A.- Par décision du 1er juillet 1999, la Caisse de chômage des organisations chrétiennes sociales du Valais a réclamé à S._ la restitution d'un montant de 42 836 fr. 40. La caisse déclarait compenser sa créance, jusqu'à concurrence de 31 978 fr. 80, avec des arriérés de rentes de l'assurance-invalidité auxquels avait droit l'assuré. La différence, par 10 857 fr. 60, devait être remboursée directement par ce dernier.
C 53/01 Mh
B.- Par écriture du 28 juillet 1999, S._ a recouru devant la Commission cantonale valaisanne de recours en matière de chômage (ci-après : la commission) en concluant à l'annulation de cette décision.
Le 4 août 1999, la commission a invité la caisse de chômage à se déterminer sur le recours et à lui faire parvenir le dossier de la cause. Elle lui a imparti à cet effet un délai de 15 jours. Le 17 août 1999, la caisse a transmis son dossier à la commission; elle n'a pas formulé d'observations.
Par lettre du 3 décembre 1999, S._, après avoir rappelé que la cause était pendante depuis le mois de juillet 1999, a demandé à la commission de statuer rapidement sur le recours. La commission a répondu, le 7 décembre 1999, que la caisse de chômage n'avait pas encore produit de déterminations sur le recours, de sorte qu'il lui était impossible de statuer en l'état. Le 14 décembre 1999, S._ a de nouveau écrit à la commission, cette fois en la priant de fixer un bref délai à la caisse pour se déterminer; à cette occasion, il s'est plaint des lenteurs, selon lui inadmissibles, de la procédure.
Le 16 décembre 1999, se référant à un entretien téléphonique du même jour avec le secrétariat de la commission, la caisse a informé celle-ci qu'elle "maintenait" intégralement sa décision.
C.- Par écriture du 22 février 2001, S._ a déposé devant le Tribunal fédéral des assurances un recours pour déni de justice. Il a requis le tribunal d'ordonner à la juridiction cantonale de statuer dans un délai de 15 jours sur son recours du 28 juillet 1999.
Statuant le 13 mars 2001, la commission a partiellement admis le recours formé par l'assuré. Elle a annulé la décision administrative du 1er juillet 1999 et a renvoyé la cause à la caisse de chômage "pour qu'elle définisse quels sont les rentes et les taux d'invalidité définitifs retenus par l'AI et, après avoir entendu l'assuré, qu'elle rende, le cas échéant, une nouvelle décision".
S._ a alors demandé au Tribunal fédéral des assurances de statuer sur les frais et dépens de la procédure fédérale.

Considérant en droit :
1.- La commission ayant statué sur le recours de l'assuré par son jugement du 13 mars 2001, le recours de droit administratif est devenu sans objet. Dans un tel cas, l'<ref-law> (applicable par renvoi à la procédure devant le Tribunal fédéral des assurances [art. 40 et 135 OJ]), prévoit que le tribunal déclare l'affaire terminée et statue sur les frais du procès par une décision sommairement motivée, en tenant compte de l'état de choses existant avant le fait qui met fin au procès (cf. également <ref-ruling> consid. 2a).
En l'espèce, s'agissant d'un recours pour déni de justice, la procédure est gratuite (arrêts non publiés S.
du 8 novembre 1999 [K 109/99] et H. du 31 décembre 1998 [I 582/98]). Le seul point à régler concerne le droit du recourant à une éventuelle indemnité de dépens, à la charge de l'Etat du Valais, pour la procédure fédérale.
2.- a) Le recourant invoque un retard injustifié par la commission, qui est une autorité de dernière instance au sens de l'art. 98 let. g OJ (cf. art. 128 OJ). Le recours de droit administratif, qui peut en principe être formé dans ce cas en tout temps (art. 106 al. 2 OJ), était donc recevable au moment où il a été déposé.
b) Selon l'art. 29 al. 1 Cst. , toute personne a droit, dans la procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable. Le principe de la célérité de la procédure découle également de l'art. 6 § 1 CEDH, qui n'offre toutefois pas, à cet égard, une protection plus étendue que l'art. 29 al. 1 Cst. (cf. FF 1997 I 183 sv.). Selon la jurisprudence rendue sous l'empire de l'art. 4 al. 1 aCst. , mais qui conserve toute sa valeur sous l'angle de l'art. 29 al. 1 Cst. , le caractère raisonnable de la durée de la procédure s'apprécie en fonction des circonstances particulières de la cause. Il faut prendre en considération l'ampleur et la difficulté de celle-ci, ainsi que le comportement du justiciable (<ref-ruling> consid. 2c, 119 Ib 325 consid. 5b et les références citées).
Dans l'appréciation de ces circonstances, il faut également tenir compte du fait qu'en matière d'assurances sociales, le législateur accorde une importance particulière à une liquidation rapide des procès (<ref-ruling> consid. 4a; voir l'<ref-law>).
c) En l'espèce, il s'est écoulé environ vingt mois entre le moment du dépôt du recours de droit cantonal et la date à laquelle la commission a statué. Pendant ce laps de temps, celle-ci n'a procédé à aucune mesure d'instruction.
L'explication fournie par la commission dans sa lettre du 7 décembre 1999, selon laquelle le recours ne pouvait pas être tranché au motif que la caisse ne s'était pas encore déterminée à son sujet, apparaît peu convaincante. En effet, le 17 août 1999, la caisse a transmis sans autres commentaires son dossier à l'autorité cantonale. Il convenait donc d'admettre qu'elle renonçait implicitement à la possibilité qui lui avait été donnée le 4 août précédent de se déterminer sur le recours. Au demeurant, le motif invoqué ne saurait, quoi qu'il en soit, justifier un retard important dans le déroulement de la procédure (<ref-ruling>). C'est dire qu'en août 1999, la cause était en état d'être jugée. Par ailleurs, le litige portait sur la restitution d'indemnités de chômage et la compensation partielle de la créance de la caisse avec des prestations arriérées de l'assurance-invalidité (voir par exemple à ce sujet DTA 1999 no 39 p. 227); il ne revêtait pas une très grande complexité sur le plan juridique et, du reste, l'autorité cantonale a finalement rendu une décision de renvoi, s'estimant insuffisamment renseignée pour statuer définitivement.
Dans ces circonstances, la durée de la procédure cantonale se situe certainement à la limite du tolérable pour un litige de cette nature. Pourtant, en comparaison d'autres affaires semblables dont le Tribunal fédéral des assurances a été appelé à connaître, cette durée n'apparaît pas excessive au point de constituer un retard injustifié, prohibé par les art. 29 al. 1 Cst. et 6 § 1 CEDH (voir par exemple plädoyer 1997/4, p. 63 consid. 3c; RAMA 1997 no U 286 p. 339).
3.- En conclusion, le grief tiré d'un retard injustifié n'aurait certainement pas été admis par le Tribunal fédéral des assurances, de sorte que le recourant n'a pas droit à une indemnité de dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours de droit administratif du 22 février 2001
(cause C 53/01) est déclaré sans objet et l'affaire
est radiée du rôle.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice ni alloué de dépens.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la
Caisse de chômage des organisations chrétiennes sociales
du Valais et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 30 avril 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
Le Greffier :