Sachverhalt:
A. Die Stockwerkeigentümergemeinschaft Y._ (Parzelle 1167) in Z._ besteht aus 15 Mitgliedern. Eines von ihnen, X._, verweigerte die Zahlung seines Anteils der Heiz- und Nebenkostenabrechnung 07/08 über Fr. 4'344.-- sowie die Leistung von Budgetzahlungen im Betrag von Fr. 4'020.--. Er berief sich dabei namentlich auf Formfehler der Einberufung vom 20. Juli 2007 zur Stockwerkeigentümerversammlung vom 20. August 2007; daraus leitete er die Nichtigkeit der Beschlüsse vom 20. August 2007 und 3. Dezember 2008 ab; die Gemeinschaft verfügt seiner Ansicht nach über keine rechtsgültig gewählte Verwaltung, die zur Eintreibung der Kosten berechtigt ist.
B. B.a Am 8. Mai 2009 klagten die übrigen Mitglieder der Gemeinschaft der Stockwerkeigentümer (nachfolgend Stockwerkeigentümergemeinschaft) gegen X._ auf Bezahlung von Fr. 8'414.-- nebst Zins zu 5% seit 1. Juli 2008 (mittlerer Verfall). X._ beantragte Abweisung des Klagebegehrens und verlangte überdies, es sei festzustellen, dass die Beschlüsse der Versammlungen der Stockwerkeigentümergemeinschaft vom 20. August 2007 und vom 3. Dezember 2008 nichtig seien. Die Stockwerkeigentümergemeinschaft sei zu verpflichten, alle monatlichen Zahlungsaufträge, Gutschriften und Belastungsanzeigen vom 1. Januar 2006 bis 30. Juni 2007 und vom 1. Juli 2008 bis 31. Dezember 2008 des Verwaltungsfonds, BKB 01-42-502742-01 sowie alle noch nicht edierten Belege wie Rechnungen usw. herauszugeben. Herauszugeben seien ferner alle monatlichen Zahlungsaufträge, Gutschriften und Belastungsanzeigen vom 1. Januar 2006 bis 31. Dezember 2008 des Erneuerungsfonds, UBS 258-215251.M1Y sowie alle noch nicht edierten Belege wie Rechnungen; schliesslich sei die Stockwerkeigentümergemeinschaft zu verhalten, alle monatlichen Zahlungsaufträge, Gutschriften und Belastungsanzeigen vom 1. Januar 2006 bis 31. Dezember 2008 anderer Bankkonten bezüglich Verwaltungsfonds und Erneuerungsfonds sowie alle nicht edierten Belege wie Rechnungen usw. herauszugeben.
Das Kantonsgericht Nidwalden hielt dafür, die Verwendung der Gelder des Erneuerungs- bzw. des Verwaltungsfonds bilde nicht Gegenstand des Prozesses; es verzichtete daher auf die Anordnung der vom Beschwerdeführer verlangten Herausgabe entsprechender Belege und hiess die Klage mit Urteil vom 20. Mai 2010 gut.
B.b X._ gelangte gegen dieses Urteil mit Eingabe vom 9. Oktober 2010 an das Obergericht des Kantons Nidwalden. Er verlangte die Aufhebung des erstinstanzlichen Urteils und wiederholte die vor Kantonsgericht gestellten Begehren; ferner beantragte er zusätzlich die Feststellung, dass der Verwaltungsvertrag mit dem Einzelunternehmen A._ vom 20. August 2007 formungültig und nichtig sei; ferner sei festzustellen, dass der Verwaltungsvertrag mit dem Einzelunternehmen A._ vom 20. August 2007 Inhaltsmängel aufweise und nichtig sei, das Einzelunternehmen A._ am 29. Juli 2008 erloschen und im Handelsregister des Kantons Obwalden gelöscht worden sei, ferner, dass die A._ AG am 5. August 2008 gegründet und im Handelsregister des Kantons Obwalden eingetragen worden sei; schliesslich beantragte er die Feststellung, dass zwischen dieser Gesellschaft und der Stockwerkeigentümergemeinschaft Y._ Z._ kein rechtsverbindliches Verhältnis bestehe.
Am 10. März 2011 wies das Obergericht des Kantons Nidwalden die Appellation von X._ ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil.
C. X._ (Beschwerdeführer) hat mit Eingabe vom 5. September 2011 (Postaufgabe) gegen das obergerichtliche Urteil Beschwerde in Zivilsachen bzw. subsidiäre Verfassungsbeschwerde mit den vor Obergericht gestellten Begehren erhoben.
D. Das Gesuch des Beschwerdeführers, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, ist mit Verfügung vom 8. September 2011 abgewiesen worden.
E. Das Obergericht des Kantons Nidwalden hat sich am 5 Dezember 2011 (Postaufgabe) zur Sache geäussert. Es schliesst (sinngemäss) dahin, auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde sei nicht einzutreten. Die Stockwerkeigentümergemeinschaft Y._ (Beschwerdegegnerin) hat sich am 16. Januar 2012 (Postaufgabe) zur Sache vernehmen lassen. Sie ersucht um Abweisung der Beschwerde in Zivilsachen bzw. der subsidiären Verfassungsbeschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
F. Der Beschwerdeführer hat sich am 24. Januar 2012 zu den beiden Vernehmlassungen geäussert.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher Endentscheid (Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG) über die Bezahlung von Beiträgen an die Lasten des gemeinschaftlichen Eigentums (<ref-law>). Dabei handelt es sich um eine Zivilsache (<ref-law>) vermögensrechtlicher Natur (<ref-ruling> E. 1b S. 79/80; vgl. auch 113 II 15 E. 1 S. 17; Urteil 5C.40/2005, nicht publizierte E. 1.1; Urteil 5A_364/2011 vom 8. Juli 2011 E. 1.1), deren Streitwert den Betrag von Fr. 30'000.-- nicht erreicht (<ref-law>). Der Beschwerdeführer macht in der Beschwerde nicht geltend, es liege eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung vor (<ref-law>). Seine Eingabe ist somit als subsidiäre Verfassungsbeschwerde zu behandeln, soweit sie den Begründungsanforderungen dieses Rechtsmittels genügt (Art. 117 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1-3.3.).
1.2 In der Verfassungsbeschwerde ist die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h., es ist anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399).
1.3 Nach Ablauf der Frist des <ref-law> kann die Beschwerde nicht mehr ergänzt werden. Soweit die Eingabe des Beschwerdeführers vom 24. Januar 2012 solche Ergänzungen enthält ist darauf nicht einzutreten. Sie beschränkt sich im Übrigen auf eine Wiederholung des bereits in der Beschwerde vorgetragenen Standpunktes, sodass darauf nicht weiter einzugehen ist.
2. Willkür (<ref-law>) liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid wegen materieller Rechtsverweigerung nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4 S. 364; <ref-ruling> E. 2.1, je mit Hinweisen). Die Beweiswürdigung ist mithin nicht schon dann willkürlich, wenn vom Sachrichter gezogene Schlüsse nicht mit der Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmen, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4.2 S. 560; <ref-ruling> E. 2.1).
3. Der Beschwerdeführer erachtet die am 20. August 2007 von der Stockwerkeigentümergemeinschaft gefassten Beschlüsse als nichtig, weil die B._ AG im Zeitpunkt des Versandes der Einladung am 20. Juli 2007 zufolge Kündigung des Mandates per 30. Juni 2007 nicht mehr Verwalterin der Stockwerkeigentümergemeinschaft und folglich nicht mehr befugt gewesen sei, die Stockwerkeigentümerversammlung vom 20. August 2007 einzuberufen. Zudem sei das Einladungsschreiben einzig vom kollektivzeichnungsberechtigten C._ unterzeichnet. Mithin sei die Stockwerkeigentümerversammlung von einer nicht zuständigen Person einberufen worden, weshalb die gefassten Beschlüsse auch aus diesem Grund nichtig seien.
3.1 Dem Beschwerdeführer ist insofern zuzustimmen, als rechtsprechungsgemäss Beschlüsse nichtig und nicht bloss anfechtbar sind, wenn sie von einer Versammlung gefällt werden, die von einer nach Gesetz oder Statuten hiezu nicht zuständigen Person einberufen wurde (Urteil 5C.177/2006 vom 19. Dezember 2006 E. 4.2; BGE 71 I 383 E. 2a S. 388, die Vereinsversammlung betreffend; Urteil 5A.37/2004 vom 1. Juni 2005 E. 4.1, im Stiftungsrecht). Es ist daher zunächst zu prüfen, ob die B._ AG am 20. Juli 2007 (Datum des Versandes des Einladungsschreibens) noch Verwalterin war.
3.1.1 Die Vorinstanz erwog, die B._ AG habe zwar mit Schreiben vom 31. Mai 2007 das Verwaltungsmandat per 30. Juni 2007 gekündigt, gleichzeitig aber zum Ausdruck gebracht, dass sie ihren Vertragspflichten solange nachkommen wolle, bis eine neue Verwaltung gewählt worden sei, "längstens bis am 30. September 2007". Dieser alternative Kündigungstermin sei für die Beendigung des Vertragsverhältnisses massgebend. Deshalb sei die B._ AG jedenfalls bis am 20. August 2007 rechtmässige Verwalterin der Stockwerkeigentümergemeinschaft gewesen, weshalb die Einberufung durch sie vom 20. Juli 2007 nicht zu beanstanden sei und die am 20. August 2007 gefassten Beschlüsse nicht nichtig seien.
Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, als Gestaltungsrecht sei die Kündigung bedingungsfeindlich und unwiderruflich. Mit ihrem Schreiben vom 31. Mai 2007 habe die B._ AG das Verwaltungsmandat per 30. Juni 2007 aufgelöst; die gegenteilige Auffassung des Obergerichts sei willkürlich.
3.1.2 Vorliegend steht nicht die Kündigung des Mandatsverhältnisses als solche zur Debatte, die unwiderruflich und bedingungslos erfolgte, sondern der Zeitpunkt, auf den das Vertragsverhältnis enden soll. Aus dem Schreiben vom 31. Mai 2007 ergibt sich, dass die B._ AG ihren Vertragspflichten solange nachkommen wollte, bis eine neue Verwaltung gewählt worden ist. Massgebend für den Zeitpunkt der Auflösung des Vertrages war damit nicht der - mit dem Geschäftsjahr der Stockwerkeigentümergemeinschaft übereinstimmende - 30. Juni 2007, sondern die Wahl der neuen Verwaltung. Insoweit ergibt sich aus der Formulierung der Kündigung, dass das erste Datum, der 30. Juni 2007, nicht als definitiver Endpunkt der vertraglichen Wirkungen angesehen werden kann. Vielmehr kann die Formulierung "längstens bis zum 30. September 2007" so verstanden werden, dass der Vertrag per 30. September 2007 als definitiv gekündigt gilt. Die Auffassung der Vorinstanz, die B._ AG habe am 20. Juli 2007 kraft des noch bestehenden Verwaltungsmandates die Versammlung der Stockwerkeigentümer einberufen dürfen, erweist sich damit als mit <ref-law> vereinbar.
3.2 Strittig ist zudem, ob der Umstand, dass das Einladungsschreiben vom 20. Juli 2007 einzig vom kollektivzeichnungsberechtigten C._ unterzeichnet worden ist, bedeutet, dass die Versammlung von einer hiefür nicht zuständigen Person einberufen worden ist.
Das Kantonsgericht hat dem Beschwerdeführer gestützt auf Art. 67 Abs. 3 i.V.m. <ref-law> und Art. 30 des Reglements - unter Hinweis auf eine Lehrmeinung - erwidert, die Einladung müsse zwar schriftlich erfolgen; sie habe zwingend Zeit und Ort der Versammlung sowie die Beschlussgegenstände aufzuführen und könne fakultativ weitere Angaben enthalten. Eine Unterzeichnung der Einberufung - geschweige denn eine doppelte Unterzeichnung - sei nicht erforderlich. Das Obergericht hat auf die Erwägungen des Kantonsgerichts hingewiesen und diese übernommen.
Mit der Zitierung des Duden und von Wikipedia legt der Beschwerdeführer nicht dar, inwiefern die Überlegungen der kantonalen Gerichte zu den massgeblichen Bestimmungen seine verfassungsmässigen Rechte verletzen könnten. Auf die Ausführungen zu diesem Punkt ist nicht einzutreten.
4. Der Beschwerdeführer hat im Übrigen gegen den Beschluss der Stockwerkeigentümerversammlung vom 20. August 2007 nichts vorgebracht, was dessen Gültigkeit infrage stellte. Damit ist die obergerichtliche Auffassung nicht willkürlich, die Wahl des Einzelunternehmens A._ zum Verwalter der Stockwerkeigentümergemeinschaft sei rechtsgültig erfolgt.
5. 5.1 Vor Obergericht hatte der Beschwerdeführer ferner geltend gemacht, der Vertrag der Stockwerkeigentümergemeinschaft mit dem Einzelunternehmen A._ sei formungültig und nichtig, da er nicht die in Ziffer 39 des Reglementes der Stockwerkeigentümergemeinschaft stipulierte Schriftform aufweise. Das Obergericht hat den Vertrag als rechtsgültig zustandegekommen betrachtet.
5.2 Der Beschwerdeführer verweist auch vor Bundesgericht auf den schriftlichen Verwaltungsvertrag des Einzelunternehmens A._ vom 20. August 2007 und erörtert im Wesentlichen, die Zustellung dieses Vertrages sei mit Brief vom 18. Oktober 2007 erfolgt. Mit der Zustellung des Vertragsdoppels sei eine Formabrede anzunehmen. Das gelte auch dann, wenn eine Partei der anderen im Anschluss an die Vertragsverhandlungen ein ausgefülltes, aber nicht unterschriebenes Vertragsformular zusende.
Die Beschwerdegegnerin schliesst sich den obergerichtlichen Ausführungen an.
5.3 Dem Beschwerdeführer ist darin beizupflichten, dass in der Zustellung des Vertragsdoppels eine Formabrede zu erblicken ist (<ref-ruling> E. 1 S. 79). Der bundesgerichtlichen Praxis entspricht aber auch die Auffassung des Obergerichts, wonach ein Verzicht auf eine von vornherein vorbehaltene Schriftform anzunehmen ist, wenn die vertraglichen Leistungen trotz Nichteinhaltung der Schriftform vorbehaltlos erbracht und entgegengenommen werden (<ref-ruling> E. 1 S. 78). Im vorliegenden Fall behauptet der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich, die A._ habe ihre vertragliche Leistung nicht erbracht bzw. die Stockwerkeigentümergemeinschaft habe die angebotene Leistung nicht entgegengenommen und solches ist auch nicht substanziiert belegt worden. Die obergerichtliche Auffassung hält demnach vor <ref-law> stand.
6. 6.1 Vor Obergericht hatte der Beschwerdeführer ferner geltend gemacht, die der Verwaltung in Ziff. 2.7 des Verwaltungsvertrages vom 20. August 2007 eingeräumte Befugnis zum Abschluss notwendiger Versicherungsverträge verstosse gegen die Kompetenzordnung von <ref-law> und Ziff. 23 des Benutzungs- und Verwaltungsreglements. Das Obergericht hat erwogen, nicht alle im Gesetz aufgeführten Befugnisse gehörten zum Kreis der unabdingbaren Mindestbefugnisse der Versammlung. Nicht dazu zu rechnen sei insbesondere der Abschluss von Versicherungsverträgen.
Der Beschwerdeführer beharrt auf dem vor Obergericht vertretenen Standpunkt und bezeichnet die obergerichtliche Auffassung als willkürlich.
Die Beschwerdegegnerin schliesst sich den obergerichtlichen Ausführungen an.
6.2 Gemäss <ref-law> ist die Stockwerkeigentümerversammlung dazu befugt, das Gebäude gegen Feuer und andere Gefahren zu versichern und die üblichen Haftpflichtversicherungen abzuschliessen. Nach vorherrschender Lehrmeinung gehören indes nicht alle in <ref-law> erwähnten Befugnisse zum Kreis der unabdingbaren Mindestbefugnisse der Stockwerkeigentümerversammlung (z.B. MEIER-HAYOZ/REY, a.a.O., 1988, N. 11 zu <ref-law>). Von der Lehre wird als die sachgerechtere Lösung angesehen, dass sich die Versammlung in ihrem Beschluss nur damit befasst, ob die Versicherung gegen ein bestimmtes Risiko notwendig ist, während der Abschluss des konkreten Versicherungsvertrages eher in die Zuständigkeit des Verwalters fällt (z.B. HANS-PETER FRIEDRICH, Das Stockwerkeigentum, Reglement für die Gemeinschaft der Stockwerkeigentümer, 1972, S. 110 § 23 N. 4; MEIER-HAYOZ/REY, a.a.O., N. 52 zu <ref-law>). Eine solche Aufteilung der Zuständigkeiten kann durchaus in die Gemeinschaftsordnung übernommen werden (WERMELINGER, a.a.O. N. 109 zu <ref-law>). Im konkreten Fall sieht Ziffer 23 des Benutzungs- und Verwaltungsreglements vor, dass die Versammlung (der Stockwerkeigentümer) beschliesst, welche Gefahren zu versichern sind. Gestützt auf die zitierte Lehre ist die in Ziff. 2.7 des Verwaltungsvertrages vom 20. August 2007 erwähnte Übertragung der Kompetenz zum Abschluss von Versicherungsverträgen an die Verwaltung und den Ausschuss im Lichte von <ref-law> nicht zu beanstanden.
7. 7.1 Das Obergericht hat sich im Weiteren mit der Frage befasst, ob nach erfolgter Löschung der Einzelunternehmung A._ überhaupt ein rechtsverbindliches Vertragsverhältnis der Stockwerkeigentümergemeinschaft mit der A._ AG bestehe. Der Beschwerdeführer hatte behauptet, gemäss beglaubigtem Handelsregisterauszug vom 25. März 2010 sei die D._ AG Rechtsnachfolgerin des Einzelunternehmens A._. Das Obergericht hat dazu erwogen, zwar sei richtig, dass die am 25. Juli 2008 gegründete A._ AG nicht direkte Nachfolgerin des Einzelunternehmens A._ sei, zumal die Aktiven und Passiven der Einzelfirma gemäss dem erwähnten Handelsregisterauszug zuerst auf die D._ AG übergegangen seien. Doch habe die A._ AG gemäss Sachübernahmevertrag vom 25. Juli 2008 nicht nur die Aktiven und Passiven der D._ AG übernommen, sondern sei unter Vorbehalt der Zustimmung der Vertragspartner auch in alle laufenden Verträge der übernommenen Gesellschaft eingetreten, womit das relevante Verwaltungsmandat betreffend die Stockwerkeigentümergemeinschaft Y._ auf die A._ AG übergegangen sei, zumal die Gemeinschaft hiezu von Beginn weg ihre Zustimmung erteilt habe.
7.2 Der Beschwerdeführer geht in seinen Ausführungen nicht auf die Erwägungen der Vorinstanz ein, sondern begnügt sich damit, eine Reihe von rechtlichen Zitaten aufzuführen, um so seine dem Obergericht widersprechende Ansicht darzulegen. Mit dieser rein appellatorischen Kritik am angefochtenen Entscheid wird er den Begründungsanforderungen gemäss E. 1.4 hiervor nicht gerecht; auf seine Ausführungen ist nicht einzutreten. Damit steht im Lichte von <ref-law> nicht mehr infrage, dass die A._ AG Verwalterin der Stockwerkeigentümergemeinschaft geworden ist.
8. 8.1 Das Obergericht hat erwogen, die Stockwerkeigentümerversammlung vom 3. Dezember 2008 habe die Verwaltung, d.h. die A._ AG, ermächtigt, die Stockwerkeigentümergemeinschaft in Belangen betreffend den Beschwerdeführer vor den zuständigen Gerichten zu vertreten und dazu anwaltlichen Beistand beizuziehen. Diese Prozessführungsbefugnis habe namentlich den Streitgegenstand "die fälligen und zukünftigen vom Beschwerdeführer geschuldeten Finanzierungsbeiträge an die Gemeinschaft gerichtlich bzw. im Rahmen eines ordentlichen Zivilverfahrens durchzusetzen und hierfür anwaltlichen Beistand einzuholen (Substitutionsrecht)" umfasst. Der heutige Anwalt der Beschwerdegegnerin sei von der Verwaltung mit Vollmacht vom 9. Februar 2009 mit der Interessenwahrung betreffend die Forderungsklage betraut worden. Die Ermächtigung der Versammlung zur Führung eines Prozesses werde durch die Stockwerkeigentümerversammlung erteilt, wobei der betreffende Beschluss (<ref-law>) mit einfachem Mehr gefasst werde. Damit seien die Prozessführungsbefugnis und die Mandatierung des Anwalts nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer mache denn auch nicht geltend, Ermächtigung und Mandatierung seien nicht mit dem nötigen Mehr der Versammlung erfolgt. Vielmehr behaupte er, der Beschluss vom 20. August 2007 betreffend Ernennung der Verwaltung sei wegen nicht formgerechter Vorladung nichtig, sodass die A._ AG nicht ordentliche Verwalterin der Stockwerkeigentümergemeinschaft geworden sei, was, wie bereits ausgeführt, nicht zutreffe. Überdies sei Rechtsanwalt Scheuber durch die Mehrheit der Stockwerkeigentümer anlässlich der Verhandlung vom 20. Mai 2010 direkt zur Führung des Prozesses ermächtigt worden. Zusammenfassend hat das Obergericht festgehalten, dass der Anwalt aufgrund eines unmittelbar von den Stockwerkeigentümern (ausgenommen der Beschwerdeführer und E._) erteilten Mandates oder aufgrund der Vollmacht der Verwalterin vom 9. Februar 2009 zur Prozessvertretung der Stockwerkeigentümergemeinschaft legitimiert sei.
8.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, dem Sinn von <ref-law> werde nur nachgelebt, wenn für jeden Prozess im ordentlichen Verfahren eine eigene Ermächtigung ausgestellt werde. Die Einräumung einer Generalvollmacht für beliebige künftige Prozesse sei unwirksam. Die A._ AG verfüge über keine spezielle Ermächtigung durch die Stockwerkeigentümergemeinschaft.
Die Beschwerdegegnerin erachtet die Beschwerde insoweit als ungenügend begründet. Im Übrigen schliessen sie sich den obergerichtlichen Ausführungen an.
8.3 Nach <ref-law> bedarf der Verwalter zur Führung eines anzustrebenden oder vom Gesuchsgegner eingeleiteten Zivilprozesses ausserhalb des summarischen Verfahrens der vorgängigen Ermächtigung durch die Versammlung der Stockwerkeigentümer. In dringenden Fällen kann die Ermächtigung nachgeholt werden. In der Lehre wird in der Tat die Auffassung vertreten, dass es für jeden Prozess im ordentlichen Verfahren einer eigenen Vollmacht bedarf (MEIER-HAYOZ/REY, a.a.O., N. 45 zu <ref-law>; WERMELINGER, a.a.O. N. 69 zu <ref-law>). Im vorliegenden Fall hat das Obergericht diese Voraussetzungen aber ohne Willkür als erfüllt betrachten dürfen: Gemäss Beschluss vom 3. Dezember 2008 der Versammlung der Stockwerkeigentümer wurde die A._ AG ermächtigt, die Stockwerkeigentümergemeinschaft in Belangen betreffend den Beschwerdeführer vor den zuständigen Gerichten zu vertreten und dazu anwaltlichen Beistand beizuziehen. Diese Prozessführungsbefugnis hat namentlich die Befugnis umfasst, "die fälligen" vom Beschwerdeführer geschuldeten Finanzierungsbeiträge an die Gemeinschaft gerichtlich bzw. im Rahmen eines ordentlichen Zivilverfahrens durchzusetzen und hierfür anwaltlichen Beistand einzuholen (Substitutionsrecht)". Mit Bezug auf die hier strittigen eingeforderten Leistungen lag somit eine unter dem Gesichtswinkel von <ref-law> genügende Vollmacht seitens der Versammlung vor. Die Beschwerde erweist sich insofern als (materiell) unbegründet.
9. 9.1 Der Beschwerdeführer hatte im kantonalen Verfahren unter anderem unzulässige Aufwendungen zulasten des Erneuerungsfonds gerügt. Das Obergericht hat dazu erwogen, die Verwendung des im Erneuerungsfonds angesparten Guthabens sei nicht Gegenstand der Beitragsforderungsklage der Stockwerkeigentümergemeinschaft. Der Einwand sei denn auch nicht geeignet, den Beweis der Stockwerkeigentümergemeinschaft über den Bestand ihrer Beitragsforderung zu entkräften.
9.2 Der Beschwerdeführer macht dazu lediglich geltend, er habe im Zusammenhang mit der Verwendung des Erneuerungsfonds die Edition verschiedener, hier namentlich aufgeführter Belege verlangt. Das Obergericht habe diesem Begehren nicht entsprochen und damit <ref-law> verletzt.
Die Beschwerdegegnerin schliesst sich den obergerichtlichen Ausführungen an.
9.3 Mit seinen Ausführungen setzt sich der Beschwerdeführer indes nicht rechtsgenüglich mit der Erwägung des obergerichtlichen Urteils auseinander, zumal er sich in keiner Form zu den Motiven des Obergerichts äussert, weshalb die Anträge im Zusammenhang mit dem Erneuerungsfonds nicht geschützt werden können. Insbesondere erörtert er nicht, inwiefern die Ausführung des Obergerichts, die Verwendung der Gelder des Erneuerungsfonds sei nicht Prozessgegenstand, willkürlich sein soll. Darauf ist nicht einzutreten.
Hält aber die obergerichtliche Feststellung vor <ref-law> stand, so erübrigten sich die vom Beschwerdeführer gestellten Beweisanträge. Das Obergericht war somit auch nicht verpflichtet, sich mit den für die Sache unwesentlichen Anträgen auseinanderzusetzen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 277; <ref-ruling> E. 4.3 S. 540 mit Hinweisen). Der Vorwurf der Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) ist unbegründet.
10. Nach dem Gesagten hat sich das obergerichtliche Urteil in der Hauptbegründung als mit <ref-law> und <ref-law> vereinbar erwiesen. Unter diesen Umständen kann offenbleiben, ob die Annahme des Obergerichts, das Verhalten des Beschwerdeführers sei abgesehen davon auch als rechtsmissbräuchlich zu bezeichnen, im Lichte von <ref-law> vertretbar wäre.
11. Damit ist die subsidiäre Verfassungsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Überdies hat er die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegengenommen und abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Nidwalden, Zivilabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Februar 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Zbinden