Faits:
A. A la suite d'une altercation survenue le 27 mars 2002, X._ et Y._ ont déposé plainte pénale, pour lésions corporelles, contre D._, A._, B._ et un tiers inconnu.
Par ordonnance du 3 mars 2003, le Juge d'instruction du Valais central a condamné D._, pour lésions corporelles et dommages à la propriété, à 5 jours d'emprisonnement avec sursis pendant 2 ans et 500 fr. d'amende. A._, B._ et C._ ont été renvoyés en jugement pour répondre de rixe.
Par jugement du 23 novembre 2006, le Juge des districts d'Hérens et Conthey a condamné A._ et B._, pour rixe (<ref-law>), à 10 jours d'emprisonnement avec sursis pendant 2 ans ainsi qu'à une amende de 1000 fr. Il a acquitté C._.
B. A._ et B._ ont appelé de ce jugement, le premier concluant à son acquittement et le second à ce qu'il soit mis au bénéfice de l'<ref-law>. X._ a également fait appel, sollicitant divers compléments d'instruction et concluant à ce que C._ soit lui aussi condamné pour rixe, à 1 mois d'emprisonnement avec sursis pendant 2 ans ainsi qu'à une amende de 2000 fr.
Les compléments d'instruction sollicités par X._, qui demandait notamment une nouvelle audition du témoin E._ et une analyse ADN du pull-over qu'il portait au moment des faits, ont été rejetés par décision du 18 décembre 2007.
Aux débats d'appel du 24 janvier 2008, X._ a formulé diverses réquisitions préjudicielles. Il a notamment renouvelé ses requêtes tendant à une nouvelle audition de E._ et à ce qu'une analyse ADN soit ordonnée. Ces deux requêtes ont été écartées, en renvoyant aux motifs de la décision du 18 décembre 2007.
Par jugement du 25 février 2008, le Juge de la Cour pénale I du Tribunal cantonal valaisan a acquitté les trois accusés et rejeté l'appel de X._.
C. Ce jugement retient, en résumé, ce qui suit.
C.a Le 27 mars 2002, vers 22 heures 30, X._ et Y._ se trouvaient dans un établissement public à Evolène. Ils ont commandé deux bières, puis sont montés à l'étage pour jouer au billard. A un moment donné, Y._ est descendu et a sélectionné de la musique sur le juke-box se trouvant à proximité du bar, où était notamment assis D._, avant de remonter. Ce dernier a été contrarié par le choix musical de Y._ et en a fait la remarque à la sommelière, E._.
Vers 23 heures, C._ et F._, qui rentraient du travail, sont entrés dans l'établissement. C._, ami d'enfance de D._, a salué ce dernier et discuté un moment avec lui. Sur ces entrefaites, sont entrés A._ et B._, qui avaient préalablement fréquenté d'autres établissements publics. A peu près au même moment, X._ et Y._, qui avaient terminé leur partie de billard, sont descendus et se sont assis au bar. Une vive discussion s'est engagée entre X._ et D._ au sujet des choix musicaux. Elle s'est envenimée et a dégénéré.
C.b S'agissant du début et du déroulement de la bagarre qui a suivi, les protagonistes et témoins ont fait des déclarations confuses et divergentes.
Selon X._, D._ se serait approché de lui, l'aurait insulté et invité à se battre à l'extérieur, ce qu'il aurait refusé. Son agresseur l'aurait alors empoigné et projeté à terre. Il se serait relevé et défendu en lui donnant une claque du revers de la main. Sur quoi, D._, puis A._, B._ et une quatrième personne, voire une cinquième et une sixième, se seraient précipités sur lui et l'auraient roué de coups.
D._ a admis qu'il s'était "engueulé" avec X._, que tous deux s'étaient mutuellement provoqués, puis repoussés, sans toutefois tomber. Ils se seraient ensuite empoignés par les vêtements et X._ lui aurait assené un coup de poing sur la joue gauche. Il se serait défendu en lui donnant plusieurs coups de poing. X._ l'aurait alors invité à régler leurs comptes dehors. A._ et B._ ne seraient intervenus que pour les séparer.
C.c Sur la base d'une appréciation des preuves, l'autorité cantonale a retenu que les faits s'étaient déroulés de la manière suivante.
Lorsque X._ et Y._ sont redescendus s'asseoir au bar, D._, sous l'influence de l'alcool et irrité par leur choix musical, s'en est pris à X._ durant une dizaine de minutes, cherchant à le pousser à bout. Le ton est monté et les intéressés se sont mutuellement provoqués, en des termes qui n'ont pu être établis. Sur quoi, D._ a demandé à X._ de sortir pour régler leurs comptes, ce que ce dernier a refusé de faire. D._ a alors saisi X._, par le pull ou par sa chaînette, et l'a projeté à terre. X._ a repoussé l'attaque en donnant à son adversaire une claque du revers de la main. A un moment donné, D._ s'est adressé en patois à A._ et à B._, qui se sont approchés. Tous deux sont ensuite intervenus dans la bagarre.
C.d S'agissant de la participation de A._, B._ et C._ à la bagarre, les protagonistes ont fait des déclarations contradictoires. Selon X._, A._, B._ et C._, voire une ou deux autres personnes, se sont joints à D._ pour le frapper. A._ et B._ ont soutenu n'être intervenus que pour séparer les protagonistes. C._ a nié avoir pris part à la bagarre, disant avoir uniquement tenté de retenir D._ en dehors du cercle des participants.
Face à ces versions divergentes et aux déclarations imprécises des autres personnes entendues, l'autorité cantonale, après les avoir analysées, est parvenue à la conclusion qu'il subsistait un doute sérieux sur le point de savoir si A._ et B._ s'étaient alliés à D._ pour frapper X._ ou s'ils n'étaient intervenus que pour séparer ces derniers. Retenant cette seconde hypothèse, parce que plus favorable aux deux accusés, elle les a acquittés en application de l'<ref-law>. S'agissant de C._, elle a tenu pour établi qu'il n'avait pas pris part à la bagarre, mais s'était borné à tenter de retenir D._. Elle l'a dès lors également acquitté.
D. X._ forme un recours en matière pénale et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral, le premier pour constatation manifestement inexacte des faits et le second pour violation des art. 9 et 29 Cst. Il conclut à l'annulation du jugement attaqué, demandant en outre qu'il soit constaté que la durée de la procédure a été déraisonnable. Après avoir sollicité l'assistance judiciaire, il a finalement versé l'avance de frais.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Le jugement attaqué a été rendu, en dernière instance cantonale, dans une cause de droit pénal. Il peut donc faire l'objet d'un recours en matière pénale au sens des <ref-law>, de sorte que le recours constitutionnel subsidiaire est exclu (<ref-law>). A lui seul, l'intitulé erroné d'une voie de recours ne nuit toutefois pas à son auteur, si les conditions d'une conversion en la voie de droit adéquate sont réunies (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 296; <ref-ruling> consid. 1b p. 509 et les arrêts cités). Tel est en l'occurrence le cas. Les griefs soulevés par le recourant dans son recours constitutionnel subsidiaire peuvent en effet être invoqués dans un recours ordinaire, dès lors que le droit fédéral au sens de l'<ref-law> comprend les droits constitutionnels. Subséquemment, le recours constitutionnel subsidiaire sera traité comme faisant partie du recours en matière pénale interjeté parallèlement.
2. Le recours doit être motivé conformément à l'<ref-law>, qui exige que le recourant indique en quoi la décision attaquée viole le droit. Les griefs mentionnés à l'<ref-law>, en particulier celui pris d'une violation des droits fondamentaux, sont toutefois soumis à des exigences de motivation accrues, qui correspondent à celles qui résultaient de l'art. 90 al. 1 let. b OJ pour le recours de droit public (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287).
3. Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le qualificatif "manifestement inexact" signifie "arbitraire" (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252). Le grief de constatation manifestement inexacte des faits revient donc à se plaindre de ce que les faits ont été établis en violation de l'art. 9 Cst. Pour être recevable, il doit dès lors être motivé conformément aux exigences de motivation de l'<ref-law>.
4. Aux pages 16 ss de son mémoire, le recourant se plaint de diverses violations de l'art. 29 Cst. ainsi que d'arbitraire prohibé par l'art. 9 Cst. Il ne motive toutefois pas ce second grief par une argumentation distincte de celle qu'il présente à l'appui de celui pris d'une violation de l'art. 29 Cst. Seul ce dernier peut donc être examiné.
4.1 Le recourant reproche d'abord à l'autorité cantonale d'avoir refusé d'ordonner deux compléments d'instruction qu'il avait sollicités devant elle, soit une analyse ADN du pull-over qu'il portait au moment des faits et une nouvelle audition du témoin E._.
En principe, l'autorité doit donner suite aux réquisitions de preuves présentées en temps utile et dans les formes prescrites. Il n'y a toutefois pas violation du droit à l'administration de preuves lorsque la mesure probatoire refusée est inapte à établir le fait à prouver, lorsque ce fait est sans pertinence ou lorsque, sur la base d'une appréciation non arbitraire des preuves dont elle dispose déjà, l'autorité parvient à la conclusion que les faits pertinents sont établis et que le résultat, même favorable au requérant, de la mesure probatoire sollicitée ne pourrait pas modifier sa conviction (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 428/429)
L'autorité cantonale a justifié son refus d'ordonner les compléments d'instruction litigieux en renvoyant aux motifs de la décision du 18 décembre 2007. Il en ressort que la requête d'analyse ADN a été écartée parce que les conditions auxquelles, selon l'<ref-law>/VS, elle pouvait être ordonnée en appel n'étaient pas réalisées. Il en résulte par ailleurs qu'une nouvelle audition du témoin E._ a notamment été refusée au motif qu'elle n'apporterait rien de plus, d'autant moins au vu du temps écoulé depuis les faits.
Le recourant ne démontre pas que sa requête d'analyse ADN aurait été refusée en violation arbitraire de l'<ref-law>/VS, se bornant à réaffirmer l'utilité d'une telle analyse. Il n'établit pas plus qu'il était arbitraire de considérer que le témoin E._ ne pourrait donner plus de précisions au sujet des participants à la rixe. Le grief est par conséquent irrecevable, faute de motivation suffisante au regard des exigences de l'<ref-law>.
4.2 Le recourant se plaint d'une durée déraisonnable de la procédure.
4.2.1 Le caractère raisonnable de la durée d'une procédure s'apprécie suivant les circonstances de la cause, lesquelles commandent généralement de procéder à une évaluation globale, en tenant notamment compte de la complexité de l'affaire, du comportement de l'accusé et de celui des autorités compétentes. Comme on ne peut pas exiger de l'autorité pénale qu'elle s'occupe constamment d'une seule et unique affaire, il est inévitable qu'une procédure comporte quelques temps morts. Lorsqu'aucun d'eux n'est d'une durée vraiment choquante, c'est l'appréciation d'ensemble qui prévaut. Des périodes d'activité intense peuvent donc compenser le fait que le dossier a été laissé momentanément de côté en raison d'autres affaires. Selon la jurisprudence européenne, apparaissent comme des carences choquantes une inactivité de treize ou quatorze mois au stade de l'instruction, un délai de quatre ans pour qu'il soit statué sur un recours contre l'acte d'accusation ou encore un délai de dix ou onze mois pour que le dossier soit transmis à l'autorité de recours. Le principe de la célérité peut être violé, même si les autorités pénales n'ont commis aucune faute. Celles-ci ne sauraient donc exciper des insuffisances de leur organisation judiciaire (<ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 56/57; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 332 et les références citées).
4.2.2 Le recourant fait valoir que 6 ans au total se sont écoulés entre les faits et le jugement attaqué. Il affirme qu'une telle durée, pour une simple rixe, n'est pas raisonnable.
A elle seule, cette allégation ne suffit pas à faire admettre une durée déraisonnable de la procédure. Encore faudrait-il qu'il soit établi que la durée de celle-ci ne se justifie pas au vu des critères à prendre en considération pour apprécier son caractère raisonnable. Le recourant n'en fait aucune démonstration. En particulier, il n'établit pas que la procédure d'instruction aurait été d'une durée excessive au vu des investigations à mener, ni qu'elle aurait comporté des temps morts d'une durée choquante. Il n'établit pas non plus que les autorités de jugement ou l'une d'elles seraient, sans raison suffisante, demeurées inactives durant une longue période. Une violation du principe de la célérité n'est dès lors pas démontrée à suffisance de droit, ce qui entraîne l'irrecevabilité du grief.
Au demeurant, supposé recevable, il devrait être rejeté. Dans une affaire où les faits n'étaient pas aisés à démêler, vu le nombre des protagonistes et leurs déclarations contradictoires, l'instruction, qui a notamment nécessité de nombreuses auditions ainsi qu'une commission rogatoire en France, a duré, enquête de police et recours compris, moins de 4 ans. Environ 5 mois se sont écoulés entre la clôture de celle-ci, le 5 janvier 2006, et l'établissement de l'acte d'accusation, le 12 juin 2006. Le jugement de première instance a été rendu le 23 novembre 2006, soit quelque 5 mois plus tard aussi. Entre l'échéance du délai, de 30 jours, de recours à son encontre, et l'audience d'appel, qui a eu lieu le 24 janvier 2008, 13 mois se sont écoulés, pendant lesquels divers compléments d'instruction ont été sollicités, sur lesquels il a été statué le 18 décembre 2007, et le jugement d'appel a été rendu 1 mois après les débats, le 25 février 2008. On ne discerne au demeurant pas, durant ces diverses phases de la procédure, de périodes d'inactivité prolongées et inexpliquées. Jusqu'ici, le recourant ne s'est au demeurant jamais plaint de la durée de la procédure, que ce soit au stade de l'instruction ou de la procédure de jugement.
4.3 Le recourant invoque des vices graves dans la procédure d'instruction. En réalité, il dénonce essentiellement une intervention tardive de la police sur le lieu des faits. Rien n'indique cependant qu'il s'en soit plaint en temps utile, notamment devant l'autorité d'instruction, ce qu'il ne démontre en tout cas pas avoir fait. Au demeurant, le recourant n'établit aucune influence du "vice" invoqué sur l'issue de la procédure. Le moyen est par conséquent irrecevable.
Pour le surplus, la critique du recourant se réduit à reprendre ses griefs de refus d'une expertise ADN et d'une réaudition du témoin E._, déjà examinés ci-dessus (cf. supra, consid. 4.1) et sur lesquels il n'y a donc pas lieu de revenir.
4.4 Sous l'intitulé "violations de la Constitution fédérale", le recourant ne fait que résumer ses précédents griefs, de sorte qu'il n'y a pas lieu de s'y attarder.
4.5 Le moyen pris de violations de l'art. 29 Cst. est ainsi irrecevable.
5. Sur plusieurs points, le recourant se plaint d'une constatation manifestement inexacte des faits, donc d'arbitraire dans l'établissement de ceux-ci (cf. supra, consid. 3).
5.1 La notion d'arbitraire a été maintes fois rappelée, récemment dans l'<ref-ruling> consid. 3.1 p. 153, auquel on peut donc se référer. En bref, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais dans son résultat.
5.2 Le recourant reproche à l'autorité cantonale de s'être contredite en écartant sa version des faits quant au déroulement de la bagarre, alors que, plus avant, elle avait dit la retenir.
Ce grief est dépourvu de fondement. L'autorité cantonale a retenu la version des faits du recourant en ce qui concerne la manière dont il a riposté à l'attaque de D._, non pas en ce qui concerne le déroulement de la bagarre qui a suivi et, plus précisément, l'implication des intimés dans celle-ci. On ne discerne donc aucune contradiction.
5.3 Il est constant que D._ a violemment frappé le recourant, comme ce dernier insiste par ailleurs lui-même à le souligner. L'importance des lésions subies par le recourant ne suffit donc pas à prouver que les intimés l'ont aussi frappé. Surtout - et, s'agissant d'une rixe, c'est ce qui est déterminant - , elle ne suffit pas à prouver que leur intervention dans la bagarre visait à le frapper. Cela pouvait en tout cas être admis sans arbitraire. Le même raisonnement vaut pour le traumatisme psychique invoqué par le recourant.
5.4 Le fait que les intimés A._ et B._ se sont approchés après que D._ se soit adressé à eux en patois ne permet pas de conclure que leur intervention dans la bagarre visait à frapper le recourant. Il n'était du moins pas arbitraire de considérer ce point comme douteux, d'autant moins que l'on ignore le contenu des propos en patois de D._ et que, s'agissant du but de l'intervention des intimés, les protagonistes ont fait des déclarations contradictoires.
5.5 La déclaration de Y._ selon laquelle les intimés B._ et A._ auraient violemment frappé le recourant a été écartée au motif que celui-ci avait en réalité déjà quitté les lieux. Ce fait a été retenu sur la base d'un ensemble d'indices, à savoir que la déclaration de Y._ était en contradiction avec le contenu de sa plainte, dans laquelle il avait reconnu s'être éloigné lorsque les intimés A._ et B._ s'étaient dirigés vers le recourant et D._, le fait que deux témoins ont confirmé que Y._ ne se trouvait plus dans l'établissement à ce moment-là et la circonstance que le recourant s'était lui-même plaint de ce que Y._ ne soit pas intervenu plus activement pour le défendre. Ces divers indices convergents pouvaient conduire, sans arbitraire, à retenir que Y._ avait quitté les lieux et, partant, que son témoignage sur le point litigieux ne pouvait être considéré comme déterminant. Le contraire n'est au demeurant pas démontré conformément aux exigences de l'<ref-law>.
5.6 L'autorité cantonale n'a pas méconnu que le témoin E._ avait affirmé que l'intimé B._ avait aussi frappé le recourant. Elle a toutefois observé que, immédiatement après, ce témoin avait admis ne pouvoir donner aucun détail sur le déroulement des événements et sur le rôle des personnes impliquées. Dans ces conditions, il n'était pas manifestement insoutenable de considérer que le témoignage invoqué laissait subsister un doute quant au fait litigieux. Le recourant n'en fait du reste pas la démonstration contraire. Son argumentation se résume à une rediscussion appellatoire des faits, manifestement insuffisante à établir l'arbitraire allégué.
5.7 L'autorité cantonale a indiqué pourquoi elle retenait que C._ n'avait pas participé à la bagarre, observant notamment que ce fait avait été confirmé par l'intimé B._ et le témoin F._. A ce raisonnement, le recourant se borne à opposer un passage extrait du jugement de première instance, ce qui ne constitue certes pas une démonstration d'arbitraire.
5.8 S'agissant des divergences entre les déclarations de B._ et de A._, le recourant se réfère vainement au jugement de première instance, dès lors que seul le jugement de dernière instance cantonale peut faire l'objet du recours (cf. <ref-law>). Quant au passage du jugement attaqué auquel se réfère également le recourant, soit celui figurant à la page 13 al. 2 de ce jugement, il en résulte que les divergences qui y sont évoquées ont trait à la manière dont le recourant a riposté à l'attaque de D._. Le recourant ne peut donc rien en tirer à l'appui de sa thèse, selon laquelle ces divergences devaient conduire à retenir sa version des faits en ce qui concerne l'intervention des intimés dans la bagarre. Au reste, que, sur le point déterminant, soit le but dans lequel les intimés sont intervenus dans la bagarre, ceux-ci auraient fait des déclarations contradictoires et cela au point qu'il fallait, à peine d'arbitraire, leur préférer la version du recourant n'est aucunement démontré par ce dernier.
5.9 Il n'a pas été retenu que les intimés B._ et A._ seraient intervenus pour aider le recourant, mais qu'ils l'ont fait pour séparer les combattants. Au demeurant, dans la mesure où le recourant affirme que, si les intimés étaient effectivement intervenus pour l'aider, D._ aurait "à coup sûr" été empêché de le frapper ainsi qu'il l' a fait, il ne fait qu'émettre une hypothèse. Pour le surplus, son argumentation se réduit à proposer sa propre interprétation des faits, sans démontrer en quoi il était arbitraire de ne pas la suivre.
5.10 Le recourant s'efforce vainement, en se prévalant d'une déclaration de l'intimé B._ au juge d'instruction, de faire admettre la violence des coups qui lui ont été portés. Le jugement attaqué admet expressément que l'altercation a été violente et que les lésions subies par le recourant en attestent. Pour autant, il n'est toutefois pas démontré - et, une fois de plus, c'est ce qui est déterminant - que les intimés, dont l'intervention dans la bagarre est acquise, visait à frapper le recourant, et non à séparer les combattants.
5.11 A l'évidence, le fait que le recourant a rapidement pu indiquer le nom des personnes impliquées dans la bagarre ne suffit pas à prouver que les intimés sont intervenus pour le frapper. Ici comme ailleurs, le recourant perd de vue que l'intervention des intimés B._ et A._ a été expressément admise. C'est le but de cette intervention qui a été considéré comme insuffisamment établi.
5.12 Les critiques du recourant sont soit infondées, soit impropres ou insuffisantes à faire admettre l'arbitraire allégué. Il évoque une contradiction, en réalité inexistante, avance des arguments privés de pertinence ou inaptes à établir que les faits déterminants retenus l'auraient été arbitrairement. Plus généralement et quoiqu'il en dise, son argumentation se réduit largement à une rediscussion appellatoire des faits et de l'appréciation des preuves. Nulle part il ne démontre qu'il était arbitraire d'admettre que l'intimé C._ s'est borné à tenté de retenir D._ en dehors du cercle des participants. S'agissant des intimés A._ et B._, il n'établit pas d'appréciation manifestement insoutenable de l'ensemble des éléments de preuve ou indices ayant conduit à considérer comme insuffisamment prouvé qu'ils soient intervenus dans la bagarre autrement que pour séparer les combattants. Le grief ne peut dès lors qu'être rejeté, autant qu'il est recevable au regard des exigences de motivation de l'<ref-law>.
6. Le recours doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supportera les frais (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer une indemnité de dépens aux intimés, qui n'ont pas été amenés à se déterminer sur le recours.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Juge de la Cour pénale I.
Lausanne, le 23 juin 2008
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Schneider Angéloz