Sachverhalt:
A. X._ soll am 17. September 2008 ca. um 12.45 Uhr seinen Personenwagen vom Bahnhof Tiefenbrunnen kommend links in die Bellerivestrasse in Zürich hineingelenkt und bei der Ausfahrt vom Bahnhofsgelände das dortige Rotlicht für Linksabbieger missachtet haben. In der Folge kollidierte er mit dem von links auf dem linken Fahrstreifen auf der Bellerivestrasse fahrenden Personenwagen von A._.
B. Das Obergericht des Kantons Zürich sprach X._ am 29. April 2011 in Bestätigung des Entscheids des Bezirksgerichts Zürich vom 11. Mai 2010 der groben Verletzung der Verkehrsregeln schuldig. Es verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 50.-- sowie zu einer Busse von Fr. 1'000.--.
C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben, und er sei freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Zudem seien ihm die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren und Rechtsanwalt Dr. Markus Krapf als unentgeltlicher Rechtsvertreter beizuordnen. Ausserdem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.

Erwägungen:
1. Der Beschwerdeführer bestreitet, ein Rotlicht überfahren zu haben. Er wirft der Vorinstanz eine willkürliche Beweiswürdigung (<ref-law>), die Verletzung der Unschuldsvermutung (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK), die Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) sowie des Anspruchs auf ein faires Verfahren (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK) vor.
2. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweis; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweisen).
Ebenfalls unter dem Gesichtspunkt der Willkür prüft das Bundesgericht, inwiefern das Sachgericht den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt hat. Ob dieser Grundsatz als Beweislastregel verletzt ist, prüft es hingegen mit freier Kognition. Diese aus der Unschuldsvermutung (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) abgeleiteten Maximen wurden wiederholt dargelegt, worauf zu verweisen ist (<ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen).
Wird die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) gerügt, gelten qualifizierte Anforderungen an die Begründung. Eine solche Rüge prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur, wenn sie in der Beschwerde vorgebracht und substantiiert begründet worden ist. Das bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen. Auf appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2.3 mit Hinweis).
3. Die Vorinstanz nimmt eine ausführliche Beweiswürdigung vor (vorinstanzliches Urteil, E. 4). Dabei stützt sie sich massgeblich auf die Aussagen des Zeugen B._. Dieser habe bereits an der Unfallstelle gegenüber der Polizei ausgesagt, er sei mit seinem Taxi auf dem vordersten Taxistand beim Bahnhof Tiefenbrunnen gestanden und habe freie Sicht auf die Unfallörtlichkeit gehabt. Dabei habe er beobachten können, wie der Beschwerdeführer bei Rot die Ampel passiert habe. Anlässlich der Einvernahme bei der Staatsanwaltschaft einige Monate später habe er erneut betont, alles genau beobachtet zu haben (vorinstanzliches Urteil, E. 4.1.a). B._ sei weder in den Unfall involviert gewesen noch habe er die Beteiligten gekannt. Zudem habe er im Wissen um die Strafdrohung nach <ref-law> ausgesagt (vorinstanzliches Urteil, E. 4.2). Es sei abwegig anzunehmen, dass er den Beschwerdeführer zu Unrecht damit belasten würde, über ein Rotlicht gefahren zu sein, wenn er sich dessen nicht ganz sicher wäre. Seine Aussagen würden sodann durch die Aussagen des Unfallbeteiligten A._ sowie die Fotografien der Stadtpolizei Zürich untermauert (vorinstanzliches Urteil, E. 4.4).
4. 4.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz stelle den Sachverhalt ungenügend fest und würdige die Beweise in willkürlicher Weise. Sie habe lediglich als erstellt erachtet, dass er die Ampel bei Rot überfahren habe. Indessen äussere sie sich nicht dazu, ob der Unfallbeteiligte A._ seinerseits die Ampel tatsächlich bei Grün passiert habe. Insbesondere habe sie keine Feststellungen zu dessen Fahrweise und -geschwindigkeit sowie der Farbkonstellation der Lichtsignale vor der Kollision getroffen (Beschwerde, u.a. S. 5 ff., S. 16 ff. und S. 31). Indem sie dies unterlasse, überbinde sie ihm die Beweislast für seine Unschuld und verletze den Grundsatz "in dubio pro reo". Insgesamt habe die Vorinstanz Tatsachen nicht berücksichtigt oder willkürlich gewürdigt, die unüberwindbare Zweifel an der Richtigkeit der Aussagen des Zeugen B._ und somit an seiner Schuld hervorrufen würden (Beschwerde, u.a. S. 8 und S. 18 ff.).
4.2 Die Vorinstanz befasst sich eingehend mit dem Einwand des Beschwerdeführers, es sei nicht festgestellt worden, ob anstelle von ihm nicht A._ die Ampel bei Rot passiert habe. Sie erwägt, die Berechnungen des Beschwerdeführers, gemäss welchen A._ bei Rot über das Lichtsignal gefahren sein müsse, würden lediglich auf Annahmen beruhen und seien rein theoretisch, weshalb nicht darauf abgestellt werden könne. Es stehe fest, dass die Kollisionsgeschwindigkeit des Fahrzeugs von A._ etwa 60 km/h betragen habe. Daraus lasse sich jedoch nicht ableiten, dass er während der grünen Welle stets mit derselben Geschwindigkeit gefahren sei. Insgesamt könne nicht mehr festgestellt werden, mit welcher Geschwindigkeit dieser wann und wo gefahren sei und wie knapp er die Grünlichter passiert habe (vorinstanzliches Urteil, E. 4.3). Insgesamt bestehe indessen kein Grund, am eindeutigen Beweisergebnis, wie es sich aus den Aussagen von B._ ergebe, zu zweifeln (vorinstanzliches Urteil, E. 4.4).
4.3 Der Beschwerdeführer setzt sich nicht hinreichend mit den Erwägungen der Vorinstanz auseinander. Er beschränkt sich im Wesentlichen darauf, zu wiederholen, was er bereits im Berufungsverfahren geltend gemacht hat. So legt er erneut ausführlich dar, wie lange die einzelnen Lichtsignale Grün angezeigt hätten, und wie schnell A._ in der Folge gefahren sein müsse, um in der grünen Welle fahren zu können (Beschwerde, S. 5 ff.; vorinstanzliche Akten, act. 81 S. 3 ff.). Er begnügt sich damit, den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz und ihrer sorgfältigen Beweiswürdigung seine eigene Sicht der Dinge gegenüberzustellen, ohne näher zu erörtern, inwiefern das angefochtene Urteil (auch) im Ergebnis schlechterdings unhaltbar sein soll. Auf die appellatorische Kritik ist nicht einzutreten. Eine solche ist beispielsweise gegeben, wenn er behauptet, A._ sei mit einer Geschwindigkeit von 68 km/h gefahren, weshalb es nicht möglich sei, dass er bis zum letzten Lichtsignal in einer grünen Welle gefahren sei (Beschwerde, S. 20 N 65 und S. 22 N 73). Oder wenn er vorbringt, A._ habe das vierte Lichtsignal übersehen (Beschwerde, S. 22 N 74). Im Weiteren wenn er einwendet, es sei nicht glaubhaft, dass der Zeuge B._ das Fenster seines Fahrzeuges geöffnet gehabt habe und daher alles gut habe beobachten können, da es ein kühler Tag gewesen sei (Beschwerde, S. 26 N 85). Im Übrigen sind die Vorbringen unbegründet. Die Vorinstanz nimmt eine ausführliche Beweiswürdigung vor. Es ist nicht willkürlich, wenn sie sich massgeblich auf die klaren und eindeutigen Aussagen des unbeteiligten Zeugen stützt und zum Schluss gelangt, die weiteren Beweise würden dessen Angaben nicht zu widerlegen vermögen.
Die Vorinstanz verurteilt den Beschwerdeführer nicht mit der Begründung, er habe seine Unschuld nicht nachgewiesen, sondern aufgrund der eindeutigen Beweislage. Sie überbindet ihm somit offenkundig nicht die Beweislast und verletzt den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweislastregel nicht.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör sowie des Anspruchs auf ein faires Verfahren geltend. Die Vorinstanz habe keinen Augenschein vorgenommen und verfüge daher über keinerlei Kenntnisse der örtlichen Verhältnisse (Beschwerde, u.a. S. 9 f.). Zudem habe sie den Buschauffeur C._ nicht als Zeuge einvernommen. Dieser habe gesehen, dass nicht das Taxi von B._, sondern ein Polizeifahrzeug auf dem vordersten Taxistandplatz gestanden habe (Beschwerde, u.a. S. 11 f. und S. 14). Die Vorinstanz setze sich zudem mit wesentlichen Vorbringen des Beschwerdeführers nicht auseinander. So sei sein Einwand nicht beachtet worden, A._ sei zum Zeitpunkt des Unfalls in Eile gewesen, da er zu einem Auftritt unterwegs gewesen sei. Auch sei dieser fortgeschrittenen Alters und gesundheitlich angeschlagen gewesen (Beschwerde, S. 12). Insgesamt hätten diese Umstände unüberwindbare Zweifel an der Richtigkeit der Zeugenaussagen von B._ und mithin an der Schuld des Beschwerdeführers aufkommen lassen müssen (Beschwerde, S. 13). Indem es die Vorinstanz unterlassen habe, seine Beweisanträge und Vorbringen zu berücksichtigen, habe sie zudem § 31 der Strafprozessordnung des Kantons Zürich vom 4. Mai 1919 (aStPO/ZH) verletzt, wonach der Untersuchungsbeamte den belastenden und den entlastenden Tatsachen mit gleicher Sorgfalt nachforschen soll (Beschwerde, S. 13 ff.).
5.2 Der Anspruch der Parteien, mit rechtzeitig und formgültig angebotenen Beweisanträgen und Vorbringen gehört zu werden, soweit diese erhebliche Tatsachen betreffen und nicht offensichtlich beweisuntauglich sind, leitet sich aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör ab. Keine Verletzung dieses Anspruchs liegt vor, wenn das Gericht darauf verzichtet, beantragte Beweise abzunehmen, weil es auf Grund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, seine Überzeugung würde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (<ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 3; je mit Hinweisen).
5.3 Der Entscheid der Vorinstanz, in antizipierter Beweiswürdigung auf weitere Beweiserhebungen zu verzichten, ist nicht zu beanstanden. Sie erwägt, angesichts des eindeutigen Beweisergebnisses, das sich aufgrund der Aussagen des Zeugen B._ ergebe, bestehe kein Anlass für die vom Beschwerdeführer beantragten Beweisergänzungen. Insbesondere erübrige sich eine Einvernahme des Buschauffeurs C._ (vorinstanzliches Urteil, E. 4.4 S. 10). Sie verweist im Weiteren auf die erstinstanzlichen Erwägungen (vorinstanzliches Urteil, E. 3). Das Bezirksgericht Zürich gelangte zur Ansicht, es bestehe kein Anlass, den Buschauffeur C._ als Zeuge einzuvernehmen. Gemäss den Angaben des Beschwerdeführers habe jener lediglich erwähnt, ein Polizeifahrzeug "seitlich nahe der Taxiparkplätze beim Bahnhof Tiefenbrunnen" gesehen zu haben. Dies stimme mit den Aussagen des Zeugen B._ überein, wonach ein Polizeifahrzeug der Seepolizei ungefähr vier bis fünf Meter parallel hinter seinem Taxi geparkt habe. An der richterlichen Überzeugung, wonach der Zeuge B._ von dem vordersten Taxistandplatz aus die Missachtung des Rotlichtes durch den Beschwerdeführer habe beobachten können, würden die Angaben von C._ nichts zu ändern vermögen (vorinstanzliche Akten, act. 75 E. 2.1 und 3.2.1 mit Verweis auf act. 6).
Die Rüge des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe seine Vorbringen zur Verfassung des Unfallbeteiligten A._ nicht berücksichtigt, ist unbegründet. Das Bezirksgericht Zürich erwägt betreffend die Glaubwürdigkeit von A._, dieser sei gesundheitlich angeschlagen gewesen, weshalb seine Aussagen mit Zurückhaltung zu würdigen seien (vorinstanzliche Akten, act. 75 E. 3.1.2). Die Vorinstanz verweist, was die Aussagen von A._ betrifft, ausdrücklich auf die erstinstanzlichen Erwägungen (vorinstanzliches Urteil, E. 4.1). Indessen ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die schlechte gesundheitliche Verfassung von A._ nicht als hinreichenden Grund erachtet, an der sich aus den Aussagen des Zeugen B._ ergebenden Beweislage zu zweifeln. Dieser Umstand vermag daran, dass der Zeuge B._ den Beschwerdeführer beobachten konnte, wie dieser ein Rotlicht überfuhr, nichts zu ändern.
Die Vorinstanz setzt sich mit den wesentlichen Einwänden des Beschwerdeführers auseinander. Nicht zu beanstanden ist, dass sie seine eingereichten verkehrstechnischen Gutachten zur Fahrweise von A._ nur zurückhaltend berücksichtigt (Beschwerde, S. 15; vorinstanzliches Urteil, E. 4.3). Wie bereits ausgeführt (E. 4.3 hievor), durfte sie ohne in Willkür zu verfallen davon ausgehen, dass dessen Fahrweise vor der Kollision am Beweisergebnis nichts zu ändern vermag. Sie durfte somit in willkürfreier antizipierter Würdigung annehmen, ihre Überzeugung werde auch durch die beantragten Beweise nicht geändert. Ihre Beweisführung kann entgegen dem Vorwurf des Beschwerdeführers nicht als einseitig bezeichnet werden. Weder liegt eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör oder des Anspruchs auf ein faires Verfahren vor noch wurde kantonales Recht willkürlich angewendet.
6. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist ebenfalls abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Seiner finanziellen Lage ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. November 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Horber