Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 11. August 2003 forderte die Arbeitslosenkasse GBI von H._ (geb. 1941) bereits ausgerichtete Arbeitslosenentschädigung im Betrag von Fr. 17'018.35 zurück. Diese Verfügung bestätigte die Kasse mit Einspracheentscheid vom 14. Oktober 2003.
A. Mit Verfügung vom 11. August 2003 forderte die Arbeitslosenkasse GBI von H._ (geb. 1941) bereits ausgerichtete Arbeitslosenentschädigung im Betrag von Fr. 17'018.35 zurück. Diese Verfügung bestätigte die Kasse mit Einspracheentscheid vom 14. Oktober 2003.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies die Kantonale Rekurskommission in Sachen Arbeitslosigkeit des Wallis mit Entscheid vom 18. Mai 2004 ab.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies die Kantonale Rekurskommission in Sachen Arbeitslosigkeit des Wallis mit Entscheid vom 18. Mai 2004 ab.
C. H._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, die Rückforderung sei aufzuheben. Eventuell sei die Sache an die Verwaltung zurückzuweisen, damit sie nochmals ein formell korrektes Verfahren beginne.
Während die Arbeitslosenkasse auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die kantonale Rekurskommission hat die verfassungsmässige Garantie des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>; vgl. ferner <ref-law>) und die dazu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling> ff. Erw. 2 und 3), insbesondere zur ausnahmsweisen Möglichkeit der Heilung einer Gehörsverletzung (<ref-ruling> Erw. 2b, 116 V 187 Erw. 3d) richtig dargelegt. Zutreffend wiedergegeben sind auch die gesetzlichen Grundlagen zur Rückforderung von unrechtmässig bezogenen Leistungen (<ref-law>; <ref-law>) und die Rechtsprechung zu Wiedererwägung und prozessualer Revision (<ref-ruling> Erw. 3a, 121 V 4 Erw. 6). Sodann weist die Vorinstanz korrekt auf <ref-law> hin, wonach arbeitgeberähnliche Personen keinen Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung haben, und auf die Rechtsprechung zur analogen Anwendung dieser Vorschrift auf arbeitgeberähnliche Personen, welche Arbeitslosenentschädigung verlangen (<ref-ruling> Erw. 7). Schliesslich sind auch Vorschrift (<ref-law>) und Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 3a; ARV 1991 Nr. 4 S. 26) zur Vermittlungsfähigkeit richtig beschrieben. Auf die entsprechenden Erwägungen im kantonalen Entscheid wird verwiesen.
1. Die kantonale Rekurskommission hat die verfassungsmässige Garantie des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>; vgl. ferner <ref-law>) und die dazu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling> ff. Erw. 2 und 3), insbesondere zur ausnahmsweisen Möglichkeit der Heilung einer Gehörsverletzung (<ref-ruling> Erw. 2b, 116 V 187 Erw. 3d) richtig dargelegt. Zutreffend wiedergegeben sind auch die gesetzlichen Grundlagen zur Rückforderung von unrechtmässig bezogenen Leistungen (<ref-law>; <ref-law>) und die Rechtsprechung zu Wiedererwägung und prozessualer Revision (<ref-ruling> Erw. 3a, 121 V 4 Erw. 6). Sodann weist die Vorinstanz korrekt auf <ref-law> hin, wonach arbeitgeberähnliche Personen keinen Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung haben, und auf die Rechtsprechung zur analogen Anwendung dieser Vorschrift auf arbeitgeberähnliche Personen, welche Arbeitslosenentschädigung verlangen (<ref-ruling> Erw. 7). Schliesslich sind auch Vorschrift (<ref-law>) und Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 3a; ARV 1991 Nr. 4 S. 26) zur Vermittlungsfähigkeit richtig beschrieben. Auf die entsprechenden Erwägungen im kantonalen Entscheid wird verwiesen.
2. Streitig und zu prüfen ist die Rückforderung der für November 2000, Oktober bis Dezember 2001 und Oktober bis Dezember 2002 ausgerichteten Arbeitslosenentschädigungen.
2.1 Sachverhaltlich ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer vom 22. Dezember 2001 bis 20. April 2002 sowie vom 21. Dezember 2002 bis 24. April 2003 im Hotel B._ gearbeitet hat. Ferner war er von Juni bis Oktober 2000, vom 12. Juni bis 22. Oktober 2001 und vom 14. Juni bis 19. Oktober 2002 im Hotel O._ beschäftigt. Er hat somit seit längerer Zeit zwei Saisonstellen inne. Die Zwischenzeit vom Schluss der Sommersaison im Oktober bis zum Beginn der Wintersaison kurz vor den Weihnachtstagen überbrückte er jeweils mit den hier zurückgeforderten Arbeitslosenentschädigungen. Es fragt sich somit, ob der Beschwerdeführer für die jeweiligen Zwischensaisons Anspruch auf die streitigen Leistungen hat.
2.2 In ARV 2000 Nr. 29 S. 150 hielt das Eidgenössische Versicherungsgericht fest, dass eine Person, welche bewusst nur saisonale Arbeitsverhältnisse eingeht und deren Arbeitsbemühungen sich stets auf zeitlich befristete Stellen beschränkt, als vermittlungsunfähig gilt. Auf den Beschwerdeführer ist diese Rechtsprechung anwendbar, hat er doch mehrere Jahre lang bewusst zwei Saisonstellen versehen und die Erwerbstätigkeit in der Zwischensaison jeweils kurz unterbrochen. In den Akten sind keinerlei Arbeitsbemühungen für die hier interessierenden Zeitspannen ersichtlich, und der Beschwerdeführer macht auch keine solchen geltend. Daraus ist zu schliessen, dass dem Versicherten nicht daran lag, eine ganzjährige Arbeitsstelle zu finden. Vielmehr beabsichtigte er, die beiden Saisontätigkeiten in der bisherigen Form weiter auszuüben. Dabei nahm er bewusst in Kauf, dass er in den Zwischensaisons kein Einkommen haben werde. Aussichten darauf, für die jeweils kurzen Unterbrüche der Erwerbstätigkeit eine entsprechend befristete Stelle zu finden, bestanden kaum. Hätte der Beschwerdeführer den durch die Zwischensaisons entstandenen Lohnausfall wirklich vermeiden wollen, hätte er eine Ganztagesstelle suchen müssen. Dies hat er aber nicht getan und damit seiner Schadenminderungspflicht, soweit den Erwerbsausfall der Zwischensaisons betreffend, nicht genügt. Unter solchen Umständen ist auf Vermittlungsunfähigkeit für die hier streitigen Perioden zu schliessen, weshalb der Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung zu Recht verneint wurde.
2.3 Die vom Beschwerdeführer geltend gemachte Rechtsprechung (Urteil M. vom 18. Juni 2002, C 228/01) kommt hier nicht zur Anwendung. Wohl sollen nach diesem Urteil (vgl. auch <ref-ruling> Erw. 5a; ARV 2000 Nr. 29 S. 152 Erw. 2b) jene arbeitslosen Versicherten nicht bestraft werden, welche in Erfüllung ihrer Schadenminderungspflicht alle Vorkehren getroffen haben, die man vernünftigerweise von ihnen erwarten darf, damit sie so rasch wie möglich eine neue Stelle antreten können. Solchen Versicherten ist es nicht zuzumuten, im Hinblick auf einen - theoretisch zwar möglichen, praktisch jedoch wenig wahrscheinlichen - früheren Stellenantritt mit dem Abschluss eines neuen Arbeitsvertrages zuzuwarten und dadurch das Risiko einer allenfalls noch längeren Arbeitslosigkeit auf sich zu nehmen. Auf den Beschwerdeführer trifft dieser Fall jedoch nicht zu: er hat gar keine Arbeitsbemühungen getätigt und damit nicht alle Vorkehren getroffen, die man von ihm erwarten darf, damit er in Zukunft nicht mehr jeweils in den Zwischensaisons Lohnausfälle erleidet. Vielmehr hat er bewusst so disponiert, dass er jedes Jahr wieder kurze Unterbrüche in der Erwerbstätigkeit hat. Demnach hat er seine Verdiensteinbussen freiwillig in Kauf genommen. Diese sind aber nicht Jahr für Jahr von der Arbeitslosenversicherung zu tragen.
2.4 Unter solchen Umständen braucht nicht mehr geprüft zu werden, ob der Beschwerdeführer auch auf Grund der Tatsache, dass er in der Firma X._ GmbH als Gesellschafter und Geschäftsführer mit Einzelunterschrift im Handelsregister eingetragen ist und somit eine arbeitgeberähnliche Stellung innehält, gestützt auf <ref-law> und die Rechtsprechung nach <ref-ruling> ebenfalls vom Anspruch auf die streitigen Arbeitslosenentschädigungen ausgeschlossen wäre. Ebenso kann offen bleiben, ob eine Rückforderung unter diesem Titel verwirkt wäre. Mangels Vermittlungsfähigkeit hat der Beschwerdeführer ohnehin keinen Anspruch auf die umstrittenen Leistungen.
2.5 Da die Verwaltung die streitigen Betreffnisse zweifellos zu Unrecht ausgerichtet hat und ihre Rückforderung betragsmässig von erheblicher Bedeutung ist, sind die Voraussetzungen für eine Wiedererwägung erfüllt (<ref-ruling> Erw. 1.1). Eine Verwirkung der Rückforderung ist nicht eingetreten, da das Vorgehen des Beschwerdeführers, bewusst jedes Jahr zwei Saisonstellen anzutreten, für die Verwaltung nicht auf Anhieb erkennbar war. Dass sie erst beim Antrag auf Arbeitslosenentschädigung für die Herbstmonate 2002 reagiert hat und eigentlicher Auslöser der Rückforderung die arbeitgeberähnliche Stellung des Versicherten in der Firma X._ GmbH gewesen sein soll, ändert daran nichts. Sodann geht auch die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs fehl, selbst wenn die Verwaltung erstmals im Einspracheentscheid mit der fehlenden Vermittlungsfähigkeit argumentierte. Der Beschwerdeführer konnte sich bei der Vorinstanz und im hiesigen Prozess, somit vor zwei mit voller Kognition ausgestatteten Instanzen, einlässlich zu diesem Punkt äussern. Eine allfällige Verletzung des rechtlichen Gehörs wäre unter diesen Umständen geheilt (<ref-ruling> Erw. 2b).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Kantonalen Rekurskommission in Sachen Arbeitslosigkeit, Sitten, der Dienststelle für Industrie, Handel und Arbeit, Arbeitslosenversicherung, Sitten, dem Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) Oberwallis und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 24. Dezember 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: