Faits:
A. Le 23 janvier 2003, X._ a passé avec Y._ SA un contrat de bail à loyer, aux termes duquel cette dernière lui louait une arcade à Genève, moyennant un loyer annuel de 24'000 fr. indexé à l'indice suisse des prix à la consommation, auquel s'ajoutait une provision pour charges annuelle de 2'616 fr.
Selon une clause additionnelle du contrat figurant uniquement sur l'exemplaire du bail produit par la bailleresse, la locataire entendait transformer l'arcade en café-restaurant "à ses frais risques et périls" (art. 31).
Depuis le début de l'année 2005, X._ a cessé de payer son loyer. L'établissement public n'a jamais été exploité.
B. A la requête d'un créancier, le Tribunal de première instance du canton de Genève a, par jugement du 16 mai 2006, prononcé la faillite de X._, dans laquelle Y._ SA avait produit une créance de 68'758 fr., représentant 31 mois d'arriérés de loyers et de provisions pour charges.
X._ a par la suite désintéressé ses créanciers, à l'exception de Y._ SA. Elle a conclu avec cette dernière un accord selon lequel elle reconnaissait lui devoir 50'758 fr. corres-pondant aux loyers et charges pour la période du 1er février 2003 au 31 mai 2007, déclarait lui céder la propriété des agencements garnissant l'arcade louée, pour une valeur de 18'000 fr. et résiliait le bail liant les parties avec effet immédiat. Y._ SA acceptait en contrepartie la résiliation du bail et retirait sa production par courrier du même jour.
Dans les jours suivants, X._ a déclaré invalider tant ses engagements que la résiliation de son bail, pour lésion, dol et erreur essentielle. Nonobstant l'opposition de Y._ SA, la faillite a été révoquée le 16 octobre 2007.
C. Les parties ont saisi les juridictions civiles en matière de baux et loyers, d'une part, d'une requête en évacuation fondée sur la résiliation du bail avec effet immédiat signée par la locataire et, d'autre part, d'une action en inefficacité et annulation du congé notifié ultérieurement - à titre subsidiaire - par la bailleresse ainsi qu'en réparation du préjudice subi.
D. Le 23 novembre 2007, Y._ SA a saisi le Tribunal de première instance du canton de Genève d'une requête de faillite sans poursuite préalable. Elle a fait valoir que sa créance de loyers et provisions pour charges s'élevait à 80'094 fr. 45 et que X._ faisait l'objet de cinq poursuites, représentant un total de 5'144 fr. 65. Ces dernières créances ont été soldées ultérieurement, en cours de procédure.
Par jugement du 6 février 2008, le tribunal a prononcé la faillite, en application de l'<ref-law>.
Statuant le 24 avril 2008 sur appel de X._, la 1ère Section de la Cour de justice a confirmé ce jugement, avec suite de frais et dépens.
E. X._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et au rejet de la requête de faillite sans poursuite préalable, sous suite de frais et dépens. Elle sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire.
L'intimée n'a pas été invitée à se déterminer sur le fond.
F. Par ordonnance du 23 juin 2008, le Président de la cour de céans a attribué l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit:
1. Interjeté dans le délai légal (<ref-law>) par une partie qui a succombé dans ses conclusions prises devant l'autorité précédente (<ref-law>) et dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en matière de poursuite pour dettes et de faillite (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>), le recours est recevable indépendamment de la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. d LTF).
2. 2.1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties. Compte tenu des exigences de motivation posées - sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>) - à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une juridiction de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser lorsqu'elles ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 152).
S'agissant des griefs de violation du droit fédéral (<ref-law>) - à l'exclusion des droits constitutionnels (<ref-law>) -, l'exigence de motivation résultant de l'<ref-law> correspond à celle qui valait pour le recours en réforme (cf. art. 55 al. 1 let. c OJ; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287). Il ne suffit donc pas que le recours soit motivé, mais il faut qu'il comporte des motifs à l'appui de chacune des conclusions formulées. Même s'il n'est pas indispensable que le recourant indique expressément les dispositions légales ou désigne les principes non écrits de droit qui auraient été violés, il faut qu'à la lecture de son exposé, on comprenne clairement quelles règles de droit auraient été, selon lui, transgressées par l'autorité cantonale (cf. à propos de l'art. 55 al. 1 let. c OJ: <ref-ruling> consid. 2a p. 400; <ref-ruling> consid. 3 p. 748/749 et les références citées).
2.2 Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral conduit son raisonnement sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire que les constatations de fait sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252), doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'examine en effet ce grief que s'il a été invoqué et motivé (<ref-law>) par le recourant, autrement dit s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (principe de l'allégation; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 466/467; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 152). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
Quoiqu'elle soutienne ne pas contester l'exactitude de l'état de fait retenu par la Cour de justice, la recourante énonce ses propres constatations sans dire en quoi, ni sur quels points l'autorité cantonale les aurait faussement établies. Faute de griefs motivés, il ne sera dès lors pas tenu compte des faits allégués qui s'écartent de ceux de l'arrêt attaqué.
3. Après avoir relevé que la recourante avait, en octobre 2007, désintéressé l'ensemble de ses créanciers, à l'exception de l'intimée, en vue d'obtenir la révocation de sa faillite, la Cour de justice a considéré que le Tribunal de première instance avait prononcé la faillite à bon droit, motif pris que l'attitude de la recourante démontrait une suspension de paiements au sens de l'<ref-law>.
A l'instar de cette dernière autorité, elle a considéré que la créance de l'intimée, qui portait sur trois ans de loyers et de provisions pour charges, représentait une dette importante, touchant une partie essentielle de l'activité commerciale de la recourante. Le refus de payer était par ailleurs durable, dès lors que la locataire ne s'était plus acquittée du loyer depuis le début de l'année 2005 et n'avait pas justifié disposer des liquidités nécessaires à son règlement.
L'autorité cantonale a pour le surplus écarté les arguments avancés par la recourante pour justifier son refus de payer le loyer. Elle a jugé que l'intéressée n'avait pas rendu vraisemblable un renoncement de la bailleresse aux loyers ayant couru depuis le début de 2005, motif pris que celle-là aurait consenti à d'importants travaux d'investissements. S'agissant de la créance compensatoire de 180'000 frque la recourante faisait valoir pour ces travaux effectués dans le local commercial, les juges cantonaux ont considéré qu'elle ne pouvait constituer un empêchement de payer le loyer arriéré réclamé par la bailleresse. Une telle créance - à supposer qu'elle fût due, ce qui n'était pas certain au vu du bail signé entre les parties - ne naissait en effet qu'à la fin du bail et dans la limite de la plus-value apportée à la chose louée seulement (<ref-law>). Or, la recourante contestait l'existence d'une résiliation de bail valable dans le cadre de deux procédures. A cela s'ajoutait qu'après avoir reconnu, en juillet 2007, devoir à sa bailleresse environ 58'000 fr. et lui avoir cédé à titre de paiement du matériel et des agencements pour une valeur de 18'000 fr., obtenant ainsi le retrait de la production de la créancière dans la faillite, elle était revenue immédiatement sur son engagement, sans offrir de payer, ne fût-ce qu'une partie du loyer arriéré, et avait persisté ensuite à ne pas s'acquitter du loyer courant.
4. La recourante reproche à l'autorité cantonale d'avoir violé l'<ref-law> en considérant qu'elle se trouvait en situation de suspension de paiements.
4.1 L'<ref-law> autorise le créancier à requérir la faillite sans poursuite préalable "si le débiteur sujet à la poursuite par voie de faillite a suspendu ses paiements". La suspension de paiements a été préférée par le législateur à l'insolvabilité parce qu'elle est perceptible extérieurement et, dès lors, plus aisée à constater que l'insolvabilité proprement dite; il s'agit ainsi de faciliter au requérant la preuve de l'insolvabilité. Pour qu'il y ait suspension de paiements, il faut que le débiteur ne paie pas des dettes incontestées et exigibles, laisse les poursuites se multiplier contre lui, tout en faisant systématiquement opposition, ou omette de s'acquitter même des dettes minimes. Par ce comportement, le débiteur démontre qu'il ne dispose pas de liquidités suffisantes pour honorer ses engagements. Il n'est toutefois pas nécessaire que le débiteur interrompe tous ses paiements; il suffit que le refus de payer porte sur une partie essentielle de ses activités commerciales. Même une dette unique n'empêche pas, si elle est importante et que le refus de payer est durable, de trahir une suspension de paiement; tel peut être le cas lorsque le débiteur refuse de désintéresser son principal créancier. Enfin, s'il ne faut pas confondre la suspension de paiements, qui est la manifestation extérieure d'un manque de liquidités, et l'insolvabilité, il n'en demeure pas moins que, lorsque l'insolvabilité est établie, la faillite sans poursuite préalable doit a fortiori être prononcée (arrêt 5P.442/1993 du 15 décembre 1993, consid. 3a in: SJ 1994 p. 433 et les références citées; arrêt 5P.412/1999 du 17 décembre 1999, consid. 2b in: SJ 2000 I p. 250 et les citations).
4.2 En l'espèce, sous le couvert de la violation de l'<ref-law>, la recourante s'en prend en réalité à l'appréciation des preuves par l'autorité cantonale. Sa critique ne répond toutefois pas aux exigences de motivation requises en la matière (cf. supra, consid. 2.2). Opposant sa propre appréciation à celle de l'autorité cantonale, elle se contente d'affirmer péremptoirement que la prétention de l'intimée n'est ni incontestée ni exigible et de soutenir être au bénéfice d'une créance compensatoire, qu'elle arrête à 232'394 fr. 52, pour les travaux effectués dans l'arcade, exposant pour le surplus que la bailleresse aurait renoncé à percevoir les loyers pour ce motif.
S'agissant de l'application de l'<ref-law>, la recourante se limite à prétendre que les conditions légales et jurisprudentielles de la suspension de paiements ne sont pas réunies. Elle ne discute pas les motifs (cf. supra, consid. 2.1) qui ont conduit l'autorité cantonale à retenir qu'elle se trouvait en situation de suspension de paiements au sens de la disposition précitée et ne disposait pas des liquidités nécessaires au règlement de la créance de l'intimée. En particulier, elle ne se prononce pas sur les considérations cantonales selon lesquelles la créance de l'intimée était importante et durable et touchait une partie essentielle de son activité commerciale, dès lors qu'il s'agissait du loyer de son entreprise.
Quoi qu'il en soit, la cour cantonale a correctement appliqué la loi en jugeant, pour les motifs exposés ci-devant (supra, consid. 3), que les conditions de l'<ref-law> étaient réalisées, le seul fait d'avoir soldé les autres dettes en cours n'étant pas de nature à modifier son appréciation juridique.
5. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté, dans la faible mesure de sa recevabilité. Comme il était par ailleurs d'emblée dépourvu de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire de la recourante doit être rejetée (<ref-law>). Cette dernière, qui succombe, supportera l'émolument de justice (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre sur le fond et a conclu au rejet de la requête d'effet suspensif.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Il n'est pas alloué de dépens à l'intimée.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la 1ère Section de la Cour de justice du canton de Genève et à l'Office des faillites du canton de Genève.
Lausanne, le 11 juillet 2008
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Raselli Jordan