Faits:
A. G._, s'est annoncé à l'assurance-invalidité le 25 juillet 2003 en demandant des prestations en raison de troubles cardiaques. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'OAI) a examiné les conditions médicales de l'assuré et a ordonné un séjour auprès du centre O._, durant lequel l'intéressé a suivi différents stages entre le 27 juin et le 18 novembre 2005 (rapport final du 23 novembre 2005). Après avoir complété les données médicales, en particulier celles du docteur P._, psychiatre traitant de l'assuré, et après avoir soumis le dossier au Service médical régional (SMR) pour prise de position, l'OAI a constaté un degré d'invalidité de 9,04 % et a nié le droit à une rente d'invalidité ainsi qu'à des mesures professionnelles par décision du 1er mai 2007.
B. Saisi d'un recours contre cette décision, par lequel l'assuré concluait à ce que les prestations légales lui soient accordées, le Tribunal des assurances du canton de Vaud l'a rejeté par jugement du 6 décembre 2007, après avoir constaté un degré d'invalidité de 35,32 %.
C. G._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation, concluant, sous suite de dépens, principalement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour que celle-ci procède aux mesures d'instruction nécessaires, sous forme d'une expertise psychiatrique en la matière, subsidiairement, à la constatation du droit à des prestations d'assurance notamment sous forme d'un droit à des mesures de réadaptation (reclassement, orientation professionnelle).
L'OAI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 sv. LTF. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Cette disposition lui donne la faculté de rectifier ou compléter d'office l'état de fait de l'arrêt attaqué dans la mesure où des lacunes ou erreurs dans celui-ci lui apparaîtraient d'emblée comme manifestes. Quant au recourant, il ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>).
2. Selon l'<ref-law>, le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties. Le recours de G._ ne contient aucune conclusion relative à l'octroi d'une rente d'invalidité (<ref-law>, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007, applicable en l'espèce conformément aux principes du droit intertemporel). Le droit à cette prestation ne doit dès lors pas être examiné en l'occurrence. Seule est par conséquent litigieuse la question de savoir si la juridiction cantonale pouvait refuser, sans violer le droit fédéral, des mesures de réadaptation professionnelle, en particulier le droit à l'orientation professionnelle et au reclassement (art. 15 et art. 17 al. 1 LAI).
3. 3.1 Contrairement aux arguments développés dans le recours, la constatation admise par la juridiction cantonale selon laquelle l'assuré présente une capacité de travail de 80 % dans une activité exigible, adaptée à son état de santé, n'apparaît pas, en tant que constatation des faits pertinents (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 397 s.), manifestement inexacte. En particulier, les griefs invoqués par le recourant ne tiennent pas compte du fait que l'état dépressif, décrit comme développement progressif par le docteur P._, dépend principalement de la situation personnelle de l'assuré, lequel se trouve depuis des années dans un état de réadaptation professionnelle insuffisante. Néanmoins, cette atteinte à la santé ne contient aucun substrat psychopathologique objectivable pouvant justifier l'octroi d'une rente (<ref-ruling> consid. 5a p. 299). En revanche, il est vrai que la juridiction cantonale n'a donné à l'assuré aucune possibilité de s'exprimer sur le rapport établi par le SMR le 30 juillet 2007, pris en considération par l'OAI, de sorte que c'est à juste titre que le recourant invoque une violation de son droit d'être entendu. Toutefois, la question de savoir si le jugement entrepris doit être annulé pour ce motif déjà, peut rester indécise en l'occurrence.
3.2 Compte tenu du degré d'invalidité fixé par la juridiction cantonale à 35,32 %, lequel n'est contestable ni au regard des arguments développés dans le recours ni selon un examen d'office des actes du dossier, le recourant remplit manifestement les conditions requises par la loi pour bénéficier de mesures professionnelles. Celles-ci apparaissent appropriées aussi bien en présence de l'impossibilité fonctionnelle de l'assuré d'exercer la profession de caviste que du point de vue de sa longue durée probable de vie professionnelle restante (art. 8 al. 1 2ème phrase LAI; <ref-ruling> consid. 4.4 et 4.5 p. 228 ss). A ce sujet, le Tribunal cantonal invoque un manque de faculté subjective de reclassement dont ferait état le recourant. Cependant, il ne tient ainsi pas compte de la jurisprudence constante selon laquelle le droit à des mesures de reclassement (et à d'autres mesures de réadaptation professionnelle entrant en considération concrètement) à cause d'invalidité ne peut être refusé en raison du manque de faculté subjective de reclassement que dans la mesure où la procédure de mise en demeure prescrite à l'<ref-law> a été observée (cf. arrêt I 552/06 du 13 juin 2007 consid. 4).
Ainsi qu'il ressort des pièces figurant au dossier administratif, l'OAI a omis en l'espèce de procéder à la mise en demeure formelle de l'assuré requise par la loi, ce qui constitue une violation du droit fédéral. La cause doit dès lors être renvoyée à l'OAI, afin qu'il statue à nouveau sur le droit à des mesures d'ordre professionnel après avoir procédé à la sommation légale prévue à l'<ref-law>. En ce sens, le recours se révèle bien fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis. Le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 6 décembre 2007 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 1er mai 2007 sont annulés, la cause étant renvoyée à cette autorité pour qu'elle procède conformément au considérant 3.2.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. L'intimé versera au recourant la somme de 2'800 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud statuera sur les dépens pour la procédure de première instance, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud, à la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 4 février 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Scartazzini