Sachverhalt:
A. Am 4. November 2005 stellte die Y._ Stiftung in Basel ein generelles Baubegehren für ein Projekt mit zwei Gebäudekörpern, die je drei Eigentumswohnungen beinhalten. Mit "Vorentscheid Generelles Baubegehren Nr. G-BBG 9'009'545 vom 23. Mai 2006" beantwortete das Bauinspektorat des Kantons Basel-Stadt verschiedene von der Bauherrschaft gestellte Fragen grundsätzlich positiv im Sinne einer Bewilligungserteilung. Namentlich wurde in Ziff. 15 des Vorentscheides Folgendes entschieden: "Der Waldabstandsunterschreitung auf 12.00 m bei Haus Nr. 27 kann zugestimmt werden." Der Vorentscheid enthält zahlreiche Hinweise, Empfehlungen und Auflagen. Gegen diesen Vorentscheid rekurrierten A.X._ und B.X._ gestützt auf § 32 Abs. 2 der Bau- und Planungsverordnung des Kantons Basel-Stadt vom 19. Dezember 2000 (BPV BS, SG 730.110) i.V.m. § 92 Abs. 1 des Bau- und Planungsgesetzes des Kantons Basel-Stadt (BPG BS, SG 730.100) bei der kantonalen Baurekurskommission. Diese wies den Rekurs am 29. November 2006 kostenfällig ab.
B. Daraufhin gelangten die Ehegatten X._ an das Appellationsgericht des Kantons Basel Stadt als Verwaltungsgericht und stellten Antrag auf Aufhebung des Entscheides der Baurekurskommission. Überdies verlangten sie, das generelle Baubegehren und das Gesuch um eine Ausnahmebewilligung zur Verringerung des Waldabstandes seien abzuweisen.
Nach Durchführung eines Augenscheins wies das Appellationsgericht als Verwaltungsgericht den Rekurs mit Urteil vom 7. November 2007 ab.
C. Mit Eingabe vom 13. März 2008 ans Bundesgericht führen A.X._ und B.X._ gegen das kantonale Urteil vom 7. November 2007 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragen dessen Aufhebung. Das generelle Baubegehren und das Gesuch um Ausnahmebewilligung für eine Verringerung des Waldabstandes für den Neubau von zwei Wohnhäusern mit Einstellhalle an der Eichhornstrasse 25 und 27 vom 4. November (Kantonsblatt vom 16. September 2005 S. 1641) seien abzuweisen. Zudem ersuchen die Beschwerdeführer um Gewährung der aufschiebenden Wirkung. Auf Seite 5 ihrer dem Bundesgericht eingereichten Beschwerdeschrift bringen sie unter Ziffer 10 folgende Klarstellung an: "Mit vorliegender Beschwerde rügen die Beschwerdeführer indes ausschliesslich die unrechtmässige Unterschreitung des Waldabstands durch das Bauvorhaben der Beschwerdegegnerin."
Die Y._ Stiftung als private Beschwerdegegnerin beantragt, auf die Beschwerde mangels Legitimation der Beschwerdeführer nicht einzutreten. Eventualiter sei die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen und es seien das angefochtene Urteil, die generelle Baubewilligung und die Ausnahmebewilligung für eine partielle Unterschreitung des Waldabstandes zu bestätigen. Das kantonale Bauinspektorat verzichtet auf eine Stellungnahme, während das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht unter Hinweis auf das angefochtene Urteil auf Abweisung der Beschwerde schliesst.
In seiner Stellungnahme vom 18. Juni 2008 erklärt das Bundesamt für Umwelt (BAFU), aus seiner Sicht sei die Unterschreitung des Waldabstandes nicht zu beanstanden. Die Beteiligten haben Gelegenheit erhalten, sich zur Eingabe des BAFU zu äussern. Sie haben sinngemäss an ihren Standpunkten festgehalten.
Mit Verfügung vom 24. April 2008 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der Beschwerden von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 251).
1.1 Das angefochtene Urteil des Appellationsgerichts ist ein Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 82 lit. a i.V.m. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Ihm liegt ein Beschwerdeverfahren über ein Baubegehren und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit zu Grunde. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> steht auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts zur Verfügung. Das Bundesgerichtsgesetz enthält dazu keinen Ausschlussgrund. Gemäss Art. 34 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 22. Juni 1979 über die Raumplanung (Raumplanungsgesetz, RPG, SR 700) in der Fassung nach Ziff. 64 des Anhangs zum Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (VGG; SR 173.32) gelten für die Rechtsmittel an die Bundesbehörden die allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege (<ref-ruling> E. 1.2 S. 251, 400 E. 2.1 S. 404).
In Ziff. 2 ihrer Beschwerde verlangen die Beschwerdeführer die Abweisung des gesamten generellen Baubegehrens und damit die Aufhebung des ganzen vom Verwaltungsgericht bestätigten Vorentscheids des Bauinspektorats vom 23. Mai 2006. In diesem baurechtlichen Vorentscheid sind indessen zahlreiche Elemente enthalten, welche die formellen Anforderungen an einen "Entscheid" im Sinne von <ref-law> nicht erfüllen. Unter einem Entscheid im genannten Sinne ist ein individuell-konkreter Hoheitsakt zu verstehen, d.h. eine behördliche Anordnung im Einzelfall, mit der ein Rechtsverhältnis einseitig und verbindlich geregelt wird (vgl. Botschaft des Bundesrates zur Totalrevision der Bundesrechtspflege vom 28. Februar 2001, BBl 2001 4319 f.; Ulrich Häfelin/Walter Haller/Helen Keller, Schweizerisches Bundesstaatsrecht, 7. Auflage, Zürich 2008, N. 1938; Regina Kiener, Neue Bundesrechtspflege, Berner Tage für die juristische Praxis, Bern 2007, S. 226). Diesen Anforderungen vermögen allgemeine Hinweise und Empfehlungen von Baubewilligungsbehörden zum vornherein nicht zu genügen. Die Beschwerdeführer haben ihre Beschwerde denn auch in der Beschwerdebegründung auf die Frage der vom Verwaltungsgericht als zulässig bezeichneten Unterschreitung des Waldabstandes von 15 m auf 12 m durch das im generellen Baubegehren vorgesehene Gebäude 2 (Eichhornstrasse 27) beschränkt. In diesem Punkt stellt das angefochtene Urteil einen Entscheid im Sinne von <ref-law> dar.
1.2 Das angefochtene Urteil des Appellationsgerichts setzt sich mit einem Entscheid der Baurekurskommission auseinander, mit welchem letztere einen Vorentscheid des Bauinspektorates über die Unterschreitung des Waldabstandes bestätigt hatte. Grundlage dieses baurechtlichen Vorentscheides bildet ein generelles Baubegehren der Beschwerdegegnerin als Bauherrin.
§ 32 Abs. 1 BPV BS sieht unter dem Titel "Generelles Baubegehren" vor, dass zur Abklärung von Grundsatzfragen oder wesentlichen Teilfragen bei Vorhaben, deren Ausführung ein Baubegehren voraussetzt, ein generelles Baubegehren eingereicht werden kann. Wörtlich hält § 32 Abs. 2 BPV BS fest:
"Das Verfahren endet mit dem Vorentscheid; er ist anfechtbar."
Das generelle Baubegehren wird gemäss § 45 Abs. 3 BPV BS öffentlich angezeigt. § 49 BPV BS schränkt die Einsprachemöglichkeit im weiteren Verfahren ein: Folgt einem Vorentscheid innerhalb von drei Jahren ein Baubegehren, so können mit einer Einsprache nur Einwendungen erhoben werden, die während der Auflage des generellen Baubegehrens nicht geltend gemacht werden konnten.
1.3 Selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide sind nach den <ref-law> nur wie Endentscheide anfechtbar, wenn sie die Zuständigkeit oder Ausstandsbegehren betreffen (vgl. insbesondere <ref-law>). Gegen andere selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde demgegenüber grundsätzlich nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> zulässig.
1.3.1 Der baurechtliche "Vorentscheid" im Sinne von § 32 Abs. 2 BPV BS ist in der Bau- und Planungsverordnung unter dem Titel "A. Baubewilligungsverfahren" geregelt. Er bildet Teil desselben und ist, wie die Regelungen zum Auflage- und Einspracheverfahren in den §§ 45 BPV BS zeigen, verfahrensrechtlich untrennbar mit diesem verbunden. Der hier umstrittene baurechtliche Vorentscheid fällt daher unter den Begriff "andere selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide" im Sinne von <ref-law>. Für die verfahrensrechtliche Qualifizierung eines angefochtenen Erkenntnisses unter dem Gesichtspunkt der <ref-law> ist allerdings nicht dessen formelle Bezeichnung entscheidend, sondern sein materieller Inhalt. Im angefochtenen Urteil hat das Verwaltungsgericht die von den unteren kantonalen Baubewilligungsbehörden für zulässig erklärte Unterschreitung des kantonalrechtlich auf 15 m festgelegten Waldabstandes für das geplante Gebäude 2 (Eichhornstrasse 27) um 3 m bestätigt. Es hat dadurch dem geplanten Bauvorhaben in einer wichtigen Teilfrage den Weg zur Baubewilligungserteilung geebnet. Das angefochtene Urteil erweist sich indessen weder als Teilentscheid noch als Endentscheid im Sinne der <ref-law>. Die Gutheissung des Gesuchs um Unterschreitung des Waldabstandes für das erwähnte Gebäude 2 kann nicht unabhängig von den übrigen Begehren des generellen Baubegehrens und des künftigen ordentlichen Baugesuches quasi abstrakt beurteilt werden. Vielmehr hängt dieses Gesuch untrennbar mit dem gesamten Bauprojekt zusammen und kann nicht getrennt von diesem beurteilt werden. Das zeigt insbesondere die Vorschrift von § 15 des Waldgesetzes Basel-Stadt vom 16. Februar 2000 (WaG BS, SG 911.600), wonach die Unterschreitung des Mindestabstands von 15 m zum Wald in Bezug auf Bauten und Anlagen nur aus wichtigen Gründen bewilligt werden kann. Diese wichtigen Gründe beziehen sich auf das geplante Bauvorhaben als Ganzes und können nicht losgelöst von diesem geprüft werden. Deshalb ist das Vorliegen eines Teilentscheides im Sinne von <ref-law> zu verneinen. Die Voraussetzungen von <ref-law> sind offensichtlich ebenfalls nicht erfüllt. Das angefochtene Urteil stellt auch keinen Endentscheid im Sinne von <ref-law> dar, schliesst es das Baubewilligungsverfahren doch nicht ab. Wie erwähnt bildet es vielmehr lediglich einen wichtigen Zwischenschritt auf dem Weg zur Erlangung der Baubewilligung (vgl. Urteil des Bundesgerichts 1C_86/2008 vom 10. Juli 2008 E. 2.2.3; <ref-ruling> E. 2.2 S. 631; zur Rechtslage vor Inkrafttreten des BGG vgl. Urteil P.1576/1986 vom 6. Januar 1987 E. 2a und 2b, ZBl 89/1988 S. 84). Es erweist sich somit wie dargelegt als Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 411 f.). In diesem Sinne hat das Bundesgericht in seiner Rechtsprechung zum Bundesgerichtsgesetz vom 17. Juni 2007 entschieden, dass Grundsatzentscheide, die einen Teilaspekt einer Streitsache (z.B. eine von mehreren materiellrechtlichen Anspruchsvoraussetzungen) beantworten und bisher in der verwaltungsrechtlichen Praxis des Bundesgerichts als (Teil-)Endentscheide betrachtet wurden, nach der Systematik des BGG nicht als Teil-, sondern als Zwischenentscheide im Sinn von <ref-law> gelten (<ref-ruling> E. 4.1.3 S. 481; <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 140). Dem prozessökonomischen Anliegen, welches bisher mit der Qualifikation von Entscheiden über materielle Teilfragen als Teilendentscheide verfolgt wurde, könne im Rahmen der Anwendung von <ref-law> Rechnung getragen werden (<ref-ruling> E. 4.1.3 S. 481 mit Hinweisen).
1.3.2 Nach <ref-law> ist die Beschwerde gegen einen Zwischenentscheid nur zulässig, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Die Eintretensvoraussetzungen von <ref-law> sollen das Bundesgericht entlasten. Dieses soll sich möglichst nur einmal mit einer Sache befassen und sich überdies nicht bereits in einem frühen Verfahrensstadium ohne genügend umfassende Sachverhaltskenntnis teilweise materiell festlegen müssen. Können allfällige Nachteile in verhältnismässiger Weise auch noch mit einer bundesgerichtlichen Beurteilung nach Ausfällung des Endentscheids behoben werden, so tritt das Bundesgericht auf gegen Vor- und Zwischenentscheide gerichtete Beschwerden nicht ein.
1.3.3 Ein in Anwendung von Bundesverwaltungsrecht ergangener Grundsatzentscheid, wie er dem vorliegenden Verfahren zu Grunde liegt, wurde unter der Herrschaft von Art. 97 ff. OG prozessual einem Endentscheid gleichgestellt und konnte deshalb selbständig mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht angefochten werden (<ref-ruling> E. 1 S. 13; <ref-ruling> E. 4.2 S. 291; <ref-ruling> E. 1b S. 327; Alfred Kölz/Isabelle Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl., Zürich 1998, Rz. 895 S. 318). Nach den Grundsätzen von <ref-law> ist dies nicht mehr möglich (<ref-ruling> E. 3 und 4 S. 479 ff.; Peter Karlen, Das neue Bundesgerichtsgesetz, Lausanne/Zürich 2006, S. 35 f.). Die frühere Zulässigkeit der Anfechtung solcher Entscheide im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde weist jedoch auf das Bedürfnis einer raschen bundesgerichtlichen Prüfungsmöglichkeit hin. Diesem Bedürfnis kann heute nach den <ref-law> nur noch im Rahmen von <ref-law> Rechnung getragen werden. Bei der Prüfung der Eintretensvoraussetzungen von <ref-law> ist dieser Umstand zu berücksichtigen.
1.3.4 Im vorliegenden Fall liegen Umstände vor, welche die Annahme nahelegen, ein Nichteintreten auf die Überprüfung des angefochtenen Zwischenentscheides hätte einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> zur Folge. Die Anfechtungsmöglichkeit würde andernfalls auf das ordentliche Baubewilligungsverfahren verschoben. Der Baugesuchsteller müsste auf der Basis eines reduzierten Waldabstandes von 12 m in Bezug auf das Gebäude 2 (Eichhornstrasse 27) eine Detailprojektierung und -planung vornehmen, welche sich im Falle der allfälligen späteren Gutheissung einer Beschwerde gegen den heute angefochtenen Zwischenentscheid durch das Bundesgericht als wertlos erweisen würde. Es ist unter dem Gesichtspunkt der Rechtssicherheit im vorliegenden Fall nicht zu rechtfertigen, die im angefochtenen baurechtlichen Vorentscheid bewilligte Unterschreitung des Waldabstandes durch das projektierte Gebäude 2 (Eichhornstrasse 27) im bundesgerichtlichen Verfahren nicht zu behandeln. Wie die nachfolgenden Erwägungen zeigen, ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zudem offensichtlich abzuweisen, was für die sofortige Überprüfung des umstrittenen Waldabstandes durch das Bundesgericht ebenfalls erheblich ist (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1.3.3 S. 141).
Die genannten Interessen an einer sofortigen Beurteilung der vorliegenden Angelegenheit durch das Bundesgericht sind im Lichte der bisherigen Rechtsprechung tatsächlicher und nicht rechtlicher Natur. So hat das Bundesgericht im Zusammenhang mit Art. 87 Abs. 2 OG immer betont, die blosse Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens stelle eine bloss tatsächliche Beeinträchtigung dar. Der Nachteil sei nur dann rechtlicher Art, wenn er auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen Endentscheid nicht mehr behoben werden könne. Dabei sei es nicht nötig, dass sich der Nachteil schon im kantonalen Verfahren beheben lasse. Es genüge, wenn er in einem anschliessenden bundesgerichtlichen Verfahren beseitigt werden könne. Indessen genüge die blosse Möglichkeit eines solchen Nachteils, damit der Zwischenentscheid angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 1b S. 100, 207 E. 2 S. 210 mit Hinweisen). Diese zur staatsrechtlichen Beschwerde entwickelte Rechtsprechung ist grundsätzlich auch bei der Einheitsbeschwerde des Bundesgerichtsgesetzes zu beachten (<ref-ruling> E. 2.1 S. 190). Soweit es das materielle Verwaltungsrecht gebietet, können indessen bei Vor- und Zwischenentscheiden auch rein tatsächliche Nachteile nicht wieder gutzumachende Nachteile im Sinne von <ref-law> darstellen. Sofern es dem Beschwerdeführer bei der Anfechtung einer Zwischenverfügung wie dem vorliegenden baurechtlichen Vorentscheid nicht lediglich darum geht, eine Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens zu verhindern, kann ein anderes, auch wirtschaftliche Anliegen beinhaltendes schutzwürdiges Interesse ausreichen (s. nachfolgend E. 1.3.5; BGE <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 139 f. mit Hinweisen; Felix Uhlmann, BSK BGG, Art. 93 N. 3 f., Häfelin/Haller/Keller, a.a.O., N.1949; siehe auch Marino Leber Bundesgerichtsgesetz: Vom Expertenentwurf zum geltenden Recht, in: Anwaltsrevue 9/2008 S. 391; zur früheren Rechtslage betreffend Art. 97 OG in Verbindung mit Art. 5 und 45 Abs. 2 VwVG vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 153; <ref-ruling> E. 1c S. 99 f.). Mit diesem Vorgehen kann in Zukunft grundsätzlich vermieden werden, dass das Bundesgericht die Frage des nicht wieder gutzumachenden Nachteils offen lässt, wenn die Beschwerde in materieller Hinsicht abzuweisen ist (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1.3.3 S. 141).
1.3.5 Das im vorliegenden Fall anwendbare kantonale Baurecht verlangt, dass der angefochtene baurechtliche Vorentscheid gestützt auf <ref-law> unter den vorn genannten einschränkenden Voraussetzungen bereits heute Gegenstand der bundesgerichtlichen Prüfung sein kann. Andernfalls würde das im Baurecht zahlreicher Kantone enthaltene Institut des publizierten und kantonsintern anfechtbaren Vorentscheids weitgehend seines Gehalts entleert (vgl. z.B. die §§ 323 f. des Zürcher Gesetzes vom 7. September 1975 über die Raumplanung und das öffentliche Baurecht, Planungs- und Baugesetz [PBG; LS 700.1] und dazu: Christoph Fritzsche/Peter Bösch, Zürcher Bau und Planungsrecht, 6. Aufl., Zürich 2006 S. 199 ff.; Art. 32 Abs. 4 des Baugesetzes des Kantons Bern vom 9. Juni 1985 [BauG; BSG 721.0] und dazu: Aldo Zaugg/Peter Ludwig, Baugesetz des Kantons Bern, 3. Aufl., Bern 2007, S. 314 ff.; vgl. ferner Art. 119 de la loi vaudoise sûr l'aménagement du territoire et les constructions du 4 décembre 1985 [kRSV 6.6] und dazu: Alexandre Bonnard et al., Droit fédéral et vaudois de la construction, troisième édition, Lausanne 2002, S. 295 f.). Diese kantonale Rechtsfigur ist geschaffen worden, um in Bezug auf gewisse dafür geeignete Bauvorhaben ein etappenweises, speditives, möglichst ökonomisch ausgestaltetes Baubewilligungsverfahren zu gewährleisten. Es geht dabei nicht alleine darum, eine Verteuerung oder Verlängerung des baurechtlichen Bewilligungsverfahrens zu verhindern, sondern in erster Linie um die Gewährleistung von Rechtssicherheit und Transparenz sowohl für die Bauwilligen als auch für mögliche Drittbetroffene. Gestützt auf <ref-law> steht den Kantonen im Bereich des Bau- und Planungsrechts grosse Autonomie zu. Das Bundesgericht würde in unzulässiger Weise in diese Autonomie eingreifen, wenn es öffentlich ausgeschriebene, von kantonalen Rechtsmittelinstanzen beurteilte baurechtliche Vorentscheide unter dem Gesichtspunkt von <ref-law> in absoluter Weise von einer bundesgerichtlichen Überprüfung ausschliessen würde. Unter besonderen Umständen, wie sie vorn umschrieben und im vorliegenden Fall gegeben sind, tritt das Bundesgericht deshalb auf gegen solche baurechtliche Vorentscheide gerichtete Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich ein. Ausgeschlossen ist ein solches Vorgehen jedoch, soweit eine vorzeitige Prüfung einzelner baurechtlicher Fragen den Grundsätzen der Koordination im Sinne von Art. 25a RPG widerspricht oder wenn ein Abwarten des Endentscheides aus anderen Gründen als nötig oder zumindest als zumutbar erscheint (vgl. Urteil des Bundesgerichts 1C_86/2008 vom 10. Juli 2008).
Auf die Beschwerde gegen den vorliegenden Vorentscheid ist somit unter Vorbehalt der nachfolgenden Erwägungen grundsätzlich einzutreten.
1.4 Die Beschwerdegegnerin macht geltend, den Beschwerdeführern fehle die Legitimation zur Führung der vorliegenden Beschwerde.
Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat, durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung besitzt (<ref-law>). Verlangt ist somit neben der formellen Beschwer (lit. a), dass der Beschwerdeführer über eine spezifische Beziehungsnähe zur Streitsache verfügt (lit. b) und einen praktischen Nutzen aus der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids zieht (lit. c). Die Nähe der Beziehung zum Streitgegenstand muss bei Bauprojekten insbesondere in räumlicher Hinsicht gegeben sein. Ein schutzwürdiges Interesse liegt vor, wenn die tatsächliche oder rechtliche Situation des Beschwerdeführers durch den Ausgang des Verfahrens beeinflusst werden kann (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 252).
Diese Voraussetzungen sind vorliegend offensichtlich erfüllt. Die Parzelle der Beschwerdeführer (GB Nr. 386, Eichhornstrasse 35) grenzt unmittelbar an das umstrittene Grundstück der Beschwerdegegnerin an. Die Beschwerdeführer, die sich am vorinstanzlichen Verfahren beteiligt haben, werden auf Grund ihrer Beziehungsnähe zu den geplanten Bauvorhaben durch die Bewilligung derselben besonders berührt und haben ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung des diese Bewilligung bestätigenden angefochtenen Urteils des Verwaltungsgerichts. Sie würden schliesslich aus einer Aufhebung des angefochtenen Urteils einen praktischen Nutzen ziehen, könnte ihre Nachbarparzelle doch diesfalls weniger intensiv überbaut werden.
2. 2.1 Gemäss <ref-law> BS beträgt der Waldabstand mindestens 15 m. Die zuständige kantonale Behörde kann eine Unterschreitung des Mindestabstandes aus wichtigen Gründen bewilligen (<ref-law> BS). Dies ist im vorliegenden Fall geschehen. Wie vorn dargelegt, hat das Bauinspektorat in Ziff. 15 seines Vorentscheides vom 23. Mai 2006 der Waldabstandsunterschreitung auf 12.00 m beim geplanten Gebäude 2 in Absprache mit dem Forstamt zugestimmt und das Vorliegen wichtiger Gründe im Sinne von <ref-law> BS bejaht.
2.2 Die Beschwerdeführer wehren sich gegen die im angefochtenen Entscheid getroffenen Erwägungen im Wesentlichen mit folgenden Argumenten: Die Voraussetzung für die Erteilung einer Ausnahmebewilligung für die Unterschreitung des Waldabstandes seien entgegen der Auffassung des Verwaltungsgerichts nicht gegeben. Es seien keine wichtigen Gründe dafür ersichtlich. Ihrer Meinung nach fehlt es an einer Ausnahmesituation. Das Verwaltungsgericht habe eine solche selbst verneint. Zudem bestehe kein öffentliches Interesse an der Unterschreitung des Waldabstandes. Die Parzelle der Bauherrschaft könne mit einem Alternativprojekt, welches den vorgeschriebenen Waldabstand einhalte, überbaut werden. Einen Anspruch auf optimale Nutzung von Bauland gebe es nicht.
2.3 In Ziffer 31 der Erwägungen ihres Entscheides vom 29. November 2006 nennt die Baurekurskommission in diesem Zusammenhang das Interesse, angesichts der engen Raumverhältnisse haushälterisch mit dem Boden umzugehen, das Interesse an der Realisierung eines hochstehenden Wohnprojektes und der Schaffung neuen Wohnraums sowie das fehlende öffentliche Interesse an der Einhaltung des Regelabstandes. Unter Berufung auf den Bericht des Forstamtes beider Basel vom 11. Mai 2005 stellt sie fest, Pflege und Nutzung des Waldes seien seit jeher von der Nordostseite aus erfolgt. Auch würden auf dem Bruderholz viele bestehende Gebäude einen sehr geringen Waldabstand aufweisen. Sämtliche an den Wald am Hechtliacker grenzenden Bauten seien weniger als 15 m vom Waldrand entfernt. Dem Bericht des Forstamtes sei ferner zu entnehmen, dass die Erhaltung des Waldes im vorliegenden Fall nicht beeinträchtigt werde. Der Wald - so das Forstamt - sei mit einem Zaun gegen menschliche Einflüsse geschützt. Der Schutz vor Feuer sei mit Gebäudeabständen von 12 m genauso gewährleistet wie mit 15 m. Auch sei der Waldrand von der Parzellengrenze her gegen den Wald stufig ausgestaltet und erfahre keine Beeinträchtigung durch die Verkürzung des Waldabstandes. Die Gefahr, die von den umliegenden Häusern mit viel kürzeren Waldabständen ausgehe, sei deutlich höher. Sämtliche anderen Bauten, die direkt an das fragliche Waldstück angrenzen, weisen nach Angaben des Forstamtes Waldabstände von 5 bis 10 m auf. Wegen des gestuften Waldrandes stünden die ersten hohen Bäume erst 5 bis 10 m hinter der Waldgrenze. Der Einfluss der Feuchte werde als unerheblich erachtet, so dass die Wohnhygiene sichergestellt sei. Für eine Reduktion des Waldabstandes spreche ferner die Lage des Waldes am nördlichen Rand der Parzelle. Er halte deshalb kein Sonnenlicht fern und wegen seiner abfallenden Lage hin zum Hechtliacker sei auch der Sicherheitsaspekt berücksichtigt. Gestützt auf diese Darlegungen des Forstamtes haben sowohl die Baurekurskommission als hernach auch das Verwaltungsgericht das Vorliegen wichtiger Gründe im Sinne von <ref-law> BS bejaht. Nach Angaben im angefochtenen Urteil handelt es sich beim in Frage stehenden Baugrundstück um das letzte noch bebaubare Land an diesem Ort. Das Verwaltungsgericht weist schliesslich zutreffend darauf hin, der fachtechnische Sachverstand der zuständigen Forstbehörde sei durch die Rechtsmittelinstanzen zu respektieren, was eine zurückhaltende Prüfung ihrer Wertungen verlange. Gestützt auf diese detaillierten Grundlagen kommt die Vorinstanz zum Schluss, das Interesse der Baugesuchsteller, mit teilweise reduziertem Waldabstand zonenkonform bauen zu können, überwiege das fehlende bzw. nur geringe Interesse am Waldschutz.
2.4 Die Kantone schreiben nach Art. 17 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über den Wald (WaG; SR 921.0) einen angemessenen Mindestabstand der Bauten und Anlagen zum Wald vor und berücksichtigen dabei die Lage und die zu erwartende Höhe des Bestandes. Damit soll dem Gebot gemäss <ref-law> Rechnung getragen werden, dass Bauten und Anlagen in Waldesnähe nur zulässig sind, wenn sie die Erhaltung, Pflege und Nutzung des Waldes nicht beeinträchtigen, also keine negativen Auswirkungen auf die Erfüllung der Funktionen des jeweiligen Waldes im Sinne von <ref-law> zeitigen (Peter M. Keller, Rechtliche Aspekte der neuen Waldgesetzgebung in: AJP 2/93 S. 150 lit. E).
<ref-law> soll sicherstellen, dass die Erhaltung, Pflege und Nutzung des Waldes durch Bauten und Anlagen in Waldesnähe gemäss Abs. 1 dieser Bestimmung nicht beeinträchtigt werden. Die Zielsetzung liegt darin, den Wald vor natürlicher oder menschlicher Zerstörung zu bewahren. Zudem soll der Waldabstand eine zweckmässige Bewirtschaftung und Erschliessung des Waldes ermöglichen, den Wald vor Feuer schützen, sowie dem hohen ökologischen Wert des Waldrands Rechnung tragen (BBl 1988 III 198; Dieter Hünerwadel, Stand und Entwicklung der kantonalen Regelung des Bauabstandes gegenüber Wald, in ZBl 78/1977 S. 337). Waldränder sind sowohl wegen ihres landschaftlichen, biologischen und ästhetischen Wertes als auch angesichts ihrer vermehrten Gefährdung besonders zu schützen. Zu erhalten ist nicht allein die Quantität, sondern auch die Qualität des Waldes. Der Waldrand ist für die Qualität des Waldes wesentlich (<ref-ruling> E. 4c/aa S. 409). Angemessen ist der Mindestabstand der Bauten und Anlagen vom Waldrand, wenn er den Schutz dieser im öffentlichen Interesse liegenden Zwecke gewährleistet, welche durch eine zu enge Nachbarschaft von Bauten und Anlagen zum Wald beeinträchtigt wären (Urteil des Bundesgerichts 1A.293/2000 vom 10. April 2001 E. 2b und 2c).
Wie vorn dargelegt hat der Kanton Basel-Stadt gestützt auf <ref-law> die Regelung von <ref-law> BS erlassen, wonach der Abstand von Bauten und Anlagen zum Wald mindestens 15 m beträgt und eine Unterschreitung dieses Mindestabstandes aus wichtigen Gründen bewilligt werden kann. Gemäss <ref-law> bedürfen die kantonalen Ausführungsbestimmungen zu <ref-law> zu ihrer Gültigkeit der Genehmigung des Bundes. Diese erfolgte für <ref-law> BS am 9. Juni 2000.
In seiner Stellungnahme vom 18. Juni 2008 hält das Bundesamt für Umwelt (BAFU) zur vorliegend bewilligten Unterschreitung des Waldabstandes fest, die erforderlichen wichtigen Gründe im Sinne von <ref-law> BS gingen aus den Berichten des Forstamtes beider Basel vom 11. Mai 2006 und vom 10. August 2006 hervor. Darin würden verschiedene Gründe aufgeführt, welche das öffentliche Interesse an der Einhaltung des gesetzlichen Waldabstandes von 15 m relativierten. Die meisten vom Forstamt angeführten Gründe stünden im Zusammenhang mit der Topographie der geplanten Überbauung, was mit der Praxis des Bundesgerichts vereinbar sei. Mit der Genehmigung der kantonalen Vorschriften durch den Bund werde dem Kanton ein gewisser Handlungsspielraum zugestanden. Bei der Konkretisierung des unbestimmten Rechtsbegriffes "wichtige Gründe" wie er in <ref-law> BS enthalten sei, habe der Kanton einen Spielraum. Vorliegend seien die von den kantonalen Behörden angeführten wichtigen Gründe nachvollziehbar. Gegen ihre Auslegung und Anwendung von <ref-law> BS sei nichts einzuwenden. Deshalb kommt das BAFU zum Schluss, die Unterschreitung des Waldabstandes sei hier nicht zu beanstanden.
Diese Beurteilung entspricht der bundesgerichtlichen Rechtsprechung. Obwohl es sich an einigen Stellen seines Urteils etwas unklar äussert, hat das Verwaltungsgericht die besonderen Aspekte des Einzelfalles gestützt auf Berichte der zuständigen Amtsstellen materiell umfassend gewürdigt. Im Vordergrund stand hierbei der Fachbericht des Forstamtes beider Basel vom 11. Mai 2006. Dieser fachtechnische Sachverstand ist zu respektieren, was nur eine zurückhaltende Prüfung erlaubt (Urteil 1A.114/1990 des Bundesgerichts vom 4. Juli 1991 E. 8d). Die Baurekurskommission und das Verwaltungsgericht haben einen Augenschein vorgenommen und verfügen über die bei der Würdigung der speziellen örtlichen Verhältnisse erforderlichen Kenntnisse. Beiden kantonalen Instanzen ist ein gewisser Beurteilungsspielraum zuzugestehen (Urteil des Bundesgerichts 1A.93/2005 vom 23. August 2005 E. 2.5). Eine Bundesrechtsverletzung im Sinne von <ref-law> ist darum nicht ersichtlich. Dies gilt sowohl in Bezug auf <ref-law> als auch hinsichtlich der kantonalen Bestimmung von <ref-law> BS. Die Verletzung kantonalen Rechts, soweit es selbständige Bedeutung aufweist, kann im Übrigen in Fällen wie dem vorliegenden im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nur mit Verfassungsrügen, namentlich mit Willkürrügen geltend gemacht werden (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.; Urteil 1C_430/2007 vom 21. April 2008 E. 1.2). Die Beschwerdeführer rügen denn auch neben der Verletzung des bundesrechtlichen Walderhaltungsgebots die willkürliche Anwendung von <ref-law> BS (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 321 f., der sich auf die frühere Rechtslage gemäss Art. 29 der Vollzugsverordnung zum Bundesgesetz betreffend die eidgenössische Oberaufsicht über die Forstpolizei vom 1. Oktober 1965, FPolV, bezieht; Stefan M. Jaissle, Der dynamische Waldbegriff und die Raumplanung, Zürich 1994 S. 2432). Eine solche Verfassungsverletzung ist jedoch mit Blick auf die vorstehenden Ausführungen zu verneinen. Die von den Beschwerdeführern erhobenen Einwände erweisen sich somit als unbegründet. Was die Beschwerdeführer gegen die Beurteilung der Sache durch die Vorinstanz vorbringen, vermag nicht zu überzeugen.
3. Dem Ausgang des vorliegenden Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten den unterliegenden Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>). Diese haben die private Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Die Beschwerdeführer haben die private Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 3'000.-- unter solidarischer Haftbarkeit zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. November 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Féraud Scherrer