Faits:
A. Le 15 janvier 2007, A._ a été arrêté en Macédoine sur la base d'un mandat d'arrêt international, dans le cadre d'une enquête relative à un trafic de stupéfiants effectué en Suisse en 2000 et 2001 et portant sur environ 20 kg d'héroïne et 20 kg de paracétamol. Extradé le 28 mars 2007, il a été placé en détention préventive en Suisse depuis cette date, pour des motifs liés aux risques de collusion et de fuite. Le 29 mai 2008, il a présenté une requête de mise en liberté provisoire, que le Juge de la détention du canton de Fribourg a rejetée par ordonnance du 4 juin 2008. Ce juge a considéré que des soupçons suffisants pesaient sur l'intéressé, que le risque de fuite était important et que le montant de 20'000 fr. proposé à titre de caution était largement insuffisant.
B. A._ a recouru contre cette ordonnance devant la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal), faisant valoir que le risque de fuite allégué pourrait être pallié par le dépôt de son passeport et par un contrôle judiciaire consistant à se présenter tous les jours à un poste de police. Il soutenait en outre que le montant de 20'000 fr. proposé à titre de sûretés était suffisant.
Le Tribunal cantonal a rejeté ce recours par arrêt du 26 juin 2008, aux motifs qu'il existait de forts soupçons de la commission d'un crime ou d'un délit ainsi qu'un risque de fuite. Il a considéré que le dépôt de son passeport ou une obligation de se présenter à la police n'empêcheraient nullement l'intéressé de quitter le territoire suisse. Il estimait enfin que le montant de 20'000 fr. proposé à titre de caution était manifestement insuffisant compte tenu de la gravité des faits qui lui étaient reprochés.
C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que sa mise en liberté immédiate soit ordonnée aux conditions posées par l'autorité compétente. Il requiert en outre l'assistance judiciaire. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. Le Ministère public du canton de Fribourg conclut au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. Les décisions relatives au maintien en détention préventive sont des décisions en matière pénale au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 273; Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4111). Formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision prise en dernière instance cantonale (<ref-law>) et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF), le recours est recevable.
2. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle, garantie par les art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH, que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'art. 110 du Code de procédure pénale fribourgeois du 14 novembre 1996 (CPP/FR; RS 32.1). Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; <ref-law>/FR; <ref-ruling> consid. 2c p. 270). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (cf. art. 110 al. 1 let. a à c CPP/FR). La gravité de l'infraction − et l'importance de la peine encourue − n'est, à elle seule, pas suffisante (<ref-ruling> consid. 3a p. 62; <ref-ruling> consid. 4a). Préalablement à ces conditions, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité (art. 5 par. 1 let. c CEDH; <ref-ruling> consid. 3; art. 110 al. 1 in initio CPP/FR). S'agissant d'une restriction grave à la liberté personnelle, le Tribunal fédéral examine librement ces questions, sous réserve toutefois de l'appréciation des preuves, revue sous l'angle restreint de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2d p. 271; pour la définition de l'arbitraire, cf. art. 9 Cst. et <ref-ruling> consid. 5.1 p. 17; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 219; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 275). L'autorité cantonale dispose ainsi d'une grande liberté dans l'appréciation des faits (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 3b).
3. L'existence de charges suffisantes n'est pas remise en cause dans l'écriture déposée par l'avocat du recourant. Elle est toutefois critiquée dans une autre écriture déposée par le recourant lui-même, dans le délai de recours. Il y a donc lieu d'examiner cette question.
3.1 Pour qu'une personne soit placée en détention préventive, il doit exister à son égard des charges suffisantes ou des indices sérieux de culpabilité, c'est-à-dire des raisons plausibles de la soupçonner d'avoir commis une infraction. Il n'appartient cependant pas au juge de la détention de procéder à une pesée complète des éléments à charge et à décharge et d'apprécier la crédibilité des personnes qui mettent en cause le prévenu. Il doit uniquement examiner s'il existe des indices sérieux de culpabilité justifiant une telle mesure. L'intensité des charges propres à motiver un maintien en détention préventive n'est pas la même aux divers stades de l'instruction pénale; si des soupçons, même encore peu précis, peuvent être suffisants dans les premiers temps de l'enquête, la perspective d'une condamnation doit apparaître vraisemblable après l'accomplissement des actes d'instruction envisageables (<ref-ruling> consid. 3c p. 146; Gérard Piquerez, Traité de procédure pénale suisse, 2e éd., Genève, Zurich et Bâle 2006, p. 540 et les références).
3.2 En l'occurrence, le Tribunal cantonal a relevé que le recourant niait toute participation à un trafic de stupéfiants, mais qu'il était mis en cause par les dénommés B._, C._, D._, E._ et F._. Le recourant entend remettre en question les déclarations de B._ et soutient que celles-ci sont entachées de nombreuses contradictions. Il perd cependant de vue que les soupçons qui pèsent sur lui ne reposent pas exclusivement sur la version de B._, mais que quatre autres personnes le mettent directement en cause. Compte tenu de la relative constance des déclarations selon lesquelles le recourant est impliqué dans le trafic de stupéfiants faisant l'objet de l'instruction, y compris celles de B._, ces éléments constituent un faisceau d'indices suffisant pour justifier un maintien en détention, étant rappelé que c'est au juge du fond et non à celui de la détention qu'il incombera d'apprécier la valeur probante des différentes déclarations.
4. Le Tribunal cantonal estime qu'il existe un risque sérieux que le recourant tente de se soustraire à la procédure ainsi qu'à l'exécution de la peine qui pourrait être prononcée contre lui, ce que l'intéressé conteste.
4.1 Le risque de fuite doit s'analyser en fonction d'un ensemble de critères tels que le caractère de l'intéressé, sa moralité, ses ressources, ses liens avec l'Etat qui le poursuit ainsi que ses contacts à l'étranger, qui font apparaître le risque de fuite non seulement possible, mais également probable (<ref-ruling> consid. 4a p. 70 et la jurisprudence citée). La gravité de l'infraction ne peut pas, à elle seule, justifier la prolongation de la détention, même si elle permet souvent de présumer un danger de fuite en raison de l'importance de la peine dont le prévenu est menacé (<ref-ruling> consid. 3a p. 62; <ref-ruling> consid. 4a p. 70, 108 Ia 64 consid. 3 p. 67). Le fait que l'extradition du prévenu puisse être obtenue n'est pas déterminant (<ref-ruling> consid. 3d p. 36 s.).
4.2 En l'occurrence, s'il est vrai que le recourant a vécu en Suisse - illégalement - de 1987 à 1999 et de 2000 à 2001, il n'en demeure pas moins que le centre de sa vie se trouve au Kosovo. En effet, il a vécu dans ce pays de 2001 à 2007 avec sa femme, qu'il a épousée en 2002, et sa fille, née le 23 décembre 2005. Au moment de son arrestation, il y travaillait comme plâtrier-peintre indépendant et il habitait dans la maison familiale qu'il a construite avec ses frères. Les seuls liens que l'intéressé conserve avec la Suisse sont la présence dans ce pays de trois de ses frères et soeurs - alors qu'il est issu d'une famille comptant neuf enfants - et de deux cousins. Il y a tout lieu de craindre que ces éléments ne suffisent pas à retenir le recourant en Suisse, dès lors qu'il encourt une peine privative de liberté de longue durée s'il est reconnu coupable des actes qui lui sont reprochés. Enfin, le recourant a déjà été renvoyé en jugement et le Tribunal pénal de l'arrondissement de la Sarine a informé la Cour de céans que le procès se tiendrait le 22 octobre prochain. Or, on admet généralement que la proximité du jugement est susceptible de rendre le risque de fuite plus aigu (cf. par exemple arrêts 1B_201/2008 du 24 juillet 2008, consid. 3; 1B_95/2008 du 14 mai 2008, consid. 3). Dans ces circonstances, le risque est grand de voir le recourant fuir au Kosovo, où vivent sa femme et sa fille âgée de moins de trois ans et où il peut compter sur un logement dans la maison familiale et une situation financière saine. Il est également à craindre que l'importance de la peine encourue ne l'amène à faire certains sacrifices en vivant le cas échéant dans la clandestinité. Ainsi, compte tenu de l'ensemble de ces éléments, il y a lieu de considérer que le maintien en détention du recourant est justifié par un risque de fuite.
5. Le recourant reproche enfin à l'autorité intimée de n'avoir pas ordonné des mesures moins incisives que la détention, à savoir la saisie de son passeport, un contrôle judiciaire ou une libération sous caution.
5.1 Comme le recourant est maintenu en détention en raison du seul risque de fuite, il convient en effet d'examiner les possibilités de mettre en oeuvre d'autres solutions moins dommageables, conformément au principe de la proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.). Ce principe exige que le but visé par la mesure litigieuse ne puisse pas être atteint par une mesure moins incisive (règle de la nécessité; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 438; <ref-ruling> consid. 2c p. 222 et les arrêts cités). Cette exigence découle également de l'art. 5 par. 3, dernière phrase, CEDH, à teneur duquel la mise en liberté peut être subordonnée à une garantie assurant la comparution de l'inculpé à l'audience. Dans le canton de Fribourg, elle est reprise par l'<ref-law>/FR, qui prévoit que la détention avant jugement ne doit pas être ordonnée si le but recherché peut être atteint par une mesure moins sévère, notamment par la confiscation provisoire de documents, l'obligation de se présenter périodiquement à une autorité ou la prestation de sûretés.
La mise en liberté sous caution ou moyennant le versement de sûretés constitue un succédané de la détention préventive et une application du principe de la proportionnalité (<ref-ruling> consid. 2a p. 208). Lorsque cela est possible, elle doit donc remplacer la détention, qui ne peut être maintenue qu'en tant qu'ultima ratio (cf. <ref-ruling> consid. 2c p. 271). Le caractère approprié de la garantie doit être apprécié notamment "par rapport à l'intéressé, à ses ressources, à ses liens avec les personnes appelées à servir de cautions et pour tout dire à la confiance qu'on peut avoir que la perspective de perte du cautionnement ou de l'exécution des cautions en cas de non-comparution à l'audience agira sur lui comme un frein suffisant pour éviter toute velléité de fuite" (<ref-ruling> consid. 4a p. 187, citant l'arrêt rendu le 27 juin 1968 par la Cour européenne des droits de l'homme dans l'affaire Neumeister c. Autriche, Série A, vol. 7, par. 14; cf. arrêt 1P.165/2006 du 19 avril 2006 consid. 3.2.1, publié in SJ 2006 I p. 395). Si la caution doit être fournie par un tiers, il y a lieu de prendre en considération les relations personnelles et financières du prévenu avec cette personne (arrêt 1P.690/2004 du 14 décembre 2004 consid. 2.4.3 et les références).
5.2 En l'espèce, le recourant propose le versement d'une caution d'un montant maximal de 20'000 francs. Il reproche au Tribunal cantonal d'avoir considéré à tort que cette somme n'était pas suffisante; il allègue qu'elle correspondrait à plusieurs années du revenu moyen au Kosovo, qu'il sera contraint de contracter un emprunt auprès de ses frères résidant en Suisse et qu'il se fera un honneur de leur restituer le montant emprunté. Or, l'intéressé est soupçonné d'avoir participé à un du trafic de stupéfiants portant notamment sur environ 20 kg d'héroïne, achetés pour environ 480'000 fr. et revendus pour environ 580'000 francs. Compte tenu de l'ampleur de ce trafic, de l'importance des bénéfices engrangés, de la longueur de la peine encourue par l'intéressé s'il est reconnu coupable et de la proximité du jugement, les 20'000 fr. proposés à titre de sûretés ou de caution n'apparaissent manifestement pas suffisants pour dissuader le recourant de se soustraire à son procès ou à l'exécution de la peine, nonobstant le point d'honneur qu'il mettrait à rembourser ses frères.
Pour les mêmes motifs, les autres mesures proposées sont clairement insuffisantes. Au demeurant, le recourant a démontré certaines dispositions à contourner les formalités d'entrée dans un pays en séjournant illégalement en Suisse à deux reprises et durant de nombreuses années, avant de retourner au Kosovo. Le dépôt de son passeport n'apparaît dès lors pas comme un obstacle suffisant pour l'empêcher de quitter le pays. Il en va de même d'un éventuel contrôle judiciaire consistant à se présenter quotidiennement à un poste de police, une telle mesure n'empêchant pas une personne dans la situation du recourant de disparaître dans la clandestinité.
6. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. Dès lors que le recourant est dans le besoin et que ses conclusions ne paraissaient pas d'emblée vouées à l'échec, l'assistance judiciaire doit lui être accordée (<ref-law>). Le recourant requiert la désignation de Me Sébastien Pedroli en qualité d'avocat d'office. Il y a lieu de donner droit à cette requête et de fixer d'office les honoraires de l'avocat, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Me Sébastien Pedroli, avocat à Fribourg, est désigné comme avocat d'office du recourant et ses honoraires, supportés par la caisse du Tribunal fédéral, sont fixés à 1500 fr.
5. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public et à la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton de Fribourg.
Lausanne, le 12 août 2008
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Rittener