Caisse fédérale de compensation, Caisse d'allocations familiales (CAF-CFC), Holzikofenweg 36, 3003 Berne,
intimée.
Objet
Allocation familiale (enfant à l'étranger; pouvoir d'achat),
recours contre le jugement du Tribunal administratif du canton de Berne, Cour des affaires de langue française, du 13 septembre 2010.
Faits:
A. C._ travaillait au service du Département fédéral des affaires étrangères (DFAE) comme employé dans une ambassade de Suisse en Chine depuis le 1er mars 2003. Il est marié à une ressortissante de la République populaire de Chine depuis le 18 avril 2003. Les époux ont trois enfants, nés en 2004, 2005 et 2007. La famille vit en Chine. Le 4 décembre 2008, C._ a déposé une demande d'allocations familiales pour ses trois enfants. Par décision du 11 août 2009, la Caisse fédérale de compensation (CFC) lui a accordé une allocation mensuelle de 77 fr. par enfant, soit une réduction correspondant à un tiers de la pleine allocation cantonale (230 fr.). Saisie d'une opposition de l'intéressé, elle l'a rejetée par une nouvelle décision du 20 octobre 2009.
B. C._ a recouru contre la décision sur opposition en contestant toute réduction du montant des allocations familiales. Statuant le 13 septembre 2010, le Tribunal administratif du canton de Berne a rejeté son recours.
C. C._ exerce un recours en matière de droit public en contestant derechef la réduction opérée par la CFC.
La CFC conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit:
1. Le jugement attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue dans une cause de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF) et qui ne tombe pas sous le coup des exceptions de l'<ref-law>, de sorte qu'il peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral.
2. 2.1 La loi fédérale du 24 mars 2006 sur les allocations familiales (loi sur les allocations familiales [LAFam; RS 836.2]) est entrée en vigueur le 1er janvier 2009. Elle fixe des montants minimaux de 200 fr. par mois et par enfant pour l'allocation pour enfant et de 250 fr. pour l'allocation de formation professionnelle (art. 5). Dans le canton de Berne, le montant de l'allocation pour enfant est de 230 fr. Selon l'<ref-law>, pour les enfants vivant à l'étranger, le Conseil fédéral détermine les conditions d'octroi des allocations. Le montant des allocations est établi en fonction du pouvoir d'achat du pays de résidence. Se fondant sur cette délégation de compétence, le Conseil fédéral a adopté l'art. 7 de l'ordonnance sur les allocations familiales (OAFam; RS 836.21) qui prévoit ceci:
1 Pour les enfants ayant leur domicile à l'étranger, les allocations familiales ne sont versées que si une convention internationale le prévoit et à condition:
a. qu'aucun droit aux allocations familiales n'existe à l'étranger;
b. que le droit aux allocations en Suisse se fonde sur l'exercice d'une activité lucrative;
c. que l'allocation familiale soit due pour un enfant avec lequel l'ayant droit a un lien de filiation en vertu du code civil (art. 4, al. 1, let. a, LAFam), et
d. que l'enfant n'ait pas atteint l'âge de 16 ans.
2 Pour les salariés assurés obligatoirement à l'AVS conformément à l'art. 1a, al.1, let. c ou al. 3, let. a, LAVS ou en vertu d'une convention internationale, le droit aux allocations familiales pour les enfants domiciliés à l'étranger existe même si aucune convention internationale ne le prévoit, pour autant que les conditions prévues à l'al. 1, let. a et c, soient remplies.
Le recourant est obligatoirement affilié à l'AVS en vertu de l'art. 1a al. 1 let. c ch. 1 LAVS (ressortissant suisse travaillant au service de la Confédération). C'est à ce titre qu'il a été mis au bénéfice d'allocations familiales pour ses enfants avec lesquels il vit à l'étranger.
2.2 Egalement en application l'<ref-law>, le Conseil fédéral a adopté l'<ref-law> qui, sous le titre « Enfants domiciliés à l'étranger; adaptation des montants au pouvoir d'achat», prévoit ceci:
1 Pour l'adaptation des montants au pouvoir d'achat, les taux suivants sont applicables:
a. lorsque le pouvoir d'achat du pays de domicile de l'enfant s'élève à plus des deux tiers du pouvoir d'achat en Suisse, 100 % du montant minimum légal est versé;
b. lorsque le pouvoir d'achat du pays de domicile de l'enfant s'élève à plus d'un tiers mais, au plus, à deux tiers du pouvoir d'achat en Suisse, deux tiers du montant minimum légal sont versés;
c. lorsque le pouvoir d'achat du pays de domicile de l'enfant s'élève à un tiers au moins du pouvoir d'achat en Suisse, un tiers du montant minimum légal est versé.
2 La répartition des pays de domicile est adaptée en même temps que les montants minimaux des allocations familiales.
3 L'attribution d'un pays à un groupe visé à l'al. 1 est effectuée sur la base des données de la Banque mondiale à Washington (Purchasing Power Parities). Sont déterminantes les données telles qu'elles sont publiées par la Banque mondiale trois mois avant l'entrée en vigueur de la LAFam ou l'adaptation des montants minimaux en vertu de l'art. 5, al. 3, LAFam. L'Office fédéral des assurances sociales (office) publie dans les directives une liste des pays avec leur attribution à un groupe.
L'office a établi la liste des pays dans l'annexe 2 aux Directives pour l'application de la loi fédérale sur les allocations familiales (DAFam) valables dès le 1er janvier 2009. La Chine est placée dans le troisième groupe (let. c ci-dessus; donnés de septembre 2008).
3. 3.1 Le recourant soutient que l'<ref-law>, dans la mesure où il se réfère aux données publiées par la Banque mondiale, est contraire au principe de l'égalité de traitement (art. 8 al. 1 Cst.) et viole le principe de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.). Il fait valoir qu'en République populaire de Chine, il existe des disparités économiques très importantes entre les régions. Il préconise l'application de l'indice Mercer, du nom du cabinet qui opère un classement des villes selon le coût de la vie en fonction de nombreux critères (notamment le logement, le transport, la nourriture, l'habillement, etc.), l'indice de référence étant celui de New York (100). Il relève aussi que selon le tableau de l'office, les territoires de Hong-Kong, de Macao ainsi que de l'île de Taiwan ont des coefficients d'adaptation du montant des allocations respectivement de 100 %, 66 % et 100 %. Il conviendrait donc d'appliquer aussi des coefficients différents pour les «29 autres parties de la Chine».
3.2 Le Tribunal fédéral examine en principe librement la légalité des dispositions d'application prises par le Conseil fédéral. En particulier, il exerce son contrôle sur les ordonnances (dépendantes) qui reposent sur une délégation législative. Lorsque celle-ci est relativement imprécise et que, par la force des choses, elle donne au Conseil fédéral un large pouvoir d'appréciation, le tribunal doit se borner à examiner si les dispositions incriminées sortent manifestement du cadre de la délégation de compétence donnée par le législateur à l'autorité exécutive ou si, pour d'autres motifs, elles sont contraires à la Constitution. A cet égard, une norme réglementaire viole l'interdiction de l'arbitraire ou le principe de l'égalité de traitement (art. 9 et art. 8 al. 1 Cst.), lorsqu'elle n'est pas fondée sur des motifs sérieux et objectifs, qu'elle est dépourvue de sens et d'utilité ou qu'elle opère des distinctions juridiques que ne justifient pas les faits à réglementer. Dans l'examen auquel il procède à cette occasion, le juge ne doit toutefois pas substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité dont émane la réglementation en cause. Il doit au contraire se borner à vérifier si la disposition litigieuse est propre à réaliser objectivement le but visé par la loi, sans se soucier, en particulier, de savoir si elle constitue le moyen le mieux approprié pour atteindre ce but (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 201 s.; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 30; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 566).
4. 4.1 En l'espèce, il convient tout d'abord de relever que la loi n'impose pas de faire des différences en fonction des disparités régionales dans un pays. Bien au contraire, elle prescrit au Conseil fédéral d'établir, sans autres distinctions, le montant de l'allocation «en fonction du pouvoir d'achat du pays de résidence» («nach der Kaufkraft im Wohnsitzstaat», «dal potere d'acquisto nello Stato di domicilio»). En outre, les données de la Banque mondiale se fondent sur le revenu national brut (RNB) par habitant basé sur les taux de parité des pouvoirs d'achat (PPA) ou Purchasing Power Parities. La parité de pouvoir d'achat est un taux de conversion monétaire qui permet d'exprimer dans une unité commune les pouvoirs d'achat des différentes monnaies. Ce taux exprime le rapport entre la quantité d'unités monétaires nécessaire dans des pays différents pour se procurer le même «panier» de biens et de services. Ce taux de conversion peut être différent du taux de change; en effet, le taux de change d'une monnaie par rapport à une autre reflète leurs valeurs réciproques sur les marchés financiers internationaux et non leurs valeurs intrinsèques pour un consommateur (voir à ce sujet le site de l'Institut national français de la statistique et des études économiques [INSEE] à l'adresse: «www.insee.fr/fr/methodes»). Cette méthode permet donc de mesurer combien une devise permet d'acheter de biens et de services dans chacune des zones à comparer.
4.2 Le recours à l'indice de la Banque mondiale représente une source de données fiables qui couvre toutes les régions du monde et la plupart des pays. On ne voit pas qu'il soit possible de tenir compte de toutes les particularités régionales de chaque pays et de traiter individuellement toutes les situations. En l'absence d'autres données plus sûres, l'accent doit être mis sur la praticabilité et un certain schématisme est inévitable. Au demeurant, en Suisse également, la LAFam fixe le montant des allocations de manière forfaitaire, et cela indépendamment des différences régionales qui peuvent également s'avérer importantes. De la même manière, la loi fédérale impose de ne pas opérer des distinctions en fonction des disparités à l'intérieur d'autres pays. Certes, la loi laisse la possibilité aux cantons de prévoir des taux minimaux plus élevés dans leur régime propre d'allocation familiale (<ref-law>). Mais cette faculté repose sur des considérations liées au fédéralisme, et non sur le souci d'une adaptation aux disparités des pouvoirs d'achat locaux (voir le rapport complémentaire de la Commission de la sécurité sociale et de la santé publique du Conseil national du 8 septembre 2004, p. 6459 ss, plus spécialement p. 6473; cf. aussi GERMAIN BOUVERAT, Les allocations familiales en Suisse : un bastion du fédéralisme, Aspects de la sécurité sociale [ASS] 1988/3, p. 99 ss).
4.3 Comme cela ressort du jugement attaqué, l'indice Mercer, invoqué par le recourant, ne couvre que 221 villes (données 2010). Il ne saurait donc servir de référence en l'occurrence. On constate par ailleurs que Hong-Kong, Macao et Taiwan ont fait l'objet d'une classification propre par l'office en raison de l'absence de données disponibles de la Banque mondiale pour ces territoires. Il n'y a pas lieu de se prononcer ici sur le bien-fondé de cette classification. En effet, seules sont déterminantes, en l'espèce, les données concernant la Chine dite continentale, laquelle fait l'objet d'un indicateur global de la part de la Banque mondiale. Au reste, il n'est a priori pas injustifié d'opérer des distinctions entre la Chine continentale et les territoires de Macao et de Hong-Kong, qui sont des régions administratives spéciales de la République populaire de Chine et qui disposent d'une certaine autonomie, notamment sur le plan économique. Une différenciation peut aussi se justifier en ce qui concerne l'île de Taiwan, qui présente les traits d'un Etat, bien qu'elle ne fasse plus partie de l'ONU et qu'elle ne soit pas reconnue par une majorité d'Etats, dont la Suisse (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 221 ss).
5. Le recourant fait encore valoir, mais en vain, que la politique dite de «l'enfant unique» pratiquée en Chine pénalise financièrement les familles ayant plusieurs enfants, ce dont il conviendrait de tenir compte dans le montant des allocations familiales. Le but des allocations familiales est de compenser en partie et sous une forme forfaitaire la charge financière engendrée par la constitution d'une famille, en particulier la présence de plusieurs enfants. Leur montant n'offre qu'une compensation partielle et est indépendant des dépenses effectivement consacrées aux besoins des enfants dans un cas particulier (voir PASCAL MAHON, Les allocations familiales, in Soziale Sicherheit, SBVR, vol. XIV, 2007, p. 1950, n. 5).
6. De ce qui précède, il résulte que le recours est mal fondé.
7. Le recourant a demandé à bénéficier de l'assistance judiciaire en vue d'être dispensé des frais de justice. Dès lors que le recours n'était pas d'emblée dénué de chances de succès et que la condition de l'indigence apparaît remplie au regard des charges supportées par le recourant (<ref-law>), il convient d'accepter cette requête. Demeure réservé un éventuel remboursement ultérieur dans l'hypothèse visée par l'<ref-law>.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. L'assistance judiciaire est accordée au recourant.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant. Ils seront toutefois supportés provisoirement par la caisse du tribunal.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Berne, Cour des affaires de langue française, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 mai 2011
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Ursprung Beauverd