In Erwägung,
dass sich A._ (geboren 1959) am 17. Dezember 2007 bei der IV-Stelle des Kantons Zürich (nachfolgend: IV-Stelle) zum Rentenbezug angemeldet hatte,
dass die IV-Stelle gestützt auf Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht sowie auf einen Haushaltsbericht vom 1. September 2008 den geltend gemachten Leistungsanspruch mangels eines rentenbegründenden Invaliditätsgrades mit Verfügung vom 17. Februar 2009 abgewiesen hat,
dass das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die von der Versicherten hiegegen eingereichte Beschwerde mit Entscheid vom 10. Februar 2010 abgewiesen hat,
dass A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führt mit den Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides seien ihr unter Kosten- und Entschädigungsfolge "die leidensangepassten Versicherungsleistungen zuzusprechen", eventualiter sei "das Verfahren im Sinne der Erwägungen zurückzuweisen",
dass das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde mit Verfügung vom 11. Mai 2010 abgewiesen wurde,
dass mit der Beschwerde u. a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden kann (<ref-law>),
dass die Feststellung des Sachverhalts nur gerügt werden kann, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>),
dass streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin einen rentenbegründenden Invaliditätsgrad aufweist, wobei in der Beschwerde geltend gemacht wird, ein Rentenanspruch sei ihr unter Verletzung des rechtlichen Gehörs, bei offensichtlich unvollständig festgestelltem Sachverhalt und unter Verletzung von Bundesrecht verweigert worden,
dass die Vorinstanz die Bestimmungen und Grundsätze zum Anspruch auf eine Invalidenrente sowie die Rechtsprechung zum Beweiswert eines Abklärungsberichtes der IV-Stelle für die Bemessung des Betreuungsaufwandes (<ref-ruling> E. 4 S. 93 f.) richtig dargelegt hat, sodass darauf verwiesen wird,
dass das kantonale Gericht mit seiner von der Beschwerdegegnerin übernommenen Feststellung gemäss Abklärungsbericht, die Beschwerdeführerin hätte ohne Gesundheitsschaden das Arbeitspensum von 18.75 % weitergeführt und würde kein höheres Pensum leisten, da sie mit dem Haushalt, dem neunjährigen Sohn und dem behinderten Sohn vollständig (Spina bifida) ausgelastet sei, nicht gegen Bundesrecht verstösst,
dass die Vorinstanz vielmehr zu Recht gestützt auf den als beweiskräftig anerkannten Haushaltsbericht vom 1. September 2008 unter pflichtgemässer Würdigung aller weiteren einschlägigen Unterlagen zum Schluss gelangt, die Beschwerdeführerin sei in ihrer Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit nicht in rentenbegründendem Ausmass eingeschränkt,
dass angesichts der bundesrechtskonformen Beurteilung der Statusfrage durch die Vorinstanz als "Dreh- und Angelpunkt" für die Invaliditätsbemessung (Beschwerde S. 5) sich Weiterungen erübrigen,
dass eine Verletzung des rechtlichen Gehörs nicht ersichtlich ist,
dass die nach <ref-law> offensichtlich unbegründete Beschwerde keine Aussicht auf Erfolg hatte, weshalb sie ohne Durchführung des Schriftenwechsels und mit summarischer Begründung im vereinfachten Verfahren erledigt wird,
dass die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin als unterliegende Partei auferlegt werden (<ref-law>),

erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Juni 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Scartazzini