Opferhilfe (Genugtuung), hat sich ergeben:
A.- X._ tötete B._ in der Nacht vom 30./31. Dezember 1997 in Thörishaus mit mehreren Messerstichen.
Das Kreisgericht Bern-Laupen verurteilte ihn im Januar 2000 wegen Raubmordes zu 14 1/2 Jahren Zuchthaus und Verwahrung. A._, der mit B._ eng befreundet war, ersuchte am 23. August 1999 die Justiz-, Kirchen- und Gemeindedirektion des Kantons Bern um Zusprechung einer Genugtuung von Fr. 20'000.-- gestützt auf das Bundesgesetz über die Hilfe an Opfer von Straftaten vom 4. Oktober 1991 (OHG; SR 312. 5). Die Direktion wies das Gesuch am 28. Oktober 1999 ab. Die von A._ gegen diesen Entscheid ergriffene Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern am 9. Mai 2000 blieb ohne Erfolg.
B.- A._ hat gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 9. Mai 2000 eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht erhoben. Er stellt den Antrag, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und der Kanton Bern zu verpflichten, ihm gestützt auf das Opferhilfegesetz eine Genugtuung von Fr. 20'000.-- auszurichten.
Die Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion sowie das Verwaltungsgericht ersuchen um Abweisung der Beschwerde.
Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement hat auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die kantonalen Instanzen haben erklärt, dass der Beschwerdeführer nicht als Opfer im Sinne von <ref-law> betrachtet werden könne und er daher keinen Anspruch auf eine Genugtuung gemäss Opferhilfegesetz habe. Der Beschwerdeführer kritisiert diese Ansicht als bundesrechtswidrig.
a) Nach <ref-law> kann dem Opfer unabhängig von seinem Einkommen eine Genugtuung ausgerichtet werden, wenn es schwer betroffen ist und besondere Umstände es rechtfertigen. Mit der offenen Formulierung dieser Norm wollte der Gesetzgeber den rechtsanwendenden Instanzen einen erheblichen Ermessensspielraum belassen. Allerdings besteht ein Anspruch auf Leistung einer Genugtuung, wenn die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (<ref-ruling> E. 3c S. 373).
Genugtuungsansprüche nach <ref-law> stehen allein dem Opfer zu. Als Opfer gilt gemäss <ref-law> zunächst die durch eine Straftat in ihrer körperlichen, sexuellen oder psychischen Integrität unmittelbar beeinträchtigte Person (direktes Opfer). Daneben anerkennt <ref-law> gewisse dem Opfer nahestehende Personen ebenfalls als Opfer im Rechtssinne (indirekte Opfer). Dazu zählen der Ehegatte des (direkten) Opfers, dessen Kinder und Eltern sowie andere Personen, die ihm in ähnlicher Weise nahestehen. Allerdings wird für einzelne Bereiche des Opferhilferechts der Kreis der indirekten Opfer enger gezogen und keine vollständige Gleichstellung mit dem direkten Opfer vollzogen (vgl. Eva Weishaupt, Die verfahrensrechtlichen Bestimmungen des Opferhilfegesetzes [OHG], Diss.
Zürich, 1998, S. 46 ff.). Dies gilt namentlich für die Geltendmachung von Genugtuungsansprüchen. Hier werden die oben genannten Personen dem direkten Opfer nur gleichgestellt, soweit ihnen Zivilansprüche gegenüber dem Täter zustehen (<ref-law>).
b) Im vorliegenden Fall ist sowohl die Auslegung von <ref-law> als auch dessen Anwendung auf den konkreten Sachverhalt umstritten. Dementsprechend ist nachfolgend zunächst zu klären, wie der Kreis der indirekten Opfer gemäss <ref-law> bei der Geltendmachung von Genugtuungsansprüchen zu bestimmen ist. Dabei fragt sich vor allem, ob sich die opferhilferechtliche Anspruchsberechtigung mit der zivilrechtlichen gemäss <ref-law> deckt. Anschliessend ist zu prüfen, ob der Beschwerdeführer im Lichte der massgeblichen Kriterien als Opfer im Sinne von <ref-law> anzusehen ist.
2.- a) <ref-law> zieht den Kreis der Personen, die als indirekte Opfer in Betracht kommen, zunächst sehr weit. Darunter fallen neben dem Ehegatten des Opfers, dessen Kindern und Eltern auch andere Personen, die dem Opfer in ähnlicher Weise wie diese nahestanden. Das Verwaltungsgericht hat im angefochtenen Entscheid anhand der Materialien aufgezeigt, dass der Gesetzgeber damit auch Geschwister, Lebensgefährtinnen oder -gefährten sowie enge Freundinnen oder Freunde zum Kreis der möglichen indirekten Opfer zählen wollte (vgl. auch Botschaft des Bundesrats zum Bundesgesetz über die Hilfe an Opfer von Straftaten vom 25. April 1990, BBl 1990 II 978). Es sollte damit den gewandelten sozialen Verhältnissen Rechnung getragen werden (Weishaupt, a.a.O., S. 46 Anm. 287). Zu dieser Personengruppe, die <ref-law> als mögliche indirekte Opfer anerkennt, ist auch der Beschwerdeführer zu zählen, hat er doch zum Opfer eine rund achtjährige feste Beziehung unterhalten und ist daher als enger Freund zu betrachten.
Für die Anerkennung als indirektes Opfer stellt <ref-law> wie bereits angetönt teilweise zusätzliche Voraussetzungen auf. Im Bereich der Beratung (Art. 3 und 4 OHG) gelten alle genannten Personen als indirekte Opfer (lit. a). Diese Lösung entspringt dem Gedanken, dass das Bedürfnis nach Hilfeleistung allen mit dem Opfer besonders stark verbundenen Personen zukommen kann. Demgegenüber gilt für die Ausübung von Rechten im Strafverfahren ein engerer Begriff des indirekten Opfers (Art. 2 Abs. 2 lit. b). Verlangt wird hier zusätzlich, dass der betreffenden Person Zivilansprüche gegenüber dem Täter zustehen. Ausserdem erfolgt eine Gleichstellung mit dem direkten Opfer nur bezüglich der in Art. 8 und 9 OHG vorgesehenen Rechte (vgl. dazu näher Bernard Corboz, Les droits procéduraux découlant de la LAVI, SJ 1996 S. 59 f.). Es werden damit die besonderen Verfahrensrechte des Opferhilfegesetzes nur insoweit einem weiteren Personenkreis eingeräumt, als diese Rechte die Geltendmachung der eigenen Zivilansprüche dieser Personen gegenüber dem Täter zu erleichtern vermögen. Der Gesetzgeber hat die Einschränkung des indirekten Opferbegriffs, die er für die Rechte im Strafverfahren aufgestellt hat, ebenfalls für die Geltendmachung der opferhilferechtlichen Entschädigungs- und Genugtuungsansprüche übernommen (<ref-law>). Auch hier soll offenbar der Kreis der indirekten Opfer nur so weit gezogen werden, als dafür vom Zweck der Opferhilfe her ein Bedürfnis besteht. Es erscheint allerdings nicht völlig klar, wie das Erfordernis, dass der betreffenden Person dem Täter gegenüber Zivilansprüche zustehen müssen, in diesem Zusammenhang zu verstehen ist.
b) Das Verwaltungsgericht geht in seinem Entscheid davon aus, dass in lit. b und c von <ref-law> der Kreis der indirekten Opfer gleich umschrieben werde (ebenso Peter Gomm/Peter Stein/Dominik Zehnter, Kommentar zum Opferhilfegesetz, 1995, Art. 2 N. 29). Dementsprechend sollen dem direkten Opfer nahestehende Personen eine opferhilferechtliche Entschädigung oder Genugtuung immer dann geltend machen können, wenn ihnen nicht näher spezifizierte Zivilansprüche gegen den Täter zustehen. Der Anspruch auf eine opferhilferechtliche Genugtuung wird nach dieser Ansicht also nicht an das Bestehen eines entsprechenden Zivilanspruchs - d.h.
eines zivilrechtlichen Genugtuungsanspruchs - geknüpft. Da sich der Kreis der Anspruchsberechtigten bei Leistungen auf Ersatz des Versorgerschadens gemäss <ref-law> nicht mit jenem bei Genugtuungen gemäss <ref-law> deckt und unter Umständen weiter reichen könnte (vgl. <ref-ruling> E. 2 und 3 S. 146 ff.), wären damit opferhilferechtliche Genugtuungsansprüche von weniger strengen Voraussetzungen abhängig als zivilrechtliche.
Dieser Auffassung, welche die Anspruchsberechtigung für Genugtuungen im Opferhilferecht weiter zieht als im Zivilrecht, kann nicht gefolgt werden. Die Opferhilfe bezweckt nicht, weitergehende Ansprüche auf Entschädigung und Genugtuung zu gewähren als das Zivilrecht. Sie will vielmehr allein sicherstellen, dass Opfer von Straftaten den Schadenersatz und die Genugtuung, die ihnen nach dem Zivilrecht zustehen, auch tatsächlich innert nützlicher Frist erhalten (vgl. BBl 1990 II 975 f.; <ref-ruling> E. 3d/bb S. 15). Dies zeigt sich namentlich darin, dass der Gesetzgeber die opferhilferechtlichen Entschädigungen und Genugtuungen gegenüber allen anderen Leistungen als subsidiär erklärt hat (vgl. dazu auch <ref-ruling> E. 2b/cc S. 174 f.). Dementsprechend vermindert sich der opferhilferechtliche Anspruch um die Schadenersatz- und Genugtuungsleistungen, die das Opfer von Privaten und Versicherungen erhalten hat (<ref-law>). Zudem gehen die zivilrechtlichen Ansprüche des Opfers auf Grund der Straftat auf den Staat über, soweit dieser Leistungen erbracht hat (<ref-law>). Gerade diese letzte Regelung hätte keinen Sinn, wenn der Staat auch in Fällen Leistungen erbringen müsste, in denen das Opfer gar keine zivilrechtlichen Ansprüche hat.
Entsprechend dem Zweck der Opferhilfe können demnach dem direkten Opfer nahestehende Personen Entschädigungen und Genugtuungen gemäss <ref-law> nur geltend machen, soweit ihnen ein entsprechender Zivilanspruch zusteht.
Das bedeutet, dass bei der Geltendmachung von opferhilferechtlichen Genugtuungsansprüchen nur indirektes Opfer sein kann, wer nach Art. 47 oder allenfalls nach <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 223) Anspruch auf eine Genugtuung hat.
c) Es ist somit zu prüfen, ob der Beschwerdeführer zum Personenkreis zählt, dem nach <ref-law> im Fall der Tötung eines Menschen ein Genugtuungsanspruch zusteht.
Wie das Verwaltungsgericht zutreffend dargelegt hat, kommt dabei der Vereinbarung, in welcher der Täter anerkennt, dem Beschwerdeführer eine Genugtuungssumme von Fr. 20'000.-- zu schulden, keine Bedeutung zu. Denn es kann nicht von den Willenserklärungen von Privatpersonen abhängen, ob der Staat opferhilferechtliche Genugtuungsleistungen schuldet (<ref-ruling> E. 2b S. 11). Massgeblich ist daher allein, ob dem Beschwerdeführer von Gesetzes wegen ein zivilrechtlicher Genugtuungsanspruch zusteht.
3.- a) Nach <ref-law> haben im Fall der Tötung eines Menschen allein dessen Angehörige einen Anspruch auf Genugtuung.
Nach der bisherigen Rechtsprechung des Bundesgerichts ist nicht völlig geklärt, wie weit der Kreis der Anspruchsberechtigten in diesem Fall reicht. So wurden Verlobte als Angehörige im Sinne von <ref-law> betrachtet, hingegen wurde offen gelassen, ob dies auch für Konkubinatspartner gelte (<ref-ruling> E. 3a S. 149).
Der Beschwerdeführer kritisiert die bisherige Praxis mit Bezug auf den Kreis der Genugtuungsberechtigten als zu zurückhaltend. Er macht geltend, es widerspreche dem Zweck der Genugtuung, seelische Unbill wiedergutzumachen, wenn diese nur Personen, die mit dem Getöteten durch familiäre Beziehungen verbunden waren, geleistet und anderen möglicherweise vom Todesfall schwerer betroffenen Menschen wie Konkubinats- oder anderen eng verbundenen Lebenspartnern vorenthalten werde. Er beruft sich dabei auf verschiedene neuere Lehrmeinungen.
b) Es trifft zu, dass in der Literatur zum Teil die Ansicht vertreten wird, neben Verwandten und dem Ehegatten bzw. Verlobten könnten unter Umständen auch weitere Personen eine Genugtuung gemäss <ref-law> beanspruchen (so namentlich Karl Oftinger/Emil W. Stark, Schweizerisches Haftpflichtrecht, Band I, 5. Aufl. 1995, § 8 N. 84; Anton K.
Schnyder, Basler Kommentar, N. 3 zu <ref-law>; Ingeborg Schwenzer, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 2. Aufl. 2000, N. 17.09; Weishaupt, a.a.O., S. 49).
Auch die Rechtsprechung versteht den in <ref-law> verwendeten Begriff der Angehörigen bzw. der "famille" im französischen Gesetzestext nicht in einem rechtlichen Sinne, sondern stellt auf die tatsächliche Nähe und Intensität der Beziehungen zum Opfer ab (BGE 57 II 53 E. 3 S. 57). Gleichwohl wird teilweise lediglich eine analoge Anwendung von <ref-law> auf ausserhalb der Familie stehende Personen (Konkubinatspartner, gleichgeschlechtliche Partner und sonstige Lebenspartner) vorgeschlagen (Oftinger/Stark, a.a.O.).
Nach einer weiteren Auffassung soll <ref-law> eine Grundlage für Genugtuungsansprüche solcher Personen darstellen (Max Sidler, Die Genugtuung und ihre Bemessung, in: Peter Münch/Thomas Geiser (Hrsg.), Schaden - Haftung - Versicherung, 1999, Rz. 10.62). Schliesslich stösst die Ausweitung des Kreises der Anspruchsberechtigten teilweise auch auf Skepsis, da für Reflexschäden nur ausnahmsweise Ersatz zu leisten sei und der Kreis der Reflexgeschädigten nicht noch mehr ausgedehnt werden dürfe (Roland Brehm, Berner Kommentar, N. 160 zu <ref-law>; Klaus Hütte/Petra Ducksch, Die Genugtuung, 3. Aufl. , I/28-29, Ziff. 6.6; Heinz Rey, Ausservertragliches Haftpflichtrecht, 2. Aufl. 1998, N. 459).
c) Das Verwaltungsgericht hat offen gelassen, ob Konkubinatspartnern beim Tod ihres Lebensgefährten unter Umständen ein Genugtuungsanspruch zuzuerkennen sei. Denn der Beschwerdeführer habe mit dem Opfer jedenfalls nicht in einem Konkubinat im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 3b S. 238) gelebt, da kein gemeinsamer Wohnsitz bestanden habe. Daneben lehnte es das Verwaltungsgericht ausdrücklich ab, die Anspruchsberechtigung auf Partner, die nicht in einem Konkubinat lebten, auszudehnen, auch wenn diese wie im vorliegenden Fall eine enge und intensive Paarbeziehung geführt hätten.
Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Ansicht, die Genugtuungsansprüche bei Tötung allein Konkubinatspartnern gewähren und andere Partner davon ausschliessen will.
In der Tat hängt auch die Aktivlegitimation von Verwandten nicht zwingend davon ab, dass sie mit der getöteten Person im gleichen Haushalt gelebt haben (vgl. Brehm, Berner Kommentar, N. 143 und 152 zu <ref-law>). Gleichwohl kommt der Tatsache, ob der Ansprecher mit dem Opfer zusammen gewohnt hat, regelmässig eine grosse Bedeutung zu, weil darin ein wichtiger Anhaltspunkt für die Intensität einer Beziehung liegt (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 401; Oftinger/Stark, a.a.O., § 8 N. 86). Das gilt noch in erhöhtem Masse für Personen, die dem Opfer nicht durch familiäre Beziehungen verbunden sind. Es könnten daher, wenn entsprechend den angeführten Lehrmeinungen die Anspruchsberechtigung bei Genugtuungen auch auf Nicht-Angehörige zu erstrecken wäre, jedenfalls nur in seltenen Fällen auch Personen als aktivlegitimiert gelten, die mit dem Opfer nicht zusammenlebten. Wie sich aus den nachstehenden Erwägungen ergibt, scheidet ein allfälliger Genugtuungsanspruch des Beschwerdeführers bereits aus diesem Grund aus. Es braucht daher im vorliegenden Fall nicht abschliessend geklärt zu werden, ob und in welchem Umfang Nicht-Angehörigen bei Tötungen Genugtuungsansprüche zustehen.
d) Der Beschwerdeführer unterhielt mit B._ nach seinen Angaben eine langdauernde, gute und intensive Beziehung. 1992 zog er mit ihr zusammen, doch musste das bewohnte Einfamilienhaus bereits 1994 aus finanziellen Gründen wieder verlassen werden. Sie begründeten in der Folge getrennte Wohnsitze, der Beschwerdeführer in Busswil und B._ in Bern. Dabei sollen verschiedene Gründe eine Rolle gespielt haben. Der Beschwerdeführer wünschte eine eigene Wohnung für die Ausübung des Besuchsrechts gegenüber seinen beiden - damals 14 und 18 Jahre alten - Kindern. B._ zog in die Stadt Bern, wo sie als Taxifahrerin arbeitete, und richtete in ihrer Wohnung zu Nebenerwerbszwecken ein Kosmetikstudio ein. Freizeit und Ferien haben der Beschwerdeführer und B._ auch seit 1994 immer gemeinsam verbracht.
Im Zeitpunkt des Tötungsdelikts bestand somit wohl eine langjährige und enge Beziehung des Beschwerdeführers zu B._, doch zeichnete sie nicht jene Nähe aus, wie sie bei Ehepaaren und allenfalls auch Konkubinatspaaren üblich ist. Die beiden Lebenspartner hatten seit 1994 eigene Wohnsitze, obwohl dazu von der Distanz der Arbeitsorte her keine Notwendigkeit bestand. Dieser Zustand hatte zudem im Todeszeitpunkt bereits mehrere Jahre gedauert. Der fehlende gemeinsame Wohnsitz erscheint in dieser Situation nicht als blosse Äusserlichkeit, sondern zeigt, dass sich die Beziehung des Beschwerdeführers zu B._ nicht mit jener von Ehepaaren und Konkubinatspartnern vergleichen lässt.
Ein Genugtuungsanspruch des Beschwerdeführers müsste daher selbst dann verneint werden, wenn die Aktivlegitimation gemäss den erwähnten Lehrmeinungen auf Nicht-Angehörige des Opfers zu erweitern wäre. Der angefochtene Entscheid erscheint deshalb nicht bundesrechtswidrig.
4.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich demnach als unbegründet und ist daher abzuweisen.
Nach der Praxis sind im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren betreffend Ansprüche nach Art. 11 ff.
OHG keine Kosten zu erheben (<ref-ruling> E. 4b S. 219).
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist daher insoweit gegenstandslos. Im Übrigen ist dem Gesuch zu entsprechen und dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren ein amtlicher Rechtsvertreter beizuordnen, da das vorliegend gestellte Begehren nicht aussichtslos war und der Beschwerdeführer bedürftig ist (Art. 152 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung wird, soweit es nicht gegenstandslos ist, entsprochen.
Fürsprecher Peter Kaufmann wird für das bundesgerichtliche Verfahren als amtlicher Rechtsvertreter bezeichnet und aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'500.-- entschädigt.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion sowie dem Verwaltungsgericht, verwaltungsrechtliche Kammer, des Kantons Bern und dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 7. Dezember 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: