Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. K.S._ ist alleinerziehende Mutter der Kinder A.S._ (geb. 21. Juni 1986), B.S._ (geb. 25. Juli 1988), C.S._ (geb. 21. Dezember 1990), D.S._ (geb. 26. August 1992) und E.S._ (geb. 8. Januar 2000). Die älteren vier Kinder haben den gleichen Vater; das jüngste ist einer anderen Verbindung entsprungen.
Über die Söhne A.S._ und B.S._ war bereits am 28. April 1993 eine Erziehungsbeistandschaft errichtet worden. Mit Beschluss vom 8. Juni 2001 verfügte die Vormundschaftsbehörde Basel-Stadt auf Antrag des Beistands vom 7. Juni 2001, dass A.S._ und B.S._ der elterlichen Obhut ihrer Mutter vorsorglich entzogen würden und geeignet unterzubringen seien. Den dagegen von K.S._ erhobenen Rekurs wies das Justizdepartement des Kantons Basel-Stadt am 18. September 2001 ab. Der Weiterzug der Sache an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht (Ausschuss) hatte keinen Erfolg.
Über die Söhne A.S._ und B.S._ war bereits am 28. April 1993 eine Erziehungsbeistandschaft errichtet worden. Mit Beschluss vom 8. Juni 2001 verfügte die Vormundschaftsbehörde Basel-Stadt auf Antrag des Beistands vom 7. Juni 2001, dass A.S._ und B.S._ der elterlichen Obhut ihrer Mutter vorsorglich entzogen würden und geeignet unterzubringen seien. Den dagegen von K.S._ erhobenen Rekurs wies das Justizdepartement des Kantons Basel-Stadt am 18. September 2001 ab. Der Weiterzug der Sache an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht (Ausschuss) hatte keinen Erfolg.
B. K.S._ hat gegen den Entscheid des Appellationsgerichts vom 17. April 2002 mit Eingabe vom 23. Mai 2002 beim Bundesgericht Berufung eingereicht. Sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, und es sei zu verfügen, dass die Kinder A.S._ und B.S._ sofort zu ihrer Mutter zurückkehren könnten. Es seien keine Kosten zu erheben und die Vorinstanz sei zur Zahlung einer Parteientschädigung zu verpflichten. Sodann ersucht K.S._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Es wurde keine Berufungsantwort eingeholt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Gegen den Entscheid über die Entziehung der elterlichen Obhut ist die Berufung zulässig (Art. 44 lit. d OG in der seit 1. Januar 2000 geltenden Fassung; AS 1999 1144 f.; Botschaft 1996 I 172).
1.2 Die Berufung ist in der Regel erst gegen Endentscheide der oberen kantonalen Gerichte oder sonstigen Spruchbehörden zulässig, die nicht durch ein ordentliches kantonales Rechtsmittel angefochten werden können (Art. 48 Abs. 1 OG). Ein Endentscheid liegt nach der Rechtsprechung vor, wenn das kantonale Sachgericht über den im Streit stehenden Anspruch materiell entschieden oder dessen Beurteilung aus einem Grund abgelehnt hat, der endgültig verbietet, dass der gleiche Anspruch nochmals geltend gemacht wird (<ref-ruling> E. 1a mit Hinweisen).
In formeller Hinsicht hat das Appellationsgericht als Verwaltungsgericht letztinstanzlich über den von der Berufungsklägerin erhobenen Rekurs entschieden, welcher von dieser gegen den Entscheid des Justizdepartements des Kantons Basel-Stadt als vormundschaftliche Aufsichtsbehörde eingereicht worden war. Die Vorinstanz hatte darüber zu befinden, ob der Obhutsentzug nach <ref-law>, welcher die Grundlage für Entscheide über die Gestaltung der Beziehungen zwischen der Mutter und den Söhnen und über deren künftige Unterbringung zu schaffen habe, zu Recht erfolgt sei. Trotz des einstweiligen Charakters (siehe <ref-law>) der angeordneten und vom Appellationshof geschützten Massnahme ist der angefochtene Entscheid berufungsfähig im Sinne von Art. 48 Abs. 1 OG, obwohl Entscheide wie der vorliegende, die in einem Verfahren der freiwilligen Gerichtsbarkeit gefällt worden sind, nie Endentscheide im Sinne dieser Bestimmung sind (Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Bd. II, N. 1.1.2.3 zu Art. 48 OG; Fabienne Hohl, Procédure civile, Bern 2001, S. 18 N. 32). Die Mutter von A.S._ und B.S._ ist ohne weiteres befugt, diesen anzufechten.
1.3 Das Bundesgericht ist an den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt gebunden (Art. 63 Abs. 2 OG). Ausführungen der Berufungsklägerin, die sich gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz richten sowie das Vorbringen neuer Tatsachen sind unzulässig (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG; <ref-ruling> E. 2a S. 65).
1.3 Das Bundesgericht ist an den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt gebunden (Art. 63 Abs. 2 OG). Ausführungen der Berufungsklägerin, die sich gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz richten sowie das Vorbringen neuer Tatsachen sind unzulässig (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG; <ref-ruling> E. 2a S. 65).
2. 2.1 Im angefochtenen Urteil wird festgestellt, anlässlich der Befragungen vom 31. Mai und 1. Juni 2001 hätten A.S._ und B.S._ die von der Vorinstanz beschriebene Belastungssituation geschildert. Dabei habe vor allem A.S._ klar den Wunsch nach Unterbringung an einem "sicheren geschützten Ort" formuliert. B.S._ habe seiner Hoffnung, mit A.S._ platziert zu werden, Ausdruck verliehen, dabei aber auch deutlich gemacht, dass er darin vor allem die Chance sehe, sich "von allem erholen" zu können, so dass dann die Beziehung von Vater und Mutter zu ihm wieder besser würde.
Das Appellationsgericht fährt fort, die Jugendlichen hätten bei ihrer Befragung durch das Gericht Einzelheiten ihrer Schilderungen in sehr glaubhafter Weise bestätigt, ohne dabei in Widersprüche zu ihren früheren Angaben zu treten. Ebenso hätten sie Fragen zu bestimmten Punkten spontan beantwortet und seien auch dabei stets im Einklang mit ihren gesamten Aussagen geblieben. Vor allem aber sei bei beiden überaus deutlich der Wille ausgedrückt worden, unter keinen Umständen wieder mit ihrer Mutter zusammen zu leben. A.S._ habe mit Nachdruck erklärt, er wolle nicht zu seiner Mutter zurückkehren, da die Erinnerungen an die schlimmen Erlebnisse in jedem Fall bestehen blieben. Es gebe auch gar nichts, was die Mutter tun könnte, um seine Haltung zu ändern, zumal er überzeugt sei, dass sie sich sowieso nicht an allfällige Zusicherungen halten würde. Auch B.S._ habe deutlich gesagt, dass er nicht zu seiner Mutter gehen wolle. Er könne sich verschiedene andere Möglichkeiten der Platzierung vorstellen, darunter ohne weiteres auch einen Verbleib in seiner jetzigen Umgebung, dem Schulheim X._. Insgesamt seien demnach die Kinder von ihrem bereits an der ersten Befragung im Mai/Juni 2001 geäusserten Wunsch nach einer Fremdplatzierung keineswegs abgewichen, sondern ihre ablehnende Haltung gegenüber einem Zusammenleben mit der Berufungsklägerin habe sich im Gegenteil noch gefestigt. Diese sagte bei der Befragung durch die kantonalen Richter aus, dass sie als alleinerziehende Mutter von fünf Kindern ab und zu überfordert sei. In dieser Situation rutsche ihr sicher "manchmal die Hand aus", zumal sie die Kinder nicht antiautoritär erziehe. Gleichzeitig habe sie jedoch betont, dass sie ihren Kindern nie ein körperliches Leid zugefügt habe und sich auch im Hinblick auf deren psychisches Wohlbefinden stets ganz bewusst bei der Belastung mit Hausarbeiten zurückgehalten habe.
2.2 Die Berufungsklägerin bringt dagegen vor, die Aussage von A.S._, wonach er an einem "geschützten Ort" leben möchte, zeige, dass er mannigfachen Beeinflussungen ausgesetzt gewesen sei, denn dieser Ausdruck entstamme der im Vormundschaftswesen gepflegten Sprache und sei die eines Dritten. Die Aussagen von B.S._ seien von vornherein nicht geeignet, einen Obhutsentzug zu rechtfertigen, denn die Angst - was energisch bestritten werde -, die Aufgabe des älteren Bruders übernehmen zu müssen, stelle keine konkrete Gefährdung dar. Diese Einwände wie auch der Vorwurf, die Vorinstanz habe einzig auf die Aussagen der Kinder abgestellt, können nicht gehört werden, denn die tatsächlichen Feststellungen des Appellationsgerichts (E. 1.3 hiervor) wie auch die Beweiswürdigung können im Berufungsverfahren nicht infrage gestellt werden (Art. 43 Abs. 1 zweiter Satz OG; <ref-ruling> E. 2). Weiter rügt die Berufungsklägerin, angesichts der Tatsache, dass sie für fünf Kinder zu sorgen habe, hätte man ihr Unterstützung angedeihen lassen müssen, anstatt mit völlig unverständlichen und unbegründeten harten Massnahmen einzuschreiten. Auf diesen Vorwurf kann mangels hinreichender Begründung nicht eingetreten werden (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG; <ref-ruling> E. 3 S. 748/749), denn es wird nicht dargelegt, welche mildere Massnahme nach <ref-law> infrage käme, nachdem ja die Beistandschaft im Sinne von <ref-law> im vorliegenden Fall nicht genügte.
2.2 Die Berufungsklägerin bringt dagegen vor, die Aussage von A.S._, wonach er an einem "geschützten Ort" leben möchte, zeige, dass er mannigfachen Beeinflussungen ausgesetzt gewesen sei, denn dieser Ausdruck entstamme der im Vormundschaftswesen gepflegten Sprache und sei die eines Dritten. Die Aussagen von B.S._ seien von vornherein nicht geeignet, einen Obhutsentzug zu rechtfertigen, denn die Angst - was energisch bestritten werde -, die Aufgabe des älteren Bruders übernehmen zu müssen, stelle keine konkrete Gefährdung dar. Diese Einwände wie auch der Vorwurf, die Vorinstanz habe einzig auf die Aussagen der Kinder abgestellt, können nicht gehört werden, denn die tatsächlichen Feststellungen des Appellationsgerichts (E. 1.3 hiervor) wie auch die Beweiswürdigung können im Berufungsverfahren nicht infrage gestellt werden (Art. 43 Abs. 1 zweiter Satz OG; <ref-ruling> E. 2). Weiter rügt die Berufungsklägerin, angesichts der Tatsache, dass sie für fünf Kinder zu sorgen habe, hätte man ihr Unterstützung angedeihen lassen müssen, anstatt mit völlig unverständlichen und unbegründeten harten Massnahmen einzuschreiten. Auf diesen Vorwurf kann mangels hinreichender Begründung nicht eingetreten werden (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG; <ref-ruling> E. 3 S. 748/749), denn es wird nicht dargelegt, welche mildere Massnahme nach <ref-law> infrage käme, nachdem ja die Beistandschaft im Sinne von <ref-law> im vorliegenden Fall nicht genügte.
3. 3.1 Kann der Gefährdung des Kindes nicht anders begegnet werden, so hat die Vormundschaftsbehörde es den Eltern oder, wenn es sich bei Dritten befindet, diesen wegzunehmen und in angemessener Weise unterzubringen (<ref-law>). Das Verfahren wird durch das kantonale Recht geordnet und richtet sich im Übrigen nach Art. 314 f. ZGB. Im Gegensatz zur fürsorgerischen Freiheitsentziehung mündiger oder entmündigter Personen (<ref-law>) genügt die blosse Gefährdung des Kindeswohls. Sie liegt darin, dass das Kind in der elterlichen Obhut nicht in der für seine körperliche, geistige und sittliche Entwicklung nötigen Weise geschützt und gefördert wird. Ob die Eltern ein Verschulden an der Gefährdung des Kindes trifft, ist unerheblich. Massgebend sind die Verhältnisse im Zeitpunkt der Entziehung. An die Würdigung der Umstände ist ein strenger Massstab zu legen. Die Entziehung ist nur zulässig, wenn andere Massnahmen ohne Erfolg geblieben sind oder von vornherein als ungenügend erscheinen (Urteil 5C.84/2001 vom 7. Mai 2001, E. 2; Hegnauer, Grundriss des Kinderrechts, 5. Aufl. 1999, Rz. 27.36; Markus Lustenberger, Die fürsorgerische Freiheitsentziehung bei Unmündigen unter elterlicher Gewalt, Diss. Freiburg 1987, S. 36).
Die gleiche Anordnung trifft die Vormundschaftsbehörde auf Begehren der Eltern oder des Kindes, wenn das Verhältnis so schwer gestört ist, dass das Verbleiben des Kindes im gemeinsamen Haushalt unzumutbar geworden ist und nach den Umständen nicht anders geholfen werden kann (<ref-law>). Davon werden alle Fälle erfasst, in welchen das gestörte Verhältnis zwischen Eltern und Kind eine gedeihliche Erziehung nicht mehr gestattet, sondern die Entwicklung des meist schon herangewachsenen Unmündigen zu gefährden droht (Hegnauer, a.a.O., Rz. 27.37; Breitschmid, Basler Kommentar, Schweizerisches Zivilgesetzbuch I, Rz. 23 zu <ref-law>). Derartige Massnahmen können auch von urteilsfähigen Kindern selber anbegehrt werden. Sie bedeuten dann praktisch eine Bewilligung des Getrenntlebens von den Eltern. Voraussetzung für eine solche Bewilligung ist nicht, dass die Eltern ein Verschulden treffe oder dass sie erzieherisch versagt hätten, sondern lediglich, dass dem Kind das Zusammenleben mit den Eltern objektiv nicht mehr zuzumuten ist (ZVW 1971 15 Nr. 1).
3.2 Die Berufungsklägerin macht geltend, das Appellationsgericht habe den Willen der beiden Knaben zu Unrecht befolgt und den Obhutsentzug in Anwendung von Art. 12 der UNO-Kinderrechtskonvention gebilligt. Nach dieser Konventionsbestimmung habe das urteilsfähige Kind das Recht, seine eigene Meinung zu äussern. Es bestehe jedoch keine Wahlfreiheit der Kinder, ob sie lieber bei der Mutter wohnen möchten oder eine Drittbetreuung in einem Heim vorzögen.
Die Verletzung von Staatsverträgen ist gemäss Art. 84 Abs. 1 lit. c OG grundsätzlich mit staatsrechtlicher Beschwerde zu rügen. Allerdings kann im Berufungsverfahren die konventionskonforme Auslegung von Bundesrecht geltend gemacht werden (Messmer/Imboden, a.a.O., Rz 73, S. 104). Der Vorwurf geht jedoch fehl. Das Appellationsgericht hat dazu ausgeführt, der Entscheid über eine (vorsorgliche) Fremdplatzierung habe nicht einfach gemäss irgendwelchen von den Kindern geäusserten Wünschen oder Vorlieben zu erfolgen. Dass die Anliegen des Kindes im Rahmen von Art. 12 der UNO-Kinderrechtskonvention angemessen entsprechend seinem Alter und seiner Reife zu beachten seien, habe das Bundesgericht bereits mehrfach entschieden (<ref-ruling> E. 3b; <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 4b). Der Wille des Kindes könne aber für einen Entscheid massgebend sein, wenn es sich dabei um einen gefestigten Entschluss handle, wenn also davon auszugehen ist, dass das Kind nach seinem Alter und dem Stand seiner Entwicklung die Konsequenzen seines Wunsches bedacht und seine Meinung nicht nur aus einer Laune heraus gebildet habe (V. Bräm, Die Anhörung des Kindes aus rechtlicher Sicht, SJZ 1999, S. 311). Dem Wunsch des Kindes angemessen im Sinne von Art. 12 Abs. 1 der UNO-Kinderrechtskonvention Rechnung zu tragen bedeute zudem, ihn unter Einbezug aller anderen, für eine sachgerechte Lösung relevanten Faktoren zu berücksichtigen.
3.3 Die beiden Knaben A.S._ und B.S._ waren zum Zeitpunkt des vorsorglichen Obhutsentzugs ca. 15 und 13 Jahre alt. Sie waren damit in einem Alter, in dem sie fähig waren, sich eine eigene Meinung zu bilden, und die Vorinstanz ist ihrem Wunsch zu Recht nachgekommen. Denn es entspricht in der Tat der allgemeinen Erfahrung, dass es für Jugendliche eines erheblichen Leidensdruckes bedarf, bis sie selbst die Platzierung in einem Heim dem Verbleib im eigenen familiären Umfeld vorziehen. Nach den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz (E. 2.1 hiervor) sind sie bei dieser Auffassung geblieben, nachdem sie schon während einiger Zeit den Heimalltag erlebt hatten. Dadurch wird, wie das Appellationsgericht zutreffend ausführt, erhärtet, dass ihr Begehren um Fremdplatzierung, welches sie im Zeitpunkt des Obhutsentzugs gestellt haben, einem gereiften Entschluss entspricht und aus einem echten und dringenden Bedürfnis hervorgegangen ist. Aus der ausgesprochen dezidierten Haltung beider Jugendlichen, welche zumindest für die nähere Zukunft eine Rückkehr zur Mutter unter allen Umständen ausschliessen, wird deutlich, dass das Vertrauen zu dieser in höchstem Grade erschüttert ist. Die Vorinstanz hat somit kein Bundesrecht verletzt, indem sie den Willen der beiden Knaben geschützt hat.
3.3 Die beiden Knaben A.S._ und B.S._ waren zum Zeitpunkt des vorsorglichen Obhutsentzugs ca. 15 und 13 Jahre alt. Sie waren damit in einem Alter, in dem sie fähig waren, sich eine eigene Meinung zu bilden, und die Vorinstanz ist ihrem Wunsch zu Recht nachgekommen. Denn es entspricht in der Tat der allgemeinen Erfahrung, dass es für Jugendliche eines erheblichen Leidensdruckes bedarf, bis sie selbst die Platzierung in einem Heim dem Verbleib im eigenen familiären Umfeld vorziehen. Nach den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz (E. 2.1 hiervor) sind sie bei dieser Auffassung geblieben, nachdem sie schon während einiger Zeit den Heimalltag erlebt hatten. Dadurch wird, wie das Appellationsgericht zutreffend ausführt, erhärtet, dass ihr Begehren um Fremdplatzierung, welches sie im Zeitpunkt des Obhutsentzugs gestellt haben, einem gereiften Entschluss entspricht und aus einem echten und dringenden Bedürfnis hervorgegangen ist. Aus der ausgesprochen dezidierten Haltung beider Jugendlichen, welche zumindest für die nähere Zukunft eine Rückkehr zur Mutter unter allen Umständen ausschliessen, wird deutlich, dass das Vertrauen zu dieser in höchstem Grade erschüttert ist. Die Vorinstanz hat somit kein Bundesrecht verletzt, indem sie den Willen der beiden Knaben geschützt hat.
4. Nach dem Gesagten ist der Berufung kein Erfolg beschieden. Sie entbehrt über weite Strecken jeder ernsthaften Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid und enthält stattdessen weitgehend unzulässige Vorbringen, weshalb das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen ist (Art. 152 Abs. 1 OG). Damit wird die Berufungsklägerin kostenpflichtig (Art. 153a Abs. 1 und Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht (Ausschuss) vom 17. April 2002 wird bestätigt.
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht (Ausschuss) vom 17. April 2002 wird bestätigt.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Berufungsklägerin auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Berufungsklägerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Berufungsklägerin und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht (Ausschuss) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Juli 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: