Sachverhalt:
A.
Mit Baugesuch vom 17. Juli 2012 beantragte X._ die Erteilung einer Baubewilligung für den Neubau eines Mehrfamilienhauses auf Parzelle Nr. 3219 in Lenzerheide. Dagegen erhoben sowohl Helvetia Nostra als auch mehrere Nachbarn Einsprache. Der Gemeindevorstand Vaz/Obervaz wies die Einsprachen am 23. August 2012 (mitgeteilt am 9. November 2012) im Sinne der Erwägungen ab und erteilte die Baubewilligung.
B.
Auf die dagegen erhobene Beschwerde der Helvetia Nostra trat das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mangels Beschwerdebefugnis am 11. Dezember 2012 nicht ein.
Im Übrigen ging es davon aus, dass <ref-law> erst auf Baubewilligungen anwendbar sei, die nach dem 1. Januar 2013 erteilt würden. Daraus ergebe sich, dass auch in Gemeinden wie Vaz/Obervaz, in denen die kritische Grenze von 20 % Zweitwohnungen überschritten sei, im Jahr 2012 noch Baubewilligungen für Zweitwohnungen nach bisherigem Recht erteilt werden durften.
C.
Dagegen erhob die Helvetia Nostra am 28. Januar 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Eventualiter sei die dem Projekt von X._ in Lenzerheide erteilte Baubewilligung aufzuheben.
D.
Mit Verfügung vom 1. März 2013 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt und das Verfahren bis zum Vorliegen eines Grundsatzentscheids des Bundesgerichts zur Frage der Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra und der Anwendbarkeit von <ref-law> und <ref-law> sistiert.
Am 22. Mai 2013 fällte das Bundesgericht die ersten Leitentscheide: Es bejahte die Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra (<ref-ruling>) sowie die direkte Anwendbarkeit von <ref-law> und <ref-law> ab dem 11. März 2012 (<ref-ruling> und 263).
Mit Verfügung vom 1. Juli 2013 wurde das Verfahren wieder aufgenommen.
E.
Das Verwaltungsgericht und die Gemeinde Vaz/Obervaz haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.
X._ (im Folgenden: der Beschwerdegegner) teilt mit, dass er dem Gemeindevorstand Vaz/Obervaz am 8. Juli 2013 ein Projektänderungsgesuch eingereicht habe, um ihm die Nutzung des projektierten Mehrfamilienhauses bzw. der darin vorgesehenen Wohnungen als Erstwohnungen zu bewilligen. Sobald dieses Gesuch genehmigt worden sei, könne die vor Bundesgericht hängige Beschwerde als gegenstandslos geworden abgeschrieben werden. Bis dahin sei das Verfahren zu sistieren.
Er weist darauf hin, dass gegen das Bauvorhaben noch eine Beschwerde der Nachbarn beim Verwaltungsgericht hängig sei. Auch für dieses Verfahren habe er ein Sistierungsgesuch gestellt.
Die Beschwerdeführerin stimmt der beantragten Sistierung zu.

Erwägungen:
1.
Aufgrund der Leitentscheide des Bundesgerichts vom 22. Mai 2013 ist die Sache entscheidungsreif; insbesondere hängt der Ausgang des vorliegenden Verfahrens nicht von dem noch ausstehenden Entscheid der Gemeide Vaz/Obervaz über das Projektänderungsgesuch ab. Das Sistierungsgesuch des Beschwerdegegners ist daher abzuweisen.
2.
Trotz der angekündigten Projektänderung ist das Verfahren vor Bundesgericht nicht gegenstandslos geworden, soweit sich die Beschwerde gegen die Baubewilligung vom 23. August 2012 richtet. Der Beschwerdegegner hat sein ursprüngliches Baugesuch nicht förmlich zurückgezogen, weshalb die bereits erteilte Baubewilligung in Rechtskraft erwachsen und vollzogen werden könnte. Insofern besteht ein aktuelles Rechtsschutzinteresse der Beschwerdeführerin.
3.
Die Plafonierung des Zweitwohnungsbaus gemäss <ref-law> stellt eine Bundesaufgabe dar, die der Schonung der Natur und des heimatlichen Landschaftsbildes dient. Die nach Art. 12 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 1. Juli 1966 über den Natur- und Heimatschutz (NHG; SR 451) beschwerdebefugten Organisationen im Bereich des Natur- und Heimatschutzes - zu denen auch die Helvetia Nostra gehört - können daher Baubewilligungen wegen Verletzung von <ref-law> und seiner Übergangs- und Ausführungsbestimmungen anfechten (<ref-ruling> E. 11 S. 276 ff.). Das Verwaltungsgericht ist somit zu Unrecht auf die Beschwerde nicht eingetreten.
4.
Das Verwaltungsgericht ging überdies davon aus, dass die neuen Verfassungsbestimmungen nicht anwendbar seien auf Baubewilligungen, die zwischen dem 11. März 2012 und dem 31. Dezember 2012 erstinstanzlich erteilt wurden (<ref-law> e contrario).
Das Bundesgericht hat in <ref-ruling> (E. 9-11 S. 249 ff.) entschieden, dass <ref-law> seit seinem Inkrafttreten am 11. März 2012 anwendbar ist. Zwar bedarf diese Bestimmung in weiten Teilen der Ausführung durch ein Bundesgesetz. Unmittelbar anwendbar ist sie jedoch insoweit, als sie (in Verbindung mit <ref-law>) ein Baubewilligungsverbot für Zweitwohnungen in allen Gemeinden anordnet, in denen der 20 %-Zweitwohnungsanteil bereits erreicht oder überschritten ist. Dies hat zur Folge, dass Baubewilligungen für Zweitwohnungen, die zwischen dem 11. März und dem 31. Dezember 2012 in den betroffenen Gemeinden erteilt wurden, auf Beschwerde aufzuheben sind.
5.
Die Beschwerde ist daher grundsätzlich gutzuheissen und der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben. Fraglich ist, ob die Sache an das Verwaltungsgericht oder (unter Mitaufhebung des Einsprache- und Baubewilligungsentscheids) an die Gemeinde zurückzuweisen ist (<ref-law>).
Im vorliegenden Fall besteht die Besonderheit, dass noch eine weitere Beschwerde gegen das Bauvorhaben vor Verwaltungsgericht hängig ist. Es erscheint sinnvoll, dieses Verfahren mit dem Vorliegenden zu koordinieren. Hierfür ist die Sache - dem Hauptantrag der Beschwerdeführerin entsprechend - an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
6.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens obsiegt die Beschwerdeführerin; der private Beschwerdegegner wird daher kostenpflichtig (<ref-law>). Zwar hat er weder vor Verwaltungsgericht (mangels Schriftenwechsels) noch vor Bundesgericht die Abweisung der Beschwerde beantragt. Er hat jedoch durch die Einreichung des Baugesuchs das Verfahren veranlasst und ist deshalb im vorliegenden Verfahren notwendigerweise Gegenpartei bzw. Beschwerdegegner; als solcher trägt er grundsätzlich das Prozess- und Kostenrisiko (<ref-ruling> E. 3c S. 158).
Die Beschwerdeführerin war vor Bundesgericht nicht anwaltlich vertreten, weshalb sie praxisgemäss keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden, 5. Kammer, vom 11. Dezember 2012 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdegegner (X._) auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Gemeinde Vaz/Obervaz und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Oktober 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Gerber