Sachverhalt:
A.
Am 1. Mai 2014 erstattete X._ Strafanzeige gegen A._ wegen Tätlichkeiten. Beide sind Stockwerkeigentümer am B._-Weg in Zürich. Am selben Tag kam es im Treppenhaus der erwähnten Liegenschaft zu einer Auseinandersetzung, an welcher auch die Ehefrau von A._ beteiligt war. X._ macht geltend, im Laufe der Auseinandersetzung von A._ mehrmals mit der flachen Hand auf den linken Oberarm und den Ellbogen geschlagen worden zu sein. Zudem hätten ihm dieser und seine Ehefrau den Ausgang versperrt, obwohl er sie mehrmals dazu aufgefordert habe, ihn durchzulassen.
B.
Das Stadtrichteramt Zürich stellte das Strafverfahren am 5. September 2014 ein, wogegen X._ rechtzeitig Beschwerde erhob.
C.
Das Obergericht des Kantons Zürichs hielt dafür, dass das Stadtrichteramt das Verfahren wegen Tätlichkeiten zum Nachteil von X._ zu Recht eingestellt hat. Es lasse sich nicht erstellen, dass A._ X._ geschlagen habe. Ebensowenig sei erwiesen, dass X._ tatsächlich im Treppenhaus blockiert war oder dieses nicht mehr hätte verlassen können. Mit Verfügung vom 18. Mai 2015 wies das Obergericht die Beschwerde ab.
D.
X._ gelangt mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht und beantragt, die vorinstanzliche Verfügung aufzuheben und die Sache zwecks Durchführung der Untersuchung und Neubeurteilung an das Stadtrichteramt Zürich zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Zur Beschwerde in Strafsachen ist nach <ref-law> berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b).
1.1. Der Privatklägerschaft wird ein rechtlich geschütztes Interesse zuerkannt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Dies verlangt grundsätzlich vom Privatkläger, dass er bereits adhäsionsweise Zivilforderungen geltend gemacht hat. Ausnahmsweise, bei Nichtanhandnahme oder Einstellung des Strafverfahrens, ist auf dieses Erfordernis zu verzichten, zumal von der Privatklägerschaft in diesen Fällen nicht verlangt werden kann, dass sie bereits adhäsionsweise Zivilforderungen geltend gemacht hat. Immerhin ist jedoch erforderlich, dass im Verfahren vor Bundesgericht dargelegt wird, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.3.1; je mit Hinweisen).
Als Privatklägerschaft gilt die geschädigte Person, die ausdrücklich die Absicht ihrer Beteiligung am Strafverfahren als Straf- oder Zivilklägerin erklärt hat (<ref-law>). Geschädigt ist, wer durch die Straftat in seinen Rechten unmittelbar verletzt worden, d.h. wer Träger des durch die verletzte Strafnorm geschützten oder zumindest mitgeschützten Rechtsgutes ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen). Als Zivilansprüche im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG gelten solche, die ihren Grund im Zivilrecht haben und deshalb ordentlicherweise vor dem Zivilgericht durchgesetzt werden müssen. In erster Linie handelt es sich um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung nach <ref-law>. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen Begründungsanforderungen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderungen es geht (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
1.2. Der Beschwerdeführer stellte gegen den Beschwerdegegner Strafantrag wegen Tätlichkeiten. Bis zur Einstellung hatte er noch keine Gelegenheit, zivilrechtliche Ansprüche anzumelden. Trotzdem muss er vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann. Der Beschwerdeführer ist durch die angezeigte Straftat der Tätlichkeit an sich potentiell geschädigt. Er führt in seiner Beschwerde aus, dass er aus dem zu beurteilenden Sachverhalt gegenüber dem Beschwerdegegner Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche geltend machen werde. Er habe in der fraglichen Liegenschaft seine Büroräumlichkeiten gehabt. Der Vorfall vom 1. Mai 2014 habe ihn tief in seinem Sicherheitsempfinden getroffen. Aufgrund dessen und da er weitere Angriffe durch den Beschwerdegegner und dessen Ehefrau befürchte, sei ein weiteres Verbleiben in der Liegenschaft nicht mehr zumutbar. Der Beschwerdegegner werde für die daraus entstandenen Umtriebe und Unannehmlichkeiten geradestehen müssen.
1.3. Damit legt der Beschwerdeführer nicht dar, welche Ansprüche er gegenüber dem Beschwerdegegner aus <ref-law> ableiten will. Es ist auch nicht ohne Weiteres ersichtlich, welchen Schaden er durch ein ein- oder auch mehrmaliges leichtes Schlagen mit der flachen Hand auf den Oberarm erlitten haben könnte. Zudem ist nicht nachvollziehbar, inwiefern sein Sicherheitsempfinden durch die kurze Begegnung derart getroffen sein soll, sodass daraus auch für eine durchschnittlich sensible Person Genugtuungsansprüche resultieren könnten. Jedenfalls rechtfertigt nicht jede immaterielle Unbill oder geringfügige Beeinträchtigung der körperlichen Unversehrtheit die Zusprechung einer Genugtuung (vgl. Urteil 6B_354/2011 vom 10. Oktober 2011 E. 5.2 mit Hinweisen). Im Lichte der strengen bundesgerichtlichen Praxis reicht für die Begründung der Beschwerdelegitimation ein schlichter Hinweis auf Umtriebe und Unannehmlichkeiten nicht aus.
2.
Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann der Privatkläger die Verletzung jener Parteirechte geltend machen, die ihm nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung bedeutet. Unzulässig sind allerdings Rügen, deren Beurteilung von der Prüfung der Sache nicht getrennt werden kann und die im Ergebnis auf eine materielle Prüfung des angefochtenen Entscheids hinauslaufen (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.4; je mit Hinweisen).
2.1. Der Beschwerdeführer rügt vorab eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro duriore" sowie des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 6 und Art. 139 Abs. 1 StPO). Die Vorinstanz habe den Grundsatz "in dubio pro duriore" falsch angewendet. Es sei zu klären, in welchem Umfang dieser Grundsatz auch von einer Übertretungsstrafbehörde beachtet werden müsse. Weiter sei die Vorinstanz zu Unrecht von einer klaren Straflosigkeit des Beschwerdegegners ausgegangen und hätte daher die Einstellung des Verfahrens nicht schützen dürfen.
Die Vorinstanz gelangt zum Schluss, der Tatbestand der Tätlichkeiten lasse sich nicht beweisen. Sie stützt sich auf den Polizeirapport vom 15. Mai 2014 sowie die vom Beschwerdeführer mit seinem Handy gemachten Videoaufnahmen. Darauf seien keine Tätlichkeiten des Beschwerdegegners gegenüber dem Beschwerdeführer erkennbar. Der Aussage des Beschwerdeführers, er sei vom Beschwerdegegner mehrfach geschlagen worden, stünden die Aussagen des Beschwerdegegners und dessen Ehefrau entgegen. Es sei nicht ersichtlich, welche weiteren Beweismittel am Beweisergebnis etwas ändern würden. Der Beschwerdeführer habe auch keine weiteren Beweismittel genannt. Die Vorinstanz prüft weiter den Tatbestand der Nötigung, welchen sie in sachverhaltlicher Hinsicht ebenfalls als nicht erstellt erachtet, und zwar selbst dann, wenn die Schilderungen des Beschwerdeführers zutreffen würden. Diesbezüglich fehle es an der erforderlichen Intensität respektive einer tatbestandsmässigen Nötigungshandlung.
Die Überprüfung dieses Beweisergebnisses würde auf eine materielle Beurteilung des Falles hinauslaufen. Eine solche Prüfung kann der Beschwerdeführer mangels Berechtigung in der Sache nicht verlangen. Die Frage, in welchem Umfang der Grundsatz "in dubio pro duriore" im Übertretungsstrafverfahren gilt, kann offengelassen werden. Entgegen den Behauptungen des Beschwerdeführers zweifelt die Vorinstanz nicht an der Straflosigkeit des Verhaltens des Beschwerdegegners.
2.2. Der Beschwerdeführer rügt ferner eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) sowie eine willkürliche Beweiswürdigung (<ref-law>). Das Stadtrichteramt Zürich habe keine eigenen Untersuchungshandlungen vorgenommen; betreffend die Videoaufnahmen hätten sich weder der Beschwerdeführer noch der Beschwerdegegner äussern können. Die Vorinstanz habe die Beweismittel ohne Stellungnahme der Beteiligten gewürdigt und damit seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
Das rechtliche Gehör (<ref-law>, <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK) verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Angesichts der formellen Natur des Anspruchs auf rechtliches Gehör kann die materielle Rechtmässigkeit eines Entscheides eine Gehörsverletzung nicht beseitigen. Indessen kann eine - nicht besonders schwerwiegende - Verletzung des rechtlichen Gehörs gemäss ständiger Rechtsprechung ausnahmsweise als geheilt gelten, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Rechtsmittelinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen kann (<ref-ruling> E. 2.3.2 mit Hinweisen).
Das Stadtrichteramt forderte die Parteien vor der Verfahrenseinstellung nicht zur Stellungnahme auf. Allerdings erhielten die Parteien im vorinstanzlichen Verfahren die Gelegenheit, sich umfassend zur Sache zu äussern. Selbst wenn man aufgrund der unterlassenen Aufforderung zur Stellungnahme von einer Verletzung des Anspruch auf rechtliches Gehör ausginge, wäre dieser nicht schwerwiegende Mangel im Beschwerdeverfahren geheilt worden. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt daher nicht vor. Die übrigen Vorbringen des Beschwerdeführers, wie etwa, der Sachverhalt sei unvollständig abgeklärt oder die Beweismittel seien falsch gewürdigt worden, zielen wiederum auf eine materielle Überprüfung des Entscheides ab, worauf nicht eingegangen werden kann.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner ist keine Entschädigung zuzusprechen, da ihm im bundesgerichtlichen Verfahren keine Umtriebe entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Oktober 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiberin: Schär