Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Durch Urteil des Bezirksgerichts der Sense vom 9. Juni 1998 wurde die Ehe von A._ (Ehemann) und B._ (Ehefrau) geschieden und die Vereinbarung über die Nebenfolgen der Scheidung, worin sich der Ehemann verpflichtet hatte, an den Unterhalt der geschiedenen Ehefrau monatliche Beiträge von Fr. 700.-- zu leisten, genehmigt.
Mit Eingabe vom 3. September 2003 stellte A._ beim Richteramt Solothurn-Lebern das Klagebegehren, die B._ geschuldeten Unterhaltsbeiträge angemessen herabzusetzen. Gleichzeitig ersuchte er darum, ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Mit Eingabe vom 3. September 2003 stellte A._ beim Richteramt Solothurn-Lebern das Klagebegehren, die B._ geschuldeten Unterhaltsbeiträge angemessen herabzusetzen. Gleichzeitig ersuchte er darum, ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
B. Mit Verfügung vom 6. November 2003 wies der Amtsgerichtspräsident von Solothurn-Lebern das Armenrechtsgesuch ab, weil das Abänderungsbegehren aussichtslos sei.
Den von A._ hiergegen erhobenen Rekurs wies das Obergericht (Zivilkammer) des Kantons Solothurn am 20. Januar 2004 ab.
Den von A._ hiergegen erhobenen Rekurs wies das Obergericht (Zivilkammer) des Kantons Solothurn am 20. Januar 2004 ab.
C. A._ führt staatsrechtliche Beschwerde und verlangt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils. Ausserdem stellt er das Begehren, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Das Obergericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Nach der vom Beschwerdeführer angerufenen Bestimmung von <ref-law> hat eine Prozesspartei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und deren Rechtsbegehren nicht als aussichtslos erscheint, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege; soweit es zur Wahrung ihrer Interessen notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf die Ernennung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes. Ob die Ansprüche aus <ref-law> missachtet worden sind, prüft das Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht frei; die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Instanz zu den einzelnen Voraussetzungen werden dagegen nur auf Willkür hin überprüft (<ref-ruling> E. 2.1 S. 133 mit Hinweisen).
1.2 Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde: Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135 f. mit Hinweis).
1.2 Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde: Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135 f. mit Hinweis).
2. 2.1 Die Abänderbarkeit des am 9. Juni 1998, d.h. vor Inkrafttreten des neuen Scheidungsrechts (1. Januar 2000), ergangenen Urteils hinsichtlich der an den Unterhalt der früheren Ehefrau geschuldeten Beiträge beurteilt sich nach dem damaligen Recht (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung zu (a)<ref-law> konnte sowohl eine wegen Bedürftigkeit ausgesetzte Rente ([a]<ref-law>) als auch eine Rente nach (a)<ref-law> - soweit zur Abgeltung des Verlustes des ehelichen Unterhaltsanspruchs bestimmt - herabgesetzt werden, wenn die Lage des Pflichtigen sich wesentlich verschlechtert hatte (dazu <ref-ruling> E. 1a S. 213 mit Hinweis).
2.2 Das Obergericht hält fest, bei der Festsetzung der B._ zugesprochenen Rente sei im Scheidungsurteil von einem monatlichen Einkommen des Beschwerdeführers von "ca. Fr. 3'500.-- netto" ausgegangen worden. Sollte der Beschwerdeführer damals tatsächlich einen Betrag von Fr. 4'508.05 netto erwirtschaftet haben (wie er im Rekursverfahren vorgebracht hatte), wäre dies ohne Bedeutung, zumal die Unterhaltsbeiträge auf der Basis eines Einkommens von ungefähr Fr. 3'500.-- berechnet worden seien. Da sodann das aktuelle Monatseinkommen sich auf rund Fr. 3'400.-- belaufe, könne von einer erheblichen Verschlechterung der wirtschaftlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers nicht die Rede sein. Sein Abänderungsbegehren sei deshalb als aussichtslos zu qualifizieren und das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege schon aus diesem Grund abzuweisen.
2.2 Das Obergericht hält fest, bei der Festsetzung der B._ zugesprochenen Rente sei im Scheidungsurteil von einem monatlichen Einkommen des Beschwerdeführers von "ca. Fr. 3'500.-- netto" ausgegangen worden. Sollte der Beschwerdeführer damals tatsächlich einen Betrag von Fr. 4'508.05 netto erwirtschaftet haben (wie er im Rekursverfahren vorgebracht hatte), wäre dies ohne Bedeutung, zumal die Unterhaltsbeiträge auf der Basis eines Einkommens von ungefähr Fr. 3'500.-- berechnet worden seien. Da sodann das aktuelle Monatseinkommen sich auf rund Fr. 3'400.-- belaufe, könne von einer erheblichen Verschlechterung der wirtschaftlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers nicht die Rede sein. Sein Abänderungsbegehren sei deshalb als aussichtslos zu qualifizieren und das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege schon aus diesem Grund abzuweisen.
2.3 2.3.1 Vorab beanstandet der Beschwerdeführer die obergerichtliche Annahme, das Bezirksgericht der Sense habe seinem Entscheid ein Einkommen von ungefähr Fr. 3'500.-- im Monat zu Grunde gelegt. In Wirklichkeit werde im Scheidungsurteil ein monatliches Bruttoeinkommen von Fr. 4'200.-- als relevant bezeichnet und daneben noch auf das frühere Einkommen hingewiesen, das für die vorsorglichen Massnahmen von Bedeutung gewesen sei.
Wie der Beschwerdeführer selbst erklärt, handelt es sich beim Betrag von Fr. 4'200.-- um den im Zeitpunkt der Scheidung erzielten Bruttolohn. Dass für die Bestimmung der Höhe der scheidungsrechtlichen Unterhaltsbeiträge dieser, und nicht das Nettoeinkommen, massgebend sei, macht er selbst nicht geltend. Zum Nettoeinkommen hatte das Bezirksgericht der Sense ausgeführt, es liege "etwas über den Fr. 3'500.--", von denen im Rahmen der vorsorglichen Massnahmen ausgegangen worden sei. Die Feststellung des Obergerichts, es sei bei der Scheidung von einem Einkommen von "ca. Fr. 3'500.--" ausgegangen worden, ist unter den dargelegten Umständen nicht willkürlich.
2.3.2 Nach den Feststellungen des Obergerichts hat der Beschwerdeführer sein aktuelles Einkommen mit monatlich netto Fr. 3'700.-- angegeben. Davon habe er die Ferien- und Feiertagsentschädigungen sowie den Anteil des 13. Monatslohnes in Abzug gebracht, so dass, gemäss Lohnabrechnung für den Monat September 2003, noch ein Einkommen von Fr. 2'957.70 verbleiben solle. Das Obergericht weist darauf hin, dass einzig die Ferienentschädigung in der Höhe von Fr. 371.45 abgezogen werden könne, nicht aber die Feiertagsentschädigung und der Anteil des 13. Monatslohnes, die Lohnbestandteile bildeten. Das massgebliche Einkommen betrage daher rund Fr. 3'400.--.
Der Beschwerdeführer - der in der Verhandlung vor dem Richteramt Solothurn-Lebern vom 29. Oktober 2003 seinen Nettolohn noch mit ca. Fr. 3'500.-- angegeben hatte - beanstandet die obergerichtliche Berechnungsweise an sich nicht. Indessen verweist er auf die nachträglich eingereichte Lohnabrechnung für den Monat Dezember 2003, wonach er einschliesslich Anteil des 13. Monatslohnes und ohne Ferienentschädigung (nur) Fr. 3'277.-- im Monat verdient habe. Indem das Obergericht auf das vom Beschwerdeführer in seinem Rekurs selbst angegebene Durchschnittseinkommen - und nicht einfach auf den letzten Monatslohn - abgestellt hat, hat es jedoch weder das Willkürverbot missachtet noch sonst wie gegen die Bundesverfassung verstossen.
2.3.3 Willkür und eine Missachtung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör erblickt der Beschwerdeführer schliesslich darin, dass das Obergericht sich mit seinem eigenen Bedarf nicht befasst habe.
In seinem Rekurs hatte der Beschwerdeführer in der Tat geltend gemacht, sein Bedarf (einschliesslich der von ihm geschuldeten Alimente) von Fr. 4'245.-- im Monat übersteige sein Einkommen. An der gleichen Stelle hatte er jedoch auch erklärt, dass in den hängigen Lohnpfändungen ein Existenzminimum von lediglich Fr. 2'418.-- anerkannt werde. Er hatte sodann in keiner Weise dargelegt, dass und inwieweit sich sein Bedarf seit dem Zeitpunkt der Scheidung verändert hätte. Erst in der vorliegenden Beschwerde erklärt er, dass damals keine Mangelsituation bestanden habe. Das Vorbringen ist verspätet (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 57 mit Hinweisen) und wird im Übrigen nicht näher substantiiert; der Beschwerdeführer begnügt sich mit der Bemerkung, das Bezirksgericht hätte die Scheidungsvereinbarung sonst gar nicht genehmigen können.
Unter den erwähnten Umständen kann dem Obergericht nicht vorgeworfen werden, es habe sich zu erheblichen Vorbringen zu Unrecht nicht geäussert: Es kann weder von einer Verletzung des Gehörsanspruchs des Beschwerdeführers noch von Willkür die Rede sein.
Unter den erwähnten Umständen kann dem Obergericht nicht vorgeworfen werden, es habe sich zu erheblichen Vorbringen zu Unrecht nicht geäussert: Es kann weder von einer Verletzung des Gehörsanspruchs des Beschwerdeführers noch von Willkür die Rede sein.
3. Nach dem Gesagten durfte das Obergericht ohne Willkür davon ausgehen, das massgebliche Einkommen des Beschwerdeführers habe im Zeitpunkt der Scheidung "ca. Fr. 3'500.--" betragen und belaufe sich heute auf "rund Fr. 3'400.--", und annehmen, dass sich dessen Bedarf in der Zwischenzeit nicht verändert habe. In Anbetracht dieser tatsächlichen Feststellungen liegt im Schluss, das Abänderungsbegehren sei aussichtslos, und in der darauf beruhenden Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege keine Verfassungsverletzung. Soweit auf die staatsrechtliche Beschwerde einzutreten ist, ist sie mithin abzuweisen.
3. Nach dem Gesagten durfte das Obergericht ohne Willkür davon ausgehen, das massgebliche Einkommen des Beschwerdeführers habe im Zeitpunkt der Scheidung "ca. Fr. 3'500.--" betragen und belaufe sich heute auf "rund Fr. 3'400.--", und annehmen, dass sich dessen Bedarf in der Zwischenzeit nicht verändert habe. In Anbetracht dieser tatsächlichen Feststellungen liegt im Schluss, das Abänderungsbegehren sei aussichtslos, und in der darauf beruhenden Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege keine Verfassungsverletzung. Soweit auf die staatsrechtliche Beschwerde einzutreten ist, ist sie mithin abzuweisen.
4. Unter den dargelegten Umständen erschien die staatsrechtliche Beschwerde von vornherein als aussichtslos. Es ist deshalb auch das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren abzuweisen (vgl. Art. 152 Abs. 1 OG). Ausgangsgemäss ist die Gerichtsgebühr dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht (Zivilkammer) des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. April 2004
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: