Fatti:
A. A.a Mediante decisione del 20 febbraio 2004, sostanzialmente confermata il 12 luglio seguente in seguito all'opposizione interposta dall'interessato, la Sezione del lavoro del Cantone Ticino (di seguito: Sezione del lavoro) ha dichiarato N._, in disoccupazione dal 1° aprile 2003, inidoneo al collocamento a far tempo dal 1° settembre 2003 per avere intrapreso a partire dal 1° settembre 2003 una formazione triennale di tecnico in radiologia a tempo pieno che gli avrebbe impedito di garantire la sufficiente disponibilità sul mercato del lavoro. Tale decisione è stata impugnata senza successo fino al Tribunale federale delle assicurazioni (sentenza C 126/05 del 10 ottobre 2005).
A.b Il 10 marzo 2009 la Sezione del lavoro, con decisione su opposizione, dopo che un primo provvedimento era stato annullato dal Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, ha negato a N._ il condono di fr. 23'274.75 percepiti indebitamente quale prestazioni dell'assicurazione disoccupazione a partire dal settembre 2003.
B. Adito su ricorso, il 22 giugno 2009 il Tribunale cantonale delle assicurazioni lo ha respinto, confermando l'operato dell'amministrazione.
C. N._, patrocinato dal Centro per i diritti del cittadino (CO.DI.CI.), ha interposto ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili, chiede di annullare la pronuncia impugnata e di rinviare la causa al Tribunale cantonale delle assicurazioni per nuovo esame. Postula altresì la concessione dell'effetto sospensivo al ricorso.
La Sezione del lavoro, che non si oppone alla concessione dell'effetto sospensivo, propone la reiezione del gravame, mentre la Segreteria di Stato dell'economia ha rinunciato a determinarsi.

Diritto:
1. Oggetto del contendere è sapere se il ricorrente abbia diritto al condono dell'obbligo di restituire la somma richiesta, percepita a titolo di prestazioni dell'assicurazione disoccupazione dal mese di settembre 2003.
2. 2.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio se e in che maniera un ricorso può essere esaminato nel merito (<ref-ruling> consid. 1 pag. 24; <ref-ruling> consid. 1 pag. 140).
2.2 Presentato da una parte direttamente toccata dalla decisione e avente un interesse degno di protezione al suo annullamento o alla sua modifica (<ref-law>), il ricorso, diretto contro una decisione finale (<ref-law>) resa in una causa di diritto pubblico (<ref-law>) da un'autorità cantonale di ultima istanza (art. 86 cpv. 1 lett. d LTF combinato con l'<ref-law>), interposto in tempo utile (<ref-law>) è di massima ammissibile anche perché non ricade sotto alcuna delle eccezioni menzionate all'<ref-law>.
2.3 Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Per contro, in linea di principio, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>); può scostarsene solo se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.3 pag. 62). Occorre però dimostrare che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>).
3. 3.1 Nella fattispecie, va rilevato innanzitutto che mal si comprende la critica del ricorrente secondo la quale la pronuncia cantonale non adempirebbe l'art. 112 cpv. 1 lett. d LTF riguardante l'indicazione dei rimedi giuridici. Tale mancanza di informazione, che, non essendo propriamente parte del giudicato, sarebbe preferibilmente da porre dopo il dispositivo (cfr. sentenza 9X.1/1999 del 7 luglio 2000), non può essere criticata nel caso in esame. Conformemente alla giurisprudenza la Corte cantonale ha indicato l'autorità di ricorso, il rimedio esperibile e il termine entro cui esercitarlo (sentenze 1C_462/2008 del 7 aprile 2009 consid. 3.3.2, 9C_487/2007 e 9C_488/2007 del 27 luglio 2007). La censura, riferita in parte ancora all'OG, va quindi disattesa.
3.2 Nella misura in cui il ricorrente cerca d'altra parte di rimettere in discussione la propria idoneità al collocamento, il ricorso si avvera inammissibile, essendo la questione già decisa in maniera definitiva (sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni C 126/05 del 10 ottobre 2005).
4. 4.1 Il Tribunale cantonale delle assicurazioni ha stabilito che il ricorrente aveva ricevuto le indennità di disoccupazione successivamente alla resa di una precedente pronuncia (passata in giudicato) dello stesso tribunale con cui era stata accertata l'incompetenza di un ufficio regionale di collocamento (URC; invece della Sezione del lavoro) a decidere l'inidoneità al collocamento. In seguito a questa decisione della Corte cantonale erano intercorsi con l'amministrazione alcuni accordi e un colloquio. I giudici cantonali hanno concluso che il ricorrente era consapevole, o comunque prestando la debita attenzione avrebbe dovuto sapere che il suo incarto era pendente presso la Sezione del lavoro. A sostegno di quest'accertamento i giudici di prime cure hanno ancora messo in evidenza che l'URC già nel dicembre 2003 aveva espresso dubbi sulla sua idoneità al collocamento, il ricorrente avendo iniziato a frequentare una scuola di tecnico in radiologia. In simili circostanze il ricorrente non poteva appellarsi alla propria buona fede e nemmeno come persona non giurista, determinante ai fini dell'erogazione di indennità di disoccupazione essendo l'idoneità al collocamento e non un comportamento doloso o fraudolento. La richiesta di audizione del ricorrente è stata inoltre respinta poiché egli da un lato non avrebbe formulato un'esplicita domanda per un pubblico dibattimento e dall'altro perché sarebbe stato comunque superfluo.
4.2 Il ricorrente lamenta innanzitutto svariate violazioni procedurali, ritenendo il proprio caso anomalo per il Cantone Ticino. Di seguito rimprovera sia l'agire del Tribunale cantonale delle assicurazioni sia l'operato dell'URC, che lo avrebbe tratto in inganno, adottando metodi confusi e contradditori, lasciando credere che egli avesse diritto a prestazioni dell'assicurazione disoccupazione. Per tale motivo, la causa andrebbe rinviata alla Corte cantonale, affinché lo senta in udienza.
5. 5.1 Nei considerandi dell'impugnato giudizio è stato correttamente ricordato che ai sensi dell'<ref-law>, cui rinvia l'<ref-law>, le prestazioni indebitamente riscosse non devono essere restituite se l'interessato era in buona fede e verrebbe a trovarsi in gravi difficoltà. A questa esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza tuttavia ribadire che i predetti due presupposti devono essere cumulativamente adempiuti (<ref-ruling> consid. 3c pag. 53; DLA 2001 no. 18 pag. 163 consid. 5, C 223/00; v. pure Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2a ed., Zurigo 2009, n. 28 all'art. 25).
5.2 Per quanto concerne la nozione di buona fede, giova ricordare che la giurisprudenza sviluppata a proposito del vecchio <ref-law> (abrogato con l'entrata in vigore della LPGA il 1° gennaio 2003) vale per analogia anche in materia di assicurazione contro la disoccupazione (<ref-ruling> consid. 4.1 pag. 582; <ref-ruling> consid. 1b pag. 50; DLA 1998 no. 14 pag. 73 consid. 4a; SVR 1998 ALV no. 14 pag. 41 consid. 3 e sentenze ivi citate). Di conseguenza, il solo fatto che l'assicurato ignorasse di non avere diritto alle prestazioni versate non basta per ammetterne la buona fede. La buona fede, in quanto condizione necessaria per il condono, è esclusa a priori se i fatti che danno luogo all'obbligo di restituzione (per es. una violazione dell'obbligo di annunciare o di informare) sono imputabili a un comportamento doloso oppure a una grave negligenza. Per contro, l'assicurato può invocare la propria buona fede se l'azione o l'omissione in questione costituiscono una lieve negligenza (per es. una lieve violazione dell'obbligo di annunciare o di informare; cfr. DLA 1998 no. 14 pag. 73 consid. 4a; 1992 no. 7 pag. 103 consid. 2b; cfr. pure <ref-ruling> consid. 2c pag. 103; <ref-ruling> consid. 3c pag. 180). In questo ordine di idee, occorre differenziare tra la buona fede intesa come mancata consapevolezza dell'illiceità ("Unrechtsbewusstsein") e la questione di sapere se l'interessato, facendo uso dell'attenzione che le circostanze permettevano di esigere da lui, avrebbe potuto e dovuto riconoscere il vizio giuridico esistente. La consapevolezza o meno dell'illiceità dell'atto o dell'omissione è una questione di fatto, in merito alla quale il potere d'esame del Tribunale federale è limitato (art. 97 e 105 LTF). Per contro, il tema di sapere se una persona abbia fatto prova dell'attenzione ragionevolmente esigibile, è una questione di diritto, che il Tribunale esamina liberamente (<ref-ruling> consid. 3 pag. 223 e riferimenti; DLA 1998 no. 41 pag. 237 consid. 3; sentenza 8C_383/2007 del 15 luglio 2008 consid. 7.1).
6. 6.1 Premesso quindi come determinante sia la buona fede e non la dimostrazione di un particolare comportamento doloso o fraudolento o la sola ignoranza dell'assicurato sul diritto ai contributi (cfr. sentenza 8C_315/2007 del 2 aprile 2008 consid. 3.2.2 con riferimenti), nel caso di specie, come hanno considerato rettamente i giudici cantonali, non si può concludere che il ricorrente abbia fatto prova dell'attenzione da lui ragionevolmente esigibile. Egli tenta invano di dedurre dalla sua condizione soggettiva (non giurista con situazione personale difficile, avendo i figli agli studi e una moglie gravemente malata) la sua buona fede. Sin dall'inizio, avendo affermato il 4 dicembre 2003 che sarebbe stato disponibile a lasciare la scuola solo se il lavoro proposto sarebbe stato econonomicamente vantaggioso rispetto al possibile salario futuro derivante dalla formazione che avrebbe compiuto (sentenza citata C 126/05 consid. 2), l'assicurato, rappresentato peraltro da un consulente giuridico, non poteva non ignorare la sua inidoneità al collocamento e quindi il non adempimento delle condizioni legali a cui soggiace l'erogazione di un'indennità di disoccupazione (cfr. art. 8 cpv. 1 lett. f LADI). Con tale conclusione, fatta propria dal Tribunale cantonale delle assicurazioni, il ricorrente nemmeno si confronta. In simili circostanze non vi sono ragioni per scostarsi dal giudizio impugnato, che sotto questo profilo merita di essere confermato.
6.2 Infondato è infine il richiamo dell'insorgente a una violazione del diritto di essere sentito in un'udienza; diritto garantito dagli <ref-law> e 6 CEDU che gli sarebbe stato negato dalla Corte cantonale.
L'obbligo di organizzare un dibattimento pubblico ai sensi dell'art. 6 n. 1 CEDU presuppone una richiesta chiara e inequivocabile di una parte; semplici domande di assunzione di prove, come ad esempio istanze di audizione personale o di interrogatorio di parti o di testimoni, oppure richieste di sopralluogo, non bastano per creare un simile obbligo (<ref-ruling> consid. 3a pag. 54 seg.). In concreto, non essendo stata presentata una domanda espressa di procedere ad un'udienza pubblica (il patrocinatore del ricorrente ha semplicemente proposto in sede cantonale l'audizione del proprio assistito "per una valutazione delle tesi conto poste dalle parti" [v. osservazioni del 19 maggio 2009]), non vi è stata da parte del Tribunale di prime cure alcuna violazione dell'art. 6 CEDU.
7. 7.1 Ne segue che il ricorso dev'essere respinto, nella misura della sua ammissibilità. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>).
7.2 Il ricorrente, citando la sentenza C 143/06 del 3 ottobre 2007 e una pronunzia S/07/15 23 marzo 2007 del Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni, pretende tuttavia che la procedura in materia di assicurazione contro la disoccupazione sarebbe gratuita. A torto. Prescindendo dal fatto che la sentenza del Tribunale federale citata è stata resa ancora in applicazione della precedente disciplina (OG; sostituita dal 1° gennaio 2007 dalla LTF), in ogni caso la gratuità si sarebbe estesa soltanto alle cause riguardanti l'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative (art. 134 OG; cfr. sentenza citata C 126/05 consid. 12), eventualità appunto non realizzata nel caso di specie (cfr. sentenze del Tribunale federale delle assicurazioni C 260/05 del 30 ottobre 2006 consid. 5 e C 292/02 del 15 marzo 2004). Il riferimento a giudizi cantonali è inconferente dal momento che la gratuità è imposta per legge federale (<ref-law>). Per il resto, oltre all'immotivata e inammissibile asserita prassi sgorgante dalla CEDU (<ref-law>), il ricorrente nemmeno tenta di esporre le circostanze eccezionali e del tutto particolari che potrebbero giustificare una rinuncia al prelievo di spese (art. 66 cpv. 1 seconda frase LTF; <ref-ruling> consid. 4.2 pag. 143). La richiesta non può pertanto essere soddisfatta.
7.3 La presente sentenza rende priva d'oggetto la domanda di effetto sospensivo.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 1700.- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e alla Segreteria di Stato dell'economia.