Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 4. August 2004, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 2. Mai 2005, verpflichtete die Ausgleichskasse des Kantons Zürich den 1919 geborenen M._, für die Zeit ab 1. Januar 2001 bis 31. Juli 2004 zu viel bezogene Altersrentenbetreffnisse in Höhe von Fr. 6'975 zurückzuerstatten.
A. Mit Verfügung vom 4. August 2004, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 2. Mai 2005, verpflichtete die Ausgleichskasse des Kantons Zürich den 1919 geborenen M._, für die Zeit ab 1. Januar 2001 bis 31. Juli 2004 zu viel bezogene Altersrentenbetreffnisse in Höhe von Fr. 6'975 zurückzuerstatten.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. Juni 2006 ab; seinen Erwägungen ist zudem zu entnehmen, dass die Akten nach Eintritt der Rechtskraft des Entscheids an die Ausgleichskasse zur Behandlung des in der Beschwerde gestellten Erlassgesuchs überwiesen werden.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. Juni 2006 ab; seinen Erwägungen ist zudem zu entnehmen, dass die Akten nach Eintritt der Rechtskraft des Entscheids an die Ausgleichskasse zur Behandlung des in der Beschwerde gestellten Erlassgesuchs überwiesen werden.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt M._ die Aufhebung des kantonalen Entscheids beantragen; es sei festzustellen, dass die Ausgleichskasse "eine Rückforderung der zuviel ausgerichteten Leistungen (...) nicht gelten machen kann", eventuell, "dass der Anspruch auf Rückforderung der zuviel ausgerichteten Leistungen (...) verwirkt ist".
Die Ausgleichskasse und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das kantonale Gericht hat die gesetzliche Grundlage für eine Rückforderung unrechtmässig bezogener Versicherungsleistungen (<ref-law>) zutreffend dargelegt, worauf verwiesen wird. Richtig ist weiter der Hinweis auf die - hier nicht zur Diskussion stehende - Möglichkeit des ganzen oder teilweisen Erlasses einer Rückerstattungsschuld bei gutgläubigem Leistungsbezug und Vorliegen einer grossen Härte einer allfälligen Rückzahlung (<ref-law>; <ref-law>).
1.2 Zu ergänzen ist - da die entsprechende Thematik im vorinstanzlichen Verfahren noch nicht aufgegriffen worden ist -, dass der Rückforderungsanspruch mit dem Ablauf eines Jahres, nachdem die Versicherungseinrichtung davon Kenntnis erhalten hat, spätestens aber mit dem Ablauf von fünf Jahren nach der Entrichtung der einzelnen Leistung erlischt (<ref-law>).
1.2 Zu ergänzen ist - da die entsprechende Thematik im vorinstanzlichen Verfahren noch nicht aufgegriffen worden ist -, dass der Rückforderungsanspruch mit dem Ablauf eines Jahres, nachdem die Versicherungseinrichtung davon Kenntnis erhalten hat, spätestens aber mit dem Ablauf von fünf Jahren nach der Entrichtung der einzelnen Leistung erlischt (<ref-law>).
2. Der Beschwerdeführer stellt weder die Höhe des zurückgeforderten Betrages in Frage noch bestreitet er die Unrechtmässigkeit des die Rückforderung begründenden Leistungsbezugs. Hingegen wendet er ein, die Rückforderung sei gestützt auf den Grundsatz von Treu und Glauben nicht zulässig. Neu bringt er im Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht überdies vor, der Rückforderungsanspruch sei verwirkt.
2.1 Bezüglich des Grundsatzes von Treu und Glauben, der unter Umständen eine vom materiellen Recht abweichende Behandlung eines Rechtsuchenden bewirken kann, ist ebenfalls auf die Ausführungen im kantonalen Entscheid zu verweisen (vgl. <ref-ruling> Erw. 6.1, 129 I 170 Erw. 4.1, 126 II 387 Erw. 3a, 122 II 123 Erw. 3b/cc, 121 V 66 Erw. 2a; RKUV 2000 Nr. KV 126 S. 223).
2.1.1 Die Vorinstanz vertritt die Ansicht, zwar habe der Beschwerdeführer seine Wiederverheiratung gemeldet, doch sei durch die eineinhalb Jahre später erfolgte - fehlerhafte - Überführung seiner bisher einfachen Altersrente zum 1. Januar 2001 ins neue Recht (10. AHV-Revision) kein Vertrauenstatbestand geschaffen worden, da dieser Vorgang von Amtes wegen und nicht auf seine Meldung hin eingeleitet wurde.
2.1.2 Auf Grund der Aktenlage kann davon ausgegangen werden - und ist auch nicht mehr bestritten -, dass der Beschwerdeführer der Ausgleichskasse mit Schreiben vom 26. Juni 1999 mitteilte, er habe sich wieder verheiratet, und um eine Neufestsetzung seiner Rente ersuchte. Die Kasse liess ihn daraufhin wissen, dass sein Rentenanspruch trotz der erfolgten Heirat unverändert bleibe. Mehr als ein Jahr später kam es im Rahmen der Überführung der bisherigen Rente ins neue Recht als Folge der 10. AHV-Revision zu einer erneuten Prüfung des Anspruchs. Dies konnte der Beschwerdeführer nicht mehr als Reaktion auf seine Meldung vom 26. Juni 1999 verstehen. Das Vorliegen einer fehlerhaften Rentenermittlung durfte er deshalb trotz seiner Meldung vom 26. Juni 1999 - gleich wie jede andere von einer solchen Rentenüberführung betroffene versicherte Person, die unter Umständen gar nie etwas zu melden hatte - auch nicht von vornherein ausschliessen. Das Vorgehen der Verwaltung als Folge der 10. AHV-Revision war deshalb nicht geeignet, ein Vertrauen zu erwecken, das nunmehr eine erfolgreiche Berufung auf den Grundsatz von Treu und Glauben rechtfertigen liesse. Unter diesen Umständen ist der vorinstanzlichen Argumentation seitens des Eidgenössischen Versicherungsgerichts auch unter Berücksichtigung der Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beizupflichten.
2.2 Was die - im Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht erstmals vorgebrachte - Einrede der Verwirkung der Rückforderung anbelangt, ist zu beachten, dass als Auslösungszeitpunkt für den Fristenlauf nicht - wie der Beschwerdeführer annimmt - die Meldung vom 26. Juni 1999 über die Wiederverheiratung zu betrachten ist. Der Verwaltung ist anlässlich der Rentenüberführung ins neue Recht ein Fehler unterlaufen, sodass die Verwirkungsfrist erst im Zeitpunkt zu laufen beginnt, in welchem sie davon Kenntnis haben konnte. Von der Fehlerhaftigkeit der Rentenüberführung zum 1. Januar 2001 erfuhr sie erst durch das Schreiben vom 5. September 2003, mit welchem der Beschwerdeführer eine höhere Rente geltend machte. Die am 4. August 2004 verfügte Rückforderung war daher nicht verwirkt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 3. November 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: