Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1951 geborene O._ ist Mitglied der INTRAS Krankenkasse (nachfolgend: INTRAS oder Beschwerdeführerin) und bei dieser obligatorisch für Krankenpflege versichert; überdies hat sie die Krankenzusatzversicherung "UNO+" abgeschlossen. Vom 2. Juni 2001 bis 16. April 2002 sowie vom 16. bis 24. Mai 2002 war sie im Zentrum Y._ zur Rehabilitation hospitalisiert. Nach der seit Eintritt ins Zentrum Y._ mehrfach durch die INTRAS verlängerten Kostengutsprache (zuletzt bis am 28. Februar 2002) ersuchte die behandelnde Ärztin des Zentrums Y._, Dr. med. S._, am 28. Februar 2002 gestützt auf folgende Diagnosen um eine weitere Verlängerung für vier bis sechs Wochen ab 1. März 2002:
1. "Epiduralabszess C5/6 mit konsekutiver beinbetonter Tetraparese bei Spondylodiszitis C5/6 und Status nach operativer Revision am 1. Juni 2001 und Status nach ventraler Spondylodese HWK4-HWK7 am 22. Juni 2001
- konsekutive neurogene Blasen- und Mastdarmlähmung
- konsekutive Sensibilitätsstörung unterhalb C4
2. Polytoxikomanie mit Status nach Heroinabhängigkeit, zur Zeit Substitution mit Methadon
3. Status nach rezidivierenden Harnwegsinfekten bei neurogener Blasenlähmung
4. Status nach akuter eitriger Sinusitis rechts
5. Allergie auf Augmentin."
Statt dessen teilte die INTRAS dem Zentrum Y._ gemäss Schreiben vom 12. März 2002 mit, vom 1. März bis 30. April 2002 nur noch einen Pflegekostenbeitrag von Fr. 55.- pro Tag zu leisten, da "keine wesentliche medizinische Gründe [...] eine weitere Hospitalisation rechtfertigen" würden. Am 14. Juni 2002 begründete die behandelnde Ärztin des Zentrums Y._ gegenüber der INTRAS, weshalb der stationäre Aufenthalt der Versicherten im Zentrum Y._ zur medizinischen Rehabilitation indiziert gewesen sei. Dieses Schreiben schloss mit den Worten:
"Wir hoffen also, dass Sie jetzt dank der ausführlichen Begründung eine Kostengutsprache für die ausstehende Zeit geben und informieren gleichzeitig unseren Rechtsdienst, um gegebenenfalls juristische Schritte einleiten zu können."
Am 22. August 2002 erteilte O._ auf einem Formular des Zentrums Y._ zuhanden des Hausadvokaten des Zentrums Y._, X._, eine Rechtsvertretungsvollmacht in Sachen INTRAS Krankenkasse und Leistungen nach KVG. Daraufhin wandte sich dieser mit Schreiben vom 10. September 2002 - auf Briefpapier mit Briefkopf und Absenderadresse des Zentrums Y._ und ohne jeden ausdrücklichen Hinweis auf einen entsprechenden Auftrag der Versicherten - an die INTRAS und forderte diese "ein letztes Mal" auf, "die ausstehende Kostengutsprache zu erteilen und den Restbetrag unverzüglich zu begleichen" oder eine beschwerdefähige Verfügung zu erlassen (Unterzeichner: "X._, Advokat, Rechtsdienst Zentrum Y._"). Die INTRAS lehnte mit Verfügung vom 10. Oktober 2002 die Spitalbedürftigkeit vom 1. März bis 16. April 2002 ab und übernahm für diese Dauer nur noch eine Pflegetaxe von Fr. 55.- pro Tag. Auf Einsprache der Versicherten hin hielt die INTRAS an ihrer Verfügung fest (Einspracheentscheid vom 28. Februar 2003).
Am 22. August 2002 erteilte O._ auf einem Formular des Zentrums Y._ zuhanden des Hausadvokaten des Zentrums Y._, X._, eine Rechtsvertretungsvollmacht in Sachen INTRAS Krankenkasse und Leistungen nach KVG. Daraufhin wandte sich dieser mit Schreiben vom 10. September 2002 - auf Briefpapier mit Briefkopf und Absenderadresse des Zentrums Y._ und ohne jeden ausdrücklichen Hinweis auf einen entsprechenden Auftrag der Versicherten - an die INTRAS und forderte diese "ein letztes Mal" auf, "die ausstehende Kostengutsprache zu erteilen und den Restbetrag unverzüglich zu begleichen" oder eine beschwerdefähige Verfügung zu erlassen (Unterzeichner: "X._, Advokat, Rechtsdienst Zentrum Y._"). Die INTRAS lehnte mit Verfügung vom 10. Oktober 2002 die Spitalbedürftigkeit vom 1. März bis 16. April 2002 ab und übernahm für diese Dauer nur noch eine Pflegetaxe von Fr. 55.- pro Tag. Auf Einsprache der Versicherten hin hielt die INTRAS an ihrer Verfügung fest (Einspracheentscheid vom 28. Februar 2003).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde der O._ hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 27. August 2003 gut. Es verpflichtete die INTRAS, die "vollen Kosten des Aufenthalts [...] vom 1. März bis 16. April 2002 im Zentrum Y._ zu übernehmen".
B. Die dagegen erhobene Beschwerde der O._ hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 27. August 2003 gut. Es verpflichtete die INTRAS, die "vollen Kosten des Aufenthalts [...] vom 1. März bis 16. April 2002 im Zentrum Y._ zu übernehmen".
C. Die INTRAS führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit den Anträgen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben, eventuell sei die Sache unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides an das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt zurück zu weisen zur ergänzenden Abklärung der Zweckmässigkeit und Wirtschaftlichkeit der medizinischen Rehabilitation der Versicherten im Zentrum Y._ vom 1. März bis 16. April 2002.
Während O._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit), auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts wird in einer Amtssprache, in der Regel in der Sprache des angefochtenen Entscheides, verfasst; sprechen die Parteien eine andere Amtssprache, so kann die Ausfertigung in dieser Sprache erfolgen (Art. 135 in Verbindung mit Art. 37 Abs. 3 OG). Die Beschwerdeführerin fasste einzig die Verwaltungsgerichtsbeschwerde französisch ab, bediente sich jedoch im kantonalen Verfahren der deutschen Sprache. Auch die übrigen Akten und insbesondere der vorinstanzliche Entscheid sind in deutscher Sprache gehalten. Unter diesen Umständen ist eine Abweichung vom Grundsatz, dass das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts in der Sprache des angefochtenen Entscheides ergeht, nicht gerechtfertigt (vgl. Urteil S. vom 29. August 2003, K 15/01, Erw. 1).
1. Das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts wird in einer Amtssprache, in der Regel in der Sprache des angefochtenen Entscheides, verfasst; sprechen die Parteien eine andere Amtssprache, so kann die Ausfertigung in dieser Sprache erfolgen (Art. 135 in Verbindung mit Art. 37 Abs. 3 OG). Die Beschwerdeführerin fasste einzig die Verwaltungsgerichtsbeschwerde französisch ab, bediente sich jedoch im kantonalen Verfahren der deutschen Sprache. Auch die übrigen Akten und insbesondere der vorinstanzliche Entscheid sind in deutscher Sprache gehalten. Unter diesen Umständen ist eine Abweichung vom Grundsatz, dass das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts in der Sprache des angefochtenen Entscheides ergeht, nicht gerechtfertigt (vgl. Urteil S. vom 29. August 2003, K 15/01, Erw. 1).
2. Gemäss Art. 128 OG beurteilt das Eidgenössische Versicherungsgericht letztinstanzlich Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Verfügungen im Sinne von Art. 97, 98 lit. b-h und 98a OG auf dem Gebiet der Sozialversicherung. Hinsichtlich des Begriffs der mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anfechtbaren Verfügungen verweist Art. 97 OG auf <ref-law>. Nach <ref-law> gelten als Verfügungen Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen (oder richtigerweise hätten stützen sollen; <ref-ruling> Erw. 2a) und zum Gegenstand haben: Begründung, Änderung oder Aufhebung von Rechten oder Pflichten, Feststellung des Bestehens, Nichtbestehens oder Umfanges von Rechten oder Pflichten, Abweisung von Begehren auf Begründung, Änderung, Aufhebung oder Feststellung von Rechten oder Pflichten, oder Nichteintreten auf solche Begehren (<ref-ruling> Erw. 1; SVR 2002 KV Nr. 38 S. 137, je mit Hinweisen).
Gemäss Art. 129 Abs. 1 lit. b OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde unzulässig gegen Verfügungen über Tarife. Dies gilt allerdings nur, wenn sich das Rechtsmittel gegen Verfügungen richtet, welche den Erlass oder die Genehmigung eines Tarifes als Ganzes zum Gegenstand haben, oder wenn unmittelbar einzelne Tarifbestimmungen als solche angefochten werden. Hingegen steht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offen gegen Verfügungen, welche in Anwendung eines Tarifs im Einzelfall ergangen sind (<ref-ruling> Erw. 3b, SVR 2002 KV Nr. 38 S. 137, je mit Hinweisen).
Gemäss Art. 129 Abs. 1 lit. b OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde unzulässig gegen Verfügungen über Tarife. Dies gilt allerdings nur, wenn sich das Rechtsmittel gegen Verfügungen richtet, welche den Erlass oder die Genehmigung eines Tarifes als Ganzes zum Gegenstand haben, oder wenn unmittelbar einzelne Tarifbestimmungen als solche angefochten werden. Hingegen steht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offen gegen Verfügungen, welche in Anwendung eines Tarifs im Einzelfall ergangen sind (<ref-ruling> Erw. 3b, SVR 2002 KV Nr. 38 S. 137, je mit Hinweisen).
3. Nach ständiger Rechtsprechung prüft das Eidgenössische Versicherungsgericht von Amtes wegen die formellen Gültigkeitserfordernisse des Verfahrens, insbesondere auch die Frage, ob die Vorinstanz zu Recht auf eine Beschwerde oder Klage eingetreten ist. Hat die Vorinstanz übersehen, dass es an einer Prozessvoraussetzung fehlte, und hat sie materiell entschieden, ist dies im Rechtsmittelverfahren von Amtes wegen zu berücksichtigen mit der Folge, dass der angefochtene Entscheid aufzuheben ist (<ref-ruling> f. Erw. 2a mit Hinweisen).
3. Nach ständiger Rechtsprechung prüft das Eidgenössische Versicherungsgericht von Amtes wegen die formellen Gültigkeitserfordernisse des Verfahrens, insbesondere auch die Frage, ob die Vorinstanz zu Recht auf eine Beschwerde oder Klage eingetreten ist. Hat die Vorinstanz übersehen, dass es an einer Prozessvoraussetzung fehlte, und hat sie materiell entschieden, ist dies im Rechtsmittelverfahren von Amtes wegen zu berücksichtigen mit der Folge, dass der angefochtene Entscheid aufzuheben ist (<ref-ruling> f. Erw. 2a mit Hinweisen).
4. Streitig ist (vgl. Einspracheentscheid vom 28. Februar 2003 S. 1 unten), ob die Beschwerdeführerin dem Zentrum Y._ für den stationären Aufenthalt der Versicherten zwischen 1. März und 16. April 2002 die ab 1. Februar 2002 gültige Tagespauschale von Fr. 1'134.- gemäss Vertrag vom 16. Dezember 1998 oder bloss eine Pflegetaxe von Fr. 55.- pro Tag nach Anhang II zum Basler Spitalvertrag 2001-2003 zu vergüten hat. Die Fakturierung der Leistungen des Zentrums Y._ an die INTRAS (vgl. Teil-Faktur per 8. April 2002) lässt darauf schliessen, dass die Beschwerdeführerin den Rechnungsbetrag als Honorarschuldnerin im System des Tiers payant (<ref-law>) direkt an das Zentrum Y._ zu vergüten hatte. Gemäss Ziffer 2 des genannten Anhanges II gilt in Bezug auf die Pflegetaxe:
"Bedarf der Patient / die Patientin weder Behandlung und Pflege noch Rehabilitation (Art. 49.3 KVG) werden weitere Aufenthalte zu einem vom Regierungsrat festgelegten Tarif pro Tag verrechnet (nicht verhandelter Tarif). Der Versichereranteil am jeweiligen Tarif beträgt pro Tag pauschal 55 SFr."
Die Anwendung des massgebenden Tarifs hängt von der Beantwortung der Frage ab, ob die Versicherte vom 1. März bis 16. April 2002 spitalbedürftig war, was das Zentrum Y._ bejaht und die Beschwerdeführerin bestreitet.
Die Anwendung des massgebenden Tarifs hängt von der Beantwortung der Frage ab, ob die Versicherte vom 1. März bis 16. April 2002 spitalbedürftig war, was das Zentrum Y._ bejaht und die Beschwerdeführerin bestreitet.
5. 5.1 Streitigkeiten zwischen Versicherern und Leistungserbringern entscheidet gemäss <ref-law> ein (kantonales) Schiedsgericht. Diese Bestimmung über die Zuständigkeit des Schiedsgerichtes geht als lex specialis derjenigen über das kantonale Versicherungsgericht (<ref-law>) vor (Eugster, Krankenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, S. 233 Rz. 415; Maurer, Das neue Krankenversicherungsrecht, S. 172; vgl. zum alten Recht <ref-ruling> Erw. 2b, 116 V 128 Erw. 2c mit Hinweis). In Bezug auf "Streitigkeiten im Sinne von <ref-law>" ist gemäss Lehre und Rechtsprechung von einer weiten Begriffsumschreibung auszugehen (SVR 2002 KV Nr. 38 S. 138 Erw. 4a mit Hinweisen). Entscheidend für die Abgrenzung der Zuständigkeiten zwischen kantonalem Versicherungsgericht einerseits und Schiedsgericht anderseits ist auch unter der Herrschaft des neuen Krankenversicherungsrechts, welche Parteien einander in Wirklichkeit im Streit gegenüberstehen (RKUV 2002 Nr. KV 230 S. 471 f. Erw. 3 mit Hinweis). Es muss geprüft werden, welche Parteien in materieller Hinsicht vom Prozessausgang unmittelbar betroffen sind (Eugster, a.a.O., S. 233 Rz. 415).
5.2 Vor Erlass der Verwaltungsverfügung präsentierte sich die Interessenlage der Beteiligten so, dass einerseits die mittellose und Ergänzungsleistungen zu einer Invalidenrente empfangende Versicherte die Krankenpflegeleistungen des Zentrums Y._ (als stationäre Patientin zur medizinischen Rehabilitation) mit Unterstützung der hausinternen behandelnden Ärztin während der streitigen Periode vom 1. März bis 16. April 2002 bereits bezogen hatte und aus ihrer Sicht kein ins Gewicht fallendes eigenes finanzielles Interesse erkennbar war. Andererseits bemühte sich der Leistungserbringer (das Zentrum Y._) im System des Tiers payant um eine volle Deckung der erbrachten Leistungen durch die INTRAS, während diese den stationären Aufenthalt der Versicherten zwischen 1. März und 16. April 2002 statt mit der vollen Tagespauschale von Fr. 1'134.- nur mit einer Pflegetaxe von Fr. 55.- pro Tag vergüten wollte. Daraus erhellt, dass sich im hier zu beurteilenden Streit (vgl. Erw. 4 hievor) in Wirklichkeit Leistungserbringer und Versicherer gegenüber stehen (vgl. <ref-law>). Dass im Rahmen des Streitgegenstandes auch die Frage nach der Spitalbedürftigkeit der Versicherten zu beantworten ist, ändert nichts daran, dass der vorliegende Streit in die Zuständigkeit des kantonalen Schiedsgerichts nach <ref-law> fällt, zumal das Eidgenössische Versicherungsgericht in einem das System des Tiers garant betreffenden Fall das schutzwürdige Interesse einer Krankenkasse an der schiedsgerichtlichen Feststellung darüber bejahte, ob Spitalbedürftigkeit bestanden habe oder nicht (Urteil S. vom 30. Mai 2001, K 176/00, teilweise publiziert in RKUV 2001 Nr. KV 173 S. 286 ff., insbesondere S. 289 Erw. 2c).
5.3 Fällt der Streit um die Vergütung des stationären Aufenthalts der Versicherten im Zentrum Y._ zwischen 1. März und 16. April 2002 in die Zuständigkeit des kantonalen Schiedsgerichtes im Sinne von <ref-law>, durfte das Sozialversicherungsgericht auf die erhobene Beschwerde mangels Sachurteilsvoraussetzung nicht eintreten, weshalb sein Entscheid vom 27. August 2003 aufzuheben ist (vgl. Erw. 3 hievor). Dabei stellen sich weitere verfahrensrechtliche Fragen.
Anders als die kantonalen Versicherungsgerichte urteilen die Schiedsgerichte nicht auf Verfügung hin als Beschwerdeinstanzen, sondern auf Klage hin im Sinne der ursprünglichen Gerichtsbarkeit (vgl. Maurer, a.a.O., S. 175; <ref-ruling> Erw. 3b, 114 V 326 Erw. 4a). Dass die Erledigung des vorliegenden Streites in die Zuständigkeit des Schiedsgerichtes nach <ref-law> fällt, schliesst den vorgängigen Erlass einer Verfügung somit aus. Eugster (a.a.O., S. 228 Rz. 408) und Maurer (a.a.O., S. 175) verneinen die Verfügungskompetenz der Versicherer gegenüber den Leistungserbringern (vgl. <ref-ruling> Erw. 4a). Aus diesem Grunde war die Beschwerdeführerin, obgleich mit der Wahrnehmung öffentlich-rechtlicher Aufgaben betraut und als solche Trägerin hoheitlicher Gewalt, nicht befugt, im Streit nach <ref-law> rückwirkend über den anwendbaren Tarif betreffend die Vergütung der zwischen 1. März und 16. April 2002 durch das Zentrum Y._ erbrachten Leistungen zu verfügen und dadurch die eigenen Leistungen zu beschränken. Weil die Beschwerdeführerin somit in einem Bereich verfügt hat, der ihrer Kompetenz entzogen ist, erweisen sich sowohl ihre Verfügung vom vom 10. Oktober 2002 als auch ihr Einspracheentscheid vom 28. Februar 2003 als mit einem so schweren Mangel behaftet, dass auf Nichtigkeit zu schliessen ist (<ref-ruling>, 119 V 314 Erw. 3b, 114 V 327 Erw. 4b; SVR 2002 KV Nr. 38 S. 138 f. Erw. 4c mit Hinweisen; vgl. auch Imboden/Rhinow, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, 6. Aufl. Basel 1986, Bd. I, Nr. 40 B V a1 S. 242, sowie Rhinow/Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband, Basel 1990, Nr. 40 S. 120). Entsprechend dem Grundsatz, dass die Nichtigkeit eines Verwaltungsaktes jederzeit und von sämtlichen rechtsanwendenden Behörden von Amtes wegen zu beachten ist (<ref-ruling> mit Hinweisen), hätte das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt diesen Rechtsmangel feststellen und die Parteien sowie das Zentrum Y._ auf den schiedsgerichtlichen Weg verweisen müssen.
Es steht dem Leistungsbringer (dem Zentrum Y._), welcher durch denselben Advokaten vertreten wird wie die als Partei am vorliegenden Verfahren beteiligte Versicherte, offen, beim kantonalen Schiedsgericht im Sinne von <ref-law> Klage gegen die Beschwerdeführerin einzureichen.
Es steht dem Leistungsbringer (dem Zentrum Y._), welcher durch denselben Advokaten vertreten wird wie die als Partei am vorliegenden Verfahren beteiligte Versicherte, offen, beim kantonalen Schiedsgericht im Sinne von <ref-law> Klage gegen die Beschwerdeführerin einzureichen.
6. Da es nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen, sondern um eine prozessrechtliche Frage geht, ist das Verfahren kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Dem Prozessausgang entsprechend hätte die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 Verbindung mit Art. 135 OG). Angesichts ihrer offensichtlichen Bedürftigkeit (vgl. Erw. 7 hienach) sind keine Gerichtskosten zu erheben (nicht publizierte Erw. 7 des Urteils <ref-ruling>).
6. Da es nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen, sondern um eine prozessrechtliche Frage geht, ist das Verfahren kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Dem Prozessausgang entsprechend hätte die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 Verbindung mit Art. 135 OG). Angesichts ihrer offensichtlichen Bedürftigkeit (vgl. Erw. 7 hienach) sind keine Gerichtskosten zu erheben (nicht publizierte Erw. 7 des Urteils <ref-ruling>).
7. Die unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der unentgeltlichen Verbeiständung) kann gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.
7. Die unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der unentgeltlichen Verbeiständung) kann gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.
8. Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen, weil die obsiegende Beschwerdeführerin als Krankenversicherer eine öffentlich-rechtliche Aufgabe im Sinne von Art. 159 Abs. 2 OG wahrnimmt und die Voraussetzungen für eine ausnahmsweise Zusprechung einer Entschädigung nicht gegeben sind (<ref-ruling> Erw. 6b; SVR 2002 KV Nr. 38 S. 139 Erw. 5 mit Hinweis).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 27. August 2003 aufgehoben, und es wird festgestellt, dass der Einspracheentscheid vom 28. Februar 2003 und die Verfügung vom 10. Oktober 2002 der INTRAS Krankenkasse nichtig sind.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 27. August 2003 aufgehoben, und es wird festgestellt, dass der Einspracheentscheid vom 28. Februar 2003 und die Verfügung vom 10. Oktober 2002 der INTRAS Krankenkasse nichtig sind.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Advokat X._ für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Advokat X._ für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Zentrum Y._, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 7. April 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: