Faits:
Faits:
A. A compter du 1er juillet 2000, B._ a été engagée comme apprentie au cabinet dentaire de A._. Le 26 novembre 2001, A._ a licencié B._ avec effet immédiat. Il a été retenu qu'il ne ressortait pas du dossier que le congé ait été donné pour une autre raison qu'un abus du téléphone.
A. A compter du 1er juillet 2000, B._ a été engagée comme apprentie au cabinet dentaire de A._. Le 26 novembre 2001, A._ a licencié B._ avec effet immédiat. Il a été retenu qu'il ne ressortait pas du dossier que le congé ait été donné pour une autre raison qu'un abus du téléphone.
B. Le 21 décembre 2001, B._ a saisi le Tribunal des prud'hommes du district de La Chaux-de-Fonds d'une demande tendant à ce que A._ soit condamné à lui payer la somme de 6'547 fr. 50 correspondant au salaire encore dû, à des heures supplémentaires, à un solde de vacances et à une indemnité équitable, dès lors qu'elle contestait les justes motifs qui lui étaient imputés. En cours d'instance, B._ a porté ses conclusions à 31'633 fr. 30.
Par jugement du 19 décembre 2002, le Tribunal des prud'hommes a admis partiellement la demande. En bref, il a retenu que les manquements reprochés à B._ ne pouvaient être considérés comme objectivement graves et que, dans ces conditions, le licenciement immédiat devait être précédé d'un avertissement. Il a alloué à B._ la somme de 8'545 fr. 40 correspondant aux salaires à payer du 26 novembre 2001 au 31 août 2002, et un montant correspondant à un mois de salaire, soit 1'200 fr., à titre d'indemnité supplémentaire.
Par arrêt du 20 août 2004, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le recours de A._. En substance, elle a retenu que, de toute évidence, c'était l'utilisation massive de l'installation téléphonique qui avait conduit A._ à licencier B._ avec effet immédiat. Les éléments pris en considération par l'autorité de première instance, soit la jeunesse de B._, la tendance générale de cette génération à faire un usage intempestif du téléphone et l'absence d'expérience professionnelle de l'apprentie apparaissaient tout à fait pertinents dans l'appréciation de la gravité de la faute de B._. De même, on ne saurait considérer que le tribunal de première instance avait abusé de son pouvoir d'appréciation en estimant qu'en l'espèce, l'avertissement allégué par A._ aurait dû être donné par écrit, pour mettre clairement B._ face à ses responsabilités. S'agissant des conséquences de la résiliation, il s'agissait là aussi d'une question d'appréciation du juge. Pour terminer, il était exact qu'au moment de la rupture des relations contractuelles, le salaire de B._ était de 850 fr. et qu'il n'aurait passé à 1'200 fr. qu'à partir du mois de juillet 2002. Cependant, là encore, le choix du montant de l'indemnité, et à fortiori du salaire à prendre en considération pour la fixation de l'indemnité au sens de l'<ref-law>, relevait du pouvoir d'appréciation du juge de première instance, qui n'en avait pas abusé en tenant pour déterminant le salaire qui aurait été celui de B._ si le contrat était arrivé à son échéance.
Par arrêt du 20 août 2004, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le recours de A._. En substance, elle a retenu que, de toute évidence, c'était l'utilisation massive de l'installation téléphonique qui avait conduit A._ à licencier B._ avec effet immédiat. Les éléments pris en considération par l'autorité de première instance, soit la jeunesse de B._, la tendance générale de cette génération à faire un usage intempestif du téléphone et l'absence d'expérience professionnelle de l'apprentie apparaissaient tout à fait pertinents dans l'appréciation de la gravité de la faute de B._. De même, on ne saurait considérer que le tribunal de première instance avait abusé de son pouvoir d'appréciation en estimant qu'en l'espèce, l'avertissement allégué par A._ aurait dû être donné par écrit, pour mettre clairement B._ face à ses responsabilités. S'agissant des conséquences de la résiliation, il s'agissait là aussi d'une question d'appréciation du juge. Pour terminer, il était exact qu'au moment de la rupture des relations contractuelles, le salaire de B._ était de 850 fr. et qu'il n'aurait passé à 1'200 fr. qu'à partir du mois de juillet 2002. Cependant, là encore, le choix du montant de l'indemnité, et à fortiori du salaire à prendre en considération pour la fixation de l'indemnité au sens de l'<ref-law>, relevait du pouvoir d'appréciation du juge de première instance, qui n'en avait pas abusé en tenant pour déterminant le salaire qui aurait été celui de B._ si le contrat était arrivé à son échéance.
C. Contre cet arrêt, A._ (le défendeur) interjette un recours en réforme. Il reproche "à la décision attaquée une violation du droit fédéral, à savoir des articles 8 CCS, 343/4 CO, 346 et 337 ss CO et indirectement, du droit constitutionnel dont en particulier le déni de justice, l'arbitraire dans la constatation des faits et de la preuve, un excès du pouvoir d'appréciation et une motivation insuffisante". Il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris, principalement à la réforme de celui-ci en ce sens que son recours est admis et que le point 1 du dispositif du jugement du 19 décembre 2002 - lequel le condamne à verser à B._ les sommes de 8'545 fr. 40 brut et 1'200 fr. net - est annulé, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
B._ (la demanderesse) a déposé une réponse tardive.
Parallèlement à son recours en réforme, A._ a également saisi le Tribunal fédéral d'un recours de droit public "pour le cas où les violations des droits constitutionnels relevées (...) seraient considérées comme directes", qui a été rejeté dans la mesure de sa recevabilité par arrêt de ce jour.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1, 321 consid. 1).
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1, 321 consid. 1).
2. Dès lors que, dans le cadre de la procédure de droit public, la Cour de céans a examiné la question de l'incidence du dépôt, par le défendeur, de deux écritures au contenu rigoureusement identique sur la recevabilité de chacun des recours, il peut être renvoyé à ce qui a été dit dans ce contexte (cf. arrêt 4P.227/2004 de ce jour, consid. 2). Il en va de même pour ce qui est du sort de la requête du défendeur tendant à ce que le Tribunal fédéral se prononce dans un seul et même arrêt sur les deux recours (cf. arrêt 4P.227/2004 de ce jour, consid. 3).
2. Dès lors que, dans le cadre de la procédure de droit public, la Cour de céans a examiné la question de l'incidence du dépôt, par le défendeur, de deux écritures au contenu rigoureusement identique sur la recevabilité de chacun des recours, il peut être renvoyé à ce qui a été dit dans ce contexte (cf. arrêt 4P.227/2004 de ce jour, consid. 2). Il en va de même pour ce qui est du sort de la requête du défendeur tendant à ce que le Tribunal fédéral se prononce dans un seul et même arrêt sur les deux recours (cf. arrêt 4P.227/2004 de ce jour, consid. 3).
3. Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral, mais non pour violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 OJ) ou pour violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c p. 252 et les arrêts cités). Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il faille rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et clairement établis (art. 64 OJ). Dans la mesure où la partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 106, 136 consid. 1.4). Il ne peut être présenté de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours en réforme n'est donc pas ouvert pour remettre en cause l'appréciation des preuves et les constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 3).
3. Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral, mais non pour violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 OJ) ou pour violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c p. 252 et les arrêts cités). Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il faille rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et clairement établis (art. 64 OJ). Dans la mesure où la partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 106, 136 consid. 1.4). Il ne peut être présenté de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours en réforme n'est donc pas ouvert pour remettre en cause l'appréciation des preuves et les constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 3).
4. Le défendeur soutient que l'autorité cantonale a violé l'<ref-law>.
4.1 Selon l'<ref-law>, dans les litiges résultant du contrat de travail dont la valeur litigieuse ne dépasse pas 30'000 fr., le juge établit d'office les faits et apprécie librement les preuves. Cette disposition impose au juge de tenir compte des faits juridiquement pertinents, même si les parties ne les ont pas invoqués. L'obligation du juge d'établir d'office les faits ne dispense cependant pas les parties d'une collaboration active à la procédure. Il leur incombe de renseigner le juge sur les faits de la cause et de lui indiquer les moyens de preuve disponibles. L'<ref-law> ne peut toutefois servir à remettre en cause, dans une procédure de réforme, la façon dont le juge a établi les faits ou apprécié les preuves (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 107 et les arrêts cités).
4.2 En tant qu'il fait valoir "que l'inaptitude de l'intimée à poursuivre son apprentissage avait été alléguée à l'audience de débats du 19 décembre 2002 et a été mentionnée auparavant" et que "dès lors, quand bien même la question des abus de téléphone est un élément central du litige, le Juge de première instance devait se prononcer sur la question de justes motifs de licenciement, même évoqués de manière accessoires (sic)", avant de conclure qu'"en ne retenant pas le fait que le premier juge a faussement appliqué l'article 343, alinéa 4 CO en n'examinant pas les motifs de résiliation pour justes motifs résultant de l'article 346, alinéa 2, lettres b et c, la Cour de cassation viole à son tour cette première disposition", le défendeur tente en vain, sous le couvert de l'invocation de l'<ref-law>, de rediscuter la question de l'appréciation des preuves à laquelle l'autorité cantonale s'est livrée et à l'issue de laquelle elle a retenu que le seul motif de la résiliation était l'usage abusif de l'installation téléphonique du défendeur.
Pour le surplus, l'on ne voit pas trace de violation de la maxime inquisitoire dans le mode de procéder de la cour cantonale, de sorte que le moyen du défendeur ne peut qu'être rejeté.
Pour le surplus, l'on ne voit pas trace de violation de la maxime inquisitoire dans le mode de procéder de la cour cantonale, de sorte que le moyen du défendeur ne peut qu'être rejeté.
5. Le défendeur se plaint ensuite d'une violation de l'<ref-law>. Il explique que, dans le cadre de son pourvoi, il s'est également "référé au plein pouvoir d'examen de la Cour de cassation civile, en lui demandant de retenir l'inaptitude physique et intellectuelle de l'intéressée à finir son apprentissage". Il soutient qu'"en l'espèce, la Cour ne s'est pas prononcée sur ce grief, ce qui en soi constitue un déni de justice et, dans le cadre de la présente procédure de recours, une violation indirecte du droit constitutionnel".
Que le défendeur se réfère à l'<ref-law> ne change rien au fait que son argument n'a nullement trait à la violation du droit fédéral, mais uniquement à celle - prétendue - d'un droit de rang constitutionnel, de sorte que celui-ci est irrecevable (<ref-law>).
6. Le défendeur reproche ensuite à la cour cantonale d'avoir violé les <ref-law>.
6.1 Selon l'art. 337 al. 1 1re phrase CO, l'employeur et le travailleur peuvent résilier immédiatement le contrat en tout temps pour de justes motifs. Doivent notamment être considérées comme tels toutes les circonstances qui, selon les règles de la bonne foi, ne permettent pas d'exiger de celui qui a donné le congé la continuation des rapports de travail (cf. <ref-law>).
Mesure exceptionnelle, la résiliation immédiate pour justes motifs doit être admise de manière restrictive (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 31; <ref-ruling> consid. 4a p. 353 et les références citées). D'après la jurisprudence, les faits invoqués à l'appui d'un renvoi immédiat doivent avoir entraîné la perte du rapport de confiance qui constitue le fondement du contrat de travail. Seul un manquement particulièrement grave du travailleur justifie son licenciement immédiat; si le manquement est moins grave, il ne peut entraîner une résiliation immédiate que s'il a été répété malgré un avertissement (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 31; <ref-ruling> consid. 2.1). Par manquement du travailleur, on entend en règle générale la violation d'une obligation découlant du contrat de travail (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 31; <ref-ruling> consid. 4a p. 354 et les arrêts cités), mais d'autres incidents peuvent aussi justifier une résiliation immédiate (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 31; cf. également ATF <ref-ruling> consid. 2.2 et les références citées).
Le juge apprécie librement s'il existe de justes motifs (<ref-law>). Il applique les règles du droit et de l'équité (<ref-law>). A cet effet, il prendra en considération tous les éléments du cas particulier, notamment la position et la responsabilité du travailleur, le type et la durée des rapports contractuels, ainsi que la nature et l'importance des manquements (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 32; <ref-ruling> consid. 4a p. 354). Le Tribunal fédéral revoit avec réserve la décision d'équité prise en dernière instance cantonale. Il intervient lorsque celle-ci s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation, ou lorsqu'elle s'appuie sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle, ou à l'inverse, lorsqu'elle n'a pas tenu compte d'éléments qui auraient absolument dû être pris en considération; il sanctionnera en outre les décisions rendues en vertu d'un pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 32; <ref-ruling> consid. 2 p. 382; <ref-ruling> consid. 1a p. 155, 351 consid. 4a p. 354).
6.2 En l'espèce, il ressort des constatations cantonales que c'est l'utilisation massive de l'installation téléphonique du défendeur qui a conduit celui-ci à licencier la demanderesse avec effet immédiat. La cour cantonale a considéré que les éléments pris en considération par l'autorité de première instance, soit la jeunesse de la demanderesse, la tendance générale de cette génération à faire un usage intempestif du téléphone et l'absence d'expérience professionnelle de la demanderesse, apparaissaient tout à fait pertinents dans l'appréciation de la gravité de la faute. De même, on ne saurait considérer que le tribunal de première instance avait abusé de son pouvoir d'appréciation en estimant qu'en l'espèce, l'avertissement allégué par le défendeur aurait dû être donné par écrit, pour mettre clairement la demanderesse face à ses responsabilités. Quant aux résultats scolaires insuffisants de la demanderesse, le défendeur n'émettait que des hypothèses qui étaient insuffisantes à établir l'incapacité foncière de la demanderesse à mener son apprentissage à son terme.
6.3 L'on ne voit pas que, sur la base de l'état de fait souverain (art. 63 al. 2 OJ), la cour cantonale ait abusé de son pouvoir d'appréciation en retenant que l'usage abusif de l'installation téléphonique du défendeur qui, seul, avait conduit celui-ci à résilier le contrat de la demanderesse, ne revêtait pas un degré de gravité tel qu'il justifiait une résiliation immédiate sans qu'un avertissement préalable n'ait été donné.
Cela étant, force est de constater que les griefs du défendeur ne résistent pas à l'examen.
Premièrement, sous un titre "les manquements graves", portant à croire qu'il entendait soutenir que les juges cantonaux avaient méconnu cette notion, le défendeur procède une nouvelle fois à une discussion tenant à l'appréciation des preuves, dans une argumentation de type appellatoire irrecevable dans le cadre d'un recours en réforme (cf. consid. 3). En outre, dans la mesure où elle a pour but de convaincre de l'existence d'un autre motif de résiliation que l'utilisation intempestive de l'installation téléphonique du défendeur, la critique de celui-ci est également irrecevable, puisque les motifs de la résiliation relèvent du fait et, partant, lient le Tribunal fédéral saisi d'un recours en réforme (art. 63 al. 2 OJ; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 702; <ref-ruling> consid. 2a).
Deuxièmement, le défendeur se fonde derechef vainement sur des éléments de fait qui ne ressortent pas de la décision entreprise (art. 63 al. 2 OJ) lorsque, dans une rubrique "les manquements moins graves précédée (sic) d'un avertissement", il soutient qu'un avertissement a été valablement donné en l'espèce.
Troisièmement, bien que se fondant sur l'<ref-law>, le défendeur se livre en réalité une nouvelle fois à une discussion relevant de l'appréciation des preuves, voire de l'absence de motivation suffisante, qui n'a pas sa place dans un recours en réforme (cf. consid. 3).
Enfin, sous un titre "excès du pouvoir d'appréciation et arbitraire", le défendeur prétend que la cour cantonale aurait violé le droit fédéral, soit l'<ref-law> al. 3 CO "en ne tenant pas compte de toutes les circonstances du cas d'espèce". La mention d'une disposition de droit fédéral ne change rien au fait que le défendeur tente une fois encore, sous ce nouveau couvert, de contester le fait que la cour cantonale ait retenu que le congé n'avait pas été donné pour une autre raison qu'un abus de téléphone, alors que, comme il vient d'être rappelé, cet élément de fait lie la Cour de céans.
Enfin, sous un titre "excès du pouvoir d'appréciation et arbitraire", le défendeur prétend que la cour cantonale aurait violé le droit fédéral, soit l'<ref-law> al. 3 CO "en ne tenant pas compte de toutes les circonstances du cas d'espèce". La mention d'une disposition de droit fédéral ne change rien au fait que le défendeur tente une fois encore, sous ce nouveau couvert, de contester le fait que la cour cantonale ait retenu que le congé n'avait pas été donné pour une autre raison qu'un abus de téléphone, alors que, comme il vient d'être rappelé, cet élément de fait lie la Cour de céans.
7. Le défendeur reproche enfin à l'autorité cantonale d'avoir violé l'<ref-law>.
7. Le défendeur reproche enfin à l'autorité cantonale d'avoir violé l'<ref-law>.
7.1 7.1.1 Aux termes de l'<ref-law>, lorsque l'employeur résilie immédiatement le contrat sans justes motifs, le travailleur a droit à ce qu'il aurait gagné, si les rapports de travail avaient pris fin à l'échéance du délai de congé ou à la cassation du contrat conclu pour une durée déterminée. L'<ref-law> commande d'imputer sur ce montant ce que le travailleur a épargné par suite de la cessation du contrat de travail ainsi que le revenu qu'il a tiré d'un autre travail ou le revenu auquel il a intentionnellement renoncé. L'imputation prévue à l'<ref-law> est une expression du principe général selon lequel celui qui subit un dommage doit faire tout ce que l'on peut raisonnablement exiger de lui pour le réduire (<ref-law>). Pour déterminer si le travailleur a renoncé intentionnellement à un revenu, il faut tenir compte des circonstances du cas. La charge de la preuve appartient en principe à l'employeur, étant précisé que le travailleur doit aussi, en vertu du principe de la bonne foi, collaborer à l'établissement des faits (arrêt 4C.100/2001 du 12 juin 2001, consid. 6a et les références citées).
7.1.2 La cour cantonale ne s'est pas spécifiquement penchée sur la question du montant alloué en application de l'art. 337c al. 1 et 2 CO, ce dont on déduit qu'elle a considéré que le raisonnement des premiers juges ne prêtait pas le flanc à la critique. S'agissant de la question de l'imputation du revenu auquel la demanderesse avait renoncé, ceux-ci ont retenu que, si l'on ne saurait dire que la demanderesse avait, jusqu'à son accouchement, manqué aux efforts que l'on pouvait attendre d'elle pour retrouver une place à peu près équivalente à celle qu'elle avait perdue, on pouvait en revanche affirmer qu'après son accouchement, et en particulier une fois passé le délai de huit semaines d'interdiction de travailler de l'art. 35a LTr, la demanderesse n'avait pas repris ses recherches d'emploi, mais avait choisi de se consacrer à sa famille en général et à son bébé en particulier. L'indemnité revenant à la demanderesse en application de l'art. 337c al. 1 et 2 CO s'établissait dès lors en prenant en considération une période s'étendant jusqu'à la fin du mois d'août 2002.
L'argumentation présentée par le défendeur, qui tend à démontrer qu'en retenant que la demanderesse "a effectué des recherches suffisantes, alors que le dossier est pratiquement vide à ce sujet, l'arrêt attaqué viole à nouveau l'article 337 c CO et excède de (sic) son pouvoir d'appréciation", revêt une nature essentiellement appellatoire et consiste en une vaine remise en cause des faits tels que retenus par la cour cantonale, d'une manière inadmissible dans un recours en réforme (cf. consid. 3).
Pour le surplus, l'on ne voit pas ce qui pourrait être reproché au raisonnement de la cour cantonale.
Pour le surplus, l'on ne voit pas ce qui pourrait être reproché au raisonnement de la cour cantonale.
7.2 7.2.1 Selon l'<ref-law>, en cas de licenciement immédiat injustifié, le juge peut condamner l'employeur à verser au travailleur une indemnité dont il fixera librement le montant, compte tenu de toutes les circonstances, parmi lesquelles figurent notamment la situation sociale et économique des deux parties, la gravité de l'atteinte à la personnalité de la partie congédiée, l'intensité et la durée des relations de travail antérieures au congé, la manière dont celui-ci a été donné, ainsi que la faute concomitante du travailleur; aucun de ces facteurs n'est décisif en lui-même (cf. <ref-ruling> consid. 3b/bb; <ref-ruling> consid. 3c). L'indemnité, qui ne peut dépasser le montant correspondant à six mois de salaire du travailleur, a une double finalité, punitive et réparatrice (<ref-ruling> consid. 3c).
Sauf circonstances particulières, l'indemnité est due dans tous les cas de licenciement immédiat injustifié (ATF <ref-ruling> consid. 3c p. 68; <ref-ruling> consid. 3e p. 247). Les exceptions doivent être fondées sur les circonstances de chaque cas particulier; elles supposent l'absence de faute de l'employeur ou d'autres motifs qui ne sauraient être mis à sa charge (<ref-ruling> consid. 5a p. 301 s.).
Qu'il s'agisse du principe ou de l'ampleur de cette indemnité, le juge cantonal possède, de par la loi (<ref-law>), un large pouvoir d'appréciation, qui conduit le Tribunal fédéral à ne substituer sa propre appréciation à celle de l'instance inférieure qu'avec une certaine retenue. II n'interviendra que si la décision s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation ou lorsqu'elle s'appuie sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle ou encore lorsqu'elle n'a pas tenu compte d'éléments qui auraient absolument dû être pris en considération; il sanctionnera en outre les décisions rendues en vertu d'un tel pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (ATF <ref-ruling> consid. 3c p. 68 s.; <ref-ruling> consid. 2a p. 160).
7.2.2 S'agissant du principe et de la quotité de l'indemnité allouée en application de l'<ref-law>, la cour cantonale a retenu qu'il avait été établi que les SMS de menaces que le défendeur reprochait à la demanderesse n'avaient pas été proférés par celle-ci, mais par son actuel époux. Quant à l'attitude de la demanderesse durant la procédure et à ses mensonges, le défendeur en restait à une affirmation floue nullement étayée par le dossier. Pour ce qui était enfin de l'obtention de l'assistance judiciaire, aucun mensonge n'était établi. Pour terminer, il était exact qu'au moment de la rupture des relations contractuelles, le salaire de la demanderesse était de 850 fr. et qu'il n'aurait passé à 1'200 fr. qu'à partir du mois de juillet 2002. Cependant, là encore, le choix du montant de l'indemnité, et a fortiori du salaire à prendre en considération pour la fixation de l'indemnité au sens de l'<ref-law>, relevait du pouvoir d'appréciation du juge de première instance, qui n'en avait pas abusé en tenant pour déterminant le salaire qui aurait été celui de la demanderesse si le contrat était arrivé à son échéance normale.
Quoi qu'en dise le défendeur, les faits contenus dans l'arrêt attaqué ne permettent pas de retenir l'existence de circonstances exceptionnelles justifiant en l'espèce la suppression de l'indemnité fondée sur l'<ref-law>. Par conséquent, le principe de l'allocation de celle-ci doit être considéré comme acquis.
S'agissant pour le surplus de la quotité de l'indemnité, le défendeur estime que la cour cantonale a violé l'<ref-law> en accordant à la demanderesse une indemnité supplémentaire de 1'200 fr. net, correspondant à "un mois de salaire", alors que le salaire mensuel versé à la demanderesse au moment de la résiliation s'élevait à 850 fr. Or, il importe peu que le montant alloué par les juges cantonaux corresponde à un mois de salaire au moment de la résiliation ou de l'échéance du contrat. Est seul déterminant le fait que, compte tenu des circonstances de l'espèce, la cour cantonale n'a pas outrepassé le large pouvoir d'appréciation dont elle dispose en la matière en arrêtant le montant de l'indemnité à 1'200 fr. Le moyen du défendeur est ainsi mal fondé.
7.3 Toujours en rapport avec l'<ref-law>, le défendeur estime enfin que "la Cour de cassation civile n'a pas donné de motivation suffisante, préférant se retrancher derrière la libre appréciation du juge, ce qui en soi, correspond à nouveau à une violation indirecte d'un droit de rang constitutionnel et conduit à une solution manifestement injuste et inéquitable au regard de toutes les circonstances".
Irrecevable dans la mesure où elle a trait à la violation de droits constitutionnels (cf. consid. 3), la critique du défendeur doit, comme il vient d'être relevé, être au surplus rejetée en tant qu'elle revient à dénoncer un abus du pouvoir d'appréciation, qui n'est pas avéré en l'espèce.
Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
8. Comme la valeur litigieuse ne dépassait pas 30'000 fr. au moment de l'ouverture d'action (<ref-ruling> consid. 5b p. 41), la procédure est gratuite (art. 343 al. 2 et 3 CO). Cela ne dispense pas d'allouer des dépens (<ref-ruling> consid. 5c), qui auraient en principe dû être mis à la charge du défendeur, qui succombe. Celui-ci ne devra toutefois pas en verser à la demanderesse, dont la réponse au recours a été déposée tardivement.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Il n'est pas perçu de frais.
2. Il n'est pas perçu de frais.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des par-ties et à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois.
Lausanne, le 20 janvier 2005
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: