Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1984) stammt aus Marokko. Er kam am 4. Dezember 2011 in die Schweiz. Das Bundesamt für Migration (BFM) trat am 24. Januar 2012 auf sein Asylgesuch nicht ein und wies ihn weg. A._ kehrte nicht in seine Heimat zurück und galt als "verschwunden".
B.
Die Behörden des Kantons Zürich lehnten es am 12. April 2013 ab, A._ eine Kurzaufenthaltsbewilligung zur Vorbereitung der Heirat mit einer in der Schweiz anwesenheitsberechtigten Partnerin zu erteilen. Am 7. August 2013 wurde er von den finnischen Behörden im Dublinverfahren in die Schweiz rücküberstellt. Am 7. November 2013 weigerte sich A._, den Rückflug nach Marokko anzutreten, worauf er von den Zürcher Behörden mit der Aufforderung aus der Ausschaffungshaft entlassen wurde, selbständig in seine Heimat zurückzukehren.
C.
Im Verkündverfahren gab A._ im August 2012 einen Pass ab, der bei der Echtheitsprüfung zuhanden des BFM eingezogen wurde. Am 16. Juli 2014 führten die Zürcher Behörden A._ dem für den Vollzug der asylrechtlichen Wegweisung zuständigen Kanton Thurgau zu, dessen Migrationsamt ihn tags darauf in eine "kleine Ausschaffungshaft" nahm. Der Einzelrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau prüfte und bestätigte diese am 17. Juli 2014 für maximal 60 Tage ab dem 16. Juli 2014, 16.30 Uhr.
D.
A._ beantragt vor Bundesgericht sinngemäss, er sei aus der Haft zu entlassen. Falls er nicht mit seiner Frau in der Schweiz bleiben könne, wolle er mit dieser in einen Drittstaat reisen. Sollte ihm sein Pass ausgehändigt werden, verlasse er die Schweiz freiwillig, um andernorts (insbesondere in Italien) nach Arbeit zu suchen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet ausschliesslich die Rechtmässigkeit der ausländerrechtlich begründeten Festhaltung, nicht die Bewilligungs-, Asyl- oder Wegweisungsfrage (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 198). Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, er habe Anspruch darauf, im Familiennachzug bei seiner Gattin in der Schweiz leben zu können, verkennt er, dass diese Problematik nicht im hier einzig Verfahrensgegenstand bildenden Haftverfahren behandelt werden kann, nachdem er im Asylverfahren rechtskräftig weggewiesen worden ist (vgl. Art. 14 Abs. 1 AsylG [SR 142.31]), ein Bewilligungsanspruch nicht offensichtlich gegeben erscheint (vgl. Art. 14 Abs. 1 AsylG und Art. 17 Abs. 2 AuG) und er den Ausgang des entsprechenden ausländerrechtlichen Verfahrens im Ausland abzuwarten hätte (Art. 17 Abs. 1 AuG; vgl. auch das Urteil 2C_304/2012 vom 1. Mai 2012 E. 2.1).
1.2.
1.2.1. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG muss in der Eingabe an das Bundesgericht in gedrängter Form dargelegt werden, dass und inwiefern der angefochtene Akt (Bundes-) Recht verletzt (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 - 2.3). Die vorliegende Beschwerdeschrift genügt diesen Anforderungen kaum: Der Betroffene führt nicht aus, dass und inwiefern der im kantonalen Entscheid festgestellte Sachverhalt bzw. die Beweiswürdigung der Vorinstanz klar und eindeutig mangelhaft, mit anderen Worten willkürlich, wäre (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3). In rechtlicher Hinsicht tut er nicht dar, inwiefern die Haftgenehmigung Bundesrecht verletzen würde (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 - 2.3); mit den Ausführungen des Haftrichters setzt er sich vielmehr nicht weiter auseinander.
1.2.2. Indessen wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), weshalb es bei ins Auge springenden Fehlern eingreifen kann, selbst wenn diesbezüglich keine rechtsgenügend begründete Rüge erhoben ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.6 S. 280). Es kann in diesem Fall auch eine unzutreffende Begründung durch eine eigene, bundesrechtskonforme ersetzen und den angefochtenen Entscheid mit dieser bestätigen ("Begründungssubstitution", vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 550; Urteile 2C_963/2010 vom 11. Januar 2011 E. 2.3.3 und 2C_945/2010 vom 5. Januar 2011 E. 2.3).
1.3. Am 4. August 2014 haben sich verschiedene Privatpersonen zugunsten des Beschwerdeführers verwendet und erklärt, für ihn eine Arbeitsstelle in der Schweiz suchen bzw. für sämtliche seiner Auslagen aufkommen zu wollen. Das entsprechende Schreiben ist nicht weiter zu berücksichtigen: Die Unterzeichner haben vor Bundesgericht keine Parteistellung (vgl. Art. 89 BGG) und können nicht als weitere am Verfahren Beteiligte bezeichnet werden. Bei ihrem Angebot handelt es sich überdies um ein unzulässiges echtes Novum (Art. 99 BGG; <ref-ruling> E. 3).
2.
2.1. Gestützt auf Art. 77 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20) kann die zuständige kantonale Behörde eine Person zur Sicherstellung des Vollzugs der Weg- oder Ausweisung für maximal sechzig Tage in Haft nehmen, wenn (a) ein vollstreckbarer Entscheid vorliegt, (b) die Schweiz nicht in der angesetzten Frist verlassen wurde und (c) die Behörde die Reisepapiere beschaffen musste ("kleine Ausschaffungshaft"). Die für den Vollzug der Weg- oder Ausweisung notwendigen Vorkehrungen sind umgehend zu treffen (Art. 77 Abs. 3 AuG). Die Zulässigkeit der Haft muss innert 96 Stunden durch die richterliche Behörde in einem schriftlichen Verfahren geprüft werden (Art. 80 Abs. 2 Satz 2 AuG). Ziel dieser Unterart der Ausschaffungshaft ist es, zu verhindern, dass die betroffene Person sich der Ausschaffung entzieht, nachdem die Reisepapiere für sie beschafft worden sind. Die Haft knüpft an die rechtskräftige und vollstreckbare Wegweisungsverfügung an; die Ausreisefrist muss unbenutzt abgelaufen und das Reisepapier von den Behörden bereits beschafft worden sein (vgl. die Botschaft vom 8. März 2002 zum Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer, in: BBl 2002 3709 ff., dort S. 3817; Urteil 2C_74/2008 vom 30. Januar 2008 E. 2.1; vgl. TARKAN GÖKSU, in: Caroni/Gächter/Turnherr [Hrsg.], SHK Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG), 2010, N. 2 ff. zu Art. 77 AuG; ANDREAS ZÜND, in: Spescha/Thür/Zünd/Bolzli [Hrsg.], Migrationsrecht, 3. Aufl. 2012, N. 1 zu Art. 77 AuG; THOMAS HUGI YAR, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht: in: Uebersax/Rudin/Hugi Yar/Geiser [Hrsg.], Ausländerrecht, 2. Aufl. 2008, N. 10.117 f.).
2.2. Der Beschwerdeführer ist im Asylverfahren rechtskräftig weggewiesen worden, hat sich indessen wiederholt geweigert, in seine Heimat zurückzukehren. Zwar hat er die Schweiz verlassen und sich in der Folge in Finnland aufgehalten, doch wurde seine Wegweisung in die Heimat damit nicht vollzogen, da die Schweiz nach den dublinrechtlichen Grundlagen gehalten war, ihn für die Durchsetzung des entsprechenden Entscheids von den anderen Dublinstaaten jeweils wieder zurückzunehmen (vgl. <ref-ruling> ff.). Der Beschwerdeführer hat die ihm gesetzten Ausreisefristen immer wieder verstreichen lassen und das Land auch nicht verlassen, als er über den gültigen marokkanischen Reisepass verfügte und sein prozeduraler Aufenthalt in der Schweiz während des Verkünd- bzw. Bewilligungsverfahrens abgelehnt worden war. Indessen kann - entgegen der Annahme der kantonalen Behörden - nicht gesagt werden, sie hätten die Reisepapiere im Sinne von Art. 77 AuG selber beschaffen müssen: Der Beschwerdeführer hat seinen Pass im Rahmen des Gesuchs um Gewährung des Kurzaufenthalts für die Heirat (vgl. das Urteil 2C_150/2012 vom 14. Februar 2012 E. 2.2.2 mit Hinweisen) selber freiwillig eingereicht, auch wenn dieser durch das Migrationsamt bzw. die Polizei in der Folge zu Handen des BFM beschlagnahmt wurde. Art. 77 AuG zielt nach Wortlaut, Inhalt und Struktur auf jene Fälle ab, in denen die schweizerischen Behörden die Reisepapiere im Ausland beschaffen mussten, da der Betroffene seinen Mitwirkungspflichten nicht nachgekommen ist (vgl. TARKAN GÖKSU, a.a.O., N. 6 zu Art. 77 AuG), indessen nicht auf solche, in denen der Betroffene seine Papiere in einem Bewilligungsverfahren freiwillig einreicht und diese dazu verwendet werden sollen, den Vollzug seiner Wegweisung durchzusetzen bzw. zu organisieren.
3.
3.1. Gestützt auf Art. 76 Abs. 1 lit. b AuG kann die zuständige Behörde eine ausländische Person, der ein erstinstanzlicher Weg- oder Ausweisungsentscheid eröffnet worden ist, zur Sicherstellung von dessen Vollzug in eine ordentliche Ausschaffungshaft nehmen, wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass sie sich der Ausschaffung entziehen will, insbesondere weil sie ihren Mitwirkungspflichten nicht nachkommt (Ziff. 3) oder ihr bisheriges Verhalten darauf schliessen lässt, dass sie sich behördlichen Anordnungen widersetzt (Ziff. 4). Die Haft kann in diesem Fall grundsätzlich bis zu sechs Monate dauern (Art. 79 Abs. 1 in der Fassung vom 18. Juni 2010). Sie ist von der zuständigen kantonalen Behörde anzuordnen und spätestens nach 96 Stunden durch eine richterliche Instanz aufgrund einer mündlichen Verhandlung zu überprüfen (Art. 80 Abs. 2 Satz 1 AuG in der Fassung vom 18. Juni 2010).
3.2. Der Beschwerdeführer hat sich wiederholt geweigert, in seine Heimat zurückzukehren, und sich den entsprechenden Vollzugsmassnahmen immer wieder entzogen bzw. sich den Behörden für solche nicht zur Verfügung gehalten. Das Bundesamt für Migration geht in seiner Stellungnahme davon aus, dass der Beschwerdeführer mit seinem Pass - trotz der nicht immer kooperativen Haltung der marokkanischen Behörden - nunmehr zwangsweise in seinen Heimatstaat wird verbracht werden können. Zurzeit besteht kein Anlass, diese Einschätzung der Fachbehörde zu bezweifeln. Sollten die marokkanischen Behörden entgegen ihrer völkerrechtlichen Pflichten nicht bereit sein, den Beschwerdeführer zurückzunehmen, wäre diesem Umstand bei einer allfälligen Haftverlängerung Rechnung zu tragen. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, bereit zu sein, in ein anderes europäisches Land auszureisen und dort nach Arbeit zu suchen, ist nicht ersichtlich, wie er dies rechtmässig tun könnte (vgl. Art. 115 Abs. 2 AuG); nur sein Heimatstaat ist völkerrechtlich verpflichtet, ihn zurückzunehmen (<ref-ruling> E. 4.2.2).
3.3. Die angefochtene Festhaltung erweist sich materiellrechtlich gestützt auf Art. 76 AuG als zulässig: Der Haftrichter hat zwar die falsche Rechtsgrundlage geprüft und deren Voraussetzungen zu Unrecht bejaht; die beanstandete ausländerrechtliche Festhaltung war und ist indessen als normale Ausschaffungshaft (Art. 76 AuG) rechtens. Es bestehen keine Hinweise darauf, dass die schweizerischen Behörden sich nicht zeitgerecht um die Rückführung des Beschwerdeführers bemühen würden. Da bei diesem nur die ordentliche Ausschaffungshaft zulässig war, hätte deren Anordnung durch das Migrationsamt vom Haftrichter innert 96 Stunden seit der ausländerrechtlich begründeten Festhaltung (vgl. <ref-ruling> E. 2b/aa S. 175) im Rahmen einer mündlichen Verhandlung überprüft werden müssen. Dies ist zu Unrecht nicht geschehen. Es rechtfertigt sich indessen nicht, die Sache deswegen an die Vorinstanz zurückzuweisen: Die ausländerrechtliche Festhaltung des Beschwerdeführers ist haftrichterlich geprüft worden. Der Beschwerdeführer konnte sich im bundesgerichtlichen Verfahren zudem umfassend zur Zulässigkeit von Zwangsmassnahmen äussern. Es steht ihm schliesslich auch frei, im Rahmen von Art. 80 Abs. 5 AuG im Kanton ein Haftentlassungsgesuch zu stellen, sollten sich die Umstände verändert haben und sollte er deshalb eine erneute Prüfung durch den Haftrichter wünschen (vgl. das Urteil 2C_131/2011 vom 25. Februar 2011 E. 3.2.4).
4.
4.1. Die Beschwerde ist im Resultat abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird. Da das Bundesgericht die Begründung der Haft substituiert, ist die Beschwerde jedoch im Sinne der Erwägungen abzuweisen und die Haft im Dispositiv ausdrücklich gestützt auf Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 und 4 AuG zu bestätigen.
4.2. Die kantonalen Behörden haben durch die Anordnung der "kleinen" (Art. 77 AuG), statt der ordentlichen (Art. 76 AuG) Ausschaffungshaft Bundesrecht verletzt. Die Verfahrenskosten wären deshalb an sich dem Kanton Thurgau aufzuerlegen; es rechtfertigt sich indessen, in Anwendung von Art. 66 Abs. 4 BGG keine solchen zu erheben. Da der Beschwerdeführer nicht anwaltlich vertreten war, ist ihm keine Entschädigung geschuldet (vgl. Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist; die im angefochtenen Entscheid vom 17. Juli 2014 genehmigte Ausschaffungshaft wird gestützt auf Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 und 4 AuG bestätigt.
2.
Es werden keine Kosten erhoben und keine Entschädigungen zugesprochen.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. August 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar