Faits:
A.
X._, ressortissant français né en 1984, a annoncé son arrivée dans le canton de Vaud le 18 octobre 2011. Il a pris domicile à A._, auprès de Y._, ressortissante suisse qu'il avait épousée en 2011 et avec laquelle il avait eu une fille, Z._, née en 2011. Il ressort du casier judiciaire français que l'intéressé a été condamné pénalement à plusieurs reprises soit:
- le 29 janvier 2004, par le Tribunal correctionnel de Créteil, à une peine de quatre mois d'emprisonnement avec sursis pour abus de confiance et recel de vol;
- le 10 janvier 2006, par le même tribunal, à mille euros d'amende pour recel de bien provenant d'un vol;
- le 25 octobre 2007, par le Tribunal correctionnel de Paris, à une peine d'emprisonnement d'un an pour vol en réunion en récidive légale;
- le 16 octobre 2008, par le Tribunal correctionnel de Marseille, à une peine d'emprisonnement de cinq ans pour infraction à la législation sur les stupéfiants en récidive légale, association de malfaiteurs, importation et détention de marchandise importée en contrebande.
X._, incarcéré depuis le 23 juin 2006, a été mis au bénéfice de la libération conditionnelle le 27 juin 2011, selon jugement du juge de l'application des peines du Tribunal de grande instance d'Evreux.
Le 18 octobre 2011, le prénommé a sollicité l'octroi d'une autorisation de séjour dans le canton de Vaud pour y vivre auprès de son épouse.
B.
Après lui avoir donné l'occasion de s'exprimer, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le SPOP), par décision du 30 avril 2012, a refusé de délivrer l'autorisation de séjour requise par l'intéressé et a prononcé son renvoi de Suisse. Il s'est fondé sur les condamnations pénales prononcées à son encontre en France et a considéré que l'intérêt public à son éloignement l'emportait sur son intérêt privé à vivre en Suisse.
X._ a recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal), laquelle l'a débouté par arrêt du 18 février 2013.
C.
X._ forme un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Outre l'effet suspensif et le bénéfice de l'assistance judiciaire, il requiert, sous suite de frais et dépens, l'annulation de l'arrêt du 18 février 2013 et de la décision du SPOP du 30 avril 2012, ainsi que l'octroi d'une autorisation de séjour. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'Office fédéral des migrations conclut au rejet du recours, alors que le SPOP et le Tribunal cantonal renoncent à se déterminer.
Par ordonnance du 25 mars 2013, le Président de la IIème Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 472 et les arrêts cités).
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions dans le domaine du droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. D'après la jurisprudence, il suffit qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et, partant, que la voie du recours en matière de droit public soit ouverte (cf. <ref-ruling> consid. 1.1).
En l'occurrence, le recourant est marié à une Suissesse, de sorte qu'il peut se prévaloir de l'art. 42 al. 1 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20). Au surplus, en sa qualité de ressortissant français, le recourant peut également prétendre à l'octroi d'une autorisation de séjour en Suisse, au titre du regroupement familial, en vertu de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses États membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681). Dans ces conditions, le recourant - qui invoque en outre l'art. 8 CEDH - dispose d'un droit potentiel, sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, à l'autorisation sollicitée, de sorte que la voie du recours en matière de droit public lui est ouverte. La question de savoir si un droit doit effectivement lui être reconnu sur de telles bases relève du fond.
1.2. Au surplus, déposé en temps utile (cf. <ref-law>) et dans les formes prescrites par la loi (cf. <ref-law>), par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (cf. <ref-law>), le présent recours, dirigé contre une décision rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), est en principe recevable, sous réserve de la conclusion en annulation de la décision du SPOP; en effet, au regard de l'effet dévolutif du recours au Tribunal cantonal, seul le prononcé de ce dernier est susceptible de faire l'objet du recours au Tribunal fédéral.
2.
Selon l'art. 2 al. 2 LEtr, cette loi ne s'applique aux ressortissants des États membres de l'Union européenne que lorsque l'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsque la LEtr prévoit des dispositions plus favorables. Dès lors qu'il constitue une limite à la libre circulation des personnes, le refus de l'autorisation de séjour doit être conforme aux exigences de l'ALCP (cf. consid. 4 ci-après).
3.
L'art. 51 al. 1 let. b LEtr dispose que les droits prévus à l'art. 42 LEtr. (droits des membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse à l'octroi d'une autorisation de séjour et à sa prolongation) s'éteignent s'il existe des motifs de révocation au sens de l'art. 63 LEtr. Cette dernière disposition classe les cas de révocation en trois catégories, dont la première (al. 1 let. a) envisage les situations où les conditions visées à l'art. 62 let. a et b LEtr sont réalisées. Selon ce dernier article, la révocation est possible notamment si l'étranger a été condamné à une peine privative de longue durée (let. b). Selon la jurisprudence, une peine privative de liberté est de longue durée lorsqu'elle dépasse un an d'emprisonnement (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 380 s.).
En l'espèce, la condamnation du recourant à une peine de cinq ans d'emprisonnement réalise le motif de révocation énoncé par l'art. 62 let. b LEtr et fonde le refus de lui octroyer une autorisation de séjour.
4.
4.1. Selon l'<ref-law>, les droits octroyés par les dispositions de l'ALCP ne peuvent être limités que par des mesures justifiées par des raisons d'ordre public, de sécurité publique et de santé publique (sur la notion d'ordre public, cf. <ref-ruling> consid. 6.2 p. 220 s. et les références). Le cadre et les modalités de ces mesures sont définis notamment par la directive 64/221/CEE, à laquelle se réfère l'<ref-law> (arrêt 2C_547/2010 du 10 décembre 2010 consid. 3). On entend par "mesure", au sens de l'<ref-law> et de la directive 64/221/CEE, tout acte affectant le droit à l'entrée et au séjour (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 180 et les références).
Conformément à la jurisprudence du Tribunal fédéral, qui s'appuie en cela sur celle de la Cour de Justice de l'Union européenne, les limitations au principe de la libre circulation des personnes doivent s'interpréter de manière restrictive. Le recours par une autorité nationale à la notion d'ordre public suppose, en tout cas, l'existence, en dehors du trouble pour l'ordre social que constitue toute infraction à la loi, d'une menace réelle et suffisamment grave, affectant un intérêt fondamental de la société. L'<ref-law> s'oppose ainsi au prononcé de mesures décidées (exclusivement) pour des motifs de prévention générale. C'est le risque concret de récidive qui est déterminant (cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 20). L'existence d'une condamnation pénale ne peut être ainsi retenue que dans la mesure où les circonstances qui ont donné lieu à cette condamnation font apparaître l'existence d'un comportement personnel constituant une menace actuelle pour l'ordre public. En général, la constatation d'une menace de cette nature implique chez l'individu concerné l'existence d'une tendance à maintenir ce comportement à l'avenir, mais il peut arriver que le seul fait du comportement passé réunisse les conditions de pareille menace pour l'ordre public (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 182 ss). Compte tenu de la portée que revêt le principe de la libre circulation des personnes, ce risque, qui est essentiel, ne doit cependant pas être admis trop facilement. Il faut bien plutôt l'apprécier en fonction de l'ensemble des circonstances du cas et, en particulier, de la nature et de l'importance du bien juridique menacé, ainsi que de la gravité de l'atteinte qui pourrait y être portée (cf. arrêt 2C_401/2012 du 18 septembre 2012 consid. 3.3). Cela pourra être admis en particulier pour les multirécidivistes qui n'ont pas tiré de leçon de leurs condamnations pénales antérieures (arrêt 2C_447/2008 du 17 mars 2009 consid. 5.3). L'évaluation du risque de récidive sera d'autant plus stricte que le bien juridique menacé est important (cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 20). Pour évaluer la menace que représente un étranger condamné pénalement, le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux - en suivant en cela la pratique de la Cour européenne des droits de l'homme - en présence d'infractions à la législation fédérale sur les stupéfiants, d'actes de violence criminelle et d'infractions contre l'intégrité sexuelle (cf. arrêt 2C_238/2012 du 30 juillet 2012 consid. 2.3 et les arrêts cités).
4.2. Au regard des faits de la cause, notamment du statut de multirécidiviste du recourant, ainsi que de l'importance du trafic de stupéfiants auquel il a pris part (lequel portait sur vingt kilos de cocaïne, alors qu'il y a cas grave au sens de l'<ref-law> à partir de 18 grammes de cocaïne pure), il ne fait aucun doute que les conditions permettant de retenir un risque de récidive sont remplies.
5.
5.1. Le refus de l'autorisation de séjour doit par ailleurs être proportionné aux circonstances. Le principe de la proportionnalité découle notamment de l'art. 96 LEtr, applicable aussi au domaine régi par l'ALCP (cf. art. 2 al. 2 LEtr; arrêt 2C_1045/2011 du 18 avril 2012 consid. 2.1). Ledit principe se retrouve encore dans la pesée des intérêts imposée par l'art. 8 § 2 CEDH, disposition que le recourant invoque. Dans la mise en oeuvre de ce mécanisme, il y a lieu de prendre en compte, entre autres éléments, la durée du séjour en Suisse, l'âge d'arrivée dans ce pays, les relations sociales, familiales et professionnelles, le niveau d'intégration et les conséquences d'un renvoi. Les mesures d'éloignement sont soumises à des conditions d'autant plus strictes que l'intéressé a passé une longue période en Suisse. Le renvoi d'étrangers ayant séjourné très longtemps en Suisse, voire de ceux qui y sont nés et y ont passé toute leur existence, n'est cependant pas exclu en présence de délits violents ou de délits graves répétés (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 112).
5.2. Le Tribunal cantonal a clairement pris en compte tous les éléments importants pour la pesée des intérêts, en particulier la gravité et la multiplicité des actes commis, notamment le fait que le recourant ait été actif, à seules fins égoïstes, dans un trafic de stupéfiants portant sur plus de vingt kilos de cocaïne, le fait que son épouse connaissait son parcours lors du mariage, l'existence de son (ses) enfant (s) en Suisse, le temps écoulé depuis sa sortie de prison, les conséquences de son renvoi pour lui et sa famille, étant posé que son épouse a vécu plusieurs années à Paris. Il suffit de renvoyer aux considérants de l'arrêt entrepris (cf. <ref-law>), le recourant n'établissant nullement que le résultat de la pesée des intérêts serait erroné. Les griefs de violation des art. 96 LEtr et 8 § 2 CEDH sont ainsi rejetés.
6.
Compte tenu de ce qui précède, le recours en matière de droit public doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Le recours étant d'emblée dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire est rejetée (cf. <ref-law>).
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (cf. art. 66 aI. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (cf. <ref-law> a contrario).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 8 juillet 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Vianin