Faits:
A.
Inscrite au Registre du commerce du canton de Neuchâtel, A._ SA (ci-après: la Société), sise à F._, est une société anonyme qui a notamment pour but l'exploitation d'une clinique générale.
B.
Le 27 avril 2011, A._ SA a adressé au Conseil d'Etat de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Conseil d'Etat) une demande d'autorisation de mise en service d'un scanner (CT-Scan) et d'une imagerie par résonance magnétique (IRM).
Le Service cantonal de la santé publique du Département neuchâtelois de la santé et des affaires sociales (ci-après: le Service cantonal) a sollicité des renseignements complémentaires par courrier du 13 octobre 2011, que A._ SA lui a fournis le 2 novembre 2011. Le dossier a ensuite été soumis pour préavis au Conseil de santé, ainsi qu'à la Commission ad hoc "clause du besoin" (ci-après: la Commission) constituée par ledit conseil. Le 31 janvier 2012, A._ SA s'est déterminée au sujet d'un rapport du 22 janvier 2012 rédigé par le Service cantonal à l'attention de la Commission; elle a également pu se prononcer sur la composition de la Commission et l'intention affichée par cette dernière d'entendre tant les représentants de la Société que ceux de D._ SA, à F._, et de G._. A la suite de sa séance du 13 février 2012, la Commission a préavisé négativement la requête d'autorisation du 27 avril 2011; par quatre voix contre trois, le Conseil de santé a, le 30 mars 2012, également rendu un préavis négatif.
Par arrêté du 6 juin 2012, entrant en vigueur avec effet immédiat, le Conseil d'Etat a refusé la demande d'octroi d'autorisation. A._ SA a formé recours contre cet arrêté auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal). Elle a parallèlement saisi le Tribunal fédéral d'un recours en matière de droit public, qui l'a déclaré irrecevable pour non-épuisement des voies de recours cantonales en date du 10 juillet 2012 (cause 2C_673/2012, consid. 3). Le 18 décembre 2012, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de A._ SA.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ SA demande au Tribunal fédéral, avec suite de frais et dépens, principalement, d'annuler l'arrêt du 18 décembre 2012 et de dire que la mise en service sollicitée du CT-Scan et de l'IRM n'est pas sujette à autorisation du Conseil d'Etat; subsidiairement, d'annuler l'arrêt précité et d'autoriser la mise en service du CT-Scan et de l'IRM; plus subsidiairement, d'annuler ledit arrêt et d'ordonner au Conseil d'Etat d'autoriser la mise en service demandée; encore plus subsidiairement, d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. Le Conseil d'Etat et le Tribunal cantonal proposent le rejet du recours.
D.
Outre la présente procédure, A._ SA a saisi le Tribunal fédéral d'un recours contre l'arrêté du Conseil d'Etat du 21 décembre 2011 fixant la liste des hôpitaux neuchâtelois admis à pratiquer à charge de l'assurance obligatoire des soins, en tant que cet acte excluait la Société de la planification sanitaire cantonale. Par arrêt du 25 avril 2012, la Cour de céans a déclaré ledit recours irrecevable et transmis la cause au Tribunal administratif fédéral comme objet de sa compétence (arrêt 2C_104/2012).
E.
Le 16 décembre 2013, la Cour de céans a délibéré sur le présent recours en séance publique.

Considérant en droit:
1.
1.1. Le litige porte sur une cause de droit public (cf. art. 82 let. a LTF) qui ne tombe pas sous le coup des exceptions visées à l'art. 83 LTF, de sorte que la voie du recours en matière de droit public est ouverte. Interjeté dans le délai compte tenu des féries (cf. art. 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF) et la forme prévus par la loi (art. 42 al. 2 LTF) par une partie à la procédure cantonale qui a qualité pour agir (art. 89 al. 1 LTF), le recours, formé contre une décision finale (cf. art. 90 LTF) rendue par un tribunal cantonal supérieur (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), est en principe recevable.
1.2. Lorsque la décision attaquée se fonde sur plusieurs motivations indépendantes, alternatives ou subsidiaires, toutes suffisantes, il incombe au recourant, sous peine d'irrecevabilité, de démontrer que chacune d'entre elles est contraire au droit (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 120 s.; arrêt 2C_176/2012 du 18 octobre 2012 consid. 2, non publié in <ref-ruling>).
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), alors qu'il ne revoit le droit cantonal, sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce (cf. art. 95 LTF), que sous l'angle de la violation des droits fondamentaux - en particulier l'arbitraire -, qu'il appartient au recourant de motiver d'une façon conforme à l'art. 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 314). Cela suppose en particulier que le recourant doit indiquer quel est le principe constitutionnel ou la disposition cantonale qui a été violé en précisant en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 246; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 261 s.; arrêt 4A_326/2007 du 29 novembre 2007 consid. 4.1).
2.2. Le grief, tiré de la bonne foi (cf. art. 9 Cst.), selon lequel la recourante aurait, "en raison des tergiversations de l'Etat neuchâtelois pendant la construction de son nouveau bâtiment affecté à un nouveau bloc opératoire (...) dû opter pour aménager les locaux" de façon à pouvoir accueillir les appareils litigieux (recours, p. 60), n'est pas motivé conformément à l'art. 106 al. 2 LTF et est partant irrecevable.
2.3. Dans la mesure où la recourante se contente d'invoquer différents droits fondamentaux ancrés dans la Constitution de la République et canton de Neuchâtel du 24 septembre 2000 (Cst./NE; RS/NE 101), sans préciser en quoi ils lui offriraient une protection plus étendue que les dispositions de la Constitution fédérale citées en parallèle, l'examen portera uniquement sur ces dernières.
3.
A titre liminaire, la recourante se plaint, en se fondant en partie sur l'art. 97 LTF, de l'établissement erroné ou lacunaire de divers faits retenus dans l'arrêt attaqué.
3.1. Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours peut critiquer les constatations de fait à la double condition que les faits aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce que le recourant doit aussi rendre vraisemblable par une argumentation répondant aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 104). La notion de "manifestement inexacte" correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 51).
3.2. La recourante présente, en particulier sous le titre "faits et généralités" de son mémoire, sa propre version des faits, en complétant ou reformulant les constatations figurant dans l'arrêt attaqué. Une telle argumentation, dans la mesure où elle s'écarte des faits constatés dans l'arrêt attaqué sans qu'il soit indiqué en quoi ceux-ci seraient manifestement inexacts ou arbitraires, n'est pas admissible, le Tribunal fédéral n'étant pas une instance d'appel (<ref-ruling> consid. 3 p. 104 s.; cf. arrêt 5A_872/2013 du 17 janvier 2014 consid. 3.2, non publié in <ref-ruling>).
3.3. Sont également irrecevables les griefs liés à l'établissement des faits qui sont éparpillés dans le mémoire de soixante-trois pages (qui est à la limite d'être qualifié de prolixe) de la recourante, sans que celle-ci n'étaie en quoi les constatations cantonales seraient manifestement inexactes et/ou leur rectification serait pertinente pour l'issue du litige. Il en va notamment ainsi de l'affirmation de la Société selon laquelle elle disposerait du personnel médical indispensable à l'utilisation des équipements dont la mise en service est sollicitée, ou de l'explication d'après laquelle les examens qu'elle sous-traite actuellement à un centre d'imagerie privé seraient déjà pris en charge par l'assurance-maladie obligatoire.
3.4. Hormis ces points, la recourante reproche en substance au Tribunal cantonal d'avoir manifestement mal établi les faits en négligeant de tenir compte des réponses données à la Commission par ses concurrents D._ SA et G._. Tandis que D._ SA, située à F._, aurait concédé que son service d'IRM et de CT-Scan était saturé, G._ aurait fait état d'une augmentation importante des demandes d'examens d'IRM dans le canton; il aurait de plus estimé qu'il était possible de rentabiliser une IRM supplémentaire dans le haut du canton, si bien qu'il se souciait de savoir ce qu'il adviendrait s'il devait lui-même formuler une demande postérieure de mise en service d'une IRM pour son site de F._. D'après la recourante, ces constats seraient pertinents en ce qu'ils traduiraient un besoin réel d'une IRM à F._ ainsi qu'une volonté des autorités cantonales de favoriser G._ à son détriment.
Il résulte de l'arrêt entrepris que les juges cantonaux ont tenu compte des arguments échangés lors de l'audition du 13 février 2012 devant la Commission, de même que des délibérations de cet organe de préavis. S'il est vrai que le Tribunal cantonal n'a pas procédé à un résumé détaillé du procès-verbal d'audition établi à cette occasion, il a néanmoins présenté de façon équilibrée les différentes positions. Par rapport à la mise en service d'une IRM supplémentaire, les juges cantonaux ont évoqué l'augmentation constante des demandes d'examens, le temps d'attente nécessaire pour les examens urgents et non urgents et les efforts entrepris sur les sites actuels pour réduire ces délais. On ne peut donc reprocher, au titre de l'établissement des faits, à l'arrêt attaqué de ne pas avoir au surplus explicitement mentionné l'état de la "saturation (...) relative" à laquelle D._ SA a dit faire face à F._, ni des difficultés de cette dernière à élargir ses plages-horaires pour raccourcir le délai d'attente moyen de deux semaines pour les cas non urgents.
En revanche, la recourante reproche à juste titre au Tribunal cantonal de n'avoir, en violation de l'art. 97 al. 1 LTF, pas fait état de la position de G._, en particulier du fait qu'il ait déclaré qu'" il est possible de rentabiliser une IRM supplémentaire dans le haut du canton avec la population actuelle, mais pas deux " et de la préoccupation émise par ledit établissement " s'il devait venir avec une demande postérieure de mise en service d'une IRM à F._ " (procès-verbal de la Commission du 13 février 2013). Indépendamment en effet de l'appréciation finale de ces affirmations par les juges cantonaux, celles-ci entraient en ligne de compte pour évaluer le besoin d'une IRM par la recourante et éclairer les motifs potentiels à la base du refus de l'autorisation requise. Il convient partant, sur ce point, de compléter les constatations de l'autorité précédente, au sens de l'art. 105 al. 2 LTF, en tenant compte de cette position.
4.
La recourante invoque trois griefs d'ordre formel, qu'il convient d'examiner d'entrée de cause (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 197).
4.1. En premier lieu, la recourante invoque une violation du principe de célérité (cf. art. 29 al. 1 Cst.; <ref-ruling> consid. 6 p. 192). Elle reproche en particulier au Service cantonal d'avoir attendu six mois avant de solliciter des compléments d'information relatifs à la demande d'autorisation déposée. Ce faisant, la recourante omet de critiquer l'arrêt en cause (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 245; arrêt 4A_709/2011 du 30 mai 2012 consid. 1.4), qui avait pourtant déclaré son grief dépourvu d'intérêt actuel au motif que le Conseil d'Etat avait fini par trancher la demande d'autorisation sollicitée et que la Société n'avait pas conclu à la constatation d'une violation du principe de célérité. Ce grief, qui ne porte ainsi pas sur l'arrêt entrepris, est partant irrecevable pour défaut d'épuisement des griefs et de motivation suffisante.
4.2. En deuxième lieu, la recourante prétend, sous l'angle de l'interdiction de l'arbitraire et du principe de la bonne foi (cf. art. 5 al. 3 et 9 Cst.), que les auditions diligentées par la Commission au sujet de la notion de besoin en matière d'IRM et de CT-Scan ne seraient prévues par aucune norme cantonale, auraient cherché à influencer les membres des autorités et se seraient soldées par une fausse interprétation des réponses de la concurrente D._ SA par l'autorité intimée. Les griefs soulevés sont irrecevables, dans la mesure où la recourante omet à nouveau (consid. 4.1 supra) de critiquer l'arrêt en cause, qui avait déclaré tardifs ses griefs aux motifs, d'une part, qu'elle ne s'était pas formellement opposée à la tenue de ces auditions et y avait même participé, et d'autre part, que les auditions permettaient d'obtenir des éclaircissements quant à l'utilité de l'exploitation d'une IRM et d'un CT-Scan supplémentaires dans le canton de Neuchâtel.
4.3. En troisième lieu, la recourante reproche, en particulier sur la base des art. 29 al. 1 et 30 Cst., un manque d'impartialité et d'indépendance au Service cantonal et à la Commission. Le premier était hiérarchiquement soumis à l'autorité intimée et la seconde avait été constituée, sans consultation préalable de la recourante, par le Service cantonal, qui en aurait influencé la délibération, notamment à travers la transmission de son rapport du 22 janvier 2012. Ce, dans le but de favoriser les concurrents de la recourante, dont G._, que le canton de Neuchâtel subventionne. En outre, la recourante estime que les membres de la Commission impliqués dans l'activité dudit hôpital cantonal auraient dû se récuser d'office, conformément à l'art. 11 de la loi cantonale du 27 juin 1979 sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA/NE; RS/NE 152.130) qui pose des règles de récusation y compris à l'égard des personnes appelées à préparer une décision.
4.3.1. L'art. 30 al. 1 Cst. ne s'applique qu'aux autorités ou magistrats qui exercent des fonctions juridictionnelles (<ref-ruling> consid. 2b p. 198; arrêt 2C_187/2011 du 28 juillet 2011 consid. 3.1, non publié in <ref-ruling>). En tant qu'il vise les autorités administratives ayant préavisé, respectivement pris la décision de refus d'approbation, le grief de la recourante échappe donc au champ de protection de l'art. 30 al. 1 Cst.
4.3.2. Sous l'angle de l'art. 29 al. 1 Cst., la partie qui a connaissance d'un motif de récusation doit l'invoquer aussitôt, sous peine d'être déchue du droit de s'en prévaloir ultérieurement (cf. <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 124; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 4; <ref-ruling> consid. 3.4 p. 211).
En l'occurrence, il ressort de l'arrêt querellé que la recourante avait pris connaissance des motifs à la base des griefs tirés de l'art. 29 al. 1 Cst. à compter du 26 janvier 2012, lorsque tant le rapport du Service cantonal à l'attention de la Commission que la composition de cette autorité de préavis et la décision de celle-ci d'auditionner la recourante et d'autres établissements lui avaient été notifiés afin qu'elle puisse se déterminer. La Société y a procédé le 31 janvier 2012, sur vingt-neuf pages; tout en dénonçant le caractère prétendument biaisé du rapport du Service cantonal et critiquant la volonté de la Commission d'auditionner des représentants de la concurrence, A._ SA n'avait à cette occasion pas sollicité la récusation des autorités administratives ni l'annulation de la procédure prétendument irrégulière, se contentant de demander que sa détermination écrite fût distribuée aux autorités, ce qui a été fait. Comme l'ont à juste titre retenu les précédents juges, la recourante était partant déchue de son droit de se prévaloir de ces irrégularités ainsi que d'exiger la récusation des autorités administratives ou de certains de leurs membres. Que l'art. 11 LPJA/NE prévoie un motif de récusation d'office n'y change rien dans la mesure où, en s'apercevant de ce que les autorités en cause ne s'étaient pas récusées, il aurait incombé à la recourante d'en faire immédiatement la demande selon l'art. 12 al. 1 LPJA/NE. Enfin, on ne voit pas en quoi le souhait de la recourante que sa demande d'approbation fût instruite dans les meilleurs délais par les autorités neuchâteloises eût constitué un empêchement objectif à la formulation d'une demande de récusation.
5.
La recourante critique en premier lieu le principe du régime d'autorisation. Elle soutient que l'art. 83b LS/NE, l'Arrêté et le refus d'approuver la mise en service de l'IRM et du CT-Scan sur la base de ces dispositions seraient en particulier contraires au principe de la primauté du droit fédéral, dans la mesure où l'art. 39 al. 1 de la loi fédérale du 18 mars 1994 sur l'assurance-maladie (LAMal; RS 832.10) oblige les cantons à prendre en considération de manière adéquate les organismes privés dans le cadre de leur planification hospitalière et favorise ainsi la libre concurrence.
5.1. Garanti à l'art. 49 al. 1 Cst., le principe de la primauté du droit fédéral fait obstacle à l'adoption ou à l'application de règles cantonales qui éludent des prescriptions de droit fédéral ou qui en contredisent le sens ou l'esprit, notamment par leur but ou par les moyens qu'elles mettent en oeuvre, ou qui empiètent sur des matières que le législateur fédéral a réglementées de façon exhaustive. Cependant, même si la législation fédérale est considérée comme exhaustive dans un domaine donné, une loi cantonale peut subsister dans le même domaine en particulier si elle poursuit un autre but que celui recherché par le droit fédéral. En outre, même si, en raison du caractère exhaustif de la législation fédérale, le canton ne peut plus légiférer dans une matière, il n'est pas toujours privé de toute possibilité d'action. Ce n'est que lorsque la législation fédérale exclut toute réglementation dans un domaine particulier que le canton perd toute compétence pour adopter des dispositions complétives, quand bien même celles-ci ne contrediraient pas le droit fédéral ou seraient même en accord avec celui-ci (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 446; <ref-ruling> consid. 3.4 p. 174 s.).
5.2. La loi de santé cantonale du 6 février 1995 (LS/NE; RS/NE 800.1) citée par les parties au présent litige dispose:
art. 83a: al. 1 Le Conseil d'Etat établit la planification des besoins en soins hospitaliers conformément aux critères fixés par l'article 39, alinéas 1 et 2ter LAMal et ses ordonnances d'application, en tenant compte des institutions privées existantes de manière adéquate (...).
art. 83b: al. 1 Pour assurer la maîtrise des coûts de la santé et pour sauvegarder un intérêt public prépondérant, la mise en service d'équipements techniques lourds ou d'autres équipements de médecine de pointe, dans le domaine hospitalier ou ambulatoire, public ou privé, est soumise à l'autorisation du Conseil d'Etat sur préavis du Conseil de santé.
al. 2 Les critères et la liste des équipements soumis à autorisation sont fixés par arrêté du Conseil d'Etat, sur préavis du Conseil de santé, et sont régulièrement mis à jour (...).
Sur la base de l'art. 83b LS/NE, le Conseil d'Etat a adopté, le 1er avril 1998, l'Arrêté concernant la mise en service d'équipements techniques lourds et d'autres équipements de médecine de pointe (ci-après: l'Arrêté; RS/NE 800.100.02), qui prévoit entre autres:
art. 2: al. 1 L'autorisation du Conseil d'Etat est notamment requise pour la mise en service des appareils et équipements suivants: IRM; Scanner à rayons X (...).
art. 5: al. 1 Dès qu'il est en possession du préavis du Conseil de santé, le Conseil d'Etat se prononce sur la demande d'autorisation.
al. 2 Il accorde l'autorisation, à moins que: a) la mise en service de l'appareil ou de l'équipement ne réponde pas à un besoin de santé publique avéré; b) des impératifs de police sanitaire ne s'y opposent; c) les coûts induits ne soient disproportionnés par rapport au bénéfice sanitaire attendu.
al. 3 Il peut en outre refuser l'autorisation pour d'autres motifs liés à la maîtrise des coûts de la santé.
5.3. Il résulte des actes normatifs susmentionnés (consid. 5.2), en particulier de l'art. 5 al. 2 de l'Arrêté, que le régime d'autorisation neuchâtelois relatif à la mise en service de certains appareils médicaux par des prestataires de soins sis sur le territoire cantonal se fonde essentiellement sur trois motifs, à savoir: premièrement, empêcher l'acquisition d'appareils médicaux qui ne répondrait pas à des besoins sanitaires cantonaux (santé publique); deuxièmement, des impératifs de police sanitaire (en particulier, la protection de l'intégrité des patients); troisièmement, la maîtrise et la proportionnalité des coûts des soins (soit, notamment, éviter des surcapacités pouvant déboucher sur une plus haute consommation médicale et l'augmentation des primes de l'assurance-maladie obligatoire).
Il sied, pour déterminer s'il y a violation du principe de la primauté du droit fédéral, d'examiner qui, de la Confédération et/ou des cantons, est compétent pour réglementer lesdites matières et, le cas échéant, dans quelle mesure ces compétences ont été épuisées.
La police sanitaire et les besoins médicaux relatifs à la santé publique
5.4. En vertu de l'art. 3 Cst., les cantons sont souverains en tant que leur souveraineté n'est pas limitée par la Constitution fédérale et exercent tous les droits qui ne sont pas délégués à la Confédération (voir aussi art. 42 al. 1 et 43 Cst.; Auer/Malinverni/Hottelier, Droit constitutionnel suisse, vol. I, 3e éd., 2013, p. 346 n. 1025). La Constitution fédérale ne prévoit pas de compétence générale de la Confédération en matière de santé, de sorte que la santé publique et les soins de santé relèvent en principe des tâches publiques des cantons (Message du Conseil fédéral du 15 septembre 2004 concernant la révision partielle de la loi fédérale sur l'assurance-maladie [financement hospitalier], FF 2004 5207 ss, ch. 1 p. 5211; cf. <ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 452; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 273 [concernant le domaine de l'assurance-maladie]; Mélanie Mader, Financement des hôpitaux et des soins: éléments importants des révisions LAMal, marge de manoeuvre des cantons et rôle de la liberté économique, in RSDS 2011, n. 9 p. 87 ss, 89). Les art. 118 à 120 Cst., qui protègent la santé dans certains domaines segmentaires (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 448), ne sont pas affectés par le régime d'autorisation litigieux. En tant que cette mesure relève des domaines de la police sanitaire et de la santé publique, elle demeure partant du ressort des cantons, de sorte que la législation neuchâteloise sous examen n'entre, sous cet angle, pas en conflit avec le droit fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 203).
La maîtrise des coûts de santé et de l'assurance-maladie obligatoire
5.5. En tant que le régime d'autorisation cantonal relatif à la mise en service d'appareils médicaux lourds ou de pointe vise aussi à maîtriser les coûts de la santé et des primes d'assurance-maladie obligatoire, il existe des recoupements possibles avec le droit social fédéral. Il convient donc de s'interroger sur la compatibilité dudit régime avec le droit supérieur.
5.6. En matière d'assurance-maladie, l'art. 117 Cst. confère à la Confédération une compétence concurrente non limitée aux principes, qui admet en outre l'instauration d'un monopole de droit indirect (cf. Tomas Poledna, ad art. 117 Cst., in Die schweizerische Bundesverfassung: Kommentar, 2e éd., 2008, n. 3 p. 1816; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 41; <ref-ruling> consid. 5b/bb/aaa p. 95; arrêt 2P.134/2003 du 6 septembre 2004 consid. 5.1, RDAF 2005 I 182). La Confédération peut donc réglementer exhaustivement cette matière, ce qui, en cas d'épuisement de la matière, exclurait toute compétence cantonale autonome dans ce domaine. Seules demeureraient des compétences réservées ou déléguées aux cantons ainsi que celles résultant de l'exécution du droit fédéral en vertu de l'art. 46 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 448).
La Confédération a concrétisé cette compétence par l'adoption de la LAMal, de l'ordonnance du Conseil fédéral du 27 juin 1995 sur l'assurance-maladie (OAMal; RS 832.102), de l'ordonnance du Département fédéral de l'intérieur du 29 septembre 1995 sur les prestations de l'assurance des soins (OPAS; RS 832.112.31), ainsi que de diverses autres ordonnances. Cela étant, la Confédération n'a, en l'état, pas épuisé la matière, si bien que les cantons conservent une compétence résiduelle leur permettant d'adopter des règles autonomes dans certains domaines, qui se déterminent au cas par cas (cf. déjà arrêt du Tribunal fédéral des assurances K 102/00 du 22 octobre 2002 consid. 4, RAMI 2003 n. KV 234 p. 7; Gebhard Eugster, Krankenversicherung, in Soziale Sicherheit, 2e éd., 2007, p. 337 ss, 399 s. n. 2 s.; Poledna, op. cit., n. 5 p. 1817; Scartazzini/Hürzeler, Bundessozialversicherungsrecht, 4e éd., 2012, n. 4 p. 347 s.). De surcroît, en ce qui concerne la maîtrise des coûts de la santé et des primes d'assurance-maladie, plusieurs éléments permettent de retenir que le législateur fédéral n'a pas épuisé ses compétences et que les cantons demeurent compétents, dans les limites des prescriptions fédérales, pour adopter des mesures visant à soumettre la mise en service d'appareils médicaux lourds à autorisation, seul point à trancher ici.
5.6.1. En premier lieu, il convient de souligner que les principes de l'efficacité, de l'économicité et de l'adéquation des prestations de soins (cf. notamment art. 32 et 56 LAMal) déterminent l'ensemble du droit de l'assurance-maladie obligatoire et imposent aux différents acteurs, cantons y compris, de prendre, dans le cadre de leurs compétences respectives, des mesures afin de les réaliser. Or, il résulte tant de la doctrine que de la jurisprudence qu'alors même que la LAMal n'aborde pas expressément ce point, les cantons restent en droit de soumettre les traitements à des limites et contrôles quantitatifs (<ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 410, consid. 3.3.3.5 p. 415 et consid. 3.4.4 p. 417; Gebhard Eugster, KVG, 2010, ad art. 39 LAMal, n. 12 p. 245; cf. aussi Recommandations de la Conférence suisse des directrices et directeurs cantonaux de la santé sur la planification hospitalière [ci-après: Recommandations CDS], du 27 avril 2009, ch. 2.4 p. 7). De plus, la LAMal réserve des compétences aux cantons s'agissant de la maîtrise des coûts de la santé, notamment en cas d'augmentation extraordinaire de ces derniers (cf. art. 54 s. LAMal).
5.6.2. En deuxième lieu, les précédents juges ont à juste titre relevé que le Conseil fédéral a pour l'heure fait un usage seulement ponctuel de la faculté que lui attribue l'art. 58 al. 1 LAMal de prévoir des contrôles scientifiques et systématiques pour garantir la qualité ou l'adéquation des prestations que l'assurance obligatoire des soins prend en charge (cf. ordonnance fédérale du 23 juin 1999 sur la garantie de la qualité des programmes de dépistage du cancer du sein réalisé par mammographie; RS 832.102.4), de sorte que les cantons conservent une compétence résiduelle dans ce domaine (cf. aussi <ref-ruling> consid. 6.3 p. 434).
5.6.3. En troisième lieu, la Confédération s'est contentée d'adopter une réglementation-cadre s'agissant de la planification hospitalière, en fixant certains objectifs et principes obligatoires, tout en laissant aux cantons le soin et la compétence de les concrétiser (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 417; <ref-ruling> consid. 5.5.4 p. 210). Dans ces limites, la planification hospitalière demeure ainsi du ressort des cantons (cf. art. 39 al. 1 let. d et al. 2 LAMal; FF 2004 5207, p. 5224 ch. 2.2; Mader, op. cit., n. 47 s. p. 94 et n. 240 p. 120). Tel qu'il résulte des travaux parlementaires relatifs à la révision partielle de la LAMal en matière de financement hospitalier (objet n° 04.061), il est possible aux cantons, dans le contexte de la planification hospitalière, d'"assortir leur mandat de prestations de conditions portant, par exemple, sur les appareils et les installations" (intervention Brunner pour la Commission, in BO CE 2006 50; cf. aussi <ref-ruling> consid. 3.3.3.5 p. 415 et consid. 3.5.2 p. 418; Mader, op. cit., n. 102 p. 102). Il est vrai que le Conseil national a écarté la proposition parlementaire d'instaurer, sur le plan du droit fédéral, un régime uniforme d'autorisation cantonal pour l'acquisition d'appareils médicaux lourds ou de pointe (cf., en particulier, BO CN 2007 436 ss); on ne saurait pour autant en déduire un silence qualifié de la part du législateur fédéral (cf., pour des exemples, <ref-ruling> consid. 4.3 p. 4; <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 16) qui interdirait aux cantons de maintenir ou d'introduire un tel régime dans les limites de leurs compétences propres.
5.7. Cela étant, les principes qui viennent d'être exposés ne s'appliquent stricto sensu que dans le contexte de la planification hospitalière régie par l'art. 39 LAMal, soit envers les seuls établissements médicaux qui ont été admis à pratiquer à la charge de la LAMal et qui figurent partant sur la liste cantonale (cf. art. 35 al. 1 LAMal). La recourante n'en faisant actuellement pas partie (comme indiqué, une procédure à ce sujet est pendante auprès du Tribunal administratif fédéral), elle ne peut utilement se prévaloir, comme elle le fait, de l'art. 39 al. 1 let. d LAMal, qui prône la prise en compte des organismes privés dans le cadre de la planification cantonale. En effet, la LAMal ne s'applique pas directement à la situation de la recourante, qui reste a priori libre de fournir ses prestations médicales dans le secteur médical exorbitant à la planification hospitalière. Néanmoins, cela ne revient pas, par un raisonnement e contrario, à priver les cantons de toute compétence d'intervenir dans ledit secteur privé en vue de mieux maîtriser les coûts de santé; comme il sera vu (consid. 5.7.1 et 5.7.2), certaines interactions subsistent inévitablement ou sont susceptibles d'exister entre, d'une part, le secteur médical soumis aux règles de la LAMal et, d'autre part, le secteur privé qui n'est pas gouverné par cette loi.
5.7.1. De prime abord, la question se pose de savoir si la possibilité pour un établissement, qui n'est pas inscrit sur la liste LAMal, de requérir ultérieurement son admission sur cette dernière, tel qu'y a procédé la recourante, n'efface pas les frontières entre le champ d'application de la LAMal et le secteur médical hors LAMal. L'admission d'un établissement sur la liste LAMal est en effet revue périodiquement et obéit à des critères objectifs et non discrétionnaires, tant fédéraux que cantonaux. En tant qu'il répond auxdits critères, il est ainsi concevable qu'un hôpital privé qui n'aurait, dans un premier temps, pas figuré sur la liste LAMal y soit subséquemment intégré, ce qui lui permettrait de faire contribuer l'assurance-maladie obligatoire au financement ou à l'amortissement d'investissements qu'il aurait effectués alors qu'il n'était pas encore admis sur la liste. En effet, les forfaits liés aux prestations que finance l'assurance-maladie obligatoire incluent, à tout le moins dans certaines limites (cf. art. 8 de l'ordonnance fédérale du 3 juillet 2002 sur le calcul des coûts et le classement des prestations par les hôpitaux, les maisons de naissance et les établissements médico-sociaux dans l'assurance-maladie [OCP; RS 832.104]; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 433 s.), les frais d'exploitation et d'investissement hospitaliers (BO CN 2007 449 ss; Mader, op. cit., n. 66 s. p. 96; cf. aussi, de façon plus générale, Konstantin Beck (éd.), Risiko Krankenversicherung, 3e éd., 2013, notamment p. 111, 155 s., 237, 244, 251 s.).
On peut également s'interroger sur la perméabilité entre les systèmes de financement des appareils médicaux par rapport aux patients qui, disposant d'une couverture d'assurance-maladie privée, sont en droit de choisir, en fonction des prestations médicales offertes par les cliniques, de se faire traiter soit dans un établissement figurant sur la liste LAMal, soit dans un hôpital hors liste. Or, dans l'hypothèse où des établissements hors liste auraient consenti de très importants investissements dans l'achat d'appareils médicaux lourds et modernes, cette clientèle privée pourrait avoir tendance à délaisser le secteur (notamment public) admis sur la liste LAMal, ce qui aurait des répercussions sur la pleine utilisation des capacités hospitalières dans ce dernier secteur financé par l'assurance-maladie obligatoire ainsi que sur l'aptitude de ce dernier à exercer un certain contrôle sur les investissements dans le domaine de la santé publique.
La question de la perméabilité des systèmes dérive aussi de la circonstance que les établissements hospitaliers ne figurant pas sur la liste LAMal, mais qui remplissent les conditions fixées aux art. 38 et 39 al. 1 let. a à c LAMal, se sont vu reconnaître par l'Assemblée fédérale (BO CE 2006 49 ss; BO CN 2007 456 ss) la possibilité de conclure avec les assureurs-maladie des conventions sur la rémunération des prestations fournies au titre de l'assurance obligatoire des soins (cf. art. 49a al. 4 LAMal). En cas de conventions ad hoc conclues avec les assureurs, on ne pourrait entièrement exclure que le régime de contrôle des coûts mis en place par les cantons soit contourné, ce qui explique d'ailleurs la formulation restrictive ("les assureurs peuvent"; cf. art. 49a al. 4 LAMal) adoptée par les Chambres fédérales, ainsi que les conditions auxquelles elles ont soumis cette possibilité (cf., dans ce sens, intervention Berset, in BO CE 2006 50 s.; Mader, op. cit., n. 74 p. 98).
5.7.2. Les questions susmentionnées concernant l'éventuelle perméabilité entre les systèmes de financement privé et de la LAMal (consid. 5.7.1) souffrent toutefois de demeurer ouvertes en l'occurrence. Il existe en effet un lien incontestable entre ces deux secteurs en matière d'examens médicaux qui sont mis en oeuvre au moyen d'une IRM ou d'un CT-Scan; ceux-ci ne sont pas forcément effectués dans le cadre d'un séjour hospitalier, mais peuvent l'être de manière ambulatoire dans des centres ou cabinets médicaux pouvant être admis à pratiquer à charge de l'assurance obligatoire des soins dès lors qu'ils remplissent les conditions posées aux articles 26 à 40 LAMal (cf. art. 35 LAMal). En d'autres termes, lorsqu'un patient se soumet à un examen ambulatoire par IRM ou CT-Scan, l'assurance-maladie obligatoire peut en principe être mise à contribution même lorsque cet examen est mis en oeuvre par un établissement hospitalier qui, comme la recourante, ne figure pas sur la liste LAMal (cf. notamment art. 4 let. d ch. 2 et 3 OPAS [concernant les examens prescrits par un chiropraticien] et ch. 9.1 et 9.2 Annexe I OPAS).
Par conséquent, on voit mal qu'un canton ne puisse, dans le cadre des impératifs de maîtrise des coûts et d'économicité, soumettre également à autorisation l'acquisition, par un fournisseur de soins privé, d'appareils techniques lourds tels qu'une IRM ou un CT-Scan qui, précisément, peuvent aussi être utilisés à titre ambulatoire.
5.8. Il découle de ce qui précède que, même dans les secteurs échappant aux dispositions strictes de la LAMal en matière de planification hospitalière cantonale, un canton doit pouvoir, dès lors que les prestations d'examens litigieuses peuvent également être fournies de manière ambulatoire de sorte à être prises en charge par l'assurance-maladie obligatoire, soumettre l'acquisition des appareils techniques lourds en cause (IRM et CT-Scan) à une autorisation. Ce, quand bien même l'acquisition émane d'une clinique ne figurant pas (encore) sur la liste LAMal. Un tel système ne viole pas le principe de la primauté du droit fédéral.
6.
Il reste à examiner si, comme le soutient la recourante, le refus de l'autorisation requise viole la liberté économique.
6.1. Selon la recourante, les motifs de refus déduits de l'absence d'un besoin de santé publique avéré, de la disproportion retenue entre les coûts induits par l'acquisition par rapport au bénéfice sanitaire, de même que ceux tirés de la maîtrise des coûts du système de santé et de la diminution des recettes perçues par les hôpitaux concurrents ne lui seraient pas opposables en sa qualité de clinique. En tant que le premier motif repose sur l'art. 83b LS/NE et sur l'Arrêté, ces actes normatifs devraient en outre être déclarés inconstitutionnels. Par ailleurs, la recourante soutient que la "clause du besoin", en tant qu'elle empêche une entreprise privée de fournir certaines prestations que des concurrents seraient autorisés à prodiguer, violerait l'essence même de la liberté économique et le principe de la libre concurrence. L'atteinte grave à la liberté économique de la recourante découlant du régime d'autorisation cantonal ne s'appuierait de plus ni sur une base légale suffisante ni sur un intérêt public avéré, mais sur un motif prohibé de politique économique, et serait disproportionnée.
6.2. En vertu de l'art. 94 al. 1 Cst., la Confédération et les cantons respectent le principe de la liberté économique. De manière générale, l'Etat reconnaît que l'économie relève principalement de la société civile et qu'il doit lui-même respecter les éléments essentiels du mécanisme de la concurrence (cf. <ref-ruling> consid. 6.3 p. 387; arrêt 4C_2/2013 du 10 juillet 2013 consid. 3.1). Il est donc en principe interdit à l'Etat de prendre une quelconque mesure susceptible d'empêcher la libre concurrence dans le but d'assurer ou de favoriser certaines branches économiques ou certaines formes d'activité économique, voire de diriger la vie économique selon un plan déterminé. En revanche, des mesures restrictives poursuivant des motifs d'ordre public, de politique sociale ou des mesures ne servant pas en premier lieu des intérêts économiques (par exemple, aménagement du territoire, politique environnementale) sont admissibles (cf. Message relatif à une nouvelle Constitution fédérale, du 20 novembre 1996, in FF 1997 I 1, p. 177; voir aussi <ref-ruling> consid. 4.2 p. 231; <ref-ruling> consid. 3 p. 92; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 50; arrêt 2C_940/2010 du 17 mai 2011 consid. 3.1 s.).
De façon générale, l'existence de "clauses du besoin" ("Bedürfnisklauseln") est considérée comme étant suspecte au regard de l'art. 94 Cst., voire est prima facie présumée poursuivre un but de politique économique contraire au principe de la liberté économique (cf. <ref-ruling> consid. 6.2 p. 50 et les sources citées; David Hofmann, La liberté économique suisse face au droit européen, 2005, p. 84 ss; Johannes Reich, Grundsatz der Wirtschaftsfreiheit, 2011, n. 875 s. p. 467 s.; Bernhard Rütsche, Neue Spitalfinanzierung und Spitalplanung, 2011, p. 98 s.).
6.3. Invocable tant par les personnes physiques que morales, la liberté économique (art. 27 Cst.) protège toute activité économique privée, exercée à titre professionnel et tendant à la production d'un gain ou d'un revenu (ATF <ref-ruling> consid. 3.1 p. 172; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 135). Elle comprend notamment le libre choix de la profession, le libre accès à une activité économique lucrative privée et son libre exercice (art. 27 al. 2 Cst.).
La liberté économique englobe le principe de l'égalité de traitement entre personnes appartenant à la même branche économique, en vertu duquel les mesures étatiques qui ne sont pas neutres sur le plan de la concurrence entre les concurrents directs sont prohibées (arrêts 2C_116/2011 du 29 août 2011 consid. 7.1, SJ 2011 I 405; 2C_228/2011 du 23 juin 2012 consid. 4.1). Ce principe offre une protection plus étendue que l'art. 8 Cst. (<ref-ruling> consid. 6.3.3.1 p. 53; arrêt 2C_763/2009 du 28 avril 2010 consid. 6.1; au sujet de l'art. 8 al. 1 Cst.: ATF <ref-ruling> consid. 3.5 p. 175). L'égalité de traitement entre concurrents n'est toutefois pas absolue et autorise des différences, à condition que celles-ci reposent sur une base légale, qu'elles répondent à des critères objectifs, soient proportionnées et résultent du système lui-même (<ref-ruling> consid. 4b/aa p. 435 s.; arrêts 4C_2/2013 du 10 juillet 2013 consid. 3.1; 2C_727/2011 du 19 avril 2012 consid. 3.2, non publié in <ref-ruling>, mais traduit in Pra 2012 n° 118 p. 823; 2C_116/2011 du 29 août 2011 consid. 7.1).
En matière de santé, lorsqu'un prestataire de soins choisit d'entrer dans le système sanitaire étatique, sa liberté économique est notamment limitée par l'intérêt public du contrôle des coûts de la santé et par celui des patients à ne supporter que le coût des prestations qu'ils obtiennent, c'est-à-dire à bénéficier d'un traitement égal et non arbitraire de la part de prestataires partiellement financés par des fonds publics (cf. <ref-ruling> consid. 3.9.3 p. 426; arrêts 2C_228/2011 du 23 juin 2012 consid. 4.1; 2C_727/2011 du 19 avril 2012 consid. 3.1, non publié in <ref-ruling>; 9C_219/2010 du 13 septembre 2010 consid. 8; 2P.134/2003 du 6 septembre 2004 consid. 3.2, RDAF 2005 I 182).
6.4. La recourante est une société anonyme de droit privé dont le but lucratif consiste en l'exploitation d'une clinique générale. Selon les faits constatés dans l'arrêt attaqué et qui existaient à ce moment, la recourante avait demandé à pouvoir figurer, mais n'apparaissait pas dans l'Arrêté du Conseil d'Etat fixant la liste des hôpitaux neuchâtelois admis à pratiquer à charge de l'assurance obligatoire des soins du 21 décembre 2011 (RS/NE 821.121.2), de sorte que sous réserve des conventions passées directement avec un ou des assureurs-maladie (cf. consid. 5.7.1 supra), les prestations médicales qu'elle fournit en faveur des patients du canton dans le cadre d'un séjour hospitalier ne sont pas financées au moyen de l'assurance-maladie sociale (cf. a contrario: <ref-ruling> consid. 3.9.2 p. 425; <ref-ruling> consid. 4.4 s. p. 43). Les appareils pour lesquels la recourante requiert l'autorisation de mise en service et les risques financiers qui en découlent sont partant à sa charge, étant ajouté que la solution serait la même si la recourante avait été inscrite sur la liste LAMal, dès lors que, sous le nouveau système de financement instauré par la LAMal, les hôpitaux supportent, dans une certaine mesure, les risques liés à leurs investissements (cf., dans ce sens, <ref-ruling> consid. 6.2 p. 432 s.). A._ SA peut donc se prévaloir de la protection de sa liberté économique.
La confirmation du refus cantonal d'approuver la mise en service d'une IRM et d'un CT-Scan au sein de la clinique que la recourante exploite à F._ entrave cette dernière tant dans ses projets de développement (notamment la construction et la rentabilisation d'un nouveau bloc opératoire; l'extension de son activité à d'autres domaines de spécialisation médicale) que dans le libre exercice de son activité commerciale. L'interdiction d'acquérir de tels appareils et le fait de subordonner l'octroi d'une autorisation à la preuve du besoin du public sont susceptibles de désavantager l'intéressée vis-à-vis d'établissements concurrents qui, à l'instar de D._ SA à F._, disposent d'ores et déjà de tels équipements et vers lesquels la recourante reste contrainte d'envoyer ses clients dont l'état requiert un examen radiologique (cf., mutatis mutandis, <ref-ruling> consid. 6.3.3.1 p. 53; Hofmann, op. cit., p. 84; Tomas Poledna, Bedürfnis und Bedürfnisklauseln im Wirtschaftsverwaltungsrecht, in Aspekte des Wirtschaftsrechts [Walder/Jaag/Zobl (éd.) ], 1994, p. 517 ss). Par ailleurs, la jurisprudence a déjà admis, mais dans un domaine autre que celui de l'acquisition d'appareils médicaux lourds ou de pointe, que le fait pour l'Etat de soumettre à autorisation les investissements envisagés par un établissement hospitalier privé constituait une atteinte à la liberté économique de ce dernier (cf. <ref-ruling> consid. 6.2 p. 433). Compte tenu des éléments qui précèdent, la décision litigieuse constitue sans conteste une ingérence dans la liberté économique de la recourante.
Il a été vu qu'une clause du besoin est susceptible de déroger au principe de la liberté économique (cf. consid. 6.2 supra), ce qui revient, par voie de conséquence, à supprimer l'exercice de cette liberté dans un secteur déterminé. Sous l'angle de l'art. 36 al. 4 Cst., l'atteinte représentée par une clause du besoin risque ainsi également de violer l'essence même de la liberté économique. Il s'ensuit qu'indépendamment de savoir s'il tombe ou non dans le champ de l'art. 94 Cst. et est, le cas échéant, compatible avec cette disposition, un régime cantonal qui soumet à autorisation l'acquisition d'appareils médicaux lourds par des établissements médicaux privés constitue une atteinte grave à la liberté économique. S'il n'empêche pas la recourante de poursuivre son activité, à charge ou non de la LAMal, le refus de l'autorisation limite donc de manière importante sa liberté économique.
6.5. Il faut donc se demander si les conditions de l'art. 36 al. 1 Cst. sont réalisées, étant précisé qu'une atteinte grave comme ici suppose que la base légale figure dans une loi au sens formel (art. 36 al. 1, 2e phr., Cst.; <ref-ruling> consid. 4c/bb p. 30; cf. aussi Poledna, op. cit., p. 522 s.). Une délégation législative est cependant admissible, à condition que la loi au sens formel contienne une clause définissant clairement le cadre de cette délégation, qui ne doit pas être dépassé (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 327; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 9).
L'art. 83b al. 2 LS/NE, qui est incorporé dans une loi cantonale au sens formel, contient une clause de délégation législative autorisant le Conseil d'Etat à fixer les "critères et la liste des équipements soumis à autorisation". Contrairement à ce qu'affirme la recourante, cette clause, qui doit se lire conjointement avec l'alinéa 1 soumettant à autorisation préalable la mise en service d'équipements lourds ou d'autres équipements de médecine de pointe, délimite de façon suffisamment précise le cadre de la délégation en faveur du Conseil d'Etat, qui doit notamment respecter les buts poursuivis, en particulier le contrôle des coûts de la santé, le type des équipements concernés par le régime d'autorisation, de même que la procédure d'adoption de la réglementation de mise en oeuvre. Le fait, comme s'en plaint la recourante, que le Conseil d'Etat n'ait pas "régulièrement mis à jour" les critères et la liste des équipements soumis à autorisation dans l'Arrêté du 1er avril 1998, tel que l'y invite l'art. 83b al. 2 LS/NE, est certes regrettable (cf., mutatis mutandis, Jean-Louis Duc, Planification hospitalière, mandat de soins et "quotas", in PJA 2013 p. 533 ss, 535), mais ne remet pas en cause l'existence d'une base légale suffisante et d'une clause de délégation législative conforme. Par ailleurs, s'il est vrai que l'art. 83b LS/NE figure, de par la systématique de la loi cantonale, parmi les dispositions relatives à la planification "au sens de la LAMal", il se justifie néanmoins de l'appliquer aussi aux cliniques ne figurant pas sur la liste, étant donné les interactions possibles entre les différents secteurs de la santé en Suisse, en particulier la circonstance que les examens par IRM ou CT-Scan qui sont effectués ambulatoirement sont en principe couverts par l'assurance-maladie de base, peu importe l'établissement médical de liste ou hors liste dans lequel ces prestations sont fournies.
6.6. Pour ce qui est de la question de l'intérêt public poursuivi par la restriction litigieuse (art. 36 al. 2 Cst.), l'arrêt attaqué a confirmé le refus cantonal d'approuver la mise en service d'une IRM et d'un CT-Scan au sein de l'établissement médical géré par la recourante sur la base d'intérêts publics alternatifs: d'une part, l'intérêt visant à contenir l'augmentation des coûts de santé et ses répercussions sur les primes d'assurance-maladie obligatoire, d'autre part, le but tendant à garantir la qualité et l'innocuité (sécurité sanitaire) pour la santé des prestations médicales à travers un usage compétent et suffisamment fréquent de ces appareils médicaux. D'après la recourante, la décision de refus serait en réalité fondée sur des motifs protectionnistes visant à avantager G._.
6.6.1. En l'espèce, l'arrêt attaqué et la réglementation dont il procède (cf. art. 83b al. 1 LS/NE et 5 al. 2 et al. 3 de l'Arrêté) reposent sur deux intérêts publics légitimes.
En premier lieu, la limitation des surcapacités dans la mise en service d'appareils médicaux lourds permet d'endiguer l'augmentation des coûts de la santé et, par voie de conséquence ceux des primes d'assurance-maladie obligatoire (cf. Rapport n° 98.003 du Conseil d'Etat au Grand Conseil à l'appui d'un projet de loi portant révision de la loi de santé [clause de besoin concernant les équipements lourds], du 10 décembre 1997, ci-après: "le Rapport", p. 1 s. et 4; Beck, op. cit., p. 117 s.; Philomena Colatrella, Versicherungsmissbrauch in der Krankenversicherung, in Versicherungsmissbrauch (Gabriela Riemer-Kafka [éd.]), 2010, p. 67 ss, 76; Silvia Schütz, "Rétrospectivement, un scanner n'aurait pas été nécessaire", in infosantésuisse, n° 2, 2013, p. 6 et 8; Alain Vioget, Une offre importante conduit à des coûts élevés, in infosantésuisse, n° 2, 2013, p. 4 s.; cf. aussi interventions Maury Pasquier et Rossini, in BO CN 2007 436 s., faisant valoir des arguments empiriques liés à une utilisation accrue et coûteuse des appareils en cas de surcapacités).
L'assujettissement à ce régime des établissements médicaux qui ne figurent pas sur la liste LAMal tient en particulier compte de la circonstance que, lorsqu'elles sont fournies de manière ambulatoire, les prestations d'examen que la recourante souhaite elle aussi pouvoir offrir à ses clients ensuite de l'acquisition d'un nouveau CT-Scan et d'une IRM sont, de façon générale, remboursées par l'assurance-maladie obligatoire (cf. consid. 5.7.2 supra). Or, les règles édictées par la LAMal, auxquelles sont donc soumis les établissements médicaux qui entreprennent des examens ambulatoires au moyen d'un CT-Scan ou d'une IRM, font d'emblée échec aux mécanismes usuels du marché qu'entend sauvegarder le principe de la liberté économique ancré à l'art. 94 al. 4 Cst. Le caractère obligatoire de l'assurance-maladie (obligation de s'assurer et obligation des assureurs, dans les limites de leur rayon d'activité territorial, d'accepter toute personne tenue de s'assurer) trouve par ailleurs directement appui dans la base constitutionnelle de l'art. 117 al. 2 Cst. et a été concrétisé par le législateur fédéral aux art. 3 et 4 LAMal (cf. arrêt 2P.134/2003 du 6 septembre 2004 consid. 3.2, RDAF 2005 I 182). Il s'ensuit qu'en l'espèce, la "clause du besoin" litigieuse ne fonde aucune dérogation contraire à la Constitution fédérale, dès lors que la libre concurrence se trouve d'ores et déjà limitée par l'application de la LAMal aux examens par IRM ou CT-Scan. Quand bien même ces mesures déploient certains effets-réflexes au détriment de la libre concurrence, cette clause poursuit ainsi un but de politique sociale digne de protection, destiné à freiner l'augmentation des primes sur le terrain de l'assurance obligatoire des soins (cf. <ref-ruling> consid. 6.2 p. 50 et consid. 6.3.3.1 p. 53; arrêt 2P.134/2003 du 6 septembre 2004 consid. 6.2, SJ 2005 I 205; voir arrêt de la Cour de Justice de l'Union européenne [GC] C-512/08 Commission européenne c. France, du 5 octobre 2010, Rec. 2010, I-08833, par. 37-42 [équipements matériels lourds]).
6.6.2. En second lieu, le régime d'autorisation limite le nombre d'appareils lourds et, partant, veille à assurer un nombre suffisant de patients par unité d'équipement, ce qui permet aux professionnels de la santé de manipuler régulièrement ces appareils afin de maintenir un niveau adéquat de compétence (Rapport, p. 4; cf. arrêt querellé, p. 20; cf. aussi Vignaux/Deux/Chabrillat/Willoteaux/Marie/Laurent/Garot, Les conditions techniques d'utilisation de l'IRM cardiaque, in Journal français de radiologie, 2009/90, p. 1133-1143). Il est en effet notoire que certains aspects liés aux risques et à la manipulation technique des appareils lourds en cause doivent être maîtrisés et consolidés par la réalisation d'un nombre suffisant et régulier d'examens annuels. Il s'agit là d'un but de police sanitaire (santé publique) qui constitue un motif d'ordre public important (cf. <ref-ruling> consid. 2.7 p. 331; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 231; <ref-ruling> consid. 4a p. 101). Il sied de souligner que cet objectif tend à la protection du patient en général, peu importe que ce dernier bénéficie d'une couverture d'assurance-maladie privée. Sous cet angle également, il se justifie de soumettre la recourante audit régime d'autorisation, même lorsque celle-ci est une clinique non inscrite sur la liste LAMal. Il serait d'ailleurs choquant que des mesures relevant de la sécurité des patients puissent ne pas être respectées dans le secteur extérieur à la LAMal sous le couvert de la liberté économique ou du principe de l'économie de marché.
6.6.3. En revanche, la recourante mentionne à bon droit qu'un intérêt de politique économique ne serait pas en mesure de justifier une "clause du besoin" (cf. ATF <ref-ruling> consid. 3.6 p. 175; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 231; arrêt 2C_357/2008 du 25 août 2008 consid. 4.1). Ainsi, le canton ne pourrait notamment, sans verser dans un comportement protectionniste contraire à la Constitution, interdire à un établissement privé ne figurant pas sur la liste LAMal de mettre en service des appareils lourds dans le but exclusif ou prépondérant de réserver le droit d'acquérir ultérieurement de tels appareils en faveur de concurrents du secteur public ou privé. En outre, il ne saurait valablement motiver une telle mesure en invoquant la perte de recettes qu'une autorisation donnée à un fournisseur privé entraînerait pour un établissement public concurrent. Or, en l'occurrence, le Tribunal cantonal a, d'une manière qui lie le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF), nié que les autorités cantonales se soient laissées guider par des considérations autres que par celles, précitées, qui sont strictement liées à la police sanitaire et à la maîtrise des coûts de la santé.
6.6.4. Etant donné qu'elle ne consiste pas en des mesures de politique économique, mais qu'elle poursuit des objectifs de politique sociale et d'ordre public, la réglementation d'autorisation contestée ne saurait partant être considérée comme étant contraire à l'art. 94 Cst.
6.6.5. En résumé, le système d'autorisation appliqué à la recourante, dans la mesure où il vise à éviter les surcapacités et à assurer le niveau de formation suffisant du personnel médical utilisant ces appareils, répond à un intérêt public suffisant, et ce même si la recourante ne figure pas sur la liste des établissements hospitaliers reconnus. Le point de savoir si le refus de l'autorisation en cause était, dans le cas concret, propre à réaliser ces intérêts publics relève du contrôle de la proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.).
6.7. La recourante conteste d'ailleurs également le respect de cette dernière condition de restriction.
6.7.1. En matière de restrictions aux droits fondamentaux, le principe de la proportionnalité exige que la mesure envisagée soit apte à produire les résultats d'intérêt public escomptés (règle de l'aptitude) et que ceux-ci ne puissent être atteints par une mesure moins incisive (règle de la nécessité). En outre, il interdit toute limitation allant au-delà du but visé et postule un rapport raisonnable entre celui-ci et les intérêts publics ou privés compromis (principe de la proportionnalité au sens étroit, impliquant une pesée des intérêts; cf. <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 104; <ref-ruling> consid. 5.6 p. 174).
a) Les règles de l'aptitude et de la nécessité
6.7.2. La confirmation de l'interdiction faite à la recourante de mettre en service un nouveau CT-Scan et une IRM sur son site hospitalier à F._ est apte à atteindre les deux intérêts publics légitimes poursuivis (cf. consid. 6.6 supra; voir aussi arrêt 2P.134/2003 du 6 septembre 2004 consid. 6.3, SJ 2005 I 205; <ref-ruling> consid. 5b/cc p. 310; <ref-ruling> consid. 9c p. 147 s.; Moor/Flückiger/Martenet, Droit administratif, vol. I, 3e éd., 2012, ch. 5.2.1.3 a. p. 814). Par ailleurs, on ne voit pas qu'une mesure moins incisive aboutirait au même résultat.
En effet, la mesure querellée revient à limiter le nombre d'appareils médicaux lourds sur le territoire cantonal et seule une telle limitation permet de juguler une augmentation des coûts liée à une utilisation excessive de ces appareils par rapport aux besoins médicaux existants. Que cette mesure s'applique aussi aux établissements non inscrits sur la liste LAMal n'y change rien. On ne doit pas perdre de vue, en particulier, que de tels appareils peuvent également être utilisés dans le cadre d'actes médicaux ambulatoires (Schütz, op. cit., p. 6), et qu'un établissement médical peut solliciter son inscription sur la liste des prestataires remboursés par l'assurance de base, requête qu'a précisément déposée la recourante. En outre, la mesure implique que les appareils médicaux actuellement en fonction sont utilisés au plein de leurs capacités, par un personnel qui dispose donc de l'expérience suffisante pour les maîtriser et, par là, assurer la sécurité des personnes traitées. Le Tribunal fédéral n'étant pas lié par la jurisprudence cantonale (arrêt 4A_379/2009 du 21 octobre 2009 consid. 2.3), c'est de plus en vain que la recourante consacre plusieurs pages de son mémoire à reproduire un arrêt du Tribunal cantonal tessinois mettant en doute notamment l'aptitude d'une clause du besoin en matière d'appareils médicaux lourds ou de pointe.
b) La proportionnalité au sens étroit
6.7.3. Reste le critère de la proportionnalité au sens étroit. Celui-ci requiert de savoir si les intérêts économiques privés de la recourante qui sont affectés par l'interdiction en cause doivent en l'espèce céder le pas face aux buts d'intérêt publics visés par cette mesure, étant constant que le refus de l'autorisation des deux appareils en cause constitue une atteinte grave à la liberté économique et inflige un désavantage compétitif à la recourante (cf. consid. 6.4 supra).
Bien que le Tribunal fédéral examine avec une pleine cognition si la décision litigieuse obéit à un intérêt public et est conforme au principe de proportionnalité, il fait preuve de retenue lorsque l'examen dépend de circonstances locales, dont l'appréciation incombe en premier lieu au canton concerné (cf., mutatis mutandis, <ref-ruling> consid. 3.2 p. 246; <ref-ruling> consid. 3d p. 284; <ref-ruling> consid. 1b p. 244 s.; arrêts 4C_2/2013 du 10 juillet 2013 consid. 2; 1C_424/2009 du 6 septembre 2010 consid. 3.3, non publié in <ref-ruling>; 1P.763/2005 du 8 mai 2006 consid. 4.1).
6.7.4. De manière générale, il résulte de la lettre de l'art. 5 al. 2 de l'Arrêté ("Il accorde l'autorisation, à moins que:...") que le canton de Neuchâtel érige l'octroi de l'autorisation de mise en service en principe, tandis que son refus doit demeurer l'exception. Il s'ensuit que les motifs à la base d'un refus d'autorisation doivent être clairement réalisés. En outre, il est vrai, comme le rappelle l'arrêt attaqué, que l'art. 3 al. 2 de l'Arrêté prévoit qu'il appartient au requérant de démontrer que l'équipement qu'il entend mettre en service répond à un besoin de santé publique, et justifier des qualifications et du personnel nécessaires pour en assurer le fonctionnement (cf., sur le devoir de coopérer des parties, arrêt 2C_228/2011 du 23 juin 2012 consid. 3.1.3 et les références citées). Il en découle que, lorsque le fournisseur de soins rend vraisemblable un tel besoin, il incombe à l'autorité, qui dispose en principe de données étendues pour apprécier le besoin de santé publique sur son territoire, de le réfuter.
6.7.5. Dans son arrêt querellé, le Tribunal cantonal a -, sous l'angle du principe de la proportionnalité et avant de parvenir à la conclusion que le Conseil d'Etat avait à juste titre refusé d'octroyer à la recourante l'autorisation requise -, procédé à une pesée globale détaillée des intérêts et des critères en présence.
Dans un premier temps, les précédents juges se sont penchés sur le nombre par habitants d'appareils médicaux lourds de type IRM et CT-Scan sur le territoire neuchâtelois, aux fins de vérifier que le canton dispose d'une couverture médicale suffisante en la matière. A cet égard, il a été constaté, de manière à lier la Cour de céans (cf. art. 105 al. 1 LTF), que le canton de Neuchâtel comptait actuellement quatre CT-Scans, dont un se trouvait auprès de chacun des deux instituts privés d'imagerie/radiologie et deux (un à E._, un à F._) au sein de G._, ce qui représentait, en termes relatifs en lien avec la population du canton, 23,2 CT-Scans par million d'habitants. Or, la mise en service d'un CT-Scan supplémentaire ferait passer ce ratio à 29,1 appareils par million d'habitants, soit au-delà de la moyenne suisse des cantons latins se situant à 28,1, qui était un critère important pour évaluer le caractère objectif et raisonnable d'une mesure basée sur une clause du besoin (cf. aussi <ref-ruling> consid. 6.3.2 p. 52). En revanche, s'agissant du projet de la recourante d'acquérir une IRM, les précédents juges ont constaté que le canton de Neuchâtel comptait actuellement trois IRM, dont une installée chez D._ SA à F._; que le ratio était de 17,4 appareils pour un million d'habitants et que l'acquisition d'une IRM supplémentaire ferait passer ce ratio à 23,2, ce qui resterait toujours inférieur à la moyenne de 23,6 IRM par million d'habitants prévalant dans les cantons latins sans hôpitaux universitaires et était susceptible d'indiquer un besoin de santé publique concernant ce dernier appareil médical.
Dans un second temps, cependant, le Tribunal cantonal a jugé nécessaire de confronter ces résultats d'ordre statistique avec la situation concrète existant dans le canton de Neuchâtel. S'agissant en particulier du projet de mise en service d'une IRM supplémentaire, le Tribunal cantonal a constaté que les examens effectués grâce à ce type d'appareil étaient soumis à un délai d'attente court pouvant varier entre une dizaine de jours pour les examens non urgents, les vraies urgences étant assurées dans des délais plus brefs encore. Il a également été établi que, même si cette réorganisation n'était pas sans poser problème pour D._ SA, un élargissement des plages-horaires restait envisageable afin de répondre à l'augmentation constatée du nombre d'examens d'IRM dans le canton, tandis que G._ avait déjà restructuré sa planification et les vacations, ainsi qu'étendu ses plages-horaires pour raccourcir les délais d'attente (actuellement trois à quatre jours pour les examens semi-urgents, et à plus brève échéance en cas d'urgences) et améliorer la prise en charge.
6.7.6. L'appréciation cantonale, qui est dûment motivée et que le Tribunal fédéral ne revoit au demeurant qu'avec retenue en raison des nombreux facteurs locaux dont elle tient compte (par ex., répartition régionale/géographique des appareils, stratégies poursuivies dans le domaine de la planification hospitalière, objectifs qualitatifs, etc.), ne prête pas le flanc à la critique. Tout en prenant en considération la tendance à la hausse des besoins médicaux relatifs à l'exploitation d'une IRM (contrairement aux besoins actuels non avérés concernant un CT-Scan additionnel), les précédents juges ont en effet contrebalancé ces éléments par, notamment, la possibilité pour les établissements médicaux en place, malgré certaines difficultés, de mettre à contribution de façon plus efficace encore les ressources en personnel et en appareils déjà existants, sans qu'il ne fût, en l'état, indispensable d'autoriser l'acquisition d'une IRM supplémentaire.
Hormis l'argument général non étayé selon lequel "des examens radiologiques du type (...) Scanner se développent de plus en plus" (recours, p. 50), la recourante ne semble du reste pas remettre en cause les constats portant sur l'acquisition d'un tel appareil; elle concède du reste que ses besoins actuels d'examen s'élèvent à 2 à 3 contrôles au CT-Scan par jour, contre 8 à 9 IRM en voie d'augmentation, et concentre ainsi l'essentiel de son argumentation relative à la prétendue existence d'un besoin sur la seule IRM. Quant aux arguments de la recourante selon lesquels la demande d'examens d'IRM était en augmentation constante dans le canton, que G._ lui-même concevait l'utilité de mettre en service une IRM à F._ à l'avenir, et que la possibilité d'en rentabiliser l'emploi existait (cf. consid. 3.4 supra ), ils ne remettent pas en cause le potentiel d'optimisation des appareils et ressources actuels retenu par les autorités neuchâteloises; or, le potentiel d'amélioration organisationnel permettait précisément au canton de reporter d'autant l'échéance en vue de l'autorisation d'une IRM supplémentaire sur son territoire, tout en continuant à garantir, à ce stade, une couverture sanitaire adéquate dans le canton.
6.7.7. Par conséquent, force est d'admettre que le Tribunal cantonal n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation, ni violé la liberté économique, son principe garanti à l'art. 94 Cst. ou l'égalité de traitement entre concurrents directs, en retenant qu'en l'espèce, l'intérêt de la recourante à pouvoir librement acquérir un CT-Scan ainsi qu'une IRM pour en facturer les prestations à sa clientèle cédait le pas à l'objectif de santé publique du canton de Neuchâtel et de ses habitants à prévenir qu'une surabondance d'équipements conduise à un manque d'entraînement du personnel médical et à des manipulations techniques négligentes.
6.7.8. Compte tenu des conclusions qui précèdent, la pertinence de l'argument figurant dans l'arrêt querellé, selon lequel la recourante n'aurait pas apporté la preuve de ce qu'elle disposait ou pourrait très vraisemblablement disposer du personnel (médical) indispensable à une utilisation adéquate et conforme des équipements lourds requis, souffre de rester indécise.
6.8. Il en découle que le recours formé contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 18 décembre 2012 doit être rejeté, tant en ce qu'il concerne le refus d'autorisation pour la mise en service par la recourante d'une IRM à F._, que le refus portant sur l'exploitation d'un CT-Scan.
7.
Les frais judiciaires seront mis à la charge de la recourante qui succombe (cf. art. 66 al. 1 LTF). Il ne sera pas alloué de dépens (cf. art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 8'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au Conseil d'Etat de la République et canton de Neuchâtel, ainsi qu'au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public.
Lausanne, le 16 décembre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Chatton