Sachverhalt:
A. Die 1961 geborene S._ betreibt einen Pferdehof, an dem sie unter anderem Kurse anbietet. Aufgrund der Folgen einer 1993 erlittenen Distorsion der Halswirbelsäule und einer mild-traumatischen Gehirnverletzung sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Thurgau mit Verfügung vom 20. Dezember 1999 für den Zeitraum von November 1995 bis Juni 1997 eine halbe Invalidenrente zu. Auf Beschwerde der Versicherten gegen diese Verfügung hin wies die kantonale Rekursinstanz die Sache zur weiteren Abklärung an die IV-Stelle zurück. Diese holte bei der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) Y._ ein polydisziplinäres Gutachten vom 28. Dezember 2001 ein. Unter anderem gestützt auf dessen Schlussfolgerungen stellte die IV-Stelle fest, S._ habe über Juni 1997 hinaus Anspruch auf eine halbe Invalidenrente (Verfügungen vom 19. Juli 2002).
Im Rahmen eines Revisionsverfahrens liess die Verwaltung die Versicherte beim Institut X._ polydisziplinär begutachten (Expertise vom 22. November 2010). Sie schloss, der Invaliditätsgrad betrage noch 25 Prozent und stellte die Rentenleistung demgemäss mit Wirkung ab Mai 2011 ein (Verfügung vom 24. März 2011).
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wies die gegen die Verfügung vom 24. März 2011 erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 7. September 2011 ab, nachdem es gleichentags eine mündliche öffentliche Verhandlung durchgeführt hatte.
C. S._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei ihr weiterhin eine halbe Invalidenrente auszurichten. Eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung an die Verwaltung oder Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1. Letztinstanzlich strittig ist zum einen, ob das kantonale Gericht in der Sache umgehend entscheiden durfte, obwohl die Beschwerdeführerin an der mündlichen Verhandlung vom 7. September 2011 beantragt hatte, das Verfahren sei zu sistieren, damit ein beim Institut Z._ bestelltes Privatgutachten in die Würdigung der Beweise einbezogen werden könne (sogleich E. 1.1). Zum andern ist anhand der Rügen der Beschwerdeführerin zu prüfen, ob die Vorinstanz deren rechtliches Gehör verletzt hat (E. 1.2).
1. Letztinstanzlich strittig ist zum einen, ob das kantonale Gericht in der Sache umgehend entscheiden durfte, obwohl die Beschwerdeführerin an der mündlichen Verhandlung vom 7. September 2011 beantragt hatte, das Verfahren sei zu sistieren, damit ein beim Institut Z._ bestelltes Privatgutachten in die Würdigung der Beweise einbezogen werden könne (sogleich E. 1.1). Zum andern ist anhand der Rügen der Beschwerdeführerin zu prüfen, ob die Vorinstanz deren rechtliches Gehör verletzt hat (E. 1.2).
1.1 1.1.1 Nach dem Gutachten des Instituts X._ vom 22. November 2010 ist die Beschwerdeführerin wegen eines chronischen zerviko- und lumbospondylogenen Schmerzsyndroms (bei zunehmenden degenerativen Veränderungen im Bereich der Hals- und Lendenwirbelsäule) in der angestammten und in allen körperlich leichten Tätigkeiten um 25 Prozent eingeschränkt. Hinsichtlich der Frage, ob das Beschwerdeverfahren bis zum Vorliegen eines Privatgutachtens sistiert werden soll, hielt die Vorinstanz fest, das Administrativgutachten des Instituts X._ erfülle die Beweiswertanforderungen vollständig. Der medizinische Sachverhalt sei rechtsgenüglich abgeklärt; weitere medizinische Abklärungen würden nicht zu entscheidrelevanten Erkenntnissen führen, was auch für das von der Beschwerdeführerin in Aussicht gestellte Privatgutachten gelte. Daher müsse dieses nicht abgewartet werden. Auf die Sistierung sei zu verzichten (angefochtener Entscheid, E. 1.3 und 3.4).
1.1.2 Die Verwaltung hat nach den Grundsätzen des Amtsbetriebs die Herrschaft über das Verfahren, so auch über die Abklärung der zur Entscheidung notwendigen Tatsachen (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 380). Das Sozialversicherungsgericht kann auf die im Verwaltungsverfahren erhobenen Beweise abstellen und darf auf ein eigenes Beweisverfahren verzichten (<ref-ruling> E. 2.3 S. 237). Nach der Rechtsprechung zu Art. 6 Ziff. 1 EMRK (und <ref-law>) kommt die Garantie, dass die versicherte Person unter Bedingungen der Waffengleichheit einen (im wesentlichen gleich wie das Administrativgutachten behandelten) eigenen Sachverständigenbeweis vorbringen kann, nur zum Tragen, wenn eine ausreichende Unabhängigkeit des Administrativsachverständigen nicht gewährleistet ist (<ref-ruling> E. 4.1 S. 259 mit Hinweisen). Nun ist das hier massgebende Administrativgutachten vom 22. November 2010 zwar nicht unter den nach <ref-ruling> neu geltenden Bedingungen (ausgebauter Verfahrensschutz und Stärkung der Unabhängigkeit der MEDAS) eingeholt worden. Gleichwohl hätte das vorinstanzliche Nichtabwarten des Privatgutachtens den Grundsatz der Waffengleichheit nur verletzt, wenn im Entscheidzeitpunkt absehbar gewesen wäre, dass Spielraum für ein vom bisherigen abweichendes Beweisergebnis besteht.
Konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit des MEDAS-Administrativgutachtens (<ref-ruling> E. 1.3.4 S. 227; <ref-ruling> E. 3b/bb S. 353) bestehen indessen keine. Insbesondere kann nicht gesagt werden, bei der aktuellen Begutachtung seien entscheidungserhebliche neuropsychologische Abklärungen unterblieben. Während das neurologische und neuropsychologische Gutachten des Dr. M._ vom 19. Juni 1997 noch leichte kognitive Störungen auswies, kamen bereits die Gutachter der MEDAS Y._ im Jahr 2001 ohne neuropsychologische Abklärung aus. Mit dem kantonalen Gericht ist festzustellen, dass die im psychiatrischen Teilgutachten des Instituts X._ erhobenen Befunde neuropsychologische Tests wiederum nicht erforderlich erscheinen liessen. Die psychiatrische Konsiliarärztin hielt fest, früher beschriebene kognitive Beeinträchtigungen seien "während der gesamten Exploration nicht validierbar und auch anamnestisch im Überblick über die letzten Jahre nicht erhältlich" (Gutachten vom 22. November 2010, S. 13 Ziff. 4.1.4).
1.1.3 Damit hat das kantonale Gericht die Verfahrensfairness nicht verletzt, als es eine weitere Beweisabnahme verweigerte (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 4b 94; <ref-ruling> E. 1d S. 162; zur Tragweite des Untersuchungsgrundsatzes [<ref-law>] vgl. Urteil 8C_364/2007 vom 19. November 2007 E. 3.2). Im Übrigen beschlägt die antizipierte Beweiswürdigung Fragen tatsächlicher Natur (SVR 2007 IV Nr. 45 S. 149 E. 4, I 9/07). Die betreffenden Feststellungen binden das Bundesgericht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG), sofern sie nicht etwa insofern rechtsfehlerhaft sind, als das Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit oder eine andere Beweisregel unzutreffend und somit bundesrechtswidrig gehandhabt wurde (vgl. Urteil 9C_752/2008 vom 9. April 2009 E. 2.3). Dafür bestehen hier keine Anzeichen. Auch der Umstand, dass die von der Beschwerdeführerin verlangte Erweiterung der vorinstanzlichen Verfahrensinstruktion angesichts der offenbar kurz bevorstehenden Erstattung des Privatgutachtens allenfalls sinnvoll gewesen sein könnte, begründet keine Bundesrechtswidrigkeit des angefochtenen Entscheids.
1.1.3 Damit hat das kantonale Gericht die Verfahrensfairness nicht verletzt, als es eine weitere Beweisabnahme verweigerte (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 4b 94; <ref-ruling> E. 1d S. 162; zur Tragweite des Untersuchungsgrundsatzes [<ref-law>] vgl. Urteil 8C_364/2007 vom 19. November 2007 E. 3.2). Im Übrigen beschlägt die antizipierte Beweiswürdigung Fragen tatsächlicher Natur (SVR 2007 IV Nr. 45 S. 149 E. 4, I 9/07). Die betreffenden Feststellungen binden das Bundesgericht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG), sofern sie nicht etwa insofern rechtsfehlerhaft sind, als das Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit oder eine andere Beweisregel unzutreffend und somit bundesrechtswidrig gehandhabt wurde (vgl. Urteil 9C_752/2008 vom 9. April 2009 E. 2.3). Dafür bestehen hier keine Anzeichen. Auch der Umstand, dass die von der Beschwerdeführerin verlangte Erweiterung der vorinstanzlichen Verfahrensinstruktion angesichts der offenbar kurz bevorstehenden Erstattung des Privatgutachtens allenfalls sinnvoll gewesen sein könnte, begründet keine Bundesrechtswidrigkeit des angefochtenen Entscheids.
1.2 1.2.1 Im Zusammenhang mit der erwerblichen Seite der Invaliditätsbemessung bezog sich das kantonale Gericht für den Schluss, die Versicherte führe seit 20 Jahren offensichtlich erfolgreich einen Reithof, auf den Internetauftritt des Betriebs. Die Vorinstanz erwog, unter anderem deswegen könne dem Vorbringen der Beschwerdeführerin, sie habe eine zur Feststellung des Valideneinkommens (hypothetisches Einkommen ohne Gesundheitsschaden) dienende schriftliche Frage der Verwaltung falsch verstanden, nicht gefolgt werden. Die Beschwerdeführerin rügt, das kantonale Gericht habe ihre Website erst nach der mündlichen Verhandlung besucht. Dies zeige, dass der Sachverhalt im Zeitpunkt der Verhandlung noch nicht vollständig geklärt gewesen sei. Damit unvereinbar sei, dass die Vorinstanz ihren Antrag abgelehnt habe, sie sei zum erwerblichen Sachverhalt zu befragen. Der Anspruch auf rechtliches Gehör hätte geboten, sie bei der nachträglichen Beweiserhebung mitwirken zu lassen. Der angefochtene Entscheid sei schon wegen dieser Gehörsverletzung aufzuheben.
1.2.2 Der vorinstanzliche Hinweis auf den Internetauftritt der Beschwerdeführerin illustriert eine Tatsache, die, wie auch das kantonale Gericht festgehalten hat, gar nicht entscheiderheblich ist: Validen- und Invalideneinkommen haben für die Invaliditätsbemessung keine konstitutive Bedeutung, wenn die gegebene Leistungsfähigkeit in der angestammten Beschäftigung, wie hier der Fall, bestmöglich verwertet werden kann. Unter diesen Umständen erübrigt sich ein ziffernmässiger Einkommensvergleich; es kann ohne Weiteres davon ausgegangen werden, dass der Invaliditätsgrad (entsprechend der gutachtlich attestierten Arbeitsfähigkeit von 75 Prozent) mit Wirkung seit Mai 2011 25 Prozent ausmacht (zur Zulässigkeit des Prozentvergleichs vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 312; <ref-ruling> E. 2b S. 137).
1.3 Nach dem Gesagten liegt weder eine Verletzung des Anspruchs auf gleiche und gerechte Behandlung ("Fair Trial"; <ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK) noch eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) vor. Der kantonale Entscheid ist unter allen gerügten Gesichtspunkten zu bestätigen. Dass die Bemessung des Invaliditätsgrades anderweitig nicht korrekt sein sollte, wird nicht geltend gemacht; entsprechende Anhaltspunkte ergeben sich auch nicht aus den Akten. Es besteht somit kein Anlass für eine Weiterung des Prüfungsprogramms (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 53; Urteil 9C_193/2009 vom 20. August 2009 E. 1.4).
2. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Dezember 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Traub