Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer reichte bei den Behörden des Kantons Zürich Strafanzeige gegen die Beschwerdegegnerin 2 ein, weil diese ihm am 18. Juni 2012 in Erlenbach den Vortritt verweigert und später mit voller Wucht gegen die Stossstange seines Autos getreten habe. Die Staatsanwaltschaft nahm die Untersuchung am 12. Oktober 2012 nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich am 3. Juli 2013 ab.
Der Beschwerdeführer beantragt vor Bundesgericht zur Hauptsache, der Beschluss vom 3. Juli 2013 sei aufzuheben.
2.
Der Beschwerdeführer fordert Schadenersatz für die angeblich beschädigte Stossstange (Beschwerde S. 2 Ziff. 8). Die Polizei konnte indessen keinen Sachschaden feststellen (angefochtener Beschluss S. 4). Es ist deshalb fraglich, ob der Beschwerdeführer zur Beschwerde legitimiert ist (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Die Frage kann offen bleiben, weil auf das Rechtsmittel ohnehin nicht eingetreten werden kann.
3.
Die Untersuchung wurde nicht an die Hand genommen, weil aufgrund der kontroversen Aussagen der Beteiligten und ihnen nahe stehender Personen sowie der die Beschwerdegegnerin 2 entlastenden Aussagen der einzigen unbeteiligten Person keine Verurteilung zu erwarten sei (angefochtener Beschluss S. 3/4 E. 3). Der Beschwerdeführer schildert demgegenüber einfach den Vorfall aus seiner Sicht und behauptet, "sowohl die Aussagen der Beschuldigten wie auch diejenigen der Auskunftspersonen sind falsch" (Beschwerde S. 3). Daraus ergibt sich nicht, dass und inwieweit die Nichtanhandnahme der Untersuchung das Recht im Sinne von <ref-law> verletzen könnte. Die Beschwerde enthält keine taugliche Begründung im Sinne von <ref-law>. Darauf ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Da es der Beschwerdeführer unterlässt, sich zu seinen finanziellen Verhältnissen zu äussern, kommt eine Herabsetzung der Gerichtskosten nicht in Betracht.
Der Beschwerdegegnerin 2 ist keine Entschädigung auszurichten, weil sie vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Oktober 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter : Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn