A.- P._ était assurée auprès de la SWICA Organisation de santé (ci-après : SWICA), notamment pour une indemnité journalière en cas d'incapacité de travail due à la maladie. Elle exerçait une activité indépendante de tatoueuse et dessinatrice.
Du 11 au 24 mai 1998, elle a été reconnue incapable de travailler par le docteur B._, gynécologue. Par la suite, son incapacité de travail a été régulièrement prolongée par le docteur H._ en raison de douleurs à la nuque et au pouce droit. L'assurée a alors été soumise à diverses investigations médicales, mais sans succès (rapports des docteurs Z._, R._ et T._). Vu l'absence d'amélioration de son état de santé, la SWICA a confié une expertise au docteur P._, spécialiste FMH en médecine interne et rhumatologie. Dans son rapport du 1er juin 1999, ce médecin a posé le diagnostic de cervico-scapulobrachialgies droites chroniques persistantes ainsi que de status après un accident de la circulation survenu en 1988; toutefois, à ses yeux, il n'existait pas d'éléments objectivables suffisants permettant de justifier, chez l'assurée, une incapacité de travail aussi longue et de surcroît ininterrompue. Dans sa profession, elle présentait une capacité de travail proche de la norme; dans une activité adaptée, par exemple comme vendeuse dans un magasin de mode, une capacité de travail normale.
Se fondant sur cette expertise, la SWICA a, par décision du 3 août 1999, mis un terme à ses prestations à partir du 1er juin 1999. Elle a confirmé son point de vue par décision sur opposition du 27 janvier 2000.
B.- Par jugement du 16 mai 2000, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition de la SWICA.
C.- P._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, en concluant implicitement à ce que la SWICA soit tenue de lui verser des prestations d'assurance au-delà du 1er juin 1999.
La SWICA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- Le jugement entrepris expose correctement les
dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables en l'espèce, notamment en ce qui concerne l'assurance facultative d'indemnités journalières selon la LAMal, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
2.- Pour l'essentiel, la recourante critique les conclusions auxquelles est parvenu l'expert commis par l'intimée en leur opposant les avis des médecins traitants qu'elle a consultés.
a) Lorsque l'administration confie des expertises à des spécialistes externes reconnus, le juge peut, dans le cadre de l'appréciation des preuves, leur reconnaître une pleine force probante dans la mesure où celles-ci se fondent sur des examens complets ainsi qu'une étude fouillée du dossier et qu'il n'existe pas non plus d'indices concrets qui permettraient de douter de leur bien-fondé (<ref-ruling> consid. 3b/bb, 122 V 161 consid. 1c et les références).
b) En l'occurrence et quoi qu'en dise la recourante, l'expertise du docteur P._ remplit tous les critères formels posés par la jurisprudence précitée pour qu'on puisse lui accorder pleine valeur probante.
A cet égard, le fait que le docteur H._ a attesté à réitérées reprises une incapacité de travail totale ne lui est d'aucun secours car l'avis de ce médecin n'est pas suffisamment étayé et repose en définitive sur les plaintes subjectives de sa patiente. Quant aux autres médecins traitants auxquels l'assurée s'est adressée (notamment les docteurs Z._, R._ et T._), ils ne se sont pas prononcés sur sa capacité de travail, si bien que leurs appréciations ne sont pas de nature à remettre en cause les conclusions de l'expert. A cela s'ajoute que ce dernier a pris en considération les constatations faites par les médecins prénommés, qui n'ont d'ailleurs pas mis en évidence de lésion significative au niveau de la colonne vertébrale et du membre supérieur droit. Enfin, il y a lieu, en principe, d'attacher plus de poids à l'opinion motivée d'un expert qu'à celle d'un médecin traitant dès lors que celui-ci, de par la relation de confiance qui l'unit à son patient, est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour lui (<ref-ruling> 3b/cc et la référence).
c) Au vu de ce qui précède, l'intimée était fondée par sa décision sur opposition du 27 janvier 2000, à supprimer le droit de la recourante aux indemnités journalières à partir du 1er juin 1999. Le jugement attaqué n'est dès lors pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
p r o n o n c e :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au
Tribunal administratif du canton de Neuchâtel et à
l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 janvier 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
La Greffière :