A.- T._ arbeitete seit 1977 bei den Versicherungen X._ als Sekretärin, zuletzt als Sachbearbeiterin in der Personalabteilung mit einem monatlichen Verdienst von Fr. 6900.-. Im Frühjahr 1998 erhielt sie das Angebot einer Kaderstelle als Direktionsassistentin. Im Juli 1998 teilte ihr die Arbeitgeberin mit, dass die bisherige Stelle im Personaldienst abgebaut werde und sie eine Stelle als Direktionsassistentin im Bereich Vertrieb oder als Sachbearbeiterin im Bereich Personenversicherung antreten könne. Anderntags entschied sich T._ für das Angebot als Direktionsassistentin. Die entsprechende Mutation wurde intern zusammen mit andern Stellenwechseln am Anschlagbrett kundgetan. Im August und September 1998 absolvierte T._ halbtägige Ausbildungen für ihre neue Stelle. Am 25. September 1998 teilte ihr jedoch die Arbeitgeberin mit, dass sie die Stelle als Direktionsassistentin nicht erhalte, dafür diejenige als Sachbearbeiterin im Underwriting Haftpflicht. T._ akzeptierte diese neue Stelle nicht, worauf die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis auf den 31. Januar 1999 mit sofortiger Freistellung per 29. Oktober 1998 kündigte.
Im Dezember 1998 meldete sich T._ bei der Arbeitslosenversicherung zur Arbeitsvermittlung und zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung ab 1. Februar 1999 an.
Seit 1. Mai 1999 ist sie bei der S._ GmbH als Leiterin Backoffice tätig. Mit Verfügung vom 30. März 1999 stellte sie die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit ab 1. Februar 1999 für die Dauer von 45 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 5. Januar 2000 ab.
C.- T._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei auf eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung zu verzichten.
Die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das kantonale Gericht und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die vorliegend massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung aufgestellten Grundsätze über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit sowie die Zumutbarkeit des Verbleibens am bisherigen Arbeitsplatz (<ref-law>, <ref-law>; ARV 1986 Nr. 23 S. 90, <ref-ruling> Erw. 2c) richtig wiedergegeben, worauf verwiesen werden kann.
2.- a) Auf Grund der Akten ist erstellt, dass die frühere Arbeitgeberin der Beschwerdeführerin eine Stelle als Direktionsassistentin oder als Sachbearbeiterin im Bereich Personenversicherung angeboten hat, nachdem die früher in Aussicht gestellte Kaderstelle als Direktionsassistentin im Rahmen eines Stellenabbaus im Personaldienst gestrichen wurde. Die Beschwerdeführerin entschied sich für das Angebot als Direktionsassistentin, worauf die entsprechende Mutation intern bekannt gegeben wurde und die Beschwerdeführerin im August und September 1998 halbtägige Ausbildungen für die neue Tätigkeit absolvierte. Am 25. September 1998 teilte ihr die frühere Arbeitgeberin mit, sie erhalte die Stelle als Direktionsassistentin nicht, hingegen diejenige als Sachbearbeiterin im Underwriting Haftpflicht. Diese offerierte Sachbearbeiterinnenstelle akzeptierte die Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 29. September und 4. Oktober 1998 nicht. Daraufhin kündigte die Arbeitgeberin am 28. Oktober 1998 das Arbeitsverhältnis per 31. Januar 1999.
Im Schreiben vom 15. Februar 1999 an die Beschwerdegegnerin begründete die Beschwerdeführerin, weshalb sie die angebotene Stelle als Sachbearbeiterin nicht annehmen konnte mit folgenden Gründen:
"- Im Herbst 1996 habe ich die Weiterbildung als Personalfachfrau mit Eidg. Fachausweis abgeschlossen.
Diese Kenntnisse möchte ich weiterhin anwenden
können.
- Nicht Einhalten einer mündlich vereinbarten
Arbeitsvertragsänderung seitens den Versicherungen
X._ für eine Kaderposition
- Grosser Imageverlust
- Degradierung
- Verbauung von Aufstiegsmöglichkeiten
- schlechtere Lohnentwicklung als im Personaldienst
oder als Kadermitarbeiterin und vermutlich Lohnstagnation"
b) Gestützt auf diese Sachlage gelangten die Beschwerdegegnerin und das kantonale Gericht zu Recht zur Auffassung, der Beschwerdeführerin sei es zuzumuten gewesen, die Stelle als Sachbearbeiterin anzunehmen und bis zum Finden einer neuen Arbeitsstelle am bisherigen Arbeitsort zu verbleiben.
Daran ändert nichts, dass es sich bei der neu angebotenen Stelle im Bereich Haftpflichtversicherung um ein gänzlich neues Aufgabengebiet gehandelt hat. Zu Recht hat das kantonale Gericht auch ausgeführt, dass die Unzumutbarkeit des Weiterverbleibens an der bisherigen Arbeitsstelle aus gesundheitlichen Gründen durch ein eindeutiges ärztliches Zeugnis zu belegen ist (<ref-ruling> Erw. 4b/bb).
Ebenso wenig sind mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit die geltend gemachten Druckversuche und das Mobbing erwiesen. Solche ergeben sich namentlich nicht aus den von der Beschwerdeführerin an die Arbeitgeberin gerichteten Schreiben vom 29. September sowie 4. Oktober 1998 und von ihr angefertigten Notizen über die Gespräche vom 5. Oktober 1998. Die Beschwerdeführerin verursachte deshalb mit ihrer Weigerung, dem zumutbaren Stellenwechsel innerhalb der Firma zuzustimmen, ihre Arbeitslosigkeit schuldhaft und wurde deshalb grundsätzlich zu Recht wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit in der Anspruchsberechtigung eingestellt.
c) Arbeitslosenkasse und kantonales Gericht stufen das Verschulden der Beschwerdeführerin als schwer ein. Dieser Auffassung kann nicht beigepflichtet werden. Die Beschwerdeführerin hat mehr als 20 Jahre bei den Versicherungen X._ gearbeitet. Im Frühjahr 1998 erhielt sie zunächst das Angebot einer Kaderstelle als Direktionsassistentin, worauf ihr die Arbeitgeberin im Juli 1998 mitteilte, diese Stelle im Personaldienst werde abgebaut. Anschliessend bot man ihr eine Stelle als Direktionsassistentin oder eine solche als Sachbearbeiterin im Bereich Personenversicherung an. Nachdem sie das Angebot als Direktionsassistentin angenommen und entsprechende halbtägige Ausbildungen absolviert hatte und die entsprechende Mutation intern am Anschlagbrett kundgetan worden war, änderte die Arbeitgeberin ihre Meinung erneut, kam auf die zugesagte Stelle zurück und offerierte eine andere minderwertige Position. Unter diesen Umständen ist das Beharren der Beschwerdeführerin auf der ihr zugesagten Stelle bis zu einem gewissen Grad verständlich, weshalb das Verschulden als mittelschwer zu taxieren ist (vgl. ARV 1986 Nr. 23 S. 92). In Würdigung aller relevanten Gesichtspunkte erscheint eine Einstellungsdauer von 20 Tagen als angemessen.
3.- Die Beschwerdeführerin beantragt für die ihr entstandenen Aufwendungen eine Entschädigung. Ist die obsiegende Partei - wie im vorliegenden Fall - nicht durch einen Anwalt vertreten, so wird ihr gemäss ständiger Rechtsprechung in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen.
Ausnahmsweise sind hingegen Auslagen zu ersetzen, allerdings nur dann, wenn sie erheblich und nachgewiesen sind.
Sodann können besondere Verhältnisse es im Ausnahmefall rechtfertigen, eine Entschädigung für durch den Prozess verursachte Umtriebe zuzusprechen (Art. 1 des Tarifs über die Entschädigungen an die Gegenpartei für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht vom 16. November 1992 [SR 173. 119.2] in Verbindung mit Art. 2 des Tarifs über die Entschädigungen an die Gegenpartei für das Verfahren vor dem Bundesgericht vom 9. November 1978 [SR 173. 119.1]). Beide Voraussetzungen treffen hier nicht zu.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts
des Kantons Luzern vom 5. Januar 2000 und die
Verfügung der Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern vom 30. März 1999 dahingehend abgeändert werden, dass die
Dauer der Einstellung in der Anspruchsberechtigung auf
20 Tage festgesetzt wird.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Es wird keine Umtriebsentschädigung zugesprochen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, dem Kantonalen Arbeitsamt Luzern und
dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 14. Juli 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: