Sachverhalt:
A.
Die Z._ AG beabsichtigt, auf der Parzelle Nr. 2961 an der Adresse L._ in Lostorf eine UMTS-Mobilfunkanlage zu errichten. Der sichtbare Teil der geplanten Antennenanlage besteht aus einem sechs Meter hohen Mast mit Pipe-Antenne und Richtfunkantenne auf dem Flachdach eines bestehenden Gebäudes. Mit Verfügung vom 29. August 2011 entschied die Baukommission Lostorf, die ersuchte Baubewilligung für die Mobilfunkanlage nicht zu erteilen. Das Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn hiess eine von der Z._ AG dagegen erhobene Verwaltungsbeschwerde am 7. September 2012 gut und erteilte die Baubewilligung für die geplante Anlage unter Auflagen und Bedingungen. Gegen den Entscheid des Bau- und Justizdepartements erhoben die Einwohnergemeinde Lostorf und X._ je Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn, welches die Beschwerden mit Urteil vom 1. März 2013 abwies, soweit es darauf eintrat.
B.
Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 1. März 2013 hat X._ am 8. April 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die ersuchte Baubewilligung nicht zu erteilen bzw. das Baugesuch der Z._ AG abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Prüfung von Alternativstandorten an die Baukommission zurückzuweisen.
C.
Mit Verfügung vom 13. Mai 2013 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Die Vorinstanz und die Beschwerdegegnerin beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bau- und Justizdepartement beantragt Beschwerdeabweisung. Das zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Umwelt (BAFU) kommt zum Schluss, der angefochtene Entscheid stehe im Einklang mit der Umweltgesetzgebung des Bundes. Der Beschwerdeführer und die Beschwerdegegnerin haben im weiteren Schriftenwechsel an ihren Anträgen festgehalten.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist das Urteil vom 1. März 2013, mit welchem das Verwaltungsgericht eine Beschwerde gegen die Erteilung der Baubewilligung für eine Mobilfunkanlage abgewiesen hat. Dagegen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht grundsätzlich zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist als Bewohner einer in der näheren Umgebung der projektierten Mobilfunkanlage gelegenen Liegenschaft nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 169 ff.). Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.2. Neben der Verletzung von Bundesrecht rügt der Beschwerdeführer auch die falsche Anwendung von kantonalem Recht. Ob der angefochtene Entscheid kantonales Recht verletzt, prüft das Bundesgericht nur auf Willkür hin und nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (vgl. Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 95 und Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.
Der Beschwerdeführer beantragt, es seien vom kantonalen Amt für Umwelt ein Bericht zum Gesundheitsschutz sowie Protokolle zur Überprüfung der Einhaltung von Grenzwerten einzuholen. Ausserdem sei an verschiedenen Orten ein Augenschein durchzuführen. Diese Anträge sind abzuweisen, weil sich der rechtlich relevante Sachverhalt mit hinreichender Klarheit aus den Akten ergibt.
3.
Der Beschwerdeführer befürchtet, die von der umstrittenen Anlage ausgehende Strahlung sei gesundheitsgefährdend. Sinngemäss macht er geltend, es hätte für die Anlage keine Baubewilligung erteilt werden dürfen, solange die gesundheitlichen Auswirkungen unklar seien.
3.1. Das USG (SR 814.01) schreibt die Begrenzung von Strahlen durch Massnahmen bei der Quelle (Emissionsbegrenzungen) vor (Art. 11 Abs. 1). Die Emissionsbegrenzungen werden verschärft, wenn feststeht oder zu erwarten ist, dass die Einwirkungen unter Berücksichtigung der bestehenden Umweltbelastung schädlich oder lästig werden (Art. 11 Abs. 3). Für die Beurteilung der schädlichen oder lästigen Einwirkungen legt der Bundesrat durch Verordnung Immissionsgrenzwerte fest (Art. 13 Abs. 1). Er berücksichtigt dabei auch die Wirkungen der Immissionen auf Personengruppen mit erhöhter Empfindlichkeit, wie Kinder, Kranke, Betagte und Schwangere (Art. 13 Abs. 2). Für den Schutz vor nichtionisierender Strahlung, die beim Betrieb ortsfester Anlagen erzeugt wird, hat der Bundesrat die Verordnung über den Schutz vor nichtionisierender Strahlung vom 23. Dezember 1999 (NISV; SR 814.710) erlassen, die auch die Immissionen von Mobilfunksendeanlagen umfasst. Diese Anlagen müssen so erstellt und betrieben werden, dass sie die in Anhang 1 der NISV festgelegten vorsorglichen Emissionsbegrenzungen einhalten (<ref-law>). Mobilfunkanlagen müssen an Orten mit empfindlicher Nutzung im massgebenden Betriebszustand den festgelegten Anlagegrenzwert einhalten (Anhang 1 Ziffer 61 ff. NISV i.V.m. <ref-law>). Zudem müssen die in Anhang 2 der NISV festgelegten Immissionsgrenzwerte überall eingehalten sein, wo sich Menschen aufhalten können (<ref-law>). Bevor eine Anlage, für die Anhang 1 der NISV Emissionsbegrenzungen festlegt, neu erstellt wird, muss ihr Inhaber der für die Bewilligung zuständigen Behörde ein Standortdatenblatt einreichen, welches über den geplanten Betrieb der Anlage und die Strahlung in ihrer Umgebung Auskunft gibt (Art. 11 Abs. 1 und 2 NISV).
3.2. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass die geplante Mobilfunkanlage gemäss Standortdatenblatt die Anforderungen der NISV einhält (vgl. auch Ziffer 3.1 der Stellungnahme des BAFU vom 27. Juni 2013). Er macht aber (sinngemäss) geltend, die Grenzwerte der NISV schützten die Gesundheit der Menschen nicht zuverlässig und seien mit dem USG nicht zu vereinbaren. Mit der Bewilligung für die umstrittene Anlage in der Wohnzone und in der Nähe eines Kindergartens werde insbesondere das Gebot missachtet, wonach auf Personen mit erhöhter Empfindlichkeit Rücksicht zu nehmen sei. Der Beschwerdeführer weist in diesem Zusammenhang einerseits darauf hin, dass die Internationale Agentur für Krebsforschung (IARC) hochfrequente Strahlung im Mai 2011 als "möglicherweise kanzerogen für den Menschen" (Kategorie 2B) klassiert hat. Andererseits nimmt er Bezug auf die Publikation "Mortality by neoplasia and cellular telephone base stations in the Belo Horizonte municipality, Minas Gerais state, Brasil" aus dem Jahr 2011.
3.3. Die in der NISV für Mobilfunkanlagen festgelegten Grenzwerte sind nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts gemäss bisherigem Wissensstand verfassungs- und gesetzeskonform (Urteil 1C_31/2012 vom 6. Juni 2012 E. 4.1). Unter Bezugnahme auf verschiedene Studien und Berichte hat das Bundesgericht im Urteil 1C_118/2010 vom 20. Oktober 2010 festgestellt, auch neuere Forschungen hätten keine wissenschaftlich genügenden Studien hervorgebracht, welche einen hinreichenden Zusammenhang zwischen der Exposition durch Mobilfunkbasisstationen und schädlichen oder lästigen Einwirkungen herstellen würden. Es sei in erster Linie Sache der zuständigen Fachbehörden, in diesem Bereich die internationale Forschung sowie die technische Entwicklung zu verfolgen und gegebenenfalls eine Anpassung der Grenzwerte der NISV zu beantragen. Das BAFU sei dieser Aufgabe bisher nachgekommen (a.a.O. E. 4.2, publ. in: URP 2010 S. 871). Dass das BAFU die jüngste Forschung in diesem Bereich aufmerksam verfolgt und bewertet, zeigt auch der inzwischen von ihm herausgegebene und auf seiner Internetseite abrufbare aktualisierte Bericht "Strahlung von Sendeanlagen und Gesundheit" vom 16. Oktober 2013.
3.4. Wie nachfolgend aufzuzeigen ist, vermögen die Einwände des Beschwerdeführers an der Einschätzung, wonach die in der NISV für Mobilfunkanlagen festgelegten Grenzwerte nach heutigem Wissensstand verfassungs- und gesetzeskonform sind, nichts zu ändern.
3.4.1. Bezüglich der Klassierung hochfrequenter Strahlung als "möglicherweise kanzerogen für den Menschen" (Kategorie 2B) durch die IARC führt das BAFU in seiner Stellungnahme vom 27. Juni 2013 Folgendes aus:
"Unter den Kategorien ..., die eine kanzerogene Wirkung statuieren oder vermuten lassen, steht die Kategorie 2B für die schwächste Evidenz. Hochfrequente Strahlung wurde ausschliesslich aufgrund von Befunden im Zusammenhang mit der Strahlung von Mobiltelefonen bei ihrer Verwendung nahe am menschlichen Kopf in die Kategorie 2B eingestuft. Die Strahlungsbelastung durch das Mobiltelefon während eines Telefonats ist wesentlich stärker als diejenige durch Antennen der Basisstationen. Auf eine Aussage über einen allfälligen Zusammenhang zwischen Letzterer und Krebs verzichtete die IARC wegen unzureichender Evidenz ...
Da die Klassierung von hochfrequenter Strahlung als möglicherweise kanzerogen für Menschen ausschliesslich auf Untersuchungen zum Zusammenhang zwischen Mobiltelefonen und Hirntumoren basiert, ist derzeit weder belegt noch kann vollständig ausgeschlossen werden, dass auch die schwächere, aber langfristig einwirkende Strahlung der Mobilfunkbasisstationen eine vergleichbare Wirkung haben könnte."
Für das Bundesgericht besteht kein Anlass, von dieser Einschätzung der Fachbehörde des Bundes abzuweichen. Wie das BAFU zu Recht festhält, bestätigt die Klassierung der IARC die Richtigkeit des Konzepts von USG und NISV, die Strahlung von stationären Sendeanlagen im Sinne der Vorsorge zu begrenzen; sie gibt aber keinen Anlass zur Anpassung der Grenzwerte der NISV.
3.4.2. Die vom Beschwerdeführer angeführte Studie wurde in der öffentlich zugänglichen Literatur-Datenbank ELMAR, welche im Auftrag des BAFU vom Schweizerischen Tropen- und Public Health-Institut Basel betreut wird, ausführlich bewertet. Das BAFU nimmt in seiner Stellungnahme vom 27. Juni 2013 Bezug auf diese Bewertung und kommt zum Schluss, dass wegen methodischer Mängel der Studie keine Aussage darüber möglich sei, ob der angebliche Zusammenhang zwischen Krebs und der Mobilfunksenderdichte kausal auf die Mobilfunkstrahlung zurückzuführen sei. Die erwähnte Publikation gibt ebenfalls keinen Anlass zur Anpassung der Grenzwerte der NISV.
3.5. Soweit der Beschwerdeführer sodann (sinngemäss) geltend macht, auch nach § 57 sowie dem per 1. März 2013 aufgehobenen a§ 61 der Kantonalen Bauverordnung (BGS 711.61) hätte die Baubewilligung für die umstrittene Anlage nicht erteilt werden dürfen, weil ihre Strahlung gesundheitsgefährdend sei, vermag er damit ebenfalls nicht durchzudringen. Die bundesrechtliche Regelung des Schutzes vor nichtionisierender Strahlung ist abschliessend, weshalb diesbezüglich für kommunales und kantonales Recht kein Raum bleibt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 177 mit Hinweisen). Schliesslich legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist nicht ersichtlich, welche Bedeutung im Baubewilligungsverfahren der privatrechtlichen Vorschrift von <ref-law> hätte zukommen sollen.
4.
Mit Erteilung der Baubewilligung wurde die Beschwerdegegnerin verpflichtet, die geplante Anlage in das vom BAFU empfohlene Qualitätssicherungssystem (vgl. Rundschreiben "Qualitätssicherung zur Einhaltung der Grenzwerte der NISV bei Basisstationen für Mobilfunk und drahtlose Teilnehmeranschlüsse" vom 16. Januar 2006) zu integrieren (Dispositiv Ziffer 2.1 der Verfügung des Bau- und Justizdepartements vom 7. September 2012). Der Beschwerdeführer bezweifelt, dass ein entsprechendes Qualitätssicherungssystem besteht und funktioniert. Er macht geltend, von der Beschwerdegegnerin hätte ein Nachweis verlangt werden müssen, dass ihr Qualitätssicherungssystem funktioniere.
Gemäss Art. 12 Abs. 1 und 2 NISV überwacht die Bewilligungsbehörde die Einhaltung der Emissionsbegrenzungen und kontrolliert sie anhand von Messungen oder Berechnungen. Das vom BAFU empfohlene Qualitätssicherungssystem dient der Kontrolle, dass die bewilligten Parameter der Mobilfunkantennen im Betrieb eingehalten und die Grenzwerte der NISV nicht überschritten werden. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts genügt es grundsätzlich den Anforderungen an eine wirksame Kontrolle der Emissionsbegrenzungen (Urteil 1C_329/2013 vom 23. Oktober 2013 E. 6.1 mit Hinweisen). Wie der Stellungnahme des BAFU vom 27. Juni 2013 zu entnehmen ist, wurde das Qualitätssicherungssystem der Beschwerdegegnerin durch eine akkreditierte Zertifizierungsstelle zertifiziert. Die Zertifizierung bescheinigt der Beschwerdegegnerin, dass das Qualitätssicherungssystem mit den geforderten Funktionalitäten implementiert ist und die erforderlichen Prozesse und Zuständigkeiten festgelegt sind. Um sicherzustellen, dass das Qualitätssicherungssystem auch tatsächlich betrieben wird, werden zusätzlich Stichprobenkontrollen durchgeführt (vgl. Urteil 1C_661/2012 vom 5. September 2013 E. 5.1 f.). Unter diesen Umständen haben die kantonalen Behörden nicht gegen Bundesrecht verstossen, wenn sie der Beschwerdegegnerin für die umstrittene Anlage eine Baubewilligung erteilt haben, ohne einen besonderen Nachweis zu verlangen, dass ihr Qualitätssicherungssystem zur Einhaltung der Grenzwerte der NISV funktioniere.
5.
Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, Mobilfunkanlagen gehörten nicht in eine Wohnzone, sondern in die Gewerbezone bzw. ins Industriegebiet. Darin könnte die Rüge erblickt werden, die geplante Anlage sei in der Wohnzone nicht zonenkonform.
Grundsätzlich ist es Sache des kantonalen (bzw. kommunalen) Rechts und der Nutzungsplanung festzulegen, in welchen Zonen welche Infrastrukturbauten und -anlagen generell zulässig sind bzw. ausnahmsweise zugelassen werden können (Art. 22 Abs. 2 lit. a und Art. 23 RPG [SR 700]). Aus dem fundamentalen raumplanerischen Grundsatz der Trennung von Bau- und Nichtbaugebiet ergibt sich immerhin, dass Anlagen zur Erschliessung oder Versorgung des Siedlungsgebiets grundsätzlich innerhalb und nicht ausserhalb der Bauzonen errichtet werden müssen. Daraus hat das Bundesgericht abgeleitet, dass innerhalb der Bauzonen die zur Versorgung einer bestimmten Zone notwendigen Infrastrukturanlagen zonenkonform sind, soweit sie hinsichtlich Standort und Ausgestaltung in einer unmittelbaren funktionellen Beziehung zum Ort stehen, an dem sie errichtet werden sollen, und im Wesentlichen Bauzonenland abdecken. Die Zonenkonformität einer Infrastrukturbaute könne unter Umständen auch bejaht werden, wenn sie der Ausstattung der Bauzone als Ganzem und nicht nur speziell dem in Frage stehenden Bauzonenteil diene (<ref-ruling> E. 5.3 S. 178 mit Hinweis).
Gemäss für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlicher tatsächlicher Feststellung der Vorinstanz (vgl. Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) liegt die geplante Mobilfunkantenne geografisch im Herzen eines überbauten Gebiets und dient der Wohnzone. Dies wird vom Beschwerdeführer nicht bestritten. Inwiefern die Vorinstanz Bundesrecht verletzt oder kantonales Recht willkürlich angewendet haben sollte, indem sie die umstrittene Anlage als zonenkonform eingestuft hat, ist nicht dargetan und nicht ersichtlich.
6.
Der Beschwerdeführer bringt sodann vor, von der geplanten Anlage gingen ideelle Immissionen aus. Der angefochtene Entscheid verstosse gegen § 61 der Kantonalen Bauverordnung, weil die Beschwerdegegnerin andere Standorte für die Anlage nicht geprüft habe und nicht ein Standort gewählt worden sei, der weniger ideelle Beeinträchtigungen zur Folge hätte.
6.1. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts sind die Kantone und Gemeinden im Rahmen ihrer bau- und planungsrechtlichen Zuständigkeiten grundsätzlich berechtigt, in Bezug auf Mobilfunksendeanlagen einschränkende Bau- und Planungsvorschriften zu erlassen. Sie haben allerdings die bundesrechtlichen Schranken zu beachten, die sich insbesondere aus dem Bundesumwelt- und -fernmelderecht ergeben. Werden die Zielsetzungen der Fernmeldegesetzgebung eingehalten, so sind namentlich ortsplanerische Bestimmungen, die anderen als umweltschutzrechtlichen Interessen dienen, wie zum Beispiel der Wahrung des Charakters oder der Wohnqualität eines Quartiers, grundsätzlich möglich. Die Begrenzung von visuell wahrnehmbaren Mobilfunkantennen in Wohngebieten erscheint grundsätzlich als geeignetes Mittel, Charakter und Attraktivität der Wohnzonen zu wahren. Voraussetzung für Planungsmassnahmen ist in jedem Fall eine gesetzliche Grundlage im kommunalen oder kantonalen Recht. Die Unterstellung von Mobilfunkantennen unter einschränkende Bau- und Planungsvorschriften hat grundsätzlich explizit zu geschehen. Zudem dürfen sich solche Anordnungen für Mobilfunkanlagen in der Regel nicht auf einzelne kleinere Teile des Gemeindegebiets beschränken (<ref-ruling> E. 6.3 S. 181 f. sowie E. 7.4.3 S. 188; <ref-ruling> E. 4.3.4 S. 327 ff.; Urteil 1C_51/2012 vom 21. Mai 2012 E. 5.4 f.; je mit Hinweisen).
6.2. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid ausgeführt, es fehle eine gesetzliche Grundlage im kommunalen oder kantonalen Recht, welche Voraussetzung für Planungsmassnahmen und eine Verpflichtung zur Suche von Alternativstandorten wäre. Wie sie willkürfrei festgestellt hat, genügt der per 1. März 2013 aufgehobene a§ 61 der Kantonalen Bauverordnung nicht als gesetzliche Grundlage für die Beschränkung ideeller Immissionen durch Mobilfunkantennen. Diese Bestimmung enthielt zwar ein Verbot für übermässige Einwirkungen, welche von Bauten und baulichen Anlagen ausgehen. Sie bezog sich aber nicht explizit auf Mobilfunkanlagen und war zu allgemein formuliert, als dass sie als genügende Grundlage für bau- und planungsrechtlich motivierte Einschränkungen für Mobilfunkantennen in Frage gekommen wäre. Aufgrund welcher anderer kantonaler oder kommunaler gesetzlicher Grundlage die Bewilligung für die umstrittene Anlage hätte verweigert werden müssen oder die Beschwerdegegnerin zu verpflichten gewesen wäre, andere Standorte zu prüfen, legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist nicht ersichtlich. Die Beschwerde erweist sich auch in diesem Punkt als unbegründet.
7.
Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, die geplante Anlage beeinträchtige das Ortsbild und seine Aussicht auf die Juraschutzzone, ein Schulhaus sowie ein Schloss. Darauf ist nicht weiter einzugehen, zumal der Beschwerdeführer nicht darlegt, inwiefern der angefochtene Entscheid in diesem Zusammenhang Bundesrecht oder in willkürlicher Weise kantonales Recht verletzen sollte.
8.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und gegenüber der Beschwerdegegnerin entschädigungspflichtig (vgl. Art. 66 Abs. 1 sowie 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. April 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Mattle