Faits:
Faits:
A. B._, née en 1959, et C._, né en 1956, ont contracté mariage devant l'officier d'Etat civil le 1er octobre 1981. Ils ont signé le 18 novembre 1988 une convention, ratifiée le 25 novembre 1988 par le Président du Tribunal civil du district de O._ pour valoir prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale.
Ayant présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité datée du 31 juillet 1996, B._ a été mise au bénéfice d'une rente entière d'invalidité à partir de janvier 1996. Le montant de la rente s'élevait à 1'730 fr. par mois en 2002.
C._ a présenté le 11 mars 1999 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Par une décision du 13 décembre 2002, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud lui a alloué à partir du 1er février 1999 une rente entière d'invalidité, d'un montant mensuel de 1'345 fr. jusqu'au 31 décembre 2000 et de 1'378 fr. dès le 1er janvier 2001. Par une autre décision rendue le même jour, l'office AI a alloué à B._ une rente entière d'invalidité d'un montant de 1'345 fr. par mois pour la période du 1er février 1999 au 31 décembre 2000 et de 1'378 fr. par mois à partir du 1er janvier 2001. Le calcul de la rente prenait en considération un revenu annuel moyen déterminant de 27'738 fr. de février 1999 à décembre 2000 et de 28'428 fr. dès janvier 2001, compte tenu d'une répartition pour moitié à chacun des époux des revenus réalisés pendant les années civiles de mariage commun.
C._ a présenté le 11 mars 1999 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Par une décision du 13 décembre 2002, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud lui a alloué à partir du 1er février 1999 une rente entière d'invalidité, d'un montant mensuel de 1'345 fr. jusqu'au 31 décembre 2000 et de 1'378 fr. dès le 1er janvier 2001. Par une autre décision rendue le même jour, l'office AI a alloué à B._ une rente entière d'invalidité d'un montant de 1'345 fr. par mois pour la période du 1er février 1999 au 31 décembre 2000 et de 1'378 fr. par mois à partir du 1er janvier 2001. Le calcul de la rente prenait en considération un revenu annuel moyen déterminant de 27'738 fr. de février 1999 à décembre 2000 et de 28'428 fr. dès janvier 2001, compte tenu d'une répartition pour moitié à chacun des époux des revenus réalisés pendant les années civiles de mariage commun.
B. B._ a formé recours contre la décision qui la concerne devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant, sous suite de frais et dépens, à la réforme de celle-ci en ce sens qu'elle continuait d'avoir droit à la rente d'un montant mensuel de 1'730 fr. versé jusque-là, la réduction du montant de la rente décidée le 13 décembre 2002 étant inopérante. Le 6 mars 2003, le Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a ratifié la convention signée par les époux B._ et C._ les 3 et 4 février 2003 pour valoir prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale.
Par jugement du 4 septembre 2003, le Président du tribunal des assurances a rejeté le recours.
Par jugement du 4 septembre 2003, le Président du tribunal des assurances a rejeté le recours.
C. B._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Elle conteste tout partage des revenus des époux B._ et C._ dans le calcul de la rente, le splitting n'étant pas en vigueur à l'époque de leur séparation en 1988, et demande que le calcul de sa rente d'invalidité soit effectué comme pour une personne seule depuis 1988.
L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud produit un préavis de la Caisse de compensation des banques suisses, auquel elle se rallie, qui propose le rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas déposé d'observations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003. Elle n'est pas applicable au présent litige (<ref-ruling>, consid. 1.2 et les arrêts cités).
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003. Elle n'est pas applicable au présent litige (<ref-ruling>, consid. 1.2 et les arrêts cités).
2. Est litigieux le point de savoir si la recourante, depuis le 1er février 1999, date à partir de laquelle son mari a droit à une rente entière d'invalidité, a droit comme avant à une rente d'invalidité calculée pour une personne seule. Les décisions du 13 décembre 2002 se fondent pour calculer les rentes d'invalidité auxquelles ont droit les époux B._ et C._ sur le partage de leurs revenus (splitting) selon l'<ref-law>, dont la recourante conteste qu'il lui soit applicable.
2. Est litigieux le point de savoir si la recourante, depuis le 1er février 1999, date à partir de laquelle son mari a droit à une rente entière d'invalidité, a droit comme avant à une rente d'invalidité calculée pour une personne seule. Les décisions du 13 décembre 2002 se fondent pour calculer les rentes d'invalidité auxquelles ont droit les époux B._ et C._ sur le partage de leurs revenus (splitting) selon l'<ref-law>, dont la recourante conteste qu'il lui soit applicable.
3. 3.1 L'<ref-law> a été introduit dans la loi par le ch. I de la novelle du 7 octobre 1994 (10e révision de l'AVS), en vigueur depuis le 1er janvier 1997. Cette disposition légale figure sous la rubrique concernant les principes à la base du calcul des rentes ordinaires.
Aux termes de l'<ref-law>, les revenus que les époux ont réalisés pendant les années civiles de mariage commun sont répartis et attribués pour moitié à chacun des époux. La répartition est effectuée lorsque:
a. Les deux conjoints ont droit à la rente;
b. Une veuve ou un veuf a droit à une rente de vieillesse;
c. Le mariage est dissous par le divorce.
En vertu de l'art. 36 al. 2 première phrase LAI (nouvelle teneur selon le ch. 3 de l'annexe à la novelle précitée du 7 octobre 1994, en vigueur depuis le 1er janvier 1997), sous réserve de l'<ref-law>, les dispositions de la LAVS sont applicables par analogie au calcul des rentes ordinaires de l'assurance-invalidité.
3.2 Le principe de la répartition des revenus des époux et de leur attribution pour moitié à chacun d'entre eux est l'élément marquant du nouveau système de calcul des rentes introduit par la dixième révision de l'AVS. Ce principe - essentiel - est clairement exprimé à l'art. 29quinquies al. 3, première phrase, LAVS. Le partage des revenus doit intervenir de la même manière quand les époux sont mariés ou quand un mariage a été dissous par le décès d'un conjoint ou par le divorce. La réglementation figurant sous let. a-c de l'<ref-law> énumère les événements (les deux conjoints ont droit à une rente; une personne veuve a droit à une rente de vieillesse; le divorce) propres à déclencher la mise en oeuvre du « splitting » (Mario Christoffel, Conditions du splitting des revenus, en particulier en cas de divorce, Sécurité sociale 1996/5, p. 238). Par exemple, en cas de divorce (let. c), la répartition des revenus a lieu immédiatement après le divorce, tandis que dans le cas de conjoints (let. a), elle intervient lors de l'accomplissement par le deuxième conjoint du cas d'assurance (arrêt non publié L. du 25 septembre 2000 [H 79/00]).
3.2 Le principe de la répartition des revenus des époux et de leur attribution pour moitié à chacun d'entre eux est l'élément marquant du nouveau système de calcul des rentes introduit par la dixième révision de l'AVS. Ce principe - essentiel - est clairement exprimé à l'art. 29quinquies al. 3, première phrase, LAVS. Le partage des revenus doit intervenir de la même manière quand les époux sont mariés ou quand un mariage a été dissous par le décès d'un conjoint ou par le divorce. La réglementation figurant sous let. a-c de l'<ref-law> énumère les événements (les deux conjoints ont droit à une rente; une personne veuve a droit à une rente de vieillesse; le divorce) propres à déclencher la mise en oeuvre du « splitting » (Mario Christoffel, Conditions du splitting des revenus, en particulier en cas de divorce, Sécurité sociale 1996/5, p. 238). Par exemple, en cas de divorce (let. c), la répartition des revenus a lieu immédiatement après le divorce, tandis que dans le cas de conjoints (let. a), elle intervient lors de l'accomplissement par le deuxième conjoint du cas d'assurance (arrêt non publié L. du 25 septembre 2000 [H 79/00]).
4. La recourante a droit à une rente d'invalidité depuis janvier 1996 et son mari depuis le 1er février 1999. La répartition de leurs revenus (splitting) selon l'<ref-law> (en liaison avec l'<ref-law>) est ainsi intervenue lors de l'accomplissement par son époux du cas d'assurance soit en février 1999, moment de la survenance de son invalidité.
Conformément au texte clair de l'art. 29quinquies al. 3 première phrase LAVS, il y a lieu de prendre en compte dans le partage les années de mariage commun, donc aussi les années de mariage commun pendant lesquelles les époux B._ et C._ ont vécu séparés (arrêt H. du 6 août 2003 [H 64/02]).
Il s'ensuit que la rente entière d'invalidité à laquelle a droit la recourante ne saurait être calculée au delà du 1er février 1999 comme avant, soit sur la base de ses propres revenus. Mal fondé, le recours doit dès lors être rejeté.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Caisse de compensation des banques suisses, Zurich, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 8 septembre 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: Le Greffier: