Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Vertrag vom 19. Juni 1989 mietete die X._ AG (im Folgenden Mieterin, Gesuchsgegnerin und Beschwerdeführerin) von der Y._ AG (Vermieterin, Gesuchstellerin und Beschwerdegegnerin) eine Teilfläche der Baurechtsparzelle Nr. 1 Grundbuch Lyssach. Die Vermieterin wurde später Eigentümerin der mit dem Baurecht belasteten Parzelle Nr. 2 Grundbuch Lyssach. Das Mietverhältnis war bis zum 31. Dezember 1994 befristet, sollte aber verlängert werden können, wenn die Vermieterin das Terrain nicht für eigene Zwecke benötigen würde. Mit Nachtrag vom 20./25. März 1996 wurde der Vertrag bis zum 30. Juni 2001 verlängert. Die Vermieterin sicherte wiederum zu, dass nach Ablauf der Mietdauer ein neuer Mietvertrag abgeschlossen werden könne, sofern sie das Terrain nicht für eigene Zwecke benötigen sollte. Der Mietzins sollte neu ausgehandelt und insbesondere der Teuerung angepasst werden. Mit Schreiben vom 3. Juli 2001 erklärte die Vermieterin gegenüber der Mieterin, dass der befristete Mietvertrag abgelaufen sei und setzte ihr eine Frist bis Ende Jahr zur Räumung des Mietobjekts.
A. Mit Vertrag vom 19. Juni 1989 mietete die X._ AG (im Folgenden Mieterin, Gesuchsgegnerin und Beschwerdeführerin) von der Y._ AG (Vermieterin, Gesuchstellerin und Beschwerdegegnerin) eine Teilfläche der Baurechtsparzelle Nr. 1 Grundbuch Lyssach. Die Vermieterin wurde später Eigentümerin der mit dem Baurecht belasteten Parzelle Nr. 2 Grundbuch Lyssach. Das Mietverhältnis war bis zum 31. Dezember 1994 befristet, sollte aber verlängert werden können, wenn die Vermieterin das Terrain nicht für eigene Zwecke benötigen würde. Mit Nachtrag vom 20./25. März 1996 wurde der Vertrag bis zum 30. Juni 2001 verlängert. Die Vermieterin sicherte wiederum zu, dass nach Ablauf der Mietdauer ein neuer Mietvertrag abgeschlossen werden könne, sofern sie das Terrain nicht für eigene Zwecke benötigen sollte. Der Mietzins sollte neu ausgehandelt und insbesondere der Teuerung angepasst werden. Mit Schreiben vom 3. Juli 2001 erklärte die Vermieterin gegenüber der Mieterin, dass der befristete Mietvertrag abgelaufen sei und setzte ihr eine Frist bis Ende Jahr zur Räumung des Mietobjekts.
B. Am 30. Oktober 2001 gelangte die Mieterin an das Mietamt Burgdorf mit dem Begehren, es sei festzustellen, dass das Mietverhältnis seit 30. Juni 2001 für fünf Jahre weiterbestehe, eventuell sei die Miete längstmöglich zu erstrecken. Das Mietamt holte eine Vernehmlassung ein und lud zu einer Schlichtungsverhandlung, welche in der Folge mehrmals verschoben wurde.
B. Am 30. Oktober 2001 gelangte die Mieterin an das Mietamt Burgdorf mit dem Begehren, es sei festzustellen, dass das Mietverhältnis seit 30. Juni 2001 für fünf Jahre weiterbestehe, eventuell sei die Miete längstmöglich zu erstrecken. Das Mietamt holte eine Vernehmlassung ein und lud zu einer Schlichtungsverhandlung, welche in der Folge mehrmals verschoben wurde.
C. Mit Entscheid vom 7. Januar 2002 entsprach der Gerichtspräsident 1 des Gerichtskreises V Burgdorf-Fraubrunnen einem Gesuch der Vermieterin und befahl der Mieterin, die von ihr belegte Teilfläche in Lyssach Grundbuchblatt Nr. 2 bis spätestens Freitag 25. Januar 2002 mittags zu räumen und zu verlassen. Für den Fall, dass sie diesen Befehl nicht befolgen sollte, wurde der Gesuchsgegnerin die zwangsweise Räumung auf schriftliches Begehren der Gesuchstellerin angedroht, wenn nötig unter Beizug polizeilicher Hilfe. Für den Fall böswilliger Missachtung des Befehls wurde der Gesuchsgegnerin eine Strafe nach Art. 403/404 ZPO/BE angedroht.
Gegen diesen Entscheid erklärte die Gesuchsgegnerin Appellation. Der Appellationshof des Kantons Bern befahl der Gesuchsgegnerin mit Urteil vom 13. Februar 2002, die von ihr belegte Teilfläche in Lyssach, Grundbuchblatt Nr. 2, bis spätestens 15. April 2002 mittags, zu räumen und zu verlassen, unter Androhung der Folgen gemäss <ref-law>/BE in Verbindung mit <ref-law>/BE. Für den Fall der Widersetzlichkeit der Gesuchsgegnerin wurde die Gesuchstellerin ermächtigt, ohne Rücksprache mit dem Gericht, den zuständigen Betreibungsweibel schriftlich zu beauftragen, die Räumung auf Kosten der Gesuchsgegnerin zwangsweise vorzunehmen, wenn nötig unter Beizug polizeilicher Hilfe.
Gegen diesen Entscheid erklärte die Gesuchsgegnerin Appellation. Der Appellationshof des Kantons Bern befahl der Gesuchsgegnerin mit Urteil vom 13. Februar 2002, die von ihr belegte Teilfläche in Lyssach, Grundbuchblatt Nr. 2, bis spätestens 15. April 2002 mittags, zu räumen und zu verlassen, unter Androhung der Folgen gemäss <ref-law>/BE in Verbindung mit <ref-law>/BE. Für den Fall der Widersetzlichkeit der Gesuchsgegnerin wurde die Gesuchstellerin ermächtigt, ohne Rücksprache mit dem Gericht, den zuständigen Betreibungsweibel schriftlich zu beauftragen, die Räumung auf Kosten der Gesuchsgegnerin zwangsweise vorzunehmen, wenn nötig unter Beizug polizeilicher Hilfe.
D. Die Gesuchsgegnerin erhob am 18. März 2002 staatsrechtliche Beschwerde gegen dieses Urteil. Sie macht geltend, der Appellationshof habe Art. 274a, 272 ff. und 274g OR willkürlich ausgelegt. Zudem sei ihr Anspruch auf den verfassungsmässigen Richter (<ref-law>) verletzt. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Mit Verfügung vom 29. April 2002 gewährte der Präsident der I. Zivilabteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Nach <ref-law>/BE kann der Richter "auf Gesuch eines Beteiligten als vorsorgliche Massnahme eine einstweilige Verfügung treffen, sofern ihm glaubhaft gemacht wird, dass der Erlass einer solchen sich aus einem der folgenden Gründe rechtfertigt: ... zum Schutze eines bedrohten Besitzstandes sowie zur Wiedererlangung eines widerrechtlich entzogenen oder vorenthaltenen Besitzes." Nach <ref-law> ist selbständiger Besitzer, wer eine Sache als Eigentümer besitzt; wer sie zu einem beschränkten dinglichen oder persönlichen Recht übertragen erhält hat unselbständigen Besitz. Die in <ref-law>/BE vorgesehenen einstweiligen Verfügungen bezwecken die Verwirklichung der Besitzansprüche (vgl. Leuch/Marbach/Kellerhals/Sterchi, Die Zivilprozessordnung für den Kanton Bern, 5. Aufl., N. 1 zu Bem. vor Art. 326).
1.1 Die Beschwerdeführerin rügt nicht, der Appellationshof habe diese Bestimmung im angefochtenen Urteil willkürlich ausgelegt. Sie macht ausschliesslich geltend, es widerspreche Bundesrecht, die Mietausweisung vorsorglich zu vollstrecken. Damit rügt sie sinngemäss eine Verletzung von <ref-law>. Sie behauptet, es bedürfe für den vorläufigen Vollzug eines bundesrechtlichen Anspruchs einer bundesrechtlichen Grundlage, welche hier fehle. Zur Begründung ihrer Ansicht beruft sie sich auf die vorliegend nicht einschlägigen <ref-ruling> E. 3b und 104 II 170 E. 6 S. 179, wo es um die Bundesrechtmässigkeit von gestützt auf kantonales Recht verfügten Grundbuchsperren zur Sicherung güterrechtlicher Ansprüche im Scheidungsverfahren bzw. obligatorischer Erfüllungsansprüche des Käufers ging. Sie macht überdies (unter Verweis auf Vogel/Spühler, Grundriss des Zivilprozessrechts, 7. Aufl., 12. Kapitel N. 205 und 207, S. 353) geltend, nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung bedürften Massnahmen, welche für die Prozessdauer subjektive Rechte zu- oder aberkennen einer Rechtsgrundlage im Bundesrecht. Insofern rügt sie, mit der angefochtenen Verfügung werde der Rückgabeanspruch des Vermieters geschützt, bevor überhaupt ein ordentliches Verfahren stattgefunden habe und obwohl sich der Umfang und die Rechtswirkungen des vorsorglichen Rechtsschutzes nach Bundesrecht richteten.
1.2 <ref-law> belässt, wie Art. 64 Abs. 3 aBV, die Organisation der Gerichte und das gerichtliche Verfahren in der Zuständigkeit der Kantone. Bundesrechtliche Vorschriften, welche in die kantonale Rechtsetzungshoheit eingreifen, sollen dort eine einheitliche Anwendung des Bundesrechts gewährleisten, wo die Vielfalt der kantonalen Ordnungen die Gefahr ungenügenden oder unterschiedlichen prozessualen Schutzes gleichgerichteter Ansprüche in sich birgt (<ref-ruling> E. 3c S. 437 f.). Wo bundesrechtliche Vorschriften fehlen, bestimmt indes ausschliesslich das kantonale Prozessrecht, ob und unter welchen Voraussetzungen ein einstweiliger Rechtsschutz möglich ist (<ref-ruling> E. II 2 S. 190 mit Hinweisen, vgl. auch Leuch/Marbach/Kellerhals/Sterchi, a.a.O., N. 4 zu Bem. vor Art. 326). Es trifft daher entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin nicht zu, dass sich Umfang und Rechtswirkungen vorsorglichen Rechtsschutzes allgemein nach Bundesrecht richten.
1.3 Die Vermieterin hat am Grundstück, das zu räumen der Mieterin im angefochtenen Entscheid befohlen wird, als Eigentümerin unbestritten selbständigen Besitz. Streitig ist unter den Parteien der von der Mieterin behauptete vertragliche Anspruch auf (weitere) Nutzung des Grundstückes und somit die Frage, ob die Beschwerdeführerin unselbständigen Besitz beanspruchen könne. In diesem Sinne geht es entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin nicht um die einstweilige Vollstreckung des bundesrechtlichen Herausgabeanspruchs der Beschwerdegegnerin als Vermieterin, sondern um die Sicherstellung ihres Besitzes. Im Übrigen hat das Bundesgericht stets daran festgehalten, dass es vorbehältlich besonderer bundesrechtlicher Bestimmungen den Kantonen überlassen bleibt, ein Ausweisungsverfahren mit endgültigem oder bloss vorläufigem Rechtsschutz zu schaffen. Die Praxis hat es abgelehnt, im mietrechtlichen Rückgabeanspruch einen selbständigen bundesrechtlichen Anspruch zu sehen, über welchen von Bundesrechts wegen ein materiell rechtskräftiger Entscheid zu ergehen hätte, der dann stets als Endentscheid im Sinne von Art. 48 OG berufungsfähig wäre (<ref-ruling> E. 2e; <ref-ruling> E. 3a und E. 4a; bestätigt im unveröffentlichten Urteil 4C.408/1998 vom 16. Februar 1999 E. 2, je mit Hinweisen).
1.4 Der Appellationshof hat <ref-law> nicht missachtet, indem er die Beschwerdeführerin gestützt auf <ref-law>/BE einstweilen zur Räumung des Grundstücks der Beschwerdegegnerin verpflichtete.
1.4 Der Appellationshof hat <ref-law> nicht missachtet, indem er die Beschwerdeführerin gestützt auf <ref-law>/BE einstweilen zur Räumung des Grundstücks der Beschwerdegegnerin verpflichtete.
2. Die Beschwerdeführerin rügt die willkürliche Anwendung bundesrechtlicher Bestimmungen.
2.1 Sie beanstandet zunächst, dass entgegen <ref-law> kein Schlichtungsverfahren stattgefunden habe. <ref-law> sieht "bei der Miete unbeweglicher Sachen" unter anderem vor, dass die Schlichtungsstellen in Streitfällen versuchen, eine Einigung zwischen den Parteien herbeizuführen (<ref-law>). Der Wortlaut dieser Bestimmung ist nicht klar und bedeutet nicht, dass die Schlichtungsbehörde in jedem Streitfall über eine Immobiliarmiete zwingend angerufen werden muss; nur im Rahmen von Geschäftsraum- oder Wohnungsmieten ist das Schlichtungsverfahren bundesrechtlich obligatorisch auch für den Fall vorgeschrieben, dass der Bestand eines Mietvertrages selbst streitig ist (<ref-ruling> E. 3b/aa).
Im vorliegenden Fall hat die Mieterin ein unbebautes Grundstück und daher keinen Geschäftsraum gemietet (<ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen). Der Appellationshof kam zum Schluss, es handle sich vorliegend nicht um eine Geschäftsraummiete, auch wenn die Beschwerdeführerin vorbrachte, sie habe auf dem Areal ein solides Bürogebäude und ein grosses Lagergebäude erstellt. Aus der Beschwerde geht nicht hervor, inwiefern diese Auffassung des Appellationshofes unvertretbar sein könnte. Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, diese Gebäude seien Gegenstand des Mietvertrags geworden. Sie bemerkt selbst, dass die Gemeinde Lyssach feststellte, das Lager werde - wenn auch nur ausnahmsweise und ohne jegliches Präjudiz - als Fahrnisbaute betrachtet. Inwiefern der Umstand, dass das Lager wenig später vergrössert wurde, etwas ändern sollte, legt die Beschwerdeführerin nicht dar (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
Die Beschwerdeführerin rügt in diesem Zusammenhang, der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) sei ihr verweigert worden, da kein Beweisverfahren durchgeführt wurde. Der Beschwerde ist jedoch nicht zu entnehmen, dass sie form- und fristgerecht Beweisanträge gestellt hätte (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG), daher ist auf diese Rüge nicht einzutreten.
2.2 Die Bestimmungen über den "Kündigungsschutz bei der Miete von Wohn- und Geschäftsräumen" (Dritter Abschnitt, Art. 271-273c OR) finden auf die Miete anderer Sachen - insbesondere auf unbebaute Grundstücke - keine Anwendung. Die Erstreckung ist in <ref-law>, im Abschnitt über den Kündigungsschutz bei der Miete von Wohn- und Geschäftsräumen geregelt, deren Anwendbarkeit der Appellationshof willkürfrei verneinen konnte. Der Mieterin steht das Recht auf Erstreckung nach <ref-law> nicht zu, weshalb es ihr durch den angefochtenen Entscheid auch nicht entzogen werden kann. Der Ansicht der Beschwerdeführerin, es bedürfe für die einstweilige Verfügung über die Herausgabe der Sache einer bundesrechtlichen Ermächtigung, kann wie erwähnt nicht gefolgt werden (oben E. 1). Die Beschwerdeführerin behauptet zudem nicht, dass die kantonalen Zuständigkeitsvorschriften für die Anordnung einstweiliger Verfügungen missachtet worden wären. Darin, dass das für einstweilige Massnahmen zuständige Gericht den behaupteten Anspruch auf Erstreckung verneint hat, ist keine Verletzung von <ref-law> zu sehen.
2.3 Schliesslich kann der Beschwerdeführerin nicht gefolgt werden, wenn sie die Rechtsauffassung des Appellationshofes als willkürlich beanstandet, wonach das Mietverhältnis der Parteien am 1. Juli 2001 geendet hat. Es kann dazu auf die Erwägungen des Appellationshofes, insbesondere zur Rechtsnatur der von den Parteien vereinbarten Option verwiesen werden. Von Willkür kann keine Rede sein.
2.3 Schliesslich kann der Beschwerdeführerin nicht gefolgt werden, wenn sie die Rechtsauffassung des Appellationshofes als willkürlich beanstandet, wonach das Mietverhältnis der Parteien am 1. Juli 2001 geendet hat. Es kann dazu auf die Erwägungen des Appellationshofes, insbesondere zur Rechtsnatur der von den Parteien vereinbarten Option verwiesen werden. Von Willkür kann keine Rede sein.
3. Die staatsrechtliche Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Für die Ansetzung einer neuen Räumungsfrist besteht angesichts der kassatorischen Natur der staatsrechtlichen Beschwerde kein Anlass, woran die Gewährung der aufschiebenden Wirkung nichts ändert. Dem Verfahrensausgang entsprechend trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 156 Abs. 1 OG). Sie hat der Beschwerdegegnerin überdies eine Parteientschädigung zu entrichten (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationshof des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Mai 2002
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: