Sachverhalt:
A. Am 18. Mai 2011 stellte die Schweizerische Eidgenossenschaft, vertreten durch das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO), Strafantrag gegen die Verantwortlichen der Firma Y._ GmbH wegen des Verdachts von Widerhandlungen gegen das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG). In der Folge eröffnete die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen des Verdachts des gewerbsmässigen Betruges und von Widerhandlungen gegen das UWG.
B. Im Rahmen der Strafuntersuchung verfügte die Staatsanwaltschaft am 5. Juli 2011 gegenüber der Bank A._ die Sperrung von Konten der Z._ AG (nachfolgend: betroffene Gesellschaft) sowie die Edition von Kontenunterlagen. Am 15./16. Juli 2011 verlangte die betroffene Gesellschaft die Siegelung der betreffenden Akten und Datenträger. Mit Schreiben vom 20. Juli 2011 stellte die Staatsanwaltschaft beim Zwangsmassnahmengericht des Kantons St. Gallen (am Kreisgericht Toggenburg) sinngemäss das Gesuch, alle edierten Gegenstände seien zu entsiegeln (zur weiteren Durchsuchung durch die Staatsanwaltschaft freizugeben).
C. Mit Entscheid vom 14. September 2011 bewilligte das Zwangsmassnahmengericht die beantragte Entsiegelung und Freigabe sämtlicher edierter Gegenstände und Aufzeichnungen zur Durchsuchung.
D. Gegen den Entsiegelungsentscheid des Zwangsmassnahmengerichtes vom 14. September 2011 gelangte die Z._ AG mit Beschwerde vom 7. Oktober 2011 an das Bundesgericht. Sie beantragt zur Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Entscheides.
Die Staatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das Zwangsmassnahmengericht hat auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet. Die Beschwerdeführerin replizierte am 11. November 2011.

Erwägungen:
1. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen und des Bundesstrafgerichts (Abs. 1). Die Kantone setzen als letzte kantonale Instanzen obere Gerichte ein. Diese entscheiden als Rechtsmittelinstanzen. Ausgenommen sind die Fälle, in denen nach der StPO ein Zwangsmassnahmengericht oder ein anderes Gericht als einzige kantonale Instanz entscheidet (Abs. 2; dritter Satz eingefügt durch Anhang Ziff. II/5 des Bundesgesetzes vom 19. März 2010 über die Organisation der Strafbehörden des Bundes [Strafbehördenorganisationsgesetz, StBOG; SR 173.71]).
1.1 Gegenüber einer Editionsverfügung (<ref-law>) im Hinblick auf eine Durchsuchung (Art. 246 f. StPO) bzw. Beschlagnahme (<ref-law>) besteht primär der Rechtsbehelf der Siegelung, nicht die StPO-Beschwerde (<ref-law>; vgl. Heinz Aemisegger/Marc Forster, Basler Kommentar BGG, 2. Aufl., 2011, Art. 79 Fussnote 98; Andreas J. Keller, Zürcher Kommentar StPO [Hrsg. Donatsch/Hansjakob/Lieber], Zürich 2010, Art. 393 N 18; Niklaus Schmid, Praxiskommentar StPO, Zürich 2009, Art. 248 N. 6; Olivier Thormann/Beat Brechbühl, Basler Kommentar StPO, Basel 2011, Art. 248 N. 61; s. auch Urteile des Bundesgerichtes 1B_386/2010 vom 9. Februar 2011 E. 1.3-1.4; 1B_354/2010 vom 8. Februar 2011 E. 1.2-1.3).
1.2 Vorliegend hat die Vorinstanz (in Anwendung von <ref-law>) als einzige kantonale Instanz entschieden. Stellt die Staatsanwaltschaft im Vorverfahren ein Entsiegelungsgesuch, so entscheidet darüber das Zwangsmassnahmengericht innerhalb eines Monats endgültig (<ref-law>). <ref-law> stellt klar, dass in den Fällen, in denen die StPO einen Entscheid als endgültig oder nicht anfechtbar bezeichnet, kein Rechtsmittel nach diesem Gesetz zulässig ist. Damit übereinstimmend bestimmt <ref-law>, dass die Beschwerde zulässig ist gegen Entscheide des Zwangsmassnahmengerichts in den in diesem Gesetz vorgesehenen Fällen.
1.3 Wie das Bundesgericht schon in seinem Urteil 1B_516/2011 vom 17. November 2011 erwogen hat, drängt sich allerdings die Frage auf, ob der sich aus dem Gesetzeswortlaut ergebende Ausschluss der StPO-Beschwerde in Entsiegelungsangelegenheiten den gesetzgeberischen Willen korrekt zum Ausdruck bringt. Eine direkte Anfechtungsmöglichkeit beim Bundesgericht widerspricht wichtigen Reformzielen, nämlich der Schaffung des zweistufigen kantonalen Rechtsmittelzugs ("double instance") sowie der Entlastung des Höchstgerichts, ohne dass erkennbar wäre, weshalb der Gesetzgeber von der bisherigen bewährten Ordnung, welche die Beschwerde in Strafsachen nur gegen entsprechende Rechtsmittelentscheide oberer kantonaler Gerichte und (bei Bundesgerichtsbarkeit) der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichtes zuliess (Art. 78 und Art. 79 i.V.m. a<ref-law>), bewusst hätte abweichen wollen. Entsiegelungen betreffen nicht selten sehr komplexe Wirtschaftsstraffälle mit grossen Mengen zu sichtender Dokumente und elektronischer Dateien (vgl. <ref-ruling>). <ref-law> sieht eine kurze Entscheidungsfrist vor. Um die richterliche Triage vornehmen zu können, ist bei den zuständigen Gerichtsbehörden in der Regel der Aufbau einer aufwändigen und spezialisierten Infrastruktur notwendig (vgl. Aemisegger/Forster, a.a.O., Art. 79 N. 31). In schwierigen Entsiegelungsfällen ist oft sehr umfangreiches Material zu sichten und zu bewerten, was gegen einen direkten Weiterzug ans Bundesgericht spricht. Dieses ist nicht dotiert zur umfassenden und entsprechend zeitraubenden Überprüfung komplexer Untersuchungshandlungen, die regelmässig im Beisein und unter Mitwirkung der betroffenen Parteien und nötigenfalls von Experten (vgl. <ref-law>) vorgenommen werden müssen. Seine primären Aufgaben als Höchstgericht liegen in der letztinstanzlichen Beantwortung von Rechtsfragen und in der Gewährleistung einer einheitlichen Anwendung des Bundesrechts. Die direkte Anfechtbarkeit von Entsiegelungsentscheiden beim Bundesgericht erscheint deshalb - zumindest in sehr komplexen und schwierigen Fällen - nicht stufen- und sachgerecht (Urteil 1B_516/2011 vom 17. November 2011 E. 1.1).
1.4 Auch im Vergleich mit dem Beschwerdeweg bei rechtshilfeweisen Entsiegelungen erweist sich ein vollständiger Ausschluss der StPO-Beschwerde als inkohärent bzw. systemwidrig: Bei allen rechtshilferechtlichen Entsiegelungsentscheiden der Zwangsmassnahmengerichte besteht grundsätzlich eine Beschwerdemöglichkeit nach IRSG, und zwar sowohl bei rechtshilferechtlicher Zuständigkeit der Bundesanwaltschaft als ausführende Behörde, als auch bei Zuständigkeit kantonaler Staatsanwaltschaften (<ref-law> i.V.m. <ref-law>; Urteil des Bundesgerichtes 1B_563/2011 vom 16. Januar 2012 E. 2; vgl. auch zur amtl. Publikation bestimmtes Urteil 1C_365+371/2011 vom 6. Januar 2012 E. 2.2-2.3). Es wäre nur schwer einzusehen, weshalb bei Entsiegelungsentscheiden der Zwangsmassnahmengerichte im Rahmen von inländischen (schweizerischen) Strafverfahren der Rechtsschutz insofern eingeschränkter sein sollte als in Rechtshilfeverfahren. Dies umso weniger, als bei strafprozessualen Entsiegelungen bereits direkt die Freigabe an die Staatsanwaltschaft zur Durchsuchung und weiteren Verwendung zu Strafverfolgungszwecken verfügt wird, während rechtshilfeweise beschlagnahmte und entsiegelte Gegenstände erst gestützt auf eine weitere rechtskräftige Schlussverfügung (<ref-law>) der untersuchenden ausländischen Behörde allenfalls zur Verfügung gestellt werden können. Insoweit greift der strafprozessuale Entsiegelungsentscheid bereits deutlich stärker in die Rechte der Betroffenen ein als der rechtshilferechtliche (vgl. Aemisegger/Forster, a.a.O., Art. 79 Fussnote 85).
1.5 Da die Beschwerde im Fall 1B_516/2011 ohnehin abzuweisen war und es sich nicht um einen sehr komplexen Entsiegelungsfall handelte, liess das Bundesgericht (im Urteil 1B_516/2011 vom 17. November 2011) die Frage der Zulässigkeit der Beschwerde unter dem Gesichtspunkt von <ref-law> noch ausdrücklich offen.
1.6 Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt, braucht diese Problematik auch im vorliegenden Fall nicht abschliessend geprüft zu werden.
2. Es stellt sich die Frage, inwiefern die Beschwerdeführerin zur Anfechtung der Entsiegelung legitimiert ist (vgl. <ref-law>).
Sie ist grundsätzlich nicht befugt, in eigenem Namen die Rechte von (nicht näher genannten) "unbeteiligten Dritten" zu wahren, auf deren Daten die Staatsanwaltschaft nach Ansicht der Beschwerdeführerin keinen Anspruch habe. Dies umso weniger, als gemäss <ref-law> nur Inhaberinnen und Inhaber von edierten Dokumenten und Aufzeichnungen berechtigt sind, die Versiegelung zu verlangen, und unbeteiligte Dritte bzw. indirekt Mitbetroffene auch (unbestrittenermassen) kein Siegelungsgesuch gestellt haben.
Wie sich aus den nachfolgenden materiellen Erwägungen ergibt, braucht die Legitimationsfrage nicht weiter vertieft zu werden.
3. <ref-law> gelangt im vorliegenden Fall nicht zur Anwendung. Bei Entsiegelungen handelt es sich zwar um strafprozessuale Zwischenentscheide, nicht aber um "vorsorgliche Massnahmen" im Sinne von <ref-law> (Urteile des Bundesgerichtes 1B_232+233/2009 vom 25. Februar 2009 E 1.3; 1B_277/2011 vom 28. Juni 2011 E. 1; vgl. Aemisegger/Forster, a.a.O., Art. 79 N. 44).
4. Die Beschwerdeführerin macht (zusammengefasst) Folgendes geltend: Die Vorinstanz habe "ohne eine effektive Triage" die Entsiegelung bewilligt, was der bundesgerichtlichen Praxis widerspreche. Ein hinreichender Tatverdacht gegen den Beschuldigten bestehe nicht. Der angefochtene Entscheid verletze das rechtliche Gehör bzw. das Willkür- und Rechtsverweigerungsverbot, den Schutz von "Geschäftsgeheimnissen und damit" von "Persönlichkeitsrechten i.S.v. <ref-law>", die Verteidigungsrechte (von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 3 EMRK) sowie den Grundsatz der Verhältnismässigkeit.
5. 5.1 Aufzeichnungen und Gegenstände, die nach Angaben der Inhaberin oder des Inhabers wegen eines Aussage- oder Zeugnisverweigerungsrechts oder aus anderen Gründen nicht durchsucht oder beschlagnahmt werden dürfen, sind zu versiegeln und dürfen von den Strafbehörden weder eingesehen noch verwendet werden (<ref-law>). Stellt die Staatsanwaltschaft im Vorverfahren (innert 20 Tagen nach der Versiegelung) ein Entsiegelungsgesuch, so entscheidet darüber innerhalb eines Monats (endgültig) das Zwangsmassnahmengericht (Art. 248 Abs. 2-3 StPO).
5.2 Wenn die Staatsanwaltschaft das Entsiegelungsgesuch stellt, hat das Zwangsmassnahmengericht nach der Praxis des Bundesgerichtes das richterliche Entsiegelungsverfahren einzuleiten (vgl. <ref-ruling> E. 4.2-4.3 S. 194 f. mit Hinweisen). Falls eine richterliche Durchsicht als grundsätzlich zulässig erachtet wird, entfernt der zuständige Richter das Siegel, und es erfolgt eine Sichtung der Aufzeichnungen und Gegenstände (sog. richterliche Triage). Der Entsiegelungsrichter hat zu prüfen, was für eine Durchsuchung und weitere Verwendung durch die Strafverfolgungsbehörden in Frage kommt und welche Gegenstände ausscheiden. Betroffene Inhaber von Aufzeichnungen und Gegenständen welche die Versiegelung beantragen bzw. Durchsuchungshindernisse geltend machen, haben allerdings die prozessuale Obliegenheit, den Entsiegelungsrichter bei der Sichtung und Klassifizierung von Dokumenten zu unterstützen. Auch haben sie jene Dateien zu benennen, die ihrer Ansicht nach der Geheimhaltung unterliegen oder offensichtlich keinen Sachzusammenhang mit der Strafuntersuchung aufweisen. Gestützt darauf entscheidet das Zwangsmassnahmengericht verfahrensabschliessend über den konkreten Umfang der Aufzeichnungen und Gegenstände, die der Staatsanwaltschaft zur Durchsuchung und weiteren prozessualen Verwendung überlassen werden können (vgl. <ref-ruling> E. 4.2-4.3 S. 194 f. mit Hinweisen).
6. 6.1 Der hinreichende Tatverdacht von Widerhandlungen gegen das UWG sowie die grundsätzliche Untersuchungsrelevanz der edierten und versiegelten Aufzeichnungen und Gegenstände werden im angefochtenen Entscheid und im Entsiegelungsgesuch vom 20. Juli 2011 hinreichend dargelegt. In diesem Zusammenhang ist keine Verletzung des rechtlichen Gehörs (oder von <ref-law>) ersichtlich.
6.2 Aus den Vorbringen der Beschwerdeführerin und den vorliegenden Akten lässt sich nicht ableiten, dass das Zwangsmassnahmengericht das Entsiegelungsverfahren auf bundesrechtswidrige Weise durchgeführt hätte. Gemäss der dargelegten Rechtsprechung hat eine detaillierte (dokumentenbezogene) Einzeltriage durch den Entsiegelungsrichter nur zu erfolgen, soweit betroffene Inhaber, welche die Versiegelung verlangt haben, substanziierte Einwände gegen die Entsiegelung und Durchsuchung von konkreten sichergestellten Aufzeichnungen und Gegenständen erheben. Dabei handelt es sich um eine prozessuale Obliegenheit der rechtsuchenden Partei, besonders bei umfangreichen Datenmengen (<ref-ruling> E. 4.3 S. 195 mit Hinweisen, E. 5.1.2 S. 197, E. 5.3.1-5.3.3 S. 198 f.). Die von der Beschwerdeführerin beanstandete Erwägung der Vorinstanz, wonach der Entsiegelungsrichter grundsätzlich nicht bei jedem einzelnen versiegelten Gegenstand von Amtes wegen zu prüfen habe, inwiefern dieser für die Untersuchung relevant sein könnte, steht nach dem Gesagten im Einklang mit der bundesgerichtlichen Praxis und mit <ref-law>.
6.3 Das Zwangsmassnahmengericht hat der Beschwerdeführerin schon im Entsiegelungsverfahren vorgehalten, sie habe sich pauschal auf (nicht näher bezeichnete) Persönlichkeitsrechte, Geschäftsgeheimnisse und Kundeninteressen berufen, die (ihrer Ansicht nach) durch das Bank- und Postgeheimnis geschützt seien. Insofern sei sie ihrer Substanzierungsobliegenheit nicht nachgekommen. Ferner habe sie nicht dargelegt, welche konkreten Aufzeichnungen und Unterlagen für die Untersuchung offensichtlich irrelevant wären. Auch vor Bundesgericht konkretisiert die Beschwerdeführerin nicht, inwiefern geschützte private Geheimnisinteressen tangiert wären, die dem Interesse an der Aufklärung der untersuchten Delikte vorgingen (vgl. <ref-law>). Ebenso wenig führt sie aus, welche sichergestellten Unterlagen und Aufzeichnungen für die Strafuntersuchung klarerweise unerheblich seien.
6.4 Sowohl im Entsiegelungsverfahren vor dem Zwangsmassnahmengericht als auch im Rechtsmittelverfahren vor Bundesgericht erhielt die Beschwerdeführerin ausreichend Gelegenheit, substanziierte Einwendungen betreffend Geheimnisschutz bzw. Untersuchungsrelevanz zu erheben. Angesichts deren Fehlens (und der erheblichen Menge von Kontenunterlagen bzw. Dateien) durfte sich die Vorinstanz hier auf die Prüfung beschränken, ob absolute Geheimnisschutzgründe ersichtlich sind und ob die versiegelten Gegenstände und Aufzeichnungen als mögliche Beweismittel bzw. Beschlagnahmegegenstände nicht offensichtlich unerheblich erscheinen (<ref-ruling> E. 5.1.2 S. 197, E. 5.3.1-5.3.3 S. 198 f.). Weder das Bankkunden- oder das Postgeheimnis, noch die in <ref-law> gewährleisteten Persönlichkeitsrechte bieten einen absoluten Schutz vor gesetzmässiger Strafverfolgung. Die Vorinstanz hält die Staatsanwaltschaft im Übrigen ausdrücklich zur grösstmöglichen Schonung von Privatgeheimnissen an. In diesem Zusammenhang ist kein unverhältnismässiger Eingriff in die geschützten Rechte der Beschwerdeführerin ersichtlich bzw. dargetan (Art. 36 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>; Art. 197 Abs. 1 lit. c-d und Abs. 2 StPO).
6.5 Soweit die Beschwerde ausreichend substanziiert erscheint (vgl. <ref-law>), haben die übrigen noch angerufenen Bestimmungen keine über das bereits Dargelegte hinausgehende selbständige Bedeutung.
7. Die Beschwerde ist als unbegründet abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend, sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. vorsorgliche Massnahmen wird mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache hinfällig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin sowie der Staatsanwaltschaft, Kantonales Untersuchungsamt, und dem Zwangsmassnahmengericht des Kantons St. Gallen, Kreisgericht Toggenburg, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Februar 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster