Sachverhalt:
A.
Der 1958 geborene K._ schloss eine kaufmännische Lehre ab. Er war in der Folge zunächst in diesem Berufsbereich, dann während fünf Jahren als Taxichauffeur und anschliessend während neun Jahren als Aussendienstmitarbeiter tätig. Danach führte er als Selbstständigerwerbender für sechs Jahre ein Restaurant. Zuletzt war er bis Februar 2009 als Temporärhilfsarbeiter tätig. Im März 2009 meldete sich K._ unter Hinweis auf eine Diabetes-Erkrankung mit Gefühlseinbussen in Beinen und Händen bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich gewährte Arbeitsvermittlung. Sodann holte sie, nebst weiteren Abklärungen erwerblicher und medizinischer Art und zur Fahrtauglichkeit, ein polydisziplinäres medizinisches Gutachten des medizinischen Abklärungszentrums X._ vom 16. Juni 2010 ein. Mit Verfügung vom 13. Januar 2012 sprach die Verwaltung K._ rückwirkend ab 1. September 2009 bei einem Invaliditätsgrad von 55 % eine halbe Invalidenrente zu.
B.
Die von K._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 3. September 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt K._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache zu weiteren medizinischen Abklärungen an die Vorinstanz, allenfalls für eine berufliche Abklärung an die Verwaltung zurückzuweisen. Sodann sei bei der Berechnung des Invalideneinkommens vom statistischen Lohn eines Autokuriers und nicht vom Tabellenlohn für alle Branchen auszugehen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer Anspruch auf eine höhere als die von der Verwaltung verfügte und vorinstanzlich bestätigte halbe Invalidenrente hat. Die Rechtsgrundlagen hiefür sind im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt. Das betrifft namentlich den Umfang und die Voraussetzungen des nach dem Invaliditätsgrad abgestuften Anspruchs auf eine Invalidenrente (mit den vorausgesetzten Mindestinvaliditätsgraden von 40 % für eine Viertelsrente, 50 % für eine halbe Rente, 60 % für eine Dreiviertelsrente und 70 % für eine ganze Rente), die Bestimmung des Invaliditätsgrades mittels Einkommensvergleich, den Untersuchungsgrundsatz und die massgeblichen Beweisregeln, insbesondere im Hinblick auf ärztliche Berichte und Gutachten. Darauf wird verwiesen.
3.
Die Verwaltung ist in der Verfügung vom 13. Januar 2012 zum Ergebnis gelangt, die angestammte Tätigkeit als Gastwirt und Koch sei dem Versicherten aus gesundheitlichen Gründen nicht mehr zumutbar. In einer leidensangepassten Tätigkeit sei er jedoch zu 50 % arbeitsfähig. Beim Einkommensvergleich sei das ohne gesundheitsbedingte Beeinträchtigung mutmasslich erzielte Einkommen (Valideneinkommen) aufgrund der in Tabelle TA1 der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) für einfache und repetitive Tätigkeiten (Anforderungsniveau 4) aufgeführten statistischen Durchschnittslöhne auf Fr. 60'144.- festzusetzen. Das trotz gesundheitsbedingter Beeinträchtigung zumutbarerweise noch erzielbare Einkommen (Invalideneinkommen) sei gestützt auf den gleichen Tabellenlohn zu bestimmen. Nach Massgabe der Restarbeitsfähigkeit von 50 % und unter Berücksichtigung eines leidensbedingten Abzuges von 10 % resultiere ein Invalideneinkommen von Fr. 27'064.80. Die Gegenüberstellung mit dem Valideneinkommen ergebe eine Erwerbseinbusse von Fr. 33'079.20, entsprechend einem Invaliditätsgrad von 55 %. Damit bestehe ab 1. März 2008 grundsätzlich Anspruch auf eine halbe Invalidenrente. Diese werde infolge verspäteter Anmeldung bei der Invalidenversicherung ab 1. September 2009 ausgerichtet.
Das kantonale Gericht hat das Vorgehen der IV-Stelle mit Ausnahme des leidensbedingten Abzuges beim Invalideneinkommen in allen Teilen bestätigt. Den Abzug hat es auf 15 % erhöht und ist damit auf einen Invaliditätsgrad von 57.5 % gelangt. Am Anspruch auf eine halbe Invalidenrente hat dies jedoch nichts geändert.
Hinsichtlich Gesundheitszustand und Arbeitsfähigkeit haben Verwaltung und Vorinstanz auf das Gutachten des medizinischen Abklärungszentrums X._ vom 16. Juni 2010 abgestellt. Darin werden als die Arbeitsfähigkeit einschränkende Diagnosen eine schwergradige Neuropathie und ein Augenleiden genannt. Nach Auffassung der medizinischen Experten ist dem Versicherten damit die Tätigkeit als Restaurantbetreiber und Koch medizinisch nicht mehr zumutbar. Für angepasste Verweistätigkeiten bestehe eine Arbeitsfähigkeit von 50 %.
4.
Die Vorbringen des Beschwerdeführers betreffen die Bestimmung des Invalideneinkommens und die ihr zugrunde gelegten Feststellungen zur Arbeitsfähigkeit.
4.1. Geltend gemacht wird als erstes, die Vorinstanz sei willkürlicherweise davon ausgegangen, es bestehe weiterhin eine 100%ige Arbeitsfähigkeit.
Der Einwand ist offensichtlich unbegründet. Aus dem angefochtenen Entscheid ergibt sich zweifelsfrei, dass das kantonale Gericht wie bereits die Verwaltung auf eine hälftige Arbeitsfähigkeit in angepassten Tätigkeiten geschlossen hat.
4.2. Der Versicherte bringt weiter vor, gemäss dem Gutachten des medizinischen Abklärungszentrums X._ vom 16. Juni 2010 sei die Symptomatik progredient und müsse diagnostisch dringend weiter abgeklärt werden. Indem die Vorinstanz davon abgesehen habe, habe sie den Untersuchungsgrundsatz verletzt.
Das kantonale Gericht hat hiezu erwogen, solche Untersuchungen wären für das vorliegende Verfahren nicht relevant. Der Experte des medizinischen Abklärungszentrums X._, welcher sie empfehle, verspreche sich von einer allenfalls genaueren oder revidierten Diagnose Fortschritte bezüglich der Therapierbarkeit und damit eine Verbesserung der Beschwerden. Dies wiederum hätte im Endeffekt eine höhere Arbeitsfähigkeit zur Folge. Daraus könnte der Beschwerdeführer hinsichtlich des Rentenanspruchs nichts zu seinen Gunsten ableiten. Die massgebliche Arbeitsfähigkeit sei im Rahmen der Begutachtung des medizinischen Abklärungszentrums X._ hinreichend geklärt worden. Im Übrigen habe der behandelnde Neurologe festgehalten, von den empfohlenen weiteren Abklärungen könne abgesehen werden.
Diese tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz sind weder offensichtlich unrichtig noch in anderer Weise rechtswidrig. Gemäss dem Gutachten des medizinischen Abklärungszentrums X._ soll die ergänzende Diagnoseerhebung dazu dienen, die Ursachen für die bestehenden Beschwerden näher abzuklären. Die Experten erhoffen sich davon möglicherweise Behandelbarkeit, wodurch gegebenenfalls auch Verbesserungsmöglichkeiten denkbar würden. Aus ihren Aussagen ergeben sich hingegen keine Anhaltspunkte dafür, dass abhängig von einer solchen Abklärung allenfalls auf eine höhere Arbeitsunfähigkeit zu schliessen wäre. Die Gutachter äussern sich vielmehr ohne entsprechende Vorbehalte einhellig, bestimmt und mit einlässlicher Begründung zur noch gegebenen Arbeitsfähigkeit. Wenn die Vorinstanz von weiteren diagnostischen Abklärungen abgesehen hat, ist dies daher nicht zu beanstanden.
4.3. Weite Teile der Beschwerde befassen sich sodann mit der Frage, ob eine wirtschaftlich verwertbare Arbeitsfähigkeit in der Tätigkeit eines Autokuriers besteht. Der Versicherte vertritt die Auffassung, er könne diese Tätigkeit, wie auch die eines Berufschauffeurs oder Staplerfahrers, infolge gesundheitsbedingt fehlender Fahrtauglichkeit nicht mehr ausüben.
Die Gutachter des medizinischen Abklärungszentrums X._ gelangten zum Ergebnis, der Gesundheitszustand des Versicherten gestatte diesem, in einem 50 %-Pensum als Autokurier zu arbeiten. Sie stützten sich dabei auch auf die Angaben des Beschwerdeführers, er könne sich eine solche Tätigkeit vorstellen. Insofern verhält sich der Versicherte widersprüchlich, wenn er nunmehr das Gegenteil geltend macht. Zu erwähnen ist überdies, dass ihm das kantonale Strassenverkehrsamt mit Verfügung vom 12. Mai 2011 bescheinigt hat, unter Beachtung bestimmter Auflagen (Tragen von Brille oder Kontaktlinsen; Verhalten betreffend Diabetes) führertauglich zu sein.
Abschliessend muss die Arbeitsfähigkeit im Beruf eines Autokuriers aber nicht beurteilt werden. Auch erübrigen sich Weiterungen zu den Vorbringen des Versicherten betreffend die Verdienstmöglichkeiten in einer solchen Tätigkeit und diesbezügliche Abklärungen. Denn die ausgewiesene Restarbeitsfähigkeit ist nicht auf diesen Beruf beschränkt. Darauf ist nachfolgend einzugehen.
4.4. Gemäss Gutachten des medizinischen Abklärungszentrums X._ vom 16. Juni 2010 sind die Verweistätigkeiten auf wenige Tätigkeitsbereiche limitiert. Nebst der Arbeit als Kurier erachten die Experten aber auch Bürotätigkeiten als zumutbar. Die Tätigkeiten sollten auf leichte Arbeiten beschränkt sein, ohne Heben und Tragen von Gewichten über 5-10 kg und ohne höheren Anspruch an die taktilen Fähigkeiten oder an die Geschicklichkeit der Hände. Es sollten keine Tätigkeiten auf unebenem Gelände oder erdfern auf Leitern und Gerüsten erfolgen.
Der Beschwerdeführer macht geltend, gemäss seinen behandelnden Ärzten könne er aufgrund seines Leidens keine Tastatur bedienen. Zudem habe er nie im Büro gearbeitet und müsste hiefür zuerst eine Umschulung absolvieren.
Der Versicherte verfügt über eine abgeschlossene Ausbildung im kaufmännischen Bereich, in welchem er dann auch tätig war. Zwar liegt dies einige Zeit zurück. Der Beschwerdeführer hat aber in der Folge u.a. immerhin während Jahren eine Gastwirtschaft geführt, was unzweifelhaft auch mit administrativen Aufgaben verbunden war. Zumindest Hilfstätigkeiten im Büro- resp. administrativen Bereich sollten ihm daher von seinen beruflichen Fähigkeiten her möglich sein, ohne dass es hiefür einer Umschulung bedürfte. Solche Hilfstätigkeiten umfassen auch nicht unbedingt Arbeiten an einer Tastatur. Daher kann offen bleiben, ob dies tatsächlich nicht mehr möglich wäre. Es ist sodann davon auszugehen, dass der ausgeglichene Arbeitsmarkt Stellen anbietet, welchen der Versicherte mit dem gegebenen Leistungsprofil noch genügen kann. Zum ausgeglichenen Arbeitsmarkt zählen denn auch, wie die Vorinstanz richtig erkannt hat, sogenannte Nischenarbeitsplätze, also Stellen- und Arbeitsangebote, bei welchen Behinderte mit einem sozialen Entgegenkommen von Seiten des Arbeitgebers rechnen können (Urteil 8C_575/2013 vom 18. November 2013 E. 5.2.1 mit Hinweis). Zwar werden die gesundheitsbedingten Einschränkungen (u.a. im taktilen/feinmotorischen Bereich) und allenfalls auch die nicht mehr aktuellen Berufskenntnisse hier gegebenenfalls zu einer Erwerbseinbusse führen. Dem wurde aber bereits in verschiedener Hinsicht Rechnung getragen. Zum einen haben Verwaltung und Vorinstanz den branchenübergreifenden Tabellenlohn anstelle der - höheren - statistischen Durchschnittslöhne für administrative Tätigkeiten resp. Büroarbeiten verwendet und sind dabei vom niedrigsten Anforderungsniveau 4 (einfache und repetitive Tätigkeiten) ausgegangen. Zum andern hat das kantonale Gericht einen leidensbedingten Abzug von 15 % vorgenommen. Damit wurde bei der Bestimmung des Invalideneinkommens sämtlichen relevanten Umständen Rechnung getragen.
4.5. Der Validenlohn sowie der Vergleich der Einkommen werden nicht bestritten und geben keinen Anlass zu Bemerkungen. Damit bleibt es bei einem Invaliditätsgrad von 57.5 %, womit Anspruch auf die verfügte und vorinstanzlich bestätigte halbe Invalidenrente besteht. Die Beschwerde ist abzuweisen.
5.
Die Kosten des Verfahrens sind vom unterliegenden Beschwerdeführer zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse Zürcher Arbeitgeber und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Januar 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Lanz