Sachverhalt:
A. A.a Am 29. Februar 2008 versteigerte das Betreibungsamt C._ das im Eigentum von X._ stehende Grundstück GB ... in C._. Die D._kasse erhielt den Zuschlag für den Grundstücksteil A und Z._ für den landwirtschaftlichen Grundstücksteil B. Eine von X._ gegen den Steigerungszuschlag erhobene Beschwerde wurde vom Kantonsgericht Schwyz mit Beschluss vom 23. Dezember 2008 abgewiesen, soweit darauf einzutreten war.
A.b Mit zwei Schreiben vom 25. Februar und 20. April 2010 gelangte X._ an das Betreibungsamt C._ und ersuchte um Aufhebung des Steigerungszuschlags für den Grundstücksteil B. Zur Begründung führte er aus, dem Erwerber habe die erforderliche Bewilligung zum Erwerb des landwirtschaftlichen Grundstücks gefehlt. Das Betreibungsamt C._ reagierte nicht auf diese Eingaben.
A.c Am 9. Juni 2010 erhob X._ beim Bezirksgerichtspräsidenten der March als unterer Aufsichtsbehörde Rechtsverweigerungsbeschwerde mit dem sinngemässen Antrag, das Betreibungsamt anzuweisen, mit beschwerdefähiger Verfügung über die Aufhebung des Steigerungszuschlags zu befinden. Am 9. September 2010 trat der Bezirksgerichtspräsident auf die Beschwerde nicht ein.
A.d Dagegen erhob X._ am 20. September 2010 Beschwerde beim Kantonsgericht Schwyz als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde. Er beantragte die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Feststellung, dass die Steigerung bzw. der Zuschlag des Grundstücksteils B aufzuheben sei. Mit Beschluss vom 25. November 2010 wies das Kantonsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
A.e Die von X._ am 4. Januar 2011 dagegen erhobene Beschwerde in Zivilsachen wurde vom Bundesgericht am 28. März 2011 gutgeheissen und die Angelegenheit zu neuer Beurteilung an das Kantonsgericht zurückgewiesen (Urteil 5A_9/2011 vom 28. März 2011). Das Kantonsgericht wurde angehalten, das Verfahren für die Behandlung der Eingaben von X._ zu bestimmen (Rechtsverweigerungsbeschwerde oder Revision) und abzuklären, ob Z._ über eine Erwerbsbewilligung für das Grundstück B verfüge (E. 3 und 4 des genannten Urteils).
B. In der Folge nahm das Kantonsgericht das Verfahren wieder auf und trat mit Verfügung vom 30. Mai 2011 auf die Beschwerde und ein allfälliges Revisionsgesuch nicht ein.
C. Gegen diese Verfügung hat X._ (Beschwerdeführer) am 10. Juni 2011 Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt die Aufhebung der angefochtenen Verfügung. Es sei festzustellen, dass die Steigerung des Grundstücks B aufzuheben sei und dass keine rechtskräftigen Bewilligungen vorgelegen hätten und keine Erwerbsbewilligung beantragt worden sei. Zudem ersucht er um aufschiebende Wirkung.
Das Kantonsgericht hat Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung beantragt, soweit darauf einzutreten sei. Das Betreibungsamt ersucht um Abweisung. Mit Präsidialverfügung vom 27. Juni 2011 ist das Gesuch abgewiesen worden.
In der Sache beantragt das Kantonsgericht, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell, sie abzuweisen. Das Betreibungsamt beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer hat am 18. Juli 2011 repliziert.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen ist gegen den Entscheid der oberen Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen (Art. 75 BGG) unabhängig vom Streitwert zulässig (Art. 72 Abs. 2 lit. a und Art. 74 Abs. 2 lit. c BGG). Sie ist binnen Frist erfolgt (Art. 100 Abs. 2 lit. a BGG). Die nicht näher bezeichnete Eingabe des Beschwerdeführers ist demnach als Beschwerde in Zivilsachen entgegenzunehmen.
2. Der Beschwerdeführer verlangt die Feststellung, dass die Steigerung des Grundstücks B aufzuheben sei. Bereits das Kantonsgericht hat diesen Feststellungsantrag des nicht rechtskundigen Beschwerdeführers dahingehend umgedeutet, dass er die Aufhebung der Steigerung verlange (vgl. Urteil 5A_9/2011 vom 28. März 2011 E. 3). Der zusätzliche Antrag um Feststellung, dass keine rechtskräftigen Bewilligungen vorgelegen hätten und auch keine Erwerbsbewilligung beantragt worden sei, ist überflüssig, da er die Begründung des Antrags auf Aufhebung des Zuschlags betrifft. Im Übrigen wäre er neu und deshalb unzulässig (Art. 99 Abs. 2 BGG).
3. Die Ausgangslage präsentiert sich wie folgt: Streitig ist, ob Z._ über eine Erwerbsbewilligung gemäss Art. 61 ff. des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über das bäuerliche Bodenrecht (BGBB; SR 211.412.11) für den von ihm ersteigerten landwirtschaftlichen Grundstücksteil B verfügt. In den Akten befindet sich eine Feststellungsverfügung des Landwirtschaftsamts vom 28. Februar 2008. Darin wird festgestellt, dass Z._ die Bedingung für den Erwerb gemäss Art. 64 Abs. 1 lit. g BGBB (Erwerb in der Zwangsvollstreckung durch einen pfandgesicherten Gläubiger) erfülle. Diese Verfügung ist ganz am Schluss ergänzt mit der Zeile "Inkraftsetzung: 10. MRZ. 2008".
4. 4.1 Das Kantonsgericht hat beim kantonalen Amt für Landwirtschaft Erkundigungen über die Erwerbsbewilligung von Z._ eingeholt. In den Akten liegen zwei Telefonnotizen vom 14. April bzw. 19. Mai 2011 sowie ein Amtsbericht vom 29. April 2011 (act. 2-4 der kantonsgerichtlichen Akten). Das Kantonsgericht hat festgehalten, diese Unterlagen seien dem Beschwerdeführer zugestellt worden. Dieser habe sich dazu aber nicht vernehmen lassen.
Die Vorinstanz hat hinsichtlich der strittigen Erwerbsbewilligung unter Zuhilfenahme der Auskünfte des Landwirtschaftsamts Folgendes erwogen: Wenn für eine Versteigerung eine Feststellungsverfügung über den Ausnahmegrund nach Art. 64 Abs. 1 lit. g BGBB ausgestellt worden sei, so sei nach der Versteigerung für die definitive bodenrechtliche Erwerbsbewilligung nur zu prüfen, ob es sich um die zuvor angegebene Versteigerung handle oder sich sonst eine Änderung im Sachverhalt ergeben habe. Dies habe das Landwirtschaftsamt getan, indem es am 10. März 2008 auf der Feststellungsverfügung unter "Inkraftsetzung" den Stempel "10. MRZ. 2008" angebracht habe. Damit sei die bisherige Feststellungsverfügung zur Bewilligung ergänzt worden. Soweit der Vernehmlassung des Landwirtschaftsamts vom 30. November 2009 an das Schwyzer Verwaltungsgericht zu entnehmen sei, dass der Bewilligungsbehörde ein Gesuch um Erwerb noch nicht vorliege (vgl. Urteil 5A_9/2011 vom 28. März 2011 E. 4.4), handle es sich nach heutiger Einschätzung des Amts um ein Versehen. Im Übrigen sei die Vorfrage der rechtsgültigen Bewilligung für die SchKG-Aufsichtsbehörden durch das Landwirtschaftsamt verbindlich beantwortet. Dieses führe nämlich aus, ein erneutes Gesuch um Erwerb (d.h. nach Erlass der Feststellungsverfügung) werde nicht verlangt und das Amt werde auf die Bewilligung nicht zurückkommen. Das Kantonsgericht könne den Steigerungszuschlag somit nicht neu beurteilen. Abgesehen davon stellten auch die Grundbuchämter auf die Feststellungsverfügung ab.
4.2 In prozessualer Hinsicht hält das Kantonsgericht dafür, auf die Beschwerde gegen den Zuschlag könne nicht eingetreten werden, da Art. 132a Abs. 3 SchKG dies längstens während eines Jahres zulasse. Auf diesen Zeitrahmen sei auch ein Revisionsgesuch nach § 222 der früheren Schwyzer Zivilprozessordnung vom 25. Oktober 1974 (ehemals SRSZ 232.110; GS 16-563) bundesrechtlich begrenzt. Zudem sei mit der Eingabe an das Betreibungsamt auch die dreimonatige Frist von § 224 Abs. 1 aZPO/SZ versäumt worden. Der Beschwerdeführer habe die sog. Feststellungsverfügung des Landwirtschaftsamts (mit Inkraftsetzungsvermerk) spätestens am 10. November 2009 erhalten. Die Revisionsfrist gegen den kantonsgerichtlichen Beschluss vom 23. Dezember 2008 (vgl. oben lit. A.a.) betreffend den Steigerungszuschlag sei damit spätestens am 10. Februar 2010 abgelaufen. Der Beschwerdeführer habe sich jedoch erst am 25. Februar 2010 und damit verspätet an das Betreibungsamt gewandt.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer rügt die Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) im Zusammenhang mit den vom Landwirtschaftsamt eingeholten Auskünften (act. 2-4; oben E. 4.1). Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass ihm diese Unterlagen vom Kantonsgericht zugestellt wurden, ist aber der Ansicht, dass die Vorinstanz ihn ausdrücklich hätte auffordern müssen, sich zu ihnen zu äussern, was sie nicht getan habe.
5.2 Gehen in einem Gerichtsverfahren Vernehmlassungen und Stellungnahmen von Parteien und Behörden ein, so werden diese den übrigen Verfahrensbeteiligten grundsätzlich zur Kenntnisnahme zugestellt. Das Gericht kann zur Wahrung des rechtlichen Gehörs die Eingaben den Verfahrensbeteiligten mit förmlicher Fristansetzung zur freigestellten Vernehmlassung zukommen lassen. Es kann die Eingabe aber auch ohne ausdrücklichen Hinweis auf die Äusserungsmöglichkeit zur Kenntnisnahme übermitteln. Kommen Verfahrensbeteiligte, welche eine solche Eingabe ohne Fristansetzung erhalten haben, zum Schluss, sie möchten nochmals Stellung nehmen, so sollen sie dies aus Gründen des Zeitgewinns tun, ohne vorher darum nachzusuchen. Nach Treu und Glauben hat dies jedoch umgehend zu erfolgen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 99 f., 100 E. 4.8 S. 105). Es trifft zu, dass das Kantonsgericht den Beschwerdeführer nicht ausdrücklich zur Stellungnahme zu den zugestellten Akten aufgefordert hat. Nach dem Gesagten durfte es darauf verzichten. Der Beschwerdeführer hätte nach der Zustellung der Akten seine Stellungnahme ohne Verzögerung einreichen müssen oder zumindest um die Möglichkeit ersuchen sollen, eine solche einzureichen.
6. Der Beschwerdeführer macht des Weiteren geltend, Z._ verfüge über keine Erwerbsbewilligung für das von ihm ersteigerte Grundstück. Der Zuschlag sei nichtig.
6. Der Beschwerdeführer macht des Weiteren geltend, Z._ verfüge über keine Erwerbsbewilligung für das von ihm ersteigerte Grundstück. Der Zuschlag sei nichtig.
6.1 6.1.1 Der Erwerb eines landwirtschaftlichen Grundstücks erfordert eine Bewilligung (Art. 61 BGBB). Dies gilt auch in der Zwangsvollstreckung (Art. 67 BGBB). Die vorliegende Verfügung des Landwirtschaftsamts vom 28. Februar 2008 ist als Feststellungsverfügung im Sinne von Art. 84 BGBB bezeichnet. Gemäss Art. 84 lit. b BGBB kann bei Vorliegen eines schutzwürdigen Interesses von der Bewilligungsbehörde die Feststellung verlangt werden, ob der Erwerb eines landwirtschaftlichen Grundstücks bewilligt werden kann. Die Feststellungsverfügung stellt eine Art der Auskunftserteilung über die Rechtslage dar, verändert diese aber nicht (BEAT STALDER, in: Das bäuerliche Bodenrecht, Kommentar zum Bundesgesetz über das bäuerliche Bodenrecht vom 4. Oktober 1991, 1995, N. 1 und 3 zu Art. 84 BGBB). Von der Feststellungsverfügung gemäss Art. 84 BGBB ist die Erwerbsbewilligung (Art. 61 ff. BGBB) klar zu unterscheiden. Es handelt sich um verschiedene Verfügungsformen mit je eigenen Zulässigkeitsvoraussetzungen und Rechtswirkungen. Während die Feststellungsverfügung die Rechtslage nicht ändert, werden mit der Bewilligung verbindlich Rechte des Privaten begründet, die Rechtslage also gestaltet. Wird die Bewilligung erteilt, wird dem Privaten das Recht zum Erwerb des fraglichen Grundstücks eingeräumt. Wie bereits im Urteil 5A_9/2011 vom 28. März 2011 E. 4.2 (mit Hinweisen) festgehalten, ersetzt die Feststellungsverfügung die Erwerbsbewilligung nicht. Erst Letztere gestattet den Erwerb eines landwirtschaftlichen Grundstücks. Liegt eine Feststellungsverfügung vor, muss danach immer noch das Bewilligungsverfahren (Art. 83 BGBB) durchlaufen werden, um die Erwerbsbewilligung zu erwirken. Es trifft zwar zu, dass die Feststellungsverfügung für die Bewilligungsbehörde in einem nachfolgenden Bewilligungsverfahren grundsätzlich verbindlich ist. Die Bindungswirkung ist aber eingeschränkt: Zunächst bezieht sich die Bindung einzig auf den Sachverhalt, wie er der Feststellungsverfügung zugrunde lag (STALDER, a.a.O., N. 11 zu Art. 84 BGBB). Kommt die Bewilligungsbehörde des Weiteren zum Schluss, die Feststellungsverfügung sei rechtsfehlerhaft gewesen, kann sie unter Umständen von ihr abweichen. An dieser Stelle braucht nicht erörtert zu werden, wann das Interesse an der richtigen Rechtsanwendung den Vertrauensschutz in die bestehende Verfügung überwiegt. Jedenfalls setzt das Bewilligungsverfahren, welches dem Erlass einer Feststellungsverfügung nachfolgt, eine gewisse Auseinandersetzung mit dem Sachverhalt und den Rechtsgrundlagen voraus. Die Prüfung wird dabei - je nach in Frage stehendem Bewilligungstatbestand - umso intensiver sein müssen, je grösser der zeitliche Abstand zwischen Feststellungsverfügung und Erwerbsbewilligung ist. Eine blosse Feststellungsverfügung genügt als Grundlage des Rechtserwerbs jedoch nicht.
6.1.2 Fehl geht der Hinweis der Vorinstanz auf die angebliche Praxis von Grundbuchämtern, bereits auf die Feststellungsverfügung abzustellen. Gemäss Art. 81 BGBB darf das Grundbuchamt die Eintragung im Hauptbuch nur vornehmen, wenn bei bewilligungspflichtigen Erwerbstatbeständen die erforderliche Bewilligung auch vorliegt. Aus den von der Vorinstanz angeführten Literaturstellen lässt sich nichts anderes ableiten. STALDER vertritt zwar die Auffassung, dass die Feststellungsverfügung den Grundbuchverwalter binde. Er erwähnt an den zitierten Stellen als Anwendungsfälle aber bloss die Feststellung der Bewilligungspflicht (a.a.O., N. 10 zu Art. 84 BGBB), also einen der Fälle von Art. 84 lit. a BGBB, und nicht die Feststellung der Bewilligungsfähigkeit des vorgelegten Geschäfts (Art. 84 lit. b BGBB). Dieser Autor äussert sich des Weiteren zu den Konsequenzen einer fehlerhaften - also ohne Bewilligung - erfolgten Grundbucheintragung (a.a.O., N. 8 i.f. zu Art. 67-69 BGBB), woraus von vornherein nichts zugunsten des Standpunkts der Vorinstanz abgeleitet werden kann.
6.1.3 Das Landwirtschaftsamt hat am 10. März 2008 die Feststellungsverfügung vom 28. Februar 2008 ergänzt, indem es ganz am Schluss der Verfügung hinter dem Wort "Inkraftsetzung" einen Datumsstempel angebracht hat. Gemäss der Einschätzung der Vorinstanz ist dies in der Absicht geschehen, die bestehende, aber keineswegs rechtskräftige Feststellungsverfügung in eine Erwerbsbewilligung umzuwandeln. Ob dies tatsächlich der Meinung des Landwirtschaftsamts entspricht, ist angesichts seiner nicht restlos klaren Ausführungen nicht genau zu erkennen. So scheint eine der Stellungnahmen des Landwirtschaftsamts eher darauf hinzudeuten, dass es sich bei einer Zwangsversteigerung mit einer vorgängigen Feststellungsverfügung begnügt. Damit könnten - so das Amt - die Interessenten insbesondere vermeiden, bei der Versteigerung den Betrag für die Kosten einer neuen Versteigerung zu hinterlegen. Sei hingegen der Betrag hinterlegt worden, werde nachträglich eine Erwerbsbewilligung ausgestellt. Es werde also entweder die eine oder die andere Verfügung erlassen; zweimal dasselbe abzuklären, sei nicht sinnvoll. So werde denn auch im vorliegenden Fall keine Erwerbsbewilligung ausgestellt (act. 2).
Wie es sich mit der Praxis des Landwirtschaftsamts genau verhält, kann dahingestellt bleiben. Dass eine Feststellungsverfügung allein nicht genügt, wurde bereits gesagt (E. 6.1.1). Eine (unechte) Ausnahme wäre nur dann zuzulassen, wenn die zuständige Behörde die Verfügung bloss falsch bezeichnet hätte und sie in Tat und Wahrheit keine Feststellungsverfügung darstellt, sondern eine Erwerbsbewilligung. Vorliegend scheint dem Landwirtschaftsamt aber bewusst gewesen zu sein, dass die (bereits getroffene) Feststellung allein nicht ausreicht. Es hätte sonst kein Grund bestanden, die Verfügung mit der Zeile "Inkraftsetzung: 10. MRZ. 2008" zu ergänzen. Um eine Rechtskraftbestätigung kann es sich offensichtlich nicht handeln, da die Beschwerdefrist gemäss Rechtsmittelbelehrung auf der Verfügung dreissig Tage beträgt. Mit dem Anbringen der Zeile "Inkraftsetzung: 10. MRZ. 2008" konnte das Landwirtschaftsamt allerdings keine Erwerbsbewilligung erteilen. Die Zeile hat keinen erkennbaren Gehalt. Es geht daraus nicht hervor, ob und welche Rechte gewährt und welche Pflichten auferlegt werden sollten. Die Zeile kann auch nicht als Erläuterung eines vorher unklaren Entscheids verstanden werden. Das Dispositiv der Feststellungsverfügung wurde in keiner Weise geändert oder ergänzt und es wurde auch nicht verdeutlicht. Ebenso wenig ist die Begründung ergänzt worden. Es ist deshalb nicht ersichtlich, dass der sog. Inkraftsetzung eine nochmalige - wenn auch allenfalls reduzierte - Sachverhalts- und Rechtsprüfung vorangegangen wäre. Die Vorinstanz verlangt zu Recht eine solche Prüfung (oben E. 6.1.1). Sie legt aber nicht dar, wie aus dem blossen Vermerk "Inkraftsetzung: 10. MRZ. 2008" abgeleitet werden soll, sie habe tatsächlich stattgefunden. Schliesslich fehlt es an einer Unterschrift und einer Rechtsmittelbelehrung. Zusammengefasst ordnet die "Inkraftsetzung" mit Datumsstempel überhaupt nichts an und erfüllt die Mindestanforderungen an eine Verfügung nicht (dazu <ref-ruling> E. 4.3 S. 44 f. mit Hinweisen). Der Erwerb des fraglichen Grundstücks wurde mit ihr allein oder in Kombination mit der vorangegangenen Feststellungsverfügung nicht bewilligt.
6.1.4 Eine Erwerbsbewilligung wird nur auf Gesuch hin erteilt. Aus der Feststellungsverfügung vom 28. Februar 2008 ergibt sich, dass Z._ am 26. Februar 2008 um Feststellung der Bewilligungsfähigkeit des Erwerbs ersucht hat und nicht um Erteilung der Erwerbsbewilligung selber. Ob seine Eingabe als Gesuch um Erteilung der Erwerbsbewilligung hätte behandelt werden können, lässt sich anhand der vorliegenden Akten nicht beurteilen. Es wäre jedenfalls nicht ausgeschlossen, die Bewilligung vor der Versteigerung zu erteilen. Art. 67 Abs. 1 BGBB geht davon aus, dass der Ersteigerer die Bewilligung (womit das Gesetz die Erwerbsbewilligung meint und nicht eine Feststellungsverfügung) anlässlich der Zwangsversteigerung bereits vorlegen kann. Kann er dies nicht, muss er die Kosten für eine neue Versteigerung hinterlegen und binnen zehn Tagen nach dem Zuschlag das Bewilligungsgesuch vorlegen. Aus dieser gesetzlichen Konzeption folgt, dass er bereits vor der Zwangsversteigerung die Bewilligung des zukünftigen Erwerbs beantragen könnte. Angesichts der zeitlichen Nähe des Gesuchs von Z._ zur bevorstehenden Steigerung wäre eine entsprechende Interpretation allenfalls möglich gewesen. Sollte Z._ um Erteilung der Erwerbsbewilligung ersucht haben, so spricht nichts dagegen, dass das zuständige Amt das Verfahren noch zu Ende führt. Der Inkraftsetzungsstempel war offensichtlich untauglich, dies zu tun.
6.1.5 Nach dem derzeitigen Aktenstand verfügt Z._ somit über keine Erwerbsbewilligung für das von ihm ersteigerte Grundstück B. Die Beschwerde ist insofern begründet.
6.2 Es bleibt zu prüfen, ob auf das Fehlen der Erwerbsbewilligung im vorliegenden Aufsichtsverfahren überhaupt noch zurückgekommen werden kann. Die Vorinstanz hat dies verneint.
6.2.1 Das BGBB regelt die Anfechtung des Zuschlags in der Zwangsversteigerung nicht. Abzustellen ist deshalb grundsätzlich auf die entsprechenden Regeln des SchKG. Gemäss Art. 132a Abs. 2 SchKG beginnt die Beschwerdefrist nach Art. 17 Abs. 2 SchKG, wenn der Beschwerdeführer von der angefochtenen Verwertungshandlung Kenntnis erhalten hat und der Anfechtungsgrund für ihn erkennbar geworden ist. Das Beschwerderecht erlischt jedoch nach Art. 132a Abs. 3 SchKG ein Jahr nach der Verwertung. Im vorliegenden Verfahren hat der Beschwerdeführer diese Fristen nicht eingehalten. Dies schadet ihm jedoch aus mehreren Gründen nicht.
6.2.1.1 Anfechtungsobjekt ist nicht der Zuschlag an sich, auch wenn die Beschwerde letztlich auf dessen Aufhebung abzielt. Der Zuschlag ist nämlich seinerzeit nicht zu Unrecht erfolgt. Wie bereits erwähnt (oben E. 6.1.4) darf der Zuschlag erteilt werden, ohne dass bereits eine Erwerbsbewilligung vorliegt (Art. 67 Abs. 1 BGBB). Gemäss Art. 67 Abs. 2 BGBB hebt die Steigerungsbehörde jedoch den Zuschlag auf und ordnet eine neue Versteigerung an, wenn der Ersteigerer kein Gesuch einreicht - gemeint ist ein Gesuch um Bewilligung des Erwerbs - oder die Bewilligung verweigert wird. Der Zuschlag war somit - wenigstens unter diesem Aspekt und soweit hier zu beurteilen - nicht von Anfang an mangelhaft. Mangelhaft ist vielmehr das spätere Untätigbleiben des Betreibungsamtes, wenn der Ersteigerer keine Erwerbsbewilligung bzw. nicht einmal das Gesuch um Erteilung der Erwerbsbewilligung vorlegt. Die Beschwerde richtet sich gegen dieses Untätigbleiben des Betreibungsamtes. Es handelt sich demnach um einen Unterfall einer Rechtsverweigerungs- oder Rechtsverzögerungsbeschwerde. Gegen Rechtsverweigerung und -verzögerung kann jederzeit Beschwerde geführt werden (Art. 17 Abs. 3 SchKG). Die Einjahresfrist von Art. 132a Abs. 3 SchKG ist nicht anwendbar. Art. 132a Abs. 3 SchKG anzuwenden wäre auch nicht angebracht, da die Beständigkeit des Zuschlags von Entwicklungen abhängt, die länger dauern können als die vorgesehene Jahresfrist.
6.2.1.2 Dass der Beschwerdeführer nicht verspätet vorgegangen ist, wird bestätigt durch die Rechtsfolgen eines Zuschlags ohne nachfolgende Erteilung der Erwerbsbewilligung. Gemäss Art. 70 BGBB sind Rechtsgeschäfte unter anderem dann nichtig, wenn sie den Bestimmungen über den Erwerb von landwirtschaftlichen Gewerben und Grundstücken (Art. 61 bis 69 BGBB) zuwiderlaufen. Art. 70 BGBB spricht von nichtigen Rechtsgeschäften und zielt damit insbesondere auf Kaufverträge unter Privaten. Bei der Zwangsversteigerung handelt es sich nicht um ein Rechtsgeschäft, sondern um einen Hoheitsakt (<ref-ruling> E. 3a S. 107 mit Hinweisen). Die Norm umfasst aber nicht nur Rechtsgeschäfte, sondern allgemein bewilligungspflichtige Erwerbstatbestände. Dies ergibt sich bereits aus dem Wortlaut, welcher mit dem Hinweis auf Art. 61 bis 69 BGBB die Zwangsversteigerung (Art. 67 BGBB) mit einschliesst. Auch die systematische Stellung der Norm im allgemeinen Teil über die zivil- und verwaltungsrechtlichen Folgen von Mängeln spricht für dieses Verständnis. Schliesslich legen auch Sinn und Zweck der Nichtigkeitsfolge ihre Anwendung auf die Zwangsvollstreckung nahe. Die Einschränkungen im Verkehr mit landwirtschaftlichen Grundstücken, die im Interesse des Bauernstandes erlassen wurden (vgl. Art. 1 BGBB), sollen mit ihr wirksam abgesichert werden. Es ist nicht ersichtlich, wieso der private rechtsgeschäftliche Verkehr diesbezüglich anders behandelt werden sollte als der Erwerb an einer Zwangsversteigerung. Bei einem Erwerb in der Zwangsversteigerung bestehen bereits insofern Erleichterungen, als auch dem Pfandrechtsinhaber, der nicht Selbstbewirtschafter ist, der Erwerb gestattet werden kann (Art. 64 Abs. 1 lit. g BGBB). Weitere Erleichterungen zu gewähren, ist nicht angezeigt.
6.2.1.3 Ein ohne Erwerbsbewilligung erteilter Zuschlag ist jedoch nicht ohne weiteres nichtig, da er gemäss Art. 67 Abs. 1 BGBB auch ohne die Bewilligung erfolgen kann (vgl. oben E. 6.1.4). Von unmittelbarer Nichtigkeit könnte nur gesprochen werden, wenn das Gesuch um Bewilligung des Erwerbs im Zeitpunkt der Steigerung bereits rechtskräftig abgewiesen wäre. Liegt bei der Steigerung noch keine Erwerbsbewilligung vor, steht die Wirksamkeit des Zuschlags unter der - allenfalls doppelten - Bedingung, dass das Bewilligungsverfahren eingeleitet wird, falls dies nicht schon geschehen ist, und mit einem den Erwerb bewilligenden Entscheid abgeschlossen wird. Bis zu diesem Zeitpunkt befindet sich der Zuschlag noch in der Schwebe (vgl. STALDER, a.a.O., N. 5 und 8 zu Art. 70 BGBB). Fällt eine der Bedingungen aus, d.h. wird das Gesuch nicht innert zehn Tagen eingereicht oder wird die Bewilligung verweigert, so hebt die Steigerungsbehörde den Zuschlag auf und ordnet eine neue Versteigerung an (Art. 67 Abs. 2 BGBB). Mit dieser Handlung stellt das Betreibungsamt die nachträglich eingetretene Nichtigkeit des Zuschlags fest.
6.2.1.4 Der Beschwerdeführer beruft sich auf die Nichtigkeit des Zuschlags. Nichtigkeit kann jederzeit geltend gemacht werden und die nichtige Verfügung kann und soll jederzeit von Amtes wegen aufgehoben werden, ausser der Steigerungszuschlag könne nicht mehr rückgängig gemacht werden (<ref-ruling> E. 2 S. 96 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 61, 64 E. 2 S. 66). Wann die Steigerung nicht mehr rückgängig zu machen ist, kann an dieser Stelle offen bleiben. Insbesondere braucht nicht geklärt zu werden, ob nach der Verteilung des Steigerungserlöses eine Aufhebung der Steigerung nicht mehr in Betracht kommt (so allgemein <ref-ruling> [Regeste], wobei aber aus E. 2 S. 66 hervorgeht, dass einzig ein Spezialfall beurteilt wurde; abweichend BGE 73 III 23 E. 2 S. 25 f.). Laut Vernehmlassung des Betreibungsamts C._ scheint der Erlös der fraglichen Steigerung noch nicht verteilt worden zu sein.
In Abweichung von diesen Grundsätzen hat die bundesgerichtliche Rechtsprechung aus Rücksicht auf den Erwerber die Nichtigerklärung eines Zuschlags mehr als ein Jahr nach der Steigerung nicht mehr zugelassen, wobei diese Ausnahme selber wiederum von Gegenausnahmen durchbrochen wurde, soweit der Erwerber nicht schutzwürdig war (BGE 73 III 23 E. 2 S. 26; <ref-ruling> E. 2 S. 97; Urteil 7B.202/2005 vom 16. Januar 2006 E. 4.1.3; offengelassen in BGE <ref-ruling> E. 2 S. 61). Wenn der Erwerber vorliegend im Sinne dieser Rechtsprechung geschützt werden müsste, wäre das Betreibungsamt C._ zum Zeitpunkt der Eingaben des Beschwerdeführers zu Recht nicht mehr tätig geworden. Der Erwerber ist allerdings bei der Versteigerung eines landwirtschaftlichen Grundstücks grundsätzlich nicht schutzwürdig, soweit es um die Erwerbsbewilligung geht. Dem Erwerber eines landwirtschaftlichen Grundstücks muss die Bewilligungspflicht bekannt sein. Es liegt an ihm, das entsprechende Verfahren in Gang zu bringen. Eine starre Einjahresfrist zur Geltendmachung der Nichtigkeit ist den Umständen auch nicht angemessen. Das Bewilligungsverfahren, inklusive Rechtsmittelverfahren, kann über ein Jahr dauern. Endet es mit der Nichterteilung der Bewilligung, muss die nachträglich eingetretene Nichtigkeit des Zuschlags noch geltend gemacht werden können. Eine andere Lösung würde letztlich zu einer Vereitelung des Zwecks des BGBB führen, einzig einem beschränkten Personenkreis den Erwerb landwirtschaftlicher Grundstücke zu gestatten.
6.2.1.5 Dem Beschwerdeführer kann schliesslich auch nicht vorgeworfen werden, das Verfahren in rechtsmissbräuchlicher Weise verzögert zu haben. Das Kantonsgericht hat den Zeitpunkt, in welchem er die Feststellungsverfügung mit Inkraftsetzungsvermerk erhalten hat, zwischen August 2009 und 10. November 2009 angesiedelt. Wenn er sich daraufhin erst im Februar 2010 an das Betreibungsamt gewandt hat, kann darin kein Rechtsmissbrauch erblickt werden.
6.2.2 Der Beschwerdeführer hat demnach die Aufhebung des Zuschlags an Z._ nicht verspätet verlangt.
6.2.3 Es steht noch nicht fest, ob das Betreibungsamt den Zuschlag aufheben muss. Die Erwerbsbewilligung ist nicht rechtskräftig verweigert worden. Vielmehr stehen - soweit ersichtlich - zurzeit zwei Varianten zur Debatte. Entweder hat Z._ das Bewilligungsverfahren gar nie eingeleitet oder er hat es zwar eingeleitet, das Landwirtschaftsamt hat dieses aber nicht korrekt zum Abschluss gebracht. Die erste Variante muss im Hinblick auf die Steigerung grundsätzlich gleich behandelt werden wie eine Verweigerung der Bewilligung. Ansonsten könnte das Verfahren auf unbestimmte Zeit verschleppt werden. Die Frist von zehn Tagen gemäss Art. 67 BGBB soll dafür sorgen, dass das Verfahren zügig angehoben wird. Geschieht dies nicht, ist der Zuschlag aufzuheben. Eine Ausnahme ist allenfalls dann zu gewähren, wenn sich der Ersteigerer zu Unrecht auf eine Auskunft des zuständigen Amts verlassen hat, dass es gar keine weitere Bewilligung mehr brauche. Bei der zweiten Variante ist nicht ausgeschlossen, dass das Landwirtschaftsamt das Verfahren noch korrekt zu Ende führt. Welche der beiden Konstellationen vorliegt, lässt sich anhand der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen nicht bestimmen. Die Beschwerde ist demnach teilweise gutzuheissen und die Sache erneut an das Kantonsgericht zurückzuweisen, welches alsdann darüber zu befinden hat, ob der Zuschlag vom Betreibungsamt aufzuheben ist oder nicht.
7. Auf die Erhebung von Gerichtskosten ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 4 BGG). Dem nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer ist kein zu entschädigender Aufwand entstanden (Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und die Verfügung des Vizepräsidenten der oberen kantonalen Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibung und Konkurs am Kantonsgericht Schwyz vom 30. Mai 2011 aufgehoben. Die Angelegenheit wird zu neuer Beurteilung im Sinne der Erwägungen an das Kantonsgericht Schwyz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, Z._ und dem Kantonsgericht Schwyz, 2. Rekurskammer, als obere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibung und Konkurs, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. November 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg