Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. L._, geboren 1953, war ab Januar 1980 bis Ende September 1998 bei der Schule X._ als Schulhausabwart angestellt. Wegen seit ungefähr 1990 bestehender Rückenbeschwerden meldete er sich am 27. November 1998 zum Bezug einer Rente bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Basel-Stadt holte Auskünfte der Arbeitgeberin (Fragebogen Arbeitgeber vom 16. Dezember 1998) sowie die ärztlichen Berichte des Dr. med. S._, Klinik Y._, vom 22. Januar 1999 und 25. April 2000 ein und zog die Gutachten des Dr. med. F._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 23. August 1999 und des Spitals Z._ vom 2. Oktober 2000 bei. Im Vorbescheidverfahren verlangte die IV-Stelle ein weiteres Gutachten der Rheumatologischen Universitätsklinik A._ vom 18. Juni 2001 ein und sprach dem Versicherten mit Verfügung vom 5. Oktober 2001 eine halbe Invalidenrente (sowie eine Kinderrente für den minderjährigen Sohn) auf Grund eines Invaliditätsgrades von 50 % mit Wirkung ab 1. September 1998 zu.
A. L._, geboren 1953, war ab Januar 1980 bis Ende September 1998 bei der Schule X._ als Schulhausabwart angestellt. Wegen seit ungefähr 1990 bestehender Rückenbeschwerden meldete er sich am 27. November 1998 zum Bezug einer Rente bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Basel-Stadt holte Auskünfte der Arbeitgeberin (Fragebogen Arbeitgeber vom 16. Dezember 1998) sowie die ärztlichen Berichte des Dr. med. S._, Klinik Y._, vom 22. Januar 1999 und 25. April 2000 ein und zog die Gutachten des Dr. med. F._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 23. August 1999 und des Spitals Z._ vom 2. Oktober 2000 bei. Im Vorbescheidverfahren verlangte die IV-Stelle ein weiteres Gutachten der Rheumatologischen Universitätsklinik A._ vom 18. Juni 2001 ein und sprach dem Versicherten mit Verfügung vom 5. Oktober 2001 eine halbe Invalidenrente (sowie eine Kinderrente für den minderjährigen Sohn) auf Grund eines Invaliditätsgrades von 50 % mit Wirkung ab 1. September 1998 zu.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt ab (Entscheid vom 24. Juni 2002).
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt ab (Entscheid vom 24. Juni 2002).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt L._ beantragen, es sei ihm eine ganze Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen, eventualiter sei die Sache zu weiterer Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Gleichzeitig lässt er einen Auszug aus dem individuellen Konto sowie vier Lohnabrechnungen der Schule X._ auflegen und ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung.
D. Mit zwei weiteren Eingaben lässt der Beschwerdeführer die ärztlichen Berichte des Dr. med. Geissmann vom 29. November 2002 und des Dr. med. S._, Klinik Y._, vom 24. Februar 2003, einreichen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die vom Beschwerdeführer geltend gemachte Verletzung des Anspruchs aufs rechtliche Gehör ist unbegründet. Die dem Spital Z._ unterbreiteten Fragen ergeben sich aus dem Gutachten selbst und der Versicherte hatte Gelegenheit, sich im Vorbescheidverfahren damit auseinanderzusetzen.
1. Die vom Beschwerdeführer geltend gemachte Verletzung des Anspruchs aufs rechtliche Gehör ist unbegründet. Die dem Spital Z._ unterbreiteten Fragen ergeben sich aus dem Gutachten selbst und der Versicherte hatte Gelegenheit, sich im Vorbescheidverfahren damit auseinanderzusetzen.
2. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und Grundsätze über den Invaliditätsbegriff (<ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG) sowie die Invaliditätsbemessung bei Erwerbstätigen nach der Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Richtig sind auch die Ausführungen zum Beweiswert ärztlicher Gutachten (<ref-ruling> Erw. 1c) und zur Aufgabe des Arztes oder der Ärztin bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 4).
Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 5. Oktober 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 5. Oktober 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
3. Streitig und zu prüfen sind das Ausmass der Arbeitsunfähigkeit in einer den Leiden angepassten zumutbaren Tätigkeit und die erwerblichen Auswirkungen der gesundheitlichen Beeinträchtigungen.
3. Streitig und zu prüfen sind das Ausmass der Arbeitsunfähigkeit in einer den Leiden angepassten zumutbaren Tätigkeit und die erwerblichen Auswirkungen der gesundheitlichen Beeinträchtigungen.
3.1 3.1.1 Dr. med. F._ kam auf Grund der erhobenen Befunde (insbesondere der Eheschwierigkeiten, die zur Scheidung der Ehe und zur Trennung vom 1991 geborenen Sohn führte) zum Schluss, dass diagnostisch umschrieben eine Anpassungsstörung mit vorwiegender Beeinträchtigung von anderen Gefühlen (ICD-10: F43.23) vorliege (Gutachten vom 23. August 1999). Der depressive Zustand wirke sich zwar negativ auf das körperliche Befinden aus, eine eigentliche Somatisierungsstörung liege indessen nicht vor, da sich genügend somatische Korrelate für die Erklärung der Beschwerden finden liessen. Die Arbeitsunfähigkeit betrage aus rein psychiatrischer Sicht in jeglicher Tätigkeit 50 %. Die Ärzte des Spitals Z._ (Gutachten vom 2. Oktober 2000) hielten fest, die rezidivierend auftretenden lumbalen und auch thorakalen Rückenschmerzen seien durch die leichte Fehlhaltung (Flachrücken) und die ausgeprägte muskuläre Dekonditionierung bedingt. Der chronische, therapeutisch nicht beeinflussbare Zustand könne aus rheumatologisch-somatischer Sicht durch die objektiven Befunde nicht genügend erklärt werden. Es sei dem Versicherten möglich, als Schulhausabwart eine hälftige, in einer den Leiden angepassten Tätigkeit eine vollständige Leistung zu erbringen. Die im Bericht der Universitätsklinik A._ vom 18. Juni 2001 angegebenen Diagnosen und Befunde sowie die Angaben zur Arbeitsfähigkeit als Schulhausabwart stimmen mit dem Gutachten des Spitals Z._ überein. Gestützt auf diese ärztlichen Stellungnahmen hat die Vorinstanz eine Arbeitsfähigkeit von 50 % in einer den Leiden angepassten Tätigkeit angenommen.
3.1.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, es sei nicht einzusehen, weshalb die psychisch und somatisch bedingte Arbeitsunfähigkeit gesamthaft auf 50 % veranschlagt werde, nachdem aus psychiatrischer und rheumatologischer Sicht je eine hälftige Einschränkung des Leistungsvermögens bestehe. Die Frage, ob die prozentualen Teilbehinderungen zu addieren sind oder ob die somatischen und psychopathologischen Beschwerden sich bezüglich ihrer Auswirkungen auf die Leistungsfähigkeit decken, kann offen bleiben, da sie sich lediglich hinsichtlich der Arbeitsfähigkeit im bisher ausgeübten Beruf stellt. Wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, ist gestützt auf das Gutachten des Spitals Z._ davon auszugehen, dass der Versicherte nach den rheumatologischen Befunden in einer körperlich leichten Tätigkeit mit wechselbelastenden Verrichtungen im Gehen, Stehen und Sitzen, die keine anhaltenden Arbeiten über Kopf oder repetitives Bücken erfordern, vollständig arbeitsfähig ist. Die Ärzte der Universitätsklinik A._ nahmen nicht Stellung, in welchem Umfang und bezüglich welcher anderer Tätigkeiten der Versicherte ausserhalb seines Berufs leistungsfähig ist. Es ist daher nicht zu beanstanden, dass das kantonale Gericht eine durch die psychopathologischen Beschwerden eingeschränkte Arbeitsunfähigkeit von 50 % annahm. An dieser Einschätzung ändert der Bericht des Dr. med. S._ vom 25. April 2000 nichts, da seine Angaben (keine Arbeitsfähigkeit im bisher ausgeübten Beruf; zumutbare Leistung in einer anderen Tätigkeit im Umfang von 1 bis 2 Stunden am Tag) von den Ärzten des Spitals Z._ und des Universitätsspitals A._ in den überzeugenden und schlüssigen Gutachten berücksichtigt wurden. Die zwei letztinstanzlich aufgelegten Arztberichte belegen eine am 20. November 2002 perakut aufgetretene Lumboischialgie auf Höhe der bereits zwei Mal operierten Bandscheibe L 4/5. Nach ständiger Rechtsprechung beurteilt das Sozialversicherungsgericht die Gesetzmässigkeit der Verwaltungsverfügungen nach dem Sachverhalt, der zur Zeit des Verfügungserlasses gegeben war. Tatsachen, die jenen Sachverhalt seither verändert haben, sollen im Normalfall Gegenstand einer neuen Verwaltungsverfügung sein (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweis). Daher vermögen die letztinstanzlich aufgelegten Berichte an der Beurteilung des vorliegenden Falles nichts zu ändern.
3.2 Hinsichtlich der erwerblichen Auswirkungen der hälftigen Arbeitsfähigkeit hat das kantonale Gericht einen Invaliditätsgrad von 64,9 % ermittelt und den Anspruch auf eine halbe Rente bestätigt.
3.2.1 Vorab ist auf die Rechtsprechung hinzuweisen, wonach für den Einkommensvergleich die Verhältnisse im Zeitpunkt des Beginns des Rentenanspruchs (im vorliegenden Fall 1. September 1998) massgebend sind, wobei Validen- und Invalideneinkommen auf zeitidentischer Grundlage zu erheben und allfällige rentenwirksame Änderungen der Vergleichseinkommen bis zum Verfügungserlass zu berücksichtigen sind (in BGE 129 V noch nicht veröffentlichtes Urteil R. vom 3. Februar 2003, I 670/01, Erw. 4.1 und 4.2; <ref-ruling>). Daher sind entgegen dem Vorgehen der Vorinstanz die zur Bemessung des Invaliditätsgrades notwendigen Einkommen (<ref-law>) bezogen auf das Jahr 1998 festzulegen.
3.2.2 Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers ist bei der Ermittlung des hypothetischen Invalideneinkommens an dem von der Vorinstanz vorgenommenen, auf 15 % veranschlagten Abzug vom massgebenden Tabellenlohn nichts auszusetzen. Eine darüber hinausgehende Kürzung (für die leidensbedingte Einschränkung und die Teilzeitbeschäftigung) ist im vorliegenden Fall nicht gerechtfertigt, wie im angefochtenen Entscheid, auf welchen diesbezüglich verwiesen wird, zutreffend erwogen wird. Das kantonale Gericht bestimmte das Invalideneinkommen, da der Versicherte seit Eintritt des Gesundheitsschadens keine ihm zumutbare neue Erwerbstätigkeit aufgenommen hatte, praxisgemäss (<ref-ruling> Erw. 3b/bb mit Hinweisen) gestützt auf die Tabellenlöhne der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE 1998, TA1, Anforderungsniveau 4, Männer, Fr. 4'268.-). Dieser auf 40 wöchentlichen Arbeitsstunden basierende Wert ist auf die betriebsübliche durchschnittliche Arbeitszeit von 41,9 Stunden im Jahre 1998 (vgl. Statistisches Jahrbuch der Schweiz 2000 des Bundesamtes für Statistik, T3.11) hochzurechnen und entsprechend dem Grad der Arbeitsunfähigkeit von 50% sowie um den leidensbedingten Abzug von 15 % herabzusetzen, was ein Invalideneinkommen von Fr. 1'900.- monatlich oder Fr. 22'800.- jährlich ergibt.
3.2.3 Bei der Bezifferung des hypothetischen Valideneinkommens ist das kantonale Gericht vom letzten Lohn, welchen der Versicherte als Gesunder erzielt hat, ausgegangen. Sie stützte sich dabei auf die Angaben der Arbeitgeberin, gemäss welchen der Beschwerdeführer im Jahre 1997 ein monatliches Einkommen von Fr. 4970.- (bzw. Fr. 64'610.- jährlich) erzielte. Demgegenüber bringt der Beschwerdeführer erstmals vor, in den Jahren vor Eintritt des Gesundheitsschadens in regelmässigen Abständen Lohnerhöhungen vereinnahmt zu haben, die deutlich über der Reallohnentwicklung lagen, weshalb anzunehmen sei, dass diese ihm auch weiterhin gewährt worden wären.
Die letztinstanzlich aufgelegten Lohnabrechnungen belegen zwar Lohnerhöhungen, indessen kann wegen fehlender Jahreszahlen nicht überprüft werden, wann sie erfolgten. Es gibt aber deutliche Hinweise, dass der Beschwerdeführer regelmässig in erheblichem Umfang Überstunden leistete, deren Entschädigung der AHV-Beitragspflicht unterliegen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und daher zum mutmasslichen jährlichen Erwerbseinkommen nach <ref-law> gehören (vgl. <ref-law>), wenn und soweit der Versicherte effektiv mit solchen Einkünften weiterhin hätte rechnen können (RKUV 1989 Nr. U 69 S. 180 f.; vgl. auch RKUV 2000 Nr. U 400 S. 381 ff. und AHI 2002 S. 155 ff.) Gemäss den Einträgen im letztinstanzlich aufgelegten Auszug aus dem individuellen Konto, auf welche praxisgemäss zur Ermittlung des Valideneinkommens abgestellt werden kann (Urteil Z. vom 29. Januar 2003, I 305/02), betrugen die Einkünfte 1997, in welchem Jahr der Gesundheitsschaden eingetreten war, Fr. 71'551.-, wovon allerdings Fr. 7'107.- abgezogen wurden. Die Bedeutung des Codes, mit welchem dieser Abzug gekennzeichnet ist, geht aus dem individuellen Konto nicht hervor. Weitere Abklärungen hiezu erübrigen sich aber. Für das Jahr 1996 ist eine Summe von Fr. 69'675.- eingetragen, ein Betrag, der deutlich über dem von der Arbeitgeberin angegebenen Jahreslohn von Fr. 64'610.- liegt (Fragebogen für Arbeitgeber vom 16. Dezember 1998). Nachdem auch in den vorangegangenen Jahren 1995 und 1994 erheblich über dem vertraglich vereinbarten Grundlohn erzielte Einkünfte eingetragen sind, ist mit dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen) nachgewiesen, dass der Versicherte ohne Gesundheitsschaden auch später regelmässig entschädigungspflichtige Überstunden geleistet hätte. Betraglich ist dabei auf das letzte, tatsächlich erzielte Jahreseinkommen abzustellen, das der Versicherte bei uneingeschränkter Leistungsfähigkeit erzielt hatte (Fr. 69'675.- im Jahre 1996). Auch ohne Berücksichtigung der Nominallohnentwicklung bis ins Jahr 1998 ergibt sich verglichen mit dem Invalideneinkommen von Fr. 22'800.- ein Invaliditätsgrad von über 67 %. Daher hat der Beschwerdeführer Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung.
Die letztinstanzlich aufgelegten Lohnabrechnungen belegen zwar Lohnerhöhungen, indessen kann wegen fehlender Jahreszahlen nicht überprüft werden, wann sie erfolgten. Es gibt aber deutliche Hinweise, dass der Beschwerdeführer regelmässig in erheblichem Umfang Überstunden leistete, deren Entschädigung der AHV-Beitragspflicht unterliegen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und daher zum mutmasslichen jährlichen Erwerbseinkommen nach <ref-law> gehören (vgl. <ref-law>), wenn und soweit der Versicherte effektiv mit solchen Einkünften weiterhin hätte rechnen können (RKUV 1989 Nr. U 69 S. 180 f.; vgl. auch RKUV 2000 Nr. U 400 S. 381 ff. und AHI 2002 S. 155 ff.) Gemäss den Einträgen im letztinstanzlich aufgelegten Auszug aus dem individuellen Konto, auf welche praxisgemäss zur Ermittlung des Valideneinkommens abgestellt werden kann (Urteil Z. vom 29. Januar 2003, I 305/02), betrugen die Einkünfte 1997, in welchem Jahr der Gesundheitsschaden eingetreten war, Fr. 71'551.-, wovon allerdings Fr. 7'107.- abgezogen wurden. Die Bedeutung des Codes, mit welchem dieser Abzug gekennzeichnet ist, geht aus dem individuellen Konto nicht hervor. Weitere Abklärungen hiezu erübrigen sich aber. Für das Jahr 1996 ist eine Summe von Fr. 69'675.- eingetragen, ein Betrag, der deutlich über dem von der Arbeitgeberin angegebenen Jahreslohn von Fr. 64'610.- liegt (Fragebogen für Arbeitgeber vom 16. Dezember 1998). Nachdem auch in den vorangegangenen Jahren 1995 und 1994 erheblich über dem vertraglich vereinbarten Grundlohn erzielte Einkünfte eingetragen sind, ist mit dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen) nachgewiesen, dass der Versicherte ohne Gesundheitsschaden auch später regelmässig entschädigungspflichtige Überstunden geleistet hätte. Betraglich ist dabei auf das letzte, tatsächlich erzielte Jahreseinkommen abzustellen, das der Versicherte bei uneingeschränkter Leistungsfähigkeit erzielt hatte (Fr. 69'675.- im Jahre 1996). Auch ohne Berücksichtigung der Nominallohnentwicklung bis ins Jahr 1998 ergibt sich verglichen mit dem Invalideneinkommen von Fr. 22'800.- ein Invaliditätsgrad von über 67 %. Daher hat der Beschwerdeführer Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung.
4. Im vorliegenden Verfahren geht es um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen, weshalb von der Auferlegung von Gerichtskosten abzusehen ist (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend ist dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, einschliesslich der unentgeltlichen Verbeiständung, erweist sich damit als gegenstandslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 24. Juni 2002 und die Verfügung der IV-Stelle Basel-Stadt vom 5. Oktober 2001 aufgehoben, und es wird festgestellt, dass der Beschwerdeführer Anspruch auf eine ganze Invalidenrente der Invalidenversicherung mit Wirkung ab 1. September 1998 hat.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 24. Juni 2002 und die Verfügung der IV-Stelle Basel-Stadt vom 5. Oktober 2001 aufgehoben, und es wird festgestellt, dass der Beschwerdeführer Anspruch auf eine ganze Invalidenrente der Invalidenversicherung mit Wirkung ab 1. September 1998 hat.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle Basel-Stadt hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle Basel-Stadt hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 20. Juni 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: