A.- Die 1943 geborene N._ arbeitete seit 1995 aushilfsweise als Verkäuferin und Kassiererin bei der Firma O._. Mit Kündigung vom 24. Mai 1999 beendete die Firma O._ das Arbeitsverhältnis am 31. Juli 1999. N._ meldete sich daraufhin bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug ab 1. August 1999 an.
Mit Verfügung vom 9. September 1999 stellte die Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI die Versicherte wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit ab
1. August 1999 für die Dauer von 35 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. Januar 2001 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt N._ sinngemäss, es seien der vorinstanzliche Entscheid und die Verwaltungsverfügung vom 9. September 1999 aufzuheben.
Die Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die massgeblichen Bestimmungen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung bei selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit (<ref-law>), namentlich bei Verletzung arbeitsvertraglicher Pflichten (<ref-law>) und die verschuldensabhängige Dauer der Einstellung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) sowie die Rechtsprechung zum arbeitslosenversicherungsrechtlichen Begriff des Selbstverschuldens (ARV 1998 Nr. 9 S. 44 Erw. 2b, 1982 Nr. 4 S. 39 Erw. 1a, je mit Hinweisen) richtig dargelegt. Zutreffend ist auch, dass der Tatbestand erfüllt ist, wenn das allgemeine Verhalten der versicherten Person Anlass zur Kündigung bzw. Entlassung gegeben hat (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden.
Zu ergänzen ist, dass eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung nur verfügt werden kann, wenn das der versicherten Person zur Last gelegte Verhalten klar feststeht.
Bei Differenzen zwischen Arbeitgeber und Arbeitnehmer darf nicht ohne weiteres auf ein fehlerhaftes Verhalten des Arbeitnehmers geschlossen werden, wenn der Arbeitgeber nur unbestimmte Gründe geltend zu machen vermag, für welche er keine Beweise anführen kann (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen; ARV 1999 Nr. 8 S. 39 Erw. 7b). Das vorwerfbare Verhalten muss zudem nach Art. 20 lit. b des Übereinkommens Nr. 168 der Internationalen Arbeitsorganisation (IAO) über Beschäftigungsförderung und den Schutz gegen Arbeitslosigkeit vom 21. Juni 1988 (SR 0.822. 726.8; für die Schweiz in Kraft seit dem 17. Oktober 1991, AS 1991 1914) vorsätzlich erfolgt sein (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b, welche Rechtsprechung gemäss unveröffentlichtem Urteil M. vom 17. Oktober 2000 [C 53/00] auch im Bereich von <ref-law> anwendbar ist).
2.- a) Das kantonale Gericht hat in einlässlicher Würdigung zutreffend dargelegt, dass das Verhalten der Versicherten Anlass zur Kündigung gegeben hatte und diese daher zu Recht wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit in der Anspruchsberechtigung eingestellt wurde. Aufgrund der Aktenlage ist klar erstellt, dass die Beschwerdeführerin seitens ihres Vorgesetzten anlässlich eines Mitarbeitergesprächs vom 20. Mai 1999 auf ihr mangelhaftes Verhalten in verschiedenen Punkten mehrfach aufmerksam gemacht wurde, was offenbar nicht die gewünschte Verhaltensänderung brachte, woraus die Kündigung vom 24. Mai 1999 resultierte.
b) Die dagegen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebrachten Einwände vermögen am Ergebnis nichts zu ändern. Die Beschwerdeführerin macht geltend, es seien anlässlich des Mitarbeitergesprächs hauptsächlich Arbeitsabläufe und deren Optimierung besprochen worden, was im Widerspruch zur Aktenlage steht. Das mit Unterschrift zur Kenntnis genommene und als "wie besprochen" bestätigte Gesprächsprotokoll vom 20. Mai 1999 weist als Themen "Freundlichkeit", "Sorgfalt" und "Ordnung" aus, welche unter der Rubrik "Ist-Zustand" näher erläutert werden.
Aufgrund ihrer Fremdsprachigkeit mag es zwar zutreffen, dass die Versicherte dem Gesprächs- und Protokollinhalt nicht in allen Punkten folgen konnte. Sie wäre dann jedoch gehalten gewesen, um entsprechende Erklärung zu bitten, bevor sie mit ihrer Unterschrift ausdrücklich die Richtigkeit der Notiz bestätigte. Dass das Protokoll vom 20. Mai 1999 sowohl mit den erwähnten Gesprächspunkten als auch mit den einzelnen Beanstandungen unter dem "Ist-Zustand" und der daraus resultierenden Massnahme der Kündigung nachträglich ergänzt worden wäre, wie dies die Beschwerdeführerin geltend macht, überzeugt nicht, zumal sich kein einziger schriftlicher Hinweis über ein anderes Gesprächsthema findet. Vielmehr äusserte sich die Arbeitgeberin im Gesprächsprotokoll wie auch in weiteren Schreiben vom 4.
und 22. Juni 1999 klar zum Fehlverhalten der Versicherten und bestätigte darin, dass die Versicherte wiederholt verwarnt worden war.
c) Insoweit die Beschwerdeführerin im Sinne einer willkürlichen Beweiswürdigung geltend macht, weder Kasse noch Gericht seien auf ihre Vorbringen eingegangen, namentlich habe die Arbeitslosenkasse ihr Schreiben vom 28. Juli 1999, in welchem sie zu den Vorwürfen Stellung bezogen habe, nicht zur Kenntnis genommen, kann dem ebenso wenig gefolgt werden. Die Verwaltung hielt verfügungsweise korrekt fest, dass die Versicherte im Rahmen der Gewährung des rechtlichen Gehörs in ihrem Schreiben vom 28. Juli 1999 nicht konkret zu den einzelnen Vorwürfen Stellung nahm. Das kantonale Gericht setzte sich mit den einzelnen Einwänden auseinander, gelangte jedoch zum Schluss, dass die Argumentation der Beschwerdeführerin nicht überzeugt. Weder das Vorgehen der Kasse noch jenes des kantonalen Gerichts kann beanstandet werden.
3.- Zusammenfassend ist daher festzuhalten, dass die Versicherte ihr Verhalten trotz entsprechender Aufforderung nicht änderte. Dadurch gab sie der Arbeitgeberin Anlass zur Kündigung bzw. nahm diese eventualvorsätzlich in Kauf.
Demgemäss ist mit der Vorinstanz von einer selbstverschuldeten Arbeitslosigkeit auszugehen. Die verfügte Einstellungsdauer von 35 Tagen, somit im unteren Bereich des schweren Verschuldens (<ref-law>), lässt sich unter Berücksichtigung der gesamten Umstände im Rahmen der Angemessenheitskontrolle (Art. 132 OG) nicht beanstanden.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit, Arbeitslosenversicherung, Zürich,
und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 6. Dezember 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: