Fatti:
A. L._, nato nel 1976, era alle dipendenze del ristorante X._ in qualità di cameriere. Il 9 ottobre 2007 il suo datore di lavoro ha comunicato alla Swica Assicurazioni SA, presso la quale il personale del suo ristorante era assicurato contro gli infortuni, che il proprio dipendente, in data 6 ottobre 2007, nel scendere le scale, aveva subito una distorsione al ginocchio destro. Gli accertamenti messi in atto rilevarono una rottura della plastica del legamento crociato anteriore ed esiti di pregresso intervento effettuato nel 2001, oltre a una marcata alterazione di II grado della parte intermedia del menisco mediale con sospetta piccola fessura sul versante inferiore, una contusione ossea al terzo posteriore emipiatto tibiale laterale e versamento articolare, nonché uno stiramento del legamento collaterale mediale. Il 15 ottobre 2007 l'interessato è stato sottoposto ad artroscopia del ginocchio destro con debridement centrale e asportazione della vite femorale di interferenza.
Mediante decisione 10 dicembre 2007, confermata in sostanza anche il 15 aprile 2008 in seguito all'opposizione interposta dall'interessato, la Swica ha negato l'assunzione del caso, argomentando che non si era in presenza né di un infortunio né di una lesione corporale ad esso parificabile.

B. Contro il provvedimento di diniego L._, patrocinato dagli avv.ti Emanuele Rosapinta e Lucia Margheritis, si è aggravato presso il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, statuendo per giudice unico, ha accolto l'impugnativa per pronuncia del 15 dicembre 2008, considerando che si era in concreto confrontati con una lesione di legamenti, configurabile una lesione corporale parificabile, a norma di legge, a un infortunio. Annullata la decisione su opposizione impugnata, il giudice cantonale ha di conseguenza rinviato l'incarto alla Swica con il compito di esaminare gli altri presupposti per il diritto alle prestazioni, in particolare il nesso di causalità. Per il resto, egli ha assegnato all'insorgente un importo di fr. 1'500.- a titolo di ripetibili.
C. Patrocinata dall'avv. Bruno Notari, la Swica ha presentato ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili, chiede l'annullamento del giudizio cantonale e il ripristino della decisione su opposizione. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.
Sempre tramite i suoi legali, L._, protestate spese e ripetibili, propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.
Diritto:
1. 1.1 Di principio, una decisione di rinvio costituisce formalmente una decisione incidentale, di per sé impugnabile soltanto alle condizioni poste dall'<ref-law>, anche se con essa vengono decisi aspetti parziali materiali della causa (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 481). Anche nel caso di specie, dal momento che non pone fine alla procedura e non serve unicamente a dare esecuzione a quanto da lui ordinato (sentenza 8C_682/2007 del 30 luglio 2008 consid. 1.1, non pubblicato in <ref-ruling>, ma in SVR 2008 UV n. 31 pag. 115; cfr. pure sentenza 9C_684/2007 del 27 dicembre 2007, consid. 1.1, in SVR 2008 IV n. 39 pag. 131), il giudizio impugnato va qualificato quale decisione incidentale. L'ammissibilità del ricorso presuppone di conseguenza - in via alternativa - che la pronuncia possa causare un pregiudizio irreparabile (art. 93 cpv. 1 lett. a) oppure che l'accoglimento del ricorso comporterebbe immediatamente una decisione finale consentendo di evitare una procedura probatoria defatigante o dispendiosa (art. 93 cpv. 1 lett. b).
1.2 Nella misura in cui accerta l'esistenza di una lesione corporale parificabile ai postumi d'infortunio, il giudizio impugnato contiene istruzioni sul modo in cui la Swica dovrà statuire su determinati aspetti del rapporto giuridico litigioso che la obbligano a rendere una decisione che essa ritiene contraria al diritto (<ref-ruling> consid. 5.2, 5.2.1 - 5.2.4 pag. 483 segg.; cfr. pure sentenza citata 8C_682/2007, consid. 1.2.1). In queste condizioni, l'esistenza di un pregiudizio irreparabile appare manifesta (<ref-ruling> consid. 2.3.1 pag. 632; cfr. inoltre sentenza citata 8C_682/2007, consid. 1.2.2). Ne segue che il ricorso è ricevibile.
2. Il ricorso in materia di diritto pubblico (<ref-law>) può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (art. 97 cpv. 1 e 105 cpv. 1 e 2 LTF). Se, tuttavia, come in concreto, il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione contro gli infortuni, può essere censurato qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti (<ref-law>); il Tribunale federale in tal caso non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore (<ref-law>). Per il resto, di regola il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (<ref-law>; cfr. tuttavia l'eccezione di cui al cpv. 2) e non è vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità inferiore. Esso esamina in linea di massima solo le censure sollevate, non essendo per contro tenuto a vagliare, come lo farebbe un'autorità di prima istanza, tutte le questioni giuridiche che si pongono, se queste ultime non sono sollevate in sede federale.
3. 3.1 Oggetto della lite è la questione di sapere se a ragione l'autorità giudiziaria cantonale, a differenza di quanto stabilito dall'assicuratore infortuni, abbia qualificato il danno al ginocchio destro lamentato da L._ quale lesione parificabile ai postumi d'infortunio. Pacifico è per contro che l'interessato, in assenza di un fattore esterno straordinario, non è rimasto vittima di un infortunio ai sensi dell'<ref-law>.
3.2 Nei considerandi dell'impugnato giudizio, cui si rinvia, il Tribunale cantonale ha già ampiamente esposto le norme legali e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, rammentando in particolare che le lesioni corporali enunciate dall'elenco esaustivo - non suscettibile in particolare di essere interpretato, per analogia, in via estensiva (<ref-ruling> consid. 3d pag. 302) - di cui all'art. 9 cpv. 2 lett. a-h OAINF, eccezion fatta per la straordinarietà del fattore esterno, devono presentare tutti gli elementi caratteristici dell'infortunio (cfr. <ref-ruling> consid. 2b pag. 44; sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni U 398/00 del 5 giugno 2001, in RAMI 2001 no. U 435 pag. 332) e sono ad esso assimilate anche se la loro causa prima è da ricondurre ad una malattia o a fenomeni degenerativi, purché un evento a carattere infortunistico abbia aggravato o reso manifesto il preesistente danno alla salute (<ref-ruling> consid. 2b pag. 45 con riferimenti).
4. 4.1 L'assicuratore infortuni censura la pronunzia cantonale in primo luogo perché disattenderebbe il principio della priorità della dichiarazione della prima ora - secondo il quale, in presenza di versioni contraddittorie di un assicurato, deve essere accordata la preferenza alle affermazioni fatte subito dopo l'evento, quando ancora l'interessato ne ignorava le conseguenze giuridiche (<ref-ruling> consid. 2a pag. 47). Come già in sede cantonale, la Swica osserva che la versione dell'evento fornita dal medico curante, dott. M._, successivamente fatta propria dall'assicurato, sarebbe palesemente diversa da quella che l'opponente stesso le aveva fornito nell'ambito dell'accertamento istruttorio.
4.2 La censura è infondata. Il giudice di prime cure ha pertinentemente rilevato come il dott. M._, riferendo quanto indicatogli dall'interessato, avesse già in data 11 ottobre 2007, ossia prima del primo colloquio telefonico tra la Swica e l'assicurato del 23 ottobre 2007, affermato essersi il paziente procurato una distorsione al ginocchio destro, sul lavoro, con rotazione a piede fermo. L'istanza precedente ha poi rammentato che l'assicurato stesso in occasione del citato colloquio telefonico aveva sì dichiarato, come sottolineato dall'assicuratore ricorrente, di essere sceso normalmente e tranquillamente le scale, quando il suo ginocchio destro ha ceduto. Egli aveva tuttavia immediatamente precisato di essere sceso i gradini effettuando una semicurva verso destra, dove avrebbe subito una rotazione del corpo, e di non ricordare come fosse appoggiato il piede a terra in quel momento causa i forti dolori. Ne segue che, come rettamente stabilito dalla Corte cantonale, l'opponente, allorché l'8 novembre 2007 ha osservato che non si era trattato di un cedimento spontaneo, bensì di un movimento di rotazione, a piede fermo, involontario e brusco, ha semplicemente precisato, e non contraddetto, la descrizione dell'evento del 6 ottobre 2007 fornita in precedenza. L'analisi può perciò fondarsi sulla descrizione dei fatti resa dall'interessato, tramite il suo medico curante, l'11 ottobre 2007 e da lui precisata l'8 novembre successivo.
5. 5.1 L'esame di risonanza magnetica messo in atto al ginocchio destro il 9 ottobre 2007 ha evidenziato una rottura della plastica del legamento crociato anteriore ed esiti del pregresso intervento del 2001, oltre a una marcata alterazione di II grado della parte intermedia del menisco mediale con sospetta piccola fessura sul versante inferiore, una contusione ossea al terzo posteriore emipiatto tibiale laterale e versamento articolare, nonché uno stiramento del legamento collaterale mediale. Il 15 ottobre successivo, l'assicurato è stato sottoposto a un intervento artroscopico al ginocchio interessato. Il rapporto operatorio del dott. M._ confermava, in sostanza, le risultanze della risonanza magnetica rilevando a sua volta la rottura completa del trapianto del legamento crociato anteriore operato nel 2001, la lesione del legamento collaterale mediale, un forte stiramento a livello del legamento menisco-tibiale nonché una piccola fissura di non più di 5 mm di larghezza.
5.2 Orbene, il Tribunale federale ritiene di poter condividere le conclusioni del giudice cantonale, il quale, sulla base della citata documentazione medica, ha ammesso l'esistenza di una lesione parificata ad infortunio ai sensi dell'art. 9 cpv. 2 lett. g OAINF. Infatti, secondo giurisprudenza, il concetto di "lesioni" di cui a quest'ultimo disposto comprende pure i fenomeni di lacerazione, di stiramento e di dilatazione dei legamenti (sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni U 235/02 del 6 agosto 2003, consid. 2.1).
6. 6.1 Come rettamente ricordato dall'istanza precedente, la giurisprudenza subordina il riconoscimento di un fattore esterno suscettibile di agire in maniera pregiudizievole sul corpo umano all'esistenza di un evento presentante un certo potenziale di pericolo accresciuto e quindi alla presenza di un'attività intrapresa nell'ambito di una tale situazione oppure di uno specifico atto ordinario della vita implicante una sollecitazione del corpo eccedente il quadro di quanto fisiologicamente normale e psicologicamente controllabile (<ref-ruling> consid. 4.2.2 pag. 470). Per il resto, la Corte federale ha rammentato come l'intervento di un fattore esterno possa anche essere ammesso in caso di cambiamenti di posizione, che, secondo l'esperienza medico-infortunistica, sono sovente suscettibili di originare dei traumi sviluppantisi all'interno del corpo ("körpereigene Trauma", come ad es. il rialzarsi improvvisamente da posizione accovacciata, il movimento brusco e/o aggravato, oppure il cambiamento di posizione dovuto a influssi esterni incontrollabili: v. ancora <ref-ruling> consid. 4.2.3 pag. 470).
6.2 In concreto l'assicurato, il 6 ottobre 2007, sul posto di lavoro, nel scendere le scale, dopo una semicurva a destra, ha subito una rotazione del corpo a piede fermo. A questa azione possono, alla luce della citata giurisprudenza, essere riconosciuti i presupposti per ammettere la presenza di un fattore esterno nel senso suesposto. Come ha rettamente concluso il primo giudice, l'evento litigioso adempie quindi tutti i requisiti per affermare l'esistenza di una lesione parificata ad infortunio (danno alla salute, fattore esterno, repentinità e involontarietà: cfr. la definizione di infortunio all'<ref-law>).
7. 7.1 Stante quanto precede, il ricorso deve essere respinto, mentre deve essere confermata la pronuncia impugnata, che a giusta ragione ha ordinato la trasmissione dell'incarto all'assicuratore infortuni per esame degli altri presupposti per il diritto alle prestazioni, in particolare del nesso di causalità fra l'evento in oggetto e il danno alla salute.
7.2 Le spese seguono la soccombenza e sono poste a carico della ricorrente (<ref-law>), la quale dovrà inoltre corrispondere all'opponente un'indennità a titolo di ripetibili della sede federale (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 750.- sono poste a carico della ricorrente.
3. La ricorrente verserà all'opponente la somma di fr. 2800.- a titolo di ripetibili della sede federale.
4. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.