Sachverhalt:
A. Die Immobiliengesellschaft Y._ AG, ist Eigentümerin der Liegenschaften Olten Gb-Nrn. _, _ bis _ und _. Ihre 430 Aktien (zu Fr. 10'000.--, Aktienkapital Fr. 4,3 Mio) lagen Mitte 2002 in den Händen der Bank S._. Diese verkaufte die Aktien am 23. September 2002 an T._, U._, V._, W._ und Z._ zum Preis von insgesamt Fr. 20'737.30. Daraufhin liess das Steueramt des Kantons Solothurn eine Handänderungssteuer von Fr. 220'000.-- erheben. Es hielt sich dabei an seine schriftliche Auskunft an T._ vom 3. Juli 2002, worin es bestätigt hatte, dass der Aktienverkauf die Handänderungssteuer auslöse und bis Ende September 2002 von einem Verkehrswert der Liegenschaften von Fr. 10 Mio. auszugehen sei.
Mit Kaufvertrag vom 29. November 2002 übernahm die X._ AG, 60 % des Aktienkapitals der Y._ AG zum Preis von Fr. 10'000.-- pro Aktie. Nachdem es von diesem Kaufgeschäft Kenntnis erhalten hatte, machte das Steueramt die Amtsschreiberei Olten-Gösgen mit Schreiben vom 17. Dezember 2007 darauf aufmerksam, dass eine wirtschaftliche Handänderung vorliege und wiederum ausgehend von einem Wert der übernommenen Liegenschaften von Fr. 10 Mio. eine Handänderungssteuer von Fr. 220'000.-- zu erheben sei. Mit Verfügung vom 19. Dezember 2007 veranlagte die Amtsschreiberei die X._ AG entsprechend und stellte Rechnung.
B. Die X._ AG erhob am 18. Januar 2008 Einsprache, worin sie insbesondere ihre Steuerpflicht bestritt. Mit Schreiben vom 4. März 2008 teilte das Steueramt des Kantons Solothurn der Unternehmung mit, die Handänderungssteuer sei nicht korrekt berechnet worden. Auszugehen sei vielmehr von einem Verkehrswert der Liegenschaften von Fr. 16'276'010.10, was zu einer Handänderungssteuer von Fr. 358'072.20 führe. Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs zur beabsichtigten reformatio in peius erliess das Steueramt am 14. Januar 2009 eine entsprechende Einspracheverfügung. Es führte dazu namentlich aus, die Berufung der X._ AG auf das Prinzip des Vertrauensschutzes sei unbegründet.
C. Hiergegen rekurrierte die X._ AG erfolglos beim Steuergericht des Kantons Solothurn. Dieses hielt ebenfalls dafür, der Grundsatz von Treu und Glauben sei nicht verletzt worden. Die Auskunft des Steueramts vom 3. Juli 2002 sei zeitlich (auf Ende September 2002) befristet worden und zudem an T._ gerichtet gewesen. Dieser sei am vorliegenden, später abgeschlossenen Kaufgeschäft jedoch nicht mehr beteiligt gewesen. Der Kaufpreis pro Aktie sei von Fr. 48.20 im September 2002 auf Fr. 10'000.-- im November 2002 gestiegen, was Auswirkungen auf den Verkehrswert der Liegenschaften gehabt habe. Offenbar habe die Verwaltung anlässlich des ersten Kaufgeschäfts zudem auf die ungeprüften Angaben der Käuferschaft abgestellt, woraus die X._ AG aber nichts für sich ableiten könne. Auch das von der Steuerverwaltung im Dezember 2007 an die Amtsschreiberei Olten-Gösgen gerichtete Schreiben habe keine Vertrauensverletzung bewirkt. Ein Einsprecher müsse stets damit rechnen, dass die Veranlagung auch zu seinen Ungunsten abgeändert werden könne.
D. Mit Eingabe vom 19. März 2010 führt die X._ AG Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragt, das angefochtene Urteil und die zugrunde liegende Verfügung aufzuheben, soweit die erhobene Handänderungssteuer den Betrag von Fr. 220'000.-- übersteige. Eventualiter sei die Angelegenheit an das Steuergericht zurückzuweisen. Die Beschwerdeführerin beruft sich wiederum auf den Schutz ihres Vertrauens: Bereits die Schreiben des Steueramtes vom 17. Dezember 2007 und der Amtsschreiberei vom 19. Dezember 2007 begründeten Vertrauen. Die an die vormalige Käuferschaft abgegebene Zusicherung sei ihr bekannt gewesen und habe sie in ihrem Vertrauen bestärkt. Zudem sei nach wie vor offen, ob die Veranlagung vom 19. Dezember 2010 auf einer offensichtlich gesetzwidrigen Bemessungsgrundlage beruht habe und die Voraussetzungen für eine reformatio in peius überhaupt gegeben gewesen seien. Endlich würde die angefochtene Besteuerung zu einer Ungleichbehandlung verglichen mit den vormaligen Eigentümern der erworbenen Aktien führen, weshalb ihre Interessen den Vorrang gegenüber dem Interesse an einer gesetzmässigen Besteuerung verdienten.
Das Steuergericht und das Steueramt des Kantons Solothurn beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Mit Verfügung vom 30. März 2010 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.

Erwägungen:
1. Das angefochtene Urteil des Steuergerichts ist ein Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 86 Abs. 2 BGG; § 214 Abs. 3 und § 216 Abs. 2 i.V.m. § 164bis des Gesetzes vom 1. Dezember 1985 über die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Solothurn [StG/SO]) und betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>). Ein Ausschlussgrund gemäss <ref-law> liegt nicht vor, weshalb es der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unterliegt (vgl. <ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist durch das angefochtene Erkenntnis im erforderlichen Ausmass betroffen und zur Beschwerde befugt (<ref-law>). Auf ihre form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde kann daher grundsätzlich eingetreten werden. Nicht eingetreten werden kann auf die Beschwerde allerdings, soweit damit auch die Aufhebung des Einspracheentscheids des kantonalen Steueramtes beantragt wird. Dieser ist durch das Urteil des Steuergerichts ersetzt worden (Devolutiveffekt) und gilt inhaltlich als mitangefochten (<ref-ruling> E. 1.4 S. 144).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin rügt nicht (mehr), dass die käufliche Übernahme der Aktienmehrheit an der Y._ AG nicht der Handänderungssteuer unterliege. Sie bringt auch nicht vor, der Verkehrswert der Liegenschaften sei falsch bemessen worden (vgl. § 210 StG/SO). Ebensowenig wendet sie ein, das Steuergesetz sehe die reformatio in peius nicht vor (vgl. § 151 Abs. 1 i.V.m. § 216 Abs. 2 StG/SO). Sie macht bloss geltend, das Vorgehen der kantonalen Behörden verstosse gegen Treu und Glauben (Art. 5 Abs. 3 und Art. 9 BV) und die Vornahme einer reformatio in peius sei unter den gegebenen Umständen bundesrechtswidrig.
2.2 Das Steuergericht hat die allgemeinen Voraussetzungen, unter denen eine Person im Vertrauen auf - selbst unrichtige - behördliche Auskünfte und Zusicherungen Schutz beanspruchen kann, zutreffend und vollständig wiedergegeben (E. 4 des angefochtenen Entscheids; vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 170; <ref-ruling> E. 7.1 S. 381, je mit weiteren Hinweisen). Es hat weiter zutreffend darauf hingewiesen, dass keines der erwähnten Schreiben (mit Ausnahme der Rechnung vom 19. Dezember 2007, die zugleich die Veranlagung darstellte) an die Beschwerdeführerin gerichtet war, dass der Adressat des Schreibens vom 3. Juli 2002 am Kaufgeschäft nicht beteiligt war, dass dieses zudem nach der in diesem Schreiben genannten Frist abgeschlossen wurde und dass die Beschwerdeführerin gestützt auf ihr erteilte Auskünfte oder Zusicherungen keine nicht mehr rückgängig zu machenden, ungünstigen Dispositionen getroffen hat. Soweit die Beschwerdeführerin vorbringt, sie habe gestützt auf das Schreiben der Steuerverwaltung an die Amtsschreiberei Olten-Gösgen vom 17. Dezember 2007, in dem ein massgebender Verkehrswert der Liegenschaften von Fr. 10 Mio. genannt worden sei, Einsprache erhoben und diese später nicht mehr rechtswirksam zurückziehen können (vgl. § 150 Abs. 4 StG/SO), widerspricht sie sich selbst: In ihrer Einsprache vom 18. Januar 2008 und in einem zweiten Schreiben an die kantonale Steuerverwaltung vom gleichen Tag hat sie sogar ausdrücklich darauf aufmerksam gemacht, dass ihr das Schreiben der Steuerverwaltung vom 17. Dezember 2007 nicht vorliege und sie dieses nicht kenne. Da darin überdies auf den damals als massgebend erachteten Verkehrswert von Fr. 10 Mio. abgestellt wurde und die Beschwerdeführerin nun eben diesen Wert für sich beansprucht, ist nicht einsichtig, weshalb ihr die darauf basierende Veranlagung vom 19. Dezember 2007 Anlass zu einer nachteiligen Disposition (Einspracheerhebung) hätte geben sollen. Schliesslich ergibt sich aus dem Gesetz (§§ 150 Abs. 4 und 151 Abs. 1 StG/SO) selber, dass eine Veranlagung (hier die Rechnung der Amtsschreiberei vom 19. Dezember 2007), gegen die sich der Steuerpflichtige mit einer Einsprache zur Wehr setzt, keine Vertrauensgrundlage abgibt. Das Steuergericht hat zutreffend dargelegt (E. 5 und 6 des angefochtenen Urteils), dass die kumulativ erforderlichen Voraussetzungen zum Schutz des Vertrauens in behördliche Zusicherungen nicht vorliegen, was im Wesentlichen auch die Beschwerdeführerin nicht in Abrede stellt. Die diesbezüglichen Ausführungen des Steuergerichts brauchen nicht wiederholt zu werden. Es genügt, auf sie zu verweisen. Nachzutragen bleibt in diesem Zusammenhang bloss, dass dem öffentlichen Interesse an einer gesetzeskonformen Besteuerung ein besonderes Gewicht zukommt. Schutz in berechtigtem Vertrauen auf eine vom Gesetz abweichende Behandlung kann deshalb im Steuerrecht nur beanspruchen, wer die von der Rechtsprechung umschriebenen Voraussetzungen klar und eindeutig erfüllt (vgl. Urteil 2A.92/1999 vom 18. Januar 2000 publ. in: ASA 70 163 E. 4a S. 168). Daran gebricht es hier offenkundig.
2.3 Die Beschwerdeführerin sieht denn auch mehr im Zusammenwirken verschiedener Umstände als in den von der Rechtsprechung entwickelten Voraussetzungen einen Grund, weshalb sie nach Treu und Glauben auf der Basis eines Verkehrswertes von Fr. 10 Mio. zu veranlagen sei. Zwar ist es verständlich, dass sie annahm oder hoffte, dass diese für das bloss zwei Monate zuvor erfolgte Kaufgeschäft herangezogene Bemessungsgrundlage auch für ihre Besteuerung Mass geben werde (soweit sie denn überhaupt mit einer Besteuerung rechnete). Eine derartige Hoffnung begründet aber noch keine tragfähige, für die Steuerbehörden verbindliche Vertrauensgrundlage. Gewiss hatten sich offenbar keine grundlegenden Änderungen für die Bewertung der Liegenschaften der Y._ AG in der Periode zwischen den zwei Kaufgeschäften ergeben. Die Befristung der Festlegung durch die Steuerbehörden war anlässlich des zweiten, hier interessierenden Aktienübergangs aber erkennbar abgelaufen und zudem hatte sich der Kaufpreis pro Aktie grundlegend verändert (Erhöhung von Fr. 48.20 auf Fr. 10'000.--). Die Beschwerdeführerin musste damit rechnen, dass dies einen Einfluss auf die Bemessungsgrundlage haben bzw. die Steuerverwaltung dazu veranlassen könnte, den Verkehrswert zu überprüfen und gegebenenfalls nach oben anzupassen. Jedenfalls konnte sie unter diesen Umständen nicht annehmen, sie habe Anspruch auf unveränderte und gleiche (bzw. gleichgünstige) Behandlung. Weshalb sie in der Folge gegen die trotzdem noch auf der gleichen Grundlage ergangene Veranlagung Einsprache erhob, lässt sich mit berechtigtem Vertrauen nicht erklären, sondern nur durch den Umstand, dass sie damals anscheinend noch hoffte, der Abgabepflicht überhaupt zu entgehen. Im Übrigen hat sie ihre Einsprache auch nicht zurückgezogen, nachdem sie von einer möglichen Verschlechterung ihrer Rechtsstellung Kenntnis erhalten hatte.
2.4 Der Einwand, dass die Einsprache "vorsorglich" erfolgt sei, spielt sodann in diesem Zusammenhang keine Rolle. Eine "vorsorglich" erhobene Einsprache hat die gleichen Rechtswirkungen wie eine ohne Reservation erhobene, und auch ihre Behandlung ist nicht anders. Damit ist auch das Risiko einer reformatio in peius das gleiche. Nachdem der Verkehrswert von Fr. 10 Mio. auf ca. Fr. 16.27 Mio. (d.h. um über 60 %) nach oben korrigiert werden musste, waren im Weiteren auch die von der Rechtsprechung umschriebenen (einschränkenden) Voraussetzungen zur Vornahme einer reformatio in peius (offensichtliche Unvereinbarkeit mit dem Gesetz; sich aufdrängende Anpassung) offenkundig erfüllt (vgl. Urteile des Bundesgerichts 2A.408/2002 vom 13. Februar 2004 E. 1.4; 2A.286/2004 vom 31. August 2004 E. 2.1). Einer speziellen Feststellung der Vorinstanz hierzu bedurfte es nicht, zumal die Beschwerdeführerin die Berechnung des Verkehrswertes nicht bestritten hatte. Die Rügen der Beschwerdeführerin gehen mithin auch in diesem Zusammenhang ins Leere.
3. Nach dem Ausgeführten erweist sich die Beschwerde als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> (summarische Begründung / Verweis auf den angefochtenen Entscheid) abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Damit wird die Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Bundesgericht kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Steueramt und dem Steuergericht des Kantons Solothurn sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. August 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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