Fatti:
Fatti:
A. P._, nato nel 1937, si è iscritto all'assicurazione disoccupazione dal 2 maggio 1997. Nel corso del 2000 l'Ispettorato del Segretariato di Stato dell'economia (seco) ha sottoposto a revisione l'incarto dell'interessato constatando alcuni errori che, corretti, hanno permesso di fissare dei guadagni intermedi più elevati, rispettivamente di non erogare indennità compensative.
Con decisione del 16 gennaio 2001 la Cassa di disoccupazione del Canton Ticino (in seguito Cassa) ha quindi preteso dall'interessato la restituzione di fr. 2'334.05 a titolo di indennità di disoccupazione percepite a torto nei mesi di maggio, agosto, novembre, dicembre 1997, luglio, dicembre 1998, gennaio, giugno, novembre e dicembre 1999.
Con decisione del 16 gennaio 2001 la Cassa di disoccupazione del Canton Ticino (in seguito Cassa) ha quindi preteso dall'interessato la restituzione di fr. 2'334.05 a titolo di indennità di disoccupazione percepite a torto nei mesi di maggio, agosto, novembre, dicembre 1997, luglio, dicembre 1998, gennaio, giugno, novembre e dicembre 1999.
B. Contro il provvedimento amministrativo è insorto l'interessato con gravame al Tribunale delle assicurazioni del Canton Ticino, contestando la restituzione retroattiva delle indennità di disoccupazione.
Con giudizio del 27 settembre 2001 la Corte cantonale ha accolto il gravame e annullato la decisione impugnata, in quanto il diritto alla restituzione di cui si era avvalsa la Cassa era nel frattempo perento.
Con giudizio del 27 settembre 2001 la Corte cantonale ha accolto il gravame e annullato la decisione impugnata, in quanto il diritto alla restituzione di cui si era avvalsa la Cassa era nel frattempo perento.
C. Avverso la pronunzia cantonale insorge il seco, chiedendone l'annullamento. Secondo l'autorità di sorveglianza il termine di perenzione non decorrerebbe dal momento in cui l'errore è stato commesso, bensì dall'istante in cui l'amministrazione avrebbe dovuto, dando prova della necessaria attenzione, rendersi conto dello sbaglio.
Chiamato a pronunciarsi sul gravame, l'intimato propone di respingerlo, mentre la Cassa ne chiede l'accoglimento.

Diritto:
Diritto:
1. Con l'entrata in vigore, il 1° gennaio 2003, della legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000, sono state apportate diverse modifiche alla LADI. Nel caso in esame si applicano le disposizioni in vigore fino al 31 dicembre 2002, poiché da un punto di vista temporale sono di principio determinanti le norme in vigore al momento in cui si realizza la fattispecie che esplica degli effetti (<ref-ruling> consid. 1) ed il giudice delle assicurazioni sociali, ai fini dell'esame della vertenza, si fonda di regola sui fatti che si sono realizzati fino al momento dell'emanazione della decisione amministrativa contestata (<ref-ruling> consid. 1b).
1. Con l'entrata in vigore, il 1° gennaio 2003, della legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000, sono state apportate diverse modifiche alla LADI. Nel caso in esame si applicano le disposizioni in vigore fino al 31 dicembre 2002, poiché da un punto di vista temporale sono di principio determinanti le norme in vigore al momento in cui si realizza la fattispecie che esplica degli effetti (<ref-ruling> consid. 1) ed il giudice delle assicurazioni sociali, ai fini dell'esame della vertenza, si fonda di regola sui fatti che si sono realizzati fino al momento dell'emanazione della decisione amministrativa contestata (<ref-ruling> consid. 1b).
2. Oggetto del contendere è la perenzione del diritto della Cassa alla restituzione delle indennità di disoccupazione percepite a torto da P._.
2.1 Per l'<ref-law>, la cassa è tenuta ad esigere la restituzione delle prestazioni dell'assicurazione contro la disoccupazione alle quali il beneficiario non aveva diritto. Il capoverso 4 prevede inoltre che il diritto alla ripetizione si prescrive in un anno dal momento il cui il servizio di pagamento ne ha avuto conoscenza, il più tardi però in cinque anni dopo il pagamento della prestazione. Questi termini sono perentori (<ref-ruling> consid. 1 e riferimenti).
Secondo la giurisprudenza, che si richiama ai principi fissati in relazione all'<ref-law>, il termine di perenzione comincia a decorrere nel momento in cui l'amministrazione, usando l'attenzione da essa ragionevolmente esigibile, avuto riguardo alle circostanze, avrebbe dovuto rendersi conto dei fatti giustificanti la restituzione (<ref-ruling> consid. 1 e riferimenti).
In proposito l'istanza precedente ha correttamente precisato che in caso di errore dell'amministrazione (ad esempio nel calcolo di una prestazione) il termine non decorre dal momento in cui esso è stato commesso, bensì da quello in cui l'amministrazione avrebbe dovuto in un secondo tempo (per esempio in occasione di un controllo contabile oppure nel caso in cui venga a conoscenza di fatti atti a far nascere dei dubbi sulla fondatezza della pretesa) rendersi conto dello sbaglio commesso in base all'attenzione ragionevolmente esigibile (<ref-ruling> consid. 1 e 385 consid. 2c).
Per poter esaminare i presupposti della restituzione l'amministrazione deve inoltre disporre di tutti i fatti rilevanti, da cui emerga sia il principio che la misura del diritto alla medesima. Per determinare la pretesa non è quindi sufficiente che la cassa venga solo a conoscenza di circostanze che forse potrebbero condurre ad ammetterla oppure che permettono di stabilirne il principio ma non la misura (<ref-ruling> consid. 4a; sentenza del 10 ottobre 2001 in re M., C 11/00, consid. 2).
Conforme al diritto federale è infine pure l'osservazione dell'istanza precedente secondo cui, quando la determinazione della pretesa di restituzione presuppone il concorso di parecchi organi amministrativi, il termine annuale comincia già a decorrere nel momento in cui uno degli organi competenti ha sufficiente conoscenza dei fatti (<ref-ruling>).
2.2 Nel caso concreto il Tribunale cantonale ha stabilito che il diritto alla restituzione è perento a partire dal 1° giugno 2000, in quanto usando l'attenzione ragionevolmente esigibile la Cassa avrebbe potuto e dovuto accertare la scorrettezza degli importi versati all'assicurato già in occasione dell'apertura, il 1° maggio 1999, del secondo termine quadro per la riscossione delle prestazioni, o al più tardi un mese dopo tale data, e non solo al momento della trasmissione del rapporto di revisione redatto dall'Ispettorato del seco nel corso del mese di luglio 2000.
Secondo l'autorità di sorveglianza, invece, limitando la decorrenza del termine di perenzione al momento in cui la Cassa avrebbe dovuto rendersi conto dell'errore, verrebbero vanificati i controlli da lei operati presso questa amministrazione.
2.3 Un attento esame della documentazione agli atti permette di condividere la tesi cantonale.
Dagli attestati relativi al guadagno intermedio dell'assicurato compilati dal datore di lavoro dal mese di maggio 1997 risulta che quest'ultimo non ha mai indicato né espressamente né implicitamente, contrariamente a quanto sostiene la Cassa, che il salario orario di fr. 23.- fosse comprensivo anche delle indennità per vacanze e per giorni festivi. Tale conclusione deriva da un'errata interpretazione dei formulari. In effetti, se una lettura superficiale dei questionari potrebbe di primo acchito far pensare a questa ipotesi - il salario lordo è quantificato in fr. 23.- e quali componenti di questo reddito vengono elencati il salario di base, l'indennità per vacanze e la quota parte della tredicesima - un esame appena più attento permette di dedurre esattamente il contrario.
La E._SA, infatti, alla voce 9, intitolata "di che cosa è composto il salario lordo sottoposto all'AVS", ha quantificato il salario di base - esattamente come il salario lordo - in fr. 23.- orari e vi ha aggiunto l'indennità per vacanze e la tredicesima mensilità, precisandone l'importo, pari ad una percentuale del reddito di base. Nei mesi in cui le citate indennità sono state effettivamente erogate - cfr. per esempio l'attestato relativo al mese di giugno 1998 - il datore di lavoro ne ha quindi indicato separatamente l'ammontare, sommandolo al salario orario di base di fr. 23.-. Da novembre 1999, infine, il datore di lavoro ha iniziato ad inserire i valori esatti delle indennità versate nelle debite caselle alla voce 9, precisando pure il salario di base.
In simili circostanze, se non addirittura già dal mese di maggio 1997, almeno dal mese di giugno 1998 non poteva non sorgere il dubbio che il salario lordo di fr. 23.- corrispondesse in realtà al salario di base e non fosse quindi comprensivo delle indennità per vacanze, giorni festivi e tredicesima e che pertanto il guadagno intermedio fosse stato calcolato erroneamente. Già da questo momento la Cassa avrebbe quindi dovuto verificare, tramite l'assunzione agli atti dei certificati di salario emessi a favore dell'assicurato, l'effettivo ammontare del salario e procedere ad eventuali adeguamenti. Come precisato dall'istanza precedente, tale procedere doveva essere posto in atto senz'altro e a maggior ragione a partire dal mese di maggio 1999, in quanto a tale data andava stabilito il guadagno assicurato rilevante per il secondo termine quadro per la riscossione delle prestazioni. Inoltre, proprio nell'attestato relativo al mese di aprile 1999 la E._SA aveva nuovamente indicato separatamente l'importo del salario orario di fr. 23.- e le indennità per giorni festivi e vacanze.
Ne consegue che, pur concedendo alla Cassa un lasso di tempo superiore a quello di un mese ammesso dal Tribunale cantonale per verificare la correttezza dei dati da porre alla base del guadagno assicurato del secondo termine quadro, la pretesa di restituzione va considerata perenta. Da un lato, il diritto alla restituzione delle indennità percepite a torto nel primo termine quadro è senz'altro perento al più tardi nel luglio 2000. Dall'altro, per quanto riguarda le indennità successive e, meglio, quelle erogate da maggio a dicembre 1999, il termine di un anno della perenzione decorre dal momento del loro versamento, in quanto la Cassa era già in possesso dei dati necessari per calcolare correttamente l'ammontare delle indennità giornaliere dovute.
Quanto sopra esposto vale, infine, anche per le ulteriori modifiche (computo delle indennità di vacanza nei giorni in cui l'assicurato ha usufruito della vacanza) eseguite dalla Cassa in base al rapporto di revisione. Pure in tale caso essa avrebbe dovuto accertare questi fatti già all'apertura del secondo termine quadro e non solo in seguito, in quanto questi dati andavano posti alla base del nuovo guadagno assicurato.
2.4 Dato quanto precede, il giudizio cantonale merita tutela.

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e alla Cassa cantonale di assicurazione contro la disoccupazione, Bellinzona.