Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1956 geborene P._ zog sich am 18. Oktober 1993 bei einem Verkehrsunfall ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) zu. Die "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: "Zürich"), bei welcher er obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert war, kam für die Heilbehandlung auf und richtete ein Taggeld aus. Gestützt auf neue medizinische Abklärungen stellte sie die Leistungen mit Verfügung vom 3. Juni 1998 wegen fehlender Unfallkausalität der geltend gemachten Beschwerden auf den 30. Juni 1998 ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 21. Juli 1998 fest.
Auf Beschwerde hin gelangte das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden zum Schluss, das Beschwerdebild eines HWS-Schleudertraumas sowie eines leichten Schädel-Hirntraumas sei ausgewiesen und es sei sowohl der natürliche als auch der adäquate Kausalzusammenhang der bestehenden Beschwerden zum Unfall vom 18. Oktober 1993 gegeben. Dementsprechend wies das Gericht die Sache zur Festsetzung der dem Versicherten zustehenden Leistungen an die "Zürich" zurück (Entscheid vom 22. Februar 2000).
In Gutheissung der vom Unfallversicherer hiegegen eingereichten Verwaltungsgerichtsbeschwerde hob das Eidgenössische Versicherungsgericht den kantonalen Entscheid mit Urteil vom 15. Dezember 2000 (U 105/00) auf. Dabei ging es davon aus, dass die zum typischen Beschwerdebild eines Schleudertraumas gehörenden Beeinträchtigungen zwar teilweise gegeben, gegenüber der ausgeprägten psychischen Problematik aber ganz in den Hintergrund getreten waren, weshalb die Adäquanzbeurteilung nach den für psychische Fehlentwicklungen nach Unfällen massgebenden Kriterien zu erfolgen hat, und gelangte zum Schluss, dass die Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Lichte dieser Kriterien zu verneinen ist.
Mit Urteil vom 7. August 2001 (U 41/01) wies das Eidgenössische Versicherungsgericht ein von P._ gestützt auf Art. 136 lit. d OG (versehentliche Nichtberücksichtigung in den Akten liegender erheblicher Tatsachen) eingereichtes Revisionsgesuch ab.
Mit Urteil vom 7. August 2001 (U 41/01) wies das Eidgenössische Versicherungsgericht ein von P._ gestützt auf Art. 136 lit. d OG (versehentliche Nichtberücksichtigung in den Akten liegender erheblicher Tatsachen) eingereichtes Revisionsgesuch ab.
B. Mit Eingabe vom 16. Februar 2002 lässt P._ gestützt auf Art. 137 lit. b OG (neue Tatsachen oder Beweismittel) um Revision des Urteils vom 15. Dezember 2000 ersuchen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des Urteils sei die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Obwalden vom 22. Februar 2000 abzuweisen und es sei in Bestätigung dieses Entscheids und in Aufhebung des Einspracheentscheids vom 21. Juli 1998 die Sache zur Festsetzung der gesetzlichen Leistungen an den Unfallversicherer zurückzuweisen.
Die "Zürich" schliesst auf Abweisung des Revisionsgesuches. Das Bundesamt für Gesundheit, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung, hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Soweit der Gesuchsteller mit Eingabe vom 15. Juni 2004 den Ausstand der Bundesrichter, welche das Urteil vom 15. Dezember 2000 gefällt haben, und des daran beteiligten Gerichtsschreibers verlangt, hat es mit der Feststellung, dass das Revisionsbegehren ohnehin in vollständig anderer gerichtlicher Zusammensetzung beurteilt wird, sein Bewenden.
1. Soweit der Gesuchsteller mit Eingabe vom 15. Juni 2004 den Ausstand der Bundesrichter, welche das Urteil vom 15. Dezember 2000 gefällt haben, und des daran beteiligten Gerichtsschreibers verlangt, hat es mit der Feststellung, dass das Revisionsbegehren ohnehin in vollständig anderer gerichtlicher Zusammensetzung beurteilt wird, sein Bewenden.
2. 2.1 Der Gesuchsteller stützt sein Begehren auf Art. 137 lit. b OG (in Verbindung mit Art. 135 OG). Danach ist die Revision eines bundesgerichtlichen Urteils zulässig, wenn der Gesuchsteller nachträglich neue erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die er im früheren Verfahren nicht beibringen konnte. Im Gesuch ist mit Angabe der Beweismittel der Revisionsgrund und dessen rechtzeitige Geltendmachung darzulegen und anzugeben, welche Abänderung des früheren Entscheides und welche Rückleistung verlangt wird (Art. 140 OG). Das Revisionsgesuch muss in den Fällen des Art. 137 OG bei Folge der Verwirkung innert 90 Tagen von der Entdeckung des Revisionsgrundes, frühestens jedoch vom Eingang der schriftlichen Ausfertigung des Urteils des Eidgenössischen Versicherungsgerichts oder vom Abschluss des Strafverfahrens an, beim Gericht anhängig gemacht werden (Art. 141 Abs. 1 lit. b OG).
2.2 Das vorliegende Revisionsgesuch erfüllt die Anforderungen von Art. 140 OG. Es stützt sich auf eine ärztliche Zeugenaussage im Rahmen des vor dem Bezirksgericht Zürich in Zusammenhang mit dem Unfall vom 18. Oktober 1993 hängigen Haftpflichtprozesses. Mit der am 17. Februar 2004 der Post übergebenen Eingabe vom 16. Februar 2004 bleibt die gesetzliche Frist von 90 Tagen gewahrt. Auf das Revisionsgesuch ist daher einzutreten.
2.2 Das vorliegende Revisionsgesuch erfüllt die Anforderungen von Art. 140 OG. Es stützt sich auf eine ärztliche Zeugenaussage im Rahmen des vor dem Bezirksgericht Zürich in Zusammenhang mit dem Unfall vom 18. Oktober 1993 hängigen Haftpflichtprozesses. Mit der am 17. Februar 2004 der Post übergebenen Eingabe vom 16. Februar 2004 bleibt die gesetzliche Frist von 90 Tagen gewahrt. Auf das Revisionsgesuch ist daher einzutreten.
3. 3.1 Als "neu" im Sinne von Art. 137 lit. b OG gelten Tatsachen, welche sich bis zum Zeitpunkt, da im Hauptverfahren noch tatsächliche Vorbringen prozessual zulässig waren, verwirklicht haben, jedoch der um Revision ersuchenden Person trotz hinreichender Sorgfalt nicht bekannt waren. Die neuen Tatsachen müssen ferner erheblich sein, d.h. sie müssen geeignet sein, die tatbeständliche Grundlage des angefochtenen Urteils zu verändern und bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einer andern Entscheidung zu führen. Beweismittel haben entweder dem Beweis der die Revision begründenden neuen erheblichen Tatsachen oder dem Beweis von Tatsachen zu dienen, die zwar im früheren Verfahren bekannt gewesen, aber zum Nachteil der gesuchstellenden Person unbewiesen geblieben sind. Sollen bereits vorgebrachte Tatsachen mit den neuen Mitteln bewiesen werden, so hat die Person auch darzutun, dass sie die Beweismittel im früheren Verfahren nicht beibringen konnte. Entscheidend ist ein Beweismittel, wenn angenommen werden muss, es hätte zu einem andern Urteil geführt, falls das Gericht im Hauptverfahren hievon Kenntnis gehabt hätte. Ausschlaggebend ist, dass das Beweismittel nicht bloss der Sachverhaltswürdigung, sondern der Sachverhaltsermittlung dient. Es genügt daher beispielsweise nicht, dass ein neues Gutachten den Sachverhalt anders bewertet; vielmehr bedarf es neuer Elemente tatsächlicher Natur, welche die Entscheidungsgrundlagen als objektiv mangelhaft erscheinen lassen. Für die Revision eines Entscheides genügt es nicht, dass die Gutachterin oder der Gutachter aus den im Zeitpunkt des Haupturteils bekannten Tatsachen nachträglich andere Schlussfolgerungen zieht als das Gericht. Auch ist ein Revisionsgrund nicht schon gegeben, wenn das Gericht bereits im Hauptverfahren bekannte Tatsachen möglicherweise unrichtig gewürdigt hat. Notwendig ist vielmehr, dass die unrichtige Würdigung erfolgte, weil für den Entscheid wesentliche Tatsachen nicht bekannt waren oder unbewiesen blieben (<ref-ruling> Erw. 5b, 110 V 141 Erw. 2, 293 Erw. 2a, 108 V 171 Erw. 1; vgl. auch <ref-ruling>).
3.2 Der Gesuchsteller macht geltend, auf Grund der Zeugenaussagen des behandelnden Arztes Dr. med. H._ im Haftpflichtprozess stehe fest, dass im Anschluss an den Unfall vom 18. Oktober 1993 objektive Befunde in Form einer eingeschränkten Beweglichkeit und Fehlhaltung der HWS sowie von schmerzhaften Druckstellen im Bereich der oberen Extremitäten bestanden hätten. Dieses Beschwerdebild habe nach Auffassung des Arztes in einem direkten Zusammenhang mit dem Unfall gestanden und entspreche einem chronifizierten sog. Schleudertrauma der HWS. Weil während der gesamten Dauer der Behandlung durch Dr. med. H._ direkte organische Beschwerden vorgelegen hätten, falle eine Adäquanzbeurteilung nach den für psychische Unfallfolgen geltenden Regeln nicht in Betracht, weshalb eine Neubeurteilung zu erfolgen habe.
3.3 Bei der Zeugeneinvernahme vom 27. November 2003 gab Dr. med. H._ auf die Frage, welche körperlichen Veränderungen festgestellt worden seien, an, es habe eine Einschränkung der Beweglichkeit und radiologisch eine Fehlhaltung der HWS bestanden; zudem seien schmerzhafte Druckstellen (sog. Triggerpunkte) im Bereich der oberen Extremitäten im Sinne einer generalisierten Sehnen-Muskelstörung (Tendomyopathie) sowie ein fortbestehendes Schmerzsyndrom seitens der Lendenwirbelsäule (LWS) verzeichnet worden.
Diese ärztlichen Feststellungen sind nicht neu, haben doch schon die Ärzte der Klinik Z._ im Gutachten vom 14. Oktober 1997 als objektivierbaren Befund ein ausgeprägtes tendomyotisches Zervikobrachialsyndrom mit wahrscheinlich schmerzbedingter Einschränkung der HWS-Beweglichkeit diagnostiziert. Darauf wird im Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 15. Dezember 2000 ausdrücklich Bezug genommen, wobei auf Grund der gutachterlichen Beurteilung davon auszugehen war, dass beim bestehenden Beschwerdebild nicht der klinische Befund, sondern die Schmerzsymptomatik im Vordergrund stand und eine Chronifizierung und teilweise auch psychische Fixierung der Beschwerden anzunehmen war. Es liegt bezüglich der HWS-Beschwerden und der Tendomyopathie demnach keine neue Tatsache vor. Nicht als neu haben auch die von Dr. med. H._ erwähnten LWS-Beschwerden zu gelten, welche bereits von den erstbehandelnden Ärzten am Spital X._ konstatiert und im Urteil vom 15. Dezember 2000 erwähnt wurden. Dass das Gericht darauf nicht weiter einging, ist darauf zurückzuführen, dass die LWS-Symptomatik nach den medizinischen Akten in der Folge keine wesentliche Rolle mehr spielte. Der Versicherte hat denn auch weder in der Beschwerde an das kantonale Gericht vom 27. August 1998 noch in der Vernehmlassung vom 30. Juni 2000 zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde der "Zürich" oder im Revisionsgesuch vom 29. Januar 2001 Beschwerden an der LWS geltend gemacht.
3.4 Dem Gesuchsteller geht es im Wesentlichen darum, dass die Adäquanzbeurteilung nicht - wie im Urteil vom 15. Dezember 2000 erfolgt - nach den für psychische Unfallfolgen (<ref-ruling> ff. Erw. 6), sondern nach den für Schleudertraumen und schleudertraumaähnliche Verletzungen der HWS massgebenden Kriterien (<ref-ruling> Erw. 6a) vorgenommen wird. Er stützt sich (unter Hinweis auf Peter Jäger, Darstellung und Kritik der neueren Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts zum adäquaten Kausalzusammenhang beim Schleudertrauma der Halswirbelsäule, in: HAVE 2003 S. 292) dabei auf die mit Urteil W. vom 18. Juni 2002 (U 164/01, publiziert in RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437) erfolgte und wiederholt bestätigte (unter anderem Urteil A. vom 21. März 2003, U 335/02, auszugsweise wiedergegeben in: Plädoyer 2003/3 S. 61 und HAVE 2003 S. 339) Präzisierung der Rechtsprechung von <ref-ruling> ff. Abgesehen davon, dass das Haupturteil im vorliegenden Verfahren bereits am 15. Dezember 2000 und damit vor den genannten Entscheiden ergangen ist, vermöchte indessen nach dem Gesagten eine möglicherweise unrichtige Würdigung der bereits im Hauptverfahren bekannt gewesenen Tatsachen eine revisionsweise Neubeurteilung nicht zu begründen (Erw. 3.1 hievor).
3.4 Dem Gesuchsteller geht es im Wesentlichen darum, dass die Adäquanzbeurteilung nicht - wie im Urteil vom 15. Dezember 2000 erfolgt - nach den für psychische Unfallfolgen (<ref-ruling> ff. Erw. 6), sondern nach den für Schleudertraumen und schleudertraumaähnliche Verletzungen der HWS massgebenden Kriterien (<ref-ruling> Erw. 6a) vorgenommen wird. Er stützt sich (unter Hinweis auf Peter Jäger, Darstellung und Kritik der neueren Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts zum adäquaten Kausalzusammenhang beim Schleudertrauma der Halswirbelsäule, in: HAVE 2003 S. 292) dabei auf die mit Urteil W. vom 18. Juni 2002 (U 164/01, publiziert in RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437) erfolgte und wiederholt bestätigte (unter anderem Urteil A. vom 21. März 2003, U 335/02, auszugsweise wiedergegeben in: Plädoyer 2003/3 S. 61 und HAVE 2003 S. 339) Präzisierung der Rechtsprechung von <ref-ruling> ff. Abgesehen davon, dass das Haupturteil im vorliegenden Verfahren bereits am 15. Dezember 2000 und damit vor den genannten Entscheiden ergangen ist, vermöchte indessen nach dem Gesagten eine möglicherweise unrichtige Würdigung der bereits im Hauptverfahren bekannt gewesenen Tatsachen eine revisionsweise Neubeurteilung nicht zu begründen (Erw. 3.1 hievor).
4. 4.1 Das Revisionsverfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens gehen die Kosten zu Lasten des Gesuchstellers (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).
4.2 Die obsiegende, durch einen Rechtsanwalt vertretene "Zürich" hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung, weil sie als eine mit öffentlichrechtlichen Aufgaben betraute Organisation gehandelt hat (Art. 159 Abs. 2 OG) und kein Ausnahmefall im Sinne der Rechtsprechung vorliegt (<ref-ruling> Erw. 6b).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
1. Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Gesuchsteller auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Gesuchsteller auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden und dem Bundesamt für Gesundheit, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung, zugestellt.
Luzern, 2. Juli 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: