Fatti:
A.
A._, architetto a X._, ha progettato nel corso del 2007 opere di demolizione e ristrutturazione di uno stabile sul mappale xxx di Y._, sul quale B._ beneficiava di un diritto di compera; insieme essi hanno presentato delle domande di costruzione e trattato con le autorità competenti, senza ricevere tuttavia la licenza edilizia.
Il 10 gennaio 2008 A._ ha comunicato a B._ di considerare terminati i loro rapporti e gli ha inviato la fattura per il pagamento di fr. 78'500.-- di onorari (fr. 86'500.-- meno fr. 8'000.-- di acconti ricevuti).
B.
Con petizione del 26 settembre 2008 A._ ha chiesto al Pretore di Lugano, sezione 2, di condannare B._ a pagargli la predetta somma, con interessi al 5 % dal 10 gennaio 2008, dovutagli a suo dire quale retribuzione per le prestazioni di architetto rette dalle norme sul contratto di appalto.
Il Pretore ha respinto la petizione con sentenza del 13 febbraio 2013; ha ammesso la conclusione per atti concludenti di un contratto di appalto, ma ha reputato che l'attore non avesse provato la "congruità" delle proprie pretese, contestate dal convenuto.
Il successivo appello di A._ è stato respinto, nella misura in cui era ricevibile, il 20 novembre 2014 dalla seconda Camera civile del Tribunale di appello ticinese, con motivazione diversa da quella del Pretore, sulla quale si tornerà.
C.
A._ insorge con ricorso in materia civile dell'8 gennaio 2015. Chiede che la sua petizione sia accolta, che B._ sia condannato a pagargli fr. 78'500.-- con interessi al 5 % dal 10 gennaio 2008 e che siano riformati di conseguenza i giudizi su spese e ripetibili di prima e seconda istanza.
Il convenuto, chiamato a esprimersi con decreto del 30 gennaio 2015, non ha presentato risposte, mentre l'autorità cantonale ha comunicato di rinunciare a prendere posizione sul ricorso.

Diritto:
1.
II ricorso, presentato dalla parte soccombente nella procedura cantonale (art. 76 cpv. 1 lett. a LTF), tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF) e volto contro una sentenza finale (art. 90 LTF) emanata dall'autorità ticinese di ultima istanza (art. 75 cpv. 1 LTF) in una causa civile (art. 72 cpv. 1 LTF) con un valore litigioso superiore a fr. 30'000.-- (art. 74 cpv. 1 lett. b LTF), è ammissibile.
2.
II Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (art. 106 cpv. 1 LTF). Tuttavia, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, di regola esso considera solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (<ref-ruling> consid. 1.1).
In linea di massima il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsene o completarlo solo se è stato effettuato in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto (art. 105 cpv. 2 LTF). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni. Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - che significa arbitrario (<ref-ruling> consid. 1.2.2) - il ricorrente deve sollevare la censura e motivarla in modo preciso, come esige l'art. 106 cpv. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.2); deve inoltre dimostrare che l'eliminazione dell'asserito vizio può influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF).
3.
II Pretore ha stabilito, sulla base della corrispondenza agli atti e di una deposizione testimoniale, che "risulta provata la venuta in essere tra le parti di un contratto di appalto avente per oggetto le prestazioni di progettazione dell'attore per lavori da eseguire sullo stabile al mappale xxx di Y._". I giudici d'appello, invece, posto che nessun contratto scritto di architettura è stato firmato e che l'attore ha interrotto la collaborazione proprio perché il convenuto non aveva dato riscontri al contratto che gli aveva sottoposto il 10 dicembre 2007, hanno escluso "alla luce dell'art. 16 CO" che un contratto potesse essere stato stipulato per atti concludenti. Essi hanno pertanto ipotizzato che l'attore potrebbe fondare le proprie pretese di risarcimento su di una culpa in contrahendo, per avere il convenuto interrotto di mala fede le trattative in vista della conclusione del contratto. Anche tale eventualità è però stata scartata, non avendo l'attore allegato, e non risultando nemmeno dagli atti, circostanze atte a suffragare una responsabilità del genere.
Con la prima censura l'attore addebita alla Corte d'appello un accertamento manifestamente errato dei fatti e la violazione degli art. 1, 11, 16 e 18 CO. Le rimprovera in sostanza di essere partita dal presupposto errato secondo cui le parti avrebbero stabilito che per regolare i loro rapporti occorresse rispettare la forma scritta e di avere omesso di accertare la loro vera e concorde volontà, attestata da diverse prove, in merito alla conclusione di un contratto verbale di appalto a titolo oneroso.
4.
Commette culpa in contrahendo la parte che interrompe una trattativa di mala fede, dopo avere indotto l'altra a prendere disposizioni in vista della conclusione del contratto illudendola che l'affare sarebbe andato in porto (<ref-ruling> consid. 5.2 pag. 203). In questi casi la parte ingannata può chiedere il risarcimento dell'interesse negativo, ovvero di essere rimessa nella situazione in cui si troverebbe se non avesse iniziato la negoziazione (ibidem); non può pretendere di essere remunerata per il lavoro svolto.
4.1. La sentenza impugnata accerta che "l'architetto A._ si è occupato della progettazione delle opere di demolizione parziale, di ristrutturazione e di ampliamento dell'edificio denominato 'C._' sito sul mappale di Y._, sul quale B._ beneficiava di un diritto di compera". Precisa anche che i due hanno inoltrato una domanda di costruzione nel mese di giugno e una nel mese di luglio 2007 e, ricevuta l'opposizione dell'Ufficio della natura e del paesaggio, hanno promosso un incontro di conciliazione, concordando, tra novembre e dicembre 2007, una soluzione. La "prospettata variante" è stata ancora inoltrata dall'architetto prima che i loro rapporti si incrinassero.
Le parti, quindi, non hanno solo negoziato in vista della stipulazione di un contratto o della conclusione di un affare; al momento della rottura erano già andate oltre lo stadio della semplice trattativa. In particolare, secondo i predetti accertamenti, l'attore ha effettuato prestazioni concrete di progettazione e, verosimilmente, di preparazione degli atti necessari per le domande di costruzione sul fondo del quale poteva disporre il convenuto grazie al diritto di compera. In circostanze simili non v'è spazio per una responsabilità per culpa in contrahendo; occorre piuttosto approfondire la natura del rapporto istauratosi tra le parti.
4.2. La Corte cantonale, come detto, ha accertato che attore e convenuto hanno "smentito" di avere agito sulla base di accordi per una "collaborazione nell'ambito della promozione immobiliare" e ha escluso la stipulazione di un contratto d'architetto, facendo difetto la forma scritta pattuita dalle parti.
È difficile comprendere come i giudici cantonali abbiano potuto maturare quest'ultimo convincimento. La mancata sottoscrizione del contratto di architetto che l'attore aveva sottoposto al convenuto il 10 dicembre 2007 non significa affatto, in assenza di altri elementi che la sentenza non menziona, che le parti avessero concordato la forma scritta nel senso dell'art. 16 CO. Su questo punto le critiche del ricorrente sono pertanto fondate: il giudizio impugnato è manifestamente errato nella misura in cui deduce l'esistenza di un accordo simile semplicemente dal fatto che il convenuto non avesse firmato il predetto contratto.
4.3. II ricorrente sostiene di avere agito in esecuzione di un contratto di appalto oneroso, stipulato per atti concludenti, e indica diverse prove a sostegno della sua tesi. La sentenza non contiene però accertamenti a tale riguardo. La causa deve perciò essere ritornata all'autorità cantonale per nuovo esame e giudizio.
La Corte d'appello dovrà in primo luogo completare gli accertamenti di fatto e stabilire la natura giuridica dei rapporti intrattenuti dalle parti. Dal momento che essa ha già escluso altre forme di "collaborazione nell'ambito della promozione immobiliare", dovrà in sostanza verificare l'ipotesi del contratto d'architetto, avallata dal Pretore. A questo fine dovrà tenere presente che l'allestimento di piani da parte dell'architetto può essere oggetto di un contratto di appalto, ma solo a condizione che le parti si accordino sul carattere oneroso, che ne costituisce un elemento essenziale. Anche l'obbligo di remunerare, come la prestazione principale, può essere pattuito tacitamente; l'onere della prova incombe sull'appaltatore (sentenza 4C.421/2006 del 4 aprile 2007, consid. 2.1).
5.
Con motivazione subordinata la Corte ticinese ha esaminato anche il tema della mercede. È opportuno affrontarlo in questa sede per il caso che fosse accertata la stipulazione per atti concludenti di un contratto di appalto, quindi oneroso.
Davanti alle istanze cantonali è stata controversa la questione di sapere se il convenuto avesse contestato sufficientemente le allegazioni di petizione concernenti l'ammontare della mercede e, conseguentemente, se l'attore dovesse provare o no la "congruità" della sua pretesa; entrambe hanno risposto affermativamente alle due domande.
5.1. II Tribunale di appello ha osservato correttamente che il processo di prima istanza è stato disciplinato dal diritto procedurale cantonale in forza dell'art. 404 cpv. 1 CPC. Prima dell'entrata in vigore del codice processuale federale era di principio il diritto cantonale che definiva le esigenze cui sottostava l'onere di una parte di contestare le allegazioni dell'altra; lo poteva però fare solo entro i limiti posti dall'art. 8 CC, ovvero senza sovvertire le conseguenze dell'onere probatorio. In forza di questa norma, chi contesta una pretesa deve motivare soltanto in modo tale da permettere all'altra parte di capire quali fatti sono contestati e di fornire quindi le prove adeguate per attestarli. A dipendenza delle circostanze specifiche possono di conseguenza bastare anche contestazioni globali, ritenuto che esigenze più severe, analoghe a quelle che deve rispettare la parte cui incombe l'onere di provare, potrebbero tutt'al più giustificarsi in una situazione di bisogno, di Beweisnot (sentenze 4A_534/2013 del 1° settembre 2014, consid. 5 e 4A_629/2009 del 10 agosto 2010, consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 2, pagg. 113/114).
La sentenza impugnata riporta correttamente questi principi.
5.2. Nella petizione l'attore ha sostenuto che, non essendovi stato accordo sulla remunerazione, essa andasse calcolata secondo il lavoro svolto e le spese sostenute in applicazione dell'art. 374 CO. A sostegno delle proprie pretese, al punto n. 12 egli ha elencato il lavoro effettuato, suddiviso in nove voci, e ha rinviato al documento V, che per ogni singola prestazione espone la data, la persona che l'ha eseguita con la relativa tariffa oraria differenziata, il tempo impiegato e l'importo dell'onorario corrispondente.
il convenuto ha risposto cosi:
ad 10, 11 e 12 Contestata la petizione
Priva di fondamento è anche la pretesa di controparte che si sia perfezionato un contratto d'architetto tra le parti, proprio per i motivi già ampiamente esposti.
In ogni caso ogni contestata pretesa di controparte è ampiamente compensata con il danno economico subito dal convenuto per la perdita di tempo di oltre un anno e mezzo: in caso di tempestiva realizzazione dell'opera gli appartamenti dell'immobile avrebbero già potuto essere venduti. II convenuto ha dovuto presentare un'altra domanda di costruzione corredata da una corretta e completa documentazione d'architetto e a giorni riceverà la licenza edilizia.
5.3. II Tribunale di appello, confermando in sostanza il giudizio di prima istanza, ha reputato che la contestazione del convenuto, "sia pure generica, permetteva in generale e nello specifico ha permesso all'attore di comprendere che l'importo da lui preteso, compreso - almeno implicitamente - il suo ammontare, era contestato, per cui egli avrebbe dovuto fornire le prove sul tema (...) ". Lo stanno a dimostrare, ha soggiunto l'autorità cantonale, la perizia e le audizioni testimoniali chieste dall'attore all'udienza preliminare per stabilire la congruità del suo onorario, il lavoro svolto e la retribuzione oraria.
Il ricorrente insorge contro questa argomentazione che ritiene lesiva dell'art. 8 CC. Spiega che, siccome il convenuto non ha preso posizione sulle allegazioni dettagliate di petizione, lui non è stato messo in condizione di capire se la contestazione generica si riferisse al calcolo, alle ore impiegate, alla tariffa oraria oppure alle prestazioni; di conseguenza non ha nemmeno potuto fornire le relative prove.
5.4. La censura è fondata. La semplice dichiarazione di contestazione del convenuto, generica ed espressa per di più globalmente per i punti n. 10, 11 e 12 della petizione, non rispetta le esigenze minime poste dall'art. 8 CC (cfr. consid. 5.1). Essa ha forse consentito all'attore di rendersi conto che il convenuto metteva in dubbio I'ammontare della pretesa, come ha osservato il Tribunale di appello, ma non era affatto idonea a fargli capire quale fattore utilizzato per il calcolo della mercede fosse effettivamente contestato. È irrilevante, sotto questo profilo, che all'udienza preliminare egli avesse chiesto l'allestimento di una perizia giudiziaria, alla quale aveva in seguito rinunciato.
I giudici ticinesi hanno precisato giustamente che il diritto federale non impone alla contestazione dei fatti esigenze severe come quelle richieste per le allegazioni della parte gravata dall'onere della prova. Ma nel caso specifico, di fronte alle allegazioni dettagliate e circostanziate della petizione e del documento V, il convenuto aveva l'obbligo, se non di prendere posizione su ogni singola voce dell'esposto dell'attore, almeno di specificare se a essere contestate erano l'effettuazione stessa delle prestazioni fatturate, il tempo impiegato oppure le tariffe applicate. L'attore doveva essere messo in condizione di sapere di quali di questi fattori doveva fornire le prove. La contestazione generica e globale riportata sopra non è stata sufficiente a tale riguardo e non poteva avere come conseguenza l'obbligo per lui di provarli tutti, per ogni singola prestazione elencata dall'attore (cfr. la causa analoga esaminata nella già citata sentenza 4A_534/2013 del 1° settembre 2014, consid. 6, nell'ambito della quale anche l'ultima istanza ticinese aveva seguito questo orientamento).
5.5. La sentenza viola pertanto l'art. 8 CC. Il ricorrente non si prevale di norme dell'abrogato CPC/TI. Di conseguenza, qualora la Corte cantonale giungesse alla conclusione che l'attore avesse agito in esecuzione di un contratto d'appalto, dovrà dapprima accertare quali prestazioni egli ha effettivamente eseguito, entro i limiti delle allegazioni delle parti (a questo proposito le sole obiezioni del convenuto sembrano essere quelle formulate al n. 2 della risposta in merito ai "rilievi dello stabile esistente" e ad alcune "bozze"). In seguito l'autorità cantonale dovrà dare atto che per quelle prestazioni il convenuto non ha contestato validamente le allegazioni dell'attore concernenti il calcolo della mercede e trarne le debite conseguenze sulla base del diritto cantonale che vigeva per il processo di prima istanza.
5.6. Le considerazioni che precedono rendono senza oggetto le critiche del ricorrente concernenti la mancata quantificazione della mercede secondo i dettami dell'art. 374 CO, rispettivamente la mancata assunzione d'ufficio di una perizia giudiziaria.
6.
II ricorso è pertanto fondato, nella misura in cui s'è detto. Per il giudizio su spese e ripetibili è parte soccombente nel senso degli art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF il convenuto, a prescindere dal fatto ch'egli non abbia preso posizione sul ricorso davanti al Tribunale federale; non sono ravvisabili motivi speciali che impediscano di considerarlo tale (cfr. la sentenza 4A_518/2012 dell'8 gennaio 2013, consid. 3.1, e rif.).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto, la sentenza impugnata è annullata e la causa è rinviata al Tribunale di appello per nuovo giudizio nel senso dei considerandi.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 4'000.-- sono poste a carico dell'opponente.
3.
L'opponente verserà al ricorrente un'indennità di fr. 5'000.-- a titolo di ripetibili per la sede federale.
4.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.