Faits:
A. X._ purge une peine privative de liberté aux Établissements pénitentiaires de la Plaine de l'Orbe (ci-après: EPO).
Le 17 septembre 2009, la direction des EPO lui a infligé, pour atteintes à l'honneur, une sanction disciplinaire de cinq jours d'arrêts, ferme.
B. Contre cette condamnation, X._ a formé un recours, que le Service pénitentiaire du canton de Vaud a rejeté par décision du 14 décembre 2009.
C. X._ recourt au Tribunal fédéral contre cette dernière.
La direction des EPO ne préavise pas formellement sur le recours, tandis que le Service pénitentiaire du canton de Vaud en propose le rejet.

Considérant en droit:
1. Les prononcés disciplinaires rendus contre les détenus en application du droit cantonal édicté sur la base de la délégation de compétence de l'<ref-law> peuvent faire l'objet d'un recours en matière pénale au Tribunal fédéral (<ref-law>).
Les cantons disposant d'un délai échéant à l'entrée en vigueur du code de procédure pénale suisse pour mettre leur organisation judiciaire en conformité avec l'<ref-law> (cf. <ref-law>), le présent recours est recevable, lors même qu'il est dirigé contre une décision rendue par une autorité administrative, et non par une autorité judiciaire supérieure.
2. 2.1 Le recourant fait notamment valoir que la décision attaquée a été rendue sans qu'il ait été informé des déterminations que la direction des EPO a déposées au sujet de son recours cantonal, ce qui l'a empêché de présenter ses observations à leur sujet. Il se plaint ainsi, avec toute la clarté exigible d'un justiciable non assisté, d'une violation de son droit d'être entendu, garanti à l'art. 29 al. 2 Cst.(DOMINIQUE FAVRE, in Commentaire romand, n° 24 i. f. ad <ref-law>).
Le Service pénitentiaire du canton de Vaud conteste le bien-fondé de ce moyen en expliquant, en substance, que la lettre de la direction des EPO du 29 octobre 2009 n'apportait rien de nouveau.
2.2 Le droit d'être entendu, qui vaut aussi pour les procédures administratives, est violé notamment si le justiciable ou l'administré qui recourt contre une décision est débouté sans avoir eu l'occasion de se déterminer sur la réponse déposée par l'autorité inférieure (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 99, 100 consid. 4.6 p. 104). Il n'appartient pas à l'autorité de recours, mais à la partie recourante, de décider si la réponse appelle une réplique. Dans les cas clairs, afin d'éviter de prolonger inutilement la procédure, il est loisible à l'autorité de recours de ne pas demander de réponse à l'autorité inférieure et à celle-ci de ne pas en déposer.
En l'espèce, le recourant n'a pas eu l'occasion de présenter ses observations au sujet des déterminations que la direction des EPO a déposées devant le Service pénitentiaire le 29 octobre 2009. Le recours, bien fondé, doit dès lors être admis et la décision attaquée être annulée. Avant de statuer à nouveau, il appartiendra au Service pénitentiaire de permettre au recourant de présenter ses éventuelles observations sur la lettre de la direction des EPO du 29 octobre 2009.
3. L'arrêt sera rendu sans frais (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, la décision entreprise annulée et la cause renvoyée au Service pénitentiaire du canton de Vaud pour nouvelle décision.
2. Il n'est pas prélevé de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Service pénitentiaire du canton de Vaud.
Lausanne, le 11 mars 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey