In Erwägung,
dass C._ (Beschwerdegegner 1) zusammen mit den beiden anderen Verwaltungsratsmitgliedern der D._ AG (Beschwerdegegnerin 2) an der am 13. August 2007 durchgeführten Generalversammlung der Gesellschaft aus dem Verwaltungsrat abgewählt und A._ (Beschwerdeführer 1) als deren einziges Verwaltungsratsmitglied gewählt wurde;
dass das Handelsgericht des Kantons Zürich diese Beschlüsse auf Klage des Beschwerdegegners 1 hin mit Urteil vom 19. März 2008 für nichtig erklärte und das Handelsregisteramt des Kantons Zürich anwies, den Beschwerdeführer 1 als Mitglied des Verwaltungsrats der Beschwerdegegnerin 2 im Handelsregister zu löschen und die damals abgewählten drei Verwaltungsräte wieder im Handelsregister einzutragen;
dass das Handelsgericht in diesem Verfahren mit Beschluss vom gleichen Tag festhielt, dass die Eingabe des Beschwerdeführers 1 und der Dr. B._-Stiftung (Beschwerdeführer 2) vom 15. Februar 2008 samt Beilagen aus dem Recht gewiesen werde;
dass der Beschwerdeführer 1 diese Entscheide am 21. April 2008 in eigenem Namen und im Namen der Beschwerdeführerin 2 mit Beschwerde in Zivilsachen beim Bundesgericht anfocht (bundesgerichtliches Verfahren 4A_187/2008);
dass der Beschwerdeführer die Entscheide des Handelsgerichts vom 19. März 2008 in eigenem Namen und im Namen der Beschwerdeführerin 2 sowie der Beschwerdegegnerin 2 auch mit kantonaler Nichtigkeitsbeschwerde beim Kassationsgericht des Kantons Zürich anfocht, weshalb das Verfahren 4A_187/2008 mit Präsidialverfügung vom 30. April 2008 bis zum Entscheid des Kassationsgerichts sistiert wurde;
dass das Kassationsgericht mit Sitzungsbeschluss vom 2. März 2009 auf die namens der Beschwerdegegnerin 2 erhobene Nichtigkeitsbeschwerde nicht eintrat und in Gutheissung der vom Beschwerdeführer 1 und der Beschwerdeführerin 2 erhobenen Nichtigkeitsbeschwerde das Urteil und den Beschluss des Handelsgerichts vom 19. März 2008 aufhob und die Sache an das Handelsgericht zurückwies;
dass der Beschwerdeführer 1 dem Bundesgericht mit Eingabe vom 16. März 2009 in eigenem Namen und im Namen der Beschwerdeführerin 2 sowie der Beschwerdegegnerin 2 erklärte, den Sitzungsbeschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 2. März 2009 mit Beschwerde anfechten zu wollen (Verfahren 4A_187/2008);
dass das Bundesgericht mit Verfügung vom 17. März 2009 unter anderem anordnete, dass das Verfahren 4A_187/2008 sistiert bleibe;
dass das Handelsgericht mit Beschluss vom 10. September 2009 den Beitritt des Beschwerdeführers 1 als Nebenintervenient zu Gunsten der Beklagten, also der Beschwerdegegnerin 2, bewilligte, während es die Beschwerdeführerin 2 nicht als Nebenintervenientin zuliess, wobei es im Weiteren weder den Beschwerdeführer 1 noch die Beschwerdeführerin 2 als Hauptintervenienten zuliess und auf deren Erklärung des Klagerückzugs nicht eintrat;
dass das Handelsgericht mit ebenfalls am 10. September 2009 ergangenem Urteil feststellte, dass die Beschlüsse der Generalversammlung der Beschwerdegegnerin 2 vom 13. August 2007 nichtig seien und vormerkte, dass das Klagebegehren 2 (Wiedereintragung der drei in der genannten Generalversammlung abgewählten Verwaltungsratsmitglieder im Handelsregister) bereits erfolgt sei;
dass das Kassationsgericht des Kantons Zürich auf die vom Beschwerdeführer 1 und der Beschwerdeführerin 2 gegen diese Entscheide erhobene Nichtigkeitsbeschwerde mit Zirkulationsbeschluss vom 1. April 2010 nicht eintrat;
dass der Beschwerdeführer 1 dem Bundesgericht mit Eingabe vom 10. Mai 2010 in eigenem Namen und im Namen der Beschwerdeführerin 2 erklärte, den Beschluss und das Urteil des Handelsgerichts vom 10. September 2009 sowie den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts vom 1. April 2010 mit Beschwerde anfechten zu wollen (vorliegendes Verfahren 4A_271/2010);
dass das Bundesgericht mit Urteil vom heutigen Tag auf die Beschwerde gegen den Sitzungsbeschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 2. März 2009 nicht eintrat und die Beschwerde gegen den Beschluss und das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 19. März 2008 als gegenstandslos abschrieb (Verfahren 4A_187/2008);
dass das Bezirksgericht Zürich mit Beschluss vom 25. Juni 2009 unter anderem den Beschwerdeführer 1 als Stiftungsrat der Beschwerdeführerin 2 suspendierte und der Stiftung einen Sachwalter bestellte, wobei die gegen diesen Beschluss erhobenen Rechtsmittel erfolglos blieben (siehe bundesgerichtliches Urteil 5A_401/2010 vom 11. August 2010);
dass der Beschwerdeführer 1 daher nicht befugt war, die am 10. Mai 2010 eingereichte Beschwerde im Namen der Beschwerdeführerin 2 zu erheben, weshalb darauf insoweit nicht eingetreten werden kann;
dass auf die Beschwerde des Beschwerdeführers 1 von vornherein nicht eingetreten werden kann, soweit sie sich gegen die Bestellung von RA Petar Hrovat zum Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin 2 durch Verfügung des Einzelrichters des Bezirksgerichts Zürich vom 16. November 2007 richtet, da diese nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist und es sich bei der entsprechenden Verfügung ohnehin nicht um einen letztinstanzlichen Entscheid (<ref-law>) handelt;
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Grundrechte oder kantonaler verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (<ref-law>);
dass die Begründung in der Beschwerdeschrift selbst enthalten sein muss, weshalb blosse Verweise auf andere Schriftstücke unbeachtlich sind (<ref-ruling> E. 2.3 S. 387 f.);
dass sich der Beschwerdeführer 1 nicht hinreichend mit den Erwägungen der angefochtenen Entscheide auseinandersetzt, sondern dem Bundesgericht einen Sachverhalt unterbreitet, der weit über den vorinstanzlich verbindlich festgestellten hinausgeht, ohne rechtsgenügend zu begründen, inwiefern dies nach <ref-law> zulässig sein soll;
dass das Kassationsgericht das Nichteintreten auf die Beschwerde im Wesentlichen damit begründete, dass sich die Beschwerdeführer nicht mit den Erwägungen des Handelsgerichts auseinandersetzten, sondern lediglich sinngemäss ihre eigene Ansicht derjenigen des Handelsgericht gegenüberstellten, jedoch nicht aufzeigten, dass der angefochtene Entscheid mit einem Nichtigkeitsgrund im Sinne von § 281 Ziff. 1 - 3 ZPO/ZH behaftet sei;
dass der Beschwerdeführer 1 vor Bundesgericht nicht mit Aktenhinweisen aufzeigt, welche nach seiner Ansicht hinreichenden Rügen er in seiner Nichtigkeitsbeschwerde erhoben hätte und inwiefern das Kassationsgericht mit dem Nichteintretensentscheid seine verfassungsmässigen Rechte verletzt hätte, sondern lediglich in pauschaler Weise behauptet, er hätte das eine oder andere Vorbringen genügend begründet und im Übrigen auf seine Eingabe an das Kassationsgericht verweist, womit er die gesetzlichen Begründungsanforderungen verfehlt (<ref-law>);
dass sich der Beschwerdeführer 1 verschiedentlich auf eine Verletzung kantonaler Verfahrensvorschriften beruft, was im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren nicht zulässig ist (vgl. <ref-law>), sondern aufgezeigt werden müsste, inwiefern die kantonalen Bestimmungen verfassungswidrig angewendet worden wären (vgl. <ref-law>);
dass der Beschwerdeführer 1 dem Handelsgericht verschiedentlich eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) sowie des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) vorwirft, er diese Rügen jedoch zunächst nach <ref-law>/ZH mit kantonaler Nichtigkeitsbeschwerde dem Kassationsgericht hätte vortragen können, weshalb diese mangels Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzugs (<ref-law>) von vornherein ausser Betracht bleiben müssen;
dass die Eingabe des Beschwerdeführers 1 vom 10. Mai 2010 die erwähnten Begründungsanforderungen daher offensichtlich nicht erfüllt, soweit seine Vorbringen überhaupt zulässig sind, weshalb auf die Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht eingetreten werden kann;
dass dem Ausgang des Verfahrens entsprechend die Kosten dem Beschwerdeführer 1 aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG);
dass den Beschwerdegegnern keine Parteientschädigung zuzusprechen ist, da ihnen aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist;

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer 1 auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Handelsgericht des Kantons Zürich und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. August 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Leemann