Sachverhalt:
A.
A._ konsultierte im Frühjahr 2009 die Klinik B._. Nach erfolgter Diagnose brach sie die ärztliche Behandlung ab, da sie mit der vorgeschlagenen Behandlungsmethode nicht zufrieden war. Die Klinik stellte am 27. März 2009 Rechnung für die Kosten der medizinischen Untersuchung im Betrag von Fr. 139.50. Nachdem A._ im Betreibungsverfahren Rechtsvorschlag erhoben hatte, erliess die Klinik am 1. November 2009 eine Kostenverfügung. A._ erhob dagegen Beschwerde bei der Rekurskommission C._.
Die Rekurskommission setzte am 14. Dezember 2012 der Klinik eine Frist "zur Einreichung einer Vernehmlassung (...) sowie der gesamten Vorakten" an. Am 11. Februar 2013 nahm X._ namens der Klinik Stellung zur Beschwerde. Sie informierte die Rekurskommission über die Vermutungsdiagnose sowie über den weiteren Behandlungsablauf und legte "diverse Kopien aus der Krankengeschichte" bei. Eine Kopie der Vernehmlassung wurde A._ am 18. Februar 2013 zugestellt. A._ stellte am 27. Juni 2013 Strafantrag gegen die Verantwortlichen der Klinik wegen Verletzung des Berufsgeheimnisses.
B.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern, Region Bern-Mittelland, verfügte am 9. Juli 2013 die Nichtanhandnahme des Strafverfahrens. Die dagegen gerichtete Beschwerde von A._ wies das Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, Beschwerdekammer in Strafsachen, am 17. Oktober 2013 ab.
C.
A._ erhebt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und die Staatsanwaltschaft anzuweisen, ein Verfahren wegen Verletzung des Amtsgeheimnisses und des Berufsgeheimnisses zu eröffnen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in Strafsachen ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen und des Bundesstrafgerichts (<ref-law>). Letztinstanzlich im Sinne von <ref-law> ist ein Entscheid, wenn die Rüge, die Inhalt der Beschwerde an das Bundesgericht ist, bei keiner kantonalen Instanz mehr vorgebracht werden kann (Urteil 6B_652/2013 vom 26. November 2013 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Die von der Beschwerdeführerin erstmals in der Beschwerde an das Bundesgericht substanziiert geltend gemachte Verletzung des Amtsgeheimnisses bildet nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheids. Auf die entsprechende Rüge ist mangels Erschöpfung des Instanzenzugs nicht einzutreten.
1.2. Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, sie habe ihren Strafantrag betreffend Verletzung des Berufsgeheimnisses (<ref-law>) innerhalb der gesetzlich vorgesehenen Frist von drei Monaten seit Kenntnis der Tat und des Täters eingereicht, ist gestützt auf Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 6 BGG auf ihre Beschwerde einzutreten. Nach dieser Bestimmung kommt der Person, die den Strafantrag stellt, soweit es um das Strafantragsrecht als solches geht, ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids zu.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin begründet den Vorwurf der Verletzung des Berufsgeheimnisses mit den Ausführungen der Klinik B._ in der Vernehmlassung zuhanden der Rekurskommission C._. Eine Kopie dieser Vernehmlassung samt Beilagen wurde ihr am 18. Februar 2013 zugestellt und es wurde ihr zugleich Frist für die Einreichung einer Replik bis 20. März 2013 angesetzt. Die Beschwerdeführerin nahm das Schreiben der Rekurskommission am 27. Februar 2013 in Empfang, reichte am 20. März 2013 die Replik im Rekursverfahren ein und stellte am 17. Juni 2013 Strafantrag. Sie macht geltend, erst am 18. März 2013 vom Inhalt der Vernehmlassung Kenntnis genommen zu haben.
2.2. Die Vorinstanz geht davon aus, dass nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und der Erfahrung des Lebens der Inhalt eines Schreibens mit dem Zeitpunkt der Zustellung dem Adressaten bekannt wird. Werde eine spätere Kenntnisnahme behauptet, obliege es deshalb der Beschwerdeführerin, näher darzulegen und zu begründen, weshalb sie den Brief erst beinahe drei Wochen später geöffnet habe. Eine plausible Erklärung für das ungewöhnliche Zuwarten fehle, und die nachträglich vorgeschobenen Gründe seien wenig glaubhaft.
Die Beschwerdeführerin räumt selbst ein, dass Zweifel an der Rechtzeitigkeit des Strafantrags vorliegen. Entgegen den Ausführungen der Vorinstanz gäbe es aber keine konkreten und ernsthaften Anhaltspunkte dafür, dass ihr Tat und Täter schon vor dem 18. März 2013 bekannt waren. Im Zweifelsfall müsse die Frist als eingehalten gelten.
2.3. Das Recht zum Strafantrag erlischt nach Ablauf von drei Monaten. Die Frist beginnt mit dem Tag, an welchem der antragsberechtigten Person der Täter (und die Tat) bekannt wird (<ref-law>). Was die antragsberechtigte Person zu welchem Zeitpunkt wusste, betrifft sogenannte innere Tatsachen, und ist damit Tatfrage. Rechtsfrage ist hingegen, ob im Lichte der festgestellten Tatsachen der Schluss auf Kenntnis von Tat und Täter begründet ist (<ref-ruling> E. 4.2.3; Urteil 6B_631/2013 vom 16. Januar 2014 E. 2.3).
2.4. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 4.2; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 7.1; <ref-ruling> E. 4.2; je mit Hinweisen). Eine entsprechende Rüge muss klar und substanziiert begründet werden (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 1.3.1; je mit Hinweisen). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 2.8; je mit Hinweisen).
Die Vorinstanz auferlegt der Beschwerdeführerin im Hinblick auf die Rechtzeitigkeit des Strafantrags weder eine Beweispflicht noch geht sie in Bezug auf den Zeitpunkt der Kenntnisnahme von Tat und Täter von einem Zweifelsfall aus. Sie legt im Einzelnen dar, aus welchen Gründen ernsthafte Anhaltspunkte dafür bestehen, dass die Beschwerdeführerin schon vor dem 18. März 2013 Kenntnis von Tat und Täter hatte. So verweist sie darauf, dass sich die Beschwerdeführerin erstmals im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren, nachdem die Staatsanwaltschaft die Nichtanhandnahmeverfügung mit der Verwirkung des Strafantragsrechts begründet hatte, auf die verspätete Kenntnisnahme berief und diese erst in der Replik näher zu begründen versuchte. Das ihr bereits am 11. Februar 2013 (recte: 18. Februar 2013) zugestellte Schreiben sei in einem laufenden, von der Beschwerdeführerin angestrengten Verwaltungsverfahren erfolgt. Sie habe damit rechnen müssen, dass sie allenfalls eine Frist verpassen könnte. Es erscheine deshalb wenig plausibel, dass sie mit dem Öffnen so lange zugewartet habe. Schliesslich könne es kein Zufall sein, dass der 18. März 2013 genau in das zur Verfügung stehende enge Zeitfenster passe, um die Rechtzeitigkeit des Strafantrags zu behaupten, nachdem die Beschwerdeführerin einen Tag später die Replik im Verwaltungsverfahren verfasst habe und am Folgetag die Frist für deren Einreichung abgelaufen sei.
Was die Beschwerdeführerin gegen die Erwägungen der Vorinstanz einwendet, erschöpft sich weitgehend in einer appellatorischen Kritik am angefochtenen Urteil, auf welche das Bundesgericht nicht eintritt. Sie hätte klar und substanziiert darlegen müssen, inwiefern die Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar sind oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen, und dass die vorhandenen Beweise andere Schlussfolgerungen geradezu aufdrängen. Die Beschwerdeführerin beschränkt sich im Wesentlichen darauf, die von der Vorinstanz angeführten Indizien für eine frühere Kenntnisnahme des Schreibens als Spekulation zu bezeichnen und ihre Sicht der Dinge vorzutragen. Auch wenn eine Würdigung der Beweise, wie sie die Beschwerdeführerin als richtig ansieht, ebenso in Betracht gezogen werden könnte, genügt dies nicht, um Willkür zu bejahen (<ref-ruling> E. 7.1, 305 E. 4.3; <ref-ruling> E. 7; <ref-ruling> E. 2.4). Der Schluss der Vorinstanz, die Beschwerdeführerin habe bereits vor dem 18. März 2013 Kenntnis vom Inhalt des Schreibens der Klinik B._ genommen, ist nicht zu beanstanden. Der am 17. Juni 2013 gestellte Strafantrag erfolgte somit nicht innert der gesetzlichen Frist von drei Monaten und erweist sich als verspätet.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang trägt die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin 2 ist keine Entschädigung zuzusprechen, da ihr im bundesgerichtlichen Verfahren keine Umtriebe entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Mai 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Moses