Considérant en fait et en droit:
1. X._, ressortissante de la Côte d'Ivoire née en 1970, a épousé un ressortissant suisse le 15 décembre 1995; elle a obtenu une autorisation d'établissement le 21 mars 2001. Le divorce des époux est entré en force le 2 mars 2004. L'intéressée a quitté la Suisse entre le printemps et l'été 2004 et n'y est revenue qu'au printemps 2007.
2. Par arrêt du 21 février 2012, le Tribunal cantonal du canton du Neuchâtel a rejeté le recours de l'intéressée contre la décision de Département de l'économie du 25 juin 2010 et celle du Service de migrations du canton de Neuchâtel constatant que l'autorisation d'établissement de cette dernière avait pris fin, pour absence de Suisse de plus de six mois, et refusant l'octroi d'une nouvelle autorisation de séjour.
3. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'intéressée demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt rendu le 21 février 2012, de lui octroyer l'effet suspensif et l'assistance judiciaire. Elle se plaint de la violation de l'art. 23 al. 3 let. c, 30 al. 1 let. b ainsi que 50 al. 1 let. a et b LEtr.
4. Selon l'art. 83 let. c LTF, en droit des étrangers, le recours en matière de droit public est irrecevable à l'encontre des décisions qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit (ch. 2) ou qui concernent les dérogations aux conditions d'admission (ch. 5).
4.1 En l'espèce, l'art. 23 al. 3 let. c LEtr ne confère aucun droit à la délivrance d'une autorisation de séjour ("peuvent") et l'art. 30 al. 1 let. b LEtr constitue une dérogation aux conditions d'admission.
4.2 La recourante ne peut pas non plus se prévaloir de l'art. 50 LEtr dans la mesure où le litige porté à la connaissance de l'instance précédente ne concernait que l'extinction d'une autorisation d'établissement, contre laquelle au demeurant la recourante ne formule aucun grief (cf. art. 42 al. 2 LTF), ainsi que la question de l'octroi d'une nouvelle autorisation de séjour. Ces deux questions n'entrent pas dans le champ d'application de l'art. 50 LEtr parce que ce dernier ne concerne que les cas dans lesquels le droit à l'octroi d'une autorisation de séjour "est maintenue", ce qui signifie qu'un tel droit préexistait. Tel n'est pas la situation de la recourante du moment que le droit à une autorisation de séjour voire d'établissement en raison du mariage de celle-ci avec un ressortissant suisse en 1995 s'est épuisé dans l'octroi d'une autorisation d'établissement en 2001 qui a dûment pris fin depuis lors. Il n'y a par conséquent pas de droit dont la recourante pourrait demander le maintien en application de l'art. 50 LEtr.
4.3 Le recours en matière de droit public est par conséquent irrecevable. Reste seule ouverte la voie du recours constitutionnel subsidiaire.
5. Le recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>) peut en principe être formé pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose cependant un "intérêt juridique" à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>; cf. <ref-ruling>), dont la recourante, qui n'a pas droit à une autorisation de séjour, ne peut se prévaloir en l'espèce (cf. ci-dessus consid. 4).
La recourante se plaint des risques pour son intégrité physique et psychique que comporte un retour en Côte d'Ivoire. Elle n'explique toutefois pas concrètement en quoi les motifs de l'arrêt attaqué niant de tels risques violeraient l'art. 3 CEDH. Ne répondant pas aux exigences de motivation accrues de l'<ref-law> en matière de droits fondamentaux, ce grief est également irrecevable.
6. Qu'il soit considéré comme recours en matière de droit public ou comme recours constitutionnel subsidiaire, le recours est ainsi manifestement irrecevable (<ref-law>) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. La requête d'effet suspensif est par conséquent sans objet. Le recours se révélant d'emblée dénué de chances de succès la demande d'assistance judiciaire est rejetée (cf. <ref-law>). Succombant, la recourante doit supporter les frais de la procédure fédérale (<ref-law>) et n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).


Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr. sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué à la mandataire de la recourante, au Service des migrations, au Département de l'économie et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 26 mars 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey