Sachverhalt:
A. Der 1948 geborene B._ war seit 1. Mai 1978 bis zu seiner vorzeitigen Pensionierung auf 31. Dezember 2009 als Business Engineer bei der X._ AG, Zürich, tätig gewesen. Am 21. Dezember 2009 meldete er sich zur Arbeitsvermittlung an und beantragte ab 1. Januar 2010 Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau richtete in der Folge Arbeitslosenentschädigung aus. Mit Verfügung vom 9. Juni 2010 und Einspracheentscheid vom 13. Oktober 2010 bestätigte die Arbeitslosenkasse die Richtigkeit der Taggeldabrechnungen der Monate Januar und Februar 2010, wobei Arbeitslosentaggelder bei einem Entschädigungssatz von 70 % des versicherten Verdienstes unter Anrechnung von monatlichen Altersleistungen in der Höhe von Fr. 5'379.35 und unter Abzug unbezahlter Ferien in der Zeit von 25. Januar bis 5. Februar 2010 zugesprochen wurden.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 15. März 2011 ab.
C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde führen und beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Sache zur Durchführung eines rechtskonformen, das rechtliche Gehör wahrenden Einspracheverfahrens an die Einsprachestelle der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau zurückzuweisen. Die mit der Sache vorbefassten Personen der Einsprachestelle hätten zudem wegen Anscheins der Befangenheit in den Ausstand zu treten.

Erwägungen:
1. Bei der Eingabe des Beschwerdeführers sind die Voraussetzungen nach <ref-law> für die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an sich erfüllt, weshalb sie als solche - und nicht als (subsidiäre) Verfassungsbeschwerde - entgegenzunehmen ist (<ref-law>).
2. Die Beschwerde umfasst nebst Anträgen in der Sache selbst und prozessualer Natur auch einen Feststellungsantrag. Dieser ist gegenüber rechtsgestaltenden oder leistungsverpflichtenden Rechtsbegehren grundsätzlich subsidiär (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 255, mit Hinweisen; Urteil des Bundesgerichts 2C.5/1999 vom 3. Juli 2003, E. 4.2). Auf diesen ist daher nicht einzutreten. Die darin aufgeworfenen Rechtsfragen sind indessen in die Prüfung der Rechtmässigkeit des vorinstanzlichen Entscheids eingeschlossen (in diesem Sinne bereits etwa die Urteile 8C_351/2010 vom, 12. November 2010, 8C_201/2009 vom 11. September 2009 und 8C_473/2008 vom 26. November 2008 mit jeweils dem nämlichen Vertreter).
3. Der Beschwerdeführer beantragt die Rückweisung der Angelegenheit an die Verwaltung und macht dabei in erster Linie eine nicht heilbare Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend, die vor allem dadurch begangen worden sei, dass ihm keine Einsicht in die von der Verwaltung zur Entscheidfindung über die Einsprache beigezogenen Akten gewährt worden sei. Überdies habe vor Erlass des Einspracheentscheids keine mündliche Anhörung stattgefunden.
4. Der Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> und <ref-law>, aber auch der (ausschliesslich für das gerichtliche Verfahren geltende) Anspruch auf ein faires Verfahren im Sinne von Art. 6 Abs. 1 EMRK umschliessen das Recht auf Akteneinsicht. Ein solches ist auf entsprechendes Gesuch hin zu gewähren (zur Form im verwaltungsinternen Verfahren siehe <ref-law>; <ref-ruling>).
Nach der Rechtsprechung kann eine nicht besonders schwerwiegende Verletzung des rechtlichen Gehörs ausnahmsweise als geheilt gelten, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen kann. Unter dieser Voraussetzung ist darüber hinaus - im Sinne einer Heilung des Mangels - selbst bei einer schwerwiegenden Verletzung des Gehörs von einer Rückweisung der Sache an die Vorinstanz abzusehen, wenn sie zu einem prozessualen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen würde, die mit dem (der Anhörung gleichgestellten) Interesse der betroffenen Partei an einer beförderlichen Beurteilung der Sache nicht zu vereinbaren wären (<ref-ruling> E. 2.2 S. 204, 132 V 387 E. 5.1 S. 390 mit Hinweis).
5. 5.1 Aufgrund dieser bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorgebrachten Rügen gewährte ihm das kantonale Gericht Einsicht in sämtliche Verfahrensakten und setzte einen Termin für eine öffentliche Verhandlung im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK an (Vorladung vom 23. Februar 2011), den der Versicherte hingegen mit der Begründung nicht wahrnahm, er verzichte auf die Verhandlung vom 15. März 2011, da er einen begründeten Entscheid über seinen Hauptantrag (Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Verwaltung wegen Verweigerung des rechtlichen Gehörs) verlange.
5.2 Hiezu erwog die Vorinstanz, die Verwaltung habe zwar dem Versicherten im Rahmen des Einspracheverfahrens nicht die verlangte Einsicht in sämtliche Verfahrensakten gewährt und ihm nicht ermöglicht, an der Sachverhaltsabklärung mitzuwirken, da er namentlich ein Schreiben der X._ AG vom 5. Oktober 2010 nicht zur Einsicht und Stellungnahme erhalten habe, was eine Verletzung des rechtlichen Gehörs darstelle. Da das Gericht aber den Sachverhalt und die Rechtslage frei überprüfen könne und dem Beschwerdeführer im kantonalen Beschwerdeverfahren sämtliche Akten mit der Möglichkeit zur Stellungnahme zugestellt worden seien und überdies eine Hauptverhandlung im Sinne von Art. 6 Abs. 1 EMRK anberaumt worden sei, käme die Rückweisung der Sache einem formalistischen Leerlauf gleich, zumal in materieller Hinsicht (bei unbestritten gebliebener Sachverhaltsgrundlage) einzig Rechtsfragen (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399) streitig seien. Überdies entspreche es dem üblichen Verfahrensablauf, dass ein Entscheid erst nach Durchführung einer Hauptverhandlung gefällt werde, worauf der Beschwerdeführer hingewiesen worden sei.
5.3 Den Schlussfolgerungen des kantonalen Gerichts ist zuzustimmen. Es stellte zu Recht eine Verletzung des verfassungsrechtlichen Anspruchs auf rechtliches Gehör und den damit verbundenen Mitwirkungsrechte im Einspracheverfahren fest (<ref-ruling> E. 5 und E. 6 S. 390 ff., 127 V 431 E. 3d/aa S. 437 f.), da der Versicherte vor Entscheid über die Einsprache nicht sämtliche Akten einsehen konnte und durch die fehlende Möglichkeit zur Stellungnahme seiner Mitwirkungsrechte beschnitten (<ref-ruling> E. 3.1 S. 370 mit Hinweisen) wurde. Entgegen den Einwendungen in der Beschwerde ist aber dieser Verfahrensmangel einer Heilung im vorinstanzlichen Verfahrens zugänglich: Durch die Einsichtsmöglichkeit des Beschwerdeführers in sämtliche Akten und durch die Beurteilung des über die volle Kognition verfügenden Gerichts, welches überdies eine öffentliche Verhandlung gemäss Art. 6 Abs. 1 EMRK vorsah, ist eine Verletzung des Gehörsanspruchs als geheilt anzusehen. Bei der bereits vorinstanzlich erfolgten Berufung auf das Urteil 8C_201/2009 vom 11. September 2009 wies die Vorinstanz korrekt darauf hin, dass in diesem das kantonale Gericht die Gehörsverletzung im Rechtsmittelverfahren gerade nicht geheilt hatte, weshalb das Bundesgericht die Sache an die Verwaltung zurückwies. Auch wenn dem Beschwerdeführer offenbar mehr an einer Rückweisung der Sache als an einer materiellen Beurteilung liegt, lässt sich gesamthaft gesehen eine Heilung des festgestellten Verfahrensmangels rechtfertigen. Bei der Gewichtung der Interessenlage ist zu berücksichtigen, dass ihm hinsichtlich seines Anspruchs auf rechtliches Gehör keinerlei Nachteil erwuchs, da er sich vor einem Gericht mit voller Kognition und nach Zustellung sämtlicher Akten schriftlich und zudem im Rahmen einer festgesetzten öffentlichen Verhandlung nach Art. 6 Abs. 1 EMRK mündlich zur Sache hätte äussern und sämtliche Einwände hätte vorbringen können. Das Gericht hat überdies den Fall in materieller Hinsicht auch tatsächlich selber einlässlich geprüft. Eine Rückweisung der Sache zu diesem Zweck an die Verwaltung würde zu einer sinn- und zwecklosen Verfahrensverzögerung verbunden mit unnötigen Kosten führen. Entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung widerspräche es der Verfahrensökonomie, wenn die Beschwerdegegnerin einen neuen, im Ergebnis gleich lautenden Einspracheentscheid zu erlassen hätte. Die Vorinstanz hat daher eine Aufhebung des Einspracheentscheids vom 13. Oktober 2010 und Rückweisung der Sache an die Einsprachestelle zu Recht als formalistischen Leerlauf erachtet und abgelehnt. Von einem unfairen Verfahren kann nicht die Rede sein.
Wenn der Beschwerdeführer schliesslich letztinstanzlich nochmals - für den Fall der materiellen Beurteilung durch das Bundesgericht - eine öffentliche Verhandlung beantragt und in diesem Zusammenhang dem kantonalen Gericht eine Verletzung der Grund- und Verfahrensrechte vorwirft, obwohl er hierauf ausdrücklich vor kantonalem Verfahren verzichtet hat, ist darin ein schikanöses, auf blosse Verzögerung ausgerichtetes, rechtsmissbräuchliches Verhalten zu erblicken.
6. In materiellrechtlicher Hinsicht kann den vorinstanzlichen Darlegungen zur streitigen Qualifikation der erfolgten Kapitalauszahlung der Pensionskasse der X._ AG in der Höhe von Fr. 360'000.- als Altersleistung aus beruflicher Vorsorge und deren Abzug von der Arbeitslosenentschädigung gemäss <ref-law>, vollumfänglich gefolgt werden. Mit Blick auf den Anspruch auf kontrollfreie Tage erwog das kantonale Gericht weiter, ein solcher Anspruch entstehe erst nach 60 Tagen kontrollierter Arbeitslosigkeit (<ref-law>), sodass - dem Wortlaut der Bestimmung entsprechend - kontrollfreie Tage nicht vor Entstehung des entsprechenden Anspruchs bezogen werden könnten (Urteil vom 9. März 2004, C 25/03, E. 3). Bei der gemeldeten Arbeitslosigkeit ab 1. Januar 2010 habe der Beschwerdeführer für die am 6. Januar 2010 gebuchten und in der Zeit vom 25. Januar bis 5. Februar 2010 bezogenen Ferien keinen Rechtsanspruch erworben, weshalb die Taggeldabrechnungen der Monate Januar und Februar - ohne Entschädigung des Ferienbezugs - korrekt seien. Hinsichtlich des geltend gemachten Taggeldanspruchs in der Höhe von 80 % des versicherten Verdienstes führte das kantonale Gericht ebenso zutreffend aus, ein solcher Entschädigungssatz greife einzig dann Platz, wenn eine Unterhaltspflicht gegenüber Kindern nach <ref-law> bestehe (<ref-law>). Diese Voraussetzungen sind vorliegend unbestrittenermassen nicht gegeben. Mangels entsprechender Parteivorbringen wird auf die korrekten Ausführungen im kantonalen Entscheid verwiesen.
7. Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach <ref-law>, d.h. ohne Durchführung eines Schriftenwechsels und mit summarischer Begründung, erledigt.
8. Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 65 Abs. 4 lit. b und Art. 66 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. Juli 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Polla