Sachverhalt:
A. Mit Verfügungen vom 28. April 2004 hielt der Kantonstierarzt des Kantons Basel-Landschaft - unter Hinweis auf <ref-law> (Ungehorsam gegen amtliche Verfügungen) - eine Reihe von Hundehaltern dazu an, ihm ein Gesuch für das Halten eines potenziell gefährlichen Hundes einzureichen; dem Gesuch waren ein Auszug aus dem Schweizerischen Strafregister, ein Nachweis über eine Haftpflichtversicherung in der Höhe von drei Millionen Franken, ein ausgefüllter Fragebogen sowie ein Beleg über die entrichtete Bearbeitungsgebühr von Fr. 250.-- beizulegen.
Gegen die Verfügungen wandten sich 23 betroffene Hundehalter an den Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft, der ihre Beschwerden mit Beschluss vom 13. Juli 2004 abwies. Mit Urteil vom 6. April 2005 wies auch das Kantonsgericht Basel-Landschaft die von 21 Hundehaltern gegen den Regierungsratsbeschluss erhobenen Beschwerden ab.
B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 25./27. Mai 2005 beantragen 15 der betroffenen Hundehalter dem Bundesgericht, das Urteil des Kantonsgerichts vom 6. April 2005 aufzuheben.
Das Kantonsgericht Basel-Landschaft sowie die Volkswirtschafts- und Sanitätsdirektion des Kantons Basel-Landschaft haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.
C. Mit Verfügung vom 13. Juni 2005 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das angefochtene Urteil ist ein in Anwendung von kantonalem Recht (Gesetz vom 22. Juni 1995 des Kantons Basel-Landschaft über das Halten von Hunden [Hundegesetz/BL] bzw. Verordnung des Regierungsrates des Kantons Basel-Landschaft vom 23. Juni 2003 über das Halten potenziell gefährlicher Hunde [nachfolgend: Hundeverordnung]) ergangenes letztinstanzliches Urteil, welches auf Bundesebene nur mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden kann.
1.2 Mit den Verfügungen des Kantonstierarztes wurden die betroffenen Hundehalter aufgefordert, ein Gesuch - mit den erwähnten Beilagen - um Erteilung einer Bewilligung für das Halten eines potenziell gefährlichen Hundes einzureichen. Die kantonal letztinstanzlich vom Kantonsgericht bestätigten Verfügungen schliessen jedoch das eingeleitete Bewilligungsverfahren nicht ab, sondern stellen lediglich im Rahmen dieses Verfahrens ergangene Zwischenentscheide dar. Diese sind nach Art. 87 OG nur dann sofort gesondert mit staatsrechtlicher Beschwerde anfechtbar, wenn den Beschwerdeführern ein nicht wieder gutzumachender rechtlicher Nachteil droht (<ref-ruling> E. 1b). Der blosse Umstand, dass die Beschwerdeführer durch die streitigen Zwischenverfügungen zur Einreichung eines Bewilligungsgesuches verpflichtet werden, was für sie mit einem gewissen Aufwand verbunden ist, führt noch nicht zu einem unheilbaren rechtlichen Nachteil; ebensowenig die Pflicht zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 250.-- zur Deckung der Bewilligungsgebühr, zumal für den Fall der allfälligen Nichtleistung des Kostenvorschusses (anders als in der Regel bei der Erhebung von Rechtsmitteln) kein Rechtsverlust angedroht wird und die relativ geringfügige Summe vom Kanton gegebenenfalls zurückzuerstatten wäre. Den grundsätzlichen Einwand, wonach die Bewilligungspflicht als solche oder die in der Verordnung vorgenommene Bestimmung der bewilligungspflichtigen Hunderassen verfassungswidrig sei, können die Beschwerdeführer auch noch mit staatsrechtlicher Beschwerde gegen den Endentscheid vorbringen, ohne dass ihnen durch die Durchführung des Verfahrens an sich ein unheilbarer Rechtsnachteil entstehen würde. Die Beschwerdeführer werden jedoch durch die angefochtene Verfügung - unter Strafandrohung gemäss <ref-law> - zugleich verpflichtet, zusammen mit dem Bewilligungsgesuch bereits den Nachweis einer Haftpflichtversicherung für die Risiken der Haltung eines potenziell gefährlichen Hundes einzureichen. Damit werden sie zum Abschluss eines Versicherungsvertrages gezwungen, der bei Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde gegen den späteren Endentscheid nicht ohne weiteres sofort wieder aufgelöst werden könnte. Auch wenn das Vorliegen einer Haftpflichtversicherung im wohlverstandenen Interesse jedes Hundebesitzers liegen dürfte, vermag die angefochtene Verfügung insoweit einen nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteil zu begründen, weshalb ihre sofortige Anfechtung mit staatsrechtlicher Beschwerde zulässig ist. Inwiefern bereits der blosse Umstand, dass die Beschwerdeführer unter Strafandrohung zu einem positiven Handeln (Einreichung des Gesuches und damit verbundenen rechtlichen und tatsächlichen Vorkehren) verpflichtet werden, die sofortige Anfechtbarkeit der Anordnung zur Folge haben könnte (vgl. dazu Urteil 4P.117/1998 vom 26. Oktober 1998 E. 1b/bb/bbb), kann offen bleiben.
1.3 Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten.
2. 2.1 Das kantonale Hundegesetz verpflichtet Hundehalter, ihre Hunde der Gemeinde zu melden (§ 4). Es unterstellt darüber hinaus das Halten "potenziell gefährlicher Hunde" einer Bewilligungspflicht (§ 2a Abs.1, Ergänzung vom 20. Februar 2003, in Kraft seit 1. Juli 2003). §3a des Hundegesetzes legt die Bewilligungsvoraussetzungen fest. Die nähere Ordnung des Bewilligungsverfahrens überträgt das Hundegesetz dem Regierungsrat, der auch zu bestimmen hat, welche Hunde als potenziell gefährlich einzustufen sind (§ 3 Abs. 3). Diesem Auftrag ist der Regierungsrat mit der von ihm am 3. Juni 2003 beschlossenen und am 1. Juli 2003 in Kraft getretenen Hundeverordnung nachgekommen. Deren § 1 (Marginale "Potenziell gefährliche Hunde") lautet:
1 Als potenziell gefährliche Hunde gelten:
a. Bullterrier;
b. Staffordshire Bull Terrier;
c. American Staffordshire Terrier;
d. American Pit Bull Terrier;
e. Rottweiler;
f. Dobermann;
g. Dogo Argentino;
h. Fila Brasileiro;
i. Kreuzungen mit Rassen gemäss den Buchstaben a bis h sowie Hunde, die in Bezug auf die äussere Gestalt diesen Rassen und Kreuzungen ähnlich sind;
j. andere Hunde, die aufgrund ihres Verhaltens als potenziell gefährlich aufgefallen sind.
2 Im Zweifelsfall entscheidet die Kantonstierärztin bzw. der Kantonstierarzt.
2.2 Diese Regelung lässt sich unter dem Gesichtswinkel der verfassungsrechtlichen Delegationsschranken bzw. des sinngemäss angerufenen Gewaltenteilungsprinzips - entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführer - nicht beanstanden. Nach § 36 Abs. 1 der Verfassung des Kantons Basel-Landschaft vom 17. Mai 1984 darf die Befugnis zum "Erlass grundlegender und wichtiger Bestimmungen" vom Gesetzgeber nicht auf andere Organe übertragen werden. Eine entsprechende Schranke für die Delegation von Rechtsetzungsbefugnissen ergibt sich aus dem Bundesrecht (<ref-ruling> E. 3c S. 122 mit Hinweisen). Die in Frage stehende Bewilligungspflicht für die Haltung potenziell gefährlicher Hunde ist in einem formellen Gesetz vorgesehen, welches zugleich die Bewilligungsvoraussetzungen festlegt. Auch der Umfang der Bewilligungspflicht - die Haltung "potenziell gefährlicher Hunde" - ist im Grundsatz auf Gesetzesstufe vorgegeben. Die nähere Umschreibung dieses Begriffes durfte der Gesetzgeber zulässigerweise dem nachgeordneten Verordnungsrecht überlassen. Die erforderlichen Abgrenzungen setzen kynologisches Fachwissen voraus, dessen normative Umsetzung zweckmässigerweise auf den Verordnungsweg zu verweisen ist. Damit ist auch die erwünschte Flexibilität zur Anpassung an die im Rahmen des Vollzuges gewonnenen Erfahrungen und Erkenntnisse besser gewährleistet, als wenn das Gesetz selber - zur genauen Bestimmung des Umfangs der Bewilligungspflicht - einen entsprechenden Katalog von Rassen oder Eigenschaften aufstellt.
Es bleibt zu prüfen, ob die mit den angefochtenen Verfügungen zur Anwendung gebrachte kantonale Regelung inhaltlich vor den von den Beschwerdeführern angerufenen Grundrechtsgarantien standhält.
3. 3.1 Die Beschwerdeführer erachten das ihnen auferlegte Bewilligungserfordernis mit den damit verbundenen Auflagen als Verletzung ihrer persönlichen Freiheit (<ref-law>).
3.2 Ob und wieweit das Verbot, einen Hund zu halten, eine elementare Möglichkeit menschlicher Entfaltung betrifft, die in den Schutzbereich dieses Grundrechtes fallen könnte (vgl. dazu Urteil 5C.198/2000 vom 18. Januar 2001 E. 2c mit Hinweis auf das Urteil vom 5. Oktober 1977, publ. in: ZBl 1978 S. 34 f.), kann im vorliegenden Fall offen bleiben. Denn den Beschwerdeführern wird das Halten von potenziell gefährlichen Hunden durch die beanstandete Regelung - soweit sie die für die sichere und korrekte Haltung solcher Hunde erforderlichen persönlichen Voraussetzungen erfüllen und gewisse selbstverständliche oder relativ leicht erfüllbare Auflagen in Kauf nehmen - keineswegs verunmöglicht, weshalb von einem Eingriff in den Schutzbereich der persönlichen Freiheit schon aus diesem Grunde nicht gesprochen werden kann.
4. 4.1 Die Beschwerdeführer erblicken in der in § 1 der Hundeverordnung vorgenommenen Umschreibung der bewilligungspflichtigen Hunde eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebotes (<ref-law>) sowie des Willkürverbotes (<ref-law>). Sie sind der Auffassung, es gebe keine vernünftigen Gründe, zwischen den in der Hundeverordnung aufgeführten acht Hunderassen, die per se als potenziell gefährlich gälten, und Hunden aller übrigen Rassen, die nur aufgrund ihres tatsächlichen Verhaltens als potenziell gefährlich eingestuft werden könnten, einen Unterschied zu machen. Das abstrakte Gefährdungspotential eines Hundes ergebe sich unabhängig von der Rasse aus seiner Grösse und seinem Gewicht. Es gebe keine gefährlichen Hunderassen, sondern nur gefährliche Hundeindividuen. Die vom Bundesamt für Veterinärwesen eingesetzte Arbeitsgruppe "Gesetzgebung betreffend gefährliche Hunde" rate dementsprechend davon ab, auf bestimmte Hunderassen bezogene Restriktionen anzuordnen. Der basel-landschaftliche Verordnungsgeber habe mit der Hundeverordnung rechtliche Unterscheidungen zwischen verschiedenen Hunderassen getroffen, die sich sachlich nicht begründen liessen, indem eine Reihe von weiteren gleichartigen Rassen wie beispielsweise Cane Corso, Rhodesian Ridgeback, Bordeaux Dogge, Englische Bulldogge, Deutsche Dogge und Mastino Napoletano nicht auf der Liste figurierten. Der Kanton Basel-Landschaft könne sich für seine Regelung sodann auf keine entsprechende Beiss-Statistik stützen. Die willkürliche Einführung einer Bewilligungspflicht für acht Hunderassen sei nicht geeignet, die Gefahr, von Hunden gebissen zu werden, abzuwehren. Nach Erhebungen im Kanton Neuenburg bestehe vor allem bei Berner und Appenzeller Sennenhunden sowie bei Schäferhunden ein doppelt so grosses Risiko von Bissverletzungen. Auch andere Erhebungen zeigten, dass Deutsche und Belgische Schäfer sowie weniger verbreitete Rassen wie etwa Bernhardiner und Tibet Terrier signifikant häufiger an Bissverletzungen beteiligt seien. Eine Rassenliste sei deshalb zur Gefahrenabwehr nicht geeignet und verletze das Verhältnismässigkeitsprinzip.
4.2 Die Beschwerdeführer heben an sich zu Recht hervor, dass die Rassenzugehörigkeit eines Hundes für sich allein noch keinen zuverlässigen Aufschluss über die Gefährlichkeit des Tieres gibt. Das Wesen eines Hundes wird, wie die in den Akten befindlichen Äusserungen in der Fachliteratur (vgl. angefochtenes Urteil S. 9 f. E. 4b; Beschwerde Ziff. III.2) belegen, in wesentlichem Ausmass auch durch die Erziehung (Sozialisation) und durch Umwelteinflüsse geprägt (in diesem Sinn auch Urteil des deutschen Bundesverfassungsgerichts vom 16. März 2004 zum Bundesgesetz zur Bekämpfung gefährlicher Hunde, BVerfG 1 BvR 1778/01, E. C.I.1c/bb/4, mit Hinweisen auf zwei Urteile des deutschen Bundesverwaltungsgerichts vom 18. Dezember 2002). Zudem kann es innerhalb der gleichen Rasse Zuchtlinien mit erhöhter oder geringer Aggressivität geben. Es trifft auch zu, dass die vorhandenen statistischen Unterlagen über die Beisshäufigkeit gewisser Rassen die vom basel-landschaftlichen Verordnungsgeber getroffene Auswahl bewilligungspflichtiger Hunde an sich nicht stützen könnten. In einer im Jahr 2002 erschienenen (Berner) Dissertation (Ursula Horisberger, Medizinisch versorgte Hundebissverletzungen in der Schweiz, Opfer-Hunde-Unfallsituationen, S. 51) wird festgestellt, dass neben Rottweilern gewisse andere, nicht auf der vorliegend streitigen Liste stehende Rassen oder Rassegruppen (Schäferhunde) ebenfalls signifikant häufiger Bissverletzungen verursachen, als dies ihrem Anteil an der Hundepopulation entsprechen würde. Auch die statistischen Zahlen des Kantons Neuenburg für das Jahr 2003 belegen die höhere Beisshäufigkeit anderer Rassen. Schliesslich weisen die Beschwerdeführer mit Grund darauf hin, dass gewisse grosse Molosser Hunde (so etwa Cane Corso, Bordeaux Dogge, Mastino Napoletano), die nach dem Konzept des Verordnungsgebers wohl ebenfalls als potenziell gefährlich gelten müssten, nicht auf der Liste der bewilligungspflichtigen Hunde stehen. All dies begründet in der Tat gewisse Zweifel an der Richtigkeit und Wirksamkeit der getroffenen Regelung. Den Einwendungen der Beschwerdeführer lässt sich jedoch entgegenhalten, dass die meisten der in § 1 Abs. 1 der Hundeverordnung aufgezählten Hunderassen in den vergangenen Jahren durch Beissvorfälle mit schweren Folgen für die Betroffenen aufgefallen sind, was ein entsprechendes Echo in den Medien gefunden hat. Auch wenn andere Rassen oder Rassengruppen ebenfalls häufig oder noch häufiger an Beissunfällen beteiligt sein mögen, sind die Folgen - wovon der kantonale Verordnungsgeber zumindest ohne Willkür ausgehen durfte - in der Regel weniger schwer als bei Verletzungen durch die hier ins Auge gefassten Hunderassen (vgl. auch das erwähnte Urteil des deutschen Bundesverfassungsgerichts). Zu beachten ist sodann, dass die in § 1 Abs. 1 lit. a-h der Hundeverordnung enthaltene Aufzählung bewilligungspflichtiger Rassen nicht abschliessend ist. Nach § 1 Abs. 1 lit. i derselben Bestimmung fallen - nebst den Kreuzungen zwischen den genannten Rassen - auch sonstige Hunde, welche in Bezug auf die äussere Gestalt diesen Rassen und Kreuzungen ähnlich sind, unter die Bewilligungspflicht. Gestützt darauf können auch in der Aufzählung nicht ausdrücklich aufgeführte Hunderassen der Bewilligungspflicht unterworfen werden, sofern sich dies aufgrund ihrer äusseren Eigenschaften aufdrängt. Der Einwand der Beschwerdeführer, es würden innerhalb der Gruppe der Molosser Hunde sachlich nicht begründbare Unterschiede gemacht, erscheint insoweit nicht stichhaltig. Dass der Verordnungsgeber für die Bewilligungspflicht überhaupt an die Rasse der Hunde anknüpft, mag diskutabel sein, entbehrt indessen nicht jeglicher sachlichen Berechtigung. Es entspricht einer Erfahrungstatsache, dass gewisse Rassen, worunter auch die in § 1 der Hundeverordnung aufgezählten, von ihrer genetischen Anlage her (Körpergrösse, Körperbau sowie ursprüngliche Zuchtziele für bestimmte Einsatzzwecke wie Grosswildjagd, Bewachung von Herden vor Raubtieren oder Hundekämpfe [vgl. dazu auch Urteil des deutschen Bundesverwaltungsgerichts vom 18. Dezember 2002, BVerwG 6 CN 3.01, E. I. und II.1.a/bb]) eher zu Aggressivität neigen oder zu entsprechendem Verhalten abgerichtet werden können als andere (vgl. dazu auch Urteil des deutschen Bundesverfassungsgerichts vom 16. März 2004 E. C.I.c/bb/4). Die Rasse ist damit nicht ein zum vornherein verfehltes und geradezu willkürliches Abgrenzungskriterium, auch wenn, wie aus den Stellungnahmen der Fachleute hervorgeht, eine differenziertere Betrachtungsweise dem Problem von gefährlichen Hunden besser gerecht würde. Bis zu einem gewissen Grad durfte der Verordnungsgeber für die Bestimmung des Umfangs der Bewilligungspflicht auch das subjektive Sicherheitsbedürfnis der Bevölkerung mitberücksichtigen. Nachdem es in jüngster Zeit immer wieder zu schweren Beissunfällen insbesondere mit Hunden der in § 1 Abs. 1 der Hundeverordnung erwähnten Rassen gekommen ist, lassen sich sachliche Gründe dafür anführen, die Haltung von Hunden dieser Rassen zur Gewährleistung besserer Sicherheit generell einer Bewilligungspflicht zu unterwerfen und im Übrigen die Bewilligungspflicht auf solche Hunde zu beschränken, welche aufgrund ihres individuellen Verhaltens als potenziell gefährlich aufgefallen sind. Die Beschränkung des präventiven Kontrollverfahrens auf einige bestimmte Hunderassen erscheint unter dem Gesichtswinkel des Gebotes der rechtsgleichen Behandlung nach dem Gesagten zwar nicht unbedenklich. Die vom Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft gewählte Lösung lässt sich als Sofortmassnahme zur Verbesserung des Schutzes des Publikums vor gefährlichen Hundeattacken aber solange vertreten, als die ihr zugrunde liegenden Annahmen nach den bisherigen Erfahrungen einigermassen plausibel erscheinen. Falls die der Hundeverordnung zugrunde liegende Risikobeurteilung, sei es, was die potenzielle Gefährlichkeit der explizit erfassten Hunderassen bzw. die Einstufung nicht erfasster anderer Rassen oder aber die Tauglichkeit des Kriteriums der Rassenzugehörigkeit überhaupt betrifft, durch neue zuverlässige und aussagekräftige Erhebungen widerlegt werden sollte, wäre die jetzige Regelung diesen Erkenntnissen anzupassen.
5. Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen. Bei diesem Ausgang haben die Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht zu tragen (Art. 156 Abs. 1 und 7 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt, unter solidarischer Haftung.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern sowie dem Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. November 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: