Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die massgebenden rechtlichen Grundlagen bezüglich des Umfangs des Rentenanspruchs (<ref-law>), der Ermittlung des Invaliditätsgrades Erwerbstätiger nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleiches (<ref-law>), der Voraussetzungen zum Beizug von Tabellenlöhnen (<ref-ruling> Erw. 3b/bb mit Hinweisen) und der Praxis zu den zulässigen Abzügen vom statistischen Lohn (<ref-ruling>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass bei rückwirkender Zusprechung einer abgestuften oder befristeten Invalidenrente die für die Rentenrevision geltenden Bestimmungen (<ref-law> und <ref-law>) analog anzuwenden sind (<ref-ruling> Erw. 4a; vgl. auch 125 V 417 Erw. 2d; AHI 1998 S. 121 Erw. 1b), dass jedoch im Falle der anspruchsbeeinflussenden Änderung der Verhältnisse im Sinne von <ref-law> bei erstmaliger Zusprechung einer abgestuften Invalidenrente <ref-law> nicht anwendbar ist (<ref-ruling>). Des Weitern ist nach der Rechtsprechung für den Beweiswert medizinischer Gutachten entscheidend, ob der Bericht für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Darlegung der medizinischen Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten oder der Expertin begründet sind (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen).
2.- a) Die Vorinstanz hat in zutreffender Würdigung der medizinischen Aktenlage, insbesondere des Berichtes von Dr. med. K._, Psychiatrische und psychotherapeutische Praxis, vom 27. September 1999 und der Gutachten von Dr. med. H._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 20. November 1997 und 29. März 1999 richtig erwogen, dass der Beschwerdeführer unter Beachtung der psychisch bedingten gesundheitlichen Beeinträchtigung spätestens ab März 1999 zu 50 % arbeitsfähig ist. Sie hat einen neuen Einkommensvergleich unter Verwendung von Tabellenlöhnen gemäss der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) vorgenommen und dabei durch einen Tabellenlohnabzug von 10 % die besonderen Umstände praxisgemäss berücksichtigt (vgl.
BGE 126 V 79 Erw. 5b) und dem Umstand gehörig Rechnung getragen, dass Teilinvalide lohnmässig häufig benachteiligt sind. Die Berechnung ergab einen Invaliditätsgrad von knapp 60 %, womit der Anspruch auf eine ganze Invalidenrente ab
1. Juni 1999 zu Recht verneint wurde. Es kann mithin auf die überzeugenden Erwägungen der Vorinstanz verwiesen werden, die ein umfassendes und sorgfältig begründetes Urteil gefällt hat.
b) Was dagegen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebracht wird, vermag nicht zu einem anderen Ergebnis zu führen. Die drei der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beiliegenden Arztzeugnisse von Dr. med. E._, Facharzt FMH für Allgemeinmedizin, vom 22. Mai 2001 (betreffend den Zeitraum vom 17. November 1999 bis 31. Mai 2000) und von Dr. med. S._, Prakt. Arzt, vom 15. bzw. 31. Mai 2001 (betreffend den Zeitraum ab dem 1. Juni 2000) entsprechen offensichtlich nicht den beweisrechtlichen Anforderungen gemäss der Rechtsprechung (vgl. Erw. 1) und sind nicht geeignet, die Beurteilungen durch die Dres. med. K._ und H._, auf die sich die Vorinstanz gestützt hat, in Zweifel zu ziehen.
3.- Da sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als offensichtlich unbegründet erweist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Eidgenössischen Ausgleichskasse und dem
Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 29. November 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: