Sachverhalt:
A.
A.a. X._ brachte im Sommer 2010 im Einverständnis mit ihrem heute getrennt von ihr lebenden Ehemann Y._ den gemeinsamen Sohn Z._, geboren am 17. Dezember 2005, in die Ukraine, wo er die Sommerschulferien bei seiner Grossmutter verbringen sollte. Die Eltern hatten vereinbart, dass Z._ auf den Schulbeginn am 18. August 2010 in die Schweiz zurückkehren sollte. Als Z._ im August 2010 noch nicht in der Schweiz angekommen war, überzeugte X._ ihren Ehemann, den Aufenthalt des Sohnes bis Ende des Jahres 2010 zu verlängern, weil sie wegen ihrer Dissertation und ihrer Anstellung an der ETH Zürich nicht in der Lage war, das Kind zu betreuen. Nachdem X._ der Aufforderung, den Sohn Ende des Jahres 2010 in die Schweiz zurückzubringen, erneut nicht nachgekommen war, reiste Y._ selber in die Ukraine, um seinen Sohn zurück in die Schweiz zu holen. Auf Anweisung X._ verweigerte ihm die Schwiegermutter indes den Zugang zu seinem Sohn. Anfang April 2011 verschwand X._ aus einem Aufenthalt in der Psychiatrischen Klinik Königsfelden, Brugg, und verlegte ihren Wohnsitz in die Ukraine. Am 16. Januar 2013 wurde sie in Untersuchungshaft versetzt.
X._ wird vorgeworfen, sie habe entgegen ihren Versprechungen gegenüber ihrem Ehemann von Anbeginn die Absicht gehabt, ihren Sohn für immer in der Ukraine zurückzuhalten.
A.b. Das Bezirksgericht Brugg stellte mit superprovisorischer Verfügung vom 7. April 2011 Z._ vorläufig unter die Obhut von Y._ und verpflichtete X._, den Sohn zur Ausübung der Obhut bis spätestens am 10. April 2011 herauszugeben. Mit Teilentscheid vom 21. April 2011 bestätigte das Bezirksgericht Brugg diese Verfügung und verpflichtete X._, ihren Sohn Z._ unverzüglich in die eheliche Wohnung zurückzubringen. Dieser Verpflichtung kam X._ nicht nach und verweigerte ihrem Ehemann jeglichen Kontakt zum gemeinsamen Sohn. Sie versagte auch aus der Untersuchungshaft die Zustimmung zur Ausreise des Sohnes aus der Ukraine.
B.
Das Bezirksgericht Brugg erklärte X._ am 3. Dezember 2013 der Freiheitsberaubung gemäss <ref-law> und der Entziehung eines Unmündigen gemäss a<ref-law> (in der bis zum 30. Juni 2014 geltenden Fassung) schuldig und verurteilte sie zu einer Freiheitsstrafe von 3 Jahren, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungs- und Sicherheitshaft. Von der Anklage der Entführung im Sinne von Art. 183 Ziff. 1 Satz 2 und Art. 183 Ziff. 2 StGB sprach es sie frei. Ferner widerrief das Bezirksgericht die mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach vom 11. Oktober 2011 bedingt aufgeschobene Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 200.--.
Gegen dieses Urteil erhob die Beurteilte Berufung und die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach Anschlussberufung. Mit Urteil vom 5. September 2014 trat das Obergericht des Kantons Aargau auf die Berufung nicht ein. Es hob das erstinstanzliche Dispositiv auf, bestätigte den erstinstanzlichen Freispruch von der Anklage der Entführung gemäss Art. 183 Ziff. 1 Satz 2 sowie Art. 183 Ziff. 2 StGB und stellte das gegen X._ geführte Strafverfahren hinsichtlich der Freiheitsberaubung und des Entziehens von Unmündigen ein. Die erstinstanzlichen Verfahrenskosten und die Kosten des Berufungsverfahrens auferlegte es zur Hälfte Y._. Überdies forderte es von diesem die dem amtlichen Verteidiger der Beschuldigten für beide Instanzen zugesprochenen Parteientschädigungen im Umfang von 50 % zurück. Schliesslich entliess es X._ aus der Sicherheitshaft (vgl. zur Sicherheitshaft Urteil des Bundesgerichts 1B_399/2013 und 1B_415/2013 vom 29. November 2013).
C.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau und Y._ führen Beschwerde in Strafsachen. Die Oberstaatsanwaltschaft stellt Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Urteils und Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Durchführung eines Berufungsverfahrens. Y._ beantragt, die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei die Berufung von X._ abzuweisen.
D.
Das Obergericht des Kantons Aargau beantragt die Abweisung der Beschwerde der Oberstaatsanwaltschaft. Zur Beschwerde von Y._ liess es sich nicht vernehmen. Die Oberstaatsanwaltschaft hat auf Gegenbemerkungen zur Beschwerde von Y._ verzichtet. X._ hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht vereinigt mehrere Verfahren, wenn diese in einem engen sachlichen Zusammenhang stehen, namentlich wenn sie sich gegen denselben Entscheid richten, und wenn sie die gleichen Parteien sowie ähnliche oder gleiche Rechtsfragen betreffen (vgl. <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1). Diese Voraussetzungen sind im vorliegenden Fall erfüllt. Es rechtfertigt sich daher, die beiden Beschwerden gestützt auf <ref-law> in sinngemässer Anwendung von <ref-law> zu vereinigen und in einem einzigen Entscheid zu beurteilen.
2.
2.1. Das Bezirksgericht Brugg sprach die Beschwerdegegnerin wegen Freiheitsberaubung im Sinne von <ref-law> und wegen Entziehens eines Unmündigen im Sinne von a<ref-law> schuldig. In Bezug auf den Vorwurf der Entführung gemäss Art. 183 Ziff. 1 Satz 2 und 183 Ziff. 2 StGB sprach es sie frei (vgl. hiezu nunmehr Urteil des Bundesgerichts 6B_123/2014 vom 2. Dezember 2014 E. 4.5, zur Publikation bestimmt). Dieser Freispruch bildete nicht Gegenstand des Berufungsverfahrens. Die Beschwerdeführerin 1 wendete sich in ihrer Anschlussberufung lediglich gegen die Strafzumessung und die Kostenverlegung. Der Beschwerdeführer 2 focht den Entscheid nicht an. Die Beschwerdegegnerin trug auf vollumfänglichen Freispruch an.
2.2. Der Beschwerdeführer 2 hat am 4. März 2011 gegen die Beschwerdegegnerin Strafanzeige/Strafantrag wegen Entziehens von Unmündigen gemäss a<ref-law> gestellt (Sachverhaltsakten act. 179) und sich im Verfahren als Strafkläger konstituiert (<ref-law>). Zivilforderungen gegenüber der Beschwerdegegnerin hat er nicht geltend gemacht (Beschwerde 2 S. 5 f.).
2.3. Zur Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht ist nach <ref-law> berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b).
Die Privatklägerschaft hat gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids, wenn dieser sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann. Dies setzt im Falle eines Freispruchs grundsätzlich voraus, dass die Privatklägerschaft, soweit zumutbar, ihre Zivilansprüche aus strafbarer Handlung im Strafverfahren geltend gemacht hat (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann die Privatklägerschaft die Verletzung von Verfahrensrechten geltend machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt. Zulässig sind Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache selber getrennt werden können. Nicht zu hören sind Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen).
Gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 6 BGG ist zudem diejenige Person zur Beschwerde berechtigt, die den Strafantrag stellt, soweit es um das Strafantragsrecht als solches geht.
2.4. Der Beschwerdeführer 2 ist mangels geltend gemachter Zivilforderungen im bundesgerichtlichen Verfahren in Bezug auf den Schuldpunkt nicht zur Beschwerde legitimiert (anders für das Berufungsverfahren; <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3.3). Es fehlt mithin insofern an einem rechtlichen Interesse an der Aufhebung des Einstellungsbeschlusses der Vorinstanz. Bei dieser Sachlage kann offenbleiben, ob dem Beschwerdeführer 2, der in eigenem Namen Beschwerde führt, in Bezug auf den Tatbestand der Freiheitsberaubung die Stellung eines indirekten Opfers zukommt und er unter diesem Titel zur Beschwerde legitimiert wäre (vgl. <ref-law>; Art. 1 Abs. 2 und 39 OHG).
Soweit der Beschwerdeführer 2 im Zusammenhang mit a<ref-law> als Strafantragssteller Beschwerde führt (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 6 BGG) und seine Beschwerde das Strafantragsrecht betrifft, ist seine Legitimation indes zu bejahen. Dasselbe gilt, soweit der Beschwerdeführer 2 sich gegen die teilweise Auferlegung der erst- und zweitinstanzlichen Verfahrenskosten sowie die teilweise Rückforderung der an den Vertreter der Beschwerdegegnerin ausgerichteten Parteientschädigung wendet. Der Beschwerdeführer ist auch insofern vom angefochtenen Urteil beschwert und hat ein rechtlich geschütztes Interesse im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2).
2.5. Der Staatsanwaltschaft steht gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 BGG das Beschwerderecht in Strafsachen ohne Einschränkung zu (<ref-ruling> E. 1.4). Sie kann namentlich auch die Höhe der Entschädigung für die private oder die amtliche Verteidigung anfechten (<ref-ruling> E. 2).
3.
3.1. Die Vorinstanz nimmt an, die Beschwerdegegnerin habe den gemeinsamen Sohn im Juni 2010 im Einverständnis des Beschwerdeführers 2 für die Dauer der Sommerferien zu ihrer Mutter in die Ukraine verbracht. In der Folge habe der Beschwerdeführer 2 - wenn auch widerwillig - der Verlängerung des Aufenthalts des Kindes bis Dezember 2010 zugestimmt. Der Sohn habe sich somit in der Zeit von Juni bis Dezember 2010 nicht gegen den Willen des Vaters, sondern im Einverständnis beider Elternteile bei seiner Grossmutter in der Ukraine aufgehalten. Das Kind verfüge über die ukrainische Staatsbürgerschaft, spreche Russisch und habe in der Ukraine den Kindergarten besucht. Damit habe sich der tatsächliche Mittelpunkt seiner Lebensführung spätestens ab August 2010 in der Ukraine befunden, auch wenn sein Verbleib ursprünglich nur für die Dauer mehrerer Monate während der Sommerferien geplant gewesen sei. Demzufolge habe er dort seinen gewöhnlichen Aufenthalt begründet. Eine Freiheitsentziehung zu seinem Nachteil hätte ab Juni 2010 somit nur in der Ukraine begangen werden können. Es fehle daher an der schweizerischen Zuständigkeit zur strafrechtlichen Verfolgung des der Beschwerdegegnerin vorgeworfenen Verhaltens. Im Übrigen lasse sich, wie die erste Instanz im Zusammenhang mit der Anklage der Kindsentführung erwogen habe, nicht nachweisen, dass die Beschwerdegegnerin von Anbeginn weg die Absicht gehabt habe, den Sohn in der Ukraine zu belassen. Damit könne auf die Berufung zufolge Fehlens einer Prozessvoraussetzung im Sinne von <ref-law> nicht eingetreten werden und sei das Verfahren einzustellen (angefochtenes Urteil S. 11 ff.).
Ergänzend führt die Vorinstanz aus, die Beschwerdegegnerin habe sich auch keine Freiheitsberaubung durch ein Unterlassen in der Schweiz zu Schulden kommen lassen. Aufgrund der tatsächlichen Feststellungen sei nicht nachgewiesen, dass sie den gemeinsamen Sohn an seinem Aufenthaltsort in der Ukraine gefangen oder festgehalten habe. Im Übrigen läge auch bei dieser Konstellation der Handlungs- und Erfolgsort in der Ukraine, weshalb die ukrainischen Behörden für die strafrechtliche Verfolgung zuständig wären (angefochtenes Urteil S. 13).
3.2. Zum gleichen Ergebnis gelangt die Vorinstanz in Bezug auf den Schuldspruch des Entziehens von Unmündigen gemäss a<ref-law>. Da der Sohn Z._ im Juni 2010 im Einverständnis beider Elternteile in die Ukraine verbracht worden sei, komme die Erfüllung des Tatbestandes nur in der Form der Weigerung zur Rückgabe des Kindes in Betracht. Ein strafbares Verhalten der Beschwerdegegnerin läge indes nur vor, wenn diese überhaupt die Pflicht getroffen hätte, Z._ in die Schweiz zurückzubringen. Eine solche Pflicht habe indes nicht bestanden, da sich der tatsächliche Lebensmittelpunkt des Sohnes und damit sein gewöhnlicher Aufenthalt in die Ukraine verlagert habe. Habe ein Kind seinen gewöhnlichen Aufenthalt im Ausland, sei für die Frage des Obhuts- und Sorgerechts der Richter an seinem gewöhnlichen Aufenthalt zuständig. Damit fehle es auch in diesem Punkt an der schweizerischen Gerichtsbarkeit. Die Regelung des Obhuts- und Sorgerechts sowie des daraus fliessenden Aufenthaltsbestimmungsrechts fielen in die Zuständigkeit der ukrainischen Behörden und richteten sich nach ukrainischem Recht. Da kein in der Schweiz anerkanntes ukrainisches Erkanntnis aktenkundig sei, welches die Beschwerdegegnerin verpflichte, Z._ in die Schweiz zurückzubringen, habe sie sich durch ihr Verhalten nicht strafbar gemacht. Im Übrigen gelte auch in diesem Zusammenhang, dass eine von Anfang an bestehende Absicht der Beschwerdegegnerin, den gemeinsamen Sohn nicht mehr zurück in die Schweiz zu bringen, nicht nachgewiesen sei (angefochtenes Urteil S. 14 f.).
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin 1 rügt zunächst, die Vorinstanz sei im schriftlichen Verfahren auf die Berufung nicht eingetreten, habe aber das erstinstanzliche Urteil gleichzeitig zumindest teilweise materiell abgeändert, indem sie einen Freispruch erlassen und das Strafverfahren teilweise eingestellt habe. Ein derartiges Vorgehen verletze die Bestimmungen der Strafprozessordnung. Indem die Vorinstanz auf die Durchführung einer mündlichen Verhandlung verzichtet habe, obwohl die Beschwerdegegnerin eine solche beantragt habe, und nicht mindestens einen Schriftenwechsel angeordnet habe, habe sie ihr rechtliches Gehör verletzt. Dies sei insbesondere deshalb stossend gewesen, weil sie (die Beschwerdeführerin 1) dadurch gezwungen gewesen sei, die Beschwerdegegnerin aus der Haft zu entlassen (Beschwerde S. 3 f.).
4.2. Das Berufungsverfahren richtet sich sinngemäss nach den Bestimmungen des erstinstanzlichen Hauptverfahrens (vgl. <ref-law>). Die Verfahrensleitung prüft im Hauptverfahren, ob die Prozessvoraussetzungen erfüllt sind und Verfahrenshindernisse bestehen (Art. 329 Abs. 1 lit. b und c StPO). Kann ein Urteil definitiv nicht ergehen, so stellt das Gericht das Verfahren ein (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>).
Das Berufungsgericht entscheidet gemäss <ref-law> in einem schriftlichen Verfahren, ob auf die Berufung einzutreten ist, wenn die Verfahrensleitung oder eine Partei Prozesshindernisse oder fehlende Prozessvoraussetzungen geltend macht (vgl. <ref-law>). Stellt die Berufungsinstanz ein Prozesshindernis fest, ergeht analog zu <ref-law> eine Einstellung des Verfahrens (Urteile des Bundesgerichts 6B_142/2012 vom 28. Februar 2013 E. 2.7 und 6B_512/2012 vom 30. April 2013 E. 1.3.3).
4.3. Die Vorinstanz gab den Parteien am 4. September 2014 gemäss Art. 403 Abs. 1 und 2 StPO Gelegenheit, sich zur Frage einer Verfahrenseinstellung wegen fehlender Prozessvoraussetzungen zu äussern (Akten des Obergerichts, unpaginiert). Die Parteien nahmen in der Folge mit Eingaben vom 11., 16. und 17. September 2014 Stellung zum Vorliegen eines möglichen Prozesshindernisses (angefochtenes Urteil S. 8; Akten des Obergerichts). In der Folge trat die Vorinstanz in Anwendung von <ref-law> auf die Berufung nicht ein. Gleichzeitig fasste sie das erstinstanzliche Urteilsdispositiv neu, bestätigte den Freispruch der Beschwerdegegnerin von der Anklage der Entführung gemäss Art. 183 Ziff. 1 Satz 2 sowie Art. 183 Ziff. 2 StGB und stellte in den übrigen Punkten das gegen die Beschwerdegegnerin geführte Strafverfahren ein. Darüber hinaus änderte sie den Kostenentscheid des Bezirksgerichts ab.
Das prozessuale Vorgehen der Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht. Zu den Prozessvoraussetzungen zählt namentlich, dass die beschuldigte Person der schweizerischen Gerichtsbarkeit nach den Bestimmungen über den räumlichen Geltungsbereich gemäss Art. 3 - 8 StGB untersteht ( HAUSER/SCHWERI/HARTMANN, Schweizerisches Strafprozessrecht, 6. Aufl., 2005, § 41 Rz. 7; MARLÈNE KISTLER VIANIN, in: Commentaire Romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, Art. 403 N 9). Es ist daher nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz auf die Berufung nicht eingetreten ist, wenn sie zum Schluss gelangt ist, die schweizerische Gerichtsbarkeit sei nicht gegeben. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin 1 hat die Vorinstanz die Beschwerdegegnerin auch nicht freigesprochen und insofern einen materiellen Entscheid gefällt (Beschwerde 1 S. 3). Vielmehr hat sie den erstinstanzlichen Freispruch der Beschwerdegegnerin von der Anklage der Entführung, der im Berufungsverfahren nicht angefochten war, bestätigt und in Bezug auf die übrigen Punkte, welche Gegenstand des zweitinstanzlichen Verfahrens bildeten, das Verfahren eingestellt. Dass sie überdies als Folge der Verfahrenseinstellung die Kosten abweichend vom erstinstanzlichen Urteil verlegte, ist ebenfalls nicht zu beanstanden.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin 1 macht in Bezug auf die Frage der schweizerischen Gerichtsbarkeit geltend, die Beschwerdegegnerin habe spätestens im Dezember 2010 den Vorsatz gefasst, das Kind in der Ukraine zurückzubehalten. Denn dem Beschwerdeführer 2, der zu jenem Zeitpunkt in die Ukraine gereist war, sei es auf Anweisung der Beschwerdegegnerin verwehrt worden, seinen Sohn eigenhändig in die Schweiz zurückzuholen. Im Dezember 2010, als sie ihrer Mutter die Anweisung erteilt habe, das Kind zurückzubehalten, habe sich die Beschwerdegegnerin noch in der Schweiz befunden. Sie sei auch während weiterer drei Monate in der Schweiz verblieben, ohne den Sohn in die Schweiz an seinen gewöhnlichen Aufenthaltsort zu bringen und damit den rechtmässigen Zustand wieder herzustellen. Dadurch habe sie den Tatbestand der Freiheitsberaubung sowohl durch Unterlassen als auch durch aktives Tun erfüllt, wobei der Handlungsort in der Schweiz liege. Die Vorinstanz nehme daher zu Unrecht an, es liege ein Auslanddelikt vor. Ob der Entscheid des Bezirksgerichts Brugg, mit welchem der Sohn unter die Obhut des Beschwerdeführers 2 gestellt wurde, nichtig oder anfechtbar sei, sei ohne Belang, da die Frage, wer das Sorgerecht oder die Obhut innegehabt habe, für die Freiheitsberaubung unerheblich sei. Es treffe auch nicht zu, dass der Beschwerdeführer 2 mit dem Verbleib seines Sohnes in der Ukraine einverstanden gewesen sei und dessen Aufenthalt legalisiert habe. Dies ergebe sich namentlich daraus, dass das Kind auf August 2010 in einer Privatschule angemeldet gewesen sei. Aus dem Umstand, dass er auf die falschen Versprechungen seiner Ehefrau vertraut habe, lasse sich jedenfalls nicht auf sein Einverständnis schliessen. Im Übrigen sei nachgewiesen, dass die Beschwerdegegnerin von Anfang an die Absicht gehabt habe, den Sohn nicht mehr in die Schweiz zurückzubringen, denn sie habe sich ohne Wissen des Beschwerdeführers 2 bereits im Frühling 2010 um die ukrainische Staatsbürgerschaft des Sohnes bemüht. Daraus ergebe sich, dass sie den Vorsatz für die Freiheitsberaubung in der Schweiz gefasst und aufrechterhalten habe (Beschwerde S. 4 f.).
Die Beschwerdeführerin 1 rügt weiter, die Vorinstanz verletze Bundesrecht auch insofern, als sie die schweizerische Gerichtsbarkeit in Bezug auf den Tatbestand des Entziehens eines Unmündigen im Sinne von a<ref-law> verneine. Dass die minderjährige Person ihren gewöhnlichen Aufenthalt am gleichen Ort wie der Inhaber des Obhutsrechts habe, sei nicht Voraussetzung der Strafbarkeit. Es stehe einer Bestrafung mithin nicht entgegen, wenn das entzogene Kind einen neuen gewöhnlichen Aufenthalt in einem anderen Land begründet habe. Die Regelung internationaler Abkommen über die zivilrechtliche Zuständigkeit von Zivilgerichten im Falle von Kindsentführungen berühre die Zuständigkeit für die strafrechtliche Verfolgung der entsprechenden Taten nicht. Die Beschwerdegegnerin sei daher nach schweizerischem Recht strafbar, da beide Elternteile die elterliche Sorge ausgeübt hätten und die Beschwerdegegnerin sich geweigert habe, den gemeinsamen Sohn in die Schweiz zurückzubringen. Die Beschwerdegegnerin sei mit dem Beschwerdeführer 2 verheiratet gewesen. Solange sie sich in der Schweiz aufgehalten habe, habe ein gemeinsames Sorgerecht nach schweizerischem Recht bestanden. Sie habe daher - auch nachdem der Sohn in die Ukraine verbracht worden sei - nicht alleine über dessen Aufenthalt entscheiden dürfen (Beschwerde S. 6 ff.).
5.2. Gemäss <ref-law> ist dem Schweizerischen Strafgesetzbuch unterworfen, wer in der Schweiz ein Verbrechen oder ein Vergehen verübt. Nach <ref-law> (aArt. 7 Abs. 1 StGB) gilt ein Verbrechen oder ein Vergehen als da begangen, wo der Täter es ausführt oder pflichtwidrig untätig bleibt, und da, wo der Erfolg eingetreten ist. Als Ausführung der Tat gilt jedes einzelne tatbestandsmässige Verhalten. Dabei genügt bereits eine teilweise Erfüllung des Tatbestands auf schweizerischem Gebiet, nicht aber der blosse Entschluss zur Tat oder die Vorbereitungshandlung (<ref-ruling> E. 3c; Urteile des Bundesgerichts Urteil 6B_123/2014 vom 2. Dezember 2014 E. 2.3 [nicht publ. in <ref-ruling>], und 6B_127/2013 vom 3. September 2013 E. 4.2, je mit weiteren Hinweisen).
Beim Unterlassungsdelikt liegt der Handlungsort dort, wo der Täter handeln müsste (<ref-ruling> E. 2c/aa). Ist die strafrechtlich gebotene Handlung nicht an einen bestimmten Ort gebunden, ist der Handlungsort jeder bis zu diesem Zeitpunkt faktisch gewählte, vorübergehende Aufenthaltsort des Unterlassungstäters (Urteil 6B_123/2014 vom 2. Dezember 2014 E. 2.3 [nicht publ. in <ref-ruling>], mit weiteren Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung erscheint es im internationalen Verhältnis zur Vermeidung negativer Kompetenzkonflikte grundsätzlich als geboten, auch in Fällen ohne engen Bezug zur Schweiz die schweizerische Zuständigkeit zu bejahen (<ref-ruling> E. 6.3).
5.3.
5.3.1. Gemäss a<ref-law> (in der bis zum 30. Juni 2014 geltenden Fassung) wird auf Antrag bestraft, wer eine minderjährige Person dem Inhaber des Obhutsrechts entzieht oder sich weigert, sie ihm zurückzugeben. Rechtsgut ist das Aufenthaltsbestimmungsrecht als Teilbereich des familienrechtlichen Sorgerechts. Die Befugnis, den Aufenthaltsort des Kindes sowie die Art und Weise seiner Unterbringung zu bestimmen, ist Teil der elterlichen Sorge (<ref-ruling> E. 3.2; vgl. nunmehr <ref-law>). Der Tatbestand schützt demnach - auch nach dem neuen Wortlaut - diejenige Person, die über den Aufenthaltsort des Kindes bestimmen darf (<ref-ruling> E. 2a S. 15 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 63). Wer dies ist, ergibt sich aus dem Zivilrecht (<ref-ruling> E. 3.3 S. 160; aArt. 297 Abs. 1 ZGB; vgl. nunmehr Art. 296 Abs. 2; 301a Abs. 1 ZGB).
Der Beschwerdeführer 2 und die Beschwerdegegnerin waren in der Tatzeit unbestrittenermassen beide Inhaber der elterlichen Sorge über den gemeinsamen Sohn. Die Beschwerdegegnerin durfte daher nicht uneingeschränkt über den Aufenthaltsort des Kindes entscheiden. Da der Beschwerdeführer 2 dem Verbleiben des Kindes in der Ukraine nicht zugestimmt und er seinen Wohnsitz in der Schweiz hatte, hätte die Beschwerdegegnerin den gemeinsamen Sohn in die Schweiz zurückbringen müssen. Damit besteht bezüglich des Tatbestands des Entziehens eines Unmündigen ein schweizerischer Begehungsort im Sinne von <ref-law> (Urteil 6B_123/2014 vom 2. Dezember 2014 E. 2.4 [nicht publ. in <ref-ruling>]; <ref-ruling> E. 2c/cc S. 17). Dies gilt umso mehr, als sich auch die Beschwerdegegnerin Ende des Jahres 2010, als sie ihre Mutter angewiesen hatte, den Sohn dem Beschwerdeführer 2 nicht herauszugeben, in der Schweiz weilte.
Dieselben Erwägungen gelten in Bezug auf die Anklage der Freiheitsberaubung gemäss <ref-law>. Nach dieser Bestimmung macht sich strafbar, wer jemanden unrechtmässig festnimmt oder gefangen hält (1. Halbsatz). Soweit die Beschwerdegegnerin sich in der fraglichen Zeit in der Schweiz aufhielt, hätte sie von ihrem Aufenthaltsort aus die Anweisung erteilen müssen, den Sohn in die Schweiz zurückzuführen. Indem sie dies unterliess, blieb sie in der Schweiz pflichtwidrig untätig. Daraus ergibt sich die Schweizerische Gerichtsbarkeit. Bei dieser Sachlage muss nicht geprüft werden, ob die Beschwerdegegnerin bereits im Sommer 2010 den Vorsatz gefasst hatte, das Kind dauerhaft in die Ukraine zu verbringen, wofür die Beschwerde führenden Parteien stichhaltige Gründe vorbringen. Ob das Verhalten der Beschwerdegegnerin nach der neueren Rechtsprechung als Freiheitsberaubung im Sinne von <ref-law> zu würdigen ist, bildet nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens und muss daher nicht geprüft werden (vgl. hiezu nunmehr <ref-ruling> E. 4.4).
5.3.2. Was die Vorinstanz in diesem Kontext zur Zuständigkeit der Gerichte am Ort des gewöhnlichen Aufenthalts eines Minderjährigen erwägt, ist ohne Bedeutung, zumal es hier nicht um die Regelung der Kinderbelange, namentlich die Zuteilung der elterlichen Sorge sowie die Regelung des persönlichen Verkehrs zwischen Eltern und Kindern geht (vgl. <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 2.2.1). Es mag zutreffen, dass gemäss <ref-law> (SR 291) eine natürliche Person ihren gewöhnlichen Aufenthalt in dem Staat hat, in dem sie während längerer Zeit lebt, selbst wenn diese Zeit von vornherein befristet ist. Doch gilt diese gesetzliche Umschreibung nicht für Staatsverträge, denen die Schweiz beigetreten ist (vgl. Urteil 5A_427/2009 vom 27. Juli 2009 E. 3.2, publ. in: FamPra.ch 2009 S. 1088; KURT SIEHR, Das Internationale Privatrecht der Schweiz, 2002, S. 138 f.). Gemäss <ref-law> gilt für den Schutz von Kindern in Bezug auf die Zuständigkeit der schweizerischen Gerichte oder Behörden das Haager Übereinkommen vom 19. Oktober 1996 über die Zuständigkeit, das anzuwendende Recht, die Anerkennung, Vollstreckung und Zusammenarbeit auf dem Gebiet der elterlichen Verantwortung und der Massnahmen zum Schutz von Kindern (HKsÜ; SR 0.211.231.011). Nach <ref-law> sind zur Ergreifung von Massnahmen zum Schutz der Person oder des Vermögens des Kindes die Behörden des Vertragsstaats zuständig, in dem das Kind seinen gewöhnlichen Aufenthalt hat. Bei widerrechtlichem Verbringen oder Zurückhalten des Kindes bleiben diese Behörden, wie die Beschwerdeführerin 1 zu Recht vorbringt (Beschwerde 1 S. 9), nach Art. 7 Abs. 1 lit. a und b HKsÜ so lange zuständig, bis das Kind einerseits einen gewöhnlichen Aufenthalt in einem anderen Staat erlangt hat und andererseits jede sorgeberechtigte Person, Behörde oder sonstige Stelle das Verbringen oder Zurückhalten genehmigt hat oder das Kind sich in diesem anderen Staat mindestens während eines Jahres aufgehalten hat, nachdem die sorgeberechtigte Person seinen Aufenthaltsort kannte oder hätte kennen müssen, kein während dieses Zeitraums gestellter Antrag auf Rückgabe mehr anhängig ist und das Kind sich in seinem neuen Umfeld eingelebt hat (vgl. Urteile 5A_218/2014 vom 25. Juni 2014 E. 4.2; 5A_509/2012 vom 20. August 2012 E. 5.2). Zweck dieser Bestimmung ist es zu verhindern, dass sich der entführende Elternteil missbräuchlich Vorteile mit Bezug etwa auf das Obhuts- und Sorgerecht erwirken kann ( MONIQUE JAMETTI GREINER, in: Ingeborg Schwenzer [Hrsg.], FamKomm Scheidung, 2. Aufl., 2011, Anhang IPR N 120; dies., Der neue internationale Kindesschutz in der Schweiz, FamPra.ch 9/2008 S. 288). Dass die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt wären, behauptet die Vorinstanz zu Recht nicht.
Das angefochtene Urteil verletzt in diesem Punkt somit Bundesrecht.
6.
6.1. In Bezug auf die Anklage des Entziehens eines Unmündigen nimmt die Vorinstanz in einer Eventualbegründung an, die Strafbarkeit der Beschwerdegegnerin wäre auch zu verneinen, wenn die schweizerische Gerichtsbarkeit zu bejahen wäre. Die Beschwerdegegnerin sei mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach vom 11. Oktober 2011 wegen Entziehens von Unmündigen, begangen im Zeitraum vom 1. Januar bis 11. Oktober 2011 rechtskräftig verurteilt worden. Da die Verurteilung nur die Herbeiführung und die Aufrechterhaltung des rechtswidrigen Zustandes bis zum Urteilszeitpunkt erfasse, sei das Aufrechterhalten des Dauerzustandes nach dem Urteil als selbstständige Tat zu werten. Dementsprechend habe die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach aufgrund desselben Verhaltens der Beschwerdegegnerin ab dem 11. Oktober 2011 erneut Anklage erhoben, nachdem diese Z._ noch immer nicht in die Schweiz zurückgebracht hatte. Die strafrechtliche Verfolgung des Aufrechterhaltens eines Dauerzustandes nach einem verurteilenden Erkanntnis als selbstständige Tat setze daher einen neuen Strafantrag voraus. Ein solcher Antrag liege für die Zeit ab dem 12. Oktober 2011 nicht vor. Es fehle daher auch insofern an einer Prozessvoraussetzung, so dass auch aus diesem Grund nicht auf die Berufung eingetreten werden könne und das Verfahren einzustellen sei (angefochtenes Urteil S. 15 f.).
6.2. Die Beschwerdeführerin 1 macht geltend, aus dem Schreiben des Beschwerdeführers 2 vom 25. Januar 2013 (Sachverhaltsakten act. 521) ergebe sich, dass er für alle in Frage kommenden Delikte Strafantrag gestellt habe. Es liege daher kein Prozesshindernis vor. Ausserdem handle es sich bei <ref-law> um ein Dauerdelikt. Bei einem solchen beginne die Antragsfrist erst mit der Beseitigung des rechtswidrigen Zustandes zu laufen. Da das Delikt am 25. Januar 2013 noch nicht beendet war, sei der Strafantrag somit fristgerecht gestellt worden (Beschwerde 1 S. 11).
6.3. Gemäss <ref-law> (aArt. 29 StGB) erlischt das Recht, Strafantrag zu stellen, nach Ablauf von drei Monaten. Die Frist beginnt mit dem Tag, an welchem der antragsberechtigten Person der Täter bekannt wird. Ein Dauerdelikt liegt vor, wenn die Begründung des rechtswidrigen Zustandes mit den Handlungen, die zu seiner Aufrechterhaltung vorgenommen werden, bzw. mit der Unterlassung seiner Aufhebung eine Einheit bildet und das auf das Fortdauern des deliktischen Erfolgs gerichtete Verhalten vom betreffenden Straftatbestand ausdrücklich oder sinngemäss mitumfasst ist. Dauerdelikte sind mit anderen Worten dadurch gekennzeichnet, dass die zeitliche Fortdauer eines rechtswidrigen Zustandes oder Verhaltens noch tatbestandsmässiges Unrecht bildet. Das Dauerdelikt ist vollendet, wenn die strafbare Handlung ausgeführt wurde. Beendet ist es mit dem Ende oder der Unterdrückung des rechtswidrigen Zustandes. Die Rechtsprechung hat ein Dauerdelikt etwa bejaht bei der Freiheitsberaubung und der qualifizierten Entführung gemäss Art. 183 Ziff. 2 i.V.m. <ref-law>, der Vernachlässigung von Unterhaltspflichten im Sinne von <ref-law> sowie dem Vorenthalten und Entziehen von Unmündigen nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 3.1.2; <ref-ruling> E. 2.1.2, mit Hinweisen). Die Strafantragsfrist beginnt bei Dauerdelikten an dem Tag zu laufen, an welchem das strafbare Verhalten aufhört (<ref-ruling> E. 3.1.2.3). Wie das Bundesgericht im Zusammenhang mit der Vernachlässigung von Unterhaltspflichten festgehalten hat, ist es dem Gläubiger nicht zumutbar, alle drei Monate einen Strafantrag zu stellen, wenn der Schuldner seinen Verpflichtungen während einer langen Zeitspanne nicht nachkommt (BGE a.a.O.). Dies bedeutet indes nicht, dass der Strafantrag bei Dauerdelikten erst nach Beendigung des Dauerdelikts gestellt werden könnte. Wird der Antrag erhoben, solange der deliktische Zustand noch andauert, so erstreckt er sich auch auf das nachträglich noch weiter andauernde tatbestandsmässige Verhalten weiter (<ref-ruling> E. 2a; CHRSTOF RIEDO, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 3. Aufl. 2013, Art. 30 N 101 und Art. 31 N 22).
6.4. Der Beschwerdeführer 2 erstattete am 4. März 2011 Strafanzeige/Strafantrag gegen die Beschwerdegegnerin wegen Entziehens von Unmündigen im Sinne von a<ref-law> (Sachverhaltsakten act. 179). Sein Strafantrag bezieht sich mithin auf ein Dauerdelikt. Die Antragsfrist beginnt bei der Tatvariante der "Weigerung der Rückgabe" von <ref-law> mithin erst ab dem Zeitpunkt, in welchem der rechtswidrige Zustand beendet wird ( ANDREAS ECKERT, in: Basler Kommentar, Strafrecht II, 3. Aufl. 2013, Art. 220 N 36; ANDREAS DONATSCH/WOLFGANG WOHLERS, Strafrecht IV, 4. Aufl., 2011, S. 29). Da der Antrag indes auch auf die auf den Antrag folgende spätere deliktische Tätigkeit weiterwirkt, liegt im zu beurteilenden Fall auch für die Zeit nach dem 11. Oktober 2011 ein gültiger Strafantrag vor. Daran ändert nichts, dass die Beschwerdegegnerin mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach vom 11. Oktober 2011 für den Zeitraum 1. Januar bis 11. Oktober 2011 des Entziehens von Unmündigen schuldig erklärt und zu einer bedingten Geldstrafe verurteilt wurde (Sachverhaltsakten act. 397). Für die von dieser Verurteilung erfasste Dauer des Delikts verbietet der Grundsatz "ne bis in idem" in einem späteren Verfahren indes eine erneute Bestrafung (<ref-ruling> E. 3.2). Im Übrigen hat der Beschwerdeführer 2 am 25. Januar 2013 für alle in Frage kommenden Delikte erneut Strafantrag gestellt (vgl. Beschwerdebeilage 21; Sachverhaltsakten act. 520 f.). Da das Dauerdelikt auch zu jenem Zeitpunkt nicht beendet war, ist auch dieser Antrag rechtzeitig erhoben worden. Die Auffassung der Vorinstanz, wonach kein gültiger Strafantrag vorliege, verstösst somit gegen Bundesrecht.
7.
Aus den obstehenden Erwägungen ergibt sich, dass das angefochtene Urteil in verschiedener Hinsicht Bundesrecht verletzt. Bei diesem Ergebnis kann offenbleiben, ob die Zusprechung einer Genugtuung an die Beschwerdegegnerin gemäss <ref-law> für die ausgestandene Untersuchungshaft von 618 Tagen (angefochtenes Urteil S. 19 ff.; Beschwerde 1 S. 11) vor Bundesrecht standhält. Mit der Gutheissung der Beschwerden und der Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils in den angefochtenen Punkten entfällt darüber hinaus auch die Grundlage für den Kostenentscheid der Vorinstanz. Diese wird in ihrem neuen Entscheid die Kosten neu zu verlegen haben. Ob die Verlegung der Verfahrenskosten für beide Instanzen, mit Einschluss der Rückforderung der Entschädigung für die amtliche Verteidigung (angefochtenes Urteil S. 21 f.; Beschwerde 1 S. 11 f.; Beschwerde 2 S. 16 f.), bundesrechtskonform ist, muss daher ebenfalls nicht geprüft werden.
8.
Die Beschwerde der Beschwerdeführerin 1 ist teilweise gutzuheissen, soweit auf sie eingetreten werden kann; im Übrigen ist sie abzuweisen. Die Beschwerde des Beschwerdeführers 2 ist gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Da die Beschwerdegegnerin im bundesgerichtlichen Verfahren keine Eingaben gemacht und keine Anträge gestellt hat, sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführer 1 im Rahmen seines Obsiegens angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 6B_ 1045/2014 und 6B_1046/2014 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde der Beschwerdeführerin 1 wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist; im Übrigen wird sie abgewiesen. Die Beschwerde des Beschwerdeführers 2 wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 25. September 2014 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Der Kanton Aargau hat dem Beschwerdeführer 2 für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Boog