Faits:
A. A._, né en 1982, et dame A._, née en 1973, se sont mariés le 7 août 2008. Un enfant est issu de cette union : B._, né en 2007. Chaque époux est également le parent d'un enfant mineur né d'une précédente relation.
Par décision de mesures protectrices de l'union conjugale du 12 août 2009, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine (ci-après: le Président du Tribunal) a notamment astreint l'époux à contribuer à l'entretien de son fils B._ par le versement d'une pension mensuelle de 1'100 fr.
B. Le 6 avril 2011, l'épouse a ouvert action en divorce. Elle a requis la confirmation des mesures protectrices de l'union conjugale à titre de mesures provisoires. Le mari a conclu à ce que la contribution d'entretien mensuelle en faveur de son fils B._ soit fixée à 200 fr. jusqu'à ce que celui-ci ait atteint l'âge de 10 ans révolus, à 300 fr. jusqu'à l'âge de 15 ans, puis à 400 fr. jusqu'à la majorité de celui-ci, voire jusqu'à l'âge de 25 ans pour autant qu'il suive une formation de manière sérieuse et régulière.
Par décision du 28 septembre 2011, le Président du Tribunal a confirmé l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 12 août 2009 en ce qui concerne le montant de l'entretien, à savoir que l'époux "contribuera à l'entretien de son fils par le versement [...] d'une contribution mensuelle de 1'100 fr., éventuelles allocations familiales en sus".
Statuant le 14 novembre 2011, la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: la Cour d'appel) a rejeté l'appel de l'époux et confirmé la décision attaquée.
C. Par acte du 16 décembre 2011, l'époux interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt attaqué et à sa réforme en ce sens que la contribution d'entretien s'élève à 200 fr. jusqu'à ce que son fils ait atteint l'âge de 10 ans révolus, à 300 fr. jusqu'à l'âge de 15 ans, puis à 400 fr. jusqu'à la majorité de celui-ci, voire jusqu'à l'âge de 25 ans pour autant qu'il suive une formation de manière sérieuse et régulière; subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité précédente. A l'appui de ses conclusions, l'époux se plaint de l'établissement arbitraire de son revenu et de ses charges. Il sollicite au préalable le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des réponses n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. L'arrêt entrepris, portant sur des mesures provisoires en instance de divorce selon l'<ref-law>, est une décision en matière civile au sens de l'<ref-law>, prise sur recours par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF); elle est finale selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4 p. 395 s.). Comme le litige porte sur le montant de la contribution d'entretien en faveur de l'enfant, le recours a pour objet une affaire pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). Le recours a par ailleurs été déposé dans le délai (<ref-law>) et dans la forme (<ref-law>) prévus par la loi, par une partie ayant succombé devant l'autorité précédente (<ref-law>) et ayant un intérêt à la modification ou à l'annulation de l'arrêt attaqué (<ref-law>). Le recours en matière civile est en principe recevable de ce chef.
2. 2.1 La décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 396, 585 consid. 3.3 p. 587), de sorte que la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de ses droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant ("principe d'allégation", <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 88 et les arrêts cités). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2 p. 591 s. et les arrêts cités).
2.2 Les faits et moyens de preuve nouveaux sont prohibés, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 5.2.4 p. 229; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 344). Ainsi, il n'est pas possible de se prévaloir devant le Tribunal fédéral de pièces qui n'ont pas été produites en procédure cantonale, alors qu'elles auraient pu l'être en temps utile. Les pièces postérieures à l'arrêt entrepris sont d'emblée irrecevables (ATF <ref-ruling> consid. 2.1 p. 343 s.; arrêt 5A_640/2011 du 4 janvier 2012 consid. 1.4). Sont dès lors irrecevables, au regard de ce qui précède, les fiches de salaire du recourant pour les mois d'avril à novembre 2011, le titre de propriété établi par la République Fédérale de X._ télécopié le 13 décembre 2011 et l'attestation établie par Mme C._ le 12 décembre 2011.
2.3 Les mesures provisoires sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire (renvoi de l'<ref-law> à la procédure de mesures protectrices de l'union conjugale; <ref-ruling> consid. 2b/bb p. 478; arrêt 5A_661/2011 consid. 2.3; HOHL, Procédure civile, tome II, 2ème éd., 2010, nos 1900 à 1904 ). Dans le cadre d'une telle procédure, la cognition du juge est limitée à la simple vraisemblance des faits et à un examen sommaire du droit. Bien que les moyens de preuve ne soient pas restreints aux seuls titres, l'administration des moyens de preuve doit pouvoir intervenir immédiatement (art. 254 al. 2 let. c et 272 CPC). Le point de savoir si le degré de vraisemblance requis par le droit fédéral est atteint dans le cas particulier ressortit à l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5 p. 327; arrêt 5A_535/2009 du 13 octobre 2009 consid. 3.2). Dans ce domaine, le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4b p. 40; <ref-ruling> consid. 1b p. 30; <ref-ruling> consid. 9 p. 399). Cette retenue est d'autant plus grande lorsque - comme en l'espèce - le juge n'examine la cause que d'une manière sommaire et provisoire (<ref-ruling> consid. 2b/bb p. 478).
2.4 Lorsque des mesures protectrices de l'union conjugale ont précédé la procédure de divorce, elles déploient leurs effets jusqu'à leur éventuelle modification par le juge des mesures provisoires, au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.2 in fine). Or, en l'espèce, l'épouse a simultanément ouvert action en divorce et requis la "confirmation" des mesures protectrices de l'union conjugale, ce qui n'a guère de sens au vu de ce qui précède. Dans sa réponse sur la requête de mesures provisoires, le mari a toutefois conclu à ce que la contribution d'entretien mise à sa charge en faveur de son fils soit réduite, invoquant une baisse de ses revenus et des charges dorénavant plus élevées. Ce faisant, il fait valoir que la survenance de faits nouveaux commande de modifier les mesures prises initialement.
Une fois que des mesures protectrices de l'union conjugale ou des mesures provisionnelles dans la procédure en divorce ont été ordonnées, elles ne peuvent être modifiées qu'aux conditions de l'<ref-law> (applicable directement pour les premières, par renvoi de l'<ref-law> pour les secondes, arrêt 5A_720/2011 du 8 mars 2012 consid. 4.1.2). Aux termes de l'art. 179 al. 1 1ère phr. CC, le juge ordonne les modifications commandées par les faits nouveaux et rapporte les mesures prises lorsque les causes qui les ont déterminées n'existent plus. Cette disposition s'applique également à la requête de mesures provisionnelles tendant à modifier les mesures protectrices prononcées auparavant (arrêt 5A_502/2010 du 25 juillet 2011 consid. 3.2.2, publié in FamPra.ch 2011 993; 5A_183/2010 du 19 avril 2010 consid. 3.3.1; 5A_667/2007 du 7 octobre 2008 consid. 3.3). Selon la jurisprudence, la modification des mesures provisionnelles ne peut être obtenue que si, depuis leur prononcé, les circonstances de fait ont changé d'une manière essentielle et durable, notamment en matière de revenus, à savoir si un changement significatif et non temporaire est survenu postérieurement à la date à laquelle la décision a été rendue, si les faits qui ont fondé le choix des mesures provisoires dont la modification est sollicitée se sont relevés faux ou ne se sont par la suite pas réalisés comme prévus. Une modification peut également être demandée si la décision de mesures provisoires s'est avérée plus tard injustifiée parce que le juge appelé à statuer n'a pas eu connaissance de faits importants (<ref-ruling> consid. 2 p. 61 s.; arrêts 5A_522/2011 du 18 janvier 2012 consid. 4.1; 5A_730/2008 du 22 décembre 2008 consid. 3.1; 5P.473/2006 du 19 décembre 2006 consid. 3).
De ce point de vue, il y a lieu en définitive d'examiner si la situation financière et personnelle du recourant s'est modifiée de manière sensible et durable, partant, si des faits nouveaux justifient de revoir l'organisation de la vie séparée des époux pendant la durée de la procédure de divorce.
3. Le recourant fait grief à la Cour d'appel d'avoir fixé la contribution d'entretien due à son fils sur la base d'un revenu qu'il n'est pas en mesure de réaliser et en tenant compte de charges inférieures à la réalité.
L'autorité précédente a retenu que le recourant, employé dans le bâtiment, en qualité de "man?uvre", est rémunéré à l'heure. Conformément à la Convention nationale pour le secteur principal de la construction en Suisse, applicable à la situation du recourant, l'autorité cantonale a constaté que celui-ci pouvait prétendre à un salaire de base brut de 4'462 fr. au minimum (25 fr. 35 de l'heure), à une pause obligatoire payée à raison de 2,9% du temps travaillé, à une indemnité professionnelle journalière de 21 fr. 60 et à un 13ème salaire équivalant à 8,33% de son salaire annuel. Sur cette base, compte tenu des impôts retenus à la source et d'un 13ème salaire, la cour cantonale a estimé en définitive qu'il pouvait être attendu du recourant qu'il réalise un revenu de 3'885 fr. par mois, grâce à son emploi actuel. L'autorité précédente a relevé que ce revenu est en outre conforme à celui retenu pour l'année 2009, à savoir un salaire mensuel net oscillant entre 4'000 fr. et 4'500 fr., avant le paiement des impôts (476 fr.). S'agissant des charges du recourant, la cour cantonale a estimé que celui-ci cohabitait avec son amie, en dépit de son allégation contraire, partant que la situation ne s'était pas modifiée à cet égard depuis le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale. L'autorité précédente a relevé que le recourant fréquente son amie depuis deux ans, qu'aucun élément au dossier ne permet de retenir que celle-ci aurait une autre adresse en Suisse, que les déclarations du recourant à ce sujet sont contradictoires, que celui-ci ne requiert aucune mesure d'instruction à ce sujet et n'indique aucun moyen de preuve susceptible de rendre vraisemblable son allégation, nonobstant son obligation de collaborer, enfin que le recourant loue un appartement de 3,5 pièces à Genève. Les juges cantonaux ont dès lors considéré que l'amie pouvait participer pour moitié aux frais communs, même si la participation effective est moindre. En définitive, l'autorité précédente a fixé le solde disponible mensuel de l'époux à 1'668 fr. et constaté qu'il était ainsi en mesure de s'acquitter de la contribution d'entretien de 1'100 fr. par mois en faveur de son fils.
4. Le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir fait preuve d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement de son revenu et de ses charges.
4.1 En matière de constatations de fait et d'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral qui statue sur des mesures provisoires se montre réservé vu le large pouvoir qu'il reconnaît en ce domaine aux autorités cantonales (cf. supra consid. 2.2). Il intervient du chef de l'art. 9 Cst., uniquement s'il apparaît que le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62; <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 1b p. 30); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause.
4.2 S'agissant de son revenu, le recourant soutient qu'il perçoit un salaire net de 3'500 fr. par mois, en fonction des heures qu'il peut accomplir, selon les besoins de son employeur. Il affirme qu'il est choquant que la cour cantonale lui ait imputé un revenu hypothétique, dès lors qu'il n'a "clairement pas la possibilité d'obtenir plus d'heures de travail auprès de son employeur actuel, voire de trouver [...] un emploi de «man?uvre» à raison d'un taux fixe de 40h par semaine".
La cour cantonale relève finalement que le salaire calculé de manière abstraite sur la base de la Convention pour le secteur de la construction est conforme à celui retenu en 2009, oscillant entre 4'000 fr. et 4'500 fr., avant la prise en compte de la charge fiscale (cf. supra consid. 3). Le recourant tente en vain de démontrer que ce salaire ne correspond pas à celui qu'il peut effectivement réaliser auprès de son employeur actuel. En effet, il ressort des fiches de salaire de janvier à mars 2011 produites en instance cantonale que le recourant réalise chez son employeur actuel un revenu net de 3'720 fr. par mois, en moyenne, compte tenu du droit aux vacances, part du 13ème salaire toutefois non comprise (3'147 fr. 90 + 3'725 fr. 05 + 4'283 fr. 85 [mois de janvier à mars 2011, salaire + droit aux vacances] = 11'156 fr. 80 ÷ 3 = 3'718 fr. 95). Autrement dit, le recourant réalise actuellement un salaire mensuel net moyen de 3'993 fr. 95, tout compris (3'302 fr. 10 [salaire annuel sur la base des 3 premiers mois de l'année 2011] + 275 fr. 05 [1/12 du 13ème salaire équivalent à 8,33% du salaire annuel] + 416 fr. 80 [droit aux vacances moyen sur la base des 3 premiers mois 2011]). Par conséquent, il apparaît que le recourant est au moins en mesure de réaliser le salaire estimé par les juges précédents (3'885 fr.) et que la décision entreprise n'est pas arbitraire au regard de l'établissement des faits et de l'appréciation des preuves.
4.3 En ce qui concerne l'établissement de ses charges, le recourant fait grief à l'autorité précédente d'avoir considéré qu'il cohabite avec une amie qu'il fréquenterait depuis 2009 alors qu'aucune preuve ne permettrait de retenir un tel état de fait. Il affirme que sa déposition du mois de juin 2011 aurait été passée sous silence par l'autorité cantonale et expose que cette amie loge chez lui uniquement une partie des vacances que celle-ci passe en Suisse.
La preuve stricte d'un fait n'étant pas nécessaire dans le cadre d'une telle procédure de mesures provisoires (cf. supra consid. 2.3), l'autorité précédente ne tombe pas dans l'arbitraire lorsqu'elle fonde sa conviction sur des indices et qu'elle retient l'état de fait qui lui paraît le plus vraisemblable. Il ressort à ce propos de l'arrêt querellé que l'autorité précédente a tenu compte de toutes les preuves administrées, notamment de toutes les déclarations du recourant, et qu'elle a apprécié celles-ci en fonction de l'ensemble des circonstances, en particulier au regard de l'appartement loué par le recourant à Genève et du défaut d'autre adresse en Suisse de l'amie (cf. supra consid. 3). Le recourant ne remet d'ailleurs pas en cause les autres indices déterminants retenus par la cour cantonale; il se borne à opposer sa propre version des faits à l'appréciation de l'autorité cantonale qui a tenu pour vraisemblable la cohabitation. Ce grief ne satisfaisant pas à l'exigence de motivation minimale, il est d'emblée irrecevable (<ref-law>, cf. supra consid. 2.1).
4.4 Il découle de ce qui précède que le recourant ne parvient pas à démontrer que ses revenus auraient notablement diminués au cours des deux dernières années, ni que ses charges seraient sensiblement plus élevées que lors du prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale, en raison d'un changement dans sa situation personnelle. En conclusion, il n'y a pas lieu de revoir les mesures prises, en sorte que la cour cantonale n'est pas tombée dans l'arbitraire (art. 9 Cst.) en confirmant le montant de la contribution d'entretien fixée dans la décision de mesures protectrices de l'union conjugale du 12 août 2009.
5. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les conclusions du recourant étant dépourvues de chances de succès, sa requête d'assistance judiciaire ne saurait être agréée (<ref-law>). Les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'octroyer une indemnité de dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à déposer des observations.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg.
Lausanne, le 20 mars 2012
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
La Greffière: Carlin