Fatti:
A. Con atto di accusa del 16 ottobre 2012, il Procuratore pubblico (PP) ha posto in stato di accusa dinanzi alla Corte delle assise criminali A._, per i reati di violenza carnale, tentata coazione sessuale e ripetuto sequestro di persona e rapimento. L'imputato, sottoposto alla carcerazione preventiva dal 1° luglio 2010 al 12 agosto 2010, avrebbe commesso detti reati nei confronti di C._ il 27 giugno 2010.
B. Il 19 ottobre 2012, il Giudice B._, Presidente della Corte, ha comunicato alle parti che il sorteggio degli assessori-giurati avrebbe avuto luogo il 25 ottobre successivo presso il Tribunale penale cantonale. Con scritto del 22 ottobre 2012, il legale dell'imputato ha manifestato al Presidente della Corte sorpresa per la priorità data al procedimento e gli ha chiesto spiegazioni al riguardo. Dopo averlo contattato telefonicamente siccome non aveva ricevuto una risposta, il legale gli ha ancora scritto il 16 novembre 2012, rilevando che l'inusuale priorità attribuita al procedimento sarebbe riconducibile al fatto che la presunta vittima è la figlia di un giudice supplente del Tribunale penale cantonale, il quale, secondo quanto concordato dai membri del Tribunale, non avrebbe più partecipato a dibattimenti fino al termine del processo in questione. Con lettera del 20 novembre 2012, il Presidente della Corte ha comunicato al legale dell'imputato che i tempi di organizzazione del dibattimento erano da porre in relazione solo con la gravità delle imputazioni contenute nell'atto di accusa e oggetto del procedimento.
C. Il 3 dicembre 2012 l'imputato ha presentato un'istanza di ricusa nei confronti del Presidente della Corte, rimproverandogli di non avere valutato oggettivamente se la competenza della Corte delle assise criminali fosse giustificata e sollevando dubbi di parzialità sulla base del contenuto dei citati scritti e del colloquio telefonico.
D. Con sentenza del 14 febbraio 2013 la Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello (CRP) ha respinto l'istanza di ricusa. Ha sostanzialmente negato l'esistenza di circostanze oggettive e concrete atte a fondare una prevenzione o parzialità del Presidente della Corte.
E. A._ impugna questo giudizio con un ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendo in via principale di annullarlo per violazione del suo diritto di essere sentito. In via subordinata, chiede di riformare la sentenza della CRP nel senso di accogliere l'istanza di ricusa e di annullare tutti gli atti compiuti dal Giudice B._, il quale non potrà presiedere la Corte chiamata a giudicare l'imputato. Postula inoltre il conferimento dell'effetto sospensivo al gravame. Il ricorrente fa valere la violazione degli art. 39, 56 lett. f e 329 CPP, nonché degli art. 8, 9, 29 cpv. 2 e 30 cpv. 1 Cost.
Non sono state chieste osservazioni sul merito del gravame.

Diritto:
1. 1.1 Diretto contro una decisione incidentale su una domanda di ricusazione (<ref-law>), emanata dall'autorità cantonale di ultima istanza (<ref-law>), il ricorso concernente una causa in materia penale è, di massima, ammissibile (<ref-law>). Esso è tempestivo e la legittimazione dell'imputato è pacifica (art. 81 cpv. 1 lett. b n. 1 LTF).
1.2 Giusta l'<ref-law>, nell'ambito di un ricorso al Tribunale federale possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore. Il Tribunale federale non può tenere conto di fatti o mezzi di prova sopraggiunti dopo la pronuncia del giudizio impugnato, vale a dire veri nova (<ref-ruling> consid. 2.1). I documenti prodotti dal ricorrente, relativi alla convocazione da parte del giudice ricusato ad un'udienza preliminare, sono successivi all'emanazione della sentenza impugnata e in quanto tali inammissibili in questa sede.
1.3 L'oggetto della causa è circoscritto alla ricusazione del Giudice B._, chiesta dal ricorrente con l'istanza del 3 dicembre 2012 e fondata sui contatti intervenuti con il difensore in vista della preparazione del dibattimento. Eventuali manchevolezze rimproverate al PP nella fase dell'inchiesta esulano dall'oggetto del litigio e sono quindi inammissibili in applicazione dell'<ref-law>.
2. 2.1 Il ricorrente rileva di avere chiesto, con l'istanza di ricusa, l'acquisizione di una lista anonimizzata di tutti i pubblici dibattimenti avvenuti a carico di imputati non carcerati davanti alla Corte delle assise criminali dal 1° gennaio 2009 al 30 novembre 2012, con l'indicazione della data dei relativi atti d'accusa. Al riguardo fa valere una violazione dell'<ref-law> e degli art. 8 e 9 Cost., lamentando il fatto che la precedente istanza non avrebbe assunto la prova, atta a dimostrare che al procedimento penale a suo carico sarebbe stata data una priorità del tutto eccezionale ed inusuale nella prassi del Tribunale penale cantonale.
2.2 Richiamando la lettera del 20 novembre 2012 del Giudice B._ e rilevando che il procedimento penale era pendente oramai dal mese di giugno del 2010, la CRP ha in sostanza riconosciuto che il giudice aveva applicato rettamente l'imperativo di celerità (cfr. sentenza impugnata consid. 4.4.5). Che alla preparazione del dibattimento sia stata attribuita una certa priorità è quindi circostanza ammessa dalla stessa CRP, che poteva pertanto ritenere superflua la prova richiesta dal ricorrente e rinunciare di conseguenza ad assumerla senza violare il suo diritto di essere sentito (cfr. <ref-ruling> consid. 5.3 e rinvii).
Richiamando poi semplicemente gli art. 8 e 9 Cost. e sostenendo che la costante mancata applicazione dell'imperativo di celerità da parte del Tribunale penale cantonale sarebbe notoria e ch'egli dovrebbe beneficiare di una parità di trattamento nell'illegalità, il ricorrente non sostanzia una violazione degli invocati diritti fondamentali con una motivazione conforme alle accresciute esigenze dell'<ref-law> (cfr. <ref-ruling> consid. 2.5 e rinvii). Con la sua considerazione generica, il ricorrente non si confronta puntualmente con le condizioni poste dalla giurisprudenza per ammettere eccezionalmente una parità di trattamento nell'illegalità, in particolare non rende seriamente verosimile l'esistenza di una prassi costante (da lui ritenuta notoria) contraria al principio di celerità e dalla quale la Corte delle assise criminali non intenderebbe scostarsi (cfr. <ref-ruling> consid. 5.6; <ref-ruling> consid. 9 pag. 44).
3. 3.1 Il ricorrente lamenta la violazione degli 39 e 329 CPP, rimproverando al giudice ricusato di avere ammesso la sua competenza senza esaminare oggettivamente l'atto di accusa, in particolare senza valutare se la decisione del PP di deferire l'imputato dinanzi alla Corte delle assise criminali con la presenza obbligatoria di assessori-giurati fosse giustificata.
3.2 Secondo l'<ref-law>, la cui collocazione sistematica si riferisce innanzitutto alla competenza territoriale, qui non litigiosa, le autorità penali esaminano d'ufficio la loro competenza e, se necessario, rimettono il caso all'autorità competente. Giusta l'<ref-law>, chi dirige il procedimento esamina se: l'atto d'accusa e il fascicolo sono stati allestiti regolarmente (lett. a); i presupposti processuali sono adempiuti (lett. b); vi sono impedimenti a procedere (lett. c). L'<ref-law> prevede che, se da tale esame, o successivamente nel procedimento risulta che non può ancora essere pronunciata una sentenza, il giudice sospende il procedimento. Se necessario, rinvia l'accusa al pubblico ministero affinché la completi o la rettifichi.
L'esame dell'accusa da parte della direzione del procedimento giusta l'<ref-law>, che comprende la verifica della competenza del Tribunale, è tuttavia soltanto sommario e non viene svolto nell'ambito di una procedura formale conclusa con una decisione sull'ammissibilità o meno dell'accusa (cfr. Messaggio concernente l'unificazione del diritto processuale penale, del 21 dicembre 2005, in: FF 2006 pag. 1181; NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2009, n. 4 all'art. 329). Sotto questo profilo, la direzione del procedimento deve in particolare esaminare sommariamente se il comportamento contestato all'imputato è punibile penalmente e se sussistono sufficienti elementi a sostegno dell'accusa (cfr. Messaggio citato, pag. 1181; sentenza 1B_703/2011 del 3 febbraio 2012 consid. 2.6, in: Pra 2012 n. 36 pag. 243 segg.).
3.3 In concreto, il PP ha promosso nei confronti dell'imputato l'accusa dinanzi alla Corte delle assise criminali per i reati di violenza carnale, tentata coazione sessuale, nonché ripetuto sequestro di persona e rapimento. Nell'atto di accusa, il PP ha indicato che la sanzione proposta sarà formulata al dibattimento ed ha richiamato gli art. 50 cpv. 3 e 61 della legge cantonale sull'organizzazione giudiziaria, del 10 maggio 2006 (LOG) riguardanti la composizione della Corte delle assise criminali con la partecipazione di assessori-giurati.
Il ricorrente sostiene che il giudice ricusato non avrebbe esaminato se la competenza della Corte delle assise criminali fosse oggettivamente giustificata, tenuto conto del fatto che, richiamando la presenza obbligatoria di assessori-giurati, il PP prospetterebbe una pena superiore ai cinque anni, chiaramente fuori luogo. Come visto, l'esame dell'accusa richiesto dall'<ref-law> è tuttavia sommario e limitato al contenuto dell'atto di accusa, all'esistenza dei presupposti processuali e di eventuali impedimenti a procedere. Nella fattispecie, sono rimproverati al ricorrente reati gravi, che prevedono pene detentive fino a dieci anni. La Corte delle assise correzionali, composta di un giudice del Tribunale penale cantonale, giudica però essenzialmente i reati per i quali il PP propone una pena detentiva superiore a tre mesi e che non eccede due anni, una pena pecuniaria superiore a 90 aliquote giornaliere o il lavoro di pubblica utilità superiore a 360 ore (cfr. art. 50 cpv. 4 LOG; cfr. inoltre <ref-law>). Il giudizio sui reati per i quali il PP propone una pena detentiva superiore a due anni, rientrano per contro nella competenza della Corte delle assise criminali (cfr. art. 50 cpv. 2 LOG), a prescindere dalla possibilità di escludere in determinati casi la partecipazione degli assessori-giurati (cfr. art. 61 LOG). In considerazione della natura delle imputazioni prospettate contro il ricorrente, il giudice ricusato non aveva quindi motivo di negare la competenza della Corte delle assise criminali indicata dal PP nell'atto d'accusa. Ammettendo tale competenza, non ha pertanto violato l'<ref-law>. D'altra parte, soltanto errori particolarmente grossolani o ripetuti, tali da essere considerati come lesioni gravi dei doveri del magistrato, potrebbero entrare in considerazione ai fini della ricusa (<ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 3b). Simili manchevolezze, sebbene rimproverate al giudice ricusato nella preparazione del dibattimento, non sono ravvisabili nella fattispecie.
4. 4.1 Il ricorrente fa valere una violazione degli art. 56 lett. f CPP e 30 cpv. 1 Cost., adducendo un rischio di parzialità del giudice ricusato per il fatto che questi sarebbe compagno di partito e collega del padre della presunta vittima, con cui avrebbe del resto preso contatto dopo avere ricevuto l'atto di accusa. Gli rimprovera poi di avere in ogni caso avuto contatti con il PP o il legale della vittima e di avere dato una priorità inusuale al procedimento penale. Rileva inoltre, che nelle osservazioni del 4 dicembre 2012 all'istanza di ricusa, il Giudice B._ ha indicato il termine "vittima" invece di "presunta vittima" e ribadisce il preteso mancato esame della competenza della Corte delle assise criminali.
4.2 L'<ref-law> enumera diversi specifici motivi di ricusazione alle lettere a-e, mentre la lettera f la impone a chi per altri motivi, segnatamente a causa di rapporti di amicizia o di inimicizia con una parte o con il suo patrocinatore, potrebbe avere una prevenzione nella causa. Si tratta di una clausola generale, nella quale rientrano tutti i motivi di ricusazione non espressamente previsti nelle lettere precedenti (<ref-ruling> consid. 2.1).
L'art. 56 lett. f CPP concreta le garanzie derivanti dall'<ref-law> e consente quindi alle parti di esigere la ricusazione di un giudice la cui situazione o il cui comportamento siano di natura tali da far sorgere dubbi sulla sua imparzialità. Questa garanzia vieta l'influsso sulla decisione di circostanze estranee al processo, che potrebbero privarlo della necessaria oggettività a favore o a pregiudizio di una parte (<ref-ruling> consid. 3.1 e rinvii). Sebbene la semplice affermazione della parzialità, basata su sentimenti soggettivi di una parte, non sia sufficiente per fondare un dubbio legittimo, non occorre che il giudice sia effettivamente prevenuto: per giustificare la sua ricusazione bastano circostanze concrete idonee a suscitare l'apparenza di una prevenzione e a far sorgere un rischio di parzialità (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 3.2.1). La ricusa riveste un carattere eccezionale (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 4). Sotto il profilo oggettivo, occorre ricercare se la persona ricusata offra le necessarie garanzie per escludere ogni legittimo dubbio di parzialità; sono considerati in tale ambito anche aspetti di carattere funzionale e organizzativo e viene posto l'accento sull'importanza che possono rivestire le apparenze stesse. Decisivo è sapere se le apprensioni soggettive dell'interessato possano considerarsi oggettivamente giustificate (<ref-ruling> consid. 2.1, 20 consid. 4.2).
4.3 Ora, contrariamente a quanto presupposto dal ricorrente, non risultano accertamenti vincolanti riguardo a specifici contatti del giudice ricusato con il padre della vittima, il PP o il legale della controparte. Il semplice fatto che i magistrati apparterrebbero allo stesso partito politico non costituisce motivo di ricusa, il Tribunale federale avendo già avuto modo di precisare che, una volta eletti, i magistrati sono presunti essere in grado di prendere la distanza necessaria rispetto al loro partito politico e di pronunciarsi obiettivamente sulla causa (cfr. sentenza 1B_460/2012 del 25 settembre 2012 consid. 3.2 e rinvii, in particolare con riferimento a <ref-ruling> consid. 6a e <ref-ruling> consid. 2.3-2.4). Solo circostanze eccezionali permettono infatti di fare ritenere che il giudice potrebbe subire un'influenza dalla formazione politica alla quale appartiene, al punto da non più apparire imparziale nella trattazione della causa in questione (cfr. sentenza 1B_460/2012 citata, consid. 3.2). Analogamente, anche un'eventuale amicizia tra gli interessati può essere motivo di ricusa solo se fra essi esiste un legame che, per la sua intensità e qualità, è di natura tale da fare temere che il giudice sia influenzato nella conduzione del processo e nella sua decisione (<ref-ruling> consid. 2.4). Simili estremi non sono addotti né tantomeno resi verosimili nella fattispecie.
Il giudice ricusato nemmeno è incorso in un'irregolarità per avere attribuito una certa priorità al procedimento. Il principio di celerità impone infatti di portare a termine i procedimenti senza ritardi ingiustificati (cfr. <ref-law>), tenendo conto non da ultimo anche della gravità delle accuse e dell'interesse delle parti (cfr. <ref-ruling> consid. 3.1, 312 consid. 5.2). Una conduzione spedita della procedura è pure nell'interesse dell'imputato, che non deve essere lasciato inutilmente nell'incertezza riguardo all'esito delle imputazioni rimproverategli. Rilevati i gravi reati perseguiti nella fattispecie, una conclusione rapida del procedimento penale, aperto nel giugno 2010, appare in tal senso giustificata e ragionevole. È d'altra parte sostenibile ritenere che questa esigenza di celerità corrisponda in concreto anche all'interesse di un buon funzionamento del Tribunale penale cantonale, nella misura in cui può essere opportuno evadere senza ritardi una causa pendente che, per la presenza di un giudice supplente parente stretto di una parte in una procedura, potrebbe comportare provvisoriamente possibili incertezze nella composizione delle Corti.
Quanto alla critica riguardante il mancato esame dell'atto di accusa, già si è visto che è infondata. Utilizzando poi il termine "vittima", senza precisare che la stessa è soltanto presunta, il giudice ricusato non ha comunque espresso un'opinione sulla colpevolezza del ricorrente e non può quindi essere considerato prevenuto per questo motivo.
Nel loro complesso, gli argomenti esposti dal ricorrente non sono pertanto idonei a fondare un sospetto oggettivo o anche solo una parvenza di prevenzione e di parzialità del giudice ricusato nei suoi confronti.
5. Ne segue che il ricorso deve essere respinto nella misura della sua ammissibilità. Le spese seguono la soccombenza e sono pertanto poste a carico del ricorrente (<ref-law>).
L'emanazione del presente giudizio rende priva d'oggetto la domanda di effetto sospensivo contenuta nel gravame.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, rispettivamente al patrocinatore del ricorrente, e alla Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.