Sachverhalt:
A. X._ wurde mit Strafverfügung der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn vom 17. Oktober 2007 mit Fr. 360.-- gebüsst, weil er am 20. Mai 2007 um 07.46 Uhr auf der A1 in Oberbuchsiten die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 120 km/h um 26 km/h (nach Abzug einer Sicherheitsmarge von 7 km/h) mit seinem Personenwagen überschritten habe.
Am 2. November 2007 wurde X._ diese Strafverfügung in Deutschland zugestellt.
Am 14. November 2007 (Datum von Eingabe und Postaufgabe) erhob sein Rechtsvertreter "vorsorglich Einsprache".
Am 14. Februar 2008 stellte dieser ein Wiederaufnahmebegehren gemäss § 208 der Strafprozessordnung des Kantons Solothurn (StPO/SO). Er machte geltend, seine Einsprache vom 14. November 2007 sei nicht innert der gesetzlichen Frist von 10 Tagen und damit verspätet erfolgt, womit die Strafverfügung in Rechtskraft erwachsen sei. Gemäss <ref-law>/SO sei die Wiederaufnahme wegen neuer Tatsachen oder Beweismittel zulässig. Der Rechtsvertreter habe vom Zustelldatum und der Fristversäumnis erst mit der Akteneinsicht vom 12. Februar 2008 Kenntnis erhalten. Wie in der Zwischenzeit habe in Erfahrung gebracht werden können, sei X._ am Datum der vorgeworfenen Geschwindigkeitsüberschreitung um 10.00 Uhr an einer Feier seines Patenkindes in Strassburg gewesen. Das bestätige die Mutter des Patenkindes mit Schreiben vom 2. Dezember 2007. Eines seiner drei Fahrzeuge sei im Gebrauche eines engen Verwandten in die Radarkontrolle geraten. Dass er selber gefahren wäre, erscheine aufgrund der Zeitverhältnisse nicht glaubwürdig. In einem Einspracheverfahren wäre er mit grösster Wahrscheinlichkeit freigesprochen worden. Er beantragte, das Verfahren wieder aufzunehmen, vom Schreiben der Mutter Kenntnis zu nehmen und ihn von der Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz freizusprechen.
Am 26. Februar 2008 verfügte das Richteramt Thal-Gäu, auf die Einsprache werde (wegen verspäteter Einreichung) nicht eingetreten, es würden keine Kosten erhoben und das Wiederaufnahmebegehren gehe zuständigkeitshalber an das Obergericht.
B. Am 12. März 2008 verfügte das Obergericht: (1.) Der Gesuchsteller habe bis zum 8. April 2008 einen Kostenvorschuss von Fr. 500.-- zu leisten. (2.) "Falls der Vorschuss innerhalb der gesetzten Frist nicht geleistet [werde, trete] die Strafkammer des Obergerichts auf die Wiederaufnahme nicht ein." Dazu verwies es auf eine Fussnote in der Verfügung, in welcher der Wortlaut von <ref-law>/SO zitiert wird. In der beiliegenden Rechnung mit Einzahlungsschein wurde auf die Zahlungsmodalitäten bei Post und Bank hingewiesen und angefügt, im Zweifelsfall sei zu beweisen, dass rechtzeitig bezahlt wurde.
Am 15. April 2008 (Eingang am 16. April 2008) teilte der Rechtsvertreter dem Obergericht mit, zufolge eines kanzleiinternen EDV-Problems sei der Kostenvorschuss erst am 10. April 2008 überwiesen worden. Seitens des Obergerichts seien der Zahlungseingang am 14. April 2008 bestätigt worden und er bei dieser Gelegenheit auf die Möglichkeit hingewiesen worden, "ein Gesuch um Aufhebung der Säumnisfolgen gem. <ref-law> zu stellen". Zur Zeit fehle es aber noch an einer die Verspätung feststellenden Verfügung, respektive an einem förmlichen Nichteintretensentscheid. Er bitte deshalb darum, das Wiederaufnahmebegehren trotz der zweitägigen Verspätung in der Überweisung des Kostenvorschusses an die Hand zu nehmen, ohne ihn auf den Weg der Beseitigung von Säumnisfolgen zu verweisen. Er gehe nämlich davon aus, dass die Gerichtskanzlei ihm richtigerweise eine Nachfrist zur Bezahlung des Kostenvorschusses hätte ansetzen sollen, auch wenn dies die StPO/SO nicht vorsehe (aber auch nicht ausschliesse). Das Unterlassen einer Mahnung nach nicht fristgerecht erfolgter Vorschusszahlung erfülle nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts keinen schutzwürdigen Zweck. Eine solche Regelung hielte vor der Verfassung nicht Stand und sei überspitzter Formalismus (mit Verweisung auf <ref-ruling>). Eine Nachfrist erübrige sich aber vorliegend, weil der Fehler erkannt und der Vorschuss inzwischen geleistet worden sei.
Das Obergericht des Kantons Solothurn beschloss am 22. April 2008, auf das Wiederaufnahmegesuch vom 14. Februar 2008 nicht einzutreten. Es hielt fest, die fristgemässe Vornahme einer Prozesshandlung sei versäumt worden. Säumnisfolge gemäss <ref-law>/SO sei, dass das Wiederaufnahmegesuch dahin falle. Anders als Art. 62 Abs. 3 des Bundesgerichtsgesetzes (BGG) sehe auch der Entwurf für die zukünftige Schweizerische Strafprozessordnung keine Nachfrist vor. Der Gesuchsteller sei darauf hingewiesen worden, er könne gestützt auf <ref-law>/SO, welche Bestimmung nach der kantonalen Praxis analog anzuwenden sei, ein Gesuch um Aufhebung der Säumnisfolgen stellen. Er habe "dies ausdrücklich nicht getan, sondern, wenn seinem Anliegen nicht stattgegeben werde könne, um eine beschwerdefähige Verfügung ersucht". Somit sei auf das Wiederaufnahmegesuch zufolge verspäteter Leistung des Kostenvorschusses nicht einzutreten.
C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, den Beschluss des Obergerichts aufzuheben und dieses anzuweisen, auf das Wiederaufnahmegesuch einzutreten.

Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer macht insbesondere gestützt auf <ref-ruling> zur Hauptsache überspitzten Formalismus durch Verweigerung einer Zahlungsfrist geltend. <ref-law>/SO erfülle keinen schutzwürdigen Zweck. Das Zahlungsnachfristenregime von <ref-law> bezeuge zu seinen Gunsten eine Rechtsentwicklung von einem unmittelbaren Nichteintreten hin zur Gewährung einer Nachfrist.
1.1.1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsbehörden Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung, auf Beurteilung innert angemessener Frist (<ref-law>) und auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Tritt eine Behörde auf eine ihr unterbreitete Sache nicht ein, obschon sie darüber entscheiden müsste, begeht sie eine formelle Rechtsverweigerung (<ref-ruling> E. 3a). Das aus <ref-law> fliessende Verbot des überspitzten Formalismus wendet sich gegen prozessuale Formstrenge, die als exzessiv erscheint, durch kein schutzwürdiges Interesse gerechtfertigt ist, zum blossen Selbstzweck wird und die Verwirklichung des materiellen Rechts in unhaltbarer Weise erschwert oder gar verhindert. Das Bundesgericht prüft frei, ob eine solche Rechtsverweigerung vorliegt (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 5.4.1).
1.1.2 <ref-law>/SO in der Fassung vom 5. November 2003 regelt den Kostenvorschuss bei Rechtsmitteln und lautet:
"Wer ein Rechtsmittel einlegt, kann von der Rechtsmittelinstanz zur Leistung eines Kostenvorschusses verpflichtet werden. Wird der Vorschuss nicht geleistet, fällt das Rechtsmittel dahin. Der Präsident kann die bedürftige Partei auf Gesuch hin von der Vorschusspflicht befreien."
Wird der Kostenvorschuss nicht geleistet, fällt das Rechtsmittel dahin. <ref-law>/SO sieht (anders als etwa Art. 62 Abs. 3 des hier nicht anwendbaren BGG) keine Nachfrist vor. Für den Fall der Säumnis wendet die kantonale Praxis indessen <ref-law>/SO über die "Aufhebung der Säumnisfolgen" analog an. Diese Praxis entspricht grundsätzlich der vorgesehenen gesetzlichen Regelung von Art. 89 ff. der zukünftigen Schweizerischen Strafprozessordnung (vgl. Referendumsvorlage, BBl 2007 6977).
Die Vorinstanz hat den Beschwerdeführer in der Verfügung des Kostenvorschusses über die Folgen der Säumnis und nach eingetretener Säumnis über die Möglichkeit der Aufhebung der Säumnisfolgen in Kenntnis gesetzt. Er hätte ein Gesuch stellen können. Er hat dies, wie die Vorinstanz feststellt, ausdrücklich nicht getan. Eine Verfassungsverletzung ist nicht ersichtlich.
1.2 Zu verneinen ist ebenfalls ein überspitzter Formalismus wegen "unterlassener Umdeutung einer Eingabe". Entgegen dem vorinstanzlichen Hinweis, ein Gesuch gemäss <ref-law>/SO zu stellen, beharrte der Beschwerdeführer auf der Behandlung des Wiederaufnahmebegehrens trotz verspäteter Leistung des Kostenvorschusses (oben E. B). Eine Umdeutung hätte dem erklärten Willen des rechtskundigen Gesuchstellers widersprochen. Eben so wenig ist ersichtlich, dass die Vorinstanz eine "Frist zur Stellung eines Wiedereinsetzungsgesuches" hätte ansetzen müssen.
1.3 Nicht stichhaltig ist ferner der Einwand, die Vorinstanz nehme mit dem Nichteintretensbeschluss in Kauf, dass er zu Unrecht verurteilt bleibe. Damit werde Bundesrecht vereitelt. Das Prozessrecht ist allerdings nicht Selbstzweck (oben E. 1.1.1), steht aber auch nicht zur Parteidisposition, wie der Beschwerdeführer in seinem Schreiben vom 15. April 2008 anzunehmen scheint (oben E. B).
1.4 Das Zahlungsversäumnis erfolgte, wie der Beschwerdeführer vorbringt, in der "Risikosphäre" des Rechtsvertreters. Grundsätzlich muss sich der Vertretene die Rechtshandlungen seines Verteidigers anrechnen lassen. Der Beschwerdeführer wendet aber ein, aus dem Gebot der notwendigen und wirksamen Verteidigung folge, dass dem Beschuldigten ein allfälliges Fehlverhalten des Verteidigers nicht angerechnet werden könne (mit Hinweis auf ROBERT HAUSER/ERHARD SCHWERI/KARL HARTMANN, Schweizerisches Strafprozessrecht, 6. Auflage, Basel 2005, § 43 Rz. 31). Vorliegend geht es indessen nicht um notwendige, d.h. angesichts von Art und Schwere der Strafsache zwingend vorgeschriebene Verteidigung (<ref-ruling> E. 2.1; HAUSER/SCHWERI/ HARTMANN, a.a.O., § 40 Rz. 11), in welchem Fall gegebenenfalls in der schwerwiegenden Vernachlässigung anwaltlicher Berufs- und Standespflichten eine Verletzung der Verteidigungsrechte liegen kann (<ref-ruling> E. 3.2.3). Die Säumnis bestand in der verspäteten Vorschussleistung für das Wiederaufnahmeverfahren. Trotz Kenntnis dieses Sachverhalts hielt der Beschwerdeführer an der Behandlung des Wiederaufnahmebegehrens fest, ohne sich vorerst von der Säumnis erheben zu wollen, was vorhersehbar zum gesetzmässigen Nichteintretensentscheid führte.
2. Die Beschwerde ist unbegründet und abzuweisen. Der Beschwerdeführer trägt die Kosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Oktober 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Briw