Sachverhalt:
Mit Urteil 8F_4/2009 vom 24. August 2009 ist das Bundesgericht auf das von D._ gestellte Gesuch um Revision des Bundesgerichtsurteils vom 2. Dezember 2008 (8C_275/2008) nicht eingetreten, mit welchem es zuvor die Beschwerde gegen den die Leistungseinstellung der Basler Versicherungs-Gesellschaft (Verfügung vom 8. September 2006 und Einspracheentscheid vom 17. April 2007) bestätigenden Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 23. Januar 2008 abgewiesen hatte.
Mit Eingabe vom 25. Januar 2010 (Poststempel) ersucht D._ um eine Revision des Urteils 8F_4/2009 vom 24. August 2009; es sei ihr Fall wieder aufzunehmen und ihr Zeit zur Einreichung eines formell und detailliert begründeten Gesuchs zu geben.
Ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wurde am 3. Februar 2010 abgewiesen.

Erwägungen:
1. Urteile des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Eine nochmalige Überprüfung der einem Urteil des Bundesgerichts zugrunde liegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Das Gericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den <ref-law> abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt. Ein solcher Revisionsgrund ist ausdrücklich geltend zu machen, wobei es nicht genügt, das Vorliegen eines solchen zu behaupten. Der geltend gemachte Revisionsgrund ist im Revisionsgesuch unter Angabe der Beweismittel anzugeben, wobei aufzuzeigen ist, weshalb er gegeben und inwiefern deswegen das Dispositiv des früheren Urteils abzuändern sein soll (Urteil 8F_14/2009 vom 9. Februar 2010 E. 1 mit Hinweis).
2. In ihrem Revisionsgesuch vom 25. Januar 2010 schildert die Gesuchstellerin unter Bezugnahme auf einen unterdessen von Prof. Dr. med. R._ der Klinik B._ vorgenommenen operativen Eingriff die Entwicklung ihres Beschwerdebildes und ihre heutige gesundheitliche Situation. Sie gibt indessen nicht an, weshalb und inwiefern sie darin einen Anlass für eine Revision des bundesgerichtlichen Urteils vom 24. August 2009 erblickt. Insbesondere bezeichnet sie keinen der in den <ref-law> vorgesehenen Revisionsgründe, was unabdingbare Eintretensvoraussetzung für ein rechtsgenügliches Gesuch bildet (E. 1 hievor). Unter diesen Umständen kann auf das erneute, offensichtlich nicht hinreichend begründete Revisionsgesuch aus formellen Gründen nicht eingetreten werden. Davon, wie beantragt, die Einreichung weiteren Beweismaterials abzuwarten, ist angesichts der fehlenden Eintretensvoraussetzung abzusehen. Auch bildet die momentane Hospitalisation der Gesuchstellerin keinen Grund für einen Aufschub der Urteilseröffnung.
3. Als unterliegende Partei hat die Gesuchstellerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. März 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Krähenbühl