Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ (Beklagter) und Y._ (Klägerin) heirateten am 20. November 1987. Sie sind Eltern eines Sohnes, V._, geb. am 8. Dezember 1987, und einer Tochter, W._, geb. Am 22. Dezember 1990.
A. X._ (Beklagter) und Y._ (Klägerin) heirateten am 20. November 1987. Sie sind Eltern eines Sohnes, V._, geb. am 8. Dezember 1987, und einer Tochter, W._, geb. Am 22. Dezember 1990.
B. B.a Mit Urteil des Amtsgerichts Luzern-Stadt vom 31. Mai 2005 wurde die Ehe der Parteien geschieden. Das Gericht stellte die Kinder unter die elterliche Sorge der Klägerin und regelte das Besuchs- und Ferienrecht des Beklagten sowie die übrigen Nebenfolgen.
B.b Mit fristgerechter Appellation vom 6. Juli 2005 gelangte der Beklagte an das Obergericht des Kantons Luzern und beantragte wie vor Amtsgericht, es sei die Tochter W._ unter seine elterliche Sorge zu stellen unter neuer Regelung der entsprechenden Nebenfolgen. Sodann verlangte er, von einer Entschädigung nach <ref-law> sei abzusehen. Mit Urteil vom 18. April 2006 stellte das Obergericht fest, dass der Hauptpunkt (Ehescheidung) in Rechtskraft erwachsen ist. In teilweiser Gutheissung der Appellation entschied es, dass der Beklagte und W._ das Besuchsrecht untereinander regeln; sodann wurde die Ausgleichskasse des Kantons Luzern angewiesen, die IV-Kinderrente für W._ zu 80% der Klägerin und zu 20% dem Beklagten auszuzahlen. Im Übrigen wies es die Appellation ab.
B.b Mit fristgerechter Appellation vom 6. Juli 2005 gelangte der Beklagte an das Obergericht des Kantons Luzern und beantragte wie vor Amtsgericht, es sei die Tochter W._ unter seine elterliche Sorge zu stellen unter neuer Regelung der entsprechenden Nebenfolgen. Sodann verlangte er, von einer Entschädigung nach <ref-law> sei abzusehen. Mit Urteil vom 18. April 2006 stellte das Obergericht fest, dass der Hauptpunkt (Ehescheidung) in Rechtskraft erwachsen ist. In teilweiser Gutheissung der Appellation entschied es, dass der Beklagte und W._ das Besuchsrecht untereinander regeln; sodann wurde die Ausgleichskasse des Kantons Luzern angewiesen, die IV-Kinderrente für W._ zu 80% der Klägerin und zu 20% dem Beklagten auszuzahlen. Im Übrigen wies es die Appellation ab.
C. Der Beklagte (nunmehr: Beschwerdeführer) hat gegen das obergerichtliche Urteil beim Bundesgericht sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch Berufung eingereicht. Mit staatsrechtlicher Beschwerde beantragt er, das angefochtene Urteil vom 18. April 2006 sei aufzuheben. Sodann sei ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Wird in der gleichen Sache sowohl Berufung als auch staatsrechtliche Beschwerde erhoben, so ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden, und der Entscheid über die Berufung ist auszusetzen (Art. 57 Abs. 5 OG). Im vorliegenden Fall besteht kein Anlass, anders zu verfahren.
1. Wird in der gleichen Sache sowohl Berufung als auch staatsrechtliche Beschwerde erhoben, so ist in der Regel zuerst über die staatsrechtliche Beschwerde zu befinden, und der Entscheid über die Berufung ist auszusetzen (Art. 57 Abs. 5 OG). Im vorliegenden Fall besteht kein Anlass, anders zu verfahren.
2. Der Grundsatz der richterlichen Rechtsanwendung gilt im Bereich der Verfassungsbeschwerde nicht (<ref-ruling> E. 1c S. 76). Das Bundesgericht untersucht nicht von Amtes wegen, ob ein kantonaler Hoheitsakt verfassungswidrig ist, sondern prüft auf staatsrechtliche Beschwerde hin nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 2a S. 3/4; <ref-ruling> E. 1c S. 73 mit Hinweis); auf ungenügend begründete oder appellatorische Kritik wird nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 1.3 S. 262; <ref-ruling> E. 1b S. 495). Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde gilt schliesslich das grundsätzliche Verbot, neue Tatsachenbehauptungen sowie rechtliche Argumente vorzubringen und neue Beweisanträge zu stellen (<ref-ruling> E. 6c S. 357 e contrario).
2. Der Grundsatz der richterlichen Rechtsanwendung gilt im Bereich der Verfassungsbeschwerde nicht (<ref-ruling> E. 1c S. 76). Das Bundesgericht untersucht nicht von Amtes wegen, ob ein kantonaler Hoheitsakt verfassungswidrig ist, sondern prüft auf staatsrechtliche Beschwerde hin nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 2a S. 3/4; <ref-ruling> E. 1c S. 73 mit Hinweis); auf ungenügend begründete oder appellatorische Kritik wird nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 1.3 S. 262; <ref-ruling> E. 1b S. 495). Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde gilt schliesslich das grundsätzliche Verbot, neue Tatsachenbehauptungen sowie rechtliche Argumente vorzubringen und neue Beweisanträge zu stellen (<ref-ruling> E. 6c S. 357 e contrario).
3. Der Beschwerdeführer beanstandet in der staatsrechtlichen Beschwerde als Erstes die Zuteilung der elterlichen Sorge als verfassungswidrig. Insbesondere wirft er der letzten kantonalen Instanz willkürliche Beweiswürdigung (<ref-law>) sowie krasse ungleiche Rechtsanwendung im Sinne von <ref-law> vor. Er stellt sich auf den Standpunkt, das Obergericht habe dem Zuteilungswunsch des Kindes nicht Rechnung getragen.
3.1 Die behauptete Verletzung verfassungsmässiger Rechte der Bürger (Art. 84 Abs. 1 lit. a OG) kann nur mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden, wenn sie nicht sonst wie durch Klage oder Rechtsmittel dem Bundesgericht unterbreitet werden kann (Art. 84 Abs. 2 OG). Die Frage, wem die elterliche Sorge über die Kinder im Fall der Scheidung zu übertragen ist, beschlägt Bundesrecht (<ref-law>); sie beantwortet sich nach den durch die Rechtsprechung erarbeiteten Grundsätzen (dazu: <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling>). Insoweit erschöpft sich die Behauptung krass ungleicher Rechtsanwendung in der Behauptung, die vorgenannte Bestimmung verletzt bzw. die zu ihrer Auslegung erarbeiteten Kriterien nicht korrekt angewendet zu haben. Die Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes wird in Kinderbelangen und somit auch hinsichtlich der elterlichen Sorge vom Bundesrecht beherrscht (vgl. Sutter/Freiburghaus, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, 1999, N. 18 und 39 zu <ref-law>). Im Weiteren liegt eine nicht vermögensrechtliche Zivilrechtstreitigkeit vor, so dass die Verletzung von Bundesrecht mit eidgenössischer Berufung dem Bundesgericht unterbreitet werden kann (Art. 44 OG). In dieser Hinsicht erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde als unzulässig.
3.2 Soweit der Beschwerdeführer der kantonalen Instanz im Zusammenhang mit der elterlichen Sorge Willkür in der Beweiswürdigung und in der Sachverhaltsermittlung vorwirft, ist der angefochtene Entscheid nur dann willkürlich, wenn der Richter Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich nicht verstanden hat, wenn er ohne triftigen Grund ein wichtiges Beweismittel, das den angefochtenen Entscheid abzuändern geeignet war, unberücksichtigt lässt, oder wenn er aus den zusammengetragenen entscheidrelevanten Elementen unhaltbare Schlussfolgerungen zieht (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9).
3.2.1 Bei den Ausführungen des Beschwerdeführers zur willkürlichen Beweiswürdigung handelt es sich zum grössten Teil um Darstellungen ohne konkreten Bezug zum angefochtenen Urteil oder um appellatorische und damit ebenfalls unzulässige Kritik. Darauf ist nicht einzutreten. Im Übrigen wird damit in keiner Weise Willkür in der Beweiswürdigung erstellt.
3.2.2 Das gilt insbesondere für die Ausführungen zum Inhalt des Protokolls über die Anhörung der Tochter. Im Übrigen geht auch das Obergericht davon aus, dass die Tochter den Wunsch geäussert hat, beim Vater bleiben zu können. Insoweit ist eine willkürliche Beweiswürdigung nicht ersichtlich.
3.2.3 Der Feststellung des Obergerichts, dass der Beschwerdeführer seine Wohnsituation nur mittelfristig werde verändern können, hält der Beschwerdeführer entgegen, das Obergericht habe nicht berücksichtigt, dass ihm (dem Beschwerdeführer) im Falle der Übertragung der elterlichen Sorge die IV-Kinderrente zugewiesen würde und die Ergänzungsleistungen neu berechnet werden müssten. Das Obergericht hat die angeführten Umstände durchaus berücksichtigt (E. 3.3.2.); es hat aber in seine Überlegungen ebenso mit einbezogen, dass der Beschwerdeführer in diesem Fall für den Unterhalt der Tochter allein aufzukommen hat, da der Beschwerdegegnerin erst nach einer eher grossszügig bemessenen Übergangszeit eine Erwerbsaufnahme mit entsprechenden Unterhaltszahlungen möglich sein werde. Soweit sich die Rüge nicht in einer unzulässigen appellatorischen Kritik bzw. in einer behaupteten Verletzung von Bundesrecht erschöpft, wird damit willkürliche Beweiswürdigung nicht dargetan.
3.2.4 Willkürlich ist die Beweiswürdigung nach Ansicht des Beschwerdeführers auch deshalb, weil das Obergericht entgegen den Aussagen der Tochter festhalte, es sei für sie wichtig, weiterhin bei der Beschwerdegegnerin in A._ bleiben zu können. Die Tochter habe anlässlich ihrer Befragung ausgesagt, es spiele für sie bezüglich des Entscheides über die Sorgerechtszuweisung keine Rolle, wohin der Beschwerdeführer ziehe.
Das Obergericht hat durchaus berücksichtigt, dass die Tochter dem Wohnort keine Bedeutung beimisst. Es hat aber für seine Beurteilung der Wohnverhältnisse dem Umstand Bedeutung beigemessen, dass die Tochter in der Obhut der Beschwerdegegnerin weiterhin nahe der Schule, bei einem späteren Gymnasialbesuch auch der Kantonsschule verbleiben könne (E. 3.3.2.). Eine willkürliche Würdigung der Aussage der Tochter liegt demnach nicht vor. Vielmehr hat das Obergericht bei der Beantwortung der Frage, wem die elterliche Sorge zuzuweisen sei, einem anderen erstellten Element (Nähe zur Schule) mehr Bedeutung beigemessen als der Aussage der Tochter. Der Beschwerdeführer rügt damit im Ergebnis in unzulässiger Weise eine Verletzung von Bundesrecht.
3.2.5 Der Beschwerdeführer rügt sodann, das Obergericht habe die Erziehungsfähigkeit beider Eltern ungleich gewichtet, insbesondere den Bericht von Z._ vom 28. Dezember 2005 (Kinder- und Jugendschutz) unkritisch-positiv zu Gunsten der Beschwerdegegnerin gewürdigt, die positive Entwicklung des heute volljährigen Sohnes (Bericht Business-Schule S._ vom 8. Dezember 2004) für den Beschwerdeführer zu wenig berücksichtigt, die Aussagen der Tochter W._ betreffend das teilweise aggressive Verhalten der Beschwerdegegnerin ausser Acht gelassen und unzulässigerweise zu Lasten des Beschwerdeführers auf frühere Entscheide abgestellt.
Auch damit kritisiert der Beschwerdeführer nicht die Beweiswürdigung des Obergerichts, sondern in erster Linie die Gewichtung der einzelnen Elemente für die Zuweisung der elterlichen Sorge, was wie dargelegt Bundesrecht beschlägt. Soweit der Beschwerdeführer überhaupt die Beweiswürdigung als willkürlich beanstandet, erschöpfen sich seine Ausführungen in appellatorischer und damit unzulässiger Kritik. Darauf ist nicht einzutreten.
3.2.6 Zusammenfassend erweist die Rüge willkürlicher Beweiswürdigung im Zusammenhang mit der Frage der elterlichen Sorge insgesamt als unbegründet, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
3.2.6 Zusammenfassend erweist die Rüge willkürlicher Beweiswürdigung im Zusammenhang mit der Frage der elterlichen Sorge insgesamt als unbegründet, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
4. Im Zusammenhang mit der Entschädigung nach <ref-law> verweist das Obergericht auf die erstinstanzliche Feststellung, wonach fragwürdig sei, ob die Beschwerdegegnerin ihr sehr bescheidenes Vorsorgeguthaben aufgrund des Arbeitsmarktes werde aufstocken können und dass der teilweise erfolgreiche Versuch des Beschwerdeführers, ihr Vorsorgegelder zu entziehen, nicht seiner Besserstellung dienen solle. Es wirft dem Beschwerdeführer vor, sich damit nicht auseinandergesetzt zu haben.
Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe sich in der Appellation sehr wohl dazu geäussert, weshalb von einer Entschädigung abzusehen sei und dass der Beschwerdegegnerin noch 17 Jahre bis zu ihrer Pensionierung verbleiben, während welcher Zeit sie einer Erwerbstätigkeit nachzugehen vermöge.
Diese Ausführungen gehen an den Feststellungen des erstinstanzlichen bzw. des obergerichtlichen Urteils vorbei; sie sind damit nicht geeignet, Willkür darzutun. Der Beschwerdeführer räumt selbst ein, im Rahmen der Appellation keine Ausführungen zum Vorwurf gemacht zu haben, ohne Wissen der Beschwerdegegnerin Vorsorgegelder bezogen zu haben. Soweit er sich in der staatsrechtlichen Beschwerde dazu äussert, handelt es sich um neue und damit unzulässige Vorbringen. Die auch in diesem Zusammenhang behauptete Verletzung der Untersuchungsmaxime wäre mit Berufung zu rügen gewesen (vgl. E. 3.1). Insoweit ist auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten.
Diese Ausführungen gehen an den Feststellungen des erstinstanzlichen bzw. des obergerichtlichen Urteils vorbei; sie sind damit nicht geeignet, Willkür darzutun. Der Beschwerdeführer räumt selbst ein, im Rahmen der Appellation keine Ausführungen zum Vorwurf gemacht zu haben, ohne Wissen der Beschwerdegegnerin Vorsorgegelder bezogen zu haben. Soweit er sich in der staatsrechtlichen Beschwerde dazu äussert, handelt es sich um neue und damit unzulässige Vorbringen. Die auch in diesem Zusammenhang behauptete Verletzung der Untersuchungsmaxime wäre mit Berufung zu rügen gewesen (vgl. E. 3.1). Insoweit ist auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten.
5. Damit ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Der Beschwerdegegnerin ist für das bundesgerichtliche Verfahren keine Entschädigung zuzusprechen, da sie nicht zur Einreichung einer Vernehmlassung eingeladen worden ist.
5. Damit ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Der Beschwerdegegnerin ist für das bundesgerichtliche Verfahren keine Entschädigung zuzusprechen, da sie nicht zur Einreichung einer Vernehmlassung eingeladen worden ist.
6. Die über weite Strecken unzulässige staatsrechtliche Beschwerde hat sich von Anfang an als aussichtslos erwiesen. Dem Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege kann somit nicht entsprochen werden (Art. 152 Abs. 1 OG).
6. Die über weite Strecken unzulässige staatsrechtliche Beschwerde hat sich von Anfang an als aussichtslos erwiesen. Dem Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege kann somit nicht entsprochen werden (Art. 152 Abs. 1 OG).
7.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer als Appellationsinstanz nach ZPO, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. September 2006
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: