Faits :
Faits :
A. A.a Né en 1948, C._ a déposé une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité, le 29 mars 1996, au motif qu'il souffrait d'une hernie discale et de mal de dos et des jambes. Par décision du 6 septembre 1999, l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura lui a alloué une demi-rente d'invalidité, en se fondant sur un taux d'invalidité de 51 %, ainsi qu'une rente complémentaire pour enfant, à partir du 1er septembre 1997.
L'assuré a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal jurassien, en concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à partir du 21 mars 1995, ainsi qu'au versement de rentes complémentaires pour son épouse et son enfant. Par jugement du 26 juillet 2000, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours au sens des considérants. En bref, les premiers juges ont considéré qu'ils n'étaient pas compétents pour statuer sur le droit de l'assuré à une rente d'invalidité jusqu'au 14 juillet 1997, jour où le Tribunal fédéral des assurances avait rendu l'arrêt I 307/96, dans la cause opposant les parties. Pour la période postérieure audit arrêt, ils ont estimé que le degré d'incapacité de travail de l'assuré, partant de son invalidité, ne pouvait être établi en l'état du dossier, si bien qu'ils ont renvoyé la cause à l'office AI pour instruction complémentaire. En outre, ils ont invité l'administration à statuer sur le droit de l'assuré à une rente complémentaire pour son épouse et à motiver sa décision sur ce point.
Par arrêt du 15 mars 2001 (I 512/00), la Cour de céans a réformé le jugement du 26 juillet 2000, en ce sens que l'office AI a été invité à étendre son examen du droit du recourant à une rente d'invalidité à la période débutant le 19 décembre 1995.
A.b Invité à s'exprimer en qualité d'expert sur la capacité de travail de l'assuré, le docteur B._, spécialiste en médecine interne et rhumatologie, a déposé son rapport le 19 janvier 2001. A son avis, le patient présentait toujours, de manière objective, une capacité de travail réduite à des travaux légers, en raison de l'affection lombaire et de ses hanches, qu'il a évaluée à 50 %. Dans un rapport complémentaire du 4 octobre 2001, le docteur B._ a précisé que les symptômes étaient devenus incapacitants depuis l'automne 1996. Le docteur R._, spécialiste en médecine interne et en maladies rhumatismales, a partagé le point de vue de son confrère B._, dans une écriture du 25 janvier 2001.
Par décision du 16 novembre 2001, l'office AI a alloué une demi-rente d'invalidité à l'assuré, avec effet au 1er septembre 1997.
Par décision du 16 novembre 2001, l'office AI a alloué une demi-rente d'invalidité à l'assuré, avec effet au 1er septembre 1997.
B. C._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal jurassien, en concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à partir du 19 décembre 1995, ainsi qu'au versement d'une rente complémentaire pour son épouse.
Par jugement du 2 avril 2002, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours, en ce sens qu'elle a derechef invité l'administration à statuer sur le droit de l'assuré à une rente complémentaire pour son épouse et à motiver sa décision sur ce point. Pour le surplus, les premiers juges ont rejeté le recours.
Par jugement du 2 avril 2002, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours, en ce sens qu'elle a derechef invité l'administration à statuer sur le droit de l'assuré à une rente complémentaire pour son épouse et à motiver sa décision sur ce point. Pour le surplus, les premiers juges ont rejeté le recours.
C. C._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Il en demande l'annulation, avec suite de dépens, uniquement dans la mesure où le Tribunal cantonal a refusé de lui allouer une rente entière d'invalidité à partir du 19 novembre 1995. Par ailleurs, il demande au Tribunal fédéral des assurances de constater que le jugement du 2 avril 2002 est entré en force, dans la mesure où il admet partiellement le recours et renvoie le dossier à l'office AI en ce qui concerne la question de la rente complémentaire pour l'épouse et du versement d'une indemnité de dépens de 1'500 fr.
L'intimé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
En cours de procédure, le recourant a produit deux rapports du docteur S._, chef de clinique à l'Hôpital X._, des 13 mai et 2 juillet 2002. Il demande à la Cour de céans de les prendre en considération pour statuer.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Le litige porte sur le taux d'invalidité du recourant ainsi que sur le moment à partir duquel il peut prétendre une rente.
1. Le litige porte sur le taux d'invalidité du recourant ainsi que sur le moment à partir duquel il peut prétendre une rente.
2. La juridiction cantonale de recours a exposé correctement les règles applicables à la solution du litige dans son jugement du 26 juillet 2000 (cf. consid. 4a), de sorte qu'il suffit d'y renvoyer. Il convient encore de compléter cet exposé en précisant que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas applicable en l'espèce, le juge des assurances sociales n'ayant pas à tenir compte des modifications du droit ou de l'état de fait survenues après que la décision litigieuse (in casu du 16 novembre 2001) a été rendue (cf. <ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
A propos de la comparaison des revenus prévue par l'<ref-law>, il sied d'ajouter qu'en l'absence d'un revenu effectivement réalisé, le revenu d'invalide peut être évalué sur la base de statistiques salariales (<ref-ruling>-77 consid. 3b), singulièrement à la lumière de celles figurant dans l'enquête suisse sur la structure des salaires, publiée par l'Office fédéral de la statistique (<ref-ruling>). En outre, une déduction globale maximum de 25 % sur le salaire statistique permet de tenir compte des différents éléments qui peuvent influencer le revenu d'une activité lucrative (<ref-ruling>-80 consid. 5b/aa-cc).
En ce qui concerne, par ailleurs, la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant c'est que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées. Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références).
En ce qui concerne, par ailleurs, la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant c'est que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées. Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références).
3. 3.1 Quoi qu'en dise le recourant, le rapport d'expertise du docteur B._ remplit toutes les conditions auxquelles la jurisprudence soumet la valeur probante de tels documents. En particulier, son appréciation de la capacité résiduelle de travail dans une activité adaptée à ses affections lombaires et des hanches résulte d'une étude fouillée, est motivée et dépourvue de toute contradiction. Le taux de 50 %, qu'il arrête à partir de l'automne 1996, est ainsi pertinent pour fixer la perte de gain.
3.2 En l'occurrence, le moment déterminant pour la comparaison des revenus au sens de l'<ref-law> est celui de l'ouverture du droit à la rente, soit les circonstances qui prévalaient en 1997 (cf. <ref-ruling>).
Selon les renseignements recueillis par l'administration (cf. attestation de la société Y._ SA du 17 février 1999), le recourant aurait pu obtenir un salaire mensuel de 4'143 fr. par mois en 1997, 13 fois l'an, soit un gain annuel de 53'859 fr. s'il était resté au service de cet employeur. L'intéressé ne le conteste du reste pas.
Si le revenu d'invalide du recourant était déterminé à la lumière des statistiques de l'Enquête suisse sur la structure des salaires 1996 (table TA1, tous secteurs confondus, pour un homme exerçant des tâches simples et répétitives dans le secteur privé), il faudrait partir d'un montant de 4'294 fr. Ce salaire devrait être ajusté à la durée moyenne de travail de 41,9 heures hebdomadaires dans les entreprises en 1997 (cf. Annuaire statistique de la Suisse 2002, T3.2.3.5 p. 207), ce qui porterait le gain mensuel à 4'498 fr. ou 53'975 fr. par an, soit 26'987 fr. eu égard à la capacité de travail réduite de moitié.
L'application d'un coefficient de réduction - maximal - de 25 % (cf. <ref-ruling>) à ce salaire statistique de 26'987 fr. ne suffirait pas à ramener le revenu d'invalide en deçà de 17'953 fr. (1/3 de 53'859 fr.), de façon à porter le taux d'invalidité au-delà de la limite de 66 2/3 % (cf. <ref-law>) ouvrant droit à la rente entière que le recourant souhaite obtenir de l'intimé.
Quant au début du droit à la demi-rente, l'administration l'a fixé à juste titre au 1er septembre 1997, compte tenu du délai de carence d'une année (cf. <ref-law>).
Quant au début du droit à la demi-rente, l'administration l'a fixé à juste titre au 1er septembre 1997, compte tenu du délai de carence d'une année (cf. <ref-law>).
4. Le recourant allègue que son état de santé s'est aggravé, en se référant à deux écritures du docteur S._, chef de clinique à l'Hôpital X._ (rapports des 13 mai et 2 juillet 2002).
Ces documents portent sur des faits survenus postérieurement à la décision litigieuse. Ils ne doivent donc pas être pris en considération pour en examiner la légalité (cf. <ref-ruling> consid. 1b).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 mars 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: Le Greffier: