Sachverhalt:
A.
Der aus dem Kosovo stammende X._ heiratete am 5. April 2006 in seiner Heimat die Schweizer Bürgerin A._. Er reiste am 21. September 2006 in die Schweiz ein und erhielt gestützt auf die Ehe eine Aufenthaltsbewilligung, die ihm letztmals bis zum 20. September 2011 verlängert wurde.
Nachdem die Ehe am 6. Dezember 2010 geschieden worden war, lehnte das Migrationsamt des Kantons Zürich es am 29. Mai 2012 ab, die Aufenthaltsbewilligung von X._ nochmals zu verlängern. Sowohl die Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion (12. Dezember 2012) als auch das Verwaltungsgericht (30. September 2013) wiesen eine hiergegen gerichtete Beschwerde ab.
B.
Vor Bundesgericht beantragt X._, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und das Migrationsamt anzuweisen, ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Eventualiter sei die Sache zur ergänzenden Untersuchung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichten auf eine Vernehmlassung. Das Bundesamt für Migration schliesst ohne Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung vom 8. November 2013 erkannte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.

Erwägungen:
1.
1.1. <ref-law> schliesst die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen aus, auf deren Erteilung weder nach dem Bundesrecht noch dem Völkerrecht ein Rechtsanspruch besteht.
Der Beschwerdeführer macht geltend, nach dem Scheitern seiner Ehe bestünden Gründe im Sinne von Art. 50 AuG, welche den aus der Ehe mit seiner Schweizer Gattin abgeleiteten Bewilligungsanspruch fortbestehen liessen. Auf die fristgerecht eingereichte Beschwerde (<ref-law>), zu welcher der Beschwerdeführer legitimiert ist (<ref-law>), ist somit einzutreten. Ob die entsprechenden Voraussetzungen gegeben sind, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung der Eingabe (<ref-ruling> E. 2; Urteile 2C_460/2009 vom 4. November 2009 E. 2.1, nicht publ. in: <ref-ruling> ff. und 2C_304/2009 vom 9. Dezember 2009 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>13 ff.).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>). Wird die Sachverhaltsfeststellung als fehlerhaft gerügt, hat der Beschwerdeführende darzulegen, dass und inwiefern diese in entscheidwesentlichen Punkten willkürlich erscheint oder auf einer Verletzung von Verfahrensrechten beruht (willkürliche Anwendung kantonaler Verfahrensvorschriften, Verletzung des rechtlichen Gehörs durch antizipierte Beweiswürdigung usw.; <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 1.5 S. 129 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; zu <ref-law> [antizipierte Beweiswürdigung]: <ref-ruling> E. 3 S. 157). Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 5.2.2 S. 322).
Dem Sachgericht steht zudem im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn dieses sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9). Auf rein appellatorische Kritik an der Beweiswürdigung tritt das Bundesgericht praxisgemäss nicht ein (<ref-ruling>01 E. 3 S. 104 f.).
2.
Anders als vor dem Verwaltungsgericht beruft sich der Beschwerdeführer als erstes auf den Vertrauensschutz. Zur Begründung bringt er vor, das Migrationsamt habe ihm mit Schreiben vom 24. Februar 2011 die Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung vorbehaltlos in Aussicht gestellt.
2.1. In Bezug auf den Vertrauensschutz im Ausländerrecht hat das Bundesgericht in Übereinstimmung mit den allgemeinen Grundsätzen (Urteil 9C_419/2011 vom 17. September 2012 E. 4.2.1; <ref-ruling> E. 5) entschieden, dass das in <ref-law> verankerte Gebot von Treu und Glauben nach den Umständen, jedoch nur in engen Grenzen ein Recht auf die Erteilung einer Bewilligung verleihen kann. Dies ist namentlich der Fall, wenn die ausländische Person auf falsche Auskünfte der zuständigen Behörde vertraut und gestützt darauf unumkehrbare Vorkehrungen getroffen hat (Urteile 2C_40/2012 vom 15. Oktober 2012 E. 5; 2C_503/2009 vom 8. Januar 2010 E. 2.4).
2.2. Soweit darauf einzutreten ist - weil sie sich auf Tatsachen stützt, welche dem angefochtenen Entscheid nicht zu entnehmen sind - kann der erhobenen Kritik nicht gefolgt werden. Inwieweit der Beschwerdeführer im Vertrauen auf den Bestand der Bewilligung Vorkehrungen getroffen hätte, die nicht wieder rückgängig gemacht werden könnten, wurde in der Tat nicht dargetan und ist auch nicht ersichtlich (Urteil 2C_655/2012 vom 13. Februar 2013 E. 4.2).
3.
Der Beschwerdeführer beruft sich weiter auf Art. 50 Abs. 1 lit. a und auf Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG.
3.1. Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft hat der ausländische Ehegatte gemäss Art. 50 Abs. 1 AuG weiterhin einen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach Art. 42 AuG, wenn (lit. a) die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration besteht oder (lit. b) wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
Eine relevante Ehegemeinschaft liegt vor, solange die eheliche Beziehung tatsächlich gelebt wird und ein gegenseitiger Ehewille besteht. Es ist jeweils aufgrund sämtlicher Umstände im Einzelfall zu bestimmen, ab welchem Zeitpunkt die eheliche Gemeinschaft als definitiv aufgelöst zu gelten hat (Urteil 2C_544/2010 vom 23. Dezember 2010 E. 2.2).
Ein persönlicher, nachehelicher Härtefall setzt aufgrund der gesamten Umstände des Einzelfalls eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben voraus, die mit der Lebenssituation nach dem Dahinfallen der gestützt auf Art. 42 Abs. 1 AuG abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sein muss (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 349 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 7 ff.).
3.2.
3.2.1. Mit Bezug auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG hat die Vorinstanz ihrem Entscheid in tatsächlicher Hinsicht zugrunde gelegt, dass die Ehegemeinschaft zwischen dem Beschwerdeführer und seiner Frau im Frühjahr 2009 aufgelöst worden ist und somit weniger als drei Jahre bestanden hat.
Mit dem Migrationsamt und der Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion ist das Verwaltungsgericht effektiv davon ausgegangen, dass im Bezug seitens der Ehefrau einer gemeinsamen Wohnung in der Türkei mit dem neuen Partner eine vom Beschwerdeführer unabhängige Lebensgestaltung zu erblicken und auch von einer geistig-seelischen Ablösung vom Ehegatten - mithin von einem Scheitern der Ehegemeinschaft - per Frühling 2009 auszugehen sei.
3.2.2. Der Beschwerdeführer wirft in diesem Zusammenhang dem Verwaltungsgericht eine offensichtlich unrichtige und damit willkürliche Feststellung des Sachverhalts bzw. eine willkürliche (antizipierte) Beweiswürdigung vor. Er beschränkt sich indessen darauf, seine Sicht der Dinge zu schildern und sie derjenigen der letzten kantonalen Instanz gegenüberzustellen. Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn der von der Vorinstanz als erstellt erachtete Sachverhalt nicht mit der Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmt oder eine andere Sachverhaltsdarstellung ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre. Erforderlich ist vielmehr, dass die Feststellungen bzw. die Beweiswürdigung der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar sind, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzen oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufen (<ref-ruling> E. 6.1 S. 380; <ref-ruling> E. 2.4 S. 3; <ref-ruling> E. 2b S. 56). Dass und inwiefern dies hier der Fall wäre, legt der Beschwerdeführer nicht dar.
Indem er seine Kritik direkt gegen die Verfügungen des Migrationsamts bzw. der Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion richtet, verkennt der Beschwerdeführer im Übrigen, dass diese nicht Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens bilden (<ref-ruling> E. 1.4 S. 144; Urteil 2C_97/2013 vom 26. August 2013 E. 1.2).
3.2.3. Gemäss den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>; vgl. vorne E. 1.2), steht dem Beschwerdeführer somit gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG kein Anspruch auf Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung zu. Ob er in der Schweiz erfolgreich integriert ist, spielt insoweit keine Rolle mehr (Urteil 2C_635/2009 vom 26. März 2010 E. 5.2).
3.3. Der Beschwerdeführer macht gleichzeitig auch keine Umstände geltend, die geeignet wären, Grundlage für den Fortbestand des Bewilligungsanspruchs im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG zu bilden (vgl. zu den wichtigen persönlichen Gründen, die einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz "erforderlich" machen, <ref-ruling> E. 4 S. 7 ff.; <ref-ruling> E. 4 und 5 S. 2 ff.). Inwiefern die Lebensbedingungen des Beschwerdeführers bei einer Rückkehr in sein Heimatland, gemessen am durchschnittlichen Schicksal ausländischer Staatsangehöriger, in gesteigertem Masse infrage gestellt wären, ist nicht ersichtlich bzw. nicht erwiesen. Das Gleiche gilt für seine behauptete überdurchschnittliche Integration, die zudem für sich allein keinen wichtigen Grund im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG darstellt.
3.4. Zusammenfassend ergibt sich, dass der Beschwerdeführer weder nach Art. 50 Abs. 1 lit. a noch gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG einen Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung hat.
4.
Soweit darauf eingetreten werden kann, ist deshalb die Beschwerde abzuweisen. Es wird für alles Weitere auf die bundesrechtskonforme Begründung im angefochtenen Entscheid verwiesen (<ref-law>). Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt, der Sicherheitsdirektion sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. März 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Savoldelli