Sachverhalt:
A.
X._ fuhr am 23. April 2012 um 07.58 Uhr mit einem Personenwagen in Basel durch die Viaduktstrasse in Richtung Holbeinstrasse. An der Kreuzung übersah er ein seit 19,03 Sekunden auf Rot stehendes Lichtsignal, das er mit einer Geschwindigkeit von 31 km/h überfuhr.
B.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte X._ am 14. Februar 2014 in Bestätigung des erstinstanzlichen Entscheids wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln zu einer bedingten Geldstrafe von 7 Tagessätzen zu Fr. 360.-- und einer Busse von Fr. 400.--.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, die vorinstanzlichen Urteile seien aufzuheben und er sei wegen "einfacher Übertretung" der Verkehrsregeln mit einer Busse von Fr. 250.-- zu bestrafen. Es seien ihm keine Verfahrenskosten für die kantonalen Urteile aufzuerlegen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Appellationsgericht zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen und des Bundesstrafgerichts (Art. 80 Abs. 1 BGG). Anfechtungsobjekt bildet der Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 14. Februar 2014. Soweit der Beschwerdeführer die Aufhebung des erstinstanzlichen Urteils beantragt, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts und eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo".
2.2. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; je mit Hinweisen).
Als Beweiswürdigungsregel verlangt der Grundsatz "in dubio pro reo", dass sich das Strafgericht nicht von der Existenz eines für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Das Bundesgericht prüft diese Frage unter dem Gesichtspunkt der Willkür (<ref-ruling> E. 2a S. 41 mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 3.2 S. 228; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 5; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68; je mit Hinweisen).
2.3. Entgegen dem Vorbringen des Beschwerdeführers lässt die Vorinstanz nicht ausser Acht, dass er die Kreuzung äusserst langsam überquert und sich auf den Verkehr konzentriert haben will. Sie kommt indes zum Schluss, er habe die Kreuzung nicht langsam, sondern mit einer Geschwindigkeit von 31 km/h überquert, was ihm ein rechtzeitiges Anhalten vor dem Querverkehr auf der Holbeinstrasse verunmöglicht hätte. Die Vorinstanz berücksichtigt dabei die Radarbilder und die Sichtverhältnisse. Sie hält fest, die erstinstanzliche Beweiswürdigung, wonach nicht ersichtlich sei, ob hinter dem auf den Aufnahmen sichtbaren, die Kreuzung von links querenden Auto weitere Fahrzeuge folgten, sei nicht zu beanstanden. Ob weitere Fahrzeuge folgten, sei irrelevant, da der Sachverhalt an sich erstellt und das querende Auto bloss ein Beispiel für die potenzielle Gefahr sei. Das erstinstanzliche Gericht, auf dessen Ausführungen die Vorinstanz ergänzend verweist, berücksichtigte sodann den Umstand, dass das Befahren der Kreuzung in der Gegenrichtung von der Holbeinstrasse her nur Fahrradfahrern erlaubt ist.
Inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt oder die Unschuldsvermutung verletzt haben soll, legt der Beschwerdeführer nicht substanziiert dar und ist auch nicht ersichtlich. Seine Rüge erweist sich als unbegründet, soweit sie den Begründungsanforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG genügt.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die rechtliche Qualifikation seines Verhaltens als grobe Verletzung der Verkehrsregeln. Eine erhöhte abstrakte Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer habe nicht vorgelegen. Zudem bestreitet der Beschwerdeführer den subjektiven Tatbestand. Er habe sich nicht rücksichtslos verhalten. Rücksichtslosigkeit sei aber Voraussetzung für die ihm vorgeworfene unbewusste grobe Fahrlässigkeit. Die Vorinstanz habe es unterlassen, die Frage der groben Fahrlässigkeit sorgfältig zu prüfen. Sie schliesse alleine aufgrund des Umstands, dass er die seit 19,03 Sekunden auf Rot stehende Ampel überfahren habe, auf grobe Fahrlässigkeit. Er habe das Lichtsignal nicht 19,03 Sekunden lang nicht wahrgenommen, da er in dieser Zeitspanne bei einem Tempo von 50 km/h 265 Meter zurückgelegt habe und nicht verpflichtet gewesen sei, die Ampel soweit im Voraus zu beachten. Indem die Vorinstanz ausschliesslich auf die Dauer der Rotlichtphase abstelle, prüfe sie das Verschulden genau betrachtet subjektiv gar nicht. Der Beschwerdeführer bringt vor, er sei nicht gänzlich unaufmerksam gewesen, sondern habe bloss im entscheidenden Moment die rote Ampel nicht wahrgenommen. Er habe fälschlicherweise angenommen, diese würde wie gewohnt orange blinken.
3.2. Die Vorinstanz erwägt, indem der Beschwerdeführer das seit 19,03 Sekunden auf Rot stehende Lichtsignal überfuhr, habe er eine der elementarsten Pflichten im Strassenverkehr verletzt. Wie bereits das erstinstanzliche Gericht bejaht sie eine erhöhte abstrakte Gefährdung der anderen Verkehrsteilnehmer. Sie berücksichtigt dabei die konkreten Verhältnisse, namentlich das Verkehrsaufkommen im Zeitpunkt der Widerhandlung kurz vor 8 Uhr morgens an einem Werktag, die Geschwindigkeit des Beschwerdeführers und die Dauer der Rotlichtphase. In subjektiver Hinsicht führt sie aus, dass nicht von einem "Augenblickversagen" gesprochen werden könne, wenn jemand trotz guter Sichtbarkeit auf der geraden Anfahrtsstrecke offenbar nicht ein Mal auf das Lichtsignal achte und prüfe, ob dieses auf Rot stehen könnte. Sie bejaht eine unbewusste grobe Fahrlässigkeit des Beschwerdeführers.
3.3. Nach aArt. 90 Ziff. 2 SVG, welcher der heutigen Fassung von Art. 90 Abs. 2 SVG entspricht, macht sich strafbar, wer durch grobe Verletzung von Verkehrsregeln eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt. Der objektive Tatbestand ist nach der Rechtsprechung erfüllt, wenn der Täter eine wichtige Verkehrsvorschrift in objektiv schwerer Weise missachtet und die Verkehrssicherheit ernstlich gefährdet. Eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer ist bereits bei einer erhöhten abstrakten Gefährdung gegeben. Diese setzt die naheliegende Möglichkeit einer konkreten Gefährdung oder Verletzung voraus. Subjektiv erfordert der Tatbestand ein rücksichtsloses oder sonst schwerwiegend verkehrsregelwidriges Verhalten, d.h. ein schweres Verschulden, bei fahrlässigem Handeln mindestens grobe Fahrlässigkeit. Diese ist zu bejahen, wenn der Täter sich der allgemeinen Gefährlichkeit seiner Fahrweise bewusst ist. Grobe Fahrlässigkeit kommt aber auch in Betracht, wenn der Täter die Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer pflichtwidrig gar nicht in Betracht zieht. Die Annahme einer groben Verkehrsregelverletzung setzt in diesem Fall voraus, dass das Nichtbedenken der Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer auf Rücksichtslosigkeit beruht. Rücksichtslos ist unter anderem ein bedenkenloses Verhalten gegenüber fremden Rechtsgütern. Dieses kann auch in einem blossen (momentanen) Nichtbedenken der Gefährdung fremder Interessen bestehen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 136 mit Hinweisen). Je schwerer dabei die Verkehrsregelverletzung objektiv wiegt, desto eher wird Rücksichtslosigkeit subjektiv zu bejahen sein, sofern keine besonderen Gegenindizien vorliegen (Urteile 6B_1174/2013 vom 14. Mai 2014 E. 2; 6B_571/2012 vom 8. April 2013 E. 3.4 mit Hinweis).
3.4. Das Missachten des Rotlichts erfüllt in der Regel den qualifizierten Tatbestand von Art. 90 Abs. 2 SVG; der qualifizierte Tatbestand ist insoweit nur ausnahmsweise aus subjektiven Gründen zu verneinen (<ref-ruling> E. 1c S. 378 mit Hinweisen). Die Vorinstanz hat willkürfrei festgestellt, der Beschwerdeführer habe die Kreuzung in Missachtung des Rotlichts befahren ohne Gewissheit zu haben, dass sie verkehrsfrei sei und ohne Möglichkeit, rechtzeitig vor allfälligem Querverkehr zu halten (E. 2.3). Dadurch schuf er eine erhöhte abstrakte Gefahr (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 86). Demgegenüber läge eine bloss allgemeine, abstrakte Möglichkeit einer Gefährdung vor, wenn mit Sicherheit keine anderen Verkehrsteilnehmer vom Fehlverhalten hätten betroffen werden können (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 289). Davon kann hier nicht die Rede sein. Da der Beschwerdeführer eine wichtige Verkehrsregel (Art. 27 Abs. 1 SVG i.V.m. Art. 68 Abs. 1bis der Signalisationsverordnung vom 5. September 1979 [SSV; SR 741.21]) in objektiv schwerer Weise verletzte, ist der objektive Tatbestand von Art. 90 Abs. 2 SVG erfüllt (vgl. Urteil 6B_197/2013 vom 20. Juni 2013 E. 3.2).
3.5. In subjektiver Hinsicht ist mit der Vorinstanz von einem grobfahrlässigen Verhalten des Beschwerdeführers auszugehen. Entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers wirft ihm die Vorinstanz nicht vor, das Lichtsignal während der Anfahrt auf die Kreuzung bzw. der gesamten Dauer der Rotlichtphase von 19,03 Sekunden nicht beachtet zu haben, sondern dass er es überhaupt nie wahrgenommen hat. Wenn sie ausführt, unter diesen Umständen könne nicht von einem "Augenblickversagen" gesprochen werden, ist dies nicht zu beanstanden. Im Gegensatz zum erstinstanzlichen Gericht stellt die Vorinstanz nicht fest, dem Beschwerdeführer könne keine Rücksichtslosigkeit vorgeworfen werden. Vielmehr geht aus ihren Ausführungen hervor, dass sie ihm ein bedenkenloses Verhalten vorwirft, indem er auf die Kreuzung zugefahren ist ohne zu bemerken, dass das Lichtsignal auf Rot stand. Dies zeugt von einem besonderen Mass an Unaufmerksamkeit (vgl. Urteil 6B_331/2008 vom 10. Oktober 2008 E. 3.3). Die durch eine Lichtsignalanlage geregelte Kreuzung und der morgendliche Berufsverkehr mit mehreren Fahrradfahrern hätten jedoch eine erhöhte Aufmerksamkeit verlangt. Die Vorinstanz stuft das Verhalten des Beschwerdeführers nach ausreichend sorgfältiger Prüfung des subjektiven Tatbestands zu Recht als grobfahrlässig ein. Die Verurteilung wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln verletzt kein Bundesrecht.
4.
Seinen Antrag, es seien ihm für die kantonalen Urteile keine Verfahrenskosten aufzuerlegen, begründet der Beschwerdeführer nicht bzw. einzig mit der beantragten Bestrafung wegen Übertretung der Verkehrsregeln. Darauf ist nicht einzutreten, da die Verurteilung wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln nicht zu beanstanden ist.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Februar 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: M. Widmer