Sachverhalt:
A.
Die 1966 geborene L._ war zuletzt als Spitalgehilfin im Operationssaal der Klinik B._ erwerbstätig, als sie sich am 26. Januar 1994 bei der IV-Stelle des Kantons Basel-Landschaft zum Leistungsbezug anmeldete. Nach Abbruch einer gewährten Umschulung zur Arztgehilfin und fehlender Mitwirkung in der Folge lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 19. Dezember 1997 das Leistungsbegehren auf berufliche Massnahmen ab.
Die Versicherte war danach ab 1999 als selbstständige Wirtin tätig. Am 30. April 2009 meldete sie sich bei der IV-Stelle des Kantons Solothurn neu zum Leistungsbezug an. Nach erwerblichen und medizinischen Abklärungen, insbesondere dem Beizug eines interdisziplinären Gutachtens des Instituts X._ vom 19. Januar 2011 lehnte die IV-Stelle nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens das Leistungsbegehren bei einem Invaliditätsgrad von 14 % ab (Verfügung vom 24. Oktober 2011).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 5. April 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die Versicherte beantragen, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei die IV-Stelle zu verpflichten, ihr eine Viertelsrente auszurichten. Eventualiter sei ein Gerichtsgutachten zur Arbeitsfähigkeit anzuordnen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>) und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung der Streitsache massgebenden Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Streitig ist, ob die Vorinstanz gegen Bundesrecht verstossen hat, als sie einen Rentenanspruch der Beschwerdeführerin verneinte. Nicht länger umstritten ist der Umstand, dass die Versicherte trotz ihrer gesundheitlichen Einschränkungen im Jahre 2009 in der Lage gewesen wäre, ein Invalideneinkommen von Fr. 49'942.- zu erzielen. Zu prüfen ist einzig, welches Einkommen sie überwiegend wahrscheinlich ohne den Gesundheitsschaden im Jahre 2009 erzielt hätte, mithin das sog. Valideneinkommen.
4.
4.1. Entsprechend den unbestritten gebliebenen vorinstanzlichen Feststellungen wäre die Beschwerdeführerin ohne die gesundheitliche Beeinträchtigung heute nicht als Wirtin, sondern weiterhin als Spitalgehilfin im Operationssaal tätig. Gemäss den Erwägungen des kantonalen Gerichts kann offenbleiben, ob der Lohn, den sie dabei erzielen würde, aufgrund der Tabellenlöhne der LSE (Fr. 57'830.-) oder mittels Anpassung des Einkommens in der Klinik B._ gemäss Arbeitgeberbericht vom 22. April 1994, an die seither eingetretene Nominallohnentwicklung (Fr. 63'612.-) zu ermitteln sei, da so oder anders kein rentenbegründender Invaliditätsgrad resultieren würde. Die Beschwerdeführerin bringt dagegen vor, die Klinik B._ habe sich damals an den kantonalen basel-landschaftlichen Löhnen orientiert. Mit ihrem damaligen Lohn von Fr. 51'124.- sei sie als Operationsfachfrau eingestuft gewesen und hätte im Jahre 2009 mindestens einen Verdienst gemäss Lohnklasse 16, Lohnstufe 19 der basel-landschaftlichen Gehaltsordnung und damit - unter Berücksichtigung der Teuerung und realen Einkommensentwicklung - mindestens Fr. 94'790.15 erzielt.
4.2. Gemäss dem Schreiben der Klinik B._ an den Rechtsvertreter der Versicherten vom 25. November 2011 verfügt die damalige Arbeitgeberin nicht mehr über die notwendigen Unterlagen, um über die Lohnverhältnisse im Jahre 1994 und über die mutmassliche Entwicklung Auskunft geben zu können. Fest steht indessen, dass die Beschwerdeführerin nicht über die notwendigen Qualifikationen, insbesondere nicht über den Abschluss einer höheren Fachschule, verfügt, um als Operationsfachfrau eingereiht werden zu können. Gemäss den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz hat sie im Jahre 1984 den Schweizerischen Fähigkeitsausweis als Spitalgehilfin erworben und hernach als solche gearbeitet. Selbst wenn sie als Spitalgehilfin im Operationssaal bei ihrer letzten Arbeitgeberin überdurchschnittlich verdient haben sollte, kann daraus nicht der Schluss gezogen werden, sie würde heute den gleichen Lohn wie eine langjährige Operationsfachfrau mit der entsprechenden Ausbildung erzielen. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin vermögen demnach die vorinstanzliche Vorgehensweise zur Bestimmung des Valideneinkommens nicht als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Der Rentenanspruch wurde mithin zu Recht verneint.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Juli 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Weber Peter