Sachverhalt:
A. Mit Rahmen-Kaufvertrag vom 3./24. Januar 1992 verpflichtete sich die Y._ AG (Klägerin, Beschwerdegegnerin), der X._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) die in den Anhängen erwähnten Produkte zu den darin erwähnten Bedingungen zum Kauf anzubieten. Es handelt sich dabei um das Mittel A._ (Anhang 1), den Mittel B._ (Anhang 2), Mittel C._ (Anhang 3) und das Mittel D._ (Anhang 4). Der Rahmen-Kaufvertrag wurde auf 15 Jahre fest abgeschlossen (Ziffer 13). In Ziffer 16 des Vertrages sahen die Parteien vor, dass Streitigkeiten unter Ausschluss der ordentlichen Gerichte, bei einem Streitwert von über Fr. 100'000.-- durch ein Dreierschiedsgericht mit Sitz in Zürich als einzige Instanz, entschieden werden sollten.
A.a Die Vertragsbeziehungen verliefen bis Ende 1998 problemlos. Im Jahre 1999 bezahlte die Beschwerdeführerin jedoch die Rechnungen der Beschwerdegegnerin nur mit Verzögerung, worauf diese erklärte, sie werde nur noch gegen Sicherheiten liefern. Darauf trat die Beschwerdeführerin am 26. April 1999 vom Vertrag zurück.
A.b Die Beschwerdegegnerin leitete am 14. Januar 2000 ein Schiedsverfahren ein und forderte in ihrer Klage vom 21. Juli 2000 die Bezahlung ausstehender Rechnungen in Höhe von Fr. 73'674.45 sowie als Teilklage Schadenersatz wegen Vertragsbruchs in Höhe von Fr. 150'000.--. Die Beschwerdeführerin anerkannte offene Rechnungen in der Höhe von Fr. 74'340.46, erhob jedoch Widerklage und forderte eine Konventionalstrafe von Fr. 14'479.86 sowie ihrerseits Schadenersatz wegen Vertragsbruchs von Fr. 163'309.--, nach Verrechnung mit dem anerkannten Betrag der Klage somit Fr. 103'448.40.
A.c Mit Schiedsurteil vom 8. September 2006 verpflichtete das ad-hoc Schiedsgericht die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin Fr. 223'674.45 nebst Zinsen zu bezahlen. Das Obergericht des Kantons Zürich hiess die Nichtigkeitsbeschwerde der Beschwerdeführerin gegen dieses Schiedsurteil am 5. Februar 2007 gut, hob das Urteil auf und wies die Sache zur Fortsetzung des Verfahrens und neuer Entscheidung an das Schiedsgericht zurück. Das Obergericht gelangte zum Schluss, das Schiedsgericht habe die Nichtigkeitsgründe von Art. 36 lit. d und h KSG gesetzt, namentlich den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem es sich bei der Berechnung des entgangenen Gewinns nicht mit dem "Betriebs- und Verwaltungsaufwand" auseinandergesetzt hatte.
B. Am 19. November 2007 entschied das ad-hoc Schiedsgericht erneut. Es beschloss, auf die "Klageausdehnung" gemäss klägerischer Eingabe vom 7. Mai 2007 werde nicht eingetreten. Sodann verpflichtete es die Beklagte unter weitgehender Gutheissung des ursprünglichen Klagebegehrens, der Klägerin Fr. 223'674.45 zuzüglich verschiedener Zinsbetreffnisse zu bezahlen. Die Widerklage wies es ab und auferlegte die Kosten des Schiedsverfahrens vollumfänglich der Beschwerdeführerin.
Das Schiedsgericht gelangte zum Schluss, der Vertragsrücktritt der Beschwerdeführerin sei unzulässig gewesen. Zur Berechnung des der Beschwerdegegnerin entgangenen Gewinnes ging es vom vereinbarten Verkaufspreis abzüglich der Eigenkosten aus, deren Aufteilung in variable und fixe Kosten Schwierigkeiten bereite. Wieviel von der Marge der Klägerin als effektiver Gewinn verbleibe, sah es als irrelevant an. Aufgrund der Aussage des Experten, dass der Verwaltungsaufwand der Beschwerdegegnerin aus der Marge zu decken sei, schloss das ad-hoc Schiedsgericht, dass alle variablen Kosten im Zusammenhang mit den vertraglich zugesicherten Lieferungen in den im Gutachten genannten Kostenposten enthalten seien, was auch eine Erklärung dafür bieten könne, dass diese beträchtlich höher ausfielen als von der Beschwerdegegnerin errechnet. Auf der Grundlage der im eingeholten Gutachten angenommenen Liefermengen und - da der Gutachter fast durchwegs höhere Margen als die Klägerin errechnete - aufgrund der klägerischen Angaben zur Marge, gelangte das ad-hoc Schiedsgericht zu einem entgangenen Gewinn im ersten Jahr von Fr. 366'154.53, was den eingeklagten Teilbetrag von Fr. 150'000 jedenfalls übersteige. Zur Begründung der Kostenverlegung führte das ad-hoc Schiedsgericht aus, die Beschwerdegegnerin habe mit Ausnahme einer geringfügigen Einschränkung ihrer Zinsforderung und ihres Antrages auf "Klageausdehnung", auf den das Schiedsgericht nicht eintrete, praktisch vollumfänglich obsiegt und die Widerklage der Beschwerdeführerin sei vollumfänglich abgewiesen worden.
C. Mit Zirkular-Erledigungsbeschluss vom 2. Mai 2008 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Nichtigkeitsbeschwerde der Beschwerdeführerin gegen diesen zweiten Schiedsgerichtsentscheid vom 19. November 2007 ab. Die Rüge der Verletzung von Art. 36 lit. f KSG wies das Obergericht mit der Begründung ab, die Beschwerdeführerin mache mit dem Grundsatz, dass die Schiedsrichter sich nicht an die Erwägungen der Kassationsinstanz gehalten hätten, einen prozessualen Mangel geltend, der vom Rügegrund nicht erfasst sei. Ausserdem hielt das Gericht den Beschwerdegrund von Art. 36 lit. f KSG durch die Art und Weise der Berechnung des entgangenen Gewinns nicht als erfüllt und qualifizierte den Ausdruck "Lieferstopp" als offensichtlichen Schreibfehler. Die Rüge der Verweigerung des rechtlichen Gehörs zur Behauptung, die Beschwerdegegnerin hätte in den Folgejahren bei Weiterführung des Vertrages Verluste erlitten, wies das Obergericht mit der Feststellung ab, die Beschwerdeführerin habe dies im Schiedsverfahren gar nicht rechtzeitig behauptet, sondern entsprechende Argumente erst in ihrer Stellungnahme zum umstrittenen Betriebs- und Verwaltungsaufwand vorgebracht. Als nicht willkürlich erachtete das Obergericht schliesslich die Kostenverlegung durch das Schiedsgericht.
D. Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die Beschwerdeführerin folgende Rechtsbegehren:
"1. Es seien der Zirkular-Erledigungsbeschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 2. Mai 2008 sowie das Schiedsurteil ("Beschluss und Urteil") vom 19. November 2007 aufzuheben und die Klage abzuweisen, soweit sie den Betrag von CHF 73'674.45 zuzüglich Zins zu 5 % auf CHF 47'993.47 vom 1.-6. Mai 1999 und auf CHF 73'674.45 seit 7. Mai 1999 übersteigt.
2. Eventualiter seien der Zirkular-Erledigungsbeschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 2. Mai 2008 sowie das Schiedsurteil ("Beschluss und Urteil") vom 19. November 2007 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Schiedsgericht zurückzuweisen.
3. Subeventualiter sei der Entscheid ("Zirkular-Erledigungsbeschluss") des Obergerichts des Kantons Zürich vom 2. Mai 2008 aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an das Obergericht des Kantons Zürich zurückzuweisen.
4. (...)".
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe Art. 36 lit. f KSG verletzt, indem sie die Regeln der Schadensberechnung im krassen Gegensatz zur Logik angewendet und sich über die verbindlichen Erwägungen des Kassationsentscheids vom 5. Februar 2007 hinweg gesetzt habe und indem sie in einer sachlich nicht haltbaren Weise eine Anpassungsperiode für die Betriebs- und Verwaltungskosten konstruiert habe. Ausserdem habe ihr das Schiedsgericht das rechtliche Gehör verweigert, indem es die Anpassungsperiode erstmals in der Urteilsbegründung thematisiert und die Frage des entgangenen Gewinns nur für das erste Jahr nach Vertragsaufhebung in Betracht gezogen habe. Schliesslich habe das Schiedsgericht wesentliche Rechtsgrundsätze der Kostenverlegung verletzt.
Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
Dem Gesuch der Beschwerdeführerin um Aktenbeizug ist entsprochen worden.

Erwägungen:
1. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet eine Zivilstreitigkeit (<ref-law>). Angefochten ist das Urteil eines oberen kantonalen Gerichts, das als Rechtsmittelinstanz im Sinne von Art. 3 lit. f des interkantonalen Konkordats über die Schiedsgerichtsbarkeit vom 27. März 1969 (KSG) eine Nichtigkeitsbeschwerde gegen ein Schiedsgerichtsurteil abgewiesen hat (<ref-law>).
1.1 Das Bundesgericht überprüft nur den Entscheid der Kassationsinstanz, nicht auch den Schiedsspruch selbst (<ref-ruling> E. 1.1.1). Ein Entscheid in der Sache selbst nach <ref-law> kommt nur in Betracht, wenn die Beschwerde wegen Unzuständigkeit des Schiedsgerichts gutgeheissen wird (Art. 36 lit. b KSG), wenn die Höhe der Entschädigung der Schiedsrichter gemäss Art. 36 lit. i KSG neu festzusetzen ist oder wenn die Kassationsinstanz den Schiedsentscheid zu Unrecht aufgehoben hat. Wenn - wie in der vorliegenden Beschwerde - kein entsprechender Beschwerdegrund vorgebracht wird, kommt einzig eine Aufhebung des angefochtenen Urteils und gegebenenfalls eine Rückweisung der Sache an die Vorinstanz oder an das Schiedsgericht in Betracht (<ref-ruling> E. 1.1.3). Soweit die Beschwerdeführerin mehr verlangt, kann darauf nicht eingetreten werden.
1.2 Die Beschwerdeführerin ist durch das Urteil der Vorinstanz, mit dem ihre Nichtigkeitsbeschwerde abgewiesen wurde, formell und materiell beschwert (<ref-law>); sie hat das vorliegende Rechtsmittel fristgerecht eingereicht (<ref-law>). Ihre Rügen, mit denen sie eine Verletzung des KSG beanstandet, sind zulässig (<ref-law>), soweit sie den Anforderungen an die Begründung gemäss <ref-law> genügen.
1.3 Die Beschwerde genügt allerdings den Anforderungen weitgehend nicht, die gemäss <ref-law> an Rügen wegen Verletzung interkantonalen Rechts zu stellen sind. Insbesondere geht aus der Rechtsschrift nur teilweise hervor, welche Rügen die Beschwerdeführerin vor der Vorinstanz erhoben hat. Zwar ergibt ein summarischer Vergleich mit der bei den Akten liegenden Nichtigkeitsbeschwerde vom 9. Juni 2008, dass ganze Abschnitte der kantonalen Eingabe in die vorliegende Beschwerde übernommen worden sind. Die blosse Wiederholung von Vorbringen kantonaler Rechtsschriften genügt jedoch den Anforderungen an die Begründung genauso wenig wie blosse Verweise auf kantonale Akten (<ref-ruling> E. 3.1 S. 400). Aus der Begründung der Beschwerde selbst muss insbesondere hervorgehen, dass vor Bundesgericht keine unzulässigen Noven (<ref-law>) vorgebracht werden. Soweit sich die Begründung gegen die Erwägungen des Schiedsgerichts richtet, ohne dass dargetan wird, inwiefern die Vorinstanz bei der Würdigung entsprechender Vorbringen im kantonalen Verfahren Normen des KSG verletzt bzw. einen in Art. 36 KSG vorgesehenen Beschwerdegrund zu Unrecht als nicht gegeben betrachtet haben soll, genügt die Beschwerde den Anforderungen an die Begründung nicht und ist darauf nicht einzutreten.
2. Nach Art. 36 lit. f KSG kann Nichtigkeitsbeschwerde erhoben werden, um geltend zu machen, "der Schiedsspruch sei willkürlich, weil er auf offensichtlich aktenwidrigen tatsächlichen Feststellungen beruht oder weil er eine offenbare Verletzung des Rechts oder der Billigkeit enthält". Das Bundesgericht prüft praxisgemäss mit freier Kognition, ob die kantonale Instanz Willkür im Sinne von Art. 36 lit. f KSG zu Recht bejaht oder verneint hat (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 3b S. 382; <ref-ruling> E. 1). Willkür liegt nach dieser Bestimmung nur vor, wenn der Schiedsspruch auf offensichtlich aktenwidrigen tatsächlichen Feststellungen beruht oder eine offenbare Verletzung des (materiellen) Rechts oder der Billigkeit enthält. Die konkordatsrechtliche Umschreibung des Willkürtatbestandes stimmt, soweit es nicht um Beweiswürdigung geht, mit dem Begriff der Willkür überein, welchen das Bundesgericht bei der Anwendung von Art. 4 aBV bzw. zu <ref-law> entwickelt hat (<ref-ruling> E. 3.4). Willkürlich ist ein Entscheid danach nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt sodann nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2 S. 61, 217 E. 2.1).
2.1 Die Beschwerdeführerin macht an sich zutreffend geltend, dass nach unbestrittenem und allgemein anerkanntem Rechtsgrundsatz allein der entgangene Nettogewinn als Schaden anerkannt wird, was sich zwanglos aus der Definition des Schadens ergibt, der in der Differenz zwischen dem aktuellen Stand des Vermögens und demjenigen besteht, der ohne das schädigende Ereignis vorhanden wäre (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 323 f., 359 E. 4, 564 E. 6.2; <ref-ruling> E. 2e/aa S. 26/cc S. 28; Urteil 4C.225/2006 vom 20. September 2006 E. 2.4, sic! 3/2007 S. 215; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.1.1; <ref-ruling>; <ref-ruling>). Der Beschwerdeführerin kann auch gefolgt werden, wenn sie vorbringt, dass die Berücksichtigung der Gestehungskosten im Rahmen der Schadensberechnung zu erfolgen hat (vgl. Urteil 4C.225/2006, a.a.O., E. 2.4/2.5) und nicht erst bei der Ersatzbemessung, im Zusammenhang mit der Obliegenheit zur Schadensminderung (vgl. <ref-ruling> E. 2a/aa S. 267; BREHM, Berner Kommentar, N. 48 ff. zu <ref-law>; SCHNYDER, Basler Kommentar, N. 13 zu <ref-law>), weshalb eine allfällige Obliegenheit zur Verminderung der Unkosten für die Berechnung des Schadens und insbesondere des entgangenen Gewinns nicht beachtlich ist. Dass allerdings diese Grundsätze im vorliegenden Fall verkannt bzw. willkürlich angewandt worden wären, tut die Beschwerdeführerin nicht dar.
2.1.1 Das Schiedsgericht hat die Erklärung des gerichtlich bestellten Gutachters auf die Frage, ob der Betriebs- und Verwaltungskostenaufwand in den Eigenkosten zu berücksichtigen sei, wie folgt zitiert: "Nein, der Verwaltungsaufwand ist aus der Marge zu decken (er lässt sich auch nicht korrekt rechnen, da bei schwankenden Geschäftsvolumen der Verwaltungsaufwand weitgehend fix bleibt)". Das Schiedsgericht hat diese Erklärung so interpretiert, dass der Gutachter alle variablen Kosten anderweitig in Abzug gebracht habe. Dabei ging es sinngemäss davon aus, dass die Ohnehin- oder Fixkosten bei der Ermittlung des entgangenen Gewinnes nicht abzuziehen seien. Inwiefern das Schiedsgericht damit die unumstrittenen Rechtsgrundsätze der Schadensberechnung verletzt haben könnte, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen und überdies auch nicht ersichtlich, würde doch eine Berücksichtigung von nach Vertragsauflösung weiterhin tatsächlich anfallenden Ohnehinkosten im Rahmen der Ermittlung des hypothetischen entgangenen Gewinnes dazu führen, dass diese Kosten doppelt in Abzug gebracht würden (vgl. dazu das Urteil 4C.225/2006, a.a.O., E. 2.4/2.5). Ebenso wenig legt die Beschwerdeführerin dar, welche Rügen sie vor der Vorinstanz in Bezug auf die Auslegung der Erklärung des Gutachters vorgebracht haben will. Ihre sinngemäss erhobene Rüge, das Schiedsgericht habe die Antwort des Gutachters willkürlich interpretiert, hat als neu zu gelten und ist daher nicht zu hören (Erwägung 1.3 vorne). Ihre Rüge, der Abzug der Verwaltungskosten bei der Marge sei nach wie vor nicht vorgenommen worden, beruht auf der unzutreffenden Prämisse, der Experte habe festgestellt, dass der entsprechende Abzug bei der Marge noch vorzunehmen sei.
2.1.2 Die Vorinstanz hat zutreffend festgehalten, dass das Schiedsgericht die Abzugsfähigkeit der umstrittenen Kosten in seinem zweiten Entscheid in Ziffern 143-150 beurteilt hat. Dass die Vorinstanz anfügte, die Betriebs- und Verwaltungskosten könnten auch nach Ansicht des Schiedsgerichts irgendwann - wenn auch nicht im ersten Jahr - vermindert werden, kann entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin nicht so interpretiert werden, dass Grundsätze der Berechnung des entgangenen Gewinns verkannt und mit den Prinzipien der Schadenminderungsobliegenheit vermengt worden wären. Da der Abzug der Verwaltungskosten bei der Gewinnberechnung nicht unter Berufung auf die Anpassungsperiode abgelehnt wurde, kann von einer systemwidrigen Gewinnberechnung nicht die Rede sein. Die Rüge, die Vorinstanz habe Art. 36 lit. f KSG verletzt, indem sie in willkürlicher Weise festgehalten habe, dass die Gewinnberechnung in Übereinstimmung mit den Akten und <ref-law> vorgenommen worden sei, ist unbegründet, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.2 Die Vorinstanz hat den Vorwurf der Beschwerdeführerin, das Schiedsgericht habe die Betriebs- und Verwaltungskosten erneut unberücksichtigt gelassen und damit die verbindlichen Erwägungen der Kassationsinstanz ignoriert, mit der Begründung abgewiesen, für eine solche Rüge lasse weder Art. 36 lit. f noch Art. 25 KSG Raum. Der Beschwerde ist nicht zu entnehmen, inwiefern die Vorinstanz damit die einschlägigen Normen des KSG verkannt haben sollte. Die Beschwerdeführerin beruft sich vielmehr auf den unbestrittenen Rechtsgrundsatz, dass die verbindlichen Erwägungen der oberen Instanz nach Rückweisung der Sache beachtlich sind, und behauptet, dieser Grundsatz sei in Art. 40, eventuell Art. 36 lit. f KSG niedergelegt. Ob diese Begründung den Anforderungen an eine Rüge der Verletzung von interkantonalem Recht grundsätzlich genügt, kann dahingestellt bleiben (Erwägung 1.3 oben). Jedenfalls kann die Beschwerdeführerin nicht mit einem aus dem Zusammenhang gerissenen Satz aus der Begründung des Rückweisungsentscheids belegen, dass der Grundsatz der Bindung an die Erwägungen der Rechtsmittelinstanz missachtet worden sein soll. Inwiefern das Schiedsgericht die verbindlichen Erwägungen des ersten Obergerichtsurteils missachtet haben sollte, ist damit nicht hinreichend begründet. Auf die Rüge ist nicht einzutreten.
2.3 Die Vorinstanz hat zutreffend festgehalten, dass der Ausdruck "Lieferstopp" im Urteil des ad-hoc Schiedsgerichts als offensichtlicher Schreibfehler zu betrachten ist. Dass dieser Ausdruck mehrfach verwendet wird, ändert daran entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin nichts. Inwiefern sich die Berechnung des Gewinns für die von der Beschwerdegegnerin zu liefernden Waren und insbesondere die Art der Berechnung der Gestehungskosten durch den Schreibfehler hätten ändern können, ist weder ersichtlich noch dargetan. Insbesondere ist es unbehelflich, wenn die Beschwerdeführerin vorbringt, das Schiedsgericht habe mit der gerügten Aktenwidrigkeit die Anpassungsperiode begründet, da es das Schiedsgericht, wie in vorstehender Erwägung 2.1.2 ausgeführt, nicht unter Berufung auf eine solche Periode abgelehnt hat, die Verwaltungskosten zum Abzug zu bringen. Soweit die Rüge willkürlicher, aktenwidriger Feststellung überhaupt den Anforderungen von <ref-law> genügt, ist sie unbegründet.
3. Die Beschwerdeführerin rügt sodann mehrfach eine Verletzung von Art. 36 lit. d KSG. Danach kann Nichtigkeitsbeschwerde erhoben werden um geltend zu machen, eine zwingende Verfahrensvorschrift im Sinne von Art. 25 KSG sei verletzt worden. Diese Bestimmung schreibt unter der Marginalie "Rechtliches Gehör" vor, das gewählte Verfahren habe auf jeden Fall die Gleichberechtigung der Parteien zu gewährleisten und jeder von ihnen zu gestatten (a) das rechtliche Gehör zu erlangen und insbesondere ihre Angriffs- und Verteidigungsmittel tatsächlicher und rechtlicher Art vorzubringen; (b) jederzeit im Rahmen eines ordnungsgemässen Geschäftsganges in die Akten Einsicht zu nehmen; (c) den vom Schiedsgericht angeordneten Beweisverhandlungen und mündlichen Verhandlungen beizuwohnen; (d) sich durch einen Beauftragten eigener Wahl vertreten oder verbeiständen zu lassen. Diese Verfahrensgarantien entsprechen denjenigen, welche die Rechtsprechung aus Art. 4 aBV ableitete bzw. dem in <ref-law> garantierten Anspruch (<ref-ruling> E. 3a S. 169).
3.1 Zum Anspruch auf rechtliches Gehör gehört das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheides zur Sache zu äussern (<ref-ruling> E. 2b). Allerdings gewährleistet der Anspruch auf rechtliches Gehör in der Regel keinen Anspruch darauf, zur rechtlichen Würdigung der in den Prozess eingeführten Tatsachen angehört zu werden (<ref-ruling> E. 5 S. 38 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 505). Ob und welche Kosten als Gewinnungskosten vom entgangenen Brutto-Erlös in Abzug gebracht werden müssen, ist ebenso als Rechtsfrage zu qualifizieren wie die Frage, ob diese Kosten nach einer gewissen Frist reduziert werden müssen. Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs ist insoweit unbegründet - abgesehen davon, dass die Frage auf der Hand lag und die Beschwerdeführerin allen Anlass gehabt hätte, sich dazu rechtzeitig zu äussern.
3.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, das Schiedsgericht habe sich nicht mit ihren entscheidrelevanten Argumenten - Fehlen von festen Verkaufsmengen und bestimmten Produktpreisen, sinkende Detailhandelspreise und steigende Rohstoff- und Transportpreise - auseinandergesetzt, mit denen sie angebliche Verluste der Beschwerdegegnerin aus der Vertragsbeziehung zwischen den Parteien in den Folgejahren 1999-2007 habe begründen wollen, die anfängliche kleine Gewinne übertroffen hätten. Die Vorinstanz habe insoweit zu Unrecht eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör durch das Schiedsgericht verneint und damit Art. 36 lit. d KSG verletzt.
Die Vorinstanz führte dazu aus, das Schiedsgericht habe die genannten Argumente der Beschwerdeführerin gar nicht ignorieren können, da die Beschwerdeführerin entsprechende Behauptungen im Schiedsverfahren gar nicht vorgebracht habe. Es nütze ihr wegen des Novenverbots nichts, auf die Stellungnahme vom 7. Mai 2007 zu verweisen, in der sie sich diesen Argumenten ausführlich gewidmet habe, das Thema jedoch auf die Position "Betriebs- und Verwaltungsaufwand" beschränkt gewesen sei.
Die Beschwerdeführerin vermag nicht darzutun, dass das Obergericht Konkordatsrecht verletzt hätte, wenn es mit dieser Begründung eine Verletzung des rechtlichen Gehörs verneinte.
3.2.1 Es trifft zunächst nicht zu, dass erst die Vorinstanz anstelle des Schiedsgerichts entschieden (und begründet) hätte, dass es sich bei den Vorbringen zu den Jahren 1999-2007 um unzulässige Noven handelt, wie die Beschwerdeführerin geltend macht. Aus dem Gebot der Gewährung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) folgt der Anspruch der Parteien, mit rechtzeitigen formgerechten Vorbringen gehört zu werden, soweit diese erhebliche Tatsachen betreffen (<ref-ruling> E. 2 S. 242; <ref-ruling> E. 3c S. 2 f., je mit Hinweisen). Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann (<ref-ruling> E. 4.1).
Diesen Anforderungen genügt das Urteil des Schiedsgerichts vom 19. November 2007 hinsichtlich der strittigen Vorbringen. So geht aus dessen Begründung hervor, dass das Obergericht den ersten Schiedsentscheid vom 8. September 2006 aufgehoben hatte, weil sich das Schiedsgericht darin zu Unrecht nicht mit der Schadensposition "Betriebs- und Verwaltungsaufwand" auseinandergesetzt hatte. Die weiteren Rügen gegen den ersten Schiedsentscheid hatte das Obergericht als unbegründet zurückgewiesen. Daraus folgt, dass das Schiedsgericht in seinem neuen Entscheid sowohl an die Rückweisungserwägungen des Obergerichts als auch an die vom Obergericht nicht beanstandeten Erwägungen des ersten Schiedsentscheids gebunden war (<ref-ruling> E. 3e). Wie in der Begründung des Urteils vom 19. November 2007 weiter ausgeführt wird, setze der Obmann des Schiedsgerichts den Parteien dementsprechend am 18. April 2007 eine Frist von 20 Tagen an, um eine freigestellte ergänzende Stellungnahme zum Beweisergebnis einzureichen, die er ausdrücklich auf die Schadensposition "Betriebs- und Verwaltungsaufwand" beschränkte. Daraus ergibt sich ohne weiteres, dass das Schiedsgericht auf die darüber hinausgehenden Ausführungen der Beschwerdeführerin zu den Jahren 1999-2007, die sie in der daraufhin eingereichten Stellungnahme vom 7. Mai 2007 vorbrachte, deshalb nicht explizit einging, weil es sich dabei um unzulässige neue Vorbringen handelt, die sich mit einem Thema befassen, das gar nicht Gegenstand des Rückweisungsverfahrens bildete, und die bereits im ersten Schiedsverfahren hätten in den Prozess eingeführt werden müssen.
3.2.2 Wenn die Beschwerdeführerin sodann vorbringt, es sei nicht einzusehen, weshalb sich das Schiedsgericht nicht unabhängig von ihren Vorbringen aufgrund der Beschreibung der Kostenstrukturen über die Jahre 1999-2007 im gerichtlichen Gutachten, mit diesen zentralen Gewinnberechnungsfaktoren auseinandergesetzt habe, verpasst sie es darzutun, dass sie bereits vor der Vorinstanz eine entsprechende Rüge erhoben hätte. Auf diesen Einwand ist daher nicht einzutreten (Erwägung 1.3 vorne).
3.2.3 Soweit die Beschwerdeführerin sodann geltend macht, die Vorinstanz habe Konkordatsrecht verletzt, weil sie nicht erkannt habe, dass das Schiedsgericht in diesem Zusammenhang den Grundsatz der Gleichbehandlung der Verfahrensparteien (Art. 25 KSG) verletzt habe, kann auf die Beschwerde aus demselben Grund nicht eingetreten werden. Überdies macht sie dazu lediglich geltend, das Schiedsgericht habe sich in Bezug auf den Umgang mit Formalien im Interesse der Findung der materiellen Gerechtigkeit grosszügig geäussert. Indessen legt sie nicht dar, inwiefern das Schiedsgericht aufgrund des Gleichbehandlungsgebots hinsichtlich der strittigen Vorbringen zu den Jahren 1999-2007 von den Verfahrensregeln hätte abweichen müssen, weil es in einer vergleichbaren Konstellation zu Gunsten der Gegenpartei von Verfahrensregeln abgewichen wäre. Damit genügt sie den Anforderungen an die Begründung einer Rüge der Verletzung von Konkordatsrecht nicht.
3.3 Die Rüge der Verletzung von Art. 36 lit. d KSG ist damit unbegründet, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
4. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe in Verletzung von Art. 36 lit. f KSG verkannt, dass das Schiedsgericht die Kosten willkürlich verlegt und den allgemein gültigen Rechtsgrundsatz missachtet habe, wonach der (mehrheitlich) obsiegenden Partei nicht alle Schieds- und Parteikosten der Gegenseite auferlegt werden dürfen. Sie vertritt die Ansicht, die "Klageausdehnung" der Beschwerdegegnerin auf CHF 9'577'634.61, auf welche das Schiedsgericht nicht eingetreten ist, hätte bei der Kostenverlegung berücksichtigt werden müssen, womit die Klage der Beschwerdegegnerin nur zu einem kleinen Bruchteil von nicht einmal 2.5 % gutgeheissen worden sei. Der Gedanke des Obergerichts, dass das Schiedsgericht auf die Klageausdehnung lediglich nicht eingetreten sei, sei nicht zielführend, da es für die Kostenverlegung keine Rolle spiele, ob eine Partei mit ihren Rechtsbegehren wegen nicht Eintreten oder wegen Abweisung ihrer Klage unterliege.
Die Rüge ist begründet. Es kann in der Tat nicht davon die Rede sein, die Beschwerdegegnerin habe praktisch vollumfänglich obsiegt, wenn das Schicksal ihres Antrages auf "Klagsausdehnung" mit berücksichtigt wird, wie dies das Schiedsgericht getan hat. Die Ansicht der Beschwerdegegnerin, die "Klageausdehnung" sei nie zum Gegenstand des Verfahrens geworden, nachdem sie wegen Verspätung nicht zugelassen worden sei, steht im Widerspruch sowohl zum Beschluss wie zur Begründung des Schiedsurteils. Die Beschwerdeführerin rügt zutreffend, dass die Vorinstanz Art. 36 lit. f KSG verletzt hat, indem sie die Kostenverlegung durch das Schiedsgericht nicht als willkürlich aufhob, obwohl das Schiedsgericht damit auch unter Berücksichtigung des weiten Ermessens bei nur teilweisem Obsiegen bzw. Unterliegen von anerkannten Rechtsgrundsätzen in krasser Weise abgewichen ist.
5. Die Beschwerde in Zivilsachen ist insoweit teilweise gutzuheissen, als sie die Kostenregelung in Ziffern 5 bis 9 des Schiedsurteils zum Gegenstand hat, die von der Vorinstanz in Verletzung von Art. 36 lit. f KSG nicht als willkürlich aufgehoben worden ist. Im Übrigen ist die Beschwerde als unbegründet abzuweisen, soweit darauf überhaupt einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin obsiegt damit in Bezug auf die Kosten und Entschädigungen, welche insgesamt mehr als Fr. 300'000.-- betragen und neu so zu verlegen sind, dass sie nur einen Teil davon zu tragen hat; sie unterliegt dagegen mit ihren Anträgen in Bezug auf den streitigen Schadenersatzbetrag von Fr. 150'000.--. Insgesamt rechtfertigt sich, die Kosten des vorliegenden Beschwerdeverfahrens den Parteien je zur Hälfte zu auferlegen und keine Parteientschädigungen zuzusprechen (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 2. Mai 2008 wird insoweit aufgehoben, als es die Ziffern 5-9 des Entscheids des Schiedsgerichts vom 19. November 2007 zum Gegenstand hat. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. September 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Widmer