In Erwägung,
dass das Gewerbliche Schiedsgericht Basel-Stadt der Beschwerdeführerin am 23. März 2009 Fr. 137.40 netto nebst Zins zusprach, ihre Klage im Übrigen abwies und sie zu einer Parteientschädigung von Fr. 500.-- nebst Mehrwertsteuer an die Beschwerdegegnerin verpflichtete;
dass das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 18. September 2009 die Beschwerde, deren Streitwert nach den Feststellungen des Appellationsgerichts unter Fr. 8'000.-- betrug, und mit der die Beschwerdeführerin primär die Parteientschädigung beanstandete, abwies;
dass die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht mit Verfassungsbeschwerde und Beschwerde in Zivilsachen beantragt, das Urteil der Vorinstanz "für nichtig erklären zu lassen";
dass der für die Beschwerde in Zivilsachen erforderliche Streitwert nicht gegeben ist (<ref-law>) und sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (<ref-law>), weshalb lediglich die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig ist (<ref-law>);
dass mit einer solchen Beschwerde ausschliesslich die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden kann (<ref-law>);
dass in der Beschwerdeschrift dargelegt werden muss, welche verfassungsmässigen Rechte durch die Vorinstanz verletzt worden sind, und solche Rügen unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids zu begründen sind (Art. 117 in Verbindung mit Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 3.2 S. 444);
dass die Eingabe keinen expliziten Hinweis auf ein verfassungsmässiges Recht enthält, und die Beschwerdeführerin lediglich - ohne auf die Erwägungen des angefochtenen Urteils Bezug zu nehmen - geltend macht, sie könne nur auf kostenloser Prozessbasis ihre Rechte wahrnehmen;
dass die Beschwerde den Begründungsanforderungen an eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde offensichtlich nicht genügt, weshalb auf die Beschwerde in Anwendung von Art. 117 in Verbindung mit <ref-law> nicht einzutreten ist;
dass unter den gegebenen Umständen auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG), womit das sinngemässe Gesuch um Befreiung von diesen Kosten gegenstandslos wird;
dass die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist;

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Februar 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Klett Feldmann