Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Der Haftrichter 2 des Haftgerichts III Bern-Mittelland prüfte und genehmigte am 11. November 2004 die gegen den aus Georgien stammenden X._ (geb. 1974) angeordnete Ausschaffungshaft. X._ ist hiergegen mit einer Eingabe in russischer Sprache an das Bundesgericht gelangt (eingegangen am 29. November 2004); er beantragt sinngemäss, er sei aus der Haft zu entlassen.
1. Der Haftrichter 2 des Haftgerichts III Bern-Mittelland prüfte und genehmigte am 11. November 2004 die gegen den aus Georgien stammenden X._ (geb. 1974) angeordnete Ausschaffungshaft. X._ ist hiergegen mit einer Eingabe in russischer Sprache an das Bundesgericht gelangt (eingegangen am 29. November 2004); er beantragt sinngemäss, er sei aus der Haft zu entlassen.
2. Die Eingabe erweist sich, soweit der Beschwerdeführer sich darin überhaupt sachbezogen mit dem angefochtenen Entscheid auseinander setzt (vgl. Art. 108 OG; <ref-ruling> ff.) und nicht lediglich die Asyl- bzw. Wegweisungsverfügung in Frage stellt (vgl. <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2 S. 220; <ref-ruling> E. 2), als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden:
2. Die Eingabe erweist sich, soweit der Beschwerdeführer sich darin überhaupt sachbezogen mit dem angefochtenen Entscheid auseinander setzt (vgl. Art. 108 OG; <ref-ruling> ff.) und nicht lediglich die Asyl- bzw. Wegweisungsverfügung in Frage stellt (vgl. <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2 S. 220; <ref-ruling> E. 2), als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden:
2.1 2.1.1 Die zuständige Behörde ist befugt, einen Ausländer zur Sicherstellung des Vollzugs eines erstinstanzlichen Weg- oder Ausweisungsentscheids in Ausschaffungshaft zu nehmen, wenn der Betroffene ein ihm nach Art. 13e ANAG verbotenes Gebiet betritt (Art. 13b Abs. 1 lit. b i.V.m. Art. 13a lit. b ANAG; <ref-ruling> E. 3 S. 381 ff.). Der Beschwerdeführer ist am 25. Februar 2004 im Asylverfahren rechtskräftig aus der Schweiz weggewiesen und aufgefordert worden, das Land bis zum 21. April 2004 zu verlassen. Am 15. Dezember 2003 bzw. 9. Februar 2004 hatte ihn der Migrationsdienst des Kantons Bern aus der Gemeinde Biel ausgegrenzt; er war dort wegen Diebstahls angezeigt und bei einem versuchten Ladendiebstahl angehalten worden. Dennoch wurde der Beschwerdeführer mehrere Male (am 17. März 2004 sowie am 7., 12. und 13. Mai 2004) wieder in Biel angetroffen, womit er die Ausgrenzungsverfügung missachtet hat. Er erfüllt demnach den Haftgrund der Missachtung einer Ausgrenzung.
2.1.2 Das Gesetz wertet die Verletzung der Ausgrenzung als Verhalten, das darauf schliessen lässt, dass sich der Betroffene behördlichen Anordnungen widersetzt; gestützt hierauf erscheint der Vollzug der Wegweisung gefährdet und erweist sich die administrative Festhaltung zu dessen Sicherung als gerechtfertigt (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 382 mit Hinweisen). Ist der Haftgrund der Missachtung einer Ausgrenzung erfüllt, kommt es nicht darauf an, ob auch derjenige von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG gegeben ist ("Untertauchensgefahr"; Urteil 2A.205/2003 vom 19. Mai 2003, E. 2.3).
Gleichwohl lassen hier zudem konkrete Anzeichen im Sinne dieser Bestimmung befürchten, dass sich der Beschwerdeführer der Ausschaffung entziehen und untertauchen will (vgl. <ref-ruling> E. 2b/aa S. 150; <ref-ruling> E. 3b/aa S. 375): Er wurde am 27. bzw. 28. Mai 2004 wegen mehreren Diebstählen sowie Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelrecht verurteilt, flüchtete jedoch am 13. Juli 2004 aus dem Strafvollzug und setzte sich nach Deutschland ab; dort hielten ihn die Deutschen Behörden offenbar am 31. August 2004 an, worauf ihn die Schweizer Behörden am 27. September 2004 zurückübernahmen. Schliesslich widersetzt er sich bis heute dezidiert einer Rückkehr in seine Heimat.
Im Übrigen kann von einer Ausreise im Sinne der Befolgung der Wegweisung und damit von deren Vollzug unter den gegebenen Umständen keine Rede sein. Insofern lässt sich nicht sagen, es werde ein neues Entfernungsverfahren in Gang gesetzt, weil der Beschwerdeführer die Schweiz am 13. Juli 2004 verlassen hat. Spätestens in der mündlichen Verhandlung vor dem Haftrichter am 10. November 2004 ist ihm genügend klar bedeutet worden, dass er die Schweiz verlassen muss, so dass zumindest eine formlose Wegweisung nach Art. 12 Abs. 1 ANAG (i.V.m. Art. 7 ANAV) vorläge (vgl. <ref-ruling> E. 1.5 S. 106 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 469).
2.2 Was der Beschwerdeführer vorbringt, richtet sich im Wesentlichen gegen die vom Bundesamt für Flüchtlinge verfügte Wegweisung; er sieht sein Leben bedroht, wenn er in seine Heimat Georgien zurückkehren muss. Gegenstand des Verfahrens bildet indes allein die Ausschaffungshaft, weshalb seine Vorbringen insoweit nicht berücksichtigt werden können. Dies gilt auch in Bezug auf die geltend gemachte Erkrankung (Hepatitis C): Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, er sei nicht hafterstehungsfähig oder er erhielte im Gefängnis nicht die nötige ärztliche Betreuung. Seinem Gesundheitszustand ist im Rahmen des Haftvollzugs Rechnung zu tragen. Der Haftrichter hat ihn in der Verhandlung diesbezüglich zu Recht an den medizinischen Dienst im Gefängnis verwiesen. Entgegen seinen Einwendungen wurde der Beschwerdeführer auch auf seine Rechte hingewiesen, einen Rechtsbeistand beiziehen und eine von ihm bezeichnete, in der Schweiz befindliche Person benachrichtigen zu können. Da auch alle übrigen Haftvoraussetzungen erfüllt sind - insbesondere nicht gesagt werden kann, dass sich eine Ausschaffung nicht in absehbarer Zeit organisieren liesse (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; <ref-ruling> E. 4.1.3 S. 61 mit Hinweisen) bzw. die Behörden sich nicht mit dem nötigen Nachdruck hierum bemühen würden (vgl. Art. 13b Abs. 3 ANAG; <ref-ruling> ff.) - , verletzt der angefochtene Entscheid kein Bundesrecht.
2.2 Was der Beschwerdeführer vorbringt, richtet sich im Wesentlichen gegen die vom Bundesamt für Flüchtlinge verfügte Wegweisung; er sieht sein Leben bedroht, wenn er in seine Heimat Georgien zurückkehren muss. Gegenstand des Verfahrens bildet indes allein die Ausschaffungshaft, weshalb seine Vorbringen insoweit nicht berücksichtigt werden können. Dies gilt auch in Bezug auf die geltend gemachte Erkrankung (Hepatitis C): Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, er sei nicht hafterstehungsfähig oder er erhielte im Gefängnis nicht die nötige ärztliche Betreuung. Seinem Gesundheitszustand ist im Rahmen des Haftvollzugs Rechnung zu tragen. Der Haftrichter hat ihn in der Verhandlung diesbezüglich zu Recht an den medizinischen Dienst im Gefängnis verwiesen. Entgegen seinen Einwendungen wurde der Beschwerdeführer auch auf seine Rechte hingewiesen, einen Rechtsbeistand beiziehen und eine von ihm bezeichnete, in der Schweiz befindliche Person benachrichtigen zu können. Da auch alle übrigen Haftvoraussetzungen erfüllt sind - insbesondere nicht gesagt werden kann, dass sich eine Ausschaffung nicht in absehbarer Zeit organisieren liesse (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; <ref-ruling> E. 4.1.3 S. 61 mit Hinweisen) bzw. die Behörden sich nicht mit dem nötigen Nachdruck hierum bemühen würden (vgl. Art. 13b Abs. 3 ANAG; <ref-ruling> ff.) - , verletzt der angefochtene Entscheid kein Bundesrecht.
3. 3.1 Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend würde der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig; es rechtfertigt sich jedoch, praxisgemäss davon abzusehen, eine Gerichtsgebühr zu erheben (vgl. Art. 153a und Art. 154 OG; Urteil 2A.654/2004 vom 17. November 2004, E. 3.2).
3.2 Der Migrationsdienst des Kantons Bern wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass das vorliegende Urteil dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsdienst des Kantons Bern und dem Haftgericht III Bern-Mittelland sowie dem Bundesamt für Flüchtlinge schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Dezember 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: