Sachverhalt:
A. P._, geboren 1968, arbeitete als Ärztebesucherin für die A._ AG und war bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: "Zürich" oder Beschwerdegegnerin) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 10. Juni 2006 um 06.30 Uhr drang ein Mann gewaltsam durch die Gartensitzplatztüre in das Wohnzimmer ihrer Parterre-Wohnung ein. Als er Gegenstände aus ihrer Wohnung an sich nehmen wollte, kam es zu einer tätlichen Auseinandersetzung. Der Täter drehte der Versicherten einen Arm auf den Rücken, drängte sie auf ihr Bettsofa zurück, wo sie auf dem Bauch zu liegen kam, und fixierte sie - auf ihrem Rücken kniend -, um sie auf ihr Gesäss und ihre Oberschenkel schlagen zu können. Als sie wieder genügend Atemluft bekam, schrie sie um Hilfe, worauf der Täter ein Mobiltelefon und eine Filmkamera an sich nahm und die Flucht ergriff. Die an den Tatort herbei gerufene Polizei protokollierte anlässlich der unmittelbar anschliessenden Einvernahme der Versicherten unter anderem, dass diese seit dem tätlichen Angriff an Schmerzen im rechten Unterarm, im Schultergelenk, im Rücken und im Unterleib leide. Sie habe sich am 3. April 2006 einer Unterleibsoperation mit Bauchschnitt unterziehen müssen, weshalb sie noch immer in Behandlung bei ihrem Hausarzt Dr. med. H._ stehe. Der bei akuten Schmerzen in der Lendenwirbelsäule (LWS) gleichentags konsultierte Hausarzt veranlasste eine Magnetresonanz-Untersuchung, welche am 20. Juni 2006 im Wesentlichen eine "grosse rechts mediolaterale Diskushernie auf Höhe [der Lendenwirbelkörper] LWK4/5 mit hochgradiger Einengung des Spinalkanals und Einengung des Recessus lateralis von LWK5 rechtsbetont" sowie eine wahrscheinliche Nervenwurzelreizung L5 rechts zeigte. Die "Zürich" anerkannte ihre Leistungspflicht, übernahm die Heilbehandlung und erbrachte ein Taggeld. Am 29. Juni 2006 suchte die Versicherte wegen progressiver Reithosenparästhesie und Hypoästhesie mit Schwäche bei der Fusseversion notfallmässig die Neurochirurgin Dr. med. L._ in der Klinik X._ auf, welche am 30. Juni 2006 operativ unter anderem eine Mikrodiscektomie LWK4/5 rechts durchführte. Am dritten postoperativen Tag kam es infolge einer Flexionsbewegung erneut zu einer extrem grossen Rückenblockade mit Schmerzausstrahlung, weshalb die Neurochirurgin am 4. Juli 2006 zur Behandlung des Rezidivs der Diskushernie median L4/5 einen weiteren operativen Eingriff mit "Remikrodiscektomie L4/5 rechts [...], mikrochirurgischer Dekompression L4/5 links [...] und Implantation einer interspinösen DIAM zur Stabilisation auf Höhe L4/5" vornahm.
Nachdem Dr. med. G._ im Auftrag der "Zürich" den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen den festgestellten Beschwerden und dem versicherten Unfall vom 10. Juni 2006 verneint hatte (Aktenbeurteilung vom 23. November 2006 S. 5), stellte sie sämtliche Leistungen per 28. Juni 2006 ein, weil an diesem Tag der Status quo ante respektive sine wieder erreicht worden sei (Verfügung vom 15. Februar 2007). Auf Einsprache hin veranlasste die "Zürich" ergänzende Abklärungen. In teilweiser Gutheissung der Einsprache anerkannte die "Zürich" ihre weitere Leistungspflicht - insbesondere unter ausdrücklichem Einbezug der beiden Rückenoperationen vom 30. Juni und 4. Juli 2006 - und stellte die gesetzlichen Leistungen nach UVG nunmehr per 31. März 2007 ein (Einspracheentscheid vom 17. September 2007).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der P._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 10. Juni 2009 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt P._ beantragen, die "Zürich" habe ihr unter Aufhebung des angefochtenen Gerichts- und des Einspracheentscheides auch ab 1. April 2007 weiterhin die gesetzlichen Leistungen nach UVG zu erbringen, eventualiter "seien weitere ärztliche Gutachten bezüglich der somatischen und psychischen Beschwerden in Auftrag zu geben." Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Während die "Zürich" auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140); es prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; Urteil 8C_608/2009 vom 12. August 2009 E. 1). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. 2.1 Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze zum Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung (<ref-law>), zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) sowie zu der im Weiteren erforderlichen Adäquanz des Kausalzusammenhanges (<ref-ruling> E. 3.2 S. 181 mit Hinweis) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die Ausführungen zu dem im Sozialversicherungsrecht notwendigen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 9.5 S. 125 mit Hinweisen) sowie zur freien Beweiswürdigung und zum Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen.
2.2 Zu ergänzen ist, dass die Anerkennung der Leistungspflicht durch den Unfallversicherer in rechtlicher Hinsicht von Belang ist. Ist die Unfallkausalität einmal mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit nachgewiesen, entfällt die deswegen anerkannte Leistungspflicht des Unfallversicherers erst, wenn der Unfall nicht die natürliche und adäquate Ursache des Gesundheitsschadens darstellt, wenn also Letzterer nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht. Dies trifft dann zu, wenn entweder der (krankhafte) Gesundheitszustand, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (Status quo ante) oder aber derjenige Zustand, wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (Status quo sine), erreicht ist. Ebenso wie der leistungsbegründende natürliche Kausalzusammenhang muss das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens mit dem im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein. Die blosse Möglichkeit nunmehr gänzlich fehlender ursächlicher Auswirkungen des Unfalls genügt nicht. Da es sich hierbei um eine anspruchsaufhebende Tatfrage handelt, liegt die entsprechende Beweislast - anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist - nicht beim Versicherten, sondern beim Unfallversicherer. Diese Beweisgrundsätze gelten sowohl im Grundfall als auch bei Rückfällen und Spätfolgen und sind für sämtliche Leistungsarten massgebend. Diese Rechtsprechung beschlägt dabei einzig die rechtlichen Folgen der Abklärung, insofern als dem Unfallversicherer die Beweislast zugewiesen wird für den Fall, dass ungeklärt bleibt, ob dem Unfall (noch) eine kausale Bedeutung für den andauernden Gesundheitsschaden zukommt. Bevor sich aber überhaupt die Frage der Beweislast stellt, ist der Sachverhalt im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes richtig und vollständig zu klären (SVR 2009 Nr. 3 S. 9, 8C_354/2007 E. 2.2 mit Hinweisen).
3. Strittig ist, ob die "Zürich" zu Recht per 31. März 2007 sämtliche Leistungen aus dem Unfall vom 10. Juni 2006 eingestellt hat.
4. 4.1 Unbestritten ist, dass an der LWS der Beschwerdeführerin anlässlich der bildgebenden Untersuchung mittels MRI vom 20. Juni 2006 neben der grossen rechts mediolateralen Diskushernie auf Höhe LWK4/5 mit hochgradiger Einengung des Spinalkanals und Nervenwurzelreizung von L5 rechts degenerative Befunde erhoben wurden, welche nicht in einem ursächlichen Zusammenhang mit dem Ereignis vom 10. Juni 2006 stehen. Der die "Zürich" beratende Neurochirurg Dr. med. Z._ vertrat am 25. Mai 2007 die Auffassung, es sei davon auszugehen, dass sowohl die festgestellte Diskushernie als auch die weiteren degenerativen Veränderungen gemäss MRI-Untersuchung vom 20. Juni 2006 schon vor dem Unfall vorbestehend waren. Jedoch sei mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass der Unfall die Symptomatik ausgelöst habe und diese Unfallfolge seither habe behandelt werden müssen. Die rasch zunehmenden neurologischen Symptome hätten den operativen Eingriff vom 30. Juni 2006 erfordert. Infolge der danach aufgetretenen Komplikation sei auch die Rückenoperation vom 4. Juli 2006 als Unfallfolge zu übernehmen.
4.2 Der Rheumatologe Dr. med. B._ untersuchte die Versicherte am 18. Juni 2007 im Auftrag der Beschwerdegegnerin. Zur persönlichen Anamnese hielt er abschliessend fest, die Beschwerdeführerin habe im Alter von zwanzig Jahren eine Episode mit Rückenschmerzen durchgemacht, welche chiropraktorisch und medikamentös habe behandelt werden müssen. Seither sei sie - abgesehen von zwei bis drei innert kürzerer Zeit behobenen ISG-Blockaden - stets voll belastungs- und sportfähig gewesen. Der Hausarzt wies mit Bericht vom 23. Januar 2007 darauf hin, dass die Versicherte vor dem Unfall körperlich sehr fit gewesen sei und weder an LWS-Schmerzen noch an Ischiasbeschwerden gelitten habe.
4.3 In Kenntnis des degenerativen Vorzustandes an der LWS und der früheren Behandlungsbedürftigkeit von Rückenbeschwerden anerkannte die "Zürich" mit Einspracheentscheid vom 17. September 2007 bei gegebener Aktenlagen zu Recht ihre Leistungspflicht für die unfallbedingte Verschlimmerung der Diskushernie und übernahm ausdrücklich auch die Rückenoperationen vom 30. Juni und 4. Juli 2006 als Heilbehandlungsmassnahmen nach UVG.
5. Vorinstanz und Verwaltung stellten ausschlaggebend auf die Berichte der die Beschwerdegegnerin beratenden Ärzte Dres. med. G._, Z._ und B._ ab und gingen gestützt darauf davon aus, dass der degenerative Vorzustand an der LWS durch das Ereignis vom 10. Juni 2006 nur vorübergehend verschlimmert worden sei. Der unfallbedingte Endzustand sei sechs Monate nach der zweiten Rückenoperation vom 4. Juli 2006 erreicht worden und ab April 2007 habe "keine organmedizinisch begründbare Arbeitsunfähigkeit" mehr bestanden. Die danach attestierte Arbeitsunfähigkeit sei psychischer Natur. In Bezug auf die von der behandelnden Neurochirurgin Dr. med. L._ am 23. Juli 2007 ausführlich dargelegte Kritik am Bericht des Dr. med. B._ verneinte das kantonale Gericht die Relevanz dieser Kritik für die Beantwortung der Frage nach dem natürlichen Kausalzusammenhang.
5.1 Urteilt das Sozialversicherungsgericht abschliessend gestützt auf Beweisgrundlagen, die im Wesentlichen oder ausschliesslich aus dem Verfahren vor dem Sozialversicherungsträger stammen, sind an die Beweiswürdigung strenge Anforderungen zu stellen: bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der ärztlichen Feststellungen, sind ergänzende Abklärungen vorzunehmen (<ref-ruling> E. 1d S. 162, Urteil 8C_216/2009 vom 28. Oktober 2009 E. 4.4 i.f.).
5.2 Auf die reine Aktenbeurteilung des orthopädischen Chirurgen Dr. med. G._, welcher ohne Einschränkungen einen ursächlichen Zusammenhang zwischen den Rückenbeschwerden und dem tätlichen Angriff vom 10. Juni 2006 verneinte, ist schon deshalb nicht abzustellen, weil die "Zürich" - entgegen der Einschätzung des Dr. med. G._ - basierend auf den vorhandenen medizinischen Unterlagen zu Recht den natürlichen Kausalzusammenhang bejahte und über den 29. Juni 2006 hinaus ihre Leistungspflicht nach UVG anerkannte. Soweit die Beschwerdegegnerin dabei auf die Empfehlung ihres beratenden Neurochirurgen Dr. med. Z._ abstellte, ist dem entsprechenden Bericht vom 25. Mai 2007, welcher ebenfalls nur auf einer Aktenbeurteilung beruht, keine Begründung dafür zu entnehmen, weshalb nach den beiden unfallbedingten Rückenoperationen vom 30. Juni und 4. Juli 2006 "der unfallbedingte Endzustand [...] sechs Monate nach der zweiten Operation erreicht worden [sein dürfte]".
5.3 Ob die medizinische Erfahrungstatsache, wonach eine traumatische Verschlimmerung eines klinisch stummen degenerativen Vorzustandes an der Wirbelsäule in der Regel nach sechs bis neun Monaten, spätestens aber nach einem Jahr als abgeschlossen zu betrachten ist (Urteil 8C_523/2009 vom 1. Oktober 2009 E. 2.2 mit Hinweisen), auch für den Fall gilt, in welchem die unfallbedingt aktivierte Symptomatik infolge einer Diskushernie bei degenerativem Vorzustand nicht nur konservativ, sondern auch mittels operativer Eingriffe behandelt werden musste, kann hier offenbleiben. Immerhin hatte die Beschwerdeführerin gemäss persönlicher Anamnese laut Bericht des Dr. med. B._ im Juni 2007 - also bereits weniger als ein Jahr nach der zweiten Rückenoperation - ihre angestammte Tätigkeit wieder voll aufgenommen.
5.4 In Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>; vgl. dazu <ref-ruling> E. 5 S. 374) unterliess es die "Zürich" nicht nur, bei den ihr bekannten, die somatischen Beschwerden behandelnden Ärzten ab September 2006 weitere Verlaufsberichte einzuholen, sondern verzichtete auch gänzlich darauf, einen einzigen Bericht zu der bereits ab Juli 2006 einsetzenden Behandlung der psychogenen, möglicherweise ebenfalls natürlich unfallkausalen Beschwerden einzuverlangen. Auch den Ausführungen des Dr. med. B._ vom 21. Juni 2007 sind keine aussagekräftigen Hinweise auf die nach den beiden Rückenoperationen gegebenenfalls durchgeführten Heilbehandlungsmassnahmen zu entnehmen. Unter diesen Umständen ist nicht nachvollziehbar, wie der Rheumatologe Dr. med. B._ über seine fachärztliche Kompetenz hinaus die ab April 2007 anhaltende Teilarbeitsunfähigkeit einzig psychogenen Gesundheitsstörungen zuzuschreiben vermochte, obwohl er bis im Zeitpunkt der Erstellung seines Gutachtens vom 21. Juni 2007 weder über einen Bericht der behandelnden Psychiaterin noch über eine anderweitig gesicherte psychiatrisch-fachärztliche Diagnose verfügte. Zudem dokumentierte Dr. med. L._ mit Schreiben vom 23. Juli 2007 in objektivierbarer Weise Diskrepanzen zwischen den Feststellungen des Dr. med. B._ und ihren eigenen Untersuchungsbefunden (unter anderem ein vergleichsweise höheres verbleibendes Kraftdefizit sowie eine Hypoästhesie L2/3 rechts). Schliesslich beanstandete die Neurochirurgin die fehlende fachärztliche Qualifikation des Dr. med. B._ zur Beurteilung des spezialmedizinisch komplexen Falles und wies auf offensichtliche Widersprüche in den Aussagen des Rheumatologen zur Arbeitsfähigkeit hin. Zumindest anerkannte Dr. med. B._ "in Berücksichtigung des gesamtmedizinischen Gesundheitszustandes" ausdrücklich, dass die "realisierte 70%-ige Arbeitsfähigkeit" aus seiner rein rheumatologischen Sicht ausgewiesen war.
5.5 Nach dem Gesagten hat das kantonale Gericht trotz Zweifel an der Zuverlässigkeit der Angaben der die Zürich beratenden Ärzte (vgl. E. 5.1 hievor) in Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>; vgl. dazu SVR 2009 IV Nr. 4 S. 6, I 110/07 E. 4.2.2 mit Hinweisen) zu Unrecht darauf geschlossen, dass spätestens am 1. April 2007 mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit keine somatisch erklärbaren gesundheitlichen Beeinträchtigungen mehr vorhanden waren, welche in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 10. Juni 2006 oder den von der "Zürich" als Unfallfolgen übernommenen Rückenoperationen vom 30. Juni und 4. Juli 2006 standen und weiterer Heilbehandlungsmassnahmen bedurften und/oder mindestens teilkausal waren für die ab 1. April 2007 verbleibende Teilarbeitsunfähigkeit.
5.6 Die Sache ist zur weiteren Abklärung und Neuverfügung über den Leistungsanspruch ab 1. April 2007 an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen. Nachdem diese - trotz klar festgestellter degenerativer Veränderungen an der Lendenwirbelsäule - zu Recht ihre Leistungspflicht für die seit dem Ereignis vom 10. Juni 2006 geklagten Rückenbeschwerden anerkannt und die beiden Rückenoperationen vom 30. Juni und 4. Juli 2006 als unfallbedingte Heilbehandlung übernommen hat, wird die "Zürich" die offenen medizinischen Fragen polydisziplinär (unter Einbezug eines Neurochirurgen) beantworten lassen. Insbesondere wird aus fachärztlicher Sicht zu klären sein, ob der Raubüberfall vom 10. Juni 2006 mit Gewalteinwirkung auf den Rücken der Versicherten zu einer richtunggebenden oder bloss vorübergehenden Verschlimmerung des unmittelbar vor dem Unfall stummen Vorzustandes geführt hat. Im Falle einer vorübergehenden Verschlimmerung wird aus medizinischer Sicht - nachvollziehbar begründet sowie unter Berücksichtigung des Heilbehandlungserfolges der operativen Eingriffe vom 30. Juni und 4. Juli 2006 - konkret darzulegen sein, zu welchem Zeitpunkt der Status quo sine erreicht wurde. In Bezug auf die seit Juli 2006 aktenkundigen Anhaltspunkte auf gegebenenfalls unfallkausale psychogene Beeinträchtigungen wird die Beschwerdegegnerin bei dem gemäss Bericht der Dr. med. L._ vom 25. Juli 2006 schon seit Juli 2006 behandelnden Psychiater Dr. med. D._ sowie bei der Psychiaterin C._ ausführliche Berichte mit fachärztlicher Diagnose einholen und auch diesbezüglich - nötigenfalls gestützt auf eine erneute psychiatrische Untersuchung im Rahmen der polydisziplinären Abklärung (vgl. SVR 2009 Nr. 3 S. 9, 8C_354/2007 E. 8.2 mit Hinweisen) - ihre Leistungspflicht prüfen. Dabei genügt es für die Bejahung der natürlichen Kausalität, wenn der Unfall zumindest eine Teilursache der bestehenden gesundheitlichen Störungen bildet, während die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich klar ausgewiesener organischer Unfallfolgen praktisch keine Rolle spielt (SVR 2009 Nr. 3 S. 9, 8C_354/2007 E. 8.3 mit Hinweisen).
5.7 Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist im jetzigen Zeitpunkt zur Adäquanz der ab 1. April 2007 geklagten, allenfalls natürlich-unfallkausalen psychogenen Beeinträchtigungen nicht abschliessend Stellung zu nehmen. Die Parteien gehen übereinstimmend davon aus, das Ereignis vom 10. Juni 2006 sei bei den mittelschweren Unfällen einzustufen. Ein solches ist praxisgemäss (<ref-ruling> E. 6c S. 140) grundsätzlich geeignet, psychische Störungen hervorzurufen, welche unter der Voraussetzung zusätzlich erfüllter Beurteilungskriterien gegebenenfalls als adäquat-kausale Unfallfolgen zu anerkennen sind. Dies wird die Beschwerdegegnerin bei der Neuverfügung über die Leistungspflicht ab 1. April 2007 zu berücksichtigen haben.
6. Dem Prozessausgang entsprechend hat die "Zürich" die Gerichtskosten (<ref-law>) zu tragen und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>; <ref-ruling> E. 6.1 S. 235 mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 10. Juni 2009 und der Einspracheentscheid der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG vom 17. September 2007 werden aufgehoben. Die Sache wird an die Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch der Beschwerdeführerin für die Zeit ab 1. April 2007 neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Dezember 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Hochuli