Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Urteil vom 19. November 2004 stellte der damalige Gerichtspräsident I des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen fest, dass die seit 15. März 1999 bestehenden Mietverhältnisse über eine 5 1/2 Zimmer-Wohnung und eine Doppelgarage zwischen B.A._ und C.A._ (Gesuchsgegner, Beschwerdeführer) sowie D._ (Gesuchstellerin, Beschwerdegegnerin) per 30. April 2004 aufgelöst seien. Zwei gegen diesen Entscheid von den Beschwerdeführern angestrengte Rechtsmittelverfahren bis vor Bundesgericht blieben erfolglos.
A.a Am 19. Oktober 2005 ersuchte die Beschwerdegegnerin das Gerichtspräsidium des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen um Erlass einer einstweiligen Verfügung, wonach die Beschwerdeführer die Wohnung und das Kellerabteil sowie die Doppelgarage per 30. November 2005 unter Androhung der Ersatzvornahme und der Strafdrohung von <ref-law>/BE zu räumen und zu reinigen hätten. Ein von den Beschwerdeführern angehobenes Rechtsmittelverfahren bis vor Bundesgericht bezüglich Einstellung des Exmissionsverfahrens blieb erfolglos.
A.b Am 5. Februar 2007 verurteilte der Gerichtspräsident 1 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen die Beschwerdeführer, die von ihnen benutzte 5 1/2 Zimmer-Wohnung inkl. Kellerabteil sowie die Doppelgarage innert 7 Tagen, laufend ab Erhalt des Entscheids, zu räumen und zu verlassen, unter Androhung der Folgen von Art. 404 i.V.m. <ref-law>/BE im Widerhandlungsfall.
A.b Am 5. Februar 2007 verurteilte der Gerichtspräsident 1 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen die Beschwerdeführer, die von ihnen benutzte 5 1/2 Zimmer-Wohnung inkl. Kellerabteil sowie die Doppelgarage innert 7 Tagen, laufend ab Erhalt des Entscheids, zu räumen und zu verlassen, unter Androhung der Folgen von Art. 404 i.V.m. <ref-law>/BE im Widerhandlungsfall.
B. Die Beschwerdeführer stellten im Laufe der Verfahren verschiedene Ablehnungsgesuche gegen den zuständigen Gerichtspräsidenten, gegen die zuständige Gerichtsschreiberin des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen sowie gegen diverse Oberrichter und Kammerschreiber; diese Gesuche blieben alle erfolglos. Auf ein weiteres Ablehnungsgesuch gegen eine Mehrheit der Oberrichterinnen und Oberrichter trat das Obergericht am 14. Juni 2007 nicht ein.
B. Die Beschwerdeführer stellten im Laufe der Verfahren verschiedene Ablehnungsgesuche gegen den zuständigen Gerichtspräsidenten, gegen die zuständige Gerichtsschreiberin des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen sowie gegen diverse Oberrichter und Kammerschreiber; diese Gesuche blieben alle erfolglos. Auf ein weiteres Ablehnungsgesuch gegen eine Mehrheit der Oberrichterinnen und Oberrichter trat das Obergericht am 14. Juni 2007 nicht ein.
C. Am 18. Februar 2007 appellierten die Beschwerdeführer gegen den Entscheid des Gerichtspräsidenten vom 5. Februar 2007 und beantragten dem Obergericht des Kantons Bern, der Entscheid betreffend die Exmission sei aufzuheben und die Streitsache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei das Exmissionsgesuch abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Mit Entscheid vom 18. Juni 2007 trat das Obergericht auf die Appellation nicht ein. Es erwog, die Beschwerdeführer hielten sich ohne gültigen Rechtstitel in der fraglichen Liegenschaft auf, da zwischen den Parteien keine neuen Mietverträge abgeschlossen worden seien. Der Streitwert entspreche im Ausweisungsverfahren bei fehlendem Rechtstitel gemäss Ziff. 2 des Kreisschreibens Nr. 24 der Zivilabteilung des Obergerichts des Kantons Bern vom 1. Mai 2006 dem hypothetisch geschuldeten bzw. marktüblichen Mietzins für den im Normalfall zur speditiven Durchführung des erstinstanzlichen Exmissionsverfahrens erforderlichen Zeitraum von zwei Monaten. Damit sei der erforderliche Streitwert von Fr. 8'000.-- im vorliegenden Fall nicht erreicht.
Mit Entscheid vom 18. Juni 2007 trat das Obergericht auf die Appellation nicht ein. Es erwog, die Beschwerdeführer hielten sich ohne gültigen Rechtstitel in der fraglichen Liegenschaft auf, da zwischen den Parteien keine neuen Mietverträge abgeschlossen worden seien. Der Streitwert entspreche im Ausweisungsverfahren bei fehlendem Rechtstitel gemäss Ziff. 2 des Kreisschreibens Nr. 24 der Zivilabteilung des Obergerichts des Kantons Bern vom 1. Mai 2006 dem hypothetisch geschuldeten bzw. marktüblichen Mietzins für den im Normalfall zur speditiven Durchführung des erstinstanzlichen Exmissionsverfahrens erforderlichen Zeitraum von zwei Monaten. Damit sei der erforderliche Streitwert von Fr. 8'000.-- im vorliegenden Fall nicht erreicht.
D. Mit Eingabe vom 16. März 2007 reichten die Beschwerdeführer eine eventuelle Nichtigkeitsklage gemäss <ref-law>/BE ein und beantragten dem Obergericht des Kantons Bern, eventualiter (also für den Fall, dass auf die Appellation nicht eingetreten werde) sei der Entscheid vom 5. Februar 2007 bzw. das ganze erstinstanzliche Verfahren aufzuheben (Ziff. 1). Falls das angefochtene Urteil bereits rechtskräftig wäre, sei dessen Vollstreckbarkeit einzustellen (Ziff. 2). Das Obergericht verzichtete auf die Einholung einer Vernehmlassung der Beschwerdegegnerin.
Das Obergericht wies die Nichtigkeitsklage am 18. Juni 2007 ab und setzte den Beschwerdeführern zur Räumung und zum Verlassen der betreffenden Wohnung inkl. Kellerabteil und der Doppelgarage eine Frist von zwanzig Tagen, laufend ab Erhalt des Entscheids. Das Obergericht verneinte, dass die in den verschiedenen Verfahren zuständigen Gerichte nicht gehörig besetzt gewesen seien. Weiter sei das Vollstreckungsverbot noch nicht vollstreckbarer Entscheide trotz Einreichen von vier Individualbeschwerden beim Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte nicht missachtet worden, da der EMGR nationale Entscheide nicht aufheben könne und die Aussetzung des Vollzugs des angefochtenen Entscheids nicht angeordnet habe. Als unbegründet erachtete das Obergericht auch die von den Beschwerdeführern gerügte Verletzung des Mitwirkungsrechts und des rechtlichen Gehörs sowie den Einwand eines angeblich nichtigen Gerichtstermins.
Das Obergericht wies die Nichtigkeitsklage am 18. Juni 2007 ab und setzte den Beschwerdeführern zur Räumung und zum Verlassen der betreffenden Wohnung inkl. Kellerabteil und der Doppelgarage eine Frist von zwanzig Tagen, laufend ab Erhalt des Entscheids. Das Obergericht verneinte, dass die in den verschiedenen Verfahren zuständigen Gerichte nicht gehörig besetzt gewesen seien. Weiter sei das Vollstreckungsverbot noch nicht vollstreckbarer Entscheide trotz Einreichen von vier Individualbeschwerden beim Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte nicht missachtet worden, da der EMGR nationale Entscheide nicht aufheben könne und die Aussetzung des Vollzugs des angefochtenen Entscheids nicht angeordnet habe. Als unbegründet erachtete das Obergericht auch die von den Beschwerdeführern gerügte Verletzung des Mitwirkungsrechts und des rechtlichen Gehörs sowie den Einwand eines angeblich nichtigen Gerichtstermins.
E. Am 9. Juli 2007 reichten die Beschwerdeführer Beschwerde in Zivilsachen und eventuell subsidiäre Verfassungsbeschwerde ein. Sie beantragen dem Bundesgericht, die Entscheide des Obergerichts vom 18. Juni 2007 betreffend die Appellation bzw. die Nichtigkeitsklage seien aufzuheben und die beiden Verfahren seien zu vereinigen. Der Beschwerde sei vorerst superprovisorisch und dann ordentlich aufschiebende Wirkung zu verleihen. Gleichermassen sei anzuordnen, dass von den angefochtenen Entscheiden keine Vollziehungsvorkehrungen ausgehen dürften. Zur Begründung ihrer Beschwerde führen die Beschwerdeführer aus, das Obergericht habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem es ihnen die schriftliche Antwort der Beschwerdegegnerin zur Appellation vom 12. März 2007 nicht zugestellt habe. Weiter habe das Obergericht im Nichtigkeitsklageverfahren der Beschwerdegegnerin die Nichtigkeitsklage der Beschwerdeführer nicht zugestellt, obwohl <ref-law>/BE dies für alle Nichtigkeitsklagefälle zwingend vorsehe. Es lägen deshalb eine formelle Rechtsverweigerung und Willkür vor. Schliesslich habe es an verfassungs- und konventionsmässigen Gerichtspersonen und an einem entsprechenden Spruchkörper gefehlt.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, auf das Gesuch um aufschiebende Wirkung und die Beschwerde nicht einzutreten bzw. Gesuch und Beschwerde abzuweisen.
Das Obergericht beantragt Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung. Auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde hat es verzichtet.
Das Obergericht beantragt Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung. Auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde hat es verzichtet.
F. Mit Verfügung vom 10. Juli 2007 erteilte das Bundesgericht der Beschwerde superprovisorisch aufschiebende Wirkung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerdeführer haben den Entscheid des Obergerichts über die Appellation mit Beschwerde in Zivilsachen und den Entscheid über die Nichtigkeitsklage eventualiter mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde in einer einzigen Eingabe angefochten. Da es sich beim Entscheid über die Nichtigkeitsklage um einen Folgeentscheid zum Entscheid über die Appellation handelt und die Beschwerdeführer ihn als solchen mitanfechten, rechtfertigt es sich, die Eingabe in einem Urteil zu behandeln.
Die angefochtenen Entscheide sind am 18. Juni 2007 gefällt worden und damit nach Inkrafttreten des BGG am 1. Januar 2007. Das neue Recht ist gemäss <ref-law> auf das vorliegende Verfahren anwendbar.
Mit vorliegendem Entscheid wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
Mit vorliegendem Entscheid wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob auf ein Rechtsmittel einzutreten ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 292).
2.1 Die Ausweisung eines Mieters erfolgt im Kanton Bern gestützt auf <ref-law>/BE über den Erlass einer vorsorglichen Massnahme. Eine Frist zur Einleitung eines Hauptprozesses wird dem Gesuchsteller in diesem Fall nicht angesetzt (vgl. Leuch/Marbach/Kellerhals/Sterchi, Die Zivilprozessordnung für den Kanton Bern, 5. Aufl. 2000, N. 1a zu <ref-law>/BE). Es liegt damit ein Endentscheid im Sinn von <ref-law> vor (vgl. auch <ref-ruling> E. 4 S. 395; Urteil 5A_181/2007 vom 26. Juni 2007, E. 1.2).
2.2 Die Beschwerde in Zivilsachen ist in vermögensrechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> in mietrechtlichen Fällen nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens Fr. 15'000.-- beträgt. Lautet ein Begehren nicht auf Bezahlung einer bestimmten Geldsumme, so setzt das Bundesgericht den Streitwert gemäss <ref-law> nach Ermessen fest.
2.2.1 Die Beschwerdeführer sehen den erforderlichen Streitwert von Fr. 15'000.-- erreicht, da die Parteien eine Vertragsfortsetzung über das erste Vertragsende vom 30. April 2004 hinaus vereinbart hätten. Dieser Vertrag laufe nach wie vor, weshalb eine Ausweisung unzulässig sei. Gemäss Ziff. 1 des Kreisschreibens Nr. 24 der Zivilabteilung des Obergerichts des Kantons Bern vom 28. März 2006 entspreche der Streitwert dem Bruttomietzins, der für den Zeitraum zwischen dem Tag, an dem der Mietvertrag gemäss der Anlass zur Exmission bietenden Kündigung hätte aufgelöst werden sollen, und dem ab Zeitpunkt der Gesuchseinreichung nächstmöglichen ordentlichen gesetzlichen oder vertraglichen Kündigungstermin geschuldet wäre; der Streitwert belaufe sich deshalb auf Fr. 42'300.--. Die Beschwerdegegnerin bestreitet den Abschluss eines neuen Mietvertrags. Der Streitwert entspreche im Ausweisungsverfahren bei fehlendem Rechtstitel dem hypothetisch geschuldeten bzw. marktüblichen Mietzins für den im Normalfall zur speditiven Durchführung des erstinstanzlichen Exmissionsverfahrens erforderlichen Zeitraum von zwei Monaten. Der Streitwert sei demzufolge nicht erreicht.
2.2.2 Das wirtschaftliche Interesse der Beschwerdeführer ist gleichzusetzen mit dem Wert, den die Nutzung der Wohnung während der Zeit hat, während der die Ausweisung nicht vollzogen werden kann (Urteil 4A_72/2007 vom 22. August 2007, E. 2.2). Der Entscheid des Gerichtspräsidenten 1 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen datiert vom 5. Februar 2007. Damit ist der Streitwert von Fr. 15'000.-- selbst dann erreicht, wenn man nicht wie das Obergericht von einem Zins von Fr. 3'000.-- für die Wohnung (inkl. Nebenkosten) und von Fr. 150.-- für die Garage ausgeht, sondern mit den Beschwerdeführern einen Zins von Fr. 2'000.-- für die Wohnung, Fr. 200.-- für die Nebenkosten und Fr. 150.-- für die Garage annimmt.
2.3 Die Beschwerde in Zivilsachen ist zulässig, da auch die übrigen Voraussetzungen gegeben sind. Damit kann auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht eingetreten werden (<ref-law>).
2.3 Die Beschwerde in Zivilsachen ist zulässig, da auch die übrigen Voraussetzungen gegeben sind. Damit kann auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht eingetreten werden (<ref-law>).
3. Gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen kann mit der Beschwerde gemäss <ref-law> nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden. Die Beschwerdeführer machen in erster Linie geltend, das Obergericht habe im Rahmen des Appellationsverfahrens ihr rechtliches Gehör verletzt, indem es ihnen die schriftliche Antwort der Beschwerdegegnerin zur Appellation vom 12. März 2007 nicht zugestellt habe.
3.1 Der Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> umfasst das Recht, von jeder dem Gericht eingereichten Stellungnahme Kenntnis zu nehmen und sich dazu äussern zu können, unabhängig davon, ob diese neue Tatsachen oder Argumente enthält und ob sie das Gericht tatsächlich zu beeinflussen vermag (<ref-ruling> E. 4.3-4.5 S. 102 ff.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 99; <ref-ruling> E. 3.3.2 und 3.3.3 S. 46 f.).
3.2 Die Vorinstanz macht nicht geltend und es ergibt sich auch nicht aus den Akten, dass den Beschwerdeführern von der schriftlichen Antwort der Beschwerdegegnerin Kenntnis gegeben worden wäre. Damit liegt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs der Beschwerdeführer vor. Daran vermag auch nichts zu ändern, dass sich die Beschwerdeführer nach Ansicht der Beschwerdegegnerin rechtsmissbräuchlich verhalten haben. Die Beschwerde in Zivilsachen ist gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben, ohne dass die weiteren Rügen der Beschwerdeführer zu prüfen wären.
3.2 Die Vorinstanz macht nicht geltend und es ergibt sich auch nicht aus den Akten, dass den Beschwerdeführern von der schriftlichen Antwort der Beschwerdegegnerin Kenntnis gegeben worden wäre. Damit liegt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs der Beschwerdeführer vor. Daran vermag auch nichts zu ändern, dass sich die Beschwerdeführer nach Ansicht der Beschwerdegegnerin rechtsmissbräuchlich verhalten haben. Die Beschwerde in Zivilsachen ist gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben, ohne dass die weiteren Rügen der Beschwerdeführer zu prüfen wären.
4. Die Beschwerdeführer verlangen neben der Aufhebung des Entscheids über die Appellation auch die Aufhebung des Entscheids über die Nichtigkeitsklage.
Gemäss <ref-law>/BE können gegen Urteile im Summarverfahren keine Rechtsmittel erhoben werden, mit Ausnahme der Appellation in den vom Gesetz ausdrücklich bezeichneten Fällen (<ref-law>/BE) und der Nichtigkeitsklage gemäss <ref-law>/BE. Einstweilige Verfügungen im Sinn von <ref-law>/BE sind nach <ref-law>/BE nur appellabel, wenn der Streitwert der Hauptsache mindestens Fr. 8'000.-- beträgt. Die Vorinstanz ist auf die Nichtigkeitsklage mit der Begründung eingetreten, dieser Streitwert sei nicht erfüllt, weshalb nur die Nichtigkeitsklage offen stehe. Mit der Aufhebung des Entscheids über die Appellation durch das Bundesgericht wird das Verfahren in den Stand zurückversetzt, in dem es sich vor der Verletzung des rechtlichen Gehörs durch die Vorinstanz befand. Solange über die Zulässigkeit der Appellation nicht entschieden ist, kann auch über die Zulässigkeit der subsidiären Nichtigkeitsklage nicht befunden werden. Der Entscheid der Vorinstanz über die Nichtigkeitsklage ist deshalb antragsgemäss ebenfalls aufzuheben.
Gemäss <ref-law>/BE können gegen Urteile im Summarverfahren keine Rechtsmittel erhoben werden, mit Ausnahme der Appellation in den vom Gesetz ausdrücklich bezeichneten Fällen (<ref-law>/BE) und der Nichtigkeitsklage gemäss <ref-law>/BE. Einstweilige Verfügungen im Sinn von <ref-law>/BE sind nach <ref-law>/BE nur appellabel, wenn der Streitwert der Hauptsache mindestens Fr. 8'000.-- beträgt. Die Vorinstanz ist auf die Nichtigkeitsklage mit der Begründung eingetreten, dieser Streitwert sei nicht erfüllt, weshalb nur die Nichtigkeitsklage offen stehe. Mit der Aufhebung des Entscheids über die Appellation durch das Bundesgericht wird das Verfahren in den Stand zurückversetzt, in dem es sich vor der Verletzung des rechtlichen Gehörs durch die Vorinstanz befand. Solange über die Zulässigkeit der Appellation nicht entschieden ist, kann auch über die Zulässigkeit der subsidiären Nichtigkeitsklage nicht befunden werden. Der Entscheid der Vorinstanz über die Nichtigkeitsklage ist deshalb antragsgemäss ebenfalls aufzuheben.
5. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde in Zivilsachen gutzuheissen und auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens rechtfertigt es sich, die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen (<ref-law>) und die Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren wettzuschlagen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird gutgeheissen und die Entscheide des Appellationshofes des Obergerichts des Kantons Bern vom 18. Juni 2007 werden aufgehoben.
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird gutgeheissen und die Entscheide des Appellationshofes des Obergerichts des Kantons Bern vom 18. Juni 2007 werden aufgehoben.
2. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den Parteien je zur Hälfte auferlegt, den Beschwerdeführern untereinander unter solidarischer Haftbarkeit.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den Parteien je zur Hälfte auferlegt, den Beschwerdeführern untereinander unter solidarischer Haftbarkeit.
4. Die Parteikosten werden wettgeschlagen.
4. Die Parteikosten werden wettgeschlagen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. September 2007
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: