wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.- Im Rahmen des zwischen den Eheleuten Z._ und Y._ hängigen Scheidungsverfahrens erliess der Einzelrichter des Bezirks Schwyz am 10. März 2000 eine Verfügung betreffend vorsorgliche Massnahmen und verpflichtete Z._, Y._ für sie sowie die beiden Kinder X._ und W._ Unterhaltsbeiträge von monatlich insgesamt Fr. 2'184. 25 (davon Fr. 784. 25 für die Ehefrau persönlich) für die Zeit vom 1. August 1999 bis zum 29. Feb-ruar 2000 und von Fr. 2'581. 70 (davon Fr. 1'181. 70 für die Ehefrau persönlich) für die Zeit darnach zu zahlen. In teilweiser Gutheissung eines Rekurses von Z._ setzte das Kantonsgericht (1. Rekurskammer) des Kantons Schwyz mit Beschluss vom 3. Oktober 2000 den Y._ persönlich zugesprochenen Unterhaltsbeitrag auf Fr. 300.-- für die erste Zeitspanne und Fr. 450.-- für die Zeit ab 1. März 2000 herab.
Soweit Z._ die Höhe der Entschädigung seines unentgeltlichen Rechtsbeistands angefochten hatte, trat das Kantonsgericht auf den Rekurs nicht ein.
Mit Eingabe vom 13. November 2000 führt Z._ gegen den Beschluss des Kantonsgerichts Schwyz vom 3. Oktober 2000 staatsrechtliche Beschwerde.
Vernehmlassungen zur Beschwerde sind nicht eingeholt worden.
2.- a) Der Beschwerdeführer macht geltend, es sei aktenwidrig und damit willkürlich, wenn das Kantonsgericht auf seiner Seite von einem jährlichen Nettoverdienst von Fr. 51'000.-- ausgehe, den er bei der von ihm beherrschten Z._ AG erziele. Der auf dem Konto 2050 "Z._" verbuchte Lohnnachtrag von Fr. 15'000.-- könne nicht zum ordentlichen Lohn von Fr. 36'000.-- hinzugerechnet werden, denn die Gegenbuchung finde sich im Konto 4010, seinem Lohnkonto, womit der erwähnte Betrag im Abschluss dieses Kontos in der Jahresrechnung 1998 enthalten sei.
b) Das Kantonsgericht hat indessen nicht nur mit dieser vom Beschwerdeführer als willkürlich beanstandeten Begründung angenommen, der Jahresverdienst betrage Fr. 51'000.--. Es hat zusätzlich ausgeführt, dass ein Jahreseinkommen in dieser Grössenordnung selbst dann zugrunde gelegt werden müsste, wenn die fragliche Buchung im Konto 2050 ohne Bedeutung wäre.
Die kantonale Rekursinstanz verweist auf die Steuerschulden von jährlich bis zu Fr. 5'591. 80, die belegen würden, dass der Beschwerdeführer über mehr Einkommen als die anerkannten Fr. 36'000.-- verfügen müsse.
Eine Auseinandersetzung mit dieser zusätzlichen Begründung fehlt in der Beschwerde gänzlich. Wenn aber ein kantonaler Entscheid auf mehreren, voneinander unabhängigen Begründungen beruht, muss der Beschwerdeführer sich mit jeder von ihnen auseinandersetzen und bezüglich jeder dartun, dass der Entscheid verfassungswidrig ist. Unterlässt er dies, ist die Beschwerdeschrift nicht geeignet, eine Verfassungswidrigkeit des Entscheids darzulegen, womit das Erfordernis der hinreichenden Begründung im Sinne von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht erfüllt ist (<ref-ruling> E. 2 S. 16; <ref-ruling> E. 1 a/bb S. 95 f.; <ref-ruling> E. 2c S. 224, mit Hinweisen).
c) Da der Beschwerdeführer Willkür nur hinsichtlich einer der beiden vom Kantonsgericht für die Höhe seines Einkommens gegebenen Begründungen dartut, ist in diesem Punkt auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3.- Der Beschwerdeführer ficht den kantonsgerichtlichen Beschluss sodann auch bezüglich der seinem Rechtsvertreter zugesprochenen armenrechtlichen Entschädigung an. Indessen fehlt es ihm in diesem Punkt an dem für die Erhebung einer staatsrechtlichen Beschwerde erforderlichen rechtlich geschützten Interesse (Art. 88 OG): Der unentgeltliche Rechtsbeistand, der einer bedürftigen Partei bestellt wird, übernimmt eine staatliche Aufgabe und tritt zum Staat in ein Rechtsverhältnis, auf Grund dessen er einen öffentlichrechtlichen Anspruch auf Entschädigung im Rahmen der anwendbaren kantonalen Vorschriften hat. Er darf sich von der verbeiständeten Partei nicht entschädigen lassen und ist insbesondere auch nicht befugt, sich eine zusätzliche Entschädigung zu derjenigen auszahlen zu lassen, die er vom Staat erhält; eine Bezahlung durch die verbeiständete Partei ist selbst dann ausgeschlossen, wenn die öffentlichrechtliche Entschädigung nicht einem vollen Honorar entspricht (<ref-ruling> E. 3b S. 325 f. mit Hinweisen). Durch eine allenfalls zu tiefe Entschädigung ihres Anwalts erleidet die bedürftige Partei daher keinen Nachteil. Sie ist mit andern Worten nicht beschwert und demnach auch nicht zur Beschwerde legitimiert.
4.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist nach dem Gesagten nicht einzutreten. Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist abzuweisen, da die Beschwerde keine Aussicht auf Erfolg haben konnte (vgl. Art. 152 Abs. 1 OG). Bei der Bemessung der dem Beschwerdeführer aufzuerlegenden Gerichtsgebühr ist jedoch dessen schwierigen finanziellen Verhältnissen Rechnung zu tragen (Art. 153a Abs. 1 OG). Da keine Vernehmlassung eingeholt worden ist, sind der Beschwerdegegnerin keine Aufwendungen entstanden, so dass für die Zusprechung einer Parteientschädigung kein Anlass besteht.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
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1.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht (1. Rekurskammer) des Kantons Schwyz schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 19. Dezember 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: