Fatti:
Fatti:
A. Mediante decisione 13 settembre 2000 l'Ufficio AI del Cantone Ticino ha posto M._, nato nel 1939, al beneficio di una mezza rendita d'invalidità con effetto dal 1° ottobre 1999, ritenuta un'incapacità di guadagno addebitabile a disturbi cardiaci e a problemi depressivi, valutata dall'amministrazione al 50%.
A. Mediante decisione 13 settembre 2000 l'Ufficio AI del Cantone Ticino ha posto M._, nato nel 1939, al beneficio di una mezza rendita d'invalidità con effetto dal 1° ottobre 1999, ritenuta un'incapacità di guadagno addebitabile a disturbi cardiaci e a problemi depressivi, valutata dall'amministrazione al 50%.
B. Con giudizio di data 16 dicembre 2002 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, sulla scorta di una perizia della MEDAS, ha parzialmente accolto l'impugnativa presentata dall'interessato, tramite il suo rappresentante avv. Cereghetti, riconoscendogli il diritto a una mezza rendita dal 1° ottobre 1999 e a una rendita intera dal 1° aprile 2002. L'amministrazione è stata inoltre condannata al pagamento di ripetibili (fr. 2000.-).
B. Con giudizio di data 16 dicembre 2002 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, sulla scorta di una perizia della MEDAS, ha parzialmente accolto l'impugnativa presentata dall'interessato, tramite il suo rappresentante avv. Cereghetti, riconoscendogli il diritto a una mezza rendita dal 1° ottobre 1999 e a una rendita intera dal 1° aprile 2002. L'amministrazione è stata inoltre condannata al pagamento di ripetibili (fr. 2000.-).
C. L'Ufficio AI interpone un ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni chiedendo l'annullamento della pronunzia querelata. Fa valere in primo luogo l'inammissibilità di considerare fatti posteriori alla decisione impugnata. Contesta inoltre le ripetibili poste a suo carico, non potendo l'assicurato essere considerato parte vincente.
L'assicurato, sempre patrocinato dall'avv. Cereghetti, propone la reiezione del gravame protestando spese e ripetibili. Da parte sua l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.

Diritto:
Diritto:
1. Per costante giurisprudenza il giudice delle assicurazioni sociali valuta la legalità delle decisioni impugnate in base alla situazione di fatto esistente al momento in cui esse sono state rese. I fatti accaduti posteriormente e che hanno modificato questa situazione devono di regola formare oggetto di un nuovo provvedimento amministrativo (<ref-ruling> consid. 1b e sentenze ivi citate).
Il Tribunale federale delle assicurazioni ha recentemente precisato che in via eccezionale il giudice può, per ragioni di economia processuale, considerare ai fini della sua valutazione anche uno stato di fatto posteriore alla data di emanazione della decisione amministrativa impugnata ed estendere così temporalmente l'oggetto della lite. Un tale modo di procedere è tuttavia soltanto lecito nella misura in cui lo stato di fatto subentrato successivamente alla resa della decisione impugnata e implicante, a partire da tale momento, una nuova valutazione giuridica della controversia, sia stato sufficientemente accertato nel rispetto dei diritti procedurali delle parti, segnatamente del loro diritto di essere sentiti (<ref-ruling> consid. 2.1).
Il Tribunale federale delle assicurazioni ha recentemente precisato che in via eccezionale il giudice può, per ragioni di economia processuale, considerare ai fini della sua valutazione anche uno stato di fatto posteriore alla data di emanazione della decisione amministrativa impugnata ed estendere così temporalmente l'oggetto della lite. Un tale modo di procedere è tuttavia soltanto lecito nella misura in cui lo stato di fatto subentrato successivamente alla resa della decisione impugnata e implicante, a partire da tale momento, una nuova valutazione giuridica della controversia, sia stato sufficientemente accertato nel rispetto dei diritti procedurali delle parti, segnatamente del loro diritto di essere sentiti (<ref-ruling> consid. 2.1).
2. Tali condizioni sono realizzate nella fattispecie. Ai fini del proprio giudizio - che riconoscendo all'assicurato, in sostituzione della precedente mezza rendita, una prestazione intera dal 1° aprile 2002 apprezza fatti ben posteriori all'atto amministrativo 13 settembre 2000 - la Corte cantonale ha ritenuto indispensabile far capo ad un perito per appurare determinate questioni mediche. La perizia ed il relativo complemento allestiti rispettivamente il 24 giugno e il 3 settembre 2002 dagli specialisti della MEDAS - le cui risultanze non risultano contestate e dalle quali questo Tribunale non ha motivo di scostarsi - permettono senza dubbio di valutare in modo sufficiente la situazione di fatto successiva alla data di emanazione della decisione amministrativa in lite. Non vi è inoltre stata, e peraltro nemmeno viene fatta valere, una violazione dei diritti procedurali delle parti, a queste ultime essendo stata concessa sia la facoltà di presentare, prima dell'esame, i quesiti che avrebbero desiderato vedere sottoposti al perito, sia la possibilità di poi prendere posizione sulla perizia e sul successivo complemento.
Su questo punto il ricorso deve quindi essere respinto.
Su questo punto il ricorso deve quindi essere respinto.
3. Rimane da esaminare il tema delle ripetibili.
Nella sentenza <ref-ruling> il Tribunale federale delle assicurazioni ha stabilito che il diritto alle ripetibili della procedura cantonale si determina in base all'<ref-law> se il giudizio è stato reso - come in concreto - prima del 1° gennaio 2003, data dell'entrata in vigore della legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000, che ha apportato numerose modifiche nei diversi settori delle assicurazioni sociali. Giusta l'art. 85 cpv. 2 lett. f LAVS, abrogato dalla LPGA, in relazione con l'<ref-law>, nel suo tenore in vigore fino al 31 dicembre 2002, il ricorrente che vince la causa ha diritto, nella misura stabilita dal giudice, al rimborso delle spese processuali e dei disborsi, come anche delle spese di patrocinio.
Nella sentenza <ref-ruling> il Tribunale federale delle assicurazioni ha stabilito che il diritto alle ripetibili della procedura cantonale si determina in base all'<ref-law> se il giudizio è stato reso - come in concreto - prima del 1° gennaio 2003, data dell'entrata in vigore della legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000, che ha apportato numerose modifiche nei diversi settori delle assicurazioni sociali. Giusta l'art. 85 cpv. 2 lett. f LAVS, abrogato dalla LPGA, in relazione con l'<ref-law>, nel suo tenore in vigore fino al 31 dicembre 2002, il ricorrente che vince la causa ha diritto, nella misura stabilita dal giudice, al rimborso delle spese processuali e dei disborsi, come anche delle spese di patrocinio.
4. Nell'evenienza concreta, da un punto di vista prettamente formale, l'assicurato non ha vinto la causa in sede giudiziaria cantonale, poiché il primo giudice, pur avendo parzialmente accolto il gravame prodotto avverso la decisione che assegnava una mezza rendita dal 1° ottobre 1999, ha comunque confermato, nel risultato, il provvedimento stesso. Nessuna indennità per ripetibili è quindi dovuta per la procedura di primo grado.
Su questo secondo punto, la pronunzia querelata deve essere pertanto annullata. Il gravame dell'amministrazione va di conseguenza parzialmente accolto.
Su questo secondo punto, la pronunzia querelata deve essere pertanto annullata. Il gravame dell'amministrazione va di conseguenza parzialmente accolto.
5. Vertendo in sostanza sull'assegnazione o sul rifiuto di prestazioni assicurative, la procedura è gratuita. Parzialmente vincente in causa, l'assicurato, patrocinato da un legale, ha diritto a ripetibili ridotte che saranno poste a carico dell'amministrazione soccombente (art. 159 e 135 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. In parziale accoglimento del ricorso di diritto amministrativo, il giudizio cantonale querelato è annullato limitatamente al punto riferito alle ripetibili.
1. In parziale accoglimento del ricorso di diritto amministrativo, il giudizio cantonale querelato è annullato limitatamente al punto riferito alle ripetibili.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. L'amministrazione ricorrente verserà all'opponente la somma di fr. 1000.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
3. L'amministrazione ricorrente verserà all'opponente la somma di fr. 1000.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
4. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali e alla Cassa di compensazione del Cantone Ticino.