Erwägungen:
1. Der Beschwerdeführer legte gegen die Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat vom 23. August 2012 Beschwerde ein. Weil das Rechtsmittel verspätet war, trat die Vorinstanz mit Beschluss vom 10. Oktober 2012 darauf nicht ein. Mit Eingabe vom 1. November 2012 stellte der Beschwerdeführer ein Wiederherstellungsgesuch, welches die Vorinstanz am 27. November 2012 gestützt auf <ref-law> abwies. Sie führt aus, Schwierigkeiten bei der postalischen Zustellung aus dem Ausland stellten praxisgemäss keinen Wiederherstellungsgrund dar. Der Beschwerdeführer habe aufgrund des hängigen Verfahrens mit einer Zustellung während seines Auslandaufenthalts gerechnet und einen Bevollmächtigten ernannt. Dass es ihm in seiner konkreten Situation unmöglich gewesen sei, rechtzeitig zu reagieren, mache er nicht hinreichend glaubhaft (Entscheid, S. 3 ff.).
Soweit sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht mit der einzig zu behandelnden Frage befasst, ob die Vorinstanz durch die Abweisung seines Wiederherstellungsgesuchs Recht verletzt hat, und er unsachliche Vorwürfe gegen die vorinstanzlich urteilenden Richter und einzelne Mitglieder der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich erhebt, ist auf seine Ausführungen nicht einzutreten. Entsprechendes gilt, soweit er geltend macht, sein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung sei "fehlbar", "willkürlich" und "amtsmissbräuchlich" abgewiesen worden. Die Vorinstanz verzichtete ausdrücklich darauf, ihm Kosten aufzuerlegen (Entscheid, S. 6). Damit ist der Beschwerdeführer in diesem Punkt nicht beschwert.
In der Sache macht er geltend, er habe die Beschwerde am 14. September 2012 rechtzeitig dem Sonderkurierdienst MRW in Spanien übergeben (Beschwerde, S. 4 f.). Es könne nicht die Rede davon sein, dass er zu wenig unternommen oder nicht glaubhaft gemacht habe, dass ihn an der angeblichen Säumnis kein Verschulden treffe. Er habe sein Möglichstes getan. Die Vorinstanz habe sein Gesuch überspitzt formalistisch und willkürlich abgewiesen. Sie verstosse gegen Art. 5 Abs. 3, Art. 7, Art. 9, Art. 29, Art. 30 BV sowie gegen Art. 3 Abs. 2 lit. a, Art. 6 und Art. 13 EMRK. Überdies sei die Rechtsanwendung und -auslegung der Vorinstanz auch nach EU-Recht verpönt.
Inwiefern die Vorinstanz schweizerisches Recht im Sinne von <ref-law> verletzt haben könnte, ist gestützt auf die Beschwerdevorbringen nicht ersichtlich. Fristen gelten als eingehalten, wenn Eingaben am letzten Tag der Frist (bis spätestens 24.00 Uhr) bei der Strafbehörde abgegeben oder zu deren Handen der Schweizerischen Post oder einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung übergeben werden (<ref-law>). Die Wiederherstellung einer versäumten Frist ist nur unter den Voraussetzungen des <ref-law> möglich. Eine Partei hat glaubhaft zu machen, dass sie an der Säumnis kein Verschulden trifft (<ref-law>).
Die Beschwerdefrist gegen den Einstellungsentscheid der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat lief am Freitag, den 14. September 2012, 24.00 Uhr, ab. Der Beschwerdeführer übergab seine Beschwerdeeingabe am letzten Tag der Frist dem Kurierdienst MRW in Spanien. Diese Übergabe wirkt(e) nicht fristwahrend (CHRISTOF RIEDO, Schweizerische Strafprozessordnung, Basler Kommentar, Art. 91 N. 21). Aus einer allfälligen diesbezüglichen Unkenntnis der Rechtslage oder einem Irrtum hierüber vermag der Beschwerdeführer nichts für sich abzuleiten (<ref-ruling> E. 2). Das Risiko einer nicht fristgerechten Zustellung (durch den Kurierdienst als Erfüllungsgehilfen) lag bei ihm (vgl. Urteile 6B_848/2011 und 6B_849/2011 vom 6. Juli 2012 E. 1.2, RIEDO, a.a.O., Art. 91 N. 21 sowie Art. 94 N. 58). Dass die dem Kurierdienst übergebene Rechtsmitteleingabe zufolge höherer Gewalt (wie Naturereignis oder Unfall) schuldlos nicht vor Fristablauf bei der Vorinstanz eintraf, macht der Beschwerdeführer nicht geltend. Er führt auch nicht aus, weshalb es ihm nicht möglich gewesen sein soll, die Beschwerdeeingabe innert Frist einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung in Spanien zu übergeben bzw. übergeben zu lassen. Die Vorinstanz durfte die Voraussetzungen für eine Fristwiederherstellung ohne Bundesrechtsverletzung verneinen.
2. Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage kann ausnahmsweise verzichtet werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Februar 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill