Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft führte gegen X._ ein Strafverfahren wegen Schändung und Vergewaltigung sowie Widerhandlungen gegen das Ausländergesetz. Am 17. September 2012 stellte sie das Verfahren hinsichtlich der Sexualdelikte ein, entliess den amtlich bestellten Verteidiger und verweigerte X._ Entschädigungs- und Genugtuungszahlungen.
Die wegen der Nebenfolgen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft teilweise gut. Es wies die Staatsanwaltschaft an, X._ Frist zur Geltendmachung seiner Genugtuungs- und Entschädigungsansprüche zu setzen.
B.
Mit Strafbefehl vom 31. Januar 2013 wurde X._ wegen mehrfacher, teilweise versuchter Widerhandlungen gegen das Ausländergesetz zu 60 Tagessätzen zu Fr. 30.-- sowie zu einer Busse von Fr. 500.-- unter Anrechnung von 34 Tagen Untersuchungshaft verurteilt.
C.
Am 27. Februar 2013 wies die Staatsanwaltschaft die wegen des Strafverfahrens der Schändung und Vergewaltigung geltend gemachten Entschädigungs- und Genugtuungsansprüche von X._ unter Hinweis auf den rechtskräftigen Strafbefehl ab.
Die hiergegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht teilweise gut. Es sprach X._ für die erstandene Untersuchungshaft eine Genugtuung von Fr. 2'700.-- zu und wies die Schadensersatzansprüche ab.
D.
Die Staatsanwaltschaft führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, Ziff. 1 des Beschlusses des Kantonsgerichts vom 15. April 2013 aufzuheben und ihre Verfügung vom 27. Februar 2013 vollumfänglich zu bestätigen.
E.
Das Kantonsgericht und X._ beantragten die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin wendet sich gegen die zugesprochene Genugtuung für die erstandene Untersuchungshaft von 34 Tagen. Die Haft sei dem Beschwerdegegner bereits im Strafbefehl auf die Geldstrafe von 60 Tagessätzen angerechnet worden. Die Vorinstanz verkenne, dass die Anrechnung der Untersuchungshaft auf die Geldstrafe gemäss <ref-law> zwingend sei, weshalb für eine Genugtuung kein Platz sei.
1.2. Die Vorinstanz erwägt, dem Beschwerdegegner könne die Untersuchungshaft nicht auf die Geldstrafe angerechnet werden. Eine Anrechnung auf Sanktionen anderer Straftaten nach <ref-law> sei nur zulässig, wenn Natur und Schwere der zur Verurteilung führenden Delikte ebenfalls die Anordnung von Untersuchungshaft rechtfertigten. Andernfalls würde ein strafrechtlicher Tatbestand gegen eine Genugtuung aufgerechnet, der nie Genugtuungsansprüche hätte auslösen können. Dies sei vorliegend nicht der Fall, da die Verstösse gegen das Ausländergesetz keine Untersuchungshaft hätten rechtfertigen können und eine solche offensichtlich unverhältnismässig und damit rechtswidrig im Sinne von <ref-law> gewesen wäre.
1.3. Der Beschwerdegegner bringt in seiner Vernehmlassung vor, die Möglichkeit der Anrechnung erlittenen Freiheitsentzuges auf eine Strafe ändere nichts an der durch die Haft erlittenen schweren Verletzung der persönlichen Verhältnisse. Unter rechtsstaatlichen Gesichtspunkten lasse sich allenfalls rechtfertigen, Untersuchungshaft gegen Entschädigungs-, nicht aber gegen Genugtuungsansprüche aufzurechnen. Die Argumentation der Beschwerdeführerin hätte zur Folge, dass die zugesprochene Genugtuungssumme von Fr. 2'720.-- mit der bedingten Geldstrafe von Fr. 1'020.-- "verrechnet" würde. Dies sei offensichtlich rechtsstaatlich nicht haltbar.
1.4. Entscheide über Ansprüche auf Entschädigungen und schwere Verletzungen der persönlichen Verhältnisse im Sinne von <ref-law> unterliegen der Beschwerde in Strafsachen (<ref-ruling> E. 1).
1.5. Gemäss <ref-law> rechnet das Gericht die Untersuchungshaft, die der Täter während dieses oder eines anderen Verfahrens ausgestanden hat, auf die Strafe an, wobei ein Tag Haft einem Tagessatz Geldstrafe oder vier Stunden gemeinnütziger Arbeit entspricht. Nach dem Wortlaut der Bestimmung ist für die Anrechnung der Haft weder Tat- noch Verfahrensidentität erforderlich (vgl. auch <ref-ruling> E. 5.1 S. 154 ff.; Urteil 1B_179/2011 vom 17. Juni 2011 E. 4.2; je mit Hinweisen). Die Untersuchungshaft ist sowohl auf unbedingte als auch auf bedingte Geld- oder Freiheitsstrafen anzurechnen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.8 S. 129 f.; Urteil 6B_75/2009 vom 2. Juni 2009 E. 4.3-4.4). Die Entschädigungsfrage stellt sich grundsätzlich erst, wenn keine umfassende Anrechnung der Untersuchungs- oder Sicherheitshaft an eine andere Sanktion im Sinne von <ref-law> mehr möglich ist. Der Grundsatz der Subsidiarität der wirtschaftlichen Entschädigung ist vom Betroffenen hinzunehmen (vgl. Urteile 6B_169/2012 vom 25. Juni 2012 E. 6; 1B_179/2011 vom 17. Juni 2011 E. 4.2 mit Hinweisen).
1.6. Die Beschwerde erweist sich als begründet. Die Vorbringen der Vorinstanz und des Beschwerdegegners widersprechen dem eindeutigen Wortlaut von <ref-law> und der dazu ergangenen bundesgerichtlichen Rechtsprechung (vgl. vorstehend E. 1.5). Eine Haftanrechnung setzt lediglich voraus, dass eines von mehreren Strafverfahren zu einer Verurteilung führt. Nicht erforderlich ist, dass die der Verurteilung zugrunde liegende Straftat ebenfalls die Anordnung von Untersuchungshaft hätte rechtfertigen können. <ref-law> sieht als Ausfluss des Grundsatzes der Subsidiarität der wirtschaftlichen Entschädigung ebenfalls die vorbehaltlose Haftanrechnung auf (bedingte) Geldstrafen und gemeinnützige Arbeit vor. Der Einwand, dass dadurch "ein strafrechtlicher Tatbestand gegen eine Genugtuung aufgerechnet [werde], der nie Genugtuungsansprüche hätte auslösen können" geht an der Sache vorbei. <ref-law> und <ref-law> sehen - unter dem Vorbehalt, dass die Haft nicht gemäss <ref-law> angerechnet werden kann - Genugtuungen sowohl für rechtmässig als auch rechtswidrig angeordnete Haft vor.
Der Einwand des Beschwerdegegners, die "Verrechnung" der zugesprochenen Genugtuungssumme von Fr. 2'720.-- mit der bedingten Geldstrafe von Fr. 1'020.-- sei offensichtlich rechtsstaatlich nicht haltbar, geht fehl. Er verkennt, dass gemäss <ref-law> im Falle der Haftanrechnung auf eine Geldstrafe ausschliesslich die Anzahl und nicht die Höhe der Tagessätze bzw. das Produkt aus beiden massgebend ist. Dies entspricht dem Grundsatz, dass die Strafe nach dem Verschulden des Täters zu bemessen ist (Art. 47 Abs. 1 StG). Dem kann bei Geldstrafen nur über die Anzahl der Tagessätze Genüge getan werden (vgl. <ref-law>), da ansonsten wirtschaftlich besser gestellte Täter bei Geldstrafen bevorzugt, hingegen bei Haftanrechnungen und Genugtuungen benachteiligt würden. Eine Haftentschädigung kommt demnach erst in Betracht, wenn die Anzahl der Hafttage diejenige der Tagessätze übersteigt. Dies ist vorliegend nicht der Fall.
2.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, der Beschluss der Vorinstanz vom 15. April 2013 aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Beschwerdegegner unterliegt mit seinem Antrag auf Abweisung der Beschwerde, weshalb er grundsätzlich kostenpflichtig wird (<ref-law>). Jedoch ist sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung im bundesgerichtlichen Verfahren gutzuheissen, da er zur Wahrnehmung seines Anspruchs auf rechtliches Gehörs eines Rechtsbeistands bedurfte und seine Bedürftigkeit erstellt scheint. Sein Antrag auf Abweisung der Beschwerde kann nicht als aussichtslos bezeichnet werden (<ref-law>). Advokat Markus Trottman ist aus der Bundesgerichtskasse angemessen zu entschädigen. Dem Kanton Basel-Landschaft ist keine Entschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Beschluss des Kantonsgerichts Basel vom 15. April 2013 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung des Beschwerdegegners wird gutgeheissen. Für das bundesgerichtliche Verfahren wird ihm Advokat Markus Trottmann, Basel, als unentgeltlicher Rechtsvertreter beigegeben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dem Vertreter des Beschwerdegegners wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Dezember 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Held