Sachverhalt:
A. Z._, geboren 1956, war Mitinhaber und Geschäftsführer der Firma X._, dabei als Chauffeur tätig und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheit versichert. Am 5. September 2004 war er auf der Autobahn A1 (Bern-Zürich) in eine Auffahrkollision verwickelt, weil er mit seinem PW Mercedes Benz S 320 CDI in das Heck des vor ihm fahrenden PW prallte, als dieser stark abbremste. Z._ begab sich am 9. September 2004 in ärztliche Behandlung bei A._, praktische Ärztin, welche eine Kontusion der Halswirbelsäule diagnostizierte (Bericht vom 16. Oktober 2004).
Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht, kam für die Kosten der Heilbehandlung auf und richtete dem Versicherten Taggelder aus. Zwecks Abklärung des Unfallherganges zog sie den Polizeirapport und die von der Basler Versicherungs-Gesellschaft veranlasste Reparaturkostenexpertise vom 31. Oktober 2004 betreffend den am PW des Versicherten entstandenen Sachschaden sowie eine biomechanische Kurzbeurteilung der Arbeitsgruppe für Unfallmechanik vom 22. März 2005 bei. Z._ liess ausserdem eine technische Expertise von dipl. Ing. HTL T._, vom 29. April 2005 betreffend die an seinem Fahrzeug Mercedes Benz S 320 CDI durchgeführten Bremstests einreichen. Mit Bezug auf den medizinischen Verlauf holte die SUVA Berichte der Hausärztin A._ (telefonische Auskunft vom 17. November 2004, Bericht vom 18. Februar 2005), des Radiologen PD Dr. med. B._, (vom 25. November 2004), sowie des Neurologen Dr. med. C._, (vom 6. und 26. Januar 2005), ein und liess den Versicherten durch Kreisarzt Dr. med. D._ untersuchen (Bericht vom 31. Mai 2005). Hierauf liess sie Z._ vom 15. Juni bis 3. August 2005 in der Klinik E._ stationär behandeln sowie die von ihm geklagten Beschwerden polydisziplinär abklären. Gestützt auf den Austrittsbericht dieser Klinik vom 10. August 2005 stellte die SUVA die Taggeldleistungen per 31. Oktober 2005 ein (Verfügung vom 17. November 2005). Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Einspracheentscheid vom 25. Januar 2006 ab.
B. Beschwerdeweise liess Z._ beantragen, es seien ihm die gesetzlichen Leistungen, insbesondere die vollen Taggeldleistungen und die Kostenübernahme für die notwendige Heilbehandlung, zuzusprechen; eventuell sei eine neutrale, polydisziplinäre "Beurteilung" der persistierenden Beschwerden "in Auftrag zu geben". Mit Entscheid vom 16. August 2007 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C. Z._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es seien ihm ab 1. November 2005 weiterhin Taggeldleistungen für eine Arbeitsunfähigkeit von 50% auszurichten und die Kostenübernahme für Heilbehandlungen zuzusprechen; ferner lässt er sein vorinstanzliches Eventualbegehren erneuern.
Die SUVA und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung.
Mit Eingabe vom 10. April 2008 nimmt der Beschwerdeführer nochmals Stellung hinsichtlich der präzisierten Schleudertrauma-Praxis.

Erwägungen:
1. Das kantonale Gericht hat im angefochtenen Entscheid die Bestimmung über die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers bei Berufsunfällen, Nichtberufsunfällen und Berufskrankheiten (<ref-law>) richtig wiedergegeben. Gleiches gilt für die Grundsätze über den für einen Leistungsanspruch nebst anderem erforderlichen natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) sowie die Beweislast des Unfallversicherers bezüglich der anspruchsaufhebenden Tatfrage, ob der ursächliche Zusammenhang mit überwiegender Wahrscheinlichkeit dahingefallen sei. Ebenfalls zutreffend dargelegt ist die Rechtsprechung über den zusätzlich zum natürlichen Kausalzusammenhang erforderlichen adäquaten Kausalzusammenhang. Danach spielt im Sozialversicherungsrecht die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen praktisch keine Rolle, da sich hier die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 103 mit Hinweisen). Anders verhält es sich bei natürlich unfallkausalen, aber organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden. Hier ist bei der Beurteilung der Adäquanz vom augenfälligen Geschehensablauf auszugehen, und es sind je nachdem weitere unfallbezogene Kriterien einzubeziehen (<ref-ruling> E. 6 S. 366 ff. und 369 E. 4 S. 382 ff., 115 V 133 E. 6 S. 138 ff.). Bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall werden diese Adäquanzkriterien unter Ausschluss psychischer Aspekte geprüft (<ref-ruling> E. 6c/aa S. 140), während bei Schleudertraumen (<ref-ruling> E. 6a S. 367) und äquivalenten Verletzungen der HWS (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 2) sowie Schädel-Hirntraumen (<ref-ruling> E. 4b S. 383) auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten verzichtet wird (vgl. zum Ganzen auch <ref-ruling> E. 5b/bb S. 103 und SVR 2007 UV Nr. 8 S. 27, E. 2 ff., U 277/04, je mit Hinweisen).
Anzufügen bleibt, dass das Bundesgericht jüngst die sogenannte Schleudertrauma-Praxis in zweierlei Hinsicht präzisiert hat: Zum einen wurden die Anforderungen an den Nachweis einer natürlich unfallkausalen Verletzung, welche die Anwendung dieser Praxis bei der Prüfung des adäquaten Kausalzusammenhangs rechtfertigt, erhöht. Zum anderen wurden die Kriterien, welche abhängig von der Unfallschwere gegebenenfalls in die Adäquanzbeurteilung einzubeziehen sind, teilweise modifiziert (noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichtes Urteil U 394/06 vom 19. Februar 2008, E. 9 und 10). Die bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall geltenden Grundsätze liess das Bundesgericht hingegen unverändert bestehen (E. 6.1 des erwähnten Urteils).
2. Das kantonale Gericht hat erwogen, weil der Beschwerdeführer am vierten Tag nach dem Unfall ärztliche Hilfe beansprucht und die kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung bei seinem PW 20-30 km/h betragen habe, könne davon ausgegangen werden, dass er beim Unfall vom 5. September 2004 ein Schleudertrauma erlitten habe. Demgemäss sei der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und den gesundheitlichen Beeinträchtigungen des Beschwerdeführers zu bejahen.
Damit hat die Vorinstanz lediglich die initiale, leistungsbegründende (natürliche) Kausalität zwischen Unfallereignis und den unmittelbar danach geklagten gesundheitlichen Beschwerden bejaht. Die im vorliegenden Fall rechtserhebliche Frage geht aber dahin, ob für die Zeit ab 1. November 2005 das gänzliche Fehlen von unfallkausalen gesundheitlichen Beeinträchtigungen, welche sich limitierend auf die Arbeitsfähigkeit auswirken, mit überwiegender Wahrscheinlichkeit bejaht werden kann oder nicht. Dazu hat die Vorinstanz keine tatsächlichen Feststellungen getroffen. Dennoch ist von einer Rückweisung der Streitsache zwecks Vervollständigung des rechtserheblichen Sachverhaltes abzusehen, weil es - wie die nachstehenden Erwägungen zeigen - jedenfalls an der Adäquanz des Kausalzusammenhanges fehlt.
3. 3.1 Bei der Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhanges von organisch nicht nachweisbaren Unfallfolgeschäden eines Schleudertraumas muss geprüft werden, ob die zum typischen Beschwerdebild einer solchen Verletzung gehörenden Beeinträchtigungen zwar teilweise vorliegen, im Vergleich zur psychischen Problematik aber ganz in den Hintergrund getreten sind. Trifft dies zu, gelangen die von der Rechtsprechung in <ref-ruling> E. 6 S. 138 ff. zur Adäquanz von psychischen Unfallfolgen entwickelten Grundsätze zur Anwendung; andernfalls erfolgt die Beurteilung der Adäquanz gemäss den in <ref-ruling> E. 6a S. 366 f. und 369 E. 4b S. 382 f. festgelegten Kriterien (<ref-ruling> E. 2a S. 99; BGE U 394/06 vom 19. Februar 2008, E. 6.1).
3.2 Das kantonale Gericht ist unter Würdigung aller vorliegenden ärztlichen Verlaufs- und Untersuchungsberichte zum Schluss gelangt, dass sich beim Beschwerdeführer bis zum Zeitpunkt des Einspracheentscheides vom 25. Januar 2006 ein überwiegend psychisch bedingtes Beschwerdebild entwickelt hat. Es hat dabei namentlich dem Austrittsbericht der Klinik E._ vom 10. August 2005 volle Beweiskraft beigemessen. Die Ärzte dieser Klinik haben beim Beschwerdeführer eine leichte Anpassungsstörung bei aktuell stark belastender psychosozialer Situation diagnostiziert und ihm allein wegen dieser psychischen Gesundheitsstörung eine noch kurzfristige Beeinträchtigung seiner Arbeitsfähigkeit während acht Wochen attestiert. Hingegen konnten die Ärzte der Klinik E._ gleich wie bereits Kreisarzt Dr. med. D._ bei seiner Untersuchung vom 31. Mai 2005 keinerlei objektivierbare, organische Unfallfolgen mit limitierenden Auswirkungen auf eine leichte bis mittelschwere Arbeit finden.
3.3 Der Beschwerdeführer bestreitet, dass er unter einem überwiegend psychisch bedingten Beschwerdebild leide und verweist hiefür auf die verschiedenen ärztlichen Untersuchungs- und Verlaufsberichte; namentlich auf diejenigen der Hausärztin A._ vom 18. Februar 2005 und des Neurologen Dr. med. C._ vom 6. Januar 2005 und 19. April 2006. Dabei übergeht er sowohl die in den Berichten von Dr. med. C._ enthaltenen anamnestischen Unstimmigkeiten (wiederholte Überdehnungstraumata der HWS mit mehrmaligem Kopfanschlagen und sofortigen Nackenschmerzen) als auch die nicht nachvollziehbaren Diagnosen der Hausärztin A._, welche die Vorinstanz veranlassten, diese Berichte als nicht beweiskräftig einzustufen. Soweit der Beschwerdeführer die vom Rheumatologen der Klinik E._ festgestellten mässiggradigen muskuloligamentären Beschwerden im Bereich der HWS sowie deren enggradig eingeschränkte Beweglichkeit anführt, verkennt er, dass die Vorinstanz diesen somatischen Befund in ihrer Beweiswürdigung mitberücksichtigt hat. Dasselbe gilt für die in der neuropsychologischen Untersuchung vom 17. Juni 2005 erhobene verminderte Dauerbelastbarkeit bei mentalen Anforderungen. Insgesamt bringt der Beschwerdeführer nichts vor, was Zweifel an der Richtigkeit der vorinstanzlichen Beweiswürdigung und der daraus gezogenen Schlussfolgerung begründen könnte, dass bei ihm ein deutliches Übergewicht der psychisch bedingten Unfallfolgen gegenüber den physischen Beschwerden gegeben ist.
3.4 Demnach gelangt zur Prüfung der Adäquanz die Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen gemäss <ref-ruling> zur Anwendung; diese Grundsätze gelten auch weiterhin und werden von der Präzisierung der Schleudertrauma-Praxis in BGE U 394/06 vom 19. Februar 2008 nicht berührt (E. 6.1).
4. 4.1 Bei dieser Sachlage setzt die Bejahung der Adäquanz von psychischen Unfallfolgen eines Schleudertraumas voraus, dass dem Unfall für die Entstehung einer psychisch bedingten Arbeitsunfähigkeit eine massgebende Bedeutung zukommt, was zutrifft, wenn er objektiv eine gewisse Schwere aufweist oder mit anderen Worten ernsthaft ins Gewicht fällt (<ref-ruling> E. 7 S. 141). Für die hiefür erforderliche Qualifikation eines Unfalles als schwer, mittelschwer oder leicht ist vom augenfälligen Geschehensablauf auszugehen (<ref-ruling> E. 6 S. 139; SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, U 2/07, E. 5.3.1). Einfache Auffahrunfälle werden rechtsprechungsgemäss in der Regel als mittelschwer im Grenzbereich zu den leichten Unfällen qualifiziert (RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, U 380/04, E. 5.1.2 mit Hinweisen). Bei Frontalkollisionen ist zu beachten, dass sich die kollisionsbedingten Kräfte nicht in gleicher Weise auf den Körper auswirken wie bei einem eigentlichen Schleudertrauma der HWS, wo der Kopf zunächst nach hinten flektiert wird; die Harmlosigkeitsgrenze für HWS-Beschwerden liegt in einem Bereich von 20-30 km/h (Urteile U 51/05 vom 21. April 2006, E. 4.1, und 8C_51/2007 vom 20. November 2007, E. 4.3.1).
Das kantonale Gericht hat den Auffahrunfall des Beschwerdeführers in Übereinstimmung mit dieser Rechtsprechung als mittelschweres Unfallereignis im Grenzbereich zu den leichten Unfällen eingestuft und die Adäquanz der bei ihm eingetretenen psychischen Unfallfolgen verneint, weil es keines der bei dieser Unfallkategorie erforderlichen weiteren Adäquanzkriterien (besonders dramatische Begleitumstände oder besondere Eindrücklichkeit des Unfalles, schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen, ungewöhnlich lange Dauer der ärztlichen Behandlung, körperliche Dauerschmerzen, ärztliche Fehlbehandlung, schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen, Grad und Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit; vgl. <ref-ruling> E. 6c/aa S. 140) als erfüllt erachtete.
4.2 Der Beschwerdeführer behauptet, es liege ein mittelschwerer Unfall im Grenzbereich zu einem schweren Unfall vor. Er begründet dies im Wesentlichen mit der besonderen Art des Unfallherganges: mehrmaliges Aufschlagen des Kopfes auf das Lenkrad zufolge eines Bremsversagens. Das kantonale Gericht hat sich mit dieser bereits im erstinstanzlichen Verfahren vorgebrachten Unfallversion auseinandergesetzt und sie als unwahrscheinlich, ja beim Tragen der Sicherheitsgurten, wie vom Beschwerdeführer gegenüber der Polizei angegeben, sogar als physikalisch unmöglich erachtet. Auf diese zutreffende vorinstanzliche Beweiswürdigung kann verwiesen werden. Beizufügen ist, dass ein mehrmaliger Kopfanprall auf das Lenkrad zufolge eines Bremsversagens erstmals im Bericht des Neurologen Dr. med. C._ vom 6. Januar 2005, also vier Monate nach dem Unfall vom 5. September 2004, aktenkundig geworden ist und auch in der technischen Expertise von dipl. Ing. HTL T._ vom 29. April 2005 keine Stütze findet. Danach führte eine Undichtigkeit der ESP Hydraulikeinheit 1.3 des PW Mercedes Benz S 320 CDI des Beschwerdeführers zu einem Ausfall des linken Bremskreises und zu einer geringeren Bremsverzögerung, nicht aber zu einem ruckartigen Bremsmanöver mit mehrmaligem Heckaufprall auf das vordere Kollisionsfahrzeug. Die Vorinstanz hat daher die vom Beschwerdeführer nachträglich behauptete Unfallversion richtigerweise als unbewiesen erachtet. Schliesslich lag die kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung (delta-v) gemäss biomechandischer Kurzbeurteilung der Arbeitsgruppe für Unfallmechanik vom 22. März 2005 unterhalb der Harmlosigkeitsgrenze von 20-30 km/h (s. oben E. 4.1).
4.3 Demgemäss ist das kantonale Gericht zutreffend von einem mittelschweren Unfall im Grenzbereich zu den leichten Unfällen ausgegangen. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass keines der hier massgebenden Adäquanzkriterien (s. oben E. 3.3 und 4.1) in besonders ausgeprägter Weise und auch nicht mehrere davon in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt sind. Das kantonale Gericht hat daher den adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 5. September 2004 und den ab 1. November 2005 beim Beschwerdeführer fortbestehenden psychischen Unfallfolgen zu Recht verneint.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. April 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
i.V. Widmer Durizzo