Fatti :
A.- D._, nato nel 1944, di professione cuoco e titolare di un esercizio pubblico, in data 18 gennaio 2000 ha presentato all'Ufficio AI del Cantone Ticino una domanda volta ad ottenere una rendita. L'assicurato, tramite il proprio medico curante, indicava di soffrire in particolare di una periartropatia scapolo omerale a sinistra - con probabile rottura della cuffia e rottura del tendine caput longum del bicipite -, nonché di diabete mellito tipo II non richiedente trattamento di insulina, di ipertensione arteriosa e di iperuricemia accompagnata da crisi gottose.
Il rapporto medico attestava che a causa dei disturbi l'istante aveva ridotto l'attività lavorativa oltre il 50% e che in tale misura era da considerare incapace al lavoro nell'attività abituale. Riteneva invece proponibili "tutti lavori leggeri che non richiedano degli sforzi con l'arto sup. sx", rilevando che un'attività di questo genere poteva essere esigibile "anche sull'arco di tutta la giornata".
Dopo avere acquisito agli atti documentazione contabile relativa all'attività aziendale dell'interessato, dalla quale è emerso che il reddito annuo conseguito prima del manifestarsi dell'incapacità lavorativa nel 1999 variava tra fr. 23'000.- e fr. 19'500.- nel periodo 1995/1998, l'Ufficio AI notificava un progetto di decisione, in cui prospettava di negare il diritto a una rendita perché l'istante doveva essere considerato normalmente abile al lavoro in attività leggere e senza necessità di formazione specifica e un cambiamento di attività avrebbe permesso un incremento della capacità di guadagno. La relativa decisione, che confermava il rifiuto a ogni prestazione, è stata emanata il 31 maggio 2000.
B.- D._ ha deferito quest'ultimo provvedimento al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale ha confermato il diniego pronunciato dall'amministrazione.
C.- L'assicurato interpone un ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni dichiarandosi insoddisfatto della pronunzia del primo giudice e rilevando di non comprendere la decisione amministrativa.
In particolare, ribadendo di non possedere altra formazione professionale e di essere in età avanzata, egli non vede chi e come potrebbe impiegarlo in un'attività sostitutiva, pur se semplice e leggera.
Nella sua risposta, l'Ufficio AI propone la disattenzione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.
Con scritto 24 aprile 2001 il ricorrente si è di nuovo rivolto a questa Corte per confermare la propria posizione.

Diritto :
1.- Nei considerandi del querelato giudizio, il primo giudice ha già correttamente ricordato le norme di diritto concernenti il tema oggetto della lite. A questa esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza ribadire che, secondo l'<ref-law>, l'assicurato ha diritto a una rendita intera se è invalido almeno al 66 2/3 %, a una mezza rendita se è invalido almeno al 50 % o a un quarto di rendita se è invalido almeno al 40 % e che, giusta l'<ref-law>, l'invalidità è determinata stabilendo il rapporto fra il reddito del lavoro che l'assicurato conseguirebbe, dopo l'insorgenza dell'invalidità e dopo l'esecuzione di eventuali provvedimenti d'integrazione, nell'esercizio di un'attività lucrativa ragionevolmente esigibile da lui in condizioni normali di mercato del lavoro (reddito da invalido) e il reddito del lavoro che egli avrebbe potuto conseguire se non fosse diventato invalido (reddito da valido).
2.- a) E' inoltre opportuno ricordare che l'invalidità nell'ambito delle assicurazioni sociali svizzere è un concetto di carattere economico-giuridico e non medico (<ref-ruling> consid. 1b, 110 V 275 consid. 4a). I dati economici risultano pertanto determinanti. Il compito del sanitario consiste nel porre un giudizio sullo stato di salute e nell'indicare in quale misura l'interessato non può più svolgere, a causa del danno alla salute, la sua attività precedente o altri mestieri ragionevolmente esigibili (<ref-ruling> consid. 4, 115 V 134 consid. 2, 114 V 314 consid. 3c, 105 V 158 consid. 1). E' pertanto in quest'ottica che, nel caso di specie, deve essere interpretato l'accertamento reso dal medico curante che ha riconosciuto una capacità lavorativa del ricorrente in attività leggere.
b) In una recente sentenza, questo Tribunale ha ribadito che di principio il reddito da invalido va determinato sulla base della situazione professionale concreta dell'interessato, a condizione però che quest'ultimo sfrutti in maniera completa e ragionevole la capacità lavorativa residua e che il reddito derivante dall'attività effettivamente svolta sia adeguato e non costituisca una paga sociale ("Soziallohn"; <ref-ruling> consid. 3b/aa e riferimenti ivi citati). Se invece non esiste un siffatto guadagno, in particolare perché l'assicurato non ha intrapreso una attività lucrativa da lui esigibile, il reddito da invalido, da contrapporre a quello da valido nella determinazione del grado di invalidità, può essere ricavato dai rilevamenti statistici ufficiali, editi dall'Ufficio federale di statistica, che si riferiscono agli stipendi medi nelle principali regioni e categorie di lavoro (<ref-ruling> consid. 3b/bb; RCC 1991 pag. 332 consid. 3c, 1989 pag. 485 consid. 3b; Omlin, Die Invalidität in der obligatorischen Unfallversicherung, tesi Friborgo 1995, pag. 215). Per gli assicurati che, a causa della particolare situazione personale o professionale (affezioni invalidanti, età, nazionalità e tipo di permesso di dimora, grado di occupazione, ecc.), non possono mettere completamente a frutto la loro capacità residua nemmeno in lavori leggeri e che pertanto non riescono di regola a raggiungere il livello medio dei salari sul mercato, viene operata una riduzione percentuale sul salario teorico statistico che, a seconda delle circostanze, può arrivare sino a un massimo del 25% (<ref-ruling> consid. 5b/cc).
3.- Nell'evenienza concreta, gli accertamenti medici e contabili effettuati dall'amministrazione e raccolti in parte sulla base di dati forniti direttamente dal ricorrente indicano quale reddito da valido, conseguito dall'interessato prima dell'insorgere dell'incapacità lavorativa, un utile aziendale annuo medio che non supera fr. 22'000.-.
Risulta inoltre che a seguito del manifestarsi dei disturbi fisici il ricorrente ha ridotto la sua attività di esercente, con conseguente contrazione delle proprie entrate, e che, ciò malgrado, gli viene attestata una piena capacità lavorativa residua in attività sostitutive leggere.
Da quanto precede si deve concludere che il reddito attuale conseguito dall'assicurato nell'ambito della sua attività (ridotta) di esercente, pur non essendo stato accertato, non può determinare il reddito da invalido, non potendosi ritenere che, in ossequio alla succitata giurisprudenza, il ricorrente sfrutti in maniera completa e ragionevolmente esigibile la capacità lavorativa residua riconosciutagli. Ciò giustifica pertanto l'utilizzo dei metodi statistici, correttamente applicati dal primo giudice.
Il conteggio effettuato dall'autorità cantonale, al quale si può in sostanza rinviare, non solo rileva chiaramente che, anche applicando la riduzione massima consentita del 25%, la differenza tra i redditi di riferimento non si avvicina in alcun modo alla percentuale minima del 40%, necessaria per maturare il diritto a una rendita, ma addirittura evidenzia che il reddito conseguibile dall'assicurato in un'attività sostitutiva, da lui ragionevolmente esigibile, sarebbe superiore a quello che egli otterrebbe in mancanza delle cause "invalidanti" da lui evocate. Ne consegue che, su queste basi, il diritto a una rendita deve essere escluso e il giudizio dell'autorità cantonale confermato.
4.- Il ricorrente censura il giudizio cantonale nella misura in cui esso, per la valutazione del grado di invalidità, si fonda su ipotesi di reddito puramente teoriche, che si porrebbero in chiaro contrasto con la realtà pratica.
Concretamente, osserva che alla luce della sua situazione personale e professionale (57 anni e sola formazione di cuoco) è di fatto impensabile un suo diverso impiego.
Sennonché, l'utilizzo di dati statistici in caso di residua capacità lavorativa in attività sostitutive - oltre a essere relativizzato dal summenzionato margine di apprezzamento che permette di tenere conto della particolare situazione dell'amministrato - si giustifica onde evitare che nell'ambito dell'assicurazione per l'invalidità intervengano fattori di valutazione estranei a questa branca. L'assenza di un'occupazione lucrativa per ragioni estranee ad un danno alla salute, quali le particolari condizioni del mercato del lavoro in una determinata regione, l'età, la mancanza di una formazione (sufficiente) o difficoltà linguistiche, non consente di riconoscere il diritto a una rendita, l'incapacità di lavoro che ne risulta non essendo dovuta a una causa per la quale la legge impone all'assicurazione per l'invalidità di prestare alcunché (<ref-ruling> consid. 2c; VSI 1999 pag. 247 consid. 1). Sotto questo aspetto va ricordato che nell'ordinamento giuridico svizzero la mancanza di lavoro dovuta a squilibri del mercato del lavoro viene considerata nei limiti della legge dall'assicurazione contro la disoccupazione e non da quella per l'invalidità.
In relazione alle conseguenze economiche dell'incapacità lavorativa va infine rammentato che - conformemente a un principio generale che informa anche il diritto delle assicurazioni sociali - all'assicurato incombe l'obbligo di diminuire il danno (<ref-ruling> consid. 3c, 117 V 278 consid. 2b, 400 e i riferimenti ivi citati; Riemer-Kafka, Die Pflicht zur Selbstverantwortung, Friborgo 1999, pagg.
57, 551 e 572; Landolt, Das Zumutbarkeitsprinzip im schweizerischen Sozialversicherungsrecht, tesi Zurigo 1995, pag. 61). In virtù di tale obbligo, l'assicurato deve intraprendere tutto quanto sia ragionevolmente esigibile per ovviare nel miglior modo possibile alle conseguenze di una sua "invalidità", segnatamente mettendo a profitto la sua residua capacità lavorativa, se necessario in una nuova professione (<ref-ruling> consid. 4a e sentenze ivi citate).

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni
pronuncia :
I.Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
II.Non si percepiscono spese giudiziarie.
III. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.