Erwägungen:
1. X._ studierte seit dem Herbstsemester 2008 an der Philosophischen Fakultät der Universität Zürich. Am 18. Oktober 2011 exmatrikulierte ihn die Universität per sofort, was zu verschiedenen Verfahren betreffend vorsorgliche Zulassung zum Weiterstudium usw. führte. Das Bundesgericht trat mit Urteil 2C_435/2012 vom 15. Mai 2012 auf eine in diesem Kontext erhobene Beschwerde nicht ein. In der Folge gelangte X._ fortlaufend mit Eingaben ans Bundesgericht, obwohl ihm mehrfach erläutert worden war, dass die Angelegenheit für das Bundesgericht erledigt sei und es namentlich mangels Vorliegens eines neuen letztinstanzlichen kantonalen Entscheids, wogegen nach <ref-law> Beschwerde geführt werden könne bzw. formgültig erhoben worden wäre, nicht tätig werden könne (Schreiben vom 20. Juni 2012, 6. September 2012, 2. Oktober 2012 und 5. November 2012).
In einer Eingabe vom 18. April 2013 ersuchte X._ das Bundesgericht darum, "die Revision ihres Urteils vom letzten Mai bald vorzulegen". In Beantwortung eines bundesgerichtlichen Schreibens vom 19. April 2013 bestätigte er am 27. April 2013, dass er förmlich Revision des Urteils 2C_435/2012 vom 15. Mai 2012 beantrage. Ab dem 29. April 2013 erfolgten weitere Zusendungen an das Bundesgericht. Gestützt auf diese Eingaben ist ein Revisionsverfahren eröffnet worden.
2. Der Gesuchsteller beruft sich auf die Revisionsgründe von <ref-law> und <ref-law>. Das Revisionsgesuch wegen des Revisionsgrundes von <ref-law> ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des Entscheids beim Bundesgericht einzureichen (<ref-law>). Diesbezüglich ist das Revisionsgesuch offensichtlich verspätet. Gestützt auf <ref-law> sodann kann Revision nur verlangt werden, "wenn ein Strafverfahren ergeben hat, dass durch ein Verbrechen oder Vergehen zum Nachteil der Partei auf den bundesgerichtlichen Entscheid eingewirkt wurde". Abgesehen davon, dass dieser Revisionsgrund grundsätzlich ein Strafurteil voraussetzt (vgl. auch <ref-law>), lässt sich nicht erkennen, inwiefern strafrechtlich relevante Handlungen Auswirkungen auf das bundesgerichtliche Urteil vom 15. Mai 2012 gehabt hätten, d.h. das Bundesgericht bei der Erkenntnis geleitet hätten, dass der Gesuchsteller im ursprünglichen bundesgerichtlichen Verfahren keine formgültigen Rügen erhoben hatte.
Das Revisionsgesuch entbehrt jeglicher Grundlage und ist offensichtlich unzulässig, weshalb darauf ohne Schriftenwechsel (vgl. <ref-law> e contrario) nicht einzutreten ist.
Die Gerichtskosten, bei deren Festsetzung der Art der Prozessführung Rechnung zu tragen ist (<ref-law>), sind dem Gesuchsteller aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Es bleibt vorbehalten, weitere Eingaben ähnlicher Art - nach Prüfung - unbeantwortet abzulegen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Gesuchsteller, der Universität Zürich Universitätsleitung, der Rekurskommission der Zürcher Hochschulen und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Mai 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller