Sachverhalt:
A. A.a P._, geboren 1954, war seit 1. Oktober 1991 als Lagermitarbeiter bei der Firma S._ AG angestellt. Am 25. Januar 2000 meldete er sich unter Hinweis auf chronische, belastungsabhängige Rückenschmerzen erstmals bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Solothurn führte erwerbliche Abklärungen durch und holte einen Bericht ein des Dr. med. K._, FMH für Allgemeine Medizin, vom 16. Februar 2000 (dem weitere Berichte beilagen: des Institutes B._, vom 8. Juni 1999 [MRI Lendenwirbelsäule/lumbaler Spinalkanal], der Rheuma- und Rehabilitationsklinik X._ vom 10. Dezember 1999 sowie der Frau Dr. med. L._, FMH für Rheumatologie, vom 11. Januar 2000). Weiter veranlasste sie einen Bericht der Frau Dr. med. R._, FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 4. April 2000. Am 28. Juni 2000 liess P._ der IV-Stelle mitteilen, er habe die IV-Anmeldung von einem deutschsprachigen Freund ausfüllen lassen, wobei sich Missverständnisse eingeschlichen hätten. Insbesondere habe er sich für Berufsberatung, Umschulung auf eine neue Tätigkeit und Arbeitsvermittlung anmelden wollen; eine Rente beantrage er nur eventualiter. In der Folge veranlasste die IV-Stelle beim Institut Y._ ein Gutachten vom 15. September 2000. Frau Dr. med. R._ berichtet der IV-Stelle am 7. August 2000 erneut über den Gesundheitszustand des P._. Mit Vorbescheid vom 27. Oktober 2000 teilte die IV-Stelle P._ mit, sie beabsichtige die Zusprechung einer halben Rente ab 1. Juni 2000 bei einem Invaliditätsgrad von 60 %. Damit erklärte sich P._ nicht einverstanden und stellte die Einreichung weiterer Unterlagen in Aussicht.
Am 18. Dezember 2000 meldete sich P._ erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Hilfsmittel [Hörgerät]) an. Nach medizinischen Abklärungen verfügte die IV-Stelle am 18. Juni 2001 die leihweise Abgabe von zwei Hörgeräten. Bereits zuvor, mit Schreiben vom 29. Mai 2001, hatte P._ eine Beurteilung der Frau Dr. med. R._ vom 16. März 2001 zu den Akten reichen lassen. Die IV-Stelle erliess am 20. Juni 2001 eine dem Vorbescheid vom 27. Oktober 2000 entsprechende Verfügung.
A.b Am 19. November 2001 meldete Frau Dr. med. L._ eine deutliche Zunahme der Beschwerden "im Verlauf der letzten zwei Jahre", weshalb sie um eine Erhöhung der Invalidenrente ersuche. Die IV-Stelle holte bei Frau Dr. med. L._ und Dr. med. A._, FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, Arztberichte vom 17. Dezember 2001 und 1. Februar 2002 ein. Nachdem P._ gegen die mit Vorbescheid vom 18. März 2002 in Aussicht gestellte Abweisung des Revisionsbegehrens Einwände erhoben hatte, veranlasste die IV-Stelle ein weiteres Gutachten beim Institut Y._. Mit Schreiben vom 24. April 2002 gelangte Dr. med. K._ an die IV-Stelle und teilte mit, von Seiten des Bewegungsapparates seien die Beschwerden unverändert, hingegen beobachte er eine zunehmende Dekompensation, weshalb er - wie bereits zuvor Frau Dr. med. L._ - um eine Rentenrevision ersuche; seiner Ansicht nach sei P._ vollständig arbeitsunfähig. Am 15. Januar 2003 erging das zweite Gutachten des Instituts Y._. Mit Verfügung vom 14. Februar 2003 bestätigte die IV-Stelle die Zusprechung der bisherigen Rente (bei einem Invaliditätsgrad von 58 %). Die hiegegen erhobene Einsprache des P._ wies die IV-Stelle mit Einspracheentscheid vom 18. Juni 2003 ab.
Am 25. Juli 2003 liess P._ ein Wiedererwägungsgesuch einreichen mit der Begründung, das Valideneinkommen sei in der Verfügung vom 14. Februar 2003 offensichtlich unrichtig festgesetzt worden. Die IV-Stelle trat darauf am 13. August 2003 nicht ein.
A.c Mit Eingabe vom 18. August 2004 liess P._ unter Hinweis, er habe seit Inkrafttreten der 4. IV-Revision (am 1. Januar 2004) Anspruch auf eine Dreiviertelsrente, um Zusprechung einer solchen und gleichentags unter Hinweis auf eine gesundheitliche Verschlechterung um Revision der Rente ersuchen. Am 7. September 2004 liess er ein Schreiben des Dr. med. A._ vom 1. September 2004 zu den Akten reichen. Die IV-Stelle holte einen weiteren Arztbericht bei Dr. med. A._ vom 20. September 2004 ein. Nach erwerblichen Abklärungen verfügte sie am 24. Januar 2005 die Zusprechung einer Dreiviertelsrente ab 1. August 2004 (bei einem Invaliditätsgrad vom 62 %). Hiegegen liess P._ wiederum Einsprache erheben, worauf die IV-Stelle eine neuerliche Begutachtung im Institut Y._ vom 28. November 2005 veranlasste. In der Folge bat die IV-Stelle ihren Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD; Dr. med. H._) um eine Stellungnahme vom 5. Dezember 2005, hiess die Einsprache am 11. Januar 2006 teilweise gut und entschied, P._ habe ab 1. Januar 2004 Anspruch auf eine Dreiviertelsrente.
B. Mit hiegegen erhobener Beschwerde beantragte P._ die Zusprechung eine ganzen Rente ab September 2004, die Sistierung des Verfahrens bis zum Vorliegen eines psychiatrischen Obergutachtens sowie die Übernahme der entsprechenden Begutachtungskosten durch die IV-Stelle und die Durchführung einer öffentlichen Parteiverhandlung unter Beizug eines kroatischen Dolmetschers. Gleichzeitig liess er ein Schreiben des Dr. med. A._ vom 29. Januar 2006 zu den Akten reichen. Mit Eingabe vom 13. April 2007 legte P._ ein psychiatrisches Gutachten des Dr. med. G._, FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 12. Februar 2007, ins Recht. Am 20. April 2007 verfasste der Sohn des P._ einen Bericht bezüglich der von ihm wahrgenommenen Veränderungen im Wesen seines Vaters und erklärte, bei der Begutachtung des Instituts Y._ am 26. Oktober 2005 nicht als Übersetzungshilfe zugelassen worden zu sein. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn wies die Beschwerde nach durchgeführter Verhandlung vom 23. April 2007 mit Entscheid vom 4. Juni 2007 ab.
C. P._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab 1. August 2004, die Auferlegung der Kosten für die psychiatrische Begutachtung vom 12. Februar 2007 an die IV-Stelle, eventualiter die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur ergänzenden psychiatrischen Oberbegutachtung, beantragen.
Vorinstanz und IV-Stelle beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2. 2.1 Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und die Rechtsprechung zur intertemporalrechtlichen Anwendbarkeit materieller Bestimmungen (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 446 f.), zur Invalidität erwerbstätiger Versicherter (<ref-law>), zum Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law> sowohl in der bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen als auch in der seit 1. Januar 2004 anwendbaren Form), zur Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), zum Beginn des Anspruches (<ref-law>), zur Rentenrevision (<ref-law>) sowie zur Aufgabe von Arzt und Ärztin bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 261, 105 V 156 E. 1 S. 159) und zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3 a-c S. 352 ff.) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2 Nach dem Grundsatz der freien Beweiswürdigung sind die Gerichte verpflichtet, die Beweise - ohne Bindung an förmliche Regeln - umfassend, pflichtgemäss und objektiv zu würdigen und insbesondere die Gründe anzugeben, warum sie auf die eine und nicht auf die andere medizinische These abstellen. Sowohl das Administrativverfahren vor der IV-Stelle wie auch der kantonale Sozialversicherungsprozess sind vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG). Danach haben IV-Stelle und Sozialversicherungsgericht den rechtserheblichen Sachverhalt von Amtes wegen festzustellen. Diese Untersuchungspflicht dauert so lange, bis über die für die Beurteilung des streitigen Anspruchs erforderlichen Tatsachen hinreichende Klarheit besteht. Der Untersuchungsgrundsatz weist enge Bezüge zum Grundsatz der freien Beweiswürdigung auf. Führen die im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes von Amtes wegen vorzunehmenden Abklärungen den Versicherungsträger oder das Gericht bei umfassender, sorgfältiger, objektiver und inhaltsbezogener Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4.1 S. 400) zur Überzeugung, ein bestimmter Sachverhalt sei überwiegend wahrscheinlich (<ref-ruling> E. 5b S. 360, 125 V 193 E. 2 S. 195, je mit Hinweisen) und es könnten weitere Beweismassnahmen an diesem feststehenden Ergebnis nichts mehr ändern, so liegt im Verzicht auf die Abnahme weiterer Beweise keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (antizipierte Beweiswürdigung; vgl. SVR 2001 IV Nr. 10 S. 27 E. 4 S. 28). Bleiben jedoch erhebliche Zweifel an Vollständigkeit und/oder Richtigkeit der bisher getroffenen Tatsachenfeststellung bestehen, ist weiter zu ermitteln, soweit von zusätzlichen Abklärungsmassnahmen noch neue wesentliche Erkenntnisse zu erwarten sind (Urteil des Bundesgerichtes 8C_364/2007 vom 19. November 2007, E. 3.2 mit Hinweisen).
Der Untersuchungsgrundsatz zählt zu den in <ref-law> erwähnten bundesrechtlichen Vorschriften (Ueli Kieser, Auswirkungen des Bundesgesetzes über das Bundesgericht auf die Sozialversicherungsrechtspflege, in: Bernhard Ehrenzeller/Rainer J. Schweizer [Hrsg.], Die Reorganisation der Bundesrechtspflege - Neuerungen und Auswirkungen in der Praxis, St. Gallen 2006, S. 460 f.). Vorinstanzliche tatsächliche Feststellungen - wozu die (Rest-)Arbeitsfähigkeit gehört, soweit sie sich auf konkrete ärztliche Stellungnahmen zum Gesundheitszustand stützt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 398) - sind somit für das Bundesgericht nicht verbindlich, wenn sie in Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes getroffen wurden (vgl. das bereits zitierte Urteil des Bundesgerichtes 8C_364/2007 vom 19. November 2007, E. 3.3).
3. 3.1 Die medizinischen Berichte und Gutachten stimmen hinsichtlich der erhobenen Befunde weitestgehend überein. Streitig ist hingegen, ob in der Zeit vom 18. Juni 2003 bis 11. Januar 2006 in psychischer Hinsicht eine anspruchsrelevante Verschlechterung eingetreten ist und in diesem Zusammenhang, wie sich die Diagnosen, insbesondere die Persönlichkeitsänderung, auf die Arbeitsfähigkeit auswirken. Diesbezüglich bestehen zwischen den Einschätzungen der behandelnden Ärzte und dem Privatgutachter Dr. med. G._ einerseits und den Gutachtern am Institut Y._ anderseits erhebliche Differenzen, indem die ersten eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestieren (wobei eine solche bereits im Zeitpunkt der erstmaligen Anmeldung bei der IV im Jahre 2000 bescheinigt und seither ununterbrochen bestätigt worden war), die zweiten dagegen - weiterhin - von einer hälftigen Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit ausgehen.
3.2 Die Vorinstanz hat sich bei der Beurteilung des Leistungsanspruchs auf das Gutachten des Instituts Y._ vom 28. November 2005 gestützt, diesem vollen Beweiswert zugemessen und eine rechtserhebliche Änderung des Gesundheitszustandes verneint. Es erwog, die geltend gemachten Verständigungsschwierigkeiten anlässlich der ohne Dolmetscher durchgeführten (rheumatologischen und psychiatrischen) Untersuchungen im Institut Y._ vom 26. Oktober 2005 seien zwar möglich, diesbezügliche Anhaltspunkte ergäben sich aber aus den Akten nicht. Der nachgereichte Bericht des Dr. med. A._ vom 29. Januar 2006 und das Privatgutachten des Dr. med. G._ vom 12. Februar 2006 führten, soweit sie zu berücksichtigen seien, zu keiner anderen Beurteilung. Eine Übernahme der Kosten für die Privatbegutachtung bei Dr. med. G._ durch die IV-Stelle falle mangels Bedeutung der darin enthaltenen Einschätzungen für das Verfahren ausser Betracht.
Demgegenüber bringt der Beschwerdeführer vor, die drei Gutachten des Instituts Y._ ergäben kein aussagekräftiges Gesamtbild und enthielten widersprüchliche Kernaussagen. Nicht nachvollziehbar sei insbesondere, dass im Gutachten vom 28. November 2005 zwar festgestellt werde, die Symptome der Persönlichkeitsänderung hätten sich seit der letzten Begutachtung zunehmend entwickelt, die Gutachter indessen gleichwohl zum Schluss gelangten, es habe sich nichts Wesentliches verändert. In Würdigung der spezialärztlichen Beurteilungen der Dres. med. A._ und G._ sei "die Möglichkeit der stattgefundenen Persönlichkeitsveränderung mit der Folge einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit mindestens nicht unwahrscheinlicher als die Annahme, dass sich der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers im rechtsrelevanten Zeitraum nicht erheblich verschlechterte". Aus diesem Grund verbiete sich eine antizipierte Beweiswürdigung. Dem Gutachten des Instituts Y._ vom 28. November 2005 könne auch deshalb kein voller Beweiswert beigemessen werden, weil die untersuchenden Ärzte trotz Verständigungsschwierigkeiten auf den Beizug eines Dolmetschers verzichtet hätten.
4. 4.1 Die psychiatrischen Gutachter Dres. med. F._ (Teilgutachten vom 29. November 2002) und U._ (Teilgutachten vom 26. Oktober 2005) haben den zunehmenden Leidensdruck (bei nicht schwerer depressiver Verstimmung) und - damit zusammenhängend - die (weitere) Verfestigung der Persönlichkeitsänderung gebührend festgehalten, was im Übrigen auch der Privatgutachter Dr. med. G._ ausdrücklich zugesteht. Dr. med. F._ ist in Würdigung dieser Entwicklung zur Einschätzung gelangt, die Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers sei aus psychiatrischer Sicht nunmehr auf 50 % zu veranschlagen (gegenüber 80 % im ersten psychiatrischen Teilgutachten des Instituts Y._ vom 29. August 2000). Wenn Dr. med. U._ in der Beurteilung vom 26. Oktober 2005 mit nachvollziehbarer Begründung, insbesondere auch unter Hinweis, die depressive Verstimmung könne nach wie vor nicht als schwer bezeichnet werden, weiterhin eine Arbeitsfähigkeit von 50 % attestiert, besteht kein Grund, nicht darauf abzustellen. Wie auch Dr. med. G._ zu Recht festhält, besteht zwischen einer (zunehmenden) Persönlichkeitsänderung (ICD-10 F62.8) und der Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit nicht zwingend eine Korrelation (vgl. Norbert Nedopil, Forensische Psychiatrie, 2. A., Stuttgart/New York 2000, S. 152 ff., der sogar die Meinung vertritt, eine Persönlichkeitsstörung, worunter auch die Persönlichkeitsänderung subsumiert wird, bedinge als solche praktisch nie eine Arbeitsunfähigkeit [S. 159]). Dr. med. U._ begründet einleuchtend, dass beim Versicherten eine durch die Verfestigung der Persönlichkeitsänderung weiter verminderte Arbeitsunfähigkeit insbesondere auch deshalb nicht überwiegend wahrscheinlich ist, weil bezüglich der psychischen Komorbidität (depressive Verstimmung) unbestrittenermassen keine Veränderung eintrat und seine Willensleistungen daher nur geringfügig beeinträchtigt sind, so dass trotz chronischem Verlauf der Persönlichkeitsänderung und (zunehmend) ausgeprägter subjektiver Krankheitsüberzeugung weiterhin eine 50%ige Arbeitsfähigkeit bestehe. Soweit Dr. med. U._ am 26. Oktober 2005 gesteigerte Reizbarkeit, mangelnde Affektkontrolle sowie wiederholte Auseinandersetzungen mit Kollegen und Familienangehörigen anführt, beziehen sich diese Ausführungen auf den Krankheitsverlauf seit den traumatischen Erlebnissen des Versicherten im Bosnien-Krieg anfangs der 1990er-Jahre (Verlust des Vaters im Jahre 1991; Verlust des Bruders und seines eigenen Hauses im Jahre 1992) und nicht (ausschliesslich) auf die Entwicklung seit der Begutachtung vom 29. November 2002. Die Feststellung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen psychischen Gesundheitszustandes kann vor diesem Hintergrund weder als widersprüchlich noch als offensichtlich unrichtig angesehen werden.
4.2 Was den weiteren Einwand der fehlenden sprachlichen Verständigung betrifft, ist dem Versicherten insoweit zuzustimmen, als sich in den Akten in der Tat Hinweise auf seine lediglich eingeschränkten Kenntnisse der deutschen Sprache finden (beispielsweise liess er bereits seine IV-Anmeldung durch einen deutschsprachigen Freund ausfüllen; von der behandelnden Dr. med. L._ wurden die fehlenden Sprachkenntnisse am 11. Januar 2000 als Grund für die ihrer Ansicht nach unmögliche Reintegration in den Arbeitsprozess angeführt; die Psychiaterin R._ hielt am 7. August 2000 fest, der Versicherte habe die deutsche Sprache nie gelernt; in den ersten zwei psychiatrischen Teilbegutachtungen im Institut Y._ vom 29. August 2000 und 29. November 2002 wurde wegen mangelnder Deutschkenntnisse auf Ersuchen des Versicherten ein Dolmetscher beigezogen). Dass Dr. med. T._ im rheumatologischen Teilgutachten vom 26. Oktober 2005 die Kommunikation in hochdeutscher Sprache als "problemlos" empfand und für die neuerliche Begutachtung des Instituts Y._ (erstmals) keine Übersetzungshilfe beigezogen wurde, wirft Fragen auf, zumal insbesondere bei psychiatrischen Begutachtungen der bestmöglichen Verständigung zwischen Gutachter und Exploranden grosses Gewicht zukommt (Urteil des Bundesgerichtes I 77/07 vom 4. Januar 2008, E. 5.1.1). Indessen gehen aus den Aufzeichnungen in den beiden Teilgutachten vom 26. Oktober 2005 die geklagten Beschwerden und Beeinträchtigungen des Versicherten mit hinreichender Genauigkeit hervor, weshalb mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon ausgegangen werden darf, dass die Exploration mittels Dolmetscher zwar allenfalls zu ausführlicheren Antworten geführt, im Ergebnis indessen nichts geändert hätte. Dies gilt umso mehr, als der Versicherte offenbar selbst ohne Übersetzungshilfe in der Lage war, seine Befindlichkeit ausführlich zu schildern, wie der psychiatrische Gutachter bemerkte (vgl. psychiatrische Teilbegutachtung vom 26. Oktober 2005). Diese Betrachtungsweise findet ihre volle Bestätigung darin, dass sich auch dem unter Beizug eines Dolmetschers (mehr als ein Jahr nach Erlass des Einspracheentscheides vom 11. Januar 2006) erstellten Privatgutachten des Dr. med. G._ keine rechtsrelevanten Angaben entnehmen lassen, die nicht bereits im Gutachten des Instituts Y._ enthalten wären.
4.3 Das Gutachten vom 28. November 2005 erfüllt die nach der Rechtsprechung für den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten geltenden Anforderungen (<ref-ruling> E. 3a S. 352, 122 V 157 E. 1c S. 160) und vermag nach dem Gesagten in den Schlussfolgerungen zu überzeugen. Wenn die Vorinstanz gestützt darauf zum Schluss gelangte, dem Beschwerdeführer sei eine angepasste Erwerbstätigkeit weiterhin zu 50 % möglich und zumutbar und damit eine anspruchsrelevante Verschlimmerung des Gesundheitszustandes verneint, beruht dies nicht auf einer mangelhaften Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts. Die (antizipierte) Beweiswürdigung verstösst auch nicht sonstwie gegen Bundesrecht, zumal von einer willkürlichen Beweiswürdigung nicht bereits dann gesprochen werden kann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst, wenn der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist und zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht (<ref-ruling> E. 2b S. 56). So verhält es sich hier nicht. Nicht bundesrechtswidrig ist schliesslich, dass das kantonale Gericht die Übernahme der Kosten für die Privatbegutachtung vom 12. Februar 2006 durch die IV-Stelle abgelehnt hat, zumal sich der medizinische Sachverhalt bereits aufgrund der übrigen medizinischen Akten hinreichend schlüssig feststellen liess und die Beurteilung des Dr. med. G._ auch keine relevanten neuen Erkenntnisse brachte (vgl. Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichtes U 282/00 vom 21. Oktober 2003 E. 5, publiziert in: RKUV 2004 Nr. U 503 S. 186 ff.).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und der Ausgleichskasse des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. März 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Bollinger Hammerle