Faits :
A.
Par ordonnance pénale du 13 avril 2014, le Ministère public du canton de Genève a condamné X._ pour infraction à la LStup et à la LArm à une peine privative de liberté de 180 jours, avec sursis durant quatre ans, sous déduction d'un jour de détention avant jugement, ainsi qu'à une amende de 3'000 francs.
X._ a fait opposition à cette ordonnance. Le ministère public l'a convoqué à une audience fixée au 28 mai 2014 à 9 h 00. X._ n'a pas comparu, seul son conseil se présentant à l'audience. Par ordonnance du même jour, le ministère public a constaté le retrait de l'opposition.
B.
Le 2 juin 2014, X._ a requis du ministère public la restitution du délai et la réouverture de la procédure d'opposition, au motif qu'il avait connu une panne avec son automobile le matin de l'audience du 28 mai 2014 et n'était arrivé à celle-ci qu'à 9 h 50.
Par ordonnance du 12 août 2014, le ministère public a constaté que l'ordonnance pénale du 13 avril 2014 était entrée en force. Il a considéré que la présentation à l'audience du ministère public n'était pas un acte sujet à répétition, ni donc à restitution. Il a interprété la requête de X._ comme une demande de reconsidération, voie non prévue par le CPP. Au surplus, il a estimé que X._ n'avait pas rendu vraisemblable l'existence d'un empêchement non fautif.
C.
Par arrêt du 6 octobre 2014, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours formé contre cette ordonnance par X._.
D.
Ce dernier forme un recours auprès du Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il requiert, avec suite de frais et dépens, son annulation, le maintien de l'opposition formée contre l'ordonnance pénale du 13 avril 2014, la restitution du terme pour l'audience consécutive à dite opposition et la réouverture de la procédure pénale sur opposition. Il sollicite l'assistance judiciaire.
L'autorité précédente et le ministère public se sont déterminés, ce dernier concluant au rejet du recours. Le recourant a formulé des observations.

Considérant en droit :
1.
Les pièces nouvelles sont irrecevables dès lors qu'elles ne résultent pas de l'arrêt attaqué (<ref-law>).
2.
Le recourant se plaint du refus des autorités cantonales de lui accorder la restitution du terme de l'audience du 28 mai 2014, à laquelle il est arrivé en retard. Il y voit notamment une violation de l'<ref-law>.
2.1. L'objet du recours n'est ainsi pas la décision d'appliquer l'<ref-law> à la cause du recourant, arrivé au siège du ministère public moins d'une heure après celle fixée du début de cette audience, audience durant laquelle le conseil du recourant a informé le procureur que son client arrivait (ordonnance du 12 août 2014, p. 1; sur les conditions strictes d'application de cette disposition, cf. <ref-ruling> consid. 2.5 p. 85). Il s'agit uniquement d'examiner si les autorités précédentes pouvaient refuser au recourant la restitution du terme qu'était l'audience du ministère public appointée à la suite de l'opposition.
2.2. Aux termes de l'<ref-law>, une partie peut demander la restitution d'un délai imparti pour accomplir un acte de procédure si elle a été empêchée de l'observer et si elle est de ce fait exposée à un préjudice important et irréparable. Elle doit toutefois rendre vraisemblable que le défaut n'est imputable à aucune faute de sa part (al. 1). Une telle demande, dûment motivée, doit être adressée par écrit dans les 30 jours à compter de celui où l'empêchement a cessé à l'autorité auprès de laquelle l'acte de procédure aurait dû être accompli et l'acte de procédure omis doit être répété durant ce délai (al. 2). Ces alinéas s'appliquent par analogie à l'inobservation d'un terme. Si la demande de restitution est acceptée, la direction de la procédure fixe un nouveau terme. Les dispositions relatives à la procédure par défaut sont réservées (al. 5).
2.2.1. L'opposant, qui fait défaut lors de l'audience appointée à la suite de son opposition, a le droit de requérir la refixation de cette audience aux conditions posées par l'<ref-law> (arrêt 6B_360/2013 du 3 octobre 2013 consid. 3).
2.2.2. La jurisprudence a déduit des garanties conventionnelles et constitutionnelles du droit du prévenu à être jugé en sa présence que l'absence doit être considérée comme valablement excusée non seulement en cas de force majeure (impossibilité objective de comparaître), mais également en cas d'impossibilité subjective, due à des circonstances personnelles ou à une erreur non imputable au défaillant (<ref-ruling> consid. 3a p. 216; plus récemment arrêt 6B_894/2014 du 25 mars 2015 consid. 1.3). Ces principes s'appliquent au stade de l'audience d'appel (v. en relation avec l'<ref-law>: arrêt 6B_37/2012 du 1er novembre 2012 consid. 3) et devant le tribunal de première instance (v. en relation avec l'<ref-law>: arrêt 6B_289/2013 du 6 mai 2014 consid. 11.3). Il n'y a pas lieu de s'en écarter dans le cadre de l'audience tenue par le ministère public et visée par l'<ref-law>.
2.2.3. Un fait est rendu vraisemblable si le juge, en se basant sur des éléments objectifs, a l'impression que le fait invoqué s'est produit, sans pour autant devoir exclure la possibilité qu'il ait pu se dérouler autrement (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 613; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 720). La question de savoir si l'autorité est partie d'une juste conception du degré de la preuve exigé par le droit fédéral, soit en l'occurrence la simple vraisemblance, relève du droit. En revanche, celle de savoir si le recourant a, ou non, rendu vraisemblable le fait litigieux, soit si le degré de preuve exigé par le droit fédéral est atteint dans le cas particulier, relève du fait (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 327 également 140 III 466 consid. 4.2.2 p. 470).
2.3. Le recourant, condamné par l'ordonnance pénale du 13 avril 2014 à une peine privative de liberté de 180 jours, avec sursis, et à une amende de 3'000 francs, est exposé au sens de l'<ref-law> à un préjudice important et irréparable au vu du défaut qui a été constaté lors de l'audience du 28 mai 2014 et de la fiction de retrait de son opposition qui y a été constatée.
2.4. L'audience du 28 mai 2014 était fixée à 9 heures. Selon l'arrêt entrepris, le recourant a invoqué avoir pris sa voiture aux alentours de 7 h, prévoyant un trajet d'une heure et demie. Il avait rapidement constaté que sa voiture était défaillante. Après avoir essayé de trouver le problème, il avait fait appel à un garagiste, puis demandé à plusieurs de ses proches de l'accompagner à l'audience, avant qu'un d'eux accepte. En chemin, il avait contacté une première fois son défenseur, afin que celui-ci prévienne le procureur, puis une seconde fois, alors qu'il était déjà en retard, aux abords du siège du ministère public, pour l'informer qu'il peinait à trouver les lieux. Il était arrivé à 9 h 50, son véhicule avait été dépanné l'après-midi même.
2.5. La cour cantonale semble reprocher au recourant, respectivement à son défenseur de n'avoir pas annoncé immédiatement l'empêchement, se référant à l'<ref-law>. Cette disposition n'est pas applicable ici, le délai pour invoquer l'empêchement étant celui prévu par l'<ref-law>, soit trente jours dès la fin de l'empêchement. La décision de première instance a été rendue le jeudi 28 mai 2014. Le recourant a invoqué les motifs de son empêchement - en réalité son arrivée tardive - le lundi 2 juin 2014. On ne saurait dès lors lui reprocher d'avoir agi tardivement.
La cour cantonale estime pour le surplus que la corrélation entre la panne alléguée, certes imprévisible en elle-même, la réparation du véhicule et le défaut subséquent du recourant n'est pas étayée. Même si tel était le cas, elle retient que la panne avait été réparée l'après-midi du 28 mai 2014, l'heure de travail facturée à ce titre ne pourrait être constitutive d'un empêchement, l'excusant de sa non-comparution matinale. En outre, le véhicule réparé, de marque Peugeot et dont on ignore le détenteur, ne correspondait pas à celui, de marque Citroën, dans lequel le recourant avait été interpellé le 12 avril 2014 et qui n'avait pas été séquestré pénalement. L'autorité précédente relève en outre que le recourant ne donne aucun détail sur la personne qui l'a accompagné le 28 mai 2014, sur l'heure à laquelle il est parvenu à la mettre en oeuvre, ni sur la voiture à bord de laquelle il a voyagé à cette occasion, pas plus que sur les dates et heures de ses passages aux points de péage autoroutiers, alors qu'il eût pu en produire les justificatifs, puisque l'estimation qu'il donne de son temps de trajet repose sur l'utilisation d'autoroutes à péage. Dans ces circonstances, la seule production de la facture datée du 28 mai 2014 ne devait, selon l'autorité précédente, pas amener le ministère public à fixer un nouveau terme, les éléments soulevés en instance de recours n'infirmant pas ce résultat.
Par ce raisonnement, l'autorité précédente a perdu de vue que le recourant ne doit pas établir - qui plus est par pièce ou par témoin - mais uniquement rendre vraisemblable - ce qu'il peut faire selon les circonstances par ses seules déclarations (arrêt 5P.285/2000 du 14 septembre 2000 consid. 2c) - l'existence de circonstances non fautives l'ayant empêché d'arriver à l'heure à l'audience.
En l'espèce, il n'est pas contesté que le recourant a parcouru la relativement longue distance le séparant de son domicile au lieu d'audience. Il avait donc la volonté d'y assister, volonté confirmée d'ailleurs par le fait qu'il a appelé son conseil, avant la fin de l'audience, pour le prévenir de ses déconvenues (ordonnance du 12 août 2014, p. 1; recours, p. 11; <ref-law>). Le recourant a invoqué être tombé en panne et étayé ses dires par la production, en temps utile, d'une facture de garagiste, datée du jour de l'audience et libellée à son nom. Ces éléments suffisaient à rendre vraisemblable la panne de véhicule dont s'est prévalu le recourant et le retard non fautif qui en a résulté, le recourant devant trouver un moyen de transport de substitution et la demi-heure de marge qu'il avait prévue ne suffisant pas à ces fins. Que le véhicule dans lequel il avait été interpellé en avril 2014 n'ait pas été le même que celui figurant sur la facture, dont l'autorité précédente reconnaît ignorer qui en est le détenteur, est insuffisant à rendre invraisemblables les explications fournies par le recourant. Q ue les travaux sur le véhicule en panne n'aient été effectués que l'après-midi ne change rien au fait que le recourant a rendu vraisemblable la panne le matin même et le retard qui a résulté de la réorganisation inévitable qu'elle impliquait. La vraisemblance posée par l'<ref-law> n'exigeait pour le surplus pas, comme semble le sous-entendre l'autorité précédente, au vu des éléments au dossier, l'audition de témoins ou la production de pièces, que l'autorité précédente n'a d'ailleurs pas jugé utile de demander. Au vu de l'attitude du recourant, de ses dires et de la production de la facture, l'autorité précédente est partie d'une conception erronée du degré de la preuve exigée par l'<ref-law> et a, par cela, violé cette disposition.
Ce qui précède conduit à l'admission du recours et rend sans objet les autres griefs soulevés dans celui-ci.
3.
Le recours doit être admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
Le recourant, qui obtient gain de cause, ne supportera pas de frais (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Il a droit à des dépens à la charge du canton. Cela rend sans objet sa demande d'assistance judiciaire.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
La République et canton de Genève versera au conseil du recourant une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 14 décembre 2015
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Cherpillod