Sachverhalt:
A. Im Februar 2008 reichte A._ (Beschwerdeführerin) beim Bezirksgericht Albula Klage gegen B._ ein und beantragte in der Hauptsache, ihn im Rahmen einer Teilklage zu verpflichten, ihr eine Genugtuung von mindestens Fr. 80'000.-- nebst 5 % Zins seit 2. Oktober 2005 zu zahlen. Gleichzeitig ersuchte die Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege sowie eines unentgeltlichen Rechtsbeistands. Mit Entscheid vom 25. April 2008 wies das Bezirksgerichtspräsidium Albula das Begehren der Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ab. Es stellte fest, dass für die Beschwerdeführerin und die beiden Kinder aus der monatlichen Rente ihres Ehemannes ein Betrag von Fr. 1'900.-- verbleibe, der nicht ausreiche, neben dem Lebensunterhalt einen Prozess zu finanzieren. Infolge der Vermögensverhältnisse der Beschwerdeführerin verneinte das Bezirksgerichtspräsidium Albula jedoch ihre Bedürftigkeit, da sie neben einem je zur Hälfte im Miteigentum mit dem Ehemann befindlichen Haus in Portugal mit einem Wert von rund EUR 72'000.-- über ein Bankguthaben in der Höhe von Fr. 70'527.-- verfüge. Angesichts des Barvermögens könne die Beschwerdeführerin die Kosten von bis ca. Fr. 40'000.-- im Falle des Unterliegens tragen; es verbleibe ihr noch ein ansehnlicher Betrag zur freien Verfügung.
B. Das Kantonsgericht von Graubünden schützte den Entscheid des Bezirksgerichtspräsidiums Albula vom 25. April 2008 und wies die von der Beschwerdeführerin dagegen erhobene Beschwerde mit Urteil vom 7. Juli 2008 ab. Das Kantonsgericht bezifferte den Streitwert mit unter Fr. 30'000.--; die vom Bezirksgerichtspräsidium Albula angeführten von der Beschwerdeführerin im Falle des Unterliegens zu tragenden Verfahrenskosten von Fr. 40'000.-- erachtete es als zu hoch gegriffen. Entsprechend führte das Kantonsgericht in der Rechtsmittelbelehrung aus, dass gegen den Entscheid Beschwerde in Zivilsachen erhoben werden könne, falls sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stelle (<ref-law>). Andernfalls sei die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegeben (<ref-law>).
C. Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt die Beschwerdeführerin beim Bundesgericht im Wesentlichen, der kantonsgerichtliche Entscheid vom 7. Juli 2008 sei aufzuheben und das Bezirksgericht Albula anzuweisen, das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gutzuheissen. Sie rügt eine Verletzung von Art. 9, Art. 29 Abs. 3, <ref-law>, Art. 6 Abs. 1 und Art. 14 EMRK sowie Art. 14 UNO-Pakt II. Die Beschwerdeführerin ersucht sodann, es sei ihr für das bundesgerichtliche Verfahren ebenso die unentgeltliche Rechtspflege samt Beiordnung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands zu gewähren.
Die Verfahrensakten wurden beigezogen. Es wurde keine Vernehmlassung eingeholt.
D. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung wurde mit Verfügung vom 28. August 2008 abgewiesen.

Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht überprüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 117, 379 E. 1 S. 381).
1.2 Der angefochtene Entscheid des Kantonsgerichts von Graubünden ist ein in einem hängigen kantonalen Verfahren ergangener letztinstanzlicher Zwischenentscheid über die unentgeltliche Rechtspflege. Solche Entscheide bewirken in der Regel einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.1 S. 131 mit Hinweis). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (Urteil 5A_108/2007 vom 11. Mai 2007 E. 1.2). Der Streitwert bestimmt sich gemäss <ref-law> nach den Begehren, die vor der Instanz streitig sind, wo die Hauptsache hängig ist und nicht - wie die Vorinstanz irrtümlicherweise annahm - nach den von der Beschwerdeführerin im Falle des Unterliegens in der Hauptsache zu übernehmenden Verfahrenskosten, welche mit unter Fr. 30'000.-- beziffert wurden. Die Hauptsache betrifft vorliegend eine Genugtuungsforderung (<ref-law>) mit einem Streitwert über Fr. 30'000.-- (<ref-law>), weshalb die Beschwerde in Zivilsachen zulässig ist; diese steht damit auch gegen den Zwischenentscheid über die unentgeltliche Rechtspflege offen. Da die Voraussetzungen der Beschwerde in Zivilsachen gegeben sind, ist die subsidiäre Verfassungsbeschwerde unzulässig (<ref-law>).
1.3 Gestützt auf die Rechtsmittelbelehrung hat die Beschwerdeführerin gegen den Entscheid der Vorinstanz subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Die Rechtsmittelbelehrung der Vorinstanz beruht jedoch auf der unzutreffenden Annahme, dass der Streitwert unter Fr. 30'000.-- beträgt und besagt, dass gegen den Entscheid die Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben werden könne, sofern sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stelle (<ref-law>), ansonsten sei die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zu erheben. Da der Streitwert in der Hauptsache vorliegend aber Fr. 30'000.-- übersteigt, ist nicht die subsidiäre Verfassungsbeschwerde, sondern einzig die Beschwerde in Zivilsachen gegeben und zwar unabhängig davon, ob sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
Gemäss <ref-law> dürfen den Parteien aus mangelhafter Eröffnung, insbesondere wegen unrichtiger oder unvollständiger Rechtsmittelbelehrung oder wegen Fehlens einer vorgeschriebenen Rechtsmittelbelehrung, keine Nachteile erwachsen. Da die Beschwerdeführerin die Verletzung verfassungsmässiger Rechte rügt, die gemäss <ref-law> ebenfalls mit Beschwerde in Zivilsachen vorgebracht werden können, und sämtliche Prozessvoraussetzungen erfüllt sind, ist die Verfassungsbeschwerde vorliegend als Beschwerde in Zivilsachen entgegenzunehmen (vgl. zur Konversion von Rechtsmitteln <ref-ruling> E. 1.2 S. 382 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 296). Der Beschwerdeführerin erwächst somit kein Nachteil aus der mangelhaften Eröffnung des Entscheids der Vorinstanz.
2. 2.1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem sowie interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
2.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde gerechtfertigt. Entsprechende Beanstandungen sind vergleichbar mit den in <ref-law> genannten Rügen (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen im bundesgerichtlichen Verfahren nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 395).
3. 3.1 Die Vorinstanz stellte hinsichtlich des Vermögens der Beschwerdeführerin auf die Angaben des Bezirksgerichtspräsidiums ab, welches festgestellt hatte, dass die Beschwerdeführerin nach eigenen Angaben über ein Bankguthaben von rund Fr. 70'000.-- sowie ein Haus in Portugal verfüge. Aufgrund des Barvermögens verneinte die Vorinstanz mit dem Bezirksgerichtspräsidium die Bedürftigkeit der Beschwerdeführerin. Die Frage, ob das Haus in Portugal zur Finanzierung des Prozesses belastet bzw. verkauft werden müsse, liess es offen.
3.2 Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, ihr Entscheid sei willkürlich; sie habe den Betrag von Fr. 70'000.-- fälschlicherweise als verfügbares Vermögen betrachtet. Dabei handle es sich jedoch um den Restbetrag der ihrem Ehemann ausbezahlten Integritätsentschädigung, die - wie die Vorinstanz zu Recht erwogen habe - bei der Berücksichtigung des Vermögens der Beschwerdeführerin ausser Betracht falle. Dennoch sei der Betrag von Fr. 70'000.-- berücksichtigt worden. Die Vorinstanz hätte aufgrund der Ausführungen der Beschwerdeführerin wissen müssen, dass die Fr. 70'000.-- aus der Integritätsentschädigung ihres Ehemannes stammten.
3.3 Indem die Beschwerdeführerin erstmals in der Beschwerde an das Bundesgericht ausführt, der Betrag von Fr. 70'000.-- stelle einen Teil der Integritätsentschädigung ihres Ehemannes dar, vermag sie keine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz dartun, da diese Tatsachenbehauptung neu ist und keine Rede davon sein kann, dass erst der Entscheid der Vorinstanz Anlass gegeben hätte, sich darauf zu berufen (<ref-law>). Vielmehr geht bereits aus dem Entscheid des Bezirksgerichtspräsidiums hervor, dass das Bankguthaben der Beschwerdeführerin über Fr. 70'000.-- als verfügbares Vermögen und nicht als Teilbetrag der Integritätsentschädigung ihres Ehemannes betrachtet wurde. Entgegen ihren Ausführungen legte die Beschwerdeführerin vor der Vorinstanz nicht dar, sie habe auf die Integritätsentschädigung greifen müssen, um die Spitalkosten ihres Ehemannes zu bezahlen, da die Leistungen der SUVA nicht genügten. Sie beschränkte sich vielmehr darauf zu erwähnen, dass der Freibetrag von Fr. 70'000.-- zur Deckung des Lebensunterhalts, allenfalls der Spitalkosten vorgesehen sei, "also in keinem Fall von einer freistehenden Geldsumme ausgegangen werden" könne; dass es sich dabei um einen Teil der Integritätsentschädigung ihres Ehemannes handle, erwähnte sie mit keinem Wort und kann aus ihren Ausführungen auch nicht sinngemäss geschlossen werden. Der Vorinstanz ist unter diesen Umständen keine willkürliche Sachverhaltsfeststellung vorzuwerfen, wenn sie den Barbetrag von Fr. 70'000.-- nicht als Teilbetrag der Integritätsentschädigung betrachtete, sondern von einem verfügbaren Vermögen in diesem Umfang ausging. Die Frage, ob das Haus in Portugal belastet bzw. verkauft werden müsste, kann daher auch vor Bundesgericht offen bleiben.
4. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz sodann vor, den Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law>) sowie auf ein faires Verfahren (Art. 6 EMRK), die Rechtsweggarantie (<ref-law>), Art. 14 EMRK und Art. 14 UNO-Pakt II verletzt sowie die <ref-law>/GR über die unentgeltliche Rechtspflege willkürlich angewendet zu haben (<ref-law>). Zur Begründung stützt sie sich einzig auf die geltend gemachte offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz, wonach der Betrag von Fr. 70'000.-- frei verfügbares Vermögen bilde. Diese hat sich jedoch als unbegründet erwiesen, und das Bundesgericht ist an den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt gebunden (<ref-law>). Da die Beschwerdeführerin nicht darlegt, inwiefern die Vorinstanz darüber hinaus die von ihr angeführten Bestimmungen verletzt haben soll, ist auf die Beschwerde mangels genügender Begründung nicht einzutreten (Art. 42 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>).
5. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde, die als Beschwerde in Zivilsachen entgegenzunehmen ist, abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Beschwerdeführerin hat auch für das Verfahren vor Bundesgericht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht. Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Nötigenfalls kann ihr ein Rechtsanwalt beigegeben werden (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Aussichtslos sind nach konstanter Rechtsprechung Begehren, für welche die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135; <ref-ruling> E. 4b S. 275). Vorliegend verkennt die Beschwerdeführerin die Rechtslage und ihre Begehren erschienen von Anfang an als aussichtslos im Sinne von <ref-law>. Es ist ihr daher für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu verweigern, ohne dass ihre Bedürftigkeit zu prüfen ist. Ausgangsgemäss sind ihr die Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
2. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Kantonsgericht von Graubünden, Kantonsgerichtsausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. September 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Corboz Feldmann