Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat unter Hinweis auf Art. 1 und Art. 2 des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Italienischen Republik über Soziale Sicherheit vom 14. Dezember 1962 (AS 1964 S. 727) zutreffend dargelegt, dass die Beschwerdeführerin als italienische Staatsangehörige mit Wohnsitz in Italien unter den gleichen Voraussetzungen Anspruch auf eine Rente der schweizerischen Invalidenversicherung hat wie eine Schweizer Bürgerin. Zu ergänzen ist, dass gemäss Art. 8 lit. e des Abkommens ordentliche Invalidenrenten italienischen Staatsangehörigen ohne Wohnsitz in der Schweiz nur gewährt werden, sofern sie mindestens zur Hälfte invalid sind (vgl.
auch <ref-law>). Die Vorinstanz hat sodann die massgebenden Bestimmungen und Grundsätze über die Rentenrevision bei wesentlicher Änderung der tatsächlichen Verhältnisse (<ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweis; siehe auch <ref-ruling> Erw. 2b und 390 Erw. 1b, 109 V 265 Erw. 4a, je mit Hinweisen), den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>) und die Bemessung der Invalidität bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>) richtig dargelegt. Korrekt sind weiter die Erwägungen zum Beweiswert ärztlicher Berichte (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen).
Darauf wird verwiesen.
2.- Streitig und zu prüfen ist, ob im massgeblichen Zeitraum zwischen den Verfügungen vom 3. April 1996 und
5. Juli 2000 eine Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen eingetreten ist, die nach <ref-law> eine revisionsweise Herabsetzung der Rente rechtfertigt.
a) Vorinstanz und Verwaltung haben die Herabsetzung der Rente damit begründet, dass sich der Gesundheitszustand seit März 1998 insgesamt verbessert habe und keine 100 %ige Invalidität mehr bestehe. Demgegenüber lässt die Beschwerdeführerin geltend machen, es sei bisher weder von den beigezogenen Ärzten noch von der IV-Stelle oder der Vorinstanz dargelegt worden, inwiefern ihr Gesundheitszustand besser geworden sein soll. Keines der Gutachten sei zum Schluss gekommen, ihre Gesundheitsbeschwerden bestünden nicht mehr, gegenteils hätten die Gutachter keinen Konsens finden können.
b) Unter Berücksichtigung der Regeln zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten haben Vorinstanz und Verwaltung wesentlich auf das Gutachten von Prof. Dr. med.
T._ vom 16. Februar 1999 abgestellt. Dieses Vorgehen ist nicht zu beanstanden, zumal das Gutachten auf allseitigen Untersuchungen beruht und die darin enthaltene differenzierte Stellungnahme und Diagnose in Kenntnis der Akten sowie unter Einbezug der eingeholten Berichte erging und nachvollziehbar begründet wurde. Die Ausführungen von Prof.
Dr. med. T._ genügen damit allen rechtsprechungsgemäss erforderlichen Kriterien für beweiskräftige ärztliche Entscheidungen, weshalb ihnen voller Beweiswert zukommt (<ref-ruling> Erw. 3a; AHI 2001 S. 112 mit Hinweis).
c) Was dagegen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebracht wird, vermag zu keinem anderen Ergebnis zu führen.
Die im Vorbescheidverfahren ins Recht gelegten ärztlichen Berichte entsprechen offensichtlich nicht den beweisrechtlichen Anforderungen der Rechtsprechung (vgl.
Erw. 1) und sind nicht geeignet, die Beurteilung durch Prof. Dr. med. T._ in Zweifel zu ziehen. Entgegen den Bestreitungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde enthält das Gutachten durchaus detaillierte Ausführungen, aus denen sich der Schluss auf einen wesentlich verbesserten Gesundheitszustand ziehen lässt. So führt Prof. Dr.
med. T._ aus, die Fibromyalgie sei lediglich noch gering ausgeprägt, was auf die klimatischen Einflüsse nach der Rückkehr in die südliche Heimat, auf ein besseres psychisches Gleichgewicht und fehlenden Stress zurückzuführen sei. Die Folgen einer lumbalen Diskushernienoperation, welche im April 1995 durchgeführt wurde, seien stabilisiert, die Patientin ungehindert gehfähig, die Haltung regelrecht und die Funktionseinschränkungen gering. Als einzig relevanten gesundheitsbeeinträchtigenden Faktor konnte Prof. Dr. med. T._ die Adipositas ausmachen.
Soweit die Versicherte daraus ableiten will, dass die ärztlichen Berichte verschiedene, bereits im Jahre 1995 erhobene Befunde bestätigen, ist ihr entgegenzuhalten, dass insgesamt doch verbesserte gesundheitliche Verhältnisse ausgewiesen sind. Davon abgesehen übersieht sie, dass eine Rente selbst dann einer Revision zugänglich ist, wenn sich der Befund nicht wesentlich verändert hat, die erwerblichen Auswirkungen aber wegen voraussichtlich längerer Zeit dauernder gestiegener oder gesunkener Leistungsfähigkeit nicht mehr die gleichen sind (Urteil B. vom 19. Februar 2002, I 587/00 mit Hinweisen). Es ist somit für eine Rentenrevision nicht vorausgesetzt, dass keine Gesundheitsbeschwerden mehr bestehen. Ausreichend ist bereits eine nachhaltige Änderung des Zumutbarkeitsprofils. Das trifft hier zu. Weiterungen erübrigen sich.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die in Ausland wohnenden Personen, der Schweizerischen Ausgleichskasse und
dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 17. Juli 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: