A.- C._ a travaillé en qualité d'employée d'administration auprès de l'Office des oeuvres sociales de X._. Souffrant de douleurs dorsales et de troubles dépressifs, elle a requis l'octroi d'une rente d'invalidité au mois de juillet 1994.
Après avoir recueilli divers renseignements médicaux, l'Office AI du canton de Berne a accordé à l'assurée, à partir du 1er septembre 1994, une demi-rente d'invalidité fondée sur un degré d'incapacité de gain de 55 % (décision du 5 septembre 1995).
Dans le cadre d'une procédure de révision de cette prestation, l'administration a recueilli de nouveaux renseignements médicaux, en particulier des rapports des docteurs P._, médecin traitant et spécialiste en médecine interne (du 10 septembre 1996), K._, spécialiste en médecine interne et médecin-conseil de la Caisse d'assurance du personnel de X._ (du 25 avril 1996) et H._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (du 9 janvier 1997).
Par décision du 11 juin 1997, l'office AI a maintenu le droit de l'assurée à une demi-rente d'invalidité, motif pris que l'invalidité ne s'était pas modifiée au point d'influencer le droit à la rente.
B.- C._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Berne. En cours d'instance, elle a produit un nouveau rapport du docteur P._, du 12 août 1997.
Dans son mémoire de réponse au recours, l'office AI a indiqué avoir annulé la décision entreprise et confié une expertise aux médecins de la Clinique et Policlinique de rhumatologie de l'Hôpital Z._. La juridiction cantonale a pris acte de l'annulation de la décision litigieuse et a radié l'affaire du rôle.
Les experts ont déposé leur rapport le 22 décembre 1997. Par une nouvelle décision, du 10 septembre 1998, l'office AI a derechef maintenu le droit de l'assurée à une demi-rente d'invalidité.
Saisi d'un recours contre cette décision, le tribunal administratif l'a rejeté par jugement du 4 mai 1999.
C.- C._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 8 février 1996. A l'appui de ses conclusions, elle produit un rapport du docteur W._, spécialiste en médecine interne, du 9 juin 1999.
L'office intimé conclut au rejet du recours. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales n'a pas présenté de détermination.

Considérant en droit :
1.- Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales et réglementaires, ainsi que les principes jurisprudentiels applicables au présent cas. Il suffit donc d'y renvoyer.
2.- a) En l'espèce, tant le docteur P._ (rapports des 10 septembre 1996 et 12 août 1997) que le docteur K._ (rapport du 25 avril 1996) sont d'avis que l'état de santé de la recourante s'est notablement aggravé depuis le 5 septembre 1995 - date de la décision initiale d'octroi d'une demi-rente -, au point d'entraîner une incapacité totale de travail. De leur côté, le docteur H._ (rapport du 9 janvier 1997) et les experts de l'Hôpital Z._ (rapport du 22 décembre 1997) nient toute péjoration des troubles au regard de la situation régnant en 1995, et indiquent une capacité résiduelle de travail de 50 %.
b) La juridiction cantonale a écarté les rapports des docteurs P._ et K._ pour donner la préférence aux rapports du docteur H._ et des experts de l'Hôpital Z._. Elle a considéré, en résumé, qu'en raison de la relation de confiance établie depuis de nombreuses années entre l'assurée et son médecin traitant, l'appréciation du docteur P._ n'était pas dénuée d'une certaine tendance à favoriser sa patiente. Quant à l'appréciation du docteur K._, elle s'appuie moins sur des motifs purement médicaux que sur des arguments tirés des difficultés d'organisation du service administratif, provoquées par les fréquentes absences de la recourante. Au contraire, les rapports du docteur H._ et des experts de l'Hôpital Z._ sont fondés sur des analyses détaillées de l'évolution de l'état de santé de la prénommée, tant sur les plans clinique que radiologique et anamnestique. Aussi les premiers juges se sont-ils fondés sur ces appréciations médicales pour admettre que l'invalidité de la recourante ne s'était pas modifiée dans une mesure suffisante pour ouvrir droit à une rente entière.
3.- a) En présence d'avis médicaux contradictoires, le juge doit apprécier l'ensemble des preuves à disposition et indiquer les motifs pour lesquels il se fonde sur une appréciation plutôt que sur une autre. En ce qui concerne la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant c'est que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude approfondie, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description des interférences médicales et l'analyse de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient bien motivées (<ref-ruling> consid. 1c).
b) En l'espèce, les autres avis médicaux versés au dossier ne permettent pas de mettre en cause les résultats convaincants auxquels aboutissent le docteur H._ et les experts de l'Hôpital Z._. D'une part, les appréciations du docteur P._ sont motivées de manière succincte. Quant à l'aggravation des troubles attestée par ce médecin, elle découle essentiellement de données subjectives comme les douleurs invoquées par l'assurée. D'autre part, le docteur K._ se fonde essentiellement sur l'augmentation des absences professionnelles de l'assurée pour faire état d'une péjoration des troubles.
Cela étant, force est de constater que l'invalidité de
la recourante ne s'est pas modifiée dans une mesure suffisante pour ouvrir droit à une rente entière entre le 5 septembre 1995 - date de l'octroi d'une demi-rente d'invalidité - et le 11 juin 1997, date de la décision litigieuse. Le jugement entrepris n'est dès lors pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
p r o n o n c e :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tri-
bunal administratif du canton de Berne, Cour des af-
faires de langue française, et à l'Office fédéral des
assurances sociales.
Lucerne, le 3 janvier 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
p. le Juge présidant la IIe Chambre :
Le Greffier :