Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 18. Februar 2005 verneinte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn die Anspruchsberechtigung des 1962 geborenen Trompetenlehrers T._ auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. März 2004 bis auf weiteres wegen dessen Wohnsitz in Österreich. Die Kasse bestätigte mit Einspracheentscheid vom 19. Mai 2005 die Verwaltungsverfügung mit der Begründung, das Erfordernis des Wohnens in der Schweiz sei nicht erfüllt, da sich der Versicherte mehrheitlich in Österreich aufgehalten habe und sein Lebensmittelpunkt auch dort liege. Er habe nach eigenen Angaben ab März 2004 in Österreich auf dem Gemeindeamt X._ die vorgeschriebene Meldung betreffend Anwesenheit vorgenommen, habe seine Wohnung in Y._ (Strasse A) im März 2004 aufgegeben und im Nachbarhaus (Strasse B) ein Zimmer gemietet, um sein Mobiliar nicht ins Ausland transportieren lassen zu müssen, sei ab August 2004 in Österreich im Sinne eines Zwischenverdienstes verschiedenen Arbeitstätigkeiten nachgegangen und habe am 6. August 2004 in X._ geheiratet. In der Schweiz habe er sich um Arbeit beworben, jedoch mit der möglichen Folge, dass er sein Einkommen in einem anderen Land erarbeiten würde als dort, wo seine Familie lebe.
A. Mit Verfügung vom 18. Februar 2005 verneinte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn die Anspruchsberechtigung des 1962 geborenen Trompetenlehrers T._ auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. März 2004 bis auf weiteres wegen dessen Wohnsitz in Österreich. Die Kasse bestätigte mit Einspracheentscheid vom 19. Mai 2005 die Verwaltungsverfügung mit der Begründung, das Erfordernis des Wohnens in der Schweiz sei nicht erfüllt, da sich der Versicherte mehrheitlich in Österreich aufgehalten habe und sein Lebensmittelpunkt auch dort liege. Er habe nach eigenen Angaben ab März 2004 in Österreich auf dem Gemeindeamt X._ die vorgeschriebene Meldung betreffend Anwesenheit vorgenommen, habe seine Wohnung in Y._ (Strasse A) im März 2004 aufgegeben und im Nachbarhaus (Strasse B) ein Zimmer gemietet, um sein Mobiliar nicht ins Ausland transportieren lassen zu müssen, sei ab August 2004 in Österreich im Sinne eines Zwischenverdienstes verschiedenen Arbeitstätigkeiten nachgegangen und habe am 6. August 2004 in X._ geheiratet. In der Schweiz habe er sich um Arbeit beworben, jedoch mit der möglichen Folge, dass er sein Einkommen in einem anderen Land erarbeiten würde als dort, wo seine Familie lebe.
B. Die vom Versicherten gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 24. November 2005 in dem Sinne teilweise gut, dass die Sache in Aufhebung der Verfügung und des Einspracheentscheids an die Kasse zurückgewiesen wurde, damit sie abkläre, in welchem genauen Zeitpunkt der Beschwerdeführer seinen letzten Wohnsitz in der Schweiz aufgegeben habe.
B. Die vom Versicherten gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 24. November 2005 in dem Sinne teilweise gut, dass die Sache in Aufhebung der Verfügung und des Einspracheentscheids an die Kasse zurückgewiesen wurde, damit sie abkläre, in welchem genauen Zeitpunkt der Beschwerdeführer seinen letzten Wohnsitz in der Schweiz aufgegeben habe.
C. Die Kasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt die Aufhebung des kantonalen Entscheids. Eventualiter sei festzustellen, dass der Beschwerdegegner bis Ende Juli 2004 Wohnsitz in der Schweiz aufgegeben habe.
T._ und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die massgebenden (mit In-Kraft-Treten des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts [ATSG] am 1. Januar 2003 unverändert gebliebenen) Bestimmungen über die Anspruchsvoraussetzung des tatsächlichen Aufenthalts in der Schweiz zutreffend wiedergegeben. Im angefochtenen Entscheid, worauf verwiesen wird, wurde hauptsächlich dargelegt, dass das "Wohnen" in der Schweiz im Sinne von Art. 8 Abs. 1 lit. c AVIG nicht im Sinne des zivilrechtlichen Wohnsitzes zu verstehen ist, sondern den gewöhnlichen Aufenthalt in der Schweiz voraussetzt; verlangt werden der tatsächliche Aufenthalt in der Schweiz und die Absicht, diesen Aufenthalt während einer gewissen Zeit aufrechtzuerhalten und hier in dieser Zeit auch den Schwerpunkt der Lebensbeziehungen zu haben (<ref-ruling> Erw. 2a, 115 V 448; Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR] / Soziale Sicherheit, S. 57 Rz 138 ff.).
1. Das kantonale Gericht hat die massgebenden (mit In-Kraft-Treten des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts [ATSG] am 1. Januar 2003 unverändert gebliebenen) Bestimmungen über die Anspruchsvoraussetzung des tatsächlichen Aufenthalts in der Schweiz zutreffend wiedergegeben. Im angefochtenen Entscheid, worauf verwiesen wird, wurde hauptsächlich dargelegt, dass das "Wohnen" in der Schweiz im Sinne von Art. 8 Abs. 1 lit. c AVIG nicht im Sinne des zivilrechtlichen Wohnsitzes zu verstehen ist, sondern den gewöhnlichen Aufenthalt in der Schweiz voraussetzt; verlangt werden der tatsächliche Aufenthalt in der Schweiz und die Absicht, diesen Aufenthalt während einer gewissen Zeit aufrechtzuerhalten und hier in dieser Zeit auch den Schwerpunkt der Lebensbeziehungen zu haben (<ref-ruling> Erw. 2a, 115 V 448; Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR] / Soziale Sicherheit, S. 57 Rz 138 ff.).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob der Versicherte über den 1. März 2004 hinaus in der Schweiz gewohnt hat und somit weiterhin berechtigt war, Arbeitslosenentschädigung zu beanspruchen. Nicht zu prüfen ist die Frage, ob er während eines Zeitraums im Ausland einen in schweizerischer Hinsicht relevanten Zwischenverdienst erzielt hat (vgl. in BGE 132 V noch nicht veröffentlichtes Urteil B. vom 6. März 2006 [C 290/03]).
2.1 Das kantonale Gericht hat im angefochtenen Entscheid befunden, die Streitfrage, ob der Versicherte ab 1. März 2004 noch in der Schweiz gewohnt habe oder nicht, hänge wesentlich davon ab, ob er seine Wohnung an der Strasse A in Y._ auf diesen Zeitpunkt gekündigt habe und nach Österreich übersiedelt sei, oder ob er seine Wohnung mit einer Kündigungsfrist von drei Monaten gekündigt habe und nach Ablauf derselben regulär in das Haus an der Strasse B in Y._ umgezogen sei. Der Beschwerdegegner sei gemäss Wohnsitzbescheinigung der Einwohnergemeinde Y._ vom 22. Oktober 2004 am 31. Oktober 2004 nach Österreich weggezogen. Angesichts der widersprüchlichen Sachverhaltsdarstellung der Parteien und der entsprechend unklaren Aktenlage müsse dieser wesentliche Punkt nochmals abgeklärt werden.
2.2 Demgegenüber macht die Beschwerdeführerin geltend, die Vorinstanz stelle für ihre Beurteilung nur auf die Wohnsituation des Versicherten in Y._ ab, während sie das zusätzliche, letztlich entscheidende und bereits abgeklärte Element, dass sich der Schwerpunkt aller Beziehungen des Versicherten in der Schweiz befinden müsse, zu Unrecht ausser Acht lasse. Der Beschwerdegegner sei seit März 2004 in Österreich wohnhaft und dort seit August 2004 auch einer Erwerbstätigkeit nachgegangen. Ebenfalls im März 2004 sei in Österreich bei der Gemeinde X._ die vorgeschriebene Anmeldung eingereicht worden, wobei die Gemeindebehörde den Beschwerdegegner, wenn auch aus seiner Sicht aufgrund eines Missverständnisses, als Wohnsitznehmenden und nicht als Aufenthalter eingetragen habe. Zudem sei gemäss Arbeitgeberbescheinigung vom 9. September 2004 die Kündigung des Arbeitsverhältnisses bei der Musikschule Z._ auf den 31. Juli 2004 erfolgt. Unter diesen Umständen sei unerheblich, ob der Versicherte ab März 2004 über zwei Wohnungen - eine in Österreich und eine in Y._ - verfügt und ob es sich bei der Letzteren um diejenige an der Strasse A oder B gehandelt habe. Die Beschwerdeführerin stellt auch auf die durch das Standesamt X._ am 6. August 2004 ausgestellte Heiratsurkunde ab, in welcher der Wohnort des Versicherten ohne jegliche Vermerke mit X._ angegeben wird. Gestützt auf diesen Sachverhalt macht sie geltend, der Ort, an dem eine Existenz aufgebaut und gar eine Familie gegründet werde, müsse als Beziehungsschwerpunkt im Sinne der dargelegten Grundsätze bezeichnet werden, weshalb der kantonale Entscheid aufzuheben sei. Eventualiter beantragt die Beschwerdeführerin, es sei festzustellen, dass der Versicherte unter Berücksichtigung der erwähnten Heiratsurkunde noch bis Ende Juli 2004 Wohnsitz in der Schweiz gehabt habe. Der Schwerpunkt aller Beziehungen des Beschwerdegegners würde sich daher erst ab 1. August 2004 in Österreich befinden, sodass ihm die Anspruchsberechtigung auf Arbeitslosenentschädigung ab jenem Datum abzusprechen sei.
2.3 Dieser Betrachtungsweise ist beizupflichten. Sie stützt sich auf den für die Beurteilung der Anspruchsvoraussetzung des in der Schweiz Wohnens vollständig festgestellten Sachverhalt und geht dabei zutreffend davon aus, dass sich der gewöhnliche Aufenthaltsort des Beschwerdegegners und der Schwerpunkt seiner Lebensbeziehungen in Österreich befinden. Insbesondere geht aus einem Kündigungsschreiben des Versicherten an die Leitung der Musikschule Z._ vom 5. März 2004 hervor, dass er sich im Laufe des Jahres entschlossen hatte, eine Familie zu gründen und seine Existenz in der Nähe von C._ aufzubauen sowie seinen Arbeitsbereich allmählich in diesen Raum zu verlegen, wobei das Arbeitsverhältnis mit der genannten Musikschule Z._ auf den 31. Juli 2004 gekündigt wurde. Stattzugeben ist allerdings bloss dem Eventualbegehren, weil der Versicherte in Anbetracht der Eheschliessung am 6. August 2004 seinen Wohnsitz in der Schweiz erst auf Ende Juli 2004 aufgegeben hat. Zur Bestimmung des Zeitpunktes, ab welchem die Anspruchsberechtigung auf Arbeitslosenentschädigung erlischt, ist auf den 1. August 2004 abzustellen. Diese Auffassung ist auch unter Berücksichtigung der in der Schweiz erfolgten Kündigung des Arbeitsverhältnisses zu schützen, wobei demgegenüber der Wohnsituation des Versicherten in Y._ und der Wegzugsbescheinigung aus dieser Gemeinde für die Bestimmung des Schwerpunktes aller seiner Lebensbeziehungen keine entscheidende Bedeutung zukommt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Einspracheentscheid vom 19. Mai 2005 und der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 24. November 2005 aufgehoben und es wird festgestellt, dass der Beschwerdegegner bis zum 31. Juli 2004 Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung hat.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Einspracheentscheid vom 19. Mai 2005 und der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 24. November 2005 aufgehoben und es wird festgestellt, dass der Beschwerdegegner bis zum 31. Juli 2004 Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung hat.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 12. April 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: