Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Mit Entscheid vom 10. April 2003 verweigerte die Dienststelle für Zivilstandswesen und Fremdenkontrolle des Kantons Wallis die von X._ (geb. 1974) begehrte Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung bzw. die Erteilung einer Niederlassungsbewilligung. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel wiesen der Staatsrat und anschliessend das Kantonsgericht des Kantons Wallis am 1. Oktober 2003 und 16. Januar 2004 ab. X._ hat am 20. Februar 2004 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem sinngemässen Antrag, die Entscheide vom 10. April 2003 und 16. Januar 2004 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde mit Verfügung vom 17. März 2004 antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Das Kantonsgericht, der Staatsrat des Kantons Wallis sowie das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
Das Kantonsgericht, der Staatsrat des Kantons Wallis sowie das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
2. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet, soweit darauf einzutreten ist, weshalb sie im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 36a OG mit summarischer Begründung behandelt werden kann:
Der aus dem Kosovo stammende Beschwerdeführer ist zwar mit einer Schweizerin verheiratet und hat daher gemäss Art. 7 Abs. 1 Satz 1 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) grundsätzlich Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Die Vorinstanzen sind aber in nicht zu beanstandender Weise davon ausgegangen, die Berufung auf die Ehe erweise sich als rechtsmissbräuchlich, weil diese ohne Aussicht auf Besserung bereits zerrüttet war und "nur noch formell auf dem Papier" bestand, als die dem Beschwerdeführer letztmals erteilte Aufenthaltsbewilligung am 1. Dezember 2002 auslief und am 6. November 2002 um Erteilung der Niederlassungsbewilligung ersucht wurde (vgl. zur Annahme des Rechtsmissbrauchs bei Art. 7 Abs. 1 ANAG: <ref-ruling> E. 2 S. 151 f.; <ref-ruling> E. 5 S. 56 ff.). Hierzu kann gemäss Art. 36a Abs. 3 OG auf die Ausführungen des Kantonsgerichts verwiesen werden. Da sich der Beschwerdeführer anlässlich der Einreichung seiner Rechtsmittel im kantonalen Verfahren äussern und Zugang zu den aktenkundigen Aussagen der Ehefrau haben konnte, geht die Rüge fehl, es sei der Anspruch auf rechtliches Gehör und das Gleichbehandlungsgebot verletzt worden. Zudem haben die Vorinstanzen auch Äusserungen des Beschwerdeführers und seines Rechtsvertreters verwertet. Dabei ist das Abstellen auf Ausführungen des Rechtsvertreters - entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers - nicht willkürlich. Insoweit geht auch der Vorwurf fehl, der angefochtene Entscheid sei einseitig auf die Angaben und das Verhalten der Ehefrau gestützt worden. Ist mit einer Wiederaufnahme der ehelichen Gemeinschaft offensichtlich nicht mehr zu rechnen, spielen die Gründe für das Scheitern der Ehe für die Frage des Rechtsmissbrauchs ausserdem keine Rolle (BGE <ref-ruling> E. 5d S. 59 f.).
Wohl mag der ausländische Ehepartner nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren laut Art. 7 Abs. 1 Satz 2 ANAG sogar Anspruch auf die Niederlassungsbewilligung haben, welche alsdann nicht mehr vom weiteren Schicksal der Ehe abhängt (vgl. <ref-ruling> E. 4c S. 104 f.). Hier wurde die Ehe vor über fünf Jahren in der Schweiz geschlossen. Nachdem die Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers aber noch vor Ablauf des in der genannten Bestimmung erwähnten Zeitraums ein erstes Mal wegen einer früheren Trennung unter Ansetzung einer Ausreisefrist widerrufen worden war und dieser Entscheid rechtskräftig wurde, kann er sich heute noch nicht wieder auf Art. 7 Abs. 1 Satz 2 ANAG berufen; seit der erneuten Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung im November 2001 sind die Voraussetzungen dieser Bestimmung nicht erfüllt worden.
Soweit der Beschwerdeführer nicht nur die Aufhebung des Entscheids des Kantonsgerichts, sondern auch des Entscheids der Fremdenpolizei vom 10. April 2003 beantragt, ist darauf nicht einzutreten, da sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nur gegen den letztinstanzlichen kantonalen Entscheid richten kann (vgl. Art. 98 lit. g OG; <ref-ruling> E. 1c S. 33, mit Hinweisen). Dementsprechend stösst auch die Rüge des Beschwerdeführers ins Leere, das Kantonsgericht sei nur auf das Begehren um Aufhebung des Entscheids des Staatsrates vom 1. Oktober 2003 eingetreten, jedoch nicht auf dasjenige um Aufhebung des vorangegangenen Entscheids vom 10. April 2003.
Soweit der Beschwerdeführer nicht nur die Aufhebung des Entscheids des Kantonsgerichts, sondern auch des Entscheids der Fremdenpolizei vom 10. April 2003 beantragt, ist darauf nicht einzutreten, da sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nur gegen den letztinstanzlichen kantonalen Entscheid richten kann (vgl. Art. 98 lit. g OG; <ref-ruling> E. 1c S. 33, mit Hinweisen). Dementsprechend stösst auch die Rüge des Beschwerdeführers ins Leere, das Kantonsgericht sei nur auf das Begehren um Aufhebung des Entscheids des Staatsrates vom 1. Oktober 2003 eingetreten, jedoch nicht auf dasjenige um Aufhebung des vorangegangenen Entscheids vom 10. April 2003.
3. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156, 153 und 153a OG). Wegen offensichtlicher Aussichtslosigkeit des Rechtsbegehrens kann dem Beschwerdeführer die beantragte unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden (Art. 152 OG). Parteientschädigungen werden nicht geschuldet (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Staatsrat und dem Kantonsgericht (Öffentlichrechtliche Abteilung) des Kantons Wallis sowie dem Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Mai 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: