Faits:
A. Par jugement du 28 avril 2010, la Cour d'assises du canton de Neuchâtel a reconnu Y._ coupable d'infraction qualifiée à la loi fédérale sur les stupéfiants. Elle a révoqué le sursis accordé au prénommé le 11 janvier 2005 pour une peine de 25 jours d'emprisonnement et l'a condamné à une peine d'ensemble de 7 ans de privation de liberté, sous déduction de 330 jours de détention avant jugement.
En substance, la Cour d'assises a retenu que Y._ et X._ avaient entreposé au minimum 7 kilos d'héroïne dans un garage dont disposait le premier à La Chaux-de-Fonds. L'héroïne provenait d'une quantité de 12,5 kilos environ importée en septembre 2008 par A._, avec le concours de X._. La drogue a été vendue par Y._ et X._ à des tiers non identifiés. Une quantité d'environ 5 kilos provenant entièrement des 7 kilos entreposés au garage à La Chaux-de-Fonds a été transportée le 6 janvier 2009 dans le coffre de l'automobile de Y._ au restaurant "Z._" tenu par X._ à Peseux et transbordée par B._, en présence de X._ et Y._, dans une BMW. Ensuite, Y._ et X._ ont pris place dans le véhicule du premier nommé et sont partis en direction de Lausanne, suivis par la BMW, conduite par C._, qui avait reçu l'ordre de X._ d'amener la drogue dans son véhicule à Genève. Les 5 kilos d'héroïne ont été saisis par la police entre Peseux et Colombier dans la BMW conduite par C._. La pureté de l'héroïne variait entre 7,5 et 28,9 %. Au total, la drogue contenait une masse nette de 1'200 grammes d'héroïne pure en chiffre rond.
Statuant le 16 novembre 2010, la Cour de cassation pénale neuchâteloise a rejeté le recours formé par Y._, dans la mesure de sa recevabilité.
B. Contre cet arrêt, Y._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'instance cantonale pour nouvelle décision, sous suite de frais et dépens. Il sollicite l'octroi de l'effet suspensif.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le recourant invoque l'arbitraire dans l'établissement des faits et une violation du principe in dubio pro reo. Il soutient avoir été piégé par un compatriote du nom de F._ qui lui aurait remis un colis (contenant les 5 kg d'héroïne) que celui-ci était censé reprendre et n'avoir compris que plus tard de quoi il s'agissait. Finalement, des instructions lui auraient été données par F._ de ramener la marchandise à Genève, ce qui pour lui était la meilleure façon pour se débarrasser de la drogue. Il aurait également fait l'objet de menaces de la part de F._. Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir retenu à tort que l'héroïne lui avait été remise par X._, alors que lui-même avait toujours expliqué que la drogue provenait du dénommé F._ et que le dossier n'établissait aucune relation entre celui-ci et le trafic organisé par A._ et X._ (recours p. 8 ss).
1.2 Le Tribunal fédéral ne peut revoir les faits établis par l'autorité précédente que s'ils l'ont été de manière manifestement inexacte, à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst., ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.1). De jurisprudence constante, l'appréciation retenue en dernière instance cantonale n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable. Il faut qu'elle soit manifestement insoutenable ou, autrement dit, absolument inadmissible, et cela non seulement dans sa motivation mais dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5.4; <ref-ruling> consid. 3.1 et les arrêts cités). Concernant l'appréciation des preuves, le grief déduit du principe in dubio pro reo se confond avec celui tiré de l'interdiction de l'arbitraire de l'art. 9 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2c et d).
Le grief de l'arbitraire doit être soulevé et motivé en détail par le recourant. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.1; <ref-ruling> consid. 2.2).
1.3 S'agissant de la provenance de la drogue, les autorités cantonales ont retenu la thèse la plus favorable à X._, mais également la plus vraisemblable, à savoir que la drogue importée par celui-ci et A._ était la même que celle entreposée à La Chaux-de-Fonds et saisie plus tard par la police lors du transport à Genève (arrêt attaqué p. 6). Le recourant ne saurait s'en plaindre, dans la mesure où il ne lui est nullement reproché d'avoir été impliqué dans l'importation de la drogue (cf. arrêt attaqué ch. 4a p. 5). Contrairement à ce qu'il soutient, les autorités cantonales n'ont pas nié l'existence du dénommé F._, ni le fait que le recourant a fait l'objet de menaces de la part de celui-ci après la saisie de la drogue par la police. Elles ont cependant considéré que le possible rôle de F._ demeurait peu clair, ce qui n'excluait pas une participation active et intéressée de X._ et une implication du recourant dans le trafic de drogue en question (arrêt attaqué ch. 4a et b p. 7 et 8; arrêt de la Cour d'assises p. 17 s.).
L'autorité cantonale n'est pas non plus tombée dans l'arbitraire en admettant que le rôle du recourant ne s'était pas limité à recevoir et à dissimuler une substance au départ mystérieuse pour le compte d'un inconnu. Elle pouvait, sans arbitraire, juger comme non crédible la version des faits du recourant, ce d'autant plus qu'il ressort des surveillances téléphoniques que le recourant, de manière indiscutable, a lui-même entrepris des négociations en vue de l'écoulement de la drogue (cf. arrêt attaqué p. 6; arrêt de la Cour d'assises p. 9 et 20).
Pour le surplus, le recourant reprend pour l'essentiel l'argumentation qu'il a développée dans son pourvoi en cassation, sans qu'il ne tente de démontrer en quoi le raisonnement suivi par les juges cantonaux serait arbitraire. Purement appellatoire, une telle argumentation est irrecevable.
2. Le recourant critique la quotité de la peine qu'il juge excessive. Il reproche à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte du fait qu'il s'est trouvé empêtré involontairement dans cette affaire et qu'il s'est borné à tenter de se débarrasser d'une marchandise qui lui avait été apportée. Par son argumentation, le recourant s'écarte des faits retenus par l'autorité cantonale. Dès lors, sa critique est irrecevable (<ref-law>). Du reste, contrairement au grief formulé par le recourant, l'autorité cantonale n'a pas méconnu que la vente des 5 kilos d'héroïne est restée au stade de la tentative, que le recourant a fait l'objet de menaces de la part du dénommé F._ et qu'il n'a réalisé aucun gain (arrêt attaqué p. 8). Le recourant n'a pas d'antécédents pénaux en matière de stupéfiants. Il a cependant été condamné pour d'autres faits d'une certaine gravité (notamment pour lésions corporelles simples et dommage à la propriété), ce dont les juges cantonaux, certes avec retenue, pouvaient tenir compte lors de la fixation de la peine.
En définitive, la cour cantonale a fixé la peine sans omettre de tenir compte de faits pertinents et ne s'est pas laissée influencer, au détriment du recourant, par des éléments dépourvus de pertinence. La peine de 7 ans de privation de liberté n'est pas excessivement sévère. Aucune violation de la loi, ni abus de son pouvoir d'appréciation ne peut être reproché à l'autorité cantonale.
3. Le recours doit en conséquence être rejeté dans la mesure où il est recevable. Les frais de la cause sont mis à la charge du recourant, qui succombe (<ref-law>).
Le prononcé sur le recours rend la requête d'effet suspensif sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 16 mai 2011
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Mathys Unseld