Fatti:
A.
Nel 2006, la cittadina bosniaca A._ si è sposata nel proprio Paese di origine con B._, titolare di un permesso di domicilio CE/AELS. Il 3 marzo 2007 è stata autorizzata ad entrare in Svizzera per vivere col marito e posta al beneficio di un permesso di dimora CE/AELS valido fino al 2 marzo 2012.
Il 3 febbraio 2012, A._ ha chiesto il rinnovo del suo permesso di dimora con la modifica dello stato civile, allegando l'atto di morte del coniuge, deceduto nel 2008.
B.
Con decisione del 6 marzo 2012, la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha respinto l'istanza di A._ e le ha fissato un termine per lasciare la Svizzera. A giustificazione, l'autorità ha rilevato che lo scopo per il quale l'autorizzazione era stata concessa era venuto a mancare.
Su ricorso, detta decisione è stata confermata sia dal Consiglio di Stato, il 26 settembre 2012, che dal Tribunale cantonale amministrativo, espressosi in merito con sentenza del 31 maggio 2013.
Al pari del Consiglio di Stato, che metteva non da ultimo in dubbio pure la genuinità del matrimonio, il Tribunale cantonale amministrativo ha in effetti considerato che A._ non aveva diritto ad un permesso di soggiorno: né in base all'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Comunità europea e i suoi Stati membri, da una parte, e la Confederazione Svizzera, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (ALC; RS 0.142.112.681); né secondo l'art. 50 cpv. 1 della legge federale del 16 dicembre sugli stranieri (LStr; RS 142.20); né giusta l'art. 8 della Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU; RS 0.101).
C.
Il 3 luglio 2013, A._ ha inoltrato un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale con cui chiede l'annullamento della sentenza cantonale e l'autorizzazione a risiedere in Svizzera sulla base di un nuovo permesso di dimora.
Il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Ad essa hanno fatto in sostanza rinvio anche la Sezione della popolazione e l'Ufficio federale della migrazione. Il Consiglio di Stato si è invece rimesso al giudizio di questa Corte.

Diritto:
1.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (<ref-law>), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1 pag. 43).
1.1. Giusta l'art. 83 lett. c n. 2 LTF, il ricorso in materia di diritto pubblico è inammissibile contro le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto (<ref-ruling> consid. 2.2 seg. pag. 189 seg.).
Nel caso in esame, la ricorrente invoca delle circostanze (il decesso del marito, la sua buona integrazione in Svizzera, le difficoltà legate ad un rientro in Bosnia, ecc.) che sono potenzialmente suscettibili di fondare un diritto ad un'autorizzazione di soggiorno ai sensi dell'art. 4 in relazione con l'allegato I ALC, dell'art. 50 cpv. 1 lett. b LStr e dell'art. 8 CEDU. Per queste ragioni, occorre ammettere che la stessa disponga di un diritto, secondo quanto richiesto dall'art. 83 lett. c cifra 2 LTF, a presentare un ricorso in materia di diritto pubblico. In che misura le condizioni per il rinnovo del suo permesso siano date è questione di merito, che come tale dev'essere trattata (sentenza 2C_304/2009 del 9 dicembre 2009 consid. 1.1, non pubblicato in <ref-ruling>; sentenze 2C_173/2011 del 24 giugno 2011 consid. 1.1 e 2C_531/2009 del 22 giugno 2010 consid. 2.2).
1.2. Diretto contro una decisione finale emessa da un tribunale cantonale superiore (art. 86 cpv. 1 lett. d, cpv. 2 e <ref-law>), il ricorso è stato presentato tempestivamente (<ref-law>) dalla destinataria della pronuncia contestata. Confermando la stessa il diniego del rinnovo del permesso richiesto, dato è anche l'interesse a ricorrere (<ref-law>).
Per quanto precede, l'impugnativa risulta di massima ammissibile quale ricorso ordinario ex art. 82 segg. LTF.
2.
2.1. Con il ricorso in materia di diritto pubblico può tra l'altro venir censurata la violazione del diritto federale (<ref-law>), nozione che comprende i diritti costituzionali dei cittadini (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 447 seg.). Rispettate le condizioni di cui all'<ref-law>, il Tribunale federale applica comunque il diritto d'ufficio (<ref-law>) e può accogliere o respingere un ricorso anche per motivi diversi da quelli invocati o su cui si è fondata l'autorità precedente (<ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 254). La violazione di diritti fondamentali è per contro esaminata unicamente se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246).
2.2. Il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>); può scostarsene solo se è stato eseguito in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law>, fattispecie data anche quando i fatti sono stati constatati in maniera incompleta (<ref-law>; sentenza 2C_273/2010 del 6 ottobre 2010 consid. 1.3). In questo ultimo caso, l'incarto dev'essere ritornato all'autorità precedente o all'autorità che ha statuito in prima istanza, così come prescritto dall'<ref-law> (sentenza 2C_98/2009 del 10 giugno 2009 consid. 2.1).
3.
Il ricorso verte in primo luogo sull'applicazione alla fattispecie dell'Accordo sulla libera circolazione delle persone.
3.1. Come rilevato dalla Corte cantonale, poiché il suo matrimonio si è concluso con il decesso del coniuge, la ricorrente non può dedurre più alcun diritto dall'art. 3 cpv. 1 allegato I ALC mentre occorre esaminare la fattispecie nell'ottica dell'art. 4 allegato I ALC: norma che tratta del diritto dei cittadini di una parte contraente e dei membri della loro famiglia di rimanere sul territorio di un'altra parte contraente dopo aver cessato la propria attività economica e che continua a dover essere interpretata alla luce del regolamento (CEE) 1251/70 (GU L 142 del 1970, pag. 24), nonostante quest'ultimo sia stato abrogato in seno all'Unione europea il 30 aprile 2006 (sentenze 2C_926/2010 del 21 luglio 2011 consid. 6.1 e 2C_417/2008 del 18 giugno 2010 consid. 2.2).
Per quanto riguarda i familiari di un lavoratore con esso residenti nel territorio di uno Stato membro, il regolamento citato subordina il diritto di rimanere sul territorio di questo Stato, anche dopo il decesso del lavoratore, al rispetto di specifiche condizioni, previste dall'art. 2 del regolamento medesimo (art. 3 cpv. 1). In parallelo, aggiunge però che, se il lavoratore è deceduto nel periodo dell'attività lavorativa prima di aver acquisito il diritto di rimanere nel territorio di detto Stato, i suoi familiari hanno comunque il diritto di restarvi a titolo permanente alle seguenti alternative condizioni: (a) che, al momento del decesso, il lavoratore abbia risieduto ininterrottamente nel territorio di tale Stato membro da almeno due anni; (b) che il decesso sia dovuto ad infortunio sul lavoro o malattia professionale; (c) che il coniuge superstite sia cittadino dello Stato di residenza o abbia perduto la cittadinanza di tale Stato in seguito a matrimonio col detto lavoratore (art. 3 cpv. 2).
3.2. Facendo rinvio a questa precisa situazione giuridica, al pari del Governo ticinese, il Tribunale cantonale amministrativo ha dato anch'esso per acquisito come il marito della ricorrente, giunto in Svizzera per lavorarvi fin dal settembre del 1990, adempisse almeno ad una delle condizioni previste dall'art. 3 cpv. 2 del regolamento 1251/70.
Ciò nonostante, ha negato alla ricorrente il diritto di continuare a risiedere in Svizzera sulla base dell'art. 4 allegato I ALC e del regolamento 1251/70, non essendosi la stessa esplicitamente avvalsa, entro due anni da quando il marito è deceduto, del suo diritto di rimanere nel nostro Paese, attraverso la formale richiesta all'autorità competente della modifica del permesso di dimora a tale scopo.
3.3. Come correttamente sostenuto nell'impugnativa, questa conclusione non può tuttavia essere condivisa.
In effetti:
3.3.1. A sostegno della propria conclusione, la Corte cantonale cita l'art. 5 cpv. 1 dello stesso regolamento 1251/70, che prescrive come, per l'esercizio del diritto di rimanere, il beneficiario dispone di un periodo di due anni dal momento in cui il diritto è stato acquisito a norma dell'art. 2, paragrafo 1 a) e b), e dell'art. 3.
Focalizzandosi su tale disposto, omette però di rilevare che il secondo capoverso della medesima norma prevede testualmente che "nessuna formalità è imposta al beneficiario ai fini dell'esercizio del diritto di rimanere".
Risultando dagli accertamenti di fatto contenuti nel giudizio impugnato, che vincolano il Tribunale federale (<ref-law>), che la ricorrente ha continuato a risiedere in Svizzera anche dopo il decesso del marito, la conclusione non può quindi essere che quella che la stessa - in modo concludente - si è chiaramente avvalsa del diritto di proseguire il suo soggiorno nel nostro Paese.
3.3.2. A tale conclusione nulla muta d'altra parte il richiamo - pure presente nel giudizio impugnato - ai contenuti del foglio informativo di cui al doc. D, che è stato prodotto dalla ricorrente al momento dell'inoltro del ricorso al Consiglio di Stato e che rende tra l'altro attento lo straniero all'obbligo di "informare esattamente l'autorità circa tutti i cambiamenti delle circostanze e delle condizioni che hanno reso possibile la concessione o la proroga del permesso".
Occorre infatti rammentare che: (a) nonostante l'ALC non escluda l'applicazione di regole di procedura nazionali complementari riguardo al rilascio o al rinnovo di autorizzazioni di soggiorno, queste autorizzazioni non hanno di principio carattere costitutivo, bensì dichiarativo (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 332 seg.; <ref-ruling> consid. 4 pag. 58 seg.); (b) dette regole hanno lo scopo di constatare il sussistere delle condizioni di libera circolazione, permettendo di precisare e di adattare anche i documenti di legittimazione in caso di cambiamenti, ma la loro semplice violazione non può avere affatto come conseguenza il diniego o la decadenza del diritto al soggiorno (<ref-ruling> consid. 2.1 segg. pag. 331 segg.; sentenza 2C_1008/2011 del 17 marzo 2012 consid. 3.1).
La revoca o il diniego del rinnovo di un permesso di soggiorno (di carattere dichiarativo) è effettivamente solo possibile quando le condizioni (di carattere costitutivo) per il riconoscimento di un diritto al soggiorno sono già venute a mancare (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 332 seg.).
3.4. Nonostante su questo punto il ricorso sia fondato, il Tribunale federale non può tuttavia riconoscere esso stesso il diritto al soggiorno in Svizzera della ricorrente, ma deve rinviare l'incarto alla Corte cantonale.
Questo poiché anche il riconoscimento di un simile diritto sulla base dell'ALC è subordinato al fatto che lo straniero non vi si richiami abusivamente, aspetto che - in considerazione dei dubbi espressi dal Consiglio di Stato in merito alla genuinità del matrimonio tra la ricorrente e il suo defunto marito (precedente consid. B) - necessita ora di ulteriore esame (<ref-ruling> consid. 9 pag. 129 segg.; sentenze 2C_886/2011 del 28 febbraio 2012 consid. 3.1; 2C_781/2010 del 16 febbraio 2011 consid. 2.3 e 2C_417/2008 del 18 giugno 2010 consid. 4.1 segg.; Peter Uebersax, Der Rechtsmissbrauch im Ausländerrecht unter Berücksichtigung der Rechtsprechung des Bundesgerichts, in: Alberto Achermann [e altri], Jahrbuch für Migrationsrecht 2005/2006, 2006, pag. 3 segg., 12 seg.).
4.
Condivisa non può però nemmeno essere la conclusione tratta in relazione al diritto interno - comunque di rilievo solo nella misura in cui possa risultare più favorevole a quanto già previsto e riconosciuto dall'ALC (art. 2 cpv. 2 LStr; sentenza 2C_926/2010 del 21 luglio 2011 consid. 6.2) - e segnatamente all'applicazione alla fattispecie dell'art. 50 cpv. 1 lett. b LStr.
4.1. Il Tribunale cantonale amministrativo imposta il suo esame riferendosi alla giurisprudenza indicata in <ref-ruling> secondo la quale, anche nel caso del decesso di un coniuge, occorre determinare se, sulla base delle circostanze, si sia o no in presenza di un caso di rigore.
Così facendo, non considera tuttavia che la menzionata giurisprudenza è stata nel frattempo modificata. In effetti, come risulta dalla <ref-ruling>, il Tribunale federale ha in seguito deciso che - in assenza di circostanze per dubitare della fondatezza del matrimonio o dell'intensità dei legami tra i consorti, aspetto che la Corte cantonale dovrà comunque ancora analizzare (precedente consid. 3.4) - il decesso del coniuge svizzero dev'essere considerato un grave motivo personale ai sensi dell'art. 50 cpv. 1 lett. b LStr e che - in simili casi - non occorre pertanto più neanche verificare il carattere fortemente compromesso della reintegrazione dello straniero nel Paese d'origine.
4.2. L'annullamento del giudizio impugnato e il rinvio dell'incarto alla Corte cantonale per ulteriore esame si giustifica pertanto anche alla luce di quanto appena esposto.
5.
Un rinvio dell'incarto ai Giudici ticinesi non può essere d'altra parte evitato neppure sulla base del richiamo - contenuto anch'esso nel ricorso - all'art. 8 CEDU.
5.1. La ricorrente tenta in questo contesto di dedurre un diritto a restare in Svizzera, argomentando che qui ha un lavoro, che si è perfettamente conformata alla cultura e alla realtà elvetica, che parla italiano e che non ha mai dovuto ricorrere né alla cassa di disoccupazione né all'aiuto dell'assistenza pubblica. Così scrivendo, dimentica tuttavia che per dedurre un diritto a un permesso di soggiorno direttamente dall'art. 8 CEDU non basta un'integrazione ordinaria, ma occorre che lo straniero dimostri un grado d'integrazione particolarmente elevato, che nel suo caso non è all'evidenza raggiunto (sentenze 2C_432/2011 del 13 ottobre 2011 consid. 3.2 e 2C_926/2010 del 21 luglio 2011 consid 6.3).
5.2. Neppure il diritto di recarsi sulla tomba del marito permette inoltre di giungere a una differente conclusione. Ancorché tutelato dall'art. 8 CEDU (Jochen Frowein/Wolfgang Peukert, EMRK-Kommentar, 3a ed. 2009, ad art. 8 n. 40), il diritto di visitare una tomba non conferisce infatti automaticamente anche quello di risedere nello Stato in cui essa si trova (sentenze 2A.513/2005 del 5 settembre 2005 consid. 2.2.3 e 2A.105/2001 del 26 giugno 2001 consid. 4c; con riferimento al diritto interno ed alle ulteriori possibilità di onorare la memoria del coniuge, cfr. inoltre le sentenza 2C_695/2011 del 21 febbraio 2012 consid. 2.4).
6.
6.1. Secondo giurisprudenza, il rinvio dell'incarto all'istanza precedente per procedere a complementi istruttori, con esito aperto, comporta che chi ricorre venga considerato come vincente (sentenze 2C_249/2011 del 3 febbraio 2012 consid. 6 e 2C_60/2011 del 12 maggio 2011 consid. 2.4).
6.2. Soccombente, lo Stato del Cantone Ticino è dispensato dal pagamento delle spese giudiziarie (<ref-law>). Esso dovrà però corrispondere alla ricorrente, patrocinata da un avvocato, un'indennità per ripetibili per la sede federale (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è accolto. La sentenza del 31 maggio 2013 è annullata e la causa rinviata al Tribunale cantonale amministrativo per nuovo giudizio, nel senso dei considerandi.
2.
Non vengono prelevate spese.
3.
Lo Stato del Cantone Ticino verserà alla ricorrente un'indennità di fr. 2'000.-- a titolo di ripetibili per la sede federale.
4.
Comunicazione al patrocinatore della ricorrente, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché all'Ufficio federale della migrazione.