Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1959 geborene C._ war seit 1. Oktober 1999 in der von ihr gegründeten Firma A._ tätig. Dabei war sie bei der ELVIA Versicherungen obligatorisch gegen Unfall versichert. Am 15. Dezember 1999 erlitt sie einen Autounfall, bei welchem es wegen eines ihr verweigerten Vortritts zu einer Frontalkollision mit einem anderen Fahrzeug kam. Sie wurde gleichentags im Spital Z._ untersucht, wo gemäss Zeugnis vom 24. Dezember 1999 Thorax- und Kniekontusionen sowie eine Distorsion der Halswirbelsäule diagnostiziert wurden. Der weiterbehandelnde Hausarzt Dr. med. M._ attestierte am 22. Februar 2000 eine volle Arbeitsunfähigkeit bis auf weiteres. Wegen persistierender Schmerzen im Nackenbereich mit Ausstrahlung in die Fingerspitzen und gegen den Schädel sowie Thoraxschmerzen überwies Dr. med. M._ die Versicherte zur neurologischen Abklärung in die Klinik S._, welche am 16. Mai 2000 Bericht erstattete. Vom 10. bis 28. Juli 2000 weilte sie zur Rehabilitation im Kurhaus A._ (Bericht vom 16. August 2000). Ab 28. August 2000 stand sie sodann in der ambulanten psychiatrischen Behandlung des Dr. med. W._ (Bericht vom 3. Dezember 2000). Die ELVIA Versicherungen veranlasste daraufhin eine Begutachtung durch die Medizinische Abklärungsstelle (Medas), welche am 21. Januar 2002 erging und mit der ergänzenden Stellungnahme vom 15. April 2002 präzisiert wurde. Vom 27. Januar bis 16. Februar 2002 hielt sich C._ zur psychosomatischen Behandlung in der Klinik M._ auf (Bericht vom 7. März 2002). Mit Verfügung vom 8. Juli 2002 eröffnete die Allianz Suisse Versicherungen (nachfolgend Allianz), welche als Rechtsnachfolgerin der ELVIA Versicherungen die Kosten der Heilbehandlung übernommen hatte und ein Taggeld ausrichtete, der Versicherten, dass entsprechend der Beurteilung durch die Ärzte der Medas ab 3. Januar 2002 das Taggeld auf der Basis einer Arbeitsunfähigkeit von 50% ausgerichtet werde, wobei für die Dauer des Aufenthaltes in der Klinik M._ vom 27. Januar bis 16. Februar 2002 von einer vollen Arbeitsunfähigkeit ausgegangen werde. Mit einer weiteren Verfügung vom 9. Dezember 2002 stellte die Allianz unter Berücksichtigung der Rentenleistungen der Invalidenversicherung und eines versicherten Verdienstes von Fr. 97'200.- eine ab 15. Dezember 1999 resultierende Überentschädigung von Fr. 20'536.90 fest. Gegen beide Verfügungen liess C._ Einsprache erheben. Mit Einspracheentscheid vom 6. Mai 2003 hielt die Allianz an der Verfügung vom 8. Juli 2002 bezüglich der Höhe des Taggeldes fest und hiess die gegen die Verfügung vom 9. Dezember 2002 gerichtete Einsprache betreffend Überentschädigung teilweise gut, indem sie den Überentschädigungsbetrag auf Fr. 15'239.- reduzierte.
A. Die 1959 geborene C._ war seit 1. Oktober 1999 in der von ihr gegründeten Firma A._ tätig. Dabei war sie bei der ELVIA Versicherungen obligatorisch gegen Unfall versichert. Am 15. Dezember 1999 erlitt sie einen Autounfall, bei welchem es wegen eines ihr verweigerten Vortritts zu einer Frontalkollision mit einem anderen Fahrzeug kam. Sie wurde gleichentags im Spital Z._ untersucht, wo gemäss Zeugnis vom 24. Dezember 1999 Thorax- und Kniekontusionen sowie eine Distorsion der Halswirbelsäule diagnostiziert wurden. Der weiterbehandelnde Hausarzt Dr. med. M._ attestierte am 22. Februar 2000 eine volle Arbeitsunfähigkeit bis auf weiteres. Wegen persistierender Schmerzen im Nackenbereich mit Ausstrahlung in die Fingerspitzen und gegen den Schädel sowie Thoraxschmerzen überwies Dr. med. M._ die Versicherte zur neurologischen Abklärung in die Klinik S._, welche am 16. Mai 2000 Bericht erstattete. Vom 10. bis 28. Juli 2000 weilte sie zur Rehabilitation im Kurhaus A._ (Bericht vom 16. August 2000). Ab 28. August 2000 stand sie sodann in der ambulanten psychiatrischen Behandlung des Dr. med. W._ (Bericht vom 3. Dezember 2000). Die ELVIA Versicherungen veranlasste daraufhin eine Begutachtung durch die Medizinische Abklärungsstelle (Medas), welche am 21. Januar 2002 erging und mit der ergänzenden Stellungnahme vom 15. April 2002 präzisiert wurde. Vom 27. Januar bis 16. Februar 2002 hielt sich C._ zur psychosomatischen Behandlung in der Klinik M._ auf (Bericht vom 7. März 2002). Mit Verfügung vom 8. Juli 2002 eröffnete die Allianz Suisse Versicherungen (nachfolgend Allianz), welche als Rechtsnachfolgerin der ELVIA Versicherungen die Kosten der Heilbehandlung übernommen hatte und ein Taggeld ausrichtete, der Versicherten, dass entsprechend der Beurteilung durch die Ärzte der Medas ab 3. Januar 2002 das Taggeld auf der Basis einer Arbeitsunfähigkeit von 50% ausgerichtet werde, wobei für die Dauer des Aufenthaltes in der Klinik M._ vom 27. Januar bis 16. Februar 2002 von einer vollen Arbeitsunfähigkeit ausgegangen werde. Mit einer weiteren Verfügung vom 9. Dezember 2002 stellte die Allianz unter Berücksichtigung der Rentenleistungen der Invalidenversicherung und eines versicherten Verdienstes von Fr. 97'200.- eine ab 15. Dezember 1999 resultierende Überentschädigung von Fr. 20'536.90 fest. Gegen beide Verfügungen liess C._ Einsprache erheben. Mit Einspracheentscheid vom 6. Mai 2003 hielt die Allianz an der Verfügung vom 8. Juli 2002 bezüglich der Höhe des Taggeldes fest und hiess die gegen die Verfügung vom 9. Dezember 2002 gerichtete Einsprache betreffend Überentschädigung teilweise gut, indem sie den Überentschädigungsbetrag auf Fr. 15'239.- reduzierte.
B. Beschwerdeweise liess C._ beantragen, es sei ihr ab 1. Oktober 2002 das volle Taggeld auszurichten und die Überentschädigung für die Zeit vom 15. Dezember 1999 bis 30. September 2002 auf Fr. 2'610.50 festzusetzen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 29. April 2004 in dem Sinne gut, dass es den Einspracheentscheid vom 6. Mai 2003 aufhob und die Sache zur ergänzenden Abklärung im Sinne der Erwägungen an die Allianz zurückwies.
B. Beschwerdeweise liess C._ beantragen, es sei ihr ab 1. Oktober 2002 das volle Taggeld auszurichten und die Überentschädigung für die Zeit vom 15. Dezember 1999 bis 30. September 2002 auf Fr. 2'610.50 festzusetzen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 29. April 2004 in dem Sinne gut, dass es den Einspracheentscheid vom 6. Mai 2003 aufhob und die Sache zur ergänzenden Abklärung im Sinne der Erwägungen an die Allianz zurückwies.
C. Die Allianz führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und der Einspracheentscheid vom 6. Mai 2003 zu bestätigen. Der Beschwerdeschrift legte sie den Bericht des Prof. Dr. med. V._ vom Spital U._ vom 26. Mai 2004 und eine Bestätigung der Arbeitslosenkasse vom 22. März 2004 bei. Am 14. Juni 2004 reichte sie zudem den Bericht des Prof. Dr. med. V._ vom 10. Oktober 2003, die Stellungnahme von PD Dr. med. K._ vom 11. Juni 2004 und einen MRI-Bericht vom 27. Februar 2004 nach.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug und C._ schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts stellt der Rückweisungsentscheid einer kantonalen Rekursinstanz eine im Sinne von Art. 128 in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 OG und <ref-law> mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht anfechtbare Endverfügung dar. Anfechtbar ist grundsätzlich nur das Dispositiv, nicht aber die Begründung eines Entscheides. Verweist indessen das Dispositiv eines Rückweisungsentscheides ausdrücklich auf die Erwägungen, werden diese zu dessen Bestandteil und haben, soweit sie zum Streitgegenstand gehören, an der formellen Rechtskraft teil. Dementsprechend sind die Motive, auf die das Dispositiv verweist, für die Behörde, an die die Sache zurückgewiesen wird, bei Nichtanfechtung verbindlich. Beziehen sich diese Erwägungen auf den Streitgegenstand, ist somit auch deren Anfechtbarkeit zu bejahen (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweis).
1.2 Die Erwägungen, auf welche der vorinstanzliche Rückweisungsentscheid in Ziff. 1 des Dispositivs verweist, betreffen die Notwendigkeit zusätzlicher Abklärungen bezüglich der Schlüssigkeit des Gutachtens der Medas vom 21. Januar 2002, der geltend gemachten Arbeitslosigkeit ab 1. Juli 2002 und des Resterwerbseinkommens für das Jahr 2002. Sie beziehen sich damit auf die Streitgegenstand des kantonalen Verfahrens bildende Frage der Höhe der Arbeitsunfähigkeit und der daraus resultierenden Taggelder sowie der Überentschädigungsberechnung. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher auch insoweit einzutreten, als die Motive des Rückweisungsentscheids gemäss Verweis in dessen Dispositiv-Ziff. 1 angefochten werden.
1.2 Die Erwägungen, auf welche der vorinstanzliche Rückweisungsentscheid in Ziff. 1 des Dispositivs verweist, betreffen die Notwendigkeit zusätzlicher Abklärungen bezüglich der Schlüssigkeit des Gutachtens der Medas vom 21. Januar 2002, der geltend gemachten Arbeitslosigkeit ab 1. Juli 2002 und des Resterwerbseinkommens für das Jahr 2002. Sie beziehen sich damit auf die Streitgegenstand des kantonalen Verfahrens bildende Frage der Höhe der Arbeitsunfähigkeit und der daraus resultierenden Taggelder sowie der Überentschädigungsberechnung. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher auch insoweit einzutreten, als die Motive des Rückweisungsentscheids gemäss Verweis in dessen Dispositiv-Ziff. 1 angefochten werden.
2. 2.1 Streitig sind der Taggeldanspruch der Beschwerdegegnerin ab 1. Oktober 2002 und die von der Allianz durchgeführte Überentschädigungsberechnung, wobei der Erlass des Einspracheentscheides (hier: vom 6. Mai 2003) rechtsprechungsgemäss die zeitliche Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildet (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweis; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen).
2.2 Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Grundlagen für die Taggeldberechtigung (<ref-law>) und für das Entstehen und Erlöschen des Taggeldes (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu präzisieren ist, dass wenn keine laufenden Leistungen im Sinne der übergangsrechtlichen Ausnahmebestimmung des <ref-law>, sondern Dauerleistungen im Streit stehen, über welche noch nicht rechtskräftig verfügt worden ist, der Leistungsanspruch - den allgemeinen intertemporalrechtlichen Regeln folgend- für die Zeit bis 31. Dezember 2002 auf Grund der bisherigen Rechtslage und ab diesem Zeitpunkt nach den neuen Normen des auf den 1. Januar 2003 in Kraft getretenen ATSG und dessen Ausführungsverordnungen zu prüfen ist (noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichtes Urteil M. vom 5. Juli 2004, I 690/03, Erw. 1 mit Hinweis auf das ebenfalls noch nicht in der Amtlichen Sammlung publizierte Urteil L. vom 4. Juni 2004, H 6/04).
2.2 Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Grundlagen für die Taggeldberechtigung (<ref-law>) und für das Entstehen und Erlöschen des Taggeldes (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu präzisieren ist, dass wenn keine laufenden Leistungen im Sinne der übergangsrechtlichen Ausnahmebestimmung des <ref-law>, sondern Dauerleistungen im Streit stehen, über welche noch nicht rechtskräftig verfügt worden ist, der Leistungsanspruch - den allgemeinen intertemporalrechtlichen Regeln folgend- für die Zeit bis 31. Dezember 2002 auf Grund der bisherigen Rechtslage und ab diesem Zeitpunkt nach den neuen Normen des auf den 1. Januar 2003 in Kraft getretenen ATSG und dessen Ausführungsverordnungen zu prüfen ist (noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichtes Urteil M. vom 5. Juli 2004, I 690/03, Erw. 1 mit Hinweis auf das ebenfalls noch nicht in der Amtlichen Sammlung publizierte Urteil L. vom 4. Juni 2004, H 6/04).
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat erwogen, die Schlüssigkeit des Medas-Gutachtens vom 21. Januar 2002 habe bereits Gegenstand des auf demselben Sachverhalt beruhenden invalidenversicherungsrechtlichen Verfahrens gebildet. Mit Urteil vom 26. Januar 2004 habe dort das Eidgenössische Versicherungsgericht die Sache an die Verwaltung zurückgewiesen zur Abklärung der Frage, ob allenfalls bereits vor Erlass der streitigen Verfügung eine Veränderung im Hirnbereich vorgelegen haben könnte, welcher im Rahmen der Begutachtung möglicherweise nicht hinreichend Rechnung getragen worden sei. Dies habe in gleicher Weise auch für das unfallversicherungsrechtliche Verfahren zu gelten. Da hinsichtlich der Einschätzung der Medas bezüglich der angenommenen Arbeitsfähigkeit, welche auch Grundlage für die Zusprechung der UV-Taggelder bilde, begründete Zweifel bestünden, werde sich die Allianz an den vom Eidgenössischen Versicherungsgericht geforderten ergänzenden Abklärungen zu orientieren haben. Nach deren Vorliegen werde sie über die anwendbare Methode zur Bestimmung der Arbeitsfähigkeit neu zu entscheiden haben. Falls sich eine 50% übersteigende Arbeitsunfähigkeit ergeben sollte, habe sie gemäss <ref-law> das ganze Taggeld zu erbringen, weshalb auch Erhebungen bezüglich der geltend gemachten Arbeitslosigkeit ab 1. Juli 2002 bzw. die entsprechende Koordination mit der Arbeitslosenkasse vorzunehmen sei. Mit Blick auf die Berechnung der Überentschädigung hat die Vorinstanz erwogen, zwischenzeitlich dürften die Daten der Steuerverwaltung über das Resterwerbseinkommen für das Jahr 2002 vorliegen, weshalb die Bestimmung des tatsächlich erzielten Erwerbseinkommens möglich sein sollte.
3.2 Die Allianz macht geltend, nachdem das Ergebnis der von der IV-Stelle durchgeführten Abklärungen nunmehr vorliege und sich daraus keine neuen Erkenntnisse entnehmen liessen, sei ihr Einspracheentscheid zu bestätigen.
3.2 Die Allianz macht geltend, nachdem das Ergebnis der von der IV-Stelle durchgeführten Abklärungen nunmehr vorliege und sich daraus keine neuen Erkenntnisse entnehmen liessen, sei ihr Einspracheentscheid zu bestätigen.
4. 4.1 Prof. Dr. med. V._ hat auf Veranlassung der IV-Stelle Zug in Nachachtung des Urteils vom 26. Januar 2004 (I 455/03) am 26. Mai 2004 zu den Auswirkungen des Aneurysmas der Carotis interna Stellung genommen und dieses als stationär und beschwerdefrei bezeichnet. Er bejahte die Zumutbarkeit der bisherigen Tätigkeit und verneinte eine Verminderung der Leistungsfähigkeit. Abzusehen sei indessen von übertriebenen körperlichen Anstrengungen und einem Aufenthalt über 2000 m. Die Allianz legte zudem ein Schreiben des Prof. Dr. med. V._ an Dr. med. M._ vom 10. Oktober 2003 auf, wonach das Aneurysma morphologisch und radiologisch die Kriterien einer traumatischen Entstehung nicht erfüllt, sondern vorbestanden haben dürfte. Des Weitern reichte sie einen Bericht von PD Dr. med. K._ vom 11. Juni 2004 ein, welcher diese Auffassung teilt. Dem Schreiben der Arbeitslosenkasse des Kantons Zug vom 22. März 2004 lässt sich sodann entnehmen, dass kein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung besteht.
4.2 Da damit die entscheidrelevanten Unterlagen für die Beurteilung der Höhe des Taggeldanspruchs vorliegen, kann die Sache nunmehr materiell beurteilt werden. Das kantonale Gericht hat angesichts seines Rückweisungsentscheids davon abgesehen, sich zur Rechtmässigkeit der von der Allianz vorgenommenen - beschwerdeweise ausdrücklich bestrittenen - Taggeld- und Überentschädigungsbemessung zu äussern. Die Sache ist daher an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie über die diesbezügliche Begründetheit der Beschwerde befinde. Im Rahmen der Beurteilung der Überentschädigungsberechnung wird sie nötigenfalls die Steuerakten des Jahres 2002 beizuziehen haben. Da das kantonale Gericht das rechtliche Gehör der Parteien zu wahren haben wird, erübrigen sich im vorliegenden Verfahren Ausführungen zur von der Allianz gerügten Verletzung des rechtlichen Gehörs durch die Vorinstanz und zum Vergleichsvorschlag der Beschwerdegegnerin.
4.2 Da damit die entscheidrelevanten Unterlagen für die Beurteilung der Höhe des Taggeldanspruchs vorliegen, kann die Sache nunmehr materiell beurteilt werden. Das kantonale Gericht hat angesichts seines Rückweisungsentscheids davon abgesehen, sich zur Rechtmässigkeit der von der Allianz vorgenommenen - beschwerdeweise ausdrücklich bestrittenen - Taggeld- und Überentschädigungsbemessung zu äussern. Die Sache ist daher an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie über die diesbezügliche Begründetheit der Beschwerde befinde. Im Rahmen der Beurteilung der Überentschädigungsberechnung wird sie nötigenfalls die Steuerakten des Jahres 2002 beizuziehen haben. Da das kantonale Gericht das rechtliche Gehör der Parteien zu wahren haben wird, erübrigen sich im vorliegenden Verfahren Ausführungen zur von der Allianz gerügten Verletzung des rechtlichen Gehörs durch die Vorinstanz und zum Vergleichsvorschlag der Beschwerdegegnerin.
5. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Der obsiegenden Beschwerdeführerin wird keine Parteientschädigung zugesprochen, da sie als Unfallversichererin eine öffentlich-rechtliche Aufgabe im Sinne von Art. 159 Abs. 2 OG wahrnimmt und die Voraussetzungen für die ausnahmsweise Zusprechung einer Entschädigung nicht gegeben sind (<ref-ruling> Erw. 5b, 123 V 309 Erw. 10, je mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der angefochtene Entscheid vom 29. April 2004 aufgehoben und die Sache an das Verwaltungsgericht des Kantons Zug zurückgewiesen wird, damit es über die Beschwerde im Sinne der Erwägungen neu entscheide.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der angefochtene Entscheid vom 29. April 2004 aufgehoben und die Sache an das Verwaltungsgericht des Kantons Zug zurückgewiesen wird, damit es über die Beschwerde im Sinne der Erwägungen neu entscheide.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 13. Oktober 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: