Faits:
A.
Par contrat du 23 décembre 2002, B._ a remis à bail à V._ des locaux commerciaux situés au rez-de-chaussée d'un immeuble à Genève; l'objet loué était destiné à l'exploitation d'un café-restaurant. Conclu pour une durée initiale de onze ans à partir du 1 er janvier 2003, le contrat se renouvelait ensuite de cinq ans en cinq ans, sauf résiliation signifiée au moins six mois à l'avance. Le loyer annuel net a été fixé à 66'000 fr. Dès le 1 er mars 2004, le bail a été transféré à X._ SA, laquelle exploite depuis lors un bar à l'enseigne "L._" dans les locaux du rez-de-chaussée.
Une discothèque est exploitée dans le sous-sol de l'immeuble précité.
En 2006 et 2007, B._ a obtenu les autorisations nécessaires à la rénovation, la transformation et le changement d'affectation en logements de surfaces commerciales situées au premier étage de l'immeuble précité. Par la suite, A._, C._ et D._ sont devenus bailleurs aux côtés de B._.
Dès l'automne 2007, les bailleurs ont été informés de l'existence de nuisances sonores provenant des établissements sis au rez-de-chaussée et au sous-sol de l'immeuble. Début 2008, des travaux d'isolation, portant en particulier sur l'isolation phonique des plafonds, ont été effectués aux frais des bailleurs dans les locaux loués à X._ SA.
Par avenant du 23 janvier 2008, le bail a été reconduit dès le 15 février 2008 pour une période de dix ans échéant le 29 février 2018; il se renouvelait ensuite tacitement de cinq ans en cinq ans.
Active dans le domaine de la résidence hôtelière pour étudiants, W._ SA est au bénéfice d'un bail à ferme portant sur les étages 1 à 8 de l'immeuble. En février 2008, elle a assigné les bailleurs en validation de la consignation du fermage, en réduction de la redevance et en paiement de dommages-intérêts; elle exposait n'avoir pas été en mesure d'exploiter le premier étage de l'immeuble en raison de nuisances sonores excessives provenant des établissements du rez-de-chaussée et du sous-sol, lesquelles avaient fait l'objet de plaintes des locataires dès l'automne 2007. Un accord amiable a été trouvé entre les bailleurs et W._ SA; celle-ci obtenait une indemnité et une réduction de la redevance, alors que ceux-là s'engageaient à faire valoir leurs droits auprès des exploitants des établissements du rez-de-chaussée et du sous-sol afin que les normes en matière de niveau sonore maximum autorisé soient respectées.
Par courrier du 4 juillet 2008, les bailleurs ont reproché à X._ SA d'exploiter les locaux en tant que dancing contrairement au bail et d'y diffuser de la musique à fort volume, ce qui avait obligé les bailleurs à consentir des réductions de loyer à d'autres locataires de l'immeuble et leur avait causé un dommage; ils mettaient la locataire en demeure de cesser immédiatement toute activité autre que celle prévue dans le contrat, faute de quoi le bail serait résilié de manière anticipée. Une deuxième mise en demeure, avec la même teneur, a été adressée à X._ SA le 28 novembre 2008.
Par décision du 15 décembre 2008, le Service du commerce a octroyé à l'établissement L._ l'autorisation de "laisser danser, DJ, musique latino et variété, en tenant expressément compte de la tranquillité du voisinage", entre 21 h 00 et 1 h 40; cette autorisation a été régulièrement renouvelée jusqu'à ce que toute animation musicale soit interdite en automne 2011.
Le 14 avril 2009, les bailleurs ont adressé une nouvelle mise en demeure à X._ SA, en se référant à leurs courriers précédents et en réitérant leur menace de résilier le bail de manière anticipée si la locataire continuait à exploiter une piste de danse et à dépasser le volume de musique normalement admis dans un café-restaurant.
Par courrier du 24 avril 2009, X._ SA a répondu qu'elle avait installé un limiteur de son en date du 15 janvier 2009 et que l'absence de cuisine empêchait l'exploitation d'un restaurant.
Le 6 mai 2009, une réunion a eu lieu entre le Service du commerce et les exploitants de trois établissements, dont le L._, en raison des nuisances sonores. Une accalmie s'en est suivie.
Par avis du 1 er mars 2010, les bailleurs ont résilié le bail pour le 30 avril 2010 en invoquant l'<ref-law>. Dans la lettre d'accompagnement, ils précisaient que le congé faisait suite aux différentes mises en demeure adressées, dont la dernière en date du 14 avril 2009, ainsi qu'aux plaintes émanant des occupants de l'immeuble et de certains voisins; sur ce dernier point, les bailleurs remettaient en copie une lettre du 17 février 2010 de l'avocat de W._ SA et ses annexes.
B.
Le 1 er avril 2010, X._ SA a saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers d'une requête en constatation de la nullité du congé ou en annulation du congé et, subsidiairement, d'une requête en prolongation de bail. Elle renoncera par la suite à sa conclusion subsidiaire.
Le 28 mai 2010, les bailleurs ont déposé une requête en évacuation devant la Commission de conciliation.
Les deux causes, déclarées non conciliées, ont été portées devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève le 15 décembre 2010, respectivement le 9 janvier 2011. Par jugement du 8 décembre 2011, le tribunal a joint les causes. Il a également ordonné des enquêtes. Il a notamment entendu une fonctionnaire du Service de protection contre le bruit, laquelle a confirmé un rapport de mesures de bruit établi le 30 mars 2011 qui constatait des dépassements très importants des valeurs limites dans un studio du premier étage de l'immeuble.
Par jugement du 31 janvier 2013, le Tribunal des baux et loyers a déclaré inefficace le congé notifié le 1 er mars 2010 pour le 30 avril 2010 et débouté les bailleurs de leur requête en évacuation.
Statuant le 7 août 2013 sur appel des bailleurs, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance. A l'instar de l'autorité précédente, elle a jugé que le temps écoulé entre la dernière mise en demeure et la résiliation - près de onze mois - démontre que le maintien du bail n'est pas insupportable pour les bailleurs, de sorte que l'une des conditions posées par l'<ref-law> n'est pas réalisée. La cour cantonale a relevé au surplus que si l'existence de nuisances sonores nocturnes importantes était confirmée, les témoins entendus lors des enquêtes n'avaient en revanche pas pu préciser si le bruit excessif émanait des locaux exploités par X._ SA ou de la discothèque sise au sous-sol de l'immeuble.
C.
A._, B._, C._ et D._ interjettent un recours en matière civile. A titre principal, ils demandent au Tribunal fédéral de constater la validité de la résiliation de bail notifiée le 1 er mars 2010 pour le 30 avril 2010 et de refuser toute prolongation de bail. Ils concluent subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants de l'arrêt que le Tribunal fédéral rendra.
X._ SA propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.

Considérant en droit:
1.
1.1. En matière de bail à loyer, le recours en matière civile est recevable si la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. (<ref-law>). Dans une contestation portant sur la validité d'une résiliation de bail, la valeur litigieuse équivaut au loyer de la période minimale pendant laquelle le contrat subsiste si la résiliation n'est pas valable, période qui s'étend jusqu'à la date pour laquelle un nouveau congé peut être donné; il faut alors prendre en considération, s'il y a lieu, la période de protection de trois ans dès la fin de la procédure judiciaire, qui est prévue par l'art. 271a al. 1 let. e CO (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 390; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 197). Compte tenu d'un loyer annuel d'au moins 66'000 fr., la présente cause atteint manifestement le seuil exigé par l'<ref-law>.
Le recours est exercé par les parties qui ont succombé dans leurs conclusions tendant à faire constater la validité du congé anticipé et qui ont donc qualité pour recourir (<ref-law>). Au surplus, dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (<ref-law>), le recours est recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 46 al. 1 let. b et art. 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi .
1.2. Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 336; <ref-ruling> consid. 4 p. 317 s.; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 584; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, le Tribunal fédéral ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
1.3. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
2.
L'<ref-law> permet au bailleur de résilier le bail de locaux commerciaux, moyennant un délai de congé de trente jours pour la fin d'un mois, lorsque le maintien du contrat est devenu insupportable pour le bailleur ou les personnes habitant la maison parce que le locataire, nonobstant une protestation écrite du bailleur, a persisté à enfreindre son devoir de diligence ou à manquer d'égards envers les voisins.
La résiliation prévue à l'<ref-law> suppose ainsi la réalisation des conditions cumulatives suivantes: une violation du devoir de diligence incombant au locataire, un avertissement écrit préalable du bailleur, la persistance du locataire à ne pas respecter son devoir en relation avec le manquement évoqué par le bailleur dans sa protestation, le caractère insupportable du maintien du contrat pour le bailleur et, enfin, le respect d'un préavis de trente jours pour la fin d'un mois (arrêt 4A_87/2012 du 10 avril 2012 consid. 4.1; arrêt 4C.306/2003 du 20 février 2004 consid. 3.1, in SJ 2004 I p. 439).
La violation du devoir de diligence prescrit par l'<ref-law> peut consister, notamment, dans le non-respect du repos nocturne, qui porte atteinte à la tranquillité des autres locataires; les excès de bruit constituent d'ailleurs des motifs typiques du congé extraordinaire prévu par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 72 et l'arrêt cité). Cette violation n'est pas nécessairement le fait du locataire, lequel répond des actes de ses auxiliaires (cf. arrêt précité du 10 avril 2012 consid. 4.1; arrêt 4A_296/2007 du 31 octobre 2007 consid. 2.2). Les manques d'égards envers les voisins doivent revêtir un certain degré de gravité. Comme la résiliation doit respecter les principes de proportionnalité et de subsidiarité, il faut, en outre, que le maintien du bail soit insupportable pour le bailleur ou pour les personnes habitant la maison. Cette question doit être résolue à la lumière de toutes les circonstances de l'espèce, antérieures à la résiliation du bail. Elle relève du pouvoir d'appréciation du juge, raison pour laquelle le Tribunal fédéral n'intervient que si l'autorité cantonale a abusé de ce pouvoir (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 72 et les références).
Le congé donné pour une violation du devoir de diligence qui ne rend pas la poursuite du bail intolérable est un congé inefficace (arrêt précité du 10 avril 2012 consid. 4.1; arrêt 4C.273/2005 du 22 novembre 2005 consid. 2.1).
3.
Invoquant une violation de l'<ref-law>, les recourants sont d'avis que la Chambre des baux et loyers n'a pas tenu compte de toutes les circonstances de l'espèce pour admettre le caractère supportable du maintien du contrat pour les bailleurs. A leur sens, la cour cantonale a abusé de son pouvoir d'appréciation en se fondant uniquement sur la durée écoulée entre le dernier avertissement et la résiliation du bail.
3.1. Pour que le caractère insupportable des nuisances soit reconnu, il faut que le bailleur réagisse avec une certaine célérité si celles-ci se poursuivent malgré l'avertissement (arrêt 4A_722/2012 du 1er mai 2013 consid. 2.2). Une période de dix-huit mois entre l'ultime protestation et le congé a ainsi été considérée comme un indice que la continuation du bail n'était pas insupportable pour le bailleur (arrêt 4C.118/2001 du 8 août 2001 consid. 1b). En revanche, des délais de cinq mois (arrêt 4C.264/2002 du 25 août 2003 consid. 4.3) et d'un peu plus de huit mois (arrêt précité du 10 avril 2012 consid. 5.3) n'ont pas été jugés excessifs. Le Tribunal fédéral a même qualifié de "court" un laps de temps de quatre mois et six jours (arrêt 4C.270/2001 du 26 novembre 2001 consid. 3b/dd). Il y a lieu de rappeler néanmoins que tout est affaire de circonstances (arrêt précité du 10 avril 2012 consid. 5.3).
3.2. En l'espèce, le troisième et dernier avertissement est intervenu le 14 avril 2009 et le bail a été résilié le 1er mars 2010, soit dix mois et demi plus tard. Parmi les autres circonstances à prendre en considération, il faut retenir l'accalmie, d'une durée inconnue, qui a suivi la réunion des parties intéressées avec les services administratifs en mai 2009. Il convient surtout de relever que les nouvelles plaintes des étudiants habitant l'immeuble - lesquelles datent d'octobre, novembre et décembre 2009 - n'ont été relayées aux recourants par la titulaire du bail à ferme que dans son courrier du 17 février 2010. Or, après avoir reçu la lettre en question, les recourants ont mis moins de deux semaines pour résilier le bail. La cour cantonale n'a pas tenu compte de ces éléments, qui apparaissent pourtant importants pour apprécier le cas. En effet, la chronologie de ces événements ne démontre pas que les bailleurs se sont accommodés du maintien du bail malgré les nuisances sonores, mais, au contraire, qu'ils ont agi rapidement dès qu'ils ont su que la situation ne s'était pas améliorée durablement. En se focalisant sur la seule durée écoulée entre la dernière mise en demeure et le congé, légèrement supérieure aux huit mois considérés comme admissibles par la jurisprudence, la Chambre des baux et loyers a omis de prendre en compte toutes les circonstances pertinentes et ainsi abusé de son pouvoir d'appréciation. Le grief tiré d'une violation de l'<ref-law> est fondé.
4.
Dans une motivation apparemment subsidiaire, la cour cantonale ajoute, de manière lapidaire, que les témoins ne peuvent pas préciser si les nuisances sonores nocturnes émanent des locaux loués par l'intimée ou de la discothèque sise au sous-sol de l'immeuble.
4.1. Invoquant l'art. 9 Cst., les recourants reprochent à la Chambre des baux et loyers d'avoir établi les faits de manière arbitraire en considérant qu'il y a un doute quant à la provenance des nuisances sonores.
4.2. Selon l'<ref-law>, les décisions qui peuvent faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral doivent contenir les motifs déterminants de fait et de droit. Elles doivent ainsi indiquer clairement les faits qui sont établis et les déductions juridiques qui sont tirées de l'état de fait déterminant (<ref-ruling> consid. 8.2 p. 153 et les références). Sur les points de fait décisifs et litigieux, le Tribunal fédéral doit savoir ce que l'autorité précédente a en définitive retenu, écarté ou considéré comme non prouvé (cf. arrêt 4A_231/2010 du 10 août 2010 consid. 2.2, in SJ 2010 I p. 497).
4.3. La cour cantonale se borne à relever que "les témoins" ne peuvent pas préciser si les nuisances sonores émanent du sous-sol ou du rez-de-chaussée. Ce faisant, elle n'indique pas clairement si elle retient que des nuisances sonores provenant du bar ne sont pas établies et, a fortiori, ne se prononce pas sur les conséquences juridiques d'une hypothétique absence de preuve, à savoir qu'une violation de l'obligation de diligence ne pourrait être imputée à l'intimée. Sur ce point précis, les motifs de fait et de droit de l'arrêt attaqué ne sont pas suffisants pour permettre au Tribunal fédéral de se prononcer sur la validité du congé anticipé.
En application de l'<ref-law>, il convient dès lors de renvoyer la cause à l'autorité précédente afin qu'elle procède à une nouvelle appréciation des preuves sur la question de savoir si du bruit excessif provenait des locaux loués par l'intimée à l'époque litigieuse. L'appréciation des preuves devra être complète et ne pas se fonder uniquement sur les témoins prétendant ne pas pouvoir déterminer l'origine du bruit. Du reste, on observera à cet égard que le fait de ne pas pouvoir indiquer si les nuisances sonores émanent du sous-sol ou du rez-de-chaussée n'exclut pas qu'elles proviennent des deux endroits. Il est également à relever que l'établissement du rez-de-chaussée comportait bien à l'époque une piste de danse avec animation musicale, pour laquelle l'exploitant obtiendra même une autorisation du Service du commerce, et que l'existence de nuisances sonores émanant du bar n'a apparemment pas été contestée par l'intimée après réception des mises en demeure des bailleurs, ni devant les deux instances judiciaires cantonales.
5.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être admis. L'arrêt attaqué sera annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale afin qu'elle examine à nouveau, en tenant compte des présents considérants, si le congé notifié pour le 30 avril 2010 réunit les conditions d'une résiliation fondée sur l'<ref-law>.
6.
Les frais judiciaires seront mis à la charge de l'intimée, qui succombe (<ref-law>). Celle-ci versera en outre des dépens aux recourants, créanciers solidaires (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé.
La cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera aux recourants, créanciers solidaires, une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 4 février 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
La Greffière: Godat Zimmermann