A.- Y._, ressortissante néerlandaise, et X._, citoyen israélien, sont les parents des enfants A._, B._ et C._, nés respectivement le 8 mars 1989, le 29 janvier 1992 et le 9 mars 1996. Après 9 ans d'union libre vécue à Genève, ils se sont séparés en 1997.
Par ordonnance du 16 janvier 1998, le Tribunal tutélaire du canton de Genève, saisi d'une requête en retrait du droit de garde de la mère et en désignation d'un curateur, a réservé au père, ensuite d'un accord entre les parties, un large droit de visite et a instauré une curatelle d'organisation de ce droit de visite.
B.- Le 11 mai 2000, X._ a saisi l'Autorité de surveillance des tutelles du canton de Genève d'une requête tendant à ce que l'autorité parentale sur les trois enfants fût retirée à leur mère et qu'il en fût investi, et, sur mesures provisoires, à ce que la garde sur les trois enfants fût retirée à leur mère et confiée à lui-même. À l'appui de sa requête, il a invoqué la décision de la mère de prendre domicile aux Pays-Bas, solution qu'il jugeait contraire à l'intérêt des enfants.
Par ordonnance du 15 mai 2000, l'Autorité de surveillance a transmis au Tribunal tutélaire, comme objet de sa compétence, la requête en retrait du droit de garde et a suspendu l'instruction de la cause pour le surplus jusqu'à droit jugé sur les mesures provisoires sollicitées.
C.- Le Tribunal tutélaire a désigné à chacun des enfants A._ et B._ un curateur de représentation en les personnes des avocats Stéphane Felder et Sabina Mascotto. Tandis que la curatrice de B._ s'est opposée, dans ses déterminations du 22 juin 2000, au retrait du droit de garde sollicité, le curateur de A._, dans ses écritures du même jour, a conclu à ce que la garde fût retirée à la mère et confiée au père.
Par ordonnance du 26 juin 2000, le Tribunal tutélaire a débouté X._ de sa requête. Il a considéré, en substance, que la décision de la mère de s'établir aux Pays-Bas n'était pas de nature à compromettre le développement des enfants au point qu'une décision de retrait du droit de garde apparût nécessaire et proportionnée.
D.- Lors d'une audience le 29 juin 2000 devant le magistrat délégué du Tribunal tutélaire, Y._ et X._ sont parvenus à un accord sur les vacances scolaires d'été, aux termes duquel le droit de visite du père était fixé du 4 au 25 juillet 2000, date à laquelle X._ s'est engagé à restituer les enfants à leur mère.
Le 28 juillet 2000, Y._ a déposé plainte pénale pour enlèvement d'enfant et insoumission à une décision de l'autorité contre X._, auquel elle reprochait de ne pas lui avoir rendu, le 25 juillet 2000, son fils A._. X._ a indiqué que la non-représentation de l'enfant à l'issue des vacances était le résultat du conseil du curateur de A._ de quitter le domicile paternel la veille, soit le 24 juillet 2000; il a dit ignorer où A._ se trouvait, mais a affirmé que l'enfant souhaiterait résider chez lui jusqu'à la fin de la procédure tutélaire.
E.- Tant X._ que son fils A._, par l'intermédiaire de son curateur, ont recouru contre l'ordonnance du 26 juin 2000 auprès de l'Autorité de surveillance des tutelles. Considérant qu'elle n'était pas compétente ratione loci, cette autorité a déclaré les recours irrecevables par décision du 18 octobre 2000.
F.- X._ d'une part et A._ - par l'intermédiaire de son curateur - d'autre part forment chacun un recours en nullité au Tribunal fédéral contre cette décision.
Tous deux concluent avec suite de frais et dépens à l'annulation de la décision attaquée, à la constatation que l'autorité intimée est compétente ratione loci et au renvoi de l'affaire à cette autorité. A._ sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. Y._ propose le rejet des recours et demande à être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.

Considérant en droit :
1.- a) Les recours sont dirigés contre la même décision et soulèvent les mêmes questions de droit, de sorte qu'il se justifie de joindre les causes et de les liquider dans un seul arrêt (art. 24 PCF, en relation avec l'art. 40 OJ; <ref-ruling> consid. 1a; <ref-ruling> consid. 1 et la jurisprudence citée dans ces arrêts).
b) En tant qu'elle statue sur la compétence ratione loci pour ordonner des mesures provisoires sous la forme du retrait du droit de garde sur les enfants A._, B._ et C._, la décision attaquée n'est pas une décision finale au sens de l'art. 48 OJ; seul le recours en nullité est ainsi recevable en vertu de l'art. 68 al. 1 let. e OJ (cf. <ref-ruling> consid. 1a et les références citées), qui au contraire de l'art. 48 OJ n'exige pas que la décision attaquée soit finale (Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. II, 1990, n. 2.1 et 2.3 ad art. 68 OJ). Les recours en nullité sont ainsi recevables (cf. arrêt non publié 5C.192/1998 du 18 décembre 1998, consid. 1a non reproduit in SJ 1999 I 222; arrêt 5C.21/1999 du 29 avril 1999, consid. 1b non publié à l'<ref-ruling>).
2.- a) L'Autorité de surveillance a constaté que les enfants A._, B._ et C._ étaient domiciliés à Genève, auprès de leur mère, seule détentrice de l'autorité parentale et du droit de garde, lorsque l'ordonnance du 26 juin 2000 a été rendue. Depuis lors, soit dès le 3 juillet 2000, la mère s'est établie aux Pays-Bas avec les deux cadets, tandis que A._ est resté à Genève et réside actuellement à un endroit inconnu de l'Autorité de surveillance (décision attaquée, consid. 1 p. 6).
b) Celle-ci a considéré que les mineurs B._ et C._ résidant présentement auprès de leur mère aux Pays-Bas, les autorités genevoises n'étaient manifestement plus compétente en ce qui les concernait, la "perpetuatio fori" n'existant pas dans le domaine de la protection des mineurs. Quant à A._, il est, d'un point de vue juridique, réputé domicilié au même endroit que sa mère, qui a sur lui l'autorité parentale exclusive. Il se pose néanmoins la question de savoir si l'enfant n'a pas sa résidence habituelle à Genève où il a toujours demeuré, ce qui fonderait la compétence des autorités genevoises en vertu de l'art. 1er de la Convention de La Haye du 5 octobre 1961 concernant la compétence des autorités et la loi applicable en matière de protection des mineurs. Toutefois, sans exclure totalement qu'un enlèvement ou une rétention illicite d'un enfant puisse faire obstacle à la création d'une résidence habituelle au sens de cette disposition, le Tribunal fédéral a jugé de manière constante que lorsqu'un enfant mineur réside chez le parent non détenteur de l'autorité parentale et de la garde, contre la volonté du parent investi de ces droits, la résidence habituelle de l'enfant ne se trouve pas modifiée pour autant.
Dès lors que le mineur A._ devait aller vivre auprès de sa mère aux Pays-Bas après les vacances d'été, l'Autorité de surveillance a estimé qu'elle n'était plus compétente non plus en ce qui le concernait (décision attaquée, consid. 1 p. 7/8).
c) Quoique l'autorité cantonale, dans un second considérant, ait exposé pour quels motifs les recours devraient de toute manière être rejetés même si l'on devait admettre la compétence des autorités genevoises relativement à l'enfant A._, force est de constater qu'elle n'a pas formellement statué sur le fond, mais seulement sur sa compétence.
En effet, dans le dispositif de sa décision, elle n'a pas rejeté les recours dans la mesure où ils étaient recevables, mais les a purement et simplement déclarés irrecevables, conformément aux motifs exposés dans le premier considérant de sa décision. Il s'ensuit que les recourants ne pouvaient critiquer le fond de l'affaire dans leurs recours en nullité, et que le Tribunal fédéral ne pourra pas davantage procéder à un examen sur le fond dans l'hypothèse où la compétence ratione loci des autorités genevoises devrait être admise.
3.- a) En vertu de l'art. 1er de la Convention de La Haye du 5 octobre 1961 concernant la compétence des autorités et la loi applicable en matière de protection des mineurs (RS 0.211. 231.01; ci-après: la Convention de La Haye de 1961), applicable conformément à l'art. 85 al. 1 LDIP, les autorités, tant judiciaires qu'administratives, de l'État de la résidence habituelle d'un mineur sont - sous réserve des dis-positions des art. 3, 4 et 5 al. 3 - compétentes pour prendre des mesures tendant à la protection de sa personne ou de ses biens.
C'est ainsi à tort que l'autorité cantonale se réfère au domicile dépendant prévu à l'art. 25 al. 1 CC, qui prévoit que l'enfant sous autorité parentale partage le domicile de ses père et mère ou, en l'absence de domicile commun des père et mère, le domicile de celui de ses parents qui a le droit de garde (cf. consid. 2b supra). En effet, indépendamment même du fait que le domicile dépendant prévu à l'art. 25 al. 1 CC n'a pas cours sur le plan international en vertu de l'art. 20 al. 2, 3e phrase, LDIP (<ref-ruling> consid. 2b/aa, 167 consid. 2b), l'art. 1er de la Convention de La Haye de 1961 rattache la compétence des autorités non au do-micile, mais à la résidence habituelle du mineur à protéger.
b) La notion de résidence habituelle, qui n'est pas définie par la Convention de La Haye de 1961, doit être interprétée à la lumière du but et de l'esprit de cette convention; on pourra s'inspirer de l'art. 20 al. 1 let. b LDIP, dont la définition correspondra en règle générale au rôle attribué à la résidence habituelle dans le cadre de la Convention (arrêt non publié 5C.192/1998 du 18 décembre 1998, reproduit in SJ 1999 I 222, consid. 3b/aa et les références citées). La notion de résidence habituelle est axée sur une situation de fait (Bucher, in RSDIE 1996 p. 205 n. 5) et implique la présence physique dans un lieu donné (Dutoit, Commentaire de la loi fédérale du 18 décembre 1987, 2e éd., 1997, n. 5 ad art. 20 LDIP et la référence au Message du Conseil fédéral). La résidence habituelle d'un enfant se détermine ainsi d'après le centre effectif de sa propre vie et ne peut simplement être déduite juridiquement de la situation du parent qui en a la garde (Siehr, IPRG Kommentar, 1993, n. 15 ad art. 85 LDIP; cf. <ref-ruling> consid. 3).
c) En l'espèce, l'enfant A._ a été domicilié à Genève, auprès de sa mère, jusqu'au début du mois de juillet 2000, date à laquelle la mère s'est établie aux Pays-Bas avec les deux cadets. Après les vacances d'été avec son père, fixées du 4 au 25 juillet 2000, il n'est pas allé vivre avec sa mère comme il était prévu, mais est resté à Genève, où il réside toujours à un endroit inconnu de l'autorité cantonale (cf. consid. 2a supra). Au regard des principes qui viennent d'être rappelés (cf. consid. 3b supra), il est donc exclu de considérer que le mineur A._ a sa résidence habituelle aux Pays-Bas, où il n'a jamais vécu.
La présente espèce n'a au demeurant rien à voir avec la situation visée par la jurisprudence citée par l'autorité cantonale (cf. consid. 2b supra). Cette jurisprudence se rapporte en effet au cas où l'enfant est déplacé dans un autre pays contre la volonté du titulaire du droit de garde, auquel cas on peut se demander s'il peut y avoir après un certain temps constitution d'une nouvelle résidence habituelle, en raison du relâchement des liens créés dans le premier pays et de l'intégration de l'enfant dans le second (<ref-ruling> consid. 5b; <ref-ruling> consid. 4b; cf. aussi l'arrêt non publié 5C.192/1998 du 18 décembre 1998, reproduit in SJ 1999 I 222, consid. 3b/bb). Une telle question ne se pose nullement dans la présente espèce, l'enfant A._ ayant toujours vécu en Suisse.
4.- Il résulte de ce qui précède que l'autorité cantonale a violé le droit fédéral en déclarant les recours de X._ et de A._ irrecevables pour le motif que les autorités genevoises ne seraient plus compétentes ratione loci. Par conséquent, les recours en nullité de X._ et de A._ doivent être admis - le Tribunal fédéral ne pouvant examiner le fond de l'affaire dans le cadre de la présente procédure de recours en nullité (cf.
consid. 2c supra) -, ce qui entraîne l'annulation de la décision attaquée et le renvoi de l'affaire à la juridiction cantonale pour que celle-ci statue à nouveau (art. 73 al. 2 OJ).
Quoique l'intimée succombe, ses conclusions n'apparaissaient pas d'emblée vouées à l'échec, de sorte qu'il convient d'accéder à sa demande d'assistance judiciaire, la condition du besoin étant manifestement remplie en l'espèce (art. 152 al. 1 OJ). L'intimée n'est pas dispensée pour autant de payer des dépens à ses parties adverses (<ref-ruling> consid. 3c). Eu égard à l'ampleur du travail respectif déployé par les avocats (cf. art. 4 al. 1 du Tarif pour les dépens alloués à la partie adverse dans les causes portées devant le Tribunal fédéral, RS 173. 119.1), les indemnités dues par l'intimée à titre de dépens seront fixées à 1'200 fr. pour le conseil de X._ et à 800 fr. pour le curateur de A._, dont la demande d'assistance judiciaire devient ainsi sans objet.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet les recours en nullité de X._ et de A._, annule la décision attaquée et renvoie l'affaire à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2. Admet la demande d'assistance judiciaire de l'intimée et lui désigne Me Howard Kooger, avocat à Genève, comme conseil d'office pour la procédure fédérale.
3. Met un émolument judiciaire de 1'000 fr. à la charge de l'intimée, mais dit que cet émolument est provisoirement supporté par la Caisse du Tribunal fédéral.
4. Dit que l'intimée versera les indemnités suivantes à titre de dépens:
a) 1'200 fr. à X._;
b) 800 fr. au curateur de A._.
5. Dit que la Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Howard Kooger une indemnité de 1'000 fr. à titre d'honoraires d'avocat d'office.
6. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à l'Autorité de surveillance des tutelles du canton de Genève.
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Lausanne, le 12 février 2001 ABR/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
Le Greffier,