Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Am 8. Januar 2015 reichte der Beschwerdeführer ein Schreiben an die Regionale Staatsanwaltschaft Bern-Mittelland ein, worin er geltend machte, er sei in der Schweiz zum Konkurs gezwungen worden. Insbesondere seine ehemalige Wohngemeinde habe ein Komplott gegen ihn geschmiedet. Auf der Suche nach seinem Recht sei er von verschiedenen Behörden, insbesondere der Polizei, immer wieder schikaniert und bedroht worden.
Die Staatsanwaltschaft nahm das Verfahren am 8. April 2015 nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Bern am 27. Juli 2015 ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt sinngemäss die Anhandnahme des Verfahrens und die Bestrafung der Schuldigen.
2.
Soweit der Beschwerdeführer betont, seine Beschwerde vom 20. April 2015 sei rechtzeitig gewesen, ist das Vorbringen gegenstandslos. Die Vorinstanz geht ausdrücklich davon aus, der Beschwerdeführer sei in der Rechtsmittelbelehrung der angefochtenen Verfügung nicht explizit auf <ref-law> hingewiesen worden, weshalb es Treu und Glauben widersprechen würde, sich auf die Verspätung der Beschwerde zu berufen (Beschluss S. 2 E. 2.1).
3.
Gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b ziff. 5 BGG ist der Privatkläger zur Beschwerde in Strafsachen nur berechtigt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann. Als Zivilansprüche im Sinne dieser Bestimmung gelten solche, die ihren Grund im Zivilrecht haben und deshalb ordentlicherweise vor dem Zivilgericht durchgesetzt werden müssen. Nicht in diese Kategorie gehören Ansprüche, die sich aus öffentlichem Recht ergeben. Öffentlich-rechtliche Ansprüche, auch solche aus Staatshaftungsrecht, können nicht adhäsionsweise im Strafprozess geltend gemacht werden und zählen nicht zu den Zivilansprüchen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG (Urteil 6B_669/2015 vom 30. Juni 2015 mit Hinweis).
Der Kanton Bern regelt die Haftung für Schädigungen durch seine Mitarbeiter im Personalgesetz vom 16. September 2004 (BSG 153.01). Gemäss Art. 100 Abs. 1 haftet der Staat für den Schaden, den Mitarbeiter in Ausübung ihrer amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zugefügt haben. Eine persönliche Haftung ist ausgeschlossen (Art. 102 Abs. 1). Ein Zivilanspruch gegen die Beschuldigten steht dem Beschwerdeführer somit nicht zu. Folglich ist er zum vorliegenden Rechtsmittel nicht legitimiert. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das nachträgliche Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. November 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn