Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Rechtsanwalt H._ hatte bis 12. Dezember 2000 zusammen mit dem italienischen Staatsangehörigen A._ die Funktion eines Geschäftsführers der am 12. Januar 1999 gegründeten Restaurant P._ GmbH (im Folgenden: P._ GmbH) mit Sitz in X._ (ab 22. Februar 2001 mit Sitz in Y._) inne. Die Gesellschaft war der Ausgleichskasse Luzern angeschlossen und rechnete die paritätischen Sozialversicherungsbeiträge und Beiträge an die kantonale Familienausgleichskasse (FAK) quartalsweise im Pauschalverfahren ab.
Am 5. August 1999 stellte die Ausgleichskasse für das erste Halbjahr 1999 Rechnung im Betrag von Fr. 11'522.25. Auf Mahnung vom 14. September 1999 hin unterbreitete die P._ GmbH einen Tilgungsplan, welchem die Ausgleichskasse mit Verfügung vom 8. Oktober 1999 zustimmte. In der Folge bezahlte die Gesellschaft lediglich einen Betrag von insgesamt Fr. 6000.-. Für die verbleibende Forderung von Fr. 5552.25 (zuzüglich Verzugszins) stellte die Ausgleichskasse am 28. August 2000 ein Betreibungsbegehren. Am 20. Oktober 2000 erliess sie eine Veranlagungs- und eine Verzugszinsverfügung. Nach Fortsetzung der Betreibung wurde ihr mangels pfändbaren Vermögens am 30. März 2001 ein Verlustschein für den Betrag von Fr. 6142.65 ausgestellt.
Betreffend die am 15. September 1999 in Rechnung gestellte Pauschale für das dritte Quartal 1999 in Höhe von Fr. 5776.15 unterbreitete die P._ GmbH am 26. November 1999 ebenfalls einen Tilgungsplan, welcher eine Bezahlung in vier Raten vom 1. März bis 1. Juni 2000 vorsah. Mit Verfügung vom 10. Dezember 1999 akzeptierte die Ausgleichskasse auch diese Zahlungsvereinbarung. Weil die Gesellschaft keine Zahlungen leistete, leitete die Kasse mit Zahlungsbefehl vom 29. August 2000 für die Forderung von Fr. 5776.15 ebenfalls die Betreibung ein und erliess am 20. Oktober 2000 die Veranlagungsverfügung. Am 30. März 2001 wurde ihr für den Betrag von Fr. 6276.20 ein Verlustschein ausgestellt.
Schliesslich stellte die Ausgleichskasse am 13. März 2000 mit Jahresabrechnung per 31. Dezember 1999 den Betrag von Fr. 4361.- in Rechnung, wovon sie in der Folge die FAK-Beiträge für 1999 in Höhe von Fr. 3566.25 abzog. Für den Restbetrag von Fr. 794.75, zuzüglich Zinsen und Kosten, wurde ihr am 3. Januar 2001 ein Verlustschein über Fr. 995.10 ausgestellt.
Mit Verfügung vom 26. November 2001 verpflichtete die Ausgleichskasse H._ als ehemaligen Geschäftsführer der P._ GmbH zur Bezahlung von Schadenersatz für entgangene Sozialversicherungsbeiträge in Höhe von Fr. 13'413.95, einschliesslich Verwaltungskostenbeiträge, Mahngebühren, Betreibungskosten und Verzugszinsen. H._ erhob hiegegen Einsprache.
Mit Verfügung vom 26. November 2001 verpflichtete die Ausgleichskasse H._ als ehemaligen Geschäftsführer der P._ GmbH zur Bezahlung von Schadenersatz für entgangene Sozialversicherungsbeiträge in Höhe von Fr. 13'413.95, einschliesslich Verwaltungskostenbeiträge, Mahngebühren, Betreibungskosten und Verzugszinsen. H._ erhob hiegegen Einsprache.
B. Am 29. Januar 2002 reichte die Ausgleichskasse Luzern sowohl beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern als auch beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gegen H._ Klage auf Bezahlung von Schadenersatz in der verfügten Höhe ein. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich bejahte die auch vom Beklagten anerkannte örtliche und sachliche Zuständigkeit, hiess die Klage gut und verpflichtete H._, der Ausgleichskasse Luzern Schadenersatz in Höhe von Fr. 13'413.95 zu bezahlen (Entscheid vom 29. August 2003).
B. Am 29. Januar 2002 reichte die Ausgleichskasse Luzern sowohl beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern als auch beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gegen H._ Klage auf Bezahlung von Schadenersatz in der verfügten Höhe ein. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich bejahte die auch vom Beklagten anerkannte örtliche und sachliche Zuständigkeit, hiess die Klage gut und verpflichtete H._, der Ausgleichskasse Luzern Schadenersatz in Höhe von Fr. 13'413.95 zu bezahlen (Entscheid vom 29. August 2003).
C. H._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen, sinngemäss mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Klage vollumfänglich abzuweisen.
Die Ausgleichskasse Luzern beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
1. Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. Wie das kantonale Gericht zutreffend erwog, ist das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 nicht anwendbar, da in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1.2 mit Hinweisen).
Richtig dargelegt werden im kantonalen Entscheid auch die hier anwendbaren Rechtsgrundlagen der Arbeitgeberhaftung (<ref-law>, <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und die Rechtsprechung zur subsidiären Haftbarkeit der verantwortlichen Organe (<ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen), zur Haftungsvoraussetzung des qualifizierten Verschuldens (<ref-ruling> Erw. 3a, ZAK 1985 S. 620 Erw. 3b; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 4b) und zum erforderlichen adäquaten Kausalzusammenhang zwischen der absichtlichen und grobfahrlässigen Missachtung von Vorschriften und dem eingetretenen Schaden (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen).
Richtig dargelegt werden im kantonalen Entscheid auch die hier anwendbaren Rechtsgrundlagen der Arbeitgeberhaftung (<ref-law>, <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und die Rechtsprechung zur subsidiären Haftbarkeit der verantwortlichen Organe (<ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen), zur Haftungsvoraussetzung des qualifizierten Verschuldens (<ref-ruling> Erw. 3a, ZAK 1985 S. 620 Erw. 3b; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 4b) und zum erforderlichen adäquaten Kausalzusammenhang zwischen der absichtlichen und grobfahrlässigen Missachtung von Vorschriften und dem eingetretenen Schaden (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen).
3. Unbestritten ist, dass die Ausgleichskasse die Schadenersatzverfügung rechtzeitig erlassen hat (<ref-law>, gültig gewesen bis 31. Dezember 2002) und die Klage fristgerecht erfolgte (<ref-law>, gültig gewesen bis 31. Dezember 2002). Fest steht sodann, dass der Ausgleichskasse zufolge Uneinbringlichkeit paritätischer Sozialversicherungsbeiträge ein Schaden entstanden ist, welcher sich nach den Verlustscheinen vom 3. Januar und 30. März 2001 auf Fr. 13'413.95 (einschliesslich Verzugszinsen, Mahngebühren und Betreibungskosten) beläuft. Mit der Nichtbezahlung der entsprechenden Beitragsrechnungen hat die Gesellschaft gegen die Vorschriften von <ref-law> und <ref-law> verstossen und den Beitragsverlust im Sinne von <ref-law> schuldhaft verursacht (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweisen). Streitig und zu prüfen ist, ob dem Beschwerdeführer das Verschulden der Arbeitgeberin anzurechnen ist.
3.1 Laut Eintrag im Handelsregister war der Beschwerdeführer zusammen mit A._ Geschäftsführer der P._ GmbH mit Kollektivunterschrift zu zweien. In der Eigenschaft als Geschäftsführer kam ihm formelle und materielle Organstellung im Sinne der Rechtsprechung zu <ref-law> zu (<ref-ruling>, AHI 2002 S. 172). Ungeachtet dessen, dass er nicht Gesellschafter war (<ref-law>), haftet er für den der Ausgleichskasse entstandenen Schaden nach den gleichen Grundsätzen wie die Organe einer Aktiengesellschaft (AHI 2000 S. 220). An seiner subsidiären Haftbarkeit als verantwortliches Organ der Gesellschaft ändert nichts, dass er am 12. Dezember 2000 als Geschäftsführer zurückgetreten ist und die Verlustscheine erst am 3. Januar und 30. März 2001 ausgestellt worden sind. Der Schaden tritt ein, sobald die Beiträge wegen der Zahlungsunfähigkeit des Arbeitgebers nicht mehr im ordentlichen Verfahren nach <ref-law> erhoben werden können (<ref-ruling> Erw. 5b, 113 V 257 f., je mit Hinweisen). Zudem erstreckt sich die Organhaftung grundsätzlich auf alle vor dem Rücktritt fällig gewordenen Beiträge, im vorliegenden Fall somit auf sämtliche Gegenstand der Schadenersatzforderung bildenden Beiträge (<ref-ruling> Erw. 3c, 109 V 94 f.; zur Beitragserhebung im Pauschalverfahren vgl. AHI 2002 S. 54 ff.).
3.2 Als Geschäftsführer oblag dem Beschwerdeführer die gleiche Sorgfaltspflicht, wie sie nach <ref-law> für die Organe der Aktiengesellschaft Geltung hat (Rolf Watter, Kommentar zum Schweizerischen Privatrecht [Basler Kommentar], Obligationenrecht II: Art. 530-1186, 2. A. Basel 2002, N 16 zu Art. 811; <ref-ruling> mit Hinweisen). Dazu gehört auch die Kontrolle und Überwachung bezüglich der Einhaltung der Abrechnungs- und Beitragszahlungspflicht gegenüber der Ausgleichskasse (Watter, a.a.O., N 11 zu Art. 717). Diesen Pflichten kann sich der Beschwerdeführer nicht mit der Begründung entziehen, er habe sich lediglich "aus Referenzgründen" als Geschäftsführer eintragen lassen und für seine Tätigkeit nie ein Honorar bezogen. Wer im Rahmen einer Gesellschaft formelle Organstellung einnimmt, hat auch die damit verbundenen gesetzlichen Pflichten zu erfüllen. Die vereinbarte Kompetenzaufteilung unter den Geschäftsführern und der Umstand, dass offenbar allein der operative Geschäftsführer A._ über das Geschäftskonto verfügungsberechtigt war, haben den Beschwerdeführer nicht von seinen Kontroll- und Überwachungspflichten befreit. Vielmehr kam diesen Pflichten unter den gegebenen Umständen vermehrte Bedeutung zu, zumal sich der Beschwerdeführer mit den administrativen Angelegenheiten und insbesondere auch mit der Abrechnungs- und Beitragszahlungspflicht gegenüber der Ausgleichskasse befasst hat. Aus den Akten geht diesbezüglich hervor, dass der Beschwerdeführer den Geschäftsführer A._ wiederholt dazu angehalten hatte, den Verbindlichkeiten gegenüber der Ausgleichskasse nachzukommen; auch leitete er die Zahlungsvereinbarungen mit der Ausgleichskasse in die Wege. In der Folge verhielt er sich aber weitgehend passiv und beschränkte sich im Wesentlichen auf eine Weiterleitung der Beitragsrechnungen an den operativen Geschäftsführer "zur direkten Erledigung". Eine Anfrage an A._ über den Stand der Abzahlungen vom 14. Dezember 1999 blieb offenbar unbeantwortet. Nach Erhalt des Zahlungsbefehls für die Beiträge des vierten Quartals 1999 äusserte der Beschwerdeführer in einem Schreiben vom 4. April 2000 an A._ Zweifel darüber, ob dieser bezüglich der Zahlungen noch den Überblick habe, und empfahl ihm, sich mit der Ausgleichskasse in Verbindung zu setzen. Am 13. April 2000 bat er die Ausgleichskasse, die Korrespondenz künftig A._ zuzustellen. Nach Erhalt weiterer Mahnungen und Rechnungen, welche er an A._ weitergeleitet hatte, machte er diesen am 15. November 2000 darauf aufmerksam, dass er sich strafbar mache, wenn nicht zumindest die Arbeitnehmerbeiträge entrichtet würden. Damit ist der Beschwerdeführer seiner Kontroll- und Überwachungspflicht nicht hinreichend nachgekommen. Zum einen hat er es unterlassen, sich selbst einen Überblick über die Verbindlichkeiten gegenüber der Ausgleichskasse zu verschaffen, obschon er von den Beitragsausständen Kenntnis hatte. Zum andern waren seine Massnahmen zur Sicherstellung der Beitragszahlungen und insbesondere zur Einhaltung der mit der Ausgleichskasse vereinbarten Tilgungspläne ungenügend. Dem Beschwerdeführer kann nicht gefolgt werden, wenn er geltend macht, er sei weder faktisch noch rechtlich in der Lage gewesen, auf den Zahlungsverkehr mit der Ausgleichskasse Einfluss zu nehmen. Zum Vorwurf gereicht ihm, dass er nicht sofort und mit Nachdruck auf eine Einhaltung der Beitragszahlungspflicht gegenüber der Ausgleichskasse hinwirkte, nachdem er von den Beitragsausständen Kenntnis erhalten hatte, was spätestens im September 1999 der Fall war. Im Anschluss an die von ihm selbst in die Wege geleiteten Zahlungsvereinbarungen vom 8. Oktober und 10. Dezember 1999 hätte er die Einhaltung der Tilgungspläne sowie die ordnungsgemässe Zahlung der laufenden Beiträge überwachen und insbesondere dafür sorgen sollen, dass nicht Arbeitnehmerbeiträge zweckentfremdet wurden. Er hätte A._ bereits damals über die Bedeutung der Beitragszahlungspflicht und die Folgen von deren Missachtung aufmerksam machen müssen, was er nach den eingereichten Unterlagen aber erst im November 2000 getan hat. Hiezu hätte er umso mehr Anlass gehabt, als ihm als Rechtsanwalt die Bedeutung der Beitragszahlungspflicht bekannt war und er auf Grund der ihm zur Verfügung stehenden Informationen konkret mit einem Beitragsverlust rechnen und berechtigte Zweifel an der Beachtung der Sorgfaltspflicht durch den andern Geschäftsführer haben musste. Dass entsprechende Interventionen von vornherein erfolglos geblieben wären, ist nicht anzunehmen. Zudem hätte er bei Erfolglosigkeit den sofortigen Rücktritt als Geschäftsführer androhen und erforderlichenfalls auch vollziehen können. Indem er entsprechende Massnahmen unterliess, ist er den ihm als Geschäftsführer obliegenden Pflichten nicht hinreichend nachgekommen. Erschwerend fällt ins Gewicht, dass die P._ GmbH die Beitragszahlungspflicht von Anfang an nicht ordnungsgemäss erfüllt hatte und es sich um eine kleine Gesellschaft handelte, bei welcher an die gegenseitige Kontrolle der verantwortlichen Organe strenge Anforderungen zu stellen sind (vgl. <ref-ruling> Erw. 3a). Nach den gesamten Umständen ist sein Verschulden mit der Vorinstanz als grobfahrlässig zu qualifizieren.
3.3 Zu bejahen ist auch der für die Haftung vorausgesetzte adäquate Kausalzusammenhang zwischen dem schuldhaften Verhalten und dem eingetretenen Schaden (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen). Denn es ist nicht mit der erforderlichen hohen Wahrscheinlichkeit (Urteile A. vom 21. Januar 2004, H 267/02, und L. vom 8. Oktober 2002, H 149/02) anzunehmen, dass auch ein pflichtgemässes Verhalten des Beschwerdeführers den Schaden nicht hätte verhindern können. Ein Drittverschulden, welches den Kausalzusammenhang allenfalls zu unterbrechen vermöchte, liegt nicht vor (vgl. Erw. 4.2 hienach).
3.3 Zu bejahen ist auch der für die Haftung vorausgesetzte adäquate Kausalzusammenhang zwischen dem schuldhaften Verhalten und dem eingetretenen Schaden (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen). Denn es ist nicht mit der erforderlichen hohen Wahrscheinlichkeit (Urteile A. vom 21. Januar 2004, H 267/02, und L. vom 8. Oktober 2002, H 149/02) anzunehmen, dass auch ein pflichtgemässes Verhalten des Beschwerdeführers den Schaden nicht hätte verhindern können. Ein Drittverschulden, welches den Kausalzusammenhang allenfalls zu unterbrechen vermöchte, liegt nicht vor (vgl. Erw. 4.2 hienach).
4. 4.1 Der Vorinstanz ist sodann darin beizupflichten, dass keine Exkulpations- oder Rechtfertigungsgründe im Sinne der Rechtsprechung gegeben sind. Danach lässt sich eine Nichtbezahlung der Beiträge ausnahmsweise rechtfertigen, wenn sie im Hinblick auf eine nicht von vornherein aussichtslose Rettung des Betriebes durch Befriedigung lebenswichtiger Forderungen in der begründeten Hoffnung erfolgt, die geschuldeten Beiträge später ebenfalls bezahlen zu können. Voraussetzung ist, dass der Arbeitgeber im Zeitpunkt, in welchem die Zahlungen erfolgen sollten, nach den Umständen damit rechnen durfte, er werde die Beitragsschuld innert nützlicher Frist tilgen können (<ref-ruling>, ZAK 1987 S. 298). Ein solcher Ausnahmefall liegt hier nicht vor und wird auch nicht geltend gemacht. Andere Gründe, welche den Beschwerdeführer zu exkulpieren vermöchten, sind nicht ersichtlich.
4.2 Schliesslich fehlt es an Herabsetzungsgründen, wie sie nach der Rechtsprechung wegen Mitverschuldens der Verwaltung zu berücksichtigen sind. Es kann nicht gesagt werden, dass sich die Verwaltung einer groben Pflichtverletzung schuldig gemacht hätte, was namentlich dann der Fall ist, wenn sie elementare Vorschriften der Beitragsveranlagung und des Beitragsbezugs missachtet (<ref-ruling> Erw. 3c). Ein Herabsetzungsgrund ergibt sich insbesondere nicht daraus, dass die Ausgleichskasse der Gesellschaft am 8. Oktober und 10. Dezember 1999 Zahlungsaufschübe gewährt hat (<ref-law>, gültig gewesen bis 31. Dezember 2000). Der Ausgleichskasse kann in diesem Zusammenhang höchstens zum Vorwurf gemacht werden, dass sie die Beiträge nicht sofort in Betreibung gesetzt hat, nachdem die Gesellschaft den ersten Tilgungsplan nicht eingehalten hatte. Darin kann indessen keine grobe Pflichtverletzung erblickt werden, welche zu einer Herabsetzung der Schadenersatzpflicht Anlass zu geben vermöchte.
4.2 Schliesslich fehlt es an Herabsetzungsgründen, wie sie nach der Rechtsprechung wegen Mitverschuldens der Verwaltung zu berücksichtigen sind. Es kann nicht gesagt werden, dass sich die Verwaltung einer groben Pflichtverletzung schuldig gemacht hätte, was namentlich dann der Fall ist, wenn sie elementare Vorschriften der Beitragsveranlagung und des Beitragsbezugs missachtet (<ref-ruling> Erw. 3c). Ein Herabsetzungsgrund ergibt sich insbesondere nicht daraus, dass die Ausgleichskasse der Gesellschaft am 8. Oktober und 10. Dezember 1999 Zahlungsaufschübe gewährt hat (<ref-law>, gültig gewesen bis 31. Dezember 2000). Der Ausgleichskasse kann in diesem Zusammenhang höchstens zum Vorwurf gemacht werden, dass sie die Beiträge nicht sofort in Betreibung gesetzt hat, nachdem die Gesellschaft den ersten Tilgungsplan nicht eingehalten hatte. Darin kann indessen keine grobe Pflichtverletzung erblickt werden, welche zu einer Herabsetzung der Schadenersatzpflicht Anlass zu geben vermöchte.
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Entsprechend dem Ausgang des Prozesses gehen die Kosten zu Lasten des Beschwerdeführers (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1200.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1200.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 7. April 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: