Faits :
A.
Le 17 janvier 2011, le procureur de l'Office central du Ministère public valaisan a ouvert une instruction pénale contre A._ pour actes d'ordre sexuel avec des enfants et contrainte sexuelle. En bref, entendue par la police les 16 et 17 janvier 2011, Y._, mère de X._ (née en 1999) et F._ (né en 2004), a expliqué que ses enfants s'étaient rendus le 15 janvier 2011 chez C._ et A._ vers 17h30. Au retour, vers 21h, sa fille lui avait déclaré que A._ « lui avait touché les seins, [l'avait] embrassée sur la bouche, [avait] mis son doigt dans son vagin et mis son zizi dans sa bouche ». Dans la suite, les analyses effectuées par le Centre universitaire romand de médecine légale (CURML) ont révélé la présence, à l'intérieur de la culotte que portait X._ le 15 janvier 2011, d'un profil ADN Y, pouvant correspondre à celui de A._ ou d'une personne de la même lignée paternelle. Le 12 avril 2012, B._, fils de ce dernier, a adressé un courriel à l'avocat de son père, dans lequel il a avoué avoir commis des actes d'ordre sexuel sur X._, le soir du 15 janvier 2011, tout en déclarant être désolé de ne pas avoir dit la vérité avant, avoir eu peur d'aller en prison et avoir eu honte de lui-même. X._ a réfuté ces déclarations, persistant à affirmer avoir été victime d'actes d'ordre sexuel de la part de A._. De nouvelles analyses effectuées par le CURML (rapport du 8 octobre 2012) ont conclu que le profil Y de B._ était identique au profil Y de A._, que ce profil Y était également identique au profil Y partiel obtenu pour le prélèvement réalisé à l'intérieur du sous-vêtement de X._ et qu'il était donc aussi probable d'observer ces résultats d'analyse dans l'hypothèse où B._ serait à l'origine de la trace que dans celle où elle aurait émané de A._. Ensuite des dernières analyses effectuées (rapport du 7 janvier 2013), le CURML a encore précisé qu'aucune d'entre elles n'avait permis d'exclure l'une ou l'autre de ces deux hypothèses.
Le 9 décembre 2013, le procureur a classé la procédure, en relevant le caractère divergent des déclarations des protagonistes. Les témoignages n'avaient pas permis de confirmer les propos de X._. A._, confronté aux résultats des analyses ADN, avait persisté à nier tout acte répréhensible et B._ avait ensuite avoué avoir lui-même commis des attouchements sur X._. L'instruction n'avait pas permis d'établir à satisfaction de droit qu'elle avait été victime de contrainte sexuelle ou d'actes d'ordre sexuel de la part de A._.
B.
Par ordonnance du 9 mai 2014, la Chambre pénale du Tribunal cantonal valaisan a intégralement rejeté le recours interjeté contre cette décision par X._, refusant en outre à cette dernière le droit à l'assistance judiciaire pour la procédure de recours (ordonnance du 9 mai 2014, consid. 6 p. 8). Il ressort aussi de cette ordonnance que B._, en relation avec les mêmes faits, a été reconnu coupable d'actes d'ordre sexuel avec un enfant et condamné à 300 fr. d'amende par le juge des mineurs (ordonnance précitée, consid. D. p. 5).
C.
X._ recourt en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'ordonnance du 9 mai 2014. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, des procédures cantonale et fédérale, principalement à l'annulation de la décision de dernière instance cantonale et au renvoi de la cause à l'autorité précédente. A titre subsidiaire, elle demande la réforme de l'ordonnance du 9 mai 2014, en ce sens qu'il soit donné suite à la procédure pénale. Elle requiert, par ailleurs, que le bénéfice de l'assistance judiciaire lui soit accordé pour les procédures de recours cantonale et fédérale. Invités à formuler des observations sur ce dernier point, la cour cantonale et le Ministère public valaisan y ont renoncé en renvoyant aux motifs de l'ordonnance du 9 mai 2014.

Considérant en droit :
1.
La recourante se prétend victime d'actes d'ordre sexuel au sens de l'<ref-law> et de contrainte sexuelle (<ref-law>). Elle expose qu'en raison du tour pris par la procédure après les aveux de B._, puis du classement prononcé en faveur de A._, elle n'a pas été en mesure de chiffrer devant les autorités cantonales ses prétentions en tort moral de 40'000 fr. Le classement serait de nature à influencer le jugement de ces conclusions. Ce dernier point n'est pas contestable. La recourante remplit ainsi les exigences jurisprudentielles (<ref-ruling> consid. 3 p. 87; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 222 s.) permettant de lui reconnaître la qualité pour recourir en matière pénale (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF).
2.
La recourante conteste le classement de la procédure. En bref, B._ ne pourrait pas être la source de la trace ADN. Ses aveux seraient suspects. Il subsisterait donc des soupçons à la charge de A._ imposant la mise en accusation de ce dernier en vertu du principe in dubio pro duriore. Les procureurs successifs auraient violé l'art. 29 Cst. et commis un déni de justice formel en omettant de procéder à une synthèse détaillée des divers témoignages pour contrôler la crédibilité des aveux de B._. Il y aurait aussi violation du droit d'être entendue de la recourante faute d'une motivation suffisante. La recourante reproche à la cour cantonale de n'avoir pas expliqué sur quelle base elle a constaté que B._ avait eu matériellement le temps de commettre l'acte dont il a fait l'aveu et de s'être bornée à indiquer l'existence de déclarations divergentes, sans procéder à un examen chronologique des explications de la recourante, qui démontrerait qu'elles sont confirmées par divers témoignages.
2.1. L'<ref-law> prévoit que le ministère public ordonne le classement de tout ou partie de la procédure lorsqu'aucun soupçon justifiant une mise en accusation n'est établi. Selon la jurisprudence, cette disposition doit être appliquée conformément à l'adage in dubio pro duriore. Celui-ci découle du principe de la légalité (art. 5 al. 1 Cst. et 2 al. 2 CPP en relation avec les art. 319 al. 1 et 324 CPP; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 91) et signifie qu'en principe un classement ou une non-entrée en matière ne peuvent être prononcés par le ministère public que lorsqu'il apparaît clairement que les faits ne sont pas punissables ou que les conditions à la poursuite pénale ne sont pas remplies. Le ministère public et l'autorité de recours disposent, dans ce cadre, d'un pouvoir d'appréciation que le Tribunal fédéral revoit avec retenue. La procédure doit se poursuivre lorsqu'une condamnation apparaît plus vraisemblable qu'un acquittement ou lorsque les probabilités d'acquittement et de condamnation apparaissent équivalentes, en particulier en présence d'une infraction grave (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 91; 186 consid. 4.1 p. 190; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 288 s.).
Le droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., et désormais aussi l'<ref-law>, implique en outre l'obligation pour le juge de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Il suffit que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, même si la motivation présentée est erronée (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 88; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 445; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 540; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 236). Il n'est pas tenu de discuter de façon détaillée tous les arguments avancés et n'est pas davantage astreint à se prononcer séparément sur chacune des conclusions qui lui sont présentées (ATF <ref-ruling> consid. 4.3 p. 540; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 236).
2.2. Les développements de la recourante consistent, dans une première partie de son mémoire intitulée « Faits », en un exposé d'éléments ressortant du dossier de la cause, soit en particulier l'ordonnance pénale du Tribunal des mineurs du 14 avril 2014 condamnant B._ et de nombreux extraits de procès-verbaux d'audition. De tels développements sont appellatoires. Ils sont irrecevables dans le recours en matière pénale (<ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 5). Le recours n'est pas recevable non plus en tant que la recourante s'en prend aux constatations de fait figurant dans l'ordonnance pénale du 14 avril 2014 du Tribunal des mineurs, qui n'est pas l'objet du recours en matière pénale.
2.3. La cour cantonale a relevé le caractère divergent des déclarations de la recourante et de A._, que ni le résultat des analyses techniques ni d'autres éléments de l'enquête ne permettaient de les départager et que la version donnée par B._ n'apparaissait pas invraisemblable. Ces considérations, même succinctes, permettent de comprendre le raisonnement suivi, ce qui exclut la violation du droit d'être entendu invoquée.
2.4. Au fond, la recourante tente de démontrer, en se référant à diverses déclarations de B._, E._ et C._ que, contrairement à ce qu'a retenu la cour cantonale, B._ n'aurait pas eu matériellement le temps de commettre les actes dont il a fait l'aveu. Ce faisant, la recourante se limite à donner une lecture partielle des pièces du dossier tendant à appuyer sa propre version des faits. Cette approche ne permet pas de démontrer que la cour cantonale aurait mésusé de son pouvoir d'appréciation. En effet, si B._ a déclaré, dans un premier temps, être resté au salon toute la soirée (dossier cantonal, p. 41), il est ensuite revenu sur cette version des faits à l'occasion de ses aveux (dossier cantonal, p. 172). Les explications données par E._ confirment que la recourante s'est bien rendue, après le repas, dans la chambre de B._, fût-ce pour quelques minutes (dossier cantonal, p. 50), et D._, la soeur de ce dernier, a, quant à elle, déclaré que la recourante était demeurée environ 1h30, seule, dans la chambre des parents après le repas (dossier cantonal, p. 45). Il s'ensuit, d'une part, que les explications des intéressés, prises dans leur ensemble, ne confirment pas la version de la recourante. On comprend, d'autre part, de ces quelques éléments que les explications de toutes les personnes entendues présentent de très nombreuses contradictions quant au déroulement de la soirée, rendant illusoire la reconstitution chronologique précise souhaitée par la recourante. A cela s'ajoute que cette dernière a également varié de manière notable dans ses explications en cours d'enquête, en particulier s'agissant de la chronologie des faits, ce qui a manifestement suscité des doutes de la part de l'inspecteur en charge des auditions (dossier cantonal, p. 119). Dans ces conditions, on ne saurait reprocher à la cour cantonale d'avoir considéré, sur la base de l'ensemble des preuves dont elle disposait, qu'une condamnation de A._ apparaissait moins vraisemblable qu'un acquittement et d'avoir classé la procédure pour ce motif. Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable, ce qui rend également sans objet la conclusion de la recourante (non motivée) tendant à l'allocation de dépens pour la procédure de recours cantonale.
3.
La recourante invoque la violation de l'<ref-law> en relation avec le refus de l'assistance judiciaire pour la procédure cantonale de recours.
3.1. Conformément à l'<ref-law>, la direction de la procédure accorde entièrement ou partiellement l'assistance judiciaire à la partie plaignante pour lui permettre de faire valoir ses prétentions civiles, si la partie plaignante est indigente et que l'action civile ne paraisse pas vouée à l'échec (al. 1 let. a et b). Le législateur a sciemment limité l'octroi de l'assistance judiciaire aux cas où le plaignant peut faire valoir des prétentions civiles. Il a ainsi tenu compte du fait que le monopole de la justice répressive est par principe exercé par l'État, de sorte que l'assistance judiciaire de la partie plaignante se justifie en priorité pour défendre ses conclusions civiles (cf. Message du 21 décembre 2005 relatif à l'unification du droit de la procédure pénale, FF 2006 1160; arrêt 6B_122/2013 du 11 juillet 2013 consid. 4.1).
3.2. En l'espèce, la cour cantonale a retenu que la recourante ne s'était jamais constituée formellement partie civile et qu'elle n'avait pas fait valoir de prétentions civiles. La recourante objecte être partie plaignante et qu'il ressort, par ailleurs, d'un procès-verbal d'audition du 22 mars 2011 (recte: 2012), que sa mère Y._ a déclaré à cette occasion « je me constitue partie civile », ce qu'elle aurait fait « pour la recourante ».
3.2.1. En application de l'<ref-law>, il n'est, tout d'abord, pas exclu que le conseil juridique assistant le plaignant puisse, au bénéfice de l'assistance judiciaire, intervenir, déjà au stade de l'instruction préliminaire, également sur les aspects pénaux, qui peuvent avoir une influence sur le principe et la quotité des prétentions civiles (arrêt 1B_341/2013 du 14 février 2014, consid. 2.2). Certes, dans la mesure du possible, la partie plaignante doit-elle chiffrer ses conclusions civiles dans sa déclaration au sens de l'<ref-law>, les motiver par écrit et citer les moyens de preuve qu'elle entend invoquer (<ref-law>). La constitution de partie plaignante devant être opérée avant la clôture de la procédure préliminaire (<ref-law> en lien avec les <ref-law>), elle intervient cependant à un stade où le lésé n'est pas nécessairement en mesure d'établir l'ampleur du préjudice subi, notamment certains éléments qui ne pourraient être déterminés qu'à l'issue de la procédure probatoire de première instance (<ref-law>; NICOLAS JEANDIN/HENRY MATZ, in Commentaire romand CPP, 2011, n° 12 ad <ref-law>; ANNETTE DOLGE, Basler Kommentar StPO, n° 2 ad <ref-law>). Le calcul et la motivation des conclusions civiles doivent être présentés au plus tard durant les plaidoiries (<ref-law>) et ainsi le demandeur au civil - qui s'est formellement annoncé en respect des art. 118 et 119 CPP - bénéficie d'une certaine souplesse ( NICOLAS JEANDIN/HENRY MATZ, op. cit., n° 13 ad <ref-law>; ANNETTE DOLGE, op. cit., n° 1 ad <ref-law>; arrêt 1B_254/2013 du 27 septembre 2013, consid. 2.1.2).
Il s'ensuit, en l'espèce, que le seul fait que la recourante n'avait pas encore formulé de conclusions civiles chiffrées au moment du classement de la procédure ne permettait pas, à lui seul, de lui refuser l'assistance judiciaire pour la procédure de recours contre l'ordonnance de classement.
3.2.2. La décision entreprise ne fait pas état de la déclaration de Y._, du 22 mars 2012 (« je me constitue partie civile »). Cette déclaration, qui constitue un élément de fait pertinent pour l'issue du litige, ressort, comme le relève la recourante, des pièces figurant au dossier. La cour de céans peut, partant, la prendre en considération aux conditions restrictives de l'<ref-law>.
Déterminer quelle portée doit être reconnue à cette déclaration est, en revanche, une question de droit, que la cour de céans examine d'office, avec plein pouvoir d'examen (<ref-law>).
3.2.3. Aux termes de l'art. 5 al. 3 Cst., les organes de l'État et les particuliers doivent agir de manière conforme aux règles de la bonne foi. De ce principe général découle notamment le droit fondamental du particulier à la protection de sa bonne foi dans ses relations avec l'État, consacré à l'art. 9 in fine Cst., dont le Tribunal fédéral contrôle librement le respect (<ref-ruling> consid. 8.3.1 p. 53 et les références citées). On retrouve la même idée à l'<ref-law>.
En l'espèce, la déclaration « je me constitue partie civile » émane certes de la mère de la recourante. Il ressort toutefois de l'ensemble du dossier que la déclarante est, essentiellement, intervenue dans la procédure en sa qualité de représentante légale de la recourante, en dénonçant les faits qu'elle reproche à A._ d'avoir commis sur sa fille. Rien n'indique, par ailleurs, qu'elle aurait, d'une manière ou d'une autre, pu prétendre avoir subi un dommage propre en raison de ces actes. Ces circonstances, même si la déclaration a été émise en présence du conseil de la recourante, devaient ainsi conduire les autorités cantonales à considérer, de bonne foi, que Y._ ne s'exprimait pas à titre personnel mais en sa qualité de représentante légale de la recourante. Au demeurant, si un doute avait dû subsister sur ce point, il aurait incombé aux autorités cantonales d'interpeller la déclarante ou le conseil de sa fille sur la portée exacte de cette déclaration. Faute d'avoir procédé de la sorte, la seule teneur littérale de la déclaration de la mère de la recourante ne peut être opposée à cette dernière. Il s'ensuit qu'aucun des deux motifs invoqués par la cour cantonale (absence de déclaration formelle de constitution de partie plaignante demanderesse au civil et absence de conclusions civiles) ne justifie le refus de l'assistance judiciaire au stade du recours. La décision querellée doit être annulée sur ce point et la cause renvoyée à la cour cantonale afin qu'elle examine si les autres conditions de ce droit sont réalisées (art. 136 al. 1 let. a et b CPP).
4.
La recourante succombe sur la question du classement de la procédure. Elle obtient gain de cause sur celle relative à l'assistance judiciaire. Son recours était dénué de chances de succès sur le premier point. Elle peut prétendre des dépens réduits à la charge de l'État du Valais en relation avec le second (art. 68 al. 1 et 2 LTF), de sorte que la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée dans la mesure où elle n'est pas rendue sans objet par les dépens alloués (art. 64 al. 1 et 2 LTF). La recourante supporte des frais réduits, qui seront fixés en tenant compte de sa situation financière (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis partiellement. La décision cantonale est annulée en tant qu'elle refuse le droit à l'assistance judiciaire pour la procédure cantonale de recours et la cause renvoyée à la cour cantonale afin qu'elle complète l'instruction et rende une nouvelle décision sur ce point. Le recours est rejeté pour le surplus dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le canton du Valais versera à l'avocat de la recourante la somme de 1500 fr. à titre de dépens.
4.
La demande d'assistance judiciaire pour la procédure du recours en matière pénale est rejetée dans la mesure où elle a encore un objet.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Chambre pénale.
Lausanne, le 20 novembre 2014
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Mathys
Le Greffier : Vallat