Faits:
A. Depuis le 1er avril 1990, X._ SA (ci-après: la locataire) - société qui a notamment pour but social des services dans les domaines de la production, de l'édition et de la commercialisation de publications, et dont les bureaux sont situés rue ..., adresse à laquelle elle dispose également d'une arcade où elle exploite une librairie - est titulaire d'un bail portant sur une surface d'environ 60 m2 au rez-de-chaussée de l'immeuble "J" sis rue ..., destinée à l'entreposage de livres. Initialement prévu pour durer jusqu'au 31 décembre 1990, le contrat de bail, qui en remplaçait un précédent datant du 23 mai 1989, s'est renouvelé tacitement d'année en année. En dernier lieu, le loyer mensuel a été fixé à 800 fr., charges comprises. La locataire est également titulaire d'un bail, conclu oralement, portant sur une place de parking extérieure située dans le passage le long du bâtiment "J", destinée au véhicule de service employé pour livrer les ouvrages stockés dans le dépôt. Le loyer mensuel s'élève à 120 francs.
A la fin des années nonante, les baux de la locataire ont été résiliés une première fois en raison d'un projet de démolition des bâtiments concernés. Les congés ont toutefois été retirés en décembre 1998, faute de concrétisation dudit projet.
Le 31 août 2000, Y._ (ci-après: la bailleresse) a acquis la parcelle comportant plusieurs bâtiments sur laquelle sont notamment sis les deux objets susmentionnés.
Par avis du 15 juin 2005, le bail du dépôt a été résilié une seconde fois pour l'échéance contractuelle du 31 décembre 2005. Le congé a été motivé comme suit: "Nous vous informons que votre bailleresse (...) doit entreprendre des travaux de réaménagement du bâtiment (...), dans lequel sont situés les locaux que vous louez. Des motifs de sécurité et de salubrité, ainsi que la volonté de créer un café-restaurant dans l'immeuble, imposent l'exécution de ces travaux, qui sont actuellement en préparation". Par requête du 12 juillet 2005, la locataire a principalement contesté le congé, subsidiairement conclu à l'octroi d'une prolongation de bail de six ans, échéant le 31 décembre 2011.
Le 9 janvier 2006, le bail portant sur le parking a été résilié avec effet au 31 janvier 2006. La bailleresse a motivé le congé par sa volonté de maintenir la valeur de son parc immobilier et ainsi de supprimer, à court terme, le trafic de véhicules privés à l'intérieur du périmètre. Par requête du 30 janvier 2006, la locataire a derechef contesté cette résiliation, concluant principalement à son annulation, subsidiairement à une prolongation de bail équivalente à celle qui pourrait lui être accordée pour le dépôt.
En janvier 2006, la locataire s'est adressée à diverses régies en vue de trouver des locaux de stockage, avec les précisions suivantes: "surface recherchée: min. 60 m2, hauteur 5.5 m (ou volume équivalent), accès aux camions et aux transpalettes, locaux chauffés pour l'entreposage de livres (jusqu'à 3000 kg par m2), utilisation quotidienne, emplacement: impérativement dans le quartier de ... (...), délai: de suite". Onze régies ont répondu qu'elles ne disposaient pas de locaux susceptibles de répondre à cette attente. Le 14 mars 2006, la locataire a déposé un dossier de candidature auprès d'une régie au sujet d'un local qui ne lui a toutefois pas été attribué. En juillet 2007, elle s'est également inscrite auprès de la Gérance immobilière municipale, qui l'a informée d'un dépôt vacant d'environ 205 m2, offre à laquelle la locataire n'a pas donné suite.
B. Par décision du 14 février 2006, la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève a déclaré valable le congé portant sur le dépôt et accordé à la locataire une unique prolongation de bail au 31 décembre 2007. Le 20 mars 2006, la locataire a porté l'affaire devant le Tribunal des baux et loyers. A la même période, la régie mandataire de la bailleresse a informé la locataire du fait qu'elle disposait d'emplacements disponibles situés à moins de cinq cents mètres du périmètre litigieux, dont le loyer mensuel s'élevait à 169 fr. D'entente entre parties, la cause a été suspendue du 8 mai au 4 décembre 2006.
Par décision du 19 décembre 2006, la Commission de conciliation a déclaré valable le congé notifié pour le parking et accordé une unique prolongation de bail au 31 décembre 2007, correspondant à l'échéance fixée pour celle du dépôt. Le 15 janvier 2007, la locataire a derechef porté l'affaire devant le Tribunal des baux, concluant principalement à l'annulation du congé, subsidiairement à une prolongation de six ans échéant le 31 janvier 2012, plus subsidiairement à une prolongation équivalente à celle qui pourrait lui être octroyée pour le dépôt.
Par jugement du 19 septembre 2007, le Tribunal des baux et loyers a déclaré les congés valables et accordé à la locataire une unique prolongation des contrats au 28 février 2008.
Saisie par la locataire et statuant par arrêt du 5 mai 2008, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a confirmé le jugement du 19 décembre 2007.
C. La locataire (la recourante) interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 5 mai 2008 et à l'octroi d'une prolongation de bail de six ans échéant le 31 décembre 2011 pour le dépôt et le parking, avec suite de frais et dépens. La bailleresse (l'intimée) propose le rejet du recours, sous suite de dépens.

Considérant en droit:
1. 1.1 La contestation portant sur la prolongation du bail est de nature pécuniaire. Sa valeur litigieuse correspond au loyer et aux frais accessoires dus pour la durée de la prolongation demandée; lorsque le preneur a déjà bénéficié d'une prolongation de fait, cette valeur se détermine d'après le solde de la prolongation réclamée, c'est-à-dire en fonction de la durée résiduelle de la prolongation requise à compter du prononcé de l'autorité cantonale de dernière instance (<ref-ruling> consid. 1 p. 407 s.). En l'espèce, la recourante a requis devant l'autorité cantonale de dernière instance (cf. <ref-law>), qui a statué le 5 mai 2008, une prolongation de bail jusqu'au 31 décembre 2011. Le reliquat de la prolongation de bail sollicitée est ainsi supérieur à trois ans et demi. Eu égard au montant du loyer annuel, de 9'600 fr. charges comprises pour le dépôt et de 1'440 fr. pour le parking, la valeur litigieuse dépasse donc le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière civile dans les affaires de droit du bail à loyer (<ref-law>).
Par ailleurs exercé par la recourante qui a succombé dans ses conclusions (<ref-law>) et dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>), le recours en matière civile soumis à l'examen du Tribunal fédéral est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2 Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), que le recourant ne peut critiquer que s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.3) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), ce qu'il lui appartient d'exposer et de démontrer de manière claire et circonstanciée. La correction du vice doit en outre être susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
2. La recourante ayant renoncé, devant la Cour de céans, à conclure à l'annulation des congés, seule demeure litigieuse la question de la durée de la prolongation des baux. La recourante soutient que les juges cantonaux ont abusé de leur pouvoir d'appréciation et sont tombés dans l'arbitraire en confirmant l'octroi d'une unique prolongation au 28 février 2008, correspondant à environ deux ans et huit mois pour le dépôt et deux ans et un mois pour la place de parking. Elle estime avoir droit à une prolongation de bail de six ans.
2.1 Selon l'<ref-law>, le bail de locaux commerciaux peut être prolongé de six ans au maximum, limite dans laquelle une ou deux prolongations peuvent être accordées.
Aux termes de l'<ref-law>, le locataire peut demander la prolongation d'un bail de durée déterminée ou indéterminée lorsque la fin du contrat aurait pour lui ou sa famille des conséquences pénibles sans que les intérêts du bailleur le justifient (al. 1). Dans la pesée des intérêts, l'autorité compétente se fondera notamment sur les circonstances de la conclusion du bail et le contenu du contrat (al. 2 let. a), la durée du bail (al. 2 let. b), la situation personnelle, familiale et financière des parties ainsi que leur comportement (al. 2 let. c), le besoin que le bailleur ou ses proches parents ou alliés peuvent avoir d'utiliser eux-mêmes les locaux ainsi que l'urgence de ce besoin (al. 2 let. d), et la situation sur le marché local du logement et des locaux commerciaux (al. 2 let. e).
La pesée des intérêts en fonction de cette liste non exhaustive sert non seulement à déterminer le principe d'une éventuelle prolongation de bail, mais aussi sa durée. La prolongation du contrat de bail n'a de sens que si le report du congé permet d'espérer une atténuation des conséquences pénibles qu'entraînerait ce congé et laisse prévoir qu'un déménagement ultérieur présenterait moins d'inconvénients pour le locataire, lequel ne saurait, en revanche, invoquer les conséquences nécessairement liées à la résiliation du bail en tant que telle. Ainsi, les dispositions concernant la prolongation des baux ont pour but d'accorder au locataire plus de temps qu'il n'en aurait, selon le délai de résiliation ordinaire, pour chercher de nouveaux locaux (<ref-ruling> consid. 3b p. 418).
Lorsqu'il est appelé à se prononcer sur une prolongation du bail, le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation pour en déterminer la durée dans le cadre posé par la loi. Il doit tenir compte du but de la disposition, qui est de donner du temps au locataire pour trouver une solution de remplacement, et procéder à une pesée des intérêts en présence. Le juge ne transgresse pas le droit fédéral en exerçant le pouvoir d'appréciation que la loi lui accorde. Le droit fédéral n'est violé que s'il sort des limites fixées par la loi, s'il se laisse guider par des considérations étrangères à la disposition applicable, s'il ne prend pas en compte les éléments d'appréciation pertinents ou s'il tire des déductions à ce point injustifiables que l'on doive parler d'un abus de pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 4b).
2.2 En l'occurrence, la cour cantonale a en bref retenu que la prolongation ne supprimait pas la nécessité de partir et ne pouvait donc avoir pour effet de réduire cet inconvénient; les répercussions financières sur l'activité de la locataire n'étaient pas établies; la nécessité pour celle-ci de conserver ces locaux à proximité de ses bureaux n'apparaissait pas évidente et n'avait pas été démontrée; s'agissant de la difficulté à trouver des locaux équivalents, le Tribunal avait retenu qu'aucune pénurie ne sévissait à Genève pour des objets tels que les locaux litigieux et le contraire ne ressortait pas de la statistique cantonale 2006 portant sur les locaux non résidentiels vacants dans le canton, sur laquelle se fondait la recourante; sous l'angle de l'intérêt de la bailleresse à poursuivre son projet de réaménagement du bâtiment, il n'y avait pas lieu de faire cohabiter un café-restaurant disposant d'une terrasse-verrière à l'entrée du bâtiment avec un dépôt de livres nécessitant des mouvements de véhicules et transpalettes; les autres locataires du bâtiment devant libérer prochainement les locaux, le trafic des véhicules serait progressivement supprimé et les zones de livraison réduites conformément au projet de réaffectation du bâtiment, qui pourrait dans l'intervalle se poursuivre; exiger de la bailleresse que les travaux d'aménagement de la surface du rez-de-chaussée se fassent en deux étapes distinctes, échelonnées sur deux ou trois ans, apparaissait dans ce contexte disproportionné puisque rien n'indiquait que cette durée supplémentaire octroyée à la locataire pourrait être mise à profit pour rendre son déménagement moins difficile; enfin, les travaux devaient également permettre de remettre en état des bâtiments du périmètre, dont deux avaient déjà été rénovés, ce qui n'était pas contesté par la locataire.
2.3 La recourante reproche à la cour cantonale d'être "tombée dans un schématisme grossier" en retenant d'une part que, le congé étant valable, elle devait de toute façon déménager de sorte que l'octroi d'une longue prolongation ne se justifiait pas, d'autre part que rien n'indiquait qu'une prolongation plus longue pourrait être mise à profit pour rendre le déménagement moins difficile. Force est toutefois de constater que, par les considérations auxquelles la recourante fait allusion, la cour cantonale n'a fait qu'appliquer la jurisprudence susmentionnée selon laquelle le locataire ne peut invoquer les conséquences nécessairement liées à la résiliation du bail en tant que telle.
La locataire fait ensuite grief aux juges cantonaux de ne pas avoir tenu compte de la durée du bail dans sa pesée des intérêts, et affirme à cet égard qu'en seize ans, elle a tissé des liens sociaux et économiques dans le quartier, élément qui justifierait selon elle à lui seul une prolongation de bail plus importante. Les précédents juges n'ont certes pas expressément évoqué la durée du bail dans leur raisonnement en droit; cet élément ressort toutefois de l'état de fait. Cela étant, il convient de rappeler que le dépôt loué était destiné au seul stockage de livres, tandis que l'usage des locaux dans lesquels se trouvent les bureaux de la recourante et la librairie qu'elle exploite n'est nullement remis en cause par les résiliations litigieuses. Or, la cour cantonale a retenu que la nécessité pour la locataire de conserver le dépôt et le parking à proximité de ses bureaux n'avait pas été démontrée, ce que celle-ci ne remet pas en cause. Pour le surplus, il sied encore de relever que la recourante, qui avait déjà vu les baux litigieux résiliés à la fin des années nonante du fait d'un projet de démolition des bâtiments concernés, devait s'attendre à devoir les libérer un jour ou l'autre. Enfin, la locataire a de facto bénéficié d'une extension de la prolongation du fait de la présente procédure. En définitive, l'on ne voit donc pas que la durée des baux puisse en l'espèce avoir une incidence décisive sur celle de la prolongation.
La recourante reproche ensuite aux précédents juges de n'avoir pas tenu compte de la disproportion manifeste des intérêts en présence, exposant que l'exploitation du dépôt était d'une importance vitale pour ses activités, alors que la transformation de cet espace et sa mise à disposition d'autres locataires n'était d'aucune importance pour le "mastodonte" qu'est la bailleresse. Dans la mesure où l'argumentation de la locataire repose dans une large mesure sur des éléments de fait qui ne ressortent pas de la décision entreprise, il ne saurait en être tenu compte. Pour le reste, la cour cantonale a considéré que la recourante n'avait pas établi en quoi ses activités seraient mises en péril par le déménagement de son dépôt, utilisé pour stocker des livres et effectuer des livraisons et expéditions aux diffuseurs et libraires, tandis que, s'agissant de l'intérêt de la bailleresse à poursuivre son projet de réaménagement, il n'y avait pas lieu de faire cohabiter un café-restaurant avec un dépôt de livres occasionnant des mouvements, étant précisé que le trafic des véhicules allait être progressivement supprimé et les zones de livraison réduites. En outre et surtout, les juges cantonaux ont retenu que les travaux devaient également permettre la remise en état des bâtiments du périmètre, ce qui n'était pas et n'est toujours pas contesté par la recourante. Compte tenu des circonstances, l'on ne voit pas qu'il soit critiquable de faire prévaloir l'intérêt de la bailleresse à valoriser et assainir son parc immobilier sur celui, au demeurant non démontré, de la locataire à rester dans les locaux loués.
La locataire estime par ailleurs que la cour cantonale a abusé de son pouvoir d'appréciation en confondant le besoin de la bailleresse avec celui du futur occupant des lieux. Cet argument n'est toutefois pas déterminant, dans la mesure où il apparaît que l'intérêt pris en considération par la cour cantonale n'est pas tant le besoin du futur locataire en tant que tel que celui de la bailleresse à poursuivre son projet de réaménagement de son parc immobilier, lequel est comme précédemment exposé digne de protection.
La recourante soutient ensuite que les juges cantonaux auraient commis arbitraire en niant, en contradiction flagrante avec les données statistiques produites, toute pénurie sur le marché des dépôts à Genève. Ce que la recourante reproche en réalité à la cour cantonale est d'avoir pris en considération les locaux vacants dans toute la ville de Genève, et non dans le seul quartier de .... Or, l'on ne voit pas que les précédents juges aient ainsi commis arbitraire, dans la mesure où ils ont par ailleurs retenu que la recourante n'avait pas démontré la nécessité de conserver un dépôt à proximité de ses bureaux. A cet égard, c'est en vain que la recourante affirme, dans son écriture au Tribunal fédéral, que "si la recherche des dépôts de remplacement devait se situer dans le quartier de ..., c'est que la locataire ne dispose pas de personnel travaillant à demeure dans ce dépôt", et qu'"un employé travaillant dans les bureaux/librairie (...) se déplace dans le dépôt quand le besoin s'en fait sentir, notamment lorsqu'il s'agit d'accueillir une livraison provenant de l'étranger ou préparer une commande". Ces éléments ne ressortent en effet pas de l'état de fait déterminant, et la recourante ne démontre pas d'une manière conforme aux exigences en la matière en quoi la cour cantonale aurait commis arbitraire en ne les retenant pas.
La locataire soutient enfin que la cour cantonale n'aurait arbitrairement pas tenu compte, dans sa pesée des intérêts, des nombreuses recherches de locaux de remplacement qu'elle avait effectuées, étant rappelé que la bailleresse ne lui aurait proposé aucun dépôt de remplacement. Si les juges cantonaux n'ont effectivement pas dit mot de cet élément dans la partie en droit de leur décision, ils n'en ont pas moins constaté, dans la partie en fait, que la locataire s'était adressée à plusieurs régies, dont l'une lui avait proposé un local d'environ 205 mqu'elle avait refusé. Pour le surplus, il a été constaté que l'intimée avait informé la recourante qu'elle disposait d'emplacements disponibles situés à moins de cinq cents mètres du périmètre litigieux, pour un loyer mensuel de 169 fr., proposition suite à laquelle la procédure devant le Tribunal des baux a d'ailleurs été suspendue d'entente entre les parties. Cela étant, il y a lieu d'observer que, selon les constatations des précédents juges, la locataire, qui a vu le bail du dépôt qu'elle louait résilié le 15 juin 2005, n'a commencé ses recherches qu'au mois de janvier 2006, en les limitant de surcroît au quartier de ..., les a poursuivies au mois de mars 2006 puis n'a plus rien entrepris avant juillet 2007. Il apparaît ainsi que l'intensité des recherches entreprises n'est pas telle qu'elle pourrait justifier à elle seule une extension de la prolongation accordée par les autorités cantonales.
2.4 Il résulte de ce qui précède que les griefs formulés par la recourante ne résistent pas à l'examen et l'on ne voit pas que la cour cantonale ait abusé du large pouvoir d'appréciation dont elle dispose en la matière et, partant, violé le droit fédéral, en confirmant la durée de la prolongation accordée par les premiers juges. Il convient de rappeler à cet égard que la question n'est pas de savoir si le Tribunal fédéral, à supposer qu'il ait eu à statuer en lieu et place de l'autorité cantonale, aurait fixé une durée plus longue ou plus courte, dès lors qu'il ne lui appartient pas de substituer sa propre appréciation à celle du juge du fait. En définitive, le recours ne peut donc qu'être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
3. Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires et dépens sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 2'500 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
Lausanne, le 12 septembre 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Corboz Cornaz