Sachverhalt:
A. X._ (Beschwerdeführerin) und die Ehegatten Y._ und Z._ (Beschwerdegegner) sind Nachbarn und streiten seit Jahren darüber, ob der Apfelbaum auf dem Grundstück der Beschwerdegegner den gesetzlichen Grenzabstand einhält. Die Beschwerdeführerin erhob zudem den Vorwurf, der Beschwerdegegner habe im Juli 2009 und Ende März/Anfang April 2010 ihre Himbeerstauden (ca. 30 Pflanzen) mit Unkrautvertilger besprüht und dadurch kaputtgemacht. Sie reichte deswegen Strafanzeigen ein. Auf ihre Begehren hin ergingen mehrere Gerichtsurteile betreffend Apfelbaum und Himbeerstauden.
B. Gestützt auf den Leitschein des Vermittleramtes V._ vom 24. November 2010 liess die Beschwerdeführerin durch ihren Rechtsanwalt am 11. Januar 2011 eine Klage einreichen mit den Begehren, (1.) die Beschwerdegegner seien unter solidarischer Haftung zu verpflichten, den auf ihrer Liegenschaft Parz. Nr. 1102, Grundbuch V._, stehenden Obstbaum auf den gesetzlich zulässigen Grenzabstand von drei Metern gegenüber der Liegenschaft Parz. Nr. 1659 zu versetzen, und (2.) der Beschwerdegegner sei zu verpflichten, der Beschwerdeführerin Fr. 1'040.-- nebst Zins zu 5 % seit 12. Oktober 2010 zu bezahlen. Das Kreisgericht K._ (Einzelrichterin) wies Ziff. 2 der Klagebegehren ab, weil dem Beschwerdegegner die Verursachung des Schadens an den Himbeerstauden nicht nachgewiesen sei. Im Übrigen trat es auf die Klage nicht ein, weil Ziff. 1 der Begehren bereits mit Entscheid des Kreisgerichts (Einzelrichter) vom 1. Oktober 2007 rechtskräftig beurteilt worden sei. Es verwies die Beschwerdeführerin auf den Vollstreckungsweg, soweit der Beschwerdegegner die ihm gerichtlich auferlegte Pflicht, den Apfelbaum auf einer maximalen Höhe von 3 m zu halten, nicht erfülle (Urteil vom 17. März 2011). Die Beschwerdeführerin erneuerte ihre Klagebegehren vor Kantonsgericht St. Gallen, das die Beschwerde abwies (Entscheid vom 12. September 2011).
C. Mit Eingabe vom 14. Oktober 2011 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, den Apfelbaum entsprechend den gesetzlichen Abstandsvorschriften zurückzuversetzen (S. 4 Bst. n) und ihr den Schaden bei den Himbeeren von rund Fr. 1'000.-- sowie weitere Kosten zu ersetzen (S. 7 Ziff. 8), eventuell den Entscheid des Kantonsgerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung zurückzuweisen (S. 2 Ziff. I/7 der Beschwerdeschrift). Es sind die Akten, hingegen keinen Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1. Die Streitigkeit unter Nachbarn betreffend den Grenzabstand von Pflanzen (<ref-law>) und Schadenersatz wegen unerlaubter Handlung (<ref-law>) betrifft eine Zivilsache (<ref-law>) in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit, deren Streitwert hier unter Fr. 10'000.-- bleibt (S. 12 des angefochtenen Entscheids) und damit den gesetzlichen Mindestbetrag von Fr. 30'000.-- nicht erreicht (<ref-law>). Dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt, wird in der Beschwerdeschrift weder behauptet noch ausgeführt (vgl. Art. 74 Abs. 2 lit. a i.V.m. <ref-law>). Eine Beschwerde in Zivilsachen scheidet damit aus, so dass die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) zulässig ist.
2. Als Beschwerdegrund macht die Beschwerdeführerin eine unrichtige Rechtsanwendung geltend (S. 2 Ziff. I/2 der Beschwerdeschrift). Mit Verfassungsbeschwerde kann indessen nur die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>). Die Rechtsanwendung wird nicht auf ihre Richtigkeit hin, sondern nur unter dem Blickwinkel der Willkür geprüft. Willkürlich ist eine Rechtsanwendung nicht schon dann, wenn sie unrichtig ist. Willkür setzt vielmehr voraus, dass eine Rechtsnorm qualifiziert falsch angewendet worden ist (<ref-law>). Diese Voraussetzung muss in der Beschwerdeschrift begründet und, soweit möglich, belegt werden (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 3 f.; <ref-ruling> E. 4.4.1 S. 470).
3. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf die kantonale Regelung über die Grenzabstände bei Anpflanzungen. Sie beantragt "ein weiteres Mal" (S. 4 Bst. n), dass der Apfelbaum der Beschwerdegegner zurückversetzt wird (S. 2 ff. der Beschwerdeschrift).
3.1 Das Einführungsgesetz zum Schweizerischen Zivilgesetzbuch (EGzZGB; sGS/SG 911.1) sieht in Art. 98 unter anderem vor, dass Zwergobstbäume wenigstens fünfundvierzig Zentimeter von der Grenzlinie angepflanzt werden sollen und auf die Höhe von zwei Meter und vierzig Zentimeter zu beschränken sind, wenn sie näher als einen Meter und fünfzig Zentimeter von der Grenzlinie gepflanzt werden (Abs. 3), während Obstbaum-Halbhochstämme in einer Entfernung von drei Meter von der Grenze zu pflanzen sind (Abs. 4).
3.2 Auf Klage der Beschwerdeführerin gegen die Beschwerdegegner hat das Kreisgericht festgestellt, der Abstand des Apfelbaums zur Grundstücksgrenze betrage 2.05 m. Für den einzuhaltenden Grenzabstand war folglich entscheidend, ob es sich beim Apfelbaum um einen Zwergobstbaum oder um einen Obstbaum-Halbhochstamm handelt. Das Kreisgericht ist davon ausgegangen, ein Obstbaum gelte bis zu einer Maximalhöhe von 3 m als Zwergobstbaum, wobei es nicht darauf ankomme, ob der Baum von Natur aus nicht höher wachse oder auf die Maximalhöhe zurückgeschnitten werde. Da Zwergobstbäume, die näher als 1.5 m von der Grenzlinie gepflanzt werden, gemäss Art. 98 Abs. 3 EGzZGB auf 2.4 m zu beschränken sind, der streitige Apfelbaum aber rund 2.05 m von der Grenze entfernt stehe, sei der Grenzabstand eingehalten, wenn der Apfelbaum auf einer Maximalhöhe von 3 m unter der Schere gehalten werde. Das Kreisgericht hat deshalb das Klagebegehren der Beschwerdeführerin, den Apfelbaum auf die gesetzliche Distanz von 3 m gegenüber der Grenze zu versetzen, abgewiesen und den Beschwerdegegner verpflichtet, den Apfelbaum auf einer maximalen Höhe von 3 m zu halten. Dieser Entscheid ist am 1. Oktober 2007 nach Klage der Beschwerdeführerin vom 5. Juni 2007 und gestützt auf den Leitschein des Vermittleramtes vom 22. Mai 2007 ergangen. Eine von der Beschwerdeführerin in diesem Punkt erhobene Rechtsverweigerungsbeschwerde hat das Kantonsgericht am 8. Februar 2008 abgewiesen (vgl. zum Verfahren: E. III/1c S. 6 des angefochtenen Entscheids). Der Entscheid vom 1. Oktober 2007 ist damit materiell rechtskräftig.
3.3 Gestützt auf den Leitschein des Vermittleramtes vom 24. November 2010 hat die Beschwerdeführerin mit ihrer Klage vom 11. Januar 2011 gegen die Beschwerdegegner begehrt, den Apfelbaum auf den gesetzlich zulässigen Grenzabstand von 3 m zu versetzen. Sie hat damit verlangt, dass die Gerichte das gleiche Begehren zwischen denselben Parteien gestützt auf den nämlichen Sachverhalt, über das sie im Jahre 2007 bereits entschieden haben, erneut beurteilen. Das Begehren durfte für unzulässig erklärt werden. Denn Rechtssicherheit und Rechtsfrieden gebieten, dass ein Urteil zufolge seiner Rechtskraft den Streit der Parteien verbindlich ein für allemal entscheiden soll und grundsätzlich nicht mehr in Frage gestellt werden darf, selbst wenn es auf unrichtigen Grundlagen beruhen sollte (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 191; <ref-ruling> E. 3b S. 499 ff.). Das Kantonsgericht hat auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung abgestellt und deshalb kein Recht dadurch verweigert oder verletzt, dass es auf das Begehren, den Apfelbaum auf den gesetzlich zulässigen Grenzabstand von 3 m zu versetzen, nicht eingetreten ist. Die Beschwerdeführerin hat in ihrer Klage vom 11. Januar 2011 zudem weder erhebliche Tatsachen vorgebracht, die erst nach dem Urteil eingetreten sind und zu einer neuen Klage berechtigen könnten (vgl. BGE 77 II 283 S. 284 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 743), noch Revisionsgründe geltend gemacht, die ausnahmsweise noch hätten geprüft werden können (Art. 328 ff. i.V.m. <ref-law>; vgl. BGE <ref-ruling> E. 3b/bb S. 501 f.).
3.4 Musste sich das Kantonsgericht nach dem Gesagten nicht nochmals mit dem gleichen Rechtsbegehren zwischen denselben Parteien befassen, hatte es auch keinen Grund, den von der Beschwerdeführerin aufgerufenen Zeugen N._, der die tatsächliche Höhe des Apfelbaumes gesehen, fotografiert und schriftlich festgehalten hat, vorzuladen und zu befragen (E. III/1c S. 7 des angefochtenen Entscheids). Gemäss einem allgemeinen Grundsatz ist lediglich über Tatsachen Beweis zu führen, die für den Ausgang des Verfahrens erheblich sind. Muss das Begehren, den Apfelbaum auf den gesetzlichen Grenzabstand von 3 m zu versetzen, aus prozessualen Gründen nicht nochmals beurteilt werden, besteht an der Abklärung der Höhe des Apfelbaumes durch Zeugenbefragung kein Interesse. Die Sachverhaltsfeststellung vermag den Nichteintretensentscheid nicht zu beeinflussen (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 472; <ref-ruling> E. 2 S. 242).
3.5 Aus den dargelegten Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht erneut beantragt, den Apfelbaum entsprechend den gesetzlichen Abstandsvorschriften zurückzuversetzen. Der Beurteilung steht die Rechtskraft des kreisgerichtlichen Entscheids vom 1. Oktober 2007 entgegen. Aus der Rechtskraft des kreisgerichtlichen Entscheids vom 1. Oktober 2007 folgt aber auch, dass - wie es das Kantonsgericht ausdrücklich festgehalten hat (E. III/1c S. 7) - die Beschwerdeführerin die Verpflichtung des Beschwerdegegners, den Apfelbaum auf einer maximalen Höhe von 3 m unter der Schere zu halten, auf dem Vollstreckungsweg durchsetzen kann.
4. Die Beschwerdeführerin macht geltend, der Beschwerdegegner habe ihre Himbeerstauden 2009 und 2010 mit Unkrautvertilger besprüht und zerstört. Er habe auch in den Vorjahren in ihrem Garten Schäden angerichtet, so dass ihr in den Jahren 2007 bis 2011 ein Ernteverlust an Himbeeren entstanden sei. Der Beschwerdegegner habe die Sachbeschädigungen bei den Gerichten immer mündlich und schriftlich bestritten und sei in Schutz genommen worden. Sie fordert, den Beschwerdegegner zum Ersatz des von ihm angerichteten Schadens zu verpflichten (S. 4 ff. der Beschwerdeschrift).
4.1 Wo das Gesetz es nicht anders bestimmt, hat gemäss <ref-law> derjenige das Vorhandensein einer behaupteten Tatsache zu beweisen, der aus ihr Rechte ableitet. Nach dieser allgemeinen Regel über die Beweislast hat im Forderungsstreit aus unerlaubter Handlung (<ref-law>) die Schadenersatz fordernde Beschwerdeführerin zu beweisen, dass der Beschwerdegegner ihre Himbeerstauden mit Unkrautvertilger besprüht oder sonstwie zerstört hat (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 96).
4.2 Das Kantonsgericht ist von der zutreffenden Beweislastverteilung ausgegangen. Es hat sämtliche im Recht liegenden Beweise gewürdigt und als Ergebnis festgestellt, der Beschwerdeführerin sei der Beweis nicht gelungen, dass der Beschwerdegegner die Himbeerstauden beschädigt habe (E. III/2c/bb S. 9 des angefochtenen Entscheids). Gegenteiliges, geschweige denn Willkür, vermag die Beschwerdeführerin auch heute nicht zu belegen. Die von ihr angerufenen Beweisurkunden und die Aussage des zur Einvernahme beantragten Zeugen N._, der den Zustand der Himbeerstauden mehrfach besichtigt, fotografiert und schriftlich festgehalten hat, sind allenfalls geeignet, einen Schaden an den Himbeerstauden, gelegen an der Grenze zum Grundstück der Beschwerdegegner, zu beweisen, sagen aber unmittelbar nichts zur behaupteten Täterschaft des Beschwerdegegners. Willkür in der kantonsgerichtlichen Beweiswürdigung ist damit nicht dargetan (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 4.2 S. 560).
4.3 Das Kantonsgericht hat auf die Einvernahme des Zeugen N._ zur Beweisfrage, ob der Beschwerdegegner die Himbeerstauden beschädigt hat, verzichten dürfen, behauptet doch die Beschwerdeführerin selber nicht, der Zeuge habe beobachten können, wie der Beschwerdegegner die Himbeerstauden mit Unkrautvertilger besprüht oder sonstwie zerstört hat (vgl. E. 3.4 hiervor).
4.4 Aus den dargelegten Gründen kann das kantonsgerichtliche Ergebnis nicht beanstandet werden, die Beschwerdeführerin habe den Beweis nicht erbracht, dass es der Beschwerdegegner gewesen sei, der ihre Himbeerstauden beschädigt habe. Fehlt es damit bereits am Nachweis der Schadenverursachung durch den Beschwerdegegner bedarf es keiner weiteren Auseinandersetzung mit den übrigen Voraussetzungen des Tatbestands der unerlaubten Handlung (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 381).
4.5 Soweit sie die Schadenersatzforderung gegen den Beschwerdegegner betrifft, bleibt die Beschwerde damit erfolglos.
5. Insgesamt muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin wird damit kostenpflichtig (<ref-law>), hingegen nicht entschädigungspflichtig, zumal keine Vernehmlassungen eingeholt worden sind (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichterin im Personen-, Erb- und Sachenrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. November 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: von Roten