Faits:
Faits:
A. J._, né en 1956, citoyen français, domicilié en France, a exercé en tant que frontalier une activité lucrative en Suisse. Victime d'un accident, il a cessé cette activité le 20 février 1998.
Par décision du 9 février 2001, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) lui a accordé, à partir du 1er décembre 2000, une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 30 %. Cette décision est entrée en force ensuite du retrait, par l'assuré, de l'opposition qu'il avait formée le 19 février 2001.
Par décision du 31 août 2000, confirmée par un jugement de la Commission fédérale de recours en matière d'AVS/AI pour les personnes résidant à l'étranger (ci-après : la commission de recours) du 17 juillet 2001, l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger a dénié à l'assuré le droit à des mesures de réadaptation d'ordre professionnel. Saisi d'un recours de droit administratif, le Tribunal fédéral des assurances l'a déclaré irrecevable et a transmis le dossier à l'office AI pour qu'il se prononce sur le droit éventuel de l'intéressé à de telles prestations après le 1er janvier 2001 (arrêt du 28 mai 2002, I 557/01).
Par décision du 16 août 2001, remplacée par décision du 6 mars 2002, l'office AI a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité, assortie d'une rente pour enfant, pour la période du 1er février 1999 au 31 décembre 2000.
Par une autre décision du 10 juin 2003, confirmée sur opposition le 14 mai 2004, l'office AI a nié le droit de l'assuré à des mesures de réadaptation d'ordre professionnel.
B. J._ a recouru devant la commission de recours contre la décision du 6 mars 2002 et contre la décision sur opposition du 14 mai 2004, en concluant au maintien de son droit à une rente entière au-delà du 31 décembre 2000, ainsi qu'à l'octroi de mesures de réadaptation d'ordre professionnel.
Par courrier du 12 mars 2004, l'intéressé a informé la commission de recours qu'après avoir bénéficié de mesures de réadaptation professionnelle mises en oeuvre par la sécurité sociale française, il avait retrouvé un emploi en qualité de surveillant des personnes et des biens au service d'une société privée sise en France.
Statuant le 3 juin 2005, la juridiction de première instance a rejeté les recours dont elle était saisie.
Statuant le 3 juin 2005, la juridiction de première instance a rejeté les recours dont elle était saisie.
C. J._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande la réforme, en concluant au maintien de son droit à une rente entière jusqu'au 31 décembre 2003 et à l'octroi de trois quarts de rente à partir du 1er janvier 2004, le tout sous suite de dépens.
L'office intimé conclut au rejet du recours, en se référant à un préavis de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le jugement entrepris porte sur des prestations de l'assurance-invalidité. Selon l'art. 132 al. 1 OJ dans sa version selon le ch. III de la loi fédérale du 16 décembre 2005 portant modification de la LAI (en vigueur depuis le 1er juillet 2006), dans une procédure concernant l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances peut aussi examiner l'inopportunité de la décision attaquée et n'est pas lié par la constatation de l'état de fait de l'autorité cantonale de recours. En vertu de l'art. 132 al. 2 OJ, ces dérogations ne sont cependant pas applicables lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne les prestations de l'assurance-invalidité. Selon le ch. II let. c de la loi fédérale du 16 décembre 2005, l'ancien droit s'applique aux recours pendants devant le Tribunal fédéral des assurances au moment de l'entrée en vigueur de la modification. Dès lors que le recours qui est soumis au Tribunal fédéral des assurances était pendant devant lui au 1er juillet 2006, son pouvoir d'examen résulte de l'ancien art. 132 OJ, dont la teneur correspond à celle du nouvel alinéa 1.
1. Le jugement entrepris porte sur des prestations de l'assurance-invalidité. Selon l'art. 132 al. 1 OJ dans sa version selon le ch. III de la loi fédérale du 16 décembre 2005 portant modification de la LAI (en vigueur depuis le 1er juillet 2006), dans une procédure concernant l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances peut aussi examiner l'inopportunité de la décision attaquée et n'est pas lié par la constatation de l'état de fait de l'autorité cantonale de recours. En vertu de l'art. 132 al. 2 OJ, ces dérogations ne sont cependant pas applicables lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne les prestations de l'assurance-invalidité. Selon le ch. II let. c de la loi fédérale du 16 décembre 2005, l'ancien droit s'applique aux recours pendants devant le Tribunal fédéral des assurances au moment de l'entrée en vigueur de la modification. Dès lors que le recours qui est soumis au Tribunal fédéral des assurances était pendant devant lui au 1er juillet 2006, son pouvoir d'examen résulte de l'ancien art. 132 OJ, dont la teneur correspond à celle du nouvel alinéa 1.
2. Le recourant ne remet pas en cause le jugement attaqué dans la mesure où celui-ci confirme la décision sur opposition du 14 mai 2004, par laquelle l'office intimé a refusé d'accorder des mesures de réadaptation d'ordre professionnel. En revanche, il s'en prend à la décision du 6 mars 2002, par laquelle l'office intimé lui a alloué une rente d'invalidité temporaire pour la période du 1er février 1999 au 31 décembre 2000. Le litige porte donc sur le point de savoir si l'office intimé était fondé, par cette décision, à supprimer le droit du recourant à la rente entière à partir du 1er janvier 2001.
2. Le recourant ne remet pas en cause le jugement attaqué dans la mesure où celui-ci confirme la décision sur opposition du 14 mai 2004, par laquelle l'office intimé a refusé d'accorder des mesures de réadaptation d'ordre professionnel. En revanche, il s'en prend à la décision du 6 mars 2002, par laquelle l'office intimé lui a alloué une rente d'invalidité temporaire pour la période du 1er février 1999 au 31 décembre 2000. Le litige porte donc sur le point de savoir si l'office intimé était fondé, par cette décision, à supprimer le droit du recourant à la rente entière à partir du 1er janvier 2001.
3. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1b).
Pour les mêmes motifs, les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004 (RO 2003 3852) ne sont pas non plus applicables.
Pour les mêmes motifs, les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004 (RO 2003 3852) ne sont pas non plus applicables.
4. La légalité d'une décision d'octroi, à titre rétroactif, d'une rente d'invalidité dégressive et/ou temporaire doit être examinée à l'aune de l'article 41 aLAI - en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002 - (<ref-ruling> consid. 2d; VSI 2001 p. 275 consid. 1a).
Selon cette disposition, si l'invalidité d'un bénéficiaire de rente se modifie de manière à influencer le droit à la rente, celle-ci est, pour l'avenir, augmentée, réduite ou supprimée. Tout changement important des circonstances, propre à influencer le degré d'invalidité, donc le droit à la rente, peut donner lieu à une révision de celle-ci. Le point de savoir si un tel changement s'est produit doit être tranché en comparant les faits tels qu'ils se présentaient au moment de la décision initiale de rente et les circonstances régnant à l'époque de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 2 et la référence; voir également <ref-ruling> consid. 2b et 390 consid. 1b).
Selon cette disposition, si l'invalidité d'un bénéficiaire de rente se modifie de manière à influencer le droit à la rente, celle-ci est, pour l'avenir, augmentée, réduite ou supprimée. Tout changement important des circonstances, propre à influencer le degré d'invalidité, donc le droit à la rente, peut donner lieu à une révision de celle-ci. Le point de savoir si un tel changement s'est produit doit être tranché en comparant les faits tels qu'ils se présentaient au moment de la décision initiale de rente et les circonstances régnant à l'époque de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 2 et la référence; voir également <ref-ruling> consid. 2b et 390 consid. 1b).
5. 5.1 L'office intimé et la juridiction de première instance ont supprimé le droit à la rente d'invalidité, motif pris que l'état de santé du recourant, qui avait entraîné une incapacité de travail et de gain entière justifiant l'octroi d'une rente à partir du 1er février 1999, s'était amélioré au point que l'intéressé ne subissait plus d'incapacité de travail dans une activité adaptée, à compter du mois de décembre 2000.
L'office intimé a considéré qu'une activité adaptée dans différents secteurs de l'industrie, sans travaux de force ni de mouvements amples et répétitifs au poignet gauche, permettrait à l'assuré de réaliser un revenu annuel moyen de 43'090 fr. 75. En comparant ce montant avec le gain que pourrait obtenir l'intéressé dans son ancienne activité, soit 63'214 fr. 55, l'office AI a fixé le taux d'invalidité à 31,83 %.
De son côté, la juridiction de première instance a fixé ce taux à 30 %, en se référant au taux sur lequel s'est fondée la CNA dans sa décision du 9 février 2001, entrée en force, pour allouer une rente à partir du 1er décembre 2000 (sur la base d'un revenu sans invalidité de 5350 fr. et d'un revenu d'invalide de 3700 fr.). A l'appui de son point de vue, le tribunal de première instance invoque la jurisprudence selon laquelle la notion d'invalidité est, en principe, identique en matière d'assurance-accidents, d'assurance militaire et d'assurance-invalidité, de sorte qu'il convient d'éviter que, pour une même atteinte à la santé, l'assurance-invalidité et l'assurance-accidents n'aboutissent à des appréciations divergentes quant au taux d'invalidité.
Le recourant ne remet pas en cause le point de vue de la juridiction de première instance selon lequel il ne subit plus d'incapacité de travail dans une activité adaptée à partir du mois de décembre 2000. En revanche, il conteste le montant du revenu d'invalide pris en considération par la juridiction de première instance qui se réfère à la décision de rente de la CNA. Il allègue que les mesures de réadaptation professionnelle mises en oeuvre en France lui ont permis d'obtenir un certificat d'aptitude professionnelle (CAP) d'agent de prévention et de sécurité. Engagé par une société privée où il réalise un salaire mensuel brut de 1090 euros, soit environ 1798 fr., il fait valoir que c'est ce montant qui doit être considéré comme revenu d'invalide et qui, comparé à un revenu sans invalidité de 5350 fr., fait apparaître une perte de gain de 67 %. Etant donné qu'il n'a pas obtenu de mesures de réadaptation professionnelle en Suisse, il convient, en effet, de considérer comme revenu d'invalide le salaire obtenu en France grâce aux mesures de réadaptation mises en oeuvre dans ce pays. Au demeurant, le recourant soutient que le revenu d'invalide pris en compte par la CNA n'est pas déterminant, dans la mesure où il repose sur un nombre de descriptions de postes de travail (DPT) insuffisant au regard de la jurisprudence.
Le recourant ne remet pas en cause le point de vue de la juridiction de première instance selon lequel il ne subit plus d'incapacité de travail dans une activité adaptée à partir du mois de décembre 2000. En revanche, il conteste le montant du revenu d'invalide pris en considération par la juridiction de première instance qui se réfère à la décision de rente de la CNA. Il allègue que les mesures de réadaptation professionnelle mises en oeuvre en France lui ont permis d'obtenir un certificat d'aptitude professionnelle (CAP) d'agent de prévention et de sécurité. Engagé par une société privée où il réalise un salaire mensuel brut de 1090 euros, soit environ 1798 fr., il fait valoir que c'est ce montant qui doit être considéré comme revenu d'invalide et qui, comparé à un revenu sans invalidité de 5350 fr., fait apparaître une perte de gain de 67 %. Etant donné qu'il n'a pas obtenu de mesures de réadaptation professionnelle en Suisse, il convient, en effet, de considérer comme revenu d'invalide le salaire obtenu en France grâce aux mesures de réadaptation mises en oeuvre dans ce pays. Au demeurant, le recourant soutient que le revenu d'invalide pris en compte par la CNA n'est pas déterminant, dans la mesure où il repose sur un nombre de descriptions de postes de travail (DPT) insuffisant au regard de la jurisprudence.
5.2 5.2.1 En raison de l'uniformité de la notion d'invalidité, il convient d'éviter que pour une même atteinte à la santé, assurance-accidents, assurance militaire et assurance-invalidité n'aboutissent à des appréciations divergentes quant au taux d'invalidité. C'est pourquoi, même si un assureur ne peut se contenter de reprendre simplement et sans plus ample examen le taux d'invalidité fixé par l'autre assureur, une évaluation entérinée par une décision entrée en force ne peut pas rester simplement ignorée. Aussi, l'assureur doit-il se laisser opposer la présomption de l'exactitude de l'évaluation de l'invalidité effectuée, une appréciation divergente de celle-ci ne pouvant intervenir qu'à titre exceptionnel et seulement si certaines conditions sont réalisées. En particulier, peuvent constituer des motifs suffisants de s'écarter d'une telle évaluation le fait que celle-ci repose sur une erreur de droit ou sur une appréciation insoutenable ou qu'elle résulte d'une simple transaction conclue avec l'assuré ou encore qu'elle est fondée sur des mesures d'instruction extrêmement limitées et superficielles ou, enfin, qu'elle n'est pas du tout convaincante ou entachée d'inobjectivité (<ref-ruling> consid. 2d; VSI 2004 p.185 consid. 3; RAMA 2001 n° U 410 p. 73 s. consid. 3, 2000 n° U 406 p. 402 s. consid. 3).
5.2.2 En l'espèce, la CNA a fixé le revenu mensuel d'invalide à 3700 fr. en se fondant sur la moyenne des salaires ressortant de six descriptions de postes de travail (DPT) compatibles avec les séquelles de l'accident. Le grief soulevé par le recourant en instance fédérale n'est pas de nature à mettre en cause ce mode de procéder. Au demeurant, l'intéressé n'a pas soulevé d'objections quant au choix et à la représentativité de ces DPT à l'occasion d'une procédure d'opposition, comme l'exige la jurisprudence (<ref-ruling> s.), puisqu'il a retiré son opposition à la décision de rente de la CNA du 9 février 2001. Cela étant, l'office AI n'avait pas de raison de s'écarter de l'évaluation entérinée par cette décision entrée en force.
Quoi qu'il en soit, on n'aboutit pas à un résultat plus favorable à l'assuré en fixant le revenu d'invalide sur la base des données statistiques, telles qu'elles résultent des enquêtes sur la structure des salaires de l'Office fédéral de la statistique (cf. <ref-ruling> s. consid. 3b/aa et bb; VSI 2002 p. 68 consid. 3b). En l'occurrence, le salaire de référence est celui auquel peuvent prétendre les hommes effectuant des activités simples et répétitives dans le secteur privé (RAMA 2001 n° U 439 p. 347), à savoir 4437 fr. par mois - valeur en 2000 - part au treizième salaire comprise (L'Enquête suisse sur la structure des salaires 2000, p. 31, tableau TA1, niveau de qualification 4), soit 53'244 fr. par année. Ce salaire hypothétique représente, compte tenu du fait que les salaires bruts standardisés se basent sur un horaire de travail de quarante heures, soit une durée hebdomadaire inférieure à la moyenne usuelle dans les entreprises en 2001 (41,7 heures; La Vie économique, 4-2002 p. 86, tableau B 9.2), un revenu annuel d'invalide de 55'507 fr. (53'244 fr. x 41,7 : 40). Adapté à l'évolution des salaires selon l'indice des salaires nominaux pour les hommes (Evolution des salaires en 2002, p. 32, tableau T1.1.93) de l'année 2001 (2,5 %), il s'élève à 56'895 fr. annuellement ou 4741 fr. mensuellement. Même si l'on admet un abattement généreux de 20 % afin de tenir compte de l'ensemble des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier (cf. <ref-ruling>), le revenu mensuel sans invalidité doit être fixé à 3792 fr., soit un montant encore supérieur à celui qui a été fixé par la CNA.
Vu ce qui précède, si l'on considère que le recourant, malgré son handicap, est en mesure de réaliser un revenu mensuel d'invalide d'au moins 3700 fr., en accomplissant une activité simple et répétitive n'exigeant la mise en oeuvre d'aucune mesure de réadaptation professionnelle, il n'y a pas lieu de prendre en compte, au titre du revenu d'invalide, le salaire de 1798 fr. obtenu effectivement dans la profession acquise grâce aux mesures de réadaptation professionnelle accordées en France. La comparaison du revenu sans invalidité et du revenu d'invalide raisonnablement exigible donne un taux d'invalidité, arrondi, de 31 % ([5350 fr. - 3700 fr.] x 100 : 5350 fr.), soit un taux insuffisant pour ouvrir droit à une rente d'invalidité.
Le jugement entrepris n'est dès lors pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Commission fédérale de recours en matière d'AVS/AI pour les personnes résidant à l'étranger et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 18 octobre 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIe Chambre: Le Greffier: