Sachverhalt:
A. X._ steht unter dem Verdacht, sich an Raubüberfällen beteiligt zu haben. Seit dem 15. Februar 2008 befindet er sich in Untersuchungshaft.
Am 27. Februar 2008 beantragte der Bezirksamtmann des Bezirksamts Rheinfelden dem Präsidium der Beschwerdekammer des Obergerichtes des Kantons Aargau die Verlängerung der Untersuchungshaft bis zum Eingang der Anklage beim Gericht.
Mit Verfügung vom 3. März 2008 gab der Vizepräsident der Beschwerdekammer dem Antrag statt.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, die Verfügung des Vizepräsidenten der Beschwerdekammer sei aufzuheben; er sei aus der Haft zu entlassen.
C. Der Bezirksamtmann und der Vizepräsident der Beschwerdekammer haben sich vernehmen lassen. Sie beantragen (sinngemäss) die Abweisung der Beschwerde.
X._ hat zu den Vernehmlassungen Stellung genommen. Er hält an seinen Anträgen fest.

Erwägungen:
1. Gemäss <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Strafsachen. Der Begriff "Entscheide in Strafsachen" umfasst sämtliche Entscheidungen, denen materielles Strafrecht oder Strafprozessrecht zu Grunde liegt. Mit anderen Worten kann grundsätzlich jeder Entscheid, der die Verfolgung oder die Beurteilung einer Straftat betrifft und sich auf Bundesrecht oder auf kantonales Recht stützt, mit der Beschwerde in Strafsachen angefochten werden (Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4313). Die Beschwerde in Strafsachen ist hier somit gegeben.
Ein kantonales Rechtsmittel gegen den angefochtenen Entscheid steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach Art. 80 i.V.m. <ref-law> zulässig.
Der Beschwerdeführer ist nach <ref-law> zur Beschwerde befugt.
Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bringt vor, es bestehe keine Kollusions-, Flucht- oder Fortsetzungsgefahr. Die Untersuchungshaft sei somit unzulässig.
2.2 Gemäss <ref-law> müssen Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, unter anderem die massgebenden Gründe tatsächlicher und rechtlicher Art enthalten, insbesondere die Angabe der angewendeten Gesetzesbestimmungen (lit. b). Das Bundesgericht kann nach <ref-law> einen Entscheid, der den Anforderungen von Absatz 1 nicht genügt, an die kantonale Behörde zur Verbesserung zurückweisen oder aufheben.
Aus <ref-law> folgt, dass Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, klar den massgeblichen Sachverhalt und die rechtlichen Schlüsse, die daraus gezogen werden, angeben müssen. Dies ist von Bedeutung im Hinblick auf die unterschiedliche Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts bei Sachverhalts- und Rechtsfragen (Art. 95 und 97 BGG). Genügt der angefochtene Entscheid diesen Anforderungen nicht und ist deshalb das Bundesgericht nicht in der Lage, über die Sache zu befinden, ist er nach <ref-law> aufzuheben und die Angelegenheit an die kantonale Behörde zurückzuweisen, damit diese einen Entscheid treffe, der <ref-law> entspricht (Urteile 4A_252/2007 vom 15. November 2007 E. 3.2; 9C_423/2007 vom 29. August 2007; 9C_306/2007 vom 22. Juni 2007).
2.3 Der hier angefochtene Entscheid enthält keine eigene Begründung. Der Vizepräsident der Beschwerdekammer verweist darin lediglich auf den "beigefügten Antrag des Bezirksamts Rheinfelden". Dieser Antrag enthält zwar eine "Begründung". Darin schildert das Bezirksamt aber nur, welche Taten dem Beschwerdeführer vorgeworfen werden. Das Bezirksamt legt nicht dar, welcher Haftgrund weshalb gegeben sein soll. Zwar ist es grundsätzlich zulässig, wenn der Haftrichter zur Begründung seines Entscheids auf den Haftverlängerungsantrag der Untersuchungsbehörde verweist (<ref-ruling> E. 2 S. 33 ff.). Voraussetzung ist aber, dass der Haftverlängerungsantrag seinerseits eine hinreichende Begründung zu den Haftgründen enthält. Das ist hier nicht der Fall. Weder der Vizepräsident der Beschwerdekammer noch das Bezirksamt legen dar, gestützt auf welche Tatsachen und rechtlichen Überlegungen sie welchen Haftgrund bejahen. Der angefochtene Entscheid enthält somit zu den massgeblichen Fragen keine Begründung.
Im Lichte der angeführten Rechtsprechung ist er deshalb in Anwendung von <ref-law> aufzuheben und die Sache an den Vizepräsidenten der Beschwerdekammer zurückzuweisen, damit er einen Entscheid treffe, der den Anforderungen von <ref-law> genügt.
2.4 Da der Mangel des angefochtenen Entscheids besonders schwer wiegt, kommt eine Heilung im bundesgerichtlichen Verfahren nicht in Betracht (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 72, mit Hinweisen).
3. Der Vizepräsident der Beschwerdekammer wird unter Beachtung des besonderen Beschleunigungsprinzips in Haftsachen (<ref-law>, Art. 5 Ziff. 4 EMRK) neu zu verfügen haben. Da Haftgründe nicht offensichtlich fehlen, kommt die Haftentlassung durch das Bundesgericht nicht in Betracht. Der entsprechende Antrag ist abzuweisen.
4. Beim vorliegenden Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens obsiegt oder unterliegt keine Partei (Urteile 9C_306/2007 vom 22. Juni 2007; 9C_423/2007 vom 29. August 2007).
Dem Kanton werden keine Gerichtskosten auferlegt (<ref-law>).
Dagegen rechtfertigt es sich, gemäss Art. 68 Abs. 4 in Verbindung mit <ref-law> den Kanton Aargau zur Zahlung einer Entschädigung an den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu verpflichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfügung des Vizepräsidenten der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Aargau vom 3. März 2008 wird aufgehoben und die Sache zum neuen Entscheid an diesen zurückgewiesen.
2. Das Gesuch um Haftentlassung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Der Kanton Aargau hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bezirksamt Rheinfelden, der Staatsanwaltschaft und dem Vizepräsidenten der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. April 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri