Faits :
Faits :
A. P._ a exploité un bowling en qualité d'indépendant de 1975 au 30 septembre 1999, date à laquelle le contrat de bail a été résilié. Le 25 août 1999, il a présenté une demande tendant à l'octroi d'une rente de l'assurance-invalidité.
L'Office AI pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a requis l'avis du docteur A._, médecin traitant de l'assuré (rapports des 27 octobre 1999 et 25 mai 2000), et recueilli un rapport (du 9 novembre 1999) établi par le docteur B._, spécialiste en neurologie, à l'attention de la Bâloise Assurances, laquelle allouait des indemnités journalières à l'assuré. En outre, l'administration a chargé le Service médical régional (SMR) de procéder à des investigations médicales (rapports des docteurs C._ et D._ des 8 mars et 18 juin 2001).
Par décision du 24 juillet 2001, l'office AI a rejeté la demande de rente, motif pris que l'invalidité était insuffisante pour ouvrir droit à une telle prestation.
Par décision du 24 juillet 2001, l'office AI a rejeté la demande de rente, motif pris que l'invalidité était insuffisante pour ouvrir droit à une telle prestation.
B. Saisi d'un recours, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a annulé la décision entreprise et renvoyé la cause à l'administration pour nouvelle décision après complément d'instruction sous la forme d'une expertise médicale. Il a considéré que l'office AI n'avait pas suffisamment instruit le cas, du moment que le dossier ne contenait aucun document extérieur à l'administration attestant une capacité de travail de 100 % dans un emploi adapté, taux pourtant admis par l'office AI pour nier tout droit à une rente (jugement du 6 mars 2002).
B. Saisi d'un recours, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a annulé la décision entreprise et renvoyé la cause à l'administration pour nouvelle décision après complément d'instruction sous la forme d'une expertise médicale. Il a considéré que l'office AI n'avait pas suffisamment instruit le cas, du moment que le dossier ne contenait aucun document extérieur à l'administration attestant une capacité de travail de 100 % dans un emploi adapté, taux pourtant admis par l'office AI pour nier tout droit à une rente (jugement du 6 mars 2002).
C. L'office AI interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision du 24 juillet 2001.
L'intimé conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Le litige porte sur le point de savoir si le premier juge était fondé à renvoyer la cause à l'office recourant pour complément d'instruction, sous la forme d'une expertise médicale.
1. Le litige porte sur le point de savoir si le premier juge était fondé à renvoyer la cause à l'office recourant pour complément d'instruction, sous la forme d'une expertise médicale.
2. Selon le docteur B._, l'assuré est capable, dans une activité de gérant de Bowling, d'accomplir des tâches administratives, mais il doit en plus éviter la station assise prolongée (rapport du 9 novembre 1999). D'après le rapport du SMR du 18 juin 2001, des travaux impliquant des mouvements de rotation importants et répétés de la nuque sont contre-indiqués de même que des travaux impliquant les membres supérieurs à la hauteur de l'horizontale, ainsi que des travaux imposant le port ou le soulèvement répété de charges d'un poids excédant 5 à 10 kg; en revanche, toutes les autres activités sont possibles sans restrictions, c'est-à-dire à plein temps. Enfin, dans son rapport le plus récent (du 25 mai 2000), le docteur A._ estime également que le port de lourdes charges est contre-indiqué, en ajoutant qu'une position assise ou debout prolongée n'est pas non plus envisageable; cependant, même dans une activité adaptée, la capacité de travail serait de 50 pour cent seulement.
Les avis médicaux, s'ils s'accordent sur le diagnostic, divergent donc, en partie tout au moins, sur deux points: premièrement en ce qui concerne l'activité raisonnablement exigible, dans la mesure où les médecins du SMR ne signalent pas de limitation à l'exercice d'une activité en position assise ou debout (prolongée), deuxièmement, s'agissant du taux de la capacité de travail dans une activité adaptée (100 pour cent ou 50 pour cent).
Les avis médicaux, s'ils s'accordent sur le diagnostic, divergent donc, en partie tout au moins, sur deux points: premièrement en ce qui concerne l'activité raisonnablement exigible, dans la mesure où les médecins du SMR ne signalent pas de limitation à l'exercice d'une activité en position assise ou debout (prolongée), deuxièmement, s'agissant du taux de la capacité de travail dans une activité adaptée (100 pour cent ou 50 pour cent).
3. Certes, le premier juge a fait totalement abstraction du rapport du SMR et il a méconnu de ce fait une preuve pertinente. Un tel rapport, qui émane d'un service médical régional au sens de l'<ref-law>, a en effet une valeur probante s'il remplit les exigences requises par la jurisprudence, ce qui n'est guère contestable en l'espèce (<ref-ruling> consid. 3a). A priori, il n'y avait donc pas de raison de l'écarter sans autre motivation. A cet égard, on pouvait attendre de la juridiction cantonale qu'en présence d'avis médicaux contradictoires, elle indique pour quelle raison elle ne pouvait pas se fonder sur une appréciation plutôt que sur une autre et par conséquent, pour quel motif une expertise était nécessaire.
3. Certes, le premier juge a fait totalement abstraction du rapport du SMR et il a méconnu de ce fait une preuve pertinente. Un tel rapport, qui émane d'un service médical régional au sens de l'<ref-law>, a en effet une valeur probante s'il remplit les exigences requises par la jurisprudence, ce qui n'est guère contestable en l'espèce (<ref-ruling> consid. 3a). A priori, il n'y avait donc pas de raison de l'écarter sans autre motivation. A cet égard, on pouvait attendre de la juridiction cantonale qu'en présence d'avis médicaux contradictoires, elle indique pour quelle raison elle ne pouvait pas se fonder sur une appréciation plutôt que sur une autre et par conséquent, pour quel motif une expertise était nécessaire.
4. Il reste que le juge cantonal dispose d'une large liberté dans le choix des preuves qu'il entend administrer. Cette liberté est le corollaire de l'obligation à sa charge d'établir les faits déterminants pour l'issue du litige (art. 85 al. 2 let. c LAVS, en relation avec l'<ref-law>). S'agissant d'une expertise médicale, il a en principe la possibilité soit de commettre lui-même un expert soit de renvoyer la cause à l'administration pour qu'elle mette en oeuvre l'expertise. Le Tribunal fédéral des assurances n'intervient que si la décision de renvoi se trouve en contradiction avec des pièces évidentes et concordantes du dossier ou s'il méconnaît des preuves pertinentes et suffisantes pour trancher le litige. Un renvoi à l'administration ne saurait en effet apparaître comme le prétexte à un refus de trancher le litige au fond sur la base du dossier constitué et conduire de ce fait à un déni de justice de la part de l'autorité (cf. RAMA 1999 no U 342 p. 410,1993 no U 170 p. 136).
4. Il reste que le juge cantonal dispose d'une large liberté dans le choix des preuves qu'il entend administrer. Cette liberté est le corollaire de l'obligation à sa charge d'établir les faits déterminants pour l'issue du litige (art. 85 al. 2 let. c LAVS, en relation avec l'<ref-law>). S'agissant d'une expertise médicale, il a en principe la possibilité soit de commettre lui-même un expert soit de renvoyer la cause à l'administration pour qu'elle mette en oeuvre l'expertise. Le Tribunal fédéral des assurances n'intervient que si la décision de renvoi se trouve en contradiction avec des pièces évidentes et concordantes du dossier ou s'il méconnaît des preuves pertinentes et suffisantes pour trancher le litige. Un renvoi à l'administration ne saurait en effet apparaître comme le prétexte à un refus de trancher le litige au fond sur la base du dossier constitué et conduire de ce fait à un déni de justice de la part de l'autorité (cf. RAMA 1999 no U 342 p. 410,1993 no U 170 p. 136).
5. Dans le cas particulier, on peut admettre, au vu des divergences mentionnées plus haut, qu'une expertise, même si elle ne paraissait pas d'emblée indispensable, était néanmoins de nature à apporter des éclaircissements sur la nature et l'étendue de l'activité qui peut encore être raisonnablement exigée de l'intimé. Aussi bien le recours est-il mal fondé.
5. Dans le cas particulier, on peut admettre, au vu des divergences mentionnées plus haut, qu'une expertise, même si elle ne paraissait pas d'emblée indispensable, était néanmoins de nature à apporter des éclaircissements sur la nature et l'étendue de l'activité qui peut encore être raisonnablement exigée de l'intimé. Aussi bien le recours est-il mal fondé.
6. L'intimé, qui obtient gain de cause, est représenté par un avocat. Il a droit à une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en relation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'office recourant versera à l'intimé la somme de 2500 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
3. L'office recourant versera à l'intimé la somme de 2500 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 28 octobre 2002
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: Le Greffier: