Faits :
A.
Par jugement du 24 octobre 2013, le Tribunal criminel de l'arrondissement de La Broye et du Nord vaudois a condamné A._ à une peine privative de liberté de douze ans, sous déduction de la détention préventive, pour tentative de meurtre, assassinat, fraude dans la saisie, incendie intentionnel, tentative d'incendie intentionnel et infraction à la loi fédérale sur les armes, les accessoires d'armes et les munitions.
B.
Par jugement du 9 avril 2014, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel du Ministère public vaudois et l'appel joint de A._.
En résumé, elle a retenu les faits suivants:
B.a. A._ et B._ se connaissaient depuis plusieurs années. Du 1er mars 2011 au 29 février 2012, ils ont exploité un salon de massage, à U._, dans un appartement situé dans l'immeuble où B._ et son épouse D._ avaient leur domicile. A._ est intervenu en faveur de B._ en lui cédant une créance de 60'000 fr. provenant de son deuxième pilier. Au mois d'avril ou mai 2011, il a demandé à B._ - qui a accepté - d'immatriculer à son nom un voilier lui appartenant, dans le but d'éviter que le voilier ne soit saisi dans le cadre de poursuites dirigées contre lui, étant précisé que des actes de défaut de biens avaient été délivrés à son encontre.
B.b. Depuis le mois de février 2012, A._ était en litige avec B._, principalement au sujet du salon de massage, et pensait soit lui tirer dessus, soit mettre le feu à sa maison. Il a décidé de passer à l'acte le 17 avril 2012, après avoir appris la décision unilatérale de B._ d'annuler le permis de circulation de son voilier.
Le 17 avril 2012, A._ s'est d'abord arrêté à son garde-meuble de V._ pour y récupérer une carabine Winchester 22 long rifle et de la munition. Il a ensuite fait halte dans une station-service à W._ où il a acheté un estagnon d'essence d'une contenance de 5 litres, ainsi que trois bouteilles de vin. Sur le chemin en direction du domicile de B._, à U._, il s'est arrêté dans une forêt où il a vidé le contenu des bouteilles de vin avant de les remplir d'essence pour confectionner des bouteilles incendiaires. Il a également testé le bon fonctionnement de son fusil dans la forêt en tirant un coup de feu.
A._ est arrivé en début d'après-midi à U._. Il est entré dans le logis de B._ avec sa carabine et a attendu l'arrivée du propriétaire des lieux. Constatant qu'il n'arrivait pas, A._ est ressorti, a déposé son arme dans son véhicule et a patienté.
Un peu plus tard, A._ a entendu que B._ se trouvait dans la maison. Il y est retourné, sans sa carabine mais avec les bouteilles incendiaires, qu'il avait dissimulées dans un sac. Il a rencontré B._ et lui a fait part de son mécontentement au sujet du permis du bateau. Une brève discussion s'en est suivie avant que B._ ne quitte les lieux pour se rendre à un rendez-vous. A._ est resté sur place. Il a tenté de mettre le feu à la maison, en allumant, puis en lançant les bouteilles incendiaires. Comme le feu n'a pas pris, il a quitté les lieux. Il y est retourné à deux reprises, d'abord vers 22h00, puis vers minuit, avec l'intention de bouter le feu à la maison. Dérangé par le fait qu'il y avait encore du monde sur la route et pour éviter d'être repéré, il a renoncé les deux fois à passer à l'acte et a patienté jusqu'au moment propice.
Finalement, vers 2h00 du matin, le 18 avril 2012, A._ s'est introduit dans la maison des époux B._ et D._, qu'il savait être chez eux, en fracturant un carreau de la porte du corridor au moyen d'une " clé en croix ", son estagnon d'essence de 5 litres à la main. Il a ensuite brisé une fenêtre qui donnait sur une grange mitoyenne de la partie habitation, puis a versé l'essence provenant du jerrican sur du bois et des cartons qui s'y trouvaient. Il y a mis le feu. Le feu est parti du rural et s'est ensuite propagé à la façade en bois, à la toiture, ainsi qu'aux autres parties de l'habitation, dégageant au passage une importante fumée. Après avoir pris la fuite avec sa voiture, en laissant sur place son estagnon d'essence, A._ s'est rendu au port de T._ pour couler son bateau, en faisant un trou dans la coque avec une perceuse.
Réveillé par des crépitements et par l'odeur de la fumée, B._ est parvenu à s'extraire de l'habitation en flammes par une fenêtre du rez-de-chaussée. D._, vraisemblablement assoupie dans sa chambre sise au premier étage, n'a pas donné de signe de vie, malgré les appels et vaines tentatives de sauvetage de son époux. Elle a été découverte inanimée dans son lit et a été secourue par le personnel du service de secours et incendie de R._. Gravement intoxiquée par la fumée, elle a été conduite en urgence au CHUV, avant d'être acheminée dans un état critique aux HUG, où elle est décédée le 20 avril 2012. B._ a pour sa part été légèrement incommodé par la fumée.
C.
Contre ce dernier jugement, le Ministère public central du canton de Vaud dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à la réforme du jugement attaqué en ce sens que A._ est condamné pour tentative d'assassinat (sur la personne de B._) et qu'une peine privative de liberté de vingt ans lui est infligée. A titre subsidiaire, il conclut à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement.
Par décision du 28 novembre 2014, le Tribunal fédéral a accordé à A._ le bénéfice de l'assistance judiciaire et lui a désigné Me Julien Gafner en qualité de défenseur d'office.
Par réponse du 8 décembre 2014, A._ a conclu au rejet du recours. Cette réponse a été communiquée aux autres parties.
Par réponse du même jour, les parties plaignantes, B._ et C._, ont conclu à l'admission du recours. Cette réponse a été transmise aux autres parties.

Considérant en droit :
1.
Le recourant soutient que l'intimé devrait également être condamné pour tentative d'assassinat en ce qui concerne B._.
1.1. La cour cantonale a distingué l'acte en tant qu'il visait B._ (tentative de meurtre) et l'acte en tant qu'il concernait D._ (assassinat). Pour les juges cantonaux, alors que l'intimé nourrissait " de lourds griefs " contre B._, son épouse avait été une victime collatérale dont le sort avait été complètement indifférent à l'intimé lorsque celui-ci avait commis son crime. Le caractère gratuit de l'acte justifiait dans un cas la qualification d'assassinat. Un contexte d'accumulation de rancoeurs, subjectivement exacerbées, ne permettait pas de reconnaître les caractéristiques de l'assassin dans l'autre cas.
Pour le recourant, l'intimé devrait également être condamné pour tentative d'assassinat en ce qui concerne B._. Il estime que, tant au stade des préparatifs que de l'accomplissement de l'acte, l'intimé a manifesté un grand sang-froid et un mépris complet des vies de B._ et de son épouse D._.
1.2. L'assassinat (<ref-law>) est une forme qualifiée d'homicide intentionnel qui se distingue du meurtre ordinaire (<ref-law>) par le fait que l'auteur a tué avec une absence particulière de scrupules. Cela suppose une faute spécialement lourde et déduite exclusivement de la commission de l'acte; les antécédents ou le comportement que l'auteur adopte immédiatement après les faits n'entrent en ligne de compte que dans la mesure où ils y sont étroitement liés, et permettent de caractériser la personnalité de l'auteur (<ref-ruling> consid. 1a p. 14).
Pour caractériser la faute de l'assassin, l'<ref-law> évoque le cas où les mobiles, le but ou la façon d'agir de l'auteur sont particulièrement odieux. Le mobile de l'auteur est particulièrement odieux lorsqu'il tue pour obtenir une rémunération ou voler sa victime; le mobile est aussi particulièrement odieux lorsqu'il apparaît futile, l'auteur tuant pour se venger, sans motif sérieux, ou encore pour une broutille ( BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, volume I, 3ème éd., 2010, n° 8 ad <ref-law>). Le but - qui se recoupe en grande partie avec le mobile - est particulièrement odieux lorsque l'auteur élimine un témoin gênant ou une personne qui l'entrave dans la commission d'une infraction ( CORBOZ, op. cit., nos 9 ss ad <ref-law>). Quant à la façon d'agir, elle est particulièrement odieuse lorsqu'elle est barbare ou atroce ou lorsque l'auteur a exploité avec perfidie la confiance de la victime ( CORBOZ, op. cit., nos 13 ss ad <ref-law>).
Il ne s'agit-là toutefois que d'exemples. L'énumération du texte légal n'est pas exhaustive. L'absence particulière de scrupules peut être admise lorsque d'autres éléments confèrent à l'acte une gravité spécifique (<ref-ruling> consid. 19b p. 393). C'est ainsi que la réflexion et la planification de l'acte peuvent constituer des éléments susceptibles de conduire à retenir une absence particulière de scrupules ( GÜNTER STRATENWERTH/GUIDO JENNY/FELIX BOMMER, Schweizerisches Strafrecht, Besonderer Teil I, 7ème éd., Berne 2010, n° 25 ad § 1). Par la froideur dans l'exécution et la maîtrise de soi, l'auteur manifestera également le plus complet mépris de la vie d'autrui ( STRATENWERTH/ JENNY/BOMMER, ibidem; MICHEL DUPUIS ET AL., Petit commentaire du Code pénal, 2ème éd., 2012, n° 25 ad <ref-law>).
Pour déterminer si l'on se trouve en présence d'un assassinat, il faut procéder à une appréciation d'ensemble des circonstances externes (comportement, manière d'agir de l'auteur) et internes de l'acte (mobile, but, etc.). Il y a assassinat lorsqu'il résulte de l'ensemble de ces circonstances que l'auteur a fait preuve du mépris le plus complet pour la vie d'autrui. Alors que le meurtrier agit pour des motifs plus ou moins compréhensibles, généralement dans une grave situation conflictuelle, l'assassin est une personne qui agit de sang-froid, sans scrupules, qui démontre un égoïsme primaire et odieux et qui, dans le but de poursuivre ses propres intérêts, ne tient aucun compte de la vie d'autrui. Chez l'assassin, l'égoïsme l'emporte en général sur toute autre considération. Il est souvent prêt, pour satisfaire des besoins égoïstes, à sacrifier un être humain dont il n'a pas eu à souffrir. La destruction de la vie d'autrui est toujours d'une gravité extrême. Pour retenir la qualification d'assassinat, il faut cependant que la faute de l'auteur, son caractère odieux, se distingue nettement de celle d'un meurtrier au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1a p. 13 s.).
1.3.
1.3.1. Dans le cas d'espèce, le déroulement des événements est révélateur d'une grande détermination de la part de l'intimé. Celui-ci a songé durant plus d'un mois à tirer sur B._ ou à mettre le feu au logement de celui-ci. Le 17 avril 2012, il s'est muni d'une arme à feu, de munitions et d'un estagnon d'essence avant de se présenter dans l'après-midi au domicile de B._ et d'avoir une discussion avec lui. Juste après celle-ci, il a déjà tenté de mettre le feu à l'immeuble en jetant des bouteilles incendiaires. Comme le feu n'avait pas pris, il s'en est allé avant de revenir et a attendu jusqu'à 2h00 du matin, le 18 avril 2012, pour casser des vitres et verser de l'essence dans le bâtiment avant de mettre le feu à la maison, en sachant pertinemment que les époux B._ et D._ se trouvaient à l'intérieur, très certainement en train de dormir. L'intimé a ainsi méticuleusement préparé son acte et avait, à n'importe quel moment, la possibilité de renoncer à agir. Il n'a pas agi de façon impulsive ni n'a commis des actes irréfléchis (cf. dans ce sens aussi jugement attaqué p. 15), mais a agi de sang-froid et avec détermination, montrant le mépris le plus complet pour la vie de B._ et D._ qui dormaient au moment des faits.
1.3.2. L'intimé a agi, en outre, pour un motif qui apparaît futile. En effet, selon le jugement attaqué, il a décidé de passer à l'acte après avoir appris la décision unilatérale de la victime d'annuler le permis de circulation de son voilier (jugement attaqué p. 15 s.). Il était certes très attaché à son bateau (cf. expertise résumée par le jugement attaqué p. 13), et il en avait même fait son domicile (jugement attaqué p. 12). Il n'en reste pas mois qu'il s'agit d'un motif objectivement futile. La cour cantonale l'admet du reste lorsqu'elle qualifie l'annulation de ce permis d'acte objectivement plutôt anodin (jugement attaqué, p. 25).
1.3.3. Se référant à l'<ref-ruling>, la cour cantonale a exclu la qualification d'assassinat, au motif que l'intimé s'était senti trahi par la victime. Dans l'arrêt cité par la cour cantonale, le Tribunal fédéral a considéré, tout en précisant qu'il s'agissait d'un cas limite, que la souffrance, résultant d'un comportement objectivement critiquable de la victime, conduisait en général à exclure l'assassinat (<ref-ruling> consid. 3a p. 127 et 3d p. 129). En l'espèce, la cour de céans ne dénie pas que l'intimé, très influençable, a pu éprouver une grande souffrance dans le contexte de la brutale dégradation des rapports d'amitié et de l'échec du partenariat dans l'exploitation du salon de massage. Le jugement attaqué ne constate toutefois pas que la victime a eu un comportement objectivement répréhensible. Il n'est notamment pas constaté qu'elle aurait imposé à l'intimé de graves humiliations ou aurait eu de quelque autre façon un comportement objectivement harcelant. Le seul acte qui est reproché à la victime est l'annulation du permis de circulation du bateau. Or, cet acte, certes discutable, n'est pas un motif qui fonde objectivement une réaction de souffrance telle qu'il pourrait conduire à exclure la qualification d'assassinat.
1.3.4. Enfin, le recourant observe que l'intimé a fait usage du feu. La cour cantonale a écarté cet élément au motif que l'intimé n'avait pas voulu infliger une mort cruelle à B._ (jugement attaqué p. 25). La doctrine admet toutefois que le fait de mettre en danger la vie de tiers peut constituer un indice d'une absence particulière de scrupules, sans être à lui seul déterminant ( DUPUIS ET AL., op. cit., n° 21 ad <ref-law>; BERNARD CORBOZ, op. cit., n° 17 ad <ref-law>; STEFAN DISCH, L'homicide intentionnel, thèse Lausanne 1999, p. 320, cf. aussi p. 318 s.; STEFAN TRECHSEL, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 2ème éd., n° 18 ad art. 112; CHRISTIAN SCHWARZENEGGER, in Basler Kommentar, Strafrecht II, 3ème éd., 2013, n° 24 ad art. 112; ANDREAS DONATSCH, Strafrecht III, 9ème éd., p. 10, étant précisé que ces trois derniers auteurs considèrent que cet élément ne devrait être retenu que s'il n'est pas déjà appréhendé par une autre disposition légale, par exemple l'incendie intentionnel). En mettant le feu à la maison des époux B._ et D._, l'intimé n'a pas hésité à mettre en danger un grand nombre de personnes. Si l'usage du feu ne saurait suffire à lui seul à motiver une qualification d'assassinat, il s'agit néanmoins d'un indice supplémentaire que l'intimé fait particulièrement peu de cas de la vie d'autrui.
1.4. En définitive, contrairement à ce qu'a retenu la cour cantonale, l'intimé a manifesté un mépris complet de la vie de B._, de sorte que la qualification d'assassinat doit être également retenue s'agissant de ce dernier. Le recours doit donc être admis sur ce point, le jugement attaqué annulé et renvoyé à la cour cantonale pour nouvelle décision.
2.
Le recourant conteste encore la peine privative de liberté de douze ans, qu'il considère comme exagérément clémente. Il n'est pas nécessaire d'examiner ce grief, dans la mesure où le recours est admis sur la question de la qualification d'assassinat et que la cour cantonale sera amenée à prononcer une nouvelle peine.
3.
Au titre de mesures d'instruction, l'intimé demande à être entendu par la cour de céans. Des mesures probatoires devant le Tribunal fédéral ne sont toutefois qu'exceptionnellement ordonnées dans une procédure de recours, puisque le Tribunal fédéral statue et conduit en principe son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 p. 104). En l'espèce, la requête de l'intimé sera rejetée, en l'absence de circonstances exceptionnelles justifiant une telle mesure.
4.
Le recours est admis sur la qualification de la tentative d'assassinat (en ce qui concerne B._), le jugement attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle rende une nouvelle décision sur ce point et fixe une nouvelle peine.
L'arrêt est rendu sans frais (<ref-law>), dès lors que A._ a obtenu l'assistance judiciaire. Ce dernier n'est en revanche pas libéré de l'obligation d'indemniser sa partie adverse pour les frais de procédure. Il devra donc verser une indemnité de dépens aux intimés B._ et C._, qui obtiennent gain de cause. Le Ministère public n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
A._ versera à B._ et C._, créanciers solidaires, une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 23 décembre 2014
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La juge présidant : Jacquemoud-Rossari
La Greffière : Kistler Vianin