Sachverhalt:
A.
Der 1971 geborene J._ begab sich wegen Alkohol-Abhängigkeit und depressiven Zustandsbilds erstmals vom 7. Mai bis 16. Juli 2007 in der Klinik X._ in stationäre Behandlung. Es folgten weitere Aufenthalte vom 1. September bis 30. November 2007 und vom 27. Juni bis 27. Juli 2008. Anlässlich des Letzten diagnostizierten die Assistenzärztin H._ und der Oberarzt Dr. med. P._ zusätzlich eine seit der Jugendzeit bestehende kombinierte Persönlichkeitsstörung mit schizoiden und zwanghaften (und narzisstischen) Persönlichkeitsanteilen ICD-10 F 61.0 (Bericht vom 15. Oktober 2008). Wegen gemischter Persönlichkeitsstörung und Alkohol-Abhängigkeit meldete die Klinik J._ am 22. Juli 2007 bei der IV-Stelle des Kantons Thurgau zur Früherfassung an. Nach weiteren stationären Aufenthalten liess die IV-Stelle ihn durch Dr. med. L._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, psychiatrisch begutachten. Gestützt auf dessen Bericht vom 16. Dezember 2011 sprach sie J._ mit Verfügung vom 21. August 2012 rückwirkend für die Zeit vom 1. Mai 2008 bis 30. September 2011 eine befristete ganze Invalidenrente zu.
B.
Auf Beschwerde hin und nach vorgängig gewährter Möglichkeit des Beschwerderückzugs änderte das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die Verfügung mit Entscheid vom 13. Februar 2013 dahingehend, als es den Rentenbeginn auf den 1. Januar 2009 festsetzte.
C.
J._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und um unbefristete Ausrichtung der Invalidenrente, eventualiter Rückweisung an das kantonale Gericht oder an die Verwaltung zu neuem Entscheid, ersuchen. Zugleich wird ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege gestellt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG) und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft grundsätzlich aber nur die geltend gemachten Rügen. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.
Der auf Grund medizinischer Untersuchungen gerichtlich festgestellte Gesundheitszustand und die damit einhergehende Arbeitsfähigkeit betreffen eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Rechtsverletzungen sind demgegenüber die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> f. E. 5.1 mit Hinweis). Die Rüge einer rechtsfehlerhaften Sachverhaltsfeststellung darf sich nicht darauf beschränken, den bestrittenen Feststellungen des kantonalen Gerichts den nach eigener Auffassung richtigen Sachverhalt gegenüberzustellen oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356; SVR 2012 BVG Nr. 11 S. 44 [Urteil 9C_779/2010 vom 30. September 2911 E. 1.1.2; nicht publ. in: <ref-ruling>]).
Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_967/2008 vom 5. Januar 2009 E. 5.1). Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (SVR 2012 BVG Nr. 11 S. 44 [Urteil 9C_779/2010 vom 30. September 2011 E. 1.1.1]).
3.
Das kantonale Gericht hat die für die Rentenzusprechung massgebenden Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Es betrifft dies die Bestimmungen über den Invaliditätsbegriff (Art. 4 Abs. 1 IVG in Verbindung mit Art. 8 ATSG), die Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), den Rentenanspruch (Art. 28 IVG) und die Rentenrevision (Art. 17 Abs. 1 ATSG; siehe auch <ref-ruling> E. 3 S. 132) sowie die bei der rückwirkenden Zusprechung einer abgestuften und/oder befristeten Invalidenrente zu beachtenden Grundsätze (<ref-ruling> E. 6.1 mit Hinweisen). Gleiches gilt in Bezug auf die Ausführungen zur psychisch bedingten Invalidität (<ref-ruling> E. 1.2 S. 50) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung von medizinischen Berichten und Gutachten (<ref-ruling> E. 3 S. 352 ff.). Darauf wird verwiesen.
4.
Der Beschwerdeführer hat unbestrittenermassen (erst) ab 1. Januar 2009 Anspruch auf eine ganze Invalidenrente. In Frage steht, ob dieser mit Verwaltung und kantonalem Gericht auf den 30. September 2011 zu befristen oder entsprechend den Ausführungen des Versicherten unbefristet auszugestalten ist.
Von entscheidender Bedeutung ist dabei, ob das kantonale Gericht zur Einschätzung der Restarbeitsfähigkeit auf die Expertise von Dr. med. L._ vom 16. Dezember 2011 abstellen durfte, wonach der Versicherte bei rezidivierender depressiver Störung, gegenwärtig remittiert, spätestens ab Datum der erstmaligen Untersuchung vom 16. Juni 2011 (wieder) als vollständig arbeitsfähig einzustufen sei.
4.1. Das kantonale Gericht erwog, der Gutachter habe in Kenntnis und der Auseinandersetzung mit den medizinischen Vorakten, den eigenen psychiatrischen Untersuchungen vom 16. Juni und 28. November 2011, den an diesen Tagen ebenfalls durchgeführten Laboruntersuchungen, den telefonischen Besprechungen mit der behandelnden Psychiaterin Dr. med. B._ vom 30. November und 6. Dezember 2011 sowie der persönlichkeitspsychologischen Einschätzung durch Dr. phil. A._ vom 24. November 2011 das Vorliegen einer psychiatrischen Erkrankung mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit schlüssig verneint; insbesondere habe er mit überzeugender Begründung erklärt, weshalb zumindest für die Zeit ab erstmaliger Untersuchung an der früheren Befunderhebung einer kombinierten Persönlichkeitsstörung mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit nicht festgehalten werden könne.
Der Beschwerdeführer beanstandet, das Gutachten beruhe auf aktenwidrigen Annahmen, sei teilweise widersprüchlich, und weise zudem keine nachvollziehbare Auseinandersetzung mit den medizinischen Vorakten auf.
4.2. Klar aktenwidrig sei etwa die zur Verneinung der Diagnose einer Persönlichkeitsstörung führende Einschätzung des Experten zur Lebensbewältigung bis 2007.
4.2.1. Zwar trifft es zu, dass sich der Beschwerdeführer bereits vor dem Jahr 2000 zeitweilig wegen Alkoholproblemen in Schwierigkeiten befunden haben soll. Auch hatte der Versicherte 2011 gegenüber der Klinik Y._ angegeben, rückblickend seit etwa dem 20. Lebensjahr an Denkstörungen gelitten zu haben. Ebenso ist anamnestisch ein mit dem Auseinanderfallen der Familie (Trennung 2003; Scheidung 2005) einhergehender sozialer Rückzug erfasst. Auch soll sich die Freizeitbeschäftigung vorab am Computer abgespielt haben und hat er das letzte Arbeitsverhältnis im Jahr 2007 wegen Unzuverlässigkeit und Unpünktlichkeit verloren, wobei hier allenfalls der Alkoholkonsum eine wesentliche Rolle gespielt haben dürfte. In diesem Sinne bezeichnete etwa Dr. med. E._ von der Klinik X._ im Kurzaustrittsbericht vom 28. Juli 2008 das damals aktuelle Zustandsbild als gesundheitlich und psychisch stabilisiert, allerdings ohne die direkt nach dem Austritt wieder beginnenden Stressfaktoren wie Arbeitssuche, die Suchtstrukturen Alkohol und Chatten im Internet, die Beziehungslosigkeit - vor allem den fehlenden Kontakt zur Tochter -, die Vernachlässigung seiner Gesundheit ohne entsprechende Kontrolle und die mangelnde Fähigkeit, Termine einzuhalten und sich zu organisieren. Umgekehrt ging der Versicherte bis 2007 jeweils verschiedenen geregelten Tätigkeiten nach, hatte eine Familie gegründet (Heirat: 2001: Geburt der Tochter: 28. August 2002) und nahm auch keine ärztliche Hilfe in Anspruch.
Die Aussage des Experten ist im Kontext der fraglichen Diagnose einer Persönlichkeits- und Verhaltensstörung gemäss ICD-10 F60-F69 zu sehen. Danach sind für sämtliche Persönlichkeits- und Verhaltensstörungen tief verwurzelte, anhaltende Verhaltensmuster Voraussetzung, die sich in starren Reaktionen auf unterschiedliche persönliche und soziale Lebenslagen zeigen und gegenüber der Mehrheit der betreffenden Bevölkerung deutliche Abweichungen im Wahrnehmen, Denken, Fühlen und in den Beziehungen zu anderen verkörpern. Wenn der Gutachter dergestalt das bis dato an den Tag gelegte Verhalten (smuster) als gegen die Annahme einer Persönlichkeitsstörung liegend bezeichnete und in diesem Sinne als gute Lebensbewältigung beschrieb, beruht dies weder auf einer offensichtlich unvollständigen Sachverhaltsfeststellung noch auf einer willkürlichen Würdigung derselben.
4.3. Ebenso wenig sind die Ausführungen des Gutachters zum Umstand, dass die eine krankheitswertige Persönlichkeitsstörung bejahenden Ärzte jeweils zugleich auch auf eine mittelgradige depressive Episode (und eine Alkoholabhängigkeit) erkannt haben, zu bemängeln.
Anders als vom Beschwerdeführer nämlich angenommen, schloss der Experte die Kombinationsmöglichkeit einer Persönlichkeitsstörung mit depressiver Episode nicht per se aus, als er ausführte, aus diesem Grund könne keiner dieser Ärzte sagen, wie der Zustand ohne die depressive Episode aussehe und es darum auch nicht plausibel sei, dass das auffällige Verhaltensmuster nicht auf Episoden psychischer Krankheiten begrenzt sei. Damit brachte er einerseits zum Ausdruck, dass während einer depressiven Periode auftretende Verhaltensmuster nicht ohne weiteres Rückschlüsse auf ausserhalb einer solchen Periode Liegendes zulassen. Zugleich ordnete er damit auch das Verhalten des Versicherten, wie es sich augenscheinlich frühestens ab 2001, eher ab Trennung und mit Bestimmtheit spätestens ab Beendigung des letzten Arbeitsverhältnisses zu akzentuieren begann, der durch private, berufliche und Alkoholprobleme begünstigten depressiven Symptomatik zu. Der Gutachter führte dazu aus, er könne in concreto insgesamt keine seit der Kindheit oder Jugend bestehende deutliche Unausgeglichenheit mehrerer Funktionsbereiche wie der Affektivität, des Antriebs, der Impulskontrolle, des Wahrnehmens und Denkens sowie in der Beziehung zu anderen ausmachen, die tief greifend und in vielen persönlichen und sozialen Situationen eindeutig dauerhaft und gleichförmig unpassend wären; dies wäre aber gemäss ICD-10 Voraussetzung für die Diagnose einer krankheitswertigen Persönlichkeits- und Verhaltensstörung.
4.4. Zwar stellte sich der Gutachter damit gegen die erstmals durch die Klinik X._ am 15. Oktober 2008 gestellte, später von der Klinik Y._ am 12. April 2011 sowie der Klinik O._ als Kompetenzzentrum für die Behandlung von Alkohol-, Medikamenten- und Tabakabhängigkeit am 31. Januar und 18. April 2011 übernommene Diagnose einer seit Jugendzeit bestehenden kombinierten Persönlichkeitsstörung mit schizoiden, zwanghaften und narzistischen Anteilen nach ICD-10 F61.0. Auch wertete er damit die Schilderungen des Versicherten zu den in der Vergangenheit liegenden Geschehnissen teils anders. Begründet ist dies - wie von der Vorinstanz dargelegt - indessen nicht allein in einer Würdigung der bis dato erfassten Arztberichte, sondern beruht ergänzend auf eigenen Untersuchungen sowie der zusätzlich durch den Fachpsychologen FSP Dr. phil. A._ durchgeführten persönlichkeitspsychologischen Tests. Dazu führte Dr. med. L._ näher aus, die meisten formalen Gedankenstörungen - wie sie von den anderen Ärzten jeweils ins Zentrum der Einschätzung gestellt worden seien - müssten im Gespräch auffallen; dies sei indessen nicht der Fall gewesen; die Ausführungen des Versicherten zum "Verästeln" seiner Gedanken und dem Spüren der Auren der ihm gegenüberstehenden Personen seien objektiv nicht fassbar; solche Wahrnehmungsstörungen seien abgesehen davon keine typischen Symptome einer Persönlichkeitsstörung, sondern allenfalls einer Schizophrenie, was indessen von keinem der Ärzte diagnostiziert worden sei (und auch von ihm nicht könne); die Diagnose der kombinierten Persönlichkeitsstörung sei im Wesentlichen von den subjektiven Angaben und dem an den Tag gelegten Verhalten des Versicherten geprägt gewesen; die von Dr. phil. A._ nicht auf die Diagnose der Erkrankung, sondern die Beantwortung der Frage ausgerichteten persönlichkeitspsychologischen Tests, ob sich allenfalls Persönlichkeitsanteile negativ auf die Arbeitsfähigkeit auswirken könnten, hätten trotz der geltend gemachten Gedankenverästelungen insgesamt eine durchschnittliche Konzentrationsfähigkeit zu Tage gefördert. Ferner erklärte er nachvollziehbar den Aufbau der Testanlage und wie aus deren Ergebnissen auf eine mangelhafte Mitarbeit und Motivation des Versicherten geschlossen werden könne, die - wie vorliegend durch die anderen Ärzte geschehen - häufig als verminderte Belastbarkeit, verstärkte Erschöpfbarkeit, etc. ausgelegt würden.
Damit erörterte der Gutachter insgesamt in nachvollziehbarer Weise und somit willkürfrei sein Abweichen. Auch wenn die von ihm angestrengten Überlegungen zu den Motiven, weshalb die Ärzte der Klinik X._ erst nach dem dritten Aufenthalt des Versicherten die Diagnose der Persönlichkeitsstörung gestellt haben, im Einzelnen diskutabel sein mögen, hat er doch deren Einschätzung aufgegriffen und als Ausgangspunkt für seine eigenen Abklärungen genommen. Letztlich war deren Diagnose nach nicht zu beanstandender Feststellung des Gutachters genau so wie jene der Klinik Y._ vom 12. April 2011 wesentlich von den Schilderungen des Versicherten über die massiven Konzentrationsschwierigkeiten wegen der Gedankenverzweigungen und der daraus auch auf Grund eigener Beobachtungen abgeleiteten ausgeprägten Belastungsminderung und starken Erschöpfbarkeit getragen. Gesagtes gilt sinngemäss auch für die Beurteilung der Kinik O._ vom 18. April 2011, bei welcher der Versicherte in erster Linie zur Bekämpfung der Alkoholsucht vom 8. Juli 2010 bis 7. März 2011 weilte. Zwar trat dort nach Einschätzung der behandelnden Ärzte im Behandlungsverlauf deutlich eine erfolglos unterdrückte, eine Rückführung in den Arbeitsprozess erschwerende psychotische Symptomatik auf. Dass diese indessen nicht einer vorübergehenden psychischen Erkrankung zurechenbar ist, wurde damit nicht abschliessend geklärt. Dr. med. L._ dagegen hat sich dazu in Berücksichtigung eigener Untersuchungen und der Abklärungen von Dr. phil. A._ klar geäussert.
4.5. Letztlich ist bei der Invaliditätsbemessung ohnehin nicht entscheidend, welchem Krankheitsbild die gesundheitliche Beeinträchtigung zugeordnet wird, sondern massgebend sind deren Auswirkungen auf die Erwerbsfähigkeit. Und diesbezüglich ist die vom Gutachter in Anlehnung an die persönlichkeitspsychologische Beurteilung durch Dr. phil. A._ vom 24. November 2011 getroffene Einschätzung im Rahmen der dem Bundesgericht letztinstanzlich zustehenden Überprüfungsbefugnis nicht zu beanstanden. Danach ist dem Versicherten spätestens ab erster Begutachtung vom 16. Juni 2011 die bisherige, wie auch jede andere Tätigkeit zumutbar. Ob dabei ein verständnisloses, nicht motivierendes und als autoritär beurteiltes Arbeitssetting mit vielen Gruppenkonflikten sich allenfalls leistungsmindernd auswirken kann, wie von Dr. phil. A._ erwähnt, aber von Dr. med. L._ in Abrede gestellt, ist dabei unbeachtlich. So oder anders finden sich auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt in hinreichender Zahl Stellen - darunter u.a. auch im bisherigen Erwerbsbereich als Informatiker -, die den von Dr. phil. A._ als idealtypische Tätigkeiten beschriebenen Arbeiten nahe sind und dabei trotz Ausschlusses einer Führungsfunktion und des Erfordernisses vorgegebener, vorstrukturierter Arbeiten ein Renten ausschliessendes Einkommen erlauben würden (Valideneinkommen gemäss letzter Arbeitgeberin im Jahr 2008 Fr. 110'500.-; minimaler Invalidenverdienst 2008: Fr. 67'405.- [entsprechend einem Invaliditätsgrad von 39 %]; durchschnittlicher Jahresverdienst 2008 als Mann in einer Berufs- und Fachkenntnisse voraussetzenden Tätigkeit im Wirtschaftszweig Informatikdienste/Dienstleistungen für Unternehmungen: Fr. 75'252.- [Lohnstrukturerhebungen 2008 des Bundesamtes für Statistik, Tabelle T1, Sektor 72, 74, Anforderungsniveau 3, Männer; Fr. 6271.- * 12]).
4.6. Zusammenfassend durften Verwaltung und Vorinstanz zur Bestimmung der Restarbeitsfähigkeit auf das Gutachten von Dr. med. L._ abstellen, ohne dabei Recht zu verletzen. Die gestützt darauf vorzunehmende Invaliditätsbemessung führt nicht zu einem Renten berechtigenden Invaliditätsgrad, weshalb die Beschwerde abzuweisen ist.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren kann indessen entsprochen werden (Art. 64 BGG; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Es wird jedoch ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG hingewiesen, wonach er der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn er später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Jürg Schlatter wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Juli 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Grünvogel