Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 23. April 2010 verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich in Berücksichtigung u.a. des Gutachtens der MEDAS vom 9. September 2009 den Anspruch der 1956 geborenen S._ auf eine Rente der Invalidenversicherung.
B. Die Beschwerde der S._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. August 2011 ab.
C. S._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 12. August 2011 und die Verfügung vom 23. April 2010 seien aufzuheben und ihr ab 1. Juli 2005 eine ganze Rente zuzusprechen, eventualiter die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie ein Gerichtsgutachten einhole und hernach nochmals entscheide.
Die IV-Stelle und das kantonale Sozialversicherungsgericht verzichten auf eine Stellungnahme und einen Antrag zur Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. 1.1 Nach der Rechtsprechung kommt einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) ebenso wie grundsätzlich sämtlichen pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 283), u.a. Somatisierungsstörungen (ICD-10 F45.0; SVR 2011 IV Nr. 26 S. 73, 9C_662/2009 E. 2.3), nur ausnahmsweise invalidisierender, d.h. einen Rentenanspruch begründender Charakter zu (<ref-law> sowie Art. 3 Abs. 1 und Art. 6 ATSG; grundlegend <ref-ruling>). Entscheidend ist, ob und inwiefern die versicherte Person über psychische Ressourcen verfügt, die es ihr erlauben, trotz ihren subjektiv erlebten Schmerzen einer Arbeit nachzugehen (<ref-ruling> E. 2.2.4 S. 355; <ref-ruling> E. 4b/cc in fine und E. 5a S. 299 unten). Umstände, die bei Vorliegen eines solchen Krankheitsbildes die Verwertung der verbliebenen Arbeitskraft auf dem Arbeitsmarkt als unzumutbar erscheinen lassen können, sind die erhebliche Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer des psychischen Leidens (Komorbidität), chronische körperliche Begleiterkrankungen mit mehrjährigem Krankheitsverlauf bei unveränderter oder progredienter Symptomatik ohne längerfristige Remission, sozialer Rückzug, ein verfestigter, therapeutisch nicht mehr angehbarer innerseelischer Verlauf einer an sich missglückten, psychisch aber entlastenden Konfliktbewältigung (primärer Krankheitsgewinn), unbefriedigende Ergebnisse von konsequent durchgeführten Behandlungen (auch mit unterschiedlichem therapeutischem Ansatz) und gescheiterte Rehabilitationsmassnahmen bei vorhandener Motivation und Eigenanstrengung der versicherten Person (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 71; <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 353 ff.; Urteil 9C_1061/2009 vom 11. März 2010 E. 5.4.3.1.1). Umgekehrt sprechen u.a. eine erhebliche Diskrepanz zwischen den geschilderten Schmerzen und dem gezeigten Verhalten oder der Anamnese, die Angabe intensiver in der Umschreibung vager Schmerzen oder behauptete schwere Einschränkungen im Alltag bei weitgehend intaktem psychosozialen Umfeld gegen das Vorliegen eines invalidisierenden Gesundheitsschadens (<ref-ruling> E. 2. 1 S. 51).
1.2 Die fachärztlichen Stellungnahmen zum psychischen Gesundheitszustand und zu dem aus medizinischer Sicht (objektiv) vorhandenen Leistungspotenzial bilden unabdingbare Grundlage für die Beurteilung der Rechtsfrage, ob und gegebenenfalls inwieweit einer versicherten Person unter Aufbringung allen guten Willens die Überwindung ihrer Schmerzen und die Verwertung ihrer verbleibenden Arbeitskraft zumutbar ist oder nicht (<ref-ruling> E. 2.2.5 S. 355). Bei ihrer Einschätzung der psychischen Ressourcen des Exploranden oder der Explorandin, mit den Schmerzen umzugehen, haben die begutachtenden Ärzte notwendigerweise auch die in E. 1.1 hievor genannten Kriterien zu beachten (<ref-ruling> E. 7.1.3 S. 213; <ref-ruling> E. 2.2.4 S. 355), sich daran zu orientieren (Ulrich Meyer, Die Rechtsprechung zur Arbeitsunfähigkeitsschätzung bei somatoformen Schmerzstörungen, in: Medizin und Sozialversicherung im Gespräch, 2006, S. 221). Insbesondere haben sie sich dazu zu äussern, ob eine psychische Komorbidität oder weitere Umstände gegeben sind, welche die Schmerzbewältigung behindern (SVR 2008 IV Nr. 23 S. 71, I 683/ 06 E. 2.2). Nicht erforderlich ist, dass sich eine psychiatrische Expertise in jedem Fall über jedes einzelne der genannten Kriterien ausspricht; massgeblich ist eine Gesamtwürdigung der Situation (SVR 2005 IV Nr. 6 S. 21, I 457/02 E. 7.4 mit Hinweis, nicht publ. in: <ref-ruling>). Gestützt darauf haben die rechtsanwendenden Behörden zu prüfen, ob eine festgestellte psychische Komorbidität hinreichend erheblich ist und ob einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine im Hinblick auf eine erwerbliche Tätigkeit nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung zu erlauben (Urteil 9C_482/2010 vom 21. September 2010 E. 4.3). Die Prüfung schliesst die Beurteilung der Frage ein, inwiefern die ärztliche Einschätzung der psychisch bedingten Arbeitsunfähigkeit invaliditätsfremde Gesichtspunkte (insbesondere psychosoziale und soziokulturelle Belastungsfaktoren) mitberücksichtigt (Urteil 9C_651/ 2009 vom 7. Mai 2010 E. 5.1; Urteil 9C_1040/2010 vom 6. Juni 2011 E. 3.4.1; vgl. auch Jörg Jeger, Tatfrage oder Rechtsfrage? Abgrenzungsprobleme zwischen Medizin und Recht bei der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit in der Invalidenversicherung. Ein Diskussionsbeitrag aus der Sicht eines Mediziners [2. Teil], SZS 2011 S. 580 ff.).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin rügt, die mit <ref-ruling> begründete Rechtsprechung, wonach Schmerzen aus dem somatoformen Kreis (medizinisch) zumutbarerweise überwindbar seien, bzw. der "Gesundheitsbegriff des Bundesgerichts im Rahmen seiner Schmerzpraxis" widerspreche dem heutigen medizinischen Wissensstand. Die "Foerster-Kriterien" seien wissenschaftlich nicht validiert und genügten den Anforderungen an eine empirische Grundlage nicht. Die darauf gestützte Vermutung der Überwindbarkeit der Schmerzen im Hinblick auf die Ausübung einer erwerblichen Tätigkeit habe somit keine sachliche Grundlage. Die Diagnose allein führe zu einer generellen Verweigerung sämtlicher Sozialversicherungs- und neuerdings auch der Privatversicherungsleistungen, ohne dass eine sachliche Unterscheidungsgrundlage vorhanden wäre. Das verfassungsrechtliche Diskriminierungsverbot und Art. 8 EMRK seien verletzt.
2.2 Im Urteil 9C_776/2010 vom 20. Dezember 2011 hat das Bundesgericht zum selben Vorwurf Stellung genommen, die Zumutbarkeitsprüfung nach <ref-ruling> diskriminiere Personen mit psychosomatischen Krankheitsbildern gegenüber solchen mit (rein) körperlichen Leiden und die verwendeten Kriterien seien wissenschaftlich nicht validiert. Es hat die Kritik aus folgenden Gründen als nicht stichhaltig erachtet:
2.3.2 In <ref-ruling> E. 3.4.2.1 S. 252 hat sich das Bundesgericht mit der Rüge auseinandergesetzt, die frühere Rechtsprechung zu <ref-law> habe im Zusammenhang mit der Einholung von Gutachten den allgemeinen Standard der Verfahrensrechte in der Sozialversicherung zu Ungunsten von körperlich, geistig oder psychisch Behinderten abgeschwächt und damit gegen das Diskriminierungsverbot (<ref-law>; Art. 14 in Verbindung mit Art. 6 EMRK) verstossen. Der Umstand, dass die Rechtsprechung das Anwendungsfeld formeller Garantien hinsichtlich der Abklärung der Voraussetzungen für Leistungen an behinderte Menschen eng gezogen hat, bedeutet nicht, dass diese wegen dieses Merkmals bei der Rechtsanwendung ohne qualifizierte Rechtfertigung anders behandelt würden (zu den Merkmalen einer Diskriminierung statt vieler <ref-ruling> E. 7.1 S. 305). Diese Überlegung ist dem hiesigen Vorbringen sinngemäss entgegenzuhalten. Von einer Normauslegung im Bereich der Invalidenversicherung sind naturgemäss immer gesundheitlich beeinträchtigte Personen betroffen. Fehlt es mithin an einer - allein an die Zugehörigkeit zu einer verletzlichen Personengruppe knüpfende - Ungleichbehandlung, so handelt es sich von vornherein nicht um ein Problem der Diskriminierung.
2.3.3 In der ständigen Rechtsprechung zu den pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage sieht die Beschwerdeführerin zudem eine indirekte Diskriminierung von versicherten Personen, die aufgrund ihrer Herkunft, ihres Geschlechts oder weil sie in ihrer Lebensgeschichte besonderen, krankheitsbegünstigenden Belastungen ausgesetzt gewesen seien, ein erhöhtes Risiko hätten, etwa an einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung zu erkranken.
Die Beschwerdeführerin weist an sich zu Recht darauf hin, dass soziale und andere an die versicherte Person gebundene Faktoren an der Entstehung von Gesundheitsbeeinträchtigungen beteiligt sein können (vgl. dazu Gaebel/Zielasek, in: Psychiatrie, Psychosomatik, Psychotherapie, Bd. 1, Möller/Laux/Kapfhammer [Hrsg.], 2011, S. 99 f.). Der für Rentenleistungen der Invalidenversicherung geltende enge Begriff des Gesundheitsschadens klammert Wechselwirkungen von Psyche, Soma und sozialem Umfeld denn auch nur soweit aus, als es darum geht, die für die Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit kausalen versicherten Faktoren zu umschreiben. Soweit ein verselbständigter Gesundheitsschaden im Rechtssinne gegeben ist (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5a S. 299), ist für dessen Anspruchserheblichkeit nicht bedeutsam, ob soziale Umstände bei seiner Entstehung eine massgebende Rolle spielten. Kein verselbständigter Gesundheitsschaden liegt jedenfalls dann vor, wenn durch soziale Umstände verursachte psychische Störungen wieder verschwinden, wenn die Belastungsfaktoren wegfallen (SVR 2008 IV Nr. 62 S. 203, 9C_830/ 2007 E. 4.2). Die erwähnten Elemente fliessen auch in die Folgenabschätzung ein: Die funktionelle, letztlich erwerbsbezogene Auswirkung eines Gesundheitsschadens wird auch anhand der individuellen Eigenschaften der versicherten Person bestimmt (vgl. Andreas Brunner/Noah Birkhäuser, Somatoforme Schmerzstörung - Gedanken zur Rechtsprechung und deren Folgen für die Praxis, insbesondere mit Blick auf die Rentenrevision, BJM 2007 S. 181 ff.). Psychosoziale und soziokulturelle Faktoren sind also mittelbar invaliditätsbegründend, wenn und soweit sie den Wirkungsgrad der - unabhängig von den invaliditätsfremden Elementen bestehenden - Folgen des Gesundheitsschadens beeinflussen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5a S. 299; SVR 2008 IV Nr. 15 S. 43, I 514/06 E. 2.2.2.2; Thomas Locher, Die invaliditätsfremden Faktoren in der rechtlichen Anerkennung von Arbeitsunfähigkeit und Invalidität, in: Schmerz und Arbeitsunfähigkeit, Schaffhauser/Schlauri [Hrsg.], 2003, S. 253; vgl. aus medizinischer Sicht Jörg Jeger, Wer bemisst invaliditätsfremde (soziokulturelle und psychosoziale) Ursachen der Arbeitsunfähigkeit - der Arzt oder der Jurist?, in: Sozialversicherungsrechtstagung 2008, Schaffhauser/Schlauri [Hrsg.], 2009, S. 166 ff.). Die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> wahrt diese Vorgaben durchaus. Somit ist auch die Rüge der Beschwerdeführerin unbegründet, die Voraussetzungen für die Annahme einer invalidisierenden Wirkung pathogenetisch-ätiologisch unklarer syndromaler Beschwerdebilder führten zu einer indirekten Diskriminierung im eingangs umschriebenen Sinn. Im Gegenteil leisten die - sofern sachgemäss und differenziert gehandhabten - Kriterien gerade Gewähr dafür, dass Faktoren, welche die Kompensation der gesundheitlichen Einschränkung erschweren, bei der Einschätzung der Arbeits(un)fähigkeit rechtsgleich berücksichtigt werden.
2.4 (...)
Die kritisierte Praxis gibt den begutachtenden Fachpersonen und den Organen der Rechtsanwendung auf, die Arbeitsfähigkeit im Einzelfall mit Blick auf bestimmte Kriterien zu prüfen, um damit eine einheitliche und rechtsgleiche Einschätzung der Arbeitsfähigkeit zu gewährleisten (<ref-ruling> E. 7.1.3 S. 213). Die Gesamtheit der ursprünglich als fachpsychiatrische Prognosekriterien formulierten Gesichtspunkte (vgl. <ref-ruling> E. 7.1.2 S. 212; Klaus Foerster, Begutachtung und Erwerbsfähigkeit bei Patienten mit psychogenen Störungen, SZS 1996 S. 486 ff., 498) ist zu einem rechtlichen Anforderungsprofil verselbständigt worden. Mit diesem soll sichergestellt werden, dass die gesetzlichen Vorgaben zur Feststellung eines rechtserheblichen Gesundheitsschadens und von dessen anrechenbaren Folgen für die Leistungsfähigkeit erfüllt sind (vgl. Thomas Gächter, Die Zumutbarkeit und der sozialversicherungsrechtliche Beweis, in: Was darf dem erkrankten oder verunfallten Menschen zugemutet werden?, Murer [Hrsg.], 2008, S. 253 f.). Dementsprechend schlagen sich Neuformulierungen von Kriterienkatalogen in der medizinischen Fachliteratur nicht unmittelbar in den für diese Gruppe von Leiden geschaffenen Beurteilungselementen nieder (Urteil 8C_420/2011 vom 26. September 2011 E. 2.4). Die einzelnen Kriterien orientieren sich zwar an medizinischen Erkenntnissen. Eine direkte Anbindung besteht aber nicht, weshalb sich die Frage der Validierung hier nicht stellt. Davon abgesehen bestehen in der Schweiz nur verfahrensmässige Leitlinien (der Schweizerischen Gesellschaft für Versicherungspsychiatrie für die Begutachtung psychischer Störungen [Schweizerische Ärztezeitung, SAeZ 2004 S. 1048 ff.] sowie für die Begutachtung rheumatologischer Krankheiten und Unfallfolgen [der Schweizerischen Gesellschaft für Rheumatologie; SAeZ 2007 S. 736 ff.]), jedoch (noch) kein von involvierten Fachverbänden getragener, breit abgestützter materieller Grundkonsens in solchen Fragen, dies im Unterschied etwa zu Deutschland (vgl. Leitlinie für die Begutachtung von Schmerzen der Arbeitsgemeinschaft der Wissenschaftlichen Medizinischen Fachgesellschaften [AWMF], 2005-07, www.awmf. org; Jörg Jeger, Die Entwicklung der "Foerster-Kriterien" und ihre Übernahme in die bundesgerichtliche Rechtsprechung: Geschichte einer Evidenz, Jusletter vom 16. Mai 2011, Rz. 7 ff., 27 ff., 142 und 161).
Es besteht vorliegend kein Anlass zu einer erneuten Auseinandersetzung mit der kritisierten Rechtsprechung.
2.3 Die Beschwerdeführerin verweist auf zwei Urteile des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte (EMGR) in Sachen Glor gegen Schweiz (Nr. 1344/04) vom 30. April 2009 betreffend Militärdienstersatzsteuer für Untaugliche und Asmundsson gegen Island (Nr. 60669/00) vom 12. Oktober 2004 betreffend die Aufhebung einer Invalidenpension. Inwiefern sich daraus eine Verletzung des Verhältnismässigkeitsprinzips und von Art. 8 und 14 EMRK ergeben sowie angesichts der Sozialziele in Art. 2 und 41 BV und des Diskriminierungsverbotes nach Art. 2 Abs. 2 UNO-Pakt I (SR 0.103.1), welches Regelwerk wie auch <ref-law> ohnehin keine direkt anwendbaren Individualgarantien im Bereich des Sozialversicherungsrechts enthält (<ref-ruling> E. 2.2 S. 162), und inwiefern ein konventionswidriger Gesundheitsbegriff verwendet werden sollte, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht substanziiert dargetan (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254).
Zusammenfassend kann die mit <ref-ruling> begründete Rechtsprechung weder als gesetzwidrig bezeichnet werden, noch kann von einer dadurch bewirkten Ungleichbehandlung oder sogar Diskriminierung eines bestimmten Versichertenkreises gesprochen werden.
3. Die Vorinstanz hat festgestellt, die Arbeitsfähigkeit sei aus somatischer Sicht nicht eingeschränkt. Gemäss dem MEDAS-Gutachten vom 9. September 2009 bestehe aus psychiatrischer Sicht eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von 80 %. Diese Einschätzung hat sie indessen nicht - unbesehen - übernommen: Zum einen habe der psychiatrische Gutachter nicht die Erfüllung der von der Rechtsprechung als massgebend erachteten Kriterien zu prüfen gehabt; zum andern habe er die Frage der Überwindbarkeit oder Zumutbarkeit (trotz der Schmerzkrankheit einer erwerblichen Tätigkeit in rentenausschliessendem Ausmasse nachzugehen) nicht beantwortet. In der Folge hat die Vorinstanz in Anwendung der Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> geprüft, ob die vom psychiatrischen Konsiliararzt der Abklärungsstelle diagnostizierten mittelgradige depressive Episode (ICD-10 F32.1) und Somatisierungsstörung (ICD-10 F 45.0) invalidisierend sind, d.h. eine invalidenversicherungsrechtlich relevante Arbeitsunfähigkeit bewirken. Sie hat die Frage verneint. Weder könne die mittelgradige depressive Episode als Komorbidität in der vorausgesetzten erheblichen Schwere und Ausprägung gewertet werden, noch seien die alternativen Kriterien gegeben.
4. 4.1 Der psychiatrische Konsiliararzt der MEDAS führte in seinem Gutachten vom 27. August 2009 nach Diskussion der Diagnosen u.a. aus, die Rechtsprechung habe für die "Anerkennung chronischer Schmerzkrankheiten ohne adäquates somatisches Korrelat (...) als invalidisierendes Leiden" Kriterien geschaffen, die es im speziellen Fall zu prüfen gelte. Nach Aufzählung der einzelnen Kriterien hielt er Folgendes fest: "Bei der Explorandin liegt klar eine Komorbidität mit der depressiven Störung vor. Die Intensität und Dauer sind als bedeutend zu werten. Die Symptomatik ist bzgl. der Schmerzen weiter vorhanden und bzgl. der Depression eher mehr geworden. Der soziale Rückzug ist als leicht bis allenfalls mässig gegeben zu bezeichnen. Ein primärer Krankheitsgewinn ist nicht zu belegen, dennoch ist von einem Konversionsmechanismus wie oben beschrieben auszugehen, was ebenso einem missglückten innerseelischen Verarbeitungsprozess entspricht. Die Behandlungsmöglichkeiten erscheinen noch nicht vollends ausgeschöpft. Sie sind jedoch als sehr weitgehend zu werten, so dass auch hier zumindest in Teilen von unbefriedigenden Behandlungsergebnissen gesprochen werden kann. Die Foerster-Kriterien sind im Einzelnen bis auf die Komorbidität nur teilweise ausgeprägt. In der Gesamtwürdigung jedoch ergibt sich eine Situation, die zu einer klaren Einschätzung der körperlichen Symptome auf psychischer Basis im Sinne einer chronischen Schmerzkrankheit führt." Der psychiatrische Experte bezifferte die Arbeitsfähigkeit auf 20 % in rein administrativen Tätigkeiten im alten Beruf als Pflegerin in einem Pflegeheim, da die Explorandin drei Stunden lang ohne sichtbare Probleme der Exploration gut habe folgen können. Gemäss dem Hauptgutachten gilt diese Einschätzung für jede alternative Tätigkeit.
4. 4.1 Der psychiatrische Konsiliararzt der MEDAS führte in seinem Gutachten vom 27. August 2009 nach Diskussion der Diagnosen u.a. aus, die Rechtsprechung habe für die "Anerkennung chronischer Schmerzkrankheiten ohne adäquates somatisches Korrelat (...) als invalidisierendes Leiden" Kriterien geschaffen, die es im speziellen Fall zu prüfen gelte. Nach Aufzählung der einzelnen Kriterien hielt er Folgendes fest: "Bei der Explorandin liegt klar eine Komorbidität mit der depressiven Störung vor. Die Intensität und Dauer sind als bedeutend zu werten. Die Symptomatik ist bzgl. der Schmerzen weiter vorhanden und bzgl. der Depression eher mehr geworden. Der soziale Rückzug ist als leicht bis allenfalls mässig gegeben zu bezeichnen. Ein primärer Krankheitsgewinn ist nicht zu belegen, dennoch ist von einem Konversionsmechanismus wie oben beschrieben auszugehen, was ebenso einem missglückten innerseelischen Verarbeitungsprozess entspricht. Die Behandlungsmöglichkeiten erscheinen noch nicht vollends ausgeschöpft. Sie sind jedoch als sehr weitgehend zu werten, so dass auch hier zumindest in Teilen von unbefriedigenden Behandlungsergebnissen gesprochen werden kann. Die Foerster-Kriterien sind im Einzelnen bis auf die Komorbidität nur teilweise ausgeprägt. In der Gesamtwürdigung jedoch ergibt sich eine Situation, die zu einer klaren Einschätzung der körperlichen Symptome auf psychischer Basis im Sinne einer chronischen Schmerzkrankheit führt." Der psychiatrische Experte bezifferte die Arbeitsfähigkeit auf 20 % in rein administrativen Tätigkeiten im alten Beruf als Pflegerin in einem Pflegeheim, da die Explorandin drei Stunden lang ohne sichtbare Probleme der Exploration gut habe folgen können. Gemäss dem Hauptgutachten gilt diese Einschätzung für jede alternative Tätigkeit.
4.2 4.2.1 Die Vorinstanz ist ebenfalls vom Vorliegen einer Schmerzkrankheit und von der grundsätzlichen Anwendbarkeit der Rechtsprechung zum invalidisierenden Charakter anhaltender somatoformer Schmerzstörungen (vorne E. 1.1) ausgegangen. Entgegen ihrer Auffassung kann jedoch einzig deshalb, weil der psychiatrische Gutachter sich zu den massgebenden Kriterien äusserte, die es im speziellen Fall zu "prüfen" gelte, seinen diesbezüglichen Ausführungen nicht jegliche Bedeutung abgesprochen werden. Von einer rein rechtlichen, insoweit unzulässigen Beurteilung durch den medizinischen Sachverständigen kann jedenfalls nicht gesprochen werden. Sodann trifft zu, dass der psychiatrische Konsiliararzt der Abklärungsstelle zum Ergebnis gelangte, es liege eine chronische Schmerzkrankheit vor. Diese erachtete er indessen als invalidisierend, d.h. die Arbeitsfähigkeit einschränkend. Das stellt zwar für sich allein genommen eine rechtliche Qualifikation dar, bedeutet aber auch, dass der Experte aufgrund der einschlägigen Kriterien die Überwindung der Schmerzen und die Ausübung einer erwerblichen Tätigkeit im zeitlichen Umfang von mehr als 25 % aus psychiatrischer Sicht als unzumutbar beurteilte.
4.2.2
4.2.2.1 Die Vorinstanz hat mit folgender Begründung eine psychische Komorbidität von erheblicher Schwere und Ausprägung verneint: Der psychiatrische Gutachter habe das Vorliegen einer mittelgradigen depressiven Episode damit begründet, die klinischen Symptome und der klinische Eindruck seien ausreichend für die gestellte Diagnose und deren Intensität. Wohl ergebe die standardisierte Erfassung des psychopathologischen Befundes (AMDP [Arbeitsgemeinschaft für Methodik und Dokumentation in der Psychiatrie]) nur leichte pathologische Ausschläge in der Depressivität, aber es gehörten auch kognitive Leistungseinbussen typisch zur Depression. Die berichteten Befunde liessen sich indessen nicht als Hinweis auf die damit als gegeben angenommenen kognitiven Einschränkungen verstehen. In der Expertise sei wiederholt festgestellt worden, die Explorandin habe konzentriert wenn auch leicht verlangsamt gewirkt; sie habe der knapp dreistündigen Exploration problemlos folgen können und sei praktisch durchgehend bei der Sache gewesen.
Diese Beurteilung verletzt kein Bundesrecht. Die Beschwerdeführerin bringt zwar insoweit richtig vor, der psychiatrische Gutachter habe den Umstand in die Beurteilung miteinbezogen, dass die Versicherte im Explorationsverlauf sehr differenziert und konzentriert gewirkt hatte. Dabei hielt er u.a. fest, das Ausmass der Depression hänge von den kognitiven Einschränkungen ab. Indessen hatte die Syndromauswertung des ADMP lediglich einen leicht erhöhten pathologischen Wert für Depressivität und einen deutlich erhöhten Wert für Psychorganizität ergeben. Es kommt dazu, dass mittelgradige depressive Episoden grundsätzlich keine von depressiven Verstimmungszuständen klar unterscheidbare andauernde Depression im Sinne eines verselbständigten Gesundheitsschadens darstellen, die es der betroffenen Person verunmöglichten, die Folgen der Schmerzstörung zu überwinden (Urteil 9C_803/2008 vom 29. Mai 2009 E. 5.3.2 mit Hinweisen; vgl. auch SVR 2011 IV Nr. 57 S. 171, 8C_958/2010 E. 6.2.2.2). Leichte bis höchstens mittelschwere psychische Störungen gelten auch grundsätzlich als therapeutisch angehbar (vgl. Habermeyer/Venzlaff, Affektive Störungen, in: Psychiatrische Begutachtung, 5.Aufl. 2009, S. 193; Urteil 9C_715/2011 vom 24. Oktober 2011 E. 5.1).
4.2.2.2 Beim Kriterium eines therapeutisch nicht mehr angehbaren innerseelischen Verlaufs einer an sich missglückten, psychisch aber entlastenden Konfliktbewältigung sodann hat die Vorinstanz festgestellt, im psychiatrischen Gutachten sei ein primärer Krankheitsgewinn ausdrücklich verneint worden. Dabei lässt sie unerwähnt, dass der Gutachter auch festhielt, es sei dennoch von einem Konversionsmechanismus (Verdrängungsprozess mit Ausprägung mit/über Schmerzen) auszugehen, was ebenso einem missglückten innerseelischen Verarbeitungsprozess entspreche, wie die Beschwerdeführerin insoweit richtig vorbringt. Daraus ergibt sich indessen nichts zu ihren Gunsten. Nach unbestrittener Feststellung der Vorinstanz erachtete der psychiatrische Gutachter die Behandlungsmöglichkeiten als noch nicht vollständig ausgeschöpft. Er gab auch Empfehlungen ab betreffend die unbedingt fortzuführende Psychotherapie sowie in Bezug auf die Medikation, die er aktuell als sicher nicht ausreichend bezeichnete.
4.2.2.3 Weiter hat die Vorinstanz festgestellt, es gebe keine Anhaltspunkte für das Vorhandensein anderer chronischer Begleiterkrankungen neben der Schmerzkrankheit. Der Diabetes mellitus Typ 2 stellt zwar eine solche Erkrankung dar, erreicht aber die im Zusammenhang erforderliche Intensität nicht. Daran ändert die in der Beschwerde erwähnte (statistische) Häufigkeit des Auftretens von Begleit- und Folgekrankheiten nichts. Unbestritten nicht gegeben ist das Merkmal des sozialen Rückzugs. Schliesslich hat die Vorinstanz festgestellt, ein mehrjähriger chronifizierter Krankheitsverlauf sei höchstens hinsichtlich der Schmerzkrankheit, nicht aber bezogen auf andere Leiden gegeben. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern diese Feststellung offensichtlich unrichtig oder willkürlich (<ref-ruling> E. 1.5 S.130) ist. Beizufügen bleibt, dass die konsiliarpsychiatrischen Darlegungen zuhanden der MEDAS vom 27. August 2009 unter dem für die Invaliditätsbemessung entscheidenden Gesichtswinkel einer plausiblen Einschätzung des Schweregrades der psychischen Symptomatik und deren Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit nicht zu erklären vermögen, warum aus den - in weit überwiegendem Masse als nicht sehr ausgeprägt beschriebenen - psychopathologischen Befunden und Einschränkungen (die der Arzt psychiatrisch nicht abschliessend zu beurteilen vermochte) nur noch eine Leistungsfähigkeit von einem Fünftel bestehen soll. Dem stehen allein schon die Angaben entgegen, welche der psychiatrische Konsiliargutacher bei der Diskussion der Internationalen Klassifikation der Funktionsfähigkeit, Behinderung und Gesundheit nach WHO (ICF) machte (a.a.O., S. 9; Hervorhebungen nicht im Original):
"Die Fähigkeit zur Anpassung an Regeln und Routinen erscheint wegen der reduzierten kognitiven Funktion mittel beeinträchtigt. Ebenso die Fähigkeit zur Planung und Strukturierung von Aufgaben. Die Flexibilität und Umstellungsfähigkeit erscheint oberflächlich gegeben, ist aber möglicherweise leicht bis mittel beeinträchtigt. Fachliche Kompetenz ist durch kognitive Einschränkung mittel bis schwer beeinträchtigt. Die Durchhaltefähigkeit erscheint allenfalls mittel beeinträchtigt. Die Selbstbehauptungsfähigkeit ist leicht beeinträchtigt. Die Kontaktfähigkeit zu Dritten ist wechselnd zwischen leicht bis mittelgradig beeinträchtigt. Dies gilt auch für die Gruppenfähigkeit. Die Fähigkeit zu familiären bzw. intimen Beziehungen ist leicht bis mittel beeinträchtigt. Die Fähigkeit zu ausserberuflichen Aktivitäten erscheint schwer beeinträchtigt. Die Fähigkeit zur Selbstversorgung ist leicht beeinträchtigt. Zur Wegefähigkeit: Sie sei unsicher. Sie habe Angst vor einem Unfall wegen Schwindel und Gleichgewichtsstörung. Auch mache ihr die Orientierung Mühe. Damit mittel beeinträchtigt."
Aufgrund dieser Angaben und unter Berücksichtigung der im Rahmen der rheumatologischen Untersuchung zu Tage getretenen "multiplen Inkonsistenzen" (Konsiliargutachten vom 30. Juni 2009 S. 4 f., S. 7), welche sich durch die diagnostizierte mittelgradige depressive Episode und Somatisierungsstörung nicht erklären lassen, darf im Rahmen freier Beweiswürdigung der Schluss gezogen werden, dass die Beschwerdeführerin noch über Ressourcen verfügt, die es ihr erlauben, einer angepassten Beschäftigung, wenn auch mit Einschränkungen, nachzugehen bzw. ihren Haushalt im Wesentlichen zu besorgen.
4.2.3 Nach dem Gesagten verletzt die auf das MEDAS-Gutachten vom 9. September 2009 gestützte vorinstanzliche Würdigung der einschlägigen Kriterien gemäss <ref-ruling> auf dem Hintergrund der gesamten Aktenlage im Ergebnis kein Bundesrecht. Die Beschwerde ist unbegründet.
5. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Februar 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Fessler