Vu:
le jugement du 21 novembre 2012, par lequel la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a rejeté le recours que P._, bénéficiaire de prestations complémentaires à l'AVS, avait formé contre une décision sur opposition du Service des prestations complémentaires du canton de Genève du 12 mars 2012, portant sur la restitution d'une somme de 37'128 fr.,
le recours déposé le 15 décembre 2012 contre ce jugement,
la lettre du 18 décembre 2012, restée sans réponse, par laquelle le Tribunal fédéral a informé P._ du fait que le recours ne semblait pas remplir les exigences de forme posées par la loi (nécessité de formuler des conclusions et des motifs) et qu'elle pouvait remédier à cette irrégularité dans le délai de recours,

considérant:
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
qu'en l'occurrence, la recourante conteste le montant réclamé de 37'128 fr., en soutenant que la demande de l'intimé est dépourvue de raison logique, aucune faute de sa part ne pouvant justifier de telles prétentions qui portent au demeurant sur des prestations non remboursables,
que les conclusions de la recourante sont insuffisantes, car on ignore en définitive ce qu'elle demande concrètement,
qu'en outre, on ne peut pas déduire du mémoire de recours en quoi les constatations des premiers juges seraient manifestement inexactes, au sens de l'<ref-law>,
que par ailleurs, la recourante n'indique pas, même succinctement, en quoi le jugement attaqué serait contraire au droit,
que, partant, le recours ne répond pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF et doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires,

par ces motifs, le Juge unique prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 janvier 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Meyer
Le Greffier: Berthoud