Art. 9 und 29 Abs. 2 BV (Zivilprozess), hat sich ergeben:
A.- Die Eheleute C._ und D._ waren Eigentümer der Liegenschaft X._. Mit öffentlich beurkundetem Vertrag vom 10. Januar 1997 verkauften sie die Liegenschaft zum Preis von Fr. 600'000.-- an A._. Der Grundbuchverwalter von Luzern-Land verweigerte in der Folge den Grundbucheintrag mit der Begründung, die Verkäufer seien im Zeitpunkt des Vertragsschlusses urteilsunfähig gewesen.
Die entsprechende Abweisungsverfügung wurde von der Justizkommission des Obergerichts des Kantons Luzern am 27. Oktober 1997 aufgehoben. Die von C._ - seine Ehefrau D._ war am 27. Juni 1997 verstorben - gegen diesen Entscheid erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wurde vom Bundesgericht mit Urteil vom 26. Mai 1998 abgewiesen. Am 25. Juni 1998 trug das Grundbuchamt die Eigentumsübertragung am Grundstück X._ im Grundbuch ein.
B.- Am 26. Mai 1998 reichte C._ Klage gegen A._ ein mit den Begehren, es sei festzustellen, dass der Grundstückkaufvertrag vom 10. Januar 1997 mangels Urteilsfähigkeit der Verkäufer nichtig sei; zudem sei das Grundbuchamt Luzern-Land anzuweisen, ihn als Alleineigentümer des Grundstücks X._ im Grundbuch einzutragen. Mit Urteil vom 17. Dezember 1999 hiess das Amtsgericht Luzern-Land die Klage gut.
Der Beklagte appellierte an das Obergericht des Kantons Luzern. Im Laufe dieses Verfahrens verstarb der Kläger, worauf an dessen Stelle Rechtsanwalt B._ als Willensvollstrecker in den Prozess eintrat. Am 1. Oktober 2001 fällte das Obergericht folgendes Urteil:
"1.Die Erben des am 11. Juni 2000 verstorbenen Dr.
C._ sind Eigentümer der Liegenschaft
X._.
2. Der Kläger wird ermächtigt, gegen Vorweisung dieses
Urteils, versehen mit der Rechtskraftbescheinigung
des Obergerichts, beim Grundbuchamt Luzern-Land die
Erben des Dr. C._ als Eigentümer der Liegen- schaft X._ im Grundbuch eintragen zu lassen.
Mit Vollzug dieser Eintragung ist die provisorische
Vormerkung des Eigentums von Dr. C._ bzw.
dessen Erben gemäss Entscheid des Amtsgerichtsprä- sidenten I von Luzern-Land vom 17. Juni 1998 im
Grundbuch zu löschen.
3. Der Kläger hat dem Beklagten Zug um Zug gegen Rück- Rückgabe des Inhaberschuldbriefes vom 28. November
1996 über Fr. 600'000.--, lastend im 2. Rang auf
Grundstück X._, den Kaufpreis von
Fr. 600'000.-- zuzüglich der Zinsen, welche für
diesen Betrag auf einem Konto der Bank Y._
gutgeschrieben wurden, zu bezahlen.
......."
C.- Der Beklagte hat das Urteil des Obergerichts mit Berufung und staatsrechtlicher Beschwerde angefochten. Mit der vorliegenden Beschwerde beantragt er, dieses Urteil aufzuheben.
Der Beschwerdegegner und das Obergericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der Beschwerdeführer macht geltend, das Obergericht habe seinen verfassungsmässigen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) und gleichzeitig den in <ref-law> LU begründeten gleichmässigen Anspruch auf rechtliches Gehör sowie seine Mitwirkungsrechte gemäss <ref-law> LU verletzt, indem es die Kurzgutachten H._ als Beweismittel zugelassen habe, obschon diese aus dem Strafverfahren stammten, das gegen ihn und Notar E._ durchgeführt worden ist.
a) Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Zur Auslegung dieser Bestimmung kann auf die Rechtsprechung zu Art. 4 aBV zurückgegriffen werden. Danach ist das Recht, angehört zu werden, formeller Natur. Die Verletzung des Gehörsanspruchs führt ungeachtet der Erfolgsaussichten der Beschwerde in der Sache selbst zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids (<ref-ruling> E. 2 a und b mit Hinweisen). Die Frage der Gehörsverletzung ist deshalb vorweg zu prüfen. Dem Bundesgericht steht freie Kognition zu, soweit es um die Einhaltung der Bundesverfassung geht, die Kognition ist dagegen auf Willkür beschränkt, soweit es kantonales Recht oder eidgenössisches Gesetzesrecht sowie tatsächliche Feststellungen überprüfen kann (Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde,
2. Aufl. , Bern 1994, S. 177 und 186).
<ref-law> berechtigt eine Partei, sich vor Erlass eines in ihre Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, Einsicht in die Akten zu nehmen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen.
Dem Mitwirkungsrecht entspricht die Pflicht der Behörde, die Argumente und Verfahrensanträge der Partei entgegenzunehmen und zu prüfen sowie die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen, es sei denn diese beträfen eine nicht erhebliche Tatsache oder seien offensichtlich untauglich, über die streitige Tatsache Beweis zu erbringen (<ref-ruling> E. 2 S. 242; <ref-ruling> E. 2a/aa).
Hinsichtlich der Modalitäten der Anhörung ist zum einen hervorzuheben, dass Beweismittel und Beweisanträge nur berücksichtigt werden müssen, wenn sie form- und fristgerecht eingereicht worden sind (<ref-ruling> E. 3c mit Hinweisen). Zum andern gibt die verfassungsrechtliche Garantie keinen Anspruch darauf, mehrmals Gelegenheit zur Äusserung und Stellungnahme zu erhalten, soweit sich eine bestimmte Frage immer wieder unverändert gleich stellt; aus Gründen der Verfahrensökonomie erschöpft sich der Gehörsanspruch in der einmaligen Äusserung zu einem bestimmten, unveränderten Problem. Gelegenheit zur Äusserung braucht zudem nicht immer im aktuellen Verfahren eingeräumt zu werden. Konnte eine Partei sich zur tatsächlichen Grundlage einer bestimmten Frage bereits in einem anderen Verfahren äussern, muss ihr dazu in einem neuen Verfahren, das sich auf die im anderen Verfahren erhobenen Akten stützt, nicht nochmals Gelegenheit gegeben werden, sofern sich die massgebenden Verhältnisse nicht verändert haben (Urteil des Bundesgerichts vom 12. Oktober 1949, E. 2, abgedruckt in Rep. 83/1950 S. 4 ff.).
b) Der Beschwerdeführer betrachtet als Verletzung seines Gehörsanspruchs, dass das Obergericht auf die Kurzgutachten H._ abstellte mit dem Hinweis, der Beschwerdeführer habe im gegen ihn geführten Strafverfahren Gelegenheit gehabt, sich zu diesen Gutachten zu äussern und Anträge zu stellen. Mit der Beschwerde wird geltend gemacht, der Gutachter habe ohne Kenntnis des Beschwerdeführers und demzufolge ohne Teilnahmemöglichkeit seinerseits bei den Eheleuten C._ und D._ einen Augenschein vorgenommen, diese befragt und sowohl bei Frau F._ wie auch beim Hausarzt der Eheleute C._ und D._ telefonische Auskünfte eingeholt. Die Missachtung der Teilnahme- und Mitwirkungsrechte des Beschwerdeführers bei der Begutachtung der Eheleute C._ und D._ sei umso stossender, als diese als Gegenpartei Dr. H._ zur Befragung zur Verfügung gestanden hätten und so auch die Begutachtung - im Gegensatz zum Beschwerdeführer - hätten beeinflussen können. Dem Beschwerdeführer sei das im Zivilprozess im Vergleich zum Strafprozess weiter gehende Recht zur Stellungnahme und zu Ergänzungsfragen zu den Kurzgutachten nicht gewährt worden. Der Zivilrichter hätte die Personen, die dem Gutachter als Auskunftspersonen dienten, sowie die Eheleute C._ und D._ nach den Regeln des Beweisverfahrens im Zivilprozess einvernehmen müssen. Nur so hätte der Beschwerdeführer sein Mitwirkungsrecht ausüben, auf die Befragung Einfluss nehmen und Ergänzungsfragen stellen können.
c) Die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Rügen sind unbegründet. Obschon es sich bei den psychiatrischen Kurzgutachten um Beweismittel aus einem Strafverfahren handelt, kann dennoch nach Ermessen des Zivilgerichts darauf abgestellt werden (Frank/Sträuli/Messmer, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3. Aufl. , Zürich 1997, N. 13 zu § 140; Leuch/Marbach/Kellerhals/Sterchi, Die Zivilprozessordnung für den Kanton Bern, 5. Aufl. , Bern 2000, N. 3d zu § 213). Massgebend für die Einholung von Gutachten im Strafverfahren sind die einschlägigen Bestimmungen dieses Verfahrens. Mängel in Bezug auf die Einholung oder das Zustandekommen des Beweismittels waren in diesem Verfahren geltend zu machen. Richtig ist, dass die Mitwirkung beim Zustandekommen von Gutachten einen Teilaspekt des rechtlichen Gehörs bildet. Diese Mitwirkung kann indessen von derjenigen Instanz beachtet werden, welche das Gutachten anordnet (<ref-ruling> E. 4b S. 337). Das Obergericht hat im Einklang mit dieser Rechtsprechung darauf hingewiesen, dass die Kurzgutachten den Anforderungen an gerichtliche Gutachten entsprächen.
Sie seien schon in der Strafuntersuchung dem damaligen Verteidiger des Beschwerdeführers zugestellt worden. Es sei auch dem Beschwerdeführer persönlich Gelegenheit gegeben worden, sich zu den Gutachten zu äussern und nach <ref-law> ZH Anträge auf Ergänzung des Gutachtens oder Einholung eines weiteren Gutachtens zu stellen. Er habe von dieser Möglichkeit keinen Gebrauch gemacht. Der Beschwerdeführer, der erfolglos versucht hat, die beiden Kurzgutachten durch das von ihm ins Recht gelegte Parteigutachten zu entkräften, übersieht, dass das Obergericht die Kurzgutachten wie die anderen Beweismittel zu Recht einer freien Beweiswürdigung unterzogen hat. Dabei hat es dem Arztzeugnis und den Aussagen des Hausarztes des Ehepaars C._ und D._ massgebende Bedeutung beigemessen und befunden, dass dessen Feststellungen durch die psychiatrischen Gutachten bestätigt werden. Eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör scheidet insoweit aus.
2.- a) Der Beschwerdeführer rügt sodann, dass das Obergericht auf den Schätzungsbericht I._ abgestellt habe, obwohl es sich dabei um ein klägerisches, zum Beweis untaugliches Parteigutachten handle. Der Beschwerdeführer bringt in diesem Zusammenhang namentlich vor: "Soweit die Vorinstanz gestützt auf dieses untaugliche Beweismittel den völlig überhöhten und unsinnigen Verkehrswert der Liegenschaft auf angebliche Fr. 1,9 Mio. ansetzen will, dies auch nur schon bezüglich der Streitwertbemessung, hat es damit Art. 8/9 BV betreffend dem rechtlichen Gehör verletzt, auch hat es kantonales Recht offenkundig willkürlich angewandt.. "
b) Auf die Rüge einer Verfassungsverletzung ist nicht einzutreten, weil aufgrund der Beschwerdebegründung nicht ersichtlich ist, inwiefern die vom Beschwerdeführer angerufenen Art. 8/9 BV durch das Obergericht verletzt worden sein sollen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; dazu <ref-ruling> E. 1b mit Hinweisen). Es fehlt zunächst eine Bezeichnung des angeblich verletzten kantonalen Rechts. Sodann geht aus der Beschwerde nicht hervor, inwiefern das Gleichheitsgebot im Sinne von <ref-law> verletzt sein soll. Schliesslich bezeichnet der Beschwerdeführer die Beweiswürdigung des Obergerichts als willkürlich, legt aber nicht im Einzelnen dar, warum dies der Fall sein soll. Der von ihm erwähnte Umstand, dass der Bericht ursprünglich in einem Strafverfahren eingeholt worden ist, reicht jedenfalls für eine willkürliche Beweiswürdigung nicht aus. Soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung des Gehörsanspruchs rügt, ist dieser Vorwurf im Wesentlichen aus denselben Überlegungen abzuweisen wie die in Erwägung 1 bereits behandelte Rüge. Es kann auf das dort Gesagte verwiesen werden.
3.- Der Beschwerdeführer macht geltend, das Obergericht habe seinen Gehörsanspruch verletzt, indem es bestimmte Personen nicht als Zeugen einvernommen habe. Nach dem angefochtenen Urteil war die Appellationsbegründung insoweit ungenügend, als sie die Begründung des Amtsgerichts betraf, warum nicht auf die Aussagen von verschiedenen Zeugen abgestellt werden könne. Soweit der Beschwerdeführer das Versäumte nun vor Bundesgericht nachholen will, ist auf seine Vorbringen wegen des im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren geltenden Novenverbots nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 4b S. 212 mit Hinweis). Soweit der Beschwerdeführer beanstandet, dass das Obergericht auf die Anhörung von K._ und L._ als Zeugen verzichtet hat, ist auf die Beschwerde ebenfalls nicht einzutreten. Das Obergericht führt zur Begründung aus, dass K._ und L._ mit den Eheleuten C._ und D._ nur kurzen Kontakt gehabt hätten und daher nicht in der Lage gewesen seien, zuverlässige Feststellungen über deren Gesundheitszustand zu treffen; ihren Aussagen könnte höchstens ein geringfügiger Beweiswert zukommen, der am Beweisergebnis nicht[s] zu ändern vermöchte.
Die hiegegen erhobenen Einwände des Beschwerdeführers genügen für den Nachweis von Willkür nicht.
4.- Der Beschwerdeführer hat sich im kantonalen Verfahren darauf berufen, dass sowohl Rechtsanwalt B._ wie auch G._ und F._ zumindest bis zur Verbeiständung vom 27. Januar 1997 aufgrund von Vollmachten unbeschränkt vertretend für das Ehepaar C._ und D._ gearbeitet hätten. Das Obergericht betrachtete dieses Argument gestützt auf <ref-law> als unerheblich.
Es hielt fest, dass die Vollmachten für Rechtsanwalt B._ sowie G._ und F._ für die Zeit bis Januar 1997 nicht auflägen und deshalb nicht feststellbar sei, ob eine Urteilsunfähigkeit des Ehepaars C._ und D._ die Gültigkeit dieser Vollmachten überhaupt hätte beeinflussen können.
Was der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang vorbringt, ist nicht zu hören. Zum einen macht er geltend, die Behauptung, dass die betreffenden Vollmachten Klauseln enthalten hätten, wonach sie mit dem Verlust der Handlungsfähigkeit der Vollmachtgeber nicht erlöschen, wäre von den Klägern vorzutragen und zu beweisen gewesen. Damit spricht der Beschwerdeführer die Frage der Verteilung von Behauptungs- und Beweislast an (<ref-law>), die hier nicht überprüft werden kann (Art. 84 Abs. 2 OG). Zum andern stellt er Behauptungen in Bezug auf die Vollmachten auf und versucht auf dieser Grundlage nachzuweisen, dass die Feststellungen und die Beweiswürdigung des Obergerichts willkürlich sind.
Dabei handelt es sich angesichts der unbestrittenen Feststellung des Obergerichts, dass die Vollmachten im kantonalen Verfahren nicht aufgelegen hätten, um unzulässige neue Vorbringen, auf die nicht eingegangen werden kann.
5.- Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend ist die Gerichtsgebühr dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Dieser hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 17'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 18'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 17. April 2002
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: