Erwägungen:
1. X._, der nach eigenen Angaben aus Zimbabwe stammt und im Jahre 1990 geboren ist, stellte am 21. Juni 2008 in der Schweiz ein Asylgesuch, nachdem er illegal eingereist war. Das Amt für Migration des Kantons Zug nahm ihn am 20. Januar 2009 in Vorbereitungshaft, welche die Haftrichterin am Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Verfügung vom 23. Januar 2009 bis zum 19. April 2009 bestätigte.
Mit Beschwerde vom 25. Februar 2009 (Postaufgabe 26. Februar 2009) beantragt X._ dem Bundesgericht sinngemäss, den Entscheid der Haftrichterin aufzuheben, ihn aus der Haft zu entlassen und von Ausschaffungs- bzw. Wegweisungsmassnahmen abzusehen. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, jedoch auf die Einholung von Vernehmlassungen verzichtet. Mit Telefax vom 10. März 2009 hat das kantonale Amt für Migration dem Bundesgericht einen Entscheid des Bundesamtes für Migration vom 5. März 2009 übermittelt, wonach dieses auf das Asylgesuch von X._ nicht eingetreten ist. Als echtes Novum bleibt dies vorliegend unberücksichtigt (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.).
2. Es besteht kein Anlass von der in <ref-law> vorgesehenen Regel abzuweichen, wonach das bundesgerichtliche Urteil in der Sprache des angefochtenen Entscheids redigiert wird. Daran ändert nichts, dass der Beschwerdeführer seine Eingabe auf Französisch und damit in einer anderen Amtssprache abgefasst hat. Das kantonale Amt für Migration wird allerdings ersucht, dem Beschwerdeführer den nachfolgenden Entscheid des Bundesgerichts verständlich zu machen.
3. Die frist- und formgerecht erhobene Beschwerde ist grundsätzlich zulässig. Beim Verwaltungsgericht handelt es sich um eine obere Instanz im Sinne von <ref-law> (vgl. § 55 Abs. 2 der Verfassung des Kantons Zug vom 31. Januar 1894, SR 131.218; zur Publikation bestimmtes Urteil 2C_10/2009 vom 5. Februar 2009 E. 3). Nicht einzutreten ist allerdings auf den Antrag, von Ausschaffungs- oder Wegweisungsmassnahmen abzusehen, da diese hier nicht Verfahrensgegenstand sind; gegen Wegweisungen ("renvoi") wäre zudem die Beschwerde an das Bundesgericht schon nach <ref-law> unzulässig. Es geht hier nur um die von der Haftrichterin bestätigte Vorbereitungshaft.
4. Der Beschwerdeführer macht geltend, der von den Vorinstanzen angenommene Haftgrund sei nicht gegeben. Diese stützen ihren Entscheid auf Art. 75 Abs. 1 lit. g AuG (SR 142.20). Danach kann ein Ausländer, der keine Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung besitzt, während der Vorbereitung des Entscheids über seine Aufenthaltsberechtigung für höchstens sechs Monate in Haft genommen werden, wenn er Personen ernsthaft bedroht oder an Leib und Leben erheblich gefährdet und deshalb strafrechtlich verfolgt wird oder verurteilt worden ist.
Mit Strafbefehl vom 28. Oktober 2008 war der Beschwerdeführer zu 30 Tagessätzen verurteilt worden, weil er unter anderem am 15. Oktober 2008 zwölf Kokainkügelchen im Magen- bzw. Darmbereich mit sich geführt und im Sommer oder Herbst 2008 insgesamt sechs Kügelchen an zwei Abnehmer verkauft hatte. Der Beschwerdeführer meint, darin könne noch keine ernsthafte Bedrohung oder erhebliche Gefährdung erblickt werden. Das Bundesgericht hat wiederholt ausgeführt, dass auch die als "Ameisendealer" oder "Chügelischlucker" bezeichneten Betäubungsmittel-Kleinhändler den Haftgrund des Art. 75 Abs. 1 lit. g AuG erfüllen. Es genügt sogar, dass sie nur wegen eines einzigen einschlägigen Delikts belangt worden sind, falls aufgrund der Umstände darauf geschlossen werden kann, dass es sich nicht um ein einmaliges Fehlverhalten gehandelt hat und das Risiko weiterer Drogendelikte besteht (Urteil 2A.9/2006 vom 12. Januar 2006 E. 2.1 mit Hinweisen, und zum gleichen Haftgrund bei der Ausschaffungshaft: <ref-ruling> E. 3b/bb S. 375 f.). Die Vorinstanz hat überzeugend dargelegt, warum es sich beim Beschwerdeführer um einen Ameisendealer handelt. Dafür spricht auch die strafrechtliche Verurteilung, die nicht nur einen Vorfall an einem einzigen Tag betrifft. Deshalb erweisen sich die Einwände des Beschwerdeführers, er habe mit dem Betäubungsmittelverkauf nur einmal einem Freund als Gegenleistung für einen erwiesenen Dienst aushelfen müssen, als unglaubwürdig und unbehelflich.
Die Behörden haben ernsthafte Bedenken, dass die Angaben des Beschwerdeführers zu seiner Herkunft und zu seinem Alter zutreffen. Sie stützen sich dabei namentlich auf seine teils widersprüchlichen und teils dürftigen Aussagen. Der Beschwerdeführer hat den Asylbehörden erklärt, über keine Dokumente zu seiner Identität zu verfügen. Insoweit ist mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit damit zu rechnen, dass das Asylverfahren für ihn negativ ausfallen wird (vgl. Thomas Hugi Yar, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in Peter Uebersax et al., Ausländerrecht, 2. Aufl. 2009, N. 10.70). Ob eine Wegweisung nach Zimbabwe wegen Art. 5 EMRK und der Situation in diesem Land vollzogen werden könnte (vgl. Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG), ist vorerst unerheblich, zumal noch nicht einmal feststeht, dass der Beschwerdeführer von dort stammt.
Mit Blick auf die erstmalige Anordnung der Vorbereitungshaft kann - entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers - nicht davon die Rede sein, dass das Beschleunigungsgebot gemäss Art. 75 Abs. 2 AuG bereits verletzt worden wäre. Keine Rolle spielt dabei, dass die Asylbehörden noch keinen Entscheid gefällt haben, obwohl sich der Beschwerdeführer im Oktober 2008 in Untersuchungshaft befand.
Schliesslich meint der Beschwerdeführer, die Haft sei unverhältnismässig; es hätte als mildere Massnahme höchstens eine Ein- oder Ausgrenzung erfolgen dürfen. Der Haftgrund des Art. 75 Abs. 1 lit. g AuG dient indes gerade auch dazu, weitere Straftaten durch Ausländer zu verhindern, welche die Schweiz demnächst verlassen müssen (vgl. Urteil 2A.699/2005 vom 8. Dezember 2005 E. 3.3.1 und 3.4.2 mit Hinweisen). Inwiefern eine Ein- oder Ausgrenzung geeignet wäre, dieses Ziel zu erreichen, ist nicht ersichtlich. Obwohl der Beschwerdeführer dem Kanton Zug bereits zugewiesen war, trat er zudem in der Drogenszene im Kanton Waadt in Erscheinung. Darüber hinaus gab er an, dort für einen Drogendealer aus Bern gehandelt zu haben.
5. Die Beschwerde erweist sich mithin als offensichtlich unbegründet, soweit darauf einzutreten ist, weswegen sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> mit summarischer Begründung und unter ergänzendem Hinweis auf die Ausführungen in der angefochtenen Verfügung behandelt werden kann. Wegen Aussichtslosigkeit ist der Antrag des Beschwerdeführers auf unentgeltliche Rechtspflege ebenfalls abzuweisen (vgl. <ref-law>). Angesichts von dessen Einkommenssituation rechtfertigt sich jedoch, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (vgl. Art. 65 Abs. 2 und 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Der Antrag auf unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration des Kantons Zug, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Haftrichterin, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. März 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Merz