Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 25. Juni 2014 ist das Bundesgericht auf eine von A._ erhobene Beschwerde nicht eingetreten (Verfahren 1C_223/2014), weil diese den gesetzlichen Formerfordernissen (<ref-law>) nicht zu genügen vermochte.
Mit Eingabe vom 10. Juli (Postaufgabe: 14. Juli) 2014 sowie einer beim Bundesgericht am 17. Juli 2014 eingetroffenen Ergänzung (datiert vom 17. Juli, postalisch gestempelt bereits am 16. Juli 2014) beanstandet A._ das Urteil vom 25. Juni 2014. Der Sache nach ersucht er um dessen Revision.
2.
Die Aufhebung oder Abänderung eines wie hier in Rechtskraft erwachsenen Bundesgerichtsurteils ist nur bei Vorliegen eines Revisionsgrundes möglich.
Der Gesuchsteller kritisiert das bundesgerichtliche Urteil vom 25. Juni 2014 ganz allgemein. Dabei unterlässt er es allerdings, sich in Bezug auf den in Anwendung von <ref-law> ergangenen Nichteintretensentscheid des Bundesgerichts auf einen der gesetzlichen Revisionsgründe (<ref-law>) zu berufen. Was er mit seiner Eingabe vorbringt, beschränkt sich im Wesentlichen auf eine im Revisionsverfahren nicht zu hörende rechtliche Kritik am Ausgang des vorangegangenen bundesgerichtlichen bzw. zugrunde liegenden kantonalen Verfahrens.
Da der Gesuchsteller es somit unterlassen hat, in Bezug auf den genannten Nichteintretensentscheid einen der gesetzlichen Revisionsgründe darzutun, ist auf das Revisionsgesuch ohne Schriftenwechsel (<ref-law>) nicht einzutreten.
3.
Da die Beschwerde nach dem Gesagten offensichtlich aussichtslos ist, ist das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung bzw. amtlichen Verbeiständung abzuweisen (<ref-law>).
Bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt es sich indes, für das vorliegende Verfahren keine Kosten zu erheben (s. <ref-law>).

Demnach wird erkannt:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege bzw. amtlichen Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Gesuchsteller, der Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm, dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, und Kenad Melunovic, Aarau, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juli 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp