Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72ff. BGG gegen den Beschluss vom 7. Juli 2008 des Zürcher Obergerichts, das einen Rekurs des (am 3. Juni 2008 gestützt auf Art. 397a ZGB in die Psychiatrische Universitätsklinik Y._ eingewiesenen) Beschwerdeführers gegen eine - auf sein Entlassungsgesuch vom 26. Juni 2008 nicht eintretende - Verfügung der Einzelrichterin für Zivil-und Strafsachen des Bezirkes Zürich vom 30. Juni 2008 abgewiesen und den erstinstanzlichen Entscheid bestätigt hat,

in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, das nach Ablauf der 10-tägigen Frist für die gerichtliche Beurteilung an die Vorinstanz gerichtete Entlassungsgesuch hätte bei der Klinikleitung eingereicht werden müssen, mangels eines Entscheids der Klinikleitung sei die Vorinstanz zu Recht mangels Zuständigkeit auf das Entlassungsgesuch nicht eingetreten und habe dieses - ebenfalls zu Recht - an die zuständige Klinikleitung zur Behandlung überwiesen, gegen deren abweisenden Entscheid der Beschwerdeführer dann an die Vorinstanz gelangen könne,
dass die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift (entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen des Art. 55 Abs. 1 lit. c OG: Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4207ff., Ziff. 4.1.2.4 zu Art. 39 Entwurf, S. 4294) auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften (Botschaft, a.a.O. Ziff. 2.2.4, S. 4232) und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 3 S. 749),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift (entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG: Botschaft, a.a.O. Ziff. 4.1.2.4 zu Art. 39 Entwurf, S. 4294) klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261f.),
dass im vorliegenden Fall der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht auf die obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Beschluss des Obergerichts vom 7. Juli 2008 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass der Beschwerdeführer die Möglichkeit hat, das Bundesgericht erneut anzurufen, sollte das Obergericht im Anschluss an den bevorstehenden Entscheid der Klinikleitung und denjenigen des Bezirksgerichts einen (abweisenden) Rekursentscheid fällen,
dass für das bundesgerichtliche Verfahren keine Kosten erhoben werden,
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. August 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Füllemann