Sachverhalt:
A.
Am 6. Dezember 1999 verübten zwei Unbekannte einen Raubüberfall auf ein Billardcenter. Die Angestellte wurde unter vorgehaltener Waffe aufgefordert, den Tresor zu öffnen, in den sie zuvor die Tageseinnahmen gelegt hatte. Weil der Tresor bereits mit der Nachtsperre versehen war, liess er sich nicht mehr aufschliessen. Beim Ausgang tötete einer der Täter einen Securitas-Wächter, der zu einem Kontrollgang eingetroffen war, mit einem Revolverschuss in den Hals. Dieses Verbrechen konnte lange nicht aufgeklärt werden. Als im Jahr 2006 neue Hinweise eingingen, wurde A._ verdächtigt. Er konnte am 25. Mai 2008 verhaftet werden. Inzwischen ist er rechtskräftig des Mordes und versuchten Raubes schuldig gesprochen worden (Verfahren 6B_198/2012).
Im Rahmen der Ermittlungen wurde X._, der Onkel von A._, befragt. In der ersten Einvernahme erklärte er, vom vorerwähnten Tötungsdelikt noch nie etwas gehört zu haben. Fünf Tage später erkundigte er sich bei der Polizei nach der Höhe der Belohnung und berichtete, er habe am Tag nach seiner Befragung zufällig B._ getroffen. Zusammengefasst sagte er gegenüber den Strafbehörden aus, B._ habe ihm erzählt, er sei früher einmal mit A._ bei einem Raubüberfall auf ein Billardcenter dabei gewesen, bei dem es zu einer Schussabgabe gekommen sei und Probleme mit dem Fluchtauto gegeben habe. Da diese Schilderungen teilweise zum vorerwähnten Verbrechen passten, stellte der Untersuchungsrichter einen internationalen Haftbefehl gegen B._ aus. Dieser wurde am 22. November 2008 in Italien verhaftet. Nach 59 Tagen Untersuchungshaft wurde er entlassen. Es hatte sich ergeben, dass die Auskunft vom 6. Oktober 2008, es lägen keine Erkenntnisse vor, wo sich B._ 1999/Anfang 2000 aufgehalten hatte, falsch war. Dieser war im Tatzeitpunkt - wie von ihm angegeben - in Deutschland inhaftiert.
B.
Das Obergericht des Kantons Bern verurteilte X._ am 11. Juni 2013 zweitinstanzlich wegen Freiheitsberaubung von mehr als zehn Tagen Dauer, falscher Anschuldigung und falschem Zeugnis zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von drei Jahren. Es stellte die Rechtskraft des Urteils des Regionalgerichts Emmental-Oberaargau vom 31. Oktober 2012 betreffend den Schuldspruch wegen Führens eines Fahrzeugs in nicht betriebssicherem Zustand und die Busse von Fr. 500.-- fest. Es verfügte, zur Erstellung eines DNA-Profils sei X._ eine Probe zu entnehmen.
Das Obergericht hält für erwiesen, dass die Aussagen von X._ gegenüber den Strafverfolgungsbehörden unwahr sind. Er hielt weder bei einer Garage in Ebikon an, um sein Fahrzeug reparieren zu lassen, noch traf er dort B._. Dieser erzählte ihm daher auch nichts über seine Beteiligung oder die von A._ am Raubüberfall auf das Billardcenter.
C.
X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben. Er sei von den Vorwürfen der qualifizierten Freiheitsberaubung, der falschen Anschuldigung und des falschen Zeugnisses freizusprechen. Auf die Erstellung eines DNA-Profils sei zu verzichten. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Beweiswürdigung und eine Verletzung der Unschuldsvermutung. Im Wesentlichen macht er geltend, die Vorinstanz bezeichne seine Aussagen als widersprüchlich und gehe zu Unrecht davon aus, sein Gespräch mit B._ habe nie stattgefunden. Im Kerngehalt seien seine Ausführungen übereinstimmend, nämlich, dass B._ ihm erzählt habe, er sei an einem Raubüberfall mit A._ beteiligt gewesen. Nur weil er zu diversen Punkten unterschiedliche Angaben gemacht habe, könne nicht abgeleitet werden, seine Kernaussagen seien erfunden. Die Vorinstanz unterlasse es, eine Motivationsanalyse vorzunehmen, die Ausführungen von B._ auf deren Wahrheitsgehalt zu überprüfen und zu begründen, weshalb dessen Aussagen glaubhaft seien (Beschwerde S. 3-8 Ziff. 3).
1.2. Die Vorinstanz erachtet die Aussage von B._ als glaubhaft. Zentraler Punkt der Beweiswürdigung sei die Glaubhaftigkeit der Angaben des Beschwerdeführers. Sie würdigt die beachtlichen Widersprüche in dessen Äusserungen (z.B. zur Anzahl weiterer Täter, zum Zeitpunkt und Ablauf des Gesprächs mit B._, zum Grund für die Fahrt zur Garage, zur Reparatur und zum Nachgang des Gesprächs). Diese Unstimmigkeiten könne der Beschwerdeführer nicht nachvollziehbar begründen. Sie gelangt zum Schluss, nicht nur seine Aussagen zum Kerngeschehen (Gesprächsinhalt), sondern v.a. auch jene bezüglich der Begleitumstände seien widersprüchlich. Ein stimmiges Gesamtbild lasse sich nicht herstellen. Plausible Erklärungen für die Unstimmigkeiten seien nicht erkennbar. Der Beschwerdeführer sei nicht fähig gewesen, das Kerngeschehen oder Nebensächliches konstant zu schildern. Dass er es nicht immer so genau nehme mit der Wahrheit, gehe auch aus den Einvernahmeprotokollen hervor. Gemäss Protokoll der untersuchungsrichterlichen Einvernahme habe er z.B. zunächst ausgesagt, er habe bei den bisherigen fünf Befragungen immer die Wahrheit gesagt und habe die Frage in den Raum gestellt, was er für einen Grund hätte, zu lügen. Zwei bzw. vier Fragen später habe er auf Vorhalt jedoch eingeräumt, verschiedentlich (d.h. in den ersten beiden Befragungen) gelogen zu haben. Die Vorinstanz prüft die Frage nach dem Motiv für die falschen Aussagen des Beschwerdeführers, stellt dabei Vermutungen an und lässt die Frage schliesslich offen ( Urteil S. 7-15 E. 2 f.)
1.3. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 7.1; <ref-ruling> E. 4.2; je mit Hinweisen). Eine entsprechende Rüge muss klar und substanziiert begründet werden (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 1.3.1; je mit Hinweisen). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 2.8; je mit Hinweisen).
Inwiefern das Sachgericht den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt hat, prüft das Bundesgericht ebenfalls unter dem Gesichtspunkt der Willkür. Diese aus der Unschuldsvermutung abgeleitete Maxime wurde wiederholt dargelegt, worauf zu verweisen ist (<ref-ruling> E. 2a S. 41 mit Hinweisen).
1.4. Was der Beschwerdeführer vorbringt, erschöpft sich weitgehend in appellatorischer Kritik, auf die das Bundesgericht nicht eintritt. Grösstenteils beschränkt er sich darauf, seine Sicht der Dinge zu schildern, diese der vorinstanzlichen Beweiswürdigung gegenüberzustellen und darzulegen, seine Meinung sei derjenigen der Vorinstanz vorzuziehen. So führt er aus, da B._ im Tatzeitpunkt inhaftiert gewesen sei, habe dieser gewusst, dass er risikolos mit der Teilnahme am Raubüberfall prahlen konnte, oder wendet ein, die bei ihm gutachterlich festgestellte Neigung zur Dramatisierung und zu theatralischem Auftreten treffe auch auf den aus dem gleichen Kulturkreis stammenden B._ zu. Deshalb könne sehr wohl begründet werden, dass sich dieser ihm gegenüber wahrheitswidrig als Beteiligter des Raubüberfalls ausgegeben habe, um "stark" zu erscheinen. Solche Ausführungen sind für die Begründung von Willkür nicht geeignet. Es genügt nicht, dass das angefochtene Urteil nicht mit der Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmt oder eine andere Lösung oder Würdigung vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer hätte für die Begründung einer willkürlichen Beweiswürdigung substanziiert darlegen müssen, inwiefern die Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar sind oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen und sich andere Schlussfolgerungen geradezu aufdrängen. Die Beschwerde erweist sich insofern als unbegründet, soweit auf sie überhaupt eingetreten werden kann.
1.5. Soweit der Beschwerdeführer seiner rechtlichen Argumentation von der willkürfreien Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz abweichende Tatsachenbehauptungen zugrunde legt, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Dies ist z.B. der Fall, wenn er vorbringt, aufgrund der Akten sei nicht nachgewiesen, dass er wissentlich falsch ausgesagt (Beschwerde S. 8 Ziff. 4) und B._ wider besseres Wissen eines Verbrechens beschuldigt habe (Beschwerde S. 10 Ziff. 5). Gleich verhält es sich, soweit er einwendet, B._ sei nicht wegen des internationalen Haftbefehls verhaftet worden. Ob und wann er in Italien wieder auf freien Fuss gesetzt worden wäre, sei unklar. In der Schweiz sei ihm die Freiheit nur vom 14.-23. Januar 2009, d.h. weniger als zehn Tage, entzogen gewesen (Beschwerde S. 11). Die Vorinstanz s tellt willkürfrei fest, B._ sei vom 26. November 2008 bis zum 23. Januar 2009 in Auslieferungs- und Untersuchungshaft gewesen (Urteil S. 19 E. 3.1).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, eine Verurteilung wegen falschem Zeugnis setze das Einhalten von Formvorschriften voraus. Aufgrund des Protokolls seiner Befragung als Zeuge vom 22. Oktober 2008 beim Untersuchungsrichteramt stehe nicht fest, dass er genau auf die Strafdrohung bei falscher Aussage hingewiesen wurde. Die Vorinstanz habe die betreffende Tonbandaufnahme angehört und festgestellt, dass der Untersuchungsrichter ihn umfassend belehrt habe. Diese Aufnahmen befänden sich aber nicht in den Akten und seien seinem Verteidiger vorenthalten worden, sodass er sie nicht habe überprüfen können. Indem die Vorinstanz sie trotzdem und ohne Vorankündigung berücksichtige, verletze sie seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (Beschwerde S. 8 f. Ziff. 4).
2.2. Die Rüge ist unbegründet. Gemäss Protokoll des Untersuchungsamtes II Emmental-Oberaargau vom 22. Oktober 2008 wurde der Beschwerdeführer in der Einvernahme als Zeuge auf die Aufzeichnung der Einvernahme auf Bild- und Tonträger, auf die Zeugenrechte und -pflichten (Art. 112 ff. StrV) sowie auf die Folgen einer falschen Zeugenaussage aufmerksam gemacht (kantonale Akten pag. 92). Die Vorinstanz ging auf seinen Einwandein, er sei nicht über die genauen strafrechtlichen Folgen einer Falschaussage belehrt worden, und hörte sich die Tonbandaufnahme der Befragung an. Dabei stellte sie fest, dass er umfassend belehrt wurde ( Urteil S. 16). Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass ihm bzw. seinem Verteidiger keine Akteneinsicht gewährt wurde. Aufgrund des untersuchungsrichterlichen Protokolls vom 22. Oktober 2008 war ihm bekannt, dass die fragliche Einvernahme auf Tonträger aufgezeichnet wurde (Beschwerde S. 9). Mithin verweigerte die Vorinstanz ihm das rechtliche Gehör auch nicht, falls sich die Tonbandaufnahme nicht - wie es jetzt der Fall ist (kantonale Akten pag. 92) - in den Akten befunden haben sollte, was er geltend macht. Es obliegt dem Verteidiger, rechtzeitig Einsicht in die Verfahrensakten zu nehmen (Urteil 6B_492/2011 vom 3. November 2011 E. 1.3 mit Hinweis). Dass und inwiefern dem Beschwerdeführer eine wirksame Verteidigung nicht möglich gewesen sein sollte, ist weder ersichtlich noch dargelegt.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen den Schuldspruch der qualifizierten Freiheitsberaubung. B._ sei nur wegen der mangelhaft geführten Untersuchung inhaftiert worden. Die deutschen Behörden hätten am 6. Oktober 2008 die Auskunft erteilt, es lägen keine Erkenntnisse über den Aufenthalt von B._ Ende 1999/Anfang 2000 vor, obwohl sich dieser zur fraglichen Zeit in Deutschland in Haft befunden habe. Bei einer sorgfältigen Untersuchung wäre kein internationaler Haftbefehl ergangen und ihm würde keine Freiheitsberaubung angelastet (Beschwerde S. 10 f. Ziff. 6).
3.2. Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer habe mit seinem falschen Zeugnis und der falschen Anschuldigung bewirkt, dass B._ vom 26. November 2008 bis zum 23. Januar 2009 unrechtmässig in Auslieferungs- und Untersuchungshaft war. Ihm sei bewusst gewesen, dass sein Vorwurf zur Anordnung von Untersuchungshaft führen würde und, dass es sich beim Vorwurf des Raubmordes um eine schweres Delikt handle, bei welchem mit längerer Haft gerechnet werden müsse. Der Beschwerdeführer mache nicht geltend, ihm sei bekannt gewesen, dass sich B._ zur fraglichen Zeit im Strafvollzug befunden und er daher damit gerechnet habe, dieser werde - wenn überhaupt - nur für kurze Zeit inhaftiert. Er habe auch bezüglich der qualifizierten Dauer vorsätzlich gehandelt (Urteil S. 19 ff. E. 3).
3.3. Freiheitsberaubung ist ein Erfolgsdelikt. Bei Erfolgsdelikten gehört zur Wissensseite des Vorsatzes eine Vorstellung über den Zusammenhang zwischen dem eigenen Handeln und dem Erfolg. Damit verbindet sich die Frage, ob und inwieweit dem Täter der Erfolg noch als sein Werk zugerechnet werden kann, wenn der ihn tatsächlich herbeiführende Geschehensablauf dem vorgestellten nicht entspricht, wie also ein Irrtum über den Kausalverlauf zu behandeln ist (Urteil 6S.1/2008 vom 26. August 2009 E. 2.4).
Nach der Rechtsprechung ist ein Irrtum über den Kausalverlauf nur wesentlich, wenn die irrige Vorstellung die Schwere der Tat und das Mass des Verschuldens des Täters in einem anderen Licht erscheinen lässt. Wollte der Täter den Taterfolg bzw. nahm er diesen in Kauf, verwirklichte sich der Taterfolg aber nicht genau so, wie er sich dies vorgestellt hatte, so ist der Irrtum unerheblich (<ref-ruling> E. 3c; Urteil 6B_446/2010 vom 14. Oktober 2010 E. 8.5.5; Kritik an dieser Rechtsprechung z.B. NIGGLI/MAEDER, Basler Kommentar, 3. Aufl. 2013, N. 33 zu <ref-law>; GÜNTER STRATENWERTH, Schweizerisches Strafrecht, Allgemeiner Teil I, 4. Aufl. 2011, N. 83 S. 195). Künftige Ereignisse lassen sich kaum je genau vorhersehen. Bloss geringfügige Abweichungen im Geschehensablauf können den Täter daher nicht entlasten. Ein Irrtum über den Kausalverlauf ist immer unerheblich, wenn der tatsächliche Geschehensablauf nicht derart aussergewöhnlich war, dass mit ihm nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und der allgemeinen Lebenserfahrung schlechthin nicht zu rechnen war (Urteile 6B_446/2010 vom 14. Oktober 2010 E. 8.5.5 und 6S.1/2008 vom 26. August 2009 E. 2.4; NIGGLI/MAEDER, a.a.O., N. 31 zu <ref-law>; GÜNTER STRATENWERTH, a.a.O., N. 83 S. 194 f.; JOSÉ HURTADO POZO, Droit pénal, Partie générale, 2. Aufl. 2008, N. 607 S. 202 f.; DERSELBE, Droit pénal général, 2. Aufl. 2013, N. 355 S. 133; vgl. hierzu auch DONATSCH/TAG, Strafrecht I, Verbrechenslehre, 9. Aufl. 2013, § 9 Ziff. 2.321 S. 116 f.; FRANZ RIKLIN, Schweizerisches Strafrecht, Allgemeiner Teil I, 3. Aufl. 2007, § 13 N. 64; KURT SEELMANN, Strafrecht Allgemeiner Teil, 5. Aufl. 2012, S. 60 ff.; STRATENWERTH/KUHLEN, Strafrecht Allgemeiner Teil, Die Straftat, 6. Aufl., München 2011, § 8 N. 86 ff. ).
3.4. Der Beschwerdeführer nahm durch sein falsches Zeugnis und seine falsche Anschuldigung in Kauf, dass B._ wegen der behaupteten Beteiligung am Raubmord unrechtmässig mehr als zehn Tage inhaftiert wurde. Dass er keine konkrete Vorstellung davon hatte, wie sich der Entzug der Bewegungsfreiheit von B._ im Einzelnen verwirklichen könnte, liegt in der Natur der Sache. Eine unrichtige Auskunft einer Behörde auf eine Interpolanfrage und die mehrwöchige Dauer bis zur Aufdeckung eines solchen Fehlers ist keineswegs so aussergewöhnlich, dass der Beschwerdeführer nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und der allgemeinen Lebenserfahrung nicht damit hätte rechnen können und müssen. Der geltend gemachte Irrtum über den Kausalverlauf ist unbeachtlich.
4.
Der Beschwerdeführer kritisiert die Strafzumessung (Beschwerde S. 12 Ziff. 7). Auf seine Rüge ist insofern nicht einzutreten, als er ihr von der Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz abweichende Tatsachenbehauptungen zugrunde legt oder sich im Zusammenhang mit den beantragten Freisprüchen zur Strafzumessung äussert. Soweit er darüber hinaus geltend macht, es sei nicht von einem mittleren, sondern von einem leichten Verschulden auszugehen, ist seine Beschwerde nicht rechtsgenügend begründet (<ref-law>). Darauf ist ebenfalls nicht einzutreten.
5.
Den Antrag betreffend DNA-Profil begründet der Beschwerdeführer einzig mit den beantragten Freisprüchen (Beschwerde S. 12 Ziff. 8). Darauf ist nicht einzutreten.
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Festsetzung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. März 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini