Faits:
Faits:
A. A._ a été engagée en 1987 par W._. Elle a été employée au service du trafic des paiements à B._, dans le canton de Genève.
A la suite d'une fusion avec X._, cette banque est devenue X._ S.A. La restructuration qui en est résultée a entraîné des suppressions d'emplois. Un plan social a été conclu en 1998.
X._ S.A. a décidé de transférer les activités du trafic des paiements à Z._, près de Lausanne. Un poste dans ce nouveau centre a été proposé à A._, qui a décliné l'offre.
X._ S.A. a versé des indemnités de départ à certains de ses employés qui refusaient le transfert à Z._ en invoquant des raisons de santé.
Par lettre du 4 mai 1999, A._ a été licenciée pour le 31 août 1999. Elle n'a pas obtenu d'indemnité de départ.
Par lettre du 4 mai 1999, A._ a été licenciée pour le 31 août 1999. Elle n'a pas obtenu d'indemnité de départ.
B. Le 3 janvier 2000, A._ a déposé devant la juridiction des prud'hommes genevoise une demande en paiement dirigée contre X._ S.A., réclamant à cette dernière, à titre d'indemnité de départ, 36 897 fr.30 avec intérêts à 5% dès le 1er septembre 1999.
Par jugement du 13 avril 2000, le Tribunal des prud'hommes a débouté A._ de toutes ses conclusions.
Par arrêt du 5 février 2001, la Cour d'appel a annulé ce jugement et condamné X._ S.A. à payer à A._ la somme nette de 36 897 fr.30 avec intérêts à 5% l'an dès le 1er septembre 1999. En substance, la cour cantonale a estimé que A._ ne pouvait pas se prévaloir du plan social, parce que son poste n'avait pas été supprimé; en revanche, elle pouvait invoquer pour des raisons d'égalité de traitement le système de prestations bénévoles mis en place par la banque, indemnisant les employés qui refusaient pour un motif sérieux d'accepter le transfert à Z._ ; en l'occurrence, l'opposition de A._ était fondée sur des raisons médicales admissibles.
Constatant que l'état de santé de A._ avait été déterminé sur la base de documents médicaux au sujet desquels X._ S.A. n'avait pas eu l'occasion de s'exprimer, le Tribunal fédéral, par arrêt du 12 juin 2001, a annulé cette décision pour violation du droit d'être entendu.
Après avoir donné à X._ S.A. l'occasion de s'exprimer sur les documents médicaux produits, la cour cantonale a rendu un nouvel arrêt le 4 février 2002. S'estimant convaincue que A._ avait refusé le transfert à Z._ pour des raisons médicales admissibles, elle a derechef condamné X._ S.A. à payer à A._ la somme nette de 36 897 fr.30 avec intérêts à 5% l'an dès le 1er septembre 1999.
Après avoir donné à X._ S.A. l'occasion de s'exprimer sur les documents médicaux produits, la cour cantonale a rendu un nouvel arrêt le 4 février 2002. S'estimant convaincue que A._ avait refusé le transfert à Z._ pour des raisons médicales admissibles, elle a derechef condamné X._ S.A. à payer à A._ la somme nette de 36 897 fr.30 avec intérêts à 5% l'an dès le 1er septembre 1999.
C. Parallèlement à un recours de droit public qui a été rejeté par arrêt séparé de ce jour, X._ S.A. a déposé un recours en réforme au Tribunal fédéral. Invoquant une violation des <ref-law>, 1er et 328 CO, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au rejet de la demande; subsidiairement, elle propose le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision; elle sollicite par ailleurs l'apport de diverses procédures connexes.
L'intimée, qui n'a pas recouru aux services d'un avocat, conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet et à la confirmation de l'arrêt attaqué.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires et dirigé contre un jugement final rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ) sur une contestation civile dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 8000 fr. (art. 46 OJ), le recours en réforme est en principe recevable, puisqu'il a été formé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) dans les formes requises (art. 55 OJ).
1.2 Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral, mais non pour violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 OJ) ni pour violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 2a, 370 consid. 5).
Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu à rectification de constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et dûment établis (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 2a). Dans la mesure où une partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2c). Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours en réforme n'est pas ouvert pour se plaindre de l'appréciation des preuves et des constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 2c p. 547; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 3a).
Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties, mais il n'est pas lié par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par l'argumentation juridique retenue par la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 2e/cc p. 29; <ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 2a). Le Tribunal fédéral peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant; il peut aussi rejeter le recours en opérant une substitution de motifs, c'est-à-dire en adoptant une autre argumentation juridique que celle retenue par la cour cantonale (<ref-ruling> consid. 2c).
1.3 La conclusion de la recourante tendant à l'apport de procédures connexes est irrecevable, parce que de nouveaux moyens de preuve sont exclus en instance de réforme (art. 55 al. 1 let. c OJ).
1.3 La conclusion de la recourante tendant à l'apport de procédures connexes est irrecevable, parce que de nouveaux moyens de preuve sont exclus en instance de réforme (art. 55 al. 1 let. c OJ).
2. 2.1 Il ressort des constatations cantonales - qui lient le Tribunal fédéral saisi d'un recours en réforme (art. 63 al. 2 OJ) - que la fusion des deux banques a entraîné une restructuration au sein de la nouvelle entité, donnant lieu notamment à une concentration de certains centres d'activité. La chronologie des faits montre - ce qui n'est pas contesté - que le transfert du trafic des paiements de Genève à Z._ s'inscrit dans ce contexte. Pour tenir compte des problèmes résultant pour le personnel de ces restructurations, les partenaires sociaux ont conclu une convention en date du 30 janvier 1998.
Selon la jurisprudence, un tel plan social constitue une forme particulière de convention collective de travail (cf. arrêt 4C.264/1998 du 5 janvier 1999, consid. 6a). Les travailleurs peuvent donc invoquer directement les droits qui en résultent pour eux.
Dès lors qu'elle était licenciée par la recourante en relation avec une mesure de restructuration, l'intimée pouvait se prévaloir du plan social.
2.2 Selon les constatations cantonales, le plan social prévoyait au ch. 4.1 l'octroi d'une indemnité de départ en cas de "suppression impérative du poste et impossibilité d'envisager une mutation acceptable au sens des dispositions du ch. 4.5".
Cette clause conventionnelle prévoit deux conditions cumulatives, qu'il convient d'interpréter conformément au principe de la confiance (sur le principe de la confiance: cf. <ref-ruling> consid. 3c, 375 consid. 2e/aa p. 380). Les clauses normatives d'une convention collective s'interprètent d'ailleurs à la manière d'une loi (Stöckli, Commentaire bernois, n. 134 ad <ref-law> et les références).
2.3 La cour cantonale, adoptant la position de la recourante, a admis qu'il n'y avait pas de suppression du poste. Cette conclusion l'a conduite à bâtir, de manière compliquée, un engagement par actes concluants fondé essentiellement sur l'égalité de traitement. Le Tribunal fédéral, comme on l'a vu, n'est pas lié par l'argumentation juridique de la cour cantonale.
Un poste de travail se caractérise par plusieurs paramètres: le contenu du travail, l'identité de l'employeur et le lieu où s'exerce l'activité. Certes, un poste de travail n'est pas nécessairement immuable. Il se peut cependant qu'il intervienne des changements tels que l'on doive admettre que le travailleur, s'il avait pu les prévoir, n'aurait pas conclu le contrat. Les restructurations d'entreprise donnent précisément des exemples de ce genre de situation.
Or, le plan social a été conclu dans la perspective des restructurations liées à la fusion entre les deux banques. Lorsqu'il parle de suppression de poste, on doit en déduire, selon la ratio de la norme, que l'on vise tous les cas où le poste de travail, tel que les parties l'avaient en vue au moment de la conclusion du contrat, n'existe plus.
Il n'est pas nécessaire que le travail en lui-même ne soit plus accompli du tout; il suffit que le poste soit transformé de telle sorte qu'il ne correspond plus à ce que les parties avaient voulu au moment de la conclusion du contrat.
Un changement substantiel d'un poste de travail se caractérise comme la suppression du poste ancien et la création d'un poste nouveau, plus ou moins analogue au précédent.
Il tombe sous le sens que lorsqu'une entreprise délocalise une activité et offre à son employé d'aller travailler dans un pays lointain, elle lui propose un poste de travail qui, par sa localisation, ne correspond plus à ce qui avait été convenu.
Certes, le cas d'espèce est moins flagrant. Toutefois, un changement de canton et un déplacement de plus de 50 km entraînent généralement, selon les usages en Suisse, un transfert de domicile. Il s'agit donc d'un changement important du poste, tel qu'il avait été convenu au moment de la conclusion du contrat.
L'intimée avait été engagée pour travailler au service du trafic de paiements dans le canton de Genève; cet emploi n'existe plus, puisque la banque n'a plus de service des paiements dans ce canton; on doit donc en déduire que le poste de travail, tel qu'il avait été convenu, a été supprimé.
La première condition pour l'octroi d'une indemnité de départ est donc remplie.
2.4 La seconde condition est de savoir s'il était possible d'envisager une mutation acceptable.
L'idée d'une mutation correspond précisément à l'hypothèse où le poste de travail subit une modification notable, que ce soit dans sa localisation ou dans le contenu du travail. Que le travailleur ait la possibilité de continuer à travailler pour le même employeur n'exclut donc pas que l'on retienne une suppression de poste; la mutation est une des formes de la suppression de poste. Le déplacement d'un canton à un autre, à plus de 50 km de distance, doit être raisonnablement interprété comme une mutation.
La question est donc de savoir, à teneur de la clause, si la mutation était acceptable ou non. Cette notion indéterminée donne un certain pouvoir d'appréciation.
Le ch. 4.5 du plan social s'efforce de poser les critères qui rendent la mutation acceptable. Il est vrai que cette clause ne prévoit pas l'hypothèse où l'état de santé du travailleur ne lui permettrait pas de supporter le déplacement. Un risque pour la santé est cependant infiniment plus grave que les inconvénients que l'on peut déduire des critères énumérés au ch. 4.5.
La seule interprétation raisonnable revient à dire que le ch. 4.5 n'est pas exhaustif pour dire ce qui constitue ou non une mutation acceptable. Il tend à cerner la notion, mais n'exclut pas d'autres circonstances auxquelles les auteurs n'ont pas songé, mais qui rendent la mutation à l'évidence inacceptable.
Il faut donc en déduire que la mutation n'est pas acceptable lorsqu'elle met en danger la santé du travailleur.
2.5 L'état de santé de l'intimée et les risques que représenterait pour elle un déplacement régulier à Z._ relèvent des constatations de fait qui lient le Tribunal fédéral saisi d'un recours en réforme (cf. Corboz, Le recours en réforme au Tribunal fédéral, SJ 2000 II p. 61). Il a été constaté que l'intimée souffrait de troubles chroniques graves, pouvant conduire à des crises aiguës, et que des déplacements réguliers à Z._ pouvaient mettre en péril sa santé fragile. Sur la base de cet état de fait - qui ne peut être remis en cause dans un recours en réforme (art. 63 al. 2 OJ) -, on ne saurait dire que la cour cantonale a violé les règles du droit fédéral sur l'interprétation en admettant que la mutation n'était pas acceptable pour l'intimée.
Celle-ci avait donc droit à une indemnité de départ, qui a été calculée - ce qui n'est pas contesté - conformément au plan social.
Celle-ci avait donc droit à une indemnité de départ, qui a été calculée - ce qui n'est pas contesté - conformément au plan social.
3. 3.1 Invoquant l'inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 2ème phrase OJ), la recourante voudrait compléter l'état de fait retenu par la cour cantonale. Dans la mesure où elle ne soulève pas une question d'appréciation des preuves qui est irrecevable en instance de réforme, il faut constater, sur la base du raisonnement tenu ci-dessus, que les points qu'elle évoque sont sans pertinence pour l'issue du litige, de sorte qu'il n'y a pas lieu de compléter l'état de fait (cf. Corboz, op. cit., p. 66).
3.2 La recourante invoque une violation de l'<ref-law>.
Pour toutes les prétentions fondées sur le droit fédéral (<ref-ruling> consid. 2a p. 522; <ref-ruling> consid. 2d), cette disposition répartit le fardeau de la preuve - sous réserve d'une règle spéciale instituant une présomption - et détermine, sur cette base, laquelle des parties doit assumer les conséquences de l'échec de la preuve (<ref-ruling> consid. 2a p. 522; <ref-ruling> s. consid. 2b; <ref-ruling> consid. 3b p. 79).
En l'espèce, il n'apparaît pas que la cour cantonale aurait renversé le fardeau de la preuve. Elle a retenu que la partie demanderesse, en produisant des pièces et en apportant le témoignage de son médecin traitant, avait fourni les preuves qui lui incombaient. Pour qu'elle ait eu à appliquer les règles sur le fardeau de la preuve, il aurait fallu qu'elle parvienne à la conclusion qu'un point de fait pertinent était douteux, ce qui n'est pas le cas. La cour cantonale s'est convaincue que l'état de santé de l'intimée et ses conséquences étaient conformes aux constatations de son médecin traitant.
Il a été également déduit de l'<ref-law> un droit à la preuve (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 3c p. 323) et à la contre-preuve (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 4b p. 397). En effet, l'<ref-law>, qui constitue une règle sur le fardeau de la preuve, serait éludé si le juge admettait (ou écartait) un fait contesté sans aucun raisonnement ni aucun commencement de preuve dans ce sens (Corboz, op. cit., p. 41).
En l'espèce, la cour cantonale est parvenue à une conviction en analysant l'ensemble des éléments dont elle disposait. Dans ces circonstances, on ne saurait dire qu'elle a admis un fait contesté sans aucun raisonnement ni aucun commencement de preuve.
Savoir si la cour cantonale a correctement analysé les éléments qui lui étaient soumis est une question qui ne ressortit pas à l'<ref-law>. Elle relève de l'appréciation des preuves qui ne peut donner matière à un recours en réforme.
Il faut encore rappeler que l'<ref-law> ne détermine pas quelles sont les mesures probatoires qui doivent être ordonnées (<ref-ruling> consid. 2a). Il ne s'oppose pas à ce que le juge renonce à une mesure probatoire à la suite d'une appréciation anticipée des preuves (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 3c p. 323). Il ne dicte pas non plus comment le juge peut forger sa conviction (<ref-ruling> consid. 2d; <ref-ruling> consid. 3a, 519 consid. 2a p. 522).
Contrairement à ce que soutient la recourante, les pièces produites et le témoignage du médecin traitant constituent des moyens de preuve. L'appréciation des preuves ne peut donner matière à un recours en réforme.
Savoir s'il fallait faire une comparaison avec d'autres procédures parallèles est une question qui, sur la base de l'analyse juridique figurant ci-dessus, est sans pertinence. Il en va de même de la question de savoir si l'intimée pouvait espérer que son employeur lui fournirait un autre emploi à Genève.
Au vu du raisonnement adopté par le Tribunal fédéral, il n'y a plus à se demander si un principe d'égalité de traitement pourrait être déduit de l'<ref-law>. Cette question est sans pertinence. L'argument tiré de l'<ref-law> et du principe de l'autonomie de la volonté se trouve également dépourvu de tout fondement.
Le recours doit donc être rejeté et l'arrêt attaqué confirmé.
Le recours doit donc être rejeté et l'arrêt attaqué confirmé.
4. Compte tenu de la valeur litigieuse, la procédure n'est pas gratuite (art. 343 al. t 3 CO; cf. <ref-ruling> consid. 5). Les frais doivent être mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 156 al. 1 OJ). En revanche, il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimée, qui n'a pas recouru aux services d'un avocat et qui n'a pas démontré avoir assumé des frais spéciaux pour sa défense (cf. art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté et l'arrêt attaqué est confirmé.
1. Le recours est rejeté et l'arrêt attaqué est confirmé.
2. Un émolument judiciaire de 2000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 2000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève (Cause n° C/63/2000-4).
Lausanne, le 2 juillet 2002
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: