Sachverhalt:
A. Als X._ nachts an seinem Wohnort ein Fahrzeug wenden wollte, geriet er mit dem linken Vorderrad über eine Treppe. Da er nicht mehr weiterfahren konnte, liess er das Fahrzeug stehen. Die Polizei suchte ihn am nächsten Morgen in seiner Wohnung auf, stellte einen starken Atemalkoholgeruch fest und ordnete eine Atemalkoholprobe an. Diese verweigerte X._, ebenso die anschliessend angeordnete Abnahme einer Blutprobe.
B. Mit Entscheid des Gerichtspräsidiums Bremgarten vom 16. Juni 2009 wurde X._ schuldig gesprochen des Nichtbeherrschens des Fahrzeugs, des Führens eines Motorfahrzeugs in alkoholisiertem Zustand sowie der Vereitelung von Massnahmen zur Feststellung der Fahrunfähigkeit. Es verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 120 Tagessätzen à Fr. 200.-- bei einer Probezeit von vier Jahren sowie zu einer Busse in der Höhe von Fr. 4'000.--. Eine von X._ dagegen erhobene Berufung hiess das Obergericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 16. November 2009 teilweise gut. Es sprach ihn vom Vorwurf des Führens eines Motorfahrzeugs in alkoholisiertem Zustand frei. Im Übrigen bestätigte es den erstinstanzlichen Schuldpunkt sowie die Geldstrafe. Die Busse reduzierte es auf Fr. 2'300.--.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau sei aufzuheben, und er sei vom Vorwurf des Nichtbeherrschens des Fahrzeugs und der Vereitelung von Massnahmen zur Feststellung der Fahrunfähigkeit freizusprechen.
D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe das Wendemanöver auf einem Vorplatz der Überbauung "A._strasse" in B._ durchgeführt. Der Vorplatz diene anderen Personen nicht zum Parkieren, sondern sei ein privater Gehweg. Auch die Treppe diene nur Bewohnern der Siedlung. Deshalb finde das SVG keine Anwendung (Beschwerde S. 5 und 8 f.).
1.2 Das Bundesgesetz über den Strassenverkehr ordnet unter anderem den Verkehr auf den öffentlichen Strassen (Art. 1 Abs. 1 SVG). Strassen sind die von Motorfahrzeugen, motorlosen Fahrzeugen oder Fussgängern benützten Verkehrsflächen. Öffentlich sind Strassen, die nicht ausschliesslich privatem Gebrauch dienen (Art. 1 Abs. 1 und 2 der Verkehrsregelnverordnung vom 13. November 1962 [VRV; SR 741.11]). Massgeblich ist dabei nicht, ob die Strasse in privatem oder öffentlichem Eigentum steht, sondern ob sie dem allgemeinen Verkehr dient. Letzteres trifft zu, wenn sie einem unbestimmbaren Personenkreis zur Verfügung steht, selbst wenn die Benutzung nach Art oder Zweck eingeschränkt ist (<ref-ruling> E. 3 S. 108 mit Hinweis). Die Begründung für diesen weiten Strassenbegriff, welcher auch rein tatsächlich dem allgemeinen Verkehr offenstehende Strassen mitumfasst und sich insofern nicht vollumfänglich mit dem Begriff der öffentlichen Strasse im Gemeingebrauch nach öffentlich-sachenrechtlicher Terminologie deckt, liegt in der (polizeirechtlichen) Zielsetzung der Strassenverkehrsgesetzgebung, welche den Schutz der öffentlichen Ordnung und Sicherheit im Strassenverkehr bezweckt und aus Gründen der Gefahrenabwehr nach einer umfassenden Geltung der diesbezüglichen Verbots- und Gebotsnormen (Verkehrsregeln) ruft (Urteil 6B_87/2008 vom 31. Juli 2008 E. 2.2 mit Hinweis).
1.3 Der Beschwerdeführer beabsichtigte, auf der A._strasse in B._ zu wenden. Er durchfuhr einen teilweise begrünten, mit einem Gehweg versehenen Vorplatz. In der Folge fuhr er mit dem linken Vorderrad mehrere Treppenstufen hinunter. Die Vorinstanz hält fest, der Vorplatz diene nicht ausschliesslich einem privaten Gebrauch, sondern stehe einem unbestimmten Personenkreis offen. Sie stützt diese Feststellung auf die den Akten beiliegenden Fotos. Diese zeigen die A._strasse und einen in gleicher Richtung verlaufenden Gehweg. Der Gehweg mündet auf den fraglichen Vorplatz. Eine Abschrankung ist nicht vorhanden (angefochtener Entscheid S. 8 mit Hinweis auf die Untersuchungsakten act. 39 ff. und Berufungsbeilage 1). Die vorinstanzliche Feststellung ist tatsächlicher Natur. Soweit der Beschwerdeführer davon abweicht, legt er nicht dar, dass und inwiefern sie willkürlich sein soll. Sie ist deshalb für das Bundesgericht verbindlich (Art. 105 Abs. 1 BGG). Ebenso geht die Vorinstanz implizit davon aus, dass die A._strasse von einem unbestimmten Personenkreis benutzt wird und damit eine öffentliche Strasse im Sinne des Strassenverkehrsgesetzes ist. Ob die Treppe, an welcher der Beschwerdeführer das Fahrzeug schliesslich zum Stehen brachte, ausschliesslich den Bewohnern der Siedlung als Notzugang zum Keller und damit einem beschränkten Personenkreis dient (Beschwerde S. 5), kann dahingestellt bleiben. Im Übrigen wäre ebenso denkbar, dass die Treppe nicht nur Anwohnern, sondern auch Besuchern, Lieferanten, Handwerkern etc. offensteht. Damit wäre der Kreis der Berechtigten zwar nach Art und Zweck beschränkt, aber unbestimmt. Diese Frage ist jedoch nicht von Relevanz. Der Beschwerdeführer benutzte eine im Sinne von Art. 1 Abs. 2 VRV öffentliche Verkehrsfläche, bevor das Fahrzeug unmittelbar vor der Liegenschaft zum Stillstand kam. Der Lenker untersteht den Strafbestimmungen des Strassenverkehrsgesetzes, wenn das auf öffentlicher Strasse gesteuerte Fahrzeug unabsichtlich oder infolge eines vorschriftswidrigen Fahrmanövers das Strassengebiet verlässt (Hans Giger, Kommentar Strassenverkehrsgesetz, 7. Aufl. 2008, N. 5 zu Art. 1 SVG). Gegenteiliges würde ohne sachlichen Grund den Geltungsbereich der Verkehrsregeln einschränken und die genannte Zielsetzung der Strassenverkehrsgesetzgebung beschneiden. Das Strassenverkehrsgesetz und die gestützt darauf erlassenen Verordnungen sind demnach anwendbar.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe das Fahrzeug beherrscht und lediglich die Distanzverhältnisse falsch eingeschätzt. Eine pflichtwidrige Unvorsichtigkeit könne ihm nicht vorgeworfen werden (Beschwerde S. 5 f. und 8 f.). Er rügt sinngemäss eine Verletzung von Bundesrecht (Art. 90 Ziff. 1 i.V.m. Art. 31 Abs. 1 SVG).
2.2 Nach Art. 31 Abs. 1 SVG muss der Führer das Fahrzeug ständig so beherrschen, dass er seinen Vorsichtspflichten nachkommen kann. Art. 3 Abs. 1 VRV verpflichtet den Fahrzeugführer, seine Aufmerksamkeit der Strasse und dem Verkehr zuzuwenden. Das Mass der Aufmerksamkeit, welches vom Fahrzeugführer verlangt wird, richtet sich nach den gesamten konkreten Umständen, namentlich der Verkehrsdichte, den örtlichen Verhältnissen, der Zeit, der Sicht und den voraussehbaren Gefahrenquellen (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 285 mit Hinweis).
Nach Art. 90 Ziff. 1 SVG wird mit Busse bestraft, wer Verkehrsregeln des SVG oder der Vollziehungsvorschriften des Bundesrates verletzt. Eine fahrlässige Tatbegehung genügt (Art. 100 Ziff. 1 SVG).
2.3 Die Vorinstanz kommt in tatsächlicher Hinsicht zum Schluss, dass der Beschwerdeführer das Manöver bei Dunkelheit durchgeführt hat und um die Treppe neben der Tiefgarage wusste (angefochtener Entscheid S. 9). Wer aber nachts ein Wendemanöver ausführt, indem er einen Gehweg respektive eine Grünfläche durchfährt, auf eine ihm bekannte Treppe zu- und diese runterfährt, beherrscht das Fahrzeug ohne Zweifel nicht. Entgegen dem Dafürhalten des Beschwerdeführers verlangt das Gebot, das Fahrzeug zu beherrschen, vom Fahrzeugführer unter anderem die richtige Einschätzung von Distanzen. Die Aufmerksamkeit des Beschwerdeführers war nicht situationsangemessen. Die Annahme einer Verkehrsregelverletzung im Sinne von Art. 90 Ziff. 1 SVG ist nicht zu beanstanden. Die Vorinstanz bejaht auch die Voraussetzungen fahrlässigen Handelns (angefochtener Entscheid S. 9 unter Hinweis auf erstinstanzliches Urteil S. 12). In der Beschwerde wird nichts vorgebracht, was diese Beurteilung in Frage zu stellen vermöchte. Das vorinstanzliche Urteil verletzt deshalb kein Bundesrecht.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer behauptet, er habe sich der Atemalkoholprobe und der Abnahme einer Blutprobe widersetzen dürfen, weshalb er die Bestimmung von Art. 91a Abs. 1 SVG nicht erfüllt habe. Es könne keine Rede davon sein, dass sich das Fahrzeug in einer prekären Endlage befunden habe. Die Polizeibeamten seien selbst nach der Feststellung eines Mundalkoholgeruchs nicht berechtigt gewesen, Massnahmen zur Feststellung der Fahrunfähigkeit anzuordnen. Sein schwankendes Auftreten sei nicht bewiesen. Da er das Fahrzeug in nüchternem Zustand abgestellt und erst danach Alkohol konsumiert habe, müsse er keine Blutprobe abgeben. Die polizeiliche Intervention sei massiv und unverhältnismässig gewesen (Beschwerde S. 6 ff. und 10 f.).
3.2 Der Vereitelung von Massnahmen zur Feststellung der Fahrunfähigkeit macht sich gemäss Art. 91a Abs. 1 SVG schuldig, wer sich als Motorfahrzeugführer vorsätzlich einer Blutprobe, einer Atemalkoholprobe oder einer anderen vom Bundesrat geregelten Voruntersuchung, die angeordnet wurde oder mit deren Anordnung gerechnet werden musste, oder einer zusätzlichen ärztlichen Untersuchung widersetzt oder entzogen oder den Zweck dieser Massnahmen vereitelt hat. Damit will das Gesetz verhindern, dass der korrekt sich einer Blutprobe unterziehende Führer schlechter wegkommt als derjenige, der sich ihr entzieht oder sie sonst wie vereitelt (<ref-ruling> E. 2d S. 58 f. mit Hinweis; vgl. auch 131 IV 36 mit Hinweisen).
Das Verfahren zur Feststellung der Fahrunfähigkeit wird teilweise in Art. 55 Abs. 1-4 SVG und zudem durch Ausführungsvorschriften des Bundesrates geregelt (vgl. Art. 55 Abs. 7 lit. b und c SVG). Die gestützt auf aArt. 55 Abs. 4 SVG erlassenen aArt. 130-142c der Verordnung vom 27. Oktober 1976 über die Zulassung von Personen und Fahrzeugen zum Strassenverkehr (Verkehrszulassungsverordnung, VZV; SR 741.51) regelten u.a. die Durchführung von Vortests, Atemalkoholproben sowie Blut- und Urinuntersuchungen. Am 1. Januar 2008 ist die Verordnung vom 28. März 2007 über die Kontrolle des Strassenverkehrs (Strassenverkehrskontrollverordnung, SKV; SR 741.013) in Kraft getreten, welche aArt. 130-142c VZV aufgehoben hat. Gestützt auf Art. 150 Abs. 6 VZV und Art. 2 Abs. 2bis VRV hat das Bundesamt für Strassen Weisungen betreffend die Feststellung der Fahrunfähigkeit im Strassenverkehr erlassen.
Nach Art. 55 Abs. 1 SVG können Fahrzeugführer sowie an Unfällen beteiligte Strassenbenützer einer Atemalkoholprobe unterzogen werden. Gemäss Art. 55 Abs. 3 SVG ist eine Blutprobe anzuordnen, wenn Anzeichen von Fahrunfähigkeit vorliegen (lit. a) oder die betroffene Person sich der Durchführung der Atemalkoholprobe widersetzt oder entzieht oder den Zweck dieser Massnahme vereitelt (lit. b).
3.3 Laut den unangefochtenen Feststellungen der Vorinstanz hat der Beschwerdeführer das Fahrzeug nachts auf einem Vorplatz stehen gelassen. Er wurde in der Folge von der Polizei aufgesucht. Der durch die Polizei respektive die Untersuchungsrichterin angeordneten Atemalkohol- und Blutprobe widersetzte sich der Beschwerdeführer.
Da die Polizei häufig erst nach einem Unfall erscheint, ist sie regelmässig auf Indizien angewiesen bei der Beantwortung der Frage, wer als Fahrzeugführer und/oder am Unfall beteiligter Strassenbenützer in Betracht kommt. Der Beschwerdeführer sass rund 15 Minuten vor dem Eintreffen der Polizei im Fahrzeug, hatte dieses von der Fahrzeughalterin zur Verfügung erhalten und konnte unweit vom Fahrzeug in seiner Wohnung polizeilich angehalten werden (angefochtenes Urteil S. 5 und vorinstanzliche Akten pag. 30 ff.). Deshalb konnte die Polizei respektive die Untersuchungsrichterin gestützt auf Art. 55 SVG eine Atemalkoholprobe und eine Blutprobe anordnen. An der Rechtmässigkeit der angeordneten Massnahmen hätte sich selbst in dem Fall nachträglich nichts geändert, wenn es sich herausgestellt hätte, dass der Beschwerdeführer nicht Lenker des Fahrzeugs gewesen wäre (vgl. Urteil 6S.52/1999 vom 21. Mai 1999 E. 2). Umso weniger vermag der Beschwerdeführer aus dem Umstand, dass nach den vorinstanzlichen Feststellungen (im Gegensatz zur ersten Instanz) die fragliche Fahrt mehrere Stunden vor dem polizeilichen Eintreffen erfolgte, etwas zu seinen Gunsten abzuleiten.
Die Atemalkoholprobe kann nach Art. 55 Abs. 1 SVG ohne Verdacht auf Angetrunkenheit angeordnet werden. Dadurch werden systematische Atemluftkontrollen ermöglicht (Botschaft vom 31. März 1999 zur Änderung des Strassenverkehrsgesetzes, BBl 1999 4494 Ziff. 21). Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, sein schwankendes Auftreten sei nicht erstellt, richtet er sich in unzulässiger Weise gegen die gegenteilige Tatsachenfeststellung der Vorinstanz, ohne Willkür zu rügen, und geht sein Vorbringen an der Sache vorbei. Indem er sich der Atemalkoholprobe widersetzte, vereitelte er eine Massnahme zur Feststellung der Fahrunfähigkeit im Sinne von Art. 91a Abs. 1 SVG. Ebenso verweigerte er die in Anwendung von Art. 55 Abs. 3 SVG und Art. 12 Abs. 1 SKV angeordnete Entnahme einer Blutprobe.
Entgegen seiner Auffassung wird der Beschwerdeführer durch den Umstand, dass er im Zeitpunkt der Kontrolle kein Fahrzeug führen wollte, offensichtlich nicht entlastet. Ebenso wenig vermag er eine Bundesrechtsverletzung darzutun mit dem Hinweis, es stehe ihm "wie jedem anderen Schweizer Staatsbürger frei, zu Hause zu trinken, wann, was und wie viel er will" (Beschwerde S. 11). Zum Letzteren ist anzufügen, dass der Konsum von alkoholischen Getränken nach einem Ereignis, welches Anlass zur Anordnung einer Blutprobe geben kann, beziehungsweise die Behauptung eines solchen Nachtrunks als Handlung den Tatbestand der Vereitelung einer Blutprobe im Sinne von Art. 91a SVG erfüllen kann (<ref-ruling> E. 2.2.4 S. 40). Ob der Beschwerdeführer Art. 91a SVG auch unter diesem Aspekt erfüllt hat, braucht hier nicht weiter geprüft zu werden. Endlich bringt er vor, er habe sich mit seiner Weigerung gegen die aus seiner Sicht unverhältnismässige Intervention der Polizei zur Wehr setzen wollen. Damit beruft er sich soweit ersichtlich sinngemäss auf einen Rechtfertigungsgrund. Ein solcher liegt nicht vor (vgl. Yvan Jeanneret, Les dispositions pénales de la Loi sur la circulation routière (LCR), 2007, N. 13 und 64 f. zu Art. 91a SVG; Giger, a.a.O., N. 12 zu Art. 91a SVG). Das vorinstanzliche Urteil verletzt deshalb kein Bundesrecht.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. März 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Faga