Erwägungen:
1.
Aufgrund einer verbalen und körperlichen Auseinandersetzung verurteilte das Amtsgericht Solothurn-Lebern X._ wegen Drohung zu einer Geldstrafe von 15 Tagessätzen zu je Fr. 90.-- und dessen Schwager A._ wegen einfacher Körperverletzung zu einer Geldstrafe von 15 Tagessätzen zu je Fr. 60.--. Die Gerichtskosten auferlegte es beiden zu gleichen Teilen und verwies die Verurteilten "zur Geltendmachung ihrer Zivilforderungen an den Zivilrichter". Die "Begehren um Zusprechung von Entschädigungen für Nachteile (Schadenersatz und Genugtuung) " wies das Amtsgericht ab.
Auf Berufung gegen den Schuldspruch hin sprach das Obergericht des Kantons Solothurn A._ am 21. September 2012 vom Vorwurf der einfachen Körperverletzung frei und verurteilte X._ unter Auferlegung sämtlicher Verfahrenskosten erster und zweiter Instanz zur Zahlung einer Parteientschädigung von Fr. 6'273.05. Die hiergegen von X._ wegen Verletzung von Verfahrensrechten erhobene Beschwerde in Strafsachen hiess das Bundesgericht am 11. April 2013 (6B_634/2012) gut und wies die Sache zu neuer Entscheidung an das Obergericht zurück.
2.
Am 20. März 2014 sprach das Obergericht A._ erneut vom Vorwurf der einfachen Körperverletzung frei und stellte unter anderem fest, dass das Urteil des Amtsgerichts Solothurn-Lebern hinsichtlich der Zivilforderungen und der Entschädigung für Nachteile (Schadenersatz und Genugtuung) in Rechtskraft erwachsen ist.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt sinngemäss, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben und A._ wegen einfacher Körperverletzung schuldig zu sprechen und angemessen zu bestrafen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
3.
Die Privatklägerschaft ist nach Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 5 BGG zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wenn sie vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat und wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann. Die Privatklägerschaft hat im Verfahren vor Bundesgericht darzulegen, dass die gesetzlichen Legitimationsvoraussetzungen gegeben sind (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 356), und unter Vorbehalt klarer, zweifelsfreier Fälle, insbesondere zu erläutern, weshalb und inwiefern sich der angefochtene Entscheid auf Zivilansprüche, die sie im Strafverfahren geltend machen könnte, auswirken kann (<ref-ruling> E. 1.4.1; <ref-ruling> E. 2.4 S. 223; je mit Hinweisen). Das Bundesgericht stellt insoweit strenge Anforderungen (Urteil 6B_1128/2013 vom 24. März 2014 mit Hinweisen). Fehlt es an einer diesbezüglichen Begründung, tritt das Bundesgericht auf die Beschwerde nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen).
Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann die Privatklägerschaft die Verletzung von Verfahrensrechten geltend machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt. Zulässig sind Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache getrennt werden können (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 44 mit Hinweisen), nicht hingegen solche, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen (<ref-ruling> E. 2 S. 250 mit Hinweisen).
4.
Der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer äussert sich zur seiner Bescherdelegitimation nicht. Er legt nicht dar, inwieweit sich der angefochtene Entscheid auf die von ihm vor erster Instanz geltend gemachten Zivilforderungen auswirken soll. Zudem ist die adhäsionsweise Beurteilung seiner Zivilansprüche im Strafverfahren nicht mehr möglich, denn allfällige Zivilansprüche (des Beschwerdeführers) waren nicht mehr Gegenstand des Berufungsverfahrens. Ob die geltend gemachten Zivilansprüche erstinstanzlich auf den Zivilweg verwiesen (Dispositivziffer 5 des vorinstanzlichen Entscheids) oder materiell beurteilt und abgewiesen wurden (Dispositivziffer 6 des vorinstanzlichen Entscheids), ist unklar, kann jedoch offenbleiben, da beide Dispositivziffern nicht angefochten wurden und in Rechtskraft erwachsen sind.
Der Beschwerdeführer erhebt auch keine Rügen formeller Natur. Sein Einwand, die Vorinstanz habe zu Unrecht einen Verteidigungswillen des Beschwerdegegners bejaht und einen Notwehrexzess verneint, richtet sich gegen die materielle Begründung des angefochtenen Entscheids. Dass die Vorinstanz in Missachtung von <ref-law> erneut von den verbindlichen, weil nicht angefochtenen Sachverhaltsfeststellungen des erstinstanzlichen Gerichts abgewichen ist, moniert der Beschwerdeführer nicht. Mangels Legitimation erweist sich die Beschwerde als unzulässig.
5.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist wegen offensichtlicher Unbegründetheit der Rechtsbegehren und nicht ausgewiesener Mittellosigkeit abzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Oktober 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Held