Sachverhalt:
A.
Mit Einspracheentscheid vom 4. Februar 2004 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich D._, geboren 1957, ab 1. März 2004 eine ganze Invalidenrente zu. Am 8. Mai 2006 bestätigte sie dies. Gestützt auf einen Auszug aus dem individuellen Konto (IK) sowie einen Bericht der behandelnden Ärztin, Frau Dr. med. S._, Fachärztin für Allgemeine Medizin, vom 6. Dezember 2011 und einer Beurteilung durch Frau Dr. med. T._, Fachärztin für Arbeitsmedizin und Allgemeine Medizin, RAD-Ärztin, vom 13. Februar 2012 stellte sie am 1. März 2012 die Aufhebung der Invalidenrente im Sinne der Übergangsbestimmungen der IV-Revision 6a in Aussicht. Nachdem D._ mit ihrer Stellungnahme vom 29. Mai 2012 den Austrittsbericht der Psychiatrischen Klinik X._ vom 11. April 2012 eingereicht und einen Bericht der Klinik Y._ über den stationären Aufenthalt ab 4. April 2012 in Aussicht gestellt hatte, bestätigte die IV-Stelle nach erneuter Stellungnahme der Frau Dr. med. T._ vom 6. Juni 2012 die Rentenaufhebung mit Verfügung vom 12. Juni 2012.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 16. Oktober 2012 gut, hob die Verfügung vom 12. Juni 2012 auf und wies die Sache unter Weiterausrichtung der bisherigen Rente zur weiteren Abklärung und neuem Entscheid an die IV-Stelle zurück. Die von der IV-Stelle dagegen erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten hiess das Bundesgericht mit Urteil 8C_983/2012 vom 8. Mai 2013 teilweise gut, hob den Entscheid vom 16. Oktober 2012 auf, soweit dieser ohne Begründung die Weiterausrichtung der bisherigen Rente anordnete, und wies die Sache zu neuem Entscheid in diesem Punkt an die Vorinstanz zurück.
B.
Mit Entscheid vom 5. Juni 2013 ordnete das Sozialversicherungsgericht erneut die Weiterausrichtung der bisherigen Rente an.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es seien der Entscheid vom 5. Juni 2013 und die Anweisung zur Weiterausrichtung der bisherigen Rente aufzuheben.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist zulässig gegen Endentscheide, das heisst gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (<ref-law>), und gegen Teilentscheide, die nur einen Teil der gestellten Begehren behandeln, wenn diese unabhängig von den anderen beurteilt werden können, oder die das Verfahren nur für einen Teil der Streitgenossen und Streitgenossinnen abschliessen (<ref-law>). Gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist hingegen die Beschwerde nur zulässig, wenn sie die Zuständigkeit oder den Ausstand betreffen (<ref-law>), einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>).
Entscheide über die aufschiebende Wirkung sind Entscheide über vorsorgliche Massnahmen nach <ref-law> (SVR 2012 IV Nr. 40 S. 151 E. 4.1 mit Hinweisen, 9C_652/2011). Somit kann diesbezüglich nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>).
1.2. Die Vorinstanz hat entgegen der Verfügung der IV-Stelle als vorsorglichen Massnahme die Weiterausrichtung der bisherigen Rente während des Abklärungsverfahrens angeordnet. Die IV-Stelle macht vor Bundesgericht eine Verletzung der Begründungspflicht nach <ref-law> und damit einen zulässigen Beschwerdegrund nach <ref-law> geltend (vgl. Urteil 8C_983/2012 vom 8. Mai 2013 E. 2). Da auch die übrigen Eintretensvoraussetzungen, einschliesslich des nicht wieder gutzumachenden Nachteils (vgl. dazu <ref-ruling> E. 5.2 S. 483), erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
Streitgegenstand des angefochtenen Entscheids ist einzig die Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung im Rahmen eines laufenden Rentenrevisionsverfahrens resp. eines Verfahrens zur Überprüfung der Rente gemäss den Übergangsbestimmungen der IV-Revision 6a.
Mit Urteil 8C_983/2012 vom 8. Mai 2013 hat das Bundesgericht die vorinstanzliche Anweisung, die IV-Stelle habe der Versicherten während des Abklärungsverfahrens die bisherige Rente auszurichten, aufgehoben, da das kantonale Gericht diesbezüglich jegliche Begründung vermissen liess. Namentlich fanden sich im Entscheid vom 16. Oktober 2012 weder theoretische Ausführungen über die Voraussetzungen der Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung noch wurde begründet, inwiefern diese Voraussetzungen ausnahmsweise gegeben seien. Damit verletzte es nicht nur die Begründungspflicht nach <ref-law>, sondern handelte auch willkürlich im Sinne von <ref-law>. Weiter erinnerte das Bundesgericht an die konstante Rechtsprechung, wonach der Entzug der aufschiebenden Wirkung auch bei einer Rückweisung an die Verwaltung zu weiteren Abklärungen andauert; vorbehalten ist einzig die rechtsmissbräuchliche Provozierung eines möglichst frühen Revisionszeitpunktes durch die Verwaltung (<ref-ruling>; SVR 2011 IV Nr. 33 S. 96, 8C_451/2010).
3.
Das kantonale Gericht begründet die Weiterausrichtung der bisherigen Rente damit,
"dass die Beschwerdegegnerin in Verkennung dieser Rechtslage einzig gestützt auf einen Bericht der Hausärztin und eine Aktenbeurteilung der RAD-Ärztin, welche nicht Fachärztin der Psychiatrie ist, eine psychiatrische Beurteilung vornahm und eine dauerhafte Arbeitsunfähigkeit verneinte (vgl. Urk. 2/9 E. 3.2),
dass sie zudem den angekündigten Bericht der Klinik Y._ (vgl. Urk. 2/8/60/2) über den dortigen Aufenthalt der Beschwerdeführerin vom 4. April bis 1. Juni 2012 (Urk. 2/3/6) nicht abwartete, sondern bereits am 12. Juni 2012 verfügte (Urk. 2/2),
dass die Beschwerdegegnerin mit dem gesamten Vorgehen in diesem Fall der ihr obliegenden Pflicht zur Abklärung des aktuellen Sachverhalts bewusst nicht nachgekommen ist und zudem mit der Nichtbeachtung des umfassenden Austrittsberichts der Klinik Y._ das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin verletzt hat,
dass die Versäumnisse der Beschwerdegegnerin so schwer wiegen, dass es sich rechtfertigt, die aufschiebende Wirkung der Beschwerde ausnahmsweise aufzuheben und die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, die bisherige Rente weiter auszurichten, bis eine gesetzeskonforme fachmedizinische Abklärung vorliegt".
Das kantonale Gericht hält der IV-Stelle somit vor, sie sei mit ihrem Vorgehen ihren Abklärungspflichten bewusst nicht nachgekommen und habe durch die Nichtbeachtung bzw. das Nichtabwarten des Austrittsberichts der Klinik Y._ das rechtliche Gehör der Versicherten verletzt. Darin ist nicht eine blosse Verkennung der Rechtslage (vgl. dazu die noch nicht publizierten Grundsatzurteile 8C_972/2012 vom 31. Oktober 2013 und 8C_324/2013 vom 29. August 2013, welche die Kantone Schwyz und Luzern betrafen), sondern eine bewusste und daher missbräuchliche Provozierung eines möglichst frühen Revisionszeitpunktes durch die Verwaltung zu erblicken. Die vorinstanzlichen Ausführungen vermögen den für die Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung notwendigen Rechtsmissbrauch (<ref-ruling> E. 3.2 S. 372; SVR 2010 IV Nr. 33 S. 96 E. 2 und 4.4, 8C_451/2010) daher - wenn auch nur knapp - zu begründen, weshalb keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorliegt. Da den Ausführungen der Vorinstanz auch entnommen werden kann, weshalb es sich um schwere Versäumnisse (Verletzung der Abklärungspflicht und des rechtlichen Gehörs) handelte, verstösst der Entscheid ebenso wenig gegen das Willkürverbot.
4.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die unterliegende IV-Stelle hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Der Versicherten steht keine Parteientschädigung zu, da ihr mangels Durchführung eines Schriftenwechsels keine Kosten entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. Dezember 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Riedi Hunold