Sachverhalt:
A. Am 5. Dezember 2008 sprach der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirksgerichts Zürich X._ wegen fahrlässiger einfacher Körperverletzung schuldig. Der Einzelrichter nahm wegen Verletzung des Beschleunigungsgebots von einer Bestrafung Umgang.
B. Gegen das Urteil des Bezirksgerichts Zürich erhob X._ Berufung ans Obergericht des Kantons Zürich. Dieses bestätigte am 8. Juli 2009 den Schuldspruch und nahm ebenfalls von einer Bestrafung Umgang.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen vor Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und auf die Anklage sei nicht einzutreten. Eventuell sei er von jeglicher Schuld freizusprechen. Subeventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Ferner seien die erst- und vorinstanzlichen Gerichtsgebühren neu zu verlegen, und ihm sei eine Prozessentschädigung von Fr. 15'000.-- auszurichten. Der Geschädigten A._ sei keine Prozessentschädigung für das kantonale Verfahren zuzusprechen. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens seien auf die Bundesgerichtskasse zu nehmen, und es sei ihm eine angemessene Prozessentschädigung auszurichten.
D. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. Die Vorinstanz geht von folgendem Sachverhalt aus:
Am 25. November 2004 ereignete sich auf der vierspurigen Witikonerstrasse in Zürich 7 eine Kollision zwischen dem Fahrzeug des Beschwerdeführers und der Geschädigten, als diese zu Fuss verkehrsregelwidrig versuchte, mit ihrem damals neunjährigen Sohn die Strasse von links her Richtung Busstation "Carl Spitteler-Strasse" zu überqueren. Während der Sohn die Busstation zu erreichen vermochte, wurde die Geschädigte, als sie die beiden stadteinwärts führenden Fahrbahnen erst zu zwei Dritteln überquert hatte, von der rechtsseitigen Fahrzeugfront des vom Beschwerdeführer gelenkten Autos erfasst und zu Boden geworfen. Durch die Kollision und den nachfolgenden Sturz erlitt die Geschädigte unter anderem verschiedene Brüche des Beckenrings sowie einen Bruch des Kreuz- und Schienbeins.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Auffassung der Vorinstanz, wonach der Strafantrag vom 9. Mai 2005 durch die Geschädigte bzw. deren Anwalt rechtzeitig gestellt worden sei. Es lägen ernsthafte Anhaltspunkte dafür vor, dass diese bereits mehr als drei Monate vor der Antragstellung Kenntnis von seiner Person als Täter gehabt habe. Gemäss dem Zeugen Z._, dem Schwager der Geschädigten, sei sein Name beim Besuch des Schadeninspektors S._ vom 27. Januar 2005 bei ihr erwähnt worden. Auch der Polizeibeamte P._ sei der Meinung, anlässlich seines Besuchs bei der Geschädigten Namen und Adresse mündlich erwähnt zu haben. Es bestünden daher erhebliche Zweifel an der Rechtzeitigkeit des Strafantrags, weshalb die Vorinstanz willkürlich oder gar aktenwidrig geurteilt habe. Durch die Beweislastverteilung habe sie auch Bundesrecht verletzt (Beschwerde, S. 4 ff.).
2.2 Die Vorinstanz erachtet, wie die erste Instanz, die Strafantragsfrist als gewahrt, weil sich nicht mehr eruieren lasse, wann die Geschädigte Kenntnis von den Personalien des Beschwerdeführers erhalten habe. Die Antragsfrist gelte im Zweifel als eingehalten, wenn wie hier keine ernsthaften Anhaltspunkte dafür bestünden, dass der Antragsberechtigten der Täter schon früher bekannt gewesen sei (angefochtenes Urteil, S. 5).
2.3 Gemäss Art. 31 StGB erlischt das Antragsrecht nach Ablauf von drei Monaten. Die Frist beginnt mit dem Tag, an dem der antragsberechtigten Person der Täter bekannt wird, was auch die Kenntnis der Straftat voraussetzt. Bekannt im Sinne von Art. 31 StGB ist der Täter nicht schon, wenn der Verletzte gegen eine bestimmte Person einen Verdacht hegt. Erforderlich ist vielmehr eine sichere, zuverlässige Kenntnis, die ein Vorgehen gegen den Täter als aussichtsreich erscheinen lässt und die antragsberechtigte Person gleichzeitig davor schützt, wegen falscher Anschuldigung oder übler Nachrede belangt zu werden. Die berechtigte Person ist nicht verpflichtet, nach dem Täter zu forschen, und das blosse Kennenmüssen des Täters oder ein blosser Verdacht löst die Antragsfrist nicht aus (Urteil des Bundesgerichts 6B_451/2009 vom 23. Oktober 2009 E. 1.2 mit Hinweisen auf Lehre und Rechtsprechung).
2.4 Das Recht, Strafantrag zu stellen, ist grundsätzlich höchstpersönlicher Natur und unübertragbar. Daraus folgt, dass unter dem Antragsberechtigten nur der Verletzte persönlich und nicht auch sein bevollmächtigter Vertreter zu verstehen ist. Die Antragsfrist beginnt daher erst zu laufen, wenn der Verletzte persönlich die Tat und den Täter kennt und nicht schon, wenn sein bevollmächtigter Vertreter diese Kenntnis hat (<ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen).
2.5 Wie die Vorinstanz zu Recht ausführt, gilt nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung im Zweifel die Frist als eingehalten, wenn keine ernsthaften Anhaltspunkte dafür vorliegen, dass dem Antragsberechtigten Tat und Täter schon früher bekannt waren. Das Bundesgericht führte als Begründung aus, der Verletzte werde meist in der Lage sein, anzugeben und Beweise anzubieten, bei welcher Gelegenheit er Kenntnis von Tat und Täter erhalten hat. Dagegen werde ihm der Beweis, bis dahin keine Kenntnis erhalten zu haben, kaum je gelingen, sei doch der Beweis einer negativen Tatsache in der Regel unmöglich (<ref-ruling> E. 3).
Die erste Instanz würdigte die vom Beschwerdeführer angeführten Zeugenaussagen von Z._ und von P._ umfassend (erstinstanzliches Urteil, S. 9 ff.). Auf diese Ausführungen stellt auch die Vorinstanz ab. Der zu beurteilende Vorfall ereignete sich am 25. November 2004, während die Zeugeneinvernahmen mehr als zwei Jahre später, am 9. Februar bzw. 8. März 2007, stattfanden. Der Zeuge P._ machte seinen Aussagen zufolge die Geschädigte am 9. Dezember 2004 u.a. auf die Strafantragsmodalitäten aufmerksam, was diese jedoch nicht verstanden habe. Ob er ihr die Personalien des Beschwerdeführers mitgeteilt habe, konnte dieser nicht mit Sicherheit sagen.
Der vom Zeugen Z._ erwähnte Besuch des Schadeninspektors S._ handelte im Wesentlichen von den Lebensumständen der Geschädigten. Ob der Name des Beschwerdeführers überhaupt erwähnt wurde, steht nicht fest. Es ist vor diesem Hintergrund nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz hieraus ableitet, es lasse sich nicht mehr eruieren, wann die Geschädigte Kenntnis von den Personalien des Beschwerdeführers erhalten habe. Jedenfalls ist dieser Schluss nicht schlechterdings unhaltbar. Im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung gilt daher die Antragsfrist als eingehalten. Die Beschwerde ist in diesem Punkt unbegründet.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung des Anklagegrundsatzes sowie des rechtlichen Gehörs geltend. Die Anklageschrift substantiiere zu wenig, was ihm hinsichtlich Sorgfaltspflichtverletzung sowie bezüglich Voraussehbarkeit und Vermeidbarkeit genau zum Vorwurf gemacht werde.
Das rechtliche Gehör sei insofern verletzt worden, als ihm die Vorinstanz neu vorwerfe, er hätte die Geschädigte spätestens in dem Zeitpunkt als Gefahr wahrnehmen und entsprechend reagieren müssen, als diese die erste Fahrspur der Gegenfahrbahn überquert hatte und sich anschickte, die mittlere Spur der Gegenfahrbahn zu betreten. Im Gegensatz hierzu habe ihm das die erste Instanz gerade nicht vorgeworfen. Mit dieser neuen Betrachtungsweise sei die ganze Auseinandersetzung der Verteidigung mit dem erstinstanzlichen Urteil sinn- und zwecklos geworden (Beschwerde, S. 6 ff.).
3.2 Der Anklagegrundsatz verteilt nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung die Aufgaben zwischen den Untersuchungs- bzw. Anklagebehörden einerseits und den Gerichten andererseits. Er bestimmt den Gegenstand des Gerichtsverfahrens. Die Anklage hat die dem Angeklagten zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise zu umschreiben, dass die Vorwürfe genügend konkretisiert sind. Das Anklageprinzip bezweckt zugleich den Schutz der Verteidigungsrechte des Angeschuldigten und dient dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen). Nach Art. 6 Ziff. 3 lit. a EMRK hat der Angeschuldigte Anspruch darauf, in möglichst kurzer Frist über die Art und den Grund der gegen ihn erhobenen Beschuldigung in Kenntnis gesetzt zu werden. Das Gericht ist an den in der Anklage wiedergegebenen Sachverhalt gebunden, nicht aber an dessen rechtliche Würdigung durch die Anklagebehörde (<ref-ruling> E. 2a; Urteil 6B_654/2008 vom 2. Dezember 2008 E. 1.2).
3.3 Die Vorbringen des Beschwerdeführers sind nicht stichhaltig. Die Frage, in welchem Zeitpunkt er die Geschädigte hätte erkennen und entsprechend reagieren müssen, ist keine Frage des Sachverhalts, sondern eine Rechtsfrage. Die Vorinstanz war demnach frei, eine allenfalls von der ersten Instanz abweichende rechtliche Würdigung des in der Anklageschrift überwiesenen Sachverhalts vorzunehmen. Eine ungenügend substantiierte Anklageschrift liegt ebenfalls nicht vor, sind doch entsprechend des eingeklagten Fahrlässigkeitsdelikts sämtliche Momente betreffend Verletzung einer Sorgfaltspflicht, der Vorhersehbarkeit sowie Vermeidbarkeit aufgeführt. Dass diese Elemente von der Vorinstanz anders ausgelegt worden sind, stellt keine Verletzung des Anklagegrundsatzes dar, sondern liegt in der Aufgabe des Richters, den angeklagten Sachverhalt rechtlich zu würdigen.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer rügt weiter eine willkürliche Annahme der Vermeidbarkeit des Unfalls. Die Vorinstanz habe den unzulässigen Schluss gezogen, er hätte aufgrund der errechneten Anhaltezeit von 3,1 sec. (bei einer zur Verfügung stehenden Zeit von 3,25 sec.) vor dem Kollisionsort anhalten können. Den Berechnungen der Vorinstanz lägen falsche Parameter zugrunde. Zudem gehe sie von falschen Sachverhaltsannahmen aus. Es sei keineswegs gesichert, dass die Geschädigte beim Überqueren der Strasse in deren Mitte eine Sekunde innegehalten habe. Selbst wenn man davon ausginge, er habe die Geschädigte bereits vor Erreichen der Strassenmitte sehen können und müssen, wäre die Vermeid- und Voraussehbarkeit nicht ohne Willkür zu bejahen (Beschwerde, S. 8 f.).
4.2 Die Vorinstanz bezeichnet die erstinstanzlichen Berechnungen für den Nachweis der Vermeidbarkeit nicht als entscheidend. Ausschlaggebend sei vielmehr, dass dem Angeklagten ein krass unaufmerksames Fahrverhalten anzulasten sei. Der Beschwerdeführer habe nie geltend gemacht, die Geschädigte zwar gesehen und sofort Bremsbereitschaft erstellt, aber einen zu langen Bremsweg gehabt zu haben. Bereits ein kurzes Abbremsen, eine leicht geringere Geschwindigkeit oder nur ein leichtes Ausweichen nach links hätte genügen können, um die Kollision zu verhindern. Hierzu wäre der Beschwerdeführer fähig gewesen, hätte er die Geschädigte pflichtgemäss bereits so frühzeitig wie möglich wahrgenommen. Diesfalls wäre das Fehlverhalten der Geschädigten vorhersehbar und die Kollision vermeidbar gewesen. Ein kausalitätsunterbrechendes Selbstverschulden der Geschädigten liege nicht vor (angefochtenes Urteil, S. 16 f.).
4.3 Die Annahme der Vorinstanz, der Beschwerdeführer hätte die Kollision mit der Geschädigten bei pflichtgemässer Aufmerksamkeit vermeiden können, ist nicht schlechterdings unhaltbar bzw. willkürlich. Aus den vom Beschwerdeführer angerufenen angeblich fehlerhaften Berechnungen der ersten Instanz ergibt sich nichts anderes, da die Vorinstanz diese lediglich als Eventualbegründung heranzieht, wie der Beschwerdeführer selber einräumt. Gleichzeitig weist sie darauf hin, diese seien für den Nachweis der Vermeidbarkeit nicht entscheidend. Im Übrigen liegt Willkür im Sinne von Art. 9 BV nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung oder Würdigung vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen ist, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 5.4; <ref-ruling> E. 1.2 je mit Hinweisen).
5. 5.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Bundesrecht, indem die Vorinstanz die Anforderungen an seine Beobachtungs- und Aufmerksamkeitspflicht erheblich überspanne. Rechts in seiner Fahrtrichtung habe sich eine Busspur mit nachfolgender Bushaltestelle, an der Leute auf den Bus warteten, befunden. Die gebotene Aufmerksamkeit habe sich naturgemäss darauf gerichtet. Aufgrund der örtlichen Verhältnisse habe er nicht damit rechnen müssen, dass die Geschädigte die Strasse überqueren würde. Es spreche nicht gegen ihn, dass die ihm mit dem Auto nachfolgende Zeugin die Geschädigte früher als er erkannt habe. Sie habe als junge Frau optimale Voraussetzungen des Beobachtungsvermögens gehabt, während dieses bei ihm als betagte Person eingeschränkt gewesen sei. Mit Blick auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung könne von ihm nicht verlangt werden, dass er an einem Ort etwas erkenne, was nur schwer sichtbar sei. Unzulässig sei es auch, eine Sorgfaltswidrigkeit zu bejahen, wenn bei optimalen Verhältnissen möglicherweise ein Fehler eines anderen Verkehrsteilnehmers früher hätte erkannt werden können (Beschwerde, S. 10 f.).
5.2 Die Vorinstanz nimmt an, der Beschwerdeführer hätte die Geschädigte nicht schon am linken Fahrbahnrand, aber bei Erreichen der zweiten Gegenfahrbahn (der mittleren Spur) erkennen müssen. Das krass unaufmerksame Fahrverhalten des Beschwerdeführers habe zur Kollision geführt, wobei der tatbestandsmässige Erfolg zweifellos vermeidbar gewesen wäre. Einer Bushaltestelle mit wartenden Personen sei zwar erhöhte Aufmerksamkeit zu schenken. Dies habe ihn jedoch nicht von der Pflicht entbunden, sämtliche Vorgänge auf der Strasse zu beobachten. Hierzu hätte es unter Umständen auch mehrfacher Blickzuwendung oder gar einer leichten Kopfdrehung bedurft. Ein Autolenker dürfe nicht einfach geradeaus schauen, sondern habe seinen Blick schweifen zu lassen (angefochtenes Urteil, S. 12 ff.).
5.3 Gemäss Art. 31 Abs. 1 SVG muss der Führer das Fahrzeug ständig so beherrschen, dass er seinen Vorsichtspflichten nachkommen kann. Er muss seine Aufmerksamkeit der Strasse und dem Verkehr zuwenden (Art. 3 Abs. 1 der Verkehrsregelnverordnung [VRV, SR 741.11]). Das Mass der Aufmerksamkeit, das vom Fahrzeugführer verlangt wird, richtet sich nach den gesamten Umständen, namentlich der Verkehrsdichte, den örtlichen Verhältnissen, der Zeit, der Sicht und den voraussehbaren Gefahrenquellen. Wenn er sein Augenmerk im Wesentlichen auf bestimmte Stellen zu richten hat, kann ihm für andere eine geringere Aufmerksamkeit zugebilligt werden (<ref-ruling> E. 2b mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 2b und c).
5.4 Das angefochtene Urteil verletzt kein Bundesrecht. Wie die Vorinstanz zu Recht erkennt, ist einer Bushaltestelle mit wartenden Personen erhöhte Aufmerksamkeit zu schenken. Eine besondere Gefahrenquelle ist darin im konkreten Fall jedoch nicht zu erblicken. Es war nicht damit zu rechnen, dass die wartenden Personen unvermittelt die Strasse betreten werden, wollen diese doch in aller Regel in den ankommenden Bus einsteigen. Anders zu beurteilen wäre die Situation bei aussteigenden Fahrgästen gewesen, die (möglicherweise verdeckt durch den haltenden Bus) unvermittelt die Strasse überqueren könnten. Die Vorinstanz hält vor diesem Hintergrund richtigerweise fest, dass die Beobachtung der Haltestelle den Beschwerdeführer nicht von der Pflicht habe entbinden können, seine Aufmerksamkeit auf sämtliche Vorgänge auf der Strasse zu richten. Vor Abfahrt des Busses ist denn auch mit kurzfristig herbeieilenden Fahrgästen zu rechnen. Ebenso zutreffend betont die Vorinstanz, ein Autolenker dürfe nicht einfach geradeaus schauen, sondern habe seinen Blick schweifen zu lassen. Aus seinem altersbedingt eingeschränkten Beobachtungsvermögen kann der Beschwerdeführer nichts zu seinen Gunsten ableiten. Die Beschwerde ist auch in diesem Punkt unbegründet.
6. Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Dezember 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Keller