Versicherungsvertrag; Zusatzversicherung, hat sich ergeben:
A.- E.M._ unterzeichnete am 31. Oktober 1997 ein Antragsformular zur Aufnahme in die X._ Versicherung.
Dabei verneinte sie, zur Zeit krank oder arbeitsunfähig zu sein, bejahte aber das Vorliegen von Krankheiten der Knochen und Gelenke mit dem präzisierenden Hinweis auf Arthritis, die 1990 durch Dr. B._ behandelt worden sei; die Behandlung sei abgeschlossen. Die X._ Versicherung ordnete eine Untersuchung durch den Hausarzt von E.M._, Dr.
Z._ an, welche am 25. November 1997 durchgeführt wurde.
Per 1. Januar 1998 wurde E.M._ bei der X._ Versicherung obligatorisch krankenversichert. Dabei schloss sie auch Zusatzversicherungen für erweiterte besondere Pflegeleistungen, Aufenthalte in der Privatabteilung eines Spitals oder einer Klinik sowie für Naturheilmethoden ab.
Erstmals am 13. Januar 1998 begab sich E.M._ wieder wegen Gelenkschmerzen in ärztliche Behandlung. Die behandelnde Ärztin Dr. G._ diagnostizierte aufgrund von Untersuchungen vom 18. und 24. März 1998 eine seropositive, ANA positive Polyarthritis mit mässiger Entzündungsaktivität.
Mit Schreiben vom 28. August 1998 unterbreitete Dr. Z._ als behandelnder Hausarzt der X._ Versicherung ein Kurgesuch für eine stationäre Balneotherapie, da E.M._ seit Monaten an einem Schub ihrer bekannten chronischen Polyarthritis leide. Die X._ Versicherung teilte der Versicherten am 12. November 1998 mit, sie hebe die Zusatzversicherungen rückwirkend auf Vertragsbeginn auf und werde die dafür geleisteten Prämien zurückerstatten, da die behandelten Beschwerden bereits im Jahre 1990, also vor dem Beitritt in die Krankenkasse, aufgetreten seien, was weder im medizinischen Fragebogen des Aufnahmegesuchs noch bei der Arztvisite bei Dr. Z._ erwähnt worden sei.
B.- Mit Klage vom 30. April 1999 beantragte E.M._ dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, die X._ Versicherung zur Ausrichtung der vertraglich vereinbarten Leistungen aus den Zusatzversicherungen zu verpflichten.
Das Versicherungsgericht stellte in teilweiser Gutheissung der Klage fest, E.M._ habe die Anzeigepflicht nicht verletzt und die X._ Versicherung sei somit nicht berechtigt gewesen, gestützt auf <ref-law> vom Vertrag bezüglich der Zusatzversicherungen zurückzutreten; im Übrigen wies es aber die Klage ab.
C.- Gegen das Urteil des Versicherungsgerichts führt E.M._ Berufung mit dem Antrag, dieses aufzuheben und die Klage vollumfänglich gutzuheissen. Die X._ Versicherung schliesst auf Abweisung der Berufung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz verneinte ein Rücktrittsrecht der Beklagten gemäss <ref-law>, da nicht erstellt sei, dass die Klägerin ihre Anzeige- bzw. Nachmeldepflicht verletzt habe.
Sie erwog, gemäss Art. 4.1.1 der Allgemeinen Versicherungsbedingungen für die Zusatzversicherung (im Folgenden: AVB) seien bei Inkrafttreten des Vertrages bereits bestehende Leiden von der Versicherung ausgeschlossen. Unter einem bestehenden Leiden sei eine Krankheit zu verstehen, die bereits ausgebrochen sei und bei der Aufnahme in die Kasse andaure.
Sowohl Dr. Z._ als auch die Rheumatologin Dr.
G._ seien übereinstimmend zum Schluss gekommen, dass die Klägerin an einer chronischen Polyarthritis leide, deren erster Schub im Jahre 1990 erfolgt sei. Zum Zeitpunkt des Vertragsschlusses sei diese Krankheit bereits ausgebrochen gewesen, wenn sie auch zwischen Januar 1991 und Herbst 1997 offenbar keine Symptome gezeigt habe.
Die Klägerin rügt, die Vorinstanz verkenne Sinn und Zweck der Gefahrsdeklaration gemäss <ref-law>: Aufgrund dieser solle der Versicherer schlüssig werden, ob und zu welchen Bedingungen er den Vertrag abschliessen wolle. Die Verletzung der Anzeigepflicht führe daher zu einer Einschränkung seiner Haftung. Hingegen solle der Versicherer, der den Antrag eines Versicherungsnehmers auf Aufnahme in die Versicherung angenommen habe, sich im Nachhinein nicht darauf berufen können, kraft einer allgemeinen Klausel seiner Versicherungsbedingungen sei der Versicherungsnehmer wegen eines bestimmten Gebrechens von der Versicherung ausgeschlossen.
In Bezug auf die bekanntgegebenen und festgestellten Gesundheitsschäden sei der Versicherungsschutz nur insofern eingeschränkt, als der Versicherer einen entsprechenden Vorbehalt formuliere; unterlasse er dies, sei seine Haftung umfassend.
Aufgrund der pflichtgemässen Deklaration im Antragsformular und der eigens mit Blick auf die Beurteilung der zu versichernden Risiken verlangten ärztlichen Untersuchung sei der Beklagten der Gesundheitszustand der Klägerin bekannt gewesen und sie hätte damit die Möglichkeit gehabt, einen entsprechenden Vorbehalt zu formulieren. Indem sie hierauf verzichtete, habe sie explizit zum Ausdruck gebracht, dass sie die bekannten Leiden nicht auszuschliessen beabsichtigte. Jedenfalls werde dem Erfordernis der genauen Bezeichnung von Gesundheitsvorbehalten gemäss <ref-law> mit der Formulierung von Ziff. 4.1.1 unter diesen Umständen keine Genüge getan.
Dies ergebe sich auch aus dem Grundsatz von Treu und Glauben.
Es gälte auch dann, wenn die Untersuchung vom 25. November 1997 durch Dr. Z._ als unvollständig zu betrachten wäre, sei doch ein ärztliches Fehlverhalten nach der Praxis dem Versicherer anzurechnen. Dasselbe gelte für eine eigene Unachtsamkeit der Beklagten bei der Prüfung der Angaben der Klägerin im Versicherungsvertrag.
2.- a) Dass der Klägerin keine Verletzung ihrer Anzeigepflicht vorgeworfen werden kann und die Beklagte mithin zu einem Vertragsrücktritt gemäss <ref-law> nicht berechtigt war, ist nicht mehr umstritten. Zu beurteilen bleibt, ob die Beklagte berechtigt ist, die Ausrichtung von Leistungen für das erneut ausgebrochene Arthritisleiden der Klägerin zu verweigern.
Dass die Untersuchung durch Dr. Z._ vom 25. November 1997 mangelhaft gewesen sei, wird von der Beklagten nicht behauptet und ergibt sich auch nicht aus den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen, so dass auf die Frage, wem dies anzulasten wäre, nicht einzugehen ist.
b) Die Beklagte hält den Argumenten der Klägerin sinngemäss entgegen, eine individuelle Abrede betreffend Kostenübernahme für ein bei Vertragsschluss bereits bestehendes Leiden sei gar nicht möglich, da eine entsprechende Abrede gemäss dem zwingend anwendbaren <ref-law> nichtig wäre.
aa) Gemäss <ref-law> ist ein Versicherungsvertrag u.a. dann nichtig, wenn bei Vertragsschluss das befürchtete Ereignis bereits eingetreten ist. Die Gefahr, gegen deren Folgen versichert wird, muss sich auf ein zukünftiges Ereignis beziehen; ist dieses bereits eingetreten, ist eine künftige Verwirklichung der Gefahr nicht möglich. Eine sogenannte Rückwärtsversicherung, bei welcher der Versicherer die Deckung für ein bereits vor Vertragsschluss eingetretenes Ereignis übernimmt, ist unzulässig, unabhängig davon, ob der entsprechende Schaden vor oder nach Vertragsschluss eintritt.
Ob die Vertragsparteien vom Eintritt des Ereignisses bei Vertragsschluss Kenntnis hatten, ist unerheblich (Roelli/Keller/Tännler, Kommentar zum Schweizerischen Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag, Band I, Bern 1968, S. 172 ff.).
In der Krankenversicherung besteht die Gefahr, gegen deren Folgen versichert wird, in der Erkrankung der versicherten Person (Roelli/Keller/Tännler, a.a.O., S. 234). Die Beklagte versichert als Krankheit "jede Beeinträchtigung der körperlichen oder geistigen Gesundheit, die nicht Folge eines Unfalles ist und die eine medizinische Untersuchung oder Behandlung erfordert oder eine Arbeitsunfähigkeit zur Folge hat" (Ziff. 2.4 AVB); die Umschreibung entspricht der Krankheitsdefinition nach <ref-law>. Ist eine Krankheit im Sinne dieser Definition bei Vertragsschluss bereits ausgebrochen, so ist die Versicherung gegen ihre Folgen nach <ref-law> ausgeschlossen, unbekümmert darum, ob sie noch andauert (vgl. <ref-ruling> E. 5c S. 169).
Nicht erfasst werden von <ref-law> Fälle, da die Gefahr nur teilweise eingetreten ist; die Versicherung eines nach Vertragsschluss eingetretenen Teilereignisses ist zulässig (Roelli/Keller/Tännler, a.a.O., S. 175 und Fn. 1).
Als nur teilweise eingetreten gilt die Gefahr bei einzelnen Krankheitsfällen (a.a.O., S. 610); insoweit schliessen Erkrankungen vor Abschluss des Versicherungsvertrages die Deckung künftiger Erkrankungen nicht ohne weiteres aus, handle es sich um gleichartige Erkrankungen oder um andersartige.
Fraglich ist nun, wie ein Gesundheitszustand zu bewerten ist, wenn die Krankheit früher bereits einmal ausgebrochen ist und, obwohl seither eine längere Phase der Symptomfreiheit zu verzeichnen war, aus medizinischer Sicht die Gefahr von Rückfällen besteht.
bb) Nach den im angefochtenen Urteil zitierten Äusserungen von Dr. B._ soll sich aus seinen Aufzeichnungen ergeben, dass die Röntgenbilder der Hände und Füsse der Klägerin nebst geringen Abnutzungen Hinweise auf eine Polyarthritis zeigten. Dr. G._ erklärte zu Handen der Vorinstanz, eine chronische Polyarthritis könne chronisch progressiv oder intermittierend mit Perioden von teilweiser oder vollständiger Remission verlaufen; bei der Klägerin sei von einem intermittierenden Verlauf auszugehen, wobei im Jahre 1990 der erste Schub erfolgt sei. Schliesslich diagnostizierte nach den Feststellungen der Vorinstanz auch Dr. Z._ nach dem Auftreten des zweiten Schubes eine chronische Polyarthritis, wobei die Erkrankung im Jahre 1990 als deren erster Schub zu betrachten sei. Aus medizinischer Sicht ist demnach die Erkrankung der Klägerin als einheitliches Ereignis aufzufassen, wobei die Symptome nur intermittierend auftreten.
Der rechtliche Krankheitsbegriff deckt sich nicht notwendig mit dem medizinischen (<ref-ruling> E. 3b S. 121).
Das heisst aber nicht, dass er beliebig definierbar ist und auf medizinische Grundgegebenheiten keine Rücksicht zu nehmen hat. Dies wäre aber der Fall, wenn nur darauf abgestellt würde, ob jemand an gesundheitlichen Symptomen leidet und unberücksichtigt bliebe, dass sich die Gesundheit trotz Verschwindens der Symptome in einem prekären Zustand befindet, wenn sich der Wiedereintritt der Störung mit Wahrscheinlichkeit voraussehen lässt, die Krankheit also trotz vorübergehender Symptomfreiheit als Ursache künftiger Störungen bestehen bleibt. Eine Differenzierung aufgrund mehr oder weniger langer symptomfreier Phasen führte zu kaum lösbaren Abgrenzungsschwierigkeiten. Daraus folgt aber, dass das erneute Auftreten von Symptomen einer vorbestandenen, rückfallgefährdeten Krankheit juristisch nicht als selbstständige Neuerkrankung bzw. als Teilereignis aufzufassen ist, sondern als Fortdauern einer bereits eingetretenen Krankheit, mithin als Anwendungsfall eines bereits eingetretenen Ereignisses im Sinne von <ref-law>. Die Auffassung, wonach nicht das Auftreten von Symptomen, sondern deren medizinische Ursache für die Definition des Krankheitsbegriffs im Vordergrund steht, ist mit der Praxis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts (<ref-ruling> E. 6b S. 124 f.), aber auch mit der Regelung des Vorbehaltsrechts in der obligatorischen Krankenversicherung im Einklang. <ref-law> (SR 832. 10) behandelt den Rückfall bezüglich des Ausschlusses aus der freiwilligen Taggeldversicherung ausdrücklich gleich wie eine bestehende Krankheit; schon Art. 5 Abs. 3 KUVG kannte eine entsprechende Regelung, die im Übrigen nach der Botschaft des Bundesrates (BBl 1961 I 1440) in Anlehnung an <ref-law> getroffen wurde, dem man auch damals das Verbot der Versicherung von Rückfällen entnahm.
Obwohl der Krankheitsschub der Klägerin im Jahre 1998 nach einer relativ langen symptomfreien Phase auftrat, liegt aufgrund der verbindlichen Sachverhaltsdarstellung der behandelnden Ärzte ein Rückfall in eine vorbestehende Krankheit vor. Somit war das massgebende Ereignis mit der vor Vertragsschluss erfolgten Arthritiserkrankung der Klägerin bereits eingetreten und dieses Leiden damit gemäss <ref-law> nicht mehr versicherbar. Da es sich hierbei um eine zwingende Vorschrift handelt (<ref-law>), ist irrelevant, ob die zwischen den Parteien getroffene Individualabrede nach Treu und Glauben als Derogation des Leistungsausschlusses gemäss Art. 4.1.1 AVB zu verstehen wäre.
3.- Nach dem Gesagten ist die Berufung abzuweisen. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat die Klägerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Da die Beklagte sich nicht anwaltlich vertreten liess, ist auf die Zusprache einer Prozessentschädigung zu verzichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen, und das Urteil des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau, 2. Kammer, vom 23. Februar 2000 wird bestätigt.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Klägerin auferlegt.
3.- Es wird keine Prozessentschädigung zugesprochen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien sowie dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 19. Oktober 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: