Faits:
Faits:
A. A.a De 1987 à 1995, A._ a été salarié de Z._, devenue par la suite X._. En sa qualité de directeur régional pour l'Argentine, le Pérou, l'Uruguay et le Chili, il a fondé et développé un bureau de représentation de X._ à Buenos Aires. A._ avait pour tâche d'y développer les affaires de la banque, de favoriser de nouveaux liens commerciaux, ainsi que de rechercher et d'apporter de nouveaux clients, puis de les suivre, de les conseiller dans la gestion de leurs avoirs et de les informer sur l'état de leurs comptes gérés au siège de X._ à Genève.
Parallèlement à son travail auprès de la banque, A._ a développé des affaires immobilières pour son propre compte et les parties ont décidé de transformer son statut d'employé en celui de mandataire indépendant.
A.b Le 30 janvier 1996, un contrat a été conclu selon lequel A._ était chargé, comme par le passé, de représenter X._ auprès des autorités argentines, d'en gérer le bureau de représentation, de rechercher et d'apporter de nouveaux clients, d'en assurer le suivi et le conseil, ainsi que de vendre les produits de la banque.
S'agissant des honoraires, l'art. 5 du contrat, rédigé par le conseil juridique de X._, stipulait :
"Le Consultant a droit à des honoraires pour les services rendus à la Banque et la conservation des actifs de clients figurant dans les livres de la Banque et attribuables à la représentation argentine au 31.12.1995 (à titre indicatif, au 30.11.1995 : 275'818'000 fr.). Les honoraires estimés pour 1996 sont de 600'000 US$ payables en versements trimestriels de 150'000 US$. Ces montants seront versés au Consultant sur un compte courant auprès du siège genevois de la Banque.
Ces honoraires excluent tous autres paiements supplémentaires au Consultant qui doit s'assurer que ses honoraires, débours et frais généraux ne dépassent pas le montant des honoraires annuels qui lui sont accordés. Si toutefois les résultats du Consultant devaient être supérieurs ou inférieurs aux objectifs qui lui sont fixés, ses honoraires de consultant seraient augmentés ou réduits selon les taux suivants :
Les honoraires annuels seront linéairement proportionnels au taux d'augmentation ou de réduction des actifs annuels finaux susmentionnés.
Par exemple, en cas d'augmentation/réduction des actifs de 10 %, à la fin de l'année, les honoraires annuels (US$ 600'000.-) seront augmentés/réduits d'une commission de plus ou moins 10 %.
A cet égard, le Consultant doit adresser un résumé trimestriel de ses activités et résultats à la Banque, ainsi qu'un rapport détaillé à la fin de chaque année."
Pour le surplus, les parties ont soumis le contrat au droit suisse et fait élection de for auprès des tribunaux genevois compétents.
Jugeant insuffisants les résultats de l'activité de A._ en 2000, X._ a mis fin à leurs relations contractuelles pour le 31 octobre 2000 et a dénoncé, dans le même élan, un prêt accordé à l'une des sociétés de promotion immobilière de A._.
A.c La valeur nominale, en francs suisses, des avoirs apportés par A._, qui n'est pas contestée, s'est élevée à :
fin 1995 273'200'000 fr.
fin 1996 349'800'000 fr. + 28 %
fin 1997 398'800'000 fr. + 14 %
fin 1998 444'900'000 fr. + 11,5 %
fin 1999 539'200'000 fr. + 21,2 %
fin octobre 2000 550'000'000 fr. + 2 %.
L'augmentation nominale des avoirs apportés par A._ à X._, collectés en dollars américains auprès des clients argentins, résultait tant de nouveaux apports, que de l'évolution du taux de change US$/FS et de l'accumulation des intérêts sur le capital sous gestion.
Si l'on fait abstraction des variations du taux de change et de l'accumulation des intérêts, la croissance des avoirs apportés peut se mesurer comme suit :
fin 1996 + 5,6 %
fin 1997 + 0,48 %
fin 1998 + 10,78 %
fin 1999 + 0,30 %
fin octobre 2000 - 7,01 %.
Un représentant de X._ se rendait chaque automne en Argentine, pour s'entretenir avec A._ de l'évolution du bureau. La teneur de leurs entretiens est cependant contestée, en particulier le point de savoir si le calcul des honoraires était discuté.
En définitive, X._ a versé à A._, à titre d'honoraires annuels et en quatre tranches trimestrielles, les montants suivants :
en 1996 600'000 US$
en 1997 639'000 US$ + 6,5 %
en 1998 653'250 US$ + 2,23 %
en 1999 693'180 US$ + 6,11 %
en 2000 695'700 US$ + 0,36 %.
A.d Après la résiliation du contrat, A._, estimant que X._ lui devait un solde d'honoraires, a réclamé, le 26 mars 2002, l'ensemble des documents permettant de déterminer, au 31 décembre des années 1996 à 1999 et au 31 octobre 2000, le montant total des avoirs sous gestion apportés par ses soins à la banque.
X._ n'ayant donné aucune suite à cette requête, A._ a introduit, le 16 mai 2002, une poursuite à son encontre pour un montant de 2'807'061,25 fr., à laquelle la banque s'est opposée.
A.e Le 31 mai 2002, A._ a déposé en justice une demande en reddition de comptes dirigée contre X._, afin de connaître, au 31 décembre des années 1996 à 1999 et au 31 octobre 2000, le montant exact en francs suisses des avoirs qu'il avait apportés à la banque.
X._ a adhéré aux conclusions de A._ selon un accord entériné le 11 juillet 2002 par le Tribunal de première instance, qui a, par mégarde, fixé au 31 décembre 2000 à la place du 31 octobre 2000 la date de reddition des comptes. X._ s'est toutefois refusée à arrêter les comptes au 31 octobre 2000, bien qu'elle y ait été invitée.
X._ a adhéré aux conclusions de A._ selon un accord entériné le 11 juillet 2002 par le Tribunal de première instance, qui a, par mégarde, fixé au 31 décembre 2000 à la place du 31 octobre 2000 la date de reddition des comptes. X._ s'est toutefois refusée à arrêter les comptes au 31 octobre 2000, bien qu'elle y ait été invitée.
B. Le 31 janvier 2003, A._ a demandé en justice la condamnation de X._ au paiement de 1'726'122 fr. (recte : US$) à titre de solde d'honoraires pour son activité de mandataire de la banque entre 1996 et 2000.
Par jugement du 10 septembre 2003, le Tribunal de première instance du canton de Genève, sans avoir ordonné de comparution personnelle ou d'enquêtes, a condamné X._ à payer à A._ les sommes de 52'020 US$ avec intérêt à 5 % dès le 1er juillet 1998, de 14'205 US$ avec intérêt à 5 % dès le 1er juillet 1999, sous imputation de 2'359 US$ avec intérêt à 5 % dès le 1er juillet 1997, et de 37'093 US$ avec intérêt à 5 % dès le 1er juillet 2000. Le tribunal a également levé, à concurrence de ces montants, l'opposition au commandement de payer formée par X._ à la poursuite introduite à son encontre. Il a considéré en substance que les parties avaient convenu d'une rémunération annuelle fondée sur un système postnumerando en fonction de l'évolution effective nette de la masse des actifs apportés par A._, déduction faite des fluctuations de change et de la capitalisation des intérêts.
Par arrêt du 23 avril 2004, la Chambre civile de la Cour de justice genevoise, admettant l'appel interjeté par A._, a annulé le jugement du 10 septembre 2003 et, statuant à nouveau, a condamné X._ à payer à l'appelant les sommes de 236'520 US$, 322'884 US$, 488'026 US$ et 509'033 US$, avec intérêt à 5 % dès le 13 juin 2002. Contrairement au Tribunal de première instance, la Cour de justice a estimé qu'il résultait clairement de la convention que la rémunération annuelle, calculée en fonction de l'évolution en francs suisses de la masse des actifs déposés à la banque grâce à A._, était fixée en dollars américains, et qu'aucune circonstance n'imposait de prendre en considération les variations du taux des changes ou la capitalisation des intérêts. Une telle prise en compte ne correspondait ni au sens ni au but du contrat, ni d'ailleurs à l'intérêt des parties.
Par arrêt du 23 avril 2004, la Chambre civile de la Cour de justice genevoise, admettant l'appel interjeté par A._, a annulé le jugement du 10 septembre 2003 et, statuant à nouveau, a condamné X._ à payer à l'appelant les sommes de 236'520 US$, 322'884 US$, 488'026 US$ et 509'033 US$, avec intérêt à 5 % dès le 13 juin 2002. Contrairement au Tribunal de première instance, la Cour de justice a estimé qu'il résultait clairement de la convention que la rémunération annuelle, calculée en fonction de l'évolution en francs suisses de la masse des actifs déposés à la banque grâce à A._, était fixée en dollars américains, et qu'aucune circonstance n'imposait de prendre en considération les variations du taux des changes ou la capitalisation des intérêts. Une telle prise en compte ne correspondait ni au sens ni au but du contrat, ni d'ailleurs à l'intérêt des parties.
C. Parallèlement à un recours en réforme, X._ a interjeté un recours de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 23 avril 2004. Invoquant l'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves, de même que dans l'application du droit cantonal de procédure, ainsi qu'une violation de son droit d'être entendu, X._ conclut à l'annulation de la décision entreprise.
A._ propose le rejet du recours. La Cour de justice s'est, pour sa part, référée aux considérants de son arrêt.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le présent recours de droit public est dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 OJ) qui n'est susceptible d'aucun autre moyen de droit sur le plan fédéral ou cantonal dans la mesure où la recourante invoque la violation directe d'un droit constitutionnel (art. 84 al. 1 let. a OJ), de sorte que la règle de la subsidiarité du recours de droit public est respectée (art. 84 al. 2 OJ). L'arrêt attaqué ayant été notifié au mandataire de la recourante le 3 mai 2004, selon le bordereau de réception de la Chancellerie de la Cour de justice, le recours déposé le 2 juin 2004 à la poste l'a donc été en temps utile (art. 89 al. 1 OJ). En outre, la recourante est personnellement touchée par la décision attaquée (art. 88 OJ). Il convient donc d'entrer en matière.
1. Le présent recours de droit public est dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 OJ) qui n'est susceptible d'aucun autre moyen de droit sur le plan fédéral ou cantonal dans la mesure où la recourante invoque la violation directe d'un droit constitutionnel (art. 84 al. 1 let. a OJ), de sorte que la règle de la subsidiarité du recours de droit public est respectée (art. 84 al. 2 OJ). L'arrêt attaqué ayant été notifié au mandataire de la recourante le 3 mai 2004, selon le bordereau de réception de la Chancellerie de la Cour de justice, le recours déposé le 2 juin 2004 à la poste l'a donc été en temps utile (art. 89 al. 1 OJ). En outre, la recourante est personnellement touchée par la décision attaquée (art. 88 OJ). Il convient donc d'entrer en matière.
2. La recourante soutient que la cour cantonale a violé son droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. Elle lui reproche d'avoir retenu que la rémunération de la banque était linéairement proportionnelle à l'évolution du cours de change de la monnaie de référence, sans ordonner d'enquêtes ou d'expertises, alors que cette question n'avait pas été discutée devant le premier juge. Dans ce contexte, elle considère également que la cour cantonale est tombée dans l'arbitraire en admettant que sa propre rémunération était prélevée dans la monnaie de référence des avoirs de ses clients, en tenant compte des intérêts reçus.
2.1 La Cour d'appel a réfuté l'argument du tribunal de première instance, selon lequel une rémunération dépendant de l'évolution purement nominale des actifs serait en contradiction avec le but poursuivi et ne serait pas conforme aux intérêts de l'intimé, dès lors que son activité serait rémunérée sur une base spéculative liée aux risques de change. Elle a relevé en particulier que la banque recourante ayant son siège en Suisse, elle comptabilisait, à la fin de chaque année civile, ses revenus en francs suisses et, par voie de conséquence, la base de sa rémunération, à savoir les actifs de la clientèle argentine. La banque prélevait sa rémunération dans la monnaie de référence - soit le dollar américain pour les clients sud-américains - et la convertissait ensuite en francs suisses pour comptabiliser ses revenus. En cas d'augmentation du cours de change de la monnaie de référence par rapport au franc suisse, la rémunération de la banque augmentait proportionnellement. Lier de manière linéaire les revenus de l'intimé, qui étaient eux-mêmes soumis à l'évolution des taux de change, à la rémunération de la recourante apparaissait ainsi logique et ne lésait aucun intérêt des parties. Ce procédé constituait en définitive une rétrocession partielle des profits générés par la banque sur les avoirs des clients sous gestion.
2.2 La recourante soutient que le terme "monnaie de référence" se rapporte à la devise dans laquelle le client souhaite que les évaluations trimestrielles ou annuelles de ses avoirs soient libellées, ce qui ne signifie pas que lesdits avoirs aient été investis exclusivement dans cette devise. En effet, les actifs des clients sont généralement diversifiés. Il est ainsi arbitraire d'admettre que la banque prélevait sa rémunération dans la monnaie de référence. Hormis un différentiel sur les intérêts relatifs aux dépôts, les banques perçoivent à titre de rémunération des frais de garde, des commissions de courtage et des honoraires de gestion, dont le montant ne dépend pas de la monnaie de référence des comptes des clients.
L'intimé objecte que la cour cantonale, prenant en compte les principes communément admis en matière contractuelle s'agissant des rétrocessions accordées aux intermédiaires dans le domaine bancaire et en l'absence de preuve contraire, pouvait tout à fait retenir que les honoraires litigieux étaient liés à l'évolution nominale des actifs sous gestion. Il souligne à ce propos que sa rémunération, telle que prévue dans le contrat, ne dépendait pas directement des revenus de la banque, mais du montant total des avoirs de la clientèle sud-américaine et qu'en conséquence, c'était à juste titre que la Cour de justice n'avait pas suivi la position de la recourante.
2.3 Le droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le droit pour l'intéressé d'obtenir l'administration des preuves pertinentes et valablement offertes (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2a/aa).
La recourante ne prétend pas qu'elle aurait formé, d'une quelconque manière, une offre de preuve relative à sa façon de concevoir la rémunération due à l'intimé. La cour cantonale ne saurait ainsi avoir refusé de donner suite à des preuves valablement offertes à ce sujet et n'a donc pas violé le droit d'être entendu. La banque admet du reste elle-même que les juges cantonaux ont envisagé, dans l'arrêt attaqué, le mode de calcul des honoraires dans le cadre de leurs développements en droit et non dans les constatations de fait. Ce faisant, les juges ont suivi un argument de l'intimé, qu'il avait avancé dans la partie en droit de son mémoire d'appel. La recourante a donc pu prendre position à ce sujet lors de l'échange d'écritures, de sorte qu'elle n'avait pas à être entendue spécialement par le tribunal sur ce point (<ref-ruling> consid. 5 p. 38 s.; <ref-ruling> consid. 2b in fine). Certes la recourante, dans sa réponse à l'appel, a indiqué qu'en tant que banque suisse, elle percevait sa rémunération en francs suisses, indépendamment de la monnaie de référence des comptes de ses clients. La façon dont la recourante était rémunérée par ses clients argentins n'était cependant déterminante dans la présente cause, que dans la mesure où l'intimé en avait connaissance. S'agissant de l'interprétation du contrat litigieux, la cour cantonale devait en effet se prononcer sur l'allégation de la recourante selon laquelle le lien proportionnel entre les honoraires convenus en dollars américains et les avoirs des clients, calculés en francs suisses, contredisait l'objectif poursuivi par les parties dans leur contrat, respectivement n'avait ni sens ni but. Dans ce contexte, la cour cantonale a suivi la position de l'intimé sur la façon dont la recourante elle-même était indemnisée par ses clients et en a déduit que l'accord, qui pouvait être compris littéralement comme accordant la rétrocession d'une partie de cette rémunération, faisait sens. Dès lors que la recourante a pu prendre position sur les allégués de l'intimé à ce sujet lors de l'échange d'écritures, elle n'a pas été privée de son droit d'être entendu. On ne discerne donc aucune violation de l'art. 29 al. 2 Cst.
2.4 La recourante ne peut davantage être suivie lorsqu'elle invoque, sur ce même point, l'arbitraire dans l'établissement des faits et dans l'application du droit cantonal de procédure (cf. sur cette notion : <ref-ruling> consid. 2.1). Elle ne soutient pas que le mode de rémunération admis par la cour cantonale ne serait pas usuel. La pratique connaît du reste de nombreuses possibilités de réglementer la rémunération de la gestion de fortune (cf. Lombardini, Droit et pratique de la gestion de fortune, 3e éd. Bâle 2003, p. 160 s. no 22). En reconnaissant que le mode de rémunération de la banque par ses clients, tel que proposé par l'intimé, était plausible, la cour cantonale a donc adopté une position soutenable. La recourante ne conteste d'ailleurs pas que, sur cette base, la règle contractuelle prévoyant concrètement la "rétrocession" d'une partie des honoraires perçus par la banque fasse sens. L'argument figurant dans l'arrêt attaqué, selon lequel la recourante calculait sa propre rémunération provenant des clients argentins en dollars américains peut être envisagé, sur la base de sa seule formulation, comme une constatation de fait. Il ressort toutefois du contexte général que la Cour de justice n'a retenu qu'une interprétation possible du contrat et que, ce faisant, elle n'est pas tombée dans l'arbitraire. Comme l'intimé fonde ses prétentions sur le contrat interprété en sa faveur et que le système de rémunération de la banque effectivement convenu avec les clients argentins n'a pas été constaté dans la procédure cantonale, pas plus qu'il n'a été démontré en quoi cet élément aurait été déterminant s'agissant de rechercher si la détermination de l'objectif visé par le contrat entre les parties était, dans son résultat, exempte d'arbitraire, le grief portant sur une application insoutenable du droit cantonal de procédure est également infondé.
2.4 La recourante ne peut davantage être suivie lorsqu'elle invoque, sur ce même point, l'arbitraire dans l'établissement des faits et dans l'application du droit cantonal de procédure (cf. sur cette notion : <ref-ruling> consid. 2.1). Elle ne soutient pas que le mode de rémunération admis par la cour cantonale ne serait pas usuel. La pratique connaît du reste de nombreuses possibilités de réglementer la rémunération de la gestion de fortune (cf. Lombardini, Droit et pratique de la gestion de fortune, 3e éd. Bâle 2003, p. 160 s. no 22). En reconnaissant que le mode de rémunération de la banque par ses clients, tel que proposé par l'intimé, était plausible, la cour cantonale a donc adopté une position soutenable. La recourante ne conteste d'ailleurs pas que, sur cette base, la règle contractuelle prévoyant concrètement la "rétrocession" d'une partie des honoraires perçus par la banque fasse sens. L'argument figurant dans l'arrêt attaqué, selon lequel la recourante calculait sa propre rémunération provenant des clients argentins en dollars américains peut être envisagé, sur la base de sa seule formulation, comme une constatation de fait. Il ressort toutefois du contexte général que la Cour de justice n'a retenu qu'une interprétation possible du contrat et que, ce faisant, elle n'est pas tombée dans l'arbitraire. Comme l'intimé fonde ses prétentions sur le contrat interprété en sa faveur et que le système de rémunération de la banque effectivement convenu avec les clients argentins n'a pas été constaté dans la procédure cantonale, pas plus qu'il n'a été démontré en quoi cet élément aurait été déterminant s'agissant de rechercher si la détermination de l'objectif visé par le contrat entre les parties était, dans son résultat, exempte d'arbitraire, le grief portant sur une application insoutenable du droit cantonal de procédure est également infondé.
3. La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir constaté de manière insoutenable la réelle et commune intention des parties. Elle soutient à ce propos qu'il était arbitraire de retenir que l'intimé aurait ignoré l'évolution réelle des avoirs des clients argentins et de faire abstraction de la manière dont le contrat avait été exécuté, ainsi que du but poursuivi par les parties et des intérêts en jeu.
3.1 Dans l'arrêt attaqué, la cour cantonale a indiqué que l'attitude des parties postérieurement à la conclusion du contrat n'était pas déterminante. Elle a relevé à ce propos que la rémunération effectivement versée à l'intimé chaque année n'avait jamais correspondu en réalité aux variations des avoirs des clients, calculées nominalement ou en tenant compte, selon la version de la recourante, des différences de taux de change et de la capitalisation des intérêts. Elle a de même constaté que la teneur de l'entretien annuel entre l'intimé et le représentant de la banque ne pouvait pas être établie et qu'en tous les cas, il n'apparaissait pas que des chiffres précis aient été communiqués à l'intimé à cette occasion, les parties ayant plutôt procédé au calcul de la rémunération due à l'intimé par estimation tout au long de leurs relations contractuelles.
3.2 En premier lieu, la conclusion de la cour cantonale au sujet de la connaissance effective du montant total des avoirs déterminants n'apparaît pas en contradiction manifeste avec le fait que l'intimé, compte tenu de ses obligations contractuelles envers la banque, ne pouvait ignorer complètement l'évolution des actifs de ses clients argentins, ce qui suffit à exclure l'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 2.1). Au contraire, le comportement de l'intimé, qui n'a pas réclamé directement un montant déterminé à titre d'honoraires, mais a attendu l'établissement des comptes, permet d'en déduire sans arbitraire qu'il ne connaissait pas avec une précision suffisante le montant total réel des actifs des clients argentins. La recourante ne fait du reste valoir aucun élément concret duquel il ressortirait à l'évidence que l'intimé aurait dû connaître les chiffres exacts au moment de la fixation de ses honoraires annuels. En outre, la recourante ne conteste pas que les paiements qu'elle a exécutés ne correspondaient ni à l'évolution nominale des avoirs des clients dont se prévaut l'intimé, ni à un accroissement réel de ceux-ci, qu'elle-même préconise. Dans ces circonstances, la cour cantonale pouvait, sans arbitraire, conclure que la rémunération effectivement versée à l'intimé n'était pas révélatrice, sans avoir à examiner si les estimations sur la base desquelles cette rémunération avait été fixée étaient plus proches de l'une ou l'autre méthode de calcul. Enfin, contrairement à l'avis de la recourante, il n'était pas arbitraire de considérer que le lien direct invoqué par l'intimé entre ses honoraires et l'évolution nominale des actifs des clients en francs suisses n'était pas dépourvu de sens, mais apparaissait logique. Comme il l'a déjà été évoqué, la recourante n'a présenté aucune allégation concernant le mode effectif de rémunération qu'elle aurait elle-même perçue de ses clients et que l'intimé aurait connu en tant que partenaire contractuel de la banque. Par conséquent, la cour cantonale pouvait admettre d'une manière soutenable que l'interprétation littérale du règlement des honoraires prévu dans le contrat (sur la base de l'évolution nominale en francs suisses des avoirs des clients argentins) correspondait à une rétrocession partielle des profits récoltés par la banque elle-même, grâce aux actifs sous gestion. On ne peut ainsi considérer que les juges sont tombés dans l'arbitraire, parce qu'ils n'ont pas suivi la position de la recourante, selon laquelle l'interprétation du contrat préconisée par l'intimé représenterait une absurdité sautant aux yeux.
Dans ces circonstances, le recours doit être rejeté.
Dans ces circonstances, le recours doit être rejeté.
4. Au vu de l'issue du litige, les frais et dépens seront mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ). Ils sont fixés en tenant compte de la complexité limitée des questions juridiques eu cause.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 9'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 9'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 10'000 fr. à titre de dépens.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 10'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice genevoise.
Lausanne, le 30 novembre 2004
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: