A.- Der 1948 geborene T._ arbeitete bis 1992 als Bauarbeiter/Hilfsspengler und war danach arbeitslos. Er leidet unter verschiedenen Rückenbeschwerden und musste sich 1997 der Operation eines Hypophysenadenoms mit Kompression des Chiasma opticum unterziehen.
Am 4. Mai 1998 meldete sich T._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Rente) an. Die IV-Stelle Bern tätigte in der Folge medizinische und berufliche Abklärungen. Nebst weiteren Arztberichten zog sie insbesondere zwei Gutachten der Frau Dr. med. L._, Spezialärztin FMH für Neurochirurgie, vom 6. März 1999 und 2. April 2000 bei. Die Berufsberaterin X._ von der Abteilung Berufliche Eingliederung der IV-Stelle lieferte verschiedene Berichte, darunter zwei "Schlussberichte" vom 3. Mai und 31. Dezember 1999. Gestützt auf diese Unterlagen ermittelte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von 62 % und verfügte, nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens, am 2. November 2000 die Zusprechung einer halben Invalidenrente.
B.- T._ liess dagegen beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, Beschwerde führen und beantragen, es sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Das angerufene Gericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 7. Mai 2001 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt T._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
b) Nach <ref-law> hat der Versicherte Anspruch auf eine ganze Rente, wenn er mindestens zu 66 2/3 %, auf eine halbe Rente, wenn er mindestens zu 50 % oder auf eine Viertelsrente, wenn er mindestens zu 40 % invalid ist; in Härtefällen hat der Versicherte nach <ref-law> bereits bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 40 % Anspruch auf eine halbe Rente.
Bei erwerbstätigen Versicherten ist der Invaliditätsgrad auf Grund eines Einkommensvergleichs zu bestimmen.
Dazu wird das Erwerbseinkommen, das der Versicherte nach Eintritt der Invalidität und nach Durchführung allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihm zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte, in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das er erzielen könnte, wenn er nicht invalid geworden wäre (<ref-law>). Der Einkommensvergleich hat in der Regel in der Weise zu erfolgen, dass die beiden hypothetischen Erwerbseinkommen ziffernmässig möglichst genau ermittelt und einander gegenübergestellt werden, worauf sich aus der Einkommensdifferenz der Invaliditätsgrad bestimmen lässt. Insoweit die fraglichen Erwerbseinkommen ziffernmässig nicht genau ermittelt werden können, sind sie nach Massgabe der im Einzelfall bekannten Umstände zu schätzen und die so gewonnenen Annäherungswerte miteinander zu vergleichen (allgemeine Methode des Einkommensvergleichs; <ref-ruling> Erw. 2a und b).
c) Um den Invaliditätsgrad bemessen zu können, ist die Verwaltung (und im Beschwerdefall das Gericht) auf Unterlagen angewiesen, die ärztliche und gegebenenfalls auch andere Fachleute zur Verfügung zu stellen haben. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Im Weiteren sind die ärztlichen Auskünfte eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen der Person noch zugemutet werden können (<ref-ruling> Erw. 4, 115 V 134 Erw. 2, 114 V 314 Erw. 3c, 105 V 158 Erw. 1).
Die Berufsberatung ist Aufgabe der IV-Stelle, nicht des begutachtenden Arztes oder der Ärztin. Zwischen diesen und den Fachleuten der Berufsberatung ist aber eine enge, sich gegenseitig ergänzende Zusammenarbeit erforderlich.
Der Arzt oder die Ärztin sagt, inwiefern die versicherte Person in ihren körperlichen bzw. geistigen Funktionen durch das Leiden eingeschränkt ist; sie äussern sich vor allem zu jenen Funktionen, welche für die nach ihrer Lebenserfahrung im Vordergrund stehenden Arbeitsmöglichkeiten der versicherten Person wesentlich sind (so etwa, ob diese sitzend oder stehend, im Freien oder in geheizten Räumen arbeiten kann oder muss, ob sie Lasten heben und tragen kann). Die Fachleute der Berufsberatung dagegen sagen, welche konkreten beruflichen Tätigkeiten auf Grund der ärztlichen Angaben und unter Berücksichtigung der übrigen Fähigkeiten der versicherten Person in Frage kommen, wobei unter Umständen entsprechende Rückfragen beim Arzt oder der Ärztin erforderlich sind (<ref-ruling> Erw. 2b).
2.- Streitig und zu prüfen ist der Invaliditätsgrad und - davon abhängend - der Anspruch auf eine ganze Invalidenrente.
a) Die Vorinstanz hat das Mass der zumutbaren Arbeitsbelastung auf Grund der Berichte der Frau Dr. med.
L._ vom 6. März 1999 und 2. April 2000, welche sie zu Recht als den Anforderungen an ein beweistaugliches medizinisches Gutachten (vgl. <ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen) entsprechend beurteilt hat, auf 42 % einer Vollzeitstelle festgesetzt. Über diesen Wert besteht auch zwischen den Parteien Einigkeit, wird er doch sowohl in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde als auch in der vorinstanzlichen Beschwerdeantwort der Beschwerdegegnerin in die jeweiligen Berechnungen eingesetzt. Es besteht kein Anlass, ihn in Zweifel zu ziehen.
b) Zu Recht unbestritten geblieben sind auch das auf Grund von Tabellenlöhnen gemäss der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) bestimmte hypothetische Valideneinkommen im Betrag von Fr. 43'560.- und das - sich hier ausgehend von dieser Grösse und der Arbeitsfähigkeit von 42 % ergebende - hypothetische Invalideneinkommen von Fr. 18'295.-. Von diesem ist aber rechtsprechungsgemäss noch ein Abzug vorzunehmen. Die Grundsätze zur Kürzung von Tabellenlöhnen (<ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen) haben den Zweck, ausgehend von statistischen Werten ein Invalideneinkommen zu ermitteln, welches der im Einzelfall zumutbaren erwerblichen Verwertung der noch möglichen Verrichtungen im Rahmen der (Rest-)Arbeitsfähigkeit am besten entspricht.
Ein Abzug soll dann erfolgen, wenn im Einzelfall Anhaltspunkte dafür bestehen, dass die versicherte Person ihre gesundheitlich bedingte Restarbeitsfähigkeit auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten kann und ist auf insgesamt höchstens 25 % zu begrenzen. Der Beschwerdeführer beantragt, es sei ihm dieser maximale Abzug zu gewähren. Die Verwaltung hat den Abzug im Rahmen ihrer Ermessensausübung auf 15 % festgesetzt, was gemäss der Vorinstanz zu keinerlei Beanstandungen Anlass gibt. Diese Einschätzung hält einer Überprüfung nicht stand. Die Berufsberaterin hat nämlich in ihren zwei Schlussberichten vom 3. Mai und 31. Dezember 1999, jeweils unter Bezugnahme auf Ergebnisse vorangegangener medizinischer Abklärungen, festgehalten, dass die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers auf dem Arbeitsmarkt in höchstem Masse eingeschränkt sei. Die Meinung der Vorinstanz, auf diese Aussage könne wegen der klar abweichenden ärztlichen Beurteilung durch Frau Dr. med. L._ nicht abgestellt werden, vermag nicht zu überzeugen. Die Argumentation des kantonalen Gerichts trägt den von der Rechtsprechung entwickelten Kriterien zur Abgrenzung der Aufgaben medizinischer von denjenigen berufsberatend tätiger Fachleute (vgl. Erw. 1c) nicht im erforderlichen Masse Rechnung. Zudem ist nicht ersichtlich, inwiefern Frau Dr. med. L._ in ihren Berichten der Meinung der Berufsberaterin widersprechen sollte. Weiter ist zu beachten, dass bezüglich des Leistungsvermögens in einer leichten Hilfsarbeitertätigkeit Gegebenheiten vorliegen, welche die Vornahme des maximalen Abzuges rechtfertigen: Der Beschwerdeführer kann nur noch teilzeitlich erwerbstätig sein, wobei eine Aufteilung der maximal zumutbaren drei bis vier Stunden täglicher Arbeitszeit in zwei Blöcke empfohlen wird. Auch dann dürfte das Arbeitstempo noch reduziert sein. Der Hirntumor, der verbunden ist mit Gesichtsausfällen und Schwindeln, und die Rückenprobleme führen zu weiteren Einschränkungen, indem der Beschwerdeführer nicht während längerer Zeit in gleichbleibender Position arbeiten, nicht lange gehen oder stehen und keine Gewichte heben oder tragen kann (Gutachten von Frau Dr. med. L._ vom 6. März 1999 und 2. April 2000). Unter Berücksichtigung all dieser Umstände erscheint im vorliegenden Fall ein Abzug von 15 % als zu gering.
Die nach der Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 6 mit Hinweis) für das Eingreifen in die Ermessenausübung erforderlichen Gründe liegen vor, und der Abzug ist unter Würdigung der vorgenannten Umstände auf 25 % festzusetzen.
c) Das Invalideneinkommen beträgt demnach Fr. 13'721.- (Fr. 18'295.- abzüglich 25 %). Gegenüber dem hypothetischen Valideneinkommen ergibt sich ein Erwerbsausfall von Fr. 29'839.-, was einem Invaliditätsgrad von 68,5 % entspricht.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden
der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons
Bern vom 7. Mai 2001 und die Verfügung der IV-Stelle
Bern vom 2. November 2000 dahingehend abgeändert, als festgestellt wird, dass der Beschwerdeführer Anspruch
auf eine ganze Invalidenrente hat.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die IV-Stelle Bern hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1500.- (einschliesslich
Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses
zu befinden haben.
V. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche
Abteilung, der Ausgleichskasse des Kantons Bern und
dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 18. Dezember 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber:
i.V.