A.- Der 1943 geborene P._ arbeitete seit 1969 als Trompetensolist des Orchesters X._ und seit 1975 zusätzlich als Lehrer an der Musik-Akademie der Stadt Y._. Über seine Arbeitgeberin, die Stiftung Z._, war er bei der Schweizerischen National-Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: National-Versicherung) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert.
Mit ärztlichem Zeugnis vom 16. Juni 1994 diagnostizierte Dr. med. R._, Spezialarzt für Neurochirurgie und Neurologie FMH, eine muskuläre Oberlippendystonie und attestierte P._ vollständige Arbeitsunfähigkeit in seiner beruflichen Tätigkeit als Solotrompeter seit November 1993. Nach weiteren ärztlichen Abklärungen, namentlich den Berichten des Dr. med. M._, Spezialarzt für Neurologie FMH, Neurologie-Zentrum A._, vom 4. Juli 1994, des Dr. med. R._ vom 18. Januar 1995 sowie des Dr. med. V._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 26. Januar 1995, ersuchte die Amtsärztin des Gesundheitsamtes C._ die National-Versicherung mit Schreiben vom 3. März 1995 unter Hinweis auf den Befund einer fokalen Dystonie im Bereich der rechten Oberlippe ("Musikerkrampf") um Ausrichtung von Leistungen an den Versicherten. Die National-Versicherung holte in der Folge Stellungnahmen des Dr. med. B._, Spezialarzt für Chirurgie FMH, speziell Handchirurgie, Medizinischer Dienst, Schweizerische Vereinigung privater Kranken- und Unfallversicherer, vom 23. März und 1. Juni 1995 sowie des Dr. med. V._ vom 24. April 1995 ein. Gestützt darauf teilte sie P._ am 25. Juli 1995 verfügungsweise mit, eine Leistungspflicht entfalle, da keine Berufskrankheit vorliege. An diesem Standpunkt hielt sie auf Einsprache hin auch nach Beizug von Berichten des Dr. med. M._ vom 23. Januar 1996 und des Dr. med. B._ vom 1. Juli 1998 sowie von Gutachten des Zahnarztes Dr. L._ vom 22. Oktober 1997 und des Dr. med. D._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 11. März 1998 mit Einspracheentscheid vom 13. Juli 1998 fest.
Nachdem das Obergericht des Kantons Schaffhausen eine dagegen erhobene Beschwerde unter Aufhebung des angefochtenen Einspracheentscheides teilweise gutgeheissen und die Sache zur weiteren Abklärungen sowie Neuentscheidung an die National-Versicherung zurückgewiesen hatte (Entscheid vom 16. April 1999), veranlasste diese ein Gutachten des Prof. Dr. med. E._, Institut für Musikphysiologie und Musiker-Medizin, vom 17. November 1999. Unter Berufung auf die gutachtlichen Schlussfolgerungen verneinte sie in der Folge mit Verfügung vom 10. Februar 2000, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 17. August 2000, einen qualifizierten Kausalzusammenhang zwischen der festgestellten Dystonie und der beruflichen Musikertätigkeit.
B.- Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Schaffhausen gut, hob den Einspracheentscheid vom 17. August 2000 auf und wies die Sache an die National-Versicherung zurück, damit sie P._ die ihm zufolge Berufskrankheit zustehenden Versicherungsleistungen zuspreche (Entscheid vom 20. April 2001).
C.- Die National-Versicherung führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben.
Während P._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, verzichten das Bundesamt für Sozialversicherung und der als Mitinteressierter beigeladene Krankenversicherer, die Concordia Schweizerische Kranken- und Unfallversicherung, auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Es steht fest und ist unbestritten, dass der Beschwerdegegner weder an den Folgen eines versicherten Unfalles (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) noch an einer unfallähnlichen Körperschädigung (<ref-law> in Verbindung mit 9 Abs. 2 UVV) oder an einer Berufskrankheit gemäss <ref-law> in Verbindung mit dem Anhang 1 zur UVV leidet. In Betracht fällt als Anspruchsgrundlage einzig <ref-law>, wonach als Berufskrankheiten auch andere Krankheiten gelten, von denen nachgewiesen wird, dass sie ausschliesslich oder stark überwiegend durch berufliche Tätigkeit verursacht worden sind.
b) Wie das kantonale Gericht richtig dargelegt hat, ist die Voraussetzung des ausschliesslichen oder stark überwiegenden Zusammenhanges gemäss <ref-law> nach ständiger Rechtsprechung erfüllt, wenn die Berufskrankheit mindestens zu 75 % durch die berufliche Tätigkeit verursacht worden ist (<ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweis auf <ref-ruling>). Die Anerkennung von Beschwerden im Rahmen dieser von der Rechtsprechung als "Generalklausel" bezeichneten Anspruchsgrundlage ist an relativ strenge Beweisanforderungen gebunden. Sofern der Nachweis eines qualifizierten (zumindest stark überwiegenden [Anteil von mindestens 75 %]) Kausalzusammenhanges nach der medizinischen Empirie allgemein nicht geleistet werden kann (z.B. wegen der weiten Verbreitung einer Krankheit in der Bevölkerung, welche es ausschliesst, dass eine eine bestimmte versicherte Berufstätigkeit ausübende Person zumindest vier Mal häufiger von einem Leiden betroffen ist als die Bevölkerung im Durchschnitt), scheidet die Anerkennung im Einzelfall aus (<ref-ruling> Erw. 2b, 190 Erw. 4c, je mit Hinweisen). Verlangt wird, dass der Versicherte für eine gewisse Dauer einem typischen Berufsrisiko ausgesetzt ist (<ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweis), wobei für die Beurteilung der Exposition (oder Arbeitsdauer) die gesamte, gegebenenfalls auch die schon vor dem 1. Januar 1984 (Inkrafttreten des UVG) ausgeübte Berufstätigkeit zu berücksichtigen ist (<ref-ruling>).
2.- a) Der Beschwerdegegner ist mehrfach medizinisch umfassend untersucht worden, wobei die Diagnose der beteiligten Ärzte, namentlich der neurologischen Fachexperten, von Anfang an übereinstimmend auf einen so genannten "Musikerkrampf", d.h. auf eine beschäftigungsabhängige Muskeldystonie im rechten Oberlippenbereich lautete (vgl. ärztliches Zeugnis des Dr. med. R._ vom 16. Juni 1994; Berichte des Dr. med. M._ vom 4. Juli 1994 und 23. Januar 1996, des Dr. med. R._ vom 18. Januar 1995, der Amtsärztin des Gesundheitsamtes C._ vom 3. März 1995 und des Dr. med. V._ vom 24. April 1995; Gutachten des Dr. L._ vom 22. Oktober 1997).
b) In seinem von der Beschwerdeführerin veranlassten Gutachten vom 17. November 1999, welchem - mit Ausnahme gewisser Schlussfolgerungen (vgl. Erw. 3b hienach) - voller Beweiswert zukommt, da es alle rechtsprechungsgemässen Kriterien für beweiskräftige ärztliche Entscheidungsgrundlagen erfüllt (<ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen), diagnostizierte Prof. Dr. med. E._ im Einklang mit den Vorakten eine tätigkeitsspezifische fokale Dystonie (sog. Ansatzdystonie) bei Berufstrompeter. Eine psychische Ursächlichkeit des Leidens wie auch das Bestehen eines krankhaften Vorzustandes, der eine psychische Fehlentwicklung bewirkt oder zumindest begünstigt hätte, schloss der Fachspezialist - im Gegensatz zu den vorhergehenden Einschätzungen durch die Dres. med. V._ (Berichte vom 26. Januar und 24. April 1995), B._ (Berichte vom 23. März und 1. Juni 1995 sowie 1. Juli 1998) und D._ (Gutachten vom 11. März 1998) - aus. Diese Beurteilung, der auch die National-Versicherung im Rahmen des zweiten Verwaltungs- und Einspracheverfahrens (Verfügung vom 10. Februar 2000; Einspracheentscheid vom 17. August 2000) nicht mehr opponierte, erscheint insbesondere mit Blick darauf überzeugend und nachvollziehbar, dass ihr u.a. eine eingehende psychologische bzw. psychiatrische Untersuchung des Beschwerdegegners zu Grunde liegt. Prof. Dr. med. E._ hat die Kausalität zwischen der beruflichen Tätigkeit des Versicherten als Berufstrompeter und dessen Erkrankung, namentlich auch in Bezug auf die Ausweitung der gestörten Bewegungsprogramme zur unwillkürlichen Tonisierung und zur fokalen Tremoraktivität der Gesichtsmuskulatur, vor dem Hintergrund der ständigen beruflichen Belastung über Jahrzehnte sowie auf Grund des Umstands bejaht, dass in der "sonstigen", das Trompetenspiel nicht professionell ausübenden Bevölkerung keine derartigen Lippendystonien existierten.
3.- a) Wie die Vorinstanz in sorgfältiger und korrekter Würdigung des Gutachtens des Prof. Dr. med. E._ erkannt hat, ist in Nachachtung der in Erw. 1b hievor genannten materiell- und beweisrechtlichen Anforderungen vorliegend entscheidwesentlich, dass die fragliche Krankheit zum einen ausschliesslich in der Berufsgruppe des Beschwerdegegners vorkommt - und damit weit mehr als viermal häufiger auftritt als in der Bevölkerung im Allgemeinen - und dieser zum anderen während längerer Arbeitsdauer einer besonderen beruflichen Belastung mit spezifischer Auswirkung auf die betroffene Ansatzmuskulatur ausgesetzt war. Hieraus erhellt, dass die diagnostizierte tätigkeitsspezifische fokale Dystonie zumindest stark überwiegend durch die berufliche Tätigkeit verursacht worden ist und, da der Nachweis eines im Sinne der Rechtsprechung qualifizierten Kausalzusammenhanges erbracht ist, eine Berufskrankheit nach <ref-law> darstellt.
b) Nicht beigepflichtet kann dem Gutachter insoweit, als er schlussfolgernd die Auffassung vertritt, angesichts der Tatsache, dass die Krankheit auch unter Berufstrompetern nur selten auftrete, müsse als massgebliche Mitursache eine bislang unbekannte schicksalsbedingte, im Organismus des Beschwerdegegners begründete Voraussetzung und somit ein durch die Forschung noch näher zu definierender persönlicher Risikofaktor angesehen werden, weshalb die berufliche Verursachung in diesem Zusammenhang als unter 50 % anzunehmen bzw. die Auslösung der Krankheit letztlich überwiegend anlagebedingt sei.
Wie im angefochtenen Entscheid zutreffend ausgeführt wurde, sind zum einen Art und spezifische Bedeutung des lediglich vermuteten - anlagebedingten - persönlichen Risikofaktors nicht bekannt; die berufliche Tätigkeit stellt den einzig konkret bekannten und mithin ursächlichen Faktor für das Leiden dar. Ferner sind auch innerhalb einer beruflichen Risikogruppe nicht regelmässig alle Personen von einem bestimmten Leiden betroffen. Deren Anzahl variiert vielmehr in starkem Ausmass und kann deshalb letztlich nicht ausschlaggebend für die Qualifikation als Berufskrankheit sein. Überdies beschäftigt vorliegend nicht primär die Frage nach dem exakten Anteil der Betroffenen innerhalb der Risikogruppe, sondern ist in erster Linie relevant, ob die vom Beschwerdegegner geklagte gesundheitliche Beeinträchtigung ausschliesslich oder stark überwiegend durch die berufliche Tätigkeit verursacht worden ist. Dies trifft ohne weiteres zu, wenn das Leiden - wie Prof. Dr. med. E._ für das hier zu beurteilende Beschwerdebild glaubhaft darlegt - ausserhalb einer Berufsgruppe gar nicht auftritt. Der Kausalzusammenhang zwischen beruflicher Tätigkeit und Beschwerden ist vorliegend denn auch evident: Der Versicherte spielte seit seinem fünften Lebensjahr Trompete. Das muskuläre Leiden trat im Jahre 1993, mithin in seinem 50. Altersjahr bzw. nachdem er 45 Jahre lang Trompete gespielt hatte, auf. Der Beschwerdegegner war somit dem typischen, dauerhaften, wenn auch geringen Risiko der Erkrankung (<ref-ruling> Erw. 5d) während langer Zeit ausgesetzt gewesen. Hievon abweichende Ursachen (vorbestandene Gesundheitsschäden, andere, nicht beruflich belastende Tätigkeiten) können nach dem Gesagten medizinisch weder nachgewiesen noch zugeordnet werden.
4.- Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend hat der anwaltlich vertretene Beschwerdegegner Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die Schweizerische National-Versicherungs-Gesellschaft
hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem
Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung
von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer)
zu bezahlen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des
Kantons Schaffhausen, dem Bundesamt für Sozialversicherung
und der Concordia Schweizerische Kranken- und
Unfallversicherung zugestellt.
Luzern, 23. April 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: