Faits :
Faits :
A. Ressortissante ... née le 29 juillet 1931, Y._ a travaillé dès le 9 septembre 1977 comme standardiste à la Mission permanente de la République X._ auprès de l'Office des Nations Unies, à Genève. Le contrat signé ultérieurement par les parties en date du 1er janvier 1985 prévoyait qu'il pouvait être dénoncé en tout temps moyennant un délai de préavis de trois mois et qu'en cas de résiliation ordinaire par l'employeur, l'employée pouvait prétendre à une indemnité de licenciement correspondant à un mois de salaire par année de travail effectif.
Par lettre du 23 juillet 2001 signée de l'Attaché de chancellerie de la Mission permanente, la République X._ a fait savoir à Y._ que les rapports de travail prendraient fin au 30 août 2001. Elle précisait que lesdits rapports avaient été maintenus quand bien même l'employée avait atteint l'âge de la retraite le 29 juillet 1996 et qu'il était temps de mettre fin à ce régime de faveur, comme le réclamait l'administration centrale du Ministère des affaires étrangères.
Par lettre du 31 août 2001, Y._ s'est adressée à la Direction générale des ressources du Ministère des affaires étrangères pour se plaindre du non-respect du délai contractuel de congé, du non-versement de l'indemnité contractuelle de départ et de sa non-affiliation à une caisse de pension.
Par lettre du 31 août 2001, Y._ s'est adressée à la Direction générale des ressources du Ministère des affaires étrangères pour se plaindre du non-respect du délai contractuel de congé, du non-versement de l'indemnité contractuelle de départ et de sa non-affiliation à une caisse de pension.
B. Par demande du 29 novembre 2001 déposée auprès de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève, Y._ a assigné la République X._ en paiement d'un montant de 633'110 fr., plus intérêts, lequel se décomposait de la manière suivante:
- 4'598 fr. à titre de salaire pour octobre 2001;
- 3'831 fr.60 à titre de treizième salaire pour 2001;
- 119'548 fr. à titre d'indemnité contractuelle de départ;
- 1'602 fr.40 à titre de salaire en cas de maladie;
- 503'530 fr. à titre de dommages-intérêts destinés à réparer le dommage subi en raison de la non-affiliation de la travailleuse au système de prévoyance professionnelle et d'assurance vieillesse en vigueur en Suisse.
Le 5 février 2002, l'Ambassade de Suisse à ... a signifié à la République X._, prise par son Ministère des affaires étrangères, l'assignation, une convocation à l'audience du Tribunal des prud'hommes du 23 septembre 2002 ainsi qu'un extrait de la loi genevoise sur la juridiction des prud'hommes (LJP/GE), comprenant notamment les art. 12, 13, 35 et 38.
La République X._ n'était pas représentée à l'audience précitée. Par jugement du 23 septembre 2002, le Tribunal des prud'hommes a prononcé défaut contre la défenderesse, s'est déclaré incompétent à raison de la matière pour connaître de la prétention en dommages-intérêts de la demanderesse par 503'530 fr. et a condamné la défenderesse à payer à la demanderesse, d'une part, la somme de 127'977 fr.60 plus intérêts à 5% dès le 31 octobre 2001 et, d'autre part, la somme de 1'602 fr.40 plus intérêts à 5% dès le 31 octobre 1998. Le tribunal a préalablement exclu que la République X._ puisse exciper de son immunité de juridiction, dès lors qu'elle avait agi de jure gestionis en engageant cette employée subalterne qui entretenait des liens étroits avec la Suisse et le canton de Genève. Il a ensuite décliné sa compétence matérielle pour se prononcer sur les conséquences d'une non-affiliation de Y._ au régime de prévoyance professionnelle et d'assurance vieillesse suisse, la prétention relevant du droit des assurances sociales. Pour le reste, la demande a été admise.
Par acte du 12 février 2003, Y._ a interjeté appel de ce jugement en tant que sa conclusion en paiement de dommages-intérêts avait été déclarée irrecevable.
A la suite de plusieurs refus de la République X._ d'accepter les actes qui lui étaient notifiés par voie diplomatique, le greffe de la juridiction des prud'hommes a notifié le jugement du 23 septembre 2002 par voie édictale, dans la Feuille d'Avis Officielle du canton de Genève du 26 novembre 2004.
Le 20 janvier 2005, la République X._ a formé opposition contre le jugement par défaut du 23 septembre 2002. A la même date, elle a constitué un avocat genevois, en l'étude duquel elle a élu domicile.
Par décision du 31 janvier 2005, le Président de la Cour d'appel des prud'hommes a suspendu l'instruction de l'appel de Y._ jusqu'à droit jugé par le Tribunal des prud'hommes sur l'opposition de la République X._.
Le conseil de la République X._ s'est présenté seul à l'audience du 30 mai 2005 du Tribunal des prud'hommes. A cette occasion, il a remis au tribunal la lettre que sa mandante lui avait remise le jour même pour le prier de la représenter à l'audience, au motif que «l'immunité diplomatique [l'empêchait] de [se] présenter devant une juridiction dont [elle] ne reconnaissait pas la compétence».
Par jugement du 19 août 2005, le Tribunal des prud'hommes a prononcé second défaut contre la République X._ et dit que le jugement par défaut du 23 septembre 2002 déployait tous ses effets. En substance, il a considéré que le conseil de la République X._ ne pouvait représenter celle-ci, faute d'avoir au préalable requis l'autorisation de la Présidente du tribunal; pour le surplus, il est arrivé derechef à la conclusion que «l'exception d'immunité soulevée par l'Etat défendeur [était] mal fondée».
Contre ce jugement, la République X._ a interjeté à la fois un appel auprès de la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes et un recours de droit public auprès du Tribunal fédéral (cause 4P.257/2005). La procédure relative à ce recours a été suspendue jusqu'à droit connu sur l'appel cantonal.
Par arrêt du 6 décembre 2006, le Président de la Cour d'appel des prud'hommes a rejeté l'appel. Statuant préparatoirement, il a également invité le greffe à transmettre l'acte d'appel de Y._ à la République X._, en lui impartissant un délai de trente jours pour y répondre et réservé la suite de la procédure.
Par arrêt du 6 décembre 2006, le Président de la Cour d'appel des prud'hommes a rejeté l'appel. Statuant préparatoirement, il a également invité le greffe à transmettre l'acte d'appel de Y._ à la République X._, en lui impartissant un délai de trente jours pour y répondre et réservé la suite de la procédure.
C. La République X._ a déposé un «recours en matière civile», fondé sur la nouvelle LTF. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt présidentiel du 6 décembre 2006 et au déboutement de Y._ des fins de sa demande.
Par lettre du 6 février 2007, le Président de la Ire Cour de droit civil a fait observer au mandataire de la recourante que l'arrêt attaqué avait été rendu avant le 1er janvier 2007 de sorte que la procédure de recours restait régie par l'OJ (<ref-law>); en conséquence, le conseil était invité à faire savoir au Tribunal fédéral si son écriture devait être traitée comme un recours de droit public ou comme un recours en réforme.
Dans sa réponse du 7 février 2007, le mandataire de la République X._ a prié le Tribunal fédéral de considérer son écriture à la fois comme un recours de droit public et comme un recours en réforme (cause 4C.63/2007).

Dans des observations du 5 mars 2007 déposées spontanément, le Président de la Cour d'appel des prud'hommes a pris position sur le recours de droit public, qu'il considère comme mal fondé.
Dans sa réponse au recours de droit public, Y._ a déclaré faire sienne la détermination du 5 mars 2007 du Président de la Cour d'appel.
Par arrêt de ce jour, la cour de céans a déclaré irrecevable le recours de droit public interjeté par la République X._ contre le jugement du 19 août 2005 du Tribunal des prud'hommes.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Le recours de droit public est ouvert contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ). Le recours est dès lors recevable en tant qu'il comprend les griefs consistant à se plaindre d'une attitude contraire aux règles de la bonne foi (art. 9 Cst.) et d'un formalisme excessif (art. 29 Cst.) de la part des autorités cantonales. En revanche, il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur le recours dans la mesure où il est fondé sur la législation fédérale en matière d'AVS.
1.2 Vu la nature cassatoire du recours de droit public, sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce (<ref-ruling> consid. 1.5; <ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 6p. 343), la conclusion tendant au déboutement de l'intimée des fins de sa demande est irrecevable.
1.3 L'arrêt attaqué a été rendu en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 OJ). En outre, il présente, pour la recourante, les traits d'une décision finale (cf. art. 87 OJ) dès lors que le second défaut prononcé contre elle la prive définitivement du droit de faire valoir ses moyens (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 60 et les arrêts cités).
1.4 La recourante est personnellement touchée par la décision entreprise qui, en rejetant l'appel, confirme implicitement sa condamnation par défaut à payer à l'intimée près de 130'000 fr. plus intérêts. Elle a ainsi un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette décision n'ait pas été adoptée en violation de ses droits constitutionnels; en conséquence, la qualité pour recourir doit lui être reconnue (art. 88 OJ).
1.5 Au surplus, le recours a été formé en temps utile (art. 89 al. 1 et art. 34 al. 1 let. c OJ).
1.5 Au surplus, le recours a été formé en temps utile (art. 89 al. 1 et art. 34 al. 1 let. c OJ).
2. 2.1 La recourante se plaint d'une attitude contradictoire des autorités cantonales, contraire au principe de la bonne foi de l'administration. Elle invoque à cet égard une circulaire établie par l'ancien greffier de la juridiction des prud'hommes, selon laquelle l'Etat étranger peut comparaître par le ministère d'un avocat s'il entend soulever une exception d'immunité de juridiction. Le greffier actuel aurait changé la pratique, en exigeant la présence d'un diplomate. Cette modification des usages n'aurait toutefois fait l'objet d'aucun avertissement. La recourante en déduit qu'elle était valablement représentée par son avocat lors de l'audience du 30 mai 2005 et qu'un second défaut ne pouvait pas être prononcé contre elle. Le Président de la Cour d'appel des prud'hommes aurait ainsi violé l'art. 29 al. 2 Cst. (recte: art. 9 Cst.) en ne le reconnaissant pas.
2.2 Au préalable, il convient de rappeler les dispositions topiques applicables en l'espèce.
Aux termes de l'art. 12 al. 1 LJP/GE, les parties comparaissent en personne. L'art. 13 al. 1 LJP/GE précise que, exceptionnellement, le président du tribunal peut autoriser une partie à se faire représenter par un proche, par un avocat ou par un autre mandataire professionnellement qualifié. Si le défendeur régulièrement cité ne comparaît pas à l'audience, sans que son absence soit justifiée, défaut est prononcé contre lui et le demandeur présent obtient ses conclusions, sauf si le tribunal n'est pas compétent ou si les conclusions ne sont pas fondées sur les faits articulés ou les pièces produites (art. 35 al. 1 LJP/GE). Tout jugement rendu par défaut peut être frappé d'opposition, en principe dans les quinze jours dès sa notification (art. 37 al. 1 LJP/GE). Si la partie opposante est défaillante à l'audience sur opposition, le tribunal prononce un second défaut contre lequel il ne peut plus être formé opposition (art. 38 al. 2 LJP/GE). L'opposition doit être formée par écrit et contenir notamment la justification du défaut (art. 37 al. 4 LJP/GE). L'absence de motif valable ne conduit toutefois pas au rejet de l'opposition; elle a uniquement pour effet que tout ou partie des frais d'audience causés par le défaut pourront être mis à la charge de l'opposant, même s'il obtient gain de cause sur le fond (art. 37 al. 7 LJP/GE). L'opposition permet ainsi de rétablir la procédure dans son état initial, sans que l'opposant doive nécessairement fournir un motif valable pour justifier son absence.
2.3 Dans la décision attaquée, le Président de la Cour d'appel cite un arrêt du 15 décembre 2004 de la Cour d'appel des prud'hommes, qui se réfère à plusieurs de ses décisions précédentes. Selon cette jurisprudence, l'art. 50 al. 1 LJP/GE, qui veut que le fond soit abordé immédiatement après le rejet d'une exception de litispendance ou d'incompétence, ne s'applique pas lorsque l'Etat défendeur invoque son immunité de juridiction. S'il veut rejeter cette exception, le Tribunal des prud'hommes doit rendre une décision incidente; dans cette phase-là, l'Etat assigné sera systématiquement autorisé à comparaître par l'intermédiaire de son conseil. Cet arrêt va dans le même sens que la circulaire invoquée dans le recours, selon laquelle il est suffisant de comparaître par le biais d'un avocat si l'Etat étranger veut soulever une exception d'immunité de juridiction.
Après avoir rappelé la jurisprudence de la Cour d'appel, le Président de ladite cour exprime l'avis que cette pratique ne saurait être maintenue: le tribunal n'a pas l'obligation de rendre une décision incidente sur la question de l'immunité de juridiction et la comparution personnelle de l'Etat défendeur reste essentielle, même si celui-ci fait valoir son immunité de juridiction.
Ce revirement pose la question de la protection de la bonne foi. En principe, une nouvelle jurisprudence s'applique immédiatement, y compris aux affaires pendantes au moment où elle est adoptée. Cependant, le droit à la protection de la bonne foi, garanti à l'art. 9 Cst., peut restreindre l'application de ce principe en cas de modification ou de clarification de la jurisprudence sur des questions de droit de procédure; ainsi, par exemple, le changement d'une jurisprudence relative à la computation des délais de recours ne peut intervenir sans avertissement préalable (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 159 et les arrêts cités).
En l'espèce, le Président de la Cour d'appel a annoncé expressément, dans l'arrêt attaqué, qu'il modifiait la pratique en vigueur en matière d'immunité de juridiction. Désormais, le Tribunal des prud'hommes n'a plus à rendre une décision incidente sur ce point et, partant, l'Etat étranger qui soulève l'exception d'immunité de juridiction, ne bénéficie plus d'une autorisation exceptionnelle au sens de l'art. 13 al. 1 LJP/GE de se faire représenter par un avocat lors de la première audience. Ce changement de nature procédurale a des conséquences importantes, dès lors que l'Etat étranger qui se ferait représenter par un avocat sera déclaré défaillant, avec toutes les conséquences que cela comporte pour cette partie si l'immunité de juridiction est niée. Par ailleurs, l'autorité cantonale ne prétend nulle part que cette modification de pratique aurait été précédée d'un avertissement. Certes, le Président de la Cour d'appel affirme que le jugement par défaut du 23 septembre 2002 et trois décisions rendues dans des causes où la recourante était partie sont censés avoir renseigné l'Etat défaillant sur son obligation de comparaître en personne. Ces quatre décisions ne sauraient toutefois valoir avertissement. En effet, le premier jugement par défaut ne comprend aucune allusion à un quelconque changement de pratique en matière de représentation d'un Etat étranger par un avocat. Et le contenu des trois autres décisions ne ressort pas de l'arrêt attaqué. Au demeurant, le fait que la recourante ait comparu, à une date inconnue, par un membre de son personnel diplomatique dans la cause C/29369/2001 n'apparaît en rien déterminant. Quant au jugement par défaut du 20 septembre 2005 prononcé dans la cause C/26686/2004, il est postérieur à l'audience sur opposition tenue le 30 mai 2005 dans la présente affaire. Enfin, dans la cause C/5424/2003, on sait uniquement qu'un avocat s'est constitué pour la recourante en date du 11 octobre 2005, avant d'informer ultérieurement le greffe de la juridiction des prud'hommes qu'il n'avait pas été mandaté par l'Etat étranger.
Dans le cas particulier, c'est l'absence d'un représentant de l'Etat recourant à l'audience sur opposition qui a entraîné le second défaut. Il convient de se demander si la recourante, qui pensait être valablement représentée par son avocat, peut se prévaloir du principe de la bonne foi à ce stade de la procédure. A ce propos, il sied de rappeler que l'opposition a pour but de remettre la procédure dans son état initial. Cela signifie que l'Etat étranger opposant pouvait alors soulever l'exception d'immunité de juridiction, même si cette question avait déjà été tranchée dans le premier jugement par défaut, sur la base des seuls éléments apportés par l'intimée. Il suit de là que les règles de la bonne foi prévalent en l'occurrence sur le principe de l'application immédiate de la nouvelle jurisprudence. En envoyant son avocat afin de la représenter à l'audience sur opposition et de soulever l'exception d'immunité de juridiction, la recourante ne pouvait pas s'attendre à ce qu'un second défaut soit prononcé contre elle, avec toutes ses conséquences, dont l'admission de la demande à concurrence de près de 130'000 fr. sur la seule base des faits allégués et des pièces produites par l'intimée.
En conclusion, le Président de la Cour d'appel a violé l'art. 9 Cst. en confirmant le second jugement par défaut, ce qui conduit à l'annulation de l'arrêt du 6 décembre 2006. Dans ces conditions, il n'est pas nécessaire de procéder à l'examen du grief tiré du formalisme excessif. Au surplus, il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur la dernière partie du recours, la juridiction de droit public ne pouvant se prononcer sur le fond de la prétention de l'intimée.
En conclusion, le Président de la Cour d'appel a violé l'art. 9 Cst. en confirmant le second jugement par défaut, ce qui conduit à l'annulation de l'arrêt du 6 décembre 2006. Dans ces conditions, il n'est pas nécessaire de procéder à l'examen du grief tiré du formalisme excessif. Au surplus, il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur la dernière partie du recours, la juridiction de droit public ne pouvant se prononcer sur le fond de la prétention de l'intimée.
3. Comme la valeur litigieuse, représentant la prétention de la demanderesse à l'ouverture de l'action (<ref-ruling> consid. 5b p. 41), dépasse 30'000 fr., la procédure n'est pas gratuite (art. 343 al. 2 et 3 CO).
L'intimée a fait usage de son droit de déposer une réponse. Même si elle n'a pas pris de conclusions formelles, elle a appuyé la position exprimée par le Président de la Cour d'appel des prud'hommes, qui considérait le recours de droit public comme mal fondé. Elle doit dès lors être considérée comme la partie qui succombe. En conséquence, elle supportera les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ) et versera des dépens à la recourante (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis dans la mesure où il est recevable et l'arrêt attaqué est annulé.
1. Le recours est admis dans la mesure où il est recevable et l'arrêt attaqué est annulé.
2. Un émolument judiciaire de 5'000 fr. est mis à la charge de l'intimée.
2. Un émolument judiciaire de 5'000 fr. est mis à la charge de l'intimée.
3. L'intimée versera à la recourante une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
3. L'intimée versera à la recourante une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et au Président de la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 13 juillet 2007
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière: