Sachverhalt:
A. X._ bezog in der Zeit vom 3. August 2006 bis zum 19. Februar 2007 als Bevollmächtigter vom Postkonto seiner Mutter mehrfach Geld und verwendete es für eigene Bedürfnisse, namentlich für den Ankauf von Alkohol und Drogen. Desgleichen missbrauchte er die Postcard seiner Mutter für eigene Zwecke (Telefonate). Aufgrund dessen konnte er die anfallenden Rechnungen für seine Mutter nicht mehr begleichen. Der Deliktsbetrag beläuft sich auf Fr. 25'150.85.--.
Die - mittlerweile verstorbene - Mutter von X._ hatte am 3. August 2006 einen Hirnschlag erlitten und wurde infolgedessen am 27. November 2006 in einem Alters- und Pflegeheim untergebracht. Mit Beschluss vom 10. April 2007 setzte die Vormundschaftsbehörde Pratteln gemäss Art. 392 Ziff. 1 i.V.m. <ref-law> eine kombinierte Beiständin ein. Diese reichte am 21. Mai 2007 in Unkenntnis der Täterschaft von X._ Strafanzeige gegen Unbekannt ein. Am 3. Juli 2007 stellte sie fristgemäss Strafantrag gegen X._.
B. Das Bezirksstatthalteramt Liestal verurteilte X._ mit Strafbefehl vom 2. September 2009 wegen Veruntreuung zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 4 Monaten. Auf Einsprache des Beurteilten hin erklärte die Vizepräsidentin des Strafgerichts Basel-Landschaft X._ mit Urteil vom 19. Januar 2011 ebenfalls der Veruntreuung schuldig und verurteilte ihn zu einer unbedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 12 Monaten, als Gesamtstrafe, unter Einbezug der durch die Rückversetzung vollziehbar gewordenen Reststrafe des Urteils des Strafgerichts Basel-Stadt vom 22. November 1996 von 342 Tagen sowie als Zusatzstrafe zu den Urteilen des Strafgerichts Basel-Stadt vom 23. März 2007 und des Strafgerichts Basel-Stadt vom 15. Januar 2009. Ferner ordnete sie in Anwendung von <ref-law> in Bezug auf die infolge der bedingten Entlassung vom 29. Juli 2004 verbleibende Reststrafe von 342 Tagen die Rückversetzung in den Strafvollzug an.
In teilweiser Gutheissung einer vom Beurteilten geführten Berufung bestätigte das Kantonsgericht Basel-Landschaft das erstinstanzliche Urteil in Bezug auf den Schuldspruch und verurteilte X._ zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 6 Monaten. Von der Anordnung der Rückversetzung in den Strafvollzug für die Reststrafe von 342 Tagen sah es ab. Im Übrigen wies es die Berufung ab.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, und die Vorinstanz sei anzuweisen, das Strafverfahren gegen ihn zufolge Fehlens eines gültigen Strafantrages einzustellen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
D. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, der von der Beiständin seiner Mutter eingereichte Strafantrag genüge den Anforderungen von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> nicht. Die Beiständin sei einzig mit der Regelung der finanziellen und administrativen Angelegenheiten seiner Mutter betraut gewesen. Zum Entscheid, ob gegen ihn als Sohn der Verbeiständeten ein Strafverfahren einzuleiten sei, sei sie nicht befugt gewesen. Nach dem privilegierten Tatbestand der Veruntreuung zum Nachteil von Angehörigen hänge es vom Willen der betroffenen Person ab, ob ein Strafverfahren gegen ein Familienmitglied geführt werden solle. Seine Mutter habe sich wegen ihres Gesundheitszustandes zu dieser Frage nicht äussern können. Die Beiständin habe sie in diesem Punkt nicht vertreten dürfen. Der Strafantrag diene aufgrund seiner ideellen Natur nicht der Eintreibung von Forderungen, sondern einzig der Sühne von Unrecht (Beschwerde S. 3 ff.).
1.2 Die Vorinstanz nimmt an, die Mutter des Beschwerdeführers habe aufgrund des von ihr erlittenen Hirnschlags weder die intellektuelle Fähigkeit besessen, Sinn, Nutzen und Tragweite eines bestimmten Verhaltens zu erkennen und zu würdigen, noch habe sie über die Fähigkeit verfügt, gemäss dieser Einsicht mit freiem, unbeeinflusstem Willen vernünftig zu handeln. Da die Mutter somit seit dem 3. August 2006 weder handlungs- noch urteilsfähig gewesen sei, sei die Beiständin als ihre gesetzliche Vertreterin berechtigt gewesen, Strafantrag zu stellen (angefochtenes Urteil S. 4; erstinstanzliches Urteil S. 3 [Untersuchungsakten act. 395]).
2. 2.1 Gemäss <ref-law> macht sich der Veruntreuung schuldig, wer ihm anvertraute Vermögenswerte unrechtmässig in seinem oder eines anderen Nutzen verwendet. Nach Abs. 4 derselben Bestimmung wird die Veruntreuung zum Nachteil eines Angehörigen oder Familiengenossen nur auf Antrag verfolgt (vgl. auch die Art. 137 Ziff. 2 Abs. 3, 139 Ziff. 4, 143 Abs. 2, 146 Abs. 3, 147 Abs. 3, 158 Ziff. 3 und 254 Abs. 2 StGB). Als Angehörige einer Person gelten nach <ref-law> u.a. ihre Verwandten in gerader Linie (<ref-law>). Gemäss <ref-law> sind Familiengenossen Personen, die in gemeinsamem Haushalt leben.
Grund für das Antragserfordernis bei Delikten zum Nachteil von Angehörigen ist der Schutz der Familie und ähnlicher enger Lebensgemeinschaften. Nach einem älteren Entscheid des Bundesgerichts soll den Eltern ein Familienskandal und der Schmerz, ihr Kind, das sie bestohlen hat, gegen ihren Willen vor dem Strafrichter zu sehen, erspart bleiben. Die Behörden sollen auch nicht wider den Willen des Bestohlenen bloss um vermögensrechtlicher Interessen willen, die zu wahren in erster Linie seine eigene Sache ist, die Geschehnisse in seinem Haushalte untersuchen, denn solche Einmischung trage Unfrieden unter die Familiengenossen und erschwere ihre gütliche Auseinandersetzung sowie das weitere Zusammenleben (BGE 72 IV 4 E. 1 S. 6).
2.2 Ist die Tat nur auf Antrag strafbar, kann jede Person, die durch sie verletzt worden ist bzw. behauptet, durch sie verletzt worden zu sein, die Bestrafung des Täters beantragen (<ref-law>). Der Strafantrag ist die Willenserklärung des Verletzten, dass der Täter strafrechtlich zu verfolgen sei (<ref-ruling> E. 3a; CHRISTOF RIEDO, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 2. Aufl., 2007 [zit. Basler Kommentar], Vor <ref-law> N 15; TRECHSEL/JEAN-RICHARD, Schweizerisches Strafgesetzbuch Praxiskommentar, 2008, Vor Art. 30 N 1, je mit weiteren Hinweisen).
Verletzt ist bei höchstpersönlichen Rechtsgütern (Leib und Leben, Ehre, persönliche Freiheit sowie Eheschliessung, Kindesverhältnis) der Träger des unmittelbar betroffenen Rechtsguts (<ref-ruling> E. a und d/aa; <ref-ruling> E. 1b, S. 170). Bei anderen Rechtsgütern gilt als Verletzter, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an deren Erhaltung hat (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2b, mit Hinweisen). Ist die verletzte Person handlungsunfähig, ist gemäss <ref-law> ihr gesetzlicher Vertreter zum Antrag berechtigt. Die Antragsberechtigung steht in diesem Fall den einzelnen Personen selbstständig zu, und es laufen die entsprechenden Antragsfristen je gesondert (<ref-ruling> E. 5b/ee; CHRISTOF RIEDO, Der Strafantrag, Diss. Freiburg 2004 [zit. Strafantrag], S. 284 f./445; ders., in: Basler Kommentar, <ref-law> N 29/32).
Das Recht, Strafantrag zu stellen, ist grundsätzlich höchstpersönlicher Natur und nicht übertragbar (<ref-ruling> E. a). Daraus folgt indes nicht, dass das Antragsrecht nicht auch von einem Vertreter ausgeübt werden kann (Vertretung in der Erklärung, Antragsbefugnis). Hiefür genügt die Erteilung einer generellen Vollmacht. Dem Vertreter kann darüber hinaus auch die Entscheidung übertragen werden, ob er Strafantrag erheben will (Vertretung im Willen). Dies gilt freilich nur, wo die Verletzung materieller Rechtsgüter in Frage steht, die nicht direkt von der Person des Berechtigten, sondern etwa vom Inhalt einer vertraglichen Beziehung abhängen (z.B. bei Hausfriedensbruch). Die Ermächtigung des Vertreters zur Antragstellung darf namentlich in der Regel angenommen werden, wenn das betreffende Delikt materielle Rechtsgüter verletzt, mit deren Wahrung oder Verwaltung der Vertreter allgemein betraut ist (<ref-ruling> E. 3c; <ref-ruling> E. 1b und c, 99 IV 1 E. d/aa, 86 IV 83 E. 2, 73 IV 68 E. 4). Wo immaterielle höchstpersönliche Rechtsgüter betroffen sind, welche dem Berechtigten naturgemäss innewohnen oder von ihrem Status herrühren, bedarf es demgegenüber einer speziellen, auf den konkreten Fall zugeschnittenen ausdrücklichen oder konkludenten Ermächtigung (122 IV 207 E. 3c mit Hinweisen).
2.3 Gemäss <ref-law> ernennt die Vormundschaftsbehörde auf Ansuchen eines Beteiligten oder von Amtes wegen einen Beistand, wenn eine mündige Person in einer dringenden Angelegenheit infolge Krankheit, Abwesenheit oder dgl. weder selbst zu handeln noch einen Vertreter zu bezeichnen vermag (Vertretungsbeistandschaft; vgl. auch Art. 390 f. und 394 f. ZGB in der Fassung vom 19.12.2008 [Erwachsenenschutz; AS 2011, S. 734 ff.]). Vorausgesetzt ist ein Vertretungsbedürfnis, das vorliegt, wenn die betroffene Person faktisch am Handeln gehindert ist, aber auch wenn sie auf Grund einer Überforderung die dringende Angelegenheit nicht in einer ihren wohlverstandenen Interessen dienenden Art und Weise wahrzunehmen vermag, oder wenn die Person nicht in der Lage ist, einen Vertreter zu bezeichnen, sei es wiederum infolge äusserer Hindernisse oder aus Mangel an Einsicht (<ref-ruling> E. 3a mit Hinweisen).
Fehlt einem Vermögen die nötige Verwaltung, ernennt die Vormundschaftsbehörde gemäss <ref-law> bei Unfähigkeit einer Person, die Verwaltung ihres Vermögens selbst zu besorgen oder einen Vertreter zu bestellen, einen Beistand, falls nicht die Vormundschaft anzuordnen ist (Verwaltungsbeistandschaft). Vertretungs- und Verwaltungsbeistandschaft lassen sich kombinieren, wodurch eine umfassende Personen- und Vermögensfürsorge auf Dauer ermöglicht wird (vgl. <ref-ruling> E. 4.3, S. 390; ERNST LANGENEGGER, in: Basler Kommentar, ZGB I, 4 Aufl. 2010, Art. 392 N 13; HANS MICHAEL RIEMER, Grundriss des Vormundschaftsrechts, 2. Aufl. 1997, § 6 N 34a). Die Beistandschaft hat auf die Handlungsfähigkeit der verbeiständeten Person keinen Einfluss (<ref-law>). Die Vertretungsmacht des Beistands leitet sich aus dem Gesetz ab und ist unabhängig vom Willen des Vertretenen (BERNHARD SCHNYDER/ERWIN MURER, Berner Kommentar, 3. Aufl. 1984, Art. 392 N 18). Die Rechte und Pflichten des Beistandes sind grundsätzlich im Hinblick auf die konkrete Aufgabe für jeden Einzelfall festgelegt (vgl. <ref-law>). Aus Sinn und Zweck der Massnahme kann sich aber auch ergeben, dass der Beistand Aufgaben wahrnimmt, die nicht präzis umschrieben, jedoch zur Erfüllung des Massnahmezwecks unabdingbar sind (AFFOLTER/STECK/ VOGEL, in: Handkommentar zum Schweizerischen Privatrecht, 2007, N 2 zu <ref-law>). Im Rahmen einer kombinierten Beistandschaft können die behördlichen Instruktionen für den allgemeinen Auftrag genereller ausfallen (YVO BIDERBOST, in: Basler Kommentar, ZGB I, 4 Aufl. 2010, Art. 418 N 7 f.).
3. Grundsätzlich ist unbestritten, dass der Beistand zum Strafantrag berechtigt ist. Das ergibt sich schon daraus, dass die Vormundschaftsbehörde bei einem Delikt eines Elternteils zum Nachteil eines unter elterlicher Sorge stehenden Handlungsunfähigen gemäss Art. 306 Abs. 2 i.V.m. <ref-law> einen Beistand zu bestellen hat, der nötigenfalls Antrag stellen kann (<ref-ruling> E. 1, S. 106 f.; RIEDO, in: Basler Kommentar, <ref-law> N 24; ders., Strafantrag, S. 291 ff.). Ausser Frage steht auch, dass bei Handlungsunfähigkeit der verletzten Person ihr gesetzlicher Vertreter zum Antrag berechtigt ist (<ref-law>).
Die Mutter des Beschwerdeführers war nach den tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Instanzen aufgrund des erlittenen Hirnschlages nicht mehr urteilsfähig (vgl. <ref-law>). Sie war daher nicht mehr in der Lage zu entscheiden, ob sie Strafantrag stellen wollte oder nicht (<ref-law>). Aufgrund dieser Umstände errichtete die Vormundschaftsbehörde eine kombinierte Beistandschaft gemäss Art. 392 Ziff. 1 i.V.m. <ref-law>, wobei sie den Aufgabenbereich umschrieb als "Regelung der finanziellen und administrativen Angelegenheiten" (Untersuchungsakten act. 71).
Ob die Behörde wegen der Unfähigkeit der Betroffenen, ihre Angelegenheiten zu besorgen, eine Vormundschaft hätte errichten sollen (vgl. <ref-law>), kann hier offen bleiben. Immerhin wird im Schrifttum darauf hingewiesen, dass auch bei besonderer Hilfsbedürftigkeit infolge dauernder Urteilsunfähigkeit nicht zwingend eine Vormundschaft anzuordnen ist, soweit zum Schutz und Wohl der betroffenen Person die weniger weit gehende Massnahme der (kombinierten) Beistandschaft ausreicht, namentlich wenn keine Gefahr schädlicher eigener Handlungen des Verbeiständeten besteht (vgl. SCHNYDER/MURER, a.a.O., Art. 392 N 73; LANGENEGGER, a.a.O., Art. 392 N 13; zum neuen Recht vgl. HELMUT HENKEL, in: Basler Kommentar, Erwachsenenschutzrecht, 2012, Art. 394 N 17). Soweit die Vormundschaftsbehörde bei Verletzten, die auf längere oder unbestimmte Zeit urteilsunfähig sind und daher zur Frage des Strafantrags nicht Stellung nehmen können, die Voraussetzungen für die Entmündigung nicht als erfüllt erachtet und eine kombinierte Beistandschaft anordnet, ist der Beistand als antragsberechtigter Vertreter eines Handlungsunfähigen zu betrachten. Die Bestimmung von <ref-law> erteilt die Berechtigung zum Strafantrag in derartigen Fällen dem gesetzlichen Vertreter (vgl. auch <ref-law>). Es ist nicht einzusehen, weshalb davon nicht auch der Beistand erfasst sein sollte, weil auch dieser unter den Begriff des gesetzlichen Vertreters fällt (JÖRG REHBERG, Der Strafantrag, ZStrR 85/1969, S. 254; RIEDO, in: Basler Kommentar, <ref-law> N 27 f.; ders., Strafantrag, S. 293) und für den Beistand bei einer kombinierten Beistandschaft die Handlungsmacht uneingeschränkt gilt (AFFOLTER/STECK/VOGEL, a.a.O., N 1 zu <ref-law>; vgl. auch Urteil des Bundesgerichts 6B_396/2008 vom 25.8.2008 E. 3.3.1).
Dass der zu beurteilende Fall einen Entscheid über die Einleitung eines Strafverfahrens gegen ein Mitglied der Familie betrifft, führt zu keiner anderen Beurteilung. Wäre der Beiständin die Antragsberechtigung nicht zuerkannt worden, bliebe die urteilsunfähige Mutter in Bezug auf die durch ihren Sohn verübte Veruntreuung schutzlos. Zudem kommt dem Schutz des Familienlebens angesichts der Urteilsunfähigkeit der Mutter des Beschwerdeführers nurmehr untergeordnete Bedeutung zu. Im Vordergrund steht bei dieser Konstellation vielmehr der Schutz der materiellen Rechtsgüter. Mit deren Wahrung war die Beiständin aber ausdrücklich betraut. Von daher war sie auch zum Strafantrag berechtigt.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer grundsätzlich kostenpflichtig (<ref-law>). Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann bewilligt werden, da von seiner Bedürftigkeit auszugehen und diese ausreichend belegt ist (vgl. <ref-ruling> E. 4) und seine Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.4) war, da die zur Beurteilung vorgelegte Rechtsfrage bereits von der Untersuchungsbeamtin des Bezirksstatthalteramtes Liestal in einer Aktennotiz für das Strafbefehlsbüro aufgeworfen wurde (Untersuchungsakten act. 319 [Beschwerdebeilage 4]). Dem Beschwerdeführer sind keine Kosten aufzuerlegen. Seinem Vertreter ist aus der Bundesgerichtskasse eine angemessene Entschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. September 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Boog