in einem Vaterschaftsprozess), hat sich ergeben:
A.-Am 2. August 2000 klagte die 1995 geborene Y._ beim Zivilgericht Basel-Stadt gegen X._ unter anderem auf Feststellung der Vaterschaft, worauf der Instruktionsrichter mit Verfügung vom 26. März 2001 ein DNA-Gutachten anordnete.
B.-Den hiergegen erhobenen Rekurs von X._ wies die Kammer des Zivilgerichts mit Entscheid vom 24. August 2001 ab. X._ gelangte in der Folge mit Beschwerde an den Ausschuss des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt (nachfolgend Ausschuss), wobei mit Verfügung vom 3. September 2001 vorerst seinem Gesuch um aufschiebende Wirkung einstweilen stattgegeben wurde. Am 22. November 2001 widerrief der Referent des Ausschusses indes die aufschiebende Wirkung. Auf die gegen diese Verfügung erhobene staatsrechtliche Beschwerde von X._ trat das Bundesgericht am 14. Januar 2002 nicht ein (5P. 458/2001).
Am 22. November 2001 wies der Ausschuss schliesslich die Beschwerde gegen die Anordnung des DNA-Gutachtens ab.
C.-Dagegen führt X._ staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache an den Ausschuss zurückzuweisen; ferner sei das Verfahren bis zur rechtskräftigen Erledigung des Adoptionsverfahrens des Kindes Y._ zu sistieren und der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu gewähren.
Der Ausschuss schliesst auf Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung; die Beschwerdegegnerin hat sich nicht vernehmen lassen. Zur Sache selbst ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.
D.-Die Gesuche um Sistierung des Verfahrens bzw. um aufschiebende Wirkung sind mit Verfügung vom 4. Januar 2002 abgewiesen worden.
E.-Auf die in der gleichen Sache eingereichte Berufung des Beschwerdeführers ist das Bundesgericht am 21. Januar 2002 nicht eingetreten (5C. 4/2002).

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-Von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen, ist die staatsrechtliche Beschwerde rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 4a und b S. 332 ff.). Auf die Eingabe ist somit nicht einzutreten, soweit der Beschwerdeführer darin um Rückweisung der Sache an die letzte kantonale Instanz ersucht.
2.-Nicht einzutreten ist ferner auf die staatsrechtliche Beschwerde insoweit, als sich der Beschwerdeführer damit gegen die Verfügung des Referenten des Ausschusses vom 22. November 2001 betreffend Widerruf der aufschiebenden Wirkung richtet. Das Bundesgericht ist am 14. Januar 2002 auf eine gegen diese Verfügung erhobene staatsrechtliche Beschwerde des Beschwerdeführers nicht eingetreten. Gegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens bildet einzig der Entscheid des Ausschusses, mit dem die Beschwerde gegen die Anordnung des DNA-Gutachtens abgewiesen worden ist.
3.-a) Der Beschwerdeführer bezeichnet den angefochtenen Entscheid in verschiedener Hinsicht als willkürlich.
Der Ausschuss hat gestützt auf <ref-law>/BS geprüft, ob der Entscheid der Kammer des Zivilgerichts an Willkür krankt. Daher prüft das Bundesgericht frei, ob die letzte kantonale Instanz Willkür zu Recht verneint hat (<ref-ruling> E. 1b S. 354 f.; <ref-ruling> E. 1 S. 351; <ref-ruling> E. 2b S. 71 f.).
b) Der Beschwerdeführer macht geltend, der Ausschuss habe ihm in willkürlicher Weise die Qualität als Partei zugesprochen, da er durch die Klage zur Partei im materiellen Sinne geworden sei. Er gelte vielmehr als Dritter und habe mit der Zeugung des Kindes nichts zu tun.
Einzig weil er Arbeitgeber und Wohnungsvermieter der Mutter der Beschwerdegegnerin sei, werde er durch den angefochtenen Entscheid gezwungen, sich einem DNA-Test zu unterziehen, obwohl diese Eigenschaften mit der Zeugung eines Kindes nicht in Verbindung gebracht werden könnten. Auch mit diesen Ausführungen sei der Ausschuss in Willkür verfallen.
c) Die Beschwerdegegnerin hat gegen den Beschwerdeführer Vaterschaftsklage angehoben. Wie der Ausschuss zu Recht erkannt hat, ist er somit Partei im besagten Statusprozess und allein schon deshalb von Gesetzes wegen verpflichtet, an Untersuchungen zur Feststellung der Vaterschaft mitzuwirken (<ref-law>). Die Beanstandung erschöpft sich diesbezüglich überdies in rein appellatorischer und damit unzulässiger Kritik am angefochtenen Entscheid (<ref-ruling> E. 2b S. 226; <ref-ruling> E. 1c S. 415).
4.- Hat der Ausschuss allein aufgrund der Eigenschaft des Beschwerdeführers als Partei Willkür in der Anordnung des Gutachtens verneinen dürfen, so ist nicht mehr von Belang, ob beim Beschwerdeführer in willkürlicher Weise die Eigenschaft als Dritter bejaht worden ist. Unter diesen Umständen braucht nicht näher geprüft zu werden, ob der Hinweis des Ausschusses auf die fremdenpolizeilichen Akten, um daraus eine mögliche Erzeugerschaft des Beschwerdeführers zu untermauern, gegen das Willkürverbot verstösst. Ferner kann offen bleiben, ob allenfalls der Anspruch auf rechtsstaatliches Handeln verletzt worden ist. Schliesslich kann der angefochtene Entscheid im Zusammenhang mit der Frage nach der Eigenschaft als Dritter unter den gegebenen Umständen auch nicht wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs (Begründungspflicht) aufgehoben werden, zumal die mangelnde Begründung unter den aufgezeigten Umständen nicht von Bedeutung sein kann (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 179).
5.-Der Beschwerdeführer rügt schliesslich, die Mitwirkung bei der DNA-Analyse stelle einen Eingriff in die persönliche Freiheit dar; auch wenn die Analyse heute nicht mehr zwingend zu einer Blutentnahme führe, schränke sie seine persönliche Freiheit massiv ein; es sei rechtsstaatlich nicht zumutbar, dass jemand, der gesetzlich nicht dazu verpflichtet sei, sich einem DNA-Gutachten zu unterwerfen habe. Ferner könne die Verletzung weder als durch ein öffentliches Interesse gerechtfertigt, noch als verhältnismässig bezeichnet werden, sei doch ein Verfahren zur Adoption der Beschwerdegegnerin hängig, mit dessen Abschluss die rechtliche Bindung zu den leiblichen Eltern dahinfalle.
a) Vorliegend mag dahingestellt bleiben, ob diese Rüge den Anforderungen an die Begründung entspricht, zumal dem Vorwurf der Verletzung der persönlichen Freiheit ohnehin kein Erfolg beschieden sein kann (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. d S. 201; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a, mit Hinweisen). Aufgrund der Vorbringen ist streitig, ob der Beschwerdeführer im Lichte der persönlichen Freiheit dazu angehalten werden kann, die Blutentnahme oder eine andre Massnahme zur Feststellung der Vaterschaft zu dulden.
b) Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung stellt die Blutentnahme zwecks Durchführung einer DNA-Analyse einen Eingriff in die körperliche Integrität und damit in das verfassungsmässige Recht der persönlichen Freiheit dar (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 81). Ein Eingriff ist selbstredend auch dann zu bejahen, wenn dem Betroffenen zwecks Durchführung der Untersuchung ein Wangenschleimhautabstrich entnommen wird (vgl. Felix Bommer, DNA-Analyse zu Identifizierungszwecken im Strafverfahren, in: ZStrR 118/2000 S. 131/134). Einschränkungen von Grundrechten erfordern eine gesetzliche Grundlage, schwerwiegende Eingriffe bedürfen eines Gesetzes. Einschränkungen der Grundrechte müssen überdies durch ein öffentliches Interesse oder den Schutz von Grundrechten Dritter gerechtfertigt und verhältnismässig sein (Art. 36 Abs. 1-3 BV) und dürfen den Kerngehalt der Grundrechte nicht antasten (<ref-law>).
c) <ref-law> verpflichtet Parteien und Dritte an Untersuchungen mitzuwirken, die zur Abklärung der Abstammung nötig und ohne Gefahr für die Gesundheit sind.
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung stellt diese Bestimmung eine ausreichende gesetzliche Grundlage für die Duldung einer Blutentnahme zwecks Feststellung der Abstammung dar (<ref-ruling> E. 3 S. 249). Gestützt auf diese Bestimmung hat der Beschwerdeführer folgerichtig aber auch den Wangenschleimhautabstrich zu dulden, welcher zur Feststellung der Vaterschaft mittels DNA-Analyse durchgeführt wird. Sodann erweist sich der Eingriff in die persönliche Freiheit des Beschwerdeführers allein schon deshalb gerechtfertigt, weil der Beschwerdegegnerin persönlich das Recht zusteht, ihre Abstammung zu kennen (Art. 7 Abs. 1 des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes; SR 0.107; für die Schweiz in Kraft getreten am 26. März 1997; <ref-ruling> E. 3c S. 261 f.). Nicht abgeklärt zu werden braucht daher, ob der Eingriff angesichts des hängigen Adoptionsverfahrens der Beschwerdegegnerin überhaupt im öffentlichen Interesse liegt. Des Weiteren legt der Beschwerdeführer auch keine, durch die Massnahme begründete konkrete Gefahr für Leib und Leben dar, so dass sich die Einschränkung überdies als verhältnismässig erweist.
Schliesslich bestehen umso weniger Bedenken, als die Massnahme den Kerngehalt des Grundrechts unangetastet lässt (<ref-ruling> E. 3 S. 249).
6.-Damit ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Er schuldet der Beschwerdegegnerin allerdings keine Entschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren, da sich die Beschwerdegegnerin zum Gesuch um aufschiebende Wirkung nicht hat vernehmen lassen und in der Sache selbst keine Vernehmlassung eingeholt worden ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.-Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 20. Februar 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: