Sachverhalt:
A. A. Y._ (Beschwerdegegnerin 1, Klägerin 1) und B. Y._ (Beschwerdegegner 2, Kläger 2) unterhalten bzw. unterhielten bei der Bank X._ AG (Beschwerdeführerin, Beklagte) Konto- und Depotbeziehungen. Nach ihrer Darstellung wickelte die Beschwerdeführerin im Jahre 2008 ohne entsprechende Instruktion oder Ermächtigung Optionsgeschäfte über diese Konto- und Depotbeziehungen ab, woraus erhebliche Verluste für die Beschwerdegegner resultiert hätten. Mit Schreiben vom 16. Februar 2009 und 12. März 2009 forderten die Beschwerdegegner die Beschwerdeführerin auf, ihnen die bankinterne Dokumentation insbesondere zum Kundenprofil und zum Anlageziel der Beschwerdegegner zukommen zu lassen. Die Beschwerdeführerin verweigerte die Herausgabe der verlangten bankinternen Unterlagen bzw. verwies die Beschwerdegegner betreffend die Lebensversicherung der XZ._ Ltd. an diese Gesellschaft.
B. Mit Klage vom 27. Juli 2009 an das Bezirksgericht Zürich verlangten die Beschwerdegegner gestützt auf das Bundesgesetz vom 19. Juni 1992 über den Datenschutz (DSG; SR 235.1) Auskunft über sämtliche bankinternen Personendaten. Sie stellten folgende Anträge:
"1. Es sei die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin 1 Auskunft über sämtliche bankinternen Personendaten der Beklagten betreffend die Klägerin 1 im Sinne von Art. 3 lit. a DSG und gemäss Art. 8 DSG, insbesondere betreffend die folgenden Kontobeziehungen:
a. Kunden-Nr. qqq._ / Privatkonto Nr. rrr._, lautend auf A. Y._ / Depot Nr. sss._, und
b. Kunden-Nr. ttt._ / Kontokorrent Nr. uuu._ sowie vvv._, lautend auf XZ._ Ltd. (A. Y._), Depot-Nr. www._,
zu erteilen.
2. Es sei die Beklagte zu verpflichten, dem Kläger 2 Auskunft über sämtliche bankinternen Personendaten der Beklagten betreffend den Kläger 2 im Sinne von Art. 3 lit. a DSG und gemäss Art. 8 DSG, insbesondere betreffend die folgenden Kontobeziehungen:
a. Kunden-Nr. bbb._ / Privatkonto Nr. ccc._, lautend auf B. Y._ / Depot Nr. ddd._, und
b. Kunden-Nr. ttt._ / Kontokorrent Nr. uuu._ sowie vvv._, lautend auf XZ._ Ltd. (A. Y._), Depot-Nr. www._,
zu erteilen."
Mit Urteil vom 22. April 2010 wies das Bezirksgericht die Klage ab. Zur Begründung führte es im Wesentlichen aus, die Beschwerdegegner würden das Auskunftsrecht nicht zum Schutz gegen eine Persönlichkeitsverletzung durch Datenbearbeitung, wie ihn das Datenschutzgesetz intendiere, geltend machen, sondern aus rein finanziellen bzw. zivilprozessualen Beweisinteressen im Rahmen eines Auftragsverhältnisses. Damit widerspreche das Begehren dem Zweck von Art. 8 DSG. Umgekehrt würde eine Auskunftsverpflichtung die Beschwerdeführerin in ihren durch das Zivil- und Zivilprozessrecht verbrieften Verteidigungsrechten beschneiden und damit deren überwiegende Interessen im Sinne von Art. 9 aAbs. 3 (in der seit 1. Dezember 2010 geltenden Fassung: Abs. 4) DSG verletzen.
Dagegen erhoben die Beschwerdegegner Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich und verlangten die Gutheissung ihrer Klage. Am 1. Oktober 2011 entschied das Obergericht wie folgt:
"1. Die Beklagte wird verpflichtet, der Klägerin 1 Auskunft über sämtliche bankinternen Personendaten, die Klägerin 1 betreffend, zu erteilen, insbesondere betreffend die Konto/Depotbeziehungen Nr. rrr._ und sss._ (Kunden-Nr. qqq._) sowie Nr. uuu._ und vvv._ und Nr. www._ (Kunden Nr. ttt._), mit Ausnahme sämtlicher interner Notizen zum persönlichen Gebrauch des oder der Kundenberater der Beklagten.
2. Die Beklagte wird verpflichtet, dem Kläger 2 Auskunft über sämtliche bankinternen Personendaten, den Kläger 2 betreffend, zu erteilen, insbesondere betreffend die Konto/Depotbeziehungen Nr. ccc._ und Nr. ddd._ (Kunden-Nr. bbb._) sowie Nr. uuu._ und vvv._ und Nr. www._ (Kunden Nr. ttt._), mit Ausnahme sämtlicher interner Notizen zum persönlichen Gebrauch des oder der Kundenberater der Beklagten."
Das Obergericht begründete seinen Beschluss im Wesentlichen damit, das Auskunftsrecht gemäss Art. 8 DSG könne grundsätzlich ohne Interessennachweis ausgeübt werden. Es brauche deshalb auch nicht datenschutzrechtlich motiviert zu sein. Datenschützerische Gründe könnten regelmässig vorgeschoben werden. Selbst wenn die Beschwerdegegner das Auskunftsrecht im Hinblick auf einen allfällig nachfolgenden Schadenersatzprozess verlangt hätten, sei dies nicht per se rechtsmissbräuchlich. Die Beschwerdeführerin habe keine schützenswerten Interessen geltend gemacht, die einer Auskunftserteilung entgegenstünden, soweit es sich nicht um interne Notizen des Kundenberaters handle.
C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, die Dispositiv-Ziffern 1 und 2 des Beschlusses des Obergerichts vom 1. Oktober 2011 seien insoweit aufzuheben, als die Beschwerdeführerin zur Auskunft an die Beschwerdegegner verpflichtet wird; die Dispositiv-Ziffern 3, 4, 5 und 6 [Kosten und Parteientschädigung] seien aufzuheben. Die Beschwerdegegner seien unter solidarischer Haftung zu verpflichten, der Beschwerdeführerin für das vorinstanzliche Verfahren und für das Verfahren vor Bezirksgericht Zürich eine Parteientschädigung von (sic! Bezifferung fehlt) zu bezahlen.
Die Beschwerdegegner beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei und den vorinstanzlichen Beschluss zu bestätigen. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung.
Die Parteien reichten Replik und Duplik ein.
Mit Präsidialverfügung vom 5. Dezember 2011 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Beschluss erging in Anwendung des Bundesgesetzes vom 19. Juni 1992 über den Datenschutz (DSG, SR 235.1). Es geht um eine zivilrechtliche Klage zur Durchsetzung des Auskunftsrechts nach Art. 8 DSG, wobei der klagenden privaten Partei (Bankkunde) eine private Inhaberin einer Datensammlung (Bank) gegenübersteht. In einer solchen Konstellation mit zwei privaten Parteien handelt es sich um eine zivilrechtliche Streitigkeit, weshalb die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich das zulässige Rechtsmittel an das Bundesgericht ist (<ref-law>). Das Streitwerterfordernis gilt nicht, da die Angelegenheit als nicht vermögensrechtlich zu betrachten ist (vgl. Urteil 5C.15/2001 vom 16. August 2001 E. 1, SJ 2002 I S. 38). Der angefochtene Beschluss bildet überdies einen Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz im Sinne von Art. 75 Abs. 1 und 2 BGG. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten (siehe auch Erwägung 2).
2. Die Beschwerdegegner beantragen, auf die Rechtsbegehren 1 und 2 mangels materiellen Antrags nicht einzutreten.
Die Beschwerdeschrift hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Da die Beschwerde in Zivilsachen ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>), darf sich der Beschwerdeführer grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen. Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 135; <ref-ruling> E. 3). Die Rechtsbegehren sind unter Berücksichtigung der Beschwerdebegründung nach dem Vertrauensprinzip auszulegen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 136; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 2a).
Die Beschwerdeführerin beantragt lediglich die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses, soweit sie darin zur Auskunftserteilung verpflichtet wird. Sie stellt weder einen materiellen Antrag noch begehrt sie Rückweisung an die Vorinstanz. Indessen wird aus dem ganzen Kontext ohne weiteres klar und geht aus der Beschwerdebegründung hervor, dass sie die Reformation des angefochtenen Beschlusses in dem Sinn anstrebt, dass die Klage auf Auskunftserteilung vollumfänglich abgewiesen wird, wie sie dies vor erster Instanz erreichte. Es wäre daher überspitzt formalistisch, mangels expliziten Antrags auf Klageabweisung auf die Beschwerde nicht einzutreten.
Zutreffend machen die Beschwerdegegner aber geltend, dass auf das Begehren, die Beschwerdegegner seien unter solidarischer Haftung zu verpflichten, der Beschwerdeführerin für das vorinstanzliche Verfahren und für das Verfahren vor Bezirksgericht Zürich eine Parteientschädigung von .... zu bezahlen, mangels bezifferten materiellen Antrags auf Abänderung der vorinstanzlichen Entschädigungsregelung nicht einzutreten ist (vgl. Urteil 4A_164/2011 vom 10. November 2011 E. 1.3.2). Indessen genügt insoweit der Aufhebungsantrag. Das Bundesgericht hebt praxisgemäss bei Gutheissung einer Beschwerde und reformatorischem Entscheid in der Sache den vorinstanzlichen Kosten- und Entschädigungsentscheid auf und weist die Sache gestützt auf Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG insoweit auch ohne entsprechenden Parteiantrag an die Vorinstanz zurück zu neuem Entscheid über die Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens. Dies bedeutet, dass vorliegend bei Gutheissung der Beschwerde ebenso zu verfahren wäre, das Bundesgericht jedoch mangels bezifferten Antrags von vornherein keinen reformatorischen Entscheid bezüglich der erst- und vorinstanzlichen Parteientschädigung in Betracht ziehen würde.
3. Zu entscheiden ist, ob die Vorinstanz die Beschwerdeführerin zu Recht gestützt auf Art. 8 DSG verpflichtet hat, den Beschwerdegegnern Auskunft über sämtliche bankinternen Personendaten betreffend die Beschwerdegegner zu erteilen, mit Ausnahme sämtlicher interner Notizen zum persönlichen Gebrauch des oder der Kundenberater der Beschwerdegegner.
Die einschlägigen Rechtsgrundlagen lauten wie folgt:
Art. 2 DSG regelt den Geltungsbereich des Datenschutzgesetzes. Dieses gilt für das Bearbeiten von Daten natürlicher und juristischer Personen durch private Personen und Bundesorgane (Abs. 1). Es ist unter anderem nicht anwendbar auf:
- Personendaten, die eine natürliche Person ausschliesslich zum persönlichen Gebrauch bearbeitet und nicht an Aussenstehende bekannt gibt (Abs. 2 lit. a);
- hängige Zivilprozesse, Strafverfahren, Verfahren der internationalen Rechtshilfe sowie staats- und verwaltungsrechtliche Verfahren mit Ausnahme erstinstanzlicher Verwaltungsverfahren (Abs. 2 lit. c).
Art. 3 lit. a DSG umschreibt "Personendaten" als "alle Angaben, die sich auf eine bestimmte oder bestimmbare Person beziehen".
Nach Art. 8 DSG über das Auskunftsrecht kann jede Person vom Inhaber einer Datensammlung Auskunft darüber verlangen, ob Daten über sie bearbeitet werden (Abs. 1). Der Inhaber der Datensammlung muss der betroffenen Person mitteilen:
- alle über sie in der Datensammlung vorhandenen Daten einschliesslich der verfügbaren Angaben über die Herkunft der Daten (Abs. 2 lit. a);
- den Zweck und gegebenenfalls die Rechtsgrundlagen des Bearbeitens sowie die Kategorien der bearbeiteten Personendaten, der an der Sammlung Beteiligten und der Datenempfänger (Abs. 2 lit. b).
Art. 9 regelt die Einschränkung des Auskunftsrechts: Der Inhaber der Datensammlung kann die Auskunft verweigern, einschränken oder aufschieben, soweit ein Gesetz im formellen Sinn dies vorsieht (Abs. 1 lit. a) oder es wegen überwiegender Interessen Dritter erforderlich ist (Abs. 1 lit. b). Der private Inhaber einer Datensammlung kann zudem die Auskunft verweigern, einschränken oder aufschieben, soweit eigene überwiegende Interessen es erfordern und er die Personendaten nicht Dritten bekannt gibt (Abs. 3; entspricht nunmehr Abs. 4 in der seit 1. Dezember 2010 in Kraft stehenden Fassung).
4. Grundsätzlich nicht umstritten ist vorliegend, dass die Beschwerdeführerin Inhaberin einer Datensammlung betreffend Personendaten im Sinne von Art. 3 lit. a und i des Bundesgesetzes vom 19. Juni 1992 über den Datenschutz (DSG; SR 235.1) ist.
4.1 Die Beschwerdeführerin stellt jedoch in Abrede, dass das Datenschutzgesetz überhaupt anwendbar ist. Es sei von einem hängigen Zivilprozess gemäss Art. 2 Abs. 2 lit. c DSG auszugehen. Eine korrekte Auslegung des Begriffs "hängige Zivilprozesse" sowie eine Ausrichtung dieser Auslegung auf die Regelungsabsicht des Gesetzgebers und die von ihm erkennbar getroffenen Wertentscheidungen ergebe, dass "hängige Zivilprozesse" mit "anwendbare zivilprozessuale Norm" gleichzusetzen sei. Sobald und solange eine bestimmte Materie abschliessend durch einen Verfahrenserlass geregelt werde, sei die gleichzeitige Anwendbarkeit des Datenschutzgesetzes ausgeschlossen. Insbesondere werde die Sammlung des Prozessstoffes nicht durch das Datenschutzgesetz, sondern durch den anwendbaren Verfahrenserlass geregelt. Das Zivilprozessrecht bestimme abschliessend, ob und inwiefern vor Anhebung eines Prozesses bei einem Prozessgegner Beweisausforschung betrieben werden könne oder vorprozessual Beweismittel von der Gegenpartei herausverlangt werden könnten ("pre-trial-discovery"). Vorliegend sei die vorprozessuale Edition durch § 231 aZPO/ZH geregelt und nur unter den in dieser Norm aufgestellten Voraussetzungen möglich. Das Auskunftsbegehren der Beschwerdegegner ziele auf die vorprozessuale Edition von Urkunden für einen Schadenersatzprozess gegen die Beschwerdeführerin. Darauf sei § 231 aZPO/ZH, nicht jedoch das Datenschutzgesetz anwendbar.
4.2 Demgegenüber bejahte die Vorinstanz die Anwendbarkeit des Datenschutzgesetzes. Der Zeitpunkt der Rechtshängigkeit sei in den Prozessgesetzen klar geregelt. Zwischen den Parteien sei kein Zivilprozess (ausser dem vorliegenden) hängig und daher greife auch die Ausnahmebestimmung von Art. 2 Abs. 2 lit. c DSG nicht. Eine vorsorgliche Beweisabnahme nach § 231 aZPO/ZH finde statt, bevor der Prozess rechtshängig sei. Es bestehe kein Grund, das Datenschutzgesetz nicht anzuwenden und eine Partei auf die Möglichkeit der vorsorglichen Beweisabnahme zu verweisen, zumal die Voraussetzungen für das Auskunftsrecht nach dem Datenschutzgesetz und für die vorsorgliche Beweisabnahme verschieden seien. Eine (unerwünschte) Überlagerung von zwei Gesetzen sei ausgeschlossen. Erst wenn eine vorsorgliche Beweisabnahme beantragt werde, führe dies zu einem hängigen Verfahren, das die Anwendbarkeit des Datenschutzgesetzes ausschliesse.
4.3 Das Datenschutzgesetz gilt generell für das Bearbeiten von Daten natürlicher und juristischer Personen durch private Personen (vgl. Art. 2 Abs. 1 lit. a DSG). Das Gesetz schliesst jedoch insbesondere hängige Zivilprozesse, Strafverfahren, Verfahren der internationalen Rechtshilfe sowie staats- und verwaltungsrechtliche Verfahren mit Ausnahme erstinstanzlicher Verwaltungsverfahren von seinem Anwendungsbereich aus (Art. 2 Abs. 2 lit. c DSG). Diese Ausnahmeklausel beruht auf der Idee, dass hier der Persönlichkeitsschutz durch die Spezialbestimmungen für die entsprechenden Verfahren hinreichend gesichert und geregelt wird. Käme das Datenschutzgesetz ebenfalls zur Anwendung, würden sich zwei Gesetze mit zum Teil gleicher Zielsetzung überlagern, was zu Rechtsunsicherheiten, zu Koordinationsproblemen und schliesslich zu Verfahrensverzögerungen führen würde (Botschaft vom 23. März 1988 zum Bundesgesetz über den Datenschutz, BBl 1988 II 413, S. 443; DAVID ROSENTHAL/YVONNE JÖHRI, in: Handkommentar zum Datenschutzgesetz, Rosenthal/Jöhri [Hrsg.], 2008, N. 29 zu Art. 2 DSG; MAURER-LAMBROU/KUNZ, in: Basler Kommentar, Datenschutzgesetz, 2. Aufl. 2006, N. 27 zu Art. 2 DSG).
Was unter "hängige Zivilprozesse" zu verstehen ist, ergibt sich ohne weiteres aus dem Wortlaut und dem Zweck der Norm. Erforderlich ist, dass ein Verfahren in dem Sinn hängig ist, dass die Geltung der einschlägigen Verfahrensvorschriften ausgelöst wird. Der zivilrechtliche Konflikt muss demnach in das Stadium der gerichtlichen Auseinandersetzung gelangt sein, weil erst dann die die Persönlichkeitsrechte der betroffenen Personen regelnden Prozessgesetze (nunmehr die Schweizerische ZPO) zur Anwendung gelangen. Ein Zivilprozess ist im Sinne von Art. 2 Abs. 2 lit. c DSG mithin dann "hängig", wenn er vor eine gerichtliche Instanz gebracht wurde (wozu auch der Friedensrich-ter zählt), spätestens mit Eintritt der zivilprozessual definierten Rechtshängigkeit (vgl. nunmehr <ref-law>). Eine Ausdehnung des Begriffs "hängige Zivilprozesse" auf das Vorfeld eines Zivilprozesses, in dem Informationen und Beweismittel gesammelt und die Aussichten eines allfälligen Prozesses abgeklärt werden, ist abzulehnen. Eine solche extensive Auslegung wäre vom Wortlaut der Norm nicht gedeckt und führte zu Rechtsunsicherheit, da kaum je eindeutig feststeht, wann die Vorbereitung für einen Zivilprozess begonnen hat, und somit, ab wann die Bearbeitungsgrundsätze des Datenschutzgesetzes nicht mehr gelten würden (so auch WIGET/SCHOCH, Das Auskunftsrecht nach DSG - eine unkonventionelle Art der Beschaffung von Beweismitteln?, AJP 2010 S. 999 ff., S. 1006).
Die Anwendbarkeit des Datenschutzgesetzes beschlägt nicht nur den Bestand eines datenschutzrechtlichen Auskunftsrechts, sondern entscheidet vorab darüber, ob die vom Datenschutzgesetz aufgestellten Vorschriften über das Sammeln und Bearbeiten von Daten massgebend sind. Entsprechende zivilprozessuale Vorschriften greifen aber ausserhalb eines förmlich anhängigen Zivilprozesses nicht, weshalb zum Schutz der Betroffenen die Ausnahmeklausel vom Geltungsbereich des Datenschutzgesetzes nicht extensiv interpretiert werden darf. Umgekehrt bildet die Gefahr, dass ein datenschutzrechtliches Auskunftsbegehren zu einer verpönten Beweisausforschung des späteren Prozessgegners missbraucht werden könnte, keinen Grund, den Geltungsbereich des Datenschutzgesetzes über den Wortlaut von Art. 2 Abs. 2 lit. c DSG hinausgehend einzuschränken. Vielmehr ist dieser Umstand im Einzelfall gegebenenfalls bei der Frage zu berücksichtigen, ob eine rechtsmissbräuchliche Verwendung des Instituts des datenschutzrechtlichen Auskunftsrechts vorliegt.
4.4 Die Vorinstanz hat auch zutreffend erkannt, dass die Möglichkeit der vorprozessualen Beweissicherung nach § 231 aZPO/ZH die Anwendbarkeit des Datenschutzgesetzes nicht verdrängt. Die vorsorgliche Beweisabnahme nach § 231 aZPO/ZH und das materiellrechtliche Auskunftsrecht nach Art. 8 DSG haben einen voneinander unabhängigen Anwendungsbereich und folgen eigenen Voraussetzungen und Regeln. Eine Überlagerung von Normen droht nicht: Erst, aber auch sobald eine vorsorgliche Beweisabnahme beantragt wird, ist von einem hängigen Zivilprozess auszugehen und greift die Ausnahmeklausel nach Art. 2 Abs. 2 lit. c DSG. Im Übrigen unterstellt die Beschwerdeführerin mit ihrer Argumentation, wonach ausschliesslich § 231 aZPO/ZH anwendbar sei und die Beschwerdegegner auf dieses Verfahren verwiesen werden müssten, dass deren Auskunftsbegehren einzig auf die vorprozessuale Edition von Urkunden für einen Schadenersatzprozess abziele. Unabhängig davon, ob diese Unterstellung zutrifft und Entsprechendes festgestellt wäre, ist das Motiv des Auskunftsbegehrens nicht bei der Abgrenzung des Geltungsbereichs des Datenschutzgesetzes zu berücksichtigen, sondern bei der Prüfung, ob vom Auskunftsrecht nach Art. 8 DSG allenfalls rechtsmissbräuchlich Gebrauch gemacht wird oder ob die Auskunft wegen überwiegender Interessen des Auskunftspflichtigen verweigert werden kann (vgl. WIGET/SCHOCH, a.a.O., S. 1006).
4.5 Die Vorinstanz verletzte mithin kein Bundesrecht, indem sie mangels hängigen Zivilprozesses die Anwendbarkeit des Datenschutzgesetzes bejahte.
5. 5.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, selbst wenn das Datenschutzgesetz anwendbar wäre, würden die Beschwerdegegner das Recht auf Auskunft rechtsmissbräuchlich ausüben, weil sie es einzig zwecks Beweisausforschung zur Begründung einer Schadenersatzforderung und damit zu einem datenschutzfremden Zweck ausübten. Die Vorinstanz habe <ref-law> verletzt, indem sie einen Rechtsmissbrauch verneinte.
5.2 <ref-law> gewährt offenbarem Rechtsmissbrauch keinen Rechtsschutz. Ob eine Berechtigung missbräuchlich ausgeübt wird, hängt stets von den Umständen des Einzelfalles ab (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 169; <ref-ruling> E. 5.1 S. 497; <ref-ruling> E. 3d S. 63). In Lehre und Rechtsprechung sind Fallgruppen anerkannt worden, in denen typischerweise ein offenbarer Missbrauch vorliegen kann. So wird etwa Rechtsmissbrauch angenommen bei zweckwidriger Verwendung eines Rechtsinstituts zur Verwirklichung von Interessen, die dieses Institut nicht schützen will (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 169; <ref-ruling> E. 2.2 S. 151; Urteil 4A_36/2010 vom 20. April 2010 E. 3.1 betreffend zweckwidrigen Gebrauch des Auskunfts- und Einsichtsrechts nach <ref-law>). Die Beweislast für die Umstände, die auf Rechtsmissbrauch schliessen lassen, trägt derjenige, der sich auf Rechtsmissbrauch beruft (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 170; <ref-ruling> E. 2.1 S. 58 f.), hier mithin der Auskunftspflichtige.
5.3 Das Datenschutzgesetz dient dem Schutz der Persönlichkeit und der Grundrechte von Personen, über die Daten bearbeitet werden (Art. 1 DSG). In Übereinstimmung mit dieser Zwecksetzung gilt das Auskunftsrecht nach Art. 8 DSG primär als Institut zur Durchsetzung des Persönlichkeitsschutzes (<ref-ruling> E. 3b S. 123; JAMES THOMAS PETER, Das Datenschutzgesetz im Privatbereich, 1994, S. 211 und 232). Es ermöglicht der betroffenen Person, die über sie in einer Datensammlung eines Dritten bearbeiteten Daten zu kontrollieren mit dem Ziel, die Einhaltung der datenschutzrechtlichen Grundsätze, wie Beschaffung der Daten mit rechtmässigen Mitteln und nicht in gegen Treu und Glauben verstossender Weise oder Gewährleistung der Richtigkeit der Daten und der Verhältnismässigkeit ihrer Bearbeitung, in der Rechtswirklichkeit zu überprüfen und durchzusetzen (BBl 1988 II S. 433; GRAMIGNA/MAURER-LAMBROU, in: Basler Kommentar, Datenschutzgesetz, 2. Aufl. 2006, N. 1 zu Art. 8 DSG).
5.4 Das Auskunftsrecht nach Art. 8 DSG kann grundsätzlich ohne Nachweis eines Interesses geltend gemacht werden; vorbehalten bleibt aber das Rechtsmissbrauchsverbot (<ref-ruling> E. 2e S. 538; GRAMIGNA/MAURER-LAMBROU, a.a.O., N. 42 zu Art. 8 DSG). Die Darlegung des Interesses an der Auskunft kann demnach nötig sein, um dem Vorwurf der rechtsmissbräuchlichen Ausübung des Auskunftsrechts entgegenzutreten. Ebenso kann die nach Art. 9 DSG gebotene Abwägung der gegenseitigen Interessen erfordern, dass der um Auskunft Ersuchende seine Interessen darlegt (GRAMIGNA/MAURER-LAMBROU, a.a.O., N. 42 zu Art. 8 DSG; DAVID ROSENTHAL, in: Handkommentar zum Datenschutzgesetz, Rosenthal/Jöhri [Hrsg.], 2008, N. 12 zu Art. 8 DSG).
5.5 Obgleich das Auskunftsrecht nach Art. 8 DSG grundsätzlich ohne Interessennachweis geltend gemacht werden kann, kommt dem Motiv eines Auskunftsbegehrens immerhin im Hinblick auf einen allfälligen Rechtsmissbrauch Bedeutung zu. So fällt Rechtsmissbrauch in Betracht, wenn das Auskunftsrecht zu datenschutzwidrigen Zwecken eingesetzt wird, etwa um sich die Kosten einer Datenbeschaffung zu sparen, die sonst bezahlt werden müssten (ROSENTHAL, a.a.O., N. 2 zu Art. 9 DSG). Zu denken ist etwa auch an eine schikanöse Rechtsausübung ohne wirkliches Interesse an der Auskunft, lediglich um den Auskunftspflichtigen zu schädigen (vgl. Urteil 4A_36/2010 vom 20. April 2010 E. 3.1). Eine zweckwidrige Verwendung des datenschutzrechtlichen Auskunftsrechts und damit Rechtsmissbrauch wäre wohl auch anzunehmen, wenn das Auskunftsbegehren einzig zum Zweck gestellt wird, die (spätere) Gegenpartei auszuforschen und Beweise zu beschaffen, an die eine Partei sonst nicht gelangen könnte. Denn das Auskunftsrecht nach Art. 8 DSG will nicht die Beweismittelbeschaffung erleichtern oder in das Zivilprozessrecht eingreifen (vgl. WIGET/SCHOCH, a.a.O., S. 1005 und 1007).
5.6 Die Beschwerdeführerin steht auf dem Standpunkt, eine solche Konstellation liege hier vor. Das Auskunftsgesuch sei zur Beweisausforschung eingereicht worden. Die Beschwerdegegner hätten ihr Auskunftsrecht nur deshalb ausgeübt, um Beweise im Hinblick auf den angedrohten Schadenersatzprozess zu sammeln.
Die Vorinstanz stellte fest, dass sich aus der vorprozessualen Korrespondenz zwischen den Parteien ohne weiteres ergebe, dass das klägerische Auskunftsbegehren unter dem Aspekt "Schadenersatzforderungen betreffend Optionsgeschäfte" gestellt und die "notwendigen gerichtlichen Schritte" entsprechend angekündigt worden seien. Dass es den Beschwerdegegnern aber um eine eigentliche (verpönte) Beweisausforschung gehe, wie die Beschwerdeführerin behauptet, oder dass sie Beweisurkunden verlangten, an die sie in einem Zivilprozess nicht gelangen könnten, ist nicht festgestellt. Die Beschwerdegegner haben ein Interesse an den Auskünften über die sie betreffenden Daten, um deren Richtigkeit kontrollieren zu können. Dies will ihnen das Auskunftsrecht nach Art. 8 DSG gerade ermöglichen. Selbst wenn sie die Datenüberprüfung (auch) im Hinblick auf einen allfälligen Schadenersatzprozess vornehmen möchten, wäre ihr Auskunftsbegehren deshalb noch nicht rechtsmissbräuchlich. Die Vorinstanz erkannte dies zutreffend. Umstände, die einen offenbaren Rechtsmissbrauch indizieren könnten, sind nicht festgestellt. Es fehlt demnach eine tatsächliche Grundlage für die Annahme eines offenbaren Rechtsmissbrauchs, und die Vorinstanz verletzte <ref-law> nicht, indem sie einen solchen verneinte.
6. 6.1 Nach Art. 9 aAbs. 3 (seit 1. Dezember 2010: Abs. 4) DSG kann der private Inhaber einer Datensammlung die Auskunft verweigern, einschränken oder aufschieben, soweit eigene überwiegende Interessen es erfordern und er die Personendaten nicht Dritten bekannt gibt. Als Beispiele überwiegender Interessen des Auskunftspflichtigen werden etwa die Befürchtung einer Wirtschaftsspionage (BBl 1988 II S. 456) oder Gefährdungen oder Beeinträchtigungen der eigenen Persönlichkeitsrechte des Auskunftspflichtigen genannt (GRAMIGNA/MAURER-LAMBROU, a.a.O., N. 29 zu Art. 9 DSG; ROSENTHAL, a.a.O., N. 17 zu Art. 9 DSG). Auch überwiegende finanzielle Interessen kommen in Betracht (ROSENTHAL, a.a.O., N. 17 zu Art. 9 DSG).
Mithin ist eine Interessenabwägung vorzunehmen, wobei zunächst der Auskunftspflichtige seine Interessen darzutun hat. Diese sind sodann auf ihre Berechtigung zu prüfen und den Interessen des Auskunftsersuchenden gegenüberzustellen. Nur soweit erstere die letzteren überwiegen, kann die Auskunft verweigert, eingeschränkt oder aufgeschoben werden.
6.2 Die Vorinstanz gestand der Beschwerdeführerin zu, dass das von ihr geltend gemachte Interesse an der Auskunftsverweigerung zur Abwehr (unbegründeter) Zivilansprüche als berechtigtes Interesse anzusehen wäre, wenn mit der Auskunftsverweigerung unbegründete Zivilansprüche abgewehrt werden könnten. Dies sei jedoch nicht der Fall. Dem Argument der Beschwerdeführerin, die zivilprozessualen Besonderheiten des Editionsrechts würden untergraben, hielt die Vorinstanz entgegen, dass der Gesetzgeber die Nichtanwendung des Datenschutzgesetzes in Bezug auf Zivilprozesse in Art. 2 Abs. 2 lit. c DSG ausdrücklich geregelt habe. Hinzu komme, dass die Beschwerdeführerin nicht aufgezeigt habe, inwiefern ihre Interessen durch das zivilprozessuale Editionsrecht besser gewahrt würden. Zusammenfassend habe die Beschwerdeführerin keine schützenswerten Interessen geltend gemacht, die einer Auskunftserteilung entgegenstünden, soweit es sich nicht um interne Notizen des Kundenberaters handle.
6.3 Die Beschwerdeführerin wendet ein, die auf gesetzeskonforme Auskunftsbegehren abgestimmte Interessenabwägung gemäss Art. 9 Abs. 3 DSG werde ad absurdum geführt, wenn das Auskunftsrecht aus vom Gesetzeszweck nicht gedeckten Absichten und somit aus sachfremden Interessen ausgeübt werde. So versuchten die Beschwerdegegner, sich einen von der Zivilprozessordnung nicht vorgesehenen Vorteil zu verschaffen. In einer solchen Konstellation bestünden die Interessen an der Auskunftsverweigerung in der Abwehr eines Eingriffs in die gesetzlich garantierten prozessualen Verteidigungs- und Abwehrrechte.
Mit diesen Ausführungen nimmt die Beschwerdeführerin im Grunde erneut das Argument auf, dass das Datenschutzgesetz gar nicht zur Anwendung gelangen sollte. Da es den Beschwerdegegnern lediglich um die vorprozessuale Beweisausforschung gehe, müssten die zivilprozessualen Vorschriften über die vorsorgliche Beweisaufnahme bzw. die zivilprozessualen Editionspflichten zur Anwendung kommen und nicht das datenschutzrechtliche Auskunftsrecht. Sie könne mithin die Auskunft verweigern, um die Nichtanwendung ihrer zivilprozessualen Verteidigungs- und Abwehrrechte abzuwehren.
Auch im vorliegenden Zusammenhang ist dieser Argumentation entgegenzuhalten, dass das Datenschutzgesetz lediglich auf hängige Zivilprozesse nicht anwendbar ist. Da (ausser dem vorliegenden) kein Zivilprozess hängig ist, greift das Auskunftsrecht nach Art. 8 DSG und kommen die zivilprozessualen Bestimmungen, auch jene über die "Verteidigungs- und Abwehrrechte" der beklagten Partei, nicht zur Anwendung. Es kann daher nicht als schützenswertes Interesse der Beschwerdeführerin betrachtet werden, mit ihrer Auskunftsverweigerung die Nichtanwendung der zivilprozessualen Verteidigungs- und Abwehrrechte parieren zu wollen.
Bei dieser Rechtslage ist es nicht entscheiderheblich, dass die Beschwerdeführerin zudem nicht aufgezeigt habe, inwiefern ihre Interessen durch das zivilprozessuale Editionsrecht besser gewahrt würden, wie die Vorinstanz ergänzend festhielt und was die Beschwerdeführerin als offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung im Sinne von <ref-law> rügt. Mangels Entscheidrelevanz braucht auf diese Rüge nicht eingegangen zu werden.
6.4 Ebenso wenig führt das Argument der Beschwerdeführerin, die Beschwerdegegner hätten das Auskunftsbegehren zur Beweisausforschung gestellt, zur Anerkennung überwiegender Interessen an der Auskunftsverweigerung. Zunächst ist nicht festgestellt, dass die Beschwerdegegner sich einen von der Zivilprozessordnung nicht vorgesehenen Vorteil verschaffen wollen oder dass sie eigentliche Beweisausforschung bzw. eine verpönte fishing expedition betreiben. Sie verlangen lediglich Auskunft über Daten betreffend ihre eigene Person im Rahmen der bei der Beschwerdeführerin gehaltenen Konto- und Depotbeziehungen. Über diese Daten müsste die Beschwerdeführerin auch gestützt auf <ref-law> Auskunft erteilen. Der Anspruch auf Rechenschaftsablegung nach <ref-law> ist selbst dann nicht ausgeschlossen, wenn sich der Beauftragte damit Schadenersatzansprüchen aussetzen könnte (FELLMANN, Berner Kommentar, 1992, N. 85 zu <ref-law>). Entsprechend vermag der Umstand, dass die Beschwerdegegner die Auskunft auch deshalb begehren, um prüfen zu können, ob sie allenfalls rechtliche Schritte zur Geltendmachung von Schadenersatzansprüchen ergreifen wollen, der Beschwerdeführerin kein überwiegendes berechtigtes Interesse an der Auskunftsverweigerung zu verleihen. Die Vorinstanz hat dies ohne Verletzung von Bundesrecht erkannt.
6.5 Vor Bundesgericht bringt die Beschwerdeführerin vor, eine Auskunftsverpflichtung würde sie in ihren eigenen persönlichkeitsrechtlichen Interessen treffen. Denn in den verlangten bankinternen Unterlagen seien auch eigene Personendaten und solche der Mitarbeiter der Beschwerdeführerin enthalten. Es sei gerichtsnotorisch, dass sie an der Verweigerung der Herausgabe derselben ein datenschützerisches Interesse habe. Demgegenüber hätten die Beschwerdegegner kein oder höchstens ein vorgeschobenes Datenschutzinteresse.
Im angefochtenen Beschluss ist nicht festgestellt, dass in den verlangten bankinternen Unterlagen auch eigene Personendaten und solche der Mitarbeiter der Beschwerdeführerin enthalten sind, ebenso wenig, dass sich eigene Personendaten der Beschwerdeführerin nicht von den verlangten Personendaten der Beschwerdegegner trennen liessen. Dieser behauptete Umstand, der keineswegs als notorisch erscheint, kann daher vom Bundesgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-law>; vgl. dazu Urteil 4A_269/2010 vom 23. August 2010 E. 1.3, SJ 2011 I S. 58). Im Übrigen weisen die Beschwerdegegner zutreffend darauf hin, dass zum Schutz von in den Akten enthaltenen Personendaten Dritter deren Anonymisierung oder Abdeckung in Betracht fällt (GRAMIGNA/MAURER-LAMBROU, a.a.O., N. 52 zu Art. 8 DSG).
6.6 Die Vorinstanz verletzte mithin kein Bundesrecht, indem sie überwiegende Interessen der Beschwerdeführerin, die Auskunft zu verweigern, verneinte. Da es bereits an der Voraussetzung überwiegender Interessen an der Auskunftsverweigerung mangelt, ist unerheblich, ob die zweite Voraussetzung nach Art. 9 aAbs. 3 DSG, dass keine Daten an Dritte weitergegeben wurden, ebenfalls erfüllt wäre. Es erübrigen sich daher Ausführungen zu der von der Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang erhobenen Rüge, die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig (<ref-law>) und in Verletzung von <ref-law> festgestellt, indem sie festhielt, der Einwand der Beschwerdeführerin, sie habe keine Daten an die XZ._ Ltd. weitergeleitet, sei verspätet.
7. Die Beschwerdeführerin hält daran fest, dass sie hinsichtlich der Daten bezüglich XZ._ Ltd. nicht als Inhaberin einer Datensammlung im Sinne von Art. 3 lit. i DSG anzusehen und daher nicht passivlegitimiert sei.
Die Vorinstanz verwarf dieses Argument. Sie führte dazu aus, entscheidend sei einzig, ob die Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit der Konto- und Depotbeziehung unter der Kundennummer ttt._ über Personendaten der Beschwerdegegner verfüge. Über diese Daten habe sie den Beschwerdegegnern Auskunft zu erteilen. Wenn sie im Berufungsverfahren erstmals geltend mache, sie sei diesbezüglich nicht Inhaberin einer Datensammlung, weil die Datenweitergabe - wenn überhaupt - von der XZ._ Ltd. an die Beschwerdeführerin als deren Hilfsperson erfolgt sei und sie keine eigenverantwortliche Kontrolle über die Daten habe, sei dieses Vorbringen verspätet.
Die Beschwerdeführerin rügt die letztere Feststellung der Vorinstanz als aktenwidrig (<ref-law>). Sie macht unter Verweis auf ihre Klageantwort Rz. 45, 46 und 47 geltend, die Vorinstanz habe übersehen, dass die Beschwerdeführerin bereits damals dargelegt habe, dass, wenn überhaupt, Informationen von der XZ._ Ltd. an die Beschwerdeführerin geflossen seien. Aus den zitierten Ausführungen geht jedoch nicht mit hinlänglicher Klarheit hervor, dass die Beschwerdeführerin bereits darin - und damit rechtzeitig - geltend gemacht hätte, die Datenweitergabe sei von der XZ._ Ltd. an die Beschwerdeführerin als deren Hilfsperson erfolgt und letztere hätte keine eigenverantwortliche Kontrolle über die Daten gehabt. Der Vorinstanz kann daher nicht vorgeworfen werden, sie habe eine klare Aktenstelle bzw. ein entsprechendes Vorbringen der Beschwerdeführerin übersehen und das Novenrecht willkürlich gehandhabt. Bleibt es aber beim vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt, ist die Bejahung der Passivlegitimation der Beschwerdeführerin auch bezüglich Personendaten der Beschwerdegegner im Zusammenhang mit der Konto- und Depotbeziehung unter der Kundennummer ttt._ nicht zu beanstanden.
8. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 12'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. April 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Widmer