Considérant en fait et en droit:
1. X._ a requis une autorisation d'établissement au sens de l'art. 43 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20), laquelle a été refusée par décision de la Direction de la police et des affaires militaires du canton de Berne du 25 février 2011. Le prénommé a alors porté sa cause devant le Tribunal administratif du canton de Berne, en demandant d'être dispensé de l'avance des frais de procédure.
Par ordonnance et décision incidente du 31 mars 2011, le juge instructeur du Tribunal administratif a rejeté la requête d'assistance judiciaire, les conditions énoncées par l'art. 111 de la loi bernoise du 23 mai 1989 sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA; RS/BE 155.21) n'étant pas réunies. En effet, le recourant n'avait pas établi qu'il manquait de ressources suffisantes, n'ayant produit aucun état de ses revenus et charges, ni aucune pièce justificative. Le Tribunal administratif a relevé qu'en vertu des art. 32 et 33 LPJA, la requête aurait dû être renvoyée au recourant, afin qu'il en corrige les vices, faute de quoi celle-ci serait réputée retirée. Il s'est toutefois dispensé de procéder de la sorte, dès lors que, de toute manière, la seconde condition cumulative du droit à l'assistance judiciaire, relative aux chances de succès du recours, n'était pas remplie. Le Tribunal administratif a en outre fixé le montant de l'avance de frais à 2'500 fr.
2. Par écriture parvenue au Tribunal fédéral le 19 avril 2011, X._ a formé un "recours en cause de droit public" contre l'ordonnance et décision incidente du Tribunal administratif. Il critique le refus de l'assistance judiciaire et se plaint du montant de l'avance de frais, qu'il estime disproportionné et arbitraire.
La Direction de la police et des affaires militaires conclut au rejet du recours. L'autorité précédente propose de le rejeter dans la mesure de sa recevabilité. Dans sa détermination, elle a en outre précisé que "le montant de l'avance a été fixé en application des art. 5 et 51 let. a du Décret sur les frais de procédure (DFP; RSB 161.12) prévoyant un cadre de Fr. 300.- à Fr. 7'000.-. Le tarif moyen d'une procédure de la compétence de la Cour s'élève à Fr. 3'600.- environ. L'avance fixée à Fr. 2'500.- est donc inférieure au tarif moyen et correspond à la pratique du Tribunal de céans dans des cas semblables".
3. La décision de refus de l'assistance judiciaire est en principe de nature à causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> (arrêt 5A_396/2009 du 5 août 2009 consid. 1.2; cf. aussi <ref-ruling> consid. 1.1). Elle peut donc faire l'objet d'un recours immédiat au Tribunal fédéral. En outre, le fond de la cause a trait à l'octroi d'une autorisation d'établissement à laquelle le recourant a potentiellement un droit en vertu de l'art. 43 LEtr. La clause d'exclusion du recours en matière de droit public de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF - qui, en vertu du principe de l'unité de la procédure, s'applique également aux prononcés incidents - n'est par conséquent pas applicable. Il s'ensuit que le recours, traité comme un recours en matière de droit public, est recevable, sous réserve de ce qui suit.
4. En tant qu'il conteste le refus de l'assistance judiciaire, le recourant s'en prend seulement à la condition de l'absence de ressources, à l'exclusion de celle qui a trait aux chances de succès du recours. Dès lors que les deux conditions énoncées par l'art. 111 LPJA sont cumulatives, le recourant devait analyser chacune d'entre elles, en exposant en quoi elles étaient toutes deux réalisées. A défaut, le recours est irrecevable en tant qu'il porte sur le refus de l'assistance judiciaire.
5. Dans ses conclusions, le recourant demande également "d'annuler la décision de lui imposer une avance de frais aussi disproportionnée". On comprend qu'il veut par là que le Tribunal fédéral fixe celle-ci à un montant qu'il soit à même d'honorer.
5.1 A l'appui de sa conclusion, le recourant se plaint d'abord d'une violation de son droit d'être entendu: sachant qu'il recourait aux prestations de l'aide sociale, le Tribunal administratif ne pouvait selon lui fixer le montant de l'avance sans lui donner la possibilité de s'exprimer à ce sujet.
A supposer qu'ainsi formulé, le grief soit recevable au regard des exigences de motivation de l'<ref-law>, il devrait être rejeté. En effet, l'art. 29 al. 2 Cst. n'oblige pas l'autorité à entendre un recourant avant de fixer le montant de l'avance de frais.
5.2 La même conclusion est motivée par une brève référence à l'arbitraire (art. 9 Cst.), dont serait affectée la décision attaquée en tant qu'elle fixe le montant de l'avance à 2'500 fr. Les exigences de motivation du recours ne sont toutefois à nouveau pas remplies. Il appartient en effet au recourant qui se plaint d'arbitraire de motiver ce grief de manière suffisante (cf. <ref-law>). Le recourant doit ainsi préciser de quelle manière l'acte attaqué serait arbitraire, ne reposerait sur aucun motif sérieux et objectif, apparaîtrait insoutenable ou heurterait gravement le sens de la justice (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 68; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 400). Or, en l'espèce, le recourant n'expose pas en quoi cette avance - qui repose sur une base légale claire et se situe dans le bas de la fourchette prévue par le décret sur les frais de procédure - serait arbitraire dans le sens qui vient d'être rappelé. La motivation ne correspondant nullement aux exigences de l'<ref-law>, le grief est irrecevable.
6. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la faible mesure de sa recevabilité. Succombant, le recourant supportera les frais judiciaires fixés en tenant compte de sa situation patrimoniale (cf. <ref-law>). Interprétée comme une demande d'assistance judiciaire, sa requête de "mesures provisionnelles" tendant à ce que le Tribunal fédéral renonce à percevoir une avance de frais, est rejetée, le recours étant manifestement dénué de chances de succès (cf. <ref-law>).


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'Office de la population et des migrations, à la Direction de la police et des affaires militaires et au Tribunal administratif du canton de Berne, Cour des affaires de langue française.
Lausanne, le 28 juillet 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Zünd Vianin