Faits:
A. A.a Y._ SA est une société commerciale genevoise dont le but est de fournir des conseils dans le domaine de la gestion de fortune, notamment l'analyse et la comparaison de performances de portefeuilles et d'instruments financiers spécifiques, ainsi que l'analyse et la gestion des risques d'investissement.
En juin 2000, H.X._, ingénieur civil de profession, a fait la connaissance de l'administrateur de Y._ SA, A._, lors de la présentation à Zurich d'un fonds d'investissement américain. H.X._ et A._ se sont ensuite rencontrés et écrit à plusieurs reprises, le premier sollicitant les conseils du second sur la structure de son portefeuille de titres et sa stratégie d'investissement, ainsi que divers renseignements sur des fonds de placement.
A.b Leur relation s'est concrétisée, en février 2001, par la conclusion d'un contrat de conseil en placements, intitulé « investment advisory agreement » et signé le 9/15 février 2001, entre F.X._ et H.X._ d'une part et Y._ SA de l'autre.
L'art. 1 de ce contrat prévoyait que pour la recherche de fonds et la due diligence, Y._ SA maintenait une large base de données privée et des contacts professionnels étroits avec la communauté des professionnels de l'investissement; le but du contrat se limitait à des conseils en placements; Y._ SA fournissait ses services de conseil en placements dans le seul intérêt de ses clients en se basant sur les informations qu'elle jugeait dignes de foi, toute garantie étant exclue pour les informations fournies par des tiers.
Selon l'art. 3 du contrat, le mandat de conseiller comprenait les services suivants: (a) conseiller le client sur sa stratégie d'investissement et opérer la recherche de fonds de placement y relative; (b) fournir au client une mise à jour mensuelle des fonds investis ; (c) procurer accès aux résultats du travail interne de recherche de fonds; (d) fournir chaque mois un rapport détaillé et une information sur la performance.
L'art. 4 du contrat, intitulé « risk declaration », rendait le client attentif au fait que la participation à des fonds offshore inscrits ou non en bourse pouvait l'exposer à des risques importants, dont cet article donnait une liste exemplative.
L'art. 9 du contrat précisait l'étendue de la responsabilité de Y._ SA; celle-ci devait fournir ses conseils selon sa meilleure connaissance et son meilleur jugement et y appliquer le même soin que s'il s'agissait de ses propres investissements; toute responsabilité pour les décisions d'investissement était exclue.
A.c Parmi les fonds de placement présentés à H.X._ par Y._ SA figurait le fonds V._ Inc. (ci-après: V._), dans lequel celle-ci investissait pour ses clients. Créé dans le milieu des années 1990, ce fonds a vu le volume de ses actifs sous gestion suivre une progression fulgurante, passant de USD 100 Mio à USD 200 Mio en 1991 pour atteindre USD 1 Mrd en 2002.
Les documents relatifs au fonds V._ transmis par Y._ SA expliquaient la stratégie du fonds et soulignaient les risques importants encourus par les investisseurs désireux d'y prendre part, en particulier celui de perdre la totalité de leur investissement. Après avoir étudié ces documents, H.X._ a informé Y._ SA de sa décision d'y investir la somme de USD 500'000.-, au nom de son épouse. Il a prié Y._ SA d'adresser à sa banque zurichoise les documents de souscription du fonds V._; environ 600 parts de ce fonds ont été acquises par F.X._ le 25 juillet 2000, au prix de USD 848.94 l'unité. Cet investissement représentait une faible part des avoirs placés par les époux X._, puisque ceux-là s'élevaient à quelque USD 10 Mio.
A.d Selon un courrier adressé le 15 mars 2002 par H.X._ à Y._ SA, celui-là, vraisemblablement sur le conseil de celle-ci, a donné l'ordre de procéder au rachat de la moitié de ses avoirs dans le fonds V._. Cette transaction a été effectuée en octobre 2002, après un délai de préavis de six mois, pour un montant total de USD 261'884.34, le prix d'une part du fonds s'élevant alors à USD 857.40.
Le 13 septembre 2002, Y._ SA a informé H.X._ qu'elle avait demandé le remboursement de tous les investissements effectués dans le fonds V._ pour ses clients et lui recommandait de faire de même. Cette décision était motivée par la publication d'un article paru le 10 septembre 2002 dans le New York Post, sous la plume de B._, qui mettait en doute la viabilité du fonds ainsi que l'honnêteté de ses dirigeants, notamment de son animateur C._.
Il ne ressort pas du dossier que les époux X._ aient suivi la recommandation du 13 septembre 2002 et, dans l'affirmative, à quelle date ils auraient exigé le remboursement de leurs parts dans le fonds V._. Leur demande en paiement précise que si Y._ SA leur avait conseillé de vendre la totalité du solde de leurs participations dans le fonds V._ au début de l'année 2003, leur perte aurait été inférieure à 60'000 fr., eu égard à la valeur du fonds au 31 août 2003 (cf. lettre A.e in fine infra).
A.e B._ a publié d'autres articles au sujet du fonds V._ entre septembre 2002 et janvier 2003. En juillet 2003, la Securities and Exchange Commission, organe de surveillance du marché boursier aux Etats-Unis, a saisi les tribunaux américains d'une plainte contre les organes dirigeants du fonds V._. Une condamnation pénale aurait d'ores et déjà été prononcée contre un dirigeant du fonds pour avoir versé des pots-de-vin et une autre procédure pénale serait actuellement pendante contre C._ pour sa responsabilité dans la gestion du fonds.
Ces événements ont entraîné la perte progressive de la valeur du fonds, apparemment jusqu'à sa disparition totale. La diminution de la valeur des parts a commencé en décembre 2002. Elle est documentée jusqu'au 28 février 2003, date à laquelle elle s'élevait à USD 684.19 par unité. Un relevé de valeur établi par la banque des époux X._ fait état d'une valeur identique au 31 août 2003.
A.f Conformément au contrat, Y._ SA a adressé trimestriellement ses notes d'honoraires aux époux X._. Ceux-ci les ont régulièrement payées jusqu'au 11 juillet 2002, date de leur dernier versement pour les honoraires dus au 31 mars 2003.
Le 22 janvier 2004, les époux X._ ont mis Y._ SA en demeure de leur verser la somme de USD 238'000.-, correspondant au dommage qu'ils avaient subi en raison de la perte de valeur de leurs participations au fonds V._. Y._ SA ayant réfuté toute responsabilité dans la perte alléguée et au surplus exigé le paiement de ses honoraires en suspens, les époux X._ ont résilié le contrat par courrier recommandé du 14 mars 2004.
B. B.a Le 20 avril 2004, les époux X._ ont actionné Y._ SA en paiement d'un montant de CHF 359'037.- (l'équivalent de USD 238'000.-) devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. À l'appui de leur demande, ils invoquaient le fait qu'un article publié en 1998 déjà, sous la plume du même journaliste que celui du 10 septembre 2002, avait dénoncé les dangers inhérents à la stratégie adoptée par les dirigeants du fonds V._ ainsi que leurs relations avec le milieu du crime organisé; Y._ SA avait donc violé son devoir de diligence en leur recommandant d'acquérir des parts de ce fonds; en tous les cas, elle était responsable de s'être contentée de leur conseiller, au début de l'année 2002, de seulement réduire leurs parts dans le fonds, au lieu de leur suggérer d'en vendre la totalité.
Y._ SA s'est opposée à la demande et a conclu reconventionnellement au paiement par les demandeurs d'un montant de USD 58'598.20, correspondant aux honoraires dus jusqu'à la résiliation du contrat.
B.b Par jugement du 24 mai 2007, le Tribunal de première instance a débouté les demandeurs de leurs conclusions principales et les a condamnés reconventionnellement à payer à la défenderesse la somme de USD 58'598.20 plus intérêts à 5% l'an dès le 1er avril 2004.
Statuant par arrêt du 22 février 2008 sur appel des demandeurs, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance.
C. Agissant par la voie du recours en matière civile au Tribunal fédéral, les demandeurs concluent avec suite de dépens principalement à la réforme de l'arrêt du 22 février 2008, en ce sens que la défenderesse soit condamnée à leur payer le montant de CHF 351'337.65, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er octobre 2002, et qu'elle soit déboutée de ses conclusions reconventionnelles. L'intimée conclut avec suite de frais et dépens au rejet du recours.
Les recourants ayant requis l'octroi de l'effet suspensif au recours, le Président de la Cour de céans, après avoir recueilli les déterminations de l'intimée et de l'autorité cantonale, a fait droit à cette requête par ordonnance du 5 mai 2008.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par des parties qui ont succombé dans leurs conclusions prises devant l'autorité précédente et qui ont donc qualité pour recourir (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Portant sur une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (<ref-law>), le recours est donc en principe recevable, puisqu'il a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prévues par la loi (<ref-law>).
1.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Sous réserve de l'exception prévue par l'<ref-law> pour la violation de droits fondamentaux ou de dispositions de droit cantonal et intercantonal (cf. <ref-ruling> consid. 1.4.2), le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.2 et la jurisprudence citée). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF - sanctionnée par l'irrecevabilité des recours dont la motivation est manifestement insuffisante (<ref-law>) -, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.4.1; <ref-ruling> consid. 1.2).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (Message du Conseil fédéral concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 4135, ch. 4.1.4.2; cf. <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 1.4.3, 384 consid. 4.2.2) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
2. 2.1 Dans le contrat de conseil en placements, le conseiller en placements conseille le client dans la gestion de sa fortune, mais ce dernier décide lui-même des opérations à effectuer (arrêt non publié 4C.72/1999 du 26 mai 1999, consid. 2a; Alessandro Bizzozero, Le contrat de gérance de fortune, thèse Fribourg 1992, p. 16-18). C'est essentiellement ce pouvoir décisionnel du client, à qui il appartient de prendre la décision définitive, qui distingue le contrat de conseil en placements du contrat de gestion de fortune, dans lequel le gérant de fortune - qui s'oblige à gérer, dans les termes de la convention, tout ou partie de la fortune du mandant - détermine lui-même les opérations boursières à effectuer, dans les limites fixées par le client (arrêt 4C.97/1997 du 29 octobre 1997, reproduit in SJ 1998 p. 200, consid. 3a; arrêts non publiés 4C.72/1999 du 26 mai 1999, consid. 2a; 4C.278/1996 du 25 février 1998, consid. 2a in limine; Bizzozero, op. cit., p. 18; Urs Emch/Pascal Montavon et al., Le monde et la pratique bancaires suisses, t. II, 1995, p. 247; Daniel Guggenheim, Les contrats de la pratique bancaire, 4e éd. 2000, p. 204; Claude Bretton-Chevallier, Le gérant de fortune indépendant, thèse Genève 2002, p. 72-74; Urs Bertschinger, Sorgfaltspflichten der Bank bei Anlageberatung und Verwaltungsaufträgen, thèse Zürich 1991, p. 5).
2.2 Le client peut conclure par écrit avec sa banque - ou avec une société spécialisée vendant des conseils en matière de gestion de portefeuille (Bizzozero, op. cit., p. 16), les banques suisses proposant rarement de tels contrats (Guggenheim, op. cit., p. 206 note 11; Urs Philipp Roth, Aufklärungspflicht im Vermögensanlagegeschäft der Banken, in Banken und Bankrecht im Wandel, Festschrift für Beat Kleiner, Zürich 1993, p. 1 ss, p. 6 s. et 38) - un contrat de conseil en placements par lequel celle-ci s'engage, en principe contre rémunération, à suivre les investissements effectués personnellement par son client, en observant l'évolution des avoirs que celui-ci détient auprès d'elle ou d'un tiers, et à le conseiller régulièrement, en lui proposant des investissements ou des changements dans l'affectation des capitaux (Bizzozero, op. cit., p. 17 et les références citées; Guggenheim, op. cit., p. 206; Roth, op. cit., p. 6 s., 11 et 38). Il s'agit ici d'une participation active d'une banque ou d'un autre expert à la planification d'investissements et à leurs changements dans le temps (Bizzozero, op. cit., p. 17). L'obligation assumée par la banque, ou par un autre expert, de conseiller régulièrement le client se rapproche de l'obligation de gérer du contrat de gestion de fortune, dont il se distingue, comme on l'a vu (cf. consid. 2.1. supra), par le fait que c'est le client qui décide en dernière analyse des placements à effectuer (Bizzozero, op. cit., p. 17-18; cf. Bretton-Chevallier, op. cit., p. 73).
2.3 Le contrat de conseil en placements, en tout cas en ce qui concerne les devoirs et la responsabilité du conseiller en placements, relève du mandat au sens des <ref-law> (arrêt 4C. 27/2003 du 26 mai 2003, reproduit in SJ 2003 I p. 597, consid. 3.2.2; arrêt non publié 4C.278/1996 du 25 février 1998, consid. 2a; Guggenheim, op. cit., p. 208; Roth, op. cit., p. 11; Bretton-Chevallier, op. cit., p. 74 note 176), à l'instar du contrat de gestion de fortune (<ref-ruling> consid. 4.1 in limine et les arrêts cités). Le mandataire doit exécuter avec soin la mission qui lui est confiée et sauvegarder fidèlement les intérêts légitimes de son cocontractant (<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>); il est responsable envers son client de la bonne et fidèle exécution du mandat (<ref-law>).
2.4 En tant que mandataire, le conseiller en placements est ainsi soumis aux devoirs de fidélité et de diligence (Bizzozero, op. cit., p. 18). Lorsqu'il s'est engagé contractuellement à conseiller régulièrement son client en suivant l'évolution de son portefeuille (cf. consid. 2.2 supra), il a l'obligation de rechercher des informations lui permettant d'évaluer les investissements envisagés ou en cours, ce qui implique notamment qu'il suive la presse spécialisée; ce devoir de s'informer se limite aux données importantes (Bizzozero, op. cit., p. 18 et p. 137-138). Le conseiller en placements assume un devoir étendu d'informer son client, en particulier sur les chances et les risques liés aux placements envisagés (<ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 5a; <ref-ruling> consid. 3a; arrêt non publié 4C.278/1996 du 25 février 1998, consid. 2a). L'information doit être exacte, compréhensible et complète (Carlo Lombardini, Droit et pratique de la gestion de fortune, 3e éd. 2003, n. 12 p. 148-149; Bretton-Chevallier, op. cit., p. 95; Roth, op. cit., p. 13; cf. ATF <ref-ruling> consid. 3a p. 65). Le conseiller en placements ne saurait omettre de communiquer un élément objectivement important, mais qu'il estimerait lui-même sans importance (Lombardini, op. cit., n. 12 p. 149).
2.5 En principe, la diligence requise s'apprécie au moyen de critères objectifs; on cherchera à déterminer comment un mandataire consciencieux, placé dans la même situation, aurait agi en gérant l'affaire en cause; les exigences seront plus sévères à l'égard du gérant qui exerce son mandat à titre professionnel, moyennant rémunération (ATF <ref-ruling> consid. 3a; arrêt 4C.97/1997 du 29 octobre 1997, reproduit in SJ 1998 p. 198, consid. 4a; Bizzozero, op. cit., p. 132). La diligence à observer par le mandataire ne se mesure pas toujours selon des critères objectifs; ainsi, il se peut également que les parties conviennent du degré de diligence que le mandataire doit mettre en oeuvre pour atteindre le résultat; tel est le cas lorsque les parties décident que le mandataire apportera aux affaires du mandant le même soin qu'à ses propres affaires (diligentia quam in suis; arrêt 4C.97/1997 du 29 octobre 1997, reproduit in SJ 1998 p. 198, consid. 4a et les auteurs cités; arrêt non publié C.267/1987 du 1er décembre 1987, consid. 1a; Bizzozero, op. cit., p. 133 et 188; Bretton-Chevallier, op. cit., p. 92).
2.6 Si le mandant ne peut obtenir l'exécution de l'obligation ou ne peut l'obtenir qu'imparfaitement, le mandataire est tenu de réparer le dommage en résultant, à moins qu'il ne prouve qu'aucune faute ne lui est imputable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2b; arrêt 4C.97/1997 du 29 octobre 1997, reproduit in SJ 1998 p. 198, consid. 4a). Ainsi, celui qui est lié à son client par un contrat de conseil en placements répond, en cas de mauvaise exécution, d'un éventuel dommage subi par le client sur la base des art. 97 al. 1 et 398 al. 2 CO (Guggenheim, op. cit., p. 208 et 210; cf. Bizzozero, op. cit., p. 172).
2.7 Conformément aux règles générales de la responsabilité contractuelle et à l'<ref-law>, il incombe au client d'apporter la preuve de la conclusion d'un contrat et de sa mauvaise exécution par le mandataire (Guggenheim, op. cit., p. 211; Lombardini, op. cit., n. 20 s. p. 150-151; Bizzozero, op. cit., p. 180; arrêt 4C.278/1996 du 25 février 1998, consid. 2c). Il lui incombe de même de prouver la relation de causalité entre la mauvaise exécution du contrat et le préjudice subi (Lombardini, op. cit., n. 20 p. 150; Bizzozero, op. cit., p. 180). Lorsque l'inexécution contractuelle consiste dans une omission de renseigner, le client doit démontrer que si son conseiller l'avait renseigné, il aurait selon toute vraisemblance pris une décision qui lui aurait permis d'éviter le dommage (Guggenheim, op. cit., p. 211; Bretton-Chevallier, op. cit., p. 199 s.; <ref-ruling> consid. 3d p. 165).
3. Les recourants reprochent à l'autorité précédente d'avoir violé l'<ref-law> pour n'avoir pas retenu que l'intimée avait manqué à son obligation de diligence à trois égards: d'une part en leur conseillant, en juillet 2000, d'investir dans le fonds V._ sans les informer des critiques dont ce fonds avait fait l'objet par voie de presse en octobre 1998 (cf. consid. 3.1 infra), et en dépit du fait que la structure de ce fonds était déséquilibrée et que l'intimée avait conseillé à certains de ses clients de revendre leurs parts du fonds V._ entre 1998 et 2000 (cf. consid. 3.2 infra); d'autre part en ne leur conseillant pas, en mars 2002, de vendre la totalité de leurs parts du fonds V._, alors que ce conseil avait été donné à d'autres clients dès l'année 1999 (cf. consid. 3.3 infra). Ils font en outre grief à la cour cantonale d'avoir fait preuve d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'application du droit cantonal de procédure en relation avec une requête de production de pièces qu'ils avaient formulée devant le premier juge (cf. consid. 3.4 infra), ainsi que d'avoir retenu inexactement qu'il ne ressortait pas du dossier qu'ils aient suivi la recommandation faite par l'intimée le 13 septembre 2002 de vendre le solde de leurs parts dans le fonds V._ (cf. consid. 3.5 infra). Enfin, ils reprochent à la Cour de justice d'avoir violé l'<ref-law> en ne déniant pas à l'intimée tout droit à sa rémunération contractuelle (cf. consid. 3.6 infra). Il convient d'examiner ces différents griefs ci-après.
3.1 Les recourants soutiennent d'abord que l'intimée, lorsqu'elle leur a conseillé en juillet 2000 d'acheter des parts du fonds V._, aurait dû, en vertu de son devoir d'information, les informer de l'article de presse négatif d'octobre 1998, qu'elle connaissait, et leur en envoyer une copie, ce qui les aurait dissuadés d'investir dans ce fonds.
La cour cantonale a retenu en fait qu'aux dires même de l'auteur de l'article de presse d'octobre 1998 - B._ - qui avait été entendu comme témoin par le Tribunal de première instance, cet article était resté sans effet sur les autorités et les milieux financiers, contrairement aux trois articles qu'il avait écrits entre septembre 2002 et janvier 2003; la valeur du fonds avait plus que doublé entre la publication de l'article et le 31 décembre 1999. Les juges cantonaux ont en outre constaté que les compétences de l'animateur du fonds V._ avaient été soulignées dans un ouvrage destiné aux investisseurs paru en 2001, que l'audit financier de PriceWaterhouseCoopers établi le 29 mai 2002 ne permettait pas d'anticiper la chute des valeurs du fonds survenue une année plus tard et, enfin, que d'autres gérants de fortune avaient recommandé ce fonds à leurs clients jusqu'au milieu de l'année 2002.
Sur le vu des faits ainsi constatés par la cour cantonale, qui lient le Tribunal fédéral (cf. consid. 1.3 supra), il n'est pas établi que le devoir d'information de l'intimée à l'égard des recourants lui aurait imposé, lorsqu'elle leur a conseillé d'investir dans le fonds V._ en juillet 2000, de leur mentionner l'existence de l'article de presse paru en octobre 1998. En effet, l'existence de cet article, dès lors que celui-ci était paru près de deux ans auparavant et qu'il était demeuré totalement isolé et sans effet sur la communauté des investisseurs et sur l'organe de surveillance du marché boursier, qui n'est intervenu qu'en juillet 2003, ne constituait pas, en juillet 2000, un élément objectivement important que l'intimée aurait eu le devoir de communiquer à ses mandants (cf. consid. 2.4 supra). L'intimée ne saurait ainsi se voir reprocher une mauvaise exécution du contrat pour n'avoir pas informé les recourants de l'existence de cet article. Au surplus, il n'est pas démontré que les recourants, s'ils en avaient eu connaissance, n'auraient selon toute vraisemblance pas investi dans le fonds V._, alors que l'article publié près de deux ans auparavant était demeuré totalement isolé et sans effet et que la valeur du fonds avait continué de fortement progresser dans l'intervalle (cf. consid. 2.7 supra).
3.2 Les recourants font ensuite valoir que la structure déséquilibrée du fonds V._ avait conduit D._, chargé chez Y._ SA de l'analyse du fonds V._, à conseiller en juin 1999 à ses clients de réduire leurs participations dans ce fonds, de sorte que l'intimée aurait violé son devoir de diligence en recommandant aux recourants d'acheter des parts du fonds V._ en juillet 2000.
Selon les constatations de fait de l'arrêt entrepris, un ancien employé de Y._ SA (D._) a déclaré lors de son audition comme témoin par le premier juge avoir conseillé en juin 1999 à ses clients - parmi lesquels les recourants ne figuraient pas - de vendre ou de réduire leurs participations au fonds V._, par souci d'éviter de trop fortes concentrations d'investissements dans une société spécifique et parce qu'il lui semblait qu'au-delà de USD 200 Mio d'actifs sous gestion, la taille du fonds était devenue trop importante. La cour cantonale a ainsi retenu que le conseil de vendre ou de réduire ne relevait pas d'une position de principe adoptée par l'intimée à l'égard du fonds V._, mais correspondait à des spécificités structurelles ainsi qu'à la sensibilité du gérant à l'égard du volume d'actifs sous gestion du fonds, de sorte que l'intimée pouvait conseiller aux recourants, en juillet 2000, d'investir dans le fonds V._ sans pour autant violer ses obligations.
On ne discerne pas là de violation du droit fédéral. Le fait qu'un employé de l'intimée ait conseillé à ses propres clients en juin 1999 de vendre ou de réduire leurs participations au fonds V._ parce que, dans son opinion personnelle, il convenait d'éviter d'investir des montants trop importants dans une société spécifique et que les actifs sous gestion du fonds était devenus trop importants ne démontre nullement que l'intimée aurait violé son devoir de diligence en conseillant aux recourants, en juillet 2000, d'investir dans le fonds V._.
3.3 Les recourants estiment que pour les mêmes motifs qui auraient dû la conduire à ne pas leur proposer en juillet 2000 d'investir dans le fonds V._, l'intimée aurait dû leur recommander en mars 2002 de se désinvestir complètement de ce fonds, au lieu de leur conseiller de revendre seulement la moitié de leurs parts.
Cet argument tombe à faux. En effet, si l'intimée pouvait recommander en juillet 2000 aux recourants d'investir dans le fonds V._ sans violer son devoir de diligence, on ne voit pas pourquoi, en l'absence d'éléments nouveaux, elle aurait dû leur recommander en mars 2002 de se désinvestir complètement de ce fonds. On ignore au demeurant pour quels motifs les recourants - dont la cour cantonale a retenu qu'ils avaient « vraisemblablement » agi sur le conseil de l'intimée, sans que ce fait soit établi - ont donné l'ordre en mars 2002 à leur banque de vendre la moitié de leurs parts dans le fonds V._. Or un tel ordre pouvait avoir toutes sortes de motifs - diversification des placements, opportunités de réinvestissements dans d'autres véhicules de placement, prise de bénéfices, etc. - et le seul fait que les parts de ce fonds de placement aient subséquemment perdu toute valeur ensuite d'événements survenus dès septembre 2002, que l'intimée n'avait aucun moyen d'anticiper, ne constitue aucunement la démonstration d'une violation par l'intimée de son devoir de diligence en mars 2002.
3.4 Il ressort de l'arrêt attaqué qu'à la suite d'une requête en production de pièces formulée par les recourants, le Tribunal de première instance a ordonné à l'intimée de produire tous documents relatifs à sa surveillance et à ses relations avec le fonds V._, aux achats et ventes de parts de ce fonds auxquels elle avait procédé pour ses clients pendant les années 1999 et 2000, ainsi qu'aux recommandations qu'elle avait faites à ses clients durant ces mêmes années d'acquérir ou de vendre de telles parts. L'intimée, qui s'était en vain opposée à la requête, a informé le Tribunal qu'elle n'avait procédé à aucun achat ni vente de parts du fonds V._ pour ses clients et ne leur avait pas fait de recommandations dans ce sens durant cette période.
Se plaignant d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'appréciation des preuves et dans l'application du droit cantonal de procédure (<ref-law>/GE), les recourants reprochent à l'autorité précédente de n'avoir arbitrairement pas tenu compte du comportement contradictoire de l'intimée, qui s'était opposée avec la plus grande énergie à la requête en production de pièces avant de prétendre qu'elle ne disposait pas de la moindre pièce. Selon les recourants, il ne ferait pas de doute que l'intimée a des pièces à cacher susceptibles d'influer sur le sort de la cause; ce serait dès lors de façon insoutenable que la Cour de justice n'a tenu aucun compte de ce refus et n'a pas tenu pour avérée la violation par l'intimée de son obligation de diligence en relation avec le fonds V._.
Ce grief est mal fondé. Selon l'<ref-law>/GE, le juge peut ordonner à la partie qui détient une pièce utile à la solution du litige de la produire, même si le fardeau de la preuve ne lui incombe pas; en cas de refus sans motif légitime, le fait allégué par la partie adverse peut être tenu pour avéré. En l'espèce, il appert que l'intimée s'est opposée devant le premier juge à la requête en production de pièces déposée le 22 juin 2006 par les recourants en soutenant que cette requête constituait en réalité une écriture assortie de nombreuses conditions et consacrait une violation grave des principes de procédure civile. Par jugement sur incident du 19 octobre 2006, le premier juge n'a que partiellement admis la requête en production de pièces. Donnant suite à ce jugement sur incident, l'intimée a informé le Tribunal, le 30 novembre 2006, qu'elle n'avait procédé à aucun achat ni vente de parts du fonds V._ pour ses clients et ne leur avait pas fait de recommandations dans ce sens pendant les années 1999 à 2000; elle a précisé qu'il n'existait pas ou plus de documents écrits ni de notes, telles que notes d'entretien, de rapports, qui auraient été conservés par Y._ SA, tel n'étant pas l'usage. Dans ces conditions, et faute d'éléments permettant de conclure, comme le soutiennent les recourants, que l'intimée cacherait délibérément des pièces susceptibles d'influer sur le sort de la cause et refuserait donc de les produire sans motif légitime, on ne saurait faire grief à l'autorité précédente d'avoir violé arbitrairement l'<ref-law>/GE et apprécié arbitrairement les preuves en ne tenant pas pour avérée, sur la seule base de l'absence de production des pièces requises, la violation par l'intimée de son obligation de diligence en relation avec le fonds V._.
3.5 Les recourants reprochent à l'autorité cantonale d'avoir établi les faits de manière manifestement inexacte, au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, en retenant, sans doute par inadvertance, qu'il ne ressortait pas du dossier qu'ils aient suivi la recommandation faite par l'intimée le 13 septembre 2002 de vendre le solde de leurs parts dans le fonds V._. Ils font valoir que l'intimée a elle-même reconnu dans son mémoire de réponse et demande reconventionnelle du 21 octobre 2004 que les recourants avaient aussitôt suivi le conseil dispensé le 13 septembre 2002 et demandé le remboursement du solde de leurs parts. Ils n'y étaient pas parvenus car, en septembre 2002, les parts ne pouvaient plus être vendues, de sorte qu'ils ont toujours dans leur portefeuille 300 parts du fonds V._, qui n'ont plus aucune valeur à ce jour.
La rectification d'une constatation de fait manifestement inexacte présuppose, conformément à l'<ref-law>, que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. consid. 1.3 supra). Or en l'occurrence, que les recourants aient suivi ou non la recommandation que leur a faite l'intimée le 13 septembre 2002 est sans incidence sur l'issue du litige, puisque l'intimée, qui a averti les recourants immédiatement après la publication de l'article de B._ paru le 10 septembre 2002 dans le New York Post, ne peut se voir reprocher aucune mauvaise exécution du contrat de conseil en placements qui la liait aux recourants.
3.6 Les recourants reprochent enfin à la cour cantonale d'avoir fait une mauvaise application de l'<ref-law>, qui serait la conséquence de la fausse application de l'<ref-law>: l'intimée aurait en effet violé ses obligations de mandataire, ce qui aurait pour conséquence qu'elle n'a pas droit à ses honoraires.
Une rémunération est due au mandataire si la convention ou l'usage lui en assure une (<ref-law>). La doctrine et la jurisprudence admettent qu'indépendamment d'une éventuelle action en dommages-intérêts, l'inexécution ou la mauvaise exécution du mandat peut être sanctionnée par une réduction des honoraires du mandataire, voire par la perte de tout droit à la rémunération dans le cas où l'exécution défectueuse du mandat est assimilable à une totale inexécution ou lorsque la rémunération du mandataire est elle-même constitutive du dommage causé par l'exécution défectueuse (<ref-ruling> consid. 3b; Bretton-Chevallier, op. cit., p. 205 et les références citées).
En l'espèce, comme l'intimée ne peut se voir reprocher aucune mauvaise exécution du contrat, il n'y a pas lieu de procéder à une réduction des honoraires qui lui sont dus selon la convention des parties.
4. Il résulte de ce qui précède que le recours, mal fondé, doit être rejeté. Les recourants, qui succombent, supporteront les frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF), et verseront à l'intimée une indemnité à titre de dépens, toujours solidairement entre eux (art. 68 al. 1, 2 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 7'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Une indemnité de 8'000 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 11 juin 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Corboz Abrecht