Sachverhalt:
A.
Der serbische Staatsangehörige A.A._ (geb. 1960) reiste 1984 als Saisonnier in die Schweiz ein. Er verfügt seit dem 25. Juni 1985 über eine Aufenthaltsbewilligung (Umwandlung einer Kurzaufenthaltsbewilligung in eine Ganzjahresbewilligung). Seine Ehefrau B.A._ (geb. 1962) zog mit zwei gemeinsamen Kindern (geb. 1979 und 1980) im gleichen Jahr nach und erhielt im Oktober 1996 die Niederlassungsbewilligung.
B.
B.a. Mit Urteil des Kriminalgerichts des Kantons Luzern vom 4. Februar 2000 wurde A.A._ der mehrfachen Hehlerei (in 74 Fällen) für schuldig befunden und zu neun Monaten Gefängnis und drei Jahren Landesverweis verurteilt. Dazu wurde ein vom Amtsstatthalteramt Hochdorf am 30. Dezember 1996 gewährter bedingter Vollzug von sechs Wochen Gefängnis wegen Widerhandlungen gegen das ANAG widerrufen. Gestützt auf dieses Urteil sowie die zahlreichen Betreibungen und offenen Schuldscheine verweigerte das Amt für Migration des Kantons Luzern mit Verfügung vom 8. Juni 2001 die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A.A._. Am 18. Oktober 2001 hob das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern diese Verfügung auf und wies das Amt an, die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. In den Erwägungen wurde A.A._ darauf hingewiesen, dass künftiges strafrechtlich auffälliges Verhalten sein Aufenthaltsrecht in der Schweiz gefährde.
Am 2. März 2011 sowie am 6. März 2012 verwarnte das Amt für Migration A.A._.
B.b. Am 14. November 2012 verurteilte das Kriminalgericht des Kantons Luzern A.A._ wegen Anstiftung zur Brandstiftung und Betrugs (begangen am 3. März 2002) zu einer Freiheitsstrafe von 23 Monaten und drei Wochen, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. Weiter wurde er verpflichtet, diverse Zivilforderungen im Betrag von über Fr. 125'000.-- zu bezahlen, solidarisch haftend mit allfälligen weiteren Haftpflichtigen. Infolge Rückzugs der Berufung blieb dieses Urteil ohne Begründung.
Mit Verfügung vom 24. Juli 2013 lehnte das Amt für Migration das Gesuch von A.A._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab und wies ihn aus der Schweiz weg. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartementes des Kantons Luzern vom 17. Januar 2014 bzw. Urteil des Kantonsgerichts des Kantons Luzern vom 23. April 2014).
C.
Mit Eingabe vom 30. Mai 2014 erhebt A.A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts vom 23. April 2014 sei aufzuheben und ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neuentscheidung zurückzuweisen. Er beantragt für das vorinstanzliche wie das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
D.
Das Kantonsgericht des Kantons Luzern und das Bundesamt für Migration (heute: Staatssekretariat für Migration) beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Amt für Migration und das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern haben sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Da sich der Beschwerdeführer auf eine bestehende Ehe mit seiner niederlassungsberechtigten Ehefrau und somit auf einen grundsätzlichen Bewilligungsanspruch nach Art. 43 AuG (SR 142.20) sowie auf das Recht auf Familienleben nach Art. 8 EMRK bzw. <ref-law> beruft, ist auf sein rechtzeitig eingereichtes Rechtsmittel einzutreten. Ob ihm die begehrte Bewilligung aufgrund der konkreten Umstände tatsächlich zu erteilen ist, bildet eine Frage der nachfolgenden materiellen Beurteilung (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 180 mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt u.a. hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten. Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur, wenn sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden sind (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287). Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
1.3. Das Bundesgericht ist an die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz gebunden, soweit sie sich nicht als offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich erweisen oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398). Zudem ist vom Beschwerdeführer aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.
2.1. Der ausländische Ehegatte einer Person mit Niederlassungsbewilligung hat nach Art. 43 AuG Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn er mit dieser zusammenwohnt. Der Anspruch nach Art. 43 AuG erlischt allerdings (Art. 51 Abs. 2 AuG), wenn er rechtsmissbräuchlich geltend gemacht wird, namentlich um Vorschriften dieses Gesetzes und seiner Ausführungsbestimmungen über die Zulassung und den Aufenthalt zu umgehen (lit. a) oder wenn Widerrufsgründe nach Art. 62 AuG vorliegen (lit. b). Ein Widerrufsgrund liegt namentlich vor, wenn der Ausländer zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe, d.h. zu einer solchen von mehr als einem Jahr, verurteilt worden ist, wobei mehrere unterjährige Strafen bei der Berechnung nicht kumuliert werden dürfen (Art. 62 lit. b AuG; <ref-ruling> E. 4.2 S. 381; <ref-ruling> E. 2 S. 299 ff.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 32). Keine Rolle spielt, ob die Sanktion bedingt, teilbedingt oder unbedingt ausgesprochen wurde (Urteil 2C_515/2009 vom 27. Januar 2010 E. 2.1). Mit der Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von 23 Monaten und drei Wochen (Urteil des Kriminalgerichts des Kantons Luzern vom 14. November 2012) ist der Widerrufsgrund von Art. 62 lit. b AuG hier ohne Weiteres gegeben, was der Beschwerdeführer nicht bestreitet.
2.2. Die Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 43 AuG in Verbindung mit Art. 62 lit. b AuG (vgl. Art. 51 Abs. 2 lit. b AuG) rechtfertigt sich jedoch nur, wenn sich die entsprechende Massnahme aufgrund der im Einzelfall vorzunehmenden Interessenabwägung als verhältnismässig erweist (vgl. <ref-law>; Art. 96 Abs. 1 AuG). Dabei sind namentlich die Schwere des Delikts und des Verschuldens, der Grad der Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die dem Betroffenen und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 4.3 S. 381). Einem Ausländer, der sich schon seit langer Zeit hier aufhält, soll der weitere Aufenthalt zwar nur mit besonderer Zurückhaltung verweigert werden, doch ist dies bei wiederholter bzw. schwerer Straffälligkeit selbst dann nicht ausgeschlossen, wenn er hier geboren ist und sein ganzes bisheriges Leben im Land verbracht hat (vgl. das Urteil 2C_562/2011 vom 21. November 2011 E. 3.3 [Widerruf der Niederlassungsbewilligung eines hier geborenen 43-jährigen Türken]). Bei schweren Straftaten, Rückfall und wiederholter Delinquenz besteht - überwiegende private oder familiäre Bindungen vorbehalten - auch in diesen Fällen ein öffentliches Interesse daran, zur Aufrechterhaltung der Ordnung bzw. Verhütung von (weiteren) Straftaten die Anwesenheit des Ausländers zu beenden (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.3.1 und 2.3.2 S. 33 f. mit Hinweisen). Was das Fernhalteinteresse anbelangt, darf bei einem Ausländer, welcher sich - wie hier - nicht auf das Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681) berufen kann, im Rahmen der Interessenabwägung namentlich auch generalpräventiven Gesichtspunkten Rechnung getragen werden (Urteile 2C_817/2012 vom 19. Februar 2013 E. 2.1.2; 2C_1026/2011 vom 23. Juli 2012 E. 3 mit Hinweis).
2.3. Hat ein Ausländer nahe Verwandte mit einem gefestigten Anwesenheitsrecht in der Schweiz und wird die intakte familiäre Beziehung tatsächlich gelebt, kann es Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. <ref-law> verletzen, wenn ihm die Anwesenheit in der Schweiz untersagt und damit sein Familienleben vereitelt wird (<ref-ruling> E. 3.1 S. 285 mit Hinweisen). Der betreffende Anspruch gilt indessen nicht absolut. Vielmehr ist nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK ein Eingriff in das durch Ziff. 1 geschützte Rechtsgut statthaft, soweit er gesetzlich vorgesehen ist und eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft zum Schutze der dort angeführten öffentlichen Interessen sowie der Rechte und Freiheiten anderer notwendig ist. Die Konvention verlangt insofern eine der nach schweizerischem Recht erforderliche analoge Abwägung der sich gegenüberstehenden privaten Interessen an der Bewilligungserteilung und den öffentlichen Interessen an deren Verweigerung (vgl. Urteil 2C_139/2014 vom 4. Juli 2014 E. 5 mit Hinweis), wobei Letztere in dem Sinne überwiegen müssen, dass sich der Eingriff als notwendig erweist (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 S. 149, 31 E. 2.3.3 mit Hinweis auf die Urteile des EGMR Emre gegen die Schweiz vom 22. Mai 2008 [Nr. 42034/04] § 64 ff.; Boultif gegen die Schweiz vom 2. August 2001 [Nr. 54273/00] § 46 ff.).
3.
Der Beschwerdeführer trägt mehrfach vor, die Vorinstanz habe ihre Begründungspflicht verletzt, indem sie sich nicht konkret mit der Interessenabwägung beschäftigt habe. Die Begründung sei lückenhaft und halte damit vor dem Anspruch auf rechtliches Gehör nicht stand.
3.1. Der Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> gebietet, dass die Behörde die Vorbringen der betroffenen Person auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 503 f.). Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 84; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236 mit Hinweisen).
3.2. Die Vorinstanz hat diese Grundsätze eingehalten. Das angefochtene Urteil mag zwar teilweise etwas knapp begründet sein. Wenn die Vorinstanz einzelne Elemente weniger stark gewichtet hat, als dem Beschwerdeführer vorschwebte, liegt darin jedoch keine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Die behördliche Begründungspflicht soll den Anspruch der Partei auf eine sachbezogene Begründung gewährleisten (vgl. E. 3.1 hiervor); ob diese zutrifft, ist als materielle Frage von der Rechtsmittelinstanz zu entscheiden. Die Begründungspflicht ist erfüllt, wenn die Betroffenen die entsprechende Erwägung sachgerecht anfechten können (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188); dies ist hier zweifellos der Fall.
3.3. Soweit der Beschwerdeführer sich auf eine Mitteilung der IV-Stelle Luzern vom 15. April 2014 betreffend Kostengutsprache bzw. auf ein Schreiben der Stiftung C._ vom 16. April 2014 betr. Aufbautraining bezieht, macht er nicht geltend, diese bereits vor der Vorinstanz eingereicht zu haben. Damit handelt es sich um sog. unechte Noven, die der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren hätte einreichen können (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 4.4.3 S. 129). Diese Dokumente bleiben im vorliegenden Verfahren unbeachtlich.
3.4. Die Vorinstanz hat damit den rechtserheblichen Sachverhalt willkürfrei und für das Bundesgericht verbindlich festgestellt (<ref-law>).
4.
In der Sache selbst macht der Beschwerdeführer geltend, die Verweigerung der Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung erweise sich als unverhältnismässig.
4.1. Ausgangspunkt und Massstab sowohl für die Schwere des Verschuldens als auch für die fremdenpolizeiliche Interessenabwägung ist die vom Strafrichter verhängte Strafe. Zwar liegt das Urteil des Kriminalgerichts des Kantons Luzern vom 14. November 2012 nur im Dispositiv vor (keine Begründung infolge Rückzugs der Berufung durch den Beschwerdeführer). Wie die Vorinstanz zu Recht ausgeführt hat, kann der Beschwerdeführer aus der fehlenden Begründung jedoch nichts zu seinen Gunsten ableiten. Er wurde der Anstiftung zur Brandstiftung und des Betrugs für schuldig befunden und zu einer Freiheitsstrafe von 23 Monaten und drei Wochen, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren, verurteilt. Weiter wurde er verpflichtet, diverse Zivilforderungen im Betrag von über Fr. 125'000.-- zu bezahlen, solidarisch haftend mit allfälligen weiteren Haftpflichtigen. Dem Urteil lag ein Brand in der 51⁄2-Zimmer-Wohnung der Familie des Beschwerdeführers am 3. März 2002 zu Grunde. Seine Ehefrau wurde im gleichen Zusammenhang mit Urteil des Kriminalgerichts des Kantons Luzern vom 5. Dezember 2013 wegen Betrugs zu einer Freiheitsstrafe von 14 Monaten verurteilt. Auch der Beschwerdeführer räumt ein, dass die gegen ihn ausgesprochene Strafe "nicht unerheblich" sei. Trotzdem ist er der Auffassung, es liege ein "doch eher leichtes Verschulden" vor. Allein mit Blick auf die Straftatbestände erhellt, dass der Beschwerdeführer eine ganz erhebliche Gefahr für Leib und Leben geschaffen hat, weshalb es hier angesichts der ausgesprochenen Strafe und den zur Zahlung auferlegten Zivilforderungen wenig wahrscheinlich ist, dass das Kriminalgericht von einem leichten Verschulden ausgegangen ist (vgl. auch Urteile 2C_886/2013 vom 20. Dezember 2013 E. 2.3; 2C_79/2011 vom 8. Dezember 2011 E. 4). Soweit der Beschwerdeführer ausführt, sein schlechter Gesundheitszustand und andere Gründe hätten dafür gesprochen, das Urteil des Kriminalgerichts durch eine höhere Instanz überprüfen zu lassen, ist ihm entgegenzuhalten, dass er im November 2012 die Berufung zurückgezogen und damit das Urteil des Kriminalgerichts und das darin festgelegte Strafmass akzeptiert hat. Gegen den Beschwerdeführer spricht sodann der Umstand, dass er diese Taten bloss ca. ein halbes Jahr nach dem Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 18. Oktober 2001 beging, mit welchem dem Beschwerdeführer nochmals ein Chance zur Besserung eingeräumt worden war (vgl. angefochtener Entscheid E. 3.2). Schliesslich muss der Beschwerdeführer auch die gegen ihn ausgesprochenen Verwarnungen vom 2. März 2011 bzw. 6. März 2012 gelten lassen (vgl. angefochtener Entscheid E. 3.5), worauf er kurz nach der ersten dieser Verwarnungen in angetrunkenem Zustand ein Motorfahrzeug führte.
4.2. Unzutreffend ist auch die Ansicht des Beschwerdeführers, die Nichtverlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung erweise sich als unverhältnismässig, da kein Gewalt-, Sexual- oder Betäubungsmitteldelikt vorliege. Entscheidend ist vielmehr die Schwere des konkreten Delikts und des Verschuldens im konkreten Einzelfall. Sodann hat die Vorinstanz zu Recht ausgeführt, dass der Beschwerdeführer aus dem Umstand, dass die Tat (zum Zeitpunkt des angefochtenen Urteils) bereits elf Jahre zurücklag, nichts zu seinen Gunsten ableiten kann, wurde er doch erst im Jahr 2009 für die Brandstiftung in Untersuchungshaft versetzt. Dass der Beschwerdeführer sich seit seiner Verhaftung bzw. Verurteilung (abgesehen von einer Verurteilung mit Strafbefehl vom 2. Mai 2011 wegen Führens eines Motorfahrzeugs in angetrunkenem Zustand zu einer bedingten Geldstrafe von 25 Tagessätzen zu je Fr. 30.--) nichts mehr hat zuschulden kommen lassen, vermag eine Rückfallgefahr nicht auszuschliessen. Insbesondere wird eine gute Führung im Strafvollzug bzw. in der Probezeit allgemein erwartet und lässt keine verlässlichen Rückschlüsse auf das künftige Verhalten zu. Zu berücksichtigen ist zudem, dass der Beschwerdeführer seither unter dem Druck des hängigen ausländerrechtlichen Verfahrens steht. Damit konnte im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils nicht von einer nachhaltigen Bewährung ausgegangen werden. Hinzu kommt, dass für Legalprognosen in fremdenpolizeilicher Hinsicht mit Blick auf das im Vordergrund stehende Interesse der öffentlichen Ordnung und Sicherheit ein strengerer Beurteilungsmassstab zum Tragen kommt als im strafrechtlichen Sanktionenrecht (vgl. <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 237; <ref-ruling> E. 4.3.3 S. 188; je mit Hinweisen). Unzutreffend ist sodann die Rüge, die gegen ihn verfügte fremdenpolizeiliche Massnahme stelle eine unzulässige Doppelbestrafung dar: In konstanter Rechtsprechung und in Berücksichtigung der Praxis des EGMR geht das Bundesgericht davon aus, dass Administrativmassnahmen der hier vorliegenden Art, welche als Folge von strafrechtlichen Verurteilungen verfügt werden, nicht Strafcharakter haben und folglich keine unzulässige Doppelbestrafung darstellen (Urteil 2C_19/2011 vom 27. September 2011 E. 3 mit Hinweisen).
4.3. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers liegt schliesslich auch kein Verstoss gegen die Rechtsgleichheit vor, indem das Migrationsamt nur die Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers nicht verlängert, seiner Ehefrau indes die Niederlassungsbewilligung belassen hat. Erstens wurde die Ehefrau "nur" zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 14 Monaten verurteilt. Zudem lagen gegen sie - soweit ersichtlich - keine Vorstrafen oder Verwarnungen vor. Schliesslich verfügt die Ehefrau über eine unbefristete Niederlassungsbewilligung und nicht bloss über eine befristete Aufenthaltsbewilligung wie der Beschwerdeführer.
4.4. Der Beschwerdeführer reiste Ende 1984 im Alter von 24 Jahren in die Schweiz ein. Diese recht lange Aufenthaltsdauer ist insofern zu relativieren, als er sich während einer gewissen Zeit in Untersuchungshaft befand (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 23 f.). Zudem konnte er sich - wie die Vorinstanz zu Recht ausgeführt hat - weder in beruflicher noch in sozialer Hinsicht integrieren. Er arbeitete etwa bis Ende 2003 bei diversen Arbeitgebern, bezog vom September 1996 bis September 1998 Arbeitslosengelder und bezieht seit dem 1. Februar 2004 eine Dreiviertelrente der Invalidenversicherung. Unter diesen Umständen erscheint es unwahrscheinlich, dass der heute 55-jährige Beschwerdeführer sich "in nächster Zeit wieder in den Arbeitsmarkt integrieren und dadurch von der Öffentlichkeit unabhängig wird", wie er geltend macht. Schliesslich liegt eine desolate finanzielle Situation vor, die auch der Beschwerdeführer nicht beschönigen will: Unter anderem mussten gegen ihn zwischen Februar 2008 und Februar 2013 36 Betreibungen im Umfang von Fr. 54'144.75 eingeleitet werden und es bestehen 76 offene Verlustscheine im Betrag von Fr. 161'350.90. Zudem muss der Beschwerdeführer gemäss dem Urteil des Kriminalgerichts vom 14. November 2012 noch Gerichtsgebühren und Zivilforderungen in der Höhe von insgesamt über Fr. 130'000.-- bezahlen (vgl. angefochtener Entscheid E. 4.1). Wie der Beschwerdeführer unter diesen Umständen (mit Hilfe der monatlichen Lohnpfändung der Ehefrau von Fr. 700.--) diese Schulden abzahlen will, bleibt unklar.
4.5. Der Beschwerdeführer lebt mit seiner niederlassungsberechtigten Ehefrau zusammen und pflegt - soweit ersichtlich - eine intakte und tatsächlich gelebte familiäre Beziehung. Zudem lebt noch eine erwachsene Tochter in der Schweiz. Die Vorinstanz erwog, dass insofern ein nicht unbeträchtliches privates Interesse für den Verbleib des Beschwerdeführers spricht. Auf der anderen Seite ist der Beschwerdeführer in seiner Heimat aufgewachsen und hat von 1980 bis 1982 dort auch Militärdienst geleistet. In Serbien leben sein aus der Schweiz ausgewiesener Sohn sowie weitere Angehörige. Er hat seine Heimat regelmässig ferienhalber besucht und besitzt dort auch seit etwa 20 Jahren ein Einfamilienhaus. Die Vorinstanz hat sodann ausgeführt, eine Wegweisung sei auch aus medizinischer Sicht vertretbar (vgl. angefochtener Entscheid E. 5.1). Dagegen bringt der Beschwerdeführer nichts Substantielles vor: Er begnügt sich auf einen Verweis auf medizinische Unterlagen aus dem Jahr 2002, die offensichtlich nicht mehr aktuell sind. Inwiefern die medizinische Versorgung für den Beschwerdeführer in Serbien nicht sichergestellt sein soll, ist nicht ersichtlich.
In Bezug auf die Ehefrau hat die Vorinstanz ausgeführt, dass dieser nicht ohne Weiteres zuzumuten sei, ihrem Ehemann nach Serbien zu folgen, um dort mit ihm das Familienleben zu führen. Wohl können familiäre Beziehungen dazu führen, dass von einer Entfernung eines straffällig gewordenen Ausländers abzusehen ist, wenn die Massnahme wegen der Unzumutbarkeit der Ausreise für die Familienangehörigen zu einer Trennung der Familiengemeinschaft führt. Die Schwere der hier begangenen Delikte, die wiederholte Straffälligkeit trotz Verwarnung sowie die nicht hinzunehmende Rückfallgefahr lassen eine solche Rücksichtnahme im vorliegenden Fall indessen nicht zu. Dazu kommt, dass die Ehefrau an der Brandstiftung, die zum Urteil des Kriminalgerichts vom 14. November 2012 geführt hat, beteiligt war und dafür mit einer Freiheitsstrafe von 14 Monaten bestraft worden ist. Zu Recht hat die Vorinstanz daraus geschlossen, dass sich die Ehefrau damit nicht auf die Unzumutbarkeit eines Ehelebens in Serbien berufen kann.
4.6. Das öffentliche Interesse an der Entfernung des Beschwerdeführers überwiegt somit sein privates Interesse sowie dasjenige seiner Angehörigen an seinem weiteren Verbleib in der Schweiz, selbst wenn die familiäre Beziehung deshalb eventuell nur noch unter erschwerten Bedingungen gelebt werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 3.4 und 4.1 S. 218; Urteile 2C_953/2013 vom 16. September 2014 E. 3.2; 2C_836/2013 vom 10. Februar 2014 E. 3.4; 2C_1065/2012 vom 2. Juli 2013 E. 3.2.2). Die verfügte fremdenpolizeiliche Massnahme erweist sich als verhältnismässig.
4.7. Der Entfernung des Beschwerdeführers steht unter diesen Umständen auch der in Art. 8 Ziff. 1 EMRK (und <ref-law>) verankerte Anspruch auf Achtung des Familien- und Privatlebens nicht entgegen. Zwar hat der Beschwerdeführer aufgrund der gelebten Beziehung zu seiner Ehefrau gestützt auf Art. 8 Ziff. 1 EMRK grundsätzlich einen Anspruch auf Aufenthalt in der Schweiz (vgl. E. 2.3 hiervor). Im vorliegenden Fall ist ein Eingriff in das Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens gemäss Ziff. 2 dieser Bestimmung gerechtfertigt: Er stützt sich auf Art. 62 lit. b AuG und damit auf eine gesetzliche Grundlage im Landesrecht. Er bezweckt die Aufrechterhaltung der hiesigen Ordnung sowie die Verhinderung weiterer strafbarer Handlungen und verfolgt öffentliche Interessen, die in Art. 8 Ziff. 2 EMRK ausdrücklich genannt sind. Zudem stellt das Vorliegen einer erheblichen Verschuldung - entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers - ein zulässiges öffentliches Interesse im Rahmen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK dar (Urteile des EGMR Hasanbasic gegen Schweiz vom 11. Juni 2013 [Nr. 52166/09] § 59; Palanci gegen Schweiz vom 25. März 2014 [Nr. 2607/08] § 58]). Schliesslich erweist sich der Eingriff - wie dargelegt - auch als verhältnismässig (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 147 mit Hinweisen).
4.8. Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass eine strafrechtliche Verurteilung die Erteilung einer neuen Aufenthaltsbewilligung nicht zwingend ein für alle Mal verunmöglicht. Unter gewissen Voraussetzungen kann nach einer angemessenen Bewährungsdauer im Heimatland eine Neubeurteilung angezeigt sein (vgl. dazu Urteile 2C_1224/2013 vom 12. Dezember 2014 E. 5.1.2; 2C_1170/2012 vom 24. Mai 2013 E. 3.3). In diesem Rahmen ist der Zeitablauf, verbunden mit Deliktsfreiheit, angemessen zu berücksichtigen. Damit wird dem Umstand Rechnung getragen, dass die seit der Tat verflossene Zeit und das seitherige Verhalten des Ausländers beim bewilligungsrechtlichen Entscheid mitzuberücksichtigen sind (<ref-ruling> E. 2.4 S. 329 f.; <ref-ruling> E. 5 S. 504; allgemein <ref-ruling> E. 5.4.2 S. 542; zu Art. 8 EMRK vgl. z.B. Urteile des EGMR Udeh gegen die Schweiz vom 16. April 2013 [Nr. 12020/09] § 46 ff.; A.W. Khan gegen Vereinigtes Königreich vom 12. Januar 2010 [Nr. 47486/06] § 41).
5.
Der Beschwerdeführer rügt schliesslich, das Kantonsgericht habe im vorinstanzlichen Verfahren zu Unrecht die unentgeltliche Rechtspflege verweigert. Zudem habe die Beurteilung der Aussichtslosigkeit nach Einreichung der Rechtsschrift zu geschehen und nicht erst mit der Urteilsfällung.
5.1. Die Vorinstanz hat die Beschwerde als aussichtslos bezeichnet, da sie die Erfolgsaussichten als erheblich geringer beurteilte als die Chance eines Obsiegens. Indessen besteht im Zusammenhang mit der Nichtverlängerung einer Aufenthaltsbewilligung keine derart klare Praxis des Bundesgerichts für Fälle, die mit dem vorliegenden vergleichbar sind. In dieser Situation kann angesichts der Bedeutung des Entscheids nicht gesagt werden, dass eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung nicht zu einem Prozess entschliessen würde (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.4 S. 218; <ref-ruling> E. 5 S. 616).
5.2. Die Vorinstanz hat die Mittellosigkeit des Beschwerdeführers nicht in Frage gestellt und diese scheint aufgrund der eingereichten Unterlagen als erstellt. Die Notwendigkeit der anwaltlichen Verbeiständung liegt auf der Hand. Der Anspruch auf unentgeltliche Prozessführung und unentgeltlichen Rechtsbeistand im vorinstanzlichen Verfahren ist damit ausgewiesen; der angefochtene Entscheid ist insoweit aufzuheben, als darin das entsprechende Gesuch abgewiesen wurde, und die Sache zur Neuregelung der Kosten und zur Bemessung des Honorars der unentgeltlichen Rechtsvertretung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Ergebnis ist damit nicht mehr weiter auf die Frage des Zeitpunkts der Beurteilung des UP-Gesuchs im vorinstanzlichen Verfahren einzugehen.
6.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens obsiegt der Beschwerdeführer teilweise; insoweit sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>) und hat der Kanton Luzern dem Beschwerdeführer eine reduzierte Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Im Umfang des Unterliegens trägt der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten; es kann ihm jedoch auch für das Verfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege gewährt werden (<ref-law>).
Mit dem Entscheid in der Sache selber wird schliesslich das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen; der Entscheid des Kantonsgerichts Luzern vom 23. April 2014 wird insofern aufgehoben, als darin die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung abgewiesen wurde. Die Sache wird diesbezüglich im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird für das Verfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Josef Flury, Luzern, wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand bestellt und aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'500.-- entschädigt.
3.
Der Kanton Luzern hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 500.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Januar 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Winiger