A.-Mit Verfügungen vom 5. Februar 1997 verpflichtete
die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn A._,
B._, C._ und D._, Organe der in Kon-
kurs gefallenen Eisengiesserei Z._ AG, unter
solidarischer Haftbarkeit Schadenersatz von Fr. 119'983.75
für nicht bezahlte Sozialversicherungsbeiträge zuzüglich
Verzugszinsen und Mahngebühren zu leisten.
B.-Auf Einspruch aller Belangten hin erhob die Kasse
Klage auf Bezahlung des erwähnten Betrages. Mit Entscheid
vom 12. März 1999 schrieb das Versicherungsgericht des Kan-
tons Solothurn die Sache als durch gerichtlichen Vergleich
erledigt vom Geschäftsverzeichnis ab.
C.- Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) führt
Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale
Entscheid sei aufzuheben, und die Sache sei zu neuer Beur-
teilung an das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn
zurückzuweisen.
A._, B._, C._, D._ und das
kantonale Gericht schliessen auf Abweisung der Verwaltungs-
gerichtsbeschwerde, während die Ausgleichskasse des Kantons
Solothurn auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D.- Mit Schreiben vom 6. Januar 2000 fragte das Eidge-
nössische Versicherungsgericht das BSV unter Hinweis auf
die jüngste Rechtsprechung zu gerichtlichen Vergleichen in
Schadenersatzprozessen nach <ref-law> an, ob es die
Verwaltungsgerichtsbeschwerde zurückziehe. Mit Antwort vom
21. Januar 2000 hielt das BSV an seiner Verwaltungsge-
richtsbeschwerde fest.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht
um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleis-
tungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht
nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht
verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Miss-
brauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachver-
halt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter
Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt
worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und
b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- a) In AHI 1999 S. 206 ff. Erw. 2 und 3 sowie im
nicht veröffentlichten Urteil E. vom 24. Juni 1999
(H 314/98) hat das Eidgenössische Versicherungsgericht Ver-
gleiche in Schadenersatzprozessen nach <ref-law> grund-
sätzlich als zulässig erklärt. Der Vergleich ist vom Rich-
ter auf die Übereinstimmung mit Tatbestand und Gesetz zu
prüfen und zu genehmigen. Das Resultat der richterlichen
Genehmigung ist nicht ein begründetes Urteil, sondern ein
Abschreibungsbeschluss. Dieser muss nicht begründet, aber
mit einer Rechtsmittelbelehrung versehen sein. Die an der
Einigung beteiligten Parteien können den Vergleich nur
wegen Verfahrens- oder Willensmängeln anfechten, an der
Einigung nicht beteiligte Dritte hingegen auch aus mate-
riellen Gründen.
b) An dieser Rechtsprechung ist festzuhalten. Soweit
das BSV sich vorliegend auf die mangelnde gesetzliche
Grundlage für Vergleiche in Verfahren nach <ref-law> und
die fehlende Begründung im richterlichen Abschreibungsbe-
schluss beruft, gehen seine Rügen offensichtlich fehl.
3.- Soweit das BSV auch materielle Einwendungen er-
hebt, sind diese unbegründet. Es kann dazu auf die ausführ-
liche Vernehmlassung des kantonalen Gerichts im vorliegen-
den Prozess verwiesen werden. Aus dieser Eingabe geht her-
vor, dass der Vergleich der Vorinstanz nicht von den Par-
teien vorgelegt wurde, sondern unter Mitarbeit des in-
struierenden Richters und erst nach eingehender Befragung
der Parteien zum Sachverhalt zu Stande kam. Demnach hat das
Gericht entgegen der Behauptung des BSV das Verfahren nicht
einfach auf Grund einer gemeinsamen Parteierklärung abge-
schrieben, sondern die Übereinstimmung mit Tatbestand und
Gesetz im Rahmen seiner Mitwirkung geprüft. Laut Vergleich
erhält die Ausgleichskasse von jedem der vier Belangten
einen Betrag von Fr. 20'000.-, somit total Fr. 80'000.-,
und nicht nur Fr. 60'000.-, wie in der Verwaltungsgerichts-
beschwerde vorgetragen wird. Ziffer 2 des Vergleichs kann
sodann nur so verstanden werden, dass eine allfällige Kon-
kursdividende der Kasse zusätzlich zu den erwähnten
Fr. 80'000.- anfallen würde. Die Vorinstanz bestätigt dies
in ihrer Vernehmlassung und weist darauf hin, dass diese
Regelung eine Gegenleistung an die Ausgleichskasse dar-
stellt, welche auf die Geltendmachung der solidarischen
Haftung verzichtet hat. Sodann führt die Vorinstanz ein-
leuchtend aus, dass die Forderung der Kasse umstritten
gewesen sei und beide Parteien angesichts der Beweisschwie-
rigkeiten eine vergleichsweise Lösung angestrebt hätten.
Unter solchen Umständen war die Frage einer Herabsetzung
des Schadens wegen eines allfälligen Mitverschuldens der
Kasse nicht zu beurteilen. Die Einwendungen des BSV sind
daher nicht geeignet, den Vergleich als mit der Akten- oder
Rechtslage unvereinbar in Zweifel zu ziehen.
4.- Bei diesem Ausgang des Prozesses wären die Kosten
des letztinstanzlichen Verfahrens an sich dem BSV als
unterliegender Partei aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in
Verbindung mit Art. 135 OG). Dennoch können vom Bundesamt
vorliegend keine Gerichtskosten erhoben werden, weil das
Amt bzw. der von ihm vertretene Bund am Verfahrensausgang
kein eigenes Vermögensinteresse hat (Art. 156 Abs. 2 OG).
Hingegen hat das BSV die Parteikosten der Beschwerdegegner
zu tragen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat A._
einerseits sowie B._, C._ und D._
anderseits für das Verfahren vor dem Eidgenössischen
Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von je
Fr. 1500.- zu bezahlen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsge-
richt des Kantons Solothurn und der Ausgleichskasse
des Kantons Solothurn zugestellt.
Luzern, 16. Februar 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: