Sachverhalt:
A.
Die... geborene A._ arbeitete ab dem 1. Oktober 2010 als Projektleiterin. Nach einem gesundheitlichen Zusammenbruch am 24. Juni 2011 war sie krankheitshalber fortgesetzt arbeitsunfähig. Der Arbeitgeber löste daraufhin das Arbeitsverhältnis aus gesundheitlichen Gründen mit Verfügung vom 21. Juni 2012 per 30. Juni 2012 auf.
B.
Die von A._ hiegegen erhobenen Rechtsmittel wurden vom Stadtrat von Zürich mit Entscheid vom 16. April 2014, vom Bezirksrat Zürich mit Entscheid vom 15. Januar 2015 und vom Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 15. Juli 2015 vollumfänglich abgewiesen.
C.
Mit Beschwerde beantragt A._, die Stadt Zürich sei unter Aufhebung der vorinstanzlichen Entscheide zu verpflichten, ihr eine Entschädigung von Fr. 45'023.- zuzüglich 5 % Zins seit 1. Juli 2012 auszurichten.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG) und betrifft ein öffentlich-rechtliches Arbeitsverhältnis, d.h. eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinn von <ref-law>. Es handelt sich um eine vermögensrechtliche Streitigkeit, weshalb der Ausschlussgrund von <ref-law> nicht gegeben ist (vgl. auch Urteil 8C_649/2010 vom 1. März 2011 E. 1.1). Die Streitwertgrenze von Fr. 15'000.- (Art. 51 Abs. 1 lit. a, Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG; erwähntes Urteil 8C_649/2010 E. 1.2) ist erreicht.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Der angefochtene Entscheid stützt sich in der Sache auf kommunales Recht. Als Beschwerdegrund kommt im Wesentlichen die Verletzung von Bundesrecht, insbesondere von verfassungsmässigen Rechten in Frage (<ref-law>). Die Anwendung des kommunalen Rechts als solches bildet nicht Beschwerdegrund. Überprüft werden kann insoweit nur, ob der angefochtene Entscheid auf willkürlicher Gesetzesanwendung beruht oder ob das Gesetz oder seine Anwendung sonstwie gegen übergeordnetes Recht verstossen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.; vgl. auch Urteil 8C_644/2014 vom 25. März 2015 E. 2).
2.2. Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Die beschwerdeführende Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substanziiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen).
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, als sie die Rechtmässigkeit der Kündigung gemäss Verfügung vom 21. Juni 2012 bestätigte. Dabei macht die Beschwerdeführerin letztinstanzlich nicht mehr geltend, die Kündigung sei missbräuchlich gewesen, da sie im Rahmen eines Arbeitskonfliktes erfolgt sei. Demgegenüber beruft sich die Beschwerdeführerin auch vor Bundesgericht darauf, die Kündigung sei in Verletzung von Art. 23 Abs. 3 Satz 1 der Verordnung (der Stadt Zürich) über das Arbeitsverhältnis des städtischen Personals vom 6. Februar 2002 erfolgt, indem vor der Auflösung des Arbeitsverhältnisses die Anstellungsinstanz nicht bzw. zu wenig geprüft habe, ob die Beschwerdeführerin an eine andere Stelle innerhalb der Stadtverwaltung hätte vermittelt werden können.
4.
Das kantonale Gericht hat in umfassender und sorgfältiger Würdigung der Akten für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich festgestellt, dass die Beschwerdeführerin im hier relevanten Zeitpunkt im Juni 2012 nicht nur an ihrer bisherigen Stelle arbeitsunfähig war, sondern ihr aus gesundheitlichen Gründen auch keine andere Stelle in der Stadt Zürich hätte vermittelt werden können. Was die Beschwerdeführerin gegen diese Feststellung vorbringt, vermag sie nicht als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Insbesondere erscheint es nicht als offensichtlich unrichtig, die Äusserung ihres behandelnden Arztes im Schreiben vom 11. Mai 2012, die Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit betrage 30 %, durch den Umstand als widerlegt anzusehen, dass sie in der Zeit vom 1. Juli 2012 bis 30. Juni 2013 ein Taggeld der Invalidenversicherung bezog und umfangreiche Eingliederungsmassnahmen absolvierte. Da das kantonale Gericht bezüglich dem Vorliegen der Arbeitsunfähigkeit zu einem Beweisergebnis gelangte, durfte es auch ohne Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes von weiteren diesbezüglichen Abklärungen absehen. Wie die Vorinstanz weiter zutreffend ausführte, ist auch aus dem Umstand, dass die Beschwerdeführerin nach Auslaufen der Taggeldzahlungen der Invalidenversicherung eine neu geschaffene Stelle bei der Beschwerdegegnerin antreten konnte, zu schliessen, dass sich die Beschwerdegegnerin bemühte, eine für die Beschwerdeführerin gute Lösung zu finden. Auch dies spricht gegen die Annahme einer leichtfertigen Kündigung durch die Beschwerdegegnerin. Damit hat das kantonale Gericht nicht gegen Bundesrecht verstossen, als es die Rechtmässigkeit der Kündigung bestätigte; die Beschwerde ist abzuweisen.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und dem Bezirksrat Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Dezember 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Nabold