<ref-law> (Strafverfahren)hat sich ergeben:
A.- Am 31. August 1999 erstattete A.X._ beim Bezirksamt Kulm Strafanzeige gegen Y._ wegen falscher Zeugenaussage im Sinne von <ref-law>. Er machte geltend, dieser habe anlässlich der Hauptverhandlung vom 1. Juni 1999 vor Bezirksgericht Kulm im Forderungsprozess von A.X._ gegen B.X._ falsch ausgesagt.
Mit Verfügung vom 6. Januar 2000 stellte die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau die Strafuntersuchung gegen Y._ auf Antrag des Bezirksamtes Kulm ein.
Mit Entscheid vom 24. März 2000 wies das Obergericht des Kantons Aargau die von X._ gegen die Einstellung erhobene Beschwerde ab. Zur Begründung führte es an, eine der beanstandeten Aussagen könne nicht als falsch betrachtet werden, während es sich bei zwei weiteren um subjektive Beurteilungen bzw. um Meinungen des Zeugen Y._ gehandelt habe, welche nicht auf ihre Übereinstimmung mit der (nicht feststehenden) objektiven Wahrheit zu prüfen seien.
B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 22. Mai 2000 wegen Verletzung von <ref-law> beantragt X._:
"1. Es sei die staatsrechtliche Beschwerde zu schützen,
der Entscheid des aarg. Obergerichtes vom 24. März
2000 (Beilage 1) aufzuheben und die aarg. Staatsanwaltschaft
anzuweisen, die Strafuntersuchung gegen
Dr. Y._ wegen falscher Zeugenaussage wieder
aufzunehmen.
2. Dieser Beschwerde sei gegenüber dem Entscheid des
aarg. Obergerichtes vom 24. März 2000 aufschiebende
Wirkung zu erteilen.
Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten
des Staates Aargau.. "
Er macht geltend, das Obergericht habe das Legalitätsprinzip von § 24 Abs. 1 der Aargauer Strafprozessordnung vom 11. November 1958 (StPO) sowie seinen Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> verletzt.
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht verzichten auf Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Nach ständiger Praxis des Bundesgerichts ist der durch eine angeblich strafbare Handlung Geschädigte grundsätzlich nicht legitimiert, gegen die Einstellung eines Strafverfahrens staatsrechtliche Beschwerde zu erheben, weil der Strafanspruch dem Staat zusteht und der Geschädigte an der Verfolgung des Täters nur ein mittelbares oder tatsächliches, aber kein rechtliches Interesse im Sinn von Art. 88 OG hat (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen). Falls ihm im kantonalen Verfahren Parteistellung zukam, kann er jedoch unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst die Verletzung von Verfahrensrechten geltend machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt (<ref-ruling> E. 3c mit Hinweisen).
b) Von vornherein nicht eingetreten werden kann daher auf die Beschwerde insoweit, als der Beschwerdeführer dem Obergericht ausdrücklich materielle Rechtsverweigerung vorwirft, wozu er nach Art. 88 OG nicht befugt ist.
c) Ebenfalls nicht eingetreten werden kann auf Rügen, die zwar vordergründig formeller Natur sind, in Tat und Wahrheit aber eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheides bezwecken. Das Bundesgericht hat in <ref-ruling> ff. mit einlässlicher Begründung erwogen, es könne auf die Beschwerde des nur beschränkt dazu legitimierten Geschädigten nicht überprüfen, ob die kantonale Behörde mit haltbaren Gründen abgelehnt habe, ein Strafverfahren zu eröffnen, da sich andernfalls der Anzeiger oder Geschädigte auf dem Umweg über die Behauptung einer angeblichen Gehörsverweigerung die Beschwerdelegitimation in der Sache selbst zu verschaffen vermöchten.
Das trifft für die Rügen zu, mit welchen der Beschwerdeführer dem Obergericht bzw. der Staatsanwaltschaft vorwirft, das Verfahren ohne genügende Abklärung des Sachverhaltes eingestellt zu haben, da sie implizit eine Prüfung verlangen, ob die Einstellung aus unhaltbaren Gründen erfolgte.
Das Gleiche gilt für die Gehörsverweigerungsrüge, mit welcher er geltend macht, keine Möglichkeit erhalten zu haben, dem Angeschuldigten Ergänzungsfragen zu stellen:
wenn das Obergericht die Einvernahme des Angeschuldigten als nicht notwendig erachtete, war damit auch ohne weiteres das Recht des Beschwerdeführers, Ergänzungsfragen zu stellen, gegenstandslos. Ob aber das Obergericht die Einstellung des Verfahrens aus haltbaren Gründen schützte, ohne weitere Untersuchungshandlungen anzuordnen, betrifft wiederum die materielle Beurteilung des Falles, welche hier nicht zu prüfen ist.
Sämtliche vom Beschwerdeführer erhobenen formellen Rügen laufen auf eine unzulässige inhaltliche Kritik am angefochtenen Urteil hinaus, wozu er nicht legitmiert ist.
2.- Auf die Beschwerde ist somit nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 und 2 OG). Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft sowie dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 19. Juni 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: