Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich erhob am 21. November 2013 beim Bezirksgericht Zürich Anklage gegen X._ wegen Veruntreuung, Betrug und weiterer Delikte. X._ war am 2. Oktober 2012 verhaftet und zwei Tage später in Untersuchungshaft versetzt worden. Infolge der Anklageerhebung versetzte ihn das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich mit Verfügung vom 3. Dezember 2013 von der Untersuchungshaft in die Sicherheitshaft, dies einst-weilen befristet bis zum 3. Juni 2014. Das Obergericht hiess mit Beschluss vom 20. Dezember 2013 eine von X._ gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde teilweise gut und befristete die Sicherheitshaft einstweilen bis zum 3. März 2014. Im Übrigen wies es das Rechtsmittel ab.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht vom 27. Januar 2014 beantragt X._, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und er selbst sei sofort aus der Sicherheitshaft zu entlassen.
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht haben auf eine Stellungnahme verzichtet.
C.
Mit Schreiben vom 4. Februar 2014 teilt das Obergericht mit, dass X._ am 3. Februar 2014 aus der Haft entlassen worden sei. Aus dem beigelegten Beschluss des Obergerichts gleichen Datums ergibt sich, dass das Bezirksgericht am 14. Januar 2014 auf die Anklage wegen fehlender örtlicher Zuständigkeit nicht eingetreten war und ein am Vortag gestelltes Haftentlassungsgesuch dem Zwangsmassnahmengericht überwiesen hatte. Das Zwangsmassnahmengericht führte in der Klinik Hard, wo sich X._ aufhält, eine mündliche Verhandlung durch und hiess das Haftentlassungsgesuch daraufhin mit Entscheid vom 20. Januar 2014 gut. Zur Begründung führte es an, dass die Besichtigung der Klinikstation ergeben habe, dass der Beschwerdeführer seit längerer Zeit die Möglichkeit gehabt hätte, zu fliehen, dies aber nicht getan habe. Es könne deshalb nicht mehr von einer rechtserheblichen Fluchtgefahr ausgegangen werden. Eine von der Staatsanwaltschaft gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies das Obergericht mit Beschluss vom 3. Februar 2014 ab, nachdem es zunächst superprovisorisch die Aufrechterhaltung der Haft angeordnet hatte. Gleichentags wurde X._ aus der Haft entlassen.
Das Bundesgericht teilte den Verfahrensbeteiligten mit Schreiben vom 5. Februar 2014 mit, es stelle sich die Frage, ob die Beschwerde gegenstandslos geworden sei, und gab ihnen Gelegenheit, sich dazu und zur Kostenregelung zu äussern. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht haben auf eine Stellungnahme verzichtet. Der Beschwerdeführer lässt vernehmen, er halte an der Beschwerde fest, um die Vereinbarkeit der Haft mit der EMRK überprüfen zu lassen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Beschluss des Obergerichts betrifft die Anordnung der Sicherheitshaft. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen nach Art. 78 ff. BGG gegeben.
1.2. Nach Art. 81 Abs. 1 lit. a und b BGG ist zur Beschwerde berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
Das Interesse des Beschwerdeführers muss aktuell sein, das heisst, auch im Zeitpunkt der Urteilsfällung noch bestehen. Das Bundesgericht verzichtet lediglich ausnahmsweise auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, so wenn sich die aufgeworfenen Fragen unter gleichen oder ähnlichen Umständen jederzeit wieder stellen können, eine rechtzeitige Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre und die Beantwortung wegen deren grundsätzlicher Bedeutung im öffentlichen Interesse liegt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 81 mit Hinweis). An diesen Voraussetzungen fehlt es indessen in der Regel bei Haftbeschwerden und so auch im hier zu beurteilenden Fall (<ref-ruling> E. 4b S. 397 f. mit Hinweisen).
Unter besonderen Umständen behandelt das Bundesgericht Beschwerden trotz Entlastung des Beschwerdeführers aus der Haft. Solche Umstände liegen vor, wenn eine Verletzung der Europäischen Menschenrechtskonvention offensichtlich ist und dem Beschwerdeführer durch die entsprechende Feststellung und eine für ihn vorteilhafte Kostenregelung sogleich die verlangte Wiedergutmachung verschafft werden kann (<ref-ruling>). Seit dem Urteil des EGMR i.S. Jusic gegen die Schweiz vom 2. Dezember 2010 (Nr. 4691/06) geht das Bundesgericht noch etwas weiter und prüft die Haft nach der Entlassung des Beschwerdeführers auch dann, wenn dieser bloss eine Verletzung von Bestimmungen der EMRK rügt. Es verlangt allerdings, dass der Beschwerdeführer die behauptete EMRK-Verletzung in einer Weise begründet, die den Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG genügt und die Rügen "défendable" erscheinen (<ref-ruling> E. 4.3.4 S. 302).
Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung von Art. 3 EMRK geltend, weil wegen tatsachenwidrig herbeigeschwatzter Fluchtgefahr seine multiple Sklerose nicht therapiert werden können, was auf eine unmenschliche Behandlung hinauslaufe. Weiter wirft er den kantonalen Instanzen eine Verletzung von Art. 5 EMRK vor, weil die Untersuchungshaft angesichts des Ping-Pong-Vorgehens der Behörden als eine eigentliche Beugehaft zur Erzwingung eines Geständnisses erscheine. Mit diesen zwei pauschalen Vorwürfen begründet der Beschwerdeführer eine Verletzung der beiden angerufenen EMRK-Garantien nicht in genügender Weise. Es besteht deshalb kein Anlass, trotz Wegfalls des aktuellen praktischen Interesses ausnahmsweise auf das erhobene Rechtsmittel einzutreten. Insbesondere ist darauf hinzuweisen, dass der Beschwerdeführer mit weitgehend denselben Worten seine im bundesgerichtlichen Verfahren 1B_378/2013 erhobenen Vorwürfe wiederholt. Das Bundesgericht hat sich im genannten Verfahren einlässlich mit diesen Rügen auseinandergesetzt und dargelegt, weshalb sie unbegründet sind. Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesen Erwägungen nicht in der verfahrensrechtlich gebotenen Weise auseinander.
2.
Auf die Beschwerde ist deshalb nicht einzutreten.
Der Beschwerdeführer ersucht sinngemäss um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind, kann dem Gesuch entsprochen werden (Art. 64 BGG). Bei der Bemessung der Entschädigung ist zu berücksichtigen, dass dem Beschwerdeführer angesichts zum Teil gleichlautender Vorbringen wie im Beschwerdeverfahren 1B_378/2013 ein geringerer Aufwand entstanden ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Manfred Küng wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'000.-- entschädigt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Februar 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold