Sachverhalt:
A.
Die 1995 geborene A._ war als Fachangestellte Gesundheit in Ausbildung im Spital B._ tätig und dadurch bei der Unfallversicherung Stadt Zürich (nachfolgend: UVZ) obligatorisch unfallversichert. Am 6. Mai 2014 meldete der Arbeitgeber dem Versicherer, A._ sei am 4. März 2014 Opfer eines sexuellen Übergriffs (Anfassen im Intimbereich) geworden. Die UVZ holte die Polizeiakten und einen Bericht der behandelnden Psychiaterin ein. Mit Verfügung vom 12. August 2014 verneinte sie ihre Leistungspflicht mit der Begründung, es liege kein Unfall vor. Die CONCORDIA Schweizerische Kranken- und Unfallversicherung AG (nachfolgend: Concordia) als obligatorischer Krankenpflegeversicherer erhob Einsprache. Sie machte geltend, es liege ein Unfall im Sinne eines Schreckereignisses vor und die UVZ habe die Kosten für die von der Versicherten erlittenen psychischen Beeinträchtigungen zu tragen. Mit Entscheid vom 1. Oktober 2014 hielt die UVZ an der Verfügung fest.
B.
Die Concordia führte hiegegen Beschwerde. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich lud A._ zum Verfahren bei. Diese verzichtete auf eine Stellungnahme. Mit Entscheid vom 29. Mai 2015 wies das Gericht die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Concordia, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die UVZ zu verpflichten, Heilbehandlung für die auf das Ereignis vom 4. März 2014 zurückzuführenden psychischen Beschwerden zu gewähren.
Es wird kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280; vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 236; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob der Übergriff vom 4. März 2014 eine Leistungspflicht (Heilbehandlung) des obligatorischen Unfallversicherers für die in der Folge aufgetretenen psychischen Beschwerden zu begründen vermag. Dabei steht zur Diskussion, ob, wie vom Beschwerde führenden Krankenversicherer geltend gemacht, das Ereignis den Unfallbegriff im Sinne eines Schreckereignisses erfüllt.
Das kantonale Gericht hat die Rechtsgrundlagen hiefür zutreffend dargelegt. Er hat namentlich richtig erkannt, dass der Unfallbegriff nur bei aussergewöhnlichen Schreckereignissen, die mit einem entsprechenden psychischen Schock verbunden sind, bejaht werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 179; SVR 2015 UV Nr. 6 S. 21, 8C_231/2014 E. 2.4).
3.
Die Vorinstanz ist zum Ergebnis gelangt, dem Vorfall vom 4. März 2014 könne die Eindrücklichkeit keineswegs abgesprochen werden. Er erfülle aber die rechtsprechungsgemäss sehr hohen Anforderungen an ein aussergewöhnliches Schreckereignis und damit auch den gesetzlichen Unfallbegriff nicht. In den Fällen, in denen die Rechtsprechung jeweils ein ausserordentliches Schreckereignis bejaht habe, habe eine andere höhere Intensität und Dauer der Bedrohung bestanden.
Diese Beurteilung beruht auf einer sorgfältigen Würdigung der Sach- und Rechtslage. Das kantonale Gericht hat namentlich zutreffend berücksichtigt, dass die Versicherte nicht verletzt wurde, der Täter sie durch die Kleidung hindurch berührte, dies nur während kurzer Zeit erfolgte und der Täter unbewaffnet war. Auch wenn der erlittene Schrecken mit Sicherheit nicht gering war, unterscheidet sich der Geschehensablauf daher doch erheblich von den Übergriffen und anderen Vorfällen, bei denen aufgrund deutlich heftigerer Einwirkungen ein Schreckereignis als Unfall bejaht wurde. Die Vorinstanz verweist hiebei zu Recht auf die Urteile U 193/06 vom 20. Oktober 2006 und 8C_522/2007 vom 1. September 2008.
Was der Krankenversicherer vorbringt, rechtfertigt keine andere Betrachtungsweise. Der sich aus den Akten ergebende Geschehensablauf lässt gesamthaft nicht auf ein ausserordentliches Schreckereignis schliessen. Daran vermögen die nicht weiter gestützten Vermutungen darüber, wie sich das Geschehen allenfalls hätte weiterentwickeln können, nichts zu ändern. Sodann trifft zwar zu, dass ein solcher Übergriff nicht alltäglich ist und von der betroffenen Person zweifellos als sehr unangenehm empfunden wird. Auch dies genügt aber nicht, um das hier Vorgefallene als so ausserordentlich einprägsam zu betrachten, dass die strengen Anforderungen für ein Schreckereignis erfüllt wären. Mit der Vorinstanz ist im Weiteren festzustellen, dass die von der Krankenversicherung erwähnten Urteile 8C_168/2011 vom 11. Juli 2011 und 8C_182/2010 vom 2. Juli 2010 zu keinem anderen Ergebnis führen. Im erstgenannten Urteil ging es um die Adäquanzprüfung bei einem sogenannten "gemischten" Vorfall und im zweiten Urteil um ein Ereignis, bei welchem die versicherte Person eine Verletzung erlitten hatte, der Unfallversicherer ein Schreckereignis nicht in Frage stellte und der adäquate Kausalzusammenhang der persistierenden Beschwerden zu diesem Ereignis zu beurteilen war. Daraus ergeben sich keine Gesichtspunkte, welche die Beschwerde zu stützen vermöchten. Diese ist abzuweisen.
4.
Die Kosten des Verfahrens sind von der unterliegenden Concordia zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, A._, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Oktober 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Lanz