A.- Die 1946 geborene K._ war seit 1. September 1994 als Telefonistin bei der Firma B._ AG beschäftigt. Am 6. Februar 1997 wurde das Arbeitsverhältnis durch die Arbeitgeberin auf Ende April 1997 gekündigt. Nachdem sich K._ anfangs April telefonisch beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) Bezirk X._ gemeldet hatte, gab dieses ihr den 13. Mai 1997 als Besprechungstermin an. Am 6. Mai 1997 holte sie in der Gemeinde Y._ eine Wohnsitzbestätigung sowie die übrigen erforderlichen Unterlagen ein. Gleichentags stellte sie einen Antrag auf Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung ab 1. Mai 1997. Mit Abrechnung vom 5. Juni 1997 zahlte die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich der Versicherten innerhalb der am 6. Mai 1997 beginnenden Rahmenfrist für den Monat Mai Taggelder auf der Basis von 19 Stempeltagen aus.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher K._ die Entrichtung von Arbeitslosenentschädigung für 22 Stempeltage beantragte, wurde vom Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 24. Juni 1999 abgewiesen.
C.- K._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und erneuert ihr vorinstanzlich gestelltes Rechtsbegehren.
Während die Arbeitslosenkasse auf eine Stellungnahme verzichtet, hat sich das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) nicht vernehmen lassen.
D.- Das Gericht holte bei der Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Zürich, Amt für Wirtschaft und Arbeit, einen Amtsbericht (vom 2. Februar 2001) ein, der den Parteien zur Kenntnis und allfälligen Stellungnahme unterbreitet wurde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Das kantonale Gericht hat die vorliegend massgeblichen Bestimmungen über die Voraussetzungen für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, namentlich die im Rahmen der Erfüllung der Kontrollvorschriften durch die versicherte Person am ersten Tag, für den Arbeitslosenentschädigung beansprucht wird, vorzunehmende persönliche Anmeldung bei der zuständigen Amtsstelle (Art. 8 Abs. 1 lit. g in Verbindung mit <ref-law>), zutreffend dargelegt. Richtig ist auch, dass sich die versicherte Person persönlich bei der Gemeinde ihres Wohnortes melden muss (<ref-law>), welche ihr das Datum ihrer Meldung sowie die gewählte Kasse bestätigt (<ref-law>), und dass die versicherte Person mit Schweizer Bürgerrecht der zuständigen Amtsstelle bei der Anmeldung unter anderem die Wohnsitzbescheinigung der Gemeinde vorzulegen hat (<ref-law>). Auf diese Erwägungen wie auch den Hinweis, dass der Bezügerabrechnung einer Arbeitslosenkasse trotz Fehlens formeller Verfügungsmerkmale Verfügungscharakter zukommt (<ref-ruling> Erw. 1b), kann verwiesen werden.
b) Es steht nach der Aktenlage fest und ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin sich erstmals am 6. Mai 1997 bei ihrer Wohnsitzgemeinde Y._ gemeldet hat. Die Anspruchsvoraussetzungen im Sinne der in Erw. 1a hievor zitierten Normen sind mithin erst ab diesem Datum erfüllt, weshalb materiellrechtlich vor diesem Zeitpunkt kein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung besteht.
2.- a) Die Beschwerdeführerin macht indes geltend, sie habe dem Arbeitsamt in Y._ bereits im März telefonisch mitgeteilt, dass sie ab 1. Mai 1997 arbeitslos sein werde, und um entsprechende Informationen gebeten. Man habe ihr daraufhin erklärt, das Arbeitsamt sei ab April 1997 nicht mehr in Y._ und sie müsse sich im nächsten Monat beim RAV in G._ melden. Am 7. April 1997 habe sie sich beim RAV erkundigt, welches ihr mitteilte, sobald sie in Y._ eine Wohnsitzbestätigung eingeholt habe, werde sie einen Termin beim RAV erhalten. Mit Schreiben vom 16. April 1997 sei sie vom RAV sodann zu einem Beratungsgespräch für den 13. Mai 1997 eingeladen und darauf aufmerksam gemacht worden, dass vorgängig auf der Einwohnerkontrolle der Wohngemeinde die Wohnsitzbestätigung sowie die weiteren erforderlichen Formulare einzuverlangen seien. Dies habe sie am 6. Mai 1997 erledigt, woraufhin ein Mitarbeiter des RAV ihr anlässlich des Gesprächs vom 13. Mai 1997 mitgeteilt habe, da die Anmeldung bei der Gemeinde erst am 6. Mai 1997 erfolgt sei, könnten ihr die ersten fünf Tage des Monats nicht angerechnet werden. Hiegegen bringt die Beschwerdeführerin vor, die Tatsache, dass sie bezüglich des Datums der Anmeldung bei der Gemeinde falsch oder jedenfalls nicht ausreichend informiert worden sei, könne ihr nicht angelastet werden, so dass ihr dennoch Taggelder für den ganzen Monat Mai 1997 auszuzahlen seien.
Mit dieser Argumentation beruft sich die Beschwerdeführerin auf den Grundsatz von Treu und Glauben. Zu prüfen ist daher, ob sie gestützt auf die Rechtsprechung zum Vertrauensschutz in Abweichung von der materiellrechtlichen Regelung so behandelt werden kann und muss, wie wenn sie sich bereits anfangs Mai 1997 erstmals bei der Gemeinde gemeldet hätte.
b) Der Grundsatz von Treu und Glauben schützt den Bürger und die Bürgerin in ihrem berechtigten Vertrauen auf behördliches Verhalten und bedeutet u.a., dass falsche Auskünfte von Verwaltungsbehörden unter bestimmten Voraussetzungen eine vom materiellen Recht abweichende Behandlung der Rechtsuchenden gebieten. Ob eine Verletzung dieses Prinzips nach Art. 4 der bis Ende 1999 gültig gewesenen Bundesverfassung vom 29. Mai 1974 (aBV) und der hiezu, im angefochtenen Entscheid korrekt wiedergegebenen Rechtsprechung (<ref-ruling>; vgl. auch <ref-ruling> ff. Erw. 2b/aa, 121 V 66 Erw. 2a, je mit Hinweisen) oder im Lichte von Art. 9 (und Art. 5 Abs. 3) der neuen, am 1. Januar 2000 in Kraft getretenen Verfassung vom 18. April 1999 zu prüfen ist, kann offen bleiben, da die Praxis zu Art. 4 aBV auch unter der Herrschaft von <ref-law> gilt (nicht veröffentlichtes Urteil S. vom 9. Mai 2000, K 23/98).
c) Wie die Vorinstanz zutreffend erkannt hat, stellt das Verhalten der zuständigen Behörden vorliegend keine Falschauskunft im beschriebenen Sinne dar. Vielmehr wurde die Beschwerdeführerin vom RAV telefonisch wie auch schriftlich darüber informiert, dass sie, bevor sie sich zum Leistungsbezug melde, in Y._ eine Wohnsitzbescheinigung sowie die übrigen Formulare einzuholen habe. Das entspricht den Darlegungen im eingeholten Amtsbericht vom 2. Februar 2001, wonach im Kanton Zürich die AVIG-Vollzugsaufgaben der Gemeindearbeitsämter im Zeitraum von Oktober 1996 bis Juli 1997 von den RAVs vollumfänglich übernommen wurden, dies mit Ausnahme u.a. gerade der Wohnsitzbestätigung. Der Umstand, dass die Beschwerdeführerin nicht ausdrücklich darauf hingewiesen wurde, bereits anfangs Mai 1997 bei der Gemeinde vorstellig zu werden, um auf diese Weise für den ganzen Monat Mai entschädigungsberechtigt zu sein, kann nicht als falsche Auskunft gewertet werden. Die Voraussetzungen, unter denen sich eine Versicherte nach der Rechtsprechung erfolgreich auf den Vertrauensschutz wegen falscher Auskunft berufen kann, sind mithin mangels tatsächlicher falscher Auskunft der Verwaltung von vornherein nicht erfüllt. Ferner sind die Organe der Arbeitslosenversicherung (vorbehältlich <ref-law>) von Verfassungs wegen nicht von sich aus gehalten - spontan, ohne von der versicherten Person angefragt worden zu sein - Auskünfte zu erteilen oder auf drohende Rechtsnachteile aufmerksam zu machen. Das gilt auch für drohende Verluste sozialversicherungsrechtlicher Leistungen (nicht veröffentlichte Urteile S. vom 21. Oktober 1999, C 161/98, und S. vom 30. August 1999, C 125/97). Eine Berufung auf den Vertrauensschutz wegen unterlassener weitergehender Auskünfte ist demzufolge unbegründet, sofern nicht konkrete Umstände eine ausserhalb der gesetzlich statuierten Verpflichtung liegende Aufklärung im Sinne der Rechtsprechung aufdrängen. Dies ist vorliegend nicht der Fall. Die Voraussetzungen für die Anwendung des Vertrauensschutzes sind somit nicht erfüllt. Im Übrigen gilt auch in diesem Zusammenhang der allgemeine Rechtsgrundsatz, dass niemand aus seiner eigenen Rechtsunkenntnis Vorteile ableiten kann (<ref-ruling> Erw. 2b/aa mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) Bezirk X._, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit, Arbeitslosenversicherung, Zürich, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 5. März 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: