Faits:
A.
Par jugement du 24 septembre 2010, le Tribunal pénal de l'arrondissement de la Broye a reconnu X._, né en 1990, coupable d'actes d'ordre sexuel avec des enfants (<ref-law>), de contrainte sexuelle (<ref-law>) et de viol (<ref-law>) sur la personne de Y._, née en 1994. Il a prononcé une peine privative de liberté de 24 mois avec sursis pendant cinq ans et a condamné l'intéressé à verser à la victime, à titre de réparation du tort moral, le montant de 5'000 fr., avec intérêts à 5 % l'an dès le 15 novembre 2008.
B.
Par arrêt du 6 novembre 2012, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal fribourgeois a rejeté l'appel formé par X._j.
En substance, elle a retenu les faits suivants:
Dans la nuit du 14 au 15 novembre 2008, après avoir rejoint Y._ à la gare, X._ s'est isolé avec elle derrière le bâtiment du Centre éducatif pédagogique (ci-après: CEP), espérant entretenir avec elle une relation sexuelle. A la suite du refus de la jeune fille, il a tenté de la lui imposer en la plaquant au sol et en lui tenant les mains. Il n'a été arrêté dans ses agissements que par l'arrivée de leur groupe d'amis. Cependant, il a tout de même réussi à baisser le pantalon et la culotte de sa victime et a effleuré son vagin avec son sexe.
Dans un second temps, la rassurant et mettant son bras sur ses épaules, X._ a emmené la jeune fille au " xxx ", local destiné aux jeunes et situé dans le bâtiment du Cycle d'orientation de Z._. Deux jeunes du groupe les ont suivis. Sur place, X._ s'est isolé avec la jeune fille, qu'il maintenait toujours par le bras, dans l'une des pièces du local. Les deux autres ont rejoint une autre pièce, afin d'y jouer de la musique. Après s'être procuré un préservatif auprès de l'un de ses amis, X._ a obtenu de la jeune fille un rapport sexuel. Au cours de celui-ci, le préservatif s'est enlevé; ils ont alors interrompu leur rapport.
C.
Contre ce dernier arrêt, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'il est acquitté des chefs de prévention d'actes d'ordre sexuel avec des enfants (<ref-law>, s'agissant des événements survenus au CEP), de contrainte sexuelle (<ref-law>) et de viol (<ref-law>), que la peine est fixée à dire de justice et qu'il est condamné à verser à Y._ un montant de 500 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 15 novembre 2008 à titre de réparation du tort moral; subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.

Considérant en droit:
1.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir établi certains faits de manière arbitraire.
1.1. Le Tribunal fédéral est un juge du droit. Il ne peut revoir les faits établis par l'autorité précédente que si ceux-ci l'ont été de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356). On peut renvoyer, sur la notion d'arbitraire, aux principes maintes fois exposés par le Tribunal fédéral (voir par ex: <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560 ; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 4 s.; <ref-ruling> consid. 5.4 p. 148; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités). En bref, pour qu'il y ait arbitraire, il ne suffit pas que la décision attaquée apparaisse discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation, mais aussi dans son résultat.
Le grief d'arbitraire doit être invoqué et motivé de manière précise (<ref-law>). Le recourant doit exposer, de manière détaillée et pièces à l'appui, que les faits retenus l'ont été d'une manière absolument inadmissible, et non seulement discutable ou critiquable. Il ne saurait se borner à plaider à nouveau sa cause, contester les faits retenus ou rediscuter la manière dont ils ont été établis comme s'il s'adressait à une juridiction d'appel (<ref-ruling>). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356 ; <ref-ruling> consid. 6 p. 397).
1.2. Ni la Constitution fédérale, ni la CEDH n'interdisent d'entendre les victimes d'une infraction - qui se sont constituées parties civiles - dans la procédure en tant que témoins (arrêt 6B_716/2010 du 15 novembre 2010 consid. 1.3; arrêt 6B_360/2008 du 12 novembre 2008 consid. 4.3; HAUSER/SCHWERI/HARTMANN, Schweizerisches Strafprozessrecht, 6e éd., 2005, n° 4 ad § 62; arrêt de la CommEDH Charles Grütter contre Suisse du 1 er décembre 1993, JAAC 110/1994 p. 754). Le juge doit apprécier librement ces témoignages lors de l'évaluation globale de l'ensemble des éléments probatoires rassemblés au dossier, sous réserve des cas particuliers où une expertise de crédibilité de la victime s'impose (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 184). Les déclarations successives d'un même témoin ne doivent pas nécessairement être écartées du seul fait qu'elles sont contradictoires; il appartient au juge de retenir, sans arbitraire, la version qui lui paraît la plus convaincante et de motiver les raisons de son choix (6B_429/2008 du 7 novembre 2008, consid. 4.2.3). Dans le cadre du principe de la libre appréciation des preuves, il peut ne retenir qu'une partie des déclarations d'un témoin globalement crédible ( <ref-ruling>consid. 3, spéc. p. 39; arrêt 6B_2010 du 4 avril 2011 consid. 2.2.1).
1.3. Le recourant soutient que la cour cantonale a versé dans l'arbitraire en retenant que la jeune fille n'avait aucune raison de porter de fausses accusations contre lui (arrêt attaqué p. 9). Selon lui, une raison pourrait consister dans le fait qu'il est plus aisé pour une jeune fille de 14 ans de passer pour une victime que d'assumer une sexualité trop développée pour son âge, notamment vis-à-vis de sa mère.
La constatation de la cour cantonale repose notamment sur l'expertise pédopsychiatrique du Dr B._. L'experte a notamment constaté que la jeune fille n'avait aucun motif intrapsychique de faire de fausses allégations et précisé que son souci de protéger les acteurs prévalait toujours sur ses propres intérêts (dossier 4127). En outre, il ressort du dossier que la jeune fille ne voulait pas dénoncer les faits survenus dans la nuit du 14 au 15 novembre 2008, qu'elle a toujours minimisé ceux-ci, qu'elle s'est montrée inquiète quant aux conséquences possibles de son acte pour le recourant et a utilisé des mots empreints d'affection pour décrire celui-ci. Un tel comportement n'est pas celui d'une jeune fille qui veut faire accuser un homme de viol ou de contrainte sexuelle pour justifier une sexualité trop développée pour son âge. Au vu de l'ensemble de ces éléments, la cour cantonale n'est donc pas tombée dans l'arbitraire en retenant que la jeune fille n'avait aucune raison de porter de fausses accusations contre le recourant.
2.
Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits en relation avec les événement survenus au CEP.
2.1. Il soutient que la cour cantonale a retenu à tort que la version des faits de la jeune fille était constante et cohérente. Il relève notamment que la jeune fille prétend qu'il y a eu pénétration (dossier 2103), puis dit que les sexes se sont juste effleurés (dossier 2136).
Le tribunal n'a pas méconnu cette variation dans la déclaration de la jeune fille. Il a expliqué cette perception différente de l'acte subi par le fait que le récit d'une victime est évolutif. Ainsi, l'experte a exposé que, dans les semaines suivant les événements, la victime fait de l'ordre dans ses idées et qu'elle se rappelle les événements disparus lors du choc. Compte tenu de ces explications, le tribunal et la cour cantonale ne sont donc pas tombés dans l'arbitraire en considérant que cette variation ne remettait pas en cause le témoignage de l'intimée quant à l'agression sexuelle. Au demeurant, conformément au principe in dubio pro reo, ils ont admis que le recourant n'avait pas contraint la jeune fille à l'acte sexuel proprement dit (qui suppose la pénétration), mais qu'il avait effleuré son vagin avec son sexe (jugement p. 24; arrêt attaqué p. 7).
2.2. Le recourant observe que la jeune fille a prétendu que le recourant était couché sur elle lorsqu'il y a eu une petite pénétration (dossier 2103), puis qu'elle a dit qu'ils étaient debout lors de la tentative de relation sexuelle (dossier 2143).
Contrairement à ce que soutient le recourant, la jeune fille a déclaré, lors des deux auditions, être par terre lorsque le recourant a tenté d'avoir une relation sexuelle. Le 3 décembre 2008, elle a certes également " acquiescé de la tête " à la question " Etiez-vous debout lorsqu'il a tenté d'avoir une relation sexuelle avec toi? ". Cet acquiescement de la tête ne saurait toutefois rendre arbitraire la constatation de fait, selon laquelle le recourant " a tenté de lui imposer une relation sexuelle en la plaquant au sol " (arrêt attaqué p. 7).
2.3. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir retenu arbitrairement que " le fait que les témoins aient déclaré avoir vu X._ et Y._ habillés à leur arrivée n'est pas incompatible avec les déclarations de la victime qui a expliqué que X._ avait ouvert son pantalon et baissé sa culotte " (arrêt attaqué p. 8 aa). La cour cantonale aurait arbitrairement écarté les déclarations de la victime lors de son audition du 14 décembre 2009. La victime aurait déclaré que certaines personnes étaient cachées derrière le mur (dossier 2248).
La cour cantonale a admis que la jeune fille n'était pas crédible lorsqu'elle a déclaré que ses amis étaient cachés derrière le mur et a écarté son témoignage sur ce point. Elle a en effet considéré que cette partie de son témoignage était peu précise. Dans le cadre de l'appréciation des preuves, le juge est libre d'écarter une partie des déclarations d'un témoin (cf. consid. 1.2). En outre, la cour cantonale a exposé pourquoi elle considérait ce passage du témoignage comme non crédible et expliqué que cela n'entachait pas la crédibilité de son témoignage au vu de l'ensemble des éléments du dossier. Elle n'est donc pas tombée dans l'arbitraire en retenant les déclarations de la jeune fille (accusation de contrainte sexuelle), tout en excluant le fait que sa bande était cachée derrière un mur.
2.4. Le recourant reproche à la cour cantonale d'être tombée dans l'arbitraire en retenant qu'il était prêt à contraindre la jeune fille à l'acte sexuel au motif qu'il se définissait comme " un chaud lapin ".
La cour cantonale a retenu, comme un des indices de la culpabilité du recourant, les pulsions sexuelles qui l'animaient ce soir-là. La condamnation du recourant ne repose pas sur ce seul élément: il ne s'agit que d'un élément parmi d'autres. Le raisonnement de la cour cantonale, consistant à voir les pulsions sexuelles du recourant comme un indice de contrainte sexuelle, n'a rien d'arbitraire.
2.5. Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire en retenant que les propos de C._ venaient corroborer les dépositions de la jeune fille.
Le témoin en question a déclaré: " Tout à coup, X._ est allé vers elle, il lui a mis le bras autour des épaules et lui a dit: " viens on va faire un tour ".Y._ est allée avec lui. (...) Je sais qu'ils sont partis en direction du CEP. (...) Lorsqu'elle a vu tout le monde, Y._ a déclaré : " X._ t'es con, pourquoi tu m'as pris là " (dossier 2037; jugement attaqué p. 11). De la sorte, il confirme que les protagonistes sont partis du côté du CEP et que le recourant a pris la jeune fille (à savoir qu'il l'a possédée sexuellement). La cour cantonale n'est donc pas tombée dans l'arbitraire en affirmant que ce témoin confirmait les déclarations de la jeune fille.
3.
Le recourant conteste s'être rendu coupable d'actes d'ordre sexuel avec des enfants et de contrainte sexuelle, en relation avec les événements survenus au CEP.
En particulier, il soutient ne pas avoir commis un acte d'ordre sexuel. Ce grief est mal fondé. Le fait d'effleurer, avec son sexe, le vagin de la victime constitue sans conteste un acte d'ordre sexuel. Pour le surplus, les autres éléments constitutifs définis aux art. 187 et 189 CP - dont le recourant ne remet pas en cause la réalisation - sont réunis. La cour cantonale n'a donc pas violé le droit fédéral en condamnant le recourant pour actes d'ordre sexuel avec des enfants et contrainte sexuelle pour les faits survenus au CEP.
4.
Le recourant se plaint aussi d'arbitraire en relation avec les faits survenus au " xxx ".
4.1. Il fait valoir que la cour cantonale est tombée dans l'arbitraire en constatant qu'il avait fait preuve de contrainte pour l'amener de la gare au " xxx ".
La cour cantonale n'a pas retenu que le recourant avait maintenu la jeune fille " avec vigueur " (cf. le mémoire de recours p. 19 ch. 7.1.4) et usé de contrainte physique pour l'amener au " xxx ". Elle a constaté que le recourant avait endormi sa vigilance en lui présentant des excuses et en lui assurant qu'il voulait la protéger et qu'il avait maintenu son bras sur son épaule afin de maintenir la pression qu'il exerçait sur elle (arrêt attaqué p. 19). Le recourant ne démontre pas que ces constatations de fait (notamment le fait qu'il a maintenu le bras sur l'épaule de la jeune fille) sont entachées d'arbitraire (<ref-law>). Son grief doit donc être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Savoir si l'ensemble de ce comportement (et non uniquement le fait de mettre le bras sur les épaules de la jeune fille) constitue une contrainte sous la forme de pressions psychiques au sens de l'<ref-law> est une question de droit qui sera examinée au considérant 5.3.
4.2. Le recourant soutient qu'il est arbitraire d'avoir retenu un " refus [...] clairement exprimé " de la jeune fille.
Il est vrai que, lors de sa première audition du 18 novembre 2008, (dossier 2100), la jeune fille a expliqué que le recourant lui aurait demandé au " xxx ": " ouhais euh tu veux quand même pas avoir des rapports ? ", ce à quoi elle aurait répondu: " moi au début euh j'hésitais pis pour finir j'ai dit oui, comme ça je me suis dit dans ma tête qu'après il allait me laisser tranquille (dossier 2104). Dans son jugement, la cour cantonale a retenu, sans explication, la version de la seconde audition de la jeune fille du 14 décembre 2009, dans laquelle elle a déclaré lui avoir clairement répondu qu'elle ne voulait pas de rapport sexuel et qu'il aurait lourdement insisté. Il n'est toutefois pas déterminant que la jeune fille ait ou non renouvelé son refus au " xxx ". En effet, il est établi qu'elle a clairement refusé tout rapport sexuel lors des événements survenus au CEP et qu'elle n'était pas d'accord d'entretenir une relation sexuelle avec le recourant. Il convient de déterminer si, juridiquement, au vu de l'ensemble des éléments, la jeune fille était capable de résister au recourant et si sa sou-mission était compréhensible. Cette question sera examinée au considérant 5.3.
4.3. Le recourant fait valoir qu'il a été retenu arbitrairement qu'il était conscient que la jeune fille n'était pas d'accord d'avoir une relation sexuelle.
La cour cantonale n'est pas tombée dans l'arbitraire, en retenant que le recourant savait que la jeune fille n'était pas consentante. En effet, il savait qu'elle ne voulait pas avoir une relation sexuelle avec lui, car elle lui avait clairement manifesté son refus lors des événements du CEP. Il la savait fragile et aisément manipulable, de sorte qu'il a mis sur pied un stratagème, consistant à endormir sa vigilance par un dis-cours rassurant et à l'emmener au " xxx " (dans un endroit isolé), où il pourrait entretenir avec elle une relation sexuelle. Dans ces conditions, il ne pouvait qu'être conscient que si la jeune fille cédait, ce n'était pas qu'elle était consentante, mais que, épuisée, elle était incapable de toute résistance.
5.
Le recourant conteste sa condamnation pour viol, en relation avec les faits qui se sont passés au " xxx ".
5.1. La cour cantonale a considéré ce qui suit:
" Il est indéniable que le recourant avait pour dessein de coucher avec la jeune fille et qu'il a tout mis en oeuvre pour y parvenir, usant de la manipulation la plus crasse. Tout d'abord, pour amener sa victime dans un local, il a recouru à des paroles rassurantes pour gagner sa confiance, soutenant qu'il était inquiet pour elle et qu'il la défendrait en cas de besoin. Puis, il s'est dépêché de l'isoler du reste du groupe en rejoignant une pièce où se trouvait un canapé et lui a alors proposé d'entretenir des relations sexuelles. Devant son refus, il a alors lourdement insisté jusqu'à arracher un pseudo-consente-ment de cette jeune fille de 14 ans, épuisée et démunie qu'il avait auparavant déjà malmenée. Il n'eut de cesse de solliciter la jeune fille et a refusé de lâcher prise alors que la jeune fille tentait de repousser ses avances. De guerre lasse, elle a finalement cédé, afin d'être tranquille. Le comportement du recourant a ainsi consisté à harceler sa victime qu'il savait jeune, fragile et facilement influençable. Dès lors qu'il n'avait pas pu obtenir ce qu'il attendait près du CEP, il s'est attelé à la mise en oeuvre d'une nouvelle stratégie en amadouant la jeune fille pour l'amener jusqu'au " xxx " puis en usant d'un comportement si insistant et oppressant pour la jeune fille qu'elle a finalement renoncé à opposer toute résistance alors qu'elle avait pourtant refusé clairement toute relation sexuelle. Ce comportement est bel et bien constitutif de contrainte puisque le recourant a usé de pressions psychologiques jusqu'à annihiler toute résistance chez sa victime. " (arrêt attaqué p. 21 s.).
5.2. L'<ref-law> réprime le comportement de celui qui, notamment en usant de menace ou de violence, en exerçant sur sa victime des pressions d'ordre psychique ou en la mettant hors d'état de résister, aura contraint une personne de sexe féminin à subir l'acte sexuel.
Le viol est un délit de violence, qui suppose en règle générale une agression physique. L'auteur fait usage de violence lorsqu'il emploie volontairement la force physique sur la personne de la victime afin de la faire céder (<ref-ruling> consid. 2b p. 100; arrêt 6B_267/2007 du 3 décembre 2007 consid. 6.3). En introduisant la notion de "pressions psychiques", le législateur a voulu viser les cas où la victime se trouve dans une situation sans espoir, sans pour autant que l'auteur ait recouru à la force physique ou à la violence (<ref-ruling> consid. 3a/bb p. 110 s.; <ref-ruling> consid. 2b p. 100 et les références citées). L'auteur provoque intentionnellement chez la victime des effets d'ordre psychique propres à la faire céder et à permettre l'acte (<ref-ruling> consid. 3.1 et 3.2 p. 170 s.; BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, 3e éd., Berne 2010, n° 18 ad <ref-law>).
Il faut que la pression psychique ait une certaine intensité qui provoque une situation de contrainte; il ne suffirait pas que l'auteur menace sa victime de ne plus lui parler, de partir seul en vacances ou de la tromper (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 170). Certes, la loi n'exige pas que la victime soit totalement hors d'état de résister. Il faut cependant que la soumission de la victime à l'acte sexuel soit compréhensible. L'effet produit sur la victime doit être grave et atteindre l'intensité d'un acte de violence ou d'une menace (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 170 s.). Pour dire si les pressions d'ordre psychique étaient suffisantes pour rendre compréhensible le choix de la victime, il faut tenir compte de son état et on ne peut pas attendre la même résistance de la part d'un enfant que de la part d'un adulte (<ref-ruling> consid. 2b/aa p. 99).
En outre, une condamnation pour viol présuppose que l'atteinte sexuelle en question soit la conséquence de la pression psychiqueengendrée. Lorsque l'auteur se contente d'utiliser une dépendance existante ou un état de détresse, les éléments constitutifs de l'<ref-law> ne sont pas réunis (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 170).
Sur le plan subjectif, le viol est une infraction intentionnelle. L'homme doit vouloir ou accepter que la femme ne soit pas consentante, qu'il exerce ou exploite un moyen de contrainte sur elle et qu'elle se soumette à l'acte sexuel sous l'effet de la contrainte.
5.3.
5.3.1. En l'espèce, la jeune fille avait clairement manifesté son refus d'entretenir des relations sexuelles avec le recourant lors de l'épisode au CEP. Après cet événement, fatiguée, elle désirait rentrer chez elle. Le recourant a toutefois endormi sa vigilance et l'a convaincue de la suivre jusqu'au " xxx ", en s'excusant et en lui disant qu'il serait toujours là pour elle. Ainsi, il lui a dit " si t'as des problèmes, je suis là, ou bien s'il y a un garçon qui t'embête, tu peux m'appeler " (dossier 2103). En outre, il a mis son bras sur son épaule. Vu la différence de corpulence (le recourant faisait environ 90 kilos et la victime, à peine plus de 50 kilos), ce geste a constitué une pression supplémentaire contribuant à la dissuader d'opposer un refus à la proposition " amicale " du recourant.
Au moment de pénétrer dans le " xxx ", le jeune fille a hésité, mais elle s'est résignée (" mais bon je me voyais aussi mal courir et leur dire bon, je m'en vais parce que voilà ils sont quand même assez costauds, ils allaient me courir après [...]. En plus, X._ il me tenait toujours par le bras, donc je me voyais mal partir aussi " (dossier 2252) ).
Il n'est pas clair si, arrivée dans le local, la jeune fille a à nouveau refusé l'acte sexuel. Elle était toutefois incapable de résistance, ce notamment en raison de sa psychopathologie personnelle et familiale et de son état d'épuisement. Elle subissait des tensions depuis des heures, il était très tard la nuit, elle était très fatiguée et intimidée par la situation. En outre, elle ne pouvait que difficilement s'enfuir, car elle estimait n'avoir aucune chance contre le recourant, et se sentait piégée et prisonnière. Elle n'a pas appelé au secours de peur des représailles des trois hommes.
En résumé, le recourant a bien créé une " situation de contrainte ". Il savait que la jeune fille dont il connaissait la réputation de " fille facile " était jeune, fragile et facilement influençable. Il a tenté une première fois d'entretenir une relation sexuelle avec elle, mais celle-ci s'y est opposée. Il a alors mis en place une nouvelle stratégie. Il a endormi sa vigilance, par des paroles rassurantes, a mis son bras sur ses épaules et l'a emmenée dans un local isolé. Face à la force physique du recourant, mais aussi vu l'environnement (local, d'où la fuite était rendue difficile, notamment en raison de la présence des deux amis du recourant dans la pièce voisine), la jeune fille, épuisée psychiquement et physiquement, n'a pas pu résister au recourant; il lui était en outre difficile de lui dire non au vu de sa psychopathologie. Compte tenu de l'ensemble de ces circonstances, la soumission de la jeune fille était compréhensible. C'est donc à juste titre que la cour cantonale a admis que le recourant avait contraint la jeune fille à l'acte sexuel en exerçant sur elle des pressions d'ordre psychique.
5.3.2. Sur le plan subjectif, le recourant savait que la jeune fille ne voulait pas avoir une relation sexuelle avec lui, dès lors qu'elle lui avait clairement manifesté son refus lors des événements du CEP. Il a ensuite endormi sa vigilance par un discours rassurant et l'a emmenée au " xxx " (dans un endroit isolé), où il savait qu'il pourrait passer outre son refus et obtenir ses faveurs sexuelles. C'est consciemment et volontairement qu'il a mis sur pied ce stratagème. Il a donc bien agi intentionnellement.
5.4. En conclusion, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en condamnant le recourant pour viol pour les faits survenus au " xxx ".
6.
Le recourant sollicite la révision de sa peine et des conclusions civiles, dans la mesure où il serait acquitté des chefs de prévention d'actes d'ordre sexuel avec des enfants (s'agissant des événements survenus au CEP), de contrainte sexuelle et de viol.
Vu l'issue du recours, ces griefs sont mal fondés et doivent être rejetés.
7.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>). Le recourant devra donc supporter les frais (<ref-law>), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière.
Il n'y a pas lieu d'allouer d'indemnité à l'intimée qui n'a pas déposé de mémoire dans la procédure devant le Tribunal fédéral.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour d'appel pénal.
Lausanne, le 13 juin 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Kistler Vianin