Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Am 2. Oktober 2012 büsste das Bundesamt für Energie (BFE) X._ wegen der Vornahme von Installationen ohne Bewilligung mit Fr. 800.--. Dagegen erhob der Gebüsste Einsprache. Das BFE wies den Rechtsbehelf mit Strafverfügung vom 31. Oktober 2012 ab und bestrafte X._ wegen vorsätzlicher Widerhandlung gegen die Niederspannungsinstallationsverordnung mit einer Busse von Fr. 800.--.
Am 24. November 2012 verlangte X._ eine Beurteilung der Strafverfügung durch das Strafgericht. Am 25. Januar 2013 trat der Einzelrichter des Bezirksgerichts Willisau auf das Begehren nicht ein, da X._ die gesetzliche Frist nicht eingehalten hatte. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Luzern am 24. Februar 2013 ab, soweit es darauf eintrat.
X._ wendet sich mit Beschwerde ans Bundesgericht, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen. Sinngemäss verlangt er, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und auf sein Begehren um gerichtliche Beurteilung einzutreten.
2.
Der Beschwerdeführer beantragt, das vorliegende Verfahren sei mit 6B_342/2013 zu vereinigen. Dafür ist kein Grund ersichtlich. Das Gesuch ist abzuweisen.
3.
Der Beschwerdeführer ersucht, seine Anliegen mündlich vortragen zu können. Die Sache ist indessen auch ohne Anhörung spruchreif. Für eine mündliche Verhandlung, die gemäss <ref-law> nur ausnahmsweise angeordnet wird, besteht kein Anlass.
4.
Im vorliegenden Verfahren geht es nur um die Frage der Einhaltung der gesetzlichen Frist für ein Begehren um gerichtliche Beurteilung. Soweit sich der Beschwerdeführer nicht damit befasst, sind die Vorbringen unzulässig.
5.
Die Vorinstanz hat sich zur Frage der Einhaltung der Frist geäussert, worauf verwiesen werden kann (vgl. Beschluss S. 4). Auch vor Bundesgericht macht der Beschwerdeführer geltend, infolge seiner beruflichen Situation habe er die Sendung nicht abholen können (Beschwerde S. 2/3). Die Vorinstanz weist indessen zu Recht darauf hin, dass er mit der Sendung rechnen musste. Auch ein arbeitstätiger Pendler ist verpflichtet, sich so zu organisieren, dass er innert sieben Tagen eine zur Abholung gemeldete Sendung einer Behörde, mit der er rechnen muss, abholen kann, oder dafür zu sorgen, dass sie durch eine Drittperson abgeholt wird. Das Vorbringen des Beschwerdeführers ist unbegründet.
6.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Gesuch um Vereinigung mit dem Verfahren 6B_342/2013 wird abgewiesen.
2.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Monn