Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 5. Juni 2011 (Datum des Poststempels) gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 5. Mai 2011, mit welchem auf das Rechtsmittel des D._ infolge Fristversäumnisses nicht eingetreten wurde,

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt; <ref-law> nennen dabei die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe,
dass dabei konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen ist; eine rein appellatorische Kritik genügt nicht (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68 und 134 II 244 E. 2.3 S. 246 f.; vgl. auch Laurent Merz, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 53 sowie 57 zu <ref-law> und dortige weitere Hinweise),
dass sich der Beschwerdeführer in seiner Eingabe vom 5. Juni 2011 mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz nicht in einer den gesetzlichen Anforderungen an die Begründungspflicht genügenden Weise auseinandersetzt, wobei in diesem Zusammenhang zu berücksichtigen ist,
dass der Beschwerdeführer zwar verschiedene Gründe für die verspätete Beschwerdeeinreichung anführt und um eine wohlwollende Beurteilung seines Falles ersucht, ohne indessen in konkreter und hinreichend substanziierter Weise aufzuzeigen, inwiefern das kantonale Gericht eine Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG bzw. eine entscheidwesentliche, offensichtlich unrichtige oder unvollständige Sachverhaltsfeststellung im Sinne von <ref-law> begangen haben sollte (vgl. dazu statt vieler auch Urteile 8C_303/2011 vom 23. Mai 2011, 6B_836/2010 vom 4. Februar 2011 und 8C_914/2010 vom 7. Februar 2011 mit Hinweisen),
dass dieser Begründungsmangel offensichtlich ist (<ref-law>),
dass die Eingabe überdies kein rechtsgenügliches Begehren enthält (<ref-law>),
dass demnach, bei allem Verständnis für die Lage des Beschwerdeführers, kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist,
dass demzufolge - ohne Ansetzung einer Nachfrist zur Verbesserung (<ref-ruling> E. 2.4 S. 247) - auf die Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren ausnahmsweise abzusehen (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Staatssekretariat für Wirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Juni 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Batz