Sachverhalt:
A.
H._ war seit 1995 in der Logistikbasis der Armee (LBA) angestellt. Nachdem diese von bestimmten Vorgängen Kenntnis erhalten hatte, kündigte sie mit Verfügung vom 16. Juli 2012 das Arbeitsverhältnis fristlos. Auf Einsprache hin bestätigte das Eidgenössische Departement für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport VBS mit Entscheid vom 5. Februar 2013 die Verfügung.
B.
Eine dagegen erhobene Beschwerde hiess das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 5. Juni 2013 gut. Es stellte dabei in Aufhebung des Einspracheentscheids die Nichtigkeit der Kündigung fest. Gleichzeitig wies es die LBA an, H._ weiterzubeschäftigen.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt das VBS die Aufhebung des Bundesverwaltungsgerichtsentscheids.
H._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (Art. 90 BGG) des Bundesverwaltungsgerichts (Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG) und betrifft ein öffentlich-rechtliches Arbeitsverhältnis, d.h. eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a BGG). Der auf dem Gebiet öffentlich-rechtlicher Arbeitsverhältnisse zu beachtende Ausschlussgrund (Art. 83 lit. g BGG) kommt nicht zur Anwendung, da der zu beurteilende Streit um eine Kündigung und damit einhergehende finanzielle Forderungen vermögensrechtlicher Natur geht und die Streitwertgrenze von Fr. 15'000.- (Art. 85 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 51 Abs. 1 lit. a BGG) offenkundig erreicht wird. Die übrigen Voraussetzungen für das Eintreten auf die Beschwerde sind ebenfalls erfüllt.
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur bemängelt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG).
3.
Im Streit steht die Frage, ob die Vorinstanz die vom Beschwerdeführer fristlos ausgesprochene Kündigung zu Recht aufgehoben hat.
3.1. Wie im angefochtenen Entscheid zutreffend ausgeführt wird, gilt als Grund für eine fristlose Kündigung durch eine Vertragspartei nach Art. 12 Abs. 7 BPG in der bis Ende Juni 2013 hier anwendbaren Fassung (neu siehe Art. 10 Abs. 4 BPG) jeder Umstand, bei dessen Vorhandensein der kündigenden Partei nach Treu und Glauben die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses nicht mehr zugemutet werden darf. Dabei kann, da das Bundespersonalgesetz die Voraussetzungen für die fristlose Auflösung des Arbeitsverhältnisses von Bundespersonal wörtlich gleich umschreibt wie Art. 337 Abs. 2 OR, bei der Frage, ob der kündigenden Partei die Fortführung des Arbeitsverhältnisses zugemutet werden darf, die zu Art. 337 Abs. 1 und 2 OR entwickelte Praxis angemessen berücksichtigt werden. Es ist allerdings den Besonderheiten des öffentlichen Dienstes Rechnung zu tragen. Mit der Vorinstanz rechtfertigt nur ein besonders schweres Fehlverhalten des Angestellten die fristlose Kündigung. Dieses muss einerseits objektiv geeignet sein, die für das Arbeitsverhältnis wesentliche Vertrauensgrundlage zu zerstören oder zumindest so tief greifend zu erschüttern, dass dem Arbeitgeber die Fortsetzung des Vertrags nicht mehr zuzumuten ist. Anderseits wird vorausgesetzt, dass es tatsächlich zu einer entsprechenden Zerstörung oder Erschütterung des gegenseitigen Vertrauens geführt hat. Wiegen die Verfehlungen weniger schwer, ist die fristlose Auflösung wie im privaten Arbeitsrecht nur gerechtfertigt, wenn sie trotz Verwarnung wiederholt begangen wurden (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 31, 213 E. 3.1 S. 220 f.; Urteil 2A.495/2006 vom 30. April 2007 E. 2 mit Hinweisen).
3.2. Nach verbindlicher Feststellung der Vorinstanz war der Beschwerdegegner seit 1. Oktober 2006 als Mitarbeiter Gebäudebetrieb im Armeelogistikcenter X._ tätig. Der (Mit-) Unterhalt des Schiessplatzes fiel in seinen Aufgabenbereich. Dazu gehörte es, jeweils morgens den Platz für die Truppen bereitzustellen und am Abend von dieser wieder zu übernehmen. Dabei sammelte er über einen Zeitraum von mindestens eineinhalb Jahren die von der Truppe zurückgelassenen Messingmunitionshüllen ein, lagerte diese im auf dem Schiessplatz befindlichen Schützenhaus und verkaufte sie alsdann ohne Wissen der Arbeitgeberin von Zeit zu Zeit an Dritte, womit er insgesamt Fr. 13'940.- erwirtschaftete.
3.3. In rechtlicher Hinsicht erwog das Bundesverwaltungsgericht, es mangle zwar nicht an diversen Weisungen, Reglementen und Befehlen, die das Beiseiteschaffen, Wegwerfen oder Veräussern der Munitionshülsen verbieten, so etwa der Munitionsbefehl der Schweizer Armee vom 1. März 2007, SR 172.214.1, oder deren Reglement Munitionsdienst 60.070 vom 18. Juni 2007. Sie alle würden sich indessen nicht direkt an Private oder den Beschwerdegegner als Angestellten richten, sondern an die jeweiligen Übungsteilnehmer. Sodann gebe es zwar auch interne Weisungen über den Munitionsrückschub, welche sich indessen in erster Linie an die Vorgesetzten des Beschwerdegegners gerichtet hätten. Ob diese ihrer Verpflichtung, die Mitarbeiter und darunter auch den Beschwerdegegner dementsprechend aufzuklären, zu instruieren und zu beaufsichtigen, hinreichend nachgekommen seien, sei mit Blick auf die gesamten Umstände zweifelhaft. Zwar ergebe es sich bereits aus den allgemeinen Sorgfalts-, Treue- und Loyalitätspflichten gemäss Art. 20 Abs. 1 BPG, dass Munitionshülsen als Eigentum der Schweizer Armee (und damit der Eidgenossenschaft) von Angestellten nicht eingesammelt und verkauft werden dürfen, mithin der Beschwerdegegner mit dem Sammeln und Verkaufen der Hüllen eine Pflichtverletzung begangen habe; indessen könne dieses Fehlverhalten mit Blick auf das weiter oben Gesagte nicht als derart schwerwiegend bezeichnet werden, dass damit die Vertrauenslage derart zerstört oder so tief greifend erschüttert worden wäre, dass damit die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses nicht mehr zuzumuten gewesen sei.
3.4. Selbst wenn der Beschwerdegegner von den Vorgesetzten nicht speziell zur Vorgehensweise bei von der Truppe liegen gelassenen Hülsen instruiert worden sein sollte, musste ihm als seit Jahren mit der Bereitstellung und dem Unterhalt der Schiessplatzes (mit-) betrauter Person auch ohne spezielle Weisung von vorgesetzter Stelle klar sein, dass von den Truppen nicht ordnungsgemäss zusammengeräumte Hülsen im Eigentum der Eidgenossenschaft als Arbeitgeberin blieben. Ebenso musste er wissen, dass der private Verkauf derselben durch ihn insbesondere auch mit Blick auf den zwar an die Angehörigen der Armee gerichteten, ihm aufgrund seiner Tätigkeit aber ohne weiteres vertraut sein müssenden Munitionsbefehl, welcher das Beiseiteschaffen von Hülsen oder die Veräusserung derselben unter Strafandrohung ausdrücklich verbietet, einem schweren Verstoss gegen die Berufspflichten gleichkommen würde. Eines speziell an ihn oder seine Berufsgattung gerichteten Reglementes oder Befehls dazu bedurfte es nicht. Auch mag es durchaus sein, dass private Personen öfters leere Hülsen mit nach Hause genommen haben und nehmen oder die Truppen den Platz nicht stets ordnungsgemäss abends aufgeräumt haben. Für ihn als Angestellten musste es aber so oder anders klar sein, dass die Hülsen weder ihm gehörten noch (ohne ausdrückliche Zustimmung der Arbeitgeberin) veräussert, geschweige denn die damit erzielten Erlöse einbehalten werden durften. Insbesondere durfte er auch nicht aus dem behaupteten Umstand, dass Vorgesetzte vom Sammeln und Lagern der Hülsen durch ihn Kenntnis gehabt haben sollen, auf eine Duldung oder Zustimmung einer Veräusserung zur persönlichen Einkommensaufbesserung schliessen. Dass Vorgesetzte des Beschwerdegegners den Verkauf der Hülsen duldeten oder ihm gar zustimmten, geht im Übrigen aus den Akten nicht hervor und ist denn auch nicht zu vermuten. Zwischen dem Sammeln und Lagern von Eigentum der Arbeitgeberin in deren Herrschaftsbereich und dem privaten Veräussern dieser Gegenstände besteht ein erheblicher Unterschied. Die Arbeitgeberin hat denn auch nicht das Sammeln und Lagern der Hülsen als schwerwiegendes Fehlverhalten gewertet, sondern deren über einen längeren Zeitraum wiederholt erfolgte Veräusserung zu eigenen Gunsten. Wenn die Vorgesetzten ihm aufgrund der langjährigen, weitestgehend tadellosen Tätigkeit ein gewisses Vertrauen entgegengebracht hatten, nicht sämtliche Schritte von ihm besonders kontrolliert haben und insbesondere auch nicht näher das (in der Art und Weise möglicherweise den internen Vorschriften nicht gänzlich entsprechende) Sammeln und Lagern der Hülsen in einer im Schützenhaus angeblich gut sichtbar angebrachten Tonne gerügt bzw. hinterfragt haben, lässt dies sein Fehlverhalten nicht minder schwer erscheinen: Das Sammeln und Zwischenlagern in der vorgelegenen Form konnte aus rein praktischer Sicht durchaus als mehr oder weniger taugliches Vorgehen betrachtet werden, ohne dass deswegen ein späteres, konzentriertes Zuführen an die zuständige Stelle damit ausgeschlossen worden wäre. Es kann gegenteils argumentiert werden, der Bruch des durch die jahrelange Zusammenarbeit aufgebauten Vertrauensverhältnisses, welches ein selbstständiges Sammeln in der vom Beschwerdegegner vorgenommenen Art und Weise im Vertrauen auf deren spätere ordnungsgemässe Rückführung erst ermöglicht hatte, sei dadurch umso grösser. Er missbrauchte dadurch das in ihn gesetzte Vertrauen wiederholt und in schwerwiegender Weise. Damit war dem bisherigen Vertrauensverhältnis die künftige Basis nicht nur subjektiv, sondern auch objektiv nachhaltig und in schwerwiegender Weise und irreparabel entzogen, was eine Fortführung des Arbeitsverhältnisses als unzumutbar erscheinen liess. Ob diese Vorfälle auch zu einer strafrechtlichen Verurteilung des Beschwerdegegners führen werden oder nicht - gegen den Strafbefehl vom 22. Mai 2013 hatte er Einsprache erhoben -, ist in diesem Zusammenhang ohne Belang. War die fristlos ausgesprochene Kündigung nach dem Gesagten gerechtfertigt, führt dies zur Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids.
4.
Die Kosten des Verfahrens sind vom unterliegenden Beschwerdegegner zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Zusprechung einer Parteientschädigung an das in ihrem amtliche Wirkungskreis obsiegenden VBS fällt ausser Betracht (Art. 68 Abs. 3 BGG)

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 5. Juni 2013 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid des Eidgenössischen Departements für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport VBS vom 5. Februar 2013 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Bundesverwaltungsgericht zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. November 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Grünvogel