Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen das Urteil vom 29. Dezember 2011 des Obergerichts des Kantons Schaffhausen, das eine Berufung des Beschwerdeführers gegen eine - ihn zur Zahlung von Unterhaltsbeiträgen an die Beschwerdegegnerin verpflichtende - Eheschutzverfügung (Fr. 1'230.-- ab Mai 2010 bis Dezember 2010, Fr. 1'940.-- ab Januar 2011 bis März 2011 und Fr. 190.-- ab April 2011) abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist,
in das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege,

in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, die der erstinstanzlichen Verfügung zu Grunde gelegten Einkommen und Existenzminima seien zutreffend, die gestützt darauf errechneten Unterhaltsbeiträge erwiesen sich als korrekt, insbesondere habe die erste Instanz der Beschwerdegegnerin, die keine Möglichkeit zur Erzielung eines höheren Einkommens habe, zu Recht das tatsächliche Einkommen und kein hypothetisches Einkommen angerechnet, ebenso korrekt seien die beim Existenzminimum des Beschwerdeführers berücksichtigten Kosten für die Kinderbetreuung sowie die Wohnkosten, die neuen Vorbringen, Anträge und Beweismittel des Beschwerdeführers könnten im obergerichtlichen Verfahren nicht mehr berücksichtigt werden,
dass die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass sodann in einem Fall wie dem vorliegenden, wo sich die Beschwerde gegen einen Entscheid betreffend Eheschutzmassnahmen und damit gegen einen vorsorglichen Massnahmeentscheid richtet (Art. 98 BGG; <ref-ruling> E. 5 S. 396 f.), nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann,
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend macht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert anhand der obergerichtlichen Erwägungen aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den Entscheid des Obergerichts vom 29. Dezember 2011 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien (dem Beschwerdeführer auf dem Weg der internationalen Rechtshilfe) und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. März 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann