Erwägungen:
1. X._ befindet sich seit dem 4. März 2009 in Untersuchungshaft. Am 28. September 2009 reichte die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis, Zweigstelle Horgen, die Anklageschrift ein. Darin wird dem Angeklagten vorgeworfen, sich der mehrfachen Vergewaltigung, der mehrfachen sexuellen Nötigung, des mehrfachen Inzests, der Drohung, der mehrfachen einfachen Körperverletzung, der Tätlichkeit, der vorsätzlichen und grobfahrlässigen groben Verletzung der Verkehrsregeln, des versuchten Diebstahls, der Sachbeschädigung und des Hausfriedensbruchs schuldig gemacht zu haben. Die Anklägerin beantragte die Bestrafung mit einer Freiheitsstrafe von acht Jahren sowie die Anordnung der Sicherheitshaft. Der Haftrichter ordnete mit Verfügung vom 29. September 2009 die Sicherheitshaft an.
2. Anlässlich der Hauptverhandlung vom 3. Februar 2010 vor dem Bezirksgericht in Strafsachen des Bezirks Affoltern stellte der Verteidiger von X._ ein Haftentlassungsgesuch. Mit Beschluss vom 8. Februar 2010 ordnete das Bezirksgericht hinsichtlich der Frage der Schuld- und Massnahmefähigkeit des Angeklagten eine psychiatrische Begutachtung an. Mit Verfügung vom 10. Februar 2010 wies der Haftrichter des Bezirks Affoltern das Haftentlassungsgesuch ab. Der Haftrichter bejahte dabei den dringenden Tatverdacht sowie das Vorliegen der besonderen Haftgründe der Fluchtgefahr sowie der Fortsetzungs- oder Ausführungsgefahr. Die Haft sei angesichts der vorgeworfenen Straftaten und der beantragten Freiheitsstrafe von acht Jahren verhältnismässig.
3. X._ führt, ohne seinen amtlichen Verteidiger im kantonalen Verfahren, mit Eingabe vom 10. März 2010 (Postaufgabe 15. März 2010) Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung des Haftrichters vom 10. Februar 2010. Das Bundesgericht forderte ihn mit Verfügung vom 16. März 2010 auf, seine Rechtsschrift eigenhändig zu unterschreiben und die fehlende angefochtene Verfügung des Haftrichters nachzureichen. Dieser Aufforderung kam der Beschwerdeführer fristgerecht nach. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4. Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. <ref-law> nennt die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer, der keinen zulässigen Beschwerdegrund nennt, setzt sich mit den Ausführungen des Haftrichters, die zur Abweisung seines Haftentlassungsgesuchs führten, nicht auseinander und legt nicht dar, inwiefern der Haftrichter verfassungswidrig vorgegangen sein sollte. Da die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Ausführungen keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen der angefochtenen Verfügung darstellen, ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
5. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (<ref-law>). Dadurch wird das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis, Zweigstelle Horgen, und dem Bezirksgericht Affoltern, Haftrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. März 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli