Sachverhalt:
A.
Am 20. März 2012 kam es zu einer verbalen Auseinandersetzung zwischen X._ und seinen Nachbarn A.Y._, B.Y._ und C.Y._, die sich zu diesem Zeitpunkt auf dem Treppenpodest vor ihrer Haustür aufhielten. Gemäss Anklage soll X._ sie dabei gegen ihren Willen vom Vorplatz des gemeinsam bewohnten Mehrfamilienhauses aus mit einer Videokamera gefilmt haben.
B.
Das Bezirksgericht Luzern verurteilte X._ am 11. Dezember 2012 wegen Verletzung des Privatbereichs durch ein Aufnahmegerät zu einer bedingten Geldstrafe von 5 Tagessätzen zu Fr. 60.-- bei einer Probezeit von 2 Jahren und zu einer Busse von Fr. 100.--. Seine Berufung wies das Kantonsgericht Luzern am 27. August 2013 ab.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 27. August 2013 sei aufzuheben. Er sei vom Vorwurf der Verletzung des Privatbereichs durch ein Aufnahmegerät nach <ref-law> freizusprechen und die Sache sei zur Neuverlegung der Kosten an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesgericht erteilte seiner Beschwerde am 29. November 2013 superprovisorisch die aufschiebende Wirkung. X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.
D.
Die Oberstaatsanwaltschaft und das Kantonsgericht des Kantons Luzern beantragen die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law>. Danach macht sich strafbar, wer eine Tatsache aus dem Geheimbereich eines andern oder eine nicht jedermann ohne weiteres zugängliche Tatsache aus dem Privatbereich eines andern ohne dessen Einwilligung mit einem Aufnahmegerät beobachtet oder auf einen Bildträger aufnimmt.
1.2. Nach Auffassung der Vorinstanz ist der Tatbestand erfüllt. Mit Verweis auf <ref-ruling> führt sie aus, durch <ref-law> sei auch der unmittelbar an ein Wohnhaus angrenzende Bereich geschützt und zwar unabhängig davon, ob dieser im Sinne von <ref-law> umfriedet sei oder nicht und ob er bei Vorliegen einer Umfriedung ohne Mühe oder erst nach Überwindung des physischen Hindernisses einsehbar sei. Zum Privatbereich im engeren Sinne gehöre nicht nur, was sich im Haus selbst, sondern auch, was sich in dessen unmittelbarer Umgebung abspiele. Zu dieser zähle insbesondere der Bereich direkt vor der Haustüre eines Wohnhauses. Die Beschwerdegegner hätten sich im Tatzeitpunkt auf dem Treppenpodest vor ihrer Haustüre und damit im von <ref-law> geschützten Bereich aufgehalten. Indem der Beschwerdeführer sie dort ohne ihre Einwilligung gefilmt habe, habe er den Tatbestand nach <ref-law> erfüllt (Urteil, S. 7 f.).
1.3. Die Vorinstanz gibt die bundesgerichtliche Rechtsprechung korrekt wieder. Allerdings übersieht sie, dass sich der vorliegende Sachverhalt von jenem in <ref-ruling> wesentlich unterscheidet. Während es dort um den unmittelbaren Eingangsbereich eines Einfamilienhauses mit eigenem Garten gegangen war, spielte sich das Geschehen hier auf dem Vorplatz und Treppenpodest eines Mehrfamilienhauses ab, das der Beschwerdeführer und die Beschwerdegegner 2-4 gemeinsam bewohnen. Dabei handelt es sich um einen Bereich der Liegenschaft, der von beiden Wohnparteien gleichermassen genutzt wird und an dem diese je kein ausschliessliches Hausrecht besitzen. Entsprechend geniesst im Innenverhältnis zwischen den Hausbewohnern an den genannten Orten niemand denselben Schutz seiner Privatsphäre, wie dies in der eigenen Wohnung oder eben im nahen Eingangsbereich eines Einfamilienhauses der Fall wäre, an dem einer Partei das alleinige Hausrecht zusteht.
Folglich können die Beschwerdegegner 2-4 dem Beschwerdeführer gegenüber nicht geltend machen, sie hätten sich auf dem Treppenpodest in ihrem Privatbereich befunden. Damit fehlt es an einem objektiven Tatbestandselement von <ref-law>.
1.4. Die Beschwerde ist gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Damit sind die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers nicht zu prüfen.
2.
Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Luzern hat dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Damit wird sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos. Praxisgemäss ist die Parteientschädigung dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Kantonsgerichts des Kantons Luzern vom 27. August 2013 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Luzern hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Markus Bachmann, für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. November 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Siegenthaler