A.- Als selbstständigerwerbender Inhaber eines Ateliers
für Innendekorationen in X._ hatte der 1941
geborene S._ für die Zeit ab 1. August 1987 bei der
"Zürich" Versicherungs-Gesellschaft eine freiwillige Taggeldversicherung
abgeschlossen. Vereinbart war ein versicherter
Jahresverdienst von Fr. 81'600.-.
Am 12. September 1989 stürzte S._ vom Fahrrad.
Dabei zog er sich offene Schürfwunden am linken Knie sowie
an der rechten Schulter und am rechten Ellenbogen zu. Nachdem
der Fall zunächst per 28. September 1989 hatte abgeschlossen
werden können, wurde S._ vom Chirurgen Dr.
med. E._ wegen heftiger Schulterschmerzen ab
13. Februar 1990 erneut zu 50 % arbeitsunfähig geschrieben.
Die "Zürich" zahlte S._ für die Zeit ab
13. Februar 1990 bis 30. November 1991 Taggelder in Höhe
von Fr. 58'712.- aus. Verfügungsweise forderte sie diesen
Betrag am 14. Mai 1993 indessen zurück, weil die ausgerichteten
Sozialversicherungsleistungen den mutmasslich entgangenen
Verdienst übersteigen würden. Mit einer weiteren Verfügung
stellte sie am 7. September 1995 sämtliche Leistungen
rückwirkend ab 1. Januar 1994 ein. Mit Einspracheentscheid
vom 15. Januar 1996 reduzierte sie ihre Rückerstattungsforderung
auf Fr. 35'707.- und hielt des Weiteren an
der auf den 1. Januar 1994 verfügten Leistungseinstellung
fest.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht
des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom
1. Juni 1999 ab.
C.- S._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Er
beantragt die Aufhebung des kantonalen Entscheids mit Rückweisung
an die Vorinstanz. In verfahrensrechtlicher Hinsicht
verlangt er, es seien "Beschwerdeergänzung nach EMRK
zuzulassen" und "eine mündliche Verhandlung nach EMRK
Art. 6.Abs.1ff anzusetzen".
Die "Zürich" schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das Bundesamt für Sozialversicherung
hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde richtet sich gegen
den Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons
Basel-Stadt vom 1. Juni 1999, in welchem dieses einerseits
die Rückforderung der beschwerdegegnerischen Versicherungsgesellschaft
von Fr. 35'707.- geschützt und andererseits
die Rechtmässigkeit der Leistungseinstellung per 1. Januar
1994 bestätigt hat.
2.- a) Nicht stattzugeben ist dem formellen Begehren,
es sei "Beschwerdeergänzung nach EMRK zuzulassen". Der Beschwerdeführer
hat während der gesetzlichen Rechtsmittelfrist
Gelegenheit gehabt, seine Einwände gegen den angefochtenen
Entscheid darzulegen. Anspruch auf eine Ergänzung
der Beschwerdeschrift nach Ablauf der Rechtsmittelfrist besteht
nicht. Nachdem sich in der Beschwerdeantwort der "Zürich"
vom 4. August 1999 keine Argumente finden, die dem
Beschwerdeführer nicht schon bekannt gewesen wären oder mit
welchen er nicht zu rechnen hatte, ist auch kein zweiter
Schriftenwechsel durchzuführen.
b) Anlass zur Ansetzung einer mündlichen Verhandlung
im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK besteht ebenfalls nicht.
Eine solche hätte bereits im kantonalen Verfahren verlangt
werden müssen (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen). Nachdem
der Beschwerdeführer von der ihm dazu am 30. November/
1. Dezember 1998 vom kantonalen Gericht ausdrücklich eingeräumten
Gelegenheit innert der bis 16. Dezember 1998 angesetzten
Frist keinen Gebrauch gemacht hat, ist diesbezüglich
von einem Verzicht auszugehen (<ref-ruling> f. Erw. 3a
und Erw. 3b/bb).
3.- Mit seinem Hinweis auf eine bereits am 22. Januar
1999 eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde beanstandet
der Beschwerdeführer das kantonale Verfahren insofern, als
die Vorinstanz gemäss Mitteilung vom 5. Januar 1999 auf ein
am 31. Dezember 1998 gestelltes Begehren um Erstreckung der
Replikfrist nicht eingetreten ist.
Aus dem vorinstanzlichen Verfahrensprotokoll ergibt
sich, dass der Schriftenwechsel am 23. November 1998 als
geschlossen erklärt worden ist, nachdem innert der bis
17. November 1998 laufenden Frist zur Einreichung einer
Replik - abgesehen von der am 10. November 1998 erfolgten
Bekanntgabe der Mandatsbeendigung des Rechtsvertreters des
Beschwerdeführers - keine weitere Rechtsschrift eingegangen
ist. Dies ist den Parteien am 24. November 1998 mitgeteilt
worden. Da somit Ende Dezember 1998 gar keine Frist mehr
lief, welche hätte erstreckt werden können, ist die Vorinstanz
auf das Erstreckungsbegehren vom 31. Dezember 1998 zu
Recht nicht eingetreten. Da die Frist für die Einreichung
einer Replik im Übrigen bereits wiederholt erstreckt worden
war, bestand auch kein Anlass, eine solche neu anzusetzen.
Die unverzügliche Verfahrensfortsetzung war angesichts des
den Sozialversicherungsprozess auch im Unfallversicherungsbereich
beherrschenden Raschheitsprinzips (Art. 108 Abs. 1
lit. a UVG) nicht nur zulässig, sondern umso mehr geboten,
als das Verfahren im Hinblick auf ein ebenfalls den Beschwerdeführer
betreffendes, mit Urteil des Eidgenössischen
Versicherungsgerichts vom 23. Juni 1998 (publiziert in RKUV
1998 Nr. U 315 S. 575) abgeschlossenes Verfahren ab Oktober
1996 bis Oktober 1998 - mit Einverständnis der Parteien -
schon zwei Jahre lang sistiert gewesen war.
4.- Wie schon die Beschwerdegegnerin stützte sich die
Vorinstanz bei der Beurteilung der auf Ende 1993 verfügten
Leistungseinstellung auf das Gutachten des Dr. med.
H._ von der Klinik und Poliklinik für Orthopädische
Chirurgie des Spitals Y._ vom 25. November 1993.
Entgegen der Argumentation in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde
besteht kein Grund, dessen Zuverlässigkeit in
Frage zu stellen. Es kann diesbezüglich auf die sorgfältige
Begründung im kantonalen Entscheid verwiesen werden, welcher
seitens des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
nichts beizufügen ist. Ohne Einholung weiterer medizinischer
Stellungnahmen ist demnach davon auszugehen, dass die
Ende 1993 noch angegebenen Schulter- und Ellenbogenbeschwerden
nicht mehr mit überwiegender Wahrscheinlichkeit
auf den Fahrradunfall vom 12. September 1989 zurückzuführen
waren. Gegen die beanstandete Einstellung der Versicherungsleistungen
ist unter diesen Umständen nichts einzuwenden.
5.- Des Weitern wendet sich der Beschwerdeführer - unter
Kritik am bereits erwähnten Urteil des Eidgenössischen
Versicherungsgerichts vom 23. Juni 1998 (RKUV 1998 Nr.
U 315 S. 575) - gegen die Rückerstattungsforderung der
"Zürich" von Fr. 35'707.-. In diesem ebenfalls den heutigen
Beschwerdeführer betreffenden Urteil hatte das Eidgenössische
Versicherungsgericht die von der Waadt Versicherungen
wegen anhaltenden krassen Missverhältnisses zwischen vereinbartem
versichertem Verdienst und real erzielten Einkommensverhältnissen
unter maximaler Ausschöpfung der wegen
Überversicherung angezeigten Kürzungsmöglichkeit verfügte
vollumfängliche Leistungsverweigerung geschützt. Erneut
will der Beschwerdeführer auch im vorliegenden Verfahren
Gewinnungskosten, insbesondere angeblich an seine Ehefrau
und weitere Angestellte ausbezahlte Löhne, bei der Bestimmung
des in der freiwilligen Taggeldversicherung versicherten
Verdienstes mit berücksichtigt haben.
a) Die Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde
bieten für das Eidgenössische Versicherungsgericht
indessen keine Veranlassung, auf seine publizierte Rechtsprechung
zum versicherten Verdienst in der freiwilligen
Taggeldversicherung für Selbstständigerwerbende (Art. 4 und
5 UVG, <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>)
zurückzukommen. Wie in RKUV 1998 Nr. U 315 S. 577 f.
Erw. 2c/aa dargelegt, ist der versicherbare Verdienst auch
im vorliegenden Fall in Anlehnung an die für die Beitragserhebung
in der Alters- und Hinterlassenenversicherung
massgebenden Regeln festzusetzen. Dementsprechend sind -
wie in <ref-law> für die Bestimmung des
beitragspflichtigen Einkommens aus selbstständiger Erwerbstätigkeit
vorgesehen - Gewinnungskosten vom rohen Einkommen
in Abzug zu bringen. Auch aus dem in RSKV 1981 Nr. 452
S. 128 publizierten, jedoch die Krankenversicherung betreffenden
Urteil vom 2. März 1981 kann der Beschwerdeführer
nichts anderes ableiten.
Daraus folgt, dass die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde
geforderte Rückweisung an die Vorinstanz zwecks
Abklärung von an die Ehefrau des Beschwerdeführers ausgerichteten
Lohnzahlungen überflüssig ist, da diesen für die
Bestimmung des vorliegend einzig interessierenden versicherbaren
Verdienstes in der freiwilligen Taggeldversicherung
zum Vornherein keine Bedeutung zukommt.
b) Da somit auf Grund der konkreten Umstände mit der
Vorinstanz von einem anhaltenden krassen Missverhältnis
zwischen dem vereinbarten versicherten Verdienst und den
vom Beschwerdeführer effektiv erzielten Einkünften auszugehen
ist, war die von der beschwerdegegnerischen Versicherungsgesellschaft
vorgenommene Kürzung der Taggeldleistungen
durchaus angezeigt. Betraglich ist die erhobene Rückerstattungsforderung,
wie schon die Vorinstanz zutreffend
festgehalten hat, nicht in Frage gestellt worden. Es erübrigt
sich deshalb, darauf näher einzugehen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 11. Mai 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident Der Gerichts
der III. Kammer: schreiber: