Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A._ (Kläger, Beschwerdeführer) ist Eigentümer einer Stockwerkeinheit in B._ (Grundstück Nr. xxx). Auf diesem Grundstück lastet im neunten Rang ein Inhaberschuldbrief über Fr. 300'000.-- einschliesslich Zins zu 9 %. Mit Faustpfandverschreibung vom 16. November 2000 verpfändete der Beschwerdeführer der Bank Y._ (Beklagte, Beschwerdegegnerin) den Inhaberschuldbrief zwecks Sicherstellung sämtlicher Ansprüche der Beschwerdegegnerin gegen die damalige A._ AG (heute: C._ AG) aus bereits abgeschlossenen oder im Rahmen der bestehenden Geschäftsbeziehungen künftig abzuschliessenden Verträgen. Ein Kündigungsrecht sah der Pfandvertrag nicht vor. Dennoch sprach der Beschwerdeführer am 30. März 2004 die Kündigung des Faustpfandverhältnisses aus und verlangte von der Beschwerdegegnerin die Rückgabe des Schuldbriefs bis spätestens 30. Juni 2004. Die Beschwerdegegnerin teilte dem Beschwerdeführer mit, dass für sie eine Herausgabe des Schuldbriefs nur gegen Bezahlung der darin verbrieften Kapitalforderung von Fr. 300'000.-- sowie der verfallenen und der laufenden Jahreszinsen in Frage komme.
A. A._ (Kläger, Beschwerdeführer) ist Eigentümer einer Stockwerkeinheit in B._ (Grundstück Nr. xxx). Auf diesem Grundstück lastet im neunten Rang ein Inhaberschuldbrief über Fr. 300'000.-- einschliesslich Zins zu 9 %. Mit Faustpfandverschreibung vom 16. November 2000 verpfändete der Beschwerdeführer der Bank Y._ (Beklagte, Beschwerdegegnerin) den Inhaberschuldbrief zwecks Sicherstellung sämtlicher Ansprüche der Beschwerdegegnerin gegen die damalige A._ AG (heute: C._ AG) aus bereits abgeschlossenen oder im Rahmen der bestehenden Geschäftsbeziehungen künftig abzuschliessenden Verträgen. Ein Kündigungsrecht sah der Pfandvertrag nicht vor. Dennoch sprach der Beschwerdeführer am 30. März 2004 die Kündigung des Faustpfandverhältnisses aus und verlangte von der Beschwerdegegnerin die Rückgabe des Schuldbriefs bis spätestens 30. Juni 2004. Die Beschwerdegegnerin teilte dem Beschwerdeführer mit, dass für sie eine Herausgabe des Schuldbriefs nur gegen Bezahlung der darin verbrieften Kapitalforderung von Fr. 300'000.-- sowie der verfallenen und der laufenden Jahreszinsen in Frage komme.
B. Am 31. Januar 2005 reichte der Beschwerdeführer beim Kantonsgericht Zug Klage gegen die Beschwerdegegnerin ein mit den Anträgen, diese sei zu verpflichten, ihm unverzüglich und unbelastet den Schuldbrief von Fr. 300'000.-- lastend auf dem Grundstück Nr. xxx herauszugeben und ihm sämtliche ausgewiesenen Verzugsschäden im Sinn von Art. 106 OR zu bezahlen, die durch die verspätete Herausgabe des Schuldbriefs entstehen.
Das Kantonsgericht Zug wies die Klage mit Urteil vom 2. Februar 2006 ab.
Das Kantonsgericht Zug wies die Klage mit Urteil vom 2. Februar 2006 ab.
C. Der Beschwerdeführer erhob gegen das Urteil des Kantonsgerichts Berufung beim Obergericht des Kantons Zug. Mit Urteil vom 20. März 2007 wies das Obergericht die Berufung ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil. Zur Begründung führte es aus, beim Pfandvertrag handle es sich ebenso wenig wie bei der Bürgschaft um einen Dauervertrag. Es liege vielmehr ein Sicherungsvertrag vor. Ein Kündigungsrecht wäre mit dem Sicherungszweck des Pfandrechts kaum vereinbar, weshalb der Pfandvertrag wie die Bürgschaft mangels besonderer Absprache nicht kündbar sei. Selbst wenn von einem Dauervertrag auszugehen wäre, ergäbe sich daraus nicht, dass der Beschwerdeführer den Vertrag kündigen könne. Die Interessen des Pfandeigentümers würden durch die Möglichkeit, die für fremde Schuld verpfändete Sache beim Gläubiger einzulösen, ausreichend gewahrt. Davon habe der Beschwerdeführer keinen Gebrauch gemacht, weshalb er sich nicht auf eine übermässige Bindung im Sinn von Art. 27 Abs. 2 ZGB berufen könne.
C. Der Beschwerdeführer erhob gegen das Urteil des Kantonsgerichts Berufung beim Obergericht des Kantons Zug. Mit Urteil vom 20. März 2007 wies das Obergericht die Berufung ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil. Zur Begründung führte es aus, beim Pfandvertrag handle es sich ebenso wenig wie bei der Bürgschaft um einen Dauervertrag. Es liege vielmehr ein Sicherungsvertrag vor. Ein Kündigungsrecht wäre mit dem Sicherungszweck des Pfandrechts kaum vereinbar, weshalb der Pfandvertrag wie die Bürgschaft mangels besonderer Absprache nicht kündbar sei. Selbst wenn von einem Dauervertrag auszugehen wäre, ergäbe sich daraus nicht, dass der Beschwerdeführer den Vertrag kündigen könne. Die Interessen des Pfandeigentümers würden durch die Möglichkeit, die für fremde Schuld verpfändete Sache beim Gläubiger einzulösen, ausreichend gewahrt. Davon habe der Beschwerdeführer keinen Gebrauch gemacht, weshalb er sich nicht auf eine übermässige Bindung im Sinn von Art. 27 Abs. 2 ZGB berufen könne.
D. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 7. Mai 2007 beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht im Wesentlichen, das angefochtene Urteil sei aufzuheben (Ziff. 1), die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, dem Beschwerdeführer unverzüglich und unbelastet den Schuldbrief von Fr. 300'000.-- lastend auf dem Grundstück Nr. xxx herauszugeben (Ziff. 2) und die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, dem Beschwerdeführer sämtliche ausgewiesenen Verzugsschäden im Sinn von Art. 106 OR zu bezahlen, die durch die verspätete Herausgabe des Schuldbriefes entstehen würden (Ziff. 3).
In prozessualer Hinsicht verlangt er die Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
In prozessualer Hinsicht verlangt er die Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
E. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid der Vorinstanz sei zu bestätigen.
Das Obergericht des Kantons Zug beantragt die Abweisung der Beschwerde.
Das Obergericht des Kantons Zug beantragt die Abweisung der Beschwerde.
F. Mit Verfügung vom 8. Juni 2007 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung gewährt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene Entscheid ist am 20. März 2007 gefällt worden und damit nach Inkrafttreten des BGG am 1. Januar 2007. Das neue Recht ist gemäss Art. 132 BGG auf das vorliegende Verfahren anwendbar.
1. Der angefochtene Entscheid ist am 20. März 2007 gefällt worden und damit nach Inkrafttreten des BGG am 1. Januar 2007. Das neue Recht ist gemäss Art. 132 BGG auf das vorliegende Verfahren anwendbar.
2. Mit der Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht (Art. 95 lit. a BGG) gerügt werden. In der Begründung der Rechtsschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Genügt die Rechtsschrift dieser Anforderung, wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es prüft allerdings die Verletzung von Grundrechten nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung des Willkürverbots geltend macht, erfüllen seine Ausführungen diese Voraussetzungen nicht. Es ist darauf nicht einzutreten.
2. Mit der Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht (Art. 95 lit. a BGG) gerügt werden. In der Begründung der Rechtsschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Genügt die Rechtsschrift dieser Anforderung, wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es prüft allerdings die Verletzung von Grundrechten nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung des Willkürverbots geltend macht, erfüllen seine Ausführungen diese Voraussetzungen nicht. Es ist darauf nicht einzutreten.
3. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt zu haben, indem sie sich mit der Argumentation der Berufungsschrift nicht auseinander gesetzt habe.
3.1 Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV folgt grundsätzlich die Pflicht des Gerichts, seinen Entscheid zu begründen. Die Begründung muss kurz die Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Es genügt, wenn der Entscheid gegebenenfalls sachgerecht angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 3.2 S. 236; <ref-ruling> E. 2b S. 102 f., je mit Hinweisen).
3.2 Das Obergericht hat in seinem Entscheid ausführlich begründet, weshalb es mit dem Kantonsgericht zum Schluss kam, der Beschwerdeführer habe keinen Anspruch auf Herausgabe des Schuldbriefs. Es war nicht verpflichtet, jedes einzelne Argument, das der Beschwerdeführer dagegen vorbrachte, ausdrücklich zu widerlegen. Soweit die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs überhaupt die Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG erfüllt, ist sie unbegründet.
3.2 Das Obergericht hat in seinem Entscheid ausführlich begründet, weshalb es mit dem Kantonsgericht zum Schluss kam, der Beschwerdeführer habe keinen Anspruch auf Herausgabe des Schuldbriefs. Es war nicht verpflichtet, jedes einzelne Argument, das der Beschwerdeführer dagegen vorbrachte, ausdrücklich zu widerlegen. Soweit die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs überhaupt die Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG erfüllt, ist sie unbegründet.
4. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, das Obergericht habe Bundesrecht verletzt, als es zum Schluss kam, ein Pfandvertrag könne nur gekündigt werden, wenn die Parteien dies vereinbart hätten. Er stellt sich auf den Standpunkt, der Pfandvertrag sei ein Dauerschuldverhältnis und als solches gestützt auf Art. 27 Abs. 2 ZGB bzw. Art. 2 ZGB in jedem Fall kündbar. Hätten die Parteien keine Kündigungsfrist vorgesehen, müsse diese vom Gericht normativ festgesetzt werden.
4.1 Nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung können Verträge nicht auf ewige Zeit abgeschlossen werden (<ref-ruling> E. 5b S. 77; <ref-ruling> E. 2d S. 364; <ref-ruling> E. 2a S. 161, je mit Verweisen). Sieht ein Dauervertrag keine Kündigungsmöglichkeit vor, ist nach den Umständen des Einzelfalls zu entscheiden, wann der Zeitpunkt gekommen ist, in dem das Vertragsverhältnis gekündigt werden kann (BGE <ref-ruling> E. 2a S. 161 f.). Ein Dauerschuldverhältnis liegt vor, wenn sich die typische Hauptleistungspflicht des Vertrags als Dauerschuld qualifiziert (<ref-ruling> E. 3b S. 430). Das ist der Fall, wenn die Pflicht ein fortdauerndes oder wiederholtes Leistungsverhalten verlangt, mit dem der Schuldner so lange fortzufahren hat, als die Schuld besteht (Gauch, System der Beendigung von Dauerverträgen, Diss. Freiburg 1968, S. 5 ff.; Gauch/Schluep/Schmid/Rey, Schweizerisches Obligationenrecht, Band I, 8. Aufl. 2003, Nr. 94 und 263).
4.2 Mit dem Faustpfandvertrag verpflichtet sich der Verpfänder gegenüber dem Pfandgläubiger, ein Pfandrecht an einer beweglichen Sache zu errichten, um eine Pfandforderung sicherzustellen (Zobl, Berner Kommentar, N. 326 zu Art. 884 ZGB; Oftinger/Bär, Zürcher Kommentar, N. 88 zu Art. 884 ZGB; Bénédict Foëx, Le contrat de gage mobilier, Nr. 62). Der Verpfänder erfüllt diese Pflicht gemäss Art. 884 Abs. 1 ZGB, indem er den Besitz am Pfandobjekt auf den Pfandgläubiger überträgt. Verpfänder kann auch ein Dritter sein, der auf diese Weise eine fremde Schuld sichert.
4.3 In der Lehre ist umstritten, ob sich die typische Hauptleistungspflicht des Pfandvertrags in der Pflicht des Verpfänders zur Pfanderrichtung und damit in einer einfachen Schuld erschöpft (Foëx, a.a.O., Nr. 115 und 125) oder ob dazu auch die Pflicht gehört, dem Pfandgläubiger den Faustpfandbesitz während der Dauer des Pfandrechts zu belassen (Zobl, a.a.O., N. 399 zu Art. 884 ZGB; Oftinger/Bär, a.a.O., N. 407 zu Art. 884 ZGB), was für ein Dauerschuldverhältnis sprechen würde (vgl. auch <ref-ruling> E. 3b S. 430). Auf eine entsprechende Qualifikation des Pfandvertrags kann jedoch verzichtet werden. Eine übermässige Bindung im Sinn von Art. 27 Abs. 2 ZGB wäre zu bejahen, wenn es dem Verpfänder nie mehr möglich wäre, das Pfand zurückzuerlangen (BGE 51 II 273 E. 4 S. 281 f.). Da generelle Pfandklauseln aber nur in einem begrenzten Rahmen zulässig sind (<ref-ruling> E. 3a S. 38; <ref-ruling> E. 2 S. 49), das Rechtsverhältnis, das der Pfandforderung zugrunde liegt, nicht auf ewige Zeit abgeschlossen werden kann und das Pfandrecht mit dem Untergang der Pfandforderung erlischt, findet der Verpfänder unter dem Blickwinkel von Art. 27 Abs. 2 ZGB ausreichend Schutz. Das gilt grundsätzlich auch bei einem Drittpfand. Der Drittverpfänder ist zwar nicht Partei des Rechtsverhältnisses, das der Pfandforderung zugrunde liegt; ihm kommt mit Bezug auf die Pfandforderung kein selbständiges Kündigungsrecht zu. Sein Interesse, die Verwertung zu verhindern und das Faustpfand wiederzuerlangen, wird aber dadurch geschützt, dass er - soweit auch dem Schuldner die Tilgung der Schuld gestattet wäre - den Gläubiger befriedigen kann (Zobl, a.a.O., N. 964 zu Art. 884 ZGB). In diesem Fall geht die Pfandforderung samt Nebenrechten gemäss Art. 110 Ziff. 1 OR von Gesetzes wegen auf ihn über und das Pfandrecht erlischt durch Konsolidation, sofern keine Nachpfandrechte bestehen (Foëx, a.a.O., Nr. 404; Paul-Henri Steinauer, Les droits réels, Band III, 3. Aufl. 2003, Nr. 3110b). Gestützt auf Art. 889 Abs. 1 ZGB kann er dann die Herausgabe der Pfandsache verlangen.
Wie die Vorinstanz zu Recht festhält, wäre ein Kündigungsrecht, das dem Verpfänder die einseitige Aufhebung des Pfandrechts erlauben würde, ohne dass die Parteien dies abgemacht hätten, mit dem Sicherungszweck des Pfandrechts nicht vereinbar. Das Sachenrecht kennt denn auch die Möglichkeit des Widerrufs eines Pfandrechts nicht (Foëx, a.a.O., Nr. 410). Ein Kündigungsrecht lässt sich entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers auch nicht aus Art. 512 OR ableiten. Es ist nicht ersichtlich, wieso aus dieser Norm, die im Rahmen des Bürgschaftsrechts für den Spezialfall der Amts- und Dienstbürgschaft ein Kündigungsrecht vorsieht, die allgemeine Regel folgen soll, dass Sicherstellungsverhältnisse immer dann kündbar sein müssen, wenn das zu sichernde Grundverhältnis seinerseits kündbar ist. Eine analoge Anwendung der Bestimmung auf den Pfandvertrag kommt von vorneherein nicht in Betracht.
4.4 Der Beschwerdeführer hat den Inhaberschuldbrief zum Zweck der Sicherstellung sämtlicher Ansprüche der Beschwerdegegnerin gegen die damalige A._ AG aus bereits abgeschlossenen oder aus den bestehenden Geschäftsbeziehungen künftig abzuschliessenden Verträgen am 16. November 2000 verpfändet und den Pfandvertrag am 30. März 2004 gekündigt. Zwischen den Parteien ist unbestritten, dass der Pfandvertrag kein Kündigungsrecht vorsieht. Aus Art. 27 Abs. 2 ZGB lässt sich ein solches nach dem Gesagten ebenso wenig ableiten. Ein Teil der Lehre vertritt zwar die Meinung, eine Pfandklausel über die Sicherung künftiger Forderungen aus bestehenden Geschäftsbeziehungen sei unter dem Blickwinkel von Art. 27 Abs. 2 ZGB strenger zu beurteilen, wenn wie hier ein Drittpfandverhältnis vorliege. Zur Begründung wird namentlich ausgeführt, die Konstellation des Drittpfands sei insofern speziell, als sich der Drittverpfänder, der nicht Partei des der Pfandforderung zugrunde liegenden Vertrags sei, dem Risiko einer andauernden und für ihn unkontrollierbaren Erneuerung der sichergestellten Forderungen ausgesetzt sehe, weshalb eine derartige Pfandklausel grundsätzlich zeitlich beschränkt werden müsse (Foëx, a.a.O., Nr. 657; vgl. auch Pascal Simonius, Probleme des Drittpfandes, ZSR 1979 I 359/362; ablehnend Zobl, a.a.O., N. 952 zu Art. 884 ZGB). Wie es sich damit verhält, kann hier jedoch offen bleiben, da die Verpfändungsdauer bis zur Kündigung nicht einmal 31⁄2 Jahre betrug und der Beschwerdeführer den Schuldbrief hätte einlösen können. Die Vorinstanz hat nicht gegen Art. 27 Abs. 2 ZGB verstossen, als sie ein Kündigungsrecht des Beschwerdeführers verneinte.
4.5 Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers kann auch keine Rede davon sein, dass sich die Beschwerdegegnerin rechtsmissbräuchlich verhalten hat, indem sie die Kündigung des Beschwerdeführers nicht akzeptierte und die Herausgabe des Schuldbriefs nur gegen Bezahlung der darin verbrieften Kapitalforderung sowie der verfallenen und laufenden Jahreszinsen anbot. Es liegt auf der Hand, dass die Beschwerdegegnerin ein schützenswertes Interesse daran hat, für die erteilten Kredite auch weiterhin durch das Pfandrecht sichergestellt zu werden. Ein Kündigungsrecht des Beschwerdeführers ergibt sich damit auch nicht aus Art. 2 ZGB.
4.5 Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers kann auch keine Rede davon sein, dass sich die Beschwerdegegnerin rechtsmissbräuchlich verhalten hat, indem sie die Kündigung des Beschwerdeführers nicht akzeptierte und die Herausgabe des Schuldbriefs nur gegen Bezahlung der darin verbrieften Kapitalforderung sowie der verfallenen und laufenden Jahreszinsen anbot. Es liegt auf der Hand, dass die Beschwerdegegnerin ein schützenswertes Interesse daran hat, für die erteilten Kredite auch weiterhin durch das Pfandrecht sichergestellt zu werden. Ein Kündigungsrecht des Beschwerdeführers ergibt sich damit auch nicht aus Art. 2 ZGB.
5. Aus den genannten Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 7'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 7'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 8'000.-- zu entschädigen.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 8'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Zivilrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. August 2007
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin: