Vu:
l'arrêt du 29 avril 2011, par lequel le Tribunal administratif fédéral, Cour III, a rejeté le recours formé par G._ contre une décision sur opposition de la Caisse suisse de compensation du 7 décembre 2010 (refus du versement d'une rente de vieillesse),
le recours du 31 mai 2011 (timbre postal) que le Président du Comité de protection des travailleurs frontaliers européens (CPTFE) a adressé au Tribunal fédéral en concluant à ce que G._, qu'il représente, soit gratifié d'un mois de cotisations et mis au bénéfice d'une rente de vieillesse,

considérant:
que selon l'<ref-law>, le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours dont la motivation est manifestement insuffisante (<ref-law>),
que les mémoires doivent indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve (<ref-law>),
que les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 2, première phrase, LTF),
qu'en l'espèce, le droit à la rente de vieillesse a été nié au motif que le recourant ne compte que 11 mois de cotisations (3 mois en 1968 et 8 mois en 1969) et qu'il ne remplit dès lors pas la condition d'une année entière de cotisations,
qu'à l'appui de ses conclusions, le recourant rappelle qu'il a été incorporé dans l'armée française le 1er septembre 1969 malgré sa volonté, et qu'il ne pouvait ainsi avoir à son compte le douzième mois de cotisations qui lui ouvrirait le droit à une rente de vieillesse,
que dans son discours, non seulement le recourant n'expose pas en quoi l'autorité de recours de première instance aurait constaté les faits de manière inexacte, au sens de l'<ref-law>, en tenant compte d'une durée de cotisations de 11 mois, mais il reconnaît implicitement l'exactitude de ce constat de fait,
que par ailleurs, le recourant n'indique pas en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit,
que manifestement motivé de manière insuffisante, le présent recours doit être traité selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires,

par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, 27 juillet 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Berthoud