Sachverhalt:
A. Der 1945 geborene M._ einigte sich mit der ASGA Pensionskasse des Gewerbes (ASGA) im Rahmen eines von ihm am Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich anhängig gemachten Klageverfahrens vergleichsweise unter anderem auf eine Rente aus beruflicher Vorsorge mit einem monatlichen Rentenbetreffnis (Basis 2004) von Fr. 1'571.55 (Vereinbarung vom 30. März/1. April 2004). Nach dem daraufhin erfolgten Klagerückzug erging am 13. April 2004 der Abschreibungsbeschluss des Sozialversicherungsgerichtes.
B. Am 14. September 2007 reichte M._ Klage gegen die ASGA ein und beantragte, es sei ab 11. Juni 1993 eine ungekürzte Invalidenrente aus beruflicher Vorsorge zuzüglich Verzugszins von 5 % zuzusprechen. Mit Entscheid vom 12. März 2008 wies das Sozivalversicherungsgericht des Kantons Zürich die Klage ab, soweit es darauf eintrat.
C. M._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und erneuert die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren. Zudem beantragt er, es seien "Fehler zu korrigieren", falls aufgrund einer falschen AHV-Nummer eine gekürzte Rente ausbezahlt worden sei.

Erwägungen:
1. 1.1 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
1.2 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG muss eine Rechtsschrift unter anderem die Begehren und deren Begründung enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Neue Begehren sind unzulässig (<ref-law>).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, bei den Verhandlungen zum Vergleich vom 30. März/1. April 2004 von der Gegenpartei im Sinne von <ref-law> getäuscht worden zu sein, weil diese es unterlassen habe, ihn und seinen Rechtsanwalt über das Urteil des Eidg. Versicherungsgerichtes vom 24. November 2003 (B 110/01 und B 111/01) zu informieren. Der Vergleichsabschluss sei folglich ungültig. Der Einwand der Täuschung wird erstmals im Verfahren vor Bundesgericht erhoben. Neue rechtliche Vorbringen sind nur zulässig, wenn sie im Rahmen des durch den angefochtenen Entscheid festgestellten Sachverhaltes bleiben und dieser die tatbeständlichen Grundlagen für die neue rechtliche Argumentation zu liefern vermag (Niggli/ Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar Bundesgerichtsgesetz, Basel 2008, Ulrich Meyer, N 25 zu Art. 99; Hansjörg Seiler/ Nicolas von Werdt/Andreas Güngerich, Bundesgerichtsgesetz [BGG], Bern 2007, N 7 zu Art. 99). Der angefochtene Entscheid enthält keine Feststellungen, die es erlauben würden, die Frage der Täuschung zu beurteilen. Das entsprechende Vorbringen ist mithin unzulässig, weshalb auf die Beschwerde in diesem Punkt nicht einzutreten ist.
2.2 Mit Bezug auf den ebenfalls zum ersten Mal vor Bundesgericht erhobenen Einwand, der Vergleich verstosse gegen zwingendes Bundesrecht, da die Vorsorgeeinrichtung ein Reglement zu erlassen habe, gilt für die Eintretensfrage das eben Dargelegte gleichermassen; es ist zu verlangen, dass die Vorinstanz Feststellungen getroffen hat, auf welche sich die Rüge abstützen liesse (E. 2.1 hievor). Dies ist hier nicht der Fall. Darüber hinaus nimmt der Beschwerdeführer in keiner Weise überhaupt Bezug auf den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt, sondern er begnügt sich mit einem Verweis auf Art. 50 BVG. Darin ist keine hinreichend begründete Antragstellung zu erblicken (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), was auch insofern das Nichteintreten auf das Rechtsmittel zur Folge hat.
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat die Frage der Rentenhöhe als eine mit dem Klagerückzug materiell rechtskräftig abgeurteilte Sache erachtet (§ 28 des Gesetzes über das Sozialversicherungsgericht vom 7. März 1993 [GSVGer] in Verbindung mit § 191 Abs. 2 der Zivilprozessordnung vom 13. Juni 1976 [ZPO]). Fest steht hingegen, dass der Klagerückzug mit Blick auf die aussergerichtliche Vergleichsvereinbarung vom 30. März/1. April 2004 erfolgt ist und die Klage selbst nicht die Rentenhöhe, sondern bloss die Modalitäten der Zinsberechnung zum Gegenstand hatte. Sodann begibt sich der Kläger mit der Einforderung des Zinses auf einen Teilbetrag nicht der Möglichkeit, zu einem späteren Zeitpunkt einen weiteren Teilbetrag (Rentenbetreffnisse und Verzugszins) einzuklagen. In Bezug auf die Höhe des Rentenbetrages liegt somit keine res iudicata vor (Frank/Sträuli/Messmer, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3. Aufl., Zürich 1997, § 107 N 18, § 191 N 5, 16; Patrick Hünerwadel, Der aussergerichtliche Vergleich, Bern; Stuttgart 1989, S. 19 f.). Dessen ungeachtet hat dies nicht die Gutheissung der Beschwerde zur Folge, ist doch zu zeigen, dass die Vorinstanz korrekt einen Grundlagenirrtum verworfen hat.
3.2 Auf den aussergerichtlichen Vergleich sind die Regeln über die Willensmängel anwendbar (<ref-ruling> E. 2 S. 375 f.; <ref-ruling> E. 4b S. 226), sofern sie nicht seiner besonderen Natur widersprechen (<ref-ruling> E. 1 S. 350). Als nach <ref-law> relevante Sachverhalte kommen folglich nur solche Umstände in Betracht, die von beiden Parteien oder von der einen für die andere erkennbar dem Vergleich als feststehende Tatsachen zugrunde gelegt worden sind (<ref-ruling> E. 2 S. 375 f.; <ref-ruling> E. 4b S. 226; <ref-ruling> E. 1.2 S. 51). Der Irrtum über eine Rechtslage ist nicht von vornherein unwesentlich (<ref-ruling> E. 1c S. 104).
Der Beschwerdeführer schliesst auf einen Grundlagenirrtum, da ihm im Zeitpunkt des Vergleichsabschlusses das Urteil des Eidg. Versicherungsgerichtes vom 24. November 2003 (B 110/01 und B 111/01) nicht bekannt gewesen sei. Ohne die Gründe näher darzulegen, macht er sinngemäss geltend, dieses Urteil habe Auswirkungen auf die vergleichsweise geregelte Höhe des Rentenbetrages. Die Vorinstanz hat zwar keine Feststellungen darüber getroffen, ob die Irrtumsanfechtung einen Sachverhalt betrifft, den die Parteien dem Vergleich als eine feststehende Tatsache zugrunde gelegt haben, hingegen hat sie zu Recht dem Rechtsvertreter und damit auch dem Beschwerdeführer die Kenntnis des Urteils des Eidg. Versicherungsgerichtes vom 24. November 2003 zugeschrieben. Das Urteil war im Zeitpunkt des Vergleichsabschlusses im Internet abrufbar (www.bger.ch) und in der juristischen Fachzeitschrift Plädoyer im Februar 2004 publiziert worden (1/2004). Weitere Publikationen folgten im ersten Quartel des Jahres 2004 in der Zeitschrift HAVE (Haftung und Versicherung, Ausgabe 1/2004) sowie in der Entscheidsammlung Sozialversicherungsrecht (SVR 2004 BVG Nr. 13 S. 40). Der ausschliesslich mit der Nichtkenntnis des genannten Urteils des Eidg. Versicherungsgerichtes begründeten Irrtumsanfechtung ist damit der Boden entzogen und das kantonale Gericht hat zu Recht einen Grundlagenirrtum verneint.
3.3 Das Begehren, es seien die "Fehler zu korrigieren", falls aufgrund einer falschen AHV-Nummer Rentenleistungen gekürzt worden seien, ist im vorinstanzlichen Verfahren noch nicht gestellt worden; entsprechend befasst sich der angefochtene Entscheid hiemit nicht. Es mangelt insofern am Anfechtungsgegenstand. Sodann stellt das Begehren ein unzulässiges Novum im Sinne von <ref-law> dar, auch deshalb ist darauf nicht einzutreten.
4. Die Beschwerde ist offensichtlich unbegründet, soweit darauf einzutreten ist. Sie wird daher im Verfahren nach <ref-law> erledigt.
5. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. August 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Lustenberger Ettlin