen wies es das Rechtsmittel ab, insbesondere soweit der Versicherte sinngemäss beantragt hatte, es sei festzustellen, dass die Beiträge für 1991 über den Betrag von Fr. 5870. 80 hinaus verwirkt seien.
C.- A._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit den hauptsächlichen Rechtsbegehren, es seien der kantonale Entscheid aufzuheben und die Verfügungen vom 9. und 15. Dezember 1997 als nichtig zu erklären, eventualiter die Beiträge für die Jahre 1991 bis 1995 auf einem Einkommen von je Fr. 60'000.- festzusetzen.
Während die Ausgleichskasse auf eine Stellungnahme zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde verzichtet, lässt sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Im Streite liegt die massliche Beitragspflicht aus selbstständiger Erwerbstätigkeit für 1991 bis 1995. Soweit mit diesem Prozessthema zusammenhängend eine Verletzung des rechtlichen Gehörs gerügt (u.a. Unvollständigkeit der von der Ausgleichskasse im kantonalen Verfahren eingereichten Akten, keine Einsicht in die von der Vorinstanz beigezogenen Steuerakten) sowie die Art der Führung des Beitragskontos beanstandet wird, sind die diesbezüglichen Vorbringen nicht stichhaltig. Es ist nicht ersichtlich und der Beschwerdeführer vermag denn auch nicht darzutun, inwiefern die Akten nicht die zuverlässige Beurteilung der streitigen Punkte erlauben und die beantragte weitere Abklärung des Sachverhalts für den Entscheid in der Sache von Bedeutung sein könnte.
2.- Da keine Versicherungsleistungen streitig sind, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob der vorinstanzliche Entscheid Bundesrecht verletzt, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
Ferner ist Art. 114 Abs. 1 OG zu beachten, wonach das Eidgenössische Versicherungsgericht in Abgabestreitigkeiten an die Parteibegehren nicht gebunden ist, wenn es im Prozess um die Verletzung von Bundesrecht oder um die unrichtige oder unvollständige Feststellung des Sachverhalts geht.
3.- In materieller Hinsicht eingehender zu prüfen ist einzig die Frage der Verwirkung in Bezug auf die Beitragsfestsetzung für 1991. Was die übrigen Einwendungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen die Beitragsverfügungen vom 9. und 15. Dezember 1997 anbelangt, soweit sie von der Vorinstanz nicht berichtigt worden sind, kann im Wesentlichen auf die einlässlichen und zutreffenden Darlegungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden. Den Ausführungen des kantonalen Gerichts ist Folgendes beizufügen: Die geltend gemachte Formungültigkeit der Verfügung vom 9. Dezember 1997 betreffend die Beiträge für 1991 wegen fehlender Unterschrift kommt unter den gegebenen Umständen über die Verwirkungsfrage hinaus keine selbstständige Bedeutung zu.
Im Weitern sind die Voraussetzungen für die nunmehr ausdrücklich beantragte Änderung der Gerichtspraxis zu alt Art. 18 Abs. 3 AHVV in Kraft gestanden bis 31. Dezember 1996 (vgl. dazu <ref-ruling> Erw. 5a, 125 V 207 Erw. 2) im Hinblick auf den Abzug der 1991 bis 1995 getätigten Einlagen in eine Bankstiftung im Rahmen der 3. Säule nicht erfüllt.
Sodann wird der Einwand gegen die Berücksichtigung der provisorischen Wertberichtigung von Fr. 50'000.- für angefangene Arbeiten bei der Ermittlung des beitragspflichtigen Einkommens für 1992 mit dem Hinweis darauf, dass nach Art. 25 Abs. 5 AHVV (in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2000 [AS 2000 1443 und 1449]) die definitiven Steuermeldungen resp. die entsprechenden unangefochten in Rechtskraft erwachsenen Steuerveranlagungen, nicht mehr aufrechterhalten.
Nicht näher begründet wird ferner, inwiefern die vorinstanzlichen Erwägungen zur Frage der Aufrechnung von AHV-Beiträgen Bundesrecht verletzen, sodass darauf nicht weiter einzugehen ist (vgl. Art. 108 Abs. 2 OG und <ref-ruling> Erw. 1a). Der Einrede der Verrechnung mit angeblich zu viel entrichteten Beiträgen für 1989 und 1990 schliesslich kann schon deshalb kein Erfolg beschieden sein, weil die hier in Betracht fallende Rechtsgrundlage (Art. 25 Abs. 5 AHVV) zufolge Untergangs des Rückerstattungsanspruchs im Verfügungszeitpunkt (vgl. ZAK 1988 S. 243 Erw. 3c) nicht zum Tragen kommt.
4.- Werden Beiträge nicht innert fünf Jahren nach Ablauf des Kalenderjahres, für welches sie geschuldet sind, durch Verfügung geltend gemacht, so können sie laut Art. 16 Abs. 1 erster Satz AHVG nicht mehr eingefordert oder entrichtet werden. Dabei handelt es sich entgegen dem Randtitel "Verjährung" um eine Vorschrift mit Verwirkungsfolge (<ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweisen; AHI 1993 S. 243 Erw. 3). Die Frist für die Beitragsfestsetzung kann somit weder unterbrochen werden noch stillstehen (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung wird mit der fristgerechten formgültigen Eröffnung der Beitragsverfügung (AHI 1996 S. 131 Erw. 2c) die Verwirkung ein für allemal bis zur Höhe des (nach-)geforderten Betrages ausgeschlossen. Die Verfügung behält ungeachtet ihres späteren rechtlichen Schicksals ihre verwirkungsausschliessende Kraft, ob sie nun in Rechtskraft erwächst oder vom Richter oder wiedererwägungsweise von der Verwaltung nachträglich aufgehoben und durch eine andere ersetzt wird (EVGE 1965 S. 234 ff. Erw. 3; ZAK 1992 S. 316 oben, 1988 S. 565 Erw. 5b, 1976 S. 33 Erw. 2c).
Nicht fristwahrend im dargelegten Sinne sind blosse Unterstellungsverfügungen (EVGE 1963 S. 186 Erw. 5, 1958 S. 186). Anderseits genügt unter Umständen eine Schätzung der geschuldeten Beiträge resp. der beitragspflichtigen Einkommen, um den Eintritt der Verwirkung in der Höhe des verfügten Betrages zu verhindern (<ref-ruling> f. Erw. 3a und b, 110 V 234 Erw. 4a, EVGE 1963 S. 186 f. Erw. 5 [paritätische Beiträge] sowie Art. 24 Abs. 1 AHVV und AHI 1993 S. 243 Erw. 3 [persönliche Beiträge und Sonderbeitrag]; ferner EVGE 1958 S. 102 Erw. 2).
Art. 16 Abs. 1 AHVG gilt schliesslich auch im Anwendungsbereich des Art. 25 Abs. 5a AHVV. Die Nachforderung (oder Rückerstattung) von Beiträgen aufgrund der späteren Meldung der kantonalen Steuerbehörde über ein höheres (oder niedrigeres) reines Erwerbseinkommen als das von der Ausgleichskasse im ausserordentlichen Bemessungsverfahren nach Art. 25 Abs. 1 und 3 (in der bis 31. Dezember 2000 gültig gewesenen Fassung) sowie Abs. 4 (in Kraft gestanden bis
31. Dezember 2000) AHVV ursprünglich verfügte ist daher nur so lange rechtlich zulässig, als die Festsetzungsverwirkung noch nicht eingetreten ist (ZAK 1988 S. 243 Erw. 3c).
a) aa) In Bezug auf die Beitragsfestsetzung für 1991 ergibt sich aus den Akten, dass die Ausgleichskasse am 15. März 1990 auf einem Einkommen von Fr. 60'000.- gemäss Selbsteinschätzung des Pflichtigen persönliche Beiträge in der Höhe von Fr. 5700.- erhoben hatte. Dieser Betrag einschliesslich des Verwaltungskostenbeitrages von Fr. 170. 80 wurde bezahlt. Mit Verfügung vom 16. April 1996 setzte die Verwaltung die Beiträge neu auf der Grundlage eines Einkommens von Fr. 131'243.- fest. Sie stützte sich dabei auf die Angaben der Steuerbehörden über die in diesem Jahr erzielten, der direkten Bundessteuer unterliegenden Einkünfte.
In diesem Zusammenhang steht fest, dass die betreffende Steuerveranlagung für 1993/94 erst am 29. April 1996 erlassen wurde und in der Folge unangefochten in Rechtskraft erwuchs.
Auf die Verfügung vom 16. April 1996 reagierte der Beschwerdeführer mit Schreiben vom 17. Mai 1996. Darin stellte er u.a. den Antrag auf (definitive) Neufestsetzung der Beiträge für 1991 auf der Grundlage eines Einkommens von Fr. 65'550.- gemäss den "einschlägigen, teils nicht rechtskräftigen steueramtlichen Einschätzungsmitteilungen".
Die Ausgleichskasse hielt in ihrer Antwort vom 28. Mai 1996 Folgendes fest:
"Da die Veranlagung der direkten Bundessteuer am 29.4.1996 versandt worden ist, und noch nicht rechtskräftig ist, heben wir unsere Verfügungen für die Jahre 1991 bis ... auf, und die bisherigen Verfügungen vom 15.3.90, ... mit einem massgebenden Jahreseinkommen von Fr. 60'000.-- bleiben in
Rechtskraft.
Selbstverständlich bleibt die definitive Anpassung an die spätere, rechtskräftige Bundessteuerveranlagung vorbehalten; dies auch dann, wenn sich ein Saldo zu Ihren Gunsten ergeben sollte.. "
Mit Verfügung vom 9. Dezember 1997 setzte die Ausgleichskasse die Beiträge für 1991 definitiv auf der Grundlage eines Einkommens von Fr. 131'243.- (vor Aufrechnung der AHV-Beiträge) fest. Die Summe von Fr. 14'188. 25 (einschliesslich Verwaltungskostenbeitrag) stimmt bis auf einen für die vorliegenden Belange nicht ins Gewicht fallenden (negativen) Differenzbetrag von Fr. 0.25 mit der bereits am 16. April 1996 verfügten überein.
bb) Die Frist des Art. 16 Abs. 1 erster Satz AHVG ist in Bezug auf die für 1991 geschuldeten Beiträge am 31. Dezember 1996 abgelaufen. Der Beschwerdeführer stellt sich wie schon im kantonalen Verfahren auf den Standpunkt, die Frist sei lediglich für den Betrag von Fr. 5780. 80 gemäss der von der Ausgleichskasse am 28. Mai 1996 bestätigten Verfügung vom 15. März 1990 gewahrt. Soweit die Verwaltung am 7. Dezember 1997 darüber hinaus Beiträge erhoben habe, seien sie verspätet geltend gemacht und ein allfälliges (Nach-)Forderungsrecht demzufolge untergegangen. Entgegen kantonalem Gericht und Ausgleichskasse komme der Verfügung vom 16. April 1996 keine fristwahrende Bedeutung zu. Zum einen sei die Verwaltung bereits 1996 im Besitze einer definitiven Steuermeldung gewesen, und sie hätte "die Frist (...) durchaus in gesetzeskonformer Weise wahren können".
Zum andern sei jene Verfügung unbestrittenermassen "vor Eintritt der Rechtskraft der Bundessteuerveranlagung, also unter Verletzung von WSN [Wegleitung über die Beiträge der Selbstständigerwerbenden und Nichterwerbstätigen] 4063 erlassen worden".
b) Der Umstand, dass im Zeitpunkt der Verfügung vom 16. April 1996 die Steuerveranlagung 1993/94 noch nicht erlassen worden war, stellt entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers keinen Nichtigkeitsgrund dar. Dies muss vorliegend umso mehr gelten, als die seinerzeitigen Angaben von der nach Art. 23 Abs. 1 AHVV zuständigen kantonalen Steuerbehörde stammten und die in Frage stehende Bemessungsperiode 1991 betrafen. Dass an den Tatbestand der Verfügung persönlicher Beiträge im ordentlichen Bemessungsverfahren (Art. 22 AHVV) vor Rechtskraft der Veranlagung über die direkte Bundessteuer die Rechtsfolge der Nichtigkeit anknüpfen soll, ergibt sich auch nicht aus der gesetzlichen Regelung, welche gegenteils selber Ausnahmen von diesem Erfordernis kennt (vgl. Art. 23 Abs. 2 AHVV). Daran ändert nichts, dass vorliegend nach dem unbenützten Ablauf der Einsprachefrist für die Anfechtung der am 29. April 1996 erlassenen Steuerveranlagung 1993/94 der Ausgleichskasse wohl genügend Zeit für die Festsetzung der Beiträge für 1991 vor Ablauf der Verwirkungsfrist Ende 1996 verblieb, immer vorausgesetzt allerdings, dass die entsprechende Meldung der Steuerbehörde rechtzeitig bei der Verwaltung eintraf. Ob dies zutrifft, kann aufgrund der Akten nicht gesagt werden. In diesem Zusammenhang ist daran zu erinnern, dass nach der Gerichtspraxis eine nach Eintritt der Verwirkung ergangene Beitragsverfügung ebenfalls nicht nichtig ist, sondern lediglich als anfechtbar zu betrachten ist (nicht veröffentlichtes Urteil H. vom 22. Mai 1997 [H 335/95], in ZAK 1988 S. 241 nicht publizierte Erw. 4b des Urteils L. vom 18. Dezember 1987 [H 116/86]; vgl. auch RDAT 1996 I 49 [Urteil des Bundesgerichts vom 26. Oktober 1995 in Sachen Q.] S. 138 Erw. 5).
c) Das Argument des Beschwerdeführers, wonach die Ausgleichskasse bereits 1996 von der rechtskräftigen Bundessteuerveranlagung 1993/94 Kenntnis gehabt habe und daher in der Lage gewesen wäre, die Beiträge für 1991 "in gesetzeskonformer Weise" rechtzeitig (neu) festzusetzen, wirft die weitere Frage auf, welche Bedeutung dem Schreiben der Verwaltung vom 28. Mai 1996 als Antwort auf die beantragte Aufhebung der Verfügung vom 16. April 1996 in Bezug auf den Lauf der Verwirkungsfrist zukommt. Dabei ist davon auszugehen, dass jenem Schreiben Verfügungscharakter zukommt (vgl. Art. 5 Abs. 1 VwVG und <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen), zumal der Beschwerdeführer für den Fall der Ablehnung seines Antrages ausdrücklich die Überweisung der Sache an das kantonale Sozialversicherungsgericht zur Behandlung als Beschwerde verlangt hatte.
aa) Im Urteil K. vom 5. September 2001 (H 413/99) hat das Eidgenössische Versicherungsgericht entschieden, dass die vorbehaltlose Aufhebung einer Verfügung - damals über einen Sonderbeitrag nach Art. 23bis AHVV (in der bis
31. Dezember 1994 geltenden Fassung) -, ohne sie vor Ablauf der Verwirkungsfrist durch eine neue zu ersetzen, nicht zwingend die an den ersten Verwaltungsakt geknüpfte Rechtsfolge des ein für allemal ausgeschlossenen Unterganges des Forderungsrechts wirkungslos mache. Vielmehr sei in einem solchen Fall ausgehend vom richtigen, sich nicht nach dem Wortlaut, sondern auf den allein massgebenden tatsächlichen rechtlichen Gehalt der Verfügung stützenden Verständnis (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweisen; SVR 1998 ALV Nr. 5 S. 16 Erw. 1c) zu prüfen, in welchem Sinne der Adressat nach den gesamten Umständen die nachträglich angeordnete Aufhebung verstehen durfte und musste. Im erwähnten Urteil mass das Eidgenössische Versicherungsgericht der Tatsache entscheidende Bedeutung zu, dass die Ausgleichskasse der damals am Recht gestandenen Beschwerdeführerin am 30. Oktober 1992, elf Tage vor Erlass der Aufhebungsverfügung vom 10. November 1992, mitgeteilt hatte, dass sie die Sonderbeitragsverfügung vom 13. Oktober 1992 wegen Fehlens einer rechtskräftigen Steuerveranlagung "einstweilen sistiere".
Das Wissen um dieses von der Verwaltung tatsächlich Gewollte verbiete nach Treu und Glauben die Annahme des Verzichts auf jegliche Beitragserhebung. Vielmehr habe die Aufhebung des Sonderbeitrages als Anordnung eines vorläufigen Absehens von der Vollstreckung der Forderung verstanden werden müssen. Folgerichtig erachtete das Eidgenössische Versicherungsgericht die am 14. April 1999 erlassene Verfügung über den Sonderbeitrag in der betraglich selben Höhe wie am 13. Oktober 1992 verfügt als rechtzeitig erlassen.
bb) Der vorliegende Fall ist mit dem in H 413/99 beurteilten Sachverhalt insofern vergleichbar, als die Rücknahme der Verfügung vom 16. April 1996 einzig wegen der fehlenden (noch nicht eingetretenen) Rechtskraft der definitiven Steuerveranlagung für 1993/94 erfolgte. Darin konnte und durfte der Beschwerdeführer keinen vorbehaltlosen Verzicht der Ausgleichskasse auf die Verabgabung eines höheren beitragspflichtigen Einkommens als die ursprünglich ermittelten Fr. 60'000.- erblicken. Das fragliche Schreiben vom 28. Mai 1996 führte somit nicht zur Aufhebung der an die Verfügung vom 16. April 1996 geknüpften Rechtsfolge des Verwirkungsausschlusses, soweit damit auf einer Summe von mehr als Fr. 60'000.- Beiträge festgesetzt wurden.
d) Nach dem Gesagten ist der angefochtene Entscheid auch in Bezug auf die massliche Beitragspflicht für 1991 rechtens.
5.- Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 3 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit
darauf einzutreten ist.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 1700.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 19. November 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: