Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1978) ist mazedonische Staatsbürgerin. Nach ihrer Einreise in die Schweiz am 12. Februar 2006 heiratete sie am 31. März 2006 einen um 13 Jahre älteren Schweizer Bürger. Gestützt auf die Ehe erhielt sie eine Aufenthaltsbewilligung im Kanton Luzern, die zuletzt bis zum 31. März 2011 verlängert wurde. Seit dem 10. März 2010 leben die Ehegatten getrennt. Die Eheleute waren von der Sozialhilfe abhängig. Auch nach der Trennung bezog A._ weiterhin Sozialhilfeleistungen. Die Ehe blieb kinderlos.
B.
Am 20. September 2011 ersuchte die kantonale Migrationsbehörde beim Bundesamt für Migration (heute: Staatssekretariat für Migration; SEM) um Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._. Mit Verfügung vom 2. Mai 2012 verweigerte das SEM die Zustimmung. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 28. April 2014 ab.
C.
Mit Beschwerde vom 31. Mai 2014 beantragt A._ die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Es sei das Staatssekretariat für Migration anzuweisen, die Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Zudem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege.
Während das Bundesverwaltungsgericht auf eine Vernehmlassung verzichtet, beantragt das Staatssekretariat für Migration die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts (vgl. Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a BGG), gegen den grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen steht.
1.2. Gemäss Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide betreffend ausländerrechtliche Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf Art. 50 Abs. 1 AuG (SR 142.20), welcher nach Auflösung der Ehegemeinschaft unter bestimmten Voraussetzungen einen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung vorsieht. Ob der Anspruch im konkreten Fall zu bejahen ist, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 179 mit Hinweisen). Folglich ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig.
Auf die im Übrigen form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde (vgl. Art. 42 und 100 Abs. 1 BGG) der hierzu legitimierten Beschwerdeführerin (Art. 89 Abs. 1 BGG) ist einzutreten.
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Eine entsprechende Rüge ist rechtsgenüglich substanziiert vorzubringen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356, 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254).
2.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (sogenannte "unechte Noven"; Art. 99 Abs. 1 BGG). Tatsachen oder Beweismittel, welche sich auf das vorinstanzliche Prozessthema beziehen, sich jedoch erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder entstanden sind, können von vornherein nicht durch das angefochtene Urteil veranlasst worden sein (Urteile 2C_1102/2013 vom 8. Juli 2014 E. 2.3; 2C_833/2011 vom 6. Juni 2012 E. 1.2 mit Hinweis). Diese sogenannten "echten Noven" sind im bundesgerichtlichen Verfahren in jedem Fall unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1.2; <ref-ruling> E. 2.1 S. 344).
Die Beschwerdeführerin reicht verschiedene Unterlagen ein. Allfällig zulässige Noven werden, soweit entscheidwesentlich, im Rahmen nachfolgender Erwägungen berücksichtigt.
3.
Die Aufenthaltsbewilligung war der Beschwerdeführerin gestützt auf Art. 42 Abs. 1 AuG erteilt worden, wonach ausländische Ehegatten von Schweizer Bürgern Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung haben, wenn sie mit diesen zusammenwohnen. Nach Auflösung der Ehe besteht dieser Anspruch weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre gedauert hat und eine erfolgreiche Integration besteht (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG) oder wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG).
4.
Die Beschwerdeführerin macht zunächst geltend, die Voraussetzungen von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG seien in ihrem Fall erfüllt. Die Ehegemeinschaft hat unbestrittenermassen länger als drei Jahre gedauert. Die Vorinstanz erachtet jedoch die kumulativ geltende Voraussetzung der erfolgreichen Integration als nicht gegeben.
4.1. Gemäss Art. 77 Abs. 4 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; SR 142.201) liegt eine erfolgreiche Integration im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG vor, wenn die Ausländerin oder der Ausländer namentlich die rechtsstaatliche Ordnung und die Werte der Bundesverfassung respektiert (lit. a) und den Willen zur Teilnahme am Wirtschaftsleben und zum Erwerb der am Wohnort gesprochenen Landessprache bekundet (lit. b). Nach Art. 4 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über die Integration von Ausländerinnen und Ausländern (VintA; SR 142.205) zeigt sich der Beitrag der Ausländerinnen und Ausländer zu ihrer Integration namentlich in der Respektierung der rechtsstaatlichen Ordnung und der Werte der Bundesverfassung (lit. a), im Erlernen der am Wohnort gesprochenen Landessprache (lit. b), in der Auseinandersetzung mit den Lebensbedingungen in der Schweiz (lit. c) sowie im Willen zur Teilnahme am Wirtschaftsleben und zum Erwerb von Bildung (lit. d).
Rechtsprechungsgemäss ist eine erfolgreiche Integration zu verneinen, wenn eine Person kein Erwerbseinkommen erwirtschaften kann, welches ihren Konsum zu decken vermag, und während einer substanziellen Zeitdauer von Sozialleistungen abhängig ist (Urteile 2C_298/2014 vom 12. Dezember 2014 E. 6.3; 2C_930/2012 vom 10. Januar 2013 E. 3.1; 2C_857/2010 vom 22. August 2011 E. 2.3.1; 2C_546/2010 vom 30. November 2010 E. 5.2.3 und 5.2.4). Eine erfolgreiche Integration setzt indessen nicht voraus, dass die ausländische Person eine gradlinige Karriere in einer besonders qualifizierten Tätigkeit absolviert hat. Ebenso wenig ist nötig, dass ein hohes Einkommen erzielt wird. Berufliche Stabilität kann auch durch die Ausübung einfacher Tätigkeiten im mittleren oder niedrigen Lohnsegment erreicht werden, beispielsweise in der Reinigungsbranche (Urteile 2C_298/2014 vom 12. Dezember 2014 E. 6.3; 2C_749/2011 vom 20. Januar 2012 E. 3.3; 2C_426/2011 vom 30. November 2011 E. 3.3). Entscheidend ist, dass die ausländische Person für sich sorgen kann, keine (nennenswerten) Sozialhilfeleistungen bezieht und sich nicht verschuldet (Urteile 2C_298/2014 vom 12. Dezember 2014 E. 6.3; 2C_430/2011 vom 11. Oktober 2011 E. 4.2). Bei der Prüfung der Integrationskriterien verfügen die zuständigen Behörden über einen grossen Ermessensspielraum, in welchen das Bundesgericht nur zurückhaltend eingreift (Urteil 2C_405/2014 vom 4. Dezember 2014 E. 3.2 mit Hinweisen).
4.2. Die Vorinstanz hat sich bei der Beurteilung der Integration der Beschwerdeführerin gebührend mit den Akten auseinandergesetzt und sämtliche wesentlichen Umstände berücksichtigt. Sie führt aus, die Beschwerdeführerin sei sowohl während der Ehe als auch nach der Trennung der Ehegatten stets von der Sozialhilfe abhängig gewesen. Von 2006 bis 2010 habe sie Krankenkassenschulden von rund Fr. 12'000.-- verursacht. Die Beschwerdeführerin habe noch nie eine feste Anstellung gehabt. Während ihrer Ehe habe sie lediglich für eine Woche bei X._ gearbeitet. Nach ihrer Trennung sei sie zwei Monate lang als Reinigungskraft während 15 Stunden pro Woche beschäftigt worden. Von Juni 2012 bis Mai 2013 sei sie befristet als Mitarbeiterin Lingerie/Etage in einem Hotel angestellt worden. Im Rahmen eines Lehrgangs habe sie ein 15-tägiges Praktikum in einem Alters- und Pflegeheim absolviert. Die Beschäftigungen seien stets von der Gemeinde vermittelt worden. Es sei ihr nicht gelungen, aus eigenem Antrieb eine Anstellung zu finden. Aus den zu den Akten gelegten Absageschreiben ergebe sich, dass die Beschwerdeführerin keine breitgefächerte Stellensuche unternommen habe. Bemühungen um Weiterbildung habe sie erst Ende 2013 unternommen.
Die rechtlichen Schlussfolgerungen, die die Vorinstanz aus den Sachverhaltsfeststellungen gezogen hat, sind nicht zu beanstanden. Angesichts der Tatsache, dass die Beschwerdeführerin nie eine Anstellung hatte, die ihr ein ausreichendes Einkommen verschafft hätte, sondern jahrelang auf Sozialhilfe angewiesen war, kann offensichtlich nicht von einer gelungenen Integration ausgegangen werden. Dass die Beschwerdeführerin sprachlich integriert ist und ihr kein strafrechtlich relevantes Verhalten vorgeworfen werden kann, vermag diese Einschätzung nicht zu entkräften (vgl. Urteil 2C_405/2014 vom 4. Dezember 2014 E. 3.2. mit Hinweis).
4.3. Was die Beschwerdeführerin dem entgegenhält, vermag nicht zu überzeugen. Unbehelflich ist insbesondere ihre Behauptung, sie bemühe sich seit ihrer Trennung ernsthaft darum, eine Stelle zu finden; jedoch seien die meisten Stellenabsagen darauf zurückzuführen, dass sie seit 2011 keine gültige Aufenthaltsbewilligung mehr besitze. Wie die Vorinstanz zu Recht bemerkt, war die Beschwerdeführerin seit Erhalt der Aufenthaltsbewilligung zur Ausübung einer Erwerbstätigkeit berechtigt gewesen. Sie hatte somit während ihrer Ehe ausreichend Gelegenheit, sich um ihre berufliche Integration zu bemühen, was sie jedoch - trotz Sozialhilfeabhängigkeit - unterliess.
In diesem Zusammenhang bringt die Beschwerdeführerin erstmals vor Bundesgericht vor, ihr Ehemann habe nicht gewollt, dass sie arbeite. Dabei handelt es sich um eine neue Tatsache, welche die Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren hätte geltend machen können und müssen. Es handelt sich damit um ein unzulässiges unechtes Novum, das nicht berücksichtigt werden kann (vgl. E. 2.2 hiervor).
Nach dem Gesagten ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz eine erfolgreiche Integration im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG verneint hat.
5.
Die Beschwerdeführerin behauptet sodann, es seien wichtige persönliche Gründe nach Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG gegeben, die ihren weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machten.
5.1. Wichtige persönliche Gründe nach Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freien Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (Art. 50 Abs. 2 AuG). Dabei ist entscheidend, ob die persönliche, berufliche und familiäre Wiedereingliederung als stark gefährdet zu gelten hat, und nicht, ob ein Leben in der Schweiz einfacher wäre. Ein persönlicher, nachehelicher Härtefall setzt aufgrund der konkreten Umstände des Einzelfalls eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben der ausländischen Person voraus, die mit ihrer Lebenssituation nach dem Dahinfallen der abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sind (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3.2.3). Demgegenüber ist eine Rückkehr ins Heimatland zumutbar, wenn der Aufenthalt in der Schweiz nur kürzere Zeit gedauert hat, keine engen Beziehungen zur Schweiz geknüpft wurden und die erneute Integration in der Heimat keine besonderen Probleme bereitet (Urteile 2C_61/2014 vom 5. Januar 2014 E. 4.2; 2C_150/2011 vom 5. Juli 2011 E. 2.3 mit Hinweis).
5.2. Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, Opfer ehelicher Gewalt geworden zu sein. Sie bringt lediglich vor, eine Rückkehr nach Mazedonien sei ihr aufgrund ihres langjährigen Aufenthalts in der Schweiz nicht zuzumuten, weil sie im Heimatland keine Kontakte habe und wirtschaftlich nicht Fuss fassen könne.
Zwar lebte die Beschwerdeführerin zum Zeitpunkt des angefochtenen Urteils schon seit rund acht Jahren in der Schweiz. Sie hat ihr Land jedoch erst mit 28 Jahren verlassen und somit den Grossteil ihres Lebens in Mazedonien verbracht, mit dessen Sprache und Kultur sie nach wie vor bestens vertraut ist. Der Umstand, dass der Aufbau einer wirtschaftlichen Existenz in Mazedonien für die Beschwerdeführerin mit Schwierigkeiten verbunden sein kann, genügt nicht, um ihre Rückkehr in die Heimat als unzumutbar einzustufen. Im Übrigen legt die Beschwerdeführerin nicht dar, inwiefern ihre Anwesenheit in der Schweiz zu einer überdurchschnittlichen Verbundenheit mit den hiesigen Verhältnissen geführt haben soll.
5.3. In Anbetracht aller Umstände durfte die Vorinstanz den Schluss ziehen, dass nicht von einer starken Gefährdung bei der Wiedereingliederung der Beschwerdeführerin in der Heimat ausgegangen werden kann und ihr die Rückkehr nach Mazedonien zumutbar ist. Die Vorinstanz hat somit kein Bundesrecht verletzt, indem sie das Vorliegen wichtiger persönlicher Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG verneinte.
6.
Die Beschwerde ist als unbegründet abzuweisen.
Dem Verfahrensausgang entsprechend hat die unterliegende Beschwerdeführerin grundsätzlich die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen, da dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege vor Bundesgericht infolge Aussichtslosigkeit nicht zu entsprechen ist (Art. 64 BGG). Angesichts der besonderen Umstände werden der Beschwerdeführerin reduzierte Gerichtskosten (Fr. 1'000.--) auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Februar 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Petry