Faits:
A. S._ a travaillé en qualité d'aide-mécanicien au service de la société A._ et était à, ce titre, assuré contre le risque d'accidents professionnels et non professionnels, auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 18 juillet 2003, S._ a rempli une déclaration d'accident LAA. Il en ressort que, le 24 janvier 2003, alors qu'il soulevait avec son employeur une grosse perceuse, de plus d'une tonne, son pied gauche a glissé et la perceuse s'est « lâchée »; il l'a retenue et a soudainement éprouvé une forte douleur dans le dos après avoir entendu un craquement.
Invité par la CNA à fournir des explications, la société A._ a exposé que S._ n'était pas venu travailler le lundi 27 janvier 2003, au motif qu'il avait mal au dos et qu'il avait été hospitalisé à l'Hôpital X._; l'employeur avait alors averti l'assurance-maladie; celle-ci avait versé à l'intéressé des indemnités perte de gain maladie, à partir de janvier 2003 (lettre du 22 juillet 2003).
Par décision du 18 décembre 2003, la CNA a refusé l'octroi de prestations, motif pris de l'absence d'accident ou de lésion assimilée à un accident. A la suite à l'opposition de l'assuré, la CNA a effectué une visite locale au lieu de travail le 18 mars 2004 et a entendu l'intéressé et l'employeur.
Par décision sur opposition du 14 juillet 2004, la CNA a confirmé sa décision.
B. Après avoir entendu le recourant et son employeur, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par S._ contre la décision de la CNA du 14 juillet 2004 (jugement du 18 juillet 2006).
C. Le prénommé interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation en concluant à l'octroi de prestations pour les suites de l'événement du 24 janvier 2003.

Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L' acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
2. Est litigieux le point de savoir si l'intimée répond des suites de l'événement du 24 janvier 2003.
3. Les premiers juges ont exposé correctement les règles et principes jurisprudentiels applicables au litige, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
On rappellera, néanmoins, qu'en présence de deux versions différentes sur les circonstances d'un accident, il faut, selon la jurisprudence, donner la préférence à celle que l'assuré a donnée en premier, alors qu'il en ignorait les conséquences juridiques, les explications nouvelles pouvant être - consciemment ou non - le produit de réflexions antérieures (<ref-ruling> consid. 2a p. 47, VSI 2000 p. 199 consid. 2b p. 201, I 321/98).
4. En l'espèce, ainsi que l'ont retenu les premiers juges, le recourant a donné des versions contradictoires de l'événement du 24 janvier 2003. Dans un premier temps, soit jusqu'en juillet 2003, il a indiqué aux médecins et de manière constante avoir ressenti des douleurs lombaires après avoir déplacé une lourde charge. Pour la première fois, dans la déclaration LAA du 18 juillet 2003, il a indiqué que la perceuse « s'était lâchée ». Lors de l'inspection locale du 18 mars 2004, il a fait état de deux atteintes successives au dos et de deux étapes différentes dans le déplacement de la machine. Avec raison, les premiers juges ont donné la préférence à la première version du recourant, qui coïncide avec celle de l'employeur, lequel n'a pas varié dans ses déclarations, à savoir que l'assuré n'a dû fournir aucun effort particulier (la machine était sur des barres rondes de métal et donc facile à déplacer) et ne s'est plaint d'aucune douleur à cette occasion. Ils ont ainsi retenu, à juste titre, que l'effort accompli par le recourant pour déplacer la perceuse avec l'aide de son patron n'apparaissait pas comme un événement (extérieur) extraordinaire au regard de l'activité professionnelle exercée par l'assuré et qu'il n'avait pas nécessité une force que l'on pourrait qualifier d'extraordinaire. Dès lors, en l'absence d'un facteur extérieur extraordinaire, l'atteinte vertébrale constatée ne revêt pas un caractère accidentel au sens de l'<ref-law>.
Par ailleurs, le syndrome lombo-vertébral dont souffre le recourant n'entre pas dans la catégorie des lésions corporelles prévues à l'<ref-law> pour les motifs exposés au consid. 6 du jugement entrepris.
Partant, c'est à bon droit que l'intimée et les premiers juges ont dénié au recourant le droit à des prestations de l'assurance-accidents.

Par ces motifs, statuant selon la procédure simplifiée de l'art. 36 OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 23 février 2007
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière: