Faits:
Faits:
A. J._, travaillait comme peintre en bâtiment pour le compte de la société K._ SA. A ce titre, il était assuré contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA).
Le 13 juillet 2000, l'employeur a communiqué à la CNA une déclaration d'accident, indiquant que le 16 juin précédent, J._ était tombé en arrière d'un pont roulant, sur son côté gauche. Consulté trois jours après l'accident pour des douleurs au coude gauche, le docteur R._ a fait faire une IRM, qui n'a révélé aucun signe de lésion traumatique osseuse ou périarticulaire; ce médecin a attesté une incapacité de travail de 100% dès le jour de la consultation (rapport du 17 juillet 2000). Devant le docteur O._, médecin d'arrondissement de la CNA, l'assuré a précisé qu'il s'était réceptionné sur les coudes et qu'il avait ensuite reçu le pont roulant sur lui; il ressentait des douleurs dans la région du coude et de l'épaule gauches, ainsi que dans la cheville droite (rapport du 15 août 2000). Aussi, le docteur O._ l'a-t-il adressé à la Clinique de réadaptation X._ où il a séjourné du 23 octobre au 21 novembre 2000. Au terme de ce séjour, J._ a signalé la disparition de ses douleurs à l'avant-bras mais la persistance de celles à son épaule gauche; une capacité de travail de 40% a été retenue à partir du 27 novembre 2000 (rapport du 5 janvier 2001). Un deuxième séjour à la Clinique de réadaptation du 22 mars au 8 avril 2001 a temporairement amélioré la symptomatologie douloureuse au niveau de l'épaule; l'assuré n'a toutefois pas pu augmenter de manière significative sa capacité de travail. En janvier 2002, une IRM a mis en évidence une inflammation de l'articulation acromio-claviculaire non spécifique ainsi qu'une tendinopathie du supra-épineux avec signes indirects d'une minime déchirure. A l'issue d'un examen final, le docteur C._, médecin d'arrondissement de la CNA, a estimé que les plaintes subjectives n'étaient pas en proportion avec l'examen clinique objectif; aucun traitement médical ou autre investigation n'était nécessaire et la capacité de travail de l'assuré était complète dès le 8 février 2002 (rapport du 7 février 2002).
Par décision du 8 février 2002, la CNA a informé J._ qu'au regard de sa situation médicale satisfaisante, elle mettait immédiatement fin à ses prestations. Saisie d'une opposition, elle a confirmé sa prise de position initiale dans une nouvelle décision du 25 avril 2002.
Par décision du 8 février 2002, la CNA a informé J._ qu'au regard de sa situation médicale satisfaisante, elle mettait immédiatement fin à ses prestations. Saisie d'une opposition, elle a confirmé sa prise de position initiale dans une nouvelle décision du 25 avril 2002.
B. L'assuré a recouru contre cette dernière décision devant le Tribunal cantonal des assurances du canton de Vaud, en produisant un rapport du docteur S._ attestant d'une incapacité de travail complète. Dans sa réponse, la CNA s'est montrée ouverte à ce qu'une mission d'expertise soit confiée à ce médecin.
Le tribunal a nommé le docteur S._ en qualité d'expert. Dans son rapport d'expertise du 11 mai 2004, celui-ci a retenu le diagnostic de conflit sous-acromial sur tendinopathie du sus-épineux et arthropathie acromio-claviculaire modérée de l'épaule gauche, et admis l'existence d'un lien de causalité entre l'atteinte constatée et l'accident assuré. La CNA a soumis ce rapport au docteur I._, de sa division médicale, qui a donné un avis opposé à celui de l'expert (appréciation médicale du 23 juin 2004). Le docteur S._ s'est déterminé dans un rapport complémentaire du 8 septembre 2004, confirmant ses conclusions. Le docteur I._ a également maintenu les termes de son appréciation.
Par jugement du 3 mars 2005, le tribunal a rejeté le recours.
Par jugement du 3 mars 2005, le tribunal a rejeté le recours.
C. J._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Sous suite de dépens, il conclut au renvoi du dossier à la CNA afin que celle-ci lui verse une indemnité journalière fondée sur une incapacité de travail de 50% du 1er février 2002 au 11 mai 2004, une rente d'invalidité de 25% à partir du 12 mai 2004, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 7%. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le point de savoir si l'intimée était fondée à mettre fin à ses prestations dès le 8 février 2002. Dans la mesure où le coude gauche et la cheville droite ne font plus l'objet de plaintes de la part du recourant et peuvent être considérés comme guéris, il s'agit plus particulièrement d'examiner si l'atteinte à la santé que celui-ci présente à son épaule gauche (conflit sous-acromial sur tendinopathie du sus-épineux et arthropathie acromio-claviculaire) se trouve en rapport de causalité avec l'accident assuré, étant précisé que cette atteinte ne constitue pas une lésion assimilée à un accident au sens de l'art. 9 al. 2 let. f OLAA.
1. Le litige porte sur le point de savoir si l'intimée était fondée à mettre fin à ses prestations dès le 8 février 2002. Dans la mesure où le coude gauche et la cheville droite ne font plus l'objet de plaintes de la part du recourant et peuvent être considérés comme guéris, il s'agit plus particulièrement d'examiner si l'atteinte à la santé que celui-ci présente à son épaule gauche (conflit sous-acromial sur tendinopathie du sus-épineux et arthropathie acromio-claviculaire) se trouve en rapport de causalité avec l'accident assuré, étant précisé que cette atteinte ne constitue pas une lésion assimilée à un accident au sens de l'art. 9 al. 2 let. f OLAA.
2. Les premiers juges ont correctement rappelé les règles jurisprudentielles applicables en matière de causalité naturelle et adéquate, de sorte qu'il peut être renvoyé au jugement entrepris (consid. 3c).
2. Les premiers juges ont correctement rappelé les règles jurisprudentielles applicables en matière de causalité naturelle et adéquate, de sorte qu'il peut être renvoyé au jugement entrepris (consid. 3c).
3. 3.1 Pour le docteur S._, le status actuel de l'assuré se trouve, au degré de la vraisemblance prépondérante, en lien de causalité avec l'accident du 16 juin 2000. Bien que les plaintes concernant l'épaule gauche soient apparues tardivement, l'expert judiciaire était d'avis que les importantes douleurs au coude avaient pu masquer la pathologie propre à l'articulation de l'épaule, rappelant dans ce contexte que le premier rapport du docteur R._ faisait déjà mention de douleurs irradiant en direction de l'épaule. Par ailleurs, l'épaule gauche n'avait jamais posé de problème particulier à J._ malgré une activité professionnelle relativement lourde (le dossier radiologique montrait en particulier que l'espace acromio-claviculaire et sous-acromial était «bien respecté des deux côtés»). Enfin, la lésion constatée par IRM était «parfaitement compatible avec un mouvement de piston qui se produit habituellement lors d'une contusion du coude [...]». S'agissant de la capacité de travail de l'assuré au 1er février 2002, le docteur S._ pouvait l'estimer à 50% au moins, voire à 75%, l'examen clinique et la description des plaintes au moment de son expertise étant similaires à ceux documentés à l'époque. Actuellement, J._ présentait une incapacité de travail de 25% comme peintre, les efforts prolongés au-dessus de la ligne de l'épaule n'étant plus exigibles; dans une activité moins contraignante, sa capacité de travail était complète. Compte tenu des douleurs résiduelles et du manque de résistance, l'atteinte en cause était assimilable à une péri-arthrite scapulo-humérale légère à moyenne; selon la table 1.2 d'indemnisation des atteintes à l'intégrité établies par la CNA, le taux d'atteinte à l'intégrité de l'assuré pouvait être fixé à 7%.
3.2 Le docteur I._ partage l'avis de son confrère en ce qui concerne le diagnostic posé, mais pas en ce qui concerne son étiologie. Il relève tout d'abord qu'il est peu plausible que les douleurs du coude, restées inexpliquées, aient pu «masquer» celles de l'épaule. De l'anamnèse, on ne pouvait retenir une continuité des plaintes à l'épaule gauche, mais bien plutôt une «certaine anarchie dans leur évocation». Se référant à la littérature médicale sur la pathophysiologie des affections de la coiffe des rotateurs, le docteur I._ déclare ensuite que l'apparition spontanée de douleurs à l'épaule est un phénomène courant et que le nombre de sujets symptomatiques s'accroît avec l'âge. L'apparition de douleurs au décours d'un accident ne permettait donc pas de conclure à son probable caractère accidentel. Finalement, il était impossible, quatre ans après la chute, de savoir si le mécanisme décrit par le docteur S._, en tant que facteur potentiel de rupture traumatique, s'était véritablement produit chez l'assuré. Pour toutes ces raisons, il était plus vraisemblable que la tendinopathie mise en évidence par IRM s'inscrivait dans un contexte dégénératif.
3.3 Invité à s'exprimer sur ces objections, l'expert judiciaire a répondu que la littérature médicale citée par le docteur I._, qu'il connaissait et qu'il avait également consultée, ne changeait rien à ses conclusions. Il avait admis l'existence du lien de causalité sur la base de critères caractérisant une lésion accidentelle, tels que l'absence d'anamnèse traumatique antérieure, un événement clairement défini, une corrélation temporelle, des manifestations cliniques adéquates, ainsi que l'absence à l'imagerie de lésions dégénératives manifestes. Surtout, l'épaule gauche n'avait pas été asymptomatique consécutivement à l'accident comme l'avait retenu le médecin de la division médicale de la CNA en dépit des pièces figurant au dossier.
3.3 Invité à s'exprimer sur ces objections, l'expert judiciaire a répondu que la littérature médicale citée par le docteur I._, qu'il connaissait et qu'il avait également consultée, ne changeait rien à ses conclusions. Il avait admis l'existence du lien de causalité sur la base de critères caractérisant une lésion accidentelle, tels que l'absence d'anamnèse traumatique antérieure, un événement clairement défini, une corrélation temporelle, des manifestations cliniques adéquates, ainsi que l'absence à l'imagerie de lésions dégénératives manifestes. Surtout, l'épaule gauche n'avait pas été asymptomatique consécutivement à l'accident comme l'avait retenu le médecin de la division médicale de la CNA en dépit des pièces figurant au dossier.
4. Le juge des assurances sociales apprécie librement les preuves (art. 95 al. 2 OJ, en relation avec les art. 113 et 132 OJ). Mais si les rapports médicaux sont contradictoires, il ne peut trancher l'affaire sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion médicale et non pas sur une autre. A cet égard, l'élément déterminant n'est ni l'origine, ni la désignation du moyen de preuve comme rapport ou expertise, mais son contenu. Il importe que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude fouillée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description des interférences médicales soit claire et enfin que les conclusions de l'expert soient bien motivées (<ref-ruling> consid. 3a).
Sans remettre en cause le principe de la libre appréciation des preuves, la jurisprudence a posé quelques principes relatifs à la manière d'apprécier certains types d'expertises ou de rapports médicaux (cf. <ref-ruling> ss consid. 3b). Ainsi, le juge ne s'écartera pas sans motifs impératifs des conclusions d'une expertise médicale judiciaire, la tâche de l'expert étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné. Peut constituer une raison de s'écarter de l'expertise judiciaire le fait que celle-ci contient des contradictions, ou qu'une surexpertise ordonnée par le tribunal en infirme les conclusions de manière convaincante. En outre, lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert, on ne peut exclure, selon les cas, une interprétation divergente des conclusions de ce dernier par le juge ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale.
Sans remettre en cause le principe de la libre appréciation des preuves, la jurisprudence a posé quelques principes relatifs à la manière d'apprécier certains types d'expertises ou de rapports médicaux (cf. <ref-ruling> ss consid. 3b). Ainsi, le juge ne s'écartera pas sans motifs impératifs des conclusions d'une expertise médicale judiciaire, la tâche de l'expert étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné. Peut constituer une raison de s'écarter de l'expertise judiciaire le fait que celle-ci contient des contradictions, ou qu'une surexpertise ordonnée par le tribunal en infirme les conclusions de manière convaincante. En outre, lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert, on ne peut exclure, selon les cas, une interprétation divergente des conclusions de ce dernier par le juge ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale.
5. En bref, la juridiction cantonale a jugé que les conclusions de l'expert judiciaire n'étaient pas convaincantes et relevaient de simples hypothèses. Même s'il fallait reconnaître l'éventualité que les douleurs au coude avaient prédominé le tableau clinique initial, cela ne signifiait pas encore que l'affection en cause était imputable à l'accident assuré. Le fait que l'épaule gauche n'avait présenté aucun problème avant l'événement accidentel n'était ni pertinent, ni déterminant s'agissant de la question de la causalité. Quant à l'assertion du docteur S._ selon laquelle le déroulement de la chute était de nature à provoquer la lésion du tendon, elle était pure supposition.
5. En bref, la juridiction cantonale a jugé que les conclusions de l'expert judiciaire n'étaient pas convaincantes et relevaient de simples hypothèses. Même s'il fallait reconnaître l'éventualité que les douleurs au coude avaient prédominé le tableau clinique initial, cela ne signifiait pas encore que l'affection en cause était imputable à l'accident assuré. Le fait que l'épaule gauche n'avait présenté aucun problème avant l'événement accidentel n'était ni pertinent, ni déterminant s'agissant de la question de la causalité. Quant à l'assertion du docteur S._ selon laquelle le déroulement de la chute était de nature à provoquer la lésion du tendon, elle était pure supposition.
6. En considérant isolément chacun des critères pris en compte par l'expert judiciaire pour se prononcer sur le caractère accidentel ou non de la tendinopathie dont souffre l'assuré, les premiers juges n'ont pas procédé à une appréciation correcte du rapport d'expertise. C'est en effet la présence de plusieurs critères médicaux pris dans leur ensemble qui ont amené le docteur S._ à admettre l'existence d'un rapport de causalité, critères dont le docteur I._ n'a pas, au demeurant, contesté la pertinence. On ne voit pas non plus que l'opinion de l'expert judiciaire reposerait sur de simples hypothèses. Ainsi les plaintes de l'assuré concernant son épaule gauche sont explicitement documentées (cf. les rapports des docteurs R._ et O._ qui, à l'issue de son premier examen, a fait mention d'une épaule gauche douloureuse). Du reste, les investigations effectuées par la suite ont eu pour principal objectif de diminuer les douleurs à ce niveau-là (cf. le rapport du 5 janvier 2001 de la Clinique romande de réadaptation). A cela s'ajoute que la chute a surtout été amortie par le côté gauche du corps de l'assuré et que deux mois après l'incident, le docteur O._ observait encore une légère tuméfaction de l'avant-bras gauche; même si finalement les examens pratiqués dans un premier temps n'ont pu mettre en évidence autre chose qu'une contusion du coude, il apparaît au contraire vraisemblable que les douleurs localisées dans cette région aient pu momentanément l'emporter sur les troubles de l'épaule. D'autre part, si le principe «post hoc ergo propter hoc» ne suffit pas en soi à établir un rapport de causalité entre une atteinte à la santé et un accident (<ref-ruling> sv.), on ne saurait pas davantage lui dénier toute valeur lorsqu'il est mis, comme par le docteur S._, en relation avec d'autres critères médicalement déterminants. Finalement, si l'expert judiciaire est d'avis que d'après la description que l'assuré lui a faite de l'accident, celui-ci est de nature à causer le traumatisme constaté, un juge ne peut pas, sans motif pertinent, purement et simplement substituer sa propre appréciation à celle de l'expert. Sur ces différents points, les critiques adressées par les premiers juges ne sont pas justifiées.
Les considérations du docteur I._, bien que non dénuées d'intérêt, ne sont pas de nature à jeter un doute sérieux sur l'expertise judiciaire. On peut relever en particulier que J._ est peintre et droitier, et qu'à suivre le raisonnement du médecin précité, il est pour le moins étonnant que l'épaule droite présente un status sans particularité par rapport à l'épaule gauche qui, elle, a été impliquée dans l'accident du 16 juin 2000. Que l'état général des épaules du prénommé se trouve être similaire des deux côtés parle donc plutôt en faveur d'une origine accidentelle de la tendinopathie. Contrairement à ce qu'a retenu la juridiction cantonale, il convient par conséquent d'attribuer une pleine valeur probante aux conclusions du docteur S._ dont le rapport, qui a valeur d'expertise judiciaire avec les effets que lui attachent la jurisprudence (voir consid. 3 supra), est motivé et convaincant.
L'existence d'une relation de causalité entre la tendinopathie et l'accident assuré devant être admise, la responsabilité de la CNA demeure engagée au-delà du 8 février 2002. Le dossier lui sera donc renvoyé afin qu'elle statue sur les prestations de l'assurance-accidents susceptibles d'entrer en ligne de compte dans le cas concret (traitement médical, indemnités journalières, rente d'invalidité et indemnité pour atteinte à l'intégrité). Le recours est bien fondé.
L'existence d'une relation de causalité entre la tendinopathie et l'accident assuré devant être admise, la responsabilité de la CNA demeure engagée au-delà du 8 février 2002. Le dossier lui sera donc renvoyé afin qu'elle statue sur les prestations de l'assurance-accidents susceptibles d'entrer en ligne de compte dans le cas concret (traitement médical, indemnités journalières, rente d'invalidité et indemnité pour atteinte à l'intégrité). Le recours est bien fondé.
7. Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). En outre le recourant, qui obtient gain de cause, a droit à des dépens à la charge de la CNA (art. 159 al. 1 OJ). Partant, sa requête d'assistance judiciaire est sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 3 mars 2005 et la décision sur opposition du 25 avril 2002 de la CNA sont annulés, la cause étant renvoyée à l'assureur-accidents afin qu'il procède conformément aux considérants.
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 3 mars 2005 et la décision sur opposition du 25 avril 2002 de la CNA sont annulés, la cause étant renvoyée à l'assureur-accidents afin qu'il procède conformément aux considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. La CNA versera au recourant une indemnité de dépens (y compris la taxe à la valeur ajoutée) de 2'500 fr. pour l'instance fédérale.
3. La CNA versera au recourant une indemnité de dépens (y compris la taxe à la valeur ajoutée) de 2'500 fr. pour l'instance fédérale.
4. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud statuera sur les dépens pour la procédure de première instance, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
4. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud statuera sur les dépens pour la procédure de première instance, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 21 août 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: La Greffière: