Faits:
A. A._ Sàrl exploite une fiduciaire à Genève. En 2005, Z._ était associé gérant et détenait la totalité des parts sociales, directement ou par l'intermédiaire de son épouse.
Au mois de juillet 2005, Z._ a entrepris de céder les parts sociales à une autre société active dans le même domaine. La cession n'est finalement pas intervenue en raison de divergences entre lui et l'acquéresse: celle-ci lui reprochait de se maintenir seul à la tête de l'entreprise et de conserver l'exclusivité des contacts avec la clientèle, sans coopérer à l'intégration du directeur appelé à lui succéder.
B. Le 16 mai 2008, Z._ a conclu une nouvelle convention de reprise de la société avec X._. Celui acquerrait la totalité des parts sociales au prix de 776'000 francs. La moitié de ce prix, soit 388'000 fr., était payable à la signature du contrat; l'autre moitié était payable le 31 mai 2009, sous réserve d'une tranche de 155'200 fr. dont le versement pourrait être différé d'entente entre les parties. Le transfert des parts sociales interviendrait dès le paiement complet du prix. Certains des mandats de A._ Sàrl, désignés par l'appellation « le Club B », seraient transférés au cédant et ils étaient ainsi exclus du contrat de reprise. L'acquéreur avait pu accéder à la comptabilité et, ainsi, évaluer la situation et le potentiel de l'entreprise (« due diligence »). Il devenait associé gérant avec droit de signature individuelle; le cédant conserverait ce même statut jusqu'au paiement complet du prix. Les deux cocontractants géreraient ensemble la société du 1er juin 2008 au 31 mai 2009. En cas de désaccord sur les dépenses proposées par le cédant, la décision finale appartiendrait à l'acquéreur; dans les autres cas de désaccord, la décision ultime appartiendrait au cédant.
Le même jour, par un contrat annexé à cette convention, Z._ est entré au service de A._ Sàrl en qualité de directeur, du 1er juin 2008 au 31 mai 2009.
X._ a versé la première moitié du prix convenu et il a pris part aux activités de la société avec droit de signature individuelle.
Par lettre du 4 janvier 2009, X._ a fait savoir à son cocontractant qu'il ne souhaitait plus reprendre la société. Il avait sous-estimé le nombre des affaires répétitives et il n'avait pas appréhendé toute la portée des autres affaires, de sorte qu'une « implication importante » du cédant demeurait nécessaire; les affaires étaient très différentes de celles dont il s'était occupé auparavant et il peinait à s'adapter à son nouvel environnement. Le 26 janvier, il a confirmé la résiliation du contrat de reprise et il a offert d'abandonner sans contrepartie le montant de 388'000 fr. déjà versé. Exigeant l'exécution complète du contrat, Z._ a refusé.
Le 2 mars 2009, X._ a déclaré l'invalidation du contrat pour erreur essentielle, au motif que Z._ ne s'appliquait pas à lui transmettre l'entreprise.
C. Le 15 mai 2009, X._ a ouvert action contre Z._ devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Le défendeur devait être condamné à payer 388'000 fr. pour remboursement de la part du prix déjà reçue, avec intérêts au taux de 5% dès le 16 mai 2008; le demandeur offrait toutefois d'imputer 84'000 francs.
Le défendeur a conclu au rejet de l'action. Par demande reconventionnelle, il a réclamé le paiement du solde du prix, par 388'000 fr. avec intérêts dès le 1er juin 2009. Il déclarait tenir les parts sociales de A._ Sàrl à la disposition du demandeur, contre paiement de ce montant et reprise d'un engagement solidaire contracté envers le bailleur des locaux occupés par la société. Il réclamait en outre le paiement de 2'000 fr. par mois à compter du 1er juin 2009, avec intérêts, jusqu'au paiement complet du prix.
Le demandeur n'a pas pris position sur la demande reconventionnelle. Il a retiré son offre d'imputer 84'000 fr. sur le montant de la demande principale.
Le tribunal a interrogé les parties et plusieurs témoins, puis il s'est prononcé le 7 septembre 2011. Il a accueilli l'action principale et condamné le défendeur à payer 388'000 fr. avec intérêts dès le 16 mai 2008; il a rejeté l'action reconventionnelle.
La Cour de justice a statué le 13 avril 2012 sur l'appel du défendeur. Réformant le jugement, elle a rejeté l'action principale et partiellement accueilli l'action reconventionnelle, en ce sens que le demandeur est condamné à payer 388'000 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er juin 2009.
D. Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de confirmer le jugement de première instance.
Le défendeur conclut au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>) et susceptible du recours en matière civile (<ref-law>). Son auteur a pris part à l'instance précédente et succombé dans ses conclusions (<ref-law>). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. b LTF). Le mémoire de recours a été introduit en temps utile (<ref-law>) et il satisfait aux exigences légales (art. 42 al. 1 à 3 LTF).
Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral (<ref-law>). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (<ref-law>). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 246; <ref-ruling> consid. 1.4.2).
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>); les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont en principe irrecevables (<ref-law>). Le tribunal peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 1.1.2 p. 252), ou établies en violation du droit (<ref-law>). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
2. Les contrats comportant la cession de parts sociales d'une société à responsabilité limitée sont soumis à des exigences de forme par l'<ref-law>; pour le surplus, la cession de parts sociales en contrepartie d'un prix est en principe une vente mobilière selon l'<ref-law>, car les règles de la vente s'appliquent non seulement à l'aliénation des choses corporelles mais aussi à celle des droits, incorporés ou non dans des papiers-valeurs (Silvio Venturi et Marie-Noëlle Zen-Ruffinen, in Commentaire romand, 2e éd., n° 8 ad <ref-law>).
Le 16 mai 2008, les parties n'ont pas seulement convenu de céder et d'acquérir les parts de A._ Sàrl; elles ont aussi convenu que l'acquéreur succéderait au cédant à la tête de l'entreprise exploitée par cette société, et elles ont prévu une période et des modalités de transition notamment destinées, de toute évidence, à éviter autant que possible que la succession n'entraîne une perte de clientèle. A ce sujet, elles ont adopté une clause spécifique relative au « Club B », les clients concernés étant réservés au cédant et donc soustraits à la société. La convention du 16 mai 2008 se présente ainsi, à première vue, comme un contrat sui generis de remise de commerce (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 21), comportant notamment la cession des parts sociales. Il n'est cependant pas nécessaire de discuter plus longuement la qualification juridique de ce contrat.
3. Le demandeur soutient que le contrat ne l'oblige pas, que lui-même n'est donc pas débiteur du solde du prix convenu et qu'il est au contraire autorisé à recouvrer la part du prix déjà payée. Il développe essentiellement quatre moyens: le contrat est entaché d'un vice de forme; conclu sous l'emprise de l'erreur, il a été valablement invalidé; il a de surcroît été résilié; enfin, son exécution est devenue impossible.
4. Aux termes de l'art. 785 al. 1 et 2 CO, le contrat de cession de parts sociales doit revêtir la forme écrite (al. 1) et contenir les mêmes renvois aux droits et obligations statutaires que l'acte de souscription des parts sociales (al. 2). Cette disposition fait donc référence à l'art. 777a al. 2 ch. 1 à 5 CO, selon lequel l'acte de souscription doit renvoyer aux clauses statutaires concernant l'obligation d'effectuer des versements supplémentaires (ch. 1), l'obligation de fournir des prestations accessoires (ch. 2), la prohibition pour les associés de faire concurrence (ch. 3), les droits de préférence, de préemption et d'emption des associés ou de la société (ch. 4), et enfin les peines conventionnelles (ch. 5).
Selon le demandeur, le contrat souscrit le 16 mai 2008 ne contient pas ces renvois aux clauses statutaires et ce vice de forme entraîne l'invalidité du contrat par l'effet de l'<ref-law>. Il s'agit d'une argumentation juridique nouvelle qui n'a pas été avancée devant les autorités précédentes; elle est en principe recevable au regard de l'<ref-law>, pour autant qu'elle repose sur les constatations de fait de la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 366; <ref-ruling> consid. 5.3.2 p. 651).
La teneur complète du contrat n'est pas constatée par la Cour de justice et sa décision ne permet donc pas de reconnaître si ce texte contient ou ne contient pas de renvois aux clauses statutaires. L'absence de renvois n'est d'ailleurs pas non plus constatée. La teneur des statuts n'est pas davantage établie et on ignore donc s'ils contiennent l'une ou l'autre des clauses visées par l'<ref-law>. Aucune d'elles n'est obligatoire selon l'<ref-law> et leur présence ne saurait donc se présumer. Le moyen que le demandeur prétend tirer de l'<ref-law> se révèle donc irrecevable, faute de reposer sur des constatations de fait suffisantes.
5. A teneur de l'<ref-law>, le contrat n'oblige pas celle des parties qui, au moment de conclure, se trouvait dans une erreur essentielle. Selon l'art. 24 al. 1 ch. 3 et 4 CO, parmi d'autres cas, il y a erreur essentielle lorsque l'un des cocontractants a promis une prestation notablement plus étendue ou s'est fait promettre une prestation notablement moins étendue qu'il ne le voulait (ch. 3), ou lorsqu'il s'est mépris sur des faits qu'il pouvait considérer, du point de vue de la loyauté en affaires, comme des éléments nécessaires du contrat (ch. 4). Dans cette dernière hypothèse, l'erreur a porté sur un point spécifique qui a effectivement déterminé la victime à conclure le contrat ou à le conclure aux conditions convenues, et il se justifiait objectivement, du point de vue de la bonne foi en affaires, de considérer ce point comme un élément essentiel du contrat (<ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 531; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 541/542; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 741). Elucider ce que les parties avaient à l'esprit au moment de conclure relève de la constatation des faits, tandis qu'apprécier si l'erreur constatée est essentielle s'inscrit dans l'application du droit (ATF <ref-ruling> consid. 2.2 p. 542; <ref-ruling> consid. 1a p. 27).
Selon le demandeur, le « portefeuille de clients » est le principal actif d'une société de services telle qu'une fiduciaire. Dès le début de sa collaboration avec le défendeur, il a prétendument constaté qu'une « proportion conséquente des mandats [...] rendaient nécessaire une implication importante » de ce dernier et il a alors compris « qu'une grande partie de la clientèle de la société ne pourrait en réalité pas lui être transférée ». En d'autres termes, « de nombreux mandats se sont révélés intransférables à raison de leur caractère personnel aigu ». De plus, « [le demandeur] pensait que l'activité de la société reprise porterait davantage sur la comptabilité. Or, cette activité était avant tout une activité de conseil. Une telle divergence ne pouvait pas être anticipée dans la due diligence, laquelle portait avant tout sur la santé financière de la société. [Le demandeur] ne pouvait pas apprécier correctement le travail quotidien sans commencer effectivement ce travail quotidien. En outre, il n'avait pas de raison de penser que l'activité serait fondamentalement différente de ce qu'il avait toujours fait, puisqu'il restait dans son même domaine de compétence. »
Cette argumentation est très superficielle et imprécise. Dans une large mesure, elle semble elle aussi nouvelle, quoique le demandeur ait déjà invoqué son erreur dans les instances précédentes; il fait grief à la Cour de justice de n'avoir pas correctement compris et discuté son point de vue.
Les constatations déterminantes selon l'<ref-law> n'indiquent en aucune manière ce que le demandeur pensait ou envisageait au moment de conclure le contrat, au sujet de la nature des affaires traitées par A._ Sàrl, ni quelle était la nature effective de ces affaires, par hypothèse différente. Il n'en ressort pas non plus que certaines desdites affaires eussent un lien particulièrement étroit avec le défendeur personnellement, au point que le changement de direction entraînerait inévitablement la perte du client. Le demandeur se plaint d'un état de fait incomplet mais il n'indique pas quels sont les éléments concrets et topiques, dûment allégués et prouvés, dont la constatation a été censément omise. En vérité, le moyen tiré de l'<ref-law> est inconsistant.
Le demandeur s'est aussi plaint de dol: il reprochait à son cocontractant ne l'avoir pas informé de sa tentative de céder l'entreprise en 2005, ni des motifs de son échec. Devant le Tribunal fédéral, il renonce explicitement à persister dans ce moyen.
6. Le contrat du 16 mai 2008 contient une clause relative aux droits du cédant en cas de retard de l'acquéreur dans le paiement du prix. En dépit de la thèse longuement développée à l'appui du recours, cette clause ne saurait être interprétée en ce sens que l'acquéreur serait autorisé à résilier le contrat par suite de son propre refus de l'exécuter. La jurisprudence également mentionnée (ATF 76 II 300), relative à l'<ref-law>, n'autorise pas non plus le débiteur à invoquer sa propre demeure pour se départir du contrat.
7. Le demandeur se plaint d'une décision « inexécutable en pratique et totalement incohérente en droit » parce que les « prestations personnelles », c'est-à-dire la gestion conjointe de la société par les deux cocontractants, du 1er juin 2008 au 31 mai 2009, sont prétendument devenues impossibles. Le demandeur ne serait éventuellement libéré de son obligation, par l'effet de l'<ref-law>, que dans l'hypothèse où l'impossibilité résulterait de circonstances qui ne lui soient pas imputables. Or, de pareilles circonstances ne sont pas établies; au contraire, l'échec de la transition initialement prévue par les parties ne trouve son origine, semble-t-il, que dans la décision du demandeur d'y mettre fin sans motif objectivement fondé. Le paiement complet du prix demeure évidemment possible et le demandeur sera ensuite en droit de réclamer le transfert des parts sociales. Certes, il ne désire plus les acquérir et leur valeur intrinsèque a peut-être diminué, notamment par suite de pertes de clientèle, depuis le moment où il s'est retiré de la gestion; néanmoins, le contrat demeure valable et le prix convenu demeure aussi exigible.
8. Le recours se révèle privé de fondement, dans la mesure où les moyens présentés sont recevables. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 7'000 francs.
3. Le demandeur versera une indemnité de 8'000 fr. au défendeur, à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 19 septembre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Klett
Le greffier: Thélin