Faits:
A. Par jugement du 10 juin 2008, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a condamné X._, pour infraction à la LSEE (art. 23 al. 1 § 4 et 23a LSEE) et à la LEtr (art. 115 al. 1 LEtr) ainsi que pour infraction grave à la LStup (<ref-law>), à une peine privative de liberté de 14 mois (sous déduction de 22 jours de détention préventive), dont 7 mois avec sursis pendant 2 ans.
Le recours interjeté par le condamné contre ce jugement a été écarté par arrêt du 15 juillet 2008 de la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois.
B. Cet arrêt retient, en résumé, ce qui suit.
B.a X._ ne dispose d'aucun papier d'identité. Il serait né le 1er janvier 1981, probablement en Sierra-Leone. Il fait ménage commun avec une ressortissante espagnole, avec laquelle il a eu un enfant, né en septembre 2006. Il figure au casier judiciaire à raison de quatre condamnations, prononcées entre le 11 février 2002 et le 28 août 2004, pour délits et contraventions à la LStup ainsi que pour violation d'une mesure de contrainte en droit des étrangers.
B.b X._ a déposé une demande d'asile en Suisse le 11 novembre 2001, laquelle a été rejetée par décision du 24 mai 2002, entrée en force le 12 juillet 2002. Ce nonobstant, il est resté en Suisse, y séjournant illégalement en violation de l'art. 23 LSEE. Lors de l'audience de jugement, l'accusation a été aggravée, en ce sens que le séjour illicite en Suisse d'X._ à partir du 1er janvier 2008 tombait également sous le coup de l'art. 115 LEtr. Le 17 juin 2004, X._ a par ailleurs fait l'objet d'une interdiction, prononcée par le Juge de paix du district de Lausanne, de pénétrer sur le territoire de la commune de Lausanne, décision à laquelle il a néanmoins régulièrement passé outre, notamment durant les mois de juin et juillet 2007, enfreignant ainsi l'art. 23a LSEE.
B.c Entre les mois de septembre 2005 et mars 2006, X._ a vendu à diverses reprises de la cocaïne, à savoir: 7 grammes à A._ entre septembre et décembre 2005, 57,6 grammes à B._ entre janvier et mars 2006 et une quantité indéterminée de cette drogue à C._ dans le courant de l'année 2005. Compte tenu d'un taux de pureté de 47%, il a ainsi écoulé une quantité totale de 30,5 grammes de cocaïne pure.
B.d La cour cantonale a écarté les griefs du recourant pris d'une violation du principe in dubio pro reo, de violations de la LSEE, de la LEtr et de l'art. 8 ch. 1 CEDH ainsi que d'une violation de l'<ref-law>, à raison du refus d'un sursis complet.
C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. A l'exception de celui tiré d'une violation de l'<ref-law>, il reprend les griefs qu'il avait soulevés en instance cantonale. Il conclut à sa libération des chefs d'accusation d'infraction à la LStup et, pour le temps écoulé jusqu'au 31 décembre 2006, d'infraction à la LSEE ainsi qu'à sa condamnation, pour infraction à la LSEE et à la LEtr depuis le 1er janvier 2007, à une peine pécuniaire. Subsidiairement, il demande l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à la cour de cassation cantonale pour nouvelle décision dans le sens de ses conclusions principales. Plus subsidiairement, il requiert, outre celle de l'arrêt attaqué, l'annulation du jugement de première instance et le renvoi de la cause au Tribunal correctionnel pour nouvelle décision dans le sens de ses conclusions principales. Il sollicite l'assistance judiciaire.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Le recours peut notamment être formé pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris les droits constitutionnels. Il ne peut critiquer les faits retenus qu'aux conditions de l'<ref-law>. Il doit être motivé conformément à l'<ref-law>, qui exige que le recourant indique en quoi la décision attaquée viole le droit. Les griefs mentionnés à l'<ref-law>, en particulier celui pris d'une violation des droits fondamentaux, sont toutefois soumis à des exigences de motivation accrues, qui correspondent à celles qui résultaient de l'art. 90 al. 1 let. b OJ pour le recours de droit public (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287).
2. Invoquant les art. 6 ch. 1 et 2 CEDH ainsi que les art. 9 et 29 al. 1 Cst., le recourant se plaint d'une violation du principe in dubio pro reo découlant de la présomption d'innocence.
2.1 Tel qu'il est motivé dans le recours, le grief ainsi soulevé revient exclusivement à invoquer une violation du principe in dubio pro reo en tant que règle de l'appréciation des preuves, donc, en définitive, à se plaindre d'arbitraire dans l'appréciation des preuves (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 40 ss; <ref-ruling> consid. 2a p. 87/88; <ref-ruling> consid. 2c-e p. 36 ss). Le recourant intitule d'ailleurs lui même son grief "arbitraire dans le constat des faits" et toute l'argumentation qu'il présente à l'appui vise à faire admettre que l'état de fait sur lequel repose sa condamnation aurait été déduit d'une appréciation arbitraire des éléments de preuve.
2.2 De jurisprudence constante, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 148; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités). L'arbitraire allégué doit par ailleurs être suffisamment démontré, sous peine d'irrecevabilité (cf. supra, consid. 1).
2.3 Le recourant reproche aux juges cantonaux d'avoir apprécié arbitrairement les déclarations des trois personnes auxquelles il lui est reproché d'avoir vendu de la cocaïne ainsi que les siennes propres, en particulier d'avoir accordé arbitrairement crédit à certaines déclarations plutôt qu'à d'autres.
L'argumentation présentée à l'appui de ce grief ne suffit manifestement pas à faire admettre l'arbitraire allégué. Le recourant se borne pratiquement à reprendre des critiques qu'il avait déjà formulées dans son recours cantonal, sans aucunement établir, conformément aux exigences de l'<ref-law>, en quoi le raisonnement par lequel l'arrêt attaqué les écarte serait arbitraire. Ces critiques se résument au demeurant à opposer les déclarations qu'il voudrait voir retenues à celles qui l'ont été, à rediscuter simplement l'appréciation qui en a été faite et à en affirmer l'arbitraire. Le recourant perd de vue que, serait-elle discutable, voire critiquable, une appréciation n'est pas arbitraire pour autant; elle ne peut être considérée comme telle que si elle est manifestement insoutenable, c'est-à-dire absolument inadmissible. Encore faut-il, à peine d'irrecevabilité, que cela soit démontré dans le recours; tel n'est pas le cas lorsque, comme en l'espèce, l'argumentation présentée se résume à une critique purement appellatoire de l'appréciation des preuves, fût-elle assortie d'une affirmation répétée d'arbitraire. Le grief est par conséquent irrecevable, faute de motivation suffisante au regard des exigences de l'<ref-law>.
3. L'application de la loi matérielle s'examine sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Or, le recourant n'indique pas, comme le prescrit l'<ref-law>, en quoi, fondé sur les faits qu'il retient, l'arrêt attaqué violerait l'<ref-law>. Il se borne à déduire la violation de cette disposition de l'arbitraire prétendu de l'état de fait sur lequel repose sa condamnation à raison de cette infraction. Il n'y a dès lors pas lieu d'entrer en matière.
4. Le recourant invoque une violation des art. 23 LSEE et 112 LEtr ainsi que de l'art. 8 ch. 1 CEDH.
4.1 Il soutient d'abord qu'il ne pouvait être condamné pour infraction à l'art. 23 al. 1 LSEE du fait d'être resté en Suisse jusqu'au 31 décembre 2006. A l'appui, il allègue qu'il se trouvait sous le coup d'une expulsion, de sorte que son comportement était constitutif de rupture de ban au sens de l'<ref-law>, non pas d'infraction à l'art. 23 al. 1 LSEE. N'ayant toutefois pas fait l'objet d'un renvoi en jugement pour rupture de ban, cette infraction ne peut être retenue à sa charge.
4.1.1 L'art. 23 al. 1 § 4 LSEE, qui réprimait de manière générale le fait d'entrer ou de résider en Suisse illégalement, revêt un caractère subsidiaire par rapport à la rupture de ban, qui sanctionne la transgression d'une décision d'expulsion, judiciaire ou administrative, par le fait d'entrer ou de rester en Suisse au mépris d'une telle décision (<ref-ruling> consid, 5b p. 191; <ref-ruling> consid. 1 p. 245/246). L'<ref-law> n'est ainsi applicable qu'à celui qui contrevient à une expulsion, ce qui n'est notamment pas le cas si l'auteur a fait l'objet d'un refoulement, d'un renvoi, d'une interdiction d'entrée ou du non-renouvellement d'une autorisation de séjour. A défaut de contravention à une expulsion, c'est l'art. 23 al. 1 § 4 LSEE qui s'applique (ATF <ref-ruling> consid. 1 p. 246; Bernard Corboz, Les infractions en droit suisse, vol. II, Berne 2002, <ref-law>, n° 3, 6 et 32).
4.1.2 En l'espèce, il n'est nullement établi que le recourant, comme il l'affirme, aurait fait l'objet d'une décision d'expulsion, à laquelle il aurait contrevenu, ni, partant, que son comportement puisse tomber sous le coup de l'<ref-law>. Il est en revanche acquis que, nonobstant le rejet, par décision du 24 mai 2002, entrée en force le 12 juillet 2002, de sa requête d'asile, impliquant son renvoi de Suisse, il est resté dans le pays, sans entreprendre quoi que ce soit pour le quitter. Sa condamnation, de ce fait, pour infraction à la LSEE ne viole donc pas le droit fédéral.
4.2 Le recourant fait ensuite valoir que, depuis le 1er janvier 2007, il vit en union libre avec une ressortissante espagnole titulaire d'un droit de présence en Suisse, où il serait ainsi "matériellement" habilité à séjourner en vertu de la garantie de la vie familiale consacrée par l'art. 8 ch. 1 CEDH.
Ce grief est dénué de fondement. L'arrêt attaqué ne refuse pas au recourant une autorisation de séjourner en Suisse, de sorte que celui-ci se réfère en vain à l'<ref-ruling>. Il porte exclusivement sur la condamnation pénale du recourant, confirmant en particulier sa condamnation pour infraction à l'art. 23 al. 1 LSEE, du fait que, depuis l'entrée en force du rejet de sa demande d'asile, l'intéressé est resté dans le pays en violation de cette disposition, qui punit un tel comportement. La condamnation du recourant pour cette infraction est ainsi prévue par la loi et remplit au reste les conditions de l'art. 8 ch. 2 CEDH. Elle ne viole donc en rien la garantie qu'il invoque.
5. Le recours doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Comme les conclusions du recours étaient d'emblée vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (cf. <ref-law>). Le recourant, qui succombe, devra donc supporter les frais (<ref-law>), dont le montant sera toutefois arrêté en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de cassation pénale.
Lausanne, le 31 mars 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Angéloz