Faits:
A. A compter du 1er octobre 2006, Y._ (ci-après: l'employée) a été engagée par X._ Sàrl (ci-après: l'employeuse) en qualité d'agent d'entretien à temps partiel, pour un salaire horaire de 20 francs.
Le 9 mars 2007, l'employeuse a licencié l'employée pour le 31 mars 2007 - échéance finalement reportée au 31 mai 2007 en raison de l'incapacité de travail de celle-ci dès le 29 mars 2007 - et l'a priée de libérer le logement de fonction qu'elle avait à sa disposition. L'employée a formé opposition à son congé qu'elle tenait pour abusif, estimant en bref qu'il était intervenu immédiatement après qu'elle ait annoncé à A._ - l'un des associés gérants de l'employeuse - la fin de leur relation intime.
Le 30 mars 2007, A._ a sonné à la porte de l'appartement de l'employée pour lui demander de quitter immédiatement les lieux; celle-ci ne lui a pas ouvert et a indiqué qu'elle passerait le voir à son bureau d'ici à la fin de la matinée et qu'elle n'entendait pas quitter son logement immédiatement; vers 12h35, un homme est venu changer les serrures et A._, également arrivé sur place, a derechef imparti à l'employée un délai de deux heures pour quitter les lieux; la soeur de celle-ci a alors sollicité l'intervention des gendarmes; la plainte déposée par l'employée contre A._ a été classée.
B. Le 29 novembre 2007, l'employée a assigné l'employeuse en paiement de 61'372 fr. 50 bruts et 32'250 fr. nets à titre de salaire, d'indemnité pour jours de vacances non pris et d'indemnité pour congé abusif et tort moral. Par jugement du 30 septembre 2008, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a condamné l'employeuse à payer à l'employée 10'882 fr. 85 bruts sous déduction de 9'000 fr. nets.
Saisie par l'employée et statuant par arrêt du 2 mars 2010, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a annulé le jugement de première instance et condamné l'employeuse à verser à son adverse partie 13'862 fr. 40 bruts à titre d'arriéré de salaire pour la période du 1er octobre 2006 au 31 mars 2007, 1'122 fr. 50 bruts pour la rémunération des heures supplémentaires effectuées en janvier et février 2007 chez V._ SA et dans un salon de coiffure, 1'197 fr. 95 bruts à titre d'indemnité de vacances pour la période du 1er octobre 2006 au 31 mars 2007, 8'727 fr. 25 nets à titre d'indemnité de salaire durant l'incapacité de travail du 29 mars au 17 juin 2007 et 7'621 fr. nets à titre d'indemnité pour licenciement abusif.
C. L'employeuse (la recourante) forme un recours en matière civile au Tribunal fédéral; elle conclut principalement à ce que celui-ci annule l'arrêt du 2 mars 2010 et constate qu'elle ne doit pas à son adverse partie les sommes allouées dans ladite décision; elle sollicite subsidiairement l'annulation de l'arrêt en question et le renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour qu'elle statue à nouveau. L'employée (l'intimée) propose le rejet du recours; elle sollicite également sa mise au bénéfice de l'assistance judiciaire et la désignation de son conseil comme avocat d'office.

Considérant en droit:
1. Interjeté par la partie qui a partiellement succombé dans ses conclusions libératoires (<ref-law>) et dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>), dans une affaire dont la valeur litigieuse dépasse le seuil de 15'000 fr. applicable en matière de droit du travail (<ref-law>), le recours présentement soumis à l'examen du Tribunal fédéral est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai, compte tenu des féries, prévu par la loi (art. 46 al. 1 let. a et art. 100 al. 1 LTF).
2. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris les droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 382). Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). En tant que cour suprême, il est instance de révision du droit (Message du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 4135). Certes, il peut rectifier ou compléter les faits s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.5) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, ce pour autant que la correction soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 et art. 105 al. 2 LTF). Cette exception à la règle selon laquelle le Tribunal fédéral ne revoit pas les faits ne permet pas aux parties de rediscuter dans leurs mémoires les faits de la cause comme si elles plaidaient devant un juge d'appel. Le recourant qui entend faire rectifier ou compléter un fait doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions pour le faire seraient réalisées (cf. <ref-ruling> consid.6.2).
En l'occurrence, dans les parties "faits" ainsi que "droit et discussion/des griefs/de l'établissement inexact des faits au sens de l'<ref-law>", la recourante prétend que la cour cantonale aurait omis sur plusieurs points d'exposer ou de reproduire des faits déterminants, essentiellement dans le cadre de la détermination du nombre d'heures travaillées par l'intimée et du nombre d'heures supplémentaires effectuées par celle-ci en janvier et février 2007. Force est toutefois de constater d'emblée que le procédé de la recourante, qui entreprend de compléter à sa guise les faits retenus par les juges cantonaux, respectivement à les rediscuter comme si elle se trouvait devant une juridiction d'appel, n'est comme précédemment rappelé pas admissible; il n'y a donc pas à entrer en matière sur un tel exposé. Au demeurant, les points évoqués par la recourante se confondent dans les grandes lignes avec les griefs d'arbitraire qu'elle soulève plus loin dans son écriture.
3. Invoquant l'art. 9 Cst., la recourante se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits.
3.1 Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat, ce qu'il appartient à la partie recourante de démontrer (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 4 s.; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 265 s.). Dans la mesure où l'arbitraire est invoqué en relation avec l'établissement des faits, il convient de rappeler que le juge dispose d'un large pouvoir lorsqu'il apprécie les preuves (<ref-ruling> consid. 4b). La partie recourante doit ainsi expliquer dans quelle mesure le juge a abusé de son pouvoir d'appréciation et, plus particulièrement, montrer qu'il a omis, sans aucune raison sérieuse, de prendre en compte un élément de preuve propre à modifier la décision attaquée, qu'il s'est manifestement trompé sur son sens et sa portée ou encore que, en se fondant sur les éléments recueillis, il en a tiré des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 2.1).
Dans le cas particulier, il y a lieu de souligner qu'il ne suffit pas, pour démontrer l'arbitraire d'une conclusion de la décision que l'on querelle, de revenir successivement sur les différents éléments sur la base desquels l'autorité a fondé sa conviction, en truffant son écriture des termes "arbitraire" ou "insoutenable", avant d'affirmer que les juges ne pouvaient pas sans arbitraire retenir une version des faits différente de celle que l'on plaide. Or, c'est en substance ce à quoi la recourante se limite, raison pour laquelle la question de la recevabilité de son moyen est globalement sujette à caution. Peu importe, toutefois, dès lors que chacune de ses critiques est en tout état vouée à l'échec, comme on va le voir infra.
3.2 En premier lieu, la recourante estime que la cour cantonale aurait "commis plusieurs arbitraires dans l'établissement des faits et leur appréciation" en rapport avec la détermination du nombre d'heures travaillées par l'intimée.
3.2.1 A cet égard, les juges cantonaux ont considéré que les témoignages des époux C._ - dont l'homme était le chef de l'intimée - n'étaient pas à eux seuls probants, tous deux travaillant à temps complet pour la recourante et paraissant en être la cheville ouvrière. Dès sa demande en paiement, l'intimée avait indiqué précisément la liste des seize appartements qu'elle avait nettoyés régulièrement et avait simultanément produit des photocopies des clés desdits appartements; il avait fallu attendre seize mois et une ordonnance préparatoire pour obtenir la liste des clients effectifs de la recourante du 1er juillet 2006 au 31 mars 2007; or, les appartements cités par l'intimée - qui n'appartenaient pas tous à V._ SA - se trouvaient tous parmi les immeubles mentionnés dans ladite liste; les explications fluctuantes de la recourante concernant les plannings et les fiches de travail remises hebdomadairement par ses collaborateurs - qui auraient toutes été détruites - ne convainquaient pas de sa bonne foi, étant au surplus relevé que, de manière générale, elle avait peu collaboré à l'établissement des faits; au vu de l'ensemble des éléments contenus dans le dossier, la cour cantonale a ainsi acquis la conviction que l'intimée avait nettoyé hebdomadairement davantage d'appartements que ne le soutenait la recourante, à savoir au moins ceux figurant dans sa demande, soit seize. S'agissant du temps de nettoyage par appartement, il convenait de retenir celui facturé à V._ SA, soit généralement trois heures par appartement et par semaine et, exceptionnellement, deux heures. L'intimée avait donc travaillé en moyenne quarante-quatre heures par semaine, ce qui correspondait approximativement à l'équivalent de douze appartements à trois heures et quatre à deux heures.
3.2.2 La recourante estime que les juges cantonaux auraient "rejeté arbitrairement les faits relevés par le témoignage du couple C._", dont il ressortait notamment que l'intimée ne travaillait que quatre heures par jour. L'on ne voit toutefois pas qu'il soit arbitraire de ne retenir les déclarations des témoins liés professionnellement à une partie que dans la mesure où elles sont corroborées par d'autres éléments du dossier; or, en l'espèce, les juges cantonaux ont précisément établi des circonstances qui allaient dans un sens différent des affirmations des témoins en question.
La recourante soutient que l'intimée n'aurait versé à la procédure que certaines photocopies des clés des appartements qu'elle avait mentionnés dans sa demande, et que ceux-ci n'apparaîtraient par ailleurs pas sur la liste de ses clients. Cela semble inexact; en effet, d'une part il résulte des pièces produites par l'intimée que celle-ci a fourni la photocopie de treize des seize clés ou trousseaux de clés, correspondant en particulier à un appartement sis "Rue n° 1", d'autre part la liste de la recourante fait état de clients ayant des locaux situés "Rue n° 2", "Rue n° 1", "Av. n° 3"; or, il n'était nullement nécessaire que chacun des seize appartements, respectivement des clés y relatives, figurent à la fois sur les photocopies produites par l'intimée et la liste fournie par la recourante pour que la cour cantonale puisse raisonner comme elle l'a fait; au contraire, elle pouvait sans arbitraire se baser sur la mise en parallèle de la demande, des photocopies et de la liste pour acquérir la conviction que l'intimée avait nettoyé seize appartements par semaine, peu importe en définitive qu'il s'agisse de ceux qu'elle avait nommés ou d'autres, et qu'ils aient appartenu à V._ SA ou non.
La recourante expose qu'il serait arbitraire d'avoir retenu d'une part qu'elle avait donné des explications fluctuantes, s'agissant spécifiquement de la destruction et de la reconstitution des plannings, d'autre part qu'elle n'avait que peu collaboré à l'établissement des faits, relevant en particulier que le Tribunal des prud'hommes avait considéré la production de la liste de ses clients comme inutile. Sur ces points, force est de constater que si les juges cantonaux ont fait état de ces éléments, ils n'y ont pas directement attaché de sanction au détriment de la recourante; tout au plus ces circonstances ont-elles conforté la cour cantonale dans la conviction que la version de l'intimée, dont les déclarations avaient été constantes dès le début de la procédure, au contraire des explications plus fluctuantes de la recourante, était le reflet de la réalité, d'ailleurs corroborée par d'autres éléments du dossier.
La recourante relève que les juges cantonaux auraient "apprécié arbitrairement que l'intimée avait travaillé 44 heures par semaine" et que leur raisonnement reviendrait "également à renverser le fardeau de la preuve". Son exposé se présente toutefois comme une forme de compilation de ses moyens précédents, soit à une affirmation selon laquelle les éléments pris en considération par la cour cantonale l'auraient été arbitrairement; il n'y a ainsi pas à y revenir; pour le surplus, il y a lieu de rappeler que l'<ref-law> ne dicte pas au juge comment il doit former sa conviction, de sorte que lorsque l'appréciation des preuves le convainc de la réalité ou de l'inexistence d'un fait, la question de la répartition du fardeau de la preuve ne se pose plus (<ref-ruling> consid. 2b/aa p. 277).
3.3 Selon la recourante, la cour cantonale aurait en outre commis arbitraire dans la détermination des heures supplémentaires effectuées par l'intimée en janvier et février 1997.
3.3.1 Sur ce point, les juges cantonaux ont considéré que la recourante devait également à l'intimée la rémunération du travail supplémentaire dans les locaux de V._ SA de janvier et février 2007, ainsi que du temps consacré au nettoyage d'un salon de coiffure, qui étaient reconnus par les deux parties, admis également par les premiers juges et que la recourante n'avait pas établi avoir réglés; dès lors que ces nettoyages venaient en sus de l'activité à temps complet retenue ci-dessus, il se justifiait de lui appliquer un taux de rémunération de 125 %; il en découlait une créance de ([5 x 2 x 4.33 x 20 fr. x 125 %] + [2 x 20 fr.] =) 1'122 fr. 50.
3.3.2 La recourante plaide qu'elle n'aurait pas reconnu de travail dans les locaux de V._ SA en février 2007 et que les témoins auraient d'ailleurs confirmé le contraire. Elle se focalise toutefois vainement sur les mots, singulièrement sur la formulation "janvier et février 2007" employée par la cour cantonale; en effet, elle ne conteste pas avoir exposé dans sa réponse, ainsi que cela a été repris par la cour cantonale dans la partie "en fait" de sa décision, que "(l'intimée) avait, un samedi matin, nettoyé un salon de coiffure" et qu'"en janvier 2007, dans le cadre d'un remplacement d'une collaboratrice absente, (l'intimée) avait effectué des heures de nettoyage dans les bureaux de V._ SA, de 19 heures à 21 heures"; or, on comprend, à l'examen du calcul des précédents juges, que les heures allouées l'ont été pour le travail accompli durant tout le mois de janvier 2007, soit, outre les deux heures consacrées au nettoyage du salon de coiffure, cinq jours par semaine, multipliés par deux heures (de 19h00 à 21h00 selon les propres déclarations de la recourante), multiplié par le nombre de semaines dans le mois; une éventuelle absence d'aveu concernant du travail exécuté en février 2007 n'a donc aucune incidence sur l'issue du litige; pour le surplus, la recourante ne critique pas la qualification des heures en question comme heures supplémentaires et, partant, leur rémunération au taux de 125 %, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'y revenir.
3.4 A suivre la recourante, la cour cantonale aurait enfin fait montre d'arbitraire "dans le cadre de sa décision sur le licenciement abusif".
3.4.1 A cet égard, les juges cantonaux ont exposé que contrairement aux premiers juges qui avaient retenu que l'intimée avait été congédiée en raison de la mauvaise qualité de ses prestations, ils avaient acquis la conviction que celle-ci avait été licenciée en raison à la fois de sa décision de mettre un terme à sa relation intime avec A._ et de ses réclamations concernant sa rémunération; si personne n'avait assisté le 7 mars 2007 à l'échange entre A._ et l'intimée au cours duquel celle-ci lui avait annoncé sa volonté de rompre, plusieurs éléments venaient accréditer les déclarations de l'intéressée; en premier lieu, s'agissant d'abord de l'existence et de la durée de la relation intime en question, le témoin B._ avait déclaré aux premiers juges "qu'elle avait duré peut-être un an", ajoutant qu'elle s'était terminée en mars 2007 dans des conditions difficiles; la soeur de la recourante avait également affirmé que ladite relation avait pris fin au mois de mars 2007; le comportement de A._ le jour qui avait suivi la réception du courrier du conseil consulté par l'intimée était significatif; dès ce moment, il avait cherché à la faire quitter immédiatement le studio qu'il lui avait mis à disposition; il avait également annoncé son intention de la dénoncer aux autorités compétentes; selon le rapport de police établi à la suite de l'appel téléphonique de la soeur de l'intimée au moment de la dispute du 30 mars 2007, l'intimée et A._ avaient entretenu une relation amoureuse et vécu ensemble dans le studio occupé par celle-là; selon l'enquête de police, l'altercation en question s'était déroulée le jour qui avait suivi la réception du courrier du conseil de l'intimée annonçant qu'il se constituait pour la défense des intérêts de celle-ci, considérant que le licenciement était abusif; dans ce même courrier, il faisait interdiction à A._ de pénétrer dans le logement; or, le jour de l'altercation, il avait chargé un tiers de changer la serrure; le jour même encore, le conseil de l'intimée avait adressé à celui de la recourante un courrier dans lequel il indiquait que sa cliente s'était plainte que A._ faisait le "pied de grue" devant son appartement et la menaçait de l'expulser "manu militari"; il indiquait également qu'une plainte pénale serait immédiatement déposée en cas d'intrusion dans l'appartement, ce qui s'était produit peu après; dans le même courrier, le conseil de l'intimée mentionnait encore qu'il prenait note que A._ entendait répondre aux prétentions de l'intimée dont il faisait l'objet par une dénonciation de sa cliente à l'Office cantonal de la population. Sur un autre plan, la destruction systématique par la recourante aussi bien des plannings des appartements à nettoyer remis à l'intimée au début de chaque semaine que des décomptes d'heures établis par celle-ci à la fin de chaque semaine ne pouvait être comprise que comme la volonté de la recourante d'annihiler toute reconstitution de l'activité de l'intimée à son service; il en allait de même des explications de la recourante concernant le temps de nettoyage de chaque appartement en relation avec le temps facturé à V._ SA qui ne visaient qu'à créer la confusion sur l'étendue de l'activité de l'intimée.
3.4.2 La recourante estime que le témoignage de B._ ne serait pas probant, dès lors que ce témoin aurait précisé qu'elle n'était pas sûre que la relation ait duré un an et qu'elle n'était pas présente lors de la rupture. Outre qu'il n'a pas échappé à la cour cantonale, qui l'a bien retenu en fait, que personne n'avait assisté à la séparation, l'on ne voit pas qu'il y ait d'arbitraire à se fonder sur les déclarations du témoin en question - dont on ne pouvait pas raisonnablement attendre qu'elle connaisse à la date près le jour exact du début et de la fin de la relation intime entretenue par l'intimée et A._ - pour retenir que celle-ci avait pris fin en mars 2007, ce d'autant plus que cet élément était corroboré par d'autres du dossier, en particulier les déclarations de la soeur de l'intimée; partant de là, ainsi que se fondant sur tous les autres points exposés dans leur arrêt, les juges cantonaux ont acquis la conviction que la résiliation avait pour cause la rupture et la recourante ne démontre en définitive pas qu'ils auraient ainsi commis arbitraire; pour le surplus, la recourante ne soutient pas que la cour cantonale aurait erré en considérant que le congé reposant sur les motifs retenus était abusif, de sorte qu'il n'y a pas non plus à se pencher plus avant sur la question.
La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir retenu arbitrairement qu'elle avait eu la volonté d'annihiler toute reconstruction de l'activité de l'intimée. Il n'est toutefois pas nécessaire de se pencher sur cette question; en effet, ce point apparaît comme une motivation subsidiaire de la cour cantonale, voire comme une remarque complémentaire n'ayant pas à proprement parler conduit à retenir l'existence d'un licenciement abusif; son sort n'a donc en tout état pas d'incidence sur le résultat de la cause, dans la mesure où il est pour le surplus établi que le congé signifié ensuite de la rupture et des prétentions salariales de l'intimée devait déjà être considéré comme abusif.
La recourante fait grief aux juges cantonaux d'avoir commis arbitraire en omettant d'établir et d'apprécier les faits rapportés par les témoins C._, notamment selon lesquels l'intimée ne donnait pas satisfaction à son employeuse. Cette critique est derechef dénuée d'incidence sur le sort du litige; en effet, les motifs du congé relèvent du fait et, de même, l'incidence respective des divers motifs de résiliation en concours est une question qui relève de la causalité naturelle et, par conséquent, du fait (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 540; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 702), de sorte que les constatations de la cour cantonale y relatives lient donc le Tribunal fédéral, qui ne peut s'en écarter que si elles ont été établies de façon manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. consid. 2); or, la recourante n'est comme précédemment exposé pas parvenue à démontrer que les motifs retenus par la cour cantonale l'avaient été arbitrairement; par conséquent, savoir si un autre motif - non causal - aurait en tant que tel justifié qu'il soit mis fin aux rapports de travail est hors de propos.
4. Il résulte des considérants qui précèdent que le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
5. Comme la valeur litigieuse, calculée selon les prétentions à l'ouverture de l'action (<ref-ruling> consid. 5b p. 41), dépasse le seuil de 30'000 fr., le montant de l'émolument judiciaire est fixé selon le tarif ordinaire (<ref-law>) et non réduit (art. 65 al. 4 let. c LTF). Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires et dépens de l'intimée sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 ainsi qu'art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Cela étant, en considération de l'insuffisance des ressources de l'intimée - eu égard à laquelle elle a déjà obtenu l'assistance judiciaire sur le plan cantonal -, il convient de la lui accorder derechef dans la présente procédure (cf. <ref-law>), étant donné qu'il subsiste le risque qu'elle ne puisse recouvrer les dépens auxquels elle a droit. Me Agrippino Renda est ainsi désigné comme avocat d'office et la Caisse du Tribunal fédéral lui versera une indemnité à titre d'honoraires d'avocat d'office au cas où les dépens alloués à l'intimée ne pourraient être recouvrés (cf. art. 64 al. 2 in fine LTF), sous réserve de restitution (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 2'500 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
4. La demande d'assistance judiciaire de l'intimée est admise et Me Agrippino Renda est désigné comme avocat d'office.
5. Au cas où les dépens ne pourraient pas être recouvrés, la Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Agrippino Renda une indemnité de 2'500 fr. à titre d'indemnité d'avocat d'office.
6. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 5 juillet 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Klett Cornaz