Faits:
A.
A._ a été placé en détention - provisoire puis pour des motifs de sûreté - du 16 février 2013 au 29 novembre 2013 dans la prison de Champ-Dollon, dans le cadre d'une procédure pénale dirigée contre lui notamment pour tentative de contrainte, lésions corporelles simples qualifiées et dommage à la propriété. Il a été renvoyé en jugement devant le Tribunal de police par acte d'accusation du Ministère public du 26 août 2013.
B.
Le 10 mai 2013, A._ a sollicité sa mise en liberté immédiate, alléguant notamment que les conditions de détention n'étaient plus conformes à l'art. 3 de la Convention de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales, entrée en vigueur pour la Suisse le 28 novembre 1974 (CEDH; RS 0.101) et qu'il avait été agressé et menacé par d'autres détenus. Par ordonnance du 21 mai 2013, le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Genève (Tmc) a refusé la mise en liberté du prénommé; il a néanmoins ouvert une procédure afin de vérifier si, dans le cas particulier, avaient été commises des irrégularités susceptibles de constituer une violation de la CEDH, du droit fédéral ou du droit cantonal.
Par ordonnance du 2 septembre 2013, intitulée "ordonnance en constatation des conditions de détention provisoire", le Tmc a constaté que les conditions dans lesquelles s'est déroulée la détention provisoire de A._ du 16 février 2013 au 29 mai 2013 respectaient les exigences légales.
Par arrêt du 18 septembre 2013, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté le recours déposé par A._ contre cette ordonnance. Elle a considéré en substance que les conditions de la gravité et de la persistance, sur une longue durée, de prétendus mauvais traitements, telles qu'exigées par la CourEDH pour fonder une violation de l'art. 3 CEDH, n'étaient pas réalisées en l'espèce.
C.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt, de constater l'illicéité de sa détention et de lui octroyer une indemnité de 200 francs par jour de détention. A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de l'affaire à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau sur la légalité de sa détention dans le sens des considérants. Il requiert enfin l'octroi de l'assistance judiciaire.
Le Ministère public conclut au rejet du recours. La cour cantonale renonce à présenter des observations.

Considérant en droit:
1.
Selon l'<ref-law>, le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions rendues en matière pénale, dont font partie les décisions relatives aux conditions de la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté (<ref-ruling> consid. 1 p. 23). La recevabilité du recours en matière pénale dépend notamment de l'existence d'un intérêt juridique actuel à l'annulation de la décision entreprise (<ref-law>). De cette manière, les tribunaux sont assurés de trancher uniquement des questions concrètes et non de prendre des décisions à caractère théorique, ce qui répond à un souci d'économie de procédure (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 276).
En tant qu'il a vu rejetées ses conclusions en constatation du caractère irrégulier de sa détention, le recourant a intérêt à l'annulation de l'arrêt attaqué. Les autres conditions de recevabilité sont remplies, de sorte qu'il convient d'entrer en matière.
2.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir considéré que les conditions de sa détention entre le 16 février et le 29 mai 2013 étaient conformes à la dignité humaine. Selon lui, celles-ci contreviennent aux art. 3 CEDH et 7 Cst. ainsi qu'aux normes européennes et internationales en matière de détention.
2.1. Au niveau conventionnel, l'art. 3 CEDH prévoit que nul ne peut être soumis à la torture ni à des peines ou traitements inhumains ou dégradants. Sur le plan constitutionnel, l'art. 7 Cst. prescrit de son côté que la dignité humaine doit être respectée et protégée. A teneur de l'art. 10 al. 3 Cst., la torture et tout autre traitement ou peine cruels, inhumains ou dégradants sont interdits. La Constitution genevoise prévoit aussi que la torture et tout autre traitement ou peine cruels, inhumains ou dégradants sont interdits (art. 18 al. 2 Cst./GE) et que la dignité humaine est inviolable (art. 14 al. 1 Cst./GE).
Pour le domaine spécifique de la détention, la Suisse a ratifié, le 7 octobre 1988, la Convention européenne de 1987 pour la prévention de la torture et des peines ou traitements inhumains ou dégradants (RS 0.106). L'art. 1 de cette Convention institue un "Comité européen pour la prévention de la torture et des peines ou traitements inhumains ou dégradants" (ci-après: CPT); ce comité est habilité à examiner le traitement des détenus dans les Etats contractants (art. 2); après chaque visite, il établit un rapport sur les faits constatés à l'occasion de celle-ci et transmet son rapport qui contient les recommandations qu'il juge nécessaires (art. 10 ch. 1).
Au niveau législatif, l'<ref-law> rappelle le principe du respect de la dignité humaine. L'<ref-law> prévoit qu'en règle générale, la détention provisoire et pour des motifs de sûreté est exécutée dans des établissements réservés à cet usage et qui ne servent qu'à l'exécution de courtes peines privatives de liberté. L'<ref-law> régit l'exécution de la détention; il pose le principe général de proportionnalité (al. 1) et précise (al. 5) que les cantons règlent les droits et les obligations des prévenus en détention (sur l'exécution de la détention, voir Matthias Härri, Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2010, ad art. 234 et 235 CPP).
Dans le canton de Genève, les droits et les obligations des détenus sont définis par le RRIP: ainsi, chaque cellule est équipée de manière à permettre une vie décente et conforme aux exigences de la salubrité (art. 15 al. 1); les détenus peuvent se doucher régulièrement (art. 16); en règle générale, ils bénéficient d'une heure de promenade par jour dans les cours réservées à cet usage et peuvent, dans les limites déterminées, se livrer à des exercices physiques (art. 18); le service médical de la prison prodigue de soins en permanence (art. 29); les détenus ont droit à un parloir par semaine, limité à deux visiteurs, en présence d'un fonctionnaire de la prison et pendant une heure au maximum (art. 37). Le règlement précité ne contient en revanche aucune disposition plus précise concernant l'aménagement, l'équipement, la dimension des cellules ou la surface dont doit bénéficier chaque détenu à l'intérieur de celles-ci.
2.2. Le Comité des ministres du Conseil de l'Europe, en application de l'art. 15 (b) du Statut du Conseil de l'Europe (RS 0.192.030), a adopté le 11 janvier 2006 la Recommandation Rec (2006) 2 sur les Règles pénitentiaires européennes (RPE), lesquelles s'inscrivent dans les précédentes recommandations établies dès 1989. Ces règles prennent notamment en compte le travail mené par le CPT ainsi que les normes qu'il a développées dans ses rapports généraux, et visent à garantir des conditions de détention qui ne portent pas atteinte à la dignité humaine. L'art. 1 RPE pose que les personnes privées de liberté doivent être traitées dans le respect des droits de l'homme. Les art. 17 à 22 RPE traitent des locaux de détention, de l'hygiène, de la literie et du régime alimentaire: ainsi, les locaux de détention doivent satisfaire aux exigences de respect de la dignité humaine et, dans la mesure du possible, de la vie privée, et répondre aux conditions minimales requises en matière de santé et d'hygiène, compte tenu des conditions climatiques, notamment en ce qui concerne l'espace au sol, le volume d'air, l'éclairage et l'aération (art. 18.1); les fenêtres doivent être suffisamment grandes pour que les détenus puissent lire et travailler à la lumière naturelle dans des conditions normales, et pour permettre l'entrée d'air frais, sauf s'il existe un système de climatisation approprié (art. 18.2.a); la lumière artificielle doit être conforme aux normes techniques reconnues en la matière (art. 18.2.b); les locaux d'une prison doivent être maintenus en état et propres à tout moment (art. 19.1); les détenus doivent jouir d'un accès facile à des installations sanitaires hygiéniques et protégeant leur intimité (art. 19.3); les installations de bain et de douche doivent être suffisantes pour que chaque détenu puisse les utiliser à une température adaptée au climat (art. 19.4); chaque détenu doit disposer d'un lit séparé et d'une literie individuelle convenable, entretenue correctement et renouvelée à des intervalles suffisamment rapprochés pour en assurer la propreté (art. 21); la nourriture doit être préparée et servie dans des conditions hygiéniques (art. 22.3) et les détenus doivent avoir accès à tout moment à l'eau potable (art. 22.5); tout détenu doit avoir l'opportunité, si le temps le permet, d'effectuer au moins une heure par jour d'exercice en plein air (art. 27.1).
Ces règles ont été encore précisées dans un Commentaire établi par le CPT. S'agissant des conditions de logement, le CPT a arrêté quelques standards minimaux: l'espace au sol disponible est estimé à 4 m2 par détenu dans un dortoir et à 6 m2 dans une cellule (individuelle); ces conditions d'hébergement doivent cependant être modulées en fonction des résultats d'analyses plus approfondies du système pénitentiaire; le nombre d'heures passées en dehors de la cellule doit être pris en compte; en tout état, ces chiffres ne doivent pas être considérés comme la norme. A titre d'exemple, le CPT considère comme étant souhaitable pour une cellule individuelle une taille de 9 à 10 m2; pour deux personnes la taille devrait être comprise entre 9 et 14,7 m2 et mesurer environ 23 m2 pour trois personnes (Morgan/Evans, Prévention de la torture en Europe: les normes du CPT en matière de détention par la police et de détention préventive, 2002, p. 34). S'agissant de la literie, le CPT précise que celle-ci comprend tout l'équipement standard d'un lit (sommier, matelas et couverture).
Les RPE - et a fortiori leur commentaire - ont le caractère de simples directives à l'intention des Etats membres du Conseil de l'Europe ( MATTHIAS HÄRRI, Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2010, n. 6 ad <ref-law>). Cependant, en tant que reflet des traditions juridiques communes à ces Etats, le Tribunal fédéral en tient compte de longue date dans la concrétisation de la liberté personnelle et des autres droits fondamentaux garantis par la Cst. et par la CEDH (<ref-ruling> consid. 4d/cc p. 121 et la jurisprudence citée; en dernier lieu: <ref-ruling> consid. 3.2 p. 43). On parle à leur propos de "code de la détention pénitentiaire" (Piquerez/Macaluso, Procédure pénale suisse, 3ème édition 2011, n. 1265) ou de "soft law", néanmoins relativement contraignante pour les autorités (Pierre-Henri Bolle, Soft law, politique pénitentiaire et sauvegarde des droits de l'Homme, in: Kriminologie, Kriminalpolitik und Strafrecht aus internationaler Perspektive: Festschrift für Martin Killias zum 65. Geburtstag, 2013, p. 502 s.). Contrairement au droit fédéral ou cantonal pertinent, ce corpus de normes juridiques a le mérite de donner des précisions concernant l'aménagement, l'équipement, la dimension des cellules ou la surface souhaitables dont doit bénéficier chaque détenu à l'intérieur de celles-ci.
2.3. S'agissant de la jurisprudence fédérale relative aux conditions de détention, le Tribunal fédéral a principalement été saisi du contrôle abstrait de règlements cantonaux sur les prisons. Il a posé le principe selon lequel des restrictions à la liberté personnelle de la personne incarcérée sont admissibles uniquement lorsqu'elles ne violent pas le principe de la dignité humaine (<ref-ruling> consid. 2a p. 283; <ref-ruling> consid. 2 et 3). Dans un arrêt du 12 février 1992, le Tribunal fédéral a précisé que les garanties de la CEDH relatives aux conditions de détention n'étaient pas plus étendues que celles garanties par la Constitution fédérale (<ref-ruling> consid. 2d p. 73). Il a encore considéré que le but de la détention devait être pris en compte et a souligné qu'il y avait lieu de distinguer la détention en exécution de jugement de la détention provisoire, laquelle vise à garantir un déroulement correct de l'instruction pénale et est justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 844; <ref-ruling> consid. 4b p. 53 s.) : les conditions de détention provisoire peuvent être plus restrictives lorsque les risques de fuite, de collusion et de récidive sont plus élevés, ou lorsque l'ordre et la sécurité dans la prison sont particulièrement mis en danger (notamment la sécurité du personnel et des détenus; <ref-ruling> consid. 4c p. 228 et l'arrêt cité). Cela vaut toutefois tant que la durée de la détention provisoire est courte. En cas de détention provisoire qui se prolonge - au-delà d'environ trois mois -, les conditions de détention doivent satisfaire à des exigences plus élevées.
Le Tribunal fédéral a enfin insisté sur l'appréciation globale de toutes les conditions concrètes de détention (<ref-ruling> consid. II/1c/cc p. 233). En ce qui concerne la violation de l'art. 3 CEDH, il a relevé qu'un traitement dénoncé doit atteindre un minimum de gravité: l'appréciation de ce minimum dépend de l'ensemble des données de la cause et notamment de la nature et du contexte du traitement ainsi que de sa durée (<ref-ruling> consid. 4 p. 278). Cette durée est en effet susceptible de rendre incompatible avec la dignité humaine une situation qui ne le serait pas nécessairement sur une courte période.
2.4. La Cour européenne des droits de l'homme a aussi été amenée à statuer sur les conditions de détention dans des arrêts, que la Suisse s'est engagée à respecter (art. 46 ch. 1 CEDH et 122 LTF).
Dans l'arrêt Torreggiani et autres contre Italie du 8 janvier 2013, la CourEDH a ainsi rappelé qu'en cas de surpopulation carcérale la restriction de l'espace de vie individuel réservé au détenu ne suffit pas pour conclure à une violation de l'art. 3 CEDH: une telle violation n'est retenue que lorsque les personnes concernées disposent individuellement de moins de 3 m2 (§ 68; voir également arrêts CourEDH Canali contre France du 25 avril 2013, § 49; Sulejamnovic contre Italie du 6 novembre 2009, § 43; Idalov contre Russie du 22 mai 2012, § 101); dans les cas où la surpopulation n'est pas importante au point de soulever à elle seule un problème de violation de la Convention, les autres aspects des conditions de la détention doivent être pris en compte, comme l'aération disponible, la qualité du chauffage, le respect des règles d'hygiène de base et la possibilité d'utiliser les toilettes de manière privée (arrêt Canali contre France du 25 avril 2013, § 52 et 53); dans des affaires où chaque détenu disposait de 3 à 4 m2, une violation de l'art. 3 CEDH a été retenue parce que le manque d'espace s'accompagnait, par exemple, d'un manque de ventilation et de lumière (arrêt CourEDH Babouchkine contre Russie du 18 octobre 2007 § 44), d'un accès limité à la promenade en plein air et d'un confinement en cellule (arrêt Istvan Gabor Kovacs contre Hongrie du 17 janvier 2012 § 26). Dans l'arrêt Makarov contre Russie du 12 mars 2009, le détenu disposait de moins de 4 m2 de surface individuelle dans une cellule occupée par deux ou trois détenus; à cette occasion, la Cour a ajouté que, en raison des installations présentes (une cabine comprenant des lavabos, un bureau, un banc et des couchettes métalliques à deux niveaux) et sur la base des photographies produites, le détenu n'avait littéralement plus d'espace pour se mouvoir (§ 94). Considérant que, de surcroît, pendant plus de deux ans le détenu n'avait droit qu'à une promenade quotidienne d'une heure dans une cour de taille réduite, que les fenêtres exiguës de sa cellule ne dispensaient que peu de lumière, que la cellule était peu ventilée et que les lavabos n'offraient aucune intimité, la Cour a retenu que ce cumul de circonstances conduisait à un traitement dégradant (§ 95 à § 98).
2.5. En définitive, même si les mesures privatives de liberté s'accompagnent inévitablement de souffrance et d'humiliation, cela n'emporte pas en soi la violation de l'art. 3 CEDH. Pour enfreindre cette disposition, les conditions matérielles de détention doivent atteindre un niveau d'humiliation ou d'avilissement supérieur à ce qu'emporte habituellement la privation de liberté. Cela impose ainsi à l'Etat de s'assurer que les modalités de détention ne soumettent pas la personne détenue à une détresse ou à une épreuve d'une intensité qui excède le niveau inévitable de souffrance inhérent à une telle mesure et que, eu égard aux exigences pratiques de l'emprisonnement, sa santé et son bien-être sont assurés de manière adéquate (Hottelier/Mock/Puéchavy, La Suisse devant la Cour européenne des droits de l'homme, 2011, p. 92 s.; Béatrice Belda, L'innovante protection des droits du détenu élaborée par le juge européen des droits de l'homme, AJDA 2009 p. 408; Dörr/Grote/Marauhn, EMRK/GG: Konkordanzkommentar zum europäischen und deutschen Grundrechtsschutz, Tübingen 2013, n. 78-81; Pettiti/Decaux/Imbert, La Convention européenne des droits de l'homme, Commentaire par article, Paris 1999, p. 171; Françoise Tulkens, Le droit européen des droits de l'homme: un cycle de conférences du Conseil d'Etat, Paris 2011, p. 212). Pour atteindre le minimum de gravité requis, plusieurs éléments préjudiciables doivent être combinés (Belda, op. cit., p. 409). Un simple inconfort ne suffit pas (Hottelier/Mock/Puéchavy, op. cit, p. 94). La Cour a ainsi notamment pris en compte - par rapport à l'exiguïté des cellules - des facteurs supplémentaires, tels que l'accès insuffisant à la lumière et à l'air naturels, la chaleur excessive associée à un manque de ventilation, le partage des lits entre prisonniers, les installations sanitaires dans la cellule et visibles de tous et l'absence de traitement adéquat pour les pathologies du détenu ainsi que la durée de la détention (cf. les nombreux arrêts cités dans l'opinion dissidente des Juges Zagrebelsky et Jociené de l'affaire déjà citée Sulejmanovic contre Italie; pour une synthèse de cette jurisprudence: Karpenstein/Mayer, EMRK-Kommentar, Munich 2012, n. 13 ad art. 3).
2.6. Il convient maintenant d'examiner si ces principes ont été appliqués dans la prison genevoise de Champ-Dollon, dans le cas plus particulier du recourant.
2.6.1. La Commission nationale de prévention de la torture (CNPT) a procédé à une visite de la prison de Champ-Dollon (ci-après; la prison) les 19, 20 et 21 juin 2012. Elle a adopté le 18 septembre 2012 un rapport à l'intention du Conseil d'Etat du canton de Genève, daté du 12 février 2013, auquel se réfère la cour cantonale. Il en ressort que la prison, ouverte en 1977 et destinée prioritairement à accueillir des détenus avant jugement, a une capacité d'accueil officielle de 376 places. En juin 2012, elle accueillait 671 détenus, dont 218 en exécution de peines ou de mesures; ce taux d'occupation de près de 200% est chronique depuis plusieurs années; cette surpopulation n'a pas baissé, malgré l'ouverture, en 2008, d'un établissement d'exécution de peine de 68 places et la création, en 2011, de 100 places supplémentaires dans une nouvelle aile du bâtiment de la prison. Vu ces faits, la CNPT s'est montrée très préoccupée par la problématique de la surpopulation carcérale et a recommandé que le projet visant à élargir le site de la prison soit examiné par le gouvernement dans les plus brefs délais.
S'agissant des conditions de détention, la CNPT a constaté que certaines cellules disposaient d'un système d'aération maintenant une température agréable; les autres devraient voir leur aération améliorée, de manière à éviter des températures trop élevées en été; la grande cour dévolue à la promenade ne présentait pas un niveau de propreté acceptable. Il a également été relevé une insuffisance des conditions d'hygiène en cuisine. Selon la CNPT, la promenade quotidienne d'une heure est assurée pour tous les détenus, ceux-ci pouvant en outre pratiquer le sport deux fois par semaine pendant deux heures. La CNPT a estimé que l'offre en places de travail (176) était insuffisante, de même que les activités récréatives, celles-ci étant réduites à la pratique du sport deux fois par semaine; la présence d'une unique cabine téléphonique pour l'établissement a également été jugée insuffisante et l'installation de plusieurs cabines recommandée; enfin, le délai d'attente pour obtenir un rendez-vous auprès d'un assistant social (parfois quatre mois ou même plus) a été taxé d'excessif.
Le grief du recourant reprochant à la Cour de justice d'avoir retenu qu'il ressortait de ce rapport que "si le problème de la surpopulation chronique dans cet établissement était très préoccupant, les standards minimaux étaient respectés" peut être rejeté dans la mesure où ledit rapport a été résumé différemment dans le paragraphe précédent (<ref-law>). Il en va de même de la critique faite par le recourant à l'instance précédente de ne pas avoir mentionné dans son arrêt que le responsable du service de médecine pénitentiaire des Hôpitaux universitaires de Genève avait fait état de la mauvaise isolation thermique de la prison, dans un article de presse. En effet, le paragraphe précédent mentionne que selon la CNPT, certaines cellules devraient voir leur aération améliorée, de manière à éviter des températures trop élevées en été.
Le 30 mai 2013, le Directeur de la prison a établi, à la requête du Tmc, un rapport relatif aux conditions de la détention du recourant. Il en ressort que les cellules dites individuelles des unités Nord et Sud ont une surface brute de 13,82 m2 comprenant des sanitaires avec séparation (1,82 m2), un frigo, un téléviseur et une penderie: ces cellules sont systématiquement équipées de deux lits; en présence d'un troisième détenu, celui-ci dort sur un matelas à même le sol; la prison n'identifie pas le détenu qui dort à même le sol. Les détenus placés dans ces cellules peuvent, sur demande, se doucher une fois par jour dans les douches collectives. Les cellules dites triples des unités Nord et Sud ont une une surface brute de 25,5 m2 comprenant des douches et sanitaires avec séparation (2,5 m2), un frigo, un téléviseur et une penderie: ces cellules sont systématiquement équipées de six lits et disposent d'une douche dont les détenus peuvent user à leur guise. Les places de travail sont attribuées par ordre chronologique; le délai d'attente est de l'ordre de six mois. Les visites du conseil sont garanties sans restriction, celles de la famille une fois par semaine pendant une heure. Les délais d'attente pour les consultations médicales dépendent de la gravité du cas; les consultations urgentes sont immédiatement garanties, les autres peuvent attendre jusqu'à un mois (consultation médicale somatique non urgente), voire plusieurs mois (consultation psychologique non urgente); le délai d'attente pour obtenir un entretien avec le secteur socio-éducatif est de plusieurs semaines; celui pour un appel téléphonique s'élève à deux mois environ. A part l'heure de promenade quotidienne à l'air libre, ce rapport ne fait pas état d'autres activités régulières hors des cellules.
A teneur du rapport du Directeur de la prison, le recourant a notamment séjourné 41 nuits dans une cellule d'une surface de 23 m2 hébergeant six détenus et 48 nuits dans une cellule d'une surface de 12 m2 occupée par trois détenus, laissant à disposition de chacun d'entre eux un espace individuel de, respectivement 3,83 et 4 m2. Le recourant s'est inscrit pour obtenir une place de travail, mais il a été supprimé de la liste d'attente car il refusait d'être transféré dans l'aile de la prison où sont placés les travailleurs.
2.6.2. S'agissant des nuits passées sur un matelas à même le sol, la Cour de justice - tout en relevant que l'absence de sommier ne répondait pas strictement à l'art. 21 REP - a insisté sur le fait que le recourant avait bénéficié d'un couchage individuel. Elle a rejeté l'argument du détenu selon lequel il convenait de retrancher de la surface de la cellule le mobilier de celle-ci. Elle a ensuite retenu que la différence entre les 4 m2 préconisés au titre d'espace vital et les 3,83 m2 dont le recourant a parfois disposé restait minime, car elle ne représentait que 40 cm2; en outre, le recourant n'avait connu cette restriction que durant la moitié de son séjour pénitentiaire et sans dépasser quatre mois; par conséquent, les conditions de la gravité et de la persistance des prétendus mauvais traitements n'étaient pas réalisées. Dès lors, concluait la cour cantonale, les modalités d'incarcération du recourant respectaient les exigences légales, respectivement constitutionnelles et conventionnelles.
Quant au recourant, il soutient notamment que, des surfaces décrites comme étant nettes, il conviendrait de déduire la surface du mobilier et qu'en tout état la surface de 3,83 m2 n'est pas admissible au regard des normes applicables. Il souligne que laisser une personne une grande partie de la journée dans une cellule est contraire à l'art. 3 CEDH. Le prévenu affirme aussi avoir dormi un nombre incertain de nuits sur un matelas à même le sol et répète que l'installation à même le sol d'un matelas - sans sommier - contrevient à lui seul aux règles applicables. Il aurait encore subi le bruit, l'hygiène déplorable et le tabagisme de ses camarades de cellule. Il dénonce un accès aux soins médicaux insuffisants. Le recourant affirme encore ne pas se sentir en sécurité au motif qu'il a été victime d'une tentative de meurtre de la part d'un autre détenu, qui a été incarcéré pour ce motif dans le même établissement que lui. Durant son incarcération, il a également été victime de la part de ses codétenus d'agressions graves et documentées. Il avance avoir renoncé à exercer son heure de sortie quotidienne de peur de subir une autre agression en lien avec des menaces reçues.
2.6.3. Il ressort de ce qui précède que la prison de Champ-Dollon connaît depuis plusieurs années un état grave et chronique de surpopulation carcérale. Malgré la construction de nouvelles structures de détention en 2008 et 2011, cette problématique ne paraît pas pouvoir être résolue à brève échéance. Il en résulte nécessairement une restriction de l'accès aux prestations médicales - sauf pour les cas d'urgence -, sociales et récréatives; il en va de même pour les appels téléphoniques vers l'extérieur; enfin, les détenus restent ainsi - sauf ceux qui occupent un poste de travail - confinés dans leur cellule 23h/24h. En dépit de la surpopulation carcérale, la prison a toutefois maintenu un état d'hygiène, d'aération, d'approvisionnement en eau, nourriture, chauffage et lumière convenable. L'intimité des détenus est en outre préservée par l'existence d'une véritable séparation entre l'espace de vie et les sanitaires.
En l'espèce, s'agissant d'abord du manque d'espace au sein des cellules, il n'est pas contesté que le recourant a disposé d'un espace individuel respectivement, de 3,83 m2 pendant 41 jours, de 4 m2 pendant 48 jours, de 6 m2 pendant 11 jours et de 6,42 m2 pendant 3 jours. Si les installations sanitaires et de douche ont été déduites de cet espace, celui-ci est encore restreint par la présence de mobilier dans les cellules. Le Commentaire de la RPE ne précise pas si le standard de 4 m2 se comprend comme une surface brute - soit y compris les installations sanitaires et les meubles - ou nette - soit déduction faite de ces installations et meubles. En cas de surpopulation carcérale telle que la connaît la prison de Champ-Dollon, l'occupation d'une cellule dite individuelle par trois détenus - chacun disposant d'un espace individuel de 4 m2, restreint du mobilier, - est une condition de détention difficile; elle n'est cependant pas constitutive d'une violation de l'art. 3 CEDH et ne représente pas un traitement dégradant portant atteinte à la dignité humaine des prévenus.
En revanche, l'occupation d'une cellule dite triple par six détenus avec une surface individuelle inférieure à 3,83 m2 - restreinte encore par le mobilier - peut constituer une violation de l'art. 3 CEDH si elle s'étend sur une longue période et si elle s'accompagne d'autres mauvaises conditions de détention (cf. supra consid. 2.3 et 2.4). Il faut dès lors considérer le temps pendant lequel le prévenu a été détenu dans les conditions incriminées. Une durée qui s'approche de trois mois consécutifs (délai que l'on retrouve en matière de contrôle périodique de la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté; cf. <ref-law>) apparaît comme la limite au-delà de laquelle les conditions de détention susmentionnées ne peuvent plus être tolérées. En effet, si les conditions de détention provisoire peuvent être plus restrictives lorsque les risques de fuite, de collusion et de récidive sont plus élevés, ou lorsque l'ordre et la sécurité dans la prison sont particulièrement mis en danger (<ref-ruling> consid. 4c p. 228 et l'arrêt cité), cela ne vaut pas lorsque la durée de la détention provisoire est de l'ordre de trois mois. Ce délai ne peut cependant pas être compris comme un délai au sens strict du terme mais comme une durée indicative à prendre en compte dans le cadre de l'appréciation globale de toutes les conditions concrètes de détention.
En l'occurrence, l'intéressé a passé 41 jours dont 22 jours consécutifs dans une cellule prévue pour trois personnes mais occupée par six détenus. Ces 22 jours consécutifs de détention dans ces conditions ne portent pas en eux-mêmes atteinte à la dignité humaine du recourant.
La durée très limitée des périodes que le recourant est autorisé à passer hors de la cellule aggrave certes la situation (une heure de promenade en plein air par jour); mais, compte tenu du court laps de temps de jours consécutifs passés dans ces conditions, elle ne peut pas non plus entraîner une violation de l'art. 3 CEDH. En effet, l'aménagement d'une heure de promenade quotidienne, sans autre possibilité régulière de sortir de sa cellule, ne constitue en principe pas à elle seule un traitement prohibé. Tel peut être le cas lorsque cette promenade s'effectue dans une cour de taille très réduite (arrêt CourEDH Makarov contre Russie du 12 mars 2009, § 95). Il ne ressort cependant ni des allégations du recourant, ni des rapports de la CNPT ou du Directeur de la prison que tel aurait été le cas.
Le recourant se plaint encore d'avoir dû partager la cellule avec des détenus fumeurs. Si les détenus fumeurs doivent être séparés des non-fumeurs (cf. art. 2 al. 1 de la loi fédérale sur la protection contre le tabagisme passif du 3 octobre 2008 [RS 818.31] et art. 7 al. 2 de l'ordonnance sur la protection contre le tabagisme passif du 28 octobre 2009 [RS 818.311]), le partage d'une cellule avec des fumeurs n'est pas constitutif d'un traitement dégradant au sens de l'art. 3 CEDH s'il est limité dans le temps et s'il n'est pas fait état d'une atteinte directe à la santé du prévenu non-fumeur. Le recourant souligne qu'il souffre de complications respiratoires à la suite d'une agression au niveau du thorax. Il a en effet subi une opération après avoir reçu des coups de couteaux dans la région sous-claviculaire gauche en février 2012. Il ne démontre cependant pas que cela a une incidence actuelle sur sa santé, ne produit aucun certificat médical attestant de complications respiratoires et ne précise pas le nombre de jours durant lesquels il a été exposé à la fumée passive. Dans ces circonstances, le partage de cellule avec d'autres détenus fumeurs ne peut être retenu comme portant atteinte à sa dignité humaine. Il y a cependant lieu d'insister sur l'obligation de l'établissement pénitentiaire de prévoir des cellules non-fumeurs.
Quant aux griefs du recourant relatifs au bruit des radios, de la télévision et des jeux électroniques ainsi qu'à l'hygiène déplorable des codétenus, ils ne reposent sur aucun élément de fait constaté par l'instance précédente. Or, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Celle-ci s'est limitée à reproduire les plaintes du recourant. Au demeurant, fussent-ils avérés, ces éléments constituent des désagréments inhérents à la détention et à la promiscuité qui ne peuvent être considérés comme atteignant un niveau d'humiliation ou d'avilissement supérieur à ce qu'emporte habituellement la privation de liberté. Il en va de même du délai d'attente d'environ deux mois pour effectuer un appel téléphonique privé.
Par ailleurs, l'absence de possibilité de travailler paraît être la conséquence du propre choix de l'intéressé. Quant au fait de dormir dans une literie sans sommier à même le sol pendant un nombre incertain de nuits, s'il n'est pas strictement conforme à l'art. 21 RPE, il n'est pas constitutif de traitement dégradant au sens de l'art. 3 CEDH, ce d'autant moins que le recourant ne soutient pas que sa literie n'a pas été renouvelée fréquemment.
Enfin, le sentiment de manque de sécurité dont se plaint le recourant fait partie des risques sécuritaires inhérents à un établissement pénitentiaire; l'intéressé a par ailleurs été déplacé dans une autre cellule immédiatement après son agression, laquelle fait l'objet d'une procédure pendante.
2.6.4. En définitive, il découle de ce qui précède que pour la période concernée, soit du 16 février au 29 mai 2013, les conditions d'incarcération du recourant, pour difficiles qu'elles aient été, respectent les exigences constitutionnelles et sont conformes à l'art. 3 CEDH. Il n'y a donc pas matière à une quelconque indemnisation. Par conséquent, le recours doit être rejeté.
3.
Dès lors que le recourant est dans le besoin et que ses conclusions ne paraissaient pas d'emblée vouées à l'échec, l'assistance judiciaire doit lui être accordée (<ref-law>). Il y a lieu de désigner Me Arnaud Moutinot en qualité d'avocat d'office et de fixer d'office ses honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>). Le recourant est en outre dispensé des frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Arnaud Moutinot est désigné comme avocat d'office du recourant et ses honoraires, supportés par la caisse du Tribunal fédéral, sont fixés à 1'500 francs.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public, au Tribunal des mesures de contrainte, ainsi qu'à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 26 février 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Tornay Schaller