Faits:
A. X._, né en 1952, sans emploi, est domicilié dans le canton de Genève. Après avoir épuisé son droit aux prestations de l'assurance-chômage, il a été mis au bénéfice du revenu minimum cantonal d'aide sociale pour chômeurs en fin de droit (ci-après: le revenu minimum). Dans ce cadre, il a été chargé, à raison de douze à quinze heures hebdomadaires en 2007, d'apporter de l'argent à des pupilles du Service cantonal des tutelles d'adultes (art. 105 al. 2 LTF).
Dans sa déclaration fiscale relative à l'impôt cantonal et communal (ICC) et à l'impôt fédéral direct (IFD) pour la période 2007, X._ a indiqué un revenu brut de 26'500 fr., comprenant 15'732 fr. à titre de revenu minimum, ainsi que 10'768 fr. représentant des allocations de logement et des subsides d'assurance-maladie. Sous la rubrique "renseignements", il a précisé avoir reçu 15'700 fr., d'après lui non imposables, de la part de l'Hospice général, un établissement de droit public chargé de l'aide sociale à Genève. Il résulte d'une attestation de l'Hospice général fournie à la demande de l'Administration fiscale cantonale (ci-après: l'Administration cantonale), que le contribuable a, pour la période du 1er janvier au 31 décembre 2007, reçu 31'430 fr. au titre de revenu minimum.
Dans ses décisions de taxation du 12 mai 2009, l'Administration cantonale n'a pas admis l'exonération du revenu minimum de 31'430 fr., qu'elle a intégré au revenu brut du contribuable (33'015 fr.). Elle a fixé l'ICC à 2'154 fr. 65 et l'IFD à 99 fr. 30, calculés sur des revenus imposables de 25'357 fr., respectivement de 26'500 fr.
B. La réclamation élevée par X._ contre ces décisions a été rejetée par l'Administration cantonale par deux décisions distinctes du 17 août 2009. Par jugement du 29 août 2011, le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le TAPI) a admis le recours interjeté par le contribuable contre les deux décisions sur réclamation, au motif que les prestations du revenu minimum revêtaient un caractère non onéreux, l'activité compensatoire requise se résumant en de simples efforts de la part de leur bénéficiaire. Le jugement du TAPI a fait l'objet d'un recours de l'Administration cantonale auprès de la Chambre administrative de la Cour de Justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de Justice), qui l'a, par arrêt du 31 juillet 2012, annulé et a rétabli les décisions sur réclamation du 17 août 2009.
C. Agissant par la voie du "recours de droit public" (recte: recours en matière de droit public), X._ demande en substance au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt de la Cour de Justice, de confirmer le jugement du TAPI et de renvoyer l'affaire à l'autorité de taxation pour nouvelle décision exonérant son revenu minimum de l'ICC et de l'IFD.
La Cour de Justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt du 31 juillet 2012. L'Administration cantonale et l'Administration fédérale des contributions (ci-après: l'Administration fédérale) concluent au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. La Cour de Justice a rendu un seul arrêt valant pour les deux catégories d'impôts (ICC et IFD), ce qui est admissible, dès lors que la question juridique à trancher est réglée de la même façon en droit fédéral et dans le droit cantonal harmonisé (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 262 s.). Dans ces circonstances, on ne peut reprocher au recourant d'avoir formé les mêmes griefs et pris des conclusions valant pour les deux catégories d'impôts dans son recours devant le Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.3 p. 264). Par souci d'unification par rapport aux cantons dans lesquels deux décisions sont rendues, la Cour de céans a toutefois ouvert deux dossiers, l'un concernant l'ICC (2C_903/2012), l'autre l'IFD (2C_904/2012). Comme l'état de fait est identique et que les questions juridiques se recoupent, les deux causes seront néanmoins jointes et il sera statué dans un seul arrêt (cf. art. 71 LTF et 24 de la loi de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273]).
2. Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) ne tombant pas sous le coup de l'une des exceptions prévues à l'art. 83 LTF. La voie du recours en matière de droit public est partant ouverte. Les lois fiscales applicables confirment cette voie de droit: pour l'IFD, à l'art. 146 LIFD (RS 642.11) et, pour l'ICC, à l'art. 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; RS 642.14), dès lors que le recours concerne l'exonération de subsides provenant de fonds publics du revenu imposable de personnes physiques, soit une matière harmonisée figurant à l'art. 7 al. 4 let. f LHID. Le recours a en outre été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF) par le contribuable destinataire de l'acte attaqué, de sorte qu'il est recevable.
3. 3.1 Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF.
Dans la mesure où le recourant se plaint, dans la procédure devant la Cour de Justice, de ne pas avoir reçu l'éventuelle détermination de l'Administration fédérale, son grief, qui semble se fonder sur le droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), ne répond pas aux exigences de motivation prévues par l'art. 106 al. 2 LTF et est partant irrecevable. Au demeurant, il ne résulte pas du dossier cantonal que l'Administration fédérale ait fait usage de la faculté que lui réserve le droit fédéral (cf. art. 111 al. 2 LTF; art. 4 al. 1 Org DFF [RS 172.215.1]; art. 141 et 145 LIFD; arrêt 2C_401/2012 du 18 septembre 2012 consid. 1.4) d'intervenir dans la procédure cantonale.
3.2 Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement juridique sur les faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 51) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente (cf. art. 97 al. 1 LTF), il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées. Sinon, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 104). Les faits et les critiques invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 3 p. 104). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF).
En tant qu'elle ne ressortirait pas déjà des faits retenus dans l'arrêt entrepris, il ne sera pas tenu compte de la version des faits que le recourant présente, de manière appellatoire, en début de son mémoire.
4. En substance, le litige revient à se demander si le refus par les autorités fiscales d'exonérer des ICC et IFD 2007 le revenu minimum cantonal d'aide sociale pour chômeurs en fin de droit perçu durant cette période fiscale par le recourant, est conforme au droit. L'analyse de la Cour de céans portera dans un premier temps sur l'IFD, le raisonnement pour l'ICC pouvant s'y référer par analogie (cf. consid. 5).
I. Impôt fédéral direct
4.1 L'impôt sur le revenu a pour objet tous les revenus du contribuable, qu'ils soient uniques ou périodiques (art. 16 al. 1 LIFD). De façon générale, le revenu constitue l'ensemble des biens économiques qui échoient à une personne pendant une certaine période et qu'elle peut utiliser pour satisfaire ses besoins personnels sans que sa fortune ne diminue. Sous réserve des exceptions et exonérations prévues par la loi, toutes les formes de revenu sont en principe imposables (cf. <ref-ruling> consid. 4a p. 119; <ref-ruling> consid. 2b p. 2; arrêt 2C_673/2010 du 9 mars 2011 consid. 3.1, non publié aux <ref-ruling> mais in RDAF 2011 II 280). En fait notamment partie tout revenu acquis en lieu et place du revenu d'une activité lucrative (art. 23 let. a LIFD), soit toutes les prestations qui remplacent les revenus ordinaires du travail chez le contribuable ayant cessé durablement ou passagèrement, volontairement ou non, entièrement ou partiellement son activité lucrative (ATF <ref-ruling> consid. 2c p. 3; cf. aussi arrêts 2C_830/2009 du 8 juin 2010 consid. 2.1, in RF 65/2010 p. 783; 2A.8/2001 du 11 juillet 2001 consid. 3c).
Il ressort de l'arrêt attaqué que l'Hospice général a, durant la période litigieuse allant du 1er janvier au 31 décembre 2007, versé au contribuable un montant périodique total de 31'430 fr. au titre de revenu minimum. Ces versements ayant eu pour effet d'accroître les ressources économiques disponibles du contribuable, elles constituent prima facie un élément de son revenu imposable.
4.2 Il convient de déterminer si, tel que l'affirme le recourant, les prestations versées par l'Hospice général en 2007 auraient dû être, à l'opposé de ce qu'a retenu l'arrêt entrepris, exonérées de l'impôt en application de l'art. 24 let. d LIFD.
4.2.1 L'art. 24 let. d LIFD prévoit que sont exonérés de l'impôt les subsides provenant de fonds publics ou privés.
De manière générale, toute exception à l'impôt général doit être interprétée restrictivement (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 335; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 6 s.).
La jurisprudence s'est déjà prononcée sur l'application de l'art. 24 let. d LIFD. Dans une affaire récente traitant de l'exonération de sommes reçues à bien plaire, par un contribuable, de la fondation patronale de son ancien employeur, le Tribunal fédéral a fixé des critères justifiant l'application de l'art. 24 let. d LIFD. Il faut, pour que l'exonération soit applicable, que le bénéficiaire se trouve dans une situation de gêne (critère du besoin), que l'entité de droit public ou privé qui verse des prestations au bénéficiaire y procède dans le but de lui venir en aide (critère de l'assistance) et, enfin, que le versement ait un caractère désintéressé et non onéreux, soit l'absence de contre-prestation ou de contrepartie exigée de la part du bénéficiaire (critère de la gratuité; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 332).
Dans un cas impliquant une fondation de famille, le Tribunal fédéral a refusé l'exonération du fait que celle-ci versait des prestations d'aide à ses membres en violation de ses statuts; néanmoins, il a retenu que de telles prestations, même si elles émanent d'une fondation de famille, sont susceptibles de tomber sous le régime d'exception de l'article 24 let. d LIFD notamment (arrêt 2A.668/2004 du 22 avril 2005 consid. 2.4, in RDAF 2008 II 240). Dans un autre arrêt, le Tribunal fédéral a refusé l'exonération des fonds versés par le Fonds national suisse pour la recherche scientifique ou les prix récompensant un travail, au motif que leurs bénéficiaires doivent en contrepartie réaliser l'étude ou la recherche pour laquelle ils ont sollicité des fonds ou, dans le cas des prix, ont produit un ouvrage dont la récompense décernée constitue une forme de rémunération a posteriori (arrêt 2C_715/2007 du 28 avril 2008 consid. 2, in RDAF 2008 II 364); bénéficient en revanche de l'exonération de l'art. 24 let. d LIFD les bourses d'étude non sujettes à contre-prestation, qui ont le caractère de soutien social aux familles modestes pour ceux de leurs membres engagés dans des études (arrêt 2C_715/2007 précité, ibidem).
4.2.2 Au vu des principes posés ci-dessus, il reste à vérifier si les prestations versées au recourant répondent aux critères cumulatifs du besoin, de l'assistance et de la gratuité.
4.2.3 Le recourant a bénéficié, notamment durant l'année 2007 sous examen, de prestations versées à titre de revenu minimum cantonal d'aide sociale pour chômeurs en fin de droit. La loi genevoise du 18 novembre 1994 sur les prestations cantonales accordées aux chômeurs en fin de droit (aLRMCAS/GE; aRS/GE J 2 25) qui, bien qu'abrogée par la loi cantonale du 22 mars 2007 sur l'insertion et l'aide sociale individuelle à partir du 17 juin 2007 (LIASI/GE; RS/GE J 4 04), demeure applicable au cas du recourant conformément à l'art. 60 al. 3 LIASI/GE, poursuit le but et prévoit entre autres les modalités suivants:
Art. 1 aLRMCAS/GE: Afin d'éviter de devoir recourir à l'assistance publique, les personnes qui sont au chômage et qui ont épuisé leurs droits aux prestations de l'assurance-chômage (régime fédéral et régime cantonal) ont droit à un revenu minimum cantonal d'aide sociale, versé par l'Hospice général, qui peut être complété par une allocation d'insertion.
Art. 4: Ont droit aux prestations d'aide sociale versées par l'Hospice général les personnes dont le revenu annuel déterminant n'atteint pas le revenu minimum cantonal d'aide sociale applicable.
Art. 10 al. 1: Les prestations d'aide sociale sont accordées sur demande écrite de l'intéressé ou de son représentant légal. (...)
Art. 12: Les prestations d'aide sociale sont accordées pour une période de 12 mois au maximum. Au-delà de cette période, une nouvelle demande doit être déposée (al. 1). Pendant cette période, le bénéficiaire des prestations d'aide sociale doit poursuivre activement ses démarches afin de retrouver un emploi (al. 2).
Art. 13: Les prestations d'aide sociale ne peuvent pas être cumulées avec: a) les prestations complémentaires, fédérales ou cantonales, aux bénéficiaires de l'assurance-vieillesse et survivants et de l'assurance-invalidité; b) les prestations de l'assistance publique.
Art. 14: Le montant annuel des prestations d'aide sociale correspond à la différence entre le revenu minimum cantonal annuel d'aide sociale applicable et le revenu annuel déterminant de l'intéressé (al. 1). Le montant annuel se divise en 12 prestations mensuelles (al. 2).
Art. 17: Les prestations sont incessibles et insaisissables.
Art. 27: En principe, le bénéficiaire des prestations sociales s'engage à exercer une activité compensatoire d'utilité sociale ou environnementale (al. 1). Cette activité fait l'objet d'un contrat établi entre le bénéficiaire et l'Hospice général (al. 2). L'activité de formation professionnelle est assimilée à l'activité compensatoire (al. 3).
4.2.4 Il ressort des dispositions de la loi cantonale précitées (consid. 4.2.3 supra) que les prestations sociales que le recourant, en sa qualité de chômeur en fin de droit, a perçues à sa demande en 2007, visent à lui éviter, durant une durée limitée mais le cas échéant renouvelable, de devoir dépendre de l'assistance publique. Cela étant, le niveau du revenu minimum alloué, dont le versement exclut l'obtention parallèle de subsides de l'assistance publique ou de prestations complémentaires à l'AVS-AI (cf. LPC; RS 831.30), demeure très faible au point d'être déclaré insaisissable. Il apparaît ainsi que l'octroi du revenu minimum en cause répond a priori à une situation de gêne du recourant et, partant, au premier critère du besoin.
4.2.5 Tel qu'il ressort des considérations de la Cour de Justice et de l'Administration cantonale, le régime du revenu minimum, visant à prémunir, durant un certain temps, le bénéficiaire contre le recours à l'assistance publique, a été construit comme une indemnité pour perte de gain visant à encadrer le chômeur en fin de droits et à promouvoir sa réinsertion professionnelle. Le revenu minimum étend en d'autres termes, certes à un niveau de prestations plus faible, le régime de l'assurance-chômage et une approche fondée sur l'encouragement actif de la personne aidée, en conditionnant cette aide à des contre-prestations et au respect d'un contrat (cf. art. 2 al. 1 let. d, 12 et 27 aLRMCAS/GE; MARIE-CHANTAL COLLAUD/CLAIRE-LISE GERBER, Le revenu minimum cantonal d'aide sociale [RMCAS], in Contre le chômage et l'exclusion: les ressources de la vie associative, 1997, p. 83 ss). De plus, le législateur cantonal a érigé l'octroi du revenu minimum en tant que véritable droit subjectif et non pas, tel que le conçoit l'assistance publique, comme un devoir solidaire de la société (Mémorial des séances du Grand Conseil [ci-après: Mémorial], du 4 novembre 1994, n° 40, p. 5084 s. et 5111 s.). Enfin, l'Administration cantonale fait pertinemment observer que le recueil systématique genevois a colloqué l'aLRMCAS/GE dans la rubrique "Placement et chômage" [J 2] et non pas dans le chapitre "Assistance" [J 4]. Il est partant douteux que le versement du revenu minimum soit dicté par de pures considérations d'assistance ou de bienfaisance. Quoi qu'il en soit, ce point souffre de rester indécis au vu des considérations développées au sujet du critère de la gratuité (consid. 4.2.6 infra).
4.2.6 S'agissant du critère de la gratuité des prestations versées, le recourant affirme en substance que l'activité compensatoire exigée à l'art. 27 al. 1 aLRMCAS/GE n'est due qu'"en principe"; en réalité, un nombre croissant de bénéficiaires du revenu minimum ne serait plus astreint à fournir une telle activité. Elle devrait partant s'interpréter non pas comme une contre-prestation ou contrepartie au sens des principes que le Tribunal fédéral a dégagés de l'art. 24 let. d LIFD, mais comme un "effort concret" à fournir "en vue de se réinsérer dans le marché du travail et/ou dans le système économique". De plus, la valeur économique de la contre-prestation, exercée à mi-temps, serait symbolique, sans commune mesure avec le montant du revenu minimum perçu par le contribuable. Partant, le revenu minimum alloué au contribuable le serait à titre gratuit.
Procédant d'une compréhension erronée du critère de la gratuité inhérent à l'art. 24 let. d LIFD, les arguments du recourant tombent à faux. Pour admettre le caractère onéreux d'un subside, il suffit en effet que le versement de ce dernier soit subordonné à l'engagement contraignant du bénéficiaire d'effectuer une contre-prestation ou contrepartie. Il résulte de l'arrêt du Tribunal fédéral, au titre duquel la récompense pour une recherche accordée par le Fonds national suisse n'avait pas été exonérée en raison du lien entre l'étude effectuée et le prix obtenu (arrêt 2C_715/2007 du 28 avril 2008 consid. 2, in RDAF 2008 II 364), que la valeur économique d'échange ou la nature de cette contre-prestation ne sont pas déterminantes à elles seules. De plus, le fait qu'un certain nombre de bénéficiaires obtienne le revenu minimum sans fournir d'activité compensatoire, en raison notamment de la difficulté pratique de trouver une activité dans un secteur d'utilité sociale ou environnementale qui ne soit pas en concurrence avec le secteur privé (cf. COLLAUD/GERBER, op. cit., p. 85) ou de la volonté de l'Hospice général de privilégier la qualité des placements plutôt que la quantité (SYLVAIN FATTEBERT/ANDRÉ MACH, RMR et RMCAS: de la dette sociale au droit individuel?, 1996, p. 1 ss, 41 ss), n'y change rien, aussi longtemps que le bénéficiaire demeure, pendant la période d'allocation du revenu minimum, sous le coup de l'obligation ferme, légale et/ou contractuelle, de fournir une activité compensatoire, de sorte à ce que ses prestations d'utilité publique ou son engagement à suivre une formation puissent être mobilisés à tout moment par l'Hospice général (cf., mutatis mutandis, arrêt 4A_523/2010 du 22 novembre 2010 consid. 5.1, in JdT 2011 II 205 [obligation de rémunérer le temps d'attente consacré au service de piquet]).
Compte tenu de ce qui précède, l'activité fournie par le recourant au sein du Service genevois des tutelles d'adultes en 2007, qui consistait en une activité de coursier à raison de douze à quinze heures par semaine et reposait sur l'engagement contraignant pris par le bénéficiaire du revenu minimum d'accomplir une contre-prestation d'utilité sociale, ne saurait être, comme l'affirme le recourant, réduite à la promesse purement symbolique de fournir des efforts portant sur la réinsertion professionnelle (cf. aussi, à cet égard, MARIE-BRIGITTE ROYER, L'activité compensatoire dans le cadre du revenu minimum cantonal d'aide sociale, un moyen d'intégration?, 1997, p. 1 ss, 14). Les précédents juges n'ont donc pas apprécié arbitrairement les faits ni violé le droit fiscal en excluant "le caractère désintéressé et non onéreux du versement" du revenu minimum touché en 2007 et, par voie de conséquence, la possibilité d'exonérer ce revenu au sens de l'art. 24 let. d LIFD.
4.3 Au vu de ce qui précède, c'est donc à juste titre que le revenu minimum perçu par le recourant durant la période fiscale de 2007 n'a pas été exonéré de l'impôt, au titre de l'art. 24 let. d LIFD.
II. Impôt cantonal et communal
5. Dans le cadre du droit fiscal harmonisé qui régit l'imposition directe aux niveaux fédéral, cantonal et communal (cf. consid. 1 ci-dessus), tant la notion de revenu que celle d'exonération correspondent aux concepts employés par la LIFD. L'art. 7 al. 1 LHID et l'art. 1 de l'ancienne loi genevoise du 22 septembre 2000 sur l'imposition des personnes physiques - Impôt sur le revenu ([aLIPP-IV/GE], applicable à la période fiscale de 2007 par renvoi de l'art. 72 al. 1 de la loi sur l'imposition des personnes physiques du 27 septembre 2009 [LIPP/GE; RS/GE D 3 08]), prévoient aussi une clause d'imposition générale pour tous les revenus du contribuable; les art. 7 al. 4 let. f LHID et 10 let. d aLIPP-IV/GE exonèrent de l'impôt les subsides qui proviennent de fonds publics ou privés. Partant, les considérations développées pour l'IFD s'appliquent également à l'ICC par rapport à la période fiscale sous examen. En refusant d'exonérer le revenu minimum perçu par le contribuable en 2007 de l'ICC, les autorités cantonales n'ont donc pas violé le droit fiscal harmonisé.
III. Griefs constitutionnels
6. Le recourant prétend de surcroît que l'imposition du revenu minimum constituerait une inégalité de traitement vis-à-vis des personnes recevant des prestations de l'assistance publique, qui sont exonérées de l'impôt.
6.1 Une décision viole le principe de l'égalité de traitement lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou lorsqu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et lorsque ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante (<ref-ruling> consid. 3.5 p. 175; <ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 127; arrêt 2C_1022/2011 du 22 juin 2012 consid. 7.1, non publié aux <ref-ruling>).
6.2 De prime abord, il sied de souligner que la liste des revenus exonérés de l'impôt (art. 24 LIFD et 7 al. 4 LHID) est exhaustive (cf. arrêts 2C_245/2010 du 25 janvier 2011 consid. 2.5.1, RDAF 2012 II 1; 2A.668/2004 du 22 avril 2005 consid. 2.2, RDAF 2008 II 240). En outre, il convient de préciser que l'exonération des prestations de l'aide sociale (les prestations des assurances sociales sont en revanche soumises à l'impôt), imposée par la législation fédérale en vigueur (art. 190 Cst.), constitue une entorse au principe selon lequel la totalité des revenus du contribuable se doit d'être imposée (cf. art. 16 al. 1 LIFD). Ladite exonération crée de surcroît des inégalités devant l'impôt, par exemple entre deux contribuables se trouvant dans une situation économique précaire comparable, dont l'un toucherait des revenus exonérés issus de prestations d'assistance et l'autre des revenus issus d'une activité professionnelle pleinement imposable (cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 331; arrêt 2C_245/2010 précité, consid. 2.5.1 in fine, et les références citées).
En interprétant l'art. 24 let. d LIFD, la Cour de céans doit ainsi veiller à réduire autant que possible les inégalités de traitement que cette norme est susceptible d'engendrer (cf. <ref-ruling> consid. 4.1 in fine p. 331). Dans cette perspective, il s'impose aussi d'interpréter restrictivement la notion d'aide sociale, et de la distinguer fiscalement de subsides qui, malgré des ressemblances, seraient de forme hybride, présenteraient de surcroît certains liens avec le régime des assurances sociales ou s'écarteraient d'une autre façon de la notion traditionnelle de l'aide sociale.
6.3 En l'occurrence, les différences existant entre le revenu minimum d'insertion et les prestations de l'assistance publique justifient, bien que ces deux institutions présentent également certaines similitudes, qu'ils soient traités différemment. Comme il ressort des travaux préparatoires, le revenu minimum a été érigé en tant que droit individuel de la personne, n'est pas remboursable et instaure l'obligation du bénéficiaire de fournir une contre-prestation (Mémorial du 4 novembre 1994, n° 40, p. 5111 s.). De par son approche, le revenu minimum vise à favoriser la réinsertion professionnelle du bénéficiaire, de sorte à éviter le recours à l'assistance publique et le risque que la personne aidée soit confrontée à l'exclusion sociale (COLLAUD/GERBER, op. cit., p. 85; ANDRAS NOVEMBER, Le revenu minimum social à Genève: douze ans de débats politiques, in Un revenu de base pour chacun/e [B.I.T. (éd.)], 2003, p. 123 ss, 131). Pour sa part, l'assistance publique s'entend en tant que devoir de la société de venir en aide aux personnes démunies, ses prestations sont théoriquement remboursables (en cas de retour à meilleure fortune) et sont versées sans contre-prestation (cf. Mémorial précité, ibidem). Enfin, le montant légèrement plus élevé du revenu minimum par rapport à l'assistance publique vise précisément à ne pas désavantager le bénéficiaire du revenu minimum par rapport à l'assisté en raison du caractère en principe imposable du revenu minimum (cf. Rapport de la Commission des affaires sociales du Grand Conseil chargée d'étudier le projet de loi du Conseil d'Etat sur l'aide sociale individuelle [PL 9676-A], p. 3).
L'imposition du revenu minimum touché par le recourant n'est partant pas constitutive d'une inégalité de traitement au sens de l'art. 8 al. 1 Cst.
7. En tant que le recourant se plaint aussi d'arbitraire (art. 9 Cst.; cf., pour la notion, <ref-ruling> consid. 7.1 p. 51), au motif que l'Administration cantonale aurait omis d'imposer le revenu minimum perçu durant la période fiscale 2009, de sorte à reconnaître son exonération, il n'explique pas en quoi cette circonstance serait propre à rendre insoutenables les décisions de taxation afférentes à la période de 2007, ni en quoi le défaut d'imposition du revenu minimum en 2009, que l'Administration cantonale qualifie d'erreur, traduirait une pratique illégale de l'Etat dont le recourant pourrait se prévaloir (art. 106 al. 2 LTF). Le grief tiré de l'arbitraire doit partant être écarté.
8. Dans ces conditions, le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Succombant en tous points, le recourant doit supporter les frais judiciaires, qui seront fixés en tenant compte de sa situation financière fragile (art. 65 al. 2 et 3 et 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 2C_903/2012 et 2C_904/2012 sont jointes.
2. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable, en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct.
3. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable, en tant qu'il concerne l'impôt cantonal et communal.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
5. Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'Administration fiscale cantonale du canton de Genève, à la Cour de Justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section, et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 12 février 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Chatton