unentgeltliche Prozessführung), hat sich ergeben:
A.- Mit Klage vom 30. Dezember 1999 beantragte X._ dem Kantonsgericht Schaffhausen die Änderung des Scheidungsurteils des Bezirksgerichts Andelfingen vom 5. Juni 1995 hinsichtlich der Unterhaltsbeiträge an die mündige Tochter W._. Er ersuchte um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Vertretung; das Kantonsgericht wies dieses Gesuch mit Verfügung vom 18. April 2000 ab. Dagegen rekurrierte X._ an das Obergericht des Kantons Schaffhausen; dieses wies den Rekurs ab.
B.- Gegen das Urteil des Obergerichts führt X._ staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, dieses aufzuheben und das Verfahren an das Obergericht zurückzuweisen. Auf eine Vernehmlassung des Obergerichts wird verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der Beschwerdeführer macht geltend, das Obergericht habe zwar zu Recht angenommen, im Rahmen der Beurteilung seiner Bedürftigkeit im Hinblick auf die unentgeltliche Prozessführung und Vertretung sei das betreibungsrechtliche Existenzminimum um die Steuerbelastung zu erweitern. Es habe aber zu Unrecht angenommen, gemäss den eingereichten Jahresabschlüssen des von ihm betriebenen Unternehmens seien die privaten Steuern vom Reingewinn schon abgezogen, weshalb auf die Erweiterung zu verzichten sei. Diese Feststellung sei aktenwidrig.
Dass unter der Position Eigenkapital Fr. 1'487. 70 als private Steuern aufgeführt seien, biete keine Grundlage für die Annahme, der entsprechende Betrag sei als Aufwand vom Reingewinn abgezogen worden. Der vom Obergericht errechnete monatliche Notbedarf von Fr. 5'585.-- sei demnach um Fr. 400.-- zu erweitern. Ziehe man den so ermittelten Betrag von Fr. 5'985.-- vom anerkannten Einkommen in Höhe von Fr. 6'650.-- ab, verbleibe ein Freibetrag von Fr. 665.--.
Daraus könne er für die Prozess- und Anwaltskosten selbst bei Bezahlung in Raten nicht aufkommen. Zudem sei das Obergericht in willkürlicher Weise von der eigenen Praxis abgewichen, wonach die zum Haushalt des Pflichtigen gehörenden Personen am errechneten Freibetrag teilhaben dürften, und die unentgeltliche Prozessführung Personen mit Familie auch bei einem Freibetrag von Fr. 800.-- bis Fr. 1'000.-- zu gewähren sei.
Würden die im gemeinsamen Haushalt mit dem Pflichtigen lebenden Personen nicht berücksichtigt und damit auch für eine Person mit Familie ein nominell gleicher Freibetrag gewährt wie für Alleinstehende, würden willkürliche Massstäbe gesetzt.
Damit verletze der angefochtene Entscheid den in <ref-law> statuierten verfassungsrechtlichen Anspruch des Beschwerdeführers auf unentgeltliche Rechtspflege.
a) <ref-law> gewährt jeder Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Als bedürftig gilt ein Gesuchsteller, der die erforderlichen Prozess- und Parteikosten nur bezahlen kann, wenn er die Mittel angreift, deren er zur Deckung des Grundbedarfs für sich und seine Familie bedarf. Die Bedürftigkeit ist nicht schematisch, sondern individuell zu ermitteln (<ref-ruling> E. 2a S. 2 mit Hinweisen). Sie ist namentlich gegeben, wenn der Gesuchsteller über keinen Überschuss seines Einkommens über den Grundbedarf verfügt, aber auch dann, wenn der Einkommensüberschuss im Verhältnis zu den erwartungsweise anfallenden Kosten so bescheiden ist, dass er diese nicht innert absehbarer Zeit wird tilgen können (<ref-ruling> E. 3a S. 8 f.). <ref-law> vermittelt aber keinen Anspruch auf einen über den festgestellten Lebensbedarf hinausgehenden Freibetrag, wie er in einigen Kantonen gewährt wird. Dies gilt auch, wenn der Gesuchsteller für eine Familie zu sorgen hat; den erhöhten Bedürfnissen einer Familie wird bereits im Rahmen der Ermittlung des Lebensbedarfs Rechnung getragen, indem entsprechend erhöhte Grundbeträge eingesetzt werden.
b) aa) Nach dem Gesagten erscheint der Verzicht auf die grundsätzliche Zuerkennung eines Freibetrages an den Beschwerdeführer und seine Familie nicht als Verletzung von <ref-law>. Damit stösst auch die Rüge, ein solcher Anspruch sei anhand willkürlicher Massstäbe verneint worden, ins Leere. Eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts wird nicht behauptet und ist damit nicht zu prüfen. Soweit der Beschwerdeführer mit dem Hinweis auf die angebliche bisherige Praxis des Obergerichts die Rüge der rechtsungleichen Behandlung erheben will, sind seine Ausführungen ungenügend substanziiert.
Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG prüft das Bundesgericht im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 1b S. 67; <ref-ruling> E. 4b S. 11; <ref-ruling> E. 3 S. 185). Der Beschwerdeführer beruft sich zwar auf zwei unveröffentlichte Entscheide, die er aber nicht auflegt. Somit ist nicht dargetan, dass eine feste Praxis des Obergerichts bestünde, welche den angefochtenen Entscheid als rechtsungleich erscheinen liesse. Auf die Rüge ist daher nicht einzutreten.
bb) Folgte man den Ausführungen des Beschwerdeführers, wäre von einem monatlichen Einkommensüberschuss von Fr. 665.-- auszugehen. Wie hoch die Gerichts- und Anwaltskosten zu veranschlagen wären, für die der Beschwerdeführer aufzukommen hätte, lässt sich dem angefochtenen Urteil nicht entnehmen; es wird lediglich festgehalten, bei Annahme eines Überschusses von Fr. 1'065.-- könne der Beschwerdeführer die für die Prozessführung nötigen Kosten innert absehbarer Zeit, d.h. innert einiger Monate, aufbringen. Bei Annahme eines Überschusses von nur Fr. 665.-- würde es entsprechend länger dauern, doch ist nicht erstellt, dass eine Kostentilgung in absehbarer Zeit nicht möglich wäre. Der Beschwerdeführer behauptet zwar, eine ratenweise Begleichung der Prozessführungskosten sei nicht möglich, doch begründet er dies nicht und verliert insbesondere über die Höhe der zu erwartenden Kosten kein Wort. Damit kommt er wiederum der in Art. 90 Abs. 1 lit. b OG statuierten Pflicht nicht nach, seine Rügen zu substanziieren, weshalb auf diese nicht einzutreten ist.
Ob das angefochtene Urteil aktenwidrige Feststellungen enthält, kann damit offen bleiben.
2.- Der Beschwerdeführer rügt sodann, das Obergericht habe nicht einmal begründet, wieso es ihm für das Rekursverfahren die unentgeltliche Rechtspflege verwehrt habe.
Erachte das Obergericht den Zeitpunkt des Gesuchs für massgeblich, so hätte es diesbezüglich von einem tieferen Lohn von Fr. 5'700.-- ausgehen müssen, woraus eine Unterdeckung von Fr. 300.-- resultiert hätte.
Das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung im Rekursverfahren vor Obergericht datiert vom 8. Mai 2000.
Nach den Feststellungen des Obergerichts erwirtschaftete der Beschwerdeführer mit seiner Unternehmung in den Monaten Januar, Februar und März 2000 ein Einkommen von je Fr. 5'700.-- bei einem Quartalsverlust von rund Fr. 2'700.--, wobei aber die Tatsache, dass der Beschwerdeführer im Jahr 2000 monatlich Fr. 700.-- mehr Lohn beziehe als im Vorjahr, auf einen anhaltend guten Geschäftsverlauf hindeute. Gründe für eine Verschlechterung des Geschäftsganges werden weder im angefochtenen Urteil erwähnt noch vom Beschwerdeführer dargetan; dieser ficht namentlich nicht an, dass das Obergericht verneinte, dass der Reingewinn im Jahre 1999 ausserordentlich hoch gewesen sei. Ist somit davon auszugehen, dass eine blosse Schwankung vorliegt und sich das Einkommen des Beschwerdeführers im Jahresschnitt weiterhin in ähnlicher Höhe bewegen wird wie im Vorjahr, nach den Feststellungen des Obergerichts also bei monatlich etwa Fr. 8'500.--, rechtfertigt es sich nicht, die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers aufgrund der vorübergehenden Einkommenssenkung im Frühjahr 2000 zu bejahen, zumal sich die Kosten des Rekursverfahrens in eher bescheidenem Rahmen bewegten. Dies gilt auch dann, wenn man in Anlehnung an das angefochtene Urteil dem Beschwerdeführer aufgrund des schlechten Quartalsergebnisses im Jahre 2000 nur ein monatliches Durchschnittseinkommen von Fr. 6'650.-- anrechnet. Da nach den unangefochtenen Feststellungen des Obergerichts jedenfalls nicht von einer dauerhaften Veränderung des Geschäftsganges auszugehen war, ist diesem keine Verletzung seiner Begründungspflicht vorzuwerfen, wenn es die Abweisung des zweitinstanzlichen Kostenerlassgesuchs lediglich mit dem Verweis auf die Erwägungen zum erstinstanzlichen Entscheid begründete.
3.- Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer beantragt auch für das bundesgerichtliche Verfahren die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Da aber mangels entsprechender substanziierter Ausführungen des Beschwerdeführers auch diesbezüglich nicht von einer grundlegenden Veränderung seiner Einkommenssituation auszugehen ist, ist dieses Gesuch unter Verweis auf die vorstehenden Gründe abzuweisen. Damit hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 19. Oktober 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: