Die Kammer zieht in Erwägung:
Die Kammer zieht in Erwägung:
1. 1.1 In der Betreibung Nr. 1/BA Kreis Hochdorf von Y._ gegen X._ und Nr. 2/BA Hochdorf von Y._ gegen die Erbengemeinschaft Z._, bestehend aus W._, V._ und X._, wurden X._ am 22. Februar 2005 die Zahlungsbefehle zugestellt. Am 4. April 2005 erhob sie gegen beide Zahlungsbefehle schriftlich Rechtsvorschlag. Das Betreibungsamt Kreis Hochdorf wies mit Verfügung vom 5. April 2005 die erhobenen Rechtsvorschläge wegen Verspätung zurück.
1.2 Mit Eingabe vom 13. April 2005 an das Amtsgericht Hochdorf beantragte X._ sinngemäss die Zulassung der Rechtsvorschläge in den genannten Betreibungen. Der Amtsgerichtspräsident I von Hochdorf nahm diese Eingabe als Aufsichtsbeschwerde nach <ref-law> entgegen und wies sie mit Entscheid vom 23. Mai 2005 ab. Zur Begründung führte er im Wesentlichen an, dass der Rechtsvorschlag in den beiden Betreibungen nicht fristgemäss, sondern mit einem Monat Verspätung erhoben worden sei. Die Beschwerdeführerin habe auch nicht geltend gemacht, durch ein unverschuldetes Hindernis an der Fristeinhaltung gehindert worden zu sein.
Der Beschwerde-Weiterzug an das Obergericht des Kantons Luzern, Schuldbetreibungs- und Konkurskommission, als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, hatte keinen Erfolg. Mit Entscheid vom 27. Juni 2005 wurde auf den Beschwerde-Weiterzug nicht eingetreten.
1.3 Mit Eingabe vom 20. Juli 2005 hat X._ die Sache an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts weitergezogen. Sie beantragt, das Urteil des Obergerichts in dem Sinne abzuändern, dass auf den Beschwerde-Weiterzug eingetreten und die Frist zur Erhebung des Rechtsvorschlags wieder hergestellt werde.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
2. 2.1 Das Bundesgericht ist an die tatsächlichen Feststellungen der Aufsichtsbehörde gebunden, d.h. dass die im angefochtenen Entscheid angeführten Tatsachen verbindlich sind und mit der Beschwerde nach <ref-law> nicht infrage gestellt werden können (Art. 63 Abs. 2 i.V.m. Art. 81 OG; <ref-ruling> E. 2b S. 55; <ref-ruling> E. 3b S. 288). Neue Tatsachen können vor Bundesgericht nicht angeführt werden (Art. 79 Abs. 1 OG).
2.2 In der Beschwerdeschrift ist gemäss Art. 79 Abs. 1 OG anzugeben, welche Abänderung des angefochtenen Entscheids beantragt wird, und es ist kurz darzulegen, welche Bundesrechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1).
2.2 In der Beschwerdeschrift ist gemäss Art. 79 Abs. 1 OG anzugeben, welche Abänderung des angefochtenen Entscheids beantragt wird, und es ist kurz darzulegen, welche Bundesrechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1).
2.2 In der Beschwerdeschrift ist gemäss Art. 79 Abs. 1 OG anzugeben, welche Abänderung des angefochtenen Entscheids beantragt wird, und es ist kurz darzulegen, welche Bundesrechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1).
3.1 3.1.1 Das Obergericht führt aus, zur Begründung des Beschwerde-Weiterzugs gehöre, dass sich die beschwerdeführende Partei mindestens summarisch mit dem angefochtenen Entscheid auseinandersetze. Es müsse dargetan werden, dass nach der Aktenlage, wie sie der Vorinstanz vorgelegen habe, anders zu entscheiden sei. Da die Rechtsuchenden ihre Rechte auch ohne Rechtsbeistand müssten wahren können, seien zwar die Anforderungen an die Begründungspflicht nicht hoch zu stellen; doch habe die beschwerdeführende Partei mindestens darzulegen, inwiefern sie den angefochtenen Entscheid für falsch halte (LGVE 1988 I Nr. 37; Max XI Nrn. 423 und 641). Im aufsichtsrechtlichen Beschwerdeverfahren vor Obergericht seien Noven in der Regel unbeachtlich. Das gelte vor allem für die beschwerdeführende Partei, die vor der unteren Aufsichtsbehörde Beschwerde eingereicht habe und nach deren Abweisung die obere Aufsichtsbehörde anrufe (LGVE 1997 I Nr. 54).
Die Vorinstanz fährt fort, die Ausführungen der Beschwerdeführerin im Beschwerde-Weiterzug genügten diesen Anforderungen an die Begründungspflicht nicht. Sie setze sich nicht mit dem angefochtenen Entscheid auseinander, sondern stelle diesem lediglich neue und damit unzulässige Vorbringen gegenüber, ohne darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid falsch sein solle. Auf den Beschwerde-Weiterzug sei demnach nicht einzutreten.
3.1.2 Die Beschwerdeführerin setzt sich mit diesen Ausführungen nicht ansatzweise im Sinne von Art. 79 Abs. 1 OG auseinander. Ihre Rüge, das Obergericht habe ihre Beschwerde nicht richtig geprüft, ist unzulässig. Damit wird sinngemäss eine Verletzung der Gehörsverweigerung im Sinne von <ref-law> vorgebracht. Auf den Vorwurf kann nicht eingetreten werden, denn die Missachtung verfassungsmässiger Rechte kann nur mit staatsrechtlicher Beschwerde geltend gemacht werden (Art. 43 Abs. 1 i.V.m. Art. 81 OG; <ref-ruling> E. 2d S. 28 mit Hinweisen).
3.1.2 Die Beschwerdeführerin setzt sich mit diesen Ausführungen nicht ansatzweise im Sinne von Art. 79 Abs. 1 OG auseinander. Ihre Rüge, das Obergericht habe ihre Beschwerde nicht richtig geprüft, ist unzulässig. Damit wird sinngemäss eine Verletzung der Gehörsverweigerung im Sinne von <ref-law> vorgebracht. Auf den Vorwurf kann nicht eingetreten werden, denn die Missachtung verfassungsmässiger Rechte kann nur mit staatsrechtlicher Beschwerde geltend gemacht werden (Art. 43 Abs. 1 i.V.m. Art. 81 OG; <ref-ruling> E. 2d S. 28 mit Hinweisen).
3.2 3.2.1 Die Vorinstanz hat weiter erwogen, selbst im Eintretensfalle erwiese sich der Beschwerde-Weiterzug als unbegründet. Der Amtsgerichtspräsident habe die Beschwerde angesichts der klaren Rechtslage zu Recht abgewiesen. Eine Wiederherstellung der Frist wäre nur dann in Frage gekommen, wenn die Beschwerdeführerin bereits vor erster Instanz ein ausreichend begründetes Wiederherstellungsgesuch gestellt hätte. Indes hätten auch die zweitinstanzlichen Vorbringen der Beschwerdeführerin (sie habe unter grossem Druck gestanden und sei gesundheitlich angeschlagen), wären sie rechtzeitig vor erster Instanz geltend gemacht worden, für eine Wiederherstellung der Frist nicht ausgereicht. Gemäss <ref-law> sei eine Wiederherstellung nur möglich, sofern das Fristversäumnis auf ein unverschuldetes Hindernis zurückzuführen sei. Ein Wiederherstellungsgesuch sei daher nur bei objektiver Unmöglichkeit, höherer Gewalt, unverschuldeter persönlicher Unmöglichkeit oder entschuldbarem Fristversäumnis gutzuheissen. Krankheit gelte nur dann als unverschuldetes Hindernis, wenn die rechtsuchende Person infolge der Krankheit selbst davon abgehalten worden sei, innert Frist zu handeln oder unfähig gewesen sei, eine Drittperson mit der entsprechenden Handlung zu betrauen (Nordmann, in: Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Staehelin/Bauer/Staehelin [Hrsg.], N. 10/11 zu <ref-law>). Ein solcher Sachverhalt werde hier nicht geltend gemacht. Was das Argument der Beschwerdeführerin betreffe, sie habe sich von den Zahlungsbefehlen nicht angesprochen gefühlt, da im Urteil etwas anderes verfügt worden sei, und sie sei davon ausgegangen, dass es sich um ein Versehen handle, wäre ihr die Möglichkeit offen gestanden, deswegen Rechtsvorschlag zu erheben. Diese Fragen könnten im Beschwerdeverfahren nicht behandelt werden.
3.2.2 Die Beschwerdeführerin setzt sich auch mit dieser Erwägung überhaupt nicht auseinander. Sie bringt dagegen u.a. vor, W._ sei für die Aufteilung des Erbes zuständig, und es sei immer mit ihm verhandelt worden. Auf diese Vorbringen, die im angefochtenen Entscheid keine Stütze finden, kann nicht eingetreten werden (E. 2.1 hiervor).
Sodann bringt die Beschwerdeführerin vor, in E. 1 des obergerichtlichen Entscheids werde festgestellt, dass die Forderungen vom Beschwerdeführer 2 (recte: Beschwerdegegner) an die Erbengemeinschaft gerichtet seien. Sie dürfe somit nicht als Schuldnerin angesprochen werden. Diese Vorbringen beschlagen materiell-rechtliche Fragen, insbesondere diese, ob die Beschwerdeführerin für Schulden der Erbengemeinschaft gegenüber einem Miterben als Solidarschuldnerin einzustehen hat. Diese Rechtsfrage kann nicht im Beschwerdeverfahren nach <ref-law> überprüft werden, sondern sie hätte dem Richter unterbreitet werden müssen.
Sodann bringt die Beschwerdeführerin vor, in E. 1 des obergerichtlichen Entscheids werde festgestellt, dass die Forderungen vom Beschwerdeführer 2 (recte: Beschwerdegegner) an die Erbengemeinschaft gerichtet seien. Sie dürfe somit nicht als Schuldnerin angesprochen werden. Diese Vorbringen beschlagen materiell-rechtliche Fragen, insbesondere diese, ob die Beschwerdeführerin für Schulden der Erbengemeinschaft gegenüber einem Miterben als Solidarschuldnerin einzustehen hat. Diese Rechtsfrage kann nicht im Beschwerdeverfahren nach <ref-law> überprüft werden, sondern sie hätte dem Richter unterbreitet werden müssen.
3.3 Nach dem Ausgeführten kann auf die Beschwerde insgesamt nicht eingetreten werden.
3.3 Nach dem Ausgeführten kann auf die Beschwerde insgesamt nicht eingetreten werden.
4. Das Beschwerdeverfahren ist grundsätzlich kostenlos (<ref-law> und <ref-law>), und es darf keine Parteientschädigung zugesprochen werden (<ref-law>).

Demnach erkennt die Kammer:
Demnach erkennt die Kammer:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Beschwerdegegner und dem Obergericht des Kantons Luzern, Schuldbetreibungs- und Konkurskommission, als obere kantonale Aufsichtsbehörde, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. September 2005
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber: