Sachverhalt:
A.
Die 1974 geborene V._ war bis 10. Oktober 2008 als Sachbearbeiterin bei der D._ AG tätig gewesen. Am 1. Oktober 2008 meldete sie sich unter Hinweis auf einen am 29. Januar 2006 erlittenen Verkehrsunfall, bei dem sie sich ein Polytrauma mit mittelschwerem bis schwerem Schädelhirntrauma zugezogen hatte, zur Früherfassung und zum Leistungsbezug in Form von Arbeitsvermittlung bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Bern zog die Akten der Unfallversicherung bei, worunter ein polydisziplinäres Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 10. Dezember 2009, und holte eine interdisziplinäre Expertise bei der medizinischen Abklärungsstelle Y._ ein (Gutachten vom 1. Dezember 2011). Am 23. Februar 2012 verneinte die IV-Stelle verfügungsweise einen Anspruch auf berufliche Massnahmen und Rente.
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die dagegen erhobene Beschwerde, soweit sie nicht gegenstandslos geworden war, mit Entscheid vom 9. Januar 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt V._ beantragen, die Sache sei unter Aufhebung der Verfügung und des kantonalen Gerichtsentscheids an die Vorinstanz, eventuell an die Beschwerdegegnerin, zur Einholung eines neuen medizinischen Gutachtens zurückzuweisen. Gleichzeitig wird um unentgeltliche Rechtspflege ersucht.
Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Die Beweiswürdigung durch das kantonale Gericht verletzt namentlich dann Bundesrecht, wenn es den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 8C_727/2009 vom 19. November 2009 E. 1.2).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die vorinstanzliche Verneinung eines Anspruchs auf Arbeitsvermittlung und Rente gegen Bundesrecht verstösst.
2.2. Der Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung setzt unter anderem voraus, dass die versicherte Person invalid oder von Invalidität unmittelbar bedroht ist. Invalidität ist gemäss <ref-law> die voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde ganze oder teilweise Erwerbsunfähigkeit.
2.3. Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 3.2).
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat in umfassender Würdigung der medizinischen Akten, insbesondere aber gestützt auf das Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle Y._ vom 1. Dezember 2011, für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich festgestellt, dass die Beschwerdeführerin unabhängig davon, ob sie an einer Neurasthenie (ICD-10 F48.0) oder an einem organischen Psychosyndrom nach Schädelhirntrauma (ICD-10 F07.2) leide, in ihrer Arbeits- und Leistungsfähigkeit nicht eingeschränkt sei. In Übereinstimmung mit der ärztlicherseits trotz Vorliegen einer Neurasthenie attestierten vollständigen Arbeitsfähigkeit bejahte die Vorinstanz die willentliche Überwindbarkeit der im Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle Y._ diagnostizierten Neurasthenie anhand der massgeblichen rechtlichen Kriterien gemäss <ref-ruling>, da diese nicht derart gehäuft und ausgeprägt vorlägen, um ausnahmsweise von einer invalidisierenden Neurasthenie ausgehen zu können.
3.2. Die Beschwerdeführerin rügt zunächst die vorinstanzliche Beweiswürdigung. Insbesondere stelle das kantonale Gericht bundesrechtswidrig ausschliesslich auf das den Beweiswertanforderungen und namentlich den Kriterien von <ref-ruling> nicht genügende Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle Y._ ab, welches in Verletzung ihrer Mitwirkungsrechte erstellt worden sei. Der Sachverhalt sei falsch festgestellt worden. Auf die bereits im vorinstanzlichen Verfahren gerügten Mängel des Gutachtens der medizinischen Abklärungsstelle Y._ sei das kantonale Gericht nicht eingegangen. Der Anspruch auf rechtliches Gehör sei verletzt. Dem Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 10. Dezember 2009 komme Vorrang zu und es bestünden zumindest gewisse Zweifel an der Zuverlässigkeit der Expertise der medizinischen Abklärungsstelle Y._, weshalb eine neue Begutachtung anzuordnen sei.
3.3. Die in <ref-ruling> definierten Anforderungen an die Einholung von MEDAS-Gutachten durch die Invalidenversicherung gelten grundsätzlich auch in laufenden Verfahren (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 369). Die medizinischen Abklärungsstelle Y._ wurde bereits vor diesem (am 28. Juni 2011 ergangenen) Urteil als Gutachterstelle eingesetzt; die Mitwirkungsrechte der versicherten Person nach neuer Rechtsprechung (vgl. <ref-ruling> E. 3.4.2.6 S. 256 und E. 3.4.2.9 S. 258) konnten demnach noch nicht zum Tragen kommen. Dieser Umstand führt indes nicht zwangsläufig zu einer neuen Begutachtung. Es wäre nicht verhältnismässig, wenn nach den alten Regeln eingeholte Gutachten ungeachtet ihrer jeweiligen Überzeugungskraft den Beweiswert einbüssten (<ref-ruling> E. 6 Ingress S. 266). Bildet ein nach altem Standard in Auftrag gegebenes Gutachten die massgebende Entscheidungsgrundlage, so ist diesem Umstand allenfalls bei der Beweiswürdigung Rechnung zu tragen (SVR 2012 IV Nr. 32 S. 127, 9C_776/2010 E. 3.3); ähnlich wie bei versicherungsinternen medizinischen Entscheidungsgrundlagen (vgl. <ref-ruling> E. 4.4-4.7 S. 469 ff.) genügen schon relativ geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der (verwaltungsexternen) ärztlichen Feststellungen, um eine (neue) Begutachtung anzuordnen (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 103 mit Hinweisen).
3.4. Die Kritik der Beschwerdeführerin an der vorinstanzlichen Würdigung der medizinischen Unterlagen ist nicht stichhaltig. Das kantonale Gericht hat insbesondere kein Bundesrecht verletzt, wenn es dem erwähnten Gutachten vollen Beweiswert zuerkannte. Entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung entspricht dieses grundsätzlich den von der Rechtsprechung aufgestellten Kriterien für eine beweiskräftige Expertise (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 232 mit Hinweis). Abweichende Auffassungen behandelnder Ärzte oder von Parteigutachtern bilden regelmässig keinen Grund, von den Ergebnissen der Administrativbegutachtung abzuweichen (<ref-ruling> E. 4 S. 175; Urteile 9C_24/2008 vom 27. Mai 2008 E. 2.3.2, I 701/05 vom 5. Januar 2007 E. 2 in fine und I 506/00 vom 13. Juni 2001 E. 2b). Objektiv fassbare Gesichtspunkte werden nicht ins Feld geführt, welche entsprechende Zweifel im Sinne des angerufenen Urteils 9C_495/2012 vom 4. Oktober 2012 E. 2.2 -2.4 (in: Plädoyer 2012/6 S. 67) auslösen und ein Gerichtsgutachten erforderlich machen, wie sich aus den nachstehenden Erwägungen ergibt.
3.5. Zum Vorwurf, der psychiatrische Gutachter Dr. med. G._ habe sich nicht mit der im Abschlussbericht der Praxisfirma C._ vom 25. Januar 2011 festgehaltenen Arbeitsfähigkeit befasst, hat die Vorinstanz bereits zutreffend ausgeführt, dass die anlässlich des Belastbarkeitstrainings in der Praxisfirma C._ festgestellte reduzierte Arbeits- und Leistungsfähigkeit von knapp unter 30 % (an seltenen, guten Tagen von 70 bis 80 %) nichts am Beweiswert des Gutachtens der medizinischen Abklärungsstelle Y._ ändert. Der Beschwerdeführerin ist zwar insofern zuzustimmen, als den Ergebnissen leistungsorientierter beruflicher Abklärungen nicht jegliche Aussagekraft für die Beurteilung der Restarbeitsfähigkeit abzusprechen ist, und eine zur medizinischen Einschätzung der Leistungsfähigkeit in offensichtlicher und erheblicher Diskrepanz stehende Leistung, wie sie während einer ausführlichen beruflichen Abklärung bei einwandfreiem Arbeitsverhalten/-einsatz des Versicherten effektiv realisiert und gemäss Einschätzung der Berufsfachleute objektiv realisierbar ist, ernsthafte Zweifel an den ärztlichen Annahmen zu begründen vermag (SVR 2013 IV 6 S. 13, 9C_148/2012, E. 2.3.2). Das vorliegende Training hatte aber nicht die Leistungseinschätzung zum Ziel, sondern wurde als Aufbautraining im Rahmen von Integrationsmassnahmen der Invalidenversicherung zugesprochen. Entgegen der beschwerdeführerischen Behauptung setzte sich Dr. med. G._ zudem sowohl mit den Resultaten des Aufbautrainings als auch mit den verschiedenen Diagnosen der medizinischen Vorakten einlässlich auseinander. Er führte den Umstand, dass während des Aufbautrainings durchschnittlich nur eine 30 %-ige Leistungsfähigkeit erreicht wurde, auf die ausgeprägte, zur objektiven Leistungsfähigkeit diskrepante, subjektive Krankheitsüberzeugung zurück. Diese kam beim Aufbautraining auch insofern zum Tragen, als die Versicherte die von der Praxisfirma C._ wahrgenommenen guten Fortschritte hinsichtlich Arbeitsfähigkeit nicht positiv beurteilen konnte (Zwischenbericht der IV-Stelle vom 29. Juli 2010). Zur Diagnose eines neurasthenischen Syndroms in Zusammenhang mit einem organischen Psychosyndrom (Bericht des behandelnden Psychiaters Dr. med. F._ vom 23. Mai 2008 und Stellungnahme vom 18. Mai 2011) führte der Experte Dr. med. G._ nachvollziehbar aus, weshalb er die Diagnose einer Neurasthenie bestätigen konnte, hingegen das Vorliegen eines organischem Psychosyndroms verneinte. Mit der Vorinstanz ist überdies nicht die korrekte diagnostische Einordnung eines Gesundheitsschadens entscheidend, sondern dessen konkrete Auswirkungen auf die Arbeits- und Leistungsfähigkeit (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 281 mit Hinweis). Sodann wurde im Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle Y._ plausibel dargelegt, weshalb den Schlussfolgerungen im Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 10. Dezember 2009, worin der Beschwerdeführerin für eine leidensadaptierte Tätigkeit eine 70%-ige Leistungsfähigkeit im Rahmen eines 80%-Pensums attestiert wurde, nicht gefolgt werden kann. Die anlässlich der neurologischen Anamnese der medizinischen Abklärungsstelle Y._ erhobene ausgeprägte Stressintoleranz, welche im übrigen auch gemäss der Auffassung des behandelnden Dr. med. F._ für die geringe Leistungsfähigkeit im Rahmen des Aufbautrainings verantwortlich zeichnete, konnte aus somatisch-neurologischer Sicht nicht erklärt werden. Der begutachtende Neurologe Dr. med. Strub führte aus, auch anlässlich der Begutachtung der medizinischen Abklärungsstelle X._ hätten aus neuropsychologischer Sicht normale Befunde vorgelegen. In Widerspruch zu den Resultaten der neuropsychologischen Testung sei der neurologische Gutachter der medizinischen Abklärungsstelle X._ von einer Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von 20-30 % für sämtliche Tätigkeiten ausgegangen, wobei dieser dafür gehalten habe, die definitive Festlegung der quantitativen Arbeitsunfähigkeit aufgrund der neuropsychologischen Beurteilung vorzunehmen. Im Bericht über die neuropsychologische Untersuchung sei aber festgehalten worden, dass bei gegebenem kognitiven Leistungsvermögen aus neuropsychologischer Sicht die Arbeitsfähigkeit im angestammten Beruf als Sachbearbeiterin im Bereich Quellensteuer nicht eingeschränkt sei. Es trifft zwar zu, dass der Neurologe Dr. med. et. phil. W._ im Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ die abschliessende Schätzung der Arbeitsfähigkeit nicht nur von der neuropsychologischen Beurteilung, wie im Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle Y._ unvollständig festgehalten wurde, sondern auch von der fachpsychiatrischen Beurteilung abhängig machen wollte. Aus rein psychiatrischer Sicht der Expertinnen der medizinischen Abklärungsstelle X._, Dres. med. R._ und I._ bestand aber in einer leidensadaptierten Tätigkeit eine vollständige Arbeitsfähigkeit, weshalb sich hieraus nichts zugunsten der Beschwerdeführerin ableiten lässt. Damit vermögen die Schlussfolgerungen hinsichtlich der zumutbaren Restarbeitsfähigkeit im Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ die Angaben hierzu im Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle Y._ nicht in Zweifel zu ziehen.
3.6. Schliesslich liegen keine Anhaltspunkte vor, welche den Anschein der Befangenheit oder von Voreingenommenheit der Gutachter der medizinischen Abklärungsstelle Y._ zu begründen vermöchten und ergeben sich auch nicht aus dem Umstand, dass sich die Versicherte in ihren - den Gutachtern bekannten - Schreiben vorgängig gegen das ausgewählte Begutachtungsinstitut wendete. In der im Anschluss an das Gutachten geführten Korrespondenz ihres Rechtsvertreters mit der Beschwerdegegnerin war die Befangenheit der Gutachter der medizinischen Abklärungsstelle Y._ im Übrigen nie ein Thema. Das kantonale Gericht hat zu Recht Befangenheitsgründe gegen die Gutachter verneint.
3.7. Wenn die Vorinstanz auf das Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle Y._ vom 1. Dezember 2011 abstellte, ist dies weder offensichtlich unrichtig noch willkürlich oder sonst wie bundesrechtswidrig. Das vorinstanzliche Beweisergebnis beruht zudem auf einer dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) genügenden Auseinandersetzung mit den Einwänden des Versicherten. Auf weitere Beweismassnahmen hat das kantonale Gericht verzichtet, ohne eine den Untersuchungsgrundsatz (<ref-law>) verletzende, unvollständige Sachverhaltsfeststellung zu treffen.
4.
4.1. Sodann wird in der Beschwerde in grundsätzlicher Hinsicht Kritik an der mit <ref-ruling> begründeten Rechtsprechung geübt. Diese verletze die verfahrensrechtlichen Garantien der EMRK, insbesondere den Anspruch auf ein faires Verfahren in Verbindung mit dem Diskriminierungsverbot (Art. 6 und Art. 14 EMRK). Zur Begründung wird auf das von Jörg Paul Müller und Matthias Kradolfer verfasste Rechtsgutachten vom 24. November 2012 verwiesen.
4.2. Das Bundesgericht setzte sich im Urteil 9C_776/2010 vom 20. Dezember 2011 E. 2.3 und 2.4 in: SVR 2012 IV Nr. 32 S. 127; vgl. ferner die Urteile 8C_167/2012 vom 15. Juni 2012 E. 6.2 in fine, 9C_936/2011 vom 21. März 2012 E. 2.2, 9C_736/2011 vom 7. Februar 2012 E. 2.2 und 8C_420/2011 vom 26. September 2011 E. 2.4) eingehend mit der unter Verweis auf einen diskriminierenden Krankheitsbegriff sowie eine mangelnde wissenschaftliche Abstützung an <ref-ruling> und 131 V 49 geübten Kritik auseinander; mit Blick auf die rechtliche Natur des Kriterienkatalogs besteht kein Anlass für eine Änderung der gefestigten Rechtsprechung (vgl. auch <ref-ruling>; <ref-ruling>). Im zur Publikation vorgesehenen Urteil 8C_972/2012 vom 31. Oktober 2013 äusserte sich das Bundesgericht nochmals eingehend zur Frage der Benachteiligung von Personen mit psychosomatischen Krankheitsbildern gegenüber solchen mit (rein) körperlichen Leiden durch die nach <ref-ruling> geforderte Zumutbarkeitsprüfung. Es hat zusammenfassend erkannt, dass sich die unklaren Beschwerden hinsichtlich ihrer invalidisierenden Folgen von anderen (psychischen) Leiden durch die mangelnde Objektivierbarkeit unterscheiden. Dabei handelt es sich um ein sachliches Kriterium, das überprüft werden kann. Die hinreichende Objektivierbarkeit der gesundheitlichen Beeinträchtigung wird für Ansprüche auf Sozialversicherungsleistungen seit jeher vorausgesetzt und hat im Rahmen der 5. IV-Revision auch Eingang in die Gesetzgebung gefunden (<ref-law>; E. 5.6 in fine und 5.7). Von einer unbegründeten Schlechterstellung bzw. einer Diskriminierung der betroffenen Versicherten in verfassungsmässigem Sinne bzw. nach Massgabe der EMRK kann daher nicht gesprochen werden. Unter Verweis auf diese jüngste Rechtsprechung erübrigen sich Weiterungen hierzu.
4.3. Das kantonale Gericht prüfte schliesslich einwandfrei anhand der medizinischen Unterlagen, ob eine psychische Komorbidität oder die weiteren von der Rechtsprechung entwickelten Kriterien gegeben sind, welche ausnahmsweise einer willentlichen Überwindbarkeit entgegenstehen. Zum vorinstanzlichen Schluss, dass neben der fehlenden psychischen Komorbidität auch die übrigen Umstände für eine ausnahmsweise invalidisierende Neurasthenie nicht erfüllt seien (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 354), werden keine Einwendungen erhoben, weshalb hierauf nicht weiter einzugehen ist.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) kann entsprochen werden, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Alfred Dätwyler wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. November 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Polla