A.- Der 1955 geborene G._ arbeitete seit dem 2. Januar 1985 als Archivmöbel-Monteur im Aussendienst der Firma E._ AG. Nach einem am 2. September 1992 erlittenen Unfall konnte er die Arbeit nach einigen Wochen zwar wieder aufnehmen. In der Folge traten indessen vermehrt Rückenbeschwerden auf, weshalb er ab Mai 1993 arbeitsunfähig geschrieben wurde. Auf Ende April 1994 kam es zur Auflösung des Arbeitsverhältnisses. Seither geht G._ keiner Erwerbstätigkeit mehr nach.
Am 29. Juli 1993 meldete sich G._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die Invalidenversicherungs-Kommission (ab 1. Januar 1995: IVStelle) des Kantons Thurgau zog nebst den Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt, unter welchen sich eine Stellungnahme des Rheumatologen Dr. med. S._ vom 6. Oktober 1992 sowie ein Rapport über die Arbeitsplatzsituation vom 24. November 1992 befanden, die Berichte des Hausarztes Dr. med. G._, vom 30. September 1993, der medizinischen Klinik des Spitals W._ vom 10. September 1993 und des Dr. med. M._, leitender Arzt für Rheumatologie im Krankenhaus Y._, vom 11. Juli 1993 und vom 6. September 1994 bei. Zudem betraute sie die Regionalstelle in St. Gallen mit der Prüfung der beruflichen Eingliederungsmöglichkeiten und veranlasste einen ab 22. Januar bis 16. Februar 1996 dauernden Aufenthalt in der Beruflichen Abklärungsstelle (BEFAS) Z._, welche am 6. März 1996 Bericht erstattete. Gestützt auf diese Unterlagen setzte die IV-Stelle den Invaliditätsgrad auf 45 % fest und sprach dem Versicherten nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens, in dessen Rahmen eine weitere Expertise des Dr. med. M._ vom 3. März 1997 eingeholt worden war, mit Verfügung vom 15. Juli 1997 rückwirkend ab 1. Mai 1994 eine Viertelsrente mit Zusatzrente für die Ehefrau und zunächst zwei sowie ab 1. November 1994 drei Kinderrenten zu.
B.- Beschwerdeweise liess G._ die Ausrichtung einer mindestens halben Invalidenrente beantragen; eventuell sei ihm ab dem frühestmöglichen Zeitpunkt wegen Vorliegens eines Härtefalles eine halbe Invalidenrente zu gewähren. Als zusätzliches Beweismittel reichte er einen Bericht des Psychiatrischen Dienstes M._ vom 5. Mai 1998 ein. Mit Entscheid vom 3. August 1998 wies die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau die Beschwerde bezüglich der Invaliditätsbemessung ab; für die Anspruchsperiode ab 1. Mai 1994 bis 31. Dezember 1996 bestätigte sie auch das Fehlen der Voraussetzungen für die Zusprechung einer halben Invalidenrente zufolge Härtefalles; im Weiteren wies sie die Sache an die Verwaltung zurück, damit diese für die Zeit ab 1. Januar 1997 das Vorliegen eines Härtefalles prüfe.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt G._ sein Begehren um Zusprechung einer mindestens halben Invalidenrente ab 1. Mai 1994 erneuern; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung an die Verwaltung zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer auf Grund seiner gesundheitlichen Beeinträchtigungen Anspruch auf eine halbe Invalidenrente hat. Nicht mehr in Frage gestellt wird, dass die Voraussetzungen für die Gewährung einer halben Rente zufolge Vorliegens eines Härtefalles im Sinne von Art. 28 Abs. 1bis IVG bis 31. Dezember 1996 nicht erfüllt sind. Ebenfalls unbeanstandet blieb die vorinstanzlich angeordnete Prüfung der Härtefallfrage für die Zeit ab 1. Januar 1997 für den Fall, dass nicht schon das Ausmass der Invalidität die Ausrichtung einer halben Invalidenrente zu begründen vermag.
2.- Was die Voraussetzungen für einen Rentenanspruch und dessen Umfang (Art. 28 Abs. 1 IVG) anbelangt, kann auf die zutreffenden Ausführungen im kantonalen Entscheid verwiesen werden. Dasselbe gilt hinsichtlich der gesetzlichen Bestimmungen über die Invaliditätsbemessung bei Erwerbstätigen nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 28 Abs. 2 IVG) und des Zeitpunkts der Entstehung des Rentenanspruchs (Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG).
Zu ergänzen ist, dass die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht zur Bemessung des Invaliditätsgrades auf
Unterlagen angewiesen ist, die ärztliche und gegebenenfalls auch andere Fachleute zur Verfügung zu stellen haben. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Im Weiteren sind die ärztlichen Auskünfte eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen der Person noch zugemutet werden können (<ref-ruling> Erw. 2, 114 V 314 Erw. 3c, 105 V 158 Erw. 1).
3.- a) Als Ursache der Rückenschmerzen des Beschwerdeführers nennt Dr. med. M._ in seinem Bericht vom 6. September 1994 ein leichtes (rein muskuläres) Lumbovertebralsyndrom bei Chondrose und kleiner medianer Diskushernie L4/L5 sowie ein leichtes muskuläres Zervikovertebralsyndrom. Im BEFAS-Bericht vom 6. März 1996 werden zusätzlich ein rezidivierendes cervicocephales Syndrom und eine Wirbelsäulenfehlhaltung bei S-förmiger Skoliose und Tendenz zu Flachrücken festgestellt. Weiter werden Nacken- und Schulterbeschwerden erwähnt und eine muskuläre Dysbalance mit mässiggradig verkürzter lumbaler Paravertebralmuskulatur beidseits sowie eine Insertionstendinopathie des Musculus rhomboideus minor links diagnostiziert.
Übereinstimmend gehen Dr. med. M._ und die Ärzte der BEFAS davon aus, dass dem Beschwerdeführer die Ausübung der früheren Tätigkeit als Archivmöbel-Monteur angesichts der bestehenden gesundheitlichen Beeinträchtigungen nicht mehr möglich ist. Als uneingeschränkt zumutbar erachten sie körperlich leichtere und rückenschonende Arbeiten, die abwechselnd sitzend, stehend oder gehend ausgeführt werden können, kein Heben und Tragen von Lasten über 10 bis 12 kg und keine wiederholte oder längere Betätigung in ergonomisch ungünstiger Körperhaltung, etwa vornübergeneigt, seitlich-rotiert oder halbgebückt, erfordern; wegen der Schulter-Nackenproblematik sollte zudem längeres Arbeiten auf Schulterhöhe oder darüber vermieden werden. Wie im BEFAS-Bericht vom 6. März 1996 festgehalten wird, fallen dank des handwerklichen Geschicks nach entsprechender Einführungszeit auch qualifiziertere Arbeiten in Betracht.
b) Bereits im Vorbescheidverfahren hat der Beschwerdeführer unter Berufung auf ein Kurzattest des Hausarztes Dr. med. G._ vom 2. November 1996 geltend gemacht, seit dem Aufenthalt in der BEFAS seien neu vom Nacken ausgehende Kopfschmerzen hinzugekommen. Im Hinblick darauf hat die IV-Stelle eine nochmalige Begutachtung durch Dr. med. M._ angeordnet, welcher in seinem Bericht vom 3. März 1997 unter Bezugnahme auf die Ergebnisse einer neurologischen Abklärung zwar einen Verdacht auf vasomotorische Kopfschmerzen äusserte, eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes gegenüber den im BEFAS-Gutachten vom 6. März 1996 wie auch in seiner eigenen Expertise vom 6. September 1994 umschriebenen Situation indessen ausdrücklich verneinte und an den früheren ärztlichen Einschätzungen des verbliebenen Leistungsvermögens festhielt.
Im Rahmen des kantonalen Beschwerdeverfahrens hat der
Versicherte eine Stellungnahme des Psychiatrischen Dienstes M._ vom 5. Mai 1998 beigebracht, in welcher ein Verdacht auf eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung erhoben wird; die durch den Arbeitsunfall aus dem Jahre 1992 ausgelöste Schmerzsymptomatik sei wechselhaft und sicherlich nicht rein durch eine somatische Störung zu erklären. Dazu wird in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ausgeführt, bei der Beurteilung der trotz Gesundheitsschädigung zumutbaren Arbeiten seien die "seit langem bestehenden Nacken- und Kopfschmerzen bzw. psychischen Beschwerden" unberücksichtigt geblieben; diese hätten seit der BEFAS-Abklärung zugenommen.
c) Eine Prüfung der vorhandenen Unterlagen ergibt, dass Dr. med. M._ schon in seiner Expertise vom 6. September 1994 von "helmartig über den Hinterkopf bis zu den Augen ausstrahlenden Nackenschmerzen" gesprochen hat. Auch der Bericht der Berufsberaterin der IV-Stelle vom 16. Mai 1995 erwähnt "ständig starke" Kopfschmerzen, die mit Medikamenten "betäubt" werden müssten. Weiter hat die Berufsberaterin festgehalten, gemäss Angaben des Versicherten sei seit der Untersuchung bei Dr. med. M._ eine allgemeine Verschlechterung eingetreten, indem er vor allem "im Kopfbereich und mit den Augen viel grössere Probleme" habe; eine auf Anregung des Versicherten erfolgte telefonische Rückfrage bei Dr. med. S._ habe indessen ergeben, dass die zusätzlich neu angegebenen Beschwerden an der allgemeinen Situation und insbesondere an der Arbeitsfähigkeit nichts änderten. Schliesslich ist darauf hinzuweisen, dass auch anlässlich der BEFAS-Untersuchung eine allgemeine Verschlechterung des Gesundheitszustandes geltend gemacht worden ist und insbesondere Probleme im Kopfbereich und mit den Augen angegeben wurden.
Angesichts dieser wiederholten Hinweise ist, entgegen
der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vertretenen Auffassung, davon auszugehen, dass im Rahmen der Arbeitsfähigkeitsschätzungen durch Dr. med. M._ im Herbst 1994 und die Fachleute der BEFAS Anfang 1996 jeweils auch den vom Beschwerdeführer angegebenen Kopf- und Nackenschmerzen Rechnung getragen worden ist. Insbesondere nachdem Dr. med. M._ die früheren Angaben in seinem Gutachten vom 3. März 1997 nochmals ausdrücklich bestätigt hat, besteht kein Anlass zu einer abweichenden Beurteilung in dem Sinne, dass die zumutbare Leistung auf Grund von Kopfschmerzen eine zusätzliche Verminderung erfahren würde. Aus dem äusserst knapp begründeten Bericht des Psychiatrischen Dienstes M._ vom 5. Mai 1998 kann lediglich auf eine psychisch bedingte Auslösung der im Übrigen bereits bekannt gewesenen Kopfschmerzen geschlossen werden. Bezüglich der angeblichen Zunahme der Schmerzintensität vermag dieses Attest keine Aufschlüsse zu vermitteln. Auch lässt es konkrete Angaben zur Arbeitsfähigkeit vermissen und läuft statt dessen auf eine Beurteilung erwerblicher Aspekte hinaus, welche zum Vornherein nicht in den Aufgabenbereich der von den Organen der Invalidenversicherung zur Klärung des Leistungsvermögens beigezogenen Spezialisten fällt (Erw. 2). Die Zuverlässigkeit und Aktualität der von Vorinstanz und Verwaltung als massgeblich erachteten ärztlichen Angaben zur Arbeitsfähigkeit wird durch den im kantonalen Rechtsmittelverfahren neu beigebrachten Bericht demnach nicht in Frage gestellt. Dies umso weniger, als der Beschwerdeführer in den beruflich-praktischen Arbeitserprobungen der BEFAS trotz damals schon angegebener Kopfschmerzen tatsächlich praktisch uneingeschränkte Leistungen erbracht hat.
4.- Mit Vorinstanz und Verwaltung ist somit auch unter Berücksichtigung der Feststellungen des Psychiatrischen Dienstes M._ davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer zumutbarerweise in der Lage wäre, ohne nennenswerte Einschränkungen einer leidensangepassten, körperlich leichteren Tätigkeit in dem von Dr. med. M._ und den Fachärzten der BEFAS umschriebenen Sinne nachzugehen. Zu prüfen bleibt damit, welche Lohnbeträge dem Einkommensvergleich zu Grunde zu legen sind.
a) Unbestritten blieb das von der Verwaltung gestützt auf die Angaben der letzten Arbeitgeberfirma vom 1. November 1993 und nach telefonischer Rücksprache vom 8. August 1995 angenommene mutmasslich realisierbare Jahreseinkommen ohne Invalidität von Fr. 71'784.- für 1994 und Fr. 73'227.- für 1996 (Valideneinkommen). Es erübrigt sich deshalb an dieser Stelle, darauf zurückzukommen.
b) Damit stellt sich noch die Frage nach dem vom Beschwerdeführer trotz seiner gesundheitlichen Beeinträchtigung zumutbarerweise realisierbaren Verdienst (Invalideneinkommen).
Diesbezüglich stellte die Verwaltung auf die Angaben der BEFAS im Gutachten vom 6. März 1996 ab, wonach der Beschwerdeführer auf Grund ihrer Erfahrungszahlen mit einem Monatslohn von Fr. 3'000.- bis Fr. 3'200.- rechnen könne. Ausgehend vom Mittelwert von Fr. 3'100.- ermittelte sie ein Jahresgehalt von Fr. 40'300.- für das Jahr 1996 und - abgewertet - Fr. 39'389.- für 1994.
Nicht beigepflichtet werden kann der Argumentation des Beschwerdeführers im vorinstanzlichen Verfahren darin, dass von den Lohnangaben der BEFAS ein 25%iger Abzug hätte vorgenommen werden müssen. Diesbezüglich ist klarzustellen, dass ein solcher Abzug - mit welchem dem Umstand Rechnung getragen werden soll, dass gesundheitsbedingt in ihrer Leistungsfähigkeit beeinträchtigte Personen in der Regel nicht mit den für voll einsetzbare Arbeitnehmer massgebenden Lohnansätzen rechnen können - bei den Lohnangaben der BEFAS nicht erfolgen kann, weil sich diese konkret auf den Beschwerdeführer beziehen und damit bereits eine allfällige zufolge seiner Behinderung zu erwartende lohnmässige Benachteiligung berücksichtigen. Ein weiterer Abzug hat deshalb nicht zu erfolgen.
c) Die Gegenüberstellung des somit für 1994 massgeblichen Invalideneinkommens von Fr. 39'389.- und des Valideneinkommens von Fr. 71'784.- ergibt, wie die Verwaltung zutreffend erkannt hat, einen Invaliditätsgrad von 45 %. Nichts anderes ergibt ein Vergleich der für 1996 ermittelten Einkommenswerte von Fr. 73'227.- (Valideneinkommen) und Fr. 40'300.- (Invalideneinkommen). Ein Anspruch auf eine halbe Invalidenrente besteht somit nicht.
d) Die Vorinstanz zog zur Festlegung des Invalideneinkommens zusätzlich die Lohnstrukturerhebung (LSE) des Bundesamtes für Statistik für das Jahr 1994 bei und gelangte dabei zum Schluss, dass die sich daraus ergebenden Werte ungefähr mit den Lohnangaben der BEFAS übereinstimmen, sodass das Vorgehen der Verwaltung im Ergebnis geschützt werden könne. Ihrer Berechnung legte sie dabei den gemäss LSE für Frauen massgebenden Lohn bei einfachen repetitiven und sehr leichten Tätigkeiten zu Grunde und lehnte es dafür ab, für die invaliditätsbedingt zu erwartende Reduktion des für Gesunde geltenden Lohnansatzes einen Abzug zuzulassen. Insoweit kann sich das Eidgenössische Versicherungsgericht den Überlegungen der Vorinstanz nicht anschliessen, ist doch nicht ersichtlich, weshalb als Ausgangsbasis für die Bestimmung des Invalideneinkommens des Beschwerdeführers die für weibliche Personen massgebenden Beträge beigezogen werden sollten. Nicht zu überzeugen vermag insbesondere die vorinstanzliche Argumentation, wonach das Abstellen auf die tieferen Frauenlöhne durch den Verzicht auf einen sonst vom statistisch ermittelten Lohn vorzunehmenden Abzug ausgeglichen werde.
Im Ergebnis würde sich indessen auch bei korrekter Ermittlung des Invalideneinkommens gestützt auf die LSE 1994 (vgl. dazu <ref-ruling>) an der vorinstanzlichen Erkenntnis nichts ändern. Laut Tabelle A 1.1.1 der LSE 1994 belief sich der Zentralwert (Median) für die mit einfachen und repetitiven Aufgaben (Anforderungsniveau 4) beschäftigten Männer im privaten Sektor (bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden) im Jahre 1994 auf Fr. 4'127.-, was bei Annahme einer betriebsüblichen durchschnittlichen Arbeitszeit von 41,9 Stunden pro Woche ein Gehalt von monatlich Fr. 4'323.- oder Fr. 51'876.- im Jahr ergibt. Wollte man zusätzlich berücksichtigen, dass Versicherte, die bisher körperliche Schwerarbeit verrichteten und nach Eintritt des Gesundheitsschadens auch für leichtere Arbeiten nicht uneingeschränkt einsatzfähig sind, im Vergleich zu voll leistungsfähigen und entsprechend einsetzbaren Arbeitnehmern lohnmässig benachteiligt sind, und dem Beschwerdeführer deshalb einen Abzug von 25 % zugestehen, würde ein jährliches Invalideneinkommen von Fr. 38'907.- resultieren. Auch in diesem Falle würde der Invaliditätsgrad mit knapp 46 % die für den Anspruch auf eine halbe Invalidenrente erforderliche Limite von 50 % nicht erreichen.
Keine nennenswerte Abweichung und vor allem kein für den Beschwerdeführer vorteilhafteres Resultat ergäbe sich, wenn man wie die Vorinstanz auf die Tabelle A 5.1.1 der LSE 1994 abstellen wollte, würde der als Ausgangsbasis massgebende Medianwert danach doch Fr. 4'202.- betragen gegenüber Fr. 4'127.- nach Tabelle A 1.1.1.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV/IV-Rekurskom-
mission des Kantons Thurgau, der Ostschweizerischen
AHV-Ausgleichskasse für Handel und Industrie, Weinfel-
den, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zuge-
stellt.
Luzern, 1. Februar 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: