A.- Die 1942 geborene F._ hatte bis 31. Mai 1996 bei der Firma X._, einem der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) unterstellten Betrieb, gearbeitet. Seit 3. Juni 1996 bezog sie Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Am 17. Juni 1996 erlitt sie einen Autounfall. Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht und richtete u.a. Taggelder aus, welche auf der Grundlage der Verordnung über die Unfallversicherung von arbeitslosen Personen vom 24. Januar 1996 (UVAL) berechnet wurden.
Am 19. August 1997 ersuchte die Versicherte, das Unfalltaggeld nicht gestützt auf die Nettoentschädigung der Arbeitslosenversicherung zu berechnen, sondern auf Grund des Bruttobetrages, was die SUVA mit Verfügung vom 22. August 1997 und auf Einsprache hin mit Entscheid vom 22. Januar 1998 ablehnte.
B.- Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 5. Juli 2000 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt F._ beantragen, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr ein auf der Basis des zuletzt erzielten Verdienstes berechnetes Taggeld zu gewähren; eventuell sei ihr ein Taggeld zuzusprechen, das anhand der Bruttoentschädigung der Arbeitslosenversicherung berechnet werde.
Die SUVA und das Bundesamt für Sozialversicherung schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Gegenstand des Einspracheentscheides vom 22. Januar 1998 war die Frage, ob die Netto- oder die Bruttoentschädigung der Arbeitslosenversicherung Berechnungsbasis der Unfalltaggelder darstellt. Im vorinstanzlichen Verfahren liess F._ eventualiter beantragen, sofern nicht die Bruttoentschädigung Grundlage der Taggeldberechnung darstelle, sei das Taggeld gestützt auf den von ihr zuletzt erzielten Verdienst zu berechnen. Da sich Anfechtungs- und Streitgegenstand seit Beginn des Verfahrens auf eine Leistungsart, nämlich den Streitgegenstand bildenden Taggeldanspruch beziehen (<ref-ruling>), hat die Vorinstanz nicht in unzulässiger Weise das Verfahren über den durch die Verfügung vom 22. August 1997 bestimmten Anfechtungsgegenstand hinaus ausgedehnt und durfte somit auch über den Eventualantrag materiell entscheiden (vgl. <ref-ruling> Erw. 1a, 347 Erw. 1a und 405 Erw. 4a, je mit Hinweisen).
2.- Zunächst ist über den Hauptantrag der Beschwerdeführerin zu entscheiden, es sei ihr das höhere, auf der Grundlage des bei der letzten Arbeitgeberin erzielten Lohnes, und nicht das niedrigere, auf der Basis der Arbeitslosenversicherungsordnung berechnete Taggeld zu gewähren.
a) aa) Gemäss <ref-law> endet die Versicherung mit dem 30. Tag nach dem Tage, an dem der Anspruch auf mindestens den halben Lohn aufhört. Der Bundesrat regelt die Vergütungen und Ersatzeinkünfte, die als Lohn gelten, die Form und den Inhalt von Abreden über die Verlängerung von Versicherungen sowie die Fortdauer der Versicherung bei Arbeitslosigkeit (<ref-law>). Als Lohn im Sinne von <ref-law> gelten gemäss <ref-law> auch Taggelder der obligatorischen Unfallversicherung.
bb) Arbeitslose Personen, welche die Anspruchsvoraussetzungen nach <ref-law> erfüllen oder Entschädigungen nach <ref-law> beziehen, sind bei der SUVA obligatorisch gegen Unfälle versichert (Art. 2 der rückwirkend auf den 1. Januar 1996 in Kraft gesetzten Verordnung über die Unfallversicherung von arbeitslosen Personen vom 24. Januar 1996, [UVAL]; SR 837.171). Die Versicherung beginnt gemäss Art. 3 Abs. 1 UVAL mit dem Tag, an welchem Arbeitslose erstmals die Anspruchsvoraussetzungen nach <ref-law> erfüllen oder Entschädigungen nach <ref-law> beziehen.
b) Die Versicherte arbeitete letztmals am 31. Mai 1996. Am 3. Juni 1996 meldete sie sich arbeitslos und bezog Arbeitslosenentschädigung. Der Unfall vom 17. Juni 1996 ereignete sich demnach während der bis zum 30. Juni 1996 laufenden Nachdeckungsfrist der obligatorischen Unfallversicherung, in einem Zeitpunkt, in dem die Beschwerdeführerin Taggelder der Arbeitslosenversicherung bezog. Damit war sie als arbeitslose Person ebenfalls obligatorisch bei der SUVA unfallversichert, womit ein doppelter Versicherungsschutz bestand.
aa) Mit der Nachdeckungsfrist gemäss <ref-law> und der Regelung des Versicherungsbeginns von arbeitslosen Personen können solche Doppelversicherungen entstehen. Der Gesetzgeber wollte - wie das Eidgenössische Versicherungsgericht in ARV 1998 Nr. 22 S. 105 anhand einer Analyse der Gesetzesmaterialien dargelegt hat - indessen nicht nur jenen den Versicherungsschutz zukommen lassen, die schon vor der Arbeitslosigkeit versichert waren, sondern alle arbeitslosen Personen obligatorisch versichern, ohne dass die Arbeitslosenkasse in jedem Fall abklären muss, ob vor Eintritt der Arbeitslosigkeit eine Versicherung nach UVG bestand (ARV 1998 Nr. 22 S. 112 Erw. 3c). Damit ist indessen noch nicht entschieden, welche der beiden Versicherungen im Falle einer Doppelversicherung Leistungen zu erbringen hat. Zu klären ist somit die sich vor Eidgenössischem Versicherungsgericht erstmals stellende Frage des Verhältnisses zwischen der Nachdeckungsfrist gemäss <ref-law> und dem Versicherungsbeginn gemäss Art. 3 Abs. 1 UVAL.
bb) Nach Auffassung der Beschwerdeführerin geht die Unfallversicherung des bisherigen Arbeitgebers vor. Eine Leistungspflicht des Unfallversicherers der Arbeitslosenversicherung entstehe erst nach Ablauf der 30-tägigen Nachdeckungsfrist. Diejenige Versicherung sei für Nichtberufsunfälle zuständig, bei welcher die verunfallte Person zuletzt auch gegen Berufsunfälle versichert war (<ref-law>), d.h. die über den Arbeitgeber zur Leistungserbringung verpflichtete Versicherung. <ref-law> wolle bewusst die nach einem Stellenverlust noch arbeitslosen Personen abdecken. Dieser Schutzzweck werde vereitelt, wenn in Fällen von Doppeldeckung der durch die Arbeitslosenversicherung bezeichnete Unfallversicherer, die SUVA, als zuständig bezeichnet werde, da sie Leistungen erbringe, welche auf einem tieferen versicherten Einkommen basieren würden. Denn erfahrungsgemäss melde sich die weit überwiegende Mehrheit der Arbeitslosen unmittelbar nachdem sie keinen Lohnanspruch mehr besitzt, arbeitslos.
cc) Auch für die Vorinstanz ist von <ref-law> auszugehen; sie kommt indessen zu einem anderen Schluss. Danach ist für arbeitnehmende Versicherte, die nahtlos aus einem Arbeitsverhältnis in ein neues übertreten, für Nichtberufsunfälle die Versicherung des neuen Arbeitgebers zuständig. Dies müsse auch für Arbeitslose gelten, welche im Rahmen des Leistungsbezugs in Form von Arbeitslosenentschädigung obligatorisch bei der SUVA unfallversichert sind.
dd) Nach <ref-law> erbringt bei Berufsunfällen der Versicherer die Leistungen, bei dem die Versicherung zur Zeit des Unfalls bestanden hat. Bei Nichtberufsunfällen ist jener Versicherer leistungspflichtig, bei dem der Verunfallte zuletzt auch gegen Berufsunfälle versichert war (<ref-law>). Durch diese Vorschriften wird bestimmt, welcher Versicherer leistungspflichtig ist, wenn bei Eintritt des leistungsbegründenden Ereignisses und in der Folgezeit bei verschiedenen Versicherern eine Risikodeckung bestand (<ref-ruling> Erw. 1a; Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, S. 68). Aus dieser Ordnung kann indessen für die Beantwortung der vorliegenden Rechtsfrage der Leistungspflicht bei der hier speziellen Doppelversicherung für Nichtberufsunfälle nichts hergeleitet werden.
ee) <ref-law> bezweckt die Verhinderung von Versicherungslücken für Personen, die nach Beendigung eines Arbeitsverhältnisses nicht sofort eine neue Stelle antreten; ohne Nachdeckung verfügten sie über keinen Versicherungsschutz für Nichtberufsunfälle. Sobald indessen wiederum ein solcher Schutz vorhanden ist, ist die neue Versicherung zuständig, selbst wenn der Unfall in die Nachdeckungsfrist fällt, da diese damit nicht mehr notwendig ist. Das bedeutet für Bezüger von Arbeitslosenentschädigung, dass die Leistungspflicht des Unfallversicherers der Arbeitslosenversicherung nicht erst dann beginnt, wenn die 30-tägige Nachdeckungsfrist abgelaufen ist. Der Arbeitnehmer, der ohne Unterbruch aus einem alten in ein neues Arbeitsverhältnis übertritt, kann ebenfalls nicht geltend machen, es bestünde im Rahmen der Nachdeckung gemäss <ref-law> ein Versicherungsschutz beim ersten Arbeitgeber. Verunfallt er, hat der Versicherer des neuen Arbeitgebers zu leisten, auch wenn die Versicherungsleistungen allenfalls tiefer sind als bei der Versicherung des früheren Arbeitgebers. Der Zweck der "Auffangbestimmung" von <ref-law> (Verhinderung von Versicherungslücken) kommt auch darin zum Ausdruck, dass für die Nachdeckungsfrist keine Prämien geschuldet sind. Demgegenüber zieht die Arbeitslosenkasse die Prämie für die obligatorische Versicherung für Nichtberufsunfälle von der Arbeitslosenentschädigung ab und entrichtet sie der SUVA (<ref-law>; vgl. dazu ARV 1998 Nr. 22 S. 105). Es ist daher sachgerecht, dass diejenige Versicherung die Leistungen erbringt, welche im Unfallzeitpunkt die Prämien erhält. Für diese Konstellation der Doppelversicherung (Nachdeckung gemäss <ref-law> für Nichtberufsunfälle und Versicherung auch für Nichtberufsunfälle gemäss Art. 3 Abs. 1 UVAL) ist demnach die SUVA als Unfallversicherer der Arbeitslosenversicherung zuständig. Dass bei Arbeitslosen das durch den Unfallversicherer ausgerichtete Taggeld nicht höher als die ohne Unfall zustehende Arbeitslosenentschädigung sein soll, entsprach auch der Regelung vor Inkrafttreten der UVAL. <ref-law> (gültig gewesen bis 31. Dezember 1995) bestimmte, dass bei versicherten Personen, die ganz arbeitslos sind, der vor der Arbeitslosigkeit erzielte Lohn massgebend ist. In <ref-law> (gültig gewesen bis 31. Dezember 1995) wurde zudem geregelt, dass das Taggeld der Unfallversicherung jenes der Arbeitslosenversicherung nicht übersteigen darf, sofern der Versicherte eine Arbeitslosenentschädigung bezog (vgl. <ref-ruling> Erw. 2 und 113 V 130 Erw. 2b).
3.- Weiter steht die Gesetzmässigkeit von Art. 5 Abs. 1 UVAL im Raum.
a) Gemäss <ref-law> zieht die Kasse von der Arbeitslosenentschädigung auch die Prämie für die obligatorische Versicherung der Nichtberufsunfälle ab und entrichtet sie der SUVA (Satz 1). Für Einstell- und Wartetage werden keine Prämien erhoben (Satz 2). Der Bundesrat regelt die Einzelheiten und das Verfahren (Satz 3).
Die vom Bundesrat gestützt hierauf erlassene UVAL sieht in Art. 5 Abs. 1 in der (im vorliegenden Fall für die Zeit bis 31. Dezember 1996 anwendbaren) Fassung vom 24. Januar 1996 vor, dass das Taggeld der Unfallversicherung der Arbeitslosenentschädigung abzüglich der Beiträge an die Sozialversicherungen nach <ref-law> entspricht, umgerechnet auf den Kalendertag. Mit Wirkung auf den 1. Januar 1997 (hier für die Folgezeit anwendbare Fassung vom 6. November 1996) wurde diese Verordnungsbestimmung dahin gehend geändert, dass das Taggeld der Unfallversicherung der Nettoentschädigung der Arbeitslosenversicherung nach den Artikeln 22 und 22a AVIG, umgerechnet auf den Kalendertag, entspricht.
b) Nach der Rechtsprechung kann das Eidgenössische Versicherungsgericht Verordnungen des Bundesrates grundsätzlich, von hier nicht in Betracht fallenden Ausnahmen abgesehen, auf ihre Rechtmässigkeit hin überprüfen. Bei (unselbstständigen) Verordnungen, die sich auf eine gesetzliche Delegation stützen, prüft es, ob sie sich in den Grenzen der dem Bundesrat im Gesetz eingeräumten Befugnisse halten. Wird dem Bundesrat durch die gesetzliche Delegation ein sehr weiter Spielraum des Ermessens für die Regelung auf Verordnungsebene eingeräumt, muss sich das Gericht auf die Prüfung beschränken, ob die umstrittenen Verordnungsvorschriften offensichtlich aus dem Rahmen der dem Bundesrat im Gesetz delegierten Kompetenzen herausfallen oder aus andern Gründen verfassungs- oder gesetzwidrig sind. Es kann jedoch sein eigenes Ermessen nicht an die Stelle desjenigen des Bundesrates setzen und es hat auch nicht die Zweckmässigkeit zu untersuchen. Die vom Bundesrat verordnete Regelung verstösst allerdings dann gegen <ref-law>, wenn sie sich nicht auf ernsthafte Gründe stützen lässt, wenn sie sinn- oder zwecklos ist oder wenn sie rechtliche Unterscheidungen trifft, für die sich ein vernünftiger Grund nicht finden lässt. Gleiches gilt, wenn die Verordnung es unterlässt, Unterscheidungen zu treffen, die richtigerweise hätten berücksichtigt werden sollen (<ref-ruling> Erw. 5a, 126 II 404 Erw. 4a, 573 Erw. 41, 126 V 52 Erw. 3b, 365 Erw. 3, 473 Erw. 5b, je mit Hinweisen).
c) Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht in ARV 1998 Nr. 22 S. 111 Erw. 3b erkannt hat, wurde dem Bundesrat für die Regelung der UVAL, bei welcher es sich im Verhältnis zu <ref-law> um eine gesetzesvollziehende und im Hinblick auf das UVG um eine gesetzesvertretende Verordnung handelt, ein weiter Gestaltungsspielraum eingeräumt. Zu prüfen ist demnach, ob die umstrittene Verordnungsvorschrift offensichtlich aus dem Rahmen der dem Bundesrat im Gesetz (<ref-law>) delegierten Kompetenzen herausfällt oder aus andern Gründen verfassungs- oder gesetzwidrig ist.
Wie sich aus den in RKUV 1996 S. 45 ff. publizierten Erläuterungen zu den einzelnen Bestimmungen der rückwirkend auf den 1. Januar 1996 in Kraft gesetzten Fassung der UVAL vom 24. Januar 1996 ergibt, ging der Verordnungsgeber für die Festlegung des Taggeldes der Unfallversicherung arbeitsloser Personen vom Grundsatz aus, dass dieses nicht höher sein soll, als die von der Arbeitslosenversicherung ausbezahlte Entschädigung. Aus diesem Grunde sah er eine Regelung vor, welche auf die Arbeitslosenentschädigung nach Abzug der Beiträge an die Sozialversicherungen abstellte (RKUV 1996 S. 46 zu Art. 5 UVAL, welche Ausführungen sich auf die ab 1. Januar 1997 in Kraft stehende Fassung übertragen lassen). Damit wurde erreicht, dass eine arbeitslose Person durch einen Unfall nicht besser gestellt wird, als wenn sie diesen nicht erlitten hätte, so dass sie nicht mehr ausbezahlt erhält, als der tatsächlich eingetretene, im Verlust der Arbeitslosentaggelder bestehende Schaden ausmacht. Dass der Bundesrat dieses Prinzip stärker gewichtet hat als den von der Beschwerdeführerin angerufenen Grundsatz der Konnexität zwischen dem Einkommen, auf welchem die Prämien erhoben werden (Bruttoentschädigung), und demjenigen, welches Grundlage für die Leistungsberechnung bildet (Nettoentschädigung), ist nicht zu beanstanden (vgl. für Abweichungen zwischen dem Beitragsobjekt und dem Grundlage für die Leistungsberechnung bildenden versicherten Verdienst: Art. 115 Abs. 1 lit. a-c UVV; Locher, Grundriss des Sozialversicherungsrechts, 2. Aufl., Bern 1997, S. 153 N 29).
Die vorgesehene Lösung ist auch sonst weder zweck- oder sinnlos, noch trifft sie Unterscheidungen, für die sich ein vernünftiger Grund nicht finden lässt. Wie die Vorinstanz zutreffend erwog, scheint eine Differenzierung des Leistungsbezugs durch Arbeitslose danach, ob es um Taggelder der Arbeitslosenversicherung oder solche der Unfallversicherung geht, gerechtfertigt, dies namentlich mit Blick darauf, dass es sehr wohl einen Unterschied macht, ob eine arbeitslose Person Taggelder der Arbeitslosenversicherung bezieht und der Arbeitsvermittlung zur Verfügung steht oder ob sie Anspruch auf solche der Unfallversicherung hat.
Nichts zu ihren Gunsten abzuleiten vermag die Beschwerdeführerin sodann aus der Regelung der Militärversicherung (<ref-law>), wonach das Taggeld bei Arbeitsunfähigkeit infolge einer Gesundheitsschädigung bei Arbeitslosigkeit der Entschädigung der Arbeitslosenversicherung entspricht, d.h. in der Regel 80 % des versicherten Verdienstes nach <ref-law> beträgt (Maeschi, Kommentar zum Bundesgesetz über die Militärversicherung [MVG] vom 19. Juni 1992, Bern 2000, S. 251 N 37 zu Art. 28). Denn der Verordnungsgeber war nicht verpflichtet, in der Unfallversicherung eine für den Versicherten ebenso günstige Regelung vorzusehen, sondern es lag in seinem Ermessen, das Nettotaggeld für massgebend zu erklären.
Mit Blick auf den dem Bundesrat durch die gesetzliche Delegation zugestandenen Gestaltungsspielraum geht schliesslich auch der Einwand ins Leere, wonach sich weder im Gesetz noch in den Materialien der parlamentarischen Beratungen Hinweise dafür fänden, dass so zu entscheiden wäre, wie es der Verordnungsgeber in Art. 5 Abs. 1 UVAL getan habe. Denn zu prüfen ist angesichts des dem Bundesrat durch die gesetzliche Delegation eingeräumten weiten Spielraumes des Ermessens einzig, ob die umstrittene Vorschrift des Art. 5 Abs. 1 UVAL nicht offensichtlich aus dem Rahmen der dem Bundesrat im Gesetz delegierten Kompetenz herausfällt noch aus anderen Gründen gesetz- oder verfassungswidrig ist, welche Frage die Vorinstanz nach dem Gesagten zu Recht verneint hat.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 27. Dezember 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: