(Raumplanung; Eigentumsgarantie), hat sich ergeben:
A.- Am 19. Januar 1989 beschloss der Grosse Stadtrat Luzern den Bebauungsplan B 127 Bramberg/St. Karli. Dagegen gingen innert der öffentlichen Auflagefrist mehrere Einsprachen ein. Am 19. September 1990 beantragte der Stadtrat dem Regierungsrat des Kantons Luzern, den Bebauungsplan zu genehmigen.
Gleichzeitig nahm er zu den Einsprachen Stellung.
Mit Entscheid vom 11. Januar 1994 genehmigte der Regierungsrat den Bebauungsplan mit Ausnahmen, Vorbehalten und Änderungen.
Die Einsprachen wies er mit einer Ausnahme ab oder erklärte sie als erledigt, sofern er darauf eintrat.
Am 24. März 2000 genehmigte der Regierungsrat eine Änderung des Bebauungsplanes B 127. Diese betraf die Ausdehnung der Ortsbild-Schutzzone C auf bestimmte Gebiete, welche damit unter Aufhebung der im Bebauungsplan festgelegten Dichtebestimmungen in die Wohnzone 1 C umgeteilt wurden.
Nach dem geltenden Bebauungsplan B 127 Bramberg/ St. Karli erstreckt sich das Plangebiet entlang des rechten Reussufers vom Nölliturm bis zum N2-Werkanschluss Lochhof.
Das Gebiet wird im Süden durch die Reuss, im Süd- und Nordosten im Wesentlichen durch die Museggmauer und die Brambergstrasse, wo der Bebauungsplan Altstadt/Hochwacht anschliesst, und im Norden durch die Friedentalstrasse begrenzt. Damit umfasst der Bebauungsplan B 127 die Quartiere Bramberg, St. Karli und den Bereich des Kantonsspitals. Nach den Erwägungen im Genehmigungsentscheid des Regierungsrates vom 11. Januar 1994 soll er die bauliche Entwicklung in diesen Quartieren in eine mit den Zielsetzungen der Stadtplanung übereinstimmende Bahn lenken. Im Vordergrund stehe die Erhaltung der bestehenden Stadtqualität und -strukturen. Es solle aber auch der rechtliche Rahmen für neue, qualitätsvolle und sich in die bestehende Stadtstruktur einordnende Bauten geschaffen werden. Der grösste Teil des Plangebietes wurde entsprechend der bisherigen Nutzung einer Wohnzone zugeteilt. Darüber hinaus legt der Bebauungsplan aber auch verschiedene Wohn- und Geschäftszonen, Zonen für öffentliche Bauten und Anlagen sowie Grünzonen fest. Insgesamt unterteilt er das Plangebiet in 15 Zonen. Das im vorliegenden Verfahren interessierende Gebiet befindet sich in der Zone 10, einer Wohn- und Geschäftszone mit Gestaltungsplanpflicht.
Es gelten zudem Bauvorschriften zum Bebauungsplan; deren Ziff. 2 bestimmt für die Zone 10: "Ausnützungsziffer (AZ) 0.70 über einer Kote von ca. 453 m.ü.M. Keine AZ-Anrechnung für gewerbliche Nutzung unter dieser Kote".
B.- Am 24. November 1999 ersuchte B._ um Genehmigung des Gestaltungsplanes G X._ mit Bauvorschriften über die Grundstücke ...., ...., ...., ...., ...., ...., und ...., GB Luzern-Stadt, rechtes Ufer, an der X._-, G._- und S._-strasse. Der Gestaltungsplan wurde von allen beteiligten Grundeigentümern mitunterzeichnet.
Sein Perimeter erstreckt sich über die ganze Zone 10 des Bebauungsplangebiets B 127 Bramberg/St. Karli.
Am 21. Juni 2000 genehmigte der Stadtrat Luzern den Gestaltungsplan unter verschiedenen Auflagen und Bedingungen. Die Einsprachen wies er ab, soweit er darauf eintrat.
Dagegen legten die Stockwerkeigentümergemeinschaft X._-strasse und die X._ Bau- und Wohngenossenschaft gemeinsam Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ein. Dieses wies die Beschwerde am 24. April 2001 ab, soweit es darauf eintrat.
C.- Gegen diesen Entscheid des Verwaltungsgerichts haben die Betroffenen am 28. Mai 2001 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde erhoben mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben. Zudem ersuchen sie um aufschiebende Wirkung der Beschwerde.
Der Beschwerdegegner und der Stadtrat Luzern beantragen, die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen. Das Verwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung und beantragt unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil die Abweisung der Beschwerde.
D.- Mit Entscheid vom 4. Juli 2001 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung zur Zeit abgewiesen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und inwieweit auf die staatsrechtliche Beschwerde einzutreten ist (<ref-ruling> E. 2a S. 42; <ref-ruling> E. 1 S. 209).
a) Die Beschwerdeführer wenden sich gegen Ziff. 2 der Bauvorschriften für den Bebauungsplan B 127 Bramberg/ St. Karli. Danach gilt in der Zone 10 über einer Kote von ca. 453 m.ü.M. eine AZ von 0,70; unter dieser Kote findet für gewerbliche Nutzungen keine AZ-Anrechnung statt. Die Beschwerdeführer vertreten dazu unter Hinweis auf §§ 23 ff.
des kantonalen Planungs- und Baugesetzes (PBG) und der gestützt darauf erlassenen Vollzugsverordnung über die Berechnungsweise der Bauziffern die Auffassung, dass sämtliche Geschossflächen ab gewachsenem Terrain zwingend zur anrechenbaren Geschossfläche gezählt werden müssten. Wenn nun der Bebauungsplan gewisse Teile davon ausnehme, widerspreche dies dem übergeordneten Recht in krasser Weise; die entsprechende Regelung sei nichtig. Mit andern Worten machen die Beschwerdeführer sinngemäss geltend, der umstrittene Gestaltungsplan beruhe insoweit auf einem nichtigen Bebauungsplan und könne deshalb nicht genehmigt werden.
b) Die Nichtigkeit eines Verwaltungsaktes ist jederzeit und von sämtlichen rechtsanwendenden Behörden von Amtes wegen zu beachten (<ref-ruling> E. 3a S. 98; <ref-ruling> E. 3 S. 4; Ulrich Häfelin/Georg Müller, Grundriss des Allgemeinen Verwaltungsrechts, 3. Auflage, Zürich 1998, Rz. 768 S. 195). Dies trifft insbesondere auch auf Nutzungspläne zu (Walter Haller/Peter Karlen, Rechtsschutz im Raumplanungs- und Baurecht, Zürich 1998, Rz. 1067 S. 44). Die Frage der (Teil-)Nichtigkeit des Bebauungsplans ist somit vorab zu prüfen.
aa) Fehlerhafte Verwaltungsakte sind in der Regel nicht nichtig, sondern nur anfechtbar, und sie werden durch Nichtanfechtung rechtsgültig. Nichtigkeit, d.h. absolute Unwirksamkeit einer Verfügung, wird nur angenommen, wenn der ihr anhaftende Mangel besonders schwer wiegt, wenn er offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar ist und wenn zudem die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird. Als Nichtigkeitsgründe fallen hauptsächlich schwerwiegende Verfahrensfehler sowie die Unzuständigkeit der verfügenden Behörde in Betracht; dagegen haben inhaltliche Mängel nur in seltenen Ausnahmefällen die Nichtigkeit einer Verfügung zur Folge (<ref-ruling> E. 3a/aa S. 99; <ref-ruling> E. 2c S. 219 f.; Max Imboden/René A. Rhinow, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Band I, 5. Auflage, Basel und Stuttgart 1976, Nr. 40 Ziff. V/e S. 243).
bb) Das Verwaltungsgericht erwog, § 23 PBG überlasse es dem kommunalen Planungsträger, auf die Festlegung von Bauziffern und damit auch von AZ zu verzichten oder solche auf bestimmte Zonen, einzelne Nutzungen oder gar auf einzelne Gebäude oder Geschosse zu beschränken. Die strittige Vorschrift des Bebauungsplanes B 127 liege demnach in der Kompetenz der kommunalen Behörde. Dem stehe auch nicht die Berechnungsweise des kantonalen Rechts entgegen, denn soweit der Bebauungsplan eine AZ vorsehe, werde diese unbestrittenermassen nach den kantonalen Verordnungsvorschriften berechnet. Der Einwand der Nichtigkeit gehe somit fehl.
Die von den Beschwerdeführern dagegen erhobenen Einwände sind unbegründet. Die Nichtigkeit eines Verwaltungsaktes ist nicht schon bei unterschiedlicher Auslegung einer Rechtsnorm gegeben. Sie wäre nur dann zu bejahen, wenn die gegenteilige Auslegung an einem offensichtlichen oder zumindest leicht erkennbaren Mangel leiden würde. Dies ist vorliegend nicht der Fall. Die vom Verwaltungsgericht vorgenommene und eingehend begründete Auslegung des kantonalen Rechts lässt sich durchaus vertreten. Ob auch eine andere Auslegung im Sinne der Beschwerdeführer möglich wäre, ist daher bei der Prüfung der Nichtigkeit nicht massgebend. Die Nichtigkeit des Bebauungsplanes B 127 ist demnach zu verneinen.
2.- a) Zur staatsrechtlichen Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist nach Art. 88 OG nur legitimiert, wer durch den angefochtenen kantonalen Hoheitsakt in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen ist. Diese können entweder durch kantonales oder eidgenössisches Gesetzesrecht oder aber unmittelbar durch ein angerufenes spezielles Grundrecht geschützt sein. Zur Geltendmachung bloss tatsächlicher Interessen oder allfälliger öffentlicher Interessen ist die staatsrechtliche Beschwerde nicht gegeben (<ref-ruling> E. 3b S. 85; <ref-ruling> E. 5b S. 42 f., je mit Hinweisen). Hoheitsakte können indessen nicht nur ihren Adressaten benachteiligen, sondern zugleich weitere Personen, die zum direkt Betroffenen in einer besonders nahen Beziehung stehen. Solch mittelbar Betroffene sind zur Anfechtung befugt, wenn sie sich bezüglich des beanstandeten Eingriffs nicht nur im Schutzbereich des angerufenen Grundrechts befinden, sondern sich zugleich auf eine Gesetzesnorm berufen können, die gerade ihre eigenen Interessen im fraglichen Bereich schützen. Unabhängig davon, welches verfassungsmässige Recht der Beschwerdeführer anruft, muss er dartun, dass eine Gesetzesnorm besteht, die ihm im beeinträchtigten Interessenbereich einen Rechtsanspruch einräumt oder die dem Schutz seiner Interessen dient (<ref-ruling> E. 3a S. 305, mit Hinweisen). Wirft der Beschwerdeführer der kantonalen Behörde vor, sie habe mit der vorgenommenen Anwendung des kantonalen Rechts <ref-law> verletzt, so genügt es nicht, wenn er einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Bei der Rechtsanwendungsrüge hat der Beschwerdeführer nicht nur die Rechtsnorm, die qualifiziert unrichtig angewandt bzw. nicht angewandt worden sein soll, zu bezeichnen, sondern zudem anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem und offensichtlichem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Der Grundsatz der richterlichen Rechtsanwendung findet somit im Bereich der Verfassungsbeschwerde keine Anwendung. Der Richter beschränkt sich ausschliesslich auf die Prüfung der rechtsgenügend vorgebrachten Rügen (<ref-ruling> E. 1c S. 76; <ref-ruling> E. 2a S. 3 f.).
b) Die Liegenschaften der Beschwerdeführer befinden sich nicht innerhalb des Gestaltungsplanperimeters G X._, jedoch unmittelbar angrenzend in der Wohnzone 1 C.
Diese ist einzig durch die X._-strasse vom Gestaltungsplanperimeter getrennt. Entsprechend den vorstehenden Ausführungen ist nach der Praxis des Bundesgerichts der Eigentümer einer benachbarten Liegenschaft zur Anfechtung eines Nutzungsplans mit staatsrechtlicher Beschwerde nur befugt, wenn er geltend macht, die Planfestsetzungen verletzten ihn in seinen verfassungsmässigen Rechten, weil dadurch Normen, die auch seinem Schutz dienten, nicht mehr oder in geänderter Form gelten würden oder weil sie die Nutzung seiner Liegenschaft beschränkten. In beiden Fällen reicht die Anfechtungsbefugnis nur soweit, als die Auswirkungen des umstrittenen Plans auf das eigene Grundstück in Frage stehen. Der Nachbar ist somit nicht befugt, die Verletzung von Bestimmungen zu rügen, die den Schutz allgemeiner öffentlicher Interessen und nicht speziell auch seinen Schutz bezwecken. Die Anerkennung eines nicht vom Plan erfassten Eigentümers beruht darauf, dass bei der späteren Anfechtung einer Baubewilligung, die sich auf den neuen Nutzungsplan stützt, der Plan und die ihn ergänzenden Bauvorschriften grundsätzlich nicht mehr angefochten werden können (<ref-ruling> E. 1b S. 194; <ref-ruling> E. 4a S. 379 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 238; <ref-ruling> E. 3 S. 91 ff.). Der Gestaltungsplan nach luzernischem Recht ist ein Sondernutzungsplan (§§ 72 ff. PBG). Soweit sich die Beschwerdeführer auf nachbarschützende Normen berufen, ist demnach unter Vorbehalt der rechtsgenügenden Begründung (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 43, 125 I 492 E. 1b S. 495, mit Hinweisen) auf ihre Beschwerde einzutreten.
3.- Die Beschwerdeführer werfen dem Verwaltungsgericht eine mehrfache Verletzung des rechtlichen Gehörs vor, weil es entgegen ihren Anträgen die Akten im Zusammenhang mit der Quartierplanung nicht edierte, keinen Augenschein durchführte und weder eine Expertise noch einen Bericht des Amtes für Umweltschutz einholte. Diese Rüge ist aufgrund der formellen Natur des Gehörsanspruchs vor den weiteren Vorbringen der Beschwerdeführer zu behandeln (<ref-ruling> E. 2b S. 132; <ref-ruling> E. 1a S. 18, je mit Hinweisen).
a) Der Anspruch auf rechtliches Gehör im Sinne von <ref-law> umfasst die Rechte und Pflichten der Parteien auf Teilnahme am Verfahren und auf Einflussnahme auf den Prozess der Entscheidfindung. In diesem Sinne dient das rechtliche Gehör einerseits der Sachaufklärung, andererseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift (<ref-ruling> E. 2b S. 56). Dazu gehört auch das Recht, dass rechtzeitig und formgerecht angebotene Beweismittel abgenommen werden. Die Nichtabnahme von Beweisen über Tatsachen, die für die Entscheidung der Streitsache erheblich sind, stellt eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs dar. Auf ein beantragtes Beweismittel kann nur dann verzichtet werden, wenn der Sachverhalt, den eine Partei beweisen will, nicht rechtserheblich ist, wenn bereits Feststehendes bewiesen werden soll, wenn zum Voraus gewiss ist, dass der angebotene Beweis keine wesentlichen Erkenntnisse zu vermitteln vermag, oder wenn die verfügende Behörde den Sachverhalt auf Grund eigener Sachkunde ausreichend würdigen kann. Insbesondere ist die Behörde nicht gehalten, Beweise abzunehmen, wenn die Tatsachen bereits aus den Akten genügend ersichtlich sind (<ref-ruling> E. 2 S. 242; <ref-ruling> E. 4a S. 55, je mit Hinweisen; Alfred Kölz/Isabelle Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes,
2. Auflage, Zürich 1998, S. 116 f.; Ulrich Häfelin/Georg Müller, a.a.O., Rz. 1317 S. 337; Max Imboden/René A. Rhinow, a.a.O., Nr. 82 Ziff. IV/b S. 510).
b) Mit der beim Verwaltungsgericht anbegehrten Aktenedition wollten die Beschwerdeführer beweisen, dass mit der Quartierplanung, die zum Bebauungsplan B 127 Bramberg/ St. Karli führte, der bestehende Betrieb des Beschwerdegegners (bloss) in seinem Bestand geschützt werden sollte. Im vorliegenden Gestaltungsplanverfahren stehen jedoch der Bebauungsplan und die diesem zugrunde liegenden Motive nicht zur Beurteilung. Das Verwaltungsgericht konnte daher auf die Edition dieser Akten verzichten, ohne dadurch das rechtliche Gehör der Beschwerdeführer zu verletzen.
c) Die Beschwerdeführer vertreten die Auffassung, dass sich das Verwaltungsgericht ohne Augenschein kein richtiges Bild über die örtlichen Verhältnisse habe machen können. Insbesondere sei dadurch das Ausmass der geplanten Baute und der nicht angerechneten Bauteile nicht gebührend berücksichtigt worden.
Der Gestaltungsplan G X._ legt die Situierung, die Kubatur und die Geschosszahl sowie das Ausmass der verschiedenen Baubereiche des geplanten Gebäudes verbindlich fest. Daraus und aus den weiteren Verfahrensakten lässt sich ein hinreichendes Bild für die im Rahmen des Gestaltungsplanverfahrens zu beurteilenden Fragen gewinnen.
Hiefür bedurfte es nicht zusätzlich eines Augenscheins. Die Rüge der Gehörsverweigerung ist demnach auch in diesem Punkt unbegründet.
d) Nicht anders verhält es sich bezüglich der weiteren Vorbringen, mit welchen die Beschwerdeführer eine Verletzung des rechtlichen Gehörs rügen. Die Besitzstandsgarantie und die offenbar geplante Erweiterung des bestehenden Betriebs des Beschwerdegegners sind im vorliegenden Gestaltungsplanverfahren ebenso wenig zu beurteilen wie die daraus zu erwartenden Immissionen. Ein Augenschein, ein Bericht des Amtes für Umweltschutz und eine Expertise sind allein schon aus diesem Grunde entbehrlich. Im Übrigen geht es hierbei teilweise um Rechtsfragen, die der Beweiserhebung ohnehin nicht zugänglich sind.
e) Aus den genannten Gründen ist im Verfahren vor Bundesgericht von der Durchführung der von den Beschwerdeführern beantragten Beweismassnahmen abzusehen. Die staatsrechtliche Beschwerde kann ohne Augenschein und ohne Expertise auf der Grundlage des letztinstanzlichen kantonalen Entscheids beurteilt werden.
4.- a) Die Beschwerdeführer machen geltend, gemäss § 23 und 24 PBG und der gestützt auf § 29 PBG in der Vollzugsverordnung geregelten Berechnungsweise der Bauziffern müssten sämtliche Geschossflächen ab gewachsenem Terrain zwingend zur anrechenbaren Geschossfläche gezählt werden. Würden nun einfach gewisse Teile einer Überbauung davon ausgenommen, so sei dies willkürlich (<ref-law>) und ein entsprechender Erlass, wie der Bebauungsplan, in dieser Hinsicht nichtig und ungültig. Zudem rügen die Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang eine Verletzung der Eigentumsgarantie (<ref-law>) und des Rechtsgleichheitsgebots (<ref-law>). Ersteres begründen sie damit, dass durch die Argumentation des Verwaltungsgerichts Normen, die auch ihrem Schutz dienten, nicht mehr oder in geänderter Form gelten würden und zudem die Nutzung ihrer Liegenschaft beschränkt werde. Eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots erblicken sie darin, dass einem einzelnen Eigentümer im X._quartier eine Ausnützung erlaubt werde, die nur für ihn Gültigkeit habe und welche die übrigen Eigentümer des Quartiers nie realisieren dürften. Ziff. 2 des Bebauungsplanes B 127 führe in Tat und Wahrheit zu einer Ausnützung von 1,5 bis 2,0. Dies widerspreche klar den Intentionen des Gesetzgebers. Sie müssten es sich nicht gefallen lassen, dass in unmittelbarer Nachbarschaft ein Gebäude mit einer völlig zonen- und quartierunüblichen Ausnützung erstellt werde.
Die Beschwerdeführer behaupten zu Recht nicht, der angefochtene Gestaltungsplan G X._ widerspreche in dieser Beziehung dem ihm zu Grunde liegenden Bebauungsplan B 127. Mit ihrer Argumentation bestreiten sie vielmehr die Rechtmässigkeit des rechtskräftigen Bebauungsplanes B 127.
Die Nichtigkeit dieses Planes fällt aus den in E. 1b dargelegten Gründen ausser Betracht. Soweit sich die Beschwerdeführer zudem auf die Ungültigkeit des Bebauungsplanes berufen, stellt sich die Frage, ob dieser bei der späteren Anwendung einer akzessorischen Normenkontrolle unterzogen werden kann. Das Verwaltungsgericht hat sich damit eingehend auseinander gesetzt und ist zum Schluss gekommen, die hiefür erforderlichen Voraussetzungen seien nicht gegeben. Die Beschwerdeführer bringen gegen jene Erwägungen keine substanziellen Einwände vor. Sie legen mit keinem Wort dar, inwiefern die Auffassung des Verwaltungsgerichts unhaltbar sein soll. Ihre Ausführungen beschränken sich darauf, den rechtskräftigen Bebauungsplan als gesetzes- und verfassungswidrig zu rügen, ohne jedoch darzutun, weshalb diese Rügen entgegen den begründeten Ausführungen der Vorinstanz auch noch im vorliegenden Einsprache- und Beschwerdeverfahren gegen den Gestaltungsplan zulässig sein sollen. Soweit es um eine akzessorische Normenkontrolle geht, genügt die Beschwerde demnach den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht, so dass die Prüfung des Bebauungsplanes B 127 auf seine Rechtmässigkeit auch unter diesem Aspekt entfällt. Auf die von den Beschwerdeführern in diesem Zusammenhang geltend gemachte Verletzung von Art. 8, 9 und 26 BV ist demnach nicht einzutreten.
b) Die Beschwerdeführer bringen vor, bei dem sich auf dem Gestaltungsplanareal befindlichen Holzbaubetrieb handle es sich entgegen der Auffassung des Verwaltungsgerichts nicht bloss um einen mässig störenden Betrieb.
Betriebe der Holz- und Metallbearbeitung gehörten aufgrund ihrer Immissionen weder in die Wohnzone noch in die Wohn- und Geschäftszone. Die Besitzstandsgarantie erlaube es nicht, an Stelle der Altbaute eine neue, dem geltenden Recht widersprechende Baute zu errichten. Die Beschwerdeführer sind zu diesen Rügen legitimiert, geht es doch um die Frage der zulässigen Nutzungsart und des Baucharakters im Gestaltungsplangebiet (Art. 88 OG).
aa) Nach dem Zonenplan und dem Bebauungsplan B 127 der Stadt Luzern erstreckt sich der Gestaltungsplanperimeter über die ganze Zone 10. Bei dieser Zone handelt es sich um eine Wohn- und Geschäftszone, die gemäss Art. 11 des Bau- und Zonenreglements vom 5. Mai 1994 (BZR) für Bauten mit Wohnungen und mässig störendem Gewerbe wie Büros, Läden, gewerbliche Bauten usw. bestimmt ist. Sie wurde dementsprechend der Lärmempfindlichkeitsstufe III zugewiesen. Zu den mässig störenden Betrieben zählen nach den Erwägungen des Verwaltungsgerichts übliche Handwerksbetriebe, aber auch kleinere industrielle Betriebe, Schreinereien, Schlossereien, Betriebe des Autogewerbes usw. ; der sich auf dem Gestaltungsplanareal befindliche Holzbaubetrieb zähle zweifellos zu diesen mässig störenden Betrieben. Zu den Immissionen führt das Verwaltungsgericht aus, dass diese heute in erster Linie in der Umweltschutzgesetzgebung des Bundes (Art. 43 der Lärmschutzverordnung [LSV; SR 814. 41]) geregelt werden. Mit dem Inkrafttreten dieser bundesrechtlichen Normen hätten das kantonale und kommunale Recht ihre selbständige Bedeutung bezüglich der in einer Zone zulässigen Immissionen weitgehend verloren. Hingegen behalte das diesbezügliche kantonale und kommunale Recht weiterhin seine selbständige Bedeutung, soweit es um den Charakter eines Quartiers gehe. Von diesen zutreffenden Erwägungen ausgehend kam das Verwaltungsgericht gestützt auf den Gestaltungsplan und den Zonenplan zum Schluss, dass der als mässig störend zu qualifizierende Holzbaubetrieb des Beschwerdegegners grundsätzlich zonenkonform sei. Damit stelle sich auch nicht die Frage der Bestandesgarantie.
bb) Beim Begriff "mässig störend" handelt es sich um einen unbestimmten Gesetzesbegriff. Unbestimmte Gesetzesbegriffe gewinnen ihren Inhalt aus dem Sinn und Zweck der Vorschrift sowie aus der Stellung im Gesetz und im Rechtssystem (<ref-ruling> E. 3 S. 6), bedürfen also der Auslegung.
Die Rechtsanwendung innerhalb des Beurteilungsspielraums lässt sich nicht scharf von der Ermessensbetätigung trennen. Bei Fragen, deren Würdigung im Grenzbereich zwischen Rechtsanwendung und Ermessensbetätigung liegt, prüft das Bundesgericht deshalb die vorinstanzliche Auslegung mit Zurückhaltung (<ref-ruling> E. 3 S. 135 f.). Dies gilt insbesondere, wenn bei der Auslegung unbestimmter Gesetzesbegriffe planerische Gesichtspunkte miteinzubeziehen (<ref-ruling> E. 2 S. 43) oder örtliche Verhältnisse zu berücksichtigen sind (<ref-ruling> E. 3c S. 79; <ref-ruling> E. 4b S. 208).
Der Bebauungsplan B 127, in dem das Gestaltungsplangebiet liegt, ist entgegen den Ausführungen der Beschwerdeführer nicht ausschliesslich von Wohnzonen umgeben; er grenzt im Westen auch an eine Wohn- und Geschäftszone.
Das Verwaltungsgericht bezog die konkreten örtlichen Verhältnisse umfassend in seine Beurteilung mit ein. Die Beschwerdeführer setzen sich damit nicht auseinander. Sie beschränken sich auf entgegengesetzte Behauptungen, ohne darzutun, inwiefern das Verwaltungsgericht durch die Qualifizierung des Holzbaubetriebs als "mässig störend" in Willkür verfallen sein soll. Allein mit der Behauptung, dass es sich beim Betrieb des Beschwerdegegners mit Sicherheit nicht um ein mässig störendes Gewerbe handle und auf Grund der Lage die strengeren Bedingungen der Wohnzone und die Empfindlichkeitsstufe II anzuwenden seien, liegt keine substanziierte Auseinandersetzung mit der einlässlichen Begründung der Vorinstanz. Die Beschwerde genügt in diesem Punkt der qualifizierten Rügepflicht gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG wiederum nicht, so dass in diesem Umfang darauf nicht einzutreten ist. Demzufolge ist auch auf die weiteren Ausführungen der Beschwerdeführer zur Bestandesgarantie nicht einzutreten, da sie diese allein auf ihre nicht rechtsgenüglich substanziierte Behauptung abstützen, der Holzbaubetrieb falle nicht unter "mässig störendes Gewerbe", sei daher zonenwidrig und somit höchstens im Weiterbestand zu schützen.
Dasselbe gilt schliesslich auch, soweit die Beschwerdeführer geltend machen, die Voraussetzungen für eine Ausnahmebewilligung im Sinne von § 37 PBG seien nicht gegeben.
c) Nach dem Genehmigungsentscheid des Stadtrates ergibt sich aus dem Gestaltungsplan für die drei Grundstücke Nrn. ...., .... und .... des Beschwerdegegners eine AZ von 0,8. Sie setzt sich aus der zonengemässen AZ von 0,7 und einem gestützt auf § 75 PBG gewährten Zuschlag von etwas mehr als 14% zusammen. Für die Gewährung dieses Zuschlags ist es nach den Ausführungen des Stadtrates nicht von Belang, dass die beiden Geschosse unter der Kote von 453 m.ü.M. aufgrund der speziellen Regelung in Ziff. 2 der Bauvorschriften zum Bebauungsplan B 127 an die Ausnützungsziffer nicht angerechnet werden. Dagegen erhoben die Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren bloss pauschale Einwände, so dass sich das Verwaltungsgericht nicht veranlasst sah, die ausführliche Begründung des Stadtrates zu den Voraussetzungen für die Gewährung eines Ausnützungszuschlags zu überprüfen. Allerdings zeigte es in grundsätzlicher Hinsicht die erforderlichen Voraussetzungen für die Gewährung eines Ausnützungsbonus auf, wobei dem Gemeinderat hierbei ein erheblicher Beurteilungsspielraum und weites Ermessen zukomme.
Die Beschwerdeführer bringen dagegen vor, durch Nichtanrechnung gewisser Geschossflächen sei bereits ein Bonus von knapp 50% gewährt worden. Es verstehe sich daher von selbst, dass damit eine weitere Gewährung von 15% (0,1 AZ) und das Recht zur Überschreitung der Baulinie nicht mehr in Frage kommen könne. Die Beschwerdeführer beschränken sich damit auf eine appellatorische Kritik am Urteil des Verwaltungsgerichts, ohne sich jedoch mit dessen Erwägungen auseinanderzusetzen.
Auf die Beschwerde ist daher auch in diesem Punkt nicht einzutreten.
5.- Eine Verletzung des Willkürverbots und der Eigentumsgarantie erblicken die Beschwerdeführer schliesslich auch im Umstand, dass der Gestaltungsplan hinsichtlich der gewerblichen Nutzung, der Betriebsabläufe und der Erschliessung ungenügend konkretisiert sei. Die Auswirkungen des Vorhabens auf das umliegende Wohnquartier und die Stadt seien vor allem bezüglich Immissionen und Emissionen zu eruieren.
Sie verlangen bedeutend konkretere Angaben zum geplanten Bau. Es müssten insbesondere Aussagen darüber gemacht werden, ob bzw. in welchem Umfang der bestehende Betrieb (Schreinerei, Zimmerei, Holzbau, Innenausbau) kapazitätsmässig ausgedehnt werde. Des Weiteren habe man sich über allfällige andere gewerbliche Nutzungen auszusprechen. Ebenso seien konkrete und detaillierte Angaben zur Autoeinstellhalle zu machen und insbesondere auch darüber, ob die Absicht bestehe, diese mit der Zeit noch zu vergrössern. Als flankierende Massnahmen seien beispielsweise die Einschränkung des Lastwagenverkehrs und der betriebseigenen Parkplätze der Angestellten vorzusehen. Schliesslich fordern die Beschwerdeführer konkretere und verbindliche Angaben über die Zu- und Wegfahrten sowie die Entlüftung der Autoeinstellhalle. Zur Begründung dieser Begehren verweisen sie auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung und Literatur zu Gestaltungsplänen.
a) Der Gestaltungsplan hat in den Kantonen, die dieses Instrument kennen, eine zum Teil recht unterschiedliche Ausgestaltung erfahren. Die verschiedenen kantonalen Gestaltungspläne sind daher nicht ohne weiteres miteinander vergleichbar. Auch kann nicht vom Gestaltungsplan schlechthin gesprochen werden. Vielmehr ist der Gestaltungsplan in seiner spezifischen kantonalrechtlichen Normierung zu betrachten (Mark Gisler, Ausgewählte Fragen zum Gestaltungsplan im Kanton Schwyz in: ZBl 101/2000 S. 394). Welchen Detaillierungsgrad ein Gestaltungsplan aufzuweisen hat, lässt sich demnach nicht in allgemeiner Weise bestimmen.
Er ergibt sich vorab aus der systematischen Stellung im kommunalen und/oder kantonalen Planungsgefüge. Die von den Beschwerdeführern angeführte bundesgerichtliche Rechtsprechung (vgl. <ref-ruling> ff., mit Hinweisen) und Literatur befasst sich nicht mit dem Gestaltungsplan des Kantons Luzern und kann daher nicht unbesehen auf die hier massgebende Regelung übertragen werden.
b) In der Stadt Luzern erfüllen die Bebauungspläne wesentliche Funktionen des Zonenplanes und des Bau- und Zonenreglements (§ 223 Abs. 2 PBG; § 10 Abs. 3 BZR). Sie bezwecken namentlich die Festlegung massgeblicher Elemente einer Überbauung, die weitere Unterteilung der Bauzonen, die Freihaltung des für die Erschliessungsanlagen erforderlichen Landes und die Ausscheidung des im öffentlichen Interesse nicht zu überbauenden Gebietes (§ 65 PBG). § 66 und 67 PBG legen fest, was Inhalt eines Bebauungsplanes sein kann. In einem detaillierteren Masse regelt der Gestaltungsplan die Nutzung von Bauland. Gemäss § 72 PBG bezweckt er eine siedlungsgerechte, architektonisch und erschliessungsmässig gute, der baulichen und landschaftlichen Umgebung angepasste Überbauung eines zusammenhängenden Gebietes. § 73 PBG nennt in einer nicht abschliessenden Aufzählung die je nach Bedarf in einem Gestaltungsplan enthaltenen Bestimmungen.
Die nach § 73 PBG im Gestaltungsplan zu regelnden Einzelheiten sind somit nicht zwingender Natur. Der Regelungsbedarf hat sich an der Zweckbestimmung gemäss § 72 PBG und an den konkreten örtlichen Verhältnissen zu orientieren.
Er kann je nach Grösse, Lage, Nutzungsart und -intensität des Gestaltungsplangebiets sowie unter Berücksichtigung der angrenzenden Zonen sehr unterschiedlich sein. Das kantonale Recht lässt damit den Gemeinden in dieser Beziehung einen erheblichen Ermessens- und Beurteilungsspielraum. Allerdings sind die Mindestanforderungen nach kantonalem Recht zu beachten.
Diese ergeben sich daraus, dass der Gestaltungsplan die Bodennutzung noch eingehender regelt als der Bebauungsplan.
Um dieser Funktion gerecht zu werden, muss er daher zumindest jene Punkte detaillierter regeln, welche bereits Gegenstand des ihm zu Grunde liegenden Bebauungsplanes sind (<ref-ruling> E. 4b S. 121) und die es zur Erreichung seines Zweckes bedarf. Allerdings darf keine derart konkretisierte Planung verlangt werden, dass für die Erarbeitung eines Bauprojektes kein oder kein wesentlicher Spielraum mehr verbleibt (Mark Gisler, a.a.O., S. 407). Im Allgemeinen wird die Meinung vertreten, der Plan habe den Eigentümern noch einen angemessenen Spielraum zu belassen bzw.
Bauprojekte verschiedener (Aus-)Gestaltung zuzulassen. Der Projektierungsspielraum müsse jedoch nicht für jedes Planelement gegeben sein; es genüge, wenn der Plan als Ganzes mehrere Detailvarianten ermögliche (Stephan Eschmann, Der Gestaltungsplan nach zürcherischem Recht, Diss. Zürich 1984, S. 124 f.; Robert Imholz, Der Gestaltungsplan - ein neues Instrument im kantonalzürcherischen Planungs- und Baugesetz in: ZBl 78/1977 S. 490). Die Frage nach dem noch zulässigen Spielraum für die Ausarbeitung eines Bauprojektes muss in aller Regel von Fall zu Fall nach pflichtgemässem Ermessen durch die Gemeinde beurteilt werden (<ref-ruling> E. 4c S. 122). Sie ist für die Ortsplanung verantwortlich (§ 3 Abs. 1 PBG) und entscheidet über die Genehmigung der Gestaltungspläne (§ 78 Abs. 3 PBG). Der Gemeinde ist daher auch diesbezüglich ein Beurteilungsspielraum zu belassen (Art. 2 Abs. 3 des Bundesgesetzes über die Raumplanung vom 22. Juni 1979 [Raumplanungsgesetz, RPG; SR 700]).
c) Der Bebauungsplan B 127 Bramberg/St. Karli gliedert sein Gebiet in Zonen unterschiedlicher Nutzungsart und Nutzungsdichte und regelt die Bauweise, die Gebäudelänge und die Geschosszahl. Zudem weist er ergänzende Bauvorschriften auf. Die vorliegend interessierende Zone 10 ist der Wohn- und Geschäftszone zugeordnet, für die - wie erwähnt - Ziff. 2 der Bauvorschriften die an die Ausnützungsziffer anzurechnenden Flächen speziell regelt. Der hier umstrittene Gestaltungsplan G X._ legt vor allem die Situierung und Kubatur des Gebäudes fest. Der geplante Gebäudetrakt gliedert sich in die Baubereiche "Untergeschosse", "Gewerbesockel" und "über Kote 453. 0 m.ü.M.". Das Ausmass der verschiedenen Baubereiche wird durch Baubereichslinien, Koten und Geschosszahl bestimmt. Für die Autoeinstellhalle ist die Zu- und Wegfahrt ab G._- und X._strasse verbindlich geregelt. Im Genehmigungsentscheid des Stadtrates wurden zudem unter dem Titel "Bedingungen und Auflagen" zahlreiche Festlegungen betreffend Nutzung, Lage, Bauvolumen, Baugestaltung, Erschliessung/Parkierung, Umgebungsgestaltung und Umweltschutz/Energie getroffen. Der Gestaltungsplan stellt damit eine Konkretisierung des Bebauungsplanes B 127 dar. Er geht unbestrittenermassen nicht über das hinaus, was nach dem ihm zu Grunde liegenden Bebauungsplan zulässig ist. Zu prüfen ist, ob er damit den Minimalanforderungen zu genügen vermag oder weiterer Konkretisierungen bedarf, wie sie von den Beschwerdeführern verlangt werden.
aa) Der Gestaltungsplan legt Art und Grösse der zulässigen Gewerbebetriebe nicht fest. Nach den Ausführungen der Vorinstanz und des Stadtrates soll der Gewerbesockel insbesondere die bestehende Gewerbehalle ersetzen, der Aufrechterhaltung des bestehenden Zimmerei- und Schreinereibetriebs dienen und dessen Erweiterung ermöglichen.
Die Beschwerdeführer verlangen dazu detaillierte Angaben im Gestaltungsplan und gestützt darauf eine Prüfung der umweltrelevanten Auswirkungen. Ihre Begehren setzen voraus, dass der Beschwerdegegner bereits im Gestaltungsplanverfahren die Grösse seines vorgesehenen Betriebs, das voraussichtliche Produktionsvolumen, die Betriebsabläufe, bautechnische Lärmdämmungs- und Entlüftungsmassnahmen und anderes mehr festlegt.
Derartige Angaben bedingen eine umfassende Abklärung und eine in alle Einzelheiten gehende Planung, was sich nur gestützt auf ein konkretes Bauprojekt vornehmen lässt. Alle Festlegungen in einem Gestaltungsplan sind für das im späteren Baubewilligungsverfahren zu beurteilende Baugesuch verbindlich.
Der bei Erlass eines Gestaltungsplans zu beachtende Projektierungsspielraum bezieht sich nicht nur auf die äussere Gestaltung der Baute samt Umgebung, sondern auch auf die Nutzung (Robert Imholz, a.a.O., S. 489). Die §§ 72 und 73 PBG, welche den Zweck, die Form und den Inhalt des Gestaltungsplans festlegen, verlangen gegenüber dem Bebauungsplan nicht zwingend einen höheren Konkretisierungsgrad der Nutzweise. Der Beschwerdegegner ist daher nicht gehalten, bereits in diesem Planungsstadium konkrete Angaben über die Art der gewerblichen Nutzung zu machen, geschweige denn Detailangaben zu einem bestimmten, in seinem Ausmass noch nicht abschliessend festgelegten Gewerbebetrieb. Die von den Beschwerdeführern verlangten detaillierten Angaben zum Zimmerei- und Schreinereibetrieb laufen auf ein konkretes Projekt hinaus, was dem Sinn und Zweck eines Gestaltungsplans entgegensteht, auch wenn dadurch nur ein Teilbereich der insgesamt zur Verfügung stehenden Nutzfläche erfasst wird.
Je höher der Konkretisierungsgrad eines Gestaltungsplans ist, umso stärker schränkt er die Überbauungs- und Nutzungsmöglichkeiten ein. Derartige Regelungen müssen raumplanerisch motiviert und durch ein besonderes öffentliches Interesse geboten sein, wobei insbesondere der Grundsatz der Verhältnismässigkeit zu beachten ist. Je starrer die Nutzungsvorschriften sind, desto gewichtiger muss das öffentliche Interesse sein (Mark Gisler, a.a.O., S. 408; Robert Imholz, a.a.O., S. 491). Der Gestaltungsplan G X._ weist keine Abweichungen zu den ihm zu Grunde liegenden Plänen (Zonenplan, Bebauungsplan B 127 Bramberg/St. Karli) sowie den dazugehörigen Bauvorschriften auf. Ein öffentliches Interesse für eine weitere Detaillierung des angefochtenen Gestaltungsplans ist daher nicht ersichtlich.
bb) Für die Autoeinstellhalle lässt der Gestaltungsplan die genaue Situierung der internen Zu- und Wegfahrt noch offen. Dem lediglich Orientierungscharakter zukommenden Schemaplan Erdgeschoss Massstab 1:500 ist zu entnehmen, dass sie bei der Stützmauer X._-strasse vorgesehen ist. Nach Auffassung der Beschwerdeführer ist damit die Erschliessung ungenügend geregelt.
Nach § 73 Abs. 1 lit. h PBG enthält der Gestaltungsplan nach Bedarf auch Bestimmungen über die Erschliessung.
Ob ein solcher Bedarf vorliegt, ist bei jedem Gestaltungsplan gesondert zu prüfen. Hierbei geht es nicht bloss um die Anschlüsse an das öffentliche Strassennetz, sondern insbesondere um die Feinerschliessung, durch die die konkreten Erschliessungsvoraussetzungen für die Überbauung eines bestimmten, begrenzten Gebiets geschaffen werden sollen (Stephan Eschmann, a.a.O., S. 128 f.). Der Baubereich "Untergeschosse", der nebst anderen, noch nicht näher bestimmten Nutzungen als Autoeinstellhalle vorgesehen ist, wird im Gestaltungsplan zwingend festgelegt. Er erstreckt sich bis an die Parzellengrenze, wo die Zu- und Wegfahrt ab der öffentlichen Strasse geplant ist. Der an die öffentliche Strasse angrenzende Bereich weist nach dem Gestaltungsplan oberirdisch keine Hochbauten auf. Er lässt damit verschiedene Varianten für die Einfahrt in die unterirdische Autoeinstellhalle zu. Dabei steht aufgrund des Gestaltungsplanes fest, dass die interne Zufahrtsstrecke unabhängig der genauen Situierung relativ kurz sein wird, sie in jedem Fall rechtlich gesichert ist und tatsächliche Probleme für die Realisierung nicht ersichtlich sind. Unter diesen Umständen durfte die Plangenehmigungsbehörde auf eine genaue Festlegung der internen Zufahrt in die unterirdische Autoeinstellhalle verzichten, ohne dadurch den ihr hierbei zustehenden Ermessens- und Beurteilungsspielraum zu verletzen. Dem steht auch nicht der von den Beschwerdeführern erwähnte <ref-ruling> ff. entgegen. Der dort beurteilte Gestaltungsplan umfasste einen weit grösseren Perimeter mit einem sechsgeschossigen und sieben viergeschossigen Gebäuden - wovon eines als über 100 m langer Wohnblock erstellt werden sollte - sowie einem dreigeschossigen Mehrfamilienhaus. Er ist daher bezüglich der erforderlichen, in einem Gestaltungsplan festzulegenden internen Erschliessung mit dem vorliegenden Plan nicht vergleichbar. Aus jenem Entscheid können die Beschwerdeführer demnach nichts zu ihren Gunsten ableiten.
cc) Nicht fixiert ist im Gestaltungsplan auch die genaue Anzahl der in der unterirdischen Einstellhalle geplanten Parkplätze. Sowohl der Stadtrat als auch das Verwaltungsgericht führten dazu aus, für die Anzahl zulässiger Parkplätze sei das Parkplatzreglement der Stadt Luzern massgebend.
Eine Vergrösserung der Autoeinstellhalle sei, wenn überhaupt, nur im Rahmen des Parkplatzreglements möglich.
Eine abschliessende Beurteilung könne erst im Baubewilligungsverfahren erfolgen, bei dem auch die immissionsmässigen Auswirkungen dieser Anlage und der Zu- und Wegfahrten zu prüfen sei.
Die Beschwerdeführer setzen sich mit dieser Begründung des Verwaltungsgerichts nicht auseinander. Sie legen insbesondere nicht dar, inwiefern es dadurch in Willkür verfallen sein soll. Ihre Ausführungen beschränken sich auf eine Wiederholung der bereits vor Verwaltungsgericht vorgebrachten Einwände und Vermutungen. Auf diesen Beschwerdepunkt ist daher mangels rechtsgenügender Substanziierung nicht einzutreten.
dd) Die Beschwerdeführer verlangen gestützt auf die bundesrechtliche Koordinationspflicht, dass die vom Zimmerei- und Schreinereibetrieb zu erwartenden Immissionen bereits im Gestaltungsplanverfahren im Lichte der Umweltschutzgesetzgebung zu prüfen seien.
Die auf den 1. Januar 1997 in Kraft gesetzten Grundsätze über die Koordination sind auch auf das Nutzungsplanverfahren sinngemäss anwendbar (Art. 25a Abs. 4 RPG).
Das Koordinationsgebot gilt sowohl für die inhaltliche Abstimmung als auch für das Verfahren (vgl. zum Ganzen Arnold Marti, Kommentar RPG, Art. 25a Rz. 9 ff.). Koordinationsprobleme mit andern Entscheidverfahren ergeben sich insbesondere bei projektbezogenen Sondernutzungsplänen wie solchen für Strassenbauten, Kieswerke, Deponien, Parkhäuser und Einkaufszentren.
Derartige Pläne ersetzen in vielen Fällen das Baubewilligungsverfahren oder nehmen es weitgehend vorweg, weshalb sie mit den andern projektbezogenen Entscheidverfahren wie ein entsprechendes Baubewilligungsverfahren im Detail zu koordinieren sind. Keine verfahrensmässige Koordinationsprobleme mit nachfolgenden Bewilligungsverfahren ergeben sich demgegenüber in der Regel bei Sondernutzungsplänen, die die Bauweise in einem Teilbaugebiet regeln, wie dies beispielsweise beim Gestaltungsplan zutrifft. Diese Verfahren werden meist vor den Bewilligungsverfahren für die einzelnen Projekte durchgeführt (Arnold Marti, a.a.O., Rz. 43/44 zu Art. 25a RPG). Die Projektierungstiefe muss für die einzelnen Phasen nur soweit gehen, als es für die jeweiligen Entscheide notwendig ist. Die Koordinationspflicht will die Grenzen zwischen den einzelnen Rechts- und Sachgebieten überwinden, nicht aber zwischen den einzelnen Bewilligungsphasen (BBl 1994 III S. 1084).
Das Verwaltungsgericht erwog, ob und inwieweit die Umweltauswirkungen bereits in einem Nutzungsplan oder erst bei der Projektbewilligung zu prüfen seien, hänge vom Detaillierungsgrad bzw. davon ab, ob die Auswirkungen beurteilt werden könnten. Eine detaillierte Prüfung der immissionsmässigen Anforderungen im hier strittigen Fall könne erst gestützt auf ein konkretes Bauprojekt erfolgen, aus dem die baulichen und betrieblichen Rahmenbedingungen, die genaue Anzahl Parkplätze, die genaue Situierung der Zu- und Wegfahrten usw. hervorgingen. Über diese Fragen könne daher erst im Baubewilligungsverfahren entschieden werden, so dass darauf im Gestaltungsplanverfahren nicht weiter einzutreten sei. Diese Auffassung des Verwaltungsgerichts ist zutreffend.
Die von den Beschwerdeführern in diesem Zusammenhang angerufenen Entscheide des Bundesgerichts sind unbehelflich.
In den erwähnten Fällen ging es um Pläne über den Kiesabbau (<ref-ruling> ff.; <ref-ruling> ff.), eine Abfalldeponie (<ref-ruling> ff.) und ein Strassenprojekt (<ref-ruling> ff.).
Es handelte sich also durchwegs um Sondernutzungspläne, die ein konkretes Projekt zum Gegenstand hatten und deren raum- und umweltrelevanten Auswirkungen aufgrund einer Gesamtbeurteilung erfassbar waren. Durch derartige, rechtsgültig erlassene Pläne wird das eigentliche Baubewilligungsverfahren so weit vorbestimmt, dass dannzumal eine umfassende Beurteilung kaum mehr möglich ist (<ref-ruling> E. 3c/aa S. 234).
Dies ist vorliegend nicht der Fall. Bei dem gestützt auf §§ 72 ff. PBG erlassenen Gestaltungsplan G X._ handelt es sich nicht um einen projektbezogenen Sondernutzungsplan.
Er weist daher im Gegensatz zu einem solchen einen Projektierungsspielraum sowohl hinsichtlich der Gestaltung der Bauten als auch der Nutzungen auf (vgl. oben E. 5c/aa).
Die Prüfung der konkreten Projekte bleibt demzufolge dem Baubewilligungsverfahren vorbehalten, so dass auch erst in jenem Verfahren eine umfassende Beurteilung der zu erwartenden Immissionen vorgenommen werden kann. Die Vorverlegung einer solchen Beurteilung ins Gestaltungsplanverfahren würde voraussetzen, dass bereits zu diesem Zeitpunkt eigentlich erst im Baubewilligungsverfahren vorzunehmende (detaillierte) Festlegungen vorgenommen werden müssten. Dies hätte eine Verwischung der einzelnen Bewilligungsverfahren zur Folge, was die bundesrechtliche Koordinationspflicht gerade nicht bezweckt.
6.- Aus den dargestellten Gründen ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die Beschwerdeführer die Kosten (Art. 156 Abs. 1 OG). Sie haben zudem den anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt.
3.- Die Beschwerdeführer haben dem Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien, dem Stadtrat Luzern und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 19. September 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: