Sachverhalt:
A.
A._ und B._ sind Miteigentümer der Parzelle Nr. 3186 im Gebiet Letzau Nord von Montlingen, Gemeinde Oberriet; die im gleichen Gebiet gelegenen Parzellen Nr. 5303 und 4833 gehören C._ und D._. Gemäss Zonenplan der Gemeinde Oberriet vom 26. Mai 1994 gehören die genannten Parzellen und weitere benachbarte Grundstücke zur Landwirtschaftszone. Südlich davon schliesst eine Intensiverholungszone Reiten (IE R) an.
B.
Der Gemeinderat Oberriet erliess am 16. Februar 2009 den Teilzonenplan Letzau I (TZP Letzau I) und legte ihn vom 1. März bis zum 9. April 2009 öffentlich auf. Vorgängig hatte das Amt für Raumentwicklung und Geoinformation des Kantons St. Gallen (AREG) seine Zustimmung erteilt. Der Plan sieht vor, die Intensiverholungszone Reiten (IE R) in östlicher Richtung zu erweitern und gewisse Parzellen dieser Zone zuzuweisen.
Dagegen gingen zwei Einsprachen ein. Die eine wurde vom WWF erhoben. Sie konnte im Rahmen der Einspracheverhandlung gütlich beigelegt werden. Es wurde vereinbart, dass die Bebauungsmöglichkeiten in der neu einzuzonenden Fläche durch einen überlagernden Überbauungsplan reduziert und die freizuhaltenden Arealteile verbindlich festgelegt würden. In der Folge wurde der Überbauungsplan Letzau I (ÜP Letzau I) erarbeitet. Im Vorprüfungsbericht vom 17. Dezember 2009 erachtete das AREG den ÜP Letzau I als genehmigungsfähig.
Die andere Einsprache wurde von A._ und B._ sowie C._ erhoben. Die Einsprecher verlangten im Wesentlichen, dass ihre Grundstücke Nr. 3186 und 4833 eingezont werden, primär in die Wohn- und Gewerbezone WG2; eventuell sei das ganze Gebiet der WG2 zuzuweisen, subeventuell sei der TZP Letzau I aufzuheben.
Der Gemeinderat wies die Einsprache am 7. September 2009 ab. Nach durchgeführtem Referendumsverfahren stellte der Gemeinderat am 14. Oktober 2009 fest, dass ein zustimmender Entscheid der Bürgerschaft vorliege, und eröffnete den Einsprechern die Rechtsmittelfrist.
Gegen den zustimmenden Entscheid der Bürgerschaft erhoben A._ und B._ sowie C._ Beschwerde beim Baudepartement des Kantons St. Gallen (Verfahren 09-6301). In prozessualer Hinsicht stellten sie ein Ausstandsgesuch gegen Bettina Deillon-Schegg wegen unzulässiger Vorbefassung. Ferner ersuchten sie um Vereinigung mit dem Verfahren TZP Letzau Nord (siehe hernach). Mit Entscheid vom 25. Oktober 2010 lehnte das Baudepartement die Vereinigung mit dem Verfahren TZP Letzau Nord ab. In Bezug auf das Ausstandsbegehren gelangte es zum Schluss, dass keine Umstände ersichtlich seien, die die beteiligten Personen als befangen erscheinen lassen könnten. In der Sache selbst betreffend den TZP Letzau I wies das Baudepartement den Rekurs ab, soweit darauf einzutreten war (Entscheid Nr. 64/2010).
Die Einsprecher gelangten darauf hin am 9. November 2010 an das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen (Verfahren B 2010/266). Dieses sistierte das Verfahren vorerst am 17. Dezember 2010 wegen der noch ausstehenden Genehmigung.
C.
Bereits am 31. Juli 2009 hatten A._ und B._ sowie C._ einen privat erarbeiteten "Teilzonenplan Letzau Nord, Montlingen, Ergänzung" (TZP Letzau Nord) eingereicht. Danach sollen ihre Grundstücke mit weitern benachbarten Parzellen der Wohn- und Gewerbezone (WG2) zugeteilt werden.
Am 21. September 2009 befürwortete der Gemeinderat Oberriet die beantragte Umzonung und reichte den Entwurf TZP Letzau Nord dem AREG zur Vorprüfung ein. Dieses erstattete am 8. Januar 2010 einen Vorprüfungsbericht und stellte in Aussicht, den TZP Letzau Nord nicht zu genehmigen. Daraufhin wies der Gemeinderat Oberriet am 1. Februar 2010 das Umzonungsbegehren ab.
Dagegen erhoben A._ und B._ sowie C._ Rekurs beim Baudepartement (Verfahren 10-1176). In verfahrensrechtlicher Hinsicht ersuchten sie um Vereinigung mit der Sache TZP Letzau I. Ferner verlangten sie, dass im Rahmen des Rekursverfahrens auf den Einbezug des AREG zu verzichten sei, eventuell die Fachstelle eines Nachbarkantons mit der planerischen Beurteilung zu betrauen sei; sie begründeten das Begehren damit, Andrea Näf als Leiterin der Ortsplanung AREG und Patrick Rösch als Sachbearbeiter Ortsplanung beim AREG seien vorbefasst.
Mit Entscheid vom 10. Januar 2011 (Nr. 1/2011) befand das Baudepartement in der Sache TZP Letzau Nord. Es wies die Ausstandsbegehren gegen das AREG bzw. Mitarbeiter beim AREG ab. In der Sache selbst wies es den Rekurs ab, soweit darauf einzutreten war.
Auch gegen diesen Entscheid haben die Einsprecher beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen Beschwerde erhoben (Verfahren B 2012/227). Dieses verweigerte eine Vereinigung mit dem Verfahren TZP Letzau I. Es führte überdies einen Augenschein durch. Schliesslich wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde am 20. März 2012 ab.
Die dagegen geführte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist vom Bundesgericht am 12. März 2013 abgewiesen worden (Verfahren 1C_252/2012).
D.
Am 21. Februar 2011 wies das AREG das Verwaltungsgericht auf neue Vorkommnisse und einen entsprechenden Koordinationsbedarf im Zusammenhang mit dem TZP Letzau I hin. Hintergrund bilden die folgenden Gegebenheiten:
Das AREG und das kantonale Amt für Umwelt und Energie (AFU) prüften die Fruchtfolgefläche-Problematik im Hinblick auf den TZP Letzau I. Dies veranlasste den Gemeinderat Oberriet zu einer Änderung des Teilzonenplans und zum Erlass eines Überbauungsplans. Am 22. August 2011 erliess er den TZP Letzau I-Änderung und den ÜP Letzau I. Die beiden Planerlasse lagen vom 7. September bis zum 6. Oktober 2011 öffentlich auf.
A._ und B._ sowie C._ legten Einsprache ein und verlangten, auf eine Änderung des TZP Letzau I und den Erlass des ÜP Letzau I zu verzichten. Der Gemeinderat Oberriet wies die Einsprache am 19. März 2012 ab.
A._ und B._ sowie C._ fochten diesen Entscheid beim Baudepartement an. Das Verfahren wurde am 16. April 2012 vorderhand sistiert. Der Gemeinderat unterstellte darauf hin den TZP Letzau I unter dem Titel "Abänderung bezüglich FFF zu Teilzonenplan Letzau I, Montlingen" dem fakultativen Referendum. Das Referendum wurde von Seiten der Bürgerschaft nicht ergriffen.
Nach Wiederaufnahme des Verfahrens stellten die Rekurrenten das materielle Begehren, der Entscheid der Bürgerschaft betr. TZP Letzau I-Änderung und der Einspracheentscheid des Gemeinderates seien aufzuheben. In prozessualer Hinsicht verlangten sie, an er Behandlung des Rekurses dürften keine Personen mitwirken, die seit 2006 an den Rekursverfahren betreffend das Gebiet Letzau beteiligt waren. Die leitenden Mitarbeiter des Baudepartements seien in dieser Sache vorbefasst und müssten nach Art. 7 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege in den Ausstand treten.
Mit Zwischenentscheid vom 16. Juli 2012 (Nr. 32/2012) wies der Vorsteher des Baudepartements das Begehren um Ausstand der leitenden Mitarbeiter und um Übertragung der Verfahrensleitung an das stellvertretende Departement des Innern ab. Bei der Beurteilung ging er von den Anforderungen von <ref-law> und der entsprechenden Konkretisierung durch das kantonale Verwaltungsverfahren aus. Keine unzulässige Vorbefassung liege vor, wenn die Mitarbeiter einer Behörde in einem früheren Verfahren die grundsätzlich gleiche Frage zu entscheiden hatten oder in einem andern Verfahren zu Ungunsten eines Beteiligten entschieden haben. Den Mitarbeitern der Rechtsabteilung des Baudepartements komme keine materielle Entscheidungskompetenzen zu, weshalb eine allfällige Mehrfachbefassung bei der Verfahrensleitung und Entscheidvorbereitung unvermeidlich und systembedingt hinzunehmen sei. Im zu Grunde liegenden materiellen Verfahren stelle sich im Wesentlichen die gleiche Frage wie schon im damaligen Verfahren 09-6301 mit Entscheid vom 25. Oktober 2010 (Nr. 64/2010). Daraus ergäben sich keine Gegebenheiten, die zum Ausstand verpflichteten. Deshalb lägen gegenüber dem Leiter bzw. der Stellvertreterin der Rechtsabteilung, Reto Clavadetscher bzw. Bettina Deillon-Schegg, keine Ausstandsgründe vor.
In der Sache TZP Letzau I-Änderung selbst wies das Baudepartement den Rekurs am 2. Oktober 2012 (Nr. 48/2012) ab.
E.
A._ und B._ sowie C._ fochten den Entscheid des Departementsvorstehers vom 16. Juli 2012 (Nr. 32/2012) beim Verwaltungsgericht an. Sie beantragten die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und für die materielle Bearbeitung der Sache die Überweisung an das Departement des Innern.
A._ und B._ sowie C._ erhoben auch gegen den inzwischen ergangenen Entscheid des Baudepartements vom 2. Oktober 2012 (Nr. 48/2012) Beschwerde beim Verwaltungsgericht.
Mit Urteil vom 11. Dezember 2012 wies das Verwaltungsgericht die den Entscheid vom 16. Juli 2012 betreffende Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war. Das Verwaltungsgericht beschränkte sich auf die Prüfung des Ausstandes von Bettina Deillon-Schegg. Es führte aus, dass amtliche Mehrbefassungen systembedingt und unvermeidlich seien und mit <ref-law> vereinbar seien. Eine Ausstandspflicht bestehe nur im Falle persönlicher Interessen der betroffenen Amtsperson. Der Departementsvorsteher habe von seiner Zuständigkeit zum Ausstandsentscheid ausgehen dürfen. Konkret bestünden keine Anzeichen, die Bettina Deillon-Schegg als voreingenommen erscheinen lassen könnte.
F.
Gegen dieses Urteil des Verwaltungsgerichts vom 11. Dezember 2012 haben A._ und B._ sowie C._ beim Bundesgericht am 1. Februar 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Sie beantragen die Aufhebung der Entscheide des Verwaltungsgerichts und des Baudepartements und ersuchen darum, die Angelegenheit an die Regierung des Kantons St. Gallen, eventualiter an das Departement des Innern zur Prüfung des Begehrens um Ausstand zu überweisen. Subeventualiter sei die Sache dem Verwaltungsgericht zur Gewährung des rechtlichen Gehörs, zur Erhebung der beantragten Beweise und zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Sie machen in erster Linie geltend, das Verwaltungsgericht selber habe <ref-law> in verschiedener Hinsicht verletzt.
Das Baudepartement und das Verwaltungsgericht haben auf Vernehmlassung verzichtet.
Der Beschwerde ist am 1. März 2013 aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts ist ein letztinstanzlicher Entscheid in einer Materie des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund fällt. Er behandelt einzig die Ausstandsfrage, stellt damit einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid dar und kann direkt beim Bundesgericht angefochten werden. Die Beschwerde ist rechtzeitig erhoben worden. Insoweit erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als zulässig (Art. 46 Abs. 1 lit. c, Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 98 Abs. 1, Art. 92 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
Nicht einzutreten ist auf den Antrag, es sei auch der Entscheid des Baudepartements aufzuheben. Dieser wird durch das Urteil des Verwaltungsgerichts ersetzt, gilt immerhin inhaltlich als mitangefochten (sog. Devolutiveffekt; <ref-ruling> E. 1.4 S. 144).
1.2. Das Verwaltungsgericht hat ausführlich dargelegt, dass der Vorsteher des Baudepartements auch in Anbetracht der gestellten Ausstandsbegehren zuständig gewesen sei, den Entscheid vom 16. Juli 2012 zu treffen. Die Ausstandsbegehren der Beschwerdeführer hätten sich trotz der weiten Formulierung nur auf Reto Clavadetscher und Bettina Deillon-Schegg vom Rechtsdienst bezogen; angesichts der Begründung und Vorbringen sei lediglich das Ausstandsbegehren gegen Bettina Deillon-Schegg zu beurteilen (E. 1.3 und 4 des Verwaltungsgerichtsentscheids). Die Beschwerdeführer setzen sich mit diesen Erwägungen in keiner Weise auseinander. Sie legen auch nicht dar, dass diese Erwägungen einen Bezug zu den von ihnen gerügten Verletzungen von <ref-law> aufweisen würden. Somit ist auf diesen Punkt nicht näher einzugehen.
2.
Die Beschwerdeführer werfen dem Verwaltungsgericht in zweifacher Hinsicht eine Verletzung von <ref-law> vor.
2.1. Im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht ersuchten die Beschwerdeführer darum, ihnen die Vorakten der Vorinstanz zuzustellen. Ohne im Voraus darauf zu antworten, hielt das Verwaltungsgericht im angefochtenen Entscheid fest, es sei nicht ersichtlich, welchen Beweisanträgen die Vorinstanz hätte nachkommen können oder sollen.
Als Garantie des rechtlichen Gehörs räumt <ref-law> u.a. einen Anspruch auf Akteneinsicht ein. Er ergibt sich allein aus der Verfahrensbeteiligung und ist insoweit voraussetzungslos; entsprechende Anträge können nicht mit antizipierter Beweiswürdigung abgewiesen werden (hierzu <ref-ruling> E. 5.3 S. 236).
Im vorliegenden Fall hat das Verwaltungsgericht den Beschwerdeführern weder die Akten antragsgemäss zugestellt noch sonstwie Gelegenheit zur Einsichtnahme gegeben. Damit ist der Anspruch auf Akteneinsicht verletzt worden.
2.2. Weiter ersuchten die Beschwerdeführer das Verwaltungsgericht wenige Tage nach Erhalt der Vernehmlassung des Baudepartements um Einräumung einer angemessenen Frist für eine entsprechende Replik. Das Verwaltungsgericht beantwortete das Schreiben nicht im Voraus und hielt alsdann im angefochtenen Entscheid fest, die Vernehmlassung enthalte keine neuen Argumente, die eine neuerliche Stellungnahme erforderlich machen könnten.
Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf ein gerechtes Verfahren und auf Gewährung des rechtlichen Gehörs. Er umfasst das Recht, von allen beim Gericht eingereichten Stellungnahmen Kenntnis zu erhalten und sich dazu äussern zu können, unabhängig davon, ob eine Eingabe neue oder wesentliche Vorbringen enthält. Das Replikrecht besteht unabhängig davon, ob ein zweiter Schriftenwechsel angeordnet, eine Frist zur Stellungnahme angesetzt oder die Eingabe lediglich zur Kenntnisnahme oder Orientierung zugestellt wird. Im Falle der Zustellung ohne Frist wird von der Partei erwartet, dass sie ihre Bemerkungen umgehend einreicht oder einen entsprechenden Antrag stellt; andernfalls wird ihr stillschweigender Verzicht auf weitere Äusserungen angenommen. Es ist Aufgabe des Gerichts, den Parteien in jedem Einzelfall ein effektives Replikrecht zu garantieren (<ref-ruling> E. 2.1-2.4 S. 485 ff.).
Im vorliegenden Fall hat das Verwaltungsgericht den Beschwerdeführern das Replikrecht verweigert. Damit ist <ref-law> verletzt.
2.3. Dementsprechend erweist sich die vorliegende Beschwerde in Bezug auf den Vorwurf der Verletzung von <ref-law> als begründet. Das führt zur Aufhebung des angefochtenen Urteils. Die Sache ist dem Verwaltungsgericht zur Gewährung der Verfahrensrechte und zu neuer Beurteilung zurückzuweisen.
3.
Demnach ist die Beschwerde gutzuheissen. Das Urteil des Verwaltungsgerichts ist aufzuheben und die Sache an dieses zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton St. Gallen hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen vom 11. Dezember 2012 (Verfahren B 2012/179) aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton St. Gallen hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Baudepartement des Kantons St. Gallen und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Juni 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Steinmann