A.- Der 1954 geborene H._ war nach dem Abschluss seines Theologiestudiums von 1987 bis 1992 vollzeitlich als Pfarrer für die Kirchgemeinde Y._ tätig. In den Jahren 1993 bis 1995 arbeitete er teilzeitlich als theologischer Mitarbeiter im Bildungszentrum Z._ und 1995 bis 1997 war er ebenfalls teilzeitlich im Auftrag der evangelisch-reformierten Gesamtkirchgemeinde für ein Projekt verantwortlich. Seit der Scheidung im Jahre 1997 betreut er während zweieinhalb Tagen pro Woche die drei Kinder A._ (geb. 1982), B._ (geb. 1986) sowie C._ (geb. 1990).
Am 8. Juli 1997 meldete sich H._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Bern holte einen Bericht der Frau Dr. med. F._, Spezialärztin FMH für Kinder- und Jugendpsychiatrie und -psychotherapie, vom 7. August 1997 und des Hausarztes Dr. med.
N._, Spezialarzt für Innere Medizin FMH, vom 10. November 1997 ein. Zudem liess sie den Versicherten bei Dr. med. I._ psychiatrisch und bei Dr. med.
O._, neurologisch abklären (Gutachten vom 27. April und 12. Juni 1998). Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens, in welchem H._ zwei neue Arztzeugnisse der Frau Dr. med. F._ vom 14. November 1998 und des Dr.
med. N._ vom 18. November 1998 zu den Akten geben liess, setzte die IV-Stelle den Invaliditätsgrad auf 50 % fest und sprach dem Versicherten mit Verfügungen vom 2. und
23. Juli 1999 rückwirkend ab 1. Juli 1996 eine halbe Invalidenrente zu.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher H._ die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab
1. Juli 1996 beantragen liess, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 5. April 2000 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt H._ den im vorinstanzlichen Verfahren gestellten Antrag erneuern und einen Bericht der Frau Dr. med. F._ vom 23. Mai 2000 zu den Akten geben.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
Massgebend für die Beurteilung der Gesetzmässigkeit der angefochtenen Verfügung ist der Sachverhalt, der zur Zeit des Verfügungserlasses gegeben war (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen; ARV 2000 Nr. 15 S. 74 Erw. 1). Im Rahmen der erweiterten Kognition sind auch neue Tatsachenbehauptungen und Beweismittel zulässig.
2.- Die Vorinstanz hat die massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und Grundsätze über den Invaliditätsbegriff (<ref-law>), den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG) sowie die Ermittlung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>) zutreffend dargelegt.
Darauf kann verwiesen werden.
3.- a) Um den Invaliditätsgrad bemessen zu können, ist die Verwaltung (und im Beschwerdefall das Gericht) - wie die Vorinstanz ebenfalls zutreffend ausgeführt hat - auf Unterlagen angewiesen, die ärztliche und gegebenenfalls auch andere Fachleute zur Verfügung zu stellen haben. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Im Weiteren sind die ärztlichen Auskünfte eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen der Person noch zugemutet werden können (<ref-ruling> Erw. 2, 114 V 314 Erw. 3c, 105 V 158 Erw. 1).
b) Das Bundesrecht schreibt nicht vor, wie die einzelnen Beweismittel zu würdigen sind. Für das gesamte Verwaltungs- und Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren gilt der Grundsatz der freien Beweiswürdigung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; Art. 95 Abs. 2 OG in Verbindung mit Art. 113 und 132 OG). Danach haben Versicherungsträger und Sozialversicherungsgerichte die Beweise frei, d.h. ohne Bindung an förmliche Beweisregeln sowie umfassend und pflichtgemäss zu würdigen. Für das Beschwerdeverfahren bedeutet dies, dass das Sozialversicherungsgericht alle Beweismittel, unabhängig davon, von wem sie stammen, objektiv zu prüfen, und danach zu entscheiden hat, ob die verfügbaren Unterlagen eine zuverlässige Beurteilung des streitigen Rechtsanspruchs gestatten. Insbesondere darf es bei einander widersprechenden medizinischen Berichten den Prozess nicht erledigen, ohne das gesamte Beweismaterial zu würdigen und die Gründe anzugeben, warum es auf die eine und nicht auf die andere medizinische These abstellt. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob der Bericht für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Darlegung der Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Expertinnen und Experten begründet sind. Bestehen Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der ärztlichen Feststellungen, sind ergänzende Abklärungen vorzunehmen. Dabei hat das Sozialversicherungsgericht grundsätzlich die Wahl, ob es die Sache zur weiteren Beweiserhebung an die verfügende Instanz zurückweisen oder die erforderlichen Instruktionen insbesondere durch Anordnung eines Gerichtsgutachtens selber vornehmen will (<ref-ruling> Erw. 1d mit Hinweisen; RKUV 1999 Nr. U 332 S. 193 Erw. 2a/bb und 1998 Nr. U 313 S. 475 Erw. 2a).
4.- Die IV-Stelle ging beim Erlass der Verfügungen vom 2. und 23. Juli 1999 davon aus, dass der Versicherte aufgrund einer langdauernden Krankheit einen Invaliditätsgrad von 50 % aufweise und als Theologe noch zu 50 % arbeitsfähig sei, wobei es ihm zumutbar sei, ein hälftiges jährliches Invalideneinkommen von Fr. 56'613. 85 zu erzielen.
Sie stützte sich dabei auf das psychiatrische Gutachten des Dr. med. I._ vom 27. April 1998. Die Vorinstanz sah nach Würdigung sämtlicher medizinischer Berichte entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers keinen Grund, nicht auf das erwähnte psychiatrische Gutachten abzustellen und bestätigte die 50 % Arbeitsfähigkeit als Theologe. Ausgehend davon, dass der Versicherte mindestens einen Drittel, aber nicht mehr als die Hälfte des ohne Gesundheitsschaden zu erwartenden Einkommens als Pfarrer erzielen könne, bestätigt das kantonale Gericht auch die Zusprechung einer halben Invalidenrente.
Der Beschwerdeführer kritisiert die Invaliditätsbemessung von Verwaltung und Vorinstanz und macht geltend, dass ihm gestützt auf die medizinischen Berichte eine ganze Rente zugesprochen werden müsste.
5.- Für die Beantwortung der vorliegend streitigen Frage, ob dem Beschwerdeführer eine halbe oder eine ganze Invalidenrente zusteht, sind zunächst der Gesundheitszustand und die funktionelle Leistungsfähigkeit des Versicherten massgebend.
a) Im psychiatrischen Gutachten vom 27. April 1998, auf welches sich Verwaltung und Vorinstanz im Wesentlichen stützen, diagnostizierte Dr. med. I._ einen neurasthenischen (psychophysischen Erschöpfungs-)Zustand F48. 0 mit dysthymen Aspekten bei neurotisch (anal-sadistisch) bedingter gemischter Persönlichkeitsentwicklungsstörung F61 [histrionisch, hypochondrisch (mit anhaltender somatoformer Schmerzstörung F45. 4), schizoid, anankastisch, versteckt abhängig], überhohem Leistungs-Anspruch bei sthenischen Persönlichkeits-Grundzügen und künstlerischer Begabung auf dem Hintergrund einer narzisstischen Problematik sowie positive Immunserologie auf Epstein-Barr-Virus. Er bezeichnete das Problem als unabhängig von der Art der beruflichen Tätigkeit und konnte demzufolge keine die Arbeitsfähigkeit verbessernde Umschulungsmassnahme empfehlen. Sowohl als Theologe wie auch in einer anderen, dem Leiden angepassten Tätigkeit bezifferte er die Arbeitsfähigkeit mit 50 %, riet aber von jeder Art therapeutischer Tätigkeit ab, solange der Versicherte seine eigenen Probleme nicht weitgehend gelöst habe.
b) Der beigezogene Neurologe Dr. med. O._ diagnostizierte in seinem Gutachten vom 12. Juni 1998 chronische Gefässkopfschmerzen, Hypertonie und Erschöpfungszustand.
Die Arbeitsfähigkeit bezifferte er mit höchstens 50 % und führte aus, wahrscheinlich sei dem Versicherten zur Zeit in der Tätigkeit als Theologe auch eine zeitlich beschränkte Arbeit nicht zumutbar.
c) Die behandelnde Psychiaterin Dr. med. F._ hatte den Beschwerdeführer in ihrem Bericht vom 7. August 1997 ab 24. April 1997 als 100 % arbeitsunfähig bezeichnet.
Sie stellte die Diagnose chronische multiple Schmerzsyndrome, Schleudertrauma, Dauerkopfschmerz, chron. Cervicalsyndrom und Schulter-Nackensyndrom, chronisches Erschöpfungssyndrom CFS und neurotisch-depressive Entwicklung mit hohem Angstanteil. Im Schreiben vom 1. Juli 1998 nahm sie zu den von der IV-Stelle eingeholten psychiatrischen und neurologischen Gutachten Stellung und bezeichnete eine 50 %ige Arbeitsfähigkeit als wesentlich zu hoch, diese schwanke ihres Erachtens zwischen 10 % und 30 %. Am 14. November 1998 bestätigte sie diese Einschätzung. Im Schreiben vom 23. Mai 2000 führte Frau Dr. med. F._ im Rahmen einer Stellungnahme zum vorinstanzlichen Urteil sodann aus, der Beschwerdeführer leide nach wie vor unter einer erheblichen Erschöpfungsdepression mit starken neurovegetativen Störungen. Ein 50 %iges Arbeitspensum sei ihm nicht zumutbar, erst recht nicht im angestammten Beruf als Pfarrer, sei dies doch essenziell eine therapeutische Tätigkeit (Seelsorge), wovon das Gutachten Imboden abrate.
d) Der Hausarzt Dr. med. N._ schliesslich hatte den Beschwerdeführer in seinem Bericht vom 10. November 1997 bereits ab November 1996 zu 100 % arbeitsunfähig geschrieben und eine Erschöpfungsdepression, chronische Kopfschmerzen sowie chronische Müdigkeit nach Epstein-Barr-Virus-Infektion diagnostiziert. Er hielt weder die bisherige noch eine andere Tätigkeit als zumutbar. Am 18. November 1998 sah der Arzt noch keine Besserung des Erschöpfungszustandes und bezifferte die effektive Arbeitsfähigkeit (unter Berücksichtigung der Kinderbetreuung) mit 20 % bis 30 %.
6.- Wie aus der geschilderten Aktenlage - unter Berücksichtigung des im Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahrens aufgelegten Schreibens der Frau Dr. med. F._ vom 23. Mai 2000 nur, soweit die Arbeitsfähigkeit als Pfarrer im Verfügungszeitpunkt betreffend - hervorgeht, sind sich die beteiligten Ärzte bei unmassgebend voneinander abweichenden Diagnosen über den Gesundheitszustand des Versicherten weitgehend einig, sodass sich diesbezüglich, wie die Vorinstanz zutreffend darlegt, weitere Abklärungen erübrigen. Bezüglich der Frage, in welchem Ausmass und für welche Tätigkeitsbereiche eine Arbeitsunfähigkeit besteht, geben die Gutachten und Arztberichte jedoch kein klares Bild. Selbst wenn bezüglich Beweiswert mit dem kantonalen Gericht der Erfahrungstatsache Rechnung getragen wird, dass Ärztinnen und Ärzte mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zu Gunsten ihrer Patientinnen und Patienten aussagen und aus diesem Grund die Berichte des Hausarztes Dr. med.
N._ und der behandelnden Psychiaterin Dr. med.
F._ schwächer gewichtet werden, bleiben noch entscheidende Divergenzen bezüglich Grad und Verwertungsmöglichkeit der Arbeitsfähigkeit in den von der IV-Stelle eingeholten Gutachten. Weder das psychiatrische noch das neurologische Gutachten vermögen diese Fragen schlüssig zu beantworten.
Der Psychiater Dr. med. I._ hält als einziger der beteiligten Fachpersonen eine Arbeitsfähigkeit von 50 % als Theologe oder in einer andern, dem Leiden angepassten Tätigkeit als zumutbar, rät jedoch gleichzeitig von jeglicher therapeutischen Tätigkeit ab. Unklar, für die Invaliditätsbemessung aber entscheidend, ist dabei, welche Tätigkeiten als Theologe er als zumutbar erachtet, ob insbesondere auch die früher ausgeübte Arbeit als Pfarrer in Frage kommt. Diesbezüglich ist zu beachten, dass die Seelsorge als eine der Haupttätigkeiten eines Pfarrers - wie Frau Dr. med. F._ zu Recht ausführt - Berührungspunkte zu therapeutischer Arbeit aufweist. Der Neurologe Dr. med. O._ führt demgegenüber aus, wahrscheinlich sei dem Versicherten zur Zeit in der Tätigkeit als Theologe auch eine zeitlich beschränkte Arbeit nicht zumutbar. Die nachfolgend geäusserten Bedenken beziehen sich dann auf den Pfarrerberuf, sodass fraglich ist, ob er nur die Tätigkeit als Pfarrer oder aber jegliche theologische Arbeit als unzumutbar erachtet.
Angesichts der geschilderten Widersprüchlichkeit und Unbestimmtheit der medizinischen Berichte können die Auswirkungen des unbestrittenen Gesundheitsschadens auf die Erwerbsfähigkeit und somit der Invaliditätsgrad nicht zuverlässig beurteilt werden. Insbesondere muss nach Festlegung der Arbeitsfähigkeit geprüft werden, ob und in welchen Bereichen die dem Versicherten attestierte Restarbeitsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt verwertet werden könnte.
Die Akten sind daher an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit deren Berufsberatungsstelle die Arbeitsmöglichkeiten als Theologe näher abklärt. Sie hat zunächst den Gutachtern Dr. med. I._ und Dr. med. O._ unter Vorlage der verschiedenen Tätigkeitsbereiche eines Theologen die Frage der Arbeitsfähigkeit in den konkreten Berufsbildern zu unterbreiten und allenfalls, bei unüberbrückbarer Diskrepanz der Beurteilungen, ein Obergutachten einzuholen.
Gestützt auf die Ergebnisse dieser Abklärungen wird über das Vorliegen einer anspruchsrelevanten Invalidität sowie über die Zusprechung einer Rente neu zu befinden sein. Der Vollständigkeit halber ist festzuhalten, dass gesundheitliche Beeinträchtigungen, die durch äussere Umstände wie Überforderung durch verschiedene Tätigkeiten (Ausbildung, Beruf o.ä.) oder durch zusätzliche Kinderbetreuung hervorgerufen werden, nicht invalidisierend sind. Müsste indessen die Belastung durch Hausarbeit und Kinderbetreuung bei der Festsetzung der Arbeitsfähigkeit mit berücksichtigt werden, wäre der Beschwerdeführer - wie dies die Vorinstanz ausführt - allenfalls nicht mehr als ganztägig, sondern bloss noch als teilzeitlich erwerbstätige Person zu qualifizieren, was die Invaliditätsbemessung nach der gemischten Methode zur Folge hätte.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde
werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts
des Kantons Bern vom 5. April 2000 und die Verfügungen
der IV-Stelle Bern vom 2. und 23. Juli 1999 aufgehoben
und es wird die Sache an die IV-Stelle zurückgewiesen,
damit diese, nach erfolgter Aktenergänzung im Sinne
der Erwägungen, über den Rentenanspruch neu verfüge.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die IV-Stelle Bern hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich
Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV.Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses
zu befinden haben.
V.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche
Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 17. November 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: