Sachverhalt:
A.
X._ (geb. 1960) und Y._ (geb. 1962) heirateten im Jahr 1986. Sie haben eine volljährige Tochter (geb. 1986).
B.
B.a. Im Jahr 2007 trennten sich die Parteien. X._ leitete am 9. November 2010 beim Kreisgericht Werdenberg-Sarganserland ein Eheschutzverfahren ein. Am 15. November 2010 reichte Y._ ein gemeinsames Scheidungsbegehren nach. Die Ehegatten einigten sich als vorsorgliche Massnahme bis zur Scheidung darauf, dass Y._ X._ einen Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'000.-- bezahle, was richterlich genehmigt wurde.
B.b. Am 8. Mai 2012 erging das Scheidungsurteil des Kreisgerichts. Das Gericht verpflichtete Y._, X._ für die Dauer von vier Jahren ab Rechtskraft des Scheidungsurteils einen nachehelichen Unterhalt von monatlich Fr. 2'000.-- und für weitere drei Jahre einen solchen von Fr. 1'000.-- zu zahlen, und es regelte die übrigen Scheidungsfolgen inkl. Güterrecht.
C.
C.a. Gegen dieses Urteil erhob X._ Berufung an das Kantonsgericht St. Gallen. Sie ersuchte um Zusprechung des Unterhaltsbeitrags von Fr. 2'000.-- bis zum AHV-Alter von Y._. Weiter sei die ihr zustehende güterrechtliche Ausgleichszahlung zu erhöhen. Y._ schloss auf Abweisung der Berufung und erhob Anschlussberufung. Er verlangte eine Reduktion des Unterhaltsbeitrags auf Fr. 1'640.-- von 1. Oktober 2012 bis 30. September 2014 resp. auf Fr. 930.-- von 1. Oktober 2014 bis 30. September 2017, per Oktober 2014 sei der Ehefrau eine Erhöhung des Arbeitspensums auf 100% zumutbar.
C.b. Mit Urteil vom 29. Mai 2013 setzte das Kantonsgericht den nachehelichen Unterhalt auf Fr. 1'300.-- fest, geschuldet bis zum Eintritt von X._ ins ordentliche AHV-Alter. Weiter erhöhte es die güterrechtliche Ausgleichszahlung geringfügig und wies im Übrigen sowohl Berufung als auch Anschlussberufung ab.
D.
X._ (Beschwerdeführerin) zieht den Unterhaltspunkt (Ziff. 1 des angefochtenen Urteils) mit Beschwerde vom 3. Juli 2013 an das Bundesgericht weiter. Der Beschwerdegegner sei zu verpflichten, ihr monatlich Fr. 2'000.-- zu überweisen bis zu seinem Eintritt in das ordentliche AHV-Alter. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese den gebührenden Unterhalt nach <ref-law> bestimme und neu entscheide. Zudem seien die Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens (Ziff. 4 und 5) neu zu verlegen, die Angelegenheit hierfür eventualiter ebenfalls zurückzuweisen. Schliesslich sei ihrer Beschwerde aufschiebende Wirkung zu gewähren.
Mit Verfügung vom 4. Juli 2013 hat das Bundesgericht das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.
E.
Der Beschwerdegegner beantragt in seiner Vernehmlassung vom 28. Oktober 2013 die Abweisung der Beschwerde unter Kosten- und Entschädigungsfolgen. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten sind Fr. 30'000.-- übersteigende vermögensrechtliche Nebenfolgen eines kantonal letztinstanzlichen Ehescheidungsurteils (Art. 72 Abs. 1, Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 75 Abs. 1, Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführerin ist gemäss <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Die Beschwerdefrist (<ref-law>) ist ebenfalls eingehalten, womit die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich zulässig ist.
1.2. In rechtlicher Hinsicht sind bei der Beschwerde in Zivilsachen alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Unter Vorbehalt des Bereichs der verfassungsmässigen Rechte wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es kann die Beschwerde daher auch aus andern als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder den Entscheid mit einer Begründung bestätigen, die von jener der Vorinstanz abweicht (zu den Voraussetzungen der Motivsubstitution <ref-ruling> E. 4 S. 252 mit Hinweis).
Hingegen ist das Bundesgericht grundsätzlich an den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt gebunden (<ref-law>). Diesbezüglich kann einzig vorgebracht werden, er sei offensichtlich unrichtig festgestellt worden (<ref-law>) oder er beruhe auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law>. Hierfür gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
2.
Die Vorinstanz ging für die Berechnung des Unterhaltsbeitrags von den nachfolgend dargestellten finanziellen Verhältnissen der Parteien aus.
2.1. Die Beschwerdeführerin verdiene gegenwärtig in einem 80%- Pensum monatlich Fr. 3'050.-- (netto, inkl. Anteil 13. Monatslohn). Der Beschwerdegegner weise demgegenüber ein monatliches Einkommen von Fr. 8'600.-- (netto, inkl. Anteil 13. Monatslohn, ohne Spesen) auf. Der monatliche Bedarf der Beschwerdeführerin betrage Fr. 4'350.-- (Grundbetrag Fr. 1'230.--, Wohnkosten Fr. 1'310.--, Krankenkassenprämie Fr. 340.--, allgemeine Risikoversicherungen Fr. 50.--, Berufsauslagen Fr. 520.--, Steuern Fr. 600.--, Vorsorgeunterhalt Fr. 300.--) und derjenige des Beschwerdegegners Fr. 3'680.-- (Grundbetrag Fr. 1'230.--, Wohnkosten Fr. 1'310.--, Krankenkassenprämie Fr. 340.--, Steuern Fr. 800.--).
Die Vorinstanz korrigierte damit das Urteil der ersten Instanz insofern, als der Bedarf der Beschwerdeführerin von Fr. 4'120.-- auf Fr. 4'350.-- angehoben wurde.
2.2. Die Vorinstanz erwog sodann in Bestätigung der ersten Instanz, dass vorliegend von einer lebensprägenden Ehe auszugehen sei. Die Parteien hätten bis zu ihrer Trennung im Jahre 2007 beinahe 20 Jahre zusammen gelebt, sie hätten eine klassische Rollenteilung gewählt und die Beschwerdeführerin habe erst 2002 (als die Tochter 16 Jahre alt war) wieder eine Arbeit aufgenommen. In Anbetracht aller Umstände sei der Beschwerdeführerin daher - anders als die erste Instanz dies vorgesehen habe - eine Ausdehnung ihrer jetzigen Arbeitstätigkeit auf 100% nicht mehr zuzumuten. Es sei vielmehr auf ihr tatsächliches Einkommen von Fr. 3'050.-- abzustellen.
Angesichts ihres Bedarfs von Fr. 4'350.-- resultiere abzüglich des Eigeneinkommens von Fr. 3'050.-- ein nachehelicher Unterhaltsbeitrag von monatlich Fr. 1'300.--. Dieser sei bis zum Eintritt der Beschwerdeführerin in das AHV-Alter geschuldet.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin rügt zusammengefasst, die Vorinstanz habe zu Unrecht ihren (um den Vorsorgebedarf erweiterten) Grundbedarf mit dem "gebührenden Unterhalt" gemäss <ref-law> gleichgesetzt. Mit dem Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'300.-- habe ihr die Vorinstanz nämlich lediglich die Differenz vom erweiterten Grundbedarf zu ihrem Eigeneinkommen zugesprochen. Angesichts des von der Vorinstanz festgestellten Gesamteinkommens von Fr. 11'650.-- (Ehefrau Fr. 3'050.--, Ehemann Fr. 8'600.--) und dem Gesamtbedarf von Fr. 8'030.-- (Ehefrau Fr. 4'350.--, Ehemann Fr. 3'680.--) resultiere aber ein monatlicher Überschuss von Fr. 3'620.--, welcher mit der vorinstanzlichen Lösung voll und ganz beim Beschwerdegegner verbleibe. Durch das Absehen von einer Überschussbeteiligung werde ihr die Fortführung der ehelichen Lebenshaltung, worauf sie unter dem Titel des gebührenden Unterhalts Anspruch habe, verweigert. Sinngemäss findet sie dies um so stossender, als sie mit ihrem Rechtsbegehren (Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'000.--) nur gerade einen Überschussanteil von Fr. 700.-- geltend gemacht habe, womit dem Beschwerdegegner immer noch viel mehr verbleibe. Überdies habe ihr die Vorinstanz (auf den Zeitraum bis Ende September 2014 bezogen) sogar weniger zugesprochen, als was der Beschwerdegegner anerkannt habe (Fr. 1'640.--). Die Vorinstanz habe es unterlassen, Feststellungen zur ehelichen Lebenshaltung (und damit zum gebührenden Unterhalt) zu treffen. Diese habe ihr Ermessen eindeutig unsachgemäss angewendet. Die Beschwerdeführerin rügt damit eine Verletzung von <ref-law>.
Der Beschwerdegegner vertritt demgegenüber in seiner Vernehmlassung vom 28. Oktober 2013 die Ansicht, das Kantonsgericht habe den gebührenden Unterhalt der Beschwerdeführerin auf Fr. 4'350.-- festgesetzt, was der tatsächlich gepflegten ehelichen Lebenshaltung entspreche. Der Unterhaltsbeitrag sei somit richtig ermittelt worden.
3.2. Ist einem Ehegatten nicht zuzumuten, dass er für den ihm gebührenden Unterhalt unter Einschluss einer angemessenen Altersvorsorge selbst aufkommt, so hat ihm der andere einen angemessenen Beitrag zu leisten (<ref-law>). Es gilt dabei der Grundsatz, dass nach einer Ehescheidung jeder Ehegatte - soweit immer möglich - für seinen Unterhalt selbst zu sorgen hat (Ausschöpfung der sog. Eigenversorgungskapazität). Ein Unterhaltsbeitrag ist dann gerechtfertigt, wenn der eine Ehegatte seine durch die Ehe allenfalls beeinträchtigte wirtschaftliche Selbständigkeit nicht erreichen kann und der andere Teil genügend leistungsfähig ist, um die Differenz zwischen der (ungenügenden) Eigenversorgungskapazität und dem gebührenden Unterhalt zu decken (<ref-ruling> E. 4.2.3.1 S. 111; <ref-ruling> E. 9.1 S. 600 mit Hinweisen).
Soweit die Festsetzung von Unterhalt in Frage steht, ist zu beachten, dass der Sachrichter in verschiedener Hinsicht auf sein Ermessen verwiesen ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3a S. 141). Bei der Überprüfung solcher Entscheide übt das Bundesgericht eine gewisse Zurückhaltung. Es greift nur ein, wenn die kantonale Instanz von dem ihr zustehenden Ermessen falschen Gebrauch gemacht hat (<ref-ruling> E. 2c/aa S. 162; <ref-ruling> E. 1 S. 99).
Vorliegend hat die Vorinstanz festgestellt, dass das gegenwärtige Erwerbseinkommen der Beschwerdeführerin nicht ausreiche, um ihren Bedarf zu decken. Gleichzeitig befand sie, es sei ihr nicht zuzumuten, ihr heutiges Arbeitspensum von 80 % auf 100 % zu erhöhen. Dies ist nicht zu beanstanden. Infolge der Unzumutbarkeit einer Ausdehnung der Arbeitstätigkeit hat die Vorinstanz sodann korrekterweise den Unterhaltsbeitrag nicht nur für eine Übergangsfrist zugesprochen (wobei noch auf die Frage einzugehen sein wird, ob der Anspruch bis zu ihrem oder bis zu seinem AHV-Alter besteht; vgl. E. 5 hiernach).
3.3. Für die Berechnung des nachehelichen Unterhalts bei lebensprägenden Ehen, wie sie hier unbestrittenermassen vorliegt, ist gestützt auf <ref-law> in drei Schritten vorzugehen: In einem ersten Schritt ist der gebührende Unterhalt eines jeden Ehegatten zu ermitteln. Dieser knüpft an den in der Ehe zuletzt, d.h. bis zur Aufhebung des gemeinsamen Haushalts gelebten Standard (zuzüglich scheidungsbedingter Mehrkosten) an, auf dessen Fortführung bei genügenden Mitteln beide Teile Anspruch haben. Der dergestalt ermittelte gebührende Unterhalt bildet gleichzeitig die Obergrenze des Unterhaltsanspruchs. Reichen die vorhandenen Mittel nicht aus, um diesen Standard aufrecht zu erhalten, haben beide Ehegatten Anspruch auf den gleichen Lebensstandard. Nur wenn die Scheidung nach einer langen Trennungszeit, worunter in aller Regel eine Dauer von zehn Jahren oder mehr zu verstehen ist, ausgesprochen wird, ist grundsätzlich auf die Situation des unterhaltsberechtigten Gatten während dieser Zeit abzustellen.
Kann der zuletzt gelebte Standard nicht zuverlässig ermittelt werden und steht fest, dass die Ehegatten während der Ehe das verfügbare Einkommen für den laufenden Unterhalt verbraucht haben oder weist der Unterhaltsschuldner nicht nach, dass die Ehegatten tatsächlich Ersparnisse anhäufen konnten, oder aber wenn die scheidungsbedingten Mehrkosten oder neue Bedarfspositionen die bisherige Sparquote neutralisieren, kann die Methode des erweiterten Existenzminimums mit Überschussverteilung zu einer adäquaten Konkretisierung des zuletzt gemeinsam gelebten Standards bzw. der zufolge scheidungsbedingter Mehrkosten nach dem Gleichbehandlungsgrundsatz von den Ehegatten und Kindern anteilsmässig zu tragenden reduzierten Lebenshaltung führen und für die Bezifferung des allfällig geschuldeten nachehelichen Unterhaltsbeitrages herangezogen werden (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 106 ff.).
3.4. Vor Bundesgericht wiederholt die Beschwerdeführerin ihren bereits im kantonalen Verfahren gestellten Antrag, ihr sei ein nachehelicher Unterhalt in der Höhe von Fr. 2'000.-- zuzusprechen. Diesem Begehren ist dann stattzugeben, wenn dieser Betrag zur Sicherung ihres "gebührenden Unterhalts" (E. 3.2 f.) notwendig ist.
Die erste Instanz befand, aufgrund der lebensprägenden Ehe, dem Einkommensgefälle und dem Alter der Parteien rechtfertige sich die Zusprechung eines Unterhaltsbeitrags im Sinne eines Aufstockungsunterhalts; nur so könne die Ehefrau ihren gebührenden Unterhalt decken und den während der Ehe geführten Lebensstandard aufrechterhalten. Angemessen sei dabei ein Betrag von Fr. 2'000.--, welcher für vier Jahre geschuldet sei. Für die Zeit danach hielt es die erste Instanz für zumutbar, dass die Beschwerdeführerin ihre Arbeit auf 100 % ausdehne, weshalb der Unterhaltsbeitrag danach zu reduzieren sei. Die erste Instanz bezifferte dabei den gebührenden Unterhalt nicht. Aus dem Kontext wird aber deutlich, dass die Vorinstanz davon ausging, die Beschwerdeführerin benötige bei ihrem aktuellen Einkommen den für die ersten vier Jahre zugesprochenen nachehelichen Unterhalt, um den ehelichen Lebensstandard weiterführen zu können. Sie veranschlagte mithin den gebührenden Unterhalt unausgesprochen auf Fr. 5'050.-- (Fr. 3'050.-- Eigeneinkommen bei 80 % + Fr. 2'000.-- Unterhaltsbeitrag).
Die Beschwerdeführerin zog dieses Urteil an die Vorinstanz weiter, weil ihr dieser Unterhalt unbefristet resp. bis zu ihrem Eintritt in das Rentenalter zuzusprechen sei. Sie führte dabei aus, sie verlange nicht mehr als Fr. 2'000.--, "auch wenn ihr gebührender Unterhaltsanspruch höher anzusetzen wäre".
3.5. Die Vorinstanz prüfte die Unterhaltsfrage neu. Sie berichtigte einige Positionen des Bedarfs der Parteien und befand, dass es der Beschwerdeführerin nicht zuzumuten sei, ihre Erwerbstätigkeit über das heutige 80 %-Pensum hinaus auszudehnen (vorstehend E. 2). Auf die eigentlich massgebende Frage des zuletzt gelebten ehelichen Standards ging die Vorinstanz dann aber nicht ein.
Zwar spricht die Vorinstanz im Zusammenhang mit dem als Berechnungsgrundlage verwendeten Betrag von Fr. 4'350.-- auch von "gebührendem Unterhalt". Wie vorstehend aufgezeigt wurde (E. 2.1), stellt dieser Wert aber nichts anderes dar, als das um einen Vorsorgebeitrag erweiterte Existenzminimum der Beschwerdeführerin. Der Überschuss verbleibt beim Beschwerdegegner. Die Vorinstanz hat vorliegend also offensichtlich keine Überschussteilung im Sinne der erläuterten Rechtsprechung (vorstehe nd E. 3.3) vorgenommen. Sie hat aber auch keine konkreten Feststellungen zur letzten gemeinsamen Lebenshaltung der Parteien - welche bei mittleren und guten finanziellen Verhältnissen regelmässig deutlich höher liegt, als der blosse Bedarf - getroffen, auf deren Grundlage sich der nacheheliche Unterhalt hätte berechnen lassen können. Die Beschwerdeführerin rügt damit zurecht, dass die Vorinstanz ihren "gebührenden Unterhalt" nicht ermittelt habe.
Vor diesem Hintergrund erweist sich die Unterhaltsfestsetzung durch die Vorinstanz als bundesrechtswidrig.
3.6. Es bleibt somit zu prüfen, ob das Bundesgericht in der Sache selbst entscheiden kann oder die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen ist (<ref-law>). Die erste Instanz hatte zwar (indirekt) den gebührenden Unterhalt ermittelt (E. 3.4). Da die Vorinstanz aber Korrekturen beim Bedarf vornahm, kann nicht mehr ohne weiteres vom von der ersten Instanz angenommenen ehelichen Lebensstandard ausgegangen werden.
Der Beschwerdegegner teilt in seiner Vernehmlassung mit, dass er den von der Vorinstanz ermittelten (erweiterten) Bedarf der Beschwerdeführerin für korrekt erachte. Er setzt diesen Betrag (Fr. 4'350.--) mit der zuletzt gelebten ehelichen Lebenshaltung gleich. Weiter bezieht er sich explizit auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung in <ref-ruling>; <ref-ruling> und behauptet, die Umstände für eine Anwendung dieser Rechtsprechung seien vorliegend nicht gegeben.
Indes kann er aus dieser Rechtsprechung nichts zu seinen Gunsten ableiten, hält diese doch gerade fest, dass in Fällen, in welchen Ehepaare mehr oder weniger ihr gesamtes Einkommen für den laufenden Unterhalt eingesetzt haben, die Methode der hälftigen Überschussteilung zur Ermittlung des gebührenden Unterhalts herangezogen werden kann. Der Beweis eines Sparanteils hätte vorliegend dem Beschwerdegegner oblegen (vgl. vorstehend E. 3.3 zu <ref-ruling>; <ref-law>). Er hat nun aber, soweit ersichtlich, weder im Verfahren vor Bundesgericht noch im kantonalen Berufungsprozess je vorgebracht, dass die Parteien einen Teil des Einkommens gespart hätten. Dem angefochtenen Urteil lässt sich ebenso wenig ein Hinweis auf eine allfällige Sparquote entnehmen. Mithin hat der Beschwerdegegner nicht bewiesen, dass bei den Parteien ein Sparanteil zu berücksichtigen gewesen wäre. Es ist davon auszugehen, dass das ganze Einkommen in den laufenden Unterhalt investiert wurde, womit die Methode der hälftigen Überschussteilung herangezogen werden konnte. Die Beschwerdeführerin verlangt nun allerdings keine hälftige Überschussbeteiligung, sondern lediglich einen nachehelichen Unterhalt von Fr. 2'000.--, waseinen kleineren Anteil des Überschusses beinhaltet und ihr zuzusprechen ist.
Entsprechend ist der angefochtene Entscheid in Bezug auf den nachehelichen Unterhalt aufzuheben. Der der Beschwerdeführerin geschuldete nacheheliche Unterhalt ist auf Fr. 2'000.-- festzusetzen.
4.
Angesichts des Ausgangs vorliegenden Verfahrens wird die sodann erhobene Rüge der Besch werdeführerin, die Dispositionsmaxime sei verletzt worden, gegenstandslos.
5.
5.1. Schliesslich beanstandet die Beschwerdeführerin, dass der Unterhaltsbeitrag bis zu ihrem Eintritt in das AHV-Alter (letztmals November 2024; in diesem Monat, Eintritt in das 64. Altersjahr gemäss <ref-law>) befristet wurde. Da sich die finanzielle Leistungsfähigkeit des unterhaltspflichtigen Beschwerdegegners zu diesem Zeitpunkt nicht reduziere, seien ihr die Unterhaltsbeiträge bis zu dessen obligatorischem AHV-Alter (letztmals Januar 2027, in diesem Monat, Eintritt in das 65. Altersjahr gemäss <ref-law>) zuzusprechen.
5.2. Das Scheidungsrecht sieht in <ref-law> keine Befristung des nachehelichen Unterhalts vor. Meist wird der Rentenanspruch bis zum Erreichen des AHV-Alters des Unterhaltspflichtigen festgesetzt. Diese Praxis beruht zum einen auf dem Grundsatz, dass bei der lebensprägenden Ehe beide Ehegatten Anspruch auf eine vergleichbare Lebenshaltung haben, und zum andern auf der Erkenntnis, dass sich die verfügbaren Mittel häufig verringern, sobald der Leistungspflichtige das Rentenalter erreicht, mit der Folge, dass der während der Aktivitätsphase gepflegte Lebensstandard nicht uneingeschränkt fortgesetzt werden kann und auch bei fortgeführter Ehe sinken würde (dazu <ref-ruling> E. 7.2 S. 596).
5.3. Im angefochtenen Urteil hielt die Vorinstanz lapidar fest, ab ihrem Eintritt in das AHV-Alter könne die Ehefrau "ihren Unterhalt durch die AHV und die Mittel aus dem Vorsorgeausgleich und dem nachehelichen Vorsorgeaufbau abdecken".
Nach der allgemeinen Lebenserfahrung reduzieren sich die Einkünfte mit der Pensionierung. Nachdem die Beschwerdeführerin mit ihrer heutigen Erwerbstätigkeit ihren gebührenden Unterhalt nicht selbst decken kann, wird dies nach ihrem Eintritt in das AHV-Alter noch weniger der Fall sein. Wie von ihr beantragt, ist ihr der Unterhaltsbeitrag demnach bis zum Eintritt des Beschwerdegegners in dessen AHV-Alter zuzusprechen. Die von der Vorinstanz vorgesehenen Modalitäten sind beizubehalten (Vorauszahlung, Indexierung).
6.
Zusammengefasst sind die Ziffern 1 Absatz 1 (Höhe und Dauer des Unterhalts), 4 (Gerichtskosten) und 5 (Parteientschädigung) des angefochtenen Urteils aufzuheben.
Da die Beschwerdeführerin obsiegt, sind die Gerichtskosten dem Beschwerdegegner aufzuerle gen (<ref-law>). Er hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (<ref-law>). Die Kosten und Entschädigungen für das kantonale Berufungs- und Anschlussberufungsverfahren sind durch das Kantonsgericht neu zu verlegen (<ref-law>). Eine Neubeurteilung der erstinstanzlichen Kosten- und Entschädigungsregelung hat die Beschwerdeführerin nicht verlangt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Ziffer 1 Absatz 1 sowie Ziffern 4 und 5 des Urteils des Kantonsgerichts St. Gallen, II. Zivilkammer, vom 29. Mai 2013 werden aufgehoben. Der Beschwerdegegner wird verpflichtet, der Beschwerdeführerin einen Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'000.-- bis zum Eintritt des Beschwerdegegners ins ordentliche AHV-Alter zu bezahlen.
Im Übrigen wird die Angelegenheit zur Neuverlegung der kantonalen Gerichts- und Parteikosten an das Kantonsgericht zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Der Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Dezember 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Friedli-Bruggmann