aktienrechtliche Verantwortlichkeit, hat sich ergeben:
A.- Die X._ SA war am 15. Mai 1992 gegründet worden, wobei die bereits existierende gleichnamige Gesellschaft in Y._ SA umbenannt und deren operatives Geschäft auf die neue Gesellschaft übertragen wurde. Die Y._ SA hielt sämtliche Aktien der X._ SA.
A._ war seit der Gründung Verwaltungsratspräsident der X._ SA; er war zudem Verwaltungsrat und Allein- bzw. ab Mitte 1993 Mehrheitsaktionär der Y._ SA.
B._ war von 1. Januar 1992 bis 30. November 1993 bei der X._ SA angestellt, wobei er ab Frühjahr 1993 auch deren Verwaltungsrat angehörte. Vor der Gründung der X._ SA hatte A._ zwecks Erlangung eines Geschäftskredits eine private Lebensversicherung abgeschlossen, für welche die neu gegründete Gesellschaft gesamthaft Fr. 24'840.-- an Prämien bezahlte, obwohl der damit gesicherte Bankkredit weiterhin der Y._ SA zugute kam. In den Jahren 1992 und 1993 tätigte er Privatbezüge in Höhe von Fr. 20'000.--; zudem behändigte er ein Bild im Wert von Fr. 2'000.--. Nach den bestrittenen Feststellungen der Vorinstanz kam es sodann zu Irregularitäten im Zusammenhang mit dem Verkauf eines Gebrauchtwagens der X._ SA durch A._. Im Jahre 1994 veranstaltete er ein Fest, das teilweise auch den Geschäftsinteressen der Y._ SA und seinen privaten Interessen diente. Die Kosten von gesamthaft Fr. 16'859. 50 wurden vollumfänglich von der X._ SA bezahlt. Bei der Beendigung des Arbeitsverhältnisses von B._ kam es zu gerichtlich ausgetragenen Unstimmigkeiten, in deren Folge die Geschäftstätigkeit der X._ SA ab Herbst 1995 auf Weisung A._s nahezu eingestellt wurden. Nebst der Forderung B._s über Fr. 200'000.-- war in diesem Zeitpunkt eine Forderung der Z._ AG in Nachlassliquidation über Fr. 150'000.-- gegen die X._ SA eingeklagt. Die Jahresrechnungen 1995 und 1996 schlossen mit einem das Eigenkapital übersteigenden Bilanzverlust ab. Am 13. Februar 1997 verpflichtete sich die X._ SA, deren Firma um die gleiche Zeit in V._ SA geändert wurde, gegenüber B._ vergleichsweise zur Bezahlung von Fr. 132'500.--, wovon sie Fr. 60'000.-- bezahlte.
Kurz darauf schied A._ aus dem Verwaltungsrat aus. Als einziges Verwaltungsratsmitglied verblieb der seit September 1996 amtende C._. Am 20. Mai 1997 stellte A._ der V._ SA Rechnung für Beratungen über Fr. 8'605. 20; den entsprechenden Betrag liess er sich selbst gutschreiben, wodurch seine Kontokorrentschuld gegenüber der V._ SA ausgeglichen wurde. Im August 1997 machte C._ gegenüber B._ einen letzten Kompromissvorschlag über Fr. 30'000.-- per Saldo aller Ansprüche. Als dieser den Vorschlag zur Reduktion der Vergleichssumme ablehnte, deponierte C._ am 19. August 1997 die Bilanz.
Über die V._ SA wurde am 9. September 1997 der Konkurs eröffnet. B._ liess sich am 2. September 1998 von der Konkursverwaltung gemäss <ref-law> die Ansprüche gegen A._ aus aktienrechtlicher Verantwortlichkeit abtreten.
B.- Mit Klage vom 3. Juni 1999 beantragte B._ dem Handelsgericht des Kantons Bern, A._ zur Bezahlung von Fr. 67'824. 60 zuzüglich Zins zu verurteilen.
Das Handelsgericht hiess die Klage mit Urteil vom 25. Mai 2000 gut.
C.- Gegen das Urteil des Handelsgerichts führt der Beklagte Berufung mit dem Antrag, dieses aufzuheben und die Klage abzuweisen, soweit sie Fr. 10'605. 20 zuzüglich Zins übersteigt. Der Kläger schliesst auf Abweisung der Berufung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Da der Beklagte die Klage im Umfang von Fr. 10'605. 20 zuzüglich Zins anerkennt, ist das Urteil der Vorinstanz insoweit in Rechtskraft erwachsen.
2.- Der Beklagte will zur Untermauerung seines Standpunktes zunächst einige "Präzisierungen" zum Sachverhalt anbringen, welche nicht das Ergebnis einer anderen Beweiswürdigung seien, sondern im Sinne einer ausführlicheren Darstellung der von der Vorinstanz zitierten Aktenstellen die rechtliche Beurteilung des massgeblichen Sachverhalts erleichtern sollten. Der Beklagte verkennt, dass im Rahmen einer Berufung nicht nur eigentliche Kritik an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung, sondern sämtliche Ausführungen, welche von den vorinstanzlichen Feststellungen abweichen oder diese ergänzen, nicht zu hören sind, wenn nicht eine der Ausnahmen gemäss Art. 63 Abs. 2 und Art. 64 OG geltend gemacht wird (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG; <ref-ruling> E. 2b S. 99; <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 2 S. 93, 480 E. 3d S. 489, 745 E. 3 S. 749 mit Hinweisen). Wer eine Ergänzung des Sachverhalts verlangt, hat darzulegen, dass entsprechende Sachbehauptungen bereits im kantonalen Verfahren prozesskonform aufgestellt, von der Vorinstanz aber zu Unrecht für unerheblich gehalten oder übersehen worden sind. Zumal die Alternativbegründung der Vorinstanz, der Beklagte hafte auch aufgrund eines Durchgriffs, nicht zu prüfen sein wird (E. 4), erscheint die Versehensrüge hinsichtlich der Frage, ob der Beklagte beim Vergleichsabschluss am 13. Februar 1997 von der Überschuldung der X._ SA Kenntnis hatte, nicht als entscheidrelevant.
Einzutreten ist somit einzig auf die Behauptung, die Vorinstanz habe im Sinne von Art. 63 Abs. 2 OG offensichtlich übersehen, dass der Beklagte mit gegengezeichnetem Schreiben vom 2. November 1992 mit dem damaligen Verwaltungsrat der X._ SA, D._, eine Verwaltungsratsentschädigung von Fr. 5'000.-- pro Jahr vereinbart habe, und dass D._ am 21. April 1997 eine Schlussrechnung über Fr. 19'000.-- gestellt habe. Die Vorinstanz erachtete die Verbuchung von angeblichen Honorarforderungen D._s in Höhe von gesamthaft Fr. 29'000.-- bzw. deren Verrechnung mit dem Preis für den an ihn verkauften Gebrauchtwagen als pflichtwidrig. Nach Aussagen D._s habe dieser für seine Verwaltungsratstätigkeit kein Honorar bezogen, sondern lediglich für das Jahr 1992 einen Spesenersatz von Fr. 5'000.-- erhalten; die Rechnung vom 21. April 1997 über Fr. 19'000.-- sei gefälscht. Die Vorinstanz setzte sich in diesem Zusammenhang mit beiden vom Beklagten bezeichneten Urkunden auseinander. Von einem offensichtlichen Versehen kann somit keine Rede sein. Soweit der Beklagte in diesem Zusammenhang sinngemäss rügt, die Vorinstanz habe die Beweise unrichtig gewürdigt, ist er nicht zu hören.
3.- Die Vorinstanz nahm an, die privaten Bezüge des Beklagten im Gesamtbetrag von Fr. 22'000.-- stellten verdeckte Gewinnausschüttungen dar und seien damit pflichtwidrig, was der Beklagte im Umfang von Fr. 2'000.-- ausdrücklich anerkennt.
Bezüglich der durch die X._ SA in den Jahren 1992 und 1993 bezahlten Prämien für die Lebensversicherung des Beklagten, welche Kredite der Muttergesellschaft sicherte, nahm die Vorinstanz an, der Beklagte hätte diese der Y._ SA in Rechnung stellen oder allenfalls selbst bezahlen müssen; die X._ SA sei somit im entsprechenden Umfang (Fr. 24'840.--) pflichtwidrig geschädigt worden. Dasselbe gelte, soweit der Verkaufspreis für den an D._ verkauften Gebrauchtwagen im Umfang von Fr. 29'000.-- mit fingierten Verwaltungsratshonoraren verrechnet worden sei.
Ebenso gelte es für den Anteil der Kosten des 1994 veranstalteten Festes, welcher von der Muttergesellschaft und vom Beklagte zu tragen gewesen wäre (gesamthaft Fr. 6'000.--).
Die verrechnungsweise Begleichung der Rechnung vom 20. Mai 1997 über Fr. 8'605. 20 anerkennt der Beklagte nunmehr ausdrücklich als pflichtwidrig. Damit überstieg der nach Ansicht der Vorinstanz pflichtwidrig verursachte Schaden den Klagebetrag von Fr. 67'824. 60; die Vorinstanz verzichtete daher auf eine vertiefte Überprüfung weiterer Haftungsgrundlagen.
a) Bezüglich der Privatbezüge macht der Beklagte - soweit er seine Verantwortung bestreitet - geltend, es habe sich um geschäftlich begründete Spesen gehandelt, die nicht in einem Missverhältnis zum Gesamtumsatz und zu den ausbezahlten Gehältern stehe. Damit wendet er sich in unzulässiger Weise gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung, wonach der Beklagte anerkannt hat, im fraglichen Umfang private Entnahmen getätigt zu haben. Auf die Rüge ist daher nicht einzutreten (vgl. E. 2).
b) Der Beklagte bestreitet eine Verantwortlichkeit aus der Verrechnung der Kaufpreisforderung für den Gebrauchtwagen mit angeblichen Honorarforderungen des Käufers D._ mit der Begründung, die X._ SA sei in der fraglichen Zeit noch nicht überschuldet gewesen. Dem Beklagten ist nicht darin zuzustimmen, dass er mangels einer Überschuldungssituation befugt gewesen sei, "nach Belieben zu handeln". Vielmehr war er als Verwaltungsrat der X._ SA gemäss <ref-law> verpflichtet, seine Aufgaben mit aller Sorgfalt zu erfüllen und die Interessen der Gesellschaft in guten Treuen zu wahren (<ref-law>).
Er verkennt, dass der ungerechtfertigte Entzug bzw. Vorenthalt von der Gesellschaft zustehendem Kapital durch den Verwaltungsrat auch ohne Überschuldungssituation sorgfalts- bzw. treuwidrig ist (vgl. Böckli, Schweizer Aktienrecht, 2.
Auflage, Zürich 1996, S. 848 N. 1617a und S. 851 ff.) und eine Haftung des Verwaltungsrates aus <ref-law> unabhängig davon begründet, ob das Honorar, wenn es tatsächlich vereinbart worden wäre, den Leistungen D._s angemessen gewesen wäre. Angesichts der rechtlichen Selbständigkeit der X._ SA vermag daran nichts zu ändern, dass die Y._ SA die X._ SA zu 100 % hielt und der Beklagte deren Allein- bzw. Mehrheitsaktionär war. Soweit der Beklagte behauptet, die Oberleitung der X._ SA sei durch die Muttergesellschaft wahrgenommen worden, stützt er sich auf Tatsachen, die dem angefochtenen Urteil nicht zu entnehmen sind. Zudem verkennt er, dass der Verwaltungsrat einer KonzernTochtergesellschaft auch diesfalls unvermindert darüber zu wachen hätte, dass Gesetz und Statuten sowie die Bestimmungen über den Kapitalschutz beachtet werden (Böckli, a.a.O., S. 832 N. 1579k), womit sich ein ungerechtfertigter, durch Falschbuchungen vertuschter Kapitalentzug verbietet.
Soweit sich der Beklagte sinngemäss gegen die vorinstanzliche Tatsachenannahme wendet, mit D._ sei ausser einer Spesenvergütung von Fr. 5'000.-- für das Jahr 1992 keine Entschädigung vereinbart gewesen, ist er nicht zu hören (vgl. E. 2).
c) Der Beklagte bestreitet auch die Pflichtwidrigkeit der Bezahlung der Lebensversicherungsprämien und der gesamten Kosten für das Fest durch die X._ SA mit der Begründung, die Muttergesellschaft habe über die Verwendung der Gewinne der X._ SA frei entscheiden dürfen, so lange keine Gläubigerinteressen gefährdet waren. Den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen lässt sich nicht entnehmen, dass der Entscheid über die Bezahlung der Prämien und der Kosten für das Fest durch die Generalversammlung der X._ SA gefällt wurde oder in deren Zuständigkeitsbereich fiel; entsprechendes macht der Beklagte auch nicht substanziiert geltend. Fiel aber der entsprechende Entscheid in seine Kompetenz als Verwaltungsrat, so gilt das in E. 3b Gesagte. Die Behauptung des Beklagten, die Prämien hätten einen Teil seines Gehalts gebildet, wird durch nichts gestützt.
d) Soweit der Beklagte die Annahme der Vorinstanz bestreitet, er habe im Jahr 1994 Fr. 100'000.-- zu viel an Vergütungen bezogen, ist auf seine Ausführungen mangels Entscheidrelevanz nicht einzutreten; nach dem Gesagten ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz dem Kläger die Klagesumme bereits ohne Berücksichtigung dieses Postens zusprach.
Ebenso wenig braucht somit geprüft zu werden, ob der Beklagte für die Stilllegung der X._ SA ab Herbst 1995, für die Bezahlung einer Schuld der Muttergesellschaft gegenüber E._ oder für die übersetzte Inrechnungstellung von Geschäftsaufwendungen der stillgelegten X._ SA im Geschäftsjahr 1996 zur Verantwortung gezogen werden kann.
e) Unverständlich ist, was der Beklagte mit der Rüge bezweckt, die Vorinstanz habe nicht geprüft, ob die Kapitalschutzbestimmungen von <ref-law> verletzt seien. Die Haftbarkeit des Beklagten für die zugesprochene Summe ergibt sich aus anderen Bestimmungen, so dass sich die Prüfung einer Haftung aus <ref-law> erübrigte. Selbst wenn der Beklagte, wie er geltend macht, nicht gegen <ref-law> verstossen hat, ergibt sich daraus nicht die Befreiung von der Verantwortung aus anderen Haftungsgrundlagen.
4.- Zusammenfassend ergibt sich, dass das angefochtene Urteil zu bestätigen ist, soweit es den Beklagten für die Klagesumme aus Pflichtverletzungen im Sinne von <ref-law> als haftbar erklärt. Die im Sinne einer Doppelbegründung getroffene Annahme der Vorinstanz, der Beklagte hafte für die Forderung des Klägers auch aufgrund eines gesellschaftsrechtlichen Durchgriffs, braucht damit nicht geprüft zu werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen und das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Bern vom 25. Mai 2000 bestätigt.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'500.-- wird dem Beklagten auferlegt.
3.- Der Beklagte hat den Kläger für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 5. Dezember 2000
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: