Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Am 24. März 2002, um 00.15 Uhr, kontrollierte die Polizei einen Personenwagen, der unbeleuchtet zwischen Appenzell und Meisters-rüte stand. Auf dem Fahrersitz befand sich X._. Eine Alkoholkontrolle ergab bei ihm einen minimalen Blutalkoholgehalt von 1.65 Gewichtspromillen.
Mit Urteil vom 26. August 2003 sprach das Bezirksgericht Appenzell X._ zur Hauptsache des Führens eines Fahrzeugs in angetrunkenem Zustand schuldig und bestrafte ihn mit einer unbe-dingten Gefängnisstrafe von vier Monaten. Das Bezirksgericht er-kannte weiter, eine frühere, mit Urteil des Bezirksgerichts Horgen vom 15. Oktober 2001 unter anderem wegen Führens eines Fahrzeugs in angetrunkenem Zustand bedingt ausgesprochene Gefängnisstrafe von vier Monaten sei zu vollziehen.
Das Kantonsgericht Appenzell I.Rh. wies eine von X._ gegen das bezirksgerichtliche Urteil eingereichte Berufung mit Urteil vom 1. Februar 2005 ab.
X._ wendet sich mit Nichtigkeitsbeschwerde ans Bundesgericht und beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts vom 1. Februar 2005 sei aufzuheben und die Angelegenheit an die Vor-instanz zurückzuweisen, "damit medizinische Abklärungen gemäss Art. 43 und 44 StGB angeordnet werden, um dementsprechende Massnahmen einzuleiten" (Antrag 1). Das Urteil sei aufzuheben, "und es sei entweder die neu ausgefällte Gefängnisstrafe von vier Monaten bedingt auszusprechen, oder aber es sei wahlweise vom Widerruf der mit Urteil des Bezirksgerichtes Horgen vom 15. Oktober 2001 bedingt ausgesprochenen Gefängnisstrafe von vier Monaten abzusehen" (Antrag 2). Im Übrigen sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren (act. 7).
X._ wendet sich mit Nichtigkeitsbeschwerde ans Bundesgericht und beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts vom 1. Februar 2005 sei aufzuheben und die Angelegenheit an die Vor-instanz zurückzuweisen, "damit medizinische Abklärungen gemäss Art. 43 und 44 StGB angeordnet werden, um dementsprechende Massnahmen einzuleiten" (Antrag 1). Das Urteil sei aufzuheben, "und es sei entweder die neu ausgefällte Gefängnisstrafe von vier Monaten bedingt auszusprechen, oder aber es sei wahlweise vom Widerruf der mit Urteil des Bezirksgerichtes Horgen vom 15. Oktober 2001 bedingt ausgesprochenen Gefängnisstrafe von vier Monaten abzusehen" (Antrag 2). Im Übrigen sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren (act. 7).
2. Die Art. 43 und 44 StGB betreffen die Massnahmen an geistig Abnormen bzw. die Behandlung von Trunk- und Rauschgiftsüchtigen. Der Beschwerdeführer hatte im kantonalen Verfahren eine Bestätigung seines Psychiaters eingereicht, wonach er wegen eines seelischen Leidens in kontinuierlicher Behandlung sei und diese auch fortgesetzt werden müsse. Weiter hatte er eine Mitteilung der IV eingereicht, wonach ihm rückwirkend per 1. Juli 2004 eine ganze Invalidenrente ausbezahlt werde. Die Vorinstanz kommt jedoch zum Schluss, es seien keine Hinweise dafür ersichtlich, dass die psychiatrische Behandlung bzw. die Zusprechung einer Invalidenrente mit einer Alkoholsucht zusammenhängen würden, weshalb diesbezüglich auf eine Aktenergänzung und insbesondere auf eine psychiatrische Begutachtung verzichtet werden könne. Im Übrigen habe der Beschwerdeführer die Straftat zwar in alkoholisiertem Zustand be-gangen. Jedoch lasse der Promillegehalt nicht darauf schliessen, dass er trunksüchtig sei, weshalb auch unter diesem Gesichtswinkel keine Begutachtung angeordnet werden müsse (angefochtener Entscheid S. 10 E. 7b).
Der Beschwerdeführer macht geltend, aus einer Häufung ent-sprechender Straftaten ergäben sich Anzeichen für das Vorliegen einer Sucht- oder Persönlichkeitsstörung (Beschwerde S. 3 Ziff. 1). Die erste einschlägige Vorstrafe des Bezirksamtes Höfe datiert gemäss dem Strafregisterauszug jedoch aus dem Jahre 1992, weshalb sie für das vorliegende Verfahren nicht mehr aussagekräftig ist. Beim Vorfall, der im Jahre 2001 zur Verurteilung durch das Bezirksgericht Horgen geführt hat, fuhr der Beschwerdeführer zwar tatsächlich mit dem sehr hohen Blutalkoholgehalt von 2,26 Gewichtspromillen. Dazu kam es jedoch, weil er nach längerer Zeit der Arbeitslosigkeit eine neue Stelle gefunden hatte und dies mit Freunden feierte (Einvernahme vor der Bezirksanwaltschaft Horgen vom 8. Juni 2001 S. 1). Folglich ist aus diesem Vorfall nicht zu schliessen, dass beim Beschwerdeführer ein Suchtproblem besteht. Zum neuen Vorfall im Jahr 2002 kam es, weil der Beschwerdeführer nach seinen Angaben anlässlich einer Ausstellung in einem Restaurant eine grössere Menge Alkohol trank (Urteil Bezirksgericht Appenzell vom 26. August 2003 S. 3). Auch dieser Vorfall deutet somit nicht auf eine Suchtproblematik hin. Im Übrigen macht der Beschwerdeführer selber nicht geltend, aus der Bestätigung des Psychiaters oder aus der Mitteilung der IV ergebe sich, dass er ein Suchtproblem habe. Unter den gegebenen Umständen ist es bundesrechtlich nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz kein Gutachten über ihn eingeholt hat.
Der Beschwerdeführer macht geltend, aus einer Häufung ent-sprechender Straftaten ergäben sich Anzeichen für das Vorliegen einer Sucht- oder Persönlichkeitsstörung (Beschwerde S. 3 Ziff. 1). Die erste einschlägige Vorstrafe des Bezirksamtes Höfe datiert gemäss dem Strafregisterauszug jedoch aus dem Jahre 1992, weshalb sie für das vorliegende Verfahren nicht mehr aussagekräftig ist. Beim Vorfall, der im Jahre 2001 zur Verurteilung durch das Bezirksgericht Horgen geführt hat, fuhr der Beschwerdeführer zwar tatsächlich mit dem sehr hohen Blutalkoholgehalt von 2,26 Gewichtspromillen. Dazu kam es jedoch, weil er nach längerer Zeit der Arbeitslosigkeit eine neue Stelle gefunden hatte und dies mit Freunden feierte (Einvernahme vor der Bezirksanwaltschaft Horgen vom 8. Juni 2001 S. 1). Folglich ist aus diesem Vorfall nicht zu schliessen, dass beim Beschwerdeführer ein Suchtproblem besteht. Zum neuen Vorfall im Jahr 2002 kam es, weil der Beschwerdeführer nach seinen Angaben anlässlich einer Ausstellung in einem Restaurant eine grössere Menge Alkohol trank (Urteil Bezirksgericht Appenzell vom 26. August 2003 S. 3). Auch dieser Vorfall deutet somit nicht auf eine Suchtproblematik hin. Im Übrigen macht der Beschwerdeführer selber nicht geltend, aus der Bestätigung des Psychiaters oder aus der Mitteilung der IV ergebe sich, dass er ein Suchtproblem habe. Unter den gegebenen Umständen ist es bundesrechtlich nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz kein Gutachten über ihn eingeholt hat.
3. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe <ref-law> verletzt, indem sie sowohl die neue Strafe unbedingt ausgesprochen als auch den Widerruf des bedingten Vollzugs der früheren Strafe des Bezirksgerichts Horgen angeordnet habe (Beschwerde S. 3/4 Ziff. 2).
Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts muss bei der Beurteilung der Bewährungsaussichten im Rahmen von <ref-law> (Widerruf einer früher bedingt ausgesprochenen Strafe) die mögliche Warnwirkung der neuen zu vollziehenden Strafe mitberücksichtigt werden. Das gleiche gilt auch umgekehrt in Bezug auf die Wirkung des Vollzuges einer Strafe aufgrund des Widerrufes des bedingten Strafvollzuges (<ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4c; Urteil 6S.26/2004 vom 27. Mai 2004 E. 2.3; Urteil 6S.77/1999 vom 30. Juni 1999 E. 3b/cc; Urteil 6P.1990 vom 21. Juni 1991 E. 2b/cc; Urteil 6S.43/1991 vom 22. Mai 1991 E. 3f).
Die Vorinstanz führt zur Frage des bedingten Strafvollzugs für die neue Strafe aus, der Beschwerdeführer sei bereits mehrfach vorbestraft und nun zum dritten Mal wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand über-führt worden. Noch vor Ablauf der fünfjährigen Probezeit der letzten Verurteilung sei er erneut in angetrunkenem Zustand gefahren. Zudem habe er fünf bis sieben Deziliter Rotwein im Wissen getrunken, nachher von Appenzell nach Arbon zu fahren. Einsicht und Reue zeige er nicht, da er seine Tat weiterhin bestreite. Der Beschwerdeführer sei deshalb mit einer unbedingten Gefängnisstrafe zu bestrafen (ange-fochtener Entscheid S. 11 E. 8b und c). In Bezug auf den Widerruf führt die Vorinstanz aus, der bedingte Strafvollzug sei grundsätzlich zu widerrufen, wenn der Täter während der Probezeit erneut ein Delikt begehe. Der Entscheid des Bezirksgerichts sei vor Ablauf der Probezeit ergangen, und der Rückfall habe sich bereits nach fünf Monaten der Probezeit ereignet. Auch stelle der Vollzug der bedingt aufgeschobenen Strafe für den Beschwerdeführer keine unverhält-nismässige Härte dar. Die seinerzeit bedingt aufgeschobene Strafe werde deshalb widerrufen (angefochtener Entscheid S. 11 E. 9b und c).
Wie sich aus der oben erwähnten bundesgerichtlichen Rechtsprechung ergibt, hätte sich die Vorinstanz mit der Warnwirkung der einen der beiden Strafen befassen müssen. Dies hat sie unterlassen. Das Bundesgericht kann folglich nicht überprüfen, ob der angefochtene Entscheid im Ergebnis bundesrechtskonform oder bundesrechtswidrig ist. In Anwendung von Art. 277 BStP ist er deshalb aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eine Vernehmlassung der Staatsanwaltschaft muss nicht eingeholt werden.
Wie sich aus der oben erwähnten bundesgerichtlichen Rechtsprechung ergibt, hätte sich die Vorinstanz mit der Warnwirkung der einen der beiden Strafen befassen müssen. Dies hat sie unterlassen. Das Bundesgericht kann folglich nicht überprüfen, ob der angefochtene Entscheid im Ergebnis bundesrechtskonform oder bundesrechtswidrig ist. In Anwendung von Art. 277 BStP ist er deshalb aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eine Vernehmlassung der Staatsanwaltschaft muss nicht eingeholt werden.
4. Da der Beschwerdeführer teilweise obsiegt, sind in diesem Umfang keine Kosten zu erheben. Es rechtfertigt sich, auch in Bezug auf den zweiten Punkt auf eine Kostenauflage zu verzichten. Bei diesem Ausgang ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegen-standslos geworden.

Demnach erkennt das Bundesgericht im Verfahren nach Art. 36a OG:
Demnach erkennt das Bundesgericht im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Kantonsgerichts Appenzell I.Rh. vom 1. Februar 2005 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
1. Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Kantonsgerichts Appenzell I.Rh. vom 1. Februar 2005 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird als gegenstandslos abgeschrieben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Appenzell I.Rh. und dem Kantonsgericht Appenzell I.Rh., Abteilung Zivil- und Strafgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. April 2005
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber