Sachverhalt:
A. Am 30. Oktober 2008 erteilte das Eidgenössische Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK, im Folgenden: Departement) der zur Tagblatt-Medien AG bzw. zur NZZ-Mediengruppe gehörenden TVO AG (vormals Tele Ostschweiz) - deren bisherige Konzession aus dem Jahr 2003 zur Veranstaltung eines meldepflichtigen regionalen Fernsehprogramms am 26. März 2007 abgelaufen war - die Konzession mit Leistungsauftrag und Gebührenanteil für ein Regionalfernsehen im Versorgungsgebiet 11 (Ostschweiz); zugleich wies sie die Bewerbung der Tele Säntis AG (in Gründung) ab. Dagegen wandte sich letztere an das Bundesverwaltungsgericht, welches ihre Beschwerde am 10. Dezember 2009 guthiess und die Sache zur neuen Beurteilung an das Departement zurückwies, damit dieses zusätzlich abkläre, ob keine Gefährdung der Meinungs- und Angebotsvielfalt bestehe; falls eine marktbeherrschende Stellung der TVO AG oder ein Missbrauch der marktbeherrschenden Stellung tatsächlich zu verneinen sei, könne das Departement die Konzession der TVO AG vergeben, da deren Gesuch besser habe bewertet werden dürfen als jenes der Tele Säntis AG (in Gründung).
In der Nachrichtensendung "Ostschweiz aktuell" berichtete TVO am 14., 15. und 16. Dezember 2009 über diesen Entscheid, dessen Vorgeschichte und Folgen. Das Thema war auch Gegenstand der Diskussionssendung "Fokus" vom 16. Dezember 2009.
Mit Entscheid vom 27. August 2010 wies die Unabhängige Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen (im Folgenden: UBI) eine Beschwerde der Tele Säntis AG bzw. ihres Initianten und Gründers Günter Heuberger gegen die drei von der TVO AG ausgestrahlten Sendungen "Ostschweiz aktuell" ab; die Beschwerde gegen die Sendung "Fokus" vom 16. Dezember 2009 hiess sie hingegen gut, wobei sie feststellte, dass der Beitrag das Sachgerechtigkeitsgebot verletzt habe; sie verpflichtete die TVO AG, sie innert 60 Tagen seit Eröffnung des Entscheids bzw. innert 30 Tagen nach Eintritt der Rechtskraft der festgestellten Rechtsverletzung über die zur Behebung des Mangels und der Verhinderung einer wiederholten Verletzung getroffenen Vorkehren zu unterrichten.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die TVO AG dem Bundesgericht, den erwähnten Entscheid der UBI aufzuheben, soweit damit die Beschwerde der Beschwerdegegnerin gutgeheissen und sie aufgefordert wurde, die UBI über die getroffenen Vorkehren zu unterrichten.
Die UBI und die Beschwerdegegnerin beantragen, die Beschwerde abzuweisen.
C. Mit Verfügung vom 23. Februar 2011 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.
D. Das Departement bestätigte am 3. November 2011 die Konzessionserteilung an die TVO AG und deren Verweigerung gegenüber der Tele Säntis AG (in Gründung).

Erwägungen:
1. Entscheide der Unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen über den Inhalt redaktioneller Sendungen können unmittelbar beim Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten angefochten werden (Art. 99 des Bundesgesetzes vom 24. März 2006 über Radio und Fernsehen [RTVG; SR 784.40], Art. 86 Abs. 1 lit. c BGG). Die Beschwerdeführerin ist durch die Beanstandung der von ihr ausgestrahlten Sendung in schutzwürdigen eigenen Interessen berührt (Art. 89 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.1). Auf ihre frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
2. 2.1 Die Vorinstanz ist zum Schluss gelangt, die Beschwerdeführerin habe mit der Ausstrahlung der Sendung "Focus" vom 16. Dezember 2009 das Sachgerechtigkeitsgebot von Art. 4 Abs. 2 RTVG verletzt. Die Beschwerdeführerin erachtet dies als bundesrechtswidrige Ausdehnung des Sachgerechtigkeitsgebotes und Vermischung mit dem Vielfaltsgebot von Art. 4 Abs. 4 RTVG.
2.2 Nach Art. 4 Abs. 2 RTVG sind in redaktionellen Sendungen mit Informationsgehalt Tatsachen und Ereignisse "sachgerecht" darzustellen, so dass sich das Publikum eine eigene Meinung bilden kann; Ansichten und Kommentare haben als solche erkennbar zu sein.
Das Vielfaltsgebot (Art. 4 Abs. 4 RTVG) gilt nur für Programmveranstalter mit Konzession (Urteil 2C_880/2010 vom 18. November 2011). Da die Beschwerdeführerin im Zeitpunkt der Ausstrahlung der beanstandeten Sendung über keine Konzession verfügte, ist der Beitrag einzig in Anwendung von Art. 4 Abs. 2 RTVG zu beurteilen (so auch die Vorinstanz: angefochtenes Urteil E. 3.4).
2.3 Das aus dem Sachgerechtigkeitsgebot abgeleitete Gebot der Objektivität verlangt, dass der Zuschauer durch die vermittelten Tatsachen und Auffassungen in die Lage versetzt wird, sich eine eigene Meinung zu bilden. Das Prinzip der Wahrhaftigkeit verpflichtet den Veranstalter, Fakten objektiv wiederzugeben; bei umstrittenen Sachaussagen ist der Zuschauer so zu informieren, dass er sich darüber möglichst selber ein Bild machen kann. Das Gebot der Sachgerechtigkeit verlangt hingegen nicht, dass alle Standpunkte qualitativ und quantitativ genau gleichwertig dargestellt werden; entscheidend ist, dass der Zuschauer erkennen kann, dass und inwiefern eine Aussage umstritten ist (<ref-ruling> E. 2.1, mit Hinweisen). Die gesetzlichen Programmbestimmungen schliessen Stellungnahmen und Kritiken von Programmschaffenden nicht aus, solange die Transparenz im dargelegten Sinn gewahrt bleibt (<ref-ruling> E. 2.2). Der Beitrag darf insgesamt nicht manipulativ wirken, was nach der Rechtsprechung der Fall ist, wenn das Publikum in Verletzung der im Einzelfall gebotenen journalistischen Sorgfaltspflichten unsachgemäss informiert wird, der unvoreingenommene Zuschauer sich gestützt auf die gelieferten Informationen oder deren Aufarbeitung kein eigenes sachgerechtes Bild mehr machen kann. Der Umfang der erforderlichen Sorgfalt hängt von den Umständen, dem Charakter und den Eigenheiten des Sendegefässes sowie dem jeweiligen Vorwissen des Publikums ab (<ref-ruling> E. 3.3.1).
Der Programmautonomie ist bei der Beurteilung der einzelnen Sendung insofern Rechnung zu tragen, als sich ein staatliches Eingreifen nicht bereits dann rechtfertigt, wenn ein Beitrag allenfalls nicht in jeder Hinsicht voll zu befriedigen vermag, sondern nur, wenn er auch bei einer Gesamtwürdigung die programmrechtlichen Mindestanforderungen verletzt. Die Erfordernisse der Sachgerechtigkeit und Ausgewogenheit als Kriterien der Objektivität dürfen nicht derart streng gehandhabt werden, dass die journalistische Freiheit und Spontaneität verloren gehen. Die in Art. 17 Abs. 1 und Art. 93 Abs. 3 BV garantierte Autonomie der Medienschaffenden ist zu wahren (<ref-ruling> E. 2.3). Untergeordnete Unvollkommenheiten fallen in die redaktionelle Verantwortung des Veranstalters und sind durch dessen Programmautonomie gedeckt (<ref-ruling> E. 3.2.2).
3. 3.1 In der von der Beschwerdeführerin wöchentlich ausgestrahlten Diskussionssendung "Fokus" diskutieren in der Regel zwei Gäste unter Leitung eines Moderators über aktuelle wirtschaftliche, politische oder gesellschaftliche Fragen.
Thema der beanstandeten Sendung vom 16. Dezember 2009 war der erwähnte Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts und die sich daraus ergebenden Konsequenzen. Teilnehmer an der Diskussionsrunde waren Josef Keller, Regierungsratspräsident des Kantons St. Gallen, sowie André Moesch, Geschäftsführer der Beschwerdeführerin, vorgestellt als "Leiter Elektronische Medien Tagblatt Medien AG".
3.2 Die Vorinstanz räumt ein, aus der Diskussion sei zwar hervorgegangen, dass für das Urteil der vom Departement nicht ausreichend abgeklärte Aspekt einer möglichen Gefährdung der Meinungs- und Angebotsvielfalt entscheidend war. Da dies aber nicht weiter erörtert worden sei, habe das Publikum nichts über die wesentlichen Elemente des Urteils erfahren, namentlich nicht über die allfällige Gefährdung bei einem möglicherweise gegebenen Missbrauch einer marktbeherrschenden Stellung. Der Moderator habe es unterlassen, kritische Fragen zur Medienkonzentration in der Region und zu einem Konzernjournalismus zu stellen. Bei der Nichtgefährdung der Meinungs- und Angebotsvielfalt handle es sich nicht - wie die Diskussion weismache - um ein untergeordnetes Kriterium, sondern um einen zentralen Gesichtspunkt für die Konzessionsvergabe zur Verhinderung von negativen Auswirkungen einer Medienkonzentration. Die Sichtweise der Tele Säntis AG zum Urteil und seinen Folgen sei ebenfalls nicht vermittelt worden. Diese einzige Konkurrentin um die Konzession habe lediglich einige Male Erwähnung gefunden, meist aber in negativem Kontext. Sie sei aufgrund der Diskussion als Papiertiger mit unklaren Absichten erschienen und habe keine Gelegenheit gehabt, in der Diskussion ihren abweichenden Standpunkt zu den negativen Aussagen sowie den Auswirkungen des Urteils auf die Region zu erklären. Die Ansichten der beiden Diskussionsteilnehmer seien zudem weitgehend identisch gewesen, eine kontroverse Diskussion sei völlig ausgeblieben. Zudem sei die Botschaft vermittelt worden, die Interessen der TVO AG stimmten mit den volkswirtschaftlichen der Region, namentlich an der Erhaltung von Arbeitsplätzen, überein. Generell sei nicht zum Ausdruck gekommen, dass die Frage der Medienkonzentration umstritten ist. Im Übrigen seien in den vorausgegangenen drei Sendungen "Ostschweiz aktuell" primär die Auswirkungen des Urteils beleuchtet worden sowie die grosse Unterstützung, welche der Sender in der Region geniesse. Das Publikum habe sich deshalb keine eigene Meinung zu den behandelten Themen bilden können; namentlich sei nicht erkennbar gewesen, dass wichtige Elemente zum Urteil und seinen Folgen umstritten seien. Dies habe vor allem an der Zusammensetzung der Diskussionsrunde gelegen, die eine freie Meinungsbildung beim Publikum verunmöglicht habe.
3.3 Dieser Beurteilung kann nicht gefolgt werden.
3.3.1 Die Beschwerdeführerin beanstandet zunächst zu Recht, dass die Vorinstanz eine Vermischung mit dem Vielfaltsgebot vornehme.
Der angefochtene Entscheid stützt sich ausschliesslich auf das in Art. 4 Abs. 2 RTVG festgehaltene Sachgerechtigkeitsgebot. Argumente, die im Zusammenhang mit dem Vielfaltsgebot (Abs. 4) - welches nur für konzessionierte Veranstalter und damit von vornherein, zufolge Ablaufs der Konzession, nicht für die Beschwerdeführerin - eine Rolle spielen, fallen damit von vornherein ausser Betracht; dies betrifft in erster Linie die Zusammensetzung der Diskussionsrunde, die im Zusammenhang mit dem Sachgerechtigkeitsgebot nicht zu prüfen ist. Denn dieses stellt keine besonderen Anforderungen an die Ausgewogenheit einer Sendung, sondern verlangt nur, dass Ansichten und Kommentare als solche erkennbar sind.
3.3.2 Dies war in Bezug auf die Diskussionsteilnehmer zweifellos der Fall, denn für die Zuschauer war klar, wer diskutierte und wessen Interessen sie vertraten.
Gegenstand der Sendung war zudem nicht die Frage der Konzessionserteilung an Tele Säntis AG sondern das Rückweisungsurteil des Verwaltungsgerichts und dessen finanzielle bzw. wirtschaftliche Auswirkungen auf die Region und die TVO AG. Josef Keller führte aus, dass die St. Galler Regierung über das Urteil sehr erstaunt gewesen sei, da sie sich im Konzessionsverfahren klar für die TVO AG ausgesprochen und deren Gesuch gegenüber demjenigen der Tele Säntis AG als besser bewertet habe. Er legte auch klar dar, dass der nicht genügend abgeklärte Aspekt einer möglichen Gefährdung der Angebots- und Meinungsvielfalt für das Bundesverwaltungsgericht allein entscheidend war. Er erklärte, dass sich die St. Galler Regierung mit diesem Aspekt befasst, eine Gefährdung jedoch ausgeschlossen habe. Namentlich hätten in den vergangenen Jahren keinerlei Anhaltspunkte für einen Missbrauch einer allenfalls gegebenen marktbeherrschenden Stellung bestanden. Der Regierung - die nicht wolle, dass Tele Ostschweiz aus finanziellen Gründen abgestellt werden müsse - gehe es im Wesentlichen darum, dass in der Ostschweiz grundsätzlich ein Regionalfernsehen bestehe und die dafür vorgesehenen Konzessionsgelder auch in die Ostschweiz fliessen; dies unabhängig davon, wer den entsprechenden Sender schliesslich betreibe. Dazu betonte er, dass es im Kanton St. Gallen keinen Medien-Einheitsbrei gebe, denn das St. Galler Tagblatt sei im Gegensatz zu Tele Ostschweiz nicht im ganzen Kanton tätig; es gebe daneben durchaus noch verschiedene andere Zeitungen bzw. Medien; einige Beispiele erwähnte er. Diese Meinungsäusserung war von ihm klar als Position der St. Galler Regierung bezeichnet und als solche auch für den Zuschauer erkennbar. André Moesch legte die Sicht von TVO AG dar, welche bisher rote Zahlen geschrieben habe; der Fehlbetrag von über Fr. 1 Mio. sei bisher von der St. Galler Tagblatt Medien AG getragen worden, was zufolge der aktuellen Wirtschaftskrise zunehmend schwieriger werde. Das Urteil bedeute indessen nicht bereits das Aus für die Sendetätigkeit; man suche nun vielmehr mit allen Mitteln nach Wegen, um den Sendebetrieb aufrechtzuerhalten, bis die benötigten Konzessionsgelder zugesprochen würden. Angesprochen auf die Erteilung der Konzession hob er hervor, dass es Tele Ostschweiz bereits gebe, während Tele Säntis AG erst auf dem Papier bestehe. Dass das Gesuch von TVO AG das Bessere gewesen sei, müsse nicht weiter diskutiert werden.
3.3.3 In der Gesamtwürdigung kann aufgrund der in der Sendung geäusserten Meinungen und Standpunkte keine negative Darstellung bzw. Herabwürdigung der Tele Säntis AG erblickt werden. Die Ausführungen zu den möglichen Folgen des Urteils wie auch der wesentlichen Entscheidungsgründe erscheinen keineswegs als manipulativ, sondern erweisen sich als sachgerecht. Namentlich die Ausführungen von Josef Keller waren geeignet, dem Zuschauer die Bildung einer Meinung zur Frage der Medienkonzentration im Kanton St. Gallen zu erlauben. Die Äusserungen erweckten auch nicht den Eindruck, dass die TVO AG nun den Sendebetrieb werde einstellen müssen. Es wurde für die Zuschauer erkennbar kommuniziert, dass die TVO AG jedoch allenfalls den Sendebetrieb einschränken müsste.
3.3.4 Die einmalige Verwendung der Bezeichnung "Papiertiger" für die Tele Säntis AG durch den Moderator ist zwar überspitzt und allenfalls nicht angezeigt, sprengt indessen den Rahmen des Zulässigen bei weitem nicht. Denn es ist Mitarbeitern des Senders nicht verwehrt, auch pointiert für das Weiterbestehen des eigenen Unternehmens zu votieren.
4. 4.1 Die Beschwerde ist aus diesen Gründen gutzuheissen und die Ziffern 2 und 3 des angefochtenen Entscheides sind aufzuheben; praxisgemäss ist zugleich festzustellen, dass der beanstandete Beitrag das Sachgerechtigkeitsgebot nicht verletzt hat.
4.2 Entsprechend diesem Ausgang sind die Verfahrenskosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Diese hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor Bundesgericht eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (68 BGG).

Das Bundesgericht erkennt:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und die Ziffern 2 und 3 des Entscheides der UBI vom 27. August 2010 werden aufgehoben. Es wird festgestellt, dass die Sendung "Fokus" vom 16. Dezember 2009 das Sachgerechtigkeitsgebot nicht verletzt hat.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor Bundesgericht eine Parteientschädigung vom Fr. 3'000.-- auszurichten.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und der Unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Dezember 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Küng