Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ überschritt am 5. Juni 2005 mit seinem Personenwagen auf der Autobahn A1 die Höchstgeschwindigkeit von 120 km/h um 45 km/h (nach Abzug der Sicherheitsmarge von 7 km/h).
Mit Strafmandat vom 1. September 2005 verurteilte ihn die a.o. Untersuchungsrichterin des Untersuchungsrichteramtes II Emmental-Oberaargau in Anwendung von <ref-law> (grobe Verkehrsregelverletzung) zu 20 Tagen Gefängnis, bedingt bei einer Probezeit von drei Jahren, und Fr. 1'000.-- Busse.
Da X._ gegen das Strafmandat verspätet Einsprache erhoben hatte, erwuchs es in Rechtskraft.
Mit Verfügung vom 18. Juli 2006 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Luzern in Anwendung von Art. 16c Abs. 1 lit. a und Abs. 2 lit. a SVG X._ den Führerausweis für die Dauer von 3 Monaten.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies der Einzelrichter des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern am 4. Januar 2007 ab.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies der Einzelrichter des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern am 4. Januar 2007 ab.
B. X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, den Entscheid des Einzelrichters aufzuheben; es sei nach Berücksichtigung aller Begleit- und Folgeumstände von einem Führerausweisentzug abzusehen; eventualiter sei die Dauer des Führerausweisentzuges von vier (recte: drei) auf zwei Monate zu verkürzen.
B. X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, den Entscheid des Einzelrichters aufzuheben; es sei nach Berücksichtigung aller Begleit- und Folgeumstände von einem Führerausweisentzug abzusehen; eventualiter sei die Dauer des Führerausweisentzuges von vier (recte: drei) auf zwei Monate zu verkürzen.
C. Der Einzelrichter hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. Er beantragt unter Hinweis auf seinen Entscheid die Abweisung der Beschwerde.
Das Bundesamt für Strassen beantragt unter Hinweis auf die seines Erachtens zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid die Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Vorinstanz hat den angefochtenen Entscheid nach dem 1. Januar 2007 gefällt. Gemäss <ref-law> ist daher dieses Gesetz anwendbar.
Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen solchen in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher nach <ref-law> gegeben (vgl. Urteile 1C_60/2007 vom 6. August 2007 E. 1.1; 1C_99/2007 vom 13. Juli 2007 E. 2; 1C_44/2007 vom 11. Juli 2007 E. 2). Der vorliegende Fall betrifft kein Gebiet, bei dem gemäss <ref-law> die Beschwerde unzulässig ist.
Die Vorinstanz hat als letzte kantonale Instanz entschieden. Die Beschwerde ist nach <ref-law> zulässig.
Der Beschwerdeführer hat vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen. Er ist vom angefochtenen Entscheid besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung. Der Beschwerdeführer ist daher nach <ref-law> zur Beschwerde befugt.
Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bestreitet die Überschreitung der Höchstgeschwindigkeit um 45 km/h nicht.
Nach der Rechtsprechung begeht derjenige, der auf der Autobahn die zulässige Höchstgeschwindigkeit um 35 km/h und mehr überschreitet, ungeachtet der konkreten Umstände eine schwere Widerhandlung nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 3 S. 237 ff.; <ref-ruling> E. 2a S. 477; <ref-ruling> E. 2c S. 113, mit Hinweisen).
Die kantonalen Instanzen haben somit zu Recht einen Entzugsgrund nach <ref-law> angenommen.
2.2 Der Beschwerdeführer bringt dagegen substantiiert auch nichts vor. Er macht jedoch - wie bereits vor den kantonalen Instanzen - geltend, es habe für ihn im Tatzeitpunkt eine gesundheitliche Notsituation bestanden. Er habe an einer schweren Durchfallerkrankung gelitten. Mit der Überschreitung der Höchstgeschwindigkeit habe er bezweckt, möglichst rasch eine Toilette aufzusuchen.
In der Sache beruft er sich damit auf Notstand gemäss Art. 17 f. StGB. Diese Bestimmungen sind bei einem Warnungsentzug wie hier sinngemäss anwendbar (vgl. Urteile 6A.28/2003 vom 11. Juli 2003 E. 2.2; 6A.58/1992 vom 16. November 1992 E. 4a).
Auf Notstand kann sich berufen, wer in Rechtsgüter unbeteiligter Dritter eingreift, weil nur so mindestens gleichwertige eigene oder fremde Rechtsgüter aus einer akuten Gefahr gerettet werden können (vgl. Stefan Trechsel, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Kurzkommentar, 2. Aufl., Zürich 1997, <ref-law> N. 1; Kurt Seelmann, in: Niggli/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar, Strafgesetzbuch I, 2003, <ref-law> N. 1 und 10).
Nach der Rechtsprechung ist bei einer erheblichen Geschwindigkeitsüberschreitung wie hier Notstand nur mit grosser Zurückhaltung anzunehmen (<ref-ruling> E. 1a S. 366; Urteile 6A.28/2003 vom 11. Juli 2003 E. 2.2; 6A.58/1992 vom 16. November 1992 E. 4b). Eine massive Geschwindigkeitsüberschreitung dürfte höchstens dann durch Notstand bzw. Notstandshilfe gerechtfertigt sein, wenn der Schutz hochwertiger Rechtsgüter wie Leib, Leben und Gesundheit von Menschen in Frage steht. Selbst in solchen Fällen ist Zurückhaltung geboten; denn bei massiven Geschwindigkeitsüberschreitungen ist die konkrete Gefährdung einer unbestimmten Zahl von Menschen möglich, die sich oft nur zufällig nicht verwirklicht (<ref-ruling> E. 1a S. 366). In Betracht kommt die Annahme eines Notstandes bzw. einer Notstandshilfe insbesondere in Fällen, in denen ein Fahrzeuglenker jemanden, der schwer wiegende Krankheitssymptome aufweist, möglichst schnell ins Spital bringen muss; oder wenn der Fahrzeuglenker gegebenenfalls selber an einer lebensbedrohlichen gesundheitlichen Beeinträchtigung leidet, die ein unverzügliches Aufsuchen des Spitals erforderlich macht (vgl. <ref-ruling>). In solchen Fällen stehen Leib und Leben auf dem Spiel.
So verhält es sich im hier zu beurteilenden Fall nicht. Zwar war der Beschwerdeführer in einer unangenehmen Situation. Dies rechtfertigte jedoch nicht die massive Geschwindigkeitsüberschreitung. Denn damit setzte er die übrigen Verkehrsteilnehmer einer erheblichen Gefahr für Leib und Leben aus. Geschwindigkeitsüberschreitungen sind eine der Hauptursachen für schwere Unfälle. Das Interesse der übrigen Verkehrsteilnehmer, sicher am Strassenverkehr teilnehmen zu können, ist höher zu gewichten als das genannte Interesse des Beschwerdeführers. Notstand ist daher zu verneinen. Die Erwägungen der Vorinstanz dazu (S. 5 f. E. 3c) sind bundesrechtlich nicht zu beanstanden.
Der Führerausweis ist dem Beschwerdeführer danach gestützt auf <ref-law> zu entziehen.
Der Führerausweis ist dem Beschwerdeführer danach gestützt auf <ref-law> zu entziehen.
3. 3.1 Gemäss <ref-law> wird bei einer schweren Widerhandlung wie hier der Führerausweis für mindestens drei Monate entzogen.
Bei der Festsetzung der Dauer des Führerausweisentzuges sind gemäss <ref-law> die Umstände des Einzelfalles zu berücksichtigen, namentlich die Gefährdung der Verkehrsteilnehmer, das Verschulden, der Leumund als Motorfahrzeugführer sowie die berufliche Notwendigkeit, ein Motorfahrzeug zu führen. Die Mindesentzugsdauer darf jedoch nicht unterschritten werden.
Eine Unterschreitung der Mindesentzugsdauer ist selbst bei Personen ausgeschlossen, die beruflich auf den Führerausweis angewiesen sind (<ref-ruling> E. 2.3 S. 236 f.).
3.2 Die kantonalen Instanzen haben die Dauer des Führerausweisentzuges auf das gesetzliche Mindestmass von drei Monaten festgesetzt, nicht - wie der Beschwerdeführer irrtümlich darlegt - auf vier Monate. Das Mindestmass von drei Monaten durften sie nach dem Gesagten nicht unterschreiten. Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, mit dem Entzug des Führerausweises werde seine berufliche Existenz gefährdet, ist die Beschwerde daher unbehelflich.
3.2 Die kantonalen Instanzen haben die Dauer des Führerausweisentzuges auf das gesetzliche Mindestmass von drei Monaten festgesetzt, nicht - wie der Beschwerdeführer irrtümlich darlegt - auf vier Monate. Das Mindestmass von drei Monaten durften sie nach dem Gesagten nicht unterschreiten. Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, mit dem Entzug des Führerausweises werde seine berufliche Existenz gefährdet, ist die Beschwerde daher unbehelflich.
4. Sie ist abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern sowie dem Bundesamt für Strassen, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. September 2007
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: