Faits :
A.
A._ souffre d'un trouble du spectre autistique, une infirmité congénitale (ch. 405 OIC). Le 27 avril 2012, puis le 15 août 2013, il a déposé une demande d'allocation pour impotent.
Par décision du 22 octobre 2013, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (l'office AI) lui a accordé une allocation d'impotent pour mineur, de degré léger, sans supplément pour soins intenses, à compter du 15 août 2012 (demande tardive). L'office AI a retenu que l'assuré avait besoin d'une aide importante pour trois actes de la vie quotidienne depuis mai 2009, savoir préparer les vêtements, faire sa toilette et se déplacer à l'extérieur.
B.
A._ a déféré cette décision à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, en concluant principalement au versement d'une allocation pour impotent de degré moyen depuis le mois d'avril 2011, ainsi qu'à un supplément pour soins intenses.
Par jugement du 18 août 2014, la juridiction cantonale a retenu que l'assuré avait besoin d'une aide régulière et importante d'autrui pour accomplir trois actes ordinaires de la vie, soit se vêtir/se dévêtir, se déplacer et faire sa toilette. Ce dernier acte a été examiné sous l'angle du besoin d'un accompagnement durable pour faire face aux nécessités de la vie. La Cour de justice a dès lors admis partiellement le recours, annulé la décision du 22 octobre 2013, et mis A._ au bénéfice d'une allocation pour impotent de degré moyen à compter du 1 er avril 2011. Elle a rejeté le recours dans la mesure où il portait sur le supplément pour soins intenses.
C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision du 22 octobre 2013.
L'intimé conclut à la confirmation du jugement attaqué dans son résultat, dans la mesure où il lui reconnaît le droit à une allocation pour impotent de degré moyen. En ce qui concerne le supplément pour soins intenses, il conclut à l'annulation du jugement et au renvoi du dossier à la juridiction cantonale, subsidiairement à l'office AI pour complément d'instruction. A titre subsidiaire, l'intimé conclut à l'annulation du jugement et au renvoi de la cause, principalement aux premiers juges, subsidiairement à l'office recourant.
L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Il n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
1.2. L'interprétation et l'application correctes de la notion juridique de l'impotence, le respect de la maxime inquisitoire et des règles sur l'appréciation des preuves au sens des art. 43 al. 1 et 61 let. c LPGA, ainsi que les exigences relatives à la valeur probante de rapports d'enquête au domicile de l'assuré relèvent de questions de droit, que le Tribunal fédéral examine librement (art. 95 let. a LTF). Les constatations de la juridiction cantonale sur les limitations de la personne assurée pour accomplir certains actes ordinaires de la vie, fondées sur le résultat d'examens médicaux et sur un rapport d'enquête à domicile, constituent en revanche des questions de fait, soumises au Tribunal fédéral sous un angle restreint (consid. 1.1 supra; arrêt 9C_425/2014 du 26 septembre 2014 consid. 1.2 citant les arrêts <ref-ruling> consid. 3.2 p. 398 s. et 9C_410/2009 du 1er avril 2010 consid. 3 in SVR 2011 IV Nr. 11 S. 29).
2.
2.1. Devant le Tribunal fédéral, le litige porte aussi bien sur la quotité de l'allocation pour impotent que sur le moment à partir duquel cette prestation est due.
L'office recourant conclut formellement à la confirmation de sa décision du 22 octobre 2013, à teneur de laquelle une allocation pour impotent de degré faible est versée à compter du 15 août 2012. S'il expose en quoi le jugement lui paraît contraire au droit dans la mesure où il accorde une allocation pour impotent de degré moyen, il ne développe en revanche aucune argumentation relative au début du droit à cette prestation et n'indique pas de motifs pour lesquels le jugement attaqué violerait le droit (cf. art. 42 al. 2 LTF) dans la mesure où la date du 1 er avril 2011 a été retenue. Il n'y a donc pas matière à revoir ce point du jugement.
2.2. En ce qui concerne le supplément pour soins intenses (cf. art. 39 RAI), l'intimé conclut au renvoi de la cause aux premiers juges, subsidiairement à l'office recourant.
Le Tribunal fédéral ne connaît cependant pas l'institution du recours joint, de sorte que la partie qui entend contester une décision doit le faire elle-même dans le délai de recours de l'art. 100 LTF. A défaut, elle ne peut, dans sa détermination sur le recours formé par l'autre partie, que proposer de rejeter celui-ci; elle n'est pas admise à reprendre les conclusions formulées devant l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 110; arrêts 2C_738/2012 du 27 novembre 2012 consid. 1.2, 2C_77/2012 du 31 août 2012 consid. 1.3). Comme l'intimé n'a pas attaqué le jugement cantonal sur la question du droit au supplément pour soins intenses, nié par la juridiction cantonale (consid. 17 à 19, p. 17), sa conclusion tendant au renvoi de la cause est irrecevable et il n'y a pas lieu d'examiner l'affaire sous l'angle de l'art. 39 RAI.
3.
3.1. En vertu de l'art. 42 al. 1 LAI, les assurés impotents qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse ont droit à une allocation pour impotent.
3.2. Aux termes de l'art. 9 LPGA, est réputée impotente toute personne qui, en raison d'une atteinte à sa santé, a besoin de façon permanente de l'aide d'autrui ou d'une surveillance personnelle pour accomplir des actes élémentaires de la vie quotidienne.
3.3. La loi distingue trois degrés d'impotence: grave, moyen ou faible (art. 42 al. 2 LAI). L'impotence est grave lorsque l'assuré est entièrement impotent. Tel est le cas s'il a besoin d'une aide régulière et importante d'autrui pour tous les actes ordinaires de la vie et que son état nécessite, en outre, des soins permanents ou une surveillance personnelle (art. 37 al. 1 RAI). L'impotence est moyenne si l'assuré, même avec des moyens auxiliaires, a besoin: (a) d'une aide régulière et importante d'autrui pour accomplir la plupart des actes ordinaires de la vie; (b) d'une aide régulière et importante d'autrui pour accomplir au moins deux actes ordinaires de la vie et nécessite, en outre, une surveillance personnelle permanente; ou (c) d'une aide régulière et importante d'autrui pour accomplir au moins deux actes ordinaires de la vie et nécessite, en outre, un accompagnement durable pour faire face aux nécessités de la vie au sens de l'art. 38 RAI (art. 37 al. 2 RAI). L'impotence est faible si l'assuré, même avec des moyens auxiliaires, a besoin, notamment: (a) de façon régulière et importante, de l'aide d'autrui pour accomplir au moins deux actes ordinaires de la vie; (b) d'une surveillance personnelle permanente; ou (e) d'un accompagnement durable pour faire face aux nécessités de la vie au sens de l'art. 38 RAI (art. 37 al. 3 RAI).
3.4. Selon le ch. 8010 de la circulaire sur l'invalidité et l'impotence dans l'assurance-invalidité (CIIAI), les actes ordinaires de la vie les plus importants se répartissent en six domaines:
- se vêtir, se dévêtir (éventuellement adapter la prothèse ou l'enlever);
- se lever, s'asseoir, se coucher (y compris se mettre au lit ou le quitter);
- manger (apporter le repas au lit, couper des morceaux, amener la nourriture à la bouche, réduire la nourriture en purée et prise de nourriture par sonde);
- faire sa toilette (se laver, se coiffer, se raser, prendre un bain/se doucher);
- aller aux toilettes (se rhabiller, hygiène corporelle/vérification de la propreté, façon inhabituelle d'aller aux toilettes);
- se déplacer (dans l'appartement, à l'extérieur, entretien des contacts sociaux).
Pour qu'il y ait nécessité d'assistance dans l'accomplissement d'un acte ordinaire de la vie comportant plusieurs fonctions partielles, il n'est pas obligatoire que la personne assurée requière l'aide d'autrui pour toutes ou la plupart des fonctions partielles; il suffit bien au contraire qu'elle ne requière l'aide régulière et importante d'autrui que pour une seule de ces fonctions partielles (<ref-ruling> consid. 2 p. 148). Les fonctions partielles d'un acte ordinaire de la vie ne peuvent toutefois être prises en considération qu'une fois en tout lorsque l'assuré a besoin de l'aide d'autrui pour accomplir ces fonctions dans plusieurs actes ordinaires (arrêt 9C_360/2014 du 14 octobre 2014 consid. 4.4, citant l'arrêt du Tribunal fédéral des assurances H 270/80 du 3 novembre 1981 consid. 2b, in RCC 1983 p. 71).
3.5. En vertu de l'art. 37 al. 4 RAI, seul est pris en considération dans le cas des mineurs le surcroît d'aide et de surveillance que le mineur handicapé nécessite par rapport à un mineur du même âge et en bonne santé. Afin de faciliter l'évaluation du besoin d'assistance d'autrui, l'Office fédéral des assurances sociales a établi des recommandations concernant l'évaluation de l'impotence déterminante chez les mineurs (annexe III à la CIIAI).
3.6. Selon l'art. 38 al. 1 RAI, le besoin d'un accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie au sens de l'art. 42 al. 3 LAI existe lorsque l'assuré majeur ne vit pas dans une institution mais ne peut pas en raison d'une atteinte à la santé vivre de manière indépendante sans l'accompagnement d'une tierce personne (let. a), faire face aux nécessités de la vie et établir des contacts sociaux sans l'accompagnement d'une tierce personne (let. b), ou éviter un risque important de s'isoler durablement du monde extérieur (let. c). Cet accompagnement ne comprend ni l'aide de tiers pour les six actes ordinaires de la vie, ni les soins ou la surveillance personnelle. Il représente bien plutôt une aide complémentaire et autonome, pouvant être fournie sous forme d'une aide directe ou indirecte à des personnes atteintes dans leur santé physique, psychique ou mentale (<ref-ruling>; arrêts 9C_410/2009 du 1 er avril 2010 consid. 2 in SVR 2011 IV n° 11 p. 30, 9C_28/2008 du 21 juillet 2008 consid. 2.2).
La prise en considération de certaines aides à double titre n'est pas admissible puisque l'accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie constitue une aide complémentaire et autonome par rapport à l'aide pour accomplir les six actes ordinaires de la vie. L'aide déjà prise en compte sous l'angle du besoin d'assistance pour ces actes ne peut fonder un droit à une allocation au sens de l'art. 38 RAI (arrêt 9C_1056/2009 du 10 mai 2010 consid. 4.2, citant les arrêts <ref-ruling> consid. 9 p. 466 et 9C_410/2009 du 1er avril 2010 consid. 2).
4.
4.1. Les premiers juges ont constaté que l'intimé a besoin d'aide régulière et importante d'autrui pour accomplir trois actes ordinaires de la vie. Ils en ont déduit que l'un de ces actes peut donc être analysé sous l'angle de l'art. 38 RAI exclusivement. La Cour de justice a considéré que si les deux actes "se vêtir/se dévêtir" et "se déplacer" constituent des actes nécessaires au sens de l'art. 37 al. 2 let. c RAI, l'analyse de l'acte "faire sa toilette" peut être menée sous l'angle de l'art. 38 RAI (consid. 16a du jugement attaqué). Au terme de cet examen, les juges ont constaté que l'accompagnement est régulier, puisqu'il dépasse deux heures par semaine (1h45 pour le brossage des dents et le lavage des cheveux, 1h10 pour inciter l'intimé à se nourrir, sans même compter le temps consacré à le faire sortir des toilettes) sur une période de trois mois.
La juridiction cantonale a admis que l'intimé remplit la condition de l'art. 38 al. 1 let. a RAI, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les let. b et c dudit article. Il se justifie ainsi de reconnaître que l'intimé a besoin de l'aide régulière et importante d'autrui pour accomplir deux actes ordinaires de la vie et a besoin d'un accompagnement durable pour faire face aux nécessités de la vie, si bien qu'il satisfait aux conditions du droit à l'allocation pour impotent de degré moyen au sens de l'art. 37 al. 2 let. c RAI.
4.2. L'office recourant soutient que le jugement procède d'une violation du droit fédéral à un double titre. En premier lieu, il relève qu'à teneur de l'art. 38 al. 1 RAI, seuls les assurés majeurs peuvent prétendre à un accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie au sens de l'art. 42 al. 3 LAI. En second lieu, il reproche aux premiers juges d'avoir examiné l'aide nécessitée par l'intimé pour faire sa toilette sous l'angle de l'accompagnement, car cette aide a déjà été prise en compte dans le cadre de l'acte de la vie "faire sa toilette".
4.3. Dans sa réponse, l'intimé observe que l'accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie, au sens des art. 42 al. 3 LAI et 38 al. 1 let. a RAI ne concerne que les assurés ayant atteint la majorité, de sorte que la juridiction cantonale n'aurait pas dû octroyer la prestation litigieuse en application de ces dispositions. Il estime que cette erreur dans l'application du droit a clairement interféré dans la constatation des faits et l'appréciation des preuves par la première instance, qui a ainsi été totalement biaisée et erronée en violation de l'art. 61 let. c LPGA. En effet, l'aide indirecte et le supplément pour soins intenses ont été entièrement occultés, car ils ont été pris en compte de manière erronée au titre du besoin d'accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie (jugement attaqué, consid. 16a pp. 15 et 16). L'intimé relève que c'est uniquement en raison de l'erreur de droit commise par les premiers juges que ces derniers n'ont pas suivi l'argumentation développée dans le recours cantonal, selon laquelle les actes "manger" et "aller aux toilettes", ainsi qu'un supplément pour soins intenses, auraient dus lui être reconnus en plus des besoins d'aide, d'ores et déjà admis, pour "se vêtir / se dévêtir", "faire sa toilette" et "se déplacer".
L'intimé ajoute que les premiers juges auraient dû, en procédant à une application correcte du droit, pour le moins compléter l'instruction du dossier par l'organisation d'une nouvelle audience en présence de sa mère et de l'enquêtrice en charge de son dossier, afin de quantifier plus précisément le surcroît de temps établi lors de l'audition du 7 juillet 2014, déterminant dans le cadre des suppléments pour soins intenses. De plus, en n'ordonnant pas de nouvelle enquête à domicile, le principe inquisitoire et les règles sur l'appréciation des preuves au sens de l'art. 61 let. c LPGA n'ont pas été respectés.
A propos des éléments qui entrent en compte dans l'évaluation de l'impotence, l'intimé soutient que les premiers juges auraient dû prendre en considération l'aide indirecte dont il a besoin pour accomplir les actes "manger" et "aller aux toilettes". Quant au droit à un supplément pour soins intenses, il estime qu'il aurait dû être reconnu, en raison du temps - très nettement sous-évalué - que sa mère consacre à le stimuler pour manger, faire sa toilette, se déplacer et entretenir des contacts sociaux.
5.
5.1. En ce qui concerne l'acte "manger", les premiers juges ont constaté que l'atteinte à la santé de l'intimé requiert un régime alimentaire particulier dès lors qu'il refuse nombre d'aliments. Les modalités de cet acte sont en outre particulières, puisque seul un aliment doit se trouver dans l'assiette et que l'intimé doit être dans son cadre habituel pour pouvoir manger. Néanmoins, élément décisif, c'est que l'adolescent peut se nourrir seul lorsque l'environnement est favorable, si bien que les juges ont considéré à bon droit, nonobstant l'aide indirecte, que les conditions de l'impotence ne sont pas réalisées pour l'accomplissement de cet acte ordinaire de la vie (consid. 12 du jugement).
A propos de l'acte "aller aux toilettes", les juges cantonaux ont constaté que la mère de l'intimé n'a pas fait état de problèmes de propreté lors de son accomplissement, mais indiqué qu'elle devait uniquement inciter son fils à sortir des toilettes. C'est donc aussi à juste titre que les juges ont admis que ce comportement ne remplit pas, malgré l'aide indirecte, les conditions de l'impotence (consid. 13 du jugement).
Pour le surplus, il est constant que l'intimé a besoin d'une aide importante et régulière pour accomplir trois actes ordinaires de la vie quotidienne, savoir préparer les vêtements, faire sa toilette et se déplacer à l'extérieur, cela dès le moment où il a eu 10 ans (cf. décision du 22 octobre 2013).
5.2. Ainsi que le recourant le relève à juste titre, la Cour de justice a pris en considération l'aide nécessitée par l'intimé pour faire sa toilette à deux reprises, une première fois en la comptant au nombre des actes ordinaires de la vie que l'intimé ne parvient pas accomplir seul, ainsi qu'une seconde fois en examinant le même acte sous l'angle de l'accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie (consid. 16a du jugement entrepris). La voie suivie par les premiers juges ne respecte pas le droit fédéral. En effet, à supposer que l'art. 38 RAI soit applicable à l'intimé (ce qui peut rester indécis pour l'issue du présent litige) et qu'il puisse ainsi prétendre à la prise en compte d'un accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie (art. 42 al. 3 LAI, 38 RAI), comme les juges cantonaux l'ont admis, on ne saurait tenir compte de l'accompagnement au sens de l'art. 38 RAI car il ne comprend de toute façon ni l'aide de tiers pour les six actes ordinaires de la vie, ni les soins ou la surveillance personnelle, mais bien plutôt une aide complémentaire et autonome (consid. 3.6 supra, premier paragraphe). Dans le cas d'espèce, l'aide pour faire sa toilette a déjà été prise en compte sous l'angle du besoin d'assistance pour les actes ordinaires; elle ne peut donc fonder un droit à une allocation au sens de l'art. 38 RAI (cf. arrêt 9C_1056/2009 précité, consid. 4.2).
En résumé, l'intimé a besoin d'aide pour accomplir trois actes ordinaires de la vie (se vêtir/se dévêtir, se déplacer, faire sa toilette). Cela ouvre le droit à une allocation d'impotent de degré faible en vertu de l'art. 37 al. 3 let. a RAI; une impotence moyenne ne peut être retenue puisque l'intimé n'a pas besoin d'aide pour accomplir la plupart des actes ordinaires (cf. art. 37 al. 2 let. a RAI). Il s'ensuit que la décision administrative du 22 octobre 2013 doit être confirmée dans cette mesure, sous réserve du début du droit à l'allocation qui prend effet au 1er avril 2011 (cf. consid. 2.1 supra).
6.
Vu l'issue du litige, les frais de la procédure seront répartis entre les parties, à parts égales (art. 66 al. 1 LTF). Le recourant est redevable d'une indemnité de dépens réduite à l'intimé (art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 18 août 2014, est réformé en ce sens que l'intimé a droit à une allocation d'impotent de degré faible à compter du 1 er avril 2011. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les conclusions de l'intimé tendant au renvoi de la cause sont irrecevables.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge des parties, par moitié chacune.
4.
Le recourant versera à l'intimé la somme de 500 fr. à titre de dépens pour la procédure fédérale.
5.
Le dossier est renvoyé à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, afin qu'elle statue à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 1 er juin 2015
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Berthoud