Sachverhalt:
A. Der 1976 geborene L._ schloss sein Studium im Sommer 2010 mit dem Titel Master of Law ab. Nachdem er im Rahmen seiner Anwaltsausbildung vom 1. Januar bis 31. Juli 2010 sowie vom 1. August bis 31. Oktober 2010 Praktika bei zwei Anwaltskanzleien absolviert hatte, ersuchte er am 24. November 2010 beim Sozialdienst Y._ um Sozialhilfeleistungen. Mit Verfügung vom 20. Dezember 2010 beschied das Sozialamt Z._ das Gesuch abschlägig. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Regierungsstatthalteramt ab (Entscheid vom 12. Mai 2011).
Als Praktikant war L._ in der Folge ab 1. Januar 2011 bei der Steuerverwaltung sowie vom 1. Juli bis 31. Dezember 2011 bei der Staatsanwaltschaft tätig.
B. Die gegen den Bescheid des Regierungsstatthalteramtes eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 6. Oktober 2011 ab.
C. L._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm für den Zeitraum vom 24. November 2010 bis 31. Januar 2011 Sozialhilfe nach Massgabe der kantonalen Bestimmungen bzw. von <ref-law>/Art. 29 der Verfassung des Kantons Bern vom 6. Juni 1993 (KV/BE; SR 131.212) zu gewähren; die Angelegenheit sei zu diesem Zweck an die Sozialdienste Y._, eventualiter an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Ferner sei ihm die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren. Der Eingabe liegen u.a. diverse, erstmalig in das Verfahren eingebrachte Bewerbungsunterlagen (in Form von E-Mails) bei.
Das kantonale Gericht und das Sozialamt Z._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. Gestützt auf <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Dieses Rechtsmittel steht somit grundsätzlich auch auf dem Gebiet der kantonalen Sozialhilfe zur Verfügung. Das Bundesgerichtsgesetz enthält dazu in Art. 83 keinen Ausschlussgrund.
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Der vorinstanzliche Entscheid stützt sich in der Sache auf kantonales Recht. Als Beschwerdegrund kommt zur Hauptsache die Verletzung von Bundesrecht, insbesondere von verfassungsmässigen Rechten der Bundesverfassung in Frage (<ref-law>). Die Anwendung des kantonalen Rechts als solches bildet nicht Beschwerdegrund. Überprüft werden kann insoweit nur, ob der angefochtene Entscheid auf willkürlicher Gesetzesanwendung beruht oder ob das Gesetz oder seine Anwendung sonst wie gegen übergeordnetes Recht verstossen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53). Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 8C_294/2011 vom 29. Dezember 2011 E. 2.1; <ref-ruling> E. 1.3 S. 262; <ref-ruling> E. 2.1 S. 120; je mit Hinweisen).
2.2 Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach <ref-law> und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach <ref-law> stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden. Vorbehalten bleiben offensichtliche Sachverhaltsmängel im Sinne von <ref-law>, die geradezu in die Augen springen (BGE 8C_294/2011 vom 29. Dezember 2011 E. 2.2 mit Hinweisen).
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz den Anspruch des Beschwerdeführers auf Sozialhilfe für den Zeitraum vom 24. November 2010 (Gesuchseinreichung) bis längstens Ende Januar 2011 zu Recht verneint hat.
3.1 Nach <ref-law> hat, wer in Not gerät und nicht in der Lage ist, für sich zu sorgen, Anspruch auf Hilfe und Betreuung und auf die Mittel, die für ein menschenwürdiges Dasein unabdingbar sind (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2c S. 373 mit Hinweisen). Art. 29 Abs. 1 KV/BE sieht vor, dass jede Person bei Notlagen Anspruch auf ein Obdach, auf die für ein menschenwürdiges Leben notwendigen Mittel und auf grundlegende medizinische Versorgung hat. Die kantonale Garantie geht damit - nach unbestrittener Darstellung des Verwaltungsgerichts - nicht über diejenige der Bundesverfassung hinaus (so auch Urteil [des Bundesgerichts] 2P.147/2002 vom 4. März 2003 E. 3.2). In Konkretisierung dieser Vorgaben kann gemäss Art. 23 des kantonalbernischen Gesetzes vom 11. Juni 2001 über die öffentliche Sozialhilfe (Sozialhilfegesetz, SHG; BSG 860.1) jede bedürftige Person persönliche und wirtschaftliche Hilfe beanspruchen (Abs. 1). Als bedürftig gilt dabei, wer für seinen Lebensunterhalt nicht hinreichend oder nicht rechtzeitig aus eigenen Mitteln aufkommen kann (Abs. 2). Für die Ausrichtung und Bemessung der wirtschaftlichen Hilfe sind die Richtlinien für die Ausgestaltung und Bemessung der Sozialhilfe der Schweizerischen Konferenz für Sozialhilfe (SKOS-Richtlinien), in der Fassung der vierten überarbeiteten Ausgabe von April 2005 mit den Ergänzungen 12/05, 12/07, 12/08 und 12/10, massgeblich (Art. 31 Abs. 1 SHG in Verbindung mit Art. 8 der Verordnung vom 24. Oktober 2001 des Kantons Bern über die öffentliche Sozialhilfe [Sozialhilfeverordnung, SHV; BSG 860.111]). Gemäss Art. 8g Abs. 1 SHV ("Zumutbare Arbeit") sind erwerbslose Personen, welche wirtschaftliche Hilfe beanspruchen, verpflichtet, im Rahmen der Bestimmungen des SHG auch ausserhalb des erlernten Berufs Erwerbsarbeit zu suchen und anzunehmen.
3.1 Nach <ref-law> hat, wer in Not gerät und nicht in der Lage ist, für sich zu sorgen, Anspruch auf Hilfe und Betreuung und auf die Mittel, die für ein menschenwürdiges Dasein unabdingbar sind (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2c S. 373 mit Hinweisen). Art. 29 Abs. 1 KV/BE sieht vor, dass jede Person bei Notlagen Anspruch auf ein Obdach, auf die für ein menschenwürdiges Leben notwendigen Mittel und auf grundlegende medizinische Versorgung hat. Die kantonale Garantie geht damit - nach unbestrittener Darstellung des Verwaltungsgerichts - nicht über diejenige der Bundesverfassung hinaus (so auch Urteil [des Bundesgerichts] 2P.147/2002 vom 4. März 2003 E. 3.2). In Konkretisierung dieser Vorgaben kann gemäss Art. 23 des kantonalbernischen Gesetzes vom 11. Juni 2001 über die öffentliche Sozialhilfe (Sozialhilfegesetz, SHG; BSG 860.1) jede bedürftige Person persönliche und wirtschaftliche Hilfe beanspruchen (Abs. 1). Als bedürftig gilt dabei, wer für seinen Lebensunterhalt nicht hinreichend oder nicht rechtzeitig aus eigenen Mitteln aufkommen kann (Abs. 2). Für die Ausrichtung und Bemessung der wirtschaftlichen Hilfe sind die Richtlinien für die Ausgestaltung und Bemessung der Sozialhilfe der Schweizerischen Konferenz für Sozialhilfe (SKOS-Richtlinien), in der Fassung der vierten überarbeiteten Ausgabe von April 2005 mit den Ergänzungen 12/05, 12/07, 12/08 und 12/10, massgeblich (Art. 31 Abs. 1 SHG in Verbindung mit Art. 8 der Verordnung vom 24. Oktober 2001 des Kantons Bern über die öffentliche Sozialhilfe [Sozialhilfeverordnung, SHV; BSG 860.111]). Gemäss Art. 8g Abs. 1 SHV ("Zumutbare Arbeit") sind erwerbslose Personen, welche wirtschaftliche Hilfe beanspruchen, verpflichtet, im Rahmen der Bestimmungen des SHG auch ausserhalb des erlernten Berufs Erwerbsarbeit zu suchen und anzunehmen.
3.2 3.2.1 Bundes- und Kantonsverfassung sowie Gesetz knüpfen mithin bereits den grundsätzlichen Anspruch auf Hilfe in Notlagen an bestimmte Voraussetzungen, indem sie klarstellen, dass die in Not geratene Person nur Anspruch auf entsprechende Leistungen des Staates hat, wenn sie sich ausserstande sieht - d.h. wenn es ihr rechtlich verwehrt oder faktisch unmöglich ist -, selber für sich zu sorgen. Keinen Anspruch hat somit, wer solche Leistungen beansprucht, obwohl er objektiv in der Lage wäre, sich, insbesondere durch die Annahme einer zumutbaren Arbeit, aus eigener Kraft die für das Überleben erforderlichen Mittel selber zu verschaffen; denn solche Personen stehen nicht in jener Notsituation, auf die das Grundrecht auf Hilfe in Notlagen zugeschnitten ist. Bei ihnen fehlt es bereits an den Anspruchsvoraussetzungen, weshalb sich in solchen Fällen die Prüfung erübrigt, ob die Voraussetzungen für einen Eingriff in das Grundrecht erfüllt sind, namentlich, ob ein Eingriff in dessen Kerngehalt vorliegt, denn dies setzt einen rechtmässigen Anspruch voraus. Ebenso wenig ist in derartigen Konstellationen zu untersuchen, ob ein rechtsmissbräuchliches Verhalten der unterstützungsbedürftigen Person vorliegt, welches allenfalls eine vollständige Verweigerung der Unterstützungsleistungen rechtfertigen könnte (<ref-ruling> E. 4.3 S. 75 f. mit diversen Hinweisen; Urteile [des Bundesgerichts] 8C_156/2007 vom 11. April 2008 E. 6.3 und 2P.147/2002 vom 4. März 2003 E. 3.5.3). Verlangt das fürsorgepflichtige Gemeinwesen vom Fürsorgeempfänger, soweit zumutbar eine Erwerbstätigkeit auszuüben, handelt es sich dabei nicht um eine hoheitliche Arbeitsverpflichtung, sondern um eine Anspruchsvoraussetzung für die vom Staat erbrachte Leistung (<ref-ruling> E. 4.2 S. 357; Urteil [des Bundesgerichts] 8C_156/2007 vom 11. April 2008 E. 6.3 in fine).
3.2.2 Die an dieser Rechtsprechung durch die Lehre teilweise geäusserte Kritik, bei Ablehnung zumutbarer Arbeit fehlten nicht die Anspruchsvoraussetzungen, sondern seien - gestützt auf eine gesetzliche Grundlage sowie nach Massgabe des Verhältnismässigkeitsprinzips - lediglich Sanktionen, beispielsweise in Form (befristeter) Leistungskürzungen, zulässig, ohne dass der absolut geschützte, unerlässliche Existenzbedarf im Sinne von <ref-law> angetastet werden dürfe, wurde in <ref-ruling> (E. 4.3 S. 76) mit dem Hinweis auf den auch im Bereich des Sozialhilferechts geltenden Grundsatz der Subsidiarität bzw. Vorrang der Selbsthilfe ausdrücklich verworfen (zum Subsidiaritätsprinzip im vorliegenden Kontext vgl. ferner Urteil [des Bundesgerichts] 8C_156/2007 vom 11. April 2008 E. 6.4; ferner Christoph Rüegg, Das Recht auf Hilfe in Notlagen, in: Das Schweizerische Sozialhilferecht, 2008, S. 46 f. und 52 ff.; Christoph Häfeli, Prinzipien der Sozialhilfe, in: Das Schweizerische Sozialhilferecht, 2008, S. 81 ff.; Peter Mösch Payot, "Sozialhilfemissbrauch?!", in: Das Schweizerische Sozialhilferecht, 2008, S. 311).
4. Der Beschwerdeführer macht vorab eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör geltend. Indem die Vorinstanz die Ablehnung von Sozialhilfeleistungen im Wesentlichen mit der Argumentation verneint habe, er hätte zur Überbrückung der finanziellen Notlage im besagten Zeitraum jede zumutbare Tätigkeit, also auch nichtjuristischer Art, annehmen müssen, wohingegen durch das Sozial- und das Regierungsstatthalteramt lediglich auf Arbeitseinsätze im juristischen Bereich verwiesen worden sei, habe sie sich einer neuen rechtlichen Entscheidbegründung bedient, mit welcher nicht zu rechnen gewesen sei.
4.1 Der Anspruch auf rechtliches Gehör besteht und ist zu gewähren, wenn eine Behörde ihren Entscheid mit einer Rechtsnorm oder einem Rechtsgrund zu begründen beabsichtigt, die im bisherigen Verfahren nicht herangezogen wurden, auf die sich die beteiligten Parteien nicht berufen haben und mit deren Erheblichkeit im konkreten Fall sie nicht rechnen konnten (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 278 mit Hinweisen; Urteile [des Bundesgerichts] 8C_660/2011 vom 25. Oktober 2011 E. 3.2 und 9C_572/2008 vom 17. Juli 2009 E. 3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 AHV Nr. 8 S. 27).
4.2 Entgegen der von ihm vertretenen Betrachtungsweise musste der juristisch profund ausgebildete Beschwerdeführer mit der Begründungslinie des kantonalen Gerichts rechnen, ergibt sie sich doch ohne weiteres aus den hievor dargelegten Rechtsprechungsgrundsätzen zum Subsidiaritätsprinzip im Sinne der durch jeden Leistungsansprecher wahrzunehmenden Eigenverantwortung. Diese sind denn auch detailliert bereits im Entscheid des Regierungsstatthalteramtes vom 12. Mai 2011 (S. 3 unten f.) wiedergegeben worden. Anspruch auf Sozialhilfeleistungen hat demgemäss nur, wer nicht selber in der Lage ist, für sich zu sorgen, sich also ausserstande sieht, die wirtschaftliche Notlage durch eigenes, zumutbares Handeln unmittelbar und rechtzeitig zu verhindern. In erster Linie gehört dazu, im Lichte des vorstehend Ausgeführten, die Aufnahme einer entlöhnten Tätigkeit - und zwar nicht nur im angestammten beruflichen Umfeld. Dessen war sich der Beschwerdeführer im Übrigen, wie seine Eingaben zuhanden des Regierungsstatthalteramtes (vom 2. Januar 2011) und des Verwaltungsgerichts (vom 29. Mai 2011) deutlich zeigen, bewusst, hatte er darin doch ausdrücklich darauf hingewiesen, bereits vor Gesuchseinreichung ebenfalls Beschäftigungen im nichtjuristischen Bereich gesucht zu haben. Seiner vorinstanzlichen Beschwerde lagen als Beweismittel denn auch Absageschreiben des Unternehmens A._ (vom 5. und 24. November 2010) bei und es wurde eine Zeugenbefragung hinsichtlich seiner kurzzeitigen Tätigkeit in einem Call-Center beantragt. Von einem durch die Vorinstanz unerwartet eingenommenen neuen Rechtsstandpunkt, der sie nach <ref-law> verpflichtet hätte, dem Beschwerdeführer vorgängig die Gelegenheit einzuräumen, sich dazu zu äussern, kann vor diesem Hintergrund nicht ausgegangen werden.
5. In der Beschwerde wird ferner eine willkürliche Rechtsanwendung durch das kantonale Gericht gerügt. Die Annahme der Vorinstanz, der Beschwerdeführer wäre nach Beendigung seiner universitären Ausbildung im Sommer 2010 in der Lage gewesen, die notwendigen finanziellen Mittel zur Überbrückung der praktikumsfreien Zeit durch die Aufnahme zumutbarer - auch nichtjuristischer - Arbeit selbst zu erwirtschaften, entspreche weder den tatsächlichen Verhältnissen noch sei sie in rechtlicher Hinsicht vertretbar und verkenne daher die gesetzlichen Normen in krasser Weise.
5.1 Soweit der Beschwerdeführer in grundsätzlicher Hinsicht beanstandet, dass seine angeblich nicht erfolgte Stellensuche mit der Verneinung seines Anspruchs auf Sozialhilfe (und nicht bloss mit allfälligen Sanktionen in Form von [befristeten] Leistungskürzungen) geahndet werde, kann vollumfänglich auf das in E. 3.2 hievor Dargelegte verwiesen werden. Das Bundesgericht hat sich in seinem Urteil <ref-ruling> mit der damit angesprochenen Thematik von Schutzbereich und Kerngehalt von <ref-law> einlässlich auseinandergesetzt und erkannt, dass, wer objektiv befähigt wäre, sich, insbesondere durch Annahme einer zumutbaren Erwerbstätigkeit, aus eigener Kraft die für das Überleben erforderlichen Mittel zu verschaffen, weder die Voraussetzungen für den Anspruch auf Sozialhilfe noch auf finanzielle Nothilfe gemäss <ref-law> erfüllt. Überdies räumten - so das Gericht in E. 4.3 (S. 76 in fine) des Urteils - selbst kritische Stimmen ein, dass der Grundsatz der Subsidiarität staatlicher Unterstützungsleistungen das Sozialhilferecht präge; das Grundrecht auf Existenzsicherung entlaste den Einzelnen daher nicht davon, auch in schwierigen Lebenssituationen zunächst seine Eigenkräfte zu mobilisieren. Weiterungen zu diesem Punkt erübrigen sich. Die Vorinstanz hat mithin zutreffend, jedenfalls aber willkürfrei, festgestellt, dass es dem Beschwerdeführer zuzumuten war, zur Überbrückung der unstrittig bestehenden monetären Notlage jede zumutbare Beschäftigung anzunehmen, zumal es sich um eine nur kurze Zeitspanne handelte. Der Umstand, dass er während dieser Zeit das Anwaltsexamen vorbereitete und die hierfür erforderlichen Praktika absolvierte (bzw. sich in den besagten Monaten zwischen zwei derartigen Anstellungen befand), ändert daran mit dem kantonalen Gericht nichts: Er war gehalten und hatte die Möglichkeit, für die sich daraus ergebenden Einkommenslücken entweder vorgängig hinreichende Rückstellungen/Ersparnisse aufzubauen oder spätestens bei Absehbarkeit der drohenden finanziellen Situation - in casu bei Antritt der bekanntermassen auf Ende Oktober 2010 befristeten zweiten Anwaltspraktikumsstelle anfangs August 2010 - die Arbeitssuche aufzunehmen bzw. zu intensivieren. Wer, wie der Beschwerdeführer im Rahmen seiner Anwaltsausbildung, freiwillig vorübergehende Einkommenseinbussen in Kauf nimmt, hat vorsorglich entsprechende Massnahmen zu treffen. Ist jemand dazu nicht in der Lage bzw. gewillt, müsste das betreffende Vorhaben - hier die Schaffung der Voraussetzungen für die Anwaltsprüfung - auf einen Zeitpunkt verschoben werden, an welchem die leistungsansprechende Person über die erforderlichen wirtschaftlichen Ressourcen verfügt.
5.2 Zu Recht opponiert der Beschwerdeführer im Weiteren der im angefochtenen Entscheid vertretenen Rechtsauffassung, wonach es einer erwerbslosen, um Sozialhilfe ersuchenden Person auch zumutbar sei, Arbeit im nicht angestammten Tätigkeitsbereich zu suchen, dem Grundsatze nach nicht. Namentlich unter Berufung auf letztinstanzlich erstmalig aufgelegte Bewerbungsunterlagen bezüglich im Juli 2010 getätigter nicht berufsspezifischer Arbeitsbemühungen (Unternehmen B._, C._, D._, E._, F._ und G._) wendet der Beschwerdeführer jedoch ein, er habe sich rechtzeitig um eine zumutbare Tätigkeit bemüht, eine solche aber unverschuldetermassen nicht bzw. erst ab Januar 2011 finden können. Ob die betreffenden neuen Beweismittel im vorliegenden Verfahren angesichts des in <ref-law> stipulierten grundsätzlichen Novenverbots zulässig sind, erscheint fraglich, kann aber, wie die nachstehenden Erwägungen zeigen, offenbleiben.
5.2.1 Zwei aktenkundige abschlägige Schreiben des Unternehmens A._ vom 5. und 24. November 2010 sowie vier weitere, bereits im Entscheid des Regierungsstatthalteramtes vom 12. Mai 2011 erwähnte Absagen des Unternehmens B._ von anfangs November 2010 stellen Anhaltspunkte dafür dar, dass der Beschwerdeführer neben von Juni bis Oktober 2010 auf juristischem Gebiet eingereichten Bewerbungen auch Anstellungen ausserhalb seines beruflichen Umfelds gesucht hat. Ebenfalls erstellt ist ferner, dass er sich zu Beginn der Stellenlosigkeit beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum gemeldet, an zwei Tagen im November 2010 im Rahmen eines zeitlichen Kurzeinsatzes gearbeitet und sich - infolge sprachlicher Schwierigkeiten jedoch vergeblich - als Telefonagent in einem Call-Center versucht hatte.
5.2.2 Vor diesem durch die Vorinstanz nur unvollständig und daher mangelhaft festgestellten Hintergrund ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer sich zur finanziellen Überbrückung der anstehenden praktikumsfreien Zeit auch um berufliche Einsatzmöglichkeiten in nichtjuristischen Tätigkeitsfeldern bemüht hat. Ob diese Anstrengungen rechtzeitig erfolgt sind und sowohl in quantitativer wie qualitativer Hinsicht genügen, um die durch ihn als Sozialhilfeansprechendem wahrzunehmende Eigenverantwortung als erfüllt zu betrachten, kann auf Grund der bestehenden Aktenlage indessen nicht abschliessend beantwortet werden. Es wird Aufgabe der Beschwerdegegnerin sein, an welche die Angelegenheit zurückzuweisen ist, unter Berücksichtigung auch der vor Bundesgericht eingereichten Unterlagen, vertieft abzuklären, welcher Art die im fraglichen Zeitraum erfolgten Stellenbewerbungen sind, und zu beurteilen, ob dadurch dem hievor erläuterten Gebot zur Selbsthilfe Genüge getan worden ist.
6. 6.1 Auf die Erhebung von Gerichtskosten wird umständehalber verzichtet (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung erweist sich damit als gegenstandslos.
6.2 Eine Parteientschädigung im Sinne einer Aufwandentschädigung bzw. eines Auslagenersatzes für nicht anwaltlich vertretene Parteien, wie vom Beschwerdeführer gefordert, wird sodann praxisgemäss für das letztinstanzliche Verfahren nur ausnahmsweise unter besonderen Umständen gewährt und bedingt namentlich, dass die Interessenwahrung einen hohen Arbeitsaufwand notwendig macht, welcher den Rahmen dessen überschreitet, was die einzelne Person üblicher- und zumutbarerweise auf sich zu nehmen hat (<ref-ruling> E. 4b S. 207 mit Hinweisen; <ref-ruling>). Ein derartiger Mehraufwand ist vorliegend nicht ersichtlich.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne teilweise gutgeheissen, dass die Entscheide des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 6. Oktober 2011 und des Regierungsstatthalteramtes Bern-Mittelland vom 12. Mai 2011 sowie die Verfügung des Sozialamtes der Stadt Bern vom 20. Dezember 2010 aufgehoben werden und die Sache an das Sozialamt zurückgewiesen wird, damit es, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Anspruch des Beschwerdeführers auf Sozialhilfe neu befinde. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Februar 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl