Erwägungen:
1.
1.1. X._ (geb. 1981) stammt aus Indien. Vom 20. Dezember 2002 bis in den September 2004 lebte er mit seiner ersten Schweizer Gattin (geb. 1969) zusammen. Die Ehe wurde am 4. April 2007 geschieden, worauf X._ sich mit einer anderen Schweizer Bürgerin verheiratete. Aus der Beziehung ging am 11. Dezember 2007 ein Kind hervor. Am 1. April 2009 gaben die Ehegatten ihre Lebensgemeinschaft auf (Scheidung am 18. Oktober 2011), wobei der Sohn in der Obhut der Mutter blieb und X._ ein (übliches bzw. etwas erweitertes) Besuchsrecht eingeräumt wurde.
1.2. Am 3. Mai 2012 weigerte sich das Migrationsamt des Kantons Zürich, die Aufenthaltsbewilligung von X._ zu verlängern und wies ihn weg. Das Verwaltungsgericht bestätigte diese Verfügung am 12. Juni 2013. X._ könne aus dem Besuchsrecht zu seinem Sohn nichts zu seinen Gunsten ableiten, da er nur über ein durchschnittliches Besuchsrecht verfüge und keine enge affektive und wirtschaftliche Beziehung bestehe.
1.3. X._ gelangte hiergegen am 5. Juli 2013 an das Bundesgericht, wobei er geltend machte, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts bezüglich der Berücksichtigung des Kindsinteresses weder der neueren bundesgerichtlichen noch der konventionsrechtlichen Praxis des EGMR zu Art. 8 EMRK entspreche; entgegen der Annahme der Vorinstanz könne er die Beziehung zu seinem Sohn nicht von Indien aus leben.
1.4. Am 17. September 2013 heiratete X._ eine österreichische Staatsangehörige, worauf ihm im Familiennachzug eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA erteilt wurde. Er beantragte im Anschluss hieran am 2. Dezember 2013, das bundesgerichtliche Verfahren als gegenstandslos abzuschreiben und ihm für dieses eine Parteientschädigung zulasten des Kantons Zürich zuzusprechen. Die kantonalen Behörden haben sich hierzu nicht vernehmen lassen.
2.
2.1. Nach <ref-law> entscheidet der Instruktionsrichter als Einzelrichter über die Abschreibung von Verfahren zufolge Rückzugs. Gleichzeitig befindet er über die Gerichtskosten und die Höhe einer (allfälligen) Parteientschädigung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>).
2.2. Der Beschwerdeführer hat seine Eingabe zurückgezogen, weil er gestützt auf einen anderen Rechtsgrund in der Schweiz verbleiben kann; sein aktuelles Interesse an der Beurteilung der Eingabe ist damit nachträglich dahin gefallen. Das Verfahren kann seinem Antrag entsprechend als gegenstandslos abgeschrieben werden.
2.3. Bezüglich der Parteientschädigung ist in dieser Situation auf den mutmasslichen Verfahrensausgang abzustellen. Die Eingabe wäre gestützt auf die neuere bundesgerichtliche Praxis vermutlich gutzuheissen gewesen (Urteile 2C_1112/2012 vom 14. Juni 2013 E. 2 u. 3 sowie 2C_318/2013 vom 5. September 2013 E. 3) : Der Beschwerdeführer verfügt über ein Besuchsrecht, das - wie von ihm geltend gemacht - geeignet ist, einen Bewilligungsanspruch gestützt auf Art. 8 EMRK bzw. einen solchen im Rahmen von Art. 50 AuG zu begründen. Er pflegt seine Beziehungen zum (schweizerischen) Kind, leistet Alimente im Umfang von Fr. 800.-- pro Monat und kann hier als integriert gelten. Sein Verhalten hat - soweit ersichtlich (angefochtener Entscheid) - zu keinen Klagen Anlass gegeben. Die Beziehungen zum Sohn könnten entgegen dessen Interessen von Indien aus kaum mehr aufrechterhalten werden. Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das vorliegende Verfahren deshalb angemessen zu entschädigen. Es sind keine Kosten geschuldet (<ref-law>).

Demnach verfügt der Präsident:
1.
Das Verfahren wird zufolge Rückzugs der Beschwerde als gegenstandslos abgeschrieben.
2.
2.1. Es werden keine Kosten erhoben.
2.2. Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
3.
Diese Verfügung wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Januar 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar