Faits :
A.
A._ - qui faisait l'objet d'une interdiction d'entrée en Suisse pour une durée indéterminée - a été contrôlé par les douaniers à Veyrier alors qu'il se trouvait à bord d'un véhicule immatriculé avec des plaques belges en compagnie de B._, C._ et D._. Plusieurs objets pouvant servir à des cambriolages ont été découverts dans le véhicule, à savoir trois paires de gants, des foulards, une paire de lunettes sans verre, deux pieds-de-biche et deux tournevis, dont certains étaient dissimulés dans la console centrale du véhicule; une fausse plaque d'immatriculation belge a également été saisie. A._ et ses trois compagnons ont été entendus à plusieurs reprises, contestant toute participation à des infractions; différentes mesures d'instruction ont été mises en oeuvre.
Selon le rapport d'arrestation du 1 er novembre 2015, A._ est connu en France, notamment pour faux et usage de faux document en 2007, rébellion en 2010, vol par effraction en 2010 et 2014, recel en 2010, vol en 2013 et violation de domicile en 2013 également. C._ a été condamné en France pour vol par effraction en 2012 et 2013 et en Italie pour vol par effraction en 2009 ainsi que pour des actes préliminaires de vol aggravé en 2014. Quant à D._, il a été placé en détention sous les préventions notamment de vol, dommages à la propriété et violation de domicile, son profil ADN ayant été découvert dans une villa ayant fait l'objet d'un cambriolage à Genève le 1 er novembre 2014.
Sur requête du Ministère public, le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) a placé, par décision du 3 novembre 2015, A._ en détention provisoire jusqu'au 3 février 2016. Il lui était reproché d'avoir pénétré illégalement en Suisse alors qu'il était démuni de document d'identité et faisait l'objet d'une interdiction d'entrée en Suisse (art. 115 al. 1 let. a de la loi fédérale sur les étrangers [LEtr, RS 142.20]). Le Tmc indiquait qu'il était également soupçonné d'être impliqué dans des cambriolages commis à Genève, dont le signalement des auteurs correspondait à celui du prévenu et de ses amis; eu égard aux circonstances de l'interpellation des intéressés, aux pièces saisies dans le véhicule et aux déclarations contradictoires des prévenus sur les raisons de leur présence en Suisse, les charges en lien avec les cambriolage précités étaient suffisantes. Le Tmc a en outre retenu l'existence des risques de fuite, de collusion et de récidive.
B.
Saisie d'un recours, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise a confirmé cette décision par arrêt du 19 novembre 2015.
C.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal et d'ordonner sa libération immédiate.
Invités à se déterminer, le Ministère public et la juridiction précédente se sont référés à l'arrêt entrepris; quant au recourant, il a persisté dans les termes de son recours.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre les décisions relatives à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law>. Le recours a été formé dans le délai fixé à l'<ref-law> contre une décision prise en dernière instance cantonale (<ref-law> et 80 LTF). Le recourant, dont le maintien en détention a été confirmé, a qualité pour agir (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Invoquant une violation de l'<ref-law>, le recourant reproche aux juges cantonaux d'avoir retenu l'existence de présomptions de culpabilité suffisantes à son égard. Il se prévaut en particulier du fait qu'il n'a pas été formellement mis en prévention pour cambriolage, mais uniquement pour infraction à la loi sur les étrangers.
2.1. Une mesure de détention provisoire ou pour des motifs de sûreté n'est compatible avec la liberté personnelle garantie aux art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, par un risque de fuite ou par un danger de collusion ou de réitération (art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP).
2.2. Préalablement à ces conditions, il doit exister des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité, à l'égard du prévenu (<ref-law>; art. 5 par. 1 let. c CEDH), c'est-à-dire des raisons plausibles de le soupçonner d'avoir commis une infraction. Il n'appartient cependant pas au juge de la détention de procéder à une pesée complète des éléments à charge et à décharge et d'apprécier la crédibilité des personnes qui mettent en cause le prévenu. Il doit uniquement examiner s'il existe des indices sérieux de culpabilité justifiant une telle mesure. L'intensité des charges propres à motiver un maintien en détention préventive n'est pas la même aux divers stades de l'instruction pénale; si des soupçons, même encore peu précis, peuvent être suffisants dans les premiers temps de l'enquête, la perspective d'une condamnation doit apparaître vraisemblable après l'accomplissement des actes d'instruction envisageables (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 126 s.; arrêt 1B_352/2015 du 27 octobre 2015 consid. 2.2 et les réf. cit.).
2.3. En l'espèce, le recourant a été informé à plusieurs reprises de l'existence de soupçons à son encontre en lien avec la commission de cambriolages et d'infraction à la LEtr (cf. procès-verbal d'audition du 2 novembre 2015 du recourant par le Ministère public; demande de mise en détention du Ministère public; ordonnance de mise en détention du Tmc). Comme relevé par la Cour de justice, peu importe en l'état que le recourant n'ait pas été formellement prévenu de cambriolage, mais seulement d'infraction à la LEtr. L'<ref-law> ne pose en effet pas une telle exigence.
Concernant la condition de l'existence de charges suffisantes, la Cour de justice a en l'occurrence retenu que le recourant était entré en Suisse en compagnie de trois personnes dans un véhicule qui contenait du matériel pouvant servir à commettre des cambriolages, dont une partie était dissimulée dans la console centrale du véhicule. Le conducteur du véhicule était recherché en Suisse pour un cambriolage commis à Genève en novembre 2014. Quant au recourant et l'un de ses coprévenus, ils étaient connus pour des vols par effraction commis en France et en Italie. Par ailleurs, aucun des occupants du véhicule n'était en possession de ses papiers d'identité et ils n'avaient pas donné d'explications crédibles et concordantes sur leur présence en Suisse. Enfin, la police avait pu mettre en évidence trois cas de cambriolages commis dans les semaines précédant l'interpellation des prévenus, lors desquels des témoins avaient vu des hommes pouvant correspondre à leur profil. Selon la Cour de justice, ces éléments suffisaient à fonder de sérieux soupçons que le prévenu et ses comparses pouvaient avoir commis des cambriolages en Suisse s'agissant d'une enquête qui débute.
Le recourant conteste cette appréciation en relevant que les autorités n'étaient pas en mesure de lui reprocher un cambriolage déterminé, raison pour laquelle il n'était pas formellement prévenu de ce chef d'infraction; il relève que les descriptions faites par les témoins des auteurs des cambriolages commis les semaines précédant son interpellation étaient trop vagues pour justifier un placement en détention.
Il est exact que la participation du recourant aux cambriolages survenus les semaines précédant son interpellation n'est pas clairement démontrée. L'arrêt cantonal du 19 novembre 2015 a toutefois été rendu au tout début de l'enquête à la suite du placement en détention provisoire de l'intéressé. A ce stade initial de l'instruction, la Cour de justice pouvait fonder son raisonnement sur des indices encore peu précis, comme l'admet la jurisprudence (cf. consid. 2.2). Il est en effet normal que les charges ne soient pas établies précisément dans les premiers temps de l'enquête. L'instance précédente pouvait donc retenir l'existence de charges suffisantes à l'encontre du recourant en lien avec des cambriolages en raison des éléments évoqués dans l'arrêt entrepris. Quoi qu'en pense le recourant, la description des cambrioleurs, même peu précise, constitue en l'état un élément parmi les autres à prendre en compte. Les soupçons à l'encontre de l'intéressé devront néanmoins être étayés à mesure de l'avancement de l'instruction. Les investigations actuellement en cours (analyses des données de télécommunication rétroactives des prévenus et des prélèvements biologiques effectués sur les lieux de cambriolages, ainsi que comparaisons des traces de semelles) pourraient apporter certains éléments à cet égard. En définitive, c'est à juste titre que la cour cantonale a considéré que les charges étaient suffisantes à ce stade initial de l'instruction, d'autant que le recourant ne conteste pas celles concernant l'infraction à l'art. 115 al. 1 let. a LEtr.
2.4. Pour le surplus, les risques de fuite et de collusion retenus par la Cour de justice pour justifier le maintien en détention provisoire ne sont pas contestés par le recourant. Ils apparaissent au demeurant réalisés, à tout le moins en ce qui concerne le risque de fuite. Le recourant ne peut en effet se prévaloir d'aucune attache particulière avec la Suisse (ressortissant serbe domicilié en Belgique) et il est interdit d'entrée dans ce pays.
2.5. Partant, la Cour de justice n'a pas violé le droit fédéral en confirmant la décision du Tmc ordonnant la mise en détention provisoire.
3.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. Le recourant a demandé l'assistance judiciaire et les conditions en paraissent réunies (<ref-law>). Il y a lieu de désigner Me Yann Lam en qualité d'avocat d'office et de fixer ses honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>). Le recourant est en outre dispensé des frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise; Me Yann Lam est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 10 décembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Arn