Faits:
Faits:
A. Par arrêt du 11 juin 2002, la Cour d'assises du canton de Genève a condamné X._, pour infractions graves à la loi fédérale sur les stupéfiants (LStup), à quinze ans de réclusion et à son expulsion du territoire suisse pour quinze ans. En particulier, X._ a été reconnu coupable des chefs d'accusations suivants, étant précisé pour la clarté de l'énumération qu'il a été libéré de celui sous n° I./7:
ad I./1, d'avoir organisé le transport et l'importation en Suisse d'une quantité indéterminée d'héroïne en 1996, en faisant notamment louer par Y._ une chambre à la Josefstrasse à Zurich, se procurant ainsi un local où réceptionner et conserver la drogue importée de Turquie, et en utilisant Z._ comme "mule" pour un nombre indéterminé de transports d'héroïne de Turquie en Suisse;
ad I./2, d'avoir remis à Y._ à Zurich en mai 1996 une valise à coque dure équipée d'un double fond et contenant au minimum 3.5 kilos d'héroïne;
ad I./3, d'avoir organisé le transport et l'importation en Suisse d'une quantité indéterminée d'héroïne, en utilisant à un nombre indéterminé de reprises sa concubine B._ comme "mule", en lui remettant notamment en janvier 1997 une valise à coque dure équipée d'un double fond, qui contenait 4 kilos d'héroïne;
ad I./4, d'avoir organisé le rapatriement en Turquie d'argent liquide provenant du trafic d'héroïne, au minimum 233'751 francs en avril et mai 1996, finançant ainsi à due concurrence un trafic illicite de stupéfiants;
ad I./5, d'avoir organisé le rapatriement en Turquie d'argent liquide provenant du trafic d'héroïne, au minimum 42'500 francs entre juin et décembre 1996, finançant ainsi à due concurrence un trafic illicite de stupéfiants;
ad I./6, d'avoir procuré à D._ et à F._ 5 kilos d'héroïne en 1998, en vue de leur transport de Turquie en Allemagne;
ad I./8, d'avoir transporté et importé en Suisse depuis la Turquie 5 kilos d'héroïne dissimulés dans le double fond d'une valise à coque dure le 14 septembre 2000.
X._ a admis les chefs d'accusation I./4 et I./8.
En ce qui concerne sa situation personnelle, X._ est un ressortissant turc né en 1951. Il est venu en Suisse à l'âge de vingt ans et y a travaillé jusqu'en 1983, époque à laquelle il est retourné dans son pays natal. Il affirme qu'il a alors vécu d'un commerce de montres, qu'il a été escroqué en 1985 et qu'il a perdu son magasin en 1986. Le 16 mai 1989, il a été condamné à une peine de six ans de réclusion par un tribunal à La Haye, pour avoir violé la législation hollandaise sur les stupéfiants, dans le cadre d'un transport de 7 kilos d'héroïne.
En ce qui concerne sa situation personnelle, X._ est un ressortissant turc né en 1951. Il est venu en Suisse à l'âge de vingt ans et y a travaillé jusqu'en 1983, époque à laquelle il est retourné dans son pays natal. Il affirme qu'il a alors vécu d'un commerce de montres, qu'il a été escroqué en 1985 et qu'il a perdu son magasin en 1986. Le 16 mai 1989, il a été condamné à une peine de six ans de réclusion par un tribunal à La Haye, pour avoir violé la législation hollandaise sur les stupéfiants, dans le cadre d'un transport de 7 kilos d'héroïne.
B. Par arrêt du 17 janvier 2003, la Cour de cassation du canton de Genève a rejeté le recours de X._, tout en rectifiant la durée de la détention préventive subie.
B. Par arrêt du 17 janvier 2003, la Cour de cassation du canton de Genève a rejeté le recours de X._, tout en rectifiant la durée de la détention préventive subie.
C. X._ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut à son annulation ainsi qu'à celle de l'arrêt de la Cour d'assises. Il sollicite par ailleurs l'assistance judiciaire.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Le recours de droit public au Tribunal fédéral est ouvert contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ). Il n'est en revanche pas ouvert pour se plaindre d'une violation du droit fédéral, qui peut donner lieu à un pourvoi en nullité (art. 269 al. 1 PPF); un tel grief ne peut donc pas être invoqué dans le cadre d'un recours de droit public, qui est subsidiaire (art. 84 al. 2 OJ; art. 269 al. 2 PPF).
1.2 Le recours de droit public n'est, sous réserve de certaines exceptions, recevable qu'à l'encontre des décisions prises en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 OJ). L'exigence de l'épuisement des instances cantonales signifie que le recourant doit faire valoir ses griefs devant la dernière instance cantonale et ne peut pas en soulever de nouveaux dans le cadre du recours de droit public. Une exception est toutefois admise lorsque l'autorité cantonale disposait d'un pouvoir d'examen libre et devait appliquer le droit d'office, sauf lorsque le nouveau grief se confond avec l'arbitraire ou lorsque le fait d'avoir attendu à présenter un grief lié à la conduite de la procédure est contraire à la bonne foi (<ref-ruling> consid. 1a p. 90/91).
1.3 En vertu de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, l'acte de recours doit, à peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation. Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'a donc pas à vérifier de lui-même si la décision attaquée est en tous points conforme au droit ou à l'équité; il est lié par les moyens invoqués dans le recours et peut se prononcer uniquement sur les griefs de nature constitutionnelle que le recourant a non seulement invoqués, mais suffisamment motivés (<ref-ruling> consid. 3c p. 43; <ref-ruling> consid. 1b p. 536; <ref-ruling> consid. 1c p. 76). Le Tribunal fédéral n'entre pas non plus en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1b p. 495).
1.3 En vertu de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, l'acte de recours doit, à peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation. Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'a donc pas à vérifier de lui-même si la décision attaquée est en tous points conforme au droit ou à l'équité; il est lié par les moyens invoqués dans le recours et peut se prononcer uniquement sur les griefs de nature constitutionnelle que le recourant a non seulement invoqués, mais suffisamment motivés (<ref-ruling> consid. 3c p. 43; <ref-ruling> consid. 1b p. 536; <ref-ruling> consid. 1c p. 76). Le Tribunal fédéral n'entre pas non plus en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1b p. 495).
2. Le recourant se plaint d'arbitraire, respectivement de violation de la présomption d'innocence, dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits.
2.1 Dans la mesure où, comme en l'espèce, l'appréciation des preuves est critiquée en référence avec la présomption d'innocence, celle-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2a p. 88).
Saisi d'un recours de droit public mettant en cause l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral examine uniquement si le juge cantonal a outrepassé son pouvoir d'appréciation et établi les faits de manière arbitraire (<ref-ruling> consid. 2a p. 41; <ref-ruling> consid. 4 p. 211; <ref-ruling> consid. 2d p. 37/38).
Selon la jurisprudence, est arbitraire une décision qui méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qui heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. En d'autres termes, il ne se justifie de l'annuler que si elle est insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, si elle a été adoptée sans motif objectif ou en violation d'un droit certain. Il ne suffit pas que la motivation de la décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 275; <ref-ruling> consid. 2b p. 56; <ref-ruling> consid. 3 p. 170).
2.2 La Cour de cassation genevoise avait sur les questions qui sont posées dans le recours de droit public une cognition semblable à celle du Tribunal fédéral qui est appelé à les résoudre sous l'angle de l'art. 9 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 182). Quoique la conclusion du recourant tendant à l'annulation de l'arrêt de la Cour d'assises du 11 juin 2002 soit irrecevable et qu'est seule valable selon l'art. 86 al. 1 OJ celle concernant l'annulation de l'arrêt rendu par la Cour de cassation cantonale le 17 janvier 2003, il ne s'ensuit pas pour le Tribunal fédéral l'obligation de se limiter à examiner sous l'angle de l'arbitraire si l'autorité cantonale de recours est elle-même tombée dans l'arbitraire. Ce mode de faire réduirait pratiquement à néant le rôle assigné dans ce domaine au juge constitutionnel de la Confédération. Il appartient bien plutôt à celui-ci d'examiner sans réserve l'usage que l'autorité cantonale de cassation a fait de sa cognition limitée (<ref-ruling> consid. 11a/cc p. 494; <ref-ruling> consid. 1b p. 355). L'examen du Tribunal fédéral saisi d'un recours de droit public ayant pour objet la constatation des faits et l'appréciation des preuves, dirigé contre l'arrêt d'une autorité de cassation qui n'a pas une cognition inférieure à la sienne, portera concrètement sur l'arbitraire du jugement de l'autorité inférieure, question qu'il lui appartient d'élucider à la seule lumière des griefs soulevés dans l'acte de recours. Cependant, pour se conformer aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, le recourant ne peut pas simplement reprendre les critiques qu'il a formulées en instance cantonale devant l'autorité de cassation, mais doit exposer pourquoi cette autorité a refusé à tort de qualifier d'arbitraire l'appréciation des preuves par l'autorité de première instance. Le Tribunal fédéral se prononce librement sur cette question (<ref-ruling> consid. 1a/cc et 1b p. 495).
2.2 La Cour de cassation genevoise avait sur les questions qui sont posées dans le recours de droit public une cognition semblable à celle du Tribunal fédéral qui est appelé à les résoudre sous l'angle de l'art. 9 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 182). Quoique la conclusion du recourant tendant à l'annulation de l'arrêt de la Cour d'assises du 11 juin 2002 soit irrecevable et qu'est seule valable selon l'art. 86 al. 1 OJ celle concernant l'annulation de l'arrêt rendu par la Cour de cassation cantonale le 17 janvier 2003, il ne s'ensuit pas pour le Tribunal fédéral l'obligation de se limiter à examiner sous l'angle de l'arbitraire si l'autorité cantonale de recours est elle-même tombée dans l'arbitraire. Ce mode de faire réduirait pratiquement à néant le rôle assigné dans ce domaine au juge constitutionnel de la Confédération. Il appartient bien plutôt à celui-ci d'examiner sans réserve l'usage que l'autorité cantonale de cassation a fait de sa cognition limitée (<ref-ruling> consid. 11a/cc p. 494; <ref-ruling> consid. 1b p. 355). L'examen du Tribunal fédéral saisi d'un recours de droit public ayant pour objet la constatation des faits et l'appréciation des preuves, dirigé contre l'arrêt d'une autorité de cassation qui n'a pas une cognition inférieure à la sienne, portera concrètement sur l'arbitraire du jugement de l'autorité inférieure, question qu'il lui appartient d'élucider à la seule lumière des griefs soulevés dans l'acte de recours. Cependant, pour se conformer aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, le recourant ne peut pas simplement reprendre les critiques qu'il a formulées en instance cantonale devant l'autorité de cassation, mais doit exposer pourquoi cette autorité a refusé à tort de qualifier d'arbitraire l'appréciation des preuves par l'autorité de première instance. Le Tribunal fédéral se prononce librement sur cette question (<ref-ruling> consid. 1a/cc et 1b p. 495).
3. 3.1 A propos des chefs d'accusation I./1 et I./2, le recourant reproche à la Cour d'assises d'avoir retenu qu'il a joué un rôle d'instigateur et d'organisateur, alors que lui-même ne reconnaît qu'un rôle d'intermédiaire. Il critique notamment le fait que la Cour d'assises se soit fondée sur les déclarations de Y._ et de Z._.
La Cour de cassation genevoise a rejeté la critique identique formulée devant elle. Elle a en particulier nié que la crédibilité des personnes précitées soit sujette à caution, car ces dernières n'avaient aucun avantage à impliquer le recourant, ayant elles-mêmes presque fini de purger leur peine; en outre, Y._ avait déjà mis en cause le recourant avant que celui-ci ne soit interpellé à Genève. Le recourant ne discute pas cette motivation dans son recours. Son grief apparaît donc d'emblée insuffisamment motivé au regard des exigences découlant de l'art. 90 al. 1 let. b OJ. Il est irrecevable. Encore faut-il relever à propos des chefs d'accusations I./1 et I./2 que le recourant se contente pour l'essentiel de reprendre, quasi littéralement, l'argumentation qu'il a soulevée dans son mémoire de recours cantonal, sans faire le moindre cas de la motivation adoptée par la Cour de cassation genevoise (cf. arrêt attaqué, p. 12-14). Il ne formule de la sorte aucun grief recevable (cf. supra, consid. 2.2 in fine).
3.2 Le recourant conteste également les chefs d'accusations I./3, I./5, et I./6.
Dans son mémoire, il ne consacre guère de développements aux réponses détaillées de la Cour de cassation genevoise à propos des mêmes critiques soulevées devant elle (cf. arrêt attaqué, p. 14-19). Là encore, il se borne essentiellement à reproduire de manière quasi littérale le contenu de son mémoire de recours cantonal. Pour le reste, les quelques remarques qu'il dirige concrètement contre l'arrêt attaqué n'ont qu'un caractère appellatoire. Cela exclut toute entrée en matière.
3.3 Le recourant émet également des considérations générales à propos de sa position dirigeante dans le trafic et des faits en vertu desquels les circonstances de la bande et du métier (art. 19 ch. 2 let. b et c LStup) ont été retenues. A défaut de critiques motivées au sujet de faits précis, ces remarques ne peuvent pas être considérées comme un grief recevable selon l'art. 90 al. 1 let. b OJ.
3.4 Enfin, se référant à deux témoignages, le recourant affirme qu'il aurait repris un commerce de montres après 1992; selon lui, ce fait n'aurait arbitrairement pas été pris en compte, alors qu'il aurait une importance pour l'examen de la circonstance aggravante du métier mise à sa charge.
L'arrêt attaqué ne contient aucune analyse spécifique sur le fond d'un grief similaire à celui développé ici. Le recourant ne reproche pas à la Cour de cassation cantonale de ne pas s'être prononcée à cet égard. Il ne se plaint donc pas d'un déni de justice formel, lié à la garantie constitutionnelle du droit d'être entendu. A défaut pour le grief soulevé d'avoir été examiné sur le fond par la Cour de cassation genevoise, l'épuisement des instances cantonales n'est pas réalisé. Le grief ne peut donc pas être remis en discussion devant le Tribunal fédéral et doit être déclaré irrecevable (cf. supra, consid. 1.2).
L'arrêt attaqué ne contient aucune analyse spécifique sur le fond d'un grief similaire à celui développé ici. Le recourant ne reproche pas à la Cour de cassation cantonale de ne pas s'être prononcée à cet égard. Il ne se plaint donc pas d'un déni de justice formel, lié à la garantie constitutionnelle du droit d'être entendu. A défaut pour le grief soulevé d'avoir été examiné sur le fond par la Cour de cassation genevoise, l'épuisement des instances cantonales n'est pas réalisé. Le grief ne peut donc pas être remis en discussion devant le Tribunal fédéral et doit être déclaré irrecevable (cf. supra, consid. 1.2).
4. La requête d'assistance judiciaire est rejetée car le recours était d'emblée voué à l'échec (art. 152 OJ). Le recourant supporte les frais de la procédure (art. 156 al. 1 OJ), lesquels sont fixés de manière réduite pour tenir compte de sa mauvaise situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
1. Le recours est irrecevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Un émolument judiciaire de 800 francs est mis à la charge du recourant.
3. Un émolument judiciaire de 800 francs est mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant, au Procureur général du canton de Genève et à la Cour de cassation du canton de Genève.
Lausanne, le 24 mars 2003
Au nom de la Cour de cassation pénale
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: