Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Mit Verfügung vom 11. August 2000 lehnte die Fremdenpolizei des Kantons Bern eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung des aus dem Senegal stammenden X._ (geb. 1955) ab, nachdem dieser am 14. Juli 1999 durch das Kreisgericht VIII Bern-Laupen bzw. am 30. März 2000 durch das Obergericht des Kantons Bern zu einer Zuchthausstrafe von 40 Monaten verurteilt worden war. Die Polizei- und Militärdirektion sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Bern schützten auf Beschwerde hin diesen Entscheid. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 5. November 2002 hat X._ sowohl Verwaltungsgerichtsbeschwerde als auch staatsrechtliche Beschwerde eingereicht; er beantragt, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und den Kanton Bern anzuweisen, seine Aufenthaltsbewilligung zu erneuern.
1. Mit Verfügung vom 11. August 2000 lehnte die Fremdenpolizei des Kantons Bern eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung des aus dem Senegal stammenden X._ (geb. 1955) ab, nachdem dieser am 14. Juli 1999 durch das Kreisgericht VIII Bern-Laupen bzw. am 30. März 2000 durch das Obergericht des Kantons Bern zu einer Zuchthausstrafe von 40 Monaten verurteilt worden war. Die Polizei- und Militärdirektion sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Bern schützten auf Beschwerde hin diesen Entscheid. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 5. November 2002 hat X._ sowohl Verwaltungsgerichtsbeschwerde als auch staatsrechtliche Beschwerde eingereicht; er beantragt, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und den Kanton Bern anzuweisen, seine Aufenthaltsbewilligung zu erneuern.
2. Die Beschwerden erweisen sich als offensichtlich unbegründet bzw. unzulässig und können ohne Weiterungen unter Vereinigung der Verfahren (vgl. Art. 40 OG in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 394) in Anwendung von Art. 36a OG erledigt werden:
2. Die Beschwerden erweisen sich als offensichtlich unbegründet bzw. unzulässig und können ohne Weiterungen unter Vereinigung der Verfahren (vgl. Art. 40 OG in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 394) in Anwendung von Art. 36a OG erledigt werden:
2.1 2.1.1 Der Beschwerdeführer ist seit 1997 in zweiter Ehe mit einer Schweizer Bürgerin verheiratet, von der er seit dem 1. Dezember 1999 faktisch und seit dem 13. Dezember 2000 gerichtlich getrennt lebt. Mit der gemeinsamen, am 1. September 1996 geborenen Tochter Y._, die unter der Obhut der Mutter steht, unterhält er nach wie vor intakte familiäre Beziehungen. Er verfügt damit gestützt auf Art. 7 ANAG (SR 142.20; <ref-ruling> E. 1b S. 292, mit Hinweisen) bzw. Art. 8 Ziff. 1 EMRK (vgl. <ref-ruling> ff.) über einen Bewilligungsanspruch im Sinne von Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG, weshalb auf seine Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten ist. Ob er sich in diesem Zusammenhang auch auf die Beziehung zu seiner Freundin berufen kann, braucht nicht weiter geprüft zu werden, da auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde so oder anders einzutreten ist und die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung - wie zu zeigen sein wird - auch in diesem Fall vor Art. 8 Ziff. 2 EMRK standhielte. Fiele dieses Konkubinat in den Schutzbereich der Konventionsgarantie, stellte sich umgekehrt ernstlich die Frage, ob die Berufung auf die bloss noch formell fortbestehende Ehe nicht als rechtsmissbräuchlich zu gelten hätte (vgl. <ref-ruling> E. 2).
2.1.2 Steht gegen den angefochtenen Entscheid die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offen, ist auf die staatsrechtliche Beschwerde wegen deren (absoluter) Subsidiarität (Art. 84 Abs. 2 OG) nicht einzutreten. Soweit der Beschwerdeführer eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts rügt, sind seine Einwände im Rahmen von Art. 105 Abs. 2 OG zu berücksichtigen, wonach das Bundesgericht nicht an den Sachverhalt gebunden ist, wenn das kantonale Gericht diesen offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt hat. Zum Bundesrecht im Sinne von Art. 104 OG, dessen Verletzung von Amtes wegen und frei zu prüfen ist, zählt im Übrigen auch das Bundesverfassungsrecht (<ref-ruling> E. 3 S. 388).
2.1.3 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist indessen insofern unzulässig, als der Beschwerdeführer - über den konkreten Verfahrensgegenstand hinaus - beantragt, das Bundesamt für Ausländerfragen anzuweisen, von der Anordnung einer Einreisesperre abzusehen. Gegen einen entsprechenden erstinstanzlichen Entscheid müsste er an das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement gelangen, das abschliessend entschiede; die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist in diesem Bereich ausgeschlossen (Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 OG in Verbindung mit Art. 20 Abs. 3 ANAG).
2.1.3 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist indessen insofern unzulässig, als der Beschwerdeführer - über den konkreten Verfahrensgegenstand hinaus - beantragt, das Bundesamt für Ausländerfragen anzuweisen, von der Anordnung einer Einreisesperre abzusehen. Gegen einen entsprechenden erstinstanzlichen Entscheid müsste er an das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement gelangen, das abschliessend entschiede; die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist in diesem Bereich ausgeschlossen (Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 OG in Verbindung mit Art. 20 Abs. 3 ANAG).
2.2 Der Anspruch auf Erteilung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung eines mit einem Schweizer Bürger verheirateten Ausländers erlischt, falls ein Ausweisungsgrund vorliegt (Art. 7 Abs. 1 Satz 3 ANAG). Dies ist der Fall, wenn er wegen eines Verbrechens oder Vergehens gerichtlich bestraft wurde (Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG) und die nach Art. 11 Abs. 3 ANAG bzw. Art. 8 Ziff. 2 EMRK gebotene Interessenabwägung die Verweigerung der Bewilligung nicht als unverhältnismässig erscheinen lässt. Dabei sind namentlich die Schwere des Verschuldens, die Dauer der Anwesenheit in der Schweiz sowie die dem Betroffenen und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (vgl. Art. 16 Abs. 3 ANAV [SR 142.201]; Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte vom 2. August 2001 i.S. Boultif, Rz. 48, VPB 65/2001 Nr. 138).
2.2 Der Anspruch auf Erteilung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung eines mit einem Schweizer Bürger verheirateten Ausländers erlischt, falls ein Ausweisungsgrund vorliegt (Art. 7 Abs. 1 Satz 3 ANAG). Dies ist der Fall, wenn er wegen eines Verbrechens oder Vergehens gerichtlich bestraft wurde (Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG) und die nach Art. 11 Abs. 3 ANAG bzw. Art. 8 Ziff. 2 EMRK gebotene Interessenabwägung die Verweigerung der Bewilligung nicht als unverhältnismässig erscheinen lässt. Dabei sind namentlich die Schwere des Verschuldens, die Dauer der Anwesenheit in der Schweiz sowie die dem Betroffenen und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (vgl. Art. 16 Abs. 3 ANAV [SR 142.201]; Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte vom 2. August 2001 i.S. Boultif, Rz. 48, VPB 65/2001 Nr. 138).
2.3 2.3.1 Der Beschwerdeführer ist wegen mehrfach begangener sexueller Nötigung, mehrfacher Vergewaltigung sowie Gewalt und Drohung gegen Beamte zu einer Zuchthausstrafe von 40 Monaten verurteilt worden. Sein Verschulden wog dabei gemäss dem Strafurteil des Obergerichts schwer: Einerseits beging er die Vergewaltigungen während des hängigen Strafverfahrens wegen sexueller Nötigung, andererseits fügte er den Opfern über die sexuellen Handlungen hinaus auf geradezu sadistische Weise Schmerzen zu. Bei seinen Taten und nach seiner Anhaltung legte er eine hohe Gewaltbereitschaft an den Tag; im Rahmen des Strafverfahrens zeigte er keinerlei Einsicht und bezichtigte er die Opfer gegen jede Evidenz der Lüge. Unter diesen Umständen besteht ein gewichtiges öffentliches Interesse daran, ihn von der Schweiz fernzuhalten. Bei Straftaten solcher Art und Schwere verfolgt das Bundesgericht im Rahmen von Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG eine strenge Praxis (vgl. <ref-ruling> E. 4a/aa S. 526; <ref-ruling> E. 2c S. 436).
2.3.2 Die vom Verwaltungsgericht umfassend und zutreffend berücksichtigten privaten Interessen überwiegen dieses nicht: Der Beschwerdeführer kam 1992 in die Schweiz, als er bereits 37-jährig war. Er hat einen wesentlichen Teil seines Lebens und insbesondere die prägenden Jugendjahre im Senegal verbracht, wo seine Familie und ein weiteres Kind von ihm nach wie vor leben. Er ist mit den dortigen Gebräuchen und Verhältnissen vertraut. In der Schweiz hat er sich trotz seiner beiden Ehen mit Schweizer Bürgerinnen weder beruflich noch persönlich vertieft zu integrieren vermocht. Er hat regelmässig seine Arbeitsstellen gewechselt und ist nur beschränkt der deutschen Sprache mächtig (vgl. den Führungsbericht/Halbfreiheit vom 26. Juli 2001). Von seiner schweizerischen Ehefrau lebt er seit dem 13. Dezember 2000 gerichtlich getrennt; die Nichtverlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung greift deshalb insofern nicht in eine intakte familiäre Beziehung ein. Zwar wohnt er heute mit einer Freundin zusammen, doch musste sich diese mit Blick auf sein strafbares Verhalten bewusst sein, dass sie die Beziehung mit ihm unter Umständen nicht hier würde leben können - dies losgelöst davon, ob das gemeinsame Leben bereits im März 2000 oder erst nach der Haftentlassung im März 2002 aufgenommen wurde. Für diese letzte, vom Verwaltungsgericht vertretene Auffassung spricht immerhin die Tatsache, dass der Beschwerdeführer sich im Verfahren vor der Polizei- und Militärdirektion nicht auf die Beziehung zu seiner Freundin berufen, sondern lediglich auf die formell weiterbestehende Ehe mit seiner schweizerischen Ehefrau verwiesen hat. Es kann so oder anders nicht gesagt werden, das Verwaltungsgericht habe insofern den rechtsrelevanten Sachverhalt offensichtlich falsch oder in Verletzung des Anspruchs des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör festgestellt (Art. 105 Abs. 2 OG). Unbestrittenermassen wird es dem Beschwerdeführer erschwert sein, seine Beziehung zur Tochter Y._ bzw. zu einem weiteren, in Basel lebenden ausserehelichen Kind von der Heimat aus zu pflegen; dennoch ist dies, wie das Verwaltungsgericht zu Recht festgestellt hat, nicht gänzlich ausgeschlossen, nachdem lediglich die Aufenthaltsbewilligung nicht erneuert, jedoch keine Ausweisung angeordnet wurde. Im Übrigen hat die entsprechende Beziehung bereits während des Strafvollzugs nur beschränkt gelebt werden können und steht dem Beschwerdeführer lediglich ein Besuchsrecht zu. Zu dessen Wahrnehmung ist nicht erforderlich, dass er dauernd im gleichen Land lebt wie seine Tochter. Den Anforderungen von Art. 8 EMRK ist regelmässig Genüge getan, wenn der Ausländer - wie hier - das Besuchsrecht im Rahmen von bewilligungsfreien Kurzaufenthalten ausüben kann, wobei allenfalls die Modalitäten der Besuchsregelung entsprechend anzupassen sind. Die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zwecks Ausübung des Besuchsrechts kommt nur in Frage, wenn eine besonders enge wirtschaftliche und affektive Beziehung besteht und keine spezifischen Fernhaltegründe gegen eine solche sprechen, d.h. der besuchsberechtigte Ausländer sich einwandfrei verhalten hat (vgl. <ref-ruling> ff., 22 ff.; Urteil 2A.516/1999 vom 16. Juni 2000, E. 3b), wovon beim Beschwerdeführer nicht die Rede sein kann.
2.3.3 Was er weiter einwendet, ist nicht geeignet, die detaillierten und sorgfältigen Ausführungen des Verwaltungsgerichts, auf die vollumfänglich verwiesen werden kann (Art. 36a Abs. 3 OG), in Frage zu stellen: Sein korrektes Verhalten seit der Haftentlassung und seine Bemühungen, wieder Fuss zu fassen, sind zwar positiv zu würdigen, doch folgt die fremdenpolizeiliche Beurteilung anderen Massstäben und Kriterien als der Entscheid über die strafrechtliche Landesverweisung und die bedingte Entlassung aus dem Strafvollzug. Aus fremdenpolizeilicher Sicht stellt der Resozialisierungsgedanke nur einen unter mehreren zu berücksichtigenden Faktoren dar und steht in erster Linie das Interesse der öffentlichen Ordnung und Sicherheit im Vordergrund (<ref-ruling> E. 3b S. 4/5). Dass der Beschwerdeführer im Strafvollzug nur zu geringer Kritik Anlass gegeben hat - immerhin musste er viermal diszipliniert werden, wovon einmal für eine tätliche Auseinandersetzung - ist ausländerrechtlich damit nicht (allein) ausschlaggebend (<ref-ruling> E. 2c S. 109 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 4/5); ebenso wenig vermag seine bedingte Entlassung wesentlich ins Gewicht zu fallen, bildet diese im schweizerischen Strafvollzug doch die Regel (<ref-ruling> ff.). Würde allzu stark allein auf die seit der Tat verflossene - straflose und für irgendeine berufliche Tätigkeit genutzte - Zeit abgestellt, erschiene die Aufrechterhaltung der Anwesenheitsbewilligung um so wahrscheinlicher, je schwerer die Straftat war und je länger die ausgesprochene Strafe ausfiel, was nicht Sinn und Zweck von Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG entspricht. Insbesondere bei schwerwiegenden Gewaltdelikten ist angesichts der von diesen ausgehenden Gefahren nur ein geringes Restrisiko in Kauf zu nehmen. Ein solches ist beim Beschwerdeführer mit Blick auf die kurze Dauer der Bewährung in Freiheit nicht hinreichend ausgeschlossen. Der Führungsbericht der Strafvollzugsanstalt vom 26. Juli 2001 spricht von "möglichen aggressiven Regungen", die er gut zu kontrollieren wisse, indessen ist nicht abschätzbar, wieweit dies auch ausserhalb des Gefängnisses und ohne das hängige Bewilligungsverfahren gilt. Zwar haben sich seine persönlichen Verhältnisse seit der Strafverbüssung dank seiner Freundin gefestigt, doch hat ihn bereits die Beziehung zu seiner Ehefrau und früheren Partnerin nicht davon abzuhalten vermocht, hier wiederholt massiv straffällig zu werden. Weder kann von einer einmaligen Entgleisung die Rede sein, noch erscheint die beanstandete Interessenabwägung - wie er einwendet - unverhältnismässig, weil er durch sein reiferes Lebensalter "in sexuellen Dingen ruhiger geworden" sei.
2.3.3 Was er weiter einwendet, ist nicht geeignet, die detaillierten und sorgfältigen Ausführungen des Verwaltungsgerichts, auf die vollumfänglich verwiesen werden kann (Art. 36a Abs. 3 OG), in Frage zu stellen: Sein korrektes Verhalten seit der Haftentlassung und seine Bemühungen, wieder Fuss zu fassen, sind zwar positiv zu würdigen, doch folgt die fremdenpolizeiliche Beurteilung anderen Massstäben und Kriterien als der Entscheid über die strafrechtliche Landesverweisung und die bedingte Entlassung aus dem Strafvollzug. Aus fremdenpolizeilicher Sicht stellt der Resozialisierungsgedanke nur einen unter mehreren zu berücksichtigenden Faktoren dar und steht in erster Linie das Interesse der öffentlichen Ordnung und Sicherheit im Vordergrund (<ref-ruling> E. 3b S. 4/5). Dass der Beschwerdeführer im Strafvollzug nur zu geringer Kritik Anlass gegeben hat - immerhin musste er viermal diszipliniert werden, wovon einmal für eine tätliche Auseinandersetzung - ist ausländerrechtlich damit nicht (allein) ausschlaggebend (<ref-ruling> E. 2c S. 109 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 4/5); ebenso wenig vermag seine bedingte Entlassung wesentlich ins Gewicht zu fallen, bildet diese im schweizerischen Strafvollzug doch die Regel (<ref-ruling> ff.). Würde allzu stark allein auf die seit der Tat verflossene - straflose und für irgendeine berufliche Tätigkeit genutzte - Zeit abgestellt, erschiene die Aufrechterhaltung der Anwesenheitsbewilligung um so wahrscheinlicher, je schwerer die Straftat war und je länger die ausgesprochene Strafe ausfiel, was nicht Sinn und Zweck von Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG entspricht. Insbesondere bei schwerwiegenden Gewaltdelikten ist angesichts der von diesen ausgehenden Gefahren nur ein geringes Restrisiko in Kauf zu nehmen. Ein solches ist beim Beschwerdeführer mit Blick auf die kurze Dauer der Bewährung in Freiheit nicht hinreichend ausgeschlossen. Der Führungsbericht der Strafvollzugsanstalt vom 26. Juli 2001 spricht von "möglichen aggressiven Regungen", die er gut zu kontrollieren wisse, indessen ist nicht abschätzbar, wieweit dies auch ausserhalb des Gefängnisses und ohne das hängige Bewilligungsverfahren gilt. Zwar haben sich seine persönlichen Verhältnisse seit der Strafverbüssung dank seiner Freundin gefestigt, doch hat ihn bereits die Beziehung zu seiner Ehefrau und früheren Partnerin nicht davon abzuhalten vermocht, hier wiederholt massiv straffällig zu werden. Weder kann von einer einmaligen Entgleisung die Rede sein, noch erscheint die beanstandete Interessenabwägung - wie er einwendet - unverhältnismässig, weil er durch sein reiferes Lebensalter "in sexuellen Dingen ruhiger geworden" sei.
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Zwar wurde ihm im vorinstanzlichen Verfahren die unentgeltliche Verbeiständung und Rechtspflege gewährt; aufgrund des sorgfältig motivierten Urteils des Verwaltungsgerichts waren die vorliegenden Eingaben jedoch zum Vornherein aussichtslos, weshalb einem entsprechenden Gesuch vor Bundesgericht nicht hätte entsprochen werden können (Art. 152 Abs. 1 OG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (vgl. Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verfahren 2A.600/2002 und 2P.293/2002 werden vereinigt.
1. Die Verfahren 2A.600/2002 und 2P.293/2002 werden vereinigt.
2. 2.1 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.2 Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.2 Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Polizei- und Militärdirektion und dem Verwaltungsgericht, Verwaltungsrechtliche Abteilung, des Kantons Bern sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Dezember 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: