A.- Le 23 juin 2000, l'Office fédéral des réfugiés n'est pas entré en matière sur la demande d'asile déposée par J._, ressortissant nigérian, et a sommé celui-ci de quitter immédiatement la Suisse, sous peine de refoulement.
Le prénommé, qui avait disparu du foyer des requérants d'asile du 6 au 16 juin 2000, s'est engagé, le 4 juillet 2000, envers les autorités valaisannes chargées d'organiser son renvoi, à se procurer des documents de voyage valables et à se présenter à la Police de l'aéroport de Sion le 14 juillet 2000. Il n'a pas respecté son engagement et a de nouveau disparu le 18 juillet 2000.
Arrêté le 8 septembre 2000 par la Police cantonale bernoise, J._ a été remis au Service de l'état civil et des étrangers du canton du Valais (ci-après: le Service cantonal) qui, par décision du 8 septembre 2000, a ordonné la mise en détention immédiate de l'intéressé pour une durée de trois mois, au motif que celui-ci, dépourvu de toute pièce d'identité, n'avait entrepris aucune démarche en vue de se procurer les documents de voyage nécessaires à son départ de Suisse.
J._ ayant été entendu, le Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais a, par arrêt du 12 septembre 2000, confirmé la décision précitée.
B.- Par acte de recours du 15 septembre 2000 (rédigé en anglais), J._ demande implicitement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 12 septembre 2000 et d'ordonner sa mise en liberté immédiate.
Le Service cantonal et le Tribunal cantonal, de même que l'Office fédéral des étrangers, ont renoncé à se déterminer.
J._ s'est encore exprimé en date des 24 et 26 septembre 2000.

Considérant en droit :
1.- a) Selon l'art. 13b al. 1 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142. 20), si une décision de renvoi ou d'expulsion de première instance a été notifiée à un étranger, l'autorité cantonale compétente peut, aux fins d'en assurer l'exécution, mettre en détention cette personne, notamment lorsque "des indices concrets font craindre qu'elle entend se soustraire au refoulement, notamment si son comportement jusqu'alors mène à conclure qu'il se refuse à obtempérer aux instructions des autorités" (lettre c; sur les indices de danger de fuite, voir <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 3b/aa; Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, in:
RDAF 53/1997 I, p. 267 ss, spéc. p. 332/333). La détention est subordonnée à la condition que les autorités entreprennent sans tarder les démarches nécessaires à l'exécution du renvoi ou de l'expulsion (art. 13b al. 3 LSEE). Enfin, selon l'art. 13c al. 5 lettre a LSEE, elle doit être levée lorsque son motif n'existe plus ou que l'exécution du renvoi ou de l'expulsion s'avère impossible pour des raisons juridiques ou matérielles (voir, sur l'ensemble de ces points, ATF <ref-ruling> consid. 3a p. 374 et les arrêts cités).
b) En l'occurrence, il existe un faisceau d'indices sérieux permettant d'affirmer que le recourant, qui est sous le coup d'une décision de renvoi de Suisse exécutoire, a l'intention de se soustraire au refoulement. Il ressort du dossier que le recourant, dépourvu de papiers d'identité, a disparu à maintes reprises. Et, contrairement à l'engagement pris, il n'a entrepris aucune démarche en vue d'obtenir les documents de voyage nécessaires à l'exécution de son renvoi de Suisse, ni ne s'est présenté à la Police de l'aéroport de Sion le 14 juillet 2000. Il a au contraire disparu dans la clandestinité le 18 juillet 2000 avant d'être appréhendé par la Police cantonale bernoise le 8 septembre 2000. A cela s'ajoute qu'il a déclaré devant le Tribunal cantonal qu'il n'était pas d'accord de rentrer dans son pays d'origine.
c) Il apparaît par ailleurs que la mise en détention du recourant respecte à la fois le principe de la proportionnalité et celui de la diligence consacré par l'art. 13b al. 3 LSEE. Enfin, l'exécution du refoulement de l'intéressé ne s'avère pas d'emblée impossible pour des raisons juridiques ou matérielles (art. 13c al. 5 lettre a LSEE).
2.- Manifestement mal fondé, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'art. 36a OJ. Succombant, le recourant doit normalement supporter un émolument judiciaire (art. 156 al. 1 OJ). Compte tenu des circonstances, il se justifie néanmoins de statuer sans frais.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1.- Rejette le recours.
2.- Dit qu'il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3.- Communique le présent arrêt en copie au recourant, au Service de l'état civil et des étrangers et au Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais, ainsi qu'à l'Office fédéral des étrangers.
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Lausanne, le 27 septembre 2000 LGE/mnv
Au nom de la IIe Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,