Faits :
A.
Le 11 septembre 2011, A._ a été victime d'un accident de la circulation sur l'autoroute. Son véhicule a été violemment heurté à l'arrière par une autre voiture dont la vitesse était excessive. Dans les suites immédiates de l'accident, elle s'est plainte de douleurs costales antéro-latérales gauches accompagnées de céphalées. Hospitalisée le jour même, elle a pu sortir de l'établissement le lendemain. A cet époque, A._ travaillait en qualité d'employée au service de B._ et était, à ce titre, obligatoirement assurée contre les accidents par AXA Winterthur. Celle-ci a pris en charge le cas.
Au moment de l'accident, l'assurée portait des implants mammaires. Le docteur C._, qui assurait son suivi médical, a constaté un gros hématome au sein gauche avec une nette asymétrie. Dans un rapport de consultation du 30 septembre 2011, le docteur D._, spécialiste en chirurgie plastique reconstructrice et esthétique, a fait état d'une importante déformation au niveau du sein gauche et de fortes douleurs à la suite de l'accident nécessitant l'ablation des implants mammaires avec une chirurgie réparatrice. Par lettre du 3 octobre 2011, l'assurée a fait parvenir ce rapport à AXA Winterthur en lui demandant de confirmer par écrit son acceptation, l'intervention étant agendée pour le 25 octobre suivant. Le 13 octobre 2011, elle a relancé l'assureur-accidents, qui n'a pas formellement pris position.
Le 24 octobre 2011, le docteur D._ a procédé à l'extraction des implants et à une mastopexie. Après cette opération, la doctoresse E._ a noté une persistance des douleurs et une masse latérale du sein gauche avec asymétrie; elle a posé l'indication d'une plastie de réduction mammaire avec correction de l'asymétrie et des cicatrices des seins (rapport médical du 13 décembre 2011). L'assurée, qui avait entre-temps repris son activité, a annoncé une nouvelle incapacité de travail à partir du 16 décembre 2011 pour des motifs psychiques.
Au mois de février 2012, AXA Winterthur a informé A._ qu'elle n'était pas tenue de prendre en charge l'ablation des deux implants mais qu'elle acceptait néanmoins de rembourser l'intégralité des honoraires du docteur D._, compte tenu du fait que le retrait et le remplacement de seule la prothèse gauche endommagée par l'accident aurait eu un coût similaire. Elle a par ailleurs mandaté le docteur F._ pour une expertise psychiatrique (rapport du 26 juin 2012).
Le 3 octobre 2012, A._ a subi l'opération de correction de l'asymétrie préconisée par la doctoresse E._. Le coût s'est élevé à 8'000 fr.
Par décision du 27 septembre 2012, confirmée sur opposition le 8 novembre suivant, AXA Winterthur a notamment refusé de prendre en charge cette deuxième intervention, au motif que celle-ci était directement liée à la décision personnelle de l'assurée de se faire retirer les deux implants et ne pouvait être considérée comme une suite de l'accident du 11 septembre 2011 au cours duquel seul l'implant du sein gauche avait été déformé.
B.
Par jugement du 9 janvier 2014, la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition de AXA Winterthur.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation. Elle conclut, principalement, à la prise en charge par AXA Winterthur de l'intervention du 3 octobre 2012 et d'une troisième à venir; subsidiairement, au renvoi de la cause à l'assureur-accidents pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
AXA Winterthur conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
1.2. La prise en charge d'une éventuelle troisième opération sur les seins ne fait pas partie de la contestation définie par la décision sur opposition du 8 novembre 2012. L'intimée n'a en effet pas statué sur cet objet, si bien que la conclusion de la recourante y relative est irrecevable.
1.3. En instance fédérale, est uniquement litigieuse l'obligation pour l'intimée d'assumer les coûts de l'opération du 3 octobre 2012. S'agissant d'un traitement médical, soit une prestation en nature de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente. Il peut toutefois rectifier ou compléter d'office les constatations de cette autorité si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (art. 97 et 105 LTF).
2.
2.1. Selon l'<ref-law>, l'assuré a droit au traitement médical approprié des lésions résultant de l'accident, à savoir, notamment, le traitement ambulatoire dispensé par le médecin (let. a) ainsi que le traitement, la nourriture et le logement en salle commune dans un hôpital (let. c). Ce droit s'étend à toutes les mesures qui visent une amélioration de l'état de santé ou à éviter une péjoration de cet état. Il s'agit d'éliminer de la manière la plus complète possible les atteintes à la santé physique ou psychique. La preuve que la mesure envisagée est de nature à améliorer l'état de santé doit être établie avec une vraisemblance suffisante; celle-ci est donnée dès que l'on peut admettre que le traitement envisagé ne représente pas seulement une possibilité lointaine d'amélioration (arrêt 8C_584/2009 du 2 juillet 2010 consid. 2 et les références citées; également JEAN-MAURICE FRÉSARD/MARGIT MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire, in: Soziale Sicherheit, SBVR vol. XIV, 2ème éd. 2007, p. 891 n. 138).
2.2. L'assurance-accidents est fondée sur le principe des prestations de soins en nature. L'assureur exerce un contrôle sur le traitement qu'il garantit à l'assuré à titre de prestation en nature. Ce contrôle ne s'exerce pas directement à l'endroit du patient, mais à l'égard du médecin traitant ( FRANÇOIS-XAVIER DESCHENAUX, Le précepte de l'économie du traitement dans l'assurance-maladie sociale, en particulier en ce qui concerne le médecin, in: Mélanges pour le 75 ème anniversaire du Tribunal fédéral des assurances, Berne 1992, p. 529 sv; ALFRED MAURER, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, Berne 1985, p. 304). Le fait que l'assureur est censé fournir lui-même le traitement médical, même s'il le fait par l'intermédiaire d'un médecin ou d'un hôpital, implique que les médecins et autres fournisseurs sont tenus de communiquer à l'assureur les données médicales indispensables (cf. <ref-law>). L'obligation de l'assureur de fournir des prestations en nature et le devoir d'information du médecin traitant à l'égard de l'assureur qui en est un corollaire a pour conséquence que la responsabilité ultime du traitement appartient à l'assureur. A l'égard de l'assuré, l'assureur répond comme de la sienne propre d'une erreur ou d'une omission du médecin traitant (<ref-ruling> consid. 3.3 196).
3.
La juridiction cantonale a admis que l'accident assuré avait provoqué un dommage au sein gauche. Elle a cependant nié que cet événement avait rendu nécessaire l'ablation des implants aux deux seins réalisée par le docteur D._ en date du 24 octobre 2011. En effet, bien que ce médecin ait indiqué le contraire dans son rapport de consultation du 30 septembre 2011, elle a jugé que son avis était sujet à caution puisqu'il avait noté dans le compte-rendu opératoire que "[l'assurée] souhait[ait] explanter ses prothèses [...]". Les juges cantonaux en ont déduit que cette intervention relevait en fait d'un choix personnel de l'assurée, ce qui ressortait également du rapport d'expertise du docteur F._. Comme il était par ailleurs établi que l'indication à l'intervention correctrice du 3 octobre 2012 - pratiquée par la doctoresse E._ - découlait directement de l'opération d'ablation des deux prothèses effectuée précédemment et dont le caractère nécessaire n'était pas donné, l'intimée n'était pas tenue d'en prendre en charge les frais.
La recourante conteste ce point de vue.
4.
En l'occurrence, on ne saurait suivre les premiers juges lorsqu'ils retiennent que la deuxième intervention (de la doctoresse E._) n'est pas à charge de l'intimée dès lors que la première (du docteur D._) ne constituait pas un traitement nécessité par l'accident.
Il est incontesté que la déformation du sein gauche constatée chez la recourante après la survenance de l'accident et les douleurs dont elle s'est plainte dans cette région sont en relation de causalité avec l'événement assuré. En conséquence, la recourante avait droit au traitement médical approprié pour éliminer ces atteintes à la santé. Le docteur D._ a posé l'indication d'une opération d'extraction des deux implants. Or aucune pièce médicale au dossier n'établit que cette indication n'était pas justifiée par l'état de santé de l'assurée après l'accident. A cet égard et contrairement à ce qu'ont retenu les premiers juges, les constatations du docteur F._, d'après lesquelles l'intéressée avait développé, à la suite de l'accident, une "peur secondaire" de voir ses implants se désintégrer à nouveau ce qui l'avait convaincue qu'il valait mieux être naturelle, viennent plutôt renforcer le caractère approprié et nécessaire du traitement préconisé par le docteur D._. En effet, même à supposer qu'une mesure thérapeutique alternative aurait pu entrer en ligne de compte dans le cas particulier - ce qui n'est pas démontré -, on ne saurait nier, sur la base des informations contenues au dossier, que l'extraction des deux implants constituait un traitement adéquat pour atteindre le bénéfice thérapeutique visé, à savoir la suppression la plus complète possible des suites somatiques et psychiques résultant de l'accident. Au demeurant, comme cela a été dit plus haut (voir consid. 2.2 supra), l'assureur-accidents exerce un contrôle sur le traitement fourni par le médecin traitant. Du moment que l'intimée avait été dûment informée par l'assurée de la mesure thérapeutique envisagée par le docteur D._ et qu'elle a omis de s'y opposer ou d'émettre des réserves à temps, elle porte la responsabilité du traitement et de ses suites. La nécessité d'une intervention correctrice consécutive à l'ablation des implants n'étant pas remise en cause, l'intimée n'était pas fondée à refuser la prise en charge de l'opération du 3 octobre 2012.
Dans cette mesure, le recours se révèle bien fondé.
5.
Vu l'issue du litige, l'intimée, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). La recourante a droit, d'autre part, à une indemnité de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Dans la mesure où il est recevable, le recours est admis. Le jugement attaqué est réformé en ce sens que AXA Winterthur doit prendre en charge les coûts de l'intervention du 3 octobre 2012 subie par la recourante.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr, sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera à la recourante la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4.
La cause est renvoyée à la juridiction cantonale pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure cantonale.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 23 janvier 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : von Zwehl