Sachverhalt:
A. Die Gemeinde A._ ist Eigentümerin des landwirtschaftlichen Grundstücks Nr. 1 (Grundbuch A._). Davon ist ein Teil an R._ verpachtet. Am 30. April 1998 erklärte sich die Eigentümerin und Verpächterin damit einverstanden, dass der Pächter den Pachtgegenstand zur Bewirtschaftung der S._ AG zur Verfügung stellt. Die S._ AG ging aus dem Zusammenschluss der Landwirtschaftsbetriebe von R._ und Y._ hervor und wurde vom kantonalen Landwirtschaftsamt ab 1. Januar 1997 als Betriebsgemeinschaft anerkannt. An der S._ AG waren ursprünglich die Eheleute R._ und Y._ zu je 48% beteiligt. Die restlichen Aktien wurden von zwei weiteren Aktionären im Umfang von je 2% gehalten. In den Jahren 2000 und 2001 wurde auf dem Grundstück Nr. 1 eine Entenanlage erstellt.
Nach Unstimmigkeiten kündigten die Eheleute R._ der S._ AG am 17. Dezember 2004 "das Pachtverhältnis über die Grundstücke Nrn. 2 (Eigenland R._) und das Unterpachtverhältnis über das Grundstück Nr. 1 (Pachtland Gemeinde A._) auf den nächstmöglichen Termin, d.h. auf den 1. April 2006". Die S._ AG focht die Kündigung erfolglos an. Das Kreisgericht Werdenberg-Sargans (Urteil vom 3. November 2005), das Kantonsgericht St. Gallen (Urteil BZ.2006.8 vom 17. Januar 2007) und das Bundesgericht (Urteil 4A_10/2007 vom 18. April 2007) bestätigten die Rechtmässigkeit der Kündigung per 31. März 2007.
Am 16. August 2007 leiteten R._ und die Gemeinde A._ (nachfolgend: Beschwerdegegner) gegen die S._ AG hinsichtlich der Entenanlage ein Pächterausweisungsverfahren ein. Dieses Verfahren ist in der Zwischenzeit beim Einzelrichter für Rekurse im Obligationenrecht des Kantonsgerichts hängig.
B. Am 1. Oktober 2007 reichten die Beschwerdegegner beim Kreisgericht Werdenberg-Sargans zudem ein Gesuch um Besitzesschutz ein, welches sich nicht gegen die S._ AG, sondern gegen die X._ AG (nachfolgend: Beschwerdeführerin 1) sowie Y._ (nachfolgend: Beschwerdeführer 2) richtete.
Sie begründeten dieses zusätzliche Gesuch damit, dass die S._ AG im Rahmen des Pächterausweisungsverfahrens geltend gemacht habe, dass nicht sie, sondern die Beschwerdeführerin 1 Benützerin der Entenanlage sei und dass der Beschwerdeführer 2 als deren Vertreter die Anlage betreibe. Weiter machten die Beschwerdegegner geltend, dass tatsächlicher Betreiber der Anlage der Beschwerdeführer 2 sei. Die Beschwerdegegner beantragten, die Beschwerdeführer seien zu verpflichten, das Areal der Entenanlage auf dem landwirtschaftlichen Grundstück Nr. 1 zu verlassen und nicht mehr zu betreten. Zudem sei ihnen gerichtlich zu befehlen, sämtliche Tiere und Fahrnis vollständig aus der Entenanlage wegzuräumen.
Nach der mündlichen Verhandlung vom 22. November 2007 schützte die Präsidentin des Kreisgerichts Werdenberg-Sargans das Begehren um Besitzesschutz und befahl den Beschwerdeführern, das Areal der Entenanlage auf dem landwirtschaftlichen Grundstück Nr. 1, Grundbuch A._, innert zehn Tagen zu verlassen, sämtliche Tiere und Fahrnis vollständig wegzuräumen und das Grundstück nicht mehr zu betreten. Für den Fall der Nichtbeachtung dieses Befehls wurden den Beschwerdeführern eine Busse und die Vollstreckung durch unmittelbaren Zwang angedroht. Die politische Gemeinde A._ wurde angewiesen, den rechtskräftigen Entscheid auf erstes Verlangen der Beschwerdegegner zwangsweise zu vollstrecken.
C. Gegen diesen Entscheid erhoben die Beschwerdeführer am 24. Dezember 2007 Rekurs beim Kantonsgericht St. Gallen mit folgenden materiellen Anträgen:
1. Es sei der Entscheid der Kreisgerichtspräsidentin des Kreisgerichts Werdenberg-Sargans vom 22. November 2007 aufzuheben und es sei das Gesuch um Besitzesschutz vollumfänglich abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Eventuell sei der Entscheid der Kreisgerichtspräsidentin des Kreisgerichts Werdenberg-Sargans vom 22. November 2007 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen."
In prozessualer Hinsicht stellten sie den Antrag, das vorliegende Verfahren bis zur rechtskräftigen Erledigung des Verfahrens OV.2007.25-WS3K-RWI in Sachen X._ AG gegen die Gemeinde A._ zu sistieren. In jenem Verfahren klagt die X._ AG auf Übertragung derjenigen Teilfläche des Grundstücks Nr. 1 (Grundbuch A._) zu Eigentum, auf welcher sich die Entenanlage befindet.
Wie sich aus der Begründung des Rekurses ergibt, beantragten die Beschwerdeführer vor Kantonsgericht subeventualiter die Einräumung einer Frist zur Räumung der Entenanlage von mindestens einem Jahr.
Mit Entscheid vom 17. April 2008 wies das Kantonsgericht den Sistierungsantrag und den Rekurs ab und schützte im Übrigen den erstinstanzlichen Entscheid, insbesondere auch die Frist zur Räumung der Entenanlage von zehn Tagen.
D. Mit Eingabe vom 30. April 2008 beantragen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht was folgt:
1. Es sei der Entscheid des Einzelrichters des Kantonsgerichts St. Gallen aufzuheben.
2. Evtl. sei der Entscheid des Einzelrichters des Kantonsgerichts St. Gallen vom 17. April 2008 aufzuheben und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
3. Subeventuell sei im Falle der Bestätigung des vorinstanzlichen Entscheides den Beschwerdeführern zur Räumung der Entenanlage eine Frist von mindestens einem Jahr bzw. nach richterlichem Ermessen eine tierschutzgerechte und den Verhältnissen angepasste Frist einzuräumen."
Mit Verfügung vom 15. Mai 2008 wurde der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Die Beschwerdegegner reichten am 8. Mai 2008 zur aufschiebenden Wirkung und unaufgefordert zur Sache eine Vernehmlassung ein.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 3 S. 489, mit Hinweisen).
2. Die als Beschwerde in Zivilsachen sowie als subsidiäre Verfassungsbeschwerde bezeichnete Eingabe richtet sich gegen einen letztinstanzlich ergangenen Entscheid über ein Ersuchen um Besitzesschutz, welcher einen Endentscheid darstellt (Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG bzw. <ref-law> i.V.m. Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG).
Die Besitzesschutzklage zielt auf die Wiederherstellung oder die Aufrechterhaltung des früheren Zustandes. Unter Vorbehalt des Spezialfalles von <ref-law>, wo das bessere Recht nachzuweisen ist, wird im Urteil nicht über die materielle Rechtszuständigkeit entschieden; vielmehr wird dem Gesuchsteller vorläufiger Rechtsschutz gewährt (<ref-ruling> E. 1b S. 244; <ref-ruling> E. 3 S. 353). Beim Besitzesschutz handelt es sich folglich um eine vorsorgliche Massnahme i.S.v. <ref-law>, sodass auch im Rahmen der Beschwerde in Zivilsachen nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann (zur subsidiären Verfassungsbeschwerde vgl. <ref-law>) und überdies das Rügeprinzip gemäss <ref-law> gilt (<ref-ruling> E. 2 S. 638; Botschaft, BBl 2001 4336; zur subsidiären Verfassungsbeschwerde vgl. <ref-law>).
Aufgrund des Umstands, dass die Beschwerdeführer ihre Eingabe dem Bundesgericht als Beschwerde in Zivilsachen sowie als subsidiäre Verfassungsbeschwerde unterbreiten, und angesichts des Ausgangs des Verfahrens kann offen bleiben, ob im vorliegenden Fall tatsächlich von einem Streitwert von Fr. 30'000.-- auszugehen ist, wie es die Beschwerdeführer geltend machen.
3. Die Beschwerde in Zivilsachen und die subsidiäre Verfassungsbeschwerde sind reformatorische Rechtsmittel (<ref-law> bzw. <ref-law> i.V.m. <ref-law>), sodass sich der Beschwerdeführer grundsätzlich nicht darauf beschränken darf, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern einen Antrag in der Sache stellen muss, ansonsten die Beschwerde unzulässig ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 489 f.; Urteil 4D_48/2007 vom 13. November 2007, E. 1.1, je mit Hinweisen). Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen.
Was den Antrag der Beschwerdeführer betrifft, der Entscheid des Einzelrichters des Kantonsgerichts St. Gallen sei aufzuheben, stellen sie kein reformatorisches Begehren. Der Rückweisungsantrag wird bloss eventualiter erhoben, und es geht weder aus dem angefochtenen Entscheid noch aus den Ausführungen der Beschwerdeführer hervor, dass das Bundesgericht im Falle der Gutheissung der Beschwerde nicht selbst in der Lage wäre, ein Urteil zu fällen, und die Streitsache an die Vorinstanz zurückweisen müsste.
Gleichwohl ist zugunsten der Beschwerdeführer davon auszugehen, dass sie vor Bundesgericht materiell das Gleiche wie vor Kantonsgericht - die vollumfängliche Abweisung des Gesuchs um Besitzesschutz, soweit darauf einzutreten ist - beantragen, sodass die Beschwerdeschrift insofern den Anforderungen an das Rechtsbegehren gemäss <ref-law> genügt.
4. Das Kantonsgericht erwog, dass die Beschwerdeführerin 1 erst als Betreiberin der Entenanlage in Erscheinung getreten sei, nachdem das bundesgerichtliche Urteil ergangen sei, mit welchem die Kündigung des Unterpachtverhältnisses zwischen dem Beschwerdegegner 1 und der S._ AG als rechtmässig bestätigt worden sei. Es gebe keine Hinweise, wonach die Beschwerdeführer in einer rechtlichen Beziehung zu einer der am Pachtobjekt berechtigten Parteien stünden und der Beschwerdeführerin 1 gestützt darauf die Nutzung der Teilfläche mit der Entenanlage gestattet wäre. Aus dem Umstand, dass die Entenanlage in den Geschäftsbüchern der Beschwerdeführerin 1 aktiviert sei, lasse sich nichts zu ihren Gunsten ableiten. Der Vorwurf der Beschwerdegegner, dass sich der Beschwerdeführer 2 hinsichtlich der Entenanlage je nach Bedarf hinter der juristischen Person der S._ AG oder derjenigen der Beschwerdeführerin 1 verstecke, erscheine nicht abwegig. Auch sei es die S._ AG gewesen, welche gestützt auf einen Beschluss ihres Verwaltungsrats vom 12. Mai 2006 nachträglich eine Baubewilligung für die Entenanlage habe erwirken sollen. Insgesamt sei ein eigenes Nutzungsrecht der Beschwerdeführerin 1 nicht bewiesen. Die von den Beschwerdeführern eventualiter verlangte Räumungsfrist von einem Jahr lasse auf eine Verzögerungstaktik schliessen.
5. Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz habe sich mit ihren Vorbringen und Beweismitteln überhaupt nicht auseinandergesetzt. Sie sehen darin eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>).
Der Anspruch auf rechtliches Gehör i.S.v. <ref-law> verlangt, dass das Gericht die rechtserheblichen Vorbringen der Parteien anhört und bei der Entscheidfindung berücksichtigt (<ref-ruling> E. 2 S. 242). Damit sich die Parteien ein Bild über die Erwägungen des Gerichts machen können, hat es seinen Entscheid zu begründen. Die Begründung muss kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 2c S. 57 mit Hinweisen). Hingegen ist nicht erforderlich, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr genügt es, wenn sich aus den Erwägungen ergibt, dass und warum das Gericht die Darstellung einer Partei nicht für stichhaltig erachtet und dass der Entscheid damit sachgerecht angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 3.2 S. 236; <ref-ruling> E. 2b S. 102; <ref-ruling> E. 2c S. 372; <ref-ruling> E. 2a S. 149; <ref-ruling> E. 2c S. 57).
Dass die Beschwerdeführer ohne Weiteres in der Lage waren, den Entscheid in allen Teilen umfassend und sachgerecht anzufechten, zeigen ihre weiteren Rügen bzw. Ausführungen, auch wenn auf diese aus den nachstehenden Gründen nicht einzutreten ist (s. nachfolgend, E. 6 f.). Vor diesem Hintergrund ist nicht ersichtlich, weshalb die Vorinstanz das rechtliche Gehör verletzt haben soll, sodass sich die Rüge als unbegründet erweist.
6. Weiter rügen die Beschwerdeführer willkürliche Beweiswürdigung und Rechtsanwendung sowie unrichtige Feststellung des Sachverhalts.
Die Beschwerdeführer machen geltend, die betreffende Entenanlage sei - entgegen den vorinstanzlichen Ausführungen - nicht von der S._ AG erstellt worden und sei nicht Gegenstand des Pachtvertrags zwischen dem Beschwerdegegner 1 und der S._ AG gewesen. Weshalb diese Vorbringen den vorinstanzlichen Entscheid als willkürlich erscheinen lassen, ist jedoch nicht ersichtlich.
Ausserdem verweisen die Beschwerdeführer - wie bereits vor Kantonsgericht - auf eine E-Mail des Beschwerdegegners 1 an den Beschwerdeführer 2 vom 9. Januar 2005, in welcher Ersterer die Möglichkeit zur Fortsetzung des Betriebs der Entenanlage unter gewissen Bedingungen versichere. Diese E-Mail trage die Empfängeradresse der Beschwerdeführerin 1 (X._@hotmail.com), und nicht diejenige der S._ AG oder die private E-Mail-Adresse des Beschwerdeführers 1. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer ist aus der blossen Verwendung der betreffenden E-Mail-Adresse indes nicht ersichtlich, weshalb der Beschwerdegegner 1 von einem eigenständigen Nutzungsrecht der Beschwerdeführerin 1 ausgegangen sein soll. Dass aus dem Inhalt dieser E-Mail ein entsprechender Schluss zu ziehen wäre, ergibt sich aus der Beschwerde nicht.
In ihren übrigen Ausführungen beschränken sich die Beschwerdeführer im Wesentlichen auf appellatorische Kritik am kantonsgerichtlichen Urteil und tun nicht dar, weshalb die Vorinstanz von einer selbständigen Nutzungsberechtigung hätte ausgehen müssen. Auch ist aus der Beschwerde nicht ersichtlich, wie das spätere Auftreten der Beschwerdeführerin 1 zu erklären ist.
Insofern ist auf die Beschwerde mangels Substanziierung nicht einzutreten (<ref-law> bzw. <ref-law> i.V.m. <ref-law>).
6.1 Weiter rügen die Beschwerdeführer die vorinstanzliche Annahme, der Beschwerdeführer 2 sei selber Besitzesstörer.
Soweit sich die Beschwerdeführer in allgemeiner Weise darauf berufen, der Befehl auf unbestörte Besitzesausübung könne nur gegen die in Frage kommende juristische Person und nicht gegen den Beschwerdeführer 2 richten, tun sie nicht dar und ist auch nicht ersichtlich, weshalb der Vorinstanz diesbezüglich Willkür vorzuwerfen wäre. Soweit sie sich in tatsächlicher Hinsicht gegen die vorinstanzliche Annahme wenden, der Beschwerdeführer 2 sei Besitzesstörer, bestreiten sie einen Umstand, gegen den sie sich vor Kantonsgericht nicht gewandt haben. Da sich bereits das erstinstanzliche Urteil gegen den Beschwerdeführer 2 richtete, wären sie durchaus veranlasst gewesen, diese Rüge vorzubringen. Damit hätte das Kantonsgericht diesen Umstand in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht würdigen können. Da es die Beschwerdeführer jedoch unterlassen haben, die diesbezüglichen Vorbringen vorinstanzlich geltend zu machen, handelt es sich um neue und somit unzulässige Tatsachen (<ref-law>). Insofern ist somit auf die Beschwerde ebenfalls nicht einzutreten.
7. Soweit die Beschwerdeführer subeventualiter geltend machen, es sei ihnen zur Räumung der Entenanlage eine Frist einzuräumen, ist nicht ersichtlich, weshalb die vorinstanzliche Frist von 10 Tagen willkürlich sein soll, weshalb auch auf diese Rüge mangels Substanziierung nicht einzutreten ist.
8. Zusammenfassend ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdeführer unter solidarischer Haftbarkeit kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Da sich die Beschwerdegegner in ihrer Vernehmlassung lediglich kurz zur aufschiebenden Wirkung und unaufgefordert zur Sache äusserten, rechtfertigt es sich, auf die Zusprechung einer Parteientschädigung zu verzichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter für Rekurse im Personen-, Erb- und Sachenrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. August 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Rapp