Sachverhalt:
A. Am 11. April 2011 teilte die IV-Stelle des Kantons Zürich K._ mit, dass im medizinischen Abklärungsinstitut X._ eine Begutachtung durchgeführt werde. Am 27. September 2011 wurde seinem Rechtsvertreter das Aufgebot des medizinischen Abklärungsinstituts X._ zugestellt, das u.a. die Namen der begutachtenden Ärzte enthielt. Mit Schreiben vom 7. Oktober 2011 lehnte dieser die vorgesehenen Experten ab; gleichzeitig ersuchte er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung. Nachdem sich die IV-Stelle mit K._ bzw. seinem Rechtsanwalt auf eine andere Gutachtenstelle geeinigt hatte, wies sie mit Verfügung vom 7. August 2012 das Gesuch um unentgeltlichen Rechtsbeistand ab.
B. Die Beschwerde des K._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich unter Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege für sein Verfahren mit Entscheid vom 25. September 2012 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt K._, der Entscheid vom 25. September 2012 sei aufzuheben und ihm für das Verwaltungsverfahren ab 7. Oktober 2011 sowie für das erstinstanzliche Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtsverbeiständung zu gewähren; eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen, unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Das kantonale Sozialversicherungsgericht und die IV-Stelle verzichten auf eine Stellungnahme. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid bestätigt die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung für das (laufende) Verwaltungsverfahren für die Zeit ab 7. Oktober 2011 durch die IV-Stelle. Dabei handelt es sich um einen Endentscheid im Sinne von <ref-law> (vgl. SVR 2009 IV Nr. 5 S. 9, 8C_48/2007; vgl. auch Urteil 9C_878/2012 vom 26. November 2012).
2. 2.1 <ref-law> räumt jeder Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint, einen Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand ein. Diese Garantie ist auch Ausfluss des Prinzips der Waffengleichheit (Urteile 8C_292/2012 vom 19. Juli 2012 E. 8.3 und 8C_551/2011 vom 29. September 2011 E. 4.4).
2.2 Die Notwendigkeit einer anwaltlichen Vertretung im Besonderen ist auch Voraussetzung des Anspruchs auf unentgeltliche Rechtsverbeiständung im sozialversicherungsrechtlichen Verwaltungsverfahren nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.1 S. 201; SVR 2009 IV Nr. 3 S. 4, I 415/06 E. 4.2). Sie ist namentlich mit Blick darauf, dass der Untersuchungsgrundsatz gilt, die Versicherungsträger und Durchführungsorgane der einzelnen Sozialversicherungen also den rechtserheblichen Sachverhalt unter Mitwirkung der Parteien nach den rechtsstaatlichen Grundsätzen der Objektivität, Neutralität und Gesetzesgebundenheit (<ref-ruling>) zu ermitteln haben (<ref-law>), nur in Ausnahmefällen zu bejahen. Es müssen sich schwierige rechtliche oder tatsächliche Fragen stellen und eine Interessenwahrung durch Dritte (Verbandsvertreter, Fürsorgestellen oder andere Fach- und Vertrauensleute sozialer Institutionen) muss ausser Betracht fallen (<ref-ruling> E. 4.1 in fine S. 201; vgl. auch Urteil 9C_878/2012 vom 26. November 2012 E. 3.6, wonach die IV-Stellen unter Umständen auf soziale Einrichtungen hinzuweisen haben, die fachkundige Unterstützung im Verwaltungsverfahren bieten [würden], und darauf aufmerksam zu machen, bei diesen ein entsprechendes Gesuch zu stellen). Von Bedeutung ist auch die Fähigkeit der versicherten Person, sich im Verfahren zurecht zu finden (<ref-ruling> E. 4.1 S. 201; <ref-ruling> E. 4b und 4c S. 35 f.; SVR 2009 IV Nr. 48 S. 144, 9C_991/2008 E. 4.2 mit Hinweisen; Urteil 9C_639/2012 vom 20. November 2012 E. 3.1).
3. Die Vorinstanz hat erwogen, aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde gehe es um die Wahrung der Parteirechte im anstehenden Begutachtungsverfahren, wobei es hauptsächlich um die Geltendmachung von Ablehnungs- und Ausstandsgründen gegen die in Aussicht genommenen Experten gehe. Dazu sei in aller Regel indessen keine anwaltliche Verbeiständung erforderlich. Es seien insofern auch keine aussergewöhnlichen rechtlichen oder sachlichen Schwierigkeiten ersichtlich, zumal nur der Betroffene das Vorhandensein von Ausstands- und Ablehnungsgründen zu erkennen vermöge, da diese mit seiner Person - und nicht mit derjenigen seines Rechtsvertreters - verbunden seien. Sodann erscheine wenig nachvollziehbar, dass der Beschwerdeführer weiterhin konkret die Geltendmachung von Ausstands- und Ablehnungsgründen ins Auge fasse, nachdem die IV-Stelle im Bemühen um eine Einigung von der Auftragserteilung an die ursprünglich vorgesehene Gutachtenstelle abgesehen habe. Schliesslich übersehe er, dass die Begutachtung noch vor Erlass von <ref-ruling> angeordnet worden sei, weshalb noch der alte Verfahrensstandard gelte. Alles in allem würden keine ausserordentlichen Umstände geltend gemacht, unter denen die sachliche Gebotenheit einer anwaltlichen Vertretung beim derzeitigen Stand des Verwaltungsverfahrens zu bejahen wäre.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer rügt vorab, der angefochtene Entscheid lasse überhaupt keine Überprüfung der vorgetragenen Umstände erkennen, die für oder gegen die sachliche Gebotenheit einer anwaltlichen Vertretung sprächen. Die Vorinstanz habe (denn auch) keine Sachverhaltsfeststellungen getroffen, gestützt auf welche die Frage entschieden werden könnte. Es sei nicht nachvollziehbar, aufgrund welcher konkreter Überlegungen die Vorinstanz zum Schluss gelangt sei, die sachliche Gebotenheit einer anwaltlichen Vertretung im Verwaltungsverfahren sei zu verneinen. Dies verletze seinen Gehörsanspruch, insbesondere den Anspruch auf Begründung des Entscheids.
4.2 Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) folgt unter anderem die Pflicht der Behörden, ihre Entscheide zu begründen (ausdrücklich auch <ref-law> und <ref-law>; Urteil 9C_269/2012 vom 6. August 2012 E. 3.1), und zwar so, dass sie von den Betroffenen gegebenenfalls sachgerecht angefochten werden können. Die Begründung muss kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sie sich hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt. Dies bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder Tatsachenbehauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236; <ref-ruling> E. 3.3 S. 445; <ref-ruling> E. 1a S. 181; Urteil 9C_874/2012 vom 17. Januar 2013 E. 4.1).
4.3 Die Vorinstanz hat die ihres Erachtens wesentlichen Vorbringen in der Beschwerde zusammengefasst wiedergegeben und dargelegt, weshalb sie die sachliche Gebotenheit einer Rechtsverbeiständung nicht darzutun vermögen. Der Beschwerdeführer nennt keine Umstände, zu denen die Vorinstanz aufgrund ihrer Entscheidwesentlichkeit unbedingt hätte Stellung nehmen müssen, die aber ungewürdigt geblieben sind. Er macht denn auch nicht geltend, es sei ihm nicht möglich gewesen, das vorinstanzliche Erkenntnis - unter Berücksichtigung der Kognition des Bundesgerichts (Hansjörg Seiler und andere, Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2007, N. 9 f. zu <ref-law>) - sachgerecht anzufechten (<ref-ruling> E. 4.1 S. 88; <ref-ruling> E. 3.3 S. 445; <ref-ruling> E. 1a S. 181; Urteil 9C_161/2011 vom 3. Mai 2011 E. 3.2). Die Rüge der Gehörsverletzung ist somit unbegründet.
5. 5.1 In materieller Hinsicht bringt der Beschwerdeführer richtig vor, dass Administrativgutachten erfahrungsgemäss häufig streitentscheidend sind. An die Unabhängigkeit und Unparteilichkeit medizinischer Sachverständiger wird daher ein strenger Massstab angelegt (vgl. etwa <ref-ruling> E. 7.1 S. 109 f.). Zutreffend ist sodann, dass die Verwaltung über die Gutachterwahl eine überaus starke Einflussmöglichkeit auf das Verfahren und dessen Ergebnis hat. Um hier einen Ausgleich zu schaffen und den Anspruch auf ein faires Verfahren und auf Waffengleichheit zu gewährleisten, sind mit <ref-ruling> die prozessualen Rechte der Versicherten gestärkt worden. Unter anderem erfolgt seither die Vergabe der Begutachtungsaufträge an MEDAS nach dem Zufallsprinzip (<ref-ruling> E. 1.1 S. 274). Allerdings kommt diese Neuerung vorliegend nicht zum Tragen, da die Begutachtung (durch das medizinische Abklärungsinstitut X._) vor <ref-ruling> (Urteil 9C_243/2010 vom 28. Juni 2011) angeordnet worden war. Das ist indessen insofern nicht von Bedeutung, als die IV-Stelle aufgrund der Ablehnung der Experten der zunächst vorgesehenen Gutachtenstelle eine andere mit der Begutachtung beauftragte, womit sich der Versicherte und sein Rechtsvertreter offenbar einverstanden erklären konnten. Eine Verpflichtung der IV-Stellen, vor Erlass einer anfechtbaren Verfügung sich um eine einvernehmliche Gutachtenseinholung zu bemühen, besteht grundsätzlich erst seit dem erwähnten Grundsatzurteil (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 275). In diesem Zusammenhang ist dem Beschwerdeführer entgegenzuhalten, dass das vorinstanzliche Argument gegen die Notwendigkeit einer unentgeltlichen Rechtsverbeiständung, die IV-Stelle habe im Bemühen um eine Einigung von der Auftragserteilung an die ursprünglich vorgesehene Gutachtenstelle abgesehen (vorne E. 3), nicht bundesrechtswidrig ist. In dieser Lage der einvernehmlichen Bestimmung der Begutachtungsstelle erneut wieder zum Mittel der Ausstands- und Ablehnungsgründe gegen die drei vorgesehenen Experten zu greifen, überzeugt wenig.
5.2 Die hohe Bedeutung medizinischer Gutachten vermag indessen ebenso wenig wie die Anforderungen an die Unbefangenheit der Sachverständigen für sich allein genommen die Notwendigkeit einer anwaltlichen Vertretung zu begründen. Dies gilt praxisgemäss nicht nur, wenn es um den Beweiswert der Expertise geht (Urteil 9C_676/2012 vom 21. November 2012 E. 3.2.1), sondern auch in Bezug auf die Geltendmachung allfälliger formeller Ausstandsgründe nach <ref-law> bzw. triftiger Gründe für eine Ablehnung der in Aussicht genommenen Experten (Urteil 9C_161/2011 vom 3. Mai 2011 E. 3.3, Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 631/06 vom 16. Oktober 2006 E. 4.4). Die gegenteilige Auffassung liefe darauf hinaus, dass der Anspruch auf unentgeltliche Rechtsverbeiständung in praktisch allen Fällen bejaht werden müsste, in denen eine medizinische Begutachtung angeordnet wird, was der Konzeption von <ref-law> als einer Ausnahmeregelung widerspräche (erwähnte Urteile, a.a.O.; vgl. auch Urteile 8C_717/2012 vom 8. November 2012 E. 3.5, 8C_370/2010 vom 7. Februar 2011 E. 7.1 und 9C_315/2009 vom 18. September 2009 E. 2.1). Es bedarf mithin weiterer Umstände, welche die Sache als nicht (mehr) einfach und eine anwaltliche Vertretung als notwendig erscheinen lassen (Urteil 9C_676/2012 vom 21. November 2012 E. 3.2.2).
5.2 Die hohe Bedeutung medizinischer Gutachten vermag indessen ebenso wenig wie die Anforderungen an die Unbefangenheit der Sachverständigen für sich allein genommen die Notwendigkeit einer anwaltlichen Vertretung zu begründen. Dies gilt praxisgemäss nicht nur, wenn es um den Beweiswert der Expertise geht (Urteil 9C_676/2012 vom 21. November 2012 E. 3.2.1), sondern auch in Bezug auf die Geltendmachung allfälliger formeller Ausstandsgründe nach <ref-law> bzw. triftiger Gründe für eine Ablehnung der in Aussicht genommenen Experten (Urteil 9C_161/2011 vom 3. Mai 2011 E. 3.3, Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 631/06 vom 16. Oktober 2006 E. 4.4). Die gegenteilige Auffassung liefe darauf hinaus, dass der Anspruch auf unentgeltliche Rechtsverbeiständung in praktisch allen Fällen bejaht werden müsste, in denen eine medizinische Begutachtung angeordnet wird, was der Konzeption von <ref-law> als einer Ausnahmeregelung widerspräche (erwähnte Urteile, a.a.O.; vgl. auch Urteile 8C_717/2012 vom 8. November 2012 E. 3.5, 8C_370/2010 vom 7. Februar 2011 E. 7.1 und 9C_315/2009 vom 18. September 2009 E. 2.1). Es bedarf mithin weiterer Umstände, welche die Sache als nicht (mehr) einfach und eine anwaltliche Vertretung als notwendig erscheinen lassen (Urteil 9C_676/2012 vom 21. November 2012 E. 3.2.2).
5.3 5.3.1 Der Beschwerdeführer weist auf seine ungenügenden (mündlichen und schriftlichen) Sprachkenntnisse und die geringe Schulbildung hin sowie darauf, dass er über keinerlei Kenntnisse des Sozialversicherungsrechts verfügt und dass sein psychischer Gesundheitszustand schlecht sei. Er kenne daher die Rechte nicht, die ihm nach <ref-law> und Art. 6 EMRK zustünden. Er sei darüber auch nicht zureichend informiert worden. In der die Begutachtung ankündigenden Mitteilung vom 11. April 2011 sei lediglich erwähnt worden, er könne gesetzliche Ausstands- und Ablehnungsgründe geltend machen. Dass darüber hinaus auch andere triftige Ablehnungsgründe vorgebracht werden könnten, bleibe ebenso unerwähnt wie die Möglichkeit, einen anderen Gutachter vorzuschlagen, und dass die Frist von 10 Tagen erst zu laufen beginne, wenn die Namen der konkreten Gutachter bekannt seien. Schliesslich treffe, entgegen der Auffassung der Vorinstanz, nicht zu, dass Ausstands- und Ablehnungsgründe immer mit der in Frage stehenden Person verbunden seien. Solche Gründe könnten auch in der Person des Gutachters selbst liegen.
5.3.2 Es kann von den Versicherten erwartet werden, dass sie von ihrem Recht auf Information (<ref-law>) Gebrauch machen, wenn ihnen im Kontext einer Gutachtenseinholung etwas unklar sein sollte. Das ist für die Frage der sachlichen Gebotenheit einer anwaltlichen Vertretung von Bedeutung. Der Begriff Ablehnungsgründe wird auch umgangssprachlich weit verstanden und umfasst alle Umstände, welche gegen eine Begutachtung durch den betreffenden Sachverständigen sprechen. Darunter fallen nicht nur Gründe, welche die Frage der Unparteilichkeit beschlagen, sondern auch solche, die in der Person des Gutachters liegen, etwa ungenügende fachliche Qualifikation. Der fehlende Hinweis auf die Möglichkeit, Gegenvorschläge zu machen, in der Mitteilung vom 11. April 2011 über die Notwendigkeit einer Begutachtung ist insofern nicht von Belang, als die versicherte Person keinen gerichtlich durchsetzbaren Anspruch auf einen Sachverständigen ihrer Wahl hat (<ref-ruling> E. 6.5 S. 108). Im Übrigen ist ohne weiteres klar, dass die Frist zur Geltendmachung von Ablehnungsgründen erst mit Kenntnis der Person des Gutachters zu laufen beginnen kann. Hinsichtlich aller dieser Fragen hätte ein einfacher telefonischer Anruf bei der Beschwerdegegnerin genügt.
Nach dem Gesagten verletzt die vorinstanzlich bestätigte Verweigerung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung für das Verwaltungsverfahren ab 7. Oktober 2011 mangels sachlicher Gebotenheit einer anwaltlichen Vertretung kein Bundesrecht.
6. Die Vorinstanz hat das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das erstinstanzliche Beschwerdeverfahren abgewiesen mit der Begründung, die Gewinnaussichten des eingelegten Rechtsmittels seien (ex ante betrachtet) als beträchtlich geringer einzustufen als die Verlustgefahren. Damit wird bundesrechtswidrig ein zu strenger Massstab an das Erfordernis der Nichtaussichtslosigkeit der Prozessbegehren (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135; Urteil 9C_196/2012 vom 20. April 2012 E. 4.1 und 4.2.1) angelegt, wie der Beschwerdeführer sinngemäss rügt und wie die Darlegungen in E. 5 hievor zeigen. Im Verfahren vor den kantonalen Versicherungsgerichten sind an die Notwendigkeit einer anwaltlichen Vertretung weniger strenge Anforderungen zu stellen als für das Verwaltungsverfahren (SVR 2011 EL Nr. 2 S. 5, 9C_822/2009 E. 4.1; Urteil 8C_370/ 2010 vom 7. Februar 2011 E. 7.1). Die Vorinstanz wird die weiteren Voraussetzungen des Anspruchs auf unentgeltliche Verbeiständung (sachliche Gebotenheit, Bedürftigkeit) zu prüfen haben und danach neu darüber entscheiden.
7. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten zu drei Fünfteln dem Beschwerdeführer und zu zwei Fünfteln dem Kanton Zürich aufzuerlegen (<ref-law>). Vom Kanton sind indessen keine Kosten zu erheben (<ref-law>); er hat jedoch als unterliegende Partei in Bezug auf die Frage der unentgeltlichen Verbeiständung für das vorinstanzliche Verfahren dem insoweit obsiegenden Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu bezahlen (Urteil 8C_662/2009 vom 9. Dezember 2009 E. 8 mit Hinweisen). Von diesem sind ebenfalls keine Kosten zu erheben, da seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren entsprochen werden kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> hingewiesen, wonach er der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn er später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 25. September 2012 wird aufgehoben, soweit er die unentgeltliche Verbeiständung für das vorangegangene Verfahren betrifft. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird dem Beschwerdeführer Rechtsanwalt Viktor Györffy als Rechtsbeistand beigegeben.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 300.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes einstweilen auf die Gerichtskasse genommen.
4. Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'100.- zu entschädigen.
5. Rechtsanwalt Viktor Györffy wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'700.- ausgerichtet.
6. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Februar 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Fessler