Sachverhalt:
A. Das Bezirksamt Zofingen verurteilte X._ mit Strafbefehl vom 17. Mai 2005 wegen Erschleichung einer falschen Beurkundung im Sinne von <ref-law> zu 7 Tagen Gefängnis. Es hielt für erwiesen, dass er am 19. Juli 2004 auf dem Bezirksposten Zofingen der Kantonspolizei Aargau den Verlust seines Reisepasses zu Protokoll gab und gleichentags bei seiner Wohnsitzgemeinde Walterswil einen neuen Reisepass beantragte, obwohl sich sein Reisepass aufgrund einer gültigen Pass- und Schriftensperre bei den Akten des Strafgerichts Zug befand.
X._ erhob Einsprache gegen den Strafbefehl, worauf die Staatsanwaltschaft mit Anklageverfügung vom 17. Juni 2005 dem Bezirksgericht Zofingen beantragte, X._ gemäss Strafbefehl zu verurteilen.
Am 9. Januar 2006 lud der Gerichtspräsident von Zofingen X._ zur Hauptverhandlung vom 3. März 2006 vor.
Am 20. Februar 2006 beantragte die Staatsanwaltschaft mit Zusatz-Anklage, X._ wegen Verstosses gegen Art. 23 Abs. 5 ANAG zu verurteilen, da er am 13. Dezember 2005 als Geschäftsführer der Salons "A._" in Safenwil und "B._" in Oftringen Ausländerinnen ohne gültige Arbeitsbewilligungen als Prostituierte beschäftigt habe.
Zur Hauptverhandlung vom 3. März 2006 erschien X._ nicht. Gleichentags lud ihn der Präsident des Bezirksgerichts Zofingen erneut zur Hauptverhandlung auf den 8. Mai 2006 vor und forderte ihn auf, innert 10 Tagen die Gründe für sein unentschuldigtes Nichterscheinen zu nennen und zu belegen. Am 27. April 2006 teilte ihm der Gerichtspräsident zudem mit, bei Nichterscheinen werde auf Grund der Akten entschieden.
B. Am 8. Mai 2006 sprach der Bezirksgerichtspräsident von Zofingen X._ von der Anklage der Erschleichung einer falschen Beurkundung sowie im Fall "B._" von der Zusatzanklage frei, verurteilte ihn indessen im Fall "A._" wegen Beschäftigens einer Ausländerin ohne Bewilligung im Sinne von Art. 23 Abs. 4 i.V.m. Art. 3 Abs. 3 ANAG zu 7 Tagen Haft und 500 Franken Busse.
X._ erhob gegen seine Verurteilung Berufung und beantragte sinngemäss, ihn vollumfänglich freizusprechen. Die Staatsanwaltschaft erhob Anschlussberufung. Sie beantragte, die Berufung abzuweisen, X zusätzlich wegen Verstosses gegen Art. 23 Abs. 5 ANAG zu verurteilen und ihn mit einer unbedingten Geldstrafe von 14 Tagessätzen à 150 Franken sowie einer Busse von 500 Franken zu bestrafen.
Das Obergericht des Kantons Aargau hob das bezirksgerichtliche Urteil am 23. Juli 2008 in Gutheissung der Berufung von X._ und von Amtes wegen auf. Es stellte fest, der Strafbefehl des Bezirksamtes Zofingen vom 17. Mai 2005 sei in Rechtskraft erwachsen und gelte als Urteil (Dispositiv-Ziffer 1.1.1). Es schrieb das Verfahren betreffend Erschleichung einer falschen Beurkundung als erledigt von der Geschäftskontrolle ab (Dispositiv-Ziffer 1.1.2). Von der Zusatzanklage betreffend die ANAG-Delikte sprach es ihn frei (Dispositiv-Ziffer 1.2) und auferlegte ihm einen Teil der bezirksgerichtlichen Gerichtskosten (Dispositiv-Ziffer 1.3). Die Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft wies es ab (Dispositiv-Ziffer 2). Es nahm die obergerichtlichen Verfahrenskosten auf die Staatskasse (Dispositiv-Ziffer 3) und sprach X._ eine Entschädigung zu (Dispositiv-Ziffer 4).
C. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, die Dispositiv-Ziffern 1.1.1 und 1.1.2 sowie 1.3 aufzuheben, sodass es in Bezug auf die Anklage wegen Erschleichung einer falschen Beurkundung beim Freispruch bleibe. Ausserdem seien die Kosten des bezirksgerichtlichen Verfahrens vollumfänglich auf die Staatskasse zu nehmen, und es sei ihm dafür eine angemessene Parteientschädigung zu Lasten des Kantons Aargau zuzusprechen.
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Umstritten ist vorliegend einzig die Verurteilung des Beschwerdeführers wegen Erschleichung einer falschen Beurkundung. Der Beschwerdeführer macht geltend, der Freispruch des Bezirksgerichtspräsidenten in diesem Punkt sei keineswegs nichtig, sondern mangels Anfechtung durch die Staatsanwaltschaft in Rechtskraft erwachsen.
1.1 Fehlerhafte Entscheide sind nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung nichtig, wenn der ihnen anhaftende Mangel besonders schwer ist, wenn er offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar ist und wenn zudem die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird. Inhaltliche Mängel einer Entscheidung führen nur ausnahmsweise zur Nichtigkeit. Als Nichtigkeitsgründe fallen vorab funktionelle und sachliche Unzuständigkeit der entscheidenden Behörde sowie krasse Verfahrensfehler in Betracht. Die Nichtigkeit eines Entscheids ist von sämtlichen rechtsanwendenden Behörden jederzeit von Amtes wegen zu beachten (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.2; <ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen auf die Rechtsprechung).
1.2 Nach § 198 Abs. 3 der Strafprozessordnung vom 11. November 1958 (StPO) gilt die Einsprache gegen einen Strafbefehl als zurückgezogen, wenn der Angeklagte unentschuldigt nicht zur Hauptverhandlung erscheint. Das Obergericht hat erwogen, der Beschwerdeführer sei zur bezirksgerichtlichen Hauptverhandlung vom 3. März 2006 unentschuldigt nicht erschienen, weshalb seine Einsprache gegen den Strafbefehl vom 17. Mai 2005 von Gesetzes wegen als zurückgezogen gelte. Ohne hängige Einsprache sei der Bezirksgerichtspräsident für die materielle Überprüfung des Strafbefehls nicht zuständig gewesen, womit sein Entscheid nichtig sei.
Die Regelung von § 198 Abs. 3 ist verfassungs- und konventionsrechtlich nicht zu beanstanden (Entscheid des Bundesgerichts 1P.729/ 2005 vom 17. Februar 2006, E. 2.2). Obwohl der Beschwerdeführer in der Vorladung in unübersehbarem Fettdruck ausdrücklich darauf hingewiesen worden war, erschien er zur Hauptverhandlung vom 3. März 2006 nicht, ohne sich vorgängig entschuldigt oder um deren Verschiebung ersucht zu haben. Die ihm mit Verfügung vom 3. März 2006 für den Nachweis angesetzte 10-tägige Frist, sie aus entschuldbaren Gründen versäumt zu haben, liess er ungenutzt verstreichen. An der Hauptverhandlung vom 8. Mai 2006 zu dieser Säumnis befragt, erklärte der Beschwerdeführer: "Das ist irgendwie untergegangen. Es tut mir leid, das ist nicht meine Art."
Das Obergericht ist im angefochtenen Entscheid offensichtlich zu Recht davon ausgegangen, dass der Beschwerdeführer die Hauptverhandlung vom 3. März 2006 unentschuldigt verpasst hat. Damit gilt die Einsprache nach <ref-law> von Gesetzes wegen als spätestens nach Ablauf der 10-tägigen Frist für das Beibringen von beachtlichen Verhinderungsgründen und damit jedenfalls vor der zweiten Hauptverhandlung vom 8. Mai 2006 als zurückgezogen. Zu diesem Zeitpunkt war somit keine Einsprache mehr hängig, womit der Gerichtspräsident von Zofingen nicht befugt war, den Strafbefehl vom 17. Mai 2005 zu überprüfen. Fraglich kann nur sein, ob dies seinen Entscheid als nichtig erscheinen lässt, wie das Obergericht annimmt.
1.3 Der Bezirksgerichtspräsident von Zofingen war sachlich, örtlich und funktionell zur Behandlung der Einsprache des Beschwerdeführers gegen den Strafbefehl zuständig. Er hat "bloss" übersehen, dass im Zeitpunkt seiner Entscheidung die Einsprache nicht mehr hängig war. Er hat damit zwar einen Verfahrensfehler begangen, aber keine grundlegende Zuständigkeitsvorschrift verletzt, was ohne weiteres zur Annahme von Nichtigkeit führen würde. Der Fehler ist zudem aus dem Entscheid vom 8. Mai 2006 selber, der keine Erwägungen zum Verfahren enthält, nicht ersichtlich. Das Erkennen des Fehlers setzt vielmehr das Studium der Verfahrensakten voraus. Er ist somit weder offensichtlich noch leicht erkennbar. Im Bereich des Strafrechts ist zudem die Rechtssicherheit von besonderer Bedeutung. Es geht unter diesem Gesichtspunkt nicht an, allenfalls noch nach Jahren ein unangefochten gebliebenes und in formelle Rechtskraft erwachsenes Strafurteil nichtig zu erklären, dessen fehlerhaftes Zustandekommen ohne Aktenkenntnis nicht erkennbar ist. Das Obergericht hat den umstrittenen Freispruch zu Unrecht nichtig erklärt und ihm damit jede Rechtswirksamkeit abgesprochen. Die Rüge ist begründet.
2. Damit ist die Beschwerde gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben, soweit er den Beschwerdeführer belastet, ohne dass die weiteren Rügen geprüft zu werden brauchen. Insbesondere kann offen bleiben, ob das Obergericht es unterlassen hat, seinen Entscheid in verfassungskonformer Weise zu publizieren (<ref-ruling> mit Hinweisen; Urteil des Bundesgerichts 1P.298 vom 1. September 2006, E. 2.2 in: ZBl 108/2007 S. 444), wie der Beschwerdeführer behauptet. Dies lässt sich anhand der Akten nicht beurteilen, und das Obergericht hat sich dazu in der Vernehmlassung trotz bundesgerichtlicher Aufforderung nicht geäussert. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird das Obergericht über die Kosten- und Entschädigungsfolgen des bezirksgerichtlichen Verfahrens neu zu befinden haben.
Für das bundesgerichtliche Verfahren sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>), und der Kanton Aargau hat dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, die Dispositiv-Ziffern 1.1.1, 1.1.2 und 1.3 des obergerichtlichen Urteils vom 23. Juli 2008 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Aargau wird verpflichtet, Rechtsanwalt Bruno Meier für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Januar 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Störi