Faits:
Faits:
A. Le 22 mars 1997, dans les locaux du dancing "X._" à Neuchâtel, une bagarre s'est produite entre K._ et C._. Frappé par son adversaire avec la crosse d'un fusil, ou une batte de base-ball, ce dernier a subi un traumatisme crânien, avec fractures de l'arc zygomatique et du conduit auditif externe droits.
A la suite de ces faits, par jugement du 28 octobre 1997, le Tribunal de police du district de Neuchâtel a reconnu K._ coupable de lésions corporelles simples commises avec un objet dangereux (<ref-law>), et l'a condamné à deux mois d'emprisonnement sans sursis. C._ a été reconnu coupable, lui, de voies de fait, mais exempté de toute peine en raison de la gravité de ses blessures.
C._ était assuré auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accident (CNA) contre les conséquences des accidents professionnels ou non professionnels. Cette assurance a pris en charge le cas, notamment par le versement d'indemnités journalières, mais elle a décidé de réduire ses prestations de moitié au motif qu'en participant à une rixe, l'assuré s'était exposé à un danger extraordinaire. Cette décision a été prise le 1er avril 1998. L'assuré a usé sans succès de toutes les voies d'opposition et de recours disponibles; en dernière instance, le Tribunal fédéral des assurances a confirmé la décision par arrêt du 10 mars 2000.
C._ était assuré auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accident (CNA) contre les conséquences des accidents professionnels ou non professionnels. Cette assurance a pris en charge le cas, notamment par le versement d'indemnités journalières, mais elle a décidé de réduire ses prestations de moitié au motif qu'en participant à une rixe, l'assuré s'était exposé à un danger extraordinaire. Cette décision a été prise le 1er avril 1998. L'assuré a usé sans succès de toutes les voies d'opposition et de recours disponibles; en dernière instance, le Tribunal fédéral des assurances a confirmé la décision par arrêt du 10 mars 2000.
B. Entre-temps, le 20 mars 1999, C._ a présenté une demande d'indemnisation fondée sur la loi fédérale concernant l'aide aux victimes d'infractions. Statuant le 29 juin 2000, le Département des finances et des affaires sociales du canton de Neuchâtel a refusé toute indemnisation en raison de la faute commise par le requérant. Il a considéré qu'en raison de sa gravité, cette faute devait entraîner le refus complet d'une réparation morale, sans qu'il fût nécessaire de déterminer si elle était grave au point d'interrompre le rapport de causalité adéquate entre l'infraction et les lésions subies. Quant à la réparation du dommage, la faute justifiait une réduction importante, au moins aussi importante que celle appliquée par l'assurance-accidents, de sorte que la perte de gain - qui constituait le seul dommage allégué - apparaissait suffisamment couverte par les prestations de ladite assurance.
C._ a recouru au Tribunal administratif cantonal. Cette juridiction a considéré que le droit fédéral ne permettait pas le refus complet d'une réparation morale en raison de la faute concomitante de la victime, même grave, si cette faute n'était pas lourde au point d'interrompre le rapport de causalité adéquate; elle a toutefois jugé qu'une telle faute était réalisée en l'espèce, et que dans son résultat, la décision attaquée devait être confirmée. Le Tribunal administratif a aussi confirmé l'appréciation relative à la réparation du dommage.
Quant aux circonstances de l'infraction, ce tribunal a observé que le déroulement exact des faits comportait de nombreuses incertitudes; il a néanmoins retenu, en se référant principalement aux témoignages recueillis dans le cadre du procès pénal, que le recourant avait provoqué, par des agressions verbales, la rixe au cours de laquelle il a été blessé; qu'il avait, de plus, aggravé la tension en allant chercher un fusil - non chargé - afin de l'exhiber à son adversaire; que celui-ci était ivre, et que ce fait n'avait "probablement" pas échappé au recourant; que dans ces conditions, ce dernier devait prévoir une réaction violente en raison de la présence de l'arme à feu; enfin, que le coup à l'origine des lésions avait été porté par surprise, en dépit de ce comportement provocateur de la victime.
Quant aux circonstances de l'infraction, ce tribunal a observé que le déroulement exact des faits comportait de nombreuses incertitudes; il a néanmoins retenu, en se référant principalement aux témoignages recueillis dans le cadre du procès pénal, que le recourant avait provoqué, par des agressions verbales, la rixe au cours de laquelle il a été blessé; qu'il avait, de plus, aggravé la tension en allant chercher un fusil - non chargé - afin de l'exhiber à son adversaire; que celui-ci était ivre, et que ce fait n'avait "probablement" pas échappé au recourant; que dans ces conditions, ce dernier devait prévoir une réaction violente en raison de la présence de l'arme à feu; enfin, que le coup à l'origine des lésions avait été porté par surprise, en dépit de ce comportement provocateur de la victime.
C. Agissant par la voie du recours de droit administratif, C._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt, rendu le 30 mars 2001, et de lui allouer, à la charge du canton de Neuchâtel, des indemnités de 100'000 fr. pour réparation du dommage et de 70'000 fr. pour réparation morale; subsidiairement, C._ demande le renvoi de la cause au Tribunal administratif, pour nouveau prononcé.
Invités à répondre, le Tribunal administratif et le Département des finances et des affaires sociales ont renoncé à déposer des observations. L'Office fédéral de la justice a exprimé l'opinion qu'une faute grave justifie le refus d'une réparation morale, même si elle n'interrompt pas le rapport de causalité adéquate entre l'infraction et les lésions subies.
Invités à répondre, le Tribunal administratif et le Département des finances et des affaires sociales ont renoncé à déposer des observations. L'Office fédéral de la justice a exprimé l'opinion qu'une faute grave justifie le refus d'une réparation morale, même si elle n'interrompt pas le rapport de causalité adéquate entre l'infraction et les lésions subies.
D. Par une décision du 15 décembre 2000, alors que la cause était pendante devant le Tribunal administratif, la CNA a constaté que les investigations médicales et économiques mettaient en évidence une incapacité de gain totale de l'assuré, de sorte qu'une rente lui était allouée dès le 1er septembre 2000. Par ailleurs, un montant de 24'300 fr. lui était versé à titre d'indemnité pour atteinte à l'intégrité, montant réduit de 50 % comme les autres prestations de l'assurance-accidents.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Le recours de droit administratif est recevable contre les décisions cantonales de dernière instance fondées sur la loi fédérale en matière d'aide aux victimes d'infractions (ci-après: la loi fédérale ou LAVI; RS 312.5), concernant les demandes de réparation du dommage ou de réparation morale (<ref-ruling> consid. 1a p. 239).
1.2 Les constatations de la juridiction cantonale relatives aux circonstances de l'infraction relèvent de l'appréciation des preuves; elles ressortissent au fait et lient le Tribunal fédéral, sauf si elles sont manifestement inexactes ou incomplètes, ou si elles ont été établies au mépris de règles essentielles de procédure (art. 105 al. 2 OJ). L'appréciation de la faute imputée à la victime est en revanche une question de droit fédéral, que le Tribunal fédéral revoit librement (cf. <ref-ruling> consid. 1a in fine p. 285/286).
Le recourant conteste notamment les faits admis par le Tribunal administratif. Cependant, il n'argumente que par simples dénégations, ou en se référant aux appréciations du Tribunal de police ou du Tribunal fédéral des assurances, qui ne liaient de toute façon pas le Tribunal administratif, ou, encore, en procédant à des déductions gratuites sur la base de certains éléments. Par exemple, il soutient avec insistance que la rixe était terminée lorsqu'il est ressorti de son bureau avec le fusil, puisqu'il y était resté plusieurs minutes. Or, aucune de ces critiques n'est apte à mettre en évidence une constatation manifestement inexacte des faits au sens de l'art. 105 al. 2 OJ.
Le recourant conteste notamment les faits admis par le Tribunal administratif. Cependant, il n'argumente que par simples dénégations, ou en se référant aux appréciations du Tribunal de police ou du Tribunal fédéral des assurances, qui ne liaient de toute façon pas le Tribunal administratif, ou, encore, en procédant à des déductions gratuites sur la base de certains éléments. Par exemple, il soutient avec insistance que la rixe était terminée lorsqu'il est ressorti de son bureau avec le fusil, puisqu'il y était resté plusieurs minutes. Or, aucune de ces critiques n'est apte à mettre en évidence une constatation manifestement inexacte des faits au sens de l'art. 105 al. 2 OJ.
2. Aux termes des art. 2 al. 1 et 11 al. 1 LAVI, celui qui est victime d'une infraction pénale et subit, de ce fait, une atteinte directe à son intégrité corporelle, sexuelle ou psychique, peut demander une indemnisation ou une réparation morale dans le canton où l'infraction a été commise. L'indemnité, qui n'excède en aucun cas 100'000 fr. (<ref-law>, art. 4 al. 1 de l'ordonnance du 18 novembre 1992 sur l'aide aux victimes d'infractions - OAVI; RS 312.51), est fixée en fonction du montant du dommage subi et des revenus de la victime; elle peut être réduite lorsque, par un comportement fautif, celle-ci a contribué dans une mesure importante à créer ou à aggraver ce dommage (art. 13 al. 1 et 2 LAVI). La réparation morale est due, elle, indépendamment du revenu de la victime, lorsque celle-ci subit une atteinte grave et que des circonstances particulières justifient cette réparation (<ref-law>).
Dans la présente affaire, la qualité de victime du recourant, au sens de ces dispositions, n'est pas douteuse. L'indemnité et la réparation morale ne sont refusées qu'en raison de la faute concomitante imputée à la victime, faute que le recourant conteste intégralement.
Dans la présente affaire, la qualité de victime du recourant, au sens de ces dispositions, n'est pas douteuse. L'indemnité et la réparation morale ne sont refusées qu'en raison de la faute concomitante imputée à la victime, faute que le recourant conteste intégralement.
3. 3.1 L'indemnité pour réparation du dommage doit être refusée lorsque la faute propre de la victime est grave au point qu'elle constitue la cause prépondérante de l'atteinte subie, et que le comportement de l'auteur de l'infraction n'apparaît donc plus comme la cause juridiquement adéquate de cette atteinte. Dans les autres cas, la faute ne peut justifier qu'une réduction de l'indemnité, et cela seulement s'il s'agit d'une faute qualifiée, suffisamment grave au regard de l'<ref-law>. Dans son principe, cette disposition correspond à l'<ref-law>, mais elle n'a pas la même portée, en ce sens que la victime échappe à toute réduction si elle n'a commis qu'une faute moyenne ou légère (<ref-ruling> consid. 3b p. 214, <ref-ruling> consid. 3c/aa p. 373 in fine, consid. 4c p. 375).
En l'occurrence, le recourant a provoqué la rixe par des agressions verbales, puis il a aggravé la tension en exhibant une arme à feu; c'est toutefois par surprise que son adversaire a porté le coup à l'origine des blessures, en utilisant un objet massif et, donc, dangereux. Dans ces conditions, la faute concomitante est indéniable, et c'est en vain que le recourant persiste à se prétendre entièrement innocent. On ne peut toutefois pas retenir, contrairement à l'opinion du Tribunal administratif, que cette faute soit grave au point d'interrompre le rapport de causalité adéquate entre l'infraction et le dommage; en effet, le comportement de l'auteur, consistant à frapper par surprise, et avec un objet massif, demeure un élément très important dans l'enchaînement des faits, qui n'apparaît pas relégué à l'arrière-plan. Par ailleurs, on ne saurait non plus retenir que le recourant ait commis seulement une faute moyenne ou légère, impropre à entraîner une réduction de l'indemnité selon l'<ref-law>; au contraire, dans les circonstances de l'espèce, une telle réduction s'impose.
3.2 Lorsque le dommage à réparer consiste dans une perte de gain, comme dans la présente affaire, l'application correcte du droit fédéral nécessite les opérations suivantes, dans cet ordre (arrêt 1A.252/2000 du 8 décembre 2000, consid. 2 et 3; Gomm/Stein/Zehnter, Kommentar zum Opferhilfegesetz, Berne 1995, n. 19 (exemple 4) ad art. 13, n. 29 et 30 ad <ref-law>):
- évaluer l'atteinte à l'avenir économique selon les principes de l'<ref-law>. Il faut évaluer le gain que la victime aurait probablement réalisé sans l'atteinte à l'intégrité corporelle, puis évaluer la capacité de gain restante. Le taux de l'invalidité économique peut différer de celui de l'invalidité médicale; l'autorité peut s'inspirer des éléments retenus par l'assurance-accidents, mais elle n'est pas liée par eux;
- imputer, sur la perte de gain brute, les rentes d'invalidité, en particulier celle de l'assurance-accidents;
- calculer le montant du dommage en capitalisant la perte de gain nette;
- appliquer l'<ref-law>, en particulier la formule de l'art. 3 al. 3, pour déterminer le montant de l'indemnité brute d'après le montant du dommage et les revenus de la victime; la rente de l'assurance-accidents fait partie des revenus déterminants (cf. art. 12 al. 1 in fine LAVI) et entre donc en considération aussi à ce stade;
- évaluer et appliquer le taux de réduction consécutif à la faute concomitante, selon l'<ref-law> (cf. Gomm/Stein/Zehnter, op. cit., n. 34 ad <ref-law>);
- enfin, déduire d'éventuelles autres prestations que la victime reçoit pour réparation du dommage, mais pas la rente de l'assurance-accidents, puisque celle-ci a déjà été prise en considération dans le calcul du dommage, puis à titre de revenu déterminant (art. 14 al. 1, 1re et 2e phrase, LAVI).
Le raisonnement suivi par le Tribunal administratif ne respecte pas, même approximativement, ce schéma. En particulier, il est incorrect d'envisager une indemnisation calculée d'après la perte de gain brute, puis réduite en fonction de la faute concomitante, et réduite, encore, des prestations de l'assurance-accidents. En effet, ce procédé peut aboutir, comme en l'espèce, à refuser toute prestation en raison de cette faute, alors que celle-ci, si elle n'est pas lourde au point d'interrompre le rapport de causalité adéquate entre l'infraction et le dommage, ne doit entraîner qu'une réduction. Il convient donc d'admettre le recours, pour violation du droit fédéral, et de renvoyer la cause au Tribunal administratif. Le dossier ne contient que des données fragmentaires sur la situation économique du recourant, tant avant qu'après l'infraction; il incombera à cette juridiction, ou à l'autorité que celle-ci désignera, de constater les faits pertinents et de procéder aux évaluations nécessaires. Il s'agira, notamment, de déterminer le taux de réduction correspondant à la faute.
Le raisonnement suivi par le Tribunal administratif ne respecte pas, même approximativement, ce schéma. En particulier, il est incorrect d'envisager une indemnisation calculée d'après la perte de gain brute, puis réduite en fonction de la faute concomitante, et réduite, encore, des prestations de l'assurance-accidents. En effet, ce procédé peut aboutir, comme en l'espèce, à refuser toute prestation en raison de cette faute, alors que celle-ci, si elle n'est pas lourde au point d'interrompre le rapport de causalité adéquate entre l'infraction et le dommage, ne doit entraîner qu'une réduction. Il convient donc d'admettre le recours, pour violation du droit fédéral, et de renvoyer la cause au Tribunal administratif. Le dossier ne contient que des données fragmentaires sur la situation économique du recourant, tant avant qu'après l'infraction; il incombera à cette juridiction, ou à l'autorité que celle-ci désignera, de constater les faits pertinents et de procéder aux évaluations nécessaires. Il s'agira, notamment, de déterminer le taux de réduction correspondant à la faute.
4. 4.1 L'<ref-law> institue le principe d'une réparation morale, en argent, en faveur de la victime qui a subi une atteinte grave, dans des circonstances particulières; pour le surplus, la loi fédérale ne fixe pas de critères quant à l'estimation de cette indemnité. Selon la jurisprudence, il faut appliquer par analogie les principes correspondant aux art. 47 et 49 CO, en tenant compte, cependant, que le système d'indemnisation du dommage et du tort moral prévu par la loi fédérale répond à l'idée d'une prestation d'assistance, et non pas à celle d'une responsabilité de l'Etat (<ref-ruling> consid. 2a p. 555/556, 123 II 425 consid. 4c p. 431).
4.2 En ce qui concerne le rôle de la faute propre de la victime, le Tribunal fédéral a jugé qu'une réduction de la réparation morale peut intervenir non seulement en cas de faute grave, comme la réduction de la réparation du dommage, mais aussi en présence d'une faute légère ou moyenne (<ref-ruling> consid. 3b p. 214; voir aussi <ref-ruling> consid. 5c p. 17, <ref-ruling> consid. 3 et 4 p. 372, et l'arrêt 1A.251/1999 du 30 mars 2000, consid. 3d). Pour le surplus, d'autres principes ont aussi été mis en évidence, qui n'étaient toutefois pas directement en cause dans les affaires concernées. Ainsi, deux arrêts indiquent clairement qu'un refus de toute réparation se justifie en cas de faute interruptive du rapport de causalité adéquate entre l'infraction et le dommage (<ref-ruling> consid. 5c p. 17; <ref-ruling> consid. 4c p. 375). Il ressort aussi nettement des arrêts du Tribunal fédéral qu'une faute certes grave, mais pas au point d'interrompre le rapport de causalité adéquate, ne peut justifier qu'une réduction de la réparation morale, et ne suffit pas à motiver un refus (<ref-ruling> consid. 3d/bb p. 14, consid. 5c p. 17/18; <ref-ruling>, loc. cit.); cet élément-ci est aussi mentionné in <ref-ruling> consid. 3b/aa p. 214/215. Sur ce point, le Tribunal fédéral s'est simplement référé aux principes reconnus en matière de responsabilité civile, relatifs aux art. 47 et 44 CO (<ref-ruling>, loc. cit.; <ref-ruling>, loc. cit.).
La pratique actuelle, concernant la portée de la faute concomitante par rapport à l'<ref-law>, a son origine dans un arrêt de la Ire Cour civile du 11 décembre 1990 (<ref-ruling>). Le Tribunal fédéral a alors retenu que la réparation morale consécutive à des lésions corporelles ou à une mort d'homme est un cas d'application de l'<ref-law>; que cette disposition-ci, dans sa teneur entrée en vigueur le 1er janvier 1985, ne faisait plus dépendre la réparation morale d'une faute particulièrement grave du responsable; qu'il n'existait donc plus de différence entre l'action en réparation du tort moral et celle en dommages-intérêts, hormis la nature du préjudice subi; que par conséquent, enfin, plus rien ne s'opposait à l'allocation d'une indemnité pour tort moral même en cas de faute prépondérante du lésé (consid. 4f p. 734). La faute de celui-ci ne devait plus être prise en considération, désormais, que dans le cadre de l'<ref-law> (consid. 4g p. 735). Cette jurisprudence a été, ensuite, confirmée dans divers arrêts (<ref-ruling> consid. 4a/bb p. 60, 123 III 306 consid. 9b p. 315/316, 124 III 182 consid. 4d p. 186).
4.3 Il n'est pas d'emblée certain que ces considérations soient aussi déterminantes pour l'application de l'<ref-law>. Certes, le texte de cette disposition est très semblable à ceux des art. 47 et 49 CO, mais ces derniers déterminent les prestations à verser par le responsable de l'atteinte, alors que la collectivité publique n'est, comme on l'a rappelé, pas responsable des conséquences d'une infraction; elle a seulement un devoir d'assistance envers la victime. La collectivité n'est donc pas nécessairement tenue à des prestations aussi étendues que celles exigibles, en principe, de l'auteur de l'infraction. Le Tribunal fédéral a déjà souligné, également, que le tort moral ne peut pas être estimé rigoureusement et mathématiquement, comme le dommage matériel, et que la décision d'accorder une réparation morale, de même que l'évaluation de son montant, relèvent surtout de l'équité (<ref-ruling> consid. 3b/cc p. 215/216). Il a même expressément envisagé que le refus de cette réparation puisse se justifier par des considérations d'équité propres au système d'indemnisation de la loi fédérale (ATF <ref-ruling> consid. 4b p. 375 in medio). On peut donc concevoir que la collectivité publique soit exonérée de son devoir d'assistance, en ce qui concerne le tort moral, envers une victime qui, par une faute lourde, a contribué à la survenance de l'atteinte, alors même que cette faute n'est pas assez intense pour entraîner la rupture du lien de causalité adéquate. Il y a ici conflit entre, d'une part, le principe selon lequel il faut tenir compte de la spécificité du régime d'indemnisation par l'Etat (<ref-ruling> consid. 2a p. 555/556, 123 II 425 consid. 4c p. 431), et, d'autre part, le principe qui requiert d'éviter autant que possible des divergences trop importantes entre le régime d'indemnisation des victimes d'infractions et celui de la responsabilité civile (<ref-ruling> consid. 3b/dd p. 216; voir aussi <ref-ruling> consid. 2b p. 173).
Cette question n'a toutefois pas besoin d'être résolue dans la cause du recourant, car de toute manière, la faute commise par lui ne semble pas suffisamment lourde pour justifier une pareille exonération. A plus forte raison, comme on l'a déjà vu, cette faute n'interrompt pas le lien de causalité adéquate. C'est donc aussi à tort, en violation du droit fédéral, que la juridiction cantonale a refusé d'emblée toute indemnité pour tort moral. Cependant, lorsque la victime reçoit une indemnité pour atteinte à l'intégrité, selon l'art. 24 de la loi fédérale du 20 mars 1981 sur l'assurance-accidents (RS 832.20), l'autorité doit examiner s'il se justifie, au regard de l'ensemble des circonstances, que cette victime reçoive en plus une réparation morale selon l'<ref-law> (<ref-ruling>). Il incombera donc au Tribunal administratif de procéder à cette évaluation, compte tenu des handicaps dont le recourant demeure affecté, sur lesquels le dossier ne contient que des renseignements sommaires, et de la faute qu'il a commise; le cas échéant, ce tribunal déterminera le montant à verser.
Cette question n'a toutefois pas besoin d'être résolue dans la cause du recourant, car de toute manière, la faute commise par lui ne semble pas suffisamment lourde pour justifier une pareille exonération. A plus forte raison, comme on l'a déjà vu, cette faute n'interrompt pas le lien de causalité adéquate. C'est donc aussi à tort, en violation du droit fédéral, que la juridiction cantonale a refusé d'emblée toute indemnité pour tort moral. Cependant, lorsque la victime reçoit une indemnité pour atteinte à l'intégrité, selon l'art. 24 de la loi fédérale du 20 mars 1981 sur l'assurance-accidents (RS 832.20), l'autorité doit examiner s'il se justifie, au regard de l'ensemble des circonstances, que cette victime reçoive en plus une réparation morale selon l'<ref-law> (<ref-ruling>). Il incombera donc au Tribunal administratif de procéder à cette évaluation, compte tenu des handicaps dont le recourant demeure affecté, sur lesquels le dossier ne contient que des renseignements sommaires, et de la faute qu'il a commise; le cas échéant, ce tribunal déterminera le montant à verser.
5. Le recourant qui obtient gain de cause a droit à des dépens, à la charge du canton de Neuchâtel.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée au Tribunal administratif pour nouveau prononcé.
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée au Tribunal administratif pour nouveau prononcé.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3. Le canton de Neuchâtel versera une indemnité de 2'000 fr. au recourant à titre de dépens.
3. Le canton de Neuchâtel versera une indemnité de 2'000 fr. au recourant à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant et aux autorités intimées, ainsi qu'à l'Office fédéral de la justice.
Lausanne, le 20 décembre 2001
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: