Sachverhalt:
A. X._ verübte im August und September 1998 vier brutale Überfälle auf Passanten. Die gegen ihn eingeleitete Strafuntersuchung wegen Raubs und weiterer Delikte stellte das Bezirksgericht Zürich am 29. März 2000 ein, weil seine Zurechnungsfähigkeit im Tatzeitpunkt fehlte. Gleichzeitig ordnete das Gericht aber eine stationäre Massnahme nach <ref-law> an.
Die Abklärungen im Rahmen des Massnahmenvollzugs ergaben, dass X._ unter einer paranoiden Schizophrenie leidet. Nach einer erfolgreichen Behandlung unter anderem mit Neuroleptika verfügte der Sonderdienst des Justizvollzugs des Kantons Zürich am 18. Februar 2000 unter Auflagen die probeweise Entlassung. In der Folge nahm X._ die ärztlich verschriebenen Medikamente nicht mehr ein und hielt sich auch sonst nicht an die Auflagen. Für längere Zeit blieb er unerreichbar. Aus diesen Gründen widerrief der Sonderdienst am 18. Februar 2002 die probeweise Entlassung. Die dagegen ergriffenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos, und das Bundesgericht wies am 6. Juni 2003 eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Widerruf ebenfalls ab (Verfahren 6A.24/2003).
X._ ersuchte darauf um Einstellung des Massnahmenvollzugs und um Überweisung der Sache an das zuständige Gericht. Der Bewährungsdienst Zürich III des Justizvollzugs des Kantons Zürich lehnte das Begehren am 27. Juni 2003 ab. Er wies X._ zum Vollzug der stationären Massnahme in die Psychiatrische Klinik Rheinau ein, sobald die dortigen Platzverhältnisse es erlaubten. Weiter ordnete er die Durchführung einer Behandlung mit Neuroleptika an,
"falls notwendig auch über einen längeren Zeitraum und damit auch ausserhalb einer psychiatrischen Notfallsituation und gegen den Willen von X._".
Die gegen diese Verfügung ergriffenen Rechtsmittel wiesen die Direktion der Justiz und des Innern sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich ab, soweit sie darauf eintraten.
B. X._ erhebt Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht und beantragt, es sei der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 19. November 2003 aufzuheben und die Sache an diese Instanz zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, und verweist auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer wendet sich in seiner Rechtsschrift allein gegen die vom Justizvollzug am 27. Juni 2003 angeordnete Zwangsmedikation. Die ebenfalls verfügte Fortführung der stationären Massnahme ficht er nicht an. Wie das Bundesgericht indessen bereits in seinem früheren Entscheid dargelegt hat, dient die Einweisung in die psychiatrische Klinik vorliegend gerade der Durchführung der medikamentösen Behandlung, und zwar nötigenfalls gegen den Willen des Beschwerdeführers (Urteil 6A.24/2003 vom 6. Juni 2003 E. 3.3.3). Sollte sich die zwangsweise Medikation als unzulässig erweisen, wäre die stationäre Massnahme zu überprüfen und an deren Stelle vom Richter möglicherweise die Verwahrung anzuordnen.
2. Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird ein Führungsbericht der Gefängnisverwaltung Winterthur vom 20. Januar 2004 eingereicht. Die darin getroffenen Feststellungen sind neue Tatsachen, die nach ständiger Praxis - von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen - mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht vorgebracht werden können. Dies gilt auch, soweit es sich dabei um sog. echte Noven handelt, also um Tatsachen, die erst nach dem vorinstanzlichen Entscheid eingetreten sind (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 150). Der Beschwerdeführer hat die Möglichkeit, neue Gesichtspunkte im Rahmen der regelmässigen Prüfung der probeweisen Entlassung (<ref-law>) geltend zu machen (vgl. im Übrigen E. 4.1 am Ende).
3. Einen ersten Streitpunkt bildet die Frage, welche Behörde für die Anordnung der Zwangsmedikation zuständig ist. Nach Auffassung des Beschwerdeführers hätte allein der Strafrichter diese Massnahme treffen dürfen, der Vollzugsbehörde hingegen gehe die Befugnis dazu ab.
3.1 Nach <ref-law> ordnet der Strafrichter die Einweisung in eine Heil- oder Pflegeanstalt an, wenn die in dieser Bestimmung genannten Voraussetzungen erfüllt sind. Wird der Täter aus der Anstalt entlassen, weil die Massnahme ihren Zweck erfüllt hat oder weil sie erfolglos ist, entscheidet wiederum der Strafrichter, ob und inwieweit aufgeschobene Strafen noch vollstreckt werden sollen (Art. 43 Ziff. 3 Abs. 1 und Ziff. 5 Abs. 1 StGB). Bei einer Einstellung wegen Erfolglosigkeit der Behandlung kann der Richter eine andere sichernde Massnahme anordnen (<ref-law>).
Umgekehrt sind die Vollzugsbehörden zuständig, über die Entlassung aus der Anstalt zu befinden, wenn die Behandlung erfolgreich abgeschlossen wurde oder wenn sie als erfolglos eingestellt werden muss (Art. 43 Ziff. 3 Abs. 1 und Ziff. 4 Abs. 1 StGB). Sie kann ausserdem die probeweise Entlassung verfügen, wenn der Grund der Massnahme nicht vollständig weggefallen ist. Ferner ist sie bei einer probeweisen Entlassung befugt, eine Probezeit und Schutzaufsicht vorzusehen und diese Massnahmen aufzuheben, wenn sie nicht mehr nötig sind (<ref-law>).
Aus dieser gesetzlichen Zuständigkeitsordnung ergibt sich, dass dem Strafrichter der Entscheid über die Anordnung der Sanktionen, insbesondere über die Sanktionsart und die Reihenfolge des Vollzugs zukommt. Alle den Vollzug betreffenden Fragen liegen dagegen in der Kompetenz der Administrativbehörden. Dies gilt insbesondere auch für die Beurteilung, ob eine Massnahme ihren Zweck ganz oder teilweise erfüllt hat oder aber keinen Erfolg verspricht (Marianne Heer, Basler Kommentar, <ref-law> N. 219; vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 191).
3.2 Der Richter trifft den Entscheid über die Anordnung sichernder Massnahmen regelmässig gestützt auf eine nähere Untersuchung des geistigen und körperlichen Zustands des Täters (Art. 42 Ziff. 1 Abs. 2, Art. 43 Ziff. 1 Abs. 3 und Art. 44 Ziff. 1 Abs. 2 StGB; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.1 S. 244 sowie Heer, a.a.O., Vor <ref-law> N. 37). Aus den eingeholten ärztlichen Berichten und insbesondere den psychiatrischen Gutachten geht hervor, welche Behandlung im Blick auf die Verhinderung strafbarer Handlungen und die Wiedereingliederung des Täters erforderlich ist. Auch wenn der Richter im Strafurteil lediglich die Art der angeordneten Massnahme bezeichnet, so ergeben sich aus den Erwägungen und den medizinischen Untersuchungen, auf welche diese Bezug nehmen, der konkrete Zweck der Massnahme und die näheren Umstände der Behandlung. In der Praxis legt der Richter auf diese Weise vielfach die Ausgestaltung der Massnahme recht weitgehend fest (vgl. etwa <ref-ruling> E. 2d S. 105). Er besitzt bei der Umschreibung auf jeden Fall einen erheblichen Ermessensspielraum.
3.3 Steht bereits bei der Anordnung der Massnahme fest, dass zur Behandlung des Täters eine zwangsweise Verabreichung von Medikamenten unumgänglich ist, wird der Strafrichter dies - zumindest in den Urteilserwägungen - ausdrücklich festhalten. Es ist aber auch denkbar, dass sich die Notwendigkeit einer Zwangsmedikation erst im Verlaufe des Massnahmenvollzugs herausstellt. Diesfalls sind die Vollzugsbehörden zu deren Anordnung zuständig, soweit sie dem Zweck der Massnahme entspricht und sie sich in den Rahmen der Behandlung einfügt, wie er im Strafurteil vorgezeichnet ist. Die Auffassung des Beschwerdeführers, wonach nur der Strafrichter eine Zwangsmedikation verfügen könnte, hätte zur Folge, dass in Fällen, in denen sie sich erst nachträglich als unumgänglich erweist, das Strafurteil abgeändert und eine neue - ausdrücklich auch die Zwangsmedikation einschliessende - Massnahme angeordnet werden müsste. Dieses aufwändige Vorgehen erscheint wenig zweckmässig und widerspräche der dargelegten Verteilung der Kompetenzen zwischen Strafrichter und den Vollzugsbehörden. Einer zu weitgehenden Anwendung der Zwangsmedikation durch die Vollzugsorgane wird dadurch ein Riegel geschoben, dass sie nur zum Zuge kommen darf, soweit sie zur Durchführung der im Strafurteil vorgezeichneten Behandlung unter medizinischen Gesichtspunkten unumgänglich ist.
Bei Einhaltung dieser Voraussetzung steht eine von den Vollzugsbehörden verfügte Zwangsmedikation auch nicht im Widerspruch zum Legalitätsprinzip. Das Bundesgericht hat erklärt, dass <ref-law> eine genügende gesetzliche Grundlage auch für die zwangsweise Medikamentierung bildet, wenn dabei die Regeln der ärztlichen Kunst und Ethik beachtet werden (<ref-ruling> E. 3d S. 159; vgl. dazu Heer, a.a.O., <ref-law> N. 67; kritisch Franz Riklin, Zwangsmassnahmen im Bereich der Gesundheitsfürsorge (Verweigerung der Behandlung, Hungerstreik), in: Medizin und Freiheitsentzug, Bern 2002, S. 51 ff., 56 f.). Welches Organ die Zwangsmedikation anzuordnen hat, richtet sich ebenfalls nach <ref-law>. Einer Anordnung durch die Vollzugsbehörden steht nichts entgegen, soweit sie die Regeln der ärztlichen Kunst und Ethik und den vom Strafrichter vorgegebenen Zweck und die Art der Behandlung beachten. Der Beschwerdeführer wendet zu Unrecht ein, die Zwangsmedikation stelle eine eigenständige Freiheitsbeschränkung dar, die vom Strafrichter dementsprechend auch speziell angeordnet werden müsse. Er übersieht, dass eine stationäre Massnahme nach <ref-law> nicht bloss eine Einschränkung der Bewegungsfreiheit mit sich bringt, sondern regelmässig auch weitere Eingriffe umfasst, die sich aus der Notwendigkeit der Behandlung ergeben.
3.4 Aus dem angefochtenen Urteil geht hervor, dass eine zuverlässige und dauernde Einnahme von Neuroleptika den zentralen Punkt der Behandlung des Beschwerdeführers bildet, die das Bezirksgericht seinerzeit angeordnet hatte. Zur Frage einer Zwangsmedikation hat sich das Bezirksgericht damals nicht geäussert, weil sich der Beschwerdeführer nicht gegen eine sog. Depot-Medikation gewehrt hatte. Es steht damit fest, dass die Einnahme von Neuroleptika als wesentliches Element der vom Strafrichter angeordneten Behandlung erscheint. Unter diesen Umständen ist die umstrittene Verfügung des Vollzugsdiensts, mit welcher die zwangsweise Verabreichung solcher Medikamente angeordnet wird, offensichtlich vom Zweck der vom Strafrichter beschlossenen Massnahme gedeckt.
Zwangsmedikationen sind - wie dargelegt - nur entsprechend den Regeln der ärztlichen Kunst und Ethik zulässig. Ob dies für die hier umstrittene zwangsweise Medikation zutrifft, ist nachfolgend gesondert zu prüfen (E. 4). Damit erweist sich die Befürchtung des Beschwerdeführers als unbegründet, die Vollzugsbehörden könnten bei Anerkennung ihrer Kompetenz zur Anordnung von Zwangsmedikationen diese in einem weiteren Umfang anwenden, als dies durch die Regeln der ärztlichen Kunst gerechtfertigt sei.
Das Verwaltungsgericht hat demnach die Kompetenz des zürcherischen Justizvollzugs zur Anordnung der Zwangsmedikation des Beschwerdeführers zu Recht bejaht. Die Beschwerde ist in diesem Punkt unbegründet.
4. Nach Auffassung des Beschwerdeführers sind vorliegend die Voraussetzungen für die zwangsweise Verabreichung von Neuroleptika nicht erfüllt. Es sei nicht erwiesen, dass von ihm eine erhebliche Gefahr ausgehe, wenn er die Medikamente nicht einnehme. Überdies bestehe aus ärztlicher Sicht keine Notwendigkeit zu einer solchen Zwangsbehandlung.
4.1 Der Beschwerdeführer rügt in diesem Zusammenhang zunächst, die Vorinstanz lasse seine Entwicklung in den letzten anderthalb Jahren ausser Acht und stütze sich allein auf ärztliche Stellungnahmen, die bis zum 20. Juni 2002 erstellt wurden. Wie aus dem angefochtenen Entscheid und den Akten hervorgeht, entbehrt dieser Vorwurf der Grundlage. Die Vorinstanz bezieht auch die jüngste Entwicklung in ihre Beurteilung ein und würdigt unter anderem die Vorfälle (zweimaliges Entweichen aus der Klinik Rheinau mit Alkohol- bzw. Drogenkonsum, mehrfache Belästigung einer Psychiatrie-Lernschwester), die zur Anordnung von Sicherheitshaft führten. Ausserdem stützt sich die Vorinstanz auf eine Stellungnahme der Psychiatrischen Klinik Rheinau vom 30. September 2002 und weitere Berichte des Vollzugspersonals aus den Monaten vor ihrem Entscheid. Im Übrigen würde der vom Beschwerdeführer eingereichte Führungsbericht des Bezirksgefängnisses Winterthur, wenn er im vorliegenden Verfahren berücksichtigt werden könnte (vgl. E. 2), keine wesentlich neuen Erkenntnisse liefern.
4.2 Der angefochtene Entscheid stellt die Gründe eingehend dar, welche die vom Beschwerdeführer ausgehende erhebliche Fremdgefährdung belegen. Dieser kritisiert die vorinstanzliche Würdigung einzelner Umstände, die er jedoch aus dem Zusammenhang reisst. So mag zwar zutreffen, dass eine Belästigung einer jungen Frau, ein Entweichen aus der Klinik oder auch die im Bericht von Dr.med. A._ vom 16. April 2003 erwähnte Verwirrtheit je für sich allein noch keinen Schluss auf eine akute Fremdgefährdung erlauben würden. Eine solche Folgerung zieht die Vorinstanz indessen nicht, sondern sie wertet die fraglichen Umstände vor dem Hintergrund des durch Gutachten festgestellten psychischen Zustands des Beschwerdeführers.
Soweit der Beschwerdeführer Einwände gegen die Begutachtung erhebt und die fehlende exakte Diagnostizierung seiner Krankheit kritisiert, wiederholt er Rügen, die er bereits früher vorgebracht hat. Das Bundesgericht hat dazu in seinem Entscheid vom 6. Juni 2003 Stellung genommen, und es kann auf die damaligen Erwägungen, an deren Gültigkeit sich nichts geändert hat, verwiesen werden (E. 3.3.1 und 3.3.2).
4.3 Die Argumente, die der Beschwerdeführer gegen die Verhältnismässigkeit der Zwangsmedikation erhebt, sind teilweise ebenfalls im soeben erwähnten früheren Entscheid des Bundesgerichts erörtert worden. So erscheint eine medikamentöse Zwangsbehandlung auch als Basistherapie zulässig, wenn dadurch der Betroffene ergänzenden Therapien zugänglich gemacht und auf diese Weise die Rückfallgefahr vermindert wird. Im Übrigen belegt die Tatsache, dass die Klinik Rheinau nicht sogleich auf eine Zwangsmedikation drängte, als der Beschwerdeführer die Einnahme der Medikamente verweigerte, keineswegs die fehlende medizinische Notwendigkeit der Medikamentierung. Vielmehr wurde - entsprechend dem Prinzip der Verhältnismässigkeit - zunächst eine Therapie ohne Medikation unternommen, und es wurde versucht, den Beschwerdeführer zur freiwilligen Medikamenteneinnahme zu bewegen. Nachdem diese Versuche gescheitert sind, geht die Vorinstanz zu Recht davon aus, dass die Zwangsmedikation die einzige erfolgsversprechende Behandlungsart darstellt (vgl. Norbert Nedopil, Forensische Psychiatrie - Klinik, Begutachtung und Behandlung zwischen Psychiatrie und Recht, 2. Aufl., Stuttgart/New York 2000, S. 123 f.).
Die weiteren Rügen betreffend Nebenwirkungen und angebliche unmenschliche Behandlung sind im angefochtenen Entscheid zutreffend als unbegründet zurückgewiesen worden. Es kann darauf verwiesen werden.
5. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (vgl. Art. 156 Abs. 1 OG). Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann in dem Umfang bewilligt werden, als er die Kompetenz der Vollzugsbehörden zur Anordnung der Zwangsmedikation bestreitet. Im Übrigen ist es wegen Aussichtslosigkeit der vorgebrachten Rügen abzuweisen (vgl. Art. 152 Abs. 1 OG). Soweit es gutzuheissen ist, ist dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers eine angemessene Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse auszurichten (vgl. Art. 152 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird teilweise gutgeheissen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Christof Tschurr, wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, sowie dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Juli 2004
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: