Sachverhalt:
A. A.a Der 1962 geborene S._ war als Chauffeur bei der P._ AG tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert, als er am 30. November 1993 beim Entleeren einer mit Betonblöcken beladenen Kippmulde in eine Kiesgrube mit dem Lastwagen, der sich aufgrund des nach hinten verschobenen Gewichts vorne in die Höhe hob, nach rechts überschlug und auf dem Rücken zu liegen kam. Es gelang ihm, sich aus der zusammengedrückten Führerkabine zu befreien. Draussen rollte er einige Meter die Geröllhalde hinunter, wo er benommen liegen blieb. Dabei hatte er sich gemäss erstbehandelndem Arzt Dr. med. G._, Innere Medizin FMH, Kontusionen und Prellungen, eventuell eine Gehirnerschütterung zugezogen (Bericht vom 9. Dezember 1993). Nach Abschluss der Behandlung war er ab dem 17. Januar 1994 wieder voll arbeitsfähig.
Am 7. Februar 1996 erlitt der Versicherte bei einem Selbstunfall, bei dem sein Auto auf vereister Strasse ins Schleudern geriet, eine Schulterprellung links und eine verstärkte Lumboischialgie. Gemäss Zeugnis des behandelnden Arztes Dr. med. B._, Innere Medizin FMH (vom 13. März 1996), dauerte die Arbeitsunfähigkeit bis 22. Februar 1996 und der Behandlungsabschluss erfolgte am 26. Februar 1996. Wegen eines krankhaften Hexenschusses und chronischen Kreuzschmerzen weilte er vom 28. Februar bis 5. März 1996 im Spital X._ und nach Scheitern eines Arbeitsversuches war er vom 5. Juni bis 3. Juli 1996 in der Höhenklinik Y._ hospitalisiert.
Am 27. September 1996 erlitt der Versicherte eine Auffahrkollision. Im Spital X._, wo er notfallmässig eingeliefert worden war, wurden ein HWS-Schleudertrauma, eine Kontusion der rechten Schulter und chronische LWS-Beschwerden festgestellt. Am folgenden Tag konnte er bereits wieder beschwerdefrei entlassen werden. Danach kehrte er im Oktober 1996 unvermittelt in die Türkei zurück.
Am 9. Oktober 2000 trat S._ bei der Firma Q._ AG wieder eine Stelle als Chauffeur an. Am zweiten Arbeitstag erlitt er beim Entladen des Lastwagens einen Arbeitsunfall, wobei er von einer Palette, die vom Gabelstapler nicht richtig erfasst worden war, auf der Höhe der Lendenwirbelsäule gemäss eigenen Angaben für ca. zwei Minuten eingeklemmt wurde. Dr. med. B._, Innere Medizin FMH, diagnostizierte Prellungen links lumbal und erhob ein vorbestehendes, durch den Unfall erneut ausgelöstes Lumbovertebralsyndrom ohne ossäre Läsion der Lendenwirbelsäule. Vom 20. November bis 9. Dezember 2000 weilte der Versicherte in der Klinik Z._, wo beim Austritt die Arbeitsfähigkeit auf 100 % festgelegt worden war. Mit Schreiben vom 1. Juni 2001 teilte die SUVA dem Versicherten mit, dass ab dem 11. Dezember 2000 krankheitsbedingte Beschwerden vorlägen, welche nicht in die Leistungspflicht der Unfallversicherung fielen. In der Folge meldete sich der Versicherte bei der Invalidenversicherung an, die ihm nach diversen medizinischen Abklärungen, insbesondere dem Beizug eines ZMB-Gutachtens (vom 19. April 2005) mit Verfügungen vom 21. September und 26. Oktober 2005 ab 1. November 2002 eine halbe und ab 1. Februar 2003 eine ganze Invalidenrente zusprach.
A.b Mit Eingabe vom 29. November 2005 ersuchte der Versicherte die SUVA um Prüfung, ob aufgrund der gesundheitlichen Entwicklung ein Rückfall oder Spätfolgen vorlägen, die auf den Unfall vom 30. November 1993 zurückgeführt werden könnten. Ergänzend beantragte er am 11. Februar 2006 abzuklären, ob die psychisch bedingte Erwerbsunfähigkeit als Unfallfolge zu qualifizieren sei. Nach Beizug einer Stellungnahme des SUVA-Arztes Dr. med. C._ (vom 23. Januar 2006) und der Einholung eines Berichts des Dr. med. H._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH (vom 15. September 2006), verneinte die SUVA mit Verfügung vom 6. Februar 2007 die Ausrichtung von Versicherungsleistungen. Sie begründete dies damit, dass die Rückenbeschwerden in keinem wahrscheinlichen Zusammenhang zum Unfallereignis vom 30. November 1993 stünden und es bezüglich der psychischen Beschwerden an der Adäquanz des Kausalzusammenhangs fehle. Mit Einspracheentscheid vom 27. Juli 2007 hielt sie an ihrem Standpunkt fest.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 19. März 2008 ab und gewährte die unentgeltliche Verbeiständung.
C. Der Versicherte lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei die SUVA zur Ausrichtung der gesetzlichen Leistungen (Taggelder, Renten, Integritätsentschädigung) zu verpflichten. Eventualiter seien ein Gutachten betreffend den Unfall vom 30. November 1993 und ein medizinisches Gutachten betreffend den psychischen Zustand des Versicherten bei einem Sachverständigen einzuholen. Ferner wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht wird (<ref-law>).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer aus dem Unfall vom 30. November 1993 und den nachfolgenden Unfällen Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung hat.
2.1 Im Einspracheentscheid und im angefochtenen Gerichtsentscheid werden die Rechtsgrundlagen für die Beurteilung der umstrittenen Leistungspflicht des Unfallversicherers zutreffend dargelegt. Es betrifft dies insbesondere die von der Rechtsprechung erarbeiteten Grundsätze zum für einen Leistungsanspruch aus der obligatorischen Unfallversicherung vorausgesetzten natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden im Allgemeinen (vgl. auch <ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 181 mit Hinweisen) sowie bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall (<ref-ruling>) im Besonderen. Darauf wird verwiesen.
2.2 Zu betonen bleibt, dass für den Fall, dass im Anschluss an zwei oder mehrere Unfälle eine psychische Fehlentwicklung eintritt, die Adäquanz des Kausalzusammenhangs grundsätzlich für jeden Unfall gesondert gemäss der Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen zu beurteilen ist. Dies gilt insbesondere dann, wenn die Unfälle verschiedene Körperteile betreffen und zu unterschiedlichen Verletzungen führen (RKUV 1996 Nr. U 248 S. 177, U 213/95 E. 4b; SVR 2003 UV Nr. 12 S. 36, U 78/02 E. 3.2.2; vgl. ferner SVR 2007 UV Nr. 1 S. 1, U 39/04 E. 3.2.2, wo das heutige Bundesgericht in grundsätzlicher Bestätigung dieser Rechtsprechung für Unfälle mit HWS-Schleudertrauma oder äquivalenten Verletzungen erkannt hat, dass einer nachgewiesen durch einen Unfall verursachten erheblichen Vorschädigung der HWS jedoch im Rahmen der Beurteilung der Kriterien gemäss 117 V 367 E. 6a Rechnung getragen werden kann).
2.3 Rechtsprechungsgemäss ist für die Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs im Einzelfall zu verlangen, dass dem Unfallereignis eine massgebende Bedeutung für die Entstehung einer psychisch bedingten Erwerbsunfähigkeit zukommt. Dies trifft dann zu, wenn es eine gewisse Schwere aufweist oder mit anderen Worten ernsthaft ins Gewicht fällt (<ref-ruling> E. 7 S. 141 mit Hinweisen). Für die Beurteilung dieser Frage ist an das (objektiv erfassbare) Unfallereignis anzuknüpfen, wobei zwischen banalen bzw. leichten Unfällen einerseits, schweren Unfällen anderseits und schliesslich dem dazwischen liegenden mittleren Bereich unterschieden wird. Während der adäquate Kausalzusammenhang in der Regel bei schweren Unfällen ohne weiteres bejaht und bei leichten Unfällen verneint werden kann, lässt sich die Frage der Adäquanz bei Unfällen aus dem mittleren Bereich nicht aufgrund des Unfallgeschehens allein schlüssig beantworten. Es sind weitere, objektiv fassbare Umstände, welche unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehen oder als direkte bzw. indirekte Folgen davon erscheinen, in eine Gesamtwürdigung einzubeziehen. Je nachdem, wo im mittleren Bereich der Unfall einzuordnen ist und abhängig davon, ob einzelne dieser Kriterien in besonders ausgeprägter Weise erfüllt sind, genügt zur Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs ein Kriterium oder müssen mehrere herangezogen werden (<ref-ruling> E. 6 S. 138 ff.). Massgebend für die Beurteilung der Unfallschwere ist der augenfällige Geschehensablauf mit den sich dabei entwickelnden Kräften (SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, U 2, 3 und 4/07, E. 5.2 und 5.3.1).
3. Aufgrund der Aktenlage steht fest und ist unbestritten, dass ein natürlicher Kausalzusammenhang der bestehenden physischen Beschwerden (Rückenleiden) zu den Unfällen nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt ist. Was den geltend gemachten psychischen Gesundheitsschaden betrifft, hat das kantonale Gericht die Frage nach dessen natürlichem Kausalzusammenhang offengelassen, nachdem es den adäquaten Kausalzusammenhang verneinte. Dies ist nicht zu beanstanden. Streitig und zu prüfen ist mithin primär die Frage der Adäquanz des Kausalzusammenhangs.
4. 4.1 Die Vorinstanz hat eine Prüfung des adäquaten Kausalzusammenhangs anhand der von der Rechtsprechung erarbeiteten, bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall geltenden Kriterien (<ref-ruling> ff.) vorgenommen und jedes Unfallereignis gesondert beurteilt. Dabei ist sie zum Ergebnis gelangt, dass bei keinem der vier Unfallereignisse die Adäquanzkriterien erfüllt sind, wenn auch dem Unfall vom 30. November 1993, den sie als mittelschweres, aber noch nicht im Grenzbereich zu den schweren Unfällen liegendes Ereignis beurteilte, eine gewisse Eindrücklichkeit nicht abgesprochen werden könne.
4.2 Demgegenüber stellt sich der Beschwerdeführer u.a. auf den Standpunkt, der Unfall vom 30. November 1993 sei aufgrund der Rechtsprechung als schwer zu qualifizieren. Er weist darauf hin, dass sich der Lastwagen nicht in der Längsachse auf die Seite drehte und auf dem Rücken liegen blieb, sondern sich in der Querachse überschlug, was von Bedeutung sei, da je nach der Art des Überschlags ganz andere Kräfte wirkten. Sofern dieser Unfall nicht als schwer zu qualifizieren sei, so sei er doch aufgrund der beschriebenen Art des Überschlags als schwerer Fall der mittleren Gruppe und als besonders eindrücklich zu werten.
5. 5.1 Mit Blick auf die geltende Rechtsprechung ist die Beurteilung der Schwere des Unfallereignisses durch die Vorinstanz nicht zu beanstanden. Gleich qualifiziert wurden in jüngerer Zeit etwa Autounfälle, die im Vergleich nicht mit geringeren Krafteinwirkungen verbunden waren (vgl. Zusammenstellung in Urteil [des Bundesgerichts] 8C_609/2007 vom 22. August 2008). Zu erwähnen sind etwa Unfälle, bei welchen das Fahrzeug mit der versicherten Person bei einem Überholmanöver mit ca. 100 km/h abrupt abgebremst wurde, dabei ins Schleudern geriet, gegen einen Strassenwall prallte, sich überschlug und auf der Fahrerseite zu liegen kam (Urteil [des Bundesgerichts] 8C_169/2007 vom 5. Februar 2008 E. 4.2), auf der Autobahn in einer Kurve ins Schleudern geriet, sich überschlug und auf dem Dach liegend zum Stillstand kam (Urteil [des Bundesgerichts] U 258/06 vom 15. März 2007, Sachverhalt und E. 5.2) oder sich bei einer Geschwindigkeit von ca. 90 km/h auf einer Autobahn über eine Mittelleitplanke hinweg überschlug - wobei die versicherte Person hinausgeschleudert wurde - und mit Totalschaden auf der Gegenfahrbahn auf dem Dach zu liegen kam (Urteil [des Bundesgerichts] U 492/06 vom 16. Mai 2007 E. 4.2). Sodann wurde bei dem im Urteil [des Eidgenössischen Versicherungsgerichts] U 161/01 vom 25. Februar 2003 (auszugsweise publiziert in <ref-ruling>) geprüften Unfall, bei welchem sich das Auto wegen eines Reifenplatzers bei einer Geschwindigkeit von ca. 95 km/h auf der Autobahn überschlug und auf dem Dach liegen blieb, zwar von einem eher schwereren Unfall im mittleren Bereich gesprochen. Das Eidgenössische Versicherungsgericht (heute Bundesgericht) qualifizierte das Ereignis aber im Ergebnis gleich, wie dies die Vorinstanz im hier zu beurteilenden Fall getan hat, verlangte es doch für eine Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs, dass von den bei Unfällen im mittleren Bereich relevanten Kriterien entweder ein einzelnes in besonders ausgeprägter Weise oder aber mehrere in gehäufter Weise erfüllt sein müssten.
Sämtliche Vorbringen des Beschwerdeführers vermögen nicht, die von ihm geltend gemachte Unfallschwere zu rechtfertigen. Nichts anderes ergibt sich auch aus der aufgelegten Fotodokumentation der Unfallstelle und des beschädigten Fahrzeuges. Selbst wenn sich der Lastwagen, wie geltend gemacht wird, nicht in der Längsachse auf die Seite drehte und auf dem Rücken liegen blieb, sondern sich in der Querachse überschlug und damit tatsächlich andere Kräfte wirkten, kann im Vergleich zu den aufgezeigten Fällen nicht von einer höheren Krafteinwirkung gesprochen werden. Dem Unfallgeschehen kann eine gewisse Eindrücklichkeit zwar nicht abgesprochen werden. Die Führerkabine war erheblich eingedrückt, allerdings konnte sich der Beschwerdeführer allein aus dem umgekippten Lastwagen befreien und er hatte sich dabei keine schweren Verletzungen zugezogen. Einen Tag nach dem Unfallereignis durfte er das Spital bereits wieder verlassen und ab 17. Januar 1994 arbeitete er wieder voll. Nachdem unbestrittenermassen auch kein weiteres unfallbezogenes Kriterium erfüllt ist, hat das kantonale Gericht die Adäquanz zu Recht verneint.
5.2 Was die anderen Unfallereignisse betrifft, ist der Vorinstanz darin beizupflichten, dass keines objektiv als schwer im Sinne der Rechtsprechung zu qualifizieren ist. Da überdies kein einziges der erforderlichen Kriterien ausgewiesen ist, hat sie auch diesbezüglich die Adäquanz zu den psychischen Beschwerden zu Recht verneint. Die dagegen erhobenen Einwendungen vermögen ebenfalls nicht zu einem anderen Ergebnis zu führen. Insbesondere lässt sich entgegen dem Beschwerdeführer aus dem Urteil (des Eidgenössischen Versicherungsgerichts) U 39/04 vom 26. April 2006 nichts für den vorliegenden Fall ableiten. Darin wurde bezüglich der Adäquanzbeurteilung bei mehreren Unfällen mit HWS-Schleudertrauma entschieden, dass - in Abweichung vom Grundsatz, wonach die Adäquanz des Kausalzusammenhangs prinzipiell für jeden Unfall gesondert zu beurteilen ist - einer nachgewiesenermassen durch einen früheren Unfall verursachten erheblichen Vorschädigung der HWS im Rahmen der Beurteilung der Adäquanzkriterien Rechnung getragen werden kann. Danach ist es nicht generell ausgeschlossen, die wiederholte Betroffenheit desselben Körperteils bei der Adäquanzprüfung zu berücksichtigen, insbesondere, wenn die Auswirkungen der verschiedenen Ereignisse auf gewisse Beschwerden und/oder auf Grad und Dauer der Arbeitsunfähigkeit nicht voneinander abgegrenzt werden können. Der Beschwerdeführer stellt sich auf den Standpunkt, dass die Psyche als gleicher Körperteil zu betrachten sei, weshalb eine Gesamtbeurteilung zu erfolgen habe. Es ist zwar nicht von der Hand zu weisen, dass das Erleiden mehrerer nicht banaler Unfälle an den Ressourcen, d.h. an der psychischen Substanz eines Menschen zehren kann. Die Frage, ob und wie dieser Umstand, d.h. eine unfallbedingte psychische Vorschädigung allenfalls zu berücksichtigen wäre, kann hier allerdings offengelassen werden. Da vorliegend die Folgen aus den zeitlich teilweise weit auseinander liegenden Unfällen jeweils wieder abgeheilt waren, bevor sich der nächste Unfall ereignete, lassen sich die Beschwerden und die dadurch bedingten Arbeitsunfähigkeiten klar voneinander abgrenzen. Die Auswirkungen der Ereignisse überlagern sich damit nicht, sodass die Adäquanzprüfung bezüglich jedem Unfall unabhängig von den anderen Ereignissen vorgenommen werden kann.
5.3 Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind von den beantragten Gutachten betreffend Unfall vom 30. November 1993 und betreffend den psychischen Gesundheitszustand des Versicherten keine neuen Erkenntnisse zu erwarten, weshalb darauf verzichtet wird (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 4b S. 94, 122 V 157 E. 1d S. 162).
6. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).
Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) kann entsprochen werden, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, das Rechtsmittel nicht aussichtslos und die Vertretung durch einen Anwalt geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4a S. 202 und 371 E. 5b S. 372). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 750.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Fürsprecher Marc Brügger-Kuret, Weinfelden, wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. November 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin:
i.V. Lustenberger Weber Peter