Sachverhalt:
A.
Der 1960 geborene W._ meldete sich am 5. November 2010 zur Arbeitsvermittlung für eine vollzeitliche Tätigkeit und bezog in der Folge Arbeitslosenentschädigung. Im November 2011 stellte er im Hinblick auf eine Anstellung in einem 80 %-Pensum bei der E._ AG ein Gesuch um Einarbeitungszuschüsse für die Zeit vom 1. Januar bis 30. Juni 2012. In der Folge erkundigte er sich bei der Arbeitslosenkasse über die Möglichkeit zusätzlicher Ausgleichs-/ Kompensationsleistungen. Nach mehreren Beratungsgesprächen und E-Mail-Verkehr mit dem Versicherten verfügte das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum Obwalden Nidwalden (nachfolgend: RAV) am 19. Dezember 2011, das Gesuch um Einarbeitungszuschüsse werde gutgeheissen. Hingegen sei "eine Kombination von Einarbeitungszuschüssen (80 %) mit Kompensationszahlungen (20 %) " ausgeschlossen. Daran hielt das RAV auf die von W._ erhobene Einsprache hin fest (Entscheid vom 12. März 2012). Zwischenzeitlich hatte W._ am 1. Januar 2012 die Stelle bei der E._ AG angetreten.
B.
Beschwerdeweise beantragte W._, der Einspracheentscheid sei aufzuheben und das RAV sei anzuweisen, die ihm gemäss AVIG zustehenden gesetzlichen Leistungen, insbesondere Kompensationszahlungen ab 1. Januar 2012, zu entrichten; eventuell sie die Sache zur neuen Festlegung der gesetzlichen Leistungen, insbesondere von Kompensationszahlungen, an die Verwaltung zurückzuweisen. In diesem Zusammenhang rügte er namentlich, das RAV habe die Aufklärungs- und Beratungspflicht verletzt. Das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden wies die Beschwerde mit Entscheid vom 13. August 2012 ab.
C.
W._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es sei der Entscheid der Vorinstanz aufzuheben und die Sache zur näheren Begründung bzw. zur weiteren Abklärung an diese zurückzuweisen. Eventualiter resp. subeventualiter werden die im kantonalen Verfahren gestellten Anträge wiederholt.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 317 f. mit Hinweis). Trotzdem obliegt es der Beschwerde führenden Partei, sich in ihrer Beschwerde sachbezogen mit den Darlegungen im angefochtenen Entscheid auseinanderzusetzen ( Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.3 S. 584; je mit Hinweisen).
2.
In der Sache hat das kantonale Gericht erkannt, unter den hier gegebenen Verhältnissen habe das RAV eine Kumulation von Einarbeitungszuschüssen und Kompensationszahlungen aus Zwischenverdienst zu Recht abgelehnt (vgl. auch E. 5 hienach).
Diese Beurteilung wird in der Beschwerde nicht begründet in Frage gestellt. Der Versicherte beruft sich vielmehr darauf, das RAV habe ihn ungenügend über seine Rechte aufgeklärt und eine gebotene Anhörung unterlassen. Er rügt auch, die Vorinstanz habe diesbezüglich den Sachverhalt unvollständig abgeklärt und ihren Entscheid nicht genügend begründet.
3.
Das kantonale Gericht hat im angefochtenen Entscheid die Bestimmungen und Grundsätze zur Pflicht der Versicherungsträger und Durchführungsorgane der einzelnen Sozialversicherungen, unter besonderer Berücksichtigung der Arbeitslosenversicherung, die versicherte Person über deren Rechte und Pflichten zu beraten (insbes. <ref-law>; <ref-ruling>), und zu den Folgen einer pflichtwidrig unterbliebenen Auskunft unter dem Gesichtspunkt von Treu und Glauben zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4.
Die Vorinstanz ist zum Ergebnis gelangt, das RAV sei seiner Pflicht zur Aufklärung und Beratung des Beschwerdeführers hinreichend nachgekommen. Sie begründet dies im Wesentlichen wie folgt: Der Versicherte mache geltend, das RAV habe ihn lediglich über die beiden Möglichkeiten der Gewährung von Einarbeitungszuschüssen ohne Zwischenverdienst und der Tätigkeit als normaler Zwischenverdienst, ohne Einarbeitungszuschüsse, nicht aber über die dritte Möglichkeit einer Kombination von Einarbeitungszuschüssen mit Zwischenverdienst informiert. Weiter argumentiere er, das RAV habe ihn auch nicht über die finanziellen Konsequenzen orientiert, ansonsten er die Zwischenverdienstanrechnung mit Zusprache von Einarbeitungszuschüssen gewählt hätte. Diese Vorbringen seien unbegründet. Der Beschwerdeführer sei sehr wohl darüber aufgeklärt worden, unter welchen Bedingungen die Gewährung von Einarbeitungszuschüssen in Verbindung mit einem Zwischenverdienst ausnahmsweise möglich sei. So habe ihm der Leiter des RAV am 5. Dezember 2011 mitgeteilt, eine Kombination von Einarbeitungszuschüssen und Kompensationszahlungen sei nur möglich, wenn er den Arbeitsvertrag im Zwischenverdienst erfüllen würde. Der Leiter des RAV habe den Beschwerdeführer auch darauf hingewiesen, dieser hätte in diesem Fall weiterhin die monatliche Kontrollpflicht zu erfüllen sowie sich für Stellen zu bewerben, und er müsste auch bereit sein, die 80 %-Stelle bei der E._ AG zugunsten einer 100 %-Stelle aufzugeben. Zudem sei dem Versicherten anlässlich des Beratungsgesprächs vom 7. Dezember 2011 die hiezu beim Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) eingeholte Auskunft eröffnet worden. Darin sei ebenfalls dazu Stellung genommen worden, unter welchen Voraussetzungen Einarbeitungszuschüsse ausnahmsweise parallel zu Kompensationszahlungen bei Zwischenverdienst möglich seien. Unter diesen Umständen könne keine Rede davon sein, dem Beschwerdeführer seien nicht sämtlich Optionen dargelegt worden. Vielmehr habe das RAV die Beratungspflicht in genügendem Mass erfüllt.
4.1. Der Beschwerdeführer hält an seiner Auffassung fest, wonach ihn das RAV nicht über die dritte Möglichkeit informiert habe. Seine Vorbringen sind indessen nicht geeignet, die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen zu den seitens des RAV erfolgten Informationen als offensichtlich unrichtig oder in anderer Weise rechtswidrig erscheinen zu lassen. Namentlich wurde der Versicherte auch über das E-Mail, mit welchem das SECO das RAV über die ausnahmsweise Kombination von Einarbeitungszuschüssen und Zwischenverdienst sowie über die dafür geltenden Voraussetzungen (insbesondere die Pflicht des Versicherten, weiterhin eine 100 %-Stelle zu suchen und eine zumutbare Vollzeitstelle unter Aufgabe der mit Einarbeitungszuschüssen unterstützten Stelle auch anzunehmen) informiert hat, in Kenntnis gesetzt: Einen Ausdruck dieses E-Mails hat der RAV-Sachbearbeiter dem Versicherten am Beratungsgespräch vom 7. Dezember 2012 übergeben. Damit ist auch der weiteren Argumentation des Beschwerdeführers, wonach mit einer solchen Orientierung ein für ihn finanziell nachteiliges Ergebnis hätte verhindert werden können, die Grundlage entzogen.
4.2. Geltend gemacht wird weiter, das RAV hätte den Versicherten vor Erlass der Verfügung vom 19. Dezember 2011 erneut anhören resp. im Sinne der diesbezüglichen Abklärungspflicht gemäss <ref-law> seine Mitteilung abwarten müssen, für welche Variante er sich entschieden habe.
Behauptet wird nun aber nicht, der Versicherte hätte bei einer entsprechenden Anhörung die Variante Zwischenverdienst gewählt. Die Vorinstanz hat denn auch zutreffend erwogen, der Beschwerdeführer habe klar zum Ausdruck gebracht, dass er die Kontrollvorschriften nicht erfüllen wolle. Stattdessen habe er auf Kompensationszahlungen beharrt, ohne dass er bereit gewesen wäre, die Stelle bei der E._ AG im Zwischenverdienst anzutreten. Diese fehlende Bereitschaft ergibt sich auch aus den folgenden Äusserungen des Versicherten im Verwaltungsverfahren sowie im vor- und letztinstanzlichen Verfahren. Es ist nicht ersichtlich, was da mit einer zusätzlichen Anhörung hätte gewonnen werden können. Abgesehen davon lassen die Akten den Schluss zu, dass der Versicherte noch hinreichend Gelegenheit gehabt hätte, sich vor Erlass der Verfügung vom 19. Dezember 2010 zu äussern. Im Übrigen wäre, selbst wenn eine solche behördliche Unterlassung stattgefunden hätte, dieser Verfahrensmangel jedenfalls im Einspracheverfahren, spätestens im vorinstanzlichen Verfahren geheilt worden. Auch dieser Einwand ist daher als unbegründet zu betrachten, ohne dass noch weiter darauf einzugehen ist, inwieweit dem Versicherten hier überhaupt ein Wahlrecht bei den Leistungsvarianten zugestanden hätte.
Weiter wird vorgebracht, das kantonale Gericht habe hinsichtlich der Anhörung den Sachverhalt ungenügend abgeklärt und die Pflicht, seinen Entscheid zu begründen, verletzt. Diese Einwände gehen ebenfalls fehl: Der rechtserhebliche Sachverhalt ergibt sich aus den vorhandenen Akten und der vorinstanzliche Entscheid ist für eine sachgerechte Anfechtung hinreichend begründet.
4.3. Die Vorbringen des Versicherten sind nach dem Gesagten nicht geeignet, um den angefochtenen Entscheid als rechtswidrig erscheinen zu lassen. Dies führt zur Abweisung der Beschwerde.
5.
Die Kosten des Verfahrens sind vom unterliegenden Beschwerdeführer zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden Sozialversicherungsrechtliche Abteilung und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. Juni 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Lanz