Faits:
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A. A._, ressortissant de Yougoslavie (Province du Kosovo) né le 8 mai 1972, a obtenu le 15 septembre 1993 une autorisation de séjour à la suite de son mariage avec une ressortissante suisse, B._.
Par décision du 23 juin 1998, le Service de la population du canton de Vaud (alors l'Office cantonal de contrôle des habitants et de police des étrangers) a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de l'intéressé, considérant en substance que celui-ci commettait un abus de droit en se prévalant d'un mariage n'existant plus que formellement. Statuant le 31 mai 1999, le Tribunal administratif a confirmé la décision précitée.
Par décision du 23 juin 1998, le Service de la population du canton de Vaud (alors l'Office cantonal de contrôle des habitants et de police des étrangers) a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de l'intéressé, considérant en substance que celui-ci commettait un abus de droit en se prévalant d'un mariage n'existant plus que formellement. Statuant le 31 mai 1999, le Tribunal administratif a confirmé la décision précitée.
B. A._ et B._ ont divorcé à une date indéterminée. Le 31 octobre 2001, ils se sont toutefois remariés et une autorisation de séjour a été délivrée à l'intéressé.
Par prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale du 30 octobre 2002, les époux ont été autorisés à vivre séparés pour une durée de six mois à compter de cette date.
Le 7 mars 2003, le Service cantonal de la population a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de l'intéressé, considérant principalement que son mariage était vidé de toute substance.
Le 7 mars 2003, le Service cantonal de la population a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de l'intéressé, considérant principalement que son mariage était vidé de toute substance.
C. L'intéressé a recouru contre cette décision, faisant valoir en particulier que son épouse était désormais décidée à poursuivre sa vie avec lui. Il affirmait en outre, certificat médical à l'appui, souffrir de graves problèmes de santé et devoir se soumettre à une procédure d'assurance-invalidité.
Statuant le 15 septembre 2003, le Tribunal administratif a rejeté le recours. Le mariage de l'intéressé avait définitivement perdu sa substance au plus tard à la fin avril 2003, soit à l'échéance de la période de six mois pendant laquelle les époux avaient convenu de vivre séparés. Par ailleurs, les problèmes médicaux de A._ n'imposaient pas de l'autoriser à séjourner dans notre pays. Il ne semblait avoir entrepris aucune démarche auprès de l'assurance-invalidité et sa situation ne justifiait pas l'application de l'art. 36 de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21), selon lequel des autorisations de séjour peuvent être accordées aux étrangers n'exerçant pas une activité lucrative lorsque des raisons importantes l'exigent.
Statuant le 15 septembre 2003, le Tribunal administratif a rejeté le recours. Le mariage de l'intéressé avait définitivement perdu sa substance au plus tard à la fin avril 2003, soit à l'échéance de la période de six mois pendant laquelle les époux avaient convenu de vivre séparés. Par ailleurs, les problèmes médicaux de A._ n'imposaient pas de l'autoriser à séjourner dans notre pays. Il ne semblait avoir entrepris aucune démarche auprès de l'assurance-invalidité et sa situation ne justifiait pas l'application de l'art. 36 de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21), selon lequel des autorisations de séjour peuvent être accordées aux étrangers n'exerçant pas une activité lucrative lorsque des raisons importantes l'exigent.
D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 15 septembre 2003, de dire par conséquent que la décision du Service cantonal du 7 mars 2003 est également annulée, de dire et constater qu'il a droit au renouvellement de son autorisation de séjour, et de renvoyer le dossier aux autorités intimées pour nouvelle décision dans le sens des considérants. A._ demande en outre l'octroi de l'effet suspensif au recours. Il affirme avoir repris la vie commune avec son épouse - pièce du 15 octobre 2003 à l'appui - et se trouver sur le point d'entreprendre des démarches auprès de l'assurance-invalidité.
D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 15 septembre 2003, de dire par conséquent que la décision du Service cantonal du 7 mars 2003 est également annulée, de dire et constater qu'il a droit au renouvellement de son autorisation de séjour, et de renvoyer le dossier aux autorités intimées pour nouvelle décision dans le sens des considérants. A._ demande en outre l'octroi de l'effet suspensif au recours. Il affirme avoir repris la vie commune avec son épouse - pièce du 15 octobre 2003 à l'appui - et se trouver sur le point d'entreprendre des démarches auprès de l'assurance-invalidité.
E. Le Service cantonal de la population renonce à se déterminer sur le recours et se réfère au jugement attaqué. Il en va de même du Tribunal administratif, qui précise en outre s'opposer à l'octroi de l'effet suspensif. L'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration conclut au rejet du recours.
L'effet suspensif a été accordé au recours à titre superprovisoire.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1, 453 consid. 2 et les arrêts cités).
1.1 Selon l'art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ, le recours de droit administratif n'est pas recevable en matière de police des étrangers contre l'octroi ou le refus d'autorisations auxquelles le droit fédéral ne confère pas un droit. D'après l'art. 4 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20), les autorités compétentes statuent librement, dans le cadre des prescriptions légales et des traités avec l'étranger, sur l'octroi ou le refus d'autorisations de séjour ou d'établissement. En principe, l'étranger n'a pas de droit à l'octroi d'une autorisation de séjour. Ainsi, le recours de droit administratif est irrecevable, à moins que ne puisse être invoquée une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité, accordant le droit à la délivrance d'une telle autorisation (<ref-ruling> consid. 1.1.1).
1.2 En vertu de l'art. 7 al. 1 1ère phrase LSEE, le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi et à la prolongation de l'autorisation de séjour. Après un séjour régulier et ininterrompu de cinq ans, il a droit à l'autorisation d'établissement (art. 7 al. 1 2ème phrase LSEE).
En l'occurrence, le recourant est marié avec une Suissesse, de sorte que le présent recours est recevable au regard de l'art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ.
Le recours est en revanche irrecevable dans la mesure où le recourant entend obtenir une autorisation fondée sur l'art. 36 OLE, disposition prise en compte par le jugement attaqué, ou sur l'art. 33 OLE afférent aux séjours pour traitement médical, dès lors que de telles autorisations relèvent exclusivement de la libre appréciation des autorités cantonales.
Le recours est en revanche irrecevable dans la mesure où le recourant entend obtenir une autorisation fondée sur l'art. 36 OLE, disposition prise en compte par le jugement attaqué, ou sur l'art. 33 OLE afférent aux séjours pour traitement médical, dès lors que de telles autorisations relèvent exclusivement de la libre appréciation des autorités cantonales.
2. 2.1 Lorsque le recours est dirigé, comme en l'espèce, contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans la décision, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 105 al. 2 OJ). Aussi la possibilité d'alléguer des faits nouveaux ou de faire valoir de nouveaux moyens de preuve est-elle très restreinte (<ref-ruling> consid. 1.2.1; <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 1c; Fritz Gygi, Bundesverwaltungs-rechtspflege, 2ème éd., Berne 1983, p. 286/287). Selon la jurisprudence, seules sont admissibles dans ce cas les preuves que l'instance inférieure aurait dû retenir d'office, et dont le défaut d'administration constitue une violation de règles essentielles de procédure (<ref-ruling> consid. 1.2.1; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 1c).
2.2 En l'occurrence, le recourant produit pour la première fois devant le Tribunal fédéral une déclaration du 15 octobre 2003 émanant de son épouse, laquelle atteste avoir repris la vie commune et renoncé à contacter un avocat en vue d'un divorce.
Conformément à la jurisprudence exposée ci-dessus, il n'y a pas lieu de tenir compte de ce document, dès lors que le recourant pouvait et devait produire une telle preuve de la réconciliation des conjoints déjà pendant la procédure cantonale. Au demeurant, la crédibilité de cette déclaration suscite de sérieux doutes et paraît surtout dictée par les besoins de la cause.
Conformément à la jurisprudence exposée ci-dessus, il n'y a pas lieu de tenir compte de ce document, dès lors que le recourant pouvait et devait produire une telle preuve de la réconciliation des conjoints déjà pendant la procédure cantonale. Au demeurant, la crédibilité de cette déclaration suscite de sérieux doutes et paraît surtout dictée par les besoins de la cause.
3. 3.1 Selon la jurisprudence, le fait d'invoquer l'art. 7 al. 1 LSEE peut être constitutif d'un abus de droit même en l'absence d'un mariage contracté dans le but d'éluder les dispositions sur le séjour et l'établissement des étrangers, au sens de l'art. 7 al. 2 LSEE.
Il y a abus de droit, notamment, lorsqu'une institution juridique est utilisée à l'encontre de son but pour réaliser des intérêts qu'elle ne veut pas protéger. Dans une procédure tendant à l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 7 LSEE, tel est le cas lorsque le conjoint étranger se prévaut d'un mariage qui ne subsiste plus que formellement, sans perspective de rétablissement de la communauté conjugale. L'existence d'un tel abus ne doit pas être admise trop facilement. Elle ne peut en particulier être déduite de l'ouverture d'une procédure de divorce - ou de mesures protectrices de l'union conjugale -, ni du fait que les époux ne vivent plus ensemble. C'est précisément pour soustraire le conjoint étranger à l'arbitraire de son époux suisse que le législateur a renoncé à subordonner le droit à l'autorisation de séjour à la condition du ménage commun. Des indices clairs doivent démontrer que la poursuite de la vie conjugale n'est plus envisagée et qu'il n'existe plus de perspective à cet égard (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 et les arrêts cités).
3.2 Le Tribunal administratif a retenu en fait que les époux vivaient séparés depuis le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale du 30 octobre 2002. Il a également souligné que l'épouse avait fermement affirmé vouloir divorcer et exclure une reprise de la vie commune, tant lors de son audition par la police le 19 décembre 2002 que dans son courrier adressé au Service cantonal de la population le 20 janvier 2003. Le Tribunal fédéral est lié par ces constatations, dès lors que le recourant n'en établit pas l'inexactitude manifeste (art. 105 al. 2 OJ). Force est ainsi de retenir que l'union du recourant est rompue, sans perspective de réconciliation. En invoquant ce mariage pour obtenir une prolongation de son autorisation de séjour, le recourant abuse dès lors du droit conféré par l'art. 7 al. 1 LSEE. Sous cet angle, son état de santé et sa situation vis-à-vis de l'assurance-invalidité sont dénués de portée.
Par ailleurs, le recourant ne sollicite pas l'octroi d'une autorisation d'établissement, à juste titre dès lors que le (re)mariage, contracté le 31 octobre 2001, était déjà vidé de sa substance avant l'écoulement du délai de cinq ans de l'art. 7 al. 1 LSEE (ATF <ref-ruling> consid. 4c).
3.3 Encore peut-on relever que la décision intimée ne viole pas l'art. 8 de la Convention européenne de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales du 4 novembre 1950 (CEDH; RS 0.101), cette disposition ne protégeant les liens entre époux que lorsqu'ils sont étroits et effectifs (<ref-ruling> consid. 1b).
3.3 Encore peut-on relever que la décision intimée ne viole pas l'art. 8 de la Convention européenne de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales du 4 novembre 1950 (CEDH; RS 0.101), cette disposition ne protégeant les liens entre époux que lorsqu'ils sont étroits et effectifs (<ref-ruling> consid. 1b).
4. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens. Compte tenu de l'issue du recours, la requête d'effet suspensif devient sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant, au Service de la population et au Tribunal administratif du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration.
Lausanne, le 26 février 2004
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: