Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da den drei Verwaltungsgerichtsbeschwerden teilweise derselbe Sachverhalt zugrunde liegt und die Frage der Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit und wegen Ablehnung zumutbarer Arbeit hier eng mit der Frage der Vermittlungsfähigkeit zusammenhängt (vgl. ARV 1995 Nr. 18 S. 110 Erw. 3b) rechtfertigt es sich, die Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-ruling> Erw. 1, 120 V 466 Erw. 1 mit Hinweisen; Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judicaire, Bd. 1, S. 343 unten f.).
2.- Es stellt sich zunächst die Frage, ob der Versicherte zu Recht mit der Verfügung vom 15. Februar 1999 wegen Ablehnung zumutbarer Arbeit für die Dauer von 45 Tagen in der Anspruchsberechtigung eingestellt wurde.
Die Vorinstanz hat in ihrem Entscheid die gesetzlichen Bestimmungen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung bei Nichtbefolgen einer Weisung des Arbeitsamtes, namentlich bei Ablehnung einer zugewiesenen zumutbaren Arbeit (<ref-law>) richtig wiedergegeben. Darauf kann verwiesen werden. Zu ergänzen ist, dass sich die Dauer der Einstellung nach dem Grad des Verschuldens bemisst (<ref-law>) und 1- 15 Tage bei leichtem, 16-30 Tage bei mittelschwerem und 31-60 Tage bei schwerem Verschulden dauert (<ref-law>).
a) Bei der dem Beschwerdeführer zugewiesenen Tätigkeit als Hauswartshilfe im Pflegeheim A._ handelt es sich um eine vorübergehende Beschäftigung im Sinne von <ref-law>. Diese ist subsidiärer Natur und kommt erst in Frage, wenn dem Versicherten keine zumutbare Arbeit zugewiesen werden kann und keine andere arbeitsmarktliche Massnahme angezeigt ist (<ref-law>; Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Rz 666). Anders als bei der Zuweisung einer Stelle auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt beurteilt sich die Frage, ob eine dem Versicherten im Sinne von <ref-law> zugewiesene vorübergehende Beschäftigung zumutbar ist, laut <ref-law> in sinngemässer Anwendung von <ref-law>. Es ist deshalb einzig zu prüfen, ob die zugewiesene vorübergehende Beschäftigung dem Alter, den persönlichen Verhältnissen oder dem Gesundheitszustand des Versicherten nicht angemessen und damit unzumutbar ist.
b) Die Vorinstanz gelangte zum Schluss, dass der Einsatz zu 50 % als Hauswartshilfe dem Versicherten zumutbar gewesen wäre. Die Arbeit hätte leichte Gartenarbeit (Unkrautbeseitigung, Rechenarbeiten und Häckeln), Malerarbeiten, kleinere Montagearbeiten oder Lagerräumung und -reinigung umfasst. Das Attest des Hausarztes Dr. med. M._ vom 4. Februar 1999 bestätige zwar das Vorliegen langjähriger Rückenschmerzen, beziehe sich aber nicht auf die Tätigkeit im Altersheim A._. Aufgrund der ausgewiesenen Rückenschmerzen sei er beim Heben mittelschwerer Lasten eingeschränkt. Bei der Hilfsarbeit hätte er jedoch abwechslungsreiche Tätigkeiten ausführen können, so dass die vorübergehende Beschäftigung trotz Rückenbeschwerden zumutbar gewesen wäre.
Dieser Auffassung ist beizupflichten. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, vermag am Ergebnis nichts zu ändern. Insbesondere kann der Einwand, bei der zugewiesenen Arbeit hätte eine repetitive Rückenbelastung aufgrund ausschliesslich stehender Arbeit vorgelegen, nicht überzeugen. Als Hauswartshilfe wären dem Versicherten vielfältige Arbeiten zugewiesen worden, die den Rücken unterschiedlich belastet hätten und nicht ausschliesslich im Stehen zu verrichten gewesen wären. Gerade beim Ausräumen eines Lagers oder bei dessen Reinigung wäre der Versicherte in ständiger Bewegung; auch bei kleineren Montagearbeiten oder Malerarbeiten ist nicht von einer repetitiven starken Rückenbelastung auszugehen. Zu beachten ist zudem, dass er nur vormittags tätig gewesen wäre, so dass auch in zeitlicher Hinsicht dem objektivierten Beschwerdebild gemäss den Arztzeugnissen des Hausarztes Dr. med. M._ vom 4. Februar und 4. Juni 1999 Rechnung getragen wurde. Dem Beschwerdeführer wäre es zumindest zumutbar gewesen, den Einsatz anzutreten, um auszuprobieren, welche Arbeiten er hätte verrichten können und welche nicht. Er unternahm jedoch nicht einmal den Versuch, im Dialog mit der Leitung des Programms zur vorübergehenden Beschäftigung für ihn geeignete Arbeiten zu finden, sondern nahm am Programm gar nicht teil. Der Versicherte kam damit seiner gesetzlichen Schadenminderungspflicht ungenügend nach (<ref-law>), so dass eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung zu Recht erfolgte.
c) Die vom AWA verfügte Einstellungsdauer liegt mit 45 Tagen im mittleren Bereich des schweren Verschuldens. Unter dem Blickwinkel des erstmaligen Nichtantritts eines Einsatzes in einem Beschäftigungsprogramm und unter Berücksichtigung der Tatsache, dass der Versicherte an Rückenbeschwerden leidet und ihm daher verständlicherweise nicht alle Arbeiten im Rahmen dieser vorübergehenden Beschäftigung als geeignet erschienen, rechtfertigt es sich, im Rahmen der Ermessenskontrolle (Art. 132 lit. a OG) das Verschulden als mittelschwer einzustufen, so dass die Einstellung in der Anspruchsberechtigung auf 20 Tage herabzusetzen ist (<ref-law>).
3.- Weiter gilt es zu prüfen, ob der Versicherte zu Recht mit der Verfügung vom 10. Juni 1999 für die Dauer von 20 Tagen wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit nach <ref-law> in der Anspruchsberechtigung eingestellt wurde.
Gestützt auf die im zu beurteilenden Zeitraum gültigen und hier anwendbaren Bestimmungen (alt <ref-law>, aufgehoben durch die Verordnung über das Stabilisierungsprogramm 1998 vom 11. August 1999; AS 1999 2387; alt <ref-law>, aufgehoben durch das Bundesgesetz über das Stabilisierungsprogramm 1998 vom 19. März 1999; AS 1999 2374 2385, beide in Kraft seit 1. Januar 2000), ist die vorübergehende Beschäftigung im Sinne von <ref-law> nicht als gewöhnliches Arbeitsverhältnis, wie es <ref-law> und <ref-law> zum Gegenstand haben, zu betrachten, sondern als Verhältnis sui generis. Wohl besteht zwischen dem Versicherten und dem Träger des Beschäftigungsprogramms ein Arbeitsvertragsverhältnis (Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, a.a.O., Rz. 673). Der Arbeitgeber zahlt aber keinen Lohn aus, sondern der Versicherte erhält besondere Taggelder (Nussbaumer, a.a.O., Rz 674; vgl. <ref-law> in der seit 1. Januar 2000 geltenden Fassung). Die vorzeitige und ohne zureichenden Grund erfolgte Aufgabe einer zumutbaren vorübergehenden Beschäftigung fällt unter <ref-law> (<ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweisen). Damit war jedoch nicht die Arbeitslosenkasse, sondern vielmehr die kantonale Amtstelle nach <ref-law> zuständig, über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung zu verfügen, und demzufolge ist die Verfügung vom 10. Juni 1999 nichtig, was von Amtes wegen zu beachten ist (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweis; nicht veröffentlichtes Urteil W. vom 22. Dezember 1998, C 325/98). Somit ist der Entscheid der Vorinstanz vom 12. Oktober 1999 betreffend Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit aufzuheben, da sie die Nichtigkeit der Verfügung vom 10. Juni 1999 hätte feststellen müssen.
4.- a) Zu prüfen ist schliesslich die Vermittlungsfähigkeit des Beschwerdeführers ab 5. Mai 1999.
Eine der gesetzlichen Voraussetzungen für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ist die Vermittlungsfähigkeit (<ref-law>). Gemäss <ref-law> ist der Arbeitslose vermittlungsfähig, wenn er bereit, in der Lage und berechtigt ist, eine zumutbare Arbeit anzunehmen. Zur Vermittlungsfähigkeit gehört demnach nicht nur die Arbeitsfähigkeit im objektiven Sinn, sondern subjektiv auch die Bereitschaft, die Arbeitskraft entsprechend den persönlichen Verhältnissen während der üblichen Arbeitszeit einzusetzen (<ref-ruling> Erw. 6a, 123 V 216 Erw. 3, je mit Hinweis).
b) Aus den Akten ist ersichtlich und unbestritten, dass der Beschwerdeführer sein Arbeitsverhältnis mit der Firma P._ AG per 30. November 1998 wegen Rückenbeschwerden und Differenzen mit dem Arbeitgeber kündigte und nun wieder eine Arbeit als Metallschleifer zu 100 % sucht. Dem Versicherten wurde daraufhin bei drei verschiedenen Programmen zur vorübergehenden Beschäftigung ein Einsatz zugewiesen. Zwei der Einsätze lehnte oder brach er mit Hinweis auf seine Rückenbeschwerden ab. Ein dritter Einsatz, dessen Scheitern für die Beurteilung der Vermittlungsfähigkeit ebenfalls von Bedeutung ist, kam nach seiner Darstellung nicht zustande, weil er die Einladungen zum Vorstellungsgespräch nicht erhalten oder eventuell unbeachtet weggeworfen habe.
Bezüglich der erfolgten Zustellung nicht eingeschriebener Postsendungen gilt der Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit. Der Richter hat danach nicht den vollen Beweis zu verlangen, sondern er hat von allen möglichen Geschehensabläufen jener Sachverhaltsdarstellung zu folgen, die er als die wahrscheinlichste würdigt (<ref-ruling> Erw. 3c/aa; unveröffentlichtes Urteil G. vom 9. November 1994, K 91/94). Die objektive Beweisführungslast trägt die Verwaltung, und im Zweifel ist auf die Darstellung des Empfängers abzustellen (ZAK 1984 S. 99). Aus postalischer Sicht ist im vorliegenden Fall die Zustellung nicht ernsthaft zu bezweifeln, zumal der Versicherte wiederholt zu einem Vorstellungsgespräch eingeladen wurde. Es ist als überwiegend wahrscheinlich anzusehen, dass zumindest eine der zwei Briefzustellungen den Adressaten erreicht hat und er damit aus eigenem Verschulden die Vorstellungstermine nicht wahrnahm. Das Argument, er sei es gewohnt, viel Werbematerial und Spendenbriefe zu erhalten, weshalb es möglich sei, dass er die Einladungen versehentlich weggeworfen habe, ist unbehelflich, zumal der Briefkopf des Beschäftigungsprogramms deutlich auf ein Projekt für erwerbslose Personen hinweist und eine fehlende Sorgfalt des Beschwerdeführers bei der Durchsicht seiner Post nicht der Arbeitslosenversicherung angelastet werden kann.
c) Bezüglich der vorübergehenden Beschäftigung im Atelier Z._ ist festzuhalten, dass dem Beschwerdeführer, falls der Einsatz im Aussendienst zu weiteren Rückenbeschwerden geführt hätte, auch Arbeiten im Innendienst, wie Lederwaren reinigen und reparieren oder Säcke falten, angeboten wurden. Diese Tätigkeiten wären - zumal ohne repetitive Rückenbelastung und abwechselnd in stehender und sitzender Postition - mit den gesundheitlichen Einschränkungen vereinbar gewesen (Arztzeugnisse des Dr. med. M._ vom 4. Februar und 4. Juni 1999). Der Versicherte brach jedoch den Einsatz nach einem Tag im Aussendienst ab, ohne eine anderen Tätigkeit zu versuchen.
Der Beschwerdeführer wurde in erster Linie mit einer Einstellung in der Anspruchsberechtigung sanktioniert, um ihm die Gelegenheit zu geben, sein Fehlverhalten zu ändern. Somit wurde das in der Arbeitslosenversicherung geltende Verhältnismässigkeitsprinzip gewahrt (<ref-ruling> Erw. 5a, 111 V 320 Erw. 4). Spätestens bei der zweiten Zuweisung hätte er im Atelier Z._ eine ihm zumutbare Tätigkeit im Innendienst annehmen müssen. Dass das RAV nach dem dritten fehlgeschlagenen Versuch, dem Versicherten eine vorübergehende Beschäftigung zuzuweisen, die Vermittlungsfähigkeit überprüfen liess, verstösst nicht gegen dieses Verhältnismässigkeitsprinzip (<ref-ruling> 1b, ARV 1993/94 Nr. 8 S. 54). Zusammenfassend kann als erstellt gelten, dass beide Programme zur vorübergehenden Beschäftigung genügend auf die gesundheitliche Situation des Versicherten Rücksicht genommen hatten und somit dem Gesundheitszustand angemessen und zumutbar waren, während die Vorstellungstermine bezüglich des dritten Programmes unentschuldigt nicht wahrgenommen wurden. Damit kam der Versicherte wiederholt seiner Schadenminderungspflicht ungenügend nach. Unter Würdigung aller subjektiven und objektiven Faktoren muss auf eine fehlende Vermittlungsbereitschaft geschlossen werden, so dass die Vermittlungsfähigkeit zu Recht verneint wurde.
5.- Im vorliegenden Fall geht es um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen, so dass gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben sind.
Da der Beschwerdeführer im letztinstanzlichen Verfahren teilweise obsiegt, steht ihm eine reduzierte Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 3 in Verbindung mit Art. 135 OG), welche, weil es sich um drei verschiedene Verwaltungsgerichtsbeschwerden handelt, auf insgesamt Fr. 2'500.- festgesetzt wird.
Soweit der Beschwerdeführer unterliegt, sind die Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung erfüllt (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerden nicht als zum vornherein aussichtslos zu bezeichnen waren und die Verbeiständung geboten war (<ref-ruling> Erw. 6; ARV 1898 Nr. 32 S. 178 Erw. 5a mit Hinweisen). Dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ist bezüglich der nicht durch die reduzierte Parteientschädigung gedeckten Anwaltskosten zu entsprechen. Es wird indessen ausdrücklich darauf aufmerksam gemacht, dass die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbe-
schwerde gegen den Entscheid der Rekurskommission des
Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung vom
29. August 2000 betreffend die Einstellung in der
Anspruchsberechtigung wegen Nichtbefolgen von Weisun-
gen werden der vorinstanzliche Entscheid und die Ver-
fügung des Amtes für Wirtschaft und Arbeit des Kantons
Thurgau vom 15. Februar 1999 dahingehend abgeändert,
dass die Dauer der Einstellung in der Anspruchsberech-
tigung auf 20 Tage herabgesetzt wird.
II. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen
den Entscheid der Rekurskommission des Kantons Thurgau
für die Arbeitslosenversicherung vom 12. Oktober 1999
betreffend die Einstellung in der Anspruchsberechti-
gung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit wird
der vorinstanzliche Entscheid aufgehoben, und es wird
festgestellt, dass die Verfügung der Arbeitslosenkasse
des Kantons Thurgau vom 10. Juni 1999 nichtig ist.
III. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Entscheid
der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die
Arbeitslosenversicherung vom 12. Oktober 1999 betref-
fend Vermittlungsfähigkeit wird abgewiesen.
IV. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
V. Das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Thurgau
hat dem Beschwerdeführer für die Verfahren vor dem
Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteient-
schädigung von Fr. 2'000.- (einschliesslich Mehrwert-
steuer) zu bezahlen.
VI. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung
wird Rechtsanwalt Dr. Pius Gebert für die Verfahren
vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der
Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'000.- (ein-
schliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
VII. Dieses Urteil wird den Parteien, der Rekurskommission
des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung,
und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 12. Februar 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: