Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die massgebenden gesetzlichen Bestimmungen über die für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung vorausgesetzte Erfüllung einer mindestens sechsmonatigen Beitragszeit innerhalb einer dem Leistungsanspruch vorausgehenden zweijährigen Rahmenfrist (Art. 8 Abs. 1 lit. e in Verbindung mit Art. 13 Abs. 1 und Art. 9 Abs. 3 AVIG) und über die bei Nichterfüllung der gesetzlichen Mindestbeitragszeit wegen einer insgesamt mehr als zwölf Monate dauernden Krankheit eintretende Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit (Art. 8 Abs. 1 lit. e in Verbindung mit <ref-law>) zutreffend dargelegt.
Darauf kann verwiesen werden. Zu ergänzen ist, dass die Beitragszeit von Teilzeitbeschäftigten nach den gleichen Regeln ermittelt wird wie bei Arbeitnehmern mit Vollzeitbeschäftigung (<ref-law>) und daher die erforderliche Kausalität zwischen dem Befreiungsgrund der Krankheit und der Nichterfüllung der Beitragszeit nur dann vorliegt, wenn es dem Versicherten wegen der Krankheit auch nicht möglich und zumutbar ist, ein Teilzeitarbeitsverhältnis einzugehen (ARV 1995 Nr. 29 S. 167 Erw. 3b/aa).
2.- a) Das kantonale Gericht ging davon aus, die Beschwerdeführerin sei innerhalb der Rahmenfrist für die Beitragszeit, welche vom 11. April 1995 bis zum 10. April 1997 dauerte, keiner beitragspflichtigen Beschäftigung nachgegangen und habe deshalb die Mindestbeitragszeit nicht erfüllt. Dazu gilt es zu präzisieren, dass die Versicherte gemäss den Angaben in der Anmeldung zur Arbeitsvermittlung und im Antrag auf Arbeitslosenversicherung von anfangs November 1991 bis 31. Juli 1995 als Küchenhilfe bei der M._ arbeitete (vgl. auch den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 23. November 1998 und das diesen bestätigende Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 10. Juni 1999, die Vermittlungsfähigkeit der Versicherten ab 1. August 1995 betreffend).
Die Arbeitslosenkasse ging in ihrer Verfügung vom 25. Juli 1997 daher zu Recht von einer Beitragszeit innerhalb der Rahmenfrist von etwas über drei Monaten aus. Am Ergebnis vermag dies indessen nichts zu ändern, da die Mindestbeitragszeit damit nicht erfüllt wird.
b) Des Weitern führt die Vorinstanz unter Hinweis auf den Vorbescheid der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 10. Juli 1997 und das Zeugnis des Dr. med. C._, vom 18. Juni 1997 aus, die Versicherte sei vom 11. April 1995 bis 25. oder 27. Februar 1996 und vom 31. Oktober bis
24. November 1996 und somit lediglich während 11 Monaten und 10 oder 12 Tagen vollständig arbeitsunfähig gewesen.
Wie dem Vorbescheid zu entnehmen ist, ging die Invalidenversicherung davon aus, die Beschwerdeführerin sei seit dem 26. August 1994 erheblich in ihrer Leistungsfähigkeit eingeschränkt. Vom Ablauf der einjährigen Wartezeit an (August 1995; vgl. <ref-law>) bis
25. Februar 1996 bestehe eine 100 %-ige Arbeitsunfähigkeit.
Da die Anmeldung am 6. Februar 1997 und somit mehr als 12 Monate nach Entstehen des Anspruchs eingereicht worden sei, könne die Rentenzahlung jedoch erst ab Februar 1996 erfolgen. Für die Zeit ab 25. Februar 1996 sei der Versicherten hingegen die Ausübung einer mehrheitlich sitzenden Tätigkeit zu 50 % zumutbar. Ausser für die Zeit vom 31. Oktober bis 24. November 1996, für welche er eine 100 %-ige Arbeitsunfähigkeit attestierte, geht auch Dr.
med. C._ davon aus, die Beschwerdeführerin könne eine geeignete Beschäftigung zu 50 % ausüben (Zeugnis vom 18. Juni 1997). Ihr war es somit aus ärztlicher Sicht lediglich während der Monate, als sie vollständig arbeitsunfähig war, verunmöglicht, die Beitragszeit zu erfüllen.
Für die restliche Zeit innerhalb der Rahmenfrist hätte sie eine Erwerbstätigkeit in reduziertem Umfang aufnehmen können.
Gründe, weshalb sie ihre Restarbeitsfähigkeit nicht hätte verwerten können, sind nicht ersichtlich (vgl. auch das bereits erwähnte Urteil vom 10. Juni 1999). Weil die Versicherte somit krankheitshalber insgesamt weniger als 12 Monate an der Erfüllung der Beitragszeit gehindert war, geht die Berufung auf den Befreiungstatbestand des <ref-law> fehl.
c) Die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde unter Hinweis auf die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 7. November 1997 vorgebrachten Einwände vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern. Die in der Verfügung enthaltenen Angaben sind unklar und können nur zusammen mit der Begründung im Vorbescheid vom 10. Juni 1997 verstanden werden.
Daraus ergibt sich, dass die Arbeitsunfähigkeit bereits ab
25. Februar 1996 nur noch 50 % betrug, wobei diese Verbesserung der Leistungsfähigkeit invalidenversicherungsrechtlich indessen erst nach drei monatiger Dauer rentenwirksam wird (vgl. <ref-law>). Lediglich aus diesem Grund zahlte die Invalidenversicherung für die Zeit vom 1. Februar bis 31. Mai 1996 eine ganze Rente aus, obwohl die Arbeitsfähigkeit bereits ab Ende Februar effektiv nur noch 50 % betrug. Für die Frage der Beitragsbefreiung im Sinne von <ref-law> massgebend ist jedoch weder der Invaliditätsgrad noch der Zeitpunkt, ab welchem eine Veränderung in der Leistungsfähigkeit rentenwirksam wird, sondern einzig, ob und wie lange die arbeitslose Person aus gesundheitlichen Gründen an der Ausübung einer wenigstens teilzeitlichen Beschäftigung verhindert war.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 7. März 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: