Sachverhalt:
A. Das Obergericht des Kantons Aargau verpflichtete Y._ in zwei Urteilen vom 23. Februar 2011 und 14. März 2011, Gerichtskosten von insgesamt Fr. 565.-- zu bezahlen. Am 8. September 2011 verstarb Y._. X._ ist dessen Witwe.
B. B.a In der vom Kanton Aargau gegen die "Erbschaft Y._, vd. X._" eingeleiteten Betreibung Nr. xxxx für eine Forderung von Fr. 565.-- nebst Zins von 5% seit 5. April 2012 stellte des Betreibungsamts A._ am 3. Mai 2012 den Zahlungsbefehl zu. Es wurde Rechtsvorschlag erhoben.
B.b Am 8. Juni 2012 ersuchte der Kanton Aargau das Gerichtspräsidium Zofingen um definitive Rechtsöffnung für Fr. 565.-- nebst Zins von 5% seit 5. April 2012. Als Gesuchsgegner führte der Kanton Aargau im Rechtsöffnungsbegehren die "Erbschaft des Y._", vertreten durch X._, auf.
Mit Entscheid vom 17. August 2012 erteilte das Gerichtspräsidium die definitive Rechtsöffnung für Fr. 565.-- nebst Zins von 5% seit 4. Mai 2012.
C. C.a Gegen diesen Entscheid erhob X._ am 20. September 2012 eine Beschwerde an das Obergericht des Kantons Aargau.
C.b Das Obergericht forderte die Erbschaft des Y._, vertreten durch X._, mit Verfügung vom 26. September 2012 auf, innerhalb von zehn Tagen einen Kostenvorschuss von Fr. 180.-- zu bezahlen. Nachdem innert dieser Frist keine Zahlung erfolgt war, gewährte das Obergericht mit Verfügung vom 24. Oktober 2012 eine Nachfrist von zehn Tagen.
C.c Mit Entscheid vom 4. Dezember 2012 trat das Obergericht auf die Beschwerde nicht ein, da der Kostenvorschuss auch innerhalb der angesetzten Nachfrist nicht geleistet worden war.
D. Dem Bundesgericht beantragt X._ (nachfolgend Beschwerdeführerin) in ihrer subsidiären Verfassungsbeschwerde vom 7. Januar 2013, der obergerichtliche Entscheid vom 4. Dezember 2012 sei aufzuheben.
Das Bundesgericht hat die Vorakten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist der Endentscheid eines oberen Gerichts, das auf Rechtsmittel hin kantonal letztinstanzlich auf eine Beschwerde betreffend eine definitive Rechtsöffnung und damit in einer Schuldbetreibungs- und Konkurssache nicht eingetreten ist (Art. 90, Art. 75 und Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG). Da der für die Beschwerde in Zivilsachen in vermögensrechtlichen Angelegenheiten erforderliche Streitwert von mindestens Fr. 30'000.-- nicht erreicht ist und die Beschwerdeführerin nicht vorbringt, es stelle sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (Art. 74 und Art. 42 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.6 S. 493 f.), ist ihre Eingabe - wie beantragt - als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegen zu nehmen (<ref-law>).
1. 1.1 Angefochten ist der Endentscheid eines oberen Gerichts, das auf Rechtsmittel hin kantonal letztinstanzlich auf eine Beschwerde betreffend eine definitive Rechtsöffnung und damit in einer Schuldbetreibungs- und Konkurssache nicht eingetreten ist (Art. 90, Art. 75 und Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG). Da der für die Beschwerde in Zivilsachen in vermögensrechtlichen Angelegenheiten erforderliche Streitwert von mindestens Fr. 30'000.-- nicht erreicht ist und die Beschwerdeführerin nicht vorbringt, es stelle sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (Art. 74 und Art. 42 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.6 S. 493 f.), ist ihre Eingabe - wie beantragt - als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegen zu nehmen (<ref-law>).
1.2 1.2.1 Die Erbschaft kann, solange die Teilung nicht erfolgt, eine vertragliche Gemeinderschaft nicht gebildet oder eine amtliche Liquidation nicht angeordnet ist, in der auf den Verstorbenen anwendbaren Betreibungsart an dem Ort betrieben werden, wo der Erblasser zur Zeit seines Todes betrieben werden konnte (<ref-law>). Wird die unverteilte Erbschaft als solche betrieben, richtet sich die Betreibung nur gegen die Vermögenswerte der Erbschaft, nicht gegen die Erben persönlich (<ref-ruling> E. 2a S. 6 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 82).
Ist die Betreibung gegen eine unverteilte Erbschaft gerichtet, so erfolgt die Zustellung von Betreibungsurkunden an den für die Erbschaft bestellten Vertreter, oder, wenn ein solcher nicht bekannt ist, an einen der Erben (<ref-law>).
Ist eine Erbschaft als solche gestützt auf <ref-law> passiv betreibungsfähig, so folgt daraus zwingend, dass ihr auch die Passivlegitimation im Rechtsöffnungsverfahren zuerkannt werden muss. Der summarische Charakter und die rasche Abwicklung des Rechtsöffnungsverfahrens erfordern, dass der Erbe, dem der Zahlungsbefehl zugestellt worden ist, die Erbschaft auch in diesem Verfahren zu vertreten hat. Das ergibt sich übrigens auch aus dem Umstand, dass das Rechtsöffnungsverfahren einen Bestandteil des Betreibungsverfahrens bildet (<ref-ruling> E. 2 S. 388).
1.2.2 Vorliegend hat die Beschwerdegegnerin (Gläubigerin) die Erbschaft als solche ins Recht gefasst und als deren Vertreterin die Beschwerdeführerin bezeichnet, der in der Folge der Zahlungsbefehl zugestellt wurde.
Die kantonalen Instanzen behandelten im Rechtsöffnungsverfahren die Erbschaft als Gesuchsgegnerin (Gerichtspräsidium) beziehungsweise als Beklagte (Obergericht) und die Beschwerdeführerin als deren Vertreterin. Partei im vorinstanzlichen Verfahren war demnach die Erbschaft.
1.2.3 Die Beschwerdeführerin erhebt in eigenem Namen Beschwerde an das Bundesgericht. Da auf die Beschwerde aus anderen Gründen nicht einzutreten ist (vgl. E. 2 unten), kann offengelassen werden, wie es sich insoweit verhält (<ref-law>; vgl. auch Urteil 5A_472/2012 vom 17. Oktober 2012 E. 1.2).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin macht vor Bundesgericht geltend, es gehe nicht an, sie als Witwe von Y._ für die Erbschaft "verantwortlich zu erklären" und einfach einen der Erben "herauszupicken". Das Rechtsöffnungsbegehren hätte - wenn es überhaupt zulässig sei - allen Erben zugestellt werden müssen. Der Entscheid des Gerichtspräsidiums verletze Verfahrensregeln und das Gesetz. Der Hinweis auf die "Erbschaft Y._" verletze Rechts- und Formvorschriften. Deshalb könne von ihr auch kein Kostenvorschuss für ein weitergehendes Verfahren verlangt werden und das Verfahren vor dem Gerichtspräsidium und Obergericht sei zufolge falscher Parteibezeichnung aufzuheben.
2.2 Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>).
Für die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt das Rügeprinzip (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Die Beschwerdeführerin muss angeben, welches verfassungsmässige Recht verletzt wurde, und substanziiert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darlegen, worin die Verletzung besteht. Das Bundesgericht prüft nur ausdrücklich vorgebrachte, klar und detailliert erhobene sowie, soweit möglich, belegte Rügen. Genügt die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht, ist darauf nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 2.1 S. 334; <ref-ruling> E. 3.2 S. 444).
2.3 Die Beschwerdeführerin erhebt vor Bundesgericht keine Rüge der Verletzung eines verfassungsmässigen Rechts. Sie legt nicht dar, inwiefern das Obergericht zu Unrecht und in Verletzung eines verfassungsmässigen Rechts mangels Zahlung eines Kostenvorschusses nicht auf die von ihr erhobene Beschwerde eingetreten sein soll, zumal einzig diese prozessuale Frage den Beschwerdegegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens bildet (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.2 S. 48; <ref-ruling> E. 2.5 f. S. 136).
Genügt demnach die subsidiäre Verfassungsbeschwerde den erwähnten Begründungsanforderungen nicht, ist darauf nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 143).
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten-, nicht hingegen entschädigungspflichtig (Art. 66 und 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. März 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Bettler