Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen
a) den Beschluss vom 13. Januar 2010 des Obergerichts des Kantons Zürich, das auf einen Rekurs des Beschwerdeführers gegen die über ihn erfolgte Konkurseröffnung nicht eingetreten ist,
sowie gegen
b) den Zirkulationsbeschluss vom 26. April 2010 des Kassationsgerichts des Kantons Zürich, das auf die Nichtigkeitsbeschwerde des Beschwerdeführers gegen den erwähnten Beschluss des Obergerichts nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass das Ausstandsbegehren des Beschwerdeführers gegen die Abteilungspräsidentin allein zum Zweck der Verfahrensverzögerung gestellt wird und sich daher als missbräuchlich erweist, weshalb darauf nicht einzutreten ist,
dass das Obergericht im Beschluss vom 13. Januar 2010 erwog, der Beschwerdeführer sei mit am 31. Dezember 2009 zugestellter Verfügung zur Leistung eines Kostenvorschusses für das Rekursverfahren aufgefordert worden, habe diesen jedoch nicht innerhalb der Frist geleistet, weshalb androhungsgemäss zu verfahren sei,
dass sodann das Kassationsgericht im Zirkulationsbeschluss vom 26. April 2010 erwog, der Beschwerdeführer setze sich nicht nach den Anforderungen des <ref-law>/ZH mit den obergerichtlichen Erwägungen auseinander und zeige keinen Nichtigkeitsgrund auf, insbesondere lege er nicht dar, inwiefern das Obergericht auf eine Eingabe des Beschwerdeführers hätte antworten sollen, die Säumnisfolgen der Nichtleistung des Vorschusses seien dem Beschwerdeführer angedroht worden, im Übrigen wäre auf die Nichtigkeitsbeschwerde auch wegen Verspätung nicht einzutreten,
dass die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass im vorliegenden Fall der Beschwerdeführer in seinen Eingaben an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die Erwägungen des Obergerichts und des Kassationsgerichts eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen klar und detailliert aufzeigt, inwiefern der obergerichtliche Beschluss vom 13. Januar 2010 und der kassationsgerichtliche Zirkulationsbeschluss vom 26. April 2010 rechts- oder verfassungswidrig sein sollen,
dass der Beschwerdeführer ausserdem einmal mehr missbräuchlich prozessiert (<ref-law>),
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b und c BGG nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,
dass schliesslich hinsichtlich der vom Beschwerdeführer erwähnten früheren kantonalen Entscheide keine weiteren bundesgerichtlichen Verfahren eröffnet werden (<ref-law>),

erkennt die Präsidentin:
1. Auf das Ausstandsbegehren wird nicht eingetreten.
2. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich, dem Konkursamt Unterstrass-Zürich und dem Handelsregisteramt des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juni 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann