Sachverhalt:
A. Der 1966 geborene I._, als Arbeitsloser bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert, erlitt am 7. September 1998 einen Auffahrunfall, wobei er sich eine HWS-Distorsion zuzog. Mit Verfügung vom 18. Oktober 1999, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 27. April 2001, stellte die SUVA ab 1. November 1999 ihre Leistungen ein, da keine behandlungsbedürftigen Unfallfolgen mehr vorlägen und die vorhandenen psychischen Beschwerden in keinem adäquaten Kausalzusammenhang zum erlittenen Unfallereignis stünden. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 12. September 2002 insofern teilweise gut, als es den Einspracheentscheid aufhob und die Sache zu weiteren Abklärungen bezüglich der Dominanz der psychischen Problematik an die SUVA zurückwies.
In der Folge holte die SUVA zusammen mit der Invalidenversicherung bei der Medizinischen Abklärungsstelle Universitätskliniken X._ (MEDAS) ein polydiszipinäres Gutachten, basierend auf einer internistischen, rheumatologischen, psychiatrischen und neurologischen Untersuchung, ein, welches am 14. November 2003 erstattet wurde. Am 15. Dezember 2003 erfolgte auf Rückfrage der Unfallversicherung eine ergänzende Stellungnahme der MEDAS. Gestützt darauf wies die SUVA mit Verfügung vom 6. Mai 2004 das Leistungsbegehren des Versicherten mangels Unfallfolgen ab und verneinte die Voraussetzungen für weitere Geldleistungen (Invalidenrente/Integritätsentschädigung). Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 10. August 2005 fest.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 17. Januar 2007 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt der Versicherte beantragen, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei ihm mit Wirkung ab 1. November 1999, eventuell ab 8. September 2003 eine UVG-Invalidenrente nach Massgabe eines Invaliditätsgrades von 100 %, eventualiter eines solchen von mindestens 50 % auszurichten. Subeventualiter sei die Streitsache zu weiteren medizinischen Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner wird um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Im kantonalen Gerichtsentscheid werden die nach der Rechtsprechung für den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung (Art. 6 Abs. 1 UVG) geltenden Voraussetzungen des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 181 mit Hinweisen), insbesondere bei Schleudertraumen der Halswirbelsäule oder äquivalenten Verletzungen ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle (<ref-ruling> ff.; SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67; vgl. auch RKUV 2000 Nr. U 395 S. 317 E. 3, U 160/98) und bei Schädel-Hirntraumen (<ref-ruling> ff.) sowie bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling> ff.) richtig wiedergegeben. Gleiches gilt hinsichtlich der anwendbaren Beweisgrundsätze und der für den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten geltenden Regeln (<ref-ruling> E. 3a S. 352, <ref-ruling> E. 1c S. 160 ff.). Darauf wird verwiesen.
Zu betonen bleibt, dass, wie das Eidgenössische Versicherungsgericht (heute: Bundesgericht) in dem in RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437, U 164/01, publizierten Urteil dargelegt hat, die Adäquanz des Kausalzusammenhangs nur dann im Sinne von <ref-ruling> E. 2a S. 99 unter dem Gesichtspunkt einer psychischen Fehlentwicklung nach Unfall zu beurteilen ist, wenn die psychische Problematik bereits unmittelbar nach dem Unfall eindeutige Dominanz aufweist. Wird diese Rechtsprechung in einem späteren Zeitpunkt angewendet, ist zu prüfen, ob im Verlaufe der ganzen Entwicklung vom Unfall bis zum Beurteilungszeitpunkt die physischen Beschwerden gesamthaft nur eine sehr untergeordnete Rolle gespielt haben und damit ganz in den Hintergrund getreten sind. Nur wenn dies zutrifft, ist die Adäquanz nach der Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling>) zu beurteilen (vgl. SVR 2007 UV Nr. 8 S. 27, U 277/04).
2. 2.1 Mit der Vorinstanz steht aufgrund der medizinischen Aktenlage fest und ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer am 7. September 1998 ein HWS-Distorsionstrauma erlitt und ein für diese Verletzung typisches Beschwerdebild vorliegt. Unbestritten ist mithin der natürliche Kausalzusammenhang. Streitig und zu prüfen bleibt allein die Adäquanz der persistierenden psychischen Beschwerden zum Unfallereignis vom 7. September 1998. Wie die Vorinstanz zu Recht erkannte, stellt sich - nachdem die ausgewiesene psychische Problematik nicht bereits unmittelbar nach dem Unfall eindeutige Dominanz aufwies - primär die Frage, ob die psychische Problematik gegenüber dem typischen Beschwerdebild nach HWS-Distorsion als derart dominant bezeichnet werden kann, dass die Adäquanzbeurteilung gemäss psychischer Fehlentwicklung nach Unfall im Sinne von <ref-ruling> zu erfolgen hat oder andernfalls gemäss den Kriterien nach <ref-ruling>, bei welchen auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten verzichtet werden kann.
2.2 Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid nach Würdigung der Akten, insbesondere des aufgrund des Rückweisungsentscheides vom 12. September 2002 eingeholten Gutachtens der MEDAS vom 14. November 2003 erwogen, dass gestützt auf den Zusatzbericht der MEDAS vom 15. Dezember 2003 und mit Blick auf die gesamte medizinische Aktenlage davon auszugehen ist, dass die unfallbedingten physischen Beschwerden im Verlaufe der ganzen Entwicklung vom Unfall bis zum Beurteilungszeitpunkt (Einspracheentscheid) gesamthaft nur eine sehr untergeordnete Rolle gespielt haben, damit ganz in den Hintergrund getreten sind und mithin die Adäquanz nach der Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling>) zu beurteilen ist. Dies ist im Ergebnis nicht zu beanstanden. So gilt festzustellen, dass sich mit dem Unfall in Zusammenhang stehende somatische Beschwerden kaum objektivieren liessen. Zudem waren psychische Beschwerden teils schon vorbestehend. Eine depressive Störung bestand seit ca. 1991 war jedoch vor dem Unfall offenbar ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit (psychosomatisches Konsilium der Rehaklinik Z._ vom 20. Juli 1999). Ferner stand laut Zusatzbericht der MEDAS, welcher sich explizit zur Unfallkausalität bzw. zur Frage der Dominanz der psychischen Beschwerden zu äussern hatte, in der aktuellen Untersuchung die psychiatrische Diagnose einer dissoziativen Störung im Sinne einer Konversionsstörung gegenüber den somatischen Diagnosen ganz im Vordergrund. Die Prädominanz der psychischen Beschwerden und der damit verbundenen Fehlverarbeitung - auf dem Hintergrund der besonderen biographischen Situation - wurde darin praktisch von Anfang an, das heisst mindestens ab Ende 1998, als entscheidender Faktor angesehen. Ueberdies liessen sich in der aktuellen Begutachtung keine Hinweise auf eine posttraumatische Belastungsstörung oder sonstige gravierende reaktive Störungen finden, die direkt mit dem Unfall hätten in Zusammenhang gebracht werden können.
Entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers kann zur Beurteilung der vorliegend entscheidenden Frage der Dominanz der psychischen Beschwerden auf das polydisziplinäre Gutachten und den ergänzenden Zusatzbericht der MEDAS abgestellt werden. Das Gutachten vermag auch mit Blick auf die kritischen Erwägungen der Vorinstanz den von der Rechtsprechnung entwickelten Anforderungen an eine beweiskräftige medizinische Stellungnahme (<ref-ruling> E. 3a S. 352 ) zu genügen. Es ist für die streitigen Belange umfassend, beruht auf allseitigen Untersuchungen, berücksichtigt die geklagten Beschwerden, wurde in Kenntnis der Vorakten abgegeben und ist in der Darlegung der medizinischen Zusammenhänge und in der Gesamtbeurteilung der medizinischen Situation einleuchtend. Ebenso werden die Schlussfolgerungen in nachvollziehbarer Weise hergeleitet. Konkrete Indizien, die gegen die Zuverlässigkeit der Expertise sprechen sind keine erstellt (<ref-ruling> E.3b/bb S. 353). Zwar setzt sich das MEDAS-Gutachten mit dem Gutachten des Neuropsychologen T._ (Kantonsspital F._, Institut für Logopädie, Klinische Psychologie/Neuropsychologie, vom 16. August 2001) tatsächlich nur in groben Zügen auseinander, allerdings wird im Rahmen der Gesamtbeurteilung nachvollziehbar dargelegt, dass mit Blick auf die klar im Vordergrund stehende psychiatrische Diagnose auf eine erneute neuropychologische Testung verzichtet werden könne. Im neurologischen Teilgutachten wurde überdies festgestellt, dass eine leichte traumatische Hirnverletzung (MTBI) zwar nicht sicher auszuschliessen sei, dass jedoch die in der neuropsychologischen Testung vom 16. August 2001 festgestellten deutlichen neuropsychologischen Defizite, die mit einer Latenz von ca. 3 Jahren nach dem Unfall aufgetreten seien, über das Ausmass einer MTBI hinausgingen. Diese könnten im Rahmen eines depressiven Syndroms oder einer anderen psychiatrischen Störung, wie einer Persönlichkeitsstörung gesehen werden. Entgegen dem Beschwerdeführer ergab auch die neurologische Untersuchung anlässlich des Aufenthalts in der Rehaklinik Z._ (neurologisches Konsilium vom 3. August 1999) keine sicher verwertbaren Zeichen für eine durchgemachte milde traumatische Hirnverletzung, weshalb er daraus nichts zu seinen Gunsten ableiten kann. Wenn der Neuropsychologe in seiner Expertise demgegenüber mit überwiegender Wahrscheinlichkeit von einer milden traumatischen Hirnverletzung ausging, kommt dem keine selbstständige Bedeutung zu. So gilt zu beachten, dass die Neuropsychologie, nach derzeitigem Wissensstand, nicht selbstständig die Beurteilung der Genese der festgestellten Beschwerden vorzunehmen vermag (<ref-ruling> f. E. 3b), was insbesondere für Fälle mit einer ausgeprägten psychischen Ueberlagerung zutrifft. Ueberdies erachtete der Neuropsychologe das Ausmass der festgestellten kognitiven Defizite als derart ausgeprägt, dass der Auffahrunfall als Erklärung allein nicht ausreiche. Mit Blick auf diese Ausgangslage sind von weiteren medizinischen, insbesondere psychiatrischen Abklärungen, keine neuen Erkenntnisse zu erwarten, weshalb davon in antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4b S. 94; <ref-ruling> E. 1d S. 162) abgesehen werden kann.
2.3 Sämtliche weiteren Einwendungen in der Beschwerde, insbesondere betreffend Widersprüchlichkeit des Gutachtens in Bezug auf die Arbeitsfähigkeitsbeurteilung, vermögen nicht zu einer abweichenden Beurteilung zu führen. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern das MEDAS-Gutachten diesbezüglich teilweise widersprüchlich sein soll, wie die Vorinstanz ohne nähere Begründung in Bestätigung der Auffassung des Beschwerdeführers erwogen hat. Dessen Vorbringen sind teils aktenwidrig und überzeugen nicht. Entgegen seiner Behauptung stimmen die Gutachter nicht darin überein, dass im Beruf als Industriedesigner aus somatischen Gründen, nämlich wegen des unfallbedingten Cervicalsyndroms eine vollständige Arbeitsunfähigkeit besteht. Vielmehr hielten diese in ihrer Gesamtbeurteilung explizit fest, die Befunde von Seiten der HWS erklärten keine Einschränkung in Bezug auf die Tätigkeit als Industriedesigner. Die Einschränkung von Seiten der HWS bezeichneten sie insgesamt als geringgradig und stellten fest, dass eine psychische Ueberlagerung im Vordergrund stehe. Zudem leidet der Beschwerdeführer an unfallunabhängigen Kniebeschwerden links nach Komplexverletzung 1982, zweimaliger Kreuzbandplastik und mehrfacher Gelenkstoilette, welche in den letzten Jahren exazerbierten und auch in der aktuellen Begutachtung im Vordergrund standen. Diese bilden den Grund für die vom Beschwerdeführer geltend gemachte 80 %ige Arbeitsfähigkeit in leichten wechselbelastenden Tätigkeiten und sind in bezug auf die unfallbedingte Arbeitsunfähigkeit nicht relevant. Zwar hat der Psychiater im seinem Teilgutachten keine konkrete prozentuale Einschränkung der Leistungsfähigkeit angegeben, im Rahmen der Gesamtbeurteilung wurde dazu aber Stellung genommen und diese für eine den somatischen Befunden (nicht unfallkausale Kniebeschwerden) angepasste Tätigkeit mit 50 % beziffert. Bei entsprechender beruflicher Eingliederung wurde eine Steigerung auf die somatischerseits möglichen 80 % innert rund 6 Monaten als denkbar erklärt.
2.4 Mithin hat die Vorinstanz die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zu Recht nach der Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling>) beurteilt. Nachdem folglich die psychisch induzierten Probleme bei der Beurteilung der zeitlich definierten Adäquanzkriterien ebensowenig berücksichtigt werden können, wie die psychisch bedingten Schmerzen, erweist sich die Adäquanzbeurteilung des kantonalen Gerichts, welches zutreffend von einem mittelschweren Unfallereignis im Grenzbereich zu den leichten Unfällen ausgegangen ist, als korrekt. Weder kann von einer Häufung der erforderlichen Kriterien noch von besonders ausgeprägter Intensität eines einzelnen Kriteriums gesprochen werden. Die Leistungspflicht des Unfallversicherers wurde daher zu Recht verneint.
3. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Gesuch um unentgeltliche Prozessführung (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) kann entsprochen werden, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 5b S. 372 mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Roger Zenari, Olten, für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. Februar 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Weber Peter