Faits:
A. Le 5 juillet 2004, X._ a ouvert action contre la société anonyme Y._ SA devant le Juge des districts de Martigny et Saint-Maurice; il a pris des conclusions ainsi libellées:
Les prestations découlant du contrat d'assurance n° 50'127'083 sont allouées par Y._ SA à X._.
Le demandeur fut sommé de chiffrer ses conclusions en paiement ou d'indiquer la valeur en litige, sans quoi le juge saisi n'entrerait pas en matière. Le demandeur indiqua que la valeur en litige s'élevait à 220'800 fr., soit la valeur d'une rente mensuelle de 800 fr. pendant vingt-trois ans.
La défenderesse prit des conclusions tendant au rejet de l'action.
Après clôture de l'instruction, la cause fut transmise au Tribunal cantonal pour jugement. La IIe Cour civile de ce tribunal a statué le 22 octobre 2007; elle a rejeté l'action.
B. Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur saisit le Tribunal fédéral de conclusions ainsi conçues:
Le recours est admis et le jugement du Tribunal cantonal [...] est annulé.
Les prestations découlant du contrat d'assurance 50'127'083 conclu entre Y._ SA et X._ sont allouées.
La défenderesse conclut au rejet du recours; selon ses observations, celui-ci est toutefois irrecevable faute de conclusions chiffrées.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2 p. 465).
2. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF), du 17 juin 2005, est entrée en vigueur le 1er janvier 2007; elle succède à la loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943 (OJ).
Selon la jurisprudence relative aux art. 55 al. 1 let. b et 79 al. 1 OJ, concernant les conclusions à énoncer par la partie qui recourait au Tribunal fédéral dans une contestation civile ou dans une procédure de poursuite pour dettes ou de faillite, les conclusions portant sur une somme d'argent devaient obligatoirement être chiffrées; si, d'après les conclusions présentées, le Tribunal fédéral se trouvait requis de fixer lui-même le montant réclamé, le recours était irrecevable (<ref-ruling>). Des conclusions non chiffrées suffisaient à condition que la somme à allouer fût d'emblée reconnaissable au regard de la motivation du recours ou de la décision attaquée (ATF 78 II 445 consid. 1 p. 448; <ref-ruling> consid. 1b p. 414/415).
De l'<ref-law>, il ressort que l'acte de recours adressé au Tribunal fédéral doit indiquer, notamment, les conclusions de la partie recourante. Or, la réforme de l'organisation judiciaire n'avait pas pour but d'atténuer les exigences antérieures concernant les procédures de recours; en ce qui concerne la motivation des conclusions prises devant le Tribunal fédéral, ces exigences devaient au contraire être confirmées (Message du Conseil fédéral du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale; FF 2001 p. 4093). Il s'ensuit que les exigences antérieures concernant les conclusions elles-mêmes ont aussi été, implicitement, maintenues, et qu'en principe, elles peuvent donc être transposées dans l'application de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 3).
Devant le Tribunal fédéral, lorsque l'action tend au paiement d'une somme d'argent, les conclusions de la partie recourante doivent, actuellement comme auparavant, être chiffrées, sans quoi le recours est irrecevable. Le demandeur se trouve suffisamment averti de cette exigence par la procédure cantonale; néanmoins, il ne s'y conforme pas en prenant des conclusions tendant simplement aux «prestations découlant du contrat d'assurance 50'127'083». Le Tribunal fédéral n'entre donc pas en matière.
3. A titre de partie qui succombe, le demandeur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 6'000 fr.
3. Le demandeur versera une indemnité de 7'000 fr. due à la défenderesse à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 27 mars 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier:
Corboz Thélin