Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 22 mai 2015, le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté le recours que X._ avait interjeté contre la décision du Département de l'économie et de l'action sociale du canton de Neuchâtel (ci-après : le Département) déclarant irrecevable un recours en matière de droit des étrangers pour défaut de paiement de l'avance de frais dans le délai fixé au 11 décembre 2014 par décision incidente du 20 novembre 2014. Il n'y avait pas eu de violation de l'interdiction du formalisme excessif de la part du Département, puisque la décision incidente d'avance de frais avait été envoyée sous pli recommandé retiré le 21 novembre 2014 et contenait l'avertissement exprès que si l'avance de frais n'était pas payée dans le délai, le recours serait déclaré irrecevable.
2.
Agissant par la voie du recours constitutionnel, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel du 22 mai 2015 et de lui fixer un bref délai pour effectuer l'avance de frais nécessaire au traitement de son recours. Invoquant l'art. 29 Cst., il se plaint de la violation de l'interdiction du formalisme excessif.
Il n'a pas été ordonné d'échange des écritures.
3.
Du moment que le recourant a déposé un recours constitutionnel subsidiaire et qu'il invoque uniquement la violation d'un droit constitutionnel, il n'est pas nécessaire d'examiner si la voie du recours en matière de droit public est ouverte sous l'angle de l'art. 83 let. c LTF. En effet, déposé dans le délai et dans les formes requises pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>) contre une décision finale (art. 90 et 117 LTF) rendue par une dernière instance supérieure cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF et 114 LTF ainsi que 113 LTF a contrario), le présent recours est recevable.
4.
Invoquant l'art. 29 al. 1 Cst., le recourant soutient qu'en rendant applicables par analogie les dispositions du CPC relatives aux délais et à la restitution, l'art. 20 de la loi du 27 juin 1979 sur la procédure et la juridiction administrative du canton de Neuchâtel (LPJA/NE; RSNE 152.130) renvoie à l'<ref-law> selon lequel, si les avances ou les sûretés ne sont pas fournies à l'échéance d'un délai supplémentaire, le tribunal n'entre pas en matière sur la demande ou la requête. En refusant de lui accorder un délai supplémentaire pour effectuer son avance de frais conformément à ces dispositions légales, l'instance précédente aurait violé l'interdiction du formalisme.
4.1. Le formalisme excessif est un aspect particulier du déni de justice prohibé par l'art. 29 al. 1 Cst. Il est réalisé lorsque la stricte application des règles de procédure ne se justifie par aucun intérêt digne de protection, devient une fin en soi, complique de manière insoutenable la réalisation du droit matériel ou entrave de manière inadmissible l'accès aux tribunaux (<ref-ruling> consid. 5.4.1 p. 183; <ref-ruling> consid. 2a p. 142; <ref-ruling> consid. 2a/bb p. 34). En tant qu'il sanctionne un comportement répréhensible de l'autorité dans ses relations avec le justiciable, l'interdiction du formalisme excessif poursuit le même but que le principe de la bonne foi consacré aux art. 5 al. 3 et 9 Cst. A cet égard, il commande à l'autorité d'éviter de sanctionner par l'irrecevabilité les vices de procédure aisément reconnaissables qui auraient pu être redressés à temps, lorsqu'elle pouvait s'en rendre compte assez tôt et les signaler utilement au plaideur (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 3a p. 170; arrêt 2C_373/2011 du 7 septembre 2011, consid. 6.1). D'après la jurisprudence, la sanction de l'irrecevabilité du recours pour défaut de paiement à temps de l'avance de frais ne procède pas d'un formalisme excessif ou d'un déni de justice, pour autant que les parties aient été averties de façon appropriée du montant à verser, du délai imparti pour le versement et des conséquences de l'inobservation de ce délai (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 405; <ref-ruling> consid. 5 p. 111).
4.2. En l'espèce, la décision incidente du 20 novembre 2014 a été reçue le 21 novembre 2014 et contenait l'avertissement exprès que si l'avance de frais n'était pas payée dans le délai, le recours serait déclaré irrecevable. Les conditions posées par la jurisprudence exposée ci-dessus sont remplies. A cela s'ajoute que si le recourant avait besoin d'une prolongation ou estimait qu'il était en droit d'obtenir un délai supplémentaire, il aurait dû en faire la demande dans le délai imparti au 11 décembre 2014, puisqu'il avait pris connaissance de l'avertissement exprès sur les conséquences de l'inobservation de ce délai. Dans ces conditions, et sans qu'il soit nécessaire d'examiner le bien-fondé de l'interprétation de l'instance précédente sur la portée de l'art. 20 LPJA/NE - qui a certes fait l'objet un grief pour violation de l'interdiction de l'arbitraire, mais qui est insuffisamment motivé au regard de l'<ref-law> (<ref-law>), puisqu'il ne s'en prend pas concrètement aux arguments de l'instance précédente relatifs à la systématique du renvoi et aux dispositions spéciales de la LPJA/NE - il y a lieu de rejeter le recours. Au demeurant, il n'est pas arbitraire de défendre une interprétation restrictive de l'art. 20 LPJA/NE eu égard à la disposition spéciale que constitue l'art. 47 al. 5 LPJA/NE et à laquelle l'avance de frais faisait expressément référence en l'espèce (arrêt attaqué consid. 2 let. c).
5.
Les considérants qui précédent conduisent au rejet du recours selon la procédure de l'<ref-law>, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Succombant, le recourant doit supporter les frais de justice devant le Tribunal fédéral (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al.1 et 3 LTF).


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant , au Service des migrations, au Département de l'économie et de l'action sociale et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 24 septembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Dubey