A.- Die 1969 geborene S._ wurde auf den 4. Juli 1995 von der Firma X._ AG als temporäre Mitarbeiterin eingestellt, um sie an einen Kundenbetrieb zu vermitteln, und war in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 24. Juli 1995 rutschte die im vierten Monat schwangere Versicherte anlässlich ihres Arbeitseinsatzes in der Firma A._ AG auf der Treppe aus und zog sich dabei ein Supinationstrauma im linken oberen Sprunggelenk (OSG) sowie eine Kontusion der linken Schulter und Hüfte zu (Bericht des Kreisarztes Dr. med. B._ vom 28. September 1995). Die Klinik Y._, in welcher sich S._ vom 9. bis 27. Juni 1997 zur Therapie aufgehalten hatte, attestierte in ihrem Austrittsbericht vom 27. Juni 1997 "aus orthopädisch/rheumatologischer Sicht" eine 100 %ige und "aus unfallfremder psychiatrischer Sicht" eine 50 %ige Arbeitsfähigkeit (Austrittsbericht vom 27. Juni 1997). Seit dem Treppensturz hat S._ ihre Erwerbstätigkeit nicht wieder aufgenommen.
Die SUVA klärte ihre Leistungspflicht ab und holte die Stellungnahmen des erstbehandelnden Dr. med. I._, Innere Medizin FMH, vom 6. Dezember 1995, des Dr. med. F._, Orthopädische Chirurgie FMH, vom 9. Dezember 1995 und des Dr. med. B._ vom 28. September 1995 und 2. Februar 1996 ein. Nachdem die Versicherte ein Kind zur Welt gebracht hatte, veranlasste die SUVA weitere Untersuchungen und zog unter anderem die Berichte des Dr. med. F._ vom 20. März 1996, des Dr. med. B._ vom 8. Mai 1996, des Dr. med. H._, Neurologie FMH, vom 21. Juni 1996 sowie des Spitals C._ vom 16. Dezember 1996 und 25. Februar 1997 bei. Zudem nahm sie den Austrittsbericht der Klinik Y._ vom 27. Juni 1997 (samt psychosomatischem Konsilium der Rehabilitationsklinik D._ vom 27. Juni 1997), in welchem neben einem chronischen, lumbospondylogen betonten Panvertebralsyndrom links pathologisches Schmerzverhalten bei anhaltender, somatoformer Schmerzstörung mit depressiven Symptomen, ängstlich hypochondrischer Unfallverarbeitung und psychosozialen Belastungsfaktoren sowie ein Verdacht auf Dys- und Hypermenorrhoe unklarer Genese diagnostiziert wird, zu den Akten. Gestützt auf diese Unterlagen verfügte die SUVA die Einstellung der Versicherungsleistungen auf den 13. Juli 1997 (Verfügung vom 11. August 1997). Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 7. November 1997 fest.
B.- Hiegegen liess S._ beim Versicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt Beschwerde erheben und beantragen, die SUVA sei zu verpflichten, weiterhin die gesetzlichen Leistungen auszurichten. Im Laufe des Verfahrens reichte sie die Berichte des Prof. Dr. med. U._ vom 9. März und 17. August 1998 ein, während die SUVA die Stellungnahme des Dr. med. M._, SUVA-Ärzteteam Unfallmedizin, vom 15. Juni 1998 zu den Akten gab. Das kantonale Gericht wies die Beschwerde ab (Entscheid vom 11. Januar 1999).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern; eventuell sei die Sache zur Durchführung einer Begutachtung durch einen unabhängigen Experten an die Verwaltung zurückzuweisen. Ferner lässt sie um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ersuchen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lässt.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin über den 13. Juli 1997 hinaus Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung hat.
2.- Die Vorinstanz hat die massgebenden Gesetzesbe- stimmungen über die Gewährung von Versicherungsleistungen bei Unfällen (<ref-law>), den Anspruch auf Heilbehandlung (<ref-law>) und Taggelder (<ref-law>) sowie die vom Eidgenössischen Versicherungsgericht entwickelten Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen) und adäquaten Kausalzusammenhang (<ref-ruling> Erw. 3a, 123 V 103 Erw. 3d, 139 Erw. 3c, 122 V 416 Erw. 2a, je mit Hinweisen) zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch ihre Hinweise auf die unfallbezogenen Kriterien, nach welchen sich beurteilt, ob es sich bei einer psychischen Fehlentwicklung um eine adäquate Unfallfolge handelt, für welche der Unfallversicherer einzustehen hat. Darauf kann verwiesen werden.
3.- Das kantonale Gericht gelangte in einlässlicher Würdigung der umfangreichen medizinischen Unterlagen zum Ergebnis, dass im Zeitpunkt der Einstellung sämtlicher Versicherungsleistungen (13. Juli 1997) keine somatischen Gesundheitsstörungen mehr objektivierbar waren, die mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf das Unfallereignis vom 24. Juli 1995 hätten zurückgeführt werden können. Seinen zutreffenden Darlegungen, denen das Eidgenössische Versicherungsgericht nichts beizufügen hat, kann gefolgt werden, zumal in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde keine greifbaren, bisher unberücksichtigt gebliebenen Anhaltspunkte erwähnt werden, welche die Schlussfolgerungen der Vorinstanz in Frage stellen könnten.
4.- Zu prüfen bleibt, ob die psychischen Beeinträchtigungen der Gesundheit einen Anspruch auf Heilbehandlung und Geldleistungen begründen. Diese Frage ist unter dem Gesichtspunkt der psychogenen Störungen zu beurteilen (<ref-ruling> ff.).
a) Im Hinblick auf die schlüssigen Stellungnahmen der beigezogenen Ärzte ist mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass das Unfallereignis vom 24. Juli 1997 wenigstens eine Teilursache des anhaltenden pathologischen Schmerzverhaltens der Versicherten ist, was für die Bejahung des natürlichen Kausalzusammenhangs praxisgemäss genügt (<ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweis).
b) Die Leistungspflicht des Unfallversicherers setzt im Weiteren voraus, dass zwischen dem Unfall und der eingetretenen Gesundheitsschädigung ein adäquater Kausalzusammenhang besteht (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweis).
Auf Grund des augenfälligen Geschehensablaufes und der Verletzungen, die sich die Beschwerdeführerin zuzog, ist das Ereignis vom 24. Juli 1995 als leichter Unfall zu qualifizieren. Ein Sturz, der ein Supinationstrauma des linken OSG und eine Kontusion der linken Schulter und Hüfte zur Folge hat, ist nach der allgemeinen Lebenserfahrung nicht geeignet, einen erheblichen psychischen Gesundheitsschaden zu verursachen. Unter diesem Aspekt ist der adäquate Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und der nachfolgenden psychischen Gesundheitsstörung ohne weiteres zu verneinen (<ref-ruling> Erw. 6a).
c) Wie in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zutreffend ausgeführt wird, sind nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts (RKUV 1998 Nr. U 297 S. 244 Erw. 3b) in Fällen, in denen sich aus einem als leicht zu qualifizierenden Unfall unmittelbare Folgen ergeben, die eine psychische Fehlentwicklung nicht mehr als offensichtlich unfallunabhängig erscheinen lassen, bei der Prüfung des adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen psychischen Schaden in Abweichung der in <ref-ruling> Erw. 6a dargelegten Regel jene weiteren objektiv erfassbaren Umstände in die Beurteilung einzubeziehen, welche bei Unfällen aus dem mittleren Bereich für die Adäquanzprüfung massgebend sind. Jedoch müssen die nach der Rechtsprechung erforderlichen Kriterien in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt sein, damit der adäquate Kausalzusammenhang zwischen dem - als leicht zu qualifizierenden - Unfallgeschehen und der eingetretenen psychisch bedingten Erwerbsunfähigkeit bejaht werden kann.
Nach dem Unfallereignis vom 24. Juli 1995 stellte Dr. med. B._ am 28. September 1995 eine leichte schmerzbedingte Bewegungseinschränkung der linken Hüfte bei Abduktion und Rotation sowie der linken Schulter bei Elevation/ Retroversion sowie Ab-/Adduktion und freier Rotation fest. Eine muskuläre Atrophie lag nicht vor. Anlässlich der stationären Therapie in der Klinik Y._ wurde neben einem chronischen Panvertebral-Syndrom links insbesondere ein pathologisches Schmerzverhalten diagnostiziert. Es wurde darauf hingewiesen, dass auf Grund des anamnestischen, klinischen und radiologischen Befundes eine grosse Diskrepanz zwischen den äusserst diskreten, objektivierbaren Befunden und den massiven subjektiven Beschwerden bestehe; ein Zusammenhang zwischen den tendenziell zunehmenden Schmerzen und dem Treppensturz vom 24. Juli 1995 ohne traumatische, ossäre Läsionen lasse sich nicht mehr herstellen (Austrittsbericht vom 27. Juni 1997). Ob unter diesen Umständen ein Ausnahmefall im oben erwähnten Sinne (RKUV 1998 Nr. U 297 S. 244 Erw. 3b) angenommen werden muss, erscheint als sehr fraglich. Selbst wenn zudem die Adäquanz zwischen dem Unfall und dem psychischen Gesundheitsschaden nach den für die Unfälle aus dem mittleren Bereich massgeblichen Kriterien zu beurteilen wäre, müsste sie verneint werden, da auf Grund der medizinischen Unterlagen nicht gesagt werden kann, dass eine Mehrzahl der für die Bejahung der Adäquanz erforderlichen objektiven Kriterien in auffallender Weise erfüllt wäre. Es kann nicht von besonders dramatischen Begleitumständen oder einer entsprechenden Eindrücklichkeit des Unfalls gesprochen werden. Daran vermag nichts zu ändern, dass die Versicherte im Zeitpunkt des Unfallereignisses im vierten Monat schwanger war. Denn mit Rücksicht auf die übrigen objektivierbaren Begleitumstände des verhältnismässig glimpflich abgelaufenen Treppensturzes fällt die Schwangerschaft nicht derart ins Gewicht, dass deshalb von einer ausserordentlichen Dramatik oder Eindrücklichkeit des Unfallgeschehens gesprochen werden müsste. Sodann hat die Beschwerdeführerin keine Verletzungen erlitten, die ihrer Art oder Schwere nach erfahrungsgemäss geeignet sind, psychische Fehlentwicklungen auszulösen. Eine ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert hätte, liegt nicht vor, ebenso wenig ein schwieriger Heilungsverlauf oder erhebliche Komplikationen. Im Rahmen der bestehenden Bewegungseinschränkung bestand denn auch spätestens nach Abschluss der Therapie in der Klinik Y._ aus physischer Sicht wieder volle Arbeitsfähigkeit. Selbst wenn die Versicherte unter andauernden körperlichen Schmerzen leidet, vermag dies - soweit nicht ohnehin psychisch bedingt - die Adäquanz für sich allein nicht zu begründen. Demzufolge haben Vorinstanz und SUVA den adäquaten Kausalzusammenhang zu Recht verneint.
5.- Angesichts der auf allseitigen Untersuchungen beruhenden, umfassenden und nachvollziehbaren Stellungnahmen der beigezogenen Ärzte besteht kein Anlass, die Sache zur Durchführung einer Begutachtung durch eine unabhängige Fachperson an die Unfallversicherung zurückzuweisen.
6.- Da es im vorliegenden Verfahren um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben.
Die unentgeltliche Verbeiständung kann gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung
wird Advokat Z._ für das Verfahren vor dem
Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichts-
kasse eine Entschädigung (einschliesslich Mehrwert-
steuer) von Fr. 2500.- ausgerichtet.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungs-
gericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 18. Januar 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: