Considérant en fait et en droit:
1. Par décision du 2 octobre 2012, le Service de la population et des migrations du canton du Valais a placé en détention immédiate X._, ressortissant irakien né en 1984, après l'échec de sa (troisième) demande d'asile (décision de non-entrée en matière du 6 juillet 2012) et le prononcé de son renvoi en Italie, où l'affaire doit être traitée sur le fond.
Par arrêt du 3 octobre 2012, le Tribunal cantonal du canton du Valais a confirmé le maintien en détention en vue du renvoi de X._, notamment parce que celui-ci avait affirmé, lors de son audition du même jour, qu'il refusait de se rendre en Italie.
Dans un courrier daté du 20 octobre 2012, X._ s'adresse au Tribunal fédéral pour demander implicitement sa libération immédiate. Il fait valoir notamment qu'il a été enregistré d'abord en Suisse (en février ou mars 2003), avant de l'être en Italie (en avril 2003).
2. D'après l'art. 42 al. 1 et 2 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés (al. 1). Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (al. 2).
Le courrier du 20 octobre 2012 ne répond manifestement pas aux exigences de motivation prévues par l'<ref-law>. En effet, il n'expose pas en quoi l'arrêt rendu le 3 octobre 2012 par le Tribunal cantonal violerait le droit en maintenant l'intéressé en détention.
Le recours est ainsi manifestement irrecevable (cf. <ref-law>) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures.
Au demeurant, il apparaît que, si le Tribunal fédéral avait pu entrer en matière sur le recours, il aurait dû le rejeter. En effet, le refus du recourant de se rendre en Italie, pays vers lequel son renvoi a été ordonné, est de nature à réaliser les motifs de mise en détention de l'art. 76 al. 1 let. b ch. 3 et 4 LEtr.
Au vu des circonstances de la cause, il se justifie de ne pas percevoir de frais pour la procédure fédérale (cf. <ref-law>).


Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux participants à la procédure, au Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais et à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 25 octobre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Vianin