Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ wurde am 4. März 1988 vom Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt wegen wiederholter und fortgesetzter qualifizierter Notzucht, einfacher Notzucht, wiederholter und qualifizierter Nötigung zu einer unzüchtigen Handlung, wiederholten Raubs, einfacher Körperverletzung mit einem gefährlichen Werkzeug, fortgesetzter Drohung sowie wiederholter und fortgesetzter versuchter und vollendeter Nötigung zu einer achtjährigen Zuchthausstrafe verurteilt. Anstelle des Vollzugs der Zuchthausstrafe wurde die Verwahrung nach <ref-law> auf unbestimmte Zeit angeordnet.
Mit Entscheid vom 23. April 1991 wurde X._ auf den 25. Mai 1991 bedingt aus der Verwahrung entlassen. Am 21. November 1995 sprach ihn das Kantonsgericht St. Gallen der sexuellen Handlung mit einem Kind schuldig und verurteilte ihn zu zwei Jahren Gefängnis. Die Strafe wurde zu Gunsten der Verwahrung nach <ref-law> aufgeschoben. Die auf den 25. Mai 1991 gewährte bedingte Entlassung wurde am 28. November 1996 wegen Rückfalls während der Probezeit widerrufen und X._ in den Verwahrungsvollzug zurückversetzt.
Am 25. November 2002 verweigerte die Strafvollzugskommission Basel-Stadt die bedingte Entlassung X._s. Dieser Entscheid wurde am 16. Mai 2003 vom Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt (als Verwaltungsgericht) und am 8. Dezember 2003 vom Bundesgericht (6A.59/2003) bestätigt.
Am 25. November 2002 verweigerte die Strafvollzugskommission Basel-Stadt die bedingte Entlassung X._s. Dieser Entscheid wurde am 16. Mai 2003 vom Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt (als Verwaltungsgericht) und am 8. Dezember 2003 vom Bundesgericht (6A.59/2003) bestätigt.
B. Die Strafvollzugskommission Basel-Stadt lehnte am 20. November 2003 im Rahmen der jährlichen Überprüfung die bedingte Entlassung X._s erneut ab. Auf dessen Rekurs ist das Appellationsgericht (als Verwaltungsgericht) am 13. April 2004 nicht eingetreten.
X._ führt persönlich staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht. Sein Anwalt reicht ausserdem Verwaltungsgerichtsbeschwerde ein. Mit beiden Rechtsmitteln wird beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Vorinstanz anzuweisen, den Rekurs vom 15. Dezember 2003 materiell zu behandeln. Überdies verlangt X._ in seiner persönlichen Eingabe den Ausstand der kantonalen Richter für den Fall, dass die Angelegenheit zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen wird.
Das Appellationsgericht (als Verwaltungsgericht) ersucht in seiner Vernehmlassung um Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer hat persönlich (und nicht durch seinen Anwalt) staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht eingelegt. Die entsprechende Eingabe entbehrt jeglicher Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid. In der Sache erhebt der Beschwerdeführer - abgesehen vom nicht für dieses Verfahren gestellten Ausstandsbegehren - keine anderen Rügen als in der vom Anwalt eingereichten und hier zulässigen Verwaltungsgerichtsbeschwerde (<ref-law>, Art. 97, 98 lit. g, 100 lit. f [e contrario] OG; <ref-ruling> E. 1, mit Hinweisen). Sämtliche Vorbringen des Beschwerdeführers sind daher im Rahmen dieses Rechtsmittels zu prüfen. Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist mithin nicht einzutreten (Art. 84 Abs. 2 OG).
1. Der Beschwerdeführer hat persönlich (und nicht durch seinen Anwalt) staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht eingelegt. Die entsprechende Eingabe entbehrt jeglicher Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid. In der Sache erhebt der Beschwerdeführer - abgesehen vom nicht für dieses Verfahren gestellten Ausstandsbegehren - keine anderen Rügen als in der vom Anwalt eingereichten und hier zulässigen Verwaltungsgerichtsbeschwerde (<ref-law>, Art. 97, 98 lit. g, 100 lit. f [e contrario] OG; <ref-ruling> E. 1, mit Hinweisen). Sämtliche Vorbringen des Beschwerdeführers sind daher im Rahmen dieses Rechtsmittels zu prüfen. Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist mithin nicht einzutreten (Art. 84 Abs. 2 OG).
2. Nach dem Dafürhalten der Vorinstanz wirft der Beschwerdeführer im Rahmen des mit dem angefochtenen Entscheid abgeschlossenen Rekursverfahrens die genau gleichen Fragen auf wie ein Jahr zuvor, ohne die seitherige Entwicklung zu thematisieren bzw. veränderte Verhältnisse geltend zu machen. Aus diesem Grund geht die Vorinstanz von der bindenden Wirkung ihres letztjährigen Entscheids vom 16. Mai 2003 aus und sieht von einer erneuten materiellen Behandlung des Rekurses des Beschwerdeführers ab.
2.1 Der Beschwerdeführer bestreitet zunächst, dass der Streitgegenstand der beiden Rekursverfahren identisch sei. Insbesondere treffe nicht zu, dass sich die Vorinstanz in ihrem Entscheid vom 16. Mai 2003 mit der Rüge auseinandergesetzt habe, es fehle an einem aktuellen, sich zur Rückfallgefahr äussernden Gutachten. Die Vorinstanz hätte daher auf seinen diesjährigen Rekurs eintreten müssen.
Diese Kritik verkennt, dass sich die im angefochtenen Entscheid wiedergegebene Passage aus dem Urteil vom 16. Mai 2003 mit den vorliegend aufgeworfenen Fragen ausdrücklich befasst. Auch wenn es in dieser Hinsicht zwar zutrifft, dass das Gutachten der Psychiatrischen Universitätsklinik Basel (PUK) vom 4. März 2002 - welches der Vorinstanz als massgebliche Entscheidgrundlage diente - die Rückfallgefahr des Beschwerdeführers nicht direkt beurteilt, geht aus den gutachterlichen Erwägungen doch klar hervor, dass eine solche Gefahr zu bejahen ist. Darauf stellte die Vorinstanz bei ihrer Entscheidfindung am 16. Mai 2003 auch ab, wobei sie in der Stellungnahme der PUK ein aktuelles Gutachten sah.
Aus diesen Ausführungen erhellt, dass entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers Identität des Streitgegenstands besteht. Dessen Rüge erweist sich somit als unbegründet.
2.2 Sodann leitet der Beschwerdeführer aus <ref-law> einen umfassenden Anspruch auf wiederholte Prüfung der gleichen Frage ab. Bereits geprüfte Aspekte müssten im Rahmen der nächsten Jahresprüfung - ungeachtet, ob veränderte Verhältnisse eingetreten seien - erneut uneingeschränkt zur Diskussion gestellt werden können.
Praxisgemäss besteht kein Anspruch auf Wiedererwägung von rechtskräftigen negativen Verwaltungsentscheiden, wenn kurz nach einem abweisenden Entscheid erneut ein identisches Gesuch eingereicht wird (<ref-ruling> E. 2b S. 47; vgl. auch BGE 100 I 368 E. 3a S. 372; Ulrich Häfelin/Georg Müller, Allgemeines Verwaltungsrecht, 4. Auflage, Zürich 2002, S. 380 N. 1831; Alfred Kölz/Isabelle Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl., Zürich 1998, S. 156 N. 425).
Die Frage, ob <ref-law> einen solchen Anspruch einräumt, kann vorliegend offen bleiben. Denn die Vorinstanz hat mit der auszugsweisen Wiedergabe ihres früheren Entscheids vom 16. Mai 2003 deutlich kundgetan, dass sie ihre damalige Einschätzung hinsichtlich der vom Beschwerdeführer ausgehenden Gemeingefährlichkeit weiterhin aufrecht erhält. Dieser hätte sich daher - wollte man einen Anspruch auf erneute Prüfung des gleichen Sachverhalts bejahen - anhand der im angefochtenen Entscheid gegebenen Begründung ohne weiteres in der Sache zur Wehr setzen können. Dies hat er indes nicht getan. Im Ergebnis kann daher nicht davon gesprochen werden, dass die Vorinstanz durch ihren Nichteintretensentscheid den Gehörsanspruch des Beschwerdeführers verletzte.
Die Frage, ob <ref-law> einen solchen Anspruch einräumt, kann vorliegend offen bleiben. Denn die Vorinstanz hat mit der auszugsweisen Wiedergabe ihres früheren Entscheids vom 16. Mai 2003 deutlich kundgetan, dass sie ihre damalige Einschätzung hinsichtlich der vom Beschwerdeführer ausgehenden Gemeingefährlichkeit weiterhin aufrecht erhält. Dieser hätte sich daher - wollte man einen Anspruch auf erneute Prüfung des gleichen Sachverhalts bejahen - anhand der im angefochtenen Entscheid gegebenen Begründung ohne weiteres in der Sache zur Wehr setzen können. Dies hat er indes nicht getan. Im Ergebnis kann daher nicht davon gesprochen werden, dass die Vorinstanz durch ihren Nichteintretensentscheid den Gehörsanspruch des Beschwerdeführers verletzte.
3. Soweit der Beschwerdeführer schliesslich geltend macht, die zwölfjährige Verwahrung erweise sich mit Blick auf die ausgefällte Gefängnisstrafe von lediglich zwei Jahren als unverhältnismässig, übersieht er, dass die Verwahrung keine Strafe ist, sondern eine sichernde Massnahme, die den Schutz der Allgemeinheit vor einem gefährlichen Straftäter bezweckt. Dementsprechend steht die Dauer der Verwahrung nicht in einem bestimmten Verhältnis zur ausgefällten Strafe, sondern hängt in erster Linie von der Zeit ab, die zur Besserung des Täters, namentlich zur Verringerung seiner Gefährlichkeit, notwendig ist (vgl. dazu Urteil des Bundesgerichts 6A.59/2003 vom 8. Dezember 2003 E. 4).
3. Soweit der Beschwerdeführer schliesslich geltend macht, die zwölfjährige Verwahrung erweise sich mit Blick auf die ausgefällte Gefängnisstrafe von lediglich zwei Jahren als unverhältnismässig, übersieht er, dass die Verwahrung keine Strafe ist, sondern eine sichernde Massnahme, die den Schutz der Allgemeinheit vor einem gefährlichen Straftäter bezweckt. Dementsprechend steht die Dauer der Verwahrung nicht in einem bestimmten Verhältnis zur ausgefällten Strafe, sondern hängt in erster Linie von der Zeit ab, die zur Besserung des Täters, namentlich zur Verringerung seiner Gefährlichkeit, notwendig ist (vgl. dazu Urteil des Bundesgerichts 6A.59/2003 vom 8. Dezember 2003 E. 4).
4. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich demnach als unbegründet und ist abzuweisen.
Gemäss dem Verfahrensausgang wird das nicht für das bundesgerichtliche Verfahren gestellte Ausstandsbegehren des Beschwerdeführers gegenstandslos.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (Art. 152 OG). Seine finanzielle Bedürftigkeit ist ausgewiesen. Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht in allen Teilen von vornherein aussichtslos erschien, kann dem Gesuch teilweise stattgegeben werden. Von einer Kostenauflage ist demnach abzusehen und dem Vertreter des Beschwerdeführers eine reduzierte Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse auszurichten. Hingegen kann das entsprechende Gesuch für die staatsrechtliche Beschwerde wegen Aussichtslosigkeit nicht bewilligt werden. Der Beschwerdeführer wird damit an sich kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Ausnahmsweise ist auf die Kostenerhebung jedoch zu verzichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird für das Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde teilweise gutgeheissen, ansonsten wird es abgewiesen.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird für das Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde teilweise gutgeheissen, ansonsten wird es abgewiesen.
4. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Es werden keine Kosten erhoben.
5. Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird mit Fr. 1'000.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
5. Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird mit Fr. 1'000.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
6. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, seinem Rechtsvertreter und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht sowie dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Januar 2005
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: