Ausweisung, hat sich ergeben:
A.- Der aus dem Libanon stammende X._ (geb.
1968) reiste am 6. Januar 1985 in die Schweiz ein und stellte hier ein Asylgesuch, das am 4. Oktober 1985 abgewiesen wurde. Gestützt auf eine erste, bis zum 15. November 1990 dauernde Ehe mit einer Schweizerin erhielt er dennoch eine Aufenthaltsbewilligung. Am 5. April 1991 heiratete er die Schweizer Bürgerin Y._. Der Beziehung mit ihr entstammen die drei Kinder A._ (geb. 1990), B._ (geb. 1991) und C._ (geb.
1993).
Seit dem 6. Juni 1995 befindet sich X._ in Haft. Mit Urteil des Amtsgerichts von Olten-Gösgen vom 23./24. /27. und 28. Oktober 1997 wurde er wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes, Begünstigung, Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer und Fälschung von Ausweisen zu einer Zuchthausstrafe von zehn Jahren verurteilt; gleichzeitig verwies ihn das Amtsgericht für zwölf Jahre des Landes.
B.- Am 5. März 2001 wies das Departement des Innern des Kantons Solothurn X._ auf den Tag seiner Entlassung aus dem Strafvollzug für die Dauer von zwölf Jahren aus der Schweiz aus, was das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn auf Beschwerde hin am 20. Juli 2001 bestätigte.
C.- X._ hat am 24. August 2001 hiergegen beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 20. Juli 2001 aufzuheben. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Departement des Innern und das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie das Bundesamt für Ausländerfragen beantragen, die Beschwerde abzuweisen.
D.- Mit Verfügung vom 11. September 2001 legte der Abteilungspräsident der Eingabe aufschiebende Wirkung bei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Gegen Ausweisungsverfügungen steht letztinstanzlich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offen (Art. 97 Abs. 1 OG). Ein Ausschlussgrund nach Art. 99 - 102 OG liegt nicht vor; insbesondere fällt die Ausweisung nicht unter die in Art. 100 Abs. 1 lit. b OG genannten, von der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ausgenommenen Verfügungen, sofern sie - wie hier - gestützt auf Art. 10 des Bundesgesetzes über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142. 20) und nicht in Anwendung von Art. 70 der alten bzw. Art. 121 Abs. 2 der neuen Bundesverfassung erging (Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 OG [e contrario]; <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> E. 2a).
2.- a) Gemäss Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG kann ein Ausländer aus der Schweiz ausgewiesen werden, wenn er wegen eines Verbrechens oder Vergehens gerichtlich bestraft wurde.
Die Ausweisung soll nur angeordnet werden, wenn sie nach den gesamten Umständen angemessen erscheint (Art. 11 Abs. 3 ANAG).
Dabei sind die Schwere des Verschuldens des Ausländers, die Dauer seiner Anwesenheit und die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (Art. 16 Abs. 3 der Vollziehungsverordnung vom 1. März 1949 zum Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer, ANAV; SR 142. 201).
b) Ob die Ausweisung im Sinne der Art. 11 Abs. 3 ANAG und Art. 16 Abs. 3 ANAV "angemessen", d.h. verhältnismässig ist, bildet eine Rechtsfrage, die vom Bundesgericht mit freier Kognition überprüft werden kann (Art. 104 lit. a OG). Es ist ihm jedoch verwehrt, sein eigenes Ermessen - im Sinne einer Überprüfung der Zweckmässigkeit (Opportunität; vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 356) - an die Stelle desjenigen der zuständigen kantonalen Behörde zu setzen (<ref-ruling> E. 2a S. 107; <ref-ruling> E. 2a S. 523; <ref-ruling> E. 2a S. 435; <ref-ruling> E. 1b S. 2).
3.- a) Der Beschwerdeführer wurde vom Amtsgericht Olten-Gösgen zu einer Zuchthausstrafe von 10 Jahren verurteilt, womit der Ausweisungsgrund von Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG gegeben ist. Er ist in schwerwiegender Weise straffällig geworden, indem er über längere Zeit im Rahmen einer international operierenden Bande, die sich vorwiegend aus Libanesen zusammensetzte, im Drogenhandel tätig war. Es konnten ihm Aktivitäten nachgewiesen werden, welche das Inverkehrsetzen von 3'700 Gramm Drogen von hohem Reinheitsgrad (praktisch alles Kokain und wenig Heroin) und 20 kg Streckmittel bezweckten (Strafurteil, S. 138). Hinzu kam eine erhebliche Menge weiterer Drogen, bei der zwar die deliktische Tätigkeit als solche nachgewiesen, die gehandelte Drogenmenge aber nicht bestimmt werden konnte (Strafurteil, S. 138). Unter Abzug der polizeilich sichergestellten Drogen und ohne Berücksichtigung der erheblichen Drogenmenge, die nicht quantifiziert werden konnte, ermittelte das Strafgericht einen Umsatz von Fr. 525'000.- und einen erzielten Gewinn von Fr. 450'000.- (Strafurteil, S. 118 f.). Der Beschwerdeführer hat mit seiner deliktischen Tätigkeit dabei nachgewiesenermassen im Jahre 1989 begonnen (Strafurteil, S. 41, 118), und er betrieb ab 1993 bis zu seiner Verhaftung 1995 den Drogenhandel in grossem Stil auf recht hoher Hierarchiestufe (Strafurteil, S. 118, 142). Dabei hat er gemäss dem Strafurteil "jede sich bietende Gelegenheit wahrgenommen, sich am Drogenhandel zu beteiligen, wobei es lediglich seine Verhaftung war, welche diesem Treiben ein Ende setzte".
Der Beschwerdeführer war selber nicht drogenabhängig, was das Amtsgericht zur Feststellung veranlasste, er entspreche "dem Bild eines nichtsüchtigen Drogenhändlers, welcher auf leichte Art und Weise möglichst viel Geld zu verdienen" versuchte. Unter diesen Umständen besteht grundsätzlich ein gewichtiges öffentliches Interesse, ihn von der Schweiz fernzuhalten. Im Hinblick auf den Kampf gegen den Drogenhandel sowie auf die von diesem ausgehende Gefährdung der Gesundheit einer Vielzahl von Personen verfolgt das Bundesgericht in diesem Zusammenhang eine strenge Praxis (<ref-ruling> E. 4a S. 527; jüngst bestätigt im unveröffentlichten Entscheid vom 17. September 2001 i.S. Perforvi, E. 3b; vgl. auch Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, in:
RDAF 1997 I S. 308, mit Hinweisen). Die privaten Interessen des Beschwerdeführers geben keinen Anlass, von dieser hier abzuweichen:
b) aa) Der Beschwerdeführer ist 1985 im Alter von etwas mehr als 16 Jahren als Asylbewerber in die Schweiz gekommen. Unter Abzug der in Gefangenschaft verbrachten Zeit ist von einer Aufenthaltsdauer von rund 10 Jahren auszugehen, wobei er allerdings schon nach vier Jahren im Drogenhandel tätig wurde und somit während 6 Jahren hier gewerbsmässig einer deliktischen Aktivität nachging. Der Beschwerdeführer lebt damit zwar nicht erst seit kurzer Zeit in der Schweiz, doch kann aufgrund der frühen Aufnahme seiner kriminellen Tätigkeit und deren Fortführung über eine bedeutende Zeitspanne hinweg nicht von einer vertieften Integration gesprochen werden. Mit der hiesigen Bevölkerung hat er gemäss eines Berichts des Polizeipostens Schönenwerd vom 7. August 1995 kaum Kontakt gehabt; seither befindet er sich in Untersuchungshaft bzw. im Strafvollzug. Dass er im September/Oktober 1991 bereits einmal in Untersuchungshaft genommen worden war, hinderte ihn ebensowenig wie seine Rolle als Vater daran, sich hernach noch massiver im Drogenhandel zu engagieren und die Gesundheit einer Vielzahl von Personen skrupellos zu gefährden.
bb) Die Ausreise in den Libanon ist ihm ohne weiteres zumutbar. Auch wenn seine Eltern in der Zwischenzeit verstorben sind, hat er doch immer regen Kontakt zu den Familienangehörigen im Libanon gepflegt, dort mit seiner eigenen Familie die Ferien verbracht und überdies zwei Eigentumswohnungen gekauft; schliesslich hatte er gar den Plan, definitiv in den Libanon umzusiedeln. Auch wenn er hierauf inzwischen zurückgekommen ist, ändert dies nichts daran, dass er sich in seinem Heimatland ohne grössere Probleme wieder zurechtfinden könnte. Der Beschwerdeführer hat die Kindheit und einen wesentlichen Teil seiner Jugend im Libanon verbracht; auch während seines Aufenthalts in der Schweiz blieb er dort verwurzelt. Er ist mit der Sprache und den Gepflogenheiten genügend vertraut, um sich - gegebenenfalls auch ohne die Hilfe von Verwandten - rasch wieder ein soziales Umfeld aufbauen zu können.
cc) Anders mag es sich für die Ehefrau und die Kinder verhalten: Diese sprechen offenbar nicht Arabisch; der älteste Sohn hat zudem schulische Schwierigkeiten. Es ist deshalb kaum anzunehmen, dass sie sich in dem für sie fremden Land ohne weiteres zurechtfinden würden. Zweifelsohne trifft es sie somit schwer, falls der Beschwerdeführer nach der Entlassung aus dem Strafvollzug das Land verlassen muss. Eine Übersiedlung der Familie in den Libanon, der seit langem ein Nebeneinander von verschiedenen Religionen, Sprachen und Kulturen kennt, ist jedoch nicht schlechterdings ausgeschlossen, bestanden doch bereits früher entsprechende Auswanderungsabsichten. Wohl können familiäre Beziehungen dazu führen, dass von einer Ausweisung abzusehen ist, auch wenn ein Ausländer straffällig wurde. Die Schwere der hier begangenen Delikte lässt eine solche Rücksichtnahme indessen nicht zu. Dass sich der Beschwerdeführer im Strafvollzug wohlverhalten hat, ist bloss normal und jedenfalls ausländerrechtlich nicht entscheidend (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 109 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 4 f.). Ebenso wenig vermöchte eine bedingte Entlassung an der Zulässigkeit der Ausweisung etwas zu ändern, bildet diese im Strafvollzugssystem der Schweiz doch allgemein die Regel (<ref-ruling> ff.) und ist nicht Ausdruck davon, dass der Ausländer resozialisiert wäre. Insbesondere bei schwerwiegenden Drogendelikten kann ausländerrechtlich diesbezüglich nur ein geringes "Restrisiko" in Kauf genommen werden. In diesem Zusammenhang mag - trotz der positiven Führungsberichte - daran erinnert werden, dass für das Amtsgericht seinerzeit "erhebliche Zweifel" bestanden, dass sich der Beschwerdeführer "durch den Vollzug der hier ausgesprochenen Freiheitsstrafe zu inskünftigem rechtsgetreuen Verhalten" werde "belehren lassen".
Am 14. Dezember 2000 musste er zudem während des Strafvollzugs wegen des Besitzes von portioniertem, abgepacktem Cannabiskraut diszipliniert werden.
dd) Zu Unrecht beruft sich der Beschwerdeführer schliesslich auf <ref-ruling> ff.: Dieser Fall unterscheidet sich vom vorliegenden nicht nur hinsichtlich der Tat (dort ein Beziehungsdelikt, hier aus finanziellen Gründen aufgenommener jahrelanger Drogenhandel in grossem Stil), sondern auch insofern, als die Beschwerdeführerin in jenem Verfahren vor der Tat während sechs Jahren in der Schweiz zu keinerlei Klagen Anlass gegeben hatte und als nach ihrer Entlassung aus dem Strafvollzug besondere, mit den heute zu beurteilenden nicht vergleichbare Umstände einzubeziehen waren, welche ihren Verbleib in der Schweiz nahelegten (Betreuung eines mongoloiden Kindes).
4.- Unter diesen Umständen steht der Ausweisung des Beschwerdeführers auch der in Art. 8 Ziff. 1 EMRK (und <ref-law>) verankerte Anspruch auf Achtung des Familienlebens nicht entgegen: Die angefochtene Ausweisung stützt sich auf Art. 10 ANAG und verfügt damit über eine unzweideutige gesetzliche Grundlage im Landesrecht. Die Massnahme dient der Verteidigung der hiesigen Ordnung und der Verhinderung weiterer strafbarer Handlungen, womit sie im Lichte der Europäischen Menschenrechtskonvention zulässige Ziele verfolgt. Die im Rahmen der Interessenabwägung von Art. 8 Ziff. 2 EMRK ausschlaggebenden Umstände weichen nach dem Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte vom 2. August 2001 i.S. Boultif nicht von jenen ab, die auch nach dem innerstaatlichen Recht und der Praxis des Bundesgerichts zu berücksichtigen sind (vgl. dort Rz. 48). Zwar hat der Gerichtshof in jenem Verfahren eine Verletzung von Art. 8 EMRK bejaht, doch ist der vorliegende Fall mit diesem nicht zu vergleichen:
Dort ging es um einen mit einer Schweizerin verheirateten algerischen Staatsangehörigen, der im Rahmen eines einmaligen Aktes einen Mann brutal zusammengeschlagen hatte, um an dessen Geld zu gelangen, und deswegen zu einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren verurteilt worden war; zudem hatte sich der Ausländer in Freiheit bewährt. Hier steht ein Fall zur Diskussion, in dem der Betroffene über Jahre hinweg in grossem Stil banden- und gewerbsmässig mit Drogen gehandelt hat; bewährt hat er sich bis heute nicht. Auch nach der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte stellt die Bekämpfung des Betäubungsmittelhandels ein gewichtiges öffentliches Interesse dar, das eine Ausweisung und den damit verbundenen Eingriff in das Familienleben in weitgehendem Masse zu rechtfertigen vermag (vgl. etwa die Urteile des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte vom 19. Februar 1998 i.S. Dalia c. France, Rz. 54 [PCourEDH 1998 76] oder vom 27. August 1996 in Sachen C. c. Belgien; Michelede Salvia, Compendium de la CEDH, Kehl/Strassburg/Arlington 1998, Rz. 100 zu Art. 8 EMRK). Von einer gewissen Schwere der Straftat an, überwiegt das öffentliche Sicherheitsinteresse und erweist sich die Ausweisung als erforderlich, auch wenn eine familiäre Beziehung deshalb unter Umständen nicht mehr oder nur noch unter erschwerten Umständen gelebt werden kann.
5.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist nach dem Gesagten unbegründet und deshalb abzuweisen. Der Beschwerdeführer hat für diesen Fall ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt (Art. 152 OG).
Dieses setzt neben der hier gegebenen Bedürftigkeit voraus, dass die Prozessaussichten nicht von vornherein aussichtslos erscheinen mussten. War dies im kantonalen Verfahren gestützt auf die bundesgerichtliche Praxis, wie das Verwaltungsgericht zu Recht angenommen hat, noch der Fall, verhielt es sich hier wegen des Entscheids des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte vom 2. August 2001 etwas anders. Es rechtfertigt sich deshalb, dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das vorliegende Verfahren zu entsprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
a) Es werden keine Kosten erhoben.
b) Dem Beschwerdeführer wird Anwältin Béatrice Abegglen, Hauptgasse 35, Solothurn, als unentgeltliche Rechtsvertreterin beigegeben. Dieser wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 1'800.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Departement des Innern (Amt für öffentliche Sicherheit) und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 18. Oktober 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: