Faits :
A.
A.a. X._ & Associés SA est sise dans le canton de Genève. Y._ en est l'administrateur et président avec signature individuelle. Elle a notamment pour but la réalisation de tous mandats fiduciaires, de conseils aux entreprises, de révision, de comptabilité, de fiscalité, de gestion et d'administration d'entreprises, ainsi que le conseil en financement immobilier et le courtage en assurance.
De 2004 à 2012, de très nombreux courriers ont été échangés entre, d'une part, l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers (ci-après: la FINMA) et, d'autre part, X._ & Associés SA et Y._, afin de déterminer si l'activité de ceux-ci entrait dans le champ d'application de la loi fédérale du 10 octobre 1997 concernant la lutte contre le blanchiment d'argent et le financement du terrorisme dans le secteur financier (LBA ou la loi sur le blanchiment; RS 955.0). Le 30 mai 2012, les faits qui devaient permettre d'établir si les intéressés oeuvraient comme intermédiaire financier n'étant toujours pas déterminés, la FINMA les a invités à remplir le formulaire d'auto-déclaration de non-assujettissement à la loi sur le blanchiment ou de s'affilier à un organisme d'autorégulation reconnu; à défaut, elle entreprendrait une procédure contraignante visant à nommer un chargé d'enquête afin d'élucider les faits.
Le 25 juillet 2012, la FINMA a organisé une séance lors de laquelle elle a entendu Y._ au sujet de ses activités et de celles de X._ & Associés SA. Elle lui a signifié que celles-ci constituaient, à son avis, de l'intermédiation financière, ajoutant qu'elle n'avait reçu jusque-là que des informations partielles voire contradictoires de la part des intéressés; elle a ajouté qu'elle envisageait de nommer un chargé d'enquête. Y._ a déclaré que les sociétés dont il assumait la fonction d'administrateur ne correspondaient pas à des sociétés de domicile mais il n'a pas signé le formulaire d'auto-déclaration de non-assujettissement à la loi sur le blanchiment.
A.b. Par décision incidente du 25 juillet 2012, dont X._ & Associés SA était l'unique destinataire, la FINMA a nommé un chargé d'enquête. Estimant qu'il existait de forts soupçons que cette société agissait en tant qu'intermédiaire financier à titre professionnel, elle a jugé cette mesure nécessaire compte tenu du manque de coopération des intéressés. Les frais et honoraires du chargé d'enquête ont été mis à la charge de X._ & Associés SA.
A.c. Par décision du 15 mars 2013, la FINMA a constaté, sur la base du rapport du 13 décembre 2012 du chargé d'enquête, que Y._ exerçait la fonction d'administrateur d'une vingtaine de sociétés de domicile qui étaient domiciliées pour la plupart chez X._ & Associés SA; ces activités étaient exercées à titre professionnel, compte tenu des revenus engrangés; partant, X._ & Associés SA et Y._ déployaient sans autorisation une activité d'intermédiaire financier au sens de la loi sur le blanchiment. La FINMA leur a alors ordonné de déposer une requête d'affiliation à un organisme d'autorégulation reconnu ou de requérir auprès d'elle une autorisation d'exercer conformément à l'<ref-law> faute de quoi ils devraient abandonner leurs mandats d'administration de sociétés de domicile et signer une déclaration en ce sens.
B.
Dans son arrêt du 6 mars 2015, le Tribunal administratif fédéral a joint trois causes, soit le recours du 30 janvier 2013 de X._ & Associés SA et Y._ contre la décision incidente du 25 juillet 2012 qui nommait l'enquêteur (ils y concluaient préalablement à la restitution du délai de recours à l'encontre de la décision incidente), le recours du 6 mai 2013 à l'encontre de la décision du 15 mars 2013 obligeant les intéressés à déposer une requête d'affiliation à un organisme d'autorégulation reconnu ou à requérir une autorisation d'exercer, ainsi qu'un troisième recours relatif à une demande de récusation de trois collaborateurs de la FINMA.
Le Tribunal administratif fédéral a rejeté la demande de restitution du délai de recours à l'encontre la décision incidente du 25 juillet 2012 nommant le chargé d'enquête (ch. 1 du dispositif) et a considéré que le recours du 30 janvier 2013 à l'encontre de cette décision était irrecevable (ch. 2); il a en outre rejeté le recours relatif à la demande de récusation d'un membre de la direction de la FINMA et de deux collaborateurs (ch. 3), ainsi que le recours contre la décision du 15 mars 2013 ordonnant aux intéressés de s'affilier à un organisme d'autorégulation reconnu ou de requérir une autorisation d'exercer (ch. 4); les frais ont été mis à la charge de X._ & Associés SA et Y._ (ch. 5) qui n'ont pas perçu de dépens (ch. 6).
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ & Associés SA et Y._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement, d'annuler les chiffres 1, 2, 4, 5 et 6 du dispositif de l'arrêt du 6 mars 2015 du Tribunal administratif fédéral et d'admettre la demande de restitution du délai de recours contre la décision du 25 juillet 2012 de la FINMA relative à la nomination du chargé d'enquête, de constater la nullité de cette décision et des actes accomplis sur la base de celle-ci, de constater la nullité de la décision du 15 mars 2013 de la FINMA les obligeant à s'affilier à un organisme d'autorégulation ou de requérir une autorisation d'exercer et de mettre les frais du chargé d'enquête se montant à 65'409 fr. 52 à la charge de la FINMA; les conclusions subsidiaires sont identiques aux principales si ce n'est que X._ & Associés SA et Y._ demandent d'annuler les décisions du 25 juillet 2012, et les actes accomplis sur la base de celle-ci, et du 15 mars 2013; plus subsidiairement, ils requièrent d'annuler les chiffres 1, 2, 4, 5 et 6 du dispositif de l'arrêt du 6 mars 2015 du Tribunal administratif fédéral et de renvoyer la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision dans le sens des considérants; plus subsidiairement encore, d'annuler les chiffres 1, 2, 4, 5 et 6 du dispositif de l'arrêt du 6 mars 2015 du Tribunal administratif fédéral et de renvoyer la cause à la FINMA pour la suite de la procédure dans le respect du droit d'être entendu.
La FINMA conclut au rejet du recours. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à se déterminer.
Par écriture du 8 mai 2015, Y._ a déclaré qu'il retirait son recours auprès du Tribunal fédéral, seul subsistant celui de X._ & Associés SA.
X._ & Associés SA s'est encore prononcée par écriture du 15 juin 2015.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt du 6 mars 2015 du Tribunal administratif fédéral, qui constitue une décision finale, est attaqué uniquement en tant qu'il concerne la décision incidente du 25 juillet 2012 de la FINMA relative à la nomination d'un chargé d'enquête. Le recours ne contient pas de grief sur le fond de la cause, même s'il conclut également à l'annulation du ch. 4 (rejet du recours à l'encontre de la décision du 15 mars 2013 de la FINMA) de l'arrêt du 6 mars 2015.
Cette décision incidente peut être attaquée par un recours contre la décision finale (<ref-law>), les recourants ayant au demeurant agi dans les trente jours dès la notification de l'arrêt du 6 mars 2015.
1.2. Au surplus, les conditions des art. 42 et 82 ss LTF sont remplies.
1.3. Y._ a communiqué au Tribunal fédéral, le 8 mai 2015, sa décision de retirer son recours, ce dont la Cour de céans prend acte. Seul subsiste donc celui de X._ & Associés SA.
2.
Le litige porte sur la constatation, par le Tribunal administratif fédéral dans son arrêt du 6 mars 2015, que le délai de recours à l'encontre de la décision incidente du 25 juillet 2012 de la FINMA n'avait pas été respecté, le recours n'ayant été déposé que le 30 janvier 2013, et que les conditions pour la restitution de ce délai de recours n'étaient pas remplies.
3.
La recourante invoque une constatation manifestement inexacte des faits en lien avec la nomination du chargé d'enquête le 25 juillet 2012.
3.1. Selon l'<ref-law>, le recours peut critiquer les constatations de fait à la double condition que les faits aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce que le recourant doit rendre vraisemblable par une argumentation répondant aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF. La notion de "manifestement inexacte" figurant à l'<ref-law> correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les arrêts cités).
3.2. La recourante se plaint du fait que l'arrêt attaqué retiendrait de façon implicite que la FINMA devait agir rapidement, quant à la nomination du chargé d'enquête, alors que ce dossier ne revêtait aucune urgence comme le prouverait la longueur de la procédure.
Une telle argumentation tombe à faux: dès lors qu'il est implicite, un fait n'est pas constaté. Partant, le grief est rejeté.
3.3.
3.3.1. L'arrêt attaqué mentionne que la note d'honoraires du chargé d'enquête indique une heure de travail en date du 20 juillet 2012, ainsi que des frais d'ouverture de dossier. Il retient que cette heure a servi à préparer l'éventuelle intervention de l'enquêteur dans la cause et a consisté en un examen préparatoire du dossier.
La recourante estime que l'heure consacrée à la "Revu dossier", comme intitulé dans la note d'honoraires en cause, et l'ouverture du dossier démontreraient "l'étendue" de l'activité déployée qui n'aurait donc pas constitué que du travail préparatoire. En effet, la vérification de l'absence d'un conflit d'intérêts ne devrait durer, selon la recourante, qu'une quinzaine de minutes et ne serait pas facturée. Un examen d'une heure pleine et l'ouverture d'un dossier ne seraient envisageables qu'après que le mandat eut été confié. Ainsi, l'ouverture du dossier le 20 juillet 2012 trahirait le fait que le chargé d'enquête avait déjà été investi à cette date de sa mission.
3.3.2. Avant d'accepter un mandat tel que celui de chargé d'enquête, celui-ci doit effectivement exclure tout conflit d'intérêts et estimer si la charge de travail requise est compatible avec les autres mandats en cours. A cette fin, il est nécessaire de lire le dossier et de consulter les pièces qu'il contient. Ainsi, contrairement à ce que soutient la recourante, une telle consultation ne signifie pas que la personne en cause avait déjà commencé son travail d'enquête. Le temps consacré à cette revue, soit une heure, ne permet pas non plus de tirer une autre conclusion: la recourante comptait, en effet, un nombre important de clients avec lesquels un potentiel conflit d'intérêts était possible et estimer une charge de travail requiert de lire attentivement un dossier dans son entier. Au regard de ces éléments, il n'apparaît pas insoutenable de retenir, comme l'ont fait les juges précédents, que le chargé d'enquête a procédé, le 20 juillet 2012, uniquement à un examen préparatoire du dossier avant sa nomination cinq jours plus tard. Le grief doit être rejeté.
4.
La recourante invoque la violation de son droit d'être entendue. La FINMA aurait "mis en scène" la séance du 25 juillet 2012 pour "simuler une forme d'exercice du droit d'être entendu". En réalité, selon la recourante, cette autorité aurait décidé de nommer un chargé d'enquête et aurait mis sa décision à exécution avant cette séance. Attesterait ceci d'une part le fait que le chargé d'enquête aurait débuté son mandat le 20 juillet 2012, soit cinq jours avant ladite séance, et d'autre part le fait que la décision le nommant a été rendue le même jour que ladite séance.
4.1. Tel qu'il est garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, le droit de consulter le dossier, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 270; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 293).
4.2. Après huit ans d'échanges d'écritures entre la FINMA et la recourante, les faits qui devaient permettre à cette autorité de décider si la société oeuvrait comme intermédiaire financier n'étaient toujours pas définis et l'intéressée n'avait pas non plus signé le formulaire d'auto-déclaration de non-assujettissement à la loi sur le blanchiment. Le 30 mai 2012, la FINMA a invité une nouvelle fois la recourante à remplir ledit formulaire ou à s'affilier à un organisme d'autorégulation reconnu, faute de quoi elle entreprendrait une procédure contraignante visant à nommer un chargé d'enquête afin d'élucider les faits. Elle a entendu la recourante le 25 juillet 2012. Lors de cette séance, celle-ci a requis un délai afin de fournir les informations manquantes, cela plus de huit ans après le début de la procédure. Compte tenu de ce man-que de coopération, la FINMA, estimant qu'il existait de forts soupçons que l'intéressée agissait en tant qu'intermédiaire financier à titre professionnel, a décidé, le 25 juillet 2012, de nommer l'enquêteur dont elle s'était assurée auparavant qu'il pouvait se charger du dossier en cause (travail auquel celui-ci a consacré une heure le 20 juillet 2012 [cf. consid. 2.3]). Au regard de ces éléments, on ne voit pas en quoi le droit d'être entendu de la recourante aurait été violé, pas plus que le principe de la bonne foi (cf. art. 5 al. 3 Cst. et <ref-ruling> consid. 8.3.1 p. 53; sur les conditions de la bonne foi, cf. <ref-ruling> consid. 3.6.2 p. 193) également invoqué par la recourante et dont les conditions ne sont pas remplies. Que la décision de nomination de l'enquêteur ait été rédigée le même jour que la séance en cause ne change rien à ce jugement.
5.
5.1. La recourante fait encore valoir que les juges précédents auraient violé l'art. 24 de la loi fédérale sur la procédure administrative (PA; RS 172.021) en refusant de restituer le délai de recours à l'encontre de la décision de nomination du chargé d'enquête du 25 juillet 2012. Elle prétend que l'empêchement de déposer un recours est à imputer au comportement trompeur de la FINMA qui lui aurait laissé croire que la décision en question avait été prise postérieurement à la séance du 25 juillet 2012 et avait sciemment caché le fait que le chargé d'enquête avait débuté son travail le 20 juillet déjà. Ce n'est qu'en recevant la no-te d'honoraires de celui-ci, le 17 décembre 2012 qu'elle aurait constaté ce fait et pu établir que la FINMA avait violé son droit d'être entendue.
5.2. Aux termes de l'<ref-law>, si le requérant ou son mandataire a été empêché, sans sa faute, d'agir dans le délai fixé, celui-ci est restitué pour autant que, dans les trente jours à compter de celui où l'empêchement a cessé, le requérant ou son mandataire ait déposé une demande motivée de restitution et ait accompli l'acte omis.
Le seul argument que la recourante allègue en faveur de la restitution du délai de recours est la violation de son droit d'être entendue. A supposer que cela puisse constituer un empêchement au sens de l'<ref-law> (sur la notion d'empêchement, cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 310; arrêt 2C_319/2009 du 26 janvier 2010 consid. 4.1 non publié in <ref-ruling>), dès lors que ce droit n'a pas été violé (cf. consid. 3), l'argument tombe à faux. Partant, le grief doit être rejeté.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours de X._ & Associés SA.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours de X._ & Associés SA est rejeté; il est pris acte du retrait du recours de Y._.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis à la charge de X._ & Associés SA.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, à la FINMA et au Tribunal administratif fédéral, Cour II.
Lausanne, le 28 décembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : Jolidon