Sachverhalt:
A. Mit Urteil vom 31. Mai 2007 büsste die Einzelrichterin des Bezirksgerichts Bülach X._ wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung im Sinne von <ref-law> mit Fr. 200.--.
B. Auf Berufung von X._ hin bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich am 15. Juli 2008 den erstinstanzlichen Schuldspruch (Dispositiv-Ziffer 1). Es setzte die Gerichtsgebühr auf Fr. 1'000.-- fest und auferlegte sie dem Verzeigten (Dispositiv-Ziffer 4).
C. X._ gelangt mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt, es sei das angefochtene Urteil des Zürcher Obergerichts aufzuheben (Dispositiv-Ziffer 1 und 4), er sei wegen der längst eingetretenen Verjährung von Schuld und Strafe freizusprechen und die vor der ersten Instanz anlässlich der Hauptverhandlung vom 31. Mai 2007 gestellten Rechtsbegehren betreffend Kosten- und Entschädigungsfolge seien gutzuheissen. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Auflage, diese Rechtsbegehren zu überprüfen und gutzuheissen.
D. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt.

Erwägungen:
1. Streitgegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet einzig die Frage, ob das dem Beschwerdeführer vorgeworfene strafrechtlich relevante Verhalten im Sinne von <ref-law> verjährt ist.
2. 2.1 <ref-law> stellt eine Übertretung dar, bei welcher die Verjährung gemäss <ref-law> nach drei Jahren eintritt. Vorliegend ist die Verfolgungs- und Strafverjährung nach zutreffender Meinung der Vorinstanz und des Beschwerdeführers am 16. Oktober 2007 eingetreten.
2.2 In der zu beurteilenden Sache fällte das erstinstanzliche Gericht am 31. Mai 2007 sein Urteil. Es eröffnete dieses jedoch nicht mündlich, sondern stellte es dem Beschwerdeführer am 22. November 2007 zu, welcher den Entscheid am 3. Dezember 2007 in Empfang nahm. Das erstinstanzliche Urteil wurde mithin vor dem Zeitpunkt des Verjährungseintritts am 16. Oktober 2007 gefällt, dem Beschwerdeführer jedoch erst nach diesem Zeitpunkt eröffnet.
2.3 Gemäss <ref-law> (oder Art. 70 Abs. 3 aStGB) tritt die Verjährung nicht mehr ein, wenn vor Fristablauf ein erstinstanzliches Urteil ergangen ist. Bei der Beurteilung der Frage, wann ein erstinstanzliches Urteil im Sinne dieser Regel als "ergangen" zu gelten hat, stellt das Bundesgericht in konstanter Rechtsprechung auf den Zeitpunkt der Fällung und nicht auf jenen der Eröffnung des Urteils ab. Dementsprechend endet der Lauf der Verjährung grundsätzlich bereits mit der Fällung und nicht erst mit der Eröffnung des erstinstanzlichen Urteils. Dieser Grundsatz gilt allerdings nicht, wenn zwischen der Fällung und Eröffnung des Urteils ein so grosser Zeitraum liegt, dass er mit Blick auf die Dauer der massgeblichen Verjährungsfrist nicht ausser Acht gelassen werden kann (<ref-ruling> E. 2.3; siehe auch <ref-ruling> E. 2).
2.4 Die Vorinstanz erwägt, dass auch im zu beurteilenden Fall der Zeitpunkt der Urteilsfällung für die Frage, ob die Angelegenheit verjährt ist, massgebend sei. Diese Auffassung hält der Beschwerdeführer unter Berufung auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung für verfehlt. Das erstinstanzliche Strafurteil sei ihm erst am 3. Dezember 2007 eröffnet worden, in einem Zeitpunkt also, in welchem die Verjährung bereits eingetreten sei. Da zwischen der Fällung und der Eröffnung des Urteils ein Zeitraum von mehreren Monaten liege, sei davon auszugehen, dass der Verjährungslauf ausnahmsweise nicht mit der Fällung, sondern (erst) mit der Eröffnung des erstinstanzlichen Urteils endete. Aufgrund der eingetretenen Verjährung könne er deshalb nicht mehr wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung im Sinne von <ref-law> bestraft werden.
2.5 Im zu beurteilenden Fall liegen zwischen Fällung und Eröffnung des Urteils rund sechs Monate, was für sich betrachtet durchaus als grosser Zeitraum bezeichnet werden kann. Die Verjährung der umstrittenen Handlung trat indes erst am 16. Oktober 2007 ein und lag somit, als das Urteil am 31. Mai 2007 gefällt wurde, noch für geraume Zeit in der Zukunft. Insoweit kann nicht gesagt werden, dass zwischen der Urteilsfällung und -eröffnung ein so grosser Zeitraum liegt, dass er mit Blick auf die Dauer der massgeblichen Verjährungsfrist nicht ausser Acht gelassen werden kann. Von einem solchen könnte hier vielmehr nur gesprochen werden, wenn die Verjährungsfrist unmittelbar nach der Fällung des Urteils abgelaufen wäre, was aber gerade nicht der Fall ist. Die als verletzt angerufenen Bestimmungen der Bundesverfassung und der EMRK haben im vorliegenden Zusammenhang keine über das bereits Dargelegte hinausgehende selbständige Bedeutung. Die Beschwerde ist demzufolge als unbegründet abzuweisen.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Januar 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Arquint Hill