Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1946 geborene M._ leidet seit einem schweren Unfall im Jahr 1962 an einer chronischen generalisierten Fibromyalgie. Ab 1. Dezember 1991 war sie bei der Firma X._ AG als Küchenplanerin und Verkäuferin angestellt. Wegen einer 1993 einsetzenden, sich in der Folge verstärkenden Zunahme der Beschwerden war die Versicherte zunächst unregelmässig, ab 1. April 1995 längerfristig zu 50 % arbeitsunfähig. Die IV-Stelle Luzern sprach ihr deshalb für die Zeit vom 1. März bis 31. Mai 1995 eine Viertelsrente und ab 1. Juni 1995 eine halbe Rente zu (Verfügung vom 8. Januar 1996).
Am 3. Mai 1995 war M._ erneut von einem Verkehrsunfall betroffen, bei welchem sie sich gemäss Arztzeugnis UVG des Dr. med. F._, Allgemeine Medizin FMH, vom 8. Juni 1995 ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) zuzog. In der Folge setzte sie die Arbeit vom 11. bis 23. Mai 1995 aus und nahm sie am 24. Mai 1995 wieder mit dem früheren Pensum von 50 % auf, wobei sie ab 1. Februar 1996 für einen anderen Arbeitgeber tätig war, bis sie Ende August 1996 arbeitslos wurde. Mit Wirkung ab 1. April 1997 wurde ihr seitens der Eidgenössischen Invalidenversicherung eine ganze Rente zugesprochen.
Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) als obligatorischer Unfallversicherer kam zunächst für die Kosten der Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Sie zog unter anderem mehrere Berichte des Dr. med. F._ sowie Stellungnahmen ihres Kreisarztes Dr. med. G._ vom 22. März 1996 und des Dr. med. R._, Neurologie FMH, vom 5. Juni 1996 bei. Anschliessend stellte sie, in Bestätigung eines entsprechenden Schreibens, mit Verfügung vom 15. November 1996 ihre Leistungen per 20. September 1996 ein. Zur Begründung erklärte sie, es lägen keine Folgen des Unfalls vom 3. Mai 1995 mehr vor. Daran hielt die Anstalt auf Einsprache hin - nach Beizug der IV-Akten sowie einer Stellungnahme des Dr. med. B._, SUVA-Ärzteteam Unfallmedizin, vom 6. Januar 1998 - mit Entscheid vom 26. Januar 1998 fest. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern nach Einholung eines Gutachtens der Klinik Y._ vom 18. Januar 1999 ab (Entscheid vom 1. September 1999). Das Eidgenössische Versicherungsgericht hob diesen Entscheid mit Urteil vom 19. September 2000 auf und wies die Sache an die Vorinstanz zurück, damit diese ergänzende medizinische Abklärungen veranlasse.
Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) als obligatorischer Unfallversicherer kam zunächst für die Kosten der Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Sie zog unter anderem mehrere Berichte des Dr. med. F._ sowie Stellungnahmen ihres Kreisarztes Dr. med. G._ vom 22. März 1996 und des Dr. med. R._, Neurologie FMH, vom 5. Juni 1996 bei. Anschliessend stellte sie, in Bestätigung eines entsprechenden Schreibens, mit Verfügung vom 15. November 1996 ihre Leistungen per 20. September 1996 ein. Zur Begründung erklärte sie, es lägen keine Folgen des Unfalls vom 3. Mai 1995 mehr vor. Daran hielt die Anstalt auf Einsprache hin - nach Beizug der IV-Akten sowie einer Stellungnahme des Dr. med. B._, SUVA-Ärzteteam Unfallmedizin, vom 6. Januar 1998 - mit Entscheid vom 26. Januar 1998 fest. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern nach Einholung eines Gutachtens der Klinik Y._ vom 18. Januar 1999 ab (Entscheid vom 1. September 1999). Das Eidgenössische Versicherungsgericht hob diesen Entscheid mit Urteil vom 19. September 2000 auf und wies die Sache an die Vorinstanz zurück, damit diese ergänzende medizinische Abklärungen veranlasse.
B. Im Anschluss an die Rückweisung holte das kantonale Gericht ein Ergänzungsgutachten der Klinik Y._ vom 9. Mai 2001 (mit Bericht der Klinik Q._ vom 31. Januar 2001 über eine neuropsychologische Abklärung) ein und unterbreitete der Klinik Q._ Zusatzfragen der SUVA, welche die Klinik am 9. Oktober 2001 beantwortete. Anschliessend gab es bei Prof. Dr. med. A._, Neurologische Poliklinik des Spitals Z._, ein Obergutachten in Auftrag. Dieses wurde am 4. April 2003 erstattet. Daraufhin wies das Gericht die Beschwerde wiederum ab (Entscheid vom 10. September 2003).
B. Im Anschluss an die Rückweisung holte das kantonale Gericht ein Ergänzungsgutachten der Klinik Y._ vom 9. Mai 2001 (mit Bericht der Klinik Q._ vom 31. Januar 2001 über eine neuropsychologische Abklärung) ein und unterbreitete der Klinik Q._ Zusatzfragen der SUVA, welche die Klinik am 9. Oktober 2001 beantwortete. Anschliessend gab es bei Prof. Dr. med. A._, Neurologische Poliklinik des Spitals Z._, ein Obergutachten in Auftrag. Dieses wurde am 4. April 2003 erstattet. Daraufhin wies das Gericht die Beschwerde wiederum ab (Entscheid vom 10. September 2003).
C. M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei die SUVA zu verpflichten, über den 20. September 1996 hinaus Leistungen in Form von Taggeldern und Heilbehandlung zu erbringen sowie eine Rente und eine Integritätsentschädigung festzusetzen. Ausserdem habe das kantonale Gericht die Beschwerdeführerin für die im Zusammenhang mit den Begutachtungen entstandenen Kosten zu entschädigen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerdeführerin lässt zunächst eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör geltend machen. Der Beweisentscheid, nicht auf das Ergänzungsgutachten der Klinik Y._ vom 9. Mai 2001 abzustellen, sondern einen Obergutachter zu ernennen, sei laut dem vorinstanzlichen Entscheid "unter fachrichterlicher Mitwirkung" getroffen worden. Nach verfahrensrechtlichen Grundsätzen müssten gutachterliche Meinungen, zu welchen auch die Äusserungen eines Fachrichters gehörten, offen gelegt werden. Zudem sei der versicherten Person Gelegenheit zur Stellungnahme einzuräumen. Da die fachrichterliche ärztliche Meinung nirgends evident werde, sei das rechtliche Gehör verletzt.
Dieser Argumentation kann nicht gefolgt werden. Die Vorinstanz gelangte nach einer vorläufigen Würdigung des Ergänzungsgutachtens zum Ergebnis, dieses bilde keine hinreichende Entscheidgrundlage, sodass ein Obergutachten eingeholt werden müsse. Dieser Vorgang ist ebenso dokumentiert wie der Umstand, dass er unter fachrichterlicher Mitwirkung erfolgte. Eine ärztliche Stellungnahme war jedoch als Voraussetzung für die Würdigung der vorhandenen medizinischen Unterlagen nicht erforderlich. Die geltend gemachte Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt bereits aus diesem Grund nicht vor. Damit kann offen bleiben, wie zu verfahren wäre, wenn das ärztliche Fachwissen eines Gerichtsmitglieds Urteilsgrundlage gebildet hätte.
Dieser Argumentation kann nicht gefolgt werden. Die Vorinstanz gelangte nach einer vorläufigen Würdigung des Ergänzungsgutachtens zum Ergebnis, dieses bilde keine hinreichende Entscheidgrundlage, sodass ein Obergutachten eingeholt werden müsse. Dieser Vorgang ist ebenso dokumentiert wie der Umstand, dass er unter fachrichterlicher Mitwirkung erfolgte. Eine ärztliche Stellungnahme war jedoch als Voraussetzung für die Würdigung der vorhandenen medizinischen Unterlagen nicht erforderlich. Die geltend gemachte Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt bereits aus diesem Grund nicht vor. Damit kann offen bleiben, wie zu verfahren wäre, wenn das ärztliche Fachwissen eines Gerichtsmitglieds Urteilsgrundlage gebildet hätte.
2. Zum Vorwurf der Befangenheit gegen den Verfasser des Obergutachtens, Prof. Dr. med. A._, auf Grund von Differenzen mit dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin hat die Vorinstanz in ihrer Zwischenverfügung vom 5. Dezember 2001 bereits ausführlich Stellung genommen. Auf die dortigen Erwägungen kann verwiesen werden. Für eine Voreingenommenheit des Obergutachters gegenüber der Versicherten selbst bestehen keine Anhaltspunkte (zu den einzelnen Einwänden gegen den Inhalt des Obergutachtens vgl. Erw. 5.3 hienach).
2. Zum Vorwurf der Befangenheit gegen den Verfasser des Obergutachtens, Prof. Dr. med. A._, auf Grund von Differenzen mit dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin hat die Vorinstanz in ihrer Zwischenverfügung vom 5. Dezember 2001 bereits ausführlich Stellung genommen. Auf die dortigen Erwägungen kann verwiesen werden. Für eine Voreingenommenheit des Obergutachters gegenüber der Versicherten selbst bestehen keine Anhaltspunkte (zu den einzelnen Einwänden gegen den Inhalt des Obergutachtens vgl. Erw. 5.3 hienach).
3. Das kantonale Gericht hat bereits in seinem Entscheid vom 1. September 1999 die - vor In-Kraft-Treten des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 am 1. Januar 2003 gültig gewesenen, hier anwendbaren (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen) - Bestimmungen und Grundsätze über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers (<ref-law>) vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen Unfall und eingetretenem Schaden (<ref-ruling> Erw. 1; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3.1 mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Beizufügen ist, dass die Folgen einer allfälligen Beweislosigkeit in Bezug auf das Unfallereignis als solches (RKUV 2002 Nr. U 469 S. 528 Erw. 3a, 1996 Nr. U 247 S. 171 Erw. 2a, 1988 Nr. U 55 S. 362 Erw. 1b) wie auch hinsichtlich der Unfallkausalität des Gesundheitsschadens (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b) in dem Sinne von der Leistungen beanspruchenden Person zu tragen sind, als der Entscheid diesfalls zu ihren Ungunsten auszufallen hat. Ist der Kausalzusammenhang einmal gegeben und anerkannt, bleibt demgegenüber der Versicherer leistungspflichtig, wenn sich nicht hinreichend nachweisen lässt, dass der Kausalzusammenhang zu einem späteren Zeitpunkt dahingefallen ist (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45, 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b). Letzteres trifft dann zu, wenn der (krankhafte) Gesundheitszustand erreicht ist, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (status quo ante) oder wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (status quo sine; RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 f. Erw. 3b mit Hinweisen).
3. Das kantonale Gericht hat bereits in seinem Entscheid vom 1. September 1999 die - vor In-Kraft-Treten des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 am 1. Januar 2003 gültig gewesenen, hier anwendbaren (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen) - Bestimmungen und Grundsätze über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers (<ref-law>) vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen Unfall und eingetretenem Schaden (<ref-ruling> Erw. 1; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3.1 mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Beizufügen ist, dass die Folgen einer allfälligen Beweislosigkeit in Bezug auf das Unfallereignis als solches (RKUV 2002 Nr. U 469 S. 528 Erw. 3a, 1996 Nr. U 247 S. 171 Erw. 2a, 1988 Nr. U 55 S. 362 Erw. 1b) wie auch hinsichtlich der Unfallkausalität des Gesundheitsschadens (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b) in dem Sinne von der Leistungen beanspruchenden Person zu tragen sind, als der Entscheid diesfalls zu ihren Ungunsten auszufallen hat. Ist der Kausalzusammenhang einmal gegeben und anerkannt, bleibt demgegenüber der Versicherer leistungspflichtig, wenn sich nicht hinreichend nachweisen lässt, dass der Kausalzusammenhang zu einem späteren Zeitpunkt dahingefallen ist (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45, 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b). Letzteres trifft dann zu, wenn der (krankhafte) Gesundheitszustand erreicht ist, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (status quo ante) oder wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (status quo sine; RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 f. Erw. 3b mit Hinweisen).
4. Streitig und zu prüfen ist, ob die SUVA ihre für das Unfallereignis vom 3. Mai 1995 erbrachten Leistungen zu Recht mit Wirkung per 20. September 1996 eingestellt hat, weil die über dieses Datum hinaus fortbestehenden Beschwerden nicht mehr in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfall stünden.
4. Streitig und zu prüfen ist, ob die SUVA ihre für das Unfallereignis vom 3. Mai 1995 erbrachten Leistungen zu Recht mit Wirkung per 20. September 1996 eingestellt hat, weil die über dieses Datum hinaus fortbestehenden Beschwerden nicht mehr in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfall stünden.
5. 5.1 In seinem Entscheid vom 1. September 1999 hatte das kantonale Gericht bezüglich des medizinischen Sachverhalts auf das Gutachten der Klinik Y._ vom 18. Januar 1999 abgestellt und gestützt darauf einen über den 20. September 1996 hinaus andauernden Leistungsanspruch verneint. Das Eidgenössische Versicherungsgericht gelangte jedoch in seinem Urteil vom 19. September 2000 zum Ergebnis, das Gerichtsgutachten sei nicht frei von Widersprüchen. So werde einerseits ein Kausalzusammenhang nur als möglich - und nicht, wie in der Fragestellung ebenfalls als Antwort zur Auswahl gestellt, überwiegend wahrscheinlich -, andererseits aber der Unfall als Ursache oder Auslöser der bis zum Begutachtungszeitpunkt andauernden Symptomatik bezeichnet. Ausserdem erwähnte das Gericht den Umstand, dass die Beschwerdeführerin vor dem Unfall zu 50 % arbeitsunfähig gewesen war, während sie danach eine ganze Rente der Invalidenversicherung bezog. Die Sache wurde an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie eine Ergänzung des Gerichtsgutachtens veranlasse. Dabei seien insbesondere die Fragen zu klären, ob der status quo sine oder der status quo ante erreicht worden sei, ob eine allfällige Verschlimmerung gegenüber dem Vorzustand dem typischen Beschwerdebild nach einem Schleudertrauma der Halswirbelsäule (<ref-ruling> Erw. 1, 117 V 360 Erw. 4b) entspreche sowie ob sich die Beschwerdebilder des Vorzustandes und der Unfallfolgen deckten bzw. überschnitten oder nicht. Zudem seien gegebenenfalls die Aussagen zur unfallbedingten Arbeitsunfähigkeit zu präzisieren.
5.2 Im Anschluss an die Rückweisung veranlasste die Vorinstanz eine Ergänzung des Gerichtsgutachtens. Die Klinik Y._ untersuchte die Versicherte erneut und liess beim Psychologischen Dienst der Klinik Q._ eine neuropsychologische Abklärung durchführen. Gestützt darauf gelangte sie im Ergänzungsgutachten vom 9. Mai 2001 zum Ergebnis, es bestünden zwei abgrenzbare und grundsätzlich verschiedene Beschwerdebilder, nämlich einerseits eine (vorbestehende) Erkrankung betreffend die Weichteile (Fibromyalgie) und andererseits zusätzlich Folgesymptome eines Schleudertraumas der HWS. Die von der Explorandin angegebenen "typischen" Beschwerden (insbesondere Gedächtnis-, Seh- und Gleichgewichtsstörungen, gelegentlicher Tinnitus sowie Kopfschmerzen) stünden in keinem Zusammenhang mit der Vorerkrankung und müssten ebenso wie die neuropsychologischen Teilleistungsschwächen als adäquat kausal zum Unfallereignis von 1995 angesehen werden. Allein als Folge des Unfalls müsse im damals ausgeübten Beruf theoretisch von einer Arbeitsunfähigkeit von 50 bis 75 % ausgegangen werden (gemäss neuropsychologischer Beurteilung sei die Explorandin "stark eingeschränkt").
Die Aussagen des Ergänzungsgutachtens weichen in wesentlichen Teilen deutlich von den Ergebnissen der ersten Begutachtung ab. Eine Stellungnahme zur ursprünglichen Beurteilung und eine Begründung für die unterschiedliche Einschätzung liefert das Ergänzungsgutachten jedoch nicht. Die Bezifferung der Arbeitsunfähigkeit stützte sich offenbar in erster Linie auf die Ergebnisse der neuropsychologischen Untersuchung. Der entsprechende Bericht der Klinik Q._ vom 31. Januar 2001 enthält jedoch keinerlei Ausführungen zum Vorzustand und zu dessen Einfluss auf die Testergebnisse. Auf Nachfrage der Vorinstanz erklärte die Klinik in ihrem Schreiben vom 9. Oktober 2001, den beteiligten Fachpersonen sei der Vorzustand der Versicherten bekannt gewesen, wobei sie aber über keine genaueren Unterlagen verfügt hätten. Unter diesen Umständen kann der neuropsychologischen Abklärung im Lichte der Rechtsprechung (<ref-ruling>) nicht der Stellenwert einer Grundlage für die Beurteilung des Kausalzusammenhangs beigemessen werden. Damit ist auch das in wesentlichen Teilen darauf basierende Ergänzungsgutachten der Klinik Y._ nicht geeignet, den medizinischen Sachverhalt hinreichend zu klären. Das kantonale Gericht sah sich deshalb mit Recht veranlasst, ein Obergutachten einzuholen.
5.3 Das Obergutachten der Neurologischen Poliklinik des Spitals Z._ datiert vom 4. April 2003. Es basiert auf den Akten des Gerichts, von der Explorandin abgegebenen weiteren Unterlagen, einer persönlichen Befragung und Untersuchung vom 3. Mai 2002 sowie einem neuropsychologischen Teilgutachten der Abteilung für Neuropsychologische Rehabilitation vom 24. Februar 2003. Es wird sowohl hinsichtlich der Grundlagen als auch inhaltlich den von der Rechtsprechung entwickelten Anforderungen an eine beweiskräftige medizinische Stellungnahme (<ref-ruling> Erw. 3a) gerecht. Die Ergebnisse werden ausgehend von den Befunden, unter Berücksichtigung aller angegebenen Symptome und, soweit erforderlich, in Auseinandersetzung mit den Vorakten nachvollziehbar begründet und erläutert.
Die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhobenen Einwände gegen die Schlüssigkeit des Obergutachtens vermögen nicht zu überzeugen: Die Beanstandung der vom Gutachter aus den beobachteten Unterschieden zwischen aktiver und passiver Kopfrotation gezogenen Folgerungen kann auch unter Berücksichtigung des letztinstanzlich aufgelegten Gutachtens von Prof. Dr. med. U._ nicht nachvollzogen werden. Die Bemerkung, die Beschwerdeführerin weise ein geringes schulisches Bildungsniveau auf, trifft im Grundsatz zu. Ein allfälliger Einfluss dieses Umstandes - kombiniert mit Schmerzempfindungen und Tagesmüdigkeit zufolge gestörten Nachtschlafs - auf spätere Gedächtnisdefizite, wie ihn das Obergutachten erwähnt, wird durch die später gemeisterten beruflichen Herausforderungen nicht ausgeschlossen. Angesichts der dokumentierten geistigen Aktivitäten hält es zwar in der Tat schwer, die festgestellten neuropsychologischen Defizite dem Unfall aus dem Jahr 1962 zuzuschreiben, wie es durch das Obergutachten, welches den Ursprung der Teilleistungsschwächen als unklar bezeichnet, im Sinne einer Möglichkeit erwogen wird. Dies genügt jedoch nicht, um einen Zusammenhang mit dem Ereignis vom 3. Mai 1995 als überwiegend wahrscheinlich darzutun. Schliesslich eignet den Ausführungen über die mutmassliche Weiterentwicklung der Fibromyalgie nach dem 3. Mai 1995 ohne Unfall naturgemäss ein spekulatives Element. Es liegt jedoch in der Natur der Fragestellung, dass diesbezüglich keine sicheren Angaben möglich sind, und dieser Umstand spricht nicht gegen die Zuverlässigkeit der Ergebnisse einer Begutachtung.
Die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhobenen Einwände gegen die Schlüssigkeit des Obergutachtens vermögen nicht zu überzeugen: Die Beanstandung der vom Gutachter aus den beobachteten Unterschieden zwischen aktiver und passiver Kopfrotation gezogenen Folgerungen kann auch unter Berücksichtigung des letztinstanzlich aufgelegten Gutachtens von Prof. Dr. med. U._ nicht nachvollzogen werden. Die Bemerkung, die Beschwerdeführerin weise ein geringes schulisches Bildungsniveau auf, trifft im Grundsatz zu. Ein allfälliger Einfluss dieses Umstandes - kombiniert mit Schmerzempfindungen und Tagesmüdigkeit zufolge gestörten Nachtschlafs - auf spätere Gedächtnisdefizite, wie ihn das Obergutachten erwähnt, wird durch die später gemeisterten beruflichen Herausforderungen nicht ausgeschlossen. Angesichts der dokumentierten geistigen Aktivitäten hält es zwar in der Tat schwer, die festgestellten neuropsychologischen Defizite dem Unfall aus dem Jahr 1962 zuzuschreiben, wie es durch das Obergutachten, welches den Ursprung der Teilleistungsschwächen als unklar bezeichnet, im Sinne einer Möglichkeit erwogen wird. Dies genügt jedoch nicht, um einen Zusammenhang mit dem Ereignis vom 3. Mai 1995 als überwiegend wahrscheinlich darzutun. Schliesslich eignet den Ausführungen über die mutmassliche Weiterentwicklung der Fibromyalgie nach dem 3. Mai 1995 ohne Unfall naturgemäss ein spekulatives Element. Es liegt jedoch in der Natur der Fragestellung, dass diesbezüglich keine sicheren Angaben möglich sind, und dieser Umstand spricht nicht gegen die Zuverlässigkeit der Ergebnisse einer Begutachtung.
6. Nach dem Gesagten ist bezüglich des medizinischen Sachverhalts mit der Vorinstanz auf das Obergutachten vom 4. April 2003 abzustellen. Daraus ergibt sich, dass zwischen dem Unfall und den im Begutachtungszeitpunkt noch bestehenden Beschwerden kein natürlicher Kausalzusammenhang mehr bestand sowie dass dessen Dahinfallen jedenfalls ab 11. September 1998 (Datum der ersten Untersuchung durch die Klinik Y._) mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt ist. Andererseits lässt sich laut dem Obergutachten nicht ausschliessen, dass die geklagte Schmerzzunahme nach dem Unfall als dessen Folge aufgetreten ist und zu einer vorübergehenden Einschränkung der Arbeitsfähigkeit geführt hat, wobei diese jedoch 25 % nicht überschritten habe. Wie lange die zusätzliche Arbeitsunfähigkeit von 25 % angedauert habe, sei rückblickend unmöglich exakt festzulegen. Unter diesen Umständen kann jedoch die bereits per 20. September 1996 erfolgte Leistungseinstellung nicht ohne weiteres bestätigt werden. Vielmehr ist im Lichte der beweisrechtlichen Ausgangslage (Erw. 3 hievor am Ende) die Anspruchsvoraussetzung des natürlichen Kausalzusammenhangs bis 11. September 1998 als erfüllt anzusehen. Damit bleibt der obligatorische Unfallversicherer während dieses Zeitraums für Heilbehandlung und Taggeld leistungspflichtig, sofern auch die übrigen Voraussetzungen erfüllt sind, worüber die SUVA noch zu befinden haben wird. Ein Anspruch auf Rente oder Integritätsentschädigung besteht demgegenüber nicht.
6. Nach dem Gesagten ist bezüglich des medizinischen Sachverhalts mit der Vorinstanz auf das Obergutachten vom 4. April 2003 abzustellen. Daraus ergibt sich, dass zwischen dem Unfall und den im Begutachtungszeitpunkt noch bestehenden Beschwerden kein natürlicher Kausalzusammenhang mehr bestand sowie dass dessen Dahinfallen jedenfalls ab 11. September 1998 (Datum der ersten Untersuchung durch die Klinik Y._) mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt ist. Andererseits lässt sich laut dem Obergutachten nicht ausschliessen, dass die geklagte Schmerzzunahme nach dem Unfall als dessen Folge aufgetreten ist und zu einer vorübergehenden Einschränkung der Arbeitsfähigkeit geführt hat, wobei diese jedoch 25 % nicht überschritten habe. Wie lange die zusätzliche Arbeitsunfähigkeit von 25 % angedauert habe, sei rückblickend unmöglich exakt festzulegen. Unter diesen Umständen kann jedoch die bereits per 20. September 1996 erfolgte Leistungseinstellung nicht ohne weiteres bestätigt werden. Vielmehr ist im Lichte der beweisrechtlichen Ausgangslage (Erw. 3 hievor am Ende) die Anspruchsvoraussetzung des natürlichen Kausalzusammenhangs bis 11. September 1998 als erfüllt anzusehen. Damit bleibt der obligatorische Unfallversicherer während dieses Zeitraums für Heilbehandlung und Taggeld leistungspflichtig, sofern auch die übrigen Voraussetzungen erfüllt sind, worüber die SUVA noch zu befinden haben wird. Ein Anspruch auf Rente oder Integritätsentschädigung besteht demgegenüber nicht.
7. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist nach dem Gesagten teilweise gutzuheissen. Bei diesem Ausgang hat die SUVA der Beschwerdeführerin für das letztinstanzliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 1-3 in Verbindung mit Art. 135 OG). Das kantonale Gericht, welches der Beschwerdeführerin einen Kostenersatz verweigerte, ohne auf die mit dem Schreiben vom 26. November 2002 geltend gemachten, durch die Begutachtungen entstandenen Aufwendungen einzugehen, wird darüber - gegebenenfalls unter Berücksichtigung des letztinstanzlich eingereichten Belegs - zusammen mit der teilweisen Entschädigung für die Anwaltskosten (Art. 159 Abs. 6 in Verbindung mit Art. 135 OG) noch zu entscheiden haben.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 10. September 2003 und der Einspracheentscheid vom 26. Januar 1998, soweit Taggeld und Heilbehandlung betreffend, aufgehoben, und es wird die Sache an die SUVA zurückgewiesen, damit sie über den Anspruch der Beschwerdeführerin auf Taggeld und Heilbehandlung bis 10. September 1998 neu verfüge.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 10. September 2003 und der Einspracheentscheid vom 26. Januar 1998, soweit Taggeld und Heilbehandlung betreffend, aufgehoben, und es wird die Sache an die SUVA zurückgewiesen, damit sie über den Anspruch der Beschwerdeführerin auf Taggeld und Heilbehandlung bis 10. September 1998 neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die SUVA hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die SUVA hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses und unter Berücksichtigung der der Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit der gerichtlichen Begutachtung entstandenen Kosten zu befinden haben.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses und unter Berücksichtigung der der Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit der gerichtlichen Begutachtung entstandenen Kosten zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 2. März 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber:
i.V.