Faits :
A.
Le 26 avril 2013, A._ s'est inscrite comme demandeuse d'emploi auprès de l'Office régional de placement B._ (ci-après l'ORP).
Le 14 novembre 2013, lors d'un entretien de conseil, l'assurée a accepté de suivre un cours d'accompagnement à la réinsertion professionnelle auprès de la Fondation Intégration pour tous (IPT). Dans ce contexte, la fondation a informé l'assurée, par courriel du 21 novembre 2013, que le premier rendez-vous IPT se tiendrait le 16 décembre suivant.
Par décision du 14 janvier 2014, l'ORP a prononcé une suspension du droit à l'indemnité de chômage de A._ pour une durée de neuf jours à compter du 13 décembre 2013, motif pris qu'elle ne s'était pas présentée à un entretien de conseil le 12 décembre précédent.
L'assurée s'est opposée à cette décision. Elle a fait valoir notamment que lors de l'entretien du 14 novembre 2013, sa conseillère en placement et elle avaient convenu de reporter l'entretien du 12 décembre 2013 si le rendez-vous IPT était fixé à une date postérieure à celui-ci. En outre, elle a allégué qu'après avoir reçu la convocation pour le rendez-vous IPT le 21 novembre 2013, elle a adressé le même jour un courriel à sa conseillère en placement pour lui demander de reporter l'entretien de conseil du 12 décembre 2013.
Le 24 avril 2014, le Service de l'emploi du canton de Vaud (ci-après : le SE) a partiellement admis l'opposition formée contre la décision du 14 janvier précédent, en ce sens que la suspension du droit à l'indemnité a été réduite à cinq jours (décision sur opposition). Le SE a justifié cette réduction par le fait qu'il s'agissait du premier manquement de l'assurée.
B.
Statuant le 5 novembre 2014, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis le recours formé par A._ et a annulé la décision sur opposition.
C.
Le SE interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition.
L'intimée conclut au rejet du recours et à la confirmation du jugement attaqué, sous suite de frais et dépens. La juridiction cantonale se réfère à son jugement et le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) renonce à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
L'assuré a droit à l'indemnité de chômage s'il satisfait, entre autres conditions, aux exigences du contrôle (art. 8 al. 1 let. g LACI [RS 837.0]). A cet effet, il est tenu de participer aux entretiens de conseil lorsque l'autorité compétente le lui enjoint (<ref-law>).
Selon l'art. 30 al. 1 let. d LACI, le droit de l'assuré à l'indemnité est suspendu notamment lorsqu'il est établi que celui-ci n'observe pas les prescriptions de contrôle du chômage ou les instructions de l'autorité compétente. Cette disposition s'applique notamment lorsque l'assuré manque un entretien de conseil et de contrôle (voir pour un résumé de la jurisprudence à ce sujet, arrêt C 209/99 du 2 septembre 1999 consid. 3 in DTA 2000 n° 21 p. 101).
3.
Se fondant sur le procès-verbal de l'entretien du 14 novembre 2013, la cour cantonale a retenu qu'il était hautement vraisemblable que l'assurée et sa conseillère en placement avaient convenu de reporter l'entretien du 12 décembre 2013 si le rendez-vous IPT n'avait pas lieu d'ici-là. Les premiers juges ont toutefois considéré que l'assurée ne pouvait pas partir de l'idée que l'entretien était effectivement reporté, sans réponse de sa conseillère en placement à son courriel du 21 novembre 2013. Aussi, la juridiction précédente a-t-elle retenu que l'intimée ne s'était pas présentée à l'entretien du 12 décembre 2013 parce qu'elle croyait à tort que sa demande de report dudit entretien avait été tacitement acceptée. En outre, l'autorité cantonale a considéré que dans ces conditions on ne pouvait exiger de l'assurée qu'elle présente spontanément des excuses pour son absence. Par ailleurs, l'intéressée avait pris très au sérieux ses obligations de demandeuse d'emploi et si son état de santé psychique faisait parfois obstacle au suivi régulier de ses obligations administratives, aucune faute ne pouvait toutefois lui être reprochée. Le premier juge a donc considéré que le manquement de l'intimée était excusable au sens de la jurisprudence et qu'une sanction ne se justifiait pas.
4.
Le recourant conteste ce point de vue. Il soutient que, selon la jurisprudence, en cas d'absence à un entretien de conseil, il y a lieu de renoncer à toute sanction si trois conditions cumulatives sont remplies, à savoir le rendez-vous doit être manqué en raison d'un oubli dû à une inadvertance, l'assuré doit présenter ses excuses spontanément et il ne doit pas avoir commis d'autre manquement au cours des douze derniers mois. A ce propos, le recourant fait valoir que deux des conditions susmentionnées n'étaient pas remplies, dans la mesure où les premiers juges ont retenu que l'assurée n'avait pas manqué son entretien en raison d'un oubli et qu'on ne pouvait attendre d'elle qu'elle s'excuse spontanément. En conclusion, le SE soutient que la cour cantonale a étendu de manière incompréhensible la jurisprudence restrictive du Tribunal fédéral, violant ainsi l'esprit de la loi.
5.
5.1. D'après la jurisprudence du Tribunal fédéral, l'assuré qui a oublié de se rendre à un entretien et qui s'en excuse spontanément, ne peut être suspendu dans l'exercice de son droit à l'indemnité si l'on peut considérer par ailleurs qu'il prend ses obligations de chômeur et de bénéficiaire de prestations très au sérieux. Tel est le cas, notamment, s'il a rempli de façon irréprochable ses obligations à l'égard de l'assurance-chômage durant les douze mois précédant cet oubli (arrêts 8C_675/2014 du 12 décembre 2014 consid. 3; 8C_447/2008 du 16 octobre 2008 consid. 5.1, in DTA 2009 p. 271 et la référence). La jurisprudence a aussi précisé que lorsque l'assuré manque par erreur ou inattention un entretien de conseil et de contrôle, mais prouve néanmoins, par son comportement en général, qu'il prend ses obligations de chômeur au sérieux, il n'y a pas lieu de le suspendre dans son droit à l'indemnité pour comportement inadéquat (arrêt C 209/99 précité). Dans cette affaire, un assuré avait manqué un entretien de conseil car il avait inscrit la mauvaise date dans son agenda, et ne s'en était rendu compte que lorsque l'autorité lui avait reproché son absence. La sanction infligée avait alors été levée par le Tribunal fédéral.
5.2. En l'espèce, la situation de l'intimée est comparable à celle visée par l'arrêt C 209/99. Selon les constatations de fait de l'autorité cantonale - qui lient le Tribunal fédéral - l'intimée croyait à tort que l'entretien était reporté. Dans un tel contexte, on ne saurait lui reprocher de n'avoir pas présenté spontanément des excuses, dans la mesure où elle ne pouvait pas se rendre compte par elle-même de son manquement. Quant au fait que l'assurée a pris très au sérieux ses obligations de chômeuse et de bénéficiaire de prestations, il n'est pas remis en cause par le recourant. Dans ces conditions, la juridiction cantonale pouvait, sans violer le droit fédéral, retenir que la suspension du droit à l'indemnité ne se justifiait pas.
6.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté.
7.
Il n'y a pas lieu de percevoir des frais judiciaires (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.5 p. 639). Par ailleurs, l'intimée, qui est représentée par une avocate du service juridique d'une association, a droit à une indemnité de dépens (<ref-law>; arrêt 9C_37/2009 du 14 mai 2009 consid. 4).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le recourant versera à l'intimée une indemnité de dépens de 2'000 fr. pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 5 mai 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : Castella