Faits:
A. B._, né en 1956, marié et père d'une fille née en 2002, a été mis au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité avec effet au 1er septembre 1998 à la suite d'un accident de la circulation. La Caisse de compensation du canton du Jura (ci-après : la caisse) lui alloue des prestations complémentaires depuis cette date.
Par décision du 22 février 2007 (remplaçant une décision prise le 22 septembre 2006 précédent), la caisse a fixé à 872 fr. le montant mensuel de ces prestations à partir du 1er septembre 2007, en tenant compte notamment d'un revenu potentiel de 39'000 fr. brut par an que l'épouse de l'assuré serait apte à réaliser si elle exerçait une activité lucrative. Elle a déduit un montant de 7'432 fr. pour les frais garde de l'enfant. Saisie d'une opposition, la caisse l'a écartée dans une nouvelle décision du 23 mars 2007.
B. B._ a déféré cette dernière décision à la Chambre des assurances du Tribunal cantonal jurassien, qui a admis son recours en ce sens qu'il a fixé le droit aux prestations complémentaires du prénommé à 934 fr. par mois (jugement du 19 septembre 2007).
C. B._ interjette un recours dans lequel il conclut à l'annulation du jugement cantonal et au renvoi de la cause à la caisse afin que celle-ci procède à un nouveau calcul des prestations complémentaires sans tenir compte d'un revenu hypothétique. Il demande en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écriture.

Considérant en droit:
1. Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que le recourant ne démontre que ces faits ont été constatés en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>).
2. Le litige porte sur le montant de la prestation complémentaire due au recourant à partir du 1er septembre 2007, singulièrement sur la prise en compte, dans le calcul de ce montant, d'un gain au titre de l'activité hypothétique de l'épouse de l'intéressé.
3. Selon l'art. 3c al. 1 let. g LPC, - en vigueur et applicable en l'occurrence (<ref-ruling> consid. 1 p. 467) - jusqu'au 31 décembre 2007, les revenus déterminants comprennent les ressources et parts de fortune dont un ayant droit s'est dessaisi. Cette disposition est directement applicable lorsque l'épouse d'un assuré s'abstient de mettre en valeur sa capacité de gain, alors qu'elle pourrait se voir obligée d'exercer une activité lucrative en vertu de l'<ref-law>. Il appartient à l'administration ou, en cas de recours, au juge d'examiner si l'on peut exiger de l'intéressée qu'elle exerce une activité lucrative et, le cas échéant, de fixer le salaire qu'elle pourrait en retirer en faisant preuve de bonne volonté. Pour ce faire, il y a lieu d'appliquer à titre préalable les principes du droit de la famille, compte tenu des circonstances du cas d'espèce. Les critères décisifs auront notamment trait à l'âge de la personne, à son état de santé, à ses connaissances linguistiques, à sa formation professionnelle, à l'activité exercée jusqu'ici, au marché de l'emploi, et le cas échéant, au temps plus ou moins long pendant le-quel elle aura été éloignée de la vie professionnelle (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 61 et les références).
4. L'autorité cantonale a retenu que l'épouse du recourant était âgée de 41 ans au moment déterminant de la décision litigieuse. Sans formation professionnelle particulière, elle avait travaillé comme vendeuse à temps partiel (sur appel) pour la société X._ SA de 1995 à 1999, date à laquelle elle avait cessé d'exercer une activité lucrative. En 2001 et en 2004, elle avait déposé une demande de prestations à l'assurance-invalidité. La première avait été retirée, la seconde rejetée. D'après un certificat (du 20 décembre 2000) de son médecin traitant, le docteur H._, aucune incapacité de travail ne lui était reconnue au-delà du 31 décembre de la même année. Depuis 2002, elle s'occupait de sa fille. Compte tenu de ces éléments, l'autorité cantonale a estimé qu'il était possible pour elle de trouver un emploi dans le commerce du détail même en ne parlant que le français, et qu'il y avait dès lors lieu d'admettre un dessaisissement de revenu au sens de l'art. 3c al. 1 let. g LPC. Quant au montant de ce dessaisissement, fixé par la caisse à 39'000 fr. par année (sur la base d'un salaire horaire de 16 fr. 50 à raison de 42 heures et demie par semaine), il était conforme aux usages professionnels de la branche - si l'on se fondait sur l'ancien salaire réalisé par l'épouse adapté au renchérissement ou encore sur les données salariales statistiques, ce montant lui était même favorable. En revanche, les frais de garde de son enfant devaient être revus à la hausse pour tenir compte du temps consacré par la mère pour conduire et rechercher sa fille (8'554 fr. par an [cotisation annuelle comprise] selon les normes des crèches dans la région du domicile, au lieu des 7'432 fr. arrêtés par la caisse). Après déduction des cotisations sociales (5'075 fr.), du forfait pour couple (1'500 fr.), des frais de garde (8'554 fr.) et une prise en compte du solde à raison des deux tiers, il en résultait un revenu hypothétique annuel net de 15'914 fr. La prestation complémentaire annuelle à laquelle le recourant pouvait prétendre se montait ainsi à 11'212 fr. (934 fr. par mois).
5. En l'occurrence, les griefs du recourant ne sont pas susceptibles de remettre en cause les constatations des premiers juges, notamment sur l'absence d'une limitation de la capacité de travail de son épouse. Il n'existe en effet au dossier aucun avis médical établissant le contraire. Le dernier rapport médical la concernant remonte à janvier 2001. On ne voit pas non plus que les premiers juges auraient fait une mau-vaise application des critères jurisprudentiels pour apprécier le carac-tère exigible ou non de l'exercice d'une activité lucrative par l'épouse d'un assuré. En particulier, la situation familiale des époux B._ a été correctement évaluée puisqu'ils ont tenu compte du fait que le recourant a été déclaré médicalement inapte à s'occuper seul de sa fille. Par ailleurs, la circonstance qu'il y a un enfant mineur dans la famille ne constitue plus un motif de principe rendant inexigible la reprise d'une activité par la mère (voir par exemple l'arrêt du 14 avril 2008, 8C_589/2007). Enfin, la simple allégation que pour une femme ayant dépassé la quarantaine, sans autre qualification que quelques années de pratique dans une boutique d'habits et s'étant absentée sept ans de la vie active, trouver un travail dans le canton de Jura "relève vraiment de l'exploit", n'est pas suffisante pour retenir que l'épouse du recourant n'est effectivement pas en mesure d'obtenir un quelconque revenu d'une activité professionnelle dans le domaine de la vente. B._ ne produit à cet égard aucun élément de preuve qui tendrait à démontrer que les recherches d'emploi de sa femme sont restées vaines.
Vu ce qui précède, les premiers juges étaient fondés à confirmer le revenu hypothétique de 39'000 fr., dont le montant - qui n'est pas sérieusement discuté par le recourant - apparaît conforme à ce qu'une personne non qualifiée peut se voir rétribuer dans la branche considérée (voir l'art. 18 du contrat-type de travail pour le personnel au service de la vente dans le commerce du détail du 20 juin 2006 [pièce 291]). Le jugement entrepris n'est dès lors pas critiquable et le recours doit être rejeté.
6. Le recourant, qui satisfait aux conditions de l'<ref-law>, est dispensé de l'obligation de payer les frais judiciaires. Son attention est cependant attirée sur le fait qu'il devra rembourser la caisse du Tribunal s'il devient en mesure de le faire ultérieurement (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. L'assistance judiciaire est accordée au recourant.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 20 juin 2008
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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