Faits :
A.
A._ exerçait la profession de chauffeur de taxi indépendant. Souffrant d'un rhumatisme psoriasique et de problèmes dépressifs, il a déposé le 17 août 2009 une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Sur la base des renseignements médicaux recueillis auprès des médecins traitants de l'assuré, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a décidé de confier la réalisation d'un examen clinique rhumatologique et psychiatrique à son Service médical régional (SMR). Dans un rapport du 30 août 2011, les docteurs B._, spécialiste en médecine interne générale, et C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont notamment posé le diagnostic - avec répercussion sur la capacité de travail - de rhumatisme psoriasique et ceux - sans répercussion sur la capacité de travail - de rachialgies (dans le contexte d'un discret trouble statique et de quelques signes d'une ancienne maladie de Scheuermann) et d'épisode dépressif léger sans syndrome somatique; l'assuré disposait d'une capacité de travail de 70 % dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles.
Par décision du 21 octobre 2011, l'office AI a rejeté la demande de prestations de l'assuré (mesures d'ordre professionnel et rente d'invalidité).
B.
B.a. A._ a déféré cette décision devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. En cours d'instruction, celle-ci a confié la réalisation d'une expertise bidisciplinaire aux docteurs D._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, et E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans leur rapport du 12 septembre 2012, ces médecins ont retenu les diagnostics de rhumatisme psoriasique (avec atteinte principalement périphérique évoluant depuis 1995), de rachialgies chroniques et d'épisode dépressif sévère sans symptômes psychotiques; l'assuré présentait une incapacité totale de travailler depuis le mois de juillet 2008.
Se fondant sur les conclusions de cette expertise, la Cour de justice a, par jugement du 3 décembre 2012, admis le recours, annulé la décision du 21 octobre 2011 et alloué à l'assuré une rente entière de l'assurance-invalidité à compter du 1er février 2010.
B.b. Estimant que l'expertise réalisée par les docteurs D._ et E._ ne remplissait pas les exigences jurisprudentielles pour qu'une pleine valeur probante puisse lui être reconnue, le Tribunal fédéral a, par arrêt du 1er juillet 2013, admis le recours formé par l'office AI, annulé le jugement de la Cour de justice du 3 décembre 2012 et renvoyé la cause à cette autorité pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision (cause 9C_66/2013).
B.c. Reprenant l'instruction de la cause, la Cour de justice de la République et canton de Genève a confié la réalisation d'une nouvelle expertise bidisciplinaire aux docteurs F._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, et G._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans leur rapport rendu respectivement les 26 mai et 11 juin 2014 (complétés le 29 octobre 2014), le docteur F._ a retenu les diagnostics de rhumatisme psoriasique à prédominance périphérique, de rachialgies dorso-lombaires à prédominance dorsale d'origine mécanique, de tendinopathie de l'épaule droite et de psoriasis cutané, tandis que le docteur G._ a retenu le diagnostic de trouble dépressif récurrent, épisode actuel léger, avec syndrome somatique; si l'activité de chauffeur de taxi n'était plus exigible depuis le mois de mai 2008, une activité adaptée était raisonnablement exigible depuis le mois de mai 2014 à un taux de 70 %, sous réserve d'une nouvelle exacerbation de la maladie.
Se fondant sur les conclusions de cette expertise, la Cour de justice a, par jugement du 19 janvier 2015, rejeté le recours de l'assuré.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement à l'octroi d'une rente entière de l'assurance-invalidité et subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et nouvelle décision au sens des considérants. Il assortit son recours d'une requête d'assistance judiciaire.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.
Eu égard aux conclusions prises par le recourant en procédure fédérale, le litige porte sur le droit à une rente de l'assurance-invalidité, singulièrement sur la question de savoir si les éléments médicaux sur lesquels s'est fondée la juridiction cantonale étaient suffisants pour statuer sur les effets des troubles qui affectent le recourant.
2.1. Se fondant sur les conclusions de l'expertise des docteurs F._ et G._, la juridiction cantonale a retenu que le recourant ne présentait aucune atteinte à la santé psychique à caractère invalidant et qu'il disposait sur le plan rhumatologique d'une capacité de travail de 70 % au maximum dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles. Elle a estimé qu'il n'y avait pas lieu de donner suite aux critiques formulées par le docteur H._, rhumatologue traitant, ce médecin se bornant à apprécier de manière différente l'impact des crises articulaires sur la capacité de travail exigible du recourant. Même si elles se manifestaient parfois jusqu'à deux fois par mois, elle ne touchaient la plupart du temps qu'une seule articulation, si bien que l'exercice d'une activité sédentaire sans contrainte mécanique demeurait possible, un arrêt de travail n'étant justifié que si la crise concernait l'ensemble du système articulaire.
2.2. Le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents consécutive à une mauvaise appréciation des preuves. En substance, il lui fait grief d'avoir ignoré la période d'incapacité totale de travailler mise en évidence par les docteurs D._ et E._ - laquelle n'avait pas été remise en cause par le docteur F._ pour la période de septembre 2012 à mai 2014 - et d'avoir ignoré les observations objectives rapportées par son médecin traitant, le docteur H._. Il ressortait de tous les rapports médicaux versés au dossier que le recourant souffrait d'une maladie avec une évolution très fluctuante alternant des phases de crise très invalidantes et des phases plus calmes. De l'avis du recourant, la juridiction cantonale s'était uniquement basée sur le point de vue du docteur F._ et son complément. Or celui-ci l'avait examiné alors qu'il se trouvait dans une phase calme. De l'aveu même de ce médecin, les conclusions relatives à la capacité de travail dépendaient du moment où l'on examinait le recourant. Il suit de là que le docteur F._ n'avait pu formuler que des hypothèses s'agissant de la capacité de travail sur la durée. Qui plus est, le nouveau traitement dans lequel le docteur F._ plaçait beaucoup d'espoir avait dû être interrompu en raison d'une réaction allergique. Au surplus, le bien-fondé de l'appréciation du docteur F._ était objectivement remis en cause par les observations du docteur H._, lequel avait attesté qu'il présentait une grave crise environ deux fois par mois, si bien qu'il n'était pas possible d'affirmer que son état de santé s'était amélioré.
3.
3.1. Ainsi que l'a mis en évidence le recourant, il ressort sans conteste des pièces médicales versées au dossier qu'il présente depuis 2008 une atteinte à la santé dont l'évolution connaît d'importantes fluctuations. En retenant, sur la base de l'appréciation ponctuelle du docteur F._, que le recourant avait présenté durant toute la période litigieuse une capacité résiduelle de travail de 70 % dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles, la juridiction cantonale a procédé à une appréciation des faits de la cause qui apparaît incomplète.
3.2. Lorsqu'il s'agit de déterminer la capacité résiduelle de travail d'une personne atteinte d'une maladie qui évolue par poussées, il convient d'intégrer dans le cadre de la réflexion la question de l'évolution dans le temps de la maladie, soit de tenir compte notamment de la fréquence et de l'intensité des poussées. Il n'est pas suffisant de se fonder sur une évaluation médicale qui ne reflète qu'une image instantanée de la situation; celle-ci doit bien au contraire tracer de manière précise l'évolution - passée et future - de la capacité de travail.
3.3. Le Tribunal fédéral avait précédemment renvoyé la cause à la juridiction cantonale afin qu'elle examine, entre autres points, l'évolution temporelle de la capacité de travail, en tenant compte, eu égard à l'évolution fluctuante de la maladie, aussi bien des phases actives que des phases moins actives de celle-ci. Force est de constater que l'expertise établie par le docteur F._ ne remplit pas cet objectif, puisque ce médecin a procédé à une évaluation momentanée de la situation alors que le recourant se trouvait dans une phase calme de la maladie. Il convient donc d'admettre que la capacité de travail de 70 % retenue par cet expert représente le taux maximum que le recourant est en mesure d'atteindre lorsqu'il est en pleine possession de ces moyens. Cette appréciation ne tient cependant pas compte des phases actives de la maladie au cours desquelles le recourant n'est pas en mesure d'exercer une activité lucrative et qui, par conséquent, viennent diminuer à intervalles réguliers sa capacité de travail globale. Même si ce médecin a souligné la difficulté à évaluer sur la durée la capacité résiduelle de travail, il lui appartenait d'intégrer, dans le cadre de son appréciation globale de la capacité de travail, la problématique constituée par l'évolution fluctuante de la maladie.
3.4. Il convient par conséquent d'annuler le jugement entrepris et de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle en complète l'instruction. Il lui appartiendra de requérir un complément d'expertise auprès du docteur F._, lequel devra, après s'être fait le cas échéant transmettre les observations recueillies par le docteur H._ dans le cadre de sa prise en charge, se prononcer sur l'évolution chronologique de la pathologie et apprécier, dans une perspective à long terme, le retentissement global que celle-ci a sur la capacité de travail du recourant.
4.
Les présentes considérations rendent superflu l'examen plus avant des griefs adressés par le recourant à l'encontre de la manière dont la juridiction cantonale a évalué son degré d'invalidité.
5.
Vu l'issue du litige, les frais et les dépens de la procédure sont mis à la charge de l'office intimé (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 19 janvier 2015 est annulé. La cause est renvoyée à la juridiction de première instance pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera à l'avocat du recourant la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 3 novembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Piguet