Sachverhalt:
A. X._ befindet sich seit dem 16. Dezember 2008 in Haft. Er wird verdächtigt, seiner ehemaligen Freundin A._ eine einfache Körperverletzung zugefügt und sie mit dem Tod bedroht zu haben. Ein Haftentlassungsgesuch des Verdächtigten lehnte der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich mit Verfügung vom 23. Dezember 2008 ab. Die Fortsetzung der Untersuchungshaft wurde mit dringendem Tatverdacht und Kollusionsgefahr im Sinne von § 58 Abs. 1 Ziff. 2 der Strafprozessordnung des Kantons Zürich vom 4. Mai 1919 (StPO/ZH; LS 321) begründet.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 5. Januar 2009 beantragte X._, die Verfügung des Haftrichters sei aufzuheben und er selbst sei aus der Haft zu entlassen. Mit Vernehmlassung vom 12. Januar 2009 schloss die Staatsanwaltschaft auf Abweisung der Beschwerde. Sie führte aus, neben dringendem Verdacht auf einfache Körperverletzung und Drohung sei auch ein solcher auf versuchte Nötigung zu bejahen, denn der Angeschuldigte habe der Geschädigten mit Selbstmord gedroht, sollte sie Anzeige erstatten. Zudem sei er ihrer Aufforderung zum Verlassen ihrer Wohnung nicht nachgekommen. Damit sei auch der dringende Verdacht des Hausfriedensbruchs gegeben. Schliesslich bestehe neben Kollusionsgefahr auch Ausführungsgefahr bezüglich der Todesdrohung.
C. Mit Schreiben vom 23. Januar 2009 teilt der Beschwerdeführer mit, er sei am 22. Januar 2009 aus der Untersuchungshaft entlassen worden. Es sei davon auszugehen, dass die Staatsanwaltschaft damit die Beschwerde anerkannt habe, und es seien ihr deshalb die Verfahrenskosten aufzuerlegen.
Der Haftrichter verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft bestreitet mit Schreiben vom 4. Februar 2009, dass eine Anerkennung vorliege. Erst nachdem ein psychiatrischer Gutachter am 21. Januar 2009 die Haftentlassung als vertretbar bezeichnet hatte und die Geschädigte am 22. Januar 2009 einvernommen worden war, habe der Kollusions- und der Ausführungsgefahr mit Ersatzmassnahmen begegnet werden können. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens seien demnach vom Beschwerdeführer zu tragen.

Erwägungen:
1. Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist legitimiert, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat, durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist und über ein aktuelles schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung verfügt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 252 f. mit Hinweisen). Fällt das aktuelle Interesse im Verlaufe des Verfahrens dahin, wird die Sache als erledigt erklärt; fehlte es schon bei Beschwerdeeinreichung, ist auf die Eingabe nicht einzutreten. Vom Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses wird allerdings dann abgesehen, wenn sich die aufgeworfene Frage jederzeit unter gleichen oder ähnlichen Umständen wieder stellen könnte, an ihrer Beantwortung wegen ihrer grundsätzlichen Bedeutung ein hinreichendes öffentliches Interesse besteht und eine rechtzeitige verfassungsgerichtliche Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre (<ref-ruling> E. 1.2 S. 674 mit Hinweisen).
An diesen Voraussetzungen fehlt es bei der Mehrzahl der Beschwerden, mit denen die Verfassungs- und Konventionswidrigkeit der Anordnung oder Erstreckung einer inzwischen dahingefallenen Untersuchungshaft gerügt wird. Die damit aufgeworfenen Fragen können sich in der Regel nicht mehr unter gleichen oder ähnlichen Umständen stellen, da die Zulässigkeit der Untersuchungshaft von den konkreten Umständen des Einzelfalls abhängt. Zudem können sie im Normalfall nach Erschöpfung des kantonalen Instanzenzugs (Art. 80 i.V.m. <ref-law>) durch Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht rechtzeitig einer verfassungsgerichtlichen Überprüfung zugeführt werden. Das Bundesgericht ist demnach auch nur ganz ausnahmsweise auf Beschwerden eingetreten, bei welchen das aktuelle praktische Interesse an der Haftprüfung dahingefallen war (<ref-ruling> E. 4b S. 397 f. mit Hinweisen).
Im vorliegenden Fall stehen der dringende Tatverdacht, die Kollusions- und die Ausführungsgefahr in Frage. Der Beschwerdeführer wurde aus der Haft entlassen, womit das aktuelle Interesse an seiner Haftbeschwerde nachträglich dahinfiel. Eine Ausnahme, wonach vom Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses abzusehen wäre, besteht nicht. Das vorliegende Verfahren ist deshalb abzuschreiben (vgl. <ref-law>).
2. 2.1 Erklärt das Bundesgericht einen Rechtsstreit als erledigt, entscheidet es mit summarischer Begründung über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Bei der Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen ist somit in erster Linie auf den mutmasslichen Ausgang des Prozesses abzustellen (<ref-ruling> E. 2a S. 374 f.; Urteil 2C_201/2008 vom 14. Juli 2008 E. 2.3; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>, Art. 5 EMRK). Eine Einschränkung dieses Grundrechts ist zulässig, wenn sie auf einer gesetzlichen Grundlage beruht, im öffentlichen Interesse liegt und verhältnismässig ist; zudem darf sie den Kerngehalt des Grundrechts nicht beeinträchtigen (<ref-law>). Die Untersuchungshaft darf nach Zürcher Strafprozessrecht nur angeordnet bzw. fortgesetzt werden, wenn der Angeschuldigte eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt wird und ausserdem ein besonderer Haftgrund vorliegt (<ref-law>/ZH).
Im Folgenden ist summarisch zu prüfen, ob im Zeitpunkt des Entscheids des Haftrichters diese Voraussetzungen gegeben waren.
2.2 Gemäss dem angefochtenen Entscheid und dem Antrag der Staatsanwaltschaft auf Fortsetzung der Untersuchungshaft vom 19. Dezember 2008 soll der Beschwerdeführer dringend der Drohung verdächtigt sein (<ref-law>). Er habe die Geschädigte mit dem Tode bedroht, indem er zu ihr gesagt habe: "Ich komme heute Nacht vorbei und knalle dich ab!" Der Beschwerdeführer bestreitet dies.
Dem angefochtenen Entscheid und der Vernehmlassung der Staatsanwaltschaft vom 12. Januar 2009 ist zu entnehmen, dass sich dieser Vorwurf einerseits auf die Aussagen der Geschädigten und anderseits auf jene des Beschwerdeführers stützen lässt. Die Geschädigte belaste den Beschwerdeführer konkret und detailliert. Der Beschwerdeführer habe ausgesagt, dass er sich selbst umbringen bzw. erschiessen werde, sollte sie zur Polizei gehen. Damit habe er immerhin dargetan, dass das Erschiessen ein Thema gewesen sei.
Diese Beurteilung der Glaubhaftigkeit der sich gegenüberstehenden Aussagen des Beschwerdeführers und der Geschädigten sind nicht zu beanstanden. Der Haftrichter verletzte kein Verfassungsrecht, wenn er den dringenden Tatverdacht der Drohung bejahte. Bei der Drohung handelt es sich um ein Vergehen (Art. 180 i.V.m. <ref-law>). Damit ist der allgemeine Haftgrund von <ref-law>/ZH gegeben. Es erübrigt sich somit, auf die Frage des Verdachts auf weitere Delikte einzugehen.
2.3 Nach Ansicht des Haftrichters bestand Kollusionsgefahr, weil der Angeschuldigte, auf freien Fuss gesetzt, hätte versucht sein können, durch Gewalt oder Drohung auf die Geschädigte Einfluss zu nehmen. Der Angeschuldigte hätte möglicherweise versucht, sie zu falschen Aussagen bzw. zur Rücknahme der Vorwürfe zu verleiten und auf diese Weise die Untersuchung zu seinen Gunsten zu beeinflussen.
Kollusion bedeutet insbesondere, dass sich der Angeschuldigte mit Zeugen, Auskunftspersonen, Sachverständigen oder Mitangeschuldigten ins Einvernehmen setzt oder sie zu wahrheitswidrigen Aussagen veranlasst, oder dass er Spuren und Beweismittel beseitigt. Für die Annahme von Kollusionsgefahr bedarf es konkreter Indizien (<ref-ruling> E. 3.2 S. 23; <ref-ruling> E. 2.1 S. 151; je mit Hinweisen).
Worauf die konkrete Befürchtung gründete, dass der Beschwerdeführer kolludieren könnte, wird im angefochtenen Entscheid nicht hinreichend dargelegt. Mit Verfügung vom 16. Dezember 2008 auferlegte die Stadtpolizei Zürich dem Beschwerdeführer ein Rayonverbot und ein Kontaktverbot nach § 3 Abs. 2 lit. b und c des Gewaltschutzgesetzes des Kantons Zürich vom 19. Juni 2006 (GSG; LS 351). Mit Verfügung vom 2. Januar 2009 verlängerte der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich diese Schutzmassnahmen bis zum 30. März 2009. Es ist nicht ersichtlich und wird im angefochtenen Entscheid nicht begründet, weshalb mit einem Rayonverbot und einem Kontaktverbot nach Gewaltschutzgesetz bzw. als Ersatzanordnung gemäss <ref-law>/ZH einer allfälligen Kollusionsgefahr nicht hätte begegnet werden können.
2.4 In ihrer Vernehmlassung vom 12. Januar 2009 führt die Staatsanwaltschaft aus, der Angeschuldigte habe eingestanden, unter psychischen Problemen zu leiden, die mit den Auseinandersetzungen mit der Geschädigten zusammenhingen. Nach seinen eigenen Angaben sei er deshalb seit vergangenem Sommer in Behandlung. Er habe anerkannt, dass sich die Situation zugespitzt habe. Es sei deshalb ein Gefährlichkeitsgutachten in Auftrag gegeben worden. Bis zu dessen Fertigstellung bestehe Ausführungsgefahr bezüglich der Todesdrohungen.
Die Staatsanwaltschaft machte nicht geltend, der Beschwerdeführer habe bereits zahlreiche Verbrechen oder erhebliche Vergehen verübt (vgl. <ref-law>/ZH). Es ist deshalb davon auszugehen, dass sich ihre Ausführungen auf den Haftgrund der qualifizierten Wiederholungsgefahr ohne Vortaterfordernis von <ref-law>/ZH beziehen. Dieser Haftgrund verfolgt den Zweck, Verbrechen und Vergehen zu verhüten; die Haft ist somit überwiegend Präventivhaft. Da die Präventivhaft einen schwerwiegenden Eingriff in das Recht der persönlichen Freiheit darstellt, ist sie nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nur verhältnismässig, wenn einerseits die Prognose sehr ungünstig und anderseits die zu befürchtenden Delikte schwer sind (<ref-ruling> E. 2.2 S. 276 mit Hinweisen).
Aus dem Protokoll der Einvernahme vom 8. Januar 2009, auf das sich die Staatsanwaltschaft bezieht, geht hervor, dass der Beschwerdeführer seit diesem Sommer psychologische Betreuung in Anspruch nimmt, weil seine Familie unter der Situation leide. Daraus eine sehr ungünstige Prognose hinsichtlich der Tötung der Geschädigten herzuleiten, hält vor der Verfassung nicht stand. Die zitierten Aussagen weisen darauf hin, dass sich der Beschwerdeführer des gespannten Verhältnisses zu seiner ehemaligen Freundin und der Auswirkungen auf sein Umfeld bewusst ist und von sich aus Schritte unternommen hat, um die Situation zu entspannen.
3. Es ist demnach anzunehmen, dass die Beschwerde erfolgreich gewesen wäre. Diesem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens entsprechend sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Es ist gerechtfertigt, in Anwendung von Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG dem Beschwerdeführer zulasten des Kantons Zürich für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen.

Demnach verfügt der Einzelrichter:
1. Die Beschwerde wird als gegenstandslos geworden vom Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Diese Verfügung wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft lV des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Februar 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Dold