Fatti:
A.
Il 10 dicembre 2009 A._, nata nel 1959, attiva in qualità di docente di lingue (di seguito anche quale direttrice di scuola di lingue), ha presentato una domanda di prestazioni AI lamentando "fibromialgia, artrosi, ernie cervicali, cefalea, emicrania, dolori alla schiena, tunnel carpale" e i postumi di uninfortunio del 17 maggio 2009 nel quale ha riportatoalcune contusioni alle vertebre.
Esperiti gli accertamenti medici ed economici del caso, tra cui la perizia pluridisciplinare del 14 marzo 2012 di natura reumatologica (dott. M. Salvi), neurologica (dott. J.-P. Hungerbühler) e psichiatrica (dott. G. Corazza) a cura del CEMed Centre d' B._, Nyon, che ha attestato sostanzialmente un'abilità lavorativa a tempo pieno ma con riduzione del rendimento del 30 % al massimo nella sua attività abituale, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (di seguito UAI) con progetto di decisione del 20 novembre 2012ha respinto la domanda di prestazioni per carenza di invalidità (grado d'invalidità inferiore al 40 %). Preso atto delle successive osservazioni, rispettivamente dei nuovi atti medici prodotti dall'assicurata, l'UAI ha proceduto a un complemento istruttorio, segnatamente di natura valetudinaria, come pure a un aggiornamento di natura economica, confermando il rifiuto di prestazioni (decisione del 14 agosto 2013).
B.
A._ si è aggravata il 14 settembre 2013 al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino al quale, dopo aver censurato una violazione del diritto di essere sentito per la procedura relativa alla perizia pluridisciplinare, ha chiesto in via principale l'allestimento di una perizia giudiziaria a spese dell'amministrazione con contestuale determinazione in merito all'aspetto economico, mentre in via subordinata ha postulato il rinvio degli atti all'amministrazione per ulteriori accertamenti medici ed economici.
Con pronuncia del 28 luglio 2014 il Tribunale cantonale ha respinto il ricorso, confermando il rifiuto del diritto a una rendita d'invalidità e ritenendo non necessari ulteriori approfondimenti medici.
C.
L'assicurata ha presentato il 3 settembre 2014 un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, cui chiede di annullare il giudizio cantonale e di rinviare gli atti all'UAI per l'allestimento di una nuova perizia pluridisciplinare e nuova determinazione del grado d'invalidità.

Diritto:
1.
Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (<ref-law>; cfr. tuttavia l'eccezione del cpv. 2), non essendo vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità precedente. Per contro, in linea di principio, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti eseguito dall'autorità inferiore (<ref-law>) e vi si può scostare solo se è stato svolto in modo manifestamente inesatto (<ref-ruling> consid. 4.1.2 pag. 62 seg.), o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>), e a condizione che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>).
2.
2.1. Oggetto del contendere è determinare se la ricorrente ha diritto a una rendita d'invalidità.
2.2. Preliminarmente occorre ricordare che il giudice delle assicurazioni sociali, ai fini dell'esame della vertenza, si fonda di regola sui fatti che si sono realizzati fino al momento dell'emanazione della decisione amministrativa, che delimita così il suo potere cognitivo dal profilo temporale. La decisione dell'UAI del 14 agosto 2013 circoscrive pertanto l'oggetto della lite che può essere deferito dal profilo temporale al tribunale per mezzo di ricorso (<ref-ruling> consid. 1.2 pag. 4; cfr. pure sentenze 9C_863/2014 del 23 marzo 2015 consid. 3.2.2 e 8C_792/2014 del 23 marzo 2015 consid. 3.3) e dunque quanto esula dalla stessa è inammissibile.
3.
3.1. Sul piano formale, la ricorrente contesta il giudizio impugnato invocando una violazione del diritto di essere sentito per difetto di motivazione, nel senso che l'amministrazione non avrebbe motivato perché il nuovo progetto di decisione del 20 novembre 2012 - in cui la rendita d'invalidità era negata - avrebbe annullato e sostituito il precedente progetto del 12 aprile 2011, in cui si prospettava una rendita d'invalidità del 50 %.
3.2. La violazione del diritto di essere sentito per carenza di motivazione della decisione impugnata (su questa nozione cfr. <ref-ruling> consid. 4.1 pag. 88 e riferimenti) è una censura che non è fondata nel caso in esame, nella misura in cui l'UAI nel progetto di decisione del 20 novembre 2012 ha menzionato i motivi alla base del proprio rifiuto di prestazioni, segnatamente alla luce della documentazione medica raccolta, con particolare riferimento agli esiti della perizia pluridisciplinare del 14 marzo 2012, come pure avuto riguardo alla residua capacità di guadagno. Il precedente progetto del 12 aprile 2011, peraltro subito sospeso dall'UAI il 13 maggio 2011, considerati gli ulteriori accertamenti in corso, è stato per questo motivo annullato e sostituito. Si rammenta che l'obbligo di motivazione ha lo scopo, da un lato, di porre la persona interessata nelle condizioni di comprendere le ragioni poste a fondamento della decisione, di rendersi conto della portata del provvedimento e di poterlo impugnare con cognizione di causa, e, dall'altro, di permettere all'autorità di ricorso di esaminare la fondatezza della decisione medesima. Ciò non significa tuttavia che l'autorità sia tenuta a pronunciarsi in modo esplicito ed esaustivo su tutte le argomentazioni addotte; essa può occuparsi delle sole circostanze rilevanti per il giudizio, atte ad influire sulla decisione (<ref-ruling> consid. 3.2 pag. 236; <ref-ruling> consid. 2b pag. 102; <ref-ruling> consid. 2c pag. 372). Nel caso in rassegna, ad ogni modo, la ricorrente non sostiene che non è stata in grado di capire la portata del progetto di decisione 20 novembre 2012 e di impugnarlo con conoscenza di causa.
4.
4.1. Il Tribunale cantonale, aderendo alla perizia pluridisciplinare del 14 marzo 2012 del CEMed di Nyon, come pure ai successivi complementi di natura valetudinaria, ha accertato che la ricorrente soffre di una patologia reumatologica (sono stati diagnosticati disturbi degenerativi del rachide cervicale con discopatie e stenosi foraminale destro C5-C6 [2009], una fibromialgia, una possibile tendinopatia della cuffia dei rotatori della spalla destra presente dal 2004 e un'artrosi iniziale delle mani), un'affezione neurologica (cefalee tensionali e un disturbo moderato bilaterale di conduzione del nervo mediano al tunnel del carpo) e una psichiatrica (sindrome da dolore somatoforme persistente). Unicamente le affezioni di natura reumatologica hanno ripercussioni sulla capacità lavorativa della ricorrente. L'attività lavorativa d'insegnante della ricorrente è esigibile a tempo pieno ma con diminuzione di rendimento del 30 % al massimo. Infine, l'istanza giudiziaria cantonale ha ritenuto che, mettendo a frutto la capacità lavorativa residua nella sua attività lavorativa, la ricorrente conseguirebbe un reddito corrispondente al 70 % del reddito realizzabile senza danno alla salute (100 %), ottenendo una perdita di guadagnodel 30 %.
4.2. La ricorrente censura carenze formali e materiali in relazione alla procedura di cui alla perizia pluridisciplinare, come pure contesta gli esiti di natura medica ritenuti dall'UAI e infine, da un punto di vista economico, postula l'applicazione del metodo dei raffronti dei redditi per la determinazione del grado d'invalidità, ivi incluso il riconoscimento di una riduzione del 10 % per ragioni sociali.
5.
5.1. Per quanto riguarda la perizia pluridisciplinare svolta presso il CEMed di Nyon, la ricorrente evidenziauna violazione del suo diritto di partecipare alla proceduraistruttoria, così come sarebbe stato precisato nella più recente giurisprudenza del Tribunale federale (<ref-ruling>). In particolare, essa avrebbe preso conoscenza della perizia e di tutti gli atti valetudinari connessi solo dopo l'emanazione del progetto di decisione del 20 novembre 2012, come pure non le sarebbero mai state sottoposte preventivamente le domande peritali. Nel contestare la valutazione dell'istanza precedente, la ricorrente riprende in gran parte testualmente le considerazioni espresse in sede cantonale e non si confronta di riflesso, come dovrebbe, con le argomentazioni sviluppate dal Tribunale cantonale. In questa misura il ricorso pone evidenti problemi di ammissibilità (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4 pag. 176). Ma anche laddove non si esaurisce in una mera ripetizionedel gravame cantonale, l'atto ricorsuale è infondato. L'istanza cantonale ha già evidenziato come vi sia stata effettivamente in un primo tempo una violazione - non grave - del diritto di essere sentito, che è poi stata sanata: l'assicurata ha infatti potuto esprimersi sul contenuto della perizia pluridisciplinare prima dell'emanazione della decisione del 14 agosto 2013. Peraltro, l'amministrazione ha proceduto a ulteriori accertamenti in seguito alle obiezioni sollevate dall'assicurata, segnatamente alla nuova documentazione medica allegata.
5.2.
5.2.1. La ricorrente invocainoltre una violazione degli art. 72 bis cpv. 1 OAI, 43 e 44 LPGA, nella misura in cui i medici del C._ (SMR), chiamati a pronunciarsi dopo la perizia pluridisciplinare del 14 marzo 2012, non sarebbero stati designati con il metodo aleatorio.
5.2.2. Ancora una volta la ricorrente si limita a ribadire quanto sostenuto dinnanzi all'istanza cantonale, oltre che criticare in maniera appellatoria - e dunque inammissibile - la pronuncia impugnata, con considerazioni in contrasto con la realtà fattuale. In seguito ai rapporti medici prodotti dalla ricorrente, l'amministrazione ha chiesto ai periti del CEMed di prendere posizione. Ne è seguito il rapporto completivo del CEMed del 26 aprile 2013, nel quale sono stati sostanzialmente confermati i risultati della perizia pluridisciplinare del 14 marzo 2012, con l'unica riserva della tematica relativa alle affezioni psichiche per il periodo successivo alla perizia, per la quale si è proceduto a una visita specialistica presso il SMR al fine di aggiornare lo status psichico. In tale contesto non è ravvisabile alcuna violazione nel senso auspicato dalla ricorrente, le cui censure sono da respingere, nella misura in cui sono ammissibili.
5.3.
5.3.1. A detta della ricorrente, la valutazione medica sulla sua capacità lavorativa residua nell'attività di docente di lingue stabilita nella perizia pluridisciplinare del 14 marzo 2012 - attività esigibile a tempo pieno ma con riduzione di rendimento del 30 % al massimo - non sarebbe condivisibile. Essa postula un grado di incapacità lavorativa del 50 %, con il rilievo che "...all'assicurata non può esser chiesto di condurre un'autovettura, ed a tal proposito si rammenta come il posto di lavoro presso il liceo di Bellinzona non è garantito, così come nemmeno va dimenticato che è ormai da lungo tempo che a causa della sua malattia l'assicurata è assente dal mondo dell'insegnamento" (n. 2.6. memoriale di ricorso).
5.3.2. Per giurisprudenza, gli accertamenti dell'autorità cantonale di ricorso in merito al danno alla salute, alla capacità lavorativa dell'assicurato e all'esigibilità di un'attività professionale - nella misura in cui quest'ultimo giudizio non si fonda sull'esperienza generale della vita - costituiscono questioni di fatto, che possono essere riesaminate da questa Corte solo in maniera molto limitata (<ref-ruling> consid. 3.2 pag. 398).
5.3.3. Riguardo alla valutazione della capacità lavorativa residua, il ricorso si dilunga in considerazioni per molti aspetti di natura appellatoria - e in quanto tali inammissibili - fornendo semplicemente un diverso apprezzamento degli atti medici. Questo tema concerne tuttavia questioni di fatto, il cui accertamento e apprezzamento da parte del primo giudice vincolano di principio il Tribunale federale (cfr. consid. 1 suesposto).
5.3.4. Ora, nel caso in esame, non vi sono validi motivi per scostarsi dalla pronuncia impugnata laddove il Tribunale cantonale, aderendo agli esiti degli approfondimenti medici, ha ritenuto una capacità lavorativa residua della ricorrente nella sua professione d'insegnante di lingue: tale attività è esigibile al 100 % con riduzione del rendimento del 30 % al massimo a causa dei dolori. Il perito ha inoltre specificato che, nell'ipotesi in cui la classica lavagna nera della docente di lingue sia sostituita, per esempio da una lavagna luminosa, la capacità lavorativa è piena. Da rilevare altresì che a nulla soccorre il tentativo della ricorrente di addurre nuova documentazione medica attestante un'incapacità lavorativa del 50 %, atteso che, come già menzionato in precedenza, la decisione del 14 agosto 2013 costituisce il limite temporale dell'oggetto del litigio. Nemmeno il preteso fatto che la ricorrente non avrebbe concretamente più esercitato la propria attività lavorativa non le è di ausilio, in quanto per l'assicurazione invalidità rilevante è che il perito ha ritenuto esigibile tale attività. Da ultimo è inconferente la censura della ricorrente secondo cui dalla perizia pluridisciplinare emergerebbe che non le si sarebbe potuto richiedere di viaggiare in auto da sola su lunghi tragitti, rendendo cosi i mpossibile l'esercizio della sua professione presso il liceo di Bellinzona essendo lei domiciliata ad Ascona. Per la professione di insegnante, la guida di un'auto non è infatti una conditio sine qua non.
5.3.5. Gli esiti cui è giunta la perizia pluridisciplinare del 14 marzo 2012, come quelli dei vari complementi valetudinari alla base della decisione di rifiuto di una rendita d'invalidità del 14 agosto 2013, meritano quindi piena conferma. L'istanza giudiziaria cantonale poteva pertanto senza arbitrio procedere a un apprezzamento anticipato delle prove e rinunciare ai complementi istruttori chiesti dalla ricorrente (<ref-ruling> consid. 3 pag. 157).
6.
La ricorrente contesta il calcolo dell'invalidità effettuato dal Tribunale cantonale e in particolare censura l'accertamento del reddito da invalido. In sintesi, essa rimprovera al giudice di prime cure di non aver usato i dati statistici e dunque il mancato utilizzo del metodo del raffronto dei redditi con la relativa riduzione dal reddito da invalido teorico del 10 % per ragioni sociali, ciò che avrebbe portato, a suo dire, almeno a un quarto di rendita.
6.1. Le regole legali e giurisprudenziali relative al modo di effettuare il confronto di redditi sono questioni di diritto liberamente riesaminabili (<ref-ruling> consid. 3.4 pag. 348; <ref-ruling> consid. 1 pag. 30). Per contro, la determinazione - in applicazione delle predette regole - dei due redditi ipotetici di confronto costituisce un accertamento di fatto - solo difficilmente riesaminabile, nei limiti indicati al consid. 1 - se si basa su un apprezzamento concreto delle prove, mentre configura una questione di diritto se si orienta all'esperienza generale della vita (<ref-ruling> consid. 3.3 pag. 399).
6.2. Appurato che la ricorrente, come ritenuto dal tribunale cantonale,potrebbevalorizzare in maniera ragionevolmente esigibile la sua capacità lavorativa residua,riprendendo la sua precedente attività e realizzando un reddito che corrisponde al 70 % di quello senza danno alla salute, la perdita di guadagno della stessa ammonta al 30 %, ciò che esclude il diritto a una rendita d'invalidità. In concreto la ricorrente è in grado di riprendere - seppure con una capacità lavorativa limitata - un impiego nel suo precedente ambito di attività. In tal modo è possibile procedere a un confronto percentuale per valutare la perdita di guadagno e, di conseguenza, l'invalidità nella parte dedicata all'esercizio di un'attività lucrativa (cfr. <ref-ruling> consid. 3a pag. 313 con riferimenti; cfr. pure sentenza 9C_884/2014 del 24 aprile 2015 consid. 5). Solo nella misura in cui la persona interessata non sfrutta in maniera ragionevolmente esigibile la capacità lavorativa residua, il reddito da invalido va determinato alla luce dei dati forniti dalle statistiche salariali come risultano segnatamente dall'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari (ISS), edita dall'Ufficio federale di statistica (<ref-ruling> consid. 3b pag. 76 seg. con riferimenti). In tale contesto non vi è spazio per le critiche relative alla scelta del metodo di calcolo, né alle percentuali di riduzione applicabili nell'ambito dell'utilizzo dei metodi statistici.
7.
Ne consegue che, nella limitata misura della sua ammissibilità, l'impugnativa dev'essere respinta. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 800.- sono poste a carico della ricorrente.
3.
Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.