(Beweiswürdigung), hat sich ergeben:
A.- X._ wird vorgeworfen, die Schalterhalle der Raiffeisenkasse von Aeschi am 10. April 1997, ca. um 11.40 Uhr maskiert betreten und einen Banküberfall verübt zu haben, wobei er innert wenigen Minuten Fr. 100'000. -- erbeutet haben soll. Zur Flucht soll er seinen eigenen Personenwagen, einen weissen Peugeot 205, benutzt haben, an dem er zuvor gestohlene Kontrollschilder angebracht habe.
Das Kriminalgericht des Kantons Solothurn sprach X._, der seine Täterschaft bestreitet, mit Urteil vom 18./19. August 1999 der Geiselnahme, des Raubes und des Missbrauchs von Kontrollschildern schuldig und bestrafte ihn mit 3 1/2 Jahren Zuchthaus.
B.- Gegen dieses Urteil führt X._ mit Eingabe vom 17. November 1999 staatsrechtliche Beschwerde wegen willkürlicher Tatsachenfeststellung und Beweiswürdigung sowie Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo".
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn und das Kriminalgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Das angefochtene Urteil des Kriminalgerichts des Kantons Solothurn stellt nach dem Rückzug einer dagegen eingereichten kantonalen Kassationsbeschwerde wegen Verletzung wesentlicher Verfahrensgrundsätze (§ 182 Abs. 1 der Strafprozessordnung des Kantons Solothurn vom 7. Juni 1970) einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid im Sinne von Art. 86 Abs. 1 OG dar, gegen den die staatsrechtliche Beschwerde wegen willkürlicher Tatsachenfeststellung und Beweiswürdigung (Art. 4 aBV) sowie Verletzung der Unschuldsvermutung (Art. 6 Ziff. 2 EMRK) grundsätzlich zulässig ist.
Auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen der staatsrechtlichen Beschwerde sind erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist unter dem Vorbehalt der rechtsgenügend begründeten Rügen (nachfolgende E. 2) grundsätzlich einzutreten.
2.- Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss eine staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (vgl. <ref-ruling> E. 1c, 492 E. 1b, je mit Hinweisen).
Rügt der Beschwerdeführer eine willkürliche Beweiswürdigung, reicht es nicht aus, wenn er zum Beweisergebnis frei plädiert und darlegt, wie seiner Auffassung nach die vorhandenen Beweise richtigerweise zu würdigen gewesen wären, wie er dies in einem appellatorischen Verfahren mit freier Rechts- und Tatsachenüberprüfung tun könnte. Er muss vielmehr aufzeigen, inwiefern die angefochtene Beweiswürdigung im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist (vgl. <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. b). Auch soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel geltend macht, muss er im Einzelnen aufzeigen, inwiefern bei objektiver Betrachtung des ganzen Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche bzw. schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an seiner Schuld fortbestehen (vgl. <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 2a, je mit Hinweisen).
Diesen Anforderungen vermag die Eingabe vom 17. November 1999 nicht in allen Teilen zu genügen, wie in den nachfolgenden Erwägungen darzulegen ist.
3.- Der Beschwerdeführer hat im vorliegenden Verfahren vier Urkunden als neue Beweismittel eingereicht.
Neue Tatsachenbehauptungen und Beweismittel sind im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde grundsätzlich unzulässig. Ausnahmen werden für Vorbringen gemacht, zu denen erst die Begründung des angefochtenen Entscheides Anlass gab, und für Gesichtspunkte, die sich aufdrängen und daher von der kantonalen Instanz offensichtlich von Amtes wegen hätten berücksichtigt werden müssen. Weiter werden neue Tatsachenvorbringen und Beweismittel ausnahmsweise zugelassen, wenn es sich um Gesichtspunkte handelt, welche im kantonalen Verfahren nicht von Bedeutung waren und deshalb nicht vorgetragen werden konnten, sich aber im Rahmen der Sachverhaltsabklärung gemäss Art. 95 OG als massgeblich erweisen (<ref-ruling> E. 4b S. 439, 107 Ia 187 E. 2b S. 191, 99 Ia 113 E. 4a S. 122; Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Aufl. , Bern 1994, S. 369 ff.).
Der Beschwerdeführer legt je ein Schreiben der Zeuginnen R._ und W._ vor, mit denen diese ihre vor Kriminalgericht gemachten Aussagen bekräftigen. Bezüglich dieser Urkunden sind die vorstehend genannten Voraussetzungen für ihre Zulassung als neue Beweismittel vor Bundesgericht offensichtlich nicht erfüllt, zumal sie Tatsachenbehauptungen betreffen, die vor Kriminalgericht vorgebracht und über welche dieses bereits Beweis erhoben hat. Insbesondere gab auch nicht erst die Begründung des Kriminalgerichts Anlass zu ihrer Einreichung.
Auch die anderen zwei neuen Urkunden sollen bereits vor Kriminalgericht behauptete Tatsachen beweisen. Die eine betrifft angeblich vorhandene Ersparnisse des Beschwerdeführers, die D._ bestätigen könne. Die andere, ein Schreiben eines gewissen F._, soll ein vom Beschwerdeführer angeblich kurz nach der Tatzeit geführtes Gespräch mit E._ vor seiner Haustüre bestätigen. D._ wurde vom Kriminalgericht nicht als Zeuge angehört. E._ konnte sich anlässlich ihrer Einvernahme durch das Kriminalgericht nicht mehr an das angeblich geführte Gespräch erinnern. Im bundesgerichtlichen Verfahren sind aber keine neuen Beweismittel zulässig, um Tatsachen zu beweisen, für welche die letzte kantonale Instanz angebotene Beweismittel nicht abgenommen hat oder hinsichtlich derer die abgenommenen Beweismittel nicht das vom Beschwerdeführer erhoffte Ergebnis brachten. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend und es ist nicht ersichtlich, dass die Nichtabnahme des Zeugenbeweises betreffend D._ bzw. die Nichtwiederholung der Zeugeneinvernahme von E._ oder die Nichtanhörung von F._ eine Verletzung des rechtlichen Gehörs darstellen soll, was einzig zur Aufhebung des angefochtenen Entscheides führen könnte.
Die genannten neuen Urkunden müssen demnach im vorliegenden Verfahren unbeachtet bleiben. 4.- a) Das Kriminalgericht stützte die Verurteilung des Beschwerdeführers zum einen darauf, dass dieser sich mit seinem weissen Peugeot 205, wie auch der Täter einen gefahren habe, kurz vor der Tat im Bereich des Parkhauses aufgehalten habe, wo das Auto abgestellt war, dessen Kontrollschilder entwendet worden und am Fluchtfahrzeug wieder aufgetaucht seien. Zum anderen habe der bis anhin kaum zu Extravaganzen neigende Beschwerdeführer sein Ausgabeverhalten ab dem Zeitpunkt des Überfalls plötzlich geändert und über zehntausende von Franken verfügt, die er weder gespart haben könne noch von Dritten erhalten habe. Sodann stellte das Kriminalgericht fest, dass keine entlastenden Momente vorlägen, die den Beschwerdeführer als Urheber des Raubüberfalls ausschliessen würden: Er habe für die Tatzeit kein Alibi und aus der Täterbeschreibung der Zeugen des Überfalls lasse sich nichts ableiten, was gegen seine Täterschaft spreche.
b) Der Beschwerdeführer rügt, die Annahme des Kriminalgerichts, er hätte die am Fluchtfahrzeug montierten Kontrollschilder entwendet, basiere auf einer willkürlichen Beweiswürdigung und Tatsachenfeststellung. Ferner habe es willkürlich geschlossen, er sei vor dem Tatzeitpunkt nicht in der Lage gewesen, Ersparnisse zu bilden. Schliesslich habe das Kriminalgericht die zeitlichen Umstände der Tat und die Zeugenbeschreibungen der Täterschaft und der von dieser verwendeten Waffen willkürlich gewürdigt. Es ergäben sich daraus erhebliche Zweifel an seiner Schuld.
5.- a) Das Kriminalgericht stellte im angefochtenen Entscheid ausführliche und einlässliche Erwägungen über die den Beschwerdeführer belastenden Umstände an, auf die für Einzelheiten verwiesen werden kann. Im Wesentlichen führt es aus, dass der am 10. April 1997 als Fluchtfahrzeug verwendete weisse Peugeot 205 mit den Kontrollschildern SO 54187 versehen gewesen sei, die gleichentags von einem Auto gestohlen worden seien, das zwischen 7.51 und 11.45 Uhr in einem Bereich des zweiten Untergeschosses des Parkhauses Bieltor in Solothurn abgestellt gewesen sei, der von der dortigen Kameraüberwachung nicht erfasst werde und abseits von einem öffentlichen Zugang liege. Der Beschwerdeführer sei mit seinem Peugeot 205 am Morgen des selben Tages um 10.34 Uhr erwiesenermassen direkt und entgegen der vorgeschriebenen Fahrtrichtung in diesen Bereich des Parkhauses gefahren und habe das Parkhaus erst nach elf Minuten verlassen, nachdem er um 10.45 Uhr noch die Toilette im ersten Untergeschoss benutzt habe. Um 10.51 Uhr sei er von der Videokamera an der Kasse erfasst worden und um 10.53 Uhr habe er das Parkhaus mit seinem Auto wieder verlassen. Eine plausible Erklärung, weshalb er sich zehn Minuten - genug Zeit, um die Kontrollschilder von einem Auto zu entwenden - im Parkhaus aufgehalten habe, könne der Beschwerdeführer nicht abgeben; seine Aussagen dazu seien widersprüchlich, wie auch diejenigen zu den Gründen für seine Fahrt ins Parkhaus überhaupt. Insbesondere habe er zuerst überhaupt in Abrede gestellt, am fraglichen Morgen mit dem Auto von zu Hause weggefahren zu sein, und die Fahrt ins Parkhaus erst zugegeben, als ihm vorgehalten worden sei, dass er dort von der Videokamera aufgenommen worden sei. Die Möglichkeit, dass nicht der Beschwerdeführer, sondern ein Dritter die Kontrollschilder des Fluchtfahrzeuges entwendet haben könnte, so das Kriminalgericht, erscheine angesichts der weiteren Indizien, insbesondere des völlig veränderten Finanzgebahrens des Beschwerdeführers nach dem Zeitpunkt der Tat, als derart unwahrscheinlich, dass sie nicht ernsthaft in Betracht gezogen werden müsse.
So habe der bis anhin kaum zu Extravaganzen neigende Beschwerdeführer zwischen dem Zeitpunkt der Tat und seiner Verhaftung, also während nur rund eines Monats für über Fr. 51'000. -- besondere Anschaffungen getätigt, Ferien gebucht, Sparguthaben gebildet und Schulden beglichen. Hinzu komme, dass bei ihm ein Barbetrag von Fr. 27'000. -- habe sichergestellt werden können. Seine Erklärung, es handle sich dabei um Ersparnisse, und er habe auch seine übrigen Dispositionen aus ersparten Beträgen bezahlt, die er bei sich zu Hause versteckt gehabt habe, sei nicht glaubwürdig. So habe beispielsweise das Bankkonto des Beschwerdeführers in den Monaten Januar bis Oktober 1995 jeden Monat einen Minussaldo aufgewiesen. Seine Erklärung, er habe seinen Lohn zu Hause aufbewahrt, und nicht auf der Bank, weil er Angst gehabt habe, seine Mutter könnte eine Bankvollmacht, die sie über sein Konto gehabt habe, missbrauchen, leuchte nicht ein. So hätte er ohne weiteres ein anderes Konto eröffnen und sein Geld dorthin überweisen lassen können. Ebenso wenig leuchte es ein, weshalb er Krankenkassenprämien und Steuern nicht zeitgerecht bezahlt und im November 1996 sogar gegen massive Zinsbelastung einen Barkredit aufgenommen haben sollte, wenn er derart umfangreiche Ersparnisse gehabt hätte, wie er behaupte. Es sei kein plausibler Anlass ersichtlich, weshalb er, nachdem er während Jahren ein eiserner und disziplinierter Sparer gewesen sein will, von einem Tag auf den anderen das Geld plötzlich mit vollen Händen für nicht lebensnotwendige Anschaffungen ausgegeben habe. Dazu komme das auch in diesem Punkt gegen seine Glaubwürdigkeit sprechende Aussageverhalten des Beschwerdeführers, der seine Angaben im Verlaufe der polizeilichen Einvernahmen laufend korrigiert und dem Stand der Ermittlungen angeglichen habe. Besonders auffällig sei insbesondere, dass er von 22 bei ihm sichergestellten Tausendernoten zuerst überhaupt nichts habe wissen wollen; diese hätten zudem praktisch keine Fingerabdrücke aufgewiesen, was für deren Herkunft aus dem Überfall spreche. Es sei demnach davon auszugehen, dass ihm ab dem Zeitpunkt des Überfalls Geld aus anderen Quellen als aus Ersparnissen zur Verfügung gestanden habe.
b) aa) Es ist nicht ernsthaft bestritten, dass sich das Finanzgebahren des Beschwerdeführers in den Wochen nach dem Überfall ohne ersichtlichen Grund wesentlich geändert hat, indem er ab diesem Zeitpunkt eine Vielzahl von Dispositionen traf, nachdem er vorher nur mit Mühe seinen finanziellen Verpflichtungen nachkam. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was die plötzliche und grundlegende Änderung seines Finanzgebahrens erklären würde und dessen Wertung als gewichtiges Indiz für seine Täterschaft als willkürlich erscheinen liesse.
Das Kriminalgericht hat in erster Linie dies gewichtet und nicht wesentlich darauf abgestellt, dass davon auszugehen sei, der Beschwerdeführer habe keine Ersparnisse gehabt. Die dazu vorgebrachten Rügen sind somit von vornherein nicht geeignet, den angefochtenen Entscheid im Ergebnis als willkürlich erscheinen lassen, weshalb hier nicht näher darauf einzugehen ist.
bb) Das von der Videokamera im Parkhaus festgehaltene Geschehen lässt in Verbindung mit den weiteren Indizien keinen anderen Schluss zu, als dass der Beschwerdeführer die Nummernschilder im Parkhaus entwendet hat. Der Beschwerdeführer bringt namentlich nichts vor, was es angesichts der tatsächlichen Situation als ausgeschlossen erscheinen liesse, dass er die Nummernschilder im Parkhaus entwendet hat:
Unbestrittene Tatsache ist, dass die Nummernschilder, welche für die Tat verwendet wurden, vom Täter im Parkhaus Bieltor, welches mit Videokameras überwacht wird, gestohlen wurden. Steht dies fest, spielt es keine Rolle, ob es, wie der Beschwerdeführer geltend macht, an sich absurd ist, in einem Parkhaus mit Videoüberwachung Schilder zu entwenden oder ob es im Gegenteil gemäss den Erwägungen des Kriminalgerichts als günstige Gelegenheit erscheint, die Nummernschilder in einem abseits eines öffentlichen Zugangs und ausserhalb des Blickwinkels der Überwachungskamera gelegenen Bereich des Parkhauses zu behändigen.
Der Umstand, dass der Beschwerdeführer bei der Einfahrt in das Parkhaus gegen die vorgeschriebene Fahrtrichtung direkt gegen den Bereich, wo die Schilder gestohlen wurden, gefahren sei, kann zwar, wie der Beschwerdeführer geltend macht, nicht nur als Indiz für diese Vortat gewertet werden, sondern auch als solches dagegen, weil ein Täter mit einer solchen Fahrweise unerwünschte Aufmerksamkeit auf sich ziehen könnte. Dies allein ist aber nicht geeignet, den Schluss, der Beschwerdeführer hätte die Schilder dennoch behändigt, als willkürlich erscheinen zu lassen.
Als offensichtlich unbegründet erscheinen die Vorbringen des Beschwerdeführers, das Kriminalgericht sei in Willkür verfallen und habe die Unschuldsvermutung verletzt, weil es nicht berücksichtigt habe, dass es keine Beweise gebe, die ihn beim Wegnehmen der Schilder zeigten, dass sich auf dem Schilderrahmen des Fahrzeuges keine Fingerabdrücke von ihm hätten ermitteln lassen, dass der genaue Zeitpunkt der Schilderwegnahme nicht zu ermitteln sei und dass es unerklärlich sei, wieso die Wegnahme der Schilder von den Überwachungskameras nicht gefilmt worden sei. Allein das Fehlen solcher direkter Beweise führt nicht schon dazu, dass das Beweisergebnis aufgrund der übrigen Indizien willkürlich wäre. Der Zeitpunkt der Entwendung der Schilder lässt sich genügend eingrenzen, indem feststeht, dass die Entwendung am Morgen, an dem der Beschwerdeführer das Parkhaus aufsuchte, erfolgt sein muss. Dass die Wegnahme der Schilder in einem von Kameras nicht erfassten Bereich des Parkhauses nicht gefilmt wurde, versteht sich von selbst. Auch ist nicht davon auszugehen, dass ein Täter Nummernschilder ohne Handschuhe entwendet und dabei Fingerabdrücke hinterlässt.
Schliesslich ist nicht ersichtlich, weshalb das Kriminalgericht die Unschuldsvermutung verletzt haben soll, weil es erwog, dass der Beschwerdeführer keine plausible Erklärung für seinen fast zehnminütigen Aufenthalt im Parkhaus geben könne. Mit einer solchen Erklärung hätte sich der Beschwerdeführer angesichts der gegen ihn sprechenden übrigen Beweise in erster Linie entlasten können. Seinem Vorbringen, es sei nicht einfach, sich bei einer Einvernahme an einen Tagesablauf vor einigen Wochen zu erinnern, ist zudem entgegenzuhalten, dass er sich laut dem Protokoll der polizeilichen Einvernahme vom 15. Mai 1997, in der er behauptete, am Morgen des 10. April 1997 zu Hause gewesen zu sein, an andere Details des Tagesablaufs wie die Fahrt zu "Mc Donalds" über Mittag oder eine Fernsehmeldung am Abend über den Banküberfall erinnern konnte. Es verstösst weder gegen das Willkürverbot noch gegen die Unschuldsvermutung, wenn das Kriminalgericht widersprüchliche Aussagen im Zusammenhang mit der Fahrt ins Parkhaus im Rahmen des gesamten Aussageverhaltens zu Ungunsten des Beschwerdeführers gewertet hat.
cc) Die vom Kriminalgericht in Erwägung gezogenen Umstände belasten den Beschwerdeführer in ihrer Gesamtheit stark und lassen vorbehältlich entlastender Tatsachen (Erwägungen 6 und 7 unten) keinen anderen Schluss zu, als dass er der Urheber des Banküberfalls gewesen ist. Was der Beschwerdeführer gegen die entsprechenden Erwägungen des Gerichts vorbringt, ist weitgehend appellatorischer Natur und lässt das Ergebnis der Beweiswürdigung insoweit nicht als willkürlich erscheinen. Die Rügen der Verletzung des Willkürverbots und der Unschuldsvermutung erweisen sich somit als unbegründet, soweit angesichts ihrer appellatorischen Natur überhaupt darauf eingetreten werden kann.
6.- a) Die Angaben der Zeugen hinsichtlich Statur, Bekleidung und Bewaffnung des Täters betrachtete das Kriminalgericht als "eher unergiebig". Keiner der Zeugen habe mit Gewissheit die beim Beschwerdeführer beschlagnahmten Kleidungsstücke als die bei der Tat getragenen identifizieren können. Auch aufgrund der Beschreibungen der Statur des Täters sei nicht ausgeschlossen, dass auch ein anderer Täter ähnliche Kleidungsstücke getragen haben könnte. Was die Personenbeschreibung betreffe, entspreche diejenige der Zeugin C._, die von einem Täter mit bulliger Figur gesprochen habe, am ehesten dem Beschwerdeführer. Allerdings habe auch keiner der Zeugen Beobachtungen gemacht, welche die Täterschaft des Beschwerdeführers schlechthin ausschliessen würden. Ähnlich stehe es auch bei den Waffen, die beim Beschwerdeführer gefunden worden seien, nicht fest, ob sich darunter Tatwaffen befänden. Immerhin sei festzuhalten, dass der Beschwerdeführer zur Tatzeit eine Pistole und einige Messer besessen habe, die ähnlich aussähen, wie die von den Zeugen, respektive einem Teil von ihnen, beschriebenen.
b) Der Beschwerdeführer rügt, die Feststellung des Kriminalgerichts, dass sich aus der Beschreibung des Täters nichts ableiten lasse, was gegen seine Täterschaft spreche, verletzte den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweislastregel, da die Anklagebehörde die Schuld des Täters zu beweisen habe. Sodann habe das Kriminalgericht das Willkürverbot sowie die Maxime "in dubio pro reo" verletzt, indem es nicht zu seinen Gunsten berücksichtigt habe, dass weder die widersprüchlichen Zeugenbeschreibungen zur Statur des Täters auf ihn hinwiesen noch die beschlagnahmten Kleider oder Waffen verlässlich als täterisch hätten identifiziert werden können.
c) Der Strafrichter verletzt die Maxime "in dubio pro reo" als Beweislastregel, wenn sich aus der Begründung des Urteils ergibt, dass der Richter zu einer Verurteilung gelangte, weil der Angeklagte seine Unschuld nicht nachgewiesen habe, oder dass der Richter von der falschen Meinung ausging, der Angeklagte habe seine Unschuld zu beweisen, und dass er ihn verurteilte, weil ihm dieser Beweis misslang (<ref-ruling> E. 2c S. 37 und E. 2d S. 38). Die Rüge der Verletzung dieser Regel ist vorliegend offensichtlich unbegründet. Die Verurteilung des Beschwerdeführers stützt sich auf die Indizienbeweise, auf die in vorstehender Erwägung 4 eingegangen wurde, nicht darauf, dass der Beschwerdeführer seine Unschuld nicht bewiesen hat. Mit der Feststellung, dass sich aus der Täterbeschreibung der Zeugen nichts ableiten lasse, was gegen die - mit den übrigen Umständen erhärtete - Täterschaft des Beschwerdeführers spreche, hat das Kriminalgericht offensichtlich nicht gegen die Beweislastregel von Art. 6 Ziff. 2 EMRK verstossen.
Sodann erscheint es nicht als willkürlich und damit nicht als Verstoss gegen die Unschuldsvermutung, dass das Kriminalgericht fehlende Übereinstimmungen der Zeugenbeschreibungen hinsichtlich der Statur des Täters nicht zugunsten des Beschwerdeführers gewertet hat. Gerade weil nicht übereinstimmende Angaben vorliegen, erscheint es nicht als offensichtlich unhaltbar, dass das Kriminalgericht entschied, diese seien insgesamt nicht geeignet, den Beschwerdeführer als Täter auszuschliessen, zumal zumindest die Angabe von C._ hinsichtlich der Statur des Täters durchaus auf ihn weist. Anders könnte es sich verhalten, wenn die Täterbeschreibungen übereinstimmend und widerspruchsfrei wären und ein Signalement zeichnen würden, das nicht mit demjenigen des Beschwerdeführers im Zeitpunkt der Tat übereinstimmt.
Was die bei der Tat benutzten Kleider und Waffen angeht, hatte der Beschwerdeführer nach der Tat genügend Zeit und Gelegenheit, sich dieser Gegenstände zu entledigen. Das Kriminalgericht musste deshalb auch daraus, dass die Zeugen die beim Beschwerdeführer beschlagnahmten Kleider und Waffen nicht übereinstimmend und mit Sicherheit als die bei der Tat verwendeten identifizieren konnten, nichts zugunsten des Beschwerdeführers ableiten.
7.- a) Das Kriminalgericht stellte fest, dass der Beschwerdeführer über kein Alibi verfüge, das seine Täterschaft ausschliessen würde. Der Täter habe die Bank um 11.45 Uhr verlassen. Der Beschwerdeführer sei zwischen 11.55 und 12.00 Uhr an seinem Wohnort in Wangen an der Aare eingetroffen. Er hätte damit als Täter inzwischen genug Zeit gehabt, die in neun Minuten zu bewältigende Strecke von Aeschi nach Wangen an der Aare zurückzulegen, die Nummernschilder zu wechseln und sich der Verkleidung zu entledigen.
Der Beschwerdeführer rügt, das Kriminalgericht sei in Willkür verfallen und habe die Unschuldsvermutung verletzt, weil es nicht gemäss den auf seine Befragung hin gemachten Angaben der Zeuginnen W._ und R._ davon ausgegangen sei, dass er bereits um 11.50 Uhr zu Hause gewesen sei, was erhebliche Zweifel am Tathergang und an seiner Täterschaft hätte wecken müssen.
b) Das Urteil des Kriminalgerichts stützt sich bezüglich der Ankunftszeit bzw. der Zeit, wann der Beschwerdeführer in seiner Wohnung in Wangen an der Aare gewesen sein soll, auf die ersten, in den Monaten Mai/Juni 1997 gemachten Aussagen von W._, der Freundin des Beschwerdeführers, und ihrer Mutter, R._. Erstere habe am 22. Mai 1997 erklärt, ihre Mutter sei kurz vor 12.00 Uhr bei ihr gewesen, und da habe sich der Beschwerdeführer bereits in der Wohnung befunden. Am 6. Juni 1997 habe sie präzisiert, dass der Beschwerdeführer erst ganz kurz vor 12.00 Uhr nach Hause gekommen sei. R._ habe am 27. Mai 1997 erklärt, sie sei zwischen 11.50 und 12.00 Uhr vom Städtchen Wangen zum Wohnort von Sandra gefahren und so zwischen 11.55 und 12.05 Uhr dort gewesen; sie habe nicht auf die Uhr geschaut; sie wisse einfach, dass es bereits Mittag war. Sie habe damals im Autounterstand vor dem Haus einen weissen Personenwagen gesehen.
Das Kriminalgericht erwog, diesen nur wenige Wochen nach der Tat gemachten Angaben komme, da die Erinnerung damals noch frisch gewesen sei, ein grösseres Gewicht zu als späteren, davon abweichenden Angaben bei der Befragung in der Hauptverhandlung. Für die Korrektur der Aussagen hätten die Zeuginnen als Erklärung angegeben, man habe dazumal noch nicht gewusst, um was es gehe und welche Bedeutung der genauen Zeitangabe zukomme. Darin könne indessen kein triftiger Grund für die Änderung der Aussagen gesehen werden, sei doch offensichtlich gewesen, aus welchem Grund die Polizei nach dem genauen Zeitpunkt der Rückkehr des Beschwerdeführers fragte. Bei R._ sei es offenkundig im Lauf der Zeit zu einer Verwischung der Erinnerung gekommen, indem sie nachträglich angenommen habe, sie sei bereits zur Zeit der Abfahrt in Wangen bei ihrer Tochter gewesen. Bei W._ falle ins Gewicht, dass sie gegenüber der Polizei nicht nur einmal erklärt habe, der Beschwerdeführer sei erst kurz vor 12.00 Uhr nach Hause gekommen, sondern zweimal im Abstand von mehreren Tagen.
Der Beschwerdeführer macht dagegen im Wesentlichen einzig geltend, das Kriminalgericht sei in Willkür verfallen, indem es die Erklärungen der Zeuginnen für die Korrektur ihrer Aussagen nicht habe gelten lassen. Es sei allgemein bekannt, dass die Polizei die einzuvernehmenden Personen über den Zweck der Einvernahme im Unklaren lasse. Die Annahme des Gerichts, man habe gewusst, dass der Zeitangabe eine derart grosse Bedeutung zukomme, überzeuge nicht und sei willkürlich.
c) Es leuchtet schon grundsätzlich nicht ein, weshalb Aussagen, die ein Zeuge im Wissen darum gemacht hat, welche Bedeutung ihnen im Zusammenhang einer Indizienkette zukommt, einen höheren Wahrheitsgehalt oder Beweiswert aufweisen sollten als andere Aussagen, und deshalb höher gewichtet werden müssten. Die Gefahr einer unrichtigen Aussage erscheint grundsätzlich am geringsten, wenn sie aus relativ frischer Erinnerung des Zeugen und vor einer möglichen Kollusion mit dem Tatverdächtigen erfolgt, zu dem der Zeuge eine persönliche Beziehung hat (vgl. Richard Rebmann, Die Prüfung der Glaubwürdigkeit des Zeugen im schweizerischen Strafprozess, Diss. Basel 1981, S. 124 f.). Dem Wissen der Zeuginnen um die Bedeutung der Zeitangabe kann demnach schon grundsätzlich nicht die vom Beschwerdeführer geltend gemachte Bedeutung zugemessen werden. Seine Vorbringen lassen die Würdigung des Kriminalgerichts, worin dieses mit sachlichen Gründen dargelegt hat, weshalb es die ersten Aussagen der Zeuginnen als glaubwürdiger betrachtete, schon deshalb nicht als willkürlich erscheinen. Davon abgesehen erscheint auch die Erwägung des Kriminalgerichts, es sei für die Zeuginnen offensichtlich gewesen, weshalb nach dem genauen Zeitpunkt der Rückkehr des Beschwerdeführers gefragt wurde, nicht als willkürlich. So wurde den Zeuginnen jedenfalls bekannt gegeben, dass sie im Zusammenhang mit einem am Morgen des 10. April 1997 erfolgten Raubüberfall befragt wurden. R._ wurde laut Polizeiprotokoll sogar ausdrücklich darüber in Kenntnis gesetzt, dass sie befragt wurde, um bezüglich eines Alibis Angaben zu machen.
8.- Zusammenfassend erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Parteientschädigungen sind keine zuzusprechen (Art. 159 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000. -- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft sowie dem Kriminalgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 13. Juni 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: