Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen verurteilte den Frauenarzt X._ am 17. September 1991 wegen wiederholter Schändung zu 2 1⁄2 Jahren Zuchthaus. X._ trat die Strafe am 3. Mai 1993 an. Ende Dezember 1994 wurde er nach Verbüssung von zwei Dritteln der Strafe bedingt aus dem Strafvollzug entlassen. Die Bewilligung zur Führung einer Arztpraxis, die ihm entzogen worden war, wurde ihm vom Departement des Innern des Kantons Schaffhausen mit Verfügung vom 26. September 1995 unter Auflagen wieder erteilt.
A. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen verurteilte den Frauenarzt X._ am 17. September 1991 wegen wiederholter Schändung zu 2 1⁄2 Jahren Zuchthaus. X._ trat die Strafe am 3. Mai 1993 an. Ende Dezember 1994 wurde er nach Verbüssung von zwei Dritteln der Strafe bedingt aus dem Strafvollzug entlassen. Die Bewilligung zur Führung einer Arztpraxis, die ihm entzogen worden war, wurde ihm vom Departement des Innern des Kantons Schaffhausen mit Verfügung vom 26. September 1995 unter Auflagen wieder erteilt.
B. Am 19. November 1999 erstattete Y._ gegen X._ Strafanzeige wegen Schändung. Der Angeschuldigte wurde am 22. November 1999 für einige Tage in Untersuchungshaft genommen. Am 26. Mai 2000 wurde er erneut inhaftiert, wobei ihm zusätzlich vorgeworfen wurde, er habe unter Beizug von zwei Personen Anstrengungen unternommen, um Y._ ausfindig zu machen und zu töten. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen erhob am 13. September 2000 gegen X._ Anklage wegen mehrfacher Schändung (Ziff. I der Anklageschrift) und versuchter Anstiftung zu Mord, Freiheitsberaubung und Entführung, eventuell strafbarer Vorbereitungshandlungen zu Mord, Freiheitsberaubung und Entführung (Ziff. II der Anklageschrift). Das Kantonsgericht Schaffhausen sprach X._ mit Urteil vom 21. Dezember 2000 der wiederholten Schändung sowie der versuchten Anstiftung zu Mord, Freiheitsberaubung und Entführung schuldig und bestrafte ihn mit zwölf Jahren Zuchthaus. X._ legte Berufung beim Obergericht des Kantons Schaffhausen ein. Dieses bestätigte am 21. Dezember 2001 den Schuldspruch, reduzierte aber die Strafe auf neun Jahre Zuchthaus. Gegen das Urteil des Obergerichts erhob X._ beim Bundesgericht sowohl eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde als auch staatsrechtliche Beschwerde. Am 17. Dezember 2002 hiess das Bundesgericht die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des Anspruchs auf ein unbefangenes Gericht (Mitwirkung einer befangenen Oberrichterin) gut, hob das angefochtene Urteil auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurück; die Nichtigkeitsbeschwerde schrieb es als gegenstandslos geworden ab.
Mit Eingabe vom 10. März 2003 beantragte X._, er sei umgehend aus der Sicherheitshaft zu entlassen, eventuell unter Anordnung von Ersatzmassnahmen. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen entschied am 17. April 2003, der Angeklagte bleibe in Untersuchungshaft. Gegen diesen Entscheid reichte X._ am 16. Mai 2003 staatsrechtliche Beschwerde ein. Mit Urteil vom 11. Juni 2003 hiess das Bundesgericht die Beschwerde teilweise gut und hob den Entscheid des Obergerichts vom 17. April 2003 auf. Es hielt fest, das Schaffhauser Strafverfahrensrecht sehe für den Entscheid über die Fortdauer der Untersuchungshaft im Berufungsverfahren zwei Instanzen vor, der obergerichtliche Verfahrensleiter sei erste, das Obergericht zweite Instanz. Im vorliegenden Fall sei dieser Instanzenzug nicht eingehalten worden, indem das Obergericht als erste und einzige Instanz über das Haftentlassungsgesuch des Angeklagten entschieden habe.
Am 27. August 2003 verfügte der Präsident des Obergerichts des Kantons Schaffhausen als Verfahrensleiter, der Angeklagte bleibe in Untersuchungshaft. Dagegen erhob der Angeklagte am 9. September 2003 Einsprache. Mit Beschluss vom 24. Oktober 2003 wies das Obergericht die Einsprache ab und bestätigte die Haftverfügung des Obergerichtspräsidenten vom 27. August 2003.
Am 27. August 2003 verfügte der Präsident des Obergerichts des Kantons Schaffhausen als Verfahrensleiter, der Angeklagte bleibe in Untersuchungshaft. Dagegen erhob der Angeklagte am 9. September 2003 Einsprache. Mit Beschluss vom 24. Oktober 2003 wies das Obergericht die Einsprache ab und bestätigte die Haftverfügung des Obergerichtspräsidenten vom 27. August 2003.
C. X._ focht diesen Entscheid am 25. November 2003 beim Bundesgericht mit staatsrechtlicher Beschwerde an. Er beantragt, der Beschluss des Obergerichts vom 24. Oktober 2003 sei aufzuheben und er sei umgehend aus der Haft zu entlassen.
C. X._ focht diesen Entscheid am 25. November 2003 beim Bundesgericht mit staatsrechtlicher Beschwerde an. Er beantragt, der Beschluss des Obergerichts vom 24. Oktober 2003 sei aufzuheben und er sei umgehend aus der Haft zu entlassen.
D. Die Beschwerdegegnerin Y._ stellt in ihrer Vernehmlassung vom 10. Dezember 2003 den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Schaffhausen verzichteten auf eine Vernehmlassung.
D. Die Beschwerdegegnerin Y._ stellt in ihrer Vernehmlassung vom 10. Dezember 2003 den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Schaffhausen verzichteten auf eine Vernehmlassung.
E. In einer Replik vom 18. Dezember 2003 nahm X._ zur Beschwerdeantwort von Y._ Stellung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer beklagt sich über eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes, weil über sein Haftentlassungsgesuch vom 10. März 2003 nicht rasch genug entschieden worden sei. Er stützt sich dabei auf <ref-law> und Art. 5 Ziff. 3 EMRK. Der Anspruch des Angeschuldigten auf einen raschen Entscheid des Gerichts über die Rechtmässigkeit der Haft wird indes nicht durch diese Vorschriften, sondern durch <ref-law> und Art. 5 Ziff. 4 EMRK gewährleistet. Es kann davon ausgegangen werden, dass sich der Beschwerdeführer sinngemäss auf diese beiden Bestimmungen berufen will.
1.1 Nach <ref-law> entscheidet das Gericht "so rasch wie möglich über die Rechtmässigkeit des Freiheitsentzugs". Im gleichen Sinne sieht Art. 5 Ziff. 4 EMRK vor, dass das Gericht "innerhalb kurzer Frist" über die Rechtmässigkeit des Freiheitsentzuges befindet. Die Frage, innerhalb welcher Frist nach diesen Vorschriften über ein Haftentlassungsgesuch zu entscheiden ist, lässt sich nicht abstrakt beantworten. Es kommt auf die Umstände des Einzelfalls an. Allgemein wird der Anspruch auf einen innerhalb kurzer Frist zu treffenden Entscheid dann nicht verletzt, wenn der Behörde aufgrund der Umstände des Falles ein früherer Entscheid vernünftigerweise nicht möglich war (<ref-ruling> E. 3a S. 375 mit Hinweisen).
1.2 In der staatsrechtlichen Beschwerde wird ausgeführt, über das Haftentlassungsgesuch vom 10. März 2003 sei erst mit dem angefochtenen Entscheid vom 24. Oktober 2003, mithin nach 7 1⁄2 Monaten, entschieden worden. Dies sei unvertretbar. Das Beschleunigungsgebot sei in jedem einzelnen Verfahrensabschnitt verletzt worden.
Den Akten ist zu entnehmen, dass das Haftentlassungsgesuch vom 10. März 2003 am 11. März 2003 beim Obergericht einging. Dieses stellte das Gesuch mit Verfügung vom 11. März 2003 der Staatsanwaltschaft sowie der Geschädigten Y._ zur Vernehmlassung zu. Die Beschwerdeantworten der Staatsanwaltschaft und der Geschädigten vom 14. bzw. 24. März 2003 trafen beim Obergericht am 17. bzw. 25. März 2003 ein. Mit Verfügung vom 26. März 2003 setzte das Obergericht dem Beschwerdeführer Frist bis 3. April 2003 an, um zu den Beschwerdeantworten Stellung zu nehmen. Wenn es in der Folge am 17. April 2003 über das Haftentlassungsgesuch entschied, ist dies unter dem Gesichtspunkt von Art. 5 Ziff. 4 EMRK und <ref-law> nicht zu beanstanden.
Nachdem das Bundesgericht den Haftentscheid vom 17. April 2003 am 11. Juni 2003 aufgehoben hatte, entschied der Präsident des Obergerichts als erste kantonale Instanz am 27. August 2003 über das Gesuch. Dass in der Zwischenzeit rund 10 1⁄2 Wochen verstrichen waren, kann in Anbetracht der besonderen Verhältnisse des vorliegenden Falles nicht als übermässig bezeichnet werden. Der Berufungsentscheid des Obergerichts vom 21. Dezember 2001 war vom Bundesgericht am 17. Dezember 2002 wegen Verletzung des Anspruchs auf ein unbefangenes Gericht aufgehoben worden. In der Folge war für die Wiederholung des Berufungsverfahrens die urteilende Kammer des Obergerichts neu besetzt worden. Am 16. Mai 2003 lehnte der Beschwerdeführer die vorgesehenen Richter wegen Befangenheit ab. Da bei dieser Situation das Obergericht nicht mehr in der Lage war, mit der gesetzlich vorgesehenen Anzahl von mindestens drei anderen Oberrichtern oder ordentlichen Ersatzrichtern über das Ausstandsbegehren zu befinden, musste der Kantonsrat des Kantons Schaffhausen ausserordentliche Ersatzoberrichter bestellen, welche mit Entscheid vom 19. August 2003 das Ausstandsgesuch abwiesen. Mit Rücksicht auf diese Umstände bedeutete es keine Verletzung von Art. 5 Ziff. 4 EMRK und <ref-law>, wenn der Präsident des Obergerichts erst am 27. August 2003 über das Haftentlassungsgesuch entschied.
Gegen diesen Entscheid erhob der Beschwerdeführer am 9. September 2003 Einsprache, welche vom Obergericht am 24. Oktober 2003 abgewiesen wurde. Auch insoweit kann nicht von einer übermässigen Dauer des Haftprüfungsverfahrens gesprochen werden.
Gegen diesen Entscheid erhob der Beschwerdeführer am 9. September 2003 Einsprache, welche vom Obergericht am 24. Oktober 2003 abgewiesen wurde. Auch insoweit kann nicht von einer übermässigen Dauer des Haftprüfungsverfahrens gesprochen werden.
2. In materieller Hinsicht macht der Beschwerdeführer geltend, die Abweisung seines Haftentlassungsgesuchs verletze das Recht auf persönliche Freiheit nach <ref-law> und Art. 5 EMRK.
2.1 Bei staatsrechtlichen Beschwerden, die gestützt auf das verfassungsmässige Recht der persönlichen Freiheit wegen Anordnung oder Fortdauer der Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffs die Auslegung und Anwendung des entsprechenden kantonalen Rechts frei. Soweit jedoch reine Sachverhaltsfeststellungen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Instanz willkürlich sind (<ref-ruling> E. 2.1 S. 186; <ref-ruling> E. 3a S. 35, je mit Hinweisen). Die vom Beschwerdeführer ebenfalls angerufene Vorschrift von Art. 5 EMRK geht ihrem Gehalt nach nicht über den verfassungsmässigen Anspruch auf persönliche Freiheit hinaus. Indessen berücksichtigt das Bundesgericht bei der Konkretisierung dieses Anspruchs auch die Rechtsprechung der Konventionsorgane (<ref-ruling> E. 3 S. 282 f. mit Hinweisen).
Nach Art. 149 Abs. 1 und 2 der Strafprozessordnung des Kantons Schaffhausen (StPO) kann Untersuchungshaft angeordnet oder aufrechterhalten werden, wenn der Angeschuldigte eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt ist und zudem Flucht-, Kollusions- oder Wiederholungsgefahr besteht. Ausserdem darf die Untersuchungshaft nicht offenbar unverhältnismässig sein (<ref-law>). Das Obergericht nahm an, im vorliegenden Fall seien der dringende Tatverdacht sowie Flucht- und Wiederholungsgefahr gegeben; zudem sei die Fortdauer der Haft nicht offenbar unverhältnismässig.
Der Beschwerdeführer beanstandet zu Recht nicht, dass die kantonale Instanz den dringenden Tatverdacht bejahte. Hingegen wirft er dem Obergericht vor, es habe zu Unrecht angenommen, es bestehe Flucht- und Wiederholungsgefahr.
2.2 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts braucht es für die Annahme der Fluchtgefahr eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass sich der Angeschuldigte, wenn er in Freiheit wäre, der Strafverfolgung und dem Vollzug der Strafe durch Flucht entziehen würde. Die Schwere der drohenden Strafe darf als ein Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden. Sie genügt jedoch für sich allein nicht, um den Haftgrund zu bejahen. Vielmehr müssen die konkreten Umstände des betreffenden Falles, insbesondere die gesamten Verhältnisse des Angeschuldigten, in Betracht gezogen werden (<ref-ruling> E. 3a S. 62; <ref-ruling> E. 4a S. 70, je mit Hinweisen).
2.3 Der Präsident des Obergerichts hielt in seiner Verfügung vom 27. August 2003 fest, dem Beschwerdeführer drohe trotz hängigem Berufungsverfahren eine langjährige Freiheitsstrafe. Zudem gefährde das hängige Strafverfahren die wirtschaftliche Existenz und das gesellschaftliche Ansehen des Beschwerdeführers. Ob dieser in der Schweiz je wieder als Arzt tätig sein könne, sei im heutigen Zeitpunkt zumindest ungewiss. Der Beschwerdeführer sei überdies bereits im kantonsgerichtlichen Verfahren der Auffassung gewesen, sein berufliches und gesellschaftliches Leben sei zerstört. Dies alles spreche für eine Fluchtgefahr. Sein Alter stehe dem jedenfalls nicht entgegen. In Ziff. II der Anklageschrift werde dem Beschwerdeführer zudem ein Verhalten vorgeworfen, das dessen Bereitschaft zeige, die Strafverfolgung zu verhindern. Die angespannten finanziellen Verhältnisse des Beschwerdeführers sprächen ebenfalls für eine Fluchtgefahr. Die angebliche Persönlichkeitsstruktur des Beschwerdeführers - er sei nicht jemand, der sich einer Schwierigkeit entziehe - vermöge die manifestierte Fluchtgefahr nicht zu entkräften. Insbesondere könne der Beschwerdeführer daraus, dass er nach der Verurteilung im Jahr 1991 wieder als Arzt in Schaffhausen praktiziert habe, im vorliegenden Verfahren nichts zu seinen Gunsten ableiten. Im derzeitigen Verfahren gehe es um deutlich schwerer wiegende Tatvorwürfe. Auch der Umstand, dass der Beschwerdeführer nach Beginn der Strafuntersuchung wegen Schändung bis zu seiner Verhaftung auf freiem Fuss gewesen sei, vermöge ihn nicht zu entlasten. Die familiären Verhältnisse und die persönliche Verwurzelung des Beschwerdeführers in der Schweiz vermöchten ebenfalls nicht zu garantieren, dass er bei einer Entlassung aus der Haft nicht ins Ausland fliehen würde. Letztlich seien die in den USA seit dem 11. September 2001 verschärften Sicherheitskontrollen für die Beurteilung der Fluchtgefahr nicht entscheidrelevant.
2.4 Im angefochtenen Entscheid wird die Ansicht vertreten, auch mit Blick auf die Vorbringen des Beschwerdeführers in dessen Einsprache vom 9. September 2003 sei an diesen Erwägungen des Obergerichtspräsidenten festzuhalten. Das Obergericht führte aus, entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers dürfe die Schwere der drohenden Strafe sehr wohl als Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden. Hinzu komme vorliegend der auf dem Beschwerdeführer lastende existentielle Druck sowohl in persönlicher, gesellschaftlicher als auch in wirtschaftlicher Hinsicht. Auch dieser Druck spreche für eine Fluchtgefahr. Der Beschwerdeführer selber spreche in seiner Einsprache von einer "desaströsen persönlichen Situation". Wenn er geltend mache, seine einzige Hoffnung sei es, im Rahmen des Berufungsverfahrens einen rehabilitierenden Freispruch zu erlangen, vermöge dies die für eine Fluchtgefahr sprechenden Argumente nicht zu entkräften. Trotz eines allfälligen Freispruchs wäre es zumindest fraglich, ob der Beschwerdeführer sein gesellschaftliches Ansehen wiedererlangen und sich alsdann in der Schweiz wieder eine berufliche Existenz aufbauen könnte. Im erstinstanzlichen Verfahren sei er jedenfalls der Ansicht gewesen, sein berufliches und gesellschaftliches Leben sei zerstört. Auch ungünstige finanzielle Verhältnisse dürften - entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers - als Anreiz zur Flucht mitberücksichtigt werden. Eine angespannte finanzielle Situation bedeute jedoch nicht, dass beim Beschwerdeführer überhaupt keine finanziellen Mittel mehr vorhanden wären bzw. dass entsprechende Mittel für ihn nicht von dritter Seite erhältlich wären, um eine Flucht ins Ausland - zumindest in einer Anfangsphase - zu finanzieren. Das Alter des Beschwerdeführers stehe einer Flucht keinesfalls entgegen. Auch das in Ziff. II der Anklageschrift dem Angeklagten vorgeworfene Verhalten - das heisst der Umstand, dass er zum Treffen mit Z._ verkleidet erschienen sei - sei bei der Beurteilung der Fluchtgefahr mitzuberücksichtigen. Der Beschwerdeführer habe mit diesem Verhalten gezeigt, dass er bereit sein könnte, einigen Aufwand zu betreiben, um nötigenfalls seine Identität zu verbergen. Er habe mithin die grundsätzliche Bereitschaft zu Massnahmen offenbart, die eine Strafverfolgung verhindern könnten. Wenn der Beschwerdeführer schliesslich abermals auf seine familiäre Situation und seine persönliche Verwurzelung in der Schweiz hinweise, so sei festzuhalten, dass er unter einem enormen existentiellen Druck stehe, weshalb auch seine persönlich und familiär bedingte Verwurzelung in der Schweiz nicht ausreiche, um die Fluchtgefahr zu verneinen.
Im Weiteren hielt das Obergericht fest, der Beschwerdeführer vertrete in seiner Einsprache die Auffassung, im vorliegenden Berufungsverfahren sei nach dem Verschlechterungsverbot nur noch maximal eine Strafe von neun Jahren Zuchthaus möglich, so dass er in knapp drei Jahren bedingt aus der Haft entlassen würde. Der Präsident des Obergerichts habe diese Auffassung zu Recht als unzutreffend erklärt. Damit dürfe das Obergericht im vorliegenden Berufungsverfahren als Strafe maximal zwölf Jahre Zuchthaus aussprechen. In dieser Situation hätte der Beschwerdeführer im heutigen Zeitpunkt keineswegs im schlechtesten Fall eine maximale Reststrafe von knapp drei Jahren zu verbüssen. Er könne deshalb aus dieser falschen Annahme nichts zu seinen Gunsten ableiten. Auch sei daran festzuhalten, dass der Vergleich mit der herrschenden Praxis bei der Urlaubsgewährung im Strafvollzug für die vorliegende Beurteilung der Frage, ob beim Beschwerdeführer Fluchtgefahr bestehe, keinerlei Schlüsse zulasse. Der Beschwerdeführer befinde sich in Untersuchungshaft. Zu beurteilen sei die Frage, ob im heutigen Zeitpunkt nach wie vor die Gefahr bestehe, dass er sich der Strafverfolgung entziehen könnte. Der Umstand, dass im Strafvollzug ab einem bestimmten Zeitpunkt regelmässig Urlaub gewährt werde, trage zur Beantwortung dieser Frage nichts bei. Gleiches gelte für die von Gesetzes wegen vorgesehene Möglichkeit der bedingten Entlassung. Mit einer allfälligen Flucht könnte der Beschwerdeführer dem Strafvollzug entgehen. Der Umstand, dass er sich durch eine Flucht die Aussicht auf eine allfällige bedingte Entlassung verbauen könnte, spreche keineswegs gegen eine Fluchtgefahr. Der besondere Haftgrund der Fluchtgefahr sei demnach zu bejahen.
2.5 In der staatsrechtlichen Beschwerde wird wiederholt eingewendet, das Obergericht habe sich nicht mit den vom Beschwerdeführer in der Einsprache vorgetragenen Argumenten auseinander gesetzt und dadurch den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
Aus dem in <ref-law> gewährleisteten Anspruch auf rechtliches Gehör ergibt sich die Pflicht der Behörde, die Sache zu prüfen und ihren Entscheid zu begründen. Diese Pflicht bedeutet jedoch nicht, dass sich die urteilende Instanz mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegen müsste. Sie kann sich auf die für ihren Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Es genügt, wenn sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde leiten liess und auf welche sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 236; <ref-ruling> E. 2b S. 102 f., je mit Hinweisen). Diesen Anforderungen genügen die Ausführungen des Obergerichts zur Frage der Fluchtgefahr. Aus den Erwägungen im angefochtenen Entscheid ergibt sich mit hinreichender Klarheit, aus welchen Überlegungen das Obergericht die Argumente des Beschwerdeführers als unzutreffend erachtete und die Auffassung des Obergerichtspräsidenten teilte, wonach Fluchtgefahr bestehe. Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs erweist sich als unbegründet.
2.6 Was die Dauer der zu erwartenden Strafe angeht, so ist der Beschwerdeführer zu Unrecht der Auffassung, es gehe nicht an, dass das Prinzip der reformatio in peius nur gegenüber dem Urteil des Kantonsgerichts gelten könne, nicht aber gegenüber dem (vom Bundesgericht aufgehobenen) Urteil des Obergerichts.
Der Obergerichtspräsident führte in seiner Verfügung vom 27. August 2003 aus, das Kantonsgericht habe den Beschwerdeführer zu zwölf Jahren Zuchthaus verurteilt. Das Obergericht dürfe daher - gemäss dem Verschlechterungsverbot - als Strafe nicht mehr als eben diese zwölf Jahre aussprechen, da nur der Beschwerdeführer appelliert habe. Es sei nicht so, dass das Obergericht, nachdem sein Urteil, in welchem es den Angeklagten zu neun Jahren Zuchthaus verurteilt habe, zufolge Befangenheit einer Richterin vom Bundesgericht aufgehoben worden sei, nunmehr maximal neun Jahre Zuchthaus aussprechen könnte. Dieses Urteil sei ja eben aufgehoben worden, es existiere nicht mehr. Das Berufungsverfahren sei zu wiederholen, und es gelte <ref-law>, wonach das Obergericht keine schärfere Strafe aussprechen dürfe als das Kantonsgericht. Diese Überlegungen sind zutreffend. Es ist somit von der erstinstanzlich ausgefällten Strafe von zwölf Jahren Zuchthaus auszugehen, und bei dieser Sachlage konnten die kantonalen Instanzen ohne Verfassungsverletzung annehmen, schon mit Rücksicht auf die Höhe der drohenden Freiheitsstrafe bestehe ein erheblicher Anreiz zur Flucht.
2.7 Das Obergericht hat - entsprechend der dargelegten Rechtsprechung des Bundesgerichts - die gesamten Verhältnisse des Beschwerdeführers berücksichtigt. Es legte dar, dass und weshalb auch aufgrund der persönlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers gewichtige Indizien für eine Fluchtgefahr bestünden. Was in der staatsrechtlichen Beschwerde gegen die betreffenden Überlegungen des Obergerichts vorgebracht wird, stellt zum grössten Teil eine rein appellatorische Kritik dar, auf die in einem staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 1b S. 495 mit Hinweisen).
Das Obergericht führte aus, weshalb auch die persönlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers für eine Fluchtgefahr sprächen. Die oben (E. 2.4) angeführten Feststellungen sind sachlich vertretbar. Werden die gesamten Verhältnisse des Beschwerdeführers in Betracht gezogen, so verletzte das Obergericht die Verfassung und die EMRK nicht, wenn es den Haftgrund der Fluchtgefahr bejahte.
Das Obergericht führte aus, weshalb auch die persönlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers für eine Fluchtgefahr sprächen. Die oben (E. 2.4) angeführten Feststellungen sind sachlich vertretbar. Werden die gesamten Verhältnisse des Beschwerdeführers in Betracht gezogen, so verletzte das Obergericht die Verfassung und die EMRK nicht, wenn es den Haftgrund der Fluchtgefahr bejahte.
3. Da es für die Fortdauer der Haft genügt, wenn ein einziger besonderer Haftgrund (neben der allgemeinen Haftvoraussetzung des dringenden Tatverdachts) vorliegt, kann dahingestellt bleiben, ob auch die Annahme des Obergerichts, es bestehe ausserdem Wiederholungsgefahr, vor der Verfassung standhält. Immerhin ist zu bemerken, dass die diesbezüglichen Feststellungen der kantonalen Instanz als vertretbar erscheinen.
Nach dem Gesagten verletzt der angefochtene Entscheid des Obergerichts das Recht des Beschwerdeführers auf persönliche Freiheit nicht. Die staatsrechtliche Beschwerde ist daher abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Nach dem Gesagten verletzt der angefochtene Entscheid des Obergerichts das Recht des Beschwerdeführers auf persönliche Freiheit nicht. Die staatsrechtliche Beschwerde ist daher abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
4. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Die durch eine Anwältin vertretene Beschwerdegegnerin Y._ beantragte die Abweisung der Beschwerde und ist deshalb obsiegende Partei. Gemäss Art. 159 Abs. 2 OG ist ihr zulasten des Beschwerdeführers eine Entschädigung für die ihr durch das bundesgerichtliche Verfahren verursachten Kosten zuzusprechen, wobei der in der Honorarnote der Anwältin auf Fr. 1'575.80 (inkl. MwSt.) bezifferte Betrag als ausgewiesen und angemessen erscheint.
Die Beschwerdegegnerin hat ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt. Die gesetzlichen Voraussetzungen hierfür sind erfüllt (Art. 152 OG). Für den Fall der Uneinbringlichkeit der zugesprochenen Parteientschädigung wird Rechtsanwältin Michèle Hubmann Trächsel gemäss ihrer (armenrechtlichen) Honorarnote für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'239.55 (inkl. MwSt.) aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Das Gesuch der Beschwerdegegnerin um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen und es wird ihr Rechtsanwältin Michèle Hubmann Trächsel als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'575.80 (inkl. MwSt.) zu entschädigen. Im Falle der Uneinbringlichkeit der zugesprochenen Parteientschädigung wird Rechtsanwältin Michèle Hubmann Trächsel ein Honorar von Fr. 1'239.55 (inkl. MwSt.) aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'575.80 (inkl. MwSt.) zu entschädigen. Im Falle der Uneinbringlichkeit der zugesprochenen Parteientschädigung wird Rechtsanwältin Michèle Hubmann Trächsel ein Honorar von Fr. 1'239.55 (inkl. MwSt.) aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Dezember 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: