Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der Stadtrat Arbon erteilte dem Fussballclub Arbon am 2. April 2001 die baupolizeiliche Bewilligung für die Errichtung eines Klubhauses als Anbau zur seit 1970 bestehenden Sporthalle Stacherholz. Das Klubhaus enthält eine Küche sowie einen Gastraum mit 54 Sitzplätzen und einem Cheminée. Gemäss den Erwägungen im Bewilligungsentscheid dient das Klubhaus zur Unterstützung der Infrastruktur des Sportplatzes. Es soll als Klubhaus mit Alkoholausschank genutzt werden, wobei eine Fremdvermietung durch den FC Arbon im Rahmen der Öffnungszeiten zulässig ist. Die Öffnungszeiten werden in den Erwägungen wie folgt beschrieben:
Einmal wöchentlich ein beliebiger Wochentag: von 19.30 bis 23.30 Uhr Freitags: von 20.00 bis 24.00 Uhr
Samstags: von 12.00 bis 24.00 Uhr
Sonntags: von 11.00 bis 19.00 Uhr
In Ziff. 3 des Dispositivs wird die wöchentliche Öffnungszeit auf maximal 28 Stunden begrenzt und auf einen beliebigen Wochentag sowie Freitag, Samstag und Sonntag verteilt. Die genaue Regelung der Öffnungszeiten wird der gastgewerblichen so genannten "Gelegenheitsbewilligung" vorbehalten. Diese Regelung ist in ein ebenfalls vorbehaltenes, vom Stadtrat Arbon zu genehmigendes Betriebsreglement zu übernehmen, dessen Entwurf im Bewilligungszeitpunkt vorlag.
Mit dem Bewilligungsentscheid wies der Stadtrat Arbon eine gegen das Bauvorhaben gerichtete Einsprache von X._, Eigentümer der in der Nachbarschaft liegenden Parzelle Nr. yyy (Stacherholzstrasse zzz), ab.
X._ gelangte gegen den Bauentscheid zunächst an das Departement für Bau und Umwelt des Kantons Thurgau und anschliessend an das kantonale Verwaltungsgericht. Beide Instanzen wiesen das Rechtsmittel ab, nachdem sie einen Augenschein durchgeführt hatten.
X._ gelangte gegen den Bauentscheid zunächst an das Departement für Bau und Umwelt des Kantons Thurgau und anschliessend an das kantonale Verwaltungsgericht. Beide Instanzen wiesen das Rechtsmittel ab, nachdem sie einen Augenschein durchgeführt hatten.
B. X._ hat am 30. April 2002 gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 6. März 2002 Verwaltungsgerichts- und staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben; eventuell sei die Baubewilligung mit Auflagen für den Immissionsschutz zu versehen.
Der Fussballclub Arbon, die Stadt Arbon, das Departement für Bau und Umwelt sowie das Verwaltungsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne.
Das Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft (BUWAL) nahm am 9. September 2002 zur Beurteilung der Lärmimmissionen Stellung. Im anschliessenden zweiten Schriftenwechsel hielten die Parteien an ihren Anträgen und Standpunkten fest.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und inwieweit auf ein Rechtsmittel eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 1 S. 93; <ref-ruling> E. 2a S. 16, mit Hinweis).
1.1 Entsprechend der subsidiären Natur der staatsrechtlichen Beschwerde ist zunächst zu prüfen, ob die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offen steht.
1.1.1 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist zulässig gegen Verfügungen, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen oder hätten stützen sollen (<ref-law> in Verbindung mit Art. 97 OG), sofern diese von einer in Art. 98 OG genannten Vorinstanz erlassen worden sind und keiner der in Art. 99 ff. OG oder in der Spezialgesetzgebung vorgesehenen Ausschlussgründe greift. Sodann unterliegen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde gemischt-rechtliche Verfügungen bzw. (auch) auf unselbständiges kantonales Ausführungsrecht zum Bundesrecht gestützte Anordnungen sowie auf übrigem kantonalem Recht beruhende Anordnungen, die einen hinreichend engen Sachzusammenhang mit der im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu beurteilenden Frage des Bundesverwaltungsrechts aufweisen. Soweit dem angefochtenen Entscheid selbständiges kantonales Recht ohne den genannten Sachzusammenhang zum Bundesrecht zugrunde liegt, steht die staatsrechtliche Beschwerde zur Verfügung (<ref-ruling> E. 1b/aa S. 49; <ref-ruling> E. 1a/aa S. 361).
Soweit die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig ist, kann der Beschwerdeführer auch geltend machen, der angefochtene Entscheid verletze Bundesverfassungsrecht, weil dieses zum Bundesrecht im Sinne von Art. 104 lit. a OG gehört (<ref-ruling> E. 1b S. 302; <ref-ruling> E. 2d/bb S. 47, je mit Hinweisen).
1.1.2 Der angefochtene Entscheid ist praktisch nur in Anwendung von kantonalem bzw. kommunalem Recht ergangen. Indessen hat der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren hinreichend deutlich zum Ausdruck gebracht, dass er das Projekt in erster Linie wegen der erwarteten übermässigen Immissionen ablehnt. Diesbezüglich hat das kantonale Recht seit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes über den Umweltschutz vom 7. Oktober 1983 (Umweltschutzgesetz, USG; SR 814.01) und der zugehörigen Ausführungsgesetzgebung, namentlich der Lärmschutz-Verordnung vom 15. Dezember 1986 (LSV; SR 814.41), seine selbständige Bedeutung verloren, soweit sich sein Gehalt mit dem Bundesrecht deckt oder weniger weit geht als dieses; es hat sie nur dort behalten, wo es die bundesrechtlichen Normen ergänzt oder - soweit erlaubt - verschärft (<ref-ruling> E. 1b S. 114). Die vorliegend angewendeten Immissionsschutzvorschriften des Baureglementes der Stadt Arbon vom 13. Juni 1999 (BauR) haben in diesem Sinn keine selbständige Bedeutung. Das Verwaltungsgericht, welches das Recht von Amtes wegen anzuwenden hat (§ 16 Satz 2 in Verbindung mit § 62 des kantonalen Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 23. Februar 1981 [VRG]), hätte daher prüfen müssen, ob das Vorhaben mit den einschlägigen Bestimmungen des USG und der LSV vereinbar ist. Insofern liegt ein Entscheid vor, der sich auf Bundesverwaltungsrecht hätte stützen sollen und mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde angefochten werden kann.
1.1.3 Gemäss Art. 13 BauR ist die Zone für öffentliche Bauten und Anlagen (ZöBA) für Bauten und Anlagen der öffentlichen Hand oder von Trägerschaften bestimmt, die Aufgaben im öffentlichen Interesse wahrnehmen. Die Frage, ob das umstrittene Klubhaus in der ZöBA zonenkonform sei, hat keinen Sachzusammenhang mit dem Bundesverwaltungsrecht, sondern stellt selbständiges kantonales Recht dar. Die Rügen, die der Beschwerdeführer hinsichtlich der Anwendung von Art. 13 BauR vorbringt, sind daher im Rahmen der staatsrechtlichen Beschwerde zu prüfen.
1.1.4 Der Beschwerdeführer ist Eigentümer und Bewohner einer Liegenschaft an der Stacherholzstrasse. Bei dieser handelt es sich um eine Quartierstrasse, welche unter anderem - und ergänzend zur Standstrasse - die Sporthalle bzw. den Sportplatz erschliesst: Sie führt zu einem der beiden Parkplätze, die den Benützern der Sportanlage zur Verfügung stehen. Ausserdem befindet sich an der Stacherholzstrasse gegenüber der Liegenschaft des Beschwerdeführers ein Velo- und Mofa-Unterstand, ebenfalls für die Benützer der Sportanlage. Durch den befürchteten Mehrverkehr ist der Beschwerdeführer unmittelbar betroffen; er ist durch den angefochtenen Entscheid berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung. Es ist daher zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde legitimiert (Art. 103 lit. a OG). Weil auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten.
1.2 Im Rahmen von Art. 88 OG sind Eigentümer benachbarter Grundstücke befugt, eine Baubewilligung mit staatsrechtlicher Beschwerde anzufechten, soweit sie die Verletzung baugesetzlicher Vorschriften geltend machen, die ausser den Interessen der Allgemeinheit auch oder in erster Linie dem Schutz der Nachbarn dienen. Zusätzlich müssen sie dartun, dass sie sich im Schutzbereich dieser Vorschriften befinden und durch die behaupteten widerrechtlichen Auswirkungen der Bauten betroffen werden. Die Legitimation bestimmt sich dabei ausschliesslich nach Art. 88 OG. Der Umstand, dass der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren Parteistellung hatte, ist nicht entscheidend (<ref-ruling> E. 2a S. 116).
Bauvorschriften, welche die Frage regeln, ob eine Baute am vorgesehenen Ort erstellt und ihrer Zweckbestimmung übergeben werden kann, d.h. Vorschriften, welche die Nutzungsart und -intensität betreffen, können mittelbar auch den Nachbarn vor Übelständen der verschiedensten Art schützen (<ref-ruling> E. 1b S. 115). Daher kann sich der Beschwerdeführer darauf berufen, das geplante Klubhaus - mit der hierfür vorgesehenen Nutzung - entspreche dem Zweck der ZöBA nicht. Er würde, wie erwähnt, von den befürchteten Immissionen in besonderer Weise betroffen und befindet sich im Schutzbereich der Norm, deren willkürliche Anwendung er rügt. Auf die staatsrechtliche Beschwerde, deren Voraussetzungen erfüllt sind, ist ebenfalls einzutreten.
Bauvorschriften, welche die Frage regeln, ob eine Baute am vorgesehenen Ort erstellt und ihrer Zweckbestimmung übergeben werden kann, d.h. Vorschriften, welche die Nutzungsart und -intensität betreffen, können mittelbar auch den Nachbarn vor Übelständen der verschiedensten Art schützen (<ref-ruling> E. 1b S. 115). Daher kann sich der Beschwerdeführer darauf berufen, das geplante Klubhaus - mit der hierfür vorgesehenen Nutzung - entspreche dem Zweck der ZöBA nicht. Er würde, wie erwähnt, von den befürchteten Immissionen in besonderer Weise betroffen und befindet sich im Schutzbereich der Norm, deren willkürliche Anwendung er rügt. Auf die staatsrechtliche Beschwerde, deren Voraussetzungen erfüllt sind, ist ebenfalls einzutreten.
2. Zunächst ist - im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde - zu prüfen, ob das Vorhaben beim Beschwerdeführer unzulässige Lärmeinwirkungen verursacht.
2.1 Das streitbetroffene Klubhaus stellt eine ortsfeste Anlage im Sinne von <ref-law> dar, bei deren Betrieb Lärmemissionen verursacht werden. Da das Klubhaus als Erweiterung einer Anlage geplant ist, die vor dem Inkrafttreten des USG errichtet wurde, die aber soweit ersichtlich in der Umgebung bisher keine nennenswerten Immissionen verursacht hat, ist das Projekt als Änderung einer nicht sanierungspflichtigen Altanlage zu qualifizieren. Als solches untersteht es den selben Anforderungen wie eine Neuanlage (Urteil des Bundesgerichts vom 20. November 1998, URP 1999 S. 264, E. 3a; Robert Wolf, Kommentar USG, N. 46 zu Art. 25).
Neue lärmverursachende Anlagen haben in der Umgebung grundsätzlich die Planungswerte der massgeblichen Empfindlichkeitsstufe (ES) einzuhalten (<ref-law>). Die Liegenschaft des Beschwerdeführers liegt in der Wohnzone mit der ES II (vgl. Art. 5 und 28 BauR). Da das Lärmschutzrecht für den Lärm von Gaststätten bzw. von Sporthallen mit angebautem Klublokal keine Belastungsgrenzwerte kennt, hat die Vollzugsbehörde bzw. das Gericht die Lärmimmissionen direkt gestützt auf <ref-law> zu beurteilen. Im Rahmen dieser Beurteilung sind der Charakter des Lärms, Zeitpunkt und Häufigkeit seines Auftretens sowie die Lärmempfindlichkeit bzw. Lärmvorbelastung der Zone, in der die Immissionen auftreten, zu berücksichtigen. Dabei ist nicht auf das subjektive Lärmempfinden einzelner Personen abzustellen, sondern eine objektivierte Betrachtung unter Berücksichtigung von Personen mit erhöhter Empfindlichkeit vorzunehmen (<ref-ruling> E. 2c S. 368; <ref-ruling> E. 3c S. 225; <ref-ruling> E. 4d/bb S. 335, je mit Hinweisen). Da die Planungswerte der ES II nicht angewendet werden können, hat die Anlage ein Immissionsniveau einzuhalten, bei welchem nach richterlicher Beurteilung höchstens geringfügige Störungen auftreten (BGE <ref-ruling> E. 4d/bb S. 335).
2.2 Gemäss Baubewilligung kann das Klubhaus an drei Abenden pro Woche, darunter der Freitag- und der Samstagabend, nicht aber der Sonntagabend, sowie am Sonntag während des Tages als Restaurationsstätte mit Alkoholausschank betrieben werden. Gemäss den Akten weist das Lokal 54 Plätze auf. Diese werden je nach Anlass kaum vollständig besetzt sein, während bei anderen Gelegenheiten auch noch mit zusätzlichen Besuchern zu rechnen sein wird. Sitzplätze im Freien sind nicht vorgesehen; es ist aber anzunehmen, dass sich die Besucher bei schönem Wetter auch im Freien aufhalten werden. Vor der nach Nordosten gerichteten Hauptfassade des Klubhauses ist hierfür ohne weiteres Platz vorhanden. Immerhin hat der Beschwerdegegner erklärt, es bestehe vor allem am Abend nicht die Absicht, den Restaurationsbetrieb ins Freie zu verlegen.
2.2.1 Das Klubhaus ist von der Liegenschaft des Beschwerdeführers rund 100 m entfernt. Es wird aus der Sicht des Beschwerdeführers vom abfallenden Gelände und einem Erdwall weitgehend verdeckt (vgl. Beilagen zur Beschwerdeantwort). Die Hauptfassade des Klubhauses ist nicht gegen das Haus des Beschwerdeführers gerichtet.
Angesichts dieser räumlichen Gegebenheiten, aber auch angesichts der Tatsache, dass die bisherigen vom Beschwerdegegner betriebenen Festwirtschaften offenbar nie zu störenden Immissionen beim Beschwerdeführer führten, darf auch ohne weitere Abklärungen angenommen werden, dass der Betrieb des Klubhauses selbst höchstens zu geringfügigen Störungen beim Beschwerdeführer und den benachbarten Liegenschaften führen wird.
Unbegründet erscheint insbesondere die Befürchtung des Beschwerdeführers, der Restaurationsbetrieb würde auch auf dem Weglein zur Stacherholzstrasse bzw. entlang derselben stattfinden. Hierfür fehlen jegliche Anhaltspunkte. Falls während der Schönwetterperiode regelmässig im Freien gewirtet würde, schliesst das BUWAL in seiner Stellungnahme allerdings erheblichere Störungen nicht aus. Da es eher unwahrscheinlich ist, dass solche Störungen auftreten, da sie andererseits aber auch nicht ganz sicher ausgeschlossen werden können, rechtfertigt es sich, vorläufig auf Auflagen zu verzichten. Es ist jedoch darauf hinzuweisen, dass die Baubehörde bei auftretenden Störungen umgehend für die erforderlichen Betriebseinschränkungen zu sorgen hat. Diese könnten in einem Verbot der Bewirtung im Freien z.B. ab 22 Uhr oder, wenn nötig, überhaupt in einer Reduktion der Öffnungszeiten bestehen.
2.2.2 Zu den zurechenbaren Immissionen gehört auch der mit dem Betrieb des Klubhauses zusammenhängende Verkehrslärm. Selbst wenn anzunehmen ist, dass durch die gelegentliche Fremdvermietung des Klubhauses an andere Sportvereine oder weitere Gruppierungen ein gewisser Zusatzverkehr erzeugt wird, so erscheint doch die Darstellung des Beschwerdegegners plausibel, dass in erster Linie Personen das Klublokal aufsuchen werden, die sich als Sporttreibende oder Besucher eines Sportanlasses ohnehin zum Sportplatz begeben. Daher kann angenommen werden, dass die Eröffnung des Klublokals nicht zu wesentlichem Zusatzverkehr führen wird. Hingegen bewirkt die Tatsache, dass anstelle des mobilen Festzeltes ein Klublokal vorhanden ist, zweifelsfrei eine Ausdehnung der Betriebszeiten und damit eine Verlagerung der Rückfahrt auf eine spätere Stunde. Ausserdem werden die Betriebszeiten auf das ganze Jahr ausgedehnt, was gegenüber dem heutigen mobilen Betrieb zweifellos eine beträchtliche Erweiterung bedeutet.
Der Verkehr mit dem Sportplatz verteilt sich auf die Stacherholz- und die Standstrasse. Der Beschwerdegegner hat zugesagt, dass er bei grösseren Anlässen die Besucher dazu anhalten kann, den Parkplatz an der Standstrasse zu benützen. Darauf ist er zu behaften. Gemäss den Akten weist der Parkplatz an der Standstrasse zudem die grössere Kapazität auf als jener an der Stacherholzstrasse. Insgesamt sind 110 Parkplätze vorhanden, was für die Besucher des Klubhauses mehr als genügt. Die Befürchtung des Beschwerdeführers, wegen des Klubhauses werde zunehmend auf der Stacherholzstrasse parkiert - wo ohnehin ein Parkverbot besteht - erscheint daher unbegründet. Weiter kann in Rechnung gestellt werden, dass der Beschwerdegegner als Klub weit eher als der Betreiber einer herkömmlichen Wirtschaft die Möglichkeit hat, das Verhalten der Klubmitglieder und deren Besucher zu beeinflussen. Das Betriebsreglement verpflichtet die Klubbesucher ausdrücklich zu rücksichtsvollem Benehmen und zur Vermeidung unnötigen Lärms. Es spricht nichts dafür, dass diese Regelung von vornherein missachtet würde.
Da sich der Verkehr vom und zum Klubhaus somit nur teilweise über die Stacherholzstrasse abwickelt und der Beschwerdegegner sich ausdrücklich zu rücksichtsvollem Verhalten verpflichtet hat, scheint es gerechtfertigt, der Beurteilung der kantonalen Instanzen zu folgen: Der Beschwerdeführer hat wegen des Klubhauses nicht mit mehr als höchstens geringfügigen Störungen durch Verkehrslärm zu rechnen.
Ob die Stacherholzstrasse allenfalls ausgebaut wird, wie der Beschwerdeführer behauptet, spielt für die Beurteilung des umstrittenen Klubhauses keine Rolle. Die entsprechenden Hinweise des Beschwerdeführers sind zudem ungenügend begründet; aus der zu den Akten gegebenen Besprechungsnotiz lassen sich derartige Absichten jedenfalls nicht erkennen.
2.2.3 Wie das BUWAL grundsätzlich zu Recht zu bedenken gibt, müssen die Lärmemissionen in Wahrung des Vorsorgegrundsatzes auf jeden Fall so weit begrenzt werden, als dies technisch und betrieblich möglich und wirtschaftlich tragbar ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4b S. 521).
In Frage kommen praktisch ausschliesslich Beschränkungen der Betriebszeit am Abend. Unter der Woche dauert der Trainings- und Spielbetrieb nach den unwidersprochenen Angaben des Beschwerdegegners bis ca. 22 Uhr. Wenn das Klublokal anschliessend bis 23 Uhr 30 oder, am Freitag, bis 24 Uhr geöffnet hat, so ist das angemessen. Eine frühere Schliessung müsste - gemessen am Ziel, dass Spieler und Besucher nach dem Spiel noch einen Moment zusammensitzen und etwas konsumieren können - als unverhältnismässige Einschränkung des Betriebes angesehen werden.
Am Samstag besteht allerdings ein gewisser Widerspruch zur Tatsache, dass der Sportplatz offenbar nur bis 20 Uhr offen ist. Wird der Spielbetrieb um 20 Uhr eingestellt, so scheint es zunächst nicht unverhältnismässig, das Klublokal bereits um 22 Uhr zu schliessen. Das Klublokal soll aber unter anderem auch betrieben werden, um dem Beschwerdegegner zusätzliche Einnahmen zu verschaffen. Unter dem Gesichtspunkt der wirtschaftlichen Tragbarkeit stellt sich somit die Frage, ob der Einnahmenverlust bei früherer Schliessung in einem angemessenen Verhältnis zur erreichten Störungsminderung steht. Nach der Praxis gelten vorsorgliche Emissionsbegrenzungsmassnahmen, die zusätzlich zum ohnehin erforderlichen Lärmschutz angeordnet werden sollen, dann als wirtschaftlich tragbar, wenn sich mit relativ geringem Aufwand eine wesentliche zusätzliche Reduktion der Emissionen erreichen lässt (<ref-ruling> E. 5a S. 522). Vorliegend ist es keineswegs sicher, dass der Betrieb des Klublokals überhaupt störende Immissionen verursachen wird. Das rechtfertigt es, vorläufig auf die Anordnung vorsorglicher Betriebseinschränkungen zu verzichten.
2.3 Zusammenfassend ergibt sich, dass die erteilte Baubewilligung unter Lärmschutzgesichtspunkten nicht zu beanstanden ist. Einschränkungen im Interesse des Lärmschutzes sind allerdings anzuordnen, wenn sich zeigen sollte, dass die vorstehenden Annahmen über den künftigen Betrieb zu optimistisch waren.
2.3 Zusammenfassend ergibt sich, dass die erteilte Baubewilligung unter Lärmschutzgesichtspunkten nicht zu beanstanden ist. Einschränkungen im Interesse des Lärmschutzes sind allerdings anzuordnen, wenn sich zeigen sollte, dass die vorstehenden Annahmen über den künftigen Betrieb zu optimistisch waren.
3. Im Rahmen der staatsrechtlichen Beschwerde ist entsprechend den Rügen des Beschwerdeführers zu prüfen, ob das Verwaltungsgericht Art. 13 BauR willkürlich angewendet hat.
Ein Entscheid ist nicht schon dann willkürlich, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2b S. 56; <ref-ruling> E. 4a S. 211; <ref-ruling> E. 4a S. 5, je mit Hinweisen).
3.1 Da das kantonale Recht keine näheren Vorschriften über die Zone für öffentliche Bauten und Anlagen enthält, bestimmt sich allein nach Art. 13 BauR, ob das umstrittene Klubhaus in der ZöBA zonenkonform ist oder nicht. Das Verwaltungsgericht hat erwogen, die vorgesehenen Öffnungszeiten des Klubhauses seien in erster Linie auf den Spielbetrieb des Beschwerdegegners abgestimmt. Ausserdem stehe das Lokal auch anderen interessierten Sportvereinen, welche die Sportanlage Stacherholz nützen, zur Verfügung. Schliesslich könne es für weitere Zwecke, etwa als Theorielokal, dienen.
3.2 Der Beschwerdeführer hält es für willkürlich, dass das Verwaltungsgericht die Öffnungszeiten als dem Trainings- und Spielbetrieb des Beschwerdegegners angepasst bezeichnet hat. Indessen ist der Beschwerdegegner einer der grösseren Fussballclubs der Ostschweiz. Gemäss seinen unwidersprochenen Darlegungen finden Trainings und Wettkämpfe unter der Woche am späten Nachmittag und am Abend statt. An Samstagen werden Matches an den Nachmittagen, an Sonntagen sowohl am Vor- wie am Nachmittag ausgetragen. Wie bereits in Erwägung 2 festgehalten, ist die Öffnungszeit des Klubhauses grundsätzlich auf diese Spielzeiten abgestimmt. Es ist weitgehend eine Ermessensfrage, ob die Öffnungszeit am Samstag (bis 24 Uhr) noch als auf den Spielbetrieb abgestimmt anzusehen ist. Wenn das Verwaltungsgericht dies - zur Ermöglichung des geselligen Teils des Klublebens - mit einer gewissen Grosszügigkeit auch für den Samstagabend bejaht hat, so ist das jedenfalls nicht willkürlich.
Was die Perioden des Jahres betrifft, während derer die Rasenflächen nicht bespielbar sind, so besteht in dieser Zeit doch jederzeit die Möglichkeit, in der Halle zu trainieren. Auch insofern kann nicht gesagt werden, die Beurteilung durch das Verwaltungsgericht sei in dieser Hinsicht willkürlich.
3.3 Der Beschwerdeführer hält es auch für willkürlich, dass das Verwaltungsgericht entsprechend den Aussagen des Präsidenten des Beschwerdegegners angenommen hat, der geplante Restaurationsbetrieb werde gegenüber dem heute in Provisorien betriebenen nicht wesentlich ausgedehnt. Diese Rüge ist insofern verständlich, als in der Tat keine gesicherten Angaben über den zeitlichen Umfang des bisherigen und des künftigen Restaurationsbetriebes vorliegen. Unter den gegebenen Umständen liegt die Vermutung nahe, dass der Restaurationsbetrieb künftig erweitert werden wird, namentlich im Winterhalbjahr. Dennoch kann dem angefochtenen Urteil in diesem Punkt zumindest im Ergebnis keine Willkür vorgeworfen werden. Massstab für die Beurteilung ist allein Art. 13 BauR, nach welchem in der ZöBA Bauten und Anlagen von Trägerschaften zulässig sind, die Aufgaben im öffentlichen Interesse wahrnehmen. Der Frage, ob das Verwaltungsgericht das Verhältnis zwischen der heutigen und der künftigen Betriebstätigkeit korrekt festgestellt hat, kommt in diesem Zusammenhang nur untergeordnete Bedeutung zu.
3.4 Der Beschwerdeführer erachtet es überdies als willkürlich, dass das Verwaltungsgericht das öffentliche Interesse am Klubhaus und die Allgemeinzugänglichkeit des Klubrestaurantes bejaht hat.
Es besteht kein Zweifel, dass der Fussballplatz und die sportlichen Aktivitäten des Beschwerdegegners - inklusive namentlich die Jugendarbeit - im öffentlichen Interesse liegen. Dass zu diesem Sportplatz und der zugehörigen Halle ein Klubhaus gehört, entspricht einem berechtigten Bedürfnis der Benützer. Es kann auf das den Parteien bekannte Urteil des Bundesgerichts vom 29. März 2001 (1P.498/2000, Steinhausen) verwiesen werden. Das öffentliche Interesse erstreckt sich in diesem Sinn auch auf das Klubhaus. Dieses ist mit 54 Sitzplätzen und einer Küche angemessen dimensioniert, soll es doch auf jeden Fall zwei vollständigen Fussballmannschaften und einer gewissen Anzahl Begleitpersonen und Matchbesuchern Platz bieten können. Dass das Klubhaus gelegentlich auch unabhängig von einem Training oder Sportanlass geöffnet sein wird, und dass der Beschwerdegegner mit seinem Betrieb zusätzliche Einnahmen erzielen will, ändert an der vorstehenden Beurteilung nichts. Der Beschwerdeführer stellt den Sachverhalt zu Unrecht so dar, als hätte das Klubhaus mit dem Trainings- und Spielbetrieb kaum etwas zu tun und als würde es praktisch als selbständiges Restaurant geführt werden.
Wenn der Beschwerdeführer gleichzeitig rügt, das Klubhaus sei für die Allgemeinheit nicht zugänglich, weshalb ein öffentliches Interesse zu verneinen sei, so widerspricht er sich selbst. Im Übrigen bedeutet das Kriterium der Allgemeinzugänglichkeit nicht, dass eine Anlage, um im öffentlichen Interesse zu stehen, schlechthin jedermann zur Verfügung zu stehen hat. Im Fall Steinhausen (1P.498/2000) hat es das Bundesgericht genügen lassen, dass der Beitritt zum fraglichen Verein, einem Tennisclub, finanziell verhältnismässig günstig war und dass die Tennisanlage darüber hinaus, unabhängig von der Vereinsmitgliedschaft, auch den Einwohnern der Gemeinde Steinhausen in einem gewissen Umfang offen stand. Im vorliegenden Fall gilt Ähnliches. Der Beitritt zum Beschwerdegegner ist ohne Weiteres möglich und mit einer mässigen Jahresgebühr verbunden. Ausserdem wird das Klubhaus jedenfalls zu denjenigen Zeiten, in denen Matches ausgetragen werden, gemäss ausdrücklicher Zusicherung des Beschwerdegegners auch dem interessierten Publikum offen stehen. Damit liegt, selbst wenn im Klubhaus teilweise auch geschlossene Veranstaltungen stattfinden, jene Allgemeinzugänglichkeit vor, die im Hinblick auf das öffentliche Interesse zu fordern ist.
3.5 Der Beschwerdeführer rügt schliesslich, es sei willkürlich, den Restaurationsbetrieb mit Alkoholausschank und Fremdvermietung während der nächtlichen Öffnungszeiten als zonenkonformen, mässig störenden Betrieb zu qualifizieren. In diesem Zusammenhang macht der Beschwerdeführer ausschliesslich übermässige Lärmimmissionen geltend. Wie erwähnt, hat Art. 13 Satz 2 BauR, wonach Bauten und Anlagen in der ZöBA höchstens mässig stören dürfen, neben den bundesrechtlichen Immissionsschutzvorschriften keine selbständige Tragweite. Die Frage des Immissionsschutzes war im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu behandeln, weshalb darauf an dieser Stelle nicht mehr einzutreten ist.
3.5 Der Beschwerdeführer rügt schliesslich, es sei willkürlich, den Restaurationsbetrieb mit Alkoholausschank und Fremdvermietung während der nächtlichen Öffnungszeiten als zonenkonformen, mässig störenden Betrieb zu qualifizieren. In diesem Zusammenhang macht der Beschwerdeführer ausschliesslich übermässige Lärmimmissionen geltend. Wie erwähnt, hat Art. 13 Satz 2 BauR, wonach Bauten und Anlagen in der ZöBA höchstens mässig stören dürfen, neben den bundesrechtlichen Immissionsschutzvorschriften keine selbständige Tragweite. Die Frage des Immissionsschutzes war im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu behandeln, weshalb darauf an dieser Stelle nicht mehr einzutreten ist.
4. Die Beschwerden erweisen sich als unbegründet und sind abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Dieser hat zudem den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
3. Die Gerichtsgebühr von insgesamt Fr. 4'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von insgesamt Fr. 4'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Der Beschwerdeführer hat den FC Arbon für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Der Beschwerdeführer hat den FC Arbon für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, der Stadt Arbon, dem Departement für Bau und Umwelt und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau sowie dem Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Februar 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: