Faits:
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A. A.a R._, né le 5 mai 1966, a fréquenté l'Ecole X._ et commencé un apprentissage de vendeur auprès de Y._. Il a été engagé dès le 5 décembre 1988 par la société Z._ SA, auprès de laquelle il a travaillé en tant qu'agent de sécurité professionnel. Son employeur a mis fin aux rapports de travail pour le 30 avril 1994, au motif que la qualité du travail était insuffisante.
Le 22 février 1994, R._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en requérant un reclassement dans une nouvelle profession. Dans un rapport médical du 30 avril 1994, le docteur I._ a diagnostiqué une probable psychose infantile, un état d'angoisse chronique mais contrôlé, des défenses multiples et un bégaiement. Dans un prononcé présidentiel du 21 octobre 1994, la Commission de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel a mis l'assuré au bénéfice d'un stage d'observation et d'évaluation de ses aptitudes à pouvoir entreprendre une formation dans le domaine commercial, auprès du centre W._. Ce stage a débuté le 13 février 1995. Dans un rapport du 1er juin 1995, le maître de stage a conclu qu'il était irréaliste de viser un emploi dans l'économie libre, malgré le potentiel certain. Une formation n'allait pas changer le pronostic défavorable d'insertion professionnelle. Par ailleurs, il fallait être conscient que l'intégration dans une équipe même au sein d'un atelier protégé poserait aussi un problème. Le centre W._ a déposé son rapport le 29 juin 1995.
Dans un prononcé du 21 juillet 1995, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel a octroyé à R._ un reclassement professionnel sous la forme d'un stage d'évaluation et de préparation à l'activité occupationnelle, auprès de l'Atelier du Centre V._. Un stage en atelier mécanique a eu lieu du 14 août au 29 septembre 1995 et un stage en atelier menuiserie s'est déroulé du 2 octobre au 10 novembre 1995. Dans un rapport périodique d'observation du 13 novembre 1995, la Fondation neuchâteloise des Centres V._ était de l'avis que la réintégration du circuit économique par l'assuré était difficile voire impossible à cette époque-là. Il lui semblait que la meilleure solution était la poursuite d'une activité en atelier protégé, dans un cadre sécurisant et structurant.
Dans un prononcé du 10 janvier 1996, l'office AI a conclu à une invalidité de 90 %. Par décision du 27 février 1996, il a alloué à R._ une rente entière d'invalidité à partir du 1er novembre 1995.
Dès février 1999, l'office AI a procédé à la révision du droit de l'assuré à la rente. Dans un rapport médical du 10 mars 1999, le docteur E._, médecin du Centre psycho-social P._, a fixé à 90 % l'incapacité de travail du patient dans l'activité d'employé de commerce ou de vendeur dès le 1er avril 1995, d'une durée indéterminée. Il a répondu par la négative à la question de savoir si des mesures professionnelles étaient indiquées. Dans un prononcé du 19 mars 1999, l'office AI a conclu à une invalidité de 90 %. Le même jour, il a avisé R._ que son droit à la rente n'avait subi aucun changement.
A.b Le 5 mai 2000, alors que R._ travaillait dans le cadre de l'atelier protégé de U._, il a chuté d'une fenêtre et est tombé sur le sol douze mètres plus bas. Atteint d'une fracture de la quatrième vertèbre lombaire, il présente une paraplégie sensitivo-motrice incomplète en L4 avec troubles de la sensibilité et de la motricité des membres inférieurs. Il a séjourné jusqu'au 14 novembre 2000 au Centre suisse de paraplégiques, à Nottwil.
Le 1er février 2002, R._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en requérant des mesures d'orientation professionnelle et de reclassement dans une nouvelle profession. Dans un projet de décision du 30 avril 2002, l'office AI l'a informé que, compte tenu de son état de santé, l'examen relatif aux mesures d'ordre professionnel n'était alors pas envisageable. Si ultérieurement celui-ci devenait possible médicalement, il lui serait loisible de s'annoncer à nouveau auprès de l'assurance-invalidité. De plus, l'office AI n'était pas en mesure de lui procurer un emploi protégé dans une entreprise. Par décision du 28 mai 2002, il a refusé d'entrer en matière sur sa demande pour l'instant.
A.c Le 29 avril 2003, R._ a présenté une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité, en requérant des mesures de rééducation dans la même profession et l'aide au placement. Le 31 octobre 2003, il a produit une attestation médicale du 28 octobre 2003 du Centre suisse de paraplégiques. Au mois de mars 2004, il a déposé deux rapports de cet établissement, l'un du 25 janvier 2002 relatif aux contrôles ambulatoires et l'autre du 16 février 2004 établi à la suite d'un contrôle du 13 février 2004. Du 29 novembre au 3 décembre 2004, il a travaillé au Bureau T._, en qualité de stagiaire dans le cadre d'une mission à durée déterminée. Par lettres des 21 mars et 11 avril 2005, il a informé l'office AI qu'il retirait sa demande de reclassement professionnel.
Entre le 24 janvier et le 23 avril 2005, R._ a été hospitalisé au Centre suisse de paraplégiques. Les 22 avril et 10 mai 2005, il a relancé l'office AI, en requérant l'aide au placement. Il produisait une attestation médicale des docteurs S._ et N._ du Centre suisse de paraplégiques, du 18 avril 2005, selon laquelle son incapacité de travail était de 100 % jusqu'à fin mai 2005 et de 50 % dès le début de juin 2005.
Le 5 septembre 2005, R._ a eu un entretien avec l'office AI, où les possibilités de retour à une activité adaptée ont été évoquées. Il a été invité à relancer le Centre B._, tout en étant informé que l'office AI ne pourrait pas faire de recherches ciblées dans l'économie privée. Par lettre du 22 septembre 2005, l'office AI a avisé R._ qu'il conservait son nom dans une liste de personnes susceptibles de bénéficier d'un placement si une opportunité exceptionnelle se présentait dans son domaine. Dans le cas d'une proposition concrète - obtenue par leurs soins ou par ses propres démarches - un soutien pourrait lui être accordé (accompagnement, financements). L'assuré recevrait prochainement une décision de refus de reclassement, mais les possibilités d'aide mentionnées ci-dessus restaient ouvertes.
Par décision du 29 septembre 2005, l'office AI a rejeté la demande du 29 avril 2003. D'après ses constatations, l'état de santé de R._ ne permettait pas à ce moment-là d'envisager des mesures d'ordre professionnel.
Dans un mémoire du 4 novembre 2005, R._ a formé opposition contre cette décision. Il était d'accord que sa demande soit rejetée en ce qui concerne les mesures de reclassement professionnel, mais il maintenait qu'il avait droit au service de placement.
Par décision du 14 novembre 2005, l'office AI a rejeté l'opposition, dans la mesure où elle était recevable.
Par décision du 14 novembre 2005, l'office AI a rejeté l'opposition, dans la mesure où elle était recevable.
B. Par jugement du 14 février 2006, le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par R._ contre cette décision.
B. Par jugement du 14 février 2006, le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par R._ contre cette décision.
C. Dans un mémoire du 17 février 2006, R._ a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement. Invitant le Tribunal fédéral à ordonner toutes démarches utiles et à tenir compte des procédures d'instruction valables pour toute demande, il sollicitait la mise en oeuvre d'une expertise médicale indépendante. Dans une lettre du 9 mars 2006, il a invoqué des nouveautés intervenues dans l'intervalle. Ultérieurement, il a produit un courrier du 25 juillet 2006, un rapport du Centre suisse de paraplégiques du 24 juillet 2006, une lettre du 31 octobre 2006 dans laquelle il invoquait un élément nouveau et une autre lettre du 11 décembre 2006 dans laquelle il demandait que la réponse de l'office AI du 22 septembre 2005 soit appliquée «à la lettre».
L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
1.2 La loi fédérale du 16 décembre 2005 modifiant la loi fédérale sur l'assurance-invalidité est entrée en vigueur le 1er juillet 2006 (RO 2006 2003), apportant des modifications qui concernent notamment la procédure conduite devant le Tribunal de céans (art. 132 al. 2 et 134 OJ). Toutefois, le présent cas n'est pas soumis au nouveau droit, du moment que le recours de droit administratif a été formé avant le 1er juillet 2006 (ch. II let. c des dispositions transitoires relatives à la modification du 16 décembre 2005).
1.2 La loi fédérale du 16 décembre 2005 modifiant la loi fédérale sur l'assurance-invalidité est entrée en vigueur le 1er juillet 2006 (RO 2006 2003), apportant des modifications qui concernent notamment la procédure conduite devant le Tribunal de céans (art. 132 al. 2 et 134 OJ). Toutefois, le présent cas n'est pas soumis au nouveau droit, du moment que le recours de droit administratif a été formé avant le 1er juillet 2006 (ch. II let. c des dispositions transitoires relatives à la modification du 16 décembre 2005).
2. Selon la jurisprudence (<ref-ruling>), on ne peut produire de pièces nouvelles après l'échéance du délai de recours, sauf dans le cadre d'un deuxième échange d'écritures. Il convient toutefois de réserver le cas où de telles pièces constituent des faits nouveaux importants ou des preuves concluantes au sens de l'art. 137 let. b OJ et pourraient dès lors justifier la révision de l'arrêt du tribunal.
Il n'y a pas lieu de prendre en considération le courrier du recourant du 25 juillet 2006, ni le rapport du Centre suisse de paraplégiques du 24 juillet 2006, ni ses lettres des 31 octobre et 11 décembre 2006, ces documents ayant été produits après l'échéance du délai de recours et ne répondant pas aux conditions prévues par la jurisprudence pour être cependant retenus.
Il n'y a pas lieu de prendre en considération le courrier du recourant du 25 juillet 2006, ni le rapport du Centre suisse de paraplégiques du 24 juillet 2006, ni ses lettres des 31 octobre et 11 décembre 2006, ces documents ayant été produits après l'échéance du délai de recours et ne répondant pas aux conditions prévues par la jurisprudence pour être cependant retenus.
3. Le litige concerne le droit du recourant au service de placement.
3.1 La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA), entrée en vigueur le 1er janvier 2003, et la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004, sont applicables.
3.2 Les assurés invalides ou menacés d'une invalidité (<ref-law>) imminente ont droit aux mesures de réadaptation nécessaires qui sont de nature à rétablir, à maintenir ou à améliorer leur capacité de gain ou leur capacité d'accomplir leurs travaux habituels, qu'ils aient ou non exercé une activité lucrative préalable. Ce droit est déterminé en fonction de toute la durée d'activité probable. (<ref-law>). Celles-ci comprennent en particulier des mesures d'ordre professionnel (orientation professionnelle, formation professionnelle initiale, reclassement professionnel, service de placement (<ref-law>).
Selon l'art. 10 al. 1 première phrase LAI, les assurés ont droit aux mesures de réadaptation dès qu'elles sont indiquées en raison de leur âge et de leur état de santé.
Pour déterminer si une mesure est de nature à rétablir, à maintenir ou à améliorer la capacité de gain d'un assuré, il convient d'effectuer un pronostic sur les chances de succès des mesures demandées (<ref-ruling> consid. 3.2.2 et les références). Celles-ci ne seront pas allouées si elles sont vouées à l'échec, selon toute vraisemblance (arrêt P. du 2 décembre 2002 [I 660/02]).
3.3 L'<ref-law> a été modifié lors de la 4ème révision de la LAI. Aux termes de l'art. 18 al. 1 première phrase LAI (dans sa nouvelle teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2004), les assurés invalides qui sont susceptibles d'être réadaptés ont droit à un soutien actif dans la recherche d'un emploi approprié, et, s'ils en ont déjà un, à un conseil suivi afin de le conserver.
Cette modification de l'<ref-law> ne figurait pas dans le message du Conseil fédéral, mais elle a été introduite par la Commission du Conseil national. L'idée à l'origine de cette nouvelle formulation était de renforcer le soutien apporté d'office lors de la réadaptation. L'<ref-law> (dans sa nouvelle teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2004) a donc étendu les droits des assurés à l'égard des offices AI en matière d'aide au placement (SVR 2006 IV Nr. 45 consid. 4.2 p. 164 [I 427/05]; arrêt B. du 22 septembre 2005 [I 54/05]).
3.4 L'octroi d'une aide au placement entre en considération lorsque l'assuré est entravé dans sa recherche d'un emploi adapté en raison du handicap découlant de son état de santé (<ref-ruling> consid. 6a p. 81). L'invalidité ouvrant droit au service de placement suppose donc que les difficultés éprouvées par l'assuré pour trouver un travail approprié par ses propres moyens soient dues à son état de santé (VSI 2000 consid. 2b p. 71 [I 409/98]). Ainsi, il faut qu'il y ait un lien de causalité entre l'invalidité et la nécessité d'une aide au placement (Jean-Louis Duc, L'assurance-invalidité, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2ème édition, ch. 153 et la note n° 210).
Le droit au service de placement présuppose que la mesure soit appropriée au but de réadaptation poursuivi par l'assurance-invalidité, tant objectivement en ce qui concerne la mesure que subjectivement en ce qui concerne l'assuré (SVR 2006 IV Nr. 45 consid. 4.1.1 p. 164). En effet, une mesure de réadaptation ne saurait être efficace que si la personne à laquelle elle est destinée est susceptible, au moins partiellement, d'être réadaptée (Meyer-Blaser, Zum Verhältnismässigkeitsgrundsatz im staatlichen Leistungsrecht, Diss. Berne 1985, p. 85; VSI 2002 consid. 2 p. 112 [I 370/98]).
Le droit au service de placement présuppose que la mesure soit appropriée au but de réadaptation poursuivi par l'assurance-invalidité, tant objectivement en ce qui concerne la mesure que subjectivement en ce qui concerne l'assuré (SVR 2006 IV Nr. 45 consid. 4.1.1 p. 164). En effet, une mesure de réadaptation ne saurait être efficace que si la personne à laquelle elle est destinée est susceptible, au moins partiellement, d'être réadaptée (Meyer-Blaser, Zum Verhältnismässigkeitsgrundsatz im staatlichen Leistungsrecht, Diss. Berne 1985, p. 85; VSI 2002 consid. 2 p. 112 [I 370/98]).
4. 4.1 Les premiers juges ont retenu que le recourant avait démontré à réitérées reprises qu'il était tout à fait apte à mener avec succès des recherches d'emploi. En effet, il avait obtenu d'effectuer un stage au Bureau T._, sans l'aide de l'administration. De même, il avait obtenu une rencontre avec les responsables de B._ au même lieu. Le refus d'une aide au placement, dans son cas, n'était donc pas critiquable. Ce refus ne remettait au demeurant pas en cause l'aide promise à l'assuré par l'office AI dans sa lettre du 22 septembre 2005.
4.2 Dans leur certificat d'incapacité de travail du 18 avril 2005, les médecins du Centre suisse de paraplégiques ont attesté une incapacité de travail de 100 % jusqu'à fin mai 2005 et de 50 % dès le début de juin 2005. La mise en valeur de la capacité de travail du recourant apparaît, du moins partiellement, entravée par son état de santé. En outre, selon le dossier, le recourant rencontre des problèmes dans la recherche d'un emploi en raison de son état d'angoisse chronique, de ses problèmes d'élocution et de la paraplégie dont il est atteint depuis le 5 mai 2000. Il n'est dès lors pas possible, comme l'ont fait les premiers juges, de nier que le recourant rencontre du fait de son état de santé des difficultés dans la recherche d'un emploi approprié.
4.3 Se référant au rapport médical du docteur E._ du 10 mars 1999 ainsi qu'à l'annexe datée du même jour, le recourant fait valoir que ses capacités intellectuelles sont bonnes et qu'il est apte à exercer un emploi éventuel à 50 %.
4.4 D'après les constatations de l'office AI, l'état de santé de l'assuré ne permet pas actuellement d'envisager des mesures d'ordre professionnel (décision de refus du 29 septembre 2005).
Le recourant est atteint d'une psychose chronique avec status après syndrome psycho-organique infantile (rapport de sortie du Centre suisse de paraplégiques du 26 avril 2005; rapports intermédiaires du Centre suisse de paraplégiques des 29 mars et 16 février 2004).
Le stage d'observation et d'évaluation de ses aptitudes à pouvoir entreprendre une formation dans le domaine commercial au centre W._ s'est soldé par un échec. Depuis lors, le recourant a travaillé dans des ateliers protégés, avec plusieurs interruptions en raison de son état de santé (recrudescences de son état dysphorique et d'angoisse). Les spécialistes en matière de réadaptation professionnelle ne croient absolument pas en une possibilité de réinsertion dans le monde du travail, où le recourant ne s'est jamais inséré.
Rien au dossier n'indique que la situation se soit améliorée entre-temps. Dans son rapport médical du 10 mars 1999 (cf. l'annexe), le docteur E._ a constaté que l'incapacité de travail actuelle du patient restait encore à 90 %. Certes, dans un certificat médical du 28 octobre 2003, les docteurs F._ - chef de clinique du Centre suisse de paraplégiques - et C._, médecin assistant, ont attesté qu'il était sur le plan physique dans la situation de suivre une formation professionnelle en dehors du Foyer M._. Pour autant, ils ne se sont pas prononcés sur son aptitude sur le plan psychique à être réadapté ou à exercer une activité professionnelle. Cela vaut également en ce qui concerne le certificat d'incapacité de travail du 18 avril 2005, dans lequel les docteurs S._ - chef de clinique du Centre suisse de paraplégiques - et la doctoresse N._, médecin assistante, ont fixé à 100 % son incapacité de travail jusqu'à fin mai 2005 et à 50 % dès le début de juin 2005.
Lors de l'examen de la situation du recourant au 22 septembre 2005, celui-ci a insisté pour avoir au moins un contact avec un conseiller. Il en ressort qu'il va une demi-journée par semaine à l'atelier du Foyer M._. L'assuré voudrait trouver une activité administrative dans le privé. L'office AI l'a informé que ses chances de réaliser son désir étaient nulles. L'intéressé a présenté une demande d'admission à B._. Il n'y a pas eu de proposition intéressante pour lui jusqu'à ce jour, mais il est sur une liste d'attente.
Attendu que la situation du recourant sur le plan psychique, au vu du dossier, n'a pas changé depuis l'échec du stage au Centre W._, la Cour de céans n'a aucune raison de s'écarter des pronostics des spécialistes en matière de réadaptation en ce qui concerne les chances de succès des mesures demandées (<ref-ruling> consid. 3.2.2 déjà cité). Pour ce motif, il y a lieu de confirmer la décision sur opposition du 14 novembre 2005.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 février 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: