Sachverhalt:
A. A.a Der Einzelrichter im summarischen Verfahren des Bezirks Winterthur verarrestierte mit Arrestbefehl vom 4. April 2001 für eine Forderung der X._ AG von Fr. 2'850'000.-- nebst Zins zu 5% seit 1. Juli 1997 diverse Liegenschaften von Y._ in der Stadt A._. Die Forderung gründet auf einem Darlehen über Fr. 2'850'000.-- von Dr. Z._ an Y._. Die Forderung wurde von jenem an die X._ AG zediert.
Mit Zwischenbeschluss vom 2. Mai 2002 wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich im Verfahren betreffend Einsprache gegen den Arrestbefehl das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung ab und setzte der Arrestschuldnerin Frist zur Leistung einer Prozesskaution von Fr. 8'500.-- an. In der Folge hinterlegte ihr Vertreter "provisorisch" einen Inhaberschuldbrief über Fr. 100'000.--, lastend im 5. Rang auf der Liegenschaft Strasse R._ in A._. Mit Zwischenbeschluss vom 15. August 2002 sprach das Kassationsgericht dem Inhaberschuldbrief die Eignung als "solide Wertschrift im Sinne von <ref-law>" ab und akzeptierte ihn deshalb nicht als Kautionsleistung. Dieser Schuldbrief liegt offenbar noch beim Kassationsgericht des Kantons Zürich.
Mit Verfügung vom 11. September 2003 erliess das Betreibungsamt A._ folgende Verfügung: "Dem Kassationsgericht des Kantons Zürich teilen wir mit, dass der Inhaberschuldbrief, ausgestellt auf die Liegenschaft Strasse R._ in A._ unsererseits nicht mehr zurückbehalten werden muss. Derjenige, welcher den Schuldbrief eingereicht hat, erteilt entsprechende Weisungen, wem der Schuldbrief auszuhändigen ist." Mit Schreiben vom 23. Oktober 2002 und 20. Juni 2003 beantragte der Vertreter der X._ AG, weitere fünf Schuldbriefe als Eigentümergrundpfandtitel sicher zu stellen. Am 11. Juli 2003 wandte sich das Betreibungsamt an den Vertreter der Arrestschuldnerin und ersuchte um Mitteilung, ob die effektive Pfandbelastung den Nominalbeträgen der Schuldbriefe auf den Arrestliegenschaften entspreche. Die Angaben seien mittels Dokumenten (Bankverträge etc.) zu belegen; wenn nämlich nach der Arrestlegung noch Pfandschulden bis zu ihrem Nominalbetrag erhöht würden, wäre das eine Minderung des Arrestsubstrates. Der Vertreter der Arrestschuldnerin stellte sich in seiner Antwort vom 4. August 2003 auf den Standpunkt, die Arrestschuldnerin habe im Hinblick auf die Einziehung unbelasteter Schuldbriefe und bezüglich bestehender Grundpfandgläubiger die erforderliche Auskunft vollständig erteilt. Zudem sei gemäss Formular VZG 4 dem Grundpfandgläubiger keineswegs verboten, die Grundpfandschuld zu erhöhen. Die Arrestschuldnerin liess mit Schreiben vom 14. August 2003 beim Betreibungsamt A._ das Begehren stellen, das Kassationsgericht des Kantons Zürich anzuweisen, den betreffenden Schuldbrief an ihren Vertreter zu Handen von W._ auszuhändigen.
Im Anschluss daran verfügte das Betreibungsamt am 11. September 2003 die Entlassung des beim Kassationsgericht des Kantons Zürich eingereichten Schuldbriefes. Hinsichtlich der übrigen (5) Schuldbriefe erliess das Betreibungsamt keine weiteren Anordnungen.
B. Die gegen diese Verfügung eingereichte Beschwerde der X._ AG wies das Bezirksgericht Winterthur als untere Aufsichtsbehörde mit Beschluss vom 23. Februar 2004 ab. Der von der X._ AG dagegen eingereichte Rekurs wurde vom Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen mit Beschluss vom 11. Juni 2004 teilweise gutgeheissen und das Kassationsgericht des Kantons Zürich angewiesen, den Schuldbrief über Fr. 100'000.-- im 5. Rang, lastend auf der Liegenschaft Strasse R._ in A._, beim Betreibungsamt A._ zur Verwahrung im Sinne von <ref-law> einzuliefern. Im Übrigen wurde der Rekurs abgewiesen.
Mit Eingabe vom 25. Juni 2004 hat die X._ AG die Sache an die Schuldbetreibungs- und Konkurskommission des Bundesgerichts weitergezogen. Sie beantragt:
1. Es sei der Beschluss des Bezirksgerichts Winterthur als untere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen vom 23. Februar 2004 aufzuheben, soweit nicht schon durch das Obergericht des Kantons Zürich geschehen.
2. Es sei der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich, als obere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen vom 11. Juni 2004 insoweit aufzuheben, als es den Rekurs gegen den genannten Beschluss des Bezirksgerichtes Winterthur abweist.
3. Es sei das Betreibungsamt A._ anzuweisen, ... sämtliche notwendigen Verfügungen zu treffen, damit die Arrestschuldnerin Y._ bzw. ihr Rechtsvertreter V._ bezüglich der nachfolgend aufgeführten Schuldbriefe vollständige Originaldokumente (Darlehensverträge, Zahlungsbelege, Steuerbelege etc.) über den zu jedem Zeitpunkt ab 4. April 2001 gegebenen Verpfändungsstand vorlege:
- Schuldbrief im 6. Rang lastend auf Liegenschaft Kat.Nr. 1, Strasse R._ in A._;
- Schuldbrief im 7. Rang lastend auf Liegenschaft Kat.Nr. 1, Strasse R._ in A._;
- Schuldbrief im 2. Rang lastend auf Liegenschaft Kat.Nr. 2, Strasse S._ in A._;
- Schuldbrief im 2. Rang lastend auf Liegenschaft Kat.Nr. 3, Strasse T._ in A._;
- Schuldbrief im 3. Rang lastend auf Stockwerkeinheit Ziffer 1, GB-Blatt ... (161/1000 Miteigentumsanteil an GB-Blatt ..., Kat.Nr. 4), Strasse U._ in A._...
Diese Schuldbriefe seien dem Betreibungsamt zur Verwahrung einzuliefern..."
Ferner ersucht die Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung. Das Obergericht des Kantons Zürich hat anlässlich der Aktenübersendung auf Gegenbemerkungen verzichtet (Art. 80 OG). Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Antwort vom 26. Juli 2004, die Beschwerde abzuweisen und den Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 11. Juli 2004 zu bestätigen. Mit Verfügung vom 2. Juli 2004 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgelehnt.

Die Kammer zieht in Erwägung:
1. Auf den Antrag der Beschwerdeführerin, auch das Urteil der unteren Aufsichtsbehörde aufzuheben, insoweit das Obergericht dies nicht getan habe, kann nicht eingetreten werden. Denn Anfechtungsobjekt im Sinne von <ref-law> bildet einzig der Entscheid der oberen Aufsichtsbehörde.
2. Das Bundesgericht ist an die tatsächlichen Feststellungen der Aufsichtsbehörde gebunden, d.h. dass die im angefochtenen Entscheid angeführten Tatsachen verbindlich sind und mit der Beschwerde nach <ref-law> nicht infrage gestellt werden können (Art. 63 Abs. 2 i.V.m. Art. 81 OG; <ref-ruling> E. 2b S. 55; <ref-ruling> E. 3b S. 288). Neue Tatsachen können vor Bundesgericht nicht angeführt werden (Art. 79 Abs. 1 OG).
Von vornherein nicht eingetreten werden kann deshalb auf die Ausführungen zu den Modalitäten der Darlehensgewährung, zu den Grundbuchbelastungen der Liegenschaft Strasse S._ sowie den Hinweisen auf die Rekursantwort vom 31. März 2004 (zu Letzterem: <ref-ruling> E. 1).
3. 3.1 Die obere Aufsichtsbehörde führt aus, die Rekurrentin verlange, dass das Betreibungsamt bezüglich weiterer Schuldbriefe Abklärungen mache, auch Akten und Belege von Privaten und Ämtern - teilweise sogar im Ausland - beiziehe. Sinngemäss verlange sie damit vom Betreibungsamt die Klärung der materiellen Rechtslage. Es sei - wie bereits erwähnt - nicht Sache des Betreibungsamtes, in der vorliegenden Situation ein Beweisverfahren durchzuführen. In diesem Zusammenhang könne z.B. auf Anmeldungen von Drittansprüchen verwiesen werden, die vom Betreibungsbeamten ungeprüft entgegengenommen werden müssten, was dann zur Einleitung des Widerspruchsverfahrens führe (Adrian Staehelin, Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Hrsg.: Staehelin/Bauer/ Staehelin, Basel 1998, N. 3 zu <ref-law>). Die Frage, ob eine in der Zwangsverwertung zu berücksichtigende Grundstückbelastung bestehe und wenn ja, in welchem Umfang, sei das Thema von Lastenbereinigungsverfahren und -prozess (<ref-law>), die in einem späteren Verfahrensabschnitt durchzuführen sein würden. Dort werde die Rekurrentin Gelegenheit haben, geltend zu machen, dass die Begebung der Eigentümerschuldbriefe nach der Arrestlegung erfolgt sei und dass die Erwerbung der Titel nicht gutgläubig gewesen sei. Soweit dies zutreffe, werde das betreffende Pfandrecht aus dem Lastenverzeichnis abzuweisen sein und es sei gegebenenfalls bei der nachfolgenden Verwertung des betreffenden Grundstücks nicht beachtlich. Auch die Frage, ob und inwieweit die (Wieder-)Erhöhung der Pfandsumme trotz des vollzogenen Arrestes rechtsgültig erfolgen könne, werde im Zusammenhang mit einem allfälligen Lastenbereinigungsverfahren - wo dann gegebenenfalls auch ein Beweisverfahren durchzuführen sei - zu klären sein. Es sei zweifellos eine materiellrechtliche, von den Gerichten zu klärende Frage, inwieweit eine zwangsvollstreckungsrechtliche Verfügungsbeschränkung zu verhindern vermöge, dass eine bereits formell bestehende zu einer effektiven Grundstückbelastung gemacht werde (Ingrid Jent-Sørensen, Die Rechtsdurchsetzung bei der Grundstückverwertung in der Spezialexekution, Zürich 2003, Rz 311 und 316).
Nach dem Gesagten könne festgestellt werden, dass der Betreibungsbeamte bezüglich der (5) näher genannten Schuldbriefe seinen Pflichten nachgekommen sei, weil sie nach den Angaben der Rekursgegnerin an Dritte begeben worden seien. Der Betreibungsbeamte sei nicht verpflichtet, Abklärungen zu treffen oder sogar ein Beweisverfahren durchzuführen. Dies habe im Rahmen des Lastenbereinigungsverfahrens zu erfolgen.
3.2 Die Beschwerdeführerin bringt dagegen vor, das Betreibungsamt werde vom Arrestrichter mit dem Vollzug beauftragt und habe ohne Verzug zu vollziehen. Das Betreibungsamt hätte die Eigentümerschuldbriefe unbedingt in Verwahrung nehmen müssen. Es sei Bundesrecht verletzt worden, indem das Amt von Sicherungsmassnahmen nach <ref-law> und weiteren Abklärungen nach <ref-law> entbunden worden sei. Die Einwände gehen fehl.
Auszugehen ist vom Zweck der Sicherungsvorkehr. Die amtliche Verwahrung der in der Hand des Schuldners befindlichen Eigentümerpfandtitel gemäss <ref-law> und Art. 13 der Verordnung des Bundesgerichts vom 23. April 1920 über Zwangsverwertung von Grundstücken (VZG; SR 281.42) soll verhindern, dass die bisher nur virtuelle Belastung des Grundstücks durch eine Begebung des Titels, sei es zu Eigentum oder Faustpfand, wirksam und der Pfändungsgläubiger dadurch geschädigt wird. Dieser Zweck kann vorliegend nicht mehr erreicht werden, da den Angaben von Y._ zufolge die Titel an Dritte begeben worden sind. Eine Verwahrung der sich im Besitz von Dritten befindlichen Pfandtitel setzt voraus, dass diese gepfändet bzw. verarrestiert worden sind (<ref-law>). Dies trifft vorliegend gerade nicht zu. Verarrestiert wurden diverse Liegenschaften von Y._ in A._, nicht aber die darauf lastenden Pfandtitel (<ref-ruling> E. 4b/c S. 146/147).
Als weitere Sicherungsschritte begehrt die Beschwerdeführerin insbesondere, das Betreibungsamt anzuweisen, bei den angegebenen Banken oder sonstigen Pfandgläubigern und namentlich bei den Steuerämtern zweckdienliche Abklärungen vorzunehmen. Mit diesen Begehren zielt die Beschwerdeführerin offensichtlich darauf ab, den Rechtsgrund für die Begebung der Inhaberschuldbriefe zu klären. Hierüber wird jedoch - wie die obere Aufsichtsbehörde zu Recht entschieden hat - gegebenenfalls der Richter im Lastenbereinigungsverfahren zu befinden haben (<ref-ruling> E. 2b S. 17; vgl. dazu auch Fritzsche/Walder, Schuldbetreibung und Konkurs nach schweizerischem Recht, Bd. I, 3. Aufl. 1984, S. 292 Rz. 71).
Die Vorinstanz hat somit kein Bundesrecht verletzt, indem sie von einer Anweisung, die 5 Schuldbriefe dem Betreibungsamt in Verwahrung zu geben, abgesehen hat. Zu Recht hat sie im Übrigen festgehalten, dass auf bestimmte Vorkehren zu verzichten eine anfechtbare Verfügung darstellt.
4. Sodann hat die obere Aufsichtsbehörde erwogen, zu einer Strafanzeige im Sinne von <ref-law>/ZH bestehe kein Anlass. Zwar bestünden verschiedene Ungereimtheiten und unterschiedliche Angaben bezüglich der Frage, inwieweit die verarrestierten Liegenschaften belastet seien, hingegen habe sich der erforderliche Tatverdacht im Rahmen des vorliegenden Verfahrens nicht im erforderlichen Mass verdichtet. Der rechtskundig vertretenen Rekurrentin stehe es frei, angesichts weiterer gegebenenfalls zur Verfügung stehenden Unterlagen und weiteren Informationen die entsprechende Anzeige zu erstatten.
In diesem Zusammenhang trägt die Beschwerdeführerin vor, es sei ersichtlich, dass die Schuldnerin ihren Mitwirkungspflichten nicht nachkomme, wenn sie einschlägige Dokumente zurückbehalte. Treffe dies zu, müsse die Unterstützung durch Polizeiorgane eingesetzt werden. Abgesehen davon, dass damit, falls die Vorbringen sich gegen die obergerichtlichen Ausführungen richten sollten, eine Verletzung von kantonalem Prozessrecht geltend gemacht würde, das mit Beschwerde nach <ref-law> nicht gerügt werden kann (<ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a), wird im Weiteren nicht ansatzweise dargetan, inwiefern die Aufsichtsbehörde gegen Bundesrecht verstossen haben soll (Art. 79 Abs. 1 OG; <ref-ruling> E. 1). Auf die Vorbringen kann nicht eingetreten werden.
5. Das Beschwerdeverfahren ist grundsätzlich kostenlos (<ref-law> und <ref-law>), und es darf keine Parteientschädigung zugesprochen werden (<ref-law>).

Demnach erkennt die Kammer:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin, dem Betreibungsamt A._ und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als obere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Oktober 2004
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber: