Erwägungen:
1. Mit Urteil vom 5. Dezember 1991 hat das Bundesgericht eine von X._ betreffend Zonenplan (Nichteinzonung) erhobene staatsrechtliche Beschwerde abgewiesen, soweit es darauf eingetreten ist (Verfahren 1P.582/1991).
Mit Eingabe vom 17. Mai (Postaufgabe: 20. Mai) 2011 beanstandet X._ das genannte Urteil und ersucht um dessen Annullierung. Der Sache nach handelt es sich bei seiner Eingabe um ein Revisionsgesuch.
2. Die Aufhebung oder Abänderung eines wie hier in Rechtskraft erwachsenen Bundesgerichtsurteils ist nur bei Vorliegen eines Revisionsgrundes möglich.
Der Gesuchsteller kritisiert das genannte bundesgerichtliche Urteil ganz allgemein. Er unterlässt es allerdings dabei, sich auf einen der gesetzlichen Revisionsgründe zu berufen (s. <ref-law>). Was er mit seiner Eingabe vorbringt, beschränkt sich im Wesentlichen auf eine appellatorische Kritik an der dem Urteil zugrunde liegenden rechtlichen Würdigung. Solche Kritik ist jedoch im Revisionsverfahren nicht zu hören. Der Gesuchsteller wäre gehalten gewesen, in seiner Eingabe einen Revisionsgrund darzulegen, was er indes unterlassen hat. Auf sein Gesuch ist daher ohne Schriftenwechsel (<ref-law>) nicht einzutreten.
Verhält es sich so, braucht nicht weiter erörtert zu werden, ob das Gesuch überhaupt fristgerecht eingereicht worden ist (s. <ref-law>).
3. Bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt es sich, für das vorliegende Verfahren keine Kosten zu erheben.

Demnach wird erkannt:
1. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Gesuchsteller, der Gemeinde Oberschrot und dem Staatsrat des Kantons Freiburg schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Mai 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Bopp