A.- X._, né en 1956, est titulaire du permis de conduire pour les catégories A, A1, A2, C1, E, F et G, obtenu entre 1970 et 1976. Le dimanche 1er avril 2001 vers 10 h 45, il circulait au guidon d'une motocyclette entre Bellevue et Versoix, sur un tronçon où la vitesse maximale autorisée est de 80 km/h. Appréhendé par un gendarme, il a déclaré qu'il roulait à environ 130 km/h.
Invité par le Service des automobiles et de la navigation du Département de justice et police et des transports du canton de Genève (ci-après: SAN) à fournir ses observations, X._ a en substance indiqué qu'il avait signalé au gendarme une vitesse de 130 km/h par plaisanterie en raison du 1er avril et qu'il avait peut-être roulé à 100 km/h, regardant la route et non son compteur de vitesse. Par la suite, le SAN s'est encore adressé à X._ pour savoir s'il contestait le rapport de contravention, selon lequel il avait reconnu avoir circulé à 130 km/h. X._ n'a pas répondu.
En application de l'<ref-law>, le SAN a prononcé le 3 août 2001 le retrait du permis de conduire de X._ pour une durée de deux mois. Le 17 août 2001, la commune de Z._ a écrit au SAN afin d'obtenir une réduction à un mois de la durée du retrait, précisant qu'elle employait X._ comme cantonnier et qu'il devait à ce titre conduire professionnellement des véhicules. Ce dernier a de son côté recouru au Tribunal administratif genevois; il a contesté la vitesse retenue de 130 km/h, qui n'avait fait l'objet d'aucun contrôle effectif, et a sollicité la réduction à un mois de la durée du retrait. Le 3 septembre 2001, le SAN a accepté de ramener la durée du retrait à un mois pour les catégories F et G, la durée de deux mois demeurant pour les autres catégories. Ce nonobstant, X._ a maintenu son recours auprès du Tribunal administratif.
Entendu à l'audience, il a reconnu avoir commis un léger dépassement de la vitesse autorisée et a déclaré qu'il ignorait sa vitesse réelle; il a par ailleurs indiqué avoir reçu une amende de 360 francs, qu'il n'a pas contestée.
B.- Par arrêt du 23 octobre 2001, le Tribunal administratif genevois a admis le recours de X._ et a annulé la décision du SAN du 3 septembre 2001. Pour le tribunal, X._ n'encourt aucune sanction administrative dès lors qu'il conteste désormais ses aveux initiaux et qu'il est impossible d'établir avec certitude la vitesse réelle à laquelle il a circulé en l'absence d'un contrôle de vitesse conforme aux instructions du Département fédéral de justice et police.
C.- Le SAN forme un recours de droit administratif au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut à la réforme de la décision attaquée en ce sens que, principalement, le retrait du permis de conduire de X._ est prononcé à raison d'un mois pour les catégories F et G, de deux mois pour les autres catégories, ou que, subsidiairement, un avertissement est prononcé contre X._. Le SAN a en outre requis l'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.- a) Le recours de droit administratif au Tribunal fédéral est ouvert contre une décision cantonale de dernière instance en matière de retrait du permis de conduire (<ref-law>). Il peut en particulier être formé par l'autorité qui a pris la décision de première instance, lorsque l'autorité cantonale de recours est indépendante de l'administration (<ref-law>). En l'espèce, la décision attaquée émane d'une autorité judiciaire de sorte que le SAN est légitimé à recourir.
b) Le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation (art. 104 let. a OJ).
Le Tribunal fédéral n'est pas lié par les motifs invoqués, mais il ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 114 al. 1 OJ). En revanche, lorsque, comme en l'espèce, le recours est dirigé contre la décision d'une autorité judiciaire, il est lié par les faits constatés dans l'arrêt attaqué, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de la procédure (art. 105 al. 2 OJ). Cela exclut largement la prise en compte d'un fait nouveau (<ref-ruling> consid. 3a p. 221).
2.- a) L'<ref-law> prévoit que "le permis d'élève conducteur ou le permis de conduire peut être retiré au conducteur qui, par des infractions aux règles de la circulation, a compromis la sécurité de la route ou incommodé le public. Un simple avertissement pourra être ordonné dans les cas de peu de gravité". Par ailleurs, l'<ref-law> dispose que le permis de conduire doit être retiré "si le conducteur a compromis gravement la sécurité de la route".
A partir du texte légal, quatre situations doivent être distinguées. D'abord, le cas où le conducteur n'a pas "compromis la sécurité de la route ou incommodé le public", pour lequel l'autorité n'ordonnera aucune mesure administrative. Deuxièmement, le cas de peu de gravité (art. 16 al. 2 2ème phrase LCR), pour lequel l'autorité donnera un avertissement. En troisième lieu, le cas de gravité moyenne (art. 16 al. 2 1ère phrase LCR), pour lequel l'autorité doit retirer le permis de conduire; elle ne peut s'en abstenir qu'en présence de circonstances spéciales, telles que celles qui justifient d'abandonner toute peine en application de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1a p. 203/204, 196 consid. 2c p. 200/201).
Enfin, le cas grave, qui implique le retrait du permis de conduire en application de l'<ref-law>.
b) C'est hors d'une localité que l'intimé a commis le dépassement de vitesse incriminé.
Selon la jurisprudence, celui qui dépasse de 30 km/h ou plus la vitesse maximale générale de 80 km/h autorisée hors des localités commet objectivement, c'est-à-dire sans égard aux circonstances concrètes, une infraction grave aux règles de la circulation impliquant un retrait en vertu de l'<ref-law>; lorsque la vitesse maximale précitée est dépassée de 26 à 29 km/h, il y a lieu d'admettre qu'il s'agit objectivement d'un cas de gravité moyenne au moins, pour lequel un retrait doit être prononcé en vertu de l'art. 16 al. 2 1ère phrase LCR (<ref-ruling> consid. 2c p. 263).
Cela étant, n'importe quel dépassement de la vitesse autorisée qui se situe au-dessous des fourchettes précitées ne saurait objectivement impliquer un avertissement au sens de l'art. 16 al. 2 2ème phrase LCR. La jurisprudence a jusqu'ici considéré qu'un avertissement se justifiait à partir d'un dépassement de 15 km/h, sans distinction du genre de route (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 477; <ref-ruling> consid. 2c p. 111/112; <ref-ruling> consid. 3c p. 131; <ref-ruling> consid. 1 p. 67 in initio).
Une autre limite paraît toutefois pouvoir être déduite de l'ordonnance sur les amendes d'ordre du 4 mars 1996 (OAO; RS 741. 031), laquelle prévoit à son annexe I ch. 303. 2 que seul un dépassement jusqu'à 20 km/h de la vitesse maximale autorisée hors des localités peut être réprimé par une amende d'ordre; ainsi, en transposant cette réglementation au plan administratif, un dépassement jusqu'à 20 km/h ne présenterait pas objectivement une gravité suffisante pour le prononcé d'un avertissement et c'est dans la fourchette comprise de 21 à 25 km/h (à partir de 26 km/h le cas est au moins de gravité moyenne) qu'un avertissement devrait être infligé. Il est cependant inutile pour le sort du recours de fixer précisément ici à partir de quel stade un dépassement de vitesse hors des localités doit être réprimé par un avertissement.
c) Le Tribunal administratif a certes admis que l'intimé avait dépassé la vitesse maximale autorisée mais a retenu qu'il était impossible d'établir la vitesse à laquelle celui-ci avait circulé et, en corollaire, de déterminer l'importance du dépassement. En particulier, le Tribunal administratif a observé qu'aucun contrôle de vitesse probant n'avait été opéré en l'espèce, que le dépassement reposait sur les seules déclarations de l'intimé, que celui-ci avait d'abord fait état d'une vitesse de 130 km/h, expliquant que c'était par plaisanterie en raison du 1er avril, et avait ensuite uniquement reconnu un léger dépassement de vitesse.
Le SAN se borne à considérer comme peu vraisemblable l'explication fournie par l'intimé relativement au 1er avril. Il ne démontre ainsi pas que les faits retenus dans l'arrêt attaqué seraient manifestement inexacts ou incomplets ou auraient été établis au mépris de règles essentielles de la procédure (cf. art. 105 al. 2 OJ).
Il est vrai qu'au plan pénal, l'intimé n'a pas contesté l'amende infligée. Selon la jurisprudence, si l'intéressé fait ou va faire l'objet d'une dénonciation pénale, l'autorité administrative doit en principe surseoir à statuer jusqu'à droit connu sur le plan pénal; en outre, lorsque l'intéressé sait ou doit escompter qu'une procédure de retrait du permis sera engagée contre lui, il doit faire valoir ses moyens de défense lors de la procédure pénale déjà et l'autorité compétente pour retirer le permis ne doit en principe pas s'écarter des constatations de fait du prononcé pénal, même s'il est intervenu à l'issue d'une procédure sommaire (<ref-ruling> consid. 3a p. 217/218). A propos de la procédure pénale, l'arrêt attaqué évoque uniquement le rapport de contravention, selon lequel l'intimé a reconnu avoir circulé à 130 km/h, et le fait que ce dernier a déclaré avoir fait l'objet d'une amende de 360 francs. Quoi qu'il en soit, il apparaît que la procédure administrative n'a pas été suspendue jusqu'à droit connu sur le plan pénal et l'intimé a pu faire valoir dans celle-ci ses moyens de défense. Dans ces conditions, on ne saurait lui reprocher sa passivité dans la procédure pénale, qui ne lui est en conséquence pas opposable sur le plan administratif. Les constatations de fait du Tribunal administratif lient donc le Tribunal fédéral (art. 105 al. 2 OJ).
La détermination de l'importance du dépassement en cause est une question qui relève de l'établissement des faits. En l'espèce, à défaut de toute constatation à ce sujet, rien ne permet de dire que le dépassement de vitesse reproché à l'intimé était suffisamment important pour justifier objectivement un retrait du permis de conduire en vertu de l'art. 16 al. 3 let. a ou al. 2 1ère phrase LCR, voire un avertissement selon l'art. 16 al. 2 2ème phrase LCR (cf. supra, consid. 2b). Il y a encore lieu de rechercher si des circonstances concrètes (conditions du trafic défavorables, mauvaise réputation de l'automobiliste) ne justifient néanmoins pas le prononcé d'une mesure administrative. Il n'a été constaté aucune circonstance particulière relative au trafic, comme la présence d'usagers de la route vulnérables tels des piétons ou cyclistes (cf. <ref-ruling> consid. 1d et e p. 40/41), qui pourrait faire apparaître la faute de l'intimé comme plus lourde. Le SAN relève par ailleurs que l'intimé a par le passé fait l'objet de trois avertissements, respectivement en 1976, 1977 et 1992.
Il s'agit cependant là d'éléments trop anciens pour influencer la présente procédure.
Aussi, est-ce sans violer le droit fédéral que le Tribunal administratif a conclu que, sur la base des faits retenus, aucune mesure administrative ne pouvait être prononcée contre l'intimé.
3.- Le recours du SAN doit être rejeté. Outre qu'elle paraît sans portée, la requête d'effet suspensif devient ainsi sans objet. Il ne sera pas perçu de frais (art. 156 al. 2 OJ).
Il n'y a pas lieu d'allouer une indemnité à l'intimé qui n'a pas pris part à la procédure devant le Tribunal fédéral.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
1. Rejette le recours.
2. Dit qu'il n'est pas perçu de frais ni alloué d'indemnité.
3. Communique le présent arrêt en copie au Service des automobiles et de la navigation du Département de justice et police et des transports du canton de Genève, à X._, au Tribunal administratif du canton de Genève ainsi qu'à l'Office fédéral des routes, division circulation routière.
_
Lausanne, le 5 décembre 2001
Au nom de la Cour de cassation pénale
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,