Fatti:
A.
Con decreto di accusa del 29 marzo 2010, il Procuratore pubblico ha riconosciuto A._ autrice colpevole di grave infrazione alle norme della circolazione stradale, proponendone la condanna alla pena pecuniaria di 15 aliquote giornaliere di fr. 250.--, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di 3 anni, nonché alla multa di fr. 500.--, fissando a 5 giorni la pena detentiva sostitutiva in caso di mancato pagamento. In breve, le veniva rimproverato di avere, il 16 maggio 2009 sull'autostrada A2 in territorio di X._, ove vige il limite di 120 km/h, circolato alla velocità di 157 km/h (dedotto il margine di tolleranza), accertata dalla polizia mediante veicolo inseguitore munito di apparecchio Multavision.
B.
Statuendo sull'opposizione interposta dall'accusata a suddetto decreto, con sentenza del 3 maggio 2012 il Presidente della Pretura penale ha confermato l'imputazione di grave violazione alle norme della circolazione stradale. Ha quindi condannato A._ alla pena pecuniaria di 15 aliquote giornaliere di fr. 330.--, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di 3 anni, nonché alla multa di fr. 500.--, fissando a 2 giorni la pena detentiva sostitutiva in caso di mancato pagamento.
C.
Con sentenza del 21 novembre 2012, accogliendo l'appello presentato da A._, la Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP) l'ha prosciolta dall'imputazione di grave infrazione alle norme della circolazione stradale, accordandole un'indennità giusta l'<ref-law> pari a fr. 4'200.--.
D.
Il Procuratore pubblico insorge al Tribunale federale con ricorso in materia penale, postulando l'annullamento della sentenza della CARP e, in via principale, la conferma del giudizio di primo grado, subordinatamente, il rinvio della causa all'autorità cantonale di ultima istanza per nuovo giudizio.
Invitati a esprimersi sul ricorso, A._, protestate spese e ripetibili, propone di dichiarare irricevibile il ricorso, subordinatamente, di respingerlo, mentre l'autorità cantonale è rimasta silente.

Diritto:
1.
La decisione impugnata, di carattere finale (<ref-law>), è stata pronunciata in una causa in materia penale (<ref-law>), da un'autorità di ultima istanza cantonale che ha statuito su ricorso (<ref-law>). La legittimazione del ricorrente è data (art. 81 cpv. 1 lett. b n. 3 LTF). Il ricorso è tempestivo (<ref-law>) ed è sotto i citati aspetti ammissibile.
2.
La velocità imputata all'opponente è stata rilevata mediante l'apparecchio Multavision 408493, la cui attendibilità è stata verificata con l'ausilio del ricettore GPS GARMIN 76 METAS 89048. Quest'ultimo strumento è stato sottoposto all'esame dell'Ufficio federale di metrologia e di accreditamento (divenuto lstituto federale di metrologia; METAS), che in data 17 novembre 2005 ha rilasciato il certificato di verificazione.
2.1. La CARP ha rilevato che, al momento dei fatti in esame, era in vigore l'ordinanza del 28 novembre 2008 sugli strumenti di misurazione della velocità (RS 941.261), che disciplina, tra l'altro, le procedure per il mantenimento della stabilità di misurazione degli strumenti impiegati per i controlli della velocità (v. art. 1 lett. c dell'ordinanza citata). Considerato che l'art. 6 cpv. 2 lett. b di detta normativa dispone che, dopo la verificazione iniziale, gli strumenti di misurazione per l'esame ufficiale degli indicatori di velocità siano sottoposti a verificazioni successive biennali, i giudici cantonali hanno ritenuto che il GPS, allorquando è stato impiegato in data 3 giugno 2008 per verificare il Multavision 408493, era al beneficio di un certificato di verificazione scaduto da oltre sei mesi, inidoneo quindi a provarne l'affidabilità. La CARP ha concluso che l'apparecchio Multavision e, di riflesso, lo stesso rilevamento della velocità in giudizio non potessero essere considerati attendibili, sicché ha prosciolto l'accusata, mancando prove sufficientemente attendibili sulla velocità con cui circolava.
2.2. Il ricorrente lamenta la violazione del diritto federale nella misura in cui la CARP avrebbe fondato il suo giudizio unicamente sull'art. 6 cpv. 2 lett. b dell'ordinanza sugli strumenti di misurazione della velocità, omettendo di considerare e applicare il cpv. 3 della medesima disposizione, secondo cui il METAS può, per singoli tipi di strumenti, prolungare i termini delle verificazioni successive. L'insorgente ritiene che il METAS avrebbe per l'appunto prolungato i termini in relazione al menzionato apparecchio GPS, avendo attestato la validità della relativa verificazione fino al 30 novembre 2009, come si evince dal certificato agli atti. Ne seguirebbe che l'apparecchio in questione era perfettamente conforme alle disposizioni legali quanto a verifiche periodiche di affidabilità, così come l'apparecchio Multavision. Ritenendo una validità biennale della verificazione del GPS, la CARP avrebbe valutato in modo inesatto le prove, segnatamente il certificato di verificazione, che appunto ne attesta una validità quadriennale.
3.
3.1. Sulla base della delegazione di competenza contenuta nell'<ref-law>, il Consiglio federale ha emanato l'ordinanza sul controllo della circolazione stradale (OCCS; RS 741.013). L'art. 9 OCCS prevede segnatamente che, per controllare la velocità, vadano impiegati nella misura del possibile ausili tecnici (cpv. 1 lett. a), incaricando l'Ufficio federale delle strade (USTRA) di disciplinare d'intesa con il METAS l'esecuzione e la procedura come pure i requisiti dei sistemi e dei tipi di misurazione nonché i margini tecnici di tolleranza (cpv. 2 lett. a e b). In merito alle procedure e ai sistemi di misurazione l'USTRA, nella sua ordinanza del 22 maggio 2008 concernente l'OCCS (OOCCS-USTRA; RS 741.013.1), ha in particolare precisato che le esigenze in materia di procedure e sistemi di misurazione e di apparecchi accessori cui viene fatto ricorso nel quadro di controlli della circolazione stradale per l'accertamento ufficiale di fatti, l'immissione sul mercato di detti sistemi e apparecchi, nonché i controlli seguenti sono retti dall'ordinanza del 15 febbraio 2006 sugli strumenti di misurazione (OStrM; RS 941.210) e in eventuali ordinanze concernenti lo strumento di misurazione specifico (art. 3 cpv. 1 OOCCS-USTRA). Nelle sue istruzioni del 22 maggio 2008 concernenti i controlli di polizia della velocità e la sorveglianza della fase rossa dei semafori nella circolazione stradale (http://www.ustra.admin.ch sotto Documentazione/Legislazione/Prescrizioni), l'USTRA dichiara applicabile anche l'ordinanza del Dipartimento federale di giustizia e polizia (DFGP) sugli strumenti per la misurazione ufficiale della velocità nella circolazione stradale (n. I.1 delle istruzioni), normativa ormai abrogata dall'ordinanza del 28 novembre 2008 del DFGP sugli strumenti di misurazione per i controlli della velocità e la sorveglianza della fase rossa ai semafori nella circolazione stradale (in seguito: OStrMV; RS 941.261). Suddette istruzioni disciplinano inoltre i rilevamenti mobili della velocità mediante un veicolo inseguitore ai sensi dell'art. 6 lett. c OOCCS-USTRA (n. III.10; sulla valenza per il giudice penale di simili istruzioni v. sentenza 6B_129/2010 del 10 giugno 2010 consid. 2, in JdT 2010 I 579).
3.2. Giusta l'art. 24 cpv. 1 primo periodo OStrM, durante l'intero periodo d'utilizzazione di uno strumento di misurazione, gli organi d'esecuzione competenti secondo l'ordinanza specifica concernente lo strumento ne esaminano periodicamente la stabilità di misurazione. L'allegato 7 della medesima ordinanza disciplina le procedure per il mantenimento della stabilità di misurazione (art. 24 cpv. 2 OStrM), mentre le procedure applicabili a ogni strumento sono stabilite dalle ordinanze specifiche concernenti gli strumenti di misurazione, che determinano anche la frequenza con cui la stabilità di misurazione va esaminata (art. 24 cpv. 3 OStrM). L'OStrMV, entrata in vigore il 31 marzo 2009, regola segnatamente le procedure per il mantenimento della stabilità di misurazione degli strumenti di misurazione per il controllo ufficiale della velocità nella circolazione stradale rispettivamente per l'esame ufficiale degli indicatori di velocità secondo l'art. 55 dell'ordinanza del 19 giugno 1995 concernente le esigenze tecniche per i veicoli stradali (art. 1 e 2 OStrMV). Giusta l'art. 6 cpv. 2 OStrMV, gli strumenti di misurazione per i controlli della velocità devono essere sottoposti alla verificazione successiva ogni anno (lett. a), mentre quelli per l'esame ufficiale degli indicatori di velocità ogni due anni (lett. b). Il METAS può tuttavia, per singoli tipi, prolungare o abbreviare tali termini, se le caratteristiche metrologiche degli strumenti utilizzati lo consentono o lo esigono (art. 6 cpv. 3 OStrMV).
3.3. In concreto, il certificato di verificazione del ricettore GPS GARMIN 76 è stato rilasciato in data 17 novembre 2005, sotto l'egida dell'ordinanza del 1° marzo 1999 sugli strumenti per la misurazione ufficiale della velocità nella circolazione stradale (OSMV; RU 1999 1388, 2006 4197), abrogata dall'OStrMV (v. art. 7 OStrMV). Secondo l'art. 4 OSMV, gli strumenti per misurare la velocità dovevano essere verificati annualmente (cpv. 1), mentre quelli per l'esame ufficiale di indicatori di velocità ogni due anni (cpv. 2), l'allora Ufficio federale di metrologia (METAS) potendo tuttavia anticipare o posticipare il termine della successiva verificazione oppure rinunciarvi, se le caratteristiche metrologiche del tipo di costruzione lo permettevano o lo esigevano (cpv. 3). Dunque, anche sotto la vecchia normativa, come in quella attuale, gli strumenti di misurazione dovevano essere sottoposti a verificazione successiva con frequenza annuale rispettivamente biennale. Il certificato precitato attesta la validità della verificazione fino al 30 novembre 2009, ossia per una durata di quattro anni. Se ne deve dedurre che le caratteristiche metrologiche dell'apparecchio permettevano di posticipare il termine per la verificazione successiva.
3.4. L'OStrMV contiene un'unica disposizione transitoria (art. 8), che non disciplina chiaramente la sorte degli strumenti di misurazione che beneficiano di un certificato di verificazione rilasciato sotto l'egida del vecchio diritto per una durata più estesa rispetto a quella ordinaria. L'art. 8 cpv. 2 OStrMV precisa unicamente che gli strumenti di misurazione ammessi secondo il diritto previgente possono essere sottoposti alla verificazione successiva anche dopo la scadenza dell'ammissione (sulla nozione di ammissione v. art. 4 lett. d OStrM).
3.5. La verificazione successiva costituisce un controllo inteso a verificare che l'assemblaggio, lo stato e le caratteristiche metrologiche di un singolo strumento di misurazione siano conformi alle prescrizioni, con particolare riguardo al rispetto degli errori massimi tollerati (allegato 7 n. 1 OStrM; sulla nozione di errori massimi tollerati v. art. 4 lett. f OStrM). Orbene gli errori massimi tollerati degli strumenti di misurazione per l'esame degli indicatori della velocità previsti dalla nuova normativa (allegato n. 3 OStrMV) sono identici a quelli della precedente (allegato 2 n. 2 OSMV).
Atteso che l'OStrMV non ha introdotto modifiche né dei termini delle verificazioni successive degli strumenti di misurazione né degli errori massimi tollerati, non vi sono ragioni per non ritenere applicabile alla fattispecie l'art. 6 cpv. 3 OStrMV (corrispettivo dell'art. 4 cpv. 3 OSMV) invocato dal ricorrente. Sicché, in assenza di altri elementi, all'epoca dei fatti incriminati, il ricettore GPS GARMIN 76 poteva essere considerato uno strumento di misurazione affidabile sia perché beneficiava di un valido certificato di verificazione sia perché rispettoso degli errori massimi tollerati, aspetto quest'ultimo peraltro confermato dallo stesso METAS nello scritto allegato al ricorso.
Di transenna aggiungasi che uno strumento di misurazione non diventa improvvisamente inutilizzabile trascorso il termine per la verificazione successiva. Di regola infatti, qualora nessun fattore esteriore interferisca sul suo funzionamento, lo strumento continua a fornire corretti risultati di misurazione per un periodo assai lungo anche dopo la scadenza del termine di verificazione (v. Christian BOCK, Messmittel im Strassenverkehr, in Jahrbuch zum Strassenverkehrsrecht 2010, pag. 134 seg.).
3.6. La CARP ha quindi commesso arbitrio omettendo di considerare che il certificato di verificazione del GPS era valido fino al 30 novembre 2009 e violato il diritto per non aver considerato applicabile l'art. 6 cpv. 3 OStrMV.
4.
Visto quanto precede, l'impugnativa si rivela fondata. Conformemente alla conclusione subordinata dell'insorgente, la decisione impugnata dev'essere annullata e la causa rinviata alla CARP per nuovo giudizio, segnatamente per l'esame delle ulteriori censure sollevate dall'opponente nel suo appello cantonale. Ne consegue che il ricorso può essere solo parzialmente accolto.
Avendo agito nell'esercizio delle sue attribuzioni ufficiali, al ricorrente né sono addossate spese giudiziarie né sono accordate ripetibili (art. 66 cpv. 4 e art. 68 cpv. 3 LTF). Poiché in questa sede l'opponente risulta sostanzialmente soccombente, si giustifica porre a suo carico 3⁄4 delle spese giudiziarie, rinunciando a prelevare l'importo corrispondente alla frazione residua (<ref-law>). Per lo stesso motivo, non v'è luogo di riconoscere all'opponente alcuna indennità a titolo di ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è parzialmente accolto. La sentenza impugnata è annullata. La causa è rinviata all'autorità inferiore per nuova decisione. Per il resto, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 1'500.-- sono poste a carico dell'opponente.
3.
Non si accordano ripetibili.
4.
Comunicazione alle parti e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.