Nach Einsicht
in den Entscheid des Haftgerichts III Bern-Mittelland, Haftrichter 5, vom 5. September 2008, womit die gegen X._ verfügte Durchsetzungshaft bis zum 6. November 2008 verlängert wurde, und in die vom Betroffenen am 9. Oktober 2008 dagegen erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten,
in den Entscheid des Haftgerichts III Bern-Mittelland, Haftrichter 5, vom 6. November 2008, womit die Durchsetzungshaft bis zum 5. Januar 2009 verlängert wurde, und in die Eingabe des Rechtsvertreters von X._ vom 14. November 2008, worin er erklärte, zusätzlich auch gegen den neuen Haftverlängerungsentscheid Beschwerde zu führen,
in das Schreiben des Rechtsvertreters des Beschwerdeführers vom 9. Dezember 2008, wo erklärt wird, dass Letzterer am 17. November 2008 aus der Durchsetzungshaft entlassen worden ist und dass bei dieser Sachlage ein materielles Obsiegen vorliege,
in die am 11. Dezember 2008 im Hinblick auf die Festlegung einer Parteientschädigung oder zur Bestimmung des amtlichen Honorars eingereichte Kostennote des Rechtsvertreters,

in Erwägung:
dass der Gegenstand der Beschwerde bzw. das aktuelle Rechtsschutzinteresse an deren Behandlung nach der Haftentlassung des Beschwerdeführers dahingefallen ist und nicht geltend gemacht wird, dass die restriktiven Voraussetzungen dafür, die Beschwerde dennoch materiell zu behandeln (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 36; <ref-ruling> E. 4 S. 396 ff. mit Hinweisen; spezifisch zur ausländerrechtlichen Haft s. Urteil 2A.423/2004 vom 2. August 2004 mit Hinweisen), erfüllt seien,
dass mithin das Verfahren durch Entscheid des Instruktionsrichters bzw. des Abteilungspräsidenten abzuschreiben ist (Art. 32 Abs. 1 und 2 BGG), wobei er über die Gerichtskosten und die Höhe einer allfälligen Parteientschädigung entscheidet (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und nötigenfalls die unentgeltliche Rechtspflege gewährt, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind (vgl. <ref-law>),
dass die Erfolgsaussichten der Beschwerden aufgrund der am 5. September bzw. 6. November 2008 (Daten der Haftverlängerungsentscheide) herrschenden Verhältnisse zu beurteilen sind,
dass insofern die am 17. November 2008 erfolgte Haftentlassung nicht schon für sich allein erlaubt, den Beschwerdeführer im Hinblick auf die Kostenregelung des vorliegenden Verfahrens als obsiegende Partei zu betrachten,
dass bei summarischer Prüfung der Angelegenheit (besonders in Berücksichtigung der Erwägungen beider Haftverlängerungsentscheide) insgesamt nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon ausgegangen werden kann, dass beide Beschwerden gutzuheissen gewesen wären,
dass umgekehrt, durchaus auch in Berücksichtigung des Umstands, dass der Beschwerdeführer gut zehn Tage nach der letzten für zwei Monate bewilligten Haftverlängerung aus der Haft entlassen worden ist, die Beschwerden insgesamt nicht als aussichtslos erscheinen,
dass der Beschwerdeführer nach dem Gesagten für die Kostenregelung nicht als obsiegende Partei betrachtet werden und mithin keine Parteientschädigung beanspruchen kann, hingegen die Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG),

Demnach verfügt der Präsident:
1. Das Verfahren wird infolge Dahinfallens des Rechtsschutzinteresses abgeschrieben.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
2.1 Es werden keine Kosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Gabriel Püntener, Bern, wird als unentgeltlicher Rechtsanwalt des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'900.-- ausgerichtet.
3. Diese Verfügung wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsdienst des Kantons Bern, dem Haftgericht III Bern-Mittelland, Haftrichter 5, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Dezember 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Feller