Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1938 geborene, bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versicherte N._ war in den Jahren 1954 bis 1958 als Maschinenschlosserlehrling und später als Handwerker bei den Betrieben X._ bis Ende 1961 in geringem Masse asbestexponiert gewesen. Am 15. Februar 2002 wurde die Diagnose eines malignen Pleuramesothelioms rechts vom eptihelialen Typ gestellt. Die SUVA anerkannte dieses Leiden als Berufskrankheit und erbrachte dafür die gesetzlichen Versicherungsleistungen. Am 12. August 2003 verstarb der Versicherte an seinen Gesundheitsbeschwerden. Mit Verfügung vom 21. August 2003 verneinte die SUVA den Anspruch auf eine Integritätsentschädigung und die dagegen erhobene Einsprache der Erben des Versicherten wies sie mit Entscheid vom 28. September 2004 ab.
A. Der 1938 geborene, bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versicherte N._ war in den Jahren 1954 bis 1958 als Maschinenschlosserlehrling und später als Handwerker bei den Betrieben X._ bis Ende 1961 in geringem Masse asbestexponiert gewesen. Am 15. Februar 2002 wurde die Diagnose eines malignen Pleuramesothelioms rechts vom eptihelialen Typ gestellt. Die SUVA anerkannte dieses Leiden als Berufskrankheit und erbrachte dafür die gesetzlichen Versicherungsleistungen. Am 12. August 2003 verstarb der Versicherte an seinen Gesundheitsbeschwerden. Mit Verfügung vom 21. August 2003 verneinte die SUVA den Anspruch auf eine Integritätsentschädigung und die dagegen erhobene Einsprache der Erben des Versicherten wies sie mit Entscheid vom 28. September 2004 ab.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 24. Mai 2006 ab.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 24. Mai 2006 ab.
C. Die Erben des N._ lassen Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihnen eine volle Integritätsentschädigung zuzüglich Verzugszinsen ab dem 9. Dezember 2003 auszurichten. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
2. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über die gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> anerkannten Berufskrankheiten, über Begriff und Zweck der Integritätsentschädigung (<ref-law> und <ref-law>) sowie die Rechtsprechung zur Dauerhaftigkeit eines Integritätsschadens bei Berufskrankheiten mit erheblicher Beeinträchtigung der Lebenserwartung zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
In einem in RKUV 2006 Nr. U 575 S. 102 veröffentlichten Urteil M. vom 24. Oktober 2005 (U 257/04) hatte das Eidgenössische Versicherungsgericht befunden, da zwischen dem Zeitpunkt, in dem die Behandlung keine Verbesserung des Zustandes mehr versprochen hatte, und demjenigen des Todes zwölf Monate gelegen hatten, habe die Berufskrankheit mit erheblicher Beeinträchtigung der Lebenserwartung des Versicherten im konkreten Fall einen dauernden Integritätsschaden bewirkt. In einem zur Publikation in der Amtlichen Sammlung bestimmten Urteil M. vom 12. Januar 2007 (U 401/06) hat das Bundesgericht nunmehr entschieden, dass eine Berufskrankheit mit erheblicher Beeinträchtigung der Lebenserwartung des Versicherten dann keinen dauernden Integritätsschaden bewirkt, wenn zwischen dem Zeitpunkt, in dem die Behandlung keine Verbesserung des Zustandes mehr versprach, und demjenigen des Todes weniger als zwölf Monate lagen (E. 5.4). Damit hat es im Sinne einer regelbildenden Gerichtspraxis festgelegt, dass hinsichtlich der Dauerhaftigkeit eines Integritätsschadens eine einjährige Phase palliativer Behandlung als Minimaldauer zu betrachten ist.
In einem in RKUV 2006 Nr. U 575 S. 102 veröffentlichten Urteil M. vom 24. Oktober 2005 (U 257/04) hatte das Eidgenössische Versicherungsgericht befunden, da zwischen dem Zeitpunkt, in dem die Behandlung keine Verbesserung des Zustandes mehr versprochen hatte, und demjenigen des Todes zwölf Monate gelegen hatten, habe die Berufskrankheit mit erheblicher Beeinträchtigung der Lebenserwartung des Versicherten im konkreten Fall einen dauernden Integritätsschaden bewirkt. In einem zur Publikation in der Amtlichen Sammlung bestimmten Urteil M. vom 12. Januar 2007 (U 401/06) hat das Bundesgericht nunmehr entschieden, dass eine Berufskrankheit mit erheblicher Beeinträchtigung der Lebenserwartung des Versicherten dann keinen dauernden Integritätsschaden bewirkt, wenn zwischen dem Zeitpunkt, in dem die Behandlung keine Verbesserung des Zustandes mehr versprach, und demjenigen des Todes weniger als zwölf Monate lagen (E. 5.4). Damit hat es im Sinne einer regelbildenden Gerichtspraxis festgelegt, dass hinsichtlich der Dauerhaftigkeit eines Integritätsschadens eine einjährige Phase palliativer Behandlung als Minimaldauer zu betrachten ist.
3. 3.1 Es ist unbestrittenermassen erstellt, dass der am 12. August 2003 verstorbene Versicherte an einer im Februar 2002 diagnostizierten Berufskrankheit in Form eines Pleuramesothelioms gelitten hat. Fest steht ebenfalls, dass bei ihm die kurative Behandlung nie abgeschlossen war, mit einer palliativen Behandlung somit nie begonnen wurde; noch im April 2003 sind eindeutig kurative Behandlungen ausgewiesen. Wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, war die für die Zusprechung einer Integritätsentschädigung erforderliche Dauerhaftigkeit eines therapeutisch nicht mehr zu beeinflussenden, insofern stationären und zu palliativen Massnahmen Anlass gebenden Gesundheitszustand demzufolge nicht gegeben. Ein Zeitpunkt, in welchem ein allfälliger Anspruch auf eine Integritätsentschädigung geprüft werden könnte, wurde somit nie erreicht. Ob sich an dieser an die konkreten Umstände gebundenen Schlussfolgerung im Lichte des erwähnten Urteils M. etwas änderte, kann dahingestellt bleiben.
3.2 Denn selbst wenn man, entgegen der vorinstanzlichen Betrachtungsweise, die gesamte Behandlung bis zum Tod nicht als durchwegs kurativ qualifizieren wollte, hält der kantonale Entscheid im Ergebnis stand. Gemäss SUVA-Arzt Dr. med. R._ (Ärztliche Beurteilung vom 6. Juni 2006) ist die Behandlung vom Auftreten eines Tumorrückfalles an als terminal und damit palliativ zu verstehen. Vorliegend stellte sich am 11. Oktober 2002 der später bestätigte Verdacht auf ein Rezidiv ein, weshalb anstelle der an sich geplanten Bestrahlung eine Chemotherapie durchgeführt wurde. Auf diesen Zeitpunkt wäre in dieser Sichtweise der Beginn der palliativen Behandlung festzusetzen, weshalb im Hinblick auf den Hinschied des Versicherten am 12. August 2003 das Erfordernis eines mindestens einjährigen stationären Zustandes im umschriebenen Sinne nicht erfüllt ist. Daran ist, entgegen den Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, aus Gründen der Rechtsgleichheit festzuhalten, weil die Integritätsentschädigung auch bei Unfällen und Berufskrankheiten, die nicht (kurzzeitig) zum Tode führen, stabile oder zumindest stationäre Verhältnisse voraussetzt.
3.2 Denn selbst wenn man, entgegen der vorinstanzlichen Betrachtungsweise, die gesamte Behandlung bis zum Tod nicht als durchwegs kurativ qualifizieren wollte, hält der kantonale Entscheid im Ergebnis stand. Gemäss SUVA-Arzt Dr. med. R._ (Ärztliche Beurteilung vom 6. Juni 2006) ist die Behandlung vom Auftreten eines Tumorrückfalles an als terminal und damit palliativ zu verstehen. Vorliegend stellte sich am 11. Oktober 2002 der später bestätigte Verdacht auf ein Rezidiv ein, weshalb anstelle der an sich geplanten Bestrahlung eine Chemotherapie durchgeführt wurde. Auf diesen Zeitpunkt wäre in dieser Sichtweise der Beginn der palliativen Behandlung festzusetzen, weshalb im Hinblick auf den Hinschied des Versicherten am 12. August 2003 das Erfordernis eines mindestens einjährigen stationären Zustandes im umschriebenen Sinne nicht erfüllt ist. Daran ist, entgegen den Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, aus Gründen der Rechtsgleichheit festzuhalten, weil die Integritätsentschädigung auch bei Unfällen und Berufskrankheiten, die nicht (kurzzeitig) zum Tode führen, stabile oder zumindest stationäre Verhältnisse voraussetzt.
4. Die beschwerdeführenden Erben berufen sich ferner auf die seit 1. Juli 2005 geltende Verwaltungspraxis der SUVA, wonach in Fällen wie im vorliegenden an den Ausbruch der berufsbedingten Krankheit, und nicht an den Beginn der palliativen Behandlung anzuknüpfen ist. Wie die Beschwerdegegnerin in ihrer Vernehmlassung zutreffend ausführt, kommt diese Praxis aufgrund der von der SUVA übergangsrechtlich festgelegten Regelung und auch inhaltlich (vgl. erwähntes Urteil M. vom 12. Januar 2007 [U 401/06] Erw. 6) nicht zur Anwendung.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 19. Juni 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: