hat sich ergeben:
A.- Nachdem der togolesische Staatsangehörige A._ bereits 1994 erfolglos in der Schweiz um Asyl nachgesucht hatte, reiste er am 12. März 1998 erneut in die Schweiz ein und stellte wiederum ein Asylgesuch. Am 9. September 1998 heiratete er eine Schweizer Bürgerin und erhielt darauf am 8. Februar 1999 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehegattin.
B.- Am 11. Februar 2000 stellte A._ bei der Fremdenpolizei des Kantons Zürich ein Gesuch um Einreisebewilligung für seinen am 4. Juni 1994 in Lomé geborenen Sohn B._. Die Mutter des Kindes hatte am 20. Januar 2000 eine amtlich beglaubigte Erklärung unterzeichnet, wonach sie A._ ermächtigt, sich des Kindes anzunehmen, da sie nicht in der Lage sei, für es zu sorgen.
Die Direktion für Soziales und Sicherheit wies das Gesuch am 10. Mai 2000 ab. A._ beschwerte sich dagegen ohne Erfolg beim Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 26. Februar 2001 beantragt A._, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 20. Dezember 2000 aufzuheben, die Vorinstanz anzuweisen, den Familiennachzug zu gewähren, und von der Auferlegung von Verfahrenskosten abzusehen.
Das Bundesgericht hat darauf verzichtet, Vernehmlassungen einzuholen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Der Beschwerdeführer verfügt aufgrund seiner Heirat mit einer Schweizer Bürgerin gemäss Art. 7 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142. 20) über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht. Für den Nachzug seines Sohnes, zu dem er gewisse familiäre Beziehungen unterhält, kann sich der Beschwerdeführer somit auf Art. 8 EMRK, der den Schutz des Familienlebens garantiert, berufen. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist folglich zulässig (vgl. Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG; <ref-ruling> E. 2a S. 291; <ref-ruling> E. 1a S. 363 f., mit Hinweisen).
b) Hat - wie vorliegend - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden, so ist das Bundesgericht an deren tatsächliche Feststellungen gebunden, es sei denn, diese erwiesen sich als offensichtlich unrichtig oder unvollständig oder seien unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften getroffen worden (Art. 105 Abs. 2 OG), was hier nicht zutrifft. Damit sind neue tatsächliche Vorbringen im bundesgerichtlichen Verfahren weitgehend ausgeschlossen (vgl. <ref-ruling> E. 5d S. 310, mit Hinweis). Beim mit der Beschwerde eingereichten Schreiben von C._ handelt es sich um ein unzulässiges Novum, das vom Bundesgericht im vorliegenden Verfahren nicht berücksichtigt werden kann.
c) Der Beschwerdeführer hat seine Eingabe an das Bundesgericht in französischer Sprache eingereicht, wozu er berechtigt ist (Art. 30 Abs. 1 OG). Das Urteil des Bundesgerichts hat nach Art. 37 Abs. 3 Satz 1 OG indessen in der
Regel in der Sprache des angefochtenen Entscheids zu ergehen.
Es besteht kein Anlass, vorliegend von dieser Regel abzuweichen.
2.- a) Obwohl Art. 8 EMRK unter anderem auch die familiäre Beziehung getrennt lebender Eltern zu ihren Kindern schützt, räumt diese Bestimmung grundsätzlich nicht demjenigen Elternteil ein Recht auf Nachzug eines Kindes ein, der freiwillig ins Ausland verreist ist, ein weniger enges Verhältnis zum Kind hat als der andere Elternteil oder sonstige Verwandte, die für das Kind sorgen, und seine bisherige Beziehung zum Kind weiterhin - im bis anhin gewohnten Rahmen - pflegen kann. Ein Nachzugsrecht des in der Schweiz lebenden Elternteils setzt vielmehr voraus, dass das Kind zu diesem die vorrangige familiäre Beziehung unterhält und sich der Nachzug als zu deren Pflege notwendig erweist (<ref-ruling> E. 3a S. 639 f., mit Hinweisen).
b) Wie die Vorinstanz zutreffend darlegt, wird die im Verwaltungsverfahren für die Feststellung des Sachverhalts grundsätzlich geltende Untersuchungsmaxime durch die Mitwirkungspflicht der Parteien (vgl. <ref-law>) relativiert, welche namentlich insoweit greift, als eine Partei das Verfahren durch eigenes Begehren eingeleitet hat oder darin eigene Rechte geltend macht. Die Mitwirkungspflicht gilt vorab gerade für solche Tatsachen, welche eine Partei besser kennt als die Behörden und welche diese ohne ihre Mitwirkung gar nicht oder nicht mit vernünftigem Aufwand erheben können (BGE <ref-ruling> E. 2b S. 365). Im vorliegenden Zusammenhang trifft dies insbesondere auf die Umstände der Beziehung des Beschwerdeführers zu seinem im Heimatland lebenden Kind zu. Solche Tatsachen lassen sich erfahrungsgemäss von den schweizerischen Behörden, wenn überhaupt, nur
mit erhöhtem Aufwand abklären. Der Beschwerdeführer hat den Nachweis, dass sein Kind zu ihm die vorrangige Beziehung unterhält, nicht erbracht. In seiner Eingabe an das Bundesgericht beschränkt sich der Beschwerdeführer im Wesentlichen auf Vorbringen betreffend die amtlich beglaubigte Erklärung der Mutter, womit diese den Beschwerdeführer ermächtigt, sich des Kindes anzunehmen. Allein aufgrund dieser Erklärung lässt sich jedoch nicht auf eine vorrangige Beziehung des Kindes zum in der Schweiz ansässigen Beschwerdeführer schliessen. Unter diesen Umständen ist der Familiennachzug zu Recht verweigert worden. Für die Begründung wird ergänzend auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 36a Abs. 3 OG).
3.- a) Die offensichtlich unbegründete Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG abzuweisen.
b) Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Soweit das Gesuch des Beschwerdeführers, um Befreiung von Verfahrenskosten, als Begehren um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung zu behandeln ist, ist es wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 152 Abs. 1 OG; <ref-ruling> E. 2b S. 271).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.-Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht (4. Kammer) des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 19. März 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: