Fatti:
Fatti:
A. T._, nato nel 1954, diplomato di commercio, di professione fiduciario, in data 18 febbraio 2003 ha presentato una richiesta di prestazioni AI per adulti facendo valere un'inabilità addebitabile tra l'altro a una cardiopatia ischemica cronica che nel maggio 2002 aveva reso necessario un intervento operatorio di triplice by-pass con asportazione di materiale trombotico dal ventricolo sinistro.
Esperiti gli accertamenti medici ed economici del caso, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) ha respinto la domanda rilevando che l'interessato, conformemente a quanto valutato dal Servizio X._, alla cui visita lo stesso era stato sottoposto per una perizia pluridisciplinare, doveva essere ritenuto in grado di svolgere l'attività lavorativa di fiduciario o attività analoghe leggere nella misura del 70% (decisione del 9 dicembre 2003).
L'assicurato si è opposto alla decisione amministrativa e in data 10 febbraio 2004, tramite l'avv. Jean-Maurice Jordi, ha presentato una domanda cautelare tendente all'erogazione di una rendita intera durante la procedura di opposizione. Con decisione del 1° giugno 2004, l'UAI ha parzialmente accolto la richiesta cautelare, assegnando all'istante un quarto di rendita dal 1° luglio 2002, una rendita intera dal 1° novembre 2002 e una mezza rendita dal 1° dicembre 2003. Contestualmente l'amministrazione ha accolto una richiesta di gratuito patrocinio.
Statuendo sull'opposizione dell'interessato, l'UAI ha confermato il contenuto dell'atto provvisionale mediante provvedimento del 23 settembre 2004.
Statuendo sull'opposizione dell'interessato, l'UAI ha confermato il contenuto dell'atto provvisionale mediante provvedimento del 23 settembre 2004.
B. Con il patrocinio dell'avv. Jordi, T._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, contestando segnatamente la valutazione della residua capacità lavorativa e chiedendo l'erogazione di una rendita intera dal 1° luglio 2002.
Esperiti i propri accertamenti, la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha accolto il ricorso nel senso che ha disposto il rinvio degli atti all'amministrazione per complemento istruttorio (pronuncia del 19 maggio 2005). In particolare, il primo giudice, fondandosi sugli accertamenti medici all'inserto, ha rilevato la necessità di effettuare un ulteriore esame neuropsicologico, senza il quale non sarebbe possibile giungere a un convincente e definitivo giudizio sul grado di (in)abilità residua. Egli ha quindi pure stabilito i redditi di riferimento, accertando un reddito senza invalidità di fr. 120'000.- annui e un importo base per il reddito da invalido, determinato sulla base dei valori statistici regionali elaborati dall'Ufficio federale di statistica (tabella TA13 dell'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari [ISS]), di fr. 60'970.-. Per il resto, annullando un precedente decreto, con il quale aveva concesso all'interessato il beneficio dell'assistenza giudiziaria, il primo giudice ha assegnato allo stesso fr. 1'500.- a titolo di ripetibili.
Esperiti i propri accertamenti, la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha accolto il ricorso nel senso che ha disposto il rinvio degli atti all'amministrazione per complemento istruttorio (pronuncia del 19 maggio 2005). In particolare, il primo giudice, fondandosi sugli accertamenti medici all'inserto, ha rilevato la necessità di effettuare un ulteriore esame neuropsicologico, senza il quale non sarebbe possibile giungere a un convincente e definitivo giudizio sul grado di (in)abilità residua. Egli ha quindi pure stabilito i redditi di riferimento, accertando un reddito senza invalidità di fr. 120'000.- annui e un importo base per il reddito da invalido, determinato sulla base dei valori statistici regionali elaborati dall'Ufficio federale di statistica (tabella TA13 dell'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari [ISS]), di fr. 60'970.-. Per il resto, annullando un precedente decreto, con il quale aveva concesso all'interessato il beneficio dell'assistenza giudiziaria, il primo giudice ha assegnato allo stesso fr. 1'500.- a titolo di ripetibili.
C. l'UAI interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni (I 452/05), al quale chiede l'annullamento del giudizio cantonale e la conferma della decisione su opposizione del 23 settembre 2004.
Tramite l'avv. Jordi, l'assicurato propone la reiezione del gravame e formula domanda di assistenza giudiziaria, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali (UFAS) ha rinunciato a determinarsi.
Tramite l'avv. Jordi, l'assicurato propone la reiezione del gravame e formula domanda di assistenza giudiziaria, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali (UFAS) ha rinunciato a determinarsi.
D. Contestualmente, sempre tramite il suo legale, anche T._ si aggrava al Tribunale federale delle assicurazioni (I 456/05). Protestate spese e ripetibili, egli chiede, in via principale e in riforma del giudizio cantonale, l'assegnazione di una rendita intera dal 1° luglio 2002. In via subordinata, postula la modifica del giudizio di prime cure e il rinvio della causa all'amministrazione per ulteriore definizione dell'attività lavorativa esigibile, per audizione dei medici curanti e per nuovo calcolo dei redditi di riferimento. In ogni caso chiede il riconoscimento di fr. 3'200.- a titolo di ripetibili per la sede cantonale e l'ammissione all'assistenza giudiziaria per la sede federale.
L'UAI propone la reiezione del gravame, mentre l'UFAS ha rinunciato a determinarsi.

Diritto:
Diritto:
1. Le impugnative inoltrate da T._ e dall'UAI concernono fatti di ugual natura e pongono gli stessi temi giuridici, per cui si giustifica la congiunzione delle cause e la resa di una sola sentenza (<ref-ruling> consid. 1, 120 V 466 consid. 1 e riferimenti; Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. I, pag. 343 seg.).
1. Le impugnative inoltrate da T._ e dall'UAI concernono fatti di ugual natura e pongono gli stessi temi giuridici, per cui si giustifica la congiunzione delle cause e la resa di una sola sentenza (<ref-ruling> consid. 1, 120 V 466 consid. 1 e riferimenti; Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. I, pag. 343 seg.).
2. 2.1 Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, cui si rinvia, l'autorità giudiziaria ha già ampiamente definito i presupposti e l'estensione del diritto a una rendita dell'assicurazione per l'invalidità (art. 4, 28 cpv. 1 e 29 LAI [nelle versioni in vigore prima e dopo l'entrata in vigore, il 1° gennaio 2003, rispettivamente il 1° gennaio 2004, della LPGA, rispettivamente della 4a revisione dell'AI]; <ref-law>), precisando nel contempo i compiti del medico nell'ambito di questa valutazione (<ref-ruling> consid. 4, 115 V 134 consid. 2, 114 V 314 consid. 3c, 105 V 158 consid. 1) come pure il valore probatorio attribuito dalla giurisprudenza a detti referti (<ref-ruling> segg. consid. 3a e b). A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione non senza tuttavia soggiungere che in caso di un'assegnazione retroattiva di una rendita scalare, come in concreto, la data di modifica del diritto (aumento e successiva riduzione della rendita) dev'essere stabilita conformemente ai cpv. 1 e 2 dell'<ref-law> (<ref-ruling>, 106 V 16), e non senza ribadire che il grado d'invalidità viene di massima stabilito sulla base di un raffronto del reddito ipotetico conseguibile senza invalidità con quello realizzabile da invalido (<ref-law>).
2.2 Il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Giusta l'art. 132 cpv. 1 OG nella versione di cui alla cifra III della legge federale del 16 dicembre 2005 concernente la modifica della LAI (in vigore dal 1° luglio 2006), in deroga a quanto previsto dagli art. 104 e 105 OG, il Tribunale federale delle assicurazioni può, nell'ambito di una procedura vertente sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, anche esaminare l'adeguatezza della decisione querelata e non è vincolato dall'accertamento dei fatti da parte dell'istanza precedente. A norma dell'art. 132 cpv. 2 OG, queste deroghe non si applicano se il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Nondimeno, secondo la cifra II lett. c della legge del 16 dicembre 2005, il diritto previgente si applica ai ricorsi pendenti davanti al Tribunale federale delle assicurazioni al momento dell'entrata in vigore della modifica. Poiché al 1° luglio 2006 il presente ricorso era pendente dinanzi al Tribunale federale delle assicurazioni, il suo potere cognitivo è regolato dal previgente art. 132 OG, il cui tenore corrisponde al nuovo cpv. 1.
2.2 Il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Giusta l'art. 132 cpv. 1 OG nella versione di cui alla cifra III della legge federale del 16 dicembre 2005 concernente la modifica della LAI (in vigore dal 1° luglio 2006), in deroga a quanto previsto dagli art. 104 e 105 OG, il Tribunale federale delle assicurazioni può, nell'ambito di una procedura vertente sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, anche esaminare l'adeguatezza della decisione querelata e non è vincolato dall'accertamento dei fatti da parte dell'istanza precedente. A norma dell'art. 132 cpv. 2 OG, queste deroghe non si applicano se il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Nondimeno, secondo la cifra II lett. c della legge del 16 dicembre 2005, il diritto previgente si applica ai ricorsi pendenti davanti al Tribunale federale delle assicurazioni al momento dell'entrata in vigore della modifica. Poiché al 1° luglio 2006 il presente ricorso era pendente dinanzi al Tribunale federale delle assicurazioni, il suo potere cognitivo è regolato dal previgente art. 132 OG, il cui tenore corrisponde al nuovo cpv. 1.
3. 3.1 Per determinare il reddito ipotetico conseguibile dalla persona assicurata senza il danno alla salute (reddito da valido), occorre stabilire quanto la stessa, nel momento determinante (corrispondente all'inizio del diritto alla rendita [<ref-ruling> consid. 4.1 e 4.2, 128 V 174]), guadagnerebbe, secondo il grado di verosimiglianza preponderante, come persona sana (<ref-ruling> consid. 4.3.1 con riferimento). Tale reddito dev'essere determinato il più concretamente possibile. Di regola ci si fonda sull'ultimo reddito che la persona assicurata ha conseguito prima del danno alla salute, se del caso adeguato al rincaro e all'evoluzione reale dei salari (<ref-ruling> consid. 4.3.1). Soltanto in presenza di circostanze particolari si giustifica di scostarsi da questo valore e di ricorrere ai dati statistici risultanti dall'ISS. Questo sarà in particolare il caso laddove non si dispongano informazioni sull'ultima attività professionale dell'assicurato (sentenze del 14 luglio 2006 in re P., I 201/06, consid. 5.2.3, e del 23 maggio 2000 in re T., U 243/99, consid. 2b).
3.2 Nel caso di specie, il primo giudice ha stabilito, per l'anno 2002 (<ref-ruling> consid. 4.1 e 4.2), il reddito senza invalidità in fr. 120'000.-. Tale importo è stato estrapolato dalla sentenza di divorzio 31 maggio 2001 del Tribunale distrettuale di U._, nel corso della qual procedura l'interessato, per sua stessa ammissione, aveva sempre fatto in modo di ottenere il pagamento del salario in contanti evitando di ricevere qualsiasi tipo di certificato di salario per non creare eventuali prove circa il suo effettivo guadagno. Il giudice del divorzio aveva così ricostruito la sua situazione di reddito basandosi sul suo tenore di vita. Il Tribunale cantonale delle assicurazioni ha ripreso tale determinazione.
3.3 L'assicurato contesta questa valutazione e osserva che dal contratto di lavoro stipulato il 18 settembre 1998 - e prodotto agli atti - con la società K._, risulterebbe chiaramente uno stipendio annuo di 68'250 sterline inglesi per 12 mensilità, pari a un salario mensile di fr. 12'584.70, oltre a provvigioni.
3.4 Anche se il giudice delle assicurazioni sociali non è di principio vincolato alle valutazioni emesse da altri tribunali (RAMI 2003 no. U 485 pag. 253; cfr. pure, per la disciplina valida in seguito all'entrata in vigore della LPGA, la sentenza del 25 ottobre 2004 in re B., U 146/04, consid. 2.1), ai fini della propria valutazione egli si fonda comunque sull'esposizione dei fatti che, tra tutte quelle entranti in linea di conto, ritiene la più verosimile (<ref-ruling> consid. 2a, 208 consid. 6b con i riferimenti ivi citati; RAMI 2001 no. U 414 pag. 90 consid. 4b).
3.5 Orbene, la valutazione del primo giudice merita sostanzialmente conferma. Infatti, se è anche vero che il contratto versato agli atti mostra un importo superiore a quello ritenuto dal giudice civile in ambito matrimoniale, ciò non toglie che - indipendentemente dal carattere abusivo della sua invocazione, evidenziato dal giudice cantonale - il valore probatorio di tale documento appare comunque assai relativizzato alla luce di un'altra dichiarazione 15 maggio 2002, in atti, della stessa società. Da essa, denominata "Cancellation of Employment Contract", risulta infatti che la società non avrebbe svolto attività, che nessuna delle condizioni di impiego convenute tra le parti si sarebbe concretata ("K._ did not trade and none of the conditions of the employment agreed between the parties actually took place [...]") e che nessuna somma di denaro sarebbe stata mai versata all'interessato ("It is hereby confirmed that K._ and its former director have not paid any sums to Mr. T._ [...]").
Per il resto, come giustamente già rilevato dal primo giudice, se anche gli estratti conto AVS evidenziano, per alcuni anni, dei salari superiori ai fr. 120'000.- annui, essi non si riferiscono al momento determinante dell'inizio della rendita. Ne discende che l'importo determinato dal giudice del divorzio al termine di un approfondito esame della situazione economica dell'interessato, può essere preso in considerazione anche per la presente procedura.
3.6 Trattandosi tuttavia di un importo riferito all'anno 2001, esso dev'essere ancora adeguato all'anno determinante per il raffronto dei redditi (<ref-ruling> consid. 4.1 e 4.2). Considerato che nell'anno 2002 i salari nel settore finanziario sono mediamente aumentati dell'1,7% (La Vie économique, 6/2006, pag. 87, tabella B10.2), l'importo da considerare quale reddito da valido ai fini della determinazione del grado d'invalidità è di fr. 122'040.-. In tale misura la pronuncia cantonale dev'essere modificata.
3.7 A dimostrazione dell'attendibilità della valutazione si osserva che questo importo non si distanzia di molto dai dati statistici della tabella TA1 dell'ISS, relativi ai salari medi (lordi) applicabili in Svizzera nel settore privato (ISS 2002, pag. 43, cifra 65 [intermediazione finanziaria]), e ciò nemmeno se si considera il valore mensile (fr. 10'828.-) corrispondente al livello di esigenze più elevato (colonna 1+2).
3.7 A dimostrazione dell'attendibilità della valutazione si osserva che questo importo non si distanzia di molto dai dati statistici della tabella TA1 dell'ISS, relativi ai salari medi (lordi) applicabili in Svizzera nel settore privato (ISS 2002, pag. 43, cifra 65 [intermediazione finanziaria]), e ciò nemmeno se si considera il valore mensile (fr. 10'828.-) corrispondente al livello di esigenze più elevato (colonna 1+2).
4. 4.1 Per quanto concerne per contro la determinazione del reddito da invalido, il Tribunale federale delle assicurazioni ha in sostanza stabilito fare stato in primo luogo la situazione salariale concreta della persona interessata, a condizione che quest'ultima sfrutti in maniera completa e ragionevole la capacità lavorativa residua e che il reddito derivante dall'attività effettivamente svolta sia adeguato e non costituisca un salario sociale (<ref-ruling> segg.). Qualora difettino indicazioni economiche effettive, possono essere ritenuti i dati forniti dalle statistiche salariali, come risultano dall'ISS (<ref-ruling> consid. 3b con riferimenti) oppure quelli deducibili dalla documentazione dell'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni relativa ai posti di lavoro (RAMI 1999 no. U 343 pag. 412).
4.2 Si tratta innanzitutto di determinare l'attività esigibile dal ricorrente dopo l'insorgenza del danno alla salute, in modo tale da poi definire, su tale base, l'importo di riferimento da contrapporre al guadagno senza invalidità.
4.2.1 Aderendo alla valutazione del Servizio X._ e ammettendo un'incapacità lavorativa totale dell'assicurato da maggio 2002 ad agosto 2003, l'amministrazione ha concluso per una sua inabilità del 30% - per riduzione di rendimento - in attività di fiduciario e in altre attività sedentarie d'ufficio a partire da settembre 2003 per motivi psichiatrici (sindrome cognitiva lieve), neurologici (problemi legati al linguaggio) e psiconeurologici (deficit di entità medio-lieve).
4.2.2 Il primo giudice ha osservato di non avere valide ragioni per mettere in dubbio l'accertamento di fondo in merito alla parziale abilità lavorativa, frutto di una precisa valutazione globale risultante fra l'altro da tre consultazioni specialistiche esterne. Nondimeno ha ritenuto incompleti gli atti medici dal momento che ancora in data 11 aprile 2005, interpellati appositamente, i periti del Servizio X._, pur ribadendo il loro giudizio di fondo ed escludendo un peggioramento delle condizioni del paziente, avevano consigliato l'esecuzione di tests per valutare il decorso della situazione neuropsicologica. Da tali indicazioni, peraltro già evidenziate in precedenza dal curante dott. O._, primario del servizio di neurologia presso l'Ospedale Z._, il primo giudice ha dedotto la necessità di effettuare un complemento istruttorio in questo senso, aggiungendo che, a dipendenza del suo esito, spetterà all'amministrazione esaminare se procedere ad ulteriori accertamenti neurologici e/o psichiatrici.
4.2.3 Contrariamente a quanto sostenuto dall'assicurato e come peraltro già rilevato dal primo giudice, l'attività di riferimento esigibile malgrado l'invalidità non è quella da lui precedentemente svolta, altamente stressante ed incompatibile con il suo stato valetudinario, di intermediario finanziario continuamente in viaggio e costantemente alle prese, (anche) di notte, con i corsi borsistici internazionali. La nozione di fiduciario o intermediario finanziario non si limita forzatamente alla professione altamente rischiosa e stressante cui fa riferimento l'assicurato, bensì comprende, in senso lato, altre attività più "tranquille" e compatibili con lo stato di salute dell'interessato. Come giustamente fa notare l'amministrazione con il proprio ricorso, la stessa professione può infatti essere esercitata a vari livelli, dal più stressante e impegnativo al più ordinario. A dimostrazione di quanto ampia sia ad esempio l'accezione del termine "intermediario finanziario", è sufficiente il rinvio alla legge sul riciclaggio di denaro (LRD; RS 955.0), la quale al suo art. 2 fornisce per l'appunto una definizione molto vasta, comprendente in particolare qualsiasi persona che, a titolo professionale, accetta o custodisce valori patrimoniali di terzi o fornisce aiuto per investirli o trasferirli, e in particolare le persone che: a) negoziano crediti (segnatamente sotto forma di crediti al consumo o di crediti ipotecari, di factoring, di finanziamento di transazioni commerciali oppure di leasing finanziari); b) forniscono servizi nel campo delle operazioni di pagamento, in particolare effettuano trasferimenti elettronici per conto di terzi, oppure emettono o amministrano mezzi di pagamento come carte di credito e assegni di viaggio; c) commerciano, per conto proprio o per conto di terzi, biglietti di banca e monete, strumenti del mercato monetario, divise, metalli preziosi, materie prime e valori mobiliari (cartevalori e diritti valori), nonché strumenti derivati; e) gestiscono patrimoni; f) effettuano investimenti in qualità di consulenti in materia; g) custodiscono o gestiscono valori mobiliari.
Quanto ai rischi associati all'attività di intermediario finanziario, basti consultare il sito internet dell'organismo di autodisciplina dell'Unione svizzera dei fiduciari, dal quale risulta come ad esempio le attività di fiduciario immobiliare, i mandati di gestione patrimoniale con procura limitata, i servizi nel campo delle operazioni di pagamento in Svizzera o nell'Unione europea ecc. siano connessi con dei rischi definiti di entità debole (http://sro.stv-usf.ch/documents/Foglio-info-analisi-rischi.pdf).
A quest'ampia gamma di attività, ragionevolmente esigibili nonostante il danno alla salute, deve riferirsi la valutazione del reddito da invalido. In questo senso non vi è alcuna incongruenza nei pareri espressi dai periti del Servizio X._. Ad ulteriore conferma del fatto che amministrazione e primo giudice hanno preso in considerazione, quali attività di riferimento ragionevolmente esigibili, occupazioni più tranquille e confacenti allo stato valetudinario dell'assicurato, vi è pure la circostanza che essi, per determinare il reddito da invalido, si sono riferiti ai dati statistici salariali riguardanti l'intermediario finanziario in possesso sì di specifiche conoscenze professionali (cfr. ad es. ISS 2002, tabella TA1, pag. 43, cifra 65, livello di esigenze 3), ma comunque non esercitante le attività più esigenti e più difficili o comunque attività indipendenti e altamente qualificate (livello di esigenze: colonna 1 e 2). Per converso, l'attività precedente, già solo per i redditi accertati e per le responsabilità ricoperte, potrebbe anche essere qualificata quale attività rientrante nella categoria 1 e 2 (in questo senso si veda anche la vicinanza tra il reddito senza invalidità sopra accertato e il guadagno medio nazionale riportato nella tabella TA1 di cui all'ISS, colonna 1 e 2 per gli intermediari finanziari: fr. 10'828.- mensili).
4.2.4 Ne discende che la valutazione dell'amministrazione e del primo giudice in merito alle attività ragionevolmente esigibili nonostante il danno alla salute dev'essere confermata, al pari delle considerazioni espresse circa la piena compatibilità di tali attività con lo stato cardiovascolare (v. a conferma dell'apprezzamento del Servizio X._ anche il rapporto 19 maggio 2004 del dott. L._, responsabile del servizio medico regionale dell'AI, con il quale è stato evidenziato come la frazione di eiezione, valore indicante la contrattilità miocardica, fosse variata da ca. 20% in fase di malattia acuta, a 35-40% in occasione della perizia del Servizio X._, e aumentata al 50%, a indicare un buon funzionamento della funzionalità) come pure di quelle pronunciate in merito alle limitazioni riscontrate a livello psichiatrico e neurologico, comunque in parte compensabili con il supporto di mezzi ausiliari elettronici e informatici (v. ad esempio rapporto peritale del Servizio X._ 21 ottobre 2003, pag. 13: "Come aiuto sul lavoro si consiglia l'uso di agende, eventualmente agende elettroniche"). Ulteriori verifiche in questo senso non sono necessarie, dalle stesse non potendosi attendere con ogni verosimiglianza nuovi elementi probatori di rilievo - in aggiunta a quelli che sono già stati evidenziati dai numerosi specialisti fin qui intervenuti - suscettibili di modificare l'esito del presente apprezzamento (apprezzamento anticipato delle prove; Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, pag. 212 no. 450; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2a ed., pag. 39 no. 111 e pag. 117 no. 320; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2a ed., pag. 274; cfr. anche <ref-ruling> consid. 4a, 122 III 223 consid. 3c, 120 Ib 229 consid. 2b, 119 V 344 consid. 3c e riferimenti).
4.3 Per quanto concerne per contro il grado di inabilità lavorativa computabile nelle attività di riferimento, spetterà all'amministrazione determinarvisi al termine del complemento istruttorio ordinato dal giudice cantonale.
Il rinvio degli atti all'amministrazione decretato dalla precedente istanza per procedere a un nuovo esame neuropsicologico non è infatti censurabile. È vero, come osserva l'UAI nel suo ricorso, che già il rapporto peritale 21 ottobre 2003 del Servizio X._ faceva stato di una prognosi piuttosto favorevole dal profilo neurologico e che lo stesso collegio in data 11 aprile 2005 ha confermato la propria valutazione di fondo senza riscontrare peggioramenti. Tuttavia, proprio in quest'ultimo apprezzamento i periti del Servizio X._ hanno pure aderito alla valutazione espressa dal dott. O._ in data 30 dicembre 2003 in merito all'opportunità di una nuova valutazione neuropsicologica. Gli esperti del Servizio X._ hanno così espressamente dichiarato che "Si consiglia l'esecuzione di questi tests per valutare il decorso della situazione neuropsicologica" dell'assicurato. Checché ne dica l'UAI, il giudice non può, senza cognizioni specialistiche in materia, sostituirsi a tale valutazione.
4.4 Resta da stabilire l'importo base - sul quale si è già pronunciata la Corte cantonale nel giudizio di rinvio - al quale l'amministrazione, una volta compiuto il complemento istruttorio, dovrà orientarsi per la determinazione del guadagno da invalido (sulla portata e l'impugnabilità di simili indicazioni nell'ambito di una decisione di rinvio cfr. ad esempio la sentenza inedita del 28 luglio 1987 in re C., I 76/87, dove il Tribunale federale delle assicurazioni ha statuito che qualora l'autorità giudiziaria statuente disponga il rinvio della causa perché l'amministrazione decida secondo schemi vincolanti, sono pure impugnabili i motivi appartenenti all'oggetto litigioso cui il dispositivo del giudizio non faccia riferimento).
4.4.1 Riferendosi ai valori medi nazionali di cui all'ISS 2002 (TA1, pag. 43, cifra 65, livello di esigenze 3), l'amministrazione ha stabilito questo importo base in fr. 80'364.- annui o fr. 6'697.- mensili.
4.4.2 Per parte sua, il primo giudice, riferendosi ai valori regionali ticinesi riportati nella tabella TA13 di cui all'ISS 2002 (pag. 62, livello di esigenze 3), ha quantificato questo dato in fr. 60'970.- annui.
4.4.3 Nel suo ricorso, l'UAI contesta l'operato dell'autorità giudiziaria cantonale e rileva che se anche ci si volesse riferire alle medie salariali ticinesi, dalla nuova inchiesta sulla struttura dei salari specifica alle grandi regioni, pubblicata dall'Ufficio federale di statistica nel 2004, risulterebbe, per l'anno 2002, un salario base mensile di fr. 6'992.- nella professione di intermediario finanziario, quindi addirittura superiore e maggiormente sfavorevole per l'assicurato rispetto a quello stabilito dall'amministrazione facendo capo ai dati statistici nazionali. A ciò si aggiungerebbe che l'importo di base preso in considerazione dalla Corte cantonale sarebbe approssimativo in quanto afferente a un'attività generica nel settore privato e non alla professione di intermediario finanziario ancora esercitabile dall'assicurato.
4.4.4 Recentemente, mediante decisione della Corte plenaria del 10 novembre 2005, il Tribunale federale delle assicurazioni ha avuto modo di esprimersi sull'applicabilità dei dati statistici relativi alle "grandi regioni" (tabella TA13) di cui all'ISS per determinare il reddito ipotetico da invalido (cfr. sentenza del 12 ottobre 2006 in re S., U 75/03, consid. 8, destinata alla pubblicazione nella Raccolta ufficiale). In tale occasione questa Corte ha stabilito che la precedente prassi che tollerava l'applicazione dei valori regionali non poteva più essere ammessa essendo incompatibile con il principio costituzionale di parità di trattamento come pure con il rango costituzionale delle assicurazioni invalidità e infortuni quali assicurazioni federali (sentenza citata, consid. 8.5).
4.4.5 Già solo per questo motivo, l'intervento del primo giudice a correzione dell'importo base determinato dall'amministrazione per il calcolo del reddito da invalido non può trovare tutela.
Dovendo partire dal dato mensile considerato dall'UAI (fr. 6'697.-) e dovendolo adeguare alla durata oraria settimanale nel settore finanziario (41,5 ore [La Vie économique, 6/2006, pag. 86, tabella B9.2), l'importo di riferimento per il calcolo del reddito da invalido va stabilito in fr. 83'377,65 annui (fr. 6'697 x 41,5 : 40 x 12). In questa misura, il ricorso dell'UAI merita di essere accolto.
Dovendo partire dal dato mensile considerato dall'UAI (fr. 6'697.-) e dovendolo adeguare alla durata oraria settimanale nel settore finanziario (41,5 ore [La Vie économique, 6/2006, pag. 86, tabella B9.2), l'importo di riferimento per il calcolo del reddito da invalido va stabilito in fr. 83'377,65 annui (fr. 6'697 x 41,5 : 40 x 12). In questa misura, il ricorso dell'UAI merita di essere accolto.
5. 5.1 La pronuncia cantonale è infine contestata dall'assicurato nella misura in cui gli ha riconosciuto unicamente un importo forfettario di fr. 1'500.-, comprensivo dell'imposta sul valore aggiunto (IVA), a titolo di ripetibili. Facendo valere una violazione del diritto federale (art. 61 lett. g LPGA) e del diritto cantonale, di analogo tenore (art. 22 legge di procedura per le cause davanti al Tribunale cantonale delle assicurazioni [RL/TI 3.4.1.1]), l'interessato reclama delle ripetibili per la sede giudiziaria cantonale di fr. 3'200.-. In particolare, fa notare che se anche il ricorso non era complesso dal profilo giuridico, esso lo sarebbe stato "da un punto di vista dei fatti, dell'accertamento e dalla documentazione agli atti". Osserva che solo lo studio degli atti e la stesura del gravame, di 14 pagine, avrebbe comportato un dispendio orario di almeno 11 ore. Essendosi inoltre rese necessarie la consultazione di diversi medici e la presentazione di osservazioni, il dispendio complessivo si sarebbe elevato a 16 ore e 40 minuti. Il che, a una tariffa oraria di fr. 154.-, corrisponderebbe a un onorario di fr. 2'566.60, cui si aggiungerebbero fr. 437.50 a titolo di spese e l'IVA. A sostegno della sua richiesta, l'assicurato produce in sede federale un conteggio di dettaglio.
5.2 Nella misura in cui ha per oggetto l'assegnazione di ripetibili da parte dell'autorità giudiziaria cantonale, la lite non verte sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative. Su tale punto il Tribunale federale delle assicurazioni deve limitarsi ad esaminare se il giudizio di primo grado abbia violato il diritto federale, compreso l'eccesso o l'abuso del potere di apprezzamento, oppure se l'accertamento dei fatti sia manifestamente inesatto, incompleto o avvenuto in violazione di norme essenziali di procedura (art. 132 OG in relazione con gli art. 104 lett. a e b e 105 cpv. 2 OG).
5.3 Giusta l'art. 61 lett. g LPGA, il ricorrente che vince la causa ha diritto al rimborso delle ripetibili secondo quanto stabilito dal tribunale delle assicurazioni. L'importo è determinato senza tener conto del valore litigioso, ma secondo l'importanza della lite e la complessità del procedimento.
Trattandosi di una questione di diritto federale, il Tribunale federale delle assicurazioni esamina liberamente l'interpretazione e l'applicazione della prima frase dell'art. 61 lett. g LPGA, concernente il diritto in quanto tale a ripetibili della parte vincente in causa (SVR 2004 ALV no. 8 pag. 22 consid. 2 [sentenza del 20 agosto 2003 in re B., C 56/03]). Per potere parlare di vittoria di causa è sufficiente che la parte ottenga soddisfazione sul piano formale. È quanto si avvera nell'evenienza concreta in cui la decisione querelata è stata annullata e la causa rinviata all'amministrazione per complemento istruttorio (<ref-ruling> consid. 6.2, 110 V 57 consid. 3a; SVR 1999 IV no. 10 pag. 28 consid. 3). In tal caso, in assenza di particolari circostanze, che non si realizzano in concreto, non vi è motivo di riconoscere delle indennità per ripetibili inferiori a quelle che sarebbero state assegnate in caso di soddisfazione nel merito (RCC 1987 pag. 285 seg., consid. 5a e 5c).
Per quanto concerne l'entità delle ripetibili nella procedura giudiziaria cantonale, l'art. 61 lett. g seconda frase LPGA prescrive unicamente di tenere conto dell'"importanza della lite" e della "complessità del procedimento", indipendentemente dal valore della causa. Per tale determinazione ci si può fondare pure su criteri del diritto cantonale (Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, Zurigo 2003, no. 102 all'art. 61), soprattutto se il diritto federale - come nel caso di specie - non propone una tariffa e demanda la regolamentazione di tale questione allo stesso diritto cantonale. Su tale punto, il Tribunale federale delle assicurazioni si limita di fatto a un esame dal profilo ristretto dell'arbitrio (<ref-ruling> consid. 3a con riferimenti; SVR 2001 AHV no. 4 pag. 11 consid. 2 [sentenza del 14 marzo 2000 in re L., H 133/99]).
Secondo la giurisprudenza valida anche sotto l'imperio dell'<ref-law>, una decisione è arbitraria quando la soluzione adottata è insostenibile, poiché contraddice manifestamente la situazione di fatto, viola una norma o un principio giuridico chiaro ed indiscusso o contrasta in modo palese con il senso di giustizia ed equità. Viceversa, una decisione non è arbitraria per il semplice fatto che un'altra soluzione, diversa da quella adottata dall'autorità cantonale, sia immaginabile o addirittura preferibile. Per arbitrarietà ci si scosta dalla soluzione scelta dall'istanza cantonale solo se quest'ultima risulta del tutto insostenibile o destituita di fondamento serio e oggettivo ed inoltre quando il giudizio impugnato è arbitrario nel suo risultato e non solo nella sua motivazione (<ref-ruling> consid. 3.2 e riferimenti). L'arbitrio può concretarsi in due forme: quale chiara e grave violazione del diritto cantonale concernente la determinazione delle ripetibili oppure semplicemente quale esercizio insostenibile del potere di apprezzamento accordato dal diritto cantonale e federale (VSI 1999 pag. 188 consid. 3a in fine). In questa seconda evenienza, la fissazione dell'indennità può essere annullata per violazione dell'<ref-law> o dell'<ref-law> - giusta il quale chi non dispone dei mezzi necessari può, a determinate condizioni, rivendicare il diritto alla gratuità della procedura e al gratuito patrocinio - solo se è in manifesto contrasto con il dispendio richiesto dal singolo caso e con il senso di giustizia ed equità (<ref-ruling> consid. 2b; cfr. pure la sentenza del 2 maggio 2005 in re M., C 246/04, consid. 3.2).
5.4 Per prassi (SVR 2000 IV no. 11 pag. 31 consid. 2b), il Tribunale di prima istanza gode di un ampio potere discrezionale nella determinazione dell'indennità (<ref-ruling> consid. 4b; RCC 1989 pag. 272 consid. 4b con riferimenti). Secondo la giurisprudenza, commette un abuso del potere di apprezzamento ai sensi dell'art. 104 lett. a OG, l'autorità che, pur rispettando i limiti di tale suo potere, si lascia guidare da considerazioni non pertinenti, estranee allo scopo della normativa applicabile, oppure viola principi generali del diritto, quali in particolare il divieto di arbitrio e della disparità di trattamento nonché le regole della buona fede e della proporzionalità (<ref-ruling> consid. 2 con riferimenti; SVR 2002 ALV no. 3 pag. 6 consid. 4b con riferimenti [sentenza dell'11 giugno 2001 in re W., C 130/99]). Sussiste invece eccesso del potere di apprezzamento, sempre ai sensi dell'art. 104 lett. a OG, laddove l'autorità anziché scegliere fra due soluzioni sostenibili, ne adotti una terza (<ref-ruling> consid. 2 e riferimenti).
5.5 Nell'ambito del suo potere di apprezzamento, il tribunale di prima istanza determina l'onorario dell'avvocato in funzione dell'importanza e delle difficoltà della lite, nonché dell'ampiezza del lavoro e del dispendio orario (<ref-ruling> consid. 4b; cfr. art. 2 cpv. 1 della tariffa delle spese ripetibili nelle procedura davanti al Tribunale federale delle assicurazioni, RS 173.119.2). Secondo giurisprudenza, l'onorario medio può essere stabilito, a dipendenza della tariffa cantonale, senza arbitrio nella fascia compresa tra fr. 160.- e fr. 320.- (comprensivi dell'IVA; SVR 2002 ALV no. 3 pag. 6 consid. 4b e c; Plädoyer 2002/1 pag. 65 [sentenza del 26 ottobre 2001 in re H., I 50/01]).
5.6 Per valutare l'importanza del lavoro e del tempo consacrato alla causa, occorre tenere conto del fatto che la procedura in materia di assicurazioni sociali è retta dalla massima inquisitoria, ciò che, di solito, facilita il compito del mandatario (<ref-ruling> consid. 4a, 110 V 365 consid. 3c). Quanto all'attività di quest'ultimo suscettibile di essere considerata, essa non può comprendere le azioni inutili o superflue. Inoltre, le iniziative intraprese prima della promozione della fase processuale non possono essere ritenute (<ref-ruling> consid. 4a).
5.7 Quando il potere d'esame del Tribunale federale delle assicurazioni avviene, come in concreto (limitatamente alla questione delle ripetibili di sede cantonale), nei limiti dell'art. 105 cpv. 2 OG, la possibilità di allegare fatti nuovi o di far valere nuovi mezzi di prova è molto ridotta. In particolare sono ammissibili solo quei mezzi di prova che l'istanza inferiore avrebbe dovuto assumere d'ufficio e la cui omissione è costitutiva di violazione di norme procedurali essenziali (<ref-ruling> consid. 1c, 120 V 485 consid. 1b con riferimenti). Nuove allegazioni di fatto e nuovi mezzi di prova non possono pertanto essere ritenuti se vengono presentati per la prima volta in sede federale e se potevano e dovevano essere fatti valere già in sede cantonale in ossequio all'obbligo di collaborazione delle parti. Tali allegazioni (tardive) non sono atte a rendere inesatti o incompleti ai sensi dell'art. 105 cpv. 2 OG gli accertamenti di fatto dell'istanza precedente.
5.8 Secondo costante giurisprudenza, incombe all'assicurato, rispettivamente al suo patrocinatore, fornire spontaneamente al tribunale cantonale le necessarie indicazioni per la fissazione delle ripetibili. In mancanza di ciò e in assenza dei presupposti per poter considerare nuovi fatti o mezzi di prova (art. 105 cpv. 2 OG), il Tribunale federale delle assicurazioni si fonda, nell'ambito del suo potere cognitivo limitato, sulla situazione e sugli atti che erano a disposizione del giudice cantonale (RCC 1989 pag. 272 consid. 5a).
5.9 Con l'introduzione del ricorso di diritto amministrativo, l'assicurato ha prodotto per la prima volta un conteggio concernente il tempo investito dal suo patrocinatore nella procedura giudiziaria cantonale. Alla luce della suesposta giurisprudenza e del potere cognitivo limitato di cui dispone il Tribunale federale delle assicurazioni su tale punto, le nuove allegazioni (dispendio orario e spese sostenute) non possono essere ritenute, trattandosi di nova inammissibili. D'altronde nemmeno l'istanza precedente era tenuta a richiedere d'ufficio una nota d'onorario. Spettava, se del caso, all'assicurato o al suo patrocinatore fornire di propria iniziativa gli elementi necessari per la determinazione delle ripetibili (RCC 1989 pag. 273 consid. 5a, 1986 pag. 132 e 134). In tali condizioni, ci si deve limitare ad esaminare se il primo giudice abbia abusivamente o arbitrariamente stabilito le indennità di parte e per tale verifica ci si fonderà sulla situazione che si presentava al giudice cantonale al momento di tale decisione.
5.10 Orbene, se anche si volesse, nell'ipotesi maggiormente favorevole per l'interessato, dedurre dall'importo riconosciuto dal primo giudice di fr. 1'500.- la quota IVA (fr. 106.-) nonché la quota spese da lui (irritualmente) fatta valere in sede federale (fr. 437.50), rimarrebbe comunque un onorario di fr. 956.50. Prendendo in considerazione una tariffa oraria di fr. 160.- - implicitamente riconosciuta dal ricorrente, che si è addirittura richiamato a una tariffa inferiore (di fr. 154.-) -, il dispendio riconosciuto sarebbe di 6 ore. Quest'ultimo si eleverebbe tuttavia a oltre 9 ore se, più correttamente, non si considerassero né l'IVA, già compresa nell'importo orario minimo di fr. 160.- (SVR 2002 ALV no. 3 pag. 6 consid. 4b e c), né le spese fatte valere soltanto, e pertanto tardivamente, in questa sede. Sebbene l'indennizzo riconosciuto possa apparire basso alla luce dell'impegno profuso in sede giudiziaria cantonale (si pensi già solo alle 13 pagine di ricorso, diligentemente motivato, e alle 2 pagine di osservazioni) e possa verosimilmente coprire solo parte delle effettive spese di patrocinio, esso non è censurabile dal profilo del diritto federale, non potendo essere considerato talmente errato da fare ravvisare un abuso del potere di apprezzamento del primo giudice o una sua decisione arbitraria. In effetti, se anche l'importanza della lite non può essere banalizzata, va considerato che il legale rappresentava l'assicurato già in sede di opposizione, dove quest'ultimo è peraltro già stato posto al beneficio del gratuito patrocinio. Ora, in tale ambito erano già stati trattati i principali argomenti che hanno in seguito potuto essere, quantomeno parzialmente, ripresi o comunque sviluppati in sede di ricorso. Per il resto, l'assicurato stesso ammette che la causa non poneva questioni giuridiche di particolare difficoltà (<ref-ruling> consid. 5b). Quanto all'asserita complessità dei fatti, tale aspetto dev'essere relativizzato alla luce del principio inquisitorio che regge la procedura in materia di assicurazioni sociali.
5.10 Orbene, se anche si volesse, nell'ipotesi maggiormente favorevole per l'interessato, dedurre dall'importo riconosciuto dal primo giudice di fr. 1'500.- la quota IVA (fr. 106.-) nonché la quota spese da lui (irritualmente) fatta valere in sede federale (fr. 437.50), rimarrebbe comunque un onorario di fr. 956.50. Prendendo in considerazione una tariffa oraria di fr. 160.- - implicitamente riconosciuta dal ricorrente, che si è addirittura richiamato a una tariffa inferiore (di fr. 154.-) -, il dispendio riconosciuto sarebbe di 6 ore. Quest'ultimo si eleverebbe tuttavia a oltre 9 ore se, più correttamente, non si considerassero né l'IVA, già compresa nell'importo orario minimo di fr. 160.- (SVR 2002 ALV no. 3 pag. 6 consid. 4b e c), né le spese fatte valere soltanto, e pertanto tardivamente, in questa sede. Sebbene l'indennizzo riconosciuto possa apparire basso alla luce dell'impegno profuso in sede giudiziaria cantonale (si pensi già solo alle 13 pagine di ricorso, diligentemente motivato, e alle 2 pagine di osservazioni) e possa verosimilmente coprire solo parte delle effettive spese di patrocinio, esso non è censurabile dal profilo del diritto federale, non potendo essere considerato talmente errato da fare ravvisare un abuso del potere di apprezzamento del primo giudice o una sua decisione arbitraria. In effetti, se anche l'importanza della lite non può essere banalizzata, va considerato che il legale rappresentava l'assicurato già in sede di opposizione, dove quest'ultimo è peraltro già stato posto al beneficio del gratuito patrocinio. Ora, in tale ambito erano già stati trattati i principali argomenti che hanno in seguito potuto essere, quantomeno parzialmente, ripresi o comunque sviluppati in sede di ricorso. Per il resto, l'assicurato stesso ammette che la causa non poneva questioni giuridiche di particolare difficoltà (<ref-ruling> consid. 5b). Quanto all'asserita complessità dei fatti, tale aspetto dev'essere relativizzato alla luce del principio inquisitorio che regge la procedura in materia di assicurazioni sociali.
6. 6.1 Vertendo essenzialmente sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, la procedura è gratuita (art. 134 OG).
6.2 Vincente solo parzialmente (v. consid. 3.6 e 4.3) in lite, l'assicurato, rappresentato da un legale, ha diritto a indennità di parte ridotte, che saranno poste a carico dell'UAI.
6.3 Per il resto, l'assicurato ha pure domandato a questa Corte di essere posto al beneficio del gratuito patrocinio. Ora, i requisiti posti dall'art. 152 cpv. 2 OG in relazione con l'art. 135 OG appaiono adempiuti. Dall'incarto risulta infatti comprovata la situazione d'indigenza e, visti i non evidenti quesiti posti dalla fattispecie, non si poteva pretendere che il richiedente difendesse i suoi interessi senza l'ausilio di un legale (Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. V, n. 5 e 7 all'art. 152 OG). Il gratuito patrocinio va quindi concesso. L'interessato viene comunque esplicitamente avvertito che, qualora fosse più tardi in grado di pagare, sarà tenuto alla rifusione verso la Cassa del Tribunale federale delle assicurazioni ai sensi dell'art. 152 cpv. 3 OG.

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. Le cause I 452/05 e I 456/05 sono congiunte.
1. Le cause I 452/05 e I 456/05 sono congiunte.
2. In parziale accoglimento dei ricorsi di diritto amministrativo, il giudizio impugnato 19 maggio 2005 del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino è modificato nel senso dei considerandi 3.6 e 4.4.5.
2. In parziale accoglimento dei ricorsi di diritto amministrativo, il giudizio impugnato 19 maggio 2005 del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino è modificato nel senso dei considerandi 3.6 e 4.4.5.
3. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. Non si percepiscono spese giudiziarie.
4. L'UAI verserà a T._ la somma di fr. 1000.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
4. L'UAI verserà a T._ la somma di fr. 1000.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
5. La domanda di gratuito patrocinio è accolta. La Cassa del Tribunale federale delle assicurazioni rifonderà al rappresentante di T._ la somma di fr. 1'500.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di patrocinio per la procedura federale.
5. La domanda di gratuito patrocinio è accolta. La Cassa del Tribunale federale delle assicurazioni rifonderà al rappresentante di T._ la somma di fr. 1'500.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di patrocinio per la procedura federale.
6. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.