Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 9. Mai 2006 schlossen die "Y._ Holding AG bzw. deren Gesellschaften" und "X._ (...) bzw. dessen Gesellschaften" einen "Rahmenvertrag über die Zusammenführung von Teilen der Y._-Gruppe mit der X._-Gruppe". Vom gleichen Tag datieren der Kaufvertrag über die Aktien der Y._ AG, Bauunternehmung, sowie die Vereinbarung zwischen der S._ AG (eine Firma der Y._-Gruppe) und der neu gegründeten T._ AG (einer Firma der X._-Gruppe). In der Folge wurde an der Stiftungsratssitzung der Wohlfahrtsstiftung Y._ vom 22. Mai 2002 beschlossen, Arbeitgeber-Beitragsreserven (nachfolgend: AG-Beitragsreserven) von Fr. 366'421.--, die mit 4 % verzinst werden, ca. per Mitte 2002 an die X._-Gruppe zu überweisen. Am 23. Juli 2002 teilte die Y._ Holding AG der X._ AG mit, die AG-Beitragsreserven beliefen sich per Ende Juli 2002 auf Fr. 374'970.85 und würden - ohne Gegenmeldung - mit der Forderung der S._ AG gegen die T._ AG in der Höhe von Fr. 196'238.70 verrechnet. Der Saldobetrag von Fr. 178'732.15 werde per 31. Juli 2002 überwiesen. Mit Schreiben vom 6. Mai 2003 bestätigte die X._ AG den Zahlungseingang von Fr. 178'732.15, erklärte sich aber mit der Verrechnung nicht einverstanden.
A. Am 9. Mai 2006 schlossen die "Y._ Holding AG bzw. deren Gesellschaften" und "X._ (...) bzw. dessen Gesellschaften" einen "Rahmenvertrag über die Zusammenführung von Teilen der Y._-Gruppe mit der X._-Gruppe". Vom gleichen Tag datieren der Kaufvertrag über die Aktien der Y._ AG, Bauunternehmung, sowie die Vereinbarung zwischen der S._ AG (eine Firma der Y._-Gruppe) und der neu gegründeten T._ AG (einer Firma der X._-Gruppe). In der Folge wurde an der Stiftungsratssitzung der Wohlfahrtsstiftung Y._ vom 22. Mai 2002 beschlossen, Arbeitgeber-Beitragsreserven (nachfolgend: AG-Beitragsreserven) von Fr. 366'421.--, die mit 4 % verzinst werden, ca. per Mitte 2002 an die X._-Gruppe zu überweisen. Am 23. Juli 2002 teilte die Y._ Holding AG der X._ AG mit, die AG-Beitragsreserven beliefen sich per Ende Juli 2002 auf Fr. 374'970.85 und würden - ohne Gegenmeldung - mit der Forderung der S._ AG gegen die T._ AG in der Höhe von Fr. 196'238.70 verrechnet. Der Saldobetrag von Fr. 178'732.15 werde per 31. Juli 2002 überwiesen. Mit Schreiben vom 6. Mai 2003 bestätigte die X._ AG den Zahlungseingang von Fr. 178'732.15, erklärte sich aber mit der Verrechnung nicht einverstanden.
B. Am 16. Juni 2004 reichte die Personalvorsorgestiftung X._ (Beschwerdeführerin) Klage beim Amtsgericht Willisau ein und beantragte, der Wohlfahrtsfond Y._ (Beschwerdegegner) habe ihr Fr. 374'970.85 nebst 4 % Zins seit 31. Juli 2002 zu bezahlen. Mit Urteil vom 16. Juni 2005 wies das Amtsgericht Willisau die Klage ab. Gegen dieses Urteil erhob die Beschwerdeführerin Appellation ans Obergericht des Kantons Luzern und verlangte Gutheissung der Klage. Mit Urteil vom 9. Juni 2006 wies auch das Obergericht des Kantons Luzern die Klage ab.
B. Am 16. Juni 2004 reichte die Personalvorsorgestiftung X._ (Beschwerdeführerin) Klage beim Amtsgericht Willisau ein und beantragte, der Wohlfahrtsfond Y._ (Beschwerdegegner) habe ihr Fr. 374'970.85 nebst 4 % Zins seit 31. Juli 2002 zu bezahlen. Mit Urteil vom 16. Juni 2005 wies das Amtsgericht Willisau die Klage ab. Gegen dieses Urteil erhob die Beschwerdeführerin Appellation ans Obergericht des Kantons Luzern und verlangte Gutheissung der Klage. Mit Urteil vom 9. Juni 2006 wies auch das Obergericht des Kantons Luzern die Klage ab.
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 4. September 2006 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 9. Juni 2006 sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen.
Der Beschwerdegegner und das Obergericht des Kantons Luzern beantragen, die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
In der gleichen Sache gelangt die Beschwerdeführerin auch mit Berufung ans Bundesgericht.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach dem OG (<ref-law>).
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach dem OG (<ref-law>).
2. Werden in der gleichen Streitsache staatsrechtliche Beschwerde und Berufung erhoben, so ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden, und der Entscheid über die Berufung wird ausgesetzt (Art. 57 Abs. 5 OG). Im vorliegenden Fall besteht kein Anlass, anders zu verfahren.
2. Werden in der gleichen Streitsache staatsrechtliche Beschwerde und Berufung erhoben, so ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden, und der Entscheid über die Berufung wird ausgesetzt (Art. 57 Abs. 5 OG). Im vorliegenden Fall besteht kein Anlass, anders zu verfahren.
3. Im Verfahren vor Amtsgericht Willisau beantragte die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegner sei zu verpflichten, ihr Fr. 374'970.85 zuzüglich Zins zu bezahlen. Dagegen wandte der Beschwerdegegner einerseits ein, die geltend gemachte Forderung sei durch Zahlung und Verrechnung getilgt worden. Andrerseits bestritt der Beschwerdegegner sowohl seine Passivlegitimation als auch die Aktivlegitimation der Beschwerdeführerin. In der Folge gelangte das Amtsgericht Willisau mit Urteil vom 16. Juni 2005 zum Ergebnis, dass die eingeklagte Forderung von Fr. 374'970.85 durch Verrechnung mit einem Darlehen in der Höhe von Fr. 196'238.70 und durch Zahlung von Fr. 178'732.15 getilgt worden sei. Die weiter umstrittene Frage der Sachlegitimation - Aktivlegitimation der Beschwerdeführerin und Passivlegitimation des Beschwerdegegners - liess das Amtsgericht offen.
Im Appellationsverfahren führte die Beschwerdeführerin aus, weshalb die Auffassung des Amtsgerichtes Willisau unzutreffend sei, dass die Forderung kraft Verrechnung bzw. Bezahlung getilgt worden sei. Der Beschwerdegegner widersprach dieser Darstellung und wiederholte zusätzlich seine bereits im erstinstanzlichen Verfahren erhobenen Einwände, dass sowohl seine Passivlegitimation als auch die Aktivlegitimation der Beschwerdeführerin fehlten. Zur Begründung führte er im Wesentlichen aus, Y._ und X._, welche die Verhandlungen über die Aktienkäufe und den Asset-Deal geführt hätten, seien übereingekommen, die bei ihm - dem Beschwerdegegner - geäufneten AG-Beitragsreserven der X._-Gruppe zur Verfügung zu stellen. Y._ und X._ hätten in diesen Mitteln stille, durch die operative Tätigkeit der Y._-Gruppe gebildete Reserven erblickt, die zur "Rundung" des Geschäfts auf die X._-Gruppe übertragen werden sollten. Die Beschwerdeführerin hat auf die Möglichkeit einer Appellationsverhandlung verzichtet und damit die Darstellung des Beschwerdegegners nicht beanstandet.
Aufgrund der Vorbringen der Parteien im Appellationsverfahren hat das Obergericht ausgeführt, dass Y._ X._ im Rahmen der Verhandlungen betreffend die Verträge vom 9. Mai 2000 versprochen habe, AG-Beitragsreserven des Beschwerdegegners zu übertragen, so dass zwischen den beiden ein Garantievertrag gemäss <ref-law> vorliege. Der Beschwerdegegner, dessen Leistungen von Y._ garantiert worden sei, sei nicht Vertragspartei. Es lägen auch keine Anhaltspunkt dafür vor, dass Y._ in seiner Eigenschaft als Präsident des Stiftungsrates des Beschwerdegegners diesen selber verpflichten wollte. Mangels Passivlegitimation des Beschwerdegegners sei die Klage daher abzuweisen.
Aufgrund der Vorbringen der Parteien im Appellationsverfahren hat das Obergericht ausgeführt, dass Y._ X._ im Rahmen der Verhandlungen betreffend die Verträge vom 9. Mai 2000 versprochen habe, AG-Beitragsreserven des Beschwerdegegners zu übertragen, so dass zwischen den beiden ein Garantievertrag gemäss <ref-law> vorliege. Der Beschwerdegegner, dessen Leistungen von Y._ garantiert worden sei, sei nicht Vertragspartei. Es lägen auch keine Anhaltspunkt dafür vor, dass Y._ in seiner Eigenschaft als Präsident des Stiftungsrates des Beschwerdegegners diesen selber verpflichten wollte. Mangels Passivlegitimation des Beschwerdegegners sei die Klage daher abzuweisen.
4. Die Beschwerdeführerin beanstandet diese Begründung in verschiedener Hinsicht als verfassungswidrig.
4.1 Zunächst wirft sie dem Obergericht vor, sich in willkürlicher Weise auf die Prüfung und Auslegung der Verträge vom 9. Mai 2000 zu stützen, obwohl diese Verträge keine Grundlage für ihre Forderung darstellten und sie dies auch gar nie behauptet habe. Willkürlich sei auch, dass das Obergericht darauf verzichtet habe, das sich aus den Akten klar ergebende Klagefundament - nämlich eine Schuldanerkennung und ein Zahlungsversprechen des Beschwerdegegners (Klagebeilagen 5 und 15) - zu prüfen. Dadurch verstosse der angefochtene Entscheid gegen <ref-law>.
Der Grund dafür, dass sich das Obergericht auf die Verträge vom 9. Mai 2000 abstützte, ist darin zu sehen, dass der Beschwerdegegner in der Appellationsantwort vom 27. Februar 2006 seinen bereits im erstinstanzlichen Verfahren vertretenen Standpunkt wiederholte, dass die Übertragung der AG-Beitragsreserven einen Bestandteil des Vertragswerkes vom 9. Mai 2000 darstellte. Die Beschwerdeführerin hat im Anschluss an die Appellationsantwort wie erwähnt auf die Durchführung einer Appellationsverhandlung verzichtet und damit der erwähnten Darstellung des Beschwerdegegners nicht widersprochen. Dazu hätte aber umso mehr Anlass bestanden, als der Beschwerdegegner schon im erstinstanzlichen Verfahren seine Passivlegitimation und die Aktivlegitimation der Gegenpartei bestritten hatte. Der Umstand, dass das Amtsgericht in der Folge die Klage zufolge Tilgung - teils durch Zahlung, teils durch Verrechnung - abgewiesen hatte und auf die Frage der Sachlegitimation - Aktiv- und Passivlegitimation - nicht mehr eingegangen war, entband die Beschwerdeführerin nicht, im Appellationsverfahren den Ausführungen des Beschwerdegegners zur Aktiv- und Passivlegitimation zu widersprechen. Vielmehr hätte die Beschwerdeführerin damit rechnen müssen, dass die vom Amtsgericht offen gelassene, vom Beschwerdegegner im Appellationsverfahren jedoch erneut aufgeworfene Frage der Sachlegitimation entscheidrelevant werden könnte. Dennoch hat die Beschwerdeführerin auf die Durchführung einer Appellationsverhandlung und damit auf das Bestreiten der in der Appellationsantwort vorgebrachten Behauptungen zur Sachlegitimation verzichtet. Der Umstand, dass das Obergericht auf die unwidersprochenen Darstellungen des Beschwerdegegners im Appellationsverfahren abgestellt hat, ist nicht willkürlich.
Ebenso wenig ist willkürlich, dass das Obergericht die Schuldanerkennung und das Zahlungsversprechen (Klagebeilagen 5 und 15), die bei den Akten liegen, nicht berücksichtigt hat. In einem der Verhandlungsmaxime unterstehenden Zivilprozess ist es Sache der Parteien, ihre Behauptungen prozesskonform vorzubringen. Da die Beschwerdeführerin nicht geltend macht, dass sie im Verfahren vor Obergericht auf die Schuldanerkennung und das Zahlungsversprechen hingewiesen habe - vielmehr handelt es sich dabei um Beilagen zur Klage im Verfahren vor Amtsgericht -, kann dem Obergericht keine Willkür vorgeworfen werden, dass sie auf die entsprechenden Dokumente nicht einging.
4.2 Weiter wirft die Beschwerdeführerin dem Obergericht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vor, weil die prozesskonform vorgebrachten Parteibehauptungen nicht zur Kenntnis genommen und nicht gewürdigt worden seien. Weiter habe das Obergericht sein Urteil auch nicht ausreichend begründet. Dadurch habe das Obergericht <ref-law> verletzt.
Der Anspruch auf rechtliches Gehör verlangt unter anderem, dass das Gericht die Argumente und Verfahrensanträge der Parteien entgegennehmen und prüfen sowie die prozesskonform angebotenen Beweismittel abnehmen muss (<ref-ruling> E. 2 S. 242 mit Hinweisen). Im vorliegenden Fall hat die Beschwerdeführerin die von der Gegenpartei im Appellationsverfahren vorgebrachten Ausführungen zur Sachlegitimation (Aktiv- und Passivlegitimation) nicht bestritten (E. 4.1). Wenn die Beschwerdeführerin diesbezüglich aber keine Einwände vorgebracht hat, geht der Vorwurf der Gehörsverletzung von Vornherein fehl.
Unbegründet ist auch die Rüge der Beschwerdeführerin, das Obergericht habe den angefochtenen Entscheid nicht genügend begründet und auch insofern den Gehörsanspruch verletzt. Der Anspruch auf rechtliches Gehör erfordert, dass das Gericht in der Begründung kurz die Überlegungen nennt, von denen es sich hat leiten lassen und auf die sich der Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Es genügt, wenn der Entscheid gegebenenfalls sachgerecht angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 3.2 S. 236 mit Hinweisen). Im vorliegenden Fall ist der angefochtene Entscheid tatsächlich kurz begründet. Er enthält jedoch alle wesentlichen Elemente, um ihn sachgerecht anzufechten. So geht klar aus dem Urteil des Obergerichts hervor, dass die Klage wegen fehlender Passivlegitimation der Beschwerdeführerin abgewiesen wurde und dass sich das Obergericht diesbezüglich auf die unbestrittenen Darstellungen des Beschwerdegegners im Appellationsverfahren abstützte. Auch insofern kann daher von einer Verletzung des rechtlichen Gehörs keine Rede sein.
4.3 Schliesslich wirft die Beschwerdeführerin dem Obergericht eine Verletzung von Art. 6 Abs. 1 EMRK vor. Mit dem Hinweis, dass sich die Frage "nach dem Bestand der Klageforderung erübrige", habe sich das Obergericht geweigert, die einzige relevante Frage zu prüfen.
Auch diesbezüglich erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde als unbegründet. Wenn die Passivlegitimation der Beschwerdeführerin zu verneinen ist, kann die Frage effektiv dahin gestellt bleiben, ob eine Forderung besteht. Entscheidend ist, dass der Beschwerdeführerin die gegenüber dem Beschwerdegegner eingeklagte Forderung nicht zusteht. Von einer Verletzung von Art. 6 Abs. 1 EMRK kann keine Rede sein.
Auch diesbezüglich erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde als unbegründet. Wenn die Passivlegitimation der Beschwerdeführerin zu verneinen ist, kann die Frage effektiv dahin gestellt bleiben, ob eine Forderung besteht. Entscheidend ist, dass der Beschwerdeführerin die gegenüber dem Beschwerdegegner eingeklagte Forderung nicht zusteht. Von einer Verletzung von Art. 6 Abs. 1 EMRK kann keine Rede sein.
5. Aus diesen Gründen ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG und Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 6'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 6'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer als Appellationsinstanz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Januar 2007
Im Namen der I. Zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: