Sachverhalt:
A. Mit Schreiben vom 25. November 2008 lud das Vormundschaftsamt A._ X._ im Hinblick auf zu erlassende vormundschaftliche Massnahmen zur persönlichen Anhörung vor. Die Vorladung wurde dem Beschwerdeführer am 26. November 2008 auf dem Postweg zugestellt. X._ leistete ihr keine Folge. Mit Verfügung des Vormundschaftsamtes A._ vom 26. Januar 2009 wurde X._ in Anwendung von Art. 370 ZGB entmündigt und ihm ein Vormund in der Person von Z._ ernannt. Die Verfügung wurde X._ mit Einschreiben vom 29. Januar 2009 mitgeteilt. Da der Einschreibebrief nicht ausgehändigt werden konnte, wurde X._ am 30. Januar 2009 eine Abholungseinladung in das Postfach gelegt, die der Betroffene ebenfalls nicht abholte. Der eingeschrieben versandte Entmündigungsentscheid gelangte deshalb am 13. Februar 2009 wieder an das Vormundschaftsamt und wurde schliesslich gemäss Angaben der Gemeinde X._ am 29. Februar 2009 durch einen Angestellten der Gemeinde A._ persönlich überbracht.
B. Am 16. März 2009 erhob der inzwischen beigezogene Rechtsbeistand von X._ beim Bezirksgericht Visp Berufung gegen die Entmündigung. Das Bezirksgericht hörte den Betroffenen in Gegenwart seines Rechtsbeistandes persönlich an, trat mit Urteil vom 31. August 2009 auf die seiner Ansicht nach verspätet eingereichte Berufung nicht ein, bestätigte aber den Entscheid des Vormundschaftsamtes A._.
C. X._ ist mit einer am 15. Oktober 2009 der Post übergebenen Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht gelangt. Er beantragt, das Urteil des Bezirksgerichts Visp vom 31. August 2009 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Vormundschaftsamt A._ zurückzuweisen. Ferner sei ihm für das Verfahren vor Bezirksgericht und für das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und ihm eine angemessene Entschädigung zuzusprechen.
D. Der Beschwerde ist mit Präsidialverfügung vom 4. November 2009 aufschiebende Wirkung zuerkannt worden. Dem Beschwerdeführer wurde überdies Frist von 15 Tagen ab Erhalt der Verfügung angesetzt, um sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zu begründen. Das Gesuch um Beschwerdeergänzung nach Art. 43 lit. b BGG wurde abgewiesen.
E. Das Bezirksgericht hat am 13. Oktober 2009 ausdrücklich auf Vernehmlassung zur Sache verzichtet. Das Vormundschaftsamt A._ hat am 18. November 2009 verschiedene Unterlagen ins Recht gelegt, ohne sich aber ausdrücklich zur Sache vernehmen zu lassen. Der Beschwerdeführer hat am 23. November 2009 sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege begründet. Überdies hat er zu den Eingaben des Vormundschaftsamtes Stellung genommen und seine in der Beschwerde gestellten Beweisanträge ergänzt.

Erwägungen:
1.1 Angefochten ist ein Endentscheid (Art. 75 Abs. 1 BGG; Art. 90 BGG) betreffend Entmündigung und damit eine Zivilsache im Sinn von Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG ohne Streitwert.
1.2 Das Urteil des Bezirksgerichts ist kantonal letztinstanzlich (Art. 75 Abs. 1 BGG; Art. 117 Abs. 6 EGZGB/VS; Systematische Gesetzessammlung 211.1). Dass es sich beim Bezirksgericht nicht um ein oberes kantonales Gericht im Sinn von Art. 75 Abs. 2 ZGB handelt, schadet nicht, zumal die Kantone erst auf den Zeitpunkt des Inkrafttretens der schweizerischen Zivilprozessordnung entsprechende Rechtsmittelinstanzen vorzusehen haben (Art. 130 Abs. 2 BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit grundsätzlich gegeben.
1.3 Die Beschwerde ist zu begründen (Art. 42 Abs. 2 BGG). Mit ihr ist in gedrängter Form durch Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Vorschriften und warum sie vom Obergericht verletzt worden sein sollen. Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht (<ref-ruling> E. 3 S. 749; 5A_92/2008 vom 25. Juni 2008 E. 2.3). Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung willkürlich oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG (z.B. Art. 29 Abs. 2 BV oder Art. 8 ZGB) zustande gekommen ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 und 1.4.3 S. 255) und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in fine BGG; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Auf rein appellatorische Kritik am Sachverhalt tritt das Bundesgericht nicht ein.
1.4 Der Beschwerdeführer stellt in der Beschwerde diverse Beweisanträge, unter anderem auf Herausgabe der vollständigen Akten und auf Zustellung des Protokolls der Sitzung des Bezirksgerichts.
Die mit der Vernehmlassung des Vormundschaftamtes vom 18. November 2009 eingereichten Kopien des Schreibens vom 16. Oktober 2008, der Verfügung vom 26. Januar 2009, der Stellungnahme vom 24. März 2009 zur kantonalen Berufung sind in den vom Bezirksgericht produzierten Akten enthalten. Den Auszug aus dem kantonalen Einführungsgesetz zum ZGB hat der Beschwerdeführer zusammen mit der Stellungnahme des Vormundschaftsamtes erhalten. Inwieweit Akten des Vormundschaftsamtes oder des Bezirksgerichts nicht eingereicht worden sein sollen, wird nicht spezifiziert. Insoweit ist der Beweisantrag des Beschwerdeführers gegenstandslos bzw. unzulässig. Was den Antrag auf Herausgabe des Protokolls der Sitzung des Bezirksgerichts vom 29. Mai 2009 anbelangt, so hätte der Beschwerdeführer den entsprechenden Antrag beim Bezirksgericht stellen müssen und auch stellen können. Er belegt nicht, dass er dies im kantonalen Verfahren erfolglos getan hat. Der entsprechende Beweisantrag ist daher neu und unzulässig (Art. 99 BGG). Im Übrigen verkennt der Beschwerdeführer, dass das Bundesgericht nicht selbst Beweise abnimmt, um den Sachverhalt festzustellen oder den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt zu ergänzen (<ref-ruling> E. 3.4). Auf den offensichtlich unzulässigen Beweisantrag ist somit nicht einzutreten.
2. 2.1 Das Bezirksgericht hat erwogen, beim Beschwerdeführer stelle sich die Frage nach der fiktiven Zustellung der Entmündigungsverfügung, nachdem er trotz Abholungseinladung den Brief des Vormundschaftsamtes vom 29. Januar 2009 nicht abgeholt habe. Eine eingeschriebene Postsendung gelte grundsätzlich als zugestellt, wenn sie der Adressat tatsächlich in Empfang nehme bzw. die Sendung auf die ins Postfach oder in den Briefkasten gelegte Abholungseinladung hin nicht innert der siebentägigen Abholfrist behändige. Voraussetzung der fiktiven Zustellung bilde allerdings, dass der Adressat mit einer Zustellung vonseiten der Behörde, hier des Vormundschaftsamts, habe rechnen müssen. Das Bezirksgericht bejahte letztere Voraussetzung im Wesentlichen mit der Begründung, der Beschwerdeführer sei Alkoholiker, lebe in einem Wohncontainer, lasse seinen Abfall herumliegen, raste ab und zu aus, schreie nackt herum und lasse sich Tätlichkeiten gegenüber seinen Nachbarn zuschulden kommen.
2.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, das Bezirksgericht habe offensichtlich keine Abklärungen betreffend Postzustellung vorgenommen, hätte es doch andernfalls feststellen müssen, dass er über kein Postfach verfüge, noch sonst irgendeinen Ort als Ablage bezeichnet habe, wie dies durch den Leiter der Briefpostzustellung bestätigt werde. Er habe somit den Entmündigungsentscheid mangels Kenntnis der Abholungseinladung nicht in Empfang nehmen können, weshalb in seinem Fall die Zustellungsfiktion nicht zum Tragen komme. Indem das Bezirksgericht diese Fiktion auf seinen Fall anwende, verletze es die Regeln der Postverkehrsgesetzgebung. Ferner sei auch eine Zustellung "postlagernd" nicht möglich gewesen.
2.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, das Bezirksgericht habe offensichtlich keine Abklärungen betreffend Postzustellung vorgenommen, hätte es doch andernfalls feststellen müssen, dass er über kein Postfach verfüge, noch sonst irgendeinen Ort als Ablage bezeichnet habe, wie dies durch den Leiter der Briefpostzustellung bestätigt werde. Er habe somit den Entmündigungsentscheid mangels Kenntnis der Abholungseinladung nicht in Empfang nehmen können, weshalb in seinem Fall die Zustellungsfiktion nicht zum Tragen komme. Indem das Bezirksgericht diese Fiktion auf seinen Fall anwende, verletze es die Regeln der Postverkehrsgesetzgebung. Ferner sei auch eine Zustellung "postlagernd" nicht möglich gewesen.
2.3 Ob die Zustellungsfiktion mit Bezug auf den Entscheid des Vormundschaftsamts zur Anwendung gelangen kann, braucht nicht entschieden zu werden. Im vorliegenden Fall hat das Bezirksgericht, welches mit Bezug auf Entmündigungen zugleich als vormundschaftliche Aufsichtsbehörde amtet (Art. 17a EGZGB/VS), in dieser Eigenschaft den Beschwerdeführer in Anwendung von Art. 370 ZGB entmündigt. Dieser Entscheid ist dem Anwalt des Beschwerdeführers zugestellt worden, welcher ihn im Namen seines Mandanten fristgerecht beim Bundesgericht angefochten hat. Damit erübrigen sich weitere Ausführungen zur Zustellungsfiktion bezüglich des Entscheides des Vormundschaftsamts.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer beanstandet im Weiteren, entgegen der Vorschrift von Art. 374 ZGB sei er durch das Vormundschaftsamt nicht angehört worden. Die durch das Bezirksgericht vorgenommene Anhörung erfülle die Voraussetzungen von Art. 374 ZGB nicht, zumal sich die Bevormundung einzig auf Reklamationen der Nachbarn gestützt habe und die durch das Vormundschaftsamt A._ vorgenommene Untersuchung ungenügend gewesen sei.
3.2 Der Beschwerdeführer ist in der Tat durch die sachlich zuständige Entmündigungsbehörde, hier das Vormundschaftsamt (Art. 46 Abs. 1 EGZGB/VS), nicht angehört worden, was sich mit Art. 374 ZGB nicht vereinbaren lässt. Die Rechtsprechung betrachtet es aber als zulässig, eine unzureichende Anhörung vor der Rechtsmittelinstanz nachzuholen bzw. zu heilen (BGE 44 II 227 E. 2 S. 230; <ref-ruling> S. 148). Im vorliegenden Fall ist der Beschwerdeführer in Gegenwart seines Anwalts vom Bezirksgericht als vormundschaftlicher Aufsichtsbehörde (Art. 17a EGZGB/VS) am 29. Mai 2009 angehört worden, wobei über die Anhörung ein Protokoll erstellt worden ist. Mit seinen allgemeinen Ausführungen legt der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich dar, inwiefern die nachgeholte Anhörung ungenügend sein sollte. Darauf ist nicht einzutreten. Der Vorwurf der Verletzung des Anhörungsrechts nach Art. 374 ZGB ist daher unbegründet.
4. 4.1 Nach dem Wortlaut von Art. 370 ZGB kommen als Entmündigungsgründe Verschwendung, Trunksucht, lasterhafter Lebenswandel oder die Art und Weise der Vermögensverwaltung in Betracht. Als lasterhafter Lebenswandel im Sinn von Art. 370 ZGB gilt ein unmoralisches, gewohnheitsmässiges, auch für die Zukunft zu befürchtendes Verhalten einer Person, das in erheblichem Mass gegen die Rechtsordnung oder die guten Sitten verstösst. Mit der Umschreibung "lasterhafter Lebenswandel" will das Gesetz diejenigen Personen erfassen, die sich nicht in die menschliche Gesellschaft einordnen können oder wollen (BGE 69 II 17 E. 1 S. 18; <ref-ruling> E. 3a S. 402 f.; Urteil 5A_540/2009 vom 29. Oktober 2009 E. 3). Ob die geforderte Schutzbedürftigkeit gegeben ist oder die Entmündigung als verhältnismässig im Sinne der Zwecktauglichkeit und der Zweckangemessenheit erscheint, beruht letztlich auf gerichtlichem Ermessen, zumal die einzelnen Schutzbedürfnisse im Gesetz nur unbestimmt umschrieben sind (Schnyder/Murer, Berner Kommentar, 1984, N. 264 des System. Teils vor Art. 360-397 ZGB) und die Verhältnismässigkeit der vormundschaftlichen Massnahme nur in Würdigung der gesamten Umstände des konkreten Einzelfalls beurteilt werden kann (Martin Stettler, Droit civil I, Représentation et protection de l'adulte, 4. Aufl. 1997, N. 80 S. 44; siehe zum Ganzen zum Beispiel: Urteil 5C.74/2003 vom 3. Juli 2003 E. 2 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 4 S. 432; 5A_602/2009 vom 12. Oktober 2009 E. 2).
4.2 Dem angefochtenen Urteil kann entnommen werden, dass der Beschwerdeführer völlig verwahrlost in einem Wohncontainer etwas abseits des Dorfes A._ am Ort "B._" in unmittelbarer Nähe zu Familien mit Kindern wohnt. Den Abfall lässt er um seinen Wohncontainer liegen, weswegen die Feuerwehr einmal zur Beseitigung eines insgesamt 1.7 Tonnen schweren Abfallberges beigezogen werden musste. Der Beschwerdeführer wird ferner als Person beschrieben, die ausrastet, dabei nackt herumschreit und so öffentliches Ärgernis erweckt. Dabei ist es vorgekommen, dass der Beschwerdeführer über mehrere Tage oft bis zu 14 Stunden am Tag herumschrie. Dem angefochtenen Entscheid ergibt sich des Weiteren, dass der Beschwerdeführer überdies andere Leute beschimpft, sie mit einem Messer oder einer vollen Flasche bedroht, seine Nachbarn mit seinen Schreien auch nachts nicht zur Ruhe kommen lässt und zum Teil auch Tätlichkeiten gegen sie begangen hat. Das Bezirksgericht hat im Weiteren erwogen, aus einem von den Nachbarn hinterlegten Schreiben gehe hervor, dass der Beschwerdeführer am 26. Februar 2009 den Nachbarn in alkoholisiertem Zustand begegnet sei, sie mit Fäusten bedroht und sie beschimpft habe. Dabei sei er mit nassen Unterhosen bekleidet gewesen und der Urin sei ihm in die Schuhe gelaufen. Der Beschwerdeführer habe das Vormundschaftsamt seit längerer Zeit beschäftigt. Nachdem ihm ein Gemeindeangestellter den Entmündigungsentscheid am 26. Februar 2009 persönlich überbracht habe, sei er lediglich mit einer Unterhose bekleidet mit einem Messer in der Hand im Gemeindehaus erschienen, um mit dem Gemeindepräsidenten "abzurechnen".
4.3 Aufgrund der geschilderten, im Entscheid des Bezirksgerichts festgehaltenen tatsächlichen Umstände kann nicht gesagt werden, das Bezirksgericht habe bei seinem Entscheid den ihm eingeräumten Ermessensspielraum und damit Art. 370 ZGB verletzt.
4.4 Gegen den bezirksgerichtlichen Entscheid bringt der Beschwerdeführer im Wesentlichen vor, die Untersuchung bzw. die Feststellung des Sachverhalts sei völlig ungenügend; die vom Vormundschaftsamt dargelegten Entmündigungsgründe seien nicht bewiesen. Mit diesen allgemeinen Ausführungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich mit den Entscheidgründen auseinander (E. 1.3) und sagt nicht, inwiefern die vom Vormundschaftsamt bzw. vom Bezirksgericht vorgenommenen Abklärungen ungenügend sein könnten. Mit der Behauptung, die vorgetragenen Tatsachen seien nicht bewiesen, erörtert der Beschwerdeführer nicht, inwiefern die Feststellungen des angefochtenen Urteils geradezu willkürlich sein oder sonstwie gegen Bundesrecht verstossen sollen. Er kritisiert vielmehr die Beweiswürdigung, wobei sich seine Ausführungen in appellatorischer und damit unzulässiger Kritik erschöpfen. Darauf ist insgesamt nicht einzutreten.
5. Nicht weiter einzugehen ist schliesslich auf die Rüge des Beschwerdeführers, im Entmündigungsentscheid sei die Zusammensetzung des Vormundschaftsamtes nicht bekanntgegeben worden, was ihm verunmöglicht habe, Ausstandsgründe geltend zu machen. Wie dargelegt hat das Bezirksgericht, das in Fragen der Entmündigung zugleich als Aufsichtsbehörde waltet (Art. 17a EGZGB), die erstinstanzlich ausgesprochene Entmündigung bestätigt. Dem Urteil des Bezirksgerichts kann die personelle Besetzung entnommen werden; der Rüge des Beschwerdeführers ist damit der Boden entzogen.
6. Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).
7. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist abzuweisen, zumal sich die Beschwerde von Anfang an als aussichtslos erwiesen hat (Art. 64 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Vormundschaftsbehörde A._ und dem Bezirksgericht Visp schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Dezember 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
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