Sachverhalt:
A. Der als Grenzgänger in Basel arbeitende X._ fuhr am 22. Februar 2008 um ca. 06.15 Uhr von seinem elsässischen Wohnort Hagenthal-le-Bas Richtung Basel. Als er aufgrund der Wetterverhältnisse seine Geschwindigkeit stark reduzierte, überholte ihn der nachfolgende Fahrzeuglenker Y._, worauf X._ den Scheinwerfer, eventuell zusätzlich die Hupe, betätigte und sehr nahe auf das überholende Fahrzeug aufschloss. Als dieses anhielt, überholte ihn X._. Y._ folgte ihm daraufhin lichthupend. In Hégenheim fuhr X._ zunächst sehr langsam im Slalom, später zügiger Richtung Grenzübergang Hegenheimerstrasse. Y._ folgte X._ weiterhin und wollte ihn zur Rede stellen. Dieser versuchte, sich im Bereich der Kreuzung Bündner-/Sierenzerstrasse mit seinem Fahrzeug zu verstecken. Dies gelang ihm nicht. Y._ hielt in einer Entfernung von rund 20 Metern zum Wagen von X._ an. Beide stiegen aus ihren Wagen aus. Nach einem kurzen Handgemenge stiess X._ Y._ einen Dolch in den Lendenbereich. Dieser wehrte sich weiter und schlug ihm mit der Faust gegen die rechte obere Kopfhälfte. X._ fügte Y._ in der Folge eine Schnittwunde an der linken Seite des Kopfes zu und ergriff danach die Flucht.
B. Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte X._ am 16. September 2009 wegen versuchter vorsätzlicher Tötung und Widerhandlung gegen das Waffengesetz zu einer Freiheitsstrafe von 3 1⁄2 Jahren, zu Schadenersatz von Fr. 3'189.-- sowie zu Genugtuungszahlungen von insgesamt Fr. 13'500.--, jeweils zuzüglich Zins. Die von X._ erhobene Appellation hiess das Appellationsgericht Basel-Stadt am 20. Januar 2012 teilweise gut. Es verurteilte ihn wegen versuchter vorsätzlicher Tötung und Widerhandlung gegen das Waffengesetz zu einer Freiheitsstrafe von 3 Jahren, davon 24 Monate bedingt, bei einer Probezeit von zwei Jahren. Im Übrigen bestätigte es das erstinstanzliche Urteil.
C. X._ erhob Beschwerde in Strafsachen, welche das Bundesgericht am 11. Oktober 2012 (6B_377/2012) abwies, soweit es darauf eintrat.
X._ reichte gegen dieses Urteil am 22. Oktober 2012 ein mit "Beschwerde" bezeichnetes Schreiben ein. Am 23. Oktober 2012 setzte ihm das Bundesgericht eine Frist bis am 15. November 2012, um zu erklären, ob sein Schreiben sinngemäss als Revisionsgesuch entgegenzunehmen ist, was er am 11. November 2012 bestätigte.
D. X._ verlangt die Revision des bundesgerichtlichen Urteils vom 11. Oktober 2012.

Erwägungen:
1. 1.1 Der Gesuchsteller macht geltend, die Vorinstanz und das Bundesgericht hätten den Sachverhalt mehrfach unrichtig festgestellt. Er habe seine Geschwindigkeit nicht nur wegen Glatteis, sondern aufgrund der geänderten Signalisation reduziert. Seine Notwehrlage werde durch die Aussage des unabhängigen Zeugen A._ bestätigt. Der Vorwurf der vorsätzlichen Tötungsabsicht sei keinesfalls berechtigt. Das Bundesgericht habe auch falsche Feststellungen zu seiner Kleidung im Tatzeitpunkt, zur Zahl der Einstiche und zu den dem Opfer angeblich zugefügten Verletzungen gemacht. Aufgrund der schlechten Lichtverhältnisse, seiner Windjacke und der Tatsache, dass er sich mit erhobenen Armen auf das Opfer zubewegt habe, habe A._ seine Statur unrichtig wahrgenommen (Gesuch, S. 1 f.; ergänzende Ausführungen vom 11. November 2012, S. 1).
Der Gesuchsteller bringt weiter vor, dass das von ihm verwendete stumpfe Pfadimesser und der längst abgelaufene Pfefferspray aus dem Jahre 1990 keine Waffen gemäss Waffengesetz seien. Es sei willkürlich, wenn die Vorinstanz und das Bundesgericht von einem Dolch statt einem Pfadimesser ausgingen. Er habe sich nach der 25 Minuten dauernden wilden Verfolgungsjagd über die Landesgrenze bedroht gefühlt und mit der Attacke zweier Männer rechnen müssen. Er sei daher berechtigt gewesen, sich zu verteidigen (ergänzende Ausführungen vom 11. November 2012, S. 2).
1.2 Gemäss <ref-law> kann die Revision eines Entscheids verlangt werden, wenn die Vorschriften über die Besetzung des Gerichts oder über den Ausstand verletzt worden sind (lit. a); das Gericht einer Partei mehr oder, ohne dass das Gesetz es erlaubt, anderes zugesprochen hat, als sie selbst verlangt hat, oder weniger als die Gegenpartei anerkannt hat (lit. b); einzelne Anträge unbeurteilt geblieben sind (lit. c); das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat (lit. d).
1.3 Der Gesuchsteller legt ausschliesslich seine eigene Sicht der Dinge dar und wirft der Vorinstanz sowie dem Bundesgericht eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung vor. Eine abweichende Meinung über tatsächliche oder rechtliche Fragen stellt indessen keinen Revisionsgrund dar.
2. Das Revisionsgesuch ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Gesuchsteller aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Revisionsgesuch ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Dezember 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Keller