Sachverhalt:
A. Z._ (nachfolgend: Beschwerdegegnerin) ist Moderatorin und Redaktorin der Tagesschau im Schweizer Fernsehen. Der Verein Y._ (Y._; nachfolgend: Beschwerdeführer 2) ist ein im Handelsregister eingetragener Verein mit dem Zweck des Tierschutzes, X._ (nachfolgend: Beschwerdeführer 1) dessen einzelzeichnungsberechtigter Präsident.
Mit Datum vom 31. Dezember 2007 zeichnete die Beschwerdegegnerin für die Anmoderation eines Beitrags zum Jahreswechsel verantwortlich; Letzterer beinhaltete unter anderem eine Sequenz betreffend Foie gras und Hummer in St. Moritz. Zu dieser Anmoderation publizierte der Beschwerdeführer 1 auf der Homepage des Beschwerdeführers 2 am nächsten Tag einen mit Bildern ergänzten Text, welcher folgenden Wortlaut aufwies:
"Z._ - Tagesschau-Moderatorin
Repräsentantin einer degenerierten Gesellschaft
Genervt hat mich am Silvester in der Tagesschau wieder einmal die alternde Moderatorin Z._. Nicht wegen ihren immer grösseren, immer weniger überschminkbaren Augenringe, sondern wegen dem, was Sie schamlos aus ihrem grossen Maul lässt. Mit sichtlicher Freude und Bewunderung rapportierte sie, wie die dicksten Geldsäcke dieses Landes am Silvester in Luxushotels foie gras und Hummer-Schenkel und ähnlich perverse Delikatessen fressen. Man konnte ihr direkt ansehen, wie sie gerne auch dazu gehören würde.
X._, Präsident Verein Y._"
Der Beschwerdeführer 1 will in der Folge festgestellt haben, wie sich die Haut der Beschwerdegegnerin auffällig gestrafft habe, weshalb er ihr Ende September 2008 ein Schreiben mit der Frage zugehen liess, ob sie sich Botulinumtoxin (bekannt unter dem Namen Botox) spritze. Die Beschwerdegegnerin erteilte dem Beschwerdeführer 1 keine Auskunft, sondern forderte ihn vielmehr auf, die sie betreffenden Publikationen im Internet zu entfernen. Der Beschwerdeführer 1 wiederum gab dieser Aufforderung grösstenteils nicht statt, sondern veröffentlichte mit Datum vom 13. Oktober 2008 einen weiteren Artikel auf der Homepage des Beschwerdeführers 2, welcher seither mehrmals angepasst wurde, mit folgendem Wortlaut:
"Die Botox-Moderatorin des Schweizer Fernsehens
Botox basiert auf grausamer Tierquälerei. (...)
Seit der Verein Y._ in einer kritischen Glosse über den wohlwollenden Kommentar von Tagesschau-Moderatorin Z._ zur Neujahrs-Foie-Gras- und Hummer-Fresserei der noblen Gesellschaft in der Silvester-Tagesschau auch deren Augenringe erwähnt hat, zeigt sich Z._ mit einer auffällig gestrafften Gesichtshaut. Auf die Anfrage, ob sie sich gegen ihre Falten Botox spritzen lasse, dementierte sie dies nicht, sondern liess durch ihren Anwalt mitteilen, der Verein Y._ müsse diese Glosse zur Silvestertagesschau aus dem Internet entfernen. Der Verein Y._ wird dies nicht tun."
B. Mit Gesuch vom 11. November 2008 beantragte die Beschwerdegegnerin dem Bezirksgericht Meilen, die Beschwerdeführer seien unter Androhung der Straffolgen von <ref-law> zu verpflichten, die betreffenden Publikationen umgehend aus dem Internet zu entfernen, und es sei ihnen - unter Androhung der Straffolgen von <ref-law> - zu verbieten, öffentliche Äusserungen des nämlichen oder ähnlichen Inhalts zu veröffentlichen und insbesondere die Beschwerdegegnerin in Zusammenhang mit Tierquälerei und Botox-Präparaten zu stellen.
Mit Verfügung vom 15. Dezember 2008 hiess das Bezirksgericht das Gesuch gut und ordnete die beantragten vorsorglichen Massnahmen an.
C. Mit Eingabe vom 29. Dezember 2008 erhoben die Beschwerdeführer beim Obergericht des Kantons Zürich Rekurs.
Mit Beschluss vom 19. März 2009 schrieb dieses das Verfahren betreffend den Antrag, die zweite Publikation der Beschwerdeführer aus dem Internet zu löschen, als gegenstandslos ab und verbot den Beschwerdeführern in teilweiser Gutheissung des Rekurses vorsorglich unter Androhung der Straffolgen von <ref-law>, Äusserungen über die Beschwerdegegnerin in Zusammenhang mit Tierquälerei und/oder Botox-Präparaten zu veröffentlichen. Im Übrigen wies es den Rekurs ab.
D. Mit Beschwerde vom 21. April 2009 beantragen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht die Aufhebung des Beschlusses des Obergerichts und die Zurückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung, eventualiter die Aufhebung der vorsorglichen Massnahme.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid betreffend vorsorgliche Massnahmen im Bereich des Persönlichkeitsschutzes, somit in einer Zivilsache (Art. 72 Abs. 1, Art. 75 Abs. 1 BGG), welcher einen Endentscheid im Sinne von <ref-law> darstellt und eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit betrifft. Insoweit ist die Beschwerde in Zivilsachen gegeben.
Mit einer Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Für derartige Rügen gelten die gleichen Begründungsanforderungen, wie sie gestützt auf Art. 90 Abs. 1 lit. b OG für die staatsrechtliche Beschwerde gegolten haben (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.3 S. 262).
2. Die Beschwerdeführer rügen zunächst, es sei vor keiner kantonalen Instanz eine öffentliche Verhandlung durchgeführt worden. Sie machen in diesem Zusammenhang eine Verletzung von Art. 6 EMRK geltend.
2.1 Wie bereits das Obergericht ausgeführt hat, liegen vorsorgliche bzw. vorläufige Massnahmen, die in Abhängigkeit eines Verfahrens in der Hauptsache getroffen werden, grundsätzlich ausserhalb des Geltungsbereichs von Art. 6 Ziff. 1 EMRK (<ref-ruling> E. 2.1 S. 105 mit Hinweisen). Dies entspricht auch der ständigen Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte, wonach es in Verfahren über einstweilige Anordnungen oder andere vor dem Hauptsacheverfahren getroffene vorläufige Massnahmen grundsätzlich nicht um zivilrechtliche Ansprüche und Verpflichtungen geht (Entscheidungen Dogmoch gegen Deutschland vom 18. September 2006, in: EuGRZ 2007 S. 172, Libert gegen Belgien vom 8. Juli 2004; Starikow gegen Deutschland vom 10. April 2003; Apis gegen Slowakei vom 13. Januar 2000; Kress gegen Frankreich vom 29. Februar 2000; Jaffredou gegen Frankreich vom 15. Dezember 1998).
Ausserdem wies das Obergericht auf die Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte hin, wonach ausnahmsweise keine öffentliche Verhandlung stattfinden muss, wenn eine Streitsache keine Tat- oder Rechtsfragen aufwirft, die nicht adäquat aufgrund der Akten und der schriftlichen Parteivorbringen gelöst werden können (Urteile Döry gegen Schweden vom 12. November 2002, Ziff. 37; Lundevall gegen Schweden vom 12. November 2002, Ziff. 34; Salomonsson gegen Schweden vom 12. November 2002, Ziff. 34; vgl. auch Urteil Jacobsson gegen Schweden vom 19. Februar 1998, Ziff. 49, Recueil CourEDH 1998-I S. 169). Da vorliegend der Sachverhalt nicht umstritten sei und keine komplexen Rechtsfragen zu lösen seien, für welche die Anwesenheit der Parteien notwendig wäre, sei ohne öffentliche Verhandlung zu entscheiden.
2.2 Die Beschwerdeführer wenden dagegen in allgemeiner Weise ein, die Frage der Medienzensur in einer freiheitlich-demokratischen Gesellschaft bedürfe in besonderem Ausmass der Transparenz und der Kontrolle durch die Öffentlichkeit, zumal ihnen auch eine Berichterstattung über das vorliegende Verfahren verboten worden sei und andere Medien im rein schriftlichen Verfahren praktisch ausgeschlossen seien. Ausserdem lasse sich die obergerichtliche Auffassung nicht auf die zitierten Urteile des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte stützen, da diese Fälle betroffen hätten, welche in rechtlicher Hinsicht so klar gewesen seien, dass das Gericht praktisch keinen Ermessensspielraum gehabt habe, oder in welchen es um die Beurteilung einer einfachen Rechtsfrage gegangen sei, ohne dass eine volle Prüfung der individuellen Gegebenheiten des Falles notwendig gewesen sei.
Indes tun die Beschwerdeführer nicht positiv dar, weshalb das Obergericht vorliegend davon hätte ausgehen müssen, die Voraussetzungen für die Anordnung einer öffentlichen Verhandlung seien aufgrund der Kriterien, wie sie der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte umschrieben hat, erfüllt. Im Weiteren kritisieren sie die erwähnte Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte zur öffentlichen Verhandlung als schwer nachvollziehbar und stellen deren grundsätzliche Bedeutung in Frage, ohne näher auszuführen, worauf sie ihre Kritik stützen und weshalb von dieser Praxis abgewichen werden bzw. sie nicht auf den vorliegenden Fall übertragbar sein soll.
Insofern erweist sich die Beschwerde als unsubstanziiert und ist auf sie nicht einzutreten.
3. Sodann rügen die Beschwerdeführer, ihnen werde von der Vorinstanz eine Persönlichkeitsverletzung vorgeworfen, die von der Beschwerdegegnerin gar nicht geltend gemacht worden sei. Zur Begründung ihres Standpunkts stellen sie die rechtlichen Vorbringen der Beschwerdegegnerin vor erster Instanz den erstinstanzlichen Erwägungen gegenüber und machen geltend, dass diese sich nicht deckten. Die Beschwerdeführer bringen vor, dass sich die vom Gericht von Amtes wegen vorzunehmenden rechtlichen Erwägungen auf die geltend gemachten Rechtsverletzungen zu beschränken hätten, und berufen sich auf die Dispositionsmaxime (wobei sie sich inhaltlich auf die Verhandlungsmaxime gemäss vom 13. Juni 1976 [271] beziehen)sowie auf die Garantien eines fairen Verfahrens. Sie machen geltend, nach Auffassung des Obergerichts könne ein Kläger in einem Zivilverfahren wegen Persönlichkeitsverletzung in seiner Klageschrift einfach Veröffentlichungen vorlegen, von denen er behaupte, sie stellten eine widerrechtliche Persönlichkeitsverletzung dar, und könne es dem Gericht überlassen zu eruieren, welche Aussagen persönlichkeitsverletzend seien und aus welchen Gründen.
Dabei übersehen die Beschwerdeführer zum einen offensichtlich, dass die Beschwerdegegnerin in Antrag 1 ihres Gesuchs vom 11. November 2008 vor erster Instanz präzise vorgebracht hat, gegen welche Publikationen der Beschwerdeführer sie sich wendet, und dass sie in der Begründung detailliert dargetan hat, welche Passagen sie als persönlichkeitsverletzend betrachtet. Die erste Instanz hat - wie im Übrigen auch das Obergericht - ausdrücklich auf diese Passagen Bezug genommen. Das Obergericht stellte daher zu Recht fest, die Beschwerdegegnerin habe sämtliche Sachverhaltselemente, auf welche sich die erste Instanz gestützt habe, im Rahmen ihres Gesuchs um vorsorgliche Massnahmen vorgebracht. Zum andern wenden sich die Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Erwägung, die erste Instanz habe eigenständig und unabhängig der rechtlichen Ausführungen der Beschwerdegegnerin erwogen, inwiefern die beiden gerügten Publikationen ehrverletzend seien. Sie sehen auch darin eine Verletzung der Dispositionsmaxime. Dabei verkennen sie indes, dass das Obergericht in diesem Zusammenhang lediglich auf den Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen verwiesen hat. Auch diese Rüge geht an der obergerichtlichen Argumentation vorbei und erweist sich somit als ungenügend begründet.
4. Die Beschwerdeführer wenden sich weiter gegen die obergerichtliche Erwägung, wonach ein Durchschnittsleser mit den von ihnen verwendeten Bildern und Worten ein sozial verwerfliches, rücksichtsloses und unprofessionelles Verhalten der Beschwerdegegnerin assoziiere. Sie machen geltend, dass das Obergericht diese Schlussfolgerung nicht begründet habe und machen eine Verletzung der Begründungspflicht und damit des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) geltend.
Der Anspruch auf rechtliches Gehör im Sinne von <ref-law> verlangt, dass das Gericht die rechtserheblichen Vorbringen der Parteien anhört und bei der Entscheidfindung berücksichtigt (<ref-ruling> E. 2 S. 242). Damit sich die Parteien ein Bild über die Erwägungen des Gerichts machen können, hat es seinen Entscheid zu begründen. Die Begründung muss kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 2c S. 57 mit Hinweisen). Hingegen ist nicht erforderlich, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr genügt es, wenn sich aus den Erwägungen ergibt, dass und warum das Gericht die Darstellung einer Partei nicht für stichhaltig erachtet und dass der Entscheid damit sachgerecht angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 3.2 S. 236; <ref-ruling> E. 2b S. 102; <ref-ruling> E. 2c S. 372; <ref-ruling> E. 2a S. 149; <ref-ruling> E. 2c S. 57).
Die Beschwerdeführer verkennen, dass das Obergericht unter Bezugnahme auf § 161 des Gerichtsverfassungsgesetzes des Kantons Zürich (GVG/ZH; LS 211.1) auf die entsprechende Begründung in der erstinstanzlichen Verfügung verwiesen hat. Der Einwand, es sei ihnen mangels Begründung nicht möglich, sich gegen den obergerichtlichen Beschluss zur Wehr zu setzen, stösst daher ins Leere, sodass auch auf ihren weiteren in diesem Zusammenhang erhobenen Einwand, die Beschwerdegegnerin habe die Verwendung von Botox nicht bestritten, nicht einzutreten ist.
5. Soweit sich die Beschwerdeführer gegen die obergerichtliche Würdigung der von der Beschwerdegegnerin beanstandeten Publikationen richten und auch in diesem Zusammenhang eine Verletzung der Begründungspflicht rügen, setzen sie sich nicht mit der diesbezüglichen Begründung des Obergerichts auseinander bzw. geben diese in unzutreffender Weise wieder. Dass die Beschwerdeführer im Übrigen ohne Weiteres in der Lage waren, den Beschluss in allen Teilen umfassend und sachgerecht anzufechten, zeigen ihre weiteren Rügen bzw. Ausführungen. Auch diese Rüge einer Verletzung der Begründungspflicht erweist sich demnach als unbegründet.
6. Weiter wenden sich die Beschwerdeführer gegen die obergerichtliche Erwägung, einzig die Anmoderation zu einem Beitrag der Tagesschau sowie das Ausbleiben einer Stellungnahme der Beschwerdegegnerin zur Frage, ob sie Botox verwende, stünden in keinem Verhältnis zur Herabsetzung der Beschwerdegegnerin durch eine Vielzahl von unvorteilhaften Bildern und dem geschaffenen Eindruck, sie als egozentrische, unanständige Person unterstütze Tierquälerei.
6.1 In diesem Zusammenhang rügen die Beschwerdeführer Willkür in der Sachverhaltswürdigung. Sie machen geltend, ihnen werde vom Obergericht vorgehalten, sie stützten ihren Vorwurf an die Beschwerdegegnerin, Tierquälerei zu billigen, lediglich auf deren Anmoderation zu einem Beitrag der Tagesschau sowie auf das Ausbleiben einer Stellungnahme zur Frage, ob sie Botox verwende.
Willkür in der Beweiswürdigung liegt vor, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges Beweismittel, das für den Entscheid wesentlich sein könnte, unberücksichtigt gelassen hat oder wenn es auf Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen getroffen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9). Dass die Ergebnisse des Beweisverfahrens auch Schlüsse gestatten, die nicht mit den vom Sachgericht gezogenen übereinstimmen, bedeutet hingegen nicht schon Willkür (<ref-ruling> E. 2b S. 88).
Inwieweit vorliegend ein Beweismittel nicht oder in offensichtlich unzutreffender Weise berücksichtigt bzw. eine unhaltbare Schlussfolgerung getroffen worden sein soll, geht aus der Beschwerde nicht hervor. Vielmehr bestätigen die Beschwerdeführer mit ihren Vorbringen vor Bundesgericht selbst, dass sie ihre Äusserungen zur Person der Beschwerdegegnerin ausschliesslich auf den betreffenden Beitrag der Tagesschau sowie auf das Fehlen einer Stellungnahme der Beschwerdegegnerin stützen. Auch aus den weiteren Ausführungen in der Beschwerdeschrift ergibt sich nichts Anderes. Insoweit erweist sich die Rüge einer willkürlichen Beweiswürdigung als unsubstanziiert und ist auf sie nicht einzutreten.
6.2 Sodann wenden sich die Beschwerdeführer gegen die obergerichtliche Erwägung, sie hätten nicht substanziert dargetan, dass die Beschwerdegegnerin in ihrer Anmoderation tierquälerisches Verhalten gebilligt habe. Sinngemäss machen sie eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) geltend, indem sie die betreffende Erwägung als offensichtlich haltlose Behauptung bezeichnen. Da sie jedoch nicht begründen, inwieweit sie im kantonalen Verfahren den entsprechenden Umstand dargetan haben, erweist sich auch diese Rüge als ungenügend begründet und ist auf sie nicht einzutreten.
6.3 Weiter machen die Beschwerdeführer geltend, das Obergericht habe massgebliche Umstände nicht beachtet. So habe die Beschwerdegegnerin den Konsum von Hummer und Foie gras öffentlich, im Rahmen der Anmoderation eines Tagesschaubeitrages durch die Art der Präsentation gebilligt bzw. diesen Eindruck gemacht und ausserdem den Anschein erweckt, Botox zu verwenden, was sie nicht bestritten habe. In diesem Zusammenhang rügen die Beschwerdeführer eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung und eine Verletzung der Begründungspflicht.
Dabei verkennen die Beschwerdeführer, dass sich das Obergericht im Rahmen der Würdigung der zu beurteilenden Publikationen mit den betreffenden Unterstellungen gegenüber der Beschwerdegegnerin auseinandergesetzt hat, dass es geprüft hat, ob diese berechtigt waren, und dass es dies verneint hat. Auch insoweit stösst die Beschwerde somit ins Leere.
7. In der Sache rügen die Beschwerdeführer, das vom Obergericht verhängte Verbot, über die Beschwerdegegnerin im Zusammenhang mit Tierquälerei und/oder Botox zu berichten, sei unverhältnismässig und mit der Meinungsäusserungs- und Medienfreiheit gemäss Art. 10 EMRK unvereinbar. Ausserdem sei die Auffassung des Obergerichts willkürlich, es bestehe offensichtlich kein Rechtfertigungsgrund für entsprechende Veröffentlichungen über die Beschwerdegegnerin.
Zur Begründung ihres Standpunkts bringen die Beschwerdeführer lediglich in allgemeiner Weise vor, dass ein öffentliches Interesse an der Information über die Einstellung einer national bekannten Moderatorin zum Tierschutz bestehe, dass die Beschwerdegegnerin den Anschein erweckt habe, sie verwende Botox, und sich auf Anfrage hin nicht davon distanziert habe, und dass deren privates Interesse nicht für einen Grundrechtseingriff in Form einer präventiven Medienzensur genüge.
Hingegen setzen sich die Beschwerdeführer mit der Argumentation des Obergerichts nicht auseinander, welches begründet hat, weshalb im Verhalten der Beschwerdeführer eine Persönlichkeitsverletzung zu sehen sei (s. zur betreffenden obergerichtlichen Erwägung oben, E. 4), weshalb es an einem Rechtfertigungsgrund fehle (s. zur betreffenden obergerichtlichen Erwägung oben, E. 6) und weshalb es einen nicht leicht wieder gutzumachenden Nachteil für gegeben erachte. Insofern gehen die Rügen der Beschwerdeführer an der vorinstanzlichen Argumentation vorbei und erweisen sich als rein appellatorische und damit unzulässige Kritik am angefochtenen Entscheid.
8. Schliesslich richten sich die Beschwerdeführer gegen die obergerichtlichen Ausführungen betreffend die Frage, ob es sich bei der Website des Beschwerdeführers 2 um ein periodisch erscheinendes Medium im Sinne von <ref-law> handelt, und rügen in diesem Zusammenhang eine Verletzung der Begründungspflicht sowie des Willkürverbots.
Dabei verkennen sie offensichtlich, dass das Obergericht ausdrücklich offen liess, ob ihre Publikationen unter den Begriff der periodisch erscheinenden Medien fallen, da es die erstinstanzliche Verfügung auch unter den rigideren Voraussetzungen dieser Bestimmung geschützt hat. Auch insoweit geht die Beschwerde an der vorinstanzlichen Argumentation vorbei und ist auf sie nicht einzutreten.
9. Zusammenfassend ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juni 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Rapp