Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A._ liess als Privatkläger am 9. Januar 2003 durch seinen Anwalt beim Statthalteramt Hochdorf Strafklage gegen B._ einreichen. Er beantragte, der Angeschuldigte sei der Tätlichkeit nach <ref-law> schuldig zu sprechen und mit einer Busse zu bestrafen. In der Klage wurde ausgeführt, der Angeschuldigte habe am 6. Dezember 2002 bei einem Anlass der sozialdemokratischen Partei (SP) in Emmen den Privatkläger zum Verlassen des Saales aufgefordert. Nachdem der Privatkläger dieser Aufforderung nicht nachgekommen sei, habe sich der Angeschuldigte auf den Privatkläger gestürzt und diesen mit beiden Armen weggestossen. Der Schlag bzw. die Stossbewegung auf die Brust des Privatklägers sei so heftig gewesen, dass dieser vom Stuhl gefallen sei und sich beim Aufprall auf den Boden das Handgelenk verstaucht habe.
Das Amtsstatthalteramt Hochdorf sprach B._mit Strafverfügung vom 12. März 2003 der Tätlichkeit schuldig und bestrafte ihn in Anwendung von <ref-law> mit einer Geldbusse von Fr. 80.-- (Ziff. 1 und 2 der Verfügung). Die amtlichen Kosten von Fr. 150.-- wurden dem Angeschuldigten auferlegt (Ziff. 3), und die Parteikosten wurden wettgeschlagen (Ziff. 4). A._ erhob am 23. April 2003 bei der Kriminal- und Anklagekommission (KAK) des Luzerner Obergerichts Rekurs mit den Anträgen, Ziff. 4 der Strafverfügung sei aufzuheben und B._sei zu verpflichten, ihm - dem Privatkläger - für das Verfahren vor dem Amtsstatthalteramt Hochdorf eine Parteientschädigung von Fr. 1'220.20, eventuell eine Entschädigung gemäss richterlichem Ermessen, zu bezahlen. Die KAK trat am 2. Juli 2003 wegen fehlender Zuständigkeit auf den Kostenrekurs nicht ein und überwies die Sache an die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern. Diese behandelte die Eingabe als Sachbeschwerde und wies sie am 8. August 2003 ab. A._ legte dagegen Beschwerde beim Obergericht des Kantons Luzern ein. Mit Entscheid vom 9. Oktober 2003 wies das Obergericht die Beschwerde ab.
Das Amtsstatthalteramt Hochdorf sprach B._mit Strafverfügung vom 12. März 2003 der Tätlichkeit schuldig und bestrafte ihn in Anwendung von <ref-law> mit einer Geldbusse von Fr. 80.-- (Ziff. 1 und 2 der Verfügung). Die amtlichen Kosten von Fr. 150.-- wurden dem Angeschuldigten auferlegt (Ziff. 3), und die Parteikosten wurden wettgeschlagen (Ziff. 4). A._ erhob am 23. April 2003 bei der Kriminal- und Anklagekommission (KAK) des Luzerner Obergerichts Rekurs mit den Anträgen, Ziff. 4 der Strafverfügung sei aufzuheben und B._sei zu verpflichten, ihm - dem Privatkläger - für das Verfahren vor dem Amtsstatthalteramt Hochdorf eine Parteientschädigung von Fr. 1'220.20, eventuell eine Entschädigung gemäss richterlichem Ermessen, zu bezahlen. Die KAK trat am 2. Juli 2003 wegen fehlender Zuständigkeit auf den Kostenrekurs nicht ein und überwies die Sache an die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern. Diese behandelte die Eingabe als Sachbeschwerde und wies sie am 8. August 2003 ab. A._ legte dagegen Beschwerde beim Obergericht des Kantons Luzern ein. Mit Entscheid vom 9. Oktober 2003 wies das Obergericht die Beschwerde ab.
B. Gegen diesen Entscheid erhob A._ mit Eingabe vom 1. Dezember 2003 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen.
B. Gegen diesen Entscheid erhob A._ mit Eingabe vom 1. Dezember 2003 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen.
C. B._sowie die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Luzern stellen den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer stellt ein Ausstandsbegehren gegen Bundesrichter Wiprächtiger. Er führt aus, die vorliegende Beschwerde betreffe eine strafrechtliche Auseinandersetzung zwischen zwei Parlamentariern der SP des Kantons Luzern. Bundesrichter Wiprächtiger stamme aus dem Kanton Luzern und sei Mitglied der SP dieses Kantons. Es bestehe deshalb die Gefahr, dass er in der zu beurteilenden Sache voreingenommen sei.
Bundesrichter Wiprächtiger gehört nicht der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts an, welche zur Beurteilung der vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerde zuständig ist. Das Ausstandsbegehren ist deshalb gegenstandslos.
Bundesrichter Wiprächtiger gehört nicht der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts an, welche zur Beurteilung der vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerde zuständig ist. Das Ausstandsbegehren ist deshalb gegenstandslos.
2. Der Beschwerdeführer beklagt sich über eine Verletzung des Willkürverbots nach <ref-law>, weil ihm in der Strafverfügung des Amtsstatthalters keine Entschädigung für seine Anwaltskosten zugesprochen wurde.
2.1 Nach § 270 Abs. 1 der Strafprozessordnung des Kantons Luzern (StPO/LU) umfassen die Verfahrenskosten die amtlichen Kosten und die Parteikosten. Wer zu einer Strafe oder Massnahme verurteilt wird, trägt die Verfahrenskosten (<ref-law>/LU). Wird der Angeschuldigte freigesprochen oder das gegen ihn angehobene Verfahren eingestellt, so sind die Kosten - unter Vorbehalt bestimmter Vorschriften - dem Staat aufzuerlegen (<ref-law>/LU).
Der Beschwerdeführer war als Privatkläger mit seiner Strafklage gegen den Beschwerdegegner B._durchgedrungen. Der Amtsstatthalter lehnte es in der Strafverfügung ab, dem Beschwerdeführer nach <ref-law>/LU eine Parteientschädigung zulasten des verurteilten Beschwerdegegners zuzusprechen. Er begründete dies damit, dass angesichts der geringen Bedeutung der Sache, welche weder in tatsächlicher noch in rechtlicher Hinsicht Schwierigkeiten aufgewiesen habe, der Beizug eines Anwalts nicht notwendig gewesen sei. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht hatten als Beschwerdeinstanzen zu prüfen, ob der Kostenentscheid des Amtsstatthalters auf einer "offenbaren Gesetzesverletzung" beruhe (<ref-law>/LU). Sie gelangten zum Schluss, dies sei nicht der Fall.
2.2 Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht vor, es habe bei der Auslegung und Anwendung der Vorschrift von <ref-law>/LU gegen das Willkürverbot verstossen.
Willkür liegt nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Verletzung des Willkürverbots nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2b S. 56; <ref-ruling> E. 2a S. 168, je mit Hinweisen).
2.3 Das Obergericht führte im angefochtenen Entscheid aus, nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zu <ref-law>/LU ergebe sich aus dem Recht, sich auch in Bagatellstrafsachen durch einen Anwalt verbeiständen zu lassen, kein Anspruch auf Kostenersatz im Falle eines Freispruchs oder einer Einstellung des Verfahrens. Dem obsiegenden Angeschuldigten seien die Anwaltskosten nur dann zu ersetzen, wenn er nach der Schwere des Tatvorwurfs und nach dem Grad der Komplexität des Sachverhalts sowie nach seinen persönlichen Verhältnissen objektiv begründeten Anlass gehabt habe, einen Anwalt beizuziehen. Die Einschaltung eines Anwalts müsse in diesem Sinne sachlich geboten gewesen sein. Im vorliegenden Fall sei der Beschwerdegegner in Anwendung von <ref-law> mit einer Geldbusse von Fr. 80.-- bestraft worden. Der Beschwerdeführer sei demnach obsiegende Partei. Im Falle des Obsiegens könne es jedoch - zumindest mit Bezug auf die Frage der Parteientschädigung in Bagatellfällen - keinen Unterschied machen, ob dem Obsiegen ein Freispruch oder eine Einstellung oder aber ein Schuldspruch wie hier zugrunde liege. Zum einen seien die Kosten für nicht notwendige Handlungen unabhängig vom Ausgang des Verfahrens immer vom Verursacher selbst zu tragen. Es komme deshalb auch nicht darauf an, ob der Staat (<ref-law>/LU) oder ein Privater (<ref-law>/LU) unterliege. Zum anderen sei in Erinnerung zu rufen, dass die Bundesgerichtspraxis bei offensichtlichen Bagatelldelikten, bei denen nur eine Busse oder eine geringfügige Freiheitsstrafe in Frage komme, jeglichen verfassungsmässigen Anspruch auf unentgeltliche Rechtsverbeiständung verneine. Dementsprechend hätte der Beschwerdeführer als Privatkläger ebenso wenig wie der Beschwerdegegner als Angeschuldigter - sofern bedürftig - im Strafverfahren einen unentgeltlichen Rechtsbeistand beanspruchen können. Analog verlange die Billigkeit, dass das vom Beschwerdeführer hier eingegangene Parteikostenrisiko nicht vom Beschwerdegegner übernommen werden müsse. Dem stehe der Wortlaut von <ref-law>/LU nicht entgegen.
In der staatsrechtlichen Beschwerde wird nichts vorgebracht, was geeignet wäre, diese Überlegungen des Obergerichts als unhaltbar erscheinen zu lassen. Das Bundesgericht hat im Urteil 1P.728/2001 vom 5. April 2002 (publ. in: Pra 2002 Nr. 139 S. 756) entschieden, die Vorschrift von <ref-law>/LU lasse sich ohne Verfassungsverletzung dahin interpretieren, dass der obsiegende Angeschuldigte in einer Bagatellstrafsache nur dann Anspruch auf Ersatz seiner Anwaltskosten habe, wenn der Beizug eines Anwaltes sachlich geboten gewesen sei. Das Obergericht vertrat die Ansicht, diese Rechtsprechung sei analog anwendbar in Bezug auf die Frage, ob nach <ref-law>/LU der verurteilte Angeklagte in Bagatellfällen die Anwaltskosten des obsiegenden Privatklägers zu tragen habe. Diese Auffassung der kantonalen Instanz verstösst entgegen der Meinung des Beschwerdeführers weder gegen den Wortlaut oder gegen Sinn und Zweck des <ref-law>/LU, noch steht sie in Widerspruch zu den in der staatsrechtlichen Beschwerde zitierten Entscheiden des Obergerichts, welche sich nicht auf den hier zur Diskussion stehenden Fall einer Bagatellstrafsache beziehen. Es lässt sich mit guten Gründen erwägen, allgemein seien der obsiegenden Partei in Bagatellstraffällen die Anwaltskosten nur dann zu ersetzen, wenn der Beizug eines Anwaltes sachlich geboten gewesen sei; treffe diese Voraussetzung nicht zu, so habe die obsiegende Partei sowohl unter dem Gesichtspunkt von <ref-law>/LU wie auch unter demjenigen von <ref-law>/LU die Anwaltskosten selber zu tragen. Das Obergericht hat daher die Vorschrift von <ref-law>/LU nicht willkürlich ausgelegt, wenn es annahm, in Bagatellstrafsachen habe der verurteilte Angeschuldigte den Privatkläger für die Anwaltskosten nur dann zu entschädigen, wenn der Beizug eines Anwalts sachlich geboten gewesen sei.
2.4 Mit Bezug auf den vorliegenden Fall hielt das Obergericht fest, die hier in Frage stehende Strafverfügung vom 12. März 2003 basiere auf einem so genannten Bagatellfall. Die Parteien seien an einem Anlass Ende 2002 aneinander geraten, infolgedessen der Beschwerdeführer am 9. Januar 2003 gegen den Beschwerdegegner Strafklage wegen Tätlichkeit nach <ref-law> habe einreichen lassen. Dabei habe es sich um eine einfache Übertretungsstrafsache gehandelt, welche weder in rechtlicher noch in tatsächlicher Hinsicht besondere Schwierigkeiten aufgewiesen habe. Dies gelte umso mehr, als der Beschwerdegegner von Anfang an zugegeben habe, den Beschwerdeführer gestossen zu haben, und mit Schreiben vom 20. Februar 2003 zwar ein strafrechtlich relevantes Verhalten mangels Kausalzusammenhangs bestritten, jedoch ausdrücklich auf Weiterungen verzichtet habe. Auch sei der Beschwerdeführer, wie aus dem Pressebericht in der Neuen Luzerner Zeitung vom 8. Januar 2003 hervorgehe, ohne weiteres in der Lage gewesen, seinen Standpunkt selber zu vertreten. Es sei ihm deshalb zuzumuten gewesen, selbstständig Strafanzeige bzw. Strafklage zu erheben.
In der staatsrechtlichen Beschwerde wird zu Unrecht behauptet, das Obergericht habe in aktenwidriger Weise festgestellt, dass der Beschwerdegegner "seine Tat 'von Anfang an' nicht bestritten habe". Im angefochtenen Entscheid wurde darauf hingewiesen, der Beschwerdegegner habe ein strafrechtlich relevantes Verhalten bestritten. Hingegen wurde festgehalten, er habe von Anfang an zugegeben "den Beschwerdeführer gestossen zu haben". Diese Feststellung ist aufgrund der Aussagen, die der Beschwerdegegner gemäss dem Protokoll über seine polizeiliche Befragung am 22. Januar 2003 gemacht hatte, nicht zu beanstanden. Auch die weitere Kritik des Beschwerdeführers ist nicht geeignet, die oben erwähnten Ausführungen des Obergerichts als sachlich nicht vertretbar erscheinen zu lassen. Die kantonale Instanz hat die Beweise nicht willkürlich gewürdigt, wenn sie annahm, es habe sich um eine einfache Übertretungsstrafsache gehandelt, welche weder in rechtlicher noch in tatsächlicher Hinsicht besondere Schwierigkeiten aufgewiesen habe, und es sei dem Beschwerdeführer zuzumuten gewesen, selbstständig Strafanzeige bzw. Strafklage zu erheben. Das Obergericht gelangte mit Recht zum Schluss, der Amtsstatthalter habe keine offenbare Gesetzesverletzung begangen, indem er dem Beschwerdeführer keine Parteientschädigung zugesprochen habe. Der angefochtene Entscheid verstösst somit nicht gegen <ref-law>. Die staatsrechtliche Beschwerde ist daher abzuweisen.
In der staatsrechtlichen Beschwerde wird zu Unrecht behauptet, das Obergericht habe in aktenwidriger Weise festgestellt, dass der Beschwerdegegner "seine Tat 'von Anfang an' nicht bestritten habe". Im angefochtenen Entscheid wurde darauf hingewiesen, der Beschwerdegegner habe ein strafrechtlich relevantes Verhalten bestritten. Hingegen wurde festgehalten, er habe von Anfang an zugegeben "den Beschwerdeführer gestossen zu haben". Diese Feststellung ist aufgrund der Aussagen, die der Beschwerdegegner gemäss dem Protokoll über seine polizeiliche Befragung am 22. Januar 2003 gemacht hatte, nicht zu beanstanden. Auch die weitere Kritik des Beschwerdeführers ist nicht geeignet, die oben erwähnten Ausführungen des Obergerichts als sachlich nicht vertretbar erscheinen zu lassen. Die kantonale Instanz hat die Beweise nicht willkürlich gewürdigt, wenn sie annahm, es habe sich um eine einfache Übertretungsstrafsache gehandelt, welche weder in rechtlicher noch in tatsächlicher Hinsicht besondere Schwierigkeiten aufgewiesen habe, und es sei dem Beschwerdeführer zuzumuten gewesen, selbstständig Strafanzeige bzw. Strafklage zu erheben. Das Obergericht gelangte mit Recht zum Schluss, der Amtsstatthalter habe keine offenbare Gesetzesverletzung begangen, indem er dem Beschwerdeführer keine Parteientschädigung zugesprochen habe. Der angefochtene Entscheid verstösst somit nicht gegen <ref-law>. Die staatsrechtliche Beschwerde ist daher abzuweisen.
3. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind gemäss Art. 156 Abs. 1 OG dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen. Dieser hat den Beschwerdegegner B._für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner B._für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
3. Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner B._für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Mai 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: