Auslieferung an Grossbritannien - B 127237/01, hat sich ergeben:
A.-Das britische Serious Fraud Office (London) führt eine Strafuntersuchung gegen den deutschen Staatsangehörigen A._ wegen Wirtschaftsdelikten (Anlagebetrug). Auf Ersuchen der britischen Behörden vom 13./21. Juni 2001 ordnete das Bundesamt für Justiz am 22. Juni 2001 die provisorische Auslieferungshaft gegen A._ an. Dieser wurde am 25. Juni 2001 in Amriswil festgenommen.
B.-Da sich A._ der vereinfachten Auslieferung an Grossbritannien widersetzte, erliess das Bundesamt für Justiz am 26. Juni 2001 einen Auslieferungshaftbefehl. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht (Anklagekammer) mit Urteil vom 27. Juli 2001 ab (Verfahren 8G.37/2001).
C.-Am 12. Juli 2001 ersuchte die Regierung des Vereinigten Königreiches von Grossbritannien und Nordirland über ihre Botschaft in Bern um Auslieferung des Verfolgten. Mit Entscheid vom 21. September 2001 wurde das Gesuch durch das Bundesamt für Justiz bewilligt. Dagegen gelangte A._ mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 22. Oktober 2001 an das Bundesgericht. Er beantragt zur Hauptsache die Abweisung des Auslieferungsbegehrens. Die erhobenen Rügen ergeben sich aus den nachfolgenden Erwägungen.
D.-Das Bundesamt für Justiz beantragt mit Vernehmlassung vom 8. November 2001 die Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-a) Die Beurteilung von Auslieferungsersuchen Grossbritanniens richtet sich nach dem Europäischen Auslieferungsübereinkommen vom 13. Dezember 1957 (EAUe, SR 0.353. 1) sowie dem Zweiten Zusatzprotokoll zum EAUe vom 17. März 1978, dem beide Staaten beigetreten sind (SR 0.353. 12). Soweit die genannten völkerrechtlichen Vereinbarungen gewisse Fragen nicht abschliessend regeln (vgl. <ref-ruling> E. 2d S. 283), ist das schweizerische Landesrecht anwendbar, namentlich das Bundesgesetz über internationale Rechtshilfe in Strafsachen vom 20. März 1981 (IRSG, SR 351. 1) und die dazugehörende Verordnung vom 24. Februar 1982 (IRSV, SR 351. 11; vgl. <ref-law>).
b) Der Auslieferungsentscheid des Bundesamtes für Justiz vom 21. September 2001 kann mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht angefochten werden (Art. 55 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>). Der Beschwerdeführer ist durch den Entscheid persönlich und direkt berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung, so dass er zur Beschwerde legitimiert ist (<ref-law>).
c) Nicht eingetreten werden kann auf die Beschwerde, soweit sie sich gegen den Auslieferungshaftbefehl vom 26. Juni 2001 richtet. Dieser bildet nicht Gegenstand des angefochtenen Auslieferungsentscheides vom 21. September 2001. Eine vom Verfolgten gegen den Auslieferungshaftbefehl erhobene Beschwerde hat die Anklagekammer des Bundesgerichtes bereits mit Urteil vom 27. Juli 2001 abgewiesen (vgl.
<ref-law>, Verfahren 8G.37/2001).
d) Zulässige Beschwerdegründe sind sowohl die Verletzung von Bundesrecht und internationalem Staatsvertragsrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, als auch die Rüge der unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts.
Der Vorbehalt von Art. 105 Abs. 2 OG trifft hier nicht zu (Art. 104 lit. a - b OG; <ref-ruling> E. 2b/bb S. 72). Soweit die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegeben (und die staatsrechtliche Beschwerde daher ausgeschlossen) ist, kann auch die Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte bzw. der EMRK mitgerügt werden (<ref-ruling> E. 1b S. 375).
e) Das Bundesgericht prüft die bei ihm erhobenen Rügen grundsätzlich mit freier Kognition. Es ist aber nicht verpflichtet, nach weiteren der Auslieferung allenfalls entgegenstehenden Gründen zu forschen, die aus der Beschwerde nicht hervorgehen (<ref-ruling> E. 1c S. 375; <ref-ruling> E. 2c S. 73; <ref-ruling> E. 3 S. 586, je mit Hinweisen).
f) Die Beschwerdeschrift ist mit der Stellungnahme des Verfolgten vom 31. August 2001 an das Bundesamt für Justiz (im Auslieferungsverfahren) inhaltlich identisch. Insofern setzt sich die Beschwerde mit der Begründung des angefochtenen Entscheides nicht auseinander. Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt, kann jedoch offen bleiben, ob und inwieweit die formal eingereichte Laienbeschwerde insofern überhaupt zulässig erschiene.
g) Das Bundesgericht ist auf Grund von <ref-law>, der als Spezialbestimmung der allgemeinen Vorschrift von Art. 114 Abs. 1 OG vorgeht, nicht an die Begehren der Parteien gebunden. Es hat daher die Möglichkeit, den angefochtenen Entscheid gegebenenfalls zugunsten oder zuungunsten des Beschwerdeführers zu ändern (<ref-ruling> E. 1c S. 375; <ref-ruling> E. 2c S. 73).
h) Die Beschwerde gegen die Auslieferung hat gemäss <ref-law> von Gesetzes wegen aufschiebende Wirkung.
2.- a) Laut Ersuchen habe der Londoner Rechtsanwalt F._, Partner der Anwaltsfirma N._, im Herbst 1997 von verschiedenen Investoren insgesamt US$ 6,5 Mio. Anlagegelder treuhänderisch entgegengenommen. Am 9. Dezember 1997 habe er im Namen der Fa. N._ bei der Barclays Bank (London) vier Bankchecks ("bank drafts") bestellt. Da es sich bei den Bezogenen um mehrere Investoren gehandelt habe, habe die Bank einen auf den Namen der Fa. N._ ausgestellten Check nicht akzeptiert. In diesem Stadium sei ein weiterer Anwalt, G._, hinzugezogen worden. Dessen Mandant sei K._ gewesen. In der Folge sei vereinbart worden, dass die Fa. R._ als "lead investor" auftreten und ihr die wirtschaftliche Berechtigung an den Anlagegeldern übertragen werden sollte. Anlässlich von Besprechungen zwischen Anlegern und Treuhändern sei der Beschwerdeführer als Gesellschafter ("associate") von K._ aufgetreten, H._ als Treuhänder ("accountant") des Beschwerdeführers.
Es sei vereinbart worden, die Anlagegelder über ein Konto von H._ (Inhaber der Treuhandfirma O._) bei der Barclays Bank zu transferieren. Dem Beschwerdeführer sei die Aufgabe des Vermögensverwalters im Auftrag des Anlegerkonsortiums zugefallen ("was to be the manager or 'trader' of the investment on behalf of the consortium of investors"). Er sei verpflichtet gewesen, Investitionsmöglichkeiten bei einer geeigneten Bank wahrzunehmen und das Anlagevermögen im Rahmen des ihm erteilten Auftrages zu verwalten.
b) F._ habe am 11. Dezember 1997 einen neuen Bankcheck über US$ 6,5 Mio. ausstellen lassen. Darin sei als Begünstigter ("payee") die Fa. R._ genannt worden.
Der vom Beschwerdeführer, H._ und einer weiteren Person zur Zahlung (auf H._s Konto) vorgelegte Check sei von der Barclays Bank nicht akzeptiert worden. Gleichentags habe F._ einen weiteren Check ausstellen lassen.
Diesmal sei der Zahlungsempfänger wie folgt bezeichnet worden:
"O._ Client A/c (Re Fa. R._)". F._ sei davon ausgegangen, dass H._ als zugelassener Treuhänder ("chartered accountant") zur Entgegennahme von Kundengeldern legitimiert war. Diesmal habe die Bank den Check zwar zunächst akzeptiert, die Auszahlung dann jedoch erneut verweigert.
c) In der Folge sei F._ von H._ veranlasst worden, die Anlagegelder (per SWIFT-Anweisung) direkt vom Konto der Fa. N._ auf ein Sammelkonto ("trust account") der amerikanischen Anwaltskanzlei P._ bei der NorCrown Bank zu transferieren. Dabei habe es sich um die anwaltliche Vertretung der Treuhandfirma O._ in den USA gehandelt. Der Zahlungsempfänger sei wie folgt bezeichnet worden: "P._ attorney trust account O._ ref Fa. R._". Nachdem bis 30. Dezember 1997 weitere Anlagegelder im Betrag von US$ 9,5 Mio.
akquiriert worden seien, habe die Überweisung von der Fa.
N._ an die Fa. P._ insgesamt US$ 16 Mio. betragen.
d) Mit Schreiben vom 22. Dezember 1997 an I._ (Partner bei der Fa. P._) habe der Beschwerdeführer detaillierte Anweisungen zur Verwendung der überwiesenen bzw. noch zu überweisenden Anlagegelder gegeben.
Zu den Begünstigten hätten unter anderem der Beschwerdeführer, B._ (geschiedenen Ehefrau des Beschwerdeführers), C._ (dessen Vater), D._ (dessen Bruder) sowie verschiedenen weitere Kontaktpersonen des Beschwerdeführers bzw. Gesellschaften gehört, an denen er beteiligt sei. Es gebe keine Beweise für seine Behauptung, wonach diese Überweisungen in irgend einer Weise zu Investitionszwecken erfolgten, geschweige denn zugunsten irgendwelcher hochverzinslicher Anlageprogramme. ("There is no evidence to support the representations made that this money was to be invested in any way let alone in a high yield scheme of any sort".)
e) Am 5. Januar 1998 habe der Beschwerdeführer I._ um Ausstellung eines Bankchecks der NorCrown Bank über US$ 11,5 Mio. gebeten. Nachdem ihm dieser zugestellt worden sei, habe er per Fax vom 9. Januar 1998 mitgeteilt, dass die Anlagegelder auf ein Schweizer Transaktionskonto ("transaction account") überwiesen worden seien und dass Gewinne erwirtschaftet worden seien. Diese Mitteilung sei wahrheitswidrig gewesen. Am 11. Januar 1998 habe der Beschwerdeführer weitere Zahlungsanweisungen an die Fa.
P._ gegeben. Der Check über US$ 11,5 Mio. sei nicht verwendet worden. Statt dessen sei der gleiche Betrag mittels Bankanweisung auf ein Kundenkonto ("client account") des Rechtsanwaltes J._ bei der der Barclays Bank (London) transferiert worden. Der Beschwerdeführer habe I._ angewiesen, J._ mitzuteilen, die Überweisung erfolge im Rahmen einer geschäftlichen Transaktion zwischen dem Beschwerdeführer und L._, einem Gesellschafter des Beschwerdeführers.
f) Am 22. Januar 1998 sei in London ein Treffen zwischen dem Beschwerdeführer und Investoren erfolgt. Letztere hätten sich über die mangelhafte Information seitens des Beschwerdeführers betreffend den Stand des Investitionsprogrammes beklagt. Einige hätte ihre Anlagegelder gekündigt und deren Rückzahlung inklusive erzielten Gewinn verlangt.
Am folgenden Tag habe der Beschwerdeführer bei I._ die Überweisung weiterer Anlagegelder auf Konten des Beschwerdeführers, von E._ (geschiedenen Ehefrau seines Bruders) bzw. seiner Treuhandfirma O._ veranlasst. In einem Schreiben an Anleger vom 24. Januar 1998 habe der Beschwerdeführer behauptet, die Anlagegelder befänden sich momentan auf einem Schweizer Konto. Am 30. Januar 1998 habe er sich gegenüber Betroffenen geweigert, über die Transaktionen zu korrespondieren. Statt dessen seien die Anleger an ein Anwaltsbüro in Singapur verwiesen worden. Mit Schreiben vom 3. Februar 1998 habe die betreffende Anwaltskanzlei den Anlegern betätigt, dass die Investitionsgelder sicher angelegt seien und ihnen innert 30 Banktagen zurückbezahlt würden ("confirmed that the funds were safe and would be returned within 30 banking days"). Die Rückzahlung sei jedoch nicht erfolgt. Am 4. und 5. Februar 1998 habe der Beschwerdeführer weitere Auszahlungen an sich selbst veranlasst.
g) Am 16. Februar 1998 habe ein Anleger in England Strafanzeige erstattet. Am 14. April 1998 seien von J._s Konto US$ 11 Mio. auf eine Kundenkonto der Anwaltsfirma Q._ bei der Barclays Bank (Bromley/Kent) überwiesen worden. Auf Weisung eines Gesellschafters des Beschwerdeführers, K._, sei der Betrag an diesen selbst sowie an verschiedenen Personen und Gesellschaften weitertransferiert bzw. ausbezahlt worden, darunter an die Ehefrau von K._ und andere ihm nahestehende Personen und Firmen.
Der Verbleib der Gelder sei ungeklärt. Sie seien jedenfalls nicht für Investitionszwecke zu Gunsten der Anleger verwendet worden.
h) Das geschilderte Verhalten erfülle den Straftatbestand der "Conspiracy to defraud, contrary to the Common Law of England and Wales". Die Strafdrohung betrage (gemäss Section 12 [3] of the Criminal Justice Act 1987) im Höchstmass bis zu zehn Jahre Freiheitsstrafe. Der Verfolgte wurde ausserdem wegen "Conspiracy to steal" (Section 1 [1] Criminal Law Act 1977) sowie "Theft" (Section 1 [1] Theft Act 1968) angeklagt.
3.- a) Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, es gehe aus dem Rechtshilfeersuchen nicht hinreichend klar hervor, was ihm strafrechtlich konkret vorgeworfen werde.
Die Sachverhaltsdarstellung bestehe "einzig aus einer Aneinanderreihung von Einzeldaten, deren Richtigkeit vom ersuchenden Staat durch nichts - nicht eine einzige Urkunde - nachgewiesen" werde. Das Ersuchen genüge den Anforderungen von Art. 12 Ziff. 2 lit. b EAUe (bzw. <ref-law>) nicht. Ausserdem fehle es am Rechtshilfeerfordernis der beidseitigen Strafbarkeit (Art. 2 Ziff. 1 EAUe).
b) Das Auslieferungsbegehren hat unter anderem eine Darstellung der Handlungen zu enthalten, derentwegen um Auslieferung ersucht wird. Zeit und Ort ihrer Begehung und ihre rechtliche Würdigung unter Bezugnahme auf die anwendbaren Gesetzesbestimmungen sind so genau wie möglich anzugeben (Art. 12 Ziff. 2 lit. b EAUe).
c) Ausgeliefert wird wegen Handlungen, die sowohl nach dem Recht des ersuchenden als auch nach dem des ersuchten Staates mit einer Freiheitsstrafe oder die Freiheit beschränkenden sichernden Massnahme im Höchstmass von mindestens einem Jahr oder mit einer schwereren Strafe bedroht sind (Art. 2 Ziff. 1 EAUe). Sowohl (einfacher) Betrug als auch (einfache) Veruntreuung werden nach schweizerischem Recht mit Zuchthaus bis zu fünf Jahren oder mit Gefängnis (bis zu drei Jahren) bestraft (Art. 146 Abs. 1 und Art. 138 Ziff. 1 i.V.m. <ref-law>).
4.- a) Von den Behörden des ersuchenden Staates kann nicht verlangt werden, dass sie den Sachverhalt, der Gegenstand des hängigen Strafverfahrens bildet, lückenlos und völlig widerspruchsfrei darstellen. Das wäre mit dem Sinn und Zweck des Rechtshilfeverfahrens unvereinbar, ersucht doch ein Staat einen andern gerade deswegen um Unterstützung, damit er die bisher im Dunkeln gebliebenen Punkte klären kann. Es reicht daher unter dem Gesichtspunkt des hier massgebenden Art. 12 Ziff. 2 lit. b EAUe aus, wenn die Angaben im Rechtshilfeersuchen sowie in dessen allfälligen Ergänzungen und Beilagen den schweizerischen Behörden ermöglichen zu prüfen, ob ausreichende Anhaltspunkte für eine auslieferungsfähige Straftat vorliegen, ob Verweigerungsgründe gegeben sind bzw. in welchem Umfang dem Begehren allenfalls entsprochen werden muss. Es kann auch nicht verlangt werden, dass die ersuchende Behörde die Tatvorwürfe bereits abschliessend mit Beweisen belegt. Die ersuchte Behörde hat weder Tat- noch Schuldfragen zu prüfen und grundsätzlich auch keine Beweiswürdigung vorzunehmen, sondern ist vielmehr an die Sachverhaltsdarstellung im Ersuchen gebunden, soweit sie nicht durch offensichtliche Fehler, Lücken oder Widersprüche sofort entkräftet wird (vgl. <ref-ruling> E. 5b S. 257; <ref-ruling> E. 7b S. 137, 367 E. 2c S. 371, 422 E. 3c S. 431; <ref-ruling> E. 5c S. 255; <ref-ruling> E. 5b S. 121 f.; <ref-ruling> E. 5c S. 88, je mit Hinweisen).
b) Der Beschwerdeführer bestreitet die Sachdarstellung des Auslieferungsbegehrens. Insbesondere macht er geltend, das Ersuchen stütze sich auf eine unzutreffende bzw.
unzulässige Beweiswürdigung. Es lägen keine Beweise vor, namentlich keine Urkunden, welche die gegen ihn erhobenen Vorwürfe belegen würden. In beweisrechtlicher Hinsicht habe die ersuchende Behörde von ihm Aufschluss darüber verlangt, inwieweit "das Geld tatsächlich in Projekte investiert werden sollte". Dies sei unzulässig, da es vielmehr Sache der Untersuchungsbehörden sei, ihm eine strafbare Handlung nachzuweisen.
c) Soweit der Beschwerdeführer nicht darlegt, inwiefern die Sachverhaltsdarstellung des Ersuchens offensichtliche Fehler, Lücken oder Widersprüche enthält, welche den dargelegten Tatverdacht sofort entkräften, sind seine Vorbringen unbehelflich. Der Rechtshilferichter hat grundsätzlich keine Beweiswürdigung vorzunehmen und auch keine selbstständigen Beweisvorkehren zu treffen. Dies ist - im Falle einer Anklageerhebung - vielmehr Aufgabe des erkennenden Strafrichters. Die Behörden des ersuchten Staates sind an die Sachdarstellung im Auslieferungsbegehren gebunden, soweit diese nicht offensichtlich fehlerhaft erscheint. Weder das EAUe noch das IRSG verlangen als Auslieferungsvoraussetzung, dass der ersuchende Staat bereits im Rechtshilfeverfahren die Beweise für eine allfällige strafbare Handlung vorlegt. Ebenso wenig ist ein Auslieferungshindernis in den Darlegungen der ersuchende Behörde erkennbar, wonach ungeklärt sei, wohin die anvertrauten Anlagegelder geflossen seien, und der Beschwerdeführer darüber keine Rechenschaft abgelegt habe.
d) Die Vorbringen des Beschwerdeführers, er sei nicht aus Grossbritannien geflüchtet, er habe den Anleger M._ erst Anfang 1997 kennen gelernt, von einer Investorengruppe bzw. einem Anlegerkonsortium sei ihm nichts bekannt gewesen, bei K._ habe es sich nicht um einen Gesellschafter bzw. Geschäftspartner gehandelt, und er habe keine Kenntnis von den im Ersuchen dargelegten Vorgängen gehabt, lässt dieses nicht als offensichtlich unrichtig oder lückenhaft erscheinen. Analoges gilt für die übrigen Bestreitungen und Behauptungen des Beschwerdeführers.
Aufgrund der Sachverhaltsdarstellung der ersuchenden Behörde (vgl. E. 2) liegen ausreichend konkrete Anhaltspunkte für ein strafbares Verhalten vor, welches nach schweizerischem Strafrecht unter den Tatbestand des Betruges (<ref-law>) oder allenfalls der Veruntreuung (<ref-law>) fallen könnte. Soweit sich die Vorwürfe der ersuchenden Behörde als zutreffend erweisen sollten, wäre insbesondere das Tatbestandsmerkmal der Arglist (in Form der sogenannten "manoeuvres frauduleuses") gegeben (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 426 - 429; <ref-ruling> E. 3d S. 205). Damit sind auch die Auslieferungsvoraussetzungen von Art. 2 Ziff. 1 EAUe erfüllt (vgl. E. 3c und E. 2h). Daran vermag auch der Einwand nichts zu ändern, dass die schweizerische Gesetzgebung (im Gegensatz zur britischen) den Tatbestand der "Verschwörung zum Betrug" nicht kenne (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 342).
e) Aus der Kritik des Beschwerdeführers am Haftbefehl der britischen Behörden vom 7. Juni 2001 werden keine Auslieferungshindernisse erkennbar. Es kann diesbezüglich auf die zutreffenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden, mit denen sich die Beschwerde nicht auseinander setzt. Analoges gilt für die vom Beschwerdeführer verlangten besonderen Bedingungen und Auflagen für eine Auslieferung.
5.-Aus dem Gesagten folgt, dass die Beschwerde als unbegründet abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann.
Da kein Auslieferungshindernis besteht, kann in diesem Zusammenhang auch dem Rechtsbegehren nach Entlassung aus der Auslieferungshaft nicht stattgegeben werden.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend, sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000 .-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.-Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie dem Bundesamt für Justiz (Abteilung Internationale Rechtshilfe, Sektion Auslieferung) schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 20. November 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: