Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 26. Oktober 1993 eröffnete F._, der damalige Bürgermeister der Gemeinde X._ (D) (Klägerin), bei der Bank A._ (Beklagte) ein auf den Namen der Gemeinde X._ lautendes Konto. Mit Valuta vom 29. Oktober 1993 wurden diesem Konto Gemeindegelder in der Höhe von DEM 15 Millionen gutgeschrieben.
Am 15. November 1993 stellte die Beklagte dem Bürgermeister einen Inhaber-Verrechnungsscheck über DEM 15 Mio. aus. Am 16. November 1993 wurde dieser Check in einen Inhaber-Barcheck umgetauscht. In der Folge investierte Bürgermeister F._ das Geld bei der Genfer Gesellschaft K._ Ltd. in ein vorgetäuschtes Geldanlageprojekt. Nach Aufdeckung dieses Sachverhaltes wurde er seines Amtes enthoben und Anfang 1996 durch ein Strafgericht verurteilt.
Am 15. November 1993 stellte die Beklagte dem Bürgermeister einen Inhaber-Verrechnungsscheck über DEM 15 Mio. aus. Am 16. November 1993 wurde dieser Check in einen Inhaber-Barcheck umgetauscht. In der Folge investierte Bürgermeister F._ das Geld bei der Genfer Gesellschaft K._ Ltd. in ein vorgetäuschtes Geldanlageprojekt. Nach Aufdeckung dieses Sachverhaltes wurde er seines Amtes enthoben und Anfang 1996 durch ein Strafgericht verurteilt.
B. In der Folge verlangte die Klägerin vor Handelsgericht des Kantons Zürich, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr  10'774'061.80 (= DEM 21'072'269.60) nebst 5% Zins ab dem 17. Juli 2000 zu bezahlen. Mit Urteil vom 1. April 2003 verpflichtete das Handelsgericht des Kantons Zürich die Beklagte, der Klägerin  9'718'725.-- nebst 5% Zins seit 17. Juli 2000 zu bezahlen. Im Mehrbetrag wurde die Klage abgewiesen.
B. In der Folge verlangte die Klägerin vor Handelsgericht des Kantons Zürich, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr 10'774'061.80 (= DEM 21'072'269.60) nebst 5% Zins ab dem 17. Juli 2000 zu bezahlen. Mit Urteil vom 1. April 2003 verpflichtete das Handelsgericht des Kantons Zürich die Beklagte, der Klägerin 9'718'725.-- nebst 5% Zins seit 17. Juli 2000 zu bezahlen. Im Mehrbetrag wurde die Klage abgewiesen.
C. Mit Berufung vom 27. Mai 2003 beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben und die Klage abzuweisen; eventualiter sei die Sache der Vorinstanz zur Neubeurteilung zu überweisen.
Die Klägerin beantragt im Wesentlichen, die Berufung sei abzuweisen.
Das Handelsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Handelsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D. Mit Zirkulationsbeschluss vom 27. April 2004 hat das Kassationsgericht des Kantons Zürich eine parallel zur eidgenössischen Berufung erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten war.
Mit Urteil vom heutigen Tag wurde eine staatsrechtliche Beschwerde gegen den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichtes abgewiesen, soweit darauf einzutreten war.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Vorinstanz hat ausgeführt, dass der Bürgermeister bei der Eröffnung des Bankkontos für die Klägerin einen Kontokorrent- und Girovertrag mit der Beklagten abgeschlossen habe. Umstritten ist in erster Linie, ob der Bürgermeister bevollmächtigt war, die Auszahlung von DEM 15 Mio. zu erwirken, und ob sich die Beklagte bei einem Vollmachtsmissbrauch seitens des Bürgermeisters auf den guten Glauben in die kundgegebene Vollmacht berufen kann (nachfolgend E. 2). Sollte diese Frage zu verneinen sein, ist weiter zu prüfen, welche Ansprüche der Klägerin gegenüber der Beklagten zustehen (nachfolgend E. 3).
1. Die Vorinstanz hat ausgeführt, dass der Bürgermeister bei der Eröffnung des Bankkontos für die Klägerin einen Kontokorrent- und Girovertrag mit der Beklagten abgeschlossen habe. Umstritten ist in erster Linie, ob der Bürgermeister bevollmächtigt war, die Auszahlung von DEM 15 Mio. zu erwirken, und ob sich die Beklagte bei einem Vollmachtsmissbrauch seitens des Bürgermeisters auf den guten Glauben in die kundgegebene Vollmacht berufen kann (nachfolgend E. 2). Sollte diese Frage zu verneinen sein, ist weiter zu prüfen, welche Ansprüche der Klägerin gegenüber der Beklagten zustehen (nachfolgend E. 3).
2. Da ein internationaler Sachverhalt zu beurteilen ist, muss im Hinblick auf die Frage, ob der Bürgermeister bevollmächtigt war, DEM 15 Mio. abzuziehen, zunächst das anwendbare Recht bestimmt werden. Massgebend dafür sind die Regeln des Bundesgesetzes über das Internationale Privatrecht (<ref-law>).
2.1 Gesellschaften unterstehen dem Recht des Staates, nach dessen Vorschriften sie organisiert sind (<ref-law>). Als "Gesellschaft" im Sinn des Gesetzes gelten organisierte Personenzusammenschlüsse und organisierte Vermögenseinheiten (<ref-law>). Nach Lehre und Rechtsprechung unterliegen auch öffentliche Personenverbindungen - z.B. politische Gemeinden - dem Verweisungsbegriff von <ref-law>, wenn sie in einem Zivilprozess als Partei auftreten können (Frank Vischer, Zürcher Kommentar zum IPRG, 2. Auflage, Zürich 2004, N. 7 zu <ref-law>; Andreas von Planta, Basler Kommentar zum IPRG, N. 5 zu <ref-law>; Bernard Dutoit, Droit international privé suisse, Commentaire de la loi fédérale du 18 décembre 1987, 3. Auflage, Basel 2001, N. 3 zu <ref-law>; Urteil 4C.62/1994 vom 19. August 1994, wo eine analoge Anwendung der gesellschaftsrechtlichen Bestimmungen postuliert wird).
2.2 Im vorliegenden Fall interessiert zunächst das auf die Organvertretung anwendbare Recht. Diesbezüglich erklärt das Gesetz das Gesellschaftsstatut für anwendbar (<ref-law>). Sowohl die gesetzliche bzw. statutarische Vertretungsmacht als auch die konkrete Vertretungsbefugnis unterstehen dem auf die Gesellschaft anwendbaren Recht (Vischer, a.a.O., N. 31 und 32 zu <ref-law>; von Planta, a.a.O., N. 17 zu <ref-law>; Rolf Watter, Basler Kommentar zum IPRG, N. 2 zu <ref-law>).
2.2.1 Zutreffend und unbestritten geht das Handelsgericht davon aus, dass sich die Vertretungsmacht und die Vertretungsbefugnis eines Bürgermeisters einer deutschen Gemeinde nach deutschem Recht richten. In Anwendung von deutschem Recht hat das Handelsgericht ausgeführt, dass die Vertretungsmacht eines Bürgermeisters, im Namen der Gemeinde gegen aussen zu handeln, unbeschränkt sei, soweit sich aus den Gesetzen nicht etwas anderes ergebe. Weder zuständigkeitsbeschränkende Entscheidungen des Gemeinderats im Einzelfall noch beschränkende allgemeine Verwaltungsvorschriften oder Satzungen seien in diesem Zusammenhang beachtlich. Allerdings habe der Bürgermeister gemäss dem anwendbaren Recht auf ausreichende Sicherheit der Geldanlagen zu achten. Bei Geldanlagen, die nicht den Sicherheitserfordernissen entsprächen, werde die Vertretungsbefugnis überschritten. Im vorliegenden Fall sei dem Bürgermeister insoweit ein Missbrauch seiner Vollmacht vorzuwerfen, als er bei der Beklagten Geld der Gemeinde abgezogen und in einer Weise wieder angelegt habe, die den Sicherheitserfordernissen des massgebenden Gemeinderechtes nicht entsprächen.
2.2.2 Soweit die Beklagte der Vorinstanz unter Hinweis auf Art. 51 Abs. 1 lit. c OG eine ungenügende Begründung des Vollmachtsmissbrauchs vorwirft, erweist sich die Berufung von vornherein als unbegründet. Wie erläutert hat die Vorinstanz klar ausgeführt, worin der Missbrauch der Vollmacht durch den Bürgermeister zu erblicken sei. Von einer ungenügenden Begründung kann keine Rede sein. Soweit die Beklagte in diesem Zusammenhang beiläufig auch die Anwendung des deutschen Rechts kritisiert, ist auf die Berufung nicht einzutreten. Im Berufungsverfahren kann nur überprüft werden, ob ausländisches Recht zu Unrecht nicht angewendet wurde (Art. 43a Abs. 1 lit. a OG). Die Anwendung von ausländischem Recht kann dagegen in vermögensrechtlichen Streitigkeiten wie im vorliegenden Fall nicht Gegenstand eines Berufungsverfahrens sein (Art. 43a Abs. 2 OG e contrario).
2.3 Wenn aus den dargelegten Gründen von einem Handeln des Bürgermeisters ohne entsprechende Vollmacht auszugehen ist, muss im Folgenden geprüft werden, ob die Beklagte ggf. in ihrem guten Glauben in die kundgegebene Vollmacht zu schützen sei. Grundsätzlich untersteht auch der Gutglaubensschutz dem Gesellschaftsstatut, im vorliegenden Fall also dem deutschen Recht. Dieser Grundsatz erleidet im Interesse des Verkehrsschutzes jedoch eine Einschränkung durch die Sonderanknüpfung des <ref-law>. Nach dieser Bestimmung ist es einer ausländischen Gesellschaft untersagt, sich auf Beschränkungen der Vertretungsmacht zu berufen, wenn diese Beschränkungen dem Recht am gewöhnlichen Aufenthalt, am Sitz oder an der Niederlassung der Gegenpartei unbekannt sind, und die andere Partei diese Einschränkungen weder kannte noch kennen musste, d.h. gutgläubig war (Vischer, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>; Watter, a.a.O., N. 6 ff. zu <ref-law>).
2.3.1 Das Handelsgericht hat die Frage des auf den Gutglaubensschutz anwendbaren Rechts angeschnitten, letztlich aber offen gelassen, weil die in Frage kommenden Rechtsordnungen - das schweizerische oder das deutsche Recht - weitgehend übereinstimmten. Nach beiden Rechtsordnungen könne sich die Beklagte nämlich nicht auf den Schutz des guten Glaubens berufen. Das Verhalten des Bürgermeisters hätte der Beklagten, der das Erfordernis der ausreichenden Sicherheit der Geldanlagen bekannt gewesen sei, aufgrund aller Umstände nämlich verdächtig erscheinen müssen, so dass sie sich nicht auf ihr Vertrauen auf den Bestand der Vertretungsmacht und deren rechtmässige Ausübung berufen könne.
2.3.2 Wie erwähnt untersteht grundsätzlich auch die Frage des Vertrauens- bzw. Gutglaubensschutzes dem Gesellschaftsstatut (<ref-law>). Für eine gesetzliche Sonderanknüpfung aus Gründen des Verkehrsschutzes (<ref-law>) besteht kein Grund. Die Vorinstanz hat nämlich verbindlich festgestellt, der Beklagten sei das Erfordernis, dass bei Geldanlagen auf ausreichende Sicherheit zu achten sei, bekannt gewesen. Daraus folgt, dass die Frage, ob die Klägerin durch die Handlungen ihres Bürgermeisters als Organvertreter gebunden wurde, umfassend nach deutschem Recht zu beurteilen ist. Auch die Beklagte scheint im Übrigen die Meinung zu vertreten, dass auf die Frage des Vertrauensschutzes deutsches Recht anwendbar sei. Soweit die Beklagte unter Hinweis auf <ref-ruling> ff. geltend macht, die Vorinstanz hätte die Frage des anwendbaren Rechts nicht offen lassen dürfen, erweist sich die Berufung ebenfalls als unbegründet, da das Handelsgericht zunächst sorgfältig die Voraussetzungen des Vertrauensschutzes sowohl nach deutschem (in E. 2.1) als auch nach schweizerischem Recht (in E. 2.2) abgeklärt hat, um hernach auszuführen, dass sich die Beklagte weder nach deutschem noch nach schweizerischem Recht auf den Vertrauensschutz berufen könne (E. 3 und 4). Insofern unterscheidet sich das Vorgehen des Handelsgerichtes von <ref-ruling> ff., in welchem Fall zunächst die Anwendbarkeit des kalifornischen Rechts festgestellt wurde, in der Folge aber auf die wesentlichen Rechtsfragen schweizerisches Recht zur Anwendung gebracht wurde (E. 3c/cc und dd).
2.3.3 Auf die übrigen Beanstandungen, welche die Beklagte im Zusammenhang mit der dem deutschen Recht unterstehenden Beurteilung des Gutglaubensschutzes erhebt, ist nicht einzutreten. Dies gilt zunächst insoweit, als sich die Beklagte ausführlich mit der Frage auseinander setzt, ob sie nach schweizerischem Recht in ihrem angeblichen guten Glauben zu schützen sei. Wie ausgeführt untersteht sowohl die Frage des Umfangs der Vertretungsmacht bzw. der Vertretungsbefugnis des Bürgermeisters als auch die Frage des Vertrauensschutzes der Beklagten dem deutschen Recht. Desgleichen ist auf die Ausführungen der Beklagten zum deutschen Recht nicht einzutreten, weil die Anwendung ausländischen Rechts beim Vorliegen von vermögensrechtlichen Streitigkeiten vom Bundesgericht nicht überprüft werden kann (Art. 43a Abs. 2 OG e contrario). Soweit die Beklagte die Feststellung der Vorinstanz beanstandet, die Klägerin habe gewusst, dass an die Anlagen der Klägerin "erhöhte Sicherheitsanforderungen" gestellt würden und in diesem Zusammenhang eine Verletzung von Art. 51 Abs. 1 lit. c OG und <ref-law> rügt, ist auf die Berufung ebenfalls nicht einzutreten. Feststellungen über den Kenntnisstand einer Person sind tatsächlicher Natur, an die das Bundesgericht im Berufungsverfahren gebunden ist (Art. 63 Abs. 2 OG).
2.3.4 Schliesslich ist auf die Berufung auch insoweit nicht einzutreten, als die Beklagte geltend macht, die Handlungen des Bürgermeisters seien auf jeden Fall nachträglich genehmigt worden. Auch die Wirkungen einer allfälligen Genehmigung unterstehen deutschem Recht, das im Berufungsverfahren nicht überprüft werden kann (Art. 43a Abs. 2 OG e contrario).
2.4 Nachdem sich ergeben hat, dass der Bürgermeister ohne Vollmacht gehandelt hatte (E. 2.2) und dass sich die Beklagte nicht auf einen angeblichen guten Glauben in Bezug auf die kundgegebene Vollmacht berufen kann (E. 2.3), stellt sich im Folgenden noch die Frage, welche Ansprüche der Klägerin gegenüber der Beklagten zustehen. Auch die Ansprüche, die sich aus einer vollmachtlosen Vertretung ergeben, unterstehen dem Gesellschaftsstatut, d.h. im vorliegenden Fall dem deutschen Recht (<ref-law>).
2.4.1 Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil ausgeführt, dass die Handlungen des Bürgermeisters im Zusammenhang mit der Abbuchung von DEM 15 Mio. aufgrund des Missbrauchs der Vollmacht im Verhältnis zwischen der Klägerin (der Vertretenen) und der Beklagten (der Dritten) keine Wirkungen entfaltet hätten. Der Klägerin stehe daher gegenüber der Beklagten ein Erfüllungsanspruch auf Bezahlung von DEM 15 Mio. zu.
2.4.2 Soweit die Beklagte einwendet, bei dem von der Vorinstanz - zu Unrecht - geschützten Anspruch handle es sich auf jeden Fall nicht um einen Erfüllungs-, sondern höchstens um einen Schadenersatzanspruch, ist auf die Berufung nicht einzutreten. Wie erwähnt kann die Anwendung von ausländischem Recht im Berufungsverfahren nicht überprüft werden, wenn eine vermögensrechtliche Streitigkeit zu beurteilen ist (Art. 43a Abs. 2 OG e contrario).
2.4.3 Insbesondere ist die Beklagte auch mit ihren Ausführungen nicht zu hören, der Bürgermeister habe nach Entgegennahme des Barchecks die bezogenen Gelder "für die Gemeinde" neu angelegt, woraus sich ergebe, dass sie ihre Verpflichtung zur Auszahlung des Geldes erfüllt habe und daher der von der Vorinstanz geschützte Erfüllungsanspruch von vornherein nicht bestehe. Auch diesbezüglich ist festzuhalten, dass die Frage, ob die Beklagte durch Ausstellung und Übergabe der Checks an den nicht bevollmächtigten Bürgermeister mit befreiender Wirkung erfüllt hatte, dem deutschen Recht untersteht. Ist diese Frage nach deutschem Recht zu verneinen, konnte der Bürgermeister die zu Unrecht bezogenen Gelder auch nicht "für die Gemeinde" anlegen.
2.5 Insgesamt kann somit festgehalten werden, dass die Frage des Umfangs der Vertretungsbefugnis (vgl. E. 2.2), die Frage des Gutglaubensschutzes Dritter (vgl. E. 2.3) und die Frage der Rechtswirkung der vollmachtlosen Vertretung (vgl. E. 2.4) dem deutschen Recht unterstehen. Auf die Beanstandungen, die in diesem Zusammenhang erhoben werden, kann nicht eingetreten werden.
2.5 Insgesamt kann somit festgehalten werden, dass die Frage des Umfangs der Vertretungsbefugnis (vgl. E. 2.2), die Frage des Gutglaubensschutzes Dritter (vgl. E. 2.3) und die Frage der Rechtswirkung der vollmachtlosen Vertretung (vgl. E. 2.4) dem deutschen Recht unterstehen. Auf die Beanstandungen, die in diesem Zusammenhang erhoben werden, kann nicht eingetreten werden.
3. Nachdem sich ergeben hat, dass die Klägerin im Zusammenhang mit der Abbuchung von DEM 15 Mio. durch den Bürgermeister nicht rechtswirksam vertreten wurde, dass das Handeln des Bürgermeisters keine Vertretungswirkungen entfaltete und dass der Klägerin somit ein Erfüllungsanspruch zusteht, sind die Modalitäten dieses Anspruchs zu klären.
3.1 Auch diesbezüglich ist vorab auf die Frage des anwendbaren Rechts einzugehen. Wie einleitend erwähnt haben die Parteien mit der Kontoeröffnung einen Kontokorrent- und einen Girovertrag abgeschlossen. Dabei wurden die vertraglichen Beziehungen dem Schweizer Recht unterstellt. Dass diese Rechtswahl zulässig ist und den Anforderungen von <ref-law> entspricht, ist unbestritten. Auf die folgenden Fragen ist daher Schweizer Recht anwendbar.
3.2 Nebst dem im vorliegenden Verfahren in Frage stehenden Betrag von DEM 15 Mio. hat der Bürgermeister noch einen zweiten Betrag von DEM 10 Mio. bei der Bank B._ (Frankfurt) bezogen. In Bezug auf die Gesamtsumme von DEM 25 Mio. war es gelungen, insgesamt DEM 4'012'944.94 wieder zu erlangen. Umstritten ist nun, welcher Anteil des wiedererlangten Betrages auf den Erfüllungsanspruch der Klägerin anzurechnen ist.
3.2.1 Die Vorinstanz hat entschieden, dass die gesamthaft wiedererlangte Summe von DEM 4'012'944.94 der Beklagten im Umfang von 3/5 - entsprechend dem auf sie entfallenden Anteil von DEM 15 Mio. am Gesamtbetrag von DEM 25 Mio. - anzurechnen sei, was einen Betrag von DEM 2'407'766.95 ausmache. Im selben Verhältnis habe sie sich an den Rechtsanwalts- und Verfahrenskosten in der Höhe von DEM 1'074'099.30 zu beteiligen, so dass von ihrem Anteil am wiedererlangten Betrag DEM 644'459.60 in Abzug zu bringen sei.
3.2.2 Die Beklagte macht zunächst geltend, dass der gesamte wiedererlangte Betrag von DEM 4'012'944.94 auf einen allfälligen Erfüllungsanspruch der Klägerin im Umfang von DEM 15 Mio. anzurechnen sei. Dieser Auffassung kann nicht gefolgt werden. Das Bundesgericht hat in analoger Anwendung von <ref-law> entschieden, dass der zurückerlangte Betrag bei Forderungen eines Bankkunden gegenüber mehreren Banken proportional anzurechnen sei (<ref-ruling> E. 5a S. 458 f.). Es ist kein Grund ersichtlich, im vorliegenden Fall von dieser Rechtsprechung abzuweichen. Insbesondere ist das Argument der Beklagten nicht überzeugend, die Klägerin sei für den Fall, dass ihre Ansprüche gegen die Bank B._ (Frankfurt) abgewiesen werden sollten und somit kein Anspruch auf Rückerstattung von DEM 10 Mio. und auch nicht auf einen Anteil von 2/5 am wiedererlangten Betrag bestehen sollte, in dem Umfang ungerechtfertigt bereichert, als ihr dennoch 2/5 der wiedererlangten Gelder verbleiben würden. Das Handelsgericht hat dazu zutreffend erwogen, die Beklagte habe eine ungerechtfertigte Bereicherung nicht genügend dargetan und unterlasse zudem jegliche Ausführungen, inwieweit eine allfällige Bereicherung aus ihrem Vermögen erfolgt sei.
3.2.3 Unbegründet ist auch der Einwand, die von der Klägerin geltend gemachten Rechtsverfolgungskosten von DEM 1'074'099.30 seien im Verfahren vor Handelsgericht nicht ausreichend substantiiert worden. Die Klägerin hat ihre Rechtsverfolgungskosten in einem separaten Ordner detailliert dargestellt. Nebst einer tabellarischen Übersicht über die aufgelaufenen Kosten sind die einzelnen Rechnungen chronologisch geordnet für die Jahre 1995 bis 2000 aufgeführt. Zu Recht hält das Handelsgericht den geltend gemachten Betrag für genügend substantiiert. Insbesondere kann in diesem Zusammenhang auch keine Rede von einer Verletzung von <ref-law> sei. Ob die geltend gemachten Kosten durch die eingereichten Belege bewiesen sind, betrifft die Beweiswürdigung, die im Berufungsverfahren nicht überprüft werden kann (<ref-ruling> E. 3c S. 223 f. m.w.H.).
3.3 Weiter macht die Beklagte geltend, die Klägerin könne sich nicht auf den Erfüllungsanspruch berufen, weil gemäss der in Art. 2 der Allgemeinen Geschäftsbedingungen (AGB) verankerten Haftungsbeschränkung der Kunde - d.h. im vorliegenden Fall die Klägerin - den Schaden trage, der aus dem Nichterkennen von Legitimationsmängeln entstehe, sofern die Bank kein grobes Verschulden treffe.
3.3.1 Die Vorinstanz hat dazu im Wesentlichen ausgeführt, die Beklagte habe bei der zweiten Checkausstellung elementarste Sorgfaltspflichten verletzt, weshalb ihr Handeln als grobe Fahrlässigkeit einzustufen sei. Für derartige Handlungen sei in den AGB keine Haftungsbeschränkung vorgesehen und eine solche wäre gemäss <ref-law> auch nicht zulässig. Die Beklagte wendet dagegen ein, von einer Verletzung elementarster Sorgfaltspflichten und von grober Fahrlässigkeit könne keine Rede sein.
3.3.2 Gemäss <ref-law> ist eine zum Voraus getroffene Verabredung nichtig, mit welcher die Haftung für rechtswidrige Absicht oder grobe Fahrlässigkeit ausgeschlossen wird. Soweit die Beklagte geltend macht, die Vorinstanz habe selbst ausgeführt, der Bürgermeister habe den Abzug von DEM 15 Mio. "durchaus glaubhaft erklärt", scheint sie zu übersehen, dass diese Erwägung die Ausstellung des ersten Checks (des Verrechnungschecks) betrifft. Die Vorinstanz sieht aber eine grobe Fahrlässigkeit der Beklagten in erster Linie im Zusammenhang mit der Ausstellung des zweiten Checks (des Barchecks). Mit der Begründung der Vorinstanz, weshalb im Zusammenhang mit der Ausstellung des zweiten Checks von einer groben Sorgfaltspflichtverletzung auszugehen ist, setzt sich die Klägerin nicht auseinander.
3.3.3 Unter diesen Umständen kann die Auffassung des Handelsgerichtes, der Beklagten sei grobfahrlässiges Verhalten vorzuwerfen, nicht beanstandet werden. Wenn aber eine allfällige Haftungsbeschränkung gemäss AGB bereits daran scheitert, dass für grobfahrlässiges Verhalten kein Haftungsausschluss vereinbart werden kann, erübrigen sich weitere Ausführungen zu einem Haftungsausschluss bzw. einer Haftungsreduktion.
3.4 Schliesslich wendet sich die Beklagte auch gegen die Berechnung des Zinses.
3.4.1 Die Vorinstanz hat dazu ausgeführt, der Kontovertrag zwischen den Parteien habe zwar keine Verzinsung vorgesehen. Grundsätzlich sei jedoch unbestritten, dass die Klägerin eine gewinnbringende Anlage getätigt hätte. Es könne auch ohne weiteres davon ausgegangen werden, dass der Betrag von DEM 15 Mio. nicht über längere Zeit auf einem zinslosen Konto belassen werde. Der aufgrund des Zinsausfalls entstandene Schaden sei gemäss <ref-law> nach Ermessen des Richters festzusetzen. Angesichts der damals geltenden Zinssätze, des Sicherheitsbedürfnisses der Klägerin und der damaligen Marktsituation erscheine ein Zinssatz von 5% als angemessen.
3.4.2 Die Beklagte wendet dagegen ein, die Vorinstanz habe der Klägerin einen Anspruch aus entgangenem Gewinn seit dem 16. November 1993 als Schadenersatz zugesprochen. Einem solchen Anspruch fehle aber eine Rechtsgrundlage. Die angebliche Vertragsverletzung der Beklagten - die Abbuchung von DEM 15 Mio. vom klägerischen Konto - sei nämlich in keinem Fall kausal für den von der Klägerin geltend gemachten und von der Vorinstanz zugesprochenen entgangenen Ertrag.
3.4.3 Auf diese Beanstandungen ist nicht einzutreten. Die Vorinstanz hat für das Bundesgericht verbindlich einen natürlichen Kausalzusammenhang zwischen der Abbuchung von DEM 15 Mio. und dem entgangenen Zinsertrag festgestellt, indem ausgeführt wurde, die Klägerin hätte mit dem Betrag von DEM 15 Mio. eine gewinnbringende Anlage getätigt. Soweit die Beklagte geltend macht, der Umstand, dass der Betrag von DEM 15 Mio. vom Konto der Klägerin abgezogen worden sei, sei nicht kausal für den angeblich entgangenen und von der Vorinstanz zugesprochenen Zinsertrag gewesen, übt sie Kritik an den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz. Damit ist sie nicht zu hören (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG). Im Übrigen wird die ermessensweise Festsetzung des entgangenen Ertrags auf einen Zins von 5% pro Jahr nicht kritisiert. Unter diesen Umständen muss nicht weiter geprüft werden, ob und wann die Beklagte in Verzug gesetzt wurde und welcher Verzugszins geschuldet ist.
3.5 Zusammenfassend kann somit festgehalten werden, dass auch die Bezifferung des Erfüllungsanspruchs unter Berücksichtigung der wiedererlangten Beträge und der Rechtsverfolgungskosten (vgl. E. 3.2), der geltend gemachten Haftungsbeschränkung (vgl. E. 3.3) und der Entschädigung für den entgangenen Zinsertrag (vgl. E. 3.4) nicht zu beanstanden ist.
3.5 Zusammenfassend kann somit festgehalten werden, dass auch die Bezifferung des Erfüllungsanspruchs unter Berücksichtigung der wiedererlangten Beträge und der Rechtsverfolgungskosten (vgl. E. 3.2), der geltend gemachten Haftungsbeschränkung (vgl. E. 3.3) und der Entschädigung für den entgangenen Zinsertrag (vgl. E. 3.4) nicht zu beanstanden ist.
4. Die Berufung ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beklagte kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 35'000.-- wird der Beklagten auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 35'000.-- wird der Beklagten auferlegt.
3. Die Beklagte hat die Klägerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 40'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beklagte hat die Klägerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 40'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. November 2004
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: