Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 10. Oktober 2001 lehnte die IV-Stelle Obwalden einen Rentenanspruch der 1958 geborenen G._ mangels anspruchsbegründender Invalidität ab. Nachdem das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden die hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 11. Februar 2003 abgewiesen hatte, hiess das daraufhin angerufene Eidgenössische Versicherungsgericht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde teilweise gut, hob den angefochtenen kantonalen Entscheid sowie die Verfügung der IV-Stelle auf und wies die Sache an die Verwaltung zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und über das Leistungsbegehren neu befinde (Urteil vom 29. August 2003).
Gestützt auf in der Folge veranlasste weitere medizinische und haushaltliche Abklärungen beschied die IV-Stelle das Rentenersuchen wiederum abschlägig; der Verfügung vom 22. April 2005 lag die Annahme einer hypothetischen Aufteilung der Bereiche Erwerb und Haushalt im Validitätsfall von 80 %/20 %, einer Arbeitsfähigkeit im Rahmen leichter Tätigkeiten von 100 %, einer Erwerbsunfähigkeit von 23 % und einer Einschränkung im Haushalt von 55,1 %, d.h. einer Invalidität von gewichtet gesamthaft 29 % ([0,8 x 23 %] + [0,2 x 55,1 %]) zugrunde. Mit Einspracheentscheid vom 17. Januar 2006 entsprach die Verwaltung dem Ansinnen von G._ insofern teilweise, als sie ihr - ausgehend von einer ohne gesundheitliche Beeinträchtigungen im Umfang von 40 % ausgeübten Erwerbstätigkeit, einer Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit von 100 %, einer Erwerbsunfähigkeit von 33,8 % und einer Behinderung im Haushalt von 45,1 % - auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 41 % ([0,4 x 33,8 %] + [0,6 x 45,1 %]) rückwirkend ab 1. April 2001 eine Viertelsrente bzw. - bei Vorliegen der entsprechenden Voraussetzungen - bis längstens 31. Dezember 2003 eine Härtefallrente zusprach.
Gestützt auf in der Folge veranlasste weitere medizinische und haushaltliche Abklärungen beschied die IV-Stelle das Rentenersuchen wiederum abschlägig; der Verfügung vom 22. April 2005 lag die Annahme einer hypothetischen Aufteilung der Bereiche Erwerb und Haushalt im Validitätsfall von 80 %/20 %, einer Arbeitsfähigkeit im Rahmen leichter Tätigkeiten von 100 %, einer Erwerbsunfähigkeit von 23 % und einer Einschränkung im Haushalt von 55,1 %, d.h. einer Invalidität von gewichtet gesamthaft 29 % ([0,8 x 23 %] + [0,2 x 55,1 %]) zugrunde. Mit Einspracheentscheid vom 17. Januar 2006 entsprach die Verwaltung dem Ansinnen von G._ insofern teilweise, als sie ihr - ausgehend von einer ohne gesundheitliche Beeinträchtigungen im Umfang von 40 % ausgeübten Erwerbstätigkeit, einer Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit von 100 %, einer Erwerbsunfähigkeit von 33,8 % und einer Behinderung im Haushalt von 45,1 % - auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 41 % ([0,4 x 33,8 %] + [0,6 x 45,1 %]) rückwirkend ab 1. April 2001 eine Viertelsrente bzw. - bei Vorliegen der entsprechenden Voraussetzungen - bis längstens 31. Dezember 2003 eine Härtefallrente zusprach.
B. Die dagegen eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden, indem es basierend auf einer Arbeitsfähigkeit von behinderungsangepasst 40 %, einer Erwerbsunfähigkeit von 74,43 % und einer Beeinträchtigung im Haushaltsbereich von 55,1 % bei im übrigen unveränderten Verhältnissen von einer Invalidität von 63 % ([0,4 x 74,43 %] + [0,6 x 55,1 %]) ausging, mit Entscheid vom 27. Juni 2007 teilweise gut und hob den Einspracheentscheid der IV-Stelle vom 17. Januar 2006 auf (Dispositiv-Ziffer 1); ferner sprach es der Versicherten mit Wirkung ab 1. April 2001 eine halbe Rente sowie ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente zu (Dispositiv-Ziffer 2) und verpflichtete die IV-Stelle zur Bezahlung einer Parteientschädigung von Fr. 1800.- an die Versicherte (Dispositiv-Ziffer 4).
B. Die dagegen eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden, indem es basierend auf einer Arbeitsfähigkeit von behinderungsangepasst 40 %, einer Erwerbsunfähigkeit von 74,43 % und einer Beeinträchtigung im Haushaltsbereich von 55,1 % bei im übrigen unveränderten Verhältnissen von einer Invalidität von 63 % ([0,4 x 74,43 %] + [0,6 x 55,1 %]) ausging, mit Entscheid vom 27. Juni 2007 teilweise gut und hob den Einspracheentscheid der IV-Stelle vom 17. Januar 2006 auf (Dispositiv-Ziffer 1); ferner sprach es der Versicherten mit Wirkung ab 1. April 2001 eine halbe Rente sowie ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente zu (Dispositiv-Ziffer 2) und verpflichtete die IV-Stelle zur Bezahlung einer Parteientschädigung von Fr. 1800.- an die Versicherte (Dispositiv-Ziffer 4).
C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren um Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids.
G._ lässt beantragen, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sei diese abzuweisen; subeventualiter sei ihr auf der Basis eines Invaliditätsgrades von mindestens 58 % jedenfalls eine halbe Rente auszurichten. Während das kantonale Gericht auf Abweisung des Rechtsmittels schliesst, lässt sich das Bundesamt für Sozialversicherungen nicht vernehmen.

Erwägungen:
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2 1.2.1 Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist auf Grund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene kantonale Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht, Völkerrecht oder kantonale verfassungsmässige Rechte verletzt (Art. 95 lit. a-c BGG), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Hingegen hat unter der Herrschaft des BGG eine freie Überprüfung des vorinstanzlichen Entscheids in tatsächlicher Hinsicht zu unterbleiben (ausser wenn sich die Beschwerde gegen einen - im hier zu beurteilenden Fall indessen nicht anfechtungsgegenständlichen - Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung richtet; Art. 97 Abs. 2 BGG). Ebenso entfällt eine Prüfung der Ermessensbetätigung nach den Grundsätzen zur Angemessenheitskontrolle (<ref-ruling> E. 6 S. 81 zu Art. 132 lit. a OG [in der bis 30. Juni 2006 gültig gewesenen Fassung]).
1.2.2 Im Rahmen der Invaliditätsbemessung - insbesondere bei der Ermittlung von Gesundheitsschaden, Arbeitsfähigkeit und Zumutbarkeitsprofil sowie bei der Festsetzung der Vergleichseinkommen - sind zwecks Abgrenzung der (für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen) Tatsachenfeststellungen von den (letztinstanzlich frei überprüfbaren) Rechtsanwendungsakten der Vorinstanz weiterhin die kognitionsrechtlichen Grundsätze heranzuziehen, wie sie in <ref-ruling> E. 3 S. 397 ff. für die ab 1. Juli bis 31. Dezember 2006 gültig gewesene Fassung von Art. 132 des nunmehr aufgehobenen OG entwickelt wurden.
1.2.2 Im Rahmen der Invaliditätsbemessung - insbesondere bei der Ermittlung von Gesundheitsschaden, Arbeitsfähigkeit und Zumutbarkeitsprofil sowie bei der Festsetzung der Vergleichseinkommen - sind zwecks Abgrenzung der (für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen) Tatsachenfeststellungen von den (letztinstanzlich frei überprüfbaren) Rechtsanwendungsakten der Vorinstanz weiterhin die kognitionsrechtlichen Grundsätze heranzuziehen, wie sie in <ref-ruling> E. 3 S. 397 ff. für die ab 1. Juli bis 31. Dezember 2006 gültig gewesene Fassung von Art. 132 des nunmehr aufgehobenen OG entwickelt wurden.
2. Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdegegnerin eine höhere als die ihr mit Einspracheentscheid der Beschwerdeführerin vom 17. Januar 2006 rückwirkend ab 1. April 2001 zugesprochene Viertelsrente bzw. - bei Vorliegen der entsprechenden Voraussetzungen bis längstens 31. Dezember 2003 auszurichtende - Härtefallrente zusteht. Auf die vom kantonalen Gericht zutreffend dargelegten, hierfür massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze wird verwiesen.
2. Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdegegnerin eine höhere als die ihr mit Einspracheentscheid der Beschwerdeführerin vom 17. Januar 2006 rückwirkend ab 1. April 2001 zugesprochene Viertelsrente bzw. - bei Vorliegen der entsprechenden Voraussetzungen bis längstens 31. Dezember 2003 auszurichtende - Härtefallrente zusteht. Auf die vom kantonalen Gericht zutreffend dargelegten, hierfür massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze wird verwiesen.
3. Gerügt wird letztinstanzlich durch die Beschwerdeführerin einzig die Ermittlung der Erwerbsunfähigkeit durch das kantonale Gericht. Die übrigen in Anwendung der gemischten Methode erhobenen Faktoren der Invaliditätsbemessung lassen im Lichte der in E. 1.2.2 angeführten grundsätzlichen Verbindlichkeit der vorinstanzlichen Tatsachenfeststellungen für das Bundesgericht keinen Raum für eine abweichende Betrachtungsweise (zur Bindungswirkung der auf einer Würdigung konkreter Umstände basierenden - und damit eine Tatfrage darstellenden - Festsetzung des hypothetischen Umfanges der Erwerbstätigkeit durch die Vorinstanz: Urteil I 693/06 vom 20. Dezember 2006, E. 4.1) und werden denn auch zu Recht von keiner Seite mehr begründet in Zweifel gezogen.
3. Gerügt wird letztinstanzlich durch die Beschwerdeführerin einzig die Ermittlung der Erwerbsunfähigkeit durch das kantonale Gericht. Die übrigen in Anwendung der gemischten Methode erhobenen Faktoren der Invaliditätsbemessung lassen im Lichte der in E. 1.2.2 angeführten grundsätzlichen Verbindlichkeit der vorinstanzlichen Tatsachenfeststellungen für das Bundesgericht keinen Raum für eine abweichende Betrachtungsweise (zur Bindungswirkung der auf einer Würdigung konkreter Umstände basierenden - und damit eine Tatfrage darstellenden - Festsetzung des hypothetischen Umfanges der Erwerbstätigkeit durch die Vorinstanz: Urteil I 693/06 vom 20. Dezember 2006, E. 4.1) und werden denn auch zu Recht von keiner Seite mehr begründet in Zweifel gezogen.
4. 4.1 Das kantonale Gericht hat das hypothetische Einkommen, welches die Beschwerdegegnerin im Jahr 2001 trotz Gesundheitsschädigung im Rahmen eines 40 %igen Arbeitspensums zumutbarerweise noch zu erzielen vermocht hätte (Invalideneinkommen), wie folgt ermittelt (vgl. E. 5c/cc des angefochtenen Entscheids, S. 15 unten): "Fr. 6'379.87 (Fr. 3658.- [LSE 2000, Anforderungsniveau 4, Zentralwert Frauen] x 12 : 40 x 41,7 [betriebsübliche Arbeitszeit im Jahre 2001] x 40 % [40 %-Pensum] x 85 % [Leidensabzug] : 2'190 x 2'245 [Nominallohnindex 2000/2001] x 40 % [Arbeitsfähigkeit])".
4.2 Dieser Berechnungsweise, welche ein Leistungsvermögen von 40 % bezogen auf ein 40 %iges Arbeitspensum, d.h. eine Arbeitsfähigkeit von 16 % eines Vollpensums, suggeriert, kann nicht gefolgt werden. Unbestrittenermassen enthalten die medizinischen Akten (vgl. Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle [MEDAS] Universitätsklinik Basel vom 21. Juli 2004, S. 11 f.) keine Anhaltspunkte, die eine derartige Schlussfolgerung nahe legen würden, noch geht die Vorinstanz selber von einer Beurteilung der verbliebenen Arbeitsfähigkeit in diesem Sinne aus (E. 4g des Entscheids, S. 13 oben). Vielmehr ist, wie die Beschwerdeführerin korrekt dartut, auf den Teilfaktor "x 40 % [Arbeitsfähigkeit]" zu verzichten, sodass sich das massgebliche Invalideneinkommen auf Fr. 15'949.70 beläuft. Daraus ergibt sich in Gegenüberstellung zum hypothetischen Verdienst von Fr. 24'950.95, den die Versicherte ohne Behinderung erzielt hätte (Valideneinkommen), eine Erwerbsunfähigkeit von 36,07 % und - gewichtet - ein Invaliditätsgrad von insgesamt 47 % ([0,4 x 36,07 %] + [0,6 x 55,1 %]; zu den Rundungsregeln: <ref-ruling>). Dass der Einwand der Beschwerdeführerin, eine allfällige verminderte Leistungsfähigkeit in einem Teilbereich infolge der Beanspruchung im anderen Tätigkeitsfeld habe grundsätzlich unberücksichtigt zu bleiben, vor dem Hintergrund der in BGE I 246/05 vom 30. Oktober 2007 erwogenen Grundsätze fehl geht, ändert an diesem Ergebnis nichts. Die Voraussetzungen, deren es für die Berücksichtigung von solchen Wechselwirkungen bedürfte, sind im vorliegenden Fall ohne weiteres zu verneinen (vgl. dazu etwa die in E. 7.3.4 und 7.3.5 des Urteils festgehaltenen Kriterien).
Die vorinstanzlichen Erwägungen erweisen sich in diesem Punkt als offensichtlich unrichtig und sind entsprechend zu berichtigen.
5. Die Gerichtskosten werden der Beschwerdegegnerin als unterliegender Partei auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass Dispositiv-Ziffern 1 und 2 des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Obwalden vom 27. Juni 2007 insoweit abgeändert werden, als der Beschwerdegegnerin bei einem Invaliditätsgrad von 47 % rückwirkend ab 1. April 2001 eine Viertelsrente bzw. - bei Vorliegen der entsprechenden Voraussetzungen - bis längstens 31. Dezember 2003 eine halbe Härtefallrente zusteht, und Dispositiv-Ziffer 4 aufgehoben wird.
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass Dispositiv-Ziffern 1 und 2 des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Obwalden vom 27. Juni 2007 insoweit abgeändert werden, als der Beschwerdegegnerin bei einem Invaliditätsgrad von 47 % rückwirkend ab 1. April 2001 eine Viertelsrente bzw. - bei Vorliegen der entsprechenden Voraussetzungen - bis längstens 31. Dezember 2003 eine halbe Härtefallrente zusteht, und Dispositiv-Ziffer 4 aufgehoben wird.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden, der Ausgleichskasse Obwalden und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. März 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Fleischanderl