Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Ein Anwalt teilte dem Beschwerdeführer am 9. September 2011 brieflich mit, dieser habe ihn am Telefon beschimpft und bedroht. Deshalb fordere er ihn auf, ihn nicht mehr zu kontaktieren.
Am 13. September 2011 erstattete der Beschwerdeführer gegen den Anwalt Strafanzeige wegen Ehrverletzung. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat nahm die Untersuchung am 27. Mai 2014 nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich am 24. März 2015 ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen. Offensichtlich strebt er eine Verurteilung des Anwalts an.
2.
Der Privatklägerin ist zur Beschwerde in Strafsachen nur legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). In erster Linie geht es um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law>, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen. Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, hat der Privatkläger nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden eine Zivilforderung geltend gemacht. Selbst wenn er bereits adhäsionsweise privatrechtliche Ansprüche geltend gemacht hat (vgl. <ref-law>), werden in der Einstellungsverfügung keine Zivilklagen behandelt (<ref-law>). In jedem Fall muss der Privatkläger im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen). Diese Rechtsprechung gilt auch bei Ehrverletzungsdelikten (vgl. Urteil 6B_94/2013 vom 3. Oktober 2013 E. 1.1).
Der Beschwerdeführer meldete im kantonalen Verfahren keine Zivilansprüche an (angefochtener Beschluss S. 3). Auch vor Bundesgericht äussert er sich zur Frage der Zivilforderung nicht. Folglich genügt die Beschwerde in Bezug auf die Frage der Legitimation den Anforderungen nicht. Darauf ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
3.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Da der Beschwerdeführer glaubhaft versichert, vom Sozialamt zu leben, ist diesem Umstand wie bereits durch die Vorinstanz (angefochtener Beschluss S. 6) bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner 2 ist keine Entschädigung auszurichten, weil er vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. April 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn