A.- Der 1956 geborene O._ war seit dem 1. Juli 1989 im Rangierdienst der SBB beschäftigt und in dieser Funktion bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen obligatorisch versichert. Am 18. Dezember 1996 schlug er, nachdem er zwei Wagen gekoppelt hatte, beim Aufrichten den Rücken an einem Puffer an. Der erstbehandelnde Arzt Dr. D._ diagnostizierte eine Thoraxkontusion links. Nach drei Wochen konnte O._ die Arbeit unter intermittierenden lumbalen Beschwerden wieder aufnehmen. Am 21. Mai 1997 meldete die Arbeitgeberin einen Rückfall. Nach mehreren ärztlichen Untersuchungen empfahl der SUVA-Kreisarzt Dr. S._ am 25. August 1997 den Fallabschluss.
Am 18. Dezember 1997 berichteten die SBB über einen weiteren Unfall. Danach sei O._ am 11. November 1997 während eines Ferienaufenthaltes in X._ beim Einsteigen in den Bus gestürzt und habe eine Kontusion im Bereich des thorako-lumbalen Überganges linksseitig erlitten. Der von ihm nach der Rückreise in die Schweiz aufgesuchte Dr. T._ bescheinigte ihm wegen der geklagten Beschwerden volle Arbeitsunfähigkeit. Die SUVA anerkannte, wie bereits nach dem ersten Unfallereignis, ihre Leistungspflicht und erbrachte Taggeldleistungen. Auch übernahm sie die Heilbehandlungskosten. Nachdem auch ein Aufenthalt in der Klinik Y._ vom 16. Februar bis 25. März 1998 keine Besserung der Rückenschmerzen brachte, liess die SUVA O._ am Spital Z._ durch Prof. A._ sowie Dr. B._ begutachten (Bericht vom 15. September 1998) und anschliessend am 22. Oktober 1998 durch den Kreisarzt Dr. S._ untersuchen. Gestützt auf die daraus gewonnenen Erkenntnisse stellte die Anstalt mit Verfügung vom 28. Oktober 1998 die Leistungen mit sofortiger Wirkung ein, da keine Unfallfolgen mehr vorlägen. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 31. Mai 1999 fest.
B.- Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Urteil vom 12. April 2000 ab.
C.- O._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben und beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sowie der Einspracheentscheid vom 31. Mai 1999 seien aufzuheben und es sei ihm mit Wirkung ab 28. Oktober 1998 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Gleichzeitig ersucht O._ um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die gesetzliche Bestimmung über den Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung (<ref-law>) sowie die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> Erw. 1b; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen) sowie zur erforderlichen Adäquanz des Kausalzusammenhangs bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling>; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2a) zutreffend dargelegt. Darauf ist zu verweisen.
2.- Der Sozialversicherungsprozess ist vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht. Danach hat der Richter von Amtes wegen für die richtige und vollständige Abklärung des rechtserheblichen Sachverhalts zu sorgen. Dieser Grundsatz gilt indessen nicht uneingeschränkt; er findet sein Korrelat in den Mitwirkungspflichten der Parteien (<ref-ruling> Erw. 1a, 121 V 210 Erw. 6c, je mit Hinweisen).
3.- Der Untersuchungsgrundsatz schliesst die Beweislast im Sinne einer Beweisführungspflicht begriffsnotwendig aus. Im Sozialversicherungsprozess tragen mithin die Parteien in der Regel eine Beweislast nur insofern, als im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten will. Nach der Praxis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts liegt die Beweislast bei anspruchsbegründenden Tatfragen demzufolge bei der Partei, welche den Anspruch geltend macht. Bei anspruchsaufhebenden Tatfragen liegt sie bei der Partei, welche sich auf das Dahinfallen des Anspruches beruft (vgl. statt vieler RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b). Diese Beweisregeln greifen allerdings erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes auf Grund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die überwiegende Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wahrheit zu entsprechen (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen).
4.- Die SUVA hat für die mit der Rückfallmeldung vom 21. Mai 1997 sowie der Unfallmeldung vom 18. Dezember 1997 angezeigten Beschwerden ihre Leistungspflicht für Taggelder sowie der Übernahme der Heilungskosten unbestrittenermassen zunächst anerkannt und damit auch den Kausalzusammenhang zwischen dem geltend gemachten Leiden und den versicherten Unfallereignissen bejaht.
a) Die Vorinstanz will diese Anerkennung des natürlichen Kausalzusammenhangs nur insoweit gelten lassen, als sie die Taggeld- und Heilbehandlungsansprüche umfasst. Für die erstmals im streitigen Verfahren zu prüfende Rentenfrage treffe nach wie vor den Versicherten die Beweislast. Zur Begründung erwog das kantonale Gericht, die Ausrichtung einer Invalidenrente hänge im Vergleich zu Taggeldern oder Heilungskostenzahlungen von weiteren Voraussetzungen ab, so etwa davon, dass die versicherte Person bleibend oder für längere Zeit in ihrer Erwerbsfähigkeit eingeschränkt und keine namhafte Besserung ihres Gesundheitszustandes zu erwarten sei. In diesem Zusammenhang werde der Kausalzusammenhang eine neu zu prüfende Leistungsvoraussetzung.
Der Versicherte stellt sich dieser Auffassung entgegen. Der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den gesundheitlichen Beschwerden sei für sämtliche Leistungen der Unfallversicherung eine Basisvoraussetzung, gleichgültig, ob es um die Leistung von Taggeldern, Heilbehandlungskosten oder Invalidenrenten gehe. Wenn der Unfallversicherer das Dahinfallen dieses Zusammenhanges behaupte und deshalb Leistungen verweigere, treffe ihn dafür die Beweislast.
b) Entgegen der Vorinstanz ist kein Grund dafür zu sehen, die Beweislast für das Vorliegen der Unfallkausalität unterschiedlich zu verteilen, je nachdem, ob es um die Ausrichtung von Taggeldern, Heilungskosten oder Invalidenrenten geht. Freilich müssen für die Leistung von Invalidenrenten weitere Voraussetzungen erfüllt sein wie etwa die voraussichtlich bleibende oder für längere Zeit dauernde Erwerbsunfähigkeit des Versicherten (<ref-law>) oder der Abschluss allfälliger Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung (<ref-law>). Die Voraussetzung des natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden ist bei allen Leistungsarten dieselbe.
5.- a) Nachdem die SUVA ihre Leistungspflicht zunächst anerkannt hat, trägt sie nach Gesagtem die Beweislast für den Wegfall des natürlichen Kausalzusammenhangs (auch) bezüglich des Rentenanspruchs. Dabei muss die Anstalt nicht etwa den Beweis für unfallfremde Ursachen erbringen. Welche Ursachen ein nach wie vor geklagtes Leiden hat, ob es Krankheitsursachen, ein Geburtsgebrechen oder degenerative Veränderungen sind, ist unerheblich. Denn es ist nicht so, dass der Unfallversicherer bei einmal bejahter Unfallkausalität so lange haftet, als er unfallfremde Ursachen nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nachzuweisen vermag. Entscheidend ist allein, ob unfallbedingte Ursachen eines Gesundheitsschadens ihre kausale Bedeutung verloren haben, also dahingefallen sind (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 329 Erw. 3b). Ebenso wenig geht es darum, vom Unfallversicherer den negativen Beweis zu verlangen, dass kein Gesundheitsschaden mehr vorliege oder dass die versicherte Person nun bei voller Gesundheit sei.
b) Das Spital Z._ diagnostizierte am 15. September 1998 eine chronische Lumboischialgie ungeklärter Genese links, Status nach Kontusion und Distorsion der Lendenwirbelsäule (LWS) sowie mässiggradige degenerative Veränderungen der LWS. Bis auf die schmerzhaft eingeschränkte LWS-Funktion konnten die Spital-Ärzte weder am Bewegungsapparat noch kursorisch neurologisch einen relevanten pathologischen Befund erheben. Die bildgebend festgestellten degenerativen Veränderungen bezeichneten die Ärzte als leicht und altersentsprechend. Daraus schlossen die Gutachter, dem subjektiv ausgeprägten Schmerzsyndrom liessen sich keine ursächlichen Veränderungen gegenüberstellen. Ein Zusammenhang mit den beiden Unfällen lasse sich auf Grund der klinischen Untersuchung und der radiologischen Befunde nicht erbringen, aber auch nicht vollständig ausschliessen.
Damit erachten die Experten einen natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Schmerzsyndrom und den Unfällen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit als nicht (mehr) ausgewiesen ("lässt sich ... nicht erbringen"); bezeichnen einen solchen Zusammenhang lediglich (noch) als möglich ("nicht vollständig auszuschliessen"). Wenn im Gutachten vom 15. September 1998 an anderer Stelle ausgeführt wird, die Beschwerden würden sich auch nicht durch unfallfremde Befunde erklären lassen, so ist dies insofern ohne Belang, als sich - wie unter Erw. 5a hievor dargetan - nur die Frage stellt, ob die Unfallkausalität gegeben ist oder nicht; hingegen ist nicht danach zu forschen, ob sich die noch geklagten Beschwerden allenfalls durch unfallfremde Befunde erklären lassen.
c) Nachdem auch der Kreisarzt Dr. S._ anlässlich der Untersuchung vom 22. Oktober 1998 zum gleichen Ergebnis wie die Experten des Spitals Z._ gekommen ist, sich auch in den weiteren Akten keine gegenteiligen ärztlichen Aussagen finden und von der beantragten neurologischen Begutachtung des Versicherten, wie bereits von der Vorinstanz zutreffend dargetan, keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweis; SVR 2001 IV Nr. 10 Erw. 4b S. 28), ist mit der SUVA und entgegen dem Beschwerdeführer davon auszugehen, dass die Unfallkausalität der somatischen Beeinträchtigungen im Zeitpunkt der Leistungseinstellung vom 28. Oktober 1998 nicht mehr mit überwiegender Wahrscheinlichkeit gegeben war.
6.- Soweit in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde das Vorliegen einer psychischen Störung geltend gemacht wird, kann auf die in diesem Punkt schlüssigen Erwägungen der Vorinstanz verwiesen werden, wonach ein adäquater Kausalzusammenhang zwischen allfälligen psychischen Beeinträchtigungen und den Unfällen, die als leicht einzustufen sind, fehlt.
7.- Zusammengefasst wies der Versicherte zum Zeitpunkt der Leistungseinstellung vom 28. Oktober 1998 keine unfallbedingten Beschwerden mehr auf, womit sich der vorinstanzliche Entscheid im Ergebnis als rechtens erweist.
8.- Da es im vorliegenden Verfahren um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten erweist sich daher als gegenstandslos. Die unentgeltliche Verbeiständung kann hingegen gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung
wird Advokat Daniel Dietrich für das Verfahren vor dem
Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichts-
kasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliess-
lich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 31. August 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: