Sachverhalt:
A. X._ (Ehefrau), Jahrgang 1952, und Z._ (Ehemann), Jahrgang 1953, heirateten am xxxx 1984. Die Ehe blieb kinderlos. X._ war während der ganzen Ehedauer berufstätig. Seit dem Jahr 1994 ist sie als Pharma-Assistentin in einem Spital tätig. Ab Februar 1996 reduzierte sie ihr Arbeitspensum von 80% auf 60%.
Seit dem 1. Mai 2002 leben die Parteien getrennt.
B. Am 23. August 2006 reichten die Parteien ein gemeinsames Scheidungsbegehren ein, wobei sie die Scheidungsfolgen dem Gericht zur Beurteilung überliessen. Mit Urteil vom 29. September 2008 schied das Kantonsgericht von Appenzell Ausserrhoden die Ehegatten und regelte die Nebenfolgen der Scheidung. Es verurteilte Z._ unter anderem zu nachehelichen Unterhaltszahlungen an X._ von monatlich Fr. 1'500.-- bis zur Erreichung seines ordentlichen AHV-Rentenalters.
C. Dagegen gelangten die Parteien mit Appellation und Anschlussappellation an das Obergericht von Appenzell Ausserrhoden.
C.a Mit vorsorglichem Massnahmeentscheid vom 6. April 2009 verpflichtete das Obergericht Z._ für die Dauer des Scheidungsverfahrens zu Unterhaltszahlungen an X._ in der Höhe von Fr. 1'500.--.
C.b Im Urteil vom 16. November 2009 stellte das Obergericht die Rechtskraft des kantonsgerichtlichen Urteils bezüglich der Scheidung, der Teilung der Vorsorgeguthaben und (mit Ausnahme von einem offenen Punkt) der güterrechtlichen Auseinandersetzung fest.
Soweit die Unterhaltsregelung betreffend, gelangte das Obergericht zum selben Ergebnis wie das Kantonsgericht und verurteilte Z._ zu Unterhaltsbeiträgen an X._ von monatlich Fr. 1'500.-- bis zur Erreichung seines ordentlichen AHV-Rentenalters. Ausgehend von einem gebührenden Unterhalt von Fr. 6'000.-- für X._ erachtete es eine Erhöhung ihres Arbeitspensums auf 80% als zumutbar und rechnete ihr ein (hypothetisches) Einkommen von Fr. 4'500.-- an.
D. Dem Bundesgericht beantragt X._ (nachfolgend Beschwerdeführerin) in ihrer Beschwerde vom 18. März 2010 (Postaufgabe am selben Tag) die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils in Bezug auf die Unterhaltsbeiträge und die kantonale Kostenregelung. Sie verlangt die Erhöhung der von Z._ (nachfolgend Beschwerdegegner) zu leistenden Unterhaltszahlungen auf monatlich Fr. 2'500.-- (ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bis zur Erreichung seines ordentlichen AHV-Rentenalters) und eine antragsgemässe Neuverlegung der vorinstanzlichen Kosten. Eventualiter verlangt sie die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung.
Es sind die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten sind die Fr. 30'000.-- übersteigenden vermögensrechtlichen Folgen eines kantonal letztinstanzlichen Ehescheidungsurteils. Die Beschwerde ist somit grundsätzlich zulässig (Art. 72 Abs. 1, Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Auf formelle Einzelfragen wird im Sachzusammenhang zurückzukommen sein.
1.2 Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), worunter ebenfalls verfassungsmässige Rechte des Bundes fallen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 382 f. mit Hinweisen).
1.3 Die Beschwerde ist zu begründen (<ref-law>). Mit ihr ist in gedrängter Form durch Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sein sollen. Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht (<ref-ruling> E. 3.3 S. 60). Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und gehörig begründet wird (<ref-law>). Es muss klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheides dargelegt werden, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88).
1.4 Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung willkürlich (<ref-ruling> E. 1.5 S. 401) oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) zustande gekommen ist und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Auf rein appellatorische Kritik am Sachverhalt tritt das Bundesgericht nicht ein. Wird eine willkürliche Feststellung von Tatsachen geltend gemacht, ist neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellung für den Ausgang des Verfahrens klar und detailliert darzutun, inwiefern diese offensichtlich unhaltbar sein soll, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehe, auf einem offenkundigen Versehen beruhe oder sich sachlich in keiner Weise rechtfertigen lasse (<ref-ruling> E. 7.1 S. 398 mit Hinweisen).
2. 2.1 Aufgrund der Dauer der Ehe von mehr als zwanzig Jahren ging das Obergericht von einer lebensprägenden Ehe aus und nahm an, die Parteien hätten Anspruch auf Fortführung des in der Ehe zuletzt gemeinsam gelebten beziehungsweise - mit Rücksicht auf die scheidungsbedingten Mehrkosten - auf Fortführung eines gleichwertigen Lebensstandards (vgl. <ref-ruling> E. 3.1.1 S. 8 f.). Gestützt darauf ging es von einem gebührenden Unterhalt der Beschwerdeführerin von Fr. 6'000.-- aus. Bei der Prüfung der Eigenversorgungskapazität stellte das Obergericht fest, dass das monatliche Nettoeinkommen der Beschwerdeführerin im Rahmen ihrer aktuellen Anstellung (60%) Fr. 3'500.-- beträgt.
Insoweit werden die obergerichtlichen Feststellungen von der Beschwerdeführerin nicht bestritten (S. 6 f. der Beschwerde).
2.2 Das Obergericht gelangte zum Schluss, der Beschwerdeführerin sei eine Aufstockung ihres Arbeitspensums auf 80% zumutbar und rechnete ihr im Rahmen der Eigenversorgungskapazität ein (hypothetisches) Monatseinkommen von Fr. 4'500.-- an. Einzig diese Frage der Eigenversorgungskapazität (<ref-law>) der Beschwerdeführerin bildet Gegenstand des vorliegenden Verfahrens (S. 7 der Beschwerde). Hingegen ist der grundsätzliche Anspruch der Beschwerdeführerin auf nachehelichen Unterhalt nicht strittig.
3. 3.1 Bei der Festsetzung von Unterhaltsbeiträgen darf vom tatsächlichen Leistungsvermögen der Unterhaltsberechtigten (wie auch des Unterhaltsverpflichteten) abgewichen und stattdessen von einem hypothetischen Einkommen ausgegangen werden, falls und soweit die Berechtigte bei gutem Willen beziehungsweise bei ihr zuzumutender Anstrengung mehr zu verdienen vermöchte, als sie effektiv verdient. Wo die reale Möglichkeit einer Einkommenssteigerung fehlt, muss eine solche jedoch ausser Betracht bleiben (<ref-ruling> E. 4a S. 5 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 138 f.).
Ob ein hypothetisches Einkommen in der angenommenen Höhe zugemutet werden kann, ist Rechtsfrage, ob dessen Erzielung auch als tatsächlich möglich erscheint, ist hingegen Tatfrage, die durch entsprechende Feststellungen oder durch die allgemeine Lebenserfahrung beantwortet wird; auch im letzteren Fall müssen aber jene Tatsachen als vorhanden festgestellt sein, die eine Anwendung von Erfahrungssätzen überhaupt erst ermöglichen (<ref-ruling> E. 4c/bb S. 7 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 12 f.).
3.2 Die Beschwerdeführerin rügt die obergerichtliche Bejahung der Zumutbarkeit einer Ausweitung der Erwerbstätigkeit aus mehreren Gründen: Einerseits verneint sie die reale Möglichkeit einer Ausdehnung ihrer Erwerbstätigkeit (nachfolgend E. 4). Weiter dürfe bei Personen, die im Trennungszeitpunkt das 45. Altersjahr erreicht oder überschritten haben, eine Ausdehnung der Erwerbstätigkeit gar nicht verlangt werden, wobei vorliegend sogar noch auf einen späteren Zeitpunkt abzustellen sei, in dem sie bereits 57 Jahre alt gewesen sei (nachfolgend E. 5). Zuletzt sei sie in ihrem Vertrauen auf die Unterhaltsbeiträge des Beschwerdegegners, die während des Trennungs- und Scheidungsverfahrens erfolgten, zu schützen (nachfolgend E. 6).
4. 4.1 Das Obergericht gelangte zum Schluss, dass die Beschwerdeführerin aufgrund ihrer langjährigen Berufserfahrung und dem (sich abzeichnenden und teilweise schon bestehenden) Mangel an Fachkräften im Gesundheitsbereich durchaus Chancen habe, ihr bestehendes Pensum auszuweiten oder im angestammten Beruf eine zusätzliche Tätigkeit aufzunehmen. Die behaupteten Absagen von den Spitälern in der Region seien überdies nicht belegt (S. 23 f. des angefochtenen Urteils).
4.2 Die Beschwerdeführerin entgegnet, ein Stellenwechsel stelle einen äusserst schweren Schritt für sie dar. Ein Nebenerwerb im Umfang von einem Pensum von 20% sei höchstens ausserberuflich zu finden. Sie müsse sich daher mit einer beliebigen Teilzeitstelle begnügen und damit einen beruflichen Abstieg in Kauf nehmen (S. 8 der Beschwerde).
4.3 Die Beurteilung der realen Möglichkeit der Ausdehnung einer Erwerbstätigkeit (insbesondere mit Blick auf den Arbeitsmarkt) stellt eine Tatfrage dar (vgl. E. 3.1 oben; Urteil 5A_195/2009 vom 15. Oktober 2009 E. 3). Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern diese Sachverhaltsfeststellung willkürlich sein oder eine andere Rechtsverletzung nach <ref-law> darstellen soll (<ref-law>; vgl. E. 1.4 oben). Soweit das Obergericht festhält, der Mangel an Arbeitskräften im Gesundheitsbereich sei notorisch, kann offen bleiben, ob es sich dabei um eine Tat- oder Rechtsfrage handelt (Urteil 5C.27/2005 vom 23. November 2005 E. 3.5 mit Hinweisen), da sich die Beschwerdeführerin mit dem angefochtenen Urteil diesbezüglich nicht auseinandersetzt, sondern einzig appellatorische Kritik anbringt. Damit wird sie selbst den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht gerecht. Auf die Beschwerde ist insoweit nicht einzutreten.
5. 5.1 Das Obergericht hielt fest, der Beschwerdeführerin habe spätestens mit der Einleitung des Scheidungsverfahrens im Herbst 2006 bewusst sein müssen, dass der Beschwerdegegner die seit der Trennung freiwillig bezahlten Unterhaltsbeiträge in der Höhe von Fr. 3'400.-- nicht weiterführen werde und eine Ausdehnung ihrer Erwerbstätigkeit erwarte. Zu diesem Zeitpunkt sei die Beschwerdeführerin 54 Jahre alt gewesen.
Sodann fuhr das Obergericht fort, es gebe zahlreiche bundesgerichtliche Urteile, in denen eine Ausdehnung des Arbeitspensums auch bei über 50-jährigen Personen nicht beanstandet worden sei. Die in einem früheren Leitentscheid festgelegte Altersgrenze von 45 Jahren für den Wiedereinstieg oder die Ausdehnung der Erwerbstätigkeit könne deshalb nicht konsequent eingehalten werden (S. 24 des angefochtenen Urteils).
5.2 Die Beschwerdeführerin hält demgegenüber fest, die neuere bundesgerichtliche Praxis entbinde die um Unterhalt ersuchende Person von Anstrengungen zur Eigenversorgung, sofern sie im Zeitpunkt der Trennung das 45. Altersjahr erreicht oder überschritten habe. Da sie im Trennungszeitpunkt 50 Jahre alt gewesen sei, könne keine Ausdehnung der Erwerbstätigkeit verlangt werden.
Im Übrigen sei vorliegend gar nicht auf den Trennungszeitpunkt, sondern auf den Zeitpunkt abzustellen, in dem der Massnahmerichter den Beschwerdegegner zu Unterhaltszahlungen von Fr. 1'500.-- pro Monat verpflichtet habe (per 1. August 2009). Damals sei sie 57 Jahre alt gewesen. Vorher habe sie aufgrund der (freiwilligen) Unterhaltszahlungen des Ehemannes in der Höhe von Fr. 3'400.-- pro Monat nach Treu und Glauben nicht davon ausgehen müssen, dass von ihr eine Erhöhung des Arbeitspensums erwartet werde (S. 9 f. der Beschwerde).
5.3 Das Bundesgericht hat festgehalten, dass einem haushaltsführenden Ehegatten die Wiederaufnahme einer Erwerbstätigkeit dann nicht mehr zuzumuten ist, wenn er im Zeitpunkt der Scheidung das 45. Altersjahr erreicht hat; diese Alterslimite ist jedoch nicht als "starre Regel" anzusehen (<ref-ruling> E. 5a S. 11 f.; <ref-ruling> E. 7b S. 11 ff.). Es handelt sich um eine Vermutung, die durch andere Anhaltspunkte, die für die Wiederaufnahme sprechen, umgestossen werden kann (Urteil 5A_272/2009 vom 16. September 2009 E. 4.1). Sodann wird nach der heutigen Praxis auf den Zeitpunkt der definitiven Trennung abgestellt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 539 f.; <ref-ruling> E. 4a S. 67 f.), es sei denn, der ansprechende Ehegatte dürfe nach Treu und Glauben davon ausgehen, er habe sich (noch) nicht um eigenes Erwerbseinkommen bemühen müssen (<ref-ruling> E. 3.3 S. 543).
5.3.1 Letzteres macht die Beschwerdeführerin geltend, weshalb zuerst darauf einzugehen ist. Nach den verbindlichen (und unangefochtenen) Tatsachenfeststellungen des Obergerichts lehnte der Beschwerdegegner anlässlich der Scheidungsverhandlung vom 31. Oktober 2006 länger dauernde Unterhaltsbeiträge ab und machte geltend, die Beschwerdeführerin könne für ihren Unterhalt selbst aufkommen. Die obergerichtliche Folgerung, dass der Beschwerdeführerin ab diesem Zeitpunkt bewusst sein musste, dass von ihr ein höheres Erwerbseinkommen erwartet wird, ist damit nicht zu beanstanden. Daran ändert auch nichts, dass der Beschwerdegegner noch bis zum 1. August 2009 Unterhaltsbeiträge in der Höhe von Fr. 3'400.-- bezahlte (vgl. dazu Urteil 5C.320/2006 vom 1. Februar 2007 E. 5.6.2.3, in: FamPra.ch 2007 S. 686).
Das Obergericht hat somit entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin ihr Vertrauen insoweit berücksichtigt, als es für die Frage des Alters für die Wiederaufnahme der Erwerbstätigkeit nicht auf den Trennungszeitpunkt (Mai 2002), sondern auf die Scheidungsverhandlung (Oktober 2006) abgestellt hat. Zu diesem Zeitpunkt war die Beschwerdeführerin 54 Jahre alt. Darauf ist nachfolgend zurückzukommen.
5.3.2 Wie angeführt, ist die Altersgrenze von 45 Jahren nicht als starre Regel zu betrachten. Das Bundesgericht hat deshalb jeweils unter Berücksichtigung des Einzelfalles die Ausdehnung einer Erwerbstätigkeit bei Personen im Alter der Beschwerdeführerin auch schon als zumutbar erachtet (vgl. Urteile 5A_76/2009 vom 4. Mai 2009 E. 6.2.5; 5A_210/2008 vom 14. November 2008 E. 3.3 und 3.4, nicht publ. in: <ref-ruling>; 5A_257/2007 vom 6. August 2007 E. 4.1.3; 5P.368/2004 vom 10. Dezember 2004 E. 3).
Soweit die Beschwerdeführerin zur Begründung der absoluten Grenze von 45 Altersjahren auf das Urteil 5C.320/2006 verweist (S. 9 der Beschwerde), übersieht sie, dass das Bundesgericht in jenem Urteil gerade darlegte, auch im Alter von knapp 48 Jahren sei die Wiederaufnahme einer Erwerbstätigkeit zumutbar (Urteil 5C.320/2006 vom 1. Februar 2007 E. 5.6.2.4, in: FamPra.ch 2007 S. 686).
5.3.3 Vorliegend ist festzuhalten, dass die Beschwerdeführerin während der Ehe immer (und zwar in einem eher hohen Pensum) berufstätig war, bis zum Jahr 1996 sogar im Arbeitspensum, das von ihr nun wieder verlangt wird. Sie hat sich zudem während dieser Berufstätigkeit weitergebildet. Gesundheitliche Beschwerden wurden vor Obergericht mangels Substanziierung nicht anerkannt und werden vor Bundesgericht nicht mehr vorgebracht. Die Ehe der Parteien blieb kinderlos. Die Pensumsreduktion im Jahr 1996 erfolgte nach Ansicht der Beschwerdeführerin aufgrund vermehrter Haushalts- und Gartenarbeiten. Das Obergericht hat dazu festgehalten, diese Mehrarbeiten fielen aufgrund des Umzugs der Beschwerdeführerin heute gerade nicht mehr an (S. 21 des angefochtenen Urteils). Diese Folgerung wird von der Beschwerdeführerin nicht bestritten.
5.3.4 Die Rechtsprechung zur Altersgrenze von 45 Jahren zielt hauptsächlich auf Fälle ab, in denen ein Ehegatte während der Ehe mindestens vorübergehend nicht berufstätig war (hauptsächlich aufgrund der Kinderbetreuung) und es damit um die Frage der Wiederaufnahme (und nicht der Ausdehnung) der Erwerbstätigkeit ging. Hingegen ist das Alter bei Vorliegen einer Zuverdienstehe (in der also auch der andere Ehegatte während der Ehe berufstätig war) nicht oder nur in beschränktem Umfang zu berücksichtigen (Urteile 5A_154/2008 vom 23. Juni 2008 E. 2.1.4; 5C.27/2005 vom 23. November 2005 E. 3.5; 5C.32/2001 vom 19. April 2001 E. 3b; SCHWENZER, in: FamKommentar Scheidung, 2005, N. 53 zu <ref-law>; HAUSHEER UND ANDERE, Das Familienrecht des Schweizerischen Zivilgesetzbuches, 4. Aufl. 2010, N. 10.98).
5.4 Das Obergericht hat deshalb, unter Berücksichtigung des ihm zukommenden Ermessensspielraums (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 580; <ref-ruling> E. 3a S. 141), bei der Handhabung des Schwellenalters als Richtwert kein Bundesrecht verletzt, indem es als zumutbar erachtete, dass die Beklagte einer erhöhten Erwerbstätigkeit nachgehen muss, zumal sie bereits während der Ehe in erheblichem Masse im Berufsleben integriert war.
6. 6.1 In einem letzten Punkt rügt die Beschwerdeführerin, sie habe nicht damit rechnen müssen, dass ihr im Alter von 57 Jahren noch ein hypothetisches Einkommen angerechnet werde, nachdem sie dank den Leistungen des Beschwerdegegners während des Trennungs- und Scheidungsverfahrens von einer Erhöhung ihres Arbeitspensums enthoben worden sei. Gemäss konstanter bundesgerichtlicher Praxis seien die Verhältnisse, die während einer langen Trennung gegolten hätten, auch für die Bestimmung des nachehelichen Unterhalts massgebend (S. 10 der Beschwerde).
6.2 Der Beschwerdegegner bezahlte der Beschwerdeführerin während sieben Jahren Unterhaltsbeiträge in der Höhe von Fr. 3'400.-- (ab der Trennung im Jahr 2002 bis zum Erlass der vorsorglichen Massnahme des Obergerichts im April 2009, die per August 2009 Wirkung entfaltete). Die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Verhältnisse dauerten somit während sieben Jahren. Ein solcher Zeitraum stellt von vornherein keine lange Trennungsdauer im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung dar (<ref-ruling> E. 9.3 S. 601 f.; Urteil 5A_249/2007 vom 12. März 2008 E. 7.1).
Die Rüge der Beschwerdeführerin erweist sich damit als unbegründet.
7. Die Beschwerde muss insgesamt abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin wird kostenpflichtig (<ref-law>), hingegen nicht entschädigungspflichtig, da in der Sache keine Vernehmlassung eingeholt wurde (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht von Appenzell Ausserrhoden, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Juni 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Bettler