Die Kammer zieht in Erwägung:
Die Kammer zieht in Erwägung:

1. 1.1 Am 22. März 2005 hat der Appellationsgerichtspräsident Basel-Stadt in der Beschwerdesache X._ gegen eine Verfügung des Zivilgerichtspräsidenten vom 18. Januar 2005 in der Sache Y._ gegen X._ verfügt:
- Es wird festgestellt, dass die Beschwerde von X._, vertreten durch V._, vom 10. (Poststempel: 11.) Februar 2005 gemäss Verfügungen vom 21. und 25. Februar 2005 vom Beschwerdeführer nunmehr aufgeteilt worden ist in vier vom 7. März 2005 datierte Beschwerden:
- Fall 1: Beschwerde gegen das Betreibungsamt Basel-Stadt im Verfahren Nr. 03/62306;
- Fall 2: Beschwerde gegen das Zivilgericht Basel-Stadt im Verfahren P 2004 128 betr. Sistierung.
- Fall 3: Beschwerde gegen das Zivilgericht Basel-Stadt im Verfahren P 2004 128 betr. Begünstigung einer Partei im Prozess und Kostenerlass.
Fall 4: Beschwerde gegen das Zivilgericht Basel-Stadt in den Verfahren AB 2004 42 + 54."
Demgemäss wird verfügt:
1. Fall 1 geht zuständigkeitshalber an die Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt.
2. Fall 2 und Fall 3 werden als (ein) Beschwerdeverfahren des Appellationsgerichts aufgenommen.
3. Fall 4 geht an die Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt zur Prüfung einer allfälligen Weiterleitung an das Bundesgericht."
1.2 Mit Eingabe vom 8. Juni 2005 hat der von X._ bevollmächtigte Vertreter die Sache an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts weitergezogen. Er beantragt, die Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt sei anzuweisen, die ihr vom Appellationsgericht Basel-Stadt übermittelten Fälle 1 und 4 unverzüglich zu behandeln. Sodann wird der Ausstand der Personen verlangt, die in diversen Verfahren Y._ gegen X._ mitgewirkt hätten.
1.2 Mit Eingabe vom 8. Juni 2005 hat der von X._ bevollmächtigte Vertreter die Sache an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts weitergezogen. Er beantragt, die Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt sei anzuweisen, die ihr vom Appellationsgericht Basel-Stadt übermittelten Fälle 1 und 4 unverzüglich zu behandeln. Sodann wird der Ausstand der Personen verlangt, die in diversen Verfahren Y._ gegen X._ mitgewirkt hätten.
2. 2.1 Von vornherein nicht eingetreten werden kann auf das - im Übrigen mit keinem Wort begründete - Ausstandsbegehren; der Beschwerdeführer beruft sich auf Art. 9, 29 und 30 BV. Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte kann jedoch nur mit staatsrechtlicher Beschwerde geltend gemacht werden (Art. 43 Abs. 1 i.V.m. Art. 81 OG; <ref-ruling> E. 2d S. 28 mit Hinweisen).
2.2 In der Beschwerdeschrift ist gemäss Art. 79 Abs. 1 OG anzugeben, welche Abänderung des angefochtenen Entscheids beantragt wird, und es ist kurz darzulegen, welche Bundesrechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1).
Der Beschwerdeführer bringt vor, der Präsident der Aufsichtsbehörde und der Instruktionsrichter des Zivilgerichts Basel-Stadt seien identisch, weshalb angenommen werden könne, dass Rechtsverweigerung bzw. Rechtsverzögerung "praktiziert" werde. Diese Vorbringen genügen den Begründungsanforderungen von Art. 79 OG nicht.
2.3 Das Gesetz hat den Aufsichtsbehörden keine Fristen angesetzt, innert denen sie ihre Entscheidungen fällen müssen. Nach einem allgemein anerkannten, ungeschriebenen Grundsatz des Betreibungsrechts sind jedoch die Amtshandlungen, wenn das Gesetz keine Frist vorsieht, innerhalb der durch die Umstände gebotenen Frist vorzunehmen. Die ausdrückliche oder stillschweigende Weigerung des Betreibungsamts, eine ihm obliegende Handlung vorzunehmen, bedeutet eine formelle Rechtsverweigerung (<ref-ruling> f.). Im Beschwerde- oder Rekursverfahren liegt eine solche vor, wenn die Aufsichtsbehörde eine bei ihr eingereichte Beschwerde weder materiell erledigt noch durch Nichteintreten entscheidet (<ref-ruling> E. 2 S. 7 mit Hinweisen).
Ein Verfahren wird dann über Gebühr verzögert, wenn der Entscheid nicht binnen der Frist getroffen wird, welche nach der Natur und dem Umfang (Kompliziertheit) der Sache sowie nach der Gesamtheit der übrigen Umstände als angemessen erscheint (<ref-ruling> E. 1c S. 197; Flavio Cometta, in: Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, [Hrsg.]: Staehelin/Bauer/Staehelin, SchKG I, N. 32 zu <ref-law>, S. 108; Franco Lorandi, Betreibungsrechtliche Beschwerde und Nichtigkeit, N. 141 zu <ref-law>, S. 72). Der Beschwerdeführer legt nicht ansatzweise dar, welcher Sachverhalt Grund für die behaupteten Rechtsverletzungen im Sinne von <ref-law> bilden soll.
Wann die Verfügung des Appellationsgerichtspräsidenten Basel-Stadt vom 22. März 2005 der Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt zur Kenntnis gebracht worden ist, geht aus den Akten nicht hervor. Es kann davon ausgegangen werden, dass dies Ende März/anfangs April geschehen ist und die den Beschwerdeführer betreffenden Beschwerden dort seit gut drei Monaten hängig sind. Da eine Verfahrensdauer von dieser Länge bei der notorischen Überlastung der Gerichte nichts Aussergewöhnliches darstellt, erübrigt es sich, die Aufsichtsbehörde um eine Stellungnahme zu ersuchen.
Wann die Verfügung des Appellationsgerichtspräsidenten Basel-Stadt vom 22. März 2005 der Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt zur Kenntnis gebracht worden ist, geht aus den Akten nicht hervor. Es kann davon ausgegangen werden, dass dies Ende März/anfangs April geschehen ist und die den Beschwerdeführer betreffenden Beschwerden dort seit gut drei Monaten hängig sind. Da eine Verfahrensdauer von dieser Länge bei der notorischen Überlastung der Gerichte nichts Aussergewöhnliches darstellt, erübrigt es sich, die Aufsichtsbehörde um eine Stellungnahme zu ersuchen.
3. Das Beschwerdeverfahren ist - abgesehen von Fällen bös- oder mutwilliger Beschwerdeführung - kostenlos (<ref-law>).
Demnach erkennt die Kammer:
Demnach erkennt die Kammer:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und der Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juli 2005
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber: