Erwägungen:
1.
Mit Beschluss vom 8. Oktober 2013 erliess die Regierung des Kantons Graubünden die neue Spitalliste Psychiatrie, die sie auf den 1. November 2013 in Kraft setzte. Gleichzeitig hob sie ihre bisher gültige Spitalliste (Stand Juli 2012), Teil Psychiatrie, auf. Mit der neuen Spitalliste wurde der Klinik A._ wiederum ein Leistungsauftrag für Stressfolgeerkrankungen (Akutpsychiatrie) erteilt, wobei, anders als nach der bisherigen Spitalliste, keine Beschränkung der Bettenkapazität mehr vorgesehen ist. Am 11. November 2013 erhob die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich beim Bundesverwaltungsgericht Beschwerde gegen den Regierungs-Beschluss mit dem Antrag, die Spitalliste Psychatrie des Kantons Graubünden sei mit Bezug auf die Zulassung der Klinik A._ aufzuheben und zum neuen Entscheid an die Regierung des Kantons Graubünden zurückzuweisen; eventualiter sei der Leistungsauftrag an besagte Klinik auf die Zulassung von insgesamt fünf Betten zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zu beschränken.
Nach einem Meinungsaustausch zwischen dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesgericht über die Zuständigkeit blieb die Beschwerde des Kantons Zürich dem Bundesverwaltungsgericht zur Behandlung überlassen.
Das Bundesverwaltungsgericht, das den Schriftenwechsel einstweilen auf die Eintretensfrage beschränkt hatte, stellte mit Zwischenverfügung vom 23. Juli 2014 fest, dass der Kanton Zürich zur Beschwerde gegen den Spitallistenbeschluss legitimiert und auf seine Beschwerde einzutreten sei.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 12./14. August 2014 beantragt die Regierung des Kantons Graubünden dem Bundesgericht, die Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass der Kanton Zürich nicht legitimiert sei, gegen den Spitallistenbeschluss Psychiatrie des Kantons Graubünden vom 8. Oktober 2013 betreffend Weiterführung des Leistungsauftrages der Klinik A._ Beschwerde zu erheben.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
2.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit eines Rechtsmittels zwar von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 476; <ref-ruling> E. 1, 471 E. 1 S. 475; <ref-ruling> E. 1). Ist jedoch die Zulässigkeit eines Rechtsmittels zweifelhaft, beschlägt die der Beschwerde führenden Partei obliegende Begründungspflicht gemäss <ref-law> grundsätzlich auch die Eintretensvoraussetzungen (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 48; <ref-ruling> E. 1.1 S. 251, 353 E. 1 S. 356, 400 E. 2 S. 404). Die für deren Vorliegen massgeblichen Aspekte müssen diesfalls aufgezeigt und das Bestehen eines Anspruchs muss in vertretbarer Weise geltend gemacht werden (Urteile 2C_1172/2013 vom 16. Dezember 2013 E. 2.3 und 2C_744/2013 vom 30. August 2013 E. 2.1).
2.2. Ausgangspunkt des vorliegenden Verfahrens ist der Beschluss einer Kantonsregierung über die Spitalliste. Gegen derartige Beschlüsse ist die Beschwerde in Anwendung von Art. 83 lit. r BGG unzulässig. Wie es sich mit diesem Ausschlussgrund unter dem Aspekt von Art. 120 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law> verhält, braucht nicht geprüft zu werden, da auf die Beschwerde aus einem anderen Grund nicht einzutreten ist.
2.3. Angefochten ist ein Zwischenentscheid. Gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde an das Bundesgericht nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 oder 93 BGG zulässig.
2.3.1. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin stellt der Entscheid, womit die Legitimation einer Partei zur Beschwerdeführung bejaht wird, keinen Entscheid über die Zuständigkeit im Sinne von <ref-law> dar. Es bleiben die Eintretensvoraussetzungen gemäss <ref-law> zu prüfen.
2.3.2. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde gegen andere (als die Zuständigkeit oder Ausstandsbegehren betreffende) selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Ist die Beschwerde gegen einen selbstständig eröffneten Vor- oder Zwischenentscheid nicht zulässig, so ist er durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, soweit er sich auf dessen Inhalt auswirkt (<ref-law>). Auf dem Hintergrund von <ref-law> ist <ref-law> restriktiv zu handhaben (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 430; Urteile 2C_725/2013 und 2C_726/2013 vom 27. August 2013 E. 2.1 mit Hinweisen)
Inwiefern die angefochtene Zwischenverfügung für die Beschwerdeführerin einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken könnte, ist nicht ersichtlich (<ref-law>). Was <ref-law> betrifft, würde die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen, wäre doch das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht durch Nichteintreten zu erledigen, wenn der Kanton Zürich zur dort eingereichten Beschwerde nicht legitimiert sein sollte (<ref-ruling> E. 2.4.1 S. 633). Hingegen liegt nicht auf der Hand, dass das weitere Erfordernis, das Ersparen eines bedeutenden Aufwands an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren, erfüllt wäre. Unter diesen Umständen müsste die Beschwerdeführerin detailliert aufzeigen, welche Sachverhaltsfragen vor der Vorinstanz noch streitig sind, welche weiteren konkreten Beweismassnahmen noch anstehen und inwiefern diese ein weitläufiges und teures Beweisverfahren erforderten (<ref-ruling> E. 2.4.2 S. 633; vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 1.2 S. 48). Sie tut dies nicht.
2.4. Da es offensichtlich an den Eintretensvoraussetzungen gemäss <ref-law> fehlt, ist auf die Beschwerde mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.5. Dem unterliegenden Kanton Graubünden sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. August 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller