Sachverhalt:
A. Die 2003 geborene E._ wurde von ihren Eltern am 22. April 2006 bei der Invalidenversicherung für medizinische Massnahmen zur Behandlung des Geburtsgebrechens Ziff. 387 GgV Anhang (angeborene Epilepsie) angemeldet, für welche die IV-Stelle Luzern vom 21. April 2006 bis 30. April 2011 Kostengutsprache leistete (Mitteilung vom 13. Oktober 2006). Es folgten diverse medizinische Abklärungen. Aufgrund eines festgestellten Entwicklungsrückstandes übernahm die IV-Stelle die Kosten für die heilpädagogische Frühförderung vom 9. Mai 2006 bis 31. Oktober 2009.
Am 4. August 2008 ersuchte der behandelnde Arzt Dr. med. S._, leitender Arzt Neuropädiatrie am Spital K._, unter Verweis auf die zwischenzeitlich gestellten Diagnosen eines Bloch-Sulzberger-Syndroms (Incontinentia pigmenti) mit hyperkinetischem Verhalten, einer Intelligenzminderung und einer cerebralen Bewegungsstörung vom Typ der Ataxie um Anerkennung des Geburtsgebrechens Ziff. 390 GgV Anhang (angeborene cerebrale Lähmungen) und um Kostengutsprache für Ergotherapie zur Verbesserung der fein- und graphomotorischen Funktionen. Im Arztbericht vom 1. September 2008 erwähnte Dr. med. S._ nebst den Geburtsgebrechen Ziff. 387 und 390 noch das Vorliegen des Geburtsgebrechens Ziff. 403 GgV Anhang (kongenitale Oligophrenie). Im Rahmen des Vorbescheidverfahrens fand am 11. März 2009 eine Untersuchung des Mädchens durch den Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) statt (Bericht vom 1. April 2009). In der Folge lehnte die IV-Stelle mit Vorbescheid vom 23. April 2009 eine Kostenübernahme für die Geburtsgebrechen Ziff. 395 (leichte cerebrale Bewegungsstörungen; Behandlung bis Ende des 2. Lebensjahres) und Ziff. 390 GgV Anhang ab. Am 24. April 2009 verfügte sie, dass kein von der Invalidenversicherung anerkanntes Geburtsgebrechen vorliege und auch die Anspruchsvoraussetzungen für eine Kostengutsprache nach <ref-law> fehlten. Das für die Anerkennung des Geburtsgebrechens Ziff. 403 GgV Anhang notwendige erethische Verhalten im Rahmen der Minderintelligenz sei nicht ersichtlich. Das Leistungsbegehren wurde deshalb abgewiesen. Mit Verfügung vom 5. Juni 2009 verneinte sie alsdann die Kostenübernahme für das Geburtsgebrechen Ziff. 390 GgV Anhang.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess die gegen die Verfügung vom 24. April 2009 unter Beilage eines Berichts des Spitals K._ vom 12. Mai 2009 erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 22. Februar 2010 gut, hob die Verfügung auf und verpflichtete die IV-Stelle, die Kosten für die Ergotherapie als medizinische Massnahme unter Anerkennung des Geburtsgebrechens Ziff. 403 zu übernehmen.
C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei die angefochtene Verfügung vom 24. April 2009 zu bestätigen und der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu gewähren.
Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) beantragt Gutheissung der Beschwerde, während die Vorinstanz auf deren Abweisung schliesst. Seitens der Versicherten ist keine Beschwerdeantwort eingegangen.
D. Mit Verfügung vom 21. April 2010 wies das Bundesgericht das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde an das Bundesgericht (<ref-law>) nur zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>). Hiezu gehört insbesondere auch die unvollständige (gerichtliche) Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen und die Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes als einer wesentlichen Verfahrensvorschrift (Urteil 9C_534/2007 vom 27. Mai 2008, E. 1 mit Hinweis auf ULRICH MEYER, in: Basler Kommentar Bundesgerichtsgesetz, Basel 2008, N. 58-61 zu Art. 105; SEILER/VON WERDT/ GÜNGERICH, Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, Bern 2007, N. 24 zu Art. 97).
2. 2.1 Nach <ref-law> haben Versicherte bis zum vollendeten 20. Altersjahr Anspruch auf die zur Behandlung von Geburtsgebrechen notwendigen medizinischen Massnahmen. Der Bundesrat bezeichne die Gebrechen, für welche diese Massnahmen gewährt werden (<ref-law>). Als Geburtsgebrechen im Sinne von <ref-law> gelten Gebrechen, die bei vollendeter Geburt bestehen (<ref-law> und Art. 1 Abs. 1 Satz 1 der Verordnung über Geburtsgebrechen [GgV]). Die Geburtsgebrechen sind in der Liste im Anhang zur GgV aufgeführt; das Eidgenössische Departement des Innern kann eindeutige Geburtsgebrechen, die nicht in dieser Liste enthalten sind, als solche im Sinne von <ref-law> bezeichnen (Art. 1 Abs. 2 GgV). Als medizinische Massnahmen, die für die Behandlung eines Geburtsgebrechens notwendig sind, gelten sämtliche Vorkehren, die nach bewährter Erkenntnis der medizinischen Wissenschaft angezeigt sind und den therapeutischen Erfolg in einfacher und zweckmässiger Weise anstreben (Art. 2 Abs. 3 GgV).
2.2 Ziff. 403 GgV Anhang nennt das Geburtsgebrechen "Kongenitale Oligophrenie (nur Behandlung erethischen oder apathischen Verhaltens)". Oligophrenie stellt eine "allgemeine Bezeichnung für (einen) ätiologisch uneinheitlichen, angeborenen oder frühzeitig erworbenen Intelligenzdefekt" dar, wobei die Einteilung in Schweregrade anhand des Hamburg-Wechsler-Intelligenztests erfolgt (Pschyrembel, Klinisches Wörterbuch, Berlin und New York, 256. Aufl. 1990, S. 1205; in der späteren Auflage dieses Werkes, vgl. 260. Aufl. 2004, S. 1312, wird der Terminus "Oligophrenie" demgegenüber nur noch als "veraltete Bezeichnung für geistige Behinderung" aufgeführt; vgl. auch Urteil I 617/01 vom 28. August 2002 und I 309/05 vom 1. Dezember 2005). Unter Erethismus ist gemäss Pschyrembel, 262. Aufl. 2010, S. 606) eine gesteigerte Erregbarkeit und Aktivität mit Bewegungsunruhe zu verstehen.
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die Voraussetzungen für die Kostenübernahme der Ergotherapie als medizinische Massnahme zur Behandlung des Geburtsgebrechens Ziff. 403 GgV Anhang erfüllt sind. Unbestritten ist dabei das Vorliegen einer Oligophrenie (IQ Bandbreite von 57-73). Zu klären gilt allerdings, ob bei der Versicherten das für das Geburtsgebrechen Ziff. 403 GgV Anhang erforderliche erethische Verhalten gegeben ist.
4. 4.1 Nach Würdigung der medizinischen Akten gelangte die Vorinstanz zum Ergebnis, dass bei der Versicherten eine kongenitale Oligophrenie mit erethischem Verhalten und somit das Geburtsgebrechen Ziff. 403 GgV Anhang vorliegt. Sie stützte sich dabei auf die Einschätzungen des behandelnden Spezialisten Dr. med. S._, die sie insgesamt als nachvollziehbar würdigte, zumal sich dessen Diagnose bereits im Zeitpunkt der heilpädagogischen Abklärung abzeichnete, nachdem die beschriebene starke Ablenkbarkeit sowie die Rastlosigkeit schon damals auf ein erethisches Verhalten hingedeutet hätten. Dem RAD-Bericht vom 1. April 2009 mass sie für die Beurteilung des Vorhandenseins des erforderlichen erethischen Verhaltens weniger Gewicht bei, da Ziel dieser Untersuchung einzig die Ermittlung der Kriterien der Anerkennung des Geburtsgebrechens Ziff. 390 GgV Anhang gewesen sei. Zudem schloss sie aus dem Bericht des behandelnden Arztes, dass die Ergotherapie für das Mädchen die im Moment wirksamste Therapiemöglichkeit zur Behandlung erethischen Verhaltens darstelle und verpflichtete daher die IV-Stelle, die Kosten dieser Therapie als medizinische Massnahme unter Anerkennung des Geburtsgebrechens Ziff. 403 zu übernehmen.
4.2 Demgegenüber stellt sich die beschwerdeführende IV-Stelle auf den Standpunkt, dass die medizinische Abklärung in Bezug auf das Geburtsgebrechen Ziff. 390 (angeborene cerebrale Lähmungen) und nicht auf Ziff. 403 (kongenitale Oligophrenie) erfolgt sei und namentlich das Vorliegen erethischen Verhaltens nie medizinisch erhoben worden sei. Wohl erwähne der behandelnde Arzt erethisches Verhalten, doch seien - wie er selbst einräume - im Arztbericht keine Befunde aufgeführt, die es begründen würden. Dr. med. S._ habe es zudem auch im Beschwerdeverfahren unterlassen, die klinischen Befunde für das erethische Verhalten aus fachärztlicher Sicht nachzuliefern. Er beschränke sich darauf, unter Verweis auf den Bericht der heilpädagogischen Früherziehung dies zu bestätigen. Die Vorinstanz habe unbesehen auf dessen Aussagen im Beschwerdeverfahren abgestellt und diesen mehr Beweiswert zuerkannt als dem RAD, dessen Aufgabe es sei u.a. aus versicherungsmedizinischer Sicht die Anspruchsvoraussetzungen für eine Kostenübernahme aufgrund der Gesuche von behandelnden Ärzten kritisch zu prüfen. Damit sei ihr eine willkürliche Beweiswürdigung vorzuhalten. Überdies sieht sie eine Verletzung von Bundesrecht darin, dass die Vorinstanz die Ergotherapie zur Behandlung des erethischen Verhaltens sowohl als spezifisch und ausschliesslich erklärt und sie als einfach und zweckmässig anerkannt habe, obwohl die von Gesetz und Rechtsprechung geforderten Voraussetzungen nicht erfüllt seien.
5. 5.1 Indem die Vorinstanz im Rahmen der Würdigung der medizinischen Akten bei der sich widersprechenden medizinischen Ausgangslage im Streitfall einen Leistungsanspruch gemäss <ref-law> allein gestützt auf die Angaben des behandelnden Arztes Dr. med. S._ bejahte, hat sie den rechtserheblichen Sachverhalt in Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln (<ref-law>) unvollständig festgestellt (<ref-ruling> E. 4.5 S. 470 f.) und damit Bundesrecht verletzt. Dies umso mehr, als dessen Angaben, wie er selbst ausführte, auf die gezielte Anfrage der IV-Stelle bezüglich des Gg Ziff. 390 und nicht bezüglich Gg Ziff. 403 erfolgten, weshalb in seinem Bericht vom 1. September 2008 keine Befunde, die das diagnostizierte erethische Verhalten begründen würden, aufgeführt worden seien. Aufgrund der im vorliegenden Verfahren vorhandenen medizinischen Akten, die sich überwiegend zum Geburtsgebrechen Gg Ziff. 390 äussern und worin eine spezifisch das Gg Ziff. 403 betreffende Abklärung fehlt, lässt sich die strittige Frage des Vorhandenseins des erethischen Verhaltens als Voraussetzung zur Bejahung des Gg Ziff. 403 allerdings nicht zuverlässig beurteilen. Auch der Bericht des RAD vom 1. April 2009 wurde mit Bezug auf die Anspruchsvoraussetzungen im Rahmen des Geburtsgebrechens Ziff. 390 verfasst und es wurde darin explizit festgehalten, dass u.a. das hyperkinetische Verhalten nicht Gegenstand der Untersuchung war. Die Sache ist mithin zu ergänzenden medizinischen Abklärungen an die IV-Stelle zurückzuweisen.
5.2 Gleiches gilt auch hinsichtlich der strittigen Frage, ob Ergotherapie im konkreten Fall eine einfache und zweckmässige medizinische Massnahme zur Behandlung des erethischen Verhaltens im Zusammenhang mit dem Gg Ziff. 403 darstellt. Die umstrittene Folgerung im angefochtenen Entscheid, Ergotherapie sei für die Versicherte die im Moment wirksamste Therapiemöglichkeit zur Behandlung erethischen Verhaltens, basiert ebenfalls allein auf den Ausführungen des behandelnden Arztes. Wie die IV-Stelle überdies zu Recht geltend macht, wurde um Ergotherapie im Zusammenhang mit dem Gg Ziff. 390 zum Erlernen der fein- und grobmotorischen Fähigkeiten ersucht und erst später durch Dr. med. S._ ergänzt, weiterer Therapieschwerpunkt sei die Förderung der sensorischen Integration und damit der Wahrnehmung und des Verhaltens. Mit Blick auf die bestehende Aktenlage lässt sich die strittige Frage allein aufgrund der divergierenden Fachmeinungen zwischen dem behandelnden Arzt und der RAD-Aerztin nicht zuverlässig beurteilen. Entgegen der Beschwerdeführerin und dem BSV kann nicht ohne weiteres gesagt werden, dass bei erethischem Verhalten bei Kindern mit bekannter Oligophrenie (Gg Ziff. 403) generell die medikamentöse Behandlung die anzuwendende Methode sei, hingegen die Ergotherapie keine wissenschaftlich anerkannte Methode darstelle. Der in der Beschwerde erfolgte Literaturhinweis (Dissertation TH. A. FRANK, Institut für Rehabilitationswissenschaften, Berlin 2007) vermag als Begründung nicht zu genügen, zumal der Facharzt Dr. med. S._ gegenteilig die Ergotherapie im Rahmen des Geburtsgebrechens Ziff. 403 als anerkannte Massnahme bezeichnete. Zudem gilt entgegen dem BSV festzuhalten, dass bei Geburtsgebrechen für die Leistungszusprechung im Rahmen von <ref-law> die Eingliederungswirksamkeit der Massnahme bzw. eine verbesserte Eingliederungsfähigkeit der versicherten Person keine Anspruchsvoraussetzung bildet. Eingliederungszweck ist die Behebung oder Milderung der als Folge eines Geburtsgebrechens eingetretenen Beeinträchtigung (<ref-ruling> E. 4e/cc S. 205; Urteil I 32/06 vom 9. August 2007 E. 5.3).
5.3 Bei dieser Ausgangslage ist die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie zum Vorliegen des Gg Ziff. 403, namentlich des erethischen Verhaltens, sowie zur Frage der Einfachheit und Zweckmässigkeit der Ergotherapie als medizinische Massnahme ein Gutachten einhole.
6. Bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt es sich ausnahmsweise von der Erhebung von Gerichtskosten abzusehen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 22. Februar 2010 und die Verfügung der IV-Stelle Luzern vom 24. April 2009 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle Luzern zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Anspruch auf Übernahme der Ergotherapiekosten neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Luzern zurückgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Dezember 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Weber Peter