Sachverhalt:
A. Mit Mietvertrag vom 17. Juli 2004 vermietete die X._ AG (nachstehend: Vermieterin) das Hotel/Restaurant Y._ inklusive einer Wohnung in Engelberg an A._ und B._ (nachstehend: Mieter). Am 15. Dezember 2005 kündigte die Vermieterin, handelnd durch ihren Alleinaktionär und Vertreter C._, mit den amtlichen Formularen die Mietverträge betreffend das Hotel/Restaurant und die Wohnung auf den 15. Juli 2006. Die Kündigungsschreiben waren gemeinsam an beide Mieter gerichtet und nannten Eigenbedarf als Kündigungsgrund. Am 21. Dezember 2005 wiederholte die Vermieterin die Kündigungen auf den selben Kündigungstermin und adressierte eine Kündigung für die Wohnung bzw. das Hotel/Restaurant jeweils einzeln an jeden der Mieter.
Mit Schreiben vom 11. Januar 2006 fochten die Mieter die Kündigung bei der Schlichtungsbehörde für Miet- und Pachtverhältnisse des Kantons Obwalden (nachstehend: Schlichtungsbehörde) an und verlangten eventualiter die Erstreckung des Mietverhältnisses um vier Jahre.
Mit Eingabe vom 24. Januar 2006 erweiterten die Mieter ihre Rechtsbegehren und verlangten eine Reduzierung des Mietzinses für die Zeit des Umbaus im Oktober und November 2005, die Übernahme von Strom-, Wasser- und Heizkosten durch die Vermieterin, sowie weitere Entschädigungen für den Betriebsausfall während dieser Zeit.
Die Schlichtungsbehörde stellte mit Beschluss vom 14. bzw. 21. März 2006 fest, dass das Miet-/Pachtverhältnis bis zum 30. Juni 2010 daure, wobei der Mietzins in dieser Zeit vertragsgemäss verändert werden könne. Die Behandlung des Gesuchs um Erstreckung der Miet- und Pachtverhältnisse sistierte die Schlichtungsbehörde bis Ende Januar 2010 mit dem Hinweis, dass die Mieterschaft das Gesuch dannzumal zu bestätigen und zu begründen habe. Schliesslich wies die Schlichtungsbehörde die Vermieterin an, die von den Mietern geleisteten Sicherheitszahlungen bis Ende 2006 gesetzeskonform bei einer Bank zu hinterlegen.
B. Am 11. April 2006 erhob die Vermieterin (nachstehend: Klägerin) beim Kantonsgerichtspräsidenten II Klage mit den Begehren, es sei der Beschluss der Schlichtungsbehörde vom 14./21. März 2006 aufzuheben und die Wirksamkeit der Kündigung des Miet-/Pachtverhältnisses per 30. Juni 2007 festzustellen.
Die Mieter (nachstehend: Beklagte) stellten die Begehren, die Klage sei abzuweisen und die Unwirksamkeit der Kündigung festzustellen. Eventuell sei festzustellen, dass die Kündigung frühestens per 30. Juni 2010 Wirkung entfalten könne, und es sei die Beurteilung des Erstreckungsbegehrens bis Ende Januar 2010 zu sistieren. Subeventualiter sei das Mietverhältnis um sechs Jahre zu erstrecken.
Mit Entscheid vom 30. Oktober 2006 hiess der Kantonsgerichtspräsident II die Klage gut, stellte fest, dass das Miet-/Pachtverhältnis zwischen den Parteien auf den 30. Juni 2007 gültig gekündigt wurde und wies die Sache zur Durchführung des Schlichtungsverfahrens betreffend das Erstreckungsbegehren an die Schlichtungsbehörde zurück.
Auf Rekurs der Beklagten hin hob die Obergerichtskommission des Kantons Obwalden den Entscheid des Kantonsgerichtspräsidenten am 5. Juli 2007 auf und erklärte die Kündigung vom 21. Dezember 2005 betreffend das Miet-/Pachtverhältnis zwischen den Parteien als unwirksam.
C. Die Klägerin erhebt Beschwerde in Zivilsachen mit den Anträgen, das Urteil der Obergerichtskommission vom 5. Juli 2007 sei aufzuheben und die Verfügung des Kantonsgerichtspräsidenten vom 30. Oktober 2007 sei zu bestätigen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beklagten und die Obergerichtskommission schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Für den Fall der Gutheissung der Beschwerde verlangen die Beklagten, die Angelegenheit sei zur weiteren Beurteilung an die Schlichtungsbehörde zurückzuweisen, eventualiter sei das Mietverhältnis um sechs Jahre zu erstrecken.

Erwägungen:
1. Die Vorinstanz beziffert den Streitwert auf Fr. 198'000.--, was keine Partei im bundesgerichtlichen Verfahren kritisiert. Die für die Beschwerde in Zivilsachen erforderliche Streitwertgrenze, welche in mietrechtlichen Fällen Fr. 15'000.-- beträgt (<ref-law>), ist damit erreicht. Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten.
2. 2.1 Vor der Vorinstanz begründete die Beschwerdeführerin den als Kündigungsgrund angegebenen Eigenbedarf damit, dass ihr Vertreter und Alleinaktionär von Anfang an die Absicht gehabt habe, nach seiner Pensionierung den Restaurant- und Hotelbetrieb selber zu führen. Dass dies nun früher als ursprünglich geplant vonstatten gehe, resultiere insbesondere aus der sich stets verschlechternden Auftragssituation. Weiter gab die Beschwerdeführerin an, sie habe den Beschwerdegegnern vorgeschlagen, im bestehenden Restaurant- und Hotelbetrieb gemeinsam eine Hotel- und Apérobar mit D._ einzuführen und im Einverständnis mit den Beschwerdegegnern im Rahmen der Wiedereröffnungsfestivitäten auf eigene Kosten einen Apéro durchgeführt und für den Apéroservice D._ aufgeboten. Die Beschwerdegegner hätten indessen D._ des Lokals verwiesen. Damit sei belegt, dass das Barprojekt mehr an persönlichen als an unternehmerischen Überlegungen gescheitert sei.
2.2 Die Vorinstanz führte zusammengefasst aus, eine Kündigung sei bereits missbräuchlich, wenn sie sich auf kein schützenswertes Interesse stütze. Erweise sich der angegebene Kündigungsgrund als vorgeschoben, so lasse dies auf eine grundlose und damit treuwidrige Kündigung schliessen. Im vorliegenden Fall sei glaubhaft, dass der Vertreter der Beschwerdeführerin bereits bei Beginn des Vertragsverhältnisses die Absicht hatte, dereinst die Hotel- und Restaurantanlage zu übernehmen und die Wohnung selber zu benutzen. Dass die Übernahme früher als geplant habe erfolgen sollen, habe die Beschwerdeführerin jedoch nicht bewiesen. Sie mache zwar geltend, die Aufträge seien in den letzten zwei Jahren zurückgegangen, unterlasse jedoch, die behaupteten Rückgänge zu beziffern oder anderweitig zu belegen. Zudem sei anzunehmen, dass die Beschwerdeführerin den Eigenbedarf bereits vor den Wiedereröffnungsfestivitäten angemeldet hätte, wäre ein solcher auch tatsächlich gegeben gewesen. Dies und die Tatsache, dass die Kündigung nach dem Scheitern des Bar-Projekts vorgenommen wurde, seien Elemente, welche gegen die Darstellung der Beschwerdeführerin sprechen würden. Ihr Einwand, das Bar-Projekt sei aus persönlichen Gründen gescheitert, verstärke die Bedenken. Insgesamt bleibe die Beschwerdeführerin den Beweis schuldig, dass Eigenbedarf tatsächlich der wahre Kündigungsgrund war. Damit sei die Kündigung unwirksam im Sinne von Art. 271 und Art. 271a OR und deshalb aufzuheben.
2.3 Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe die Beweislast falsch verteilt. Zwar habe der Vermieter im Falle einer Kündigung während der Sperrfrist gemäss <ref-law> einen Rechtfertigungsgrund gemäss <ref-law>, wie z.B. den dringenden Eigenbedarf, nachzuweisen. Dies gelte jedoch nicht für eine Kündigung ausserhalb der Sperrfrist. Diesfalls habe nicht der Kündigende die Zulässigkeit, sondern ihr Empfänger die Missbräuchlichkeit der Kündigung zu beweisen. Der Kündigende könne sich daher darauf beschränken, ernsthafte Zweifel an der Sachdarstellung des Kündigungsempfängers aufrecht zu erhalten. Es genüge, wenn die angegebenen Kündigungsgründe glaubhaft seien. Dies müsse namentlich für die Kündigung infolge Eigenbedarfs gelten, der auch innere Tatsachen betreffe und damit nicht strikte bewiesen werden könne. Zudem müsse der Eigenbedarf bei Kündigungen ausserhalb der Sperrfrist kein dringlicher sein. Dies habe die Vorinstanz verkannt, indem sie verlangt habe, dass die Beschwerdeführerin bezüglich des geltend gemachten Auftragsrückgangs Zahlen, Jahresrechnungen und Buchhaltungsunterlagen vorlege.
2.3 Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe die Beweislast falsch verteilt. Zwar habe der Vermieter im Falle einer Kündigung während der Sperrfrist gemäss <ref-law> einen Rechtfertigungsgrund gemäss <ref-law>, wie z.B. den dringenden Eigenbedarf, nachzuweisen. Dies gelte jedoch nicht für eine Kündigung ausserhalb der Sperrfrist. Diesfalls habe nicht der Kündigende die Zulässigkeit, sondern ihr Empfänger die Missbräuchlichkeit der Kündigung zu beweisen. Der Kündigende könne sich daher darauf beschränken, ernsthafte Zweifel an der Sachdarstellung des Kündigungsempfängers aufrecht zu erhalten. Es genüge, wenn die angegebenen Kündigungsgründe glaubhaft seien. Dies müsse namentlich für die Kündigung infolge Eigenbedarfs gelten, der auch innere Tatsachen betreffe und damit nicht strikte bewiesen werden könne. Zudem müsse der Eigenbedarf bei Kündigungen ausserhalb der Sperrfrist kein dringlicher sein. Dies habe die Vorinstanz verkannt, indem sie verlangt habe, dass die Beschwerdeführerin bezüglich des geltend gemachten Auftragsrückgangs Zahlen, Jahresrechnungen und Buchhaltungsunterlagen vorlege.
2.4 2.4.1 Bei der Miete von Wohn- und Geschäftsräumen ist die Kündigung anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst (<ref-law>). Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden (<ref-law>). Allgemein gilt, dass eine Kündigung treuwidrig ist, wenn sie ohne objektives, ernsthaftes und schützenswertes Interesse ausgesprochen wird (Urteil 4C.267/2002 vom 18. November 2002 E. 2.2, publ. in SJ 2003 I S. 261 ff., 263; vgl. auch <ref-ruling> E. 3a S. 108). Bezüglich der Kündigung durch den Vermieter werden in <ref-law> beispielhaft Kündigungsgründe genannt, welche mit dem Grundsatz von Treu und Glauben nicht vereinbar sind. So ist gemäss <ref-law> eine Kündigung anfechtbar, wenn sie ausgesprochen wird, weil der Mieter nach Treu und Glauben Ansprüche aus dem Mietverhältnis geltend macht.
2.4.2 Ausserdem sieht Art. 271a Abs. 1 lit. d und e OR in Bezug auf Schlichtungs- oder Gerichtsverfahren, welche mit dem Mietverhältnis zusammenhängen, Sperrfristen vor. Während diesen Fristen sind Kündigungen durch den Vermieter gemäss <ref-law> nur aus speziellen, im Gesetz genannten Gründen zulässig.
2.4.3 Wird die Kündigung ausserhalb einer Sperrfrist gemäss Art. 271a lit. d und e OR ausgesprochen, so wird ein Verstoss gegen den Grundsatz von Treu und Glauben nicht vermutet. Ein solcher Verstoss ist daher gemäss <ref-law> grundsätzlich vom Kündigungsempfänger zu beweisen, der daraus die Anfechtbarkeit der Kündigung ableitet (<ref-ruling> E. 3c S. 111; Urteil 4C.61/2005 vom 27. Mai 2005 E. 4.3.1 f.; übersetzt abgedruckt in: MRA 2005 S. 119; Hans Bättig, Kündigung zur Erzielung eines höheren Ertrags - Beweislast, MRA 2005 S. 115 f., S. 120; SVIT-Kommentar Mietrecht, 2. Aufl., Zürich 1998, N. 38 zu <ref-law>; vgl. auch Lachat/Stoll/Brunner, Das Mietrecht für die Praxis, 6. Aufl. 2005, S. 532 Rz. 4.8). Da der Grundsatz von Treu und Glauben ein Rechtsbegriff ist, hat der Kündigungsempfänger genau genommen Tatsachen zu beweisen, aus welchen auf einen Verstoss gegen diesen Grundsatz zu schliessen ist (vgl. Weber, Basler Kommentar, 4. Aufl. 2007, N. 30 zu Art. 271/271a OR). Der Kündigungsempfänger hat daher nachzuweisen, dass die Kündigung aus einem verpönten bzw. ohne schützenswerten Grund ausgesprochen wurde (David Lachat, Commentaire Romand, N. 9 zu <ref-law>; Raymond Bisang, Kündigungsanfechtung bei wechselnder Begründung, MRA 2004 S. 170 ff., S. 176; a.M. Weber, a.a.O., N. 30 zu Art. 271/271a OR; Higi, Zürcher Kommentar, 4. Aufl. 1996, N. 163 zu <ref-law>; Lachat/Stoll/Brunner, a.a.O., S. 527 Rz. 3.10, welche annehmen, die kündigende Partei habe die von ihr angegebenen Kündigungsgründe zu beweisen, sofern diese bestritten werden). Gemäss der Rechtsprechung hat der Kündigende jedoch zur Wahrheitsfindung beizutragen, indem er die Gründe der Kündigung nennt und gemäss <ref-law> alle in seinem Besitz befindlichen Beweisstücke zur Verfügung stellt, die für die Prüfung des von ihm behaupteten Kündigungsgrunds nötig sind (<ref-ruling> E. 3c S. 111; Urteil 4C.61/2005 vom 27. Mai 2005 E. 4.3.1 f.). In diesem Sinne hat der Kündigende den Kündigungsgrund zumindest glaubhaft zu machen (Urteil 4C.170/2004 vom 27. August 2004 E. 2.1, übersetzt abgedruckt in: MRA 2004 S. 137). Kommt der Kündigende dieser Obliegenheit nicht nach, oder gibt er keinen Grund zur Kündigung an, so kann daraus im Rahmen der Beweiswürdigung der Schluss gezogen werden, der Kündigende habe keinen zulässigen Kündigungsgrund gehabt (Bernard Corboz, Les congés affectés d'un vice, 9e Séminaire sur le droit du bail, Neuchâtel 1996, no 3, S. 21; vgl. auch Lachat/Stoll/Brunner, a.a.O., S. 525 f. Rz. 3.4; vgl. ferner <ref-law>, der besagt, dass der Richter im Rahmen der freien Beweiswürdigung das Verhalten der Parteien im Prozess mitwägt). Darin liegt keine Umkehr der Beweislast (SVIT-Kommentar, a.a.O., N. 38 zu <ref-law>; Bättig, a.a.O., S. 121 ff.).
2.5 Nach dem Gesagten ist der Beschwerdeführerin insoweit beizupflichten, als sie vorbringt, die Vorinstanz habe von ihr zu Unrecht verlangt, den angegebenen Kündigungsgrund nachzuweisen. Diese Rechtsauffassung hat sich indessen nicht auf den Ausgang des Verfahrens ausgewirkt. Die Vorinstanz hat namentlich daraus, dass die Beschwerdeführerin die von ihr zur Begründung des Eigenbedarfs angegebenen Auftragsrückgänge weder bezifferte noch belegte, abgeleitet, ein Eigenbedarf habe nicht vorgelegen. Entgegen der Annahme der Beschwerdeführerin hat die Vorinstanz dabei keinen dringlichen, sondern bloss einen aktuellen Eigenbedarf verlangt. Damit ist die Vorinstanz mit Rücksicht auf das Verhalten der Beschwerdeführerin, mithin in Beweiswürdigung, zum Schluss gelangt, der angerufene Kündigungsgrund sei bloss vorgeschoben, die betreffende Tatsachenbehauptung der Beschwerdeführerin widerlegt, und die Kündigung sei ohne zulässigen Grund ausgesprochen worden. Demnach ist den Beschwerdegegnern der Beweis der grundlosen Kündigung gelungen, weshalb insoweit ein positives Beweisergebnis vorliegt. Damit wird die Frage der Beweislastverteilung nach ständiger Rechtsprechung gegenstandslos (<ref-ruling> E. 5.4 S. 601 f.; <ref-ruling> E. 4c S. 117; <ref-ruling> E. 3a S. 147, je mit Hinweisen). Eine Verletzung von <ref-law> ist nicht auszumachen.
2.6 Da die Kündigung aufgehoben wurde, ist nicht entscheiderheblich, auf welchen Termin diese Kündigung ihre Wirkung hätte entfalten können. Diese im kantonalen Verfahren umstrittene Frage kann daher offen bleiben.
3. Weiter macht die Beschwerdeführerin dem Sinne nach geltend, die Beschwerdegegner hätten sich auf den Tatbestand der Rachekündigung gemäss <ref-law> berufen, ohne darzutun, inwiefern dieser Tatbestand erfüllt sei. Zudem habe die Vorinstanz mit Bezug auf den Kausalzusammenhang zwischen dem Willen, eine einseitige Vertragsänderung durchzusetzen, und der Kündigung eine offensichtlich fehlerhafte Beweiswürdigung vorgenommen.
Hinsichtlich dieser Rügen ist ein Bezug zu entscheiderheblichen Erwägungen der Vorinstanz nicht erkennbar, da diese nicht davon ausging, die Beschwerdegegnerin habe eine so genannte Rachekündigung nachweisen können. Auf die Rügen ist daher mangels Rechtserheblichkeit nicht einzutreten.
4. Aus den dargelegten Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Diese hat zudem die Beschwerdegegner angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und der Obergerichtskommission des Kantons Obwalden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Januar 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Gelzer