Fatti:
Fatti:
A. Il 24 novembre 2000 A._ (1974), cittadina brasiliana, è stata autorizzata ad entrare in Svizzera per sposarsi con C._, cittadino elvetico. Ella ha poi lasciato il nostro Paese siccome colpita da un divieto d'entrata. Ottenuta la revoca di questo provvedimento, l'interessata è stata posta al beneficio di un permesso di dimora, indicante quale data d'entrata il 18 novembre 2002 e valido fino al 17 novembre 2003, per vivere assieme al marito. Nell'ottobre 2003 A._ è tornata in Brasile, motivo per cui la sua autorizzazione di soggiorno ha perso di validità.
A. Il 24 novembre 2000 A._ (1974), cittadina brasiliana, è stata autorizzata ad entrare in Svizzera per sposarsi con C._, cittadino elvetico. Ella ha poi lasciato il nostro Paese siccome colpita da un divieto d'entrata. Ottenuta la revoca di questo provvedimento, l'interessata è stata posta al beneficio di un permesso di dimora, indicante quale data d'entrata il 18 novembre 2002 e valido fino al 17 novembre 2003, per vivere assieme al marito. Nell'ottobre 2003 A._ è tornata in Brasile, motivo per cui la sua autorizzazione di soggiorno ha perso di validità.
B. Il 20 marzo 2004 A._ è rientrata in Svizzera e circa un mese dopo è stata raggiunta dal figlio B._ (01.09.1993), nato da una precedente relazione. Per vivere insieme al consorte le è stato rilasciato un nuovo permesso di dimora, regolarmente rinnovato, l'ultima volta fino al 19 marzo 2007. Il figlio B._ è stato ugualmente posto al beneficio di un permesso di dimora annuale che riporta la medesima scadenza di quello della madre.
Il 28 giugno 2005 la competente autorità civile ha autorizzato i coniugi A._ e C._ a vivere separati. Interrogata il 29 marzo 2006 dalla Polizia cantonale sulla sua situazione matrimoniale, A._ ha dichiarato di essere tornata in Svizzera nel 2004 per vivere con il consorte, che questi si era trasferito in Brasile dal novembre 2004 al maggio 2005 e che, quando era rientrato, l'ha informata che voleva separarsi.
Il 17 gennaio 2006 la cittadina brasiliana D._ è entrata in Svizzera con il figlio E._ (01.07.2005) per ricongiungersi con il padre di quest'ultimo, C._, marito di A._.
Il 17 gennaio 2006 la cittadina brasiliana D._ è entrata in Svizzera con il figlio E._ (01.07.2005) per ricongiungersi con il padre di quest'ultimo, C._, marito di A._.
C. Il 12 aprile 2006 il Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino, Sezione dei permessi e dell'immigrazione, ha respinto le istanze presentate il 29 marzo 2006 da A._ per sé e suo figlio, volte alla modifica di alcuni dati nei loro permessi di dimora, ha revocato le autorizzazioni di soggiorno e ha fissato agli interessati un termine con scadenza al 30 giugno 2006 per lasciare il Cantone. La citata autorità ha osservato che il motivo per il quale A._ aveva ottenuto un permesso era venuto a mancare, siccome ella viveva separata dal marito dal mese di luglio 2005. Le ha poi rimproverato di avere sottaciuto fatti essenziali, ossia di non averla informata per tempo della cessata convivenza con il marito, ciò che costituiva un abuso di diritto.
La decisione è stata confermata su ricorso dapprima dal Consiglio di Stato del Cantone Ticino, il 20 giugno 2006, e poi dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 13 settembre 2006.
La decisione è stata confermata su ricorso dapprima dal Consiglio di Stato del Cantone Ticino, il 20 giugno 2006, e poi dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 13 settembre 2006.
D. Il 19 ottobre 2006 A._, per sé e per il figlio B._, ha esperito dinanzi al Tribunale federale un ricorso di diritto amministrativo con cui chiede che la sentenza cantonale sia annullata e che vengano rinnovati i loro permessi di dimora. Contesta di avere commesso un abuso di diritto, censura la violazione del principio della proporzionalità e chiede la loro ammissione provvisoria ai sensi dell'art. 14a LDDS. Domanda poi di essere dispensata dal pagare spese processuali come pure dal fornire garanzie.
Chiamati ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo ha chiesto la conferma delle motivazioni e conclusioni della propria decisione, mentre il Consiglio di Stato si è rimesso al giudizio di questa Corte. Da parte sua l'Ufficio federale della migrazione si è allineato ai considerandi della sentenza impugnata.
Chiamati ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo ha chiesto la conferma delle motivazioni e conclusioni della propria decisione, mentre il Consiglio di Stato si è rimesso al giudizio di questa Corte. Da parte sua l'Ufficio federale della migrazione si è allineato ai considerandi della sentenza impugnata.
E. Con decreto presidenziale del 14 novembre 2006 è stata accolta l'istanza di conferimento dell'effetto sospensivo contenuta nel ricorso.

Diritto:
Diritto:
1. 1.1 La decisione impugnata è stata emanata prima dell'entrata in vigore, il 1° gennaio 2007, della legge sul Tribunale federale del 17 giugno 2005 (LTF; RS 173.100; cfr. RU 2006 1069); conformemente alla regola speciale enunciata dall'<ref-law>, alla presente vertenza si applica ancora la legge federale sull'organizzazione giudiziaria, del 16 dicembre 1943 (OG; RU 1969 784 segg.; cfr. anche l'<ref-law>).
1.2 Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione l'ammissibilità di un rimedio di diritto, senza essere vincolato dalle opinioni espresse dalle parti (<ref-ruling> consid. 1 e richiami).
1.2 Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione l'ammissibilità di un rimedio di diritto, senza essere vincolato dalle opinioni espresse dalle parti (<ref-ruling> consid. 1 e richiami).
2. 2.1 In materia di diritto degli stranieri, il ricorso di diritto amministrativo non è proponibile contro il rilascio o il rifiuto di un permesso, salvo laddove un diritto all'ottenimento dello stesso si fonda su una disposizione del diritto federale o di un trattato internazionale (art.100 cpv. 1 lett. b n. 3 OG; <ref-ruling> consid. 2.1 e riferimenti). Indipendentemente dall'esistenza di un tale diritto, il rimedio in questione è comunque esperibile in relazione a decisioni di revoca di permessi (art. 101 lett. d OG). Sennonché, anche se non fossero stati revocati, i permessi di dimora di cui beneficiavano la ricorrente e il figlio sono oramai scaduti dal 19 marzo 2007: non vi è quindi più alcun interesse pratico e attuale ad esaminare se tale misura fosse corretta (art. 103 lett. a OG; <ref-ruling> consid. 1.2.1; <ref-ruling> consid. 1a; <ref-ruling> consid. 2). In proposito, il gravame è quindi irricevibile. Nondimeno la decisione litigiosa può venire considerata anche quale rifiuto di rinnovo dei citati permessi. A tal proposito i ricorrenti dispongono ancora di un interesse alla soluzione della vertenza.
2.2 Conformemente all'art. 7 cpv. 1 prima frase LDDS, il coniuge straniero di un cittadino svizzero ha diritto al rilascio e alla proroga del permesso di dimora o di domicilio. Il rifiuto di rinnovare il permesso di dimora di cui beneficiava la ricorrente, tuttora sposata con un cittadino svizzero, può quindi essere sottoposto al Tribunale federale mediante ricorso di diritto amministrativo (art. 100 cpv. 1 lett. b n. 3 OG a contrario). Sapere se questo diritto sussista ancora o sia invece decaduto in virtù delle eccezioni o delle restrizioni che discendono dall'art. 7 cpv. 2 LDDS e dall'abuso di diritto è per contro un problema di merito, non di ammissibilità (<ref-ruling> consid. 1.1.2 e rinvii).
2.2 Conformemente all'art. 7 cpv. 1 prima frase LDDS, il coniuge straniero di un cittadino svizzero ha diritto al rilascio e alla proroga del permesso di dimora o di domicilio. Il rifiuto di rinnovare il permesso di dimora di cui beneficiava la ricorrente, tuttora sposata con un cittadino svizzero, può quindi essere sottoposto al Tribunale federale mediante ricorso di diritto amministrativo (art. 100 cpv. 1 lett. b n. 3 OG a contrario). Sapere se questo diritto sussista ancora o sia invece decaduto in virtù delle eccezioni o delle restrizioni che discendono dall'art. 7 cpv. 2 LDDS e dall'abuso di diritto è per contro un problema di merito, non di ammissibilità (<ref-ruling> consid. 1.1.2 e rinvii).
2.2 Conformemente all'art. 7 cpv. 1 prima frase LDDS, il coniuge straniero di un cittadino svizzero ha diritto al rilascio e alla proroga del permesso di dimora o di domicilio. Il rifiuto di rinnovare il permesso di dimora di cui beneficiava la ricorrente, tuttora sposata con un cittadino svizzero, può quindi essere sottoposto al Tribunale federale mediante ricorso di diritto amministrativo (art. 100 cpv. 1 lett. b n. 3 OG a contrario). Sapere se questo diritto sussista ancora o sia invece decaduto in virtù delle eccezioni o delle restrizioni che discendono dall'art. 7 cpv. 2 LDDS e dall'abuso di diritto è per contro un problema di merito, non di ammissibilità (<ref-ruling> consid. 1.1.2 e rinvii).
3.1 I fatti accertati dal Tribunale amministrativo i quali, per quanto concerne gli elementi determinanti ai fini del giudizio, non sono manifestamente inesatti o incompleti, sono vincolanti per questa Corte (art. 105 cpv. 2 OG). Nella fattispecie emerge dalla sentenza querelata - ciò che peraltro la ricorrente non contesta - che la coppia ha convissuto dal mese di marzo 2004 fino al mese di luglio 2005. Da allora i consorti vivono separati, ognuno organizzando autonomamente la propria vita. Orbene, riguardo a questa constatazione, la ricorrente non dimostra né fornisce la prova che vi sia la possibilità o perlomeno la volontà di entrambi i coniugi di una ripresa della vita comune. Ma, soprattutto, risulta dalla sentenza contestata - e la ricorrente stessa lo riconosce nel proprio gravame - che suo marito convive da tempo con un'altra donna, da cui ha avuto un figlio, nato il 1° luglio 2005. In queste condizioni, è quindi chiaro che tra i coniugi A._ e C._ non sussiste più una vera e propria relazione sentimentale. Di conseguenza, è dunque senza incorrere nella violazione del diritto federale che la Corte ticinese è giunta alla conclusione che la ricorrente, abusando dei diritti che le derivano dall'art. 7 cpv. 1 prima frase LDDS, si richiamava ad un matrimonio esistente soltanto sulla carta unicamente per potere fruire dell'autorizzazione a soggiornare in Svizzera (sulla nozione di abuso di diritto, cfr. <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 5a; <ref-ruling> consid. 4 e 5). Occorre poi ricordare che, come già spiegato da questa Corte (<ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 5d), scopo dell'art. 7 LDDS è di permettere ed assicurare giuridicamente la vita comune in Svizzera, cioè la convivenza con il coniuge svizzero domiciliato in Svizzera, non invece il soggiorno in Svizzera del coniuge straniero con un domicilio separato, tanto più se una ripresa effettiva della convivenza non sembri essere presa in considerazione. In caso contrario, il mantenimento del matrimonio servirebbe unicamente ad assicurare al coniuge straniero la continuazione del soggiorno in Svizzera, ciò che costituisce proprio un abuso di diritto.
In queste circostanze, il fatto che la separazione sia imputabile unicamente al marito della ricorrente non è di rilievo ai fini del giudizio. Per prassi costante (<ref-ruling> consid. 3.4; <ref-ruling> consid. 4d), i motivi che hanno condotto alla separazione non sono determinati. Per esaminare la questione dell'abuso di diritto nell'ambito dell'art. 7 LDDS è decisivo unicamente il quesito di sapere se entrambi i coniugi siano intenzionati a riprendere la vita comune. Ciò che non è il caso in concreto.
3.2 Per quanto riguarda il figlio B._, va ricordato che egli era stato autorizzato a risiedere in Svizzera al solo scopo di poter stare vicino alla madre. Con il rifiuto del rinnovo del permesso di dimora di quest'ultima vengono pertanto a cadere le condizioni affinché egli possa continuare a soggiornare nel nostro Paese. Anche da questo punto di vista la decisione impugnata, ai cui pertinenti considerandi si rinvia, non presta dunque il fianco a nessuna critica.
4.1 La ricorrente non può neanche appellarsi all'art. 8 CEDU, che garantisce il rispetto della vita privata e familiare. Affinché tale norma sia applicabile occorre, secondo la prassi, che tra lo straniero che domanda un permesso di dimora e la persona della sua famiglia che beneficia del diritto di risiedere in Svizzera esista una relazione stretta, intatta ed effettivamente vissuta (<ref-ruling> consid. 1d/aa; <ref-ruling> consid. 1b e riferimenti). Dal momento che, come osservato in precedenza, tali presupposti non sono in concreto adempiuti, la ricorrente non può quindi invocare detto disposto.
4.2 Nemmeno la Convenzione del 20 novembre 1989 sui diritti del fanciullo (RS 0.107) le è di sostegno, dato che dalla medesima non scaturisce alcun diritto al rilascio del permesso richiesto (DTF <ref-ruling> consid. 5).
4.3 Infine, nella misura in cui la ricorrente chiede che lei e il figlio siano ammessi provvisoriamente in Svizzera ai sensi dell'art. 14a LDDS, il ricorso sfugge ad esame di merito in virtù dell'art. 100 cpv. 1 lett. b n. 5 OG.
4.3 Infine, nella misura in cui la ricorrente chiede che lei e il figlio siano ammessi provvisoriamente in Svizzera ai sensi dell'art. 14a LDDS, il ricorso sfugge ad esame di merito in virtù dell'art. 100 cpv. 1 lett. b n. 5 OG.
5. Per il resto, si può rinviare ai pertinenti considerandi della sentenza contestata (art. 36a cpv. 3 OG), che vanno qui interamente condivisi, segnatamente per quanto concerne la proporzionalità del provvedimento contestato (cfr. sentenza cantonale impugnata, consid. 4 pag. 6 seg.). La causa, sufficientemente chiara, va decisa secondo la procedura semplificata di cui all'art. 36a OG.
5. Per il resto, si può rinviare ai pertinenti considerandi della sentenza contestata (art. 36a cpv. 3 OG), che vanno qui interamente condivisi, segnatamente per quanto concerne la proporzionalità del provvedimento contestato (cfr. sentenza cantonale impugnata, consid. 4 pag. 6 seg.). La causa, sufficientemente chiara, va decisa secondo la procedura semplificata di cui all'art. 36a OG.
6. Poiché il ricorso era sin dall'inizio privo di possibilità di esito favorevole, l'istanza volta ad ottenere il beneficio dell'assistenza giudiziaria (art. 152 OG) è respinta. Ciò non impedisce comunque di tenere conto della situazione finanziaria modesta dei ricorrenti per determinare l'ammontare delle spese processuali a loro carico (art. 156 cpv. 1, 153 e 153a OG). Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (art. 159 cpv. 2 OG).

Per questi motivi, visto l'art. 36a OG, il Tribunale federale pronuncia:
Per questi motivi, visto l'art. 36a OG, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
2. La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3. La tassa di giustizia di fr. 800.-- è posta a carico dei ricorrenti.
3. La tassa di giustizia di fr. 800.-- è posta a carico dei ricorrenti.
4. Comunicazione al rappresentante dei ricorrenti, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino nonché all'Ufficio federale della migrazione.