A.- G._, geboren 1926, bezog ab November 1988 Ergänzungsleistungen zur AHV-Rente. Auf Grund einer Mitteilung der Steuerbehörde vom 5. Januar 2000 erhielt die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn Kenntnis davon, dass die Versicherte neben der AHV-Rente eine Rente der Fürsorgestiftung X._ bezog. Unter Berücksichtigung der von der Fürsorgestiftung gemeldeten Rentenleistungen nahm die Ausgleichskasse eine Neuberechnung des EL-Anspruchs vor und erliess am 14. September 2000 eine Verfügung, mit der sie einen Anspruch ab 1. Oktober 2000 verneinte. Mit weiteren Verfügungen vom 28. September 2000 verneinte sie den Anspruch auch für die Zeit vom 1. Oktober 1995 bis 30. September 2000 und forderte Ergänzungsleistungen im Betrag von Fr. 32'344.- zurück.
B.- Das von G._ angerufene Versicherungsgericht des Kantons Solothurn gelangte zum Schluss, dass es sich bei der Rente der Stiftung X._ um eine Leistung mit ausgesprochenem Fürsorgecharakter handle, welche nach der gesetzlichen Regelung vom anrechenbaren Einkommen ausgenommen sei. Mit Entscheid vom 18. Dezember 2001 hob es die angefochtenen Verfügungen auf und wies die Sache an die Ausgleichskasse zurück, damit sie über den Anspruch auf Ergänzungsleistungen ab dem 1. Oktober 2000 neu verfüge.
C.- Die Ausgleichskasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. In der Begründung wird unter Hinweis auf die Rechtsprechung daran festgehalten, dass es sich bei der fraglichen Rente nicht um eine Leistung mit ausgesprochenem Fürsorgecharakter handle.
G._ beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde und ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Nach Art. 3c Abs. 1 lit. d ELG sind als Einkommen anzurechnen Renten, Pensionen und andere wiederkehrende Leistungen, einschliesslich der Renten der AHV sowie der IV. Wie der Bundesrat in der Botschaft vom 21. September 1964 zum gleichlautenden, bis Ende 1997 gültig gewesenen Art. 3 Abs. 1 lit. c ELG ausgeführt hat, gelten als Renten und Pensionen periodische Leistungen im weitesten Sinn, also neben den Sozialversicherungsrenten die Renten öffentlicher und privater Pensionskassen und Versicherungen, die freiwilligen periodischen Leistungen der Arbeitgeber und die Renten im Sinne des Zivilrechts (BBl 1964 II 705). Daraus folgt, dass altArt. 3 Abs. 1 lit. c ELG und neuArt. 3c Abs. 1 lit. d ELG nach dem Willen des Gesetzgebers die grundsätzliche Anrechenbarkeit aller wiederkehrenden Leistungen statuiert (<ref-ruling>/187). Abweichungen hievon ergeben sich aus altArt. 3 Abs. 3 bzw. neuArt. 3c Abs. 2 ELG.
b) Nicht als Einkommen anzurechnen sind u.a. öffentliche oder private Leistungen mit ausgesprochenem Fürsorgecharakter (altArt. 3 Abs. 3 lit. c und neuArt. 3c Abs. 2 lit. c ELG). Fürsorgecharakter im Sinne dieser Bestimmung haben praxisgemäss Leistungen, die freiwillig und auf Zusehen hin gewährt werden und jedes Mal oder zumindest periodisch der Hilfsbedürftigkeit des Bezügers angepasst werden (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweisen). Bejaht wurde der ausgesprochene Fürsorgecharakter bei freiwilligen Leistungen der Eidgenössischen Versicherungskasse für das unterstützungsbedürftige Kind eines verstorbenen Beamten (EVGE 1968 S. 226) sowie bei freiwilligen und auf Zusehen hin gewährten Leistungen des Arbeitgebers (ZAK 1972 S. 62).
Verneint wurde er im Falle einer auf Grund des Bundesbeschlusses betreffend Hilfeleistung an kriegsgeschädigte Auslandschweizer ausgerichteten Rente (EVGE 1966 S. 245).
2.- a) Laut Reglement dient die Fürsorgestiftung X._ dem sozialen Schutz ihrer Mitglieder; sie will insbesondere zur Fürsorge der Mitglieder und deren Hinterbliebenen in wirtschaftlichen Notlagen beitragen (Ziff. 2).
Der Stiftung werden zu diesem Zweck jährlich zehn Prozent der Gesamtsumme der in den einzelnen Wahrnehmungsbereichen erzielten und zur Verteilung bestimmten Netto-Entschädigungen zugewiesen (Ziff. 3). Die Leistungen bestehen in Altersrenten für Mitglieder gemäss Ziff. 5 und Unterstützungsleistungen an in Bedrängnis geratene Mitglieder und deren Hinterbliebene gemäss Ziff. 6 (Ziff. 4). Nach Ziff. 5 des Reglementes haben Mitglieder Anspruch auf eine Altersrente, wenn sie das AHV-Alter erreicht haben, im Zeitpunkt des Erreichens des AHV-Alters während mindestens zehn Jahren ohne Unterbruch Mitglied bei der Stiftung X._ waren, während der Mitgliedschaft Entschädigungen von insgesamt mindestens Fr. 1'000.- ausbezahlt erhalten haben und ein steuerbares Einkommen von höchstens Fr. 50'000.- aufweisen (Ziff. 5.2). Die Höhe der Rente hängt ab vom steuerbaren Einkommen des rentenberechtigten Mitgliedes und vom Umfang der von der Stiftung X._ an das Mitglied während seiner Mitgliedschaft ausbezahlten Entschädigungen.
Die nach diesen Faktoren berechneten Rentenbeträge werden vom Stiftungsrat alle vier Jahre auf Grund eines versicherungstechnischen Gutachtens festgelegt (Ziff. 5.4). Die Renten werden jährlich an die berechtigten Mitglieder ausbezahlt (Ziff. 5.1). Gemäss Ziff. 6 des Reglementes richtet der Stiftungsrat an in Bedrängnis geratene Mitglieder und deren Hinterbliebene, insbesondere an solche, welche die Voraussetzungen für eine Altersrente nicht erfüllen, Unterstützungsleistungen aus. Die Höhe dieser Leistungen bestimmt der Stiftungsrat auf Grund der ihm vorgelegten Unterlagen.
b) Im nicht veröffentlichten Urteil K. vom 10. August 1999, P 3/99, hatte das Eidgenössische Versicherungsgericht über den Fürsorgecharakter im Sinne von altArt. 3 Abs. 3 lit. c ELG einer Altersrente gemäss Ziff. 5 des Reglementes der Fürsorgestiftung X._ zu entscheiden. Es hat den (ausgesprochenen) Fürsorgecharakter im Wesentlichen mit der Begründung verneint, dass die reglementarische Altersrente weder in ihrem Bestand noch in ihrer Höhe von einem unter Berücksichtigung der persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnisse konkret ermittelten Bedürfnis abhängig ist, der Anspruch eine gewisse Mitgliedschaftsdauer voraussetzt und der Umfang des Leistungsanspruchs auch durch die Höhe der von der Stiftung X._ an den Berechtigten ausbezahlten Entschädigungen bestimmt wird; schliesslich handelt es sich bei der Altersrente nicht um eine freiwillig und auf Zusehen hin erbrachte, sondern um eine Leistung, auf welche unter den reglementarischen Voraussetzungen ein Rechtsanspruch besteht (Erw. 3b).
Die Beschwerdegegnerin hält dem im Wesentlichen entgegen, der Umstand, dass der Leistungsanspruch reglementarisch geregelt sei, spreche für sich allein nicht gegen den Fürsorgecharakter der Leistung, indem auch grössere gemeinnützige Institutionen nicht davon absehen könnten, die Voraussetzungen und Grundsätze für die Ausrichtung der Leistungen in Reglementen zu umschreiben. Bei der Fürsorgestiftung X._ bestehe zudem kein fester Leistungsanspruch; vielmehr hänge der Anspruch einerseits von den Mitteln ab, welche der Stiftung zur Verfügung stünden, anderseits von der mutmasslichen Anzahl von Leistungsbezügern.
Erst im Rahmen dieser variablen Grössen kämen die reglementarischen Anspruchsvoraussetzungen zum Tragen. Vor der alle vier Jahre vorzunehmenden Festsetzung der Mittel für die Rentenzahlungen bestehe kein betragsmässig bestimmter oder auch nur bestimmbarer Leistungsanspruch. Je nach Finanzlage könne der Anspruch auch gänzlich entfallen. Letztlich handle es sich daher um eine freiwillige Leistung. Nicht entscheidend sei auch die Periodizität der Leistung. Massgebend sei allein der Fürsorgecharakter der Leistung, welcher klar zu bejahen sei, weil die Leistungen von einer Bedürftigkeitsprüfung abhängig seien, den Beiträgen der Anspruchsberechtigten nur eine geringe Bedeutung zukomme und die Renten alle Merkmale einer Unterstützungsleistung aufwiesen.
Eine Anrechnung der Rente widerspreche auch dem verfassungsmässigen Zweck der Ergänzungsleistungen, aus welchem sich ein Vorrang dieser Leistungen nicht nur gegenüber öffentlichen, sondern auch gegenüber privaten Fürsorgeleistungen ergebe.
3.- a) Die Vorinstanz hat den ausgesprochenen Fürsorgecharakter der Leistungen hauptsächlich mit der Begründung bejaht, dass die Fürsorgestiftung X._ ihrem Zweck nach einen sozialen Schutz in wirtschaftlichen Notlagen gewähren soll. Dementsprechend hänge die Ausrichtung von Altersrenten primär vom steuerbaren Einkommen des Mitglieds ab, wogegen den während der Mitgliedschaft ausbezahlten Entschädigungen lediglich zweitrangige Bedeutung zukomme.
So könne Ziff. 5.10 des Reglementes entnommen werden, dass die Rente bei minimal ausbezahlten Entschädigungen von Fr. 1'000.- bis Fr. 2'000.- vom Maximaleinkommen von Fr. 50'000.- bis zum Minimaleinkommen von Fr. 0.- bis Fr. 11'200.- um das 51fache steige, während sich die Rente in Abhängigkeit zu den ausbezahlten Entschädigungen höchstens um das 32fache (bei einem steuerbaren Einkommen von Fr. 45'001.- bis Fr. 50'000.-) erhöhe. Zudem mache die minimale Altersrente bei tiefen Einkommen zwischen 40 % und 48 % der maximalen Altersrente aus, während sie bei hohen Einkommen lediglich zwischen 3 % und 25 % der maximalen Altersrente betrage. Schliesslich falle auf, dass die Altersrenten bei Einkommen zwischen Fr. 0.- und Fr. 25'000.- um rund 17 % bis 32 % und bei Einkommen zwischen Fr.
25'000.- bis Fr. 50'000.- um 65 % bis 97 % sänken.
Diese Feststellungen sind zutreffend, genügen jedoch nicht, um die Leistungen gemäss Art. 3c Abs. 2 lit. c ELG von der Anrechenbarkeit auszunehmen. Es geht daraus wohl hervor, dass die Altersrenten von der Bedürftigkeit der Anspruchsberechtigten abhängig sind und das Leistungssystem in besonderem Masse durch die Solidarität unter den Mitgliedern und Bezügern von Entschädigungen bestimmt ist. Mit der Schlussfolgerung, dass es sich deshalb um Leistungen mit ausgesprochenem Fürsorgecharakter handelt, bleiben indessen wesentliche andere Gesichtspunkte unberücksichtigt.
b) Zum einen handelt es sich entgegen den Ausführungen der Beschwerdegegnerin bei den Altersleistungen der Fürsorgestiftung X._ nicht um freiwillige Leistungen.
Vielmehr besteht im Rahmen der reglementarischen Bestimmungen ein Rechtsanspruch auf die Rente, woran nichts ändert, dass deren Höhe im Voraus nicht feststeht, weil die in Abhängigkeit vom steuerbaren Einkommen und den ausbezahlten Entschädigungen festzusetzenden Rentenbeträge alle vier Jahre auf Grund eines versicherungstechnischen Gutachtens festgelegt werden und die Rentenbeträge vom Stiftungsrat so anzusetzen sind, dass das Stiftungsvermögen nicht unter den Gesamtbetrag der während der nächsten Vier-Jahres-Periode auszuzahlenden Rentenleistungen sinkt (Ziff. 5.4 und 8.2 des Reglementes). Diese Besonderheiten betreffen lediglich die Rentenfestsetzung und das Massliche der Rente, nicht aber den Anspruch als solchen. Selbst wenn nach den geltenden Regeln ein Anspruch vorübergehend ganz entfallen sollte, wird die Rente damit nicht zu einer freiwilligen Leistung.
Als solche kann allenfalls die Unterstützungsleistung nach Ziff. 6, nicht aber die Altersrente gemäss Ziff. 5 des Reglementes bezeichnet werden.
Unberücksichtigt bleibt zum andern die Finanzierungsart der Leistungen. Laut Ziff. 3 des Reglementes wird das Stiftungsvermögen in der Weise gebildet, dass jährlich zehn Prozent der Gesamtsumme der erzielten und zur Verteilung bestimmten Netto-Entschädigungen der Stiftung zugewiesen werden, soweit die Verwaltungskosten gedeckt sind. Keine prozentualen Abzüge werden vorgenommen von denjenigen Entschädigungen, welche auf Grund der Bestimmungen des Verteilungsreglementes der Stiftung X._ Mitgliedern zustehen, die seit mehr als zehn Jahren der Stiftung X._ als Mitglieder angehören. Die Leistungen werden somit hauptsächlich durch Beiträge der Mitglieder finanziert.
Auch wenn sowohl die Beitragspflicht als auch der Leistungsanspruch in hohem Mass solidarisch ausgestaltet sind und die Leistungen insbesondere bedürftigen Mitgliedern zugute kommen sollen (wobei allerdings selbst hohe Vermögen unberücksichtigt bleiben), ist die Stiftung im Wesentlichen als Versicherungssystem konzipiert. Ähnlich wie bei den Ergänzungsleistungen handelt es sich bei den Altersleistungen der Stiftung nicht um eigentliche Fürsorgeleistungen oder Sozialhilfe, sondern um versicherungsmässige Bedarfsleistungen, auf welche ein Rechtsanspruch besteht (vgl. zu den EL: Locher, Grundriss des Sozialversicherungsrechts,
2. Aufl. , Bern 1997, S. 102 Rz 5). Sie weisen teilweise zwar Fürsorgecharakter auf. Dieser Aspekt liegt jedoch nicht dermassen im Vordergrund, dass die Leistung nach Art. 3c Abs. 2 lit. c ELG von den anrechenbaren Einnahmen auszunehmen wäre. Dabei ist zu berücksichtigen, dass nach der vom Gesetzgeber getroffenen Regelung für die Nichtanrechnung öffentlicher oder privater Fürsorgeleistungen qualifizierte Voraussetzungen gelten, indem die Leistungen nur dann von der Anrechnung ausgenommen sind, wenn ihnen "ausgesprochener" Fürsorgecharakter zukommt (vgl. hiezu Botschaft des Bundesrates zum ELG vom 21. September 1964, BBl 1964 II 705; Separatausgabe S. 25). Diesen Anforderungen entspricht die hier streitige Altersrente der Fürsorgestiftung X._ nicht, wie das Eidgenössische Versicherungsgericht bereits im Urteil K. vom 10. August 1999, P 3/99, entschieden hat und woran festzuhalten ist.
c) Nicht gefolgt werden kann auch dem Eventualantrag der Beschwerdegegnerin, wonach in verfassungskonformer Auslegung des Gesetzes Fürsorgeleistungen erst ab einem bestimmten Betrag anzurechnen seien, wobei der angemessene Existenzbedarf als massgebliche Grenze zu betrachten sei.
Zwar soll mit den Ergänzungsleistungen der Existenzbedarf angemessen gedeckt werden (Art. 112 Abs. 2 lit b und Art. 196 Ziff. 10 BV). Was als angemessen zu betrachten und wie das angestrebte Verfassungsziel zu erreichen ist, bleibt indessen dem Gesetzgeber überlassen, welcher im Rahmen der Grundregel von Art. 3a Abs. 1 ELG im Einzelnen bestimmt hat, welche Einnahmen und Ausgaben in die EL-Berechnung einzubeziehen sind. Danach sind Renten, Pensionen und andere wiederkehrende Leistungen grundsätzlich voll als Einnahmen anzurechnen (Art. 3c Abs. 1 lit. d ELG), soweit es sich nicht um Leistungen mit ausgesprochenem Fürsorgecharakter handelt (Art. 3c Abs. 2 lit. c ELG). Hievon kann auch unter dem Gesichtspunkt einer verfassungskonformen Auslegung des Gesetzes nicht abgegangen werden.
4.- a) Die Beschwerdegegnerin macht ferner geltend, eine allfällige Rückforderung sei wegen Verwirkung gemäss <ref-law> in Verbindung mit Art. 27 ELV auf höchstens Fr. 1'599.- festzusetzen. Die Vorinstanz habe die Anspruchsberechtigung im Sommer 1996 umfassend überprüft und den von der Steuerbehörde zugestellten Unterlagen entnehmen können, dass ein Renteneinkommen von Fr. 30'834.- deklariert worden sei. Weil sich die AHV-Rente auf Fr. 22'716.- belaufen habe und die Ergänzungsleistungen nicht der Beitragspflicht unterlägen, habe sich die Differenz nur durch ein Zusatzeinkommen erklären lassen. Es sei deshalb davon auszugehen, dass die Ausgleichskasse bereits in diesem Zeitpunkt vom Mehreinkommen Kenntnis gehabt, jedoch auf eine Anrechnung verzichtet habe.
b) Dieser bereits im kantonalen Verfahren vorgebrachten Argumentation kann nicht gefolgt werden. Tatsache ist, dass die Beschwerdegegnerin der Ausgleichskasse die von der Stiftung X._ bezogene Rente nie gemeldet hat, obschon in den Anmeldeformularen, die sowohl bei der erstmaligen Anmeldung als auch bei den periodischen Überprüfungen des Leistungsanspruchs auszufüllen sind (Art. 20 ELV), ausdrücklich und in Ergänzung zur Frage nach den Renten der AHV/IV nach "Renten und Pensionen öffentlichen und privaten Rechts aller Art" gefragt wird. Mit der Unterzeichnung der Anmeldeformulare hat die Beschwerdegegnerin bestätigt, dass ihre Angaben vollständig und wahr sind und sie über kein anderes Einkommen und Vermögen verfügt. Das Formular enthält den zusätzlichen Hinweis, dass sich strafbar macht, wer durch unwahre oder unvollständige Angaben widerrechtlich eine Ergänzungsleistung erwirkt oder zu erwirken versucht, und dass zu Unrecht bezogene Leistungen zurückzuerstatten sind. Nachdem die Beschwerdegegnerin der ihr obliegenden Mitwirkungs- und Meldepflicht (Art. 24 ELV; vgl. auch ZAK 1971 S. 292) klarerweise nicht nachgekommen ist, verstösst es gegen Treu und Glauben, wenn sie sich nachträglich darauf beruft, die Ausgleichskasse hätte aus den Steuerakten den Schluss ziehen müssen, dass noch weitere Einkünfte bestünden, und von sich aus entsprechende Abklärungen vornehmen müssen. Anderseits fehlen jegliche Anhaltspunkte dafür, dass die Ausgleichskasse um die fraglichen Rentenzahlungen gewusst und auf eine Anrechnung verzichtet hat. Es ist deshalb davon auszugehen, dass die Kasse erst auf Grund der Mitteilung der Steuerbehörde vom 5. Januar 2000 Kenntnis von den streitigen Leistungen erhalten hat. Die Rückforderung vom 28. September 2000 der Ergänzungsleistungen für die Zeit vom 1. Oktober 1995 bis
30. September 2000 hält sich damit im Rahmen der Verwirkungsfristen von <ref-law> in Verbindung mit Art. 27 ELV.
5.- Dem Begehren der Beschwerdegegnerin um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG) kann entsprochen werden, weil die Bedürftigkeit auf Grund der vorhandenen Unterlagen als ausgewiesen gelten kann und die Vertretung durch eine Rechtsanwältin geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons
Solothurn vom 18. Dezember 2001 aufgehoben.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwältin Claudia Heusi, Solothurn, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
aus der Gerichtskasse eine Entschädigung (einschliesslich
Mehrwertsteuer) von Fr. 2'000.- ausgerichtet.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 24. Juni 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: