Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1967 geborene A._, alleinerziehende Mutter eines 1992 geborenen Kindes, leidet seit einem Sturz beim Wandern am 1. November 1996 an einer inkompletten Paraplegie. Ihren Beruf als ausgebildete Psychiatrie-Krankenpflegerin konnte sie seit dem Unfall nicht mehr ausüben. Die IV-Stelle des Kantons Luzern sprach ihr mit Verfügung vom 12. Juni 1998 rückwirkend ab 1. November 1997 eine ganze Rente zu, basierend auf einem - in Anwendung der gemischten Methode der Invaliditätsbemessung mit den Anteilen 60 % Erwerb und 40 % Haushalt ermittelten - Invaliditätsgrad von 81 %. Mit Verfügung vom 23. Dezember 2005 und Mitteilung vom 6. August 2008 bestätigte die IV-Stelle den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente. Nachdem A._ im Juni 2008 die Maturitätsprüfung für Erwachsene bestanden hatte, nahm sie ein Studium an der Universität B._ (Germanistik im Hauptfach, Kunstgeschichte und Slawistik im Nebenfach) auf mit dem Ziel, später als Journalistin tätig zu sein. Die Invalidenversicherung beteiligte sich an den Kosten dieser Ausbildungen unter Hinweis auf die mangelnde Gleichwertigkeit im Vergleich mit dem Beruf der Psychiatrie-Krankenpflegerin nicht, richtete aber unverändert eine ganze Invalidenrente aus.
A.b. Im Juli 2011 leiteten die IV-Organe eine weitere Revision ein, in deren Verlauf neben beruflich-erwerblichen Angaben auch Auskünfte zur Statusfrage eingeholt wurden (Abklärungsbericht Haushalt vom 30. April 2012). Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verfügte die IV-Stelle am 17. Juli 2012 die Aufhebung der bisherigen ganzen Rente mit der Begründung, A._ sei neu als im Gesundheitsfall zu 80 % im Erwerb und zu 20 % im Haushalt Tätige einzustufen, woraus unter Annahme einer entsprechend gewichteten Einschränkung im Erwerb von 32,5 % und im Haushalt von 0,11 % ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 33 % resultiere.
B.
Das Kantonsgericht Luzern hiess die dagegen erhobene Beschwerde in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 17. Juli 2012 mit der Feststellung aufhob, A._ habe ab 1. September 2012 Anspruch auf eine halbe Rente der Invalidenversicherung (Dispositiv-Ziffer 1); ausserdem sprach es ihr eine Parteientschädigung von pauschal Fr. 5'000.- zu (Dispositiv-Ziffer 3) und auferlegte der IV-Stelle die Gerichtskosten von Fr. 1'000.- (Dispositiv-Ziffer 2; Entscheid vom 5. Dezember 2013).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 1 des kantonalen Gerichtsentscheids vom 5. Dezember 2013 habe die IV-Stelle ihr ab 1. September 2012 mindestens eine Dreiviertelsrente zu gewähren.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.
Im angefochtenen Entscheid werden namentlich die für die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 348; <ref-ruling> E. 1 S. 30; <ref-ruling> E. 2a und b S. 136) sowie die für die Rentenrevision (<ref-law>; <ref-ruling>) einschlägigen Rechtsgrundlagen zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
3.
Unbestrittenermassen bildet vorliegend die ursprüngliche Rentenverfügung vom 12. Juni 1998 den zeitlichen Ausgangspunkt für die Beurteilung einer anspruchserheblichen Änderung des Invaliditätsgrades (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 132 f.; <ref-ruling> E. 5.4 S. 114). Das kantonale Gericht pflichtet der Beschwerdeführerin bei, dass diese im relevanten Zeitpunkt der rentenaufhebenden Verfügung vom 17. Juli 2012 mit Blick auf das Alter ihres Sohnes (20-jährig) nunmehr im Gesundheitsfall wieder zu 100 % erwerbstätig wäre, weshalb es zur Berechnung des Invaliditätsgrades die allgemeine Methode des Einkommensvergleichs anwendet. Die Versicherte geht ferner mit Vorinstanz und IV-Stelle einig, dass sie sich seit der Rentenzusprache in revisionsrechtlich relevanter Weise an ihre gesundheitlichen Beeinträchtigungen besser angepasst hat und daher eine Verweistätigkeit mit einer Leistungsfähigkeit von 65 % verrichten kann. Im letztinstanzlichen Verfahren beanstandet sie einzig noch die Höhe von Validen- und Invalideneinkommen und damit letztlich auch den aus dem Einkommensvergleich resultierenden Invaliditätsgrad.
3.1. Das kantonale Gericht berechnet das Invalideneinkommen anhand der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) 2010 des Bundesamtes für Statistik. Dabei geht es vom monatlichen Bruttolohn für Frauen in einfachen und repetitiven Tätigkeiten (Anforderungsniveau 4) im Bereich "Andere kaufmännisch-administrative Tätigkeiten", Tabelle TA7 von Fr. 5'279.-, bzw. einem Jahreseinkommen von Fr. 63'348.- aus, nimmt eine Umrechnung entsprechend der betriebsüblichen wöchentlichen Arbeitszeit von 41,7 Stunden vor und berücksichtigt eine Nominallohnentwicklung bis 2012 von insgesamt 1,9 % sowie einen Abzug vom Tabellenlohn von 10 %. Daraus resultiert bei einer in einer Verweistätigkeit noch zumutbaren Arbeitsfähigkeit von 65 % ein Invalideneinkommen von Fr. 39'394.60.
3.1.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass die von der Vorinstanz herangezogene Tabelle TA7 nicht mehr existiere bzw. sich das kantonale Gericht offensichtlich auf die Tabelle T7S berufe. Dazu ist festzuhalten, dass die Tabelle TA7 (Monatlicher Bruttolohn [Zentralwert und Quartilbereich] nach Tätigkeit, Anforderungsniveau des Arbeitsplatzes und Geschlecht - Privater Sektor und öffentlicher Sektor zusammen) vom Bundesamt für Statistik weiterhin nachgeführt wird (abrufbar unter: http://www.bfs.amin.ch/bfs/portal/de/index/themen/03/ 04/blank/data/01/06_01.html). Die Vorinstanz hat allerdings tatsächlich nicht auf die Tabelle TA7, sondern - wie die Versicherte zu Recht einwendet - auf die Tabelle T7S (Monatlicher Bruttolohn [Zentralwert] nach Tätigkeit, Anforderungsniveau des Arbeitsplatzes und Geschlecht - Privater und öffentlicher Sektor zusammen) abgestellt. Dabei ist ihr ein Verschrieb unterlaufen: Der monatliche Bruttolohn im Bereich "Andere kaufmännisch-administrative Tätigkeiten", Anforderungsniveau 4, Frauen, beträgt gemäss Tabelle T7S nicht Fr. 5'279.-, sondern Fr. 5'297.-. Auf dieser Basis resultiert ein Invalideneinkommen von Fr. 39'501.85. Da die Korrektur des vorinstanzlichen Verschriebs im Ergebnis nicht zu einer Schlechterstellung der Versicherten führt (vgl. E. 3.2 hiernach), ist im Folgenden ohne Weiteres vom Invalideneinkommen auszugehen, welches sich auf der Basis der tatsächlichen Zahlen der Tabelle T7S ergibt.
3.1.2. Soweit letztinstanzlich gerügt wird, der statistische Lohn in anderen kaufmännisch-administrativen Tätigkeiten gemäss Ziffer 23 der Tabelle TA7 (recte also: T7S; vgl. E. 3.1.1 hiervor) sei fälschlicherweise als Basis des Invalideneinkommens herangezogen worden, ist Folgendes in Betracht zu ziehen:
3.1.2.1. Die Rechtsprechung wendet für die Bestimmung des Invalideneinkommens anhand von Tabellenlöhnen in der Regel die Monatslöhne gemäss LSE-Tabelle TA1 (Monatlicher Bruttolohn [Zentralwert] nach Wirtschaftsabteilungen, Anforderungsniveau des Arbeitsplatzes und Geschlecht - Privater Sektor), Zeile "Total", an. Bisweilen wird aber auch auf Löhne einzelner Sektoren (Sektor 2 "Produktion" oder 3 "Dienstleistungen") oder gar einzelner Branchen abgestellt, wenn dies als sachgerecht erscheint, um der im Einzelfall zumutbaren erwerblichen Verwertung der verbleibenden Arbeitsfähigkeit Rechnung zu tragen. Dies geschieht namentlich bei Personen, die vor der Gesundheitsschädigung lange Zeit in diesem Bereich tätig gewesen sind und bei denen eine Arbeit in anderen Bereichen kaum in Frage kommt. Es besteht jedoch kein Grundsatz, wonach stets auf die Tabelle TA1 abzustellen ist. So kann es sich nach den konkreten Umständen des Einzelfalls rechtfertigen, stattdessen auf die Tabelle TA7 (oder T7S) abzustellen, wenn dies eine genauere Festsetzung des Invalideneinkommens erlaubt und der versicherten Person der entsprechende Sektor offen steht und zumutbar ist (Urteil 9C_237/2007 vom 24. August 2007 E. 5.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2008 IV Nr. 20 S. 63; vgl. auch Susanne Leuzinger-Naef, Der Einkommensvergleich - Rückblick und Ausblick, in: Validen- und Invalideneinkommen, 2013, S. 36 ff.).
3.1.2.2. Die Frage nach der bei einem Einkommensvergleich anzuwendenden Tabelle der LSE stellt eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage dar (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399). Als für das Bundesgericht bereits verbindlich beurteilter Aspekt erscheint hingegen das für die Wahl einer bestimmten Tabelle der LSE entscheidende Vorhandensein konkret erforderlicher Voraussetzungen wie etwa einer spezifischen Ausbildung und weiterer Qualifikationen. Die Feststellung solcher bedeutsamer Gegebenheiten fällt in den Bereich der Sachverhaltserhebung, welche vom Bundesgericht - soweit eine auf einer Rechtsverletzung beruhende Sachverhaltsermittlung ausscheidet - grundsätzlich nur noch auf offensichtliche Unrichtigkeit hin überprüft werden kann (Urteil 8C_548/2007 vom 5. Mai 2008 E. 3.2).
3.1.2.3. Im vorliegenden Fall kann die Versicherte ihre angestammte Tätigkeit behinderungsbedingt nicht mehr ausüben. Die Frage, in welchem Bereich sie ihre Ausbildung am besten einsetzen kann, steht mit Blick auf die konkreten Umstände nicht im Vordergrund. Wegen ihrer inkompletten Paraplegie steht ihr nicht mehr der gesamte Arbeitsmarkt offen. In Anbetracht ihrer gesundheitlichen Einschränkung einerseits und der zwischenzeitlich bestandenen Maturitätsprüfung sowie des angefangenen Germanistikstudiums andererseits sind Verrichtungen in einem Büro offensichtlich besonders geeignet. Die Versicherte weist selber explizit darauf hin, dass ihr eine in Wechselbelastung auszuübende Beschäftigung sowie längeres Stehen oder Gehen nicht zumutbar seien. Darüber besteht mit Blick auf das im - vom kantonalen Gericht ausführlich gewürdigten - Gutachten des Zentrums C._, vom 8. Juli 2013 beschriebene Anforderungsprofil (sehr leichte, vorwiegend im Sitzen auszuführende Arbeit in einem ganztägigem Pensum mit insgesamt zwei Stunden Pause pro Tag) im Grundsatz Einigkeit. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin lässt sich eine Sekretariatstätigkeit optimal auf ihre Bedürfnisse abstimmen. Es trifft zwar zu, dass es im Dienstleistungssektor neben den anderen kaufmännisch-administrativen Tätigkeiten gemäss Ziffer 23 der Tabelle T7S auch weitere Beschäftigungen gibt, die in Frage kommen würden. Dabei wäre sowohl in besser als auch in schlechter entlöhnten Hilfsarbeiten ein Einsatz denkbar (insbesondere Ziffer 21 "Rechnungs- und Personalwesen", Ziffer 22 "Sekretariats- und Kanzleiarbeiten", Ziffer 25 "Begutachten, beraten, beurkunden", Ziffer 29 "Analysieren, programmieren, Operating"). Andere Dienstleistungsbereiche sind hingegen nicht geeignet (so namentlich Ziffer 27 "Verkauf v. Konsumgütern u. Dienstleistungen im Detailhandel", Ziffer 35 "Reinigung und öffentliche Hygiene" oder Ziffer 37 "Gastgewerbliche und hauswirtschaftliche Tätigkeiten"). Die (implizite) Annahme des kantonalen Gerichts, wonach sich bei den vorliegenden körperlichen Einschränkungen eine Tätigkeit im kaufmännisch-administrativen Bereich am besten eigne, kann jedoch nicht als qualifiziert unrichtig gelten. Es hat von seinem Beurteilungsspielraum bei der Umschreibung der zumutbarerweise noch in Betracht fallenden Tätigkeiten und der entsprechenden Wahl des massgebenden Ausgangslohnes keinen rechtsfehlerhaften Gebrauch gemacht. Zwar trifft der Einwand zu, dass die Versicherte im kaufmännisch-administrativen Bereich keine Ausbildung vorweisen kann. Diesem Umstand wird aber mit der Anwendung des Anforderungsniveaus 4 genügend Rechnung getragen. Es lässt sich zudem nicht von der Hand weisen, dass die Versicherte aufgrund ihrer Ausbildung (Maturitätsabschluss, Germanistikstudium) überdurchschnittliche mündliche und schriftliche Sprachkompetenzen besitzt, welche sie für eine kaufmännisch-administrative Stelle prädestinieren. Die nach Tätigkeiten gegliederte Tabelle T7S und - neben weiteren - die Ziffer 23 "Andere kaufmännisch-administrative Tätigkeiten" - ermöglicht deshalb die Ermittlung eines realitätsbezogeneren Einkommens. Dies wäre beim Abstellen auf die Tabelle TA1 nicht der Fall, weil diese die kaufmännisch-administrative Beschäftigung nicht separat aufführt.
Nachdem die Versicherte gegen die Leistungsfähigkeit von 65 % und den 10%igen leidensbedingten Abzug keine Einwände erhoben hat, muss es aus diesen Gründen beim Invalideneinkommen von Fr. 39'501.85 sein Bewenden haben.
3.2. Das Valideneinkommen von Fr. 85'213.50 errechnet das kantonale Gericht aus dem in der letzten Tätigkeit als medizinische Fachfrau beim Verein D._ im Jahr 1996 in einem 60 %-Pensum erzielten Verdienst, aufgerechnet auf ein Vollpensum und angepasst an die Nominallohnentwicklung bis 2012. Die Beschwerdeführerin wendet ein, aus dem kantonalgerichtlichen Entscheid gehe nicht hervor, von welchen Aufrechnungskomponenten ausgegangen worden sei. Zudem würde sie ohne Unfall aktuell seit 21 Jahren in einem Spital oder bei einer Stiftung als Psychiatrie-Krankenschwester im Einsatz stehen und deshalb wegen des Dienstalters und zusätzlich unter Berücksichtigung von Sonntags- und Nachtzulagen im Gesundheitsfall - und im Vergleich zum tatsächlichen Lohn einer Psychiatrieschwester beim Kanton E._ - Fr. 94'101.- verdienen. Wie es sich damit verhält, kann an dieser Stelle offen bleiben. Selbst wenn nämlich mit der Versicherten von einem Valideneinkommen von Fr. 94'101.- ausgegangen würde, ergäbe sich im Vergleich mit dem Invalideneinkommen von Fr. 39'501.85 ein Invaliditätsgrad von 58 %, womit gleichbleibend ein Anspruch auf eine halbe Rente resultieren würde. Die Berücksichtigung des vorinstanzlich errechneten Invalideneinkommens von Fr. 39'394.60 (vgl. E. 3.1 hiervor) führt zu keinem anderen Schluss. Der Zeitpunkt der Rentenherabsetzung (1. September 2012) ist schliesslich ebenfalls unbestritten geblieben.
4.
Die Kosten des Verfahrens sind der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Mai 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz