Faits:
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A. Ressortissante brésilienne née le 1er juillet 1961, A.A._ est arrivée en Suisse sans visa le 10 septembre 2001. Elle voulait vivre avec son futur conjoint, un Suisse, qu'elle a épousé le 7 décembre 2001. Elle s'est alors vu octroyer, au titre du regroupement familial, une autorisation de séjour valable jusqu'au 6 décembre 2002, qui a été régulièrement prolongée. Depuis le 25 janvier 2007, elle bénéficie d'une autorisation d'établissement.
D'un mariage antérieur avec un Brésilien, dissous par le divorce en juillet 2001, A.A._ a eu quatre enfants dont la garde a été attribuée au père. Les trois plus jeunes sont arrivés en Suisse sans visa le 1er février 2006; il s'agit de B.A._ née le 22 août 1988, C.A._ née le 16 décembre 1990 et D.A._ né le 19 novembre 1991. Le 18 août 2006, A.A._ a déposé une demande de regroupement familial en faveur de ses trois enfants précités, en invoquant notamment que son ex-mari avait décidé de ne pas les reprendre et lui en avait confié la garde. Ces trois enfants ont déclaré leur arrivée aux autorités communales compétentes le 13 novembre 2006. Le 2 février 2007, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé les autorisations de séjour sollicitées et imparti aux intéressés un délai de départ de deux mois dès la notification de cette décision. Il a considéré en particulier que les demandes d'autorisations de séjour reposaient apparemment sur des raisons économiques.
D'un mariage antérieur avec un Brésilien, dissous par le divorce en juillet 2001, A.A._ a eu quatre enfants dont la garde a été attribuée au père. Les trois plus jeunes sont arrivés en Suisse sans visa le 1er février 2006; il s'agit de B.A._ née le 22 août 1988, C.A._ née le 16 décembre 1990 et D.A._ né le 19 novembre 1991. Le 18 août 2006, A.A._ a déposé une demande de regroupement familial en faveur de ses trois enfants précités, en invoquant notamment que son ex-mari avait décidé de ne pas les reprendre et lui en avait confié la garde. Ces trois enfants ont déclaré leur arrivée aux autorités communales compétentes le 13 novembre 2006. Le 2 février 2007, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé les autorisations de séjour sollicitées et imparti aux intéressés un délai de départ de deux mois dès la notification de cette décision. Il a considéré en particulier que les demandes d'autorisations de séjour reposaient apparemment sur des raisons économiques.
B. Par arrêt du 31 mai 2007, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de B.A._, C.A._, D.A._ et leur mère A.A._ contre la décision du Service cantonal du 2 février 2007 et confirmé ladite décision. Il a notamment relevé que les enfants prénommés n'avaient pas une relation prépondérante avec leur mère et qu'ils avaient tissé des attaches importantes sur les plans familial, social et culturel avec leur patrie.
Le 5 juin 2007, le Service cantonal a fixé un délai de départ échéant le 31 juillet 2007 à B.A._, C.A._ et D.A._.
Le 5 juin 2007, le Service cantonal a fixé un délai de départ échéant le 31 juillet 2007 à B.A._, C.A._ et D.A._.
C. B.A._, C.A._, D.A._ et leur mère A.A._ ont formé un recours en matière de droit public contre l'arrêt du Tribunal administratif du 31 mai 2007. Ils demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, qu'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial soit accordée à B.A._, C.A._ et D.A._. Subsidiairement, ils demandent que l'arrêt attaqué soit annulé et que le dossier de la cause soit renvoyé au Service cantonal, voire au Tribunal administratif, pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Ils se plaignent de violation du droit fédéral, en particulier des art. 17 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20) et 8 CEDH. Ils requièrent l'assistance judiciaire.
Le Tribunal administratif conclut au rejet du recours. Le Service cantonal a renoncé à se déterminer sur le recours.
L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours.
L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours.
D. Par ordonnance du 5 juillet 2007, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif contenue dans le recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. D'après l'art. 83 lettre c ch. 2 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
1.1 Aux termes de l'art. 17 al. 2 3ème phrase LSEE, les enfants célibataires de moins de dix-huit ans ont le droit d'être inclus dans l'autorisation d'établissement de leurs parents aussi longtemps qu'ils vivent auprès d'eux.
En l'espèce, la demande de regroupement familial date du 18 août 2006. A ce moment, les trois enfants de A.A._ en cause ici avaient certes moins de dix-huit ans, mais leur mère ne bénéficiait pas encore d'une autorisation d'établissement, de sorte que l'art. 17 al. 2 3ème phrase n'était pas applicable à leur cas. C'est le 25 janvier 2007 que A.A._ s'est vu octroyer une autorisation d'établissement. A cette date, C.A._ et D.A._ avaient moins de dix-huit ans, si bien qu'ils remplissaient la condition d'âge de l'art. 17 al. 2 3ème phrase LSEE contrairement à leur soeur, B.A._, qui avait eu dix-huit ans le 22 août 2006. Dès lors, le présent recours est recevable au regard de l'art. 83 lettre c ch. 2 LTF, en tant que l'art. 17 al. 2 3ème phrase LSEE est invoqué en faveur des enfants C.A._ et D.A._, mais pas dans la mesure où il l'est en faveur de B.A._.
1.2 L'art. 8 CEDH peut également conférer un droit à une autorisation de séjour en faveur des enfants mineurs d'étrangers bénéficiant d'un droit de présence assuré en Suisse (cf. à ce sujet <ref-ruling> consid. 3.1 p. 285) si les liens noués entre les intéressés sont étroits et si le regroupement vise à assurer une vie familiale commune effective (cf. <ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 211; <ref-ruling> consid. 1d p. 64 ss).
B.A._ est aujourd'hui - moment déterminant pour se prononcer sur la recevabilité du recours sous l'angle de l'art. 8 CEDH (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 13) - âgée de plus de dix-huit ans et ne se trouve pas dans un état de dépendance particulière par rapport à sa mère, en raison par exemple d'un handicap ou d'une maladie grave (<ref-ruling> consid. 1d et 1e p. 261), de sorte qu'elle ne peut pas se prévaloir de l'art. 8 CEDH. Son recours est donc aussi irrecevable à cet égard, par rapport à l'art. 83 lettre c ch. 2 LTF.
1.3 Au demeurant, les dispositions de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21) - notamment les art. 38 et 39 OLE sur le regroupement familial -, ne créent aucun droit à l'obtention d'une autorisation de séjour. Sinon, ladite ordonnance ne serait pas compatible avec l'art. 4 LSEE, qui accorde à l'autorité cantonale compétente un pouvoir de libre appréciation, le refus d'autorisation étant définitif (art. 18 al. 1 LSEE). Dès lors, même si B.A._ se réclamait d'une disposition de l'ordonnance précitée, son recours ne serait pas recevable au regard de l'art. 83 lettre c ch. 2 LTF.
1.4 Ainsi, le présent recours n'est recevable qu'en tant qu'il concerne la régularisation de la situation des enfants C.A._ et D.A._. Il est irrecevable au surplus.
1.4 Ainsi, le présent recours n'est recevable qu'en tant qu'il concerne la régularisation de la situation des enfants C.A._ et D.A._. Il est irrecevable au surplus.
2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut cependant rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>; cf. aussi <ref-law>).
Les recourants produisent six documents postérieurs à l'arrêt attaqué. Il s'agit de pièces nouvelles que l'autorité de céans ne peut pas prendre en considération (<ref-law>).
Les recourants produisent six documents postérieurs à l'arrêt attaqué. Il s'agit de pièces nouvelles que l'autorité de céans ne peut pas prendre en considération (<ref-law>).
3. Selon la jurisprudence (cf. <ref-ruling> consid. 3.1.1 p. 14; <ref-ruling> consid. 2a p. 330 et la jurisprudence citée), le but de l'art. 17 al. 2 LSEE est de permettre le maintien ou la reconstitution d'une communauté familiale complète entre les deux parents et leurs enfants communs encore mineurs (la famille nucléaire). Ce but ne peut être entièrement atteint lorsque les parents sont divorcés ou séparés et que l'un d'eux se trouve en Suisse depuis plusieurs années et l'autre à l'étranger avec les enfants. Le regroupement familial ne peut alors être que partiel et le droit de faire venir les enfants auprès du parent établi en Suisse est soumis à des conditions plus restrictives que lorsque les parents font ménage commun: tandis que, dans ce dernier cas, le droit peut, en principe, être exercé en tout temps sans restriction sous réserve de l'abus de droit (cf. <ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 14; <ref-ruling> consid. 3b p. 332/333), il n'existe, en revanche, pas un droit inconditionnel de faire venir auprès du parent établi en Suisse des enfants qui ont grandi à l'étranger dans le giron de leur autre parent. La reconnaissance d'un tel droit suppose alors que le parent concerné ait avec ses enfants une relation familiale prépondérante en dépit de la séparation ainsi que de la distance et qu'un changement important des circonstances, notamment d'ordre familial, se soit produit, rendant nécessaire le déplacement des enfants en Suisse, comme par exemple une modification des possibilités de leur prise en charge éducative à l'étranger (cf. <ref-ruling> consid. 3.1.3 p. 14/15, 249 consid. 2.1 p. 252, et la jurisprudence citée). Ces restrictions sont pareillement valables lorsqu'il s'agit d'examiner sous l'angle de l'art. 8 CEDH la question du droit au regroupement familial (partiel) d'enfants de parents séparés ou divorcés (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 256; <ref-ruling> consid. 3a p. 366).
Dans un arrêt du 19 décembre 2006 (<ref-ruling>), le Tribunal fédéral a maintenu et explicité sa jurisprudence. Il a indiqué que, dans certains cas et sous réserve de l'abus de droit, un droit au regroupement familial partiel ne doit pas être d'emblée exclu, même s'il est exercé plusieurs années après la séparation de l'enfant avec le parent établi en Suisse et si l'âge de l'enfant est alors déjà relativement avancé. Il s'agit de mettre en balance, d'une part, l'intérêt privé de l'enfant et du parent concerné à pouvoir vivre ensemble en Suisse et, d'autre part, l'intérêt public de ce pays à poursuivre une politique restrictive en matière d'immigration. L'examen du cas doit être global et tenir particulièrement compte de la situation personnelle et familiale de l'enfant et de ses réelles chances de s'intégrer en Suisse. A cet égard, le nombre d'années qu'il a vécues à l'étranger et la force des attaches familiales, sociales et culturelles qu'il s'y est créées, de même que l'intensité de ses liens avec son autre parent établi en Suisse, son âge, son niveau scolaire ou encore ses connaissances linguistiques sont des éléments primordiaux dans la pesée des intérêts. Un soudain déplacement de son cadre de vie peut en effet constituer un véritable déracinement pour lui et s'accompagner de grandes difficultés d'intégration dans un nouveau pays d'accueil. De plus, une longue durée de séparation d'avec son parent établi en Suisse a normalement pour effet de distendre ses liens affectifs avec ce dernier, en même temps que de resserrer ces mêmes liens avec le parent et/ou les proches ayant pris soin de lui à l'étranger, dans une mesure pouvant rendre délicat un changement de sa prise en charge éducative. C'est pourquoi il faut continuer autant que possible à privilégier la venue en Suisse de jeunes enfants, mieux à même de s'adapter à un nouvel environnement (familial, social, éducatif, linguistique, scolaire, ...) que des adolescents ou des enfants proches de l'adolescence.
D'une manière générale, plus un enfant a vécu longtemps à l'étranger et se trouve à un âge proche de la majorité, plus les motifs justifiant le déplacement de son centre de vie doivent apparaître impérieux et solidement étayés. Le cas échéant, il y aura lieu d'examiner s'il existe sur place des alternatives concernant sa prise en charge éducative qui correspondent mieux à sa situation et à ses besoins spécifiques, surtout si son intégration en Suisse s'annonce difficile au vu des circonstances (âge, niveau scolaire, connaissances linguistiques, ...) et si ses liens affectifs avec le parent établi dans ce pays n'apparaissent pas particulièrement étroits. Pour apprécier l'intensité de ceux-ci, il faut notamment tenir compte du temps que l'enfant et le parent concerné ont passé ensemble avant d'être séparés l'un de l'autre et examiner dans quelle mesure ce parent a réussi pratiquement depuis lors à maintenir avec son enfant des relations privilégiées malgré la distance et l'écoulement du temps, en particulier s'il a eu des contacts réguliers avec lui (au moyen de visites, d'appels téléphoniques, de lettres, ...), s'il a gardé la haute main sur son éducation et s'il a subvenu à son entretien. Il y a également lieu, dans la pesée des intérêts, de prendre en considération les raisons qui ont conduit le parent établi en Suisse à différer le regroupement familial, ainsi que sa situation personnelle et familiale et ses possibilités concrètes de prise en charge de l'enfant (cf. <ref-ruling> consid. 3 et 5 p. 9 ss et 14 ss).
D'une manière générale, plus un enfant a vécu longtemps à l'étranger et se trouve à un âge proche de la majorité, plus les motifs justifiant le déplacement de son centre de vie doivent apparaître impérieux et solidement étayés. Le cas échéant, il y aura lieu d'examiner s'il existe sur place des alternatives concernant sa prise en charge éducative qui correspondent mieux à sa situation et à ses besoins spécifiques, surtout si son intégration en Suisse s'annonce difficile au vu des circonstances (âge, niveau scolaire, connaissances linguistiques, ...) et si ses liens affectifs avec le parent établi dans ce pays n'apparaissent pas particulièrement étroits. Pour apprécier l'intensité de ceux-ci, il faut notamment tenir compte du temps que l'enfant et le parent concerné ont passé ensemble avant d'être séparés l'un de l'autre et examiner dans quelle mesure ce parent a réussi pratiquement depuis lors à maintenir avec son enfant des relations privilégiées malgré la distance et l'écoulement du temps, en particulier s'il a eu des contacts réguliers avec lui (au moyen de visites, d'appels téléphoniques, de lettres, ...), s'il a gardé la haute main sur son éducation et s'il a subvenu à son entretien. Il y a également lieu, dans la pesée des intérêts, de prendre en considération les raisons qui ont conduit le parent établi en Suisse à différer le regroupement familial, ainsi que sa situation personnelle et familiale et ses possibilités concrètes de prise en charge de l'enfant (cf. <ref-ruling> consid. 3 et 5 p. 9 ss et 14 ss).
4. Dans l'examen du cas d'espèce, on ne saurait prendre en considération le séjour que C.A._ et D.A._ font en Suisse depuis le 1er mai 2006. Ces enfants sont entrés en Suisse illégalement, puisque sans visa, le 1er février 2006 et ils pouvaient y rester pour un séjour touristique de trois mois au maximum. Leur séjour n'est donc plus régulier au sens de la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 3b p. 367) depuis le 1er mai 2006. Les enfants précités bénéficient simplement d'une tolérance depuis qu'ils tentent de régulariser leur situation en Suisse. Tenir compte du séjour qu'ils y effectuent depuis le 1er mai 2006 reviendrait à encourager la politique du fait accompli et, par conséquent, à porter atteinte au principe de l'égalité par rapport aux nombreux étrangers qui respectent les procédures établies pour obtenir un titre de séjour en Suisse.
A.A._ a rencontré son époux actuel en 1997 et a dès lors partagé sa vie entre sa patrie et la Suisse où elle a fait des séjours touristiques - de trois mois au maximum, selon ses dires - jusqu'à ce qu'elle se marie, le 7 décembre 2001. Elle vit en Suisse depuis le 10 septembre 2001. Ainsi, elle a souvent délaissé ses enfants C.A._ et D.A._ une fois que ceux-ci ont eu environ sept ans, respectivement six ans, et elle ne vit plus avec eux depuis qu'ils ont un peu moins de onze ans, respectivement dix ans. Ainsi, au moment où ces enfants atteignaient l'adolescence, ils ont passé environ quatre ans et demi loin de leur mère. Dans le dossier, on ne trouve aucune pièce permettant de penser que, durant cette période, ces deux enfants avaient avec leur mère une relation prépondérante qui reléguait à l'arrière-plan celle qu'ils entretenaient avec leur père dont ils partageaient la vie. En outre, C.A._ et D.A._ ont vécu au Brésil jusqu'à leur arrivée en Suisse, le 1er février 2006. C'est là qu'ils ont été scolarisés et ont passé les premières années de leur adolescence. C'est donc avec leur patrie qu'ils ont leurs principales attaches familiales, sociales et culturelles. Le regroupement familial aurait pu avoir un sens s'il avait été demandé peu après l'arrivée en Suisse de A.A._. On ne saurait en revanche l'admettre quelque quatre ans et demi après, alors que les enfants concernés arrivent au bout de la scolarité obligatoire et doivent entrer dans la vie professionnelle. Dans ces conditions, la demande de regroupement familial apparaît être avant tout d'ordre économique. C'est donc à juste titre que le Tribunal administratif a confirmé le refus de regroupement familial. Ce faisant, il a respecté le droit fédéral, en particulier les art. 17 LSEE et 8 CEDH.
A.A._ a rencontré son époux actuel en 1997 et a dès lors partagé sa vie entre sa patrie et la Suisse où elle a fait des séjours touristiques - de trois mois au maximum, selon ses dires - jusqu'à ce qu'elle se marie, le 7 décembre 2001. Elle vit en Suisse depuis le 10 septembre 2001. Ainsi, elle a souvent délaissé ses enfants C.A._ et D.A._ une fois que ceux-ci ont eu environ sept ans, respectivement six ans, et elle ne vit plus avec eux depuis qu'ils ont un peu moins de onze ans, respectivement dix ans. Ainsi, au moment où ces enfants atteignaient l'adolescence, ils ont passé environ quatre ans et demi loin de leur mère. Dans le dossier, on ne trouve aucune pièce permettant de penser que, durant cette période, ces deux enfants avaient avec leur mère une relation prépondérante qui reléguait à l'arrière-plan celle qu'ils entretenaient avec leur père dont ils partageaient la vie. En outre, C.A._ et D.A._ ont vécu au Brésil jusqu'à leur arrivée en Suisse, le 1er février 2006. C'est là qu'ils ont été scolarisés et ont passé les premières années de leur adolescence. C'est donc avec leur patrie qu'ils ont leurs principales attaches familiales, sociales et culturelles. Le regroupement familial aurait pu avoir un sens s'il avait été demandé peu après l'arrivée en Suisse de A.A._. On ne saurait en revanche l'admettre quelque quatre ans et demi après, alors que les enfants concernés arrivent au bout de la scolarité obligatoire et doivent entrer dans la vie professionnelle. Dans ces conditions, la demande de regroupement familial apparaît être avant tout d'ordre économique. C'est donc à juste titre que le Tribunal administratif a confirmé le refus de regroupement familial. Ce faisant, il a respecté le droit fédéral, en particulier les art. 17 LSEE et 8 CEDH.
5. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Les conclusions des recourants étaient dépourvues de toute chance de succès au regard de la motivation de l'arrêt attaqué, de sorte qu'il convient de leur refuser l'assistance judiciaire (<ref-law>).
Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires, qui seront fixés compte tenu de leur situation financière (art. 65 et 66 al. 1 LTF), et n'ont pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Un émolument judiciaire de 800 fr. est mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Un émolument judiciaire de 800 fr. est mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie à la mandataire des recourants, au Service de la population et au Tribunal administratif du canton de Vaud ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 2 octobre 2007
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le juge présidant: La greffière: