Faits:
A. B._ s'est annoncé à l'assurance-chômage comme demandeur d'emploi pour la première fois le 25 juillet 2002. Le 14 juin 2006, il a présenté une demande d'allocations d'initiation au travail pour un emploi au service de Me A._, avocat, dès le 1er juin 2006. L'activité consistait à organiser le système informatique de l'étude moyennant un salaire mensuel brut de 4'000 fr. A cette demande, était joint le document intitulé "confirmation de l'employeur relative à l'initiation au travail", signé par A._ le 7 juin 2006, aux termes duquel l'employeur s'engageait à limiter le temps d'essai à un mois et, après la période d'essai, à ne pas donner le congé avant la fin de l'initiation, sous réserve des cas de justes motifs au sens de l'<ref-law>.
Par décision du 14 juillet 2006, l'ORP a alloué les prestations sollicitées pour la période du 11 juillet au 30 novembre 2006. Dans cette décision, communiquée à l'employeur, il était précisé que les allocations d'initiation étaient accordées sous réserve du respect des dispositions de la confirmation de l'employeur, lesquelles primaient tout accord contenant des clauses contraires; à défaut, la restitution des prestations pouvait être exigée.
Par lettre du 12 octobre 2006, A._ a résilié le contrat de travail qui le liait à B._ avec effet au 30 novembre 2006. Invité par l'ORP à donner les raisons de cette résiliation, l'avocat a expliqué que l'employé avait réalisé à sa satisfaction les différentes tâches pour lesquelles il avait été engagé dans un délai plus court que prévu et que la marche des affaires ne lui permettait pas de garder un informaticien à plein temps (lettre du 7 décembre 2006).
Par décision du 14 décembre 2006, l'ORP a révoqué sa décision du 14 juillet 2006 au motif que l'employeur avait résilié le contrat de travail au cours de la période d'initiation au travail et que les motifs invoqués ne pouvaient être considérés comme des justes motifs de résiliation des rapports de travail; les conditions d'octroi des prestations n'étaient donc plus remplies. Cette décision, adressée à l'assuré, a également été communiquée à A._.
Le 16 janvier 2007, la Caisse de chômage UNIA (ci-après : la caisse) a rendu une décision, par laquelle elle a demandé à A._ la restitution de 7'466 fr. 65, montant correspondant aux prestations versées du 11 juillet au 31 octobre 2006. Le 22 janvier 2007, A._ a formé opposition contre cette décision. Il contestait autant le bien-fondé de la révocation des prestations par l'ORP que son obligation de rembourser la somme réclamée. La caisse a considéré qu'il s'agissait d'une double opposition, à savoir contre la décision de l'ORP du 14 décembre 2006 d'une part, et contre sa propre décision du 16 janvier 2007 d'autre part. Elle a donc transmis l'écriture d'opposition au Service de l'emploi du canton de Vaud (ci-après : le service de l'emploi) pour objet de sa compétence et suspendu la procédure par-devant elle. Le 29 mai 2007, le service de l'emploi a écarté l'opposition et confirmé la décision de l'ORP du 14 décembre 2006.
B. Saisi d'un recours de A._ contre cette dernière décision (du 29 mai 2007), la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois l'a rejeté (jugement du 30 janvier 2009).
C. Le prénommé interjette un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. Il conclut, principalement, à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que les décisions des 16 janvier et 29 mai 2007, respectivement de la caisse et du service de l'emploi, sont annulées; subsidiairement, à l'annulation dudit arrêt et au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour auditionner C._ en qualité de témoin.

Considérant en droit:
1. Le recours étant recevable comme recours en matière de droit public (<ref-law>), le recours constitutionnel subsidiaire est, en l'espèce, exclu (<ref-law>).
2. Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Cette disposition lui donne la faculté de rectifier ou compléter d'office l'état de fait de l'arrêt attaqué dans la mesure où des lacunes ou erreurs dans l'établissement de celui-ci lui apparaîtraient d'emblée comme manifestes.
Quant au recourant, il ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>).
3. Il s'agit uniquement de savoir si l'ORP était en droit de révoquer sa décision du 14 juillet 2006 et de refuser les allocations d'initiation pour la période du 11 juillet au 31 octobre 2006. La demande de restitution de ces prestations, objet de la décision de la caisse du 16 janvier 2007, n'est pas comprise dans le présent litige. En effet, la procédure d'opposition à cette décision a été suspendue par la caisse dans l'attente du sort donné à la question de la révocation. Aussi bien, les conclusions du recourant tendant à l'annulation de la décision du 16 janvier 2007 sont-elles irrecevables.
4. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales (art. 65 et 66 LACI) et la jurisprudence (<ref-ruling>) applicables en matière d'allocations d'initiation au travail, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
5. En bref, les premiers juges ont retenu qu'en résiliant les rapports de travail le 12 octobre 2006, soit pendant la période d'initiation au travail qui s'étendait du 1er juin au 30 novembre 2006, A._ n'avait pas respecté ses obligations contractuelles découlant du formulaire de la confirmation de l'employeur qu'il avait signé le 7 juin 2006. Ils ont également considéré que les nouveaux faits découverts par l'avocat après le licenciement et invoqués devant le service de l'emploi - à savoir que, d'après un rapport établi à sa demande par C._, informaticien, le travail fourni par B._ en six mois aurait pu être réalisé en deux jours, et qu'il avait donc été trompé sur l'activité à domicile effectuée par son employé - n'étaient pas propres à fonder une résiliation immédiate du contrat de travail. D'une part, il était douteux que ces circonstances, alléguées tardivement (le rapport datait de février 2007 et A._ n'en avait fait état qu'en avril 2007), pussent être prises en compte. D'autre part, il n'était pas établi que les défauts constatés par l'informaticien étaient effectivement liés à l'activité de B._ ni que les manquements reprochés étaient graves au point de constituer un juste motif de licenciement sans avertissement préalable.
6. 6.1 Par un premier moyen, le recourant soutient qu'il n'a pas violé ses obligations contractuelles, en particulier la clause concernant les conditions dans lesquelles un licenciement peut être notifié après le temps d'essai. A teneur de celle-ci, il pouvait comprendre de bonne foi qu'il respectait ses engagements du moment que la résiliation ne prenait effet qu'à l'échéance des six mois d'initiation au travail. En était-il autrement que le texte aurait dû clairement spécifier que la lettre de congé elle-même ne pouvait être adressée à l'employé avant que ces six mois ne se soient écoulés.
Ce grief est mal fondé. Comme l'a pertinemment rappelé la juridiction cantonale en se référant à un arrêt rendu le 15 février 2005 par le Tribunal fédéral des assurances (C 55/04), la clause précitée ne prête pas à confusion. La résiliation du contrat de travail est une manifestation de volonté unilatérale au moyen de laquelle une partie met fin de sa propre initiative aux rapports de travail; cet acte formateur revêt un caractère ponctuel en ce sens qu'il déploie ses effets dès qu'il parvient à son destinataire (<ref-ruling> consid. 2a p. 261). L'exercice du droit de résiliation ne peut donc être confondu avec la survenance du terme ou l'écoulement du délai pour lequel le congé est donné.
6.2 Par un second moyen, A._ prétend que l'intimé n'était nullement tenu par la jurisprudence d'annuler sa décision initiale d'octroi des allocations d'initiation au travail. Cela relevait de son pouvoir d'appréciation. En l'occurrence, l'ORP avait abusé de ce pouvoir "dans la mesure où [il] disposait d'éléments suffisants permettant de retenir que le travailleur avait d'ores et déjà bénéficié largement de la générosité de son employeur lequel s'était substitué durant plusieurs mois à l'autorité de chômage sans obtenir de contre-prestation acceptable de la part du travailleur."
Le grief d'abus du pouvoir d'appréciation est tout aussi mal fondé. Le versement des allocations d'initiation au travail a lieu sous la condition résolutoire du respect du contrat de travail, de la confirmation de l'employeur et du plan de formation (cf. <ref-ruling> consid. 2b p. 46). Si les rapports de travail sont résiliés sans justes motifs avant l'échéance du délai indiqué dans la décision d'octroi des prestations, l'administration est en droit - et même doit - réclamer leur remboursement.
6.3 Enfin, le recourant fait valoir qu'il était fondé à résilier le contrat de travail avec effet immédiat. Il s'était en effet lourdement trompé sur l'activité de son employé. Comme circonstances justificatives, il mentionne le fait que B._ ne passait dans les locaux de l'étude qu'une fois par semaine pour lire les journaux et boire son café, et qu'un nouveau serveur informatique acquis par ses soins n'avait toujours pas été installé après plusieurs mois de travail alors que le prénommé déclarait travailler à domicile pour le mettre en service. Le recourant en appelle à la jurisprudence selon laquelle un juste motif existant au moment de la résiliation peut être invoqué ultérieurement en cas de contestation du congé par le travailleur.
Sur l'absence, en l'espèce, d'un juste motif de résiliation, on ne peut que renvoyer aux considérants convaincants du jugement attaqué. On ajoutera que le recourant se contredit en affirmant que l'activité de B._ était "rapidement apparue comme n'étant pas sérieuse" tandis qu'il avait tenu des propos plutôt positifs sur les prestations fournies par celui-ci dans sa lettre d'explication du 7 décembre 2006 à l'ORP, précisant encore que seules des raisons financières l'empêchaient de maintenir les rapports de service. Cette attitude contradictoire de l'employeur suffit pour nier tout arbitraire à l'appréciation faite par la juridiction cantonale des circonstances entourant le renvoi de B._, sans qu'il soit encore nécessaire d'entendre comme témoin C._.
7. Le recours se révèle par conséquent manifestement mal fondé (<ref-law>).
Vu l'issue du litige, le recourant supportera les frais de justice (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2. Dans la mesure où il est recevable, le recours en matière de droit public est rejeté.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal vaudois, Cour de droit administratif et public, au Secrétariat d'Etat à l'économie et à l'Unia caisse de chômage.
Lucerne, le 27 mai 2009
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant: La Greffière:
Leuzinger von Zwehl