Faits:
A.
A.a. K._ est mère de trois enfants. Titulaire d'un certificat fédéral de capacité d'employée de commerce, elle a travaillé en qualité de réceptionniste et de secrétaire avant la naissance de son premier enfant. Atteinte d'une cataracte à l'oeil droit, elle a présenté le 15 juillet 1999 une demande de prestations de l'assurance-invalidité, qu'elle a complétée en déposant le 4 novembre 1999 une requête tendant à l'octroi d'une rente d'invalidité. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève, se fondant sur un rapport d'enquête économique sur le ménage du 26 avril 2000 dont il résultait que l'assurée présentait un taux d'empêchement dans l'accomplissement de ses travaux ménagers de l'ordre de 40 %, a conclu à une invalidité de 40 % depuis le 17 juin 2000 (préavis du 31 janvier 2001). Il a alloué à K._ avec effet rétroactif dès le 1er juin 2000 une demi-rente d'invalidité pour cas pénible (décision du 2 septembre 2004 rendue en lieu et place d'une décision du 16 juillet 2004, qui elle-même remplaçait une décision du 21 mai 2001).
L'office AI, procédant à partir de juin 2003 à la révision du droit de l'assurée à une demi-rente d'invalidité, a confié l'exécution d'une expertise ophtalmologique aux médecins de l'Hôpital X._ qui ont consigné leurs conclusions dans un rapport du 7 juin 2004. Le 2 mars 2005, il a informé K._ que le degré d'invalidité de 40 % n'avait pas changé et qu'elle continuait d'avoir droit à une demi-rente. Dès avril 2008, il a procédé derechef à la révision du droit à une rente de l'assurée. Dans une communication du 4 août 2008, il l'a avisée qu'elle continuait d'avoir droit à une demi-rente pour une invalidité de 40 %.
A.b. A partir de septembre 2011, l'office AI a procédé à nouveau à la révision du droit de K._ à une demi-rente d'invalidité. Il a mis en oeuvre une enquête économique sur le ménage, qui a eu lieu le 30 avril 2012. Dans un rapport du 3 mai 2012, l'enquêtrice a fixé à 4.7 % le taux d'empêchement dans l'accomplissement des travaux ménagers, tout en indiquant que selon les déclarations de l'assurée, celle-ci aurait vraisemblablement eu une activité à temps partiel, soit à 50 %, si elle était en bonne santé vu que ses enfants étaient plus grands et coûtaient plus cher, mais qu'elle n'avait effectué aucune démarche de recherches d'emploi car elle ne se sentait pas assez bien pour travailler. L'office AI, dans un préavis de suppression du droit à la rente du 1er juin 2012, a informé l'assurée qu'elle présentait une invalidité dont le taux était inférieur à 40 %. K._ a fait part à l'office AI de ses observations. Par décision du 7 août 2012, l'office AI, tout en s'exprimant sur les observations de l'assurée, a supprimé son droit à une demi-rente d'invalidité dès le premier jour du 2ème mois suivant la notification de la décision.
B.
K._ a formé recours contre cette décision devant la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, en concluant, sous suite de dépens, à son annulation.
Par arrêt du 18 février 2013, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours, annulé la décision du 7 août 2012 et renvoyé la cause à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève pour instruction complémentaire (ch. 2 du dispositif).
C.
L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à son annulation et à la confirmation de sa décision du 7 août 2012.
K._ conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
En tant que la juridiction cantonale renvoie la cause à l'office AI pour instruction complémentaire (ch. 2 du dispositif), son jugement doit être qualifié de décision incidente qui ne peut être attaquée qu'aux conditions de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 482). En retenant que K._, sans atteinte à la santé, aurait exercé en août 2012 une activité professionnelle à mi-temps et qu'elle avait un statut mixte (active à 50 % et ménagère à 50 %), les premiers juges contraignent l'office AI à appliquer la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité pour déterminer l'incapacité de gain de l'assurée sous l'angle de la révision du droit à la rente. Le recourant ne dispose plus à cet égard d'aucune latitude de jugement et est tenu de prendre une décision qui, selon lui, est contraire au droit fédéral. En cela, il subit un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le recours (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 483 sv.).
Il en va de même en ce qui concerne la conséquence tirée par la juridiction cantonale de l'application de la méthode mixte d'invalidité, selon laquelle l'office AI est tenu d'instruire sur le plan médical et sur le plan économique l'invalidité de l'assurée sur le plan professionnel, question qui ne se pose qu'en raison du statut mixte déterminé par les premiers juges (arrêts 9C_435/2013 du 27 septembre 2013 consid. 1 et 9C_36/2013 du 21 juin 2013 consid. 1).
2.
Le recours en matière de droit public (art. 82 sv. LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), n'examine en principe que les griefs invoqués (<ref-law>) et fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
3.
Le litige a trait au statut de l'intimée lors de la décision du 7 août 2012 de suppression de son droit à une demi-rente. Il porte sur le mode d'évaluation de l'invalidité de l'assurée, singulièrement sur le point de savoir si l'intimée, sans atteinte à la santé, aurait exercé une activité lucrative à mi-temps à ce moment-là.
3.1. Tout changement important des circonstances propre à influencer le degré d'invalidité, et donc le droit à la rente, peut motiver une révision selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 546). Une révision peut aussi se justifier, le cas échéant, lorsqu'un autre mode d'évaluation de l'invalidité est applicable (<ref-ruling> consid. 3.5 p. 349 sv.).
3.2. Pour résoudre la question litigieuse du statut de l'assuré, il faut se référer à l'ensemble des circonstances personnelles, familiales, sociales, financières et professionnelles du cas d'espèce (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 395 sv., 125 V 146 consid. 2c p. 150 et les références). Cette évaluation doit également tenir compte de la volonté hypothétique de la personne assurée, qui comme fait interne ne peut être l'objet d'une administration directe de la preuve et doit être déduite d'indices extérieurs (arrêt [du Tribunal fédéral des assurances] I 693/06 du 20 décembre 2006 consid. 4.1) établis au degré de la vraisemblance prépondérante tel que requis en droit des assurances sociales (<ref-ruling> consid. 5b p. 360 sv.). Elle relève d'une question de fait dans la mesure où il s'agit d'une appréciation concrète des circonstances et non de l'application des conséquences tirées exclusivement de l'expérience générale de la vie (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 507 et les références). Les constatations de la juridiction de première instance sur le statut de l'assuré lient donc le Tribunal fédéral tant qu'elles ne sont pas manifestement inexactes, ni contraires au droit au sens de l'<ref-law>, en particulier au principe de l'interdiction de l'arbitraire. L'appréciation des preuves est arbitraire non seulement lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier ou contraire au sens de la justice et de l'équité, mais également si le juge interprète les pièces de manière insoutenable, méconnaît des preuves pertinentes ou se fonde exclusivement sur une partie des moyens de preuve à disposition (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62 et les références).
4.
Les premiers juges, au vu de la formation professionnelle de l'assurée, du fait qu'elle avait travaillé à plein temps jusqu'à la naissance de son premier enfant, de la situation financière du groupe familial et de l'évolution de ce dernier, notamment de l'âge des enfants, ont retenu qu'en août 2012 l'intimée, sans atteinte à la santé, aurait exercé une activité professionnelle à mi-temps et devait être considérée comme ayant un statut mixte du point de vue de l'assurance-invalidité.
4.1. Le recourant allègue qu'il n'est pas démontré que l'assurée aurait tenté d'obtenir un quelconque travail rémunéré et reproche à la juridiction cantonale de n'avoir fait que citer les circonstances personnelles ayant trait à l'intimée, sans rechercher si concrètement elle aurait démontré une quelconque volonté de reprendre une activité lucrative. Selon l'office AI, le raisonnement tenu par les premiers juges repose uniquement sur les déclarations de l'assurée, qui ne sont pas corroborées par des éléments objectifs du dossier, alors qu'il leur appartenait de prendre en compte le fait que l'intimée n'a absolument pas recherché d'activité professionnelle et qu'elle ne travaillait plus depuis de nombreuses années.
4.2. Il n'est pas démontré par une argumentation répondant aux exigences de l'art. 42 al. 2, respectivement de l'<ref-law>, que l'appréciation des preuves à laquelle a procédé la juridiction cantonale est arbitraire dans son résultat en ce qui concerne le statut mixte de l'intimée.
Le jugement entrepris expose que l'assurée a indiqué à la personne ayant effectué l'enquête économique sur le ménage du 30 avril 2012 que son compagnon, monteur en chauffage auprès de l'Hôpital X._, réalisait à ce titre un salaire mensuel de 5'900 fr. Les premiers juges ont considéré que cela paraissait hautement vraisemblable, ce qui n'est pas contesté devant la Cour de céans. Ils ont noté également que le couple avait trois enfants adolescents, tous en formation. Sur le vu de ces éléments, les affirmations du recourant (supra, consid. 4.1) ne permettent pas de considérer que la juridiction cantonale, en retenant qu'en août 2012 l'intimée, sans atteinte à la santé, aurait exercé une activité professionnelle à mi-temps, a établi les faits de façon manifestement inexacte ou en violation du droit. En l'état du dossier, on ignore quelle était la situation de l'assurée sur le plan médical lors de la décision administrative litigieuse du 7 août 2012. C'est en vain que l'office AI entend tirer des conclusions sous cet angle de l'avis SMR du 29 mars 2010. Par ailleurs, les données qui figurent dans le rapport d'enquête du 3 mai 2012 sous la rubrique relative à la situation financière de l'intimée rendent hautement vraisemblables les déclarations de l'assurée selon lesquelles, si son état de santé le lui permettait, elle travaillerait à 50 % pour des raisons financières et afin de sortir de la maison. Sous cet angle, il apparaît que les premiers juges ont procédé à une appréciation concrète des circonstances, compte tenu des données mentionnées ci-dessus figurant dans le rapport d'enquête du 3 mai 2012. L'argumentation de l'office AI tirée de l'absence de recherches d'emplois de la part de l'intimée n'est pas susceptible de soulever un doute sur la vraisemblance des déclarations indiquées plus haut de l'assurée relatives à l'exercice d'une activité à temps partiel (soit à 50 %) au regard de sa situation familiale à l'époque de la décision du 7 août 2012. Le recours est mal fondé.
5.
Vu l'issue de la procédure, les frais de justice y afférents doivent être supportés par le recourant (<ref-law>). L'intimée, qui obtient gain de cause, a droit à une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimée la somme de 1'500 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 23 octobre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Wagner