Sachverhalt:
A. Der 1960 geborene A._ arbeitete seit Juni 1996 als Disponent in der Firma X._ AG und war damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 7. Oktober 1999 zog er sich bei einer Wanderung eine Meniskusläsion am linken Knie zu. Nach der Tibiavalgisationsosteotomie vom 7. April 2000 und Metallentfernung vom 20. Oktober 2000 bestand wieder eine volle Arbeitsfähigkeit für eine vorwiegend sitzende Tätigkeit. Wegen Zunahme der Beschwerden wurde am 4. September 2001 eine Kniearthroskopie durchgeführt und bei fortgeschrittener Gonarthrose am 1. Juli 2003 schliesslich eine Knietotalprothese eingesetzt. In der Folge stellte sich eine Tibialis- und Peroneuslähmung des linken Fusses ein. Wegen eines Ischämiesyndroms des linken Unterschenkels bei partiellem Verschluss der linken Arteria poplitea und Aneurysma wurde am 10. Juli 2003 ein erneuter chirurgischer Eingriff notwendig. Vom 28. Juli bis 24. September 2003 fand alsdann eine stationäre Behandlung in der Klinik Y._ statt. Die SUVA kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Im Anschluss an die kreisärztliche Untersuchung durch Dr. med. V._ vom 23. August 2005 wurde am linken Bein eine Behandlung in der Schmerzsprechstunde des Spitals Z._ durchgeführt. Mit Verfügung vom 19. Januar 2006 lehnte die SUVA eine Leistungspflicht für am rechten Bein aufgetretene Beschwerden mangels Unfallkausalität ab. Mit Schreiben vom 24. August 2006 stellte sie die Heilkosten- und Taggeldleistungen mit Wirkung ab 30. September 2006 ein und hob gleichzeitig die Verfügung vom 19. Januar 2006 auf. Am 15. September 2006 sprach sie A._ für die verbliebenen Unfallrestfolgen eine Entschädigung für eine 23.3%ige Integritätseinbusse zu. Mit derselben Verfügung gewährte sie ihm ab 1. Oktober 2006 eine Invalidenrente auf Grund einer 58%igen Erwerbsunfähigkeit. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 22. Mai 2007 fest.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 23. April 2008 ab. Dem Rechtsvertreter von A._ sprach es zufolge Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung aus der Gerichtskasse ein Honorar von Fr. 2500.-, zuzüglich Mehrwertsteuer von Fr. 190.- zu.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, es seien ihm die gesetzlichen Leistungen und insbesondere eine auf einer mindestens 60%igen Invalidität basierende Rente zuzusprechen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren und um Zusprechung einer Parteientschädigung von Fr. 4247.30 für das erstinstanzliche Verfahren.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Sozialversicherungsgericht nimmt zur Höhe der Parteientschädigung Stellung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nach Art. 99 Abs. 1 BGG nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Grundlagen für einen Rentenanspruch gegenüber der Unfallversicherung (Art. 18 Abs. 1 UVG) zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für die Bestimmung des Invaliditätsgrades nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 16 ATSG).
3. Aufgrund der Vorbringen in der Beschwerdeschrift ist der Invaliditätsgrad und dabei namentlich die Höhe der beiden im Rahmen der Invaliditätsbemessung nach Art. 16 ATSG massgebenden Vergleichsgrössen (Validen- und Invalideneinkommen) zu prüfen.
Das kantonale Gericht ist gestützt auf die Angaben der Arbeitgeberfirma, bei welcher der Versicherte zuletzt bis Ende März 2001 als Transport-Disponent angestellt war, davon ausgegangen, der Beschwerdeführer hätte im Zeitpunkt des Rentenbeginns im Jahr 2006 ein Einkommen von jährlich Fr. 75'400.- erzielt. Das Invalideneinkommen ermittelte die Vorinstanz anhand der Tabellenlöhne der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) des Bundesamtes für Statistik für das Jahr 2006. Sie ging dabei von der Tabelle TA1 und dort vom Zentralwert für die mit Berufs- und Fachkenntnissen (Anforderungsniveau 3) beschäftigten Männer im privaten Sektor von Fr. 5678.- aus, was auf der Basis einer durchschnittlichen Arbeitszeit von 41.7 Wochenstunden ein Jahreseinkommen von Fr. 71'031.- ergab. Da der Beschwerdeführer aufgrund der medizinischen Unterlagen wegen der unfallkausalen Beschwerden lediglich noch zu 50 % arbeitsfähig sei, resultiere daraus ein hypothetisches Einkommen von Fr. 35'515.90, von welchem ein leidensbedingter Abzug von 10 % vorzunehmen sei, was zu einem Invalideneinkommen von Fr. 31'964.- und damit zu einem Invaliditätsgrad von 58 % führe.
4. 4.1 Bezüglich des Einkommens, das er ohne seinen unfallbedingten Gesundheitsschaden am linken Bein mutmasslich realisiert hätte (Valideneinkommen), macht der Beschwerdeführer geltend, es dürfe nicht auf die auf der allgemeinen Lohnentwicklung beruhenden Lohnangaben seiner früheren Arbeitgeberin abgestellt werden. Vielmehr sei vom vor dem Unfall im Jahre 1999 erzielten Einkommen von monatlich Fr. 5500.- auszugehen und dieses der mutmasslichen individuellen Verdienstentwicklung ohne Behinderung anzupassen. Laut den Arbeitszeugnissen sei er vor dem Unfall stets ein überdurchschnittlich leistungsfähiger und -williger Mitarbeiter gewesen, was sich mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auch lohnmässig niedergeschlagen hätte. Der Nominallohnindex im Grosshandelssektor habe im Jahre 1999 bei 106.6 Punkten gestanden und sich bis ins Jahr 2006 auf 116.5 Punkte erhöht, was zu einem Monatseinkommen von Fr. 6010.- im Jahre 2006 führe und einem Jahreseinkommen von Fr. 78'140.- entspreche.
4.2 Unter dem Valideneinkommen ist jenes Einkommen zu verstehen, welches die versicherte Person im Zeitpunkt des Rentenbeginns nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunde tatsächlich erzielen würde. Die Einkommensermittlung hat so konkret wie möglich zu erfolgen. Dabei wird in der Regel am zuletzt erzielten, nötigenfalls der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung angepassten Verdienst angeknüpft, da es empirischer Erfahrung entspricht, dass die bisherige Tätigkeit ohne Gesundheitsschaden fortgesetzt worden wäre. Ausnahmen müssen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt sein (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 224).
4.3 Wie dem kantonalen Entscheid, dessen überzeugender Begründung insoweit vollumfänglich beizupflichten ist, entnommen werden kann, ist es dem Beschwerdeführer nicht gelungen, einen beruflich/erwerblichen Aufstieg mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachzuweisen. Dieser Beurteilung ist umso mehr zu folgen, als nach der Rechtsprechung theoretisch vorhandene berufliche Entwicklungs- oder Aufstiegsmöglichkeiten nur dann beachtlich sind, wenn sie mit hoher Wahrscheinlichkeit eingetreten wären. Für die Annahme einer mutmasslichen beruflichen Weiterentwicklung ist insbesondere erforderlich, dass konkrete Anhaltspunkte dafür bestehen, eine versicherte Person hätte einen beruflichen Aufstieg und ein entsprechend höheres Einkommen auch tatsächlich realisiert, wäre sie nicht invalid geworden. Blosse Absichtserklärungen genügen nicht.
4.4 Die Vorinstanz ist wie schon die SUVA in ihrem Einspracheentscheid vom 22. Mai 2007 von den Angaben der Arbeitgeberin vom 1. Juni 2004 und vom 23. August 2006 ausgegangen, wonach der Beschwerdeführer 1999/2000 monatlich Fr. 5500.- (zuzüglich Fr. 150.- Kinderzulagen) verdiente und im Jahre 2006 mit einem Monatslohn von Fr. 5800.- (nebst Fr. 200.- Kinderzulagen) hätte rechnen können. Angesichts dieses Ergebnisses erachtete sie die Annahme eines Valideneinkommens von Fr. 75'400.- (Fr. 5800.- x 13) als gerechtfertigt. Damit ist bezogen auf die mutmassliche berufliche Stellung auf konkrete Fakten abgestützt worden, was sich entgegen der Argumentation des Beschwerdeführers nicht beanstanden lässt. Insbesondere besteht kein Anlass, die zu erwartenden Lohnerhöhungen auf Grund statistischer Werte zu ermitteln, wenn wie hier genauere Angaben verfügbar sind. Da nach den Ausführungen der Arbeitgeberin vom 1. Juni 2004 weitergehende Saläranpassungen aufgrund der wirtschaftlichen Entwicklung nur bei ausserordentlichen Leistungen erfolgten, ist mangels konkreter Anhaltspunkte selbst mit Blick auf die Arbeitszeugnisse des Beschwerdeführers nicht anzunehmen, dass er in der hier fraglichen Zeit von einer solchen Lohnerhöhung hätte profitieren können.
5. 5.1 Auch mit der vorinstanzlichen Festsetzung des trotz gesundheitlicher Schädigung zumutbarerweise erzielbaren Verdienstes (Invalideneinkommen) ist der Beschwerdeführer nicht einverstanden. Dabei stellt er sich auf den Standpunkt, das von der Vorinstanz angenommene Invalideneinkommen sei zu hoch ausgefallen. Insbesondere dürfe nicht auf den Wert der Beschäftigungen mit Anforderungsprofil 3 abgestellt werden, sondern es seien ausschliesslich die für Tätigkeiten mit Anforderungsniveau 4 ermittelten Lohndaten massgebend; allenfalls sei von einem Mittelwert von Anforderungsniveau 3 und 4 auszugehen. Zudem will der Beschwerdeführer wegen seiner langjährigen Erwerbslosigkeit und der notwendigen Einnahme von Morphinpräparaten gegen die Schmerzen einen höheren als den von SUVA und Vorinstanz zugebilligten 10%igen leidensbedingten Abzug von dem auf Grund der LSE 2006 eruierten Verdienst berücksichtigt wissen.
5.2 Nach den Erwägungen des kantonalen Gerichts ist es dem über eine Berufslehre als Coiffeur und eine Zusatzausbildung als Disponent verfügenden Beschwerdeführer aufgrund seines Bildungsstandes zumutbar, nicht nur einfache und repetitive Tätigkeiten, sondern auch Arbeiten auszuführen, die Berufs- und Fachkenntnisse voraussetzen. Dies wird namentlich durch die bei den Akten liegenden Arbeitszeugnisse bestätigt. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers lässt sich daher das Abstellen auf die Tabellenlöhne des Anforderungsniveaus 3 nicht beanstanden. Wie in der Beschwerdeschrift zutreffend festgehalten wird, beträgt der monatliche Bruttolohn nach Tabelle TA1 der LSE 2006 in diesem Anforderungsbereich für Männer Fr. 5608.- und nicht wie von der Vorinstanz angegeben Fr. 5678.-. Aufgrund der nachstehenden Erwägungen führt dies indessen bezüglich der Höhe des massgebenden Invaliditätsgrades zu keinem anderen Ergebnis. Bei einer durchschnittlichen wöchentlichen Arbeitszeit von 41.7 Stunden resultiert ein Jahreseinkommen von Fr. 70'156.-, was bei einer - letztinstanzlich nicht mehr streitigen - zumutbaren Arbeitsfähigkeit von 50 % einem Invalideneinkommen von Fr. 35'078.- entspricht. Kinderzulagen sind darin gemäss LSE 2006 S. 19 nicht enthalten, weshalb diesbezüglich eine zum Valideneinkommen äquivalente Ermittlungsbasis gegeben ist.
5.3 Die Frage, ob ein Abzug nach Massgabe der Grundsätze von <ref-ruling> vorzunehmen sei, ist rechtlicher Natur, die Bemessung eines solchen Abzuges dagegen Ermessensfrage, welche als solche nicht überprüfbar ist (Art. 95 und 97 BGG). Gerügt werden kann - auch auf dem Gebiet der Geldleistungen der Unfallversicherung - nur die Höhe des Abzuges im Hinblick auf Ermessensüberschreitung oder -missbrauch als Formen rechtsfehlerhafter (Art. 95 lit. a BGG) Ermessensbetätigung (<ref-ruling> E. 3.3. S. 399; Urteil 8C_664/2007 vom 14. April 2008). Ist über die ärztliche Bezeichnung des massgebenden Pensums hinaus zusätzlichen Einschränkungen - wie vermindertes Rendement pro Zeiteinheit wegen verlangsamter Arbeitsweise, Bedarf nach ausserordentlichen Pausen - Rechnung zu tragen oder ist die funktionelle Einschränkung ihrer besonderen Natur nach nicht ohne weiteres mit den Anforderungen vereinbar, vermag dieser Umstand grundsätzlich einen leidensbedingten Abzug zu begründen (Urteil 9C_119/2008 vom 16. Juli 2008). Zu beachten ist jedoch, dass allfällige bereits in der Beurteilung der medizinischen Arbeitsfähigkeit enthaltene gesundheitliche Einschränkungen nicht zusätzlich in die Bemessung des leidensbedingten Abzuges einfliessen und so zu einer doppelten Anrechnung desselben Gesichtspunktes führen.
5.4 Weil sich die leidensbedingte Einschränkung auf vorwiegend sitzende Tätigkeiten und die Teilzeitarbeit negativ auf die Lohnhöhe des Beschwerdeführers niederschlagen könnten, erachtete die Vorinstanz den von der SUVA veranschlagten Abzug von 10 % als angemessen. Gemäss Bericht des Kreisarztes Dr. med. V._ vom 23. August 2005 sind dem Versicherten, bedingt durch die eingeschränkte Beweglichkeit und Kraftentwicklung des linken Unterschenkels, des eingeschränkten Gangbildes und aufgrund der als sehr stark geschilderten neuropathischen Schmerzproblematik mit entsprechendem Schmerzmittelkonsum leichte und wechselbelastende Tätigkeiten maximal halbtags zumutbar. Da eine durch die Einnahme von Schmerzmitteln verursachte Einschränkung der Leistungsfähigkeit in der attestierten Arbeitsfähigkeit von 50 % somit bereits berücksichtigt ist, hat sie beim leidensbedingten Abzug unbeachtlich zu bleiben. Dass der Beschwerdeführer seit mehreren Jahren keiner Erwerbstätigkeit mehr nachgeht, ist sodann nicht auf den versicherten Unfall zurückzuführen, weshalb dieser Umstand keine Korrektur am statistisch ermittelten Lohn zu begründen vermag. Es ist somit nicht zu erkennen, dass die vom kantonalen Gericht bestätigte Gesamteinschätzung der lohnwirksamen Faktoren der SUVA die Grenzen des Ermessens überschreiten oder dieses missbrauchen würde.
5.5 Zusammenfassend ergibt sich somit aus der Gegenüberstellung des Valideneinkommens von Fr. 75'400.- mit dem um 10 % gekürzten Invalideneinkommen von Fr. 31'570.- (10 % von Fr. 35'078.-) ein unveränderter Invaliditätsgrad von 58 %.
6. Da die Beschwerde somit abzuweisen ist, besteht kein Anlass für eine abweichende Regelung der Parteientschädigung im erstinstanzlichen Verfahren. Soweit es um die Höhe der im angefochtenen Entscheid unter dem Titel unentgeltliche Verbeiständung zugesprochenen Entschädigung an den Rechtsvertreter geht, ist der Beschwerdeführer nicht berührt. Zu dessen Anfechtung ist nur der Rechtsvertreter der Partei legitimiert, der bei einem zu tief festgesetzten Honorar seinem Klienten nicht zusätzlich Rechnung stellen darf (vgl. SVR 2008 MV Nr. 2 S. 3, M 2/06; SVR 2007 UV Nr. 16 S. 53, U 63/04 E. 2.1). Advokat Tschopp hat nur im Namen des Beschwerdeführers, nicht aber in eigenem Namen Beschwerde eingereicht, weshalb auf die Einwendungen gegen den vorinstanzlichen Parteikostenentscheid nicht einzutreten ist.
7. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Gesuch um unentgeltliche Prozessführung (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) kann entsprochen werden, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 5b S. 372 mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Advokat Jürg Tschopp, Basel, wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Januar 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Hofer