A.- M._ (geboren 1965) war vom 13. Dezember 1993 bis 30. Juni 1995 in der Firma B._ AG im Kundendienst angestellt und dadurch bei der Personalvorsorgestiftung Tornado AG (nachfolgend: Stiftung) versichert. Wegen der Folgen einer Erkrankung an Multipler Sklerose sprach ihm die Eidgenössische Invalidenversicherung (IV-Stelle Basel-Stadt) mit Verfügung vom 9. April 1997 rückwirkend ab 1. Januar 1997 eine ganze Invalidenrente zu, dies im Anschluss an eine mit Taggeldern begleitete Eingliederungsperiode, in welche der Ablauf der einjährigen Wartezeit (September 1996) fiel.
Das Gesuch um Zusprechung einer Invalidenrente lehnte die Stiftung (vertreten durch ihren Versicherer, die Providentia) mit Schreiben vom 22. Oktober 1997 zunächst mit der Begründung ab, die Erwerbsunfähigkeit sei bereits im Jahre 1992, als die Krankheit ausgebrochen sei, und damit vor Eintritt in die Vorsorgeeinrichtung eingetreten, weshalb die Vorsorgeeinrichtung der damaligen Arbeitgeberin, der Firma V._ AG, für den Invaliditätsfall zuständig sei. Deren Vorsorgeeinrichtung, die Pensionskasse Auto- und Zweirad-Gewerbe, lehnte jedoch ihrerseits ein entsprechendes Gesuch mit der Begründung ab, M._ sei in der Firma V._ AG lediglich vom 14. Oktober 1991 bis zum 31. Oktober 1992 angestellt gewesen; eine Arbeitsunfähigkeit bestehe jedoch erst ab September 1995 (Schreiben vom 12. Juni 1997).
Die Stiftung, erneut um Zusprechung von Leistungen angegangen, hielt an ihrem ablehnenden Standpunkt fest, diesmal jedoch mit der - gegenteiligen - Begründung, die Arbeitsunfähigkeit, welche zur Invalidität geführt habe, sei frühestens im September 1995 eingetreten, somit nach Austritt aus der Firma, weshalb dafür kein Versicherungsschutz bestehe (Schreiben vom 23. Januar 1998).
B.- Die gegen die Stiftung erhobene Klage hiess das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt gut, indem es die Vorsorgeeinrichtung verpflichtete, M._ eine Invalidenrente zu bezahlen, diese verzinst zu 5 % seit dem 3. November 1998 und unter Befreiung von der Beitragspflicht für die Sparbeiträge an das Alterskapital (Entscheid vom 19. August 1999).
C.- Die Stiftung führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben und die Klage des M._ abzuweisen.
M._ und das Bundesamt für Sozialversicherung beantragen Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Kontrovers und zu prüfen ist einzig, ob in der Zeit, da der Beschwerdegegner bei der Beschwerde führenden Stiftung vorsorgeversichert war (bis 30. Juni 1995, zuzüglich der 30-tägigen Nachdeckungsfrist, somit bis 30. Juli 1995), die durch die Multiple Sklerose bewirkte Arbeitsunfähigkeit eintrat, welche unbestrittenermassen später zur Invalidität führte (Art. 23 in Verbindung mit Art. 10 Abs. 2 und 3 BVG; <ref-ruling> Erw. 2b/aa; bestätigt in SZS 41/1997 S. 67 Erw. 2a, 39/1995 S. 464 Erw. 3a und b; SVR 1995 BVG Nr. 43 S. 127 Erw. 2).
2.- a) Die Beschwerdeführerin stellt auf den in der Rentenverfügung der Eidgenössischen Invalidenversicherung angegebenen Zeitpunkt des Ablaufs der Wartezeit nach <ref-law> ab, beruft sich auf die grundsätzliche Verbindlichkeitswirkung und hält dafür, diese Festlegung des Invaliditätseintritts und damit der Beginn der zur Invalidität führenden Wartezeit könne in Anbetracht der wechselnden, widersprüchlichen, jedenfalls nicht überzeugenden Angaben des Prof. Dr. med. K._, Leiter der Neurologischen Universitäts-Poliklinik am Kantonsspital B._, nicht als offensichtlich unrichtig bezeichnet werden.
Beschwerdegegner, kantonales Gericht und Bundesamt gehen demgegenüber davon aus, die Rechtsprechung habe die Massgeblichkeit der IV-rechtlich erfolgten Festlegung der Wartezeit relativiert. Im vorliegenden Fall sei auf Grund der Angaben des Prof. Dr. med. K._ anzunehmen, dass schon während des bis 30. Juni 1995 dauernden Arbeitsverhältnisses die schubweise verlaufende Multiple Sklerose die Arbeitsfähigkeit wiederholt erheblich beeinträchtigt habe und der von der Rechtsprechung verlangte sachliche und zeitliche Zusammenhang zum späteren Invaliditätseintritt gegeben sei.
b) Es trifft zu, dass der Beschluss der IV-Stelle im Obligatoriumsbereich nicht nur in Bezug auf die Festlegung des Invaliditätsgrades (Art. 28 Abs. 1 und 2 IVG), sondern auch für den Eintritt der invalidisierenden Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>) grundsätzlich verbindlich ist (<ref-ruling> Erw. 3c; SZS 43/1999 S. 130 Erw. 1, S. 149 Erw. 3, 41/1997 S. 68 Erw. 2b, je mit Hinweisen). Von einer Abschwächung dieser Verbindlichkeitswirkung kann, entgegen der Auffassung von Vorinstanz und Bundesamt, im Lichte der Rechtsprechung nicht gesprochen werden. An ihr ist festzuhalten, bezweckt sie doch, die Organe der beruflichen Vorsorge von eigenen aufwändigen Abklärungen freizustellen, wenn diese schon im Verfahren der Invalidenversicherung durchgeführt worden sind.
Indessen kann sich die Verbindlichkeitswirkung nur in Bezug auf Feststellungen und Beurteilungen der IV-Organe entfalten, die im IV-rechtlichen Verfahren für die Festlegung des Anspruches auf eine Invalidenrente entscheidend sind. Daran fehlt es im vorliegenden Fall. Im Hinblick darauf, dass einerseits der Beschwerdegegner bis Ende Juni 1995 in einem Arbeitsverhältnis gestanden hatte und andererseits sich auf seine Anmeldung zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung vom 1. Dezember 1995 hin einer Abklärung und Eingliederung unterzog, die mit der Ausrichtung eines Taggeldes (<ref-law>) verbunden war, bestand für die IV-Stelle gar kein Anlass, der Frage einer allfälligen früheren Eröffnung der Wartezeit vor September 1995 nachzugehen. Die formularmässig attestierte 50%ige Arbeitsunfähigkeit als kaufmännischer Angestellter ab September 1995 bis auf Weiteres (Bericht des Dr. med. I._, Spezialarzt für Allgemeine Medizin, B._, vom 21. Januar 1996) und in den Berichten des Kantonsspitals ist in diesem Kontext zu würdigen. Im Rahmen des am 1. Dezember 1995 eingeleiteten IV-rechtlichen Abklärungsverfahrens stellte sich für die Ärzte die Frage nach zurückliegenden Zeiten krankheitsbedingter Arbeitsunfähigkeit nicht, nachdem der Beschwerdegegner noch bis Ende Juni 1995 in einem Arbeitsverhältnis gestanden und anschliessend Arbeitslosenentschädigungen bezogen hatte (vgl. dazu SVZ 64/1996 S. 161). Wie so oft in solchen Situationen richtete sich das Augenmerk der Ärzte primär auf die gesundheitliche Verfassung, welche der Patient aufweist, ferner auf die Aussichten bezüglich medizinischer Behandlung und Eingliederung, welche hier denn auch an die Hand genommen wurde. Dass die Ärzte eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit ab September 1995 attestierten, ist einzig und allein darauf zurückzuführen, dass ab Juli/August 1995 spezielle Untersuchungen, insbesondere solche neuro-psychologischer Natur, erfolgten. Durch sämtliche bei den Akten liegenden ärztlichen Berichte sind Auswirkungen der Multiplen Sklerose auf die Arbeitsunfähigkeit während der Dauer des letzten Arbeitsverhältnisses dokumentiert, insbesondere Ermüdbarkeit, abnehmende Konzentrationsfähigkeit und mit der Multiplen Sklerose verbundene Stimmungsschwankungen, welche die richtige Erfüllung der dem Beschwerdegegner übertragenen Aufgaben und das Arbeitsverhältnis allgemein belasteten. Daher sind die nachträglichen Erläuterungen des Prof. Dr. med. K._, entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin, durchaus nicht als nachträgliche Zurechtbiegungen der früher attestierten 50%igen Arbeitsunfähigkeit ab September 1995 zu betrachten. Prof. Dr. med. K._ hat nicht erst im Brief vom 25. Mai 1998 das erstmalige Auftreten zeitweiliger Einschränkungen der Arbeitsfähigkeit auf den Beginn des Jahres 1995 festgelegt, sondern schon im Bericht vom 22. Dezember 1995 an die IV-Stelle ausgeführt: "Erster Schub im Aug. 92, damals Gleichgewichtsstörungen, Schwindel sowie sensible Beeinträchtigungen. Diagnose einer Multiplen Sklerose anhand des hierfür passenden Liquor- und MR-Befundes. Seither ca. 2 Schübe jährlich, auch unter Behandlung mit Deoxyspergualin im Rahmen einer Studie ab Jan. 93 keine wesentliche Änderung der Schubfrequenz.
(...)
Die wesentlichen Beschwerden bestehen in vermehrter Ermüdbarkeit, leichten Konzentrations- und Aufmerksamkeitsbeeinträchtigungen sowie einer auf max. 1 Std. reduzierten Gehstrecke. "
Diese fachärztlichen Ausführungen überzeugen, weil sie dem Wesen der Multiplen Sklerose als einer ausgesprochenen Schubkrankheit Rechnung tragen: Es kam im Falle des Beschwerdegegners zu etwa zwei Krankheitsausbrüchen pro Jahr seit 1992, welche die Arbeitsfähigkeit unstreitig zeitweilig beeinträchtigten und ferner auch das allgemeine Leistungsvermögen herabsetzten. Diese Krankheit mit den aktenmässig ausgewiesenen Limitierungen der Arbeitsfähigkeit hat sich ebenso unstreitig während der Zeit des Vorsorgeverhältnisses manifestiert, womit - in Verbindung mit der auf diese Krankheit zurückzuführenden späteren Invalidisierung - der Versicherungsfall nach Art. 23 BVG eingetreten ist. Die Beschwerdeführerin hat daher im Rahmen der Mindestvorschriften (Art. 6 BVG) die obligatorischen Leistungen zu erbringen, hingegen nicht allfällige statutarische Leistungen; denn diese setzen die Erwerbsunfähigkeit während der Zeit des Arbeitsverhältnisses voraus (Art. 16 Ziff. 1 in Verbindung mit Ziff. 3 des Reglements). Der Beschwerdegegner war nicht mehr Mitarbeiter, als bei ihm dieser reglementarische Versicherungsfall eintrat.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die Beschwerdeführerin hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1'000. -- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 14. August 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: