Faits:
A. L._ (auparavant : A._), née en 1967, est mère de trois enfants (D._, J._ et V._), nés de pères différents respectivement en 1984, 1989 et 1997. Depuis 1994, elle est au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité (AI), assortie de rentes complémentaires pour enfant; elle perçoit également des prestations complémentaires, cantonales et fédérales, de l'Office cantonal genevois des personnes âgées (ci-après : l'OCPA). Le 15 décembre 2005, A._ s'est mariée avec S._, né en 1987.
Le 15 décembre 2006, en raison notamment du changement d'état civil de l'assurée, l'OCPA a rendu trois décisions. Dans la première, il a réclamé à l'intéressée la restitution de 10'803 fr. correspondant au montant des prestations allouées à tort du 1er février au 31 décembre 2005 vu l'augmentation des rentes versées par l'AI. Dans la seconde, l'OCPA lui a réclamé la somme de 11'616 fr. au titre des prestations indûment touchées au cours de l'année 2006, considérant qu'il fallait retenir un gain hypothétique annuel de 37'150 fr. pour le mari, S._, dont on pouvait exiger l'exercice d'une activité lucrative. Enfin, dans la troisième décision, l'administration a fixé à 0 fr. le montant du droit aux prestations complémentaires de L._ pour l'année 2007 (compte tenu d'un gain hypothétique du mari de 39'856 fr. par an).
L'assurée s'est opposée aux trois décisions. Elle a notamment contesté le fait que son mari aurait pu réaliser un revenu d'une activité lucrative. Elle a expliqué que ses trois enfants vivaient à l'étranger et qu'elle avait déposé en 2003 une demande de regroupement familial pour son plus jeune fils, V._, de nationalité étrangère. En janvier 2006, le père de celui-ci, qui s'en était jusqu'alors occupé, était décédé. Comme la famille du défunt la tenait responsable de ce décès et menaçait de la faire tuer et de ne plus lui permettre de revoir son fils, elle ne pouvait faire autrement que de se rendre d'urgence à l'étranger pour ramener V._ et J._ (de nationalité suisse) à G._. Vu ces circonstances et son état de santé, elle avait demandé à son mari S._ de l'accompagner pour l'aider. Sur place, des difficultés imprévues avaient surgi prolongeant d'autant leur séjour à l'étranger (problèmes pour l'obtention de l'acte de décès du père de V._ en raison de l'hostilité de la famille, hospitalisation d'urgence de J._). En janvier 2007, ils avaient finalement pu retourner en Suisse avec J._ mais sans le fils cadet de l'assurée qui n'a pas pu obtenir de visa à temps.
Par décision sur opposition du 29 juin 2007, l'OCPA a confirmé sa décision de restitution pour la période de février à décembre 2005 (cette décision a fait l'objet d'un recours actuellement pendant devant le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales). Le 10 septembre 2007, l'OCPA a également écarté les oppositions relatives à la prise en compte d'un gain potentiel du mari à partir du 1er janvier 2006 et maintenu la restitution de 11'616 fr.
B. L._ a déféré la décision sur opposition du 10 septembre 2007 au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales, qui a partiellement admis son recours. Le tribunal a annulé cette décision en tant qu'elle retenait un gain potentiel pour l'époux en 2006 et l'a confirmée pour le surplus; il a en outre mis à la charge de l'intimé une indemnité de dépens de 1'750 fr. (jugement du 12 février 2008).
C. L'OCPA (depuis le 1er mai 2008 : le Service des prestations complémentaires) interjette un recours en matière de droit public dans lequel il conclut à l'annulation du jugement cantonal.
L._ conclut au rejet du recours, sous suite de dépens. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à présenter une détermination.

Considérant en droit:
1. L'OCPA demande la confirmation de sa décision du 10 septembre 2007 par laquelle il a réclamé à l'intimée la restitution des prestations complémentaires de droit fédéral et de droit cantonal pour la période du 1er janvier au 31 décembre 2006. Toutefois, comme le Tribunal fédéral l'a jugé dans un arrêt récent (<ref-ruling> consid. 2.3.4 p. 60), l'OCPA n'a pas la qualité pour former un recours en matière de droit public pour ce qui est des prestations complémentaires prévues par le droit cantonal. Sont dès lors seules recevables ses conclusions en rapport aux prestations complémentaires fédérales.
2. Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que le recourant ne démontre que ces faits ont été constatés en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>).
3. En l'occurrence, la restitution se fonde sur le fait que l'intimée a perçu, en 2006, des prestations complémentaires fédérales correspondant à la situation d'une personne seule avec enfants à charge alors qu'elle était mariée et que les bases de calcul diffèrent dans le cas d'un couple marié (cf. <ref-law>). Il s'agit en particulier d'examiner le principe de la prise en compte, pour le calcul de ces prestations, d'un gain au titre de l'activité hypothétique du conjoint, l'intimée n'ayant émis aucune critique sur le montant en lui-même.
4. Selon l'art. 3c al. 1 let. g LPC, - en vigueur et applicable en l'occurrence (<ref-ruling> consid. 1 p. 467) - jusqu'au 31 décembre 2007, les revenus déterminants comprennent les ressources et parts de fortune dont un ayant droit s'est dessaisi. Cette disposition est directement applicable lorsque le conjoint d'une personne assurée s'abstient de mettre en valeur sa capacité de gain, alors qu'il pourrait se voir obligé d'exercer une activité lucrative en vertu de l'<ref-law>. Il appartient à l'administration ou, en cas de recours, au juge d'examiner si l'on peut exiger du conjoint qu'il exerce une activité lucrative et, le cas échéant, de fixer le salaire qu'il pourrait en retirer en faisant preuve de bonne volonté. Pour ce faire, il y a lieu d'appliquer à titre préalable les principes du droit de la famille, compte tenu des circonstances du cas d'espèce. Les critères décisifs auront notamment trait à l'âge de la personne, à son état de santé, à ses connaissances linguistiques, à sa formation professionnelle, à l'activité exercée jusqu'ici, au marché de l'emploi, et le cas échéant, au temps plus ou moins long pendant lequel elle aura été éloignée de la vie professionnelle (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 61 et les références).
5. 5.1 En bref, la juridiction cantonale a estimé qu'au cours de l'année 2006, en raison des événements graves et hors du commun survenus dans la vie de L._, la présence de son époux à l'étranger pour la soutenir et l'assister dans ses démarches relevait du devoir conjugal de celui-ci (art. 159 al. 2 et 3 CC) et qu'on ne pouvait exiger de lui, dans ces conditions, qu'il exerçât une activité lucrative.
5.2 L'OCPA rappelle que le but des prestations complémentaires est d'assurer un revenu minimum aux bénéficiaires des rentes de l'AVS et de l'AI se trouvant dans le besoin et qu'il incombe par conséquent à l'époux d'une assurée, en vertu de son devoir de contribuer à l'entretien convenable de la famille (<ref-law>), d'exercer une activité lucrative. En l'occurrence, le choix de S._ d'accompagner son épouse à l'étranger répondait à un motif de convenance personnelle et l'assurance des prestations complémentaires n'avait pas à en supporter les conséquences.
6. Au regard du statut marital de l'intimée, la prise en compte, pour le calcul de ses prestations complémentaires de droit fédéral, d'un revenu hypothétique du mari ne prête pas flanc à la critique. En effet, dès lors que chacun des époux doit contribuer, selon ses facultés, à l'entretien convenable de la famille (cf. <ref-law>), l'exercice d'une activité lucrative par l'époux s'impose lorsqu'il existe des circonstances objectives - comme en l'espèce - qui empêchent l'épouse de travailler et qu'elle se trouve de ce fait dans une situation de besoin. Cela découle également du devoir d'assistance entre époux prévu par l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 16). Par ailleurs, le conjoint de l'intimée (de nationalité suisse) est jeune et capable de travailler, de sorte qu'il n'existe aucun motif lié à sa personne qui ferait obstacle à ce qu'il contribue aux frais du ménage commun par son travail. Cela étant, les circonstances dont l'intimée a fait état ne justifient pas de faire une exception dans son cas. Il n'est pas établi qu'elle n'aurait pas été en mesure d'accomplir son devoir de protection et d'assistance envers ses enfants sans le soutien de son mari sur place. Si l'on peut admettre l'utilité d'un bref séjour de S._ à l'étranger afin de lui faciliter l'organisation et la mise en place des démarches nécessaires pour la procédure de regroupement familial, on ne voit pas que sa présence eût été indispensable tout au long de l'année 2006. En particulier, il ne ressort pas du dossier que l'état de santé de l'intimée commandait qu'une tierce personne soit continuellement présente à ses côtés (dans sa réponse au recours, L._ mentionne le fait qu'elle a pu se faire envoyer les médicaments dont elle avait besoin de la Suisse). En ce sens, les difficultés auxquelles le couple devait faire face ne se posaient pas en des termes différents de ceux auxquelles un couple dont la femme s'occupe du foyer aurait été confronté dans les mêmes circonstances. Or, il n'appartient pas à l'assurance des prestations complémentaires à l'AVS/AI de financer indirectement le séjour à l'étranger, durant une année complète, d'un couple marié même si le motif de ce séjour est lié à des problèmes d'ordre familial. Le changement d'état civil de l'intimée justifiait donc que l'OCPA revienne sur ses décisions antérieures (cf. <ref-law>).
7. Il découle de ce qui précède et de ce qui a été dit au consid. 1 que la décision sur opposition du 10 septembre 2007 est confirmée en tant qu'elle porte sur la restitution des prestations complémentaires de droit fédéral, tandis qu'elle est annulée en ce qui concerne la restitution des prestations complémentaires de droit cantonal par le jugement entrepris qui entrera en force sur ce point. Compte tenu de l'issue du litige, la juridiction cantonale statuera à nouveau sur les dépens de la procédure cantonale.
8. Vu ce qui précède, il se justifie de répartir les frais judiciaires par moitié entre les parties (<ref-law>) et de mettre à la charge du recourant des dépens réduits (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est admis.
2. Le jugement du 12 février 2008 du Tribunal cantonal genevois des assurances sociales est annulé en tant qu'il porte sur la restitution des prestations complémentaires de droit fédéral pour la période du 1er janvier au 31 décembre 2006.
3. Le chiffre 5 du dispositif du jugement attaqué (dépens) est annulé.
4. Les frais de justice, arrêtés à 500 fr., sont mis pour 250 fr. à la charge du recourant et pour 250 fr. à la charge de l'intimée.
5. Le recourant versera à l'intimée un montant de 1'300 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens réduits pour la dernière instance.
6. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure antérieure.
7. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 12 décembre 2008
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Ursprung von Zwehl