Sachverhalt:
A. Die 1958 geborene K._ bezog aufgrund einer unfallbedingten Beeinträchtigung des linken Knies sowie eines psychischen Leidens mit Wirkung ab Januar 2000 eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 72 Prozent (Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zug vom 17. April 2003). Im Jahr 2005 leitete die IV-Stelle ein Verfahren zur Überprüfung der Anspruchsvoraussetzungen ein. Zu diesem Zweck holte sie unter anderem ein interdisziplinäres (psychiatrisches und rheumatologisches) Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) X._ ein. Dieses wurde am 10. September 2008 erstattet. Mit Verfügung vom 18. August 2009 hob die IV-Stelle die Invalidenrente mit Wirkung ab Oktober 2009 auf mit der Begründung, die Verfügung vom 17. April 2003 sei zweifellos unrichtig gewesen. Zudem habe sich der psychische Gesundheitszustand gegenüber früher verbessert, so dass aus psychiatrischer Sicht keine wesentliche Einschränkung der Arbeitsfähigkeit mehr bestehe. Ausgehend vom schlüssigen MEDAS-Gutachten ergebe sich nunmehr, unter Berücksichtigung eines "Leidensabzugs" von fünf Prozent, ein Invaliditätsgrad von 29 Prozent.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug wies die dagegen eingereichte Beschwerde ab (Entscheid vom 25. Juni 2010).
C. K._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, es sei ihr "eine Rente nach Gesetz zuzusprechen". Eventuell sei eine psychiatrische Begutachtung zu veranlassen.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem wegen Verletzung von Bundesrecht im Sinne von Art. 95 lit. a BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling>).
1.2 Die Vorinstanz hat die für die Beurteilung des Leistungsanspruchs einschlägigen Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. 2.1 Das kantonale Gericht erkannte, die IV-Stelle habe mit strittiger Verfügung vom 18. August 2009 die seit Januar 2000 laufende ganze Invalidenrente der Beschwerdeführerin zu Recht mit Wirkung auf Ende September 2009 aufgehoben. Die Voraussetzungen für eine Wiedererwägung der ursprünglichen Rentenzusprechung seien gegeben (Art. 53 Abs. 2 ATSG; vgl. auch Art. 85 Abs. 2 und Art. 88bis Abs. 2 IVV analog [dazu Urteil 9C_11/2008 vom 29. April 2008 E. 4.2]). In die damals massgebliche psychiatrische Expertise sei auch eine rheumatologische Einschätzung eingeflossen, was nicht angehe. Zudem hätten andere ärztliche Beurteilungen eine vollständige Arbeitsfähigkeit in angepassten Tätigkeiten nahegelegt. Nach dem Untersuchungsgrundsatz wäre eine interdisziplinäre Begutachtung geboten gewesen. Die Rentenzusprechung gemäss der Verfügung vom 17. April 2003 erscheine somit als nicht vertretbar. Nach dem aktuellen MEDAS-Gutachten vom 10. September 2008, das massgebende medizinische Grundlage für die ex nunc et pro futuro geltende Rechtsgestaltung bilde, sei die Versicherte in einer leidensangepassten Tätigkeit rheumatologisch begründet zu 20 Prozent arbeitsunfähig; ein eigenständiger psychischer Gesundheitsschaden liege derweil nicht vor. Es bestünden keine Anhaltspunkte dafür, dass im Zeitraum zwischen der Begutachtung (Mai 2008) und der angefochtenen Verfügung (vom 18. August 2009) eine Veränderung im Gesundheitszustand mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit eingetreten sei. Die im Parteigutachten des Dr. I._ vom 21. Januar 2010 getroffenen abweichenden Feststellungen änderten daran nichts; soweit darin allenfalls eine nach der Verfügung vom 18. August 2009 erfolgte Entwicklung beschrieben werde, stehe es der Beschwerdeführerin frei, gegenüber der IV-Stelle eine Verschlechterung ihres Gesundheitszustandes geltend zu machen. Aus einem Vergleich des hypothetischen Einkommens ohne Invalidität mit dem aufgrund der gutachtlichen Vorgaben zumutbarerweise erzielbaren Lohn (unter Berücksichtigung eines der Benachteiligung im Arbeitsmarkt Rechnung tragenden Abzugs von 5 Prozent) ergebe sich ein Invaliditätsgrad von 31 Prozent. Stelle sich die Rentenverfügung vom 17. April 2003 als zweifellos unrichtig dar, so sei die Verwaltung befugt gewesen, diese mit Verfügung vom 18. August 2009 in Wiedererwägung zu ziehen.
2. 2.1 Das kantonale Gericht erkannte, die IV-Stelle habe mit strittiger Verfügung vom 18. August 2009 die seit Januar 2000 laufende ganze Invalidenrente der Beschwerdeführerin zu Recht mit Wirkung auf Ende September 2009 aufgehoben. Die Voraussetzungen für eine Wiedererwägung der ursprünglichen Rentenzusprechung seien gegeben (Art. 53 Abs. 2 ATSG; vgl. auch Art. 85 Abs. 2 und Art. 88bis Abs. 2 IVV analog [dazu Urteil 9C_11/2008 vom 29. April 2008 E. 4.2]). In die damals massgebliche psychiatrische Expertise sei auch eine rheumatologische Einschätzung eingeflossen, was nicht angehe. Zudem hätten andere ärztliche Beurteilungen eine vollständige Arbeitsfähigkeit in angepassten Tätigkeiten nahegelegt. Nach dem Untersuchungsgrundsatz wäre eine interdisziplinäre Begutachtung geboten gewesen. Die Rentenzusprechung gemäss der Verfügung vom 17. April 2003 erscheine somit als nicht vertretbar. Nach dem aktuellen MEDAS-Gutachten vom 10. September 2008, das massgebende medizinische Grundlage für die ex nunc et pro futuro geltende Rechtsgestaltung bilde, sei die Versicherte in einer leidensangepassten Tätigkeit rheumatologisch begründet zu 20 Prozent arbeitsunfähig; ein eigenständiger psychischer Gesundheitsschaden liege derweil nicht vor. Es bestünden keine Anhaltspunkte dafür, dass im Zeitraum zwischen der Begutachtung (Mai 2008) und der angefochtenen Verfügung (vom 18. August 2009) eine Veränderung im Gesundheitszustand mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit eingetreten sei. Die im Parteigutachten des Dr. I._ vom 21. Januar 2010 getroffenen abweichenden Feststellungen änderten daran nichts; soweit darin allenfalls eine nach der Verfügung vom 18. August 2009 erfolgte Entwicklung beschrieben werde, stehe es der Beschwerdeführerin frei, gegenüber der IV-Stelle eine Verschlechterung ihres Gesundheitszustandes geltend zu machen. Aus einem Vergleich des hypothetischen Einkommens ohne Invalidität mit dem aufgrund der gutachtlichen Vorgaben zumutbarerweise erzielbaren Lohn (unter Berücksichtigung eines der Benachteiligung im Arbeitsmarkt Rechnung tragenden Abzugs von 5 Prozent) ergebe sich ein Invaliditätsgrad von 31 Prozent. Stelle sich die Rentenverfügung vom 17. April 2003 als zweifellos unrichtig dar, so sei die Verwaltung befugt gewesen, diese mit Verfügung vom 18. August 2009 in Wiedererwägung zu ziehen.
2.2 2.2.1 Die Beschwerdeführerin hält unter anderem dafür, nach der Rechtsprechung könne keine zweifellose Unrichtigkeit abgeleitet werden aus dem Umstand allein, dass eine frühere Rentenzusprechung auf eine Aktenlage gestützt wurde, welche nach den heute üblichen Anforderungen nicht mehr als ausreichend angesehen werde. Ansonsten drohte die Wiedererwägung in einer Vielzahl langjähriger Rentenbezugsverhältnisse zum Instrument einer voraussetzungslosen Neuprüfung zu werden, was sich nicht mit dem Wesen der Rechtsbeständigkeit formell zugesprochener Dauerleistungen vertrüge. Erscheine die Beurteilung der materiellen Anspruchsvoraussetzungen vor dem Hintergrund der seinerzeitigen Rechtspraxis als vertretbar, was hier der Fall sei, so scheide die Annahme zweifelloser Unrichtigkeit aus (vgl. das Urteil I 222/02 vom 19. Dezember 2002 E. 3.2).
2.2.2 Dem ist beizupflichten. Als zweifellos unrichtig gilt in aller Regel etwa eine gesetzwidrig berechnete Rente (<ref-ruling> E. a S. 128). Zurückhaltung bei der Annahme zweifelloser Unrichtigkeit ist dagegen stets dann geboten, wenn der Wiedererwägungsgrund eine materielle Anspruchsvoraussetzung (hier der Invalidität nach Art. 7, 8 und 16 ATSG) betrifft, deren Beurteilung massgeblich auf Schätzung oder Beweiswürdigung beruht, auf Elementen also, die notwendigerweise Ermessenszüge aufweisen. Eine vor dem Hintergrund der seinerzeitigen Rechtspraxis (<ref-ruling> E. 3 S. 389) vertretbare Beurteilung der invaliditätsbezogenen Anspruchsvoraussetzungen kann nicht zweifellos unrichtig sein (Urteil 9C_587/2010 vom 29. Oktober 2010 E. 3.3.1). Vorliegend erscheint die Interpretation der medizinischen Grundlagen, welche für die Verfügung vom 17. April 2003 massgebend waren, mehr als bloss vertretbar. Das fachpsychiatrische Administrativgutachten des Dr. I._ vom 27. Februar 2002 bildete eine schlüssige Entscheidungsgrundlage für die damalige Invaliditätsbemessung, mit welcher der Beschwerdeführerin eine ganze Rente zugesprochen worden war. Die Schlussfolgerung, die Versicherte sei unter anderem aufgrund einer leichten bis mittelschweren depressiven Episode und einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung zu 50 bis 70 Prozent arbeitsunfähig, beruhte - entgegen der vorinstanzlichen Kritik - nicht massgeblich auf fachfremden (rheumatologischen) Aspekten. Der psychiatrische Sachverständige hat unter Mitberücksichtigung der zum mittelschweren psychiatrischen Krankheitsbild hinzutretenden organischen Beschwerden (Knieproblematik, chronifiziertes lumbospondylogenes Schmerzsyndrom) geschlossen, die Einschränkung liege am oberen Ende der erwähnten Prozentspannweite. Just bei Gesundheitsschädigungen mit sowohl psychischen und somatischen Ursachen kann ein solches Vorgehen geboten sein. Dem Rheumatologen billigt die Rechtsprechung auch in Bezug auf psychosomatische Beschwerdebilder eine (beschränkte) Beurteilungskompetenz zu; rheumatologische Schmerzzustände seien oft kaum von symptomgleichen somatoformen Symptomatiken abzugrenzen (Urteil I 704/03 vom 28. Dezember 2004 E. 4.1.1). Dementsprechend kann es im Einzelfall sinnvoll, ja nachgerade zwingend sein, dass ein psychiatrischer Sachverständiger die Grundlagen seiner Beurteilung nicht künstlich auf diejenigen Elemente beschränkt, welche (gemäss dem aktuell vorherrschenden Verständnis der Ätiologie eines Beschwerdebildes) dem eigenen Fachbereich zuzuordnen sind. Im Interesse einer beweistauglichen, die tatsächlichen Umstände zuverlässig abbildenden Einschätzung soll er in diesen Fällen einen Leidenskomplex vielmehr als Einheit behandeln. Allein durch eine rheumatologische Fachperson zu beurteilen sind freilich Funktionseinschränkungen und Leistungsminderungen, die spezifische Folge einer organischen Beeinträchtigung sind.
2.2.3 Nach dem Gesagten haben die Vorinstanzen den Rentenanspruch zu Unrecht auch mit der Begründung aberkannt, die frühere Leistungszusprechung sei im Sinne von Art. 53 Abs. 2 ATSG zweifellos unrichtig gewesen und daher in Wiedererwägung zu ziehen. Im Hinblick auf die Frage allerdings, ob ein Revisionsgrund nach Art. 17 ATSG gegeben sein könnte, ist festzuhalten, dass zum Zeitpunkt der Begutachtung durch die MEDAS keine krankheitswertige psychische Störung mehr ausgewiesen war. Die Expertise vom 3. September 2008 überzeugt zwar insoweit nicht, als eine Minderung der Arbeitsfähigkeit "auch rückwirkend für den gesamten Zeitraum" verneint wird. Dies stellt aber den Beweiswert der Stellungnahme zum aktuellen Leistungsvermögen nicht entscheidend in Frage. Denn auch der im (von der Beschwerdeführerin eingeholten) Gutachten des Dr. I._ vom 17. Februar 2010 dargelegte Befund weist, worauf die Vorinstanz (E. 5.9) hingewiesen hat, auf einen (im Vergleich mit der letzten Begutachtung von anfangs 2002) deutlich verbesserten Gesundheitszustand hin. Der Parteigutachter führte aus, die Versicherte leide an einer Dysthymie und an einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung auf der Grundlage einer einfachen, histrionischen Persönlichkeitsstruktur mit unzulänglichen sozialen Fähigkeiten. Im Vergleich zur letzten Begutachtung habe sich das Stimmungsbild der Explorandin deutlich verbessert; sie zeige zwar noch Anzeichen eines depressiven Syndroms, daneben aber auch Vitalität und Ablenkbarkeit aus der bedrückten Stimmung. Eine Behandlung der Depression finde nicht statt. Dennoch betrage die Einschränkung immer noch 40 Prozent (reduzierte zeitliche Auslastung in einer behinderungsangepassten Tätigkeit im Umfang von nunmehr 60 Prozent). Im Jahr 2002 ging derselbe Sachverständige noch von einer Arbeitsfähigkeit von nur 30 Prozent aus. Mit der Verbesserung des Gesundheitszustandes und, damit einhergehend, der Arbeitsfähigkeit ist eine anspruchserhebliche Änderung des Sachverhalts im Sinne von Art. 17 Abs. 1 ATSG gegeben. Die Aufhebung der Invalidenrente lässt sich auf diesen Rechtstitel stützen, sofern die Vorinstanz zu Recht einen Beweisvorrang der MEDAS-Expertise angenommen hat.
2.2.3 Nach dem Gesagten haben die Vorinstanzen den Rentenanspruch zu Unrecht auch mit der Begründung aberkannt, die frühere Leistungszusprechung sei im Sinne von Art. 53 Abs. 2 ATSG zweifellos unrichtig gewesen und daher in Wiedererwägung zu ziehen. Im Hinblick auf die Frage allerdings, ob ein Revisionsgrund nach Art. 17 ATSG gegeben sein könnte, ist festzuhalten, dass zum Zeitpunkt der Begutachtung durch die MEDAS keine krankheitswertige psychische Störung mehr ausgewiesen war. Die Expertise vom 3. September 2008 überzeugt zwar insoweit nicht, als eine Minderung der Arbeitsfähigkeit "auch rückwirkend für den gesamten Zeitraum" verneint wird. Dies stellt aber den Beweiswert der Stellungnahme zum aktuellen Leistungsvermögen nicht entscheidend in Frage. Denn auch der im (von der Beschwerdeführerin eingeholten) Gutachten des Dr. I._ vom 17. Februar 2010 dargelegte Befund weist, worauf die Vorinstanz (E. 5.9) hingewiesen hat, auf einen (im Vergleich mit der letzten Begutachtung von anfangs 2002) deutlich verbesserten Gesundheitszustand hin. Der Parteigutachter führte aus, die Versicherte leide an einer Dysthymie und an einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung auf der Grundlage einer einfachen, histrionischen Persönlichkeitsstruktur mit unzulänglichen sozialen Fähigkeiten. Im Vergleich zur letzten Begutachtung habe sich das Stimmungsbild der Explorandin deutlich verbessert; sie zeige zwar noch Anzeichen eines depressiven Syndroms, daneben aber auch Vitalität und Ablenkbarkeit aus der bedrückten Stimmung. Eine Behandlung der Depression finde nicht statt. Dennoch betrage die Einschränkung immer noch 40 Prozent (reduzierte zeitliche Auslastung in einer behinderungsangepassten Tätigkeit im Umfang von nunmehr 60 Prozent). Im Jahr 2002 ging derselbe Sachverständige noch von einer Arbeitsfähigkeit von nur 30 Prozent aus. Mit der Verbesserung des Gesundheitszustandes und, damit einhergehend, der Arbeitsfähigkeit ist eine anspruchserhebliche Änderung des Sachverhalts im Sinne von Art. 17 Abs. 1 ATSG gegeben. Die Aufhebung der Invalidenrente lässt sich auf diesen Rechtstitel stützen, sofern die Vorinstanz zu Recht einen Beweisvorrang der MEDAS-Expertise angenommen hat.
2.3 2.3.1 Der Administrativsachverständige der MEDAS erkannte im Mai 2008 keinen eigenständigen psychiatrischen Gesundheitsschaden, der eine Minderung der Arbeitsfähigkeit begründen könnte. "Konstellative Faktoren" wie der gesundheitlich bedingte Stellenverlust, mangelhafte Sprachkenntnisse und "gewisse körperliche Beeinträchtigungen", aufgrund deren die Versicherte keine neue Anstellung mehr finden werde, seien als krankheitsfremde Faktoren zu kennzeichnen. Der rheumatologische Teilgutachter diagnostizierte eine posttraumatische Arthrose des rechten Knies, eine "vertebrale bis spondylogene Symptomatik, cervikal und lumbalbetont" sowie eine posttraumatische Funktionsstörung des rechten Ellbogens; diese organischen Beeinträchtigungen führten zu einer Einschränkung der Arbeitsfähigkeit (in einer adaptierten Tätigkeit) um 20 Prozent.
2.3.2 Der psychiatrische Sachverständige der MEDAS setzte sich hinreichend mit den von der Versicherten angerufenen abweichenden Stellungnahmen weiterer Ärzte auseinander. Der Umstand, dass das kantonale Gericht verschiedene Hinweise von Nichtpsychiatern auf das Vorliegen einer depressiven Erkrankung gestützt auf diese fachgutachtlichen Ausführungen als nicht beweisend angesehen hat, begründet keine Bundesrechtswidrigkeit der vorinstanzlichen Würdigung des medizinischen Dossiers. Die von der Beschwerdeführerin angerufene Feststellung im Urteil 8C_242/2007 vom 20. Februar 2008 (E. 2.3.1), wonach ein behandelnder oder begutachtender Arzt auch nicht psychiatrischer Fachrichtung das Vorliegen von psychischen Beeinträchtigungen zu erkennen vermöge, besagt nichts über die Kompetenz zur Abschätzung der daraus resultierenden Arbeitsunfähigkeit.
2.3.3 Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, die versicherungspsychiatrische Teilexpertise zum Gutachten der MEDAS vom September 2008 sei selbst nach Beurteilung des kantonalen Gerichts (E. 6.2.5) nicht schlüssig; dieses habe nämlich die gutachtliche Einschätzung angezweifelt, auch in der Vergangenheit habe nie eine Arbeitsunfähigkeit bestanden (siehe dazu auch oben E. 2.2.3). Angesichts dieses Mangels sei es willkürlich, wenn nun hinsichtlich der aktuellen (und in die Zukunft reichenden) medizinischen Entscheidungsgrundlage gleichwohl auf das betreffende Gutachten abgestellt werde. Im Rahmen von Art. 17 ATSG - dem angesichts fehlender offensichtlicher Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenzusprechung einzig möglichen Rückkommenstitel - stelle die Expertise keine taugliche Grundlage für eine Aberkennung der Rente dar, weil sie nicht aufzeige, inwiefern sich der medizinische Sachverhalt im Vergleich zu früher verändert habe. Tatsächlich habe der psychiatrische Teilgutachter der MEDAS lediglich eine unterschiedliche Beurteilung des gleichen Sachverhalts vorgenommen, was keine im Rahmen der Revision relevante Änderung darstelle (<ref-ruling> S. 372 unten; SVR 2004 IV Nr. 5 S. 13 E. 2, I 574/02).
Selbst wenn auf die gutachtlichen Schlussfolgerungen nicht abgestellt werden kann, soweit sie den früheren Verlauf betreffen, stellt dies den Beweiswert der Einschätzungen hinsichtlich der aktuellen gesundheitlichen Verhältnisse nicht entscheidend in Frage, weil die für die unterschiedlichen Zeitpunkte massgebenden Beobachtungen und Überlegungen nicht dieselben sind. Bereits dargelegt wurde (E. 2.2.3), dass die Aktenlage insgesamt den Schluss auf eine massgebende Verbesserung des Gesundheitszustands erlaubt. Zweifel an der erwähnten vergangenheitsbezogenen gutachtlichen Aussage mussten die Vorinstanz dementsprechend nicht zwangsläufig zur Annahme führen, der psychiatrische Sachverständige der MEDAS habe auch mit Bezug auf den aktuellen Gesundheitszustand einen im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalt bloss abweichend beurteilt.
2.4 Aus den Akten ergibt sich nichts, was geeignet wäre, den Beweiswert jener Einschätzung in Zweifel zu ziehen. Ebensowenig besteht Anlass zu der eventualiter beantragten neuen psychiatrischen Begutachtung. Die Sachverhaltsfeststellung des kantonalen Gerichts hinsichtlich des aktuellen Leistungsvermögens ist nicht offensichtlich unrichtig; sie bindet das Bundesgericht daher (vgl. oben E. 1.1). Da jedenfalls ein Anwendungsfall von Art. 17 Abs. 1 ATSG gegeben ist, durfte und musste die Vorinstanz diese Feststellungen der ab Oktober 2009 wirksamen Invaliditätsbemessung zugrunde legen.
3. Mit Bezug auf die erwerbliche Umsetzbarkeit des trotz des Gesundheitsschadens bestehenden Leistungsvermögens und die Invaliditätsbemessung (Art. 16 ATSG) wird einzig die vorinstanzliche Einschätzung des "leidensbedingten Abzugs" beanstandet, wie er bei der Festlegung des anrechenbaren Invalideneinkommens allenfalls vorzunehmen ist (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 481 und 126 V 75). Bundesgerichtlich frei überprüfbare Rechtsfrage ist, ob ein statistisch ermittelter Lohnansatz mit Blick auf die persönlichen und beruflichen Umstände im Einzelfall herabgesetzt werden muss. Die Festlegung des Ausmasses der Kürzung ist derweil Ermessenssache. In die Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts fällt die Höhe des Abzuges nur bei Ermessensüberschreitung, -unterschreitung oder -missbrauch, alles Formen rechtsfehlerhafter Ermessensbetätigung (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399; SVR 2009 IV Nr. 43 S. 127 E. 3.1, 9C_235/2008).
Es kann nicht gesagt werden, dass die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hätte, indem sie die leidensbedingte Korrektur des auf einem statistischen Wert beruhenden Invalideneinkommens auf fünf Prozent veranschlagte: Zum einen schränkt das ärztlich umschriebene Anforderungsprofil leidensangepasster (das heisst im Wesentlichen wechselbelastender leichter) Arbeiten die Einsatzmöglichkeiten nur mässig stark ein. Zum andern dürfen weitere in der Beschwerde hervorgehobene Faktoren (wie Ausbildungsstand, Alter, marginale Sprachkenntnisse) in diesem Zusammenhang nur soweit berücksichtigt werden, wie sie die Erwerbsaussichten in Verbindung mit dem versicherten Gesundheitsschaden (zusätzlich) schmälern. Die ebenfalls angeführte langjährige Berufsabwesenheit schliesslich betrifft die Frage nach den Voraussetzungen für die Zumutbarkeit einer Arbeitsaufnahme (vgl. dazu das Urteil 9C_163/2009 vom 10. September 2010 E. 4 mit Hinweisen), nicht aber diejenige, ob Anhaltspunkte dafür bestehen, wegen der genannten Merkmale sei das aus gesundheitlichen Gründen eingeschränkte Leistungsvermögen auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwertbar. Auch unter diesem Aspekt erscheint die vorinstanzliche Bemessung des "leidensbedingten Abzugs" nicht bundesrechtswidrig.
4. 4.1 Da keine Anhaltspunkte für eine anderweitig rechtswidrige Bemessung des Invaliditätsgrades ins Auge springen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; <ref-ruling> E. 4a S. 53), besteht der angefochtene Entscheid, wonach der Anspruch auf eine Invalidenrente mit Wirkung ab Oktober 2009 untergegangen ist, zu Recht. Zu beachten ist allerdings, dass allfällige bleibende funktionelle Ausfälle infolge der Einsetzung einer Ellbogenendoprothese am 11. Juni 2009 aus zeitlichen Gründen in der strittigen Verfügung nicht berücksichtigt werden konnten.
4.2 Hinsichtlich der Vorbringen in der Beschwerde sowie der Beschreibung des Gesundheitszustandes im Gutachten des Dr. I._ vom 17. Februar 2010 bleibt hervorzuheben, dass die IV-Stelle der Beschwerdeführerin zu Recht Arbeitsvermittlung angeboten hat (ergänzt allenfalls um ein Arbeitstraining zum stufenweisen Einstieg in das Arbeitsleben [Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes [RAD] vom 25. September 2008]; Mitteilung der IV-Stelle vom 11. November 2008; vgl. auch die streitige Verfügung vom 18. August 2009 S. 5). Soweit Eingliederungsmassnahmen aufgrund von psychischen Aspekten notwendig sein sollten, wäre der Kreis der im Rahmen der Invalidenversicherung rechtserheblichen Zustände gegebenenfalls weiter zu ziehen als dies bei der Zusprechung oder Weiterführung von Dauerleistungen der Fall ist (vgl. Myriam Schwendener, Krankheit und Recht, 2008, S. 135). Die gutachtliche Schlussfolgerung, aktuell sei keine krankheitswertige psychische Störung gegeben, steht - angesichts der vorhandenen Dekonditionierung - der Prüfung auch von Eingliederungsvorkehren, die keinen Zusammenhang mit den rheumatologisch ausgewiesenen Beeinträchtigungen aufweisen, nicht von vornherein entgegen.
5. Dem Verfahrensausgang entsprechend werden die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Dezember 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Traub