Sachverhalt:
A.
Am 5. Juni 2009 reichte die Orange Communications SA ein Baugesuch für den Bau einer Mobilfunkanlage auf der in der Gewerbezone liegenden Parzelle Gbbl.-Nr. 737 an der Spärstrasse 2a in Port ein. Geplant war die Errichtung eines 26 m hohen Antennenträgers mit drei GSM/UMTS-Antennen sowie fünf Richtfunkantennen. Nachdem sich die kantonale Kommission zur Pflege der Orts- und Landschaftsbilder gegen das Bauvorhaben ausgesprochen hatte, reichte die Orange Communications SA am 7. Juli 2010 ein geändertes Projekt ein, welches einen 20 m hohen Antennenträger, eine sogenannte "Tri-Sector-Pipe"-Antenne sowie drei Richtfunkantennen vorsieht. Am 27. Dezember 2010 bewilligte das Regierungsstatthalteramt Nidau (heute Regierungsstatthalteramt Biel/Bienne) das geänderte Bauvorhaben unter Abweisung der dagegen erhobenen Einsprachen.
B.
Eine von mehreren Personen gegen den Entscheid des Regierungsstatthalteramts erhobene Beschwerde wies die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern am 30. Juni 2011 ab. Gegen den Entscheid der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion gelangten mehrere Personen gemeinsam ans Verwaltungsgericht des Kantons Bern, welches ihre Beschwerde am 1. Juni 2012 abwies.
C.
Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts haben am 5. Juli 2012 die Beschwerdeführer 1-8 gemeinsam Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, das angefochtene Urteil sowie die vom Regierungsstatthalteramt erteilte Baubewilligung seien aufzuheben. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und das Baugesuch zur Gewährung des rechtlichen Gehörs sowie zur Neubeurteilung an das Regierungsstatthalteramt Biel/Bienne zurückzuweisen. Subeventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit Verfügung vom 7. September 2012 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Bau-, Verkehrs-, und Energiedirektion beantragt unter Verweis auf ihren Entscheid sowie das angefochtene Urteil die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Regierungsstatthalteramt Biel/Bienne hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Einwohnergemeinde Port hat sich nicht vernehmen lassen. Das vom Bundesgericht zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Umwelt kommt zum Schluss, der angefochtene Entscheid stehe im Einklang mit der Umweltgesetzgebung des Bundes. Mit Eingabe vom 25. Februar 2013 halten die Beschwerdeführer an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist das Urteil vom 1. Juli 2012, mit welchem das Verwaltungsgericht eine Beschwerde gegen die Erteilung der Baubewilligung für eine Mobilfunkanlage abgewiesen hat. Dagegen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht grundsätzlich zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und sind als in der näheren Umgebung der projektierten Mobilfunkanlage wohnende Personen nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 169 ff.). Auf die Beschwerde ist vorbehaltlich zulässiger und genügend begründeter Rügen (vgl. nachfolgend E. 2) einzutreten.
2.
Neben der Verletzung von Bundesrecht (vgl. <ref-law>) rügen die Beschwerdeführer auch die falsche Anwendung von kantonalem und kommunalem Recht. Ob der angefochtene Entscheid kantonales (inklusive kommunales) Recht verletzt, prüft das Bundesgericht nur auf Willkür hin und nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>). Willkürlich im Sinne von <ref-law> ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtssatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 7.1 S. 51 mit Hinweisen). Soweit die Beschwerdeführer die Verletzung von kantonalem Recht rügen, ohne darzulegen, inwiefern das kantonale Recht im genannten Sinn geradezu willkürlich angewendet worden sein soll, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3.
Die Beschwerdeführer machen geltend, ihr Anspruch auf rechtliches Gehör sei verletzt worden, weil die Vorinstanz sich im angefochtenen Entscheid mit bestimmten Einwänden nicht auseinandergesetzt und bestimmte Rügen nicht spezifischer behandelt habe.
Die aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) fliessende grundsätzliche Pflicht der Behörde, ihren Entscheid zu begründen, bedeutet nicht, dass sie sich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Der Bürger soll wissen, warum die Behörde entgegen seinem Antrag entschieden hat, damit er gegebenenfalls den Entscheid sachgerecht anfechten kann (<ref-ruling> E. 4.1 S. 88; <ref-ruling> E. 3.1 S. 277; je mit Hinweisen). Diesen Anforderungen genügt der angefochtene Entscheid. In genügender Weise auseinandergesetzt hat sich die Vorinstanz im Gegensatz zur Ansicht der Beschwerdeführer insbesondere mit den Einwänden, das Bauvorhaben sei nicht vorschriftsgemäss öffentlich bekannt gemacht worden und die von der geplanten Mobilfunkanlage ausgehende UMTS-Strahlung könne nicht mit der geforderten Genauigkeit gemessen werden (vgl. E. 3 sowie E. 5.2 des angefochtenen Entscheids). Die Rüge, der vorinstanzliche Entscheid verletze die Teil des Anspruchs auf rechtliches Gehör bildende Begründungspflicht, ist unbegründet.
4.
Die Beschwerdeführer bringen vor, das umstrittene Bauvorhaben sei nicht vorschriftsgemäss öffentlich bekannt gemacht worden. Es sei im amtlichen Anzeiger als Kommunikationsanlage statt als Mobilfunksender/Mobilfunkantenne, Sendemast oder Mobilfunkantennenanlage bezeichnet worden. Ausserdem sei das Vorhaben als Projektänderung bezeichnet worden, obwohl es im Gegensatz zum ursprünglichen Projekt in seinen Grundzügen verändert worden sei. Damit seien der Anspruch auf rechtliches Gehör der Beschwerdeführer und potentiell einsprachewilliger Personen sowie Art. 43 des Baubewilligungsdekrets des Kantons Bern vom 22. März 1994 (BewD; BSG 725.1) verletzt worden.
4.1. Zum Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) gehört das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern. Als besonderes Mittel zur Gewährung des rechtlichen Gehörs bei Bauvorhaben im Kanton Bern dienen die für ordentliche Baubewilligungen vorgeschriebene Veröffentlichung des Baugesuchs (Art. 32a des Baugesetzes des Kantons Bern vom 9. Juni 1985 [BauG; BSG 721.0] und Art. 26 ff. BewD) sowie das Einspracheverfahren (Art. 35 ff. BauG und Art. 31 ff. BewD). Die Veröffentlichung von Bauvorhaben im amtlichen Anzeiger hat unter anderem die Parzelle mit Angabe der genauen Lage oder der Koordinaten sowie eine allgemeine Umschreibung des Bauvorhabens zu enthalten (Art. 26 Abs. 3 lit. b BewD). Das Gesuch, die zugehörigen Pläne und die weiteren Unterlagen sind bei der Gemeindeverwaltung zur Einsichtnahme aufzulegen (Art. 28 BewD). Einsprachen gegen öffentlich bekannt gemachte Bauvorhaben sind innerhalb von 30 Tagen ab Veröffentlichung einzureichen (Art. 31 Abs. 1 BewD). Wird ein Bauprojekt während des Baubewilligungsverfahrens geändert, kann das Verfahren nach Anhörung der Beteiligten und von der Änderung berührter Dritter ohne erneute Veröffentlichung fortgesetzt werden, sofern das Bauvorhaben in seinen Grundzügen gleich bleibt und öffentliche oder wesentliche nachbarliche Interessen nicht zusätzlich betroffen sind (Art. 43 Abs. 1 und 2 BewD).
4.2. Wie schon das ursprüngliche Baugesuch der Beschwerdegegnerin wurde das geänderte, am 7. Juli 2010 eingereichte Projekt im amtlichen Anzeiger publiziert. Das Bauvorhaben wurde als "Neubau einer Kommunikationsanlage mit entsprechender technischer Einrichtung" bezeichnet. Aus der Publikation ging unter anderem hervor, dass das Bauvorhaben eine Änderung eines früheren Projekts darstellt, der geplante Mast im Vergleich zum ursprünglichen Projekt sechs Meter kürzer ist, die neue Masthöhe 20 Meter beträgt sowie dass die Anzahl Antennen reduziert und die Mastspitze anders gestaltet worden sind. Bekanntgegeben wurde im amtlichen Anzeiger ausserdem der Ort, an welchem das Baugesuch während der Einsprachefrist öffentlich auflag.
Die Beschwerdeführer sowie weitere betroffene Personen haben somit Gelegenheit erhalten, Einsprache gegen das Bauprojekt zu erheben und sich auf diesem Weg vor dem Entscheid der Baubewilligungsbehörde zur Sache zu äussern. Eine Verletzung des Teil des Anspruchs auf rechtliches Gehör bildenden Äusserungsrechts der Beschwerdeführer oder weiterer betroffener Personen ist nicht ersichtlich. Daran ändert der Umstand nichts, dass das Bauvorhaben im amtlichen Anzeiger als "Neubau einer Kommunikationsanlage mit entsprechender technischer Einrichtung" bezeichnet worden ist, zumal aus der Publikation ohne weiteres hervorging, dass das Projekt aus einem 20 Meter hohen Mast mit mehreren Antennen besteht und das Baugesuch während der Einsprachefrist öffentlich auflag. Eine Verletzung von <ref-law> kann auch darin nicht erblickt werden, dass das Bauprojekt im amtlichen Anzeiger als Projektänderung bezeichnet worden ist.
Die Beschwerdeführer rügen zwar, der angefochtene Entscheid verletze Art. 43 BewD. Inwiefern die Vorinstanz diese Bestimmung willkürlich im Sinne von <ref-law> angewendet haben sollte, wird von ihnen allerdings nicht in genügender Weise dargetan und ist auch nicht ersichtlich. Wie die Vorinstanz nachvollziehbar dargelegt hat, kann Art. 43 BewD schon deshalb nicht als verletzt gelten, weil das im Vergleich zum ursprünglichen Bauvorhaben abgeänderte Projekt im amtlichen Anzeiger erneut publiziert und öffentlich aufgelegt worden ist.
5.
Die Beschwerdeführer machen weiter geltend, die Vorinstanz habe sich für ihren Entscheid auf einen Bericht der kantonalen Kommission zur Pflege der Orts- und Landschaftsbilder vom 26. April 2010 gestützt, welcher ungenügend abgefasst worden sei. Damit sei ihr Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden. Der Fachbericht sei einseitig sowie minimalistisch und berücksichtige zentrale Punkte nicht, namentlich die Auswirkungen der Mobilfunkantenne auf die angrenzende Wohnzone. Genaue Gründe, weshalb die Kommission das Bauprojekt gutgeheissen habe, nachdem sie es in einer ersten Phase abgelehnt habe, seien nicht zu erkennen.
5.1. Fachgutachten unterliegen als Beweismittel der freien richterlichen Prüfung. In Fachfragen darf der Richter allerdings nicht ohne triftige Gründe vom Gutachten abweichen und muss allfällige Abweichungen begründen. Ein Abweichen ist zulässig, wenn die Glaubwürdigkeit des Gutachtens durch die Umstände ernsthaft erschüttert ist (<ref-ruling> E. 4.4.1 S. 269). Das Abstellen auf nicht schlüssige Gutachten kann gegen <ref-law> verstossen, so wenn gewichtige, zuverlässig begründete Tatsachen oder Indizien die Überzeugungskraft des Gutachtens ernstlich erschüttern (<ref-ruling> E. 2 S. 86 mit Hinweisen). Bestehen Zweifel an der Richtigkeit des Gutachtens und werden dennoch keine ergänzenden Abklärungen vorgenommen, kann sich das als rechtswidrig erweisen (<ref-ruling> E. 4.4.1 S. 269 mit Hinweis).
5.2. Soweit die Beschwerdeführer geltend machen wollten, die Vorinstanz habe <ref-law> verletzt, indem sie sich für den angefochtenen Entscheid unter anderem auf das Fachgutachten vom 26. April 2010 gestützt hat, und soweit diese Rüge im Hinblick auf <ref-law> als in genügender Weise vorgebracht und begründet betrachtet werden kann, vermögen sie damit nicht durchzudringen. Wie die Vorinstanz festgestellt hat, ist der Fachbericht der kantonalen Kommission zur Pflege der Orts- und Landschaftsbilder vom 26. April 2010 zwar knapp abgefasst. Dass sich die Vorinstanz für ihren Entscheid unter anderem auf diesen Bericht abgestützt hat, ist aber nicht zu beanstanden, zumal die Bau-, Energie- und Verkehrsdirektion am 29. März 2011 einen Augenschein durchgeführt hat, an welchem eine Vertreterin der Kommission die Fachmeinung näher erläutert und veranschaulicht hat, worauf der vorliegend angefochtene Entscheid ebenfalls Bezug nimmt. Wie aus dem Fachbericht vom 26. April 2010 sodann hervorgeht, hat die Kommission berücksichtigt, dass sich die geplante Mobilfunkanlage am Rand einer Wohnzone befindet. Und schliesslich kommt aus dem Bericht klar zum Ausdruck, dass die Kommission dem Bauvorhaben im Gegensatz zum ursprünglichen Baugesuch insbesondere aufgrund der reduzierten Höhe der Anlage, der reduzierten Anzahl von Antennen und dem neu konzipierten Mastende zugestimmt hat.
5.3. Inwiefern die Vorinstanz sodann den Anspruch der Beschwerdeführer auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt haben sollte, weil sie sich für den angefochtenen Entscheid unter anderem auf das Fachgutachten vom 26. April 2010 gestützt hat, ist nicht ersichtlich. Dass die Vorinstanz den entscheidwesentlichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig oder sonst im Sinne von <ref-law> rechtsverletzend festgestellt haben sollte, ist schliesslich weder dargetan noch ersichtlich.
6.
Die Beschwerdeführer bringen weiter vor, das umstrittene Bauvorhaben beeinträchtige das Orts- und Landschaftsbild. Indem die Vorinstanz die Bewilligung der projektierten Mobilfunkanlage bestätigt habe, habe sie ihr Ermessen massiv überschritten sowie missbraucht und Art. 30 des Baureglements der Einwohnergemeinde Port vom 28. September 1997 willkürlich angewendet, weil die Interessen der Anwohner nur beschränkt oder gar nicht berücksichtigt worden seien. Die Vorinstanz verkenne, dass der Standort der Mobilfunkanlage sehr nahe an einer Wohnzone liege und die geplante Antenne ca. 8.5 m über die Firsthöhe hinaus rage.
6.1. Gemäss Art. 30 des Baureglements der Einwohnergemeinde Port sind Bauten und Anlagen so zu gestalten, dass sie sich ins Landschafts-, Orts- und Strassenbild einfügen, und hinsichtlich ihrer Gesamterscheinung, Lage, Proportion, Dach- und Fassadengestaltung, Material- und Farbwahl und ihrer Einzelheiten so auszubilden, dass zusammen mit den bestehenden Bauten eine gute Gesamtwirkung entsteht.
6.2. Gestützt auf den Bericht der kantonalen Kommission zur Pflege der Orts- und Landschaftsbilder vom 26. April 2010 sowie die Dokumente, welche anlässlich des von der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion durchgeführten Augenscheins angelegt wurden, hat die Vorinstanz in E. 4.7 des angefochtenen Entscheids dargelegt, weshalb das umstrittene Bauvorhaben das Orts- und Landschaftsbild nicht massgeblich beeinträchtige. Dabei hat sie insbesondere auch die Wirkung der Mobilfunkanlage aus Sicht der an die Gewerbezone angrenzenden Wohnzone und die Höhe des geplanten Antennenträgers berücksichtigt. Die Umgebung des Bauvorhabens sei heterogen und es sei kein typisches Ortsbild zu erkennen. Die Höhe der geplanten Mobilfunkanlage sei mit derjenigen der bestehenden Strommasten vergleichbar. Die geplante Anlage stelle nicht ein Element dar, welches aufgrund seines Standorts oder seiner Art die örtlichen Gegebenheiten im hier interessierenden Bereich (zusätzlich) störe.
6.3. Wie die den Akten beiliegenden Pläne und Fotografien zeigen, ist diese Einschätzung der Vorinstanz nachvollziehbar und jedenfalls nicht offensichtlich unhaltbar. Es ist nicht willkürlich im Sinne von <ref-law>, dass die Vorinstanz zusammenfassend zum Schluss kam, die Beurteilung der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion, wonach das umstrittene Bauvorhaben keine Beeinträchtigung des Orts- und Landschaftsbilds im Sinne von Art. 30 des Baureglements bewirke, sei nicht zu beanstanden.
7.
Schliesslich machen die Beschwerdeführer geltend, es sei unklar, ob an allen Standorten die Immissionsgrenzwerte gemäss Anhang 2 der Verordnung vom 23. Dezember 1999 über den Schutz vor nichtionisierender Strahlung (NISV; SR 814.710) eingehalten würden. Dass die Vorinstanz die Baubewilligung dennoch bestätigt habe, sei willkürlich. Bei Messungen der UMTS-Strahlung bestehe wegen der Ungenauigkeit der verwendeten Messgeräte eine Messunsicherheit von minus bis plus 40%. Diese Messunsicherheit dürfe nicht einseitig zu Gunsten des Mobilfunkbetreibers ausgelegt werden.
7.1. Anlagen im Sinne von <ref-law> müssen so erstellt und betrieben werden, dass sie die in Anhang 1 der NISV festgelegten vorsorglichen Emissionsbegrenzungen einhalten (<ref-law>). Mobilfunkanlagen müssen an Orten mit empfindlicher Nutzung im massgebenden Betriebszustand den festgelegten Anlagegrenzwert einhalten (Anhang 1 Ziffer 61 ff. NISV i.V.m. <ref-law>). Zudem müssen die in Anhang 2 der NISV festgelegten Immissionsgrenzwerte überall eingehalten sein, wo sich Menschen aufhalten können (<ref-law>). Bevor eine Anlage, für die Anhang 1 der NISV Emissionsbegrenzungen festlegt, neu erstellt wird, muss ihr Inhaber der für die Bewilligung zuständigen Behörde ein Standortblatt einreichen, welches über den geplanten Betrieb der Anlage und die Strahlung in ihrer Umgebung Auskunft gibt (Art. 11 Abs. 1 und 2 NISV). Die Bewilligungsbehörde überwacht die Einhaltung der Emissionsbegrenzungen und kontrolliert sie anhand von Messungen oder Berechnungen (Art. 12 Abs. 1 und 2 NISV).
7.2. Die Messung elektromagnetischer Strahlung ist mit einer unvermeidlichen Unsicherheit behaftet, die dann relevant wird, wenn der Messwert in die Nähe eines Entscheidungswerts wie dem Anlagegrenzwert oder dem Immissionsgrenzwert kommt (ausführlich dazu Urteil 1C_132/2007 E. 4.4).
Vorliegend wurde mit der Baubewilligung angeordnet, es sei innerhalb von drei Monaten nach Inbetriebnahme der Sendeanlage an fünf definierten Orten mit empfindlicher Nutzung eine Abnahmemessung durchzuführen, weil dort gemäss rechnerischer Prognose im Standortdatenblatt der Anlagegrenzwert zu mindestens 80 % ausgeschöpft wird. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist für die Anlagegrenzwerte der gemessene Wert massgeblich, was bedeutet, dass die Messunsicherheit weder dazugerechnet noch abgezogen wird (Urteil 1C_132/2007 vom 30. Januar 2008 E. 4.6). Die Beschwerdeführer bringen im Übrigen auch nicht vor, die Baubewilligung hätte verweigert werden müssen, weil die Anlagegrenzwerte (möglicherweise) nicht eingehalten seien. Soweit sie indessen geltend machen, es sei unklar, ob an allen Standorten die Immissionsgrenzwerte gemäss Anhang 2 NISV eingehalten würden, vermögen sie auch damit nicht durchzudringen. Das Bundesamt für Umwelt hat in seiner Stellungnahme vom 2. November 2012 darauf hingewiesen, dass die errechnete elektrische Feldstärke der umstrittenen Anlage gemäss den Angaben im Standortdatenblatt am höchstbelasteten Ort, an dem sich Menschen aufhalten können, 9.25 V/m betrage. Damit werde dort der zulässige Immissionsgrenzwert lediglich zu 16 % ausgeschöpft. Selbst wenn man eine Messunsicherheit von 40 % mitberücksichtigen würde, ergäbe sich ein Beurteilungswert, der weniger als 25 % des Immissionsgrenzwerts betrage. Die Beschwerdeführer haben diesen überzeugenden Ausführungen nichts entgegnet. Ihre Rüge, der angefochtene Entscheid sei willkürlich, weil unklar sei, ob - wie von <ref-law> verlangt - an allen Standorten die Immissionsgrenzwerte gemäss Anhang 2 der NISV eingehalten würden, ist unbegründet.
8.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig (vgl. <ref-law>). Die nicht durch einen externen Anwalt, sondern durch ein Mitglied ihres Rechtsdienstes vertretene Beschwerdegegnerin hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 446).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Einwohnergemeinde Port, dem Regierungsstatthalteramt Biel/Bienne, der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Mai 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Mattle