A.- Die 1963 geborene M._ arbeitete seit
18. September 1990 in der Verpackungsabteilung der Q._ AG. Am 10. September 1999 meldete sie sich wegen Gelenk-, Kopf- und Wirbelschmerzen, starker Neurosis, Depressionen und Gehbehinderung bei der Invalidenversicherung zur Berufsberatung und Arbeitsvermittlung sowie zum Rentenbezug an. Mit Verfügung vom 6. Juni 2000 verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich den Anspruch auf berufliche Massnahmen und auf eine Rente. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne gut, dass es die Sache zur Abklärung im Sinne der Erwägungen und zum Erlass einer neuen Verfügung über den Rentenanspruch an die Verwaltung zurückwies (Entscheid vom 20. September 2000). Die IV-Stelle beauftragte Dr. med. Z._, Spezialarzt Psychiatrie und Psychotherapie mit der Begutachtung der Versicherten. Die Expertise erfolgte am 14. Februar 2001. Gestützt hierauf wies die IV-Stelle die Ansprüche auf eine Rente und auf berufliche Massnahmen erneut ab, da die Versicherte aus somatischer und psychischer Sicht als Mitarbeiterin in der Produktion nur zu 30 % eingeschränkt sei; mit beruflichen Massnahmen lasse sich die Erwerbsfähigkeit nicht verbessern (Verfügung vom 6. April 2001).
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das kantonale Gericht ab (Entscheid vom 25. April 2002).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Versicherte die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente; notwendig sei eine polydisziplinäre Begutachtung.
Die IV-Stelle beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und die Grundsätze über den Begriff der Invalidität (<ref-law>), insbesondere bei geistigen Gesundheitsschäden (<ref-ruling>; AHI 2001 S. 228 Erw. 2b mit Hinweisen), den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>) und seinen Beginn (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 6) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen ist, dass hinsichtlich des Beweiswerts eines Arztberichts entscheidend ist, ob er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge und der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten begründet und nachvollziehbar sind (<ref-ruling> Erw. 3a; RKUV 2000 Nr. KV 124 S. 214).
2.- Streitig ist der Grad der Arbeitsfähigkeit.
a) In somatischer Hinsicht diagnostizierte das Spital S._, Rheumaklinik und Institut für Physikalische Medizin, im Bericht vom 19. Mai 1998 ein cervikospondylogenes und thorakospondylogenes Syndrom bei Wirbelsäulenfehlfom/-fehlhaltung (S-förmige Skoliose, langgezogene BWS, Streckhaltung der LWS und Haltungsinsuffizienz) sowie leichten degenerativen HWS-Veränderungen. Die Versicherte wurde ab 7. Mai 1998 für drei Wochen zu 50 % arbeitsunfähig erklärt.
Eine Röntgenuntersuchung ergab leichte degenerative Veränderungen im Bereich der HWS ohne Einengung der Foramina intervertebralia, eine verstärkte Arthrose des ISG links sowie eine beginnende Coxarthrose rechts (Bericht des Dr. med. Y._, Spezialarzt FMH für Diagnostische Radiologie Röntgendiagnostik Mammographie Ultraschalldiagnostik vom 25. Juni 1999).
Der frühere Hausarzt Dr. med. X._, Arzt für Allgemeine Medizin FMH diagnostizierte im Bericht vom 29. November 1999 ein rezidivierendes cervicospondylogenes und thorakospondylogenes Syndrom bei WS-Fehlhaltung und -Fehlform und leichten degenerativen HWS-Veränderungen.
Wegen Schmerzen bestehe eine verminderte Belastbarkeit und Beweglichkeit der Hals- und Lendenwirbelsäule. Die Versicherte sei vom 12. bis 29. September 1996, 10. bis
23. März, 16. bis 23. Juni und 12. bis 26. Oktober 1997 sowie vom 9. Februar bis 2. März und 4. bis 11. November 1998 zu 100 % arbeitsunfähig gewesen. Seit 13. November 1998 habe er sie nicht mehr gesehen und sei über den aktuellen Gesundheitszustand nicht orientiert. In der bisherigen Berufstätigkeit bestehe eine ganztägige Arbeitsfähigkeit; unzumutbar seien Überkopfarbeiten, mehr als leichte Tragbelastungen sowie Expositionen an Nässe und Kälte.
Der jetzige Hausarzt Dr. med. W._ legte im Bericht vom 24. September 1999 dar, es bestehe vor allem ein chronifiziertes, vertebrogenes Schmerzsyndrom auf der Basis minimer degenerativer Veränderungen der Wirbelsäule.
Das Persistieren der Schmerzen habe zu einer Neurotisierung mit depressiver Gestaltung geführt. Es bestünden chronische Muskelschmerzen und Verkrampfungen, die den Bewegungsablauf störten und erschwerten. Er schätze die Arbeitsunfähigkeit ab Februar 1999 auf 30-40 % und eventuell in der nächsten Zeit. Im Bericht vom 21. Januar 2000 führte Dr. med.
W._ auf Grund einer Untersuchung der Versicherten vom 18. Januar 2000 aus, der klinische Verlauf des Leidens sei schwankend. In den letzten zwei Monaten habe sich der Zustand unter antidepressiver Behandlung wesentlich gebessert und die Versicherte habe voll arbeiten können. Allerdings erreiche sie diesen Einsatz nur mit Anstrengung und Mühe, so dass er sie als zu 30 % arbeitsunfähig erachte.
Man sollte sie am selben Ort für leichtere Arbeiten einsetzen.
b) Die Vorinstanz legte dar, gestützt auf die Einschätzung des Dr. med. X._ vom 29. November 1999, die von Dr. med. W._ bestätigt werde, stehe fest, dass keine somatischen Leiden mit Einschränkung der Arbeitsfähigkeit vorlägen, zumal es sich bei der angestammten Arbeit der Versicherten als Verpackerin um eine körperlich leichte Arbeit handle. Dass sie in diesem Beruf uneingeschränkt zur Weiterarbeit in der Lage gewesen sei, zeige insbesondere auch der Bericht des Dr. med. Y._, der keine Einengung der Foramina intervertebralia habe nachweisen können.
Dieser Argumentation kann nicht gefolgt werden. Zum Einen ging Dr. med. W._ am 21. Januar 2000 von einer 30%igen Arbeitsunfähigkeit aus und ist damit von der Auffassung des Dr. med. X._ (ganztägige Arbeitsfähigkeit) erheblich abgewichen. Zum Anderen war die Einschätzung des Dr. med. X._ vom 29. November 1999 - wie er selber einräumt - nicht aktuell, da er die Versicherte letztmals am 13. November 1998 gesehen hatte. Schliesslich kann aus dem Umstand, dass Dr. med. Y._ keine Einengung der Foramina intervertebralia feststellte, nicht auf das Ausmass der Arbeitsfähigkeit geschlossen werden, zumal sich Dr. med. Y._ zu dieser Frage nicht äusserte (Bericht vom 25. Juni 1999).
Als Zwischenergebnis ist daher festzuhalten, dass in somatischer Hinsicht dem aktuelleren Bericht des Dr. med.
W._ vom 21. Januar 2000 ein höherer Beweiswert zuzugestehen ist als demjenigen des Dr. med. X._.
3.- a) aa) In psychischer Hinsicht stellten Verwaltung und Vorinstanz auf das Gutachten des Dr. med. Z._ vom 14. Februar 2001 ab, worin eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10: F45. 4) sowie Probleme mit der Krankheitsbewältigung bei einem chronifizierten Schmerzsyndrom (ICD-10: F54.) diagnostiziert wurden. Vom psychischen Zustand her sei die Versicherte für alle ihr körperlich zumutbaren Arbeiten vermindert belastungsfähig bzw. zu 25 % arbeitsunfähig. Die Fortsetzung der bisherigen Tätigkeit sei ihr aus psychischen Gründen zu 75 % zumutbar.
Gewisse Einschränkungen sehe er von der körperlichen Seite her; diese seien jedoch von der somatischen Seite her zu beurteilen. Die angeblich kalten Räumlichkeiten, in denen die Beschwerdeführerin arbeite, dürften auch einen negativen Einfluss auf ihre Schmerzbefindlichkeit haben.
bb) Die Versicherte beruft sich auf den Bericht der Frau Dr. med. V._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH vom 25. Januar 2001, bei der sie seit 30. Mai 2000 in ambulanter Behandlung ist. Diese legte dar, diagnostisch handle es sich wahrscheinlich um eine reaktive Depression.
Aus psychiatrischer Sicht sei die Versicherte additiv zur körperlichen Beeinträchtigung zu ca. 45 % arbeitsunfähig.
Weiter legte die Versicherte einen Bericht der Klinik K._ für Psychiatrie und Psychotherapie vom 15. Mai 2001 auf, wo sie vier Wochen zur stationären Psychotherapie weilte. Die Klinik führte aus, zur Arbeitsfähigkeit könne sie nur eine begrenzte Stellungnahme abgeben, da ihr primärer Auftrag die psychotherapeutische Behandlung gewesen sei. Es wäre indessen sinnvoll, wenn die Versicherte noch vier Wochen voll arbeitsunfähig erklärt werden könnte; danach sollte sie stufenweise, max. mit 50 %, einsteigen.
b) Die psychiatrischen Einschätzungen der Arbeitsunfähigkeit divergieren mithin erheblich.
Weiter ist festzuhalten, dass sowohl Dr. med.
Z._ als auch Frau Dr. med. V._ die psychisch bedingte Arbeitsunfähigkeit (25 % bzw. ca. 45 %) mit der somatisch bedingten, die von Dr. med. W._ auf 30 % beziffert wird (Erw. 2b hievor), addieren wollen, womit im ersten Fall der Anspruch auf eine halbe und im zweiten Fall derjenige auf eine ganze Rente erfüllt wäre. Wenn indessen physische und psychische Beeinträchtigungen zusammenwirken, rechtfertigt es sich grundsätzlich nicht, die somatischen und psychischen Befunde isoliert zu betrachten. Die Vorinstanz, an welche die Sache zurückzuweisen ist, hat daher eine umfassende interdisziplinäre Begutachtung - vorzugsweise in der hierfür spezialisierten Abklärungsstelle der Invalidenversicherung (MEDAS) - zu veranlassen. Hierbei wird auch <ref-ruling> Rechnung zu tragen sein, wo sich das Eidgenössische Versicherungsgericht ausführlich zur Bedeutung der Behandelbarkeit einer psychischen Störung sowie der psychosozialen und soziokulturellen Faktoren für die Invalidität geäussert hat.
4.- Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Der durch eine Beratungsstelle für Ausländer vertretenen, obsiegenden Beschwerdeführerin steht nach Massgabe der zu Art. 159 Abs. 1 und 2 OG ergangenen Rechtsprechung (<ref-ruling>; nicht veröffentlichtes Urteil M. vom 12. April 2000, U 389/99) eine reduzierte Parteientschädigung zu.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde
wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts
des Kantons Zürich vom 25. April 2002 aufgehoben
und die Sache an dieses zurückgewiesen, damit es
im Sinne der Erwägungen verfahre und über die Beschwerde
gegen die Verfügung vom 6. April 2001 neu
entscheide.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 500.- (einschliesslich
Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse der Schokolade-, Biscuits- und Confiserie-, Teigwaren-
und Kondensmilch-Industrien, ALBICOLAC, Bern, und dem
Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 13. September 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: