Nach Einsicht:
in die (gestützt auf Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG erhobene) Beschwerde gegen den Entscheid vom 5. April 2011 der Psychiatrie-Rekurskommission Basel-Stadt, die einen Rekurs des Beschwerdeführers gegen seine am 23. März 2011 in Anwendung von <ref-law> angeordnete notfallmässige Einweisung in die Universitären Psychiatrischen Kliniken Z._ ebenso abgewiesen hat wie seine Beschwerde gegen die medikamentöse Zwangsbehandlung und die ärztliche Klinikleitung ermächtigt hat, den Beschwerdeführer ohne neuen Entscheid längstens bis zum 18. Mai 2011 in der Klinik zurückzubehalten,

in Erwägung:
dass die Psychiatrie-Rekurskommission - auf Grund ärztlicher Berichte und nach Anhörung des Beschwerdeführers - erwog, der ... leidende Beschwerdeführer habe keinerlei Krankheitsgefühl oder Behandlungseinsicht und bedürfe zur Sicherstellung der Medikation dringend der stationären Behandlung, weil er sich bei einer sofortigen Entlassung in Anbetracht der ... selbst gefährden würde und umgehend wieder in die Klinik eingewiesen werden müsste, zumal der Beschwerdeführer ausserhalb der Klinik über keine Wohnung verfüge,
dass die Psychiatrie-Rekurskommission weiter erwog, die auf Grund von § 22 Abs. 1 Psychiatriegesetz angeordnete Zwangsmedikation des bei der Einweisung ... Beschwerdeführers sei wegen ... notwendig und auch verhältnismässig gewesen, ohne Medikamente hätte die ... Symptomatik fortbestanden und es wäre mit einem deutlich längeren Klinikaufenthalt zu rechnen gewesen, schliesslich handle es sich bei § 38 Abs. 2 Psychiatriegesetz, der (für die Behandlung des Rekurses) eine 10-tägige Frist vorsehe, um eine Kann-Vorschrift,
dass die Beschwerde nach <ref-law>, die sich nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide richten kann (<ref-law>), zum Vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer auch die erstinstanzliche Verfügung anficht,
dass die Beschwerde ebenso unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer Genugtuung (Fr. 600.-- pro Woche) fordert, weil diese Forderung weder Gegenstand des kantonalen Verfahrens bildete noch Gegenstand des vorliegenden Verfahrens sein kann,
dass ferner die Beschwerde auch insoweit unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer Verfahrensmängel behauptet und die Zwangsmedikation beanstandet, weil er diesbezüglich nicht nach den Anforderungen der Art. 42 Abs. 2 und 106 Abs. 2 BGG anhand der Erwägungen der Psychiatrie-Rekurskommission aufzeigt, inwiefern der angefochtene Entscheid vom 5. April 2011 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass sodann das Bundesgericht seinem Beschwerdeentscheid den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde zu legen hat (<ref-law>), es sei denn, die für den Verfahrensausgang entscheidenden Feststellungen sind offensichtlich unrichtig, d.h. unhaltbar und damit willkürlich nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 7.1 S. 398) oder beruhen auf einer anderweitigen Rechtsverletzung (<ref-law>),
dass die bundesgerichtliche Überprüfung eines verfassungswidrig festgestellten Sachverhalts voraussetzt, dass in der Beschwerdeschrift die Verfassungsverletzung gerügt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen, 133 IV 286 E. 1.4 S. 287f.), d.h. neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellungen dargelegt wird, inwiefern diese verfassungswidrig, namentlich unhaltbar sind, weil sie den Tatsachen klar widersprechen, auf einem offenkundigen Versehen beruhen oder sich sachlich nicht vertreten lassen (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht zwar den von der Psychiatrie-Rekurskommission festgestellten Sachverhalt pauschal bestreitet, jedoch keine den erwähnten Begründungsanforderungen entsprechenden Sachverhaltsrügen erheben,
dass somit das Bundesgericht von den tatsächlichen Feststellungen der Psychiatrie-Rekurskommission über den Krankheitszustand des Beschwerdeführers, seine Behandlungsbedürftigkeit und die drohende Selbstgefährdung auszugehen hat,
dass auf Grund des von der Psychiatrie-Rekurskommission festgestellten Sachverhalts die gestützt auf <ref-law> verfügte Einweisung des Beschwerdeführers in die Universitären Psychiatrischen Kliniken Z._ bundesrechtskonform ist,
dass nämlich gemäss dieser Bestimmung eine Person wegen Geisteskrankheit in eine geeignete Anstalt eingewiesen und darin zurückbehalten werden darf, wenn ihr die nötige persönliche Fürsorge nicht anders zuteil werden kann,
dass im vorliegenden Fall der zufolge des Krankheitszustandes des Beschwerdeführers nötige Schutz vor Selbstgefährdung nur durch die angeordnete stationäre Behandlung gewährleistet werden kann, bis ... erzielt und die freiwillige Medikamenteneinnahme sichergestellt ist,
dass im Übrigen auf die zutreffenden Erwägungen im Entscheid der Psychiatrie-Rekurskommission verwiesen wird (<ref-law>),
dass sich somit die Beschwerde, soweit sie zulässig ist, als offensichtlich unbegründet erweist,
dass keine Gerichtskosten erhoben werden,
dass das bundesgerichtliche Urteil im Verfahren nach <ref-law> ergeht,

erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, den Gesundheitsdiensten Y._ und der Psychiatrie-Rekurskommission Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. April 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann