Faits:
Faits:
A. A._ a travaillé au service de l'entreprise S._ SA. A ce titre, il était affilié à la caisse-maladie Universa dans le cadre d'un contrat collectif prévoyant le versement d'une indemnité journalière pour la perte de gain en cas d'incapacité de travail.
Par décision du 11 avril 2002, confirmée par une décision sur opposition du 29 avril 2003, la caisse a instauré une réserve rétroactive, d'une durée de cinq ans (du 1er janvier 1997 au 31 décembre 2001) pour cause de réticence. Cette mesure était motivée par le fait que A._ avait, dans la déclaration d'adhésion qu'il avait signée le 14 février 1997, répondu par la négative à des questions portant sur l'existence d'un traitement médical durant les cinq dernières années et sur le suivi d'un traitement de psychothérapie. Or, l'instruction du cas avait révélé que l'intéressé avait été traité depuis le 1er février 1993 et durant vingt mois au Centre médico-psychologique D._ pour un trouble dépressif majeur avec caractéristique psychotique.
La caisse réclamait en outre à l'assuré la restitution d'indemnités déjà versées, pour un montant de 9'035 fr. 65 (indemnités pour la période relative à l'incapacité de travail subie dès le 2 mai 2001 et que la caisse imputait exclusivement à l'état psychique de l'assuré).
La caisse réclamait en outre à l'assuré la restitution d'indemnités déjà versées, pour un montant de 9'035 fr. 65 (indemnités pour la période relative à l'incapacité de travail subie dès le 2 mai 2001 et que la caisse imputait exclusivement à l'état psychique de l'assuré).
B. Par jugement du 5 janvier 2004, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a admis le recours formé par A._ contre cette décision, qu'il a annulée. Le tribunal a alloué à l'assuré une indemnité à titre de dépens de 1'400 fr. (débours et TVA compris).
B. Par jugement du 5 janvier 2004, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a admis le recours formé par A._ contre cette décision, qu'il a annulée. Le tribunal a alloué à l'assuré une indemnité à titre de dépens de 1'400 fr. (débours et TVA compris).
C. La caisse-maladie Universa interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à la réforme de celui-ci dans le sens des considérants. A titre subsidiaire, elle demande que la cause soit renvoyée à la juridiction cantonale pour nouveau jugement dans le sens des considérants.
A._ conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique n'a pas déposé d'observations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le recours de droit administratif tend à l'annulation du jugement attaqué ou, subsidiairement, au renvoi de la cause aux premiers juges.
1. Le recours de droit administratif tend à l'annulation du jugement attaqué ou, subsidiairement, au renvoi de la cause aux premiers juges.
2. Le litige portant sur la qualité d'affilié (exclusion de la caisse-maladie) ou sur l'institution d'une réserve d'assurance ne concerne pas l'octroi ou le refus de prestations d'assurance. Dans ces domaines, le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances se limite donc aux griefs qui peuvent être invoqués en vertu des art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ. Cependant, il arrive fréquemment que dans la même procédure de recours soit également litigieux, outre l'exclusion de la caisse ou la réserve qui en constituent le motif, le refus de prestations par la caisse. Il faut alors examiner les deux questions de droit litigieuses en se fondant sur le même état de fait, que le Tribunal fédéral des assurances revoit avec un pouvoir d'examen étendu au sens de l'art. 132 OJ (principe de l'attraction). En revanche, l'appréciation juridique dépend de la nature de chacun des points litigieux : pour le litige en matière de prestations, le tribunal n'est pas lié par les conclusions des parties et peut examiner l'opportunité de la décision attaquée; le problème de l'exclusion ou celui de la réserve ne peut, quant à lui, être examiné que sous l'angle de l'art. 104 let. a OJ et, conformément à l'art. 114 al. 1 OJ, le tribunal est lié par les conclusions des parties sur ce point (<ref-ruling> consid 1b; RAMA 1986 no K 687 p. 312).
2. Le litige portant sur la qualité d'affilié (exclusion de la caisse-maladie) ou sur l'institution d'une réserve d'assurance ne concerne pas l'octroi ou le refus de prestations d'assurance. Dans ces domaines, le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances se limite donc aux griefs qui peuvent être invoqués en vertu des art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ. Cependant, il arrive fréquemment que dans la même procédure de recours soit également litigieux, outre l'exclusion de la caisse ou la réserve qui en constituent le motif, le refus de prestations par la caisse. Il faut alors examiner les deux questions de droit litigieuses en se fondant sur le même état de fait, que le Tribunal fédéral des assurances revoit avec un pouvoir d'examen étendu au sens de l'art. 132 OJ (principe de l'attraction). En revanche, l'appréciation juridique dépend de la nature de chacun des points litigieux : pour le litige en matière de prestations, le tribunal n'est pas lié par les conclusions des parties et peut examiner l'opportunité de la décision attaquée; le problème de l'exclusion ou celui de la réserve ne peut, quant à lui, être examiné que sous l'angle de l'art. 104 let. a OJ et, conformément à l'art. 114 al. 1 OJ, le tribunal est lié par les conclusions des parties sur ce point (<ref-ruling> consid 1b; RAMA 1986 no K 687 p. 312).
3. Selon l'<ref-law>, les assureurs peuvent exclure de l'assurance facultative d'indemnités journalières, par une clause de réserve, les maladies existant au moment de l'admission; il en va de même pour les maladies antérieures si, selon l'expérience, une rechute est possible (al. 1). Les réserves sont caduques au plus tard après cinq ans; avant l'échéance de ce délai, l'assuré peut fournir la preuve que la réserve n'est plus justifiée (al. 2). La réserve n'est valable que si elle est communiquée par écrit à l'assuré et qu'elle précise le début et la fin de sa validité ainsi que le type de maladie qu'elle concerne (al. 3). Les alinéas 1 à 3 sont applicables par analogie en cas d'augmentation du montant des indemnités journalières et de réduction du délai d'attente (al. 4).
Selon la jurisprudence, si la caisse n'a pas formulé de réserve lors de l'admission ou de l'augmentation des prestations assurées, elle ne peut le faire après coup (dans un certain délai) qu'en cas de réticence. La jurisprudence qualifie de réticence le fait de ne pas annoncer à la caisse, en la passant sous silence de manière fautive, une maladie existante ou une maladie antérieure sujette à rechute que l'assuré connaissait ou aurait dû connaître en faisant preuve de l'attention que l'on pouvait exiger de lui (<ref-ruling> consid. 2 et les références citées).
Selon la jurisprudence, si la caisse n'a pas formulé de réserve lors de l'admission ou de l'augmentation des prestations assurées, elle ne peut le faire après coup (dans un certain délai) qu'en cas de réticence. La jurisprudence qualifie de réticence le fait de ne pas annoncer à la caisse, en la passant sous silence de manière fautive, une maladie existante ou une maladie antérieure sujette à rechute que l'assuré connaissait ou aurait dû connaître en faisant preuve de l'attention que l'on pouvait exiger de lui (<ref-ruling> consid. 2 et les références citées).
4. 4.1 En l'espèce, l'instruction menée par les premiers juges a établi que le questionnaire d'admission a été rempli dans une roulotte de chantier pendant les heures de travail. Comme pour d'autres travailleurs, c'est l'employeur qui a rempli le questionnaire de santé en présence du travailleur. Celui-ci a apposé sa signature au bas du document. Le temps consacré aux formalités d'admission a été «très bref» aux dires de l'employeur : celui-ci s'est contenté de demander à l'intimé s'il était en bonne santé (l'intéressé a répondu par l'affirmative) et s'il avait des problèmes de santé (le travailleur a répondu par la négative). Les questions plus précises - notamment celles portant sur un traitement ou une hospitalisation au cours des cinq dernières années, ou encore celle relative au suivi d'un traitement de psychothérapie - n'ont pas été posées. En fait, le questionnaire comportait (pour les hommes) 13 questions précises. L'employeur a lui même coché d'une croix toutes les cases portant la mention «non», sauf à la question : «Etes-vous en bonne santé»?, où il a coché la case réservée à une réponse affirmative. Les réponses fournies laissaient ainsi supposer que l'intéressé n'avait pas de problèmes de santé, qu'il n'en avait pas eus auparavant, qu'il ne prenait pas de médicaments ou encore qu'il n'avait pas subi dans le passé d'incapacité de travail.
4.2 D'après la jurisprudence, en chargeant l'employeur, dans le contrat d'assurance collective, de s'occuper des formalités d'admission, la caisse lui délègue ses propres fonctions. Elle répond alors du manquement de l'employeur, le droit éventuel de se retourner contre lui étant réservé (RJAM 1975 n° 230 p. 187 consid. 4; Aldo Borella, L'affiliation à l'assurance-maladie sociale suisse, thèse Genève 1993, p. 231 s. n° 380). L'employeur occupe donc une position analogue à celle d'un agent chargé par l'assureur d'une telle mission. Selon la jurisprudence à ce propos, le fait qu'un employé de la caisse conseille le candidat à l'assurance ou l'aide à répondre aux questions posées dans la formule de demande d'admission, ne libère pas le requérant du devoir de vérité et d'attention commandée par les circonstances, ni de sa responsabilité pour les indications attestées par sa signature. Une exception à ce principe ne se justifie que si, eu égard au comportement de l'employé de la caisse, il apparaît contraire aux règles de la bonne foi de faire porter au requérant la responsabilité d'indications non conformes à la vérité ou incomplètes (<ref-ruling> consid. 4a).
Quant au rôle de l'agent (ou, le cas échéant, de l'employeur), il a pour but d'expliciter le questionnaire, de fournir au candidat des précisions sur des points qui appellent des éclaircissements et de lever d'éventuels malentendus ou ambiguïtés (<ref-ruling> consid. 6; cf. François Guisan, La réticence dans le contrat d'assurance, RSA 1983, p. 321). Dans ce cadre, l'attitude du proposant ou du candidat à l'adhésion ne s'apprécie qu'au regard des questions posées. Il ne saurait ainsi y avoir de réticence quand bien même des faits cachés, mais qui n'ont pas donné lieu à des questions, auraient dû être déclarés selon la loyauté la plus élémentaire; cette conséquence est une exigence de la sécurité du droit (Guisan, loc. cit., p. 300).
Par ailleurs, si le proposant ne maîtrise pas la langue dans laquelle est libellée la formule d'admission, le fait qu'il a signé le questionnaire portant sur les déclarations obligatoires lors de la conclusion du contrat ne peut signifier, pour l'assurance, qu'il aurait par là confirmé l'exactitude des réponses consignées dans le formulaire par la personne chargée (par l'assureur) de remplir le questionnaire (<ref-ruling>; voir aussi Stephan Fuhrer; Anzeigepflichtverletzung, in Bibliothek zur Zeitschrift für Schweizerisches Recht, Beiheft 32, 1999, p. 53; cf. aussi Borella, op. cit., p. 229 n° 372 in fine).
4.3 En l'espèce, il n'est pas établi que l'intimé ait été en traitement quand il a présenté sa demande d'admission, malgré ses antécédents psychiatriques. Il pouvait raisonnablement et objectivement déclarer à son employeur qu'il était à ce moment en bonne santé. Comme on l'a vu, l'employeur n'a pas interrogé le travailleur sur ses antécédents, (notamment psychiatriques), et il a donné lui-même des réponses négatives à toutes les questions précises portant sur les affections ou traitements antérieurs.
Dans de telles conditions, il apparaît contraire aux règles de la bonne foi de faire porter au requérant la responsabilité d'indications non conformes à la vérité. Le fait qu'il a apposé sa signature au bas du questionnaire n'apparaît pas déterminant au regard des circonstances. Se trouvant dans un rapport de subordination à l'égard de son employeur, il était fondé à considérer qu'il n'avait qu'une simple formalité à remplir, à laquelle il n'y avait pas lieu de vouer une attention particulière. Il est établi par ailleurs que l'intimé maîtrise mal la langue française (rapport de l'hôpital E._ du 23 janvier 2002). Il n'avait donc guère d'autre choix que de faire confiance à son employeur en signant, sans la relire, la formule d'admission. Dans ce contexte, il faut aussi tenir compte du fait que le questionnaire a été rempli sur le chantier où travaillait l'intimé, au cours d'une brève interruption de travail. Visiblement, l'employeur ne voulait pas ou ne pouvait pas consacrer le temps qui est nécessaire pour fournir des réponses complètes et sincères à un questionnaire de santé. La méconnaissance de ces exigences est imputable à l'employeur agissant pour la circonstance en tant que représentant de la caisse. La recourante ne saurait donc, de bonne foi, imputer à l'assuré une faute justifiant la suppression rétroactive d'une couverture d'assurance.
Dans de telles conditions, il apparaît contraire aux règles de la bonne foi de faire porter au requérant la responsabilité d'indications non conformes à la vérité. Le fait qu'il a apposé sa signature au bas du questionnaire n'apparaît pas déterminant au regard des circonstances. Se trouvant dans un rapport de subordination à l'égard de son employeur, il était fondé à considérer qu'il n'avait qu'une simple formalité à remplir, à laquelle il n'y avait pas lieu de vouer une attention particulière. Il est établi par ailleurs que l'intimé maîtrise mal la langue française (rapport de l'hôpital E._ du 23 janvier 2002). Il n'avait donc guère d'autre choix que de faire confiance à son employeur en signant, sans la relire, la formule d'admission. Dans ce contexte, il faut aussi tenir compte du fait que le questionnaire a été rempli sur le chantier où travaillait l'intimé, au cours d'une brève interruption de travail. Visiblement, l'employeur ne voulait pas ou ne pouvait pas consacrer le temps qui est nécessaire pour fournir des réponses complètes et sincères à un questionnaire de santé. La méconnaissance de ces exigences est imputable à l'employeur agissant pour la circonstance en tant que représentant de la caisse. La recourante ne saurait donc, de bonne foi, imputer à l'assuré une faute justifiant la suppression rétroactive d'une couverture d'assurance.
5. On peut par ailleurs se demander si la jurisprudence mentionnée sous consid. 4.2, qui admet que l'employeur puisse être chargé dans le contrat d'assurance collective de s'occuper des formalités d'admission, est aujourd'hui compatible avec les art. 328 et 328b CO, relatifs à la protection de la personnalité du travailleur, et la loi fédérale du 19 juin 1992 sur la protection des données (LPD; RS 235.1), entrée en vigueur le 1er juillet 1993 (<ref-ruling> consid. 3b/cc). Ainsi, selon l'art. 328b première phrase CO, introduit dans la loi par le ch. 2 de l'annexe à la novelle du 19 juin 1992, l'employeur ne peut traiter des données concernant le travailleur que dans la mesure où ces données portent sur les aptitudes du travailleur à remplir son emploi ou sont nécessaires à l'exécution du contrat de travail (cf. Kurt Pärli, Datenaustausch zwischen Arbeitgeber und Versicherung, Problematische Bearbeitung von Arbeitnehmergesundheitsdaten bei der Begründung des privatwirtschaftlichen Arbeitsverhältnisses, in REAS 2004 p. 32; voir aussi Matthias Horschik, Krankentaggeldversicherung und Datenschutz, in : Datenschutz im Gesundheitswesen, forum droit de la santé, Zurich 2001, p. 154). En l'espèce, la question peut toutefois demeurer indécise dans la mesure où, comme on l'a vu, la recourante n'était pas autorisée à instaurer une réserve.
5. On peut par ailleurs se demander si la jurisprudence mentionnée sous consid. 4.2, qui admet que l'employeur puisse être chargé dans le contrat d'assurance collective de s'occuper des formalités d'admission, est aujourd'hui compatible avec les art. 328 et 328b CO, relatifs à la protection de la personnalité du travailleur, et la loi fédérale du 19 juin 1992 sur la protection des données (LPD; RS 235.1), entrée en vigueur le 1er juillet 1993 (<ref-ruling> consid. 3b/cc). Ainsi, selon l'art. 328b première phrase CO, introduit dans la loi par le ch. 2 de l'annexe à la novelle du 19 juin 1992, l'employeur ne peut traiter des données concernant le travailleur que dans la mesure où ces données portent sur les aptitudes du travailleur à remplir son emploi ou sont nécessaires à l'exécution du contrat de travail (cf. Kurt Pärli, Datenaustausch zwischen Arbeitgeber und Versicherung, Problematische Bearbeitung von Arbeitnehmergesundheitsdaten bei der Begründung des privatwirtschaftlichen Arbeitsverhältnisses, in REAS 2004 p. 32; voir aussi Matthias Horschik, Krankentaggeldversicherung und Datenschutz, in : Datenschutz im Gesundheitswesen, forum droit de la santé, Zurich 2001, p. 154). En l'espèce, la question peut toutefois demeurer indécise dans la mesure où, comme on l'a vu, la recourante n'était pas autorisée à instaurer une réserve.
6. Il s'ensuit que le recours est mal fondé. L'intimé, qui a conclu au rejet de celui-ci, a droit à une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. La recourante versera à l'intimé la somme de 2'500 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
3. La recourante versera à l'intimé la somme de 2'500 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 28 mai 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la Ire Chambre: Le Greffier: