Sachverhalt:
A. A._ sel., geboren 1961, zuletzt als Monteur bei der G._ GmbH tätig, meldete sich am 20. September 2006 wegen Rückenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, nachdem er am 9. November 2005 in ein Bachbett gestürzt war und sich dabei diverse Verletzungen an Kopf, Rücken und Rippen zugezogen hatte. Aufgrund des Unfalls wie auch bedingt durch andere gesundheitliche Probleme (u.a. progrediente rezidivierende Stürze bei Schwindel sowie Herzinfarkte im Dezember 2006 und Mai 2007) folgten mehrere Klinikaufenthalte sowie verschiedene medizinische und erwerbliche Abklärungen durch die IV-Stelle des Kantons Aargau. Die SUVA als zuständige Unfallversicherung sprach dem Versicherten ab 1. Juli 2008 eine Rente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 29 % und eine Integritätsentschädigung aufgrund einer Integritätseinbusse von 5 % zu (Verfügung vom 5. Juni 2008).
Die IV-Stelle zog die SUVA-Akten bei und holte weiterer Arztberichte, insbesondere zwei Stellungnahmen des Regionalen Ärztlichen Dienstes RAD ein. Am 16. September 2008 wurde ihr vom Sozialdienst der Gemeinde X._ mitgeteilt, dass A._ am 5. September 2008 tot aufgefunden worden sei. Mit Verfügung vom 10. Februar 2009 sprach die IV-Stelle dem Versicherten, nach erfolgtem Vorbescheidverfahren, rückwirkend vom 1. November 2006 bis 1. Juli 2008 eine befristete ganze Invalidenrente zu.
B. Die dagegen von W._, der Witwe des Versicherten, erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 9. Dezember 2009 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt W._ beantragen, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei dem Versicherten, A._ sel., mit Wirkung ab 1. November 2006 eine ganze (unbefristete) Invalidenrente zuzusprechen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140).
2. 2.1 Im kantonalen Gerichtsentscheid werden die massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze, insbesondere zu den Begriffen der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und Invalidität (<ref-law> Verbindung mit <ref-law>) sowie zum Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Dasselbe gilt für den im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 5b S. 360 mit Hinweisen), die Aufgabe des Arztes bei der Invaliditätsermittlung (<ref-ruling> E. 4 S. 99, 125 V 256 E. 4 S. 261) sowie den Beweiswert und die Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352).
2.2 Zu ergänzen ist, dass die rückwirkend ergangene Verfügung über eine befristete oder im Sinne einer Reduktion abgestufte Invalidenrente einerseits die Zusprechung der Leistung und andererseits deren Aufhebung oder Herabsetzung umfasst. Dies setzt voraus, dass Revisionsgründe (<ref-law>; <ref-ruling>) vorliegen, wobei der Zeitpunkt der Aufhebung oder Herabsetzung nach Massgabe des analog anwendbaren <ref-law> festzusetzen ist (vgl. <ref-ruling> E. 6b/dd S. 275 mit Hinweis). Danach ist bei einer Verbesserung der Erwerbsfähigkeit eine anspruchsbeeinflussende Änderung für die Herabsetzung oder Aufhebung der Leistung von dem Zeitpunkt an zu berücksichtigen, in dem angenommen werden kann, dass sie voraussichtlich längere Zeit dauern wird. Sie ist in jedem Fall zu berücksichtigen, nachdem sie ohne wesentliche Unterbrechung drei Monate angedauert hat und voraussichtlich weiterhin andauern wird. Ob eine für den Rentenanspruch erhebliche Änderung des Invaliditätsgrades eingetreten und damit der für die Befristung oder Abstufung erforderliche Revisionsgrund gegeben ist, beurteilt sich in dieser Konstellation durch Vergleich des Sachverhalts im Zeitpunkt der Rentenzusprechung oder des Rentenbeginns mit demjenigen zur Zeit der Aufhebung bzw. Herabsetzung der Rente (<ref-ruling> E. 2d S. 418 am Ende, 368 E. 2 S. 369, 113 V 273 E. 1a S. 275, 109 V 262 E. 4a S. 265, je mit Hinweisen). In anfechtungs- und streitgegenständlicher Hinsicht ist es irrelevant, ob eine rückwirkende Zusprechung einer abgestuften und/oder befristeten Invalidenrente in einer oder in mehreren Verfügungen gleichen Datums eröffnet wird. Es gelten die Grundsätze gemäss <ref-ruling> (<ref-ruling> E. 2.3.4 S. 166; Urteil 8C_886/2009 vom 13. April 2010 E. 2.2 mit Hinweis).
3. 3.1 Die Verfügung der IV-Stelle vom 10. Februar 2009 blieb unbestritten in Bezug auf die rückwirkend für den Zeitraum vom 1. November 2006 bis 30. Juni 2008 zugesprochene Invalidenrente. Im Rahmen der engen Kognition (vgl. E. 1 hievor) sowie aufgrund der Bindung an die Parteibegehren (<ref-law>) ist mit Blick auf die Anträge der Beschwerdeführerin mithin einzig zu prüfen, ob unter revisionsrechtlichen Gesichtspunkten die Aufhebung der ganzen Rente ab 1. Juli 2008 zulässig war bzw. ob der Versicherte über den 30. Juni 2008 hinaus bis zu seinem Tod Anspruch auf eine ganze Invalidenrente hatte.
3.2 Das kantonale Gericht ging nach zutreffender Wiedergabe der medizinischen Aktenlage davon aus, dass der Versicherte aufgrund der Rückenbeschwerden ab Juli 2007 und aufgrund der Herzprobleme ab Juli 2008 für leichte wechselbelastende Arbeiten wieder voll arbeitsfähig war und bestätigte die Leistungseinstellung bzw. die Befristung der Rente durch die IV-Stelle auf den 1. Juli 2008. Dem kann aus folgenden Überlegungen nicht beigepflichtet werden.
Aufgrund der medizinischen Aktenlage, insbesondere gestützt auf den Bericht des Spitals Y._ vom 8. August 2008 kann aus koronarer Sicht ab Juli 2008 zwar tatsächlich von einer Verbesserung des Gesundheitszustandes ausgegangen werden. Zur hier in erster Linie interessierenden Frage, ob diese Verbesserung auch voraussichtlich längere Zeit dauern werde, hat die Vorinstanz jedoch keine Feststellungen getroffen, weshalb der Sachverhalt unvollständig festgestellt und das Bundesgericht nicht daran gebunden ist (vgl. E. 1 hievor) und diesen von Amtes wegen ergänzt (<ref-law>). Aus dem genannten Bericht des Spitals Y._ kann nicht abgeleitet werden, dass die Verbesserung voraussichtlich länger andauern werde, zumal von einem stationären Verlauf unter Vorbehalt weiterer Komplikationen oder Infarkten die Rede ist. Zudem fehlt es an einer aktuellen neurologischen Abklärung mit entsprechender Beurteilung des Gesundheitszustandes. Bei dieser Ausgangslage fällt eine Befristung der Rente auf den 1. Juli 2008 ausser Betracht. In Anwendung von <ref-law> zweiter Satz, wonach die anspruchsbeeinflussende Änderung für die Herabsetzung oder Aufhebung der Leistung in jedem Fall von dem Zeitpunkt an zu berücksichtigen ist, in dem sie ohne wesentliche Unterbrechung drei Monate angedauert hat und voraussichtlich weiterhin andauern wird, wäre die Rente daher frühestens mit Wirkung ab 1. Oktober 2008 aufzuheben gewesen. Nachdem der Versicherte zwischenzeitlich am 5. September 2008 verstorben ist, steht ausser Frage, dass die ganze Rente bis dahin auszurichten ist (<ref-law>).
4. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden IV-Stelle aufzuerlegen (<ref-law>). Diese hat der Beschwerdeführerin überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 9. Dezember 2009 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 10. Februar 2009 werden insofern aufgehoben, als festgestellt wird, dass der Versicherte bis zu seinem Tod vom 5. September 2008 Anspruch auf eine ganze Rente hat.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, der Zürich Lebensversicherungs-Gesellschaft, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. Juni 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Weber Peter