Erwägungen:
1. Die marokkanische Staatsangehörige X._, geboren 1978, die im Juni 2004 mit einem dreimonatigen Visum zwecks Besuchs ihrer Familie in Basel eingereist war, trat im August 2004 das Studium der Islamwissenschaften in Basel an und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung zu Studienzwecken. Im Sommer 2005 wechselte sie an die Universität Zürich. Obwohl sie das Studium aus gesundheitlichen Gründen unterbrochen hatte, trotz gegenteiliger Beteuerungen im Herbst 2008 nicht wieder immatrikuliert wurde und die schon bei Studienantritt 2004 gemachte Auflage, eine Deutschprüfung zu bestehen, nicht erfüllt hatte, wurde ihre Aufenthaltsbewilligung mehrmals erneuert. Am 21. August 2009 stellte sie ein weiteres Gesuch um Verlängerung der Bewilligung, diesmal im Hinblick auf den Antritt eines Praktikums bei einer Stiftung in Basel mit dem Ziel, dort eine Ausbildung im Pflegebereich zu absolvieren. Im Rahmen der Instruktion des Bewilligungsverfahrens äusserte sie die Absicht, im Sinne eines Neustarts an der Universität Zürich Psychologie studieren zu wollen. Am 5. Oktober 2009 lehnte der Bereich Bevölkerungsdienste und Migration (heute: Migrationsamt) des Kantons Basel-Stadt die Bewilligungsverlängerung ab, bei gleichzeitiger Anordnung der Wegweisung. Der dagegen erhobene Rekurs an das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt blieb erfolglos. Mit Urteil vom 18. Juli 2011 wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht den gegen den Departementsentscheid erhobenen Rekurs ab, soweit darauf einzutreten war.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sowie eventualiter subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt X._ dem Bundesgericht, der Entscheid des Appellationsgerichts sei aufzuheben und die Aufenthaltsbewilligung sei zu verlängern; eventualiter sei der Aufenthaltszweck gestützt auf Art. 29 AuG in Verbindung mit Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG abzuändern und die Sache zur Prüfung einer Aufenthaltbewilligung aus medizinischen Gründen an die kantonale Behörde zurückzuweisen; es sei festzustellen, dass der Vollzug der Wegweisung der Beschwerdeführerin nach Marokko zurzeit unzulässig, eventualiter unzumutbar ist, und es sei die Sache zur Regelung des Aufenthalts mit einer vorläufigen Aufnahme an die kantonalen Behörden zurückzuweisen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen gegenstandslos.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin versteht ihr Rechtsmittel als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, allenfalls als subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit der ihm unterbreiteten Rechtsmittel von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 499 mit Hinweisen).
2.2 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gemäss <ref-law> unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Ziff. 2), betreffend die vorläufige Aufnahme (Ziff. 3) sowie betreffend die Wegweisung (Ziff. 4).
2.3 Die Beschwerdeführerin will einen Anspruch auf Aufenthaltsbewilligung aus Art. 8 EMRK ableiten; als volljährige Person steht ihr ein solcher Anspruch nur zu, wenn sie sich in einem eigentlichen Abhängigkeitsverhältnis zu ihren Eltern befindet (<ref-ruling>; <ref-ruling> E. 1d und e S. 261 f.). Die blosse Berufung auf Art. 8 EMRK und die Behauptung eines Abhängigkeitsverhältnisses genügt zur Anerkennung eines Bewilligungsanspruchs gestützt auf das Recht auf Achtung des Familienlebens und mithin für das Eintreten auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht. Aus Sicht von <ref-law> muss aufgrund einer erwiesenermassen bestehenden ernsthaften Erkrankung oder Behinderung der um Bewilligung ersuchenden Person in vertretbarer Weise geltend gemacht werden, es liege zwischen ihr und den hier anwesenheitsberechtigten Verwandten ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis vor (Urteil 2C_253/2011 vom 18. Juli 2011 E. 1.5). Weder die (in einem abgeschlossenen Strafverfahren nicht vorgebrachte) Behauptung, vergewaltigt worden zu sein, noch die Tatsache, dass die Beschwerdeführerin in psychiatrischer Behandlung steht, ist geeignet, die Einschätzung der Vorinstanz, wonach nicht von einem eigentlichen Abhängigkeitsverhältnis zwischen der Tochter und ihren Eltern gesprochen werden könne (E. 4), in Frage zu stellen. Ebenso wenig sind die Ausführungen in der Beschwerdeschrift geeignet, einen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung der vor gut sieben Jahren im Alter von über 25 Jahren eingereisten Beschwerdeführerin gestützt auf das Recht auf Achtung des Privatlebens anzuerkennen. Von vornherein lassen sich keine Ansprüche auf ausländerrechtliche Bewilligungen, die auf Dauer angelegt sind, aus Art. 3 EMRK ableiten (Urteil 2D_105/2008 vom 1. Juli 2009 E. 2.2; ebenso noch zu Art. 100 Abs. 1 lit. c Ziff. 3 OG: Urteile 2P.116/2001 vom 29. August 2011 E. 2d und 2A.627/1996 vom 9. April 1997 E. 2b/cc); Art. 3 EMRK kommt bloss im Zusammenhang mit dem Wegweisungsvollzug Bedeutung zu, wobei aber das ordentliche Rechtsmittel gemäss <ref-law> ausgeschlossen ist. Hinsichtlich der vorläufigen Aufnahme greift der Ausschlussgrund von <ref-law>. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich in jeder Hinsicht als offensichtlich unzulässig (<ref-law>). Als bundesrechtliches Rechtsmittel kommt höchstens die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) in Betracht, welches die Beschwerdeführerin eventualiter erhebt.
2.4 Mangels diesbezüglichen Rechtsanspruchs ist die Beschwerdeführerin zur subsidiären Verfassungsbeschwerde bezüglich der Bewilligungsverweigerung nicht legitimiert (<ref-law>; vgl. <ref-ruling>). Hingegen kann mit Verfassungsbeschwerde gegen kantonale Wegweisungsentscheide ans Bundesgericht gelangt werden, soweit sich die betroffene ausländische Person auf besondere verfassungsmässige Rechte beruft, die ihr unmittelbar ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des Wegweisungsentscheids verschaffen. Zu denken ist dabei etwa an den Schutz des Lebens (<ref-law>/Art. 2 EMRK), an das Verbot jeder Art grausamer, unmenschlicher oder erniedrigender Behandlung oder Bestrafung (<ref-law>/Art. 3 EMRK) oder an das in <ref-law> enthaltene Verbot einer Ausschaffung in einen Staat, in welchem dem Betroffenen Folter oder eine andere Art grausamer und unmenschlicher Behandlung droht (BGE 2D_56/2010 vom 26. Mai 2011 E. 3.3, zur Publikation bestimmt). Die entsprechenden Rügen müssen indessen jeweils rechtsgenügend begründet werden (Art. 116 in Verbindung mit <ref-law>); das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten nicht von Amtes wegen, sondern nur, soweit diese klar, sachbezogen und falls möglich belegt dargetan werden (qualifizierte Rügepflicht; vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 351; <ref-ruling> E. 3.2 S. 88; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254, 396 E. 3..1 S. 399; BGE 2D_56/2010 E. 3.3).
Die Beschwerdeführerin beruft sich, wenn auch eher - und insofern unzulässigerweise (s. vorne E. 2.3) - im Zusammenhang mit der Bewilligungsfrage, auf den durch Art. 3 EMRK gewährten Schutz vor unmenschlicher Behandlung. Inwiefern in ihrem Fall die Wegweisung in ihr Herkunftsland im Sinne dieses Grundrechts zu einer unmenschlichen Behandlung führen könnte, wird nicht aufgezeigt; dazu genügt weder die Behauptung, hier in der Schweiz vergewaltigt worden zu sein, noch der Umstand, dass die Beschwerdeführerin psychiatrische Behandlung beansprucht. Die Verfassungsbeschwerde entbehrt offensichtlich einer hinreichenden Begründung (<ref-law>).
2.5 Auf die Beschwerden ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.6 Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann schon darum nicht entsprochen werden, weil die Beschwerde aussichtslos erschien (<ref-law>).
Damit sind die Gerichtskosten (<ref-law>) dem Verfahrensausgang entsprechend der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. September 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller