Faits:
A. A._ a été placé en détention provisoire le 3 août 2012 par le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Genève (ci-après: le Tmc). Il est prévenu de violences, menaces contre les autorités et les fonctionnaires, menaces et injures. Il lui est reproché d'avoir à plusieurs reprises, notamment le 31 juillet 2012, proféré des menaces de mort dans les locaux du Service de protection des mineurs, en déclarant qu'il reviendrait avec une kalachnikov "pour tuer tout le monde comme cela se pratique dans (son) pays", et d'avoir insulté et menacé des collaborateurs du greffe du Tribunal tutélaire en expliquant qu'il allait "revenir avec des copains". Il aurait également au cours du printemps 2011 proféré à diverses reprises des injures et des menaces de violence physique à l'encontre de son ex-compagne, mère de l'enfant pour lequel le prévenu s'est vu octroyer un droit de visite surveillé. Enfin, en juillet 2012, il serait entré en état d'ébriété dans un commerce et aurait injurié trois femmes présentes, voire se serait exhibé devant elles.
B. A la demande de la Procureure, un rapport d'expertise psychiatrique a été établi le 8 août 2012. En substance, l'expert a diagnostiqué "un trouble de la personnalité de type dyssocial, de sévérité élevée, et un état dépressif, de sévérité moyenne". La pathologie de A._ nécessitait un traitement ambulatoire sous contrainte consistant "en des séances de psychothérapie de soutien hebdomadaires, associées à un traitement psychotrope, antidépresseur, voire stabilisateur de l'humeur, ainsi que des analyses à intervalles réguliers des toxiques". L'expert préconisait de plus un suivi social du prénommé.
C. Le 31 août 2012, le Tmc a prolongé la détention provisoire de A._. La Chambre pénale de recours de la Cour de justice (ci-après: la cour cantonale ou la Cour de justice) a confirmé le maintien en détention provisoire de l'intéressé par arrêt du 12 septembre 2012 et le recours de ce dernier a été rejeté par arrêt du Tribunal fédéral du 5 octobre 2012 (arrêt 1B_522/2012). Relevant qu'il existait des charges suffisantes à l'encontre du prénommé, le Tribunal fédéral a considéré que le maintien en détention était justifié en raison du risque concret et aigu de réitération.
D. Le 22 octobre 2012, A._ a déposé une demande de mise en liberté provisoire sous condition d'un traitement ambulatoire dont le suivi serait organisé par l'unité de psychiatrie pénitentiaire de Champ-Dollon. Le 29 octobre 2012, le Tmc a rejeté la demande au motif qu'au vu du rapport d'expertise du 8 août 2012, il était nécessaire d'entendre l'expert - auquel un complément d'expertise était demandé d'ici au 3 novembre 2012 et dont l'audition était fixée au 5 novembre 2012 - afin de déterminer si les conclusions de son rapport restaient les mêmes ou devaient être complétées et si le suivi ambulatoire proposé par l'unité de psychiatrie pénitentiaire de Champ-Dollon était compatible avec le suivi préconisé par l'expert.
Lors d'une audience tenue le 5 novembre 2012, l'expert judiciaire a confirmé pour l'essentiel les constats et les conclusions de son expertise. Il a notamment considéré que le risque de passage à l'acte était élevé, tout comme le risque de récidive; à l'appui de son constat, il relevait en particulier que l'expertisé n'était pas conscient de sa maladie et que, durant les entretiens, il avait continué à émettre des menaces contre son ex-compagne et la société en général. A l'issue de cette audience, l'expertisé a affirmé être disposé à suivre une psychothérapie, sans autres précisions.
E. Par arrêt du 15 janvier 2013, le Tribunal fédéral a annulé l'arrêt du 16 novembre 2012 de la Cour de justice qui déclarait irrecevable le recours déposé par l'intéressé contre le prononcé du Tmc au motif notamment que le recours reposait sur des faits nouveaux postérieurs à l'ordonnance. Contrairement à ce que soutenait l'arrêt cantonal, le Tribunal fédéral a estimé que le recourant pouvait produire devant l'instance cantonale de recours des faits et moyens de preuve nouveaux, en l'occurrence les propos tenus lors de l'audience du 5 novembre 2012 et le certificat établi par le Dr B._.
Statuant à nouveau par décision du 25 janvier 2013, la Cour de justice a confirmé le maintien en détention de l'intéressé, justifié par l'existence d'un risque de réitération, qu'aucune mesure de substitution n'était susceptible de pallier.
F. A._ a formé un recours en matière pénale avec une demande d'assistance judiciaire, par lequel il demande l'annulation de l'arrêt entrepris et le renvoi de la cause à l'instance précédente pour qu'elle ordonne sa mise en liberté provisoire, assortie d'une mesure de substitution, sous forme d'un traitement ambulatoire auprès du psychiatre B._, à raison d'une séance hebdomadaire.
La Cour de justice renonce à se déterminer et se réfère aux considérants de sa décision. Le Ministère public s'en remet à l'appréciation du Tribunal fédéral.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière pénale (<ref-law>) est en principe ouvert contre les décisions relatives à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law>. Formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision prise en dernière instance cantonale (<ref-law>) et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF), le recours en matière pénale est par conséquent recevable.
Le recourant a joint à son recours un certificat médical du 21 janvier 2013 établi à sa demande par l'unité de psychiatrie pénitentiaire de Champ-Dollon. Il s'agit d'une pièce nouvelle, qui n'avait pas été soumise à l'instance précédente. Sauf exceptions dont aucune n'est réalisée en l'espèce, les moyens de preuve nouveaux sont irrecevables devant le Tribunal fédéral (<ref-law>). Le document en question ne saurait dès lors être pris en considération.
2. Dans un premier grief, le recourant se plaint d'une appréciation arbitraire des faits.
2.1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Le recourant ne peut critiquer ceux-ci que s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), ce qu'il lui appartient d'exposer et de démontrer de manière claire et circonstanciée. La correction du vice soulevé doit en outre être susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
2.2 Le recourant fait à tort grief à la cour cantonale d'avoir retenu que l'expert judiciaire avait indiqué que les soins préconisés n'empêchaient pas le passage à l'acte. Ce constat figure en effet expressément au procès-verbal de l'audition de l'expert ("Ce n'est pas parce qu'il [l'expertisé] suit un traitement qu'il n'y a pas de risque de passage à l'acte"; cf. procès-verbal de l'audience du 5 novembre 2012 p. 13). Cette assertion n'est du reste pas en contradiction avec celle dont il se prévaut, à savoir qu'un "traitement médical ambulatoire sous contrainte peut diminuer le risque de récidive" (rapport d'expertise du 8 août 2012 p. 17 [partie VI, II, ch. 3]).
De même, c'est en vain que le recourant critique l'état de fait lorsqu'il retient que l'expert a estimé qu'un traitement médical ambulatoire dans le cadre de consultations institutionnelles était préférable à un suivi dans le secteur privé. Cet élément ressort en effet du rapport d'expertise qui indique: "Un traitement ordonné contre sa volonté est préconisé avec la mise en place d'un cadre très rigide. Un suivi ambulatoire dans le cade de consultations institutionnelles est plus privilégié à un suivi dans le privé." (cf. rapport d'expertise du 8 août 2012 p. 17 [partie VI, II, ch. 4]).
Le recourant soutient enfin que, contrairement à ce que retient la Cour de justice, l'expert n'a jamais indiqué que la psychothérapie pouvait débuter en prison en cas de peine privative de liberté. Sa critique est infondée, cet élément ressortant en effet à nouveau clairement de l'expertise du 8 août 2012 (rapport d'expertise du 8 août 2012 p. 17 [partie VI, II, ch. 6]).
3. Le recourant se plaint d'une violation des art. 36 al. 3 Cst. et 237 al. 2 let. f CPP.
3.1 Conformément au principe de la proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.), il convient d'examiner les possibilités de mettre en oeuvre d'autres solutions moins dommageables que la détention (règle de la nécessité). Cette exigence est concrétisée par l'<ref-law>, qui prévoit que le tribunal compétent ordonne une ou plusieurs mesures moins sévères en lieu et place de la détention provisoire ou de la détention pour des motifs de sûreté si ces mesures permettent d'atteindre le même but que la détention. Selon l'<ref-law>, font notamment partie des mesures de substitution l'obligation de se soumettre à un traitement médical ou à des contrôles (let. f).
3.2 A titre liminaire, il convient de relever que le recourant ne conteste pas l'existence d'un risque de récidive, qu'il a lui-même qualifié d'"aigu sans traitement" dans son recours. Le 5 octobre 2012, le Tribunal fédéral avait d'ailleurs admis l'existence d'un danger aigu de réitération compte tenu des nombreux antécédents du recourant - notamment en matière de menaces et injures - et du contexte particulier (retrait du droit de garde) dans lequel s'inscrivaient les menaces proférées (arrêt 1B_522/2012 du 5 octobre 2012 consid. 4). Enfin, le 5 novembre 2012, l'expert a confirmé l'existence d'un risque élevé de récidive, le recourant niant présenter des troubles psychiques, ressentant les faits qui lui étaient reprochés comme une forme de persécution et estimant qu'il ne faisait que de se défendre avec ses propres moyens; par ailleurs, le peu d'ancrage social du recourant, son anamnèse criminelle et l'absence de volonté de changement étayaient le risque de réitération, de même que le fait qu'il avait, pendant les entretiens avec l'expert, continué à émettre des menaces contre son ex-compagne et la société en général.
En l'espèce, le recourant soutient toutefois que le risque de réitération peut être maîtrisé par une mesure de substitution adéquate. La mesure qu'il propose est l'obligation de se soumettre à un traitement médical ambulatoire auprès du Dr B._ à raison d'une séance hebdomadaire, soit une psychothérapie, un traitement de la dépression et tous autres soins médicaux appropriés. La Cour de justice a cependant estimé que cette mesure ne satisfaisait manifestement pas aux exigences prescrites par l'expert judiciaire pour différentes raisons. L'instance précédente a notamment relevé que le Dr B._ semblait ?uvrer dans le secteur privé et ne pratiquait pas dans le cadre de consultations institutionnelles, ce que le recourant n'a pas contesté.
Le recourant conteste en vain l'appréciation de la Cour de justice, en particulier l'exigence d'un traitement médical dans un cadre institutionnel. Cette exigence est en effet posée par l'expertise du 8 août 2012 (cf. rapport d'expertise p. 17 [partie VI, II, ch. 4]). Contrairement à ce que soutient le recourant, l'expert n'a pas remis en cause cette exigence lorsqu'il a été entendu par le Procureur. Celle-ci semble d'ailleurs fondée; elle permet en particulier de garantir le cadre très rigide dans lequel doit s'effectuer le suivi du patient. La qualification du Dr B._ en tant que spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie ne modifie pas cette appréciation. D'ailleurs, le fait que ce médecin n'ait encore jamais vu le recourant n'est pas de nature à donner les meilleures garanties. C'est également en vain que l'intéressé insiste sur le fait qu'il est disposé à se soumettre à une psychothérapie. Cet élément ne permet en effet pas de modifier l'appréciation de la Cour de justice qui a, à juste titre, considéré que la mesure proposée ne permettait pas d'atteindre le même but que la détention. Enfin, il sied de relever que la seule mise en place d'un traitement médical tel que celui préconisé par l'expert judiciaire ne saurait conduire à la libération immédiate du prévenu; il n'est en particulier pas établi que ce traitement serait à même de pallier le risque de récidive élevé présenté par le recourant, l'expert judiciaire ayant à cet égard expressément indiqué que le fait que le patient suive un tel traitement n'excluait pas le risque de passage à l'acte (cf. consid. 2.2 supra). Le grief du recourant doit par conséquent être rejeté.
4. Le recourant soutient enfin que la durée de la détention serait excessive au regard de la peine encourue. Tel n'est cependant pas le cas. En effet, compte tenu des infractions faisant l'objet de l'instruction et de ses antécédents (il a été condamné à douze reprises, dont quatre entre 2009 et 2011 pour menaces et injures; ces dernières infractions ont été sanctionnées par des peines respectivement de 30, 40, 100 et 90 jours-amende; cf. arrêt de 1B_522/2012 du 5 octobre 2012), les quelque sept mois de détention subis à ce jour demeurent proportionnés à la peine encourue concrètement en cas de condamnation. De plus, il n'y a pas lieu de prendre en compte un éventuel sursis, dès lors qu'il n'est pas d'emblée évident que celui-ci sera octroyé (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 281 s.; <ref-ruling> consid. 3d p. 64 et les arrêts cités). Enfin, il n'apparaît pas que la procédure doive se prolonger de manière inadmissible.
5. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. Il n'y a pas lieu d'accorder l'assistance judiciaire, dès lors que les conclusions du recours apparaissaient d'emblée vouées à l'échec (<ref-law>). Le recourant étant dans le besoin, il se justifie néanmoins de statuer sans frais (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 13 mars 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Aemisegger
La Greffière: Arn