Diritto :
1.- Conformemente alle considerazioni esposte nell'ambito della precedente procedura, oggetto della lite è il tema di sapere se l'interessato, oltre a quanto già gli è stato riconosciuto dall'INSAI, abbia pure diritto a prestazioni assicurative a dipendenza di un danno psichico. A detta procedura basta fare riferimento anche per quel che concerne le norme legali disciplinanti simile diritto, in particolare per quanto attiene ai principi di giurisprudenza che governano i presupposti di un nesso di causalità naturale e adeguata.
2.- Nell'impugnato giudizio la precedente istanza ha in primo luogo stabilito, fondandosi sulla perizia giudiziaria allestita dal dott. Z._ in data 3 marzo 2000, che tra l'evento infortunistico del 18 agosto 1993 e le turbe di natura psichica di cui soffre l'assicurato un nesso di causalità naturale era dato. Tale conclusione, del resto non contestata dall'Istituto ricorrente, risulta attendibile e convincente, segnatamente ove si osservi che il dott. Z._ non solo ha attestato l'esistenza di tale nesso secondo il grado della probabilità preponderante, bensì l'ha ritenuta addirittura sicura.
3.- Sul tema attinente all'esistenza di un nesso di causalità adeguata INSAI da un lato, assicurato e Tribunale cantonale dall'altro, sono di avvisi divergenti.
a) Già nella pronunzia del 2 febbraio 1999 l'autorità di ricorso di prima istanza aveva ritenuto che l'infortunio subito dall'interessato fosse stato di media gravità all'interno della categoria media. A suo avviso, avendo D._ presentato una totale inabilità lavorativa per quasi due anni e mezzo, era inoltre realizzato in maniera particolarmente incisiva il criterio del grado e della durata dell'incapacità lavorativa dovuta a problemi fisici. Ne ha concluso, riferendosi anche nel giudizio ora impugnato a quanto esposto nella procedura precedente, che l'adeguatezza doveva essere ammessa in concreto dal momento che, all'interno della categoria degli infortuni facenti parte della classe medio-grave, bastava che un unico criterio fosse particolarmente incisivo.
b) A mente dell'INSAI, di converso, l'evento subito dall'interessato dev'essere considerato come appartenente alla categoria degli infortuni medi tendenti a quelli leggeri. Ne desume che, in assenza di altri fattori previsti dalla giurisprudenza, non basta invocare una particolare incisività dell'unico criterio ritenuto, fattore che a suo parere non sarebbe del resto per niente soddisfatto in concreto. Fonda le proprie censure sulla prassi sviluppata da questa Corte e soggiunge in particolare che a torto la precedente istanza avrebbe invocato il fatto che la chiusura del caso in oggetto sia intervenuta quasi tre anni dopo il verificarsi dell'infortunio assicurato. Infatti, argomenta, considerato che la chiusura dei casi avviene in media a tre anni di distanza dall'infortunio, ciò significherebbe doversi regolarmente ammettere l'esistenza di un nesso di causalità adeguata qualora un assicurato lamenti disturbi psichici.
c) In concreto, a ragione il Tribunale cantonale ha qualificato l'evento occorso a D._ il 18 agosto 1993 quale infortunio di media gravità all'interno della categoria media. Basta pertanto, di principio, che un unico criterio stabilito dalla giurisprudenza sia realizzato in maniera particolarmente incisiva per ammette l'esistenza di un nesso di causalità adeguata. Occorre tuttavia esaminare se il criterio in discussione, ossia quello del grado e della lunga durata dell'incapacità lavorativa dovuta a problemi organici, si sia effettivamente manifestato in maniera particolarmente incisiva nel caso di specie.
Contrariamente a quanto ritiene la Corte cantonale, decisiva non può essere unicamente la questione di sapere se l'integrale incapacità lavorativa dovuta a motivi fisici sia durata per parecchio tempo, bensì lo è pure quella di stabilire a quale momento, durante detto periodo, siano insorti disturbi psichici inerenti a tale incapacità. Ora, nell'evenienza in esame risulta dagli atti all'inserto che D._ già presentava, almeno nel marzo 1994, ossia a distanza di pochi mesi dall'infortunio, uno stato psichico depressivo, tra l'altro dovuto al fatto di aver perso nel frattempo il suo posto di lavoro. In tali circostanze non può essere asserito che la lamentata affezione psichica si sia sviluppata progressivamente e corrisponda al risultato di un'incapacità lavorativa per motivi organici prolungatasi nel tempo. L'argomento è tantomeno attendibile ove si osservi che, a prescindere dal caso ricordato dal Tribunale cantonale nel giudizio del 2 febbraio 1999, nel quale l'assicurato era rimasto inabile al lavoro in misura totale per sette mesi (RAMI 1998 no. U 307 pag. 450 consid. 3b), nella maggioranza delle vertenze elencate dall'INSAI la durata dovuta a problemi fisici era normalmente assai più lunga. Nel caso appena citato, del resto, si trattava di un infortunio classificato nella categoria degli eventi di grado medio al limite della categoria degli infortuni gravi, situazione in cui, a differenza della fattispecie da vagliare in concreto, la giurisprudenza (<ref-ruling> in fine consid. 6c/bb) precisamente non esige che l'unico fattore rilevante sia di carattere particolarmente incisivo.
d) Discende da quanto precede che nel caso di D._ l'esistenza di un nesso di causalità adeguata tra l'infortunio assicurato e le lamentate turbe psichiche dev'essere negata. Ne consegue che il ricorso dell'INSAI si appalesa fondato, mentre l'impugnato giudizio cantonale va disatteso.

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni
pronuncia :
I.Il ricorso di diritto amministrativo è accolto nel
senso che il giudizio del Tribunale delle assicurazioni
del Cantone Ticino del 17 aprile 2000 è annullato e
la decisione su opposizione dell'INSAI 4 aprile 1997
viene confermata.
II.Non si percepiscono spese giudiziarie né si assegnano
ripetibili.
III.La presente sentenza sarà intimata alle parti, al
Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e
all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.