Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a Dr. A._ ist deutscher Staatsangehöriger, ist in B._ wohnhaft und verfügt über die Niederlassungsbewilligung. Er führt seit Jahren in der deutschen Grenzgemeinde C._ eine Zahnarztpraxis. Der Leitende Ausschuss für die eidgenössischen Medizinalprüfungen anerkannte am 4. Juli 2002 gestützt auf das Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten einerseits und der Schweizerischen Eidgenossenschaft andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681) sein vom Bayerischen Staatsministerium des Innern ausgestelltes Diplom als Zahnarzt. Bereits am 13. Juni 2000 stellte Dr. A._ bei der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich ein Gesuch um Praxisbewilligung zur selbständigen Ausübung des Zahnarztberufes im Kanton Zürich, da er die Absicht hatte, die Praxis von Dr. D._ in E._, der diese aus gesundheitlichen Gründen aufgeben wollte, zu übernehmen. Nach Rücksprache mit dem Rechtsvertreter von Dr. A._ sistierte die Gesundheitsdirektion das Verfahren am 26. Juni 2000 bis zum Inkrafttreten der Sektoriellen Abkommen Schweiz-EG, da das Gesuch im Lichte des geltenden Gesundheitsrechts hätte abgewiesen werden müssen.
A.b Anlässlich eines Kontrollbesuchs traf der Kantonszahnarzt in der Praxis von Dr. D._ am 12. Dezember 2001 Dr. A._ an, der dabei war, die in der Praxis als Assistenzzahnärztin zugelassene Dr. F._ zahnmedizinisch zu behandeln. Nach Angaben der beiden übte Dr. A._ in dieser Praxis rein konsiliarische und keine klinische Tätigkeit aus. In der Folge ersuchte Dr. D._ am 19. Dezember 2001 um eine Vertretungsbewilligung für Dr. F._ und fragte gleichzeitig an, ob eine solche Bewilligung nicht für Dr. A._, der seine Praxis übernehmen wolle, erhältlich wäre. Am 21. September 2001 ersuchte der gemeinsame Rechtsvertreter von Dr. D._ und Dr. A._ um eine Assistenzbewilligung für Dr. A._. Am 9. Januar 2002 teilte die Gesundheitsdirektion den Gesuchstellern mit, dass vor Inkrafttreten der Sektoriellen Abkommen weder eine Vertreter- noch eine Assistenzbewilligung für Dr. A._ erteilt werden könne. Hingegen wurde die Vertreterbewilligung für Dr. F._ am 4. Februar 2002 bis Ende Juni 2002 erteilt und am 28. Juli 2002 bis zum 31. Dezember 2002 verlängert.
A.c Aufgrund von Befragungen und weiteren Untersuchungshandlungen stellte sich in der Folge heraus, dass Dr. A._ in der Praxis in E._ entgegen wiederholter Bestreitungen bereits seit Oktober 2000 in grösserem Umfang zahnärztlich tätig gewesen war, seine Tätigkeit trotz entsprechender Hinweise und Aufforderungen nicht eingestellt hatte und zudem Angestellte teilweise zahnärztliche und dentalhygienische Tätigkeiten hatte ausführen lassen, zu denen sie nach Auffassung der Gesundheitsdirektion nicht befähigt bzw. berechtigt waren. Dies führte anlässlich einer am 20. September 2002 durchgeführten Praxisinspektion zur sofortigen Schliessung und Siegelung der Praxis durch den Kantonszahnarzt.
A.c Aufgrund von Befragungen und weiteren Untersuchungshandlungen stellte sich in der Folge heraus, dass Dr. A._ in der Praxis in E._ entgegen wiederholter Bestreitungen bereits seit Oktober 2000 in grösserem Umfang zahnärztlich tätig gewesen war, seine Tätigkeit trotz entsprechender Hinweise und Aufforderungen nicht eingestellt hatte und zudem Angestellte teilweise zahnärztliche und dentalhygienische Tätigkeiten hatte ausführen lassen, zu denen sie nach Auffassung der Gesundheitsdirektion nicht befähigt bzw. berechtigt waren. Dies führte anlässlich einer am 20. September 2002 durchgeführten Praxisinspektion zur sofortigen Schliessung und Siegelung der Praxis durch den Kantonszahnarzt.
B. B.a Mit Verfügung vom 4. November 2002 wies die Gesundheitsdirektion das Gesuch von Dr. A._ um Zulassung zur selbständigen zahnärztlichen Berufsausübung sowie dasjenige von Dr. D._ und Dr. A._ um Zulassung als Assistenzzahnarzt ab. Zudem wurde Dr. A._ jede zeitlich begrenzte zahnärztliche Tätigkeit im Kanton Zürich verboten.
B.b Gegen die verweigerte Berufszulassung erhob Dr. A._ am 9. Dezember 2002 Beschwerde an das kantonale Verwaltungsgericht und beantragte, die angefochtene Verfügung aufzuheben und das Gesuch um Zulassung zur selbständigen zahnärztlichen Berufsausübung gutzuheissen, eventuell die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
B.c Mit Entscheid vom 15. April 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab.
B.c Mit Entscheid vom 15. April 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab.
C. C.a Gegen diesen Entscheid hat Dr. A._ mit Eingabe vom 12. Juni 2003 staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben, die Sache zur Neubeurteilung zurückzuweisen, dem Verwaltungsgericht aufzugeben, die Bewilligung zur selbständigen Berufsausübung als Zahnarzt im Kanton Zürich zu erteilen, eventuell das Verwaltungsgericht zu verpflichten, Frau Dr. F._, Frau G._ und Frau H._ als Zeuginnen oder als Auskunftspersonen zu befragen.
C.b Die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich beantragt in ihrer Vernehmlassung vom 30. Juli 2003, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Dasselbe beantragt das kantonale Verwaltungsgericht unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 131 f.; <ref-ruling> E. 2c S. 5; <ref-ruling> E. 1b S. 107). Eine Ausnahme von der kassatorischen Natur der staatsrechtlichen Beschwerde gilt dann, wenn die von der Verfassung geforderte Lage nicht schon mit der Aufhebung des angefochtenen kantonalen Entscheids wieder hergestellt wird, sondern dafür eine positive Anordnung nötig ist (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 131 f.; <ref-ruling> E. 4a S. 332 f.). Dies kann im Fall der Verweigerung einer Polizeibewilligung zutreffen (BGE 115 la 134 E. 2c S. 137 f.; BGE 114 la 209 E. 1 b S. 212), vorausgesetzt allerdings, dass aus den Akten hervorgeht, dass sämtliche gesetzlichen Voraussetzungen für die Erteilung der Bewilligung erfüllt sind (BGE 100 la 169 E. 2a S. 174, mit Hinweisen). Zulässig ist somit das Rechtsbegehren, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben, ebenso das Begehren, die Bewilligung zu erteilen. Unzulässig sind aber die Anträge, mit denen der Beschwerdeführer dem Verwaltungsgericht verbindliche Weisungen für die weitere Durchführung des Verfahrens geben lassen will, denn diese Anträge gehen davon aus, dass selbst bei Begründetheit der staatsrechtlichen Beschwerde die Bewilligungsvoraussetzungen nicht liquid sind, sondern weitere Abklärungen getroffen werden müssen. Gegebenenfalls hätte somit das Verwaltungsgericht ohne besondere Anweisung der erkennenden Abteilung unter Berücksichtigung der Ergebnisse des vorliegenden Verfahrens neu zu entscheiden (dazu <ref-ruling> E. 2 S. 251, mit Hinweisen).
1. Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 131 f.; <ref-ruling> E. 2c S. 5; <ref-ruling> E. 1b S. 107). Eine Ausnahme von der kassatorischen Natur der staatsrechtlichen Beschwerde gilt dann, wenn die von der Verfassung geforderte Lage nicht schon mit der Aufhebung des angefochtenen kantonalen Entscheids wieder hergestellt wird, sondern dafür eine positive Anordnung nötig ist (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 131 f.; <ref-ruling> E. 4a S. 332 f.). Dies kann im Fall der Verweigerung einer Polizeibewilligung zutreffen (BGE 115 la 134 E. 2c S. 137 f.; BGE 114 la 209 E. 1 b S. 212), vorausgesetzt allerdings, dass aus den Akten hervorgeht, dass sämtliche gesetzlichen Voraussetzungen für die Erteilung der Bewilligung erfüllt sind (BGE 100 la 169 E. 2a S. 174, mit Hinweisen). Zulässig ist somit das Rechtsbegehren, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben, ebenso das Begehren, die Bewilligung zu erteilen. Unzulässig sind aber die Anträge, mit denen der Beschwerdeführer dem Verwaltungsgericht verbindliche Weisungen für die weitere Durchführung des Verfahrens geben lassen will, denn diese Anträge gehen davon aus, dass selbst bei Begründetheit der staatsrechtlichen Beschwerde die Bewilligungsvoraussetzungen nicht liquid sind, sondern weitere Abklärungen getroffen werden müssen. Gegebenenfalls hätte somit das Verwaltungsgericht ohne besondere Anweisung der erkennenden Abteilung unter Berücksichtigung der Ergebnisse des vorliegenden Verfahrens neu zu entscheiden (dazu <ref-ruling> E. 2 S. 251, mit Hinweisen).
2. Zur Ausübung der selbständigen ärztlichen Tätigkeit ist nach dem Zürcher Gesetz vom 4. November 1962 über das Gesundheitswesen (Gesundheitsgesetz) eine Bewilligung der Gesundheitsdirektion erforderlich (§§ 7 und 16 Gesundheitsgesetz). Die Bewilligung wird erteilt, wenn der Gesuchsteller die durch dieses Gesetz verlangten fachlichen Anforderungen erfüllt, vertrauenswürdig ist und nicht an einem geistigen oder körperlichen Gebrechen leidet, das ihn zur Berufsausübung offensichtlich unfähig macht (§ 8 Gesundheitsgesetz). Die Bewilligung kann entzogen werden, wenn deren Voraussetzungen nicht mehr vorhanden sind oder wenn den Behörden nachträglich Tatsachen zur Kenntnis gelangen, auf Grund derer die Bewilligung hätte verweigert werden müssen (§ 9 Abs. 1 erster Satz Gesundheitsgesetz). Als Entzugsgründe gelten insbesondere: schwere, die Patienten gefährdende Verletzung der Berufspflichten; missbräuchliche Ausnützung der beruflichen Stellung; ernstliche sittliche Verfehlungen an Patienten; offensichtliche Überforderung von Patienten (§ 9 Abs. 1 zweiter Satz Gesundheitsgesetz). Der Entzug kann für die ganze oder einen Teil der Berufstätigkeit auf bestimmte oder unbegrenzte Zeit erfolgen (§ 9 Abs. 2 Gesundheitsgesetz).
Während bis zum Inkrafttreten der Sektoriellen Abkommen in fachlicher Hinsicht ein eidgenössisches Zahnarztdiplom erforderlich war, ist seit dem 1. Juni 2002 auch ein durch den Leitenden Ausschuss für die eidgenössischen Medizinalprüfungen anerkanntes ausländisches Diplom ausreichend, über das der Beschwerdeführer seit dem 4. Juli 2002 verfügt. Die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich hat die Bewilligung zur selbständigen Erwerbstätigkeit jedoch verweigert, weil es dem Beschwerdeführer aufgrund seines Verhaltens an der erforderlichen Vertrauenswürdigkeit fehle, was kantonal letztinstanzlich durch das Verwaltungsgericht geschützt wurde und mit der unbewilligten zahnärztlichen Tätigkeit zwischen Oktober 2000 und September 2002, vor allem aber mit dem Ausmass, den konkreten Umständen dieser illegalen Tätigkeit und dem Verhalten den Gesundheitsbehörden gegenüber begründet wird.
Während bis zum Inkrafttreten der Sektoriellen Abkommen in fachlicher Hinsicht ein eidgenössisches Zahnarztdiplom erforderlich war, ist seit dem 1. Juni 2002 auch ein durch den Leitenden Ausschuss für die eidgenössischen Medizinalprüfungen anerkanntes ausländisches Diplom ausreichend, über das der Beschwerdeführer seit dem 4. Juli 2002 verfügt. Die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich hat die Bewilligung zur selbständigen Erwerbstätigkeit jedoch verweigert, weil es dem Beschwerdeführer aufgrund seines Verhaltens an der erforderlichen Vertrauenswürdigkeit fehle, was kantonal letztinstanzlich durch das Verwaltungsgericht geschützt wurde und mit der unbewilligten zahnärztlichen Tätigkeit zwischen Oktober 2000 und September 2002, vor allem aber mit dem Ausmass, den konkreten Umständen dieser illegalen Tätigkeit und dem Verhalten den Gesundheitsbehörden gegenüber begründet wird.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer erachtet die tatsächlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts als willkürlich (<ref-law>) und macht geltend, sie seien unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften, auch des Anspruchs auf rechtliches Gehör, zustande gekommen, dies zumal deshalb, weil weder der Beschwerdeführer noch andere Beteiligte förmlich befragt worden seien.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer erachtet die tatsächlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts als willkürlich (<ref-law>) und macht geltend, sie seien unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften, auch des Anspruchs auf rechtliches Gehör, zustande gekommen, dies zumal deshalb, weil weder der Beschwerdeführer noch andere Beteiligte förmlich befragt worden seien.
3.2 3.2.1
3.2.1.1 Gemäss <ref-law> hat jede Person Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür behandelt zu werden. Willkürlich ist ein Entscheid nicht schon, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2b S. 56, mit Hinweisen). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts verfügt der Sachrichter im Bereich der Beweiswürdigung über einen weiten Ermessensspielraum (BGE 120 la 31 E. 4 b S. 40, mit Hinweisen). In der Beschwerdeschrift muss unter Auseinandersetzung mit der Begründung des angefochtenen Entscheides aufgezeigt werden, inwiefern Beweise geradezu unhaltbar oder der tatsächlichen Situation offensichtlich zuwiderlaufend gewürdigt worden sind, oder erhebliche Beweise übersehen oder willkürlich ausser Acht gelassen wurden (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 4c S. 230; 119 la 197 E. 1d S. 201; 112 la 369 E. 3 S. 371, je mit Hinweisen). Dagegen genügt es nicht, wenn der Beschwerdeführer lediglich einzelne Beweise anführt, die er anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet wissen möchte. Wird dem kantonalen Gericht Willkür in der Ermittlung des Sachverhaltes vorgeworfen, so hat der Beschwerdeführer zudem darzutun, dass die willkürlichen Feststellungen erhebliche Tatsachen betreffen und sich auf den Entscheid ausgewirkt haben, rechtfertigt sich dessen Aufhebung doch von vornherein nur, wenn er sich nicht nur in einzelnen Punkten seiner Begründung, sondern auch im Ergebnis als verfassungswidrig erweist (<ref-ruling> E. 2a S. 131).
3.2.1.2 Der Umfang des Anspruchs auf rechtliches Gehör wird zunächst durch die kantonalen Verfahrensvorschriften umschrieben, deren Auslegung und Anwendung das Bundesgericht unter dem Gesichtswinkel der Willkür prüft. Unabhängig davon greifen die unmittelbar aus <ref-law> folgenden Verfahrensregeln zur Sicherung des rechtlichen Gehörs Platz, die dem Bürger in allen Streitsachen ein bestimmtes Mindestmass an Verteidigungsrechten gewährleisten (<ref-ruling> E. 2a S. 112; 120 la 220 E. 3 S. 223; 119 la 136 E. 2c S. 138; 118 la 17 E. 1 b S. 18). Das rechtliche Gehör dient einerseits der Sachaufklärung, andererseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört, abgeleitet als verfassungsrechtlicher Minimalanspruch unmittelbar aus <ref-law>, insbesondere das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, Einsicht in die Akten zu nehmen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 2a S. 66, mit Hinweis).
3.3 Der Beschwerdeführer erachtet den verfassungsrechtlichen Gehörsanspruch und namentlich kantonale Verfahrensbestimmungen als verletzt, weil das Verwaltungsgericht für die Sachverhaltsfeststellung massgeblich auf Befragungsprotokolle abgestellt habe, die nicht prozesskonform erstellt worden seien. Beim Befragungsprotokoll mit Dr. F._ vom 18. September 2002 handle es sich um eine blosse Aktennotiz; an der Befragung selber habe der Beschwerdeführer weder teilnehmen noch zu einem späteren Zeitpunkt Ergänzungsfragen stellen können. Auch das Protokoll vom 20. September 2002 sei nicht verwertbar, weil es erst vier Tage nach der Befragung von G._ und I._ erstellt worden sei, die beiden Frauen das Protokoll nicht unterzeichnet hätten, sie nicht als Zeuginnen oder Auskunftspersonen befragt worden seien und weil das Mitwirkungs- und Teilnahmerecht des Beschwerdeführers verletzt worden sei. Schliesslich stütze sich das Verwaltungsgericht für den Vorwurf, der Beschwerdeführer habe zwei medizinische Assistentinnen (G._ und H._) beschäftigt, die unerlaubterweise zahnmedizinische Tätigkeiten ausgeführt hätten, wiederum zu Unrecht auf die fraglichen Protokolle, die nicht verwertbar seien; überdies hätten G._ und H._ dazu als Auskunftspersonen oder Zeuginnen befragt werden müssen, ebenso der Beschwerdeführer selber, der zudem Gelegenheit zur Stellung von Ergänzungsfragen hätte erhalten müssen.
3.4 Das Protokoll vom 18. September 2002 gibt eine Befragung von Dr. F._ wieder, während das Protokoll vom 20. September 2002 zunächst den Ablauf der an diesem Datum durchgeführten Praxisinspektion festhält, ergänzt mit Befragungen der anwesenden Dr. F._ und der Zahnarztgehilfinnen G._ und I._. Es handelt sich keineswegs um blosse Aktennotizen, vielmehr um Protokolle der Befragung, wobei Dr. F._ und I._ die Aussagen unterzeichneten, während G._ dies verweigerte. Der Beschwerdeführer verweist für seine Auffassung, die Verwertung dieser Protokolle widerspreche kantonalem Verfahrensrecht auf § 7 des Zürcher Gesetzes über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen (Verwaltungsrechtspflegegesetz; VRG), wonach die Verwaltungsbehörde den Sachverhalt von Amtes wegen durch Befragen der Beteiligten und von Auskunftspersonen, durch Beizug von Amtsberichten, Urkunden und Sachverständigen, durch Augenschein oder auf andere Weise untersucht. Er verweist ferner auf § 60 VRG, wo die Beweiserhebungen im Beschwerdeverfahren vor dem Verwaltungsgericht geregelt werden. Danach werden die zur Abklärung des Sachverhaltes erforderlichen Beweise von Amtes wegen erhoben (Satz 1) und sind die Bestimmungen der Zivilprozessordnung über das Beweisverfahren sinngemäss anwendbar (Satz 3). Der Beschwerdeführer tut jedoch in keiner Weise dar, inwiefern diese Bestimmungen krass unrichtig und damit willkürlich angewendet worden sein sollen, weshalb auf seine Rüge mangels hinreichender Substantiierung (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; BGE 110 la 1 E. 2a S. 3 f.) nicht einzutreten ist. Es mag immerhin angefügt werden, dass nach dem Zürcher Verwaltungsrechtspflegegesetz die Verwaltungsbehörden zwar Auskunftspersonen befragen können, sie aber - anders als das Verwaltungsgericht - nicht über das Beweismittel der Zeugeneinvernahme und der förmlichen Parteiaussage verfügen (Kölz/Bosshart/Röhl, Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich, Zürich 1999, N 14 zu § 7). Wenn sodann § 60 VRG für das verwaltungsgerichtliche Beschwerdeverfahren auf die für das Beweisverfahren sinngemäss anwendbare Zivilprozessordnung verweist, so bedeutet dies nicht, dass sämtliche Beweismittel, die zulässigerweise von den Verwaltungsbehörden erhoben wurden, unverwertbar wären, sondern nur, dass die Beweiserhebungen des Verwaltungsgerichts, wenn solche erfolgen, sinngemäss nach der Regelung der Zivilprozessordnung durchzuführen sind.
Auch der Anspruch auf rechtliches Gehör, wie er als Minimalgarantie aus <ref-law> fliesst, ist nicht verletzt. Der Beschwerdeführer konnte sich umfassend in zwei Rechtsschriften vor dem Verwaltungsgericht äussern, namentlich auch zu den protokollierten Aussagen von Dr. F._, G._ und I._. Es wäre ihm freigestanden, anstatt nur geltend zu machen, diese Aussagen seien nicht verwertbar, Antrag auf Einvernahme dieser Personen als Zeuginnen vor Verwaltungsgericht zu stellen. Wenn er solche Anträge unterlassen hat, so kann er damit im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren, in welchem neue Beweisanträge unzulässig sind (<ref-ruling> E. 6c S. 357, mit Hinweisen), nicht mehr gehört werden, was auch für den Antrag auf Einvernahme von H._ und Befragung des Beschwerdeführers selber gilt. Dem Verwaltungsgericht lässt sich damit weder Willkür bei der Anwendung des massgebenden kantonalen Verfahrensrechts noch die Verletzung des Gehörsanspruchs nach <ref-law> vorwerfen.
3.5 Soweit der Beschwerdeführer die tatsächlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts als willkürlich beanstandet, genügt die Beschwerdeschrift den Anforderungen an die Substantiierung (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; BGE 110 la 1 E. 2a S. 3 f.) nicht. Er behauptet, es sei willkürlich anzunehmen, G._ habe Kronen eingesetzt, was aber einzig - und zu Unrecht - damit begründet wird, dass die diesbezügliche detaillierte Aussage von G._ nicht verwertet werden dürfe. Nicht in Abrede stellt der Beschwerdeführer, dass G._ Zahnsteinentfernungen vorgenommen hat; vielmehr rechtfertigt er dies mit dem Verweis auf ihre Ausbildung zur Prophylaxe-Assistentin und macht geltend, es hätte geklärt werden müssen, ob im Rahmen einer solchen Ausbildung Zahnsteinentfernungen zulässig seien. Indessen hat das Verwaltungsgericht festgehalten, G._ habe erst im November 2002 einen Weiterbildungskurs Gruppen- und Individualprophylaxe besucht, während die Zahnsteinentfernungen von ihr ab Januar 2001 bis zur Praxisschliessung im September 2002 vorgenommen worden seien. Der Einwand des Beschwerdeführers geht damit an der Sache vorbei und vermag Willkür in der Sachverhaltsfeststellung nicht zu begründen. Schliesslich erachtet der Beschwerdeführer die Feststellung als willkürlich, dass H._ Brackets (Zahnklammern) angebracht habe, ohne dazu befähigt zu sein. Indessen leitet das Verwaltungsgericht seine Feststellung unter genauem Verweis auf Bestellbucheintragungen ab. Damit setzt sich der Beschwerdeführer wiederum nicht auseinander, sondern begnügt sich mit der Behauptung, H._ hätte als Zeugin bestätigen können, dass sie nur Assistenzarbeit geleistet habe. Einen solchen Antrag auf Befragung von H._ hat der Beschwerdeführer vor Verwaltungsgericht aber nicht gestellt.
3.6 Zusammenfassend erweist sich die Rüge der Gehörsverweigerung und der willkürlichen Feststellung des Sachverhalts als unbegründet.
3.6 Zusammenfassend erweist sich die Rüge der Gehörsverweigerung und der willkürlichen Feststellung des Sachverhalts als unbegründet.
4. 4.1 Nach <ref-law> ist die Wirtschaftsfreiheit gewährleistet. Sie umfasst insbesondere die freie Wahl des Berufes sowie den freien Zugang zu einer privatwirtschaftlichen Erwerbstätigkeit und deren freie Ausübung (<ref-law>). Hierauf kann sich der Beschwerdeführer, der eine eigene Praxis als Zahnarzt betreiben und damit eine privatwirtschaftliche Tätigkeit ausüben will, berufen (vgl. <ref-ruling> E. 3h S. 240; 118 la 175 E. 1 S. 176). Wie andere Grundrechte kann die Wirtschaftsfreiheit auf gesetzlicher Grundlage (<ref-law>), im öffentlichen Interesse (<ref-law>) und unter Wahrung des Grundsatzes der Verhältnismässigkeit (<ref-law>) eingeschränkt werden. Der Beschwerdeführer macht unter Berufung auf das Grundrecht der Wirtschaftsfreiheit geltend, der Entscheid sei unverhältnismässig sowie wirtschafts- oder standespolitisch motiviert.
4.2 Der Beschwerdeführer beruft sich für den Vorwurf, der Entscheid sei wirtschafts- und standespolitisch motiviert, auf einen Artikel im Zürcher Tages Anzeiger vom 13. Mai 2003, in welchem über den Zustrom von Zahnärzten aus dem süddeutschen Raum unter Bezugnahme auf Äusserungen des Kantonszahnarztes und des juristischen Mitarbeiters J._ der Gesundheitsdirektion berichtet werde. Es handelt sich hierbei zunächst um neue Behauptungen, welche im kantonalen Verfahren nicht vorgetragen wurden, allerdings auch nicht vorgetragen werden konnten, da der entsprechende Zeitungsartikel vom 13. Mai 2003 datiert, während der angefochtene Entscheid bereits am 15. April 2003 gefällt und am 13. Mai 2003 versandt wurde. In der staatsrechtlichen Beschwerde, für welche grundsätzlich ein Novenverbot gilt, sind neue Vorbringen rechtlicher und tatsächlicher Art nur ausnahmsweise zulässig, nämlich dann, wenn zu ihrer Geltendmachung erst die Begründung des angefochtenen Entscheides Anlass gibt, oder wenn es sich um Gesichtspunkte handelt, die sich aufdrängen und die deshalb von der kantonalen Instanz offensichtlich hätten berücksichtigt werden müssen (<ref-ruling> E. 4a S. 122, mit Hinweisen; vgl. <ref-ruling> E. 6c S. 357). Eine Ausnahme für Tatsachen, die sich zum Zeitpunkt des Erlasses des angefochtenen Entscheides noch gar nicht verwirklicht haben, besteht aber nicht; gegenteils dürfen sich zulässige neue Vorbringen in jedem Fall nur auf Tatsachen und Beweismittel beziehen, die bereits im Zeitpunkt des letzten kantonalen Entscheids bestanden haben (BGE 102 la 76 E. 2f S. 79; <ref-ruling> E. 3 S. 250; Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Aufl., Bern 1994, S. 370). Im Übrigen mag angefügt werden, dass der erwähnte Zeitungsartikel keineswegs darauf schliessen lässt, dass wirtschafts- oder standespolitische Motive beim Entscheid über die Nichtzulassung des Beschwerdeführers zur selbständigen zahnärztlichen Tätigkeit eine Rolle gespielt haben könnten. Der Entscheid ist vielmehr ausschliesslich mit der fehlenden Vertrauenswürdigkeit des Beschwerdeführers begründet. Wenn der Kantonszahnarzt Probleme erwähnt, die durch den Zuzug deutscher Zahnärzte auftreten können, so lässt dies keineswegs den Schluss zu, dass versucht würde, deutsche Zahnärzte vom Markt fernzuhalten. Die Gesundheitsdirektion hat denn auch in ihrer Vernehmlassung dargelegt, wie sie gerade bestrebt ist, durch geeignete Information zuziehenden Zahnärzten den Einstieg zu erleichtern.
4.2 Der Beschwerdeführer beruft sich für den Vorwurf, der Entscheid sei wirtschafts- und standespolitisch motiviert, auf einen Artikel im Zürcher Tages Anzeiger vom 13. Mai 2003, in welchem über den Zustrom von Zahnärzten aus dem süddeutschen Raum unter Bezugnahme auf Äusserungen des Kantonszahnarztes und des juristischen Mitarbeiters J._ der Gesundheitsdirektion berichtet werde. Es handelt sich hierbei zunächst um neue Behauptungen, welche im kantonalen Verfahren nicht vorgetragen wurden, allerdings auch nicht vorgetragen werden konnten, da der entsprechende Zeitungsartikel vom 13. Mai 2003 datiert, während der angefochtene Entscheid bereits am 15. April 2003 gefällt und am 13. Mai 2003 versandt wurde. In der staatsrechtlichen Beschwerde, für welche grundsätzlich ein Novenverbot gilt, sind neue Vorbringen rechtlicher und tatsächlicher Art nur ausnahmsweise zulässig, nämlich dann, wenn zu ihrer Geltendmachung erst die Begründung des angefochtenen Entscheides Anlass gibt, oder wenn es sich um Gesichtspunkte handelt, die sich aufdrängen und die deshalb von der kantonalen Instanz offensichtlich hätten berücksichtigt werden müssen (<ref-ruling> E. 4a S. 122, mit Hinweisen; vgl. <ref-ruling> E. 6c S. 357). Eine Ausnahme für Tatsachen, die sich zum Zeitpunkt des Erlasses des angefochtenen Entscheides noch gar nicht verwirklicht haben, besteht aber nicht; gegenteils dürfen sich zulässige neue Vorbringen in jedem Fall nur auf Tatsachen und Beweismittel beziehen, die bereits im Zeitpunkt des letzten kantonalen Entscheids bestanden haben (BGE 102 la 76 E. 2f S. 79; <ref-ruling> E. 3 S. 250; Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Aufl., Bern 1994, S. 370). Im Übrigen mag angefügt werden, dass der erwähnte Zeitungsartikel keineswegs darauf schliessen lässt, dass wirtschafts- oder standespolitische Motive beim Entscheid über die Nichtzulassung des Beschwerdeführers zur selbständigen zahnärztlichen Tätigkeit eine Rolle gespielt haben könnten. Der Entscheid ist vielmehr ausschliesslich mit der fehlenden Vertrauenswürdigkeit des Beschwerdeführers begründet. Wenn der Kantonszahnarzt Probleme erwähnt, die durch den Zuzug deutscher Zahnärzte auftreten können, so lässt dies keineswegs den Schluss zu, dass versucht würde, deutsche Zahnärzte vom Markt fernzuhalten. Die Gesundheitsdirektion hat denn auch in ihrer Vernehmlassung dargelegt, wie sie gerade bestrebt ist, durch geeignete Information zuziehenden Zahnärzten den Einstieg zu erleichtern.
4.3 4.3.1 Der Beschwerdeführer stellt nicht in Abrede, dass die Verweigerung der Zulassung zur selbständigen zahnärztlichen Tätigkeit und darüber hinaus das Verbot der zeitlich begrenzten zahnärztlichen Tätigkeit als Dienstleistungserbringer von nicht mehr als 90 Tagen (Art. 5 des Freizügigkeitsabkommens; § 2a der Zürcher Zahnärzteverordnung vom 10. Juni 1998) auf einer genügenden gesetzlichen Grundlage beruht. Er macht auch nicht geltend, das Erfordernis der Vertrauenswürdigkeit für die Ausübung jeder zahnärztlichen Tätigkeit stütze sich nicht auf ein öffentliches Interesse.
4.3.2
4.3.2.1 Hingegen stellt der Beschwerdeführer die Verhältnismässigkeit der getroffenen Massnahme in Abrede. Die Rüge ist indessen unbegründet. Der Beschwerdeführer ist nach den tatsächlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts, die verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden sind, zwischen Oktober 2000 und September 2002 in der Zahnarztpraxis von Dr. D._ ohne Bewilligung zahnmedizinisch tätig gewesen, wobei er einen Umsatz von Fr. 800'000.-- erwirtschaftete. Das Verwaltungsgericht hat die bewilligungslose Aufnahme der zahnärztlichen Tätigkeit differenziert gewürdigt. Es hat dem Beschwerdeführer zugute gehalten, dass er durchaus damit rechnen konnte, bei Inkrafttreten der Sektoriellen Abkommen die Zulassung zu erhalten und dass er trotz fehlender Zulassung von seiner Ausbildung her in der Lage war, seinen Patienten eine angemessene zahnmedizinische Behandlung zukommen zu lassen. Allerdings bemerkte das Verwaltungsgericht zu Recht, dass sich der Beschwerdeführer durch die illegale Aufnahme der Tätigkeit der im Patienteninteresse liegenden behördlichen Aufsicht entzog und er damit eine gewisse abstrakte Patientengefährdung in Kauf nahm, zumal eine solche Aufsicht gerade gegenüber Zahnärzten, die mit dem schweizerischen Gesundheitswesen noch nicht vertraut sind, von besonderer Bedeutung wäre. Die Vertrauenswürdigkeit des Beschwerdeführers sieht das Verwaltungsgericht aber vor allem aufgrund des tatsächlichen Ausmasses der unzulässigen Tätigkeit und insbesondere durch das Verhalten des Beschwerdeführers im Verfahren der Gesundheitsdirektion als erschüttert. So bestritt der Beschwerdeführer beim ersten Kontrollbesuch des Kantonszahnarztes am 12. Dezember 2001 noch jegliche klinische Tätigkeit. Er setzte diese auch unbeeindruckt fort, obwohl er ausdrücklich auf die Unrechtmässigkeit einer solchen Tätigkeit hingewiesen wurde und leugnete sie weiterhin auch bei der Besprechung vom 20. März 2002 mit dem Kantonszahnarzt. Erstmals nach Konfrontation mit Aussagen zweier Patienten und nach einem Wechsel des Rechtsvertreters gestand er am 29. April 2002 ein, zahnärztliche Behandlungen in E._ durchgeführt zu haben. In der Folge verzeigte die Gesundheitsdirektion den Beschwerdeführer, erklärte sich aufgrund der nunmehr gezeigten Einsicht jedoch bereit, eine Berufsausübungsbewilligung nicht zum Vornherein auszuschliessen und verlangte als ersten Schritt zur Wiederherstellung des Vertrauensverhältnisses die Offenlegung der durchgeführten Behandlungen anhand von Listen und Rechnungen. Erst dadurch wurde das ganze Ausmass und die Dauer der klinischen Tätigkeit offenbar, wobei sich insbesondere herausstellte, dass der Beschwerdeführer seine klinische Tätigkeit selbst nach der Besprechung vom 20. März 2002 und nachdem ihm ein unangemeldeter Praxisbesuch und die Einsichtnahme in Krankenakten und Bestellbücher angekündigt worden waren, fortgesetzt hatte. Obwohl ihm darauf die Gesundheitsdirektion am 11. Juni 2002 die Verweigerung der Bewilligung mangels Vertrauenswürdigkeit in Aussicht gestellt hatte und trotz der nunmehr anhängigen Strafuntersuchung mit polizeilicher Befragung vom 11. Juni 2002 setzte der Beschwerdeführer seine klinische Tätigkeit in E._ im Umfange von 10 bis 20 Stunden pro Woche bis zur Praxisschliessung fort und versuchte, dies durch Radierungen im Bestellbuch zu vertuschen. Dass derart renitentes und unverfrorenes Verhalten der zahnärztlichen Aufsichtsbehörde gegenüber schwerste Bedenken hinsichtlich der Vertrauenswürdigkeit des Beschwerdeführers wecken muss, liegt geradezu auf der Hand. Darüber hinaus hat es der Beschwerdeführer zu verantworten, dass G._ ohne entsprechende Ausbildung wiederholt und über beinahe zwei Jahre hinweg dentalhygienische und zahnärztliche Verrichtungen an Patienten vornahm. Ebenso hat er H._, die als Zahnarzthelferin ausgebildet ist, wiederholt Brackets anbringen und reparieren lassen, wiewohl es sich dabei um eine ausschliesslich Zahnärzten vorbehaltene kieferorthopädische Tätigkeit handelt.
4.3.2.2 Angesichts des Ausmasses der illegalen Tätigkeit des Beschwerdeführers, seines renitenten und unverfrorenen Verhaltens der Gesundheitsdirektion gegenüber und der Tatsache, dass er Assistentinnen dem Zahnarzt vorbehaltene Tätigkeiten übertrug, durfte das Verwaltungsgericht ohne Verfassungsverletzung davon ausgehen, dass die Vertrauenswürdigkeit des Beschwerdeführers schwer beeinträchtigt ist. Auch die Verhältnismässigkeit der Bewilligungsverweigerung und des Verbots zeitlich begrenzter Tätigkeiten als Dienstleistungserbringer kann nicht in Zweifel stehen. Der Beschwerdeführer kann sodann nach wie vor seine Zahnarztpraxis in der deutschen Grenzgemeinde C._ führen, womit die verfügte Massnahme weniger einschneidend wirkt. Vor allem aber ist nicht ersichtlich, welche mildere Massnahme den kantonalen Behörden zur Verfügung stehen könnte, nachdem sich gezeigt hat, dass der Beschwerdeführer trotz eingeleitetem Strafverfahren und wiederholten Warnungen unbeeindruckt blieb. Angesichts solchen Verhaltens muss damit gerechnet werden, dass sich der Beschwerdeführer auch nicht an Auflagen halten würde und dass er eine Bewilligung zur unselbständigen Tätigkeit ausnützen würde, doch selbständig den Beruf auszuüben. Eine bloss zeitlich befristete Bewilligungsverweigerung mussten die kantonalen Behörden nicht in Betracht ziehen, denn sie durften ohne weiteres davon ausgehen, dass eine Bewilligungserteilung erst möglich sein würde, wenn sich die Vertrauenswürdigkeit des Beschwerdeführers belegen lässt, was zur Zeit nicht absehbar ist.
4.3.2.2 Angesichts des Ausmasses der illegalen Tätigkeit des Beschwerdeführers, seines renitenten und unverfrorenen Verhaltens der Gesundheitsdirektion gegenüber und der Tatsache, dass er Assistentinnen dem Zahnarzt vorbehaltene Tätigkeiten übertrug, durfte das Verwaltungsgericht ohne Verfassungsverletzung davon ausgehen, dass die Vertrauenswürdigkeit des Beschwerdeführers schwer beeinträchtigt ist. Auch die Verhältnismässigkeit der Bewilligungsverweigerung und des Verbots zeitlich begrenzter Tätigkeiten als Dienstleistungserbringer kann nicht in Zweifel stehen. Der Beschwerdeführer kann sodann nach wie vor seine Zahnarztpraxis in der deutschen Grenzgemeinde C._ führen, womit die verfügte Massnahme weniger einschneidend wirkt. Vor allem aber ist nicht ersichtlich, welche mildere Massnahme den kantonalen Behörden zur Verfügung stehen könnte, nachdem sich gezeigt hat, dass der Beschwerdeführer trotz eingeleitetem Strafverfahren und wiederholten Warnungen unbeeindruckt blieb. Angesichts solchen Verhaltens muss damit gerechnet werden, dass sich der Beschwerdeführer auch nicht an Auflagen halten würde und dass er eine Bewilligung zur unselbständigen Tätigkeit ausnützen würde, doch selbständig den Beruf auszuüben. Eine bloss zeitlich befristete Bewilligungsverweigerung mussten die kantonalen Behörden nicht in Betracht ziehen, denn sie durften ohne weiteres davon ausgehen, dass eine Bewilligungserteilung erst möglich sein würde, wenn sich die Vertrauenswürdigkeit des Beschwerdeführers belegen lässt, was zur Zeit nicht absehbar ist.
5. Die staatsrechtliche Beschwerde ist damit als unbegründet abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Gesundheitsdirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. September 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: