Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a Die 1963 geborene, vom 1. November 1986 bis 31. August 1998 als Knüpferin bei der Firma C._ AG angestellte B._, Mutter dreier 1985, 1988 und 1992 geborener Kinder, meldete sich am 13. Dezember 1996 unter Hinweis auf eine seit 1992 bestehende reaktive depressive Entwicklung bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich zog in der Folge u.a. Berichte des Dr. med. V._, Allgemeine Medizin FMH, vom 14. Januar und 11. April 1997 sowie der Arbeitgeberin vom 5. Februar 1997 bei. Nach Einwendungen der Versicherten gegen den am 16. Mai 1997 erlassenen Vorbescheid, mit welchem der Rentenanspruch verneint worden war, liess die Verwaltung durch Dr. med. E._, Spezialarzt für Psychiatrie & Psychotherapie FMH, und lic. phil. H._, Psychotherapeut FSP, ein Gutachten erstellen, das am 18. Dezember 1997 erstattet wurde. Gestützt darauf sprach die IV-Stelle B._ mit Verfügung vom 24. April 1998 auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 50 % eine halbe Rente (samt Zusatzrenten) rückwirkend für die Zeit ab 1. März 1997 zu. Dieser Verwaltungsakt erwuchs in Rechtskraft.
A.b Anlässlich des im Februar 1999 eingeleiteten Revisionsverfahrens machte die Versicherte eine Verschlechterung ihres Gesundheitszustandes seit ca. August 1998 geltend, woraufhin die IV-Stelle weitere Berichte des Dr. med. V._ vom 30. März 1999, der ehemaligen Arbeitgeberin vom 6. April 1999 sowie des Dr. med. D._, Arzt für Allgemeine Medizin FMH, vom 25. Oktober 1999 einforderte. Am 25. Oktober 2000 hielt sie verfügungsweise an der Weiterausrichtung der bisherigen halben Rente fest, wogegen B._ nicht opponierte.
A.c Im "Fragebogen für Rentenrevision" verwies die Versicherte am 28. März 2002 auf ihr sich seit etwa Ende 2000 stetig verschlimmerndes Krankheitsbild, was die Verwaltung veranlasste, wiederum Berichte des Dr. med. D._ vom 6. Mai 2002 und des Dr. med. V._ vom 4. Juli 2002 sowie, nachdem B._ gegen den - die bisherige Rente bestätigenden - Vorbescheid vom 13. August 2002 interveniert hatte, ein psychiatrisches Gutachten durch Dr. med. E._ und lic. phil. H._ vom 6. März 2003 beizuziehen. Auf Grund dessen hob sie die Rente auf das Ende des der Verfügungszustellung folgenden Monats auf (Verfügung vom 12. Mai 2003), woran sie auf Einsprache hin - nach Einholung eines Ergänzungsberichts des Dr. med. E._ und des lic. phil. H._ vom 28. September 2003 - festhielt (Einspracheentscheid vom 3. November 2003).
A.c Im "Fragebogen für Rentenrevision" verwies die Versicherte am 28. März 2002 auf ihr sich seit etwa Ende 2000 stetig verschlimmerndes Krankheitsbild, was die Verwaltung veranlasste, wiederum Berichte des Dr. med. D._ vom 6. Mai 2002 und des Dr. med. V._ vom 4. Juli 2002 sowie, nachdem B._ gegen den - die bisherige Rente bestätigenden - Vorbescheid vom 13. August 2002 interveniert hatte, ein psychiatrisches Gutachten durch Dr. med. E._ und lic. phil. H._ vom 6. März 2003 beizuziehen. Auf Grund dessen hob sie die Rente auf das Ende des der Verfügungszustellung folgenden Monats auf (Verfügung vom 12. Mai 2003), woran sie auf Einsprache hin - nach Einholung eines Ergänzungsberichts des Dr. med. E._ und des lic. phil. H._ vom 28. September 2003 - festhielt (Einspracheentscheid vom 3. November 2003).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher B._ eine Expertise des Dr. med. A._, Psychiatrie & Psychotherapie FMH, vom 18. November 2003 hatte auflegen lassen, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 14. Juni 2004).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher B._ eine Expertise des Dr. med. A._, Psychiatrie & Psychotherapie FMH, vom 18. November 2003 hatte auflegen lassen, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 14. Juni 2004).
C. B._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei ihr mit Wirkung ab April 2002 eine ganze Rente auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 100 % zuzusprechen; eventualiter sei durch das Eidgenössische Versicherungsgericht eine medizinische Begutachtung anzuordnen; subeventualiter sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, die per 1. Juli 2003 eingestellte halbe Rente gestützt auf einen Invaliditätsgrad von mindestens 50 % weiterhin auszurichten; schliesslich sei die Verwaltung anzuhalten, die Kosten des durch Dr. med. A._ erstellten Gutachtens im Betrag von Fr. 3000.- zu übernehmen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Streitig und zu prüfen ist, ob im massgeblichen Zeitraum zwischen der erstmaligen Rentenzusprechung (Verfügung vom 24. April 1998) und dem Einspracheentscheid vom 3. November 2003 (Bestätigung der auf den 30. Juni 2003 verfügten Aufhebung der halben Rente) eine Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen eingetreten ist, die eine revisionsweise Herabsetzung der bisherigen Rente rechtfertigt. Für die Bestimmung der zeitlichen Vergleichsbasis unbeachtlich ist demgegenüber, da lediglich den ursprünglichen Verwaltungsakt bestätigend, die Verfügung vom 25. Oktober 2000 (<ref-ruling> Erw. 4a; vgl. auch <ref-ruling> f. Erw. 3.2.3 mit Hinweisen).
1. Streitig und zu prüfen ist, ob im massgeblichen Zeitraum zwischen der erstmaligen Rentenzusprechung (Verfügung vom 24. April 1998) und dem Einspracheentscheid vom 3. November 2003 (Bestätigung der auf den 30. Juni 2003 verfügten Aufhebung der halben Rente) eine Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen eingetreten ist, die eine revisionsweise Herabsetzung der bisherigen Rente rechtfertigt. Für die Bestimmung der zeitlichen Vergleichsbasis unbeachtlich ist demgegenüber, da lediglich den ursprünglichen Verwaltungsakt bestätigend, die Verfügung vom 25. Oktober 2000 (<ref-ruling> Erw. 4a; vgl. auch <ref-ruling> f. Erw. 3.2.3 mit Hinweisen).
2. 2.1 Im kantonalen Entscheid werden die für die Beurteilung erheblichen Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt. Es betrifft dies den Begriff der Invalidität (bis 31. Dezember 2002: <ref-law>; ab 1. Januar 2003: <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang des Anspruchs auf eine Rente der Invalidenversicherung (Art. 28 Abs. 1 [in der bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung] und 1bis IVG [in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2003]), die Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (bis 31. Dezember 2002: <ref-law>; ab 1. Januar 2003: <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) sowie die Revision der Invalidenrente (bis 31. Dezember 2002: <ref-law>; ab 1. Januar 2003: <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> [und <ref-law>, in den bis 31. Dezember 2003 in Kraft gestandenen Fassungen]). Darauf wird verwiesen. Richtig sind auch die Erwägungen zur Aufgabe des Arztes oder der Ärztin bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen; AHI 2002 S. 70 4b/cc) sowie zur richterlichen Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> f. Erw. 1c; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweis).
2.2 Zu präzisieren ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene ATSG hinsichtlich der invalidenversicherungsrechtlichen Rentenrevision keine substanziellen Änderungen gegenüber der bis zum 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Normenlage brachte (<ref-ruling> ff. Erw. 3.5). Die zur altrechtlichen Regelung gemäss <ref-law> (aufgehoben durch Anhang Ziff. 8 des ATSG [SR 830.1]) ergangene Judikatur (z.B. <ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweis) bleibt deshalb grundsätzlich anwendbar. Bei dieser Rechtslage kann, da materiellrechtlich ohne Belang, offen bleiben, ob die Revision einer Invalidenrente, über welche die Verwaltung nach dem 1. Januar 2003 zu befinden hat, mit der Vorinstanz, dem ATSG untersteht, oder aber <ref-law>, wonach materielle Bestimmungen dieses Gesetzes auf die bei seinem In-Kraft-Treten laufenden Leistungen (und festgesetzten Forderungen) nicht zur Anwendung gelangen, dem Wortlaut entsprechend, dahingehend auszulegen ist, dass am 1. Januar 2003 laufende Dauerleistungen nicht nach <ref-law>, sondern nach den altrechtlichen Grundsätzen zu revidieren sind. Ferner handelt es sich bei den in Art. 3-13 ATSG enthaltenen Legaldefinitionen in aller Regel um eine formellgesetzliche Fassung der höchstrichterlichen Rechtsprechung zu den entsprechenden Begriffen vor In-Kraft-Treten des ATSG und ergibt sich inhaltlich damit, namentlich in Bezug auf die Bestimmungen zur Arbeitsunfähigkeit (Art. 6), Erwerbsunfähigkeit (Art. 7) und Invalidität (Art. 8), keine Änderung. Die dazu entwickelte Rechtsprechung kann folglich übernommen und weitergeführt werden (<ref-ruling> ff. Erw. 3.1, 3.2 und 3.3). Auch <ref-law> bewirkt, wie in Erw. 3.4 des erwähnten Urteils dargelegt wird, keine Modifizierung der bisherigen Judikatur zur Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten, welche weiterhin nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs vorzunehmen ist (<ref-ruling> Erw. 1, 104 V 136 f. Erw. 2a und b).
2.2 Zu präzisieren ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene ATSG hinsichtlich der invalidenversicherungsrechtlichen Rentenrevision keine substanziellen Änderungen gegenüber der bis zum 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Normenlage brachte (<ref-ruling> ff. Erw. 3.5). Die zur altrechtlichen Regelung gemäss <ref-law> (aufgehoben durch Anhang Ziff. 8 des ATSG [SR 830.1]) ergangene Judikatur (z.B. <ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweis) bleibt deshalb grundsätzlich anwendbar. Bei dieser Rechtslage kann, da materiellrechtlich ohne Belang, offen bleiben, ob die Revision einer Invalidenrente, über welche die Verwaltung nach dem 1. Januar 2003 zu befinden hat, mit der Vorinstanz, dem ATSG untersteht, oder aber <ref-law>, wonach materielle Bestimmungen dieses Gesetzes auf die bei seinem In-Kraft-Treten laufenden Leistungen (und festgesetzten Forderungen) nicht zur Anwendung gelangen, dem Wortlaut entsprechend, dahingehend auszulegen ist, dass am 1. Januar 2003 laufende Dauerleistungen nicht nach <ref-law>, sondern nach den altrechtlichen Grundsätzen zu revidieren sind. Ferner handelt es sich bei den in Art. 3-13 ATSG enthaltenen Legaldefinitionen in aller Regel um eine formellgesetzliche Fassung der höchstrichterlichen Rechtsprechung zu den entsprechenden Begriffen vor In-Kraft-Treten des ATSG und ergibt sich inhaltlich damit, namentlich in Bezug auf die Bestimmungen zur Arbeitsunfähigkeit (Art. 6), Erwerbsunfähigkeit (Art. 7) und Invalidität (Art. 8), keine Änderung. Die dazu entwickelte Rechtsprechung kann folglich übernommen und weitergeführt werden (<ref-ruling> ff. Erw. 3.1, 3.2 und 3.3). Auch <ref-law> bewirkt, wie in Erw. 3.4 des erwähnten Urteils dargelegt wird, keine Modifizierung der bisherigen Judikatur zur Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten, welche weiterhin nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs vorzunehmen ist (<ref-ruling> Erw. 1, 104 V 136 f. Erw. 2a und b).
3. Unter den Verfahrensbeteiligten nach Lage der Akten zu Recht unbestritten ist, dass die Beschwerdeführerin, welche vom 1. November 1986 bis 31. August 1998 trotz ihrer drei noch kleinen Kinder stets zu 100 % bei der Firma C._ AG angestellt gewesen und der zufolge ihres sich seit der Geburt der jüngsten Tochter im Jahre 1992 sukzessive verschlechternden Gesundheitszustandes gekündigt worden war, ohne Krankheit sowohl im Zeitpunkt der erstmaligen Rentenzusprechung wie auch Ende 2003 eine vollzeitige Erwerbstätigkeit ausgeübt hätte. Die Invaliditätsbemessung ist daher nach der Einkommensvergleichsmethode vorzunehmen.
3. Unter den Verfahrensbeteiligten nach Lage der Akten zu Recht unbestritten ist, dass die Beschwerdeführerin, welche vom 1. November 1986 bis 31. August 1998 trotz ihrer drei noch kleinen Kinder stets zu 100 % bei der Firma C._ AG angestellt gewesen und der zufolge ihres sich seit der Geburt der jüngsten Tochter im Jahre 1992 sukzessive verschlechternden Gesundheitszustandes gekündigt worden war, ohne Krankheit sowohl im Zeitpunkt der erstmaligen Rentenzusprechung wie auch Ende 2003 eine vollzeitige Erwerbstätigkeit ausgeübt hätte. Die Invaliditätsbemessung ist daher nach der Einkommensvergleichsmethode vorzunehmen.
4. 4.1 Uneinigkeit herrscht demgegenüber bezüglich der noch vorhandenen Arbeitsfähigkeit im Revisionszeitpunkt, welche Vorinstanz und Verwaltung - im Wesentlichen gestützt auf die Schlussfolgerungen des Dr. med. E._ und des lic. phil. H._ in deren Gutachten vom 6. März 2003 (samt Ergänzungsbericht vom 28. September 2003) - auf 100 % veranschlagen, während die Beschwerdeführerin diese auf 0 % seit April 2002, höchstens aber auf weiterhin 50 % seit 1. Juli 2003 schätzt.
4.1.1 Auf Grund der medizinischen Unterlagen, namentlich den Berichten des Dr. med. V._ vom 14. Januar und 11. April 1997, ist erstellt, dass nach der Geburt des schwer behindert zur Welt gekommenen dritten Kindes im Jahre 1992 immer wieder Arbeitsausfälle eingetreten sind, welche schliesslich - gemäss unangefochten gebliebener Verfügung vom 24. April 1998 (sowie Gutachten des Dr. med. E._ und des lic. phil. H._ vom 18. Dezember 1997) - infolge einer Anpassungsstörung mit einer Erschöpfungsdepression und somatischer Begleitsymptomatik (ICD-10: F43.21) ab März 1996 in eine durchschnittlich 50%ige Arbeitsunfähigkeit mündeten. Dieser Zustand blieb laut - ebenfalls in Rechtskraft erwachsenem - Verwaltungsakt vom 25. Oktober 2000 weiterhin unverändert.
4.1.2 Nachdem die Beschwerdeführerin anlässlich des im März 2002 angehobenen Revisionsverfahrens eine weitere Verschlechterung der gesundheitlichen Verhältnisse geltend gemacht hatte, zog die IV-Stelle Berichte des Dr. med. D._ vom 6. Mai 2002 und des Dr. med. V._ vom 4. Juli 2002 bei. Darin sprachen die Ärzte von einem weitgehend chronifizierten Zustand und bestätigten das bereits in ihren Stellungnahmen vom 30. März 1999 (Dr. med. V._) sowie 25. Oktober 1999 (Dr. med. D._) bescheinigte vollumfängliche Leistungsunvermögen. Dr. med. E._ und lic. phil. H._ hielten demgegenüber in ihren Ausführungen vom 6. März und 28. September 2003 dafür, dass sich das Beschwerdebild insofern stabilisiert habe, als keine Hinweise für eine invalidisierende psychische Störung mehr bestünden und die Versicherte in der Lage sei, zu 100 % einer ausserhäuslichen Tätigkeit als Hilfsarbeiterin nachzugehen. Im von der Beschwerdeführerin beigebrachten Gutachten des Dr. med. A._ vom 18. November 2003 wurde eine rezidivierende depressive Störung (ICD-10: F33) sowie eine pathologische symbiotische Mutter-Tochterbeziehung (bei Persönlichkeitsänderung) (ICD-10: F62) diagnostiziert und die Explorandin als nicht arbeitsfähig eingestuft.
4.2 Aus den medizinischen Akten erhellt, dass die Beschwerdeführerin hauptsächlich an einer pathologischen symbiotischen Mutter-Tochterbeziehung leidet, welche es ihr - so die Dres. med. V._, D._ und A._ - verunmögliche, einer regelmässigen Arbeit nachzugehen bzw. die es, wie Dr. med. E._ und lic. phil. H._ ausführen, gerade erforderlich mache, dass die Versicherte, primär aus therapeutischen Gründen (Lockerung der engen Bindung zwischen Mutter und Tochter), eine erwerbliche Beschäftigung ausübe, was ihr zu 100 % zumutbar sei. Auf Grund der ärztlichen Angaben kann davon ausgegangen werden, dass bei der Beschwerdeführerin eine depressive Symptomatik besteht, die indessen situationsabhängig ist und in hohem Masse in Zusammenhang mit der jeweiligen Intensität der Mutter-Tochterbeziehung steht. Dr. med. A._ stellt in seinem Gutachten vom 18. November 2003 einlässlich dar, dass die depressiven Episoden bezüglich ihres Schweregrades fluktuierend sind - im Zeitpunkt seiner Untersuchungen (vom 27. August und 4. September 2003) beurteilte er diesen als leicht - und sich das Krankheitsbild folglich je nach der gerade herrschenden Mutter-Tochterbindung mehr oder weniger limitierend auf die Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin auswirkt. Zum gleichen Schluss gelangten vor diesem Hintergrund im Ergebnis auch Dr. med. E._ und lic. phil. H._ in ihren Erörterungen vom 6. März und 28. September 2003, wonach keine Anzeichen für eine schwere psychopathologische Symptomatik erkennbar seien. Dieser Befund dürfte sich hinsichtlich seiner zeitlichen Relevanz wohl ebenfalls auf die Termine der Explorationen vom 13. Januar und 6. März 2003 beschränken und damit nicht repräsentativ für die Tagesabschnitte sein, in welchen die Versicherte direkt mit Anliegen der Tochter konfrontiert wird. Die Aussage des Dr. med. A._, es gebe wahrscheinlich Phasen, in welchen kaum Symptome im depressiven Bereich zu beobachten seien, wohl aber auch solche, in denen das psychische Beschwerdebild mittelschweres Ausmass annähme, ist als in allen Teilen einleuchtend und überzeugend zu würdigen. Entgegen der Schlussfolgerung des Privatgutachters erscheint es aber gerade angesichts dieser Beurteilung nicht nachvollziehbar, weshalb es der Versicherten nicht zumutbar sein sollte, in der Zeit, in welcher die im Jahre 2003 elfjährige Tochter ausser Haus ist - sie besucht seit 2000 jeweils morgens sowie am Dienstag- und Donnerstagnachmittag eine heilpädagogische Schule -, zumindest im Umfang von 50 % einer erwerblichen Beschäftigung nachzugehen. Vielmehr wäre dies aus therapeutischer Sicht der angestrebten Entflechtung von Mutter- und Tochterinteressen förderlich und trüge allenfalls bei, die mit der engen Beziehung zur Tochter gekoppelten depressiven Episoden zu vermindern. Der Umstand, dass die Tochter ihr Mittagessen stets zu Hause einnimmt, vermag daran nichts zu ändern, darf doch auch von den übrigen Familienmitgliedern (Ehemann, 1985 und 1988 geborene Söhne) eine gewisse Unterstützung erwartet werden bzw. ist dem Zubereitungsaufwand der Mahlzeiten entsprechend Rechnung zu tragen.
In Anbetracht der gesamten Verhältnisse ist somit davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin weiterhin zu 50 % eine Erwerbstätigkeit auszuüben vermag. Von zusätzlichen Beweiserhebungen in medizinischer Hinsicht, wie sie in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eventualiter beantragt werden, sind nach dem Gesagten keine neuen Erkenntnisse zu erwarten, weshalb darauf verzichtet werden kann (antizipierte Beweiswürdigung; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 4b mit Hinweisen auf <ref-ruling> Erw. 4b und 122 V 162 Erw. 1d).
In Anbetracht der gesamten Verhältnisse ist somit davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin weiterhin zu 50 % eine Erwerbstätigkeit auszuüben vermag. Von zusätzlichen Beweiserhebungen in medizinischer Hinsicht, wie sie in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eventualiter beantragt werden, sind nach dem Gesagten keine neuen Erkenntnisse zu erwarten, weshalb darauf verzichtet werden kann (antizipierte Beweiswürdigung; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 4b mit Hinweisen auf <ref-ruling> Erw. 4b und 122 V 162 Erw. 1d).
5. Zu prüfen sind ferner die erwerblichen Auswirkungen der festgestellten Leistungseinbusse, wobei die Situation massgebend ist, wie sie sich im Zeitpunkt der vorliegend fraglichen revisionsrechtlichen Änderung des Invaliditätsgrades, d.h. im Jahr 2003, dargestellt hat.
5. Zu prüfen sind ferner die erwerblichen Auswirkungen der festgestellten Leistungseinbusse, wobei die Situation massgebend ist, wie sie sich im Zeitpunkt der vorliegend fraglichen revisionsrechtlichen Änderung des Invaliditätsgrades, d.h. im Jahr 2003, dargestellt hat.
5.1 5.1.1 Hinsichtlich des Einkommens, das die Beschwerdeführerin ohne gesundheitliche Einschränkung zu erzielen vermöchte (Valideneinkommen), ist als Basis unbestrittenermassen auf den Verdienst abzustellen, welchen sie ohne Invalidität bei ihrer letzten Arbeitgeberin, der Firma C._ AG, im Jahre 1999 in Höhe von Fr. 38'605.- erzielt hätte (Arbeitgeberbericht vom 6. April 1999, Gesprächsnotiz vom 23. April 1999). In Berücksichtigung der bis 2003 eingetretenen nominellen Entwicklung der Löhne weiblicher Arbeitnehmerinnen im Sektor "Verarbeitendes Gewerbe; Industrie" (2000: 1,6 %; 2001: 2,7 %; 2002: 2,5 %; 2003: 1,6 % [Lohnentwicklung 2002, Tabelle T1.2.93, Nominallohnindex, Frauen, 1997-2002, Abschnitt D; für 2003: Die Volkswirtschaft, 12/2004, S. 95, Tabelle B10.3, Nominallohnindex Total Frauen]; <ref-ruling>) ergibt sich daraus ein massgeblicher Validenlohn von Fr. 41'949.35.
5.1.2 Zieht man den im Jahre 2002 im Wirtschaftszweig "Textilgewerbe" geltenden monatlichen Bruttolohn (Zentralwert) gemäss der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Lohnstrukturerhebung (LSE) von Fr. 3425.- monatlich oder Fr. 41'100.- jährlich (LSE 2002, S. 43, Tabelle TA1, Frauen, Anforderungsniveau 4) heran, wird deutlich, dass dieser - in Beachtung der Nominallohnerhöhung (Total Frauen) von 1,6 % sowie einer betriebsüblichen wöchentlichen Arbeitszeit im Jahre 2002 von 41,2 Stunden (Die Volkswirtschaft, a.a.O., S. 94, Tabelle B9.2, Abschnitt D "Industrie; Verarbeitendes Gewerbe" [die entsprechenden Angaben für 2003 sind noch nicht erhältlich]) - mit Fr. 43'010.35 nur geringfügig höher ist (rund 2,5 %) als das zuvor ermittelte Valideneinkommen. Die Frage nach einer allfälligen Anpassung der Vergleichseinkommen, wie sie die Rechtsprechung vorsieht, falls der von der versicherten Person ohne gesundheitliche Beeinträchtigungen voraussichtlich tatsächlich zu erzielende Verdienst unfreiwillig und zumindest teilweise aus invaliditätsfremden Gründen erheblich unter dem branchenüblichen Gehalt liegt (<ref-ruling> Erw. 4.4 mit Hinweisen), stellt sich hier - wie die Beschwerdegegnerin im Ergebnis bereits zutreffend erkannt hat - demnach nicht.
5.1.2 Zieht man den im Jahre 2002 im Wirtschaftszweig "Textilgewerbe" geltenden monatlichen Bruttolohn (Zentralwert) gemäss der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Lohnstrukturerhebung (LSE) von Fr. 3425.- monatlich oder Fr. 41'100.- jährlich (LSE 2002, S. 43, Tabelle TA1, Frauen, Anforderungsniveau 4) heran, wird deutlich, dass dieser - in Beachtung der Nominallohnerhöhung (Total Frauen) von 1,6 % sowie einer betriebsüblichen wöchentlichen Arbeitszeit im Jahre 2002 von 41,2 Stunden (Die Volkswirtschaft, a.a.O., S. 94, Tabelle B9.2, Abschnitt D "Industrie; Verarbeitendes Gewerbe" [die entsprechenden Angaben für 2003 sind noch nicht erhältlich]) - mit Fr. 43'010.35 nur geringfügig höher ist (rund 2,5 %) als das zuvor ermittelte Valideneinkommen. Die Frage nach einer allfälligen Anpassung der Vergleichseinkommen, wie sie die Rechtsprechung vorsieht, falls der von der versicherten Person ohne gesundheitliche Beeinträchtigungen voraussichtlich tatsächlich zu erzielende Verdienst unfreiwillig und zumindest teilweise aus invaliditätsfremden Gründen erheblich unter dem branchenüblichen Gehalt liegt (<ref-ruling> Erw. 4.4 mit Hinweisen), stellt sich hier - wie die Beschwerdegegnerin im Ergebnis bereits zutreffend erkannt hat - demnach nicht.
5.2 5.2.1 Zur Bestimmung des trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung zumutbarerweise noch realisierbaren Einkommens (Invalideneinkommen) ist, da die Beschwerdeführerin keiner Erwerbstätigkeit mehr nachgeht, die LSE beizuziehen (<ref-ruling> Erw. 4.2.1 mit Hinweisen). Der Versicherten stehen verschiedene Hilfsarbeiterstellen offen, weshalb der Totalwert und nicht eine branchenspezifische Zahl relevant ist. Gemäss Tabelle TA1 der LSE 2002 (S. 43) beträgt dieser für im privaten Sektor einfache und repetitive Tätigkeiten (Anforderungsniveau 4) verrichtende Frauen bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden Fr. 3820.- monatlich oder Fr. 45‘840.- jährlich. In Nachachtung der 2002/2003 eingetretenen Nominallohnentwicklung auf Gehältern von Arbeitnehmerinnen (1,6 %; Die Volkswirtschaft, a.a.O.) resultiert daraus - aufgerechnet auf die durchschnittliche Wochenarbeitszeit von 41,7 Stunden (2002; Die Volkswirtschaft, a.a.O., S. 94, Tabelle B9.2, Total [die Angaben für 2003 sind noch nicht erhältlich]) - ein Einkommen von Fr. 48'552.80 oder in Anbetracht eines 50%igen Arbeitspensums (vgl. Erw. 4.2 in fine hievor) von Fr. 24'276.40.
5.2.2 Die Frage, ob und gegebenenfalls in welchem Ausmass Tabellenlöhne herabzusetzen sind, bestimmt sich auf Grund sämtlicher persönlicher und beruflicher Umstände des konkreten Einzelfalles (leidensbedingte Einschränkung, Alter, Dienstjahre, Nationalität/Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad), welche nach pflichtgemässem Ermessen gesamthaft zu schätzen sind, wobei der maximal zulässige Abzug 25 % beträgt (<ref-ruling> ff. Erw. 5; AHI 2002 S. 71 Erw. 4b/cc). Im vorliegenden Fall kann angesichts der Ergebnisse der medizinischen Abklärungen davon ausgegangen werden, dass die Beschwerdeführerin im Umfang der verbleibenden Arbeitsfähigkeit eine geeignete Beschäftigung zu 50 % ausüben könnte, ohne dass ein Arbeitgeber weitere gesundheitsbedingte Einschränkungen des Leistungsvermögens zu gewärtigen hätte. Da ferner das Kriterium der Nationalität/Aufenthaltskategorie der über die Niederlassungsbewilligung C verfügenden Versicherten, wenn überhaupt, nur sehr minim ins Gewicht fällt (vgl. LSE 2002, S. 59, Tabelle TA12), die Bedeutung der Dienstjahre im privaten Sektor abnimmt, je niedriger das Anforderungsprofil ist (vgl. <ref-ruling> Erw. 5a/cc mit Hinweisen), und die Faktoren Teilzeit sowie Alter sich sogar - stets bezogen auf das in Betracht fallende Arbeitssegment - eher lohnerhöhend auswirken (vgl. LSE 2002, S. 28, Tabelle T8* und S. 55, Tabelle TA9 [2003: 40 Jahre alt]), rechtfertigt sich vorliegend keine Kürzung des Tabellenlohnes.
Die Gegenüberstellung von Validen- (Fr. 41'949.35) und Invalideneinkommen (Fr. 24'276.40) ergibt einen Invaliditätsgrad von 42 % (zur Rundung: vgl. <ref-ruling>), welcher zum Bezug einer Viertelsrente oder - bei Vorliegen der entsprechenden wirtschaftlichen Verhältnisse, welche die Beschwerdegegnerin zu prüfen haben wird - auf eine halbe Rente im Härtefall gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (je in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2003). Die IV-Stelle wird dabei gegebenenfalls zu berücksichtigen haben, dass <ref-law> anlässlich der 4. IV-Revision per 1. Januar 2004 aufgehoben worden ist, wobei im Rahmen der diesbezüglichen Übergangsbestimmungen (lit. d) die Besitzstandswahrung bei der Aufhebung der Härtefallrenten normiert wurde (vgl. zum Ganzen: AS 2003 3837 ff. [3844 und 3851]). Sollten die Abkärungen ergeben, dass kein Härtefall vorliegt, wäre - da der in Erw. 4.2 hievor beschriebene Gesundheitszustand im Verfügungszeitpunkt (12. Mai 2003) bereits seit einiger Zeit bestanden haben dürfte - die bisher ausgerichtete halbe Rente per 1. Juli 2003 auf eine Viertelsrente herabzusetzen (<ref-law>).
Die Gegenüberstellung von Validen- (Fr. 41'949.35) und Invalideneinkommen (Fr. 24'276.40) ergibt einen Invaliditätsgrad von 42 % (zur Rundung: vgl. <ref-ruling>), welcher zum Bezug einer Viertelsrente oder - bei Vorliegen der entsprechenden wirtschaftlichen Verhältnisse, welche die Beschwerdegegnerin zu prüfen haben wird - auf eine halbe Rente im Härtefall gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (je in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2003). Die IV-Stelle wird dabei gegebenenfalls zu berücksichtigen haben, dass <ref-law> anlässlich der 4. IV-Revision per 1. Januar 2004 aufgehoben worden ist, wobei im Rahmen der diesbezüglichen Übergangsbestimmungen (lit. d) die Besitzstandswahrung bei der Aufhebung der Härtefallrenten normiert wurde (vgl. zum Ganzen: AS 2003 3837 ff. [3844 und 3851]). Sollten die Abkärungen ergeben, dass kein Härtefall vorliegt, wäre - da der in Erw. 4.2 hievor beschriebene Gesundheitszustand im Verfügungszeitpunkt (12. Mai 2003) bereits seit einiger Zeit bestanden haben dürfte - die bisher ausgerichtete halbe Rente per 1. Juli 2003 auf eine Viertelsrente herabzusetzen (<ref-law>).
6. Der teilweise obsiegenden, anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin steht eine Parteientschädigung zu Lasten der IV-Stelle zu (Art. 159 Abs. 1 und 2 in Verbindung mit Art. 135 OG). Darin eingeschlossen ist die Vergütung der Kosten für das bereits im vorinstanzlichen Verfahren eingereichte Gutachten des Dr. med. A._ vom 18. November 2003. Wie Erw. 4.2 hievor gezeigt hat, enthalten die gutachtlichen Ausführungen sowohl in Bezug auf die Diagnosestellung wie auch hinsichtlich der Arbeitsfähigkeit sachdienliche Angaben zur gesundheitlichen Problematik der Versicherten und trugen daher in erheblichem Masse zur gerichtlichen Urteilsfindung bei. Weil die Verwaltung gestützt auf die Expertise des Dr. med. E._ und des lic. phil. H._ vom 6. März und 28. September 2003 zum Schluss gelangt war, dass die Beschwerdeführerin in ihrer Arbeitsfähigkeit nicht mehr beeinträchtigt sei, wohingegen die gleichen Gutachter in ihren Untersuchungsergebnissen vom 18. Dezember 1997 noch ein um 50 % sowie die Dres. med. V._ und D._ (gemäss deren Berichten vom 30. März und 25. Oktober 1999 sowie 6. Mai und 4. Juli 2002) sogar ein um 100 % vermindertes Leistungsvermögen bescheinigt hatten, drängte sich im Hinblick auf die Interessenwahrung der Versicherten die Einholung der besagten Expertise auf. Bei den entsprechenden Kosten, welche, da nur die im vorliegenden Verfahren relevanten Fragen geprüft und keine unnötigen Untersuchungen vorgenommen wurden, auch in masslicher Hinsicht nicht zu beanstanden sind, handelt es sich folglich um notwendige Kosten im Sinne von Art. 159 Abs. 2 OG (<ref-ruling>).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 14. Juni 2004 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 3. November 2003 aufgehoben und es wird die Sache mit der Feststellung, dass der Beschwerdeführerin ab 1. Juli 2003 bei einem Invaliditätsgrad von 42 % eine Rente der Invalidenversicherung auszurichten ist, zur Prüfung des Härtefalles und zu neuer Verfügung an die IV-Stelle des Kantons Zürich zurückgewiesen.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 14. Juni 2004 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 3. November 2003 aufgehoben und es wird die Sache mit der Feststellung, dass der Beschwerdeführerin ab 1. Juli 2003 bei einem Invaliditätsgrad von 42 % eine Rente der Invalidenversicherung auszurichten ist, zur Prüfung des Härtefalles und zu neuer Verfügung an die IV-Stelle des Kantons Zürich zurückgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 4500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer sowie Gutachterkosten von Fr. 3000.-) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 4500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer sowie Gutachterkosten von Fr. 3000.-) zu bezahlen.
4. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über einen Parteikostenersatz für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird über einen Parteikostenersatz für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 6. Januar 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: