Faits:
Faits:
A. C._ et B._ sont propriétaires des parcelles contiguës n os 305 et 1674 de la commune de Forel (Lavaux).
C._ a requis l'autorisation de construire deux villas jumelles sur sa parcelle. B._ a déposé une demande de permis de construire pour la réalisation d'une villa individuelle. La propriétaire de la parcelle voisine, A._, a fait opposition aux deux projets.
Par décision du 8 août 2012, la Municipalité de Forel (Lavaux) a délivré à B._ le permis de construire sollicité et a levé l'opposition formée par A._.
Le 14 septembre 2012, A._ a recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Le 2 novembre 2012, A._ et C._ ont signé une convention qui comportait un chapitre intitulé "Oppositions aux projets des parcelles n os 305 et 1674" au terme duquel la première nommée déclarait "suspendre la procédure des oppositions aux projets de constructions sur les villas mises à l'enquête avec effet immédiat", et s'engageait à retirer les recours une fois les servitudes prévues par la convention inscrites au registre foncier et le projet modifié dans le sens indiqué.
Le 8 mars 2013, A._, C._ et B._ ont passé devant notaire un acte de modification de servitude foncière et de constitution de servitudes foncières.
Le 20 mars 2013, B._ a produit une copie de la minute de cet acte qui prévoit, dans ses dispositions finales, que "conformément à la convention passée le 2 novembre 2012 entre les comparants C._ et A._, le dépôt du présent acte au registre foncier met fin aux procédures d'opposition et aux recours menés par la comparante A._ aux projets de construction de deux villas sur la parcelle 305 de Forel et d'une villa sur la parcelle 1674 de Forel, ainsi que toutes autres procédures". Il sollicitait en conséquence du juge instructeur de la Cour de droit administratif et public qu'il prenne acte du retrait du recours.
Vu l'acte notarié signé le 8 mars 2013 et son dépôt au registre foncier, ce magistrat a, par décision du 21 mai 2013, jugé que A._ avait retiré son recours et que ce retrait mettait fin à la procédure et a rayé la cause du rôle.
Vu l'acte notarié signé le 8 mars 2013 et son dépôt au registre foncier, ce magistrat a, par décision du 21 mai 2013, jugé que A._ avait retiré son recours et que ce retrait mettait fin à la procédure et a rayé la cause du rôle.
B. A._ a recouru le 28 juin 2013 contre cette décision auprès du Tribunal fédéral en dénonçant une violation de son droit d'être entendue et de son droit à un procès équitable.
Le juge instructeur a souscrit à la demande de la recourante tendant à ce que l'instruction soit suspendue jusqu'au 19 août 2013, puis jusqu'au 23 septembre 2013, afin de trouver une solution à l'amiable avec l'intimé.
Le 29 août 2013, B._ a informé le tribunal qu'il n'était pas du tout question de négociations et que celles-ci s'étaient terminées par un accord en mars 2013. Il l'invitait en conséquence à constater que la recourante n'avait pas déposé de recours en bonne et due forme et à déclarer celui-ci irrecevable. Une copie de la convention passée le 2 novembre 2012 entre A._ et Vincent Spera était jointe au courrier.
La suspension de la cause n'ayant plus d'objet, le délai au 23 septembre 2013 accordé à la recourante pour trouver une solution amiable a été rapporté. A l'invitation du juge instructeur, le Tribunal cantonal a produit le dossier de la cause.
A la requête de la recourante, un ultime délai non prolongeable au 4 octobre 2013 lui a été imparti pour déposer d'éventuelles observations sur l'écriture de l'intimé du 29 août 2013, respectivement sur la suite de la procédure.
La demande de prolongation de délai au 20 octobre 2013 présentée par la recourante le 4 octobre 2013 a été rejetée par ordonnance incidente du 9 octobre 2013.

Considérant en droit:
1.
La voie du recours en matière de droit public au sens des art. 82 ss de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110) est seule ouverte contre une décision de radiation du rôle d'une cause relevant du droit public des constructions devenue sans objet.
2.
En vertu de l'<ref-law>, les mémoires de recours doivent être motivés. Selon l'<ref-law>, les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à cette exigence, il appartient à la partie recourante de discuter au moins brièvement les considérants de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 245). En particulier, la motivation doit se rapporter à l'objet du litige tel qu'il est circonscrit par la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 6.4 p. 121). Les griefs de violation des droits fondamentaux et des dispositions de droit cantonal sont en outre soumis à des exigences de motivation accrues (<ref-law>). La partie recourante doit alors mentionner les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés; de même, elle doit citer les dispositions du droit cantonal dont elle se prévaut et démontrer en quoi ces dispositions auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (<ref-ruling> consid. 2.8 p. 494).
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>); il ne peut s'en écarter que s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>), ce qu'il appartient à la partie recourante de démontrer (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 511; <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 322).
3.
La recourante dénonce une violation de son droit d'être entendue et de son droit à un procès équitable. A ses dires, il n'aurait tout d'abord pas été question de retrait de la procédure dans le projet d'acte de servitude soumis aux parties. La convention signée le 2 novembre 2012 avec C._ ne concernait également que la parcelle n° 305. Dans l'acte définitif, le retrait visant la parcelle n° 1674 avait été biffé "d'où l'importance de pouvoir comparer avec l'original signé et les courriers et mails envoyés au notaire".
La recourante n'a pas établi la preuve de ses allégations, comme il lui incombait de le faire. Contrairement à ce qu'elle prétend, la convention qu'elle a signée le 2 novembre 2012 avec C._ prévoyait le retrait des recours concernant les projets de villas prévus sur les parcelles n os 305 et 1674 dès que les servitudes seraient inscrites au registre foncier. Si le projet d'acte du 6 février 2013 joint en annexe au recours et à la requête de prolongation de délai du 4 octobre 2013 ne mentionne effectivement rien à ce sujet, la minute de l'acte notarié du 8 mars 2013 versé au dossier cantonal par l'intimé précise en revanche, dans les dispositions finales, que "conformément à la convention passée le 2 novembre 2012 entre les comparants C._ et A._, le dépôt du présent acte au registre foncier met fin aux procédures d'opposition et aux recours menés par la comparante A._ aux projets de construction de deux villas sur la parcelle 305 de Forel et d'une villa sur la parcelle 1674 de Forel, ainsi que toutes autres procédures". La cour de céans n'a aucune raison de douter de l'exactitude de cette pièce en l'absence d'éléments propres à éveiller des doutes sérieux à ce propos. Il ne lui appartient pas d'administrer les preuves à la manière d'une juridiction d'appel en interpellant le notaire à ce sujet, comme le demande la recourante.
Cela étant, le juge instructeur de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal n'a pas fait preuve d'arbitraire ni violé le droit de la recourante à un procès équitable en retenant, sur la base de l'acte notarié du 8 mars 2013, qu'elle avait retiré le recours et en radiant la cause du rôle. Pour le surplus, le grief tiré de la violation du droit d'être entendu n'est pas développé selon les exigences de forme requises par la jurisprudence (cf. <ref-ruling> consid. 2.8 précité) et est de ce fait irrecevable.
4.
Le recours doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il est recevable. Vu les circonstances, il sera exceptionnellement renoncé à percevoir des frais (art. 66 al. 2, 2 ème phrase, LTF). La recourante, qui succombe, versera à l'intimé une indemnité pour ses frais d'avocat (<ref-law>). Les dépens sont alloués d'office, nonobstant l'absence de conclusions prises dans ce sens (<ref-ruling> consid. 4 et 5 p. 156 s.; arrêt 5A_783/2009 du 5 août 2010 consid. 5; BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2009, n. 53 ad <ref-law> p. 525).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
La recourante versera une indemnité de 200 fr. à l'intimé à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Municipalité de Forel (Lavaux) et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 10 octobre 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Parmelin