Erwägungen:
1. X._ nahm im Herbst 2007 ein Studium an der Rechtswissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich auf. Am 9. September 2008 buchte er die Module Öffentliches Recht I, Einführung in die Rechtswissenschaft, Rechtsgeschichte I, Strafrecht I, Wirtschaftswissenschaft, Privatrecht I und Privatrecht II. Im Januar 2009 absolvierte er nur die Prüfungen der Module Rechtsgeschichte I, Einführung in die Rechtswissenschaft und Wirtschaftswissenschaft; an den Prüfungen der übrigen vorerwähnten Module nahm er ohne vorgängige Abmeldung nicht teil. Im Leistungsausweis vom 4. März 2009 sind (auch) die nicht absolvierten Modulprüfungen als Fehlversuche vermerkt.
Am 1. März 2009 buchte X._ erneut die Module Öffentliches Recht I, Strafrecht I, Privatrecht I und Privatrecht II sowie neu das Modul Rechtstheorie. Im Juni 2009 absolvierte er sämtliche Prüfungen der gebuchten Module. Mit Schreiben vom 2. September 2009 teilte ihm das Dekanat der Rechtswissenschaftlichen Fakultät mit, dass er entweder die maximal zulässige Anzahl Fehlversuche überschritten oder bei einem Pflichtmodul die zweite Wiederholungsprüfung nicht bestanden habe, weshalb er, unter Vorbehalt eines allfälligen Rechtsmittels gegen den in Aussicht gestellten Leistungsausweis, vom weiteren Studium der Rechtswissenschaft endgültig abgewiesen werde. Der Leistungsausweis wurde am 16. September 2010 ausgestellt; erfolgreich abgeschlossen ist danach einzig das Modul Formen und Methoden des wissenschaftlichen Arbeitens, was 3 ECTS-Punkte einträgt, während die anderen Module als "ohne Erfolg beendet" angeführt sind und mit 0 Punkten bewertet werden. Gegen diesen Leistungsausweis erhob X._ am 19. September 2009 Einsprache, wobei er die Annullierung der Module Öffentliches Recht I, Strafrecht I, Privatrecht I und Privatrecht II im Herbstsemester 2008 beantragte; diese Module habe er bloss versehentlich bereits im Herbst 2008 gebucht. Mit Beschluss vom 19. November 2009 trat der Fakultätsvorstand auf die Einsprache nicht ein. Er begründete dies damit, dass die Einsprache (gegen den Leistungsausweis vom 16. September 2010) auf Einwänden gegen den das Herbstsemester 2008 betreffenden Leistungsausweis vom 4. März 2009 beruhe; dieser sei nicht angefochten worden und damit rechtskräftig. Ein Rekurs an die Rekurskommission der Zürcher Hochschulen blieb erfolglos. Mit Entscheid vom 22. September 2010 wies das Verwaltungsgericht die gegen den Rekursentscheid erhobene Beschwerde ab.
Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 10. Oktober (Postaufgabe 11. Oktober) 2010 beantragt X._ dem Bundesgericht, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben; es seien die Prüfungen der Assessmentstufe als bestanden anzuerkennen; der Ausschluss vom Studium der Rechtswissenschaften sei aufzuheben.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletze. Mit der vorliegend allein zulässigen subsidiären Verfassungsbeschwerde (vgl. Art. 83 lit. t BGG) kann bloss die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 116 BGG), wobei solche Rügen besonderer Geltendmachung und Begründung bedürfen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Beruht der angefochtene Entscheid auf mehreren Gründen, die je für sich allein sein Ergebnis zu rechtfertigen vermögen, hat sich der Beschwerdeführer mit jedem einzelnen dieser Gründe in einer den gesetzlichen Begründungsanforderungen genügenden Weise auseinanderzusetzen; andernfalls wird auf die Beschwerde nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 6.3 S. 120 f. mit Hinweisen).
2.2 Das Verwaltungsgericht hat in E. 3 seines Entscheids den massgeblichen Streitgegenstand (Leistungsausweis; der Ausschluss vom weiteren Studium erweise sich als blosse am 2. September 2009 getroffene Feststellung zu den gesetzlichen Folgen der im Ausweis verzeichneten Leistungen) eingegrenzt und in E. 4 die Studien-, Prüfungs- und Bewertungs-Abläufe bzw. die diesbezüglichen Regeln und Einsprachemöglichkeiten beschrieben. E. 5 beschlägt die Problematik, dass der Beschwerdeführer den Leistungsausweis vom 4. März 2009 nicht angefochten und Einwände dagegen erst in der Einsprache gegen den Leistungsausweis vom 16. September erhoben hat. In E. 6 sodann wird festgestellt, dass der Beschwerdeführer sich rechtsgültig für die Prüfung im Januar 2009 angemeldet habe, keine Annulierungsgründe vorlägen, solche aber jedenfalls nicht rechtzeitig geltend gemacht worden seien.
Das Verwaltungsgericht hat die Auffassung seiner Vorinstanzen, gegen den Leistungsausweis vom 4. März 2009 sei nicht rechtzeitig Einsprache erhoben worden, gestützt auf die Feststellung bestätigt, der Beschwerdeführer habe von diesem, entgegen seiner Behauptung, schon längst Kenntnis gehabt. Zu dieser Sachverhaltsfeststellung kam es aufgrund einer Beweiswürdigung. Selbst im Rahmen einer öffentlich-rechtlichen Beschwerde liesse sich diese nur wirksam beanstanden, wenn aufgezeigt würde, dass das Verwaltungsgericht in Willkür verfallen sei (vgl. Art. 105 Abs. 1 und 2 sowie Art. 97 Abs. 1 BGG; dazu <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252 und E. 1.4.3 S. 254 f.). Die Darlegungen in der Beschwerdeschrift zur Frage der Zustellung des Leistungsausweises vom 4. März 2009 und der Rechtzeitigkeit der Einsprache lassen eine gezielte Auseinandersetzung mit der Beweiswürdigung des Verwaltungsgerichts vermissen; sie sind in keiner Weise geeignet, Willkür oder eine allfällige sonstige Verletzung verfassungsmässiger (Verfahrens-)Rechte aufzuzeigen. Es fehlt diesbezüglich an einer formgerechten Beschwerdebegründung.
Da somit hinsichtlich des Eintritts der Rechtskraft des ersten Leistungsausweises keine formgültige Rüge erhoben worden ist und dieser Aspekt für sich allein das Ergebnis des angefochtenen verwaltungsgerichtlichen Entscheids zu rechtfertigen vermag, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten, ohne dass auf die übrigen Erwägungen des Verwaltungsgerichts bzw. auf die diesbezüglichen Rügen eingegangen werden muss. Ohnehin liessen auch diese Rügen eine genügende Begründung verfassungsrechtlicher Natur vermissen. Namentlich bleibt unerfindlich, inwiefern die Beurteilung des konkreten Studien- und Prüfungsverlaufs durch die kantonalen Behörden im Falle des Beschwerdeführers mit Art. 5 Abs. 3 und Art. 10 BV, mit Art. 7 UNO-Pakt II oder gar mit Art. 3 EMRK nicht vereinbar wäre.
2.3 Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4 Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Dezember 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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