Sachverhalt:
A. B._, geboren 1958, arbeitete bei der Firma P._ und war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Am 1. April 2004 meldete die Arbeitgeberin, dass es am 30. März 2004 zu einer tätlichen Auseinandersetzung gekommen sei. Dem Arztzeugnis der Frau Dr. med. Z._ vom 29. April 2004 ist zu entnehmen, dass die Versicherte vom Ex-Freund zusammengeschlagen und vergewaltigt worden sei. Dabei habe sie sich eine Distorsion der Halswirbelsäule, eine Commotio cerebri, diverse Hämatome und Schwellungen an Gesicht, Abdomen, Rücken und Oberschenkeln zugezogen. Zudem leide sie an Schmerzen im Unterleib und einem vaginalen Infekt. Gemäss Unfallmeldung vom 26. Januar 2006 war B._ am 19. Oktober 2005 erneut tätlich angegriffen worden. Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht dem Grundsatz nach. Mit Verfügung vom 20. September 2007 und Einspracheentscheid vom 31. Juli 2008 stellte sie die Versicherungsleistungen per 30. September 2007 ein mit der Begründung, dass die noch geklagten Beschwerden organisch objektiv nicht ausgewiesen seien; die vorbestehende und auch nach den Unfällen im Vordergrund stehende psychische Problematik lasse sich nicht adäquat-kausal darauf zurückführen.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. März 2010 ab.
C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei der adäquate Kausalzusammenhang zwischen den Unfallereignissen und den anhaltenden Beschwerden zu bejahen und die Sache zur Prüfung der weiteren Anspruchsvoraussetzungen an die SUVA zurückzuweisen.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. 2.1 Die Leistungspflicht eines Unfallversicherers gemäss UVG setzt zunächst voraus, dass zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht. Ursachen im Sinne des natürlichen Kausalzusammenhangs sind alle Umstände, ohne deren Vorhandensein der eingetretene Erfolg nicht als eingetreten oder nicht als in der gleichen Weise bzw. nicht zur gleichen Zeit eingetreten gedacht werden kann. Entsprechend dieser Umschreibung ist für die Bejahung des natürlichen Kausalzusammenhangs nicht erforderlich, dass ein Unfall die alleinige oder unmittelbare Ursache gesundheitlicher Störungen ist; es genügt, dass das schädigende Ereignis zusammen mit anderen Bedingungen die körperliche oder geistige Integrität der versicherten Person beeinträchtigt hat, der Unfall mit andern Worten nicht weggedacht werden kann, ohne dass auch die eingetretene gesundheitliche Störung entfiele (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181, 402 E. 4.3.1 S. 406, 119 V 335 E. 1 S. 337, 118 V 286 E. 1b S. 289, je mit Hinweisen).
Ob zwischen einem schädigenden Ereignis und einer gesundheitlichen Störung ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht, ist eine Tatfrage, worüber die Verwaltung bzw. im Beschwerdefall das Gericht im Rahmen der ihm obliegenden Beweiswürdigung nach dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu befinden hat. Die blosse Möglichkeit eines Zusammenhangs genügt für die Begründung eines Leistungsanspruches nicht (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181, 119 V 335 E. 1 S. 338, 118 V 286 E. 1b S. 289, je mit Hinweisen).
2.2 Die Leistungspflicht des Unfallversicherers setzt im Weiteren voraus, dass zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden ein adäquater Kausalzusammenhang besteht. Nach der Rechtsprechung hat ein Ereignis dann als adäquate Ursache eines Erfolges zu gelten, wenn es nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und nach der allgemeinen Lebenserfahrung an sich geeignet ist, einen Erfolg von der Art des eingetretenen herbeizuführen, der Eintritt dieses Erfolges also durch das Ereignis allgemein als begünstigt erscheint (<ref-ruling> E. 3.2 S. 181, 402 E. 2.2 S. 405, 125 V 456 E. 5a S. 461 mit Hinweisen).
2.3 Im Sozialversicherungsrecht spielt die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen praktisch keine Rolle, da sich hier die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 103 mit Hinweisen). Anders verhält es sich bei natürlich unfallkausalen, aber organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden. Hier ist bei der Beurteilung der Adäquanz vom augenfälligen Geschehensablauf auszugehen, und es sind je nachdem weitere unfallbezogene Kriterien einzubeziehen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 112, 115 V 133 E. 6 S. 138 ff.). Bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall werden diese Adäquanzkriterien unter Ausschluss psychischer Aspekte geprüft (<ref-ruling> E. 6c/aa S. 140), während bei Schleudertraumen und äquivalenten Verletzungen der Halswirbelsäule (HWS; SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 2) sowie Schädel-Hirntraumen auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten verzichtet wird (<ref-ruling> E. 2.1 S. 112).
2.4 Für die Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs ist in diesen Fällen zu verlangen, dass dem Unfall eine massgebende Bedeutung für die Entstehung der Arbeits- bzw. Erwerbsunfähigkeit zukommt. Dies trifft dann zu, wenn er eine gewisse Schwere aufweist oder mit anderen Worten ernsthaft ins Gewicht fällt. Für die Beurteilung dieser Frage ist an das Unfallereignis anzuknüpfen, wobei - ausgehend vom augenfälligen Geschehensablauf - zwischen banalen bzw. leichten Unfällen einerseits, schweren Unfällen anderseits und schliesslich dem dazwischen liegenden mittleren Bereich unterschieden wird. Während der adäquate Kausalzusammenhang in der Regel bei schweren Unfällen ohne Weiteres bejaht und bei leichten Unfällen verneint werden kann, lässt sich die Frage der Adäquanz bei Unfällen aus dem mittleren Bereich nicht aufgrund des Unfallgeschehens allein schlüssig beantworten. Es sind weitere, objektiv erfassbare Umstände, welche unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehen oder als direkte bzw. indirekte Folgen davon erscheinen, in eine Gesamtwürdigung einzubeziehen. Je nachdem, wo im mittleren Bereich der Unfall einzuordnen ist und abhängig davon, ob einzelne dieser Kriterien in besonders ausgeprägter Weise erfüllt sind, genügt zur Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs ein Kriterium oder müssen mehrere herangezogen werden (<ref-ruling> E. 6 und 7 S. 138 ff.; <ref-ruling> E. 6 S. 366 ff.; <ref-ruling> E. 4b und c S. 382 ff.; <ref-ruling> E. 10 S. 126 ff.).
Bei einem Unfall im eigentlich mittleren Bereich genügen drei Kriterien (Urteil 8C_897/2009 vom 29. Januar 2010 E. 4.5 zur Schleudertrauma-Praxis; zur Psychopraxis vgl. etwa Urteile 8C_9/2010 vom 11. Juni 2010 E. 3.3 u. 3.6; 8C_935/2009 vom 29. März 2010 E. 4.1.3).
3. Verwaltung und Vorinstanz sind davon ausgegangen, dass keine organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen vorliegen, und haben die Adäquanz der am 30. September 2007 noch geklagten Beschwerden nach der Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen geprüft. Die Vorinstanz kam dabei zum Schluss, nur drei Kriterien seien erfüllt, wovon keines in ausgeprägter Weise, weshalb die Adäquanz zu verneinen sei. Demzufolge erübrige sich auch die Prüfung der natürlichen Kausalität.
4. Zu Recht rügt die Beschwerdeführerin, dass die Vorinstanz die adäquate Kausalität hätte bejahen müssen, nachdem sie die Unfallereignisse als mittelschwer qualifiziert und drei der einzubeziehenden Kriterien als gegeben erachtet hat (E. 2.4 in fine).
Damit kann entgegen der Auffassung der Vorinstanz die Frage des für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhanges nicht offen bleiben. Die Sache ist zur diesbezüglichen Prüfung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem Prozessausgang entsprechend der SUVA auferlegt (<ref-law>); des Weiteren hat sie der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne teilweise gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. März 2010 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne der Erwägungen über die Beschwerde neu entscheide. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. September 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Durizzo