Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Entscheid vom 14. Januar 2004 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz die Beschwerde der C._ gegen den Einspracheentscheid der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft, Zürich, vom 31. Juli 2003, soweit es darauf eintrat, ab, bestellte unter Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung Rechtsanwalt U._ als unentgeltlicher Rechtsbeistand der Beschwerdeführerin und setzte das Honorar des unentgeltlichen Rechtsbeistands (einschliesslich Auslagen und Mehrwertsteuer) für das kantonale Gerichtsverfahren auf Fr. 1400.- fest (Dispositiv-Ziffer 3).
A. Mit Entscheid vom 14. Januar 2004 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz die Beschwerde der C._ gegen den Einspracheentscheid der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft, Zürich, vom 31. Juli 2003, soweit es darauf eintrat, ab, bestellte unter Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung Rechtsanwalt U._ als unentgeltlicher Rechtsbeistand der Beschwerdeführerin und setzte das Honorar des unentgeltlichen Rechtsbeistands (einschliesslich Auslagen und Mehrwertsteuer) für das kantonale Gerichtsverfahren auf Fr. 1400.- fest (Dispositiv-Ziffer 3).
B. Rechtsanwalt U._ führt in eigenem Namen Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, in Bezug auf die unentgeltliche Verbeiständung sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er rügt, sein Gehörsanspruch sei verletzt worden, weil das kantonale Gericht ihm keine Gelegenheit gegeben habe, seinen Aufwand zu beziffern. Dieser habe 14,6 Stunden betragen und sei zu einem Ansatz von Fr. 220.- zu entschädigen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz nimmt mit Eingabe vom 9. März 2004 zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde Stellung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Rechtsanwalt U._ ist legitimiert, in eigenem Namen Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den vorinstanzlichen Entscheid über die Höhe seiner Entschädigung als unentgeltlicher Rechtsbeistand zu führen (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen; SVR 2003 IV Nr. 32 S. 98 Erw. 2 in fine).
1.2 Da es beim Streit über die Höhe der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes für das kantonale Beschwerdeverfahren nicht um Versicherungsleistungen, sondern um eine ausschliesslich verfahrensrechtliche Frage geht, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
1.2 Da es beim Streit über die Höhe der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes für das kantonale Beschwerdeverfahren nicht um Versicherungsleistungen, sondern um eine ausschliesslich verfahrensrechtliche Frage geht, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. Gemäss Art. 61 Ingress Satz 1 des am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 richtet sich das Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht unter Vorbehalt von <ref-law> nach kantonalem Recht, welches bestimmten bundesrechtlichen Anforderungen zu genügen hat. So sieht <ref-law> vor, dass das Recht, sich verbeiständen zu lassen, gewährleistet sein muss (Satz 1). Wo die Verhältnisse es rechtfertigen, wird der Beschwerde führenden Person ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bewilligt (Satz 2). Mit Inkraftsetzung des neuen Rechts ist der - abgesehen von zwei redaktionellen Änderungen - gleich lautende <ref-law> aufgehoben worden. Nach dem Willen des Gesetzgebers hat sich inhaltlich nichts geändert, sodass die bisherige Rechtsprechung zur unentgeltlichen Verbeiständung und zur Bemessung der Entschädigung weiterhin anwendbar ist (Urteil A. vom 11. März 2004, Erw. 1 mit Hinweisen, U 349/03).
2. Gemäss Art. 61 Ingress Satz 1 des am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 richtet sich das Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht unter Vorbehalt von <ref-law> nach kantonalem Recht, welches bestimmten bundesrechtlichen Anforderungen zu genügen hat. So sieht <ref-law> vor, dass das Recht, sich verbeiständen zu lassen, gewährleistet sein muss (Satz 1). Wo die Verhältnisse es rechtfertigen, wird der Beschwerde führenden Person ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bewilligt (Satz 2). Mit Inkraftsetzung des neuen Rechts ist der - abgesehen von zwei redaktionellen Änderungen - gleich lautende <ref-law> aufgehoben worden. Nach dem Willen des Gesetzgebers hat sich inhaltlich nichts geändert, sodass die bisherige Rechtsprechung zur unentgeltlichen Verbeiständung und zur Bemessung der Entschädigung weiterhin anwendbar ist (Urteil A. vom 11. März 2004, Erw. 1 mit Hinweisen, U 349/03).
3. 3.1 Wesentlicher Bestandteil des in <ref-law> verankerten Anspruchs auf rechtliches Gehör ist die Pflicht der Behörden, ihre Entscheide zu begründen. Die Begründungspflicht soll verhindern, dass sich eine Behörde von unsachlichen Motiven leiten lässt, und dem Betroffenen ermöglichen, einen Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anzufechten. Dies ist nur möglich, wenn sowohl er wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheides ein Bild machen können. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde leiten liess und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Das bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> f. Erw. 2b, 124 V 181 Erw. 1a, je mit Hinweisen).
3.2 Nach der Rechtsprechung (SVR 2000 IV Nr. 11 S. 32 Erw. 3b) muss der Entscheid über die zu entrichtende Parteientschädigung in der Regel nicht begründet werden. Um dem Betroffenen aber überhaupt eine sachgerechte Anfechtung zu ermöglichen, wird eine Begründungspflicht angenommen, wenn sich ein Gericht nicht an vorgegebene Tarife oder gesetzliche Regelungen hält, wenn von einer Partei aussergewöhnliche Umstände geltend gemacht werden (<ref-ruling>; ZAK 1986 S. 134 Erw. 2a) oder wenn das Gericht den Rechtsvertreter zur Einreichung einer Kostennote auffordert und die Parteientschädigung abweichend davon auf einen bestimmten, nicht der üblichen, praxisgemäss gewährten Entschädigung entsprechenden Betrag festsetzt (SVR 2002 ALV Nr. 3 S. 5 Erw. 3a mit Hinweis).
3.3 Im vorliegenden Fall hat die Vorinstanz den unentgeltlichen Rechtsbeistand der Beschwerdeführerin nicht zur Substanziierung seines Aufwandes mittels Kostennote aufgefordert und dementsprechend seinen Aufwand auch nicht nach einem gesetzlich festgelegten Vergütungsansatz ohne Abstriche genehmigt. Ebenso wenig wurde im angefochtenen Entscheid auf einen vorgegebenen Tarif, eine gesetzliche Entschädigungsregelung oder auf allgemein bekannte Erfahrungswerte für die Entschädigungsbemessung verwiesen. Das kantonale Gericht hat daher in keiner Weise erkennen lassen, nach welchen Kriterien es die streitige Entschädigung festsetzte. Demgemäss war Rechtsanwalt U._ eine sachgerechte Anfechtung der Entschädigungsbemessung nicht möglich und es liegt eine Verletzung der Begründungspflicht vor. Diese Gehörsverletzung ist auch durch den von der Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde nachgeschobenen Hinweis auf den kantonalen Gebührentarif für Rechtsanwälte nicht geheilt worden, da der Beschwerde führende Rechtsanwalt dazu nicht mehr Stellung nehmen konnte.
3.4 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde von Rechtsanwalt U._ ist aus diesen Gründen gutzuheissen. Der vorinstanzliche Entscheid betreffend Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes ist aufzuheben und die Sache zur diesbezüglich neuen Entscheidung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Aus prozessökonomischen Gründen - Vermeidung einer erneuten Anfechtung des kantonalen Entscheides - erscheint es angezeigt, bereits im vorliegenden Verfahren auf Folgendes hinzuweisen:
3.4.1 Die Bemessung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes für das erstinstanzliche sozialversicherungsrechtliche Beschwerdeverfahren ist mangels bundesrechtlicher Regelung dem kantonalen Recht überlassen, mit welchem sich das Eidgenössische Versicherungsgericht grundsätzlich nicht zu befassen hat (Art. 128 OG in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 OG und <ref-law>). Es darf die Höhe der Entschädigung nur darauf hin überprüfen, ob die Anwendung der für ihre Bemessung einschlägigen kantonalen Bestimmungen, sei es bereits wegen ihrer Ausgestaltung oder aber auf Grund des Ergebnisses im konkreten Fall, zu einer Verletzung von Bundesrecht geführt hat (Art. 104 lit. a OG in Verbindung mit Art. 132 OG). Dabei fällt praktisch nur das Willkürverbot von <ref-law> in Betracht (<ref-ruling> f. Erw. 3a mit Hinweisen).
3.4.2 Dem erstinstanzlichen Richter steht bei der Bemessung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes ein weiter Ermessensspielraum zu. Ein Ermessensmissbrauch (Art. 104 lit. a OG) liegt erst vor, wenn das Gericht zwar im Rahmen des ihm eingeräumten Ermessens bleibt, sich aber von unsachlichen, dem Zweck der massgebenden Vorschriften fremden Erwägungen leiten lässt oder allgemeine Rechtsprinzipien, wie das Verbot der Willkür oder rechtsungleichen Behandlung, das Gebot von Treu und Glauben oder den Grundsatz der Verhältnismässigkeit verletzt (<ref-ruling> Erw. 2, SVR 2002 ALV Nr. 3 Erw. 4b S. 6, je mit Hinweisen; Rhinow/Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband zur 6. Auflage, Basel/Frankfurt a.M. 1990, Nr. 67 B II/a, S. 211).
Im Rahmen seines Ermessens hat das erstinstanzliche Gericht für die Bestimmung der Höhe der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes die Wichtigkeit und Schwierigkeit der Streitsache, den Umfang der Arbeitsleistung und den Zeitaufwand des unentgeltlichen Rechtsbeistandes zu berücksichtigen (vgl. <ref-ruling> Erw. 4b; SVR 2002 ALV Nr. 3 Erw. 4b S. 6).
3.4.3 Die Notwendigkeit und Angemessenheit des von Rechtsanwalt U._ im vorliegenden Fall für das erstinstanzliche Beschwerdeverfahren geltend gemachten Zeitaufwandes von 14,6 Stunden wird die Vorinstanz zu prüfen haben.
3.4.3 Die Notwendigkeit und Angemessenheit des von Rechtsanwalt U._ im vorliegenden Fall für das erstinstanzliche Beschwerdeverfahren geltend gemachten Zeitaufwandes von 14,6 Stunden wird die Vorinstanz zu prüfen haben.
4. Streitigkeiten im Zusammenhang mit der unentgeltlichen Rechtspflege unterliegen grundsätzlich nicht der Kostenpflicht, weshalb keine Gerichtskosten zu erheben sind (SVR 1994 IV Nr. 29 S. 76 Erw. 4). Sodann hat der in eigener Sache prozessierende Rechtsanwalt nach der Rechtsprechung nur in Ausnahmefällen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-ruling> Erw. 4.1, 110 V 132; AHI 2000 S. 330 Erw. 5). Diese Voraussetzungen sind hier nicht erfüllt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass Dispositiv-Ziffer 3 des Entscheides des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 14. Januar 2004 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne der Erwägungen über den Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung neu entscheide.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass Dispositiv-Ziffer 3 des Entscheides des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 14. Januar 2004 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne der Erwägungen über den Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung neu entscheide.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 14. Oktober 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: