Faits :
A.
Une instruction pénale est ouverte devant le Ministère public de l'arrondissement de la Côte contre B._ et A._ pour homicide par négligence (<ref-law>) et mise en danger de la vie ou de la santé d'autrui (<ref-law>). En substance, il est reproché au Dr A._, en sa qualité de Directeur médical de la Clinique G._, et au Dr B._, médecin responsable ayant procédé à l'admission et aux deux premières consultations de F.D._, d'avoir omis de prendre les mesures adéquates de soin et de surveillance pour empêcher ce patient de quitter la clinique afin de se suicider, alors qu'ils auraient su qu'il était gravement dépressif et présentait un risque important de suicide et qu'ils auraient eu une obligation de soin et de surveillance à son égard. En effet, alors que F.D._ avait été hospitalisé le 15 décembre 2008 à la Clinique G._, il s'est suicidé le lendemain sur la voie ferrée Genève-Lausanne, à proximité de la clinique.
Une première expertise en vue de déterminer si une négligence dans les soins et l'encadrement apportés à F.D._ pouvait être imputée au personnel et aux médecins de la Clinique G._ a été réalisée et consignée dans un rapport du 28 avril 2011. Le 7 juin 2013, les prévenus ont requis la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise, les lacunes et inexactitudes de la première s'opposant selon eux à ce qu'un complément soit requis du même expert. Par ordonnance du 28 mai 2014, le Ministère public de l'arrondissement de La Côte a délivré un nouveau mandat d'expertise. Il a désigné en qualité d'expert responsable la Dresse C._, a remis à celle-ci les pièces nécessaires à l'accomplissement de sa mission et lui a accordé un délai au 28 juillet 2014 pour déposer son rapport. Le Ministère public a requis de l'experte qu'elle réponde à des questions qu'il a détaillées, tout en précisant qui les avait formulées.
Sur recours déposé par les prévenus, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a, par arrêt du 11 août 2014 (dont les considérants ont été expédiés le 22 octobre 2014), modifié le mandat d'expertise du 28 mai 2014. Elle a en effet considéré qu'il convenait de supprimer certaines questions qui n'étaient pas objectivement neutres, ainsi que la mention de l'auteur des questions, qui était de nature à porter atteinte à la neutralité du questionnaire puisqu'elle pouvait orienter l'expert dans son approche. La cour cantonale a également considéré que certaines pièces, soit le rapport d'expertise du 28 avril 2011 ainsi que le procès-verbal d'audition d'un des experts, ne devaient pas être remises à la Dresse C._, afin de donner toute sa dimension d'indépendance à la nouvelle expertise à venir.
B.
Le 29 octobre 2014, les prévenus ont déposé auprès du Ministère public une demande tendant à la récusation de l'experte C._. Ils ont invoqué le fait qu'une copie complète de l'arrêt rendu le 11 août 2014 par le Tribunal cantonal, contenant les conclusions de la première expertise, l'énoncé des questions supprimées ainsi que la mention de l'auteur des questions, avait été communiquée à ce médecin. Par ordonnance du 4 novembre 2014, le Ministère public a rejeté cette requête de récusation. Saisie d'un recours des prévenus, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal s'est déclarée matériellement compétente, à l'exclusion du Ministère public, pour statuer sur la demande de récusation de l'expert et a par conséquent annulé la décision du 4 novembre 2014. Sur le fond, la cour cantonale a en revanche rejeté la demande de récusation présentée par les prévenus.
C.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, B._ et A._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal, d'admettre la demande de récusation de l'experte C._, de retirer le rapport de cette experte du dossier et de renvoyer la cause au Ministère public pour qu'il ordonne un nouveau complément d'expertise et désigne un nouvel expert. La cour cantonale renonce à se déterminer et se réfère aux considérants de son arrêt. Le Ministère public conclut au rejet du recours. Dans une première réponse spontanée, les plaignantes D.D._ et E.D._ concluent à l'irrecevabilité du recours; elles déclarent ensuite dans d'autres déterminations se rallier aux conclusions du Ministère public.

Considérant en droit :
1.
Conformément aux art. 78 et 92 al. 1 de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF RS 173.110), les décisions incidentes de dernière instance cantonale portant sur une demande de récusation d'un expert dans une cause pénale peuvent immédiatement faire l'objet d'un recours en matière pénale. Les recourants, auteurs de la demande de récusation rejetée, ont qualité pour agir selon l'<ref-law>.
Les plaignantes concluent à l'irrecevabilité du recours, au motif que le choix de l'expert ne pourrait plus être attaqué, faute de recours contre l'arrêt cantonal du 11 août 2014, entré en force et exécutoire. Ce faisant, elles perdent de vue que la demande de récusation a été présentée pour des raisons survenues après le prononcé de l'arrêt du 11 août 2014. Elle n'est ainsi pas dirigée contre les motifs de cet arrêt, qui statuait sur une demande de récusation présentée pour d'autres raisons. Il ne s'agissait en effet pas, pour les prévenus, de contester l'arrêt lui-même, mais de faire valoir des faits nouveaux, qui n'auraient pas été recevables dans un recours au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 11 août 2014 (<ref-law>). C'est donc à juste titre qu'ils ont présenté une nouvelle demande de récusation. Pour le surplus, celle-ci a été déposée dans les jours qui ont suivi la réception de l'arrêt du 11 août 2014, soit, en d'autres termes, la connaissance du nouveau motif de récusation. Les recourants ont dès lors agi dans le respect des art. 58 al. 1 et 60 al. 1 in fine CPP et de la jurisprudence qui s'y rattache (cf. arrêts 1B_308/2014 du 5 novembre 2014 consid. 2.2.1, 1B_227/2013 du 15 octobre 2013 consid. 2.1). La critique des plaignantes tombe ainsi à faux.
Les autres conditions de recevabilité du recours sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Conformément à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente. Selon l'<ref-law>, il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 314). Le recourant peut critiquer les constatations de fait aux mêmes conditions, si la correction du vice soulevé est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
Dans leur écriture, les recourants présentent leur propre rappel des faits. Ils se réfèrent notamment à plusieurs extraits de l'arrêt du 11 août 2004. Dans la mesure où la notification de cet arrêt à l'experte a donné lieu à la demande de récusation présentée par les recourants, et dès lors que l'arrêt attaqué ne mentionne que très brièvement sa teneur, son contenu sera repris ci-dessous dans la mesure utile à l'examen des griefs présentés par les recourants.
3.
Dans un grief de nature formelle, les recourants se plaignent de la violation de leur droit d'être entendus. Ils critiquent le caractère sommaire de la motivation de l'arrêt attaqué. Celui-ci a constaté qu'en dépit de l'envoi d'une copie complète de l'arrêt cantonal du 11 août 2014, l'experte sera "à même de faire la part des choses, respectivement de répondre aux questions qui lui sont posées dans le cadre du mandat d'expertise en se fondant sur le dossier qui lui est remis" et que "rien ne permet de penser que l'experte n'agirait pas avec toute l'objectivité requise du seul fait qu'elle aurait reçu copie de l'arrêt précité". Cette motivation apparaît en effet sommaire. La question d'une violation du droit d'être entendus des recourants peut toutefois demeurer indécise, vu l'admission du recours pour les motifs de fond.
4.
4.1. L'<ref-law> - applicable aux experts par renvoi de l'<ref-law> - énumère divers motifs de récusation aux let. a à e, la let. f imposant la récusation "lorsque d'autres motifs, notamment un rapport d'amitié étroit ou d'inimitié avec une partie ou son conseil, sont de nature à le rendre suspect de prévention". La let. f de l'<ref-law> a la portée d'une clause générale recouvrant tous les motifs de récusation non expressément prévus aux lettres précédentes (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 144).
L'<ref-law> concrétise les droits déduits de l'art. 29 al. 1 Cst. garantissant l'équité du procès. Cette disposition assure au justiciable une protection équivalente à celle de l'art. 30 al. 1 Cst. s'agissant des exigences d'impartialité et d'indépendance requises d'un expert. Les parties à une procédure ont donc le droit d'exiger la récusation d'un expert dont la situation ou le comportement sont de nature à faire naître un doute sur son impartialité. Cette garantie tend notamment à éviter que des circonstances extérieures à la cause puissent influencer une appréciation en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective est établie, car une disposition interne de l'expert ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale. Seules des circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération; les impressions individuelles d'une des parties au procès ne sont pas décisives (<ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 436; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 144).
4.2. Dans son arrêt du 11 août 2014, la cour cantonale constatait notamment qu'il y avait lieu de supprimer certaines questions qui n'étaient pas objectivement neutres. Celles-ci pouvaient, selon cet arrêt, laisser penser que l'existence d'un diagnostic, respectivement l'identification d'un risque de suicide chez le patient, étaient établis. Ce même arrêt, qui mentionne, parmi ses destinataires pour communication, la Dresse C._ (et il n'est pas contesté que cet arrêt lui est effectivement parvenu) comporte dans l'état de fait l'intégralité du questionnaire initialement prévu. La prise de connaissance, par l'experte, de ces questions n'apparaît toutefois pas de nature à remettre en cause son impartialité. En effet, l'arrêt souligne que le diagnostic est contesté et non établi. La précision expresse, dans les considérants, que les questions doivent être supprimées parce qu'elles "peuvent laisser penser qu[e les faits] sont en réalité établis" indique ainsi explicitement que tel n'est pas le cas. Sur ce point, que l'experte ait pu prendre connaissance de l'arrêt du 11 août 2014 est donc sans incidence sur sa perception de l'affaire.
L'arrêt du 11 août 2014 a également retenu la nécessité de supprimer la mention de l'auteur des questions, ce qui pouvait orienter l'experte dans son approche sans pour autant être nécessaire à la compréhension des questions posées. L'envoi d'une copie complète de l'arrêt à l'experte a manifestement mis à néant cette précaution. En effet, le questionnaire initialement préparé par le Ministère public et reproduit in extenso dans l'état de fait indique également qui sont les auteurs des questions posées. La portée de cette indication demeure la même que lorsque la cour cantonale a statué le 11 août 2014: on ne voit pas en quoi il se justifierait d'apprécier la situation différemment. Si les juges cantonaux ont considéré une première fois que pareille information était de nature à orienter l'experte dans son approche, ils ne pouvaient, une fois cette information malgré tout transmise, affirmer que cette même experte serait au contraire désormais "à même de faire la part des choses".
Ensuite, selon l'arrêt du 11 août 2014, le rapport d'expertise du 28 avril 2011 et le procès-verbal d'audition des premiers experts ne devaient pas être remis à la deuxième experte, "afin de donner toute sa dimension d'indépendance à la nouvelle expertise". Or, l'état de fait dudit arrêt comporte les conclusions de la première expertise. Aussi, bien que le détail de l'expertise et des auditions des premiers experts ne ressorte pas de l'arrêt communiqué à l'intimée, une telle information nuit à la démarche tendant à donner à la nouvelle experte un maximum d'indépendance par rapport à la première expertise, pourtant clairement exposée dans l'arrêt du 11 août 2014. En effet, connaître la position de confrères qui se sont déjà penchés sur le dossier peut faire craindre un a priori dans l'appréhension et le traitement du dossier. Cela peut conduire à une partialité, même, cas échéant, involontaire. S'il n'est certes pas exclu que l'experte soit, comme l'ont retenu les premiers juges, à même de faire la part des choses et qu'elle agisse avec toute l'objectivité requise, les circonstances ne permettent plus de le présumer à titre général.
En définitive, même si sa bonne foi n'est pas remise en question, l'experte est désormais en possession de différentes informations dont la cour cantonale avait jugé qu'elle ne devait pas prendre connaissance pour mener son mandat en toute indépendance. Ces circonstances font redouter une activité partiale, de sorte que la récusation de C._ s'impose en vertu des art. 30 Cst. et 56 CPP.
4.3. Conformément à l'<ref-law>, les actes de procédure auxquels a participé une personne tenue de se récuser sont annulés et répétés si une partie le demande.
Les recourants concluent au retrait du dossier de l'expertise réalisée par la Dresse C._. Ce rapport, non versé au dossier en main du Tribunal fédéral, mais pour lequel un délai de reddition avait été fixé au 6 mars 2015 par le Ministère public, devra dès lors être soustrait du dossier, pour autant qu'il ait été établi entre-temps. Le Ministère public statuera, cas échéant, sur les honoraires relatifs à cette expertise, qui seront laissés à la charge de l'Etat.
5.
Il s'ensuit que le recours doit être admis et l'arrêt attaqué annulé. La demande de récusation est admise et le rapport d'expertise établi par la Dresse C._ est, cas échéant, retiré du dossier. La cause est renvoyée au Ministère public de l'arrondissement de La Côte pour qu'il ordonne une nouvelle expertise et désigne un nouvel expert conformément à l'<ref-law>.
Vu les circonstances, le présent arrêt est rendu sans frais (art. 66 al. 1 in fine ). Les recourants, qui obtiennent gain de cause avec l'aide d'un avocat, reçoivent des dépens à la charge de l'Etat de Vaud (art. 68 al. 1 et 5 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé.
2.
La demande de récusation est admise et le rapport d'expertise établi par la Dresse C._ est, cas échéant, retiré du dossier. La cause est renvoyée au Ministère public de l'arrondissement de La Côte pour qu'il ordonne une nouvelle expertise et désigne un nouvel expert.
3.
Une indemnité de dépens de 2'500 francs est accordée aux recourants, pour les procédures judiciaires fédérale et cantonale, à la charge de l'Etat de Vaud.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Ministère public de l'arrondissement de La Côte et au Tribunal cantonal du can ton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 16 avril 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Sidi-Ali