Krankenzusatzversicherung, hat sich ergeben:
A.-Die in Zürich wohnhafte D._ ist Mitglied der Konkordia, Schweizerische Kranken- und Unfallversicherung, Luzern (nachfolgend Konkordia). Die Versicherten der Konkordia hatten unter der Geltung des KUVG die Möglichkeit, die durch die tarifmässigen Leistungen aus der Grundversicherung ungedeckten Kosten bis zur Höhe des Privattarifs gegen Leistung einer Mehrprämie abzudecken, um so vollen Versicherungsschutz zu erhalten. Dieses Risiko deckte bei der Konkordia die Privatpatientenversicherung (PPV) ab und zwar sowohl beim Entfallen des Tarifschutzes bei Versicherten in wirtschaftlich sehr guten Verhältnissen als auch bei Rechnungen von Nichtkassenärzten. D._ war bis Ende 1995 u.a. durch die PPV versichert. Art. 34.1 des Reglementes Basisversicherung A (Ausgabe 1995) regelte den Privatpatientenstatus der Versicherten wie folgt:
"Entfällt der Tarifschutz bei Versicherten in sehr guten
wirtschaftlichen Verhältnissen gemäss den kantonalen Ansätzen
sowie bei Rechnungen von Nichtkassenärzten, deckt
die Privatpatienten-Versicherung PPV gegen einen Prämienzuschlag
auf der Basisversicherung A die Kosten der
ärztlichen Behandlung nach den von der Konkordia anerkannten
Privattarifen" (Ziff. 1). "In der Privatpatienten-Versicherung
PPV gelten die gleichen Kostenbeteiligungen
wie in der Basisversicherung A" (Ziff. 2).
Auf den Zeitpunkt des Inkrafttretens des KVG am 1. Januar 1996 hob die Konkordia die PPV auf. Dafür bot sie ihren Mitgliedern die Zusatzversicherung "DIVERSA plus" an und teilte D._ in diese um. "DIVERSA plus" deckt - wie schon die frühere PPV - die Kosten der ambulanten Behandlung ab, nicht aber jene der stationären Behandlung, für deren Deckung eine Spitalzusatzversicherung separat abgeschlossen werden muss. Gemäss Art. 17 der Zusätzlichen Versicherungsbedingungen (Ausgabe 1997) deckt die Zusatzversicherung "DIVERSA plus" nur noch die Kosten von Ärzten, die es abgelehnt haben, ihre Leistungen nach dem Tarif der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zu erbringen (Ausstandsärzte), und zwar in der Höhe von 75% bzw. jährlich höchstens 2'000 Franken. Damit entfiel der Versicherungsschutz für Kosten von Kassenärzten, die den Patienten nach einem den vertraglich oder behördlich festgesetzten Tarif übersteigenden Privattarif Rechnungen stellen.
B.-D._ vertritt den Standpunkt, dass mit dieser Umteilung der bisherige Umfang des Versicherungsschutzes nicht mehr gewährleistet und die übergangsrechtliche Bestandesgarantie von <ref-law> verletzt worden sei. Da die Konkordia sich weigerte, ihr einen Versicherungsvertrag anzubieten, der weiterhin die Kosten nach dem Privattarif decken würde, erhob D._ am 21. Januar 1997 beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gegen die Konkordia Klage mit folgendem Rechtsbegehren:
"Es sei die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin einen
Versicherungsvertrag anzubieten, welcher mindestens den
bisherigen Umfang des Versicherungsschutzes gewährt,
insbesondere die bisherigen sogenannten Privatpatientenzuschläge einschliesst".
Mit Beschluss vom 13. Mai 1997 trat das Sozialversicherungsgericht auf die Klage nicht ein. Dieser Nichteintretensbeschluss wurde vom Bundesgericht mit Urteil vom 13. November 1997 aufgehoben und die Sache zur materiellen Entscheidung ans Sozialversicherungsgericht zurückgewiesen (<ref-ruling> ff.). In dem vom Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in der Folge angeordneten Schriftenwechsel hielten die Parteien an ihren Anträgen auf Gutheissung bzw. Abweisung der Klage fest. Mit Urteil vom 25. Juni 1999 erkannte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich:
"1.In Gutheissung der Klage wird die Beklagte verpflichtet,
der Klägerin einen Versicherungsvertrag
anzubieten, der mindestens den bis 31. Dezember 1995
bestandenen Umfang des Versicherungsschutzes im
Sinne der Erwägungen gewährt. "
C.-Trotz Gutheissung ihrer Klage vertritt D._ die Auffassung, dass ihrem Rechtsbegehren nicht vollständig entsprochen worden sei und stellt dem Bundesgericht mit Berufung vom 31. August 1999 folgende Anträge:
"1.Es sei das Urteil der Vorinstanz vom 25. Juni 1999
insoweit aufzuheben, als es den Privatpatientenstatus
gemäss Art. 34 des Reglementes Basisversicherung
A (Ausgabe 1995) nicht in den Besitzstand einschliesst.
2. Es sei insoweit die Beklagte zu verpflichten, der
Klägerin einen Versicherungsvertrag anzubieten, der
- unter Einschluss des Privatpatientenstatus - den
bis 31. Dezember 1995 bestandenen Umfang des Versicherungsschutzes gewährt. "
Die Konkordia beantragt die Abweisung der Berufung. Das Sozialversicherungsgericht verzichtet auf Gegenbemerkungen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-a) Nach dem Krankenversicherungsgesetz vom 13. Juni 1911 (KUVG), welches bis am 31. Dezember 1995 gültig gewesen war, durften Ärzte und Kassen einen nach den wirtschaftlichen Verhältnissen der Versicherten abgestuften Tarif und Tarifschutz vorsehen (Art. 22-22ter KUVG). Versicherte in sehr guten wirtschaftlichen Verhältnissen genossen keinen Tarifschutz, sofern in den Tarifverträgen zwischen den Kassen und Ärzten nichts anderes vereinbart war (Art. 22 Abs. 2 KUVG); allerdings hatten die Kassen ihnen mindestens die gleichen Leistungen zu gewähren wie den übrigen Versicherten (Art. 22bis Abs. 6 Satz 2 KUVG). Kein Tarifschutz bestand für Versicherte, die sich an einen Arzt wendeten, der jede Behandlung im Rahmen des KUVG abgelehnt hat (Art. 22bis Abs. 5 KUVG). Um dennoch volle Kostendeckung zu gewähren, führten die Krankenkassen in ihrem Angebot Privatpatientenversicherungen für den ambulanten Bereich (vgl. RKUV 1996 S. 129 ff.). Bei der Beklagten deckte die Privatpatientenversicherung (PPV) die (Zusatz-)Kosten ab, die sich bei Entfallen des Tarifschutzes für Versicherte in wirtschaftlich sehr guten Verhältnissen ergaben, aber auch die Kosten von Nichtkassenärzten.
b) Mit Inkrafttreten des neuen Bundesgesetzes über die Krankenversicherung am 1. Januar 1996 (KVG, SR 832. 10) hoben die Krankenkassen diese Zusatzdeckung ersatzlos auf oder beschränkten sie auf die Behandlungskosten durch Ausstandsärzte. Das KVG kennt keinen nach den wirtschaftlichen Verhältnissen der Versicherten abgestuften Tarif mehr. Der Gesetzgeber hat vom früheren System bewusst Abstand genommen und mit dem KVG ein einheitliches System des Tarifschutzes unter Wahrung der Gleichbehandlung der Versicherten eingeführt (BBl 1992 I 175). Gemäss <ref-law> müssen die Leistungserbringer sich an die vertraglich oder behördlich festgelegten Tarife und Preise halten und dürfen für Leistungen nach diesem Gesetz keine weiteren Vergütungen berechnen (Tarifschutz). Lehnt ein Leistungserbringer es ab, Leistungen nach diesem Gesetz zu erbringen (Ausstand), hat er keinen Anspruch auf Vergütung nach diesem Gesetz, wobei er die Versicherten zuerst darauf hinzuweisen hat (<ref-law>). Die Kosten für die Leistungen von Ärzten, welche die Erbringungen von Leistungen zu den gesetzlichen Tarifen abgelehnt haben (sog. Ausstandsärzte), müssen von den Versicherten als Selbstzahler bezahlt oder durch eine Zusatzversicherung abgedeckt werden (BBl 1992 I 177; RKUV 1996 S. 129 ff.).
c) Die Beklagte beschränkt ihre Zusatzversicherung "DIVERSA plus" auf die Behandlungskosten von Ausstandsärzten. Sie lehnt es ab, die von Kassenärzten für gesetzliche Leistungen in Rechnung gestellten höheren Privattarife zu versichern. Differenzen zwischen dem (vertraglich oder behördlich) festgelegten Tarif und von Kassenärzten in Rechnung gestellten Privattarifen werden nicht gedeckt.
2.- Das Sozialversicherungsgericht Zürich hat die Klage der Versicherten gutgeheissen und die beklagte Versicherung verpflichtet, der Klägerin einen Vertrag anzubieten, der "mindestens den bis 31. Dezember 1995 bestandenen Umfang des Versicherungsschutzes im Sinne der Erwägungen gewährten". Die Gutheissung der Klage begründete das Sozialversicherungsgericht damit, dass mit der neurechtlichen Zusatzversicherung "DIVERSA plus" die Kosten für Behandlungen durch Ausstandsärzte nur in der Höhe von 75% bzw. höchstens Fr. 2'000. -- pro Kalenderjahr versichert seien, während die altrechtliche Privatpatientenversicherung keine solche Beschränkung gekannt habe; damit sei <ref-law> verletzt, wo vorgesehen werde, dass die Krankenkassen verpflichtet sind, ihren Versicherten Versicherungsverträge anzubieten, die mindestens den bisherigen Umfang des Versicherungsschutzes gewährten. Dieser Schluss wird von den Parteien nicht beanstandet, doch war zwischen ihnen gar nicht die Entschädigung bei Behandlung durch Ausstandsärzte, sondern vielmehr die Frage umstritten, ob die Beklagte übergangsrechtlich verpflichtet sei, der Klägerin eine Zusatzversicherung anzubieten, die wie unter der Herrschaft des KUVG nebst den tarifmässigen Leistungen aus der Grundversicherung die ungedeckten Kosten der ambulanten Behandlung durch einen Kassenarzt bis zur Höhe des Privattarifs gegen Leistung einer Mehrprämie deckt. Im konkreten Fall geht es darum, ob ein Psychiater als Kassenarzt weiterhin den Privattarif verrechnen kann. Dies hat das Sozialversicherungsgericht sinngemäss abgelehnt und damit im Grunde genommen die Klage abgewiesen.
3.-Gemäss der übergangsrechtlichen Bestandesgarantie von <ref-law> haben die Kassen ihren Versicherten mindestens den bisherigen Umfang des Versicherungsschutzes zu gewähren. Zu beachten ist allerdings, dass gemäss <ref-law> nur "Bestimmungen der Krankenkassen über Leistungen bei Krankenpflege, die über den Leistungsumfang nach Artikel 34 Abs. 1 hinausgehen (statutarische Leistungen, Zusatzversicherungen)", Gegenstand der übergangsrechtlichen Regelung sind. Nur hinsichtlich solcher Leistungen ist der bisherige Versicherungsschutz garantiert. <ref-law> verweist hinsichtlich des Umfangs der Kostenübernahme auf die Leistungen nach den Art. 25-35 KVG, die den Leistungsbereich der obligatorischen Krankenpflegeversicherung umschreiben.
a) Nach Auffassung der Klägerin handelt es sich insoweit um über den Leistungsumfang nach <ref-law> hinaus gehende Leistungen, als der frühere Versicherungsschutz es den behandelnden Ärzten ermöglichte, Zuschläge zu den Grundtaxen vorzunehmen (in diesem Sinne Ueli Kieser, Die Neuordnung der Zusatzversicherungen zur Krankenversicherung, in: AJP 1997, S. 14). Nach Auffassung der Beklagten deckten die unter der Herrschaft des KUVG von der PPV im Bereich der ambulanten Behandlung übernommenen Zuschläge keine Arztleistungen ab, die über die vom KVG garantierten Leistungen hinausgegangen sind. Anders sei dies nur im Bereich der stationären Behandlung, wo es um echte Mehrleistungen wie z.B. freie Wahl eines komfortableren Zimmers, des Chefarztes usw. gehe, die nicht zur obligatorischen Krankenpflegeversicherung gehörten, infolgedessen nicht unter <ref-law> fielen und durch Zusatzversicherungen versicherbar seien.
b) Im stationären Bereich wird die Differenz zwischen den festgelegten Tarifen und den Privattarifen durch Spitalzusatzversicherungen abgedeckt. Die Leistungen der obligatorischen Krankenversicherung erfassen nur den Aufenthalt in der allgemeinen Abteilung eines Spitals (<ref-law>), nicht aber den Aufenthalt in der privaten oder halbprivaten Abteilung. Bei diesem handelt es sich um über den Leistungsumfang von <ref-law> hinausgehende Leistungen, die demzufolge vom Tarifschutz nicht erfasst werden (vgl. dazu Alfred Maurer, Verhältnis obligatorische Krankenversicherung und Zusatzversicherung, in: LAMal-KVG Recueil de travaux, Lausanne 1997, S. 726 f.; Raymond Spira, Le nouveau régime de l'assurance-maladie complémentaire, SVZ 63 [1995], S. 197 f.).
Ebenso wenig steht im ambulanten Bereich einer Abrechnung ausserhalb des festgesetzten Tarifs etwas entgegen, wenn es um die Vergütung echter Mehrleistungen geht, die über den Leistungsumfang der obligatorischen Krankenpflegeversicherung hinaus gehen. Die Leistung muss aber ein "Plus" darstellen; es genügt nicht, wenn sie nur "an Stelle" der Leistungen im Sinn von <ref-law> erbracht werden (Spira, a.a.O., S. 198). Spira nennt als Beispiele für Zusatzleistungen, die von Zusatzversicherungen übernommen werden können, etwa die von der Grundversicherung nicht übernommenen Kosten für Spitex, Badekuren, Transport- und Rettungskosten, Zahnbehandlung sowie für im Ausland durchgeführte Behandlungen (a.a.O., S. 198). Dagegen handelt es sich bei den von Maurer erwähnten Leistungen im ambulanten Bereich - der Arzt nehme sich für Privatpatienten bei der Erklärung der Krankheiten mehr Zeit, er studiere in Problemfällen über das übliche Mass Literatur, er statte vermehrt Hausbesuche ab, die Wartezeiten seien kürzer (a.a.O., S. 727) - nicht um echte Mehrleistungen. Es ist nicht nachvollziehbar, weshalb Patientengespräche bzw. Krankheitsabklärungen bei Privatpatienten generell länger dauern sollen als bei allgemein versicherten Patienten. Es handelte sich zudem um Differenzierungen, die im Einzelfall hinsichtlich der Angemessenheit eines Zusatzhonorars kaum überprüfbar wären.
c) Daran ändert auch der Hinweis von Maurer nichts, dass der Tarifschutz gemäss <ref-law> den Leistungserbringern lediglich untersage, einseitig Zusatzhonorare zu beanspruchen, dass diese Bestimmung aber nicht verbiete, Vereinbarungen mit den Versicherten über den Privatpatientenstatus und damit über die Festlegung eines Zusatzhonorars zu treffen (a.a.O., S. 227). Es steht der obligatorisch versicherten Person frei, statt einer Behandlung nach den Bedingungen der sozialen Krankenversicherung den Status eines Privatpatienten zu wählen. Eine andere Frage ist aber, ob der Patient in diesem Fall Leistungen aus der obligatorischen Krankenversicherung beanspruchen kann. Im stationären Bereich kann die betroffene Person in Anwendung der Austauschbefugnis (siehe dazu <ref-ruling> E. 4a S. 285 f. m.w.H.) jene Leistung beanspruchen, welche der Versicherer hätte erbringen müssen, wenn sie sich als Kassenpatient hätte behandeln lassen (Gebhard Eugster, Krankenversicherung, in: Koller/Mül-ler/Rhinow/Zimmerli, Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Basel etc. 1998, S. 109 Rz. 218 und S. 173 Rz. 325; Maurer, a.a.O., S. 714 f.). Im ambulanten Bereich dagegen steht die ratio legis von Art. 41 Abs. 1 Satz 1, aber auch von <ref-law> einem solchen Vorgehen entgegen. Die beliebige Wahl zwischen Privat- und Kassentarif würde nicht nur den Zielen des Tarifschutzes zuwiderlaufen (vgl. E. 1b), sondern auch die freie Wahl der Leistungserbringer berühren. Ärzte mit besonderen medizinischen Spezialitäten hätten die Möglichkeit, sich auf die Behandlung von Privatpatienten zu konzentrieren, wodurch die übrigen Patienten Benachteiligungen erfahren könnten, indem der Zugang zu gesetzlichen Pflichtleistungen unter Tarifschutz erschwert oder gar verunmöglicht werden könnte. Eines der Ziele des KVG ist es aber, mit der Neuordnung im ambulanten Bereich die Zwei- oder Mehrklassentarife zur Vermeidung einer Zweiklassenmedizin zu eliminieren (Geb-hard Eugster, a.a.O., S. 173 Rz. 325).
4.- Von der Tatsache allein, dass unter der Herrschaft des KUVG im ambulanten Bereich auf dem normalen Tarif Zuschläge bis zur Höhe des Privattarifs von der Privatpatientenversicherung gedeckt wurden, kann nicht einfach darauf geschlossen werden, dass gegenüber den Patienten tatsächlich echte Mehrleistungen erbracht wurden. Die altrechtliche Privatpatientenversicherung machte ihre Leistungen nämlich gerade nicht von effektiven Mehrleistungen abhängig, und die Klägerin führt auch nicht aus, inwiefern es sich bei der ihr zuteil gewordenen Behandlung unter der Herrschaft des KUVG um echte Mehrleistungen im Vergleich mit dem durch die obligatorische Krankenpflegeversicherung garantierten Leistungsumfang handelte. Bei dieser Sachlage hat die Beklagte kein Bundesrecht (namentlich <ref-law>) verletzt, indem sie es abgelehnt hat, der Klägerin eine Zusatzversicherung anzubieten, die wie unter der Herrschaft des KUVG die Privatpatientenversicherung Differenzen zwischen dem normalen Tarif bis zur Höhe des Privattarifes decken würde. Die Berufung ist daher abzuweisen und das angefochtene Urteil zu bestätigen.
5.-Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Klägerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG), da die grundsätzliche Kostenfreiheit nur für das kantonale Verfahren gilt (Art. 47 Abs. 2 i.V.m. Abs. 3 VAG). Überdies hat die Klägerin die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG), wobei dem Umstand Rechnung zu tragen ist, dass die Beklagte nicht anwaltlich, sondern durch ihre Organe vertreten ist (Art. 3 Abs. 2 Tarif; SR 173. 119.1).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die Berufung wird abgewiesen und das Urteil des Sozialversicherungsgerichtes des Kantons Zürich vom 25. Juni 1999 bestätigt.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000. -- wird der Klägerin auferlegt.
3.-Die Klägerin wird verpflichtet, die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000. -- zu entschädigen.
4.-Dieses Urteil wird den Parteien sowie dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich (I. Kammer) schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 8. Juni 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: