Faits:
A.
X._ S.A. (ci-après: X._ ou la recourante) et Y._ (ci-après: Y._ ou l'intimée) sont deux clubs de football professionnels affiliés à la Fédération Z._ (ci-après: Z._).
Le 26 avril 2013, Z._ a refusé d'octroyer à X._ une licence lui permettant d'évoluer dans le championnat ... de première division en raison d'une procédure de faillite en cours à l'encontre de ce club. Cette décision, confirmée le 10 mai 2013 par l'instance d'appel de Z._, est devenue définitive et irrévocable.
Lors de la saison 2012/2013, Y._ a terminé à la 15ème place du championnat de première division, ce qui faisait d'elle la meilleure des équipes reléguées en deuxième division.
Dans sa séance du 6 juillet 2013, le Comité exécutif de Z._ a approuvé plusieurs modifications du règlement d'organisation de l'activité footballistique ( Regulation for the Organization of the Football Activity; ci-après: ROAF). Il a notamment décidé que les éventuelles places laissées vacantes en première division seraient attribuées aux premières équipes figurant sous la barre de relégation. Il a, en outre, décidé que la première division comprendrait 18 équipes pour la saison 2013/2014, quand bien même seuls 17 clubs satisfaisaient aux exigences financières et sportives pour y participer. Enfin, il a attribué la 18ème place à repourvoir au vainqueur d'un match de barrage qui mettrait aux prises Y._ et X._ le 13 juillet 2013.
Le match de barrage a été remporté par X._.
B.
Le 11 juillet 2013, Y._ a soumis au Tribunal Arbitral du Sport (TAS) une déclaration d'appel visant à obtenir l'annulation de la décision de Z._ d'organiser ce match de barrage. La déclaration d'appel était accompagnée d'une requête de mesures provisionnelles par laquelle l'appelante réclamait la suspension de l'exécution de cette décision jusqu'à droit jugé sur le fond.
Le 16 juillet 2013, X._ a déposé une demande d'intervention. Y._ et Z._ ont accepté qu'elle participât à la procédure d'arbitrage.
Par décision du 17 juillet 2013, le président suppléant de la Chambre arbitrale d'appel du TAS a refusé de suspendre l'exécution de la décision attaquée.
A l'issue d'une procédure conduite en la forme accélérée d'entente avec les parties, l'arbitre unique désigné pour connaître du litige divisant celles-ci a rendu sa sentence le 2 août 2013. Admettant l'appel, il a annulé la décision de Z._ d'organiser le match de barrage en question, puis a invité Z._ à qualifier et à enregistrer Y._ dans le championnat ... de première division pour la saison 2013/2014 en lieu et place de X._.
Les motifs énoncés dans la sentence complète, datée du 10 octobre 2013, peuvent être résumés comme il suit:
- En vertu de l'art. 13 (3) ROAF, un club de football ne peut participer au championnat ... de première division que s'il est au bénéfice d'une licence délivrée par Z._. X._ s'est vu refuser l'octroi d'une licence pour la saison 2013/2014 par une décision sur appel en force, du fait de la procédure de faillite en cours à son encontre. Pour cette raison et parce que le comité exécutif de Z._ avait décidé que la première division comprendrait 18 équipes au lieu de 17, Il y avait une place à repourvoir dans cette division.

- A cet égard, les modifications du ROAF décidées le 6 juillet 2013 par le Comité exécutif de Z._ étaient immédiatement applicables, à défaut d'une règle de droit transitoire, conformément à l'art. 34 (3) des statuts de Z._. Celle-ci a d'ailleurs expressément reconnu, dans sa réponse à l'appel, que lesdites modifications seraient applicables lors de la saison 2013/2014. Toutefois, à l'instar de X._, elle considère que le différend qui l'oppose à Y._ a trait à la saison précédente (2012/2013). Il n'en est rien. En effet, la vacance consécutive au refus d'octroi d'une licence à X._ pour la saison 2013/2014 n'intéressait pas la saison précédente, qui s'était achevée à fin mai 2013. Dès lors, la place vacante devait être attribuée à Y._ en sa qualité de club le mieux classé parmi les équipes reléguées. Partant, l'appel interjeté par ce club doit être admis.
- A supposer, contrairement à ce qui a été retenu ici, que les modifications du ROAF ne soient pas applicables aux circonstances de la cause en litige, force serait alors d'admettre que Y._ a réussi à établir, d'une part, l'existence d'une pratique constante interdisant à un club privé de licence de jouer en première division et, d'autre part, que, lors des années écoulées, une place vacante en première division était attribuée à la meilleure équipe reléguée au terme de la saison précédente. De leur côté, les intimées à l'appel n'ont pas pu avancer un quelconque motif censé justifier l'abandon de cette pratique, ni expliquer pourquoi X._ devrait être autorisée à participer au championnat de première division pour la saison 2013/2014 en dépit du fait qu'elle n'a pas obtenu de licence à cette fin.
- De toute manière, la décision relative au match de barrage contrevient clairement aux règles édictées par Z._, viole l'égalité de traitement entre les clubs de football ... et méconnaît la force de chose jugée du prononcé sur appel du 10 mai 2013 entérinant le refus de délivrer une licence à X._ pour la saison à venir.
C.
Le 11 novembre 2013, X._ a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral en vue d'obtenir l'annulation de la sentence du 10 octobre 2013. Elle fait grief à l'arbitre unique d'avoir violé son droit d'être entendue (art. 190 al. 2 let. d LDIP).
Dans sa réponse du 14 janvier 2014, Y._ a conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.
Le TAS a également proposé le rejet du recours au terme de sa réponse du 31 janvier 2014.
Z._ n'a pas déposé de réponse dans le délai qui lui avait été imparti à cette fin.
La recourante et l'intimée ont maintenu leurs précédentes conclusions dans une réplique du 19 février 2014 et une duplique du 5 mars 2014.
Considérant en droit:
1.
D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral rédige son arrêt dans une langue officielle, en règle générale dans la langue de la décision attaquée. Lorsque cette décision est rédigée dans une autre langue (ici l'anglais), le Tribunal fédéral utilise la langue officielle choisie par les parties. Devant le TAS, celles-ci se sont servies de l'anglais. Dans la procédure de recours fédérale, elles ont toutes deux utilisé le français. Conformément à sa pratique, le Tribunal fédéral adoptera la langue du recours et rendra, par conséquent, son arrêt en français.
2.
Dans le domaine de l'arbitrage international, le recours en matière civile est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux aux conditions fixées par les art. 190 à 192 LDIP (<ref-law>). Qu'il s'agisse de l'objet du recours, de la qualité pour recourir, du délai de recours, de la conclusion prise par la recourante ou encore du grief soulevé dans le mémoire de recours, aucune de ces conditions de recevabilité ne fait problème en l'espèce. Rien ne s'oppose donc à l'entrée en matière.
3.
Invoquant l'art. 190 al. 2 let. d LDIP, la recourante reproche à l'arbitre unique d'avoir omis d'examiner des arguments essentiels qu'elle avait soulevés dans la procédure arbitrale relativement aux différentes décisions du 6 juillet 2013 ainsi qu'au problème de la licence.
3.1. Le droit d'être entendu en procédure contradictoire, au sens de l'art. 190 al. 2 let. d LDIP, n'exige certes pas qu'une sentence arbitrale internationale soit motivée (<ref-ruling> consid. 6.1 et les références). Il impose, toutefois, aux arbitres un devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 248 et les arrêts cités). Ce devoir est violé lorsque, par inadvertance ou malentendu, le tribunal arbitral ne prend pas en considération des allégués, arguments, preuves et offres de preuve présentés par l'une des parties et importants pour la décision à rendre (arrêt 4A_304/2013 du 3 mars 2014 consid. 4.2).
3.2.
3.2.1. En premier lieu, la recourante fait grief à l'arbitre unique de n'avoir pas tenu compte de la séquence chronologique des trois décisions prises le 6 juillet 2013 par le Comité exécutif de Z._ pour résoudre la question de l'applicabilité des modifications du ROAF. Selon elle, le Comité exécutif avait décidé, dans un premier temps, de maintenir 18 équipes dans le championnat de première division ..., dans un deuxième temps d'organiser un match de barrage entre X._ et Y._ pour l'attribution de la 18ème place dans ce championnat et, dans un troisième temps, de modifier le ROAF. A suivre l'intéressée, si l'arbitre unique avait pris en considération cette séquence chronologique, qu'elle avait mise en évidence dans sa réponse à l'appel de Y._, il aurait abouti à la conclusion que la seule interprétation possible des décisions litigieuses était d'admettre que le Comité exécutif avait réglé individuellement la question pour la saison 2013/2014 par l'organisation d'un match de barrage et qu'il avait parallèlement pris des mesures applicables les saisons suivantes.
3.2.2. On peine à voir où la recourante veut en venir avec cette argumentation, d'autant plus que, comme on l'a indiqué plus haut, Z._ a expressément reconnu, dans sa réponse à l'appel, que les modifications du ROAF décidées le 6 juillet 2013 seraient applicables lors de la saison 2013/2014 déjà. Il n'y avait donc pas d'incertitude quant à l'applicabilité ratione temporis de la réglementation modifiée, ni matière à développer la question non pertinente de la séquence chronologique des décisions prises à la date précitée.
A y regarder de plus près, l'argumentation de la recourante revient, en réalité, à critiquer l'interprétation des décisions du 6 juillet 2013 à laquelle s'est livré l'arbitre unique. Il s'agit donc d'une critique touchant le fond de la sentence, laquelle échappe, comme telle, à l'examen du Tribunal fédéral lorsqu'il statue sur un recours en matière d'arbitrage international.
De toute façon, l'arbitre unique a jugé déterminant le fait que X._ n'avait pas obtenu de licence pour disputer le championnat de première division ... lors de la saison 2013/2014. Pareille circonstance rendait ainsi arbitraire, à ses yeux, la décision d'ordonner un match de barrage, quel que fût par ailleurs le moment où les modifications apportées le 6 juillet 2013 au ROAF entreraient en vigueur. Or, c'est le lieu de rappeler qu'un arbitre n'a pas l'obligation de discuter tous les arguments invoqués par les parties, de sorte qu'il ne peut lui être reproché, au titre de la violation du droit d'être entendu en procédure contradictoire, de n'avoir pas réfuté, même implicitement, un moyen objectivement dénué de toute pertinence (<ref-ruling> consid. 5.2 et les arrêts cités). Tel est le cas en l'espèce, s'agissant du moyen relatif à la séquence chronologique des décisions du 6 juillet 2013.
3.3.
3.3.1. En second lieu, la recourante reproche à l'arbitre unique d'avoir passé sous silence une sentence rendue le 5 juillet 2013 par le TAS dans une affaire intéressant un autre club ... (V._ S.A.), dont elle lui avait pourtant signalé l'existence dans sa réponse à l'appel. A son avis, ladite sentence revêtait une importance capitale dès lors qu'elle marquait un revirement de jurisprudence en posant le principe que la faillite d'un club de football ne pouvait plus motiver le refus d'octroyer une licence à ce club. Toujours selon la recourante, c'est cette nouvelle jurisprudence, rendue la veille de sa réunion, qui avait conduit le Comité exécutif de Z._ à autoriser X._ à disputer un match de barrage afin d'éviter une inégalité de traitement entre ce club et le club précité.
La recourante se plaint, en outre, de ce que le TAS ait écarté, sans même s'y référer, son argument faisant état des larges prérogatives dont disposait le Comité exécutif dans le domaine considéré, y compris pour organiser un match de barrage.
3.3.2. La sentence à laquelle se réfère la recourante n'a pas été publiée par le TAS, contrairement à ce que laissait entendre le communiqué de presse du 5 juillet 2013 émanant de cet organisme. Elle ne figure pas dans le dossier produit par le TAS, et la recourante, qui ne prétend pas en avoir expressément requis l'édition avant la clôture de la procédure arbitrale, ne le fait pas davantage dans ses écritures adressées au Tribunal fédéral, si tant est qu'elle soit recevable à le faire (cf. <ref-law>). L'élément probatoire sur lequel elle fonde son second argument fait donc défaut, ce qui empêche, en principe, le Tribunal fédéral de vérifier le bien-fondé de celui-ci.
Quoi qu'il en soit, il ressort du communiqué de presse susmentionné que, dans l'affaire V._ S.A., le TAS a annulé le refus d'octroyer une licence à ce club parce que la situation financière de celui-ci à la date déterminante ne justifiait pas un tel refus. La sentence citée par la recourante, qui concerne apparemment les critères financiers d'octroi de la licence, ne portait ainsi pas sur le même objet que celui qui caractérise le litige pendant, où il est question de l'application dans le temps des nouvelles dispositions du ROAF. Elle n'avait donc pas valeur de précédent, quoi qu'en dise la recourante, si bien qu'il ne peut pas être reproché à l'arbitre unique de ne pas s'être attardé sur un argument n'ayant pas d'impact sur la solution du litige qui lui était soumis.
Une conclusion similaire peut être tirée quant à l'ultime grief fait à l'arbitre unique par la recourante. Dès lors qu'il concluait à l'incompatibilité entre la décision d'organiser un match de barrage et le refus définitif d'octroyer une licence à X._ pour la saison 2013/2014, l'arbitre unique n'avait pas à examiner plus avant si les prétendues larges prérogatives du Comité exécutif de Z._ en la matière suffisaient à justifier la décision d'attribuer la 18ème place du championnat de première division ... au vainqueur d'un match de barrage.
4.
Il suit de là que le recours soumis à l'examen du Tribunal fédéral doit être rejeté. La recourante, qui succombe, devra payer les frais de la procédure fédérale (<ref-law>) et verser des dépens à l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Z._, qui n'a pas participé à la présente procédure, n'a pas droit à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais de la procédure fédérale, arrêtés à 6'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à Y._ une indemnité de 7'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal Arbitral du Sport (TAS).
Lausanne, le 7 avril 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo