Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Kreisgericht II Biel-Nidau verurteilte N._ am 6. Februar 2002 wegen mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind und Vergewaltigung zum Nachteil von C._ (geb. 1986) zu 28 Monaten Zuchthaus, 7 Jahren Landesverweisung und zur Bezahlung einer Genugtuung von Fr. 5'000.-- an C._. Es hielt für erwiesen, dass N._, der das Alter des Mädchens kannte, im Sommer 2001 während rund eines Monates eine intime Beziehung mit C._ unterhielt und dabei mit ihr den Geschlechtsverkehr vollzog und sie einmal, vermutlich am Abend des 15. Juni 2001, in seiner Wohnung in X._ vergewaltigte.
Auf dessen Appellation hin sprach das Obergericht des Kantons Bern N._ am 11. Juli 2002 vom Vorwurf der Vergewaltigung frei und verurteilte ihn wegen mehrfacher sexuellen Handlungen mit einem Kind zu 12 Monaten Gefängnis und 5 Jahren Landesverweisung sowie zur Bezahlung einer Genugtuung von Fr. 2'000.-- an C._.
Auf dessen Appellation hin sprach das Obergericht des Kantons Bern N._ am 11. Juli 2002 vom Vorwurf der Vergewaltigung frei und verurteilte ihn wegen mehrfacher sexuellen Handlungen mit einem Kind zu 12 Monaten Gefängnis und 5 Jahren Landesverweisung sowie zur Bezahlung einer Genugtuung von Fr. 2'000.-- an C._.
B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 12. September 2002 wegen Verletzung von Art. 9 und <ref-law> sowie von Art. 6 Ziff. 2 EMRK beantragt N._, den angefochtenen Entscheid aufzuheben, soweit er ihn belastet. Ausserdem ersucht er, ihm unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren und seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 12. September 2002 wegen Verletzung von Art. 9 und <ref-law> sowie von Art. 6 Ziff. 2 EMRK beantragt N._, den angefochtenen Entscheid aufzuheben, soweit er ihn belastet. Ausserdem ersucht er, ihm unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren und seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
C. Mit Verfügung vom 14. Oktober 2002 erkannte der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.
C. Mit Verfügung vom 14. Oktober 2002 erkannte der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.
D. Das Obergericht und der Generalprokurator beantragen in ihren Vernehmlassungen, die Beschwerde abzuweisen. C._ verzichtet auf Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Beim angefochtenen Entscheid des Obergerichtes handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 OG). Der Beschwerdeführer ist durch die strafrechtliche Verurteilung in seinen rechtlich geschützten Interessen berührt (Art. 88 OG), weshalb er befugt ist, die Verletzung verfassungsmässiger Rechte zu rügen. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
Die staatsrechtliche Beschwerde ermöglicht indessen keine Fortsetzung des kantonalen Verfahrens. Das Bundesgericht prüft in diesem Verfahren nur in der Beschwerdeschrift erhobene, detailliert begründete und soweit möglich belegte Rügen. Der Beschwerdeführer muss den wesentlichen Sachverhalt darlegen, die als verletzt gerügten Verfassungsbestimmungen nennen und überdies dartun, inwiefern diese verletzt sein sollen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 3c; <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 1c).
Die staatsrechtliche Beschwerde ermöglicht indessen keine Fortsetzung des kantonalen Verfahrens. Das Bundesgericht prüft in diesem Verfahren nur in der Beschwerdeschrift erhobene, detailliert begründete und soweit möglich belegte Rügen. Der Beschwerdeführer muss den wesentlichen Sachverhalt darlegen, die als verletzt gerügten Verfassungsbestimmungen nennen und überdies dartun, inwiefern diese verletzt sein sollen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 3c; <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 1c).
2. Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht vor, die Beweise willkürlich zu seinen Lasten gewürdigt und den Grundsatz "in dubio pro reo" in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel verletzt zu haben.
2.1 Bei der Beweiswürdigung geht der Schutz der von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK garantierten Rechtsregel "in dubio pro reo" nicht über das Willkürverbot von <ref-law> hinaus. Zu prüfen ist daher im Folgenden, ob das Obergericht die Beweise willkürlich zu Lasten des Beschwerdeführers würdigte.
2.2 Willkürlich handelt ein Gericht, wenn es seinem Entscheid Tatsachenfeststellungen zugrunde legt, die mit den Akten in klarem Widerspruch stehen. Im Bereich der Beweiswürdigung besitzt der Richter einen weiten Ermessensspielraum. Das Bundesgericht greift im Rahmen einer staatsrechtlichen Beschwerde nur ein, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Versehen beruht (<ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 2c; 18 E. 3c je mit Hinweisen).
2.2 Willkürlich handelt ein Gericht, wenn es seinem Entscheid Tatsachenfeststellungen zugrunde legt, die mit den Akten in klarem Widerspruch stehen. Im Bereich der Beweiswürdigung besitzt der Richter einen weiten Ermessensspielraum. Das Bundesgericht greift im Rahmen einer staatsrechtlichen Beschwerde nur ein, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Versehen beruht (<ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 2c; 18 E. 3c je mit Hinweisen).
3. 3.1 Das Obergericht hält, im Wesentlichen auf Grund der Aussagen der Beschwerdegegnerin sowie verschiedener Zeugen, vorab aus deren Verwandten- und Bekanntenkreis, für erwiesen, dass der Beschwerdeführer im Sommer 2001 zweimal mit der Beschwerdegegnerin Geschlechtsverkehr hatte. Für nicht erwiesen hält es dagegen, dass er beim zweiten Vorfall trotz für ihn erkennbarer Gegenwehr des Mädchens den Beischlaf mit Gewalt vollzogen haben soll (angefochtenes Urteil S. 9 ff.).
3.2 Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht eine widersprüchliche Würdigung der Aussagen der Beschwerdegegnerin vor: einerseits halte es deren Aussagen in Bezug auf den ersten Vorfall, bei dem es zu einvernehmlichem Geschlechtsverkehr gekommen sein soll, für wahr. Im Gegensatz dazu halte es ihre Anschuldigung, sie vergewaltigt zu haben, für unglaubhaft und habe ihn dementsprechend von diesem Vorwurf freigesprochen. Bei einer willkürfreien Würdigung würden auch an der Aussage der Beschwerdegegnerin in Bezug auf den einvernehmlichen Geschlechtsverkehr ernsthafte Zweifel bleiben. Diese habe sie erstmals an der erstinstanzlichen Hauptverhandlung gemacht; dass sie dies aus Angst vor ihm so spät getan habe, sei völlig unglaubhaft, da sie offensichtlich keinerlei Bedenken gehabt habe, ihn des weit schwereren Deliktes der Vergewaltigung anzuzeigen. Auch ihre Argumentation, sie habe von diesem Vorfall zunächst nichts erzählen wollen, weil man ihr sonst vielleicht nicht geglaubt hätte, vergewaltigt worden zu sein, sei schwach und könne nicht erklären, weshalb sie in der Voruntersuchung geleugnet habe, mit ihm je einvernehmlich geschlafen zu haben. Es sei aktenkundig, dass die Beschwerdegegnerin von ihrem Umfeld durchwegs als wenig glaubhaft, unstet und lügnerisch geschildert werde. Es gebe keinen einleuchtenden Grund, weshalb ihre Aussage gerade in diesem Punkt überzeugend sein sollte und in Bezug auf die Vergewaltigung nicht. Die weiteren Beweismittel könnten diesen Schluss entgegen der Auffassung des Obergerichts nicht stützen. Der Zeuge E._ habe zwar ausgesagt, die Beschwerdegegnerin habe ihm erzählt, der Beschwerdeführer sei ihr "petit-ami" gewesen und sie habe mit ihm Geschlechtsverkehr gehabt; sodann habe er gesehen, dass sie sich geküsst hätten, und zwar "wie Liebende". Vom angeblichen Geschlechtsverkehr habe der Zeuge somit nur vom Hörensagen berichten können, und er sei darüber ausgerechnet von der Beschwerdegegnerin ins Bild gesetzt worden. Was den Kuss betreffe, den der Zeuge selbst gesehen habe, so sei selbst ein Kuss auf den Mund weder eine sexuelle Handlung noch ein Indiz dafür, dass sie eine sexuelle Beziehung gehabt hätten. Was die vielen "SMS" der Beschwerdegegnerin an ihn betreffe ("Gute Nacht mein Herz, du bist mein Leben, 100'000 Kiss" und ähnliche), so sprächen sie dafür, dass sie in ihn verliebt gewesen sei, sie von ihm aber abgewiesen worden sei, habe er doch jeweils nicht zurückgerufen und schliesslich gar das Natel ausgeschaltet. Diese SMS seien allenfalls Schwärmereien eines Teenagers, aber keine Indizien für sexuelle Kontakte. Auch die Geschenke (Hose, Tasche, Modeschmuck), die er der Beschwerdegegnerin gemacht habe, seien keine solchen Indizien, sondern würden seine Aussage stützen, wonach er sie wie eine eigene Tochter verwöhnt habe. Ihre Suizidversuche - den ersten habe sie begangen, als ihr Ex-Freund L._ ihr telefonisch mitgeteilt habe, ihre Beziehung sei beendet, den zweiten, als sie von der Heirat zwischen ihm und R._ erfahren habe - zeigten nur, dass sie nicht verkraften könne, wenn ihre Liebe nicht erwidert würde.
3.3 Was der Beschwerdeführer gegen die Beweiswürdigung des Obergerichts vorbringt, trifft entweder nicht zu oder erschöpft sich in appellatorischer, im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde unzulässiger Kritik. So trifft der Hauptvorwurf, das Obergericht habe in Bezug auf den ersten Vorfall des einvernehmlichen Geschlechtsverkehrs auf die Aussage der Beschwerdegegnerin abgestellt, in Bezug auf den zweiten strittigen Vorfall, die (angebliche) Vergewaltigung, deren Aussage indessen ohne stichhaltigen Grund als unglaubhaft gewertet, nicht zu. Das Obergericht stellt auch in Bezug auf den zweiten Vorfall auf die Aussage der Beschwerdegegnerin ab und geht dementsprechend davon aus, dass es auch dabei zum Geschlechtsverkehr kam. Es zweifelt nur daran, ob sie dem Beschwerdeführer ausreichend klar gemacht hatte, dass sie - anders als beim Vorfall ein oder zwei Wochen zuvor - mit dem Geschlechtsverkehr nicht einverstanden war, und wandte insoweit den Grundsatz in dubio pro reo an. Der Vorwurf, das Obergericht stelle willkürlich einmal auf die Aussagen der Beschwerdegegnerin ab und einmal nicht, ist somit unbegründet. Mit seinen weiteren Vorbringen legt der Beschwerdeführer zwar dar, wie man die Beweise aus seiner Sicht würdigen sollte und müsste. Er weist indessen nicht nach, inwiefern die Schlüsse des Obergerichts offensichtlich unhaltbar und damit willkürlich wären. Das ist auch nicht ersichtlich, es kann auf die (willkürfreien) Erwägungen des Obergerichts (S. 23 ff.) verwiesen werden.
3.3 Was der Beschwerdeführer gegen die Beweiswürdigung des Obergerichts vorbringt, trifft entweder nicht zu oder erschöpft sich in appellatorischer, im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde unzulässiger Kritik. So trifft der Hauptvorwurf, das Obergericht habe in Bezug auf den ersten Vorfall des einvernehmlichen Geschlechtsverkehrs auf die Aussage der Beschwerdegegnerin abgestellt, in Bezug auf den zweiten strittigen Vorfall, die (angebliche) Vergewaltigung, deren Aussage indessen ohne stichhaltigen Grund als unglaubhaft gewertet, nicht zu. Das Obergericht stellt auch in Bezug auf den zweiten Vorfall auf die Aussage der Beschwerdegegnerin ab und geht dementsprechend davon aus, dass es auch dabei zum Geschlechtsverkehr kam. Es zweifelt nur daran, ob sie dem Beschwerdeführer ausreichend klar gemacht hatte, dass sie - anders als beim Vorfall ein oder zwei Wochen zuvor - mit dem Geschlechtsverkehr nicht einverstanden war, und wandte insoweit den Grundsatz in dubio pro reo an. Der Vorwurf, das Obergericht stelle willkürlich einmal auf die Aussagen der Beschwerdegegnerin ab und einmal nicht, ist somit unbegründet. Mit seinen weiteren Vorbringen legt der Beschwerdeführer zwar dar, wie man die Beweise aus seiner Sicht würdigen sollte und müsste. Er weist indessen nicht nach, inwiefern die Schlüsse des Obergerichts offensichtlich unhaltbar und damit willkürlich wären. Das ist auch nicht ersichtlich, es kann auf die (willkürfreien) Erwägungen des Obergerichts (S. 23 ff.) verwiesen werden.
4. Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Kosten zu tragen (Art. 156 OG). Er hat zwar ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, welches indessen abzuweisen ist, da die Beschwerde aussichtslos war (Art. 152 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Generalprokurator und dem Obergericht des Kantons Bern, 3. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Oktober 2002
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: