Sachverhalt:
A.
A.a. A._ ist Unternehmer. Er hatte bis Ende 2010 den Club "C._" in Zürich geleitet und ist Mitglied des Verwaltungsrats der B._ AG. Die Gesellschaft ist in U._ domiziliert. Sie bezweckt laut Handelsregistereintrag hauptsächlich die Organisation und Beratung von Veranstaltungen und das Betreiben von Restaurationsbetrieben. Am 24. Februar 2011 verklagten A._ und die B._ AG die Medienunternehmen Tamedia AG, 20 Minuten AG, 20 Minutes Romandie SA und Espace Media AG vor dem Handelsgericht des Kantons Zürich. Sie werfen den Beklagten Persönlichkeitsverletzungen und Verstösse gegen das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb vom 19. Dezember 1986 (UWG; SR 241) vor.
A.b. Die beklagte Tamedia AG ist ein grosses Schweizer Medienhaus mit Sitz in Zürich. Die Gesellschaft gibt namentlich die Tageszeitung "Tages-Anzeiger" und die "SonntagsZeitung" heraus und ist die Betreiberin des Fernsehsenders "TeleZüri". Die 20 Minuten AG hat ihren Sitz ebenfalls in Zürich und bezweckt im Wesentlichen die Herstellung und den Vertrieb von Pendlerzeitungen sowie die Zusammenarbeit mit anderen Informations- und Unterhaltungsmedien. Sie ist die Herausgeberin der Tageszeitung "20 Minuten", die sowohl gedruckt als auch in elektronischer Form erscheint. Im Juni 2012 übernahm die 20 Minuten AG die 20 Minutes Romandie SA, die eine entsprechende Zeitung in französischer Sprache herausgab. Als Folge der Übernahme schrieb das Handelsgericht das Verfahren gegenüber 20 Minutes Romandie SA mit Verfügung vom 25. Februar 2013 als gegenstandslos ab. Die Espace Media AG gibt die "Berner Zeitung" und die Zeitung "Der Bund" heraus. Auch diese Produkte werden sowohl in Papierform als auch online herausgegeben. Die Gesellschaft ist in Bern domiziliert. Sie bezweckt im Wesentlichen alle Tätigkeiten im Medienbereich und der Informationsvermittlung im Wirtschaftsraum Espace Mittelland. Die 20 Minuten AG und - indirekt über die Espace Media Groupe AG - auch die Espace Media AG sind zu hundert Prozent Tochtergesellschaften der Tamedia AG.
A.c. Die Klage stützt sich auf Berichte, welche die Beklagten in ihren Medienerzeugnissen, namentlich in Zeitungen veröffentlichten. Die Berichte erschienen aus Anlass verschiedener Ereignisse, bei denen A._ eine Rolle spielte. Im Zentrum steht seine Verhaftung am 3. November 2009. A._ wurde der Staatsanwaltschaft Zürich Limmat zugeführt und am 6. November 2009 wieder aus der Haft entlassen.
A.d. Im Dezember 2009 hatte sich der klägerische Anwalt an die Tamedia AG gewandt und ihre Berichterstattung als persönlichkeitsverletzend gerügt. Am 22. Dezember 2009 liess A._ bei der Ombudstelle RTV eine Beschwerde gegen Sendungen von TeleZüri einreichen. Im Dezember 2010 hiess die Unabhängige Beschwerdeinstanz diese Beschwerde gut. A._ gelangte auch an den Presserat, der am 16. Dezember 2010 eine Stellungnahme veröffentlichte.
B.
B.a. Im vorliegenden Gerichtsverfahren beruft sich A._ darauf, dass etliche Berichterstattungen der Beklagten seine Persönlichkeit verletzt hätten. Die B._ AG macht primär eine Verletzung des UWG geltend. Die Rechtsbegehren, welche die Kläger in ihrem Schriftsatz an das Handelsgericht des Kantons Zürich am 24. Februar 2011 stellten und anlässlich ihrer Replik vom 7. November 2011 ergänzten, lauten wie folgt:
"1. Es sei festzustellen, dass die Beklagten mit den Berichten ab 4. November 2009 in ihren jeweiligen Medien Radio 24, TeleZüri, den Zeitungen Tages-Anzeiger, SonntagsZeitung, 20 Minuten, 20 Minutes, Der Bund, Berner Zeitung (jeweils print und online) sowie Newsnetz
insbesondere mit den nachfolgenden Aussagen (in diesen Formulierungen und in ähnlichen Formulierungen mit gleichem Sinngehalt) :
Themenkreis Erpressung, Drohung, Nötigung, Freiheitsberaubung:
Dem Millionärssohn und Partykönig werden Erpressungsversuche vorgeworfen / Er soll Sexspiele mit Frauen aus der Modelszene gefilmt haben und mit den Sexvideos versucht haben, die Frauen zu erpressen / "A._ hat immer wieder junge Frauen unter einem Vorwand in den D._-Raum im Club C._ gelockt, da hatte er mit ihnen Sex, der von den Überwachungskameras aufgezeichnet wurde", so eine Szenekennerin. Mit diesen Aufnahmen soll A._ laut Radio 24 die Mädchen erpresst haben
Themenkreis Sexualdelikte (sex. Nötigung, Belästigung, Vergewaltigung) :
In Szenekreisen sei es "ein offenes Geheimnis" bzw. "ein mehr oder weniger offenes Geheimnis", dass A._ im D._-Raum seines Clubs C._ an der Bahnhofstrasse Frauen zu Sex gezwungen oder auch geschlagen habe / Im D._-Raum sollen wahre Orgien stattgefunden haben, wobei von erzwungenem Oralsex und Nacktfotos die Rede ist / Schwere Vorwürfe gegen A._, er sitzt in U-Haft, mehrere Mädchen haben ihn wegen sexueller Nötigung angezeigt / Im Beitrag reden Frauen, die wissen, was im VIP-Room vom Club passiert ist: "Mini Fründin hät gseit, dass sie mit zwei Typä i dem Ruum inä gsi isch. De eint devo isch dr A._ gsi. Und dänn hät er gseit: blas eus eis oder chunsch da numä usä". Diese Kollegin hat A._ jetzt angezeigt. Laut E._ ist ihre Freundin zu Oralsex gezwungen worden / "Es isch im Backstage-Room ine gsi, dänn hät er abgschlosse. Ich bin verschrocke. Er hät mich am Hals packt und so quasi gseit: blas mer eis". Seine Sucht ist dem millionenschweren Partykönig jetzt zum Verhängnis geworden. Aus dieser Situation hilft ihm kein Geld auf dieser Welt / Es melden sich immer mehr junge Frauen bei der Polizei, A._ habe sie im D._-Raum sexuell belästigt / Mai 2004: er sitzt 16 Tage in U-Haft wegen sexueller Beziehung mit Minderjähriger. November 2009: jetzt kommt die Jet-SetSexAffäre so richtig ins Rollen / In mindestens 3 Fällen junge Frauen im Club C._ zu Oralsex gezwungen / Weiteres Detail kommt ans Tageslicht: A._ soll sogenannte "Love Juices" benutzt haben, um seine weiblichen Opfer willig zu machen / Laut Insidern nicht das erste Mal, dass der Unternehmer wegen Sex-Übergriffen mit dem Gesetz in Konflikt kommt / So beschreibt ein Mädchen, [das] ein Heimfahr-Angebot von A._ annahm, die Reisebedingungen: "Entweder du bläst mir einen, oder du steigst aus"
Themenkreis physische Gewalt:
Seit Jahren kursieren Gerüchte über seinen groben Umgang mit Frauen, Ohrfeigen / Prügelei in V._ / Fusstritte / Prügelei im F._-Hotel: "A._ ist unser Hannibal" / Anwältin des Opfers sagt klar, A._ habe sie mit Eisenstange angegriffen / Videoaufnahmen zeigen klar, dass A._ mit Eisenstange angegriffen hat / Opfer: A._ habe sie und G._ mit einer Eisenstange geschlagen. Dann kam es noch schlimmer: 'er rannte auf mich zu und schlug mich voll ins Gesicht' / Bodyguards sollen A._ als Täter schützen / So kann man selbst als Milchbubi risikolos zuschlagen
Themenkreis Charakterschwäche, psychische Krankheit, sittenwidriges Verhalten:
Die psychosexuelle Entwicklung von A._ ist retardiert zurückgeblieben / Sein Vater hatte offenbar Mühe, den Söhnen klare Grenzen aufzuzeigen / Jetzt ist da nur noch ein junger Mann, der viel zu viel Geld geerbt hat und offensichtlich damit nicht fertig wird / A._s Strategie: Schweigegeld / Nicht das erste Mal Knastbruder / Er hatte aber den Frauen jeweils viel Geld geboten, damit sie ihre Anzeigen zurückzogen / Orgien von Blowjobs im Club C._ / Immenses Charakterproblem / Widerruf der Vorwürfe nur wegen massivem Druck und Drohung / Unmissverständlich klar gemacht, dass es für sie besser wäre, wenn sie ihre Aussage zurückziehen würde / Nutzt seine Stellung und sein Geld skrupellos aus / Lange gab es Gerüchte über das, was in A._s Club vorgeht, jetzt erst kommt alles raus. Warum dauerte das so lange? Diese Gesellschaft ist ekelhaft. Wenn man so etwas geschrieben hätte oder nur recherchiert, was eigentlich ohnehin alle wussten, so hätte es Drohungen gegeben und der Anwalt wäre gekommen / "H._" Award für A._ / Das Ende des Systems Club C._ / Jahrelang hatten Betroffene Anzeigen zurückgezogen und erhielten dafür Geld. Für einmal konnte sich A._ nicht freikaufen von juristischen Problemen / Er ist ein Sexual- und Gewalttäter / A._ scheint sich nicht bewusst zu sein, was er bei seinen Opfern angerichtet hat. War jemand nicht willig, so brauchte er Gewalt - körperlich und sexuell. Nicht immer, aber immer wieder. Das Ganze hatte System
sowie
indem sie durch ihre Berichte (Artikel, Bilder, Videos, Radiosendungen; jeweils unter voller Namensnennung) und deren permanente Verlinkung eine eigentliche Medienkampagne gegen den Kläger geführt haben
a) den Kläger in seiner Persönlichkeit widerrechtlich verletzt haben;
b) eventualiter das Bundesgesetz über [recte: gegen] den unlauteren Wettbewerb verletzt haben.
b) eventualiter das Bundesgesetz über [recte: gegen] den unlauteren Wettbewerb verletzt haben.
2. Es sei festzustellen, dass die Beklagten mit den Berichten ab 4. November 2009 in ihren jeweiligen Medien Radio 24, TeleZüri, den Zeitungen Tages-Anzeiger, SonntagsZeitung, 20 Minuten, 20 Minutes, Der Bund, Berner Zeitung (jeweils print und online) sowie Newsnetz
mit den nachfolgenden Aussagen (in diesen Formulierungen und in ähnlichen Formulierungen mit gleichem Sinngehalt) :
Themenkreis Erpressung im Club C._
"A._ hat immer wieder junge Frauen unter einem Vorwand in den D._-Raum im Club C._ gelockt, da hatte er mit ihnen Sex, der von den Überwachungskameras augezeichnet wurde", so eine Szenekennerin. Mit diesen Aufnahmen soll A._ laut Radio 24 die Mädchen erpresst haben
Themenkreis Sexualdelikte im Club C._
In Szenekreisen sei es "ein offenes Geheimnis" bzw. "ein mehr oder weniger offenes Geheimnis", dass A._ im D._-Raum seines Clubs C._ an der Bahnhofstrasse Frauen zu Sex gezwungen oder auch geschlagen habe / Im D._-Raum sollen wahre Orgien stattgefunden haben, wobei von erzwungenem Oralsex und Nacktfotos die Rede ist / Im Beitrag reden Frauen, die wissen, was im VIP-Room vom Club passiert ist: "Mini Fründin hät gseit, dass sie mit zwei Typä i dem Ruum inä gsi isch. De eint devo isch dr A._ gsi. Und dänn hät er gseit: blas eus eis oder chunsch da numä usä". Diese Kollegin hat A._ jetzt angezeigt. Laut E._ ist ihre Freundin zu Oralsex gezwungen worden / "Es isch im Backstage-Room ine gsi, dänn hät er abgschlosse. Ich bin verschrocke. Er hät mich am Hals packt und so quasi gseit: blas mer eis". Seine Sucht ist dem millionenschweren Partykönig jetzt zum Verhängnis geworden / Es melden sich immer mehr junge Frauen bei der Polizei, A._ habe sie im D._-Raum sexuell belästigt / In mindestens 3 Fällen junge Frauen im Club C._ zu Oralsex gezwungen / Weiteres Detail kommt ans Tageslicht: A._ soll so genannte "Love Juices" benutzt haben, um seine weiblichen Opfer willig zu machen
sowie indem sie eine eigentliche Medienkampagne gegen die Klägerin geführt haben
a) das Bundesgesetz über [recte: gegen] den unlauteren Wettbewerb verletzt haben;
b) eventualiter die Klägerin in ihrer Persönlichkeit widerrechtlich verletzt haben.
b) eventualiter die Klägerin in ihrer Persönlichkeit widerrechtlich verletzt haben.
3. Es sei die Beklagte 1 [Tamedia AG] zu verpflichten, innert 20 Tagen nach Eintritt der Rechtskraft das Urteilsdispositiv zweimal aufeinanderfolgend auf Seite 1 sämtlicher Print-Ausgaben ihrer Medien Tages-Anzeiger und SonntagsZeitung in der Grösse einer ganzen Seite zu publizieren, als Top-Artikel in Newsnetz online zu platzieren sowie in der Sendung ZüriNews von TeleZüri und den News von Radio 24 in sämtlichen Ausgaben eines bestimmten Tages zu verlesen.
Es sei die Beklagte 2 [20 Minuten AG] zu verpflichten, innert 20 Tagen nach Eintritt der Rechtskraft das Urteilsdispositiv zweimal aufeinanderfolgend auf Seite 1 von 20 Minuten in der Grösse einer ganzen Seite zu publizieren und als Top-Artikel im 20 Minuten online zu platzieren.
Es sei die Beklagte 3 [20 Minutes Romandie SA] zu verpflichten, innert 20 Tagen nach Eintritt der Rechtskraft das Urteilsdispositiv zweimal aufeinanderfolgend auf Seite 1 von 20 Minutes in der Grösse einer ganzen Seite zu publizieren und als Top-Artikel im 20 Minutes online zu platzieren.
Es sei die Beklagte 4 [Espace Media AG] zu verpflichten, innert 20 Tagen nach Eintritt der Rechtskraft das Urteilsdispositiv zweimal aufeinanderfolgend auf Seite 1 der Berner Zeitung und im Der Bund zu publizieren.
Es sei die Beklagte 4 [Espace Media AG] zu verpflichten, innert 20 Tagen nach Eintritt der Rechtskraft das Urteilsdispositiv zweimal aufeinanderfolgend auf Seite 1 der Berner Zeitung und im Der Bund zu publizieren.
4. Es seien die Beklagten zu verpflichten, sämtliche Presseartikel, TV/Video- und Radiobeiträge mit persönlichkeitsverletzenden und gegen das UWG verstossenden Inhalten aus allen verfügbaren Archiven in allen Formen und Formaten zu löschen, insbesondere in den elektronischen (online) Archiven, den Mediendatenbanken (inkl. SMD und Swissdox) und den Internet-Suchmaschinen (insbesondere Google, inkl. Google-Index und Google-Cache);
eventualiter seien die Beklagten zu verpflichten, die genannten Artikel und Beiträge in allen verfügbaren online Archiven mit dem Urteilsdispositiv zu verlinken.
eventualiter seien die Beklagten zu verpflichten, die genannten Artikel und Beiträge in allen verfügbaren online Archiven mit dem Urteilsdispositiv zu verlinken.
5. Es sei den Beklagten zu verbieten, in sämtlichen ihrer Medien die in Ziffer 1 und 2 genannten Aussagen in diesen Formulierungen oder in ähnlichen Formulierungen mit gleichem Sinngehalt weiter zu verbreiten, unter Androhung von Strafe gemäss <ref-law> im Widerhandlungsfall.
5. Es sei den Beklagten zu verbieten, in sämtlichen ihrer Medien die in Ziffer 1 und 2 genannten Aussagen in diesen Formulierungen oder in ähnlichen Formulierungen mit gleichem Sinngehalt weiter zu verbreiten, unter Androhung von Strafe gemäss <ref-law> im Widerhandlungsfall.
6. Die Beklagten seien zu verpflichten, dem Kläger den durch die widerrechtlichen Berichte (inkl. Folgeberichte) bzw. die Medienkampagne in ihren Medien erzielten Gewinn, dessen Höhe nach Durchführung des Beweisverfahrens beziffert bzw. nach richterlichem Ermessen i.S.v. <ref-law> abzuschätzen sein wird, herauszugeben und es seien die Beklagten zu verpflichten, sämtliche Informationen zur Eruierung bzw. Abschätzung des Gewinns offen zu legen, insbesondere die Umsatz-, Auflage- und Leserzahlen (einschliesslich Anzahl Klicks auf Online-Artikel und statistische Auswertungen zu den meistgelesenen Artikeln), die Anzahl der Einzelverkäufe, die Aushänge an den Kiosken und Zeitungsboxen an den Daten mit Negativberichten über die Kläger, die Entwicklung der Abonnementszahlen, die Entwicklung der Inserate und Werbeeinnahmen, die Umsatzrendite ihrer einzelnen Titel und ihrer Medien und insgesamt, sowie alle relevanten Vergleichszahlen in Schweizer Franken, im Zeitraum ab 1. Januar 2008 bis zum Urteilsdatum.
6. Die Beklagten seien zu verpflichten, dem Kläger den durch die widerrechtlichen Berichte (inkl. Folgeberichte) bzw. die Medienkampagne in ihren Medien erzielten Gewinn, dessen Höhe nach Durchführung des Beweisverfahrens beziffert bzw. nach richterlichem Ermessen i.S.v. <ref-law> abzuschätzen sein wird, herauszugeben und es seien die Beklagten zu verpflichten, sämtliche Informationen zur Eruierung bzw. Abschätzung des Gewinns offen zu legen, insbesondere die Umsatz-, Auflage- und Leserzahlen (einschliesslich Anzahl Klicks auf Online-Artikel und statistische Auswertungen zu den meistgelesenen Artikeln), die Anzahl der Einzelverkäufe, die Aushänge an den Kiosken und Zeitungsboxen an den Daten mit Negativberichten über die Kläger, die Entwicklung der Abonnementszahlen, die Entwicklung der Inserate und Werbeeinnahmen, die Umsatzrendite ihrer einzelnen Titel und ihrer Medien und insgesamt, sowie alle relevanten Vergleichszahlen in Schweizer Franken, im Zeitraum ab 1. Januar 2008 bis zum Urteilsdatum.
7. Es seien die Beklagten unter deren solidarischer Haftbarkeit zu verpflichten, dem Kläger CHF 638'931.60 als Schadenersatz zu bezahlen, unter dem Vorbehalt der Nachklage;
eventualiter seien die Schadenersatzforderungen nach richterlichem Ermessen auf die Beklagten aufzuteilen.
eventualiter seien die Schadenersatzforderungen nach richterlichem Ermessen auf die Beklagten aufzuteilen.
8. Es seien die Beklagten unter deren solidarischen Haftbarkeit zu verpflichten, dem Kläger CHF 50'000.00 als Genugtuung zu bezahlen;
eventualiter sei die Genugtuungsforderung nach richterlichem Ermessen auf die Beklagten aufzuteilen."
B.b. Mit Urteil vom 26. Juni 2014 beschloss das Handelsgericht, auf das Unterlassungsbegehren gemäss Ziffer 5 der klägerischen Anträge (Bst. B.a) nicht einzutreten. In teilweiser Gutheissung der Klage stellte es fest, dass die 20 Minuten AG A._ mit je einem Artikel in den Zeitungen 20 Minuten und 20 Minutes vom 14. Mai 2010 in seiner Persönlichkeit widerrechtlich verletzt hat (Ziffer 1). Die 20 Minuten AG wurde verpflichtet, einen Artikel vom 6. November 2009, den das Gericht als persönlichkeitsverletzend einstufte, auf ihrer Webseite 20 Minuten online zu löschen (Ziffer 2). Weiter wurde die 20 Minuten AG verurteilt, gegenüber der SMD Schweizer Mediendatenbank AG bzw. der Swissdox AG eine Willenserklärung abzugeben, die in Ziffer 1 und 2 genannten Artikel aus ihren Archiven zu löschen, unter Androhung der Bestrafung der 20 Minuten AG bzw. ihrer Organe mit Busse wegen Verstosses gegen <ref-law> im Falle der Zuwiderhandlung (Ziffer 3). Eine entsprechende Willenserklärung muss die 20 Minuten AG auch gegenüber Google Switzerland GmbH hinsichtlich der Suchmaschine Google (einschliesslich Google Cache und Google Index) abgeben (Ziffer 4). Im darüber hinausgehenden Umfang wies das Handelsgericht die Klage ab (Ziffer 5).
C.
C.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 26. August 2014 gelangen A._ (Beschwerdeführer 1) und die B._ AG (Beschwerdeführerin 2) an das Bundesgericht. Sie verlangen im Wesentlichen, das Urteil des Handelsgerichts aufzuheben und die Klage im Sinne der vorinstanzlich gestellten Anträge (Bst. B.a) gutzuheissen. Hinsichtlich der Gewinnherausgabe stellen sie das Begehren, die beklagten Medienunternehmen "im Grundsatz" zur Herausgabe des Gewinns und zur erwähnten Offenlegung sämtlicher Informationen zur Eruierung bzw. Abschätzung des Gewinns zu verpflichten und die Klage hinsichtlich der Höhe des Anspruchs zur Durchführung des Beweisverfahrens bzw. zur Abschätzung nach richterlichem Ermessen i.S.v. <ref-law> an das Handelsgericht zurückzuweisen. An Schadenersatz fordern die Beschwerdeführer vor Bundesgericht nur mehr Fr. 627'283.75. Eventualiter beantragen sie, die Klage insgesamt zur neuen Beurteilung an das Handelsgericht zurückzuweisen.
C.b. Das Bundesgericht hat die Tamedia AG, die 20 Minuten AG und die Espace Media AG (Beschwerdegegnerinnen 1-3) sowie das Handelsgericht zur Beantwortung der Beschwerde eingeladen. Sowohl das Handelsgericht als auch die Beschwerdegegnerinnen erklärten, auf eine Vernehmlassung zu verzichten, die Beschwerdegegnerinnen unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) des Handelsgerichts des Kantons Zürich, das als einzige kantonale Instanz entschieden hat (<ref-law>; Art. 5 Abs. 1 Bst. d und Art. 6 Abs. 1-4 ZPO). Das Handelsgericht verneint die eingeklagten Persönlichkeitsverletzungen mehrheitlich. Es heisst das entsprechende Feststellungsbegehren nur bezüglich einiger weniger Medienberichte gut. Die weiteren Begehren um Gewinnherausgabe sowie um Leistung von Schadenersatz und Genugtuung weist es ab. Auf das Begehren um Unterlassung weiterer Verletzungen tritt es nicht ein. Steht - wie hier - der Streit um die Feststellung der vermeintlich erlittenen Persönlichkeitsverletzungen im Vordergrund, so unterliegt diese Zivilsache (<ref-law>) dem Streitwerterfordernis gemäss Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG nicht (Urteile 5A_92/2010 vom 16. Dezember 2010 E. 1 und 5A_349/2009 vom 23. Juni 2009 E. 1.1). Unter Vorbehalt der nachfolgenden Erwägungen ist die rechtzeitig (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 1 Bst. b BGG) eingereichte Beschwerde im Prinzip zulässig.
2.
Von vornherein nicht einzutreten ist auf die Beschwerde, soweit die Beschwerdeführer an lauterkeitsrechtlichen Ansprüchen festhalten. Das Handelsgericht weist die Klage in diesem Punkt ab. Es kommt zum Schluss, die Beschwerdeführer hätten sich diesbezüglich mit pauschalen Behauptungen begnügt und nicht dargelegt, inwiefern sie die inkriminierten Medienberichte in ihrem wirtschaftlichen Tun beeinträchtigt haben sollen. Die Beschwerdeführer schweigen sich darüber aus, inwiefern sich diese Erkenntnis nicht mit dem Bundesrecht verträgt. Stattdessen erwähnen sie ohne nähere Erklärungen verstreut über ihren rund 250 Seiten langen Schriftsatz da und dort Bestimmungen des UWG. Damit werden sie den gesetzlichen Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nicht gerecht. Das Gleiche gilt, soweit die Vorinstanz das Begehren abweist, mit dem die Beschwerdeführerin 2 eventualiter (bei Verneinen ihrer Ansprüche aus UWG) eine widerrechtliche Persönlichkeitsverletzung nach <ref-law> geltend macht.
3.
3.1. Die Beschwerdeführer wehren sich zunächst gegen den vorinstanzlichen Beschluss, auf das Begehren Ziffer 5 nicht einzutreten, mit dem sie den Beschwerdegegnerinnen verbieten wollen, in ihren Medien die in den Ziffern 1 und 2 der Anträge genannten Aussagen "in diesen Formulierungen oder in ähnlichen Formulierungen mit gleichem Sinngehalt weiter zu verbreiten" (s. Sachverhalt Bst. B.a). Das Handelsgericht stellt fest, die in den Ziffern 1 und 2 der Anträge erwähnten Sätze und Satzteile seien aus den unzähligen geltend gemachten Zeitungsberichten herausgegriffen und aneinandergereiht worden. Mangels eines Sinn ergebenden Zusammenhangs könnten die Sätze an sich nicht beurteilt werden, so dass auch keine Unterlassung per se angeordnet werden könne. Insbesondere die Wendung "mit ähnlicher Formulierung mit gleichem Sinngehalt" sei zu unbestimmt, so dass der Vollstreckungsrichter eine Würdigung vornehmen müsste. Insgesamt erscheine das Rechtsbegehren als zu wenig bestimmt und unklar.
3.2. Die Beschwerdeführer werfen dem Handelsgericht vor, es begehe mit dem Nichteintretensbeschluss betreffend Ziffer 5 der Klagebegehren eine formelle Rechtsverweigerung und verstosse gegen <ref-law>. Die Rüge geht an der Sache vorbei. Die Vorinstanz hat das fragliche Begehren an die Hand genommen und einen Entscheid darüber gefällt. Ob dieser Entscheid richtig ist, ist keine Frage der formellen Rechtsverweigerung (zum Begriff vgl. Urteil 5A_598/2010 vom 20. Oktober 2010 E. 1 mit Hinweisen). Zu klären ist vielmehr, ob das Handelsgericht mit seinem Beschluss die Anforderungen an ein Rechtsbegehren dieser Art überspannt. Diesbezüglich beteuern die Beschwerdeführer, ihr Unterlassungsbegehren verweise ausdrücklich auf die gemäss den Ziffern 1 und 2 der Anträge zu prüfenden Aussagen und sei durch die Klagebegründung weiter konkretisiert. Bezüglich dieser Feststellungsbegehren komme das Handelsgericht zum Schluss, dass aus der Klagebegründung klar werde, was Gegenstand der Prüfung sein soll. Damit sei auch das Eintreten auf das Unterlassungsbegehren zu bejahen. Die Dispositionsmaxime verlange nicht, dass die Beschwerdeführer im Unterlassungsbegehren noch spezifischere Angaben machen.
3.3. Nach <ref-law> kann der Kläger dem Gericht beantragen, eine drohende Persönlichkeitsverletzung zu verbieten, das heisst ein Verhalten, das eine künftige Rechtsverletzung ernsthaft befürchten lässt (<ref-ruling> E. 5b S. 108; Urteil 5A_286/2012 vom 29. Oktober 2012 E. 2.4.2; 5A_92/2010 vom 16. Oktober 2010 E. 6). Wie jedes Rechtsbegehren muss auch ein derartiger Unterlassungsantrag grundsätzlich so präzise formuliert sein, dass er im Falle der Gutheissung der Klage unverändert zum Urteil erhoben werden kann (vgl. Urteil 5A_705/2013 vom 29. Juli 2014 E. 2.1). Entsprechend kann eine Unterlassungsklage nur in demjenigen Umfang geschützt werden, in welchem sie auf das Verbot eines genügend bestimmten Verhaltens gerichtet ist. Die Vollstreckung des verlangten Verbotes muss möglich sein, ohne dass der dafür zuständige Richter nochmals eine materielle Beurteilung des fraglichen Verhaltens vorzunehmen hat (<ref-ruling> mit Hinweisen). Bei alledem ist aber zu bedenken, dass Rechtsbegehren nach Treu und Glauben, insbesondere im Lichte der dazu gegebenen Begründung auszulegen sind (s. Urteil 5A_474/2013 vom 10. Dezember 2013 E. 6.2.3). Das bedeutet aber nicht, dass der Strafrichter gegebenenfalls sogar auf die Klagebegründung oder auf andere Aktenstücke des zivilrechtlichen Erkenntnisverfahrens zurückgreifen muss, um herauszufinden, ob die zur Unterlassung verurteilte Partei im konkreten Fall dem (allzu vage formulierten) richterlichen Verbot zuwidergehandelt hat. Als zu unbestimmt erachtete das Bundesgericht ein Verbot, das dem Beklagten die Zustellung von Briefen an die Klägerin und Äusserungen gegenüber Dritten untersagte, "welche die Klägerin in ihren persönlichen Verhältnissen verletzen". Mit dieser generalklauselartigen Umschreibung blieb es dem Strafrichter überlassen zu bestimmen, ob das Verhalten des ihm zur Bestrafung wegen Ungehorsams nach <ref-law> überwiesenen Beklagten als persönlichkeitsverletzend zu qualifizieren ist (<ref-ruling>). Anderseits ist die Unterlassungsklage ihrer Natur nach auf Verhaltensweisen gerichtet, die in der Zukunft liegen. Dreht sich der Streit um ein Verbot künftiger Medienmitteilungen, kann vom Kläger nicht verlangt werden, in seinem Begehren in allen Einzelheiten den Text vorherzusehen und auszuformulieren, mit dem das beklagte Medienunternehmen seine Persönlichkeit zu verletzen droht und dessen Verbreitung der Richter verbieten soll. Der Kläger muss das erwartete rechtswidrige Verhalten also nur der Gattung nach, das heisst in einer Weise umschreiben, die inhaltlich eine bestimmte Bandbreite an verbotenen Ausdrucksweisen und Formulierungen erfasst und trotzdem keinen Zweifel daran lässt, worin die befürchtete Persönlichkeitsverletzung besteht.
3.4. Gewiss fügen die Beschwerdeführer in den Feststellungsbegehren, auf die sie in ihrem Unterlassungsbegehren verweisen, zahlreiche Versatzstücke aus verschiedenen Medienberichten aneinander. Nach dem Gesagten kann es mit Blick auf die Zulässigkeit des Unterlassungsbegehrens aber nicht darum gehen, dass der Richter diese Sätze und Satzteile "an sich" beurteilt und daraufhin prüft, ob sie inhaltlich zusammenpassen. Massgeblich ist vielmehr, ob die Beschwerdeführer mit dem Verweis auf diese Feststellungsbegehren insgesamt im beschriebenen Sinne das Verhalten umreissen, das sie verbieten lassen wollen. In den Augen des Bundesgerichts ist dies der Fall. Die Beschwerdeführer haben ihre Medienzitate verschiedenen Themenkreisen wie "physische Gewalt" oder "Erpressung im Club C._" zugeordnet (Sachverhalt Bst. B.a). Nachdem die Unterlassungsklage darauf abzielt, das künftige Verhalten der Beschwerdegegnerinnen zu beeinflussen, können die erwähnten Textausschnitte nichts anderes sein als eine inhaltliche Konkretisierung der Medienberichte zu den verschiedenen Themen, deren Verbreitung die Beschwerdeführer befürchten und gerichtlich verhindern wollen. In diesem Sinn ist auch der Hinweis in Antrag Ziffer 5 zu verstehen, wonach "ähnliche Formulierungen mit gleichem Sinngehalt" vom Verbot der Weiterverbreitung erfasst sein sollen. Nichts deutet darauf hin, dass die Beschwerdeführer zusätzlich zu den Arten von Medienberichten, die sie in den Feststellungsbegehren inhaltlich eingrenzen, ein Verbot von anderen, nicht näher bestimmten Berichten erwirken wollen. Sind Rechtsbegehren nach Treu und Glauben auszulegen, so kann es den Beschwerdeführern schliesslich auch nicht zum Nachteil gereichen, wenn ihr Antrag, so wie sie ihn in Ziffer 5 ihrer Klageanträge formulieren, im Falle einer Gutheissung der Unterlassungsklage nicht wortwörtlich zum Urteil erhoben werden kann. Erweist sich die Methode des Verweises auf die Feststellungsbegehren, die sich die Beschwerdeführer zunutze machen, für die Niederschrift des Urteilsspruchs als ungeeignet, so ist es dem Richter ohne weiteres zuzumuten, mit eigenen Worten das Verbot zu formulieren, dessen Inhalt die Beschwerdeführer mit ihrem Begehren hier in rechtsgenügender Weise vorzeichnen.
3.5. Angesichts dessen kann offenbleiben, ob das Handelsgericht aufgrund seiner Fragepflicht (<ref-law>) eine Verbesserung oder Klärung hätte verlangen müssen, falls ihm die verlangten Verbote bzw. deren Inhalte unklar erschienen. Dasselbe gilt für die Frage, ob die Vorinstanz insofern auf das Unterlassungsbegehren eintreten müsste, als sie das Feststellungsbegehren gutheisst. Das Klagebegehren Ziffer 5 genügt den Anforderungen an die Bestimmtheit eines Unterlassungsbegehrens. Die Beschwerde erweist sich insofern als begründet. Das Handelsgericht wird sich erneut mit dem Unterlassungsbegehren befassen müssen. Zu den weiteren Eintretensvoraussetzungen zählt das Rechtsschutzinteresse. Bei Unterlassungsklagen hängt dieses davon ab, dass eine bevorstehende oder erneute Störung ernsthaft zu befürchten ist (<ref-ruling> E. 5b S. 108; <ref-ruling> E. 11 S. 500). Das Handelsgericht äussert sich naturgemäss nicht dazu. Der guten Ordnung halber ist daran zu erinnern, dass es am Kläger ist, die tatsächlichen Gegebenheiten nachzuweisen, aus denen sich die drohende Gefahr ergeben soll. Eine Rechtsfrage ist hingegen, in welcher Intensität eine Gefahr vorhanden sein muss, um einen Unterlassungsanspruch zu begründen (Urteil 5A_228/2009 vom 8. Juli 2009 E. 4.1).
4.
Anlass zur Beschwerde gibt in der Sache sodann die Erkenntnis des Handelsgerichts, dass die Beschwerdegegnerin 1 für diejenigen Berichte nicht ins Recht gefasst werden kann, die der Radiosender Radio 24 ausgestrahlt und die Thurgauer Zeitung veröffentlicht haben.
4.1. Was den Radiosender angeht, verweist das Handelsgericht auf den Handelsregistereintrag der Radio 24 AG. Angesichts dessen gebe es keinen Grund, diese Aktiengesellschaft nicht als Betreiberin des Senders Radio 24 zu betrachten. Hinsichtlich der Thurgauer Zeitung sei unbestritten, dass diese grundsätzlich der Huber & Co. AG gehöre. Die Beschwerdegegnerin 1 habe in der fraglichen Zeit zwar Aktien an der Huber & Co. AG gehalten. Allein damit sei nicht ersichtlich, dass die Beschwerdegegnerin 1 auch "operativ tätig" gewesen ist. Auch mit Blick auf die angebliche Haftbarkeit der Beschwerdegegnerin 1 für die Sendungen von Radio 24 müssten die Beherrschungsverhältnisse "irrelevant" sein. Die Beschwerdegegnerin 1 könne nicht als Herausgeberin oder Betreiberin aller von ihr auf mytamedia.ch aufgelisteten Medien ins Recht gefasst werden. In diesem Zusammenhang beanstanden die Beschwerdeführer die vorinstanzlichen Erwägung, wonach die alleinige Tatsache, dass durch die Verlinkung im Internet ein weiter Kreis von irgendwie beteiligten Personen hergestellt werden kann, nicht zur Begründung einer Haftbarkeit ausreichend sein kann. Unter dem Stichwort "Konzernjournalismus" argumentieren sie, die Beschwerdeführerin sei ein Medienkonzern, der unter seinem Dach die Berichte herstelle, publiziere und in allen seinen Produkten "crossmedial" verwerte. Entgegen der Vorinstanz erreiche diese "Konzernorganisation" ohne weiteres die erforderliche Intensität des Mitwirkens im Sinne von <ref-law>.
4.2. Wer in seiner Persönlichkeit widerrechtlich verletzt wird, kann zu seinem Schutz gegen jeden, der an der Verletzung mitwirkt, das Gericht anrufen (<ref-law>). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, die das Handelsgericht richtig wiedergibt, nimmt das Gesetz mit dem Zeitwort "mitwirken" neben dem eigentlichen Urheber der Verletzung jede Person ins Visier, deren Mitwirkung die Verletzung verursacht, ermöglicht oder begünstigt, wobei ein Verschulden des Mitwirkenden nicht vorausgesetzt ist (Urteil 5A_792/2011 vom 14. Januar 2013 E. 6.2 mit Hinweisen). Erfolgt die Verletzung durch die Presse oder ein anderes Medienunternehmen, kann der Verletzte wahlweise den Autor des Beitrages im redaktionellen Teil der Zeitung oder den Autor eines Inserates, den verantwortlichen Redaktor, den Herausgeber oder unter Umständen auch jemanden anderen ins Recht fassen, der an der Verbreitung der Zeitung beteiligt gewesen ist (<ref-ruling> E. 5a/aa S. 165; <ref-ruling> E. 2b S. 216; <ref-ruling> E. 2 S. 167). Dem Handelsgericht ist darin beizupflichten, dass es für eine Mitwirkung im beschriebenen Sinn nicht genügt, wenn die Internetseite eines von der Beschwerdegegnerin 1 betriebenen Mediums oder die Internetseite der Beschwerdegegnerin 1 selbst einen allgemeinen Link auf die Internetseite einer Zeitung oder einer Radiostation enthält, die (gesellschaftsrechtlich und ökonomisch) von der Beschwerdegegnerin 1 beherrscht wird. Eine derartige "Verlinkung" ist zu unspezifisch, um die Verletzung durch einen konkreten Medienbericht verursachen, ermöglichen oder begünstigen zu können. Ob die Rechtslage anders zu beurteilen wäre, wenn die Beschwerdegegnerin 1 auf ihrer eigenen Internetseite oder auf der Internetseite eines von ihr herausgegebenen Presseerzeugnisses spezielle Links zu den eingeklagten Medienberichten von Radio 24 und/oder der Thurgauer Zeitung aufgeschaltet hätte, kann dahingestellt bleiben. Denn inwiefern sie eine derartige berichtspezifische Verlinkung im kantonalen Verfahren dargetan hätten und sich das Handelsgericht darüber in bundesrechtswidriger Weise hinweggesetzt hätte, zeigen die Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht auf. Vergeblich berufen sich die Beschwerdeführer schliesslich auf das Urteil des Europäischen Gerichtshofes (EuGH) vom 13. Mai 2014, C-131/12, Google Spain SL und Google Inc. gegen Agencia Española de Protecciòn de Datos (AEPD) et al., wonach "selbst Google für Verletzungen des DSG durch die Weiterverbreitung von durch Google gar nicht produzierten Inhalten Dritter passivlegitimiert" sei. In diesem Urteil geht es nicht um die Anwendung des Bundesgesetzes über den Datenschutz vom 19. Juni 1992 (DSG; SR 235.1), sondern um die Auslegung von Vorschriften der Richtlinie 95/46/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 24. Oktober 1995 zum Schutz natürlicher Personen bei der Verarbeitung personenbezogener Daten und zum freien Datenverkehr sowie von Art. 8 der Charta der Grundrechte der Europäischen Union. Inwiefern die Erkenntnisse des EuGH, der sich hauptsächlich mit der "Verarbeitung personenbezogener Daten" im Sinne des Gemeinschaftsrechts beschäftigt, für die Beurteilung des vorliegenden Streits massgeblich sein sollen, können die Beschwerdeführer nicht erklären. Damit bleibt es bei der bundesrechtskonformen Erkenntnis der Vorinstanz, dass die Beschwerdegegnerin 1 für die angeblichen Persönlichkeitsverletzungen des Radiosenders Radio 24 und der Thurgauer Zeitung nicht passivlegitimiert ist.
5.
Mit Blick auf die Widerrechtlichkeit der Persönlichkeitsverletzungen, welche die Beschwerdeführer in der Berichterstattung der Beschwerdegegnerinnen ausgemacht haben wollen, ist streitig, in welchem Ausmass der Beschwerdeführer 1 sein Recht auf Privatsphäre in die Waagschale werfen kann.
5.1. Das Handelsgericht orientiert sich an der Figur der (absoluten bzw. relativen) Person der Zeitgeschichte. Diese umschreibt in typisierter Weise den Rechtfertigungsgrund des öffentlichen Interesses, dem in der Berichterstattung der Medien bei fehlender Einwilligung des Verletzten eine wichtige Rolle zukommt (<ref-ruling> E. 2c/aa S. 488). Das Handelsgericht verweist auf die Familiengeschichte des Beschwerdeführers 1 und auf seine über Jahre andauernde Präsenz in den Medien. Nicht bloss ein Ereignis habe den Beschwerdeführer 1 zu dem gemacht, was er heute sei, sondern seine ganze Person, sein Lebensstil, seine positiven und negativen Schlagzeilen. Allein deren grosse Anzahl genüge, ihn bildlich zwischen die relative und absolute Person der Zeitgeschichte zu rücken. Daraus folgert das Handelsgericht, dass die Privatsphäre des Beschwerdeführers 1 entsprechend enger zu bemessen sei als jene eines unbekannten Zeitgenossen. Die Rekurrenten bestreiten dies. Sie argumentieren, der Beschwerdeführer 1 sei "als vor der eingeklagten Berichterstattung lediglich sehr beschränkt bekannte Person" einzuordnen. Das Handelsgericht stütze sich ausschliesslich auf die Vorbringen und Beweismittel der Beschwerdegegnerinnen, obwohl sie, die Beschwerdeführer, diese detailliert mit eigenen Beweismitteln bestritten hätten. Mit ihrer Erkenntnis, der Beschwerdeführer 1 sei eine Person des öffentlichen Interesses bzw. der Zeitgeschichte, lege die Vorinstanz ihrem Entscheid deshalb in Verletzung der Verhandlungsmaxime (<ref-law>) und des Rechts auf Beweis (<ref-law>) einen im Sinne von <ref-law> unrichtigen Sachverhalt zugrunde.
5.2. Die Beschwerdeführer stören sich an der Art und Weise, wie das Handelsgericht die Beweise würdigt. Damit hat der Verhandlungsgrundsatz nichts zu tun. Er richtet sich nicht an das Gericht, sondern an die Parteien: Abgesehen von gesetzlichen Ausnahmen sind sie es, die dem Gericht die Tatsachen, auf die sie ihre Begehren stützen, darlegen und die Beweismittel angeben müssen (<ref-law>). Dass das Handelsgericht von Amtes wegen hätte tätig werden müssen, behaupten die Beschwerdeführer zu Recht nicht. Hingegen beanstanden sie, die Vorinstanz habe ihre Beweismittel nicht abgenommen, namentlich die persönliche Befragung bzw. Beweisaussage des Beschwerdeführers 1 und die Zeugenbefragung eines Journalisten, die sie als Beweismittel für die Unrichtigkeit einer angeblichen Aussage des Beschwerdeführers 1 offeriert hätten. Soweit die Beschwerdeführer eine Verletzung ihres Rechts auf Beweis (<ref-law>; s. dazu Urteil 5A_71/2014 vom 30. April 2014 E. 4.2.1) rügen, übersehen sie, dass dieser Anspruch eine vorweggenommene (antizipierte) Würdigung von Beweisen nicht ausschliesst. Es bleibt dem Sachgericht unbenommen, von beantragten Beweiserhebungen abzusehen, weil es sie von vornherein nicht für geeignet hält, die behaupteten Tatsachen zu beweisen, oder weil es seine Überzeugung bereits aus anderen Beweisen gewonnen hat und davon ausgeht, dass weitere Abklärungen am massgeblichen Beweisergebnis nichts mehr zu ändern vermöchten (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 223 f. mit weiteren Hinweisen). Um durchzudringen, müssten die Beschwerdeführer deshalb in einem ersten Schritt dartun, inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt unvollständig und damit offensichtlich falsch festgestellt hat (vgl. Urteil 5A_574/2012 vom 17. Dezember 2012 E. 2.1). Das aber gelingt ihnen nicht:
5.3. Die Beschwerdeführer rekapitulieren etliche Tatsachen, die das Handelsgericht der Dokumentation der Beschwerdegegnerinnen entnimmt und anhand derer es die Rolle des Beschwerdeführers 1 in der Öffentlichkeit beurteilt. In der Folge begnügen sie sich aber mit dem Einwand, all diese Tatsachen im kantonalen Verfahren bestritten zu haben. So wollen sie sich beispielsweise dagegen verwahrt haben, dass die SMD Schweizer Mediendatenbank vor November 2009 circa 500 Beiträge über den Beschwerdeführer 1 unter Namensnennung umfasse oder dass der Beschwerdeführer 1 habe verlauten lassen, während sechs Monaten mit I._ liiert gewesen zu sein. Mit derartigen Verweisen auf ihre Bemühungen im kantonalen Verfahren gehen die Beschwerdeführer nicht auf die vorinstanzlichen Feststellungen ein, auf die allein es ankommt. Denn aus dem blossen Umstand, dass die Beschwerdeführer gegnerische Beweismittel bzw. daraus ersichtliche Umstände als "unwahr und journalistische Gemeinheit" von sich gewiesen haben, folgt keineswegs, dass die vorinstanzliche Würdigung des Sachverhalts offensichtlich unrichtig ist. Das Handelsgericht will in einem ersten Schritt lediglich herausfinden, in welchem Ausmass der Beschwerdeführer 1 in den Medien schon vor den inkriminierten Berichterstattungen präsent war. Die Beschwerdeführer vermögen nicht zu erklären, warum es mit Blick auf diese Frage darauf ankommt, dass die Presseberichte, mit denen die Beschwerdegegnerinnen die Rolle des Beschwerdeführers 1 in der Öffentlichkeit dokumentierten und auf die sich das Handelsgericht stützt, bis in alle Einzelheiten der Wahrheit entsprechen. Ebenso wenig tun sie dar, inwiefern es von Belang wäre, ob der Beschwerdeführer 1 in diesen Publikationen der eigentliche Anlass für die Berichterstattung war und ob er mit einem Foto erwähnt wird. Die Beschwerdeführer argumentieren deshalb an der Sache vorbei, wenn sie etwa beteuern, die Medienberichte würden den Beschwerdeführer 1 als Gefährten von J._ "jeweils nur ganz am Rande" erwähnen oder von der Zirkus K._-Premiere handeln, ohne dass über den Beschwerdeführer 1 ein Bild erschienen sei.
5.4. In rechtlicher Hinsicht werfen die Beschwerdeführer dem Handelsgericht vor, den Begriff der Person der Zeitgeschichte zu verkennen und das öffentliche Interesse mit demjenigen der Medien zu verwechseln. Auch wenn der Beschwerdeführer 1 schon vor November 2009 nicht wenige Schlagzeilen gemacht haben sollte, genüge mediales Interesse allein "selbstverständlich" nicht, um ihn als (absolute oder relative) Person der Zeitgeschichte zu qualifizieren. Die vorinstanzliche Argumentation, wonach eine Person wegen zahlreicher Medienberichte prominent und ihre Privatsphäre deshalb enger zu bemessen sei, gehe fehl. Den Beschwerdeführer 1 als Person der Zeitgeschichte einzuordnen, ansonst über ihn wohl nicht so oft und intensiv berichtet worden wäre, beruhe auf einem unzulässigen Zirkelschluss und verletze im Ergebnis die Privat- und Intimsphäre des Beschwerdeführers 1. Zu prüfen sei nicht die Berechtigung mehr oder weniger wahlloser Berichte über private und intime Details, sondern die Frage, ob die Gerichtsberichterstattung ausnahmsweise ohne Wahrung der Anonymität erfolgen durfte. Das Handelsgericht setze sich darüber hinweg und erachte die eingeklagte Berichterstattung praktisch ausnahmslos als zulässig, ohne das Interesse des Beschwerdeführers 1 an der Wahrung seiner Persönlichkeitsrechte gegenüber einem allfälligen öffentlichen Informationsinteresse abzuwägen.
5.5. Richtig ist, dass die detaillierte Ausbreitung der persönlichen Verhältnisse im Bereich des Strafrechts, um den es hier geht, in den Privat- oder Geheimbereich des Angeschuldigten eingreifen und insbesondere die Unschuldsvermutung verletzen kann. Deshalb erfolgt die (Gerichts-) Berichterstattung hier normalerweise in anonymisierter Form, zumal die Namensnennung im Bereich des Strafrechts in den meisten Fällen entbehrlich ist (s. <ref-ruling> E. 3.2 S. 532 f.). Nuancierter präsentiert sich die Rechtslage, wenn eine so genannte Person der Zeitgeschichte betroffen ist, das heisst eine Persönlichkeit des öffentlichen Interesses, worunter auch relativ prominente Personen fallen können. Hier kommt es auf die konkrete Interessenlage an. Je nachdem kann sich eine Berichterstattung unter Namensnennung rechtfertigen. Dies gilt auch dann, wenn es bloss um den Verdacht einer Straftat oder um eine Vermutung geht, wobei mit Rücksicht auf die Unschuldsvermutung ausdrücklich auf den Verdacht hinzuweisen ist. In jedem Fall ist der Grundsatz der Verhältnismässigkeit zu beachten: Auch die in der Öffentlichkeit stehende Person braucht sich nicht gefallen zu lassen, dass die Massenmedien mehr über sie berichten, als durch ein legitimes Informationsbedürfnis gerechtfertigt ist; ihrem Schutzbedürfnis ist nach Möglichkeit ebenfalls Rechnung zu tragen. Von der Veröffentlichung eines blossen Verdachts oder einer Vermutung ist zudem abzusehen, wenn die Quelle der Information Zurückhaltung gebieten muss, und zwar umso eher, je schwerwiegender sich die daraus resultierende Beeinträchtigung in den persönlichen Verhältnissen des Verletzten erweisen könnte, sofern sich der strafrechtliche Verdacht oder die Vermutung später nicht bestätigen bzw. zu keiner Verurteilung führen sollte (<ref-ruling> E. 4b/aa S. 306 f.).
5.6. Den Beschwerdeführern ist darin beizupflichten, dass sich der Beschwerdeführer 1 kaum den Kategorien von Personen der Zeitgeschichte zuordnen lässt, welche die Rechtsprechung von der Lehre übernommen hat. Der Beschwerdeführer 1 kann nicht als absolute Person der Zeitgeschichte gelten, die aufgrund ihrer Stellung, Funktion oder Leistung in das Blickfeld der Öffentlichkeit tritt. Auch als relative Person der Zeitgeschichte fällt er schwerlich in Betracht. Es lässt sich im angefochtenen Entscheid kein konkretes, nach landläufigem Verständnis aussergewöhnliches Ereignis ausmachen, bezüglich dessen ein offensichtliches Bedürfnis nach Information und damit nach Berichterstattung bestünde (vgl. <ref-ruling> E. 2c/aa S. 488 f.). Nun hat das Bundesgericht an der soeben zitierten Stelle aber festgehalten, dass die strikte Zweiteilung in absolute und relative Person der Zeitgeschichte nicht die gesamte Wirklichkeit sachgerecht zu erfassen vermag. Ob man den Beschwerdeführer 1 - wie das Handelsgericht - "bildlich" zwischen den beiden Kategorien einordnen will, ist letztlich eine Frage der Ausdrucksweise. Aus der blossen Erkenntnis, dass der Beschwerdeführer 1 nicht in das erwähnte Schema passt, folgt entgegen der Meinung der Beschwerdeführer jedenfalls nicht zwingend, dass er keine Person des öffentlichen Interesses ist und grundsätzlich Anonymität beanspruchen kann. Zu prüfen ist aber die Frage, ob sich das Handelsgericht in Widersprüche verstrickt und das Bundesrecht verletzt, wenn es das öffentliche Interesse an der Berichterstattung über die streitigen Ereignisse mit der früheren Medienpräsenz des Beschwerdeführers 1 erklärt. Die Frage ist zu verneinen:
Die Beschwerdeführer bestreiten nicht, dass der Beschwerdeführer 1 aus einer erfolgreichen, wohlhabenden Unternehmerfamilie stammt, an der die Öffentlichkeit schon in früheren Jahren ein gewisses Interesse hatte. Sie stellen auch nicht in Abrede, dass der Beschwerdeführer 1 als Partyveranstalter in der Zürcher Clubszene gewirkt und später seinen eigenen Club "C._" mit ausgesuchten Gästen eröffnet hat. Ebenso wenig widersprechen sie dem vorinstanzlichen Hinweis darauf, dass der Beschwerdeführer 1 eine Beziehung mit einer Frau hatte, die als Fotomodell arbeitet und deren Mutter die Lebensgefährtin eines bekannten Medienunternehmers ist. Die Beschwerdeführer wenden sich auch nicht dagegen, dass der Beschwerdeführer 1 in der Vergangenheit regelmässig Veranstaltungen besucht hat, die nicht einer breiten Öffentlichkeit, sondern typischerweise nur einer beschränkten Anzahl von Personen zugänglich sind, etwa weil die Teilnahme mit hohen Kosten verbunden ist und/oder von einer Einladung abhängt. Die Vorinstanz nennt beispielhaft den Ball des Kinderspitals Zürich, das Polo-Turnier in St. Moritz, Vernissagen sowie Zirkus-Events. Schliesslich verneinen die Beschwerdeführer nicht, dass sich Kreise der Öffentlichkeit für die Angelegenheiten bekannter vermögender Unternehmerfamilien, für die Entwicklungen und Vorfälle in der Club- und Partyszene in Zürich, für die Geschehnisse an exklusiven Veranstaltungen gesellschaftlicher, sportlicher oder kultureller Art und insbesondere für die "Reichen und Schönen" interessieren, die an solchen Anlässen durch spektakuläre Auftritte oder glamouröse Ereignisse Aufsehen erregen, dabei aber weder besonderes Ansehen gewinnen noch über die Landesgrenzen hinweg bekannt werden.
Das Interesse am Tun und Treiben dieser bisweilen als "Cervelat-Prominenz" bezeichneten sozialen Gruppe wird von einer Sparte der Medienwelt bedient, für die Begriffe wie Boulevardjournalismus, Regenbogenpresse oder Peoplejournalismus geläufig geworden sind. Gewiss verfolgen die dahinterstehenden Medienhäuser wirtschaftliche Interessen. Dies steht einem öffentlichen Interesse am gesellschaftlichen Milieu, in welchem der Beschwerdeführer 1 langezeit in Erscheinung getreten ist, aber nicht entgegen. Dieses Genre der Medienberichterstattung zeichnet sich besonders dadurch aus, dass Akteure, Medien und Öffentlichkeit eine Art Symbiose miteinander pflegen: Ökonomisch lohnt sich eine Berichterstattung über das beschriebene Umfeld bzw. die dort verkehrenden Leute für die Medien nur, wenn sie sich auf dem Pressemarkt absetzen lässt, die fraglichen Inhalte in der weiteren Öffentlichkeit also auf Interesse stossen. Dieses öffentliche Interesse wiederum hängt davon ab, dass die Pseudo-Prominenten mit schlagzeilenträchtigen Auftritten, Ereignissen oder auch nur Gerüchten in Erscheinung treten. Dazu nutzen sie bevorzugt Gelegenheiten und Anlässe der beschriebenen Art, wo Reporter und Fotografen der Sensationspresse auf sie warten, um den Hunger ihrer Kundschaft nach neuen Berichten zu stillen. Verabschiedet sich eine "Lokalberühmtheit" aus der Boulevard-Öffentlichkeit, so dauert typischerweise auch ihre Medienpräsenz nicht mehr lange an, abgesehen vielleicht von Spekulationen über die Gründe ihres Rückzugs. Denn das öffentliche Interesse, das diese Pressesparte bedient, konzentriert sich eben auf diejenigen Leute, die in der Welt von Glanz und Glamour die eine oder andere Rolle spielen.
5.7. Hängen das Interesse einer breiteren Öffentlichkeit und dasjenige der Medien aber in der beschriebenen Art voneinander ab, so trifft das Handelsgericht nicht der Vorwurf eines Zirkelschlusses, wenn es den Beschwerdeführer 1 im Wesentlichen deshalb als Persönlichkeit öffentlichen Interesses einstuft, weil die Medien oft und intensiv über ihn berichten. Entsprechend hält es vor Bundesrecht stand, wenn das Handelsgericht die Privatsphäre des Beschwerdeführers 1 enger bemisst als jene eines unbekannten Zeitgenossen und damit unterstellt, dass im Falle des Beschwerdeführers 1 eine Berichterstattung mit Namensnennung nicht grundsätzlich ausgeschlossen ist. Entgegen dem, was die Beschwerdeführer anzunehmen scheinen, setzt sich der angefochtene Entscheid nicht pauschal darüber hinweg, dass auch bei Personen der Zeitgeschichte mit Rücksicht auf die konkrete Interessenlage und das Verhältnismässigkeitsprinzip zu prüfen ist, ob sich angesichts des Verdachts von Straftaten eine Berichterstattung mit Namensnennung rechtfertigt (E. 5.5). Zu Recht anerkennt das Handelsgericht, dass sich eine wahllose Berichterstattung über private und intime Details nicht allein dadurch rechtfertige, dass der Beschwerdeführer 1 im Interesse der Medienöffentlichkeit stehe. Der These der Beschwerdeführer, wonach das Handelsgericht die Berichte über angebliche Straftaten, die den Beschwerdeführer 1 mit Bild und Namen bezeichnen, grundsätzlich als unzulässig und widerrechtlich hätte qualifizieren müssen, ist nach dem Gesagten aber der Boden entzogen.
6.
Was die eingeklagten Medienberichte angeht, ist zunächst streitig, welche Sachvorbringen die Beschwerdeführer bundesrechtskonform in den Prozess vor dem Handelsgericht eingebracht haben.
6.1. Die Beschwerdeführer berufen sich darauf, sie hätten in Klage und Replik dargelegt, dass die Persönlichkeitsverletzungen insbesondere durch Aussagen in mindestens 140 Medienberichten der Beschwerdegegnerinnen erfolgt sind. 138 dieser Berichte hätten sie urkundlich dokumentiert und dem Handelsgericht zum Beweis vorgelegt. Die Vorinstanz befasse sich jedoch nur mit 44 der klagegegenständlichen Medienberichte, und zwar bei 40 Berichten nur unter dem Aspekt der Unschuldsvermutung, bei 3 Berichten nur unter dem Aspekt der Verbreitung unwahrer Tatsachen sowie bei einem Bericht nur unter dem Aspekt der unnötigen Verunglimpfung. Dem angefochtenen Entscheid lasse sich keine nachvollziehbare Begründung entnehmen, warum das Handelsgericht die grosse Mehrzahl der eingeklagten Berichte gar nicht in seine "materielle Entscheidfindung" einbezieht und die geltend gemachten Persönlichkeitsverletzungen praktisch überhaupt nicht prüft. Ohne auf die Klagebegründung einzugehen, begnüge sich das Handelsgericht mit dem pauschalen Hinweis, wo keine hinreichend substanziierte Behauptung in den Prozess eingebracht wurde, könne auch keine Prüfung erfolgen. "Ohne Worte" lasse das Handelsgericht auch sämtliche Vorbringen in der Noveneingabe vom 10. Februar 2012 und die durch die Dupliknoven veranlassten tatsächlichen Vorbringen in der Stellungnahme zur Duplik vom 24. April 2012. In diesem Zusammenhang rügen die Beschwerdeführer verschiedene Bundesrechtsverletzungen.
6.2. So beklagen sich die Beschwerdeführer über eine "schwere Gehörsverletzung". Aufgrund der lapidaren Erwägung sei nicht nachvollziehbar, "aus welchen Rechtsgründen die Vorinstanz hinsichtlich welcher inkriminierten Aussagen in welchem der rund 140 im Einzelnen aufgeführten Berichte" die klägerischen Vorbringen für nicht hinreichend substanziiert halte. Seine Begründungspflicht habe das Handelsgericht auch dadurch verletzt, dass es nicht erkläre, welche Behauptungen in der Stellungnahme zu den Dupliknoven als verspätet und als nicht in den Prozess eingebracht zu behandeln sind.
Um dem verfassungsmässigen Gehörsanspruch (<ref-law>) Genüge zu tun, muss das Gericht seinen Entscheid so abfassen, dass der Betroffene ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. Daher muss das Gericht wenigstens kurz die Überlegungen nennen, von denen es sich hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt (zum Ganzen <ref-ruling> E. 4.1 S. 88; <ref-ruling> E. 3.3 S. 445). Zu begründen ist das Ergebnis das Entscheides, das im Urteilsspruch zum Ausdruck kommt und das allein die Rechtsstellung der betroffenen Person berührt. Die Begründung ist also nicht an sich selbst, sondern am Rechtsspruch zu messen. Über dessen Tragweite - und nicht über ihm zugrunde liegende Erwägungen - soll sich der Betroffene anhand der Begründung Rechenschaft geben können (Urteile 5A_382/2013 vom 12. September 2013 E. 3.1). Eingedenk dessen ist der angefochtene Entscheid nicht zu beanstanden. Die vorinstanzlichen Erwägungen lassen hinreichend erkennen, warum das Handelsgericht nur einen Teil der eingeklagten Medienberichte beurteilt und gewisse Behauptungen nicht zulässt. Was es damit auf sich hat, ist nicht eine Frage des rechtlichen Gehörs, sondern eine solche der Rechtsanwendung. Soweit die Beschwerdeführer gestützt auf die gleichen Argumente eine formelle Rechtsverweigerung (<ref-law>) ausgemacht haben wollen, verkennen sie wiederum den Begriff der formellen Rechtsverweigerung; diesbezüglich kann auf Erwägung 3.2 verwiesen werden.
6.3. Bezüglich der Medienberichte, die im angefochtenen Entscheid nicht zur Sprache kommen, klagen die Beschwerdeführer, das Handelsgericht stelle überhöhte Anforderungen an die Substanziierung. Es begehe damit eine offenkundige Aktenwidrigkeit und verfalle in Willkür.
6.3.1. Die Last der Parteien, die Tatsachen zu behaupten, auf die das Gericht die Rechtssätze zur Anwendung bringen soll, beruht auf der Verhandlungsmaxime. Dieser Grundsatz gilt auch für das Verfahren vor dem Handelsgericht: Die Parteien haben dem Gericht die Tatsachen, auf die sie ihre Begehren stützen, darzulegen und die Beweismittel anzugeben (<ref-law>). Welche Tatsachen zu behaupten sind, hängt vom Tatbestand der Norm ab, auf die der geltend gemachte Anspruch abgestützt wird. Die Parteien haben alle Tatbestandselemente der materiellrechtlichen Normen zu behaupten, die den geltend gemachten Anspruch begründen. Der Behauptungslast ist Genüge getan, wenn die Parteien in ihrem Tatsachenvortrag in allgemeiner Weise sämtliche Tatsachen benennen, die unter die massgeblichen Normen zu subsumieren sind. Ein solchermassen vollständiger Tatsachenvortrag wird als schlüssig bezeichnet. Denn bei Unterstellung, er sei wahr, lässt er den Schluss auf die verlangte Rechtsfolge zu. Bestreitet der Prozessgegner den schlüssigen Tatsachenvortrag der behauptungsbelasteten Partei, greift eine über die Behauptungslast hinausgehende Substanziierungslast. Diesfalls sind die Vorbringen nicht nur in ihren Grundzügen, sondern in Einzeltatsachen zergliedert so umfassend und klar darzulegen, dass darüber Beweis abgenommen oder dagegen der Gegenbeweis angetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2b S. 368; Urteil 4A_210/2009 vom 7. April 2010 E. 3.2; je mit Hinweisen).
Nach dem Gesagten richtet sich der Gegenstand der Behauptungs- und Substanziierungslast nach der materiellrechtlichen Anspruchsgrundlage. Entsprechend bestimmen für Rechtsverhältnisse des Bundesprivatrechts die anwendbaren Normen des Bundesrechts, welche Tatsachen zu behaupten und zu substanziieren sind (<ref-ruling> E. 3e S. 188; Urteil 4A_210/2009 vom 7. April 2010 E. 3.3). Das Bundesrecht wendet das Bundesgericht von Amtes wegen an (<ref-law>). Was eine Partei im kantonalen Verfahren zur Behauptung und Substanziierung ihrer Begehren im Einzelnen vortrug und was darzutun sie unterliess, ist demgegenüber eine Frage des (Prozess-) Sachverhalts (Urteil 4A_247/2013 vom 14. Oktober 2013 E. 1.1). An diese tatsächlichen Feststellungen über den Ablauf des kantonalen Verfahrens ist das Bundesgericht nach <ref-law> genauso gebunden wie an die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.). Diesbezüglich können die Beschwerdeführer nur einwenden, die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz seien offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich (<ref-ruling> E. 4.3 S. 62; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252), oder würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen, insbesondere auf der Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift (BGE <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255). Überdies ist darzutun, inwiefern die Behebung des gerügten Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22).
6.3.2. Als materiellrechtliche Anspruchsgrundlage, die den Gegenstand der Behauptungs- und Substanziierungslast bestimmt, identifiziert der angefochtene Entscheid <ref-law>. Dass das Handelsgericht damit die falsche Norm ins Auge gefasst hätte, machen die Beschwerdeführer nicht geltend. Der Vorschrift zufolge kann derjenige, der in seiner Persönlichkeit widerrechtlich verletzt wird, zu seinem Schutz gegen jeden, der an der Verletzung mitwirkt, das Gericht anrufen (Absatz 1). Eine Verletzung ist widerrechtlich, wenn sie nicht durch Einwilligung des Verletzten, durch ein überwiegendes privates oder öffentliches Interesse oder durch Gesetz gerechtfertigt ist (Absatz 2).
Das Handelsgericht stellt fest, <ref-law> enthalte keine Definition des Verletzungstatbestandes. Das Gesetz biete jedenfalls Schutz gegen jeden mehr als harmlosen Angriff, jede spürbare Störung, jede ernst zu nehmende Bedrohung oder Bestreitung der Persönlichkeitsgüter durch Dritte. Fraglich sei, ob es ausreicht, die blosse Verletzung zu behaupten, ohne näher darzulegen, wie diese Verletzung konkret begangen worden sei, zum Beispiel indem eine unwahre Tatsache verbreitet oder jemand unnötig verunglimpft wurde. Ein wichtiger Grund, weshalb die Behauptungen in substanziierter Weise zu erfolgen hätten, liege in der prozessualen Stellung der Gegenpartei. Diese müsse die Möglichkeit haben, genau zu wissen, wogegen sie sich zu verteidigen hat. Die Grenzen des Verletzungstatbestandes nach <ref-law> könnten nur schwer gezogen werden und die Palette der möglichen Argumentationen könne ausgesprochen vielseitig sein. Deshalb rechtfertige es sich, dass die Beschwerdeführer ihre Behauptungen, weshalb die Berichte persönlichkeitsverletzend sein sollen, genau und konkret aufstellen müssen. Mit diesen Anforderungen werde den Klägern auch keine unüberwindbare Hürde gestellt. Pauschale Behauptungen, dass alle der aufgelisteten Berichte unrichtig, unwahr oder einfach persönlichkeitsverletzend seien, könnten vorliegend nicht ausreichen.
Vor diesem Hintergrund, so das Handelsgericht, seien die Berichte mit den diesbezüglichen Begründungen einzeln zu prüfen und - wo von den Beschwerdeführern eine hinreichend substanziierte Behauptung gemacht wird - im Lichte von <ref-law> zu beurteilen. Wo keine hinreichend substanziierte Behauptung in den Prozess eingebracht worden sei, könne hingegen auch keine Prüfung erfolgen. Die Beschwerdeführer würden verschiedentlich geltend machen, dass die inkriminierten Berichte im Einzelnen und in ihrer Gesamtheit die behaupteten Verletzungen verursacht hätten. Diese Behauptung hält das Handelsgericht "in dieser Pauschalität" weder für bestreit- noch für gerichtlich überprüfbar. Im Übrigen seien die Berichte vier verschiedenen Medienunternehmen zuzurechnen, so dass sie nicht in ihrer Gesamtheit beurteilt werden könnten. Diese pauschalen Behauptungen würden den Substanziierungsanforderungen nicht genügen, so dass sie als nicht behauptet zu gelten hätten. Auf den Punkt gebracht hält das Handelsgericht den Beschwerdeführern mithin entgegen, sie hätten die streitigen Medienberichte wohl identifiziert und inhaltlich wiedergegeben, sich jedoch lediglich allgemein, das heisst mit Bezug auf eine grössere Anzahl davon oder auf deren Gesamtheit dazu geäussert, worin die Persönlichkeitsverletzung der Beschwerdegegner bestehe. Um ihre Vorbringen gehörig zu substanziieren, hätten die Beschwerdeführer nach der Meinung des Handelsgerichts also in jedem der rund 140 eingeklagten Berichte im Einzelnen darlegen und erklären müssen, mit welchen Aussagen und aus welchem Grund das betreffende Medienunternehmen die Persönlichkeit des Beschwerdeführers 1 verletzt haben soll.
6.3.3. Dass sie dem Handelsgericht bezogen auf jede einzelne der rund 140 geltend gemachten Persönlichkeitsverletzungen separat aufgezeigt hätten, weshalb die eingeklagte Berichterstattung den Tatbestand von <ref-law> erfüllt, das Handelsgericht den Prozesssachverhalt diesbezüglich also im Sinne von <ref-law> offensichtlich unrichtig festgestellt hätte, vermögen die Beschwerdeführer nicht darzutun. So beteuern sie vergeblich, ihre tatsächlichen Vorbringen seien hinsichtlich des Inhalts der inkriminierten Aussagen, ihres Erscheinungsdatums und des jeweils publizierenden Organs detailliert und je einzeln durch Urkunden nachgewiesen. Denn allein mit der Identifikation der Medienberichte und skizzenhaften Inhaltsangaben ist noch nichts darüber gesagt, weshalb eine bestimmte Aussage in den Medien persönlichkeitsverletzend sein soll.
Die Beschwerdeführer verweisen auf verschiedene Abschnitte in ihren Schriftsätzen an das Handelsgericht. So hätten sie in einer bestimmten Passage dargelegt, welche Bedeutung die eingeklagten Aussagen in der Wahrnehmung eines Durchschnittslesers und welche Wirkung sie auf die Betroffenen und deren Umfeld haben. Ein anderer Absatz zeige auf, wie die Beschwerdegegnerinnen die Medienberichte in den Online-Medien veröffentlicht, "crossmedial" verwendet und durch Verlinkungen mit jeweils früheren Berichten stets aufs Neue publiziert hätten. An gleicher Stelle hätten sie vorgebracht, dass die Beschwerdegegnerinnen den Beschwerdeführer 1 durch eine wahre Flut von Berichten binnen weniger Tage "medial abgeurteilt" und gegen ihn "eine Medienkampagne von bisher unbekanntem Ausmass" losgetreten hätten. Schliesslich erinnern die Beschwerdeführer an diejenigen Teile ihrer Klageschrift, die von den Vorkehren handeln, mit denen sie sich gegen die "Falschvorwürfe" gewehrt haben. Besonders betonen sie, mehrfach dargelegt zu haben, dass der Beschwerdeführer 1 am 4. November 2009 nicht auf eine Anzeige wegen eines Sexualdelikts hin in Polizeigewahrsam genommen worden war. All diese Ausführungen erschöpfen sich letztlich darin, dass die Beschwerdeführer einfach den (Prozess-) Sachverhalt aus ihrer eigenen Sicht schildern. Dass sie bezogen auf jeden einzelnen Fall dargetan hätten, welcher Medienbericht inwiefern genau persönlichkeitsverletzend sei, und dass das Handelsgericht dies fälschlicherweise nicht zur Kenntnis genommen hätte, vermögen die Beschwerdeführer damit nicht nachzuweisen. Daran ändert auch nichts, wenn sie auf beinahe hundertfünfzig Seiten knapp hundertzwanzig Medienberichte noch einmal inhaltlich resümieren und unter erneuten Hinweisen auf die erwähnten Abschnitte in den kantonalen Eingaben gebetsmühlenartig wiederholen, der Vorwurf fehlender Substanziierung gehe "auch hier" fehl. Ohnehin ist diese lange Liste überhaupt nicht differenziert. Denn ohne sich mit dem angefochtenen Entscheid auseinanderzusetzen, zählen die Beschwerdeführer darin auch etliche Medienberichte auf, bezüglich derer das Handelsgericht entweder die Passivlegitimation der Beschwerdegegnerinnen verneint (Berichte der Thurgauer Zeitung und von Radio 24) oder eine Prüfung im Einzelfall vornimmt, die Substanziierung der behaupteten Persönlichkeitsverletzung also gerade nicht für ungenügend hält.
Was die Rolle der Prozessgegner angeht, stellt das Handelsgericht unter Hinweis auf deren Klageantwort und Duplik fest, die Beschwerdegegnerinnen hätten mehrmals eine mangelnde Substanziierung seitens der Beschwerdeführer moniert und sich im Wesentlichen auf den Standpunkt gestellt, dass es an diesen gewesen wäre, genau darzutun, welcher Artikel inwiefern genau persönlichkeitsverletzend sei. Dem halten die Beschwerdeführer entgegen, die Beschwerdegegnerinnen hätten "genau" gewusst, wogegen sie sich hätten verteidigen müssen und mit welchen konkreten, als persönlichkeitsverletzend gerügten Aussagen in den einzelnen Bericht sie sich auseinanderzusetzen haben. Sie hätten in ihrer Klageantwort und Duplik lediglich mit standardisierten Floskeln und unbestimmten Beweisofferten reagiert, ohne den ihnen obliegenden Rechtfertigungsnachweis anzutreten. Auch mit diesen Einwänden wiederholen die Beschwerdeführer einfach ihre These, wonach sie bloss zu behaupten brauchen, welche Berichte persönlichkeitsverletzend sind. Sie übergehen die gegenteilige Meinung der Vorinstanz, wonach es bei der Substanziierung nicht darum geht, dass sich die Beschwerdegegnerinnen mit den Aussagen aus den Medienberichten auseinandersetzen, sondern darum, dass sie, die Beschwerdeführer, als Kläger zunächst einmal darzutun haben, weshalb jede einzelne dieser Aussagen persönlichkeitsverletzend sein sollen.
6.3.4. Die Beschwerdeführer werfen dem Handelsgericht vor, es habe sie "zu keinem Zeitpunkt" auf die (angeblichen) Mängel hingewiesen, die zur weitgehenden Abweisung der Klage führten. Damit habe das Handelsgericht die in <ref-law> verankerte Fragepflicht verletzt. Allein die Bestreitungen der Beschwerdegegnerinnen, auf die das Handelsgericht hinweise, könnten die Ausübung der richterlichen Fragepflicht nicht ersetzen. Ist das Vorbringen einer Partei unklar, widersprüchlich, unbestimmt oder offensichtlich unvollständig, so gibt ihr das Gericht durch entsprechende Fragen Gelegenheit zur Klarstellung und zur Ergänzung (<ref-law>). Was es hier damit auf sich hat, kann offenbleiben (vgl. zu <ref-law> ausführlich Urteil 4A_444/2013 vom 5. Februar 2014 E. 6.3.3 mit Hinweisen). Nach der Rechtsprechung ist eine Partei zur Erhebung der Rüge einer Verletzung von <ref-law> nur legitimiert, wenn sie glaubhaft machen kann, dass die korrekte Ausübung der gerichtlichen Fragepflicht zu einem für sie günstigen Ausgang des Verfahrens geführt hätte. Dabei muss die Partei aufzeigen, welche Reaktion sie auf die (unterbliebene) Frage gegeben hätte. Ohne einen entsprechenden Nachweis fehlt es ihr an einem Rechtsschutzinteresse (Urteil 4A_78/2014 vom 23. September 2014 E. 3.3.1). Was die Beschwerdeführer dem Bundesgericht in diesem Zusammenhang vortragen, genügt den beschriebenen Anforderungen nicht. Damit erübrigen sich auch Erörterungen zur Frage, ob das Handelsgericht sich mit dem Hinweis auf die Bestreitungen der Beschwerdegegnerinnen begnügen durfte.
6.3.5. Nach alledem bleibt als Kritik gegen die vorinstanzlichen Anforderungen an die Substanziierung der Einwand stehen, dass es zur Substanziierung einer Persönlichkeitsverletzung oder Unlauterkeit genüge, die gerügte, konkret in einem Massenmedium erfolgte Aussage im Einzelnen in der Rechtsschrift darzulegen und zu zeigen, wann und wo diese erschienen ist. Nun prüft das Bundesgericht - anders als ein erstinstanzliches Gericht - aber nicht von sich aus alle Rechtsfragen, die sich stellen können. Es befasst sich nur mit den Rechtswidrigkeiten, die in der Beschwerde konkret geltend gemacht werden (<ref-ruling> E. 2 S. 88 ff.). Deshalb obläge es den Beschwerdeführern, sich in ihrer Beschwerde sachbezogen mit den Darlegungen der Vorinstanz auseinanderzusetzen. An ihnen wäre es, auf den angefochtenen Entscheid einzugehen und im Einzelnen aufzuzeigen, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Sie müssten in ihrem Schriftsatz mit ihrer Kritik an den Erwägungen der Vorinstanz ansetzen, die sie als rechtsfehlerhaft erachten (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 400; Urteil 5A_151/2014 vom 4. April 2014 E. 5). Wie aufgezeigt, geben sich die Beschwerdeführer mit blossen Gegenbehauptungen zufrieden. Sie gehen nicht auf die vorinstanzliche Erkenntnis ein, wonach <ref-law> den Verletzungstatbestand nicht definiere, eine Vielfalt möglicher Argumentationen zulasse und deshalb eine genaue und konkrete Darlegung der einzelnen Persönlichkeitsverletzungen erfordere (E. 6.3.2). Sie äussern sich auch nicht dazu, weshalb das Handelsgericht ihnen mit seinen Vorgaben eine unüberwindbare Hürde in den Weg gestellt hätte. Ebenso wenig stellen sie das Argument des Handelsgerichts in Abrede, wonach die Berichte vier verschiedenen Medienunternehmen zuzurechnen sind und sich deshalb nicht in ihrer Gesamtheit beurteilen lassen. Es bleibt somit dabei, dass die Klage bezüglich derjenigen Medienberichte, die das Handelsgericht angesichts der bloss pauschalen Behauptungen gar nicht näher prüft, den Anforderungen an die Substanziierung nicht genügt. Die Beschwerde ist in dieser Hinsicht unbegründet.
6.4. Die Beschwerdeführer beklagen sich auch über die Art und Weise, wie das Handelsgericht das Novenrecht handhabt. Sie werfen der Vorinstanz vor, auf "sämtliche Sachvorbringen" in ihrer Noveneingabe vom 10. Februar 2012, in ihrer Stellungnahme vom 24. April 2012 zur Eingabe der Beschwerdegegnerinnen betreffend die Noveneingabe vom 10. Februar 2012 sowie in ihrer Stellungnahme vom 24. April 2012 zur Duplik der Beschwerdegegnerinnen vom 17. Februar 2012 überhaupt nicht einzutreten. Das Handelsgericht äussert sich lediglich zur zuletzt erwähnten Eingabe. Es verweist auf die Verfügung des Instruktionsrichters vom 6. März 2012. Daraus gehe klar hervor, dass die Beschwerdeführer eingeladen wurden, nur zu den Dupliknoven Stellung zu nehmen, nicht jedoch ihre zuvor aufgestellten Behauptungen nachzusubstanziieren. Solche Behauptungen seien verspätet und daher als nicht in den Prozess eingebracht zu behandeln. Dass das Handelsgericht das Novenrecht damit vom Prinzip her in bundesrechtswidriger Weise angewendet hätte, behaupten die Beschwerdeführer nicht. Sie machen lediglich geltend, ihre Vorbringen in der fraglichen Eingabe seien durch das Verhalten der Beschwerdegegnerinnen erst veranlasst worden und beträfen substanziierte Gegenbehauptungen zu Behauptungen, welche die Beschwerdegegnerinnen erst in der Duplik in bestreitbarer Form aufgestellt hätten. Dass das Handelsgericht neue tatsächliche Vorbringen von vornherein nicht zugelassen hätte, lässt sich dem angefochtenen Entscheid jedoch nicht entnehmen.
6.5. Als Bundesrechtsverletzung rufen die Beschwerdeführer auch die "Rechtsverletzung des eigenen Bildes" auf den Plan. Sie hätten der Vorinstanz aufgezeigt, dass verschiedene inkriminierte Berichte Bilder des Beschwerdeführers 1 enthalten oder mit Bildstrecken über seine Person verlinkt wurden. Die - unbestrittene - Publikation dieser Bilder und Bildstrecken sei auch als persönlichkeitsverletzend eingeklagt worden. Grundsätzlich stelle jede Veröffentlichung eines Bildes einer Person ohne deren Zustimmung eine Verletzung des Rechts am eigenen Bild und damit seine Persönlichkeitsverletzung dar. Abgesehen von einer Ausnahme prüfe das Handelsgericht aber "unter keinem Titel", ob die zahlreichen Publikationen bzw. Verlinkungen das Recht des Beschwerdeführers 1 am eigenen Bild verletzen. Der Einwand ist unbehelflich. Denn die Beschwerdeführer tun nicht dar, inwiefern der Veröffentlichung des Bildmaterials über die Medienberichte hinaus, als deren Bestandteil auch sie das Bildmaterial ausweisen, eine eigenständige Bedeutung zukommt. Im Gegenteil verweisen die Beschwerdeführer in ihrem Schriftsatz selbst auf ihr Feststellungsbegehren. Dort aber fassen sie die "Bilder" mit den "Artikeln, Videos und Radiosendungen" in derselben Klammer als Konkretisierung der "Berichte" zusammen, mit denen die Beschwerdegegnerinnen die Persönlichkeit des Beschwerdeführers 1 verletzt haben sollen.
Die Beschwerdeführer stören sich auch an der Art und Weise, wie das Handelsgericht die Veröffentlichung eines Bildes des Beschwerdeführers 1 im Bericht von 20 Minuten vom 7. Januar 2010 beurteilt. Das Handelsgericht verkenne, dass die Persönlichkeitsverletzung widerrechtlich sei. Weder habe der Beschwerdeführer 1 in die Veröffentlichung des Bildes eingewilligt noch habe die Beschwerdegegnerin 2 das Vorliegen von Rechtfertigungsgründen substanziiert. Die vorinstanzliche Erwägung, wonach die Aufschaltung des Bildes zur online gestellten Berichterstattung aufgrund der Prominenz des Beschwerdeführers 1 nicht weiter bemängelt werden könne, wollen die Beschwerdeführer nicht gelten lassen. Einfach zu behaupten, diese Erwägung verletze Bundesrecht und beruhe auf einem unrichtig und unvollständig festgestellten Sachverhalt, genügt jedoch nicht (vgl. E. 6.3.5). Dass es sich mit dem Bundesrecht verträgt, den Beschwerdeführer 1 als Person des öffentlichen Interesses zu qualifizieren, und von der blossen "Vermarktung eines von den Medien geschaffenen Boulevardprominenten" nicht die Rede sein kann, hat das Bundesgericht in Erwägung 5 ausführlich dargelegt. Nachdem das Handelsgericht der Prominenz des Beschwerdeführers 1 gegenüber der fehlenden Einwilligung den Vorrang einräumt, kann auch nicht gesagt werden, der angefochtene Entscheid lasse eine Abwägung von privaten und öffentlichen Interessen vermissen. Die Beschwerde ist auch in diesem Punkt unbegründet.
6.6. Weiter nehmen die Beschwerdeführer Anstoss daran, dass das Handelsgericht die gerügte Verletzung des Bundesgesetzes über den Datenschutz vom 19. Juni 1992 (DSG; SR 235.1) nicht prüft. Dem angefochtenen Entscheid zufolge muss diese Prüfung unterbleiben, weil die Beschwerdeführer wiederum auf eine "Vielzahl der erwähnten Berichte" verweisen, in denen "besonders schützenswerte Personendaten" bearbeitet worden seien, jedoch nicht konkret darlegen, um welche Berichte und Personendaten es sich handelt. Vor Bundesgericht berufen sich die Beschwerdeführer auf eine "einleitende Zusammenfassung" in ihrer Klageschrift. Darin hätten sie dem Handelsgericht aufgezeigt, dass der Beschwerdeführer 1 sämtliche Ansprüche, auch diejenigen aus der behaupteten Verletzung des Datenschutzgesetzes, unter anderem daraus ableitet, dass die Beschwerdegegnerinnen über den Beschwerdeführer 1 Unwahrheiten verbreiteten, die allesamt ausgewiesen worden seien. Allein damit vermögen die Beschwerdeführer nichts auszurichten. Denn an der betreffenden Stelle ihrer Klageschrift nehmen die Beschwerdeführer nicht auf das Datenschutzgesetz als Anspruchsgrundlage Bezug. Der dortige Hinweis auf "unwahre ... Einzelberichte" erfolgt lediglich im Zusammenhang mit der Persönlichkeitsverletzung. Daran ändert auch nichts, wenn die Beschwerdeführer dem Bundesgericht eine lange Liste der angeblich unwahren Behauptungen präsentieren und nicht müde werden zu behaupten, sie hätten die Unwahrheit schon im kantonalen Verfahren "dargelegt" oder "ausgewiesen". Davon kann keine Rede sein, entpuppen sich doch auch die verwiesenen Passagen als blosse Behauptungen. Angesichts von alledem ist dem Vorwurf, das Handelsgericht habe den Sachverhalt im Zusammenhang mit der Bearbeitung von Personendaten unvollständig ermittelt, der Boden entzogen.
6.7. Schliesslich reklamieren die Beschwerdeführer, sie hätten der Vorinstanz aufgezeigt, dass die Beschwerdegegnerinnen mit der inkriminierten Berichterstattung und der geführten Medienkampagne das durch <ref-law> geschützte Recht des Beschwerdeführers 1 auf informationelle Selbstbestimmung verletzt haben. Das Handelsgericht prüfe diese Rüge nicht. Die Beschwerdeführer verweisen auf ihre Replik vom 7. November 2011 und nennen zwei Textstellen. Die Randziffer 360 handelt indes nicht von der Verletzung des Rechts auf informationelle Selbstbestimmung, sondern vom Erfordernis des Wahrheitsbeweises als notwendiger Voraussetzung für die ausnahmsweise Rechtfertigung publizierter Tatsachenbehauptungen. Eine Randziffer 444 lässt sich in der besagten Eingabe gar nicht ausmachen. Scheinen die Beschwerdeführer den Überblick über ihre zahlreichen Vorbringen aber selbst verloren zu haben, so ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, von sich aus in ihren umfangreichen kantonalen Eingaben nach Anhaltspunkten für angebliche Rügen zu suchen.
7.
Die Beschwerdeführer halten daran fest, dass die Beschwerdegegnerinnen mit etlichen Berichterstattungen gegen das Prinzip der Unschuldsvermutung verstossen und damit die Persönlichkeit des Beschwerdeführers 1 verletzt haben.
7.1. Die Beschwerdeführer werfen dem Handelsgericht vor, indem es abgesehen von vier Fällen alle weiteren gerügten Artikel als mit dem Prinzip der Unschuldsvermutung vereinbar erkläre und jegliche Persönlichkeitsverletzung des Beschwerdeführers 1 verneine, lege es seinem Entscheid einen offensichtlich unrichtig festgestellten Sachverhalt zugrunde. Die inkriminierten Aussagen seien, wie im kantonalen Verfahren je einzeln dargelegt, "inhaltlich völlig falsch und unwahr", würden jedoch "als Fakten dargestellt", indem sie im Indikativ von wahren Opfern und deren wahren Erlebnissen und/oder Beobachtungen berichten, ohne jeglichen Vorbehalt. Darüber setze sich das Handelsgericht hinweg und verneine so zu Unrecht eine widerrechtliche Verletzung der Unschuldsvermutung. Mit dieser Argumentation vermengen die Beschwerdeführer in unzulässiger Weise Tat- und Rechtsfragen. Was die Beschwerdegegnerinnen in den streitigen Presseberichten tatsächlich geschrieben haben, betrifft die Feststellung des Sachverhalts. Rechtsfrage ist hingegen, ob auf der Basis der festgestellten Aussagen eine Verletzung der Unschuldsvermutung zu bejahen oder zu verneinen ist. Ob das Handelsgericht im angefochtenen Entscheid korrekt feststellt, wie sich die Beschwerdegegnerinnen in ihren Medien über den Beschwerdeführer 1 geäussert haben, hängt indes nicht davon ab, wie es die Frage der Verletzung der Unschuldsvermutung beantwortet.
7.2.
7.2.1. Auch hinsichtlich der Frage, unter welchen Voraussetzungen die Unschuldsvermutung verletzt ist, wollen die Beschwerdeführer den angefochtenen Entscheid nicht gelten lassen. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz sei die Unschuldsvermutung nicht nur dann verletzt, wenn der falsche Eindruck einer rechtskräftigen Verurteilung vermittelt wird, obwohl eine solche noch gar nicht vorliegt. Es reiche zur Wahrung der Unschuldsvermutung nicht aus, wenn aus dem Bericht oder den Umständen erkennbar ist, dass das Strafverfahren noch in einem sehr frühen Stadium steht oder ein Sachurteil nicht ergangen ist. Vielmehr verlange die Unschuldsvermutung, dass der mit strafrechtlichen Vorwürfen Konfrontierte bis zum Zeitpunkt der rechtskräftigen Verurteilung bzw. des gesetzliches Beweises der Schuld als unschuldig gilt. Entsprechend sei bei der "Verdachtsberichterstattung" nur eine Formulierung zulässig, die hinreichend deutlich macht, dass einstweilen nur ein Verdacht oder eine Vermutung einer angeblichen Straftat besteht und in jedem Fall eine abweichende Entscheidung oder ein Freispruch des Strafrichters "durchaus noch offen" ist. Diese Grundsätze seien in den als vorverurteilend eingeklagten Aussagen verletzt worden, denn darin würden die Beschwerdegegnerinnen angeblich feststehende Tatsachen behaupten und den Beschwerdeführer 1 als "Täter von mehreren Opfern" darstellen.
7.2.2. Ergänzend zu den allgemeinen Ausführungen in Erwägung 5.5 sind mit Bezug auf die Verletzung der Unschuldsvermutung folgende Grundsätze in Erinnerung zu rufen: Berichtet die Presse davon, dass eine Person verdächtigt wird, eine strafbare Handlung begangen zu haben, oder davon, dass gewisse Personen vermuten, sie könnte eine solche Straftat begangen haben, so ist nur eine Formulierung zulässig, die mit hinreichender Klarheit deutlich macht, dass es sich einstweilen um einen blossen Verdacht oder um eine reine Vermutung handelt und dass - bei einer Straftat - eine abweichende Entscheidung des zuständigen Strafgerichts noch aussteht (<ref-ruling> E. 4b/aa S. 306 f.; Urteil 5A_170/2013 vom 3. Oktober 2013 E. 3.4.1; 5A_641/2011 vom 23. Februar 2012 E. 7.2.2.1, publ. in: sic! 7-8/2012 S. 447). Zu Recht weisen die Beschwerdeführer also darauf hin, dass sich ein Presseunternehmen der Verantwortung für seine Berichterstattung nicht einfach mit dem Hinweis entziehen kann, bloss die Behauptungen eines Dritten originalgetreu wiedergegeben zu haben. Es kommt nicht darauf an, ob der unzutreffende Eindruck, der bei der Leserschaft erweckt wird, auf eine ungenaue oder verkürzte Wiedergabe der Behauptungen Dritter oder darauf zurückzuführen ist, dass die wiedergegebenen Behauptungen selbst unrichtig oder irreführend sind (<ref-ruling> E. 2a S. 363 f.). Ausschlaggebend ist letztlich, ob die Äusserungen, so wie sie der Medienbericht wiedergibt, einer Vorverurteilung der verdächtigten Person gleichkommen, die sich mit der Unschuldsvermutung nicht verträgt. Dabei ist massgeblich, wie der Pressebericht bei einem durchschnittlichen Leser ankommt (<ref-ruling> E. 2 S. 211). Dessen Eindruck und Verständnis einer Presseäusserung behandelt das Bundesgericht nicht als Tatsachenfeststellung, sondern als Rechtsfrage bzw. als ihr gleichgestellte Folgerung aus der allgemeinen Lebenserfahrung (Urteil 5A_376/2013 vom 29. Oktober 2013 E. 3.2 mit Hinweisen). Bei der Beurteilung der Frage, ob ein bestimmter Medienbericht aus der Sicht des Durchschnittslesers gegen den Grundsatz der Unschuldsvermutung verstösst, steht dem Sachrichter ein gewisser Spielraum zu. In solche Ermessensentscheide greift das Bundesgericht nur ein, wenn die kantonale Instanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie Umstände ausser Acht gelassen hat, die zwingend hätten beachtet werden müssen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 671).
Bei alledem ist im Auge zu behalten, dass die Veröffentlichung unwahrer Tatsachen nach der bundesgerichtlichen Praxis an sich widerrechtlich ist. An der Verbreitung von Unwahrheiten kann nur in sehr seltenen, speziell gelagerten Ausnahmefällen ein hinreichendes Interesse bestehen. Freilich lässt noch nicht jede journalistische Unkorrektheit, Ungenauigkeit, Verallgemeinerung oder Verkürzung eine Berichterstattung insgesamt als unwahr erscheinen. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung erscheint eine in diesem Sinne unzutreffende Presseäussserung nur dann als insgesamt unwahr und persönlichkeitsverletzend, wenn sie in wesentlichen Punkten nicht zutrifft und die betroffene Person dergestalt in einem falschen Licht zeigt bzw. ein spürbar verfälschtes Bild von ihr zeichnet, dass sie im Ansehen der Mitmenschen - verglichen mit dem tatsächlich gegebenen Sachverhalt - empfindlich herabsetzt (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 643 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 51 f.; <ref-ruling> E. 4b/aa S. 307 f.).
7.2.3. In folgenden Fällen beanstanden die Beschwerdeführer die vorinstanzliche Beurteilung der Verletzung der Unschuldsvermutung:
7.2.3.1. Im Bericht in 20 Minutes online vom 4. November 2009 dreht sich der Streit um die Passage, wonach der Beschwerdeführer 1 aufgrund eines Erpressungsversuchs festgenommen worden sei und erklärt habe, seine sexuellen Erlebnisse mit Topmodels gefilmt zu haben. Die Sichtweise der Beschwerdeführer, wonach der Beschwerdeführer 1 damit als "geständig" dargestellt werde, geht fehl. Namentlich mit dem ausdrücklichen Hinweis auf die bevorstehende Information durch die Zürcher Staatsanwaltschaft lässt der Bericht erkennen, dass bisher (erst) die Festnahme des Beschwerdeführers 1 geschehen ist. Auch dem durchschnittlichen Leser einer solchen online-Zeitung ist durchaus zuzumuten, eine Verhaftung von einer Verurteilung unterscheiden zu können. Zu Recht verneint das Handelsgericht eine Persönlichkeitsverletzung. Nicht zu hören sind die Beschwerdeführer mit dem weiteren Protest, der Grund für die Verhaftung und das Eingeständnis des Beschwerdeführers 1 seien "frei erfunden" und von den Beschwerdegegnerinnen "mit nichts belegt". Denn sie tun nicht dar, inwiefern sie diesen Vorwurf nicht nur in allgemeiner Weise, sondern mit Bezug auf genau diesen Artikel schon vor der Vorinstanz erhoben haben, noch zeigen sie auf, dass sich die Vorinstanz darüber hinweggesetzt hätte (s. auch E. 7.1).
7.2.3.2. Als nächstes kommen die Beschwerdeführer auf verschiedene Medienberichte zu sprechen, die zwischen dem 4. und 6. November 2009 auf 20 Minuten online, 20 Minutes online, Newsnet und in der Berner Zeitung veröffentlicht wurden. Stein des Anstosses ist hier der Umstand, dass sich diese Berichte auf eine "Szenekennerin" bzw. "Insiderin" sowie eine "Bekannte" des Beschwerdeführers beziehen. Die Szenekennerin wird mit der Aussage zitiert, dass der Beschwerdeführer 1 "immer wieder junge Frauen unter einem Vorwand in den D._-Raum im Club C._ gelockt" und dort mit ihnen Sex gehabt habe, der von Überwachungskameras aufgezeichnet wurde ("so eine Szenekennerin"). Von einer Bekannten wollen die Beschwerdegegnerinnen wissen, dass der Beschwerdeführer 1 in der Vergangenheit bereits wegen sexueller Belästigung, Körperverletzung, Nötigung und sogar wegen Vergewaltigung angezeigt wurde. Als weitere wörtliche Aussage der "Insiderin" wird erwähnt, dass der Beschwerdeführer 1 "den Frauen jeweils sehr viel Geld angeboten [hatte], damit sie ihre Anzeigen zurückzogen. Das hat bis jetzt immer bestens geklappt".
Die Beschwerdeführer stören sich an der vorinstanzlichen Beurteilung, wonach die gebotene Distanzierung des Medienunternehmens zu den Drittaussagen und die Relativierung derselben für den Durchschnittsleser "klar erkennbar" sei, zumal die Beschwerdegegnerinnen die Dritten als "Szenekenner" dargestellt und deren Aussagen in Anführungs- und Schlusszeichen gestellt hätten. Gewiss entbindet allein die Kennzeichnung von Drittäusserungen die Presse nicht von ihrer Verantwortung für den Inhalt ihrer Veröffentlichungen. Auch bei den (wörtlich oder sinngemäss wiedergegebenen) Aussagen eines Dritten kommt es jedoch auf den Gesamteindruck an, den der fragliche Bericht beim unbedarften Durchschnittsadressaten erweckt (E. 7.2.2). Betrachtet man die streitigen Drittaussagen aber im Gesamtkontext der fraglichen Berichte, so lassen sie sich unter dem Aspekt der Unschuldsvermutung kaum anders verstehen denn als Illustrierung der Vorwürfe, die nach der Auffassung der Beschwerdegegnerinnen gegen den Beschwerdeführer 1 damals im Raum standen, bzw. als Mutmassungen darüber, weshalb der Beschwerdeführers 1 festgenommen worden war. Dem Handelsgericht ist darin beizupflichten, dass die Beschwerdegegnerinnen den Beschwerdeführer 1 mit der Wiedergabe der erwähnten Drittaussagen nicht als (schuldigen) Straftäter angeprangert haben.
7.2.3.3. Eine Persönlichkeitsverletzung wollen die Beschwerdeführer auch in der Passage im Bericht von 20 Minuten vom 5. November 2009ausgemacht haben, wonach dem Beschwerdeführer "vorgeworfen [wird], junge Frauen beim Sex gefilmt und sie danach mit Videos erpresst zu haben". Die Beschwerdeführer klagen, es fehle jegliche Relativierung im Sinne der Unschuldsvermutung. Die Vorinstanz hält diesbezüglich fest, für den Durchschnittsleser sei erkennbar, dass in jenem Zeitpunkt erst eine Anzeige erstattet und der Beschwerdeführer 1 in Untersuchungshaft versetzt worden war. Weshalb der Grundsatz der Unschuldsvermutung trotzdem verletzt worden sein soll, vermögen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht nicht zu erklären. Bloss zu beteuern, die inkriminierte Behauptung sei "unwahr und schwerwiegend persönlichkeitsverletzend und vorverurteilend", genügt nicht.
7.2.3.4. Der (auf deutsch und französisch) erschienene Beitrag auf 20 Minuten online vom 5. November 2009 ("Freundin der Anzeigestellerin redet" bzw. "A._ reste derrière les barreaux") befasst sich mit der Einleitung des Strafverfahrens gegen den Beschwerdeführer 1. Das Handelsgericht stellt fest, dem Bericht lasse sich entnehmen, dass eine Verhaftung stattgefunden habe, jedoch - zu jenem Zeitpunkt - nicht bekannt gewesen sei, welche Vorwürfe zur Verhaftung geführt haben. Bezüglich der Frage, weshalb die Staatsanwaltschaft nicht über die Gründe der Verhaftung nicht informiert habe, nenne der Artikel "ermittlungstaktische Gründe" und den Umstand, dass die Untersuchung im Gange sei und noch Leute befragt werden müssten. Das Handelsgericht folgert, daraus gehe hinreichend hervor, dass die Strafuntersuchung erst eingeleitet worden sei, ein Urteil aber noch ausstehe. Die Beschwerdeführer missbilligen, dass die Beschwerdegegnerin 2 im gleichen Artikel unter dem Titel "Opfer packen aus" Aussagen vermeintlicher Opfer und Dritter darstelle und Vorwürfe zur Sprache bringe, ohne irgendwelche Vorbehalte anzubringen, "dass das durchaus auch nicht so sein könnte". In der Tat erweckt die vorinstanzliche Beurteilung des fraglichen Artikels Bedenken:
Zwar sind die Drittaussagen als solche kenntlich gemacht, wobei der verwendete Verbmodus des Konjunktivs bloss der Vermittlung der indirekten Rede und nicht dazu dient, die Aussagen und angeblichen Vorfälle zu "relativieren", wie das Handelsgericht fälschlicherweise feststellt. Zu Recht protestieren die Beschwerdeführer aber gegen die vorinstanzliche Überlegung, wonach "auch Raum für einen gewissen investigativen Journalismus bleiben" müsse, zumal "den Medien die Aufgabe des Informierens" zukomme. Was die Beschwerdegegnerin 2 ihren (Durchschnitts-) Lesern im fraglichen Artikel vorsetzt, kann kaum als journalistische Bemühung gelten, das Licht der Wahrheit auf einen skandalträchtigen Vorgang von politischer, wirtschaftlicher oder gesellschaftlicher Tragweite zu richten. Im Gegenteil vermag die Beschwerdegegnerin 2 gerade in diesem Medienbericht einem allfälligen Informationsauftrag nicht gerecht zu werden. Das Problem liegt darin, dass die Beschwerdegegnerin 2 ihre Meldung zur Weigerung der Strafverfolgungsbehörden, über die Gründe der Verhaftung des Beschwerdeführers 1 zu informieren, ohne jegliche Klarstellung direkt mit den Drittaussagen betreffend die angeblichen Verfehlungen des Beschwerdeführers 1 verknüpft, die sie ihren Lesern unter dem Titel "Opfer packen aus" als Früchte ihres Enthüllungsjournalismus präsentiert. Mit dieser undifferenzierten Aufeinanderfolge wird der Leser den Eindruck nicht los, dass die Verhaftung gar keinen anderen Grund haben kann als die angeblichen Übergriffe, von denen die Frauen im Artikel berichten. Angesichts der Schwere der Vorwürfe und der gesellschaftlichen Ächtung, die Sexualstraftätern widerfährt, rührte die Beschwerdegegnerin 2 mit ihrer spekulativen Unterstellung, der Beschwerdeführer 1 sei wegen solcher Übeltaten verhaftet worden, an dessen Persönlichkeit, und zwar unabhängig davon, ob die angeblichen Vorwürfe wahr oder falsch und was die tatsächlichen Hintergründe der Festnahme waren. Bei allem Verständnis für die Lust breiter Gesellschaftsschichten an Spekulationen über den Lebenswandel der Boulevardprominenz überschreitet das Handelsgericht sein Ermessen, wenn es diese Art von Berichterstattung mit der "Aufgabe des Informierens" entschuldigen will, die den Medien zukommt. Von einem legitimen Informationsbedürfnis kann hier auch gegenüber einer Person, die wie der Beschwerdeführer 1 in der Öffentlichkeit steht, nicht die Rede sein (vgl. E. 5.5). Indem die Beschwerdegegnerin 2 ihren Lesern einen Zusammenhang zwischen der Untersuchungshaft des Beschwerdeführers 1 und den gegen ihn im Raum stehenden Vorwürfen einflösst, stellt sie eine Tatsache, über die Ungewissheit besteht, wider besseres Wissen als gegeben dar. Eine derart verkürzte Berichterstattung kommt der Verbreitung einer Unwahrheit gleich. Dass die Verbreitung dieser Presseberichte durch ein legitimes Informationsbedürfnis gerechtfertigt wäre, machen die Beschwerdegegnerinnen, die auf eine Vernehmlassung verzichtet haben (s. Sachverhalt Bst. C.b), vor Bundesgericht auch nicht mehr geltend. Die unzutreffende Presseäusserung zeigt den Beschwerdeführer bewusst in einem schlechten Licht und betrifft nicht bloss nebensächliche Punkte, sondern die den Leser interessierende Kernfrage, warum der Beschwerdeführer 1 verhaftet wurde.
Im Ergebnis hat die Beschwerdegegnerin 2 mit den eingangs erwähnten Veröffentlichungen auf 20 Minuten online und 20 Minutes online vom 5. November 2009 die Persönlichkeit des Beschwerdeführers 1 verletzt. Die Beschwerde erweist sich diesbezüglich als begründet. Nicht zu beanstanden ist - unter dem Gesichtspunkt der Unschuldsvermutung - hingegen, dass die deutschsprachige Version des Zeitungsartikels in der zitierten Überschrift nicht von angeblichen Opfern spricht, sondern schlicht von Opfern, die auspacken. Der darauf folgende Fliesstext beginnt mit dem Passus "Geht es nach der Insiderin". Zumindest im Gesamteindruck suggeriert der Text mit der Erwähnung der "Opfer" nicht, dass es bereits einen überführten Täter gibt, der niemand anderes als der Beschwerdeführer 1 sein könnte.
7.2.3.5. Die vorigen Ausführungen gelten sinngemäss für zwei weitere Berichte vom 5. und 6. November 2009 auf dem Internetportal 20 Minuten bzw. 20 Minutes online. Die deutsche Fassung trägt den Titel "So funktioniert die Masche von A._", die französische "L._, victime de A._, raconte". Die Berichte schildern teils mit wörtlichen Zitaten, teils in indirekter Rede die "hässlichen Erfahrungen", die eine Frau mit dem Beschwerdeführer 1 gemacht haben soll. Im Vorspann ihres Artikels unterstellt die Beschwerdegegnerin 2 wiederum einen Zusammenhang zwischen der Festnahme des Beschwerdeführers 1 und den Vorwürfen "wegen Verführung Minderjähriger, Nötigung oder Körperverletzung" - obwohl sie selbst am gleichen Tag auf ihrem Internetportal bekannt gab, dass sich die Staatsanwaltschaft gerade nicht zur Frage äussern wollte, ob das Verfahren gegen den Beschwerdeführer 1 wegen möglicher Sexualdelikte eröffnet worden war (E. 7.2.3.4). Auch dieser Bericht lässt die Zurückhaltung vermissen, die angesichts der Ungewissheit über die Hintergründe der Festnahme des Beschwerdeführers 1 geboten gewesen wäre.
7.2.3.6. Das geschilderte Muster liegt auch dem Beitrag in der Sendung "ZüriNews" des TV-Senders TeleZüri vom 5. November 2009 zugrunde. Wie sich aus dem Wortprotokoll ergibt, rahmt die Sendung die Berichterstattung über die Festnahme mit Aussagen einer jungen Frau ein, deren Freundin vom Beschwerdeführer 1 "zum Oralsex gezwungen worden [sei], was Nötigung oder sogar sexuelle Belästigung heissen würde". In diesem Fall ist es die Beschwerdegegnerin 1, welche die Ungewissheit als Gewissheit darstellt und damit ein falsches Bild von der Wahrheit zeichnet. Indem sie ihren Fernsehbericht mit der Aussage schliesst, seine Sucht nach Frauen sei dem Beschwerdeführer 1 "jetzt zum Verhängnis" geworden, bekräftigt die Beschwerdegegnerin 1 diesen Eindruck mit einem prägnanten Schlusssatz. Wie die Beschwerdeführer zu Recht betonen, ist dieser Passus auch unter dem Blickwinkel der Unschuldsvermutung nicht unbedenklich.
7.2.3.7. Der Artikel "A._ sitzt weiter in Untersuchungshaft" in der gedruckten Ausgabe von 20 Minuten vom 6. November 2009 bedient sich ebenfalls der Methode, die in Erwägung 7.2.3.4 geschildert wird. Den Passus, wonach "von Nötigungen zum Oralsex im Hinterzimmer seines [sc. des Beschwerdeführers 1] Clubs und von Verführung von Minderjährigen ... die Rede" ist, erachtet auch das Handelsgericht als "in der Tat kritische Stelle des Artikels". Indes gehe daraus "klar hervor", dass diese Vorwürfe von Seiten verschiedener Frauen stammen, die von ihren Erlebnissen berichtet haben wollen, und es sich nicht um eine direkte Aussage des Mediums handelt. Den unzutreffenden Eindruck, dass der Beschwerdeführer 1 wegen dieser angeblichen Vorwürfe festgenommen wurde, vermag die Beschwerdegegnerin 2 mit dem Verweis auf Aussagen Dritter aber nicht aus der Welt zu schaffen.
7.2.3.8. Gleiches gilt für den Artikel "Les deux visages de A._" auf 20 Minutes online vom 6. November 2009. Der Fokus des Artikels liegt auf den "nouveaux témoignages" junger Frauen, die vom angeblichen Gebaren des Beschwerdeführers 1 berichten. Bloss beiläufig wird erwähnt, dass sich die Polizei nach wie vor über die Gründe der vorläufigen Festnahme des Beschwerdeführers ausschweigt. Bewusst suggeriert der Artikel, dass zwischen der Verhaftung und dem Beschwerdeführer 1 ein Zusammenhang besteht. Aus demselben Grund verletzen auch die Artikel "A._ bleibt in U-Haft" (Tages-Anzeiger) und "Millionärssöhnchen in U-Haft" (Der Bund) vom 6. November 2009 die Persönlichkeit des Beschwerdeführers 1. Unbedenklich ist - unter dem Aspekt der Unschuldsvermutung - hingegen die von den Beschwerdeführern beanstandete Passage, wonach es "in Szenekreisen ... ein mehr oder weniger offenes Geheimnis [sei], dass A._ im D._-Raum seines Clubs C._ an der Bahnhofstrasse Frauen zu Sex gezwungen oder auch geschlagen habe".
7.2.3.9. Differenzierter und ausgewogener äussert sich die Beschwerdegegnerin 1 im Artikel "Anzeige von Promi-Tochter" in der SonntagsZeitung vom 8. November 2009: Laut dem zitierten Staatsanwalt gebe es "mehrere Anzeigen, mehrere Straftatbestände, mehrere Geschädigte"; wobei er betone, dass Erpressung und Sex mit Minderjährigen nicht Teil der Ermittlungen seien. Auch mit der wiederholten Verwendung des Wortes "offenbar" lässt der Bericht erkennen, dass keine Gewissheit darüber besteht, "was A._ von wem genau vorgeworfen wird". Insgesamt vermag ein unbefangener Leser zu erkennen, dass keine Gewissheit darüber besteht, warum der Beschwerdeführer 1 festgenommen wurde. Wie das Handelsgericht überdies zu Recht erkennt, findet in dieser Zeitungsspalte auch keine Vorverurteilung des Beschwerdeführers 1 statt, die sich mit dem Grundsatz der Unschuldsvermutung nicht vertrüge.
7.2.3.10. Vor Bundesrecht stand hält auch die vorinstanzliche Beurteilung des Berichts "Von Nacktfotos, Blasbefehl und Medien-Maulkorb" vom 8. November 2009 auf 20 Minuten online. Dem Handelsgericht ist darin beizupflichten, dass die Beschwerdegegnerin 2 "den Schwerpunkt des Artikels auf die Gerüchteküche" legt und damit hinreichend zum Ausdruck bringt, dass es sich bei den wiedergegebenen Aussagen der so genannten Szenekenner nicht um gesicherte Tatsachen handelt. Nachdem die Festnahme des Beschwerdeführers 1 im fraglichen Bericht nur indirekt und am Rande zur Sprache kommt und gegenüber der "Gerüchteküche" in den Hintergrund tritt, kann entgegen der Meinung der Beschwerdeführer auch nicht gesagt werden, dass der Artikel mit der Verwendung des Ausdrucks "Opfer" in einem "strafrechtlich relevanten" Sinn unterstellt, dass der Beschwerdeführer 1 als Täter überführt worden ist. Die Beschwerde ist insofern unbegründet.
7.2.3.11. Lediglich summarisch äussern sich die Beschwerdeführer zu zwei weiteren vorinstanzlichen Erwägungen. In Erwägung 5.5.3.14 geht es um den Artikel "A._-Affäre: Ex-Freundin zeigte den Millionenerben an" auf Tages-Anzeiger online vom 8. November 2009 und Newsnet vom 10. November 2009, in Erwägung 5.5.3.15 um den Artikel "M._ sorgt sich wegen Nacktfotos" der Berner Zeitung vom 9. November 2009. Die Beschwerdeführer nehmen Anstoss daran, dass es laut diesen Berichten "mehrere Geschädigte" gebe. Geschädigte von Straftatbeständen seien "klarerweise" Opfer, was den Beschwerdeführer 1 "klarerweise" zum Täter mache. Die - anwaltlich vertretenen - Beschwerdeführer missverstehen die strafprozessuale Terminologie, mit der die beiden erstgenannten Berichte den Staatsanwalt zitieren und die auch der Artikel der Berner Zeitung aufnimmt. Der Ausdruck "geschädigte Person" sagt nichts darüber aus, wer sich strafrechtlich verantwortlich gemacht und wer durch eine Straftat in seinen Rechten verletzt worden ist. Er bezeichnet die Rolle, in der jemand an einem Strafverfahren beteiligt ist. So hat auch die Staatsanwaltschaft schon in der Anklageschrift die "geschädigte Person" zu bezeichnen (Art. 325 Abs. 1 Bst. e StPO), obwohl erst mit dem Urteil feststeht, ob die beschuldigte Person ein Vorwurf trifft. Die streitigen Artikel vermitteln dem Durchschnittsleser keinen anderen Gesamteindruck.
7.2.3.12. In den Augen der Beschwerdeführer hat das Handelsgericht eine Reihe weiterer Medienberichte falsch beurteilt. Die Beschwerdeführer rügen im Wesentlichen die Verletzung der Unschuldsvermutung. Das Handelsgericht übergehe, dass die Kennzeichnung gewisser Aussagen als Äusserungen Dritter oder das "Dazwischenschalten einer anderen Quelle" die Beschwerdegegnerinnen nicht davon entbinde, die Unschuldsvermutung zu wahren. Die Beschwerdeführer übersehen erneut, dass es bei der persönlichkeitsrechtlichen Beurteilung von Drittaussagen auf den Gesamteindruck und nicht darauf ankommt, wie sich einzelne Aussagen oder Textstücke aus dem Zusammenhang gerissen verstehen lassen (s. E. 7.2.3.2) :
So erregt die Aussage "Bis er [sc. der Beschwerdeführer 1] sie [sc. N._] bei einer Auseinandersetzung schlug" in Kombination mit dem Titel "A._: Tatort war W._" (20 Minuten vom 9. November 2009) zunächst Besorgnis. Der Fokus des Artikels - und der dadurch vermittelte Gesamteindruck - ist aber auf die Klärung der Frage gerichtet, wer die Strafanzeige erstattet hatte, die zur Festnahme des Beschwerdeführers 1 führte. Dass es sich dabei um die Ex-Freundin N._ handelte, stellen die Beschwerdeführer nicht in Abrede. Beim Beitrag "Diese Gesellschaft ist ekelhaft" auf Tages-Anzeiger online vom 10. November 2009 handelt es sich um ein Interview mit O._, einer "Beobachterin der Zürcher Gesellschaft". Die beanstandeten Passagen - "jetzt erst kommt alles raus. Warum dauerte das so lange?" unter Verweis auf das, "was eigentlich ohnehin alle wussten" - sind viel zu allgemein formuliert, um im Sinne eines konkreten Vorwurfs strafbarer Handlungen mit der Unschuldsvermutung in Konflikt zu geraten. Der Artikel "Promi-Frauen zittern vor Videos" (20 Minuten online vom 10. November 2009) dreht sich um die Befürchtung diverser Frauen, ein "Sex-Tape von sich und A._ gelange an die Öffentlichkeit". Auch hier erweckt die Beschwerdegegnerin 2 insgesamt nicht den Eindruck, dass der Beschwerdeführer schon geheimer Video-Aufnahmen überführt worden ist. Entgegen dem, was die Beschwerdeführer glauben machen wollen, stellt die Beschwerdegegnerin 2 ihre blosse Mutmassung, "laut Strafgesetzbuch verstiesse der Unternehmer [sc. der Beschwerdeführer 1] damit gegen Artikel 179quater: Verletzung des Privatbereichs durch Aufnahmegeräte", tatsächlich im Modus des Konjunktivs an. Was die Schlagzeile "Schweizer Promi-Frauen haben Angst vor A._s Videoarchiv" (20 Minuten vom 11. November 2009) angeht, kommt das Handelsgericht zum Schluss, die Schlagzeile alleine könne nicht ausreichend sein, um eine Persönlichkeitsverletzung zu bejahen, da unklar bleibe, welcher Art dieses Archiv ist bzw. sein könnte. Mit dieser Erwägung setzen sich die Beschwerdeführer nicht auseinander. Hinsichtlich des Artikels "M._ besorgt wegen möglicher Nacktfotos" (Newsnet vom 10. November 2009) begnügen sich die Beschwerdeführer mit Verweisen auf andere Ausführungen in ihrer Beschwerdeschrift, die ihrerseits auf weitere Stellen verweisen. Mit solchen Verweisungsketten lässt nicht mehr nachvollziehen, inwiefern die vorinstanzliche Beurteilung des erwähnten Medienberichts Grund zur Beanstandung gibt. Darauf ist nicht einzutreten. Sodann nehmen die Beschwerdeführer Anstoss an der Überschrift "Ein A._ und drei Nötigungen" und an der Einleitung "Erzwungene Blowjobs, Videoaufnahmen und 'Love Juices'" (20 Minuten online vom 2. Dezember 2009). Dem Handelsgericht ist darin beizupflichten, dass die Beschwerdegegnerin 2 eine plakative und pointierte Ausdrucksweise gewählt hat. Von seinem Gesamteindruck her lässt der Artikel aber erkennen, dass sich der Bericht um die Strafanzeigen und Strafverfahren dreht, die gegen den Beschwerdeführer erhoben wurden bzw. im Gange sind. Zu Recht verneint das Handelsgericht eine Vorverurteilung. Dasselbe gilt für einen weiteren Fernsehbericht des Senders TeleZüri vom 14. Dezember 2009. Die Beschwerdeführer empören sich über die Passagen, wonach der Beschwerdeführer 1 die Frauen, mit denen sich TeleZüri am 5. November 2009 beschäftigt hatte (E. 7.2.3.6), "massiv unter Druck gesetzt haben" soll. Ergänzend zu den vorinstanzlichen Erwägungen geht auch aus der Einleitung des Berichts "Wer lügt in der A._-Affäre?" und aus dem Schlusssatz "Einmal mehr liegt der Fall A._ jetzt bei der Staatsanwaltschaft" klar hervor, dass keine Gewissheit über die im Raum stehenden Vorwürfe besteht. Im Übrigen ist dem Handelsgericht darin beizupflichten, dass die Beschwerdeführer in ihren kantonalen Eingaben nicht bezogen auf den streitigen Fernsehbericht dartun, welche Passagen, Aussagen und Vorwürfe im einzelnen unwahr sein sollen. Die vorigen Ausführungen zum Inhalt des Fernsehberichts gelten sinngemäss für den Artikel "Wurde Druck ausgeübt?" (20 Minuten vom 14. Dezember 2009). Wie das Handelsgericht zu Recht erkennt, vermittelt auch die Aussage "A._ hat zugeschlagen" im Vorspann des Berichts "Neuer Ärger für A._" (Berner Zeitung online und Newsnet vom 23. März 2010) dem Durchschnittsleser angesichts des Kontexts nicht den Eindruck, der Beschwerdeführer 1 habe sich strafrechtlich verantwortlich gemacht. Dasselbe gilt für die Spalte "Schlug A._ mit Eisenstange zu?" in 20 Minuten vom 24. März 2010, in der die Ungewissheit über das tatsächlich Vorgefallene schon im Titel zum Ausdruck kommt. Schliesslich verkennen die Beschwerdeführer auch im Artikel "A._ hat mich mit der Eisenstange attackiert" (20 Minuten online vom 31. März 2010), dass es darauf ankommt, wie die Presse die Aussagen von Dritten präsentiert. Die vorinstanzliche Erwägung, wonach in diesem Bericht lediglich über den Vorfall im Hotel F._ berichtet und kein Zusammenhang mit einem laufenden Strafverfahren hergestellt wurde, lassen die Beschwerdeführer unangefochten stehen.
8.
Weiter dreht sich der Streit um die drei Medienberichte, hinsichtlich derer sich das Handelsgericht mit der Frage befasst, ob die Beschwerdegegnerinnen Unwahrheiten über den Beschwerdeführer 1 veröffentlicht haben.
8.1. Was die Artikel "Ich habe meine Freundin verraten" (20 Minuten online vom 13. Dezember 2009) und "Voyeure, die Westumfahrung und Corine Mauch: Die meistgelesenen Artikel 2009" (Tages-Anzeiger online und Newsnet vom 31. Dezember 2009) angeht, auferlegt das Handelsgericht den Beschwerdeführern gestützt auf <ref-law> die Folgen der Beweislosigkeit hinsichtlich der Streitfrage, ob gewisse Tatsachenaussagen in diesen Artikeln falsch seien. Bezüglich des dritten Artikels "A._ verliert seine P._" (Tages-Anzeiger online vom 31. Dezember 2009) stellt das Handelsgericht gestützt auf die anderen verfahrensgegenständlichen Berichte über Tätlichkeiten bzw. Handgemenge "zum Vornherein" fest, dass die streitige Aussage "so nicht unwahr und somit persönlichkeitsverletzend" sein kann. Die Beschwerdeführer werfen dem Handelsgericht vor, die Beweislast falsch zu verteilen. Sie berufen sich auf die Rechtsprechung, wonach einer Klage auf Feststellung einer Persönlichkeitsverletzung nicht entsprochen werden dürfe, wenn dem Urheber der Nachweis von Rechtfertigungsgründen gelingt, welche die an sich gegebenen Widerrechtlichkeit zu beseitigen vermögen. Werde wie vorliegend die Verletzung durch unwahre herabsetzende Aussagen geltend gemacht, obliege der Beweis der Wahrheit einer persönlichkeitsverletzenden Tatsachenbehauptung im Streitfall deshalb dem beklagten Verletzer als Urheber der inkriminierten Aussage, da ihn die Beweislast für den Entlastungsgrund treffe.
8.2. Praxisgemäss ist in zwei Schritten zu prüfen, ob (1.) eine Persönlichkeitsverletzung und (2.) ein Rechtsfertigungsgrund vorliegt. Die Beweislast für die Sachumstände, aus denen sich die Verletzung ergibt, liegt beim Kläger als Opfer. Der Beklagte als Urheber der Verletzung muss die Tatsachen dartun, aus denen sich das Vorliegen eines Rechtfertigungsgrundes erschliesst (<ref-ruling> E. 2.2.1 und 2.3 S. 412 f. und 414 mit Hinweisen). Die Persönlichkeit verletzen können sowohl Tatsachenbehauptungen als auch Meinungsäusserungen, Kommentare und Werturteile (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.1-4.1.3 S. 643 f.). Dabei kommt es nicht darauf an, ob eine behauptete Tatsache die Wahrheit richtig oder falsch, unvollständig oder ungenau wiedergibt bzw. ob die geäusserte Kritik fundiert ist (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 456). Unerheblich ist auch die Art der Ausdrucksweise (Gesten, gesprochenes oder geschriebenes Wort, Zeichnungen). Es genügt, dass die betroffene Person in den Augen eines durchschnittlichen Betrachters (vgl. E. 7.2.2) in ihrem Ansehen herabgesetzt wird. Der Wahrheitsgehalt der behaupteten Tatsachen oder die Begründetheit der erhobenen Kritik spielt erst eine Rolle bei der Klärung der Frage, ob die Verletzung erlaubt ist oder nicht (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1c S. 165; <ref-ruling> E. 3 S. 405 f., bestätigt in Urteil 5C.254/2005 vom 20. März 2006 E. 2.2). Die Verbreitung wahrer Tatsachen ist nach der Rechtsprechung grundsätzlich durch den Informationsauftrag der Presse gedeckt. Vorbehalten bleibt - wie erwähnt - die Verbreitung von Tatsachen, die den Geheim- oder Privatbereich betreffen oder die betroffene Person in unzulässiger Weise herabsetzen, weil die Form der Darstellung unnötig verletzt (<ref-ruling> E. 4.1.1 S. 643 mit Hinweisen). Demgegenüber ist die Veröffentlichung unwahrer Tatsachen an sich widerrechtlich; deren Verbreitung lässt sich nur ausnahmsweise rechtfertigen (s. E. 7.2.2).
8.3. Nach dem Gesagten beschlägt der Streit darüber, ob bestimmte Tatsachenaussagen in einem Medienbericht der Wahrheit entsprechen, die Frage nach der Rechtfertigung einer Persönlichkeitsverletzung, wobei der Nachweis eines Rechtfertigungsgrundes dem beklagten Verletzer obliegt. Angesichts dessen erweist sich der angefochtene Entscheid als bundesrechtswidrig, soweit er den Beschwerdeführern im Streit um den Wahrheitsgehalt der Aussagen in den erwähnten Medienberichten den Nachweis abverlangt, dass die eingeklagten Presseäusserungen nicht der Wahrheit entsprechen, bzw. ihnen die Folgen der diesbezüglichen Beweislosigkeit auferlegt. Ebenso wenig verträgt es sich mit der resümierten Rechtsprechung, wenn das Handelsgericht allein gestützt auf die Feststellung, eine streitige Aussage sei nicht unwahr, den Schluss zieht, die fragliche Aussage könne "somit" auch nicht persönlichkeitsverletzend sein. Denn wie dargelegt, versagt die Wahrheit als alleiniger Massstab für die Beurteilung der Frage, ob eine bestimmte Tatsachenbehauptung verletzend ist. Vielmehr kommt es darauf an, ob die streitigen Presseäusserungen die Geheim- oder Privatsphäre des Beschwerdeführers 1 berühren oder diesen in unzulässiger Weise in seinem Ansehen herabsetzen. Eine Verletzung kann sich auch aus der Form der Darstellung oder der Art und Weise ergeben, wie der mitgeteilte Sachverhalt gewürdigt wird (<ref-ruling> E. 3a S. 456). Ob die streitigen Passagen aus einem dieser Gründe zu beanstanden sind, lässt sich dem angefochtenen Entscheid mit Bezug auf keinen der drei Medienberichte entnehmen. Bei der Beurteilung dieser Frage steht dem Sachrichter ein gewisser Spielraum zu (s. E. 7.2.2). Diesbezüglich ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, sein eigenes Ermessen an die Stelle desjenigen des Sachgerichts zu setzen. Das Handelsgericht wird sich damit in seinem neuen Entscheid befassen müssen.
9.
Die Beschwerdeführer verfechten auch vor Bundesgericht die These einer persönlichkeitsverletzenden "Medienkampagne". Sie halten den Beschwerdegegnerinnen vor, "durch die Masse und die Intensität der verletzenden Aussagen und Berichte" die Persönlichkeit des Beschwerdeführer 1 verletzt zu haben.
9.1. Der vorinstanzlichen Beurteilung zufolge hat es rund um die laufenden Strafverfahren bzw. -untersuchungen zwar eine umfangreiche Berichterstattung gegeben. Daran hätten sich jedoch diverse Medienunternehmen beteiligt, auch solche, die nicht Partei des vorliegenden Verfahrens sind. Die Beschwerdegegnerinnen hätten ihre Berichte je für sich alleine und nicht gegenseitig zu verantworten. Auslöser der inkriminierten Berichterstattungen sei unbestrittenermassen die Verhaftung des Beschwerdeführers 1 zufolge der Einleitung der Strafuntersuchung gewesen. Von einem geplanten, beabsichtigten oder koordinierten Beginn der Kampagne könne nicht die Rede sein; der "Medienhype", von dem die Beschwerdeführer sprächen, sei nicht von den Medien ausgelöst worden. Dass die einzelnen Medien das Thema geradezu ausschlachten und in einer Häufigkeit berichten würden, die dem Beschwerdeführer 1 nicht gefallen konnte, liege auf der Hand und könne auch nicht verboten werden. Wohl sei damit zu rechnen, dass die Beschwerdegegnerinnen einseitige und unsachliche Berichte publizierten. Für die Gesamtheit der Berichte sei dies aber zu verneinen. Ebenso wenig sei ersichtlich, inwiefern die Berichterstattung in ihrer Gesamtheit grösstenteils von Emotionen dominiert worden ist. Nachdem ihm strafrechtlich relevantes Verhalten vorgeworfen wurde, habe der Beschwerdeführer 1 Negativmeldungen erwarten und hinnehmen müssen. Das Handelsgericht verwirft auch den Vorwurf, die inkriminierten Berichte seien im Sinne eines "Konzernjournalismus" gegenseitig publiziert und auf den Internetseiten der Beschwerdegegnerinnen verlinkt worden. Die technischen Möglichkeiten des Internetzeitalters seien als Dienstleistung an den Leser zu verstehen. Weder eine Verlinkung noch das Angebot elektronischer Nachrichten-Abonnements ("Feeds") könne ein Indiz für eine Medienkampagne sein. Das Handelsgericht kommt zum Schluss, es könne "keine Medienkampagne festgestellt" und von einem systematischen Informationsfeldzug, der bewusst, geplant und abgestimmt initiiert worden sein soll, nicht gesprochen werden.
9.2. Nicht einzutreten ist auf die langatmigen Ausführungen, mit denen die Beschwerdeführer lediglich ihre Vorbringen und Argumente aus dem kantonalen Verfahren wiedergeben, ohne sich mit dem angefochtenen Entscheid auseinanderzusetzen. Unbehelflich ist auch, was die Beschwerdeführer an der vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung tadeln. So leugnet das Handelsgericht entgegen der Meinung der Beschwerdeführer nicht, dass es einen Medienhype und eine Flut von Negativberichten gegeben hat. Ebenso wenig fusst der angefochtene Entscheid auf dem Befund, dass der Beschwerdeführer 1 selbst den Medienhype ausgelöst hat. Als Ursache für den Medienrummel identifiziert das Handelsgericht vielmehr die Begebenheit der Festnahme des Beschwerdeführers 1 (E. 9.1). In diesem Sinne ist die Erwägung zu verstehen, wonach der Beschwerdeführer 1 den Grund für die Berichterstattungen "selber gesetzt" hat. Fehl geht deshalb auch der Schluss, das Handelsgericht habe eine Persönlichkeitsverletzung mit der Feststellung verneint, der Beschwerdeführer 1 habe den Medienhype ausgelöst.
Das Gesagte gilt sinngemäss, soweit die Beschwerdeführer dem Handelsgericht ankreiden, ihre Belege betreffend die "crossmediale konzernweite Verwertung" der stets gleichen oder ähnlichen Presseberichte nicht gewürdigt und damit das Tatsachenfundament für die publizistische Verflechtung im Sinne eines "eigentlichen" Konzernjournalismus' aktenwidrig verkannt zu haben. Der angefochtene Entscheid stellt diese Sachverhaltselemente nicht grundsätzlich in Abrede. Das Handelsgericht kommt vielmehr zum Schluss, es handele sich um Dienstleistungen für den Leser, die keine Persönlichkeitsverletzung begründen können (s. E. 9.1). Mithin erachtet das Handelsgericht die behaupteten Tatsachen als von vornherein ungeeignet, den Rechtsbegehren der Beschwerdeführer zum Durchbruch zu verhelfen. Eine solche vorweggenommene Beweiswürdigung (dazu <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f.; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 3 S. 157) verträgt sich mit den von den Beschwerdeführern angerufenen Ansprüchen auf rechtliches Gehör (<ref-law>) bzw. auf Zulassung zum Beweis (<ref-law>; vgl. Urteil 5A_641/2013 vom 25. Februar 2014 E. 1) nur dann nicht, wenn der Makel der Willkür an ihr haftet. Die Beschwerdeführer müssten deshalb in einem ersten Schritt darlegen, inwiefern das Handelsgericht den Sachverhalt unvollständig und daher offensichtlich falsch festgestellt hat. Dies aber gelingt ihnen nicht. Denn selbst wenn das Handelsgericht entsprechend den Vorstellungen der Beschwerdeführer hinsichtlich aller Medienberichte festgestellt hätte, wie sie "crossmedial" verwendet wurden, folgt allein daraus nicht notwendigerweise eine "Konzernhaftung für die konzernweite Medienkampagne und die Bejahung eines eigentlichen Konzernjournalismus".
9.3. Zwar wiederholen die Beschwerdeführer unermüdlich die Begriffe "crossmedial", "Konzernjournalismus", "Medienhype" und "Medienkampagne". Der zuletzt erwähnte Ausdruck findet sich in den Klagebegehren zur Umschreibung der geltend gemachten Persönlichkeitsverletzung (s. Sachverhalt Bst. B.a). Wie auch die Beschwerdeführer anerkennen, kommt es für Beantwortung der Rechtsfrage, ob die Beschwerdegegnerinnen die Persönlichkeit des Beschwerdeführers 1 verletzt haben, nicht auf die erwähnten - mehr oder weniger vagen - Begriffe an, sondern auf die Kriterien, die das Handelsgericht seiner Beurteilung zugrunde legt. Die Beschwerdeführer berufen sich in diesem Zusammenhang auf die Masse, Intensität und Allgegenwärtigkeit der dargelegten Berichte, die sie in ihren Rechtsbegehren und in ihrer Klagebegründung als widerrechtlich eingeklagt hätten. Sie werfen dem Handelsgericht vor, die Persönlichkeitsverletzung von einem geplanten, beabsichtigten oder koordinierten Beginn der Kampagne abhängig gemacht zu haben, und bestreiten, dass alleine die Verhaftung des Beschwerdeführers 1 das Vorgefallene rechtfertigen könne. Die Vorinstanz verkenne, dass eine derartige Rechtfertigung der Persönlichkeitsverletzung von den Beschwerdegegnerinnen hätte behauptet und bewiesen werden müssen. Überdies lasse der angefochtene Entscheid auch eine Abwägung zwischen den öffentlichen Informationsinteressen und dem Persönlichkeitsschutz vermissen.
Zu Recht legen die Beschwerdeführer den Finger auf die Art und Weise, wie das Handelsgericht eine Persönlichkeitsverletzung verneint. So weist die Vorinstanz die Klage mit der Begründung ab, die Beschwerdegegnerinnen hätten nicht bewusst, geplant und abgestimmt einen Informationsfeldzug initiiert (E. 9.1). Das Handelsgericht bringt damit Elemente ins Spiel, die das Verschulden als subjektive Seite eines Verletzungstatbestands betreffen. Plastisch beschreibt es die (gemeinsame) Absicht der Beschwerdegegnerinnen, die es im Sinne eines direkten Vorsatzes als Voraussetzung einer Persönlichkeitsverletzung fordert. Dabei übersieht das Handelsgericht in bundesrechtswidriger Weise, dass es für die Frage, ob jemand im Sinne von <ref-law> an einer Persönlichkeitsverletzung "mitwirkt", gerade nicht auf ein Verschulden des (angeblichen) Verletzers ankommt (E. 4.2). Daran ändert nichts, dass eine "Medienkampagne" den vorinstanzlichen Überlegungen zufolge ein gewolltes, orchestriertes Vorgehen zulasten des Verletzten voraussetzt. Als Urheber im Sinne von <ref-law> kommt jede Person in Frage, deren Mitwirkung die Verletzung verursacht, ermöglicht oder begünstigt (E. 4.2). Aus demselben Grund ist der Vorinstanz auch zu widersprechen, soweit sie die Persönlichkeitsverletzung an der Feststellung scheitern lässt, die einzelnen Medienberichte seien auch auf nicht am Verfahren beteiligte Medienunternehmen "zu verteilen". Der eingeklagten Persönlichkeitsverletzung durch die schiere Masse, Intensität und Allgegenwärtigkeit der dargelegten Berichte hält das Handelsgericht ausserdem entgegen, dass die negative Berichterstattung den Beschwerdegegnerinnen nicht zum Nachteil gereichen könne, weil dies "in der Natur der Vorwürfe" liege, dem Beschwerdeführer 1 strafrechtlich relevantes Verhalten vorgeworfen worden sei und dieser deshalb Negativmeldungen habe erwarten und hinnehmen müssen. Damit zieht das Handelsgericht wiederum den Wahrheitsgehalt der streitigen Presseäusserungen als Prüfungskriterium für die Frage heran, ob überhaupt eine Persönlichkeitsverletzung durch Führen einer Medienkampagne vorliegt. Den Beschwerdeführern ist also beizupflichten, wenn sie reklamieren, dass sich die Vorinstanz über das einschlägige "Prüfschema" hinwegsetze. Denn der Wahrheitsgehalt der behaupteten Tatsachen oder die Begründetheit der erhobenen Kritik kommt erst beim zweiten Schritt der Rechtfertigung der erstellten Verletzung ins Spiel (s. E. 8.2). In gleicher Weise ist eine Persönlichkeitsverletzung, wie sie die Beschwerdeführer ausgemacht haben wollen, auch nicht dadurch ausgeschlossen, dass die Berichterstattungen in den Augen des Handelsgerichts gesamthaft nicht als einseitig angesehen werden können. An der Sache vorbei geht schliesslich die vorinstanzliche Überlegung, wonach es "in der Natur des heutigen Internetzeitalters" liege, dass sich die Beschwerdegegnerinnen bei der Aufbereitung ihrer Berichterstattungen die Kommunikationstechnologie zunutze machen, und dieser Umstand deshalb kein "Indiz für eine Medienkampagne" sein könne. Nachdem die persönliche Vorwerfbarkeit für ein Mitwirken im Sinne von <ref-law> keine Rolle spielt, können die Beschwerdegegnerinnen die Persönlichkeit des Beschwerdeführers 1 auch dann verletzt haben, wenn sie mit der streitigen "Verlinkung" eine Dienstleistung an ihre Leser erbringen wollten.
Bei der Beurteilung der Ermessensfrage (s. E. 7.2.2), ob die Beschwerdegegnerinnen durch den "Medienhype" um den Beschwerdeführer 1 dessen Persönlichkeit verletzt haben, berücksichtigt das Handelsgericht mithin Gesichtspunkte, die keine Rolle hätten spielen dürfen. Wie oben erwähnt (E. 8.2), setzt das Bundesgericht sein eigenes Ermessen nicht an die Stelle desjenigen des Sachgerichts. Sollte das Handelsgericht in seinem neuen Entscheid eine Persönlichkeitsverletzung feststellen, wird es sich in einem zweiten Schritt mit der Frage einer allfälligen Rechtfertigung derselben zu befassen haben.
10.
Die Beschwerdeführer rügen einen "unauflösbaren Widerspruch" zwischen den Erwägungen und dem Urteilsspruch des angefochtenen Entscheids. In Erwägung 5.5.3.9 komme das Handelsgericht zum Schluss, die Beschwerdegegnerin 2 habe den Beschwerdeführer 1 mit dem Artikel "Wie A._ Mädchen flachgelegt haben soll" (20 Minuten online vom 6. November 2009) in seiner Persönlichkeit verletzt. Diese Erkenntnis finde in Ziffer 1 des Urteilsspruches, wo das Handelsgericht die festgestellten Verletzungen verkünde, jedoch keine Entsprechung. Die Rüge ist unbegründet. Zwar erwähnt das Handelsgericht den erwähnten Artikel nicht in Ziffer 1 seines Urteilsspruches. In Ziffer 2 befiehlt das Handelsgericht der Beschwerdegegnerin 2 aber, den erwähnten " persönlichkeitsverletzenden Artikel auf ihrer Webseite zu löschen". Damit kommt die beantragte Feststellung im Urteil in genügender Weise zum Ausdruck. Dass es sich beim Opfer der in Ziffer 2 festgestellten Verletzung um den Beschwerdeführer 1 handelt, ergibt sich hinreichend aus der Formulierung von Ziffer 1 des Urteilsdispositivs.
In ähnlicher Manier berufen sich die Beschwerdeführer auf Erwägung 5.10.2 des angefochtenen Entscheides. Danach sei die Beschwerdegegnerin 2 zu verpflichten, die drei als persönlichkeitsverletzend eingestuften Publikationen im jeweiligen Medium zu löschen. Ziffer 2 des Urteilsdispositivs befehle der Beschwerdegegnerin 2 jedoch nur, den oben erwähnten Artikel vom 6. November 2009 auf ihrer Webseite zu löschen. Bezüglich der Artikel "Suicide de P._: jet-setteur accuse" und "Le jet-setteur suisse accusé d'avoir fait craquer P._" (20 Minutes vom 14. Mai 2010) sowie "A._-Vertraute unternahm Suizidversuch" (20 Minuten vom 14. Mai 2010) fehle eineentsprechende "Löschungsanordnung". Auch dieser Vorwurf geht an der Sache vorbei. Wie sich aus dem angefochtenen Entscheid ergibt, handelt es sich bei den Artikeln vom 14. Mai 2010 um Veröffentlichungen in gedruckter Form. Dass die Beschwerdegegnerin 2 diese Publikationen mit identischen Inhalten nach wie vor auf der Internetseite von 20 Minutes bzw. 20 Minuten veröffentliche, behaupten die Beschwerdeführer nicht. Sie machen auch nicht geltend, das von den streitigen Druckerzeugnissen noch papierne Abschriften zirkulieren, die vernichtet werden könnten.
11.
Auch vor Bundesgericht bestehen die Beschwerdeführer darauf, dass die Beschwerdegegnerinnen nach <ref-law> (und <ref-law>) zur Publikation des Urteils zu verpflichten seien. Ihre spärlichen Ausführungen erschöpfen sich aber in der Behauptung, im kantonalen Verfahren dargelegt zu haben, dass der Störungszustand aufgrund der Verletzungen von <ref-law> und Art. 3 Abs. 1 Bst. a UWG "erstellt" sei. Mit den vorinstanzlichen Erwägungen setzen sich die Beschwerdeführer nicht auseinander. Insbesondere äussern sie sich auch nicht zur Überlegung des Handelsgerichts, wonach eine Urteilspublikation eine weitere Medienpräsenz der Beschwerdeführer nach sich zöge und deshalb fraglich sei, ob das Veröffentlichungsbegehren dem Ziel, die inkriminierten Negativmeldungen ein für allemal zu beseitigen, nicht zuwiderlaufe. In diesem Punkt ist nicht auf die Beschwerde einzutreten.
12.
12.1. Was den Beseitigungsanspruch nach <ref-law> angeht, berufen sich die Beschwerdeführer auf ihre Rechtsschriften im kantonalen Verfahren. Dort hätten sie beantragt, die Beschwerdegegnerinnen zu verpflichten, sämtliche Presseartikel, TV/Video- und Radiobeiträge mit persönlichkeitsverletzenden und gegen das UWG verstossenden Inhalten aus allen verfügbaren Archiven in allen Formen und Formaten zu löschen. Dem Handelsgericht werfen sie vor, diese Anträge um Löschung und Beseitigung zu Unrecht nicht gutzuheissen, obwohl sie aufgezeigt hätten, dass eine gegenwärtige und noch bestehende Persönlichkeitsverletzung besteht, "die von der Vorinstanz aus der Welt zu schaffen" sei.
12.2. Dem Beseitigungsanspruch ist von vornherein der Boden entzogen, soweit das Bundesgericht die Abweisung der Feststellungsbegehren durch das Handelsgericht schützt, es also bei der Erkenntnis bleibt, dass die Persönlichkeit des Beschwerdeführers 1 nicht verletzt wurde. Mit Blick auf die als persönlichkeitsverletzend taxierten Medienberichte üben die Beschwerdeführer keine substanzielle Kritik an der Art und Weise, wie das Handelsgericht <ref-law> handhabt und ihren Beseitigungsbegehren in den Ziffern 2 bis 4 seines Urteilsspruches Rechnung trägt. Mithin beschränkt sich das hiesige Ansinnen der Beschwerdeführer sinngemäss darauf, dass sie an ihrem Beseitigungsbegehren festhalten, soweit sie vor Bundesgericht auch mit dem Feststellungsbegehren durchdringen. Nachdem feststeht, dass der angefochtene Entscheid eine Persönlichkeitsverletzung in verschiedenen Fällen zu Unrecht verneint, wird das Handelsgericht gegebenenfalls auch über den Beseitigungsanspruch neu zu befinden haben. Denn das Bundesgericht stellt keine eigenen sachverhaltlichen Nachforschungen darüber an, ob die persönlichkeitsverletzenden Artikel nach wie vor im Internet abrufbar sind und/oder auf andere Weise, insbesondere mittels Suchmaschinen wie Google, verbreitet werden.
13.
Des Weiteren dreht sich der Streit um den Anspruch auf Gewinnherausgabe, den die Beschwerdeführer gestützt auf <ref-law> i.V.m. <ref-law> geltend machen.
13.1. Die Beschwerdeführer beanstanden zunächst die Sachverhaltsfeststellungen, die das Handelsgericht seiner Beurteilung des Gewinnherausgabeanspruchs zugrunde legt. Sie resümieren die Vorbringen, die sie vor Handelsgericht vortrugen, stellen diese den zusammengefassten vorinstanzlichen Erwägungen gegenüber und werfen der Vorinstanz vor, die erforderlichen tatsächlichen Erhebungen zum rechtserheblichen Sachverhalt nicht angestellt zu haben. Auf diese Weise lässt sich der angefochtene Sachverhalt nicht erschüttern (vgl. zu den Anforderungen an Sachverhaltsrügen: BGE <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.). Insbesondere genügt es nicht, ohne nähere Erklärungen zu behaupten, die kantonale Instanz habe weder zu den "in diesem Zusammenhang gestellten Beweisanträgen" noch zu den Vorbringen zum rechtserheblichen Sachverhalt Stellung genommen.
13.2. Wie die vorigen Erwägungen zeigen, erweist sich die Beschwerde in verschiedener Hinsicht als begründet. Insbesondere wird das Handelsgericht erst noch darüber befinden müssen, ob die Beschwerdegegnerinnen den Beschwerdeführer 1 durch die Masse, Intensität und Allgegenwärtigkeit ihrer Berichterstattung in seiner Persönlichkeit verletzt haben (E. 9.3). Angesichts dieser neuen Ausgangslage kann sich das Bundesgericht nicht abschliessend zur Frage des Gewinnherausgabeanspruchs äussern. Immerhin ist mit Blick auf die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz klarzustellen, was folgt:
13.2.1. Unbegründet ist der Vorwurf der Beschwerdeführer, das Handelsgericht verlange für den Nachweis des Kausalzusammenhangs zwischen der unrechtmässigen Verletzung und dem erzielten Gewinn in bundesrechtswidriger Weise eine überwiegende Wahrscheinlichkeit. Soweit die Beschwerdeführer meinen, der Verletzte könne sich mit dem Nachweis der widerrechtlichen Persönlichkeitsverletzung begnügen, irren sie sich. Auch für Fälle wie den vorliegenden, in denen der Verletzer unrechtmässig in die geschützte Rechtssphäre des Opfers eingreift, ohne im eigentlichen Sinn ein Geschäft zu besorgen, ergibt sich aus der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, dass neben der Verletzung auch die Entstehung eines Gewinns und der besagte Kausalzusammenhang zu beweisen sind. Was den Kausalverlauf anbelangt, genügt indes eine überwiegende Wahrscheinlichkeit, soweit sich ein direkter Beweis aufgrund der Natur der Sache nicht führen lässt. Mit Bezug auf das Vorhandensein und die Höhe des Gewinns besteht ebenfalls eine Beweiserleichterung: Lässt sich der Gewinn ziffernmässig nicht strikt nachweisen, darf ihn der Richter in analoger Anwendung von <ref-law> aufgrund einer Schätzung als ausgewiesen erachten (<ref-ruling> E. 3.3 S. 161 f. mit Hinweisen). Nachdem der Kläger sowohl für den Gewinn als auch für die Kausalität grundsätzlich den vollen Beweis zu erbringen hat (BGE a.a.O.), ist es auch nicht zu beanstanden, wenn das Handelsgericht in diesem Zusammenhang von einer "Ausnahme" spricht.
13.2.2. Was die Ausnahme vom Beweismass bei Verletzungen durch die Sensationspresse angeht, lehnt sich das Handelsgericht an die bundesgerichtliche Erkenntnis, wonach die Kausalität zwischen unrechtmässiger Persönlichkeitsverletzung und Gewinnerzielung bejaht werden muss, wenn und soweit die entsprechende Berichterstattung von der Ausrichtung und Aufmachung her geeignet ist, zur Erhaltung der Auflage und damit zur Gewinnerzielung beizutragen (BGE a.a.O., E. 3.4 S. 164). Mit gutem Grund klagen die Beschwerdeführer nun aber, dass dem Handelsgericht bei der Beurteilung dieser Voraussetzungen Fehler unterlaufen seien.
Denn in der Tat ist nicht nachvollziehbar, warum die konkreten Inhalte einer Zeitung keine Rolle spielen sollen, wenn es zu beurteilen gilt, ob eine Berichterstattung zur Haltung der Auflage geeignet ist. An der Sache vorbei geht die vorinstanzliche Überlegung, die Auflagenzahlen der Zeitung 20 Minuten der Beschwerdegegnerin 2 würden hauptsächlich von den Pendlerströmen abhängen, weil sich der Pendler die Zeitung "so oder anders", das heisst losgelöst vom Wissen um deren Inhalt greife. Massgeblich ist nicht die Zahl der Pendler, die kalkulierbaren Schwankungen unterliegen mag, sondern die Erwartungen der Leser. Diese Erwartungen hängen indessen sehr wohl von den Inhalten des betroffenen Mediums ab. Nach der allgemeinen Lebenserfahrung wendet sich ein beliebiger Leser - ob Pendler oder nicht - vor allem deshalb mit einer gewissen Regelmässigkeit einem bestimmten Medium zu, weil er sich davon eine bestimmte Art von Inhalten verspricht, ohne die konkreten Inhalte einer spezifischen Ausgabe zu kennen. Dies trifft nicht nur für eine Gratiszeitung zu, die der Pendler in der Hauptverkehrszeit unterwegs hastig einsteckt, ohne die Artikel des Tages im Einzelnen gesehen zu haben. Erst recht entgeltliche Tageszeitungen, wie sie die Beschwerdegegnerinnen 1 und 3 vertreiben, finden ihre Einzelkäufer und insbesondere ihre Abonnenten, weil sie deren Konsumverhalten entsprechen und deren Bedürfnissen gerecht werden. Nichts anderes gilt für die Frage, warum sich jemand - in Erwartung für ihn interessanter Medienberichte - die Internetseite einer Zeitung aufruft oder sich eine bestimmte Fernsehsendung anschaut.
Zu prüfen ist nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, ob die betroffenen Medien ökonomisch auf die betreffende Sparte - hier die Berichterstattung über das private Ungemach der Boulevardprominenz - ausgerichtet ist, ob das wirtschaftliche Fortkommen dieser Medien bzw. deren Gewinnerzielung nicht in erster Linie mit der einzelnen Berichterstattung, sondern mit der längerfristig angelegten Befriedigung der spezifischen Erwartungen ihrer Leserschaft zusammenhängt und ob diese Erwartungen dergestalt erfüllt werden, dass eine scharf an der Persönlichkeitsverletzung entlangführende Linie gefahren wird, bei der es zur Überschreitung der Grenze des Zulässigen kommen kann. Anhand dieser Kriterien ist die Kausalität im oben erwähnten Sinne zu beurteilen (<ref-ruling> E. 3.4 S. 164). Entgegen dem, was der angefochtene Entscheid unterstellt, ist für die Frage der Kausalität also sehr wohl von Bedeutung, ob sich die Beschwerdegegnerinnen mit ihren Berichterstattungen in den "Boulevardbereich begeben wollen oder nicht". Demgegenüber kommt es nicht darauf an, wie viele Medienberichte im konkreten Fall die Persönlichkeit des Beschwerdeführers 1 verletzen und wie "offensichtlich" die festgestellten Verletzungen sind. Ebenso wenig sind Art und Erscheinungsbild derjenigen Berichte zu berücksichtigen, die sich im konkreten Fall als persönlichkeitsverletzend erweisen. Entscheidend ist nach dem Gesagten die (allgemeine) Ausrichtung und Aufmachung der Berichterstattung, mit der das Medium auf die beschriebene Art und Weise längerfristig seine Konsumenten bei der Stange hält.
13.2.3. Erneut trifft das Handelsgericht der Vorwurf, die massgeblichen Kriterien zur Beurteilung der sich stellenden Fragen verkannt zu haben. Auch in diesem Punkt ist die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen (vgl. E. 13.2), zumal sich der angefochtene Entscheid auch nicht zum Vorhandensein eines Gewinns äussert. Diesbezüglich ist immerhin daran zu erinnern, dass bei einer ganzen Serie von Artikeln nicht zwingend erforderlich ist, dass Folgeartikel erneut bzw. eigenständig die Persönlichkeit verletzen, umso weniger als je nach Art der Berichterstattung der geschaffene Unrechtszustand insofern nachwirken kann, als der Eindruck früherer verletzender Aussagen durch (für sich genommen nicht verletzende) Folgeartikel am Leben erhalten und weiter ausgebeutet wird (<ref-ruling> E. 3.5 S. 164).
14.
Die Abweisung ihres Schadenersatzanspruchs tadeln die Beschwerdeführer als Verletzung von <ref-law> i.V.m. <ref-law>.
14.1. Als Schaden, dessen widerrechtliche und schuldhafte Verursachung sie den Beschwerdegegnerinnen zur Last legen, melden die Beschwerdeführer die Kosten für die Beratung durch zwei Anwaltskanzleien und eine PR-Agentur an. Vor der Vorinstanz bezifferten sie ihre Schadenersatzforderung auf Fr. 638'931.60; vor Bundesgericht fordern sie noch einen Betrag von Fr. 627'283.75 (s. Sachverhalt Bst. B.a und C.a). Das Handelsgericht kommt zum Schluss, die geltend gemachten Schadenspositionen seien in keiner Weise genügend präzise dargelegt und substanziiert, um nachvollziehen zu können, inwiefern diese Kosten notwendig, berechtigt und angemessen waren. Die Beschwerdeführer würden einzig auf die eingereichten Auflistungen der Aufwendungen verweisen. Dies genüge grundsätzlich nicht. Denn für das Gericht und die Gegenpartei müsse klar sein, mit welchen konkreten Behauptungen sie sich auseinanderzusetzen haben. Behauptungen seien so konkret aufzustellen, dass sie ohne Weiteres als Beweissatz in die Beweisverfügung aufgenommen werden können. Voraussetzung sei, dass in der Rechtsschrift klar referenziert wird, welcher Teil eines Aktenstücks Teil der Behauptung sein soll. Trotzdem setzt sich das Handelsgericht auch mit den Beilagen auseinander. Es kommt zum Schluss, selbst die Einsicht in die klägerische Honorarnote bringe keine Klarheit.
14.2. Dass es die Anforderungen an die Substanziierung überspanne, werfen die Beschwerdeführer dem Handelsgericht nicht vor. Sie reklamieren jedoch, diesen Anforderungen im kantonalen Verfahren gerecht geworden zu sein. Das Handelsgericht verkenne dies. Es stelle damit den Sachverhalt im Sinne von <ref-law> offensichtlich unrichtig fest und verfalle in Willkür. Um mit einer derartigen Sachverhaltsrüge vor Bundesgericht durchzudringen, genügt es freilich nicht, die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz als willkürlich zu bezeichnen. Vielmehr müssen die Beschwerdeführer aufzeigen, dass die Vorinstanz nicht alle für die Rechtsanwendung erheblichen Tatsachen festgestellt und damit das materielle Recht verletzt hat, oder dartun, dass die Vorinstanz in Willkür verfallen ist, weil die vorgenommene Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4.3 S. 62 mit Hinweisen; s. auch E. 6.3.1). Dies gelingt den Beschwerdeführern nicht:
14.3. Die Beschwerdeführer verweisen auf zahlreiche Textstellen in ihren kantonalen Eingaben. Sie beteuern, dort "sehr wohl" detailliert dargelegt zu haben, welche Tätigkeiten die Anwaltskanzleien R._ und Bratschi Wiederkehr & Buob AG sowie die PR-Agentur Q._ AG zur Abwehr der Persönlichkeitsverletzungen und zur Eindämmung ihrer Folgen unternehmen mussten. Allein diese Schilderungen taugen nicht als Nachweis dafür, dass die Beschwerdeführer den erlittenen Schaden im kantonalen Verfahren substanziiert dargetan haben. Aus den zitierten Textstellen ergibt sich nicht, welche spezifischen Kosten den Beschwerdeführern für welche konkreten Beratungsleistungen im Einzelnen entstanden sind. Die Schriftsätze der Beschwerdeführer aus dem kantonalen Verfahren nennen - abgesehen von den fakturierten Gesamtsummen - keine Geldbeträge, die sich den verschiedenen beschriebenen Leistungen der Berater zuordnen lassen. Die Beschwerdeführer täuschen sich, wenn sie meinen, die Suche nach den entsprechenden Zusammenhängen dem Gericht aufbürden zu können. In diesem Sinne setzt sich das Handelsgericht nicht dem Willkürvorwurf aus, wenn es den pauschalen Verweis auf die Kostenzusammenstellungen in den Beilagen als Substanziierung nicht genügen lässt. Soweit sich das Handelsgericht zu den einzelnen Beilagen äussert, stellen die Beschwerdeführer den vorinstanzlichen Erwägungen lediglich ihre eigene Sichtweise gegenüber. Dies genügt nach dem Gesagten nicht, um mit einer Sachverhaltsrüge durchzudringen. So ist für das Handelsgericht nicht ersichtlich, inwiefern die anwaltlichen Vorkehren im Zusammenhang mit Medienberichten aus England mit dem vorliegenden Prozess zusammenhängen sollen. Die Beschwerdeführer geben sich mit der Behauptung zufrieden, die englischen Medienhäuser hätten Tatsachenbehauptungen der Beschwerdegegnerinnen im angelsächsischen Raum verbreitet. Sie erklären jedoch nicht, warum die Beschwerdegegnerinnen für das Verhalten dieser Drittpersonen einstehen müssen.
14.4. Nach dem Gesagten hält die vorinstanzliche Erkenntnis, dass die Beschwerdeführer den angeblich erlittenen Schaden nicht hinreichend substanziiert haben, vor Bundesrecht stand. Ist aber schon der Schaden nicht hinreichend dargetan, erübrigen sich Erörterungen zu den weiteren Voraussetzungen eines Schadenersatzanspruches nach <ref-law>.
15.
Endlich wollen die Beschwerdeführer auch nicht akzeptieren, wie das Handelsgericht die Genugtuungsforderung des Beschwerdeführers 1 von Fr. 50'000.-- abweist.
15.1. Die Vorinstanz stellt fest, der Beschwerdeführer 1 begründe seine Genugtuungsforderung bloss mit der allgemeinen Lebenserfahrung und dem gewöhnlichen Lauf der Dinge. Obwohl ihm dies zuzumuten gewesen wäre, lege der Beschwerdeführer 1 nicht dar, inwiefern er tatsächlich in seiner psychischen Integrität beeinträchtigt und im Alltag konkret mit seelischen Beeinträchtigungen konfrontiert wurde. Mithin habe er die Umstände, aufgrund derer er durch die inkriminierten Berichterstattungen eine immaterielle Unbill erlitten haben will, nicht hinreichend substanziiert.
15.2. Wer in seiner Persönlichkeit widerrechtlich verletzt wird, hat Anspruch auf Leistung einer Geldsumme als Genugtuung, sofern die Schwere der Verletzung es rechtfertigt und diese nicht anders wiedergutgemacht worden ist (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung zu dieser Vorschrift muss die objektiv schwere Verletzung vom Ansprecher auch subjektiv als seelischer Schmerz empfunden werden. Weil nicht jeder Mensch in gleicher Weise auf eine Verletzung seiner psychischen Befindlichkeit reagiert, muss der Richter bei deren Beurteilung auf einen Durchschnittsmassstab abstellen. Damit der Richter sich überhaupt ein Bild von der Entstehung und Wirkung der Verletzung machen kann, hat der Verletzte die Umstände darzutun, die auf sein subjektiv schweres Empfinden schliessen lassen. Dass der Gefühlsbereich dem Beweis mitunter schwer zugänglich ist, entbindet den Verletzten nicht davon, diesen Beweis anzutreten (<ref-ruling> E. 2b S. 98 f.).
15.3. Zu Recht rügen die Beschwerdeführer hier eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung. In Randziffer 679 ihrer Klageschrift berufen sie sich darauf, "wer Solches (wie eingeklagt) über sich ergehen lassen muss, erleidet eine erhebliche psychische Beeinträchtigung. Schon ein einziger verletzender Zeitungsartikel kann genügen, jemanden in der Öffentlichkeit zu diskreditieren und zu verunglimpfen ... Die über Monate gegen den Kläger geführte Medienkampagne hat ihn psychisch und moralisch schwer getroffen (oben II.F.4.b) ". An der angegebenen Stelle, in den Randziffern 339 bis 343 der Klageschrift, schildern die Beschwerdeführer, welche Auswirkungen "die permanente Negativberichterstattung" auf die psychische Befindlichkeit des Beschwerdeführers 1 hatte: Die Rede ist von Gereiztheit, Nervosität und Frustration, von Schlaflosigkeit, Dauerärger und der Angst, in der Öffentlichkeit auf offene Ablehnung zu stossen, von starken Stimmungsschwankungen und dem ohnmächtigen Gefühl, sich nicht wehren zu können (Randziffer 342 der Klageschrift). In Randziffer 679 offerieren die Beschwerdeführer als Beweis der "Schwere der widerrechtlichen Persönlichkeitsverletzungen" (Überschrift) eine persönliche Befragung und eventuell eine Beweisaussage des Beschwerdeführer 1.
Angesichts dieser Vorbringen kann entgegen der Meinung der Vorinstanz nicht gesagt werden, die Beschwerdeführer hätten sich zur Substanziierung des Genugtuungsanspruchs mit Verweisen auf die allgemeine Lebenserfahrung und auf den gewöhnlichen Lauf der Dinge begnügt, keine konkreten Umstände dargetan und auch keine Beweismittel offeriert, die eine seelische Beeinträchtigung beweisen könnten. In seinem neuen Entscheid wird das Handelsgericht neben der Frage nach der objektiven Schwere der erlittenen Persönlichkeitsverletzungen auch beurteilen müssen, ob die erwähnten Vorbringen der Beschwerdeführer den Anforderungen an den Nachweis des subjektiv empfundenen seelischen Schmerzes genügen; überdies wird es sich auch zur erwähnten Beweisofferte zu äussern haben. Zu den weiteren gesetzlichen Voraussetzungen des Genugtuungsanspruchs äussert sich der angefochtene Entscheid nicht. Deshalb braucht auch das Bundesgericht nicht dazu Stellung zu nehmen.
16.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde in verschiedener Hinsicht als begründet. Sie ist teilweise gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben. Das Bundesgericht beurteilt einzelne Medienberichte neu als persönlichkeitsverletzend (E. 7.2.3.4 bis 7.2.3.8). Die diesbezüglichen Feststellungen kann das Bundesgericht selbst vornehmen. Hinsichtlich der weiteren gutgeheissenen Punkte (E. 3.4, 8.3, 9.3,12.2, 13.2 und 15.3) ist die Sache im Sinne der Erwägungen sowie zur neuen Verlegung der Kosten und Parteientschädigungen des vorangegangenen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Nachdem die Beschwerdeführer in nicht bloss untergeordneten Punkten mit ihren Begehren durchdringen, rechtfertigt es sich, ihnen ein Drittel und den Beschwerdegegnerinnen zwei Drittel der Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>). Entsprechend dem Verfahrensausgang haben die Beschwerdegegnerinnen den Beschwerdeführern auch eine (reduzierte) Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
1.1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 26. Juni 2014 wird aufgehoben.
1.2.
1.2.1. Es wird festgestellt, dass die Beschwerdegegnerin 1 den Beschwerdeführer 1 mit den folgenden Medienberichten in seiner Persönlichkeit verletzt hat:
"ZüriNews" (TV-Sender TeleZüri am 5. November 2009),
"A._ bleibt in U-Haft" (Tages-Anzeiger vom 6. November 2009).
1.2.2. Es wird festgestellt, dass die Beschwerdegegnerin 2 den Beschwerdeführer 1 mit den folgenden Medienberichten in seiner Persönlichkeit verletzt hat:
"Freundin der Anzeigestellerin redet" (20 Minuten online vom 5. November 2009),
"A._ reste derrière les barreaux" (20 Minutes online vom 5. November 2009),
"So funktioniert die Masche von A._" (20 Minuten online vom 5. November 2009),
"L._, victime de A._, raconte" (20 Minutes online vom 6. November 2009),
"Les deux visages de A._" (20 Minutes online vom 6. November 2009),
"A._ sitzt weiter in Untersuchungshaft" (20 Minuten vom 6. November 2009).
1.2.3. Es wird festgestellt, dass die Beschwerdegegnerin 3 den Beschwerdeführer 1 mit dem Medienbericht "Millionärssöhnchen in U-Haft" (Der Bund vom 6. November 2009) in seiner Persönlichkeit verletzt hat.
1.3. Darüber hinaus wird die Sache im Sinne der Erwägungen zu neuem Entscheid, einschliesslich der Neuverlegung der Kosten und Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens, an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 30'000.-- werden den Beschwerdeführern zu einem Drittel und den Beschwerdegegnerinnen zu zwei Dritteln auferlegt, je unter solidarischer Haftung.
3.
Die Beschwerdegegnerinnen haben die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 25'000.-- zu entschädigen. Diese Entschädigungspflicht wird den Beschwerdegegnerinnen zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Mai 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn