Erwägungen:
1.
Am 13. November 2013 verurteilte der Einzelrichter des Bezirksgerichts Zürich X._ wegen sexueller Belästigung, Missbrauchs einer Fernmeldeanlage sowie Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen zu einer Busse von Fr. 750.--. Am selben Tag meldete der Verurteilte Berufung gegen dieses Urteil an. Dieses wurde ihm am 20. Dezember 2013 schriftlich begründet zugestellt. Sowohl vor als auch nach dieser Zustellung liess der Verurteilte dem Obergericht verschiedene Eingaben zukommen.
In vom 13. November und vom 20. Dezember 2013 datierten Schreiben stellte X._ das Gesuch um Beiordnung eines amtlichen Rechtsbeistandes. Dieses Gesuch begründete er damit, dass es sich bei der zugrunde liegenden Angelegenheit zwar um einen Bagatellfall handle, es ihm jedoch aufgrund der "Vielzahl der Bagatellfälle", mit denen er befasst sei, seit längerem nicht mehr möglich sei, seinem Studium zu folgen.
Mit Verfügung vom 30. Januar 2014 hat der Präsident der II. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich das Gesuch abgewiesen. Dabei hat er die verschiedenen Eingaben des Gesuchstellers gewürdigt und festgestellt, dass eine der vom 20. Dezember 2013 datierten Eingaben verschiedene Ungebührlichkeiten im Sinne von Art. 110 Abs. 4 StPO enthalte, weshalb dem Gesuchsteller insofern Gelegenheit gewährt werde, sie überarbeitet innert 20 Tagen ab Zustellung der Verfügung neu einzureichen; im Falle der Säumnis oder einer erneuten Eingabe im Sinne von Art. 110 Abs. 4 StPO bleibe diese mit den entsprechenden Rechtsfolgen unbeachtet. Mit Bezug auf das Gesuch um Beiordnung eines amtlichen Rechtsbeistandes ist in der Präsidialverfügung im Lichte der insoweit massgebenden Bestimmung von Art. 132 StPO sodann erwogen worden, dass dem Beschuldigten drei Delikte im Übertretungsstrafbereich zur Last gelegt würden, für welche der Vorderrichter eine Busse von insgesamt Fr. 750.-- festgesetzt habe. Insofern handle es sich offensichtlich um eine Bagatellsache (Art. 132 Abs. 2 und 3 StPO), was der Beschuldigte denn auch selbst einräume; so habe er sein Gesuch denn auch nur damit begründet, selbst keine Zeit für das Verfahren zu haben. Zur Wahrung seiner Interessen sei er somit nicht auf einen amtlichen Rechtsbeistand angewiesen (und die Voraussetzungen der notwendigen Verteidigung gemäss Art. 131 StPO seien zum Vornherein nicht gegeben); jedoch sei es dem Gesuchsteller unbenommen, jederzeit einen erbetenen Verteidiger beizuziehen. - Der Präsidialverfügung vom 30. Januar 2014 ist die Rechtsmittelverfügung beigefügt worden, es stehe mit Bezug auf die Abweisung des Gesuchs um Bestellung eines amtlichen Rechtsbeistands unter den einschränkenden Voraussetzungen von Art. 93 BGG die bundesrechtliche Beschwerde in Strafsachen offen (Art. 78 ff. in Verbindung mit Art. 93 BGG).
2.
Mit Eingabe vom 10. Februar 2013 (recte: 2014) führt X._ "fakultative" Beschwerde ans Bundesgericht, die sich (u.a., soweit hier wesentlich) gegen die Präsidialverfügung vom 30. Januar 2014 richtet. Seine Beschwerde hat er in der Folge ergänzt.
Das Bundesgericht hat darauf verzichtet, Vernehmlassungen zur Beschwerde einzuholen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung - unab-hängig von der Art des nach BGG offen stehenden Rechtsmittels - in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (s. auch Art. 106 Abs. 2 BGG; zudem <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer beanstandet die obergerichtliche Präsidialverfügung vom 30. Januar 2014 ganz allgemein. Zur Begründung macht er, soweit seine - einmal mehr verschiedene Verfahren gemeinsam betreffenden sowie unnötig weitschweifig und teilweise ungehörig formulierten - Eingaben überhaupt überblickbar sind, im Wesentlichen geltend: Auch wenn jedermann die Formulierung "zur Wahrung der Interessen der beschuldigten Person" im Sinne von Art. 132 StPO als die Wahrung der Verteidigungsrechte auslegen würde, schliesse dies die Wahrung auch verfahrensexterner Interessen - wie in seinem Fall eben bei der Vielzahl der auf ihn bezogen laufenden Verfahren ein ungestörtes Studium - keinesfalls aus.
Dabei unterlässt er es indes darzulegen, inwiefern die der angefochtenen Präsidialverfügung zugrunde liegende Begründung - der Beschuldigte stelle einen Bagatellfall nicht in Abrede und habe sein Gesuch nach seinen eigenen Angaben nur gestellt, weil er selbst keine Zeit für das Verfahren habe - bzw. durch die Verfügung selbst im Ergebnis Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt worden sein soll.
Auf die Beschwerde ist daher schon aus diesem Grund nicht einzutreten, weshalb es sich erübrigt, auch noch die weiteren Eintretensvoraussetzungen - namentlich diejenigen gemäss Art. 93 BGG - zu erörtern.
Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die vorliegende Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4.
Da die Beschwerde nach dem Gesagten offensichtlich aussichtslos ist, ist das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung bzw. amtlichen Verbeiständung abzuweisen (Art. 64 BGG).
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind demgemäss dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegnerin ist durch das vorliegende Verfahren kein Aufwand entstanden, so dass ihr keine Parteientschädigung zuzusprechen ist.

Demnach wird erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege bzw. amtlichen Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Statthalteramt des Bezirks Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. März 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Bopp