Sachverhalt:
A.
Die kamerunesische Staatsangehörige A._ (geb. 1971) heiratete am 6. Februar 2003 in ihrer Heimat den Schweizer Bürger B._ (geb. 1973). Nach ihrer Einreise in die Schweiz am 12. Juli 2003 wurde ihr gestützt auf die Heirat eine Aufenthaltsbewilligung erteilt (zuletzt verlängert bist zum 11. Januar 2012).
A._ und ihr Ehegatte mussten von Mitte 2003 bis Mitte 2008 mit insgesamt Fr. 55'947.25 von der Sozialhilfe unterstützt werden. Das Migrationsamt des Kantons Zürich verwarnte deshalb A._ am 16. September 2008 und stellte ihr schwerer wiegende ausländerrechtliche Massnahmen in Aussicht für den Fall, dass sie weiterhin auf Sozialhilfe angewiesen sein oder ihr Verhalten sonst wie zu Klagen Anlass geben sollte. Mit Schreiben vom 8. September 2009 teilte ihr das Migrationsamt mit, dass aufgrund des Sozialhilfebezugs die Erteilung der Niederlassungsbewilligung nicht in Betracht falle.
B.
Nachdem sich der Sozialhilfebezug des Ehepaares bis zum 10. Januar 2012 auf insgesamt Fr. 168'029.95 (Fr. 74'945.-- für A._ und Fr. 93'084.95 für B._) erhöht hatte, wies das Migrationsamt das Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ mit Verfügung vom 27. November 2012 ab und setzte ihr Frist zum Verlassen der Schweiz bis zum 27. Februar 2013.
Die dagegen von A._ und B._ ergriffenen kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg.
C.
Mit Beschwerde in öffentlichrechtlichen Angelegenheiten vom 11. November 2013 beantragen A._ (Beschwerdeführerin 1) und B._ (Beschwerdeführer 2), das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 1. Oktober 2013 aufzuheben und die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich anzuweisen, A._ eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Weiter ersuchen sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung sowie um Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Verlegung der Kosten des kantonalen Verfahrens.
Das Verwaltungsgericht sowie die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich haben auf Vernehmlassung verzichtet. Das Migrationsamt des Kantons Zürich liess sich nicht vernehmen. Das Bundesamt für Migration schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
D.
Mit Verfügung vom 15. November 2013 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Da sich die Beschwerdeführerin auf eine bestehende Ehe mit ihrem schweizerischen Ehegatten und somit auf einen grundsätzlichen Bewilligungsanspruch nach Art. 42 AuG (SR 142.20) sowie auf das Recht auf Familienleben nach Art. 8 EMRK bzw. <ref-law> beruft, ist auf ihr rechtzeitig eingereichtes Rechtsmittel einzutreten. Ob ihr die begehrte Bewilligung aufgrund der konkreten Umstände tatsächlich zu erteilen ist, bildet eine Frage der nachfolgenden materiellen Beurteilung (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 180 mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt u.a. hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287).
1.3. Das Bundesgericht ist an die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz gebunden, soweit sie sich nicht als offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich erweisen oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398). Es ist somit nicht verpflichtet, in den Akten nach Anhaltspunkten für eine unrichtige oder unvollständige Sachverhaltsfeststellung zu forschen. Springt dem Richter jedoch ein im Sinn von <ref-law> qualifizierter Sachverhaltsmangel geradezu in die Augen, so muss er von Amtes wegen eingreifen können (BGE <ref-ruling> E. 6.2 S. 288; LORENZ MEYER/JOHANNA DORMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 65 zu <ref-law>).
2.
2.1. Der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers hat nach Art. 42 AuG Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn er mit dieser zusammenwohnt. Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren hat der Ehegatte Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung. Allerdings erlischt der Anspruch nach Art. 42 AuG unter anderem, wenn Widerrufsgründe nach Art. 63 AuG vorliegen (Art. 51 Abs. 1 lit. b AuG).
Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG sieht vor, dass die zuständige Behörde die Niederlassungsbewilligung widerrufen kann, wenn die ausländische Person oder eine Person, für die sie zu sorgen hat, dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen ist. Doch selbst dann erlöschen die Ansprüche nach Art. 42 AuG nicht automatisch, sondern nur, wenn der Widerruf aufgrund einer Interessenabwägung verhältnismässig erscheint. Dabei sind namentlich die Schwere des Verschuldens, der Grad der Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die dem Betroffenen und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (vgl. Art. 96 AuG; <ref-ruling> E. 4.3 S. 381 f.).
2.2. Die Notwendigkeit einer Verhältnismässigkeitsprüfung ergibt sich auch aus Art. 8 Ziff. 2 EMRK: Danach ist ein Eingriff in das von Art. 8 Ziff. 1 EMRK geschützte und im vorliegenden Fall betroffene Familienleben dann statthaft, wenn er gesetzlich vorgesehen ist und eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale Sicherheit, die öffentliche Ordnung, das wirtschaftliche Wohl des Landes, die Verteidigung der Ordnung oder zur Verhinderung von strafbaren Handlungen, zum Schutz der Gesundheit und Moral sowie der Rechte und Freiheiten anderer notwendig erscheint. Bei der Interessenabwägung im Rahmen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK sind die Schwere eines allenfalls begangenen Delikts, der seit der Tat vergangene Zeitraum, das Verhalten des Ausländers während dieser Periode, die Auswirkungen auf die primär betroffene Person sowie deren familiäre Situation zu berücksichtigen. Zudem sind die Dauer der ehelichen Beziehung und weitere Gesichtspunkte relevant, welche Rückschlüsse auf deren Intensität zulassen (wie etwa die Geburt und das Alter allfälliger Kinder). Von Bedeutung sind auch die Nachteile, welche dem Ehepartner oder den Kindern erwachsen würden, müssten sie dem Betroffenen in dessen Heimat folgen (zum Ganzen <ref-ruling> E. 4.3 S. 381 f.; Urteil 2C_679/2011 vom 21. Februar 2012 E. 3.2 mit weiteren Hinweisen). Zu beachten ist auch die Qualität der sozialen, kulturellen und familiären Beziehungen zum Gast- bzw. zum Heimatland (Urteil 2C_711/2011 vom 27. März 2012 E. 4.2 mit Hinweisen; siehe zum Ganzen auch Urteil des EGMR Boultif gegen Schweiz vom 2. August 2001 [Nr. 54273/00]). Insofern stimmen die Kriterien nach dem AuG mit denjenigen nach Art. 8 Abs. 2 EMRK überein (vgl. Urteil 2C_117/2012 vom 11. Juni 2012 E. 4.5.1 i.f.) und ergibt sich aus Art. 8 EMRK nichts anderes.
2.3. Nach geltender Praxis ist der Widerrufsgrund wegen Fürsorgeabhängigkeit nach Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG erfüllt, wenn konkret die Gefahr einer fortgesetzten und erheblichen Fürsorgeabhängigkeit besteht. Blosse finanzielle Bedenken genügen nicht. Neben den bisherigen und den aktuellen Verhältnissen ist auch die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung auf längere Sicht abzuwägen. Ein Widerruf soll in Betracht kommen, wenn eine Person hohe finanzielle Unterstützungsleistungen erhalten hat und nicht damit gerechnet werden kann, dass sie in Zukunft für ihren Lebensunterhalt sorgen wird (vgl. zum AuG: Botschaft vom 8. März 2002, BBl 2002 3810 Ziff. 2.9.2 zu Art.62; Urteil 2C_74/2010 vom 10. Juni 2010 E. 3.4 mit Hinweis; zum ANAG: <ref-ruling> E. 3c S. 8; <ref-ruling> E. 4 S. 533; Urteile 2C_1228/2012 vom 20. Juni 2013 E. 2.3; 2C_358/2011 vom 28. November 2011 E. 3.3, je mit Hinweisen). Nach gefestigter Rechtsprechung stellen Sozialversicherungsleistungen unter Einschluss der Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung keine Sozialhilfe im Sinne von Art. 63 Abs. 1 lit. c (bzw. Art. 62 lit. e) AuG dar (<ref-ruling> E. 3.7 S. 272 mit Hinweis).
2.4. Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz bezieht die Beschwerdeführerin seit Mitte 2003 Sozialhilfe, wobei sich die Gesamtsumme der für das Ehepaar bis Januar 2012 ausgerichteten Unterstützungsleistungen auf über Fr. 168'029.95 (Fr. 74'945.-- allein für die Beschwerdeführerin) beläuft. Auch gegenwärtig sind die Beschwerdeführerin sowie ihr Ehegatte auf Sozialhilfe angewiesen. Ob und inwieweit die Beschwerdeführerin 1 ein Verschulden an der Sozialhilfebedürftigkeit trifft, bildet nicht eine Frage des Vorliegens des Widerrufsgrundes, sondern der nach Art. 96 AuG vorzunehmenden Verhältnismässigkeitsprüfung (vgl. Urteil 2C_958/2011 vom 18. Februar 2013 E. 2.3). Die Vorinstanz ist damit zu Recht davon ausgegangen, dass der Widerrufsgrund der Sozialhilfeabhängigkeit vorliegend erfüllt ist.
2.5. Die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 63 muss - wie erwähnt - verhältnismässig sein (vgl. <ref-law>: Art. 96 AuG). In der Botschaft vom 8. März 2002 zum Ausländergesetz wird ausgeführt, dass eine unverschuldete Sozialhilfeabhängigkeit zu einem ernst zu nehmenden Problem werden könne, weshalb die Behörden weiterhin eine sorgfältige Prüfung des Einzelfalles vorzunehmen hätten. Zusätzlich wird darauf hingewiesen, dass bereits von altrechtlichen Ausweisungen wegen Sozialhilfeabhängigkeit nur sehr zurückhaltend Gebrauch gemacht wurde (BBl 2002 3810 zu Art. 62; vgl. ANDREAS ZÜND, Beendigung der Anwesenheit, Entfernung und Fernhaltung, in: Uebersax/Münch/Geiser/Arnold [Hrsg.], Rz. 6.32; SILVIA HUNZIKER, in: Caroni/Gächter/Thurnherr [Hrsg.] Handkommentar zum AuG, N 21 zu Art. 63 S. 619 f.; MARC SPESCHA, in: Spescha/Thür/Zünd/Bolzli, OF-Kommentar Migrationsrecht, 3. Aufl. 2012, AuG N 11 zu Art. 63 S. 183). Die Hintergründe, warum eine Person sozialhilfeabhängig wurde, müssen daher in den Entscheid einbezogen werden.
3.
3.1. Die Vorinstanz hat festgestellt, dass die Beschwerdeführerin kontinuierlich Sozialhilfe beansprucht, und wirft ihr vor, ohne triftigen Grund keine Bemühungen für die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit unternommen zu haben. Sie erachtet die Sozialhilfeabhängigkeit somit als selbst verschuldet und geht davon aus, dass die Beschwerdeführerin 1 auch in Zukunft von der öffentlichen Hand wird unterstützt werden müssen.
3.2. Aus den Akten geht hervor, dass sich die Beschwerdeführerin 1 verschiedentlich bemüht hat, eine Erwerbstätigkeit zu finden, dabei aber nicht sehr erfolgreich war. Immerhin ging sie wiederholt einer Teilzeitarbeit nach, wobei jedoch der erzielte Verdienst jeweils keineswegs ausreichend war, um von der Sozialhilfe wegzukommen. Die Beschwerdeführerin 1 hat keine Berufsausbildung absolviert, ist in einem ganz anderen kulturellen und gesellschaftlichen Umfeld aufgewachsen und verfügt auch heute nur über sehr mangelhafte Deutschkenntnisse. Sie hat bloss an einem Tag einen Deutschkurs der Arbeitslosenversicherung besucht; danach sei ihr Deutsch als gut genug zum Arbeiten beurteilt worden. Ob sie überhaupt eine genügende schulische Grundausbildung besitzt, die ihr den Besuch eines Sprachkurses ermöglichen würde, ist fraglich. An anderer Stelle wird gar angedeutet, dass ihre intellektuellen Fähigkeiten beschränkt seien.
Der Ehemann der Beschwerdeführerin 1 bezog früher eine Invalidenrente. In der Folge stellte die Invalidenversicherung ihre Leistungen ein. Angeblich fehlt es dem Ehemann an Krankheitseinsicht; er hält sich für gesund, obwohl er nicht in der Lage zu sein scheint, für den Lebensunterhalt für sich und seine Ehegattin aufzukommen. Es ist ihm nicht nur unmöglich, für seine Ehefrau finanziell zu sorgen, sondern er ist auch nicht fähig, sie in sozialen und administrativen Belangen bzw. bei der Integration zu unterstützen, nachdem er bereits in eigener Sache völlig überfordert ist. So blieben verschiedentlich an die Beschwerdeführerin 1 gerichtete Anfragen der Ausländerbehörde unbeantwortet und, wenn dann auf Mahnung hin eine Antwort eingereicht wurde, handelte es sich mehrheitlich um von verschiedenen Drittpersonen verfasste handschriftliche Eingaben, die die behördlichen Fragen nur teilweise oder nicht beantworteten.
Es ist somit aktenkundig, dass die Beschwerdeführer - sei es wegen psychischer Erkrankung bzw. mangelnder Bildung und Sprachkenntnisse - den sie treffenden Verpflichtungen offensichtlich nicht gewachsen sind, was ihnen nicht zum Vorwurf gemacht werden kann.
3.3. Die Beschwerdeführerin 1 macht im Übrigen geltend, sie sei psychisch beeinträchtigt. Die Vorinstanz bestreitet dies, nachdem Vorabklärungen betreffend Invalidenversicherung Mitte Oktober 2011 ergaben, dass keine IV-relevante psychische Störung vorliege.
Dem Schreiben der Psychiatrisch-Psychologischen Poliklinik der Stadt Zürich vom 11. April 2012 ist indessen zu entnehmen, dass die Beschwerdeführerin 1 anfangs Oktober 2011 zu 50% arbeitsunfähig war und daher zusätzlich zur IV-Vorabklärung eine kurze psychiatrische Behandlung durchgeführt wurde, wobei eine weitere Behandlung mit Gesprächstherapie durch die Sprachbarriere erschwert war, da der Behandler kein Französisch spricht. Unter diesen Umständen fragt sich aber, wie die Vorabklärungen betreffend Invalidenversicherung vorgenommen werden konnten, da die Beschwerdeführerin 1 unbestrittenermassen über nur sehr schlechte, für eine psychiatrische Abklärung wohl ungenügende Deutschkenntnisse verfügt. Selbst wenn die Beschwerdeführerin 1 tatsächlich an keiner psychischen Störung leiden sollte, die eine IV-Rente zu rechtfertigen vermöchte, wäre damit noch nicht erwiesen, dass sie voll arbeitsfähig ist, zumal sie gemäss der mit den Vorabklärungen betrauten Stelle zumindest damals einer psychiatrischen Behandlung bedurfte und gemäss Schreiben des Stadtärztlichen Dienstes, Psychiatrischer-Psychologischer Dienst, vom 28. September 2011 von einer zwei- bis dreijährigen psychiatrischen Krankheitsentwicklung ausgegangen wird. Gemäss dem Schreiben des städtischen Sozialzentrums Ausstellungsstrasse vom 19. Juni 2012 scheiterte die Teilnahme an einem Arbeitsintegrationsprogramm jeweils aus gesundheitlichen Gründen bereits vor Antritt des Programmes und ist die Beschwerdeführerin 1 gesundheitlich nicht in der Lage, der Schadenminderungspflicht nachzukommen. Nach eigener Aussage nimmt die Beschwerdeführerin 1 im Übrigen regelmässig ärztlich verordnete Medikamente gegen Depressionen ein.
Insgesamt bestehen damit mehrere Anhaltspunkte, die darauf hindeuten, dass die Beschwerdeführerin 1 an psychischen Problemen leidet, die die Ausübung einer existenzsichernden Tätigkeit zu beeinträchtigen vermögen. Das Ausmass dieser psychischen Beschwerden bzw. inwiefern diese eventuell (auch) durch die schwierige soziale Situation des Ehepaares verursacht sind und allenfalls bei einer entsprechenden sozialen Begleitung behoben/gemindert werden könnten, lässt sich aufgrund der Akten nicht beurteilen, kann hier indessen dahingestellt bleiben.
3.4. Weiter hätte es der Beschwerdeführer 2 offenbar in der Hand, den Umfang der Sozialhilfeabhängigkeit des ehelichen Haushalts massgeblich zu mindern, indem er sich erneut um eine Invalidenrente und Ergänzungsleistungen bemühen würde. Möglicherweise ist er sich aber gar nicht bewusst, dass es für den Verbleib seiner Ehefrau entscheidend sein kann, ob die Ehegatten ihren Lebensunterhalt (mehrheitlich) mit Leistungen der Invalidenversicherung und Ergänzungsleistungen bestreiten oder eben vollumfänglich (abgesehen vom bescheidenen Verdienst der Ehegattin) von der Sozialhilfe abhängig sind. Es besteht allerdings Hoffnung, dass der Beschwerdeführer nun mit Hilfe seines Beistands wieder in den Genuss sozialversicherungsrechtlicher Leistungen gelangen kann und das Ehepaar zukünftig nicht mehr oder zumindest nicht mehr im gleichen Ausmass Sozialhilfe beziehen muss. Zudem ist nicht ausgeschlossen, dass es der Beschwerdeführerin 1 bei entsprechender sozialer Begleitung gelingt, ihr Arbeitspensum zu erhöhen. Wenige Monate vor dem vorinstanzlichen Urteil hatte sie eine neue Erwerbstätigkeit aufgenommen, wobei Aussichten auf Erhöhung des Arbeitspensums bestanden.
3.5. Eine Gesamtbetrachtung ergibt, dass die Vorinstanz die für die Beschwerdeführerin 1 sprechenden Umstände systematisch ausgeblendet hat. Bei deren Berücksichtigung erweist sich die vorinstanzliche Würdigung, die Beschwerdeführerin 1 habe die Sozialhilfeabhängigkeit selbst verschuldet, als nicht haltbar, zumal ihr auch die aus der mangelnden Krankheitseinsicht des Beschwerdeführers 2 resultierenden negativen Auswirkungen auf die finanzielle Lage des ehelichen Haushalts nicht vorgehalten werden können.
4.
4.1. Es trifft zu, dass die heute 42-jährige Beschwerdeführerin 1 erst im Erwachsenenalter in die Schweiz eingereist ist und weder beruflich noch sozial als gut in die hiesigen Verhältnisse integriert gelten kann. Sie ist in Kamerun aufgewachsen und es kann davon ausgegangen werden, dass sie mit den dortigen sozialen und kulturellen Gepflogenheiten nach wie vor vertraut ist. Es wäre ihr daher an sich zumutbar, in ihr Heimatland auszureisen, wo ihr Bruder und möglicherweise auch ihre beiden Kinder (geb. 1990 und 1991) aus einer früheren Beziehung leben.
4.2. Zu berücksichtigen ist jedoch, dass die Beschwerdeführerin 1 seit über zehn Jahren mit einem Schweizer Bürger verheiratet ist. Gemäss den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. E. 1.3), ist die Ehe intakt. Für den Verbleib der Beschwerdeführerin 1 berufen sich die Beschwerdeführer daher zu Recht auch auf den Anspruch auf Schutz des Familienlebens nach Art. 8 EMRK und <ref-law>. Dieser Anspruch gilt jedoch nicht uneingeschränkt. Unter gewissen Umständen ist ein Eingriff in das geschützte Familienleben zulässig (vgl. E. 2.2), selbst wenn die familiäre Beziehung danach nur noch erschwert oder nicht mehr gelebt werden kann. Die Beschwerdeführer stützen sich für die Begründung ihrer Einwände hauptsächlich auf das Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) Hasanbasic gegen die Schweiz vom 11. Juni 2013 [Nr. 52166/09]. Abgesehen davon, dass der dort beurteilte Sachverhalt mit den vorliegenden Verhältnissen nicht ohne Weiteres vergleichbar ist, erübrigt es sich, angesichts des Ausgangs des vorliegenden Verfahrens auf die diesbezüglichen Vorbringen der Beschwerdeführer näher einzugehen.
Dem Beschwerdeführer 2 wäre es aufgrund seiner psychischen Beeinträchtigung nicht zumutbar, der Beschwerdeführerin 1 nach Kamerun zu folgen. Davon geht auch die Vorinstanz aus, indem sie auf die entsprechenden Ausführungen im Rekursentscheid verweist. Die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung hätte damit die Trennung der Ehegatten zur Folge. Unbestritten ist auch, dass die Ehegatten aufgrund ihrer prekären finanziellen Lage von vornherein keine Möglichkeit hätten, die eheliche Beziehung zukünftig mittels gegenseitiger Besuche aufrecht zu erhalten. Die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung würde damit zur Beendigung der Ehe und mithin zu einem massiven Eingriff ins geschützte Familienleben führen. Es besteht damit ein gewichtiges privates Interesse am weiteren Verbleib der Beschwerdeführerin 1 in der Schweiz.
4.3. Nachdem - wie dargelegt - nicht von einer selbst verschuldeten Fürsorgeabhängigkeit der Beschwerdeführerin 1 ausgegangen werden kann und zudem nicht ausgeschöpfte Möglichkeiten bestehen, dass die Beschwerdeführerin 1 zukünftig nicht mehr bzw. zumindest nicht im gleichen Ausmass wie bisher von der Sozialhilfe abhängig sein wird, erweist sich die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung als unverhältnismässig, zumal diese Massnahme die definitive Trennung der Ehegatten zur Folge hätte und sich die Beschwerdeführerin 1 hier ansonsten klaglos verhalten hat.
Es trifft zwar zu, dass die Beschwerdeführerin 1 bereits vor ungefähr sechs Jahren erstmals fremdenpolizeilich verwarnt wurde und es in der Regel zu den angedrohten Folgen kommt, wenn die ausländische Person ihr Verhalten nicht entsprechend ändert. Unter den vorliegenden Umständen rechtfertigt sich jedoch, an Stelle der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung ausnahmsweise eine erneute Verwarnung auszusprechen, wobei der Beschwerdeführerin 1 nicht bloss eine schwerer wiegende Massnahme in Aussicht zu stellen, sondern gleichzeitig vom Migrationsamt klar festzulegen ist, was von den Beschwerdeführern erwartet wird (Mitwirkung bei medizinischen Abklärungen, konkrete Bemühungen und Mitwirkung betreffend Invalidenversicherung bzw. Ergänzungsleistungen, Erwerbstätigkeit soweit keine Versicherungsleistungen/belegte Arbeitsunfähigkeit), bei gleichzeitiger Veranlassung einer entsprechenden engmaschigen medizinischen, sozialen und administrativen Begleitung der Beschwerdeführer.
5.
5.1. Aufgrund des Gesagten erweist sich die Beschwerde als begründet und ist gutzuheissen. Das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich ist aufzuheben. Das Migrationsamt des Kantons Zürich ist anzuweisen, die Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin 1 zu verlängern und im Sinne der Erwägungen eine Verwarnung auszusprechen.
5.2. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind keine Kosten zu erheben (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Zürich hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (vgl. <ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gegenstandslos. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wird über die kantonale Kosten- und Entschädigungsregelung neu zu befinden haben (Art. 67 e contrario und 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird gutgeheissen. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 1. Oktober 2013 wird aufgehoben. Das Migrationsamt des Kantons Zürich wird angewiesen, die Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin 1 zu verlängern und die Beschwerdeführerin 1 im Sinne der Erwägungen fremdenpolizeilich zu verwarnen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Zur Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Migrationsamt des Kantons Zürich, der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. September 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Dubs