Sachverhalt:
A.
A._ ist türkischer Herkunft. Er ersuchte im Jahr 1986 in der Schweiz vergeblich um Asyl und wurde 1987 rechtskräftig ausgewiesen. Am 1. Juli 2001 reiste er illegal in die Schweiz ein. Nachdem er am 4. Oktober 2001 von seiner Frau in der Türkei geschieden worden war, heiratete er am 18. Dezember 2001 die 14 Jahre ältere Schweizer Bürgerin B._.
B.
Am 23. September 2005 ersuchte A._ in der Schweiz um erleichterte Einbürgerung. Da er damals das Erfordernis des fünfjährigen Wohnsitzes in der Schweiz nicht erfüllte, teilte ihm das zuständige Bundesamt mit, sein Gesuch könne frühestens am 1. Juli 2006 behandelt werden. Am 7. September 2006 reichte er bei der zuständigen Behörde ein zweites Gesuch um erleichterte Einbürgerung ein. Am 1. Mai 2007 unterzeichneten er und seine Ehefrau eine Erklärung, wonach sie in einer tatsächlichen, ungetrennten, stabilen ehelichen Gemeinschaft an derselben Adresse zusammenlebten und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten bestünden. Zudem bestätigten sie zu wissen, dass die erleichterte Einbürgerung nicht möglich ist, wenn vor oder während des Einbürgerungsverfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantragt hat oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft mehr besteht und die Verheimlichung solcher Umstände zur Nichtigerklärung der Einbürgerung führen kann.
Am 25. Mai 2007 wurde A._ erleichtert eingebürgert. Er erwarb damit neben dem Schweizer Bürgerrecht die Bürgerrechte des Kantons Aarau und der Gemeinde E._.
Am 19. Oktober 2007 beantragten A._ und seine damalige Ehefrau beim Gerichtspräsidium Aarau die Scheidung ihrer Ehe. Am 28. Februar 2008 erwuchs die Scheidung in Rechtskraft. Die Trennung der Haushalte erfolgte am 15. April 2008.
Aufgrund dieser Umstände ersuchten der Einwohner- und Kundendienst der Gemeinde C._ und das Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau das Bundesamt für Migration (BFM) um Prüfung, ob die erleichterte Einbürgerung von A._ für nichtig zu erklären sei.
Mit Schreiben vom 13. Juli 2010 setzte das BFM A._ über die Eröffnung eines Verfahrens auf Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung in Kenntnis und forderte ihn zur Stellungnahme auf. Dieser antwortete darauf mit Schreiben vom 19. Juli 2010 und erteilte die Zustimmung zur Einsichtnahme in die Scheidungsakten.
Am 7. September 2010 hat die Gemeinde C._ B._ einvernommen. Später wurden ihr schriftliche Fragen unterbreitet, welche sie beantwortete.
Nachdem der Kanton Aargau als Heimatkanton seine Zustimmung zur Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung erteilt hatte, erklärte das BFM mit Verfügung vom 18. April 2012 die erleichterte Einbürgerung von A._ für nichtig.
Das Bundesverwaltungsgericht wies eine dagegen von A._ erhobene Beschwerde mit Urteil vom 12. Februar 2014 ab.
C.
A._ (Beschwerdeführer) erhebt Beschwerde mit den Anträgen, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 12. Februar 2014 aufzuheben und die Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung zu widerrufen.
Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde. Das BFM beantragt, diese abzuweisen.

Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil des Bundesverwaltungsgerichts stellt einen letztinstanzlichen Endentscheid über die Nichtigerklärung einer erleichterten Einbürgerung dar, gegen den die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> an das Bundesgericht offensteht (Urteil 1C_835/2013 vom 14. Februar 2014 E. 1.1, nicht publ. in <ref-ruling>). Der Beschwerdeführer hat am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen und ist als direkt Betroffener zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Gemäss Art. 27 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 29. September 1952 über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts (BüG; SR 141.0) kann ein Ausländer nach der Eheschliessung mit einer Schweizerin ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung stellen, wenn er insgesamt fünf Jahre in der Schweiz gewohnt hat, seit einem Jahr hier wohnt und seit drei Jahren in ehelicher Gemeinschaft mit der Schweizerin lebt. Alle Einbürgerungsvoraussetzungen müssen sowohl im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung als auch in demjenigen der Einbürgerungsverfügung erfüllt sein (<ref-ruling> E. 2.1 S. 6.7).
2.2. Nach <ref-law> kann die Einbürgerung vom Bundesamt mit Zustimmung der Behörde des Heimatkantons nichtig erklärt werden, wenn sie durch falsche Angaben oder Verheimlichung erheblicher Tatsachen erschlichen worden ist. Die Nichtigerklärung der Einbürgerung setzt demnach voraus, dass diese "erschlichen", das heisst mit einem unlauteren und täuschenden Verhalten erwirkt worden ist. Arglist im Sinne des strafrechtlichen Betrugstatbestands ist nicht erforderlich. Immerhin ist notwendig, dass der Betroffene bewusst falsche Angaben macht bzw. die Behörde bewusst in einem falschen Glauben lässt und so den Vorwurf auf sich zieht, es unterlassen zu haben, die Behörde über eine erhebliche Tatsache zu informieren. Der Betroffene muss die Behörden unaufgefordert über eine nachträgliche Änderung in seinen Verhältnissen informieren, von der er weiss oder wissen muss, dass sie einer Einbürgerung entgegensteht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 67 f. mit Hinweisen).
Die Stabilität einer Ehe hängt von inneren Vorgängen ab, die der Behörde oft nicht bekannt und schwierig zu beweisen sind. Sie kann sich daher veranlasst sehen, insoweit von bekannten Tatsachen (Vermutungsbasis) auf unbekannte (Vermutungsfolge) zu schliessen. Die tatsächliche Vermutung betrifft die Beweiswürdigung und bewirkt keine Umkehrung der Beweislast (<ref-ruling> E. 3.2 S. 486). Begründet die kurze Zeitspanne zwischen der erleichterten Einbürgerung und der Trennung oder Einleitung einer Scheidung die tatsächliche Vermutung, es habe schon bei der Einbürgerung keine stabile eheliche Gemeinschaft mehr bestanden, so muss der Betroffene deshalb nicht das Gegenteil beweisen. Es genügt, wenn er einen Grund anführt, der es als plausibel erscheinen lässt, dass er bei der Erklärung, wonach er mit seiner Schweizer Ehepartnerin in einer stabilen ehelichen Gemeinschaft lebt, nicht gelogen hat. Bei diesem Grund kann es sich um ein ausserordentliches, nach der Einbürgerung eingetretenes Ereignis handeln, welches zum raschen Scheitern der Ehe führte, oder um das fehlende Bewusstsein des Gesuchstellers bezüglich bestehender Eheprobleme im Zeitpunkt der Einbürgerung (<ref-ruling> E. 2 S. 166 mit Hinweisen; Urteil 1C_337/2013 vom 13. September 2013 E. 5.5).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer machte vor dem Bundesverwaltungsgericht insbesondere geltend, gemäss dem Zeugnis von Dr. med. D._ vom 22. März 2012 habe die Veranlagung seiner ehemaligen Ehegattin diese im Herbst 2007 in eine ernsthafte, nicht voraussehbare Depression geführt, in der sie sich zur Scheidung entschlossen habe. Diese Erkrankung habe als ausserordentliches Ereignis nach der erleichterten Einbürgerung zum raschen Zerfall des Willens zur ehelichen Gemeinschaft geführt. Das Arztzeugnis stimme mit der Aussage seiner ehemaligen Ehegattin überein, wonach sie im Herbst 2007 gesagt habe, so könne es nicht weitergehen. Ihre seit dem Jahr 2004 bestehenden psychischen Probleme hätten sich für den Beschwerdeführer erst im Herbst 2007 in erkennbarer Deutlichkeit manifestiert. Damit habe er über die subjektiv wahrgenommene Stabilität der Ehe weder bei der Unterzeichnung der Erklärung vom 1. Mai 2007 noch bei der Einbürgerung am 25. Mai 2007 unwahre Angaben gemacht.
3.2. Die Vorinstanz erwog zusammengefasst, namentlich der Umstand, dass die Ehe des Beschwerdeführers knapp fünf Monate nach der Unterzeichnung der gemeinsamen Erklärung betreffend die eheliche Gemeinschaft geschieden wurde, begründe die natürliche Vermutung, dass die Ehe des Beschwerdeführers zum Zeitpunkt dieser Erklärung bzw. der erleichterten Einbürgerung tatsächlich nicht intakt war und die Einbürgerungsbehörden von den Ehegatten über diesen Umstand getäuscht wurden. Dem von Dr. med. D._, dem Gynäkologen von B._, ausgestellten Zeugnis vom 22. März 2012 sei jeglicher Beweiswert abzusprechen, zumal der Arzt den Sachverhalt weder chronologisch noch inhaltlich nachvollziehbar habe darlegen können. Es könne nicht ausgeschlossen werden, dass Dr. med. D._ den gesamten Geschehensablauf zeitlich drei Jahre später einordnete oder er entgegen seiner Behauptung nicht "über alles" informiert war. Zudem habe B._ die Arbeitslosigkeit als Grund dafür genannt, weshalb sie im Jahr 2004 in eine Depression gefallen sei. Diese Erkrankung habe medikamentös therapiert werden müssen, weshalb die angebliche Erkrankung im Herbst 2007 nicht als "unerwartet" bezeichnet werden könne. Der Beschwerdeführer gebe zum Zerfall der Ehe unsubstanziiert an, erst als die Ex-Gattin im Herbst 2007 in eine schwere Depression gefallen sei, sei ihm klar geworden, dass die Ehe gescheitert war. Er hätte dazu nähere Angaben machen können. Gegen die Darstellung des Beschwerdeführers spreche auch seine rasche Zustimmung zur Scheidung. Selbst wenn er diese mit dem angeblich festen Entschluss von B._ zur Scheidung zu erklären versuche, lasse die rasche Einreichung des gemeinsamen Scheidungsbegehrens am 19. Oktober 2007 - noch vor der Aufgabe des gemeinsamen Haushalts - darauf schliessen, dass der Beschwerdeführer selbst die Ehescheidung gewollt habe. Zwar könne eine Depression zum Zerfall einer Ehe führen. Nicht glaubhaft sei jedoch, dass die bereits zuvor bestehende, mit Medikamenten therapierte Erkrankung der ehemaligen Gattin erst nach der Unterzeichnung der Erklärung im Herbst 2007 eine grosse Belastung für die Ehe darstellte. Dies lasse vermuten, dass es sich bei der Depression von B._ nicht um ein aussergewöhnliches Ereignis handelte, das erst nach der erleichterten Einbürgerung zur Instabilität der Ehe geführt habe. Nach der allgemeinen Lebenserfahrung führten nach langjährigem ehelichem Zusammenleben auftretende Schwierigkeiten erst nach einem längeren Prozess der Zerrüttung zur Auflösung der Ehe. Demnach sei davon auszugehen, die Ehe des Beschwerdeführers sei durch die Depression seiner damaligen Gattin seit Längerem stark belastet gewesen und der durch diese hervorgerufene Entschluss zur Scheidung habe lediglich den Endpunkt einer längeren Entwicklung dargestellt. Dafür sprechen, dass die Ehe gemäss den Schilderungen von B._ durch ihre Erkrankung seit Längerem belastet war. Demnach habe im Zeitpunkt der gemeinsamen Erklärung und der Einbürgerung keine intakte und stabile Ehesituation vorgelegen. Dem Beschwerdeführer sei es somit nicht gelungen, die natürliche Vermutung in Frage zu stellen, wonach spätestens im Zeitpunkt seiner erleichterten Einbürgerung zwischen ihm und seiner schweizerischen Ehefrau keine stabile und auf Zukunft ausgerichtete eheliche Gemeinschaft bestanden hat. Indem er in der gemeinsamen Erklärung den Bestand einer intakten und stabilen Ehe versicherte, habe er die Behörden über eine wesentliche Tatsache getäuscht und die erleichterte Einbürgerung im Sinne von <ref-law> erschlichen.
3.3. Der Beschwerdeführer rügt, diese vorinstanzliche Annahme sei willkürlich. Die Vorinstanz spreche zu Unrecht dem Arztzeugnis von Dr. med. D._ vom 22. März 2012 jeglichen Beweiswert ab. Dieser Arzt bestätige, dass B._ wegen ihrer Veranlagung im Herbst 2007 in eine ernsthafte, nicht voraussehbare Depression gefallen sei, in der sie sich zur Scheidung entschlossen habe. Die Vermutung der Vorinstanz, der genannte Arzt habe den gesamten Geschehensablauf zeitlich drei Jahre später eingeordnet, sei haltlos. Die Aussagen seiner ehemaligen Gattin vom 7. September 2010 (Protokoll vom 21. September 2010) belegten in keiner Weise, dass die Ehe im Mai 2007 nicht oder nicht mehr stabil gewesen sei. Obwohl aktenmässig erstellt sei, dass B._ bereits im Zeitpunkt der Heirat am 18. Dezember 2001 an psychischen Problemen gelitten habe, habe die eingegangene Ehe dann rund sechs Jahre bestanden. Wenn die Vorinstanz annehme, nach langjährigem ehelichem Zusammenleben hätten auftretende Schwierigkeiten erst nach einem längeren Prozess der Zerrüttung zur Auflösung der Ehe geführt, verkenne sie den ausserordentlichen Verlauf der psychischen Erkrankung von B._, die erst im Sommer/Herbst 2007 Anlass für die Scheidung gegeben habe. Die Ehe sei somit im Mai 2007 stabil gewesen, weil die psychischen Probleme von B._ seit Beginn der Ehe bestanden hätten und sich bis im Sommer/Herbst 2007 nie derart gravierend dargestellt hätten, dass eine Scheidung unumgänglich geworden sei. Somit hätte B._ nicht mehr oder weniger bewusst an einer Täuschung bzw. an der Erschleichung der erleichterten Einbürgerung mitgewirkt. Sie habe ausgesagt, er habe sich um vieles gekümmert, als sie krank gewesen sei. Dies belege, dass die Ehe mit dem Beschwerdeführer zur Stabilisierung ihrer psychischen Probleme beigetragen habe. Der Vorwurf der Vorinstanz, der Beschwerdeführer begründe den Zerfall der Ehe zu pauschal, sei willkürlich, zumal er (der Beschwerdeführer) immer wieder auf die besonders relevanten Aussagen von B._ hingewiesen habe, die bestätigt hätten, dass die Ehe im Zeitpunkt der Einbürgerung noch stabil gewesen sei. Zudem verkenne die Vorinstanz, dass der Tatbestand des "Erschleichens" nicht erfüllt sei, wenn die betroffenen Eheleute eine mögliche nach objektiven Gesichtspunkten vorliegende Gefährdung ihrer Ehe in subjektiver Hinsicht nicht erkannt oder falsch eingeschätzt haben.
3.4. Anlässlich der Befragung vom 7. September 2010 erklärte B._, als sie dann (nach ihrer Kündigung vom 31. Dezember 2003) zu Hause gewesen sei und Bewerbung um Bewerbung geschrieben und nur Absagen erhalten habe, sei es ihr immer schlechter gegangen; somit sei ihr Mann und einfach alles ihr auf die Nerven gegangen und sie sei psychisch krank geworden. Auf Anfrage des Bundesamts für Migration vom 2. November 2011 führte B._ ergänzend schriftlich aus, dieses Problem (mit der psychischen Krankheit) habe sie seit 20 Jahren, als sie 2004 arbeitslos gewesen sei, habe sie wieder Medikamente nehmen müssen. Entsprechend anerkennt der Beschwerdeführer, dass seine ehemalige Gattin bereits im Zeitpunkt der Heirat an psychischen Problemen litt, die sich im Jahr 2004 verstärkten und medikamentös behandelt werden mussten. Damit wurde die psychische Erkrankung der ehemaligen Gattin bereits im Jahr 2004 akut. Dies musste der Beschwerdeführer erkannt haben, zumal gemäss der Aussage der ehemaligen Gattin des Beschwerdeführers ab diesem Zeitpunkt Schwierigkeiten in der Ehe auftraten und sie ausführte, sie sei (in der Zeit, als sie krank war) fast ein Jahr lang nicht hinausgegangen. Vor diesem Hintergrund erscheint die Angabe von Dr. med. D._, ihre Veranlagung habe B._ im Herbst 2007 in eine ernsthafte, nicht voraussehbare Depression gebracht, nicht glaubhaft. Der fehlende Beweiswert des Zeugnisses von Dr. med. D._ ergibt sich auch daraus, dass er den zeitlichen Ablauf der Arbeitstätigkeiten der Ehegatten unzutreffend schildert und er selbst ausführte, eigentlich hätte der Therapeut der ehemaligen Gattin diesen Bericht schreiben sollen. Unter diesen Umständen hat die Vorinstanz zutreffend angenommen, dem Beschwerdeführer sei es nicht gelungen, die natürliche Vermutung in Frage zu stellen, wonach spätestens im Zeitpunkt seiner erleichterten Einbürgerung zwischen ihm und seiner damaligen Ehefrau keine stabile und auf Zukunft ausgerichtete eheliche Gemeinschaft bestanden habe. Demzufolge ist auch davon auszugehen, dass der gemeinsame Wille zu einer stabilen ehelichen Gemeinschaft im Zeitpunkt der gemeinsamen Erklärung nicht mehr intakt war. Dies musste dem Beschwerdeführer aufgrund der seit 2004 erkennbaren psychischen Erkrankung von B._ und den daraus resultierenden Schwierigkeiten in der Ehe bewusst sein. Somit hat die Vorinstanz <ref-law> nicht verletzt, wenn sie davon ausging, die Einbürgerung sei durch falsche Angaben oder Verheimlichung erheblicher Tatsachen erschlichen worden.
4.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. September 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Gelzer