Sachverhalt:
A. Am 18. August 2010 stellte das Amt für Hochbauten der Stadt Zürich ein Baugesuch für den Ersatzneubau einer Kindertagesstätte auf den städtischen Grundstücken Kat.-Nrn. HO2592 und HO892 an der Fehrenstrasse in Zürich. Die vom Bauvorhaben im Wesentlichen betroffene Parzelle Kat.-Nr. HO2592 (im Folgenden: Baugrundstück) liegt in der Wohnzone W3 mit einem vorgeschriebenen Mindestwohnanteil von 90%. Das im nördlichen Randbereich im Zusammenhang mit der Aussenraumgestaltung betroffene Grundstück Kat.-Nr. HO892 liegt in der Zone für öffentliche Bauten Oe4F. Auf diesem befinden sich die Schulhäuser Ilgen A und B sowie eine Turnhalle. Auf dem Baugrundstück stehen zurzeit zwei Gebäude, in denen zum einen ein Kindergarten, zum anderen ein Kinderhort untergebracht ist. Es ist vorgesehen, das Hortgebäude abzureissen und durch einen Neubau zu ersetzen, in welchem eine zentrale Kindertagesstätte betrieben werden soll. Diese ist mittelfristig auf 140 Kinder ausgelegt. Dem geplanten Bauvorhaben sollen mehrere Bäume weichen.
Am 30. November 2010 erteilte die Bausektion der Stadt Zürich (im Folgenden: Bausektion bzw. Baubehörde) für das Projekt die baurechtliche Bewilligung; dies unter ausnahmsweiser Befreiung vom Mindestwohnanteil gestützt auf § 220 des Gesetzes des Kantons Zürich über die Raumplanung und das öffentliche Baurecht vom 7. September 1975 (PBG; LS 700.1).
B. Dagegen rekurrierte X._, Eigentümerin der nordöstlich des Baugrundstücks angrenzenden Liegenschaft Kat.-Nr. HO2591, beim Baurekursgericht des Kantons Zürich. Dieses hiess den Rekurs am 8. Juli 2011 gut. Das Gericht kam zum Schluss, es bestünden keine besonderen Verhältnisse, welche eine Ausnahmebewilligung rechtfertigten.
Die vom Hochbaudepartement und der Bausektion der Stadt Zürich dagegen erhobenen Beschwerden vereinigte das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und hiess diese am 22. Februar 2012 gut. Es begründete seinen Entscheid damit, die Erteilung der Ausnahmebewilligung sei angesichts der besonderen Verhältnisse zulässig. Auch die Fällung mehrerer Bäume auf dem Baugrundstück sei nicht zu beanstanden.
C. Dagegen führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt:
"1. Es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben, und die Baubewilligung für den Ersatzneubau eines Kinderhorts auf den Grundstücken Kat.-Nrn. HO2592 und HO892 in Zürich 7 - Hottingen sei zu verweigern.
2. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und zur erneuten Entscheidfindung nach erstmaliger Durchführung der notwendigen Prozesshandlungen durch die Rekursinstanz an diese zurückzuweisen.
3. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
4. Die Beschwerdegegner seien zu verpflichten, die Kosten der vorangegangenen und des vorliegenden Rechtsmittelverfahrens zu tragen sowie der Beschwerdeführerin für diese Verfahren wie auch für das vorliegende angemessene Parteientschädigung zu entrichten."
D. Am 21. Mai 2012 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.
E. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Hochbaudepartement und die Bausektion beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Baurekursgericht hat sich nicht vernehmen lassen.
In ihrer Replik hält X._ an ihren Rechtsbegehren fest. Das Hochbaudepartement und die Bausektion bestätigen ihre Abweisungsanträge in weiteren Eingaben. Diese wurden X._ mit der Möglichkeit zu Gegenbemerkungen zur Kenntnis gebracht. Sie hat auf eine Stellungnahme verzichtet.

Erwägungen:
1. Das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 82 lit. a i.V.m. 86 Abs. 1 lit. d und <ref-law>). Ihm liegt ein Beschwerdeverfahren über ein Baubegehren und damit eine Sache des öffentlichen Rechts zugrunde. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> steht auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts zur Verfügung (<ref-ruling> E. 1.2 S. 251). Ausnahmegründe im Sinne von <ref-law> liegen nicht vor.
Die Beschwerdeführerin hat am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen und ist von deren Entscheid als unmittelbare Nachbarin des zur Hauptsache betroffenen Baugrundstücks (Kat.-Nrn. HO2592) in ihren schutzwürdigen Interessen besonders betroffen. Damit ist sie zur Beschwerdeführung berechtigt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 33).
Auf die form- und fristgerecht erhobene Beschwerde ist somit einzutreten.
2. Für das in Frage stehende Baugrundstück schreibt Art. 6 Abs. 1 der Bauordnung der Stadt Zürich vom 23. Oktober 1991 (BZO) zusammen mit dem Zonenplan einen Mindestwohnanteil von 90% vor. Es ist unstreitig, dass die Errichtung einer Kindertagesstätte nicht als Wohnnutzung im Sinne der Bauordnung der Stadt Zürich zu betrachten ist.
Streitig ist, ob die Baubehörde das Vorhaben durch Befreiung vom Mindestwohnanteil dennoch bewilligen durfte. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, gegen das Willkürverbot von <ref-law> verstossen zu haben, indem sie die Zulässigkeit der Ausnahmebewilligung nach § 220 PBG bejaht habe.
Die Anwendung des - vorliegend streitigen - kantonalen und kommunalen Baurechts kann das Bundesgericht nur unter den verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten, namentlich unter dem Blickwinkel des Willkürverbots, überprüfen (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.).
2.1 Nach § 220 PBG ist von Bauvorschriften im Einzelfall zu befreien, wenn besondere Verhältnisse vorliegen, bei denen die Durchsetzung der Vorschriften unverhältnismässig erscheint (Abs. 1). Ausnahmebewilligungen dürfen nicht gegen den Sinn und Zweck der Vorschrift verstossen, von der sie befreien, und auch sonst keine öffentlichen Interessen verletzen, es sei denn, es würde die Erfüllung einer dem Gemeinwesen gesetzlich obliegenden Aufgabe verunmöglicht oder übermässig erschwert (Abs. 2). Ein Nachbar darf durch Ausnahmebewilligungen von Vorschriften, die auch ihn schützen, nicht unzumutbar benachteiligt werden; Ausnahmebewilligungen dürfen jedoch nicht von der Zustimmung des Nachbarn abhängig gemacht werden (Abs. 3).
Nach der ständigen Rechtsprechung des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung nicht schon dann, wenn eine andere Lösung als die von den kantonalen Behörden gewählte ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht weicht vom Entscheid der kantonalen Behörde nur dann ab, wenn dieser offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 318 f. mit Hinweisen).
Es ist zu prüfen, ob das vorinstanzliche Urteil, wonach die Voraus-setzungen für eine Ausnahmebewilligung gemäss § 220 PBG erfüllt seien, vor dem Willkürverbot standhält.
2.1.1 Die Befreiung von einer Bauvorschrift ist nach § 220 Abs. 1 PBG zunächst dann zulässig, wenn besondere Verhältnisse vorliegen, bei denen die Durchsetzung der Vorschriften unverhältnismässig erscheint.
Die besonderen Verhältnisse erblickt das Verwaltungsgericht darin, dass aufgrund der Zweckbestimmung der Kindertagesstätte eine Lage neben dem städtischen Kindergarten und der Volksschule erforderlich sei. Es bestehe denn auch ein grosses öffentliches Interesse an der Bereitstellung von zusätzlichen Betreuungsangeboten für Kinder im Vorschul- und Schulalter. Die Zentralisierung der bisher im Quartier verstreuten Einrichtungen an einem Standort könne betrieblichen Erschwernissen wirksam begegnen.
Diese Beurteilung überzeugt. Das Besondere des Baugrundstücks besteht nach willkürfreier Auffassung der Vorinstanz in seiner Lage und Zweckbestimmung. So liegt es zwar in einer Wohnzone mit Wohnanteilsvorschriften. Aufgrund seiner Nutzung ist es aber als Teil der Volksschulanlage Ilgen zu verstehen. Bei einem Grundstück, welches von seiner Funktion her derart eng mit dem Schulareal verbunden ist, am Mindestwohnanteil festzuhalten, wodurch eine sachgerechte Zuordnung der Kinderbetreuung zur Schule verhindert würde, wäre unzweckmässig.
Die Beschwerdeführerin bringt nichts vor, was diese Einschätzung als unhaltbar erscheinen liesse. Ihrem Einwand, es bestünden für das Bauvorhaben Alternativstandorte, hält das Hochbaudepartement in seiner Vernehmlassung - wie bereits im kantonalen Verfahren - nachvollziehbar entgegen, dass sich in näherer Umgebung weder durch Miete noch Kauf geeignete Grundstücke finden liessen; eine Laufdistanz von über einem Kilometer zwischen Hort und Schule sei für die Kinder unzumutbar. Dem Vorbringen der Beschwerdeführerin, die Tagesstätte auf dem Schulplatz errichten zu können, begegnet es mit denkmalpflegerischen Interessen am intakten Erscheinungsbild der Schulhausgebäude. Diese Anliegen finden in § 238 Abs. 2 PBG gesetzlichen Rückhalt. Die besonderen Verhältnisse sind demnach willkürfrei ausgewiesen.
2.1.2 Die Ausnahmebewilligung darf nach § 220 Abs. 2 PBG im Weiteren nicht gegen Sinn und Zweck der Vorschrift verstossen, von der sie befreit, und auch sonst keine öffentlichen Interessen verletzen.
Hier steht die Befreiung von Wohnanteilsvorschriften der Bauordnung der Stadt Zürich (BZO) in Frage. Sinn und Zweck der Festlegung von Mindestwohnanteilen besteht im raumplanerischen und sozialpolitischen Anliegen, der Entleerung der Stadtkerne von der Wohnbevölkerung entgegenzuwirken, die erwünschte Durchmischung von Arbeits- und Wohnplätzen sicherzustellen, preisgünstige Wohnungen zu erhalten und den Verkehrsstrom der Pendler zu reduzieren (<ref-ruling> E. 2b S. 98; Entscheid des Zürcher Verwaltungsgerichts VB.2009.00324 vom 18. November 2009 E. 5.5; CHRISTOPH FRITZSCHE/PETER BÖSCH/THOMAS WIPF, Zürcher Planungs- und Baurecht, Bd. 2, 5. Aufl. 2011, S. 777).
Diesem Zweck, welcher der Mindestwohnanteilsregelung zugrunde liegt, läuft das betreffende Bauvorhaben, wie das Verwaltungsgericht zu Recht festhält, nicht zuwider. In fehlerfreier Ermittlung durch die Vorinstanz stehen vorliegend im Wesentlichen das sozialpolitische Anliegen an der Bereitstellung ausserfamiliärer Betreuungsangebote sowie die raumplanerischen Ziele, die Entleerung von Stadtzentren zu verhindern und das städtische Verkehrsaufkommen zu begrenzen, auf dem Spiel. Beiden Interessen dient die Errichtung von Kindertagesstätten an Standorten, welche - wie hier - zur Verkürzung der Wege zwischen Wohnen, Kinderbetreuung, Schule und Arbeit beitragen. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin stehen sich damit raumplanerische und sozialpolitische Interessen im vorliegenden Bauvorhaben nicht unvereinbar gegenüber. Das Projekt kann vielmehr beiden Anliegen gleichermassen Geltung verschaffen. In Abwägung der auf dem Spiel stehenden Interessen durfte die Vorinstanz daher willkürfrei davon ausgehen, dass die Ausnahmebewilligung nicht gegen Sinn und Zweck der Vorschrift verstösst, von der sie befreit, und auch sonst wie keine öffentlichen Interessen verletzt.
2.1.3 Nach § 220 Abs. 3 PBG darf ein Nachbar durch Ausnahmebewilligungen von Vorschriften, die auch ihn schützen, nicht unzumutbar benachteiligt werden.
Die Vorinstanz hat konkret das Ruhebedürfnis der Beschwerdeführerin mit dem Interesse an der Errichtung der Kindertagesstätte abgewogen. Dabei sei zu berücksichtigen, dass sich in unmittelbarer Nachbarschaft der Beschwerdeführerin bereits die Schulhäuser Ilgen A und B sowie eine Turnhalle befänden. Auf dem Baugrundstück sei zudem bereits ein Kindergarten und ein Hort in Betrieb. Der geplante Ersatzneubau biete zwar mittelfristig 140 Kindern Platz, was zu einer erhöhten Lärmbelastung führe. Diese bleibe jedoch in dem Rahmen, der für Anwohner in der Nähe eines Schulhauses zu tolerieren sei.
Die Abwägung des Verwaltungsgerichts, die Beschwerdeführerin werde durch die Nutzung des Baugrundstücks als Kindertagesstätte nicht übermässig gestört, ist unter dem Gesichtswinkel der Willkür vertretbar. Der vorinstanzlichen Beurteilung geht ein Bewilligungsentscheid der Baubehörde voraus, welcher die auftretende Lärmbelastung gestützt auf die einschlägigen Bestimmungen des Umweltschutzrechts des Bundes prüfte und als zulässig erachtete. Die Beschwerdeführerin wendete vor der Vorinstanz insoweit nichts gegen die Baubewilligung ein. Das Verwaltungsgericht durfte daher von einer eingehenden Prüfung der Lärmfrage absehen und sich auf eine Interessenabwägung nach Massgabe von § 220 Abs. 3 PBG beschränken. Die Beschwerdeführerin beanstandet den angefochtenen Entscheid diesbezüglich vor Bundesgericht nicht. Unter den gegebenen Umständen besteht kein Anlass dazu, die Beurteilung der Vorinstanz, wonach das öffentliche Interesse an der Kindertagesstätte das Ruhebedürfnis von Nachbarn überwiege, weiter gehend zu überprüfen.
2.2 Das Verwaltungsgericht hat demnach sämtliche Voraussetzungen von § 220 PBG geprüft und ist in willkürfreier Ermittlung und Abwägung der auf dem Spiel stehenden Rechtsgüter zum Schluss gekommen, dass das Festhalten am Mindestwohnanteil unverhältnismässig wäre und die Ausnahmebewilligung im konkreten Fall zulässig ist. Die Willkürrüge der Beschwerdeführerin erweist sich somit als unbegründet.
2.3 Die Beschwerde ist - unter dem Blickwinkel der Willkür (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 158; Urteil 2C_741/2009 vom 26. April 2010 E. 3.1) - auch insoweit unbegründet, als darin die Verletzung des Legalitätsprinzips gerügt wird. Das Verwaltungsgericht hat auch dies im angefochtenen Entscheid einleuchtend begründet. Es hat sich daher gesetzmässig verhalten (Urteil 1P.827/2006 vom 25. September 2007 E. 3.2; GEORG MÜLLER/ULRICH HÄFELIN/FELIX UHLMANN, Allgemeines Verwaltungsrecht, 6. Auf., Zürich 2010, N. 372). Dem Vorbringen, die Vorinstanz habe die Voraussetzung der "besonderen Verhältnisse" zu weit ausgelegt und damit in Verletzung des Legalitätsprinzips die Ausnahme zur Regel gemacht, bleibt Folgendes zu entgegnen:
Nach dem Gesetzmässigkeitsprinzip von <ref-law> muss das Gesetz zwar so präzise formuliert sein, dass der Bürger sein Verhalten danach einrichten und die Folgen eines bestimmten Verhaltens mit einem den Umständen entsprechenden Grad an Gewissheit erkennen kann (<ref-ruling> E. 4d S. 283 mit Hinweisen). Dieses Prinzip schliesst aber nicht aus, der Rechtsanwendung einen gewissen Spielraum für die Berücksichtigung besonderer Umstände im Einzelfall zu verschaffen (<ref-ruling> E. 5.4.1 S. 173; <ref-ruling> E. 6c S 429; je mit Hinweisen). Die Rechtsanwendung hat entsprechend nicht jede Ausnahmebestimmung, welche vorsieht, bei besonderen Verhältnissen aus Gründen der Verhältnismässigkeit von der Regelordnung abzuweichen, von vornherein eng auszulegen. Sie hat die Ausnahmebestimmung hingegen nach ihrem Zweck innerhalb der allgemeinen Regelung zu interpretieren (<ref-ruling> E. 3e S. 302 f. mit Hinweisen; Urteil 1C_430/2007 vom 21. April 2008 E. 4.5; ALEXANDER RUCH, Kommentar RPG, Stand: 2010, N. 10 zu Art. 23; für das § 220 PBG vgl. FRITZSCHE/BÖSCH/WIPF, a.a.O., S. 1128; CHARLOTTE GOOD-WEINBERGER, Die Ausnahmebewilligung im Baurecht - insbesondere nach § 220 PBG, 1990, S. 100).
Diesem Grundsatz ist das Verwaltungsgericht gefolgt. Zum einen hat es die besonderen Verhältnisse, welche dem konkreten Fall zugrunde liegen, hinreichend dargelegt. Demnach sei das Baugrundstück als Teil einer bestehenden Schulanlage zu verstehen, weshalb der Ersatzneubau einer Kindertagesstätte aufgrund ihrer Zweckbestimmung derart naheliege, dass ein Festhalten am Wohnanteil unverhältnismässig sei (E. 2.1.1 hiervor). Zum anderen hat es willkürfrei aufgezeigt, dass die Ausnahmebewilligung mit dem Grund der Wohnanteilsregel vereinbar sei, der im Wesentlichen darin bestehe, die Entleerung der Innenstadt zu verhindern (E. 2.1.2). Indem die Vorinstanz § 220 PBG mit Bezug auf die allgemeine Regel zweckbezogen ausgelegt hat, hat sie das Legalitätsprinzip gewahrt.
Eine andere Betrachtung wäre im Sinne der vorinstanzlichen Erwägungen dann angezeigt, wenn sich die Nutzung einer Liegenschaft als Kindertageseinrichtung nicht auf "besondere Verhältnisse" stützen könnte, wie sie dem vorliegenden Fall zugrunde liegen. Die Bewilligung der Nutzung von Grundstücken als Kinderhort dürfte diesfalls nicht über eine extensive Ausnahmepraxis erfolgen, sondern wäre im Rahmen der Regelordnung zu suchen. Kommunale Baubehörden anderer Kantone wahren bei Bewilligung solcher Betriebe den gesetzlich vorgeschriebenen Wohnanteil etwa dadurch, dass sie den Aufenthalt von Kindern in Kindertagesstätten als Wohnnutzung auslegen. Das Bundesgericht hat dieses funktionale Verständnis von "Wohnen" bei kleineren Einrichtungen als vertretbar erachtet (Urteil 1C_148/2010 vom 6. September 2010 E. 2.2.3, in: ZBl 112/2011 S 489). Auch grössere Kindertagesstätten bleiben in ihrer Zweckbestimmung mit der Wohnzone zwar eng verbunden und sind daher an sich zonenkonform. Gleichzeitig bedeutete die regelmässige Bewilligung grösserer Einrichtungen in Zonen mit Mindestwohnanteilen aber eine grundlegende Änderung der bestehenden Nutzungsvorschriften, welche planungsrechtliche Anpassungen voraussetzte (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 146 f.; Peter Hänni, Planungs-, Bau- und besonderes Umweltschutzrecht, 5. Aufl., 2008, S. 198 f.; RUCH, a.a.O., N. 9 und 12 zu Art. 23; WALTER HALLER/PETER KARLEN, Raumplanungs-, Bau- und Umweltrecht, Band I, 3. Aufl., 1999, N. 693; FRITZSCHE/BÖSCH/WIPF, a.a.O., S. 1129). Im vorliegenden Zusammenhang denkbar wäre eine Änderung der Wohnanteilsregelung in der Bauordnung bzw. im Zonenplan, eine verhältnismässige Dimensionierung der Zonen für öffentliche Bauten und Anlagen oder auch die Berücksichtigung von Kindertagesstätten in Sondernutzungsplänen.
3. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz im Weiteren vor, bei der Prüfung der Anwendung der Ästhetikvorschrift gemäss § 238 PBG durch die Baubehörde gegen den Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung (<ref-law>), das rechtliche Gehör (<ref-law>) und das Willkürverbot (<ref-law>) verstossen zu haben. In der Sache geht es der Beschwerdeführerin um den Erhalt bestimmter Bäume auf dem Baugrundstück.
3.1 Nach § 238 PBG sind Bauten, Anlagen und Umschwung für sich und in ihrem Zusammenhang mit der baulichen und landschaftlichen Umgebung im ganzen und ihren einzelnen Teilen so zu gestalten, dass eine befriedigende Gesamtwirkung erreicht wird (Abs. 1). Wo die Verhältnisse es zulassen, kann mit der baurechtlichen Bewilligung verlangt werden, vorhandene Bäume bestehen zu lassen, neue Bäume und Sträucher zu pflanzen sowie Vorgärten und andere geeignete Teile des Gebäudeumschwungs als Grünfläche zu erhalten oder herzurichten (Abs. 3).
3.2 In Anwendung dieser Ästhetikvorschrift hat das Verwaltungsgericht erwogen, die Bausektion habe vorliegend zu Recht auf eine Anordnung zum Schutz bestimmter Bäume verzichten können. Der Sachverhalt sei durch die Einholung von Baumgutachten sorgfältig abgeklärt worden. Zudem basiere das streitige Bauvorhaben auf einem Projektwettbewerb mit dem Ziel, einen städtebaulich, architektonisch und aussenräumlich vorzüglichen Ersatzneubau zu erstellen. Die Bausektion habe ihre Bewilligung somit auf eine breite fachliche Entscheidgrundlage stützen können. Die Preisrichter hätten die Platzierung des Gebäudes im nördlichen Bereich der Parzelle als gute Grundlage für die städtebauliche Einordnung gewürdigt. In der weiteren Bearbeitung sei das siegreiche Projekt dahingehend verbessert worden, das Gebäude etwas in südliche Richtung zu verschieben, um die besonders erhaltenswerte Ahorn/Eschen-Baumgruppe im nördlichen Bereich der Liegenschaft bewahren zu können. Diese Verschiebung sei aufgrund eines baumpflegerischen Gutachtens und Sondierungsgrabungen erfolgt. Zudem würden die Bauarbeiten von einer Fachperson begleitet, um die notwendigen Schutzmassnahmen während der Bauzeit sicherzustellen. Damit habe die Bausektion gestützt auf § 238 PBG eine sachgerechte Interessenabwägung vorgenommen, welche durch die Einwände der Beschwerdeführerin nicht substanziiert in Frage gestellt werde.
3.3 Die Beschwerdeführerin wendet dagegen zunächst ein, die Vorinstanz habe den Sachverhalt willkürlich festgestellt und durch Ablehnung des Beweisantrags zur Durchführung eines Augenscheins den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Die Überlebensfähigkeit der Ahorn/Eschen-Gruppe im nördlichen Bereich des Grundstücks sei angesichts ihrer Nähe zum geplanten Gebäude entgegen der Feststellung der Vorinstanz äusserst fraglich. Hätte das Verwaltungsgericht den beantragten Augenschein durchgeführt, hätte es sich davon überzeugen können, dass das Wurzelwerk in einem Umfang entfernt werden müsse, der den Fortbestand der Baumgruppe praktisch ausschliesse.
3.3.1 Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich ist (<ref-law>) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
3.3.2 Die Beschwerdeführerin vermag mit ihrem Einwand, das Verwaltungsgericht habe den Sachverhalt in Bezug auf den Fortbestand der Ahorn/Eschen-Gruppe willkürlich festgestellt, nicht durchzudringen. So konnte die Vorinstanz ihre Feststellung auf ein baumpflegerisches Gutachten stützen, welches anhand von Wurzelsondierungen zum Schluss gekommen war, ein Stammabstand der betroffenen Ahorn/ Eschen-Gruppe zum Gebäude von mindestens 2-2,50 m (oberirdisch) und 3,50 m (unterirdisch) reiche aus, um deren Fortbestand zu sichern (Baumgutachten vom 12. Oktober 2009, S. 14-19). Demgemäss durfte die Vorinstanz willkürfrei zur Kenntnis nehmen, dass die überarbeiteten Pläne, welche den oberirdischen Holzkörper um 2,50 m und das Sockelgebäude um 5,50 m verschoben aufzeigen, die nötigen Abstände einhielten. Zudem hatte sie anhand des Bauentscheids Gewähr dafür, dass die Bauarbeiten von einer Fachperson begleitet würden, um den Baumschutz vor Ort sicherzustellen (Bauentscheid vom 30. November 2010, Beschluss Ziff. 13; Baumgutachten, a.a.O., S. 15). Das Verwaltungsgericht konnte daher in Würdigung des Gutachtens und der weiteren Akten mit gutem Grund davon überzeugt sein, dass die Ahorn/Eschen-Gruppe gegenüber dem Neubau Bestand haben werde. Die Beschwerdeführerin bringt nichts weiter vor, was diese Einschätzung in Zweifel zieht. Ihre Behauptung, der Abstand zwischen Baumgruppe und Gebäude sei für einen Laien erkennbar zu klein, um deren Überleben zu sichern, widerspricht der klaren Aussage des Fachgutachtens wie auch den weiteren bei den Akten liegenden Unterlagen.
Aufgrund dieser Beweislage ist nicht zu erkennen, inwiefern die Durchführung des von der Beschwerdeführerin beantragten Augenscheins die Überzeugung der Vorinstanz hätte ändern können. Diese durfte daher in vorweggenommener Beweiswürdigung darauf verzichten, ohne den Anspruch auf rechtliches Gehör zu verletzen (vgl. dazu <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen).
3.4 Im Weiteren beanstandet die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe bei der Anwendung von § 238 PBG gegen den Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie das Willkürverbot verstossen.
3.4.1 In grundsätzlicher Hinsicht wirft sie dem Verwaltungsgericht insoweit vor, in der Sache selbst entschieden, anstatt sie dem Baurekursgericht zur Neubeurteilung zurückgewiesen zu haben, obschon der Vorinstanz nur die Rechts- und nicht die Ermessenskontrolle zustehe.
Der Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung im Sinne von <ref-law> erfordert, dass die Behörde ihre Prüfungsbefugnis in dem vom Verfahrensrecht geforderten Umfang wahrnimmt (<ref-ruling> E. 2e S. 39; GEROLD STEINMANN, in: Kommentar BV, 2. Aufl., 2008, N. 17 zu Art. 29).
Für das Verwaltungsgericht ist - im Gegensatz zum Baurekursgericht - eine Ermessenskontrolle zwar grundsätzlich ausgeschlossen (vgl. § 50 Abs. 1 mit § 20 Abs. 1 lit. c des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 [VRG; LS 175.2]). Hebt das Verwaltungsgericht eine angefochtene Verfügung auf und entscheidet es, wie hier, in der Sache selbst (§ 63 VRG), verfügt es hingegen über dieselben Befugnisse wie die Instanz, deren Anordnung es aufgehoben hat. Es kann insoweit auch in Ermessensfragen frei entscheiden (Urteil des Zürcher Verwaltungsgerichts vom 29. Februar 1973 E. 5, in: ZBl 74/1973 S. 418; Alfred Kölz/Jürg Bosshart/Martin Röhl, Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich, 2 Auflage, 1999, N. 114 zu § 50). Im Übrigen kommt der kommunalen Baubehörde bei der ästhetischen Beurteilung einer Baute in ihrer landschaftlichen Umgebung nach § 238 PBG ein relativ erheblicher Entscheidungsspielraum zu (vgl. Urteil 1C_414/2010 vom 23. Dezember 2010 E. 2.3.2 mit Hinweis). Der geschützte Autonomiebereich der Gemeinde schränkt die Prüfungsbefugnis der kantonalen Behörde entsprechend ein (KÖLZ/BOSSHART/RÖHL, a.a.O., N. 19 zu § 20).
Demnach stand es der Vorinstanz zu, den Entscheid der Baubehörde - unter Berücksichtigung der Gemeindeautonomie - auf seine Angemessenheit hin zu überprüfen. Entsprechend konnte sie in willkürfreier Anwendung des kantonalen Prozessrechts in der Sache selbst entscheiden, ohne dadurch gegen den Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung zu verstossen.
3.4.2 Es bleibt damit zu prüfen, ob die Vorinstanz bei der Anwendung von § 238 PBG ihre Prüfungsbefugnis im erforderlichen Umfang (E 3.4.1 hiervor) tatsächlich und willkürfrei wahrgenommen hat. In der Sache geht es der Beschwerdeführerin bei der betreffenden Rüge um den Erhalt der Linde, die im Nordosten der Liegenschaft steht.
Die Vorinstanz hat unter Hinweis auf die konstante Praxis festgehalten, § 238 (Abs. 3) PBG bezwecke - anders als Schutzmassnahmen im Sinne von § 203 PBG ff. - nicht die ungeschmälerte Erhaltung bestimmter Bäume (angefochtener Entscheid, E. 5.3 S. 10 mit Hinweisen; vgl. auch FRITZSCHE/BÖSCH/WIPF, a.a.O., S. 665 und 686). Hingegen entscheide die kommunale Behörde unter Berücksichtigung aller massgebenden Gesichtspunkte, ob sie den Bauherrn dazu verpflichte, bestimmte Bäume stehen zu lassen. Eine diesen Anforderungen genügende Abwägung hatte die Bausektion nach Auffassung der Vorinstanz vorgenommen. Ausgangspunkt des Entscheids, für die umstrittene Linde auf eine Schutzanordnung zu verzichten, war das einhellige Ergebnis der Gutachten, wonach der Baum erhebliche Defektsymptome und Vitalitätsmängel aufweise (Baumgutachten vom 12. Oktober 2009, S. 12; Stabilitätsbegutachtung vom 21. November 2009, S. 5). Diesen Befund bestätigte auch der Bericht vom 6. Februar 2006 zum Zustand der Linde, auf den sich die Beschwerdeführerin beruft (a.a.O., S. 1). Aus Sicht der Gesamtwirkung durfte die Bausektion zudem davon ausgehen, dass sich beim fraglichen Baum die für Linden typische Krone nicht mehr bilden würde (Stabilitätsbegutachtung, a.a.O., S. 5; Baumgutachten, a.a.O., S. 12). Weiterer Gesichtspunkt, den die Baubehörde bei ihrem Einordnungsentscheid des Bauvorhabens zu berücksichtigen hatte, war die städtebaulich sinnvolle Einbettung des Gebäudes im nördlichen Bereich des Grundstücks (vgl. Bauentscheid vom 30. November 2010, E. D.a und b). Um die ortsbildprägende Ahorn/Eschen-Gruppe zu schützen, wurde das Gebäude in der Folge leicht in südliche Richtung verschoben. Eine weitere Umplatzierung der Baute in den Südwesten des Grundstücks, wie sie die Beschwerdeführerin zum Schutz der Linde anregt, erachtete die Bausektion neben städtebaulichen Bedenken insbesondere deshalb als unangemessen, weil dadurch deutlich vitalerer und in seinem Wuchs schönerer Baumbestand weichen müsste.
Die Vorinstanz hat sich mit diesen von der Bausektion berücksichtigten Umständen hinreichend auseinandergesetzt. Auch konnte sie die Gesamtwürdigung der Baubehörde, welche vor dem Hintergrund der dargelegten Gesichtspunkte einleuchtet, willkürfrei als sachgerecht beurteilen. Wenn die Beschwerdeführerin dennoch beanstandet, das Verwaltungsgericht habe bei Anwendung von § 238 PBG seine Überprüfungsbefugnis unterschritten und die Angemessenheit des Bauentscheids nicht genügend geprüft, ist ihr die einschlägige Rechtsprechung zur Gemeindeautonomie entgegenzuhalten: Beruht danach der Einordnungsentscheid der kommunalen Baubehörde auf einer vertretbaren Würdigung der massgebenden Sachumstände, so hat die zuständige kantonale Behörde diesen zu respektieren und darf das Ermessen der kommunalen Behörde nicht durch ihr eigenes ersetzen (1C_414/2010 vom 23. Dezember 2010. E. 2.3.2 mit Hinweis). Indem sich die Vorinstanz bei ihrer Ermessenskontrolle insoweit eine gewisse Zurückhaltung auferlegt hat, verhält sie sich im Einklang mit dem für § 238 PBG geltenden Prüfungsmassstab. Sie hat daher weder gegen den Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung verstossen noch ist sie in Willkür verfallen. Die betreffenden Rügen der Beschwerdeführerin sind demnach auch insoweit unbegründet, als sie sich gegen die konkrete Anwendung von § 238 PBG durch die Vorinstanz richten.
4. Die Beschwerde ist somit abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Hochbaudepartement der Stadt Zürich, der Bausektion der Stadt Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. März 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Geisser