A.- Ressortissant nigérian, né en 1967, X._ a déposé deux demandes d'asile que l'Office fédéral des réfugiés a rejetées par décisions des 23 janvier 1992 et 28 juin 1995. Le recours formé contre la seconde décision, fixant un délai de départ échéant le 15 septembre 1995, a été rejeté le 20 octobre 1995.
Le 15 septembre 1995, X._ a épousé Y._, ressortissante suisse née le 28 août 1974. Le 13 novembre 1996, considérant que le mariage des époux X._ était fictif, l'Office cantonal de la population du canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) a refusé d'accorder une autorisation de séjour à X._ et fixé à l'intéressé un délai de départ échéant le 15 janvier 1997.
X._ a alors porté sa cause devant la Commission cantonale de recours de police des étrangers du canton de Genève (ci-après: la Commission cantonale de recours) qui a admis le recours le 3 février 1998, sur la base en particulier des déclarations des époux X._ relatives à leurs projets (notamment intention de fonder une famille). L'Office cantonal a alors délivré à X._ une autorisation de séjour à l'année valable jusqu'au 27 décembre 1998.
B.- Durant la procédure de renouvellement de l'autorisation de séjour de l'intéressé, l'Office cantonal a appris que X._ vivait seul et que sa femme poursuivait ses études aux Etats-Unis d'Amérique. Fin mai 1999, l'intéressé a fait savoir que sa femme désirait refaire sa vie avec un autre homme. Le 27 août 1999, l'Office cantonal a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de X._ et fixé à l'intéressé un délai de départ échéant le 30 novembre 1999.
C.- X._ a alors porté sa cause devant la Commission cantonale de recours qui, par décision du 14 novembre 2000, a rejeté son recours et confirmé la décision de l'Office cantonal du 27 août 1999. La Commission cantonale de recours a retenu en particulier que les événements et les faits postérieurs à sa décision du 3 février 1998 faisaient apparaître rétrospectivement le mariage des époux X._ comme fictif. Au demeurant, même si tel n'était pas le cas, X._ commettait un abus de droit en invoquant un mariage n'existant plus que formellement.
D.- Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision prise le 14 novembre 2000 par la Commission cantonale de recours et d'inviter l'autorité genevoise compétente à lui délivrer une autorisation de séjour dans le canton de Genève. Il reproche notamment à l'autorité intimée d'avoir adopté un comportement contradictoire, de n'avoir pas entendu sa femme et de n'avoir pas établi les faits avec certitude.
Il nie tout abus de droit.
La Commission cantonale de recours et l'Office cantonal ont expressément renoncé à déposer des observations.
E.- Par ordonnance du 19 juin 2001, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par X._.

Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1a p. 499).
L'art. 7 al. 1 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142. 20) dispose que le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi et à la prolongation de l'autorisation de séjour. Pour juger de la recevabilité du recours de droit administratif, seule est déterminante la question de savoir si un mariage au sens formel existe (<ref-ruling> consid. 2b p. 291).
Le recourant est marié avec une Suissesse. Même si une procédure de divorce était entamée le 21 mai 2001, quand l'intéressé a formé le présent recours, il n'y avait pas encore de jugement de divorce définitif et exécutoire. De plus, il n'y a apparemment pas eu divorce définitif et exécutoire pendant la procédure de recours devant le Tribunal fédéral. Le présent recours est donc recevable au regard de l'art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ (cf. RDAT 1994 I 55 133 consid. 3).
Comme les autres conditions de recevabilité des art. 97 ss OJ sont remplies, le Tribunal fédéral peut entrer en matière.
2.- Lorsque le recours de droit administratif est dirigé, comme en l'espèce, contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans cette décision, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 105 al. 2 OJ). La possibilité de faire valoir des faits nouveaux ou de nouveaux moyens de preuve est dès lors très restreinte. Seules sont admissibles les preuves que l'instance inférieure aurait dû retenir d'office et dont le défaut d'administration constitue une violation de règles essentielles de procédure (<ref-ruling> consid. 3a p. 421; <ref-ruling> consid. 1c p. 99).
Il n'y a donc pas lieu de tenir compte des faits nouveaux mentionnés dans le présent recours.
3.- a) Selon l'art. 7 al. 1 LSEE, le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi et à la prolongation de l'autorisation de séjour; après un séjour régulier et ininterrompu de cinq ans, il a droit à l'autorisation d'établissement; ce droit s'éteint lorsqu'il existe un motif d'expulsion. Quant à l'art. 7 al. 2 LSEE, il prévoit que le conjoint étranger d'un ressortissant suisse n'a pas droit à l'octroi ou à la prolongation de l'autorisation de séjour lorsque le mariage a été contracté dans le but d'éluder les dispositions sur le séjour et l'établissement des étrangers et notamment celles sur la limitation du nombre des étrangers.
D'après la jurisprudence, le fait d'invoquer l'art. 7 al. 1 LSEE peut être constitutif d'un abus de droit en l'absence même d'un mariage contracté dans le but d'éluder les dispositions sur le séjour et l'établissement des étrangers, au sens de l'art. 7 al. 2 LSEE, (ATF <ref-ruling> consid. 4a p. 103).
b) Il y a abus de droit notamment lorsqu'une institution juridique est utilisée à l'encontre de son but pour réaliser des intérêts que cette institution juridique ne veut pas protéger (ATF <ref-ruling> consid. 4 p. 103). L'existence d'un éventuel abus de droit doit être appréciée dans chaque cas particulier et avec retenue, seul l'abus de droit manifeste pouvant être pris en considération (ATF <ref-ruling> consid. 4a p. 103).
L'existence d'un abus de droit découlant du fait de se prévaloir de l'art. 7 al. 1 LSEE ne peut en particulier être simplement déduit de ce que les époux ne vivent plus ensemble, puisque le législateur a volontairement renoncé à faire dépendre le droit à une autorisation de séjour de la vie commune (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 149 ss). Pour admettre l'existence d'un abus de droit, il ne suffit pas non plus qu'une procédure de divorce soit entamée; le droit à l'octroi ou à la prolongation d'une autorisation de séjour subsiste en effet tant que le divorce n'a pas été prononcé, car les droits du conjoint étranger ne doivent pas être compromis dans le cadre d'une telle procédure. Enfin, on ne saurait uniquement reprocher à des époux de vivre séparés et de ne pas envisager le divorce. Toutefois, il y a abus de droit lorsque le conjoint étranger invoque un mariage n'existant plus que formellement dans le seul but d'obtenir une autorisation de séjour, car ce but n'est pas protégé par l'art. 7 al. 1 LSEE (ATF <ref-ruling> consid. 4a p. 103/104).
c) Le 14 novembre 2000, le recourant a notamment déclaré devant l'autorité intimée que sa femme était partie pour les Etats-Unis d'Amérique juste après le mariage et qu'elle n'était jamais revenue, à l'exception de quelques mois en 1998 - seule période où les époux X._ auraient vécu ensemble. De plus, au début de l'année 2000, la femme de l'intéressé avait mis au monde un enfant dont il n'était pas le père. C'est pourquoi il désirait divorcer. Il ressort de ces déclarations que le mariage du recourant n'existe plus que formellement et qu'une reprise de la vie commune n'est pas envisageable. Dès lors, l'intéressé ne saurait, sans commettre un abus de droit, invoquer son mariage pour prétendre à la prolongation de son autorisation de séjour. En confirmant le refus de prolonger l'autorisation de séjour du recourant, la Commission cantonale de recours n'a donc pas violé le droit fédéral. Elle n'a pas non plus constaté les faits pertinents de manière inexacte ou incomplète.
Même si, en se mariant, les époux X._ ont voulu créer une véritable communauté conjugale - question qui n'a pas besoin d'être tranchée en l'espèce -, leur union n'existe plus que formellement en tout cas depuis qu'en 1998, la femme du recourant a regagné les Etats-Unis d'Amérique, après un séjour de quelques mois en Suisse. Dès lors, le recourant ne saurait pas non plus invoquer une union conjugale de cinq ans avec une Suissesse pour prétendre à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
d) La Commission cantonale de recours n'avait aucune raison de procéder à l'audition de la femme de l'intéressé, d'autant plus que les déclarations que cette dernière avait faites le 3 février 1998 devant elle s'étaient avérées par la suite mensongères. Dans son mémoire de recours du 22 septembre 1999 à l'autorité intimée, non seulement l'intéressé n'a pas requis l'audition de sa femme, mais encore il a fait grief à l'Office cantonal de s'être fondé sur les affirmations unilatérales de cette dernière. Il est donc malvenu de se plaindre que la Commission cantonale de recours n'ait pas entendu sa femme.
e) Au demeurant, le recourant reproche à tort à l'autorité intimée de s'être contredite. Si la décision attaquée diffère de celle que la Commission cantonale de recours a prise le 3 février 1998, c'est que l'autorité intimée a pu constater que les déclarations des époux X._ sur lesquelles elle s'était alors fondée étaient en réalité mensongères.
f) Le Tribunal fédéral renvoie pour le surplus aux motifs de la décision attaquée (art. 36a al. 3 OJ).
4.- Manifestement mal fondé, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'art. 36a OJ. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ) et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1. Rejette le recours.
2. Met à la charge du recourant un émolument judiciaire de 2'000 fr.
3. Communique le présent arrêt en copie à la mandataire du recourant, à l'Office cantonal de la population et à la Commission cantonale de recours de police des étrangers du canton de Genève, ainsi qu'à l'Office fédéral des étrangers.
_
Lausanne, le 9 juillet 2001 DAC/moh
Au nom de la IIe Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,