Erwägungen:
Erwägungen:
1. 1.1 X._ (geb. 1976) stammt aus Algerien. Er ersuchte unter dem Namen Y._ in der Schweiz zweimal erfolglos um Asyl. Mehrere Ausschaffungsversuche durch die schweizerischen Behörden scheiterten an seiner Weigerung, freiwillig nach Algerien zurückzukehren und die für ihn gebuchten Flüge anzutreten. X._ befand sich anfangs 2006 für zwei Monate in Ausschaffungshaft; am 3. Oktober 2007 wurde er in Mulhouse angehalten und in die Schweiz verbracht.
1.2 Am 4. Oktober 2007 nahm das Kantonale Amt für Ausländerfragen Zug X._ in Durchsetzungshaft. Der Haftrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Zug prüfte diese am 8. Oktober 2007 und bestätigte sie bis zum 3. November 2007. Am 31. Oktober 2007 verlängerten die Behörden des Kantons Zug die Haft bis zum 3. Januar 2008. X._ beantragt mit Schreiben vom 13. November 2007 vor Bundesgericht sinngemäss, er sei aus der Haft zu entlassen.
1.2 Am 4. Oktober 2007 nahm das Kantonale Amt für Ausländerfragen Zug X._ in Durchsetzungshaft. Der Haftrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Zug prüfte diese am 8. Oktober 2007 und bestätigte sie bis zum 3. November 2007. Am 31. Oktober 2007 verlängerten die Behörden des Kantons Zug die Haft bis zum 3. Januar 2008. X._ beantragt mit Schreiben vom 13. November 2007 vor Bundesgericht sinngemäss, er sei aus der Haft zu entlassen.
2. Seine Eingabe, die als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu behandeln ist (vgl. <ref-law>), erweist sich aufgrund der eingeholten Unterlagen als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> erledigt werden:
2. Seine Eingabe, die als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu behandeln ist (vgl. <ref-law>), erweist sich aufgrund der eingeholten Unterlagen als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> erledigt werden:
2.1 2.1.1 Hat ein Ausländer seine Pflicht zur Ausreise aus der Schweiz innerhalb der ihm angesetzten Frist nicht erfüllt und kann die rechtskräftige Weg- oder Ausweisung wegen seines persönlichen Verhaltens nicht vollzogen werden, so darf er, um der Ausreisepflicht Nachachtung zu verschaffen, in Durchsetzungshaft genommen werden, sofern die Anordnung der Ausschaffungshaft nicht zulässig ist oder keine andere, mildere Massnahme zum Ziel führt (Art. 13g Abs. 1 ANAG [SR 142.20]). Die Durchsetzungshaft ist erstmals für einen Monat möglich. Sie kann hernach mit der Zustimmung der zuständigen kantonalen richterlichen Behörde - bis zu einer Maximaldauer von 18 Monaten - jeweils um zwei Monate verlängert werden (Art. 13g Abs. 2 ANAG). Die Vorbereitungs-, Ausschaffungs- und Durchsetzungshaft dürfen zusammen die Höchstdauer von 24 Monaten nicht überschreiten (Art. 13h ANAG).
2.1.2 Zweck der Durchsetzungshaft ist es, die ausreisepflichtige Person in jenen Fällen zu einer Verhaltensänderung zu bewegen, in denen nach Ablauf der Ausreisefrist der Vollzug der rechtskräftig gegen sie angeordneten Weg- oder Ausweisung - trotz der behördlichen Bemühungen - ohne ihre Kooperation nicht möglich erscheint. Sie soll das letzte Mittel darstellen, wenn und soweit keine andere Zwangsmassnahme mehr zum Ziel führt, den illegal anwesenden Ausländer - auch gegen seinen Willen - in seine Heimat verbringen zu können (<ref-ruling> E. 2.2 S. 99 f.). Ihre konventionsrechtliche Rechtfertigung findet die Durchsetzungshaft einerseits in Art. 5 Ziff. 1 lit. b EMRK (Haft zur Erzwingung einer durch das Gesetz vorgeschriebenen Verpflichtung) und andererseits in Art. 5 Ziff. 1 lit. f EMRK (Haft zur Sicherung eines schwebenden Ausweisungsverfahrens). Nach dem Willen des Gesetzgebers kann selbst eine Haftdauer von 18 Monaten im Einzelfall verhältnismässig sein (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 100).
2.2 Die gegen den Beschwerdeführer angeordnete Durchsetzungshaft entspricht diesen Vorgaben und verletzt kein Bundesrecht:
2.2.1 Der Beschwerdeführer ist im Asylverfahren wiederholt rechtskräftig aus der Schweiz weggewiesen worden und hätte diese seit Oktober 2005 verlassen müssen. Das algerische Konsulat hat viermal einen Laissez-Passer ausgestellt, doch mussten die Flugbuchungen dreimal annulliert werden, da sich der Beschwerdeführer der Rückkehr physisch widersetzte. Im Hinblick auf eine Rückkehrhilfe von Fr. 2'000.-- erklärte er sich im Frühjahr 2007 bereit, nach Algerien auszureisen, worauf erneut die hierfür erforderlichen Vorkehren getroffen wurden. Drei Tage vor dem auf den 28. April 2007 gebuchten Flug liess der Beschwerdeführer indessen ausrichten, dass er es sich anders überlegt habe. In der Folge war er unbekannten Aufenthalts, bis er am 4. Oktober 2007 von den französischen Behörden an die Schweiz rücküberstellt wurde. Der Beschwerdeführer hat somit bisher alles daran gesetzt, seine Ausschaffung nach Algerien zu vereiteln. Die Möglichkeit der Rückkehr in seine Heimat hängt allein von seiner Bereitschaft hierzu ab, weshalb eine Ausschaffungshaft nicht (mehr) möglich und die Anordnung bzw. Fortsetzung der Durchsetzungshaft rechtens ist (zu Algerien: <ref-ruling> E. 3.3).
2.2.2 Was der Beschwerdeführer hiergegen einwendet, überzeugt nicht: Soweit er kritisiert, zu wenig Geld als Rückkehrhilfe zugesichert erhalten zu haben, verkennt er, dass diese Frage nicht Gegenstand des Haftprüfungsverfahrens bildet. Dasselbe gilt für seine Ausführungen, wonach er in der Schweiz - während seines illegalen Aufenthalts - jeweils zu wenig Nothilfeleistungen erhalten habe. Sein Angebot, gegen eine "Rückkehrhilfe" von Fr. 5'000.-- heute bereit zu sein, freiwillig nach Algerien zurückzukehren, entbehrt jeglicher (rechtlicher) Grundlage, nachdem er die ihm ursprünglich gebotene Rückkehrhilfe ausgeschlagen hat. Es liegt hierin keinerlei akzeptable und wirkungsvolle Kooperationsbereitschaft, welche geeignet wäre, die Rechtmässigkeit der Durchsetzungshaft in Frage zu stellen. Es ist nicht an ihm, seine Rückkehrbereitschaft im vorliegenden Zusammenhang an irgendwelche Bedingungen zu knüpfen; dies gilt auch bezüglich der Haftumstände, die den gesetzlichen Minimalanforderungen genügen, selbst wenn ihm die Nahrung nicht gefällt und er das Vollzugslokal als zu eng empfindet.
2.2.3 Der Beschwerdeführer hat es jederzeit in der Hand, seine Durchsetzungshaft zu verkürzen bzw. zu beenden, indem er sich bereit erklärt, auf einem Linienflug freiwillig in seine Heimat zurückzukehren, und diesbezüglich auch tatsächlich mit den Behörden kooperiert. In diesem Fall könnte die Haft innert rund drei Wochen beendet werden, andernfalls sind Haftverlängerungen bis zu maximal 18 Monaten möglich; auch ist eine (allenfalls zusätzliche) Ausschaffungshaft nicht ausgeschlossen, sollten die Verhandlungen mit den algerischen Behörden über die zwangsweisen Rückschaffungen inzwischen Erfolg zeitigen (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.). Für alles Weitere wird auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (<ref-law>).
2.2.3 Der Beschwerdeführer hat es jederzeit in der Hand, seine Durchsetzungshaft zu verkürzen bzw. zu beenden, indem er sich bereit erklärt, auf einem Linienflug freiwillig in seine Heimat zurückzukehren, und diesbezüglich auch tatsächlich mit den Behörden kooperiert. In diesem Fall könnte die Haft innert rund drei Wochen beendet werden, andernfalls sind Haftverlängerungen bis zu maximal 18 Monaten möglich; auch ist eine (allenfalls zusätzliche) Ausschaffungshaft nicht ausgeschlossen, sollten die Verhandlungen mit den algerischen Behörden über die zwangsweisen Rückschaffungen inzwischen Erfolg zeitigen (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.). Für alles Weitere wird auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (<ref-law>).
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Es rechtfertigt sich aufgrund der Umstände (Bedürftigkeit, absehbarer Vollzug der Wegweisung), von der Erhebung von Kosten dennoch abzusehen (<ref-law>). Das Kantonale Amt für Ausländerfragen Zug wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass das vorliegende Urteil dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Haftrichterin, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. November 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: