Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen des Verdachts der qualifizierten Geiselnahme, Gefährdung des Lebens, Drohung, Nötigung, Sachbeschädigung und Widerhandlung gegen das Waffengesetz. Am 20. Mai 2015 wurde der Beschuldigte vorläufig festgenommen und am 22. Mai 2015 vom Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau in Untersuchungshaft versetzt. Am 31. Juli 2015 stellte der Beschuldigte ein Gesuch um sofortige Haftentlassung (gegen Ersatzmassnahmen für Untersuchungshaft). Mit Verfügung vom 10. August 2015 wies das Zwangsmassnahmengericht das Haftentlassungsgesuch ab. Gleichzeitig verlängerte es die Untersuchungshaft (vorläufig) bis zum 19. November 2015. Eine vom Beschuldigten gegen die Verfügung vom 10. August 2015 des Zwangsmassnahmengerichts erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, mit Entscheid vom 25. August 2015 ab.
B.
Gegen den Entscheid des Obergerichtes gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 4. September 2015 an das Bundesgericht. Er beantragt neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheides seine unverzügliche Entlassung aus der Untersuchungshaft gegen Ersatzmassnahmen (kontrollierte Alkoholabstinenz, Waffenverbot, psychiatrische Behandlung).
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht haben am 8. September (Posteingang: 11. September) 2015 je ausdrücklich auf Vernehmlassungen verzichtet.

Erwägungen:
1.
Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2.
Der Beschwerdeführer bestreitet das Vorliegen des dringenden Tatverdachtes von Vergehen und Verbrechen nicht. Ebenso wenig wendet er sich gegen die Annahme des besonderen Haftgrundes der Wiederholungsgefahr (<ref-law>). Er verlangt hingegen seine sofortige Haftentlassung gegen Ersatzmassnahmen. Die Vorinstanz habe <ref-law> falsch angewendet. Entgegen der Fachmeinung des psychiatrischen Experten (in dessen Vorabgutachten vom 24. Juli 2015) habe das Obergericht die vom Gutachter empfohlenen Ersatzmassnahmen für Haft als nicht ausreichend eingestuft, um der Wiederholungsgefahr ausreichend zu begegnen. Die Fortdauer des Freiheitsentzuges sei (angesichts ausreichender Ersatzmassnahmen) unverhältnismässig.
2.1. Strafprozessuale Haft darf nur als "ultima ratio" angeordnet oder aufrechterhalten werden. Wo sie durch mildere Massnahmen ersetzt werden kann, muss von ihrer Anordnung oder Fortdauer abgesehen und an ihrer Stelle eine solche Ersatzmassnahme verfügt werden (Art. 212 Abs. 2 lit. c i.V.m. Art. 237 f. StPO; vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 78; <ref-ruling> E. 6 S. 131 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 73, E. 2.16 S. 78 f.; <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 279). Gemäss <ref-law> ordnet das zuständige Gericht anstelle der Untersuchungs- oder Sicherheitshaft eine oder mehrere mildere Massnahmen an, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen (Abs. 1). Mögliche Ersatzmassnahmen sind unter anderen die Auflage, einer geregelten Arbeit nachzugehen (Abs. 2 lit. e) oder die Auflage, sich einer ärztlichen Behandlung oder einer Kontrolle zu unterziehen (Abs. 2 lit. f). Bei Fluchtgefahr käme ferner die Leistung einer Sicherheit gemäss <ref-law> in Betracht.
Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung der StPO frei. <ref-law> gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 2.2 S. 60; <ref-ruling> E. 1.2 S. 189; <ref-ruling> E. 2 S. 125; 340 E. 2.4 S. 346). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 2.5 S. 73 f.).
2.2. Der Beschwerdeführer interpretiert das psychiatrische Vorabgutachten vom 24. Juli 2015 unzutreffend, wenn er geltend macht, darin werde seine Entlassung aus der Untersuchungshaft gegen Ersatzmassnahmen im Sinne von Art. 237-240 StPO befürwortet bzw. der Experte halte Ersatzmassnahmen für strafprozessualen Freiheitsentzug für ausreichend, um die beim Beschwerdeführer festgestellte Wiederholungsgefahr zu bannen. Wie der Beschwerdeführer einräumt, wird im Vorabgutachten die Auffassung vertreten, dass sich eine "stationäre Einleitungsphase" mit intensivierter psychiatrischer Therapie aufdränge, bevor diese allenfalls von ambulanten Ersatzmassnahmen (kontrollierte Alkoholabstinenz, Waffenverbot, ambulante psychiatrische Behandlung) abgelöst werden könnte. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers handelt es sich bei einer stationären psychiatrischen Behandlung nicht um eine Ersatzmassnahme anstelle von strafprozessualer Haft (vgl. oben, E. 2.1), sondern um eine freiheitsentziehende Massnahme bzw. um vorzeitigen Massnahmenvollzug (vgl. <ref-law>). Er hat im kantonalen Haftprüfungsverfahren keinen Antrag gestellt, er sei aus der Untersuchungshaft in den stationären vorzeitigen Massnahmenvollzug zu versetzen (<ref-law>). Vielmehr macht er geltend, er sei gegen Ersatzmassnahmen gemäss <ref-law> aus der Untersuchungshaft zu entlassen.
2.3. Dass die Vorinstanz die Voraussetzungen einer Haftentlassung als nicht erfüllt ansah, hält vor dem Bundesrecht stand: Die Vorinstanz erwägt, dass der psychatrische Gutachter (in seinem Vorabgutachten zum aktuellen Risiko erneuter Gewaltstraftaten des Beschwerdeführers) auf diverse ungünstige prognostische Faktoren hinweise (Alkoholproblematik, Waffenaffinität, psychosoziale Instabilität, geringe Sozialkompetenz, unzureichende bisherige Behandlung der psychischen Grundproblematik, "paranoide Wahrnehmungseinengung mit erhöhtem Risiko für Gewalttaten", mangelnde "Entaktualisierung des Konflikts" sowie latente Suizidalität). Diesen ungünstigen stelle er gewisse günstige Prognosefaktoren gegenüber (keine weiteren schweren Gewaltdelikte in der Vergangenheit, situative Begrenzung des Ausmasses von Drohungen und Gewalt, keine Hinweise für "planerisch, gezielt und nachhaltig eingesetzte Gewalthandlungen", keine Hinweise auf allgemeine Dissozialität oder Psychopathie sowie die Wirksamkeit von Sanktionen bzw. "veränderungsfördernder Motivation"). Gestützt auf eine Gesamtabwägung dieser Faktoren sei der Gutachter zum Schluss gelangt, dass ein (im Vergleich mit der Durchschnittsbevölkerung) "relevant erhöhtes Rückfallrisiko für weitere Drohungen und Gewaltdelikte" bestehe. Insbesondere seien kurzfristige situativ ausgelöste Aggressionsdurchbrüche unter gleichzeitigem Einfluss von Trinkalkohol zu erwarten. Es liessen sich Szenarien skizzieren, bei denen der Beschwerdeführer fremd- und selbstgefährdende Gewalt ausüben könnte. Zwar lasse sich diesem erhöhten Rückfallrisiko mit problembezogenen Weisungen sowie intensivierter Therapie erfolgversprechend entgegentreten. Aufgrund der Schwere der psychischen Störung sowie der begleitenden psychosozialen Belastungsfaktoren erscheine es jedoch sinnvoll, "der ambulanten Massnahme vorerst eine stationäre Einleitungsphase voranzustellen". Damit spreche sich der Vorbericht des psychiatrischen Gutachters gegen die vom Beschwerdeführer beantragte unverzügliche Haftentlassung im gegenwärtigen Zeitpunkt aus (angefochtener Entscheid, S. 5 f.).
2.4. Der Beschwerdeführer bestreitet das Bestehen von Wiederholungsgefahr nicht. Ebenso wenig legt er willkürliche Tatsachenfeststellungen der Vorinstanz dar. Der Gutachter empfiehlt zunächst eine stationäre Einleitungsphase mit intensivierter psychiatrischer Therapie, bevor diese (bei erkennbaren Behandlungserfolgen) durch geeignete ambulante Ersatzmassnahmen abgelöst werden könnte. Die Ansicht des Obergerichtes, blosse Ersatzmassnahmen für strafprozessuale Haft reichten im gegenwärtigen Zeitpunkt nicht aus, um der dargelegten Wiederholungsgefahr ausreichend zu begegnen, erweist sich als bundesrechtskonform. Ob die nach Ansicht des psychiatrischen Experten medizinisch gebotene einleitende stationäre Therapie auch im Untersuchungsgefängnis durchführbar erschiene, wäre von der untersuchungsleitenden Staatsanwaltschaft in Absprache mit dem Gutachter und der Gefängnisleitung abzuklären. Nötigenfalls stünde es dem Beschwerdeführer frei, gestützt auf <ref-law> ein Gesuch um Versetzung in den vorzeitigen Massnahmenvollzug zu stellen. Ein Haftentlassungsgrund ist nicht ersichtlich.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Da sie sich als zum Vornherein aussichtslos erweist, ist das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen (Art. 64 Abs. 1-2 BGG). Auf die Erhebung von Gerichtskosten kann (angesichts der angespannten finanziellen Verhältnisse des Gesuchstellers) jedoch ausnahmsweise verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. September 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster