Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1.
Il Pretore del distretto di Lugano ha concesso con decisione 19 luglio 2013 a A._ l'assistenza giudiziaria per la procedura di conciliazione promossa contro una specificata banca e in relazione a una pretesa di fr. 133'000.---. L'8 novembre 2013 il medesimo Pretore ha invece respinto, ritenendo che facesse difetto il requisito dell'indigenza, la domanda di assistenza giudiziaria presentata da A._ nell'ambito della causa incoata con petizione 20 agosto 2013 per l'incasso del predetto importo.
2.
Con sentenza 21 febbraio 2014 il Presidente della III Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto un reclamo presentato da A._ contro quest'ultima decisione. L'autorità cantonale ha ritenuto infondato il rimedio di diritto perché la reclamante si è liberata del suo patrimonio prima dell'inizio della causa, versando fr. 40'000.-- alla figlia senza obbligo legale e controprestazione adeguata. Il Presidente della Camera cantonale ha infatti considerato - come già il Pretore - che tale importo non costituiva il rimborso di un prestito concesso dalla figlia, poiché le prestazioni corrisposte da quest'ultima ricadono sotto l'<ref-law> (norma che obbliga segnatamente i discendenti che vivono in condizioni agiate a soccorrere i genitori) e non devono essere restituite dal beneficiario. Ha infine pure ritenuto giustificata l'incertezza - rilevata dal Pretore - sulla reale situazione economica della richiedente, la quale aveva segnatamente sottaciuto di essere anche amministratrice di una seconda società anonima.
3.
A._ è insorta con ricorso in materia civile del 13 marzo 2014, con cui, dopo aver implicitamente chiesto di essere posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria anche per la procedura innanzi al Tribunale federale, postula la riforma della sentenza impugnata nel senso che le sia concesso il gratuito patrocinio nella causa avviata contro la banca. Rileva il divario economico che la separa da quest'ultima, rileva una contraddizione con quanto poco prima stabilito in sede di conciliazione, nega che la figlia sia una persona benestante e afferma di vivere in modo modesto. Conclude asserendo che la decisione impugnata le impedisce di far valere i suoi diritti nei confronti della banca.
4.
4.1. L'<ref-law> esige che il ricorrente si confronti almeno concisamente con i considerandi del giudizio impugnato (<ref-ruling> consid. 2.1) e spieghi perché l'atto impugnato viola il diritto. Le esigenze di motivazione sono più severe quando è fatta valere la violazione di diritti fondamentali: in questo caso l'<ref-law> esige una motivazione puntuale e precisa. Ciò significa che il ricorrente deve indicare in modo chiaro e dettagliato con riferimento ai motivi della decisione impugnata in che modo sarebbero stati violati i suoi diritti costituzionali (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.2).
Giova poi ricordare che giusta l'<ref-law> il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati nella decisione impugnata. Esso può scostarsi dall'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore, se questo si è svolto in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto (<ref-law>). La parte che non intende basarsi sugli accertamenti di fatto dell'autorità inferiore deve spiegare in maniera circostanziata per quale motivo ritiene che le condizioni di una delle due eccezioni previste dall'<ref-law> siano realizzate, non potendosi altrimenti tener conto di una fattispecie diversa da quella esposta nella sentenza impugnata (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 6.2). A tal proposito è utile ricordare che chi intende invocare che i fatti sono stati constatati in modo manifestamente inesatto (<ref-law>), e cioè che il loro accertamento è arbitrario nel senso dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.4.3 pag. 254 seg.), deve sollevare e motivare tale censura (<ref-law>).
4.2. Nella fattispecie la motivazione del ricorso non soddisfa i menzionati requisiti. La ricorrente non contesta infatti che chi si priva dei propri beni cedendoli a terzi senza obbligo legale e crea in tal modo una situazione di indigenza non ha diritto all'assistenza giudiziaria, ma si limita ad apoditticamente affermare di aver dimostrato "in sede cantonale" che la figlia "non è una persona benestante". Sennonché tale asserzione non costituisce manifestamente una critica che adempie le condizioni previste dall'<ref-law> per un'ammissibile contestazione delle constatazioni contenute nella sentenza impugnata. La ricorrente omette poi di confutare il rimprovero mossole di non aver mostrato in modo trasparente la sua situazione finanziaria, mentre le rimanenti argomentazioni ricorsuali, per altro in parte basate su un fraintendimento dei considerandi della sentenza impugnata, si rivelano inconferenti ai fini del giudizio.
5.
Da quanto precede discende che il ricorso, manifestamente non motivato in modo sufficiente, si rivela inammissibile e va deciso dalla Presidente della Corte adita nella procedura semplificata (<ref-law>). In queste circostanze la domanda di assistenza giudiziaria per la sede federale dev'essere respinta per mancanza di possibilità di esito favorevole del ricorso (art. 64 cpv. 1 e 3 LTF) e le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>).

per questi motivi, la Presidente pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria della ricorrente è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 300.-- sono poste a carico della ricorrente.
4.
Comunicazione alle parti e al Presidente della III Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.