Sachverhalt:
A.
X._ trat im Jahr 1968 bei der damaligen B._ AG, der heutigen A._ AG, die Stelle als Chefbuchhalter und Leiter des kaufmännischen Rechnungswesens an. In dieser Funktion blieb er bis kurz vor seiner Pensionierung im Jahr 2001. Danach arbeitete er seinen Nachfolger ein. Nach seiner Pensionierung war er noch bis 2004 in einem Teilpensum im Rechnungswesen der A._ AG tätig.
B.
B.a. Das Bezirksgericht Imboden sprach X._ mit Urteil vom 3. September 2010 des gewerbsmässigen Betrugs (<ref-law>), des gewerbsmässigen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage (<ref-law>), der mehrfachen Urkundenfälschung (<ref-law>) sowie der gewerbsmässigen Geldwäscherei (<ref-law>) schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 8 Jahren, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 106 Tagen, sowie zu einer Geldstrafe von 240 Tagessätzen zu Fr. 60.--. Es verpflichtete ihn, für widerrechtlich erlangte Vermögensvorteile dem Staat Fr. 10'017'114.05 (solidarisch mit dem Mitangeklagten Y._) sowie Fr. 3'132'608.55 zu bezahlen. Verschiedene Vermögenswerte wurden gestützt auf <ref-law> im Hinblick auf die Durchsetzung der Ersatzforderung eingezogen. Das Bezirksgericht verpflichtete X._ zudem, der A._ AG Schadenersatz im Betrag von Fr. 13'132'356.50 sowie - solidarisch mit Y._ - Schadenersatz in Höhe von Fr. 670'629.-- zu zahlen.
X._ erhob Berufung mit den Anträgen, das Urteil des Bezirksgerichts Imboden sei aufzuheben, er sei freizusprechen und die Adhäsionsklage der A._ AG sei auf den Zivilweg zu verweisen.
B.b. Das Kantonsgericht von Graubünden hiess mit Urteil vom 24. August 2011/14. März 2012 die Berufung teilweise gut und hob den erstinstanzlichen Entscheid auf. Es stellte das Verfahren in Bezug auf die inkriminierten Handlungen vor dem 24. August 1996 in Anwendung des alten Verjährungsrechts zufolge Verjährung ein. Das Kantonsgericht sprach X._ des gewerbsmässigen Betrugs (<ref-law>), des gewerbsmässigen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage (<ref-law>), der mehrfachen Urkundenfälschung (<ref-law>) sowie der gewerbsmässigen Geldwäscherei (<ref-law>) schuldig. Es bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von 5 1⁄2 Jahren, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 106 Tagen, sowie mit einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 240 Tagessätzen zu Fr. 40.--. Es verpflichtete ihn, für widerrechtlich erlangte Vermögensvorteile dem Staat Fr. 8'273'413.05 (solidarisch mit Y._) sowie Fr. 2'929'825.30 zu bezahlen. Zahlreiche Vermögenswerte wurden eingezogen und im Sinne von <ref-law> zur Deckung der Ersatzforderung verwendet. Das Kantonsgericht verpflichtete X._ zudem, der A._ AG Schadenersatz im Betrag von Fr. 11'203'238.35 zu bezahlen. Im Mehrbetrag wurde die Adhäsionsklage auf den Zivilweg verwiesen. Das Kantonsgericht nahm davon Vormerk, dass die A._ AG ihre Schadenersatzforderung in dem Umfang dem Kanton Graubünden abgetreten hat, in welchem sie durch den ihr zugesprochenen Ertrag der Ersatzforderung und der bezahlten Geldstrafen befriedigt wird.
C.
C.a. X._ erhob Beschwerde in Strafsachen. Er stellte die Anträge, er sei einzig in einem Anklagepunkt wegen gewerbsmässigen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage (<ref-law>) und wegen mehrfacher Urkundenfälschung (<ref-law>) schuldig zu sprechen und hiefür mit einer bedingten Geldstrafe zu bestrafen. In allen übrigen Punkten sei er freizusprechen. Eventualiter, für den Fall der Bestätigung der angefochtenen Schuldsprüche, sei er milde zu bestrafen, maximal mit einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 36 Monaten. Die Adhäsionsklage der A._ AG sei auf den Zivilweg zu verweisen, soweit sie den Betrag von Fr. 60'448.50 übersteige.
C.b. Das Bundesgericht hiess mit Urteil vom 16. Juli 2013 die von X._ erhobene Beschwerde in Strafsachen teilweise gut. Es hob das Urteil des Kantonsgerichts vom 24. August 2011/14. März 2012 auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurück. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat (Verfahren 6B_291/2012).
D.
Mit Urteil vom 23./31. Oktober 2013 stellte das Kantonsgericht von Graubünden in Bezug auf verschiedene Anklageziffern das Verfahren zufolge Verjährung ein. Es sprach X._ des gewerbsmässigen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage (<ref-law>), der mehrfachen Urkundenfälschung (<ref-law>), der mehrfachen Veruntreuung (<ref-law>) sowie der gewerbsmässigen Geldwäscherei (<ref-law>) schuldig. Es bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von 5 1⁄2 Jahren, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 106 Tagen, sowie mit einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 240 Tagessätzen zu Fr. 40.--. Es verpflichtete ihn, für widerrechtlich erlangte Vermögensvorteile dem Staat Fr. 8'116'891.05 (solidarisch mit Y._) sowie Fr. 1'985'021.-- zu bezahlen. Zahlreiche Vermögenswerte wurden eingezogen und im Sinne von <ref-law> zur Deckung der Ersatzforderung verwendet. Das Kantonsgericht verpflichtete X._ zudem, der A._ AG Schadenersatz im Betrag von Fr. 10'101'912.05 zu bezahlen. Im Mehrbetrag wurde die Adhäsionsklage auf den Zivilweg verwiesen. Das Kantonsgericht nahm davon Vormerk, dass die A._ AG ihre Forderung in dem Umfang dem Kanton Graubünden abgetreten hat, in welchem sie durch den ihr zugesprochenen Ertrag der Ersatzforderung und der bezahlten Geldstrafen befriedigt wird.
E.
X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er stellt die Anträge, er sei vom Vorwurf der mehrfachen Veruntreuung (<ref-law>) freizusprechen. Er sei des gewerbsmässigen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage (<ref-law>), der mehrfachen Urkundenfälschung (<ref-law>) sowie diesbezüglich der gewerbsmässigen Geldwäscherei (<ref-law>) schuldig zu sprechen. Hiefür sei er mit einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 36 Monaten, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 106 Tagen, zu bestrafen, wovon der Vollzug von 18 Monaten unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren aufzuschieben sei. Er sei zu verpflichten, der A._ AG Schadenersatz im Betrag von Fr. 8'116'891.05 zu bezahlen unter solidarischer Haftung von Y._. Zudem ersucht X._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
F.
Die Staatsanwaltschaft und das Kantonsgericht von Graubünden sowie die A._ AG wurden zur Vernehmlassung (beschränkt auf die Frage der Strafzumessung) eingeladen. Die Staatsanwaltschaft und die A._ AG haben auf eine Stellungnahme verzichtet und beantragen unter Hinweis auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid die Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht stellt in seiner Vernehmlassung den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht erwog im Urteil 6B_291/2012 vom 16. Juli 2013, der Beschwerdeführer habe im Handlungskomplex der Checkbezüge durch Einreichung von Checks bei der Bank entgegen der von der Vorinstanz im Entscheid vom 24. August 2011/14. März 2012 vertretenen Auffassung die Tatbestände des Betrugs und der Urkundenfälschung nicht erfüllt (Rückweisungsentscheid E. 4.3 und E. 4.4). Hingegen habe er nach der zutreffenden Auffassung der Vorinstanz dadurch, dass er auf den als Belege für die Buchhaltung bestimmten Checkkopien wahrheitswidrig Spediteure als Begünstigte eintrug, den Tatbestand der Urkundenfälschung erfüllt (Rückweisungsentscheid E. 4.6). Das Bundesgericht erwog im Weiteren, der Beschwerdeführer könnte dadurch, dass er im Handlungskomplex der Checkbezüge das durch die Einreichung der Checks bei der Bank erlangte Geld nicht im Interesse der Beschwerdegegnerin 2 verwendete, den Tatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung (<ref-law>), allenfalls den Tatbestand der Veruntreuung (<ref-law>) erfüllt haben. Das Bundesgericht konnte aber im Verfahren 6B_291/2012 darüber nicht entscheiden, da es insoweit an einer Anklage fehlte und die Tatbestände der ungetreuen Geschäftsbesorgung beziehungsweise der Veruntreuung im kantonalen Verfahren offenbar nicht in Erwägung gezogen worden waren. Das Bundesgericht wies die Vorinstanz an zu prüfen, ob eine entsprechende Strafverfolgung unter Beachtung des Anklagegrundsatzes prozessual möglich ist und ob der Beschwerdeführer gegebenenfalls im Handlungskomplex der Checkbezüge den einen oder andern Tatbestand erfüllte (Rückweisungsentscheid E. 4.7). Es wies die Vorinstanz zudem an zu prüfen, welche Konsequenzen sich daraus für die Frage ergeben, ob der Beschwerdeführer in Bezug auf die durch die Checkeinlösungen erlangten Gelder den Tatbestand der Geldwäscherei erfüllte (Rückweisungsentscheid E. 5.3). Das Bundesgericht führte ferner aus, die Vorinstanz werde sich zufolge der teilweisen Gutheissung der Beschwerde auch mit der Strafzumessung erneut befassen müssen (Rückweisungsentscheid E. 6.1). Gleichwohl nahm es bereits im Verfahren 6B_291/2012 zu einzelnen Rügen des Beschwerdeführers betreffend die Strafzumessung Stellung. Es erachtete diese als unbegründet. Es erwog im Besonderen, die Vorinstanz habe kein Bundesrecht verletzt, indem sie das Alter des Beschwerdeführers (geb. 1936) nur in höchstens leichtem Masse strafmindernd berücksichtigte (Rückweisungsentscheid E. 6.3). Das Bundesgericht hielt im Weiteren fest, der adhäsionsweisen Verpflichtung des Beschwerdeführers zur Zahlung von Schadenersatz im Betrag von Fr. 11'203'238.35 sei, soweit sie im Betrag von Fr. 2'869'376.75 aus den Checkbezügen resultiere, einstweilen die Grundlage entzogen, da die Checkbezüge entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht die Tatbestände des Betrugs und der Urkundenfälschung erfüllten. Sollte sich im neuen Verfahren ergeben, dass insoweit aus irgendeinem Grunde auch eine Verurteilung wegen Veruntreuung oder ungetreuer Geschäftsbesorgung ausser Betracht fällt, seien die Voraussetzungen für eine adhäsionsweise Beurteilung der aus den Checkbezügen resultierenden Schadenersatzforderung der Beschwerdegegnerin 2 nicht erfüllt und diese allenfalls auf den Weg des Zivilprozesses zu verweisen (Rückweisungsentscheid E. 7).
1.2. Im Falle eines bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheids hat die mit der Neubeurteilung befasste kantonale Instanz die rechtliche Beurteilung, mit welcher die Rückweisung begründet wird, ihrer Entscheidung zugrunde zu legen. Diese Beurteilung bindet auch das Bundesgericht, falls ihm die Sache erneut unterbreitet wird. Aufgrund dieser Bindungswirkung ist es den nochmals mit der Sache befassten Gerichten wie den Parteien verwehrt, der Überprüfung einen anderen als den bisherigen Sachverhalt zu unterstellen oder die Sache unter rechtlichen Gesichtspunkten zu prüfen, die im Rückweisungsentscheid ausdrücklich abgelehnt oder überhaupt nicht in Erwägung gezogen worden sind. Diese Bindungswirkung von bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheiden, die in den früheren Prozessgesetzen des Bundes (siehe Art. 66 Abs. 1 aOG, Art. 277ter aBStP) ausdrücklich statuiert war, wird im Bundesgerichtsgesetz nicht erwähnt, da sie als selbstverständlich gilt (<ref-ruling> E. 2; Urteil 6B_372/2011 vom 12. Juli 2011 E. 1.1; je mit Hinweisen). Die Vorinstanz geht zutreffend davon aus, dass sie im neuen Verfahren einzig den Handlungskomplex der Checkbezüge neu beurteilen und über die Auswirkungen dieser Neubeurteilung auf das Strafmass, die Adhäsionsklage sowie die Kosten- und Entschädigungsfolgen befinden musste (angefochtener Entscheid E. 3b S. 74). Daran ändert nichts, dass das Bundesgericht, obschon es die Beschwerde lediglich im Handlungskomplex der Checkbezüge guthiess, praxisgemäss den angefochtenen Entscheid formell vollumfänglich, mithin auch in den nicht oder erfolglos angefochtenen Punkten, aufhob.
2.
2.1. Das Bundesgericht erkannte in seinem Rückweisungsentscheid vom 16. Juli 2013, der Beschwerdeführer habe im Handlungskomplex der Checkbezüge entgegen der Auffassung der Vorinstanz die Tatbestände des Betrugs und der Urkundenfälschung nicht erfüllt (Rückweisungsentscheid E. 4.3 und E. 4.4). Es erwog, der Beschwerdeführer habe die Beschwerdegegnerin 2 am Vermögen geschädigt, indem er das durch die Einreichung der Checks erlangte Geld pflichtwidrig nicht in deren Interesse verwendete. Durch die Checkbezüge könnte er den Tatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung (<ref-law>), allenfalls den Tatbestand der Veruntreuung (<ref-law>) erfüllt haben. Darüber sei im vorliegenden Verfahren jedoch nicht zu befinden. Insoweit fehle es an einer Anklage, und der Tatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung beziehungsweise der Veruntreuung sei im kantonalen Verfahren offenbar nicht in Erwägung gezogen worden. Das Bundesgericht hielt fest, die Vorinstanz werde prüfen, ob eine entsprechende Verfolgung unter Beachtung des Anklagegrundsatzes prozessual möglich ist und ob der Beschwerdeführer gegebenenfalls diesen Tatbestand erfüllte (Rückweisungsentscheid E. 4.7).
Die Vorinstanz verurteilt den Beschwerdeführer im angefochtenen Urteil im Handlungskomplex der Checkbezüge, soweit sie das Verfahren nicht zufolge Eintritts der Verjährung einstellt, wegen mehrfacher Veruntreuung (<ref-law>).
2.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, seine Verurteilung wegen Veruntreuung verletze den Anklagegrundsatz.
2.2.1. Die Anklageschrift bezeichnet möglichst kurz, aber genau die der beschuldigten Person vorgeworfenen Taten mit Beschreibung von Ort, Datum, Zeit, Art und Folgen der Tatausführung sowie die nach Auffassung der Staatsanwaltschaft erfüllten Straftatbestände, unter Angabe der anwendbaren Gesetzesbestimmungen (Art. 325 Abs. 1 lit. f und g StPO; ähnlich Art. 98 Abs. 2 aStPO/GR). Das Gericht ist an den in der Anklage umschriebenen Sachverhalt, nicht aber an die darin vorgenommene rechtliche Würdigung gebunden (<ref-law>). Das Gericht kann und muss den in der Anklage umschriebenen Sachverhalt rechtlich anders würdigen als die Staatsanwaltschaft, wenn es der Auffassung ist, dass dieser Sachverhalt nicht die in der Anklageschrift genannten, sondern andere Straftatbestände erfüllt. Will das Gericht den Sachverhalt rechtlich anders würdigen als die Staatsanwaltschaft in der Anklageschrift, so eröffnet es dies den anwesenden Parteien und gibt ihnen Gelegenheit zur Stellungnahme (<ref-law>).
2.2.2. In der Anklageschrift vom 20. April 2010 wird unter Schilderung der konkreten Umstände dargestellt, dass der Beschwerdeführer, der bis zum 19. März 2004 mit Kollektivprokura zu zweien zeichnete und seitens seiner Arbeitgeberin ein hohes Ansehen und Vertrauen genoss (Anklageschrift II.A.1.1.3), in der Zeit von August 1996 bis Juli 2004 212 Checks im Betrag von insgesamt Fr. 3'132'160.--, die von einem andern kollektiv zeichnungsberechtigten Mitarbeiter vorab blanko unterschrieben worden waren, unterzeichnete und bei der Bank einreichen liess und dass er die dadurch zu Lasten der Beschwerdegegnerin 2 erlangten Vermögenswerte für sich selbst anstatt im Interesse der Beschwerdegegnerin 2 verwendete. Die Anklageschrift würdigt dieses Verhalten als Betrug und Urkundenfälschung, da die Checks für die Beschwerdegegnerin 2 geschäftsmässig unbegründet gewesen und die durch Einreichung der Checks darüber getäuschten Angestellten der Bank im Glauben an die Rechtmässigkeit der Checks das Bargeld zu Lasten der Beschwerdegegnerin 2 ausgehändigt hätten (Anklageschrift II.B.1).
Es wird in der Beschwerde nicht dargelegt und ist nicht ersichtlich, dass und inwiefern die Verurteilung des Beschwerdeführers wegen Veruntreuung auf einem Sachverhalt beruht, der von dem in der Anklageschrift umschriebenen Sachverhalt abweicht, beziehungsweise sich in Bezug auf das eine oder andere Tatbestandsmerkmal, etwa dasjenige des Anvertrauens, auf Sachverhaltsumstände stützt, die in der Anklageschrift keinen Ausdruck finden.
2.2.3. Nach Rückweisung der Sache durch das Bundesgericht führte die Vorinstanz einen doppelten Schriftenwechsel durch. Damit erhielt der Beschwerdeführer im Sinne von <ref-law> Gelegenheit, zur abweichenden rechtlichen Würdigung des eingeklagten Sachverhalts Stellung zu nehmen.
2.3. Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe den Tatbestand der Veruntreuung nicht erfüllt. Dieser setze voraus, dass der Täter zuerst Gewahrsam an den Vermögenswerten der Geschädigten erhalten habe. Dies sei hier nicht der Fall. Zudem sei das Tatbestandsmerkmal des Anvertrauens nicht gegeben, da er nicht einzelzeichnungsberechtigt, sondern lediglich kollektiv zu zweien mit andern Mitarbeitern der Beschwerdegegnerin 2 zeichnungsberechtigt gewesen sei. Somit habe er nicht allein über das Vermögen der Beschwerdegegnerin 2 verfügen können.
2.3.1. Der Tatbestand der Veruntreuung gemäss <ref-law> geht nach Rechtsprechung und herrschender Lehre dem Tatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung in Bereicherungsabsicht im Sinne von <ref-law> im Falle der Konkurrenz vor (Urteile 6B_326/2012 vom 14. Januar 2013 E. 2.5.3; 6B_446/2011 vom 27. Juli 2012 E. 5.4.2; 6B_446/2010 vom 14. Oktober 2010 E. 4.5.1; NIGGLI/RIEDO, in: Basler Kommentar, StGB II, 3. Aufl. 2013, <ref-law> N. 211). Die Vorinstanz prüft daher zu Recht zunächst, ob der Beschwerdeführer im Handlungskomplex der Checkbezüge den Tatbestand der Veruntreuung erfüllte.
2.3.2. Gemäss <ref-law> wird mit Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren oder Geldstrafe bestraft, wer ihm anvertraute Vermögenswerte unrechtmässig in seinem oder eines andern Nutzen verwendet. Diese Tatbestandsvariante setzt wie diejenige der Aneignung von anvertrauten fremden beweglichen Sachen (<ref-law>) die Absicht unrechtmässiger Bereicherung voraus (<ref-ruling> E. 2a). Ausserdem ist ein Vermögensschaden erforderlich (<ref-ruling> E. 5; Urteile 6B_199/2011 vom 10. April 2012 E. 5.3.1; 6P.46/2004 vom 11. August 2004 E. 3.2) ).
Anvertraut ist, was jemand mit der Verpflichtung empfängt, es in bestimmter Weise im Interesse eines andern zu verwenden, insbesondere es zu verwahren, zu verwalten oder einem andern abzuliefern (<ref-ruling> E. 6.2 mit Hinweisen). Dabei genügt es nach der Rechtsprechung, dass der Täter ohne Mitwirkung des Treugebers über die Vermögenswerte verfügen kann, ihm mithin der Zugriff auf fremde Vermögenswerte eingeräumt worden ist (<ref-ruling> E. 6.2; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3b/aa; <ref-ruling> E. 3).
2.3.3. Der Beschwerdeführer verfügte bis zum 19. März 2004 über eine Kollektivprokura zu zweien. Gemäss den zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz war er damit offensichtlich berechtigt, zumindest über das Ausstellen von Checks, die von einer zweiten zeichnungsberechtigten Person unterschrieben wurden, auf Vermögenswerte der Beschwerdegegnerin 2 zuzugreifen. Durch die Einräumung der Kollektivprokura hatte die Beschwerdegegnerin 2 das auf dem Konto, über welches die Checks liefen, liegende Vermögen dem Beschwerdeführer im Sinne von <ref-law> anvertraut (angefochtener Entscheid E. 8b S. 89). Daran ändert nichts, dass der Beschwerdeführer nur kollektivzeichnungsberechtigt und somit die Unterschrift eines weiteren Mitarbeiters der Beschwerdegegnerin 2 erforderlich war. Vermögenswerte können auch mehreren Personen gemeinsam anvertraut werden. Das Bedürfnis nach strafrechtlichem Schutz des Vermögens des Treugebers gemäss <ref-law> besteht, wenn und weil der Täter aufgrund seiner Stellung, sei es allein, sei es nur gemeinsam mit andern Treuhändern, über das Vermögen des Treugebers ohne dessen Mitwirkung verfügen kann (Urteil 6B_596/2009 vom 27. Mai 2010 E. 4.2.2). Unerheblich ist in diesem Zusammenhang, dass die Zweitunterzeichner der Checks nicht wussten, dass der Beschwerdeführer das durch die Einreichung der Checks bei der Bank erlangte Geld unrechtmässig für eigene Zwecke verwenden würde (siehe Urteil 6B_341/2011 vom 10. November 2011 E. 1.6).
2.3.4. Die Frage des "Gewahrsams" stellt sich entgegen der Meinung des Beschwerdeführers nicht. Sie ist lediglich für die Abgrenzung der Tatbestandsvariante der Veruntreuung durch Aneignung von anvertrauten fremden beweglichen Sachen gemäss <ref-law> vom Tatbestand des Diebstahls (<ref-law>) relevant (siehe BGE <ref-ruling> E. 3). Um diese Frage geht es im vorliegenden Fall jedoch nicht.
2.3.5. Zur Zeit der beiden letzten Checkbezüge vom 3. Juni und vom 27. Juli 2004 verfügte der Beschwerdeführer allerdings nicht mehr über eine Kollektivprokura zu zweien, da diese per 19. März 2004 aufgehoben worden war. Die Vorinstanz begründet, weshalb auch in diesen beiden Fällen das Tatbestandsmerkmal des Anvertrauens erfüllt ist. Der Check repräsentiert eine Forderung, die dem Beschwerdeführer durch Aushändigung des Checks im Vertrauen auf die rechtmässige Verwendung im Interesse der Beschwerdegegnerin 2 übergeben und damit anvertraut wurde (angefochtener Entscheid E. 8c S. 91 f.). Inwiefern diese Auffassung Recht verletzt, legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist nicht ersichtlich.
2.3.6. Veruntreuung fällt ausser Betracht, wenn der Beschuldigte als zumindest faktisches Organ beispielsweise einer Aktiengesellschaft im Rahmen der Organtätigkeit beziehungsweise bei Ausübung der Geschäftstätigkeit Vermögenswerte der Gesellschaft unrechtmässig verwendet. Insoweit verfügt der Beschuldigte nicht als Dritter, sondern als Organ und damit als Teil der Gesellschaft über Vermögenswerte der Aktiengesellschaft, und diese Vermögenswerte sind ihm als Organ nicht anvertraut (Urteile 6B_326/2012 vom 14. Januar 2013 E. 2.5.3; 6B_609/2010 vom 28. Februar 2011 E. 4.2.2). Die Vorinstanz begründet ausführlich, weshalb der Beschwerdeführer nicht ein zumindest faktisches Organ der Beschwerdegegnerin 2 war (angefochtener Entscheid E. 8a S. 86 ff.). Inwiefern diese Auffassung Recht verletzt, legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist nicht ersichtlich.
2.3.7. Die Vorinstanz weist der Vollständigkeit halber darauf hin, dass der Beschwerdeführer den Tatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung in Bereicherungsabsicht im Sinne von <ref-law> erfüllt hätte, wenn er als Organ der Beschwerdegegnerin 2 zu qualifizieren und seine Handlungen im Kontext der Checkbezüge als innerhalb der Organtätigkeit liegend anzusehen wären (angefochtener Entscheid E. 9 S. 93 f.). Inwiefern diese Auffassung Recht verletzt, legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist nicht ersichtlich.
3.
3.1. Die Vorinstanz verurteilte den Beschwerdeführer in ihrem ersten Berufungsentscheid vom 24. August 2011/14. März 2012 auch im Handlungskomplex der Checkbezüge wegen gewerbsmässiger Geldwäscherei. Der Beschwerdeführer habe dadurch, dass er sich die Checks habe auszahlen lassen, den "paper trail" der Gelder erfolgreich unterbrochen. Die Vorinstanz sah die Verbrechen, aus denen diese Gelder herrührten, in den Urkundenfälschungen.
Das Bundesgericht wies die Vorinstanz an zu prüfen, welche Konsequenzen sich daraus, dass der Beschwerdeführer im Handlungskomplex der Checkbezüge nicht die Tatbestände des Betrugs und der Urkundenfälschung, aber möglicherweise den Tatbestand der Veruntreuung respektive der ungetreuen Geschäftsbesorgung erfüllte, für die Frage ergeben, ob er sich in Bezug auf die durch die Checkbezüge erlangten Gelder der Geldwäscherei schuldig machte (Rückweisungsentscheid E. 5.3.2).
3.2. Die Vorinstanz verurteilt den Beschwerdeführer im angefochtenen Entscheid im Handlungskomplex der Checkbezüge wegen mehrfacher Veruntreuung im Sinne von <ref-law>, soweit sie das Verfahren nicht zufolge inzwischen eingetretener Verjährung einstellt. Diese Straftat ist ebenso ein Verbrechen wie die Straftaten des Betrugs und der Urkundenfälschung und eine geeignete Vortat der Geldwäscherei. Ob der Beschwerdeführer die Vermögenswerte, an welchen er Geldwäschereihandlungen vornahm, durch Betrug respektive Urkundenfälschung oder durch Veruntreuung erlangte, ist für die Anwendung von Art. 305 bis StGB ohne Bedeutung.
4.
4.1. Die Vorinstanz bestraft den Beschwerdeführer im angefochtenen Entscheid gleich wie in ihrem ersten Urteil mit einer Freiheitsstrafe von 51⁄2 Jahren und mit einer Geldstrafe von 240 Tagessätzen zu Fr. 40.--, Letztere bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. Sie erwägt, nachdem der Beschwerdeführer im Handlungskomplex der Checkbezüge nicht wegen gewerbsmässigen Betrugs und (abgesehen von der Erstellung der für die Buchhaltung bestimmten Checkkopien) wegen mehrfacher Urkundenfälschung, sondern wegen mehrfacher Veruntreuung zu verurteilen ist und einige Checkbezüge inzwischen verjährt sind, sei die Strafzumessung neu vorzunehmen. Dabei sei es ihr unbenommen, dieselbe Strafe wie im ersten Urteil auszufällen, wenn sie das Verschulden des Beschwerdeführers ohne Überschreitung ihres Ermessens als gleich schwer beurteilen müsse (angefochtener Entscheid E. 11 S. 97). Die Vorinstanz begründet ausführlich, weshalb trotz des veränderten Schuldspruchs im Handlungskomplex der Checkbezüge und der Einstellung des Verfahrens zufolge Verjährung in zahlreichen Fällen dieses Handlungskomplexes das für die Strafzumessung relevante Verschulden des Beschwerdeführers unverändert schwer wiegt. Sie übernimmt dabei weitestgehend wörtlich die Erwägungen, die sie in ihrem ersten Urteil angestellt hat (angefochtener Entscheid E. 11 S. 97 ff.).
4.2.
4.2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, es hätte eine Freiheitsstrafe von weniger als 36 Monaten unter Gewährung des teilbedingten Vollzugs ausgefällt werden sollen.
4.2.2. Die Vorinstanz führt in ihrer Vernehmlassung aus, trotz abgeändertem Schuldspruch im Handlungskomplex der Checkbezüge - mehrfache Veruntreuung (<ref-law>) anstatt gewerbsmässiger Betrug (<ref-law>) und mehrfache Urkundenfälschung (<ref-law>) - und trotz Wegfalls diverser Vorwürfe zufolge Verjährung wiege das Verschulden des Beschwerdeführers unverändert schwer. Daher liege die Bestätigung der im ersten Berufungsurteil ausgefällten Freiheitsstrafe von 5 1⁄2 Jahren im Rahmen ihres Ermessens.
4.2.3. Soweit der Beschwerdeführer die Strafe mit dem Argument kritisiert, dass seine Verurteilung wegen mehrfacher Veruntreuung im Handlungskomplex der Checkbezüge Recht verletze, ist die Beschwerde unbegründet, da die Verurteilung wegen mehrfacher Veruntreuung nicht zu beanstanden ist (siehe E. 3 hievor).
4.2.4. Inwiefern die Erwägungen der Vorinstanz zur kriminellen Energie und zu den Tatmotiven des Beschwerdeführers sowie zum Missbrauch seiner Vertrauensstellung Recht verletzen, vermag der Beschwerdeführer nicht darzulegen und ist nicht ersichtlich. Diese Verschuldenskriterien bleiben in unverändertem Masse zutreffend, unabhängig davon, ob der Beschwerdeführer im Handlungskomplex der Checkbezüge wegen Betrugs und Urkundenfälschung, angeblich begangen durch Täuschung der Bankangestellten mittels Vorlage geschäftsmässig unbegründeter und daher unwahrer Checks, oder wegen Veruntreuung, begangen durch unrechtmässige Verwendung der durch Einräumung der Kollektivprokura anvertrauten Vermögenswerte, verurteilt wird. Es ist daher nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz sich in den Strafzumessungserwägungen im angefochtenen Entscheid an den Ausführungen in ihrem ersten Urteil orientiert.
4.2.5. Die Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht, indem sie die Tatsache, dass seit ihrem ersten Urteil zwei Jahre verstrichen sind und der Beschwerdeführer (geboren 1936) sich in dieser Zeit wohl verhalten hat, nicht zum Anlass nimmt, die Strafe herabzusetzen. Der Strafmilderungsgrund gemäss <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 6. 2) war im Zeitpunkt der Ausfällung des angefochtenen Entscheids nicht erfüllt.
4.2.6. Der Beschwerdeführer weist darauf hin, nach der Auffassung der Vorinstanz seien seit der Ausfällung des ersten Berufungsentscheids 55 Checkbezüge verjährt. Dies hätte zu einer Herabsetzung der im ersten Entscheid ausgefällten Strafe führen müssen.
Die Vorinstanz stellte in ihrem ersten Urteil vom 24. August 2011 im Anklagepunkt II.B.1 (betreffend Checkbezüge) das Verfahren in 14 von 212 Anklageziffern zufolge Verjährung ein. Im vorliegend angefochtenen Urteil vom 23. Oktober 2013 stellte sie das Verfahren im Anklagepunkt II.B.1 (betreffend Checkbezüge) in 67 von 212 Anklageziffern ein. Zudem stellte sie das Verfahren auch im Anklagepunkt II.A.2 betreffend den Check vom 19. März 1998 zufolge Verjährung ein. Dadurch verminderte sich der Deliktsbetrag um rund 1 Million Franken. Diese Verminderung ist zwar vergleichsweise gering, wenn berücksichtigt wird, dass der Deliktsbetrag in Bezug auf die nach der Auffassung der Vorinstanz nicht verjährten Checkbezüge, für welche der Beschwerdeführer erneut (nun wegen mehrfacher Veruntreuung) verurteilt wird, mindestens 2 Millionen Franken ausmacht und der Deliktsbetrag bezüglich aller Straftaten, derentwegen der Beschwerdeführer verurteilt wird, rund 10 Millionen Franken beträgt. Gleichwohl muss die Vorinstanz einer derartigen Verminderung des Deliktsbetrags bzw. dem Wegfall der zugrunde liegenden Handlungen zufolge Eintritts der Verjährung in rund 50 Einzelfällen durch eine Reduktion der Strafe Rechnung tragen, es sei denn, dass sie Umstände anzugeben vermag, die sie bei der Gewichtung des Verschuldens beziehungsweise bei der Strafzumessung zu Recht stärker zu Lasten des Beschwerdeführers berücksichtigt, als dies im ersten Urteil geschehen ist. Solche Umstände nennt die Vorinstanz jedoch nicht. Sie geht wie in ihrem ersten Urteil zutreffend davon aus, dass der Beschwerdeführer das ihm sowohl von den Untergebenen als auch von der Geschäftsleitung entgegengebrachte Vertrauen über Jahre in ausserordentlich schwerer Weise missbrauchte (angefochtener Entscheid E. 11e S. 100; erstes Urteil der Vorinstanz E. 27e/aa S. 198). Sie hält neu fest, gerade auch durch die Verurteilung wegen mehrfacher Veruntreuung werde dieser ausserordentlich schwere Vertrauensmissbrauch evident (angefochtener Entscheid E. 11e/aa S. 100). Soweit die Vorinstanz damit allenfalls zum Ausdruck bringen will, der Vertrauensmissbrauch wiege schwerer als im ersten Urteil angenommen, kann ihr nicht gefolgt werden. In Bezug auf das Ausmass des Vertrauensmissbrauchs als Verschuldenskriterium spielt es keine Rolle, dass der Beschwerdeführer im Handlungskomplex der Checkbezüge, soweit diese nach der Auffassung der Vorinstanz nicht verjährt sind, neu wegen mehrfacher Veruntreuung (<ref-law>) statt - wie im ersten Urteil - wegen mehrfacher Urkundenfälschung (<ref-law>) und wegen gewerbsmässigen Betrugs (<ref-law>) verurteilt wird. Im Gegenteil wirkt sich die Verurteilung wegen mehrfacher Veruntreuung statt wegen mehrfacher Urkundenfälschung und gewerbsmässigen Betrugs im Handlungskomplex der Checkbezüge bei der Strafzumessung tendenziell zu Gunsten des Beschwerdeführers aus, zumal das Gesetz für gewerbsmässigen Betrug (<ref-law>) eine Höchststrafe nicht nur von fünf, sondern von zehn Jahren androht.
4.3. Die Beschwerde ist somit, soweit die Strafzumessung betreffend, teilweise gutzuheissen.
5.
Der Beschwerdeführer ficht das Urteil der Vorinstanz auch in Bezug auf die staatliche Ersatzforderung für widerrechtlich erlangte Vermögenswerte sowie im Zivilpunkt an. Zur Begründung bringt er einzig vor, er habe entgegen der Auffassung der Vorinstanz im Handlungskomplex der Checkbezüge den Tatbestand der Veruntreuung nicht erfüllt. Dieser Einwand ist unbegründet.
6.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege ist als gegenstandslos geworden abzuschreiben, soweit die Beschwerde gutzuheissen ist. Es ist im Übrigen abzuweisen, da die Beschwerde in den weiteren Punkten keine Aussicht auf Erfolg hatte. Der Beschwerdeführer hat reduzierte Gerichtskosten zu tragen, wobei seine angespannten finanziellen Verhältnisse mit zu berücksichtigen sind. Der Beschwerdegegnerin 2 hat er keine Entschädigung zu zahlen, da ihr im bundesgerichtlichen Verfahren keine Umtriebe entstanden sind. Die Beschwerdegegnerin 2 hat keine Kosten zu tragen und dem Beschwerdeführer keine Entschädigung zu zahlen, da sie auf eine Vernehmlassung zur Frage der Strafzumessung verzichtet hat.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird, soweit die Strafzumessung betreffend, teilweise gutgeheissen, das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden, I. Strafkammer, vom 23. Oktober 2013 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. April 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Näf