Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1959) und Z._ (geb. 1952) heirateten im September 1986. Die Ehe blieb kinderlos. Seit März 2005 leben die Ehegatten getrennt. Die Folgen des Getrenntlebens mussten gerichtlich geregelt werden.
B. Am 8. Juni 2007 klagte X._ auf Scheidung, der sich Z._ in ihrer Widerklage vom 28. August 2007 nicht widersetzte. Mit Urteil vom 15. Dezember 2009 schied das Bezirksgericht Brugg die Parteien und regelte die Nebenfolgen der Scheidung. Insbesondere verpflichtete es X._ zu indexierten Unterhaltsbeiträgen an Z._ von Fr. 1'839.-- pro Monat bis und mit Juli 2016.
C. Mit Urteil vom 19. August 2010 hiess das Obergericht des Kantons Aargau die dagegen von X._ erhobene Appellation teilweise gut und setzte insbesondere den bis und mit Juli 2016 geschuldeten nachehelichen Unterhaltsbeitrag auf Fr. 1'570.-- pro Monat herab.
D. Dem Bundesgericht beantragt X._ (nachfolgend Beschwerdeführer) in seiner Beschwerde in Zivilsachen vom 21. Oktober 2010 die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils soweit die Regelung des nachehelichen Unterhalts betreffend und die Feststellung, dass er Z._ (nachfolgend Beschwerdegegnerin) keine Unterhaltsbeiträge schulde. Zudem verlangt er antragsgemäss die Neuverlegung der obergerichtlichen Kosten.
Es sind die Akten, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist die in einem kantonal letztinstanzlichen Ehescheidungsurteil angeordnete und Fr. 30'000.-- übersteigende Regelung des nachehelichen Unterhalts. Die Beschwerde ist somit grundsätzlich zulässig (Art. 72 Abs. 1, Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG).
1.2 Die Beschwerde ist zu begründen (Art. 42 Abs. 2 BGG). Mit ihr ist in gedrängter Form durch Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sein sollen. Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht (<ref-ruling> E. 3.3 S. 60). Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und gehörig begründet wird (Art. 106 Abs. 2 BGG). Es muss klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheides dargelegt werden, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88).
1.3 Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung willkürlich (<ref-ruling> E. 1.5 S. 401) oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (beispielsweise Art. 29 Abs. 2 BV oder Art. 8 ZGB) zustande gekommen ist und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 450). Letzteres muss dargelegt werden, wobei die Glaubhaftmachung eines anderen Entscheides bei korrekter Vorgehensweise genügt (Art. 42 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 3.4 S. 60 f.).
Soweit der Beschwerdeführer vor Bundesgericht Beweisanträge stellt, ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, Beweise abzunehmen und Tatsachen festzustellen, über die sich das kantonale Sachgericht nicht ausgesprochen hat (<ref-ruling> E. 6.1 S. 214 f.). Der Beschwerdeführer ist zudem auf Art. 102 Abs. 2 BGG zu verweisen, wenn er den Beizug der vorinstanzlichen Akten (die vorliegend auch die Akten des kantonalen Eheschutzverfahrens umfassen) verlangt. Auf diese Anträge ist nicht einzutreten.
2. 2.1 Die 1986 geschlossene Ehe der Parteien hat bis zur tatsächlichen Trennung knapp 19 Jahre und bis zur rechtskräftigen Scheidung gut 23 Jahre gedauert. Es ist unbestrittenermassen von einer lebensprägenden Ehe (<ref-ruling> E. 4.3 S. 459) mit einem grundsätzlichen Anspruch beider Ehegatten auf Fortführung der ehelichen Lebenshaltung auszugehen. Das Vertrauen auf den Weiterbestand der bisherigen, frei vereinbarten Aufgabenteilung ist objektiv schutzwürdig (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 61). Der gebührende Unterhalt im Sinne von Art. 125 ZGB knüpft an den in der Ehe zuletzt gemeinsam gelebten Standard (zuzüglich scheidungsbedingter Mehrkosten) an, auf dessen Fortführung bei genügenden Mitteln beide Teile Anspruch haben, der aber gleichzeitig auch die Obergrenze des gebührenden Unterhalts bildet (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 160).
2.2 Für die Berechnung des nachehelichen Unterhalts bei lebensprägenden Ehen ist in drei Schritten vorzugehen: In einem ersten Schritt ist anhand der Feststellung der zuletzt erreichten und gepflegten gemeinsamen Lebenshaltung (zuzüglich scheidungsbedingter Mehrkosten) der gebührende Unterhalt eines jeden Ehegatten zu ermitteln. In einem zweiten Schritt ist zu prüfen, inwieweit jeder Ehegatte seinen gebührenden Unterhalt selbst finanzieren kann. Ist es einem Ehegatten nicht möglich oder nicht zumutbar, dafür selbst aufzukommen und ist er auf Unterhaltsleistungen angewiesen, ist schliesslich in einem dritten Schritt die Leistungsfähigkeit des unterhaltsverpflichteten Ehegatten zu ermitteln und ein angemessener Unterhaltsbeitrag festzusetzen (vgl. zum Ganzen BGE 5A_478/2010 vom 20. Dezember 2010 E. 4.2).
2.3 Das Obergericht (mit Verweis auf die Begründung des Bezirksgerichts; <ref-ruling> E. 2c S. 34) brachte in einem ersten Schritt vom gemeinsam erzielten monatlichen Nettoeinkommen der Parteien im Zeitpunkt der Trennung in der Höhe von Fr. 14'305.-- eine Sparquote von Fr. 1'552.-- pro Monat in Abzug. Für die Berechnung der "ehelichen Lebenshaltung" stellte sie diesem Betrag von monatlich Fr. 12'753.-- den "Existenzbedarf der Parteien während des gemeinsamen Haushalts" von Fr. 7'256.-- pro Monat gegenüber und schloss auf einen "Überschussanteil" von monatlich je Fr. 2'748.--. Diesen addierte sie sodann zum aktuellen Monatsbedarf der Beschwerdegegnerin von Fr. 4'055.-- und schloss so auf einen gebührenden nachehelichen Unterhaltsbedarf der Beschwerdegegnerin in der Höhe von Fr. 6'803.-- pro Monat.
Bei der Eigenversorgungskapazität der Beschwerdegegnerin hielt das Obergericht fest, eine Ausdehnung des aktuellen Arbeitspensums von 80% sei nicht möglich. Es berücksichtigte deshalb ihr Nettoeinkommen (einschliesslich Verkaufsentschädigungen) von Fr. 5'232.-- pro Monat.
Das Obergericht gelangte zum Ergebnis, dass die Beschwerdegegnerin im Umfang von rund Fr. 1'570.-- (Fr. 6'803.-- minus Fr. 5'232.--) ihren gebührenden Unterhalt nicht zu decken vermag. Aufgrund der insoweit nicht bestrittenen Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers setzte es den angemessenen Unterhaltsbeitrag auf Fr. 1'570.-- pro Monat fest.
2.4 Die nachfolgend zu behandelnden Rügen des Beschwerdeführers betreffen die obergerichtliche Methode zur Unterhaltsberechnung (E. 3), die Bedarfsberechnung der Beschwerdegegnerin (E. 4) sowie ihre Eigenversorgungskapazität (E. 5).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Teilung des Einkommensüberschusses. Er hält fest, einen grossen Teil seines Einkommens für sein Hobby der Fliegerei aufgewendet zu haben. Von diesen Ausgaben habe nur er, hingegen nicht die Beschwerdegegnerin profitiert. Die hälftige Berücksichtigung des Einkommensüberschusses sei aber höchstens dann gerechtfertigt, wenn dieser Überschuss während der Ehe auch tatsächlich gleichmässig auf beide Ehegatten verteilt worden wäre beziehungsweise beide Parteien gleichermassen von diesem Überschuss profitiert hätten. Für die Berechnung des gebührenden Unterhalts ("nachehelicher Unterhaltsbedarf") aufgrund des früher gelebten und vorliegend gehobenen Lebensstandards hätte das Obergericht zu dem um die Steuerlast erweiterten Existenzminimum der Beschwerdegegnerin höchstens einen Zuschlag von 20% auf dem Grundbetrag gewähren dürfen. Der gebührende Unterhalt der Beschwerdegegnerin sei deshalb tiefer festzusetzen, sei dies auf den in seiner Appellationsschrift errechneten Betrag von Fr. 4'395.-- pro Monat oder allenfalls einen etwas höheren Betrag.
3.2 Sinngemäss wendet sich der Beschwerdeführer damit gegen die vom Obergericht gewählte Methode der Unterhaltsberechnung. Das Obergericht hat einerseits eine Sparquote berücksichtigt und hat andererseits den Überschuss im Trennungszeitpunkt geteilt und zum aktuellen Bedarf der Beschwerdegegnerin hinzugerechnet, was den gebührenden Unterhalt ergab. Es hielt in seinem Urteil fest, die gewählte Methode (vgl. E. 2.3 oben) entspreche nicht der Notbedarfsberechnung mit Überschussteilung (vgl. zu dieser Methode BGE 5A_478/2010 vom 20. Dezember 2010 E. 4.2.1).
3.3 Das Gesetz schreibt dem Sachrichter keine bestimmte Methode zur Unterhaltsbemessung vor (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 414).
Der Richter ist für die Unterhaltsfestsetzung in verschiedener Hinsicht auf sein Ermessen verwiesen (Art. 4 ZGB) und das Bundesgericht übt bei der Überprüfung solcher Entscheide eine gewisse Zurückhaltung aus: Es greift nur ein, wenn die kantonale Instanz von dem ihr zustehenden Ermessen falschen Gebrauch gemacht hat, das heisst, wenn sie grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Aufzuheben und zu korrigieren sind ausserdem Ermessensentscheide, die sich als im Ergebnis offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 3a S. 141). Im Rahmen seiner Begründungspflicht hat der Beschwerdeführer aufzuzeigen, weshalb die Voraussetzungen für einen Eingriff in einen Ermessensentscheid erfüllt sein sollen (Urteil 5A_677/2010 vom 11. November 2010 E. 3.1).
3.4 Der Beschwerdeführer beziffert die Höhe der Ausgaben, die er für die Fliegerei verwendet hat, nicht. Für seine Berechnung verweist er auf seine Appellationsschrift, womit er den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG von vornherein nicht gerecht wird (<ref-ruling> E. 1.3 S. 306). Abgesehen davon vermag der Beschwerdeführer eine rechtsfehlerhafte Ausübung des Ermessens durch die Vorinstanz nicht darzutun, indem er der obergerichtlichen eine eigene Berechnung des gebührenden Unterhalts gegenüberstellt.
3.5 Fehlt es damit an einer rechtsgenüglichen Begründung der Voraussetzungen für einen Eingriff in den Ermessensentscheid des Obergerichts, ist darauf nicht einzutreten (Art. 42 Abs. 2 BGG; vgl. E. 1.2 oben).
4. 4.1 Bei der Berechnung des aktuellen monatlichen Bedarfs der Beschwerdegegnerin in der Höhe von total Fr. 4'055.-- berücksichtigte das Obergericht Wohnkosten von Fr. 1'990.-- pro Monat.
Das Tatsachenvorbringen des Beschwerdeführers in seiner Eingabe vom 6. April 2010, wonach die Beschwerdegegnerin in einem Konkubinat lebe, berücksichtigte das Obergericht nicht, da dieses Novum verspätet vorgebracht worden sei.
4.2 Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass seine Vorbringen in der Eingabe vom 6. April 2010 als verspätet zu gelten haben. Jedoch habe er bereits in seiner Antwort vom 11. März 2010 auf die Anschlussappellation der Beschwerdegegnerin auf deren neue Postadresse hingewiesen und entsprechende Beweisanträge gestellt (auf Edition von Belegen bei der Beschwerdegegnerin über ihre Wohnkosten und Wohnsituation sowie auf Parteibefragung). Das Obergericht habe weder von der Beschwerdegegnerin entsprechende Belege verlangt noch eine Parteibefragung durchgeführt. Damit habe es seinen Beweisführungsanspruch gemäss Art. 8 ZGB verletzt.
4.3 Mit seinem Einwand, das Obergericht habe für die Wohnkosten der Beschwerdegegnerin sinngemäss einen zu hohen Betrag berücksichtigt, wendet sich der Beschwerdeführer gegen die obergerichtliche Sachverhaltsfeststellung. Insoweit rügt er seinen Anspruch auf Beweis beziehungsweise Gegenbeweis als verletzt (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 95 lit. a BGG; vgl. dazu <ref-ruling> E. 7.1 S. 299; <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 89).
Dabei unterlässt er es, sich zur Entscheidwesentlichkeit seiner Sachverhaltsrüge zu äussern. Er legt nicht dar, ob und gegebenenfalls welchen Einfluss die Berücksichtigung von tieferen Wohnkosten der Beschwerdegegnerin (anhand einer Berechnung) auf das Ergebnis hätte. Damit kommt er seinen Begründungsanforderungen nicht nach und auf die Beschwerde kann auch in diesem Punkt nicht eingetreten werden (Art. 42 Abs. 2 BGG; vgl. E. 1.3 oben).
5. 5.1 Im zweiten Schritt auf dem Weg zur Festsetzung des nachehelichen Unterhaltsbeitrages gemäss Art. 125 ZGB ist die Eigenversorgungskapazität der Parteien zu prüfen (BGE 5A_478/2010 vom 20. Dezember 2010 E. 4.2.2).
5.2 Das Obergericht hielt fest, der Beschwerdegegnerin sei beim jetzigen Arbeitgeber eine Ausdehnung ihres aktuellen Arbeitspensums von 80% nicht möglich und verwies insoweit auf den Anhang zum Arbeitsvertrag vom 8. Juni 2009, der dieses Pensum ab 1. Juli 2009 vorsieht. Gestützt darauf verzichtete es auf die vom Beschwerdeführer beantragte Edition von Lohnabrechnung ab dem 1. Juli 2009.
5.2 Das Obergericht hielt fest, der Beschwerdegegnerin sei beim jetzigen Arbeitgeber eine Ausdehnung ihres aktuellen Arbeitspensums von 80% nicht möglich und verwies insoweit auf den Anhang zum Arbeitsvertrag vom 8. Juni 2009, der dieses Pensum ab 1. Juli 2009 vorsieht. Gestützt darauf verzichtete es auf die vom Beschwerdeführer beantragte Edition von Lohnabrechnung ab dem 1. Juli 2009.
5.3 5.3.1 Der Beschwerdeführer führt aus, er habe vor dem Obergericht seine berechtigten Zweifel geäussert, ob die Beschwerdegegnerin anstelle des angegebenen Pensums von 80% nicht bereits in einem höheren Pensum tätig sei und dies nicht offen lege. Deshalb habe er den Antrag auf Edition der aktuellen Lohnabrechnungen gestellt. Indem das Obergericht diesem Antrag nicht entsprochen habe und es sich deshalb nicht habe klären lassen, ob die Beschwerdegegnerin ab 1. Juli 2009 tatsächlich nur noch in einem Pensum von 80% arbeite, habe das Obergericht Art. 8 ZGB verletzt.
5.3.2 Der Anspruch auf Beweis oder Gegenbeweis gemäss Art. 8 ZGB (vgl. E. 4.3 oben) schliesst eine antizipierte Beweiswürdigung durch das Gericht nicht aus (<ref-ruling> E. 4.3 S. 226). Die antizipierte Beweiswürdigung fällt nicht unter Art. 8 ZGB, sondern kann als Teil der Beweiswürdigung nur auf Willkür hin überprüft werden (vgl. zum Ganzen Urteil 5A_726/2009 vom 30. April 2010 E. 3.1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
Es kann offen gelassen werden, ob der Beschwerdeführer die obergerichtliche Beweiswürdigung in rechtsgenüglicher Weise rügt (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f.). Das Obergericht hat gestützt auf den vom Arbeitgeber und der Beschwerdegegnerin am 8. Juni 2009 unterzeichneten "Anhang zum Anstellungsvertrag vom 30. November 2000" abgestellt, in dem die (Arbeitsvertrags-) Parteien ab dem 1. Juli 2009 ein Pensum von 80% vereinbarten, das 34 Wochenstunden entspricht und mit Fr. 5'380.-- pro Monat entlöhnt wird. Wenn es das Obergericht gestützt auf diesen schriftlichen Arbeitsvertrag als erwiesen erachtete, dass die Beschwerdegegnerin in einem Pensum von 80% arbeitet, ist dies nicht zu beanstanden und eine willkürliche Beweiswürdigung nicht ersichtlich.
Eine Verletzung von Art. 8 ZGB liegt damit nicht vor und die Beschwerde erweist sich insoweit als unbegründet.
Eine Verletzung von Art. 8 ZGB liegt damit nicht vor und die Beschwerde erweist sich insoweit als unbegründet.
5.4 5.4.1 Der Beschwerdeführer erachtet es sodann als möglich (und zumutbar), dass die Beschwerdegegnerin in einem Vollpensum arbeiten könne. Sie sei bisher immer mindestens in einem Pensum von 80% tätig gewesen. Die damaligen Gründe für die Reduktion des Pensums von 100% auf 80% (schlechte Gesundheit und Garten- sowie Hausarbeiten) seien heute nicht mehr einschlägig. Auch ihr Alter stehe einer Ausdehnung nicht entgegen. Angesichts ihrer Berufserfahrung sei es ihr in der Versicherungsbranche möglich, eine Vollzeitstelle zu finden oder im Umfang eines Pensums von 20% eine Nebenerwerbstätigkeit aufzunehmen.
5.4.2 Vom tatsächlichen Leistungsvermögen der Unterhaltsberechtigten (wie auch des Unterhaltsverpflichteten) darf abgewichen und stattdessen von einem hypothetischen Einkommen ausgegangen werden, falls und soweit die Berechtigte bei gutem Willen beziehungsweise bei ihr zuzumutender Anstrengung mehr zu verdienen vermöchte, als sie effektiv verdient. Wo die reale Möglichkeit einer Einkommenssteigerung fehlt, muss eine solche jedoch ausser Betracht bleiben (<ref-ruling> E. 4a S. 5 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 138 f.).
Ob ein hypothetisches Einkommen in der angenommenen Höhe zugemutet werden kann, ist Rechtsfrage, ob dessen Erzielung auch als tatsächlich möglich erscheint (beispielsweise angesichts des Alters, der Gesundheit, der Ausbildung und persönlicher Fähigkeiten, der Arbeitsmarktlage), ist hingegen Tatfrage (<ref-ruling> E. 4c/bb S. 7 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 12 f.).
5.4.3 Die Ausführungen des Beschwerdeführers betreffen die Möglichkeit der Aufnahme einer Erwerbstätigkeit und betreffen damit Tatfragen.
In seiner Klage an das Bezirksgericht machte er geltend, der Beschwerdegegnerin sei eine Erhöhung ihres Pensums auf 100% möglich (und zumutbar). In der Folge verneinte das Bezirksgericht die Möglichkeit der Erzielung eines höheren Einkommens.
Vor dem Obergericht hat der Beschwerdeführer diese Sachverhaltsfeststellung nicht mehr beanstandet. Vielmehr hielt er fest, den (von ihm berechneten niedrigeren) Bedarf der Beschwerdegegnerin vermöge diese mit dem vom Bezirksgericht berücksichtigten Einkommen "von Fr. 4'964.-- (offenbar bei einem Pensum von 80%) problemlos abzudecken". Das Obergericht führte deshalb in seinem Entscheid aus, der Beschwerdeführer habe sich mit der bezirksgerichtlichen Verneinung der Möglichkeit der Erzielung eines höheren Einkommens gar nicht auseinandergesetzt.
Hat der Beschwerdeführer in seinen Eingaben an das Obergericht die Tatsachenfeststellungen im Rahmen der Eigenversorgungskapazität der Beschwerdegegnerin gar nicht mehr thematisiert und beanstandet, fehlt es insoweit an der materiellen Erschöpfung des Instanzenzuges (Art. 75 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 4.3 S. 522). Die Rüge gegen die (sinngemäss willkürliche) obergerichtliche Sachverhaltsfeststellung vermöchte zudem auch formell nicht zu genügen, da der Beschwerdeführer nicht aufzeigt, inwiefern die Voraussetzungen gemäss Art. 97 Abs. 1 BGG erfüllt sein sollen, sondern sich einzig mit der Darlegung des Sachverhalts aus seiner Sicht begnügt (vgl. E. 1.3 oben). Darauf ist nicht einzutreten.
6. Aus den dargelegten Gründen muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer wird kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegnerin ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. März 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Bettler