A.- Die 1939 geborene B._ arbeitete vom 12. März 1990 bis 30. April 1992 als Verwaltungsangestellte bei der Stadt Zürich und war in dieser Eigenschaft bei der Versicherungskasse der Stadt Zürich versichert.
Wegen eines psychischen Gesundheitsschadens sprach die IV-Stelle Basel-Stadt B._ mit Wirkung ab Mai 1993 eine ganze Invalidenrente zu (Verfügung vom 20. April 1995). Dabei ging die Invalidenversicherung von einer seit Ende April 1992 bestehenden Arbeitsunfähigkeit aus.
B._ ersuchte auch die städtische Versicherungskasse um Ausrichtung einer Invalidenrente. Diese sprach ihr am 6. März 1998 mit Wirkung ab 1. Mai 1992 eine ganze Invalidenrente zu. Gleichzeitig kürzte sie diese Leistung unter Anbringung eines psychische Beschwerden umfassenden rückwirkenden Vorbehalts. Auf Einsprache hin überprüfte die Vorsorgeeinrichtung die Ansprüche und kam dabei zum Ergebnis, die zur (geistigen) Invalidität führende Arbeitsunfähigkeit sei bereits vor Stellenantritt eingetreten, weshalb B._ von der Versicherungskasse überhaupt keine Leistungen zustünden. In diesem Sinne verfügte sie am 1. März 1999 neu.
B.- B._ liess am 22. März 1999 Klage erheben mit dem Rechtsbegehren, die Versicherungskasse der Stadt Zürich sei zu verpflichten, ihr ab 1. Mai 1992 eine auf einer 80-prozentigen Invalidität basierende Rente zuzusprechen.
Nachdem das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Akten der IV-Stelle Basel-Stadt beigezogen hatte, hiess es mit Entscheid vom 5. Oktober 2000 die Klage gut und verpflichtete die Stadt Zürich als Rechtsträgerin ihrer Versicherungskasse, B._ mit Wirkung ab 1. Mai 1992 eine auf einem Invaliditätsgrad von 80 % beruhende, ungekürzte Invalidenrente auszurichten. Zusätzlich sei für die in den Monaten Mai 1992 bis Februar 1999 geschuldeten Rentenbetreffnisse seit Einreichung der Klage ein Verzugszins zu 5 % sowie für die restlichen ab dem jeweiligen Fälligkeitsdatum zu leisten.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt die Stadt Zürich beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass sie mit Ausnahme der Freizügigkeitsleistung zu keinerlei Leistungen gegenüber B._ verpflichtet sei.
Während die gleichzeitig um unentgeltliche Verbeiständung ersuchende B._ die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die vorliegende Streitigkeit unterliegt der Gerichtsbarkeit der in Art. 73 BVG erwähnten richterlichen Behörden, welche sowohl in zeitlicher als auch in sachlicher Hinsicht zuständig sind (<ref-ruling> Erw. 2, 120 V 18 Erw. 1a, je mit Hinweisen).
b) Im Rahmen von Art. 73 Abs. 4 BVG entscheidet sich die Frage der Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts danach, ob ein Streit um Versicherungsleistungen vorliegt (<ref-ruling> Erw. 2b). Geht es um Versicherungsleistungen, so erstreckt sich die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts auch auf die Angemessenheit des angefochtenen Entscheides; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG; <ref-ruling> Erw. I/3a, 117 V 306 Erw. 1).
2.- Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über den Anspruch auf Invalidenleistungen der obligatorischen beruflichen Vorsorge (Art. 23 BVG), den Umfang der Invalidenrente (Art. 24 Abs. 1 BVG), den Beginn des Anspruchs auf Invalidenleistungen (Art. 26 Abs. 1 BVG), die Abgrenzungskriterien der Haftung mehrerer Vorsorgeeinrichtungen (<ref-ruling> ff., insbesondere Erw. 2c/aa; vgl. auch <ref-ruling>), sowie die Voraussetzungen, unter denen die Vorsorgeeinrichtung nach der Rechtsprechung an die Invaliditätsbemessung der Invalidenversicherung gebunden ist (<ref-ruling> Erw. 2b/aa; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3c mit Hinweisen; SZS 1999 S. 129), zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
3.- Gemäss Art. 74 Abs. 2 der hier anwendbaren Statuten der Versicherungskasse der Stadt Zürich vom 24. Oktober 1984 richtet sich der Anspruch auf eine Invalidenpension nach der Beeinträchtigung im Rahmen der bisherigen dienstlichen Verrichtung (Berufsinvalidität) und besteht unabhängig von der Beurteilung der Invalidität gemäss IVG.
Diese nimmt Bezug auf die allgemeine Erwerbsfähigkeit (<ref-law>). Wegen dieses unterschiedlichen Ansatzes beim Invaliditätsbegriff zeigen die Feststellungen der IV-Stelle keine bindende Wirkung (<ref-ruling> Erw. 3c mit Hinweisen; SZS 1999 S. 129), was von der Vorinstanz nicht erkannt worden ist.
4.- Aus den Akten geht hervor und ist unbestritten, dass die Beschwerdegegnerin bereits vor Arbeitsantritt vom 12. März 1990 seit ca. 1979 an einer chronischen paranoiden Schizophrenie litt. Kontrovers und zu prüfen ist einzig, ob und gegebenenfalls wann während der Zeit, in der die Beschwerdegegnerin bei der städtischen Versicherungskasse vorsorgeversichert war (Arbeitsantritt bis 30. April 1992 zuzüglich der 30-tägigen Nachdeckungsfrist; Art. 10 BVG), die durch die psychische Krankheit bewirkte Arbeitsunfähigkeit eintrat. Nicht mehr im Streit liegt die Frage des rückwirkenden Vorbehalts.
5.- a) Die Beschwerdeführerin stellt sich auf den Standpunkt, die chronische paranoide Schizophrenie habe bei der Versicherten bereits vor Antritt der Arbeitsstelle Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit gezeigt; zugleich könne die Tätigkeit lediglich als Arbeitsversuch gewertet werden, sodass der rechtsprechungsgemäss geforderte enge zeitliche Konnex (<ref-ruling> Erw. 1c) zwischen bereits vor Beginn des Versicherungsverhältnisses bestehender und danach (erneut) festgestellter, schliesslich zur Invalidität führender Arbeitsunfähigkeit gegeben sei. Treffen diese Ausführungen zu, entfällt für die städtische Versicherungskasse eine Leistungspflicht.
b) Bei der chronischen Schizophrenie handelt es sich um eine Schubkrankheit, für welche ein wellenförmiger Verlauf mit sich ablösenden Perioden von akuter Exazerbation und Remission charakteristisch ist (Battegay/Glatzel/Pöldinger/Rauchfleisch, Handwörterbuch der Psychiatrie, Stuttgart 1992, S. 526). Dementsprechend ist für den Verlauf dieses geistigen Gesundheitsschadens geradezu typisch, dass die auf längere Sicht gegebene Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit durch kurze Perioden gesteigerter Arbeits- und Erwerbsfähigkeit unterbrochen wird, ohne dass dadurch eine dauerhafte Verbesserung des persistierenden Residualzustandes eintreten würde (vgl. <ref-ruling> f. Erw. 2).
c) Die Beschwerdegegnerin wurde bei Eintritt in das Gesundheitsinspektorat der Stadt Zürich (12. März 1990) als arbeitsfähig betrachtet. Aktenmässig ist nicht erstellt, wann die Versicherte letztmals vor Stellenantritt wegen der psychischen Störung in der Arbeitsfähigkeit beeinträchtigt war. Es findet sich einzig der Bericht des Dr. G._, aus dem Jahr 1986, worin wegen des geistigen Zustandes von einer mindestens um 50 % herabgesetzten Leistungsfähigkeit die Rede ist. Dafür, dass diese Einschränkung zum damaligen Zeitpunkt als von Dauer betrachtet wurde, fehlt es an Anhaltspunkten. Umgekehrt bestätigt die Psychiaterin Frau Dr. A._, welche die Versicherte im November 1989 das erste Mal untersucht hatte, erst ab Mitte 1992 einen Arbeitsunfähigkeitsgrad (von mindestens 80 %). Weiter lässt sich dem im Recht liegenden Mitarbeiter-Beurteilungsbogen vom 27. November 1991 zwar entnehmen, dass die Leistungen der Beschwerdegegnerin zu diesem Zeitpunkt von Seiten des Vorgesetzten als insgesamt ungenügend betrachtet wurden, indessen wird gleichzeitig ausgesagt, das Arbeitsverhalten der Beschwerdegegnerin habe sich insgesamt auffallend verschlechtert.
Dies kann nur dergestalt verstanden werden, dass ihre Leistungen zum Zeitpunkt des Stellenantritts bis kurze Zeit vor dem besagten Mitarbeitergespräch zumindest genügend waren und das Verwerten der Arbeitsfähigkeit für das Gesundheitsinspektorat zumutbar gewesen ist. Etwas anderes lässt sich auch nicht den Protokollen vom 16. Dezember 1991 und 19. Februar 1992 über zwischen der Beschwerdegegnerin und dem städtischen Gesundheitsinspektorat durchgeführte Aussprachen entnehmen. Der Umstand, dass nach Ablauf der Probezeit die definitive Eignung der Versicherten noch nicht als restlos gesichert galt (Verfügung des Dienstchefs vom 25. September 1990 zur Änderung des Dienstverhältnisses), führt ebenso wenig zum gegenteiligen Schluss. Gesagtes gilt auch für die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgetragenen Vorbringen. Es ist daher von einer sich erst während der Zeit des Vorsorgeverhältnisses manifestierenden und schliesslich zur Invalidität führenden Arbeitsunfähigkeit auszugehen. Von einem Eingliederungsversuch kann nicht die Rede sein. Ohnehin wäre angesichts der über 1 1/2 Jahre dauernden Arbeitsfähigkeit der zeitliche Zusammenhang zwischen vor dem Stellenantritt bestehender und danach erneut aufgetretener Arbeitsunfähigkeit unterbrochen, dies auch unter Berücksichtigung der besonderen Natur des Krankheitsbildes (Erw. 5b hievor). Endlich lässt sich der von der IV-Stelle insbesondere gestützt auf die Arztberichte festgelegte Beginn der Arbeitsunfähigkeit (1. Mai 1992) auch bei selbstständiger Prüfung (vgl. Erw. 3 hievor) nicht beanstanden, wenngleich sich auch Anhaltspunkte für einen etwas früheren Beginn finden (vgl. die Gründe für das Mitarbeitergespräch vom 27. November 1991), welchen indessen die ärztliche Einschätzung der die Versicherte seit November 1989 beobachtenden Psychiaterin Frau Dr. A._ entgegensteht.
6.- Dem Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens entsprechend steht der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 Abs. 1 OG); damit erweist sich ihr Antrag auf Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung als gegenstandslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die Stadt Zürich hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich
Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 4. Mai 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: