Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die Spielbank X._ AG erhielt am 13. Juni 2002 eine Konzession A (Grand Casino) und nahm ihren Betrieb am 4. Juli 2002 auf. Bis zum 31. Dezember 2002 erzielte sie einen Bruttospielertrag (d.h. die Differenz zwischen den Spieleinsätzen und den ausbezahlten Spielgewinnen) von Fr. 54'624'480.40.
Mit Veranlagungsverfügung vom 25. November 2003 erwog die Eidgenössische Spielbankenkommission (im Folgenden: die Kommission), satzbestimmend für den progressiven Tarif der Spielbankenabgabe 2002 sei der von der Spielbank X._ AG seit der Betriebsaufnahme bis zum Jahresende 2002 (181 Tage) tatsächlich erzielte und auf 365 Tage hochgerechnete Bruttospielertrag. Der so berechnete Betrag belief sich auf Fr. 110'154'338.93, der Abgabesatz auf 58,393951 % und die geschuldete Abgabe auf Fr. 31'897'392.55.
Mit Veranlagungsverfügung vom 25. November 2003 erwog die Eidgenössische Spielbankenkommission (im Folgenden: die Kommission), satzbestimmend für den progressiven Tarif der Spielbankenabgabe 2002 sei der von der Spielbank X._ AG seit der Betriebsaufnahme bis zum Jahresende 2002 (181 Tage) tatsächlich erzielte und auf 365 Tage hochgerechnete Bruttospielertrag. Der so berechnete Betrag belief sich auf Fr. 110'154'338.93, der Abgabesatz auf 58,393951 % und die geschuldete Abgabe auf Fr. 31'897'392.55.
B. Am 12. Januar 2004 gelangte die Spielbank X._ AG an die Eidgenössische Steuerrekurskommission (nachfolgend: die Rekurskommission) und machte geltend, als satzbestimmend für die Abgabeperiode 2002 hätte nicht der von der Inbetriebnahme bis zum Jahresende erzielte und auf zwölf Monate hochgerechnete Bruttospielertrag herangezogen werden dürfen. Vielmehr sei auf den vom 4. Juli 2002 bis zum 3. Juli 2003 effektiv erarbeiteten Bruttospielertrag abzustellen. Das hätte einen Betrag von Fr. 105'871'134.67 und somit einen Abgabesatz von lediglich 57,519940 % ergeben. Aufgrund dessen habe sie einen um Fr. 477'478.80 zu hohen Abgabebetrag bezahlt. Mit Entscheid vom 8. Februar 2005 hiess die Rekurskommission die Beschwerde in diesem Sinne gut.
B. Am 12. Januar 2004 gelangte die Spielbank X._ AG an die Eidgenössische Steuerrekurskommission (nachfolgend: die Rekurskommission) und machte geltend, als satzbestimmend für die Abgabeperiode 2002 hätte nicht der von der Inbetriebnahme bis zum Jahresende erzielte und auf zwölf Monate hochgerechnete Bruttospielertrag herangezogen werden dürfen. Vielmehr sei auf den vom 4. Juli 2002 bis zum 3. Juli 2003 effektiv erarbeiteten Bruttospielertrag abzustellen. Das hätte einen Betrag von Fr. 105'871'134.67 und somit einen Abgabesatz von lediglich 57,519940 % ergeben. Aufgrund dessen habe sie einen um Fr. 477'478.80 zu hohen Abgabebetrag bezahlt. Mit Entscheid vom 8. Februar 2005 hiess die Rekurskommission die Beschwerde in diesem Sinne gut.
C. Am 10. März 2005 hat die Kommission beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Entscheid vom 8. Februar 2005 eingereicht. Sie stellt den Antrag, den angefochtenen Entscheid aufzuheben.
Die Spielbank X._ AG und die Rekurskommission haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Nach Art. 98 lit. e OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig gegen Verfügungen der eidgenössischen Rekurskommissionen. Gemäss Art. 103 lit. b OG ist, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die in der Sache zuständige Dienstabteilung der Bundesverwaltung berechtigt, gegen die Verfügung einer eidgenössischen Rekurskommission Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu erheben. Im vorliegend massgeblichen Bereich ist das die Kommission (vgl. Art. 121 der hier noch anwendbaren Verordnung über Glücksspiele und Spielbanken vom 23. Februar 2000; Spielbankenverordnung; aVSBG; AS 2000 766 ff.; siehe auch das Bundesgerichtsurteil 2A.192/2001 vom 9. Oktober 2001, E. 1b). Die Kommission ist somit zur Beschwerdeführung legitimiert. Auf ihre frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
1. Nach Art. 98 lit. e OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig gegen Verfügungen der eidgenössischen Rekurskommissionen. Gemäss Art. 103 lit. b OG ist, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die in der Sache zuständige Dienstabteilung der Bundesverwaltung berechtigt, gegen die Verfügung einer eidgenössischen Rekurskommission Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu erheben. Im vorliegend massgeblichen Bereich ist das die Kommission (vgl. Art. 121 der hier noch anwendbaren Verordnung über Glücksspiele und Spielbanken vom 23. Februar 2000; Spielbankenverordnung; aVSBG; AS 2000 766 ff.; siehe auch das Bundesgerichtsurteil 2A.192/2001 vom 9. Oktober 2001, E. 1b). Die Kommission ist somit zur Beschwerdeführung legitimiert. Auf ihre frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Nach <ref-law> erhebt der Bund eine ertragsabhängige Spielbankenabgabe; diese darf 80 Prozent der Bruttospielerträge aus dem Betrieb der Spielbanken nicht übersteigen. Gemäss Art. 41 des Bundesgesetzes über Glücksspiele und Spielbanken vom 18. Dezember 1998 (Spielbankengesetz; SBG; SR 935.52) legt der Bundesrat den Abgabesatz so fest, dass nach betriebswirtschaftlichen Grundsätzen geführte Spielbanken eine angemessene Rendite auf dem investierten Kapital erzielen können (Abs. 1). Er kann für beide Kategorien von Spielbanken (A- und B-Konzession) unterschiedliche Abgabesätze festlegen und diese progressiv gestalten (Abs. 2). Der Abgabesatz beträgt mindestens 40 und höchstens 80 Prozent (Abs. 3). Der Abgabesatz kann während den ersten vier Betriebsjahren einer Spielbank bis auf 20 Prozent reduziert werden. Bei der Festlegung berücksichtigt der Bundesrat die wirtschaftlichen Rahmenbedingungen der einzelnen Spielbank. Eine Reduktion muss jährlich in Würdigung aller Umstände für die einzelnen oder für mehrere Spielbanken neu festgelegt werden (Abs. 4). Für die Veranlagung und den Bezug der Abgabe ist die Kommission zuständig. Der Bundesrat regelt das Verfahren (<ref-law>).
Für die Veranlagung des Geschäftsjahres 2002 wurde der Abgabesatz für Spielbanken mit einer A-Konzession in Art. 79 der damals noch anwendbaren Spielbankenverordnung von 2000 festgelegt, und zwar in Form eines Basisabgabesatzes von 40 Prozent, der auf Bruttospielerträgen bis 20 Millionen Franken erhoben wurde (Abs. 1). Für jede weitere Million Franken Bruttospielertrag stieg der Grenzabgabesatz um 0,5 Prozent bis zum Höchstsatz von 80 Prozent (Abs. 2). Art. 84 Abs. 1 u. 2 aVSBG hatten folgenden Wortlaut:
"1 Die Kommission erhebt für jede Abgabeperiode die Spielbankenabgabe (Abgabe). Eine Abgabeperiode dauert zwölf Monate.
2 Die Abgabepflicht beginnt mit der Aufnahme des Spielbetriebs und endet mit dessen Aufgabe. Die Bemessungsperiode und die Abgabeperiode entsprechen dem Geschäftsjahr."
Art. 87 der neuen Spielbankenverordnung vom 24. September 2004 (VSBG; SR 935.521) bestimmt folgendes:
"1 Die Kommission erhebt für jede Abgabeperiode die Spielbankenabgabe (Abgabe).
2 Die Abgabeperiode entspricht dem Kalenderjahr. Die Abgabepflicht beginnt mit der Aufnahme des Spielbetriebs und endet mit dessen Aufgabe.
3 Das ordentliche Geschäftsjahr entspricht dem Kalenderjahr.
4 Beginnt oder endet die Steuerpflicht im Laufe des Kalenderjahres, so wird der Bruttospielertrag für die Satzbestimmung auf zwölf Monate umgerechnet. Die Umrechnung erfolgt nach der Dauer der unterjährigen Abgabeperiode."
2.2 In seinem zur Veröffentlichung bestimmten Urteil 2A.105/2005 vom 6. Juli 2005 i.S. C. hat das Bundesgericht festgehalten, dass das Problem der unterjährigen Abgabeperiode, im Falle der Inbetriebnahme einer Spielbank zu einem anderen Zeitpunkt des Kalenderjahres als dem 1. Januar, in Art. 84 aVSBG nicht geregelt war. Der Verordnungsgeber hatte nur an den Fall einer Betriebsaufnahme zu Jahresbeginn gedacht und zwar in dem Sinne, dass Abgabe-, Bemessungs- und auch Satzbestimmungsperiode mit dem üblichen Geschäftsjahr übereinstimmen sollten. Die in Bezug auf eine anfängliche "Rumpfabgabeperiode" bestehende Lücke durften die Kommission und die Rekurskommission aber im Einklang mit Verfassung und Gesetz so füllen, dass sie nicht den unterjährig (in jenem Fall zwischen dem 15. Juli und dem 31. Dezember 2003) erzielten Bruttospielertrag als satzbestimmend qualifizierten, sondern ihn auf ein ganzes Jahr umrechneten. In jenem Fall musste jedoch nicht beurteilt werden, nach welcher Methode die Umrechnung zu erfolgen hat. Diese Frage stellt sich vorliegend. Auch sie ist in Art. 84 aVSBG nicht geregelt.
2.3 Die Kommission hat die von ihr vorgenommene Hochrechnung, wie sie mittlerweise in Art. 87 Abs. 4 der neuen Spielbankenverordnung von 2004 ausdrücklich festgelegt wird, im Wesentlichen wie folgt begründet: Diese Methode entspricht dem im schweizerischen Steuerrechtssystem allgemein anerkannten und üblichen Vorgehen zur Besteuerung von unterjährigen Bemessungsperioden mit progressiven Steuersätzen. Es wird namentlich bei den kantonalen und eidgenössischen direkten Steuern angewandt. So hält Art. 209 Abs. 3 des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer vom 14. Dezember 1990 (DBG; SR 642.11) fest, dass sich bei unterjähriger Steuerpflicht der Steuersatz für regelmässig fliessende Einkünfte nach dem auf zwölf Monate berechneten Einkommen bestimmt (vgl. weitere Vorschriften gleichen oder ähnlichen Inhalts im Urteil 2A.105/2005 E. 3.7). Die Kommission hat erwogen, dass keine Gründe vorliegen, im Glücksspielbereich irgendwelche Sondermethoden einzuführen, und hat die Spielbanken in ständiger Praxis der allgemeinen Regelung unterworfen, sowohl bei Einführung und Beendigung der provisorischen Konzessionen als auch bei den in den Jahren 2002 und 2003 erfolgten Inbetriebnahmen.
2.4 Im Gegensatz zur Kommission ist die Vorinstanz der Beschwerdegegnerin gefolgt und hat geurteilt, im vorliegenden Fall dürfe keine Hochrechnung vorgenommen werden, sondern müsse der während des ersten Betriebsjahres (d.h. bis zum 3. Juli 2003) effektiv erzielten Bruttospielertrag für die Satzbestimmung massgeblich sein. Dabei führt die Rekurskommission namentlich zwei Argumente an, die indessen nicht zu überzeugen vermögen.
2.4.1 In Bezug auf den Spielbankenbereich im Allgemeinen nimmt die Vorinstanz an, es handle sich um einen Sonderbereich. Schon deshalb rechtfertige sich die Übertragung der allgemeinen Umrechnungspraxis nicht. Im Gegensatz z.B. zu den direkten Steuern beruhe die übliche Hochrechnung im Spielbankenbereich auf keiner ausdrücklichen und klaren gesetzlichen Grundlage. Zudem sei die in <ref-law> vorgesehene Regelung nur bei regelmässig fliessenden Einkünften anwendbar. Gerade dies sei hier indessen nicht der Fall. Bei den Spielbankenumsätzen bestünden nämlich erhebliche saisonale Schwankungen. Nicht ohne Grund habe die Beschwerdegegnerin geltend gemacht, dass das zweite Jahressemester (namentlich aufgrund der gegen Jahresende ausbezahlten Gratifikationen und 13. Monatslöhne der Spielenden) regelmässig merklich umsatzstärker sei als das erste, das zudem durch ein sogenanntes "Januarloch" gekennzeichnet sei. Derartige saisonale Schwankungen dürften im Falle eines "Rumpfjahres" nicht unberücksichtigt gelassen werden. Es liege somit ein Verstoss gegen das Legalitätsprinzip und den Grundsatz der Besteuerung nach der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit vor.
Entgegen dieser Auffassung rechtfertigt es sich jedoch nicht, bei der Spielbankenabgabe eine Ausnahmesituation anzunehmen. Es mag wohl zutreffen, dass sich der in dieser Geschäftssparte erzielte Bruttospielertrag nicht gleichmässig auf das ganze Jahr verteilt. Keinesfalls kann er aber als nur unregelmässig fliessender Umsatz qualifiziert werden. Die geltend gemachten Schwankungen entsprechen denjenigen, welche namentlich auch den Absatz zahlreicher anderer Konsumgüter oder Dienstleistungen beeinflussen, als Folge der gegen Jahresende den Verbrauchern ausbezahlten Gratifikationen bzw. 13. Monatslöhne sowie des nachfolgenden "Januarlochs", und eine Anwendung von <ref-law> trotzdem nicht ausschliessen. Vorliegend erübrigt sich jedenfalls, auf die Auslegung dieser letzteren Bestimmung (und die sich dabei je nachdem aufdrängenden Differenzierungen) näher einzugehen: Zum einen geht es hier nicht um die Besteuerung von Reineinkommen oder -gewinn, sondern nur um die Erfassung eines Bruttoertrags; zum anderen sind juristische Personen betroffen, deren direkte Besteuerung sich von derjenigen der natürlichen Personen in Bezug auf den Abgabesatz unterscheidet und auf die <ref-law> nicht unmittelbar anwendbar ist.
Zudem hat die Kommission überzeugend und - soweit ersichtlich - unwiderlegt hervorgehoben, dass der von der Rekurskommission zugrunde gelegte Sachverhalt für die überwiegende Mehrzahl der insgesamt 21 Spielbanken, die in den Jahren 2002 und 2003 ihren Betrieb eröffneten, gar nicht zutraf. Die von der Vorinstanz erwähnten Schwankungen (Umsatzzunahmen gegen Jahresende, "Januarloch") traten in den meisten Fällen wohl auf, aber nur sehr ausnahmsweise im ersten Betriebsjahr. Mehrere Betriebe hätten bei der von der Vorinstanz befürworteten Methode Beträge in ähnlicher Höhe mehr bezahlen müssen als die Beschwerdegegnerin bei der von der Kommission vorgenommenen Hochrechnung. Es scheint hier somit um einen Ausnahmefall zu gehen, dessen Ursachen unklar sind. Ziel des Gesetz- und Verordnungsgebers kann es aber nur gewesen sein, eine einheitliche, praktikable und sinnvolle Methode zur Satz- und Abgabebestimmung im ersten ("Rumpf-")Jahr vorzusehen, um eine soweit wie möglich einzelfallgerechte und doch rechtsgleiche Erfassung der jeweiligen wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit sicherzustellen.
2.4.2 In Bezug auf die Einzelsituation der Beschwerdegegnerin bringt die Rekurskommission folgende Argumente vor: Mit ihrer annualisierten Hochrechnung habe die Kommission im Grunde nichts anderes vorgenommen als eine Ermittlung des Umsatzes nach Ermessen, dabei aber - entgegen der Anforderungen der Rechtsprechung - nicht diejenige Methode gewählt, die der wirklichen Situation und den individuellen Verhältnissen im Betrieb des Abgabepflichtigen soweit als möglich Rechnung trage. Aufgrund der unterjährigen Geschäftstätigkeit habe der massgebliche Abgabesatz mit der Hochrechnung nicht tatsächlich ermittelt werden können.
Diese Gleichstellung mit der Ermessensveranlagung vermag allerdings zum vornherein nicht zu überzeugen. Auch kann es - wie schon dargestellt - nicht bloss darum gehen, den individuellen Verhältnissen in einem bestimmten Einzelfall (gegebenenfalls sogar in einer Ausnahmesituation) bestmöglich zu entsprechen. Vielmehr gilt es ebenfalls, durch eine einheitliche Methode namentlich den Geboten der Rechtsgleichheit und -sicherheit gerecht zu werden. Das hat zu gelten, obwohl der aufgrund der Hochrechnung geschuldete Abgabebetrag hier um beinahe eine halbe Million Franken höher ist als nach der von der Rekurskommission befürworteten Methode. Die Kommission hat hervorgehoben, die Differenz von Fr. 477'478.80 entspreche lediglich 0,8 % des zum Jahresende 2002 effektiv erzielten Bruttospielertrags von Fr. 54'624'480.40 bzw. 1,5 % der in Rechnung gestellten Spielbankenabgabe von Fr. 31'897'392.55. Dagegen bringt die Beschwerdegegnerin vor, die Abgabedifferenz stelle nicht weniger als 11,78 % des per 2002 realisierten Jahresgewinns von Fr. 4,05 Mio. dar und sei somit von wesentlicher Bedeutung. Sogar in dieser Grössenordnung steht der höhere Abgabebetrag aber durchaus noch im Einklang mit Gesetz und Verordnung: Grundlegend ist festzuhalten, dass das Spielbankengesetz dem Bundesrat für die Ausgestaltung des progressiven Abgabesatzes einen sehr weiten Spielraum (von 40 bis 80 %) zugestanden hat. Die bei der Satzbestimmung in der unterjährigen ersten Abgabeperiode möglichen Schwankungen sind schon dadurch beschränkt, dass diese Situation im Prinzip nur zu Beginn und Ende der Konzessionsdauer eintritt und sich am Schluss sehr wohl in die gegenläufige Richtung auswirken kann. Darüber hinaus sind mehrere Korrekturmechanismen - namentlich Abgabeermässigungen - vorgesehen, die hier aber allesamt nicht von Belang sind (vgl. <ref-law> und <ref-law>). Insbesondere erreichte die Beschwerdeführerin schon in ihrem ersten Betriebsjahr (und zwar mit beiden hier streitigen Methoden der Satzbestimmung) den maximalen Grenzabgabesatz von 80 % (d.h. 100 Millionen Franken, ausgehend vom sog. "Sockelbetrag" von 20 Millionen zu 40 %, plus 80 mal 0,5 % pro zusätzliche Million). Angesichts dieser Umsatzzahlen ist nicht ersichtlich (und übrigens auch nicht dargetan), dass der von der Kommission festgelegte Abgabesatz es der Beschwerdegegnerin verunmöglicht hätte, eine "angemessene Rendite auf dem investierten Kapital" (vgl. <ref-law>) zu erzielen.
2.5 Nach dem Gesagten trifft wohl zu, dass die im Steuerrecht allgemein anerkannte und übliche Regelung, für die Satzbestimmung in unterjährigen Abgabeperioden mit progressivem Abgabesatz den im "Rumpfjahr" effektiv erzielten Ertrag auf zwölf Monate hochzurechnen, in Art. 84 aVSBG keine ausdrückliche gesetzliche Grundlage hatte. Ihre Übertragung auf den Spielbankenbereich (durch Analogieschluss) steht aber im Einklang mit Zweck und Systematik von Gesetz und Verordnung. Auch hat sie Anlass zu einer einheitlichen, sachgerechten und in der überwiegenden Mehrzahl von Fällen unproblematischen Praxis gegeben. Allein der Umstand, dass die Hochrechnung in einer Ausnahmesituation und im umsatzstärksten Bereich zu einem eventuell höheren Abgabebetrag geführt hat, ohne aber einer angemessenen Rendite entgegenzustehen, stellt keinen Verstoss gegen das Legalitätsprinzip oder den Grundsatz der Besteuerung nach der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit dar. Dies gilt umso mehr, als dies der vom Gesetzgeber gewählten Lösung entspricht und die Hochrechnung in Art. 87 Abs. 4 der neuen Spielbankenverordnung nunmehr ausdrücklich festgehalten wird.
2.5 Nach dem Gesagten trifft wohl zu, dass die im Steuerrecht allgemein anerkannte und übliche Regelung, für die Satzbestimmung in unterjährigen Abgabeperioden mit progressivem Abgabesatz den im "Rumpfjahr" effektiv erzielten Ertrag auf zwölf Monate hochzurechnen, in Art. 84 aVSBG keine ausdrückliche gesetzliche Grundlage hatte. Ihre Übertragung auf den Spielbankenbereich (durch Analogieschluss) steht aber im Einklang mit Zweck und Systematik von Gesetz und Verordnung. Auch hat sie Anlass zu einer einheitlichen, sachgerechten und in der überwiegenden Mehrzahl von Fällen unproblematischen Praxis gegeben. Allein der Umstand, dass die Hochrechnung in einer Ausnahmesituation und im umsatzstärksten Bereich zu einem eventuell höheren Abgabebetrag geführt hat, ohne aber einer angemessenen Rendite entgegenzustehen, stellt keinen Verstoss gegen das Legalitätsprinzip oder den Grundsatz der Besteuerung nach der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit dar. Dies gilt umso mehr, als dies der vom Gesetzgeber gewählten Lösung entspricht und die Hochrechnung in Art. 87 Abs. 4 der neuen Spielbankenverordnung nunmehr ausdrücklich festgehalten wird.
3. Gesamthaft erweist sich die Beschwerde somit als begründet und ist gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die ursprüngliche Veranlagungsverfügung der Kommission zu bestätigen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die unterliegende Beschwerdegegnerin kostenpflichtig (Art. 156 OG in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Die Sache ist zur Neuverlegung der Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens an die Rekurskommission zurückzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid der Eidgenössischen Steuerrekurskommission vom 8. Februar 2005 aufgehoben und die Veranlagungsverfügung der Eidgenössischen Spielbankenkommission vom 25. November 2003 bestätigt.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid der Eidgenössischen Steuerrekurskommission vom 8. Februar 2005 aufgehoben und die Veranlagungsverfügung der Eidgenössischen Spielbankenkommission vom 25. November 2003 bestätigt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 10'000.-- wird der Beschwerdegegnerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 10'000.-- wird der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Sache wird zur Neuverlegung der vorinstanzlichen Kosten an die Eidgenössische Steuerrekurskommission zurückgewiesen.
3. Die Sache wird zur Neuverlegung der vorinstanzlichen Kosten an die Eidgenössische Steuerrekurskommission zurückgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und der Eidgenössischen Steuerrekurskommission schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. September 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: