Sachverhalt:
A. Mit Beschluss vom 23. September 2008 schloss die von der Santésuisse (Geschäftsstelle Zürich-Schaffhausen) und der Ärztegesellschaft des Kantons Zürich (nachfolgend: KPK) eingerichtete Kantonale Paritätische Kommission (KPK) Dr. med. S._, Facharzt für Allgemeinmedizin, per 31. Dezember 2008 vom kantonalen Anschlussvertrag Tarmed aus. Als "Rechtsmittelbelehrung" wurde angegeben, gemäss Art. 7 Abs. 2 des kantonalen Anschlussvertrages könne der Entscheid gestützt auf <ref-law> an das kantonale Schiedsgericht weitergezogen werden.
B. Am 24. November 2008 erhob S._ "Beschwerde" an das Schiedsgericht in Sozialversicherungsstreitigkeiten des Kantons Zürich mit dem Begehren, es sei die umfassende Nichtigkeit des Beschlusses der KPK vom 23. September 2008 festzustellen, eventuell sei dieser Beschluss aufzuheben. Zudem beantragte er, dem Rechtsmittel sei aufschiebende Wirkung zu gewähren.
Das leitende Mitglied des Schiedsgerichts erliess am 16. Februar 2009 eine Verfügung. Darin erwog es, die KPK habe von Gesetzes wegen keine Verfügungskompetenz, auch fehle es ihr an eigener Rechtspersönlichkeit. Die Eingabe des S._ vom 24. November 2008 sei demzufolge nicht als Beschwerde, sondern als Klage (im Sinne von § 44 des kantonalen Gesetzes über das Sozialversicherungsgericht [GSVGer; LS 212.81]) zu betrachten. Der Streitgegenstand bildende Beschluss der KPK könne nicht als hoheitliche Anordnung im Sinne von <ref-law> qualifiziert werden, sondern sei Ausübung eines im kantonalen Anschlussvertrag vereinbarten (vertraglichen) Gestaltungsrechts durch das vertraglich zu dessen Ausübung bestimmte Organ. Die Gewährung oder Verweigerung aufschiebender Wirkung sei daher nicht möglich. Denkbar wäre eine vorsorgliche Massnahme; dabei müsste der Kläger eine angemessene Sicherheit leisten. Zumindest hätte er sein Massnahmebegehren mit aktuellen Zahlen über seinen Praxisumsatz zu begründen und so zu präzisieren, dass es vollstreckbar sei.
Im Dispositiv der Verfügung wies das leitende Mitglied das Begehren um Gewährung der aufschiebenden Wirkung daher im Sinne der Erwägung ab und verfügte, es sei dem Kläger unbenommen, ein im Sinne der Erwägungen präzisiertes Massnahmebegehren einzureichen (Ziff. 1). Weiter setzte das leitende Mitglied dem Kläger Frist zur Ergänzung seiner Rechtsmitteleingabe sowie zur Einreichung weiterer Beweismittel (Ziff. 2) und den Parteien Frist für die Einreichung von Vorschlägen für Mitglieder des Schiedsgerichts (Ziff. 2, recte 3).
C. S._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass die KPK nicht zuständig sei, gegen einen Leistungserbringer einen "Ausschluss vom Anschluss" zu verfügen. Eventuell sei dem Rechtsmittel vom 24. November 2008 aufschiebende Wirkung zu gewähren bzw. die Vorinstanz sei anzuweisen, die damit anbegehrte aufschiebende Wirkung verfügen. Sodann beantragt er aufschiebende Wirkung der bundesgerichtlichen Beschwerde.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid ist ein Vor- oder Zwischenentscheid, der nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 oder 93 BGG beim Bundesgericht anfechtbar ist.
2. Nach <ref-law> ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht die Zuständigkeit der Vorinstanz zur Beurteilung seiner Eingabe vom 24. November 2008, sondern die Zuständigkeit der KPK, ihn vom Anschlussvertrag auszuschliessen. Die Frage der Zuständigkeit dieser Kommission ist indes gerade Gegenstand des vor der Vorinstanz hängigen Verfahrens und kann nicht vor Bundesgericht gebracht werden, solange das Schiedsgericht darüber nicht entschieden hat. Entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers hat das Schiedsgericht mit dem verfahrensleitenden Entscheid nicht "grundsätzlich und faktisch" die Rechtmässigkeit des von Santésuisse bzw. der KPK gewählten Vorgehens bestätigt. Es liegt damit kein Entscheid über die Zuständigkeit vor, der nach <ref-law> anfechtbar wäre.
Der Beschwerdeführer kritisiert zwar die Vorinstanz wegen Parteilichkeit. Er macht aber nicht geltend, vor dem Schiedsgericht ein Ablehnungsbegehren gestellt zu haben, das dieses abgewiesen hätte. Mithin liegt auch kein Entscheid über ein Ausstandsbegehren vor. Unter dem Titel von <ref-law> ist die Beschwerde nicht zulässig.
3. 3.1 Nach <ref-law> ist die Beschwerde gegen Vor- oder Zwischenentscheide zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Ob diese Voraussetzungen erfüllt sind, braucht nicht weiter geprüft zu werden. Denn mit der Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen (wozu auch die aufschiebende Wirkung gehört) kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>), wobei die entsprechende Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet werden muss (<ref-law>). Dem Rügeprinzip ist nicht Genüge getan, wenn in allgemeiner Form behauptet wird, der angefochtene Entscheid sei unhaltbar oder willkürlich, sondern es muss in der Beschwerde substantiiert angegeben werden, welches verfassungsmässige Recht verletzt wurde und worin die Verletzung besteht (<ref-ruling> E. 3.2 S. 444, 134 II 349 E. 3).
3.2 Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers kritisiert in allgemeiner und teilweise weitschweifender (<ref-law>) Form verschiedene Aspekte, die nur indirekt mit dem angefochtenen Entscheid zu tun haben ("Entscheid" der KPK vom 18. Dezember 2007, Schreiben der KPK vom 31. Juli 2008, Entscheid der KPK vom 23. September 2008, verfahrensleitende Verfügung der Vorinstanz vom 27. November 2008, Vorgehen des Gerichtsschreibers). In Bezug auf den angefochtenen Entscheid kritisiert er offensichtlich zu Unrecht, die Vorinstanz habe weitreichende vorsorgliche Massnahmen angeordnet oder in Aussicht genommen, welche den einzigen Zweck hätten, Nachteil und Schaden von den Krankenversicherern fernzuhalten; denn die Vorinstanz hat bisher gerade keine vorsorglichen Massnahmen angeordnet. Bloss in Aussicht genommene Massnahmen sind indes nicht anfechtbar. In Bezug auf die Streitgegenstand bildende Ablehnung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung macht der Beschwerdeführer einzig geltend, die Verfügung kranke an materiellen sowie formellen Widersprüchen und sei einseitig; zudem habe die Vorinstanz eine unhaltbare Auslegung des Antrags auf aufschiebende Wirkung vorgenommen. Diese Ausführungen genügen den Anforderungen an eine Verfassungsrüge (vorne E. 3.1) nicht. Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird empfohlen, sich in weiteren Eingaben auf das Prozessthema zu konzentrieren und die prozessualen Formen zu beachten.
4. Mit dem Entscheid in der Sache erübrigt sich ein Entscheid über die beantragte aufschiebende Wirkung.
5. Der Beschwerdeführer trägt die Kosten des Verfahrens (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Schiedsgericht in Sozialversicherungsstreitigkeiten des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. April 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Bollinger Hammerle