Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen die Verfügung vom 19. März 2012 des Obergerichts des Kantons Zürich, das über ein Gesuch der Beschwerdeführerin um Aufschub der Vollstreckbarkeit einstweilen nicht entschieden und diese zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 300.-- (für ein Beschwerdeverfahren betreffend Rechtsöffnung mit einem Streitwert von Fr. 10'743.90) aufgefordert hat,

in Erwägung,
dass gegen die in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Verfügung des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht in der Verfügung vom 19. März 2012 erwog, die Beschwerdeführerin sei gemäss Art. 98 und 101 Abs. 1 und 3 ZPO zur Leistung eines Gerichtskostenvorschusses aufzufordern, in Anbetracht des Streitwerts von Fr. 10'743.90 sei mit Gerichtskosten von Fr. 300.-- zu rechnen, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege bestünde nur unter den Voraussetzungen von <ref-law>, eine konkrete Begründung für das Gesuch der Beschwerdeführerin um Vollstreckbarkeitsaufschub sei nicht ersichtlich, weshalb darüber einstweilen nicht entschieden werden müsse,
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass sie erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch die Verfügung des Obergerichts vom 19. März 2012 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass mit dem Beschwerdeentscheid das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 100.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. April 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann