Sachverhalt:
Sachverhalt:
A.
A.a. Das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (im Folgenden: RAV), Basel, stellte den 1942 geborenen L._ wegen ungenügender Arbeitsbemühungen in den Monaten Juli und August 2004 für die Dauer von drei (Verfügung vom 14. September 2004) und sieben Tagen (Verfügung vom 15. September 2004) in der Anspruchsberechtigung ein. Eine Einsprache gegen die zwei Verfügungen lehnte es ab (Einspracheentscheid vom 13. Dezember 2004).
A.b. Mit Schreiben vom 27. September 2004 überwies das RAV die Akten der Kantonalen Amtsstelle für Arbeitslosenversicherung (KAST), welches die Vermittlungsfähigkeit ab 15. Juli 2004 verneinte (Verfügung vom 25. Oktober 2004 und Einspracheentscheid vom 5. Januar 2005).
A.b. Mit Schreiben vom 27. September 2004 überwies das RAV die Akten der Kantonalen Amtsstelle für Arbeitslosenversicherung (KAST), welches die Vermittlungsfähigkeit ab 15. Juli 2004 verneinte (Verfügung vom 25. Oktober 2004 und Einspracheentscheid vom 5. Januar 2005).
B. L._ reichte Beschwerde ein und beantragte die Aufhebung der Einspracheentscheide des RAV vom 13. Dezember 2004 und des KAST vom 5. Januar 2005. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt hiess die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid des KAST gut, jene gegen den Einspracheentscheid des RAV wies es ab (Entscheid vom 7. September 2005).
B. L._ reichte Beschwerde ein und beantragte die Aufhebung der Einspracheentscheide des RAV vom 13. Dezember 2004 und des KAST vom 5. Januar 2005. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt hiess die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid des KAST gut, jene gegen den Einspracheentscheid des RAV wies es ab (Entscheid vom 7. September 2005).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde legt L._ verschiedene Unterlagen auf und stellt mehrere Rechtsbegehren, worunter den Antrag, "sämtliche Sanktionen und Einstelltage" seien aufzuheben.
Das RAV (vertreten durch das KAST) schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Anfechtungsobjekt bildet der vorinstanzlich bestätigte Einspracheentscheid des RAV vom 13. Dezember 2004. Streitgegenstand kann demnach nur die Frage sein, ob und gegebenenfalls für welche Dauer der Beschwerdeführer in der Anspruchsberechtigung einzustellen ist. Soweit der Beschwerdeführer darüber hinausgehende Anträge stellt, kann auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht eingetreten werden.
1. Anfechtungsobjekt bildet der vorinstanzlich bestätigte Einspracheentscheid des RAV vom 13. Dezember 2004. Streitgegenstand kann demnach nur die Frage sein, ob und gegebenenfalls für welche Dauer der Beschwerdeführer in der Anspruchsberechtigung einzustellen ist. Soweit der Beschwerdeführer darüber hinausgehende Anträge stellt, kann auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht eingetreten werden.
2. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über die Pflicht zur Stellensuche (<ref-law>), die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen ungenügender persönlicher Arbeitsbemühungen (<ref-law>) sowie die Verwaltungspraxis, wonach in der Regel durchschnittlich 10 bis 12 Bewerbungen pro Monat verlangt werden (Gerhards, Kommentar zum Arbeitslosenversicherungsgesetz, Bd. I, N 15 zu <ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über die Pflicht zur Stellensuche (<ref-law>), die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen ungenügender persönlicher Arbeitsbemühungen (<ref-law>) sowie die Verwaltungspraxis, wonach in der Regel durchschnittlich 10 bis 12 Bewerbungen pro Monat verlangt werden (Gerhards, Kommentar zum Arbeitslosenversicherungsgesetz, Bd. I, N 15 zu <ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Die Vorinstanz erwog, der Beschwerdeführer habe für den Monat Juli 2004 lediglich sechs Bewerbungen nachgewiesen. Ab 14. Juli bis 31. August 2004 habe er keine Arbeitsbemühungen mehr getätigt. In Anbetracht der Praxis, wonach quantitativ grundsätzlich 10 bis 12 Bewerbungen pro Monat erforderlich sind, sei - ungeachtet einer milderen Beurteilung wegen der Zwischenverdiensttätigkeit - die Einstellung in der Anspruchsberechtigung zu Recht erfolgt.
Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, er habe sich gestützt auf eine Bewerbung im Juni 2004 bei der Firma M._ AG vorstellen können. Es sei vereinbart worden, dass er ab Ende Juni bis voraussichtlich 10. August 2004 im Rahmen einer Ferienablösung im Umfang von zwei Stunden an zwei Tagen wöchentlich beschäftigt werde. Mitte Juli 2004 habe ihm der Leiter der Firma M._ AG zugesichert, das Arbeitspensum könne bis Ende August auf drei und ab Anfang September auf vier Arbeitstage pro Woche erhöht werden. Am 20. Juli 2004 sei es zur Unterzeichnung eines unbefristeten Arbeitsvertrags gekommen, wonach er ab 1. November 2004 zu einem Pensum von 80 % angestellt worden sei. Die Tätigkeit als Nachtportier (zwei Nächte pro Woche im Juli bzw. drei Nächte pro Woche im August 2004 zu je zehn Stunden) habe er aufgrund der mündlichen und schriftlichen Vereinbarungen mit der Firma M._ AG auf Ende August 2004 gekündigt. Unter diesen Umständen habe es keinen Sinn mehr gemacht, sich weiterhin um eine andere Beschäftigung zu bemühen.
3.2 Der vom Beschwerdeführer geschilderte Sachverhalt, von welchem er die Verwaltung schriftlich (vgl. E-Mail vom 14. Juli 2004 und Schreiben vom 19. Juli 2004) und unter Auflage eines Einsatzplanes bei der Firma M._ AG für die Zeit ab 1. Juli bis Ende November 2004 sowie des Arbeitsvertrages vom 20. Juli 2004 in Kenntnis setzte, ist unbestritten und kann aufgrund der Akten sowie der unverfänglichen Angaben des Versicherten als mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nachgewiesen gelten. Er wurde denmach ab 20. Juli 2004 im Umfang von 60 % und ab 1. September 2004 im Rahmen von 80 % (wobei gemäss dem erwähnten Einsatzplan im September und Oktober sogar ein Vollzeitpensum zu bewältigen gewesen war) bei der Firma M._ AG angestellt. Dass er dort in den Monaten Juli und August 2004 nur an drei Tagen pro Woche arbeitete, lag im Umstand begründet, dass er noch in einem weiteren (unbefristeten) Arbeitsverhältnis stand, welches er auf den frühestmöglichen Termin (31. August 2004) auflöste. Angesichts dieser Sachlage war es dem Beschwerdeführer ab 20. Juli bis 31. August 2004 objektiv nicht möglich, ohne die Anstellung bei der Firma M._ AG zu kündigen, eine andere Beschäftigung anzunehmen. Weitere Bewerbungen hätten sich demnach als sinn- und zwecklos erwiesen. Unter diesen Umständen ist nicht ersichtlich, weshalb das RAV den Versicherten erst ab 1. September 2004 (vgl. Protokoll des Beratungsgesprächs vom 10. August 2004) und nicht schon ab 20. Juli 2004 von der Pflicht zur Stellensuche entbunden hat. Die Pflicht um persönliche Arbeitsbemühungen ist nicht Selbstzweck, sondern eine Form der Schadenminderung, die durch <ref-law> sichergestellt werden soll. Die Einstellung hat den Zweck, der Gefahr missbräuchlicher Inanspruchnahme der Arbeitslosenversicherung zu begegnen, weshalb es nicht angeht, den Versicherten allein für sein Verhalten zu bestrafen (vgl. ARV 1990 Nr. 20 S. 132 Erw. 2b mit Hinweisen).
3.3 Nach dem Gesagten hat das RAV den Beschwerdeführer zu Unrecht in der Anspruchsberechtigung eingestellt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten ist, werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 7. September 2005, und der Einspracheentscheid des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) vom 13. Dezember 2004 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten ist, werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 7. September 2005, und der Einspracheentscheid des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) vom 13. Dezember 2004 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt, der Kantonalen Amtsstelle für Arbeitslosenversicherung Basel-Stadt und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 19. September 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: