Erwägungen:
1. Mit Urteil vom 3. September 2008 wies das Bundesverwaltungsgericht eine Beschwerde von X._ sowie der S._ AG betreffend unerlaubten Effektenhandel usw. ab. Das Urteil wurde deren Rechtsvertreterin am 10. September 2008 eröffnet. Diese, eine in Deutschland domizilierte bzw. praktizierende Rechtsanwältin, erklärte mit Fax-Eingabe vom 17. September 2008, gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts namens von X._ und der S._ AG in Liquidation Beschwerde zu führen, wobei sie in Aussicht stellte, dass die Begründung der Beschwerde mit gesondertem Schriftsatz innerhalb der Frist von 30 Tagen nach Eröffnung des Urteils am 10. September 2008 unter Beilegung des angefochtenen Urteils und der Beweismittel beim Schweizerischen Bundesgericht eingereicht werde. Die vollständige, mit Begründung versehene Rechtsschrift wurde am 10. Oktober 2008 vorab per Fax an das Bundesgericht übermittelt. Gleichentags wurde die Rechtsschrift bei der Deutschen Post zu Handen des Bundesgerichts als Einschreibesendung aufgegeben. Bei der Schweizerischen Post traf die Sendung am 11. Oktober 2008 ein ("aufgegeben" gemäss Sendungsinformationen Track & Trace der Post am 11. Oktober 2008 um 19.27 Uhr beim Briefzentrum International 8010 Zürich-Mülligen).
Die Rechtsvertreterin der Beschwerdeführer wurde mit Schreiben des Abteilungspräsidenten vom 29. Oktober 2008 über die vorerwähnten Daten bzw. Sendungsabläufe informiert; es wurde ihr Frist bis zum 17. November 2008 angesetzt, um sich zur Frage der Beschwerdefrist bzw. der Fristwahrung zu äussern bzw. um gegebenenfalls die Beschwerde zurückzuziehen. Mit Schreiben vom 8. November 2008 (am 10. November 2008 per Fax übermittelt) teilte sie mit, dass an der Beschwerde festgehalten werde. Sie machte geltend, dass sie sich am 10. Oktober 2008 bei der Bundesgerichtskanzlei über die Fristwahrung bei Postsendungen erkundigt habe; sie verwies dabei auf die entsprechenden e-mail-Unterlagen. Am 11. November 2008 wurde die Sekretärin der Zentralen Kanzlei, die sich am 10. Oktober 2008 mit der Anfrage befasst hatte, zu den Modalitäten der Auskunftserteilung befragt. Die darüber erstellte Aktennotiz wurde der Rechtsvertreterin der Beschwerdeführer am 12. November 2008 zur Kenntnis gebracht, verbunden mit der Aufforderung, bis spätestens zum 24. November 2008 eine allfällige weitere Stellungnahme zur Frage der Fristwahrung einzureichen. Die Vertreterin nahm mit Schreiben vom 23. November 2008 (vorab per Fax übermittelt am 24. November, Postaufgabe bei der Poststelle 8280 Kreuzlingen am 25. November 2008) Stellung.
2. 2.1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen (Art. 100 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht [Bundesgerichtsgesetz, BGG; SR 173.110]). Fristen, die durch eine Mitteilung ausgelöst werden, beginnen am folgenden Tag zu laufen (<ref-law>). Eingaben müssen spätestens am letzten Tag der Frist beim Bundesgericht eingereicht oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post oder einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung übergeben werden (<ref-law>). Bedürfen Eingaben der Schriftform (Rechtsschriften), genügt die Einreichung per Fax auch unter der Herrschaft des Bundesgerichtsgesetzes zur Fristwahrung nicht (Urteile 4A_258/2008 vom 7. Oktober 2008 E. 2; 5A_1/2007 vom 12. Februar 2007; vgl. auch <ref-ruling> E. 4 zum Ende 2006 ausser Kraft getretenen Bundesgesetz vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege [Bundesrechtspflegegesetz, OG; BS 3 531]).
2.2 Vorliegend ist unbestritten, dass der angefochtene Entscheid am 10. September 2008 eröffnet worden und die Beschwerdefrist mithin am 10. Oktober 2008 abgelaufen ist, ferner dass am 10. Oktober 2008 selber die Beschwerde per Fax ans Bundesgericht versandt und am gleichen Tag bei der Deutschen Post zu Handen des Bundesgerichts aufgegeben worden ist. Weiter sprechen die Unterlagen Track & Trace der Post ebenso wie die allgemeine Erfahrung über die Postabläufe dafür, dass die Sendung erst am 11. Oktober 2008 von der Schweizerischen Post zur Weiterbeförderung in Empfang genommen worden ist; dass es sich anders verhält, behaupten die diesbezüglich beweisbelasteten Beschwerdeführer (vgl. nebst <ref-ruling> die Urteile 2C_265/2008 vom 9. April 2008 E. 2.2.2 und 5A_163/2007 vom 2. August 2007) nicht. Da einzig die Fax-Eingabe bei einer der in <ref-law> aufgezählten Amtsstellen innert Beschwerdefrist eingegangen ist, mit dieser Handlung die Frist aber nicht gewahrt wird, ist die Beschwerde, vorbehältlich besondere Umstände, verspätet; ob solche vorliegen, ist nachfolgend zu prüfen.
2.3 <ref-law> entspricht (abgesehen von einer hier nicht in Betracht fallenden Ausnahme) Art. 32 Abs. 3 Satz 2 OG. Bei der erst kürzlich erfolgten Revision der Bundesrechtspflege hat der Gesetzgeber davon abgesehen, insbesondere die Frage der Fristwahrung durch Eingaben bei einer Poststelle neu zu regeln. Fristwahrend wirkt einzig die Aufgabe bei einer Schweizerischen Poststelle oder bei einem Postschalter in Liechtenstein (angesichts der fortwährend engen Verflechtung bzw. Zusammenarbeit zwischen der Liechtensteinischen Post AG und der Schweizerischen Post, s. dazu Notenaustausch vom 4. März 1999 zwischen dem Schweizerischen Bundesrat und der Regierung des Fürstentums Liechtenstein zur Beendigung des Vertrags vom 9. Januar 1978 und der Vereinbarung vom 2. November 1994 über die Post- und Fernmeldedienste sowie die künftige Zusammenarbeit in den Bereichen Post, Personenbeförderung, Fernmeldedienste und Radio/Fernsehen [SR 0.783.595.14]). Für die Postämter sämtlicher übrigen ausländischen Staaten gilt hingegen, dass die dortige Aufgabe einer Sendung nicht der Aufgabe bei einer Schweizer Poststelle gleichkommt und nicht fristwahrend wirkt (Urteil 4A_258/2008 vom 7. Oktober 2008 E. 2). Eine strikte Anwendung dieser Regel drängt sich aus Rechtsgleichheitsgründen auf und ist nicht überspitzt formalistisch (<ref-ruling> E. 1). Angesichts des unmissverständlichen Gesetzeswortlauts lässt sich eine andere Auslegung nicht ernsthaft rechtfertigen. Anders verhält es sich bloss, wenn ein Staatsvertrag etwas Abweichendes vorsieht, was vorliegend nicht der Fall ist.
2.4 Die Beschwerdeführer machen geltend, sie seien durch eine ihrer Rechtsvertreterin erteilte Auskunft der Bundesgerichtskanzlei über die für die Fristwahrung einzuhaltenden Modalitäten in einen Irrtum versetzt worden.
Die Rechtsvertreterin der Beschwerdeführer wandte sich am 10. Oktober 2008 telefonisch an die Bundesgerichtskanzlei. Sie wurde, wie bei solchen Anfragen üblich, eingeladen, schriftlich anzufragen, was sie in Form eines e-mails mit folgendem Text tat: "Bezug nehmend auf meine telefonische Anfrage von eben, bitte ich um Auskunft darüber, ob ... zur Wahrung einer Frist zur Eingabe einer Beschwerde gegen ein Urteil der Poststempel ausreichend ist. Fristablauf ist heute, ich würde den gesamten Schriftsatz gerne per Einschreiben Rückschein (A-Post) versenden und bitte um Auskunft, ob es ausreicht, wenn der heutige Poststempel auf dem Umschlag vermerkt ist." Die Antwort (ebenfalls per e-mail) der Bundesgerichtskanzlei lautete wie folgt: "Gerne bestätigen wir Ihnen, dass das Aufgabedatum bei der Post massgebend ist. Der heutige Poststempel ist also ausreichend, um die erwähnte Frist zu wahren."
Der Antwort der Bundesgerichtskanzlei lässt sich, im Lichte der Anfrage, einzig entnehmen, dass die Aufgabe bei der Post fristwahrend ist und der Poststempel zum Nachweis der Fristwahrung genügt. Weder in der Anfrage noch in der Antwort wird der Aufgabeort thematisiert; die Bundesgerichtskanzlei hatte keinen Anlass zu einer entsprechenden Spezifizierung, dies umso weniger, als sich dem e-mail nicht entnehmen liess, dass die Anfrage aus dem Ausland kam. Es mag sein, dass die Kanzleisekretärin bei der ersten telefonischen Kontaktaufnahme hätte feststellen können, dass der Anruf von einem ausländischen Telefonanschluss aus geführt wurde; sie musste dem - schon darum - nicht Beachtung schenken, weil sie eben gerade keine Auskunft zu erteilen hatte. Jedenfalls darf aus der Antwort nicht unbesehen geschlossen werden, dass die Aufgabe der Beschwerde auch an einer ausländischen Poststelle fristwahrend sei. Dem steht vorliegend insbesondere Folgendes entgegen:
Die Beschwerdeführer liessen sich für das Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht durch eine Rechtsanwältin vertreten. Wer als Fachperson berufsmässig Rechtsvertretungen übernimmt und Eingaben an Gerichte macht, ist verpflichtet, sich über die dabei einzuhaltenden Regeln zu informieren. Auf die in der Rechtsmittelbelehrung des Bundesverwaltungsgerichts enthaltenen Angaben durfte sich die Vertreterin der Beschwerdeführer verlassen. Diese sind recht umfassend, aber notwendigerweise und erkennbar unvollständig; es war unerlässlich, vor Beschwerdeerhebung das Bundesgerichtsgesetz zu konsultieren, auf welches die Rechtsmittelbelehrung ergänzend verwies. Der Rechtsvertreterin der Beschwerdeführer war, wie ihre Anfrage vom 10. September 2008 beweist, bewusst, dass sich im Zusammenhang mit der Postaufgabe Fragen der Fristwahrung stellten. Als umsichtiger Rechtsanwältin musste ihr angesichts des Wortlauts von <ref-law> klar sein, dass die Beschwerdefrist wohl nur mit der Aufgabe der Rechtsschrift bei einer inländischen Poststelle genügt. Es ist nicht nachvollziehbar, dass sie unter diesen Umständen ihre Anfrage nicht in diesem Sinne und im Hinblick auf diese Problematik thematisierte. Jedenfalls besteht vorliegend kein Anlass, von der strikten Anwendung von <ref-law> abzusehen; die Beschwerdeführer wurden nicht durch die Antwort der Bundesgerichtskanzlei daran gehindert, die Beschwerde im Sinne dieser Bestimmung rechtzeitig einzureichen. Es mag darum offenbleiben, ob die Beschwerde bei einer präziseren Anfrage (und einer entsprechend umfassenderen Antwort) rechtzeitig bei einer Poststelle in der Schweiz hätte aufgegeben werden können, nachdem die Auskunft erst am letzten Tag der Beschwerdefrist eingeholt worden war.
2.5 Auf die verspätet eingereichte Beschwerde ist ohne Schriftenwechsel oder zusätzliche Instruktionsmassnahmen nicht einzutreten.
2.6 Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (<ref-law>) den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern je zur Hälfte unter Solidarhaft auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Eidgenössischen Bankenkommission und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Dezember 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Feller