Faits :
Faits :
A. S._, né en 1957, a été engagé le 19 juin 2000 comme aide-monteur en chauffage par l'entreprise Z._. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA).
Le 24 août 2000, il s'est blessé à l'oeil droit avec une clef plate. Le docteur A._, médecin à la Permanence médico-chirurgicale de B._, a diagnostiqué une contusion oculaire droite et prescrit une incapacité de travail de 100 % jusqu'au 5 septembre suivant (rapport médical LAA du 20 septembre 2000). Consultée le 28 août 2000, la doctoresse C._ de la policlinique d'ophtalmologie de l'Hôpital Y._ a constaté un discret hématome périorbitaire droit; une reprise du travail complète était envisageable dès le 29 août 2000 et le traitement pouvait être considéré comme terminé le 31 août 2000 (rapport médical LAA du 26 septembre 2000). La CNA a pris en charge le cas.
S._ se trouvant toujours en incapacité de travail, l'agence d'arrondissement de la CNA à Genève l'a convoqué, le 14 décembre 2000, pour un entretien au cours duquel le prénommé a déclaré encore souffrir de divers maux, notamment à la tête, à la mâchoire, à la nuque, ainsi que dans la région orbitale droite. Divers examens complémentaires ont révélé un status neuro-ophtalmologique dans la norme sous réserve d'une limitation de l'élévation de l'oeil droit liée à la présence d'une formation tissulaire reliant le muscle droit supérieur et inférieur d'origine congénitale ou séquellaire, une subluxation temporo-mandibulaire bilatérale, des troubles dégénératifs de C5 à C6 sans évidence de fracture, et une pseudarthrose du scaphoïde gauche probablement due à une ancienne fracture non consolidée (rapports médicaux LAA des 25 janvier et 9 février 2001; rapport du 10 avril 2001 du docteur D._, radiologue). Le docteur E._, médecin d'arrondissement de la CNA, après avoir analysé les documents médicaux recueillis et procédé à un examen clinique de l'assuré, est parvenu à la conclusion qu'aucun trouble dont ce dernier se plaignait ne pouvait être mis en relation avec l'événement accidentel du 24 août 2000 (rapport du 17 avril 2001). S'agissant plus particulièrement l'atteinte au poignet gauche, ce médecin a estimé qu'il était improbable, vu la description donnée par l'assuré du déroulement de l'accident, que ce dernier ait pu entraîner une fracture du scaphoïde voire même seulement décompenser une pseudarthrose préexistante; il fallait bien plutôt rechercher l'origine de cette atteinte dans les suites d'une chute à vélomoteur que l'assuré avait eue en 1999, hypothèse d'ailleurs partagée par le docteur F._, radiologue, après examen des radiographies faites à l'époque (rapport du 10 avril 2001).
Sur cette base, la CNA a informé S._ qu'elle ne lui reconnaissait aucune séquelle en rapport avec cet accident au-delà du 28 août 2000, en précisant qu'elle demanderait le remboursement des indemnités journalières versées à partir de cette date directement à sa caisse-maladie (décision du 20 avril 2001). Par lettre du 1er mai 2001, l'assuré a formé opposition contre cette décision et, dans le même temps, annoncé l'existence d'un autre accident survenu le 27 juillet 2000 au cours duquel l'auriculaire de sa main gauche avait été écrasé par un échafaudage. Après qu'il eut été interrogé par un inspecteur et soumis à un nouvel examen médical du docteur E._ (rapport du 23 mai 2001), la CNA a rendu, le 30 juillet 2001, une décision sur opposition niant que sa responsabilité fut engagée, en vertu du premier ou du second accident, pour les troubles persistants au-delà du 28 août 2000.
Sur cette base, la CNA a informé S._ qu'elle ne lui reconnaissait aucune séquelle en rapport avec cet accident au-delà du 28 août 2000, en précisant qu'elle demanderait le remboursement des indemnités journalières versées à partir de cette date directement à sa caisse-maladie (décision du 20 avril 2001). Par lettre du 1er mai 2001, l'assuré a formé opposition contre cette décision et, dans le même temps, annoncé l'existence d'un autre accident survenu le 27 juillet 2000 au cours duquel l'auriculaire de sa main gauche avait été écrasé par un échafaudage. Après qu'il eut été interrogé par un inspecteur et soumis à un nouvel examen médical du docteur E._ (rapport du 23 mai 2001), la CNA a rendu, le 30 juillet 2001, une décision sur opposition niant que sa responsabilité fut engagée, en vertu du premier ou du second accident, pour les troubles persistants au-delà du 28 août 2000.
B. Par jugement du 5 février 2002, le Tribunal administratif du canton de Genève (aujourd'hui : Tribunal cantonal des assurances sociales) a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition de la CNA.
B. Par jugement du 5 février 2002, le Tribunal administratif du canton de Genève (aujourd'hui : Tribunal cantonal des assurances sociales) a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition de la CNA.
C. S._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Il conclut implicitement à ce que la CNA soit tenue de prendre en charge les conséquences de ses problèmes de santé.
La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
D. Le 18 février 2002, S._ a saisi le Tribunal administratif du canton de Genève d'une demande de révision du jugement du 5 février 2002. Par ordonnance du 10 avril 2002, le Tribunal fédéral des assurances a dès lors suspendu la procédure de recours de droit administratif jusqu'à droit connu sur cette demande.
Le 23 avril 2002, la juridiction cantonale a rendu un nouveau jugement par lequel elle a déclaré irrecevable la demande en révision déposée par S._. Ce jugement est entré en force.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Selon la jurisprudence, après la clôture de l'échange d'écritures, les déterminations formulées par une partie qui n'y a pas été invitée doivent être écartées (RAMA 1985 n° K 646 p. 239 consid. 3b, RCC 1986 p. 190 consid. 3b; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege 2e édition, Berne 1983, p. 194). Le recourant a sollicité l'organisation d'une audience de débats publics pour exprimer oralement sa prise de position à l'égard de l'intimée dans une détermination du 22 août 2002. Or, l'échange d'écritures a pris fin le 12 juin 2002, si bien qu'il n'était plus autorisé, après cette date, à de nouvelles observations. Au demeurant, une requête tendant à l'organisation de débats est tardive, lorsque, comme en l'espèce, elle est déposée en dehors de l'échange d'écritures ordinaire (<ref-ruling> consid. 3b/bb et les arrêts cités; SVR 1996 UV 43 p. 133, consid. 5 non publié).
Sur le vu de ce qui précède, il n'y a donc pas lieu d'organiser une audience de débats comme le demande le recourant.
Sur le vu de ce qui précède, il n'y a donc pas lieu d'organiser une audience de débats comme le demande le recourant.
2. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAA en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1b).
2. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAA en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1). En outre, le Tribunal fédéral des assurances apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1b).
3. Bien que la décision initiale porte exclusivement sur le droit aux prestations de l'assuré en relation avec l'accident du 24 août 2000, la CNA a, au cours de la procédure d'opposition, étendu son examen à la question de sa responsabilité pour l'accident - annoncé tardivement - du 27 juillet 2000, ce qui a échappé aux premiers juges (voir le consid. 8/f de leur jugement). Dans la mesure où l'assuré a été entendu sur les circonstances de deux événements accidentels, cette manière de procéder de l'intimée ne prête pas flanc à la critique (cf. <ref-ruling> consid. 1a in fine). Pour des motifs d'économie de procédure et du moment que la Cour de céans dispose d'un libre pouvoir de cognition dans le cadre du présent litige (art. 132 OJ), il y a toutefois lieu de renoncer à renvoyer la cause à la juridiction cantonale afin qu'elle se prononce également sur les suites du premier accident (du 27 juillet 2000).
3. Bien que la décision initiale porte exclusivement sur le droit aux prestations de l'assuré en relation avec l'accident du 24 août 2000, la CNA a, au cours de la procédure d'opposition, étendu son examen à la question de sa responsabilité pour l'accident - annoncé tardivement - du 27 juillet 2000, ce qui a échappé aux premiers juges (voir le consid. 8/f de leur jugement). Dans la mesure où l'assuré a été entendu sur les circonstances de deux événements accidentels, cette manière de procéder de l'intimée ne prête pas flanc à la critique (cf. <ref-ruling> consid. 1a in fine). Pour des motifs d'économie de procédure et du moment que la Cour de céans dispose d'un libre pouvoir de cognition dans le cadre du présent litige (art. 132 OJ), il y a toutefois lieu de renoncer à renvoyer la cause à la juridiction cantonale afin qu'elle se prononce également sur les suites du premier accident (du 27 juillet 2000).
4. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au cas, notamment en ce qui concerne l'exigence d'un rapport de causalité (naturelle et adéquate) entre l'atteinte à la santé et l'accident assuré, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
4. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au cas, notamment en ce qui concerne l'exigence d'un rapport de causalité (naturelle et adéquate) entre l'atteinte à la santé et l'accident assuré, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
5. 5.1 En l'occurrence, les considérations de la juridiction cantonale sur l'absence d'un rapport de causalité entre les troubles du recourant persistant au-delà du mois d'août 2000 et le second accident (du 24 août 2000) reposent sur une appréciation correcte des pièces médicales figurant au dossier et sont convaincantes. En particulier, il n'existe pas de motifs de s'écarter de l'avis circonstancié du docteur E._, qui a soigneusement analysé les résultats des examens spécialisés pratiqués sur le recourant et expliqué pourquoi les affections diagnostiquées ne peuvent pas, de façon probable, être imputées au traumatisme qu'il a subi. On relèvera simplement qu'aucune lésion de caractère post-traumatique n'a pu être mise en évidence (voir aussi le compte-rendu de la consultation ORL du 27 février 2001). Du reste, aucun médecin spécialiste consulté n'a attesté d'une incapacité de travail en relation avec l'une ou l'autre des affections constatées (cf. notamment les rapports médicaux LAA des 25 janvier et 9 février 2001).
5.2 En instance fédérale, le recourant a produit un lot de nouveaux rapports médicaux. Parvenus à la Cour de céans après la clôture de l'échange des écritures sans que celle-ci n'en ait ordonné un second, ils ne constituent pas des fait nouveaux importants ou des preuves concluantes au sens de l'art. 137 let. b OJ, de sorte qu'on ne saurait en tenir compte dans le cadre de la présente procédure (cf. <ref-ruling> consid. 4b). D'aucuns ne font que reproduire d'anciens examens médicaux (par exemple les certificats des 29 mai 2002 et 25 mars 2003 établis par l'unité de chirurgie maxillo-faciale de l'Hôpital Y._, tandis que d'autres portent sur des troubles apparus postérieurement à la décision sur opposition litigieuse. C'est le cas du rapport (du 23 avril 2002) du docteur G._, nouveau médecin traitant de S._ depuis février 2002, selon qui le cas évolue vers un syndrome douloureux chronique, et du certificat médical (du 11 juin 2003) du professeur H._, médecin-chef du service d'ophtalmologie de l'Hôpital Y._, dont il ressort que le recourant a développé une rétinopathie sérieuse centrale. On notera, en passant, que l'atteinte («une altération de l'épithélium pigmentaire») touche indifféremment l'oeil droit et gauche de S._, qu'elle survient habituellement chez des personnes jeunes en bonne santé, et se résorbe la plupart du temps de manière spontanée (voir le compte-rendu de la consultation neuro-ophtalmologique du 4 février 2003). En tout état de cause, ces documents n'apportent aucun élément susceptible d'infirmer les conclusions du médecin d'arrondissement de l'intimée.
5.3 Enfin, le recourant ne saurait non plus prétendre de prestations à raison du premier accident (du 27 juillet 2000). Lors de son examen du 23 mai 2001, le docteur E._ n'a constaté aucune anomalie au niveau du 5ième doigt de la main touchée (absence de lésion osseuse; interlignes articulaires sans particularités) et a considéré que la lésion initiale - quelle qu'elle ait été - avait à tout le moins atteint un stade de guérison; il a également exclu un lien de causalité entre cet accident et la pseudarthrose vu l'absence d'un traumatisme important impliquant le scaphoïde gauche (rapport du 23 mai 2001). Certes, le docteur G._ a exprimé des doutes à ce sujet (cf. sa lettre datée du 16 décembre 2002). Son opinion est toutefois trop sommairement motivée pour qu'on puisse lui accorder un caractère probant. Elle repose au demeurant sur des considérations essentiellement subjectives comme la date des premières plaintes du recourant concernant son poignet gauche.
Il s'ensuit que la décision sur opposition de l'intimée (du 30 juillet 2001) n'est pas critiquable. Le recours se révèle mal fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 septembre 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre: La Greffière: