Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit öffentlicher Ausschreibung vom 1. Mai 2002 schrieb die Schulgemeinde Appenzell die Arbeiten für den Bau der Aussensportanlage C._, Appenzell, im offenen Verfahren aus. Am 5. Mai 2002 reichten die zu einer Arbeitsgemeinschaft zusammengeschlossenen A._ AG und B._ AG (nachfolgend auch: ARGE A._/B._) ihre Offerten für sämtliche Einzelposten (mit Ausnahme der Posten "Sportplatz Umzäunung" und "Sportplatzbeleuchtung", die zu einem späteren Zeitpunkt separat zu vergeben waren) für einen Gesamtbetrag von Fr.4'313'648.10 ein. Die Offertöffnung fand am 6. Juni 2002 statt. Nebst anderen lag auch ein Angebot der ARGE C._, bestehend aus den Unternehmungen D._ AG, E._AG, F._ AG, G._ AG, H._ AG und I._ AG, zum Preis von Fr. 4'433'117.30 vor. Die Baukommission C._ der Schulgemeinde Appenzell beschloss an ihrer Sitzung vom 25. Juni 2002, den Auftrag der ARGE C._ zu erteilen. Deren Angebot war zwar, je nach Rechnungsart, 2.2 % oder 1 % teurer als dasjenige der ARGE A._/B._; nach Ansicht der Kommission sprachen jedoch die Kriterien ökologische Grundsätze und Zweckmässigkeit der Leistungen für die ARGE C._. Die Schulgemeinde Appenzell eröffnete der ARGE A._/B._ den für diese negativen Zuschlagsentscheid mit Schreiben vom 26. Juni 2002. Zur Begründung wurde angeführt, die Vergabekriterien richteten sich nach dem kantonalen Gesetz vom 29. April 2001 über das öffentliche Beschaffungswesen (GöB), und die Arbeiten seien gemäss Art. 33 der Verordnung vom 1. Oktober 2001 über das öffentliche Beschaffungswesen (VöB) an das wirtschaftlich günstigste Angebot vergeben worden; (Vergleichs-)Beträge waren im Schreiben nicht wiedergegeben.
Am 4. Juli 2002 erhob die ARGE A._/B._ Beschwerde an das Kantonsgericht von Appenzell Innerrhoden. Nebst der Aufhebung der Zuschlagsverfügung der Schulgemeinde Appenzell wurde mit der Beschwerde beantragt, die Arbeiten für die Aussensportanlage C._, Appenzell, an die beschwerdeführenden Unternehmungen zu vergeben; eventualiter sei die Sache zum Erlass einer neuen Vergabeverfügung an die Schulgemeinde Appenzell zurückzuweisen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht wurde darum ersucht, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen und die Schulgemeinde Appenzell anzuhalten, mit dem Abschluss des Werkvertrages bis zum rechtskräftigen Abschluss des Verfahrens vor dem Verwaltungsgericht zuzuwarten. Der Präsident des Kantonsgerichts erteilte der Beschwerde mit Verfügung vom 23. Juli 2002 vorerst die aufschiebende Wirkung. Nach Vorliegen der Vernehmlassung der Schulgemeinde Appenzell erliess er am 26. Juli 2002 eine neue Verfügung; er hob die Verfügung vom 23. Juli 2002 auf und entzog der Beschwerde ab sofort die aufschiebende Wirkung (Ziffer 1 des Verfügungsdispositivs).
Am 4. Juli 2002 erhob die ARGE A._/B._ Beschwerde an das Kantonsgericht von Appenzell Innerrhoden. Nebst der Aufhebung der Zuschlagsverfügung der Schulgemeinde Appenzell wurde mit der Beschwerde beantragt, die Arbeiten für die Aussensportanlage C._, Appenzell, an die beschwerdeführenden Unternehmungen zu vergeben; eventualiter sei die Sache zum Erlass einer neuen Vergabeverfügung an die Schulgemeinde Appenzell zurückzuweisen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht wurde darum ersucht, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen und die Schulgemeinde Appenzell anzuhalten, mit dem Abschluss des Werkvertrages bis zum rechtskräftigen Abschluss des Verfahrens vor dem Verwaltungsgericht zuzuwarten. Der Präsident des Kantonsgerichts erteilte der Beschwerde mit Verfügung vom 23. Juli 2002 vorerst die aufschiebende Wirkung. Nach Vorliegen der Vernehmlassung der Schulgemeinde Appenzell erliess er am 26. Juli 2002 eine neue Verfügung; er hob die Verfügung vom 23. Juli 2002 auf und entzog der Beschwerde ab sofort die aufschiebende Wirkung (Ziffer 1 des Verfügungsdispositivs).
B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 5. August 2002 beantragen die A._ AG und die B._ AG AG, Ziffer 1 der Verfügung des Präsidenten des Kantonsgerichts von Appenzell Innerrhoden vom 26. Juli 2002 aufzuheben und der Beschwerde vom 4. Juli 2002 an das Kantonsgericht die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Die Schulgemeinde Appenzell und das Kantonsgericht von Appenzell Innerrhoden beantragen Abweisung der Beschwerde. Die zur ARGE C._ zusammengeschlossenen Unternehmungen, denen die Arbeiten zugeschlagen worden sind, haben sich nicht vernehmen lassen.
Die Schulgemeinde Appenzell und das Kantonsgericht von Appenzell Innerrhoden beantragen Abweisung der Beschwerde. Die zur ARGE C._ zusammengeschlossenen Unternehmungen, denen die Arbeiten zugeschlagen worden sind, haben sich nicht vernehmen lassen.
C. Mit Formularverfügung vom 6. August 2002 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung vorläufig alle Vollziehungsvorkehrungen untersagt und damit dem auch für das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde gestellten Gesuch um aufschiebende Wirkung superprovisorisch entsprochen. Ein weiterer Entscheid über das Gesuch vor der Fällung des vorliegenden Urteils hat sich erübrigt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Gegenstand des Verfahrens, in dessen Rahmen der angefochtene Entscheid ergangen ist, bildet die Vergabe von Bauarbeiten durch eine Gemeinde. Das Rechtsmittel zur Anfechtung von Entscheiden über von Kantonen oder Gemeinden zu vergebende Arbeiten ist die staatsrechtliche Beschwerde, und zwar auch dann, wenn neben den kantonalen Bestimmungen auch bundesrechtliche, interkantonale und internationale Normen unmittelbar anwendbar sind (<ref-ruling> E. 2 - 4 S. 92 ff.; Urteil 2P.299/2000 vom 24. August 2001, E. 1a).
1.2 Angefochten ist nicht ein Endentscheid, sondern ein selbständig eröffneter verfahrensleitender Zwischenentscheid, welcher nicht die Frage der Zuständigkeit oder ein Ausstandsbegehren zum Gegenstand hat; gegen solche Zwischenverfügungen ist die staatsrechtliche Beschwerde nur zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (Art. 87 Abs. 2 OG). Diese Voraussetzung ist vorliegend erfüllt:
Bei Verweigerung der aufschiebenden Wirkung kann der Werkvertrag gemäss Vergabeentscheid abgeschlossen werden, womit die Beschwerdeführerinnen keine Möglichkeit mehr haben, die Arbeiten nachträglich zugesprochen zu erhalten. Der Umstand, dass sie - sofern im Beschwerdeverfahren festgestellt werden sollte, dass die Vergabe rechtswidrig erfolgte - ein Schadenersatzbegehren stellen könnten, vermag den Verlust der Möglichkeit, ihrerseits den Werkvertrag mit der Schulgemeinde abzuschliessen, nicht aufzuwiegen. Bleibt es beim angefochtenen Entscheid, droht ihnen daher ein nicht wieder gutzumachender Nachteil. Der Nachteil muss rechtlicher Natur sein (vgl. <ref-ruling> E. 1c S. 94; ferner <ref-ruling> E. 2 S. 210 zu Art. 87 OG in der alten Fassung); diese Voraussetzung ist im Hinblick darauf, dass durch den Zwischenentscheid die durch die submissionsrechtlichen Regeln bestimmte Ausgestaltung eines Rechtsverhältnisses zwischen der Schulgemeinde und den Beschwerdeführerinnen beeinflusst wird, erfüllt. Die staatsrechtliche Beschwerde ist somit zulässig.
1.3 Die Beschwerdeführerinnen sind zur staatsrechtlichen Beschwerde legitimiert (Art. 88 OG; vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 95 f.). Die Beschwerde ist form- (Art. 90 OG) und fristgerecht (Art. 89 Abs. 1 OG) erhoben worden. Es ist darauf einzutreten.
1.3 Die Beschwerdeführerinnen sind zur staatsrechtlichen Beschwerde legitimiert (Art. 88 OG; vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 95 f.). Die Beschwerde ist form- (Art. 90 OG) und fristgerecht (Art. 89 Abs. 1 OG) erhoben worden. Es ist darauf einzutreten.
2. 2.1.1 Gemäss Art. 5 Abs. 2 GöB finden auf das Rechtsmittelverfahren betreffend kantonale Vergabeentscheide, unabhängig von Schwellenwerten, die Bestimmungen der Interkantonalen Vereinbarung vom 25. November 1994 über das öffentliche Beschaffungswesen (Konkordat, IVöB; SR 172.056.4), welchem der Kanton Appenzell Innerrhoden mit Grossratsbeschluss vom 27. März 2000 beigetreten ist, Anwendung.
Gemäss Art. 17 Abs. 1 IvöB hat die Beschwerde gegen einen Vergabeentscheid keine aufschiebende Wirkung. Art. 17 Abs. 2 IvöB sieht vor, dass die Beschwerdeinstanz auf Gesuch oder von Amtes wegen die aufschiebende Wirkung erteilen kann, wenn die Beschwerde als ausreichend begründet erscheint und keine überwiegenden öffentlichen oder privaten Interessen entgegen stehen.
2.1.2 Der Schwellenwert für die Anwendbarkeit des Konkordats beträgt bei Bauwerken Fr. 10'070'000.-- (Art. 7 Abs. 1 lit. a IvöB); für die vorliegende Arbeitsvergabe kommt das Konkordat daher nicht unmittelbar zur Anwendung, sondern nur durch den Verweis in Art. 5 Abs. 2 GöB. Unter diesen Umständen ist Art. 17 IvöB vorliegend als stellvertretendes kantonales Recht zu betrachten, dessen Anwendung das Bundesgericht lediglich unter dem Gesichtspunkt der Willkür prüft. Dasselbe würde im Ergebnis gelten, wenn Art. 17 Abs. 2 IvöB vorliegend direkt anwendbar wäre. Wohl prüft das Bundesgericht im Rahmen einer staatsrechtlichen Beschwerde gemäss Art. 84 Abs. 1 lit. b OG die Auslegung von unmittelbar anwendbaren Konkordatsbestimmungen grundsätzlich frei (<ref-ruling> E. 6 S. 98 f.; Urteile 2P.299/2000 vom 24. August 2001, E. 1c, und 2P.93/2001 vom 3. Juli 2001, E. 2b). Die hier in Frage stehende Regelung von Art. 17 Abs. 2 IVöB über die Erteilung der aufschiebenden Wirkung ist jedoch als Kann-Vorschrift ausgestaltet, durch die dem zuständigen Richter bewusst ein Ermessensspielraum zugestanden werden sollte. Die bundesgerichtliche Kontrolle hat sich insoweit darauf zu beschränken, ob ein Ermessensmissbrauch oder eine Ermessensüberschreitung vorliegt, was einer Willkürprüfung entspricht.
Im Übrigen steht der zuständigen Behörde beim Entscheid über die Erteilung oder Verweigerung der aufschiebenden Wirkung schon der Natur der Sache nach ein erheblicher Ermessensspielraum zu. Sie ist nicht gehalten, für ihren Entscheid zeitraubende Abklärungen zu treffen, sondern muss in erster Linie auf die ihr zur Verfügung stehenden Akten abstellen (<ref-ruling> E. 2b S. 191; <ref-ruling> E. 5b S. 45; <ref-ruling> E. 2a S. 116). Der mutmassliche Ausgang des Verfahrens kann mit in Betracht gezogen werden, soweit die Aussichten eindeutig sind (<ref-ruling> E. 5 S. 220 f.); gerade auch diesbezüglich beschränkt sich die zuständige Behörde auf eine "prima-facie"-Beurteilung. Das Bundesgericht beschränkt sich auf Beschwerde hin erst recht auf eine vorläufige Prüfung der Akten. Es kontrolliert - selbst wenn es mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde angerufen werden kann - bloss, ob die Behörde beim Entscheid über die vorsorgliche Massnahme ihr Ermessen überschritten oder missbraucht hat, und hebt deren Entscheid nur auf, wenn sie wesentliche Interessen bzw. Gesichtspunkte ausser Acht gelassen oder offensichtlich falsch bewertet hat. Letztlich greift es nur ein, wenn die Interessenabwägung einer vernünftigen Grundlage entbehrt (Urteil 2P.93/2001 vom 3. Juli 2001, E. 2b, betreffend die Verletzung von Art. 17 Abs. 2 IVöB).
Im Übrigen steht der zuständigen Behörde beim Entscheid über die Erteilung oder Verweigerung der aufschiebenden Wirkung schon der Natur der Sache nach ein erheblicher Ermessensspielraum zu. Sie ist nicht gehalten, für ihren Entscheid zeitraubende Abklärungen zu treffen, sondern muss in erster Linie auf die ihr zur Verfügung stehenden Akten abstellen (<ref-ruling> E. 2b S. 191; <ref-ruling> E. 5b S. 45; <ref-ruling> E. 2a S. 116). Der mutmassliche Ausgang des Verfahrens kann mit in Betracht gezogen werden, soweit die Aussichten eindeutig sind (<ref-ruling> E. 5 S. 220 f.); gerade auch diesbezüglich beschränkt sich die zuständige Behörde auf eine "prima-facie"-Beurteilung. Das Bundesgericht beschränkt sich auf Beschwerde hin erst recht auf eine vorläufige Prüfung der Akten. Es kontrolliert - selbst wenn es mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde angerufen werden kann - bloss, ob die Behörde beim Entscheid über die vorsorgliche Massnahme ihr Ermessen überschritten oder missbraucht hat, und hebt deren Entscheid nur auf, wenn sie wesentliche Interessen bzw. Gesichtspunkte ausser Acht gelassen oder offensichtlich falsch bewertet hat. Letztlich greift es nur ein, wenn die Interessenabwägung einer vernünftigen Grundlage entbehrt (Urteil 2P.93/2001 vom 3. Juli 2001, E. 2b, betreffend die Verletzung von Art. 17 Abs. 2 IVöB).
2.2 2.2.1 Der Kantonsgerichtspräsident hatte vorerst zu prüfen, ob die Beschwerde im Sinne von Art. 17 Abs. 2 IVöB ausreichend begründet erscheint. In der ersten Verfügung vom 23. Juli 2002 hob er hervor, dass nicht das preislich niedrigste Angebot, nämlich dasjenige der Beschwerdeführerinnen, den Zuschlag erhalten habe; da weder weitere Kriterien für die Ermittlung des wirtschaftlich günstigsten Angebots noch deren Gewichtung in der Mitteilung vom 26. Juni 2002 genannt würden, erscheine die Beschwerde nicht aussichtslos. In der zweiten, Gegenstand der staatsrechtlichen Beschwerde bildenden Verfügung vom 26. Juli 2002 gelangte er unter Berücksichtigung der Vernehmlassung der Schulgemeinde Appenzell zur Auffassung, dass bei einem Preisvorteil von 2,2% zu Gunsten der Beschwerdeführerinnen angesichts der Gewichtung des ökologischen Aspekts, bei welchem die Beschwerdeführerinnen schlechter abschnitten, sich die Erfolgsaussichten von deren Beschwerde im Vergleich zur Beurteilung, die zur Verfügung vom 23. Juli 2002 geführt habe, verringern würden.
In der kantonalen Beschwerde machen die Beschwerdeführerinnen geltend, der Zuschlag sei in Missachtung der einschlägigen vergaberechtlichen Normen erfolgt. Die massgeblichen Kriterien seien in den Ausschreibungsunterlagen nicht umfassend genannt und insbesondere nicht gewichtet worden; der Zuschlagsentscheid selber nenne die massgeblichen Kriterien, die zum Zuschlag an die ARGE C._ geführt hätten, nicht. Was die Bemängelung der Ausschreibung bzw. der Ausschreibungsunterlagen betrifft, so räumen die Beschwerdeführerinnen schon in der kantonalen Beschwerde ein (S. 6 Ziffer IV.1), dass diesbezüglich nicht rechtzeitig ein Rechtsmittel ergriffen worden sei und entsprechende Rügen im Rahmen einer Beschwerde gegen den Vergabeentscheid nicht mehr gehört werden könnten. Hinsichtlich der - seitens der Schulgemeinde Appenzell anerkannten - Mangelhaftigkeit des Vergabeentscheids (fehlende Begründung) wird sich dem Kantonsgericht die Frage stellen, inwiefern eine Heilung der Verletzung der betreffenden Formvorschrift (Art. 34 Abs. 1 VöB) im Rechtsmittelverfahren möglich ist. Im Lichte der Ausführungen in der staatsrechtlichen Beschwerde zur Frage der Aussichten der kantonalen Beschwerde erscheint die Einschätzung der Erfolgschancen durch den Kantonsgerichtspräsidenten im angefochtenen Entscheid insgesamt als nachvollziehbar. Dass er diese als eher gering einschätzte, durfte er sodann als Kriterium bei der gemäss Art. 17 Abs. 2 IVöB erforderlichen Interessenabwägung berücksichtigen.
2.2.2 Was diese Interessenabwägung betrifft (Gegenüberstellung der Interessen insbesondere der Beschwerdeführerinnen einerseits, der Schulgemeinde und der Mitbewerber andererseits), ist von Bedeutung, dass die Beschwerde gegen einen Zuschlagsentscheid gemäss Art. 17 Abs. 1 IVöB grundsätzlich nicht aufschiebende Wirkung haben soll. Damit gilt im Bereich des öffentlichen Beschaffungswesens eine Regelung, welche von der in anderen Bereichen üblichen Ordnung abweicht. Dies ist ein Hinweis darauf, dass dem öffentlichen Interesse an einer möglichst raschen Umsetzung des Vergabeentscheids zum Vornherein ein entscheidendes Gewicht zukommt.
Was den konkreten Fall betrifft, ist der Kantonsgerichtspräsident für seine Zwischenverfügung, unter Berücksichtigung der Vernehmlassung der Schulgemeinde Appenzell, davon ausgegangen, dass durch eine Bauverzögerung Mehrkosten in der Grössenordnung von Fr. 320'000.-- verursacht würden; ferner sei auf den Herbst 2003 der Baubeginn für ein Primarschulhaus auf dem Areal Hofwiese mit dringend benötigten Schulräumen geplant, und der frühzeitige Beginn der Arbeiten für die Aussensportanlage sei im Hinblick auf eine Etappierung der gesamten Bauarbeiten für beide Projekte wichtig.
Die Beschwerdeführerinnen machen geltend, dass Bauverzögerungen bzw. dadurch bedingte Mehrkosten, die wegen eines Beschwerdeverfahrens entstünden, zum Vornherein nicht geeignet seien, als Gründe für ein überwiegendes öffentliches Interesse an der sofortigen Bauausführung herhalten könnten. Gegen diese Auffassung dürfte wohl schon die der Regelung von Art. 17 Abs. 1 IVöB zugrunde liegenden Wertung sprechen. Die Beschwerdeführerinnen führen weiter aus, dass als massgebliche Gründe für ein überwiegendes öffentliches Interesse nur Gründe dienen könnten, welche im Zeitpunkt der Vergabe bereits bestanden. Die Dringlichkeit des Projekts sei in den Ausschreibungsunterlagen nicht erwähnt worden; vielmehr werde die Dringlichkeit in Verbindung mit einem anderen Bauvorhaben konstruiert; auch wenn die Primarschulbaute dringlich sein sollte, gelte dies nicht einfach für den Bau der Sportanlage; die Notwendigkeit der Etappierung im Interesse der Anwohner sei durch nichts belegt; schliesslich wäre eine Etappierung auch in dem Sinn möglich, dass vorerst das dringliche Primarschulprojekt durchgezogen und erst anschliessend die Sportanlage erstellt würde.
Es ist auf Ziffer 2.11 der Ausschreibungsunterlagen hinzuweisen. Als Arbeitsbeginn waren der Juli 2002, als Arbeitsvollendungszeitpunkt der November 2003 und als Zeitpunkt der Eröffnung der Gesamtanlage der Sommer 2004 erwähnt. In der gleichen Ziffer wurde Wert auf die Einhaltung der Termine durch die Auftragnehmer gelegt, und es sind Massnahmen bei deren Nichteinhaltung vorgesehen. Damit ergaben sich aus den Ausschreibungsunterlagen genügend Hinweise auf eine gewisse Dringlichkeit der Arbeiten. Was die Frage der Etappierung und das Verhältnis zum Primarschulprojekt betrifft, sind für deren Beurteilung weitgehend lokale Verhältnisse ausschlaggebend. Die Ausführungen der Beschwerdeführerinnen sind nicht geeignet aufzuzeigen, inwiefern der Kantonsgerichtspräsident bei seinem Entscheid über das Begehren um aufschiebende Wirkung wesentliche Interessen bzw. Gesichtspunkte ausser Acht gelassen oder offensichtlich falsch bewertet oder die tatsächliche Situation unzutreffend eingeschätzt hätte. Bei seiner Interessenabwägung hat er sein Ermessen nicht überschritten; sie beruht auf nachvollziehbaren Überlegungen.
2.3 Der angefochtene Entscheid verletzt weder unmittelbar Art. 17 Abs. 2 IVöB noch verstösst er gegen das Willkürverbot. Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist demzufolge abzuweisen.
2.3 Der angefochtene Entscheid verletzt weder unmittelbar Art. 17 Abs. 2 IVöB noch verstösst er gegen das Willkürverbot. Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist demzufolge abzuweisen.
3. Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten den Beschwerdeführerinnen, je zu gleichen Teilen unter Solidarhaft, zu auferlegen (Art. 156 Abs. 1 und 7 OG). Zudem haben sie die Schulgemeinde Appenzell, die sich durch einen Anwalt vertreten liess, für das bundesgerichtliche Verfahren prozessual zu entschädigen (Art. 159 OG). Die zur ARGE C._ zusammengeschlossenen Unternehmungen haben keine Vernehmlassung eingereicht; es sind ihnen vor Bundesgericht keine Kosten entstanden, wofür die Beschwerdeführerinnen sie zu entschädigen hätten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird den Beschwerdeführerinnen unter Solidarhaft auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird den Beschwerdeführerinnen unter Solidarhaft auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerinnen haben die Schulgemeinde Appenzell für das bundesgerichtliche Verfahren unter Solidarhaft mit Fr. 5'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerinnen haben die Schulgemeinde Appenzell für das bundesgerichtliche Verfahren unter Solidarhaft mit Fr. 5'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Schulgemeinde Appenzell und dem Kantonsgericht Appenzell I.Rh. schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. September 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: