A.- Die 1955 geborene D._ war seit Mai 1992 zu 50 % als Krankenschwester in der Klinik X._ tätig und bei der Winterthur-Versicherungen (nachfolgend: Winterthur) für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Seit Frühjahr 1993 litt sie an einem neurologischen Beschwerdebild mit Gehstörungen, Dys- und Parästhesien an den unteren und oberen Extremitäten. Ferner klagte sie über Konzentrationsstörungen, rasche Ermüdbarkeit und allgemeine Unsicherheit. Nach einem stationären Aufenthalt am 8./9. Dezember 1993 in der Medizinischen Klinik des Spitals Y._ wurde ein leichtgradiges Myopathiesyndrom unklarer Ätiologie bei Verdacht auf Entzugssymptomatik bei wahrscheinlichem Drogenkonsum diagnostiziert (Bericht vom 23. Dezember 1993). Wegen Verdachts auf Neuroborreliose wurde im Februar 1994 eine Rocephin-Therapie durchgeführt, welche eine teilweise Besserung der Beschwerden brachte. Nach einer ambulanten Abklärung bei Dr. med. S._, damals Leitender Arzt Innere Medizin an der Klinik Y._, am 13. Juni 1994 reichte D._ der Winterthur am 19. Juni 1994 eine Unfallmeldung ein, wobei sie eine Borreliose als Folge eines Zeckenbisses geltend machte. Während Frau Dr. med. B._ im Arztzeugnis UVG vom 20. Juni 1994 die Verdachtsdiagnose einer Myasthenia gravis äusserte, bezeichnete Dr. med. M._, Leitender Arzt Neurologie und klinische Neurophysiologie am Spital Z._, eine Borreliose am 1. September 1994 als möglich. Dr. med. S._ stellte einen Status nach einer unklaren neurologischen Affektion fest, welche am ehesten einer Meningoenzephalitis oder Meningomyelitis entspreche. Trotz eingehender laborchemischer Untersuchungen ergaben sich keine klaren Hinweise auf die Ätiologie des Leidens, insbesondere liess sich eine Lyme-Borreliose nicht eindeutig feststellen (Bericht vom 2. September 1994). Dennoch gelangte Dr. med. S._ am 1. November 1994 zur Diagnose einer Lyme-Borreliose Stadium II mit Status nach Acrodermatitis und Beteiligung des Bewegungsapparates sowie des Zentralnervensystems. In weiteren Berichten vom 30. Juli 1995, 18. November 1995 und 1. Februar 1996 gab er einen Status nach Meningoenzephalitis und Meningomyelitis bei Lyme-Neuroborreliose an. Die Winterthur beauftragte die Rehabilitationsklinik A._ mit einer stationären Untersuchung von D._, welche vom 17. Juni bis 12. Juli 1996 stattfand und neurologisch keinen eindeutigen pathologischen Befund ergab. Nach Auffassung des Gutachters Dr. med. G._ stand ein psychisches Beschwerdebild im Vordergrund, welches - unter der Voraussetzung, dass eine Borrelien-Infektion stattgefunden hat und jetzt ausgeheilt ist - zu einem kleinen Teil, grösstenteils aber nicht auf das Unfallereignis zurückzuführen ist. In einer Stellungnahme vom 21. Juli 1997 stellte der beratende Psychiater der Winterthur, Dr. med. C._, fest, das heutige Beschwerdebild sei mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit nicht auf eine Borreliose zurückzuführen, sondern Ausdruck eines psychosozial bedingten andauernden Erschöpfungszustandes.
Mit Verfügung vom 12. Dezember 1997 stellte die Winterthur ihre Leistungen rückwirkend per 31. Mai 1997 ein und verneinte einen Anspruch auf eine Invalidenrente sowie eine Integritätsentschädigung, dies mit der Begründung, dass eine Borreliose nicht habe nachgewiesen werden können. An ihrem Standpunkt hielt sie mit Einspracheentscheid vom 4. Dezember 1998 fest.
B.- D._ liess gegen diesen Entscheid beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau Beschwerde einreichen und beantragen, die Winterthur sei in Aufhebung des Einspracheentscheides vom 4. Dezember 1998 zu verpflichten, ihr sämtliche Leistungen aus der Unfallversicherung zu erbringen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Winterthur zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau liess D._ bei PD Dr. med. K._, Chefarzt Medizinische Klinik des Spitals Y._, begutachten. Im Bericht vom 18. September 2000 gelangte der Experte zum Schluss, dass eine Neuroborreliose nicht ausgewiesen sei und die bestehenden Beschwerden somatischer und psychogener Natur nicht mit grosser Wahrscheinlichkeit auf eine Lyme-Krankheit zurückzuführen seien.
Mit Entscheid vom 7. Februar 2001 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die Beschwerde ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt D._ wiederum beantragen, die Winterthur sei zu verpflichten, ihr sämtliche Leistungen aus der Unfallversicherung, insbesondere auch Erstattung der Heilungskosten rückwirkend und für die Zukunft, volle Taggelder zu 100 % entsprechend der unfallbedingten, weiterbestehenden vollständigen Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit rückwirkend und für die Zukunft auch über den 31. Mai 1997 hinaus, ab dem massgeblichen Zeitpunkt eine volle Rente zu 100 % entsprechend der unfallbedingten, weiterbestehenden vollständigen Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit rückwirkend und für die Zukunft sowie eine Integritätsentschädigung entsprechend der bestehenden, unfallbedingten Integritätseinbusse von 100 % zu erbringen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Winterthur lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.
D.- Am 13. Juli 2001 lässt D._ einen Bericht des Dr. med. U._ vom 3. Juli 2001 sowie den zu Grunde liegenden Fragenkatalog zu den Akten geben.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Leistungspflicht eines Unfallversicherers gemäss UVG setzt zunächst voraus, dass zwischen den Beschwerden und dem Unfallereignis ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht. Ursachen im Sinne des natürlichen Kausalzusammenhanges sind alle Umstände, ohne deren Vorhandensein der eingetretene Erfolg nicht als eingetreten oder nicht als in der gleichen Weise bzw. nicht zur gleichen Zeit eingetreten gedacht werden kann. Entsprechend dieser Umschreibung ist für die Bejahung des natürlichen Kausalzusammenhangs nicht erforderlich, dass ein Unfall die alleinige oder unmittelbare Ursache gesundheitlicher Störungen ist; es genügt, dass das schädigende Ereignis zusammen mit andern Bedingungen die körperliche oder geistige Integrität der versicherten Person beeinträchtigt hat, der Unfall mit andern Worten nicht weggedacht werden kann, ohne dass auch die eingetretene gesundheitliche Störung entfiele (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
Ob zwischen einem schädigenden Ereignis und einer gesundheitlichen Störung ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht, ist eine Tatfrage, worüber die Verwaltung bzw. im Beschwerdefall das Gericht im Rahmen der ihm obliegenden Beweiswürdigung nach dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu befinden hat. Die blosse Möglichkeit eines Zusammenhangs genügt für die Begründung eines Leistungsanspruches nicht (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
b) Der für die Leistungspflicht des Unfallversicherers zusätzlich erforderliche adäquate Kausalzusammenhang ist gemäss Rechtsprechung in der Regel dann gegeben, wenn ein Ereignis nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und nach der allgemeinen Lebenserfahrung an sich geeignet ist, einen Erfolg von der Art des eingetretenen herbeizuführen, der Eintritt dieses Erfolgs also durch das Ereignis allgemein als begünstigt erscheint (<ref-ruling> Erw. 3d, 139 Erw. 3c, 122 V 416 Erw. 2a, je mit Hinweisen). Der Voraussetzung des adäquaten Kausalzusammenhangs kommt die Funktion einer Haftungsbegrenzung zu. Sie hat grundsätzlich bei allen Gesundheitsschädigungen, die aus ärztlicher Sicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit als natürliche Unfallfolge gelten können, Platz zu greifen.
Besondere Regeln hat die Rechtsprechung für die Beurteilung der Adäquanz psychischer Fehlentwicklungen nach einem Unfall aufgestellt. Danach setzt die Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs grundsätzlich voraus, dass dem Unfallereignis für die Entstehung einer psychisch bedingten Erwerbsunfähigkeit eine massgebende Bedeutung zukommt. Dies trifft dann zu, wenn es objektiv eine gewisse Schwere aufweist oder mit andern Worten ernsthaft ins Gewicht fällt (<ref-ruling> Erw. 7). Die Rechtsprechung hat für diese Prüfung die Unfälle in drei Gruppen eingeteilt sowie die adäquate Kausalität für banale bzw. leichte Unfälle verneint und für schwere Unfälle in der Regel bejaht. Für die Beurteilung der adäquaten Kausalität bei mittelschweren Unfällen schliesslich hat sie Kriterien festgelegt (vgl. <ref-ruling> Erw. 6).
Zu betonen ist, dass die Beurteilung der Adäquanz nur bei psychischen Beschwerden, die als sekundäre Folgen der Erkrankung auftreten, nach den erwähnten Grundsätzen stattfindet. In diesem Zusammenhang ist nämlich darauf hinzuweisen, dass es sich bei der durch den als Unfall qualifizierten Zeckenbiss übertragenen Lyme-Borreliose um eine Infektionskrankheit mit komplexem Krankheitsbild und meist schwerwiegenden Folgen handelt. Die Lyme-Borreliose ist eine Multiorganerkrankung, bei welcher prinzipiell alle Organe befallen werden können. Das Beschwerdebild besteht aus unspezifischen Allgemein- und spezifischen Symptomen, die aus dem Befall der einzelnen Organe resultieren. Zu den wichtigsten Allgemeinsymptomen gehören Müdigkeit, Malaise, Kopfschmerzen, Schlafstörungen, Fieber, Arthralgien, Myalgien, Heiserkeit, Nausea, Erbrechen, Konjunktivitis, Gewichtsverlust, Diarrhoe. Anerkannt sind auch Beeinträchtigungen der Psyche wie insbesondere depressive Verstimmungen. Als Folge kann ferner ein Chronic Fatigue-Syndrom auftreten, wobei für dessen Diagnose andere Krankheiten ausgeschlossen sein müssen (vgl. Norbert Satz, Klinik der Lyme-Borreliose, Bern 1992, S. 89, 93 und 161 ff.). Die Beschwerden sind somit teilweise klar organischer Natur, teilweise liegen psychische Erkrankungen vor. Neben diesen direkten Auswirkungen der Erkrankung ist es sodann möglich, dass sekundäre Folgen in dem Sinne auftreten, dass die betroffene Person mit der Krankheit insgesamt oder mit Folgen davon psychisch nicht fertig wird und deshalb erkrankt, was als psychische Fehlentwicklung nach einem Unfall zu bezeichnen ist. Dieser speziellen Ausgangslage muss bei der Prüfung der Kausalität Rechnung getragen werden. Damit die psychischen Beschwerden als Auswirkung der Infektionskrankheit qualifiziert werden können, müssen sie mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als direkte Folge auf das Unfallereignis zurückzuführen sein. Die Adäquanz kann diesfalls - wie bei den somatischen Beschwerden - ohne weiteres bejaht werden, weil die Infizierung mit dem Borreliose-Erreger nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und nach der allgemeinen Lebenserfahrung, wozu in erster Linie die wissenschaftlichen Erkenntnisse gehören, einen Erfolg von der Art des eingetretenen zu bewirken vermag. Die Qualifikation der psychischen Beschwerden als direkte Auswirkungen der Erkrankung oder aber als sekundäre Folge davon bzw. reine psychische Erkrankung hat aufgrund der ärztlichen Berichte zu erfolgen (Urteil P. vom 9. Juli 2001, U 17/00).
2.- Streitig und zu prüfen ist zunächst, ob eine Lyme-Borreliose, insbesondere eine Neuroborreliose, mit dem im Sozialversicherungsrecht massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit ausgewiesen ist.
a) Die Beschwerdeführerin beruft sich in diesem Zusammenhang im Wesentlichen darauf, dass
-die laborchemischen Untersuchungen positive Resultate ergeben
hätten,
-Rocephin-Therapien zu Besserungen geführt hätten,
-eine Acrodermatitis chronica atrophicans als eindeutige
Manifestation einer Lyme-Borreliose diagnostiziert worden
sei,
-das für eine Lyme-Borreliose typische Beschwerdebild
fortbestehe und
-für die bestehenden Beschwerden keine anderen Ursachen
hätten eruiert werden können.
b) Zu den Vorbringen der Beschwerdeführerin kann auf Grund der Akten Folgendes festgehalten werden:
aa) Die laborchemischen Untersuchungen haben keine eindeutigen Befunde ergeben. Das Institut I._ stellte im Januar 1994 negative IgG- und IgM-Antikörpertiter, aber positive Immunoblot-Werte fest. Dementsprechend erwähnte auch Dr. med. M._ vom Spital Y._ am 1. September 1994 einen positiven Western-Blot. Serologische Untersuchungen im Zentralinstitut der Walliser Spitäler vom 13. Juni 1994, 11. November 1994 und 23. Juni 1995 zeigten dagegen durchwegs negative Werte, auch beim Immunoblot. Im Gutachten der Rehabilitationsklinik A._ vom 2. August 1996 wird darauf hingewiesen, dass laborchemische Untersuchungen vom November 1995 und Mai 1996 keine Anhaltspunkte für eine Borreliose ergeben hätten. Es vermag daher nicht zu überzeugen, wenn Dr. med. S._ in seiner Stellungnahme zuhanden des Rechtsvertreters der Beschwerdeführerin vom 18. Februar 1999 ausführt, serologisch habe der Beweis des Erregerkontakts jederzeit vorgelegen.
bb) Dass es nach antibiotischer Medikation mit Rocephin jeweils zu einer Besserung der Beschwerden gekommen ist, spricht auch nach Auffassung der Rehabilitationsklinik A._ für die Annahme einer Neuroborreliose. Im Gutachten des PD Dr. med. K._ vom 18. September 2000 wird hiezu ausgeführt, der Umstand, dass nach der Rocephin-Therapie eine deutliche klinische Verbesserung eingetreten sei, sei nicht beweisend für das Vorliegen einer Borreliose, weil ein Placeboeffekt vorliegen könnte. Dr. med. S._ hält dem wohl zu Recht entgegen, dass mit der (wiederholten) Rocephin-Therapie nicht nur eine vorübergehende, sondern eine dauerhafte Besserung eingetreten sei. Der erzielte Therapieerfolg ist daher als Indiz für eine Borreliose zu betrachten.
cc) Eine Acrodermatitis (chronica atrophicans) hat Dr. med. S._ erstmals am 1. November 1994 diagnostiziert, nachdem er noch in einem Bericht vom 2. September 1994 festgestellt hatte, nebst Teleangiektasien im Gesicht und am linken Vorderarm mit Kratzspuren finde sich eine leicht schrumplige Haut an beiden Handrücken, welche nicht eindeutig als Acrodermatitis zu klassifizieren sei. Worauf sich die von Dr. med. S._ in der Folge als eindeutig bezeichnete Diagnose einer Acrodermatitis stützt, lässt sich den Akten nicht entnehmen. In einer Stellungnahme zuhanden des Rechtsvertreters der Beschwerdeführerin vom 6. April 2001 wird lediglich festgestellt, dass das Leiden einen ganz typischen Aspekt aufweise und unverwechselbar sei. Gegenüber der Rehabilitationsklinik A._ hatte die Beschwerdeführerin im Juli 1995 angegeben, schon immer an Hautekzemen gelitten zu haben. Während der teilstationären Behandlung in dieser Klinik vom 17. Juni bis 12. Juli 1996 wurde ein leichtes Ekzem an der rechten Hand und im linken Mundwinkel behandelt. PD Dr. med. K._ fand im August/September 2000 ein stammbetontes, wechselndes Ekzem, was seines Erachtens dafür spricht, dass die Hautläsionen von 1993 nicht Borrelien-bedingt waren, zumal bei der Acrodermatitis praktisch immer Antikörper nachweisbar seien, was hier nicht der Fall gewesen sei (Bericht vom 18. September 2000). Dass die Diagnose einer Acrodermatitis einen positiven Antikörpertiter voraussetzt, wird auch von Dr. med. S._ angenommen (vgl. Norbert Satz, Klinik der Lyme-Borreliose, Bern 1993, S. 108 ff.). Es bestehen daher zumindest Zweifel, ob die Diagnose im vorliegenden Fall als gesichert gelten kann.
dd) Was den Krankheitsverlauf und das Beschwerdebild betrifft, ist festzustellen, dass sich die neurologischen Befunde - möglicherweise als Folge der Rocephin-Behandlung - gebessert haben und psychische sowie psychosomatische Aspekte zunehmend in den Vordergrund getreten sind, wie insbesondere den Gutachten der Rehabilitationsklinik A._ vom 4. Oktober 1995 und 2. August 1996 zu entnehmen ist. Eine eingehende psychiatrische Abklärung hat bisher jedoch nicht stattgefunden. Es liegt lediglich eine auf die Akten gestützte Stellungnahme des beratenden Psychiaters der Winterthur vom 21. Juli 1997 vor.
3.- Angesichts der dargelegten Unklarheiten bezüglich des Vorliegens einer Neuroborreliose kommt der Frage wesentliche Bedeutung zu, ob und gegebenenfalls inwieweit sich die bestehenden Beschwerden auf andere Ursachen zurückführen lassen. Wie es sich damit verhält, wurde bisher nicht umfassend abgeklärt. Im Gutachten der Rehabilitationsklinik A._ vom 2. August 1996 wird lediglich ausgeführt, für eine andere chronische Erkrankung des Zentralnervensystems (z.B. Enzephalitis disseminata) fänden sich bisher in der Anamnese und den aktuellen Untersuchungsbefunden keine richtungsweisenden Anhaltspunkte. Gleichzeitig wurden eine konsequente psychiatrisch/psychotherapeutische Behandlung sowie eine Abklärung und gegebenenfalls Behandlung der bestehenden allgemein-medizinischen internistischen Begleiterkrankungen empfohlen mit der Feststellung, dass eine erneute Begutachtung aus neurorehabilitativer Sicht nur notwendig und sinnvoll sei, wenn sich die Versicherte der genannten Behandlung unterziehe oder wenn neue Fakten aufträten, welche an den diagnostischen Überlegungen zweifeln liessen. PD Dr. med. K._ führte im Gerichtsgutachten vom 18. September 2000 abschliessend aus, es dürfte ausserordentlich schwierig sein, die Erkrankung, welche ihren Anfang 1993 genommen habe, noch zu diagnostizieren. Festzuhalten sei, dass sich sowohl die somatischen als auch die psychogenen Beschwerden allmählich gebessert hätten und der Spontanverlauf der Krankheit somit eher günstig sei. Wollte man die Frage der Kausalität der Beschwerden beantworten, wäre eine interdisziplinäre Neuabklärung mit Internisten, Neurologen und Psychiatern notwendig. Die Aussicht auf ein klärendes Resultat, welches eine überraschende Diagnose über bisher noch nicht angesprochene Aspekte aufzeigen würde, sei aber als klein zu betrachten.
4.- Die Vorinstanz hat das Begehren um Einholung eines Obergutachtens mit der Begründung abgewiesen, Beweisthema sei lediglich, ob die Beschwerden mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf einen Zeckenbiss zurückzuführen seien, was vom Gutachter klar verneint werde. Im Gutachten wird zusammenfassend ausgeführt, es sei weder genügend dokumentiert, dass bei der Versicherten eine typische Lyme-Borreliose vorgelegen habe, noch habe je ein positiver serologischer Befund erhoben werden können. Gleichzeitig wird aber festgestellt, dass das bestehende Beschwerdebild eine grosse Differentialdiagnose, einschliesslich einer Neuroborreliose, zulasse. Es besteht daher auch nach Auffassung des Gutachters zumindest die Möglichkeit, dass eine Neuroborreliose vorliegt. Dazu kommt, dass entgegen den Ausführungen im Gutachten vereinzelt ein positiver serologischer Befund festgestellt worden ist. Dass eine interdisziplinäre Untersuchung zu neuen Erkenntnissen zu führen vermag, wird trotz des Zeitablaufs vom Gutachter nicht ausgeschlossen. Ergänzende Untersuchungen drängen sich insbesondere in dermatologischer Sicht (Acrodermatitis) auf. Zu weiteren Abklärungen besteht sodann umso mehr Anlass, als der im vorliegenden Fall offenbar wesentliche psychische Aspekt bisher nicht untersucht worden ist. Es rechtfertigt sich daher, die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie die erforderliche polydisziplinäre Begutachtung nachhole und über das Leistungsbegehren neu entscheide. Sollte sich dabei ergeben, dass eine Lyme-Borreliose mit überwiegender Wahrscheinlichkeit ausgewiesen ist, wird gegebenenfalls zu berücksichtigen sein, dass, wie in Erw. 1 erwähnt, auch psychische Störungen wie Depressionen zum Krankheitsbild der Borreliose gehören können. Bilden sie eine direkte Folge der Krankheit, sind der natürliche und der adäquate Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis ohne weiteres zu bejahen; handelt es sich dagegen um sekundäre Folgen, beurteilt sich die Adäquanz nach der für psychische Fehlentwicklungen nach einem Unfall geltenden Rechtsprechung (vgl. Urteil P. vom 9. Juli 2001, U 17/00).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde
werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts
des Kantons Thurgau vom 7. Februar 2001 und der Einspracheentscheid
der Winterthur-Versicherungen vom
4. Dezember 1998 aufgehoben und die Sache an das Verwaltungsgericht
des Kantons Thurgau zurückgewiesen,
damit es, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen,
über das Leistungsbegehren neu entscheide.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Die Winterthur-Versicherungen hat der Beschwerdeführerin
für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
eine Parteientschädigung von
Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV.Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wird über
eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren
entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses
zu befinden haben.
V.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 4. Oktober 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: