hat sich ergeben:
Am 26. Juli 1998 beschloss die Ortsgemeinde- und Tagwenversammlung von Näfels einen Kredit von 3'159'562.-- Franken als Investitionsbeitrag an den Umbau und die Erweiterung des Alters- und Pflegeheims "Letz". Zudem beschloss sie einen Kredit von 374'874.-- Franken als Finanzierungsbeitrag an eine neu zu erstellende Strassenerschliessung von der Kantonsstrasse über die Parzelle Nr. 1146 zum Alters-/Pflegeheim "Letz" und den Alterswohnungen.
I. Verfahren betr. Erschliessungsstrasse "Letz"
A.- Am 21. August 1998 reichte der Gemeinderat Näfels der kantonalen Baudirektion ein Baugesuch für eine Erschliessungsstrasse "Letz" zur Vorprüfung ein.
Am 22. September 1998 erteilte das Kantonale Tiefbauamt der Gemeinde Näfels die Bewilligung für die Einmündung der Erschliessungs- in die Kantonsstrasse.
Am 14. Oktober 1998 erteilte die Baudirektion der Gemeinde Näfels eine Ausnahmebewilligung zur Unterschreitung des Gewässerabstandes.
Vom 22. Oktober bis zum 23. November 1998 wurde das Bauprojekt Erschliessungsstrasse "Letz" öffentlich aufgelegt.
B.- Am 23. November 1998 erhob Konrad Fischli-Müller als Eigentümer der an die Parzelle Nr. 1146 anstossenden Liegenschaft Nr. 1145 Baueinsprache gegen die Erschliessungsstrasse.
Am 24. Dezember 1998 wies der Gemeinderat von Näfels diese Einsprache ab. Konrad Fischli-Müller beschwerte sich dagegen am 19. Januar 1999 beim Regierungsrat des Kantons Glarus. Dieser wies die Beschwerde am 7. März 2000 ab.
Am 10. April 2000 zog Konrad Fischli-Müller diesen Entscheid ans Verwaltungsgericht weiter.
II. Baubewilligung Alters- und Pflegeheim "Letz"
A.-Am 16. Juli 1998 reichte der Zweckverband Alters- und Pflegeheim "Letz" (im Folgenden: Zweckverband) dem Gemeinderat Näfels ein Baugesuch für den Umbau und die Erweiterung des Alters- und Pflegeheims "Letz" ein. Nach dem Baugesuch sollte die Baustelle über die bestehenden Strassen erschlossen werden.
Nach der Publikation des Baugesuchs am 24. September 1998 erteilte der Gemeinderat von Näfels dem Zweckverband am 30. Oktober 1998 die Baubewilligung unter der Auflage, die Baustelle von der Kantonsstrasse her mit einer 30 m langen, mit einem Hartbelag versehenen Baupiste über die Parzelle Nr. 1146 zu erschliessen.
Am 4. November 1998 erklärte der Zweckverband, auf Rechtsmittel gegen die Baubewilligung zu verzichten und erhielt damit die Baufreigabe.
B.- Am 1. Dezember 1998 verlangte Konrad Fischli-Müller vom Gemeinderat Näfels, die Bauarbeiten an der Baupiste einzustellen.
Ausserdem erhob er beim Regierungsrat des Kantons Glarus Aufsichtsbeschwerde wegen der "illegalen" Baupiste auf dem Nachbargrundstück.
Am 17. Dezember 1998 erhob Konrad Fischli-Müller beim Gemeinderat Näfels nachträglich Baueinsprache gegen die Baubewilligung vom 30. Oktober 1998 sowie beim Regierungsrat des Kantons Glarus Verwaltungsbeschwerde gegen den Bau der Baupiste.
Am 4. Februar 1999 trat der Gemeinderat von Näfels auf die nachträgliche Baueinsprache Konrad Fischli-Müllers wegen Verspätung nicht ein, wogegen dieser am 22. Februar 1999 Verwaltungsbeschwerde an den Regierungsrat erhob. Dieser schützte den angefochtenen Entscheid des Gemeinderates am 7. März 1999.
Am 9. März 1999 wies der Regierungsrat die Aufsichtsbeschwerde von Konrad Fischli-Müller vom 1. Dezember 1998 ab. Dagegen erhob dieser am 16. April 1999 Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Glarus.
Am 29. Februar 2000 wies der Regierungsrat die Verwaltungsbeschwerde Konrad Fischli-Müllers gegen einen Entscheid des Gemeinderates Näfels vom 24. Dezember 1998 ab, soweit er darauf eintrat. Dagegen beschwerte sich dieser am 3. April 2000 beim Verwaltungsgericht.
III. Verwaltungs- und bundesgerichtliches Verfahren
A.- Am 25. Mai 1999 wies der Präsident des Verwaltungsgerichts das Begehren Konrad Fischli-Müllers um ein vorsorgliches Benützungsverbot der Baupiste ab.
Am 12. März 2001 teilte Konrad Fischli-Müller dem Verwaltungsgericht mit, dass die Baupiste nach einem Schreiben der Schulgemeinde Näfels entgegen allen Zusicherungen als Erschliessungsstrasse genutzt werde. Am 16. März 2001 informierte er das Verwaltungsgericht darüber, dass er vom Gemeinderat Näfels einen Baustopp der Erschliessungsstrasse verlangt habe und am 23. März 2001, dass er eine weitere Aufsichtsbeschwerde und eine Strafanzeige eingereicht sowie die Baudirektion aufgefordert habe, ihrerseits Strafanzeige zu erstatten.
Mit Urteil vom 29. Mai 2001 vereinigte das Verwaltungsgericht die bei ihm in dieser Angelegenheit hängigen Beschwerden Konrad Fischli-Müllers vom 16. April 1999 sowie vom 3. und 10. April 2000 und wies sie ab.
B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 2. Juli 2001 wegen Verletzung von Art. 8 Abs. 1, Art. 9 und Art. 29 Abs. 1 und 2 BV beantragt Konrad Fischli-Müller, das Urteil des Glarner Verwaltungsgerichts vom 29. Mai 2001 ganz oder eventuell soweit aufzuheben, als es die Bewilligung für die Erschliessungsstrasse im Unterdorf Näfels betreffe. Ausserdem ersucht er, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
C.- Der Regierungsrat beantragt in seiner Vernehmlassung, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Gemeinderat Näfels beantragt, sowohl die Beschwerde als auch das Gesuch um aufschiebende Wirkung abzuweisen. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Zur staatsrechtlichen Beschwerde befugt ist nach Art. 88 OG, wer durch den angefochtenen Entscheid persönlich in seinen rechtlich geschützten Interessen beeinträchtigt ist und ein aktuelles und praktisches Interesse an der Beschwerde hat. Nach der Praxis des Bundesgerichts sind die Eigentümer benachbarter Grundstücke befugt, die Erteilung einer Baubewilligung anzufechten, wenn sie die Verletzung von Bauvorschriften geltend machen, die ausser den Interessen der Allgemeinheit auch oder in erster Linie dem Schutz der Nachbarn dienen. Zusätzlich müssen sie dartun, dass sie sich im Schutzbereich der Vorschriften befinden und durch die behaupteten widerrechtlichen Auswirkungen der Baute betroffen werden (ZBl 100/1999 S. 136 E. 1b; <ref-ruling> E. 1a mit Hinweisen).
b) Mit dem angefochtenen Entscheid hat das Verwaltungsgericht einerseits zwei das Baubewilligungsverfahren Alters- und Pflegeheim "Letz" betreffende Beschwerden abgewiesen, worin sich der Beschwerdeführer insbesondere gegen den Bau der Baustellenzufahrt über das Nachbargrundstück zur Wehr setzte. Diese Baupiste ist heute, nach Abschluss des
Bauprojektes "Letz", nicht mehr in Betrieb. Damit fehlt es dem Beschwerdeführer insoweit an einem aktuellen Anfechtungsinteresse (Art. 88 OG).
Soweit sich der Beschwerdeführer auch gegen die Baubewilligung für das Alters- und Pflegeheim "Letz" als solche wandte mit dem Argument, es fehle die strassenmässige Erschliessung, war er damit offensichtlich verspätet. Die Erschliessung ergibt sich - anders als die nachträglich vom Gemeinderat verfügte Baupiste - bereits aus dem am 24. September 1998 publizierten und am 30. Oktober 1998 bewilligten Baugesuch, weshalb der Beschwerdeführer mit dieser am 17. Dezember 1998 in einer nachträglichen Baueinsprache an den Gemeinderat und in einer Verwaltungsbeschwerde an den Regierungsrat erstmals vorgebrachten Rüge die 14-tägigen Rechtsmittelfristen (Art. 39 und 56 des Kantonalen Raumplanungs- und Baugesetzes vom 1. Mai 1988; RBG) nicht eingehalten hat. Das Verwaltungsgericht beging damit keineswegs eine Verfassungsverletzung, indem es, wie zuvor schon der Gemeinderat und der Regierungsrat, diesen Einwand nicht prüfte.
Die Rüge ist daher offensichtlich unbegründet, weshalb offen bleiben kann, ob der Beschwerdeführer - was fraglich ist, weil die in der Baubewilligung vorgesehene strassenmässige Erschliessung des Alters- und Pflegeheimes "Letz" nicht unmittelbar an seiner Liegenschaft vorbei führt - zu dieser Rüge nach Art. 88 OG überhaupt befugt wäre.
Auf die Beschwerde ist somit nicht einzutreten, soweit sie sich gegen die Baubewilligung für die Baupiste richtet, während die Rüge gegen das Nichteintreten des Verwaltungsgerichts auf die Einwände des Beschwerdeführers gegen die Erteilung der Baubewilligung als solcher abzuweisen ist.
c) Die umstrittene Baupiste wurde indessen entgegen den Zusicherungen des Gemeinderates von Näfels nach Beendigung der Bauten nicht abgebrochen, sondern soll als Teil der Erschliessungsstrasse "Letz" weiterbestehen. Soweit der Beschwerdeführer das Verwaltungsgerichtsurteil anficht, als dieses seine Beschwerde gegen den Bau der Erschliessungsstrasse "Letz" abwies, hat er ein aktuelles Anfechtungsinteresse.
Als unmittelbarer Nachbar ist der Beschwerdeführer befugt, die Verletzung der Vorschriften über den Grenz- bzw.
Strassenabstand zu rügen, da diese ausser den Interessen der Allgemeinheit auch seinem Schutz dienen (<ref-ruling> E. 1b S. 90; <ref-ruling> E. 2). Dies gilt allerdings nur für den Teil der Erschliessungsstrasse, der effektiv an sein Grundstück anstösst. Ob diese rund 100 m weiter östlich davon den Gewässerabstand verletzt oder nicht, betrifft ihn nicht in seinen rechtlich geschützten Interessen. Auf diese Rüge wäre daher auch dann nicht einzutreten, wenn die Gewässerabstandsvorschriften, was nicht der Fall ist (<ref-ruling> E. 1c/aa), nachbarschützende Funktionen hätten.
d) Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt, sodass auf die Beschwerde in diesem Rahmen und unter dem Vorbehalt gehörig begründeter Rügen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 1c), einzutreten ist. Soweit im Folgenden auf Ausführungen in der Beschwerdeschrift nicht eingegangen wird, genügen sie diesen Anforderungen nicht.
2.- Der Beschwerdeführer wirft dem Verwaltungsgericht Willkür bei der Anwendung der Grenzabstandsvorschriften des RBG und der Strassenabstandsvorschriften des Strassengesetzes (vom 2. Mai 1971, StrG) vor.
a) Willkürlich ist ein Entscheid, der mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft.
Dabei genügt es nicht, dass die Begründung unhaltbar ist, der Entscheid muss sich vielmehr im Ergebnis als willkürlich erweisen (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 3a; 129 E. 5b; <ref-ruling> E. 3a je mit Hinweisen).
b) Das Verwaltungsgericht geht im angefochtenen Entscheid davon aus, dass die umstrittenen Abstandsvorschriften im Kanton Glarus seit jeher dem Privatrecht zugerechnet worden seien. Das ergebe sich schon daraus, dass sie ursprünglich im Einführungsgesetz zum ZGB enthalten gewesen seien. Sie seien dann zwar formell ins RBG bzw.
ins StrG übernommen worden, was an ihrem privatrechtlichen Charakter aber nichts geändert habe.
Mit diesen Ausführungen hat sich das Verwaltungsgericht als für die Beurteilung allfälliger Grenz- bzw.
Strassenabstandsverletzungen nicht zuständig erklärt. Dies kommt allerdings im Dispositiv, welches auf Abweisung der Beschwerden lautet, nicht zum Ausdruck. In seiner Alternativbegründung (E. 6b und 7, S. 27 ff.) prüfte das Verwaltungsgericht die Grenz- und Strassenabstände und kam zum Schluss, sie seien nicht verletzt, die entsprechenden Einwände seien unbegründet. Sollte diese Alternativbegründung der Willkürprüfung standhalten und sich damit die Auffassung des Verwaltungsgerichts, die umstrittenen Abstandsvorschriften seien eingehalten, als haltbar erweisen, so kann die Frage nach deren Rechtsnatur offen bleiben.
c) Das Verwaltungsgericht geht zunächst davon aus, dass nur in Frage stehen könne, ob die Erschliessungsstrasse
den Strassenabstand nach Art. 70 StrG einhalte, die Grenz- bzw. Gebäudeabstandsvorschriften des RGB seien nicht einschlägig.
Der Beschwerdeführer legt nicht oder jedenfalls nicht substanziiert (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG) dar, inwiefern diese Auffassung willkürlich sein soll, und das ist auch nicht ersichtlich.
d) Nach Art. 70 Abs. 1 StrG haben neue bauliche Anlagen, die sich über das Erdniveau erheben, von Kantonsstrassen 6 m, von Gemeindeverbindungsstrassen 5 m, von Gemeindestrassen 4 m und von den übrigen dem öffentlichen Verkehr dienenden Strassen 3 m Abstand einzuhalten. Nach Abs. 4 dieser Bestimmung kann die Strassenbaubehörde Ausnahmen von den Strassenabstandsvorschriften bewilligen, wenn die bauliche Anlage weder die Sicherheit und Flüssigkeit des Verkehrs noch einen künftigen Strassenbau beeinträchtigt. Das Verwaltungsgericht geht im angefochtenen Entscheid stillschweigend und unbestrittenermassen davon aus, dass diese Strassenabstandsvorschriften nicht bloss für Neubauten von Strassenanstössern, sondern auch für Strassenneubauten in der Nähe von bestehenden Bauten gelten. Gemeindestrassen sind nach Art. 10 StrG "vorwiegend dem inneren Verkehr der Gemeinde und der Erschliessung dienende öffentliche Strassen, welche Teile einer Ortschaft miteinander oder mit Kantons- oder Gemeindeverbindungsstrassen verbinden".
Der Gemeinderat hat im Rahmen seines Einspracheentscheides vom 24. Dezember 1998 erklärt, die Erschliessungsstrasse durch einen Pfosten für den Durchgangsverkehr mit Autos sperren zu wollen. Gestützt auf diese Absichtserklärung hat das Verwaltungsgericht erwogen, es handle sich bei der Erschliessungsstrasse nicht um eine Ortsteile verbindenden Gemeindestrasse, sondern um eine "übrige dem öffent- lichen Verkehr dienende Strasse". Da sie zum nächsten Hausteil der Parzelle Nr. 1145 des Beschwerdeführers einen Abstand von 3 m einhalte, sei damit der gesetzliche Strassenabstand eingehalten.
3.- a) Der Beschwerdeführer macht geltend, die Erschliessungsstrasse müsse klarerweise als Gemeindestrasse im Sinne von Art. 10 StrG eingestuft werden. Aus dem Protokoll der Ortsgemeinde- und Tagwenversammlung vom 26. Juni 1998 ergebe sich, dass die Stiftung Idaheim über eine Baulandreserve von 33'187 m2 verfüge und der nicht überbaute Teil der Parzelle Nr. 1146 3'458 m2 betrage. Auch diese Grundstücke würden über die umstrittene Erschliessungsstrasse erschlossen; angesichts des für den Fall einer Überbauung zu erwartenden grossen Verkehrsaufkommens sei es völlig willkürlich, sie nicht als Gemeindestrasse, sondern als untergeordnete, dem übrigen Verkehr dienende Strasse einzustufen.
b) Diesen Einwänden des Beschwerdeführers ist eine gewisse Berechtigung nicht abzusprechen. So schrieb der Gemeinderat Näfels in den Erläuterungen zur Gemeindeversammlung vom 26. Juni 1998, mit der Erschliessungsstrasse werde nicht nur die Bauparzelle der Alterswohnungen erschlossen, "sondern wohlweislich auch der geplante An- und Umbau des Altersheimes verkehrstechnisch miteinbezogen sowie die Verkehrsentflechtung auf der Hintergasse mit dem Kindergarten Letz gelöst". Schon diese Umschreibung deutet viel eher auf eine (Dorfteile verbindende) Gemeindestrasse im Sinne von Art. 10 StrG hin als auf eine bloss untergeordnete Alters- und Pflegeheimzufahrt. Weiter führte er aus, dass gemäss kantonalem Strassengesetz die Gemeinde 50 % der Strassenbaukosten zu übernehmen habe. Das kann sich nur auf den im
Kapitel "D. Gemeindestrassen" untergebrachten Art. 47 StrG beziehen, wonach die Gemeinde bis zu 50 % der Kosten in Perimeterverfahren den Anstössern auferlegen kann. Die über 36'000 m2 Baulandreserven sind zudem nach den Erläuterungen perimeterpflichtig, sodass die umstrittene Strasse effektiv auch ihrer Erschliessung dienen muss; sodann spricht auch die vorgesehene Breite von 5 - 6 m dafür, dass der Strasse nicht bloss eine untergeordnete Funktion als Zufahrt zum Alters- und Pflegeheim zukommen soll.
c) Es spricht somit Vieles dafür, dass die Erschliessungsstrasse als Gemeindestrasse konzipiert war und entsprechend ausgebaut wurde. Allerdings hat der Gemeinderat im Laufe des Verfahrens die Absicht erklärt, sie durch Setzung eines Posten für den Durchgangsverkehr mit Autos zu sperren. Das Verwaltungsgericht ist im angefochtenen Entscheid gestützt auf diese Erklärung davon ausgegangen, dass diese Sperre effektiv realisiert wurde bzw. wird. Die Gemeinde Näfels hat diese Erklärung im Verfahren vor Bundesgericht nicht widerrufen. Sie ist dementsprechend darauf zu behaften, dass die Erschliessungsstrasse für den naturgemäss besonders immissionsträchtigen Durchgangsverkehr mit Autos durch bauliche Massnahmen gesperrt wird. Unter dieser Voraussetzung konnte das Verwaltungsgericht jedenfalls ohne Willkür davon ausgehen, dass die Erschliessungsstrasse nicht die Funktion hat, Dorfteile miteinander zu verbinden, sodass es sie nicht schon wegen einer solchen Verbindungsfunktion als Gemeindestrasse einstufen musste.
d) Das relativ grosse Gebiet - neben dem Alters- und Pflegeheim insbesondere die über 33'000 m2 grosse, in der Zone für öffentliche Bauten gelegene Baulandreserve -, das die Strasse erschliessen soll, spricht an sich ebenfalls
für ihre Einstufung als Gemeindestrasse. Allerdings bestehen offenbar zur Zeit keine konkreten Pläne, dieses Land zu überbauen, sodass es bis auf weiteres keinen Quellverkehr verursacht. An einer allfälligen künftigen Überbauung dieses öffentlichen Bauten vorbehaltenen Landes wird die Gemeinde Näfels wohl ohnehin in der einen oder anderen Form beteiligt sein, sodass sie bei dieser Gelegenheit die sich aufdrängenden Erschliessungsmassnahmen - z.B. eine Aufklassierung der Erschliessungsstrasse zur Gemeindestrasse - wird vornehmen können und müssen.
Zusammenfassend lässt sich somit festhalten, dass die Einstufung der Erschliessungsstrasse als dem übrigen öffentlichen Verkehr dienende Strasse wegen ihrer Sperrung für den Auto-Durchgangsverkehr und ihrer im Wesentlichen auf das Alters- und Pflegeheim beschränkten Erschliessungsfunktion zur Zeit nicht offensichtlich unhaltbar ist. Für den Fall einer Öffnung der Strasse und/oder der Überbauung der Baulandreserve wäre ein Aufklassierungsverfahren indessen unumgänglich.
4.- Somit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Mit dem Entscheid in der Sache ist auch das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden.
Damit wäre an sich grundsätzlich der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 und 2 OG).
Dieser war indessen gezwungen, zur Wahrung seiner berechtigten Interessen den Rechtsmittelzug bis ans Bundesgericht zu ergreifen, hat doch die Gemeinde Näfels während des ganzen Verfahrens nie eine bindende Erklärung abgegeben, keine für den motorisierten Verkehr offene und damit ohne weiteres als Gemeindestrasse einzustufende Durchgangsstrasse erstellen zu
wollen; dies steht erst mit diesem Urteil des Bundesgerichts fest, mit welchem es den Gemeinderat aufgrund dessen prozessualen Verhaltens auf der entsprechenden Absichtserklärung behaftet. Damit hat die Gemeinde Näfels zu diesem bundesgerichtlichen Verfahren Anlass gegeben und daher unnötige Kosten verursacht, die sie zu bezahlen hat (Art. 156 Abs. 6 OG). Da der Beschwerdeführer indessen über das Ziel hinausgeschossen hat und auf seine Beschwerde in wesentlichen Punkten nicht eingetreten werden kann bzw. sie abgewiesen werden muss, hat er einen Teil der Kosten selber zu tragen.
Was die Parteikosten betrifft, so hat die Gemeinde Näfels dem Beschwerdeführer unter diesen Umständen eine reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 5 i.V.m Art. 156 Abs. 6 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtskosten von 4'000.-- Franken werden zu 3/4 (3'000.-- Franken) der Gemeinde Näfels und zu 1/4 (1'000.-- Franken) dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Die Gemeinde Näfels hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- zu bezahlen.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Zweckverband Alters- und Pflegeheim "LETZ", dem Gemeinderat Näfels, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht (I. Kammer) des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 14. September 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: