Sachverhalt:
A. X._ und Y._ heirateten am 20. August 1999. Die Ehe blieb kinderlos. Auf Eheschutzgesuch von Y._ vom 28. Januar / 20. März 2009 hin legte der Einzelrichter des Bezirks Höfe am 20. Juli 2009 unter anderem fest, dass X._ seiner Ehefrau mit Wirkung ab 1. Januar 2009 Fr. 11'200.-- pro Monat an den persönlichen Unterhalt zu bezahlen habe.
B. Beschränkt auf den Unterhalts- sowie den Kosten- und Entschädigungspunkt erhob X._ Rekurs an das Kantonsgericht Schwyz. Er beantragte, das Gesuch um Unterhalt abzuweisen und eventualiter den Unterhaltsbeitrag angemessen zu reduzieren. Das Kantonsgericht wies den Rekurs mit Beschluss vom 14. Dezember 2010 ab.
C. Gegen diesen Beschluss hat X._ (Beschwerdeführer) am 2. Februar 2011 (Posteinwurf gemäss Zeugenbestätigung) Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses und Festlegung der Unterhaltsbeiträge für Y._ (Beschwerdegegnerin) auf monatlich maximal Fr. 2'400.--. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Kantonsgericht Schwyz, subeventuell an das Bezirksgericht Höfe zurückzuweisen.
Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzliches Urteil (<ref-law>) über eine Eheschutzmassnahme. Es liegt somit eine Zivilsache im Sinne von <ref-law> vor. Strittig ist einzig die Unterhaltspflicht des Beschwerdeführers, mithin eine Frage vermögensrechtlicher Natur (<ref-ruling> E. 2 S. 395). Der erforderliche Streitwert von Fr. 30'000.-- (<ref-law>) ist angesichts der Höhe und der unbestimmten Dauer der Unterhaltspflicht erreicht (<ref-law>). Die Beschwerde in Zivilsachen steht somit zur Verfügung und ist rechtzeitig erfolgt (<ref-law>).
Eheschutzentscheide sind Entscheide über vorsorgliche Massnahmen nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 5.2 S. 397, 587 E. 3.3). Somit kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden.
An die Begründung von Verfassungsrügen werden strenge Anforderungen gestellt. Verfassungsrügen müssen in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 400 f.; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Die rechtssuchende Partei muss dabei anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids genau angeben, welches verfassungsmässige Recht durch den angefochtenen Entscheid verletzt wurde, und im Einzelnen darlegen, worin die Verletzung besteht. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 3 S. 399; <ref-ruling> E. 6 S. 397; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
2. Das Kantonsgericht ist von sehr guten finanziellen Verhältnissen der Parteien ausgegangen, womit bei der Unterhaltsermittlung vom Bedarf der unterhaltsberechtigten Ehefrau für die Weiterführung der bisherigen Lebenshaltung auszugehen sei.
Das Kantonsgericht hat mit dem Bezirksgericht eine Eigenversorgungskapazität der Beschwerdegegnerin von Fr. 17'000.-- bzw. von Fr. 1'400.-- pro Monat angenommen. Dies entspreche dem von der Beschwerdegegnerin für das Jahr 2009 aus der V._ GmbH noch zu erwartenden Gewinn. Der Erfolg dieser Firma habe im Wesentlichen auf den geschäftlichen Beziehungen des Beschwerdeführers zu möglichen Investoren beruht. Mit der privaten und beruflichen Trennung habe die Beschwerdegegnerin die Basis ihres bisherigen wirtschaftlichen Erfolgs weitgehend verloren. Ein höheres Einkommen sei nicht glaubhaft gemacht worden. Der Beschwerdeführer war mit entsprechenden Vorbringen vor Kantonsgericht erfolglos geblieben. So hatte er im Rekurs ins Feld geführt, der Aufwand der V._ GmbH sei überhöht veranschlagt worden. Das Kantonsgericht hat dazu festgehalten, der Beschwerdeführer habe vor der ersten Instanz in dieser Beziehung keine Beweisanträge gestellt. Hinsichtlich der neu vor Kantonsgericht verlangten Edition von Buchhaltungsunterlagen lege der Beschwerdeführer nicht dar, wieso er Noven vorbringen dürfe. Dasselbe gelte für die beantragte Edition der Spesenabrechnungen der Beschwerdegegnerin mit der W._ SA. Aufgrund der relevanten erstinstanzlichen Akten ergäben sich keine Anhaltspunkte für einen überhöhten Aufwand. So sei ein Werbeaufwand von Fr. 25'000.-- angesichts des fraglichen Geschäftsfelds glaubhaft. Keine Stütze in den Akten finde die Behauptung des Beschwerdeführers, dass der Geschäftsertrag infolge Kaufs eines Fahrzeugs monatlich um Fr. 5'000.-- geschmälert werde. Der Personalaufwand der V._ GmbH von Fr. 20'000.-- betreffe zwar die Beschwerdegegnerin persönlich. Da die Zukunft der V._ GmbH aber ungewiss sei, könne nicht davon ausgegangen werden, dass sich die Beschwerdegegnerin weiterhin Lohn in dieser Höhe auszuzahlen vermöge. Der Personalaufwand sei deshalb nicht als Einkommen der Beschwerdegegnerin zu berücksichtigen. Hinsichtlich der Vermietung der Wohnung der Beschwerdegegnerin hat das Kantonsgericht erwogen, die Höhe des netto erzielten Mietzinserlöses sei nicht erstellt. Der Beschwerdeführer habe dazu im kantonalen Verfahren keine Beweisanträge gestellt. Somit könne kein Mietertrag angerechnet werden.
Auch der vom Bezirksgericht mit Fr. 12'600.-- pro Monat veranschlagte Bedarf der Beschwerdegegnerin wurde vom Kantonsgericht geschützt. Berücksichtigt hat es dabei, dass der Beschwerdeführer zu seinem eigenen Bedarf keine Angaben gemacht habe. Von den zahlreichen Einzelposten, zu welchen sich die Vorinstanz geäussert hat, interessiert vor Bundesgericht einzig noch der Betrag von Fr. 1'000.-- für den Aufbau einer Altersvorsorge. Das Kantonsgericht hat dazu ausgeführt, der Beschwerdeführer habe diesen Betrag erstmals vor der Rekursinstanz bestritten. Eine Novenberechtigung bestehe aber nicht. Die Auslage sei im Übrigen glaubhaft.
Aus der Gegenüberstellung von Bedarf (Fr. 12'600.--) und Eigenversorgungskapazität (Fr. 1'400.--) resultierte folglich ein monatlicher Unterhaltsbeitrag von Fr. 11'200.--.
3. Der Beschwerdeführer wendet sich zunächst gegen die vorinstanzliche Ermittlung der Eigenversorgungskapazität. Er hält einerseits den von der Beschwerdegegnerin angegebenen Geschäftsaufwand für zu hoch (unten E. 3.1-3.4) und bemängelt andererseits die Nichtanrechnung einzelner angeblicher Einkommensquellen (unten E. 3.5-3.6). Er verlangt des Weiteren die Herabsetzung des Bedarfs der Beschwerdegegnerin (unten E. 3.7) und kritisiert generell die vorinstanzliche Methodik der Unterhaltsbestimmung (unten E. 3.8).
3. Der Beschwerdeführer wendet sich zunächst gegen die vorinstanzliche Ermittlung der Eigenversorgungskapazität. Er hält einerseits den von der Beschwerdegegnerin angegebenen Geschäftsaufwand für zu hoch (unten E. 3.1-3.4) und bemängelt andererseits die Nichtanrechnung einzelner angeblicher Einkommensquellen (unten E. 3.5-3.6). Er verlangt des Weiteren die Herabsetzung des Bedarfs der Beschwerdegegnerin (unten E. 3.7) und kritisiert generell die vorinstanzliche Methodik der Unterhaltsbestimmung (unten E. 3.8).
3.1 3.1.1 Nach Ansicht des Beschwerdeführers ist bei der Beurteilung der Einwände gegen die Höhe des Geschäftsaufwands sein Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt worden. Dieser Anspruch beinhalte das Recht auf Beweisführung. Er habe den überhöhten Aufwand schon vor Bezirksgericht geltend gemacht. Die Vorinstanz habe ihm jedoch vorgehalten, er habe vor der ersten Instanz keine Beweisanträge gestellt und im Rekursverfahren seine Novenberechtigung nicht dargelegt. Dagegen wendet der Beschwerdeführer ein, das in der schwyzerischen Zivilprozessordnung vorgesehene Novenverbot beziehe sich gar nicht auf neue Beweisanträge, weshalb es an der rechtlichen Grundlage für die Einschränkung des rechtlichen Gehörs fehle.
3.1.2 Der Beschwerdeführer rügt in der Sache nicht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, sondern eine willkürliche Anwendung des damals noch geltenden kantonalen Prozessrechts. Die Vorinstanz hat die Novenregelung des Rekursverfahrens ausführlich erläutert und auf die verschiedenen zu beachtenden Normen verwiesen. Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht genügend auseinander. Zwar nennt er eine der einschlägigen Normen (§ 103 der Schwyzer Zivilprozessordnung vom 25. Oktober 1974; ehedem SRSZ 232.110; GS 16-563), welche neue Beweismittel zwar tatsächlich nicht ausdrücklich ausschliesst, übergeht aber stillschweigend die weiteren von der Vorinstanz angewendeten Normen (§ 210 i.V.m. <ref-law>/SZ; letztgenannte Norm in der Fassung gemäss GS 20-441). Diese enthalten spezifische Novenregeln für das Rechtsmittelverfahren und schliessen neue Beweismittel grundsätzlich aus. Im Übrigen behauptet der Beschwerdeführer nicht, vor Bezirksgericht relevante Beweisanträge gestellt zu haben, die übergangen worden seien.
3.1.2 Der Beschwerdeführer rügt in der Sache nicht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, sondern eine willkürliche Anwendung des damals noch geltenden kantonalen Prozessrechts. Die Vorinstanz hat die Novenregelung des Rekursverfahrens ausführlich erläutert und auf die verschiedenen zu beachtenden Normen verwiesen. Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht genügend auseinander. Zwar nennt er eine der einschlägigen Normen (§ 103 der Schwyzer Zivilprozessordnung vom 25. Oktober 1974; ehedem SRSZ 232.110; GS 16-563), welche neue Beweismittel zwar tatsächlich nicht ausdrücklich ausschliesst, übergeht aber stillschweigend die weiteren von der Vorinstanz angewendeten Normen (§ 210 i.V.m. <ref-law>/SZ; letztgenannte Norm in der Fassung gemäss GS 20-441). Diese enthalten spezifische Novenregeln für das Rechtsmittelverfahren und schliessen neue Beweismittel grundsätzlich aus. Im Übrigen behauptet der Beschwerdeführer nicht, vor Bezirksgericht relevante Beweisanträge gestellt zu haben, die übergangen worden seien.
3.2 3.2.1 Der Beschwerdeführer macht sodann geltend, das Recht auf Gleichbehandlung (Art. 8 Abs. 1 und Art. 29 Abs. 1 BV) und ein faires Verfahren (Art. 6 EMRK) seien dadurch verletzt worden, dass von ihm eine detaillierte Beweisführung zur Höhe des Geschäftsaufwands der Beschwerdegegnerin verlangt werde, während sich Letztere mit unpräzisen und ungereimten Behauptungen zu ihren Aufwandzahlen begnügen könne und darin sogar noch geschützt werde.
3.2.2 Mit diesen Vorbringen wird in der Sache die Beweiswürdigung der Vorinstanz angegriffen. Vorliegend haben die angerufenen Normen deshalb neben der Prüfung, ob diese Würdigung willkürlich ausgefallen ist (<ref-law>), keine eigenständige Bedeutung. Willkür in der Sachverhaltsfeststellung liegt nur vor, wenn die Beurteilung offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 3.1 S. 178; <ref-ruling> E. 4.2 S. 560; je mit Hinweisen).
3.2.2 Mit diesen Vorbringen wird in der Sache die Beweiswürdigung der Vorinstanz angegriffen. Vorliegend haben die angerufenen Normen deshalb neben der Prüfung, ob diese Würdigung willkürlich ausgefallen ist (<ref-law>), keine eigenständige Bedeutung. Willkür in der Sachverhaltsfeststellung liegt nur vor, wenn die Beurteilung offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 3.1 S. 178; <ref-ruling> E. 4.2 S. 560; je mit Hinweisen).
3.3 3.3.1 Der Beschwerdeführer macht im Hinblick auf die Beweiswürdigung geltend, es sei willkürlich, dass die Vorinstanz in den Akten keine Anhaltspunkte für überhöhten Aufwand gefunden haben wolle. Bei einem Bruttoertrag des Geschäfts von rund Fr. 97'000.--, der aufgrund früherer Akquisitionen bereits gesichert gewesen sei, könne nicht ein Aufwand von Fr. 80'000.-- als erwiesen gelten, wenn gar keine Absicht bestanden habe, weitere Investoren zu akquirieren.
3.3.2 Diese Ausführungen sind rein appellatorisch und deshalb unzulässig. Die Vorinstanz hat nirgends festgestellt, dass keine Absicht weiterer Akquisitionen mehr bestehe. Ebenso wenig hat die Vorinstanz festgestellt, dass die erwirtschafteten Erträge bereits gesichert und ohne zusätzlichen Aufwand zu erzielen waren. Die gegenteiligen Behauptungen des Beschwerdeführers sind nicht geeignet, Willkür darzutun.
3.3.2 Diese Ausführungen sind rein appellatorisch und deshalb unzulässig. Die Vorinstanz hat nirgends festgestellt, dass keine Absicht weiterer Akquisitionen mehr bestehe. Ebenso wenig hat die Vorinstanz festgestellt, dass die erwirtschafteten Erträge bereits gesichert und ohne zusätzlichen Aufwand zu erzielen waren. Die gegenteiligen Behauptungen des Beschwerdeführers sind nicht geeignet, Willkür darzutun.
3.4 3.4.1 Willkürlich und aktenwidrig sei des Weiteren, dass sich gemäss der Vorinstanz in den Akten kein Hinweis darauf finde, wonach der Geschäftsertrag infolge Kaufs eines Fahrzeuges monatlich um Fr. 5'000.-- geschmälert werde.
3.4.2 Der Beschwerdeführer zielt offenbar darauf ab, dass zu Unrecht Fahrzeugkosten der Geschäftsbuchhaltung belastet worden sein sollen. Seine nicht ganz klaren Ausführungen erschöpfen sich in Spekulationen über die Verbuchung des Fahrzeugs und die Abschreibungsmethode. Auch bei der von ihm genannten Ertragsschmälerung von Fr. 5'000.-- handelt es sich anscheinend um eine rein spekulative Grösse. Er möchte nämlich die Buchhaltungsunterlagen der V._ GmbH edieren lassen, um die genaue Höhe der Ertragsschmälerung ermitteln zu können. Mit seinem Rückkommen auf die Edition setzt er sich über die vorinstanzliche Beurteilung hinweg, dass er vor Kantonsgericht nicht begründet habe, wieso er diesbezüglich Noven vorbringen dürfe. Seine Ausführungen sind insgesamt weder geeignet, die vorinstanzliche Beurteilung der vorhandenen Akten, noch die Verweigerung des Beizugs weiterer Akten als willkürlich darzutun.
3.4.2 Der Beschwerdeführer zielt offenbar darauf ab, dass zu Unrecht Fahrzeugkosten der Geschäftsbuchhaltung belastet worden sein sollen. Seine nicht ganz klaren Ausführungen erschöpfen sich in Spekulationen über die Verbuchung des Fahrzeugs und die Abschreibungsmethode. Auch bei der von ihm genannten Ertragsschmälerung von Fr. 5'000.-- handelt es sich anscheinend um eine rein spekulative Grösse. Er möchte nämlich die Buchhaltungsunterlagen der V._ GmbH edieren lassen, um die genaue Höhe der Ertragsschmälerung ermitteln zu können. Mit seinem Rückkommen auf die Edition setzt er sich über die vorinstanzliche Beurteilung hinweg, dass er vor Kantonsgericht nicht begründet habe, wieso er diesbezüglich Noven vorbringen dürfe. Seine Ausführungen sind insgesamt weder geeignet, die vorinstanzliche Beurteilung der vorhandenen Akten, noch die Verweigerung des Beizugs weiterer Akten als willkürlich darzutun.
3.5 3.5.1 Überdies setzt der Beschwerdeführer auseinander, dass die Weigerung der Vorinstanz, einen Personalaufwand der V._ GmbH von Fr. 20'000.-- als Lohn der Beschwerdegegnerin anzurechnen, willkürlich sei. Die Vorinstanz habe ausgeführt, angesichts der ungewissen Zukunft der V._ GmbH sei es ungewiss, ob sich die Beschwerdegegnerin Lohnbezüge in dieser Höhe werde auszahlen können. Diese Begründung entbehre jeder Logik und es sei in höchstem Masse betriebswirtschaftlich unvernünftig, einen Geschäftsaufwand von Fr. 80'000.-- zu betreiben, wenn der Aufwand der Inhaberin in der Höhe von Fr. 20'000.-- nicht bezahlt werden könne.
3.5.2 Das vorinstanzliche Urteil enthält keine Feststellung darüber, ob ein solcher Personalaufwand im Jahre 2009 tatsächlich verbucht und in der Folge auch ausbezahlt wurde. Dies schadet jedoch nicht, denn die Vorinstanz ist diesbezüglich offenbar nicht von einer Betrachtung ex post ausgegangen, d.h. rückblickend vom Zeitpunkt ihres Entscheids auf das Jahr 2009, sondern hat - wie es die erste Instanz zwangsläufig tun musste - eine in die Zukunft gerichtete und mithin auf Unsicherheiten basierende Einschätzung vorgenommen. Dieses Vorgehen wird nicht gerügt. Der Beschwerdeführer setzt sich inhaltlich nicht mit der Beurteilung der Vorinstanz auseinander, wonach angesichts der unsicheren Zukunft der V._ GmbH (d.h. nach dem Gesagten aus der Perspektive im Jahre 2009) nicht davon ausgegangen werden könne, dass die V._ GmbH weiterhin Lohn in dieser Höhe an die Beschwerdegegnerin auszahlen könne. Schliesslich ist nicht ersichtlich, inwiefern es miteinander unvereinbar sein soll, dass einer Firma - insbesondere einer nicht mehr gut laufenden - zwar Aufwand in der Höhe von Fr. 80'000.-- anfällt, sie aber den Personalaufwand der Inhaberin nicht decken kann.
3.5.2 Das vorinstanzliche Urteil enthält keine Feststellung darüber, ob ein solcher Personalaufwand im Jahre 2009 tatsächlich verbucht und in der Folge auch ausbezahlt wurde. Dies schadet jedoch nicht, denn die Vorinstanz ist diesbezüglich offenbar nicht von einer Betrachtung ex post ausgegangen, d.h. rückblickend vom Zeitpunkt ihres Entscheids auf das Jahr 2009, sondern hat - wie es die erste Instanz zwangsläufig tun musste - eine in die Zukunft gerichtete und mithin auf Unsicherheiten basierende Einschätzung vorgenommen. Dieses Vorgehen wird nicht gerügt. Der Beschwerdeführer setzt sich inhaltlich nicht mit der Beurteilung der Vorinstanz auseinander, wonach angesichts der unsicheren Zukunft der V._ GmbH (d.h. nach dem Gesagten aus der Perspektive im Jahre 2009) nicht davon ausgegangen werden könne, dass die V._ GmbH weiterhin Lohn in dieser Höhe an die Beschwerdegegnerin auszahlen könne. Schliesslich ist nicht ersichtlich, inwiefern es miteinander unvereinbar sein soll, dass einer Firma - insbesondere einer nicht mehr gut laufenden - zwar Aufwand in der Höhe von Fr. 80'000.-- anfällt, sie aber den Personalaufwand der Inhaberin nicht decken kann.
3.6 3.6.1 Ferner ist nach Ansicht des Beschwerdeführers die Nichtberücksichtigung des Mietertrages bei der Eigenversorgungskapazität willkürlich.
3.6.2 Die Vorinstanz hat die Höhe des Nettomietzinsertrages nicht für nachgewiesen gehalten und den Mietertrag in der Folge nicht berücksichtigt. Der Beschwerdeführer übergeht, dass ihm die Vorinstanz vorgeworfen hat, in diesem Punkt weder vor erster Instanz noch vor Kantonsgericht - dort unter Nachweis der Novenberechtigung - Beweisanträge gestellt zu haben. Stattdessen geht der Beschwerdeführer davon aus, es hätte an der Beschwerdegegnerin gelegen zu beweisen, welche Unkosten vom Bruttomietzinsertrag abzuziehen seien. Er begründet dies aber nicht und legt nicht dar, inwiefern die Beweis- und Substantiierungslast von der Vorinstanz willkürlich verteilt worden sein soll.
3.6.2 Die Vorinstanz hat die Höhe des Nettomietzinsertrages nicht für nachgewiesen gehalten und den Mietertrag in der Folge nicht berücksichtigt. Der Beschwerdeführer übergeht, dass ihm die Vorinstanz vorgeworfen hat, in diesem Punkt weder vor erster Instanz noch vor Kantonsgericht - dort unter Nachweis der Novenberechtigung - Beweisanträge gestellt zu haben. Stattdessen geht der Beschwerdeführer davon aus, es hätte an der Beschwerdegegnerin gelegen zu beweisen, welche Unkosten vom Bruttomietzinsertrag abzuziehen seien. Er begründet dies aber nicht und legt nicht dar, inwiefern die Beweis- und Substantiierungslast von der Vorinstanz willkürlich verteilt worden sein soll.
3.7 3.7.1 Zudem wendet sich der Beschwerdeführer gegen die Bedarfsberechnung. Es sei willkürlich, einen Betrag für den Aufbau einer Pensionskasse von Fr. 1'000.-- und von Fr. 600.-- für die Benützung des Autos anzurechnen. Bezüglich des ersten Punktes habe die Vorinstanz ohne Begründung das Novenrecht verneint, bezüglich des zweiten sei sie nicht auf die Rekursschrift eingegangen.
3.7.2 Soweit der Beschwerdeführer mangelnde Begründung rügt und damit sinngemäss eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>), ist darauf hinzuweisen, dass das Gericht seinen Entscheid zwar begründen muss. Es reicht aber aus, kurz die Überlegungen zu nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Es genügt, wenn der Entscheid gegebenenfalls sachgerecht angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236; <ref-ruling> E. 3.3 S. 445; <ref-ruling> E. 3.2 S. 236; je mit Hinweisen). Was die Altersvorsorge angeht, durfte sich die Vorinstanz auf die Feststellung beschränken, dass eine Novenberechtigung nicht besteht. Diese Begründung hätte der Beschwerdeführer sachgerecht - mit einer Willkürrüge - anfechten können, was er aber nicht getan hat. Tatsächlich nicht eingegangen ist die Vorinstanz auf den Punkt der privaten Kosten für das Fahrzeug. Der Beschwerdeführer zeigt aber nicht detailliert auf, ob und inwieweit dieser Posten überhaupt in die erstinstanzliche Bedarfsberechnung eingeflossen ist. Im Übrigen könnte die Berücksichtigung kaum als willkürlich bezeichnet werden, geht der Beschwerdeführer doch selber davon aus, die Beschwerdegegnerin benutze das fragliche Fahrzeug auch privat. Der Beschwerdeführer behauptet zwar, die Kosten würden bereits vollumfänglich als Geschäftsaufwand berücksichtigt, doch zeigt er wiederum nicht detailliert auf, ob und inwiefern dies in die vorinstanzlichen Urteile bei der Bestimmung des Geschäftsertrags eingeflossen ist.
3.7.2 Soweit der Beschwerdeführer mangelnde Begründung rügt und damit sinngemäss eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>), ist darauf hinzuweisen, dass das Gericht seinen Entscheid zwar begründen muss. Es reicht aber aus, kurz die Überlegungen zu nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Es genügt, wenn der Entscheid gegebenenfalls sachgerecht angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236; <ref-ruling> E. 3.3 S. 445; <ref-ruling> E. 3.2 S. 236; je mit Hinweisen). Was die Altersvorsorge angeht, durfte sich die Vorinstanz auf die Feststellung beschränken, dass eine Novenberechtigung nicht besteht. Diese Begründung hätte der Beschwerdeführer sachgerecht - mit einer Willkürrüge - anfechten können, was er aber nicht getan hat. Tatsächlich nicht eingegangen ist die Vorinstanz auf den Punkt der privaten Kosten für das Fahrzeug. Der Beschwerdeführer zeigt aber nicht detailliert auf, ob und inwieweit dieser Posten überhaupt in die erstinstanzliche Bedarfsberechnung eingeflossen ist. Im Übrigen könnte die Berücksichtigung kaum als willkürlich bezeichnet werden, geht der Beschwerdeführer doch selber davon aus, die Beschwerdegegnerin benutze das fragliche Fahrzeug auch privat. Der Beschwerdeführer behauptet zwar, die Kosten würden bereits vollumfänglich als Geschäftsaufwand berücksichtigt, doch zeigt er wiederum nicht detailliert auf, ob und inwiefern dies in die vorinstanzlichen Urteile bei der Bestimmung des Geschäftsertrags eingeflossen ist.
3.8 3.8.1 Der Beschwerdeführer kritisiert schliesslich eine methodische Überlegung der Vorinstanz. Das Kantonsgericht habe angenommen, selbst wenn das Einkommen der Beschwerdegegnerin höher sei als vom Bezirksgericht bestimmt, würde dies nichts an der Höhe ihres Unterhaltsanspruchs ändern. Dies sei willkürlich.
3.8.2 Die kritisierte Erwägung 2c des angefochtenen Beschlusses ist missverständlich formuliert. Genau besehen wird darin aber nur gesagt, dass der Unterhaltsberechnung der Bedarf der Beschwerdegegnerin zugrunde zu legen sei, selbst wenn ihr Einkommen höher ausfallen sollte als von der ersten Instanz berechnet. Das Kantonsgericht hat aber nicht gesagt, dass ein allfälliges höheres Einkommen keine Auswirkungen auf die Höhe des Unterhaltsanspruchs habe. Im Übrigen hat die Vorinstanz tatsächlich überprüft, ob das Einkommen der Beschwerdegegnerin höher ausfällt als vom Bezirksgericht angenommen. Willkür ist somit nicht ersichtlich.
3.9 Die Beschwerde ist folglich abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
4. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin sind keine zu entschädigenden Aufwendungen entstanden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, 1. Rekurskammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. April 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Zingg