Sachverhalt:
A. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, verlängerte mit Verfügung vom 28. Oktober 2008 die Sicherheitshaft für X._ bis zum 29. April 2009. Das Bundesgericht schützte diesen Entscheid mit Urteil vom 17. Dezember 2008 (Verfahren 1B_289/2008 und 1B_299/2008).
B. Am 14. November 2008 ersuchte X._ das Kantonsgericht um Bewilligung des vorzeitigen Strafvollzugs, sofern ihm ein alternativer Vollzug in der Region Basel zugestanden werde.
Mit Verfügung vom 2. Dezember 2008 leitete das Kantonsgericht das Gesuch zuständigkeitshalber an die Sicherheitsdirektion des Kantons Basel-Landschaft, Abteilung Strafvollzug, weiter. Damit verband es den Hinweis, dass der Haftgrund der Fortsetzungsgefahr fortbestehe. Es erläuterte, aus seiner Sicht sei deswegen ein vorzeitiger Strafvollzug nicht möglich. In den Erwägungen klärte das Kantonsgericht den Gesuchsteller weiter über die in § 89 der kantonalen Strafprozessordnung (StPO/BL; SGS 251) verankerte Unterscheidung zwischen dem vorzeitigen Strafvollzug und dem Vollzug der Sicherheitshaft in einer Vollzugsanstalt auf. Bezüglich der zweitgenannten Form von Freiheitsentzug bejahte das Kantonsgericht, für die Bewilligung zuständig zu sein. Es enthielt sich aber in dieser Hinsicht eines förmlichen Entscheids über die Eingabe; vielmehr stellte es dem Gesuchsteller frei, ein neues Gesuch einzureichen. Dabei legte das Kantonsgericht dar, ein solcher Vollzug könne in der Region Basel mangels entsprechender Vollzugsanstalten nicht durchgeführt werden.
In der Folge trat die kantonale Sicherheitsdirektion mit Verfügung vom 4. Dezember 2008 auf das ihr vom Kantonsgericht überwiesene Gesuch nicht ein.
C. Gegen die kantonsgerichtliche Verfügung vom 2. Dezember 2008 erhebt X._ mit Eingabe vom 11. Dezember 2008 Beschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt im Wesentlichen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Bewilligung des vorzeitigen Strafvollzugs im Sinne seines Gesuchs. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren.
Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Landschaft hat sich nicht vernehmen lassen. Dem Beschwerdeführer wurde Gelegenheit gegeben, sich zur Vernehmlassung des Kantonsgerichts zu äussern. Innert gesetzter Frist ist keine Eingabe eingegangen.

Erwägungen:
1. Die Sachurteilsvoraussetzungen sind an sich erfüllt; auf die Beschwerde ist einzutreten. Das Rechtsmittel erweist sich jedoch als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> mit summarischer Begründung zu erledigen.
2. Der Beschwerdeführer bestreitet, dass in seinem Fall Fortsetzungsgefahr bestehe. Weiter wirft er dem Kantonsgericht im Hinblick auf diesen Haftgrund vor, seinem Antrag auf Einholung eines neuen psychiatrischen Gutachtens nicht stattgegeben zu haben. Zugleich kritisiert er, dass das Kantonsgericht in diesem Zusammenhang auf ein bestehendes Kurzgutachten abgestellt habe. Diese Rügen hat der Beschwerdeführer bereits bei der Anfechtung der Haftverfügung vom 28. Oktober 2008 vorgebracht. In E. 2.1 des Urteils vom 17. Dezember 2008 hat das Bundesgericht diese Einwände verworfen; es erachtete es als verfassungskonform, beim Beschwerdeführer Fortsetzungsgefahr anzunehmen. Darauf kann verwiesen werden, zumal der Beschwerdeführer keine neuen Gesichtspunkte geltend macht.
3. Es ist unbestritten, dass dem Kantonsgericht hier die Funktion der Verfahrensleitung im Sinne von § 89 Abs. 1 und 3 StPO/BL zukommt. Der Beschwerdeführer stellt auch die Kompetenzabgrenzung, welche im angefochtenen Entscheid gestützt auf diese Normen getroffen worden ist, nicht grundsätzlich in Frage. Verfassungsrechtlich ist es nicht zu beanstanden, dass das Kantonsgericht bei seinem Weiterleitungsentscheid auf das Vorliegen eines Haftgrunds hingewiesen hat. Damit brauchte es im Rahmen der angefochtenen Verfügung nicht mehr zu weiteren Vorgaben von <ref-law>/BL Stellung zu nehmen. Hinzu kommt, dass das Kantonsgericht die Eingabe vom 14. November 2008 auch unter dem Blickwinkel von <ref-law>/BL geprüft hat. Insgesamt sind die mit der Eingabe vom 14. November 2008 gestellten Begehren im angefochtenen Entscheid, unter Beachtung der Zuständigkeitsordnung, hinreichend behandelt worden. Die Gehörsansprüche des Beschwerdeführers gemäss Art. 29 Abs. 1 und 2 BV sind insofern gewahrt worden.
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen. Angesichts der Aussichtslosigkeit der vorliegenden Beschwerde ist dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht zu entsprechen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Landschaft und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Januar 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Kessler Coendet