nachehelicher Unterhalt und Kindesunterhalt, hat sich ergeben:
A.- Die Parteien lernten sich 1990 kennen, wurden Eltern einer Tochter, geboren am 17. März 1993, und heirateten am 9. Februar 1995. Aus erster, im April 1994 geschiedener Ehe hat Y._, Jahrgang 1951, zwei Kinder, die damals unter die elterliche Gewalt der Mutter gestellt wurden. Von Beruf ist er Zahnarzt. Z._, Jahrgang 1954, amerikanischer Staatsangehörigkeit, verfügt über eine Ausbildung als Dentalhygienikerin, gab aber zu Beginn des Jahres 1992 diese berufliche Tätigkeit auf. Ab November 1996 lebten die Parteien getrennt.
B.-Mit Klage vom 5. Juni 1997 leitete Y._ vor Gericht das Ehescheidungsverfahren ein.
Das Amtsgericht Luzern-Land (Abteilung II) schied die Ehe der Parteien auf beider Antrag (Ziffer 1). Es unterstellte das Kind der elterlichen Gewalt der Mutter, ordnete eine Erziehungsbeistandschaft an und regelte den persönlichen Verkehr des Vaters mit der Tochter (Ziffern 2-4). Es verpflichtete Y._ zur Bezahlung monatlicher Unterhaltsbeiträge von Fr. 1'500.-- für seine Tochter und von Fr. 4'000.-- bis Ende März 2003 und danach von Fr. 3'000.-- bis Ende März 2009 für Z._ (Ziffer 5 mit Indexklausel).
Aus Güterrecht sprach das Amtsgericht Z._ den Betrag von Fr. 98'932. 15 zu und wies alle anders lautenden und weiter gehenden Begehren ab (Ziffern 6 und 7 des Urteils vom 13. September 1999).
Auf Appellation beider Parteien hin legte das Obergericht (II. Kammer) des Kantons Luzern die von Y._ zu bezahlenden Unterhaltsbeiträge fest auf Fr. 2'500.-- für die Tochter und auf Fr. 5'500.-- bis Ende März 2003 und danach auf Fr. 3'500.-- bis Ende März 2009 für Z._, je monatlich, vorauszahlbar, verzinslich und indexiert (Ziffer 2).
Das Obergericht genehmigte die Vereinbarung der Parteien, in der Y._ sich zu einer güterrechtlichen Ausgleichszahlung von Fr. 60'000.-- verpflichtete, und wies die weitergehenden Begehren der Parteien ab (Ziffern 3 und 4 des Urteils vom 17. Oktober 2000).
C.- Z._ beantragt dem Bundesgericht mit Berufung, den Unterhaltsbeitrag für das Kind auf Fr. 2'500.-- zu belassen und den Unterhaltsbeitrag für sie persönlich auf Fr. 6'500.-- bis Ende März 2005 und danach auf Fr. 5'000.-- bis Ende März 2009 zu erhöhen, eventuell den Unterhaltsbeitrag für ihre Tochter von Amtes wegen zu erhöhen. Im Weiteren habe Y._ zusätzlich die Zahnbehandlungskosten der Tochter zu übernehmen.
Y._ schliesst auf Abweisung der Berufung, soweit auf sie überhaupt eingetreten werden könne. Denselben Antrag hat das Obergericht in seinen Gegenbemerkungen zur Berufung gestellt.
Unaufgefordert hat Z._ mit Schreiben vom 28. März 2001 Bemerkungen und Richtigstellungen zur Berufungsantwort abgegeben.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Beklagte rügt eine Verletzung der Dispositionsmaxime, weil die kantonalen Gerichte von einem übereinstimmenden Antrag beider Parteien abgewichen seien; man sei sich einig gewesen, dass die Unterhaltsbeiträge erst im Jahre 2005 und nicht bereits im Jahre 2003 abzustufen seien. Weder das Scheidungsfolgenrecht (<ref-law>) noch die Regelung des Scheidungsverfahrens (<ref-law>) in der hier massgebenden Fassung von 1998/2000 (Art. 7b Abs. 1 SchlTZGB) schreiben für die vermögensrechtlichen Belange der Ehegatten die Dispositions- oder die Offizialmaxime vor. Wie bis anhin wird diese Frage durch das kantonale Recht geregelt (<ref-law>; vgl. Lüchinger/Geiser, Basler Kommentar, N. 25 zu aArt. 151 und N. 11 zu aArt. 152 ZGB), das somit auch bestimmt, ob der Richter an die Parteibegehren gebunden ist (BGE 64 II 385 Nr. 65; z.B. Ducrot, Le procès en divorce et en séparation de corps dans le canton du Valais, in: Le nouveau droit du divorce, Lausanne 2000, S. 21, S. 35 f. Ziffer 4.1.2.4). Die erwähnte Rüge der Beklagten betrifft daher das kantonale Recht und kann nicht mit Berufung vorgetragen werden (Art. 43 OG; <ref-ruling> E. 5 S. 372).
b) Die Beklagte macht geltend, sie habe vor Obergericht beantragt, dass der Kläger für die Kosten der Zahnbehandlung seiner Tochter aufkommen müsse, da er sich weigere, diese zahnärztlich zu behandeln. Das Obergericht habe diesen Antrag falsch interpretiert. Sie habe nie beantragt, der Kläger habe die Tochter selber zu behandeln, sondern er habe die entsprechenden Kosten zu übernehmen. Diesen Antrag stellt sie auch vor Bundesgericht. Die Auslegung von im kantonalen Verfahren abgegebenen Prozesserklärungen ist eine Frage des kantonalen Rechts und kann - hier nicht zutreffende Ausnahmen vorbehalten - im Berufungsverfahren nicht überprüft werden (Art. 43 OG; <ref-ruling> E. 3a S. 201; <ref-ruling> E. 2c, letzter Absatz, nicht veröffentlicht). Der gegen die Auslegung gerichtete Einwand der Beklagten ist deshalb unzulässig.
Dasselbe gilt für ihren Antrag, der Kläger habe die Kosten für die Zahnbehandlung seiner Tochter zu übernehmen. Geldforderungen müssen in der Berufung beziffert werden, wobei es genügt, wenn sich aus der Berufungsbegründung, allenfalls in Verbindung mit dem angefochtenen Entscheid, ohne weiteres ergibt, welcher Geldbetrag von der Gegenpartei gefordert wird (Art. 55 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1b S. 414). Die Bezifferung ist auch im Bereich des Kinderunterhalts notwendig (BGE 75 II 333 Nr. 47; <ref-ruling> E. 3, nicht veröffentlicht).
Da diese Voraussetzung bezüglich der Zahnarztkosten nicht erfüllt ist, kann auf den Antrag nicht eingetreten werden.
Den formellen Anforderungen genügt hingegen der Eventualantrag; aus der Berufungsbegründung (Ziffer 13 auf S. 12) ergibt sich, dass die Beklagte den eventuell von Amtes wegen zu erhöhenden Unterhaltsbeitrag für ihre Tochter auf rund Fr. 2'000.--, zuzüglich Schulungskosten von zur Zeit Fr. 1'665.--, festgesetzt haben will.
c) Im Berufungsverfahren findet ein weiterer Schriftenwechsel in der Regel nicht statt (Art. 59 Abs. 4 Satz 2 OG), und die Voraussetzungen für eine Ausnahme von dieser Regel sind im vorliegenden Fall nicht erfüllt (<ref-ruling> E. 5d S. 392). Die unaufgefordert zugestellte Eingabe der Beklagten kann deshalb nicht als zulässige Replik entgegengenommen werden. Die weiteren Zulässigkeitsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, wobei auf die Abgrenzung von Tat- und Rechtsfrage (Art. 63 f. OG) und auf die Anforderungen an die Begründung der Berufungsschrift (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG) bei der Beurteilung der einzelnen Berufungsgründe zurückzukommen sein wird. Mit den erwähnten Vorbehalten kann auf die Berufung der Beklagten eingetreten werden.
2.- a) Zur Festsetzung des nachehelichen Unterhalts und des Kindesunterhalts hat das Obergericht je ein "Existenzminimum" für die Beklagte und die Tochter (Fr. 7'417.--) sowie für den Kläger (Fr. 20'820.--) errechnet. Die Bedarfsrechnung geht von betreibungsrechtlichen Grundbeträgen aus, berücksichtigt aber die effektiven Kosten für die private Tagesschule des Kindes, für das Wohnen und für die (mutmasslichen) Steuern. Dem Grundbedarf von insgesamt Fr. 28'237.-- steht nach den obergerichtlichen Feststellungen das Einkommen des Klägers von Fr. 34'000.-- gegenüber. Zum damit resultierenden Einkommensüberschuss von Fr. 5'763.-- pro Monat hat das Obergericht bemerkt, auf Seiten des Klägers sei zu berücksichtigen, dass sich seine Unterhaltsverpflichtung gegenüber der ersten Ehefrau ab September 2000 um Fr. 1'000.-- reduzieren werde (E. 3.3.3 S. 11 f.).
Die Beklagte stellt gestützt auf die gleichen Grundlagen eigene Berechnungen an, und auch der Kläger möchte die zahlenmässigen Feststellungen des Obergerichts teilweise verändern.
Beide Parteien wollen damit den durch das Obergericht verbindlich festgestellten Sachverhalt korrigieren, was im Berufungsverfahren grundsätzlich unzulässig ist. Auf tatsächliche Feststellungen kann das Bundesgericht ausnahmsweise lediglich dann zurückkommen, wenn sie offensichtlich auf Versehen beruhen, unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zu Stande gekommen (Art. 63 Abs. 2 OG) oder zu ergänzen sind (Art. 64 OG). Zulässige Sachverhaltsrügen werden weder begründet noch belegt (vgl. zu den Anforderungen: <ref-ruling> E. 2a S. 485/486). Dass der monatliche Überschuss im Urteilszeitpunkt Fr. 6'763.-- beträgt, hat das Obergericht nicht irrtümlich verkannt, wie die Beklagte behauptet, sondern folgt aus dem obergerichtlichen Urteil (Fr. 5'763.-- + Fr. 1'000.--). Entgegen der Darstellung des Klägers hat das Obergericht begründet, weshalb auf das Durchschnittseinkommen von zehn Jahren abzustellen ist (E. 3.3.1 S. 9 f.); die Ausführungen in der Berufungsantwort zur künftigen Entwicklung des klägerischen Einkommens richten sich deshalb teils gegen die verbindlichen Tatsachenfeststellungen des Obergerichts und sind teils neu und auch deswegen unzulässig (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG; <ref-ruling> E. 2a S. 65).
Aus den dargelegten Gründen ist im Folgenden von den tatsächlichen Feststellungen im obergerichtlichen Urteil auszugehen.
b) Das Obergericht hat ausgeführt, die Beklagte habe Anspruch auf Deckung ihres "Existenzminimums" im genannten Sinn einschliesslich desjenigen der Tochter. Es sei zu beurteilen, ob und in welchem Ausmass ihr darüber hinaus ein Anteil am Überschuss zugesprochen werden solle. Aus der kurzen Ehedauer und aus der noch längere Zeit notwendigen Betreuung der Tochter durch die Beklagte hat das Obergericht gefolgert, für die Bemessung des nachehelichen Unterhaltsanspruchs der Beklagten könne weder an deren voreheliche Verhältnisse noch an den Lebensstandard eines ausserordentlich gut verdienenden Zahnarztes angeknüpft werden; der angemessene Beitrag müsse vielmehr zwischen diesen beiden Werten liegen (E. 3.3.4S. 12 f.). Unter Berücksichtigung der realen Möglichkeiten auf dem Arbeitsmarkt hat das Obergericht angenommen, die Beklagte könne als ausgebildete Dentalhygienikerin bei einem vollen Arbeitspensum maximal Fr. 6'000.-- netto pro Monat verdienen. Da sie nur ein Kind zu betreuen habe und dieses eine private Tagesschule besuche, sei es ihr möglich und zumutbar, eine Teilzeitanstellung zu finden und nötigenfalls eine Weiterbildung zu absolvieren. Der Beklagten sei ein monatliches Einkommen von Fr. 1'500.-- bis Ende 2003 und von Fr. 3'000.-- bis Ende 2009 anzurechnen; ab diesem Zeitpunkt werde sie ihr Arbeitspensum auf 100 % ausdehnen und damit für ihren Bedarf selber aufkommen können (E. 3.3.5 S. 13 f.).
Einen Vorsorgezuschlag hat das Obergericht für nicht gerechtfertigt gehalten (E. 3.3.6 S. 14) und hat - im Hinblick auf die Eigenversorgungskapazität der Beklagten, ihre noch andauernde Kinderbetreuungspflicht, die nicht angefochtene Befristung der Rente bis ins Jahr 2009 und die äusserst günstigen Verhältnisse des Klägers - den Unterhaltsbeitrag auf Fr. 5'500.-- bis Ende März 2003 und danach auf Fr. 3'500.-- bis Ende März 2009 festgesetzt (E. 3.3.7 S. 14); eine weitere Reduktion des zugesprochenen Unterhaltsbeitrags wegen herabsetzender Äusserungen der Beklagten über den Kläger sei nicht angebracht (E. 3.3.8 S. 14).
c) Den monatlichen Kindesunterhaltsbeitrag hat das Obergericht von Amtes wegen auf Fr. 2'500.-- erhöht, weil im vorinstanzlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'500.-- die hohen Schulungskosten für die Tochter - heute unangefochten von Fr. 1'665.-- (E. 3.3.2 S. 10 f.) - nicht berücksichtigt seien (E. 3.4 S. 14).
3.- Gemäss <ref-law> besteht Anspruch auf nachehelichen Unterhalt ("einen angemessenen Beitrag"), soweit einem Ehegatten nicht zuzumuten ist, für den ihm gebührenden Unterhalt unter Einschluss einer angemessenen Altersvorsorge selbst aufzukommen. Absatz 2 zählt die für die Beantwortung dieser Frage insbesondere massgebenden Kriterien auf, die auch bei der Bemessung des Beitrags zu berücksichtigen sind ("ob ein Beitrag zu leisten sei und gegebenenfalls in welcher Höhe und wie lange"). Absatz 3 nennt die Voraussetzungen, unter denen ein Beitrag "ausnahmsweise versagt oder gekürzt werden" kann. Strittig ist heute zur Hauptsache, wie der Einkommensüberschuss des Klägers verteilt werden soll, an welcher Lebensführung der nacheheliche Unterhalt der Beklagten zu messen ist und ob der Beklagten der berufliche Wiedereinstieg überhaupt oder im angenommenen Umfang tatsächlich möglich und zumutbar ist.
a) Nach <ref-law> sorgen die Ehegatten gemeinsam, ein jeder nach seinen Kräften, für den gebührenden Unterhalt der Familie (Abs. 1) und verständigen sich über den Beitrag, den jeder von ihnen leistet (Abs. 2), unter Berücksichtigung der Bedürfnisse der ehelichen Gemeinschaft und ihrer persönlichen Umstände (Abs. 3). Die Scheidung der Ehe hat je nach gewählter Aufgabenteilung (z.B. Geldzahlungen, Besorgen des Haushaltes, Kinderbetreuung usw.) unterschiedliche Auswirkungen auf die wirtschaftliche Lage der Ehegatten. Für die von ihnen gewählte Aufgabenteilung während der Ehe und infolgedessen für allfällige scheidungsbedingte Anpassungen der Aufgabenteilung und damit verbunden der Unterhaltsbeiträge sind beide Ehegatten verantwortlich. Der nacheheliche Unterhalt soll insbesondere diesen durch die Ehescheidung verursachten Veränderungen Rechnung tragen (Botschaft, BBl. 1996 I 1, S. 30 ff. Ziffer 144. 6 und S. 112 f. Ziffer 233. 51).
Bezugspunkt für den "gebührenden Unterhalt" im Sinne von <ref-law> ist deshalb die eheliche Lebenshaltung unter Berücksichtigung der scheidungsbedingten Mehrkosten.
Es stellt sich die Frage, ob der ansprechende Ehegatte - jedenfalls dem Grundsatz nach - in seinem Vertrauen auf den Weiterbestand der bisherigen, frei vereinbarten Aufgabenteilung zu schützen ist. Bejahendenfalls besteht ein Anspruch auf Fortführung der während der Ehe zuletzt gelebten Lebenshaltung bzw. - bei ungenügender Leistungsfähigkeit - auf gleichwertige Lebensführung wie der Unterhaltspflichtige.
Dieser Vertrauensschutz kann dann begründet sein, wenn die Ehe lange gedauert hat, wenn aus der Ehe Kinder hervorgegangen sind, wenn der ansprechende Ehegatte mit der Heirat aus seinem bisherigen Kulturkreis entwurzelt worden ist oder - allgemein ausgedrückt - wenn die Ehe aus den genannten oder anderen Gründen als lebensprägend anzusehen ist. Ist das Vertrauen objektiv nicht schutzwürdig, bemisst sich der Unterhalt nach den vorehelichen Lebensverhältnissen, d.h. nach der wirtschaftlichen Stellung des Unterhaltsberechtigten, wie sie bestünde, wenn er die Ehe nie eingegangen wäre (statt vieler:
Hausheer, Der Scheidungsunterhalt und die Familienwohnung, in: Vom alten zum neuen Scheidungsrecht, Bern 1999, N. 3.03.06 S. 123 f., N. 3.52-. 54 S. 148 f. und N. 3.60 S. 151). Dass der ansprechende Ehegatte den Schutz in sein Vertrauen auf das Andauern der unter den Ehegatten vereinbarten Aufgabenteilung auch dann anrufen kann, wenn er selbst die Ehescheidung verlangt, ist als solches nicht widersprüchlich; das Korrektiv gegenüber einem verpönten "venire contra factum proprium" liegt in <ref-law>, wonach ein Beitrag ausnahmsweise versagt oder gekürzt werden kann, wenn er offensichtlich unbillig wäre (vgl. dazu <ref-ruling> Nr. 10). Bei der Beurteilung des "gebührenden Unterhalts" ist sodann zu beachten, dass eine angemessene Altersvorsorge dazugehört (Art. 125 Abs. 1 und Abs. 2 Ziffer 8 ZGB).
Ob und inwiefern der eine Ehegatte dem anderen nachehelichen Unterhalt zu leisten hat, hängt vom "Einkommen und Vermögen der Ehegatten" (Art. 125 Abs. 2 Ziffer 5 ZGB) oder - anders gesagt - von der Leistungsfähigkeit beider Ehegatten nach der Scheidung ab. Dabei gilt, dass jeder Ehegatte unter Vorbehalt der Unzumutbarkeit für seinen Unterhalt "selbst aufkommt" (<ref-law>). Die Bestimmung konkretisiert die Prinzipien des sog. "clean break" und der (nachehelichen) Solidarität: Einerseits hat jeder Ehegatte - soweit immer möglich - für seinen Unterhalt selbst zu sorgen, und andererseits ist der eine Ehegatte zur Leistung von Geldbeiträgen an den andern verpflichtet, damit dieser seine, durch die Ehe allenfalls beeinträchtigte, wirtschaftliche Selbstständigkeit erreichen kann (zur Veröffentlichung bestimmtes Urteil des Bundesgerichts vom 25. Januar 2001 i.S. G. c/ G., E. 2a S. 5 ff., 5C.222/2000). Bezugspunkt für die Zumutbarkeit der Eigenversorgung im Sinne von <ref-law> ist die während der Ehe einvernehmlich gelebte Aufgabenteilung. Ob und in welchem Ausmass einem Ehegatten die Weiterführung, Wiederaufnahme oder Ausdehnung der Erwerbstätigkeit nach der Scheidung tatsächlich möglich und zumutbar ist, hängt insbesondere ab von der Dauer der Ehe und damit verbunden dem allfälligen Unterbruch der beruflichen Tätigkeit, von der nachehelichen Kinderbetreuungspflicht, von persönlichen Umständen (Alter, Gesundheit, Ausbildung, u.a.m.) sowie von der Arbeitsmarktlage.
Diese und andere Gründe können eine Wiedererlangung der wirtschaftlichen Selbstständigkeit behindern oder ihr entgegenstehen (vgl. etwa Hausheer, Scheidungsunterhalt a.a.O., N. 3.35-. 45 S. 142 ff.; Stettler, Les pensions alimentaires consécutives au divorce, in: Le nouveau droit du divorce, Lausanne 2000, S. 141, S. 149 ff. Ziffer 2.2.1).
b) Das Obergericht hat den Bezugspunkt für den gebührenden Unterhalt weder zahlenmässig festgelegt noch dem Grundsatze nach bestimmt, ob auf die Lebensverhältnisse vor oder während der Ehe abzustellen ist. Im angefochtenen Urteil heisst es lediglich, der angemessene Beitrag (recte: der gebührende Unterhalt) müsse dazwischen liegen. Da das Obergericht den Kindes- und den Ehegattenunterhalt zudem auf Grund einer Mischrechnung ermittelt hat, lässt sich nicht genau feststellen, wie hoch der auf die Beklagte entfallende Anteil am Einkommensüberschuss des Klägers ist und welche Gesichtspunkte konkret für die Angemessenheit des zugesprochenen Betrags als nachehelicher Unterhalt berücksichtigt worden sind.
Der Grund dafür, dass die obergerichtliche Ermessensbetätigung nur schwer überprüfbar ist, obwohl sämtliche massgebenden Kriterien zutreffend aufgelistet worden sind, liegt in der Vorgehensweise. Das Gesetz schreibt dem Gericht nicht vor, nach welcher Methode der Unterhaltsbeitrag berechnet werden muss (Sutter/Freiburghaus, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, Zürich 1999, N. 118 zu <ref-law>). Bei ausgesprochen guten wirtschaftlichen Verhältnissen wird wegen der damit verbundenen Sparquote von der Existenzminimums- oder Grundbedarfsberechnung mit Überschussbeteiligung bzw.
-verteilung abgeraten und eine konkrete Berechnung befürwortet (vgl. Hausheer, Scheidungsunterhalt a.a.O., N. 3.55-. 59 S. 149 ff. und die weiteren Nachweise in E. 4b Abs. 1 hiernach).
Entgegen der Darstellung der Beklagten besteht bei den vorliegend aussergewöhnlich guten finanziellen Verhältnissen somit auch kein bedingungsloser Anspruch auf hälftige Teilung des Überschusses, worauf der Kläger zu Recht hinweist (statt vieler: Schwenzer, in: Praxiskommentar Scheidungsrecht, Basel 2000. N. 78 f. zu <ref-law>).
Das Obergericht hat mehrfach auf das ihm zustehende Ermessen verwiesen (<ref-law>). Da es bei der Bestimmung der hier strittigen und voneinander abhängigen Grössen "gebührender Unterhalt" und "Leistungsfähigkeit bzw. Eigenversorgungskapazität" um ausgesprochene Wertungsfragen geht und da die nacheheliche Unterhaltspflicht im heutigen <ref-law> recht offen umschrieben wird, verfügt das Gericht über einen weiten Spielraum des Ermessens (Botschaft, S. 113 ff., Ziffer 233. 52 auf S. 115/116), dessen Betätigung das Bundesgericht zwar frei überprüft, aber nur mit Zurückhaltung korrigiert (zur Veröffentlichung bestimmtes Urteil des Bundesgerichts vom 25. Januar 2001 i.S. G. c/ G., E. 2c Abs. 4 S. 9 und E. 3a S. 10, 5C.222/2000). "Ermessen" ist nicht Entscheiden nach Belieben. Das Gericht muss seine Ansicht begründen können und im Urteil darlegen, aus welchen Überlegungen heraus es zu seiner Überzeugung gekommen ist. Die Begründungsdichte ist bei Ermessensentscheiden erhöht (vgl. <ref-ruling> E. 2b a.E. S. 110). Im obergerichtlichen Urteil fehlt beispielsweise jede Begründung dafür, weshalb bei einer Steigerung der Eigenversorgungskapazität um Fr. 1'500.-- der geschuldete Unterhaltsbeitrag um Fr. 2'000.-- sinken soll.
c) Die Lehre geht einhellig davon aus, dass bei der Würdigung der Dauer der Ehe deren Ende auf den Zeitpunkt der faktischen Trennung, vorliegend also auf November 1996 und nicht auf den Zeitpunkt der formellen Scheidung anzusetzen ist. Diskutiert wird aber, ob voreheliches Zusammenleben zur Ehedauer zu zählen ist (ablehnend unter Hinweis auf die Materialien:
Klopfer, Nachehelicher Unterhalt, Wohnungszuteilung, in: Neues Scheidungsrecht, Zürich 1999, S. 79 ff., S. 85; Schwander, Nachehelicher Unterhalt gemäss Art. 125 ff. nZGB, AJP 1999 S. 1627 ff., S. 1630) oder wenigstens insoweit in den Begriff "Ehedauer" einfliessen soll, als während dieser Zeit bereits gemeinschaftsbedingte Auswirkungen, insbesondere durch Haushalts- und Kinderbetreuung entstanden sind (Sutter/ Freiburghaus, N. 30, und Schwenzer, N. 49 zu <ref-law>).
Die Frage kann hier offen bleiben, zumal derartige Auswirkungen frühestens ab Beginn 1992, in welchem Zeitpunkt die Beklagte ihre berufliche Tätigkeit vollständig aufgegeben hat, anerkannt werden könnten. Selbst bei Berücksichtigung dieser Zeit hätte die "Ehe" der Parteien also höchstens knapp fünf Jahre gedauert, was als kurz zu gelten hat. Nach dem Kriterium "Dauer der Ehe" (Art. 125 Abs. 2 Ziffer 2 ZGB) bemisst sich der gebührende Unterhalt somit an den vorehelichen Verhältnissen des Unterhaltsberechtigten (vgl. etwa Hausheer, Scheidungsunterhalt a.a.O., N. 3.37 S. 143; Schwenzer, N. 48 zu <ref-law> mit weiteren Nachweisen).
Die Beklagte verlangt gleichwohl einen auf die während der Ehe gelebte Lebenshaltung bezogenen Unterhalt, weil aus ihrer Verbindung mit dem Kläger - zwar vorehelich, aber mit Blick auf die spätere Heirat - ein Kind hervorgegangen sei. Die Praxis zur Frage, ob die Geburt von Kindern für den Unterhalt des ansprechenden Ehegatten dieselben Folgen hat wie eine Ehe von langer Dauer, war unter bisherigem Scheidungsrecht schwankend (Lüchinger/Geiser, N. 10 zu aArt. 151 ZGB, zweites Lemma). Oftmals kann das bejaht werden (so auch Klopfer, a.a.O., S. 85; weitere Nachweise bei Schwenzer, Ehegattenunterhalt nach Scheidung, AJP 1999 S. 167 ff., S. 170 Anm. 39). Sofern Hinweise für die gegenteilige Annahme bestehen, entbindet diese Tatsachenvermutung das Gericht aber nicht von der wertenden Gesamtbeurteilung, ob die Geburt des Kindes und die nachfolgende Betreuungspflicht die Lebensgewohnheiten des ansprechenden Ehegatten wirklich einschneidend verändert und insoweit nachhaltig geprägt hat (vgl. Hausheer, Scheidungsunterhalt a.a.O., N. 3.45 S. 145 f.).
In die Würdigung des konkreten Falls ist einerseits miteinzubeziehen, dass die Beklagte ihre Tochter seit zwei Jahren (1999) in eine private Tagesschule schickt und - gemäss dem vom Kläger angerufenen amtlichen Bericht der Sozialberatungsstelle (AG amtl. Bel. 14, S. 2) - ihre Tochter bereits zuvor offenbar an 21⁄2 bis 3 Tagen pro Woche selber betreute, für den Rest aber Dritten zur Betreuung anvertraute.
Andererseits ist zu beachten, dass die Beklagte über eine qualifizierte Ausbildung verfügt und ihren Beruf auch während längerer Zeit ausgeübt hat. Frauen in dieser Lage nehmen ihre berufliche Tätigkeit nach einer Mutterschaft oftmals wieder auf und unterbrechen sie bloss für einen mehr oder weniger langen Mutterschaftsurlaub. Unter diesen Umständen kann nicht gesagt werden, die Geburt ihrer Tochter und die anschliessend wahrgenommenen Fürsorge- und Erziehungspflichten hätten ihr Leben derart geprägt, dass die Beklagte in ihrem Vertrauen auf eine Weiterführung der mit dem Kläger vereinbarten und knapp fünf Jahre gelebten Aufgabenteilung zu schützen ist.
Bezugspunkt für den nachehelichen Unterhalt sind somit auch nach dem Kriterium der "noch zu leistenden Betreuung der Kinder" (Art. 125 Abs. 2 Ziffer 6 ZGB) die vorehelichen Lebensverhältnisse.
d) Das Obergericht ist davon ausgegangen, die Beklagte könne auf Grund ihrer qualifizierten Ausbildung als Dentalhygienikerin heute - wenn sie nicht geheiratet hätte und Mutter einer Tochter geworden wäre - bei voller Berufstätigkeit maximal Fr. 6'000.-- netto pro Monat verdienen (unter Verweis auf OG kläg. Bel. 18). Diese Annahme beruht auf dem Beweisverfahren (OG kläg. Bel. 18: "Richtlinien für die Saläre ... der Dentalhygienikerinnen") und damit nicht auf allgemeiner Lebenserfahrung, die im Berufungsverfahren überprüft werden könnte (zur Veröffentlichung bestimmtes Urteil des Bundesgerichts vom 25. Januar 2001 i.S. G. c/ G., E. 2c Abs. 4 S. 10, 5C.222/2000). Was die Beklagte dagegenhält, ist eine unzulässige Kritik an verbindlichen Tatsachenfeststellungen des Obergerichts (E. 2a Abs. 2 hiervor).
Die vom Obergericht "unter Berücksichtigung der realen Möglichkeiten auf dem Arbeitsmarkt" ferner als gerichtsnotorisch bezeichnete Annahme, dass auf dem Arbeitsmarkt ein Nachfrageüberhang für Dentalhygienikerinnen bestehe, bestreitet die Beklagte nicht grundsätzlich, will diesen Nachfrageüberhang aber auf junge Dentalhygienikerinnen beschränkt wissen.
Selbst wenn es sich um eine nach allgemeiner Lebenserfahrung beantwortete Frage handeln sollte (vgl. zur Abgrenzung:
BGE 126 III 10 E. 2b S. 12), kann die obergerichtliche Schlussfolgerung, die Beklagte könne trotz ihres Alters von siebenundvierzig Jahren zumindest wieder eine Teilzeitanstellung finden, nicht beanstandet werden. Denn es sind keine Gründe ersichtlich oder dargetan, weshalb der unstreitige Nachfrageüberhang sich auf junge Berufstätige beschränken und Dentalhygienikerinnen in mittlerem Alter ausschliessen soll.
Das Gegenteil kann die Beklagte nicht mit zwei abschlägigen Anstellungsbescheiden belegen. Diese sind mangels ausnahmsweise zulässiger Sachverhaltsrügen, weil neu, ohnehin unzulässig (E. 2a Abs. 2 hiervor). Ebenso wenig hat sie damit nachgewiesen, dass sie sich an unzähligen Orten erfolglos um eine Anstellung bemüht habe. Das Obergericht hat der Beklagten bis zum zehnten Altersjahr ihrer Tochter eine Teilzeitarbeit von einem Viertelpensum zugemutet, obwohl die Tochter eine private Tagesschule besucht und deshalb der Beklagten eine zeitlich umfangreichere Erwerbstätigkeit möglich und zumutbar wäre. In Anbetracht dessen und des Nachfrageüberhangs in ihrem Beruf wird sich die Beklagte ihre Arbeits- und Ferienzeit unter Berücksichtigung des Schulplans ihrer Tochter einteilen können.
Die vom Obergericht angenommene Eigenversorgungskapazität verletzt Bundesrecht schliesslich auch unter dem Blickwinkel des Alters der Beklagten und ihrer Tochter nicht.
Die Beklagte übersieht, dass einem Ehegatten die Wiederaufnahme einer Erwerbstätigkeit nach dem fünfundvierzigsten Altersjahr in der Regel dann nicht mehr zuzumuten ist, wenn er während einer langen Ehedauer auf eine Erwerbstätigkeit verzichtet hat (<ref-ruling> E. 5a S. 11); diese Voraussetzung der langen Ehedauer ist hier nicht erfüllt (E. 3c Abs. 1 soeben).
Auch die Rechtsprechung, dass dem die Kinder betreuenden Ehegatten die Aufnahme einer Teilzeitarbeit erst dann zugemutet werden kann, wenn das jüngste Kind mit zehn Jahren dem Kleinkindalter entwachsen ist (<ref-ruling> E. 3c S. 10), wollte weitere Unterscheidungen nicht ausschliessen; massgebend für ein Abweichen von dieser Tatsachenvermutung ist hier, dass die Tochter eine private Tagesschule besucht und die Beklagte damit von ihren Betreuungspflichten in erheblichem Umfang zeitlich entlastet ist (E. 3c Abs. 2 und 3 soeben).
Mehr oder andere Gründe, die gegen eine Wiederaufnahme der beruflichen Tätigkeit sprächen, bringt die Beklagte nicht vor und sind nicht ersichtlich (vgl. dazu auch das zur Veröffentlichung bestimmte Urteil des Bundesgerichts vom 25. Januar 2001 i.S. G. c/ G., E. 2 Abs. 2 S. 8 f., 5C.222/2000).
e) Aus den dargelegten Gründen hat die Beklagte Anspruch darauf, wirtschaftlich so gestellt zu werden, wie wenn sie die Ehe nie eingegangen wäre (E. 3c soeben). Die heute maximal erzielbaren Fr. 6'000.-- kann sie bis Ende März 2003 zu einem Viertel, danach bis Ende März 2009 zur Hälfte und anschliessend vollumfänglich erzielen (E. 3d soeben). Die zuerkannten Unterhaltsbeiträge von Fr. 5'500.-- für die erste Phase und von Fr. 3'500.-- für die zweite Phase sind damit - rein rechnerisch - um Fr. 1'000.-- bzw. Fr. 500.-- höher als ihr Anspruch. Es wird aber mit diesen Beträgen auch ein scheidungsbedingter Mehrbedarf abgedeckt, der dadurch entsteht, dass die Beklagte zufolge Unterbruchs ihrer beruflichen Tätigkeit wohl eine Weiterbildung absolvieren muss. Mit diesen Beiträgen ist daher ihr Unterhalt grosszügig abgedeckt.
Die Beklagte bemängelt abschliessend, sie verfüge über keine Altersvorsorge, was bei der Berechnung der Unterhaltsbeiträge zu berücksichtigen sei. Dem obergerichtlichen Urteil lassen sich die Gründe entnehmen, weshalb ein solcher "Vorsorgezuschlag" zur Rente nicht gerechtfertigt ist (E. 3.3.6 S. 14). Die Beklagte setzt sich damit nicht ansatzweise auseinander, so dass auf ihr Vorbringen nicht eingetreten werden kann (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG; <ref-ruling> E. 3 S. 748 f.). Soweit überprüfbar ist der zuerkannte Unterhaltsbeitrag insgesamt nicht zu beanstanden.
4.- Das Obergericht hat den Unterhaltsbeitrag für die Tochter der Parteien - wie bereits erwähnt (E. 2a hiervor) - nicht eigens berechnet. Da die Kosten für die private Tagesschule von Fr. 1'665.-- zu berücksichtigen gewesen sind, hat es den erstinstanzlich auf Fr. 1'500.-- bestimmten Kindesunterhaltsbeitrag auf Fr. 2'500.-- erhöht (E. 2c hiervor). Eine eigentliche Begründung für die Höhe des dem Kind zustehenden Unterhaltsbeitrags lässt sich auch dem bezirksgerichtlichen Urteil nicht entnehmen (E. 6b S. 9 und E. 6d S. 13 ff.).
a) Der Unterhaltsbeitrag für das Kind wird im Falle der Scheidung nach <ref-law> bemessen und kann über die Mündigkeit hinaus festgelegt werden (<ref-law>, hier anwendbar gemäss <ref-law>). Er soll den Bedürfnissen des Kindes sowie der Lebensstellung und Leistungsfähigkeit der Eltern entsprechen und ausserdem Vermögen und Einkünfte des Kindes sowie den Beitrag des nichtobhutsberechtigten Elternteils an der Betreuung des Kindes berücksichtigen (<ref-law>). Erkennt das Scheidungsgericht dem andern Ehegatten gleichzeitig Unterhaltsbeiträge zu, ist im Urteil anzugeben, wieviel für diesen und wieviel für jedes Kind bestimmt ist (Art. 143 Ziffer 2 ZGB). Das am 1. Januar 2000 in Kraft getretene neue Scheidungsrecht mit den damit verbundenen Anpassungen und Ergänzungen im Kindesrecht (AS 1999 1118) hat keine grundlegenden Änderungen gebracht, was die Unterhaltspflicht der Eltern gegenüber ihrem Kind anbetrifft (Botschaft, S. 123 Ziffer 233. 61). Das Gesetz schreibt weder eine konkrete Bemessungsmethode vor, noch bestimmt es, wie das Gericht Kindes- und Ehegattenunterhalt koordinieren soll; die Verfahrensvorschrift in Art. 143 Ziffer 2 ZGB will lediglich gewährleisten, dass die beiden Ansprüche wegen der Verschiedenheit ihrer Abänderungs- und Beendigungsgründe klar unterschieden werden (Botschaft, S. 142 Ziffer 234. 9).
b) Ob der Kindesunterhalt in Konkurrenz zum Ehegattenunterhalt die Priorität geniesst und vorweg festgelegt werden soll, ist in der Lehre umstritten (vgl. die Nachweise bei: Meier/Stettler, Les effets de la filiation (art. 270 à 327 CC), Fribourg 1998, N. 506 S. 243 Anm. 774). Eine Rangordnung spielt allerdings nur bei ungenügender Leistungsfähigkeit eine Rolle, weil dannzumal die Mittel für die Deckung beider Unterhaltsansprüche gegebenenfalls nicht ausreichen.
Sind die finanziellen Verhältnisse - wie vorliegend - hingegen ausgesprochen gut, sollte der Kindesunterhalt vom Ehegattenunterhalt getrennt und der Bedarf des Kindes auf Grund der massgeblichen Lebenshaltung des Unterhaltspflichtigen konkret bemessen, also nicht Einkommensquoten oder die Methode des betreibungsrechtlichen Existenzminimums mit Überschussverteilung angewendet werden (vgl. Hausheer/Spycher, Handbuch des Unterhaltsrechts, Bern 1997, N. 06.103-. 107 S. 357 f. mit Tabelle auf S. 370, N. 08.27-. 31 S. 446 ff.
und N. 08.75-. 82 S. 462 ff.; Meier/Stettler, a.a.O., N. 519 S. 251 f. sowie N. 523 und N. 524 S. 254 f.).
Die Berechnung der "tatsächlich gelebten Lebensstellung" (<ref-ruling> E. 3b S. 113) bzw. die konkrete Bedarfsermittlung kommt freilich nicht ohne gewisse Pauschalisierungen aus, so dass das Abstellen auf vorgegebene Bedarfszahlen (z.B. die sog. "Zürcher Tabellen") unumgänglich und auch ohne weiteres zulässig ist, soweit die erforderlichen Anpassungen vorgenommen werden (vgl. dazu Hausheer/Spycher, a.a.O., N. 02.23 S. 74 und N. 02.67-. 70 S. 89 ff. mit den "Zürcher Tabellen" und den dazugehörigen Empfehlungen im Anhang 2 auf S. 657 ff.; Hegnauer, Berner Kommentar, N. 26 und N. 30 ff. zu <ref-law>). Denn die gesetzlichen Bemessungskriterien - Bedürfnisse des Kindes, Lebensstellung und Leistungsfähigkeit der Eltern, Vermögen und Einkünfte des Kindes sowie Betreuungsbeitrag des nichtobhutsberechtigten Elternteils - beeinflussen sich gegenseitig; was unter die Bedürfnisse des Kindes fällt, lässt sich nur im Zusammenhang mit den andern Kriterien bestimmen (<ref-ruling> E. 3a S. 112 und <ref-ruling> E. 3 und 4 S. 288 ff., die beide Kinderunterhaltsbeiträge bei überdurchschnittlicher Leistungsfähigkeit der Eltern zum Gegenstand haben).
Die Festsetzung des Unterhaltsbeitrags bleibt ein Ermessensentscheid, bei dem alle bedeutsamen Umstände berücksichtigt werden müssen (Botschaft, S. 161 Ziffer 244. 3; zum bisherigen Recht: <ref-ruling> E. 2 S. 361/362; <ref-ruling> E. 2c S. 410). Es kann diesbezüglich auf bereits Gesagtes verwiesen werden (E. 3b Abs. 3 hiervor). Im obergerichtlichen Urteil fehlt beispielsweise jede Begründung dafür, weshalb bei einer Erhöhung des Unterhaltsbedarfs des Kindes um die Schulungskosten von Fr. 1'665.-- der Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'500.-- lediglich um Fr. 1'000.-- heraufgesetzt werden soll; der "Einsatzbetrag" von Fr. 1'500.-- wird zudem nicht begründet.
c) Der Barbedarf beläuft sich nach den - hier eingeschränkt nutzbaren - "Zürcher Tabellen" für das im Urteilszeitpunkt siebeneinhalb Jahre alte Einzelkind auf etwas mehr als Fr. 1'000.-- pro Monat. Der darin enthaltene Betrag für "Unterkunft" (Fr. 300.--) ist zu verdoppeln, damit der Anteil den guten bis sehr guten Wohnverhältnissen bei der Mutter entspricht (für ein Einzelkind: 20% - 30% der Wohnungsmiete von Fr. 2'300.-- pro Monat; Hegnauer, N. 37 zu <ref-law>).
Weitere Zuschläge rechtfertigen sich trotz der guten finanziellen Verhältnisse des Kindsvaters nicht, da er ja zusätzlich die ausserordentlich hohen Kosten von Fr. 1'665.-- für die private Tagesschule zu tragen hat, die seine Tochter auf Wunsch der Kindsmutter und - gemäss den obergerichtlichen Feststellungen - auch in ihrem eigenen Interesse besuchen darf. Gegenteils sind die im Barbedarf enthaltenen Anteile "Ernährung" um rund Fr. 130.-- und "Nebenkosten" um Fr. 50.-- zu kürzen. Da es sich um eine Tagesschule handelt, nimmt das Kind die Hauptmahlzeit in der Schule ein, was in den Kosten eingerechnet ist (Fr. 1'600.-- im Jahr), und verbringt dortselbst auch einen Teil seiner Freizeit.
d) Auf Grund der überdurchschnittlichen Leistungsfähigkeit des Klägers wäre es an sich gerechtfertigt, ihn als Vater den errechneten Barbedarf des Kindes von rund Fr. 2'785.-- voll tragen zu lassen und der Beklagten als Mutter mit ihrem im Vergleich bescheidenen Einkommen (vgl. E. 3d hiervor) allein Pflege und Erziehung anzurechnen (<ref-ruling> E. 3a/cc S. 290). Diese Sicht bezieht die konkreten Verhältnisse allerdings zu wenig mit ein. Die Beklagte wird in Pflege und Erziehung bis zu einem gewissen Grade dadurch entlastet, dass ihre - dem Kleinkindalter noch nicht entwachsene - Tochter eine private Tagesschule besucht. Der entsprechende Barbetrag dieser Entlastung - gemäss den hier eingeschränkt nutzbaren "Zürcher Tabellen" sind für Pflege und Erziehung insgesamt rund Fr. 320.-- einzusetzen - ist zwar schwer bestimmbar, doch erscheint nach dessen Abzug der zuerkannte Kindesunterhaltsbeitrag von Fr. 2'500.-- nicht als unangemessen, wenn auch als knapp bemessen.
e) Eine bundesrechtswidrige Ermessensbetätigung vermag die Beklagte mit ihren Vorbringen in der Berufung nicht darzutun. Dass nach Abzug der Kosten für die Privatschule effektiv nur mehr Fr. 835.-- übrig bleiben, kann sachlich begründet werden (E. 4d soeben). Der Kläger verweist zutreffend auf die Unterhaltsberechtigung seiner beiden Kinder aus erster Ehe, denen aus den gleichen Gründen wie der Tochter der Beklagten hätte gestattet werden müssen, eine Privatschule zu besuchen, da sie ebenfalls Kinder einer ausländischen Mutter sind und nach Massgabe der Gleichheit ihrer objektiven Bedürfnisse den gleichen Anspruch auf Unterhalt und auf Teilhabe an der gesteigerten Lebenshaltung haben wie die Tochter der Beklagten (<ref-ruling> E. 2b S. 358). Unter diesem Blickwinkel ist es richtig, dass das Obergericht den Kinderunterhaltsbeitrag nicht höher angesetzt hat.
Soweit die Beklagte die Unangemessenheit des Kindesunterhalts damit begründen will, dass der Kläger als nichtobhutsberechtigter Elternteil seinen Betreuungsbeitrag nicht erbringe, kann darauf nicht eingetreten werden. Sie leitet diesen Sachverhalt nicht aus entsprechenden Tatsachenfeststellungen im obergerichtlichen Urteil ab, sondern stützt sich auf eigene Würdigung der Akten sowie Belege, die teilweise erst nach Erlass des Urteils erstellt worden sind. Ihre Vorbringen sind neu und damit unzulässig, nachdem die Beklagte keine der im Berufungsverfahren ausnahmsweise zulässigen Sachverhaltsrügen erhebt (E. 2a Abs. 2 hiervor).
Der Kläger wendet schliesslich ein, der zuerkannte Kindesunterhaltsbeitrag könne schon deshalb nicht weiter erhöht werden, weil der von der zuständigen Vormundschaftsbehörde genehmigte Unterhaltsvertrag vom 13. Oktober 1993 für den Scheidungsrichter verbindlich sei und nach dem Alter abgestufte Beträge von lediglich Fr. 900.-- bis Fr. 1'500.-- vorsehe. Mit der Heirat der Eltern tritt der davor geschlossene Unterhaltsvertrag indessen von Gesetzes wegen (<ref-law>) ausser Kraft, und bei nachträglicher Scheidung der Eltern ist der Kindesunterhalt im eherechtlichen Verfahren festzusetzen (Hegnauer, N. 63 und N. 68 zu <ref-law>).
Beim obergerichtlich zuerkannten Kindesunterhaltsbeitrag hat es aus den dargelegten Gründen sein Bewenden.
5.- Die Beklagte unterliegt mit ihren Berufungsanträgen.
Sie wird damit kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Obergerichts (II. Kammer) des Kantons Luzern vom 17. Oktober 2000 wird bestätigt.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird der Beklagten auferlegt.
3.- Die Beklagte hat den Kläger für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (II. Kammer) des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 4. April 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: