Sachverhalt:
A. M._, geboren 1949, war zuletzt ab 1. Mai 1993 als Bauleiter bei der Firma G._ AG angestellt. Am 6. März 2003 meldete er sich unter Hinweis auf Herz- und Kreislaufprobleme, "Allgemeine Arthrose", Gelenk-, Muskel- und Rückenschmerzen, bilaterale Knieschmerzen sowie psychische und physische Störungen bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Basel-Stadt führte erwerbliche Abklärungen durch, zog die Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) bei, holte Berichte ein bei der Psychiaterin Dr. med. W._ vom 18. März 2003, sowie bei Frau Dr. med. H._ vom 9. April 2003, und veranlasste ein medizinisches Gutachten bei Dr. med. Z._ vom 6. Januar 2004 (welchem eine kardiologische Untersuchung durch Dr. med. B._, FMH Innere Medizin, speziell Herzkrankheiten, vom 5. Dezember 2003, eine rheumatologische Untersuchung durch Dr. med. A._, FMH für physikalische Medizin und Rehabilitation, speziell Rheumaerkrankungen, vom 31. Dezember 2003, und ein psychiatrisches Untergutachten des Dr. med. R._, FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 31. Dezember 2003, zu Grunde lagen). Am 19. März 2004 verfügte die IV-Stelle die Gewährung von Berufsberatung und Abklärung der beruflichen Eingliederungsmöglichkeiten. Am 23. März 2004 bzw. 29. September 2004 erstellten Frau Dr. med. F._, und Frau Dr. med. U._ je einen ausführlichen ärztlichen Bericht. Mit Rentenbescheid vom 28. Oktober 2004 sprach die Versicherungsanstalt X._, bei welcher M._ ebenfalls versichert war, eine befristete Rente wegen voller Erwerbsminderung ab 1. Februar 2004 bis 31. Januar 2007 zu. Nach weiteren erwerblichen Abklärungen verfügte die IV-Stelle für Versicherte im Ausland, Genf (IVSTA), am 26. Mai 2005 die Zusprechung einer halben Rente ab 1. Dezember 2002 bei einem Invaliditätsgrad von 59 %. Mit Einspracheentscheid vom 17. Januar 2007 bestätigte sie ihre Verfügung.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des M._wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 4. Januar 2010 ab.
C. M._lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides die Zusprechung einer Rente basierend auf einem Invaliditätsgrad von "mindestens 62 %" seit 1. Dezember 2002 beantragen. Gleichzeitig ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung.
Die Zentrale Ausgleichsstelle ZAS der IVSTA holt eine Vernehmlassung der IV-Stelle Basel-Stadt ein, welche die Abweisung der Beschwerde beantragt, und schliesst sich diesem Rechtsbegehren an. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die unvollständige Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen sowie die Nichtbeachtung des Untersuchungsgrundsatzes nach <ref-law> und <ref-law> durch den Versicherungsträger oder die Vorinstanz stellen eine solche Verletzung dar (Urteil 9C_802/2008 vom 22. Dezember 2008 E. 1.1 mit Hinweisen). Der Verzicht auf weitere Abklärungen oder im Beschwerdefall auf Rückweisung der Sache an die Verwaltung zu diesem Zwecke (antizipierte Beweiswürdigung; Urteil 9C_561/2007 vom 11. März 2008 E. 5.2.1) verletzt etwa dann Bundesrecht, wenn der festgestellte Sachverhalt unauflösbare Widersprüche enthält oder wenn eine entscheidwesentliche Tatfrage, wie namentlich Gesundheitszustand und Arbeitsfähigkeit einer versicherten Person, auf unvollständiger Beweisgrundlage beantwortet wird (Urteile 9C_276/2009 vom 24. Juni 2009 E. 3 und 9C_410/2008 vom 8. September 2008 E. 3.3.1 mit Hinweisen).
Im Übrigen ist die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz - von hier nicht interessierenden Ausnahmen abgesehen - für das Bundesgericht verbindlich, wenn sie nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Die konkrete Beweiswürdigung ist wie die darauf beruhende Sachverhaltsfeststellung ebenfalls nur unter diesem eingeschränkten Blickwinkel überprüfbar (Urteile 9C_276/2009 vom 24. Juni 2009 E. 3 und 9C_410/2008 vom 8. September 2008 E. 3.3.1).
2. Streitig und zu prüfen ist die Höhe des Rentenanspruches. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über den Begriff der Invalidität (<ref-law>), zum Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law> in der bis 31. Dezember 2007 gültig gewesenen Fassung) und zur Bestimmung des Invaliditätsgrades nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.4 S. 348 f. mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Erwägungen zur Aufgabe des Arztes oder der Ärztin bei der Invaliditätsbemessung (vgl. auch <ref-ruling> E. 4 S. 99 f. mit Hinweisen), zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung von medizinischen Berichten und Gutachten (<ref-ruling> E. 3 S. 352 ff.), zum Untersuchungsgrundsatz (Art. 43 Abs. 1, <ref-law>; <ref-ruling> E. 5.2.5 S. 68 f.) sowie zum Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 9.5 S. 125). Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Die Vorinstanz erwog, auf das Gutachten des Dr. med. Z._ sei abzustellen, da es die rechtsprechungsgemässen Beweisanforderungen erfülle und keine Indizien vorlägen, welche dessen Beweiskraft in Frage zu stellen vermöchten. Insbesondere handle es sich bei den Einschätzungen der Dres. med. F._ und U._ vom 23. März bzw. 29. September 2004 lediglich um medizinische Fragebögen. Den Angaben von Frau Dr. med. F._ lasse sich keine Begründung für den attestierten Invaliditätsgrad von 2/3 entnehmen. Die von Frau Dr. med. U._ bescheinigte Arbeitsfähigkeit von fünf Stunden täglich entspreche knapp einem Pensum von 60 % und weiche damit nicht wesentlich vom Gutachten Z._ ab. Weil auch aus den vom Versicherten eingereichten medizinischen Unterlagen keine Verschlechterung seines Gesundheitszustandes hervorgehe, spreche schliesslich nicht gegen den Beweiswert des Gutachtens vom 6. Januar 2004, dass dieses im Verfügungszeitpunkt rund 15 Monate alt gewesen sei.
3.2 Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes durch die Vorinstanz. Das kantonale Gericht habe zu Unrecht keinen Anlass zu weiteren Abklärungen gesehen, obwohl Frau Dr. med. U._ eine rezidivierende depressive Störung, derzeit mittelgradig ausgeprägt, diagnostiziert habe und somit seit der von Dr. med. R._ am 31. Dezember 2003 attestierten leichtgradigen depressiven Verstimmung eine gesundheitliche Verschlechterung eingetreten sei. Der vorinstanzliche Verzicht auf weitere Abklärungen unter Hinweis, die Einschätzung der Frau Dr. med. U._ stimme im Wesentlichen mit derjenigen im Gutachten vom 6. Januar 2004 überein, komme einer Rechtsverweigerung gleich. Schliesslich sei die beweismässige Würdigung des Berichts von Frau Dr. med. U._ willkürlich.
4. Zu prüfen ist, ob die Vorinstanz in bundesrechtskonformer Weise eine Verschlechterung des - psychischen - Gesundheitszustandes verneint hat. Die medizinischen Akten ergeben folgendes Bild:
4.1 Die Psychiaterin Dr. med. W._ hielt am 18. März 2003 fest, der Versicherte zeige seit 1999 eine dekompensierte Zwangsneurose als Folge schwieriger Lebensumstände "dans le cadre d'un burnout". Der Gesundheitszustand sei stationär, weder die angestammte noch eine andere Tätigkeit sei zumutbar. Diese Einschätzung bestätigte Frau Dr. H._ mit Bericht vom 9. April 2003.
4.2 Dr. med. R._ kam im psychiatrischen Teilgutachten vom 31. Dezember 2003 zum Schluss, der Beschwerdeführer leide an einer rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig leichte Episode (ICD-10 F33.0) und an einer leichten Zwangsstörung im Sinne von Zwangshandlungen (ICD-10 F42.1); zudem bestehe ein Verdacht auf anhaltende somatoforme Schmerzstörung. Aus rein psychiatrischer Sicht sei die Arbeitsfähigkeit sowohl in der bisherigen als auch in einer alternativen Tätigkeit seit Dezember 2001 zu höchstens 30 % eingeschränkt. Es wäre ihm aus rein psychiatrischer Sicht durchaus zuzumuten, die nötige Willensanstrengung aufzubringen, um weiterhin einer zumindest 70%igen Tätigkeit nachgehen zu können, dabei bestehe keinerlei Einschränkung der Leistungsfähigkeit. Eine Berentung wäre aus rein psychiatrischer Sicht kontraproduktiv, weil sie den Versicherten lediglich in seinen (seit der Krankschreibung im Dezember 2001 aufgetretenen) Minderwertigkeitsgefühlen bestärke. Berufliche Massnahmen seien dringend indiziert. Unter Berücksichtigung von Untersuchungsbefunden und Anamnese müsse die Prognose insgesamt als eher fraglich beurteilt werden.
4.3 Frau Dr. med. F._ diagnostizierte im ausführlichen ärztlichen Bericht vom 23. März 2004 eine invalidisierende Zwangsstörung (ICD-10 F42), welche (in der angestammten Tätigkeit) seit 22. Dezember 2002 eine Arbeitsunfähigkeit bewirke. Den seelischen Zustand des Versicherten beschrieb sie als ängstlich-depressiv; es bestünden zahlreiche hypochondrische Klagen und Müdigkeit. Der Beschwerdeführer sei zu 2/3 invalid.
4.4 Frau Dr. med. U._ erhob im ausführlichen ärztlichen Bericht vom 29. September 2004 folgende Diagnosen:
- Belastungsbeschwerden beider Kniegelenke bei Meniskopathie und beginnender Arthrose
- chronisches degeneratives Lumbalsyndrom mit leichter Bewegungseinschränkung der LWS
- Fibromyalgie-Syndrom, vermutlich sekundärer Genese
- rezidivierende depressive Störung, derzeit mittelgradig ausgeprägt
- Verdacht auf somatoforme Schmerzstörung
- Medikamentös gut eingestellte Hypertonie
- Hypercholesterinämie
- Untergewicht.
Sie führte aus, aufgrund der chronischen Beschwerden und des Befundes am Stütz- und Bewegungsapparat könne der Versicherte die angestammte Tätigkeit als Fliesenleger dauerhaft ebenso wenig verrichten wie andere schwere oder mittelschwere Tätigkeiten. Unter Mitberücksichtigung der rezidivierenden depressiven Episoden und multipler psychosomatischer Beschwerden sei dem Versicherten maximal fünf Stunden täglich eine körperlich leichte Tätigkeit ohne besondere Verantwortung, ohne Zeitdruck, ohne Wechselschicht oder Nachtarbeit zumutbar. Die festgestellten Einschränkungen bestünden auf Dauer seit 12. Dezember 2001; eine Verbesserung des Gesundheitszustandes sei nicht möglich.
5. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung, einschliesslich der antizipierten Schlussfolgerung, wonach keine zusätzlichen medizinischen Abklärungen erforderlich sind, beschlägt Fragen tatsächlicher Natur und ist daher für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (E. 1 hievor). Das kantonale Gericht würdigte die medizinischen Akten pflichtgemäss und legte unter Hinweis darauf, dass das Gutachten vom 6. Januar 2004 - und damit auch das psychiatrische Teilgutachten vom 31. Dezember 2003 - umfassend und in Kenntnis der Vorakten ergangen sei, mit nachvollziehbarer Begründung dar, weshalb es darauf abstellte. Diese Beweiswürdigung hält im Rahmen der gesetzlichen Kognitionsordnung stand. Willkürlich ist eine Beweiswürdigung nur, wenn der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Fehler beruht. Erscheint eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder wäre diese gar vorzuziehen, liegt keine Willkür vor (<ref-ruling> E. 2.b S. 56; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f). Entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers enthalten die Ausführungen der Frau Dr. med. U._ keine Hinweise auf eine Verschlechterung seines (psychischen) Gesundheitszustandes zwischen Januar und September 2004. Die Ärztin gab vielmehr an, die festgestellten Einschränkungen bestünden auf Dauer seit 12. Dezember 2001, was darauf schliessen lässt, dass Frau Dr. med. U._ - wie im Übrigen auch die Dres. med. W._ und H._ - von einem stationären Gesundheitszustand ausging. Von offensichtlicher Unhaltbarkeit des vorinstanzlichen Entscheides kann somit nicht gesprochen werden, zumal die gegenüber der Beurteilung des Dr. med. R._ höheren Arbeitsunfähigkeitsbescheinigungen der Dres. med. W._ und H._, aber auch der Frau Dr. med. F._ - soweit sie ihre Einschätzungen überhaupt begründeten -, auf massgeblichem Einbezug psychosozialer Faktoren beruhten (hiezu <ref-ruling> E. 5a S. 299). Bei dieser Ausgangslage ist nicht zu beanstanden und es verletzt insbesondere auch den Untersuchungsgrundsatz (<ref-law>) nicht, wenn die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung gestützt auf das Gutachten Z._ und insbesondere auf das diesem zu Grunde liegende Teilgutachten des Dr. med. R._, denen sie wie dargelegt zu Recht vollen Beweiswert zumass, die Verfügung bzw. den Einspracheentscheid hinsichtlich der verbleibenden Restarbeitsfähigkeit geschützt hat.
6. 6.1 Die Vorinstanz erwog, die Beschwerdegegnerin habe das Valideneinkommen korrekt festgesetzt. Nicht zu beanstanden sei namentlich, dass sie die im Februar 2001 ausbezahlte "Ferien- und Überzeitentschädigung" von Fr. 10'000.- nicht berücksichtigt habe, weil diese das Jahr 2000 betreffe. Die im Dezember 2001 erfolgte Abgeltung für 19 nicht bezogene Ferientage (Fr. 6'006.60) habe die IV-Stelle ebenfalls zu Recht nicht an das Valideneinkommen angerechnet, weil es der Schutzbestimmung des <ref-law> (Abgeltungsverbot für Ferien) widerspräche, wenn die Abgeltung für nicht bezogene Ferientage als versicherter Verdienst angerechnet würde. Schliesslich habe der Versicherte den Nachweis der Regelmässigkeit von Überstunden nicht erbracht.
6.2 Der Beschwerdeführer bringt vor, im Zeitraum vom 13. Oktober 1996 bis 21. Dezember 2000 seien ihm für Überstunden nachgewiesenermassen insgesamt Fr. 32'381.60 ausbezahlt worden, was einem jährlichen Betrag von Fr. 8'070.- entspreche. Auf die IK-Auszüge könne nicht abgestellt werden, weil die ehemalige Arbeitgeberfirma die Zahlungen nicht vollumfänglich und zeitgerecht gemeldet habe. Es sei davon auszugehen, dass er zusätzlich zum Grundlohn von Fr. 90'935.50 im Jahre 2001 Überstunden im Wert von rund Fr. 8'000.- geleistet habe, so dass angepasst an die Nominallohnentwicklung im Verfügungszeitpunkt 2005, von einem Valideneinkommen in Höhe von Fr. 100'617.40 auszugehen sei. Selbst wenn die im Dezember erfolgte Überweisung von Fr. 6'006.40 als Feriengeld zu betrachten wäre, müsste sie als Validenlohn angerechnet werden, weil die Abgeltung nicht bezogener Ferientage während des Arbeitsverhältnisses als Überstundenentschädigung zu qualifizieren sei. Schliesslich habe die Vorinstanz das rechtliche Gehör verletzt, indem sie mit keinem Wort auf seine Rüge eingegangen sei, wonach das Invalideneinkommen ausgehend von der LSE 2002 TA1, Anforderungsniveau 4 - und nicht Anforderungsniveau 3 - hätte errechnet werden müssen.
6.2 Der Beschwerdeführer bringt vor, im Zeitraum vom 13. Oktober 1996 bis 21. Dezember 2000 seien ihm für Überstunden nachgewiesenermassen insgesamt Fr. 32'381.60 ausbezahlt worden, was einem jährlichen Betrag von Fr. 8'070.- entspreche. Auf die IK-Auszüge könne nicht abgestellt werden, weil die ehemalige Arbeitgeberfirma die Zahlungen nicht vollumfänglich und zeitgerecht gemeldet habe. Es sei davon auszugehen, dass er zusätzlich zum Grundlohn von Fr. 90'935.50 im Jahre 2001 Überstunden im Wert von rund Fr. 8'000.- geleistet habe, so dass angepasst an die Nominallohnentwicklung im Verfügungszeitpunkt 2005, von einem Valideneinkommen in Höhe von Fr. 100'617.40 auszugehen sei. Selbst wenn die im Dezember erfolgte Überweisung von Fr. 6'006.40 als Feriengeld zu betrachten wäre, müsste sie als Validenlohn angerechnet werden, weil die Abgeltung nicht bezogener Ferientage während des Arbeitsverhältnisses als Überstundenentschädigung zu qualifizieren sei. Schliesslich habe die Vorinstanz das rechtliche Gehör verletzt, indem sie mit keinem Wort auf seine Rüge eingegangen sei, wonach das Invalideneinkommen ausgehend von der LSE 2002 TA1, Anforderungsniveau 4 - und nicht Anforderungsniveau 3 - hätte errechnet werden müssen.
6.3 6.3.1 Es trifft zu, dass sich die Vorinstanz nicht zum Einwand des Beschwerdeführers geäussert hat, wonach das Invalideneinkommen ausgehend vom Anforderungsniveau 4 zu bestimmen sei. Selbst wenn die Wahl der massgeblichen Anforderungsstufe entscheidwesentlicher Gesichtspunkt wäre, dessen völlige Ausserachtlassung durch das kantonale Gericht die Begründungspflicht verletzt (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>; offen gelassen im Urteil 9C_939/2008 vom 4. Februar 2008 E. 2.3.2), führte dies zu keiner formellrechtlich begründeten Rückweisung der Streitsache an die Vorinstanz: Nach der Rechtsprechung kann eine nicht besonders schwerwiegende Verletzung des rechtlichen Gehörs ausnahmsweise als geheilt gelten, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen kann (<ref-ruling> E. 2.2 S. 204, 132 V 387 E. 5.1 S. 390 mit Hinweis). So verhält es sich mit Bezug auf das massgebliche Anforderungsniveau (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399; <ref-law>). Weil das kantonale Gericht diesbezüglich keine Feststellungen getroffen hat und es damit an einer letztinstanzlichen Sachverhaltsbindung fehlt (<ref-law>) und weil eine Rückweisung auch der Verfahrensökonomie widersprechen würde, rechtfertigt sich - ungeachtet des Schweregrades einer allfälligen Gehörsverletzung - ein abschliessender Entscheid in der Sache.
6.3.2 Die Beschwerdegegnerin erwog, gestützt auf das Gutachten Z._ sei dem Beschwerdeführer zwar die angestammte Arbeit als Bauleiter nicht mehr möglich, hingegen wären alternative, adaptierte rückenschonende Tätigkeiten zu 70 % zumutbar. Möglich wäre beispielsweise eine adaptierte Beschäftigung als Fachperson in einem Baumarkt. Hierauf ist mit der Vorinstanz abzustellen. Der Beschwerdeführer könnte somit seine (überdurchschnittlichen) beruflichen Fähigkeiten, welche er sich während seiner langjährigen Tätigkeit in verantwortungsvoller Position auf dem Bau aneignen konnte und die es ihm zuletzt ermöglicht hatten, als Vorgesetzter zahlreicher Mitarbeiter die Zweigniederlassung seiner Arbeitgeberfirma aufzubauen, zumindest teilweise auch weiterhin verwerten. Unter diesen Umständen hat die Beschwerdegegnerin bei der Festsetzung des Invalideneinkommens zu Recht auf das Anforderungsniveau 3 (Berufs- und Fachkenntnisse vorausgesetzt) abgestellt.
6.4 Überstundenentschädigungen unterstehen der AHV-Beitragspflicht (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und gehören, wenn und soweit die versicherte Person effektiv weiterhin mit solchen Einkünften hätte rechnen können, zum mutmasslichen jährlichen Erwerbseinkommen nach <ref-law> (vgl. <ref-law>; Urteil I 381/04 vom 16. November 2004 E. 3.3.1 mit Hinweisen; SVR 2002 IV Nr. 21 S. 63 E. 3b [I 357/01]). Nach den insoweit zutreffenden Ausführungen in der Beschwerde bestätigte die ehemalige Arbeitgeberfirma am 12. März 1999, dass der Beschwerdeführer zwischen dem 13. Oktober 1996 und dem 12. März 1999 rund 554,5 Überstunden geleistet hatte. Aktenkundig ist weiter, dass im Februar 2001 eine - das Jahr 2000 betreffende - Zahlung für Ferien und Überzeit in Höhe von Fr. 10'000.- erfolgte und im Dezember 2001 eine Vergütung für "19 nicht bezogene Ferientage" von Fr. 6'006.60 ausgerichtet wurde. Daraus ergibt sich, dass der Versicherte während Jahren in bedeutendem Ausmass Überstunden geleistet hatte. Indes kann nicht ohne Weiteres abgeleitet werden, dass er bei guter Gesundheit (weiterhin) Überzeit im Wert von jährlich rund Fr. 8'000.- geleistet hätte. Zunächst ist nicht auszuschliessen, dass die geleisteten Überstunden zumindest teilweise auf den (zeitintensiven) Aufbau der Zweigniederlassung zurückzuführen waren und nach Abschluss dieser Phase nicht oder nicht mehr in diesem Umfang geleistet worden wären. Weiter kann aufgrund der Akten nicht schlüssig beurteilt werden, in welchem Umfang die im Februar 2001 erfolgte Zahlung für Überzeit oder als Ferienentschädigung geleistet wurde. Dies ist deshalb relevant, weil nach den zutreffenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid die Ferienentschädigung nicht zum massgebenden Lohn zu rechnen ist. Eine andere Betrachtungsweise würde dazu führen, dass Versicherte, welche ihre Ferien vor Beendigung des Arbeitsverhältnisses noch nicht bezogen haben, besser gestellt würden als jene, die ihr Guthaben zu jenem Zeitpunkt bereits ausgeschöpft haben. Ein solch stossendes Ergebnis gilt es zu vermeiden (vgl. auch Urteil U 155/94 vom 18. März 1996 E. 7e [betreffend den versicherten Verdienst in der Unfallversicherung]). Indes ist auf eine Rückweisung der Sache an die Beschwerdegegnerin zur Klärung der noch offenen Punkte zu verzichten. Es kann mit überwiegender Wahrscheinlichkeit angenommen werden, dass der Beschwerdeführer im Gesundheitsfall nur schon mit Blick auf seine verantwortungsvolle Position zumindest in kleinerem Umfang weiterhin Überzeit geleistet hätte. Im massgeblichen Zeitpunkt des Rentenbeginns (hiezu <ref-ruling> E. 4.1 und 4.2 S. 223 f.) resultiert bei einem Invalideneinkommen von jährlich Fr. 38'146.30 (LSE 2002 Tabelle TA1, S. 43, Detailhandel und Reparatur [Ziff. 52], betriebsübliche wöchentliche Arbeitszeit im Handel/Reparaturgewerbe 2002: 41,9 Stunden [Die Volkswirtschaft 1/2-2007, Tabelle B9.2 S. 94], Arbeitsfähigkeit: 70 %, behinderungsbedingter Abzug: 10 %) und einem Valideneinkommen von Fr. 92'390.- (13 x Fr. 6'995 = Fr. 90'935 + Lohnentwicklung 2002 im Baugewerbe: 1,6 % [Die Volkswirtschaft 1/2-2007 Tabelle B10.2 S. 95]) ein Invaliditätsgrad von (gerundet) 59 %, so dass sich bereits bei einem geringfügig höheren Valideneinkommen (von jährlich rund Fr. 1'570.-) ein Invaliditätsgrad von über 60 % ergibt. Insoweit ist die Beschwerde begründet. Gestützt auf <ref-law> in der bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung steht dem Versicherten eine halbe Rente, nach <ref-law> in der vom 1. Januar 2004 bis 31. Dezember 2007 anwendbar gewesenen wie auch gestützt auf <ref-law> in der am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Form eine Dreiviertelsrente zu.
7. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die IV-Stelle die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>). Dessen Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist somit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichtes vom 4. Januar 2010 sowie der Einspracheentscheid der IV-Stelle für Versicherte im Ausland vom 17. Januar 2007 werden aufgehoben und die Beschwerdegegnerin wird verpflichtet, dem Beschwerdeführer ab 1. Dezember 2002 bis 31. Dezember 2003 eine halbe Invalidenrente und ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente zu bezahlen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Bundesverwaltungsgericht zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. Juli 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin:
Borella Bollinger Hammerle