Sachverhalt:
A. X._ und Y._ (nachfolgend Beschwerdeführer) sind die Eigentümer des Grundstücks Nr. a, Grundbuch Z._. Das Nachbargrundstück Nr. b steht im Eigentum von B._ (nachfolgend: Beschwerdegegnerin 1). Der frühere Eigentümer dieser beiden Grundstücke errichtete am 17. März 1998 vor dem Verkauf derselben ein Fahrwegrecht mit folgendem Wortlaut:
"Der jeweilige Eigentümer der Parz. Nr. a räumt dem jeweiligen Eigentümer der Parz. Nr. b das Fahrwegrecht über den im beiliegenden Plan rot eingezeichneten Weg ein. Der Plan bildet integrierenden Bestandteil dieses Vertrages."
Im Grundbuch Z._, Grundstück Nr. b, lautet der entsprechende Eintrag unter "Dienstbarkeiten und Grundlasten" wie folgt:
"Recht: Fahrwegrecht zL Nr. a, 17.03.1998, Bel. c"
B. Mit Klage vom 1. Dezember 2003 beantragten die Beschwerdeführer beim Kantonsgericht von Appenzell Ausserrhoden, es sei der Beschwerdegegnerin 1 und ihrem Ehemann (Beschwerdegegner 2) zu verbieten, den Fahrweg auf Grundstück Nr. a, Grundbuch Z._, mit mehr als 1,5 m breiten Fahrzeugen zu befahren. Die Beschwerdegegnerin 1 erhob am 5. Dezember 2003 Widerklage mit den Begehren, die Beschwerdeführer seien zu verpflichten, die längs des Fahrwegs angelegten Hecken, Stauden, Pfähle und andere Fahrhindernisse zu stutzen bzw. zu entfernen, soweit sie innerhalb eines Abstandes von 30 cm ab bestehendem Strassenrand liegen, und den auf dem Fahrweg angebrachten Sperrpfahl durch einen im Boden eingelassenen Pfosten zu ersetzen. Mit Urteil vom 4. Juli 2006 wies das Kantonsgericht die Klage ab und hiess die Widerklage gut.
C. Mit Eingabe vom 11. September 2006 appellierten die Beschwerdeführer beim Obergericht von Appenzell Ausserrhoden gegen das kantonsgerichtliche Urteil. Mit Urteil vom 29. Mai 2007 wies das Obergericht die Appellation ab.
D. Mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 21. November 2007 beantragen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht die Aufhebung des kantonsgerichtlichen Urteils, das Aussprechen des betreffenden Fahrverbots sowie die Abweisung der Widerklage.
Die Beschwerdegegner schliessen in ihrer Vernehmlassung vom 28. April 2008 auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerdeführer erheben zunächst eine Beschwerde in Zivilsachen. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in Zivilsachen, welcher einen Endentscheid darstellt (Art. 72 Abs. 1, Art.75 Abs. 1 und Art. 90 BGG).
Vorliegend geht es um die Auslegung einer Dienstbarkeit, somit um eine Zivilsache mit Vermögenswert. Der Streitwert bestimmt sich bei Beschwerden gegen Endentscheide nach den Begehren, die vor der Vorinstanz streitig geblieben waren (<ref-law>). Lautet ein Begehren nicht auf Bezahlung einer bestimmten Geldsumme, so setzt das Bundesgericht den Streitwert nach Ermessen fest (<ref-law>). Massgebend für die Bestimmung des Streitwerts ist das Interesse des Klägers an der Gutheissung des von ihm geltend gemachten Anspruchs (<ref-ruling> E. 1 S. 315; <ref-ruling> E. 1 S. 617; <ref-ruling> E. 1 S. 17).
Nach Angaben des Obergerichts beträgt der Streitwert Fr. 25'000.--. Die Beschwerdeführer machen geltend, dass der Streitwert mindestens Fr. 30'000.-- betrage, da eine befahrbare Zufahrt einen höheren Wert aufweise. Da indes gemäss dem Rechtsbegehren der Beschwerdeführer lediglich ein Fahrverbot für Fahrzeuge ab einer bestimmten Breite im Streit steht und es nicht darum geht, ob das Fahrwegrecht überhaupt bestehe oder nicht, gibt es keinen Anlass, von der Bezifferung des Streitwerts durch die Vorinstanz abzuweichen, sodass die Streitwertgrenze für eine Beschwerde in Zivilsachen nicht erreicht wird (<ref-law>). Damit kann auf die Beschwerde in Zivilsachen nicht eingetreten werden.
2. Sodann erheben die Beschwerdeführer in der gleichen Rechtsschrift mit der ordentlichen Beschwerde eine Verfassungsbeschwerde (<ref-law>). Das angefochtene Urteil erweist sich als letztinstanzlich (<ref-law>).
Das Bundesgericht prüft die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten nicht von Amtes wegen, sondern nur, soweit eine solche gerügt und begründet wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Die Begründungspflicht lehnt sich bei der Verfassungsbeschwerde an die für die staatsrechtliche Beschwerde geltenden Anforderungen an (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; Botschaft zum BGG, BBl 2001 4294). Demnach prüft das Bundesgericht auch weiterhin nur klar und einlässlich erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 6 S. 397, 439 E. 3.2 S. 444; zu Art. 90 Abs. 1 lit. b OG <ref-ruling> E. 1.3 S. 262). Hingegen tritt es auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht ein.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann davon nur abweichen, wenn die Sachverhaltsfeststellung unter Verletzung eines verfassungsmässigen Rechts zustande kam (Art. 118 Abs. 2 i.V.m. 116 BGG), was in der Beschwerde präzise geltend zu machen ist (Art. 117 i.V.m. <ref-law>).
3. Das Obergericht erwog, es ergebe sich aus dem Eintrag im Grundbuch, dass das Strässchen, welches zur Liegenschaft der Beschwerdegegnerin 1 hinführe, ohne Einschränkungen jedwelcher Art, namentlich bezüglich Fahrzeug- oder Fahrwegbreite befahren werden dürfe. Auch aus dem Wortlaut des Grunddienstbarkeitsvertrages ergebe sich kein Hinweis auf eine Beschränkung der zulässigen Fahrzeug- oder Fahrwegbreite. Die Planbeilage dieses Vertrages, aus welcher sich gemäss Beschwerdeführer eine Beschränkung der Fahrbahnbreite ergeben solle, entspreche nicht mehr dem aktuellen Grundbuchplan, da der Wegverlauf im Rahmen der Erstvermessung zwischen 1918 und 1922 aufgenommen und kartiert und bis zum Zeitpunkt der Vertragserrichtung am 17. März 1998 keine Aktualisierung durchgeführt worden sei. Da es sich beim fraglichen Plan nicht um einen aktuellen und vermassten Grundbuchplan handle und demgemäss davon auszugehen sei, dass eine selbstverfertigte, unklare Skizze vorliege, liessen sich aus diesem weder der heutige Wegverlauf noch die Wegbreite exakt herauslesen. Ausserdem fehle ein expliziter Hinweis im Dienstbarkeitsvertrag darauf, dass der diesem beiliegende Situationsplan die exakte Breite und den exakten Verlauf des Fahrwegrechts festlege. Schliesslich habe der frühere Eigentümer der beiden Liegenschaften als Zeuge ausgesagt, dass ein unbeschränktes Fahrwegrecht bereits vor dessen Eintrag im Grundbuch praktiziert worden sei und auch nach dem Eintrag weiterhin gelten sollte. Auf das Bestehen dieses unbeschränkten Fahrwegrechts habe die Beschwerdegegnerin 1 als die heutige Eigentümerin des berechtigten Grundstücks vertrauen dürfen.
4. Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>), indem sie geltend machen, der fragliche Plan sei im Zeitpunkt des Vertragsschlusses entgegen der Vorinstanz durchaus aktuell gewesen. Diesbezüglich wenden sie sich sinngemäss gegen die Sachverhaltsfeststellungen des Obergerichts. Sie legen jedoch nicht dar, inwieweit diese unter Verletzung des Willkürverbots zustande gekommen sein sollen. Vielmehr beschränken sie sich in diesem Zusammenhang auf rein appellatorische Kritik am vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt. Insoweit erweist sich die Beschwerde als unsubstanziiert und ist auf sie nicht einzutreten.
5. Eine Verletzung von <ref-law> machen die Beschwerdeführer sodann geltend, indem sie vorbringen, es sei irrelevant, dass das Wegrecht im Plan nicht vermasst sei; entscheidend sei ausschliesslich, dass es ausmessbar sei, was vorliegend zutreffe, da die Wegbreite aus dem Plan exakt herauszulesen sei. Auch im Ergebnis sei der Entscheid der Vorinstanz willkürlich, da er mit dem Grundsatz "pacta sunt servanda" als einem der elementarsten Grundsätzen des Zivilrechts unvereinbar sei. Insofern rügen sie Willkür in der Rechtsanwendung.
Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 3.1 S. 473 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 177; <ref-ruling> nicht publizierte E. 3.2, je mit Hinweisen).
Auch diesbezüglich ist nicht ersichtlich, weshalb das Obergericht das Willkürverbot verletzt haben soll. Soweit sich die Beschwerdeführer überhaupt gegen die vorinstanzliche Begründung richten, beschränken sie sich darauf, deren Unrichtigkeit zu behaupten, ohne darzulegen, weshalb die Begründung oder das Ergebnis des Entscheids unhaltbar sein soll. Auch diesbezüglich erfüllt die Beschwerde die Anforderungen an das aus <ref-law> fliessende Rügeprinzip nicht.
6. Zusammenfassend ist weder auf die Beschwerde in Zivilsachen noch auf die Verfassungsbeschwerde einzutreten. Ausgangsgemäss werden die Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde in Zivilsachen wird nicht eingetreten.
2. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'800.-- werden den Beschwerdeführern in solidarischer Verbindung auferlegt.
4. Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren in solidarischer Verbindung mit Fr. 1'800.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht von Appenzell Ausserrhoden, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Mai 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Rapp