Sachverhalt:
A.
Die Eltern der angolanischen Staatsangehörigen A._, geb. 24. Februar 2002, stellten für diese am 19. Juli 2013 beim Departement des Innern des Kantons Schwyz ein Gesuch um Einbürgerung. Das Departement leitete das Gesuch an die Einbürgerungsbehörde der Gemeinde Schwyz weiter. Diese wies mit Schreiben vom 23. Juli 2013 darauf hin, die Gesuchstellerin verfüge nicht über die Niederlassungsbewilligung, was das kantonale Recht für eine Einbürgerung voraussetze. Am Gesuch wurde trotzdem festgehalten. Am 4. September 2013 trat die Einbürgerungsbehörde der Gemeinde Schwyz darauf nicht ein.
B.
Mit Entscheid vom 23. Januar 2014 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz eine dagegen gerichtete Beschwerde im Sinne der Erwägungen ab.
C.
Mit als Beschwerde bezeichneter Eingabe vom 12. März 2014 beantragt A._, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Einbürgerungsbehörde der Gemeinde Schwyz anzuweisen, auf das Einbürgerungsgesuch einzutreten.
D.
Die Einbürgerungsbehörde der Gemeinde Schwyz schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne.
E.
Mit Eingabe vom 21. Mai 2014 äusserte sich A._ nochmals zur Sache.

Erwägungen:
1.
1.1. Beschwerden gegen letztinstanzliche Verfügungen der Kantone in Einbürgerungsangelegenheiten richten sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege (Art. 51 Abs. 1 des Bundesgesetzes über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts vom 29. September 1952, Bürgerrechtsgesetz, BüG; SR 141.0). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im Sinne von Art. 82 BGG ist gemäss Art. 83 lit. b BGG gegen Entscheide über die ordentliche Einbürgerung ausgeschlossen. Eine andere ordentliche Beschwerde fällt nicht in Betracht. Damit steht grundsätzlich die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gemäss Art. 113 ff. BGG offen. Der Entscheid der Vorinstanz kann mit keinem kantonalen Rechtsmittel angefochten werden und ist daher kantonal letztinstanzlich (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 269).
1.2. Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann nach Art. 116 BGG nur die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden.
1.3. Zur Beschwerde ist gemäss Art. 115 BGG berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Nach der neueren bundesgerichtlichen Rechtsprechung vermittelt auch das eidgenössische Bürgerrechtsgesetz die vollumfängliche Beschwerdelegitimation. Insbesondere dient Art. 14 BüG individuellen Interessen und regelt die Einbürgerungsvoraussetzungen konkret. Art. 14 BüG verschafft damit der einbürgerungswilligen Person im Ergebnis eine hinreichend klar umschriebene Rechtsposition, die es ihr ermöglicht, sich im Verfahren der subsidiären Verfassungsbeschwerde nebst den spezifischen Grundrechten wie namentlich dem Diskriminierungsverbot (Art. 8 Abs. 2 BV) und den Parteirechten (Art. 29 Abs. 2 BV) auf das Willkürverbot (Art. 9 BV) und den Grundsatz der Rechtsgleichheit (Art. 8 Abs. 1 BV) zu berufen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 309 ff.). Die Beschwerdeführerin ist in diesem Sinne zur Beschwerde berechtigt.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Der Beschwerdeführer muss sich wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzen. Rein appellatorische Kritik ohne Bezug zum angefochtenen Entscheid genügt nicht. Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht) geltend gemacht wird. Dies prüft das Bundesgericht grundsätzlich nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 176; <ref-ruling> E. 1.6 S. 130; <ref-ruling> E. 1.4 S. 254 f.).
2.2. Die Beschwerdeschrift ist weitgehend appellatorischer Natur und legt nur in begrenztem Umfang dar, inwiefern Verfassungsrecht verletzt worden sein sollte. Sie konzentriert sich im Wesentlichen darauf, einen Verstoss gegen das Bundesgesetz vom 29. September 1952 über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts (Bürgerrechtsgesetz, BüG; SR 141.0) geltend zu machen, ohne eine Verletzung von Art. 49 BV zu rügen. Insofern kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Zulässig ist sie einzig insoweit, als damit ein Verstoss gegen Art. 38 Abs. 2 BV behauptet wird, wo es immerhin auch um die Kompetenzaufteilung zwischen Bund und Kantonen geht. Weitere verfassungsmässige Rechte ruft die Beschwerdeführerin nicht an.
3.
3.1. Art. 38 BV regelt die Zuständigkeiten zwischen dem Bund und den Kantonen beim Erwerb und Verlust des Bürgerrechts. Nach Art. 38 Abs. 2 BV erlässt der Bund Mindestvorschriften über die Einbürgerung von Ausländerinnen und Ausländern durch die Kantone und erteilt die Einbürgerungsbewilligung.
3.2. Art. 38 Abs. 2 BV ergänzt Abs. 1 derselben Bestimmung, wonach der Bund den Erwerb und Verlust der Bürgerrechte durch Abstammung, Heirat und Adoption sowie den Verlust aus anderen Gründen und die Wiedereinbürgerung regelt. Art. 38 Abs. 2 BV beschlägt in erster Linie die ordentliche Einbürgerung, um die es auch im vorliegenden Fall geht.
3.3. Für die ordentliche Einbürgerung gelten sog. "formelle" Voraussetzungen, wonach der Gesuchsteller insbesondere vor der Einbürgerung eine bestimmte Zeit in der Schweiz verbracht haben muss (Art. 15 BüG), und sog. "materielle" Voraussetzungen, welche die erforderliche Eignung definieren (Art. 14 BüG; zur Terminologie vgl. Art. 9 und 11 der Referendumsvorlage für ein totalrevidiertes Bürgerrechtsgesetz vom 20. Juni 2014, BBl 2014 5135 f., sowie RHINOW/SCHEFER, Schweizerisches Verfassungsrecht, 2. Aufl., 2009, Rz. 316 und 318). Art. 15 BüG verlangt für die ordentliche Einbürgerung namentlich, dass der Gesuchsteller während insgesamt zwölf Jahren in der Schweiz gewohnt hat, wovon drei in den letzten fünf Jahren vor Einreichung des Gesuches (Abs. 1); für die Frist von zwölf Jahren wird die Zeit, während welcher der Bewerber zwischen seinem vollendeten 10. und 20. Lebensjahr in der Schweiz gelebt hat, doppelt gerechnet (Abs. 2).
3.4. Nach Art. 36 Abs. 1 BüG genügt für den Wohnsitz gemäss Art. 15 BüG eine tatsächliche Anwesenheit in Übereinstimmung mit den fremdenpolizeilichen Vorschriften. Eine Niederlassungsbewilligung wird vom Bundesrecht (bisher) nicht vorausgesetzt (vgl. etwa CÉLINE GUTZWILLER, La condition de résidence sous l'angle de la révision totale de la loi sur la nationalité, in: Asyl 2013 H. 4 S. 5 f.; RHINOW/SCHEFER, a.a.O., Rz. 317). Hingegen muss der Gesuchsteller nach § 3 Abs. 1 des Bürgerrechtsgesetzes vom 20. April 2011 des Kantons Schwyz (BüG-SZ; SRSZ 110.100) im Besitz der Niederlassungsbewilligung sein und seit mindestens fünf Jahren ununterbrochenen Wohnsitz in der Gemeinde haben, dessen Bürgerrecht er erwerben will. Sind die Wohnsitzerfordernisse nicht erfüllt, wird gemäss § 7 Abs. 2 BüG-SZ auf ein Einbürgerungsgesuch nicht eingetreten. Die einschlägigen Bestimmungen des kantonalen Bürgerrechtsgesetzes sind am 1. Januar 2013 in Kraft getreten und hier unbestrittenermassen grundsätzlich anwendbar.
3.5. Die Beschwerdeführerin erfüllt die Minimalvorschriften des eidgenössischen Bürgerrechtsgesetzes, nicht aber, da sie lediglich die Aufenthaltsbewilligung hat, die zusätzliche Voraussetzung des kantonalen Rechts, über eine Niederlassungsbewilligung verfügen zu müssen. Sie bestreitet, dass es dem Kanton Schwyz zusteht, die Wohnsitzerfordernisse des Bürgerrechtsgesetzes, insbesondere diejenigen gemäss Art. 15 BüG, zu verschärfen.
3.6. Nach der Rechtsprechung und insofern weitgehend übereinstimmender Auffassung im Schrifttum ist es den Kantonen grundsätzlich erlaubt, über die in Art. 38 Abs. 2 BV ausdrücklich als Mindestvorschriften bezeichneten Voraussetzungen des Bundes für die ordentliche Einbürgerung hinaus zu gehen (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1D_17/2007 vom 2. Juli 2008 in: ZBl 110/2009 S. 114; CARONI/MEYER/OTT, Migrationsrecht, 2. Aufl., 2011, Rz. 194 und 1012 ff.; CÉLINE GUTZWILLER, Droit de la nationalité et fédéralisme en Suisse, 2008, S. 211 ff., 217 ff. und 605 f.; DIES., 2013, a.a.O., S. 3 ff.; HARTMANN/MERZ, § 12 Einbürgerung: Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts, in: Uebersax et al. [[Hrsg.], Ausländerrecht, 2. Aufl., 2009, Rz. 12.23 f.; RHINOW/SCHEFER, a.a.O., Rz. 319). Solange sich die Kantone an die Mindestnormen des Bundes halten, können sie in diesem Sinne die Einbürgerung erleichtern, indem sie etwa im Unterschied zum Bund einen Anspruch darauf vorsehen, oder sie erschweren, indem sie die Voraussetzungen verschärfen. Diese Möglichkeit steht den Kantonen nicht nur bei den "materiellen" Voraussetzungen zu, also den Anforderungen an die Eignung der Gesuchsteller, wie die Beschwerdeführerin geltend macht, sondern auch bei den "formellen" Voraussetzungen wie insbesondere den Wohnsitzerfordernissen. Die Kantone kennen dazu verschiedentlich unterschiedlich ausgestaltete zusätzliche Anforderungen wie insbesondere Anwesenheitserfordernisse im Kanton oder der fraglichen Gemeinde, wobei sie teilweise die Kompetenz zu zusätzlichen Voraussetzungen an die Gemeinden weitergeben (vgl. die Übersicht auf der Website des Bundesamts für Migration; https://www.bfm.admin.ch/bfm/de/home/themen/buergerrecht/einbuergerung/ordentliche_einbuergerung/wohnsitzfristen.html, besucht am 24. September 2014). Das von der Beschwerdeführerin angerufene "Handbuch Bürgerrecht" des Bundesamtes für Migration (Zugriff über https:// www.bfm.admin.ch/bfm/de/home/publiservice/weisungen-kreis schreiben/buergerrecht.html, besucht am 24. September 2014) beschränkt sich auf das Bundesrecht und konkret in seinem Kapitel 4 auf die Darstellung der bundesrechtlichen Wohnsitzerfordernisse und äussert sich nicht zur Möglichkeit zusätzlicher kantonaler Voraussetzungen.
3.7. Die Beschwerdeführerin rügt nicht primär die Verschärfung der Anwesenheitsfrist, obwohl auch der Kanton Schwyz vorschreibt, dass der Gesuchsteller seit mindestens fünf Jahren ununterbrochenen Wohnsitz in der Gemeinde haben muss, dessen Bürgerrecht er erwerben will. Strittig ist vielmehr, ob der Kanton zusätzlich verlangen darf, dass der Gesuchsteller im Zeitpunkt der Gesuchstellung über die Niederlassungsbewilligung verfügt. Das geltende Bundesrecht schreibt im Vergleich zum vorhergehenden Wohnsitzerfordernis keinen anderen erforderlichen Status vor für den Zeitpunkt der Gesuchseinreichung.
3.8. Art. 38 Abs. 2 BV schreibt nicht eine einheitliche Rechtslage für die ganze Schweiz vor, sondern belässt den Kantonen im Rahmen der bundesrechtlichen Vorgaben einen gewissen Gestaltungsspielraum bei der Festlegung der Einbürgerungsvoraussetzungen. Das wird sich trotz weiter gehender Harmonisierung als bisher auch mit dem neuen totalrevidierten Bürgerrechtsgesetz nicht völlig ändern; der Spielraum für die Kantone wird zwar kleiner, nicht aber ganz aufgehoben (vgl. die Referendumsvorlage vom 20. Juni 2014, BBl 2014 5133; insbes. Art. 18 des neuen BüG, BBl 2014 5137 f.; sowie BBl 2011 2838 und 2854). Im Rahmen des geltenden Gestaltungsspielraums verstösst es nicht gegen die Kompetenzenordnung von Art. 38 Abs. 2 BV, wenn ein Kanton für den Zeitpunkt der Gesuchseinreichung verlangt, dass der Gesuchsteller im Besitz der Niederlassungsbewilligung ist.
3.9. Die zusätzlichen kantonalen Einbürgerungsvoraussetzungen müssen allerdings darüber hinaus mit dem übrigen Verfassungsrecht vereinbar sein. Das bedeutet insbesondere, dass sie die Anforderungen an die Rechtsstaatlichkeit gemäss Art. 5 BV sowie an die Grundrechte, namentlich an das Rechtsgleichheitsgebot und das Diskriminierungsverbot gemäss Art. 8 BV sowie an das Willkürverbot nach Art. 9 BV, zu erfüllen haben (vgl. GUTZWILLER, 2008, a.a.O., S. 222 f.; HARTMANN/MERZ, a.a.O., Rz. 12.25; RHINOW/SCHEFER, a.a.O., Rz. 320). Insbesondere dürfen die zusätzlichen kantonalen Voraussetzungen nicht zu unsachlichen oder diskriminierenden Unterscheidungen führen oder eine Einbürgerung übermässig erschweren, so dass eine solche kaum mehr erreichbar wäre. Dass der angefochtene Entscheid an einem derartigen massgeblichen Mangel leiden sollte, bringt die Beschwerdeführerin jedoch nicht vor. Im Übrigen hat inzwischen selbst der Bundesgesetzgeber beschlossen, künftig die Voraussetzung der Niederlassungsbewilligung für die ordentliche Einbürgerung allgemein als eidgenössische Mindestvorschrift einzuführen (vgl. Art. 9 Abs. 1 lit. a der Referendumsvorlage vom 20. Juni 2014 zur Totalrevision des Bürgerrechtsgesetzes; BBl 2014 5133, 5135).
4.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang wird die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Einwohnergemeinde Schwyz und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Oktober 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Uebersax