Erwägungen:
1. X._ beantragte vergeblich eine Revision der Veranlagungen vom 2. Dezember 2009 zu den Staats- und Gemeindesteuern 2008 sowie zur direkten Bundessteuer 2008. Auf eine gegen den negativen Revisionsentscheid erhobene Einsprache trat die Kantonale Steuerverwaltung Glarus am 5. Oktober 2010 nicht ein. Am 7. Januar 2011 reichte X._ wiederum bei der Steuerverwaltung selber eine Einsprache ein und ersuchte darum, es sei ihm die Frist zur Ergreifung des Rechtsmittels wieder herzustellen. Die Steuerverwaltung leitete das Begehren an die Steuerrekurskommission des Kantons Glarus weiter. Diese forderte X._ mehrmals, zuletzt mit Einschreiben vom 22. März 2011 und unter Androhung des Nichteintretens im Säumnisfall, zur Bezahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 350.-- innert fünfzehn Tagen auf. Da bis dahin keine Zahlung einging, trat die Steuerrekurskommission mit Verfügung vom 4. Juli 2011 auf den Rekurs nicht ein. X._ gelangte dagegen am 23. September 2011 an das Bundesverwaltungsgericht, welches die Eingabe an das Bundesgericht weiterleitete. Dieses trat mit Urteil 2C_777/2011 vom 28. September 2011 auf das Rechtsmittel mangels Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzuges nicht ein; es überwies die Sache zuständigkeitshalber an das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus. Am 3. Januar 2012 sodann wurden die einschlägigen Akten an das Verwaltungsgericht weitergeleitet. Dieses eröffnete zwei Verfahren (VG.2011.00131 betreffend die Staats- und Gemeindesteuern; VG 2011.00132 betreffend die direkte Bundessteuer). Mit zwei separaten Urteilen vom 25. Januar 2012 trat es auf die jeweilige Beschwerde nicht ein.
Mit zwei als Rechtsmittelbeschwerde bezeichneten Eingaben vom 24. Februar 2012 beantragt X._ unter anderem die Aufhebung der beiden Urteile des Verwaltungsgerichts.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Angefochten werden zwei Urteile mit zwei Beschwerdeschriften, und es sind zwei Verfahren eröffnet worden. Sie betreffen indessen dieselben Beteiligten und beruhen auf identischem Sachverhalt und anwendbaren Normen, sodass über die Streitsache in einem einzigen Urteil zu befinden ist; die Verfahren sind zu vereinigen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 60).
2.2 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; es muss gezielt auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen eingegangen werden.
Mit den angefochtenen Urteilen hat das Verwaltungsgericht einen Nichteintretensentscheid der Steuerrekurskommission bestätigt. Gegenstand der bundesgerichtlichen Verfahren kann mithin einzig die Frage sein, ob es mit der Anwendung des einschlägigen kantonalen Verfahrensrechts, hier Art. 133 des Glarner Gesetzes vom 4. Mai 1986 über die Verwaltungsrechtspflege (VRG) betreffend die Erhebung eines Kostenvorschusses, schweizerisches Recht verletzt habe. In Betracht fällt dabei bloss die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte, welche besonderer Geltendmachung und Begründung bedarf (<ref-law>, dazu <ref-ruling> E. 4.3 S. 521 f.). Der Beschwerdeführer befasst sich mit der Frage der Kostenvorschusserhebung und den mit einer diesbezüglichen Säumnis verbundenen rechtlichen Folgen nicht; er legt nicht dar, inwiefern das Verwaltungsgericht schweizerisches Recht verletzt hätte.
Die Beschwerden enthalten mithin offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.3 Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann schon wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerden nicht entsprochen werden (<ref-law>).
Damit sind die Gerichtskosten (<ref-law>) dem Verfahrensausgang entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Die Verfahren 2C_185/2012 und 2C_186/2012 werden vereinigt.
2. Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus, I. Kammer, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Februar 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller