Faits :
A. A.a Par contrat du 28 décembre 1989, A._ SA a remis à bail dès le 1er janvier 1990 à X._ (le locataire) des locaux commerciaux, dont la surface est de 122 m2, situés dans une arcade du rez-de-chaussée de l'immeuble sis à la rue ..., à Genève, et destinés à l'exploitation d'un bar à café. Le bail, conclu pour une durée initiale de dix ans, se renouvelle tacitement de cinq ans en cinq ans.
Le 19 avril 2000, Y._ AG (la bailleresse) a fait l'acquisition de l'immeuble sis à la rue ... pour le prix de 24'203'673 fr.; cet immeuble comprend deux niveaux en sous-sols et six étages, tous affectés à l'usage de bureaux.
En 2000 et 2001, la nouvelle propriétaire a entrepris d'importants travaux de rénovation dans l'immeuble, pour un coût total de 4'791'702 fr. entièrement financé au moyen de ses fonds propres. Les travaux ont comporté en particulier les postes suivants: phase de démolition (274'459 fr.), montage d'échafaudages en façade (115'598 fr.), réfection des façades (919'079 fr.), remplacement de la marquise (176'117 fr.), réfection de la toiture (132'476 fr.), aménagement et rénovation des bureaux (1'364'111 fr.), rénovation des zones sanitaires (206'535 fr.), rénovation de l'entrée, de la cage d'escalier et des ascenseurs (697'227 fr.), transformation de l'arcade alors occupée par la librairie B._ (80'475 fr.), transformation totale des bureaux du 2e étage (168'374 fr.), travaux en sous-sol (17'089 fr.), divers honoraires (554'527 fr.).
Au 1er janvier 2004, le loyer annuel de X._ se montait à 50'832 fr., provisions pour charges de 3'600 fr. non comprises.
A.b Par avis de majoration du 10 décembre 2003, la bailleresse a déclaré porter le loyer annuel du locataire à 85'380 fr. dès le 1er janvier 2005; la hausse de loyer était motivée par l'adaptation aux loyers usuels du quartier.
Le locataire a contesté cette augmentation de loyer le 17 décembre 2003 en saisissant la Commission de conciliation en matière de baux et loyers de Genève. Simultanément, il a présenté une demande de réduction de loyer. Le locataire a invoqué la baisse du taux hypothécaire (6% à la conclusion du contrat et 3,25% au jour de la demande) compensée partiellement par la hausse des prix (ISPC décembre 1989: 118,4 points, ISPC décembre 2003: 151,0 points). X._ a conclu à ce que le nouveau loyer annuel soit arrêté à 34'802 fr. dès le 1er janvier 2005.
La conciliation ayant échoué, les deux parties ont porté le litige devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève. Pour s'opposer à la requête de diminution de loyer, la bailleresse a présenté un calcul de rendement montrant que le loyer qu'elle sollicitait était inférieur à celui qu'elle aurait pu réclamer. Le locataire a contesté ce calcul.
A.c Par jugement du 24 octobre 2006, le Tribunal des baux et loyers a rejeté la demande de hausse de loyer formée par la bailleresse. Le Tribunal a également rejeté la requête de baisse du locataire, cela au terme d'un calcul de rendement détaillé se présentant comme il suit:
Hausse de l'ISPC entre avril 2000 (mois de l'acquisition de l'immeuble par la bailleresse) et décembre 2003 (mois où la demande de diminution de loyer a été déposée): 2,8%.
Hausse de l'ISPC entre décembre 2001 (date de la fin des travaux de rénovation) et décembre 2003: 1,48%.
Détermination des fonds propres:
Prix d'achat et frais d'acquisition: 24'203'673 fr.
Réévaluation de 2,8% du 40%
des fonds propres: 271'081 fr.
Total après réévaluation: 24'474'754 fr.
Travaux de rénovation 2000/2001: 4'791'702 fr.
Indexation de 1,48% du 40% du montant
des travaux: 28'367 fr.
Total après réévaluation: 4'820'069 fr.
Fonds propres initiaux réévalués: 24'474'754 fr.
+ Travaux de rénovation réévalués: 4'820'069 fr.
Total des fonds propres déterminants: 29'294'823 fr.
Détermination des charges d'exploitation:
2000 269'137 fr.
2001 290'609 fr.
2002 204'130 fr.
2003 266'407 fr.
2004 324'305 fr.
Moyenne 2000-2004 (arrondie au franc supérieur): 270'918 fr.
Etat locatif admissible:
Fonds propres, par 29'294'823 fr, rentés à 3,75% 1'098'556 fr.
+ Moyenne charges d'exploitation 270'918 fr.
Etat locatif admissible: 1'369'474 fr.
Etat locatif net au 31.12.2004 2'161'284 fr.
La différence entre les deux états locatifs, par 791'810 fr., donne une baisse de loyer possible de 36,34% (recte: 36,64%) par rapport à l'état locatif à fin 2004.
Comme les loyers de toutes les arcades du rez-de-chaussée, plus celui des locaux loués à un opticien au 1er étage, représentent en valeur le 32,57% de l'état locatif global de l'immeuble entier, la même proportion de l'état locatif admissible du bâtiment, à savoir 446'038 fr. (32,57% de 1'369'474 fr.), indique l'état locatif admissible pour les arcades louées. La surface totale de celles-ci étant de 631 m2, le loyer admissible au m2 ascende ainsi à 706 fr.87 (446'038 fr./ 631 m2).
Le loyer admissible de X._ doit alors être fixé à 86'239 fr. (recte: 86'238 fr. (706 fr.87 x 122 m2, représentant la surface des locaux pris à bail par le prénommé)).
Etant donné que le loyer actuel du locataire, par 50'832 fr., est largement inférieur au loyer admissible ainsi calculé, le Tribunal a rejeté sa requête de baisse.
B. Saisie d'un appel extraordinaire du locataire au sens de l'art. 292 de la Loi de procédure civile genevoise du 10 avril 1987 (LPC/GE), lequel concluait à ce que son loyer annuel soit fixé à 34'802 fr. à compter du 1er janvier 2005, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers, par arrêt du 7 mai 2007, a confirmé le jugement du 24 octobre 2006.
Cette décision repose sur les motifs suivants.
Dès l'instant où la bailleresse a opposé à la demande de baisse de loyer du locataire fondée sur la méthode relative le rendement insuffisant de la chose louée (<ref-law>), c'est à bon droit que les premiers juges ont procédé à un calcul de rendement.
L'<ref-law> impose l'individualisation du prix de revient et des charges de la chose louée, en particulier lorsque l'état locatif, à l'exemple de celui de l'immeuble en cause, n'est pas suffisamment homogène. Il faut alors procéder à une ventilation des comptes appartement par appartement, selon une clé de répartition applicable aux propriétés par étages, comme la surface du logement. Le Tribunal des baux et loyers s'est inspiré de ce principe, du moment qu'il n'a pas appliqué au loyer litigieux le pourcentage de baisse ressortant du rapport entre l'état locatif global actuel de l'immeuble et l'état locatif admissible, lequel se montait à 36,64%. Il a toutefois fait le choix de rechercher le rendement admissible de toutes les surfaces louées comme arcades, ce qui l'a amené à déterminer un loyer non abusif par m2 de 706 fr.87, qui est beaucoup plus élevé que celui payé actuellement par X._, qui se monte à 416 fr. par m2 (50'832 fr. / 122 m2). La Chambre d'appel a souligné que ce résultat s'expliquait par la prise en compte dans le calcul de nouveaux loyers résultant de baux conclus avec un opticien, lequel loue des locaux - précédemment occupés par une grande librairie - au rez-de-chaussée et au 1er étage de l'immeuble, respectivement au prix de 2'191 fr. par m2 et de 723 fr. par m2. L'autorité cantonale, concédant que l'arcade du rez-de-chaussée de l'opticien - qui ouvre sur la très commerçante rue ... - n'est pas semblable à celle de X._, a pris en compte, comme éléments de comparaison, le loyer moyen des deux autres arcades du rez-de-chaussée, sans celle de l'opticien, plus celui de l'arcade louée au 1er étage par cet opticien. L'état locatif desdits locaux, dont la surface est de 314 m2, représentent 225'792 fr., c'est-à-dire le 10,44 % de l'état locatif net de l'immeuble entier, qui ascende à 2'161'284 fr. Appliquant ce pourcentage à l'état locatif admissible de l'immeuble, arrêté à 1'369'474 fr., la cour cantonale a obtenu des loyers non abusifs pour les deux arcades du rez-de-chaussée plus celle du 1er étage atteignant le total de 142'973 fr. (10,44 % de 1'369'474 fr.), soit un prix au m2 (en chiffres ronds) de 455 fr. (142'973 fr./314 m2). Rapporté à la surface de l'arcade de X._, ce montant au m2 donne un loyer admissible, sans les charges, de 55'550 fr. pour ladite arcade (recte: 55'510 fr.) (455 fr. x 122 m2), lequel dépasse en valeur le loyer que doit payer ce locataire, qui est de 50'832 fr. au 1er janvier 2004. L'autorité cantonale en a déduit que le calcul du rendement de la chose louée ne permettait pas au locataire d'obtenir une diminution de son loyer.
A propos de la prise en compte des travaux de rénovation dans les fonds propres à renter, la Chambre d'appel a tout d'abord relevé que ces travaux, quoi qu'en dise le locataire, avaient porté sur l'ensemble de l'immeuble, et non principalement sur l'arcade de l'opticien. Elle a ajouté que les premiers juges n'ont certes pas appliqué l'<ref-law> (RS 221.213.11) puisqu'ils ont englobé dans leur calcul de rendement l'intégralité du coût de ces travaux, en lieu et place de la fourchette prévue par cette norme, laquelle oscille entre 50% et 70% du coût total. Elle a retenu qu'elle n'avait pas à corriger d'office ce vice dans le cadre de l'appel extraordinaire en violation de la loi institué par l'art. 292 de la Loi de procédure civile genevoise du 10 avril 1987 (LPC/GE), car le grief y relatif n'avait pas été soulevé par X._.
C. X._ exerce un recours en matière civile contre l'arrêt cantonal. Il requiert l'annulation de cette décision et, cela fait, qu'il soit prononcé que son loyer à partir du 1er janvier 2005 soit fixé à 34'802 fr. par an.
L'intimée propose le rejet du recours dans la mesure où il est recevable.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 L'arrêt attaqué a été rendu après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007, de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110), de sorte que le présent recours est soumis au nouveau droit (<ref-law>).
1.2 Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 1 p. 292).
1.3 S'agissant d'un bail reconductible tacitement, c'est-à-dire d'un bail de durée indéterminée (<ref-ruling> consid. 2b), la valeur litigieuse déterminante doit être calculée en fonction des baisses de loyer demeurées litigieuses en dernière instance cantonale (<ref-law>), le montant obtenu devant être multiplié par vingt (<ref-law>).
Dans l'instance introduite devant la Chambre d'appel, le locataire a conclu à ce que le loyer annuel litigieux soit ramené à 34'802 fr. dès le 1er janvier 2005, alors que le jugement du Tribunal des baux et loyers avait admis qu'il devait rester fixé à 50'832 fr. Le différend avait ainsi trait à un montant de loyer annuel de 16'030 fr. En multipliant ce chiffre par vingt, on obtient un total de 320'600 fr. La valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. à laquelle l'<ref-law> subordonne la recevabilité du recours en matière civile dans le domaine du bail à loyer est largement atteinte.
1.4 Interjeté par la partie qui, ayant pris part à la procédure devant l'autorité cantonale, a succombé dans ses conclusions en diminution de loyer (<ref-law>) et dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral appliquant le droit d'office (<ref-law>), il n'est limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 in fine, 297 consid. 3.1). Toutefois, compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui. Il ne peut pas entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal si le grief n'a pas été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
2. Le recourant s'en prend sur un point aux faits retenus par la cour cantonale. Il prétend qu'une grande partie des travaux entrepris par la bailleresse en 2000 et 2001 n'a pas profité, que ce soit directement ou indirectement, aux locaux commerciaux qu'il a pris à bail. Il se réfère en particulier à la transformation de l'arcade de l'opticien, à la rénovation totale des bureaux du 2e étage du bâtiment, aux travaux en sous-sol ainsi qu'aux honoraires afférents à ces ouvrages.
2.1 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). L'auteur du recours ne peut critiquer les faits que s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>; cf aussi <ref-law>); il faut encore que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la querelle (<ref-law>).
La notion de "manifestement inexacte" évoquée ci-dessus correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (Message du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 p. 4000 ss, spéc. 4135, ch. 4.1.4.2). Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, lorsqu'elle méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il n'est pas suffisant que la motivation formulée soit insoutenable; encore faut-il que la décision semble arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception à l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (cf. <ref-ruling> consid. 1.4). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.2 La cour cantonale a constaté que le locataire n'avait pas administré la preuve que les travaux de rénovation avaient surtout profité à l'arcade voisine louée par l'opticien. En revanche, elle a relevé qu'il résultait des preuves documentaires déposées en temps utile et selon la forme prescrite par la bailleresse que lesdits travaux avaient concerné l'ensemble de l'immeuble, en particulier tant les aménagements intérieurs que l'extérieur du bâtiment.
Le recourant n'indique même pas les moyens de preuves qu'il a produits selon les réquisits de la procédure, qui auraient été écartés de manière insoutenable en instance cantonale. L'appréciation des preuves effectuée par la Chambre d'appel, à partir de laquelle elle a retenu que les travaux avaient eu pour objet de rénover la totalité de l'immeuble, résiste manifestement au grief d'arbitraire.
Le moyen dirigé contre l'état de fait retenu par l'autorité cantonale est sans fondement.
3. Invoquant une double violation de l'<ref-law>, le recourant critique le calcul de rendement opéré par l'autorité cantonale.
Il soutient, d'une part, que la cour cantonale a transgressé cette norme en prenant en considération dans la détermination du prix de revient de la chose louée le coût de la totalité des travaux de rénovation réalisés dans le bâtiment par la bailleresse en 2000 et 2001.
Il allègue, d'autre part, que la Chambre d'appel a encore enfreint la disposition susrappelée pour avoir procédé au calcul du rendement net sur l'immeuble entier de la rue ..., et non uniquement sur l'arcade qu'il loue. A l'en croire, ce mode de procéder a conduit à une ventilation égalitaire des comptes de l'immeuble qui ne se justifie que pour des logements sociaux, mais en aucun cas pour des locaux commerciaux disparates, tels ceux situés dans l'immeuble en question.
Il allègue, d'autre part, que la Chambre d'appel a encore enfreint la disposition susrappelée pour avoir procédé au calcul du rendement net sur l'immeuble entier de la rue ..., et non uniquement sur l'arcade qu'il loue. A l'en croire, ce mode de procéder a conduit à une ventilation égalitaire des comptes de l'immeuble qui ne se justifie que pour des logements sociaux, mais en aucun cas pour des locaux commerciaux disparates, tels ceux situés dans l'immeuble en question.
3.1 3.1.1 Concernant la première branche du grief, l'autorité cantonale a expressément constaté que l'instance inférieure n'avait pas respecté l'art. 14 al. 1, 2e phrase, OBLF, qui dispose qu'en règle générale, les frais causés par d'importantes réparations sont considérés, à raison de 50 à 70%, comme des investissements créant des plus-values, autrement dit comme des prestations supplémentaires pouvant être répercutées sur les loyers en application de l'art. 269a let. b in fine CO. Elle a toutefois conclu, en se référant à Bertossa/Gaillard/Guyet/Schmidt (Commentaire de la LPC, n. 13 ad <ref-law> et n. 2 ad <ref-law>), qu'elle ne pouvait pas examiner cette violation du droit fédéral, car celle-ci n'avait pas été soulevée par le locataire dans son appel extraordinaire.
3.1.2 Dans son recours en matière civile, le locataire n'a pas reproché aux magistrats genevois d'avoir enfreint l'<ref-law> lorsqu'ils ont procédé au calcul du rendement de la chose louée. Faute de motivation conforme à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'est donc pas possible d'étudier la question.
Le recourant n'a pas davantage fait grief à la Chambre d'appel d'avoir appliqué arbitrairement le droit cantonal genevois en considérant que le grief de violation de l'<ref-law> n'avait pas été soulevé dans le mémoire d'appel extraordinaire en violation de la loi instauré par l'<ref-law>/GE. Partant, le Tribunal fédéral n'a pas à contrôler ce point (<ref-law>).
Ces considérations scellent le sort de la première branche du grief.
3.2 A l'appui du second pan du moyen, le recourant reproche à l'autorité cantonale de n'avoir pas fait porter le calcul de rendement sur la seule chose louée, mais d'avoir comparé le rendement de celle-ci avec celui de diverses surfaces louées dans l'immeuble.
3.2.1 Le Tribunal fédéral a retenu qu'est seul déterminant le rendement du logement ou du local commercial remis à bail, à l'exclusion du rendement de tout l'immeuble ou d'un groupe d'immeubles appartenant au même propriétaire. L'<ref-law> veut donc que le prix de revient et les charges de la chose louée soient individualisés, sous la forme d'une ventilation des comptes de l'immeuble selon des critères objectifs applicables à la propriété par étage, tels la surface ou le volume loués (<ref-ruling> consid. 3a; cf. aussi <ref-ruling> consid. 6c). Le juge dispose toutefois d'une marge d'appréciation dans le choix du système dont il veut user pour ventiler les comptes de l'immeuble (Roger Weber, Commentaire bâlois, n. 12 ad <ref-law>).
3.2.2 Dans le cas présent, la Chambre d'appel a estimé qu'il était judicieux de comparer les locaux pris à bail par le recourant avec les arcades mal placées du rez-de-chaussée de l'immeuble - donc sans celle de l'opticien - ainsi qu'avec les locaux loués à l'opticien au première étage.
Il est évident qu'un magasin au premier étage n'est pas bien situé puisqu'on ne le voit pas depuis la rue. Sa situation est ainsi plus ou moins comparable à celle d'une arcade qui donne sur une rue peu passante. Cette appréciation de l'autorité cantonale, qui relève largement des faits déterminants (<ref-law>), ne viole pas le droit fédéral. Le seul fait que le loyer des locaux de l'opticien sis au premier étage fasse sensiblement monter la moyenne - au détriment des intérêts du recourant - ne permet pas d'affirmer que lesdits locaux ne sont pas comparables au bar à café du locataire.
La critique est infondée
4. En définitive, le recours doit être rejeté.
Vu la solution adoptée, le recourant, qui succombe, paiera les frais judiciaires (<ref-law>) et versera à l'intimée une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 5'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
Lausanne, le 26 novembre 2007
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier:
Corboz Ramelet