Sachverhalt:
A.
Am 23. Juli 2009 erstattete X._ Strafanzeige gegen den Kantonstierarzt Y._. Dieser soll sich des Amtsmissbrauchs und der Tierquälerei schuldig gemacht haben, indem er die Schafe von X._ abtransportieren und gegen die Blauzungenkrankheit impfen liess. Ausserdem habe er in der Überführungs- bzw. Rückführungsliste falsche Angaben gemacht und dadurch eine Falschbeurkundung begangen.
B.
Die Staatsanwaltschaft Graubünden eröffnete am 1. September 2009 ein Strafverfahren gegen Y._ und sistierte dieses, bis das verwaltungsrechtliche Verfahren in gleicher Sache mit Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 22. Februar 2011 rechtskräftig entschieden war. Am 28. Juni 2013 verfügte sie die Einstellung des Strafverfahrens gegen Y._. Die dagegen erhobene Beschwerde von X._ wies das Kantonsgericht von Graubünden am 27. November 2013 ab.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden vom 27. November 2013 sei aufzuheben. Die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, Y._ beim zuständigen Gericht wegen Amtsmissbrauchs, Urkundenfälschung und Tierquälerei anzuklagen, eventuell mittels Strafbefehl schuldig zu sprechen und angemessen zu bestrafen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen und diese anzuweisen, die beantragten Beweise abzunehmen.
D.
Die Staatsanwaltschaft Graubünden beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Das Kantonsgericht von Graubünden und Y._ verlangen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Nach lit. b Ziff. 5 derselben Bestimmung ist zur Erhebung der Beschwerde insbesondere die Privatklägerschaft legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann.
Als Zivilansprüche im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG gelten solche, die ihren Grund im Zivilrecht haben und deshalb ordentlicherweise vor dem Zivilgericht durchgesetzt werden müssen. In erster Linie handelt es sich um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung nach <ref-law>. Nicht in diese Kategorie fallen Ansprüche, die sich aus öffentlichem Recht ergeben. Öffentlich-rechtliche Ansprüche, auch solche aus Staatshaftungsrecht, können nach ständiger Rechtsprechung nicht adhäsionsweise im Strafprozess geltend gemacht werden und zählen nicht zu den Zivilansprüchen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG (<ref-ruling> E. 1.2.4; <ref-ruling> E. 3; je mit Hinweisen). An dieser Rechtsprechung ist festzuhalten (Urteil 6B_945/2013 vom 23. Mai 2014 E. 3.4).
1.2. Der Beschwerdeführer begründet seinen Entschädigungsanspruch insbesondere damit, dass ihm das Amt für Lebensmittelsicherheit und Tiergesundheit des Kantons Graubünden die im Zusammenhang mit der Impfung seiner Tiere entstandenen Kosten in Rechnung gestellt habe. Diese Aufwendungen wären ihm zufolge mindestens teilweise nicht geschuldet, sollte der Beschwerdegegner 2 in Missbrauch seines Amtes gehandelt haben. Ausserdem habe sein Demeterbetrieb durch die Zwangsimpfung einen Schaden erlitten, weshalb er im Verurteilungsfall Schadenersatzansprüche gegen den Beschwerdegegner 2 stellen werde. Demzufolge habe die Beurteilung der Strafsache auch Auswirkungen auf seine Zivilansprüche.
1.3. Der Beschwerdeführer verkennt, dass sein allfälliger Entschädigungsanspruch öffentlich-rechtlicher Natur ist. Der Beschwerdegegner 2 untersteht als Kantonstierarzt dem kantonalen Gesetz über die Staatshaftung (vgl. Art. 1 und 2 des Gesetzes vom 5. Dezember 2006 über die Staatshaftung [SHG; BR 170.050]). Ansprüche aus diesem Gesetz beurteilt das Verwaltungsgericht im Klageverfahren (Art. 6 Abs. 1 SHG). Die Beschwerdelegitimation des Beschwerdeführers ist zu verneinen.
2.
2.1. Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann die angeblich von einer Straftat betroffene Person die Verletzung von ihr zustehenden Verfahrensrechten geltend machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt bzw. darauf hinausläuft. Das zur Beschwerdelegitimation gemäss <ref-law> erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich in diesem Fall aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen. Zulässig sind dabei nur Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache getrennt werden können. Nicht zu hören sind Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1.4; je mit Hinweisen).
2.2. Der Beschwerdeführer rügt die Verletzung seines rechtlichen Gehörs. Das Recht, angehört zu werden, ist formeller Natur. Seine Verletzung führt ungeachtet der materiellen Begründetheit des Rechtsmittels zur Gutheissung der Beschwerde und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweis). Diesbezüglich ist auf die Beschwerde einzutreten.
3.
3.1. Zur Begründung bringt der Beschwerdeführer vor, die Vorinstanz habe sich über seine Ausführungen einfach hinweggesetzt, ohne auf seine Argumente einzugehen (Beschwerde, S. 5).
3.2. Das rechtliche Gehör nach <ref-law> und <ref-law> verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Nicht erforderlich ist, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Es müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (vgl. <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 4.1 mit Hinweisen).
3.3.
3.3.1. Der Beschwerdeführer legte vor Vorinstanz ausführlich dar, weshalb der Tatbestand des Amtsmissbrauchs erfüllt sei. Insbesondere zeigte er auf, weshalb die Behauptung des Beschwerdegegners 2, er habe geglaubt, mit der Zwangsimpfung pflichtgemäss zu handeln, nicht stimmen könne (vgl. Act. A.1, S. 6 ff.) : Aufgrund der Vorgeschichte sei dies gar nicht möglich gewesen. Der Beschwerdegegner 2 habe gewusst, dass er lediglich zum Abtransport der Schafe und nicht zu deren Zwangsimpfung befugt gewesen sei. Eine Zwangsimpfung sei weder vom Bundesamt für Veterinärwesen vorgegeben gewesen, noch in den zahlreichen anderen Fällen von Impfverweigerern je durchgeführt worden. Die Kantonstierärzte in der Schweiz hätten sich abgesprochen und überall dieselbe Praxis angewandt. Der Beschwerdegegner 2 habe gewusst, dass er mit einer Zwangsimpfung seine Befugnisse überschreiten würde. Dies zeige auch die Tatsache, dass er nur die Separierung der Schafe im Voraus, die Impfung hingegen erst nachträglich mit einer anfechtbaren schriftlichen Verfügung angeordnet habe. Durch die Zwangsimpfung habe er Fakten schaffen wollen, die er mittels schriftlicher Verfügung nicht hätte durchsetzen können, wie das Urteil des Verwaltungsgerichts inzwischen gezeigt habe. Der Beschwerdeführer habe folglich seine Pflicht zum vorgängigen Erlass einer anfechtbaren Verfügung bewusst nicht wahrgenommen, um in Missbrauch seines Amtes als Kantonstierarzt die Schafe einfach impfen zu können. Seine Behauptung, er habe gemeint, sich strafbar zu machen, wenn er die Tiere nicht impfe, sei vollkommen unglaubwürdig. Denn er habe gewusst, dass sich seine Kollegen in den anderen Kantonen ebenfalls nicht strafbar gemacht hätten. Ausserdem seien die fraglichen Themen zuvor mehrfach in den Medien präsent gewesen und öffentlich diskutiert worden. Der Beschwerdegegner 2 müsse sich der Problematik einer Zwangsimpfung folglich bewusst gewesen sein und habe unter diesen Umständen mindestens in Kauf genommen, nicht pflichtgemäss zu handeln. Ebenso sei dem Beschwerdegegner 2 bekannt gewesen, dass er keine Impfung seiner Tiere wollte und sein Demeterbetrieb durch eine solche geschädigt würde. Indem er sie trotzdem veranlasste, habe der Beschwerdegegner 2 ihm absichtlich Schaden zugefügt.
3.3.2. Die Vorinstanz erwägt (Urteil, S. 6 f.), es könne offen bleiben, ob der Tatbestand des Amtsmissbrauchs objektiv erfüllt sei, da es von vornherein am entsprechenden Vorsatz fehle. Der Beschwerdeführer werfe dem Beschwerdegegner 2 vor, sein Amt missbraucht zu haben, indem er eine Zwangsimpfung durchgeführt habe, ohne eine mildere Massnahme zur Umsetzung des Impfobligatoriums in Betracht zu ziehen. Der Beschwerdegegner 2 führe demgegenüber aus, er habe angesichts der Gesamtumstände nicht ausschliessen können, dass die Impfgegner die Separation der Schafe erneut verhindern würden. Deshalb sei er zur Impfung geschritten, die gesetzlich vorgeschrieben gewesen sei und deren Durchsetzung in seinem Zuständigkeitsbereich gelegen habe. Er habe sich folglich pflichtbewusst und aus seuchenpräventiver Sicht zur Impfung entschlossen.
Nach Ansicht der Vorinstanz lassen diese Aussagen darauf schliessen, dass es dem Beschwerdegegner 2 einzig um den pflichtgemässen Vollzug des bundesrechtlich angeordneten Impfzwangs ging. Ihren Eindruck sieht sie untermauert durch die Aussage des Beschwerdeführers, wonach eine harmlose Kundgebung vorgesehen gewesen sei. Schliesslich hält sie fest, es gebe keinen sachlichen Grund, den Aussagen des Beschwerdegegners 2 nicht zu folgen. Ausserdem sei nicht ersichtlich, weshalb dieser dem Beschwerdeführer absichtlich hätte schaden wollen. Er sei allein bestrebt gewesen, der gesetzlichen Impfpflicht Nachachtung zu verschaffen. Eine vorsätzliche oder auch nur eventualvorsätzliche Schädigung des Beschwerdeführers durch den Beschwerdegegner 2 sei nicht auszumachen. Ebenfalls sei nicht ersichtlich, aus welchem Grund der Beschwerdegegner 2 eine entsprechende Absicht hätte haben sollen. Die Vorbringen des Beschwerdeführers seien deshalb nicht stichhaltig.
3.3.3. Mit diesen setzt sich die Vorinstanz allerdings gar nicht auseinander. Sie entkräftet die Argumentation des Beschwerdeführers nicht nur nicht, sie erwähnt seine Einwände nicht einmal. Zwar muss sich die Vorinstanz grundsätzlich nicht mit jedem einzelnen Vorbringen einer Partei befassen und darf sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Vorliegend lässt sie die Äusserungen des Beschwerdeführers aber selbst in entscheidenden Belangen ausser Acht. Insbesondere geht sie mit keinem Wort auf seine Begründung ein, weshalb die Behauptung des Beschwerdegegners 2, er habe geglaubt, mit der Zwangsimpfung pflichtgemäss zu handeln, seiner Ansicht nach nicht der Wahrheit entspreche. Stattdessen stellt sie vollumfänglich auf die Aussagen des Beschwerdegegners 2 ab. Eine sachliche Begründung, weshalb sie diese als glaubhaft erachtet und weshalb sie umgekehrt jene des Beschwerdeführers als unzutreffend einstuft, ist ihren Erwägungen nicht zu entnehmen. Damit ist nicht nachvollziehbar, gestützt worauf sie ihre Schlüsse zieht.
Ob der Beschwerdegegner 2 im Tatzeitpunkt von der Korrektheit seines Handelns überzeugt war oder ob er im Gegenteil wusste (bzw. zumindest in Kauf nahm), dass er seine Kompetenzen überschritt, und ob allenfalls eine Schädigungsabsicht vorlag, sind zentrale Fragen für die Beurteilung, ob die Verfahrenseinstellung rechtmässig erfolgte oder nicht. Indem die Vorinstanz die diesbezüglichen Ausführungen des Beschwerdeführers ohne weitergehende Prüfung als unzutreffend verwirft und seine Vorbringen in ihre Entscheidfindung in keiner Weise miteinbezieht, setzt sie sich mit seinen Parteistandpunkten nicht genügend auseinander.
3.4.
3.4.1. In Bezug auf den Tatbestand der Tierquälerei führte der Beschwerdeführer vor Vorinstanz aus (vgl. Act. A.1, S. 9 f.), dass der Beschwerdegegner 2 systematisch sämtliche Schafe geimpft habe, darunter auch junge und kranke, die nicht hätten geimpft werden dürfen. Ein entsprechender Impfnachweis durch ein wissenschaftlich anerkanntes Institut befinde sich in den Akten. Zudem sei die Impfung mitten in der Nacht erfolgt. Der Tierquälerei mache sich schuldig, wer ein Tier vorsätzlich überanstrenge oder dessen Würde in anderer Weise missachte. Dies habe der Beschwerdegegner 2 getan, indem er die Schafe ungeachtet ihres Alters oder Gesundheitszustandes sowie während ihrer Ruhephase abtransportieren und impfen liess.
3.4.2. Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer setze sich mit der von ihm behaupteten und von der Staatsanwaltschaft negierten Tierquälerei im Sinne von <ref-law> nicht substanziiert auseinander. In seiner Beschwerde erfolge lediglich ein Hinweis zur angeblichen Tierquälerei im Rahmen der erfolgten Zwangsimpfung. Ausserdem führe er aus, dass Beweise in Bezug auf die Tierquälerei nicht abgenommen worden seien. Eine inhaltliche Auseinandersetzung mit den diesbezüglichen Erwägungen in der Einstellungsverfügung fehle hingegen gänzlich. Rein appellatorische Kritik an der angefochtenen Verfügung sei für eine rechtsgenügende Substanziierung der Beschwerde nicht ausreichend. Auf die entsprechenden Vorbringen sei folglich nicht einzutreten (Urteil, S. 8).
Mit dieser Argumentation verkennt die Vorinstanz, dass sie Rechtsmittelbehörde mit umfassender Kognition ist (vgl. <ref-law>). Indem sie diese in unzulässiger Weise beschränkt, verweigert sie dem Beschwerdeführer das rechtliche Gehör (vgl. <ref-ruling> E. 11.7.1 mit Hinweisen; Urteil 6B_458/2011 vom 13. Dezember 2011 E. 6.2).
3.4.3. Ergänzend hält die Vorinstanz fest, dass die Beschwerde selbst im Falle eines Eintretens auch in diesem Punkt abzuweisen wäre. Eine lege artis durchgeführte Impfung könne per se keine Tierquälerei darstellen.
Mit dem Umstand, dass der Beschwerdeführer gerade bestreitet, die Impfung sei lege artis durchgeführt worden, setzt sich die Vorinstanz nicht auseinander. Sie begnügt sich mit der Feststellung, dass keine Anhaltspunkte für eine tierquälerische Durchführung der Impfung vorlägen, und verweist auf die Einstellungsverfügung. Die gegen diese gerichteten Einwände des Beschwerdeführers widerlegt sie nicht. Ohne ersichtliche Überprüfung der Sach- und Rechtslage schützt sie die Argumentation in der angefochtenen Verfügung und lässt die Ausführungen des Beschwerdeführers trotz ihrer Entscheidrelevanz unberücksichtigt.
3.5.
3.5.1. Im Zusammenhang mit dem Tatbestand der Urkundenfälschung hält die Vorinstanz dem Beschwerdeführer zunächst wiederum vor, sich nicht detailliert mit der angefochtenen Einstellungsverfügung auseinanderzusetzen. Eine blosse Bestreitung der Ausführungen im angefochtenen Entscheid ohne Angabe von Gründen, die einen anderen Entscheid nahe legen, und eine blosse Darstellung eigener Ansichten genüge den Substanziierungsanforderungen nicht, weshalb sie auf seine Rüge nicht eintreten könne (Urteil, S. 9).
Diese Kognitionsbeschränkung verletzt das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers und ist unzulässig (vgl. vorne E. 3.4.2).
3.5.2. Trotz Nichteintretens erwägt die Vorinstanz weiter, in der Einstellungsverfügung werde korrekt festgestellt, dass die umstrittene Rückführungsliste keine rechtlich relevante Urkunde im Sinne von <ref-law> darstelle. Schon deshalb sei der objektive Tatbestand zu verneinen. Und selbst wenn dieser erfüllt wäre, müsse dem Beschwerdegegner 2 ein entsprechender Vorsatz nachgewiesen werden können. Eine vorsätzliche Tatbegehung sei indes nicht ersichtlich, weshalb die Verfahrenseinstellung auch in Bezug auf die Urkundenfälschung rechtmässig erfolgt sei.
Auf die Argumentation des Beschwerdeführers, weshalb es sich bei der Überführungs- und Rückführungsliste seiner Ansicht nach um eine Urkunde im rechtlichen Sinne handle und weshalb der Beschwerdegegner 2 vorsätzlich gehandelt haben könnte, geht die Vorinstanz in keiner Weise ein. Stattdessen verweist sie auf die angefochtene Verfügung und stellt wiederum ohne weitere Begründung deren Rechtmässigkeit fest. Eine Auseinandersetzung mit den Parteistandpunkten des Beschwerdeführers findet auch in dieser Hinsicht nicht statt.
3.6. Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass sich die Vorinstanz nicht oder nur unzulänglich mit den Vorbringen des Beschwerdeführers befasst und damit seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
4.
4.1. Die Beschwerde ist gutzuheissen. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz wird sich mit den Argumenten des Beschwerdeführers auseinandersetzen und unter Berücksichtigung seiner Ausführungen neu entscheiden müssen. Dabei wird sie auch zu prüfen haben, ob sich die Einwände des Beschwerdeführers anhand der aktuellen Beweislage beurteilen lassen oder ob allenfalls weitere Beweise zu erheben sind.
4.2. Auf die übrigen Vorbringen des Beschwerdeführers ist infolge fehlender Legitimation in der Sache nicht einzugehen.
4.3. Der Vorinstanz und der Beschwerdegegnerin 1 sind keine Kosten aufzuerlegen (<ref-law>). Da der Beschwerdegegner 2 mit seinem Antrag unterliegt, hat er die hälftigen Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und dem anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer zusammen mit dem Kanton Graubünden eine angemessene Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden vom 27. November 2013 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten werden im Umfang von Fr. 1'000.-- dem Beschwerdegegner 2 auferlegt.
3.
Der Beschwerdegegner 2 und der Kanton Graubünden haben dem Beschwerdeführer eine Entschädigung von je Fr. 1'500.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. November 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Siegenthaler