Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 8. Juni 1997 nahmen die Stimmberechtigten der Munizipalgemeinde Zermatt eine neue Bau- und Zonenordnung an. Diese weist Teile des Gebiets Aroleit einer Bauzone (Ferienzone-Weiler; FW) zu.
A. Am 8. Juni 1997 nahmen die Stimmberechtigten der Munizipalgemeinde Zermatt eine neue Bau- und Zonenordnung an. Diese weist Teile des Gebiets Aroleit einer Bauzone (Ferienzone-Weiler; FW) zu.
B. Dagegen reichte Y._ am 11. Juli 1997 Verwaltungsbeschwerde beim Staatsrat des Kantons Wallis ein mit dem Antrag, die Parzellen Nrn. 3177, 3178, 3195 und 3249 seien nicht der Bauzone zuzuweisen.
Am 18. August 1999 trat der Staatsrat auf die Beschwerde mangels Legitimation nicht ein. Diesen Entscheid hob das Kantonsgericht Wallis am 18. Februar 2000 auf. Daraufhin wies der Staatsrat am 23. Januar 2002 die Beschwerde ab. Dieser Entscheid wurde am 4. April 2003 vom Kantonsgericht wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs aufgehoben.
In einem neuen Entscheid vom 3. März 2004 wies der Staatsrat die Beschwerde der Erbengemeinschaft der inzwischen verstorbenen Y._ ab und homologierte den Beschluss der Urversammlung der Munizipalgemeinde Zermatt betreffend die Nutzungsplanung "Aroleit/Blatten".
In einem neuen Entscheid vom 3. März 2004 wies der Staatsrat die Beschwerde der Erbengemeinschaft der inzwischen verstorbenen Y._ ab und homologierte den Beschluss der Urversammlung der Munizipalgemeinde Zermatt betreffend die Nutzungsplanung "Aroleit/Blatten".
C. Bereits am 7. August 2002 hatte die Munizipalgemeinde Zermatt den Geschwistern X._ die Bewilligung zum Neubau eines Restaurants mit Wohnhaus auf der Parzelle Nr. 3249 im Gebiet Seematte, Aroleit, erteilt. Die dagegen erhobene Verwaltungsbeschwerde der Erbengemeinschaft Y._ und von Z._ wies der Staatsrat des Kantons Wallis ebenfalls am 3. März 2004 ab.
C. Bereits am 7. August 2002 hatte die Munizipalgemeinde Zermatt den Geschwistern X._ die Bewilligung zum Neubau eines Restaurants mit Wohnhaus auf der Parzelle Nr. 3249 im Gebiet Seematte, Aroleit, erteilt. Die dagegen erhobene Verwaltungsbeschwerde der Erbengemeinschaft Y._ und von Z._ wies der Staatsrat des Kantons Wallis ebenfalls am 3. März 2004 ab.
D. Gegen beide Entscheide des Staatsrats erhob die Erbengemeinschaft Y._ Beschwerde an das Kantonsgericht. Der Entscheid des Staatsrats betreffend die Baubewilligung wurde auch von Z._ an das Kantonsgericht weitergezogen. Die Öffentlichrechtliche Abteilung des Kantonsgerichts hiess die Beschwerden am 7. Januar 2005 gut und wies die Zonenplanung im Gebiet Aroleit zu weiterer Beurteilung und neuem Entscheid an den Staatsrat zurück.
D. Gegen beide Entscheide des Staatsrats erhob die Erbengemeinschaft Y._ Beschwerde an das Kantonsgericht. Der Entscheid des Staatsrats betreffend die Baubewilligung wurde auch von Z._ an das Kantonsgericht weitergezogen. Die Öffentlichrechtliche Abteilung des Kantonsgerichts hiess die Beschwerden am 7. Januar 2005 gut und wies die Zonenplanung im Gebiet Aroleit zu weiterer Beurteilung und neuem Entscheid an den Staatsrat zurück.
E. Gegen die Entscheide des Kantonsgerichts vom 7. Januar 2005 erheben die Geschwister X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde und staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht. Sie beantragen, die angefochtenen Urteile des Kantonsgerichts seien aufzuheben und die Entscheide des Staatsrats vom 3. März 2004 seien zu bestätigen. In verfahrensmässiger Hinsicht beantragen die Beschwerdeführer, ihnen sei Einsicht in die Vorakten zu gewähren und es sei eine Ortsschau vorzunehmen.
E. Gegen die Entscheide des Kantonsgerichts vom 7. Januar 2005 erheben die Geschwister X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde und staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht. Sie beantragen, die angefochtenen Urteile des Kantonsgerichts seien aufzuheben und die Entscheide des Staatsrats vom 3. März 2004 seien zu bestätigen. In verfahrensmässiger Hinsicht beantragen die Beschwerdeführer, ihnen sei Einsicht in die Vorakten zu gewähren und es sei eine Ortsschau vorzunehmen.
F. Die Erbengemeinschaft Y._ beantragt, die Beschwerden seien abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Z._ und das Kantonsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerden. Der Staatsrat des Kantons Wallis beantragt die Gutheissung der Beschwerden. Die Einwohnergemeinde Zermatt hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Kantonsgericht teilte mit, dass der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer in der Zeit vom 1. bis 7. März 2005 am Bezirksgericht Visp Akteneinsicht genommen habe.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Angefochten ist sowohl das Urteil des Kantonsgerichts vom 7. Januar 2005 betreffend Raumplanung (Nr. A1 04 79; im Folgenden: erster Entscheid) als auch das Urteil betreffend Bauwesen (Nr. A1 04 72 + A1 04 78; im Folgenden: zweiter Entscheid). Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und in welchem Verfahren darauf einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1 S. 339, 185 E. 1 S. 188, je mit Hinweisen).
1. Angefochten ist sowohl das Urteil des Kantonsgerichts vom 7. Januar 2005 betreffend Raumplanung (Nr. A1 04 79; im Folgenden: erster Entscheid) als auch das Urteil betreffend Bauwesen (Nr. A1 04 72 + A1 04 78; im Folgenden: zweiter Entscheid). Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und in welchem Verfahren darauf einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1 S. 339, 185 E. 1 S. 188, je mit Hinweisen).
2. Der erste Entscheid des Kantonsgerichts betrifft die Bau- und Zonenordnung der Munizipalgemeinde Zermatt vom 8. Juni 1997.
2.1 Dagegen steht gemäss Art. 34 Abs. 3 des Bundesgesetzes vom 22. Juni 1979 über die Raumplanung (RPG; SR 700) nur die staatsrechtliche Beschwerde offen.
Das gilt auch dann, wenn - wie im vorliegenden Fall - lediglich die Einzonung weniger Parzellen streitig ist. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wäre nur zulässig, wenn der angefochtene Nutzungsplan bereits derart detaillierte, verbindliche und auf Bundesverwaltungsrecht beruhende Anordnungen enthielte, dass diese als Verfügungen im Sinne von <ref-law> betrachtet werden könnten (<ref-ruling> E. 1 S. 11 f. mit Hinweisen). Im vorliegenden Fall legt der Zonenplan jedoch keine auf Bundesverwaltungsrecht beruhende Details fest, sondern beschränkt sich darauf, die Parzellen der Ferienhaus-Weiler-Zone zuzuweisen.
2.2 Der kantonsgerichtliche Entscheid weist die Sache zu neuem Entscheid an den Staatsrat zurück. Er schliesst somit das Verfahren nicht ab, sondern stellt einen Zwischenentscheid dar.
Zwischenentscheide sind lediglich im Rahmen von Art. 87 OG mit staatsrechtlicher Beschwerde anfechtbar: Abs. 1 sieht vor, dass selbständig eröffnete Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren selbständig angefochten werden können; gegen andere selbständig eröffnete Zwischenentscheide ist die staatsrechtliche Beschwerde zulässig, wenn sie einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken können (Abs. 2). Dabei muss es sich um einen Nachteil rechtlicher Natur handeln, der auch mit einem späteren günstigen Entscheid nicht gänzlich behoben werden kann (<ref-ruling> E. 2 S. 210 mit Hinweisen); eine bloss tatsächliche Beeinträchtigung wie beispielsweise eine Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens genügt nicht.
Im vorliegenden Fall liegt offensichtlich kein Entscheid über die Zuständigkeit oder über ein Ausstandsbegehren vor. Es ist auch nicht ersichtlich, welchen nicht wiedergutzumachenden Nachteil rechtlicher Art der Zwischenentscheid für die Beschwerdeführer bewirken könnte. Alle Rügen, die sie jetzt gegen den Rückweisungsentscheid des Kantonsgerichts vorbringen, können sie noch mit staatsrechtlicher Beschwerde gegen den Endentscheid vorbringen (<ref-ruling> E 1a/bb S. 42 f. mit Hinweisen).
Die Beschwerde kann auch nicht als Rechtsverzögerungsbeschwerde entgegen genommen werden (zur Zulässigkeit dieser Beschwerde auch gegen Rückweisungsentscheide vgl. Entscheid 1A.169/2004 vom 18. Oktober 2004 E. 1.2). Zwar rügen die Beschwerdeführer, das Kantonsgericht habe das Verfahren verzögert, indem es die Sache nunmehr zum dritten Mal an den Staatsrat zurückgewiesen habe, anstatt abschliessend über sämtliche möglichen Mängel der Zonenplanung zu entscheiden. Sie setzen sich jedoch mit den diesbezüglichen Erwägungen des Kantonsgerichts (Ziff. 8.6 S. 20 f.) nicht auseinander und legen nicht dar, weshalb im vorliegenden Fall ausnahmsweise ein reformatorisches Urteil geboten gewesen wäre; insofern genügt die Beschwerdebegründung den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht (vgl. dazu unten, E. 4). Zudem beantragen sie nicht die Aufhebung des Rückweisungsentscheids zwecks abschliessenden Entscheids des Kantonsgerichts (wie im Fall 1A.169/2004), sondern die Bestätigung des Staatsratsentscheids; diese Rechtsfolge lässt sich jedoch aus dem Beschleunigungsgebot nicht ableiten.
2.3 Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde gegen den ersten Entscheid des Kantonsgerichts nicht einzutreten.
2.3 Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde gegen den ersten Entscheid des Kantonsgerichts nicht einzutreten.
3. Der zweite Entscheid des Kantonsgerichts betrifft die den Beschwerdeführern erteilte Baubewilligung.
3.1 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen über Bewilligungen im Sinne der Artikel 24 bis 24d RPG, d.h. über Ausnahmebewilligungen ausserhalb der Bauzone (Art. 34 Abs. 1 RPG).
Im vorliegenden Fall wurde die Baubewilligung von der Gemeinde mit der Begründung erteilt, die Bauparzelle liege in der Bauzone. Mit dieser Begründung bestätigte auch der Staatsrat die Baubewilligung. Das Verwaltungsgericht hiess die Beschwerde gut, weil es im Parallelentscheid zur Bau- und Zonenordnung zum Ergebnis gekommen war, die fragliche Parzelle liege weder in einer rechtskräftigen RPG-konformen Bauzone noch im weitgehend überbauten Gebiet.
Die Frage, ob die Voraussetzungen für eine Ausnahmebewilligung ausserhalb der Bauzone vorliegen, wurde somit von keiner Instanz geprüft; hierfür wäre auch nicht die Gemeinde, sondern eine kantonale Behörde zuständig gewesen (Art. 25 Abs. 2 RPG). Dann aber liegt - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer - kein Entscheid über eine Ausnahmebewilligung im Sinne von Art. 24 ff. RPG vor, der mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vor Bundesgericht angefochten werden könnte. Vielmehr steht auch gegen den zweiten Entscheid lediglich die staatsrechtliche Beschwerde offen.
3.2 Fraglich ist, ob es sich um einen End- oder um einen Zwischenentscheid handelt. Das Dispositiv des zweiten kantonsgerichtlichen Entscheids beschränkt sich darauf, die Beschwerden gutzuheissen. Abzustellen ist deshalb auf die Anträge der Beschwerdeführer vor Verwaltungsgericht. Während Z._ nur die Aufhebung des Staatsratsentscheids beantragt hatte, verlangte die Erbengemeinschaft Y._ zusätzlich auch die Verweigerung der anbegehrten Baubewilligung. Da beide Beschwerden vollumfänglich gutgeheissen wurden, ist davon auszugehen, dass auch dem weitergehenden Antrag der Erbengemeinschaft Y._ stattgegeben und somit der Bauabschlag erteilt wurde. Damit hat das Kantonsgericht in der Sache letztinstanzlich entschieden und das Baubewilligungsverfahren abgeschlossen. Es liegt somit ein Endentscheid vor.
3.3 Die Beschwerdeführer sind als Baugesuchsteller und Eigentümer der Bauparzelle vom angefochtenen Entscheid in rechtlich geschützten Interessen betroffen und damit zur Beschwerde legitimiert (Art. 88 OG).
3.4 Auf die staatsrechtliche Beschwerde gegen den zweiten Entscheid des Kantonsgerichts ist daher grundsätzlich - vorbehältlich ordnungsgemäss begründeter Rügen - einzutreten.
Für die Beurteilung der die Baubewilligung betreffenden Rügen genügen die Akten; der Antrag der Beschwerdeführer auf Durchführung einer Ortsschau ist daher abzuweisen.
Für die Beurteilung der die Baubewilligung betreffenden Rügen genügen die Akten; der Antrag der Beschwerdeführer auf Durchführung einer Ortsschau ist daher abzuweisen.
4. Die staatsrechtliche Beschwerde muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurzgefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Das Bundesgericht untersucht nicht von Amtes wegen, ob ein kantonaler Hoheitsakt verfassungswidrig ist, sondern prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 2a S. 3/4; <ref-ruling> E. 1c S. 395). Der Beschwerdeführer hat sich mit der Begründung im angefochtenen Entscheid im Einzelnen auseinander zu setzen und zu erklären, welches geschriebene oder ungeschriebene verfassungsmässige Individualrecht verletzt worden sein soll. Auf bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. b S. 186 f.; <ref-ruling> E. 1c S. 76, 492 E. 1b S. 495, je mit Hinweisen).
4.1 Die Beschwerdeführer rügen zunächst, das Kantonsgericht habe die Baubewilligung in vorweggenommener Anwendung der künftigen Bau- und Zonenordnung verweigert. Für das betreffende Gebiet sei jedoch keine Planungszone erlassen worden; es handle sich deshalb um eine unzulässige Vorwirkung, welche die Eigentumsgarantie und das Gesetzmässigkeitsprinzip verletze.
Das Kantonsgericht hat jedoch die Baubewilligung nicht zur Sicherung einer künftigen Nutzungsplanung abgewiesen, sondern mit der Begründung, die Parzelle liege nach geltendem Recht weder in einer rechtskräftigen, RPG-konformen Bauzone noch im weitgehend überbauten Gebiet, weshalb keine ordentliche Baubewilligung erteilt werden könne. Es entschied, dass die 1974 von der Urversammlung beschlossene und 1980 vom Staatsrat homologierte Bau- und Zonenordnung (aBZO) nicht den Anforderungen des RPG entsprochen habe, weil sie weder der Begrenzung der Bauzonen gemäss Art. 15 RPG Rechnung getragen habe noch Landwirtschaftszonen oder Schutzgebiete gekannt habe. Da auch der neue, 1996 von der Urversammlung beschlossene Bau- und Zonenplan für das Gebiet Aroleit nicht auf einer genügenden Bedarfsabklärung i.S.v. Art. 15 RPG beruhe, müsse der Beschwerde- und Homologierungsentscheid des Staatsrats vom 3. März 2004 aufgehoben werden. Demzufolge bestehe derzeit für die Parzelle der Beschwerdeführer keine RPG-konforme Nutzungsplanung. Da diese nicht im weitgehend überbauten Gebiet liege, könne die Baubewilligung auch nicht gestützt auf Art. 36 Abs. 3 RPG erteilt werden.
Die Rüge der unzulässigen Voranwendung der künftigen Bau- und Zonenordnung erweist sich somit als unbegründet.
4.2 Die Beschwerdeführer erachten den Entscheid des Kantonsgerichts als willkürlich. Sie setzen sich aber mit dessen Erwägungen nicht auseinander und legen nicht dar, inwiefern er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwider läuft. Auf diese Rüge kann daher nicht eingetreten werden.
4.3 Die Beschwerdeführer rügen weiter eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots, weil im Verlauf der letzten Jahre im Aroleit zahlreiche Baugesuche bewilligt worden seien; insbesondere sei auch dem Beschwerdegegner Z._ der Bau eines Mehrfamilienhauses zwischen den Weilern Zum See und Blatten bewilligt worden. Zudem betreibe dieser einen Restaurationsbetrieb und benutze die Parzelle Nr. 3178, die an diejenige der Beschwerdeführer angrenze, im Sommer als Liegewiese für die Gäste.
Es ist bereits fraglich, ob auf diese Rüge eingetreten werden kann, da die Beschwerdeführer nicht präzisieren, um welche Baubewilligungen es sich handelt und inwiefern die bewilligten Baugesuche in planungsrechtlicher und tatsächlicher Hinsicht mit ihrem Baugesuch vergleichbar gewesen seien. Der Hinweis auf den bestehenden Restaurationsbetrieb mit Liegewiese ist für sich allein ebenfalls nicht geeignet, einen Verstoss gegen das Gleichbehandlungsgebot zu begründen, da altrechtliche Bauten ausserhalb der Bauzone Bestandesschutz geniessen und deshalb anderen rechtlichen Bestimmungen unterliegen als Neubauten.
Im Übrigen ist nicht ersichtlich, inwiefern den Beschwerdeführern ein Anspruch auf Gleichbehandlung im Unrecht zustehen könnte: Dies wird nur angenommen, wenn eine Behörde in ständiger Praxis vom Gesetz abweicht und zu erkennen gibt, dass sie auch in Zukunft nicht gesetzeskonform entscheiden werde (<ref-ruling> E. 3a S. 2 f. mit Hinweis). Im vorliegenden Fall kann der Munizipalgemeinde Zermatt eine solche Absicht nicht unterstellt werden. Ohnehin wäre das Bundesgericht an eine bundesrechtswidrige Praxis der Gemeinde nicht gebunden (Entscheid 1A.70/1995 vom 20. Dezember 1995 E. 6, publ. in RDAT 1996 II Nr. 30 S. 101, mit Hinweis).
4.4 Schliesslich rügen die Beschwerdeführer, das Kantonsgericht habe mit seinem Urteil das gegen Treu und Glauben verstossende Verhalten der Beschwerdegegner geschützt, was willkürlich sei.
Die Tatsache, dass Z._ einen Restaurationsbetrieb betreibt und im Aroleit selbst - ausserhalb des vor Kantonsgericht streitigen Gebiets - gebaut hat, hindert ihn jedoch nicht daran, Rechtsmittel gegen die Erteilung der vorliegend streitigen Baubewilligung zu erheben.
Der Eventualantrag der Erbengemeinschaft Y._ auf Einzonung ihres Grundstücks Nr. 3235 betrifft nicht das Baubewilligungs- sondern das im vorliegenden Verfahren nicht zu beurteilende Zonenplanverfahren; im Übrigen erscheint es keineswegs widersprüchlich oder treuwidrig, sich für die Nichteinzonung eines Gebiets einzusetzen, jedoch eventualiter, für den Fall der Aufrechterhaltung der Einzonung, aus Gründen der Gleichbehandlung auch die Einzonung des eigenen, im selben Gebiet befindlichen Grundstücks zu beantragen.
Der Eventualantrag der Erbengemeinschaft Y._ auf Einzonung ihres Grundstücks Nr. 3235 betrifft nicht das Baubewilligungs- sondern das im vorliegenden Verfahren nicht zu beurteilende Zonenplanverfahren; im Übrigen erscheint es keineswegs widersprüchlich oder treuwidrig, sich für die Nichteinzonung eines Gebiets einzusetzen, jedoch eventualiter, für den Fall der Aufrechterhaltung der Einzonung, aus Gründen der Gleichbehandlung auch die Einzonung des eigenen, im selben Gebiet befindlichen Grundstücks zu beantragen.
5. Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerden gegen den die Bau- und Zonenordnung Zermatts betreffenden Entscheid des Kantonsgerichts nicht einzutreten. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den die Baubewilligung betreffenden Entscheid des Kantonsgerichts kann ebenfalls nicht eingetreten werden. Die staatsrechtliche Beschwerde gegen diesen Entscheid ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 und 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde und die staatsrechtliche Beschwerde gegen den Entscheid des Kantonsgerichts Wallis vom 7. Januar 2005 betreffend Raumplanung (Nr. A1 04 79) wird nicht eingetreten.
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde und die staatsrechtliche Beschwerde gegen den Entscheid des Kantonsgerichts Wallis vom 7. Januar 2005 betreffend Raumplanung (Nr. A1 04 79) wird nicht eingetreten.
2. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Entscheid des Kantonsgerichts Wallis vom 7. Januar 2005 betreffend Bauwesen (Nrn A1 04 72 + A1 04 78) wird nicht eingetreten.
2. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Entscheid des Kantonsgerichts Wallis vom 7. Januar 2005 betreffend Bauwesen (Nrn A1 04 72 + A1 04 78) wird nicht eingetreten.
3. Die staatsrechtliche Beschwerde gegen den Entscheid des Kantonsgerichts Wallis vom 7. Januar 2005 betreffend Bauwesen (Nrn. A1 04 72 + A1 04 78) wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die staatsrechtliche Beschwerde gegen den Entscheid des Kantonsgerichts Wallis vom 7. Januar 2005 betreffend Bauwesen (Nrn. A1 04 72 + A1 04 78) wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
4. Die Gerichtsgebühr von insgesamt Fr. 4'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt.
4. Die Gerichtsgebühr von insgesamt Fr. 4'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt.
5. Die Beschwerdeführer haben die Erbengemeinschaft Y._ und Z._ für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt je Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
5. Die Beschwerdeführer haben die Erbengemeinschaft Y._ und Z._ für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt je Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien, der Munizipalgemeinde Zermatt, dem Staatsrat des Kantons Wallis und dem Kantonsgericht Wallis, Öffentlichrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. April 2005
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: